ББК 87.3(0)
А94
Всероссийское Платоновское философское общество
Рецензенты:
доктор филос. наук, профессор Никоненко СВ.,
кандидат филос. наук, доцент Мочалова И.Н.
Афонасин Е. В., Афонасина А. С, ЩетниковА. И.
А94 Пифагорейская традиция. - СПб.: Издательство РХГА, 2014. - 747 с
ISBN 978-5-88812-620-2
Книга представляет собой комментирование собрание греческих и
латинских философских текстов, иллюстрирующих пифагорейскую
традицию с древнейших времен до периода поздней античности.
Предназначена для исследователей античности, студентов,
магистрантов и аспирантов философских факультетов университетов,
изучающих историю античной философии. Пояснительные статьи и
комментарии призваны помочь читателю лучше понять контекст
изучаемых текстов. Книга дополнена библиографией и указателем
источников.
ББК 87.3(0)
Изображение на обложке: надгробный памятник «домашнего
философа», Афины, I в. до н. э., Античное собрание, Берлин. Подобно
Пифагору из О пифагорейском образе жизни Ямвлиха философ
изображен обращающимся к слушателям всех возрастов: мужчине,
женщине и подростку. Буква Пси на стене символизирует душу и может
указывать на идею перевоплощения.
ISBN 978-5-88812-620-2
© Ε. В. Афонасин, А. С. Афонасина,
А. И. Щетников, 2014
© Издательство РХГА, 2014

Содержание
Предисловие 5
1. Исторический Пифагор. Доксографические свидетельства 7
2. Филолай из Кротона и пифагореизм пятого века н. э 42
3. Средний пифагореизм 80
А. С. Афоиасина
4. Трактат Тимея Локрского «О природе космоса и души»
Предисловие 114
А. С. Афонасина
Тимей Локрский. О природе космоса и души 138
А. С. Афонасина, перевод
Комментарий 152
А. С. Афонасина
5. ДОКСОГРАФИЯ ПИФАГОРЕИЗМА И НЕОПИФАГОРЕЙСКАЯ ТРАДИЦИЯ v 196
Ε. В. Афонасин
6. МОДЕРАТ ИЗ ГАДИРЫ
Предисловие 274
Джон Диллон
Модерат из Гадиры. Фрагменты и свидетельства 283
£. В. Афонасин
7. Никомах из Герасы
Предисловие 307
Джон Диллон
Никомах из Герасы. Введение в арифметику 318
А. И. Щетников, предисловие и перевод
Никомах из Герасы. Руководство по гармонике 398
А. И. Щетников, предисловие и перевод

4 Содержание
8. Теон Смирнский
От переводчика 418
А. И. Щетников
Теон Смирнский. Изложение математических предметов,
полезных при чтении Платона 423
А. И. Щетников, перевод и комментарий
9. Нумений из Апамеи
Предисловие 534
Джон Диллон
Нумений из Апамеи. Фрагменты и свидетельства 543
Е. В. Афонасин, А. С. Афонасина, перевод и комментарий
10. Теологумены арифметики
Предисловие 624
A. И. Щетников
Теологумены арифметики 641
B. В. Бибихин, А. И. Щетников, перевод и комментарий
ПРИЛОЖЕНИЕ
«Парменид» Платона и происхождение неоплатонического Единого.. 698
Эрик Р. Доддс
Неопифагореизм и «Второе письмо» Платона 721
Джон Рист
Избранная библиография 725
Сведения об авторах 745
Summary 746

ПРЕДИСЛОВИЕ
Выносимый на суд читателей труд представляет собой коллективное
исследование важного явления античной культурной жизни и направления в
философии, получившего название пифагореизма. Первые две главы
посвящены античным свидетельствам об «историческом Пифагоре» и ранних
пифагорейцах, прежде всего Филолае. Затем рассматривается пифагореизм
эллинистического и раннеримского периода и, наконец, то, что получило в
литературе название «возрожденного» или неопифагореизма.
Разумеется, «неопифагорейцы» и их современники рассматривали свою
философию как пифагореизм, не желая замечать фундаментального
разрыва в традиции и настаивая на непрерывной цепи преемственности между
древним и новым пифагореизмом. Для этой цели были сфабрикованы
многочисленные подложные трактаты и письма, приписываемые таким
древним пифагорейцам, как Теано, Лисид, Гиппарх, Филолай, Архит, Ти-
мей и др. С этой же целью были составлены жизнеописания Пифагора и
описания пифагорейского образа жизни, в которых пифагорейский союз
представал в качестве окутанного легендами тайного ордена мудрецов и
философов, ведущих безупречный образ жизни и обладающих чудесными
способностями. Наиболее ярким примером такого мудреца, философа и
чудотворца является фигура Аполлония Тианского, созданная Флавием
Филостратом, и этот роман заслуживает самого внимательного изучения
как в смысле использованных в нем источников, так и с точки зрения той
идеологии, которой руководствовался его автор. Следует заметить, что
созданный тогда образ Пифагора популярен и поныне.
Однако неопифагорейцами были не только приверженцы
«пифагорейского образа жизни», вроде легендарного Аполлония. В это же время
начинает развиваться и философский пифагореизм, по сути дела, отдельная
школа мысли в среднем и затем неоплатонизме, для которой были
характерны особое «пифагорейское» учение о первых принципах и развитая
нумерология. Эти философы и являются основной темой данной книги.

6 Предисловие
К сожалению, до наших дней дошли лишь немногие сочинения
философов неопифагорейцев, некоторые из которых представляют собой
фрагменты, извлекаемые из позднейших компиляций и комментаторской
литературы. Переводы этих текстов на русский язык до недавнего времени
отсутствовали. Данная публикация призвана восполнить этот пробел и
содержит комментированные и снабженные вступительными статьями
переводы немногочисленных дошедших до нас фрагментов Модерата и Нумения,
перевод влиятельных на протяжении всей поздней античности трактатов
Никомаха и Теона Смирнского. Заключительная глава книги посвящена
пифагорейской нумерологии: в ней публикуется анонимный трактат «Теологу-
мены арифметики».
Многие переводы, вошедшие в антологию, предварительно
публиковались, в основном на страницах журнала ΣΧΟΛΗ (ссылки см. в Избранной
библиографии)у однако для данного сборника они вновь откорректированы,
дополнены новым материалом и, самое главное, собраны вместе, что
позволило сформировать цельную и достаточно репрезентативную подборку
пифагорейских текстов, не имеющую, насколько нам известно, аналогов в
исследовательской и учебной литературе. В качестве предисловия к главам
мы перепечатываем несколько выдержек из известной книги профессора
Джона Диллона (Дублин) Средние платоники. Нам представляется, что эта
работа нашего знаменитого коллеги и активного участника Новосибирских
семинаров по-прежнему относится к числу наиболее удачных очерков
неопифагорейской философии. Наконец, отдельным приложением
публикуются классическая статья Эрика Доддса о Модерате (Classical Quarterly 22
[1928] 129-42) и небольшая заметка Джона Риста о неопифагореизме и
Втором письме Платона (Phronesis 10 [1965] 78-81). Пользуясь случаем, хочется
выразить благодарность профессору Ристу за внимание к нашей работе и
участие в Новосибирских семинарах.
Наше исследование получило поддержку Американского совета научных
сообществ (грант 2007-2008 гг.) и Института «Открытое общество»
(проекты RESET "Teaching Classics" и "Tekhne", 2007-2013), которым авторы
выражают самую искреннюю благодарность.

1
Исторический Пифагор.
доксографические свидетельства
Составлено Е. В. Афонасиным и А. С. Афонасиной на основе
соответствующей главы G. S. Kirk, J. Ε. Raven, M. Schofield, The Pre-Socratic Philosophers,
Cambridge, 1983 (p. 214-238). Переводы античных свидетельств
А. В. Лебедева, если не оговорено иное.
СВИДЕТЕЛЬСТВА
1. ПЛАТОН. Государство, 600 a-b (DK 14 А 10): Άλλα δη ει μή δημοσία,
ίδίςι τισιν ήγεμών παιδείας αυτός ζών λέγεται Όμηρος γενέσθαι, οι εκείνον
ήγάπων έπι συνουσία και τοις ύστέροις όδόν τίνα παρέδοσαν βίου 'Ομηρικήν,
ώσπερ Πυθαγόρας αυτός τε διαφερόντως έπι τούτω ήγαπήθη, και οι ύστεροι έτι
καΐ νύν Πυθαγόρειον τρόπον έπονομάζοντες του βίου διαφανείς πη δοκούσιν
είναι έν τοις άλλοις;
Ну что ж, если не на государственном поприще, то, может быть, хотя бы
в частном порядке Гомер, по рассказам, еще при жизни стал верховным
наставником в воспитании неких людей, которые горячо любили его за
[учительские] беседы и передали следующим поколениям некий
гомеровский путь жизни, подобно тому, как за это исключительно любили самого
Пифагора [его ученики], а последующие [сторонники его учения] еще и
поныне именуют свой образ жизни пифагорейским и в чем-то заметно
выделяются среди остальных?
2. ПЛАТОН. Государство, 530 d (DK 47 В 1): Κινδυνεύει, έφην, ώς προς
άστρονομίαν όμματα πέπηγεν, ώς προς έναρμόνιον φοράν ωτα παγήναι, και
αύται αλλήλων άδελφαί τίνες αϊ έπιστήμαι είναι, ώς οϊ τε Πυθαγόρειοι φασι και
ημείς, ω Γλαυκών, συγχωρούμεν. ή πώς ποιούμεν;

8 Исторический Пифагор
Пожалуй, как глаза наши устремлены к астрономии, так уши - к
движению стройных созвучий: эти две науки - словно родные сестры; по крайней
мере так утверждают пифагорейцы, и мы с тобой, Главкон, согласимся с
ними.
Эти два высказывания Платона, единственные упоминания о Пифагоре
или пифагорейцах по имени, показывают нам два лица пифагореизма -
религиозное и этическое, с одной стороны, и философское и научное, с
другой. Как были связаны эти аспекты пифагорейского учения? Оба ли берут
начало в мысли самого Пифагора? Эти вопросы будут доминирующими
здесь, как они доминировали в изучении пифагореизма по крайней мере в
течение последнего столетия: об этом свидетельствуют названия таких
работ, как Мистицизм и наука в пифагорейской традиции Корнфорда,
Мудрость и знание (Weisheit und Wissenschaft) Вальтера Буркерта (этот шедевр
послевоенной классической образованности доступен и в исправленном
переводе на английский язык, застенчиво озаглавленном Предание и наука
в древнем пифагореизме (Lore and Science in Ancient Pythagoreanism,
Cambridge, Mass., 1972)). Споры разгорелись в основном потому, что наши
свидетельства в данном случае особенно неудовлетворительны. И в этом по
большей части виноват Платон, хотя и косвенно.
Хорошо известно, что платоновская метафизика глубоко пропитана
идеями, которые мы расцениваем (даже если это открыто не признавалось)
как пифагорейские. Например, Федон велеречиво воспроизводит
аутентичное пифагорейское смешение эсхатологического учения о судьбе души с
этическими и религиозными предписаниями, и эта философская дискуссия
между друзьями помещается в типично пифагорейский контекст. (Барнет
удачно предположил, что Федон как бы посвящен пифагорейскому
сообществу Флиунта, - Burnet (1930), 83 п. 1.) Но именно потому, что Платон
переработал пифагорейский материал, историк досократовской философии
должен с осторожностью использовать Федон как свидетельство о
пифагореизме даже начала четвертого столетия, не говоря уже о философии
самого Пифагора. В то же время было бы ошибкой и в любом случае
невозможным делом не позволить Федону и другим диалогам повлиять на
нашу картину раннего пифагореизма.1
1 См. недавнюю работу: Эберт 2005.

Доксографические свидетельства 9
Платон определяет как наше понимание пифагореизма, так и
представление о Пифагоре, отраженное во всем разнообразии того, что о нем
написано и помыслено в античности. Особенно важным было принятие
Платоном нумерологических идей в Тимее, Филебе и знаменитой, но
темной «неписаной доктрине» (о которой см., например, Ross (1951), chs. IX-
XVI). Эти идеи установили внутри Академии моду на метафизику в
«пифагорейском» стиле. Насколько можно судить об этом по
псевдоплатоновскому Послезаконию и по тому, что мы знаем из произведений
Спевсиппа и Ксенократа, ученики Платона развили ее более однобоко по
сравнению с самим Платоном (см. Диллон 2005, гл. 2-3 и первый раздел
гл. 5). Отличие платонического развития пифагорейских принципов от
доктрины самого Пифагора их не интересовало. Этот отличительный
вариант платонизма, вероятно, никогда не испытывал недостатка в сторонниках
и был возрожден начиная с первого века н. э. такими «неопифагорейскими»
авторами, как Модерат и Нумений. И именно это большинство авторов
нашей эры предлагают в качестве аутентичного метафизического учения
пифагорейцев или даже самого Пифагора (например, Секст Эмпирик,
Против ученых X, 248-309). Только Аристотель выдвинул кардинальные
возражения против интерпретации пифагореизма, скроенной платониками
по своему образу и подобию. Он стремился показать, насколько
примитивен и беспорядочен тот стиль мышления, который являет собой
пифагореизм, и насколько в действительности он отличается от платонизма,
который его использует. В данной главе мы используем фрагменты его
сочинения о пифагорейцах ради информации о самом Пифагоре и о наиболее
ранних пифагорейских доктринах и традициях.
Пифагор ничего не писал.2 В результате возникла пустота, которая
заполнилась массой литературы, большая часть которой не имеет ценности в
качестве исторического свидетельства об учении самого Пифагора. Она
включала в себя сообщения о пифагорейской физике, этике, политической
2 Joseph us contra Apionem I, 163 (DK 14 A 18). Нет книги, по поводу которой все
согласились бы, что это работа самого Пифагора, но многие записали его историю,
и из них наиболее выдающимся является Гермипп. Этот скептический взгляд на
авторство Пифагора был принят, например Плутархом (Alex. fort. 328а) и Посидо-
нием (Galen, Plac. Hipp, et Plat. 459M), но отвергнут у Диогена Лаэртия (VIII, 6);
тексты: DK 14 А 18-19.

10 Исторический Пифагор
теории и метафизике; и несколько дюжин трактатов (многие из которых
дошли до наших дней), авторами которых были названы ранние
пифагорейцы - хотя все они (за исключением нескольких фрагментов Филолая и
Архита) теперь считаются псевдоэпиграфами позднейшего времени.3 Из
этой огромной массы материала нами здесь будут рассмотрены только три
главных Жизнеописания, составленные Диогеном Лаэртием, Порфирием и
Ямвлихом. Они представляют собой составленные из фрагментов разных
работ компиляции христианской эпохи. Но они содержат в себе, наряду с
весьма неправдоподобными материалами, выдержки или краткие
изложения авторов периода 350-250 гг. до н. э., которые имели доступ к довольно
ранней традиции, сообщающей о Пифагоре и пифагорейцах: прежде всего,
Аристоксена, Дикеарха и Тимея (которые также цитируются историками).
Принимая во внимание состояние свидетельств, особенно приятно то,
что у авторов пятого века сохранилось достаточное количество ссылок на
Пифагора и его последователей. Эти ссылки порождают картину,
состоящую из трех основных элементов.
(1) Сомнительная репутация в качестве мудреца
3. Гераклит, 16 Marcovich (40 DK), ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, IX, 1: πολυμαθίη
νόον έχειν ου διδάσκει· Ήσίοδον γαρ άν έδίδαξε και Πυθαγόρην αύτίς τε
Ξενοφάνεά τε και'Εκαταΐον.
Он был высокомудрым как никто и всех презирал, как это явствует из
его сочинения, где он говорит: «Многознание уму не научает, а не то
научило бы Гесиода и Пифагора, равно как и Ксенофана с Гекатеем».
4. Гераклит, 17 Marc. (129 DK), ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, VIII, 6: Πυθαγόρης
Μνησάρχου ίστορίην ήσκησεν ανθρώπων μάλιστα πάντων και έκλεξάμενος
ταύτας τάς συγγραφάς έποιήσατο εαυτού σοφίην, πολυμαθίην, κακοτεχνίην.
Некоторые говорят, что Пифагор не оставил ни одного сочинения, но
они ошибаются. Гераклит-физик едва ли не кричит об обратном: «Пифагор,
Мнесархов сын, занимался собиранием сведений больше всех людей на све-
3 Большое собрание псевдопифагорейской литературы было опубликовано Тес-
лефом в книге «Пифагорейские тексты эллинистического периода» (Thesleff 1965).

Доксографические свидетельства 11
те и, понадергав себе эти сочинения, выдал за свою собственную мудрость
многознание и мошенничество».
5. ГЕРОДОТ, IV, 95 (DK 14 А 2): Ώς δέ έγώ πυνθάνομαι τών τόν
'Ελλήσποντον καΐ Πόντον οίκεόντων Ελλήνων, τόν Σάλμοξιν τούτον έόντα
άνθρωπον δουλευσαι έν Σάμω, δουλεΰσαι δέ Πυθαγόρη τφ Μνησάρχου·
ένθεΰτεν δέ αυτόν γενόμενον ελεύθερον χρήματα κτήσασθαι συχνά, κτησάμενον
δέ άπελθεΐν ές την έωυτού. Άτε δέ κακοβίων τε έόντων τών Θρηίκων και
ύπαφρονεστέρων, τόν Σάλμοξιν τούτον έπιστάμενον δίαιτάν τε Ίάδα καΐ ήθεα
βαθύτερα ή κατά Θρήικας, οία Έλλησί τε όμιλήσαντα και Ελλήνων ού τω
άσθενεστάτω σοφιστή Πυθαγόρη, κατασκευάσασθαι άνδρεώνα, ές τόν
πανδοκεύοντα τών αστών τους πρώτους και εύωχέοντα άναδιδάσκειν ώς ούτε
αυτός ούτε οι συμπόται αυτού ούτε οι έκ τούτων αίει γινόμενοι άποθανέονται,
αλλ' ήξουσι ές χώρον τούτον ϊνα αίε! περιεόντες έξουσι τα πάντα αγαθά.
[IV, 94: Геты «верят в то, что они не умирают и что погибший
отправляется к божеству Залмоксис»]. Но, как я наслышан от эллинов, населяющих
побережье Геллеспонта и Понта, Залмоксис этот был [вовсе не богом, а]
человеком: он был рабом на Самосе, а именно рабом у Пифагора, Мнесар-
хова сына. Сделавшись в дальнейшем свободным, он нажил богатое
состояние и вернулся на родину. Фракийцы живут худо-бедно и придурковаты, а
Залмоксис этот знал толк в ионийском образе жизни и отличался более
глубоким складом [ума], чем фракийский, так как общался с эллинами, а из
эллинов - с далеко не самым захудалым умником [σοφιστή]: Пифагором.
[Пользуясь этим], он [по возвращении] соорудил и обставил себе
пиршественный покой [по ионийскому образцу], стал принимать в нем
знатнейших граждан и, задавая им угощение на славу, поучать, что ни сам он, ни
его собутыльники, ни их потомки до бессчетных колен не умрут, но придут
в ту страну, где обретут вечную жизнь и все блага.
6. Ион из Хиоса, DK 37 В 4, ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ 1,120:
ώς ό μέν ήνορέηι τε κεκασμένος ήδέ καΐ αίδοΐ
και φθίμενος ψυχήι τερπνόν έχει βίοτον,
εΐπερ Πυθαγόρης έτύμως ό σοφός περί πάντων
ανθρώπων γνώμας είδε και έξέμαθεν...
Мужеством был он велик, и совестью был он украшен,
И принимает душой в смерти блаженную жизнь,

12 Исторический Пифагор
Ежели прав Пифагор и в знанье своем, и в ученье:
«Мысль - превыше всего между людей на земле».
В фр. 4 Пифагор иронично описан как ненасытный и критически
настроенный исследователь, вроде ионийских интеллектуалов и Гераклита
(см. фр. 7 Маге. (35 DK): «Человек, который любит мудрость (φιλοσόφους),
должен разбираться во многих вещах»). Правда, исследование его состояло
просто в отборе и своеобразной адаптации тех практических познаний,
которые он находил у других. Третий и главный участник триады,
искусный обманщик, еще более подрывает доверие к первым двум: его мудрость
фальшива, а многознание не сопровождается пониманием (3). Означает ли
4, что Пифагор выступал в качестве профессионала в ίστορίην,
исследовании, или, по крайней мере, повсеместно рассматривался именно в таком
свете? Или, возможно, он заявлял о себе как о «любителе мудрости» (см.
снова Гераклит, фр. 7/35)?
Сообщение Геродота (фр. 5) весьма интересно. Его значение для нас
велико, поскольку из рассказа о неком Залмоксисе мы можем получить
информацию о Пифагоре. Так, если Залмоксис был рабом Пифагора, то,
следовательно, то, о чем он позже учил, вернувшись к себе на родину,
может указывать на взгляды самого Пифагора. Кроме того, непосредственно
перед этим рассказом Геродот говорит, что Залмоксис был божеством ге-
тов, которому они приносили жертвы. Они верили в бессмертие и считали,
что человек не умирает, но отходит к богу Залмоксису (Геродот, VI, 94). Не
совсем понятно, что было раньше - Залмоксис научился чему-то у
Пифагора и благодаря какому-то особенному знанию был позже обожествлен
своими сородичами или он издавна был мифической легендарной
личностью в религиозных представлениях гетов. Может, представление о
переселении души было некогда свойственно вообще всем индоевропейцам?
Ион, который писал в середине пятого века, повторяет в 6 слова
Гераклита из 4. Он, кажется, более склонен поверить в Пифагора как в истинного
мудреца и согласиться с той доктриной о загробной жизни, которую ему
приписывает. Геродот также намекает на проблему шарлатанства Пифагора
как двусмысленным выбором слов в 5 («...не самым захудалым
умником...»), так и контекстом этого пассажа (в котором Залмоксис изображен
как негодяй).

Доксографические свидетельства 13
Сообщение Эмпедокла о Пифагоре совершенно отличается от других
своим тоном:
7. Эмпедокл, фр. 129 DK («Очищения»), ПОРФИРИЙ, Жизнь Пифагора, 30:
ήν δε τις έν κείνοισιν άνήρ περιώσια είδώς,
ος δη μήκιστον πραπίδων έκτήσατο πλοΰτον,
παντοίων τε μάλιστα σοφών <τ> έπιήρανος έργων·
όππότε γαρ πάσηισιν όρέξαιτο πραπίδεσσιν,
pst ö γε των όντων πάντων λεύσσεσκεν έκαστον
και τε δέκ' ανθρώπων καί τ' εΐκοσιν αίώνεσσιν.
Был среди них некий муж, обладавший чрезвычайными познаниями,
который стяжал величайшее богатство ума,
и особенно искушенный в разного рода мудрых делах.
Стоило ему устремиться всеми силами ума,
как он с легкостью видел каждую из всех сущих вещей
и за десять, и за двадцать человеческих веков.
Подобно Гераклиту, Эмпедокл, кажется, также думает, что не было
предмета, о котором Пифагор не имел бы собственного мнения, а также что
его методы были не только рациональными и научными. Высказывание
«разного рода мудрые дела» показывает, что его считали человеком
настолько же практических умений, насколько проницательным
теоретиком. Мы увидим, что эта тема будет развита по-разному в пифагорейской
легендарной литературе и в свидетельствах о его деятельности в Кротоне.
Важно обратить внимание также на указанную способность Пифагора
«видеть каждую из всех сущих вещей и за десять, и за двадцать
человеческих веков». По всей видимости, Эмпедокл считал Пифагора провидцем.
Однако М. Райт,4 а вслед за ним и Л. Я. Жмудь, акцентировали свое
внимание на предшествующей строке - «когда он напрягал весь свой разум» (пер.
Л. Я. Жмудя),5 полагая, что это указание на интеллектуальные способности,
что «Эмпедокл рисует портрет не столько религиозного проповедника,
сколько рационального мыслителя».6 Однако, что значит «рациональный
4 Wright 1891,257 f.
5 У А.В.Лебедева: «...который стяжал величайшее богатство ума» (фр. 129
«Очищения»).
6 Жмудь 1994, 31.

14 Исторический Пифагор
мыслитель», не совсем понятно в контексте того, что мы вообще знаем о
науке времен Пифагора. Даже если это были астрономические наблюдения
и проводились некоторые расчеты, на основе которых высказывались
суждения о будущем, то это все равно не более чем астрология, известное
увлечение халдеев.
(2) Учение о реинкарнации
8. Ксенофан, DK21B7. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, VIII, 36: νυν αύτ άλλον
έπειμι λόγον, δείξω δε κέλευθον. καί ποτέ μιν στυφελιζομένου σκύλακος
παριόντα φασιν έποικτΐραι καί τόδε φάσθαι έπος· "παΰσαι, μηδέ (ΐ>άπιζ\ έπει ή
φίλου άνέρος εστίν ψυχή, την έγνων φθεγξαμένης άϊών".
[О перевоплощениях [Пифагора] свидетельствует Ксенофан в элегии,
начало которой:] «Ныне за новую речь примусь и путь укажу я...» А то, что
он о нем говорит, гласит:
Шел, говорят, он однажды и видит - щенка избивают.
Жалостью схваченный, он слово такое изрек:
«Стой! Перестань его бить! В бедняге умершего друга
Душу я опознал, визгу внимая ее».
9. ГЕРОДОТ, И, 123: Αρχηγετεύειν δέ των κάτω Αιγύπτιοι λέγουσι Δήμητρα
καί Διόνυσον. Πρώτοι δέ και τόνδε τον λόγον Αιγύπτιοι εισι οι ειπόντες, ώς
άνθρωπου ψυχή αθάνατος έστι, του σώματος δέ καταφθίνοντος ές άλλο (φον
αίει γινόμενον έσδύεται· έπεάν δέ πάντα περιέλθη τα χερσαία καί τα θαλάσσια
και τα πετεινά, αύτις ές άνθρωπου σώμα γινόμενον έσδύνειν· τήν περιήλυσιν δέ
αύτη γίνεσθαι έν τρισχιλίοισι έτεσι. Τούτω τφ λόγω είσι οι'Ελλήνων έχρήσαντο,
οι μέν πρότερον, οι δέ ύστερον, ώς ιδίω έωυτών έόντι· τών έγώ είδώς τά
ούνόματα ού γράφω.
Владыками преисподней египтяне считают Деметру и Диониса. А еще
египтяне первыми высказали вот какое учение: что душа человека
бессмертна и с гибелью тела вселяется [собств. «входит внутрь»] в другое
животное, которое всякий раз [в этот самый момент] рождается. Когда же она
обойдет всех земных, морских и пернатых животных, то снова вселяется в
[как раз] рождающееся тело человека, причем [полный] круговорот она
совершает за три тысячи лет. Некоторые эллины - одни раньше, другие

Доксографические свидетельства 15
позже - высказывали это учение как свое собственное. Имена их я хоть и
знаю, но не пишу.
Ни один из этих текстов не принадлежит Пифагору, но, возможно,
каждый относится к нему, хотя Геродот также мог иметь в виду и Эмпедокла.
Высказывание Ксенофана - шутка, но, как заметил Барнес: «Шутка не
заслуживает внимания, если ее целью не было учение о переселении душ»
(The Pre-Socratic Philosophers 1,104). Фрагмент Ксенофана показывает также,
что Пифагор знает о предыдущей форме существования души. Значит, он
способен проникнуть не только в будущее, но и в прошлое. Геродот видит в
доктрине египетское влияние. Однако, хотя вера в реинкарнацию могла
быть завезена в Грецию из-за границы (например, из Индии или
Центральной Азии, или с юга России), метемпсихоз, в отличие от метаморфозы в
образы животных, не находит подтверждения в египетских документах или
искусстве. К тому же по Геродоту почти все греческие идеи и практики
имеют египетское происхождение.
Фр. 8 и 9, вместе с 6 делают правдоподобным предположение о том, что
сам Пифагор был тем, кто выразил доктрину реинкарнации в терминах
души, ψυχή. Платоновский Федон показывает, насколько пластичным может
быть понятие ψυχή, означая иногда «принцип жизни», иногда «ум» или
«личность». Ясно, что Пифагор обращается к внутреннему Я, личности,
также используя смысл «принципа жизни». Ион в 6 говорит, что Пифагор
предвидел счастливую судьбу некоторых человеческих душ после смерти.
Как эта идея была связана с представлением о цикличности перерождений
и постулировался ли Судный день - эти вопросы лучше рассмотреть в свете
дальнейших косвенных свидетельств о пифагорейском учении.
(3) Ассоциация с орфическими культами и писаниями
10. КЛИМЕНТ АЛЕКС Строматы, 1, 131, 4 (DK 36 В 2; 15)Πων δε ό Χίος
έν τοις Τριαγμοΐς καΐ Πυθαγόραν είςΌρφέα άνενεγκεΐν τίνα ιστορεί. Έπιγένης δέ
έν τοις Περί της εις Όρφέα ποιήσεως Κέρκωπος είναι λέγει τοϋ Πυθαγορείου την
Εις Άιδου κατάβασιν καΐ τόν 'Ιερόν λόγον, τον δέ Πέπλον και τα Φυσικά
Βροντίνου.
Ион из Хиоса сообщает в «Триагмах», что Пифагор приписал Орфею
некоторые [свои сочинения]. Эпиген же в своей работе о поэзии, приписы-

16 Исторический Пифагор
ваемой Орфею, говорит, что «Нисхождение в Аид» и «Священное слово»
принадлежат пифагорейцу Керкопу, а «Покров» и «Физика» - Бронтину.
11. ГЕРОДОТ, II, 81: [Текст Флорентийской семьи: кодексы AB] (DK 14
Α 1):Ένδεδύκασι δέ κιθώνας λινέους περί τα σκέλεα θυσανωτούς, τους καλέουσι
καλασίρις· έπι τούτοισι δέ είρίνεα εϊματα λευκά έπαναβληδόν φορέουσι. Ου
μέντοι ές γε τα ίρά έσφέρεται είρίνεα ουδέ συγκαταθάπτεταί σφι· ου γαρ οσιον.
Όμολογέουσι δέ ταΰτα τοΐσι Όρφικοΐσι καλεομένοισι και Βακχικοίσι, έοΰσι δέ
α'ιγυπτίοισι, και <τοΐσι> Πυθαγορείοισι· ουδέ γάρ τούτων των οργίων μετέχοντα
οσιόν έστι έν ειρινέοισι εϊμασι θαφθήναι. Έστι δέ περί αυτών ίρός λόγος
λεγόμενος.
[Египтяне] носят льняные хитоны... а поверх них белые шерстяные
одежды. Однако входить в шерстяных одеждах в храмы или хоронить в них
покойников не принято: грешно это. В этом они согласуются с так
называемыми орфиками и пифагорейцами: посвященному в эти таинства также
грешно быть погребенным в шерстяных одеждах. Об этом, впрочем,
существует священное сказание.
В пятом и четвертом веках до н. э. существовал ряд произведений, в
которых упоминалось об Орфее и якобы написанных им книгах (см. Еврипид,
Ипполит 953-954, Аристофан, Лягушки 1030-32, Платон, Государство
364е). Авторство этих книг приписывалось ему для того, чтобы
использовать репутацию поэта, который, как считалось, жил еще до Гомера.
Пифагорейское авторство ненамного более вероятно, но из 10 мы можем
заключить, что их содержание должно было иметь некоторое сходство с
пифагорейским учением.7
Также и 11 указывает, что в вопросах культа должно было быть
значительное сходство между пифагорейской практикой и тем, что описано как
Орфика. Правда, неясно, что считать «орфическим» ритуалом. Но мы
можем с уверенностью говорить, что, по меньшей мере, с пятого века имя
Орфея ассоциировалось с установлением различных ритуалов, которые
включали посвящение в мистерии, изображающие ужасы Аида, и цель это-
7 Диоген Лаэртий, VIII, 8. Похоже, Ион имел в виду, что поэмы, написанные
самим Пифагором, распространялись под именем Орфея. Эпиген (возможно,
четвертый век до н.э.), уверенный в том, что Пифагор ничего не писал, вероятно,
подыскивал разные ассоциации в качестве подходящей замены Пифагору.

Доксографические свидетельства 17
го посвящения состояла в том, чтобы обеспечить прошедшему инициацию
счастливое положение до и после смерти. Геродот, похоже считает, что
установил эти ритуалы не Орфей, а Пифагор, предварительно усвоивший
египетский культ.
Несомненно, что между орфической традицией и пифагорейской
существовали различия. Например, орфики основывались на авторитете
письменного слова, в то время как пифагорейцы избегали записывать свои
учения. Несомненно, что пифагорейцы создали секту (или секты), хотя
именно выражение «орфики» обычно используется, чтобы указать на
отдельных участников практик очищения. Кроме того, в свидетельствах пятого
и четвертого веков орфики и пифагорейцы вообще не идентифицируются и
не ассоциируются друг с другом. Наверное, лучше рассматривать их как два
различных религиозных направления, которые в значительной степени
заимствовали друг у друга идеи и практики.
Мы можем сделать некоторые предположения о том, каковы были эти
заимствования. Орфики считали, что тело - это своего рода тюрьма, в
которой душа отбывает заключение до тех пор, пока не заплатит свой штраф
(Платон, Кратил, 400 Ь-с). Они заявляли, что посредством ритуалов они
могли бы очистить и освободить людей и города от их ошибок (Платон,
Государство, 363 с-е). И они никогда не ели приносимых в жертву
животных, уча людей воздерживаться от кровопролития (Еврипид, Ипполит, 952,
Аристофан, Лягушки, 1032, Платон, Законы 782 с). Все эти идеи и практики
отражаются и находят свое выражение в раннем пифагореизме. Кроме того,
орфические поэмы включали в себя детально разработанные космогонии,
частично написанные на материалах Гесиода и выраженные в мифической
форме. С другой стороны, мифологические спекуляции подобного рода
отражены и в пифагорейских акусмах.8
М. Вест пишет, что в конце шестого века до н. э. существовала так
называемая «пифагорейская орфика», то есть несколько произведений в ярко
выраженном орфическом стиле, авторами которых, тем не менее,
считаются пифагорейцы Керкоп и Бронтин,9 в других источниках упоминается еще
Зопир. Вернемся еще раз к уже цитировавшемуся фрагменту Гераклита:
8 Более детально об этом см. Burkert 1982.
9 DK 15; DK 17.

18 Исторический Пифагор
«Пифагор, Мнесархов сын, занимался собиранием сведений больше всех
людей на свете и, понадергав себе эти сочинения, выдал за свою
собственную мудрость многознание и мошенничество».10
Отдельное внимание М. Вест уделяет здесь выражению «эти
сочинения», которое, по его мнению, означает, что Пифагор в некотором смысле
издал и распространял какие-то сочинения: «Теперь понятно, что
Гераклит говорит не то же самое, что Ион; он не утверждает, что Пифагор
сочинял книги под псевдонимом. Однако он мог ссылаться на Орфику - на
пифагорейскую публикацию, которую Гераклит принял за то, чем она
является, а именно, изданием древней поэзии, тогда как Ион говорит об
этом как о подделке».11 Это ценное подтверждение того, что Пифагор
использовал книги.
Далее М. Вест обращается к Эпигену, загадочному автору, жившему
примерно в первой половине четвертого века до н. э.12 Он описывается как
тот, кто принимал участие в обсуждении орфической поэмы и считал, что
Нисхождение вАиди Hieros Logos в действительности были написаны
пифагорейцем Керкопом, а Покров и Физика Бронтином.13 Климент приписыва-
10 Фр. 17 М. = В 129. Аутентичность этого фрагмента некогда ставилась под
сомнение, но сейчас принимается большинством. См. Burkert 1972,130 f.
11 West 1983,9.
12 Следует комментарий M. Веста: во времена Каллимаха были люди, которые
считали, что он был автором Triagmoi, которые приписываются Иону из Хиоса
(Call. φρ. 449). Возможно, он написал на них экзегезис, поскольку мы знаем, что он
обсуждал интерпретацию одной из трагедий Иона (Ath. 468с, v. 1. 'Epigenes'). Это и
могло привести к цитированию «Эпиген в Triagmoi». Привлекательно
доказательство Линфорта (Linforth 1958, 114 ff), в котором он идентифицирует Эпигена с
учеником Сократа,, появляющегося в диалогах Платона и у Ксенофонта.
13 Климент, Строматы, 1.131 = фр. 222 Kern; 15 DK. Климент пишет: «Эпиген же
в своем перечне поэм, приписываемых Орфею, утверждает...» и в 5.49 ( = фр. 33 К)
«...в своей книге о поэзии Орфея...», как если бы это были монографии.
Комментарий М. Веста: но я подозреваю, что в действительности это происходит из
толкования Эпигена на Triagmou и утверждение Иона было там распространено на
Пифагора. Это могло бы объяснить, почему перечень поэм Орфея у Суды, которые
включают в себя атрибуции Эпигена, начинается со слов «Он написал Triagmoi, но
говорят, что они были написаны Ионом трагиком». По-видимому, источник
называл Эпигена по ассоциации с Triagmoi.

Доксографические свидетельства 19
ет Нисхождение в Аид Иеродику из Перинфа,14 тогда как Покров и Сеть
приписываются либо Бронтину, либо Зопиру из Гераклеи. Зопир известен
из каталога ранних пифагорейцев Ямвлиха, где он перечислен среди
происходящих из Тарента.15 В дальнейшем ему приписывается как Судой, так и
Климентом авторство Кратера.16
Итак, «Кратер», «Сеть», «Покров», «Физика», «Нисхождение в Аид» и
«Hieros Logos» - поэмы, которые называются М. Вестом орфико-
пифагорейскими.
Приведем краткое описание поэмы под названием «Покров».17 Покров,
символизирующий поверхность земли, появлялся уже в допифагорейском
теологическом повествовании у Ферекида Сиросского, который рассказывал,
как Зевс плел покров для своей невесты Хтонии, вышивая на нем землю и
океан, и, подарив его Хтонии, превратил ее в Гею. М. Вест считает, что
Покров, известный Эпигену и приписываемый им Бронтину, возможно,
включал в себя раннюю версию того же эпизода, причем плетение Персефоны
означало здесь весеннее возрождение злаков, цветов и других растений.
Основная идея о том, что «земля является покровом Персефоны», вполне в
стиле ранних пифагорейцев, которые говорили, что «медведи - это руки Реи»,
«планеты - псы Персефоны», «море - это слезы Крона» и т. д.18
Итак, из имеющихся у нас сведений связь Пифагора и ранних
пифагорейцев с орфической традицией кажется все более очевидной. Однако
характер этой связи нам остается не известным. Поэтому остановимся на
высказанном уже предположении, что это самостоятельные религиозные
направления, возникшие на основе народной греческой религии.
14 Климент (непосредственно после цитирования Эпигена) приписывает это
Продику Самосскому. Не исключено, что сначала «Иродику» было искажено на
«Продику» (как часто случается), и затем кто-то решил, что этот «Продик» -
знаменитый софист с Самоса. Нисхождение в Аид также приписывалось Орфею из Кама-
рина (Suda s.v.), который, по-видимому, был выдуманной персоной.
15 Жизнь Пифагора 267, возможно, из Аристоксена (Burkert 1972,105 п. 40).
16 Суда приводит этот заголовок во множественном числе, поскольку был еще
Малый Кратер, известный в Византии (фр. 297-298).
17 Подробнее см. West 1983,7-15.
18 Климент, Строматы, 5. 49,3 - 50,1.

20 Исторический Пифагор
Пифагор и пифагорейский союз
Пришло время нарисовать образ Пифагора и рассмотреть его учение в
историческом контексте, основываясь на позднейших свидетельствах.
(1) Аристоксен о жизни Пифагора
12. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, VIII, 1: Πυθαγόρας Μνησάρχου δακτυλιογλύφου,
ώς φησινΈρμιππος Σάμιος, ή ώς Αριστόξενος Τυρρηνός από μιας των νήσων, άς
έσχον Αθηναίοι Τυρρηνούς έκβαλόντες.
Пифагор, сын Мнесарха-дактилиоглифа [=резчика по камню], по словам
Гермиппа [FHG III 41, фр. 22], - самосец или, согласно Аристоксену
[фр. Па Wehrli], - тирренец с одного из островов, которыми овладели
афиняне, прогнав тирренцев.
13. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, 1,118 = Аристоксен, фр. 14 Wehrli (DK 14,8):
Αριστόξενος δ' έν τψ περί Πυθαγόρου και των γνωρίμων αύτοϋ φησι νοσήσαντα
αυτόν (sc. Φερεκύδην) υπό Πυθαγόρου ταφήναι έν Δήλω.
Аристоксен в книге «О Пифагоре и его учениках» говорит, что он [Фе-
рекид, ср. DK 7 А 1] заболел и был похоронен Пифагором на Делосе.
14. ПОРФИРИЙ. Жизнь Пифагора, 9 = Аристоксен, фр. 16 Wehrli (DK 14
А 8): γεγονότα δ' ετών τεσσαράκοντα, φησίν ό Άριστόξενος, και όρώντα τήν του
Πολυκράτους τυραννίδα συντονωτέραν ούσαν <ή> ώστε καλώς έχειν έλευθέρω
άνδρι τήν έπιστατείαν τε καΐ δεσποτείαν [μη] ύπομένειν, οΰτως δη τήν εις
Ίταλίαν άπαρσιν ποιήσασθαι.
Но, достигнув сорока лет, говорит Аристоксен, и видя, что тирания
Поликрата слишком сурова, чтобы свободному человеку к лицу было бы
терпеть деспотическое господство, он по этой самой причине уехал в Италию.
15. ЯМВЛИХ. О пифагорейском образе жизни, 248-249 (DK 14 А 16):
ήσαν δέ τίνες, οι προσεπολέμουν τοις άνδράσι τούτοις και έπανέστησαν αύτοΐς.
οτι μέν ούν απόντος Πυθαγόρου έγένετο ή επιβουλή, πάντες συνομολογοϋσι,
διαφέρονται δέ περί της τότε αποδημίας, οι μέν προς Φερεκύδην τόν Σύριον, οι
δέ εις Μεταπόντιον λέγοντες άποδεδημηκέναι τόν Πυθαγόραν. αϊ δέ αίτίαι της
επιβουλής πλείονες λέγονται, μία μέν υπό των Κυλωνείων λεγομένων ανδρών
τοιάδε γενομένη. Κύλων, άνήρ Κροτωνιάτης, γένει μέν και δόξη καΐ πλούτω

Доксографические свидетельства 21
πρωτεύων τών πολιτών, άλλως δε χαλεπός τις και βίαιος και θορυβώδης και
τυραννικός τό ήθος, πάσαν προθυμίαν παρασχόμενος προς τό κοινωνήσαι του
Πυθαγορείου βίου καΐ προσελθών προς αυτόν τον Πυθαγόραν ήδη πρεσβύτην
δντα, άπεδοκιμάσθη δια τάς προειρημένας αιτίας, γενομένου δε τούτου πόλεμον
ίσχυρόν ήρατο καΐ αυτός και οι φίλοι αύτοΰ προς αυτόν τε τόν Πυθαγόραν και
τους εταίρους, και ούτω σφοδρά τις έγένετο και άκρατος ή φιλοτιμία αύτοΰ τε
του Κύλωνος καΐ τών μετ εκείνου τεταγμένων, ώστε διατεΐναι μέχρι τών
τελευταίων Πυθαγορείων, ό μέν ούν Πυθαγόρας δια ταύτην τήν αίτίαν άπήλθεν
εις τό Μεταπόντιον, κάκεΐ λέγεται καταστρέψαι τόν βίον.
С тем, что заговор случился в отсутствие Пифагора, согласны все;
мнения расходятся относительно того, где он тогда был: одни говорят, что
Пифагор уехал к Ферекиду Сиросскому, другие - что в Метапонт. Причин
заговора называют несколько; одна из них, проистекающая от так
называемых килоновцев, состоит в следующем. Кротонец Килон - муж,
первенствующий над согражданами родом, славой и богатством, а впрочем,
человек злобный, склонный к насилию, смутьян и тиранического нрава, -
обнаружил рьяную охоту вступить в пифагорейскую общину и, придя к
Пифагору, тогда уже старцу, был отвергнут по указанным выше причинам.
После этого он и его друзья начали непримиримую войну против самого
Пифагора и его товарищей; причем честолюбие Килона и его
приверженцев оказалось столь неистовым и необузданным, что война эта продлилась
до времени последних пифагорейцев. По этой причине Пифагор удалился в
Метапонт, где, как сообщают, и умер.
Аристоксен, ученик Аристотеля и знаток музыкальной теории,
происходил из Тарента, города, в котором пифагорейское сообщество
продолжало непрерывное существование в большей мере, нежели где-либо еще в
Южной Италии, и где пифагорейский друг Платона Архит был в течение
многих лет во второй половине четвертого столетия ведущей политической
фигурой (Диоген Лаэртий, VIII 79). Сам Аристоксен знал многих
представителей «последнего поколения» пифагорейцев - то есть тех, которые
продолжали прямую линию преемственности, восходящую к разогнанным
италийским союзам пятого века (Диоген Лаэртий, VIII 46; Ямвлих, О
пифагорейском образе жизни, 251). Можно предположить, что он основывался на
сохраненной ими устной традиции, равно как и замечаниях своего отца
Спинтара (Ямвлих, О пифагорейском образе жизни, 197).

22 Исторический Пифагор
Его свидетельства невозможно доказать или опровергнуть. Однако их
достоинство состоит в том, что многие пункты биографии Пифагора,
которые другие авторы описали в развернутой форме, у него представлены в
относительно скромном и правдоподобном виде. Мы уже высказывались
по поводу предполагаемой связи Пифагора с Ферекидом. Более
достоверными выглядят сообщения о его связи с Самосом и эмиграции во время
тирании Поликрата, которую можно датировать примерно периодом с 540-
532 по 522 гг. до н. э. (Большая хронологическая точность относительно
биографии Пифагора невозможна: древние догадки противоречат друг
другу и к тому же усложнены детальной и невероятной хронологией его
предполагаемых путешествий на Восток; см., например, Ямвлих, О
пифагорейском образе жизни, 11-19). Кротон был естественным пунктом
назначения, как самый известный город Южной Италии, прославившийся
своими олимпийскими победами. Возможно, Пифагор был знаком с врачом
Демокедом, членом знаменитой кротонской медицинской «школы»
(Геродот, III 125, 131-132). Несомненно, что на протяжении жизни Пифагора его
сторонники завоевали значительное политическое влияние, вкупе со
значительной непопулярностью, хотя Аристоксен об этом предпочитает
умалчивать, стремясь изобразить Пифагора врагом тирании. Аристоксен также
свидетельствует о степени пифагорейского влияния или даже контроля над
другими южноиталийскими городами в 500-450 гг. до н. э. (когда Кротон,
судя по нумизматическим данным, был доминирующим городом этой
области), а также о падении пифагорейского союза (Полибий, II 39). Ясно, что
он особенно хорошо информирован о судьбе двух выживших в этой
катастрофе пифагорейцев - Архиппа и Лисида:
16. ЯМВЛИХ. О пифагорейском образе жизни, 249-251 (DK 14 А 16): οι
δε Κυλώνειοι λεγόμενοι διετέλουν προς Πυθαγορείους στασιάζοντες και πάσαν
ένδεικνύμενοι δυσμένειαν. αλλ' όμως έπεκράτει μέχρι τινός ή των Πυθαγορείων
καλοκαγαθία και ή των πόλεων αυτών βούλησις, ώστε ύπ' εκείνων οίκονομεΐσθαι
βούλεσθαι τα περί τας πολιτείας, τέλος δε εις τοσούτον έπεβούλευσαν τοις
άνδράσιν, ώστε έν τη Μίλωνος οικία έν Κρότωνι συνεδρευόντων τών
Πυθαγορείων και βουλευομένων περί πολιτικών πραγμάτων ύφάψαντες την
οίκίαν κατέκαυσαν τους άνδρας πλην δυεΐν, Αρχίππου τε καΐ Λύσιδος. ούτοι δε
νεώτατοι οντες καΐ εύρωστότατοι διεξεπαίσαντο εξω πως. γενομένου δέ τούτου
και λόγον ούδένα ποιησαμένων τών πόλεων περί του συμβάντος πάθους

Доксографические свидетельства 23
έπαύσαντο της επιμελείας οι Πυθαγόρειοι... των δέ δύο των περισωθέντων,
αμφοτέρων Ταραντίνων όντων, ό μέν Άρχιππος άνεχώρησεν εις Τάραντα, ό δέ
Λυσις μισήσας την όλιγωρίαν άπηρεν εις την Ελλάδα και έν Αχαία διέτριβε τη
Πελοποννησιακή, έπειτα εις Θήβας μετωκίσατο σπουδής τίνος γενομένης, ούπερ
έγένετο Επαμεινώνδας ακροατής και πατέρα τόν Λΰσιν έκάλεσεν. ώδε και τον
βίον κατέστρεψεν. οι δέ λοιποί των Πυθαγορείων άπέστησαν τής Ιταλίας πλην
Αρχύτου του Ταραντίνου. άθροισθέντες δέ εις το 'Ρήγιον έκεΐ διέτριβον μετ'
αλλήλων, προϊόντος δέ του χρόνου και των πολιτευμάτων έπι το χείρον
προβαινόντων.
А так называемые килоновцы продолжали бунтовать против
пифагорейцев, выказывая всяческую враждебность. До поры до времени калокага-
тия пифагорейцев и желание самих [южноиталийских] полисов, чтобы
государственными делами управляли пифагорейцы, одерживали верх. Но
под конец козни против них достигли таких размеров, что, когда
пифагорейцы заседали в доме Милона в Кротоне и обсуждали государственные
дела, [килоновцы] подпалили дом и сожгли всех пифагорейцев, кроме
двоих: Архиппа и Лисида; эти были самыми молодыми и самыми сильными и
каким-то образом прорвались наружу. После этого пифагорейцы сложили с
себя [правительственные] полномочия, так как полисы не придали
случившемуся никакого значения. Произошло это по двум причинам: из-за
попустительства полисов (они не обратили никакого внимания на столь
чрезвычайное происшествие!) и из-за гибели высшего руководства. Из двух
спасшихся [пифагорейцев] - оба были тарентцами - Архипп вернулся в
Тарент, а Лисид, негодуя на попустительство [италийцев], уехал в Элладу и
жил в Ахайе Пелопоннесской, а потом переселился в Фивы, где
пользовался уважением. [Там] его учеником стал Эпаминонд, называвший Лисида
отцом. Там он и умер. Остальные пифагорейцы, кроме Архита Тарентского,
собрались в Регии и жили там общиной. Со временем, когда образ
правления изменился к худшему, они покинули Италию.
(2) Деятельность Пифагора в Кротоне
17. Юстин у ПОМПЕЯ ТРОГА (Iustinus ар. Pomp. Trog. Hist. Phil. Epit.
XX, 4, 1-2; 5-8): Post haec Crotoniensibus nulla virtutis exercitation, nulla ar-
morum cura fuit. Oderant enim quae infeliciter sumpserant, mutassentque vitam
luxuria, ni Pythagoras philosophus fuisset...quibus omnibus instructus Cro-

24 Исторический Пифагор
tonam venit populumque in luxuriam lapsum auctoritate sua ad usum frugalita-
tis revocavit. Laudabat cotidie virtutem et vitia luxuriate casumque civitatium ea
peste perditarum enumerabat tantumque stadium ad frugalitatem multitudinis
provocavit, ut aliquos ex his luxuriates incredibile videretur. Matronarum quo-
que separatam a viris doctrinam et puerorum a parentibus frequenter habuit.
После этого (т. е. битвы при Саграх) кротонцы перестали упражняться в
мужских доблестях и тренироваться с оружием. Они возненавидели то, что
принесло им такое несчастье и предались бы всяческой роскоши, если бы
не философ Пифагор... Вооруженный своим опытом [мудростью Востока и
законами Крита и Спарты], он прибыл в Кротон. Найдя людей впавшими в
роскошь, он своим авторитетом призвал их стремиться к простоте. День за
днем он восхвалял доблесть, припоминая об опасностях роскоши и судьбе
тех городов, которые погибли от этого несчастья. Он вложил в простых
людей такое стремление к умеренному образу жизни, что невозможно
поверить, что некоторые из них до этого предавались роскоши. Замужних
женщин он часто учил отдельно от их мужей, а юношей - отдельно от их
родителей.
18. ПОРФИРИЙ. Жизнь Пифагора, 18 = ДИКЕАРХ, фр. 33 Wehrli (DK
14 А 8а): έπεί δέ τήςΊταλίας έπέβη και έν Κρότωνι έγένετο, φησίν ό Δικαίαρχος,
ώς ανδρός άφικομένου πολυπλάνου τε καΐ περιττού και κατά τήν ιδίαν φύσιν ύπό
της τύχης εύ κεχορηγη μενού, τήν τε γαρ ίδέαν είναι έλευθέριον καΐ μέγαν χάριν
τε πλείστην καΐ κόσμον έπί τε της φωνής και του ήθους και επί των άλλων
απάντων έχειν, οϋτως διαθεΐναι τήν Κροτωνιατών πόλιν ώστ' έπεί το των
γερόντων άρχεΐον έψυχαγώγησεν πολλά και καλά διαλεχθείς, τοις νέοις πάλιν
ήβητικάς έποιήσατο παραινέσεις ύπό των αρχόντων κελευσθείς· μετά δέ ταύτα
τοίς παισιν έκ των διδασκαλείων άθρόοις συνελθοΰσιν- είτα ταΐς γυναιξί και
γυναικών σύλλογος αύτφ κατεσκευάσθη.
Достигнув Италии, говорит Дикеарх, он прибыл в Кротон. Прибытие
человека, много путешествовавшего, необыкновенного и щедро
наделенного судьбой природными дарованиями (внешность у него была благородной
и величественной; в голосе, манере держаться и во всем прочем -
величайшая грация и чинность), [произвело впечатление], и, пользуясь этим, он
сумел расположить [к себе] все население Кротона. Сначала он пленил
души старейшин из городской управы пространными и прекрасными речами,
потом по просьбе [тех же] властей обратился с юношескими наставлениями

Доксографические свидетельства 25
к молодым, после этого [выступил с назидательной речью] перед детьми,
собравшимися на сходку из школ, а потом - перед женщинами: собрание
женщин ему тоже устроили.
17 (из Тимея, историка Сицилии третьего века до н. э.) и 18 (из Дикеар-
ха, также ученика Аристотеля) больше похожи на выдержки из «Жития
Пифагора», нежели исторического произведения. Однако и в них могут
содержаться зерна истины. Из одной правдоподобной интерпретации
следует, что «Пифагор, прибывший в расцвете своей власти и репутации как
$ophosy должен был немедленно предъявить доказательства своего
положения кротонскому эквиваленту афинского Ареопага. После этого ему
предложили, как Эпимениду в Афинах, приложить все возможные усилия для
изменения городских нравов [разложившихся, согласно Юстину, после
неожиданного поражения в битве]» (J. S. Morrison, CQ 6 (1956) 144-145).
Трудно понять, как нам оценивать речи Пифагора, которые он якобы
произнес перед молодыми людьми, юношами и женщинами Кротона.
Возможно история «могла... отражать архаическую клубообразную организацию
общества» (Burkert 1972, 115). В любом случае нет оснований сомневаться в
том, что вокруг Пифагора начало формироваться общество, или hetaireia,
состоящее из юношей.
19. Историк Тимей (Timaeus, fr. 13а Jacoby), СХОЛИЯ НА ПЛАТОНА
(Schol. In Plat. Phaedr. 279c): φησι γουν ό Τίμαιος (FHG Ι 211, 77) εν τη ε' (sic)
οΰτως· "προσιόντων δ' ούν αύτψ των νεωτέρων και βουλομένων συνδιατρίβειν
ουκ ευθύς συνεχώρησεν, αλλ' έφη δεΐν και τάς ουσίας κοινάς είναι των
έντυγχανόντων." είτα μετά πολλά φησι "καΐ δΓ εκείνους πρώτον £ηθήναι κατά
τήν'Ιταλίαν οτι κοινά τα των φίλων."
Ведь и Тимей говорит в седьмой книге: «Когда молодые люди
приходили к нему, желая присоединиться к нему, он соглашался не сразу, говоря,
что они должны делить свое имущество с каждым, кто будет допущен в их
общество». Значительно ниже он добавляет: «Благодаря им впервые
зазвучало в Италии: у друзей все общее».
20. Юстин у ПОМПЕЯ ТРОГА (Iustinus ар. Pomp. Trog. Hist. phil. epit.
XX, 4, 14): Sed CCC ex iuvenibus cum sodalicii iure sacramento quodam nexi

26 Исторический Пифагор
separatam a ceteris civibus vatam exercèrent, quasi coetum clandestinae co-
niurationis haberent, civitatem in se converterunt.
Три сотни молодых людей, связанных подобием братской клятвы, жили
отдельно от остальных граждан, как бы образуя тайный союз
заговорщиков, взяв город (Кротон) под свой контроль.
Упоминание Полибием συνέδρια, «домов собраний (или сходок)» в
некоторых италийских городах (II 39, 1), указывает на то, что именно при
посредстве таких домов (вроде описанных в 20) пифагорейцы могли
приобрести повсеместное влияние. Существование hetaireiai, как
религиозных организаций с особым и исключительным для них образом жизни,
позволяет объяснить такие разнообразные феномены, как акусмы, которые
члены союза, как сообщается, хранили втайне, и особый пифагорейский
ритуал. И девиз κοινά τα των φίλων («у друзей все общее») находит
отражение в историях о пифагорейской дружбе, рассказанных Аристоксеном и
другими позднейшими историками пифагореизма (Ямвлих, О
пифагорейском образе жизни, 233-237 = фр. 31 Wehrii; см., напр., О пифагорейском
образе жизни, 127, 239).
Слово hetaireiai обычно означает (1) общество, товарищество,
содружество или, (2) собственно, гетерию, политическую организацию, союз,
общество.19 А когда стремились подчеркнуть религиозный характер объединения,
то чаще всего использовали слово thiasos, что означает: торжественное
шествие в честь божества; группа, сонм, сборище.
Рассмотрению значения этих понятий в классической Греции
посвящена отдельная глава в книге Фролова (2002).
Э. Д. Фролов считает, что за исключением Крита и Карфагена, где
гетерии являлись элементами государственной структуры, в остальной Греции
они имели вид товариществ, составленных с какой-либо определенной
целью. Часто это были только дружеские, более или менее четко
организованные сообщества. В иных случаях гетерия - это объединение почитателей
одного культа. Еще один вариант - это сообщества учеников,
объединившихся вокруг философов. Самыми древними из них по-видимому и были
союзы пифагорейцев, которые ставили перед собой кроме философских
19 Древнегреческо-русский словарь, составитель И. X. Дворецкий.

Доксографические свидетельства 27
еще и политические цели - достижение единения всех своих членов не
только для физического, но и для интеллектуального противостояния
усиливающейся демократии.20
Поэтому в случае с пифагорейцами речь, по всей видимости, идет о
hetaireiai религиозно-философского характера.
Существуют два фрагмента, подробно рассказывающие о причине
заговора против Пифагора.
21. ЯМВЛИХ. О пифагорейском образе жизни: (254) Людям нравилось,
когда Пифагор беседовал со всеми посетителями, но когда он начал
общаться с одними учениками, остальные были обижены. Кротонцы легко бы
позволили продвинуться чужеземцу, но, как представляется, больше
тяготились, если это приходилось терпеть от соотечественников, и
распространилось мнение, что община им враждебна. Кроме того, поскольку юноши
были родом из уважаемых и богатых семей, с возрастом они стали не
только первенствовать в частной жизни, но и управлять городскими делами.
Они образовали большое сообщество (их было более трехсот), но оно
составляло лишь небольшую часть города, который уже не управлялся
согласно тем же обычаям и нравам. Впрочем, пока кротонцы владели своей
землей и Пифагор находился у них, (255) сохранялось государственное
устройство, существовавшее от основания города, хотя были недовольные,
ожидавшие удобного случая для переворота. Но когда завоевали Сибарис,
Пифагор уехал, а пифагорейцы, управлявшие завоеванной землей, не
распределили ее по жребию, как хотело большинство, то затаенная ненависть
вспыхнула, и множество граждан выступило против них. Зачинщиками
мятежа стали люди, наиболее близкие к пифагорейцам по родству и
домашним связям. Причиной было то, что многое, что сделали пифагорейцы,
в той мере, в какой их поступки отличались от остальных, не нравилось
лидерам, так же как и обычным людям, а в самых важных делах утрату
привилегий они считали направленной исключительно против себя. Не
нравилось им, например, то, что никто из пифагорейцев не называл Пифагора по
имени: при жизни, если они хотели упомянуть его, они называли его
«божественный», а после смерти они говорили о нем «тот муж».
Фролов 2002, 51-52.

28 Исторический Пифагор
22. ДИОДОР СИЦИЛИЙСКИЙ, XII, 9, 2 (из Эфора?) (DK 14 А 14):
Явился у них [=сибаритов] демагог Телис и своими обвинениями против
высшей знати убедил сибаритов отправить в изгнание пятьсот самых
богатых граждан, а имущество их конфисковать. (3) Изгнанники прибыли в
Кротон и прибегли к алтарям, стоявшим на агоре, с мольбой о защите.
Тогда Телис отправил к кротонцам послов с требованием либо выдать
изгнанников, либо ждать войны. (4) Собрали народное собрание и вынесли на
обсуждение вопрос, следует ли выдать просителей сибаритам или
отважиться на войну с более сильным противником. Синклит и народ
пребывали в нерешительности. Поначалу мнение большинства склонялось к выдаче
просителей ввиду угрозы войны. Но после того как философ Пифагор
подал совет спасать просителей, мнение их переменилось и они предприняли
войну за спасение просителей. (5) Сибариты пошли на них войском в
тридцать мириад [300 тыс.], кротонцы выставили против них десять мириад
[100 тыс.] под командованием атлета Милона, который благодаря своей
огромной телесной силе первым обратил в бегство противников. (6)
Рассказывают, что сей муж, будучи шестикратным победителем на
Олимпийских играх и обладая отвагой, соответствующей его телесной мощи, пошел
в бой увенчанный олимпийскими венками и обряженный в наряд Геракла -
львиную шкуру с палицей. Виновник победы, он снискал восхищение
сограждан. (10, 1) В гневе кротонцы не пожелали брать живьем ни единого
пленного и всех, кто во время преследования сдавался, убивали на месте.
Поэтому большинство сибаритов было изрублено, а город [Сибарис] они
разграбили и сделали его совершенно пустынным.
Во фрагменте 22 рассказывается о войне Кротона с Сибарисом, которую
якобы развязал Пифагор. Однако, если внимательно проанализировать оба
рассказа, то однозначно сделать такой вывод нам не удастся. В первую
очередь следует отметить, что в каждом из них используются разные детали,
хотя речь идет об одном и том же событии. Так, Ямвлих не упоминает о
беглецах из Сибариса, укрывавшихся в Кротоне и которых власти Сибариса
потребовали выдать. А Диодор не упоминает о том, что Пифагор не
пожелал делить землю по жребию и уехал. Кроме того, в свидетельстве Диодора
ни разу не употребляется слово «пифагореец», за исключением того, что
Пифагор посоветовал не выдавать беглецов. В целом же в контексте высо-

Доксографические свидетельства 29
кой оценки пифагорейских этических ценностей древними авторами
утверждать, что пифагорейцы виновны в начале войны и жестокой
расправе с сибаритами, у нас нет оснований.
Так или иначе, господство пифагорейского союза в Кротоне
закончилось. Кацс видим, свидетельства достаточно разноречивы, и мы не можем
точно сказать, почему все-таки это произошло. Возможно, правление
Пифагора и его единомышленников оказалось слишком аристократичным для
кротонцев, на что в основном и указывает Ямвлих. Или, наоборот, мягкость
политических требований Пифагора обернулась против него
неподчинением граждан.
Истории о чудесах
23. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, А 5. 986 а 29 [=24 А 3] (DK 14 А 7): καΐ
γαρ έγένετο την ήλικίαν Αλκμαίων [νέος] έπι γέροντι Πυθαγόραι. Время жизни
Алкмеона [акмэ?] пришлось на старость Пифагора.
АПОЛЛОНИЙ. Чудесные рассказы, 6 = Аристотель. О пифагорейцах,
фр. 1 Ross: καΐ ύπό τοϋ Κάσα πόταμου διαβαίνων συν άλλοις ήκουσε φωνήν
μεγάλην υπέρ άνθρωπον· 'Πυθαγόρα, χαίρε*, τους δέ παρόντας περιδεεΐς
γενέσθαι, έφάνη δέ ποτε και έν Κρότωνι και έν Μεταποντίωι τήι αύτήι ήμέραι και
ώραι. έν θεάτρωι δέ καθήμενος ποτε έξανίστατο, ως φησιν Αριστοτέλης, καΐ τον
ίδιον μηρόν παρέφηνε τοις καθημένοις ώς χρυσοϋν.
Переходя с другими реку Каса, он услышал, как его окликнул глас
громкий и сверхчеловеческий: «Привет, Пифагор!» - спутников же его объял
ужас. Однажды его видели в Кротоне и Метапонте в один и тот же день и
час. Сидя как-то в театре, говорит Аристотель, он встал и, обнажив
собственное бедро, показал его сидящим - оно было золотым.
ЭЛИАН. Пестрая история, II, 26=АРИСТОТЕЛЬ. Там же: Αριστοτέλης
[fr. 191] λέγει ύπό των Κροτωνιατών τόν Πυθαγόραν Απόλλωνα Ύπερβόρειον
προσαγορεύεσθαι. Аристотель говорит, что кротонцы звали Пифагора
«Аполлоном Гиперборейским».
24. АПОЛЛОНИЙ. Чудесные рассказы, 6 = АРИСТОТЕЛЬ. О
пифагорейцах, фр. 1 Ross: πάλιν δ' έν Καυλωνίαι, ώς φησιν Αριστοτέλης <προυσήμηνε
την λευκήν άρκτον. καΐ ό αυτός Αριστοτέλης> γράφων περί αύτοΰ πολλά μέν και

30 Исторический Пифагор
άλλα λέγει και 'τον εν Τυρρηνίαι, φησίν, δάκνοντα θανάσιμον οφιν αυτός
δάκνων άπέκτεινεν\ καΐ την γινομένην δε στάσιν τοις Πυθαγορείοις προειπεΐν.
διό και εις Μεταπόντιον άπήρεν ύπό μηδενός θεωρηθείς...
В другой раз в Кавлонии, как говорит Аристотель, <он предвестил белого
медведя. Тот же Аристотель> в своей книге о Пифагоре сообщает еще много
других [чудесных рассказов о нем] и среди прочего говорит: «Укусившую его в
Тиррении смертельно ядовитую змею он сам убил своим укусом».
Пифагорейцам он предсказал восстание, которое действительно произошло, поэтому он и
уехал [заранее] в Метапонт, никем не замеченный.
Ясно, что Пифагор достиг известности не только как маг или
оккультист, способный убедить лишь слабоумных и сомневающихся. 23-24
показывают, что он претендовал на необычайные психические способности и,
возможно, обладал ими. Конечно, еще с древнейших времен его сравнивали
с различными теневыми фигурами поздней архаики, такими как Аристей,
Абарис и Эпименид, которые, как считалось, прославились рядом
сверхъестественных духовных подвигов, включая предсказания, победы над
злыми силами, пост, таинственные исчезновения и появления. В Метапонте его
имя, вероятно, связывали с мифологическим путешественником в
экзотические страны Аристеем, который, по словам Геродота, ввел культ
Аполлона Гиперборейского в этом городе (Геродот IV, 15; Burkert 1972,147). В силу
подобного рода свидетельств Пифагор иногда называется «шаманом».
Однако вызывает сомнение, насколько обоснованным может быть
постулирование влияния на Архаическую Грецию центральноазиатских шаманис-
тских культур или в какой мере этот институт, играющий центральную
роль в жизни политически примитивных кочевых племен, может пролить
свет на деятельность греческого мудреца в более сложном обществе
богатого и влиятельного города-государства.21
21 Шаманистскую интерпретацию предложил Dodds 1951, eh. V; ср.
теоретическую работу Lewis 1971. О влиянии шаманских мистических представлений на
орфическую традицию см. West 1983, 4-5; Элиаде (1998). Критика такого подхода:
Afonasina 2007.

Доксографические свидетельства 31
«Акусмы»
Разные поздние авторы сохранили собрания правил, которые они
представляют как часть пифагорейского учения. Очевидно, они передавались
устн.о, на что указывает название ас us mata («услышанное»). От
посвященного в пифагорейское сообщество требовалось заучивать их наизусть как
содержащие основы доктрины и практики. Их альтернативное описание
как symhola («пароли», или «опознавательные знаки») указывает на то, что,
как считалось, эти знаки гарантировали неофиту признание его нового
статуса другими членами союза и богами, как в этом мире, так и в будущем.
Значительная часть материала в наших собраниях весьма древнего
происхождения, однако, не может быть точно датирована. Акусмы стали
предметом ученого толкования уже к четвертому столетию, например,
Анаксимандром Младшим, милетцем, известным Ксенофонту (см. Suda
s.v.=DK 58 С 6; Ксенофонт, Пир 3, 6). Следовательно, доверяя античным
свидетельствам, мы все-таки не можем быть до конца уверены в том, что
эти тексты следует включать в раздел, посвященный жизни и учению
самого Пифагора.
(1) Правила воздержания
25. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, VIII, 34 = АРИСТОТЕЛЬ (DK 58 С 3). О
пифагорейцах, фр. 195 Яо8е=фр. 5 Ross: φησι δ' Αριστοτέλης [fr. 195 Rose] έν τώι περί
των Πυθαγορείων παραγγέλλειν αυτόν άπέχεσθαι των κυάμων ήτοι
οτι αίδοίοις είσιν όμοιοι ή οτι Άιδου πύλαις. *** άγόνατον γαρ μόνον· ή οτι
φθείρει ή οτι τη ι του όλου φύσει ομοιον· ή οτι όλιγαρχικόν· κληρούνται γούν
αύτοΐς. τα δε πεσόντα μη άναιρεϊσθαι, υπέρ του έθίζεσθαι μη
άκολάστως έσθίειν ή οτι έπι τελευτήι τίνος· και Αριστοφάνης δέ των ηρώων
φησίν είναι τα πίπτοντα, λέγων έν τοϊςΉρωσι [fr. 305 Κ.] μηδέ γεύεσθ' άττ' αν
εντός της τραπέζης καταπέσηι. άλεκτρυ όνος μη άπτεσθαι λευκού,
οτι ιερός του Μηνός καΐ ικέτης· τό δ' ήν των αγαθών· τώι τε Μην! ιερός· σημαίνει
γαρ τας ώρας, καΐ τό μέν λευκόν της τάγαθοϋ φύσεως, τό δέ μέλαν του κακού,
τών ιχθύων μη άπτεσθαι, όσοι ιεροί· μη γαρ δεΐν τά αυτά
τετάχθαι θεοΐς και άνθρώποις, ώσπερ ούδ' έλευθέροις και δούλοις. (35) α ρ τ ο ν
μη καταγνύειν, οτι έπι ενα [sc. άρτον] οι πάλαι τών φίλων έφοίτων,
καθάπερ έτι καΐ νυν οι βάρβαροι· μηδέ διαιρεϊν, ος συνάγει αυτούς· οι δέ προς

32 Исторический Пифагор
την έν άιδου κρίσιν, οι δ' εις πόλεμον δειλίαν ποιεΐν· οι δέ, έπε! άπό τούτου
άρχεται τό όλον.
В сочинении «О пифагорейцах» Аристотель говорит, что [Пифагор]
предписывал «воздерживаться от бобов» - то ли потому, что они похожи на
срамные члены, то ли потому, что на врата Аида * * * [ведь это
единственное растение без сочленений), то ли потому, что они пагубны, то ли потому,
что похожи на Вселенную, то ли потому, что имеют олигархический смысл
(ведь ими проводят жеребьевку). «Упавшего не поднимать» - чтобы
привыкать к умеренности в еде, или же потому, что это к чьей-то смерти.
И Аристофан говорит в «Героях» [фр. 305 Коек], что упавшее принадлежит
героям: «И отведывать не смейте, что упало со стола». «Не прикасаться к
белому петуху», потому что он посвящен Месяцу и ходатай к нему, а
ходатайство - нечто хорошее, а Месяцу он посвящен, так как указывает часы; и
белое присуще природе добра, а черное - природе зла. «Не прикасаться к
тем рыбам, которые священны», ибо одно и то же не должно
предназначаться для богов и для людей, равно как для свободных и рабов. (35) «Хлеб
не разламывать», потому что встарь друзья сходились [за столом] вокруг
одного [каравая], как варвары и поныне, а то, что их сводит, разделять
нельзя. Другие, однако, связывают [разламывание хлеба] с судом в Аиде,
третьи [утверждают], что это ведет к трусости на войне, четвертые - что с
хлеба начинается все.
Некоторые из этих правил (касающиеся бобов, петухов и рыбы)
напоминают ритуальные запреты, налагаемые на посвящающихся в различные
греческие мистериальные культы, которые они должны были соблюдать,
перед тем как принять участие в мистерии. В других случаях (хлебные
крошки, буханки хлеба) Аристотель несомненно прав, сравнивая народные
верования и варварские практики. В целом кажется важным, что
объяснения, которые он предлагает, столь многочисленны и разнообразны:
вероятно, пифагорейцы просто соблюдали предписанные им запреты, не требуя
их рационального обоснования. В частности примечательно, что правила
из фр. 25 не требуют полного вегетарианства, которое является
естественным дополнением к доктрине метемпсихоза (см. Диоген Лаэртий VIII,
19 = Аристотель, фр. 194, который показывает, что запрет распространялся
только на отдельные части тела). На самом деле мы не располагаем свиде-

Доксографические свидетельства 33
тельствами пятого века, указывающими на пифагорейский запрет
животных жертвоприношений, которые, в конце концов, были ключевым
моментом в религиозной практике греческого полиса, в делах которого
пифагорейцы Южной Италии играли столь значительную роль. Конфликты
в свидетельствах четвертого века (DK 14 А 9; 58 Е) показывают, что эта
проблема была непростой и для самих пифагорейцев.
(2) Другие запреты
26. ПОРФИРИЙ. Жизнь Пифагора, 42 (DK 58 С 6): ήν δέ και άλλο είδος
των Συμβόλων τοιούτον, 'ζυγό ν μή ύπερβαίνειν', τουτέστι μη
πλεονεκτεϊν, * μ ή το πυρ τήι μαχαίραι σκαλεύειν', οπερήν μή τόν
άνοιδοΰντα και όργιζόμενον κινεΐν λόγοις παρατεθηγμένοις, 'στέφανόν τε
μ ή τ ί λ λ ε ι ν ', τουτέστι τους νόμους μή λυμαίνεσθαι· στέφανοι γαρ πόλεων
ούτοι, πάλιν δ' αύ έτερα τοιαύτα ' μ ή καρδίαν έσθίειν', οίον μή λυπεΐν
εαυτόν άνίαις, 'μηίΓ έ π ι χοίνικος καθέζεσθαι', οίον μή άργόν ζην,
'μηδ' άποδημοΰντα έπιστρέφεσθαι',μή εχεσθαι του βίου τούτου
άποθνήισκοντα...
Был и другой вид символов, такого рода: «ярмо не перешагивать», т. е.
не лихоимствовать; «не ворошить огонь ножом», т. е. не раздражать [еще
больше] колкими словами вспылившего в гневе; «венок не ощипывать»,
т. е. законов не нарушать, ибо они венки города. Вот еще в том же роде: «не
есть сердца», т. е. не огорчать себя печалями; «на хлебной мере не сидеть»,
т. е. не жить праздно; «уходя, не оглядываться», т. е., умирая, не держаться
за эту жизнь.
Эти акусмы (первая часть длинного списка, сохраненного у Порфирия)
звучат как общенародная мудрость, правда, они избраны и
интерпретированы таким образом, чтобы направлять к этике, гораздо более пуританской,
нежели та, которую согласилось бы принять большинство греков. Эти
пословицы, очевидно, не следовало понимать в буквальном смысле,22 однако
некоторые из приводимых значений (например, те, которые касаются зако-
22 Время от времени в списках попадаются высказывания, которые напоминают
обычные предрассудки, такие как «на обрезки своих волос и ногтей плюй» и
«обуваться начинай с правой ноги, мыть ноги с левой» (Ямвлих, Протрептик, 21; DK 58 С 6).

34 Исторический Пифагор
нов, а также вопросов жизни и смерти), отражают типично пифагорейскую
практику: так истолкованные максимы изначально могли иметь более
широкое применение.
(3) Число и гармония
27. ЯМВЛИХ. О пифагорейском образе жизни, 82 (DK 58 С 4): πάντα δε
τα οΰτως <καλούμενα> Ακούσματα διήιρηται εις τρία εϊδη· τα μέν γαρ αυτών τί
έστι σημαίνει, τα δέ τί μάλιστα, τα δέ τί δει πράττειν ή μη πράττειν. τα μέν ούν τί
έστι τοιαύτα, οίον τί έστιν αϊ μακάρων νήσοι; ήλιος καΐ σελήνη, τί έστι το έν
Δελφοΐς μαντεΐον; τετρακτύς· όπερ έστιν ή αρμονία, έν ή ι αϊ Σειρήνες, τα δέ τί
μάλιστα, οίον τί το δικαιότατον; θύειν. τί το σοφώτατον; αριθμός, δεύτερον δέ ό
τοις πράγμασι τα ονόματα θέμενος. τί σοφώτατον τών παρ' ήμϊν; ιατρική, τί
κάλλιστον; αρμονία, τί κράτιστον; γνώμη, τί άριστον; ευδαιμονία, τί δέ
άληθέστατον λέγεται; οτι πονηροί οι άνθρωποι.
Все так называемые акусмы делятся на три вида: одни отвечают на
вопрос «что есть...?», другие - «что самое...?», третьи - «что должно делать
или не делать». Вот примеры акусм типа «что есть...?»:
«Что есть острова блаженных?» - «Солнце и Луна».
«Что есть Дельфийский оракул?» - «Четверица, т. е. гармония, в
которой - Сирены».
Акусмы типа «что самое...?», например, таковы:
«Что самое справедливое?» - «Жертвоприношения».
«Что самое мудрое?» - «Число. А на втором место тот, кто нарек вещам
имена».
«Что самое мудрое в человеческой жизни?» - «Медицина».
«Что самое прекрасное?» - «Гармония».
«Что самое сильное?» - «Разум».
«Что самое лучшее?» - «Счастье (эвдемония)».
«Какая пословица самая истинная?» - «Что люди подлы».
Неизвестно, кто ввел эту тройственную классификацию, хотя
современные исследователи иногда приписывают ее Аристотелю. Мы рассмотрели
примеры третьего класса у Ямвлиха. Его примеры второго класса, древние,
если судить по форме их выражения в виде пословиц, все же испытали

Доксографические свидетельства 35
влияние поздней философии, как содержательно, так и терминологически.
Более характерными для пифагореизма являются иллюстрации к первому
классу, отвечающие на вопрос «что есть...?», и особенно важным из них
является изречение о Дельфийском оракуле.23 Подлинным источником
мудрости о вещах является tetractys> т. е. первые четыре натуральных числа,
рассматриваемые в различных сочетаниях. Значение тетрактиды, как и
оракула, нуждается в интерпретации, и одна из таких интерпретаций
приводится: из этих четырех чисел можно сконструировать гармонические
отношения - кварту, квинту и октаву (см. акусму о красоте).24 Ключевое
значение этих отношений для ранних пифагорейцев можно усмотреть в
ссылке на Сирен, чья песнь идентифицируется Платоном с музыкой сфер, в
согласии с которой движутся небесные тела {Государство^ 616b-617e).
Гармония, или «настроенность», имела для них универсальное, воистину
космическое, значение.
Вполне вероятно, что это учение о гармонии и числовой пропорции
восходит к самому Пифагору. Конечно, ко времени Платона и Аристотеля
приложение числовой теории к музыке было главным занятием
пифагорейцев; и возникает искушение увидеть Пифагора как мыслителя, который
стимулировал увлечение гармонией у таких различных философов, как
Гераклит, Эмпедокл и Филолай. Явные свидетельства о том, что Пифагор
открыл, что фундаментальные музыкальные отношения в октаве могут быть
представлены простыми числовыми пропорциями, содержатся только у
поздних авторов, которые в конечном счете могли зависеть (что, однако, не
до конца достоверно) от Ксенократа (fr. 9 Heinze, Porph., in Ptol. 30, 2). Ари-
стоксен связывает физическую демонстрацию этой идеи при помощи
бронзовых дисков не с Пифагором, а с пифагорейцем начала пятого века
Гиппасом (fr. 90 Wehrli; Схолии на Федр 108d Платона = DK 18 А 12).
Конфликт в свидетельствах по этому вопросу, возможно, связан с древним рас-
23 Учение Пифагора могло зависеть от Дельфийского Аполлона и не в столь
метафорическом смысле. Согласно Аристоксену «...Пифагор получил большую часть
своих учений от Дельфийской жрицы Фемистоклии» (Aristoxenus, fr. 15 Wehrli,
Диоген Лаэртий VIII, 8 (DK 14 А 3)). Эти доктрины могли найти особенно теплый
прием в Кротоне и Метапонте, городах, посвященных культу Аполлона
«очищающего» (Burkert 1972,113-114; см. также 25).
24 См. Секст Эмпирик, Против ученых, VII, 94-95.

36 Исторический Пифагор
хождением во мнениях среди пифагорейцев о происхождении научной или
теоретической составляющей их традиции:
28. ПОРФИРИЙ, Жизнь Пифагора 36, вероятно, из Никомаха (DK 18 А
2): οσα γε μην τοις προσιουσι διελέγετο, ή διεξοδικώς ή συμβολικώς παρήινει. 37
διττόν γαρ ή ν αύτοϋ της διδασκαλίας το σχήμα, καΐ των προσιόντων οι μέν
έκαλούντο μαθηματικοί, οι δ' άκουσματικοί. και μαθηματικοί μέν οι τον
περιττότερον καΐ προς άκρίβειαν διαπεπονημένον της επιστήμης λόγον
έκμεμαθηκότες, άκουσματικοί δ' οι μόνας τάς κεφαλαιώδεις ύποθήκας τών
γραμμάτων άνευ ακριβεστέρας διηγήσεως άκηκοότες.
Беседуя со слушателями, Пифагор наставлял их дискурсивно и
символически, так что форма преподавания его была двоякой. Из слушателей
одни назывались математиками, а другие - акусматиками. Математиками
становились те, кто изучил более обстоятельную и скрупулезно
разработанную научную теорию, а акусматиками были те, кто прослушал
наставления в науке без подробного и точного изложения.
Ср. Ямвлих, Об общей математической науке, с. 76, 16-77, 2 Festa и
О пифагорейском образе жизни 88 (DK 18 А 4): ...акусматики признавались
как пифагорейцы другой группой, однако сами не согласны были считать,
что математики тоже пифагорейцы, полагая, что свои исследования они
ведут в согласии не с Пифагором, а с Гиппасом... Однако те, которые
занимались наукой, признавали, что акусматики также пифагорейцы, утверждая
при этом, что они пифагорейцы еще в большей степени и говорят истину.
Далее следует сообщение (якобы восходящее к математикам) о том, как
с самого начала среди последователей Пифагора наметилось разделение
между старшим поколением, активно вовлеченным в политику и
адаптировавшим пифагореизм как образ жизни (несомненно, рассматривая акусмы
как простое руководство к действию), и младшим поколением, которое
имело больше свободного времени и желания учиться. Мы узнаем, что
математики отреклись от Гиппаса и приписали самому Пифагору ту доктрину,
в которой акусматики ему отказывали.
Утверждение, что пифагорейские рассуждения о музыке и числе
восходят к Гиппасу, неприемлемо по существу. Однако эта идея не могла бы
возникнуть, если бы имя Пифагора было связано с открытием математических

Доксографические свидетельства 37
пропорций столь же прочно, как, к примеру, с верой в реинкарнацию.
Более правдоподобными представляются следующие соображения. (1)
Числовые пропорции трех созвучий, упомянутые у Секста Эмпирика (Против
ученых, VII, 94-95), были известны уже во времена Пифагора, вероятно из
наблюдений за различием высоты звучания струн равного натяжения, чьи
длины различались в соответствии с пропорциями тетрактиды. (2)
Пифагор придавал применимости этих отношений к музыкальным интервалам
непомерно большое значение. (3) В результате какой-нибудь ранний
пифагореец вроде Гиппаса мог попытаться найти новые и впечатляющие
доказательства их применимости (отсюда знаменитая история о гармоничном
звучании молотов в кузнице: Ямвлих, О пифагорейском образе жизни 115,
Макробий, Сон Сципиона И, 1, 9 ел.; см. об этом Burkert 1972, 375-377).
Акусма о Дельфийском оракуле таинственно обещает, что в космосе
содержатся порядок и разумность. Эта доктрина может быть развита
образованными людьми в двух направлениях, в метафизическом,
космологическом, с одной стороны, и математическом, с другой, или превратиться в
детские нумерологические спекуляции стараниями не в меру доверчивых
любителей (примечательно, что это не два взаимоисключающих класса
людей). И наличие этих двух тенденций более чем естественно, если эта
доктрина исходно принадлежала самому Пифагору.
(4) Судьба души
29. ПОРФИРИЙ. Жизнь Пифагора, 41 (DK 58 С 2): έλεγε δέ τίνα και
μυστικώι τρόπωι συμβολικώς, α δη επί πλέον Αριστοτέλης [fr. 196 Rose]
άνέγραψεν, οίον οτι την θάλατταν μέν έκάλει είναι δάκρυον, τάς δέ άρκτους
'Ρέας χείρας, την δέ Πλειάδα Μουσών λύραν, τους δέ πλανήτας
κύνας της Περσεφόνης, τον δ' έκ χαλκού κρουομένου γινόμενον ήχον
φ ω ν ή ν εΐναί τίνος των δαιμόνων έναπειλημμένην τώι χαλκώι.
Кое-что [Пифагор] высказывал в таинственной манере и символически;
подробнее эти [речения] записал Аристотель [«О пифагорейцах», фр. 196
К.=фр. 6 Ross]. Так, например, он называл море «слезой <Крона>»,
Медведиц - «руками Реи», Плеяды - «лирой Муз», планеты - «собаками Персефо-
ны», а звук, издаваемый бронзой при ударе, - «голосом демонов», запертых
в бронзе.

38 Исторический Пифагор
30. ЭЛИ АН. Пестрая история, IV, 17 (DK 58 С 2): καΐ τον σεισμόν
έγενεαλόγει ουδέν άλλο είναι ήσύνοδον των τεθνεώτων,ήδέ Ιρις
εφασκεν ώςαύγή του ήλιου έστι και ό πολλάκις εμπίπτων τοιςώσιν ήχος
φωνή των κρειττόνων.
Землетрясение он выводил не от чего иного, как от «сходки мертвецов»;
радуга, говаривал он, - это «вещание Солнца», а многократно раздающееся
в ушах эхо - «голос высших сил».
31. АРИСТОТЕЛЬ. Вторая аналитика, В 11. 94 b 33 (DK 58 С 1): καΐ ει [sc.
βροντάι], ώς oi Πυθαγόρειοι φασιν, απειλής ένεκα τοις εν τώι Ταρτάρωι, όπως
φοβώνται.
...И если, как говорят пифагорейцы, [гром гремит] ради угрозы
обитателям Тартара - чтобы боялись.
Благодаря своей этической безупречности и превосходному пониманию
природы вещей посвященный пифагореец мог рассчитывать на обретение
блаженства своей души после смерти. Фр. 29-31 (вместе с акусмой в 27 об
островах блаженных), подобно многим практическим максимам (см.
Ямвлих, О пифагорейском образе жизни, 85), обращают его ум к
помышлению о смерти. Они развивают систематически рационализированную
интерпретацию мифа (в том числе переобозначая некоторые созвездия),
предназначенную для обоснования особой формы эсхатологии.
Мифические персонажи и события описаны как явления окружающего нас мира,
однако такого мира, который мыслится скорее не как природа, а как театр,
населенный невидимыми духовными существами, вовлеченными в драму
жизни и смерти. Схема как целое в настоящее время не может быть уже
восстановлена, однако ясно, что ее центральными точками были солнце и
луна, место отдохновения блаженных и подземное узилище (см. элевсин-
скую эсхатологию в Гимне Деметре 480-482, Античные гимны, М., 1988,
с. 108). Это так же отражено в знаменитой победной песне, написанной для
Ферона Акрагантского Пин даром в 476 г. до н. э.:
32. ПИНДАР, Олимпийские песни, 2, 56-77 (пер. М. Л. Гаспарова):
θανόντων μεν έν-
θάδ' αύτίκ άπάλαμνοι φρένες
ποινας έτεισαν—τα δ' έν τςιδε Διός άρχςι
άλιτ ρα κατά γάς δικάζει τις έχθρα

Доксографические свидетельства 39
λόγον φράσαις άνάγκςι-
Δ' ΐσαις δέ νύκτεσσιν αίεί,
ΐσαις δ' άμέραις αλιον έχοντες, άπονέστερον
έσλοι δέκονται βίοτον, ου χθόνα
ταράσσοντες έν χερός άκμα
ουδέ πόντιον ύδωρ
κεινάν παρά δίαιταν, αλλά παρά μέν τιμίοις
θεών οϊτινες έχαιρον ευορκίαις
άδακ ρυν νέμονται
αιώνα, τοί δ' άπροσόρατον όκχέοντι πόνον.
οσοι δ' έτόλμασαν έστρίς
έκατέρωθι μείναντες άπό πάμπαν αδίκων εχειν
ψυχάν, έτειλαν Διός όδόν παρά
Κρόνου τύρσιν· ένθα μακάρων
νάσον ώκεανίδες
αύραι περιπνέοισιν· άνθεμα δέ χρυσού φλέγει,
τα μέν χερσόθεν άπ άγ λαών δενδρέων,
ΰδωρ δ' άλλα φέρβει,
ορμοισι τών χέρας άναπ λέκοντι και στεφάνους
βουλαΐς έν όρθαΐσιΤαδαμάνθυος,
öv πατήρ έχει μέγας έτοΐμον αύτω πάρεδ ρον,
πόσις ό πάντων'Ρέας
ύπέρτατον έχοίσας θρόνον.
Лишь достойные мужи
Обретают беструдную жизнь
Там, где под солнцем вечно дни -
как ночи и ночи - как дни.
Силой рук своих
Они не тревожат ни землю, ни морские воды,
Гонясь за прожитком;
Радостные верностью своей,
Меж любимцев богов
Провожают они беспечальную вечность;
А для остальных -
Муки, на которые не подъемлется взор.

40 Исторический Пифагор
Но те, кто трижды
Пребыв на земле и под землей,
Сохранили душу свою чистой от всякой скверны,
Дорогою Зевса шествуют в твердыню Крона.
Остров Блаженных овевается там веяньями Океана;
Там горят золотые цвета,
Возникая из трав меж сияющими деревьями
Или вспаиваемые потоками.
Там они обвивают руки венками и цепями цветочными
По правым уставам Радаманфа,
Избранного в сопрестольники
Горним отцом, супругом Реи,
Чей трон превыше всего.
Эта поэма была написана для заказчика с явно пифагорейскими
симпатиями. Однако многое остается неясным в отношениях между судом,
наказанием и перерождением. Фр. 32 вместе с 29-31 показывает, что Пифагор
учил эсхатологии, в соответствии с которой: (1) душа после смерти держит
ответ на божественном суде; (2) затем злые отбывают наказание в
подземном мире (возможно, с надеждой на последующее избавление), однако
(3) наилучшая судьба для добрых - если они останутся незапятнанными
злом в будущем мире и в следующем перерождении в нем, - достичь,
наконец, островов блаженных (см. Платон, Горгий 523 а-Ь).
33. ПОРФИРИЙ. Жизнь Пифагора, 19 = ДИКЕАРХ, фр. 33 Wehrli (DK 14
A Sa): à μεν ούν έλεγε τοις συνοϋσιν, ουδέ εϊς έχει φράσαι βεβαίως· και γαρ ούδ'
ή τυχούσα ή ν παρ' αύτοΐς σιωπή, μάλιστα μέντοι γνώριμα παρά πάσιν έγένετο
πρώτον μεν ώς άθάνατον εΐναί φησι την ψυχήν, είτα μεταβάλλουσαν εις άλλα
γένη ζώιων, ,πρός δέ τούτοις οτι κατά περιόδους τινας τα γενόμενα ποτέ πάλιν
γίνεται, νέον δ' ουδέν απλώς έστι και οτι πάντα τα γινόμενα έμψυχα ομογενή δει
νομίζειν. φαίνεται γαρ εις την 'Ελλάδα τα δόγματα πρώτος κομίσαι ταΰτα
Πυθαγόρας.
Что он говорил своим ученикам, никто не может сказать наверное, либо
молчание соблюдалось у них с исключительной строгостью. Однако
наибольшую известность среди всех получили следующие положения: во-
первых, что душа, по его словам, бессмертна, во-вторых, что она
переселяется в другие виды животных, кроме того, [в-третьих], что все, что некогда

Доксографические свидетельства 41
произошло, через определенные периоды [времени] происходит снова, а
нового нет абсолютно ничего, и, [в-четвертых], что все живые [собств.
«обладающие душой»] существа следует считать родственными друг другу.
Очевидно, первым, кто принес эти учения в Элладу, был Пифагор.
Фр. 33 (вероятно, из Дикеарха) суммирует пифагорейскую доктрину, что
подтверждается нашим исследованием источников, хотя здесь отсутствуют
один или два пункта, которым мы придаем значение (прежде всего, идеям о
числе и гармонии), и в то же время присутствуют некоторые положения,
еще не упоминавшиеся, такие как пифагорейское молчание (cf. Aristotle fr.
192, DK 14 A 7; Диоген Лаэртий VIII, 15) и вера в циклическое повторение
(cf. Eudemus ар. Simpl. in Phys. 732, 30, DK 58 В 34). Как и в других
источниках, здесь не содержится ни одного намека на то, что Пифагор каким-либо
образом объяснял причины той или иной из своих доктрин. Мы не
располагаем достаточными данными для того, чтобы сделать определенный
вывод о последовательно философской или научной составляющей в его
мышлении. Пифагор, должно признать, был философом лишь постольку,
поскольку он был мудрецом. Однако его вклад в греческое мышление в
более широком смысле этого слова был оригинальным, привлекательным и
длительным.

2
Филолай из Кротона
И ПИФАГОРЕИЗМ ПЯТОГО ВЕКА ДО Н. Э.
Составлено Е. В. Афонасиным и А. С. Афонасиной на основе
соответствующей главы G. S. Kirk, J. Ε. Raven, M. Schofield, The Presocratic Philosophers,
Cambridge, 1983 (p. 322-350). Переводы античных свидетельств
А. В. Лебедева, если не оговорено иное.
Сохранилось несколько аутентичных фрагментов выдающегося философа-
пифагорейца второй половины пятого века Филолая. Мы начнем наше
размышление о пифагорейской доктрине с исследования наиболее
значимых моментов, а затем обсудим их отношение к философии, которую
Аристотель приписывает «так называемым пифагорейцам» и которая является
главной темой этого раздела.
Филолай из Кротона
(i) Биографические свидетельства
34. ПЛАТОН. Федон, 61 D (DK 44 В 15): [Сократ:] τί δε, ω Κέβης; ουκ
άκηκόατε συ τε και Σιμμίας περί των τοιούτων Φιλολάωι συγγεγονότες; —Ούόέν
γε σαφές, ώ Σώκρατες. —Άλλα μην καΐ εγώ εξ ακοής περί αυτών λέγω.
Как, Кебет, разве ты и Симмий не слышали об этом
[=предосудительности самоубийства], когда учились у Филолая? - [Кебет:]
Ничего определенного, Сократ. - [Сократ:] Да я и сам говорю об этом
понаслышке.

Доксографические свидетельства 43
Там же, 61 Ε: ήδη γαρ έγωγε [Kebes], όπερ νυνδή συ ήρου, καΐ Φιλολάου
ήκουσα, οτε παρ' ήμΐν [Theben] διηιτάτο, ήδη δέ καΐ άλλων τινών, ώς ού δέοι
τοϋτο ποιεΐν· σαφές δέ περί αυτών ούδενος πώποτε ουδέν άκήκοα.
[Кебет:] То, о чем ты меня сейчас спросил, я уже слышал не только от
Филолая, когда он жил у нас [=в Фивах], но и от некоторых других: что
делать этого не следует. Но ничего определенного на этот счет я никогда ни
от кого не слышал.
35. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, VIII, 46 (DK 44 А 4): τελευταίοι γαρ έγένοντο τών
Πυθαγορείων, ους και Άριστόξενος είδε, Ξενόφιλός τε ό Χαλκιδευς άπό Θράικης
και Φάντων ό Φλιάσιος και Έχεκράτης και Διοκλής και Πολύμναστος Φλιάσιοι
καΐ αυτοί, ήσαν δέ άκροαται Φιλολάου και Εύρύτου τών Ταραντίνων.
Последними из пифагорейцев, которых еще видел Аристоксен [фр. 19
Wehrli], были Ксенофил из Халкидики Фракийской, Фантон из Флиунта,
Эхекрат, Диокл и Полимнаст, тоже флиунтцы. Они были слушателями
Филолая и Эврита Тарентских.1
36. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, IX, 38 (DK 44 А 2): φησι δέ και Απολλόδωρος ό
Κυζικηνός Φιλολάωι αυτόν συγγεγονέναι.
Аполлодор из Кизика2 говорит, что Демокрит [род. в 470 г., по Фрасил-
лу, в 460 г., по Аполлодору] учился у Филолая.
Фрагмент 34 указывает на то, что Филолай жил в Фивах и учил там
незадолго до смерти Сократа в 399 г. до н. э. Эхекрат, также как Симмий и
Кебет, является одним из действующих лиц диалога Федон и, таким
образом, фр. 35 определенно подтверждает хронологическое указание из 34, а
кроме того это говорит о том, что Филолай был ведущей фигурой в так
называемом пифагорейском сообществе Флиунта близ Коринфа. 36
является менее надежным свидетельством, достаточно коротким и темным по
происхождению. Из 34-36, а также из биографического свидетельства о
1 Аристоксен мог быть прав, называя Филолая тарентцем; с другой стороны,
ученик Аристотеля Менон, историк медицины, называет его кротонцем, как это делает и
Диоген Лаэртий в VIII, 84 (DK 44 А 4). Возможно, он родился в Кротоне, но прожил
свою взрослую жизнь и занимался философией по большей части в Таренте.
2 Философ (не путать с хронографом), возможно, конца VI в. до н. э. (Климент,
Строматы 2.130 (DK 68 В 4), Burkert 1972, 229 п. 51).

44 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
Демокрите (в котором утверждается, что он родился в 460-457 гг. до н. э.)
мы можем заключить, что Филолай жил примерно в то же время, что и
Сократ (родился в 470 г. до н. э.). Других надежных свидетельств о жизни Фи-
лолая нет.
(И) Произведения
37. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, VIII, 84-85 (DK 44 А 1):
Φιλόλαος Κροτωνιάτης Πυθαγορικός. παρά τούτου Πλάτων ώνήσασθαι τα
βιβλία τα Πυθαγορικα Δίωνι γράφει...
Филолай из Кротона, пифагореец. В письме к Диону Платон просит
купить у него пифагорейские книги. [...]
δοκεΐ δ' αύτώι πάντα άνάγκηι καΐ άρμονίαι γίγνεσθαι, καΐ την γην κινεΐσθαι
κατά κύκλον πρώτον ειπείν, οι δ'Ίκέταν <τόν> Συρακόσιόν φασιν.
Он полагает, что все происходит через необходимость и гармонию.
И первым сказал, что Земля движется по кругу (а другие говорят, что Гикет
из Сиракуз).
γέγραφε δέ βιβλίον ëv. (ö φησινΈρμιππος [fr. 25 FHG III 42] λέγειν τινά των
συγγραφέων Πλάτωνα τόν φιλόσοφον παραγενόμενον εις Σικελίαν προς
Διονυσιον ώνήσασθαι παρά των συγγενών του Φιλολάου αργυρίου
Αλεξανδρινών μνών τετταράκοντα και εντεύθεν μεταγεγραφέναι τόν Τίμαιον.
έτεροι δέ λέγουσι τόν Πλάτωνα λαβείν αυτά, παρά Διονυσίου παραιτησάμενον
έκ της φυλακής νεανίσκον άπηγμένον τών τοϋ Φιλολάου μαθητών.
Написал одну книгу. Гермипп [фр. 25 FHG] говорит, что, по словам
одного писателя, философ Платон, приехав в Сицилию к Дионисию, купил ее
у родственников Филолая за сорок александрийских мин серебра и списал
оттуда «Тимей». Другие утверждают, что он получил эти [книги] за то, что
выхлопотал у Дионисия освобождение из тюрьмы арестованного юноши,
одного из учеников Филолая.
История Гермиппа, очевидно, была задумана (подобно многим другим
рассказам о Платоне), чтобы испортить его репутацию, в данном случае
ставя под сомнение оригинальность его учения. Возможно, источником
истории был какой-то писатель четвертого века до н. э. (сам Гермипп,
будучи учеником Каллимаха, принадлежит к следующему веку). Письмо, ссы-

Доксографические свидетельства 45
лающееся на «Пифагорейские трактаты», упомянутое в данном варианте
рассказа, действительно могло существовать и было подделкой,
выдуманной, чтобы утвердить аутентичность других подложных документов,
возможно, тех трех книг, которые приписывались самому Пифагору (см.
Диоген Лаэртий VIII, 6, DK 14 А 19; Ямвлих О пифагорейском образе жизни
199, DK 14, 17; Burkert 1972, 223-225). В любом случае 37 показывает, что
имя Филолая ранее ассоциировалось с письменной формой
пифагорейского учения; и существование некой его книги подтверждается сообщением
Менона о его биологических теориях (59 ниже).
У поздних авторов сохранилось несколько выдержек, которые
претендуют на то, чтобы быть фрагментами из работ Филолая. Вопрос об их
достоверности много обсуждался, но Вальтер Буркерт успешно убедил
последующих авторов в подлинности основных метафизических и
космологических текстов.3 В. Буркерт также доказывает, (а) что книга Филолая
является основным источником сообщения Аристотеля о пифагорейцах в 44 и в
других местах, (б) что Филолай действительно является создателем
«философии Предела и Беспредельного и их гармонии, достигаемой через число», в ее
абстрактной форме, «чтобы сформулировать еще раз, с помощью "фисиоло-
гии" пятого века, тот взгляд на мир, который восходит, так или иначе, к
самому Пифагору» (Burkert 1972, 298). Эти последние тезисы были приняты не
всеми (см., например, Philip 1966, 32-33, 121-122; Vogel 1970, 33-34, 84-85;
Barnes 1989, Π, 88, 92-93). Наш вердикт будет более благожелательным для
В. Буркерта.
(Ш) Ограничивающее и безграничное
38. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, VIII, 85 [ср. А 1] (DK 44 В 1):
<βιβλία και έπιγράψαι Περι> φύσεως ών αρχή ήδε· 'α φύσις δ' έν τώι κόσμωι
άρμόχθη έξ απείρων τε και περαινόντων, και όλος <ό> κόσμος και τα έν αύτώι
πάντα*.
[Книги] <«0> природе», которые начинаются так: «Природа в космосе
образовалась [~ гармонически сладилась] из безграничных и
ограничивающих [элементов]: и весь космос в целом и все вещи в нем».
3 Однако С. Huffman в новом издании фрагментов вновь ставит под сомнение
некоторые из этих текстов.

46 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
39. СТОБЕЙ, I, 21, 7а (с. 187, 14 W.) (DK 44 В 2):Έκ του Φιλολάου περί
κόσμου, ανάγκα τα έόντα εϊμεν πάντα ή περαίνοντα ή άπειρα ή περαίνοντα τε
και άπειρα· άπειρα δε μόνον <ή περαίνοντα μόνον> ου κα εϊη. έπει τοίνυν
φαίνεται οΰτ' έκ περαινόντων πάντων έόντα οΰτ έξ απείρων πάντων, δήλον
τάρα οτι έκ περαινόντων τε και απείρων ö τε κόσμος και τα έν αύτώι
συναρμόχθη. δηλοί δε κα! τά έν τοις εργοις. τα μέν γάρ αυτών έκ περαινόντων
περαίνοντι, τά δ' έκ περαινόντων τε κα! απείρων περαίνοντί τε κα! ου περαίνοντι,
τά δ' έξ απείρων άπειρα φανέονται.
Из сочинения Филолая «О космосе»: «Все сущие по необходимости
должны быть либо ограничивающими, либо безграничными, либо и
ограничивающими и безграничными [одновременно]. Но быть только
безграничными или только ограничивающими они не могут. Стало быть, так как
очевидно, что они не [состоят] ни из одних лишь ограничивающих, ни из
одних лишь безграничных [элементов], то, следовательно, ясно, что и
космос и вещи в нем были слажены из ограничивающих и безграничных
[элементов]. Это явствует из того, что [наблюдается] в произведениях: те из
них, что из ограничивающих, ограничивают, те, что из ограничивающих и
безграничных, ограничивают и не ограничивают, а те, что из безграничных,
окажутся безграничными».
40. ЯМВЛИХ. Комм, к Никомаху, 7, 24 Pist. (DK 44 В 3): άρχάν γάρ ουδέ τό
γνωσούμενον έσσεΐται πάντων απείρων έόντων κατά τον Φιλόλαον.
Согласно Филолаю, если бы все было безграничным, то вовсе бы не
было того, что можно познать.
Фрагмент 38, который, согласно Диогену, и составляет начало книги
Филолая, вводит главные концепты и главные тезисы его системы. Неясно
сложное рассуждение в 39.4 Примечательно, что оно делится на: (а)
априорную часть, за которой следует (6), по-видимому, апеллирующая к опыту.
Вывод, который должен быть сделан из (б), сводится к утверждению
существования ограничивающего и безграничного и их соединения. Аргумент
4 Эта дизъюнктивная форма несомненно употреблена под влиянием элеатов; см.
Мелисс и Горгий (ар. [Arist.] M.X.G. 979а 11 f.). Также можно предположить, что
своим увлечением концептами «предел» и «беспредельное» Филолай в некотором
роде обязан Мелиссу.

Доксографические свидетельства 47
из (а) может быть прочитан в том смысле, что, поскольку неверно как
положение о том, что все вещи ограничивающие, так и положение о том, что
все вещи безграничны, то необходимо должны существовать некоторые
вещи (а именно космос и его элементы), которые составлены из двух этих
начал. Таким образом, косвенно защищается тезис из 38 (только косвенно,
поскольку дополнение, начинавшееся с «а именно...», в нашем пересказе
остается совершенно без опоры). В таком виде оно представляет собой
вопиющее non sequitur. Однако и текст очевидно не полон.
Ни здесь, ни где-либо еще Филолай не объясняет, почему
ограничивающее и безграничное должны быть приняты в качестве базовых
принципов, которые нужны для философского анализа. Действительно, он не в
силах раскрыть даже свойств ограничивающего и безграничного, что
лишает силы аргумент (б). Варне (Barnes 1989, II, 85-87) считает, что
ограничивающее является формами (в первую очередь, геометрическими формами),
а безграничное - веществом (медь, олово, масло, уксус), и что Филолай
предвосхищает Аристотелево различение между формой и материей.
Похоже на то, что он полагается на осведомленность части своих читателей в
пифагорейской числовой доктрине (отметьте неожиданное выражение
«ограничивает и не ограничивает»). Пределы потом станут нечетными
числами, беспредельное - четными, и их продукты («вещи из пределов» и
т. д.) - различными видами фигур, вроде рассмотренных в 51. Эта гипотеза
подтверждается наличием двух фрагментов, эксплицитно касающихся
чисел, которые Стобей цитирует сразу же после 37.
(iv) Число
41. СТОБЕЙ, 1,21, 7Ъ (т. I, с. 188, 5 W.) (DK 44 В 4): καΐ πάντα γα μαν τα
γιγνωσκόμενα αριθμόν έχοντι· ού γαρ οίον τε ουδέν οΰτε νοηθήμεν ούτε
γνωσθήμεν άνευ τούτου.
И впрямь все, что познается, имеет число, ибо невозможно ни понять
ничего, ни познать без него.
42. Там же, 1,21, 7 с (1,188,9) (DK 44 В 5): ö γα μαν αριθμός έχει δύο μέν ίδια
είδη, περισσόν καΐ άρτιον, τρίτον δε απ αμφοτέρων μειχθέντων άρτιοπέριττον·
έκατέρω δέ τω εΐδεος πολλαι μορφαί, άς έκαστον αύταυτό σημαίνει.

48 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
Число имеет два особых вида: нечетный и четный, и третий, смешанный
из обоих - четнонечетный. У каждого из обоих видов много форм, которые
каждый [?] проявляет сам по себе.5
Фрагмент 41 показывает, что если ограничивающее и безграничное
являются фундаментальными концептами философии Филолая, то число
также играет центральную роль в его размышлениях. Вероятно, он имеет в
виду требование, что если вещи не исчислимы, то мы не можем ни
помыслить, ни познать их. Его слова могут напомнить Парменида, но мы не
должны интерпретировать их как сознательное противостояние позиции
элеатов, которое состоит в том, что плюрализм (а не монизм) формируется
сознанием в качестве необходимого условия познания и мышления.6
Скорее всего, это лишь дополнение старой пифагорейской идеи новыми
эпистемологическими подпорками.
(ν) Природа и гармония
43. СТОБЕЙ, I, 21, 7 d (I, 188, 14; дополнено из Никомаха, Гармоника, 9.
с. 252,17 Jan) (DK 44 В 6): περί δέ φύσιος καΐ αρμονίας ώδε έχει· ά μέν έστω των
πραγμάτων άίδιος έσσα και αυτά μέν ά φύσις θείαν γα και ουκ άνθρωπίνην
ενδέχεται γνώσιν πλέον γα ή οτι ούχ οίον τ' ήν ούθέν τών έόντων και
γιγνωσκόμενον ύφ' άμών γα γενέσθαι μη υπάρχουσας τας έστους τών
πραγμάτων, έξ ων συνέστα ό κόσμος, και τών περαινόντων καΐ τών απείρων, έπει
δέ ται άρχαι υπάρχον ούχ όμοΐαι ούδ' ομόφυλοι έσσαι, ήδη αδύνατον ής κα
αύταΐς κοσμηθήναι, ει μή αρμονία έπεγένετο ώιτινιών άδε τρόπωι έγένετο. τα μέν
ών όμοια και ομόφυλα αρμονίας ουδέν έπεδέοντο, τα δέ ανόμοια μηδέ ομόφυλα
μηδέ ίσοταγή ανάγκα τάι τοιαύται άρμονίαι συγκεκλεΐσθαι, οϊαι μέλλοντι έν
κόσμωι κατέχεσθαι.
С природой и гармонией дело обстоит так. Сущность вещей, которая
вечна, и сама природа требуют божественного, а не человеческого знания.
Кроме того, ничто из того, что есть и познается нами, не могло бы возник-
5 42 по форме выражения и доктрине очень близок Аристотелю: Метафизика, А5,
986а 17 (44 ad fin.); 41 ср. со словами Александра, in Met. 40,12 (Аристотель, фр. 230).
6 Так у Nussbaum (1979, 64-66, 81-93), которая ошибочно считает, что в
фрагментах 39-42 ведется постоянная полемика с элеатами.

Доксографические свидетельства 49
нуть, если бы не было в наличии сущности вещей, из которых составился
космос: и ограничивающих и безграничных [элементов]. Но так как начала
не были подобны и единородны, то они не могли бы упорядочиться в
космос, если бы [к ним] не прибавилась гармония, каким бы образом она ни
возникла. Вещи подобные и единородные нисколько не нуждаются в
гармонии, а неподобные, неединородные и не одного порядка необходимо
должны быть сопряжены гармонией, с тем чтобы удерживаться вместе в
космическом порядке.
43 наиболее интересен из фрагментов Филолая. Скептические
размышления о человеческом познании подобного рода вполне вписываются в
традицию, представляемую Ксенофаном, Гераклитом и Алкмеоном. Однако
достаточно оригинальным является тонкий аргумент Филолая, согласно
которому все, что мы можем знать о реальном бытии вещей (которое -
следуя элеатам - он считает вечным), по меньшей мере, таково: оно должно
порождать необходимые условия для существования знакомых нам
временных вещей. Филолай, очевидно, считает, что на этом основании мы
вправе положить ограничивающее и безграничное в качестве исходных
принципов вещей. Поэтому посредством дальнейшей априорной
аргументации он заключает, что если какая-либо вещь (или в целом вселенная)
составлена из ограничивающего и безграничного, то она должна быть
подвергнута гармонизации или взаимному приспособлению.
(vi) Заключение
Филолай внес в пифагорейскую доктрину то, что мы искали, но не
нашли в нашей главе об учении Пифагора: философский аргумент. Таким
образом, он приблизил пифагореизм к основному направлению мысли до-
сократиков пятого века, чьи онтологические и эпистемологические
интересы, как мы видели, разделял. Действительно, он полностью облачил
пифагореизм в одежду досократиков, в доспехи характерных для них
философских концептов природы, космоса, бытия, принципа и т. д. Какая часть
этих концепций уже и ранее входила в пифагорейское наследие, мы можем
только догадываться. Гармония и число наверняка были ключевыми
идеями самого Пифагора. Но они могут также принадлежать Филолаю и его

50 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
современникам, которые ввели в пифагореизм другие основные идеи (фр.
38-43), или, по крайней мере, впервые использовали их
систематизирующий потенциал. Исследование главного сообщения Аристотеля о
пифагорейской доктрине (45), в частности, поддерживает предположение, что
ограничивающее (или предел) и безграничное не рассматривались
основной массой пифагорейцев в качестве ведущих концептов их системы. Они
начинают играть такую роль только у Филолая и, возможно, в другой
(анонимной) пифагорейской традиции, о которой сообщает Аристотель (52).
Обратимся теперь к свидетельству Аристотеля о «так называемых»
пифагорейцах. Тексты, относящиеся к другим аспектам работы Филолая, мы будем
приводить по ходу исследования сообщения Аристотеля.
Главное сообщение Аристотели о пифагореизме
44. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, А 5. 985 b 23 (DK 58 В 4): έν δέ τούτοις
και προ τούτων οι καλούμενοι Πυθαγόρειοι των μαθημάτων άψάμενοι πρώτοι
ταϋτα προήγαγον, και έντραφέντες έν αύτοΐς τάς τούτων αρχάς των όντων
αρχάς ώιήθησαν είναι πάντων, έπει δέ τούτων οι αριθμοί φύσει πρώτοι, έν δέ τοις
άριθμοϊς έδόκουν θεωρεΐν ομοιώματα πολλά τοις ούσι και γιγνομένοις, μάλλον ή
έν πυρ! καΐ γήι και ΰδατι, οτι το μέν τοιονδΐ τών αριθμών πάθος δικαιοσύνη, το
δέ τοιονδΐ ψυχή καΐ νους, έτερον δέ καιρός και τών άλλων ώς ειπείν έκαστον
ομοίως, έτι δέ τών αρμονιών έν άριθμοΐς όρώντες τά πάθη και τους λόγους, έπει
δη τά μέν άλλα τοις άριθμοΐς έφαίνετο την φύσιν άφωμοιώσθαι πάσαν, οι δ'
αριθμοί πάσης της φύσεως πρώτοι, τά τών αριθμών στοιχεία τών όντων στοιχεία
πάντων ύπέλαβον είναι, και τόν όλον ούρανόν άρμονίαν είναι και αριθμόν· και
οσα ειχον όμολογούμενα δεικνύναι έν τε τοις άριθμοΐς καΐ ταΐς άρμονίαις προς
τά τοϋ ουρανού πάθη καΐ μέρη και προς την ολην διακόσμησιν, ταύτα
συνάγοντες έφήρμοττον. κάν ει τί που διέλειπε, προσεγλίχοντο τοϋ
συνειρομένην πάσαν αύτοΐς είναι την πραγματείαν. λέγω δ' οίον, επειδή τέλειον
ή δεκάς είναι δοκεΐ και πάσαν περιειληφέναι τήν τών αριθμών φύσιν, και τά
φερόμενα κατά τόν ούρανόν δέκα μέν είναί φασιν, όντων δέ εννέα μόνον τών
φανερών δια τοϋτο δεκάτην τήν άντίχθονα ποιοϋσιν. διώρισται δέ περί τούτων
έν έτέροις ήμΐν άκριβέστερον.
Одновременно с ними [=«открывшими движущую причину»?] и до них
так называемые пифагорейцы, впервые занявшись математическими

Доксографические свидетельства 51
науками, двинули их вперед, и поскольку они были воспитаны на них, то
сочли их начала началами всех вещей. А так как первые по природе
[начала] этих наук - числа, в числах же, как им казалось, наблюдается много
подобий с сущими [вещами] и процессами, (больше, нежели в огне, земле и
воде), дескать, такое-то свойство чисел есть справедливость, такое-то -
душа и ум [нус], другое - удобный момент, и можно сказать, все остальные
вещи [они определяли] таким же образом, а кроме того, так как свойства и
отношения гармоний [-«музыкальных интервалов»] они усматривали в
числах, так вот, поскольку, как им казалось, все остальные вещи
уподобляются числам по всей совокупности своих характерных свойств [«природы»]
и числа первичны по отношению ко всей природе, то они стали полагать,
что элементы чисел суть элементы всех вещей и что вся Вселенная -
гармония и число. И какие только соответствия между числами и гармониями
[=«интервалами>>], с одной стороны, и процессами и частями Неба
[-«Вселенной»] - с другой, они могли показать, те они выводили [из своих
посылок] и подгоняли. Если же где-нибудь чего-нибудь не хватало, то они
из кожи вон лезли, чтобы их теория была связной от начала до конца.
Я имею в виду, например, вот что: раз декада считается совершенным
[числом], заключающим в себе всю природу чисел, то и движущихся по небу тел
они полагают десять, но так как видимых - только девять, то они на этом
основании постулируют десятое - Антиземлю. Более обстоятельно мы
разобрали этот вопрос в другом сочинении.7
АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, А 5. 986 а 13 (DK 58 В 5): φαίνονται δη και
ούτοι τον αριθμόν νομίζοντες αρχήν είναι και ώς ϋλην τοις ούσι και ώς πάθη τε
και έξεις, τού δέ άριθμοΰ στοιχεία τό τε αρτιον και το περιττόν, τούτων δέ το μέν
άπειρον, τό δέ πεπερασμένον, τό δ' εν εξ αμφοτέρων είναι τούτων (και γαρ
άρτιον είναι και περιττόν), τον δ' αριθμόν έκ του ενός, αριθμούς δέ, καθάπερ
εΐρηται, τόν όλον ούρανόν.
Судя по всему, и они тоже считают число началом и как материю вещей,
и как переменные и постоянные свойства, а элементами числа [они
считают] четное и нечетное, причем одно из них [полагают] ограниченным, дру-
7 Александр в своих комментариях на этот пассаж (in Мет. 41, 1; DK 58 В 4)
обращается к работе «О небе» и к утраченным произведениям о пифагорейцах из
более полного трактата Аристотеля на эту тему.

52 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
гое - безграничным, а единицу - состоящей из обоих этих [элементов]
(поскольку она и четна и нечетна); число - [состоящим] из единиц [букв, «из
одного»], а числами, как сказано, - все Небо.
Здесь, как и в других местах, рассматривая построения,
ассоциированные с «италийцами», Аристотель говорит не о Пифагоре, а о пифагорейцах
(Метафизика 987 а 31, О небе 293 а 20, Метеорология 342 b 30). Это должно
быть связано с его скепсисом в отношении того, какая часть этого учения
принадлежала самому Пифагору.8 Говоря «так называемые», Аристотель,
вероятно, выражает свой скептицизм. Вопрос о древности описываемых
доктрин он намеренно оставляет открытым. Если мы правы, датируя
деятельность философов-атомистов примерно 440 гг. до н. э., то, по
Аристотелю, получается, что эти пифагорейцы принадлежат ко второй половине
пятого века или даже к более раннему периоду (см. также Метафизика
1078 b 19, DK 58 В 4).
Так понятая неясность относительно хронологии и авторства
сообщений из 44 сама по себе уже ставит под сомнение позицию В. Буркерта,
который убежден в том, что сообщение Аристотеля восходит главным
образом к Филолаю, несмотря на то что он упомянут во всем корпусе
только однажды, и то по ходу дела (Евдемова этика 1225 а 30, DK 44 В 16).
И действительно, несмотря на очевидные сходства, в 44 и 38-43 имеются
значительные различия в акцентах, которые еще более ослабляют
правдоподобие гипотезы В. Буркерта. В фрагменте 42 число и его принципы
четное и нечетное становятся средоточием размышлений пифагорейцев, в то
время как 38-43 в качестве фундаментальных принимаются
ограничивающее и безграничное (которые являются, конечно, более общими
концептами). В 45 гармония создается музыкальными отношениями, а в 43 она
возникает в результате взаимного согласования ограничивающего и без-
8 Нет сомнения, что все рассуждения подобного рода были уже во времена
Аристотеля приписаны самому Пифагору, возможно посредством знаменитой фразы
«сам сказал» (Диоген Лаэртий VIII, 46; Ямвлих, Об общей матем. науке, 77, 22-24).
Но Аристотель был хорошо осведомлен, что имя Пифагора было окутано туманом
легенд.

Доксографические свидетельства 53
граничного.9 Фрагмент 45 главным образом останавливается на довольно
произвольном использовании сходств пифагорейцами (Метафизика 1092 b
26 ел.; DK 58 В 27), в то время как 39 и 43 представляют собой абстрактные
аргументы. Разумеется, в фр. 42 ограниченное является нечетным, а
безграничное - четным; напротив, понятия предела и беспредельного
фигурируют в сообщениях Аристотеля о пифагорейской доктрине (например, 52 и
56-58; также Метафизика 987 a 9ff; DK 58 В 8), где они принимают на себя
те роли, которые представляются естественными для фр. 38-43. И снова,
весьма вероятно, что сообщение фр. 44 о необыкновенной теории Антихтона
закрепляет доктрину, главным образом ассоциирующуюся с именем Филолая.
Однако из анализа свидетельств ясно, что Аристотель обращался к книге
Филолая, когда он нуждался в ясном и детальном очерке пифагорейской
космогонии или астрономии. Когда же, напротив, он желал представить очерк
основной темы и характера пифагорейского учения, то полагался, скорее, на
другие (возможно, устные) источники, нежели на Филолая.
На самом деле в 44 нет ничего, что не могло бы быть объяснено просто
как развитие доктрины о числе и гармонии, которую с полным основанием
можно приписать самому Пифагору. Этот очерк не связан, как в фр. 52, с
дуалистическим взглядом на мир и почти лишен технических терминов 38-
43, которые лучше всего интерпретировать как оригинальные посылки
самого Филолая. Аристотель в конце 44 изо всех сил старается выразить
отношение между числами и вещами в терминах его собственной
метафизической концепции материи, а также аффектов и состояний. Его
предыдущее сообщение о сходствах теперь выглядит как знак (в
супружестве два пола соединяются, как в числе пять нечетное и четное;
взаимоотношения небесных тел подобны звукам в созвучии). Но это верно не для
всех случаев (семерка является числом подходящего времени, потому что
рождение происходит на седьмом месяце после зачатия, зубы появляются
на седьмом месяце после рождения и т. д.: Аристотель, фр. 230 ар. Alex, in
Met. 38, 16). Несомненно, суть доктрины в целом состоит в том, что кос-
9 Филолай безусловно развивал сообщение о гармонии как выраженной
музыкальными отношениями (см., например, Никомах Арифметика, 26, 2; DK 44 А 24);
действительно некий фрагмент сохранен в пассаже Стобея, следующего
непосредственно за 429 (Ed. 1,21 7d cont., DK 44 В 6). Но он не имеет указания в отношении
применению данного концепта в 38-39 и 43.

54 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
мое - и все, что в нем случается - в целом являет собой умопостигаемый
порядок. Главной функцией сопоставления пифагорейцами вещей и чисел
является символическое выражение космического порядка. Чтобы
выразить сущность отдельных вещей, используются конкретные числа
(выбранные по ряду оснований), и благодаря этому становится возможным
выразить порядок всех вещей посредством расположения чисел в
упорядоченные последовательности. (Базовой последовательностью являются
числа от 1 до 10; десятка же представляется как совершенное число,
включающее в себя все другие числа).
Основные положения критики пифагореизма Аристотелем
45. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, M 6. 1080 b 16 (DK 58 В 9): και οι
Πυθαγόρειοι δ' ένα, τον μαθηματικόν [άρθμόν], πλην ου κεχωρισμένον αλλ' εκ
τούτου τάς αισθητάς ουσίας συνεστάναι φασίν. τον γαρ ολον ούρανόν
κατασκευάζουσιν έξ αριθμών, πλην ού μοναδικών, αλλά τάς μονάδας
ύπολαμβάνουσιν έχειν μέγεθος· οπως δε τό πρώτον εν συνέστη έχον μέγεθος,
άπορεϊν έοίκασιν.
Пифагорейцы [полагают, что существует только] одно, математическое
число, но только не обособленное [от вещей]; напротив, они утверждают,
что из него состоят чувственные субстанции. Всю Вселенную они
конструируют из чисел, но только не монадических; напротив, они полагают, что
монады обладают [протяженной] величиной, но как образовалась первая
единица, обладающая величиной, судя по всему, объяснить не могут.
46. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, M 8, 1083 b 8 (DK 58 В 10): ό δε των
Πυθαγορείων τρόπος τη ι μέν έλάττους έχει δυσχέρειας τών πρότερον είρη μένων,
τη ι δε ιδίας ετέρας, τό μέν γαρ μη χωριστόν ποιείν τον αριθμόν αφαιρείται πολλά
τών αδυνάτων· τό δε τα σώματα έξ αριθμών είναι συγκείμενα, και τόν αριθμόν
τοϋτον είναι μαθηματικόν, αδύνατον έστιν. ούτε γάρ άτομα μεγέθη λέγειν
αληθές· ει θ' οτι μάλιστα τοϋτον έχει τόν τρόπον, ούχ αϊ γε μονάδες μέγεθος
εχουσιν. μέγεθος δ' έξ αδιαιρέτων συγκεΐσθαι πώς δυνατόν; άλλα μην ö γ'
αριθμητικός αριθμός μοναδικός έστιν. εκείνοι δέ τόν αριθμόν τα όντα λέγουσιν·
τα γοϋν θεωρήματα προσάπτουσι τοις σώμασιν ώς έξ εκείνων όντων τών
αριθμών.

Доксографические свидетельства 55
Пифагорейская концепция [чисел], с одной стороны, содержит меньше
трудностей, чем упомянутые выше, а с другой - [содержит] свои
собственные, иного рода. То, что они не полагают число обособленным [от вещей],
устраняет много невозможных следствий. Но [утверждать], что тела
состоят из чисел и что это число математическое, невозможно. Прежде всего
признавать неделимые величины неверно, и даже если [допустить, что] это
так, то все-таки единицы [монады] не имеют величины. Как же может
величина состоять из неделимых? Между тем арифметическое число является
монадическим [«состоящим из непротяженных единиц»]. Они же полагают
число реальными вещами; так, они прилагают математические абстракции
к телам, как если бы числа были телесными.10
Здесь Аристотель, менее благожелательно, чем в 44, представляет
пифагорейцев буквально отождествляющими числа и вещи и на этом основании
обвиняет их в принципиальной ошибке. Маловероятно, что пифагорейцы
хотели быть понятыми таким образом или же придерживались взгляда,
согласно которому величины являются неделимыми единицами (см.,
например, Furley 1967,1, eh. 3). В φρ. 45 Аристотель содержательно
критикует космогонию Филолая, в то время как в 47 он использует пифагореизм
диалектическим, а не историческим образом, обсуждая главным образом
платонизм. Из других его высказываний становится ясно, что позиция
пифагорейцев была менее определенная, нежели та, о которой идет речь в фр.
45-47:
47. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, N 5, 1092 b 8 (DK 45 А 3): ούθέν δε
διώρισται ουδέ όποτέρως οι αριθμοί αίτιοι των ουσιών και του είναι, πότερον ώς
δροι (οίον αϊ στίγμα! των μεγεθών, καΐ ώς Εΰρυτος έταττε τίς αριθμός τίνος, οίον
όδι μεν άνθρωπου όδΐ δέ Ίππου, ώσπερ οι τους αριθμούς άγοντες εις τά σχήματα
τρίγωνον και τετράγωνον, ούτως άφομοιών ταίς ψήφοις τάς μορφάς τών φυτών),
ή οτι [ό] λόγος ή συμφωνία αριθμών, ομοίως δέ και άνθρωπος καΐ τών άλλων
έκαστον;
10 До этого пассажа Аристотель обсуждал теорию Платона и некоторых
платоников о том, что число существует как отдельная сущность, отделенная от
чувственных вещей, и во втором предложении процитированного фрагмента снова
ссылается на нее (об этой теории см. Ross 1924, liii-lvii).

56 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
[Критика платонических теорий первоначал]. Равным образом
совершенно не определено, в каком смысле числа суть причины субстанций и
бытия - как определения (так же, как точки - определения величин, и как
устанавливал Эврит, какое число присуще какой вещи; например, вот это
число человека, вот это - коня, и, отображая камушками формы животных
и растений, подобно тем, кто сводит числа к [геометрическим] фигурам,
[изображая их в виде] треугольника и квадрата) или же как консонанс есть
отношение чисел, так и человек и все остальное?
Эврит, писавший примерно в конце V века до н. э., пытался сделать
пифагорейское учение более точным, определяя геометрические фигуры через
натуральные числа и подсчитывая «число» таких, например, сущностей, как
человек или лошадь (см. 51).
Математика и философия
48. ДИОГЕН ЛАЭРТИЙ, VIII, 12: φησί δ' Απολλόδωρος ό λογιστικός
έκατόμβην θΰσαι αυτόν, εύρόντα οτι τοϋ τριγώνου ορθογωνίου ή ύποτείνουσα
πλευρά ίσον δύναται ταίς περιεχούσαις. καΐ έστιν επίγραμμα ούτως έχον·
ήνυκε Πυθαγόρης το περικλεές· εΰρατο γράμμα
κλεινός έφ' ώ κλεινήν ήγαγε βουθυσίην.
А когда он нашел, что в прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то принес богам гекатомбу (как о том
говорит Аполлодор-Исчислитель); ибо об этом есть такая эпиграмма:
В день, когда Пифагор открыл свой чертеж знаменитый,
Славную он за него жертву быками воздвиг.
49. ПРОКЛ. Комм, к Евклиду, I, 44, с. 419, 15 Friedl. (DK 58 В 20): (παρά
την δοθεΐσαν ευθείαν τώι δοθέντι τριγώνωι ίσον παραλληλόγραμμον παραβαλεΐν
έν γωνίαι, ή έστιν ίση τήι δοθείσηι γωνίαι εύθυγράμμωι) έστι μέν αρχαία, φασίν οι
περί τον Εύδημον [fr. 89 Speng.], και της των Πυθαγορείων μούσης ευρήματα
ταύτα ή τε παραβολή των χωρίων και ή υπερβολή και ή έλλειψις.
(«К данной прямой приложить параллелограмм, равный данному
треугольнику, в данном прямоугольном угле»). Как сообщает Евдем, эти
открытия, т. е. приложение [парабола] площадей, а, также [их] гипербола и
эллипс - древние и принадлежат Музе пифагорейцев.

Доксографические свидетельства 57
50. Там же, I, 32, с 377, 9 Fr. (DK 58 В 21): (παντός τριγώνου μιας των
πλευρών προσεκβληθείσης ή έκτος γωνία δυσΐ ταΐς εντός καΐ άπεναντίον ίση
εστί, και αϊ εντός του τριγώνου τρεις γωνίαι δυσίν όρθαΐς ΐσαι είσίν) Εΰδημος δέ
ό Περιπατητικός [fr. 88 Speng.] εις τους Πυθαγορείους αναπέμπει τήν τούδε του
θεωρήματος εΰρεσιν, οτι τρίγωνον άπαν δυσίν όρθαίς ΐσας έχει τάς εντός γωνίας
και δεικνύναι φησίν αυτούς ούτω τό προκείμενον· 'έστω τρίγωνον τό ΑΒΓ, καΐ
ήχθω δια τοϋ Α τήι ΒΓ παράλληλος ή ΔΕ. έπε! ούν παράλληλοι εισιν αϊ ΒΓ ΔΕ,
και αϊ εναλλάξ Ϊσαι είσίν· ϊση άρα ή μέν ύπό Δ AB τη ι υπό ΑΒΓ, ή δέ υπό ΕΑΓ τήι
ύπό ΑΓΒ. κοινή προσκείσθω ή <ύπό> ΒΑΓ. αϊ άρα ύπό ΔΑΒ ВАГ ΓΑΕ, τουτέστιν
ai ύπό ΔΑΒ ΒΑΕ, τουτέστιν αϊ δύο όρθαΐ ϊσαι εϊσΐ ταΐς του ΑΒΓ τριγώνου τρισΐ
γωνίαις. αϊ άρα τρεις τοϋ τριγώνου δύο όρθαΐς εϊσιν ΐσαι\
Δ Α Ε
Β Γ
(«Во всяком треугольнике, при продолжении одной из сторон внешний
угол равен двум внутренним и противолежащим, а три внутренних утла
треугольника [вместе] равны двум прямым»)... с. 379, 2: Перипатетик Евдем
приписывает открытие этой теоремы пифагорейцам - о том, что внутренние
углы всякого треугольника [в сумме] равны двум прямым. По его словам, они
доказывают пропозицию так: «Пусть будет треугольник АВГ и пусть через А
будет проведена ΔΕ, параллельная ВГ. Так как прямые ВГ и ΔΕ параллельны и
противолежащие углы равны, то, следовательно, угол DAB равен углу АВГ, а
угол ЕАГ - углу АГВ. Прибавим общий угол ВАГ. Следовательно, углы ΔΑΒ,
ВАГ, ГАЕ, т.е. углы ΔΑΒ, ВАЕ, т.е. два прямых равны трем углам
треугольника. Следовательно, три угла треугольника равны двум прямым». Таково
доказательство пифагорейцев (схему см. выше).

58 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
Почти несомненно, что пифагорейцы пятого века внесли существенный
вклад в развитие греческой математики. В области геометрии, кроме
важной техники приложения площадей (49) и отдельных теорем, таких как 50,
комментатор приписывает им открытие теорем четвертой книги Евклида
(Schol. Eucl. 273, 3; 13). В частности, в начале четвертого века жил и работал
знаменитый математик Архит, разработавший серьезную арифметическую
теорию музыки (см. Ptolemaeus, Harm. 1, 13, DK 47 А 16, Boethius, De mus.
Ill, II, DK 47 A 19). Эта математика представлена как пифагорейская у
Платона и, по-видимому, является естественным развитием оригинального
пифагорейского понятия гармонии. Однако доступные нам данные не
позволяют адекватно оценить полный объем и общий характер
пифагорейского вклада в развитие математики. Например, в различных поздних
источниках пифагорейцам приписывается открытие иррациональности
диагонали квадрата (Schol Eucl. 417, 12 sq., Ямвлих О пифагорейском образе
жизни, 246 и ел.; DK 18 A4), однако у нас нет достаточных оснований для
того, чтобы им доверять (см. Burkert 1972, 455-465; также Philip 1966, прил.
2). Все свидетельства, связывающие открытие «теоремы Пифагора» с
Пифагором, извлечены из позднего материала эпизодического характера (см. фр.
48). Предположение, что в данном случае пифагорейцы не искали
геометрического доказательства, занимаясь лишь изучением свойств таких
последовательностей чисел, как 3, 4, 5, выглядит заманчиво. Они могли
изображать прямоугольные треугольники, выкладывая камушки, и таким
образом обнаружить общий метод для выражения длины их сторон в
рациональных числах (см. Burkert 1972, 427-430). Такая арифметическая
техника была известна уже вавилонянам (см. Нейгебауер 1968, гл. II).
Из содержания первого предложения Аристотеля в 44й можно
заключить, что пифагорейцы фактически создали греческую математику. И хотя
эта точка зрения поставлена под сомнение современными исследователями,
она все еще имеет широкое распространение. В действительности основы
геометрии заложили ионийцы, именно им принадлежит честь основных
математических открытий вплоть до четвертого века, как это видно из зна-
11 Но его синтаксис и интерпретации вызывают сомнения. Например, Буркерт
(Burkert 1972,412-414) понимает Аристотеля в том смысле, что пифагорейцы «были
первыми, кто увидел связь "математических принципов" с более общим вопросом о
"принципах вообще"».

Доксографические свидетельства 59
менитого изложения Проклом Евдемовой истории предмета (Eucl. р. 65, 3
sq.).12 Еще менее правдоподобным является Аристотелево предположение,
что именно математические исследования привели Пифагорейцев к
спекуляциям на тему числа и гармонии. Телега встает впереди лошади. Именно
удивление перед воображаемой символической силой чисел и их
сочетаний, а не глубокое математическое исследование, отражено в фр. 44.
Идентификация числа пять с супружеством в качестве суммы первого женского
и первого мужского чисел (Аристотель, ар. Alex, in Met. 39, 8) является
отражением простой истины, что 2 + 3 = 5.
По свидетельству того же Аристотеля движущей силой пифагорейской
метафизики является их увлечение изображением чисел в форме моделей,
похожих на современные домино, или кости:
51. АРИСТОТЕЛЬ. Физика, Г 4. 203 а 10 (DK 58 В 28): καΐ οι μέν το
άπειρον είναι το άρτιον- τούτο γαρ έναπολαμβανόμενον και ύπό τοϋ περιττού
περαινόμενον παρέχειν τοις ούσι την άπειρίαν· σημεΐον δ' είναι τούτου το
συμβαίνον έπι των αριθμών· περιτιθεμένων γαρ των γνωμόνων περί τό εν καΐ
χωρίς ότέ μέν άλλο αεί γίγνεσθαι τό είδος, ότέ δέ εν.
Пифагорейцы утверждают, что бесконечное есть четное, так как,
отсекаемое и ограничиваемое нечетным, оно сообщает вещам бесконечность.
Свидетельство тому - то, что происходит с числами: при наложении
гномонов вокруг единицы и без этого форма в одном случае постоянно
меняется, в другом остается одной и той же.
Непонятными являются как теория фр. 51, так и вспомогательная
иллюстрация (особенно слова και χωρίς, переведенные здесь как «и без этого»).
Две фигуры, к которым обращается Аристотель, очевидно, таковы:
12 См. W. A. Heidel, "The Pythagoreans and Greek Mathematics", Furley-Allen 1975,
1,350 ff.; Burkert 1972, ch. VI. Буркерт показывает, что этот раздел о Пифагоре
восходит не к Евдему, а к неоплатонику Ямвлиху (pp. 409-412).

60 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
Конечно, любая из этих фигур может быть продолжена посредством
прибавления еще одного «гномона», и так до бесконечности. Справа, «где
гномоны расположены вокруг единицы», каждое последующее
прибавление создает следующее по порядку нечетное число. В то время как
изображение слева просто представляет собой ряд четных чисел. Однако правая
фигура с каждым прибавлением всегда остается той же самой - квадратом,
левая же, наоборот, меняет с каждым прибавлением отношение длины к
высоте. Поэтому квадрат и прямоугольник упоминаются в аристотелевской
таблице противоположностей (см. фр. 52 ниже).
Благодаря этой иллюстрации устанавливается связь между нечетным и
ограниченным (посредством однородности) и четным и неограниченным
(посредством бесконечной изменчивости). Однако это не объясняет ни
того, почему четное является причиной беспредельности в вещах, ни того, что
подразумевается под их ограничением посредством нечетного. Вероятно,
невозможно объяснить пифагорейский ход мыслей, несмотря на
неубедительные попытки древних комментаторов его восполнить (Simpl. in Phys.
455,20 - 456,15). Очевидно, пифагорейцы хотели использовать в качестве
принципов как нечетное и четное, так и предел и беспредельное, и
совместить эти два набора принципов. Но из свидетельств следует, что они
никогда не предпринимали определенной попытки для установления этой
связи. В 51, также как и в 44, но в отличие от 38-42 и 57-58, именно
нечетное и четное (но не предел и беспредельное) взяты в качестве
фундаментальных принципов чисел и всего остального.

Доксографические свидетельства 61
Таблица противоположностей
52. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика, А 5.986 а 22 (DK 58 В 5): έτεροι δέ των
αυτών τούτων τάς αρχάς δέκα λέγουσιν είναι τάς κατά συστοιχίαν λεγομένας·
πέρας καΐ άπειρον
περιττόν και άρτιον
έν καΐ πλήθος
δεξιόν καΐ άριστερόν
άρρεν καΐ θήλυ
ηρεμούν και κινούμενον
ευθύ καΐ καμπύλον
φώς καΐ σκότος
αγαθόν καΐ κακόν
τετράγωνον καΐ έτερόμηκες.
ονπερ τρόπον έοικε και Άλκμαίων ό Κροτωνιάτης [24 Α 3] ύπολαβεΐν· καΐ
ήτοι ούτος παρ' εκείνων ή εκείνοι παρά τούτου παρέλαβον τόν λόγον τούτον· και
γαρ έγένετο την ήλικίαν Αλκμαίων <νέος> επί γέροντι Πυθαγόραι, άπεφήνατο
δέ παραπλησίως τούτοις, φησί γαρ είναι δύο τα πολλά τών ανθρωπίνων, λέγων
τάς έναντιότητας ούχ ώσπερ ούτοι διωρισμένας άλλα τάς τυχούσας, οίον λευκόν
μέλαν, γλυκύ πικρόν, αγαθόν κακόν, μέγα μικρόν, ούτος μέν ούν άδιορίστως
απέρριψε περί τών λοιπών, οι δέ Πυθαγόρειοι και πόσαι και τίνες αϊ έναντιώσεις
άπεφήναντο. παρά μέν ούν τούτων άμφοΐν τοσούτον έστι λαβείν δτι τάναντία
άρχαΐ τών όντων· τό δέ οσαι, παρά τών έτερων, και τίνες αύταί είσιν. πώς μέντοι
προς τάς είρημένας αιτίας ενδέχεται συναγαγεΐν, σαφώς μέν ού διήρθρωται παρ'
εκείνων, έοίκασι δ' ώς έν ύλης εΐδει τά στοιχεία τάττειν· έκ τούτων γαρ ώς
ένυπαρχόντων συνεστάναι και πεπλάσθαι φασί την ούσίαν.
Другие из числа этих же самых [философов-пифагорейцев] полагают
десять начал, расположенных попарно [или: «в два столбца»]:
граница и безграничное
нечет и чет
одно и много
право и лево
мужское и женское
покоящееся и движущееся
прямое и кривое

62 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
свет и тьма
добро и зло
квадрат и разносторонний прямоугольник
Такого же воззрения, судя по всему, держался и Алкмеон Кротонец [ср.
DK 24 А 3], и то ли он у них перенял это учение, то ли они у него: ведь по
времени Алкмеон был [в расцвете], когда Пифагор был стариком, а
высказывался он подобно им.13 А именно он говорит, что «большинство
человеческих [вещей] двоичны», разумея при этом не определенные
противоположности, подобно пифагорейцам, а любые, как-то: белое-
черное, сладкое-горькое, добро-зло, большое-малое. Таким образом, он
небрежно высказался об остальных [противоположностях], не определив
[их числа и состава], а пифагорейцы сказали, и сколько, и какие. Стало
быть, и от него, и от них можно узнать только то, что противоположности -
начала вещей, а сколько [противоположностей] и какие - только от
пифагорейцев. Как можно свести [пифагорейские начала] к указанным
[четырем] причинам, это ими ясно не расчленено, но, похоже, что они относят
[принимаемые ими] элементы к разряду материи, так как, по их словам,
субстанция состоит и вылеплена из этих [элементов] как из содержащихся
[в ней составных частей].
Очевидно, Аристотель извлек эту таблицу противоположностей из
пифагорейского источника, отличного от тех, которыми он пользовался в 44,
а также отличного от книги Филолая. Таблица напоминает ему
использование оппозиций таким философом-врачом как Алкмеон из Кротона, который,
вероятно, писал в начале пятого века.14 На этой реминисценции он основы-
13 В некоторых манускриптах это выражение выглядит так: «Алкмеон [? был
молодым человеком], когда Пифагор был старым». Текст очевидно испорчен, и Росс
(Ross, ad loc.) несомненно прав, следуя Аь и Александру, опуская добавочные фразы
как маргиналии, ошибочно включенные в текст, хотя, возможно, и содержащие
верную информацию.
14 Словоупотребление Аристотеля в 52 указывает на то, что Алкмеон не был
пифагорейцем, хотя друзья, которым адресована книга, возможно, были членами этой
школы: 53. Алкмеон, фр. 1, Диоген Лаэртий VIII, 83 (DK 24 В 1): «Алкмеон
Кротонец, сын Пейрифоя, так сказал Бротину, Леонту и Бафиллу: о вещах незримых,

Доксографические свидетельства 63
вает свое предположение о связи между взглядами Алкмеона и
пифагорейцев и, таким образом, выдает свою неуверенность по поводу древности этой
таблицы. В отличие от умозрительных рассуждений фр. 44, таблица
противоположностей не напоминает ни одну из исходных пифагорейских идей,
обсуждавшихся в предыдущей главе. Это похоже на работу человека,
впечатленного космологическим дуализмом Парменида и фигурами из фр. 51,
которые он пытался объединить с другими математическими концептами
элеатов и подчинить пифагорейским принципам предела и беспредельного,
нечетного и четного. Внутренне таблица слабо структурирована, но
заманчиво предположить, что предел и беспредельное являются базовыми
противоположностями, которые в некотором смысле подлежат всем другим, включая
нечетное и четное.15
Космогония
55. СТОБЕЙ, 1,21, 8 (т. I, с. 189,17 W.) (DK 44 В 7): τό πράτον άρμοσθέν, τό
εν, εν τώι μέσωι τάς σφαίρας εστία καλείται. Первое слаженное, одно, в
середине Сферы называется «Очаг» (Гестия).
56. АРИСТОТЕЛЬ. Метафизика. N 3, 1091 а 13 (DK 58 В 26): οι μέν ούν
Πυθαγόρειοι πότερον ου ποιοΰσιν ή ποιοΰσι γένεσιν, ούθέν δει διστάζειν·
φανερώς γαρ λέγουσιν ώς τοϋ ενός συσταθέντος, εΐτ έξ επιπέδων εΐτ έκ χροιάς
εΐτ έκ σπέρματος εΐτ' έξ ών άποροϋσιν ειπείν, ευθύς τό έγγιστα τοϋ απείρου οτι
ε'Ακετο και έπεραίνετο υπό τοϋ πέρατος.
(Нелепо также допускать возникновение вечных вещей, а точней, нечто
невозможное.) Допускают ли пифагорейцы возникновение или не
допускают - на этот счет не может быть никаких сомнений: они ясно говорят,
что когда составилось Одно - то ли из плоскостей, то ли из поверхности, то
ли из семени, то ли сами не знают из чего, - тотчас же стали втягиваться
ближайшие части Безграничного и ограничиваться границей.
о вещах божественных, очевидной истиной обладают [лишь] боги, насколько же
можно судить по вещам человеческим...»
15 Ср. 54. Аристотель, Никомахова этика, В 5. 1106b29 (DK 58 В 7): «Зло - свойство
безграничного, как образно выражались пифагорейцы, а добро - ограниченного».

64 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
57. АРИСТОТЕЛЬ. Физика. Δ 6. 213 b 22 (DK 58 В 30): είναι δ' έφασαν και
οι Πυθαγόρειοι κενόν, και έπεισιέναι αύτώι τώι ούρανώι έκ τοϋ άπειρου πνεϋμα
τε ώς άναπνέοντι και τό κενόν, ο διορίζει τας φύσεις, ώς οντος τοϋ κενού
χωρισμού τίνος των εφεξής και [τής] διορίσεως· και τοϋτ' είναι πρώτον έν τοις
άριθμοΐς· τό γαρ κενόν διορίζειν τήν φύσιν αυτών.
Пифагорейцы также признавали существование пустоты и утверждали,
что она проникает в Небо [=космос] из [окружающего] бесконечного, как
если бы [Небо] вдыхало пневму и пустоту, которая разграничивает
физические сущности, как если бы пустота была разделением и разграничением
смежных [тел]. Прежде всего это наблюдается в числах, так как пустота
разграничивает [их, сообщая] им самобытность.
58. СТОБЕЙ, I, 18, I с, т. I, с. 156 W (DK 58 В 30): έν δέ τώι Περί τής
Πυθαγόρου φιλοσοφίας πρώτωι [fr. 201 Rose] γράφει τόν μέν ούρανόν είναι ένα,
έπεισάγεσθαι δέ έκ τοϋ απείρου χρόνον τε και πνοήν καΐ τό κενόν, δν διορίζει
έκαστων τας χώρας άεί.
А в первой книге «О философии пифагорейцев» [фр. 201 Яо$е=фр. 11
Ross] он пишет, что, [согласно пифагорейскому учению], Небо [=космос]
одно и что оно втягивает из бесконечного время, дыхание и пустоту,
которая постоянно разграничивает пространства отдельных вещей.
59. ЛОНДОНСКИЙ АНОНИМ. Эксперты из «Истории медицины»
Менона, 18, 8. с. 31 (DK 44 А 27): Φιλόλαος δέ Κροτωνιάτης συνεστάναι φησίν
τα ημέτερα σώματα έκ θερμού, αμέτοχα γαρ αυτά είναι ψυχρού, ύπομιμνήσκων
άπό τίνων τοιούτων· τό σπέρμα είναι θερμόν, κατασκευαστικόν δέ τούτο τοϋ
ζώιου· και ό τόπος δέ, εις δν ή καταβολή (μήτρα δέ αΰτη), εστίν θερμότερα και
έοικυΐα έκείνωι· τό δέ έοικός τινι τάτό δύναται ώι έοικεν· έπε! δέ τό
κατασκευάζον άμέτοχόν έστιν ψυχρού και ό τόπος δέ, έν ώι ή καταβολή,
αμέτοχος έστιν ψυχρού, δήλον οτι και τό κατασκευαζόμενον ζώιον τοιούτον
γίνεται, εις δέ τούτου τήν κατασκευήν ύπομνήσει προσχρήται τοιαύτηι· μετά γαρ
τήν έκτεξιν ευθέως τό ζώιον έπισπάται τό έκτος πνεύμα ψυχρόν ον· είτα πάλιν
καθαπερει χρέος εκπέμπει αυτό. δια τούτο δή καΐ ορεξις τοϋ έκτος πνεύματος,
ϊνα τήι έπεισάκτωι τοϋ πνεύματος όλκήι θερμότερα υπάρχοντα τα ημέτερα
σώματα προς αυτού καταψύχηται.
Пифагореец Филолай утверждает, что наши тела состоят из [одного
лишь] теплого, так как, по его мнению, они не причастны холодному. В
доказательство он приводит факты такого рода: сперма, которая образует жи-

Доксографические свидетельства 65
вотное, теплая; место, в котором происходит оплодотворение, т. е. матка,
еще теплее и подобна сперме. Но то, что чему-то подобно, обладает такими
же качествами, как то, чему оно подобно. А так как и то, что образует
[животное], не причастно холодному, и место, в котором происходит
оплодотворение, равным образом не причастно холодному, то ясно, что таким
рождается и образуемое животное. В пользу этого положения он приводит
следующий довод. Сразу же после рождения животное втягивает
наружный воздух, который холоден, а затем снова возвращает его вовне, словно
долг [-нечто чужое]. Желание наружного воздуха от того и возникает,
чтобы наши тела, которые теплее его, им охлаждались.
Создается впечатление, что в 56 Аристотель основывается, по меньшей
мере, на одном письменном источнике о пифагорейской доктрине. В
отличие от 44, его основным источником здесь была, вероятно, книга Филолая.
Хотя аутентичные фрагменты космологии Филолая едва ли дошли до нас,
возможно, она отражена лишь в 55, который, к счастью, представляет ту же
доктрину, что и 56. Нет сомнений в том, что Филолай не желал знать
больше, чем того требует его общая теория (см. скромное умалчивание в 43 о
средстве, которым достигается гармония), и таким образом дает
Аристотелю основание для критики как в 56, так и в 45. Сообщения о «дыхании» в
космогонии (фр. 57-58) выражены в терминах, которые напоминают
теорию дыхания в «биологии» Филолая (59). Была ли эта космогония в
значительной степени придумана самим Филолаем, или же она является более
древней доктриной - это вопрос дискуссионный. В силу ее незрелости
можно предположить, что изначально она была составной частью
интеллектуальной атмосферы шестого века и перекликалась с космогоническими
концепциями Анаксимандра и Анаксимена (см. Philip 1966, 68-70, 93-95;
Kahn 1974). Однако «незрелость» подобного рода вообще свойственна
пифагореизму; а появление в 57-59 понятия пустоты (возможно, изобретение
элеатов), отличной от этого воздуха, свидетельствует в пользу датировки
пятым веком.16
16 Иногда полагают, что пифагорейцы пятого века придерживались более
специфического набора космологических идей, включая, во-первых, порождение
чисел, далее - происхождение геометрических фигур из чисел, и, наконец, физических
тел из геометрических фигур (см. Guthrie 1978, I, 239-282). Такие детальные кон-

66 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
Космогоническое сообщение Аристотеля заслуживает внимания. Оно
включает в себя представление о том, что время и отдельные тела
(очевидно, различным способом) исчислимы, и что это является их важнейшим
свойством. Теория становится фантастичной, лишь когда начинает
толковать числовые и другие общие понятия в физических терминах: так, числа
разделяются и располагаются в подобающей им последовательности
благодаря пустоте.
Астрономия
(i) Планетарная система
60. АРИСТОТЕЛЬ. О небе. В 13. 293 а 18 (DK 58 В 37): των πλείστων επί
τοϋ μέσου κεΐσθαι λεγόντων [την γη ν]... έναντίως οι περί την Ίταλιαν,
καλούμενοι δέ Πυθαγόρειοι λέγουσιν· έπι μεν γαρ του μέσου πυρ είναι φασι, την
δέ γη ν εν των άστρων ούσαν κύκλωι φερομένη ν περί τό μέσον νύκτα τε και
ήμέραν ποιεΐν. έτι δ' έναντίαν άλλην ταύτηι κατασκευάζουσι γήν, ήν άντίχθόνα
όνομα καλοϋσιν, ού προς τα φαινόμενα τους λόγους και τάς αιτίας ζητοϋντες,
άλλα προς τινας λόγους και δόξας αυτών τά φαινόμενα προσέλκοντες και
πειρώμενοι συγκοσμεΐν. πολλοίς δ' άν και έτέροις συνδόξειε μή δεϊν τη ι γη ι την
του μέσου χώραν άποδιδόναι, τό πιστόν ούκ έκ τών φαινομένων άθροϋσιν αλλά
μάλλον έκ τών λόγων, τώι γαρ τιμιωτάτωι οϊονται προσήκειν τήν τιμιωτάτην
ύπάρχειν χώραν, είναι δέ πυρ μεν γης τιμιώτερον, τό δε πέρας τών μεταξύ, τό δ'
έσχατον καΐ τό μέσον πέρας, b 1 ετι δ' οϊ γε Πυθαγόρειοι και δια τό μάλιστα
προσήκειν φυλάττεσθαι τό κυριώτατον του παντός· τό δέ μέσον είναι τοιούτον-
δΔιός φυλακήν όνομάζουσι, τό ταύτην έχον τήν χώραν πυρ, ώσπερ τό
μέσον απλώς λεγόμενον και τό τοϋ μεγέθους μέσον και τοϋ πράγματος ον μέσον
струкции едва ли сочетаются с 54 (см. также 43). Эта интерпретация слишком
доверяет таким текстам, как Аристотель, Метафизика 1028b 16, 1090b5, DK 58 В 23-24
(содержание этих фрагментов едва ли имеет отношение к пифагорейцам, см.,
например, Cherniss 1944, 132 ff., Burkert 1972, 42-43), Аристотель, О душе 409а4,
Секст Эмпирик, Против математиков, X, 281, Теологумены арифметики, с. 84, 10,
DK 44 А 13 (которые берут начало в пифагорейском платонизме ранней Академии,
см. Burkert 1972,66-71).

Доксографические свидетельства 67
και της φύσεως, καίτοι καθάπερ έν τοις ζώιοις ου ταύτόν το του ζώιου καΐ του
σώματος μέσον, ούτως ύποληπτέον μάλλον και περί τον όλον ούρανόν.
Большинство считает, что она [Земля] находится в центре... Италийские
же философы, известные под именем пифагорейцев, держатся
противоположного взгляда: в центре, утверждают они, находится огонь, а Земля -
одна из звезд - движется по кругу вокруг центра, вызывая смену дня и ночи.
Сверх того, они постулируют еще одну Землю - Антиземлю, как они ее
называют, не ища теорий и объяснений, сообразных с наблюдаемыми
фактами, а притягивая за уши наблюдаемые факты и пытаясь их подогнать под
какие-то свои теории и воззрения. [...] (293 b 1) Но вернемся к
пифагорейцам. Исходя из того что самая важная часть Вселенной должна быть
надежнее всего защищена, а таковой является центр, они называют огонь,
занимающий это место, «острогом Зевса», рассуждая так, будто [термин]
«центр» однозначен и будто геометрический центр в то же время есть центр
самой вещи и естественный центр. Однако у животных центр животного и
центр тела не совпадают, и, надо полагать, что со всем Небом дело обстоит
аналогичным образом.
61. Мнения философов (Стобей), II, 7, 7 («О порядке космоса») (DK 44 А
16): Φιλόλαος πυρ έν μέσωι περί το κέντρον οπερ έστίαν του παντός καλεί [Β 7]
και Διός οίκον και μητέρα θεών βωμόν τε και σ υ ν ο χ ή ν και
μέτρον φύσεως, και πάλιν πυρ έτερον άνωτάτω τό περιέχον, πρώτον δ'
είναι φύσει τό μέσον, περί δέ τούτο δέκα σώματα θεία χορεύειν, [ούρανόν] <μετα
την τών απλανών σφαΐραν> τους ε πλανήτας, μεθ' οΰς ήλιον, ύφ' ώι σελήνην, ύφ'
ήι την γήν, ύφ' ή ι την άντίχθονα, μεθ' α σύμπαντα τό πυρ εστίας περί τα κέντρα
τάξιν επέχον.
Филолай посредине, в центре [космоса, помещает] огонь, который он
называет «Очагом» (Гестией) Вселенной, «домом Зевса», «Матерью богов»,
«алтарем», «связью и мерой природы». Кроме того, он принимает и другой
огонь, расположенный выше всего и служащий Объемлющим. Первый по
природе - центральный огонь, вокруг него кружатся в хороводе десять
божественных тел: небо и планеты, за ними - Солнце, под ним - Луна, под
ней - Земля, под ней - Противоземля (Антихтон), а после них всех - огонь
Очага, занимающий центральное положение.
Фрагмент 60 является надежным свидетельством, указывающим на то,
что Филолай был автором пифагорейской теории, описанной в 60. Он уда-

68 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
ляет Землю из центра вселенной, однако делает ли это Филолая
предвестником Коперниковой революции? Это зависит от того, на какие вопросы
должна была ответить сконструированная им система и от характера
обоснований, которые он предлагает в ее защиту. Единственным
астрономическим явлением, упоминаемым Аристотелем, является чередование дня и
ночи, которые в теории объясняются как естественный результат вращения
Земли (вероятно, осевое вращение служит так же хорошо, как и обращение
центрального огня). С астрономической точки зрения нет необходимости
делать подвижной сферу неподвижных звезд, но Филолай говорит, что они
кружатся в хороводе. Вообще, кажется, что он в своей теории пытается, в
характерном для досократиков стиле,17 сообщить о явлениях, подобных
затмениям, и источнике солнечного света, но не о тех, которые были
наиболее типичны для греческой астрономии, таких как годовые
траектории небесных тел. Аристотель признал, что эта система мотивирована
уважением к огню и к числу десять (см. 42) и религиозным убеждением, что
Земля недостаточно важна для того, чтобы занимать центральное
положение в космосе.18
17 62. Мнения философов, II, 20, 12 («О субстанции Солнца») (DK 44 А 19): Φ. о
Πυθαγόρειος υαλοειδή τον ήλιον, δεχόμενον μέν του έν τώι κόσμωι πυρός την
άνταύγειαν, διηθοΰντα δέ προς ημάς τό τε φως καΐ την άλέαν, ώστε τρόπον τινά διττούς
ήλίους γίνεσθαι, τό τε έν τώι ούρανώι πυρώδες καΐ τό απ' αύτοϋ πυροειδές κατά τό
έσοπτροειδές, ει μή τις καΐ τρίτον λέξει τήν άπό του ένόπτρου κατ άνάκλασιν
διασπειρομένην προς ημάς αύγήν· και γαρ ταύτη ν προσονομάζομεν ήλιον οίονεΐ εΐδωλον
ειδώλου. Согласно пифагорейцу Филолаю, Солнце стекловидно, оно отражает огонь,
находящийся в космосе, и просеивает к нам свет и тепло, так что в известном
смысле оказывается два Солнца: находящееся на небе огненное и возникающее в
результате его зеркального отражения огнеподобное, если только не посчитать третьим
свет, отражаемый от зеркала к нам путем преломления. Действительно, мы
называем его «солнцем», хотя он, так сказать, отображение отображения.
Это сообщение, очевидно, вдохновлено теорией солнца Эмпедокла (Аэций II, 20,
13, DK 31 А 56). Антиземля появилась, чтобы объяснить затмения солнца (Аэций II,
29, 4, DK 58 В 36; стиль изложения заимствован у Анаксагора: Ипполит
Опровержение 1,8,6 и 9, DK 59 А 42, Аэций II, 29,7, DK 59 А 77).
18 Возможно, однако, что Филолай, как обычно, воспользовался более древней
пифагорейской традицией; вера в огонь как в базовую субстанцию приписывается
Гиппасу (Аристотель, Метафизика 984а7, Симпликий, in Phys. 23, 33, DK 18 А 7).

Доксографические свидетельства 69
(H) Гармония сфер
63. АРИСТОТЕЛЬ. О небе. В 9. 290 b 12 (DK 58 В 35): φανερόν δ' έκ
τούτων, οτι και τό φάναι γίνεσθαι φερομένων [των άστρων] άρμονίαν, ώς
συμφώνων γινομένων των ψόφων, κομψώς μέν εΐρηται και περιττώς υπό των
ειπόντων, ού μήν οΰτως έχει τάληθές. δοκεΐ γάρ τισιν άναγκαΐον είναι,
τηλικούτων φερομένων σωμάτων γίγνεσθαι ψόφον, έπει και των παρ' ήμΐν οΰτε
τους όγκους εχόντων ϊσους ούτε τοιούτωι τάχει φερομένων· ήλιου δέ και
σελήνης, έτι τε τοσούτων τό πλήθος άστρων και τό μέγεθος φερομένων τώι τάχει
τοιαύτην φοράν, αδύνατον μή γίγνεσθαι ψόφον άμήχανόν τίνα τό μέγεθος,
ύποθέμενοι δέ ταϋτα καΐ τάς ταχύτητας έκ τών αποστάσεων έχειν τους τών
συμφωνιών λόγους, έναρμόνιόν φασι γίγνεσθαι τήν φωνήν φερομένων κύκλωι
τών άστρων, έπε! δ' άλογον έδόκει τό μή συνακούειν ημάς της φωνής ταύτης,
αίτιον τούτου φασιν είναι τό γιγνομένοις ευθύς ύπάρχειν τόν ψόφον, ώστε μή
διάδηλον είναι προς τήν έναντίαν σιγήν· προς άλληλα γαρ φωνής και σιγής είναι
τήν διάγνωσιν, ώστε καθάπερ τοις χαλκοτύποις δια συνήθειαν ουδέν δοκεΐ
διαφέρειν, καΐ τοις άνθρώποις ταύτό συμβαίνειν.
Из этого ясно, что утверждение, согласно которому движение [светил]
рождает гармонию, поскольку, мол, [издаваемые ими] звуки объединяются
в консонирующие интервалы, при всей своей остроумности и
оригинальности тем не менее неверно. По мнению некоторых, столь огромные тела по
необходимости должны производить своим движением шум: уж если его
производят земные тела, [рассуждают они], ни по объему, ни по скорости
движения не сравнимые [с небесными], то что говорить о Солнце, Луне да
еще таком количестве столь великих звезд, преодолевающих такой путь с
такой быстротой, - не может быть, чтобы они не производили шума
совершенно невообразимой силы! Исходя из этого, а также из того, что
скорости [светил], измеренные по расстояниям, относятся между собой так же,
как тоны консонирующих интервалов, они утверждают, что звучание,
издаваемое звездами при движении по кругу, образует гармонию. А поскольку
представляется абсурдным, что мы этого звучания не слышим, они
объясняют это тем, что звук имеется с самого момента нашего рождения и пото-
Своеобразная, хотя и темная, идея центрального огня засвидетельствована в
качестве одной из черт космологии Парменида, однако эта система едва ли может быть
датирована периодом ранее второй половины пятого века.

70 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
му за неимением контрастирующей с ним тишины неразличим: ведь звук и
тишина различаются по взаимному контрасту. С людьми, мол, поэтому
происходит то же, что с кузнецами-молотобойцами, которые вследствие
привычки не замечают грохота.
Фрагмент 63 свидетельствует о попытке разработать в некоторых
деталях старую пифагорейскую доктрину гармонии сфер. Аристотель был
впечатлен мастерством ее авторов (хочется верить, что они были из окружения
Филолая). Однако неизвестно, проводились ли точные наблюдения и, если
да, то использовались ли их результаты в подтверждение этих взглядов.
Душа
(i) Природа души
64. АРИСТОТЕЛЬ. О душе, А 2.404 а 16 (DK 58 В 40): έοικε δέ και το παρά
των Πυθαγορείων λεγόμενον την αυτήν έχειν διάνοιαν· έφασαν γάρ τίνες αυτών
ψυχήν είναι τα έν τώι αέρι ξύσματα, οι δέ το ταύτα κινούν, περί δέ τούτων
εΐρηται, διότι συνεχώς φαίνεται κινούμενα, καν ήι νηνεμία παντελής.
По-видимому, такой же смысл имеет утверждение пифагорейцев:
некоторые из них считали душой [летающие] в воздухе пылинки, а другие - то,
что ими движет. Об этих [пылинках] говорится потому, что они
наблюдаются в непрерывном движении, даже если полное безветрие.
65. АРИСТОТЕЛЬ. О душе, А 4. 407 b 27 (DK 44 А 23): και άλλη δέ τις δόξα
παραδέδοται περί ψυχής ... άρμονίαν γάρ τίνα αυτήν λέγουσι· και γάρ τήν
άρμονίαν κράσιν καΐ σύνθεσιν εναντίων είναι και το σώμα συγκεΐσθαι έξ
εναντίων.
Передают и другое мнение о душе... ее считают некой гармонией, так
как и гармония есть слияние и синтез противоположностей, и тело тоже
состоит из противоположностей.
66. ПЛАТОН. Федон 88d: θαυμαστώς γάρ μου ό λόγος ούτος
αντιλαμβάνεται και νυν και άεί, το άρμονίαν τινά ημών είναι τήν ψυχήν, και
ώσπερ ύπέμνησέν με ρηθείς οτι καΐ αύτψ μοι ταΰτα προυδέδοκτο.

Доксографические свидетельства 71
(Эхекрат) До сих пор меня всегда привлекал взгляд на душу как на
своего рода гармонию. Когда об этом зашла речь, мне словно напомнили, что я
давно держусь такого мнения.
Фрагмент 64 сообщает примитивное убеждение (сопоставимое с идеей,
что звук гонга - это голос даймона), дополненное рациональной
интерпретацией. Возможно, 65 представляет объяснение, появившееся под
влиянием общей пифагорейской теории чисел.19 Очевидно, что свидетельство
Аристотеля зависит от платоновского Федонау и, возможно, не отражает
того, что пифагорейцы изначально имели в виду. Естественно
предположить, что они отождествляли душу с числовой пропорцией (см. 44).
Фрагмент 66 служит нам напоминанием о сложности примирения этой
доктрины с теорией перерождения.
(И) Бессмертие души
67. АРИСТОТЕЛЬ. О душе, Λ 2. 405 а 29 (DK 24 А 12): παραπλησίως δε
τούτοις και Άλκμαίων. Ιοικεν ύπολαβεΐν περί ψυχής· φησι γαρ αυτήν άθάνατον
είναι δια τό έοικέναι τοις άθανάτοις· τούτο δ' ύπάρχειν αυτή ι ώς άεΐ κινούμενη ι·
κινεΐσθαι γαρ καΐ τα θεία πάντα συνεχώς αεί, σελήνην, ήλιον, τους αστέρας και
τον ούρανόν ολον.
Сходного с ними [Фалесом, Диогеном, Гераклитом] воззрения о душе
держался, по-видимому, и Алкмеон: он говорит, что она бессмертна,
потому что подобна бессмертным существам. А это свойство [=подобие
бессмертным] присуще ей, поскольку она вечно движется: ведь и все
божественные существа - Солнце, Луна, звезды и все Небо - также вечно и
непрерывно движутся.
68. Мнения философов (Стобей), IV, 2, 2 («О душе») (DK 24 А 12):
Αλκμαίων φύσιν αύτοκίνητον κατ' άίδιον κίνησιν και δια τούτο άθάνατον αυτήν
και προσεμφερή τοις θείοις ύπολαμβάνει.
19 Тот факт, что Эхекрат говорит об этом с одобрением в 66 (ср. 33), указывает на
пифагорейское происхождение этого воззрения, однако было бы поспешным
приписывать его какому-либо конкретному пифагорейцу.

72 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
Алкмеон [полагает душу] самодвижущейся субстанцией (φύσιν), причем
движение ее вечно. Поэтому он полагает, что она бессмертна и подобна
божественным существам.
69. ПСЕВДО-АРИСТОТЕЛЬ. Проблемы, 17, 3. 916 а 33 (DK 24 В 2): τους
ανθρώπους φησιν Άλκμαίων δια τούτο άπόλλυσθαι, οτι ου δύνανται τήν αρχήν
τώι τέλει προσάψαι.
По словам Алкмеона, люди погибают потому, что не могут соединить
начало с концом.
Вероятно, сам Алкмеон не был пифагорейцем, но в этих текстах впервые
встречаются реальные аргументы о бессмертии души, в которых
примечательным образом используется связь между душой и движением (см. 64).
Фрагмент 68 указывает на то, что Алкмеон двигался от предположения о
вечном движении души прямо к заключению, что она бессмертна, и
цитировал свидетельство о небесных телах просто в качестве подтверждения по
аналогии (ср. 67). Это заключение, возможно, основано на предположении,
что только живые существа движутся сами собой благодаря наличию души.
Но если сущностью души является самодвижение, то она сама никогда не
может прекратить двигаться, следовательно, не может перестать жить.
Значит, она бессмертна (см. Платон, Федр 245с-246а, очевидно, под влиянием
Алкмеона). Фрагмент 69 интерпретировать еще труднее. Вероятно,
Алкмеон намекает на тот факт, что средство, благодаря которому небесные тела
продолжают свое вечное движение, а именно вращение по орбитам,
недоступно для человека, поскольку процесс старения необратим. Человек не
может из старика превратиться в молодого («не может связать начало с
концом»), оставаясь в одном и том же теле. Итак, если человек бессмертен,
как об этом сказано в 67-68, он должен переступить физическую смерть и
переродиться в новое тело.
Этика
70. ЯМВЛИХ. О пифагорейском образе жизни, 137 (DK 58 D 2): βούλομαι
δέ άνωθεν τας αρχάς ύποδεΐξαι της των θεών θρησκείας, ας προεστήσατο
Πυθαγόρας τε και οι άπ' αύτου άνδρες, άπαντα οσα περί του πράττειν ή μη
πράττειν διορίζουσιν, έστόχασται της προς το θείον ομιλίας, καΐ αρχή αύτη έστ\

Доксографические свидетельства 73
και βίος άπας συντέτακται προς το άκολουθεΐν τώι θεώι και ό λόγος ούτος
ταύτης εστί της φιλοσοφίας, οτι γελοΐον ποιοϋσιν άνθρωποι άλλοθέν πόθεν
ζητοϋντες το εύ ή παρά των θεών, και ομοιον, ώσπερ αν ει τις έν βασιλευομένηι
χώραι των πολιτών τίνα υπάρχον θεραπεύσαι, άμελήσας αύτοϋ τοϋ πάντων
άρχοντος και βασιλεύοντος, τοιούτον γαρ οΐονται ποιεΐν καΐ τους ανθρώπους,
έπει γαρ έστι τε θεός καΐ ούτος πάντων κύριος, δεΐν δέ ώμολόγηται παρά του
κυρίου τάγαθόν αίτεΐν, πάντες τε, ους μεν άν φιλώσι και οίς άν χαίρωσι, τούτοις
διδόασι τάγαθά, προς δέ ους έναντίως έχουσι, τάναντία, δήλον οτι ταύτα
πρακτέον, οίς τυγχάνει ό θεός χαίρων.
Я хочу изложить высшие принципы религиозного почитания богов,
которые Пифагор и его последователи поставили во главу утла. Все их
предписания относительно того, что следует делать или не делать, имеют своей
целью общение с божеством. Это - принцип, в этом - смысл
пифагорейской философии; и цель, которой подчинена вся жизнь, состоит в
том, чтобы «следовать богу». Ибо смешно поступают люди, взыскуя благо
не от богов, а из какого-либо иного источника, - все равно как если бы в
стране, где есть император, кто-нибудь из граждан поклонялся префекту,
пренебрегая властвующим и царствующим над всеми. Нечто подобное, по
их мнению, делают и люди. Поскольку бог есть и поскольку он господин
над всеми, а всеми признано, что благо следует просить от господина и что
кого [господа] любят и кто им приятен, тем они блага дают, а кто нет, тому
нет, то ясно, что следует делать то, что приятно богу.
71. ЯМВЛИХ, там же, 175 (DK 58 D 3): μετά δέ το θεΐόν τε και το δαιμόνιον
πλείστον ποιεΐσθαι λόγον γονέων τε και νόμου, καΐ τούτων ύπήκοον αυτόν
κατασκευάζειν, μή πλαστώς, αλλά πεπεισμένως. καθόλου δέ ώιοντο δεΐν
ύπολαμβάνειν, μηδέν είναι μείζον κακόν αναρχίας· ου γαρ πεφυκέναι τόν
άνθρωπον διασώιζεσθαι μηδενός έπιστατούντος. (176) τό μένειν έν τοϊς πατρίοις
έθεσί τε και νομίμοις έδοκίμαζον οι άνδρες εκείνοι, καν ή ι μικρώι χείρω έτερων·
τό γαρ ραιδίως άποπηδάν άπό των υπαρχόντων νόμων καΐ οικείους είναι
καινοτομίας ουδαμώς είναι σύμφορον καΐ σωτήριον.
После богов и демонов с наибольшим уважением надо относиться к
родителям и закону и подчиняться им не притворно, но с убеждением.
Вообще, думали они, надо полагать, что нет большего зла, чем анархия, так как
человек по своей природе не может спастись, если никто им не руководит.
(176) Пифагорейцы одобряли верность отеческим обычаям и установлени-

74 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
ям, даже если они чуть хуже [установлений] других [городов], ибо
легкомысленный отказ от существующих законов и склонность к нововведениям
никоим образом не полезны и не спасительны.
72. ПЛАТОН. Федон, 62 В (DK 44 В 15): ό μέν ούν έν άπορρήτοις
λεγόμενος περί αυτών λόγος, ώς εν τινι φρουρά έσμεν οι άνθρωποι και ού δει δη
εαυτόν εκ ταύτης λύειν ούδ' άποδιδράσκειν, μέγας τέ τίς μοι φαίνεται και ού
ράδιος διιδεΐν· ού μέντοι αλλά τόδε γέ μοι δοκεΐ, ώ Κέβης, ευ λέγεσθαι, το θεούς
είναι ημών τους έπιμελουμένους και ημάς τούς ανθρώπους εν τών κτημάτων τοις
θεοΐς είναι.
Существующее на этот счет тайное учение, согласно которому мы, люди,
находимся как бы под стражей и что не следует освобождать самого себя от
нее или убегать, мне кажется глубокомысленным и трудным для
понимания. Но вот что, по крайней мере, Кебет, мне представляется в этом учении
верным: что боги - наши попечители и что мы, люди, - собственность
богов.
Фрагменты 70-71, вероятно, извлечены из Аристоксена (см. Stobaeus,
Anth. IV, 25, 45 и IV, I, 40, DK 58 D 4). Его детальное описание
пифагорейской этики полно платонических отголосков, и (если, конечно, оно
исторично и не является лишь попыткой представить Платона плагиатором),
вероятно, описывает взгляды «последнего поколения пифагорейцев»
середины четвертого века до н. э. (см. 33). Однако они были учениками Фило-
лая, и сравнение с фр. 72 (об учении Филолая см. 32) показывает, что
Аристоксен сохраняет основные акценты пифагорейской этики конца
пятого века. Так или иначе, эти тексты напоминают нам, что пифагореизм
сохраняет свою притягательность в значительной мере благодаря
религиозной и моральной доктрине, которая дает надежду на будущую жизнь.
Архит о звуке
Начиная, по крайней мере, с Архита все античные авторы согласны с
тем, что звук возникает при соударении (πληγή) твердого тела или «выдоха»
с воздухом. Однако как он передается? Еще в трактатах Аристотелевского
корпуса (прежде всего, О слышимом) отмечается, что звуковая волна
(позволим себе несколько анахронистических терминов) перемещается не так,

Доксографические свидетельства 75
как твердое тело: при распространении звука частицы воздуха не
перемещаются, и то, что создает звук, представляет собой пульсации в
неподвижной и эластичной среде. Что определяет высоту звука? Если бы, как это
утверждали Архит (фр. 1, см. ниже), а затем Платон (Тимей 67г и 80а) и
автор Проблем Аристотелевского корпуса (IX 3 и др.), более высокие звуки
распространялись быстрее медленных, то было бы невозможно объяснить,
почему два звука разной высоты, изданные на одном расстоянии от
слушателя, достигают его ушей одновременно? Заметим, что эта ошибочная
теория регулярно повторялась древними авторами и, в особенности,
позднеантичными комментаторами, хотя правильное решение вопроса
было предложено уже в пс.-Евклидовом Делении канона: неизвестный автор
этого трактата замечает, что, быстро осциллируя и многократно соударяясь
с воздухом, струна производит серию ударов по воздуху, слышимых как
непрерывный звук. Чем быстрее движется струна, тем выше звук, который
она производит, так что высота звука напрямую зависит от частоты
колебания струны. Примечательно, что, признавая связь высоты звука с
частотой колебания струны, автор трактата О слышимом тем не менее считал,
что более высокие звуки распространяются быстрее более низких.
Рассмотрим это подробнее.
73. Фрагмент трактата Архита Тарентского «О математике» (DK 47 В 1),
ПОРФИРИЙ, Комм, к Гармонике Птолемея 56.21-57.27, пер. А. В. Лебедева,
с необходимыми исправлениями: καλώς μοι δοκοϋντι τοί περί τα μαθήματα
διαγνώμεναι, καΐ ούθέν άτοπον ορθώς αυτούς, οΐά έντι, περί έκαστων φρονέειν·
περί γαρ τάς τών όλων φύσιος καλώς διαγνόντες έμελλον καΐ περί τών κατά
μέρος, οΐά έντι, καλώς όψεΐσθαι. περί τε δή τάς τών άστρων ταχύτατος και
έπιτολάν καΐ δυσίων παρέδωκαν άμΐν σαφή διάγνωσιν και περί γαμετρίας καΐ
αριθμών καΐ σφαιρικάς και ούχ ήκιστα περί μωσικάς. ταϋτα γαρ τα μαθήματα
δοκοϋντι ή μεν άδελφεά· περί γαρ άδελφεα τα τώ οντος πρώτιστα δύο εΐδεα ταν
άναστροφαν έχει. πράτον μέν ούν έσκέψαντο, οτι ού δυνατόν έστιν ήμεν ψόφον
μη γενηθείσας πληγάς τίνων ποτ' άλλαλα. πλαγαν δ' έφαν γίνεσθαι, οκκα τα
φερόμενα άπαντιάξαντα άλλάλοις συμπέτηι· τα μέν ούν άντίαν φοράν φερόμενα
άπαντιάζοντα αυτά αύτοΐς συγχαλάντα, <τα> δ' ομοίως φερόμενα, μη ΐσωι δέ
τάχει, περικαταλαμβανόμενα παρά τών έπιφερομένων τυπτόμενα ποιεΐν ψόφον.
πολλούς μέν δη αυτών ούκ είναι άμών τάι φύσει οϊους τε γινώσκεσθαι, τους μέν

76 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
δια τάν άσθένειαν τάς πλαγάς, τους δε δια το μάκος τάς αφ' άμών άποστάσιος,
τινάς δέ και δια ταν ύπερβολάν του μεγέθεος· ου γαρ παραδύεσθαι ές ταν άκοάν
άμΐν τώς μεγάλως των ψόφων, ώσπερ ούδ' ές τα σύστομα των τευχέων, οκκα
πολύ τις έγχέηι, ουδέν έγχεΐται. τα μέν ούν ποτιπίπτοντα ποτ! ταν αΐσθασιν ά μέν
άπό ταν πλαγάν ταχύ παραγίνεται και <ίσχυρώς>, οξέα φαίνεται, τα δέ βραδέως
και ασθενώς, βαρέα δοκού ντι ή μεν. αϊ γάρ τις ^άβδον λαβών κινοΐ νωθρώς τε και
άσθενέως, τάι πλαγάι βαρύν ποιήσει τον ψόφον· ai δέ κα ταχύ τε και ισχυρώς,
όξύν. ού μόνον δέ κα τούτωι γνοίημεν, άλλα και οκκα άμμες ή λέγοντες ή
άείδοντες χρήιζομές τι μέγα φθέγξασθαι και οξύ, σφοδρώι τώι πνεύματι
φθεγγόμενοι *** ετι δέ και τούτο συμβαίνει ώσπερ έπι βελών· τα μέν ισχυρώς
άφιέμενα πρόσω φέρεται, τα δ' ασθενώς, εγγύς, τοις γάρ ισχυρώς φερομένοις
μάλλον υπακούει ό άήρ· τοις δέ ασθενώς, ήσσον. τωύτό δέ καΐ ταΐς φωναΐς
συμβήσεται· τάι μέν ύπό [τω] Ισχυρώ τώ πνεύματος φερομέναι μεγάλαι τε ήμεν
και όξέαι, τάι δέ ύπό άσθενέος μικράι τε και βαρέαι. αλλά μάν και τούτωι γά κα
ϊδοιμες ίσχυροτάτωι σαμείωι, οτι τώ αύτώ φθεγξαμένω μέγα μέν πόρσωθέν κ'
άκούσαιμες· μικρόν δέ, ούδ' έγγύθεν. αλλά μάν και έν γα τοις αύλοΐς το έκ τώ
στόματος φερόμενον πνεύμα ές μέν τά εγγύς τώ στόματος τρυπήματα εμπίπτον
δια ταν ίσχύν ταν σφοδράν όξύτερον άχον άφίησιν, ές δέ τά πόρσω, βαρύτερον·
ώστε δήλον οτι ά ταχεία κίνασις όξύν ποιεί, ά δέ βραδεία βαρύν τόν άχον. αλλά
μάν και τοις £όμβοις τοις έν ταΐς τελεταΐς κινουμένοις τό αυτό συμβαίνει· ήσυχάι
μέν κινούμενοι βαρύν άφιέντι άχον, ισχυρώς δέ, όξύν. αλλά μάν και ο γα
κάλαμος, αϊ κά τις αύτώ τό κάτω μέρος άποφράξας έμφυσήι, αφήσει <βαρέαν>
τινά άμΐν φωνάν· ai δέ κα ές τό ήμισυ ή όπόστον <ών> μέρος αύτώ, οξύ
φθεγξεΐται· τό γάρ αυτό πνεύμα διά μέν τώ μακρώ τόπω ασθενές εκφέρεται, διά
δέ τώ μείονος σφοδρόν.
«Думается мне, что знатоки математических наук (μαθήματα) пришли к
верному познанию и нет ничего странного в том, что они правильно судят
о свойствах всех отдельных вещей. Ибо раз они верно познали природу
Вселенной, то должны были верно усмотреть и свойства отдельных вещей.
И о скорости звезд, и о восходах и заходах передали они нам точные
познания, и о геометрии, и о числах, и в не меньшей мере о музыке. Думается, что
науки эти - родные сестры, ибо они занимаются двумя первоначальными
родственными видами сущего. Прежде всего они сообразили, что не может
быть звука, если не произошло удара одного об другое. А удар, утверждали
они, происходит, когда движущиеся [тела] сталкиваются между собой.

Доксографические свидетельства 77
Причем движущиеся в противоположных направлениях при встрече
затормаживают друг друга, а движущиеся в одном направлении, но с
неравной скоростью производят звук в результате того, что движущиеся следом
догоняют [движущиеся впереди] и ударяют их. Многие из этих [ударов] не
могут быть восприняты нашей природой: одни вследствие слабости удара,
другие вследствие большого расстояния от нас, а некоторые и вследствие
чрезмерной громкости. Ибо [слишком] громкие звуки не проникают в наше
ухо, подобно тому как если вливают много в сосуды с узкими горлышками,
то не вливается ничего.
Из [звуков], попадающих в [слуховое] ощущение, те, что приходят от
ударов быстро и <сильно>, кажутся высокими, а те, что медленно и слабо,
кажутся низкими. Так, если взять палку и ударять ею вяло и слабо, то от
удара получится низкий звук, а если быстро и сильно - то высокий. Мы
можем судить не только по этому, но и по тому, что когда мы говорим или
поем и нам нужно издать громкий и высокий звук, то мы достигаем этого
сильным выдохом, <а когда тихий и низкий - то слабымх То же и в случае
с метательными снарядами: пущенные сильно летят далеко, [пущенные]
слабо - близко, так как летящим сильно воздух поддается больше, а
летящим слабо - меньше. То же окажется и с голосами: движущиеся от
сильного выдоха окажутся громкими и высокими, а от слабого - тихими и
низкими. Мы можем воочию убедиться в этом и на основании следующего
неопровержимого факта: одного и того же [человека], говорящего громко,
услышим даже издалека, а [говорящего] тихо [не услышим] даже вблизи.
То же и с авлами: когда выдыхаемый изо рта воздух попадает в ближние
ото рта дырочки, то вследствие большой силы он издает более высокий
звук, когда в дальние - более низкий, откуда ясно, что быстрое движение
производит высокий звук, а медленное - низкий. То же самое наблюдается
и в ромбах (τοις ^όμβοις), которые приводят в движение (κινουμένοις) в
мистериальных обрядах: когда ими вращают (κινούμενοι) медленно, они
издают низкий звук, когда быстро - высокий. То же и с тростниковой
трубкой (κάλαμος): если подуть в нее, зажав нижнюю часть, она издаст
<низкий> звук, если же зажать посередине или в любом другом месте, то
она издаст высокий звук, так как одинаковая [по силе] струя воздуха,
пройдя большое расстояние, вылетает слабой, а меньшее - сильной».
Развив дальше тезис о том, что движение голоса измеряется интервалами, он

78 Филолай и пифагореизм пятого века до н. э.
подытоживает сказанное так: «Итак, то, что высокие звуки движутся
быстрей, а низкие - медленней, нам стало очевидным на основании
многих [аргументов и примеров]».
Подробный анализ этого фрагмента и обсуждение вопроса о его
аутентичности см. Huffman 2005, 104 ff. Примечательно, что Архит напрямую
связывает не только скорость распространения звука с высотой звучания, но и
высоту звука - с его громкостью: по его представлению низкий звук
распространяется медленнее и всегда тише высокого. Кроме того, он ничего не
говорит о среде, в которой распространяется звук: для него выдох - это такой
же удар одного тела о другое, как и в случае с брошенным снарядом. Хотя
отсюда не обязательно следует, что Архит думал, будто звук - это своего рода
«снаряд из воздуха». Эти погрешности, впоследствии исправленные
Платоном (Тимей 67а и 80а) и Аристотелем (О душе 420а, О рождении животных
786Ъ), равно как и архаичность терминологии, указывают на аутентичность
фрагмента, а очевидное стремление Архита убедить читателей в своей
правоте при помощи многочисленных примеров позволяет, вслед за Хаффманом,
предположить, что он здесь предлагает, скорее, новый, нежели
общепринятый в пифагорейской среде (как это иногда утверждается) взгляд на вещи.
Примечательно также, что в длинном списке примеров, которые приводит
Архит, отсутствует указание на струнные инструменты, а значит и любую
форму пифагорейского «канона». Напротив, другие авторы в подобном
контексте не упоминают «ромб» - довольно простую конструкцию,
используемую как в культовой практике, так и в качестве игрушки, и представляющую
собой деревянный или металлический отвес, прикрепленный к тонкой
веревке (Климент Александрийский, Протрептик 2.17.2; Афиней, Пирующие
софисты 636а, Палат, антология 6.309; Huffman 2005, 159, Barker 1989,41, η.
51, Mathiesen 1999, 172). Для теории Архита это хороший пример: если
быстро вращать «ромбом», он издает свистящий звук, причем высота звучания
явно зависит от скорости вращения. Говоря о тростниковой трубке
(κάλαμος), Архит, возможно, имеет в виду сиринг (Huffman 2005, 161),
который в греческом варианте представлял собой набор трубок одинакового
диаметра, заполненных в нужной пропорции воском: заполненная наполовину
трубка издавала звук, вдвое более высокий, нежели пустая. Наконец, важно
помнить, что Архит (по крайней мере, в цитируемом Порфирием тексте) дает
скорее качественные, нежели количественные оценки и, апеллируя к опыту и

Доксографические свидетельства 79
чувственному восприятию, не упоминает ни измерительных процедур, ни
точных пропорций (хотя о них идет речь во фрагменте из его сочинения
«О музыке», также цитируемом Порфирием, 92.9 ел. = фр. 2 DK; ср.
свидетельство о его учении 14 DK = Птолемей, Гармоника 30.9 ел.). Подробнее см.
Афонасин 2011,124 ел.
Заключение
Пифагореизм, о котором (возможно, на основе устных свидетельств)
Аристотель сообщает в 44, в своих центральных идеях и установках, равно
как и благодаря общей доктринальной неразработанности, похож на те
учения, которые мы приписываем самому Пифагору. Лишь в других текстах
становятся очевидными различные влияния пифагорейцев пятого века (прежде
всего Филолая, но не только его). Они дают более отвлеченный и иногда
более детальный очерк метафизических и космологических тем, которые берут
свое начало в древних пифагорейских учениях. Они напоминают по стилю
рассуждения современных им ранних натурфилософов и элеатов. Есть что-то
впечатляющее в их попытке показать, как ведущее понятие гармонии
становится ключом, открывающим отдельные области философии: космологию,
астрономию, психологию. Даже их одержимость порядком в этике и
политике может быть прочитана как отражение этого центрального понятия. В
программе по математизации наук они почти не выходят за пределы
нумерологических фантазий, несмотря на смелость и изобретательность
некоторых своих построений. Но центральная идея программы - если мы
вправе думать, что это та же самая идея, о которой размышляли
пифагорейцы, - породила впоследствии удивительно обильные плоды.

3
Средний пифагореизм
А. С. Афонасина
Псевдоэпиграфические сочинения
Общее представление
Разговор о псевдоэпиграфике нужно начать издалека. Для религиозного
сознания, которое формируется довольно рано, характерно представление о
превосходстве бога над человеком, бог воспринимается как начало всего.
Это закладывает основу для псевдоэпиграфики, то есть для приписывания
знаний об устройстве мира, тайных силах, надлежащем образе жизни
некоему сверхъестественному существу или мифическому герою. Что касается
греческой древности, это высказывание хорошо ложится на пример с ор-
фикой. Скорее всего, мы никогда не сможем дать утвердительный ответ на
вопрос о том, существовал ли Орфей. Однако мы знаем тексты,
надписанные его именем. Конечно, для религиозного сознания мифическое и
мирское имеют примерно одинаковый онтологический статус, или мифическое
(потустороннее бытие) на некоторых этапах осознается как более реальное,
нежели кратковременное пребывание в теле. Но так как лица, вроде Орфея,
Моисея или Христа, никогда не существовали, то практически все
религиозные тексты, им приписываемые, можно трактовать как псевдоэпиграфы.
Я не буду углубляться в рассуждения по этому вопросу, меня интересует
ограниченный отрезок времени, территория, на которой разворачиваются
события, и известные исторические персонажи, под масками которых
скрываются некие хорошо образованные личности, не пожелавшие
раскрывать свои имена.
Слово «псевдоэпиграф» происходит от двух древнегреческих слов:
ψεύδος - ложь, обман, ошибка, заблуждение, вымысел, поэтическая фанта-

А. С. Афонасина 81
зия, хитрость, уловка, и επιγραφή - надпись, заглавие, запись. То есть
буквально «псевдоэпиграф» - это ложное приписывание, или ложный или
вымышленный заголовок, вымышленная надпись. Как и в других древних
культурах, в Греции было достаточно распространенным приписывание
мудрых мыслей и великих дел древнему мудрецу, герою или пророку, что
выражалось, например, в законах легендарных правителей, оракулах.
Именно так, наряду с внелитературной фальсификацией, с VIII в. до н. э. в
Греции появляются многочисленные литературные вымыслы в одеянии
псевдоэпиграфов. Можно утверждать, что первыми псевдоэпиграфами
подобного рода были киклические поэмы, которые приписывались Гомеру, и
сочинения, приписывавшиеся Псевдо-Гесиоду. Позже появились речи и
письма. С IV в. до н. э. и до поздней античности в риторических школах
составлялись различные псевдоэпиграфы в качестве упражнений
(προγυμνάσματα): ученикам давалось задание написать сочинение в
стилистике какого-нибудь писателя.
Начиная уже с эллинистического периода, греки весьма интересовались
теорией эпистолярного жанра. К примеру, трактат «О стиле» Деметрия Фа-
лерского содержит специальный раздел о письмах (223-35).х Это
проникновенный анализ, в котором Деметрий делает акцент на
непосредственности и интимности письма и предполагает, что письмо
отражает состояния ума писателя. Словами Леона из Синнады (X в.) можно
выразить степень цености письма, когда он сравнивает дружбу без писем с
лампой без огня. Популярность подложных писем как литературной
формы можно увидеть, если мы обратимся к образовательному и учебному
пласту того периода, когда большинство из них было написано. Это период
с 100 г. до н. э. до 250 гг. н. э., когда софисты и риторы, профессиональные
учителя и практикующие ораторы были весьма популярны и оказывали
глубокое влияние на политическую и образовательную жизнь, особенно в
городах греческого Востока. Их приглашали не только как знаменитых и
уважаемых учителей, но зачастую и как эмиссаров и секретарей правителей.
Философские письма часто писались с риторическими целями, что
указывает на ясное сходство с историческими декламациями, в которых извест-
1 Перевод на русский язык Н. А. Старостиной и О. В. Смыки (Тахо-Годи-
Гаспаров 1978). О датировке см. И. Вегеря. Сочинение Деметрия Фалерского
«О риторике», 2007: http://www.demetrius-f.narod.ru/traktatus/rhet.html (5.11.2012).

82 Средний пифагореизм
ные фигуры представляют определенный образ в той или иной ситуации
(например, речь Перикла у Фукидида или речи Пифагора перед жителями
Кротона у Ямвлиха). Такое представление характеров широко
практиковалось в риторических упражнениях. Вариаций было множество -
представим, например, что мог сказать на ту или иную тему Сократ, Фемистокл или
Диоген, - и такие письма имели успех. Другой причиной популярности
писем в эллинистический и римский период была сама привлекательность
эпистолографии как литературной формы.
Письма часто вставляются в исторический или художественный текст
(например, письмо Дария одному из своих генералов у Геродота (V 14),
письма у Ксенофонта (Анабасис 3.1.5, История Греции 1.7.4), послание Ди-
доны Энею у Овидия (Героиды, гл. 7) и многие др.). Не принадлежащие
герою или историческому персонажу, эти письма не следует рассматривать
как жульничество или обман. Скорее, они представляют собой
художественный прием, придающий тексту жизненность и подчеркивающий
характер героя, хотя иногда и цитируются как подлинные «исторические
документы», особенно позднеантичными авторами. Это одна группа
псевдоэпиграфов.
Другая группа представляет собой письма и сочинения,
предназначенные для упражнений в искусстве письменной и устной речи, которое
практиковали и которому обучали риторы. Ранних примеров подобной
литературы до нас не дошло, однако сохранились позднеантичные
сборники «прогимнасм» и многочисленные руководства по их составлению.
Третья группа подложных писем и сочинений принадлежит философам
и литераторам. Авторы этих сочинений (писем или трактатов в виде писем)
не стремились кого-либо «обмануть», они преследовали «благие» цели и
предлагали своим слушателям лекции на моральные или философские
темы, подкрепляя авторитетность своих слов именем великих людей
древности. Таких писем сохранилось множество, и большинство из них, в свете
современной текстуальной критики, не может считаться достоверными
(речь идет, например, о письмах Гераклита Эфесского, Анахарсиса, Фалари-
да тиранна Агригента, Фемистокла, Гиппократа, Сократа и сократиков,
Платона, Аристотеля, Диогена, Демосфена, Эсхина, Исократа и, конечно,

А. С. Афонасина 83
Пифагора и других пифагорейцев).2
Весьма интересно исследование Рональда Сайма о мотивах, приводящих
к созданию подложных произведений.3 В первую очередь он отмечает
политический мотив: письмо или иное сочинение может быть написано с
целью оправдать или подорвать репутацию отдельного лица, партии или
правительства. Другим мотивом может быть национальный или локальный
патриотизм, когда некоторые заинтересованные лица с неутомимым
рвением начинают коллекционировать предметы, на которых запечатлен
государственный символ или национальный герой. И в этот момент такие
предметы начинают копироваться с удвоенной силой. Подделки
совершались и с целью усиления религиозных догматов или удревнения
религиозных документов. В эллинистический период засвидетельствовано изобилие
иудейских псевдоэпиграфов, которые были предназначены
продемонстрировать зависимость и вторичность греческой науки и образованности, в
том числе иудейская псевдоорфика. Пифагор становится преемником
Моисея, «отца астрономии». С распространением христианства
обнаруживаются дополнительные «документы», удостоверяющие происхождение
христианства, например переписка между Иисусом и правителем Эдессы
Абгаром, вдруг неожиданно «найденная» в архиве этого города. А с
апостолом Павлом, оказывается, переписывался Сенека. Тенденция к
производству псевдоэпиграфов распространилась и на область философии. Цель
производства псевдоэпиграфов состояла, по-видимому, в том, чтобы
защитить, разъяснить или даже модифицировать доктрину учителя. И, наконец,
мотивом могло оказаться удовлетворение естественного интереса к
биографии, деяниям и сочинениям тех, кто впоследствии попал в ряды
классиков. Так возникли многочисленные жизнеописания знаменитых людей, от
неоплатонических биографий до подложных житий святых.4 И как
правило, подделку выдает знание будущих событий, стиль и язык.
Хорошим примером такого неприкрытого обмана может служить
письмо Теано философине Родопе. Начинается оно так:
2 Ссылки и краткое описание античной эпистолографии см. в обзорной работе:
Klauck-Bailey 2006, особенно, гл. 4.
3 Syme R. "Fraud and Imposture", in Fritz 1971,1-18.
4 Классическая работа: Hadas-Smith 1965. См. также: Anderson 1986; Edwards
1993 и 2000.

84 Средний пифагореизм
Ты упала духом? Но и я сама в отчаянии. Ты страдаешь от того, что я не
послала тебе книгу Платона под названием Идеи, или Паршнид7. Но я и
сама в высшей степени опечалена тем, что еще никто не пришел, чтобы
поговорить с нами о Клеоне.5
Это очень похоже на чью-то шутку: по сведениям Диогена Лаэртия
(VIII, 43),6 Теано была женой Пифагора. И она пишет письмо, в котором
речь идет о книге Платона! Замечательный комментарий по этому поводу
дает Дж. Диллон: «Нелегко постичь умственное состояние автора такого
документа».7 Конечно, можно предположить, что письмо предназначалось
для чтения не очень сведущей в вопросах философии публики, к тому же
прошло уже несколько столетий со времен древних пифагорейцев и
Платона. Однако, по мнению А. Штеделе,8 здесь мы, возможно, имеем дело с
другой иначе неизвестной Теано, которая упоминается в третьем письме
Феофилакта Симмокаты (начало VII в.). А возможно, была еще и третья
Теано: Диоген Лаэртий называет Теано женой Пифагора (VIII, 42), а
Ямвлих - дочерью (О пифагорейском, образе жизни 267). К слову сказать,
известно несколько человек с именем «Пифагор», причем они были не
только современниками, но и соотечественниками,9 и биографы их также
время от времени путали. В общем, гипотеза Штеделе хоть как-то
объясняет несуразность письма и поэтому нам кажется привлекательной.
Что касается характеристики псевдоэпиграфики, то «подделка» является
подходящим термином, как считает Рональд Сайм. Но нужно понять, до
какой степени это слово полезно и корректно. «Слово источает запах
личной вины и криминальной ручной работы», - пишет Сайм, ведь это дей-
5 Если не оговорено иное, здесь и далее перевод мой по изданию А. Штеделе
(Städele 1980).
6 См. также Порфирий, Жизнь Пифагора 4.
7 Dillon-Polleichtner 2009, χν, η. 3.
8 Städele 1980,347.
9 Пифагор был правителем в Селинунте на Сицилии и был свергнут ок. 510 г.,
почти одновременно с заговором Килона в Кротоне. Были и другие Пифагоры -
медик, борец и др., в том числе на Самосе. О них упоминает Диоген Лаэртий. (См.
Берве Г. Тираны Греции, с. 173).

А. С. Афонасина 85
ствие совершается с намерением обмануть.10 В связи с этим встают разные
вопросы. Кто испытывает ущерб от «литературной подделки» и как может
быть оценен этот ущерб? Одно дело, когда подделка имеет место в
современном автору контексте. Вред очевиден и для покупателя, и для автора,
который, прохаживаясь по книжному рынку, видит, что ему приписаны
трактаты, которых он не сочинял. Другое дело, когда используется имя
умершего знаменитого человека (взятого, например, из каталога
пифагорейских имен) или же персонажа, чье существование не подтверждается
историческими свидетельствами. Имеется разница между подделыванием
ради политической или иной выгоды и бескорыстным использованием
псевдонима, вроде «Бонавентуры», написавшего «Ночные бдения». В
последнем случае более подходящим определением будет «жульничество»
(imposture). Рональд Сайм обращает внимание и на саму психологию
фальсификатора. Психологические мотивы также широко ранжируются:
тщеславие, игра в секретность, стремление играть чужую роль, насмешка и,
наконец, удовольствие от лицемерия ради него самого.
Относительно исторического контекста можно также отметить, что
появлению подделок немало способствовало учреждение городских и царских
библиотек. Держатели крупных книжных собраний стремились к полноте и
разносторонности. На приобретение книг средства выделялись
государством, и желание библиотекарей и читателей иметь сочинения знаменитых
авторов подогревало страсть фальсификаторов, которые теперь получили
легкую возможность дорого продать подделку. И последнее: расширение
географических границ благодаря походам Александра привело к
появлению большого количества спорных этнографических и утопических
романов, в которых не всегда может быть проведено различие между
воображаемым путешествием и ложным отчетом о путешествии.
Пифагорейские псевдоэпиграфы
Обратимся непосредственно к предмету нашего исследования. Среди
пифагорейских псевдоэпиграфов мы встречаем как письма, так и подложные
трактаты. Большинство из них написано на литературном языке,
имитирующем дорийский диалект, на котором, как полагали, должны были писать
Syme R. "Fraud and Imposture", in Fritz 1971,1-18.

86 Средний пифагореизм
пифагорейцы Италии и Сицилии. Тексты включали в себя множество
платонических и перипатетических элементов, очевидно, с целью доказать, что
эти последние многое позаимствовали у Пифагора.
Рассмотрим сначала письма. В 1980 г. вышло новое комментированное
издание писем Пифагора и Лисида, а также пифагорейских женщин
Мелисы, Мийи и Теано, которые пишут другим женщинам на разные этические
темы касательно поведения и образа жизни женщины, как в замужестве,
так и до него.11 Это издание значительно лучше более ранних изданий
Р. Херхера12 и X. Теслеффа.13 Р. Херхер был знаком только с некоторыми
рукописями, и в собрание X. Теслеффа эти письма вошли в том же виде,
как они представлены у Р. Херхера. Достоинство работы А. Штеделе
состоит в том, что письма стало возможным рассмотреть как единый корпус.
X. Теслефф не ставил перед собой такой задачи и расставил всех авторов в
алфавитном порядке. Возможно, это облегчает поиск того или иного текста,
однако не следует забывать, что письма Лисида, Мелиссы, Мийи и Теано в
большинстве рукописей встречаются вместе, иногда им предшествует
письмо Пифагора тирану Гиерону, и это позволяет утверждать, что данные
письма уже в древности воспринимались как единое собрание.
С другой стороны, письма Пифагора Анаксимену и Телавгу не
обнаружены в эпистолографических собраниях. Письмо Пифагора Анаксимену
сохранилось только у Диогена Лаэртия (VIII, 49-50), письмо Телавгу или
Лаю представлено в различных версиях в ряде астрологических рукописей.
А. Штеделе внимательно исследовал более 80 рукописей, чем внес
неоценимый вклад в изучение псевдоэпиграфической литературы в целом. По
его мнению, некоторые письма Теано и письма Мийи и Мелисы, вероятно,
должны быть датированы со II в. до н. э. по II в. н. э., причем письма Теано
Евбуле, Никострате и Каллисто, скорее всего, принадлежат перу одного
сочинителя.14 Письма Теано с VIII по XI (Эвридике, Тимониду, врачу Ев-
11 Städele 1980. Отдельного внимания заслуживает издание писем Теано Мартина
Виланда, осуществленное еще в XVIII в. (Wieland 2010). См. также новую работу
Nisticô 2003.
12Hercherl873.
13Thesleffl965.
14 Städele 1980, 289.

А. С. Афонасина 87
клиду и философине Родопе)15 А. Штеделе датирует очень поздним
периодом - не ранее IV в. н. э. - и в подтверждение своих выводов приводит
следующие соображения: эти письма сохранились лишь в Vaticanus Gr. 578
(XVI в.) вместе с письмами христианской святой Макрины IV в. н. э. По
содержанию письма пифагорейской философини и христианской святой
никак не пересекаются, так что объединение их кажется случайным.
Штеделе объясняет это тем, что подобное собрание писем должно было
продемонстрировать превосходство христианской θεοσοφία над языческой
σοφία.16 Однако датировать появление писем Теано настолько поздним
временем вовсе не обязательно. Мода на сочинение личных писем была
распространена среди женщин как в эллинистический, так и в римский
период, что подтверждается как литературными цитатами, так и
папирусными находками.17 Еще во II в. н. э. у Климента Александрийского (Strom.
IV 7, 44, 2-3) и Диогена Лаэртия (VIII, 43) появляются сообщения о
сочинениях Теано, а факт включения писем Теано в состав христианской
рукописи и их отсутствие в составе иных рукописных собраний, конечно,
вызывает подозрение, однако не доказывает позднейшего происхождения
самих писем. Многие античные тексты дошли до нас случайно в составе
позднейших христианских собраний, и само по себе это никак не указывает
на время их написания. Таким образом, нам представляется, что ничто не
мешает считать временем составления писем Теано из ватиканской
рукописи по крайней II в. н. э., но возможно и более ранний период.
Штеделе обращает также внимание на редкую форму έρρωμένη βιώης в
письме Теано Эвридике - выражение, которое впервые встречается в
письмах Синесия (IV в. н. э.) - и на этом основании утвержадает, что автор
письма Теано, возможно, находился под влиянием языка Синесия.18 Один
изолированный пример мало что доказывает и явно недостаточен для
датировки всех остальных писем в этом собрании IV в., так что сделанный
вывод представляется более чем смелым. Максимум, что можно заключить,
это то, что лишь одно письмо из ватиканской рукописи и на основании
15 Небольшой отрывок из письма Теано Родопе и вопрос его датировки
рассматривались в первом разделе этой главы.
I6Städele 1980,334.
,7Klauck-Bailey2006,105.
18Städele 1980,337.

88 Средний пифагореизм
лишь одного филологического наблюдения с большей вероятностью, чем
другие письма, может датироваться IV в. То есть перед нами единственное
исключение из общей датировки всех подложных пифагорейских писем
II в. до н. э. - II в. н. э.
В основном письма представляют собой образцы риторики, написанные
особым стилем и использующие терминологию, приятную
аристократическому слуху. В двух письмах Мийи и Теано рассматривается тема выбора
кормилицы, что вполне вписывается в контекст распространенных в
римский период работ таких медиков, как Руф из Эфеса (ок. 100 г. н. э.), Соран
(нач. II в. н. э.) и Гален (кон. II в.), что опять же позволяет датировать их
временем до II в. н. э. В комментариях к письмам А. Штеделе приводит не
только информацию о лингвистических формах и стиле, но также и
исторический ракурс каждого интересного слова и понятия.
Следует отметить, что в обсуждаемых письмах практически отсутствует
философское содержание. Возьмем, например, письмо Мелисы Клерете:19
1. Кажется мне, что по собственной воле обладаешь ты массой
хороших качеств. Поэтому ты серьезно желаешь услышать о женской
благовоспитанности, и это дает хорошую надежду на то, что ты готова
состариться в почете. Благовоспитанная, свободнорожденная женщина
должна жить вместе со своим законным мужем, спокойно наряжаться,
но бесхитростно. Она должна носить белое, чистое, простое платье,
ничего драгоценного и блестящего. Так же должна она пренебрегать
окрашенными в пурпур одеждами и одеяниями, вышитыми золотом.
Это гетеры нуждаются в таких вещах в погоне за кучей мужчин, а
украшением женщины, которая только своему мужу желает понравиться,
является ее сущность, а не платья. Поэтому красивой свободная
женщина должна быть только для ее собственного мужа, а не для тех, кто по
соседству.
2. Вместо косметики ты должна вызывать стыдливый румянец на
своем лице в знак застенчивости, а нравственное совершенство,
порядочность и скромность носить вместо золота и драгоценных камней. Не
о дорогостоящих платьях должна заботиться та женщина, которая
стремится к скромности, но об управлении домашним хозяйством. Она
19 Перевод мой, по изданию А. Штеделе, стр. 161.

А. С. Афонасина 89
должна нравиться своему мужу тем, что выполняет его пожелания.
И желания мужа для порядочной женщины - это неписаный закон, в
соответствии с которым она должна жить. Она должна понимать, что в
качестве красивейшего и важнейшего приданого она принесла с собой в
брак скромное поведение. Она должна доверять красоте и богатству
души, а не внешнему виду и товарам. Поскольку первые лишают зависти и
болезни, а другие сохраняются вплоть до смерти (τα μέν γαρ φθόνος καΐ
νοΰσος παραιρέεται, τα δέ μέχρι θανάτω πάρεντι εκτεταμένα).
Содержание этого послания отчасти перекликается со стоическим
представлением об «искусстве жизни».20 В целом оно должно было отражать дух
воздержанности, который царил в пифагорейском сообществе.
Хорошо известное письмо Лисида Гиппасу появляется не только в эпи-
столографических собраниях, но фрагментарно сохранилось также у
христианского писателя второй половины II - начала III вв. Климента
Александрийского (Strom. V 56,5-57,4, хронологически первое упоминание;
следует заметить также, что свои Строматы за исключением, возможно,
заключительной книги Климент писал до вынужденного отъезда из
Александрии в 203 г.), Диогена Лаэртия (VIII, 43) и Ямвлиха ( VP, 75-78).
Проведенное А. Штеделе исследование содержания этого письма и его
композиции подтверждает аргумент В. Буркерта о том, что версия Ямвлиха
должна считаться более поздней, а именно - переработкой оригинального
письма из его источника (которым, вероятно, может считаться Никомах).21
Разница между версией Ямвлиха и источником состоит в том, что в
последнем ничего не сказано о том, что Пифагор сам оставил секретные
«Записки» (υπομνήματα). А. Штеделе считает, что это письмо не может быть
датировано намного раньше времени жизни Никомаха, хотя его
центральная часть базируется на идеях ранней пифагорейской литературы.22 Целью
письма было объяснение того, почему пифагорейские сочинения до сих
пор не были доступны широкой публике. Приведу небольшой фрагмент в
передаче Ямвлиха:
20 Подробнее см. Tielman 2008.
21 Burkert 1961.
22 Städele 1980,203-222.

90 Средний пифагореизм
Говорят, что ты читаешь публичные лекции, то есть делаешь то, что сам
Пифагор считал непозволительным. Ты знал это, однако не пожелал
исполнять, вкусивши, дружище, сицилийских нравов (πολυτελείας). Но во
второй раз такой номер тебе не пройдет. Ты порадуешь меня, если
раскаешься, если же нет - ты для меня умер (ει δέ μη γε, τέθνακας) (VP, 75,
пер. Ε. В. Афонасина, с изм.).23
Судьба оказалась неблагосклонной к пифагорейцам. Так случилось, что
среди их произведений сохранилось гораздо больше подделок, чем
подлинных трактатов. Да и сами псевдоэпиграфы по большей своей части
сохранились лишь в выдержках, процитированных античными
энциклопедистами, одним из которых был Иоанн Стобей, в начале V в. н. э. составивший
систематизированную антологию греческих текстов для образования своего
сына. Стобей оказывается единственным источником для подавляющего
большинства псевдопифагорейских текстов, и в особенности, писем. Это не
удивительно - ценитель древностей из македонского городка Стоби
особенно любил нравоучительные письма и собрал их великое множество.
С другой стороны, совершенно очевидно, что в его распоряжении не было
серьезной библиотеки, а значит, он пользовался уже заготовленными
собраниями, просто располагая их в нужном ему порядке. Хороший пример
такой работы - письма Ямвлиха, единственным источником которых также
остается Стобей.24 В этот же ряд можно поместить несколько десятков
герметических диалогов и речей, все из Стобея.
Философская составляющая псевдоэпиграфов заключена в
многочисленных трактатах, надписанных именами древних пифагорейцев, таких как
Филолай, Архит, Тимей, Окелл. Больше всего подложных трактатов
принадлежит Архиту (девять полностью сохранившихся произведений, другие
сохранились фрагментарно, либо упоминаются лишь по названию).
В собрание пифагорейских псевдоэпиграфов эллинистического периода
X. Теслеффа вошли следующие трактаты:25 Архит «Десять общих понятий»,
23 Подробнее см. пятую главу.
24 Если не считать два кратких упоминания этих писем у неоплатоников. Текст и
перевод см. Dillon-Polleichtner 2009 и Афонасин 2010.
25 Перечислю сочинения, сохранившиеся полностью, либо в виде значительных
фрагментов, позволяющих получить представление об их содержании и, если
имеется, философской составляющей.

А. С. Афонасина 91
«О благе человека и о счастье», «О противоположностях», «О начале», «Об
общих понятиях», «О законе и справедливости», «Об уме и чувственном
восприятии», «О сущем», «О нравственном воспитании», «О мудрости»;
Apec «О природе человека»; Аристай «О гармонии»; Бротин «Об уме и
мысли»; Брисон «Домашнее хозяйство»;26 Бутер «О числе»; Харонд «Вступление
к законам»; Дамипп «О рассудке и успехе»; Диос «О красоте»; Диотоген
«О царской власти», «О благочестии»; Эккел «О справедливости»; Экфант
«О царской власти»; Эврифам «О жизни»; Гиппарх «О радости»; Гипподам
«О счастье», «О государстве»; Калликратид «О процветании дома»; Клений
«О благочестии и уважении», математические фрагменты; Лисид, письмо
Гиппарху; Метоп «О нравственном совершенстве»; Окелл «О природе
мира»; Онат «О боге и божественном»; Пемпел «О предках»; Периктиона
«О женской слаженности», «О мудрости»; Филолай «О ритмах и метрах»,
«О душе»; Финтия «О женской рассудительности»; Прор «О семерке»;
Пифагор «Священные слова» гекзаметром, «Священные слова» дорическая
проза, «Священные слова» в латинском переводе, «О воспитании, о
политике, о природе», «Речи»;27 Сфенид «О царской власти»; Tear «О добродетели»;
Тимей «О природе космоса и души»; Залевк «Вступление к законам».
В большинстве своем трактаты небольшие, 2-3 страницы в издании Тес-
леффа (за исключением нескольких сочинений Архита, Окелла и Тимея).
Название трактатов хорошо отражает их содержание. Очевидно,
большинство из них посвящено различным философским вопросам. Видно, что
преобладают этика и политика, однако уделяется внимание и теоретической
философии. Названия выглядят очень по-пифагорейски («о числе», «о
семерке», «о ритмах» и т. д.), содержание этому не всегда соответствует.
Однако прежде чем перейти к этим философским трактатам, проблеме
их идентификации и датировке, кратко остановимся еще на нескольких
псевдопифагорейских текстах, которые вошли в состав вышеупомянутого
издания X. Теслеффа.28 В скором времени они нам понадобятся.
В приложении к своему собранию X. Теслефф помещает четыре
анонимных текста о пифагорейцах. Они интересны тем, что в них описываются
26 Полный текст сохранился на арабском и иврите, о чем подробнее см. Plessner 1928.
27 По названию упоминаются еще 18 сочинений, в том числе две эпиграммы, а
также многочисленные высказывания о свойствах растений.
28Thesleff 1965.

92 Средний пифагореизм
некоторые философские направления с пифагорейской точки зрения.
Используемые в них термины и доктрины указывают на их постплатоновское
происхождение. Эти сообщения, как считает Теслефф, могут датироваться
эллинистическим периодом. Так называемый «Аноним Диодора»
(Anonymus Diodori) повествует о жизни Пифагора, рассказывает об упражнениях,
направленных на улучшение памяти, о самоконтроле, о перерождениях
Пифагора, о том, что роскошь - это зло, а философия - благо, о
пифагорейской дружбе и секретности.
В сообщении Александра Полигистора, «Анониме Александра» (Диоген
Лаэртий, VIII, 24), которое, по его словам, он извлек из неких
пифагорейских «Записок», речь идет о структуре мира и монаде как начале всего,
которая вместе с неопределенной диадой (как материей) составляет все
остальные числа. Из них же происходят геометрические фигуры и четыре
элемента, которые постоянно чередуются. Сам космос одушевлен и имеет
сферическую форму с землей в центре. Этот источник знает, что луна светит
отраженным светом солнца и излагает механизм оживления всего лучами
солнца, проходящими сквозь эфир. Душа человека бессмертна.
Рассказывается о развитии эмбриона и чувствах восприятия. О трех частях и
функциях души. После смерти тела душу в высшие сферы сопровождает Гермес,
если она чистая, а если нечистая, то ее наказывают Эриннии. Следует
отметить, что сообщение Александра Полигистора о судьбе души, покинувшей
тело, перекликается с первыми шестью колонками Папируса из Дервени,29
что в целом подтверждает гипотезу о связи орфики и пифагореизма.30
В «Анониме Фотия» говорится о том, что Архит, Платон и Аристотель
являются восьмым, девятым и десятым преемниками Пифагора. Здесь же
сообщается о том, что монада и неопределенная диада содержат в себе все
вещи, в то время как единица является первым числом, далее речь идет о
декаде и ее связи с тетрактидой. Монада описывается как начало всего,
подобно тому, как точка является началом геометрических тел. Речь также
идет о воздержании от мяса, бобов, вере в перерождение, о связи Платона с
пифагорейцами, об общих для Пифагора, Платона и Аристотеля учениях и
т. д. Различные астрономические доктрины описываются как
пифагорейские, и утверждается, что Аристотель позаимствовал их у пифагорейцев.
29 Перевод: Афонасин 2008.
30 Подробнее см. пятую главу.

А. С. Афонасина 93
Еще одно анонимное сообщение о пифагорейцах содержится в
Метаморфозах Овидия. X. Теслефф описывает его в своем «Введении», но в
издание текстов этот отрывок не включает (издание Овидия общедоступно).
Отмечу одну важную деталь, которая в нем содержится, а именно
продолжительное «цитирование» речи Пифагора. Конечно же, эту речь сочинил
сам Овидий, однако идея о том, что Пифагор произносил речи перед
публикой, была с давних времен укоренена в античной литературной традиции
(ср., например, Дикеарх, фр. 33 Wehrli = Порфирий, Жизнь Пифагора* 18;
Порфирий, Схолии к «Одиссее», I, 1 = Антисфен-сократик, фр. 51 Decleva
Caizzi). В речи говорится о способах избегания кровопролития и о
перерождении души, причем последняя идея иллюстрируется с помощью
разных мифологических сюжетов.
Sitz im Leben пифагорейских псевдоэпиграфов
Скорее всего, мы никогда в точности не узнаем когда, где, кем и почему
было написано каждое из произведений. Однако, благодаря тонким
наблюдениям и детальному изучению псевдопифагорейских трактатов такими
известными западными учеными, как В. Буркерт, X. Теслефф, Т. Слежак,
Б. Чентроне, К. Хаффмен и др., мы можем составить для себя картину этого
интереснейшего явления в истории античной философии.
Но прежде чем обратиться к современным исследованиям относительно
места и времени возникновения интересующих нас трактатов, рассмотрим
мнения ученых-классиков, которые проложили путь к поиску наиболее
точного ответа на эти вопросы. Не все ранние исследователи соглашались с
тем, что интересующие нас пифагорейские произведения подложные. Так,
например, Томас Тэйлор (1758-1835), переводчик на английский язык
огромного количества греческих текстов, среди которых все диалоги
Платона, трактаты Аристотеля, Прокла, Ямвлиха, Дамаския и других, в
предисловии к своему переводу политических и этических пифагорейских
трактатов вопрос об их аутентичности не рассматривал. Такой проблемы
еще не существовало. В книге под названием «Политические фрагменты
Архита, Харонда, Залевка и других древних пифагорейцев, сохранившихся
у Стобея, а также этические фрагменты Гиерокла»31 осуществлены перево-
31 Taylor 1822.

94 Средний пифагореизм
ды следующих авторов: Гипподам «О политике», Диотоген «О святости»,
«О царствовании», Архит «О законе и справедливости», Сфенид Локрский
«О царствовании», Экфант «О царской власти», Харондас «О законах», За-
левк «Законы», Калликратид «О процветании дома», Периктиона «Об
обязанностях женщин», Аристоксен «Изречения», Пемпел «О родителях»,
Финтия «О женской скромности», Гиерокл. Мы сейчас знаем, что все эти
сочинения, кроме Гиерокла, подложные.
Примерно в это же время вопрос об аутентичности пифагорейских
трактатов рассматривал А. Бек.32 В 1840 г. было опубликовано исследование
О. Группе,33 который считал, что большинство этих произведений было
сфабриковано александрийскими иудеями. В 1844 г. появилась
всеобъемлющая диссертация Ф. Бэкмана,34 который пытался показать, что
большинство пифагорейских трактатов не являются подделками, а были написаны в
IV в. до н. э. в Италии членами школы Архита. Его основной тезис состоял
в том, что пифагорейцы, которым приписываются эти произведения, не
могут быть старше Платона, за исключением Окелла и Тимея. В качестве
подложного трактат Тимея Локрского рассматривался В. Энтоном в его
диссертации 1851 г.35 А десять лет спустя значительная часть
пифагорейских псевдоэпиграфов была собрана и опубликована Ф. Муллахом.36
Э. Целлер, чье четвертое издание «Греческой философии» начало
выходить в 1876 г.,37 отмечает, что пифагорейские псевдоэпиграфы должны
рассматриваться как неопифагорейские подделки. Он ссылается на возросший
в эллинистический период интерес к пифагореизму (Евдем, Неарх, Катон,
Псевдо-Нума, дионисийские мистерии в Италии) и заключает, что
пифагорейские «мистерии» никогда до конца не угасали. Имеются также признаки
возрождения пифагореизма в Александрии в I в. до н. э. (Евдор, Арий Ди-
дим, Сотион, Филон). Таким образом, по мнению Целлера, пифагорейские
псевдоэпиграфы возникли в I в. до н. э. в Александрии, но не были
написаны иудеями, как считал Группе.
32Böckhl819.
33 Gruppe 1840.
34 Beckmann 1844.
35 Anton 1891.
36 Mullach 1860-1867.
37 Zeller 1876.

А. С. Афонасина 95
Г. Дильс в «Doxographi Graeci» (1879) также уделяет внимание
критическому рассмотрению позднего пифагореизма. Он первым указал на то, что
Варрон знал о некоторых поздних пифагорейских трактатах, среди которых
упоминается трактат Окелла Луканского. Дильс изучал приписываемый
Пифагору трехчастный трактат «О воспитании, о политике, о природе»
(Παιδευτικόν, πολιτικόν, φυσικόν). Он утверждает, что фальсификатор
воспользовался древними ссылками на Пифагора у Гераклита, чтобы
подкрепить аутентичность своей работы, которую можно датировать III—II вв.
до н. э., и что эта работа могла быть источником «Анонимов» Александра,
Диодора и Овидия. Это мнение Дильса в целом принимается
современными исследователями.
Пифагорейские псевдоэпиграфы стали темой двух статей К. Прехтера,38
написанных в период между 1891 и 1902 гг. Он соглашается с тезисом о том,
что псевдоэпиграфы по большей части были составлены в I в. до н. э. - I в.
н. э., подкрепляя это ссылкой на эклектизм некоторых авторов.
В 1915 году появилось две содержательные работы, посвященные анализу
разных псевдопифагорейских трактатов. Первая - статья К.Вильгельма,39 в
которой он анализирует содержание и язык сочинений Брисона, Калликрати-
да, Периктионы и Финтис и приходит к выводу, что они должны быть
датированы, самое позднее, вторым веком н. э. Вторая - монография А. Делятта о
пифагореизме.40 Он внес много нового в изучение пифагореизма, однако не все
его датировки принимаются современными исследователями. Так, например,
он считал, что вариант А письма Лисида был составлен в классический период
и в целом может считаться аутентичным. В другой своей работе 192241 г. он
рассматривает как аутентичные приписываемый Пифагору трехчастный
трактат и «О законе и справедливости» Псевдо-Архита.
В целом нужно отметить, что с 1920-х гг., в период Второй мировой
войны и вплоть до выхода в свет в 1960-х гг. работ X. Теслеффа и
В. Буркерта дискуссии о датировке, месте происхождения и аутентичности
разных пифагорейских сочинений велись очень активно. Среди наиболее
значительных исследователей стоит отметить работы М. Веллмана (Well-
38Praechterl891 1902.
39 Wilhelm 1915.
40Delatte 1915.
41 Delatte 1922.

96 Средний пифагореизм
mann), У. фон Виламовица (Wilamowitz), И. Леви (Levy), В. Вирсма (Wiers-
ma), А. Фестюжьера (Festugière), О. Иммиша (Immisch), Р. Хардера (Harder),
Э. Гудинафа (Goodenough), Дж. Рейвена (Raven), Л. Делятта (Lucien
Delatte - сын Армана Делятта).
Пристальное внимание к псевдопифагорике не угасало вплоть до
конца прошлого века. Работы В. Буркерта, X. Теслеффа, Т. Слезака, В. Марга,
М. Балтеса, А. Штеделе, Б. Чентроне подвели некоторые итоги этим
исследованиям. Карл Хаффмен в двух своих книгах, посвященных Филолаю и
Архиту, также обсуждает вопрос об аутентичности фрагментов этих
пифагорейцев. Казалось бы, после столь продолжительного периода изучения
пифагорейских псевдоэпиграфов не должно остаться ни одного
нерешенного вопроса. Однако, в случае с псевдопифагорикой, дать окончательный и
однозначный ответ очень трудно, ведь в саму суть изучаемого предмета
заложено намерение обмануть и запутать.
Обратимся к основополагающей работе X. Теслеффа. Выше я упомянула
о предложении X. Теслеффа разделить все пифагорейские псевдоэпиграфы
на два класса по диалектному принципу. Лингвистический анализ
трактатов и фрагментов позволил Теслеффу утверждать, что неоднородность
текстов, приписываемых Пифагору и членам его семьи, показывает, что они
были собраны в разное время и в разных местах, в основном на Востоке
(Афины, Александрия, города Малой Азии), в то время как дорические
трактаты (надписанные именами других древних пифагорейцев) отражают
более однородную традицию, предельно следующую модели Архита, и, по
большей части, происходят из Южной Италии III в. до н. э.42 Эти выводы
Теслеффа, к которым он пришел в 1961 г., вызвали критику со стороны
других исследователей, в первую очередь Вальтера Буркерта, который в работе
«Hellenistische Pseudopythagorica»43 показал, что дорические трактаты
должны рассматриваться в рамках эллинистического философского
синкретизма и что большинство из них были написаны после Критолая и Карнеада
(II в. до н. э.).
Другое возражение Буркерта было направлено против самого деления
псевдоэпиграфов на классы по диалектному принципу. В рецензии на
«Введение» Теслеффа он отмечает, что выбор дорического диалекта не является
42Cp.Thesleffl971,59.
43Burkertl961.

А. С. Афонасина 97
признаком возникновения этих сочинений в дорическом окружении.44
Дело в том, что дорический диалект уже в древности симулировался как знак
пифагорействования (уже Тимей из Тавромения указывает на дорический
диалект учения Пифагора), а значит, трактат мог быть написан где угодно, и
не обязательно в Южной Италии. Относительно философского контекста
возникновения псведопифагорики Теслефф и Буркерт также не сходятся во
мнениях. Теслефф считает, что псевдопифагорика возникает из окружения
Архита, а Буркерт - из древнеакадемического и перипатетического
материала, и замечает, что в произведениях, надписанных именем Архита, не
содержится того, что может происходить от исторического Архита.
Огромный вклад в изучение трактатов Псевдо-Архита внес Томас Сле-
зак. В 1972 г. он издал два трактата Псевдо-Архита.45 В первую очередь он
улучшил текст, ранее вышедший в собрании Теслеффа. Попытка Теслеффа
вставить дорические фрагменты в более завершенный текст трактата «Об
общих понятиях», написанный на койне, оказалась не очень удачной, так
как он не обратил внимания на тот факт, что дорический текст, из которого
была сделана версия текста на койне, не может быть полностью
отождествлен с теми дорическими фрагментами, которые сохранились у Симпли-
кия.46 Т. Слезак представил параллельно два текста, и это позволило
впервые оценить степень, до какой одна версия отличается от другой.
В случае же с трактатом «О десяти общих понятиях» открытие Слезака
состоит в том, что этот текст является ничем иным, как доризированной
версией сообщения о категориях, содержащейся в византийском компендиуме
под названием «Συνοπτικόν σύνταγμα φιλοσοφίας», составленном, вероятно,
в 1040 г. и изданном Гейбергом. Вклад Т. Слезака состоит не только в
определении того, что этот текст поздний, но и в том, что дорический текст
является вторичным. И в действительности дорическая версия и
приписывание текста Архиту, вероятней всего, возникли в Италии во
второй половине XV в. Эта ренессансная подделка была навеяна одним из
44 Burkert 1962.
45Szlezâkl972.
46 Понимание в этом вопросе было достигнуто не сразу. Так, в своей рецензии на
издание Теслеффом пседопифагорейских трактатов Буркерт (Burkert 1967) пишет,
что тот правильно определил место дорических цитат из Симпликия в трактате
Псевдо-Архита «Об общих понятиях».

98 Средний пифагореизм
комментариев Боэция (In Cat. I, PL 64.162 = Szlezak, test. 4). Трактат «Об
общих понятиях» Слезак, следуя Целлеру, но вопреки Теслеффу, датирует
второй половиной I в. до н. э.
Спустя десять лет и учтя все пожелания, Теслефф несколько изменил
свою позицию.47 Упоминание разных пифагорейских доктрин у Филона и
Варрона позволяет говорить о существовании своего рода «пифагорейского
корпуса» в первой половине I в. до н. э., который включал работы Архита и
других пифагорейцев.48 Но все приписываемые Архиту сочинения (кроме
«О земледелии» и «Об орудиях») Теслефф объединяет в единый корпус, так
называемую Псевдо-Архитею, и считает, что именно этот корпус положил
начало составлению серии апокрифов. То есть датировка этого корпуса
остается все той же, а именно: III в. до н. э.49
В. Буркерт и Б. Чентроне50 в своем анализе трактатов опираются не на
лингвистические данные, но, прежде всего, на содержание. Местом происхождения
большинства псевдоэпиграфов они считают Рим или Александрию в период
между 150 гг. до н.э. и 100 гг. н.э., поскольку в то время там наблюдается
всплеск интереса к пифагореизму. Стоит рассмотреть некоторые сочинения, на
основании которых Буркерт и Чентроне делают свои выводы.
Нижней границей в датировке трактата Псевдо-Архита «Об общих
понятиях» являются комментарии Андроника Родосского, Евдора и Боэта, из
которых Псевдо-Архит, по их мнению, позаимствовал многие положения.
Соответственно, это конец I в. до н.э. Но где точно в этот промежуток
между 0 и 200 гг. н. э. может быть помещен этот трактат, сказать трудно.
В отличие от трактата «Десять общих понятий» (Καθολικοί λόγοι δέκα)
трактат «Об общих понятиях» (Περί των καθόλου λόγων), как считает
Буркерт, не является в прямом смысле слова плагиатом. Скорее, его можно
представить как самостоятельную попытку составления лучшего, чем
аристотелевское, учения о категориях.
47Thesleffl971.
48 Фрагмент Варрона у Цензорина, IV 3. Из этого фрагмента следует, что Варрон
или его источник, которым мог быть автор Vetusta Placita, знал о существовании
корпуса дорических псевдоэпиграфов, которые он, конечно же, не читал.
49 Относительно датировки см. содержательную дискуссию в: Fritz 1971, 88-102.
50 Centrone 1990.

А. С. Афонасина 99
В трактате «О моральном воспитании» (Περί παιδεύσεως ηθικής)
рассматривается вопрос об отношениях между добродетелью и блаженством, а
также в целом о сущности добродетели. Само название хорошо
вписывается в рамки перипатетической традиции, которая со времен Аристотеля
разделяет «дианоэтические» и «этические» добродетели. Сходство с пятой
книгой трактата Цицерона «О пределах добра и зла», причем не только в
отдельных деталях, но и в последовательности изложения, позволяет
датировать этот трактат Псевдо-Архита второй половиной I в. до н. э. А то, что
Псевдо-Архит, в отличие от Цицерона, не упоминает имен других
философов, живших на 200 лет позже, показывает продуманность подделки.
«О человеческом благе и счастье» (Περί ανδρός αγαθού και εύδαίμονος).
В этом трактате Псевдо-Архит выражает мысль о том, что даже хороший
человек в беде становится несчастным, и добродетель в этом случае может
помочь. Относительно содержания здесь можно констатировать близость с
Антиохом Аскалонским (ок. 130 до н. э.-68 до н. э.): речь идет о счастье
людей, а не животных или богов. У человека есть не только душа, но и тело, и
оно, в качестве инструмента, должно добровольно подчиняться душе.
Имеется также примечательная параллель с одним письмом Сенеки Луцилию,
где он пишет, что лишь немногие могут переносить счастье, не нанося себе
вреда, как, например, в случае с винопитием. Такой же пример приводит и
Псевдо-Архит, хотя, следует признать, данное этическое положение
довольно общее.
В. Буркерт отмечает, что этические трактаты Гипподама, Эврифама,
Калликратида, Метопа и Теага принадлежат одной группе. Стоит
остановиться лишь на некоторых местах, где говорится о платоновском учении об
идеях. Так, например, трактат Псевдо-Архита «Об уме и ощущениях» (Περί
νοϋ και αίσθάσιος) практически буквально следует одному месту из
платоновского Государства (509d-511e), где ум (нус) описывается как несложный
и неделимый, аналог единого или точки (38, 9), ему соответствует
интеллигибельное, идея: το γαρ είδος ούτε πέρας σώματος έστιν οΰτε ορός, άλλα μόνον
τύπωσις τώ δντος, fj ον έστιν (38, 10-12). Посидоний в отрывке из Секста
Эмпирика (Adv. mat. VIII, 119; ср. Аристотель, Метафизика 1022 а 6) часто
говорит о том, что «бестелесную идею» можно найти в «пределах тела». Еще
в Древней Стое идея воспринималась как «граница» (SVF II, р. 124, 3-5).
Этот трактат Псевдо-Архита принадлежит к периоду «подготовки к

100 Средний пифагореизм
неоплатонизму», возможно к началу этого периода. Нужно отметить одну
важную для неоплатонизма деталь, которая присутствует в тексте, а
именно, понимание идеи как мысли.
Это же можно обнаружить и у Калликратида в трактате «О семейном
счастье» (Περί οίκου ευδαιμονίας):51 космос организован лучше благодаря его
отношению к Единому, Лучшему. Тогда он является идеальным космосом.
Калликратид следует здесь, конечно же, платоновскому Тимею, при этом
описывая этот идеальный космос как «мысле-космос» (τό δ' έν έστιν άριστον
αυτός, όπερ εστί κατταν έννοιαν, 105,27).
Антиох Аскалонский, Евдор Александрийский и Арий Дидим - через
имена этих мыслителей очерчивается печать эпохи - псевдопифагорика, в
особенности та, которая связана с именем «Архита».52 По выражению
О. Жигона, мы попадаем в период «обновления философии», когда
происходит поворот к «древней философии», во время переоткрытия Аристотеля
и «подготовки к неоплатонизму».53
Ответ на вопрос о месте происхождения пифагорейских
псевдоэпиграфов будет таков: почти все они, за редким исключением (Критон,
Калликратид, Прор), происходят из Италии. Уже для Аристотеля пифагореизм
был италийской философией. Однако в каталоге пифагорейцев, который
тесно связан с именем Аристоксена, каждый четвертый пифагореец - не
италиец: среди авторов же, которым отдается предпочтение в псевдопифа-
горике, не италийцем является лишь каждый седьмой.
Изучая псевдопифагорику, мы, в действительности, попадаем в эпоху
распространения греческой философии в римских кругах. Мысль о том, что
пифагореизм является италийской философией, проводил Цицерон (напр.,
Tusc. disput. IV 1, 2-3). Варрон (Re rust. 2, 1, 3) цитирует Окелла и других
51 Как обычно текст см. в издании: Thesleff 1965.
52 В недавно вышедшей статье M. Bonazzi (2013) проводит параллели между
представлениями о первых принципах у Евдора и такими псевдопифагорейскими
сочинениями как трактаты Псевдо-Архита «О началах», «Об общих понятиях»,
«О десяти общих понятиях» и Псевдо-Тимея «О природе космоса и души» для того,
чтобы определить время их происхождения и, сосредоточившись на некоторых
доктринальных чертах, ответить на вопрос почему они были составлены. Его
датировка в целом соответствует нашей.
53Gigonl955.

А. С. Афонасина 101
«пифагорейцев». Самым известным пифагорейским именем для римлян
было имя Архита из Тарента. Цицерон (De sen. XII, 39) не просто часто его
упоминает - он вкладывает в его уста речь, которая, как считается,
построена на материале, позаимствованном из Аристоксена. Об Архите говорят
также Варрон (Re rust. 1,1, 8) и Витрувий (Introd. VIII, 14). Александр Поли-
гистор, живший в Риме после 82 г. до н. э., сообщает нам о пифагорейских
записках, в которых содержится изложение «пифагорейской» философской
доктрины (у Диогена Лаэртия, VIII, 24 ел.). Кастор с Родоса толковал
римские народные обычаи через призму пифагореизма (известно из сообщения
Плутарха, Quaest. Rom. 10, 76, ср. De Is. et Os. 31). Мавританский царь Юба II
(52-50 гг. до н. э. - 23 г. н. э.) положил начало собранию пифагорейских
трактатов (Olympiodorus, Commentaria in Aristotelem Graeca 12.1, p. 13),
однако невозможно доказать, что какой-либо из известных нам
псевдопифагорейских трактатов происходит из собрания Юбы. Древнейшим
свидетельством о собрании пифагорейских трактатов этического
содержания является заметка в книге Дионисия Галикарнасского «О подражании»
(конец I в., современник Юлия Цезаря).
Пифагореизм ассоциировался не только с философией и мудростью:
нередко он становился знаком политической неблагонадежности и чуждого
религиозного культа. Не удивительно, что в начале I в. н. э. молодой Сенека
ради осторожности и по совету своего отца отказался от «пифагорейского»
вегетарианства (Письма к Пуцилию, 108, 22), дабы не попасть под
подозрение в качестве приверженца иноземного культа, что было опасным
политическим обвинением: вспомним, в качестве примера, кровавую бойню
приверженцев культа Вакха, учиненную по решению римского сената 189 г.
до н. э. (Тит Ливии, 39, 8-19; 29, 9; 40, 19), а также многочисленные
преследования последователей египетской религии,54 иудеев и христиан.
«Пифагореец» Аполлоний Тианский (начало I в. н.э.) также был опасным
бунтовщиком, выступившим против самого императора. Не исключено,
что попытка представить пифагореизм свободным от тайн (а значит,
заговора), посюсторонне-разумным, вполне согласовывалась с желанием
философских кругов, для чего имя Архита вполне подходило. Не поэтому ли
развитие пифагореизма в практически-этическом, а не религиозно-
54 О культе Исиды в Риме, в том числе о распространении египетских верований
и политической реакции на них, подробнее см. Witt 1971.

102 Средний пифагореизм
мистическом, направлении воспринималось в эту эпоху как обновленный
пифагореизм?
Какие-то пифагорейские трактаты были известны Посидонию
(139 /135 - 51 / 50 гг. до н. э.), и для датировки важен тот факт, что те
сведения о пифагорейском учении (такие, как трехчастное деление души и,
вслед за ним, учение о космосе), которые он обнаружил в них, схожи с тем,
что передают эллинистические доксографы о Пифагоре, а также с тем, что
содержится в дорических трактатах. Это позволяет предположить, что по
крайней мере некоторые из наших трактатов допосидониевского
происхождения, а значит примерно 150 г. до н. э. может резонно считаться
верхней границей для их датировки.55 Ранние упоминания разных
псевдопифагорейских авторов и цитат из их сочинений встречаются также у Варрона
(116-27 гг. до н. э.) и Филона (ок. 25 г. до н. э. - ок. 50 н. э.), а затем лишь у
Никомаха (первая половина II в. н. э.), Кальвена Тавра (первая половина
II в. н. э.) и Климента (ок. 150 - ок. 215 гг. н. э.),56 что можно обозначить как
нижнюю границу нашего периода. В действительности до Ямвлиха имеется
очень мало цитат дорической псевдопифагорики и очень мало пересечений
с материалом из Стобея. Среди них трактат Окелла занимает особое
положение, так как сведения о нем имеются и у Ямвлиха, и у Стобея. Из ранних
авторов, цитировавших отрывки из псевдопифагорейских сочинений,
отметим следующих: Филон цитирует Пс.-Филолая (De opif. mundU 100), Ни-
комах - Тимея Локрского (203, 9), Клиния (108, 21), Мегила (115,15), Прора
(154, 20), Климент цитирует Атаманта (54, 11), Гипподама (97, 13), письмо
Лисида (111,14), Феарида (201, 15) и т. д.57
55 Подробнее см. Burkert W. "Zur geistesgeschichtlichen Einordnung einiger Pseu-
dopythagorica", in Fritz 1971,47 (где он показывает это на материале Посидония).
56 Что касается Климента, то сведения, которые он приводит, нужно относить не
к началу третьего, но к концу второго века. Известно, что работы, в которых он
излагает философские воззрения разных авторов, он писал, будучи в Александрии с
175-202 гг. н. э. После этого он был вынужден отправиться в изгнание, где доступа к
библиотеке не имел, и в его последней VII книге Стромат информация о
философских сочинениях отсутствует. Подробнее см. Афонасин 2003 (предисловие).
57 В скобках указаны страница и строка из сочинения по изданию Теслеффа,
которые точно цитируются в дошедших до нас произведениях Филона, Никомаха и
Климента.

А. С. Афонасина 103
Космологическая схема, представленная в герметическом трактате
«Дева мира» (Κόρης κόσμου (Stob. I 49, 45)), соответствует тому, что излагает
Экфант в приписываемом ему трактате «О царствовании» (Περί βασιλεία).
Схема такова: в эфирной области передвигаются неподвижные звезды и
планеты, между землей и луной находится «природа даймона», а на земле
правит царь, чья власть подобна власти даймонов в подлунном мире (79,
17-80, 2 Thesleff). Эта космологическая схема довольно изолирована в пи-
фагорике, но соответствие с указанным выше герметическим трактатом
очень явное, как показал Л. Делятт.58 Правда, в герметическом трактате
выделяется четыре области: на высшем уровне небес правит создатель всех
богов, в эфире - солнце управляет звездами, в «даймонической» области
правит луна над душами, на земле людьми управляет царь, «последний
среди богов, но первый среди людей». И хотя у Экфанта высшая сфера не
обозначена, упоминание о верховном создателе все же имеется (80, 5; 81, 10).
Нельзя сказать, что Экфант как-то зависел от герметического трактата.
Скорее всего, имелся один общий источник, откуда и происходят эти связи.
Но это также показывает, что эти трактаты не следует разводить слишком
далеко друг от друга по времени и месту происхождения. Литературные
свидетельства о герметизме в целом поздние. Лактанций, живший в
середине III в. н. э., перечисляет несколько книг по названию и цитирует их как
высокий авторитет (напр. Inst. div. IV, 9; IV, 27; De ira dei XI). Латинскую
версию одного из важнейших герметических трактатов, «Асклепий», ложно
приписывали Апулею (II в. н. э.). О сорока двух древних священных книгах
Гермеса и их содержании сообщает Климент (Strom. VI 37, 3), но он не
упоминает их названий. Трудно сказать, входило ли сочинение «Дева мира» в
число этих книг. Все вместе это позволяет предположить, что
герметические книги все еще были доступны читателям Александрийской
библиотеки во II в. н. э., и временем их происхождения обычно считается
эллинистический - раннеримский период.59
В конце нашего анализа стоит еще раз назвать причины,
способствовавшие возникновению не всего жанра псевдоэпиграфической литературы,
58L.Delattel942.
59 Тексты Герметического корпуса доступны в собрании Нока-Фестюжьера,
кроме того, недавно опубликованы коптские фрагменты, а перевод интересующего
нас текста см. Богуцкий 1998,187.

104 Средний пифагореизм
но именно пифагорейских псевдоэпиграфов. Одной из основных причин
был запрос на пифагорейские сочинения. Эти трактаты должны были
удовлетворить интересы разных заинтересованных сторон. В первую очередь,
это коллекционеры, самым знаменитым из которых в конце I в. до н. э. был
Юба, король Мавритании.60 Он славился своей образованностью и любовью
к пифагореизму. Часть трактатов могла быть написана для пополнения его
коллекции. Другие короткие письма или сочинения могли возникнуть в
качестве студенческих упражнений в риторических школах. Например,
кому-то могли дать задание написать письмо в стиле Архита, в котором он
призывал бы тирана Дионисия II освободить Платона (Диоген Лаэртий III,
21-22). Однако содержание большинства трактатов показывает, что
главной мотивацией было поддержать зарождающуюся неопифагорейскую
философию древними пифагорейскими текстами. Основой этой позиции
является идея о том, что Пифагор был источником всего истинного в
греческой философии. Авторы псевдопифагорейских сочинений стремятся
показать, что многие идеи Платона и Аристотеля уже существовали в
пифагорейских текстах. Примерно половина трактатов составлена на
дорическом диалекте, что Теслефф объясняет влиянием работ Филолая и
Архита, которые использовали дорический диалект. Ведь даже математические
работы Архимеда были написаны на дорическом диалекте именно в силу
его уважения к пифагореизму.61
Одним из возможных стимулов для распространения пифагорейских
псевдоэпиграфов в I в. до н. э. - I в. н.э. может быть появление
аристотелевских «эзотерических» трактатов (наиболее активно с середины I в.
дон.э.). Действительно, знакомый с пифагорейскими текстами, вроде
«Анонима Александра», читатель мог впервые для себя «открыть»
пифагорейскую доктрину Спевсиппа и узнать, к примеру, что Платон принимал
«пифагорейские» первые принципы - монаду и неопределенную диаду,
которые прямо не представлены в диалогах, но которые Аристотель
сравнивает с пифагорейскими принципами предела и беспредельного
(Метафизика 987bl9-988al). Сторонники пифагореизма могли с
энтузиазмом воспринять эту мысль и заняться розыском предполагаемых
оригинальных текстов, из которых Платон извлек эти принципы.
60 Roller 2003.
61 Thesleff 1961, 80-81.

А. С. Афонасина 105
Они не могли не заметить, что героем самого пифагорейского из
платоновских диалогов был житель италийских Локр Тимей. Потому не
удивительно, что наиболее известный псевдопифагорейский трактат,
сохранившийся полностью и явно представленный как образец, на который
опирался Платон, приписан Тимею Локрскому.62
Другой полностью сохранившийся трактат (13 стр. в издании Теслеффа) -
О природе мира - принадлежит пифагорейцу Океллу63 и содержит фрагменты,
почти полностью идентичные Аристотелеву О возникновении и уничтожении.
Поскольку работа Окелла впервые упоминается римским ученым Варроном
(116-27 гг. до н. э),64 исследователи датируют ее возникновение ранее первой
половины I в. до н. э. В целом с пифагорейской традицией Платон связан
теснее, тем не менее, значительное число псевдоэпиграфов вслед за «Океллом»
имеют прямое отношение к Аристотелю.
Особый интерес любителей пифагореизма к Категориям Аристотеля,
как уже отмечалось, в значительной степени определялся тем, что в их
глазах это был способ описания пифагорейской Декады. Впрочем, как и Псев-
до-Архит, аристотелики со времен Андроника также начали с Категорий.
Что касается подложных писем, то некоторые из них, скорее всего, были
призваны подтвердить аутентичность разных псевдопифагорейских трактатов.
Так, переписка между Платоном и Архитом по поводу сочинений Окелла
должна была узаконить подделку под именем Окелла Письмо Лисида Гиппар-
ху, которое в поздней традиции приобрело особую славу и которое цитирует
даже Коперник, призвано убедить читателя в том, что учение Пифагора было
недоступно широкой публике и хранилось в секрете дочерью Пифагора,
которая в свое время не согласилась продать его записи (υπομνήματα) даже за
большие деньги. В. Буркерт считает, что это письмо должно было узаконить так
называемые Записки, из которых Александр Полигистор извлек информацию о
пифагорейской доктрине.65 Секретность пифагорейской доктрины, вроде той, о
которой идет речь в письме Лисида, объясняла отсутствие раннепифагорей-
ских произведений и «открытие» того, что в действительности является
поддельными документами, лишь в эллинистический период.
62 Marg 1972.
63 Harder 1926.
64 Об этом упоминает Цензорин (О дне рождения 4,3).
65Burkertl961,18.

106 Средний пифагореизм
Каллимах в III в. до н. э. упоминает спорную астрономическую работу,
надписанную именем Пифагора (Диоген Лаэртий, IX 23). В. Буркерт
называет еще ряд похожих работ, сфабрикованных во II в. до н. э.66 Группа из
трех книг О воспитании, о политике, о природе и отдельный трактат О
природе также циркулировали под именем Пифагора и, вероятно, появились в
конце III в. до н. э. (Диоген Лаэртий VIII 6,9).67 Гераклит Лемб (fr. 8,1-15, ed.
К. Müller, FHG 3 = Диоген Лаэртий VIII, 7) во II в. до н. э. упоминает, по
меньшей мере, шесть других работ под именем Пифагора, и происхождение
каждой из них должно рассматриваться как спорное. А в первой книге
Стромат Климента Александрийского мы встречаем сообщение Иона
Хиосского о том, что «некоторые из поэм, изданных под именем Орфея,
сочинены Пифагором» (из Триагм, Strom. 1,131,4). Кроме того, сохранилось
сочинение сомнительного характера о магических свойствах растений и
Золотые стихи, удостоившиеся затем неоплатонического комментария.
Правда, о Золотых стихах имеется свидетельство у Эпигена, жившего
примерно в первой половине IV в. до н. э.68 Он приписывает их не
Пифагору, а некоему пифагорейцу Керкопу. Таким образом, первые сведения о
Золотых стихах восходят, по меньшей мере, к IV в. до н.э., а отдельные
изречения и мысли, которые затем вошли в Золотые стихи, встречаются
уже у Хрисиппа (SVF II 1000).
Существуют указания на то, что уже в древности некоторые авторы
сомневались в аутентичности рассматриваемых нами пифагорейских текстов,
но большинством они воспринимались как достоверные образцы, на
которые опирались Платон и Аристотель.
Описывая гибель пифагорейской школы, Порфирий сообщает:
И от Пифагора сочинений не осталось, а спасшиеся Архипп, Лисид и
остальные, кто был тогда на чужбине, сберегли лишь немногие искры
его философии, смутные и рассеянные. В одиночестве, угнетенные
случившимся, скитались они где попало, чуждаясь людского общества.
66 Burkert 1961, 28-42.
67 Burkert 1972, 225.
68 Сведения об Эпигене приводит М. Уэст в своей книге «Орфические поэмы»,
стр. 7, сн. 16. (перевод мой по изданию West 1983: http://www.nsu.ru/classics/plato-
/West.pdf).

А. С. Афонасина 107
И тогда, чтобы не погибла вовсе в людях память о философии и чтобы
за это не прогневались на них боги, стали они составлять сжатые
записки (υπομνήματα κεφαλαιώδη συνταξάμενοι), собирать сочинения старших
и все, что сами помнили, и каждый оставлял это там, где случилось ему
умереть, а сыновьям, дочерям и жене завещали никому это из дому не
выносить; и это завещание они долго соблюдали, передавая его от
потомка к потомку.69
В этом сообщении, вслед за Теслеффом, легко усмотреть еще одну
попытку установить связь пифагорейских «Записок», о которых говорит
Александр Полигистор, с псевдоэпиграфами.70
В I в. н. э. возникает новое направление философии - неопифагореизм.
По словам К. Хаффмена, неопифагореизм характеризуется тенденцией
рассматривать Пифагора как центральную и оригинальную фигуру в развитии
греческой философии.71 Возрождение интереса к пифагореизму было очень
заметно уже в начале I в. до н. э., причем во всем античном мире. В Риме
появляется некий Нигидий Фигул (98-45 гг. до н. э), который слыл «самым
ученым римлянином» того времени после Варрона. Цицерон же в своем
введении к переводу платоновского Тимея считал Фигула именно тем, кто
«вернул к жизни учение тех благородных пифагорейцев, чья философская
система, после нескольких веков расцвета в Италии и Сицилии,
впоследствии пришла в упадок». Дж. Диллон очень точно выразил мысль о
преемственности пифагорейских идей: «Интересно, что для Цицерона Фигул
занимает место Тимея Локрского как истолкователь латинской версии
Тимея. Очевидно, что именно этот диалог является ключевым не только в
процессе "восстановления дружбы" между платонизмом и стоицизмом в
лице Панетия, Антиоха и Посидония, но также и в процессе возвращения
69 VP 57-58, пер. М. Л. Гаспарова.
70 Thesleff 1965,77, п. 5. Среди этих трактатов сочинение Тимея Локрского «О
природе космоса и души» всегда воспринималось поздними авторами как достоверное, и
к нему мы обратимся в следующей главе для понимания содержания переходного
этапа от древнего пифагореизма к возрожденному пифагореизму I—II вв. н. э.
71 Huffman С. "Pythagoreanism", in the Stanford encyclopedia of philosophy.
http://plato.stanford.edU/entries/pythagoreanism/#timaeus.

108 Средний пифагореизм
пифагореизма в серьезные философские круги».72
В сообщении Цицерона о Нигидии Фигуле говорится, что он «возродил
моду на такого рода философию». Что это значит, мы не знаем. Известно,
что сам Фигул ничего философского не сочинил. Поэтому под выражением
«возродил моду» можно предполагать, что Нигидий Фигул ознакомился с
некоторыми псевдопифагорейскими трактатами и стал их
популяризатором. X. Теслефф в рецензии на книгу Адриана Делля Каса о Нигидии
Фигуле выражается более категорично:73 «Я рискну утверждать, что теория о
Нигидии Фигуле как основателе римского неопифагореизма является
неправильной интерпретацией фактов, доступных исключительно из
комментария Цицерона на Тимей. Некоторые похвалы, основанные на
поверхностных сходствах деятельности Фигула и разных древних
пифагорейцев, были восприняты слишком буквально». И несколькими строками
ранее, разбирая свидетельства о сочинениях Фигула, Теслефф приходит к
выводу о том, что в них нет места пифагореизму: в сохранившихся
фрагментах не содержится никакого акцента на этику или очищение, никакой
психологии, метемпсихоза, нет музыки, геометрии, арифметики и даже
ничего специфически академического, в общем ничего такого, чем пропитаны
пифагорейские тексты эллинистического периода.
Это разительно отличает Нигидия Фигула от александрийца Евдора,
который был не только убежденным пифагорейцем и, возможно, сам сочинял
пифагорейские трактаты, но и самостоятельным философом платоником,
освоившим школьный метод под руководством ученика Антиоха Аскалон-
ского Диона Александрийского.
И все же даже Евдор остается теневой фигурой, о которой сохранилось
очень мало данных. При жизни у него не было достойных преемников и
учеников, и о его роли в возрождении платонизма в конце I в. до н. э.
можно судить лишь задним числом: Филон Александрийский знал о псевдопи-
фагорике, но не знал Евдора, Арий и Сенека цитируют Евдора в связи с
этикой, а его учение о первых принципах и душе заметили лишь Плутарх
(I в. н. э.), Ахилл (уже II—III вв.) и лишь затем неоплатоники (Simplicius, In
Phys. 181, 10-17 Diels и др.). Иными словами, даже если Евдор ответственен
за распространение или составление какой-либо «пифагорики», само это
72 Диллон 2002,122.
73Thesleff 1965.

А. С. Афонасина 109
явление масштабнее, чем вклад Евдора в возрождение пифагореизма.
Как уже отмечалось выше, содержание псевдопифагорейских трактатов
направлено на то, чтобы возродить интерес к пифагореизму. Например,
система первых начал, описанная у Евдора Александрийского, может
восходить к текстам, вроде сочинения Псевдо-Архита О началах™ если не
непосредственно к учению Древней академии, и можно с уверенностью
говорить о том, что развитие идей двигалось именно в этом направлении, т. е.
от псевдопифагорейских трактатов к сочинениям таких энтузиастов и
сторонников пифагореизма I—II вв. н. э., как Модерат, Нумений, Никомах, Теон
Александрийский и др. Кроме того, можно утверждать,75 что именно в
эллинистический период в целом сложился тот миф о жизни Пифагора,
который дошел до нас в трудах Диогена Лаэртия, Порфирия и Ямвлиха.
Однако псевдопифагорику от возрожденного пифагореизма 1-Й вв.
отличает очень многое. Тот факт, что подложные пифагорейские сочинения
предназначались для пополнения эллинистических библиотек, оказал
влияние на их содержание. Некоторая часть псевдопифагорейских текстов
имеет нефилософское или околофилософское содержание, они написаны в
дидактическом или этическом ключе. Но существует ряд трактатов
натурфилософского характера, например таких авторов, как Тимей Локрский,
Архит, Окелл Луканский и Филолай. Их терминология сплошь
платоновская и аристотелевская, с включением стоических понятий, однако тот
факт, что они надписаны именами древних пифагорейцев, должен был
говорить античному читателю, что это и есть «первоисточники». Именно их
появление во II—I вв. до н. э. заложило основу для интенсивного
возрождения философского интереса к пифагореизму и утверждения роли Пифагора
как основоположника большинства философских идей во 1-Й вв. н. э.
Чтобы определить место псевдопифагорейских произведений в истории
античной философии, нужно как-то обозначить интересующее нас явление.
Предлагаю рассмотреть термин «средний пифагореизм». Это
словосочетание как бы невзначай и без всяких претензий на его обоснованность
впервые употребляет Дж. Болтон в своей рецензии на работу X. Теслеффа
74Thesleffl965,19.
75 Диллон 2002,123. См. также предисловие в: Dillon-Hershbell 1991.

ПО Средний пифагореизм
«Введение к пифагорейским трактатам эллинистического периода».76
Однако больше в аналитической литературе в том смысле, в котором я
употребляю здесь этот термин, он не встречается.77 При первом же взгляде на
формулировку «средний пифагореизм» читатель понимает, что стало ее
прообразом. Речь идет об известной работе Дж. Диллона «Средние
платоники». В предисловии к русскому изданию он пишет: «Споры о природе
среднего платонизма, а также о приемлемости самого этого термина по-
прежнему не утихают. Я готов согласиться, что не следует этот период
платонизма рассматривать как своего рода цельное движение. Разумеется, сами
платоники в это время не осознавали себя как "средние" платоники, а также
отнюдь не рассматривали такую фигуру, как Антиох Аскалонский, в
качестве своего отца-основателя. И все же я по-прежнему считаю, что, с
должными ограничениями, этот термин полезен для описания того периода в
истории платонизма, которому посвящена эта книга».78 Вводя здесь
понятие «средний пифагореизм», я готова подписаться под каждым
процитированным словом. К тому же в нашем случае дело обстоит куда хуже, чем с
платониками. Ведь мы имеем дело только с текстами. Однако
продуманность, с которой написаны многие из них, позволяет предположить, что это
были высокообразованные люди. Ведь они поставили перед собой сложную
задачу - не просто скомпилировать текст, но и обогатить его современными
достижениями из разных областей знания, ввести дорический диалект, на
котором в ранний римский период давно уже никто не говорил. Эти люди
были хорошо знакомы со всеми философскими направлениями, ведь
псевдопифагорейские тексты должны были продемонстрировать первенство во
всех научных и философских областях: Платон, Аристотель, Стоя - все
обязаны своим знанием Пифагору и его школе. Эти люди, скорее всего, имели
76 Bolton 1963.
77 В своей работе «Философия древнего мира» (Москва, 1999) А. Н. Чанышев
использует понятие «средние пифагорейцы», объясняя деление внутри древнего
пифагореизма (стр. 199-206). Кроме Филолая к средним пифагорейцам он относит
Гикета, Экфанта, Еврита, Феодора, Поликлета, Гипподама, Иона Хиосского и Ме-
нестора. Причем заметим, что Поликлет, Гипподам и Ион Хиосский никогда не
были пифагорейцами! К теме настоящего исследования это не имеет никакого
отношения - речь здесь идет о другом периоде.
78 Диллон 2002, 5.

А. С. Афонасина 111
перед собой тексты разных философов, а значит, в их распоряжении
должна была находиться хорошая библиотека, такая как в Александрии или
Пергаме, либо они должны были жить в культурном и научном центре,
например в Риме.
Имея дело с конкретными авторами и справедливо сомневаясь в том,
что они образуют сколь-либо цельное направление мысли, Диллон
предлагает заменить устоявшийся с середины 1930-х гг. термин «средний
платонизм» обозначением «средние платоники». Я же, напротив, предлагаю
говорить не о «средних пифагорейцах», а о «среднем пифагореизме».
В первую очередь это связано, как я уже упоминала, с анонимностью
исследуемых трактатов,79 во-вторых, с их общей интенцией. Мы видим, как под
прикрытием имен древних пифагорейцев ими осваиваются разные
философские темы: этика, логика, метафизика, причем нередко довольно
качественно. Эти темы освещаются отнюдь не в русле эфемерной к тому
времени пифагорейской традиции, но в рамках платоновско-аристо-
телевского терминологического синтеза, стоической этики и новых
открытий в медицине, астрономии и других науках. Вполне справедливо можно
задать вопрос - а что же тогда остается от пифагореизма? Имена! Имена и
задача свести всякую философию к мудрости древнего учителя и его
последователей. Попутно замечу, что все-таки упоминание о числовой гармонии
и метемпсихозе можно считать примечательными чертами философии
древних пифагорейцев. И эта тема часто звучит в псевдопифагорейских
сочинениях, будь то этика или физика.
В своей монументальной работе, посвященной аристотелевской
традиции в античности, Пауль Моро (Moraux)80 уделяет большое внимание
псевдопифагорейским трактатам в качестве ранних аристотелевских
комментариев. На протяжении раздела «Пифагорейские псевдоэпиграфы» он
проводит параллели с пифагореизмом. Для него важна уверенность
древних авторов (Варрон, Плутарх, Филон Александрийский, Посидоний, Секст
Эмпирик, Симпликий) в том, что псевдоэпиграфы были достоверными
79 С большой долей вероятности можно считать, что. мы никогда и не узнаем
настоящих имен авторов этих трактатов, если, конечно, судьба не подкинет какую-
нибудь рукопись, где будет написано что-то вроде: «Я, такой-то, написал этот
трактат в таком-то году и надписал его именем Тимея Локрского».
80 Moraux 1973, И, 605-687.

112 Средний пифагореизм
произведениями древних пифагорейцев. Это заставляет нас более
пристально взглянуть на содержание псевдопифагорейских трактатов, что и
делает Моро, многократно показывая взаимосвязь платоновской,
аристотелевской и пифагорейской традиций.
Термин «средний пифагореизм» призван обозначить тот факт, что
большинство интересующих нас текстов были написаны в промежуточный
период, «средний» между «древним» и «возрожденным» пифагореизмом.
В VI в. до н. э. древние пифагорейцы исчезли, оставив свою философию в
«наследие» Академии. Учение о «пифагорейских» первых принципах
развивали Спевсипп и Ксенократ, а возведено оно может быть к неписаному
учению Платона. Однако вскоре Академия обращается к скептицизму, Ли-
кей приходит в упадок, а Стою и Сад пифагореизм не интересует. И лишь с
Филоном из Ларисы и Антиохом Аскалонским в конце II в. до н. э.
происходит общее оживление интереса к догматической платоновской
философии, и примерно в то же время, «возрождается» аристотелизм.
В плане хронологии «средний пифагореизм» определить не очень
просто. Если Диллон берет за начало описываемого им явления Антиоха Аска-
лонского, то у нас на это место нет претендентов. Верхняя граница
расплывчата. Псевдопифагорейские трактаты начинают появляться еще в
III в. до н. э. (например, приписываемый Пифагору трехчастный трактат
О воспитании, о политике, о природе). Потом их становится больше, и
основная часть текстов пишется во II—I вв. до н. э. Однако, если мы
представим себе части некоего исторического пазла, то увидим, что «средний
пифагореизм» заполняет в нем одно из пустых мест. Нижняя граница
нашего явления - это первые «неопифагорейцы», начиная с Евдора
Александрийского и Модерата (конец I в. до н. э. - I в н. э.). Ниже об этом речь
пойдет подробнее.
Введение термина «средний пифагореизм» связано еще и с попыткой
рассмотреть этот период как историко-философское явление. Ведь если мы
говорим о пифагорейских псевдоэпиграфах, то ограничиваем себя только
текстами. Однако за ними стоят люди, которые жили в определенный
период, пользовались достижениями предшественников, размышляли о том, как
представить свое сочинение в лучшем свете. Представим, к примеру,
любителя пифагореизма и оригинального философа платоника Евдора, который,

А. С. Афонасина 113
наряду с собственными сочинениями, вроде комментария к Тимею или Ка-
тегорияМу мог бы редактировать или даже сочинять псевдоэпиграфы, дабы
подтвердить свою позицию, будто «...Сократ и Платон находятся в
согласии с Пифагором, утверждая, что целью является уподобление богу; правда,
Платон определяет это более точно, добавляя: насколько это возможно и
насколько позволяет благоразумие».81
Историческая значимость этого периода определяется тем, что «средний
пифагореизм» подготовил почву для нового платонико-пифагорейского
синтеза, посеянного «средними платониками» и возделанного, условно
говоря, «неопифагорейцем» Нумением и «неоплатоником» Плотином. Плоды
его пожал Ямвлих.
Наконец, псевдопифагорейские трактаты оказали огромное влияние на
создание того образа Пифагора в биографических работах Порфирия и
Ямвлиха, который стал каноническим для многих поколений философов
поздней античности, средневековья и особенно эпохи Возрождения.82
81 Из этической доксографии Ария, фрагментарно сохранившейся у Стобея.
Подробнее см. Диллон 2002,126 ел.
82 Этот образ не так легко развеять. Для этого многие исследователи античности
в течение последних ста лет предприняли немалые усилия. Замечательными
примерами подобного разоблачения могут служить книги: Burkert 1972, Kahn 2001 и
Жмудь 2012 (я благодарю автора за возможность ознакомиться с его работой еще до
опубликования).

4
Трактат Тимея Локрского
«О природе космоса и ДУШИ»
А. С. АФОНАСИНА
ПРЕДИСЛОВИЕ
ТИМЕЙ ЛОКРСКИЙ. БИОГРАФИЧЕСКИЕ СВИДЕТЕЛЬСТВА
О личности Тимея, главного участника одноименного платоновского
диалога, не известно ничего, кроме того, что сообщает о нем Платон.
Предположительно, разговор Сократа с Тимеем произошел в 421г. до н.э.1
Согласно платоновскому диалогу, Тимей занимал почетное политическое
положение в своем родном городе, Л окрах, славился образованностью и
проявлял особый интерес к астрономии и натурфилософии:
Вот перед нами Тимей: будучи гражданином государства со столь
прекрасными законами, как Локры Италийские, и не уступая никому из
тамошних уроженцев по богатству и родовитости, он достиг высших
должностей и почестей, какие только может предложить ему город, но в
1 Taylor 1928, 15. Спутник Тимея Гермократ известен из Истории Фукидида
(6.72) как знаменитый житель Сиракуз, который сыграл важную роль в печально
известной экспедиции афинян на Сицилию. Сообщается, что он посещал Афины за
8 лет до этого похода. Очевидно, встреча Тимея и Гермократа с Сократом могла
состояться именно в то время, т. е. в 421 г. до н. э.

О природе космоса и души 115
то же время поднялся, как мне кажется, и на самую вершину
философии (Тимей 20а).2
И далее:
Мы решили, что, коль скоро Тимей являет собою среди нас самого
глубокого знатока астрономии и главнейшим своим занятием сделал
познание природы всех вещей, он и будет говорить первым, начав с
возникновения космоса и закончив природой человека. После него -
мой черед; я как бы приму из его рук людей, которые в его речи
претерпят рождение, а от тебя некоторых из них получу еще и с превосходным
воспитанием (27а).
О том, что Тимей пифагореец, Платон не говорит ни разу, однако о его
пифагорейских интересах можно судить на основе представленного в
диалоге учения, ведь всякий разговор о числах и пропорции уже в древности
воспринимался как пифагорейский.
У античных доксографов имя Тимея не упоминается. Этот случай
argumentum е silentio важен, в том числе и для датировки: естественно
предположить, что они должны были бы отметить среди древних пифагорейцев и
предшественников Платона нашего Тимея, если бы его «сочинение» было
им знакомо.
Положение дел существенно запутывает следующее свидетельство
Цицерона (О пределах блага и зла 5.87, пер. Н. А. Федорова):
Все значение философии, по словам Феофраста, состоит в том, что она
помогает достичь жизненного счастья, ибо мы стремимся жить
счастливо... А если бы она не делала этого, зачем бы тогда Платон пересек Египет,
чтобы у варварских жрецов научиться математике и астрономии? Зачем
потом поехал в Тарент к Архиту? Почему приехал в Локры к другим
пифагорейцам - Эхекрату, Тимею, Ариону? Не для того ли, чтобы, после того
как он создал образ Сократа, изложить также и учение пифагорейцев и
познать то, что отвергал Сократ?3
Следовательно, с Тимеем мог встречаться не Сократ, а Платон - во время
2 Здесь и далее пер. С. С. Аверинцева.
3 См. также Цицерон, О государстве 1.16.

116 Тимей Локрский
своего путешествия в Италию и на Сицилию. Кто первым сконструировал
эту связь Платона с Тимеем из Локр, неизвестно, но на основании этого
свидетельства Макробий делает вывод, что Сократ и Тимей не были
современниками (Сатурналии 1.1). Характерно здесь и то, что Цицерон называет
Тимея пифагорейцем, чего нет у Платона. Арион иначе не известен, а с Эхе-
кратом в диалоге Федон разговаривает Сократ.
Интересно, что в каталоге пифагорейцев Ямвлиха имя Тимея
встречается дважды. Оказывается, что один Тимей был кротонцем, а другой - парос-
цем.4 Среди локрийцев это имя в самом каталоге отсутствует (правда, есть
некий Тимарес из Локр). И тем не менее, в другой своей работе Ямвлих
перечисляет Тимея среди древних пифагорейцев и, как и Никомах
(Руководство по гармонике 260.12), вслед за Платоном называет его Локрским:
Полагают, что она [=гармоническая пропорция] изобретение вавилонян,
а к грекам пришла впервые через Пифагора. Факт тот, что ею
пользуются многие из пифагорейцев, как, например, Аристей Кротонский [самый
старший из учеников Пифагора и его преемник], Тимей из Локр, Фило-
лай [ученик Пифагора и современник Сократа, вторая пол. V в.] и Архит
из Тарента [ок. 428-347, современник Платона] и многие другие, а
впоследствии Платон в Тимее (Введение в арифметику Никомаха 118.23
Pistelli).
Из этого видно, что (1) Ямвлих не сомневается в историчности Тимея,
(2) считает Тимея фигурой, сопоставимой с Филолаем и Архитом, и (3),
если предположить строгую хронологичность списка, помещает его время
жизни до или одновременно с Филолаем, то есть считает его
современником Сократа. Кроме того, Платон в очередной раз представлен здесь как
преемник древнего пифагорейского учения о гармонии и пропорции.
В лексиконе Суды сообщается, что пифагорейский философ Тимей
Локрский написал следующие книги: Математика, О природе и О жизни Пифагора.
Можно не сомневаться, что произведение о жизни Пифагора Тимею Локрско-
му приписали по ошибке. Тимей Локрский был здесь перепутан с Тимеем из
Тавромения, который рассказывает о Пифагоре в 9-й книге своей Истории.
Произведение под названием Математика принадлежит, как предполагает
4 Он перечислен среди Πάριοι, то есть с Пароса (острова в Кикладах). См. Clark
1989,112 и Dülon-Hershbell 1992,257.

О природе космоса и души 117
Кролль, другому Тимею, астрологу (RE [1936] 1228), которого упоминает
Плиний Старший (5.55 и 16.82). Причем источник этой ошибки, вероятно, сам
Платон: «...коль скоро Тимей являет собою среди нас самого глубокого
знатока астрономии...» (27а).
Таким образом, вопрос об историчности Тимея и времени его жизни,
учитывая состояние наших свидетельств, должен оставаться открытым.
Трактат «О природе космоса и души».
Исторические свидетельства
Еще в древности ходили слухи (возможно, их источником был Ари-
стоксен), что Платон скопировал своего Тимея с неких секретных
пифагорейских документов, которые он купил за очень высокую цену. В первой
известной нам ссылке на эту историю у ученика Пиррона Тимона Флиунт-
ского (320-230 до н. э.) автор купленных пифагорейских книг не
называется.5 Но Гермипп (вторая половина III в. до н.э.) говорит, что это был
Филолай, и называет цену - 40 александрийских мин (Диоген Лаэртий 8.85).
К концу III в. до н. э. кто-то сфабриковал письмо Платона Диону, в котором
он просит купить у Филолая три пифагорейские книги за 100 мин (Диоген
Лаэртий 3.9). Завершенную и самую подробную историю о том, что Платон
купил некую пифагорейскую книгу, которая стала образцом для его диалога
Тимей, мы впервые встречаем у Ямвлиха во Введении в арифметику Нико-
маха и со ссылкой на «первоисточник» - Тимона.6
Древнейшие ссылки на сочинение Тимея Локрского, которому якобы
«следовал Платон», находим у Никомаха и Кальвена Тавра. Неопифагореец
Никомах (первая половина II в. н.э.) в Руководстве по гармонике (260.12,
5 Эх, Платон... И тебя к учению страсть охватила!
Деньги большие ты дал в обмен за малую книжку:
Сливки снимая с нее, «Тимей» строчить научился
(пер. А. В. Лебедева в ФРГФ 44 A8).
6 καΐ προ Πλάτωνος δέ τα αυτά διειλήφεσαν ΠυθαγορικοΙ περί αυτής. Τίμαιος τ' ούν ό
Λοκρός έν τψ Περί φύσεως κόσμω καΐ ψυχάς (αφ' ούπερ έφοδιασθέντα Πλάτωνα τον δια
τοϋτο φερώνυμον Τίμαιον συντάξαι λέγουσιν, ών έστιν καΐ ό τους σίλλους ποιήσας Τίμων
λέγων ούτως- (in Nicom. arithm. introd. p. 105.10; S. 118.24 Pist.)

118 Тимей Локрский
пер. Т. Г. Мякина и Л. В. Александровой) пишет так:
Сверх того, мы дадим обстоятельное объяснение устройства так
называемого пифагорейского канона, <имеющего деления> (вплоть до 27-кратия),
составленного в точном соответствии со словом самого учителя <Пифаго-
ра>. Не так, как это с чужих слов понаслышке записали Эратосфен и
Фрасилл, но как <передал> Тимей из Локр, которому и следовал Платон.
Речь идет о процессе сотворения мировой души, на который Платон
лишь намекает, а Псевдо-Тимей описывает весьма подробно. Как и в случае
упоминания у Климента (Строматы 5.115.4), Никомах говорит о Тимее в
доксографическом контексте, очевидно, пользуясь антологиями
эллинистического и раннеримского периода.7
Иоанн Филопон цитирует длинный отрывок из комментария к Тимею*
афинского платоника середины II в. н. э. Кальвена Тавра, в котором подробно
разбираются разные смыслы термина «сотворенный» (γενητός). Вкладом
Тавра является различение четырех значений слова γενητός (которое обычно
переводится как «рожденный», однако в данном случае, скорее, «возникший»
или «подверженный возникновению»). После краткого доксографического
очерка, где в основном упоминаются Аристотель и Теофраст, Тавр упоминает
и сочинение (σύγγραμμα) Тимея.9 Это единственное упоминание, и не
исключено, что Тавр само произведение не использовал. Однако он, похоже, не
сомневается в том, что трактат Тимея Локрского служил образцом для
платоновского диалога.
7 Упоминаемый им платоник Фрасилл умер в 36 г. н. э., что касается Климента,
то самый поздний из упоминаемых им источников - Арий Дидим, придворный
философ императора Августа.
8 Согласно Дж. Диллону (2002, 248-250) «Иоанн Филопон (De aeternitate типах
contra Proclum, p. 520.4 Rabe) упоминает первую книгу комментария Тавра на Тимей,
что также предполагает существование нескольких книг. Ямвлих (De anima, ар. Stob.,
I 378.25 sq. Wachs.) приводит мнение Тавра о падении душ в тела, вероятно
используя именно эту работу или какое-либо другое сочинение Тавра о душе». О Кальвене
Тавре см. также Dörrie 1973; Lakmann 1995.
9 Αριστοτέλης μεν ούν φησιν λέγειν τον Τίμαιον γενητόν είναι τον κόσμον, του
Τιμαίου λέγοντος γεγονέναι· καΐ γαρ φέρεται αυτού σύγγραμμα περί τον παντός ώς
γενητοϋ (Joannes Philoponus, De aeternitate типах contra Proclum, 6.8, p. 145.15 Rabe).

О природе космоса и души 119
Эти свидетельства можно принять в качестве terminus ante quem для
датировки нашего трактата.
О Тимее Локрском как об авторе трактата о природе упоминает также
Климент Александрийский (Строматы 5.115.4), живший во второй
половине II - начале III в. н. э. Сравнивая греческую и библейскую теологию,
раннехристианский философ приводит мнение, как он полагает, Тимея
Локрского о едином и несотворенном первоначале из его сочинения о
природе. Как и у Тавра, контекст доксографический (перед Тимеем упоминается
Гераклит, после него идут Сивилла, Гомер, орфика и Ксенократ), причем
обсуждается тот же вопрос - смысл термина «несотворено». Источник
аргументации, разумеется, Федр (245d).10 Как и у Платона, здесь говорится, что «если
бы начало было сотворено, то началом бы стало не оно, а то, которое
сотворило это первое», однако, в отличие от Платона, подчеркивается
единственность начала: «Единственное начало всего не сотворено».11 Точного
соответствия с дошедшим до нас текстом Тимея Локрского и этим
сообщением не прослеживается.
Во второй половине II в. н. э. Тимей Платона комментировал Гален,
который не упоминает о Псевдо-Тимее, однако его «забывчивость» общеизвестна:
он вообще редко указывает своих предшественников (см. Н. О. Schröder, CMC
Suppl. I, 1934).12 К сожалению, Плутарх (45-127 гг. н. э.) не упоминает нашего
автора ни в своем трактате О сотворении души в «Тимее», ни в других
платонических сочинениях. Это, конечно, настораживает, но само по себе не
доказывает позднее происхождение трактата Псевдо-Тимея.13
10 У Марга ошибочно 245а.
11 Следует отметить, что аналогичный текст цитирует Стобей и приписывает его
другому пифагорейцу - Аристею Кротонскому (книга О гармонии; как обычно,
текст см. в собрании Теслеффа).
12 Этот вопрос обсуждает и Хардер в RE (1936)1204. См. также новую работу Gill
2010, 28 и 73, где автор дает оценку отношению Галена к его предшественникам, в
том числе Платону.
13 Вспомним, например, что Цицерон ни разу не упоминает о своем
современнике Александре Полигисторе, хотя они жили в одном месте. Дж. Диллон (2002, 121)
считает, что Цицерон, вероятно, не успел узнать о нем или же Александр умер еще
до того, как Цицерон начал свои занятия.

120 Тимей Локрский
Лишь начиная с Ямвлиха (ок. 240 - ок. 325 гг. н. э.) цитаты из «Тимея
Локрского» или ссылки на него без точной привязки к тексту встречаются
значительно чаще. Например, в своем трактате О душе он пишет:
Рассмотрим теперь гармонию, но не ту, которая присуща телам,
а математическую. Именно ее, то есть, попросту говоря, то, что делает
складными и согласными друг с другом различающиеся между собой
вещи, Модерат и прилагает к душе. Напротив, Тимей (из Локр)
гармонию в душе относит к мере и связи (σύνδεσιν) в вещах и живых
существах, и к сотворению всего сущего, в то время как Плотин, Порфирий и
Амелий учили, что гармония пребывает в сущностных предсуществую-
щих разумных принципах (λόγοι); многие другие платоники и
пифагорейцы также рассуждали в том смысле, что гармония переплетена с
космосом и неотделима от небес (фр. 5 Dillon-Finamore, ар. Stobaeus, 365
W; ср. также вышеупомянутые цитаты из In Nicom. într. p. 105.10 ff;
118.24 ff. Pistelli).14
Тимей явно помещен в пифагорейский и платонический контекст,
правда в сохранившемся трактате, приписываемом Тимею из Локр, точного
соответствия с этим высказыванием не содержится (ближайшая возможная
параллель: 95Е-96С, о чем подробнее речь пойдет ниже).
Вслед за ними о Тимеее Локрском и его трактате говорят: Сириан (In
Met. p. 102.3 ff), Прокл (In Tim. 1, p. 1.8 Diel; 1, p. 7.18 D.; 1, p. 13.12 D. ff.),
Симпликий (In de caelo 517.22 ff.; in phys. p. 7.6 ff.), Олимпиодор (In Paed., p.
173.9 ff.),15 авторы анонимных Пролегомен к платоновской философии (5.27
Westerink) и Схолий к платоновскому «Тимею» (20а, р. 279 Greene), словарь
Суды (s.v. Timaios) и другие древние и новые авторы и комментаторы
вплоть до середины XIX в.
14 Ср. Платон, Тимей 43d (о разрыве связей в душе во время воплощения).
15 Ср. также его комментарий к Τ оргию (41.17, ed. L. G. Westerink), где
упоминается пифагореец и политический деятель из Италии Тимей (...Τίμαιος ό Πυθαγόρειος
πολιτικώς ήρξεν έν'Ιταλία).

О природе космоса и души 121
Проблемы изучения трактата
Впервые сомнение в аутентичности трактата О природе космоса и души,
приписываемого Тимею Локрскому, было высказано лишь в XIX в.
Благодаря детальному исследованию Дж. Энтона (Anton 1883-1891) критическая
филология пришла к выводу о том, что трактат Псевдо-Тимея не был
образцом для платоновского диалога; содержание, словоупотребление, стиль
и диалект - все это указывает на послеплатоновское время.
Следующим этапом в изучении трактата стало сочинение Р.Хардера
(Harder 1936, 1203-1226). Считая пионерскую работу Дж. Энтона
многословной и растянутой, он в то же время отдавал должное
проницательности ее автора и оценил содержащийся в ней богатый материал.
Еще Р. Хардер указывал на необходимость нового критического
издания, однако его пожелание сбылось лишь через полвека, когда в 1972 г.
Вальтер Марг (Marg 1972) издал трактат Псевдо-Тимея, а его ученик Матиас
Балтес (Baltes 1972) опубликовал том подробных комментариев.
Перед исследователем трактата Псевдо-Тимея стоит нелегкая задача.
Прежде всего, неясно, какую цель преследовал автор. Возможны самые
разнообразные варианты, от сознательной фальсификации до
относительно безобидной литературной игры. Любитель древности мог, к примеру,
попытаться понять, как должно было выглядеть то пифагорейское
сочинение, на котором базировался Платон. Такой ход мысли представляется
естественным, так как уже с III в. до н. э. утвердилась тенденция рассматривать
Платона как плагиатора, воспользовавшегося для своего Тимея древним
образцом. Об этом сообщает ученик Пиррона Тимон из Флиунта (320-230
до н. э., фр. 54; 44 А 8 DK), ученик Каллимаха Гермипп (вторая половина III
в. до н.э.; Диоген Лаэртий 8.85), Аэтий на материале Мнений физиков
(Physicorum opiniones, 9.1, ed. H. Diels). По-видимому, уже непосредственные
преемники Платона Спевсипп и Ксенократ считали Тимей изложением
пифагорейской мудрости (Burkert 1972, 72-77). С другой стороны, в основе
текста вполне мог лежать школьный конспект и даже, учитывая некоторую
непоследовательность изложения материала и ряд явных вставок, серия
конспектов, призванных помочь в освоении диалога Платона, составленных
одним автором или же подвергавшихся последовательной доработке и по-

122 Тимей Локрский
лучивших затем независимое распространение. Наконец, не исключено, что
наш трактат изначально и единовременно возник как сознательная
фальсификация. И мы знаем мотив.
Рассмотрим подробнее две античные версии рассказа о том, как Платон
купил некую книгу. Согласно одной версии, представленной у Гермиппа
(Диоген Лаэртий 8.85), Платон купил книгу Филолая и на ее основе написал
свой Тимей. По другой версии он за большие деньги купил небольшую
(пифагорейскую) книгу и благодаря этому написал Тимей (Тимон из Флиунта,
фр. 54; 44 А 8 DK). Нам интересна именно та версия, в которой авторство
купленной Платоном книги не определено, поскольку это дало
возможность фальсификатору добавить пропущенное имя. Так появился новый
пифагореец - Тимей.16
Его «место в истории» хорошо обозначил неоплатоник Сириан в своем
Комментарии к «Метафизике» (CAG 6.1, р. 175.5 Kroll).17 Этот автор
защищает пифагорейцев от двух упреков со стороны Аристотеля, которые
выражаются в следующем: они подчеркивали относительность принципа
умопостигаемого множества и полностью оставили без внимания
исследование чувственно воспринимаемых вещей. Против второго упрека он
приводит два пифагорейских свидетельства, которыми являются трактат
Окелла и «большая часть Тимея» (τοϋ Τιμαίου δε τα πλείστα). Говорится, что
оба они связаны с Аристотелем: трактат Окелла (Περί τας τω παντός φύσιος)
представляет собой образец для аристотелевского О возникновении и
уничтожении (Περί γενέσεως καΐ φθοράς), а у Тимея перипатетики
позаимствовали большую часть своего учения о природе (καθ' öv ή περιπατητική
φιλοσοφία τα πολλά φυσιολογεΐ).
16 Напомню, что сам Платон никогда не называет Тимея пифагорейцем, однако
позднейшая традиция считает этот вопрос решенным. Соответствующие
свидетельства уже упоминались, это: Cicero, Fin. 5.87; Iamblich., in Nicom. introd.y p. 105.
10 f.; 118.24 ff. Pist.; Procl., in Tim. 1.5.8; Calcidius, 6, p. 59 f.; 50 p. 99; Schol. in Plat. Tim.
20A, p. 279 Green; Suda.
17 ορθώς άρα καΐ ταύτην ένίσταντο την ζήτησιν και την αίτίαν παρεδίδοσαν του
πλήθους των όντως όντων, καΐ οΰτε προς τι την έτέραν έποίουν των άρχων οΰτε τόν περί
των αισθητών λόγον πάντη παρελίμπανον, ώς δηλοΐ τα Όκκέλου μέν Περί τάς τω παντός
φύσιος, έξ ών τά Περί γενέσεως και φθοράς μονονουχί μεταβεβλήσθαι δοκεΐ, τοϋ Τιμαίου
δέ τά πλείστα, καθ' δν ή περιπατητική φιλοσοφία τά πολλά φυσιολογεΐ.

О природе космоса и души 123
То, что здесь речь идет именно о нашем Тимее, и то, что Сириан
отождествляет его с участником диалога, показывает другое место из
Комментария (105.12). Здесь Тимей представлен как посредник в передаче учения
Пифагора и, по словам Сириана, он «приводит в [стройную систему]
возникновение не из чего иного, как из видов делимости, устанавливая, и что
они такое и каковы их причины».18
В общем, как говорит Сириан немного выше (80.4-81.6), если
внимательнее и критичнее отнестись к претензиям Аристотеля, то мы увидим,
что доктрины Пифагора и Платона о первых принципах неопровержимы,
поскольку аргументы Аристотеля неуместны в отношении этих
божественных мужей (θείοις άνδράσιν).
Итак, Платон купил небольшую книгу пифагорейца Тимея и использовал
ее для своего диалога Тимей. Почему бы не попытаться восстановить этот
утраченный образец? Этот шаг на одном из ранних этапов освоения
платоновского наследия мог кому-то показаться естественным, и трактат
О природе космоса и души вполне мог выполнить такую задачу. По объему он
составляет примерно одну пятую диалога Платона и, при ближайшем
рассмотрении, содержит множество тематических пропусков. Это касается как
формы выражения (отсутствие у Псевдо-Тимея постановки проблемы в
целом, рассказа об Атлантиде, других героев и диалога между ними,
упоминания о связи душ со звездами, о причинах сотворения животных, растений,
частей человеческого тела и т. д.), так и некоторой сжатости и объединения
сюжетов. В то же время, наш автор в ряде случаев расширяет и видоизменяет
повествование. Так, например, в трактате имеется отсутствующее у Платона
высказывание о том, что Земля является старейшим элементом (Псевдо-
Тимей, 31), идея о самопроизвольном движении души выражена в чуждых
Платону терминах (18), автор трактата правильно объясняет, почему
додекаэдр делит вселенную на части и т. д.
Самыми значительными добавлениями являются следующие пассажи:
точные данные о разделении мировой души (21), модель вечерней и
утренней звезды, рассказ о позднем и раннем восходе, и появлении планет (27),
18 και ουδέ άπό Σωκράτους ήρχθαι ταύτην την θεωρίαν φησίν ό φιλόσοφος [Платон],
άλλ' άνωθεν άπό Πυθαγόρου και των άρχηγετών του Ελεατικού διδασκαλείου, ο τε γαρ
Τίμαιος Πυθαγόρειος ών ούκ άλλαχόθεν διακοσμεί την γένεσιν ή άπό των είδών των
χωριστών, κατασκευάζων καΐ οτι έστι καΐ οτι αϊτια των τήδε.

124 Тимей Локрский
добавлено и несколько новых этических положений (71). Часть этих
добавлений позаимствована из других диалогов Платона (Государство, Законы,
Послезаконие), которые, похоже, были хорошо известны автору трактата,
другая часть имеет явно постплатоновское происхождение. Псевдо-Тимей
привносит в свой трактат современные ему достижения разных
дисциплин - этики, медицины, астрономии.
По словам М. Балтеса, «трактат Тимея Локрского в некоторых пунктах
является расширенным, во многих местах модернизированным, но в целом
сильно сокращенным изложением платоновского Тимея, своего рода эпи-
томой, мастерски составленной его автором» (Baltes 1972, 9-10).
Действительно, еще со времени Аристотеля имело хождение множество сжатых
изложений работ Платона (в том числе и у самого Аристотеля), однако, как
мне кажется, трактат Псевдо-Тимея не является в прямом смысле слова
такой эпитомой - он сильно отличается от всех остальных большим
количеством нововведений и расширений.
От платоновского Тимея наш трактат отличается трезвостью
высказываний, научным языком (в отличие от гимноподобного характера Тимея), миф
в нем оттеснен настолько далеко, что можно даже говорить о
демифологизации, бог исчезает и заменяется философскими принципами, которые
называются божествами. Как отмечает М. Балтес: «Мифы деградируют до
целебных средств воспитания» (там же, 10). Бог больше не далек и не
«труднодостижим», он познается умом, стирается разница между богом и
человеком, человеческая душа сама становится божеством. Вопрос о зле в человеке
объясняется влиянием тела на душу. Все очень просто: того, кому досталось
плохое тело, ожидает неблагоприятная участь.
В. Марг и М. Балтес оценивают дорийский диалект Псевдо-Тимея
критически. В действительности перед нами текст, демонстрирующий смешение
разных диалектов: дорийского и койне, с примесью эолийского и ионического,
очень редко одна форма последовательно выдерживается до конца,19 то есть
мы имеем дело с сознательной и не очень удачной попыткой удревнить язык и
(иногда) стиль изложения, хотя научная терминология трактата сплошь
академическая, перипатетическая или стоическая. По стилю текст больше
напоминает аристотелевские учебные произведения, нежели платоновские диалоги.
19 Об оценке дорического диалекта разными авторами см. Baltes 1972,12 п. 1.

О природе космоса и души 125
О времени сочинения трактата, его происхождении и сущности
высказывались самые разные предположения. Опираясь на terminus ante quem,
первый исследователь трактата Дж. Энтон датирует его временем незадолго
до Никомаха и Кальвена Тавра. Й. Цюрхер (Zuercher 1954, 157) считает, что
работа могла восходить к академику Полемону, и датирует трактат 300 гг.
до н. э. Согласно Г. Боасу (Boas 1961,419), трактат является «работой
некоего платонизирующего эклектика раннего христианского периода». С ним
соглашается и Т. Тобин (Tobin 1985,6-7,16-17). Г. Риль (Ryle 1965,174-90) в
молодости пытался показать, что трактат является ранней работой
Аристотеля, и датировал ее очень рано - IV веком до н. э.
Рихард Хардер, который посвятил Псевдо-Тимею большую статью в Re-
al-Encyclopädie (Harder 1936, 1203-1226), высказал в этой связи важную
гипотезу, которая должна, как мне кажется, учитываться всеми
исследователями трактата.20 Его гипотеза состоит в том, что, как и в
трактате Окелла Луканского, в трактате Псевдо-Тимея следует различать два слоя:
«источник» и «подделку». В самом деле, дошедший до нас трактат
тематически соответствует платоновскому диалогу и выглядит уверенной
самостоятельной работой; Псевдо-Тимей пытается создать впечатление, что перед
нами древнее сочинение почтенного пифагорейца, однако делает он это
несколько неуклюже, на что, в частности, указывает неправильно понятая
автором формула «Τίμαιος о Λοκρός τάδε έφα»,21 которая синтаксически
допускает только прямую речь (Harder 1936,1205). Композиция трактата
вместе с намеренно избранным диалектом указывает на то, что его автор не
рассматривал свое сочинение в качестве краткого изложения для личных
или учебных целей, но готовил его для публикации (там же, 1206). Хардер
весьма красноречиво описывает, насколько жалким выглядит О природе
космоса и души при первом сопоставлении с диалогом Платона и как плохо
может искривленное зеркало передавать образ прекрасного. И, тем не
менее, ясно, что автор придерживается какой-то определенной методологии и
преследует определенный исторический интерес. Как уже отмечалось, для
20 К слову сказать, этот исследователь внес определяющий вклад в изучение еще
одного важного псевдопифагорейского текста - О природе мира Окелла Луканского
(Harder 1926).
21 О формах подобного рода заголовков впервые говорит M. Pohlenz GGN 1920,
57 ff., ср. Harder 1926.

126 Тимей Локрский
Псевдо-Тимея свойственно исключение мифического - боги заменяются на
подверженную изменениям природу. Кроме того, последовательно
обходятся стороной общие основания и пояснения, касающиеся единого учения
об элементах и физиологии. Это все остается на уровне догматического
скелета. Трактат представляет собой, по мнению Хардера, сильное огрубление,
которое, правда, не лишено смысла: фальсификатор хотел создать некий
элементарный фактический каркас, который затем мог бы
«позаимствовать» и развить Платон. Именно эти наблюдения наводят, по мнению
Хардера, на мысль о том, что неизвестный фальсификатор мог работать с
каким-то промежуточным источником, каковым мог быть, к примеру,
школьный конспект лекций какого-нибудь пифагорействующего
платоника. Причем открытым остается вопрос: имел ли фальсификатор перед собой
кроме этого «источника» еще и платоновский Тимей7.
Уже сам «источник», скорее всего, содержал исправленный текст,
который был и догматизирован, но в целом адекватно отражал содержание Ти-
мея, истолковывая его в контексте эллинистической философии. Напротив,
автор «подделки» (следующий шаг) иногда запутывает дело и ошибается.
В качестве примера недопонимания со стороны фальсификатора Хардер
приводит следующее сложное место (О природе космоса и души 16):
Космос благоденствует как благодаря фигуре (καττό σχήμα), так и
благодаря движению (κατταν κίνασιν): по форме он сферичен, равен самому
себе в любом направлении и способен вместить все остальные
родственные себе фигуры (όμογενέα σχάματα), движение же его
представляет собой вечное круговращение.
Здесь под фигурами, видимо, подразумеваются пять правильных
Платоновых тел, которые родственны друг другу, поскольку могут быть вписаны в
единое тело - сферу. А поскольку Платон в Тимее говорит, что космос
содержит «все родственные ему по природе живые существа в самом себе»
(30d3), то, возможно, Псевдо-Тимей истолковал представление о
родственности живых существ в космосе как математическое сравнение
стереометрических фигур в сфере. До сих пор все нормально. Читаем далее:
Он привнес душу мира, закрепив ее в середине и окутав ею извне космос
целиком; он приготовил (смешал) ее как смесь из неделимой формы
(μορφάς) и делимой сущности, так что из этих двоих возникла единая

О природе космоса и души 127
смесь. К этой смеси добавил он две силы, являющиеся началами
движений: движения тождественного и движения иного... Отношения же
внутри смеси все выражаются гармоническими числами. Эти
отношения разделил он на части с целью научного познания (ποτ έπιστάμαν),
чтобы никто не оставался в неведении относительно того, из каких
частей и при посредстве чего составлена душа.
Получается, как саркастически отмечает Хардер, что мир создан по
определенному алгоритму для того, чтобы сам создатель, а затем ученый, т. е.
математик, мог его пересчитать. Это искажение платоновского мотива о
познании и копировании небесных движений посредством человеческого
ума похоже на современный «антропный принцип».
Математические и астрономические вопросы Псевдо-Тимей трактует
подробно, медицинские даже отчасти подробнее Платона, психология же
подверглась сильному сокращению, в чем, возможно, виноват
фальсификатор. «Источник», по мнению Хардера, похоже, не содержал ничего
специфически пифагорейского, например учения о числах, автор же «подделки»
не знал, что можно еще добавить. Бросается в глаза и свойственная Псевдо-
Тимею высокопарность, типичная для позднего эллинизма. Повсеместно и
безо всякой опаски, наряду с архаизмами (которых не так уж много, см.
Harder 1936, 1222, 40) и попыткой пифагореизировать (1222, 50),
употребляются термины, характерные для школьного языка эпохи эллинизма (1222,
40). В качестве примера по-школьному банального изложения мыслей
Хардер указывает на параграф 40 в трактате Псевдо-Тимея (1221).
Забегая вперед, заметим, что это наблюдение разделяет, например,
современный исследователь трактата и переводчик его на английский язык
Т.Тобин, который вообще считает, что О природе космоса и души должен
быть причислен к разряду трактатов средних платоников и не может
рассматриваться в рамках пифагорейской традиции (Tobin 1985,6-7,16-17).
Пифагорействование фальсификатора Р. Хардер связывает просто с его
любовью ко всему антикварному и говорит, что он не является «всем
сердцем пифагорейцем» и, по сути, мало что знал о настоящих пифагорейцах,
точно так же, как авторы книг Псевдо-Окелла и Псевдо-Филолая О душе.
Однако целью подделки все-таки было намерение предложить широкому
кругу читателей образец, которым якобы пользовался Платон для
сочинения своего Тимея.

128 Тимей Локрский
Что могло послужить «источником» для фальсификатора? По мнению
Р. Хардера, это могла быть эллинистическая переработка Тимея, правда, ее
довольно трудно без жертв отделить от текста, который нам известен.
Важной представляется мысль Хардера о том, что «источник» мог иметь
комментаторский характер, на что указывают незначительные исправления в
виде парафразов в дошедшем до нас тексте. Был ли «источник» изначально
выстроен в форме настоящего комментария с леммами и разъяснениями
или, что вероятнее всего, попал в руки фальсификатора уже как
парафразированное переложение Тимея - об этом судить трудно. Впрочем, нет ничего
невозможного в том, чтобы «источник» был неопубликованным конспектом
или чем-то подобным.
Когда был составлен «источник»? Ответить на этот вопрос помогают
терминологические наблюдения. Например, технические термины άμιτρίγωνόν и
άμιτετράγωνον (Псевдо-Тимей, 33) впервые встречаются в трактате Спевсиппа
о пифагорейских числах (фр. 4 = Теологумены арифметики 82.10).
Перипатетическое влияние Хардер усматривает как в утверждении о равной
удаленности Земли, как от центра, так и от периферии, так и в учении о том, что материя
познается через аналогию (например, Физика 191а7). Явно перипатетическим
выглядит и проведение аналогий от телесных добродетелей к духовным.
Примеры могут быть легко умножены.
Когда же возникла «подделка»? Как нам уже известно, трактат Псевдо-
Тимея был известен Никомаху, но о нем нет никаких упоминаний в Vetusta
Placitaf значит, он мог быть опубликован в I в. н. э. Именно в это время
фальсификатор обработал доступный ему «источник», выбрал диалект,
предпринял слабую попытку придать сочинению архаическую форму и
надписал его именем древнего пифагорейца Тимея.
«Источником» подделки был, по догадке Хардера, пересказ
платоновского текста, академический характер которого был «перипатетически
модифицирован и медицински модернизирован». Именно в таком виде этот
парафраз Тимея включается в историю толкований Тимея. Текстуальные
наблюдения, к которым мы обратимся в соответствующем месте
комментария к Псевдо-Тимею, позволили Хардеру предположить, что «источник»
испытал влияние школы медика Эрасистрата (ум. ок. 250 г. до н. э.). Итак,
по его мнению, надежным представляется предположение о том, что
«источник» появился примерно в I в. до н. э., а «подделка» - в I в. н. э.

О природе космоса и души 129
Соглашаясь с разделением Р.Хардера, но исходя из своей методологии,
X. Теслефф все же датирует источник III в. до н. э., а подделку II в. до н. э.,22
тогда как В. Буркерт23 на хорошем примере показал, что самой ранней
датировкой для трактата Псевдо-Тимея следует считать лишь середину или конец
II в. до н. э. Он заметил, что использование термина μοίρα в нашем трактате
(29) в значении разделения окружности на 360 градусов впервые встречается
у Гипсикла Александрийского (ок. 150 г. до н. э.), который способствовал
распространению в Греции этой вавилонской традиции.24 Марг и Балтес
склоняются к более поздней датировке. Относя трактат Псевдо-Тимея к I в. до
н. э. - I в. н. э., они отмечают, что учение о трех принципах впервые
появляется у Антиоха Аскалонского; противопоставление «космоса идей» и
«видимого космоса» впервые обнаруживает Филон; употребление είκών в значении
«образец» также впервые встречается у Филона; Венеру называют Герой
самое раннее в Псевдо-Аристотелевом трактате О мире (датировка спорная,
возможно, II или I в. до н. э.) и у Плиния (23-79 г. н. э.); понятие σύρροια
указывает на Афинея, ученика Посидония (ок. 135-50 до н. э.); χρώμα и
κέχρωσμενον (σώμα), разделение которых не засвидетельствовано до
Лукреция (ок. 99-55 гт. до н.э.). С определенной долей вероятности можно также
утверждать, что этическая часть написана под влиянием работы Посидония
Об аффектах.
Учитывая все вышесказанное, мне представляется, что для уточнения
датировки принципиальное значение имеет следующее наблюдение.
Подводя итог своей метафизической картине, в седьмом параграфе трактата
Псевдо-Тимей заключает, что «...прежде, еще до рождения небес,
существовали идея с материей и бог, творец наилучшего».
Что это нам напоминает? В основе «пифагорейской метафизики»
(которая восходит к Спевсиппу)25 лежат два противоположных начала, монада и
22 Вывод в основном делается на основе филологических наблюдений, таких как
употребление слова άπεργάζεν (Thesleff, Intr. 218).
23 Gnomon 39 (1967) 555.
24 Этому астроному приписываются дополнительные XIV-XV книги Начал
Евклида. Также ему принадлежит астрономическое сочинение О восхождении созвездий
по эклиптике (Αναφορικός), а книга Гипсикла о многоугольных числах цитируется в
Арифметике Диофанта.
25 Подробнее об этом см. Диллон 2005, 53 и далее.

130 Тимей Локрский
неопределенная диада. Наиболее известны два свидетельства об этом
учении. Первый - это трактат Александра Полигистора (ок. 82 г. до н. э.)
Преемства философов, который пересказывает Диоген Лаэртий (8.24-33) и
который получил в литературе название Anonymus Alexandri (Thesleff, Texts
234-237):
Александр в Преемствах философов говорит, что в пифагорейских записках
находится также следующее: началом всех вещей является монада, этой
монаде, как причине, подлежит, как материя, неопределенная диада. Из
монады и неопределенной диады происходят числа; из чисел - точки, из них -
линии, из линий - плоские фигуры, из плоских - объемные фигуры, из
них - чувственно воспринимаемые тела, которые составлены из четырех
первоэлементов - огня, воды, земли и воздуха. Эти элементы
взаимодействуют друг с другом и подвергаются взаимным превращениям, создавая
одушевленный, умный и сферический космос, с Землей в центре, которая
сама тоже шаровидна и повсеместно обитаема (пер. М. Л. Гаспарова).
Мы видим, что дуализм в духе пифагорейской «таблицы
противоположностей» из Метафизики Аристотеля (986а22 ел.) сохраняется, однако
монада называется «началом», что напоминает Спевсиппа. Второй
интересный текст - Секст Эмпирик (Против ученых 10.248-309; ср. 7.94-109, пер.
А. Ф. Лосева):
Пифагор говорил, что монада есть начало всего сущего, по
причастности к которой каждая из существующих вещей называется единой.
Будучи рассмотренной с точки зрения тождества по отношению к себе
самой, она оказывается монадой, будучи добавленной к себе как иному
она порождает неопределенную диаду, которая называется так потому,
что сама она не является ни одной из исчислимых и определенных
двоиц, напротив, все они получили название двоицы по причастности к
ней, то есть в том же смысле, как и в отношении монады. Итак, есть два
начала сущего, первая монада, по причастности которой все
исчислимые единицы мыслятся как единицы, и неопределенная диада, по
причастности которой все определенные двойки являются двойками» (261).
Так, остальные числа происходят из этих двух: единица всегда полагает
предел, а неопределенная диада порождает двойку, распространяя числа до
бесконечного множества. Оказывается, что среди этих причин монада при-

О природе космоса и души 131
обретает смысл действующей причины, а диада - пассивной материи (του
δρώντος αιτίου λόγον έπέχειν την μονάδα, τόν δέ της πασχούσης ϋλης την
δυάδα). Создав из этих начал идеи чисел, они распространили далее этот
процесс и на весь космос, и на все, что в нем (277).
Затем описывается уже знакомый нам процесс порождения
трехмерного тела из точки (278-280), после чего говорится, что древние пифагорейцы
выводили все числа из двух начал, монады и неопределенной диадЫу в то
время как новые пифагорейцы все выводят из одной точки (282).
Почти о том же говорится и в Анониме Фотия (Библиотека, код. 249,
текст также у Теслеффа): здесь монада возводится в ранг высшего
принципа, из которого затем порождаются геометрические объекты. При этом
душа не включается в число порожденных тел и не отождествляется ни с
геометрическими, ни с арифметическими числами.
Специалисты доказали, что эта теория восходит к преемникам Платона
Спевсиппу и Ксенократу, и мы не будем далее развивать этот сюжет. Для нас
важно, что эта доктрина получила дальнейшее развитие по крайней мере в
двух псевдопифагорейских текстах, также из числа вошедших в собрание
Теслеффа, причем развитие шло в том же направлении, что и у Псевдо-
Тимея. А именно, Псевдо-Архит в О началах (Thesleff, Texts 19-20), кроме
двух первоначал - формы (μορφώ) и материи (ώσία), которые соответствуют
монаде и диаде, - признает третье высшее начало, «то, что движет само себя и
первое по силе», причем «эта сущность должна быть не просто умом (νόω),
но чем-то лучшим, нежели ум; и ясно, что именно то, что превосходит ум, мы
называем богом».
Во многом аналогично доксографическое сообщение Сириана (In Met,
p. 166.3 sq. Kroll), согласно которому Архенет (наверное, ошибочное
написание имени Архит), Филолай и Бронтин постулируют некий «общий
каузальный принцип превыше двух причин», причем Архенет называет его
«причиной причин», Филолай - «первопринципом всех вещей», а Бронтин
(как и Псевдо-Архит) говорит, что он превосходит ум и сущность своей
силой и властью.
Если мы готовы поместить Псевдо-Тимей в крут тех текстов, в которых
делаются первые попытки преодолеть исходный пифагорейский дуализм,
то естественно предположить, что все они могли иметь хождение примерно
во времена Евдора Александрийского и даже послужить образцом, как для

132 Тимей Локрский
него, так и для Модерата из Гадиры (I в. н. э.) и других неопифагорейцев,
развивающих строго монистическую доктрину.26 Именно такая
историческая перспектива вырисовывается и из свидетельства Калкидия
(Комментарий к «Тимею»У 295, р. 297 Waszink = Нумений, фр. 52 des Places):
Теперь рассмотрим пифагорейское учение. Нумений из школы Пифагора,
отвергнув стоическое учение о началах, обратился к пифагорейской
доктрине, которая, по его словам, согласуется с платонической. Он говорит,
что Пифагор называет бога монадой (singularitas), а материю - диадой
(duitas). В качестве неопределенной (indeterminatam) эта диада не
рождена (minime genitam), будучи же ограниченной (limitatam) - рождена (geni-
tam). То есть до украшения формой и порядком она была без начала
(ortus) и рождения (generatio), но, будучи упорядоченной и оформленной
богом-демиургом (a digestore deo), она рождается; кроме того, поскольку
рождение - это ее последующая судьба (furtuna), то, неукрашенная и
нерожденная, она должна считаться такой же древней (aequaevum), как и
бог, который ее упорядочивает. Однако некоторые пифагорейцы не
поняли этого положения и решили, что неопределенная и безмерная
(indeterminatam et immensam) диада также была произведена единичной
монадой (ab unica singularitate), как будто эта монада, отступив от своей
природы, допустила появление двоицы. Однако это неверно, ибо тогда то,
что было, монада, перестала бы существовать, а то, чего не было, диада,
стала бы чем-то сущим (subsisteret) и бог превратился бы в материю, а
монада - в неопределенную и безмерную диаду.
О Евдоре мы знаем немного.27 Время его жизни устанавливается благодаря
Страбону (64 г. до н.э. - 14 г. н. э.), который сообщает (География 27.790), что
Евдор и Аристон написали по книге о причинах разлива Нила и между ними
возник спор о приоритете. Аристон был другом Диона Александрийского,
учителя Евдора, причем и Аристон и Дион учились у Антиоха Аскалонского.
Поскольку Цицерон Евдора не упоминает, описываемый Страбоном спор
26 Подробнее об этом см. нашу работу Афонасин, Афонасина, Щетников, Мякин,
Александрова (2009), прежде всего Введение и главу о Модерате. Ср. также обозначение
монады как муже-женского начала Никомахом в Теологуменах арифметики 4 и 17.
27 Важное исследование: Moraux 1973, 509-527; см. также Диллон 2002,119-140 и
421-424.

О природе космоса и души 133
выглядит как недавнее событие, но в то же время на Евдора ссылается в своем
очерке платонизма Арий, придворный философ Августа, то принято считать,
что Евдор жил в Александрии незадолго до Страбона.
Сохранились фрагменты философии Евдора, организованные по
тематическому признаку, в кратком пересказе Ария (Stob., Eel II 42.7 sq. Wachs.).
Комментарий Евдора на Тимей Платона используется Плутархом в его
О порождении души в «Тимее». В своем Комментарии к «Категориям»
Аристотеля Симпликий сообщает о том, что Евдор написал критический анализ
Категорий. Александр Афродизийский в своем Комментарии к
«Метафизике» (р. 59.1 sq.) сообщает, что Евдор комментировал этот трактат Аристотеля.
Несколько упоминаний о Евдоре содержатся в Комментарии к «Явлениям
Арата» Ахилла.
Согласно Симпликию (In Phys. 181.10-17 Diels), Евдор писал о
пифагорейских первых принципах, постулируя высшее начало, Единое, над
традиционными для пифагорейцев монадой и неопределенной диадой (10-17).
Это высшее Единое называется далее причиной (каузальным принципом)
для материи и всего из нее возникшего, и в отношении к ним выступает в
качестве высшего божественного начала.28
Затем принцип, противоположный единице, эксплицитно называется
неопределенной диадой, а сама единица - монадой (22-30):29
28 «αρχήν έφασαν είναι των πάντων τό ëv, ώς άν καΐ της ύλης καΐ των όντων πάντων
εξ αύτοΰ γεγενημένων. τούτο δέ είναι καΐ τον υπεράνω θεόν» (17-19). Согласно
Александру Афродисийскому, Евдор даже исправил текст Метафизики (1.6, 988а7) с тем,
чтобы возвести к Платону этот важнейший принцип собственной философии и
показать, что материя является порождением Единого.
29 Диллон (2002, 131) отмечает, что источником для Евдора здесь мог выступить
как Филеб (26е-30е), так и какой-то из псевдоэпиграфов, вроде вышеупомянутых
Псевдо-Архита или Бронтина, а поэтому именно Евдора мог иметь в виду Сириан,
комментируя Метафизику (13, 1079а15 sq.): «Те, кто верит в идеи, имели
обыкновение говорить, что после первого начала всех вещей, которое они называли Благом
или Единым и которое находится выше бытия, идут две причины (каузальных
начала) мира, монада и неопределенная диада, и они распространяли действие этих
причин на все уровни бытия» (р. 112.14 sq. Kroll). Хотя, конечно, Евдор мог опираться
непосредственно на Спевсиппа.

134 Тимей Локрский
Должно сказать, что пифагорейцы превыше всего в качестве первого
начала полагали Единое, а затем, на следующем уровне, помещали два
начала сущих вещей, Единицу и природу, ей противоположную. В
соответствии с этими последними они располагали все то, что считали
противоположностями, так, все изящное они относили к Единице, а
невзыскательное - к противоположному принципу. По этой же причине
эти последние не рассматривались ими как абсолютные, ибо если одно
является началом одного, а другое - другого, то они, в отличие от
Единого, не могут считаться общим началом для них всех.
Рассматривая аристотелевские категории, Евдор также располагал их в
соответствии со своей метафизической схемой. Сущность он соотносил с
Единым, а качество и количество - с монадой и диадой соответственно.
Качество как форма воздействует на количество и порождает идеи-числа
(Simpl. In Cat. 206.10 sq.). Это напоминает сообщение Секста Эмпирика (см.
выше), а также знаменитый фрагмент Модерата, в котором последний
рассуждает в похожих терминах (Simpl. In Phys. 230. 34-232.6 Diels; перевод:
ΣΧΟΛΗ 3.1. (2009) 88-90. О том же, что Евдор принимал истолкование идей
как чисел в духе Древней Академии, свидетельствует Плутарх (О
сотворении души в «Тимее», 1013b ел.).30
Степень оригинальности Евдора - это сложный вопрос, однако ясно,
что в своей метафизике он пошел значительно дальше не только источника
Александра Полигистора, но и той пифагорейской литературы эллинисти-
ческо-римского периода, которая приписывается Филолаю, Бронтину и
Архенету и, в конечном итоге, Псевдо-Тимею. Постулирование высшего
абсолютного трансцендентного первого принципа, а далее все большее
усложнение метафизической схемы будет процветать в позднем
платонизме. Но это уже другая история. Для нас важно отметить, что в контексте
этого развития идей автор трактата О природе космоса и души, говоря о
двух причинах (ум и необходимость) и двух первопринципах (идея и мате-
30 Описывается процесс порождения души как числа, начиная с единицы и
заканчивая четверицей. Причем этот процесс носит вневременный характер: душа и
мир существуют вечно и творятся лишь в смысле зависимости от внешней
причины. В результате, к слову сказать, при посредстве Плутарха Евдор, наряду с
Аристотелем, оказывается важнейшим источником наших сведений о Ксенократе, а также
о Кранторе. Подробнее см. Диллон 2005,119 ел.

О природе космоса и души 135
рия), как бы стоит на перепутье. Именно это, на мой взгляд, может
указывать на происхождение трактата в середине I в. до н.э., то есть в тот
переходный момент, когда основой пифагорейской метафизики еще считались
два первоначала, а новое представление об объединяющем их начале
только зарождалось и укреплялось.
Правда, вопрос о взаимном отношении нашего трактата и Евдора едва
ли может быть решен однозначно. С одной стороны, можно предположить,
что Евдор был знаком с псевдопифагорейскими трактатами и, возможно, с
Псевдо-Тимеем. С другой стороны, некоторые авторы склонны думать, что,
напротив, Псевдо-Тимей испытал влияние философии Евдора. Так считал
еще Дж. Энтон (Anton 1883-1891), и его поддерживает Балтес (Baltes 1972,
22-26), допускающий, что Псевдо-Тимей мог воспользоваться
комментарием к Тимею Евдора. Однако об этом можно только гадать. Имеющиеся у нас
данные не доказывают, что Псевдо-Тимей использовал Евдора, ведь общие
детали легко возводятся к философии Древней Академии. Ниже я вернусь к
этому сюжету еще раз, в связи с числом души 384 (в комментарии к Псевдо-
Тимею 96b).
В общем, наиболее адекватной мне представляется следующая позиция:
наиболее вероятной датировкой трактата можно считать конец I в. до н. э.,
а местом, скорее всего, Александрию.
Каково место нашего трактата в истории философии? Он появился на
волне возрождающегося интереса к пифагореизму и формирующейся
комментаторской традиции к трудам Платона и Аристотеля. Цель, с которой
создавался трактат, а именно, представить широкой публике
первоисточник выдающегося платоновского сочинения, указывает на зарождающееся
переосмысление всей предыдущей философской традиции, которое затем
нашло выражение в ряде дошедших до нас высказываний таких
«воинствующих пифагорейцев», как Модерат и Нумений. Модерат говорит
буквально следующее:
Платон, Аристотель, Спевсипп, Аристоксен и Ксенократ присвоили себе
все их [пифагорейцев, прим. переводника] выводы, изменив разве лишь
самую малость, а потом собрали все самое дешевое, пошлое, удобное для
извращения и осмеяния школы позднейшими злопыхателями и выдали

136 Тимей Локрский
это за их собственное учение.31
Нумений в работе О неверности Академии Платону вторит ему:
Ведь хотя для них Платон и не лучше великого Пифагора, но, тем не
менее, едва ли в чем-то уступает ему; ведь именно его [Пифагора]
приверженцы, следуя ему и окружив его почитанием, стали главной причиной
того, что Пифагор ныне стяжает величайшую славу.32
Кого же, как не авторов псевдопифагорейских трактатов, мы можем
назвать этими самыми приверженцами Пифагора, которые создали ему
великую славу? Ведь именно они снабдили философов материалом,
достаточным для того, чтобы те смогли в эллинистический и римский период
создать подобающий образ Пифагора, его школы и учения. Как бы Порфи-
рий (Жизнь Пифагора 53) мог утверждать, что Платон и Аристотель были
плагиаторами, если бы у него под рукой не было «вещественных
доказательств» в виде трактатов древних пифагорейцев?
В целом содержание трактата Псевдо-Тимея О природе космоса и души
(ради экономии места в дальнейшем буду обозначать его ТЛ) следует за
повествованием платоновского Тимея (если не оговаривается иное, здесь и
ниже Тимей означает именно диалог Платона). В связи с этим можно
привести краткий список соответствий, не забывая при этом, что ТЛ не всегда
использует платоновскую терминологию и дополняет содержание новыми
сведениями из астрономии и медицины. Содержание ТЛ в сравнении с Ти-
меем Платона таково:
1-7 Первопричины (Тимей 27с-3lb, 48e-52d)
7-17 Оформление тела космоса (28a-34b, 52d-53b)
18-21 Оформление Мировой души (34Ь-36е)
31 Порфирий, Жизнь Пифагора 53; пер. М. Л. Гаспарова.
32 Фр. 24 des Places (1 Leemans) = Евсевий, Приготовление к Евангелию 14.4.16-
5.9, p. 727a-729b V.; II, р. 268.11-271.6 Mras). Или вот еще замечательное
высказывание из этого же фрагмента: «Платон же был пифагорейцем (он знал, что Сократ
черпал именно из этого источника, и прекрасно понимал, о чем тот говорит);
поэтому он сам выражал эти вещи способом необычным и неочевидным».

О природе космоса и души 137
22-23 Математическое описание деления Мировой души
(позднейшая вставка)
24-29 О звездах и планетах (36b-e, 38с-39е, 40a-d)
30 О времени (37с-38с)
31ОЗемле(40Ь-с)
32-42 О первоэлементах (31b-32c, 53с-61с)
43-47 Формирование людей и других живых существ (39e-45b, 69d-74e)
48-59 О формах чувственного восприятия (47а-е, 61c-68d, 80а)
60-67 Питание и дыхание (70a-b, 77с-81е, 84d)
68-70 Телесные недуги (81е-86а)
71-77 Душевные расстройства (42а, 69с, 86b-87b)
78-86 Лечение (87b-91a)
87-88 Заключение (92с)
Из большого количества средневековых рукописей, которых
насчитывается 52, в качестве независимых свидетельств Марг выбрал три основных
(N, В, Е) и несколько дополнительных (A, L, Par. 1809, W V). Все они
восходят к общему протографу:
1. N Neopolitanus Bibl. Naz. 312 (датируемая 1314 г.). Неаполитанская
рукопись уникальна. В ней трактат Тимея Локрского сохранился как
вступление к Проклову Комментарию к «Тимею», и, по мнению исследователей,
поместил его туда сам Прокл. Кроме того, сложный и запутанный
математический раздел, объясняющий деление Мировой души, только в нем
содержится в самом тексте рукописи (ТЛ 22-23). В остальных случаях
(рукописи Е, W, V, L) этот раздел располагается либо в конце, либо в виде
маргиналий к этому месту. Марг доказывает, что источником этого
объяснения является N, а в остальные рукописи оно было добавлено позже.
Кроме того очевидно, что объяснение носит вторичный характер и в
древнем источнике не присутствовало.
Все другие рукописи являются списками сочинений Платона, к которым
трактат Псевдо-Тимея был добавлен позднее, возможно из того же самого
источника или из какого другого, независимого от них. Из них важны две:
2. В Parisinus gr. 1808 (XIII в.), в которой отсутствует раздел ТЛ 78,
поэтому она дополняется еще тремя рукописями: A Biblioteca Angelica 107

138 Тимей Локрский
(конец XIII - начало XIV в.), L Laurentianus Plut. cod. 99, 1 (XIV в.) и
Par. 1809 Parisinus gr. 1809 (XV в.).
3. Ε Biblioteca Escorialensis cod. gr. 306 (XIII в.). В ней отсутствует текст
после ТЛ 53, поэтому она дополняется его прямыми копиями: W Vin-
dobonensis suppl. philos, gr. 7 (XV в.) и V Marcianus f. a. 185 (XIV в.)
В целом же различия между двумя ветвями текстуальной традиции
многочисленны, что, в частности, было связано с возникшими перед
переписчиками проблемами в понимании дорийского диалекта.33
Тимей Локрский
о природе космоса и души
1. Тимей Локрский сказал так:
Имеется две причины [происхождения] вещей (συμπάντων): ум для
всего, что случается согласно расчету (κατά λόγον), и необходимость для того,
что случается согласно силам тел (καττας δυνάμεις των σωμάτων).34 Из этих
двух причин та, что имеет природу благого, называется богом и началом
наилучших вещей; следующие же за ней причины являются
сопутствующими и сводятся к необходимости. 2. Совокупность всех вещей трояка:
идея, материя и чувственно воспринимаемое, которое является как бы
потомком их обеих. 3. Идея - вечная, не рожденная и неподвижная,
неделимая и имеет природу тождественного, умопостигаемая и является образцом
для всего рожденного, что пребывает в состоянии изменчивости. Таким вот
образом следует говорить и мыслить об идее.
33 Подробнее о рукописной традиции см. Marg W., Hg. Timaeus Locrus. De natura
mundi et animae. Leiden, 1972 [здесь и далее Марг], стр. 1-52, о передаче сведений о
числовом делении, стр. 60-75.
34 То есть, «Платоновых тел» или элементов.

О природе космоса и души 139
4. Материя же является пластической массой и матерью, кормилицей и
породительницей третьей сущности, поскольку, восприняв в себя подобия
и как бы запечатлев их, создает эти вот порождения. Этот вид материи
называет он (Тимей) вечным, хотя и не неподвижным, самим по себе (κατ
αύταύταν) лишенным образа и очертания, воспринимающим, однако,
любой образ. Другой же вид материи разделен в телах (τάν δέ περί τα σώματα)
и имеет природу Иного. О материи говорится также как о месте и
пространстве. 5. Итак, существуют два упомянутых начала, из которых форма
есть мужское начало и отец, а материя - женское начало и мать. Третьим
же видом сущего являются их отпрыски. 6. Поскольку же их всего три, то
они познаются тремя способностями: идея познается умом через научное
познание, материя - незаконным умозаключением (τάν δ' ΰλαν λογισμω
νόθψ), поскольку ее никак нельзя постичь прямым путем, но только по
аналогии, а порождения этих двух начал - через восприятие и мнение. 7. Итак,
прежде чем речь пойдет о рождении небес (Πριν ών ώρανόν λόγψ γενέσθαι),
существовали идея с материей и бог, творец наилучшего.
Но так как более раннее (πρεσβύτερον)35 лучше более позднего и
упорядоченное36 беспорядочного, то бог, в своей благости, увидев как материя
принимает форму и всячески изменяется, причем беспорядочно, пожелал37
привести ее в порядок, переведя ее из неопределенного изменения к
упорядоченному состоянию, чтобы разделение материи в телах происходило
согласованно, а не самопроизвольно.
8. Он создал космос из всей материи, положив его [космос] пределом
природы сущего (τάς τω οντος φύσιος), чтобы он охватывал собой все
остальное, как единый (ëva), единородный (μονογενή), совершенный
(τέλειον), одушевленный (έμψυχόν) и разумный (λογικόν) (в самом деле, эти
два качества лучше, чем неодушевленное и неразумное) и как сферообраз-
ное тело (поскольку эта форма совершеннее других). 9. Пожелав создать
наилучшее творение, он создал этот мир как рожденного бога,38 который
35 Имеется в виду то, что онтологически раньше.
36 Букв, το τεταγμένον причаст. пасс, от τάσσω - ставить, класть, расставлять,
располагать или помещать, полагать, устанавливать, определять.
37 δήλομαι дор. = βούλομαι.
38 Марг думает, что это относится ко всему миру, и переводит как «он создал этот
пир как7, сотворенного бога», хотя это может относиться лишь к мировой душе.

140 Тимей Локрский
никогда не погибнет по какой-либо иной причине, кроме бога, который его
сотворил, если тот однажды пожелает его разрушить.39 Но ведь не в
природе блага стремиться разрушить лучшее творение. Потому он остается
неразрушимым, не гибнущим и счастливым (μακάριος).
10. Космос является наилучшим из рожденного, поскольку происходит
от лучшей причины, которая взирает не на рукотворный
образец (χειρόκματα παραδείγματα),40 а на идею и умопостигаемую сущность, и
то, что сотворено, становится в такой же степени прекрасным и
безукоризненным (άπαρεγχείρητον). 11. Оно [сотворенное = космос] является вечно
совершенным в области чувственно воспринимаемого, поскольку его
модель содержала в себе все умопостигаемые живые существа и ничего не
оставила за пределами, но была абсолютным пределом для умопостигаемых
вещей, как этот мир для чувственно воспринимаемых.
12. Этот мир является телесным, осязаемым и видимым, состоящим из
земли и огня, и лежащими между ними воздухом и водой. 13. Он состоит из
совершенных элементов, которые полностью находятся в нем, так что ни
одна часть не остается вне его, дабы тело всего оставалось довольным собой
и не подвергалось приходящим извне повреждениям (поскольку не было
ничего, кроме этих элементов). 14. Но и внутренним [повреждениям] тоже,
потому что составленное в соответствии с наилучшей пропорцией,
находится в равновесии сил (έν ισοδυναμία) и ни одна часть не оказывает
давления на другую и в свою очередь не угнетается, так чтобы одно претерпевало
увеличение, а другое - уменьшение, но все остается в неразрывной связи
(έν συναρμογή), согласно наилучшему отношению.
15. Когда же любые три члена [пропорции], а также интервалы между
ними находятся в одном и том же отношении друг к другу, тогда, как мы
видим, средний член, согласно порядку справедливости (Δίκας), относится
к первому так же, как третий к среднему, и наоборот, при перестановке
[членов пропорции], при сохранении согласия мест и порядка. Этот
подсчет, однако, невозможно осуществить, не принимая во внимание
равенство сил.
39 Букв. - рассоединить на части, развязать.
40 Имеется в виду, что не только действующая причина является наилучшей
(сильнейшей, κράτιστος), но и образец. Ср. Тимей 28а6-Ь2, с5 и 29Ы.

О природе космоса и души 141
16. Космос благоденствует как благодаря фигуре (καττό σχήμα), так и
благодаря движению (κατταν κίνασιν): по форме он сферичен, равен самому
себе в любом направлении и способен вместить все остальные родственные
себе фигуры (όμογενέα σχάματα), движение же его представляет собой
вечное круговращение. Только сфера, как покоящаяся, так и движущаяся,
могла быть прилажена к одному и тому же месту (συναρμόσθαι χώρα), как
никогда не покидающая своего места и не занимающая другое, поскольку
равна от середины во всех направлениях. 17. Его совершенно ровная
внешняя поверхность не нуждается в смертных органах, которые у других
существ неизбежно присоединяются и отделяются.
18. Он привнес душу мира, закрепив ее в середине, и окутав ею извне
космос целиком; он приготовил (смешал) ее как смесь из неделимой формы
(μορφάς) и делимой сущности, так что из этих двоих возникла единая смесь.
К этой смеси добавил он две силы, являющиеся началами движений:
движения тождественного и движения иного; и поскольку последние плохо
смешивались, перемешать это было непросто. 19. Отношения же внутри
смеси все выражаются гармоническими числами. Эти отношения разделил
он на части с целью научного познания (ποτ έπιστάμαν),41 чтобы никто не
оставался в неведении относительно того, из каких частей и при посредстве
чего составлена душа. 20. (Душу бог учредил не позднее телесной сущности,
как мы это себе представляем, ведь наиболее ценное предшествует и по
силе и по времени, поэтому-то он и сделал душу первой.) 21. Он отнял одну
часть в качестве первой, состоящую из четырех единиц, восьми десятков и
трех сотен. Если первое уже установлено, то двойную и тройную часть
(διπλασίαν και τριπλασίαν)42 из него рассчитать легче. Вместе с
дополнительными и основными тонами в целом должно быть 36 членов, общее число
должно составлять 114695.
41 Балтес считает, что с целью научного познания, как души космоса, ее
вращения, так и своей собственной души, чтобы в итоге можно было объединить эти два
вращения.
42 Тобин переводит это место как квадрат и куб, и Балтес в комментарии,
ссылаясь на Тимей 35Ь5-с2, также считает, что речь идет о двухсторонних и
трехсторонних многогранниках 1:2, 4, 8 - 3, 9, 27. Однако Марг переводит это все же как
двухчастное и трехчастное.

142 Тимей Локрский
22. Деление же таково:
[22-23. Таблица с числовыми отношениями]
Примерно так разделил он душу всего.
24. Только ум видит вечного бога - предводителя и творца всего этого.
Каждую из рожденных вещей мы видим при помощи зрения, космос же
[открывается нашему взору лишь] через его небесные части. Будучи
эфирными, они разделяются надвое, так, что одни имеют природу
тождественного, а другие природу иного. 25. Те из них, что находятся снаружи, ведут
за собой все, что есть внутри, от рассвета до заката в суточном движении;
имеющие же природу иного, движутся внутри в противоположном
направлении от вечера к утру и совершают свое собственное движение, по
совпадению вращаясь, согласованно с перемещением тождественного, которое
имеет больше силы в космосе. 26. Вращение иного разделено согласно
гармоническим отношениям и составляет вместе семь кругов. Поскольку Луна
ближе всех к Земле, она совершает круговое обращение за один месяц.
Солнце вслед за ней завершает свой круг за год. За Солнцем не отстают в
беге звезда Гермеса и звезда Геры, которую большинство называют звездой
Афродиты и «Светоносной». 27. Пастухи и обычный народ никакого
разумения касательно священной астрономии не имеют и ничего не понимают
в вечерних и утренних восхождениях. Одна и та же звезда может быть
вечерней, когда она за Солнцем на таком расстоянии следует, что не
скрывается в его сиянии, и утренней, когда она перед Солнцем идет и восходит
перед рассветом. Будучи светоносной, звезда Афродиты часто появляется
на небе благодаря одинаковой скорости с Солнцем, однако не всегда; и
многие из неподвижных звезд, также и многие из блуждающих, каждая
мало-мальски большая звезда, которая перед Солнцем на горизонте
восходит, возвещают начало дня. 28. Другие три, звезда Ареса (Марс), Зевса
(Юпитер) и Кроноса (Сатурн), имеют собственную скорость и разные по
продолжительности года. Закончив свой путь, они догоняют
(περικαταλάψιας ποιεύμενοι) друг друга и вызывают появление и
исчезновение, и затмения, порождая точные восходы и закаты, завершая видимый
восход утром или вечером относительно Солнца. 29. Днем называется путь
Солнца от восхода до заката, а ночью - путь от заката до рассвета. Это
движение оно совершает подчиняясь другому движению, ведомое вращением
тождественного, годовое же движение является его собственным движени-

О природе космоса и души 143
ем.43 Из этих движений, которых два, вьется оно по спирали, продвигаясь
за один день на один градус (κατά μίαν μοϊραν), вращаясь под влиянием
сферы неподвижных звезд в каждом периоде ночи и дня. 30. Эти периоды
называются отрезками времени, которое бог создает вместе с космосом.
Поскольку до космоса не было звезд, а потому и никакого года и небесных
круговоротов, которыми это сотворенное время измеряется. Оно [время]
является образом (είκών) несотворенного времени, которое мы называем
вечностью. Как это небо сотворено по вечному образцу, умозрительному
космосу, так и это время вместе с космосом сотворено по образцу, которым
является вечность.
31. Земля, помещенная в середине, является очагом («Гестией») богов и
рубежом тьмы и рассвета, она порождает закаты и восходы относительно
линии горизонта (κατ άποτομάς των οριζόντων), которые мы определяем по
лучу зрения и линии земли (τφ άποτομφ τάς γάς).44 Она старейшая из тел
внутри небес. Никогда не может возникнуть вода без земли, а также воздух
без воды, не осталось бы и огня, лишенного влаги и материи, которая
воспламеняется. Так что земля является корнем всего и основой всего, и она
опирается на свой наклон к центру. 32. Начала возникшего: материя как
подлежащее, форма (эйдос) - как принцип (логос) оформленности (λόγος
μορφάς τό είδος). Их порождением являются тела - земля и вода, воздух и
огонь, - которые возникли так:
33. Каждое тело состоит из плоскостей, плоскость же из треугольников,
один из которых - прямоугольный равнобедренный - является половиной
квадрата, другой разносторонний, так что квадрат большего катета в три раза
больше, чем квадрат меньшего. Меньший угол в нем составляет треть
прямого угла, средний - двойную часть от этого; то есть он составляет 2/3 (от
прямого). Большим является прямой угол, который составляет 3/2 от среднего, и
утроение меньшего. Этот треугольник поэтому является половиной
равностороннего треугольника, который биссектриса, проведенная от вершины
перпендикулярно основанию, делит на две равные части. Оба являются
прямоугольными треугольниками, но в одном - две стороны, смежные с прямым
43 Свое собственное движение - это движение иного.
44 Букв, απότομα отрезок. Мы определяем закаты и восходы небесного тела по
отношению к линии горизонта, находясь в определенной точке на поверхности
земли.

144 Тимей Локрский
углом, равны, в то время как в другом неравны все три стороны. Последний
называется неравносторонним (σκαληνός), а первый равнобедренным
(άμιτετράγωνος) треугольником,45 который оказывается принципом
устройства земли. 34. Поэтому из них можно составить квадрат, из четырех
равнобедренных треугольников. Из квадратов строится куб - наиболее прочное и
во всех положениях устойчивое тело, имеющее шесть плоскостей и восемь
углов. Вследствие этого земля является наиболее тяжелым и малоподвижным
телом, которое не превращается ни во что другое, поскольку не имеет ничего
общего с другими типами треугольников. Только земля имеет свою
собственную основу - прямоугольный треугольник.
35. Другой из них [половина равностороннего треугольника] есть
элемент других тел - огня, воздуха, воды. Если шесть из этих разносторонних46
треугольников (τω άμιτριγώνω τρίγωνον) составлены вместе, из них
возникает равносторонний треугольник. Из них составляется пирамида с
четырьмя основаниями и стольким же количеством углов, форма47 огня,
наиболее подвижного и состоящего из мелких частиц (λεπτομερέστατον).
После нее идет октаэдр с восемью гранями и шестью углами - элемент для
воздуха. Третий - икосаэдр с двадцатью гранями и двенадцатью углами,
элемент воды, состоящий из многих частей и более тяжелый. Поскольку
эти тела составлены из подобных элементов, они способны взаимно
преобразовываться. В качестве образа всего он установил додекаэдр, наиболее
похожий на сферу. 36. Огонь благодаря своим мелким частицам проникает
сквозь все элементы, воздух - сквозь все, кроме огня, вода же только сквозь
землю. 37. Все заполнено, и нет ничего пустого. 38. Все связано вместе
вращением вселенной, и, напирая попеременно, все [элементы, частицы]
соударяются друг с другом (трутся друг о друга), что приводит к постоянному
изменению через возникновение и уничтожение.
39. Этим пользовался бог, когда устраивал этот космос, осязаемый
благодаря земле, видимый благодаря огню, - двум крайним [элементам]. Через
воздух и воду он связал их крепчайшими оковами, пропорцией, которая и
45 Отметим непоследовательность в использовании дорийского диалекта. Уже в
следующем предложении это слово начинается не с альфы, а с эты.
46 Разносторонний треугольник буквально «полутреугольник», поскольку он
формирует половину разделенного биссектрисой равностороннего треугольника.
47 Марг переводит είδος как Grundkörper, «основная часть», а Тобин как «форма».

О природе космоса и души 145
себя саму и их способна удерживать вместе под своим контролем. 40. Если бы
связываемое было двумерным, достаточно было бы одного среднего члена,
но поскольку оно объемное, то ему необходимо два. С двумя средними
членами связаны два предельных, так что они соотносятся следующим образом:
как огонь к воздуху, так и воздух к воде, и как воздух к воде, так и вода к
земле, а при перестановке членов - огонь к воде как воздух к земле. И в обратной
пропорции: земля к воде как вода к воздуху и как воздух к огню, и при
перестановке - земля к воздуху, как вода к огню.48 41. И поскольку все они равны
по силе, их отношения находятся во взаимном равновесии. Этот космос един
благодаря божественным узам - пропорции. 42. Каждый из четырех
элементов имеет много разновидностей. Огонь - это и пламя, и свет, и сияние, из-за
неравенства треугольников в каждом из них. Точно так же и одна
разновидность воздуха прозрачная и сухая, другая - влажная и затуманенная. И вода
одна - текучая, другая - твердая, как, например, снег и иней, град и лед; так
же и из жидкостей одни могут быть текучими, как мед и масло, а другие -
застывшими, как смола и воск. Разновидностями же твердого [то есть
элемента земли] являются,49 во-первых, плавкое, как золото, серебро, медь,
олово, свинец, стагон, и, во-вторых- хрупкое, как сера, горная смола, нитра50
соли, квасцы и тому подобные камни.
43. После устроения космоса задумал он рождение смертных существ,
чтобы космос был завершенным, созданным полностью по образцу.
44. Смешав и разделив человеческую душу в соответствии с той же
пропорцией и из тех же сил (δυναμίων), он распределил ее и наделил изменчивой
природой. И природа, следуя за ним в процессе творения, порождает
смертных однодневных существ. 45. Эти души произвел он (или она,
природа?) как проистекающие, одни от Луны, другие от Солнца, остальные от
другого, скитающегося в части иного, за исключением единственной силы
тождественного, которую он (она, природа?) в разумном отношении
смешал, образ мудрости для благословенных (εικόνα σοφίας τοις εύμοιρατοϋσι).
48 Пропорция полностью соответствует Тим. 32а7-Ь8, с тем лишь отличием, что
в ТЛ эта пропорция приводится более подробно.
49 πακτώ δέ εΐδεα το μέν χυτό ν χρυσός... ,τό Si...
50 Щелок - род соды или поташа, который в смеси с маслом служил моющим
средством.

146 Тимей Локрский
46. Душа человека наделена как разумом и умом, так и неразумием и
безрассудством. Сильнейшая часть, разумная происходит из природы
тождественного, более слабая - из природы иного. Однако обе занимают свои
места в голове, остальные части души и тела им служат, как высшему в
общем жилище (теле). Из неразумной части мужество помещается в сердце, а
желание в печени. 47. Основой тела (σώματος άρχαν) и корнем спинного
мозга (ρίζαν μυελού) является головной мозг (έγκέφαλον), где и пребывает
ведущая часть души (άγεμονία). Из этих как род истечения вытекает через
спинной позвонок остаток, который в дальнейшем разделяется на сперму и
семенную жидкость. Кости же есть оболочка (περιφράγματα) спинного
мозга. Их защитой и покровом является плоть. Он связал члены сухожилиями
как связками для движения. Часть внутренних органов предназначил он
для питания, часть для поддержания [жизнеспособности] (τα μεν τροφάς
χάριν, τα δε σωτηρίας).
48. Из движений же, которые происходят от внешних вещей, те,
которые направляются туда, где расположен разум, являются чувственным
восприятием. Те, которые не поддаются восприятию, остаются
незамеченными, когда подверженные воздействию тела слишком
приземленные (γαιοειδέστερα), либо движение слишком слабое. 49. Все те, которые
нарушают природное устройство, болезненны; те же, которые
восстанавливают его, называются радостью.
50. Что же касается [видов] чувственного восприятия, то бог даровал
нам зрение, чтобы взирать на небеса, равно как и способность к познанию.
51. Слух он создал, чтобы мы могли воспринимать слова и мелодии;
человек, который лишен этого от рождения, в будущем не сможет говорить. И
поэтому говорится, что это ощущение более всего родственно речи. 52. Все,
что называется телесными ощущениями, получило свое имя из-за
способности к осязанию, а также из-за стремления к своему месту. Ведь осязание
различает свойства живых существ, тепло, холод, сухость, влажность,
гладкость, шершавость, податливость, упругость, мягкость, жесткость. 53.
Осязание различает между тяжелым и легким, а более точно определяет разум
по склонению к середине или отклонению от нее. 54. Говорят, что «внизу» и
«посередине» - это одно и то же; потому что центр шара это его низ, и все,
что за его окружностью - это верх. 55. Тепло состоит из мелких частиц и
оказывает на тело расширяющее действие, холод же состоит из частиц, больших,

О природе космоса и души 147
нежели каналы (πόρων), и оказывает сужающее действие. 56. Вкусовое
ощущение похоже на осязание. Поэтому вследствие соединения и разделения,
далее через проникновение в каналы и из-за формы возникает либо терпкое,
либо приятное ощущение. Растворяющее и очищающее кажется терпким,
сдерживающее очищение соленым, воспламеняющее и режущее мясо
острым, напротив приятное на вкус и сладкое превращается в сок. 57. Виды
запахов не разделяются, поскольку они проходят через узкие каналы, которые
слишком твердые, чтобы сужаться или расширяться. Из-за гниения и
брожения (πέψεσι) земли возникают благовония и зловония.
58. Звук же - это удар по воздуху, который достигает души через уши.
Ушные каналы простираются до печени и в них же находится пневма, чье
движение и есть чувство слуха (άκοά). В отношении звука и слуха быстрое
движение является высоким, медленное низким, и уравновешенность по
середине. Частые и раскатистые звуки - громкие, скудные и обрывистые
(συναγμένα) - тихие. Звуки, организованные в соответствии с музыкальными
отношениями, мелодичны, беспорядочные и не организованные -
немелодичны и негармоничны. 59. Четвертый род чувственного восприятия - более
разнообразный (πολυειδέστατον) и разносторонний (ποικιλώτατον) -
называется зрением. Благодаря ему можно различать всевозможные цвета
(χρώματα) и бесчисленные оттенки, основных же четыре: белый, черный,
сияющий (λαμπρόν), пурпурный. Все остальные цвета происходят из смешения
этих. Там, где белый разделяет зрение, черный соединяет, в то время как
тепло расширяет (διαχήν) осязание, а холод способен стягивать, и кислое
стягивает вкус, горькое же разделяет.
60. Тело (το σκάνος) живущих в воздухе существ вскармливается и
поддерживается потому, что, с одной стороны, питание по всему телу
распределяется через кровеносные сосуды, проводится как через оросительные
каналы и увлажняется от пневмы, так что оно (питание) расширяется и
достигает предельных участков. 61. С другой стороны, дыхание происходит
потому, что в природе нет никакой пустоты, и воздух стекается и
всасывается через невидимые отверстия, через которые также выходит влага;
причем одна часть воздуха также нуждается в природном тепле.
62. Необходимо, чтобы использованное восполнялось равным
количеством. Иначе оставалось бы пустое пространство, что странно (άμάχανον).
Ведь живое существо тогда больше не сливалось воедино и не было бы еди-

148 Тимей Локрский
ным целым, если бы его тело вследствие пустоты было разрушено. 63.
Похожее устройство (όργανοποιία) имеется и в неодушевленных вещах по
аналогии с дыханием; медицинская банка (σικύα) и янтарь являются образами
дыхания. 64. Пневма через тело вытекает наружу, при помощи воздуха
через рот и ноздри входит обратно, затем вновь, словно [река] Эврип, несется
в тело, продвигаясь вверх по протокам (рот и нос).51 65. Медицинская банка
(σικύα), когда воздух расходуется огнем, вытягивает влагу, янтарь же, когда
пневма отделяется, притягивает ему подобное (Марг добавляет: твердое,
пористое) тело.
66. Питание телу (τω σώματι) целиком доставляется из сердца как корня
и из живота как источника. И если в приливе оно (тело) больше орошается,
чем источается, это называется ростом, а когда меньше, убылью. Расцвет
является границей между ними и означает равенство притока и истечения.
67. Если же эти связи в организме (των αρμών τάς συστάσιος) ослабляются,
когда пневма больше не имеет прохода или питание больше не поступает,
то живое существо умирает.
68. Многочисленны жизненные бедствия (κάρες ζωάς) и причины
смерти. Один род называется болезнью. Основной причиной болезни является
неравновесие (άσυμμετρίαι) основных качеств, когда простых качеств, таких
как тепло или холод, влажность или сухость, либо недостаток, либо
избыток. 69. Далее следуют изменения и преобразования крови вследствие
порчи, и повреждение плоти этим разложением, когда из-за перемены в
кислом, соленом и остром происходит изменение крови или порча плоти.
Отсюда происходит возникновение желчи, мокроты, болезненных соков и
гниение плоти: слабое, если они не глубоко засели, мучительное, если их
начало порождается костями, тягостное,52 если они зависят от мозга.
70. Последняя (третья) причина болезни - это когда пневма, желчь и
мокрота увеличиваются и вытекают в чужую область или из жизненно важных
мест. Потом они занимают лучшее место и удаляют родственную
субстанцию (άπελάσαντα τα συγγενέα), поселившись там, нанося ущерб телу и
растворяя его в себе. Таковы причины страдания тела.
51 Балтес: «она (пневма) поворачивает наверх через протоки, которые выводят
наружу», то есть вытекает через воздушные трубки, нос и рот.
52 ανίατοι неизлечимое* исправление Балтеса.

О природе космоса и души 149
71. Но и душевных болезней много, причем разные болезни имеют
разные свойства. От способности восприятия - нечувствительность, от
способности запоминать - забывчивость, от побуждающей способности -
отсутствие влечения и нервозная торопливость (προπέτεια), от способности
впечатлений - дикая страсть и сумасшедшее неистовство, от рассуждающей
способности - глупость и безрассудство. 72. Источниками зла являются
удовольствия и страдания, вожделения и страхи, которые зависят от тела,
но примешиваются к душе. И они называются разными именами. Это
любовные желания и возбуждение (πόθοι), разнузданная страсть, сильный
гнев и большое негодование, различные желания и чрезмерные
удовольствия. 73. В целом, образ действия по отношению к страсти является
началом и концом добродетели и зла. Зависимость от страстей или власть над
ними приводит нас к хорошему или плохому состоянию. 74. Смешения
соответствующих способностей тел могут на это оказывать большое влияние,
так или иначе имеется острое или теплое, и приводит нас к меланхолии,
похоти и алчности. 75. И некоторые части, страдающие ревматизмом,
испытывают зуд и порождают тела скорее воспаленного, нежели здорового
типа, из-за чего у них возникает чувство уныния и забывчивости,
помешательство и внутреннее беспокойство.
76. Важны привычки, с которыми человек вырос в государстве или в
доме, и ежедневный образ жизни, который либо ослабляет душу, либо
делает ее сильнее, вплоть до мужества. Поэтому жизнь под открытым небом и
простая еда, упражнения и привычки спутников (τα ήθεα των συνόντων)
важны для (распознания) как добродетели, так и порока. 77.
Соответственно причина порока кроется, скорее, в родителях и в основных телесных
элементах, нежели в нас самих, при условии, конечно, что нет места
праздности и мы не отказываемся от должных обязанностей.
78. Для того чтобы живое существо было в порядке, его тело должно
обладать подходящими ему добродетелями, здоровьем и тонкой
чувствительностью, силой и красотой. Началом красоты является соразмерность
(συμμετρία) частей тела и души. Природа сложила (άρμόξατο) эту обитель
словно инструмент, чтобы она была податливой и соответствующей
(έναρμόνιον) основам разных образов жизни. 79. Нужно также приводить
душу во взаимное согласие с соответствующими добродетелями
(£>υθμίζεσθαι... τάς αναλόγως άρετάς); с благоразумием, словно тело со здо-

150 Тимей Локрский
ровьем, с рассудительностью, словно с тонкой чувствительностью, с
мужеством, словно с силой и могуществом, со справедливостью, словно тело с
красотой. 80. Начала этих добродетелей происходят от природы, однако
средины и концы от добросовестного ухода - за телом через упражнения и
врачевание, за душой через воспитание и философию. Эти способности
питают и укрепляют (τονοΐσαι) как тело, так и душу, через труд, упражнения
и режим питания и побуждают (όρνύοντι), если необходимо, одни с
помощью лекарств, другие - те, что воспитывают душу - с помощью наказания
и порицания. Они укрепляют, вызывая стремление (τάν όρμαν) с помощью
поощрения, и призывают к полезным занятиям. 81. Искусство умащевания
(άληπτικα)53 и медицина, наиболее ему близкая, задачей которой является
забота о теле, приводят силы в лучшее соответствие (ές τάν κρατιόταν
άρμονίαν άγοισαι), делая кровь чистой и пневму сливающейся, к тому же
если возникает что-либо болезненное, силы крови и пневмы усиливаются и
преодолевают его.
82. Мусическое искусство и его предводитель философия, обычаями и
законами предназначенные для улучшения души, приучают, убеждают и даже
заставляют, если необходимо, разумное подчиняться рассудительности,54
дабы неразумное желание (τώ δ' άλόγω θυμόν) оставалось в покое, а
чувственное вожделение гасило свои порывы (έπιθυμίαν δέ έν άρεμήσει) и не
двигалось без рассудительности, правда, и бездвижным не оставалось, когда ум
призывает его к деятельности или к наслаждению. Таково определение
рассудительности: с одной стороны послушание, с другой терпеливость.
83. Понимание и почтеннейшая (ά πρεσβίστα φιλοσοφία) философия
освобождали от обманчивого мнения и вводили научное познание; они
отзывали ум от великого неведения и освобождали для восприятия
божественного, и заняться этим, удалившись от всего человеческого
(ποττάνθρώπεια) и пребывая в добром здравии на отведенное время
жизни, - значит обрести счастье. Кому даймон55 вручил такую участь, тот на
основе истинного мнения направляется к счастливейшей жизни.
53 άλειπτική AL - но Марг оставляет άληπτικα (стр. 148 в изд.).
54 Следуя чтению Марга: το μεν λογικόν τψ λογισμψ πείθεσθαι. В рукописи: το μέν
άλογον τω λογισμω πείθεσθαι, заставляют неразумную часть подчиняться разумной.
55 Не вполне понятно, идет ли здесь речь о высшей части души (даймон
Сократа), или независимом от человека существе.

О природе космоса и души 151
84. Но когда кто-то остается упорным (σκλαρός) и непокорным (άπειθής),
того по закону и постановлению (εκ των λόγων) надо подвергнуть наказанию,
вызывающему сильный страх и под небесами и, в Аиде, там, где беспощадные
наказания предназначены для несчастных жителей подземного царства, за
что я и восхваляю ионического поэта, который приводит пораженных
проклятием (τώς έναγέας) в ужас. 85. Как иногда мы оздоравливаем тела с
помощью болезней, если они не поддаются оздоровительным процедурам, так и
души мы удерживаем выдуманными историями, если они правдивыми не
управляются.56
86. Нужно отметить и необычные наказания, когда души трусливых
переодеваются в женские тела, предающиеся необузданности (ποθ' ΰβριν);
осквернившие себя убийством в наказание одеваются в тела диких
животных, похотливые обращаются в ослов или кабанов; легкомысленные и
непостоянные в проносящихся по воздуху пернатых, ленивые и бездельники,
а также невежественные и неразумные - в живущих в воде.
87. Все эти виды разделяет Немесида в течение второго цикла
(рождения), вместе с карающими подземными даймонами, надзирающими за
человеческими делами. На них руководящий всеми бог возлагает управление
космосом, 88 который заполнен богами и людьми и всеми другими живыми
существами, и все управляется в соответствии с лучшим прообразом,
который заключается в нерожденной, вечной и умопостигаемой идее.
То есть Гомера.

152 Тимей Локрский
Комментарий
Τιμαίω Λοκρώ Περί φύσιος κόσμω και ψυχάς - такое название трактата
сохранилось у Ямвлиха (Введение в арифметику Никомаха 105.11 Pist.). Вариант
названия в основных рукописях - Τιμαίω Λοκρώ περί ψυχάς κόσμω και φύσιος -
ограничивает содержание описанием мировой души и природы, в то время
как о человеческой (отдельно взятой) душе, соответственно, речи не идет.
У других авторов, таких как Тавр, Прокл, Суда и в Схолии к платоновскому
Тимею, не сохранилось никакого названия, а только описание содержания
трактата (περί φύσεως у Прокла (in Tim. 1.1,9b Diehl; Схолии к платоновскому
«Тимею» 20а, 279 Greene; Суда s.v. «Тимей Локрский»), περί της του παντός
φύσεως у Прокла (in Tim. I, 13.13), περί του παντός (in Tim. 1.7.20), περί του
παντός ώς γενητοϋ у Тавра (Иоанн Филопон de aet. mundi 6.8, p. 145 Rabe)).
Особую роль в выборе заглавия сыграли, конечно же, некоторые упоминания
в Тимее. 27а4 περί φύσεως του παντός; 27с4: περί του παντός; 28b5: περί παντός;
29c4: πολλών πέρι, θεών και της του παντός γενέσεως. Нет никакого сомнения в
том, что в выборе имеющегося названия фальсификатор опирался на эти
места из Тимея. Похоже, платоновскую традицию больше интересовало
учение о природе, благодаря чему в названии трактата прочно утвердилась
только первая часть - О природе.
Трактат Тимея Локрского начинается сразу же с описания основных
принципов без всякого лирического вступления, которое представлено у
Платона в продолжительном рассказе об Атлантиде. Напротив, для Прокла
это было важным моментом. Во «Введении» к своему комментарию (4.10)57
он пишет, что миф об Атлантиде раскрывает теорию космоса в образах.
Однако нам нужно быть начеку и помнить о продуманности подделки - в
платоновском диалоге миф об Атлантиде рассказывает не Тимей, а Критий.
А Тимей начинает сразу с рассуждений о Вселенной (περί του παντός), что, в
57 Здесь и далее Прокл цитируется по переводу Месяц (2012). Я благодарю
автора перевода за возможность ознакомиться с ее работой еще до опубликования.

О природе космоса и души 153
частности, и дало подсказку фальсификатору при выборе названия.
Обратимся к подложному сочинению.
Τίμαιος ό Λοκρός τάδε ίφα. По поводу заглавного предложения и
употребления формы прошедшего времени в начале трактата в литературе
развернулась целая дискуссия. Еще Хардер (Harder 1936, 1203-1226) считал,
что это выражение естественно рассмотреть как ошибку или непонимание
древней формулы со стороны фальсификатора. Об этом я уже говорила
ранее.
В своем комментарии к трактату Балтес (Baltes 1972, 29-30) тоже
подробно разбирает начальную формулу. Больше всего его внимание
привлекает тот факт, что в заглавном предложении используется форма
прошедшего времени εφα (претеритум), которое всегда используется в
конце сочинения. Довольно необычно, что автор говорит о своем учении в
прошедшем времени. В качестве аналога подобного явления Балтес
приводит заглавное предложение из фрагмента Алкмеона Кротонского (24 DK,
В 1): Алкмеон Кротонец, сын Пейрифоя, следующее сказал Бротину, Леонту
и Батиллу... (Άλκμαίων Κροτωνιήτης τάδε ελεξε Πειρίθου υιός Βροτίνωι και
Λέοντι και Βαθύλλωι...). Это предложение, по его мнению, выглядит так,
словно три ученика передают наставления учителя. Что же в таком случае
означает прошедшее время у ТЛ? Балтес уклоняется от точного ответа,
ограничиваясь лишь предположением в вопросительной форме - может ли
эта работа быть охарактеризована как составленный учеником на благо
потомков конспект лекций известного учителя?
1. Имеется две причины [происхождения] вещей (συμπάντων): ум для
всего, что возникает согласно расчету (κατά λόγον), и необходимость для
того, что возникает согласно силам тел (καττάς δυνάμεις των σωμάτων).
Псевдо-Тимей начинает с универсальных первых принципов, разумного
начала и необходимости. Т. Тобин (Tobin 1985) переводит κατά λόγον
«пропорционально» (ср. ТЛ 14, 15, 19, 41), В. Марг (ad loc.) - как «разумно»,
так как этой причине другая противопоставляется по необходимости, то
есть одно случается в силу веления разума, а значит продуманно и заплани-
рованно, а другое по принуждению, в силу необходимости. Согласимся с
М. Балтесом (ad loc), который считает, что κατά λόγον лучше переводить
«по расчету», что подразумевает поведение согласно математическим от-

154 Тимей Локрский
ношениям. А принципом такой математической упорядоченности является
ум. То есть нечто бывает по расчету, а нечто - по необходимости.
Отмечу еще раз, что обсуждение того, что «возникает силой
необходимости» (τα δι' ανάγκης γιγνόμενα), у Платона начинается только со второй
части речи Тимея (47е5). В первой части платоновский Тимей говорит
только о Демиурге. А ТЛ упоминает о необходимости как причине лишь
здесь и в восьмом пункте. Во всем остальном трактате о ней больше не
говорится. Необходимость является принципом насильственных действий по
отношению к силам элементарных тел, то есть к их свойствам, таким как
тепло, холод и т. д. Далее ТЛ характеризует два первопринципа:
Из этих двух причин та, что имеет природу благого, называется богом и
началом наилучших вещей; следующие же за ней причины являются
сопутствующими и сводятся к необходимости.
Теперь ум называется богом и принадлежит природе блага, при этом
второй принцип - необходимость (который, кстати, позже будет отождествлен с
материей) не принадлежит природе зла. Однако текст допускает другую
интерпретацию, а именно, если необходимость противоположный уму
принцип, то она должна принадлежать природе зла.58 Ни в ТЛ, ни у Платона
прямо об этом не сказано. Балтес считает, что привязывание материи к
природе зла происходит только после Ксенократа, но это отдельный и весьма
интригующий вопрос, поиск ответа на который занимает уже не одно
поколение антиковедов. То, что ум называется богом, может также происходить
из текста Платона (39е7), который допускает двоякую интерпретацию:
«...недостающее бог решил восполнить, чеканя его в природе образца.
Сколько и каких видов усматривает ум в живом как оно есть, столько же и
таких же он решил осуществить в космосе». Ум и бог были однозначно
отождествлены Ксенократом (фр. 15 Heirize), такое представление мы встречаем и
у Аристотеля в Метафизике (1072Ь20 и далее), а также в некоторых
псевдопифагорейских трактатах, таких как Псевдо-Пифагор 186.18, Псевдо-Экфант
84.4, Псевдо-Онат 139.5 (как и ранее, пагинация псевдопифагорейских
сочинений дается по изданию Теслеффа).
58 Примерно в этом ключе рассуждал позже Плотин и некоторые другие
неоплатоники. Подробнее о трактовке материи как злом принципе см. статью Бородай
1988,112-132.

О природе космоса и души 155
Как и у Платона, необходимость не стоит на одном уровне с умом, она
является принципом возникновения вторичных вещей. «Правда, ум
одержал верх над необходимостью, убедив ее обратить к наилучшему большую
часть того, что рождалось» (Тимей 48а). Может ли это высказывание
указывать на то, что если бы ум не убедил необходимость обратить к
наилучшему все порожденное, то порожденное стало бы злым? Платон об этом
умалчивает, то же делает и автор нашего трактата.
В целом этот раздел соответствует платоновскому Тимею. Но то, что у
Платона вплетается в ткань диалога постепенно, в ТЛ излагается с самого
начала и представлено как догматическое описание основ мироздания и
порядка возникновения космоса. Автор трактата сразу сообщает нам, что
имеется две причины, три области бытия (идея, материя, чувственно
воспринимаемое), их взаимоотношения - идея и материя в качестве
прародителей чувственно воспринимаемого. Вот как он говорит об этом:
2. Совокупность всех вещей трояка: идея (ίδέαν), материя (ϋλαν) и
чувственно воспринимаемое (αίσθητον), которое является как бы потомком
их обеих. 3. Идея - вечная, не рожденная и неподвижная, неделимая и
имеет природу тождественного, умопостигаемая и является образцом
для всего рожденного, что пребывает в состоянии изменчивости. Таким
вот образом следует говорить и мыслить об идее. 4. Материя (ϋλαν) же
является пластической массой и матерью, кормилицей и породительни-
цей третьей сущности, поскольку, восприняв в себя подобия и как бы
запечатлев их, создает эти вот порождения.
Такое систематизирование и сухость терминологии являются
признаками разработанного школьного метода. ТЛ никогда не говорит об идее во
множественном числе, но это не значит, что он не принимает
множественность идей (см., например, ТЛ 11 и далее). Платон же, напротив, редко
говорит об идеях в единственном числе. Между ιδέα и είδος ТЛ различия не
проводит. Под неподвижностью идеи ТЛ, вслед за Ксенократом (фр. 30 Н),
подразумевает неизменность ее сущности.
Аристотелевское понятие материи (εξ ού, то, из чего происходит
возникновение) у ТЛ занимает место платоновской «хоры (χώρα)» (έν φ, то, в чем
происходит возникновение). Все три эпитета материи - пластическая масса, мать и
кормилица - встречаются у Платона в разных местах. ТЛ же приводит их
вместе. Кроме того, у Платона хора не обладает порождающей силой, она лишь

156 Тимей Локрский
восприемница. У ТЛ же материя «завершает» воспринятое - «после того как
образы были ею восприняты и словно бы отпечатаны, она дает рождение».
Именно в этом качестве идея сравнивается с мужским принципом и отцом, а
материя - с матерью и женским принципом, который, в отличие от позднего
платонизма, в античной философии не всегда считался полностью пассивным.
Свидетельств тому достаточно, см., например: Эсхил, фр. 44 Nauck, Аристотель
О рождении животных 768а18, Диодор 1.80.3, Анонимный комментарий к «Те-
этету» 51.4.
В последующей традиции эти две точки зрения продолжают
развиваться. Одни платоники считают материю и даже низшую часть души
полностью пассивной, другие же настаивают на ее активном (и нередко злом)
действии. То же относится и к душевным движениям. Второй точки зрения
придерживалось, разумеется, меньшинство. Примеры общеизвестны:
Плутарх, Аттик, Нумений и философствующие гностики.59 Сравним, к
примеру, изложение мнений платоников в несохранившемся трактате О душе
Ямвлиха (фр. 23 Диллон-Финамор; Нумений, фр. 43):
Причиной, приводящей к нисхождению души, согласно Плотину,
является «исходная инаковость», по Эмпедоклу - «бегство от бога» (фр. 115
DK), по Гераклиту - «изменчивый покой (της έν τω μεταβάλλεσθαι
άναπαύλης)» (φρ. 84a DK),60 согласно гностикам - «паранойя или
отклонение (παράνοιας ή παρεκβάσεως)», а согласно Альбину - «ошибочное
решение свободной воли». Некоторые из них расходятся со своими
предшественниками и, прилепив каким-то образом извне зло к душе,61
считают его происходящим из материи, как нередко говорят Нумений и
59 Подробнее соответствующие разделы книг Диллона 2002, Афонасина 2007 и
наше издание фрагментов Нумения и свидетельств о нем (ниже, гл. 9).
60 Эннеады 4.8 [6] 1.11-23, причем позиция Эмпедокла возводится к Пифагору.
Ср. также Энн. 5.1 [10] (понятия «дерзости» и «инаковости»).
61 Имеются в виду «астральные» влияния на душу, которые буквально
«приплетаются» к ней как сорняки при ее прохождении через небесные сферы. В связи с
Альбиной ср. гл. 25 Дидаскалика Алкиноя, где перечисляются три возможных причины
падения души: воля богов, невоздержанность и любовь к телесному. Ошибочный,
хотя и свободный выбор ближе всего ко второй причине.

О природе космоса и души 157
Кроний, из самих тел, как считает Гарпократион,62 или из растительной
и неразумной [частей] души, как весьма часто утверждают Плотин и
Порфирий.63
Прокл в своем Комментарии к «Тимею» посвящает отдельный раздел
обсуждению природы материи в ее связи со злом.64 Однако вернемся к
Тимею Локрскому и продолжению четвертого раздела:
Этот вид материи называет он (Тимей) вечным, хотя и не
неподвижным, самим по себе (κατ' αύταύταν) лишенным образа и очертания,
воспринимающим, однако, любой образ. Другой же вид материи разделен в
телах (ταν δε περί τα σώματα) и имеет природу Иного. О материи
говорится также как о месте и пространстве.
Под «не неподвижной» подразумевается пассивная подвижность -
сначала материя воспринимает идею, после чего следуют пассивные
изменения.
κατ αύταύταν... противопоставляется здесь ταν δε περί τα σώματα...
Видимо, автор пытался представить два вида материи: материя в себе и
материя в телах, то есть аристотелевское деление на первичную и вторичную
материю. Это деление прослеживается и в выражении «безобразный в себе,
однако воспринимающий любой образ» (άμορφον δέ κατ αύταύταν -
δεχομέναν δέ πάσαν μορφάν). Вторичная материя уже оформлена,
воплощена в телах, она подлежит делению вместе с телами. Ничего похожего у
Платона мы не найдем. О том, что материя имеет природу иного, у Платона
также нет прямых высказываний.
62 Гарпократион - ученик Аттика. Подробнее о нем см. Диллон 2002, 264-267.
В комментарии на это место Диллон отмечает, что Ямвлих мог иметь в виду главу 8
трактата 1.8 [51] Плотина, где последний критикует точку зрения тех, кто возводит
зло к материи и считает пагубным всякое воплощение. Источником зла скорее
следует считать форму, активное начало в сложном теле, причем только тогда, когда
она смешивается с материей.
63 Напр., Плотин, 4.4 [28] .44.31 (о неразумных «природных» порывах души);
Порфирий, О воздержании 3.27 («движения и потребности неразумной природы -
первый источник несправедливости»), 4.20 («страсти загрязняют душу») и др.
64 Сохранился и отдельный трактат Прокла о зле, оказавший влияние на
последующую традицию. См. новый перевод Opsomer-Steel 2003.

158 Тимей Локрский
5. Итак, существуют два упомянутых начала, из которых форма есть
мужское начало и отец, а материя - женское начало и мать. Третьим же
видом сущего являются их отпрыски. 6. Поскольку же их всего три, то
они познаются тремя способностями: идея познается умом через
научное познание, материя - незаконным умозаключением (τον δ' ϋλαν
λογισμψ νόθψ), поскольку ее никак нельзя постичь прямым путем, но
только по аналогии, а порождения этих двух начал - через восприятие и
мнение.
Материя не может быть воспринята до тех пор, пока она не разделена,
поэтому она схватывается по аналогии. Это учение впервые
актуализируется в перипатетической традиции. Так, по словам Аристотеля (Физика
191а7): «Что касается лежащей в основе природы, то она познается по
аналогии: как относится медь к статуе, или дерево к ложу, или материал и
бесформенное [вещество] еще до принятия формы ко всему обладающему
формой, так и она относится к сущности, к определенному и
существующему предмету». Можно сказать, что так понятая аналогия ничем не
отличается от пропорции, а это пифагорейское изобретение, что как раз было
важно для автора трактата ТЛ.
Как и позднейшие платоники, понятие «материи» Тимей Локрский
заимствует у Аристотеля. Платон этого термина в указанном смысле не
употребляет. Как и в других подобных случаях, в соответствующем месте
Тимея (52а) место материи занимает природа, «нечто подобное идее и
носящее то же имя - ощутимое, рожденное, вечно движущееся, возникающее
в некоем месте и вновь из него исчезающее, и оно воспринимается
посредством мнения, соединенного с ощущением». Мы видим, что о познании по
аналогии речи вообще не идет. А то, что Платон называет «матерью и
восприемницей», никак не может быть понято как аристотелевская материя,
ведь он сам говорит: «А потому мы не скажем, будто мать и восприемница
всего, что рождено видимым и вообще чувственным, - это земля, воздух,
огонь, вода или какой-либо другой [вид], который родился из этих четырех
[стихий] либо из которого они сами родились» (51а). Но они
(первоэлементы) пребывают в ней и своим движением приводят в движение и
вместилище. «Она и растекается влагой, и пламенеет огнем, и принимает формы
земли и воздуха, и претерпевает всю череду подобных состояний, являя
многообразный лик...» (52е). Будучи изначально в нерасчлененном состоя-

О природе космоса и души 159
нии, элементы претерпевают там изменения и разделяются. Это и есть тот
субстрат, из которого позже бог создает космос, но все же не само
«вместилище», которое Платон называет пространством (52а). Вот оно-то и
познается путем незаконного умозаключения: «...оно вечно, не приемлет
разрушения, дарует обитель всему рождающемуся, но само воспринимается
вне ощущения, посредством некоего незаконного умозаключения, и
поверить в него почти невозможно» (52b). Этот вид сущего будет назван
неоплатониками первичной материей.65
В целом, вопрос очень сложен и породил множество толкований, как в
Античности, так и в наше время. Платон не был догматиком и не давал
окончательных ответов, что принесло множество интересных плодов, созревших,
перефразируя слова Уайтхеда, «на полях» его сочинений и обогативших
европейскую философскую и научную мысль. Тимей Локрский, не желая
углубляться или просто не поняв это место, упрощает картину. Он говорит о
трех родах Платона - идее, чувственно воспринимаемом и матери, которую
он называет материей, так как не улавливает тонкой разницы между
аристотелевскими и платоновскими первыми принципами. Платон не случайно
называет третий род «матерью и восприемницей», ведь то, в чем происходит
рождение, - это не то же самое, что рождается. Воспринявшее элементы
вместилище лишь способствует их изменению, само его не претерпевая. Таким
образом, аристотелевская материя - это вещество, которое содержится во
вместилище, но не само вместилище. Но в ТЛ 6 мы этого различия не
увидим. Пытаясь привести две картины в единое целое, он приравнивает
познание по аналогии к незаконному умозаключению, то есть чему-то,
познаваемому лишь косвенным образом. При этом то, что он называет ϋλη,
по смыслу ближе платоновской восприемнице, поскольку возводится в ранг
первопринципа. Этим и интересен трактат Тимея Локрского.
Напротив, его «современник» Псевдо-Окелл придерживается
совершенно аристотелевской трактовки материи как материала, рассматривая ее
в качестве всеобъемлющего субстрата (πρώτως δέ ΰλη το πανδεχές, κοινόν
γαρ υπόκειται πάσιν):
65 Подробно об этом пишет Т. Ю. Бородай в вышеупомянутой статье «О двух
трактовках материи в античном платонизме».

160 Тимей Локрский
και ή ύλη δέ προς άνδριαντοποιητικήν και προς κηροπλαστικήν. δυνάμει
<μέν> ούν πάντα εν τούτω πρό της γενέσεως, συντέλεια δέ γενόμενα και
λαβόντα φύσιν. εν ούν δει τούτο πρώτον ύπεΐναι προς τό γίνεσθαι γένεσιν
(Π.3.10-13 Harder).
...[иначе] относится материя к скульптуре и изваянию из воска; ведь
потенциально все вещи в ней [материи] до возникновения; и достигают
совершенства, возникнув и приняв природу. Значит, во-первых, она
[материя] необходима для того, чтобы возникшее существовало...
Во-вторых, согласно Океллу, необходимо наличие
противоположностей, что ясно указывает на аристотелевский ход мысли. В самом деле, в
трактате О возникновении и уничтожении (329а20-25),66 настаивая на том,
что «существует некая материя воспринимаемых чувствами тел», которой
всегда сопутствуют противоположности, но которую невозможно
помыслить как нечто отдельное от них, Аристотель говорит так:
Ошибаются те, кто помимо названных нами четырех элементов
признают одну-единственную материю, телесную и отдельно
существующую. Ведь такое тело не может существовать без воспринимаемых
чувствами противоположностей... Написанное в Тимее не заключает в
себе никакого определения, потому что он (Платон) не сказал ясно,
существует ли отдельно от элементов все восприемлющее... Далее, он
низводит элементы, хотя они имеют объем, к плоскостям, но
невозможно, чтобы плоскости были кормилицей и первой материей (2.1,
329а10 ел., пер. Т. А. Миллер).
В поздней античности происходит примечательная аберрация. Так,
Симпликий был уверен в том, что термин λογισμός νόθος у Платона и
заключение по аналогии для познания материи у Аристотеля были
позаимствованы ими обоими у Тимея Локрского (Комм, к «Физике» 227.18 ел.;
229.2 ел.)!
Итак, в комментируемых параграфах автор трактата подводит итог своей
теории о первых началах, которая, как видим, далеко отстоит от
платоновского Тимея. Идеи Платона заменяются одной универсальной идеей,
необходимость объединяется с пространством и аристотелевской материей, причем
66 Аналогичным образом Аристотель рассуждает и в Физике 16-7.

О природе космоса и души 161
к ним добавляется третье начало (или причина) - бог. Такая интерпретация
становится общим местом в платонизме II в. н. э. См., например, пересказ
учения Платона у Ипполита (Опровержение всех ересей 1.19), Дидаскалик Ал-
киноя и др. В изложении Ипполита первых начал также три: бог, материя и
парадигма. Отождествляет хору и восприемницу и Прокл в Платоновской
теологии (4.33.17-25):
Действительно, рассматриваемый чин является женственным,
порождающим и производящим все на свете благодаря умопостигаемым
силам. Именно по этой причине Платон назвал его местом (τόπον), так как
соответствующая триада> есть восприемница отеческих причин,
вынашивающая в себе порождающие силы богов и производящая их на
свет в виде ипостасей последующего. В самом деле, дав материи
наименование «место видов» (τόπον ειδών), он называет ее матерью и
кормилицей логосов, нисходящих в нее из сущего и от отеческой причины.67
Платоновскую χώρα он заменяет аристотелевским τόπος, но смысл от
этого не меняется - для Прокла было очевидно, что пространство, то, что
приемлет виды, и материя - это одно и то же.
В отличие от «средних» платоников, вроде философов «школы Гая» или
Нумения, Тимей Локрский не расширяет свою метафизическую схему далее
и не вводит типичное для них высшее божество, мыслями которого могли
бы оказаться идеи. Выше этих трех начал нет ничего.
Далее автор трактата представляет платонико-пифагорейское учение об
оформлении тела космоса, что примерно соответствует Тимею 28a-34b,
52d-53b.
7. Итак, прежде чем речь пойдет о рождении небес (Πριν ών ώρανόν
λόγψ γενέσθαι), существовали идея (ιδέα) с материей (ΰλα) и бог, творец
наилучшего (θεός δαμιουργός τώ βελτίονος). Но так как более раннее
(πρεσβύτερον)68 лучше более позднего и упорядоченное (τό τεταγμένον)69
беспорядочного, то бог, в своей благости, увидев как материя принимает
67 Перевод Л. Ю. Лукомского.
68 Имеется в виду то, что онтологически раньше.
69 Букв, τό τεταγμένον причаст. пасс, от τάσσω - ставить, класть, расставлять,
располагать или помещать, полагать, устанавливать, определять.

162 Тимей Локрский
форму и всячески изменяется, причем беспорядочно, пожелал привести
ее в порядок, переведя ее из неопределенного изменения к
упорядоченному состоянию, чтобы разделение материи в телах происходило
согласованно, а не самопроизвольно.
Выражение λόγω γενέσθαι имеет параллельные места у Платона:
Тимей 27а7 «которые в его речи претерпят рождение», 55d7 «и начнем
разделять на роды, только что рожденные в нашем слове», Критий 106а4 «Богу
же, на деле пребывающему издревле, а в слове возникшему ныне». Этот
оборот означает просто то, о чем мы говорим, «возникший в слове» - это
предмет, о котором идет или шла речь. Самым убедительным выглядит
место из Тимея 52d4: Ούτος μέν ούν δη παρά της έμής ψήφου λογισθείς έν
κεφαλαίω δεδόσθω λόγος, δν τε και χώραν και γένεσιν είναι, τρία τριχή, καΐ πριν
ούρανόν γενέσθαι, где λόγος употребляется в значении «вывод», a ψήφου
λογισθείς подсчет камешков, то есть «взвешав все мнения (или подсчитав
голоса), краткий вывод таков...». Здесь можно наглядно проследить, как
Псевдо-Тимей сокращает фразу Платона до πρίν ών ώρανόν λόγψ γενέσθαι
ήστην ιδέα τε καΐ ϋλα και ό θεός δαμιουργός τώ βελτίονος. Он употребляет те
же слова, но без «лишних» витиеватых оборотов. При этом стремление
сэкономить место может привести к неожиданным поворотам. Появляется
соблазн перевести это место как «небо было создано словом (или в слове)»,
который неизбежно приводит к библейскому толкованию этого места и
онтологизации «слова», что, конечно же, недопустимо. Марг переводит
λόγω как «der Darstellung nach...», что можно перевести как «согласно
представлению» или «по выражению». И в самом деле, после этого параграфа,
подведя краткий итог предыдущему, Псевдо-Тимей переходит к
сотворению космоса.
Вначале мы видели, что ТЛ называет две причины - бог-ум и
необходимость. За ними он перечисляет два начала - идею и материю. Больше о
необходимости ТЛ не упоминает. Далее речь идет об одной причине - боге,
и двух началах - идее и материи. Причина забвения принципа
необходимости заключается в том, что у самого Платона не ясно, как относятся друг к
другу необходимость и «хора». Позже у таких авторов, как Нумений (Test.
30 Leemans) и Калкидий (268 р. 273.15; 271 р. 275.12), необходимость и
«хора» сближаются так тесно, что могут даже идентифицироваться. Само же
учение о трех принципах, как считает Балтес, может служить признаком

О природе космоса и души 163
того, что трактат происходит со времен после Антиоха Аскалонского
(ок. 130 до н. э.- 68 до н. э.). Однако ясно, что рассматриваемое положение
носит слишком общий характер, чтобы указывать на кого-то определенно.
Три принципа представлены в этом месте как предшествующие миру,
но не во временном континууме, а как образы. Прокл во второй книге
своего Комментария к «Тимею» (101.9) цитирует это место из ТЛ, чтобы
доказать, что возникновение космоса в Тимее не следует понимать как
происходящее во времени.
Примечательным в этом отрывке является представление о том, что
материя еще до упорядочивания воспринимает идею. Возможно, ТЛ таким
образом хотел отметить, что материя никогда не бывает бесформенной.
Общая метафизическая схема, представленная в первых семи разделах,
выглядит довольно запутанной. Сначала ТЛ говорит о двух причинах - уме и
необходимости. Ум называется также богом. Это причины всех вещей,
совокупность которых трояка: идея, материя и чувственно воспринимаемое,
которое является как бы отпрыском первых двух, что имеет прямую параллель
в тексте Платона: «Воспринимающее начало можно уподобить матери,
образец - отцу, а промежуточную природу - ребенку» (50d). О такой тройке
сущностей речь идет в параграфе 5. А в параграфе 7, где ТЛ подводит итог всей
схемы, он говорит о другой тройке: идея с материей и бог. Возвращаясь к
началу, увидим, что была еще одна причина - необходимость, которая
почему-то больше не упоминается. Таким образом, первоначально ТЛ желал
ввести две причины всего и два начала, но в ходе рассуждений сделал эту схему
трехчастной. Возможно, он пользовался разными источниками и не был до
конца удовлетворен содержащимися в них рассуждениями об устройстве
мира. И это, как я отмечала выше, может служить указанием на то, что
трактат ТЛ создавался в период ок. середины I в. до н.э., в период, когда новая
платоническая схема, нашедшая затем отражение у Евдора и других средних
платоников, все еще пребывала в процессе становления.
Со следующего раздела начинается рассказ о сотворении мира богом:
8. Он создал космос из всей материи, положив его [космос] пределом
природы сущего (τάς τω οντος φύσιος), чтобы он охватывал собой все
остальное, как единый (ένα), единородный (μονογενή), совершенный
(τέλειον), одушевленный (εμψυχόν) и разумный (λογικόν) (в самом деле,

164 Тимей Локрский
эти два качества лучше, чем неодушевленное и неразумное), и как сфе-
рообразное тело (поскольку эта форма совершеннее других).
Начиная с этого раздела все бытие уже заключено в космосе. Под
природой сущего имеется в виду, скорее всего, идея. Немного позже в ТЛ 11
говорится о парадигме как о границе умопостигаемого, а о космосе - как о
границе чувственно воспринимаемого. Выражение έμψυχόν τε και λογικόν
напоминает стоическое представление о мире как о разумном живом
существе. Так, например, у Диогена Лаэртия читаем: «Мир - это существо живое,
разумное, одушевленное и мыслящее, как говорят Хрисипп... и Посидоний»
(7.142-143 = Фрагменты ранних стоиков, II, 633, пер. А. Столярова). В
трактате ТЛ этими же эпитетами наделяется некая «истинно сущая природа» и,
видимо, вслед за ней и космос, который она собой охватывает. Таким
образом, под истинно сущей природой, возможно, подразумевается душа,
вдыхающая жизнь в вечный космос. Параллельное место из Тимея 30b послужит
этому предположению хорошей опорой: «Итак, согласно правдоподобному
рассуждению, следует признать, что наш космос есть живое существо,
наделенное душой и умом (ζωον έμψυχον Ιννουν), и родился он поистине с
помощью божественного провидения». Правда ТЛ избегает называть космос
живым существом. Совершенство сферичной формы также присутствует в
платоновском диалоге: «Итак, он путем вращения округлил космос до
состояния сферы, поверхность которой повсюду равно отстоит от центра, то есть
сообщил Вселенной очертания, из всех очертаний наиболее совершенные и
подобные самим себе...» (33b). Идем далее:
9. Пожелав создать наилучшее творение, он создал этот мир (τούτον) как
рожденного бога, который никогда не погибнет по какой-либо иной
причине, кроме бога, который его сотворил, если тот однажды пожелает
его разрушить.70 Но ведь не в природе блага стремиться разрушить
лучшее творение. Потому он остается неразрушимым, не гибнущим и
счастливым.
В τούτον έποίη Марг усматривает выражение, относящееся ко всему
миру, и переводит: «он создал этот мир как сотворенного бога», вместе с тем
Марг выражает сомнение и говорит, что это может относиться лишь к ми-
Букв. - рассоединить на части, развязать.

О природе космоса и души 165
ровой душе, о которой, видимо, речь шла выше (см. рассуждение об
«истинно сущей природе»). Однако, Тимей 34Ь8 может развеять эти сомнения:
«Предоставив космосу все эти преимущества, [демиург] дал ему жизнь
блаженного бога».
10. Космос является наилучшим из рожденного, поскольку происходит
от лучшей причины, которая взирает не на рукотворный образец
(χειρόκματα παραδείγματα), а на идею и умопостигаемую сущность (ές
τάν νοητάν ούσίαν), и то, что сотворено, становится в такой же степени
прекрасным и безукоризненным (άπαρεγχείρητον).
То, что демиург взирает не на рукотворный образец, а на идею, означает,
что не только действующая причина является наилучшей (сильнейшей,
κράτιστος), но и образец. К этому месту имеется прямая параллель в Тимее
28а6-Ь2: «...если демиург любой вещи взирает на неизменно сущее и берет
его в качестве первообраза при создании идеи и свойств данной вещи, все
необходимо выйдет прекрасным; если же он взирает на нечто возникшее и
пользуется им как первообразом, произведение выйдет дурным». Эта
мысль звучит еще раз в 28с5.
Платон не использует выражение νοητά ουσία, он говорит о άμερίστος
ουσία (35al), άίδιος ουσία (37e5), διαιωνίας φύσεως (38Ь8). Вероятно, впервые
выражение νοητά ουσία употребляется Ксенократом (fr. 5-6 H), а потом
Аристотелем в Метафизике 1043Ь30.
11. Оно [сотворенное = космос] является вечно совершенным в области
чувственно воспринимаемого, поскольку его модель содержала в себе
все умопостигаемые живые существа и ничего не оставила за пределами,
но была абсолютным пределом для умопостигаемых вещей, как этот мир
для чувственно воспринимаемых.
Бог творит мир по возможности похожим на совершенный образец, и
по воле бога мир становится совершенным живым существом.
Совершенство (τέλειος) понимается здесь, как и у Платона, в смысле полноты, но
только в области чувственных вещей, поэтому этот мир лучший из всего,
что творит бог. Но бог создает только один мир/космос, и Платон, можно
сказать, отстаивает и защищает эту позицию в разных местах. А во времена
написания трактата ТЛ мнение о том, что мир един, стало уже
догматическим, возможно, поэтому он опускает рассуждения о единственности мира

166 Тимей Локрский
и лишь констатирует этот факт, используя удобное слово «предел». О
космосе как о пределе или границе (ορός) ТЛ говорит в том же смысле, что и
Платон, который, правда, употребляет другое слово: «Но предположим, что
было такое [живое существо], которое объемлет (περιλαβόν έχει) все остальное
живое... как свои части, и что оно было тем образцом, которому более всего
уподобляется космос, ведь как оно вмещает в себе все умопостигаемые живые
существа, так космос дает в себе место нам и всем прочим видимым
существам» (30с).
12. Этот мир является телесным, осязаемым и видимым, состоящим из
земли и огня и лежащими между ними воздухом и водой. 13. Он состоит
из совершенных элементов, которые полностью находятся в нем, так
что ни одна часть не остается вне его, дабы тело всего оставалось
довольным собой и не подвергалось приходящим извне повреждениям
(поскольку не было ничего, кроме этих элементов). 14. Но и внутренним
[повреждениям] тоже, потому что составленное в соответствии с
наилучшей пропорцией находится в равновесии сил (εν ισοδυναμία) и ни
одна часть не оказывает давления на другую и в свою очередь не
угнетается, так чтобы одно претерпевало увеличение, а другое - уменьшение,
но все остается в неразрывной связи (έν συναρμογά) согласно
наилучшему отношению.
Платон проводит четкую параллель между качествами (видимость,
осязаемость и т. д.) и их носителями. Так, этот мир и все, что в нем, может
быть видимым только благодаря огню, а осязаемым благодаря земле (31b).
У ТЛ эта закономерность не прослеживается. Также он не объясняет,
почему воздух и вода должны занимать положение между землей и огнем. Это
место может быть понято в связи с Тимеем 31b8-32b8, где Платон поясняет,
что «два члена сами по себе не могут быть хорошо сопряжены без третьего,
ибо необходимо, чтобы между одним и другим родилась некая
объединяющая их связь..., задачу эту наилучшим образом выполняет пропорция».
И самое главное состоит в том, что если бы тело вселенной было плоским,
то ему достаточно было бы одного среднего члена. «Однако оно должно
было стать трехмерным, а трехмерные предметы никогда не сопрягаются
через один средний член, но всегда через два». О всех достоинствах
объединения согласно лучшей пропорции в трактате ТЛ речь заходит
параграфом ниже (14). Целью привлечения пропорции является самоудов-

О природе космоса и души 167
летворенность космоса - поскольку нет ничего, кроме космоса, то он не
нуждается ни в каком питании извне, поэтому он должен быть αΰταρκες.
Здесь ТЛ вновь соединяет две мысли, которые у Платона обсуждаются в
разных местах: о том, что все содержится в космосе, и о его
самодостаточности. Представление о том, что внешние влияния становятся причиной
упадка, переносится из сферы человеческого общежития на космос. Но в
отличие от социума, космос не подвержен внешним повреждениям, так как
«вне» его ничего нет.71 Выражение έν ισοδυναμία в Тимее не встречается, а
в ТЛ оно заимствуется, как считает Балтес (стр. 61), из области права.
Особенно это видно из предложения, в котором говорится, что ни одна
часть не должна оказывать давления на другую. На место «конституции»
встает построенная в соответствии с геометрическими пропорциями
система сил (δυνάμεις). Συναρμογά - любимое слово неопифагорейцев и
средних платоников.
15. Когда же любые три члена [пропорции], а также интервалы между
ними, находятся в одном и том же отношении друг к другу, тогда, как
мы видим, средний член, согласно порядку справедливости (Δίκας),
относится к первому так же, как третий к среднему, и наоборот, при
перестановке [членов пропорции], при сохранении согласия мест и порядка.
Этот подсчет, однако, невозможно осуществить, не принимая во
внимание равенство сил.
Здесь частично объясняется представление о пропорции. Однако способ
представления в этом параграфе остается запутанным. Первое предложение
построено в соответствии с вышеупомянутым понятием ισοδυναμία. ТЛ
обходится тремя членами, хотя у Платона пропорция построена с четырьмя
членами (см. выше, п. 14).
Различные подходы к проблеме взаимного изменения элементов
подробно анализирует Аристотель в О возникновении и уничтожении
(прежде всего, во второй книге). В своем Комментарии к «Тимею» (р. 296 ел.)
Прокл сначала критикует тех, кто соотносит с каждым элементом лишь
одну силу (огонь с теплом, воздух с холодом, воду с влажностью, а землю с
71 О цельности как доводе в пользу неуничтожимое™ мира подробно говорится
в первой главе трактата Псевдо-Окелла (Harder 1926, 14). Аргументы аналогичны и,
должно быть, восходят к академической традиции.

168 Тимей Локрский
сухостью), резонно замечая, что этого недостаточно для сопряжения
элементов в пропорцию: ни один элемент не будет связан «симпатией» с
другим. «Но некоторые другие, - говорит далее Прокл, - такие как Окелл,
предшественник Тимея, каждому началу ставят в соответствие две силы»,
соотнося огонь с теплом и сухостью, воздух с теплом и влажностью, воду с
влажностью и холодом, а землю с холодом и сухостью. «Это все написано в
его трактате О природе», - отмечает Прокл, что, конечно же, верно (для
этого достаточно обратиться к первой и второй главам дошедшего до нас
текста, приписываемого Океллу). Далее Прокл отмечает, что все они
ошибаются и что для действительно гармоничного сочетания каждому
элементу необходимо поставить в соответствие три силы, что можно
обнаружить в Тимее Платона: огню - утонченность частей, остроту
(разреженность) и способность к перемещению, воздуху - утонченность частей,
тупость (плотность) и способность к перемещению, воде - грубость частей,
тупость (плотность) и способность к перемещению, а земле - грубость
частей, тупость (плотность) и затруднение в перемещении. Тогда,
соответственно, крайние элементы связаны между собой двумя членами
пропорции и чтобы, например, превратить землю в воду, нужно придать ей
способность к перемещению и т. д.
Справедливость (Δίκα) в данном контексте снова отсылает к правовой
сфере - порядок космоса подчиняется Дике. Так думали уже Анаксимандр
(В 1 DK), Гераклит (В 94 DK), Парменид (В 1.14 DK). У Платона в Законах
717d3 и в 905а Дике призвана надзирать за исполнением законов и следует
высшему богу в качестве мстительницы за все неисполненное. В связи с
пифагорейским числовым символизмом стоит отметить следующий момент:
Аристотель в Метафизике (А 5, 985Ь23) сообщает, что «в числах же, как им
[пифагорейцам] казалось, наблюдается много подобий с сущими [вещами) и
процессами, (больше, нежели в огне, земле и воде), дескать, такое-то свойство
чисел есть справедливость, такое-то - душа и ум [нус], другое - удобный
момент, и, можно сказать, все остальные вещи [они определяли] таким же
образом...». Александр Афродисийский в комментарии к этому месту (38,10)
пишет: «Полагая отличительным признаком справедливости
эквивалентность и равенство и находя это свойство в числах, они определяли
справедливость как первое квадратное число [букв, «равностно равное число»], так
как первое число в каждом ряду чисел одного порядка в наибольшей мере

О природе космоса и души 169
соответствует предмету определения. Этим числом одни считали четыре, так
как это первый квадрат, и при этом делится на [две] равные части, и является
равным (поскольку четыре = дважды два), а другие - девять, так как это
первый квадрат нечетного числа - трех, умноженного на самого себя» (пер. А. В.
Лебедева).
Однако в Большой этике (А 1, 1182а11) Аристотель вновь обращается к
числовому символизму у пифагорейцев и пишет, что «справедливость» не
является «квадратным числом», буквально он сообщает следующее:
«Впервые попытался определить добродетель Пифагор, но неверно: сводя
добродетели к числам, он применял неадекватный им метод исследования.
И действительно, «справедливость» не есть «квадратное число» [букв, «рав-
ностно равное число»]». Таким образом, мы имеем дело с
противоположными мнениями: «справедливостью» называется и четверка, и девятка, как
первый квадрат нечетного числа, и, согласно другому мнению,
«справедливость» не может выражаться квадратным числом. Может быть, в этом
кроется одна из причин, почему Тимей Локрский не смог определиться с
количеством начал, называя то два парных начала всего сущего, то три.
Смысл этого раздела в целом состоит в том, что члены космической
пропорции могут меняться, но соответствие мест и структура порядка
остаются теми же.
16. Космос благоденствует как благодаря фигуре (καττό σχήμα), так и
благодаря движению (καττάν κίνασιν): по форме он сферичен, равен
самому себе в любом направлении и способен вместить все остальные
родственные себе фигуры (όμογενέα σχάματα), движение же его
представляет собой вечное круговращение. Только сфера, как покоящаяся,
так и движущаяся, могла быть прилажена к одному и тому же месту
(συναρμόσθαι χώρα), как никогда не покидающая своего места и не
занимающая другое, поскольку равна от середины во всех направлениях.
17. Его совершенно ровная внешняя поверхность не нуждается в
смертных органах, которые у других существ неизбежно присоединяются и
отделяются.
ТЛ сводит воедино обсуждение формы и движения космоса. Здесь он
впервые говорит об отсутствии внешних членов. У Платона порядок
изложения таков: форма (ЗЗЬ2-7), отсутствие органов (33b7-34al), движение
(34а1-7). Под όμογενέα σχάματα подразумеваются пять правильных тел,

170 Тимей Локрский
которые образуют единое тело - сферу. Поэтому они называются
родственными. Представление о связи покоя с движением может происходить из
Законов 893с (в Тимее этого нет): «Говоря о движении на одном месте... ты
разумеешь те вещи, у которых покоится центр, например, когда вращается
окружность колеса, о самом колесе говорится, что оно стоит». Сфера
является уникальной фигурой в данном случае - только у сферы окружность
есть во всех сечениях. Если ее покрасить в один цвет, мы не заметим
движения. В выражении «которые у других существ» (ТЛ 17) следует
усматривать намек на космос как живое существо, каковым ТЛ, в отличие от
Платона, его никогда не называет.
Начиная с параграфа 18, Псевдо-Тимей переходит к вопросу об
оформлении Мировой души, что соответствует Тимею 34Ь-36е. Сначала
описывается смесь, из которой получается Мировая душа, далее говорится о
вхождении души в тело космоса. По существу в этих параграфах Псевдо-
Тимей излагает собственную интерпретацию смысла разделения души.
Учение о первоочередности души в сравнении с телом восходит к Тимею
34Ы0-35а1.
Платон никогда не говорит о «космической душе», как это можно
видеть в тексте Псевдо-Тимея 18-21, скорее просто о душе, которую бог
вкладывает в тело космоса. Душа для Платона является принципом
космического движения не только в Тимее, но и в Законах, Федре, Крагпиле
и Филебе. Уже в древности смешение души считалось самым сложным
местом у Платона (Секст Эмпирик, Против ученых 1.301; Прокл,
Комментарий к «Тимею» 2.212.12). Имеется также большой разброс в толкованиях,
такой, что Плутарх даже был вынужден признать, что он не в состоянии
учесть все интерпретации {О сотворении души в «Тимее», 1012С). Он
приводит наиболее значимые, с его точки зрения, мнения Ксенократа, Кранто-
ра, Посидония и Евдора. Псевдо-Тимея, как уже отмечалось, Плутарх не
знает. Псевдо-Тимей выбирает в качестве базового число 384
(соответствующее место в Тимее - 35b),72 Евдор же следует Крантору (по сообщению
Плутарха), а не «пифагорейцам», как он это обычно делает. По мнению
некоторых исследователей, это может указывать на то, что работа Тимея была
72 Что касается числа 384, то у Платона его нет. Платон говорит только об
отношениях внутри души. Если же выразить эти отношения в числах, то 384 окажется
наименьшей величиной.

О природе космоса и души 171
Евдору недоступна. Однако, на наш взгляд, более надежным будет
предположение о том, что обе эти теории в конечном итоге восходят еще к
временам Древней Академии, так что подобные довольно общие совпадения
сами по себе ничего не доказывают.
В то время как Платон обсуждает четыре типа смешивания, ТЛ
ограничивается двумя: смешение неделимой формы и делимой сущности и
смешение принципов движения. ТЛ интерпретирует Платоновскую αμέριστος
ουσία как αμέριστος μορφά (неделимую форму), т. е., как считает Балтес,
идею. Напротив, μεριστά ουσία занимает место второго ингредиента. И
поскольку ТЛ в четвертом параграфе описывает вторичную материю как περί
τα σώματα μεριστά (ϋλα), то весьма вероятно, что он во втором ингредиенте
Платона усматривает вторичную материю, и здесь под μεριστά ουσία
подразумевается материя. ТЛ не одинок в такой интерпретации. Уже Крантор
понимал под αμέριστος ουσία идею (Плутарх, О сотворении души в «Тимее»
2, 1012F; 3, 1013В). Ему следуют Алкиной (14.1, р. 169.15) и Калкидий (29,
р. 79.9). Против такой интерпретации высказывается сам Плутарх (О
сотворении души в «Тимее» 21,1022F).
За первым смешением следует второе. Принципы движения в ТЛ
описываются как δύο δυνάμιας. Надо понимать, что здесь имеются в виду силы
тождественного и иного, которые у ТЛ описываются как начала (άρχαί)
движения (природы) тождественного и иного. ТЛ видит также в обоих
ингредиентах души Платона принципы для обоих противоположных
движений Мировой души, которые проявляются в движении звезд.
Интерпретация тождественного и иного как принципов движения
напоминает ксенократовское значение обоих ингредиентов как принципов
движения и покоя. Душа у ТЛ смешана согласно гармоническим отношениям, но
сама как гармония (или как число у Ксенократа) не описывается.
В этой связи интересно свидетельство Ямвлиха (О душе, фр. 4-5, Фина-
мор-Диллон),73 который приводит целый каталог мнений о
геометрической и музыкальной природе души, находя в нем место и нашему Тимею:
[Stobaeus, I 364 W] Теперь предлагаю тщательно рассмотреть тех, кто
связывает сущность души с математической сущностью. Из них первый род -
73 Афонасин 2010, 239-245.

172 Тимей Локрский
это фигура (σχήμα),74 кладущая предел протяженности (διάστασις), и сама
протяженность. Именно так определяет ее платоник Север, а Спевсипп
определил ее как «распространенную во всех направлениях форму».75
Причиной же или, скорее, предваряющим их обеих единым можно
назвать ее, дав тем самым наиболее чистое определение.
Число, далее, образует второй род. В самом деле, некоторые
пифагорейцы прилагают его к душе непосредственно;76 Ксенократ - поскольку
она является самодвижущимся числом,77 Модерат-пифагореец [того же
мнения], поскольку она охватывает пропорции (λόγοις περιέχουσιν); как
различительный инструмент бога-творца (κριτικόν κοσμουργοϋ θεοϋ
όργανον) - Гиппас, слушатель («акусматик») Пифагора; по словам
Аристотеля,78 Платон [образует душу], полагая, что первоначальное живое
существо (αυτό το ζωον) состоит из идеи единого и первичных
измерений длины, [ширины] и глубины, определяя единое как ум, двоицу - как
научное знание (επιστήμη), плоское число - как мнение, а объемное
число - как чувственное восприятие.
Рассмотрим теперь гармонию, но не ту, которая присуща телам,
а математическую. Именно ее, то есть, попросту говоря, то, что делает
складными и согласными друг с другом различающиеся между собой
74 Как замечают Диллон и Финамор, сопоставление с Комментарием к «Тимею»
Прокла (2.153, 21) показывает, что здесь возможна описка: согласно Северу
«пределом протяженности» является не фигура, а точка (στιγμή, ση μείον). С другой
стороны, по свидетельству Ямвлиха (Об общих принципах математики 4) точку в
качестве первого принципа фигуры рассматривал Спевсипп.
75 Спевсипп, фр. 54 Тагап. Ямвлих упоминает это определение еще раз в своем
сочинении Об общих принципах математики 9. Полемику вокруг этого сообщения
подробно обсуждает Диллон 2005, 57 ел.
76 То есть тем или иным способом определяют «число души», как об этом
сообщает Аристотель (Метафизика 1.5, 985Ь26). Числом этим может быть единица
(комментарий Александра Афродисийского к этому месту), двойка (Экфант у
Ипполита, Опровержение всех ересей 1.15.2) или четверка (Псевдо-Плутарх 877А, Секст
Эмпирик, Против ученых 4.6).
77 См. Аристотель, О душе 1.2, 404b29; 1.4,408Ь32 ел. = фр. 165 Isnardi-Parente / 60
Heinze. См. Диллон 2005,143 ел.
78 Ср. Аристотель, О душе 1.2,404Ы8-24. Ямвлих обращается здесь к устному
учению Платона.

О природе космоса и души 173
вещи, Модерат и прилагает к душе. Напротив, Тимей (из Локр)
гармонию в душе относит к мере и связи (σύνδεσιν)79 в вещах и живых
существах, и к сотворению всего сущего, [365 W] в то время как Плотин,
Порфирий и Амелий учили, что гармония пребывает в сущностных
предсуществующих разумных принципах (λόγοι); многие другие
платоники и пифагорейцы также рассуждали в том смысле, что гармония
переплетена с космосом и неотделима от небес.80
Далее (параграфы 22-23 трактата) идет таблица с числовыми
отношениями, которую следует считать позднейшей вставкой. О ней мы говорили
ранее. Тобин греческое описание деления мировой души в свой перевод не
включает. Марг и Балтес включают, однако справедливо сомневаются в
том, что подобное математическое объяснение изначально было частью ТЛ.
Стилистически эта часть отличается полнотой деталей и слабой попыткой
придерживаться дорического диалекта. Лишь некоторые объяснения
можно возвести к первоначальному тексту: должно быть, в исходной версии
была простая математическая таблица прогрессий либо таблица с
короткими пояснениями.
Затем Псевдо-Тимей переходит к вопросу о звездах и планетах, что
соответствует нескольким разделам Тимея: 36b-e, 38с-39e, 40a-d.
24. Только ум видит вечного бога - предводителя и творца всего этого.
Каждую из рожденных вещей мы видим при помощи зрения, космос же
[открывается нашему взору лишь] через его небесные части. Будучи
эфирными, они разделяются надвое, так, что одни имеют природу
тождественного, а другие природу иного.
79 Ср. Платон, Тимей 43d (о разрыве связей в душе во время воплощения). В
трактате Псевдо-Тимея точного соответствия с этим высказыванием не содержится
(ближайшая возможная параллель: ТЛ 18-20).
80 Ср. Порфирий, Сентенция 18 и Прокл, Комментарий к ТимеюУ 2.113.8-215.28
и 2.212.3-213.7. В последнем случае, как вслед за Фестюжьером замечают Диллон и
Финамор (с. 87), Прокл не только цитирует Порфирия, который учит о космической
гармонии, но и, со ссылкой на Аммония, приписывает Плотину соответствующее
толкование гармонических пропорций, на основании которых в Тимее 35а
создается душа. См. Ямвлих, Комм, к Тимею, фр. 53 Dillon.

174 Тимей Локрский
Смысл состоит, видимо, в том, что поскольку мы можем видеть
отдельные чувственно воспринимаемые предметы глазами, то приходим к
пониманию чувственного мира как целого только через созерцание небесных
тел, то есть посредством астрономии. И даже здесь наш взгляд остается
частичным. Космос всегда познается как бы от одной части к другой. Мы
никогда не можем охватить его полностью одним взором, но в каждой его
части мы способны узреть порядок, то есть собственно «космос». ТЛ
оставляет в стороне противопоставление «видимый космос - невидимая душа» и
ограничивается рассмотрением противопоставления «видимый космос -
умопостигаемый, вечный бог». То, что небесные тела эфирные, Платон, в
отличие от ТЛ, не говорит. Он считает, что звезды по большей части
состоят из огня, а эфир - это тончайший воздух (Тимей 58d; ср. Федон 11 la—Ь).81
О том, что звезды состоят из пятого элемента - эфира, говорит Аристотель
(О небе 2.7', 289а-Ь). У него идею эфира заимствовал Ксенократ. Но автор
нашего трактата знал сочинения Аристотеля лишь в ограниченном объеме.
Однако ему могло быть доступно Послезаконие, в котором Филипп Опунт-
ский82 от имени Платона рассуждает так: из эфира душа образует живые
существа, «обладающие теми же свойствами, что и остальные роды, но
составленные по большей части из своей собственной природы и лишь в
небольшой части - для связи - из остальных родов» (984с). Под живыми
существами, как мы узнаем, подразумеваются боги, например Зевс, Гера и
все остальные. «Но первыми, - говорит далее Филипп, - зримыми,
величайшими и почтеннейшими из богов, зорко все обозревающими, - надо
признать звезды и все то, что мы воспринимаем вслед за ними» (984d).
Соотнося пять Платоновых тел с элементами, Филипп сопоставляет пятое
тело (додекаэдр, которому Платон отвел роль космоса как целого - Тимей
55с) с эфиром: «После огня мы поместим эфир...» (Послезаконие 984b),
понятым, вслед за Платоном (Тимей 58d, Филеб 109b и др.) как «тончайший
воздух». Звезды - огненной природы (98le), боги - эфирной, остальные
души - воздушной. Движение этих первых незаметно взору человека, и
именно это позволило некоторым безумцам, как говорит Филипп Опунт-
ский, утверждать, будто звезды не имеют души, что как раз не верно (982d).
81 Подробнее о литературном наследии Платона и учении об эфире как пятом
элементе см. Месяц 2002,75-127.
82 Подробнее о Филиппе Опунтском см. Диллон 2005, 221 ел.

О природе космоса и души 175
Усматривать связь этого места из Послезакония с рассматриваемым
разделом трактата Тимея Локрского позволяет еще и то, что в них обоих речь
идет о планетарном движении, которое в обоих же случаях имеет деление на
природу тождественного и иного. И все же ничто в нашем тексте не
указывает на то, что для ТЛ эфир был пятым элементом и тем более особой формой
воздуха. Поэтому не исключено, что он следует здесь стоическому учению о
том, что эфир - это форма огня, которая не сжигает и губит, а дарит всему
жизнь (так думали Зенон, Клеарх, Хрисипп, а также Посидоний в сообщении
у Стобея I 206.19). Эфирной, то есть состоящей из «небесного элемента»,
душу считал и Гераклид Понтийский (фр. 99 Werhli, Иоанн Филопон, О душе 9),
причем по его представлению эта квазиматериальная субстанция имела
световую природу.
25-29 - О движении небесных тел.
Разделение вращения иного согласно гармоническим пропорциям
соответствует заключительному мифу из Государства 671b, где на валах сидят
сирены и каждая издает звук определенной высоты, из чего получается
стройное созвучие. В мифе об Эре Платон говорит о восьми валах, но
планет в его космической системе все же семь. ТЛ также пишет о семи
планетах. Подробно вопрос о соотношении разных систем космической
гармонии рассматривает В. Буркерт.83 Гармоническое устройство космоса
(гармония сфер) было излюбленной мыслью пифагорейцев. ТЛ, как и
другие платоники (Плутарх, О сотворении души в «Тимее» 1028А; Макробий,
Комментарий на «Сон Сципиона» 2.3.14), интерпретирует αρμονικοί αριθμοί
в разделении души (п. 19) как интервалы движения планет.
Далее следует описание движения отдельных планет согласно их
расстоянию от Земли. Порядок планет: Луна, Солнце, Меркурий, Венера, Марс,
Юпитер, Сатурн. У Платона Венера находится после Солнца и перед
Меркурием. В античности платоновская последовательность пользовалась
большей популярностью, нежели альтернативный порядок: Солнце,
Меркурий, Венера. Отдавая предпочтение последнему, ТЛ зарекомендовал себя
как неортодоксальный платоник.
83 Burkert 1972, а также мой перевод главы «Астрономия и пифагореизм» из этой
книги (ΣΧΟΛΗ 5.2 [2011] 234-311).

176 Тимей Локрский
«...звезда Геры, которую большинство называют звездой Афродиты и
Светоносной» (ТЛ 26) - такое популярное название для Венеры
подразумевает, что это только утренняя звезда и что единственной утренней звездой
является Венера. Однако, автор ТЛ желает показать, что такие
представления ошибочны. Венера может появляться и вечером, кроме того, восходу
Солнца может предшествовать появление и других звезд, и в этом смысле
они тоже могут быть «светоносными».
В 27 параграфе речь идет об идентичности «утренней» и «вечерней»
звезды. В Тимее этому нет никакого соответствия. Но есть упоминание о
том, что большинство ничего не смыслит в астрономии (например, 39с5).
Пастухи приводятся в качестве хорошего примера того, что даже те, кто
проводит много времени под открытым небом, все равно имеют самые
примитивные представления о восходе и закате звезд. Здесь уместно
вспомнить характеристику Тимея у Платона (27аЗ) как глубокого знатока
астрономии.
Три другие планеты (Марс, Юпитер и Сатурн) в Тимее не называются по
имени, о них говорится лишь как о входящих в число семи планет (38с-е).
Параграф 29. Дневное движение Солнце совершает согласно движению
сферы неподвижных звезд, поскольку оно вращается вокруг нее, а год оно
завершает согласно своему собственному движению по эклиптике. То, что у
Платона названо движением Иного, у ТЛ называется собственным
движением планет.
«...продвигаясь за один день на один градус (κατά μίαν μοϊραν)»: μοίρα в
значении «градус» (1/360 окружности) впервые встречается в работах Гип-
сикла и Гиппарха.84
30. Эти периоды называются отрезками времени, которое бог создает
вместе с космосом. Поскольку до космоса не было звезд, а потому и
никакого года и небесных круговоротов, которыми это сотворенное время
измеряется. Оно [время] является образом (είκών) несотворенного
времени, которое мы называем вечностью. Как это небо сотворено по
вечному образцу, умозрительному космосу, так и это время вместе с
космосом сотворено по образцу, которым является вечность.
84 Это место является также terminus post quem для датировки ТЛ, о чем я уже
писала выше.

О природе космоса и души 177
Эта небольшая лемма о времени примерно соответствует разделу Тимея
37с-38с. Нововведением ТЛ здесь можно считать толкование αιών как
άγέννατος χρόνος и парадигмы как ιδανικός κόσμος (словоупотребление
уникально, о чем подробнее см. Runia 1999, 158).
То, что время - это образ вечности, сказано у Платона в 37d5. Но αιών
никогда не называется άγέννατος χρόνος. Положение о том, что вечность -
это несотворенное время, является характерной чертой той школы, к
которой принадлежал ТЛ. Похожую мысль мы можем увидеть у Нумения (фр. 5
des Places /14 Leemans)85: «...бытие - это не то, что было, не то, что
становится, но всегда то, что есть сейчас, в настоящем времени. Если кто-нибудь
решит переименовать это настоящее (ενεστώτα) в вечность (αιώνα),86 то я с
ним соглашусь». Здесь αιών интерпретируется как время (χρόνος ένεστώς),
причем время постоянное (в противоположность становящемуся, текучему
или рожденному), абсолютное настоящее. У ТЛ αιών означает образ жизни
умозрительного космоса и вечного бога.
Следом идет оригинальное соображение Псевдо-Тимея о Земле как
планете и элементе, которое находит некоторое соответствие в Тымее 40Ь-с.
Обсуждаются две основные темы: покоящаяся в центре Земля как страж
времени; и Земля как старейший элемент. Вторая может считаться одной из
ранних интерпретаций Тимея 40с2.
31. Земля, помещенная в середине, становится очагом («Гестией») богов
и рубежом тьмы и рассвета, она порождает закаты и восходы
относительно линии горизонта (κατ άποτομας τών οριζόντων), которые мы
определяем по лучу зрения и линии земли (τςι άποτομςι τάς γάς).87 Она
старейшая из тел внутри небес (ώρανώ σωμάτων). Никогда не может
возникнуть вода без земли, а также воздух без воды, не осталось бы и
огня, лишенного влаги и материи, которая воспламеняется. Так что
земля является корнем всего и основой всего (βάσις τών άλλων), и она
опирается (έρήρεισται) на свой наклон к центру.
85 ΣΧΟΛΗ 3.1 (2009) 219.
86 Тимей 37еЗ-38Ь2, цитируется Евсевием (Приготовление к Евангелию 9.9.7)
незадолго до этого.
87 Букв, άποτομά, отрезок. Мы определяем закаты и восходы небесного тела по
отношению к линии горизонта, находясь в определенной точке на поверхности
земли.

178 Тимей Локрский
Срединное положение Земли обсуждается у Прокла (Комментарий к
«Тимею» 3.138.3 ел.), который этот параграф из ТЛ (напомню, для него это
подлинный текст!) привлекает в подтверждение мнения о неподвижности
Земли у Платона. Описание Земли как Гестии древнее Платона: его можно
встретить уже у Софокла (фр. 558 N.) и Еврипида (фр. 994 N.). Позже
стоики этимологически возводили название Гестии к ее неподвижности. Так,
например, стоик I в. н. э. Корнут пишет в Греческом богословии 28: δια το
έστάναι δια πάντων Έστίαν προσηγόρεθσαν οι παλαιοί. Правда, еще раньше
Клеанф (SVF Ι, φρ. 500) считал, что «небесный свод пребывает на месте, а
земля вращается по косому кругу, оборачиваясь одновременно вокруг
своей оси». ТЛ употребляет выражение εστία θεών, чтобы подчеркнуть ее
неподвижность. Такая интерпретация роли Гестии впоследствии получила
развитие в платоническом толковании Халдейских оракулов.
На место богов ТЛ ставит элементы. Он интерпретирует платоновский
миф в рамках естественной философии - Земля здесь не божество, а
элемент. Она - корень всего и все поддерживает (βάσις των άλλων), сама не
нуждаясь ни в какой внешней опоре. Поэтому ее элемент - куб, самое
устойчивое из платоновских тел.
Это становится очевидным в следующем разделе трактата о
первоэлементах, откуда хорошо видно, какое большое значение автор трактата
придает земле, не только как основе мироздания, но и как элементу, подробно
описывая ее свойства в качестве куба. Здесь ТЛ начинает сравнительно
детальное описание природы первоэлементов. В Тимее Платона можно об
этом прочитать в двух местах: 31b-32c и 53с-61с. В параграфе 32 Псевдо-
Тимей снова высказывает свое мнение о принципах. Он повторяет
параграф 5 и истолковывает чувственно воспринимаемые вещи (которые
являются отпрыском материи и идеи) как математические элементарные тела,
что не может не напомнить учение «наследников Платона» в Древней
Академии. Параграф 33 повествует об основных видах треугольников, 34 - о
теле Земли, 35 - о четырех основных фигурах, 36-38 - о проникновении тел
друг в друга. Эти рассуждения практически без изменений следуют
платоновскому тексту. Изложение элементарных тел идет в русле учения о
единстве космоса благодаря пропорции элементов (39-41). В последнем
параграфе этого раздела (42) излагается учение о разновидностях четырех
основных элементов.

О природе космоса и души 179
В согласии с Тимеем Платона (39e-45b, 69d-74e) следом идет раздел об
оформлении людей и других живых существ. Рассказывается о создании
индивидуальной души по аналогии с мировой, о ее способностях (силах),
об устройстве тела и его связи с душой и т. д.
43. После устроения космоса задумал он рождение смертных существ,
чтобы космос был завершенным, созданным полностью по образцу (ταν
εικόνα). 44. Смешав и разделив человеческую душу в соответствии с той
же пропорцией и из тех же сил (δυναμίων), он распределил ее и наделил
изменчивой природой. И природа, следуя за ним в процессе творения,
порождает смертных однодневных существ.
Образец содержит четыре вида живых существ, один божественный и
три смертных. Слепок, космос, если он полностью соответствует образцу,
должен содержать в себе все эти виды, так что к его полноте относятся не
только смертные, но и божественные существа. В противоположность
Платону слово είκών означает здесь «образец» и заменяет парадигму. Впервые
такое замещение встречается у Филона (О сновидениях 1.79), в таком же
значении это слово употребляют Плутарх (Застольные беседы 8.2.1, 718F) и
Теон Смирнский (Изложение предметов, полезных при чтении Платона
100.21). Существенное отличие от платоновского Тимея состоит в том, что
человеческие души здесь смешаны в той же пропорции и происходят из тех
же сил (έκ των αυτών λόγων και δυναμίων), что и Мировая душа, в то время
как у Платона - из остатков прежней смеси, которая уже не такая чистая.
Второе различие заключается в том, что бог управляет всей душой, а не
только ее бессмертной частью, как у Платона. То, что бог создал душу
согласно той же пропорции и силам, полностью соответствует тенденции в
философии эллинистического и римского периодов подчеркивать
божественность человека. Ямвлих,88 а затем и Прокл (Комм, к Тимею 3.231.5)
выступают против тех платоников, которые человеческую душу ставят на
один уровень с божественной и уподобляют ее сущность божественной. ТЛ
отождествляет сотворенных богов Тимея с природой. Что же представляет
собой эта изменчивая природа у ТЛ? Она создает человеческие тела и забо-
88 О душе, фр. 26 Финамор-Диллон: «Плотин, Порфирий и Амелий считают все
души равными и низводят их из занебесной области в тела. Тимей, похоже,
представляет изначальное возникновение души совершенно по-другому...»

180 Тимей Локрский
тится о воплощении души. Поскольку Мировая душа во всех частях
сопоставима с единичной душой, то в ней должно быть нечто, что могло бы
составить пару для неразумной части души. Это и есть τα φύσει τφ άλλοιωτικα.
Вероятно, природа у ТЛ может быть понята как подлежащая часть мировой
души. Ближайшей аналогией здесь может выступать фрагмент сочинения
Псевдо-Филолая (44 В 21) О Ъуше> где Ум-Душа стоят с одной стороны, а с
другой - изменчивая природа, которая занимает пространство
подверженной изменениям области между Землей и Луной. Она является принципом
изменчивости элементов. И если это так - если ТЛ заменяет «сотворенных
богов» Тимея изменчивой природой - то его интерпретация мифических
образов Тимея оказывается совершенно рациональной.
45. Эти души произвела она [природа] (или он, бог?) как
проистекающие, одни от Луны, другие от Солнца, остальные от другого,
скитающегося в части иного, за исключением единственной силы тождественного,
которую она (он, бог?) смешала в разумном отношении (έν τψ λογικω
μέρει), образ мудрости для благословенных (εικόνα σοφίας τοις
εύμοιρατοϋσι).89
Поскольку в предыдущем предложении речь шла о природе, то разумно
предположить, что субъектом здесь тоже является природа. Однако
греческий текст допускает, что субъектом может быть и бог, так как именно он
отвечает за смешивание души, а не природа. Балтес и Хардер (Harder 1936,
1211) предпочтительным считают первый вариант, Марг оставляет этот
вопрос открытым. Планеты, согласно ТЛ, - это места обитания душ, откуда они
уже воплощаются в тела. Этим воплощением и руководит природа. Остается
вопрос, какие души имеет в виду ТЛ - только человеческие или также и души
животных? В параллельном месте у Платона (41d8) имеются в виду только
человеческие души, но они потенциально являются и душами животных.
Так, в 42с 1 читаем: «Если же он [человек] и тогда не перестанет творить зло,
ему придется каждый раз перерождаться в такую животную природу,
которая будет соответствовать его порочному складу...» В предыдущем
параграфе (ТЛ 44) речь шла о человеческих душах, которые смешаны согласно тем
89 ών τάς ψυχάς έπιρρύτως ένάγαγε τάς μέν από σελάνας, τάς δ' απ άλίω, τας δέ από
των άλλων των πλαζομένων έν τα τω έτέρω μοίρα, έξω μιας τάς του αύτοϋ δυνάμιος, αν
έν τψ λογικφ μέρει έμιξεν, εικόνα σοφίας τοις εύμοιρατοϋσι.

О природе космоса и души 181
же пропорциям, что и Мировая душа, то есть человеческая душа обладает
силой тождественного, и поэтому не исключено, что в обсуждаемом месте
вообще не имелось в виду ничего специфического. Остается только один
выход - будем считать, что ТЛ подразумевает общий для человека и животного
жизненный принцип, который через добавление природы тождественного
становится отдельной человеческой душой.
«...за исключением единственной силы тождественного...» В этом
месте наблюдается изменение в ходе рассуждения. Видимо, ТЛ вновь сильно
сократил рассказ и объединил два представления. Примешивание силы
(природы) Иного может происходить (по крайней мере, перед
воплощением) раньше примешивания силы Тождественного, так что имеются
души, которые этой последней не обладают. Таковыми могут считаться
души животных, поскольку Тимей 37с 1 показывает, что бег природы
Тождественного в душе является силой ума и знания, которые как раз и
не присущи животным. Но она отвечает не за смешивание и разделение
человеческой души, но лишь за ее воплощение в тело.
В параграфе 46 Псевдо-Тимей рассказывает, что душа человека наделена
как разумом и умом, так и неразумием и безрассудством, что сильнейшая
часть - от природы тождественного, а слабая - от природы иного. Но обе
они находятся в голове, которой служат все остальные части тела.
Мужество и желание, находящиеся в неразумной части души, помещаются в
сердце и печень соответственно. У Платона местонахождение
мужественной части описывается более обстоятельно «между грудобрюшной
преградой и шеей, дабы она внимала приказам рассудка и силой помогала ему
сдерживать род вожделений... Сердцу же они отвели помещение стража...»
(70а-Ь).
На параграфе 47 остановимся подробнее:
47. Основой тела (σώματος άρχαν) и корнем спинного мозга (^ίζαν
μυελού) является головной мозг (έγκέφαλον), где и пребывает ведущая
часть души (άγεμονία). Из этих как род истечения вытекает через
спинной позвонок остаток, который в дальнейшем разделяется на сперму и
семенную жидкость (σπέρμα καΐ γόνον). Кости же есть оболочка
(περιφράγματα) спинного мозга. Их защитой и покровом является плоть.
Он связал члены сухожилиями (τοις νεύροις) как связками для движе-

182 Тимей Локрский
ния. Часть внутренних органов предназначил он для питания, часть для
поддержания [жизнедеятельности] (τα μεν τροφάς χάριν, τα δε σωτηρίας).
Спинным мозгом связываются вместе все части души. Тот мозг,
который принимает божественное семя (= το ήγεμονοϋν: 41с7), бог назвал
έγκέφαλον, то есть место божественного начала в головном мозге, σπέρμα и
γόνος часто имеют одно и то же значение. Энтон90 считает, что здесь имеет
место разделение между материальным субстратом и действующей в нем
силой, что в античности было привычным представлением. Однако в
рамках такой интерпретации непонятным становится μερίζεσθαι. Согласно
античным медицинским представлениям, спинной мозг разделяется, чтобы
проистечь в правое или левое (семенное) яичко, из которых правое
принимает семя для порождения ребенка женского пола, а левое - мужского.
Автор гиппократовского трактата О сверхоплодотворении 31 (VIII, 500 Littré)
дает такой совет: если человек хочет произвести на свет ребенка мужского
пола, то он должен подвязывать левое яичко, а если женского, то правое.
Обсуждению этого вопроса посвящен также раздел у Аристотеля в
О сотворении животных 765а1-21.91
Вопрос об органах и формах чувственного восприятия, о причинах
болезни и удовольствия является темой следующего раздела трактата, что
примерно соответствует трем местам в Тимее: 47а-е, 61c-68d, 80а. Зрение
(ТЛ 50, 59) и слух (ТЛ 51, 58) Псевдо-Тимей, как и Платон, рассматривает
дважды в разных аспектах. Сначала с точки зрения функции, то есть для
чего они предназначены, потом с физиологической точки зрения, то есть
как они устроены. Весь этот раздел о чувственном восприятии (48-59)
очень важен для Псевдо-Тимея, который, как уже отмечалось, большое
значение придает физиологии и медицине. Однако именно в этой главе
очень много отклонений от Платона. Автор явно пытается
систематизировать учение из Тимея и пересматривает его через призму новых знаний.
Здесь я подробно перескажу основные положения параграфов 48-57, а
параграфы 58 и 59 рассмотрим подробнее.
90 Anton 1883-1891, 279.
91 О частях души по Платону и теориях происхождения семени подробнее см.
Порфирий, О том, как одушевляются эмбрионы и комментарий к этому трактату
ниже в этом выпуске журнала.

О природе космоса и души 183
Итак, человек может воспринимать органами чувств не все движения,
которые происходят от внешних вещей. Если движения слабые или
слишком приземленные (γαιοειδέστερα), то есть вызваны телами, которые
малоподвижны и состоят по большей части из элемента земли, то они остаются
незамеченными. Движения, которые нарушают природное устройство,
считаются болезненными, а те, которые приводят назад к естественному
(природному) состоянию, вызывают удовольствие (άδοναί).
Для чувственного восприятия бог даровал людям зрение, чтобы взирать
на небеса и быть способными к познанию. У Платона (47Ь-с) зрение
даровано человеку, «чтобы наблюдать круговращение ума в небе» и, «подражая
безупречным круговращениям бога, упорядочить непостоянные
круговращения внутри нас». Псевдо-Тимей же, можно сказать, ограничивает себя и
подчеркивает в этом даре важность приобретения рационального научного
знания. Замечу, что Платон ставит этические задачи, а именно
гармоническое упорядочение круговращений души, в то время как согласно Псевдо-
Тимею слух создан только для того, чтобы воспринимать слова и мелодии.
При этом он отмечает, что человек, который лишен слуха от рождения, в
будущем не сможет говорить. Вероятно, Платон также был знаком с этим
феноменом, так как в Теэтете 206d Сократ говорит, что каждый может
выражать свою мысль звуками, «коль скоро он не глух и не нем от
рождения». Вопрос о зависимости речи от слуха в строго медицинском смысле
слова впервые обсуждает Аристотель в Проблемах (898b28 и далее, кн. 10).
В параграфах 52-55 речь идет об осязании и свойствах воспринимаемых
тел. Осязание дано для того, чтобы различать свойства живых существ,
тепло, холод, сухость, влажность, гладкость, шершавость, податливость,
упругость, мягкость и жесткость. Осязание различает также между
тяжелым и легким. Примечательно, что пара сухость - влажность отсутствует у
Платона. Псевдо-Тимей заполняет этот пробел.
В определении веса разум оказывается главным судьей и определяет, что
является легким, а что тяжелым по наклону предмета к середине или от нее:
тяжелым является то, что склоняется к середине, а легким - то, что к
периферии. Далее Псевдо-Тимей объясняет, что тепло состоит из мелких частиц и
оказывает на тело расширяющее действие, в то время как холод - из больших
по размеру частиц, оказывающих сужающее действие. Большими или мень-

184 Тимей Локрский
шими частицы являются по отношению к «каналам», о которых речь пойдет
дальше.
В параграфе 56 Псевдо-Тимей подробно останавливается на описании
вкусовых ощущений и их эффектах. Мнение о том, что вкусовое ощущение
похоже на осязание, в Тимее отсутствует. Там Платон говорит только о том,
что белое и черное являются родственными качествами, с одной стороны,
теплого и холодного, с другой - терпкого и горького. То, что оказывает
растворяющее и очищающее действие, как говорит ТЛ, кажется терпким, то,
что сдерживает очищающее действие - соленым и т. д. В целом Платон
описывает больше вкусов, чем ТЛ. Как говорит Балтес, в античности, как и
сейчас, о вкусах спорили (Baltes 167).
Затем Псевдо-Тимей обращается к запахам. Он говорит, что виды
запахов не разделяются, поскольку каналы, через которые протискивается
смешанный воздух, являются узкими и слишком твердыми, чтобы сужаться
или расширяться. У Платона имеется другое объяснение отсутствия
разновидностей запахов. «Всякий запах имеет половинчатую природу, ибо нет
такой формы, которая по своему строению могла бы возбуждать
определенный запах. Те жилы в нашем теле, которые для этого предназначены,
слишком тесны для частиц земли и воды, но слишком просторны для
частиц огня и воздуха, а потому никто и никогда не мог обонять собственного
запаха какой-либо из этих стихий» (66d-e). Чуть дальше Платон говорит,
что запахи могут быть только приятными или неприятными. Неприятные
запахи, согласно Платону, возникают из-за гниения. Также думает и ТЛ.
Вернемся вновь к слуху и рассмотрим его с физиологической точки
зрения. Этот раздел соответствует Тимею 67b. Вот что пишет автор нашего
трактата:
58. Звук же - это удар по воздуху, который достигает душу через уши.
Ушные каналы простираются до печени, и в них же находится пневма,
чье движение и есть чувство слуха (άκοά). В отношении звука и слуха
быстрое движение является высоким, медленное низким, и
уравновешенность посередине. Частые и раскатистые звуки - громкие, скудные и
обрывистые (συναγμένα) - тихие. Звуки, организованные в соответствии
с музыкальными отношениями, мелодичны, беспорядочные и не
организованные - немелодичны и негармоничны.

О природе космоса и души 185
Ср. Тимей 67Ь2: «...звук - это толчок, производимый воздухом через
уши на мозг и кровь (εγκεφάλου τε και αίματος) и доходящий до самой души,
между тем как вызванное этим толчком движение, которое начинается с
головы и оканчивается в области печени, есть слышание. Если движение
быстро, звук высок; чем оно медленнее, тем ниже звук». ТЛ примерно теми
же словами пересказывает это место. Однако, как замечает Балтес (Baltes
170-171), платоновское выражение εγκεφάλου τε και αίματος уготовило как
античным, так и современным комментаторам значительную сложность.
Поэтому и ТЛ их попросту опускает.92 Правда, ТЛ добавляет одно
уточнение. У Платона неясно, как движение звука достигает печени. ТЛ
объясняет, что имеются каналы, простирающиеся от головы до печени, и в этих
каналах содержится пневма.
Напротив, о каналах и содержащейся в них пневме Платон ничего не
говорит. Но он использует для органов, по которым передается
чувственное восприятие, слово φλέβες, φλέβια (жилы, сосуды). О наполненных
пневмой каналах говорят также Алкмеон, Диоген из Аполлонии и многие
медики от Герофила до Галена. У Аристотеля каналы также наполнены
пневмой, но движению, которое по ним передается, он не придает функции
передачи чувственного восприятия. Аристотелевское понятие πόροι шире,
чем у ТЛ. Напротив, согласно Герофилу, Эрасистрату и Галену (который их
и упоминает: О назначении частей человеческого тела 2.93 Helmreich = III,
813 Kühn; Plac. 598 ff. M = V, 602 ff. К.; Plac. 607 f. M. = V, 610 f. Κ.) πόροι или
νεϋρα действительно заполненные пневмой. Даже если считать, что в этом
месте под «порами» понимаются нервы, а под пневмой - галеновская
психическая пневма в нервах, все же остается непонятным, говорил ли Псевдо-
Тимей о пневме в связи с органами восприятия, поскольку в 55-56 и т. д.
поры кажутся пустыми.
Перейдем к зрению:
59. Четвертый род чувственного восприятия - самый разнообразный
(πολυειδέστατον) и разносторонний (ποικιλώτατον) - называется
зрением. Благодаря ему можно различать всевозможные цвета (χρώματα) и
92 Об античной акустике, в том числе об аналогичном определении звука Архи-
том см. Афонасин 2012, 124 ел. (дополнение 2). В этом же выпуске журнала см.
соответствующую библиографию и общий очерк античной музыкальной теории.

186 Тимей Локрский
бесчисленные оттенки, основных же четыре: белый, черный, сияющий
(λαμπρόν), пурпурный. Все остальные цвета происходят из смешения
этих. Там, где белый разделяет зрение, черный соединяет, в то время как
тепло расширяет (διαχήν) осязание, а холод способен стягивать, и кислое
стягивает вкус, горькое же разделяет.
Платон первичными цветами называет черный, белый, красный
(ερυθρός) и сияющий (λαμπρόν). Правда λαμπρόν у Платона считается не
краской, a χρόα - окраской, цветом кожи. Таким образом, можно говорить
не о четырех, а о трех основных цветах.93 ТЛ не обращает внимания на это
разногласие у Платона и рассматривает λαμπρόν как один из основных
цветов или красок. Попытка свести все цвета к четырем основным восходит к
более древним авторам, таким как Эмпедокл и Демокрит.94 И позднее эта
теория становится общепринятой. Так, например, Гален называет λαμπρόν
цветом (О составлении снадобий [Сотр.] XVIЬ).95
Описав органы чувственного восприятия, наш автор переходит к
другим физиологическим вопросам, таким как питание тела, дыхание,
связанное с дыханием применение медицинских банок и янтаря, что также
находит соответствие в Тимее Платона, прежде всего 70a-b, 77с-81е, 84d.
Но и в этом разделе учение из Тимея сильно изменено опять же в
соответствии с современными автору сведениями.
ТЛ говорит в первую очередь о живом существе вообще.
60. Тело (το σκάνος) живущих в воздухе существ вскармливается и
поддерживается потому, что, с одной стороны, питание по всему телу
распределяется через кровеносные сосуды, проводится как через
оросительные каналы (δια. των φλεβών) и увлажняется от пневмы, так
что оно (питание) расширяется и достигает предельных участков.
93Cornfordl956,277.
94 Kranz 1912, 126-140, где он, в частности, считает Эмпедокла зачинателем
теории о четырех основных цветах, которая, по его мнению, легла в основу
последующих медицинских теорий о «четырех жидкостях» Гиппократа и Диогена
Аполлонийского.
95 Таблица образования цветов хорошо представлена в собрании сочинений
Платона под редакцией Люка Бриссона: Brisson 2011, 2109. Пользуясь случаем
хочется поблагодарить автора за внимание к моей работе и замечательньный подарок.

О природе космоса и души 187
В этом параграфе обращает на себя внимание употребление слова
φλέβες. ТЛ проводит различие между φλέβες и πόροι. Последние являются
каналами, через которые осуществляется чувственное восприятие, а первые
представляют собой как бы проходы (жилы), по которым поступает
питание. Платон для обоих этих видов использовал только одно слово φλέβες.
В параграфах 61-65 ТЛ обсуждает дыхание и связанные с ним явления.
Его ход мысли можно назвать, скорее, ассоциативным, нежели логическим.
После учения о дыхании следует замечание о «природном тепле»
использованного воздуха, и что в живом существе нет ничего пустого, но все должно
заменяться и сохранять внутреннее единство организма.
В параграфах 61-62, объясняя устройство дыхания и кровеносных
сосудов, Псевдо-Тимей приводит весьма оригинальную аналогию, на которой
стоит остановиться подробнее.
63. Похожее устройство (όργανοποιία) имеется и в неодушевленных вещах
по аналогии с дыханием; медицинская банка (σικύα) и янтарь являются
образами дыхания.
Медицинская банка и янтарь находятся здесь в отношениях слепок-
оригинал. Вдыхая, мы заменяем через внутреннее тепло использованный
воздух, такое же действие приписывается и банкам. Только в случае с
банками использованный воздух заменяется не новым воздухом, а притянутым
болезненным испарением. И как при дыхании вытекший воздух
обязательно должен замениться новым, так же и из янтаря выделенный воздух
должен вновь замениться таким же. Эта аналогия (медицинская банка-янтарь)
имеет место и у Платона, только он объясняет этот феномен при помощи
учения о периодах.
64. Пневма через тело вытекает наружу, при помощи воздуха через рот
и ноздри входит обратно, затем вновь, словно [река] Эврип, несется в
тело, продвигаясь вверх по протокам (рот и нос).96 65. Медицинская
банка (σικύα), когда воздух расходуется огнем, вытягивает влагу, янтарь
96 Балтес 186: «...она (пневма) поворачивает наверх через протоки, которые
выводят наружу», то есть вытекает через воздушные трубки, нос и рот.

188 Тимей Локрский
же, когда пневма отделяется, притягивает ему подобное (Марг
добавляет: твердое, пористое) тело.
Платон не развивает эту мысль дальше. А ТЛ объясняет процесс при
помощи аналогии с притягиванием (£λξις), которое возникает как следствие
поглощения воздуха огнем. То есть огонь поглощает воздух в банке, в
которой в результате возникает вакуум. Однако всякий вакуум должен вновь
заполниться (ср. ТЛ 62 - о том, что нет ничего пустого). Это значит, что
медицинская банка вытягивает болезнетворную жидкость, на место
поглощенного воздуха встают болезнетворные соки. ТЛ, видимо, имеет в виду
следующее: от теплоты, которая возникает в процессе трения, воздух в янтаре
утончается или расширяются поры, и, в любом случае, вытекает пневма.
И поскольку в теле не может быть пустого места, вытекшее должно чем-то
замениться, и эта пустота заполняется каким-то притянутым воздушным
телом. Это мнение было довольно распространенным: «Сухая солома легче
загорается и лучше воспринимает пламя. И магнит притягивает железо в
силу взаимного с ним родства. По той же причине смолистая поверхность
притягивает солому, а янтарь - мякину» (Климент Александрийский, Строматы
2.5.26.2). Теслефф обращается к параллельному месту у Плутарха и
высказывает мнение, что янтарь не может притягивать тяжелое тело, а только легкое.
Однако, по замечанию Марга, это предположение не вполне убедительно, и,
вслед за ним, Балтес вводит конъектуру (το όμόριον σώμα), что должно
означать, что янтарь притягивает соседнее тело, так как его поле действия
значительно слабее, чем, например, у магнита (Baltes 188).
Древние считали, что, если натереться янтарем, то создается тепло, и из-
за расширения пор пневма вытягивается янтарем. Чтобы пополнить
утраченную пневму, к янтарю прикладывался ближайший объект.
Теперь о питании. Источником подачи питания является живот, но его
«корнем» сердце. ТЛ предлагает разделить два типа пищеварения. Полость
живота сравнивается с источником и у Платона (79а2), откуда и поступает
питание в тело. Но и сердце называется источником и, кроме того, узловой
точкой каналов άμμα των φλεβών (70bl). Какую функцию выполняет сердце
как узловая точка в разделении питания (крови), из платоновского
описания (70а7; 77с6) не понятно. Вслед за Платоном это место не до конца
понял и ТЛ, который в данном случае не привлекает какой-либо
дополнительной медицинской теории. Не исключено, однако, что опреде-

О природе космоса и души 189
ленную роль в данном случае сыграло аристотелевское учение о том, что
сердце есть αρχή των φλεβών (О дыхании, 474а25 ел.), а кровь (= пища)
«питает» тело.
66. Питание телу (τψ σώματι) целиком доставляется из сердца как корня
и из живота как источника. И если в приливе оно (тело) больше
орошается, чем источается, это называется ростом, а когда меньше, убылью.
Расцвет - это граница между ними и означает равенство притока и
истечения. 67. Если же эти связи в организме (των αρμών τάς συστάσιος)
ослабевают, когда пневма больше не имеет прохода или питание больше
не поступает, то живое существо умирает.
Не имея возможности правильно дышать и получать необходимое
питание, тело сначала болеет, затем умирает. ТЛ обсуждает различные
телесные недуги и их причины. Раздел находит соответствие в Тимее 81е-86а.
Причиной болезни ТЛ называет неравновесие основных качеств, а
именно либо их избыток, либо недостаток. Изменение и преобразование
крови вследствие порчи приводят к повреждению плоти, которое случается
из-за неравновесия кислого, соленого и острого. Все это приводит к
избытку желчи, выделению мокроты, болезненных соков и гниению плоти.
Последней причиной болезни является перетекание пневмы, желчи и мокроты
в чужую область.
Но телесные недуги - это не единственное, что подстерегает человека на
жизненном пути. Не менее опасны и разнообразны душевные расстройства,
о чем также говорит и Платон в нескольких местах Тимея (42а, 69с, 86b-
87b). Псевдо-Тимей перечисляет такие: нечувствительность, забывчивость,
отсутствие влечения и нервозную торопливость, дикую страсть и
сумасшедшее неистовство, глупость и безрассудство. Источниками зла в душе
являются удовольствия и страдания, вожделения и страхи, которые зависят
от тела, но примешиваются к душе: любовные желания и возбуждение
(πόθοι), разнузданная страсть, сильный гнев и негодование, различные
желания и чрезмерные удовольствия. Но человек может либо зависеть от
страстей, либо властвовать над ними. Этическая часть учения Псевдо-
Тимея выражена в разделах 76-77, основная мысль которых состоит в том,
что социальное окружение, условия жизни и родительское воспитание
полностью ответственны за формирование плохих и хороших привычек,
добродетелей и пороков.

190 Тимей Локрский
Следующий раздел посвящен терапии и пути, приводящему к счастью.
Медицина предназначена для того, чтобы научить человека поддерживать
его тело и душу в подобающем состоянии. Этот раздел перекликается с 87b-
91а Тимея.
Хорошо себя чувствует живое существо тогда, когда телесные и
душевные добродетели пребывают в гармонии (параграф 78), чей замысел
задается природой, а развитие - заботливым попечением. И если забота о теле
сводится к гимнастике и своевременной терапии, то о душе призвана
заботиться философия. Конечным пунктом на пути к счастью становится
занятие «высшей философией» (ά πρεσβίστα φιλοσοφία, 83).
Но не все люди согласны следовать правилам такого образа жизни. Есть
люди упорные и непокорные, которых надо подвергать наказаниям,
ужасным и под небесами и в Аиде,
84. .. .там, где беспощадные наказания предназначены для несчастных
жителей подземного царства, за что я и восхваляю ионического поэта,
который приводит пораженных проклятием (τώς έναγέας) в ужас. 85. Как
иногда мы оздоравливаем тела с помощью болезней, если они не поддаются
оздоровительным процедурам, так и души мы удерживаем выдуманными
историями, если они правдивыми не управляются.
В виду имеется, конечно, Гомер. Примечательно, что автор трактата
эксплицитно признает подземные наказания лишь мифом, способным
воздействовать на легковерных слушателей ради их блага. В принципе, это
перекликается с идеей, высказанной Платоном в Законах (738с, 745b и
далее; ср. Государство 778а), о том, что популярная религия предназначена
для народа, но знающие истину философы должны делать вид, что они в
это тоже верят, чтобы не смущать простых людей.97
86. Нужно отметить и необычные наказания, когда души трусливых
переодеваются в женские тела, предающиеся необузданности (ποθ' ύβριν);
осквернившие себя убийством в наказание одеваются в тела диких
животных, похотливые обращаются в ослов или кабанов; легкомысленные
и непостоянные в проносящихся по воздуху пернатых, ленивые и
бездельники, а также невежественные и неразумные - в живущих в воде.
97 Dillon, J. «Platonism and the world crisis», ΣΧΟΛΗ 1.1 (2007) 7-24, особ. 16 и далее.

О природе космоса и души 191
87. Все эти виды разделяет Немесида в течение второго цикла
(рождения), вместе с карающими подземными даймонами, надзирающими за
человеческими делами. На них руководящий всеми бог возлагает
управление космосом, 88 который заполнен богами и людьми и всеми
другими живыми существами, и все управляется в соответствии с лучшим
прообразом, который заключается в нерожденной, вечной и
умопостигаемой идее.
Для сравнения можно вспомнить рассуждение Сократа в Евтифроне
Платона (5Ь), которое затем заинтересовало наследника пифагорейской
традиции Нумения, посвятившего этой теме трактат О позорном, согласно
Платону (Нумений, фр. 23 Des Places):
Если бы Платон, решивши написать о богословии афинян, затем
почувствовал отвращение к нему и вменил им в вину все эти сказки о ссорах
между богами и песни о том, как одни боги совокупляются со своими
детьми, а другие пожирают их, и как дети мстят за это своим отцам, а
братья - братьям, и все тому подобное; если бы, говорю я, Платон взял и
открыто осудил все эти истории, то он, как мне кажется, сам
спровоцировал бы афинян на дурные дела, и они убили бы его так же, как ранее
Сократа.98 Однако вместо того, чтобы выбрать жизнь в ущерб истине, он
нашел способ сохранить как жизнь, так и истину. Выразив мнение
афинян устами Евтифрона, человека хвастливого и глупого, к тому же
совершенно не сведущего в богословии, устами Сократа он говорил сам, в
типичной для него манере рассуждая и опровергая других.
Итак, мы видим, что псевдопифагорейский трактат Тимея Локрского
О природе космоса и души - это интересный и до настоящего времени
недостаточно оцененный источник, который для позднеантичных авторов,
таких как Ямвлих, Сириан и Прокл, был тем образцом, на котором
основывался Платон, сочиняя свой Тимейу а для современного историка
философии представляет собой первый полностью дошедший до нас опыт
толкования и реинтерпретации знаменитого диалога Платона.
98 Движимый аналогичными соображениями, Аристотель, согласно Элиану
(Пестрые рассказы 3.36), решил покинуть Афины в 323 г., сразу после смерти Александра: он
не хотел, чтобы «афиняне совершили второе преступление против философии».

192 Тимей Локрский
Подробное сопоставление трактата Псевдо-Тимея Локрского с Тимеем
позволило нам увидеть, как развивались те идеи, которые были впервые
высказаны Платоном. Причем развивались они не только в русле
академической традиции, но и с привлечением перипатетических, стоических и
общенаучных достижений.
В целом анализ показывает, что это сочинение лучше всего понимать
как продукт переходного периода - это касается и времени (примерно I в.
до н. э.), и содержания. Скорее всего, трактат был написан приблизительно
во времена Евдора. Мы видели, как часто можно сопоставить идеи Евдора и
автора нашего трактата, однако ни одно из этих сопоставлений не
позволяет окончательно разрешить вопрос о взаимных влияниях. Возможно, Евдор
и Псевдо-Тимей черпали из одного источника. Несколько раз мы
обращались к стоическим представлениям, и они оказывались полезными для
понимания запутанных или не до конца объясненных мест.
Налицо и продуманность текста, и некоторая неряшливость (последнее
прослеживается в непоследовательности использования дорийского
диалекта, в неясности некоторых высказываний, которые можно понять, только
прибегнув к платоновскому диалогу). Правда, эта неряшливость могла быть
намеренной- хитрый прием, имитирующий архаичность мышления, или
призванный показать, насколько менее продуманным может выглядеть
оригинал по сравнению с разработанным на его основании учением Платона.
Учитывая возможные причины составления этого и других
псевдопифагорейских трактатов, можно предположить, что автор хотел предоставить
публике этакий неисчерпаемый источник идей на любой вкус: и платоники, и
перипатетики, и стоики - все должны быть благодарны древнему
пифагорейскому знанию. Не случайно ведь неоплатонические комментаторы ссылаются
на нашего Тимея, чтобы прояснить некоторые места у Платона или пояснить
какое-либо мнение древних.
С самого начала своего сочинения Псевдо-Тимей вовлекает нас в
сложную дискуссию с Платоном. Использование им понятий ιδέα, είδος, μορφή и
παράδειγμα в одном и том же смысле должно обратить наше внимание на
то, что автор трактата, скорее всего, находился, с одной стороны, под
большим влиянием Аристотеля, а с другой - что он жил в такой переходный
период, когда философия Платона начала переосмысливаться в
догматическом направлении. Понятия είδος и παράδειγμα у Тимея Локрского не име-

О природе космоса и души 193
ют того же онтологического статуса, что у Платона и неоплатоников, так
как их место уже заняла Идея; в отличие от средних платоников, автор
нашего трактата не расширяет свою метафизическую схему далее и не
вводит типичное для них высшее божество, мыслями которого могли бы
оказаться идеи. С другой стороны, возможно, Хардер был прав, предлагая
видеть в подобных явлениях «двуслойность» или даже «многослойность»
дошедшего до нас текста.
Действительно, скорее всего, уже в Древней Академии монада и диада
воспринимались в качестве первопринципов. На этой позиции и стоит
Псевдо-Тимей, не подозревая об объединяющей их метафизической схеме,
которая со времен Евдора и особенно с момента истолкования Парменида
Платона Модератом получает развитие в неопифагореизме. Так как, при
ближайшем рассмотрении, сочинение Тимея Локрского в других
отношениях испытало на себе влияние современных ему тенденций в платонизме,
то логично было бы ожидать похожих взглядов и в области первых
принципов, чего как раз не обнаруживается. Это обстоятельство должно
указывать на то, что Псевдо-Тимей либо ничего не знал о метафизической схеме
Евдора (и тем более Модерата), либо, даже если он был знаком с
современными ему философскими теориями, стремился представить свой трактат
как сочинение древнего пифагорейца.
Псевдо-Тимей оказывается в некотором смысле первопроходцем и в
отношении понимания материи у Платона. Если наша датировка верна, то
он стал одним из первых, кто использовал термин ϋλη для обозначения
материи, еще до возрождения перипатетической традиции трудами
Андроника Родосского, после чего толкование Платона в Аристотелевом ключе
стало общим местом. Очевидно, Псевдо-Тимей заимствовал термин ύλη из
доступной ему аристотелевской традиции, что могло быть использовано
последующими комментаторами платоновских диалогов и было весьма
уместным, так как в начале I в. до н. э. древние традиции, как платоновская,
так и аристотелевская, находились в относительном забвении: как в
Академии, так и в Ликее не было даже основных работ их основателей."
99 По крайней мере, в таком виде, как известно, нашел академическую традицию в
начале I в. до н. э. Антиох. Ему пришлось специально разыскивать некоторые
«догматические» диалоги Платона, так как его предшественники из скептической Академии
не интересовались не только работами схолархов Древней Академии, и даже трудами

194 Тимей Локрский
В трактате Псевдо-Тимея нашло отражение представление о
«нерожденном времени», что в дальнейшем будет развито в неопифагорейской
школе, прежде всего у Нумения. Анализ трактата показал, что история о
сотворении Мировой Души и, особенно, человеческих душ также
подвергается модификации у интерпретатора платоновского Тимея. В частности,
человеческие души смешиваются в той же пропорции и происходят из тех
же сил, что и Мировая Душа. Это представление закладывает одну из
традиций толкования Тимея, которую можно проследить вплоть до поздней
античности (Ямвлих, Прокл, Филопон).
Особенно примечательно, что Псевдо-Тимей не только снабжает свое
сочинение медицинскими сведениями и физиологическими наблюдениями,
которые отсутствуют у Платона, но также существенно переосмысливает в
свете современных ему знаний те сведения о физиологии человека, которые
содержатся в Тимее.
Иными словами, при всех своих достоинствах и недостатках
(литературных, терминологических, текстуальных) этот трактат может служить в
качестве замечательного образца «среднего пифагореизма». В нем есть все,
необходимое для этого: имя древнего пифагорейца, использование терминов
разных философских направлений, с целью выставить напоказ скрытый доселе
первоисточник, умолчание имен других философов, так как пифагорейцы
могут ссылаться лишь на авторитет Учителя. Последнее вообще является
отличительной чертой описываемого мной явления. Ведь начиная с Аристотеля,
хорошим тоном считается упомянуть сначала мнения предшественников, а
затем с ними не согласиться или показать место своего рассуждения в
контексте какой-либо традиции. Ничего этого нет в псевдопифагорике. Все
псевдопифагорейские трактаты, и Тимей Локрский не исключение, беззастенчиво
заявляют о себе как о первоисточнике.
Касательно изучаемого трактата, я считаю, что тот или те, кто принимал
участие в этой «афере», все-таки очень хорошо выполнили свою работу.
Несколько поколений филологов, работавших с трактатом, смогли выявить
самого основателя. В то же время не стоит забывать, что догматический платонизм
оказывал непрерывное влияние на стоическую школу. Что касается перипатетической
традиции до Андроника, то степень «забвения» теоретической философии
Аристотеля до I в. до н. э., видимо, также не следует преувеличивать: Barnes 1997.

О природе космоса и души 195
различные недочеты, как в стиле, так и в словоупотреблении, которые
выдают лишь примерный период создания этого сочинения. Но для простого
обывателя и ценителя древностей все это, видимо, не бросалось в глаза, а
значит, задачи, которые призвана осуществить подделка, были выполнены.

5
ДОКСОГРАФИЯ ПИФАГОРЕИЗМА
И НЕОПИФАГОРЕЙСКАЯ ТРАДИЦИЯ
Е. В. Афонасин
Рассказ о неопифагореизме обычно начинают с предисловия Цицерона к
его переводу Тимея Платона, от которого, к сожалению, до нас дошло
только начало. В первых же строках этого предисловия Цицерон вспоминает
Публия Нигидия Фигула,1 говоря, что
...сей муж был не просто сведущим во всех тех искусствах, в которых
должен разбираться всякий образованный человек, но тонким и
внимательным исследователем того, что лежит в основании природы.
Наконец, именно он, как я полагаю, вернул к жизни учение тех благородных
пифагорейцев, чья философия, после нескольких веков расцвета в
Италии и Сицилии, впоследствии пришла в упадок.
Fuit enim vir ille cum ceteris artibus, quae quidem dignae libero essent, or-
natus omnibus, tum acer investigator et diligens earum rerum, quae a natura
involutae videntur; denique sic iudico, post illos nobiles Pythagoreos, quorum
disciplina extineta est quodam modo, cum aliquot saecla in Italia Siciliaque
viguisset, hunc extitisse, qui illam renovaret (ed. C. F. W. Mueller, 1890).
1 Из произведений Публия Нигидия Фигула (98-45 гг. до н. э.), друга Цицерона,
претора 58 года и сторонника Помпея в гражданской войне, сохранились
фрагменты трактатов Грамматический комментарий, О богах, О человеческой природе,
О ветре, О снах и др. (изд. A. Swoboda, 1889). Как пифагорейское звучит название
лишь одного - О небесной сфере. Об этом римском интеллектуале см. недавно
переизданную работу D'Anna 2008.

Ε. В. Афонасин 197
И хотя, вслед за Буркертом и другими современными исследователями,
идею о столь резком разрыве в пифагорейской традиции ныне принято
считать преувеличением, а истоки «возрожденного» пифагореизма
усматривать в учении непосредственных преемников Платона Спевсиппа и Ксе-
нократа, в данной работе мы вынуждены установить временные рамки и,
оставив в стороне всю предшествующую историю, сосредоточиться лишь
на пифагорейской традиции после Цицерона и до Плотина, то есть
ограничиться периодом с середины первого века до нашей эры и до конца второго
века нашей эры. Пифагореизм эллинистического периода, с одной стороны,
и пифагорейские элементы у философов неоплатоников, с другой,
представляют собой большие и важные сюжеты, которые заслуживают
самостоятельного рассмотрения. Ограничимся лишь упоминанием
соответствующей литературы,2 для данного введения поставив целью -
рассмотреть античные свидетельства о пифагореизме указанного периода с
тем, чтобы поместить публикуемые далее тексты в подобающий культурно-
исторический контекст.
1. Возрожденный пифагореизм
Вернемся к свидетельству Цицерона и спросим себя, какого рода
пифагореизм, процветавший некогда в Италии и затем пришедший в упадок, мог
«возродить» Нигидий Фигул и на основании каких источников? Сам он,
безусловно, пифагорейцем не был и его интерес должен был носить обычный для
образованных римлян того времени «антикварный» характер. Как создатель
«италийской» философии Пифагор продолжал пользоваться популярностью
2 Общий очерк пифагорейской традиции: Guthrie 1962; Burkert 1972; Жмудь
2012; Huffman 1999 и 2006; Centrone 19992; Kahn 1974 и 2001; Riedweg 2005 и др.
Основные источники: Diels-Kranz (рус. пер. Лебедев 1989), KRS (см. выше первые две
главы); Des Places 1982; Huffman 1993 и 2005; Romano 2006 и др. Пифагорейская
псевдоэпиграфика: Thesleff 1961, 1965 и 1971; Burkert 1960, 1961; Fritz 1971; Städele
1980; Mansfeld 1990; Giani 1993; Centrone 1990, 1992a и 2000. Древняя Академия:
Диллон 2003. Общий очерк среднего платонизма и неопифагореизма: Диллон 2001;
О'Меага 1989 (рус. пер. первого раздела Афонасин-Кузнецова 2006). Пифагореизм и
неоплатонизм: О'Меага 1989; Clark 2000; Dillon 1987; Edwards 1993 и 2000; Festugière
1937; Macris 2002 и др. И, наконец, аннотированная библиография: Navia 1990.
Подробнее см. Избранную библиографию в конце книги.

198 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
в Риме благодаря местному патриотизму. Так, к примеру, статуя Пифагора
могла красоваться в Риме, будучи воздвигнута по прямому указанию
Аполлона Дельфийского (Плиний, Естественная история 34,26), книготорговцы
распространяли «пифагорейские» трактаты, якобы написанные Лисидом,
Теано, Архитом, Тимеем, другими древними пифагорейцами и даже самим
Пифагором, а неопифагорейское Второе письмо Платона мог цитировать
(согласно Цензорину, О дне рождения IV, 3; кстати, первое упоминание об
этом тексте) и о числе семь «пространно рассуждать» (по сообщению Авла
Гелия, Аттические ночи III 10) другой известный интеллектуал того
времени - Варрон:3
Марк Варрон в первой из книг, озаглавленных Седмицы, или Портреты,
рассказывает о достоинствах и многочисленных разнообразных свойствах
седмицы, которую по-гречески называют Гебдомадой. «Ведь именно это
число звезд, - говорит он, - составляет на небе Большую и Малую
Медведицы, а также Вергилии, которые греки называют Плеядами, - звезды,
которые Нигидий Фигул называет блуждающими, а прочие авторы -
странствующими». Также он говорит, что на небе по длине земной оси
располагаются семь окружностей... кроме того, он пишет, что круговорот
луны совершается четырежды по полных семь дней... «Ведь когда в
утробу женщины брошено оплодотворяющее семя, оно за первые семь дней
сбивается в ком, сгущается и становится подходящим для принятия
человеческой формы...» Опасности для жизни и всей судьбы, которые халдеи
называют климактерами, оказываются наиболее опасными, если
исчисляются семью... По его словам, сведущие в музыке врачи утверждают, что
и кровеносные жилы у людей пульсируют в семеричном ритме, то, что
3 Трактат Седмицы был написан им в преклонном возрасте, должно быть
ок. 32 г. до н. э. и, возможно, под влиянием Нигидия Фигула. В самом деле, этого
последнего в связи с трактатом Варрона цитирует Авл Геллий (III 10, 2), а сам
Варрон говорит, что «уже вступил в двенадцатую седмицу лет, и к этому времени уже
написал семьдесят седмиц книг» (III10,17).

Ε. В. Афонасин 199
сами они называют четверичным согласием, которое происходит в
сочетании с кратным четырем числом... (пер. А. Б. Егорова, с изменениями).4
Как видно, чтобы написать трактат вроде этого, не нужно быть
приверженцем пифагорейского учения: в нем не так уж много специфически
пифагорейского, а о семи возрастах человеческой жизни, к примеру, пел еще
Солон.
Намного более интересным источником для Нигидия Фигула могли стать
труды знаменитого грека Александра Полигистора (род. ок. 105 г. до н.э.
в Милете) - историка, географа и эрудита, близкого к пифагорейской
традиции. Иудей по происхождению, в Рим он попал как военнопленный в 82 г.
после Митридатской войны, но впоследствии обрел свободу и римское
гражданство.5
Его интерес к античной философии и, в частности, к пифагореизму
нашел отражение в истории философии в жанре «Преемств» (несколько раз
цитируется Диогеном Лаэртием, при изложении жизни и учения Сократа,
Платона, Карнеада, Хрисиппа, Пиррона, Пифагора) и в специальном
трактате на очень традиционную тему - О пифагорейских символах (цитаты у
Климента Александрийского, Strom. I 70, 1 и Кирилла Александрийского,
Adv. Julian. IX = φρ. 138 a-b FHG). Кроме того, в Комментарии к Тимею
Платона Калкидия сохранился небольшой пифагорейско-астрономи-
ческий фрагмент (140 a FHG).
4 Другие примеры подробных компиляций приводит А. И. Щетников в
предисловии к десятой главе. Очень похож на трактат Варрона и собственно предмет этой
главы - анонимные Теологумены арифметики.
5 Он впоследствии преподавал в Риме и был и весьма плодовитым писателем, за
что получил прозвище «Полигистор», однако его наследие сохранилось очень
фрагментарно (Мюллер выделяет 152 фрагмента). Античные авторы, такие как
Вергилий, Плиний, Валерий Максим, Иосиф Флавий, Климент Александрийский, Евсевий
Кесарийский, Стефан Византийский, Константин Багрянородный, средневековые
схолиасты и др., цитируют выдержки из его исторических, экзегетических и
географических произведений, в основном касающихся Ассирии, островов Средиземного
моря, Иудеи и Малой Азии. Фрагменты исторических трудов собраны Мюллером и
Якоби: К. Müller, FHG 3; F. Jacoby, FrHGr, Nr. 273. По всей видимости, Цицерон был
слишком молод для того, чтобы иметь возможность учиться у него лично.

200 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
Опираясь на недошедший до нас трактат Александра «Преемства <фи-
лософов>», Диоген Лаэртий (VIII 24-33) пересказывает некий
«пифагорейский» источник, который получил в литературе название Anonymus
Alexandri (текст: Thesleff 1965, 234-237; подробное исследование: Festugière
1945). Здесь излагается доктрина порождения чувственного мира из
геометрических объектов, а последних - из математических. Началом всего
является монада (единица), понимаемая как причина, которой подлежит
неопределенная двоица, понимаемая как вещество. Из двоицы происходят
остальные числа, из чисел - точки, из точек - линии, из линий - плоские
фигуры, из них - объемные, из которых - чувственно воспринимаемые
тела, составленные из четырех первоэлементов. Иными словами, излагаемая
позиция, хотя и сохраняет дуализм в духе «таблицы противоположностей»
Метафизики Аристотеля, умеренно монистична, поскольку монада все же
называется «началом», а весь текст напоминает Тимей в интерпретации
Спевсиппа.
Далее, в лучших доксографических традициях, кратко пересказываются
воззрения «пифагорейцев» на устройство космоса (он одушевленный,
разумный, шаровидный, в его центре находится земля, которая также
шаровидна и населена со всех сторон), о временах года (излагается механизм
смены времен года и времени суток в зависимости от соотношения света и
тьмы, холода и жары, сухости и влажности), солнце, луне и других
небесных телах (которые суть боги, потому что в них преобладает тепло, а оно
источник жизни, причем верно замечается, что луна светит отраженным
светом солнца и излагается механизм оживления всего лучами солнца,
проходящими сквозь эфир). При этом оказывается, что «Рок есть причина
расположения целого по порядку его частей». Как мы видели, Варрон также
начинает с метеорологии, впрочем, такой порядок обычен для доксографов.
Предложенная ранее теория тепла распространяется на «подлунный мир»:
Живет все, что причастно теплу, поэтому живыми являются и растения;
душа, однако, есть не во всем. Душа есть отрывок (απόσπασμα) эфира,
как теплого, так и холодного, - по ее причастности холодному эфиру.
Душа - не то же, что жизнь: она бессмертна, ибо то, от чего она
оторвалась (άπέσπασται), бессмертно (здесь и далее пер. М. Л. Гаспарова, с
небольшими изменениями).

Ε. В. Афонасин 201
Далее, подобно Варрону, составитель переходит к прихотливому смешению
эмбриологии и учения о душе:
Живые существа рождаются друг от друга через семя - рождение от земли
невозможно. Семя есть струя мозга, содержащая в себе горячий пар;
попадая из мозга в матку, оно производит ихор («кровь богов», см. ниже X
60), влагу и кровь, из них образуются и плоть, и жилы, и кости, и волосы,
и все тело, а из пара - душа и чувства. Первая плотность образуется в
сорок дней (у Варрона - на седьмой неделе, то есть на 49-й день), а затем, по
законам гармонии (τους της αρμονίας λόγους), дозревший младенец
рождается на седьмой, девятый или, самое большее, десятый месяц (согласно
Варрону - до седьмого месяца никто не может родиться здоровым,
а наиболее правильным будет рождение через 273 дня, то есть на
сороковую неделю). Он содержит в себе все закономерности гармонии, по
которым каждая из них выступает в соразмеренные сроки.
Зрение устроено так:
Чувство вообще и зрение в частности есть некий пар особенной
теплоты; оттого, говорят, и возможно видеть сквозь воздух и сквозь воду, что
теплота встречает сопротивление холода, а если бы пар в наших глазах
был холодным, он растворился бы в таком же холодном воздухе.
Недаром Пифагор называет очи вратами солнца. Точно так же учит он и о
слухе, и об остальных чувствах.
Далее следует утверждение, не имеющее явных аналогов в других
источниках:
Душа человека разделяется на три части: ум (νους), рассудок (φρήν) и
страсть (θυμός). Ум и страсть есть и в других живых существах, но
рассудок - только в человеке. Власть души распространяется от сердца и до
мозга: та часть ее, которая в сердце, - это страсть, а которая в мозге -
рассудок и ум; струи же от них - наши чувства. Разумное бессмертно, а
остальное смертно. Питается душа от крови. Закономерности души -
это дуновения; и она, и они незримы, ибо эфир незрим. Скрепы души -
вены, артерии, жилы; а когда она сильна и покоится сама в себе, то
скрепами ее становятся слова и дела.

202 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
Festugière (1945, 44) отмечает, что «гомеровский» термин φρήν мог в элли-
нистическо-римский период использоваться в медицинской литературе и
обозначать «мозг» (Anonymus Londinensis IV, 13-17). Связь мышления с
эфиром прослеживается, к примеру, у философа IV в. Диогена из
Аполлонии, который, кстати говоря, не был чужд медицине и эмбриологии.
Анаксагор (Цензорин VI 2) считал, что в зародыше содержится эфирное тело.
Можно привести и другие примеры, показывающие распространенность
таких представлений.
Роль, которая здесь отводится теплу в физических и психических
процессах, выглядит как стоическое влияние и, в принципе, может восходить,
скажем, к Посидонию, однако, по замечанию Кана, со ссылкой на Хаффма-
на (Kahn 2001, 81; Huffman 1993, 289), тепло играло определенную роль в
биологии Филолая. Из квазиматериальной субстанции, вроде света или
эфира, душа состояла по мнению Гераклида Понтийского (фр. 98 и 99
Wehrli). Анонимный философ из трактата Плутарха Об «Е» в Дельфах
(390 а) говорит, что субстанция неба - это свет. Диллон (2005, 241 сн. 424)
заключает, что это также мнение Гераклида. Наконец, Кан (Kahn 2001, 81-
82) вспоминает в связи с этим текстом надпись из Потидеи (432 г. до н. э.),
где говорится, что «эфир получает души, земля принимает тела».
Напротив, формирование эмбриона «по законам гармонии» (которые
одновременно есть и «дуновения», и «скрепы души») звучит вполне по-
пифагорейски, хотя о гармонической слаженности элементов и
затвердевании зародыша под действием тепла (здесь: огня) говорится во многих
трактатах гиппократовского корпуса, к примеру, в трактате О диете (8, 1-2; 9,
1-3; Лебедев 1989, 557). Как бы там ни было, после этого экстраординарного
утверждения доксограф сообщает о судьбе души, покинувшей тело:
Сброшенная на землю, душа скитается в воздухе, подобная телу.
Попечитель над душами Гермес, оттого он и зовется Вожатым,
Привратником и Преисподним, ибо это он вводит туда души из тел и с земли и с
моря. Чистые души возводит он ввысь, а нечистые ввергаются
Эринниями в несокрушимые оковы, и нет им доступа ни к чистым, ни друг к
другу. Душами полон весь воздух, называются они демонами и героями,
и от них посылаются людям сны и знаменья недугов или здравия, и не
только людям, но и овцам и прочим скотам; к ним же обращены и наши
очищения, умилостивления, гадания, вещания и все подобное.

Ε. В. Афонасин 203
И затем переходит к заключительному религиозно-этическому поучению
Пифагора:
Главное для людей, говорил Пифагор, в том, чтобы наставить душу к
добру или злу. Счастлив человек, когда душа у него становится доброю;
но в покое она не бывает и ровным потоком не течет. Справедливость
сильна, как клятва, потому и Зевс именуется Клятвенным (ορκιον).
Добродетель есть лад (αρμονία), здоровье, всякое благо и бог. Дружба есть
равенство ладов. Богам и героям почести следует воздавать
неодинаковые: богам - непременно в благом молчании, одевшись в белое и освя-
тившись, героям же - после полудня. Освящение состоит в очищении,
омовении, окроплении, в чистоте от рождений, смертей и всякой
скверны, в воздержании от мертвечины, морской ласточки, чернохвостки,
яиц, яйцеродных тварей, бобов и всего прочего, что запрещено от
справляющих обряды (οι τάς τελετας έν τοις ίεροΐς έπιτελοΰντες).
Что это? Отголоски древней пифагорейской традиции или же, как
склонен думать Кан, доказательство реального существования пифагорейского
или, скорее, неопифагорейского ритуального сообщества, существовавшего
в эллинистический период до I в. до н. э. (Kahn 2001, 83)? Учитывая
состояние свидетельств, на этот вопрос трудно ответить однозначно. В частности,
не ясно, в какой мере имеет смысл говорить о специфически
пифагорейском культе. Конечно, о том, что дом Пифагора превратили в святилище,
мы знаем еще от историка III в. до н. э. Тимея из Тавромения (см. Levy 1926,
53-59), а одна из италийских базилик была идентифицирована как
«пифагорейский храм» (Carcopino 1927), однако древний пифагорейский союз и
пифагорейские сообщества, если таковые существовали в эллинистическо-
римский период, вовсе не обязательно должны были быть религиозными
сектами, хотя вполне могли, выражаясь словами Кингсли, «вести
подпольное существование в южной Италии римских времен» (Kingsley 1995, 322).
Пифагореизм с древних времен тесно ассоциировался с орфической
религией и литературой, так что орфизм и родственные ему религиозные
движения вполне могли удовлетворять религиозные чувства приверженцев
пифагорейского учения. Обратное менее вероятно: религия - явление более
массовое, так что приверженцы орфико-вакхического культа, вроде тех,

204 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
которые засвидетельствованы золотыми таблицами из италийских и
греческих погребений6 или захоронения в Дервени, могли испытывать
пифагорейские симпатии или даже принадлежать к одному из «подпольных»
пифагорейских сообществ.7
Главное для пифагорейцев - философия и наука, однако можно
привести примеры того, как в древности магия и натурфилософия могли легко
уживаться друг с другом. Чтобы убедиться в этом, достаточно
ознакомиться с первыми шестью колонками Папируса из Дервени (к сожалению, очень
плохо сохранившимися), где говорится нечто, весьма напоминающее
приведенное место из Александра Полигистора:8
(II)...Эриннии... прославляют... возлияния струями (σταγόσιν, букв,
каплями) для Зевса в каждом храме. Затем выдающиеся почести
причитаются [Эвменидам, «Благосклонным»], и подобает принести в жертву
(букв, сжечь) по птице каждому даймону. И он положил [гимны]
складно (букв, гармонично) на музыку... (III) Внизу... каждый получает дай-
6 Kahn 2001, 74, цитируя Zuntz 1971, 337; см. новую работу, включающую
перевод и подробную интерпретацию таблиц: Graff 2008.
7 Уходить в «подполье», судя по всему, им иногда приходилось, о чем
свидетельствует, к примеру, Ливии (39, 8-19; 29, 9; 40, 19), рассказывая о кровавом
преследовании приверженцев культа Вакха в Риме в 189 г. до н. э. В самом начале рассказа
Ливии прямо говорит о «заговоре внутри государства», который отвлек консулов
того года, Поступил и Марция, от командования войсками и обычных
обязанностей. Он сообщает, что «в Этрурии появился некий грек низкого происхождения,
совершенно невежественный в благородных науках, с которыми нас познакомил
просвещеннейший из народов. Это был жрец и прорицатель, причем не из тех, кто
открыто служит богам, не скрывая ни занятий своих, ни учения, на виду у всех
совращает умы, но руководитель тайных ночных обрядов» (пер. Э. Г. Юнца). Далее
говорится, что это учение получило распространение в Риме и привлекло очень
многих. Заговорщики обвинялись в разврате, убийствах, растлении малолетних
и т. д. Все это имело и очевидную политическую подоплеку (подозрение в заговоре
и распространении чужеземных обрядов, что запрещалось еще законами XII
таблиц), что потребовало вмешательства сената и привело к многочисленным доносам,
судам, конфискациям и даже казням. Непосредственной связи с пифагорейцами в
этом рассказе не просматривается, однако не стоит забывать обстоятельства
разгрома древнего пифагорейского союза.
8 Перевод и соответствующую литературу см. в моей статье: Афонасин 2008.

Ε. В. Афонасин 205
мона как врачевателя (ιατρός)... Ведь Дика наказывает пропащих людей
(έξώλεας) через каждую из Эринний, в то время как даймоны, живущие
в подземном мире, никогда не блюдут... (..τ]ηροΰσι, не находятся в
покое? не спят?) и, как божьи слуги, они... все (м. р.), есть (таковы), что
неправедные люди..., и несут ответственность за... такие как (м. р.,
мн.ч.)... [..]υστ[ (посвященные или позже?) (V) Они вопрошают
оракул... для них мы идем в святилище оракула, чтобы для тех, кто его
взыскует, получить прорицание, подобает ли это... Почему они не верят
в ужасы Аида? Не постигая (значения) сновидений или каких-либо
иных вещей, на основе каких предупреждений (букв, свидетельств,
примеров) они поверят? Побежденные заблуждением (άμαρτίης, букв,
грехами), а также наслаждением (ηδονής), они ничему не учатся и ни во что
не верят. Неверие и неразумие - [это одно и то же, ведь если они не]
разумеют и не учатся, [то они и] не поверят, даже если увидят
(собственными глазами? сон?)... (VI)... мольбы и жертвоприношения
умиротворяют души, а [песнопения] магов Способны устранить
наседающих даймонов. А наседающие даймоны - это [мстящие] души.
Поэтому-то маги совершают жертвоприношение так, как будто они
выплачивают пеню (ποινή [ν] αποδίδοντες). В качестве подношения они
льют воду и молоко, из которых изготавливают возлияния (для
умерших). Они приносят в жертву неисчислимые хлебцы со многими
выпуклостями (πολυόμφαλα), потому что души также неисчислимы.
Посвященные приносят предварительную (первую) жертву Эвменидам,
равно как и маги. Ведь Эвмениды - это и есть души.
В этом контексте можно вспомнить Кратил 398 Ь, где говорится, что души
благих людей пользуются почетом после смерти и становятся даймонами,
а также Государство 468 d - 469 b, где сказано, что нечистые души
сковываются Эринниями, а даймоны и души героев посылают людям сны и знамения
о болезни и здоровье. Примечательно также высказывание Гераклита о
душах в Аиде, которые «восстают (ото сна смерти)» и «становятся стражами
живых и мертвых» (Ипполит, Опровержение IX, 10, 6 = fr. 73 Маге, 63 DK),
очевидно, не позволяя другим душам сбежать, что интересно в орфико-
пифагорейском контексте перевоплощения душ. Вкупе с кол. XX этот текст,
по-видимому, показывает, что автором был скорее практикующий
прорицатель, пожелавший объяснить некоторые из профессиональных секретов по-

206 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
священным или же стремящимся к посвящению, что может объяснить
апологетический стиль этих разделов и демарш против наемных магов в кол. XX,
нежели теолог-теоретик, систематически толкующий религиозный текст.
Правда, как видно из последующих колонок, этот религиозный практик
загадочным образом весьма интересовался натурфилософией и космологией,
однако - вспомним, к примеру, Парацельса - одно никогда не
противоречило другому.9
Вернемся к первым принципам. Интересующий нас текст выглядит так:
Александр в Преемствах философов говорит, что в Пифагорейских
записках находится также следующее: началом всех вещей является монада, этой
монаде, как причине, подлежит, как материя, неопределенная диада. Из
монады и неопределенной диады происходят числа; из чисел - точки, из
них - линии, из линий - плоские фигуры, из плоских - объемные фигуры,
из них - чувственно воспринимаемые тела, которые составлены из четырех
первоэлементов - огня, воды, земли и воздуха. Эти элементы
взаимодействуют друг с другом и подвергаются взаимным превращениям, создавая
одушевленный, умный и сферический космос, с землей в центре, которая
9 Подробно рассматривая вопрос о возможном авторстве папируса, Лаке (Laks
1997) приходит к выводу, что он мог быть написан «просвещенным жрецом»,
которому удалось развить интересную и философски значимую концепцию,
согласующую стремящийся к трансцендентному ум Анаксагора и имманентное мышление
Диогена (ср. Janko 1997; Betegh 2004: 64-73). Мартин Уэст (Laks-Most 1997, 81-90)
рассматривает эту колонку вкупе с кол. XX (82 ел.). Как и в своей ранней работе (West
1983, особ, первая глава), он считает, что папирус принадлежит к тому типу
литературы, которая циркулировала в среде приверженцев эсхатологического культа Диониса
(по его обозначению, «Orphic-Bacchic cult society»), причем комментарий включает в
себя как модернистские тенденции (объясняя орфическую поэму средствами
современной комментатору науки), так и архаизирующую, восходящую к восточной
традиции комментирования - тем самым «магам», практика которых упоминается в данной
колонке. Уэст приводит далее ряд интересных параллелей, в частности, примеры
«этимологического» толкования имен богов и отдельных мифологических событий в
вавилонской традиции. О мигрирующих мастерах и, в частности, восточных
целителях и магах в Греции см. книгу Вальтера Буркерта (Burkert 1992, 41 ел.). Напротив,
Бетег (Betegh 2007,78 ел.) предлагает рассматривать этих магов в греческом контексте.

Ε. В. Афонасин 207
сама тоже шаровидна и повсеместно обитаема (пер. М. Л. Гаспарова, с
изменениями).
ΦησΙ δ' о Αλέξανδρος έν Ταϊς των φιλοσόφων διαδοχαΐς και ταύτα εύρηκέναι
έν Πυθαγορικοΐς ύπομνήμασιν. αρχήν μεν των απάντων μονάδα· έκ δε της
μονάδος αόριστον δυάδα ώς άν ΰλην τη μονάδι αιτίω όντι ύποστήναι· έκ δε
της μονάδος καΐ της αορίστου δυάδος τους αριθμούς· έκ δε των αριθμών τα
σημεία· έκ δε τούτων τάς γραμμάς, έξ ών τα επίπεδα σχήματα· έκ δέ των
επιπέδων τα στερεά σχήματα· έκ δέ τούτων τα αισθητά σώματα, ών και τα
στοιχεία είναι τέτταρα, πύρ, ύδωρ, γήν, αέρα· μεταβάλλειν δέ και τρέπεσθαι
δΓ όλων, και γίνεσθαι έξ αυτών κόσμον εμψυχον, νοερόν, σφαιροειδή, μέσην
περιέχοντα τήν γήν καΐ αυτήν σφαιροειδή και περιοικουμένην.
Нечто подобное говорит и Секст Эмпирик во 2-й книге Против физиков
(Adv. Math. Χ 248-309; ср. VII 94-109), существенно развивая
терминологию и уточняя, как именно числа порождаются из монады, взятой в
аспектах тождественного и иного:
Пифагор говорил, что монада есть начало всего сущего, по причастности
к которой каждая из существующих вещей называется единой. Будучи
рассмотренной с точки зрения тождества по отношению к себе самой, она
оказывается монадой, будучи добавленной к себе как иному она
порождает неопределенную диаду, которая называется так потому, что сама она не
является ни одной из исчислимых и определенных двоиц, напротив, все
они получили название двоицы по причастности к ней, то есть в том же
смысле, как и в отношении монады. Итак, есть два начала сущего, первая
монада, по причастности которой все исчислимые единицы мыслятся как
единицы, и неопределенная диада, по причастности которой все
определенные двойки являются двойками (261).
ό Πυθαγόρας αρχήν έφησεν είναι τών όντων τήν μονάδα, ής κατά μετοχήν
εκαστον τών όντων εν λέγεται· και ταύτην κατ' αύτότητα μέν εαυτής
νοουμένην μονάδα νοεΐσθαι, έπισυντεθεΐσαν δ' εαυτή καθ' ετερότητα
άποτελεΐν τήν καλουμένην αόριστον δυάδα δια το μηδεμίαν τών αριθμητών
και ώρισμένων δυάδων είναι τήν αυτήν, πάσας δέ κατά μετοχήν αυτής
δυάδας νενοήσθαι, καθώς και επί τής μονάδος έλέγχουσιν. δύο ούν τών
όντων άρχαί, ή τε πρώτη μονάς, ής κατά μετοχήν πάσαι αϊ άριθμηται μονάδες

208 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
νοούνται μονάδες, και ή αόριστος δυάς, ής κατά μετοχήν αϊ ώρισμέναι δυάδες
είσι δυάδες.
И действительно, затем Секст подробно описывает «пифагорейскую» систему
категорий, которая вполне согласуется с категориями, принятыми в Древней
академии, и описывает процесс порождения числового универсума:
Так, остальные числа происходят из этих двух: единица всегда полагает
предел, а неопределенная диада порождает двойку, распространяя числа до
бесконечного множества. Так оказывается, что среди этих причин монада
приобретает смысл действующей причины, а диада - пассивной материи
(του δρώντος αιτίου λόγον έπέχειν την μονάδα, τόν δέ της πασχούσης ύλης την
δυάδα). Создав из этих начал идеи чисел, они распространили далее этот
процесс и на весь космос, и на все, что в нем (277).
Далее описывается уже знакомая нам связь между первыми четырьмя
числами и основными геометрическими объектами - точкой, линией,
плоскостью и трехмерным телом (278-280). Причем утверждается, что древние
пифагорейцы выводили все числа из двух начал, монады и неопределенной
диады, из которых затем появлялись точки, линии, плоские и
пространственные фигуры, в то время как новые пифагорейцы все выводят из одной
точки (282). Принято считать, что эта доктрина представляет собой
развитие воззрений Спевсиппа и Ксенократа и напоминает ту, которая
критикуется Аристотелем в Метафизике XIII 7 (подробнее см., например, Dillon
2003, 40 f, 90 f; рус. пер. Диллон 2005, 53 ел. (Спевсипп), 119 ел. (Ксено-
крат)). О порождении чувственного мира из умопостигаемых объектов
говорится и в пифагорейском источнике, пересказываемом Фотием (В/'Ы.,
Cod. 249). Правда, здесь монада возводится в ранг высшего принципа, из
которого затем порождаются геометрические объекты. Однако эти объекты
отличаются как от чисел, так и от геометрических трехмерных объектов,
которые называются телами. Кроме того, в число порожденных начал не
включается душа, и она не отождествляется ни с геометрическими, ни с
арифметическими числами.
Дополнительно можно вспомнить о двух псевдоэпиграфических
текстах, также неизвестного происхождения и времени написания. Первый
из них, трактат Псевдо-Архита О началах (Stob. I, 41, 2, р. 278-279 Wachs. =
Thesleff 1961, 19-20), кроме двух первоначал - формы (μορφώ) и материи

Ε. В. Афонасин 209
(ώσία), которые соответствуют монаде и диаде, признает третье высшее
начало, «то, что движет само себя и первое по силе», причем «эта сущность
должна быть не просто умом (νόω), но чем-то лучшим, нежели ум; и ясно,
что именно то, что превосходит ум, мы называем богом».10 Во многом
аналогично доксографическое сообщение Сириана (In Met., p. 166, 3 sq. Kroll),
согласно которому Архенет (наверное, ошибочное написание имени Ар-
хит), Филолай и Бронтин постулируют некий «общий каузальный принцип
превыше двух причин», причем Архенет называет его «причиной причин»,
Филолай - «первопринципом всех вещей», а Бронтин (как и Псевдо-Архит)
говорит, что он превосходит ум и сущность своей силой и властью.
«Следовательно, - замечает по этому поводу Диллон, - еще в пятом
столетии Сириану были доступны документы, содержащие такие воззрения,
однако к какому столетию восходят источники, им используемые, к
сожалению, установить невозможно» (Диллон 2002,125). Действительно, вопрос
о датировке этих текстов едва ли может быть решен однозначно. Теслефф
(Thesleff 1961, 26 f., 109, 113) склоняется к относительно ранней датировке
(IV—III вв. до н. э.), другие авторы настроены более скептично (Burkert 1972,
53). Условно говоря, источник Александра и Секста следует датировать
эллинистическим периодом, но не позже 80-х гг. до н. э. Кроме того,
поскольку в нем впервые предпринимается попытка преодолеть исходный
пифагорейский дуализм, естественно предположить, что нечто подобное
должно было послужить образцом для Евдора Александрийского (I в. до
н. э.), а затем Модерата из Гадиры (I в. н. э.), Никомаха из Герасы (II в. н. э.)
и других неопифагорейцев, развивающих строго монистическую доктри-
10 Текст, несколько рыхлый и имитирующий дорийский диалект (Thesleff 1961,
р. 19.21-27; р. 20.10-15): «Οΰτε δέ τα ώσία οίον τέ έντι μορφώς μετεΐμεν αύτφ εξ
αύτάς, οΰτε μαν ταν μορφώ γενέσθαι περί ταν ώσίαν, αλλ' ανάγκα άτέραν τινά είμεν
αίτίαν, ταν κινάσοισαν ταν έστω των πραγμάτων επί ταν μορφώ· ταύταν δέ ταν
πράταν τςι δυνάμι καΐ καθυπερτάταν είμεν ταν άλλάν· όνομάζεσθαι δ' αύτάν
ποθάκει θεόν· ώστε τρεις αρχάς είμεν ήδη, τόν τε θεόν καΐ ταν έστω των
πραγμάτων και ταν μορφώ. ΚαΙ τον μέν θεόν <τόν> τεχνίταν καΐ τόν κινέοντα, ταν δ'
έστω ταν ΰλαν και το κινεόμενον, ταν δέ μορφώ ταν τέχναν καΐ ποθ' αν κινέεται ύπό τω
κινέοντος ά έστω... τρεις είμεν τάς αρχάς, τάν τε έστω των πραγμάτων καΐ
ταν μορφώ καΐ το έξ αύτώ κινατικόν καΐ πρατον τςι δυνάμι. Τό δέ
τοιούτον ου νόον μόνον εϊμεν δει, άλλα καΐ νόω τι κρέσσον· νόω δέ
κρέσσον έντί, όπερ όνομάζομεν θεόν, φανερόν».

210 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
ну.11 Именно такая историческая перспектива вырисовывается и из
свидетельства Калкидия (Комментарий к Тимею 295, р. 297 Waszink; полный
текст и пояснения см. в девятой главе, фр. 52 des Places):
Теперь рассмотрим пифагорейское учение. Нумений из школы Пифагора,
отвергнув стоическое учение о началах, обратился к пифагорейской
доктрине, которая, по его словам, согласуется с платонической. Он говорит,
что Пифагор называет бога монадой (singularitas), а материю - диадой
(duitas). В качестве неопределенной (indeterminatam) эта диада не
рождена (minime genitam), будучи же ограниченной (limitatam) - рождена (geni-
tam). То есть до украшения формой и порядком она была без начала
(ortus) и рождения (generatio), но, будучи упорядоченной и оформленной
богом-демиургом (a digestore deo), она рождается; кроме того, поскольку
рождение - это ее последующая судьба (furtuna), то, неукрашенная и
нерожденная, она должна считаться такой же древней (aequaevum), как и
бог, который ее упорядочивает. Однако некоторые пифагорейцы не
поняли этого положения и решили, что неопределенная и безмерная
(indeterminatam et immensam) диада также была произведена единичной
монадой (ab unica singularitate), как будто эта монада, отступив от своей
природы, допустила появление двоицы. Однако это неверно, ибо тогда то,
что было, монада, перестала бы существовать, а то, чего не было, диада,
стала бы чем-то сущим (subsisteret) и бог превратился бы в материю, а
монада - в неопределенную и безмерную диаду.
Важным этапом в развитии неопифагорейской доктрины стала
философия Евдора Александрийского, о котором мы, к сожалению, знаем немного.
Рассмотрим несколько наиболее показательных текстов.
Этот александрийский платоник, чьи работы сохранились лишь во
фрагментарной форме,12 внес вклад в разные области философии и поэтому
11 См. фрагмент трактата Модерата о материи (у Симпликия, In Phys. 181.17
Diels); обозначение монады как муже-женского начала Никомахом в Теологуменах
арифметики (4 и 17 De Falco) и другие данные см. в соответствующих главах и в
статье Доддса (Dodds 1928) - в Приложении. Очерк неопифагорейской метафизики:
Armstrong 1967,87-89.
12 Фрагменты и свидетельства: Mazzarelli 1985. Важное исследование: Moraux
1984, 509-527; см. также Диллон 2002, 119-140 и 421-424.

Ε. В. Афонасин 211
привлекает самых различных исследователей, хотя его влияние на
последующее развитие платонизма и не было столь определяющим, как это
представлял, к примеру, Giusta 1964-1967.
Евдор был активен в Александрии во второй половине I в. до н. э., о чем
мы узнаем благодаря Страбону, который жил между 64 г. до н. э. и 14 г. н. э.
Как сообщает последний (XVII 790), Евдор и Аристон написали по книге о
причинах разлива Нила и между ними возник спор о приоритете со
взаимными обвинениями в плагиате. События описываются как более или менее
современные. С другой стороны, Евдора не упоминает Цицерон, хотя, как
замечает по этому поводу Диллон (2002, 119), Цицерон не очень следил за
развитием философии в свои последние годы. Учителем Евдора обычно
считают Диона Александрийского, друга и соученика Аристона как в школе Ан-
тиоха, так и в деле комментирования Аристотеля, и Диодора
Александрийского, ученика Посидония.
Евдор написал целый ряд работ, сведения о которых до нас дошли из
различных источников. Выдержки из его Краткого очерка философии,
организованного по тематическому признаку, в кратком пересказе Ария Дидима
сохранились в составе антологии Стобея (Stob., Ed. II 42, 7 sq. Wachs.).
Комментарий Евдора к Тимею Платона используется Плутархом в его
О сотворении души в Тимее. В своем Комментарии к Категориям
Аристотеля Симпликий сообщает о том, что Евдор написал критический анализ
Категорий. Александр Афродизийский в своем Комментарии к Метафизике
(р. 59, 1 sq.) сообщает, что Евдор комментировал этот трактат Аристотеля.
Несколько упоминаний о Евдоре содержатся в Комментарии к Явлениям
Арата Ахилла.
Наконец, из Комментария Симпликия к Физике (181, 10 sq. Diels) мы
узнаем, что Евдор писал о пифагорейских первых принципах, постулируя
высшее начало, Единое, над традиционными для пифагорейцев монадой и
неопределенной диадой (10-17). Это высшее Единое называется далее
причиной (каузальным принципом) для материи13 и всего из нее возникшего, и
в отношении к ним выступает в качестве высшего божественного начала:
«αρχήν έφασαν είναι των πάντων το έν, ώς αν καΐ της ύλης καΐ των όντων
13 Согласно Александру Афродисийскому Евдор даже исправил текст
Метафизики (I 6, 988 а 7) с тем, чтобы возвести к Платону этот важнейший принцип
собственной философии и показать, что материя является порождением Единого.

212 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
πάντων εξ αυτού γεγενημένων. τούτο δέ είναι καΐ τον υπεράνω θεόν» (17-19).
Затем принцип, противоположный единице, эксплицитно называется
неопределенной диадой, а сама единица - монадой (22-30).14
Именно, ар. Simplicius, In Phys. 181,10-17 Diels, он говорит следующее:
Должно сказать, что пифагорейцы превыше всего в качестве первого
начала полагали Единое, а затем, на следующем уровне, помещали два
начала сущих вещей, Единицу и природу, ей противоположную. В
соответствии с этими последними они располагали все то, что считали
противоположностями, так, все изящное они относили к Единице, а
невзыскательное - к противоположному принципу. По этой же причине
эти последние не рассматривались ими как абсолютные, ибо если одно
является началом одного, а другое - другого, то они, в отличие от
Единого, не могут считаться общим началом для них всех.
κατά τον άνωτάτω λόγον φατέον τους Πυθαγορικούς το εν αρχήν των
πάντων λέγειν, κατά δέ τον δεύτερον λόγον δύο αρχάς των αποτελουμένων
είναι, τό τε εν και την έναντίαν τούτω φύσιν. ύποτάσσεσθαι δέ πάντων των
κατά έναντίωσιν έπινοουμένων τό μέν άστεΐον τψ ένί, τό δέ φαΰλον τη προς
τούτο ενάντιου μένη φύσει, διό μηδέ είναι τό σύνολον ταύτας αρχάς κατά
τους άνδρας, ει γαρ ή μέν τώνδε ή δέ τώνδέ έστιν αρχή, ούκ είσι κοιναί
πάντων άρχαι ώσπερ τό έν.
Рассматривая аристотелевские категории, Евдор также располагал их в
соответствии со своей метафизической схемой. Сущность он соотносил с
Единым, а качество и количество - с монадой и диадой соответственно.
Качество как форма воздействует на количество и порождает идеи-числа
(Симпликий, In Cat. 206, 10 sq.). Это напоминает сообщение Секста
Эмпирика (см. выше), а также знаменитый фрагмент Модерата, в котором по-
14 Джон Диллон (2002, 131) отмечает, что источником для Евдора здесь мог
выступить как Филеб (26 е-30 е), так и какой-то из псевдоэпиграфов, вроде
вышеупомянутых Псевдо-Архита или Бронтина, а поэтому именно Евдора мог иметь в виду
Сириан, комментируя Метафизику (XIII 1079 а 15 sq.): «Те, кто верит в идеи, имели
обыкновение говорить, что после первого начала всех вещей, которое они называли
Благом или Единым и которое находится выше бытия, идут две причины
(каузальных начала) мира, монада и неопределенная диада, и они распространяли действие
этих причин на все уровни бытия» (р. 112,14 sq. Kroll).

Ε. В. Афонасин 213
следний рассуждает в похожих терминах (о чем см. след. главу). О том же,
что Евдор принимал истолкование идей как чисел в духе Древней
академии, свидетельствует Плутарх (О сотворении души в Тимее 1013 b ел.).15
Степень оригинальности Евдора - это сложный вопрос, однако ясно,
что в своей метафизике он пошел значительно дальше не только источника
Александра Полигистора, но и той пифагорейской литературы эллинисти-
ческо-римского периода, которая приписывается Архиту, Бронтину и Ар-
хенету и, непосредственно, или же в пересказе таких авторов, как Дидим,
Плутарх и Ахилл, оказал влияние на развитие неопифагореизма I—II вв.
2. Образ пифагорейца в позднеантичной традиции
Легенда о Пифагоре и ранняя биографическая традиция. Пифагор был
личностью легендарной, и легенда эта есть продукт пифагорейской традиции.
Из политического деятеля VI в. до н. э., активного как в Малой Азии, так и в
Италии, религиозного реформатора и, возможно, ученого,16 в глазах его позд-
15 Описывается процесс порождения души как числа, начиная с единицы и
заканчивая четверицей. Причем этот процесс носит вневременный характер: душа и мир
существуют вечно и творятся лишь в смысле зависимости от внешней причины. В
результате, к слову сказать, при посредстве Плутарха Евдор, наряду с Аристотелем,
оказывается важнейшим источником наших сведений о Ксенократе, а также о Кран-
торе. Подробнее см. Диллон 2005,119 ел., а также фр. 4 Модерата в шестой главе.
16 Религиозно-политическая деятельность Пифагора засвидетельствована в ранней
традиции сравнительно хорошо (Геродот, Гераклит, Ксенофан, Ион Хиосский и др.), как
и его интересы к «науке»: кроме учения о бессмертии и перевоплощении души (как
полагают, заимствованном греками у «гимнософистов»), Пифагор привез на родину
«многие знания» (Гераклит), хотя, возможно, вел себя как шарлатан и был не последним
среди эллинов «софистом» (Геродот). В конце концов, будь он только политиком и
религиозным деятелем, его имя не вошло бы в философскую традицию, наряду с Ксено-
фаном или, скажем, Эмпедоклом, в учении которых магия и наука также прекрасно
уживались, хотя применение термина «шаманизм» для описания религиозной практики
пифагорейцев, как это предлагал в свое время Эрик Доддс, а затем Мартин Уэст, Вальтер
Буркерт и другие, неадекватно как по историческим соображениям, так и
содержательно. См. об этом Afonasina 2007. О «пифагорейском вопросе» подробнее см. Жмудь 1994,
7 ел. (общие замечания), 23 ел. (ранние свидетельства); Kahn 2001,5-22, esp. 14 sq.

214 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
нейших последователей и почитателей он превратился в фигуру огромной
величины, полубога и учителя праведной жизни, «посвященного», принесшего
на греческую землю восточную мудрость. Именно последнее обстоятельство
позволило Филону Александрийскому заявить, что его подлинным учителем
был Моисей, отец всяческой философии, от которого греческие философы
заимствовали лучшие из своих учений. Эта идея затем нашла развитие у
раннехристианских писателей, таких как Климент и Евсевий, а также
прослеживается у Нумения.17 Впрочем, историям о Пифагоре призывал верить еще Исократ
(Бусирис 28).
Хотя Платон упоминает пифагорейцев лишь дважды (Государство 530 d
и 600 а-Ь), влияние пифагореизма на его философию было очевидно
современникам (Аристотель, Метафизика 987 а 29). Гераклид Понтийский
(в диалоге АбарисУ где Пифагор был одним из действующих лиц)
перечисляет предыдущие рождения Пифагора и описывает его путешествие в
подземный мир, что напоминает легенду об Орфее (Burkert 1972, 103, 138 sq.).
Кроме того, как и Аристотель, он написал о пифагореизме специальную
работу, - причем оба они уже приписывают Пифагору чудесные деяния и
передают легенду о его божественном происхождении. Эта традиция
продолжилась и в эллинистический период: например, Эратосфену
принадлежит, по словам Леви, своего рода «легенда о детстве» Пифагора: сообщает-
сообщается, что именно он был тем Пифагором с Самоса, который, будучи
еще мальчиком, победил в 588 г. до н. э. на Олимпийских играх - верный
признак богоизбранности.
Напротив, Аристоксену принадлежит первая литературная биография
Пифагора, в которой он представлен, скорее, философом и политическим
деятелем, нежели чудотворцем (фр. Wehrli 1945; очерк Levy 1926, 44-49), и
позднейшие авторы сочинений о Пифагоре к ней постоянно обращаются,
не забывая, впрочем, и об альтернативной традиции, что, к слову сказать,
было очень характерно для античных биографий: в них в рамках одного
17 Ср. прим. 2 к фр. 1 Нумения в девятой главе, а также слова Ямвлиха
(О пифагорейском образе жизни 14) о том, что Пифагор якобы провел некоторое
время в Палестине, учась там у «потомков Моха, пророка и философа». Источники
легенды о Пифагоре подробно исследовались. См. Levy 1926 и 1927, Burkert 1972 и
др. Очень хороший краткий очерк см. в предисловии Диллона и Хершбела к их
изданию О пифагорейском образе жизни Ямвлиха (Dillon-Hershbell 1991, 4-14).

Ε. В. Афонасин 215
повествования легко уживались совершенно разные биографические
сведения об одном и том же человеке.
Как справедливо замечает по этому поводу Мансфельд (Mansfeld 1999b),
это явление могло быть обусловлено
...не одним лишь антикварным интересом, но, вероятно, также и
желанием не пропустить важную информацию. Так поступая, древний автор
мог быть уверен по крайней мере в том, что ему удалось сохранить все
полезное. Эта консервативная страсть к альтернативным мнениям
приводит к тому, что Диоген Лаэртий подробно цитирует источники,
относящиеся к различным традициям, в том числе и достаточно
экзотические. Эта черта характерна, например, для работы Порфирия
Жизнь Пифагора (подобно ряду жизнеописаний у Диогена Лаэртия,
включая и Пифагора), которая также содержит в себе изложение
различных мнений (doxai). Вопрос об исторической достоверности
сообщаемых сведений у этих авторов не ставится.
И в другом месте:
В том, что из множества доступных жизнеописаний Иисуса церковь в
конечном итоге решила выбрать четыре, не во всем согласующихся друг
с другом, также можно усмотреть аналогичную тенденцию.
Подробный очерк ранней биографической традиции здесь неуместен,
упомяну лишь основные имена. Другой ученик Аристотеля и друг Ари-
стоксена Дикеарх (Wehrli 1944) написал сочинение О греческом образе жизни
и ряд биографий философов, в том числе Платона. Примечательно, что к
Пифагору он относился саркастически, сообщая, к примеру, что в
предшествующей жизни Пифагор был куртизанкой, а в этой стал форменным
софистом, который зачаровывал людей своими речами. О Пифагоре и
пифагорейцах писал эллинистический историк Тимей из Тавромения,
сообщая, в частности, о том, что дом Пифагора в Метапонте был превращен в
святилище. Историк III в. до н. э. Неант (FGrHist 84) сообщает
альтернативные версии как смерти Пифагора (он сгорел вместе со всеми во время
восстания в Кротоне), так и его рождения (его отец родом из Финикии).
Перипатетику Гермиппу (также III в. до н. э.) принадлежит еще одна сатира
на Пифагора: высмеивается его мнимое сошествие в Аид (Диоген Лаэртий
VIII 41). Работа Андрокида, историка, вероятно, IV—III в. до н. э. (Буркерт

216 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
склонен к поздней датировке: Burkert 1972, 167) О пифагорейских символах
пользовалась впоследствии большой популярностью и цитировалась
многими авторами, однако едва ли была доступна после I в. до н. э. И, конечно же,
о Пифагоре, его школе и учении писал Александр Полигистор (см. выше).
Излишне напоминать, что ни одно из этих сочинений до нас не дошло,
причем новые биографии Пифагора появляются не ранее I в. н. э., такие,
как также не сохранившиеся приключенческий роман Антония Диогена,
где, среди всего прочего, сообщается о чудесном обнаружении младенца
Пифагора Мнесархом (Порфирий, Жизнь Пифагора 10 ел., 32 ел.) и
жизнеописание некоего Аполлония, которого, вероятно, не следует
отождествлять с Аполлонием Тианским из романа Флавия Филострата (см. далее).
Аполлония цитируют Порфирий (2 гл.) и Ямвлих (254) и, как считается,
используют еще в ряде случаев. Традицию Аристоксена в этот период, по-
видимому, продолжает Никомах из Герасы, которого цитируют как
Порфирий (20 и 59), так и Ямвлих (252). Далее - пробел в биографической
традиции вплоть до начала III в.
Составляя свои жизнеописания, Диоген Лаэртий построил изложение
(за редким исключением) в соответствии с «преемствами» и интересовался,
скорее, образом жизни своих персонажей, нежели их философской
позицией. Основателю италийского, или западного преемства Пифагору и его
последователям уделяется должное внимание. Как и в случае с другими
философами Диогена больше всего интересуют персональные качества и
политическая позиция пифагорейцев, описываются их пищевые
предпочтения и вера в переселение душ, причем одновременно используются, в
пересказе или непосредственно, довольно много разноплановых
источников: Аристотель, Аристокен, Дикеарх, Гераклид Понтийский, Гераклид
Лемб, Гермипп, Сосикрат, Тимей, Фаворин и другие, в частности,
цитируется знаменитая выдержка из Александра Полигистора. Об источниках
Диогена и методах его работы см. небольшое исследование Mejer 1978,
29 ел. К сожалению, в ряде случаев учение Пифагора (VIII 9, 22-24 и 34-35)
излагается анонимно. Самым знаменитым последователем Пифагора
оказывается Эмпедокл, затем некоторого внимания удостаиваются Эпихарм,
Архит, Алкмеон, Гиппас, Филолай и Евдокс (в этом порядке). Подобное
преемство мы увидим ниже у Ипполита.

Ε. В. Афонасин 217
Жизнь Пифагора Порфирия, хотя и содержательней, похожа на главу
сочинения Диогена как в отношении используемых источников, так и по
организации материала. Используются Дикеарх, Антоний Диоген, Неант,
Никомах, упоминаются Аполлоний, Клеанф, Дурид Самосский, историк Лин,
Евдокс и др. Кроме того, приводится большая цитата из Модерата (см. след.
главу). В целом следует заметить, что Порфирий гораздо больше внимания
уделяет чудесным историям, связанным с Пифагором, и его путешествиям на
Восток. Агиографический характер этого сочинения типичен как для самого
Порфирия (в его Жизни Плотина), так и для других позднеантичных
жизнеописаний философов, таких как биографии Платона (Олимпиодор), Прокла
(Марин), Исидора (Дамаский) и, конечно же, архетипического мудреца -
Пифагора (Ямвлих).18
О пифагорейском образе жизни Ямвлиха - явление более комплексное.
Используемые в нем источники и, как следствие, основные сведения, в
общем, те же, что и у Порфирия, причем вопрос о том, использовал ли Ямвлих
жизнеописание Порфирия не может быть решен однозначно: явные
параллели могут объясняться общностью источников (краткий обзор источников
Ямвлиха и структуры его сочинения см. Dillon-Hershbell 1991, 24-29).
Ямвлих начинает свое сочинение заявлением о том, что «божественный»
Пифагор был ниспослан свыше для наставления человечества, хотя в целом
образ великого учителя праведной жизни у него более человечен. Как
замечает по этому поводу Марк Эдварде, он «очистил фигуру Пифагора от
божественных черт лишь для того, чтобы представить его человеком с
божественными способностями, почти равным охраняющим его богам»
(Edwards 1993,170).
Литературная биография. Эту же характеристику мы могли бы
распространить на литературное творение Флавия Филострата - пифагорейца
Аполлония Тианского. «Исторический» Аполлоний, странствующий мудрец,
ведущий пифагорейский образ жизни, жил во времена императоров Нерона и
18 Гаспаров 1986 (биографии Диогена Лаэртия, Олимпиодора, Порфирия и Марина);
Мельникова 2002 (Ямвлих); Edwards 1993 и 2000 (исследование и перевод
неоплатонических биографий Порфирия и Марина); Rosân 1949 (Марин); Oikonomides 1977
(Марин); Athanassiadi 1999 («Философская история», или жизнеописание Исидора
Дамаския).

218 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
Домициана. Ему приписываются 97 очень интересных писем, во многом
напоминающих пифагорейские псевдоэпиграфы, причем ничто не указывает на то,
что сочинение о жизни Пифагора, цитируемое Порфирием и Ямвлихом,
написал этот Аполлоний.19
Благодаря усилиям и литературному таланту Флавия Филострата (ок.
170-244 / 49 гг. н. э.),20 который по поручению императрицы Юлии Домны
сочинил пространное жизнеописание Аполлония в восьми книгах,
странствующий любомудр из Тианы обрел вторую - литературную - жизнь, был
обожествлен и даже помещен среди императорских кумиров. Среди своих
источников Флавий называет прежде всего записки некоего Дамида из
Ниневии, личного секретаря Аполлония и верного спутника на протяжении
всех его странствий, однако большинство современных авторов согласны с
тем, что Дамид, равно как и восточные путешествия Аполлония, - это лите-
19 Новое издание и англ. пер.: Jones 2005; старое издание и письма: Conybeare
1950; письма: Penella 1979; Jones 2006; рус. пер. Рабинович 1985; status questionis и
подробная библиография: Bowie 1978; классическое исследование жизнеописания
Аполлония в историческом контексте: Dzielska 1986; две новые работы, специально
посвященные анализу сочинения Филострата как философской биографии: Flinter-
man 1995; Schirren 2005.
20 Филострат (второй в списке трех софистов, носящих это имя в лексиконе
Суды (Ф 421-423) принадлежал к знатному греческому роду, вероятно с Лемноса,
который играл важную роль также в Эритрее в Малой Азии. Он учился у Адриана из
Тира, который входил в круг друзей Герода Аттика, был софистом в Афинах и Риме,
а также активно участвовал в общественной жизни и, возможно, играл
определенную роль в императорском культе. В Риме он входил в литературный круг
императрицы Юлии Домны, занимал высокие посты, такие как генерал гоплитов в Афинах,
и достиг сенаторского звания. Его родной город прославил его статуей в Олимпии.
Вполне вероятно, что эти общественные обязанности ему перешли от его отца,
также Филострата и софиста. Все это объясняет его интерес к высшей политике и
делает его произведение важным источником изучения римской имперской идеологии.
Подробный разбор проблемы см. Anderson 1986, 291-296 и Flinterman 1995, 5-14.
Новый комментированный перевод Жизнеописания софистов Филострата: Civiletti
2002. Литературной деятельности Филострата в контексте религиозно-философской
жизни III века н. э. посвящен также новый сборник статей Aitken-Maclean 2004
(специально об Аполлонии: С. Jones, "Apollonius of Tyana, Hero and Holy Man", 75-
84). Вопрос о том, написал ли Филострат, автор Жизнеописания софистов и Жизни
АпоттониЯу также и Героик, остается открытым.

Ε. В. Афонасин 219
ратурная фикция (подробнее см. Bowie 1978, 1663 f.; Jones 2005, 21 f.). Из
более достоверных источников упоминаются труд Максима Эгийского
(вероятно, использованный в 1,7-16) и сочинение Мойрагена в 4 книгах, которому
Флавий доверять не советует (I 3), однако, судя по сохранившимся цитатам
из Мойрагена (напр., Ориген, Против Кельса VI 41), именно этот текст был
для Флавия одним из основных источников. Не исключено также, что
письма Аполлония или некоторая часть из них были сфабрикованы с целью
иллюстрировать полемику с Евфратом и на основе трактата Мойрагена. Мы
располагаем лишь двумя дополнительными свидетельствами, уточняющим
время жизни Аполлония: согласно Лукиану (Александр 5) его герой
Александр в молодости учился у Аполлония, что указывает примерно на 120 г., а
Дион Кассий (Cassius Dio 67, 18) сообщает, что Аполлонию было по крайней
мере 95 лет, когда у него было видение убийства Домициана в Эфесе.
Сочинение Флавия было впоследствии использовано неоплатоником
Гиероклом (ок. 307 г.) в целях полемики с христианством. Он утверждал,
что Аполлоний был более великим чудотворцем, чем Иисус;
странствующего пифагорейца также прославлял Флавиан Никомах в Historia Augusta.
Изображение Аполлония встречается на медалях.
Около 312 г. последовал ответный трактат Евсевия Кесарийского «Против
сочинения Филострата об Аполлонии Тианском и по поводу проведенного
Гиероклом сравнения между ним и Христом», где справедливо отмечаются
многие несообразности этого жизнеописания и его неисторичность (PG 22,
795-868; Jones 2006). Тем не менее, Аполлоний был известен и в течение
византийского периода. Вплоть до XII в. византийские авторы (Малала, Кедрин,
Цец) упоминают его в благоприятном свете, вспоминая его власть приручать
змей и скорпионов и описывая талисманы, оставленные Аполлонием в
различных городах, чтобы отгонять диких зверей, вредных насекомых, как,
например, комаров, и предохранять город от природных бедствий. Хотя
некоторые христианские авторы (например, агиографы св. Феклы и Анастасий Си-
наит) отрицали способность Аполлония творить истинные чудеса, для других
он был полухристианским пророком. Не исключено, что св. Валина, известный
из греческой молитвы, мог представлять собой трансформацию Аполлония
(Speyer 1974,63).
Из достаточно заурядного философа-пифагорейца и мага, каковым он,
вероятнее всего, был при жизни, благодаря Филострату Аполлоний пре-

220 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
вращается в реформатора учения Пифагора, вершителя судеб Римской
империи, неустанного борца с тиранией, противостоящего Нерону,
вдохновляющего Веспасиана, победившего в открытом судебном прении
неправедного Домициана и спасшего тем самым будущего императора
Нерву от неминуемой гибели. Легендарное происхождение Аполлония от бога
Протея дополняется не менее удивительной историей о его загадочном
исчезновении и посмертных деяниях (VIII 29-30). Флавий сообщает, что
Аполлоний с молодости следовал пифагорейскому обычаю, выдержал
пятилетний обет молчания, полностью воздерживался от сексуального
общения и животной пищи, не носил никакой кожаной одежды, не стриг волос,
полностью пренебрегал любыми материальными благами:
Если спросил бы кто пифагорейца, выйдет ли от учения его польза и
какая, я ответил бы так: «Ты научишься законодательству, геометрии,
звездочетной премудрости, арифметике, гармонии, музыке, врачеванию,
всякому божественному волхованию, и еще того лучше - благородству,
щедрости, великодушию, постоянству и лепоте речей. А еще усвоишь
знание - а не только мнение - о богах и постигнешь демонов не только
верою, но и наяву, и будешь в дружбе с теми и другими. Вдобавок
достанутся тебе независимость, усердие, скромность, умеренность в
нуждах, сметливость, расторопность, благодушие, пригожесть, здоровье,
бодрость, бессмертие» (Письмо 52, пер. Е. Г. Рабинович).
Набравшись мудрости в родном крае, он, следуя примеру Пифагора,
предпринял длительное путешествие на Восток, жил при дворе персидского
владыки, а затем в Индии среди брахманов. Правда, описание заморских
стран у Филострата слишком сильно напоминает Грецию, чтобы быть
достоверным. «Для мудреца везде Эллада», - как выражается в одном месте
Аполлоний, в другом месте замечая, что «магами нужно звать» не только
«любомудров Пифагорова толка, да заодно уж и Орфеева», но «философов
какого угодно толка, ежели притязают они на святость и праведность»
(Письмо 6; пер. Е. Г. Рабинович).
Божественное происхождение Аполлония подтверждается у Флавия его
многочисленными пророчествами и исцелениями. По его представлению,
мир- это временное пристанище, в котором душа проходит испытание
(«Небытие - ничто, бытие - мука», Письмо 90; ср. Письма 55 и 58, небольшие
трактаты о смерти и бессмертии). Высший бог не нуждается ни в каких жерт-

Ε. В. Афонасин 221
воприношениях, путь к нему лежит через совершенную праведность, так что
к нему и служащим ему низшим богам подобает обращаться только с одной
молитвой: «Боги, воздайте каждому по заслугам» (I 10; VI 40; V 28). Все это -
легко узнаваемый популярный пифагореизм. Праведность заключается при
этом не только в воздержании от злодеяний, но и в добровольном
следовании совершенным правилам (VI 21; VII14), и подлинный праведник
отличается от просто добродетельного человека, говоря словами Флавия, «не
отчасти, но вполне».
Одним из самых знаменательных подвигов Аполлония было, согласно
Филострату (VIII 19), чудесное обретение знаменитых пифагорейских
Золотых стихов - точнее, неких «поучений Пифагоровых», которые он вынес
на свет после семидневного пребывания в Лебадейской пещере.
Разумеется, они были известны и ранее, а неоплатоник Гиерокл
Александрийский написал комментарий к этому тексту, пользовавшийся
популярностью со времен средневековья вплоть до XVIII в. Сохранилось 15
рукописей, датируемых периодом до XV в., причем некоторые из них
содержат сокращенную версию комментария, что выдает византийскую
редакторскую правку в христианском ключе (Koehler 1974, Петер 1996).
Эта пифагорейская дидактическая поэма (или ее прообраз)
предположительно датируется I в. до н. э., однако неопифагорейская традиция
приписывала ее самому Пифагору или его ближайшему окружению. В тексте поэмы
(строки 67-68) упоминаются и другие книги, приписываемые Пифагору -
Очищения (более никем не упоминаются) и Избавления души (возможно,
идентичные Нисхождению в Аид> подложному орфическому сочинению,
упоминаемому другими античными авторами), а первые строки сопоставлены у
Ямвлиха (О пифагорейском образе жизни 259) с легендарным Священным
словом, которое, согласно Эпигену (IV в. до н. э.), написал не сам Пифагор, а
пифагореец Керкоп.
Название Золотые стихи впервые засвидетельствовано лишь у Ямвлиха
(IV в.), однако в пользу более ранней датировки этого текста говорит
следующее: отдельные изречения и мысли, которые затем вошли в Золотые
стихи, встречаются у более ранних авторов, по крайней мере, со времен
Хрисиппа (если верить Авлу Геллию, Аттические ночи VII 2, 12-
13 = Chrys., fr. phys. 1000 SVF 11= т. 2(2), с. 183-184 Столяров), а затем у
Цицерона, Плутарха, Галена, Диогена Лаэртия, Секста Эмпирика, Климента

222 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
Александрийского и др. Поэма О природе мира, приписываемая Лину и
часто цитируемая вместе с Золотыми стихами (например, у Ямвлиха, 139-
145), причем сопоставление с другими фрагментами поэмы у Стобея
показывает, что эта параллель не единственная (см. West 1983, 60-61),
датируется (благодаря сообщению Гиппобота) временем между Хрисиппом и
Аристобулом, - таким образом, в качестве terminus post quem для Золотых
стихов предполагается кон. II - нач. I вв. до н. э.
В дошедшем до нас виде Золотые стихи представляют собой поэму (71
строка гекзаметром), составленную из поучений и запретов, известных со
времен древнего пифагореизма (например, в стихах 47-48 упоминается
«четверица - исток вечной природы», ср. Псевдо-Плутарх, Мнения
философов I, 3, 8 = DK 58 В 15). Избравшему пифагорейский образ жизни, как и у
Аполлония, предписывается сначала приготовиться к трудному
испытанию, затем очиститься, и только после этого направляться по пути
морального и физического совершенствования, постигая законы божественные и
человеческие. Как результат, посвященный достигает спасения, исцелив
свою душу и освободив ее от страданий (65-66), поскольку «божественный
род и у смертных, вещая коим природа обряды все открывает» (63-64).
Особой известностью пользовалась идея, изложенная в ст. 40-44, в которых
пифагорейцу предлагалось перед сном обдумать все совершенное за день
(пер. А. В. Лебедева):
Да не коснется очей твоих сонУ смежающий веки,
Прежде, нем трижды дневные дела разберешь по порядку:
«В нем погрешил? Что сделал? Что должное я не исполнил?»
Однако значительная часть полезных сведений о Пифагоре и
пифагорейцах приходит к нам из других источников, таких как Цицерон, Сенека,
Плутарх, раннехристианские писатели или неоплатонические комментаторы,
которые приводят сведения, извлеченные из биографий, доксографий,
составленных на их основе антологий, или же цитируют других авторов,
преследуя при этом свои цели и создавая, намеренно или нет, приемлемый для
них «образ» Пифагора. Ниже мы рассмотрим некоторые из них.

Ε. В. Афонасин 223
3. ЕДИНОЕ-ВО-МНОГОМ: «ПИФАГОРЕЙСКИЕ» НУМЕРОЛОГИЧЕСКИЕ
СПЕКУЛЯЦИИ В ИУДЕО-ХРИСТИАНСКОЙ И ГНОСТИЧЕСКОЙ ТЕОЛОГИИ
Иудео-христианские писатели первых двух веков н. э. к пифагореизму
относились амбивалентно. С одной стороны, создавая теологию
трансцендентного божества, они вынуждены были обращаться к пифагорейско-
платоническому учению о первых началах и переосмысливали его в своих
целях, с другой стороны, они яростно критиковали его, во многом по
причине того, что аналогичные учения и с использованием похожих теорий
развивали их оппоненты. Этот сюжет заслуживает отдельного изучения, в
особенности в связи с такими иудео-христианскими теологами, как Филон,
Климент и Ипполит,21 поэтому в данном разделе ограничусь описанием
того «образа» Пифагора, который создает Климент, большим доксографи-
ческим сообщением Ипполита о Пифагоре и несколькими показательными
примерами из уникальных гностических текстов неизвестного
происхождения, которые приводит Ипполит.22
Образ Пифагора в Строматах Климента Александрийского
Этот раннехристианский писатель (ум. до 216 г.) упоминает Пифагора и
приводит сведения о нем очень часто, а пифагорейским символам
посвящает целую главу (V 27-30).23 Среди своих источников Климент называет
21 О Филоне в целом см. Диллон 2002, 143-188, 423-426, особенно 160 ел. (о
седьмице как Логосе в трактате О сотворении мира 100, где цитируется Филолай
или Онат?, об упоминании Окелла Лукана и др.), 185 (в связи с трактатом О
категориях Псевдо-Архита, где делается вывод о том, что, поскольку Филон «опирается на
традиционные пифагорейско-платонические представления, нежели на
нововведения Евдора», а поэтому «слишком сближать позиции этих авторов было бы
поспешным заключением»; эта позиция еще более усиливается в Послесловии* с. 424);
Goodenough 1932; Runia 1986, 1995 и другие его работы. Несколько замечаний о
нумерологии Филона см. также в предисловии А. И. Щетникова к десятой главе.
О Клименте см. Афонасин 2001; перепечатано с изменениями в Афонасин 2003а, I,
503-542; об Ипполите: Афонасин 2002,56-84 и серия статей Афонасин 2005-2006.
22 Текст: Marcovich 1986; перевод Афонасин 2008,235-282; исследования: Магсо-
vich 1988: «Justin's Baruch: A Showcase of Gnostic Syncretism» (93-119); «New Gnostic
Texts» (120-133); Mansfeld 1992 и др.
23 Подробнее см. Афонасин 2001 и Afonasin 2012.

224 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
вышеупомянутых Аристоксена, Неанта, Гераклида, Александра Полигисто-
ра, а также Аристарха, Гиппобота,24 Теопомпа Хиосского,25 Эпигена,26 Ди-
дима27 и др.28 Кто такой Аристарх - сказать трудно, если только это не
ошибка Климента или переписчика. Как полагает издатель Стромат
(О. Stählin), речь здесь может идти об Аристотеле (cf. Arist., fr. 190 Rose).
Разнообразие «источников», используемых Климентом, позволяет
предположить, что все эти сведения перекочевали на страницы его произведений
из вторых рук. Для того чтобы получить информацию, подобную той,
которую он приводит, достаточно было воспользоваться какой-нибудь
антологией или доксографией, не привлекая более специальных трудов. Это
означает, во-первых, что сведения эти превратились во времена Климента в
общее место, и, во-вторых, возможно, хотя не необходимо, что
оригинальных источников уже не существовало или же они были труднодоступны.
Для своего изложения пифагорейских символов Климент зачастую
пользуется тем же источником, что и Плутарх.
24 Историк III в. до н. э. (Диоген Лаэртий 119; Burkert 1972,102).
25 Историк IV в. до н. э. Фрагменты см. FGrHist 115.
26 Грамматик эллинистического периода.
27 Герман Дильс отождествил этого Дидима со стоическим философом Арием из
Александрии (ок. 70-5 гг. до н. э.). Так возник Арий Дидим. Однако «в течение
последних пятнадцати лет все большее количество исследователей начинает понимать,
что эта гипотеза основана на шатких основаниях, однако ни одного прямого
опровержения еще не было предложено», - замечают Мансфельд и Руниа (Mansfeld-
Runia 1997,240; esp. cf. p. 239 ftnt. 129).
28 Эллинистические историки Тимей из Тавромения и Дурид используются,
однако, в ином контексте (Строматы I 64,1; 139, 4). Примечательно отсутствие среди
источников Дикеарха (хотя он и упомянут в Протрептике II 30, 7 в ином
контексте), Гермиппа (который также упомянут в ином контексте в Строматах I 73, 1 и
ошибочно идентифицируется с Гермиппом из Берита, автором трактата о Гебдома-
де, упомянутом в Строматах VI145, 3; ср. Диоген Лаэртий VIII41 и Bollansée 1999),
Сатира (ср. Диоген Лаэртий VIII 40, о Ферекиде) и некоторых других. В частности,
Аполлоний (будь то чудотворец или автор биографии Пифагора, упомянутый как
Порфирием, так и Ямвлихом) Клименту не известен. Зная о Нумении, Климент ни
разу не упоминает о Никомахе из Герасы, важнейшем источнике для последующей
традиции.

£. В. Афонасин 225
Прежде всего, в глазах Климента Пифагор - это мудрец и религиозный
деятель, основатель тайной духовной традиции, которая корнями своими
уходит в седую древность. Пифагорейская школа с самого ее основания
была секретным обществом, дела ее были покрыты тайной:
Пифагор Самосский, согласно Гиппоботу, был сыном Мнесарха. Однако
Аристоксен в своей книге Жизнь Пифагора, равно как и Аристарх и
Теопомп, говорят, что родом он из Тира. Согласно Неанту, он
происходит из Сирии или из Тира. Таким образом, большинство согласны, что
Пифагор является по происхождению варваром (Strom. 162,2-3).
Пифагор был учеником Ферекида (Strom. I 62, 4; cf. Diog. Laert. I 12 и
VIII 2), процветал во времена диктатора Поликрата (около 62 олимпиады,
532-529 гг. до н. э. - Strom. I 65, 2), однако подлинным его наставником был
некий Сонхис, один из верховных египетских жрецов (Strom. I 69,1).29
Пифагор много путешествовал и даже «...подвергся обрезанию для того,
чтобы быть допущенным в египетские храмы...». Он общался с лучшими из
магов и халдеев. «А их "общий стол" означает то, что нами называется
церковью» (Strom. I 66, 2). «Александр в своей книге О пифагорейских символах
говорит, что Пифагор учился у ассирийского мудреца по имени Зарат»
(169,6-70,1).
Климент склонен полагать, что Пифагор сам написал несколько
сочинений, но преподнес их публике как откровение, впервые ему открытое. Его
ученики поступили аналогично:
Ион Хиосский... говорит, что Пифагор приписал несколько своих
сочинений Орфею. Эпиген в сочинении О книгах, приписываемых Орфею,
сообщает, что Сошествие в Аид и Священное слово м в
действительности принадлежат пифагорейцу Керкопу... (1131,4-5).
29 Strom. I 69, 1. Такое впечатление, что Климент хотел бы видеть всех греческих
философов египтянами. И даже Гомер, «как большинство согласны», был
египетского происхождения (I 66, 1). Очевидно, он гордился тем, что живет в
Александрии, интеллектуальном центре грекоговорящей части Римской империи.
30 См. Геродот II, 81.

226 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
Сам Пифагор был мудрецом и пророком и основал италийскую
философскую школу, которая просуществовала в Метапонте долгое время31
(I 133, 2; I 63, 1), и тому подобное.
Теперь давайте представим себе, что мы являемся слушателями
Александрийской школы, основанной Климентом и его учителем Пантеном,32
и слушаем его лекции. Что мы смогли бы узнать о Пифагоре и его школе,
при условии, что Климент является нашим единственным источником?
Климент, вероятно, сказал бы нам, что Пифагор - это совершенный
образец праведности среди греков, которому надлежит следовать со всем
тщанием. Однако дорога к этой праведности проложена по пересеченной
местности и преодоление ее полно трудов, которые каждый должен суметь
превозмочь самостоятельно:
Пифагор имел обыкновение говорить, что разумно помогать человеку
взваливать на себя ношу, но никто не обязан помогать ему снимать ее.33
Далее, Пифагор наставлял посредством сложной системы пищевых
ограничений очищать тело и душу перед тем, как вступить на путь нравственного
совершенствования.34 Основная причина этих ограничений состоит в том, что
тяжелая пища является непреодолимой обузой для души, которая мешает ей
«подняться в высшие сферы», препятствуя тем самым достижению того
состояния парения, которое, после соответствующих упражнений, случается во
время сна и медитации. Самоконтроль и правильная мера во всем абсолютно
необходимы для того, кто надеется вступить на путь знания:
«Неправильная мера позорна в глазах Господа, правильный же вес
приличен ему (Притч. 11.1)». Именно поэтому Пифагор предупреждает:
31 Принимая идею о непрерывности пифагорейской традиции, Климент свободно
обращается с псевдоэпиграфикой и ни разу не упоминает историю о разгроме
пифагорейского союза. Подробнее о древнем пифагореизме см. Burkert 1972, Kahn 2001 и
Жмудь 2012; о псевдопифагорике: см. вторую главу этой книги, а также Thesleff 1961,
1965 и 1971, Burkert 1961, Städele 1980, Centrone 1990, Macris 2002, Blanch 1972.
32 По поводу историчности этой школы см. Афонасин 2002,138 ел.
33 Strom. 110,3; самая первая ссылка на Пифагора в Строматах.
34 Strom. II 92, 1. Детальное описание пищевых ограничений, принятых
пифагорейцами, дает Dombrovsky 1987.

Ε. В. Афонасин 227
«Не перешагивай через спуд».35 «Говорят, что пифагорейцы
воздерживались от половых связей. Мне же кажется, что, напротив, они
женились с тем, чтобы родить детей, действительно, воздерживаясь от
сексуальных излишеств после этого. Именно поэтому они налагали
мистический запрет на употребление в пищу бобов, а вовсе не потому, что
бобы вызывают вздутие живота, рвоту и дурные сны, и вовсе не потому,
что боб имеет форму человеческой головы, как в следующей строчке:
Бобы потреблять все равно, что есть головы своих родителей (Orphica,
fr. 291 Kern), - но по причине того, что потребление бобов приводит к
женскому бесплодию».36 «Пифагор советует нам наслаждаться скорее
Музами, нежели Сиренами, научая тем самым практиковать различные
формы мудрости без чувственного желания».37
Приведенные пассажи показывают, что согласно Клименту цель
пифагорейцев состояла не в воздержании или самоограничении во всем, но
скорее в том, чтобы через воздержание от одного достигнуть лучших
результатов в другом, более важном. Как и в случае с сексуальным
самоограничением, Климент в целом расходится с теми, кто придает различного
вида воздержанию слишком большое значение. Настаивает он на таком
воззрении далеко не случайно. Причину всего этого мы увидим далее, когда
дойдем до анализа той критики, которой подвергает Климент некоторые
гностические школы, слишком увлекающиеся, по его мнению,
самоограничением. Мы увидим, что Пифагор и там привлекается Климентом в
союзники. Пифагорейская abstinentia должна базироваться скорее на разумных
соображениях, нежели на слепом ритуале, говорит Климент. Одним из
таких соображений является пифагорейская идея о единстве всего живого,
учение о единой цепи, которая связывает не только всех людей, но и
вообще все живые существа с богами. Этого одного факта достаточно для того,
чтобы признать необходимость воздержания от потребления в пищу мяса:
"Strom. 1179,2 и V30, 1.
36 Strom. Ill 24, 1-2. Cf. West 1983, 14. Этот орфический фрагмент хорошо
засвидетельствован. См. 648 Bernabé /291 Kern.
37 Strom. I 48, 1. Ср. начало последней главы Протрептика, где Климент
приводит сведения о том, что пифагорейцы имели обыкновение играть на лире перед
отходом ко сну. Нечто подобное говорят Плутарх (Об Изиде и Озирисе 384 а) и
Ямвлих (О пифагорейском образе жизни 25,110-115).

228 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
«Кажется, пифагорейцу Гипподаму принадлежит следующее
замечательное высказывание: "Существует три типа дружбы, первый из
которых базируется на знании богов, второй нацелен на службу людям, а
последний происходит из животного наслаждения". Эти типы дружбы
присущи, соответственно, философам, обычным людям и животным»
(II 102, 1). «Лично я думаю, что Пифагор извлек свой бережный подход
к неразумным существам из Закона. Он заявляет, к примеру, что не
следует забирать немедленно молодняк из стад (...) в погоне за выгодой или
с целью принесения в жертву» (II92,1)».
Объясняя такой совет Пифагора соображениями гуманности и
рассматривая его как знак осуждения тех, кто заботится только о выгоде, Климент
совершенно игнорирует традиционное пифагорейское объяснение
гуманного отношения к животным, несомненно ему известное. Пифагорейцы и
писатели пифагорейского толка запрет убивать животных чаще всего
объясняют именно «родством всего живого», имея в виду доктрину
перевоплощения. Климент знает об этом, однако предпочитает более
практическое объяснение, оставляя метемпсихоз гностикам, которые, по его
словам, исказили учение Пифагора. Пифагор выступает здесь как
положительный герой. Цель человеческой жизни также описывается в терминах
«правильной меры»: Гераклит Понтийский сообщает, что Пифагор учил о
счастье как знании совершенства чисел души».38
Для того чтобы быть зачисленным в пифагорейскую школу, кандидаты
подвергались серьезным испытаниям. Но даже будучи принятыми, они в
течение многих лет оставались только слушателями, акусматиками, то есть
теми, кто, образно говоря, слышали лишь голос мастера, скрытого от них
занавесью. Как правило, это сопровождалось пятилетним обетом
молчания, в течение которых разум ученика становился достаточно светлым для
того, чтобы воспринять учение, говорит Климент. После многих лет
образования они становились, наконец, достаточно грамотными, или матема-
38 Strom. II 130, 1. Весь этот пассаж и последующий (И 131, 2-133, 7), очевидно,
происходят из какой-то доксографии, где содержатся «мнения философов о
счастье» или нечто подобное. Климент даже указывает место, где он заканчивает свой
экстракт, говоря в конце пассажа: «...хватит об этом».

Ε. В. Афонасин 229
тиками, и получали право созерцания самого мастера.39 Если же они не
выдерживали испытательного срока или совершали безнравственный
поступок, то изгонялись из школы и в память о них воздвигался камень,
символизирующий их «смерть», как это случилось с «отступником» Гиппар-
хом.40 Так и христиане, говорит Климент, поступают с теми, кто оказался
недостойным, оплакивая их, как покойников. Наш автор очевидно менее
радикален в оценках.
Многочисленные ссылки на пифагорейцев в Строматах и цитаты из
литературы пифагорейского толка позволяют предположить, что вся эта
традиционная пифагорейская мудрость столь подробно излагается им
далеко не случайно. И хотя он иногда действительно почти автоматически
копирует из антологий, наряду с досократиками, стоиками, эпикурейцами
и перипатетиками, прихватывая заодно и Пифагора (е. g. Strom. II 127,
1 sq.), в большинстве случаев пифагорейская доктрина чаще, чем другие
(исключая, конечно, Платона), помогает ему найти нужный язык для
выражения собственных мыслей.
Специфический режим пифагорейского сообщества, с характерными
для него одинокими прогулками, медитациями, «общим столом»,
аскетическими практиками, ритуальным молчанием, обузданием страстей и
«обращением»,41 не может не напомнить монашеский идеал, несомненно
известный самому Клименту.42 «Истинный гностик», идеальный
христианин, изображается Климентом в явно пифагорейских тонах.
39 Strom. V 59,1 (cf. V 67,3).
40 Strom. V 57, 3; цитату см. ниже. Ср. Прокл, Комментарий к первой книге Начал
Евклида I 44, где сказано, что Гиппарх был осужден за разглашение тайны
иррационального числа. Ямвлих говорит, что если ученик по каким-либо причинам покидал
школу после вступления в нее и объединения своего имущества с имуществом
коммуны, он получал назад двойную оценку того имущества, которое принес с собой (De
vita pyth. 118). Информация, которую приводит Климент, происходит из
неопифагорейского псевдоэпиграфа Письма Лисида Гиппарху, которое он цитирует с
небольшими изменениями непосредственно перед этим местом (V 57,2; cf. Iambi., VP 75).
41 Ср. Strom. V 67, 1. Это «обращение» напоминает нам платоновское περιαγωγή
(Äep.VII518d4).
42 См., например, Grant 1971 и 1980. Jordan (1961,438) пишет: «Параллели,
которые указывают на определенное взаимное влияние пифагорейства и
раннехристианской монашеской традиции, мы встречаем на каждом шагу».

230 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
Интерес Климента к пифагореизму не уникален: достаточно вспомнить
идеальное сообщество терапевтов, которых изображает Филон в О жизни
созерцательной, религиозный союз, после кумранских находок приобретший
вполне реальные черты. Вероятно, мы наблюдаем здесь ситуацию
взаимовлияния: Филон, гностики, Климент (и другие христианские философы),
равно как и такие платоники, как Порфирий и Ямвлих, «не сговариваясь»,
создали образ, который соответствовал идеалу их времени. Как результат -
Пифагор Климента напоминает христианского «истинного гностика», в то
время как Vitae Пифагора пишутся в жанре христианских Евангелий или
Житий святых.43
Климент упоминает и цитирует изрядное количество различных
«пифагорейцев». На страницах Стромат встречаются такие имена, как Керкоп(с),44
Бронтин (Strom. I 131, 1), Теано (I 80, 4; IV 44, 2; 121, 2),45 Филолай (III 17, 1),
Замолксис (IV 58,13),46 Гипподам (И 102, I),47 Теодот (IV 56,1),48 Лисид, Гип-
43 См. Hadas-Smith 1965. Ср. Iambi., VP 2, 12, где Фалес, наподобие волхва,
сообщает «благую весть», и примечание переводчиков (Dillon-Hershbell 1991) к этому
месту.
44 Согласно Arist. fr. 75 и Diog. Laert. II 46, Керкоп (Cercops) был легендарным
оппонентом Гесиода и пифагорейцем стал впоследствии, очевидно, по причине
того, что Orphica и античная космогония стали составляющей частью
пифагорейской доктрины. Cf. Burkert 1972,130 notes 60-61.
45 Brontinus был отцом или мужем Теано (Kirk-Raven-Schofield 1983, 221),
которая также упоминается Климентом: «Дидим в своем труде О пифагорейской
философии сообщает, что Теано из Кротона была первой женщиной, которая сочиняла
философские и эпические произведения» (Strom. I 80, 4). Cf. также Strom. IV 44, 2 и
121, 2, где Климент цитирует некоторые «сочинения» Теано. Диоген Лаэртий (VIII
42) приводит две версии относительно Теано. Она была или дочерью Бронти(н)а и
женой Пифагора, или же женой Бронтина и ученицей Пифагора.
46 Так звали слугу Пифагора. Ср. Диог. Лаэрт. VIII 2. И Климент, и Диоген
почерпнули эти сведения из Геродота (IV, 93).
47 Некий пифагореец пятого века до н. э. (?), но также автор псевдоэпиграфиче-
скоего сочиненя О государстве. Цитируется в доксографическом контексте.
48 Иначе не известный персонаж книги О мужестве философов Тимофея Пер-
гамского. Он вынес все страдания и не выдал доверенной ему тайны, однако неясно,
была ли эта история связана с пифагореизмом. Климент берет эту информацию из
Филона Александрийского (Quod omnisprobus liber sit, 16).

Ε. В. Афонасин 231
парх (V 57, З),49 Гиппас (Prot. 5, 64, Strom. I 51, 4),50 Тимей Локрский (V 115,
4),51 Эврис (V 29, 1-4)52 и некоторые другие древние и поздние пифагорейцы,
«пифагорейские» изречения Секста (Paed. I 81, 3; II 46, 3; 99, З),53
неопифагореец Нумений (Strom. I 71,1, первое упоминание о нем!), но также и Нума,
царь Римлян я (I 71,1; V 8,4), Пиндар (V 102, 2),55 Исидор-гностик (И 114,1),
Филон Александрийский (172,4; II 100, 3) и даже литературный персонаж,
«пифагореец» из платоновского диалога Политик).
Такое разнообразие нуждается в объяснении. Какими принципами
руководствовался Климент, причисляя всех их к пифагорейской школе?
Исходная посылка Климента довольно проста:
Я не склонен говорить [отдельно] о стоической, платонической,
эпикурейской или аристотелевской философии, но применяю термин
философия ко всему тому, что справедливо утверждается представителями
всех этих школ относительно праведности и в соответствии со
священной наукой (Strom. I 37,6).
49 О них подробнее см. ниже.
50 Примечательным образом этот легендарный основатель математического
направления в древнем пифагореизме оба раза упоминается в доксографическом
контексте, не связанном с его ролью в.развитии пифагорейской математики.
51 Древний пифагореец и персонаж одноименного диалога Платона. Ему
приписывается трактат De natura типах et animae (Marg 1972 и Baltes 1972), которым
якобы «воспользовался» Платон, сочиняя свой диалог. Перевод трактата публикуется
выше, в четвертой главе.
52 Eurysus, должно быть Eurytus. Подробнее о нем см. ниже.
53 Сентенции 231,280 и 283 знаменитого собрания, популярного в христианских
кругах. Подробнее см. Turner 1996. Текст дошел до нас в двух греческих рукописях и
в переводе на сирийский и коптский языки (последний в составе Коптской
гностической библиотеки, NHL XII 7) и цитируется Стобеем. Это собрание называется
древними авторами «пифагорейским» и до Климента, похоже, никем не
использовалось. Аналогичный набор изречений использован Порфирием в его Послании к
Марцелле.
54 Numa Pompilius, второй царь Рима (715-673 до н. э.), известный как
религиозный реформатор. Ср. Плутарх, Нума 8.
55 Климент цитирует здесь начало Nem. 6 («Есть племя людей и племя богов, дыхание
в нас - от единой матери»), которое, при определенной доле воображения, можно
понять в пифагорейском смысле.

232 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
Создается впечатление, что Климент не склонен утомлять читателей
строгими школьными дистинкциями. Напротив, он стремится доказать, что, по
сути своей, все школы учат об одном и том же и лучшие учения их восходят к
одной и той же традиции. «Одна дорога ведет к истине», однако
философские секты, подобно менадам, разрывающим члены Пентея, стремятся
доказать, что только их учение является единственно верным (Strom. I 57, 1). Од-
Однако они забыли, говорит Климент, что существует только один создатель
и сеятель,56 указывающий единственный путь к истине, несмотря на то что
множество тропинок из разных мест ведут к нему (Strom. I 129, 1). Путь этот
требует некоторой техники образования, которое начинается с
подготовительных упражнений, затем постепенно доходит до наставлений,
адресованных только тем ученикам, которые богаче по сравнению с другими одарены
природой, «склонны к праведности» и, следовательно, в силах достигнуть
большего.57 Наконец, немногие «тронутые тирсом», с великим трудом,
достигают созерцательного (эпоптического) знания.58 Таким уже безразлично
школьное деление, ведь они своими глазами видели сияние истины.
Климент, несомненно, кокетничает, говоря все это. Он вполне в курсе
школьных споров и знает различие между, скажем, перипатетическим и
пифагорейским стилями мышления не хуже нас с вами. Примечательно,
что, довольно часто (и иногда не в тему) упоминая перипатетиков, стоиков
или пифагорейцев, он никогда не говорит о платониках. Более того, имена
всех современных ему представителей платонизма (которых он,
несомненно, знает) сознательно избегаются. Означает это, полагаю, или то, что он
был склонен считать, что платоновской школы более не существует, или
же, по каким-то причинам, недолюбливал своих платойизирующих
современников, предпочитая поддержку во всем искать у самого Платона.
Единственный платоник и неопифагореец, которого он цитирует, что не
означает - одобряет, это Нумений. Эпитет «пифагореец» здесь вполне
уместен, однако тон Климента весьма сдержан, и, называя Нумения пифаго-
56 Strom. I 34,1 и снова в 37, 2: «...Единственный сеятель для души, от
основания мира разбрасывающий семена и посылающий дождь, когда он необходим, в
виде своего царственного Логоса...» Примечательно сравнить этот пассаж с фр. 13
Нумения.
57 Strom. 134,3 sq.
56 Strom. 114,1 и 15,1.

Ε. В. Афонасин 233
рейцем, он явно не апеллирует к авторитету древнего мудреца. То, что
говорится, значит примерно следующее: «[Даже] Нумений, философ-
пифагореец, вынужден [или склонен] признать, что "Кто есть Платон, как
не Моисей, говорящий на аттическом наречии?"»59 Нумений, как и
«перипатетик» Аристобул,60 цитируются в подтверждение теории о
заимствовании греками восточной мудрости, приверженцем которой был и сам
Климент (подробнее об этом см. Ridings 1995).
Древние пифагорейцы у Климента всегда с титулом. Это отражает,
вероятно, устоявшуюся доксографическую традицию и подтверждает тот
факт, что сведения эти берутся Климентом из различных антологий.
Пифагорейство царя Нумы, вероятно, было общепризнанно, поскольку и
Плутарх величает его так же.61 Назвав итальянского гостя из платоновского
диалога пифагорейцем, а не элеатом, Климент совершает ошибку, весьма,
впрочем, понятную.62
Два оставшихся случая нуждаются в более подробном объяснении.
«Пифагорейство» гностика Исидора и тем более Филона Александрийского - это
явное изобретение Климента. Естественно задуматься, какова цель?
Пифагорейство Филона обсуждается в статье Дэвида Рунии (Runia 1995), где
говорится, что, во-первых, эпитет «пифагореец», которым Филон награждается
дважды,63 скорее, является знаком благоволения Климента к своему
предшественнику, нежели желанием скрыть его иудейское происхождение, как
это некогда утверждалось. И, во-вторых, как мы видели несколько ранее,
59 Cf. Strom. 150,4 = fr. 8 des Places.
60 Об Аристобуле мало что известно, однако исторические сведения, которые
дает Климент, по-видимому, верны. Помимо двух цитат в пятой книге (V, 97, 7; 99, 3)
Климент упоминает этого иудейского экзегета еще один раз в I 72, 4, называя его
«перипатетиком». Основные сведения об Аристобуле дает Евсевий. Собрание
фрагментов см. Walter 1964.
61 Ср. Плутарх, Нума 8. Скорее всего, информацию эту Климент извлек из
Плутарха, которого он, судя по некоторым данным, использует, но не упоминает. Ср.,
например, Strom. I 70, 4 (пассаж, следующий непосредственно перед упоминанием о
Нуме!) и О пифийских оракулах 397 c-d.
62 Strom. I 48,2. Климент говорит здесь: «Пифагореец из платоновского
Политика...», и далее следует цитата из диалога (261 е).
63 Strom. 172,4 and II103,1. Кроме этого, Филон упоминается еще только два
раза (Strom. 131,1 и 1152,2), хотя используется гораздо чаще.

234 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
Климент судит о мыслителях, базируясь скорее на их «философских
склонностях», нежели на реальной принадлежности к той или иной школе.
В самом деле, иудейское происхождение Филона очевидно и так. Климент же
намерен особо подчеркнуть пифагорейское происхождение различных
числовых спекуляций, столь многочисленных у Филона. Итак, я нахожу
аргументацию Д. Рунии вполне убедительной. Отмечу, что, как и в случае с
Нумением, это первое упоминание о Филоне в христианской литературе.
Можно согласиться с А. ван ден Хук64 в том, что Климент в прямом смысле
слова открыл Филона, извлек его из забвения и способствовал популярности
его и его метода в позднейшей христианской литературе. Цитирует Филона
Климент довольно часто (более 200 раз, согласно О. Stählin), однако имя
упоминает только четыре раза. Вероятно, такое молчание также может быть
объяснено особыми причинами. Однако, как замечает Хук, именно за этими
четырьмя упоминаниями следуют обширные заимствования и
многостраничные парафразы, так что Климент «сознается» примерно в 38 %
используемого из Филона материала.
Принадлежность Исидора к пифагорейству указывает совсем в ином
направлении. Гностик неправильно использует пифагорейское учение, но
делает это, согласно Клименту, не без оснований: «Исидор постулирует
существование двух душ в нас, как и пифагорейцы» (Strom. II 114, 1). Значит,
пифагорейцы виноваты в том, что изобрели теорию о «двух душах», однако
такая теория, особенно в той форме, которую она получила у Исидора,
должна быть отвергнута. Некритичное отношение и злой умысел породили
такие воззрения:
Ревнители Пифагора Самосского, когда их просят объяснить их теории,
опираются в своей вере, как это ни странно, на Ipse dixiU полагая, что
этого «доказательства» вполне достаточно {Strom. II 24, 3).
Пифагорействующие гностики часто критикуются в различных частях
Стромат. Ограничусь здесь двумя примерами. Ересь карпократиан, говорит
Климент, базируется, в частности, на пифагорейских представлениях о Монаде
и «общинном духе». Основатель этой ереси учил своего «сына» Епифана
«знанию Монады». В трактате этого последнего (иначе, как из Климента, неизвест-
64Ноек1996,232.

Ε. В. Афонасин 235
ном), озаглавленном О справедливости, говорится, что, поскольку Бог
является поборником равноправия, то все творение должно владеть всем
равноправно и совместно. Так поступают все животные, почему же человек при-
придумал частную собственность, отделив свое от чужого? «Почему в таком
случае не считаются общими имущество или жены?» - спрашивает Епифан
(Strom. Ill 5, 1 sq.). Хотя идея равноправия сама по себе и нравится Клименту
(cf. II92,1), он отвергает выводы, сделанные Епифаном, базируясь - вполне
справедливо - на том факте, что вся аргументация последнего есть лишь
софистическая подтасовка, основанная на смешении значения слов «равный» и
«общий» (см. Афонасин 2008а, 43-47).
Мой второй пример касается критики воззрений Маркиона. Этот
гностик учит о том, что рождение есть зло, основываясь, как полагает Климент,
опять-таки на пифагорействе (III12,1 sq.; 13,1-3), точнее, на Филолае:
Последователь Пифагора говорит: «Теологи и древние мудрецы учат,
что душа прикована к телу в наказание и похоронена в нем как в
гробнице» (Strom. Ill 17,1 = Phüolaus. fr. В 44 DK, 14 Huffman).65
Климент снова на страже авторитета древнего мудреца, защищая его от
недостойных последователей.
Доктрину о двух душах (в противоположность разделению одной души
на рациональную и иррациональную части) принимал только Нумений
(фр. 43-44), а Кроний, Нумений и Гарпократион, по свидетельству Ямвлиха
(О душе, 29, Finamore-Dillon 2002, 57), признавали на этом основании, что
всякое воплощение - это зло. К слову сказать, Филолай цитируется в
Строматах еще один раз, но уже с одобрением. Число семь, говорит
Климент, пифагорейцы называют άμήτωρ, что в высшей степени похвально,
поскольку вполне соответствует сказанному в Писании (Лк. 20: 35).66 Нечто
подобное повторяется и в Strom. V 126, 1 (Орфика, fr. 248 Kern /691
65 Это высказывание, скорее всего, представляет собой позднюю попытку приписать
пифагорейцам платоническую теорию, что помещает его в неопифагорейский контекст.
Huffman 1993,404-406 согласен с этой точкой зрения, указывая на ряд стилистических
особенностей текста.
66 Strom. 140,1; Philolaus, fr. В 20 DK; ср. также Huffman 1993,334 ff. Климент
использует здесь Филона (De opificio типах, 100; Legum aUeg. 115; Quis rerum div. heres, 170).

236 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
Bernabé, ср. со свидетельством Ипполита, Ref. VIII, 12, 5, о Монойме Арабе,
ниже).
В пятой книге Стромат, в разделе о символизме разных времен и
народов, и в том числе о пифагорейских символах, содержится следующее
примечательное высказывание:
Всестороннее освещение проявляет дефекты в вещах, в то время как
можно увидеть множество значений в том, что сказано со скрытым
смыслом. И хотя в такой ситуации неопытный человек впадает в
ошибки и только гностик понимает, это не означает, что «все должно быть
объяснено всем при свете дня или что благая мудрость должна вступить
в контакт с теми, кто даже во сне не был чист душой. Справедливо ли
всем и каждому открывать сокровища, добытые с таким трудом, и
истолковывать мистерии Логоса профанам?» Говорят, что пифагореец
Гиппарх, обвиненный в разглашении пифагорейской мудрости, был
исключен из школы, и столб был водружен для него, как если бы он был
мертв (cf. Iamblichus, De vita pythagorica 199). Так и варварские
философы тех, кто отпал от учения и отдал свой разум во власть телесных
желаний, называют мертвецами (Strom. V 57,1-4).
В данном отрывке цитируется фрагмент из Письма Лисида Гиппарху,
известного также из Ямвлиха, в котором Лисид, по преданию один из немногих
выживших после разгрома пифагорейского союза в Кротоне (ок. 450 до н. э.)
и бежавший в Фивы, упрекает Гиппарха в отступничестве. Именно на этом
сюжете основывает Климент свое дальнейшее сообщение о Гиппархе. Здесь,
как и в Strom. II 7, 2-3, в своей неизменной манере и следуя принципу
«образованный человек должен знать своих классиков», он полностью умалчивает
об источнике. Цитата буквальна, однако «мистерии Элевсина», естественно,
заменены на «мистерии Логоса». Письмо дошло до нас независимо и
цитируется у Ямвлиха (De vita pyth. 75), однако Климент - первый по времени автор,
его использовавший.67
67 Полный текст Письма см. Thesleff 1961, 111-114; подробное исследование
Burkert 1961, 16-43, 226-246; специально в связи с Климентом: Tardieu 1974. В этом
письме рассказывается история о дочери Пифагора Дамоне, которая предпочла
прозябать в бедности, но не согласилась продать записки своего отца. Буркерт
(Burkert 1961) высказал интересную гипотезу, согласно которой это письмо могло

Ε. В. Афонасин 237
Согласно позднейшей традиции, пифагореец Гиппарх (или Гиппас - De
vita pyth. 88) обнародовал тайну иррационального числа и был
инициатором раскола в древнем пифагорейском союзе. Плутарх {Пума 22, 2-4)
сообщает, что Гиппарх совершил нечестие, поскольку разгласил
невыразимое. Ямвлих более точен; Гиппас обнародовал диаграмму сферы,
состоящую из двенадцати правильных пятиугольников (то есть открыл
додекаэдр), и поэтому утонул в море в наказание за свое богохульство.
Выдержку из Письма Лисида приводит Ямвлих. Перевести этот фрагмент
можно так:
Говорят, что ты читаешь публичные лекции, то есть делаешь то, что сам
Пифагор считал непозволительным. Ты знал это, однако не пожелал
исполнять, вкусивши, дружище, сицилийских нравов (πολυτελείας). Но во
второй раз такой номер тебе не пройдет. Ты порадуешь меня, если
раскаешься, если же нет - считай, что ты мертв (ει δέ μη γε, τέθνακας) (De
vita pyth. 75).
Хорошенькое послание, в духе знаменитой сицилийской вендетты! И
действительно, в скором времени Гиппарх утонул в море:
Согласно пифагорейскому преданию, первый обнародовавший теорию
иррационального числа потерпел кораблекрушение. Вероятно, они
намекают на то, что все иррациональное в космосе, будучи
иррациональным и безобразным, любит прятаться и что всякая душа,
приблизившаяся к такому виду жизни и сделавшая его явным, повергается в
море рождения и омывается его изменчивыми потоками (Proclus, In
Euclid. 1,44, ср. Pappus, Syn. I 2, p. 64 Junge-Thomson).
Климент использует утверждение о том, что отступничество равно
смерти, однако понимает его гораздо аллегоричнее, нежели автор Письма.
Источник, которым он пользуется, вероятно, другой (Лисид не говорит,
например, ни о каком столбе).
Действительно, исторические события оставляют следы, а иногда -
улики. Очевидно, в своем стремлении пройти предписанный курс наук слиш-
быть сфабриковано для того, чтобы оправдать появление тех самых
«пифагорейских записок», которые цитирует Александр Полигистор и которые мы подробно
рассмотрели выше.

238 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
ком быстро наш Гиппарх решил, что он уже достаточно грамотный
(математик) и перешагнул пределы дозволенного. А чтобы его пример стал
другим наукой, ортодоксальные члены ордена решили навести порядок - и
Гиппарх поплатился за свой проступок. Пифагорейцы были символисты,
поэтому и приговор имел «символический смысл». Последующие же
поколения, не видя или не желая видеть истинных причин раскола в древнем
пифагорействе, измыслили несколько правдоподобных гипотез и даже
приписали этому событию метафизический смысл. Стихия, мол, мстит тем,
кто преступает пределы дозволенного, подобно тому, как это случилось в
«За миллиард лет до конца света» Стругацких (ср. также Плутарх, Нума 22,
2-4). Все это следы работы мысли, которые нам оставила история идей. Но,
кроме того, сохранилась и одна улика - бесценное Письмо Лисида Гиппарху.
Ничто не противоречит предположению, что документ этот, хотя и
является позднейшим подражанием, отражает некоторые подлинные события, о
которых неизвестный автор письма мог знать.
Климент цитирует еще один пифагорейский псевдоэпиграф:
Полагаю, что здесь уместно упомянуть и о пифагорейце Эврите,
который в книге О случае пишет о том, что демиург создал человека по
своему образу. После этого он прибавляет: «Из той же материи, подобно
всему остальному, создано и тело тем совершенным художником,
который, творя его, взял себя в качестве образца». Пифагор, его
последователи и Платон более всех прочих, как это видно из их учений, хорошо
усвоили слова Законодателя и, посредством пристального вникания и
не без божьей помощи, в меру и в соответствии с образом, им
доступным, ухватили в пророчестве истину, пролив на нее свет и определив в
терминах не совсем внешних по отношению к сокрытому в нем смыслу,
тем самым оказав ей честь и обнаружив способность постичь
ближайшее к истине (V 29, 1-4).
Ссылка на Эврита, как предполагает Теслефф, - это ошибка Климента
(Thesleff 1961, 39, 65, 69 п. 4). «Пифагорейский» трактат О царе Экфанта
содержит высказывание, вербально схожее с тем, что дает Климент (см. там
же главу Ekphantos). В трактате говорится, что Царь - это совершенный
образ Бога, который напоминает остальных людей только своим видом
(σκαΐνος). Эрвин Гудинаф (Goodenough 1932, 115 sq.) высказал
предположение, что этот трактат мог послужить источником для Quis rerum

Ε. В. Афонасин 239
divinarum hères Филона Александрийского. Примечательно, что Климент
также использует этот трактат Филона в Строматах (Strom. II ПО, 4-111,
2 = Qr 137; VI 134, 1 и 136, 4 = 167; VI 140,1 = 170; V 94, 5-6 = 231). Однако,
как это показывает Теслефф, подобное «влияние» представляется
недоказуемым и малообоснованным, поэтому предположение о том, что Филон и
Экфант использовали один и тот же источник, хотя и банально, более
надежно (Thesleff 1961,70).
Далее (Strom. V 59, 1), также, вероятно, опираясь на неопифагорейскую
традицию, Климент говорит о делении внутри пифагорейской школы
(кстати говоря, первым по времени из известных нам авторов):68
Ведь и обычай, принятый в пифагорейском союзе, делить всех, в
соответствии с двумя степенями посвящения, на акусматиков, большинство,
и математиков, или тех, кто по природе склонен к философии, означает,
что нечто открыто, нечто же хранится в тайне.69
Сравним аналогичное место у Порфирия:
Беседуя со слушателями, Пифагор наставлял их дискурсивно и
символически, так что форма преподавания его была двоякой. Из слушателей
одни назывались математиками, а другие - акусматиками.
Математиками становились те, кто изучил более обстоятельную и скрупулезно
разработанную научную теорию, а акусматиками были те, кто прослушал
наставления в науке без подробного и точного изложения (De vita pyth.
36, вероятно, из Никомаха).
Деление внутри пифагорейской школы объясняется различными
авторами по-разному. Это или два типа наставлений в рамках одного
образовательного процесса, или две школы, на которые раскололся
пифагорейский союз, каждая из которых претендовала на «аутентичность». Два этих
толкования у Ямвлиха объединились в одно. Он говорит, что некий
68 Подробнее см. W. Burkert 1972, 192-217 (который возводит это свидетельство
к Аристотелю, признавая, что терминология может быть поздней) и Жмудь 2012, гл.
5 (который показывает, что терминология едва ли древнее времени Никомаха и что
«акусмы» с «символами» ассоциировал лишь Ямвлих). Как бы там ни было, Климент
наш первый источник и мы не знаем, откуда он это взял.
69 Гомер, Одиссея XI443.

240 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
«акусматик», то есть представитель школы акусматиков, Гиппомедон учил,
что акусмы - это остатки древней мудрости, которые вначале были
объяснены явно, впоследствии же смысл их был забыт. Акусматики буквально
следовали указаниям акусм и интересовались, в основном, этическими
проблемами. Напротив, «математики» занимались по преимуществу
научными теориями («так Пифагор называл геометрию») и следовали не
Пифагору, аГиппасу, который ввел это новшество. Математики, полагает
Ямвлих, соглашаются с тем, что акусматики тоже пифагорейцы, но
настаивают на преимущественной истинности своих учений (De vita pyth. 87; De
com. math, scientia 76,19).
Тем не менее, сама идея, согласно Ямвлиху, все же восходит к самому
Пифагору. Когда он вернулся на Самос, некоторые высокопоставленные
политики заинтересовались его учениями. По этой причине он произнес
несколько речей для открытой аудитории, которые не могли содержать
технических деталей, понятных только подготовленным слушателям
(De vita pyth. 88). Эти лекции (очевидно, подобные тем лекциям «К кротон-
ским молодым людям», «К кротонским женщинам» и даже «К тысячам»,
которые приводит сам Ямвлих) касались этических и политических
вопросов. Этими речами он снискал всеобщее уважение и привлек к себе
множество учеников, но далеко не все из них удостоились быть допущенными «во
внутренний круг», «за занавесь». Таким образом, акусматики и политики
отличаются от математиков и философов (150). Кто же из них является
истинными последователями Пифагора - это загадка для нас столь же
неразрешимая, как и для античных авторов.70
Согласно Клименту, разделение внутри пифагорейского союза - это
именно две степени посвящения. Акусмы открывали «акусматикам» только
первоначала пифагорейской доктрины. Наиболее продвинутые в учении,
математики, должны были уметь понимать их смысл. Значит, акусмы
важны не сами по себе, но как некое подготовительное средство, пролегомены
к подлинному учению. Они помогают «поднять груз», но нести его до конца
каждый должен самостоятельно.
Один из интересных примеров того, как Климент адаптирует
неопифагорейскую доктрину в собственных теологических построениях, - это его пред-
Подробный анализ этой проблемы Burkert 1972,192-208.

Ε. В. Афонасин 241
ставление о Логосе. Подробный очерк находим в начале седьмой книги
Стромат (VII 5-7; 12). Миссия Логоса здесь укладывается в следующую
схему. Изначально Логос является неделимой, все собой наполняющей славой
Отца или его Премудростью и его первородным Сыном. Затем он становится
помощником всемогущего Бога-Отца, который оформляет мир в
соответствии с неким планом. Кроме того, он является первоисточником всякого
движения, космической силой, промыслом и божественной любовью,
«располагаясь в центральной точке мира, которую он никогда не покидает» (VII
5, 7). Наконец, он описывается как Спаситель этого мира, пришедший в него
во плоти. В конце времен он будет исполнять роль Судьи.
Мы видим, что изначально Логос представляет собой некий
метафизический принцип, напоминающий универсум идей, которые мыслит бог.
Затем он становится неким движущимся разумом, напоминающим
самотождественный ум Метафизики (L 1072 b 21). Таким образом, он
выполняет функцию Демиурга. Наконец, оставаясь Божественным разумом, он
«происходит» (V 16, 5) от Отца, становится неким самостоятельным
существом и приходит в этот мир.
Что напоминает нам эта метафизическая структура? Вероятно, прежде
всего, Платонов Парменид, а затем учение о двух Умах или Богах,
характерное для современного Клименту платонизма и неопифагорейства.
Действительно, мы располагаем свидетельствами о том, что неопифагорейцы
различали два типа Ума внутри Единого, первый из которых является
совершенно трансцендентным и невыразимым, в то время как второй, в нем
содержащийся, представляет собой сущность, которая «подлежит всему».
Эту концепцию обычно возводят к Евдору Александрийскому, который
считал, что превыше всего располагается абсолютное первоначало, Единое,
а ниже его два принципа всего сущего - «второе Единое и природа, ему
противоположная» (Simplicius, In Phys. 181, 10 ff. Diels; об этом см. выше).
Аналогичную идею находим в Учебнике платоновской философии Алкиноя
(Didask. 164, 19-28). Действующий Ум, по-видимому, является
универсумом идей, в то время как потенциальный ум аналогичен совершенному
«живому существу» Тимея (31 а 5). Алкиной продолжает, говоря, что этот
бог невыразим и может быть постигнут только Умом (Didask. 165, 17-28).
Климент повторяет все это почти буквально (Strom. V81, 5). Он говорит,
что Отец пребывает в состоянии «покоя»; согласно Алкиною, «Отец, Пре-

242 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
красное и Истина» также действует, оставаясь неподвижным (Didask. 164,
27, 37-41; 165, 3). Аналогия напрашивается сама собой.71
Структура первых принципов у Нумения аналогична предыдущему, с
тем исключением, что его Демиург актуально приходит в этот мир ради
материи, движимый любовью к ней (фр. 11 Des Places). Аналогичная идея
расколовшегося Демиурга повторяется у Плутарха (Диалог о любви 765 а,
770 а) и у Ямвлиха (О мистериях. VIII, 3), где говорится, что Демиург, как
древний Озирис или Дионис, разрывается на части и утрачивает свое
исходное единство ради (или из-за) Диады. Ямвлих утверждает нечто
подобное и в комментарии к Софисту Платона, говоря, что Демиург связывается
с небытием и, подобно магу, зачаровывающему души, завлекает ее некими
принципами природы.72 Выражение βέλγων τας ψυχας используется и в
Халдейских оракулах (фр. 135,3 Des Places), вероятном источнике для
Ямвлиха. Кроме того, и в самих Халдейских оракулах различаются Бог-Отец
и вторичный по отношению к нему Ум (фр. 7 Des Places), сохраняющий
силу Отца, когда он его покидает (фр. 4). Следует заметить, однако, что
Демиург Халдейских оракулов напоминает, скорее, Диаду, пифагорейский
принцип множественности, и именно поэтому он в силах выступать
посредником между чувственным и умопостигаемым миром. Правда, в иных
местах принцип множественности описывается как Геката, живущая в
«чреве» Отца в центре мира (фр. 6, 8, 30, 32, 34, 50). Является ли эта Геката
независимым от Демиурга принципом - из Оракулов неясно.73 Термин
κόλπος встречается и у Климента в том месте, где он обсуждает Ин. 1:18.74
Он говорит при этом, что «некоторые» называют это чрево «бездной»
(βυθός), в которой все помещено (έγκολπισάμενον). Сам неологизм
заимствован из Филона (cf. Confus. 137), однако «некоторые» - это явно
гностики валентиниане.
71 Whittaker 1978,144-154.
72 In Soph. fr. 1 Dillon. О пифагорейских «чарах» см. Burkert 1962, 36-55.
Примечательно, что и Псевдо-Дионисий говорит о неких божественных чарах в Div. Nom. 712 b.
73 Если принять, что Геката - это неопределенная двоица, а Демиург
представляет собой гармонизирующий принцип, то получится типично пифагорейская схема.
О Халдейских оракулах см. подробнее: Lewy 1978.
74 Strom. V 81,3.

Ε. В. Афонасин 243
Именно поэтому, рассуждая о «чреве» Отца, Климент всячески
изгоняет из своей системы любое упоминание о «матери мира», расточая
хвалы Орфею за то, что тот называет Бога μητροπάτωρ (cf. Strom. V 126, 1).
Оказывается, таким образом Орфей убил двух зайцев: он избавился от
женского первопринципа и исключил идею творения мира из предсуще-
ствующей материи. Как и платоники, христианский мыслитель избегает
представлений о любом женском начале, наподобие Гекаты. Даже София
оказывается тождественной в его представлении Логосу.
Мы видим, таким образом, что метафизика Логоса у Климента строится
по образцу платонической и неопифагорейской доктрины, а также
содержит значительное количество элементов, общих и для гностических систем.
Учение о двух Умах дает ему возможность переформулировать сложную
проблему двойной природы Христа в терминах, понятных и приемлемых
для каждого, кто прошел платоническую школу. Однако Климент никогда
не говорит о логосе в терминах «внутреннего» и «произнесенного» слова и
отнюдь не учит, вслед за стоиками, о двух логосах. Платонизм и
пифагореизм привлекал Климента потому, что он предоставлял ему средства борьбы
против эманационистской доктрины, которая была столь характерна для
школы Валентина (в отличие от Василида).75 Напротив, неопифагорейское
представление о вечном Уме, который живет в «чреве» Отца, однако
покидает его ради материи, движимый любовью к ней, весьма близко к
сказанному в первых строках Евангелия от Иоанна и опять же трактует
историческую миссию Христа в терминах, не совсем внешних по
отношению к платоновской философии. Кроме того, эта идея, хотя и не
христианская, все же выгодно отличается от учения многих «ложных», как их
называет Климент, гностиков, поскольку Логос, даже погруженный в
материю, все же остается добрым Демиургом, тождественным с предвечным
Умом. Гностики же, напротив, утверждают, что Сын высшего Бога был
послан в этот мир для того, чтобы спасти его от некоего злого Демиурга.
Климент очень озабочен всем этим и возвращается к данной теме множество
раз.76 Будучи ориентированным, скорее, на практическую философию и не
вдаваясь в метафизические тонкости, наш автор построил нечто, вполне
напоминающее неопифагорейство, даже предвосхитив до некоторой степе-
75 Гипотезу о «двух логосах» обстоятельно рассматривает и отвергает Edwards 2000.
76 См. начало пятой книги Стромат, третья книга (passim, е. g. Ill, 12,1) и др.

244 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
ни все то, что получило дальнейшее и полное развитие в позднейшем
платонизме. Неопифагорейское толкование платоновского Парменида,77
учение о Монаде и Диаде и другие характерно пифагорейские идеи, заим-
заимствованные из пифагорейских писаний, непосредственно или же при
посредстве Филона уложились весьма последовательно в его
метафизическую схему. В результате возникла своеобразная теория, однако отдельные
терминологические неувязки и стилистические особенности указывают на
возможный источник.
Можно еще многое сказать о Клименте в его отношении к
неопифагорейству, но даже те немногочисленные страницы Стромат, которые были
раскрыты перед читателем, позволяют сделать несколько выводов, которые
могут быть кратко сформулированы в следующих нескольких строках.
Анализ базовых положений теологии Климента не оставляет сомнений в
том, что влияние так называемой неопифагорейской традиции пронизывает
всю структуру его мысли, и многочисленные элементы, традиционно
приписываемые пифагорейской традиции, неизменно присутствуют во всех частях
его практической и теоретической философии. Климент называл Филона
«пифагорейцем», мы, в свою очередь, могли бы также назвать и нашего
автора. Климент «пифагорействует» очень часто. Элементы пифагорейской
традиции обогатили его философские построения, однако некоторые
терминологические несоответствия и структурные смешения различных
типов мысли показывают, как рабочие гипотезы, некритически принятые
Климентом, работают вместе, но временами противоречат друг другу.
Символизм является той частью образовательного процесса, который
интересует Климента более всего. Осознание важности символизма является,
можно сказать, философским новшеством Климента, его заслугой перед
последующими поколениями христианских писателей. Этот процесс
«символического образования» требует упорного труда, о чем свидетельствует сам
литературный стиль Стромат.78 Не все орехи одинаково хороши
(Strom. I, 7,1), но, тем не менее, надлежит все их попробовать для того, чтобы
выбрать из них лучшие и наиболее подходящие. Другого метода нет, однако
такая деятельность может с легкостью отвлечь ученика и увести его в сторо-
77 См. главу о Модерате; Dodds 1928 (перевод в приложении); Rist 1963.
78 Климент очень часто обсуждает особенности стиля своего сочинения. См.
Strom. I 11, 1-2; I 15,1-2; I 55, 2-3; VI 4,4,2-3; VI 22,1-4. См. Афонасин 2003,1,37 ел.

Ε. В. Афонасин 245
ну. Поэтому необходим опытный наставник, который лично прошел через
все «тернии», в прямом смысле, «к звездам» (Климент весьма часто облекает
свою мысль в такие астрономические термины). И поскольку этот наставник
один, то и традиция, к нему восходящая, должна быть единой, хотя и
расколотой, как Демиург материей, и рассеянной среди разных народов и культур.
Поэтому Климент и стремится обнаружить везде ее следы, и в русле
эллинистической культуры взгляд его естественным образом обращается на
легендарную фигуру Пифагора. К счастью, почва уже была подготовлена
многочисленными неопифагорействующими предшественниками и
современниками Климента.
Кроме того, и сама идея межкультурного взаимодействия и синтеза
была весьма популярна. Будучи очень образованным и практически
мыслящим человеком, открытым для всего нового, Климент, должно быть,
немедленно уяснил себе ценность пифагорейского наследия, моральную и
теоретическую значимость «пифагорейского образа жизни», равно как и
полезность методов пифагорейского образования. Возможно, он интуитивно
почувствовал и те новые возможности, которые откроются перед
христианской традицией в том случае, если она позволит себе вступить в союз с более
развитой эллинской культурой.
Ипполит о Пифагоре и пифагорейской традиции
В своей ересиологической сумме Ипполит перечисляет двадцать три
философа, не считая других «древних», при этом достаточно четко выделяются
досократики («физики»), Сократ, Платон и платоническая традиция (не
Академия!), Аристотель и перипатетики, Хрисипп, Зенон и стоики (в этой
последовательности), Пиррон, академики и пирронисты. Это только то,
что, так сказать, лежит на поверхности. Кроме того, в Опровержении всех
ересей (Refoitatio) встречается множество изолированных цитат и
упоминаний о различных авторах. Например, в I 2, 12 говорится об Аристоксене (fr.
13 Wehrli), киники не упоминаются в первой книге, однако о них говорится
в связи с Маркионом и Татианом (Ref. VII 29,1; X 19, 4; Χ 18),79 а в V 21, 1-2
79 Ириней также сравнивает гностиков с киниками, однако не маркионитов, а
валентиниан (Adv. Haer. 114, 5).

246 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
упоминается Андроник Родосский (книгу которого «о соединении и
смешении» использовали гностики-«сетиане»).
Все остальные философы рассматриваются Ипполитом в рамках некой
широко им понятой пифагорейской традиции. Начинается она,
естественно, с Пифагора, затем идут Эмпедокл, Гераклит, Платон, Аристотель и, с
некоторыми ограничениями, стоики. Обо всех этих философах говорится в
первой книге, однако дополнительные сведения даются и в последующих
книгах, с шестой по девятую. В основном, новый материал содержится в
шестой книге в двух больших разделах о Пифагоре и Платоне, которые
заканчиваются цитатой из Второго письма. Причем это письмо цитируется
для того, чтобы доказать зависимость гностика Валентина от Пифагора, а
не Платона. Тимей, по мнению Ипполита, это также пифагорейский
трактат (VI 22; cf. IV 8, 1, где имя Платона не упоминается, однако после слов
«они говорят» цитируется Tim. 36 c-d). Все это, несомненно, показывает,
что Ипполит использует здесь какой-то неопифагорейский источник.
Оказывается, что Аристотель также пифагореец, хотя и в меньшей
степени, чем сам Платон, своего рода отступник. Аристотелевские категории,
например, эксплицитно приписываются пифагорейцам (I 20, 1-3; VII 17).
Тем не менее, доктрина Аристотеля, по мнению Ипполита, существенно
отличается от пифагорейской, однако в данном случае - парадоксальным
образом - это исключение только подтверждает правило. Ипполит
неоднократно говорит (I 20, 3-4; cf. 19, 10), что Аристотель и некоторые другие
платоники не принимают пифагорейского учения о душе, прежде всего
представления о перевоплощении.80 Каким образом Эмпедокл и Гераклит
стали пифагорейцами, сказать трудно, однако несомненно - это
изобретение не Ипполита, а его источника.
Стоики в этой теории также принадлежат к пифагорейской традиции. За
исключением краткого изложения стоической доктрины в первой книге,
осмысленное упоминание об этих последних в нашем трактате только одно
(IX 27, 3). Оказывается, что пифагорейцы и стоики переняли доктрину
«воспламенил (ekpyrosis)» у египтян, которые, в свою очередь, узнали ее от евреев
(cf. 121,4, где на том же основании стоики соотносятся с Эмпедоклом).81
80 См. Dillon 1996, 410. Свидетельства Ипполита об Аристотеле подробно
исследует Mansfeld 1992, 50-52, 57-77, etc.
81 См. Mansfeld 1992,48-50.

Ε. В. Афонасин 247
Итак, сам источник Ипполита предоставляет ему прекрасную
возможность для соотнесения этой фиктивной пифагорейской традиции с
гностической и, что более важно, с современными Ипполиту христианскими
противниками.82 Причем этот источник, судя по всему, отличается от того, из
которого он извлек значительную часть (ненужной впоследствии)
информации в доксографическом очерке в первой книге. Следовательно, в очерке
Ипполита просматривается несколько источников или, как говорит Манс-
фельд, «традиций», которые могли уже смешаться в его источнике (с. 43).
Важно также то, что он, несомненно, подходит к своему источнику или
источникам творчески, выбирая оттуда то, что нужно и, вполне вероятно,
позволяя себе определенную переработку в тех случаях, когда это соответствует
его целям. Следовательно, к свидетельствам Ипполита необходимо более
внимательное и критическое отношение, нежели это принято в большинстве
собраний фрагментов, которые по-прежнему следуют канонам, заданным
Doxographi Graeci Дильса.
О Пифагоре Ипполит говорит трижды. В самой большой из всех,
посвященных досократикам, секции первой книги (I 2), а также в IV 51, 1-9 и VI
21-29, 3, подробно излагается жизнь Пифагора, его странствия и
политическая карьера. Пифагорейским символам Ипполит также уделяет достойное
внимание (VI 27). Говорится об организации пифагорейского союза, о тех
пифагорейских методах образования, которые так восхищали Климента, и о
дальнейшей судьбе пифагорейской школы. Сказанное здесь Ипполитом
хорошо согласуется с тем, что нам известно из Климента, а также из
соответствующих разделов Диогена Лаэртия (VIII, 1 sq.), Порфирия, Плутарха,
Ямвлиха и того источника, который конспективно излагает Фотий
(вышеупомянутый Anonymus Photii, ар. BibL, cod. 249).
Рассмотрим эти данные по порядку. Как известно, первая книга
Опровержения всех ересей Ипполита (вкупе с отдельными разделами последующих)
82 Гностики далеко не всегда помещаются Ипполитом в рамки этой философской
традиции, в отличие от противников, таких как Ноэт, причем в этом случае даже
приводятся дополнительные доксографические данные, то есть Ипполит, так сказать,
специально распределяет свидетельства, основную информацию давая в первой книге,
а дополнительную - по мере необходимости. Так, сведения о пифагорейцах
оказываются распределенными по трем разделам, причем каждый раз добавляется новая
информация, хотя источник заимствования, судя по всему, один и тот же.

248 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
представляет собой краткую историю античной философии. Со времен ее
публикации Германом Дильсом в составе Doxographi graeci (Diels 1879, 553-576)
считается, что Ипполит просто копировал из более ранних и подробных
источников, составив в результате краткую и несколько фрагментарную
историю, которой нам теперь приходится довольствоваться за неимением
лучшего.83 Однако сравнительный текстуальный анализ показывает, что
подобный подход слишком упрощает ситуацию. В действительности Ипполит,
по-видимому, использует не один и не два (как думал Дильс), а несколько
неизвестных нам источников, причем так, как ему удобно, в соответствии с
явными и неявными целями, которые он преследует. Следуя методологии,
предложенной Кэтрин Осборн, а затем Япом Мансфельдом,84 в тексте
Ипполита можно вычленить несколько независимых источников и сопоставить их с
другими данными.
Следует иметь в виду, что традиционное со времен Дильса разделение
на биографические и доксографические сообщения в данном источнике не
может быть последовательно проведено. Впрочем, сам Дильс также
признавал, что эти два жанра у Ипполита смешаны, считая, правда, что они
соблюдались в используемых им источниках. Как известно, он полагал, что
первая книга составлена (полностью или по большей части) на основе двух
источников. Первый источник (главы 1-4 и 17-25) представлял собой
какой-то ранний биографико-доксографический компендий, а второй (главы
6-16) мог в конечном итоге восходить к Physikon Doxai Теофраста. Глава 26,
посвященная Гесиоду, стоит особняком. Источник Ипполита мог быть
поздним, так как во многом параллелен Жизни Пифагора Порфирия и Ди-
даскалику Алкиноя.85 Кроме того, часть данных о древних философах, в
особенности те, которые приводятся в последующих книгах, могут
происходить непосредственно из гностических текстов, которые пересказывает и
критикует Ипполит, что еще более осложняет ситуацию.
По всей видимости, Ипполит планировал свое изложение заранее, с
целью последующего сопоставления отдельных философских школ с
гностическими учениями, критика которых и была основной целью написания
83 Дильс считал Ипполита достаточно надежным источником. Современные
авторы склонны доверять его свидетельствам с большей осторожностью.
84 Osborne 1987; Mansfeld 1992.
85 Подробнее см. Mejer 1978: 83 f.; Dillon 1996: 410 f. (Диллон 2002: 395 ел.).

Ε. В. Афонасин 249
Опровержения. При этом присутствие в сумме Ипполита нескольких
«традиций» не исключает возможности того, что сам он копировал один текст,
сформировавшийся ко второму веку на основе длительной доксографиче-
ской традиции. Кроме того, главы со второй по четвертую расцениваются
Мансфельдом как написанные под влиянием среднеплатонической и
неопифагорейской философии и в этом качестве имеющие
самостоятельное значение для истории платонизма первого-второго веков н.э. Эти
«платонико-пифагорейские» главы выглядят как вставка в
последовательное изложение того, что представляет собой ионийское преемство (Фалес,
Анаксимандр, Анаксимен). Действительно, в пятой переходной главе
говорится, что, «рассмотрев философию школы Пифагора, нам следует,
в соответствии с преемством, вернуться к мнениям тех, которые пришли
после Фалеса (τήν άπο Πυθαγόρου εκθεμένους φιλοσοφίαν κατά διαδοχήν
άναδραμεΐν επί τα δόξαντα τοϊς μετά Θαλήν)».86 В этой же главе говорится,
что Ипполит рассматривает весь раздел о «физиках» как состоящий из
соединения (или переплетения) двух преемств, первое из которых восходит к
Фалесу, а второе - к Пифагору, что делает вставку более или менее
оправданной. Аналогично в 17-й главе говорится, что, «рассмотрев мнения всех
физиков», нам следует «вернуться» к Сократу и Платону, потому что в
терминах преемства глава о Сократе должна идти после Архелая, так как
первый учился у последнего. Следовательно, заключает Мансфельд, Ипполит
понимал, что он делал: он пытался совместить то, что можно назвать
философскими традициями, или «преемствами», с систематическим разделением
философии на физику, этику и логику, используя для этого различные
источники.
Учение Фалеса интересует Ипполита в качестве модели для некоторых
гностических космологии. Вода является универсальным началом и движима
некой внешней («ператы») или внутренней («сетиане») силой (V 12-22).
Согласно «наассенам» (9, 13), змей-наас имеет влажную природу, поскольку,
«как учил Фалес Милетский, ничто из сущего, смертное или бессмертное,
одушевленное или неодушевленное», не может возникнуть без ее помощи.
Она есть основа всего, в ней заключено всякое благо, и все к ней стремится,
как железо к магниту.
86 Подробный анализ этой фразы и оценку ее значения для понимания
структуры книги см. Mansfeld 1992:15 f.

250 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
Следом идет глава о Пифагоре и его школе. Материалы, которые
Ипполит предоставляет о «пифагорейской традиции», в том виде как она
осмысливалась в период поздней античности, важны и достаточно своеобразны.
Возвращаясь к ионийской философии в пятой главе, Ипполит говорит, что
«после Пифагора, Эмпедокла и Гераклита» было много других физиков,
однако их мнения не заслуживают отдельного рассмотрения, так как не
очень отличаются от мнений их предшественников: в отличие от
ионийских физиков, среди пифагорейцев царила гармония и согласие. Возможно,
Ипполит имел в виду философов пифагорейцев, вроде тех, которые
упоминает Ямвлих в своем каталоге. Аналогичным образом, кроме Пифагора, из
древних пифагорейцев Псевдо-Плутарх упоминает лишь Гиппаса, причем в
одном разделе с Гераклитом, поскольку оба считали огонь началом всего (I,
3, 7). Примечательно также, что Экфанту (пифагорейцу: ср. Iambl., De vita
pyth. 143, 20 sq. и Clem., Strom. V 29, 1-4, выше) Ипполит посвящает
отдельную главу, помещая его вне италийского преемства, и этот факт нуждается
в дополнительном объяснении (см. ниже). В десятой главе, сообщив, что
физическая философия началась с Фалеса и продолжилась до Архелая, чьим
учеником стал Сократ, Ипполит вновь говорит, что существует еще много
противоположных мнений различных физиков о божественном и природе
как целом, однако для того, чтобы рассмотреть их все, потребовалось бы
слишком много места. Поэтому в последующих главах (11-16) он
ограничится наиболее важными фигурами (κορυφαίων), поскольку в них можно
усмотреть основу для всех последующих построений.
Сообщение об Эмпедокле, следующее сразу после главы о Пифагоре,
достаточно примечательно. Само по себе помещение Эмпедокла в рамки
пифагорейской традиции достаточно традиционно для поздней доксографи-
ческой литературы. Согласно Суде (s.v.), например, Эмпедокл «учился у
Парменида... другие утверждают, что Эмпедокл был учеником Телавга,
сына Пифагора». Диоген Лаэртий (VIII 51, 54) сообщает: «Телавг, сын
Пифагора, говорит в письме к Филолаю (Thesleff 1965, 189), что Эмпедокл был
сыном Архинома... О том, что он слушал Пифагора, сообщает Тимей,
говоря, что его изобличили тогда в плагиате и, как и Платону, запретили
посещать лекции», и т. д.
Глава выглядит банальной, учитывая тот обильный материал об
Эмпедокле, который предоставляет Ипполит в последующих книгах: прежде

Ε. В. Афонасин 251
всего в большом разделе VII 29,87 а также в VI 11 = fr. 522 (В 109). Задача
доксографа, очевидно, состоит в том, чтобы вписать его в пифагорейский
контекст.
Следующая затем глава о Гераклите практически ничего не сообщает о
нем. По сути, он лишь сравнивается с Эмпедоклом, очевидно для того,
чтобы подтвердить обоснованность включения его в ту же традицию.
Разумеется, если бы это было нужно, Ипполит мог бы написать о Гераклите
больше, что он и делает в последующих книгах (прежде всего, в девятой),
являясь, в конечном итоге, одним из важнейших наших источников о его
философии.
Ключом, открывающим тайну следующего раздела книги, оказывается
глава 14, посвященная Ксенофану. Прежде всего, примечательно ее
расположение между главами 11-13, посвященными Пармениду, Левкиппу и
Демокриту, с одной стороны, и главами 15-16 об Экфанте и Гиппоне, с другой.
Следующими идут Сократ и Платон. Оказывается, что Ксенофан «первым
утверждал непостижимость всех вещей». Далее следует доксографическое
сообщение с обычной структурой. Еще Дильс высказал предположение, что в
исходном источнике эта глава должна была идти перед сообщением о Пар-
мениде, что доказывается отсутствием логической связи между последним
предложением десятой главы и первой фразой одиннадцатой. Возможно, в
дополнение к ионийской и италийской линиям, источник Ипполита сообщал
о третьем преемстве, элейском, как это наблюдается, к примеру, у Климента
Александрийского (Строматы I 62, 1; ср. Euseb., Prep. Εν. Χ 14, 9-16; ps. Gal.,
Philos, hist. = DG 598, 21 sq.; напротив: Diog. Laert. I 13 sq.). Дальнейшее
изложение скомкано. Биографические данные Левкиппа отсутствуют, однако
сообщается, что он учился у Зенона (который более вообще не упоминается).
Сообщение о Демокрите более подробно, так же как и парадоксальным
образом следующая за ним глава о Ксенофане. Очевидно, перед нами сознательно
искаженное преемство Ксенофан - Парменид - Зенон - Левкипп - Демокрит.
Позволительно спросить, с какой целью? Ксенофан, как и Пиррон
впоследствии (гл. 23), называется основателем «скептической» философии. Это
замечание, скорее всего, принадлежит самому Ипполиту. Неуместным в этой
главе выглядит и предложение о Метродоре Хиосском, ученике Демокрита.
87 VII29, 5 = fr. 160 Bollack (А 33 DK); VII, 29,26 = fr. 699 (В 110 DK) и др.

252 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
Однако, как замечает Мансфельд (Mansfeld 1992: 33), это обстоятельство
перестает выглядеть загадочным, если вспомнить, что Метродор также
известен как скептический философ, что подтверждается свидетельством Цице-
Цицерона (Acad. Pr. I 73): «Величайший поклонник Демокрита Метродор из
Хиоса говорит в начале своего трактата О природе. "Я отрицаю, что мы знаем
о том, знаем ли мы нечто или не знаем ничего, и т. д."». Климент (Strom. I
64, 2-4) также помещает его в рамки единой «скептической» традиции:
Ксенофан - Парменид - Зенон - Левкипп - Демокрит - Протагор и
Метродор - Диоген Смирнский - Анаксарх - Пиррон - Навсифан - Эпикур.
Ипполит предупреждает читателя, что он сообщает о большинстве
философов избирательно, но его дальнейший выбор - Экфант и Гиппон -
также примечателен. Экфант, иначе известный как пифагореец (De vita
Pyth. 143, 20 sq.), согласно источнику Ипполита, «утверждал, что достичь
истинного знания о сущем невозможно и что [каждый] определяет его по
собственному разумению», что оправдывает его положение в рамках
предложенной нашим автором схемы. Гиппон, обычно рассматриваемый как
поздний последователь Фалеса и пифагореец (De vita Pyth. 267; Arist., De
anima A 2, 405 b 1 и др.), вероятно, как-то ассоциируется в глазах Ипполита
с Экфантом.
Итак, независимо от того, признаем ли мы, что главы 15-17 происходят
из источника, в конечном итоге восходящего к Теофрасту, как считал
Дильс, или же из какого-либо другого (как доказывает Mansfeld 1992, 38),
ясно, что Ипполит сознательно конструирует «прото-скептическую»
традицию, предшествующую и во многих отношениях противостоящую
академическому скептицизму, начало которой датируется примерно тем же
временем, что и две другие - «физика» Фалеса и «италийская» философия
Пифагора.
ИППОЛИТ. Опровержение всех ересей, Книга первая
[Предисловие и некоторые главы опущены.
Полный текст см. Афонасин 2005-2006; некоторые фрагменты даны в
переводе Лебедева (1989)]
1. Фалес
(1) Сообщают, что Фалес Милетский, один из семи мудрецов, первым
принялся за философию природы. Он говорил, что начало и конец всего - вода.

Ε. В. Афонасин 253
(2) Ибо все образуется из воды путем ее затвердевания [замерзания] или
испарения. Все плавает на воде, от чего происходят землетрясения, вихри и
движение звезд. (4) И все произрастает и течет в ладном согласии с природой
предка-родоначальника (τοϋ πρώτου άρχηγοΰ της γενέσεως), от которого все
произошло. Богом он считал вот что: «То, у чего нет ни начала, ни конца». (4)
Именно он, проводя рассуждения и изучая звезды, первым стал учителем
эллинов в [науке] о причинах. Созерцая небо и интересуясь лишь тем, что
вверху, упал в колодец; за это был осмеян некой служанкой фракиянкой,
сказавшей: «Стремясь увидеть то, что на небе, под ноги не смотришь».88 Жил он
во времена Креза.89
2. Пифагор
Примерно в это же время появилась и другая философия, основателем
которой был Пифагор, происходивший, как некоторые говорят, с Самоса. Она
получила название италийской, потому что Пифагор бежал от Поликрата,
самосского тиранна, и обосновался до конца своих дней в одном из италийских
городов. Приверженцы этого толка (αϊρεσις) не очень удалились от его
собственных суждений. (2) Исследуя естественные явления, он соединил
астрономию, геометрию, музыку [и арифметику]. Божество он назвал монадой и,
внимательно исследовав природу числа, пришел к выводу, что космос
мелодичен и гармонично устроен; он впервые распределил движение семи звезд
согласно ритму и мелодии. (3) Удивившись устройству всего [космоса], он
предписывал ученикам сначала хранить молчание, как если бы они входили в
этот мир посвящающимися в [таинства] мироздания. Затем, убедившись в том,
что они хорошо освоили его учение и могут уверенно рассуждать о звездах и
природе на философский манер и достигли нужной чистоты, он позволял им
говорить. (4) Своих учеников он разделял, одних называя эзотериками, а
других - экзотериками. Первым он открывал более совершенные учения, а
вторым - более умеренные. (5) Он был, как говорят, знатоком магии и изобрел
физиогномонику.90
88 Ср. Платон, Теэтет 174 а 4; Диоген Лаэртий I 34.
89 Ср. Геродот 1,75.
90 Физиогномоника, учение о распознавании душевных качеств по физическим
признакам (ср. заглавие сочинения Аристотеля).

254 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
Положив в основание определенные числа и меры, он учил, что они
охватывают начала числовой философии, составленные следующим образом. (6)
Счет является первым принципом - единым, неопределенным,
непостижимым, содержащим в себе все числа, распространяющиеся до бесконечности
при посредстве [принципа] множественности. Началом чисел в качестве
ипостаси становится прежде всего первая монада, которая есть мужская монада,
порождающая, подобно отцу, все прочие числа. Во-вторых, диада выступает в
качестве женского числа, она же в арифметическом смысле называется четной.
(7) В-третьих, триада является мужским числом. Арифметически это число
называется нечетным. Их дополняет тетрактида, женское число, также
называемое четным, так как оно женское. (8) Так что от рода [άπό γένους] происходит
всего четыре числа, - однако число есть неопределенный род, - из него
составляется, как они считают, совершенное число, декада. Ведь один, два, три и
четыре в сумме составляют десять, если для каждого числа будет сохранено
присущее ему имя. (9) Ее Пифагор называл священной тетрактидой, «вечной
природы исток [и] корень содержащей»91 в себе; от этого числа все остальные
числа берут свое начало. Ведь [числа] одиннадцать, двенадцать и прочие
получают начало своего бытия от десяти. Из десяти, этого совершенного числа,
[выводятся] так называемые четыре части: число, монада, дюнамис [= квадрат]
и куб.92 (10) Соединение и смешение их ведет к началу (γένεσις) роста, согласно
природе завершая порождающее число. Ведь квадрат при умножении на себя
[κυβισθή] порождает квадрато-квадрат, а квадрат на куб доставляют квадрато-
куб, а куб на куб> дают кубо-куб. Так что всего чисел, от которых все берет
начало, семь: число, единица, квадрат, куб, квадрато-квадрат, квадрато-куб и
кубо-куб.
(11) Он утверждал также, что душа бессмертна и переселяется из тела в
тело. Поэтому он говорит, что до троянской эры он был Эталидом [уроженцем
Эталии], во время Троянской войны - Эвфорбом, затем - Гермотимом Самос-
91 Ср. Пс.-Плутарх, Мнения философов I 3,8.
92 О терминах αριθμός (χ), μονάς, δύναμις (χ2), κύβος (χ3), δυναμοδύναμις (χ4),
Ουναμόκυβος (χ5), κυβόκυβος (χ6) и т. д. см. Об арифметике Диофанта (I, р. 2 sq.).

Ε. В. Афонасин 255
ским, потом - Пирром Делосским и, в-пятых, Пифагором.93 (12) Диодор из
Эретрии и Аристоксен-музыковед94 говорят, что Пифагор посетил Халдея За-
рату [= Зороастра], а тот изложил ему учение, согласно которому есть две
изначальные причины вещей: отец и мать, отец - свет, мать - тьма, части света -
горячее, сухое, легкое, быстрое; части тьмы - холодное, влажное, тяжелое,
медленное, из них, из женского и мужского начала, состоит весь космос. (13)
Космос по своей природе есть музыкальная гармония. Так, солнце совершает свой
оборот гармонично. Касательно того, что вышло из земли и о космосе, по их
словам, Зарата учил так. Существует два демона, один небесный, а другой
подземный (χθόνιον). Земной осуществляет творение из земли, то есть из воды;
небесный же <из космоса, который есть> огонь, причастный [природе]
воздуха, горячего и холодного. Поэтому, по его словам, ничто из этого не разрушает
и не загрязняет душу, так как такова сущность всех вещей.
(14) Он, как говорят, заповедовал ученикам не употреблять в пищу бобов,95
потому что Зарата учил, что в начале и в период утверждения всего, когда
земля еще проходила стадию затвердевания и гниения, возникли одновременно
люди> и бобы. В доказательство он приводил следующее наблюдение: если
разжевать боб без кожуры и поместить на солнце на некоторое время, то
немедленно можно увидеть результат - он начнет пахнуть как человеческое семя.
(15) Указывает он также и на другой пример. Если в период цветения бобов
взять боб и его цветок и поместить их в глиняный горшок, смешать и закопать
в землю, то, откопав через несколько дней, мы увидим, что он сначала будет
выглядеть как женские гениталии (αίσχύνην), а затем, после детального
рассмотрения, там можно увидеть голову развивающегося ребенка
(16) Сам он умер и похоронен вместе с учениками в италийском городе
Кротоне. Он имел обыкновение поступать так. Когда кто-либо приходил к
нему с намерением стать его учеником, то ему предписывалось продать свое
93 Ср. Софокл, Электра 62: «Уже не раз видали мудрецов, / Умирающих ложно -
на словах: потом, домой / Вернувшись, они снискали больший почет». В схолии к
этому месту (Суда, под словом ήδη, «уже») говорится, что в действительности
«запершись в подземелье, Пифагор велел своей матери распространять слухи о том,
что он умер, а затем явился [народу] и стал рассказывать всякие чудеса о новом
рождении [палингенесии] и о том, что в Аиде». Затем приводится эта же генеалогия.
94 Фр. 13 Wehrli.
95 Ср. Порфирий, Жизнь Пифагора 43 ел. и др.

256 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
имущество и отдать серебро запечатанным Пифагору. После этого он должен
был хранить молчание, когда три, а когда и пять лет, и учиться.
Освободившись [из уединения], он получал разрешение оставаться с остальными в
качестве ученика и делить с ними общую трапезу. В противном случае он получал
назад залог и изгонялся. Эти люди становились эзотериками-пифагорейцами,
остальные же - пифагористами. (17) Из числа его сторонников избежали
гибели в огне Лисид и Архип,96 а также его слуга Замолксис, который, как полагают,
научил кельтских друидов философии Пифагора. (18) Они говорят также, что
числу и мере Пифагор научился у египтян. Будучи пораженным достославной,
удивительной и нелегко доступной мудростью жрецов, он сам, подражая им,
предался молчанию и заповедовал своим ученикам вести уединенную жизнь в
подземных убежищах.
3. Эмпедокл
(1) Эмпедокл, живший после них, много говорил о природе демонов в том
смысле, что, будучи многочисленными, они заняты тем, что управляют
земными делами. Он утверждал, что началами всего являются Вражда и
Любовь, что божеством является умный огонь монады (τό της μονάδος
νοερόν πυρ τον θεόν) и что все составляется из огня и в огонь разрушается.
С этим мнением почти согласны и стоики, ожидающие воспламенения
(έκπυρωσις). (2) Но более всего он согласен с учением о переселении души
из тела в тело (μετενσωμάτωσις), так говоря:97
Некогда я уже был мальчиком и девочкой,
Кустом, птицей и выныривающей из моря немой рыбой.
(3) Этот [философ] утверждал, что души переселяются во всевозможных
животных. Но ведь и Пифагор, учитель всех их, утверждал, что сам был
Эвфорбом, сражавшимся под Троей, так как, как сообщается, узнал его
щит. Таковы мнения Эмпедокла.
4. Гераклит
(1) Физический философ Гераклит из Эфеса оплакивал все, осуждая
невежество всей жизни и всех людей, но испытывая жалость к жизни смертных.
96 См. Ямвлих, О пифагорейском образе жизни 249 ел.
97 «Очищения», Фр. 117; ср. Диоген Лаэртий VIII 77; Климент, Строматы VI
24,3. Ср. также Строматы IV 12 и Стобей, III40, 5.

Ε. В. Афонасин 257
Он утверждал, что сам знает все, а другие люди - ничего. (2) Высказывания
его почти во всем согласны с Эмпедоклом: он также утверждал, что начало
всего - вражда и любовь, что бог - это умный огонь, что все движется в
противоположных направлениях и ничто не стоит. (3) Эмпедокл считал,
что пространство вокруг нас полно зла, причем зло простирается от
околоземного пространства до Луны, а дальше не заходит, поскольку все
надлунное пространство чище. И Гераклит думал так же.
5. [О плане книги]
После них были и другие физики, чьи мнения рассматривать нет нужды,
так как они не отличаются от вышеизложенных. Однако поскольку,
вообще говоря, [от них] произошла не незначительная школа, и много
физиков, каждый из которых отстаивал свой взгляд на природу всего,
представляется разумным, рассмотрев философию школы Пифагора (την
από Πυθαγόρου), в соответствии с преемством вернуться к мнениям тех,
которые пришли после Фалеса (κατά διαδοχήν άναδραμεϊν έπι τα δόξαντα
τοις μετά Θαλή ν), после чего мы сможем перейти к этической и
логической философии: ведь Сократ является зачинателем этики, а Аристотель -
диалектики.
[6-9. Анаксимандр, Анаксимен, Анаксагор, Архелай]
10. [Промежуточный итог]
(1) Философия природы, таким образом, продолжалась от Фалеса до
Архелая. Слушателем последнего стал Сократ. Имеются также многие
другие, высказавшие различные мнения о божестве и природе всего.
Однако если бы мы задались целью изложить здесь все их мнения, то
нам пришлось бы добавить к этой еще множество книг. Так что,
рассказав о самом необходимом, назвав по имени тех, которые заслуживают
упоминания, будучи, так сказать, зачинателями [корифеями] всей
последующей философии, устремимся в наших заметках к тому, что
осталось еще рассмотреть.
[11-13. Парменид, Левкипп, Демокрит]

258 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
14. Ксенофан
(1) Ксенофан Колофонский, сын Ортомена. Дожил до [царствования] Кира.
Он первым утверждал непостижимость всех вещей в следующих словах:98
Если кому и удастся вполне сказать то, что сбылось,
Сам все равно не знает, во всем лишь догадка бывает.
(2) Он полагает, что ничто не возникает, не уничтожается и не движется и
что «все» есть одно, [причем] вне изменения. Он также утверждает, что бог
вечен, один, подобен в каждой точке [своего существа], конечен,
шарообразен и обладает чувствительностью во всех [своих] частях. (3) Солнце
ежедневно рождается из скопления маленьких огоньков, а Земля бесконечна и
не окружена ни воздухом, ни небом. Существует бесконечное число солнц
и лун, и все - из земли.
(4) Море, утверждал он, соленое, потому что в нем сливается много
[веществ], образуя смеси. Метродор же говорил [70 А 19 DK], что море
становится соленым оттого, что процеживается сквозь землю.
(5) Ксенофан думает, что земля смешивается с морем и со временем
растворяется в воде, утверждая, что у него есть следующие доказательства: в
глубине материка и в горах находят раковины. В Сиракузах, по его словам,
был найден в каменоломнях отпечаток рыбы и тюленей, на Паросе -
отпечаток лавра в толще камня, а на Мальте - плоские отпечатки всех морских
существ.
(6) Эти [отпечатки], по его словам, образовались в древности, когда
все обратилось в жидкую грязь, а отпечаток на грязи засох. Все люди
истребляются, всякий раз как земля, погрузившись в море, становится
грязью, а потом снова начинают рождаться. И такое основание бывает во
всех мирах."
15. Экфант
(1) Некто Экфант из Сиракуз утверждал, что достичь истинного знания о
сущем невозможно и что [каждый] определяет его по собственному
разумению. Первичные тела неделимы, и им присущи три различия: величина,
форма, сила, а из них возникают чувственно воспринимаемые вещи.
98 Фр. В 34, ст. 3-4.
99 Ср. Секст Эмпирик, Против ученых X, 314 = В 33.

Ε. В. Афонасин 259
(2) Число их определенно и при этом бесконечно. Движутся тела не под
действием тяжести и не от удара, а под действием божественной силы,
которую он называет «умом» (νους) и «душой». Космос - образ (ιδέα) ума,
поэтому он и возник шарообразным под действием божественной силы.
Земля в центре космоса и движется вокруг собственного центра [с запада]
на восток.
16. Гиппон
(1) Гиппон из Регия полагал началами холодное или воду и горячее или
огонь. Рожденный водой, огонь победил силу родителя и создал космос. (2)
Душу он отождествляет то с головным мозгом, то с водой, поскольку сперма,
доступная нашему наблюдению, также состоит из влаги, а между тем из нее,
как он утверждает, рождается душа.
17. [Заключение]
Думается, мы добавили [к предыдущему] достаточно других [мнений].
Теперь, рассмотрев мнения физиков, нам надлежит обратиться к Сократу и
Платону, которые отдавали предпочтение этике.
[18-24. Сократ, Платон, Аристотель, Стоики, Эпикур, Академики, Брахманы]
25. Друиды
Кельтские друиды постигли в совершенстве пифагорейскую философию, и
научил их этой дисциплине Замолксис, ученик Пифагора, родом
фракиец.100 После смерти Пифагора он отправился туда и стал причиной
распространения этой философии. Кельты чтили их как пророков и провидцев,
так как они на основе пифагорейского искусства вычисления 101 и счета
предсказали им некоторые [события]; о методах этого искусства мы также
не умолчим, потому что на их основе некоторые решились установить
особые толки. Друиды также практиковали магические обряды.
100 О Замолксисе говорил еще Геродот (I 2, 17). О «греческом происхождении»
варварской философии ср. Diog. Laert. I, 1, где друиды также называются семнофея-
ми. Ср. Plin., Nat. hist. XVI, 249; Dion. Chrysost, Or. 49 (32) 8.
101 ψήφος - буквально, камешек для счета или голосования.

260 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
[26. Гесиод]
Заключительное замечание
(3) Все они рассуждали о природе и происхождении всего так, как
изложено выше. Обратившись вниз в поисках божественного, они посвятили себя
изучению сущности тварных вещей, восхищаясь величием творения и
считая его божеством, избрав каждый для себя ту или иную часть творения и
не распознав Бога, <творца> и демиурга всего сущего.
(4) Как мне думается, я достаточно сказал о мнениях тех эллинов, которые
занимались философией. За ними, приспособив все это для своих целей,
последовали еретики, о чем я в скором времени расскажу. Однако сперва
следует, как мне кажется, сообщить о мистериях и различных учениях о звездах
или величинах. Ведь об этом, также ради достижения своих целей, многие
рассказывают небылицы. Поэтому нам следует сначала разоблачить их
беспомощные мнения.102
Перейдем к следующему тексту. В IV 51, 1-9 Ипполит пытается
показать, что пифагорейский числовой символизм в точности соответствует
гностической «эонологии». Этот раздел во многом повторяет I 2, 5-10,
однако добавляет новую информацию о геометрии, вероятно потому, что
Ипполиту в голову пришла гениальная идея о том, что Симон в основном
заимствует у Пифагора геометрию, а Валентин - арифметику. По этой же
причине (то есть с целью доказательства этой теории) повторяется
информация из первой книги о том, что Пифагор путешествовал в Египет и там
изучил математику. А поскольку известно, что египтяне узнали все это от
Моисея, историческая перспектива четко вырисовывается.
Начинает Ипполит с изложения знаменитого пифагорейского процесса
геометрического порождения мира. Точка, согласно этой схеме, порождает
линию, линия - плоскость, а плоскость - трехмерное тело. Примечательно,
что таким образом, по Ипполиту, порождается бесконечное количество
чисел, хотя далее и говорится, что в действительности счет ведется до
десяти, пифагорейского священного числа, «источника и корня всех вещей».
Затем он переходит «к делу». В действительности, все порождается Гебдо-
102 Этому должны были быть посвящены вторая и третья книги Опровержения,
однако они не сохранились.

Ε. В. Афонасин 261
мадой, которую Симон и Валентин взяли в качестве основы для своих
построений, просто назвав каждое число из этой семерки другими и весьма
фантастическими именами. Этот же аргумент повторяется в VI 29. Манс-
фельд отмечает (Mansfeld 1992, 167, note 41), что Ипполит вполне мог
слегка поправить систему Валентина в соответствии с этой схемой, поскольку,
как известно, у Валентина основную роль играет не семерка, а восьмерка.
Правда, трудно сказать, в чем могла состоять эта редакторская правка,
поскольку на первый взгляд зоны, которые перечисляет Ипполит, в точности
соответствуют тем, которые называет Ириней. Скорее, здесь Ипполиту
было не очень важно, в какой мере эта схема соответствовала
действительности. Что Ипполит мог сделать, так это, в отличие от Иринея, который
настаивал на дуализме системы Иринея, постулировать монизм. Однако и в
этом случае он вполне мог основываться на другом источнике. Разумеется,
сама идея свести всю систему Валентина к числовым спекуляциям
присутствует уже у Иринея.103 Более того, Ириней развивает эту идею даже еще в
большей степени, нежели Ипполит. Если Ипполит ограничивается теорией
первопринципов, то Ириней подробно описывает «магию чисел» Марка,
которой Ипполит не касается. С другой стороны, Ипполит развивает эти
аргументы в связи с Симоном, чего не делает Ириней.104
Можно заметить также, что те сведения о пифагорейском числовом
символизме, которые знали или сознательно избирали Ириней и Ипполит,
повлияли и на их толкование системы Валентина (и Симона в случае
Ипполита). Действительно, Ириней в основном толкует о десятке и о четных и
нечетных числах (parem et imparem), из которых выводятся sensibilia et
[in]sensata (по-видимому, чувственное и умопостигаемое). Далее, по его
представлению, из чета и нечета (вполне в согласии с таблицей
пифагорейских противоположностей у Аристотеля, Met. I 5, 985 b 23 sq.) возникают
все остальные числа. Именно так же дуалистично выглядит, по его мнению,
и система Валентина, и именно за это критикуется.105 По Ипполиту, напро-
103II14,6, правда, здесь говорится именно о десятке и цитируется аналогичная и
стандартная пифагорейская фраза о десяти как начале и матери всех вещей.
104 Переводы текстов см. Афонасин 2008.
105 Очевидно, что по сравнению с Ипполитом Ириней гораздо хуже обращается
со своим источником. В частности, он по какой-то причине вместо четырех
кардинальных чисел говорит о пяти, забыв упомянуть число три (см. вышеупомянутый

262 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
тив, началом всего является Единое, которое содержит в себе бесконечное
множество чисел и последовательно порождает их как отец, в результате
возникает иная интерпретация системы Валентина (Ref. VI, 29, 2-3).
Различия между Единым и Монадой у Ипполита не наблюдается (Cf. Philo, Leg. II
176; De vita cont. 3), хотя естественно было бы этого ожидать, тем более что
это деление хорошо вписывается в рамки системы Валентина.
Примечательно, что в VI 23 Ипполит говорит о монаде, а единое не упоминает
вообще. Точно так же двоица, по всей видимости, не отличается в этом
очерке пифагорейских первопринципов от «неопределенной двоицы».
Трудно сказать, виноват ли в этом упущении Ипполит или его источник.106
Такое разногласие находит соответствие и в античной пифагорейской
традиции, точнее, традициях, о которых говорит Секст Эмпирик, различая
между «древними» пифагорейцами, которые возводили числа к двух
принципам, Монаде и Диаде, и «младшими», которые выводили все роды вещей,
числа, фигуры и твердые тела из одной точки, то есть придерживались
более монистичной доктрины (Adv. Phys. II282).
В самом деле, как уже говорилось ранее, с одной стороны, мы имеем
изложение пифагорейской метафизики Александром Полигистром (ар. Diog.
Laert. VIII 25), где говорится о двух первопринципах: Боге или Едином и
материи или неопределенной двоице. Эта схема согласуется и с тем, что
сообщает Аристотель. С другой стороны, Евдор (ар. Simplicius, In Phys. 181,
10 Diels) и Нумений (ар. Calcidius, In Tim. 297, 1 = fr. 52 des Places)
утверждают, что в начале лежит абсолютное Единое первоначало, ниже которого
располагаются два порождающих принципа (второе единое и ему
противоположная природа, по Евдору, или монада и неопределенная двоица, по
Нумению). Нечто подобное сообщает и Филон. Именно такое толкование
было характерно для большинства средних платоников и неопифагорейцев
второго века и восходит к различению умопостигаемых начал и чисел
Древней академии, которую критикует Аристотель в Met. XIII 7.
пассаж II14,6: «...из Единого, то есть единицы происходит двоица, затем четверка и
пятерка и все остальное...»).
106 Буркерт предполагает, что это изменение является гностическим
толкованием (Burkert 1972, 60, note 48). Мансфельд не видит необходимости в таком
допущении (Mansfeld 1992,171, note 54).

Ε. В. Афонасин 263
Пойдем далее. В VI 9, 4-18, 7 Ипполит пересказывает некий
гностический текст, называемый Megale Apophasis, который он приписывает Симону
Магу (цитату см. ниже). Этот текст представляет собой философско-ми-
фологический трактат, содержащий большое количество аллегорий из
Гомера, Библии и, вероятно, стоических философских сочинений, что суще-
существенно облегчило Ипполиту его задачу. Началом всего объявляется
огонь «двоякой природы», одновременно скрытый и явный. Из этого огня
возникают шесть сил, расположенных парами: ум и мысль, голос и имя,
размышление и замысел. Кроме того, говорится и о седьмой силе, которая
называется логосом и «тем, что вечно стояло и будет стоять». Детали,
касающиеся этого интересного трактата, читатель найдет в предисловии к его
переводу (Афонасин 2008а), в настоящий момент отметим только
несколько моментов, сказанных с критическими ремарками Ипполита по его
поводу. Ипполит говорит, что автор трактата злонамеренно искажает писание и
прикрывается им для того, чтобы в качестве своей теории выдать то, что
уже давно известно грекам, а именно «пифагорейцам» Гераклиту, Платону,
Аристотелю и Эмпедоклу. Причем он даже перенял «темноту» стиля у
Гераклита. Не забывает он отметить и то, что эту систему впоследствии
перенял Валентин (20, 4). Дополнительной доксографической информации в
этом разделе немного.
Прежде чем перейти к критике доктрины Валентина, Ипполит снова
обращается к пифагорейцам (VI 21-29, 3). В данном случае он не
ограничивается только общими местами, но и добавляет много новой информации,
важной (для нас) не только в связи с гностицизмом, но и с точки зрения
истории пифагорейского учения. Начинает он с уже известного нам
заявления, что Валентин украл свою доктрину (точнее, ее основные «гипотезы»)
у Пифагора и Платона (21). Платон же изложил пифагорейские «гипотезы»
в Тимее, основные идеи которого восходят, в свою очередь, к египетской
мудрости (22). Ясно, что такая интерпретация может быть основана на
собственных словах Платона в Тимее, правда, в таком случае оказывается, что
и Солон также был пифагорейцем! Эта странная теория наверняка была
уже общим местом в пифагорейских кругах. Далее идет еще один очерк
пифагорейской математики, который во многом схож с базовым описанием
пифагорейской доктрины в первой книге. Новая информация сообщается и

264 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
об Эмпедокле.107 Причем говорится, что эта доктрина является тем самым
«эзотерическим» учением, которое пифагорейцы открывали только самым
близким и продвинутым ученикам (μετά σιγής), поэтому она-то как раз и
соответствует тому, что и сам Валентин преподносит как тайное учение,
открытое «Тишиной (Σιγή)».
Эта же линия аргументации продолжается и в процессе изложения
доктрины Валентина, которое непосредственно следует за очерком
пифагореизма. Ипполит начинает с заявления, что «...из учений Пифагора и
Платона, не из Евангелия берет начало ересь Валентина... Поэтому сам
Валентин, а также Гераклеон, Птолемей и вся их школа, подобно ученикам
Пифагора и Платона, положили в основание своих систем числовые
спекуляции...» (VI 29, 2-3). Проводятся также аналогии с Симоном Магом.
Огонь, как оказывается, не только «лежит у корней вещей», но и «двойной
природы» (32, 7-9). София описывается в пифагорейских терминах как
«Четверица, источник и корень вечно текучей природы» (34,1). Пары эонов
также эксплицитно связываются с пифагорейской доктриной (34, 3).
В лучших доксографических традициях описание доктрины Валентина,
которую он называет «великой мистерией», Ипполит заканчивает еще
одним очерком пифагореизма. В действительности это просто несколько
тесно переплетенных пассажей из так называемого Второго письма Платона,
которое, как уже давно доказано, представляет собой пифагорейский
псевдоэпиграф (VI 37 = [Plato], Epist. II312 с-313 а, 314 а-с).108 Это письмо было
довольно хорошо известно не только пифагорейцам и платоникам, но и
христианским авторам.109 Ипполиту, судя по всему, это письмо важно как
доказательство того, что пифагорейцы хранили некоторые свои доктрины
втайне. Кроме того, Валентин снова обвиняется в том, что он
воспользовался этим письмом при построении своей системы первых принципов,
заменив «царя всего» письма на «свою Бездну», а второе и третье, соответ-
107 Этот очерк заслуживает специального исследования. См. Mansfeld 1992,178-203.
108 См. Rist 1965 (рус. пер. см. в прил. к этому тому); Dillon 1996 (см. ниже
введение к главе 6); Saffrey-Westerink 1974; Mansfeld 1992, 204-207. Специально в связи с
Валентином этот сюжет рассматривает Markschies 1991, почему-то отождествляя
триаду из Письма с триадой Бог-Идея-Материя, что не находит подтверждения ни
у Валентина, ни у пифагорейцев.
109 См. Numenius, fr. 24; Just, Apol 160,7; Athenag., Leg. 23,3; Clem., Strom. V 103,1.

Ε. В. Афонасин 265
ственно, на гностический умопостигаемый универсум, «Плерому», и то, что
находится «за пределом (Горосом)». Затем цитируется, в подтверждение
этого предположения, гимн Валентина Жатва (37, 7), и после цитаты
предлагается толкование этого гимна в контексте письма. Толкование это
довольно натянуто, причем Валентин, оказывается, начинает отсчет
«снизу».110
Пифагорействующие гностики
В завершение приведу несколько довольно своеобразных текстов,
сохранившихся только у Ипполита. В первых двух отрывках речь идет о
«пифагорейской» триаде первых начал, из которых возникает мир. В некоторых
случаях наблюдается более или менее строгий монизм, в других же, как в
случае так называемых «наассенов», согласно которым «говорящий, что
космос происходит из одного [начала], ошибается, а полагающий, что из
трех, - говорит истину» (Refutatio V 81; ср. 20, 9 («сетиане») и др.),
выстраивается система трех начал, которые включают в себя совершенное число -
декаду. Затем идет интересная спекуляция по поводу шести и семи дней
творения - псевдоэпиграф, приписываемый персонажу евангельских
времен Симону Магу (см. новое исследование Haar 2003).
В заключение приводится один интересный пример, во многих
отношениях уникальный. Речь идет об иначе не засвидетельствованном труде Мо-
нойма Араба,111 который пересказывает и в одном случае цитирует
Ипполит. С одной стороны, его учение напоминает рассуждения других
«гностиков Ипполита», а с другой, - своеобразно и аналогов не имеет. Как и
110 Текст гимна и его толкование см. Афонасин 2008а, 132-133.
111 Если, конечно, он не связан с тем Моноймом, о котором упоминает Фотий
(Bibl.y cod. 181), говоря, что, согласно Дамаскину, среди предков Ямвлиха были Самп-
сигерам и Монойм, оба выдающиеся идолопоклонники и нечестивцы. Кроме того, в
сирийской Эмесе почитали бога по имени Монойм (Юлиан, Речи IV, 150 d). Стефан
Византийский (s.v. Χάλκις) упоминает πόλις έν Συρίς^ κτισθεϊσα ύπό Μονικοΰ του
Αραβος. Диллон (Dillon 1987, 865) склонен исправить это иначе не известное имя на
Монойм Араб. Учитывая относительную распространенность этого имени в Сирии,
можно предположить, что в данном случае мы имеем дело с пифагорейско-
гностическим псевдоэпиграфом, возможно, написанным от имени некоего малоазий-
ского божества.

266 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
у других гностиков (прежде всего так называемых «наассенов», о которых
также сообщает Ипполит), вначале у Монойма находится Человек и Сын
Человека, причем второй возникает из первого в результате физического
процесса, подобного нисхождению света от огня. В этой связи
вспоминается анонимный пифагорейский источник Александра Полигистора, о
котором шла речь ранее (Диоген Лаэртий VIII 27-28).
Человек - это единство, делимое и неделимое одновременно, все в себе
содержащее и все из себя производящее (как в Великом восстановлении,
VI 14,1), он двупол (как у «наассенов», V 6, 5). Все находится во всем,
и одновременно нигде (как утверждают в другом месте гностики «ператы»,
V 17, 5), и т. д. Это довольно общие места. Интересна «пифагорейская»
интерпретация Моноймом процесса творения: все порождается из единой
черты-йоты, числа 10, то есть пифагорейской декады, содержащей в себе
полноту всех чисел. Сообщение Ипполита заканчивается примечательным
высказыванием самого Монойма о «внутреннем человеке».
Три первых начала
Hippolytus, Refutatio V 12,1-3,17, 1-5.11
(12,1) Существует и другая ересь - ператы (ή Περατική)... Они утверждают,
что космос един, однако имеет три части. (2) Первая часть их трехчастного
деления подобна некоему единому началу, как бы великому источнику
(πηγή μεγάλη) [всего], который может быть поделен логосом [в уме?] на
бесконечное число разделов (εις άπειρους τω λόγω τμηθήναι τομάς δυναμένη).
Первым и наиболее важным разделом, по их мнению, является триада
(τριάς), первая часть которой называется «совершенное благо» и отеческое
величие (μέγεθος πατρικόν). Вторая часть их триады подобна бесконечному
множеству сил, возникших самостоятельно. Третья часть есть особенное
(ίδικόν). (3) При этом первая часть, будучи совершенным благом, есть
нерожденное, вторая есть [благо], возникшее само по себе, а третья -
рожденное (το μέν πρώτον άγέννητον, οπερ εστίν αγαθόν <τέλειον>· τό δέ δεύτερον
[αγαθόν] αυτογενές· τό <δέ> τρίτον γεννητόν). Следовательно, они явным
образом вводят трех богов, три логоса, три ума и трех человек, ибо в
каждую часть космоса, получившуюся в результате их деления, они помещают
богов, логосы, ум, людей и все остальное...

Ε. В. Афонасин 267
(17,1) ...Чтобы в сокращенном виде изложить все их учение, нужно
добавить следующее. Все сущее - это Отец, Сын и материя. И каждое из этих
начал содержит в себе бесчисленные силы. (2) Сын, или Логос,
располагается посередине между (μέσος) Отцом и материей и является змеем (ό όφις),
который вечно перемещается между неподвижным Отцом и движущейся
материей. То он обращается к Отцу и вбирает в себя силы (τάς δυνάμεις εις
το πρόσωπον έαυτοΰ), то, вобрав силы, поворачивается к материи, и
последняя, будучи сама по себе лишена какого-либо качества и формы (άποιος
ούσα και ασχημάτιστος), получает от Сына отпечатки идей έκτυπουται τάς
ιδέας), которые тот, в свою очередь, получил от Отца... (5) Как художник,
не отнимая ничего у животных своею кистью, перемещает их формы на
картину, так и Сын своею силой передает образы Отца (τους πατρικούς
μεταφέρει χαρακτήρας) материи...
(11) В качестве пояснения они приводят анатомию головного мозга: сам
мозг они сравнивают с Отцом в силу его неподвижности, а мозжечок - с
Сыном из-за того, что он движется и имеет форму змеи (δρακοντοειδή).
(12) Мозжечок беззвучно и незаметно (άρρήτως και άσημάντως) втягивает в
себя через шишковидную железу духовную и животворную сущность,
текущую из коры головного мозга.112 Приняв эту сущность, мозжечок,
подобно Сыну, без слов передает идеи материи, что означает, что по спинному
мозгу растекаются семя и роды родившихся телесным образом. (13) При
помощи такого примера им кажется удобным сообщать свои неизреченные,
без слов передаваемые таинства.
Триада и Декада
Hippolytus, Refutatio VIII 8, 2-8
(8,2) ...Называющие себя докетистами (Δοκητάς) придерживаются
следующей доктрины. (3) Первый бог подобен семечку фигового дерева, очень
маленькому, но беспредельно могущественному, необъятному числом и
уже содержащему в себе будущий плод; [как фиговое дерево] он убежище
боящегося, укрытие нагому, прикрытие стыда, искомый плод, за которым,
как он говорит, ищущий приходил трижды, и не нашел его; потому и
проклял он фиговое дерево, так как не нашел на нем сладкого [искомого] плода
112 Ср. Galeni de usu partium, ed. G. Helmreich, ν. 3,667,4-12.

268 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
(Мф. 21,18 ел.). (4) И поскольку, в соответствии с этой аналогией, бог, по их
представлению, мал и одновременно велик, космос, как они думают, возник
таким образом: когда ветви фигового дерева стали мягкими, появились
листья, которые можно увидеть, а затем созрел плод, в котором содержится и
сохраняется неопределимое и неисчислимое количество семян.
(5) Получается, что первой из семени фигового дерева возникла триада:
сначала ствол, то есть собственно дерево, затем листья и наконец плод, то
есть сама смоква, как об этом уже говорилось. Так из первоначала возникло
три эона, три начала всего остального. И об этом не умолчал Моисей,
говоря, что слова бога тройственны: «...тьма, облако и буря, и более не
говорил» (ср. Втор. 5,22). (6) Ибо, как он полагает, бог не добавил ничего к
трем зонам, они же дали начало и поддержку всему возникшему [после
них]. При этом сам бог оставался целостным и совершенно отделенным от
трех эонов. Приняв на себя функцию начал творения, зоны постепенно
увеличились, достигнув значительных размеров и став совершенными.
(7) Совершенным же, как считается, является число десять. Так, каждый
из них стал равным по числу и достоинству, и в совокупности возникло
тридцать эонов, каждый из которых включал в себя полноту в виде декады.
Друг от друга они [не?] отличаются, каждый из триады равен другому по
достоинству, различаясь лишь положением и находясь соответственно на
первом, втором и третьем месте. (8) Однако положение порождает в них
различие в силе, ибо ближайший к богу, как к семени, стал плодовитее
других и, будучи безмерным, отмерил себе в десятикратном размере. Тот же,
кто находится во втором положении, будучи непостижимым (о
ακατάληπτος), постиг себя шесть раз. Занявший третью позицию,
бесконечно удаленную от своих братьев по причине [изначального] расширения,
[хотя непознаваемый, ό άνεννόητος], познал себя три раза и связал себя
некой вечной связью (δεσμόν) единства.
Шесть и Семь
Hippolytus, Refutatio VI 12,1-14, 5
(12, 1) ...Сотворенный космос возник из нетварного огня. И возник он
следующим образом. Сотворенный мир получил шесть корней, сущих от
начала его сотворения, от [начала] этого огня. (2) Эти корни возникали из огня
парами; и он называет эти корни умом и мыслью, звуком и именем, рас-

Ε. В. Афонасин 269
суждением и замыслом,113 в этих шести корнях - потенциально, а не
актуально - содержится беспредельная сила. (3) Эту беспредельную силу он
называет «тем, кто встал, стоит и будет стоять». Если он полностью
сформировался, еще находясь в шести силах, то станет - в сущности, силе,
величии и действии - тем же, что и нерожденная и беспредельная сила, ни в
коей мере не ниже этой нерожденной, неизменной и беспредельной силы;
(4) если же он существует в шести силах лишь потенциально и не созрел
полностью, то он исчезнет и потеряется, как способность освоить
грамматику или геометрию в человеческой душе. Ибо если эта сила достигает
состояния определенного мастерства, она освещает дальнейшее развитие,
если же не достигает, то порождает неопытность и темноту и исчезает
вместе с человеком, как если бы ее никогда не было.114
(13,1) Из этих шести сил и седьмой, с ними связанной, в первую пару
[сизигию] он соединяет ум и мысль, или небо и землю; муж смотрит сверху на
жену и ласкает ее, земля же принимает ей соответствующие умные плоды,
нисходящие на нее с неба. Потому, по его словам, Логос нередко говорит о
том, что порождается умом и мыслью, то есть небом и землею: «Слушайте,
небеса, и внимай, земля, потому что Господь говорит: Я воспитал и возвысил
сыновей, а они возмутились против меня» (Ис. 1,2). Говорящий так, по
словам Симона, - это седьмая сила, которая «стала, стоит и будет стоять»; ибо он
есть причина всего того, что Моисей прославил и назвал «хорошо весьма»
(Быт. 1,31). Далее, «звук» и «имя» означают солнце и луну, а «рассуждение»
и «замысел» - воздух и воду. И со всем этим слита и смешана великая и
беспредельная сила - «стоящий».
(14,1) Слова Моисея: «Было шесть дней, в которые бог сотворил небо и
землю, а на седьмой почил ото всех дел своих» (ср. Быт. 2,2) Симон
истолковывает в указанном ранее смысле, обожествляя при этом себя. (2) Когда же [в
писании] говорится о трех днях до солнца и луны, то это указывает на ум и
мысль, - то есть небо и землю, - и беспредельную седьмую силу, ибо таковы
три первые силы, которые возникли раньше других. (3) Сказанное же «до
113 Подобные пары встречаются во многих гностических текстах, с небольшими
вариациями: Cod. Berol. 8502 3,86,16-87, 1; NHC III 3,73,9-11; 78,5-9; Acta Thomae
Gr. 27; Iren., Adv. Haer. 124,3 (Василия) и др.
1,4 Перевод по возможности буквальный. Следует признать, что предложение
довольно темное.

270 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
всех веков породил меня» (Притч. 8,23.25), по его словам, означает седьмую
силу. Эта седьмая сила потенциально присутствовала в беспредельной силе
до начала времен. (4) Именно эту седьмую силу имел в виду Моисей, говоря:
«И дух божий носился над водой» (Быт. 1,2), то есть дух, который включает
в себя все, образ беспредельной силы, которую Симон описывает как «образ
нерушимой формы, которая одна упорядочивает все остальное». (5) Ибо
именно эта сила, носящаяся над водой и произошедшая из нерушимой
формы, упорядочила, по его словам, все остальное.
Седмица
Hippolytus, Refutatio V 7, 20-24
(20) Но они утверждают, что в пользу их учения должно приводить не
только свидетельства из таинств ассирийцев, но и из таковых у фригийцев
относительно счастливой природы - скрытой и, однако, в то же время
отверстой - вещей возникших и приходящих в существование, и тех, что еще
будут, - счастливой природы, которая, говорит он, есть небесное царство,
которое следует искать внутри человека. И касательно этой природы они
оставили ясный отрывок, находящийся в Евангелии, озаглавленном «от
Фомы», говоря так: «Ищущий меня, найдет меня среди отроков от семи лет,
ибо сокрытый там, на четырнадцатый год я покажусь». Это, однако, не есть
учение Христа, но Гиппократа, который использует такие слова:
«Семилетний ребенок - это половина отца». (21) И вот так они, помещая
производительную природу вселенной в причинное семя и удостоверившись в
[афоризме] Гиппократа о том, что семилетний ребенок - это половина
отца, утверждают, что в 14 лет, согласно Фоме, он покажется. Это у них
говорится о невыразимом и таинственном Логосе. (22) Они утверждают, что
египтяне, которые после фригийцев, как установлено, древнее всех прочих
людей и которые, по их собственному признанию, первыми объявили всем
прочим людям обряды и оргии, одновременно всех богов, а равно виды и
энергии [вещей], имеют священное и благоговейное, и для
непосвященных - невыразимые таинства Изиды. (23) Последние, однако, суть не что
иное, как то, что она - в семислойных одеяниях и траурном платье искала и
унесла - гениталии Осириса. Они говорят, что Осирис - это вода. Но
природа в семи одеяниях, обернутая и облаченная в семь мантий эфирной
ткани, - ибо так они именуют блуждающие звезды, аллегорически обозначая

Ε. В. Афонасин 271
их эфирными одеяниями, - есть, так сказать, изменчивое рождение и
представлена как творение, измененное посредством несказанного и
неописуемого, и непостижимого и не имеющего формы. (24) И это, говорят
[наассены], есть то, о чем сказано в писании: «Праведные упадут семь раз и
поднимутся снова» (Притч. 24; Лк. 17,4). Ведь эти падения, говорит он,
суть изменения звезд, движимых тем, кто движет все.
Декада
Hippolytus, Refutatio VIII 12,1-15,15 (с сокращениями)
(12,1) Монойм Араб (Μονόϊμος о Άραψ) значительно удалился от мысли
велеречивого поэта, решив, что человек выступил в той же роли, которая у
поэта, сказавшего «Океан богов и людей прародитель» (Илиада XIV 201),
отведена Океану. (2) Он выразил это другими словами, говоря, что Человек -
это «все», то есть начало всего (ср. Илиада XIV 246), нерожденный,
неуничтожимый, вечный, а Сын этого Человека рожден и обречен на страдания,
хотя рожден вне времени, безвольно и без промысла. (3) Ибо такова, по его
словам, сила этого Человека: он столь могуществен, что Сын появляется
быстрее, чем мысль и воля. (4) Поэтому и написано: «Был и стал» тем, кто
есть (Быт. 1, 3; Ин. 1,1-4). То есть был Человек, и родился Сын, подобно
тому, как был огонь, и родился свет, вне времени, безвольно и без промысла,
просто оттого, что был огонь.
(5) Этот Человек есть единая сущность, несложная и сложная,
неделимая и делимая; всему дружественная, всему враждебная, одновременно в
мире и в состоянии войны с собой, неподобная и подобная, как
музыкальная гармония; она содержит в себе все, что можно поименовать или
оставить без имени, произвела все вещи и породила все [сущее]. Она сама -
отец и мать, два бессмертных имени. (6) В качестве примера, как он
говорит, можно сравнить этого совершенного Человека с «йотой» -
«единственной чертой», единой, односоставной, простой, чистым единством, не
содержащим в себе иных частей, но в то же время сложной, имеющей
много форм, разделений и частей. (7) Эта лишенная частей единая [монада] и
есть, по его словам, многоликая, тысячеокая, тысячеименная буква
«йота», - образ совершенного и невидимого Человека.
(13,1) Единая монада, как он говорит далее, единая черта - это также и
декада. Ведь в одной черте, букве «йота», потенциально содержатся все

272 Доксография пифагореизма и неопифагорейцы
числа: [один], два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять и десять.
Все эти разнообразные числа содержатся в простой, несоставной и единой
черте «йота». (2) В этом, по его словам, смысл изречения: «Вся полнота
радостно обитает» в Сыне Человека «во плоти» (ср. Кол. 2, 9). Ведь сочетания
чисел приобретают свое воплощение из простой несоставной и единой
черты «йоты».
(3) Так, от совершенного Человека произошел Сын Человека, которого
никто не познал. Все творение, не зная Сына, считает его рожденным
женщиной. От этого сына исходят тонкие лучи, которые, достигая этого мира,
несут в себе изменения и управляют творением. (4) Однако великолепие
этого Сына Человека до настоящего времени не было известно людям,
которые продолжали думать, что он рожден женщиной. Ничего в этом мире
не произошло и не возникнет от Человека. Однако то, что происходит - не
полностью, но лишь отчасти, - происходит от Сына Человека. Ведь Сын
Человека - это простая йота, единая черта, движущаяся сверху, полная и
все собой наполняющая, содержащая в себе все принадлежащее Человеку,
то есть Отцу и Сыну Человека.
(14,1) Мир был сотворен, как сказал Моисей, в течение шести дней, то
есть из шести сил, заключенных в одной черте йоты. Седьмой же - это день
покоя и суббота. Из этой Гебдомады произошло все остальное: [**] земля,
вода, воздух и огонь, из которых возник космос благодаря единой черте.
(2) Куб, [икосаэдр], октаэдр, пирамида и другие правильные
многоугольники, из которых созданы огонь, воздух, вода и земля [cf. Plato, Tim. 55 а-56 b;
Timaeus Locr. 98 d (35 Marg)], происходят из простой черты йоты... [далее
идет толкование места из Исхода 7,1-11].
(4) Все существа рождают и приносят плод вследствие удара
(πλησσόμενα), как, например, виноградные лозы. «Человек от человека
происходит, - говорит Демокрит, - и отделяется ударом», так появляясь на
свет.115
115 Демокрит, fr. 32 DK; φρ. 527 Лурье: «На основании ряда свидетельств
восстанавливается примерно следующий контекст изречения Демокрита: Совокупление -
это кратковременный припадок эпилепсии, ибо человек вытряхивается из всего
человека... и отрывается от него, отделяемый как бы ударом. Ведь все родится и
приносит плоды вследствие удара, как виноградные лозы» (Лурье 1970, 343). Ср.
Демокрит, фр. 804а = Clemens Alex., Paed. II 94,4.

Ε. В. Афонасин 273
(5) Знание [гносис] всего также основано на десяти ударах, то есть
десяти словах [десяти заповедях], которые не понимают те, кто ошибочно
считают, что он [Сын?] рожден женщиной. Если же вы скажете, что весь закон
заключен в Пятикнижии, то и оно произошло от числа «пять», которое
содержится в единой черте.
(6) Итак, все [=космос] для тех, кто не лишен разумения, представляется
таинством, новым и никогда не стареющим [ср. Евр. 8,13] праздником,
«установлением вечным» «во все роды ваши», «пасхой Господа бога»,
«соблюдаемой» теми, кто в силах усмотреть «в начале» декады число десять,
используемое для счета [ср. Исход 12,11.14.17]. Ведь число «один» [с
четверкой], возросшее до четырнадцати [«четырнадцатого дня сего месяца» -
Исход 12,6.8], есть также суммарное выражение единой черты,
совершенное число: 1+2 + 3 + 4=10.
(7) Говоря же о периоде с 14-го по 21-й день, Моисей имеет в виду число
семь, - те семь дней, в течение которых творился мир, а потому не должно
быть закваски [ср. Исход 12, 19; далее это «толкование» книги Исхода
продолжается]...
(9) Эти люди подобным образом истолковывают весь закон. Мне
кажется, что они следуют тем из эллинов, которые объясняют все при помощи
десяти [Аристотелевых категорий], таких как сущность, качество,
количество, отношение, место, время, положение, обладание, действие и
претерпевание.
(15,1) В письме Теофрасту сам Монойм высказывается так: «[Если
желаешь все постичь], перестань искать бога, [его] творение и все подобное,
ищи лучше себя в себе самом, и постигни, кто в тебе владеет абсолютно
всем и говорит: "Мой разум, моя мысль, моя душа, мое тело". Познай,
откуда происходит [твоя] печаль и радость, любовь и ненависть; почему ты
помимо своей воли (μη θέλοντα), просыпаешься и засыпаешь, отчего
неожиданно возникает любовь и ненависть. И если ты рассмотришь все это
внимательно, - говорит он, - ты обнаружишь в себе себя, единого и
многого, как та единая черта [= буква йота], и так найдешь выход из себя».

6
МОДЕРАТ ИЗ ГАДИРЫ
Предисловие
Джон Диллон
1. Биографические свидетельства и сочинения 1
О деталях жизни Модерата из Гадиры2 не известно практически ничего.
Примерное время его активной деятельности устанавливается на основании
того факта, что один из его учеников, некий Луций, выводится Плутархом
как участник пира, данного в честь Плутарха его римским другом Секстом
Суллой в 90-е годы по случаю возвращения Плутарха в Рим после долгого
отсутствия (QC VIII7-8). Луций этот был этруском, и представлен как весьма
простоватый и благоверный пифагореец.3 Он воздерживается от мясной
пищи, заявляет, что Пифагор был этруском по происхождению и воспитанию,4
1 Несколько сокращенный и исправленный фрагмент из книги Джона Диллона
(2002, 329-336). Перепечатывается с разрешения автора.
2 Γάδειρα, город на южном берегу Испании, ныне Кадис (Cadiz).
3 Существует возможность, что именно этого Луция Никострат высмеивает в
своем комментарии на Категории^ однако ничто, кроме именного совпадения, это
не доказывает.
4 Подобного предположения больше не высказывает никто, хотя Аристоксен
(ар. DL VIII 1) говорит, что «он был тирренцем, с одного из тех островов, которые
Афиняне захватили после выселения оттуда всех обитателей», что могло подать
вышеозначенный повод для этрусского патриота. Утверждение Диодора Сицилии-

Джон Диллон 275
и доказывает, что только этруски действительно следуют пифагорейским
символам, принимая их во всей буквальности. Остальные участники пира
начинают развлекаться толкованием различных символов, однако Луций
хранит упорное молчание, так что некоторые даже решили, что он оскорблен
(728 d). Оказывается, однако, что дело вовсе не в этом, просто, по его
мнению, истинное толкование символов должно храниться в тайне.
Опасно делать определенные выводы о представлениях учителя по
литературному образу его ученика, однако, основываясь на этом рассказе,
можно с уверенностью допустить, что и сам Модерат принимал не только
пифагорейские доктрины, но и пифагорейский образ жизни.
Представляется возможным также, что, по крайней мере на одной из стадий своей
карьеры, он учил в Риме, причем примерно в то же время, что и Аполлоний
Тианский.
Из его работ мы знаем название только одной: Лекции о пифагореизме
(Pythagorikai scholai) в десяти или одиннадцати книгах (написание в
манускриптах варьируется), которые цитирует Порфирий в своей Жизни
Пифагора (48-53) и, что вполне вероятно, использует в гораздо большей степени,
нежели это непосредственно им признается. Порфирий говорит, что в этой
работе Модерат собрал воедино все пифагорейские доктрины,
следовательно, это, наверное, был очень объемистый труд. В частности, вероятно из нее
Порфирий извлек пассаж, цитируемый им во второй книге его сочинения
О материи (ар. Simplicius, In Phys.> p. 230, 34 sq. Diels), о котором ниже.
Ямвлих в De anima (ар. Stobaeus, Anth. I p. 21 Wachs.) пересказывает учение
Модерата о душе, правда, не указывая, из какого сочинения. Два пассажа о
числах, приписываемых Модерату Стобеем (Anth. I р. 21 Wachs.),
подозрительно напоминают аналогичные места из Expositio (р. 18, 3 sq. НШег) Теона
Смирнского. Либо Теон цитирует Модерата почти дословно, либо Стобей
перепутал авторов. Первая альтернатива вполне возможна и может быть
принята как рабочая гипотеза.
ского о том, что, «по мнению некоторых, он был тирренец» (X 3), скорее всего,
является простым повторением допущения Аристоксена.

276 Модерат из Гадиры
2. Философия
(а) Первые принципы
Модерат был, что называется, агрессивным пифагорейцем. Платон и
платоники для него - всего лишь последователи Пифагора, причем воры,
стремящиеся скрыть источник своих знаний. В конце цитаты, которую
приводит Порфирий в Жизни Пифагора, говорится следующее. (Модерат
только что объяснил, что пифагорейская философия исчезла из-за своей
сложной и энигматической формы, а также потому, что была написана на
дорийском диалекте).
Кроме того, Платон, Аристотель, Спевсипп, Аристоксен и Ксенократ
использовали для своих целей все, что было полезным, без особых
изменений, в то время как все поверхностное и соблазнительное, что легко
могло быть затем использовано для опровержения и осмеяния теми, кто
впоследствии задался целью опошлить Школу, они собрали вместе и
преподнесли как собственное учение этого движения (53).
Детали этических воззрений Модерата нам неизвестны, однако отсюда
можно заключить, что они были весьма строгие. Непосредственно перед
цитатой из Модерата Порфирий говорит (Vita Pyth. 46), что целью
пифагорейской философии было «освобождение и отделение нашего ума от
ловушки и пут» телесной жизни. Это очищение осуществляется постепенным
восхождением к созерцанию «нематериальных сущностей, которым мы
близки». Вероятно, такой подход разделяется и Модератом.
Незадолго до этого (48) Модерату приписывается воззрение, согласно
которому изучение математики и числового символизма является
основным этапом философского восхождения. Поскольку, говорит он,
пифагорейцы не считают возможным описать первые принципы как таковые по
причине их принципиальной неописуемости, они используют символизм
чисел для «ясности изложения» (эту же формулу использует и Ксенократ
для объяснения использования Платоном аллегорий в Тимее)> «как это
делают геометры и грамматики»:
Так, принцип Единства, Тождества, Равенства, причину sympnoia и
sympatheia в космосе и причину сохранения того, что всегда едино и

Джон Диллон 277
тождественно себе, они называют Единицей..., в то время как принцип
Инаковости, Неравенства и всего, что делимо, изменчиво и различно в
разное время, они называют принципом двойственности, Двоицей. Ибо
такова природа двоицы даже в сфере отдельных вещей.
Далее говорится нечто подобное и об остальных числах, вплоть до Декады,
которая охватывает все числа, ей предшествующие. Поэтому она
называется «восприемницей» (dechas). Эта этимология используется и Филоном
(который приписывает ее «тем, кто дал имена всем вещам» - Dec. 23), и,
несомненно, восходит к таким работам, как пифагорейский Hieros Logos
или О декаде Псевдо-Архита, поскольку в них также говорится о Декаде как
«обнимающей» все числа.
Модерат говорит здесь о паре противоположных принципов.
Существует и другой пассаж, важный в этой связи. Он сохранен Симпликием, и
вопрос о его авторстве вызвал много споров. На мой взгляд, его следует все
же приписать Модерату, а не Порфирию (хотя отождествление первого и
второго Единых напоминает сказанное у Порфирия). Создается
впечатление, что Модерат имел более разработанную схему.
Кажется, этого воззрения на материю придерживались среди греков
сначала пифагорейцы, а затем Платон, как Модерат сообщает нам. Ибо
он (sc. Платон), следуя пифагорейцам, заявляет, что первое Единое
превыше Бытия и всякой сущности, в то время как второе Единое - которое
истинно суще (ontôs on) и умопостигаемо (noêton) - он называет
Формами. Третье - которое является областью души (psychikon) - участвует
(metechei) в Едином и Формах, в то время как низшая природа, которая
появляется после, то есть чувственно воспринимаемый мир, даже и не
участвует в высшей, но получает оформление лишь через отражение
(kat* emphasin) остальных; Материя в чувственном мире - это тень,
которую отбрасывает Небытие, проявляя себя по преимуществу в
Количестве, но будучи на ступеньку ниже даже и его.
Последнее предложение выглядит коряво и непонятно, однако общая схема
представлена весьма отчетливо и очень интересна. Мы здесь видим не
Единицу, которая находится над Двоицей, как это было у Евдора (и « Архита»), но три
Единых, организованных таким образом, что они образуют некую «систему
ипостасей». Э. Доддс в статье фундаментальной важности показал, что проис-

278 Модерат из Гадиры
хождение схемы Модерата становится понятным, если предположить, что она
служит объяснением первых трех гипотез платоновского Парменида, причем
способом, который прежде всегда считался исключительным нововведением
неоплатонизма. Заметим, что Парменид действительно оказал важное влияние
на формирование пифагорейского трансцендентализма, однако роль Второго
письма Платона (которое само, возможно, является продуктом
пифагорейского производства) также не следует преуменьшать.5
Первое Единое превыше Бытия, что соответствует Благу Государства.
Напрямую не говорится, что оно «выше ума (nous)», как это сказано о
первом принципе «Бронтина» и «Архита», однако из того факта, что второе
Единое называется noêton, естественно предположить, что Первое и
высшее окажется превыше и Ума.
Второе Единое - это мир Форм, Парадигма Тимея, определенно
подчиненная высшей сущности. Назовем ли мы его также и Логосом - это дело
вкуса. Модерат не говорит этого напрямую, однако Порфирий в
последующих толкованиях говорит о heniaios logos (унитарный логос или логос
Единого?), который, «желая произвести из себя универсум существ, ограничив
себя (kata sterësin hautou), предоставил место количеству (posotês), лишив ее
всех ее логосов и форм». Не ясно, имеет ли Порфирий здесь в виду Первое
или Второе Единое Модерата, однако мне кажется, что скорее всего речь идет
о последнем. Так Второе Единое Модерата окажется тождественным со
Вторым Единым Евдора и Вторым Богом Нумения, о котором речь еще впереди.
Причем Второе Единое будет правильно назвать Логосом или активным
элементом Первого.
На уровне Второго Единого возникает материя, в форме posotês, однако,
как объясняет Порфирий, «не в качестве количества как формы, но в
качестве лишенности, бессилия, россыпи и разделения». Здесь poson
используется как метафизический концепт, и это объясняет причину, почему Евдор
и «Архит» хотели, чтобы категория Количество стояла четвертой, после
Качества. Так, posotês оказывается другим именем для неопределенной
Двоицы, в результате чего на втором уровне универсума Модерата мы
получаем оппозицию Монады и Диады, так же как и у Евдора. Первое Единое
оказывается при этом выше этой оппозиции, не претерпевает никакого
5 Dodds 1928; Rist 1965. Перевод статей см. в Приложении к этому тому.

Джон Диллон 279
«лишения» и не должно заниматься помещением Форм в Количество. Эта
роль отводится демиургическому Второму Единому.
Душа называется Модератом Третьим Единым, и она участвует в двух
предыдущих. Распространение термина Единое на Душу
удовлетворительно объясняется Доддсом как результат толкования третьей гипотезы Пар-
менида как обозначения Души, что было принято впоследствии
неоплатониками. Модерат вводит три уровня бытия - и даже четыре, если
мы включаем сюда природу, - каждый из которых некоторым образом
зависит от подлежащего ему. Различение между Душой в собственном
смысле и природой - это различение между разумной и неразумной Мировыми
душами, причем последняя оказывается всего лишь «отражением» первой в
мире материи, «не истинном участнике» высшей реальности. (Эта доктрина
впоследствии была развита Плотином в Эннеадах III 6: О бесчувственности
невоплощенного).
Именно учение Модерата о материи привлекло внимание Порфирия.
Модерат рассматривает материю чувственного мира как всего лишь тень
первичной, умной материи, которая является posotês или неопределенной
Диадой, проявляющейся на уровне Ума. Материя, следовательно,
появляется не на самом низшем уровне универсума, но - в качестве архетипа - по
крайней мере на втором уровне (как впоследствии и окажется у Плотина в
II 4). Очень жаль, что предложение, в котором Порфирий говорит об этом,
столь плохо сформулировано, однако мы можем понять хотя бы то, что
«небытие (to mê on) проявляет себя прежде всего в Количестве». Таким
образом, это положение, хотя сам Модерат, возможно, и не принял бы этого,
является развитием доктрины небытия в Софисте и оказывается примером
метафизического толкования этого диалога.
Сомневаться в аутентичности этого пассажа у нас нет серьезных
оснований, и выводы, которые можно сделать из него, весьма значительны.
Прежде всего, он свидетельствует о том, что в пифагорейской традиции
была развита система трех ипостасей, связанных «причастностью» друг к
другу с четвертой сущностью, - природой, которая рассматривалась как
отражение третьей. Кроме того, появляется понятие «количества» как
умопостигаемого архетипа материи. Первое Единое находится выше Бытия и,
как можно заключить, выше Ума. Все это, кажется, лишает Плотина славы
первооткрывателя всех тех нововведений в платонизм, которыми он зна-

280 Модерат из Гадиры
менит, и является одной из причин, почему исследователи столь неохотно
признавали это изолированное свидетельство. В этой связи можно
высказать две вещи. Во-первых, сам Плотин никогда не претендовал на
оригинальность своей доктрины (выступая лишь против некоторых платоников,
которые первым принципом считают Ум). И, во-вторых, если Модерата
рассматривать как часть традиции, которая распространяется от Евдора и
пифагорейских псевдоэпиграфов, через Никомаха из Герасы к Нумению, то
он не выглядит столь уж изолированным.
(Ь)Душа
Кроме отождествления души с Третьим Единым, что указывает собственно
на разумную Мировую Душу, некоторые указания на то, как Модерат
представлял себе индивидуальную душу, содержатся в трактате Ямвлиха О душе.
Ямвлих причисляет Модерата к тем философам, которые считают, что
сущность души математическая (ар. Stob. I 364 Wachs.; p. 29 Dillon-Finamore).
Некоторые из таких философов думают, что она - форма (schema), другие -
что число.
Некоторые пифагорейцы прилагают его [второй тип математической
сущности] непосредственно к душе. Ксенократ считает, что она является
самодвижущимся числом, Модерат-пифагореец [того же мнения],
поскольку она охватывает пропорции [читаем: logous periechousêi].
Несколько далее говорится, что Модерат описывает душу как гармонию в
том смысле, что «она делает симметричными и согласными те вещи, которые в
каком-либо отношении различны».
В этом последнем пассаже Модерат явно придерживается взгляда, который
приписывается Филолаю в Федоне и, возможно, восходит к его трактату
О душеУ первый же пассаж показывает, что он отождествляет ее с числом
четыре - пифагорейским числом души, которое включает в себя все музыкальные
пропорции - октаву (2:1), квинту (3:2) и кварту (4:3). Само по себе это
воззрение не исключает бессмертия души, в которое Модерат также верил (Porph.,
Vita Pyth. 46 sq.), поскольку касается действия души в теле.

Джон Диллон 281
(с) Число
Представление Модерата о природе чисел отражено в двух местах у Сто-
бея (Anth. I р. 21 Wachs.). Нижеследующие выдержки из них до некоторой
степени проясняют его метафизические (неизбежно пифагорейские)
воззрения:
Число можно кратко определить как систему монад, или прогрессию
(propodismos) в множественность (plêthos), начинающуюся с монады,
и регрессию (anapodismos), на монаде заканчивающуюся.
Это описание, если его распространить, что вполне допустимо, и на
метафизическую реальность, является ясным указанием на процессы исхож-
дения и возвращения, о которых столь много говорит Плотин и которые
встречаются также и у Никомаха.
Монада есть предел (букв: «ограничивающая») количества (perainousa
posotés), к которому сходится [последовательность], если от множества
последовательно отнимать по очереди каждый номер; и она
характеризуется неподвижностью (monê) и стабильностью (stasis), ибо количество
не может регрессировать (anapodizein) дальше, чем монада.6
Это определение монады приписывается Ямвлихом древнему пифагорейцу
Тимариду (In. Nic.y p. 11 Pistelli). Использование активного причастия от
peraino необычно, однако оно должно означать именно это. Далее Модерат
предлагает этимологии слова monas (монада), выводя их либо из menein
(пребывать), либо из monos (одинокий). Обе эти этимологии традиционны для
пифагорейцев. Монада описывается как предел, дальше которого количество
не может уменьшиться. И хотя точный смысл сказанного не очень ясен,
очевидно, что монада описывается как базовая мера числа, с помощью которого
осуществляется ограничение Количества, которое изначально было
ограничено Единым.
Второй пассаж из Модерата, который у Стобея следует немедленно за
предыдущим, различает между Монадой, как первым принципом для
чисел, и Единым, как первым принципом для исчислимых вещей (arithmëta).
6 Принято исправление, предложенное Wachsmuth, поскольку текст
манускрипта иначе непонятен.

282 Модерат из Гадиры
Это Единое очевидно не является Единым самим по себе, но некой
сущностью, имеющей тело или, по крайней мере, связанной с телом, а потому
бесконечно делимой (р. 21, 19-20). (Именно об этом Едином, как мне
кажется, говорит Сириан (In Met., p. 151, 17 sq. Kroll) в пассаже, который
ошибочно истолковывали (е. g. Thesleff 1965, 47-48) как касающийся
Единого, которое выше Монады.)
3. Заключение
Если атрибутация и предложенное истолкование приводимых пассажей
корректны, то мы видим, что в метафизике Модерата, а возможно, и в
пифагорейской традиции до него, уже содержалось много такого, что обычно
считается непосредственным вкладом Плотина. Это обстоятельство уже
отмечалось Джоном Уитакером, собравшим полезную подборку
свидетельств о первом принципе, который выше ума и сущности, в
неопифагорейской традиции, а также у гностиков и в герметических кругах.7 И даже если
платоновская школьная философия настаивала на том, что высшим
принципом является Ум, очевидно, что были также и менее уважаемые
традиции, на которых Плотин (и его учитель Аммоний) могли основываться и в
развитии которых, как это показал Доддс, значительную роль сыграла
традиция толкования гипотез Парменида Платона.
7 Whittaker 1969а, 1969b и 1973 (перепечатаны в Whittaker 1984).

МОДЕРАТ ИЗ ГАДИРЫ
Фрагменты и свидетельства
Е. В. Афонасин
Немногочисленные свидетельства о Модерате и фрагменты из его
сочинений представляют большой интерес для истории неопифагореизма.
Имя Μοδέρατος (Μοδεράτου и др.) в TLG (http://www.tlg.uci.edu)
встречается 18 раз: у Плутарха (1), Порфирия (3), Евсевия (1), в Лексиконе Суды
(1), у Стобея (3), Прокла (1), Сириана (2), Симпликия (2), Либания (2),
Стефана Грамматика (1) и Фотия (1), дублируясь в составе свидетельств
об «Архите» и «Гиппархе» (в обоих случаях очевидная псевдопифагорика)
и у Евсевия и Суды, которые цитируют Порфирия. Из оставшихся 15
случаев только 7 сообщают содержательную информацию, во всех остальных
случаях Модерат лишь упоминается, а у Фотия это имя просто
перечисляется в алфавитном списке имен. За исключением иначе неизвестного
корреспондента Либания (письма 1056 и 1058, ed. R. Foerster), по-видимому,
военного, и латинского писателя, автора трактата О сельском хозяйстве
(De re rustica) Луция Юния Модерата Колумеллы (Lucius Junius Moderatus
Columella), также жившего в I в. н. э., других Модератов в античных
источниках не упоминается. Рассмотрим эти свидетельства по порядку.
Общие сведения
1. Родной город Модерата упоминается в Этнике (р. 193,9-15 Meineke)
Стефана Византийского. Γάδειρα, как сообщается, представляет собой
город на острове у Океана, отделенный от суши узкой полоской земли и
горной цепью, причем, согласно Эратосфену, название города женского
рода. Жителей города называют Гадиритами (как у Александра Полигисто-

284 Модерат из Гадиры
ра), Гадиреями, Гадирянами, или из Гадиры и т. д. Именно из этого города
был родом Модерат, написавший Лекции о пифагореизме в пяти книгах:
Г ά δ ε ι ρ α, πόλις καΐ νήσος έν τφ ώκεανφ στενή και περιμήκης, ώς ούσα
ταινία τής γής δειρά. Ερατοσθένης δέ ή Γάδειρος φησί θηλυκώς. ό πολίτης
Γαδειρεύς· ούτω γαρ τα πέντε βιβλία έπιγέγραπται των Πυθαγορικών
σχολών Μοδεράτου Γαδειρέως. λέγεται και Γαδειρίτης, ώς Αλέξανδρος
ό πολυίστωρ. λέγεται και Γαδειραΐος ώς από τής ή Γάδειρα ευθείας, καΐ
Γαδειρανοί, και κτητικόν Γαδειρικός.
Географическое сообщение соответствует действительности.
Расположенный на атлантическом побережье Испании к западу от мыса Трафальгар в
одноименном заливе на выходе из Гибралтара, город Кадис (Cadiz; древние
названия: Гаддир, Гадес, Гадейра, Гадира) был основан финикийцами около
1100 г. дон. э., спустя некоторое время перешел во власть карфагенян, а
затем римлян (после Второй пунической войны). Он расположен на
острове (совр. название Леон) и отделен от суши узким каналом. Утесы с севера,
запада и юга и песчаные отмели с северо-востока превращали остров в
неприступную крепость. Не очень известный в античности, город играл
важную роль в Средние века, особенно возвысившись с открытием
Америки, так как сюда приходили корабли с ценными грузами. Современный
Кадис по-прежнему остается важным торговым городом Испании, а также
туристическим и культурным центром.
2. Жил Модерат в первом веке н. э., если верить Плутарху, который в
Застольных беседах (728 В) выводит «ученика Модерата по имени Лукий,
родом из Этрурии». Этот литературный персонаж был агрессивным
пифагорейцем, отказывающимся толковать символы, что, как замечает Диллон
(см. выше), может отражать взгляды самого Модерата. Похоже, это
подтверждается и сообщением Порфирия (см. ниже, фрагмент 1). Как бы там
ни было, это сообщение интересно прежде всего потому, что позволяет
датировать время жизни Модерата, так как Плутарх описывает пир, данный в
его честь его римским другом Секстом Суллой в 90-е годы. Так что Модерат
жил в I в. н. э., а значит, был примерным современником «пифагорейца»
Аполлония Тианского.
3. Сообщение о СОЧИНЕНИИ Модерата проблематично. По словам
Порфирия (Жизнь Пифагора 48,1), оно состояло из 11 (или 10) книг (написание

Фрагменты и свидетельства 285
варьируется: έν ένδεκα, ένδεκα или εν δέκα; cf. Des Places 1982: 59), a не из
пяти, как говорит Стефан. Однако, в отличие от Стефана, Порфирий не
сообщает названия. Касательно объема сочинения естественно
предположить, что Порфирий был лучше информирован о Модерате, что же
касается названия, то оно достаточно стандартно - Πυθαγορικαί σχολαί (ученые
записки на досуге, упражнения, ср. выражение Плутарха, также в
пифагорейском контексте: ακούσματα και σχολαί, акусмы и упражнения, возможно,
ученая беседа).
4. Место Модерата в истории античной философии хорошо
иллюстрируют два сообщения Порфирия. В Жизни Плотина он дважды
повторяет одну и ту же мысль (20, 74 и 21, 6). В первом случае Порфирий цитирует
сочинение Лонгина О пределе, посвященное Плотину и Амелию Гентилиану:
«Плотин... достиг в разработке платоновских и пифагорейских идей
большей ясности, нежели была до него, существенно превзойдя тщательностью
своих сочинений Нумения и Крония, Модерата и Трасилла; второй же,
следуя за ним и занимаясь тем же самым, основное внимание уделял деталям,
особенно усердно и в полную противоположность своему учителю,
оттачивая слог...» Несколькими строками ниже Порфирий пересказывает то же
самое, несколько смещая акценты: «Плотин и Амелий превосходили
современников разнообразием рассматриваемых тем и степенью оригинальности
их рассмотрения; не одобряя при этом учений Нумения и не присваивая их,
они следовали скорее пифагорейцам и Платону, так что сочинения Нумения,
Крония, Модерата и Трасилла существенно уступают трудам Плотина... а
Амелий, следуя за Плотином, особенно усердно и в полную
противоположность своему учителю, оттачивал слог...»
В сочинении Порфирия Против христиан (фр. 39 Harnack), которое
цитирует Евсевий (Церковная история VI 19, 8, 1-4) и, с небольшими
вариациями, Суда (Ω 182, 5-10, р. 1916 Adler), Модерат причисляется к известным
пифагорейцам:
...он [Ориген] постоянно изучал Платона и занимался сочинениями
Нумения и Крония, Аполлофана и Лонгина, а также Модерата, Никомаха и
других знаменитых пифагорейцев; пользовался он и книгами Херемона стоика
и Корнута; научившись у них фигуральному толкованию греческих
мистерий, он применил эти знания к иудейским писаниям.

286 Модерат из Гадиры
...συνήν τε γαρ άει τφ Πλάτωνι, τοις τε Νουμηνίου και Κρονίου
Άπολλοφάνους τε καΐ Λογγίνου και Μοδεράτου Νικόμαχου τε και των
έν Πυθαγορείοις έλλογίμων ανδρών ώμίλει συγγράμμασιν, έχρήτο δε και
Χαιρήμονός του Στωικού Κορνούτου τε ταΐς βίβλοις, παρ' ών τον
μεταληπτικόν των παρ'Έλλησιν μυστηρίων γνούς τρόπον ταΐς Ίουδαϊκαΐς
προσήψεν γραφαΐς.
Очевидно, что к «известным пифагорейцам» Порфирий относит только Мо-
дерата и Никомаха, в то время как Нумений и Кроний (они всегда
упоминаются вместе, см. подробнее гл. 3) - это скорее платоники, также как и Лонгин.
Об Аполлофане известно немногое: он был родом из Антиохии и учился у
стоика Аристона из Хиоса (начало III в. н. э.). Херемон и Корунт известны
лучше. Первый был историком и библиотекарем Серапиона в Александрии
в I в. н. э., а затем переехал в Рим и стал учителем Нерона. Он писал о
египетской истории и кометах (упоминается у Оригена, Против Кельса I 59;
cf. Horst 1984). Второй был известным римским стоиком, также времен
Нерона. Его сочинение «Краткое изложение традиционного греческого
богословия» частично сохранилось (см. Most 1989; Позднев 2003).
Свидетельства об учении
5. Прокл упоминает Модерата по имени лишь один раз - в
Комментарии к Тимею Платона (III 19, 5-9; vol. 2, р. 476, 7-12 Diehl; Baltzly 2007, 62;
cf. Tarrant 2006, 38), говоря следующее:
Оставим в стороне все те средние величины, которые ввели недавние
авторы, - я имею в виду Никомаха, Модерата и им подобных, - и
сосредоточимся вместо этого на тех трех средних, о которых сейчас идет
речь и из которых Платон составил душу, - арифметической,
геометрической и гармонической пропорциях, ведь легко видеть, как все они
могут быть порождены из равенства в соответствии со следующими
правилами...
ϊνα γαρ παρώμεν <μέν> τας άλλας μεσότητας, άς οι νεώτεροι προστιθέασι,
τους Νικόμαχους λέγω, τους Μ ο δ ε ρ ά τ ο υ ς και ει τίνες άλλοι
τοιούτοι, περί δε των τριών τα νυν μεσοτήτων εΐπωμεν, αφ' ών και ό Πλάτων
ύφίστησι την ψυχήν, αριθμητικής, γεωμετρικής, αρμονικής, εξεστι καθοράν,

Фрагменты и свидетельства 287
όπως άπό της Ισότητος αύται πάσαι γεννώνται δια τώνδε των
προσταγμάτων.
И действительно, в своем Введении в арифметику Никомах говорит о
десяти средних (см. II 22.1), в то время как Ямвлих в своем Комментарии к Ни-
комаховой арифметике (100.19-25 Pistelli) говорит, что лишь три из них
древние. Так что источник Прокла понятен. Нам важно, что в этой же
связи упоминается и Модерат. Мы не знаем, имел ли Прокл (или Ямвлих)
доступ к его сочинению, однако ясно, что по традиции ему также
приписывают определенные достижения в пифагорейской математике.
6. Нечто подобное говорит и Сириан в своем Комментарии к
Метафизике Аристотеля (Syrian. In Met. CAG 6.1 p. 151, 14-22 Kroll; Mullach 2 p.
117, Nolle fr. 67, p. 58). Ср. также Stobaeus I 41, 2; пер. Dillon-O'Meara 2008,
124; об Архите: Huffman 2005, 597; Thesleff47, 27-48, 2.
Как и ты проводишь различение и говоришь, что форма и общее
неделимы в мышлении (κατά λόγον: по определению), а элемент - во времени
(κατά χρόνον), потому что время возникновения всех вещей начинается
отсюда, так же и они, по-твоему, считают, как и ты задавая вопрос: "Что
есть единое? Правящее начало (το άρχηγικόν) или же мельчайший элемент
при разделении на части (το ως έν μορίοις ελάχιστον)?" Но поскольку они в
целом различают между единым и монадой, о чем много рассуждали и
древние пифагорейцы, как, например, Архит, который говорит, что
"будучи подобными они отличаются друг от друга", а из недавних - Модерат
и Никомах, то чего ради мы совершаем этот прыжок от монады к
единому, если только не желаем сделать их воззрения еще более
труднопостижимыми?
Ώσπερ ούν συ ταύτα διαιρείς, και τό μέν είδος ή το καθόλου κατά λόγον φής
άδιαίρετον είναι τό δέ στοιχεΐον κατά χρόνον, επειδή της γενέσεως ό χρόνος
απ αυτού άρχεται, οϋτω νόμιζε κάκείνους προτείνειν ποίον εν έρωτας; το
άρχηγικόν ή τό ώς έν μορίοις ελάχιστον; όλως δέ διαφοράς ούσης παρ' αύτοΐς
ενός και μονάδος, περί ή ς και των πρεσβυτέρων Πυθαγορείων πολλοί
διελέχθησαν, ώσπερ Αρχύτας, ος φησιν οτι τό εν καΐ ή μονάς "συγγενή έόντα
διαφέρει άλλάλων", καΐ των νεωτέρων δέ Μοδέρατος καΐ Νικόμαχος,
δια τί μεταπηδώμεν άπό τής μονάδος έπ! τό έν, ει μή άρα μή
δυσφωρατότερον τό εκείνων γένηται βούλημα.

288 Модерат из Гадиры
7. Стобей (Anth. I 21.8.1-9.9, р. 7 Wachsmuth) приписывает Модерату два
высказывания о числах, которые, с одной стороны, перекликаются со
свидетельствами Прокла и Сириана, однако, с другой стороны, буквально
соответствуют месту из «Изложения математических предметов, полезных
для чтения Платона» философа и математика II в. н. э. Теона Смирнского
(р. 18 Hiller). Вслед за Доддсом (см. его статью о Модерате в Приложении,
сн. 45), Диллон (см. выше) предлагает принять в качестве «рабочей
гипотезы» предположение о том, что Теон цитирует Модерата. Однако не
исключено, что Теон и Стобей могли независимо воспользоваться одним и тем же
источником, возможно доксографического характера. Наконец, Стобей или
его источник мог приписать эти высказывания Модерату без всякого на то
основания, просто как «типичному» пифагорейцу. Говорится следующее
(Стобей, Anth. I, Proem., 8,1-9; p. 21 Wachs.):
Число можно кратко определить как систему монад, или прогрессию в
множественность, начинающуюся с монады, и регрессию, на монаде
заканчивающуюся. Монады [Диллон, вслед за Теоном: монада]
представляют собой ограничивающие количество [начала и
элементы числа], к которым сходятся [последовательности], если от
множества последовательно отнимать по очереди каждый номер; и она
характеризуется неподвижностью и стабильностью, ибо количество не
может регрессировать дальше, чем монада.
Έστι δε αριθμός, ώς τύπω ειπείν, σύστημα μονάδων, ή προποδισμός πλήθους
από μονάδος αρχόμενος και άναποδισμός εις μονάδα καταλήγω ν. Μονάδες
δε περαίνουσι ποσότηθ', ή τις μειουμένου τοϋ πλήθους κατά την
ύφαίρεσιν παντός αριθμού στερηθεΐσα μονήν τε και στάσιν λαμβάνει·
περαιτέρω γαρ ή μονάς της ποσότητος ούκ ισχύει άναποδίζειν.
Текст Теона из Смирны в ряде случаев понятнее (Expositio, 17, 28-18, 8
Hiller). Совпадения выделены курсивом:
Согласно пифагорейскому преданию, числа являются началом,
источником и корнем всего. Число есть система монад, или прогрессия в
множественность, начинающаяся с монады, и регрессия, на монаде
заканчивающаяся. Монада же есть ограничивающее количество (начало
и элемент числа), если от множества последовательно отнимать по

Фрагменты и свидетельства 289
очереди каждый номер; и она характеризуется неподвижностью и
стабильностью: ведь его дальнейшее рассечение невозможно.
«κατά δη τους Πυθαγορικούς πρεσβευτέα τα των αριθμών ώς αρχή και πηγή
και [Μζα των πάντων, αριθμός έστι σύστημα μονάδων, ή προποδισμος
πλήθους από μονάδος αρχόμενος και άναποδισμός εις μονάδα κατολήγων.
μονάς δε έστι περαίνουσα ποσότης [αρχή και στοιχεΐον των αριθμών],
ήτις μειουμένου του πλήθους κατά τήν ύφαίρεσιν του παντός αριθμού
στερηθεΐσα μονήν τε και στάσιν λαμβάνει, ου γαρ οϊόν τε περαιτέρω γενέσθαι
τήν τομήν»·
Теон вводит это определение в самом начале главы о монаде и единице, и
оно выглядит вполне органичным. Примечательно, что это же определение
монады Ямвлих приписывает древнему пифагорейцу Тимариду (In Nie. 11,
Ιό Pistelli):
Монада - это минимальное количество, или первая и общая мера, или
начало количества. Согласно же Тимариду, она есть «ограничивающая
количество», так как всякое начало и всякий конец называется
пределом..., а недавние (философы) определяют ее как «то, благодаря чему
всякая вещь называется одним».
Μονάς δέ έστι ποσοΰ το ελάχιστον ή ποσοϋ το πρώτον και κοινόν μέρος ή
αρχή ποσού· ώς δέ Θυμαρίδας περαίνουσα ποσότης, έπει έκαστου
και αρχή και τέλος πέρας καλείται..., οι δέ νεώτεροι καθ' ην ё κ α σ τ ο ν
τών όντων εν λέγεται.
Следует заметить, что о Тимариде мы знаем только лишь от Ямвлиха.
В каталоге пифагорейцев (О пифагорейском образе жизни 104 и 267)
сообщается, что он был младшим современником Пифагора и родом с Пороса, а
в других местах Комментария к Никомаховой арифметике (27, 3 ел., 62, 18
ел. и 65, 6 Pistelli) говорится, что Тимарид называет число
«прямолинейным», а также излагается «метод эпантемы» (нахождения по одному
слагаемому всех остальных), открытие которого ему приписывается.
Далее слово «монада» (μονάς) традиционно этимологизируется как
«остающаяся неизменной» (άτρεπτος μένειν) и «совершенно отдельная»
(παντελώς μεμονώσθαι) от (числового) множества (πλήθους):

290 Модерат из Гадиры
...ώστε μονάς ήτοι άπό του έστάναι και κατά ταύτα ωσαύτως άτρεπτος
μένειν, ή άπό του διακεκρίσθαι και παντελώς μεμονώσθαι του
πλήθους ευλόγως εκλήθη...
Смысл этой фразы проясняется благодаря Теону (19, 7-10):
Называется она монадой, будучи неизменной и не выходящей за пределы
своей природы. Ведь если монаду умножить на себя, останется монада...
Еще она называется монадой, потому что получается удалением и
отделением от числового множества.
καλείται δε μονάς ήτοι άπό τού μένειν άτρεπτος και μή έξίστασθαι της
εαυτής φύσεως· οσάκις γάρ άν εφ' έαυτήν πολλαπλασιάσω μεν τήν μονάδα,
μένει μονάς... ή άπό τοϋ διακεκρίσθαι και μεμονώσθαι άπό του
λοιπού πλήθους τών αριθμών καλείται μονάς.
Во втором пассаже из Модерата, который у Стобея следует немедленно
за предыдущим, проводится различение между монадой («единицей»), как
началом числа, и единым («одним»), как первым принципом для
исчислимых вещей (τα αριθμητά), что также находит соответствие у Теона. Для
уяснения контекста приведу отрывок побольше (пер. А. И. Щетникова, с
изменениями). Предположение, что Теон является источником для Стобея,
выглядит естественным, что, конечно же, не исключает возможности того,
что Модерат также придерживался таких взглядов, и его или какой-то док-
сографический источник, Теон и Стобей цитируют независимо друг от
друга. Сообщение об Архите и Филолае (последнее предложение) интересным
образом перекликается со свидетельством Сириана (выше):
Стобей (9, 2-9):
Некоторым представляется, что началом чисел является монада, а
началом счислимого - единое. Это последнее есть тело, которое может быть
делимо до бесконечности. И как счислимое отделяется от числа, так же
телесное отличается от бестелесного. Надлежит также знать, что
началами числа недавние авторы считали монаду и диаду; согласно
пифагорейцам, таковы идущие друг за другом по порядку пределы, мыслимые
как нечетное и четное.

Фрагменты и свидетельства 291
Τινές των αριθμών αρχήν άπεφήναντο την μονάδα, των δέ αριθμητών αρχήν
το έν. Τοϋτο δέ σώμα τεμνόμενον εις άπειρον· ώστε τα αριθμητά τών
αριθμών ταύτη διαλλάττειν, ή διαφέρει τα σώματα τών ασωμάτων. Είδέναι δέ
και τοϋτο χρή, οτι τών αριθμών είσηγήσαντο τάς αρχάς οι μέν νεώτεροι τήν
τε μονάδα καΐ τήν δυάδα, οι δέ Πυθαγορικοι πάσας παρά το έξης τάς τών
ορών εκθέσεις, δι' ών άρτιοι τε και περιττοί νοούνται.
Теон(19,21-20,20):
Началом чисел является монада, а началом счислимого - единое. И
единое, будучи воспринимаемым чувственно, может быть делимо до
бесконечности, но не как число и начало чисел, а как чувственно
воспринимаемое. А умопостигаемая монада по своей сути неделима, в
отличие от чувственно воспринимаемого единого, делимого до
бесконечности. Счислимые предметы также отличаются от чисел, ведь первые
телесны, а вторые бестелесны. С наивной точки зрения ближайшими
началами числа считались монада и диада; согласно пифагорейцам,
таковы идущие друг за другом по порядку пределы, мыслимые как нечетное
и четное, и тройка является началом чувственно воспринимаемых трех,
четверка - четырех, и так для всех чисел. А еще они заявляют, что
монада является началом всех этих чисел и что единое в числах свободно от
изменений, будучи только единым, и оно не отличается от другого
единого по количеству, ведь каждое из них едино само по себе. Поэтому
оно становится началом и мерой того, что существует само по себе; и
всякое сущее называется единым, будучи причастным к первичной
сущности и идее единого. Архит и Филолай говорили о едином и о
монаде, не различая их, так что они называли монаду единым.
ώστ εϊη άν αρχή τών μέν αριθμών ή μονάς, τών δέ αριθμητών το έν· και το εν
ώς έν αίσθητοϊς τέμνεσθαί φασιν εις άπειρον, ούχ ώς αριθμόν ουδέ ώς αρχήν
αριθμού, αλλ' ώς αίσθητόν. ώστε ή μέν μονάς νοητή ούσα αδιαίρετος, το δέ εν
ώς αίσθητόν εις άπειρον τμητόν. και τά αριθμητά τών αριθμών εϊη άν
διαφέροντα τψ τά μέν σώματα είναι, τά δέ ασώματα, απλώς δέ αρχάς
αριθμών οι μέν ύστερον φασι τήν τε μονάδα και τήν δυάδα, οι δέ άπό
Πυθαγόρου πάσας κατά τό έξης τάς τών όρων εκθέσεις, δι' ών άρτιοι τε και
περιττοί νοούνται, οίον τών έν αίσθητοΐς τριών αρχήν τήν τριάδα και τών έν
αίσθητοΐς τεσσάρων πάντων αρχήν τήν τετράδα και επί τών άλλων αριθμών

292 Модерат из Гадиры
κατά ταύτα, οι δε καΐ αυτών τούτων αρχήν την μονάδα φασι και το εν πάσης
άπηλλαγμένον διαφοράς ώς εν άριθμοΐς, μόνον αυτό εν, ού το ëv, τουτέστιν
ού τόδε το ποιόν και διαφοράν τίνα προς έτερον εν προσειληφός, αλλ' αυτό
καθ' αυτό εν. ούτω γαρ αν αρχή τε καΐ μέτρον εΐη των ύφ' εαυτό όντων, καθό
εκαστον των όντων εν λέγεται, μετασχόν της πρώτης του ενός ουσίας τε καΐ
ιδέας. Αρχύτας δε καΐ Φιλόλαος άδιαφόρως το εν και μονάδα καλοΰσι και τήν
μονάδα εν.
Фрагменты
Четыре сообщения о Модерате можно, с некоторыми оговорками,
идентифицировать как фрагменты, хотя, строго говоря, в двух случаях его
сочинение лишь пересказывается Порфирием и Сирианом, цитирующим
Порфирия, а два фрагмента из Ямвлиха, цитируемого Стобеем,
представляют собой голые доксографические сообщения, лишенные какого-либо
контекста.
Фрагмент 1
о забвении пифагорейской традиции
Благодаря этому сообщению Модерат предстает перед нами в качестве
«агрессивного» пифагорейца, пишущего в духе псевдопифагорики и
считающего, что подлинный платонизм - это пифагореизм.
(Порфирий, Жизнь Пифагора 53 Nauk; пер. М. Л. Гаспарова, уточненный)
Вот каково было использование чисел у пифагорейцев. Из-за этого
прежде всего и случилось так, что философия пифагорейцев почти
затухла: во-первых, излагалась она загадками, во-вторых, записана она
была по-дорийски, а так как это наречие малопонятное, то казалось, что
и учения, на нем излагаемые, не подлинны и искажены, и, в-третьих,
многие, выдававшие себя за пифагорейцев, на самом деле вовсе ими не
являлись. Наконец, пифагорейцы жалуются, что Платон, Аристотель,

Фрагменты и свидетельства 293
Спевсипп, Аристоксен и Ксенократ присвоили себе все их выводы,
изменив разве лишь самую малость, а потом собрали все самое дешевое,
пошлое, удобное для извращения и осмеяния школы позднейшими
злопыхателями и выдали это за их собственное учение. Впрочем, это
случилось уже впоследствии.
ή μεν δη περί των αριθμών πραγματεία τοιαύτη τοις Πυθαγορείοις. και δια
ταύτην πρωτίστην ούσαν [Zeller: αίτίαν] την φιλοσοφίαν ταύτην συνέβη
σβεσθήναι, πρώτον μέν δια το αίνιγματώδες, έπειτα δια το και τα γεγραμμένα
δωριστί γεγράφθαι, έχούσης τι καΐ ασαφές της διαλέκτου και μηδέν δια τούτο
ύπονοεΐσθαι και τα υπ αυτής άνιστορούμενα δόγματα ώς νόθα καΐ
παρηκουσμένα τψ μη άντικρυς Πυθαγορικούς είναι τους εκφέροντας ταΰτα.
προς δέ τούτοις τον Πλάτωνα και Αριστοτέλη Σπεύσιππόν τε και
Αριστόξενον και Ξενοκράτη, ώς φασιν οι Πυθαγόρειοι, τα μέν κάρπιμα
σφετερίσασθαι δια βραχείας επισκευής, τα δ' επιπόλαια και ελαφρά και οσα
προς διασκευή ν και χλευασμόν του διδασκαλείου ύπό τών βασκάνως ύστερον
συκοφαντούντων προβάλλεται συναγαγεΐν και ώς ίδια τής αίρέσεως
καταχωρίσαι. αλλά ταύτα μέν απέβη ύστερον.
Фрагмент2
О декаде
Рассуждая о методах очищения души, будто бы предложенных Пифагором
(Жизнь Пифагора 46-47), Порфирий говорит, что тот учил постепенно
восходить от более мелкого и материального к бестелесному и вечному,
прибегая для этого к средствам, предоставляемым математическими науками,
потому что геометрические объекты находятся как бы посредине между
телесным и бестелесным, будучи, с одной стороны, объемными, как и все
тела, но, с другой, не имеющими плотности, как все бестелесное. Именно
таким способом душа, постепенно привыкая к «новой пище», обретала
блаженство и научалась созерцать истинно сущее. Не исключено, что об
этом писал и Модерат. Вообще говоря, трактаты «пропедевтического»
характера о первых десяти числах типичны для литературы пифагорейского
характера. Традиция их составления восходит по крайней мере к Спевсип-
пу (большой фрагмент сохранился в составе Теологумен арифметики 82-

294 Модерат из Гадиры
85). Об этом пишет Теон Смирнский (Ехр. 99, 17-106, 11, который
обращается к трактатам О декаде Псевдо-Архита и О природе Филолая). Таковы
пифагорейское Священное слово и анонимные Теологумены арифметики,
составленные на основе аналогичных трактатов Никомаха и Анатолия (об
Анатолии см. Heiberg 1900). Выведение смысла десятки (δεκάδα) из слова
«восприемница» (δεχάδα) хорошо известно в пифагорейской литературе.
Эту же этимологию приводит Ямвлих во Введении в Никомахову
арифметику (Iamblichus, in Nicom. 118.11 Pistelli). Упоминается она и в
соответствующем месте Теологумен арифметики (80). См. Mansfeld 1971, 157-159;
Thesleff 1965, 164-166; O'Meara 1990 (первая глава).
(Порфирий, Жизнь Пифагора 48-52 Nauk; пер. М. Л. Гаспарова, уточненный)
48 Что же касается учения о числах, то, так пишет среди прочих и
Модерат из Гадиры, в 11 [или десяти; cf. Des Places, p. 59] книгах весьма
ясно изложивший мнения наших мужей, ими он занимался вот для
чего. Первообразы и первоначала, говорил он, не поддаются ясному
изложению на словах, потому что их трудно уразуметь и трудно
высказать, оттого и приходится прибегать к числам для ясности
обучения, по примеру учителей геометрии и грамматики. Ведь именно так
последние, желая передать звуки и их значение, прибегают к
начертанию букв и на первых порах обучения говорят, будто это и есть
звуки, а потом уже объясняют, что буквы - это совсем не звуки, а
49 лишь средство, помогающее получить представление о настоящих
звуках. Точно так же учителя геометрии, не умея передать на словах
телесный образ, представляют его очертания на чертеже и говорят
«вот треугольник», имея в виду, что треугольник - это не то, что
сейчас начерчено перед глазами, а то, о чем этим начертанием дается
понятие. Вот так и пифагорейцы поступают с первоначальными
понятиями и образами: они не в силах передать словесно бестелесные
образы и первоначала и прибегают к числам, чтобы их показать. Так,
понятие единства, тождества, равенства, причину единодушия,
всеобщей симпатии, то, из-за чего все вещи остаются самими собой, пи-
50 фагорейцы называют Единицей; Единица эта присутствует во всем,
что состоит из частей, она соединяет эти части и сообщает им
единодушие, ибо причастна первопричине. А понятие различия,
неравенства, всего, что делимо, изменчиво и бывает то одним, то другим, они

Фрагменты и свидетельства 295
называют Двоицею; такова природа Двоицы даже в сфере отдельных
вещей. И нельзя сказать, что эти понятия у пифагорейцев были, а у
остальных философов отсутствовали, - мы видим, что и другие
признают существование силы объединяющей и разъединяющей целое,
и у других есть понятия равенства, несходства и различия. Эти-то
понятия пифагорейцы для удобства обучения и называют Единицей
и Двоицей; это у них значит то же самое, что «двоякое», «неравное» и
«инородное». То же самое можно сказать и о других числах: всякое из
них соответствует какому-то значению. Так, все, что в природе вещей
имеет начало, середину и конец, они по такой его природе и виду
называют Троицей, и все, в чем есть середина, считают троичным [и
все, что совершенно, - тоже]; все совершенное, говорят они, исходит
из этого начала и им упорядочено, поэтому его нельзя назвать иначе
чем Троицей; и, желая возвести нас к понятию совершенства, они
ведут нас через этот образ. То же самое относится и к другим числам.
Вот на каких основаниях располагают они вышеназванные числа.
Точно так же и последующие числа охвачены (περιέχονται) у них
единым образом и значением, который они называют Десяткою
(δεκάδα), то есть «восприемницей» (δεχάδα). Поэтому они
утверждают, что десять - это совершенное число, совершеннейшее из всех, и
что в нем заключено всякое различие между числами, всевозможные
отношения и подобия между ними. В самом деле, если природа всего
определяется через отношения и подобия чисел и если все, что
возникает, растет и завершается, раскрывается в отношениях чисел, а
всякий вид числа, всякое отношение и всякое подобие заключены в
Десятке, то как же не назвать Десятку числом совершенным?
ή δέ περί των αριθμών πραγματεία, ώς άλλοι τε φασίν και Μοδέρατος ό έκ
Γαδείρων πάνυ συνετώς έν ένδεκα [ΒΜ : ένδεκα VL έν δέκα W; cf. Des
Places, p. 59] βιβλίοις συναγαγών το άρέσκον τοις άνδράσι δια τούτο
έσπουδάσθη. μη δυνάμενοι γάρ, φησί, τα πρώτα είδη και τάς πρώτας
αρχάς σαφώς τω λόγω παραδοϋναι διά τε το δυσπερινόητον αυτών καΐ
δυσέξοιστον, παρεγένοντο έπι τους αριθμούς εύσήμου διδασκαλίας χάριν
μιμησάμενοι τους γεωμέτρας καΐ τους γραμματιστάς. ώς γάρ ούτοι, τάς
δυνάμεις τών στοιχείων καΐ αυτά ταύτα βουλόμενοι παραδούναι,

Модерат из Гадиры
παρεγένοντο έπι τους χαρακτήρας, τούτους λέγοντες ώς προς την
πρώτην διδασκαλίαν στοιχεία είναι, ύστερον μέντοι διδάσκουσιν οτι ούχ
ούτοι στοιχειά είσιν οι χαρακτήρες, άλλα δια τούτων έννοια γίνεται των
προς άλήθειαν στοιχείων· καΐ οι γεωμέτραι μή ισχύοντες τά ασώματα είδη
λόγω παραστήσαι παραγίνονται έπι τάς διαγραφάς των σχημάτων,
λέγοντες είναι τρίγωνον τόδε, ού τούτο βουλόμενοι τρίγωνον είναι το
ύπό την όψιν ύποπΐπτον, αλλά τό τοιούτο, καΐ δια τούτου την έννοιαν του
τριγώνου παριστάσι. και επί των πρώτων ούν λόγων καΐ ειδών τό αυτό
εποίησαν οι Πυθαγόρειοι, μή ισχύοντες λόγω παραδιδόναι τά ασώματα
εϊδη και τάς πρώτας αρχάς, παρεγένοντο έπι τήν δια των αριθμών
δήλωσιν. και ούτως τον μέν τής ένότητος λόγον και τόν τής ταυτότητος
και ίσότητος και τό αίτιον τής συμπνοίας και τής συμπαθείας τών όλων
καΐ τής σωτηρίας τού κατά ταύτα καΐ ωσαύτως έχοντος εν
προσηγόρευσαν· και γαρ τό έν τοις κατά μέρος εν τοιούτον υπάρχει
ήνωμένον τοις μέρεσι και σύμπνουν κατά μετουσίαν τού πρώτου αιτίου,
τόν δέ τής έτερότητος καΐ άνισότητος καΐ παντός τού μεριστού και έν
μεταβολή και άλλοτε άλλως έχοντος δυοειδή λόγον και δυάδα
προσηγόρευσαν· τοιαύτη γαρ κάν τοίς κατά μέρος ή τών δύο φύσις, και
ούτοι οι λόγοι ού κατά τούτους μέν εισί, κατά δέ τους λοιπούς ούκ έτι,
αλλ' έστιν ίδεΐν και τους άλλους φιλοσόφους δυνάμεις τινάς άπολιπόντας
ενοποιούς και διακρατητικάς τών όλων ούσας, και είσί τίνες και παρ'
έκείνοις λόγοι ίσότητος καΐ άνομοιότητος και έτερότητος. τούτους ούν
τους λόγους εύσημου χάριν διδασκαλίας τω τού ενός ονόματι
προσαγορεύουσιν καΐ τω τής δυάδος· ού διαφέρει δέ γε τοις αύτοΐς ή
δυοειδές ή άνισοειδές ειπείν ή ετεροειδές, ομοίως δέ έπ! τών άλλων
αριθμών ό αυτός λόγος· πάς γαρ κατά τίνων δυνάμεων τέτακται. πάλιν
γαρ έστι τι έν τη φύσει τών πραγμάτων έχον αρχήν και μέσον και
τελευτήν. κατά τού τοιούτου είδους και κατά τής τοιαύτης φύσεως τόν
τρία αριθμόν κατηγόρησαν, διό καΐ πάν τό μεσότητι προσκεχρημένον
τριοειδές είναι φασίν. [ούτως δέ και παν τό τέλειον προσηγόρευσαν.] καΐ
ει τί έστι τέλειον, τούτο φασιν εκείνη τή αρχή προσκεχρήσθαι και κατ'
έκείνην κεκοσμήσθαι. ην άλλως μή δυνάμενοι όνομάσαι τω τής τριάδος
ονόματι έπ' αυτής έχρήσαντο· καΐ εις έννοιαν αυτής βουλόμενοι
είσαγαγεϊν ημάς δια τού είδους τούτου ταύτη είσήγαγον. και επί τών
άλλων δ' αριθμών ό αυτός λόγος, ούτοι ούν οι λόγοι καθ' ους οι ^ηθέντες

Фрагменты и свидетельства 297
αριθμοί έτάγησαν. και οι έξης περιέχονται ύπό μιας τινός ιδέας και
δυνάμεως· ταύτην δέ δεκάδα οίον δεχάδα προσηγόρευσαν. διό και τέλειον
αριθμόν τόν δέκα είναι λέγουσιν, μάλλον δέ τελειότατον απάντων, πάσαν
διαφοράν αριθμού και πάν είδος λόγου και άναλογίαν έν έαυτψ
περιειληφότα. ει γαρ ή τοϋ παντός φύσις κατ' αριθμών λόγους τε και
αναλογίας περατούται και πάν τό γεννώμενον και αύζανόμενον και
τέλειουμενον κατ' αριθμών λόγους διεξάγει, πάντα δέ λόγον και πάσαν
άναλογίαν καΐ πάν εϊδος αριθμού περιέχει ή δεκάς, πώς ουκ αν τέλειος
αριθμός λέγοιτο αύτη;
Фрагмент 3
Определения природы души
Stobaeus I 49.32.1-119, p. 362-367 Wachsmuth
(Iamblichus, De anima, fr. 4-5 Dillon-Finamore, p. 28-29)
Я м в л и x начинает с замечания, что, хотя, согласно Аристотелю (De anima
I 2, 405 b 10), мнения о душе можно распределить в соответствии с тремя
важнейшими родами (τρία τα κυριώτατα γένη): движение (κίνησιν), познание
(γνώσιν) и степень тонкости ее природы (λεπτότητα ουσίας), он находит эти
категории двусмысленными и запутывающими существо дела (ведь
движение в категории изменения - это не то же самое, что движение в категории
жизни и т. д.), не учитывающими, к тому же, все возможные мнения.
Αριστοτέλης (de anima I 2 p. 405b 10) μέν ούν τα μάλιστα δοκούντα τη
ψυχή ύπάρχειν εις τρία τά κυριώτατα γένη άναγαγών, κίνησίν τε και γνώσιν
και λεπτότητα ουσίας... Έγώ δέ όρώ έν τούτοις τοις οροις πολύ μέν το
όμώνυμον και συγκεχυμένο ν... πολύ δέ και τό ατελές αυτών και ενδεές· ού
γαρ ένεστι πάντα περιλαβεΐν τά γένη τών δοξών έν τοις τρισι τούτοις οροις...
Некоторые думают, продолжает он, что душа состоит из сферовидных
(σφαιροειδών) атомов, которые «первичнее тел и элементарнее четырех
первоэлементов». Аристотель также начинает свой обзор с атомистов, однако
это определение они едва ли приняли бы.
Согласно некоторым аристотеликам, говорится далее, душа
представляет собой форму (είδος), связанную с телом, или «простое бестелесное коли-

298 Модерат из Гадиры
чество» (ποιότης απλή ασώματος), или «совершенное чувственное качество»
(ποιότης ουσιώδης τελεία). Сюда же могла бы примыкать, фантазирует
Ямвлих, идея о том, что «душа есть связь всех качеств и простая сумма их,
возникающая либо как результат их самих, либо им подлежащая (ή την
συνδρομήν τών όλων ποιοτήτων και τό εν αυτών κεφάλαιον, είτε τό
έπιγιγνόμενον ή τό προϋπάρχον). Затем говорится следующее:
1 Теперь внимательно и по порядку рассмотрим тех, кто связывает
сущность души с математической сущностью. Первым родом из них
будет фигура (σχήμα), которая есть предел протяженности (διάστασις)
и сама протяженность. В этих терминах она определялась Севером
Платоником, в то время как Спевсипп определил ее как «распростра-
5 ненную во всех направлениях форму». Прибегнув к более чистому
определению, можно, однако, определить ее наисовершеннейшим
образом как причину или, скорее, единство, предшествующее им
обоим.
Число будет вторым родом (математической сущности).
И некоторые пифагорейцы запросто прилагают его к душе; Ксено-
10 крат- поскольку она является самодвижущимся числом, Модерат-
пифагореец [того же мнения], поскольку она охватывает пропорции; а
Гиппас акусматик-пифагореец - как различительный инструмент бога-
творца. Как сообщает Аристотель (De anima I 2, 404 b 18-24),
(определяя душу), Платон исходит из предположения, что живое само по себе
(αυτό τό ζώον) составлено из идеи единого и первоначальных длины,
(ширины) и глубины, определяя единое как ум, двоицу - как научное
15 знание (επιστήμη), плоское число как мнение, а объемное число как
чувственное восприятие.
Рассмотрим теперь гармонию, но не ту, которая присуща телам,
а математическую. Именно ее, то есть, попросту говоря, то, что
делает складными и согласными друг с другом различа-
20 ющиеся между собой вещи, Модерат и прилагает к душе.
Напротив, Тимей (из Локр) гармонию в душе относит к мере и связи
(σύνδεσιν) в вещах и живых существах, и к сотворению всего сущего,
в то время как Плотин, Порфиний и Амелий учили, что гармония
пребывает в сущностных предсуществующих разумных принципах
(λόγοι); многие другие платоники и пифагорейцы также рассуждали в

Фрагменты и свидетельства 299
том смысле, что гармония переплетена с космосом и неотделима от
небес.
1 Μετά δη ταύτα τους εις μαθηματική ν ούσίαν έντιθέντας την ούσίαν της
ψυχής καταλέγω διευκρινημένως.Έστι δή γένος ëv τι αυτής το σχήμα,
πέρας ôv διαστάσεως, καΐ αύτη <ή> διάστασις.Έν αύτοΐς μεν ούν τούτοις
Σεβήρος ό Πλατωνικός αυτήν άφωρίσατο, έν ιδέα δέ τού πάντη διαστατού
5 Σπεύσιππος· έν αιτία δέ ήτοι ενώσει τούτων άλλος αν τις καθαρώτερον
αυτήν προστήσαιτο τελεώτατα. Πάλιν τοίνυν ό αριθμός έν έτέρω γένει
κείται. Αλλά και τούτον απλώς μέν ούτως ένιοι τών Πυθαγορείων τη ψυχή
συναρμόζουσιν· ώς δ' αύτοκίνητον Ξενοκράτης, ώς δέ λόγους
περιεχούση Μοδέρατος ό Πυθαγόρειος, ώς δέ κριτικόν
10 κοσμουργού θεού όργανον"Ιππασος, ό άκουσματικός τών Πυθαγορείων·
ώς δ' Αριστοτέλης (de anima I 2 p. 404b 18-24) ιστορεί, Πλάτων έκ τής
τού ενός ιδέας καΐ τού πρώτου μήκους <και πλάτους> και βάθους αυτό τό
ζψον προύποτιθέμενος καΐ τό μέν εν νουν, τήν δέ δυάδα έπιστήμην, δόξαν
δέ τόν τού επιπέδου αριθμόν, τόν δέ τού στερεού [τήν] αΐσθησιν
15 διοριζόμενος.
Έτι τοίνυν τήν άρμονίαν ΐδωμεν, ου τήν έν σώμασιν ένιδρυμένην,
αλλ' ήτις έστι μαθηματική. Ταύτην τοίνυν, ώς μέν απλώς ειπείν, τήν τά
διαφέροντα όπωσούν σύμμετρα και προσήγορα
άπεργαζομένην αναφέρει εις τήν ψυχήν Μοδέρατος· τήν δ'ώς
20 έν ούσίαις και ζωαΐς και γενέσει πάντων μεσότητα καΐ σύνδεσιν ό Τίμαιος
(Locr. ρ. 99a sq.) αύτη άνατίθησι, τήν δ' ώς έν λόγοις τοις κατ' ούσίαν
προύπάρχουσι Πλωτίνος και Πορφύριος και Άμέλιος παραδεδώκασι, τήν
δέ συνδιαπλεκομένην τω κόσμω καΐ άχώριστον τού ουρανού πολλοί δή
τίνες τών Πλατωνικών καΐ Πυθαγορείων προκρίνουσιν.
8: Ms. λόγους : <έν> λόγοις; Ms. περιέχουσαν : περιέχουσιν Usener, περιέχοντα
Herren, περιέχουσαν Diels- Kranz, περιεχούση; Festugière

300 Модерат из Гадиры
Далее Ямвлих рассматривает мнения философов о бестелесности души.
Одни считают, что «душа во всей ее полноте ничем не отличается от ума,
богов и превосходящих ее родов». Этого мнения определенно
придерживается Нумений (см. фрагмент 41 Des Places), в то время как Плотин, Амелий
и Порфирий в этом не вполне уверены. Другие, как ведется со времен
Пифагора, Платона, Аристотеля и как сам Ямвлих надеется показать «всем
этим трактатом», отделяют Душу от Ума и считают ее отдельным уровнем
реальности, отличным от всех высших классов существ, и определяют ее
либо в качестве среднего между делимым-неделимым и телесным-
бестелесным, либо в качестве совокупности разумных принципов, либо в
качестве того, что после идей участвует в процессе творения, либо, наконец,
в качестве того, что содержит в себе жизнь и происходит из высшей
реальности. Затем приводится несколько «материалистических» представлений о
душе, например, как об оппозиции горячего и холодного и т. д. Ямвлих
замечает, что эти авторы придумывают такие этимологии, какие подходят
для их теорий. Так, жизнь (ζην) выводится ими из άναζεΐν (кипеть), по
причине теплоты, душа (ψυχή) - от άναψύχεσθαι (охлаждаться), по причине
холода, а вдыхаемый воздух считают душой потому, что, по сообщению
Аристотеля (О душе I 5, 410 b 27), в орфических песнопениях «душа,
носимая ветрами, входит в нас из космоса по мере того, как мы дышим» (к
сожалению, текст содержит лакуну, восстанавливаемую издателями по
смыслу). Наконец, Ямвлих приводит мнения некоторых аристотеликов,
которые считают, что душа состоит из эфира, является «вечным
движением» (как учит Теофраст), переплетена с телом (по мнению стоиков), либо
смешана с принципом роста или принадлежащая телу в качестве
«воодушевления» (το έψυχώσθαι), как полагал Дикеарх из Мессены.
Определение Севером души как фигуры (σχήμα), которая есть предел
протяженности (διάστασις), по замечанию комментаторов (Dillon-Finamore
2002, 80), вводит в заблуждение хотя бы потому, что пределом
протяженности будет скорее точка, нежели фигура. Именно так, кстати, и пишет Прокл
(In Tim. II 153, 2Iff Diehl), говоря, что пределом протяженности у Севера
будет знак или точка (σημείον). Следующее затем определение Спевсиппа
(фр. 54 Тагап; см. Диллон 2005, 59) хорошо известно и засвидетельствовано
в других источниках, хотя его истолкование и проблематично. После
собственной формулировки Ямвлих переходит от геометрических объектов к

Фрагменты и свидетельства 301
математическим и приводит ряд мнений, которые могут быть, так или
иначе, суммированы в учении Платона, истолкованном совершенно в
пифагорейском духе. Определение Ксенократом души как «самодвижущегося
числа» также хорошо известно (фр. 169 Isnardi-Parente; Диллон 2005, 143),
упоминание о древнем пифагорейце Гиппасе интересно, однако выглядит
анахронизмом.
Сообщение о Модерате осложняется текстуальной проблемой. В 8-й
строке в рукописи стоит либо λόγους περιέχουσαν, либо λόγους περιέχουσα.
Для согласования необходимо либо причастие мужского рода в
винительном падеже - для согласования с αριθμόν, либо женское в дательном - для
согласования с τη ψυχή. Herren предпочел первое, Festugière - второе.
Как отмечает в своем комментарии к этому месту Диллон, Модерат
здесь придерживается взгляда, который приписывается Филолаю в Федоне
86 b 5, 88 d 3, 92 с 11 (cf. test 23А: Huffman 1993, 324-332) и, возможно,
восходящий к его трактату О душе, первый же пассаж показывает, что он
отождествляет ее с числом четыре - пифагорейским числом души, которое
включает в себя все музыкальные пропорции - октаву (2 : 1), квинту (3 :2) и
кварту (4:3).
Ср. также Дамаский (Deprinc. I, 111, 9; Huffman 1993, 166):
...из предела и беспредельного, как Платон говорит в Филебе и Филолай
в трактате О природе... и почему он [третий тип сущностей в Филебе
23 с 11 ел.] называется Платоном, платониками и, еще ранее, Филолаем
и другими пифагорейцами смешанным? Не только потому, что сущее
составлено из определяющего и беспредельного, как говорит Филолай,
но и потому что они полагают объединяющую триаду в качестве
третьего начала после монады и неопределенной диады.
Наконец, рассмотрим самое интересное и в то же время противоречивое
сообщение о Модерате.

302 Модерат из Гадиры
Фрагмент4
о первых началах
В своем подробном Комментарии к Физике Аристотеля (17, 191 а 7 ел.; пер.
В. П. Карпова), где говорится:
Что касается лежащей в основе природы, то она познается по аналогии:
как относятся медь к статуе, или дерево к ложу, или материал и
бесформенное [вещество] еще до принятия формы ко всему обладающему
формой, так и она относится к сущности, к определенному и
существующему предмету. Итак, одно начало - это [подоснова], хотя она не так
едина и существует не в том смысле, как определенный предмет, другое
же - определение и, кроме того, противоположное ему - лишенность.
ή δε υποκείμενη φύσις έπιστητή κατ' άναλογίαν. ώς γαρ προς ανδριάντα
χαλκός ή προς κλίνην ξύλον ή προς των άλλων τι των εχόντων μορφήν [ή
ύλη και] το άμορφον έχει πριν λαβείν την μορφήν, οΰτως αϋτη προς ούσίαν
έχει καΐ τό τόδε τι και το όν. μία μέν ούν αρχή αΰτη, ούχ ούτω μία ούσα ουδέ
οΰτως ον ώς τό τόδε τι, μία δε ής ό λόγος, ετι δέ τό εναντίον τούτω, ή
στέρησις, -
Симпликий (In Phys. p. 225.21-231.24 Diels) рассматривает вопрос о том, как
познается материя и что это такое, если, согласно Аристотелю, она
бескачественна и бесформенна, а по словам Платона, это «материнская» природа, не
усваивающая никакой формы и принимающая любые оттиски,
в зависимости от того, что туда входит (Тимей 50 с). Симпликий разбирает
выражения τό τόδε τι (226, 17 ел.), κατ' άναλογίαν (226, 25 ел.), цитирует Ти-
мея-пифагорейца (227, 18 ел. = Thesleff 206.8-9), критикует Перикла
Лидийского и приходит к выводу о том, что, поскольку материя познается, по
Аристотелю и Тимею-пифагорейцу, «по аналогии», а по Платону,
«незаконным умозаключением», то невозможно, чтобы первой материей было тело,
лишенное качеств (229, 1-10). Затем приводится четыре аргумента Плотина
(229, 12 ел.; Плотин II 4 (12) 8.13-14) в поддержку этого положения и еще
пять анонимных аргументов (229, 31 ел.), и вновь делается общий вывод (230,
15) о том, что природа, подлежащая формам, не есть форма и что материей
является то общее, что присуще всем чувственно воспринимаемым вещам.
Затем, после замечания о двух типах тел, он сначала привлекает в поддержку

Фрагменты и свидетельства 303
высказанного воззрения Модерата, а затем эксплицитно указывает свой
источник: вторую книгу сочинения Порфирия О материи. (Подробный анализ
содержания части комментария, предшествующей цитате, см. Saffrey-
Westerink 1974, xxvi-xxx.) Естественно предположить, что Порфирий здесь
цитирует тот же труд Модерата, что и в Жизни Пифагора 48-53, то есть его
Лекции о пифагореизме. В любом случае, мы не знаем ни о каких других
работах Модерата. Говорится следующее:
(Симпликий, Комментарий к Физике Аристотеля 230, 34-232, 6 Diels)
230,34 Кажется, этого воззрения на материю, [то есть что она бестелесна и
бесформенна], придерживались среди эллинов сначала
пифагорейцы, а затем Платон, как об этом сообщает Модерат. Этот [Мо-
дерат или Платон?] говорит, что, согласно пифагорейцам, первое
231,1 Единое превыше бытия и всякой сущности; второе Единое,
которое есть истинно сущее и умопостигаемое бытие, он называет
Формами; третье, или психическое, Единое (= область души) при-
частно [первому] Единому и Формам; вслед за ней [идущая]
последняя природа - это природа чувственно воспринимаемых
сущностей; она более не причастна [высшему?] и упорядочена
лишь через отражение [или манифестацию] остальных; материя в
5 чувственно воспринимаемых вещах есть тень небытия, чья
первичная Форма есть Количество, однако материя падает еще ниже
даже отсюда, [то есть ниже Количества].
230,34 Ταύτην δέ περί της ύλης τήν ύπόνοιαν έοίκασιν έσχηκέναι πρώτοι μέν
των Ελλήνων οι Πυθαγόρειοι, μετά δ' εκείνους ό Πλάτων, ώς και
Μοδέρατος ιστορεί, ούτος γαρ κατά τους Πυθαγορείους το μέν
231,1 πρώτον εν υπέρ το είναι και πάσαν ούσίαν αποφαίνεται, τό δέ
δεύτερον ëv, όπερ έστι τό όντως öv και νοητόν, τα είδη φησίν είναι, τό
δέ τρίτον, όπερ έστι τό ψυχικόν, μετέχειν τού ενός και τών ειδών, τήν
δέ άπό τούτου τελευταίαν φύσιν τήν τών αισθητών ούσαν μηδέ
5 μετέχειν, άλλα κατ' έμφασιν εκείνων κεκοσμήσθαι, της εν αύτοΐς ύλης
του μή οντος πρώτως έν τψ ποσώ οντος ούσης σκίασμα και έτι μάλλον
ύποβεβηκυίας και άπό τούτου.
Симпликий сообщает, что, со ссылкой на Модерата, Порфирий
приписывает пифагорейцам представление о бестелесной и бесформенной материи, а

304 Модерат из Гадиры
затем излагает довольно необычное учение о трех отдельных уровнях
единого, также приписывая его Платону (как, вслед за Целлером, считают
Dillon 1996, 347; пер. см. выше; Saffrey-Westerink 1974, ххх и др.), или самому
Модерату (как предпочитал переводить это место Эрик Доддс (см.
Приложение к этому тому), считая что ούτος логичнее отнести к ближайшему
имени). Впрочем, как справедливо замечает тот же Доддс, для нас не очень
важно, высказывает ли Модерат свое личное мнение или же думает, что так
считал Платон. Чарльз Кан (Kahn 2001,107) вообще не указывает имени.
231,6 Также и Порфирий написал во второй книге своего трактата
О материи, цитируя Модерата: «Как Платон сказал где-то,
поскольку принцип единства решил создать становление сущих
10 из себя самого, он создал место для Количества, лишив себя всех
своих логосов и Форм».
231,6 Και ταϋτα δε ό Πορφύριος εν τψ δευτέρω Περί ύλης τα τοϋ
Μοδεράτου παρατιθέμενος γέγραφεν οτι "βουληθεις ό ενιαίος
λόγος, ώς πού φησιν ό Πλάτων, την γένεσιν αφ' έαυτοϋ των όντων
10 συστήσασθαι, κατά στέρησιν αύτοο έχώρησε τήν ποσότητα πάντων
αυτήν στερήσας των αύτου λόγων και ειδών".
Очевидно, имеется в виду Тимей 29 d-30 а. Это Количество, говорится
далее, и называется бесформенным, неделимым, пространственно
неопределенным, принимающим на себя форму, пространственные
характеристики, разделение, количество и все тому подобное (τοϋτο δε
ποσότητα έκάλεσεν άμορφον καΐ άδιαίρετον καΐ άσχημάτιστον, έπιδεχομένην
μέντοι μορφή ν σχήμα διαίρεσιν ποιότητα πάν τό τοιούτον). Поэтому оно и
называется многими именами: «всеприемница» («πανδεχή»), безвидная и
невидимая (άνείδεον και «άόρατον»), «очень странным способом
участвующая в мыслимом» (άπορώτατα του νοητού μετειληφέναι; у Платона:
«μεταλαμβάνον δε άπορώτατα πη του νοητού») и «до крайности
неуловимым незаконным умозаключением» (λογισμφ νόθω μόλις ληπτήν; у
Платона: «αυτό δε μετ αναισθησίας άπτόν λογισμφ τινι νόθω, μόγις πιστόν», «само
оно схватывается вне ощущения, посредством некоего незаконного
умозаключения, почти невероятного»). Все это из Тимея 51а 7-Ь 2 и 52 b 2.1
1 См. Saffrey-Westerink 1974, xxxi. Правда, ссылка указана ошибочно (51b).

Фрагменты и свидетельства 305
Далее Симпликий продолжает, пересказывая Порфирия или Модерата
(по замечанию Доддса, поскольку Теон определяет число как το εν νοητοΐς
ποσόν (19, 15 Hiller), не лишено смысла предположение, что к нему
восходит по крайней часть этого сообщения):
231,15 Таково Количество, как он говорит, что же касается этой Формы,
то, будучи постигнута умным образом посредством удаления
принципа единства, она является моделью (парадигмой) для
телесной материи, включающей в себя всякие логосы сущих,
которая также называется Количеством пифагорейцами и Платоном,
не количеством как формой, но количеством в смысле лишенно-
20 сти, ослабления, протяженности, рассеяния и отклонения от
бытия. Поэтому материя кажется злом, ведь она бежит от Блага.
Однако она включена в последнее и ей не позволено преступить
пределы, так как протяженность допускает логос формальной
величины и определяется им, а рассеяние структурируется
числовым разделением.
231,15 αύτη δε ή ποσότης, φησί, και τοϋτο το είδος το κατά στέρησιν του
ενιαίου λόγου νοούμενον του πάντας τους λόγους των όντων εν
έαυτψ περιειληφότος παραδείγματα έστι της των σωμάτων ύλης, ην
και αυτήν ποσόν και τους Πυθαγορείους και τον Πλάτωνα καλεΐν
ελεγεν, ου το ώς είδος ποσόν, αλλά τό κατά στέρησιν και παράλυσιν
20 και εκτασιν και διασπασμόν και δια την άπό τοϋ οντος παράλλαξιν, δι'
α καΐ κακόν δοκεΐ ή ύλη ώς τό αγαθόν άποφεύγουσα. και
καταλαμβάνεται υπ αυτού και έζελθεϊν των ορών ου συγχωρείται, της
μέν εκτάσεως τον τοϋ είδητικοϋ μεγέθους λόγον επιδεχόμενης και
τούτω οριζόμενης, τοϋ δε διασπασμοϋ τη αριθμητική διακρίσει
είδοποιουμένου.
Определенная таким образом материя оказывается ничем иным, как
чувственно воспринимаемой формой, уклоняющейся от умопостигаемого и
падающей в несущее и т. д. Дальнейший текст2 характерно неоплатонический: в
2 [231, 23-37] έστιν ούν ή ύλη κατά τούτον τόν λόγον ουδέν άλλο ή ή των αισθητών
ειδών προς τα νοητά παράλλαξις παρατραπέντων εκείθεν και προς τό μη öv
ύποφερομένων. οτι γαρ άλλος εστίν ό δγκος ό των αισθητών οικείος καΐ άλλο τό

306 Модерат из Гадиры
частности, упоминается важное для Порфирия понятие όγκος, «объем»
(см. Сентенцию 20 Порфирия; Месяц 2009). Анализ содержания этого
фрагмента в связи с неопифагорейским толкованием Парменида, Вторым
письмом Платона и в контексте среднего платонизма см. в следующих работах:
Dodds 1928; Rist 1962, 1965а, 1965b; Saffrey-Westerink 1974; Tarrant 1992; Tor-
nau 2000 и др. Несколько замечаний по этому поводу см. также в четвертой
главе (разделы 1 и 3).
είδητικόν μέγεθος, και άλλος μέν ό διασπασμός των αισθητών ειδών, άλλη δε ή
αριθμητική διάκρισις, δήλον έκ του εκείνα μέν λόγους είναι και είδη άδιάστατά τε και
αμέριστα, και γαρ ό του τριπήχεος μεγέθους λόγος και ό τής τριάδος άδιάστατός τε και
άμερής έστι καΐ ασώματος, ταύτα μέντοι τα τών αισθητών οικεία άλογα καΐ σωματικά και
μεμερισμένα και εις όγκον και διασπασμόν ύπελθόντα δια τήν εις γένεσιν και εις τό
έσχατον πρόοδον, ταύτόν δε ειπείν εις ϋλην. υποστάθμη γαρ και ΰλη όντως έστιν άει τό
έσχατον. διό και Αιγύπτιοι τήν τής πρώτης ζωής, ην ύδωρ συμβολικώς έκάλουν,
ύποστάθμην τήν υλην έλεγον οϊον ΐλύν τίνα ούσαν. και έστιν οίον χώρα αύτη [232, 1-6]
τών γενητών τε και αισθητών ούκ είδος τι άφωρισμένον υπάρχον, αλλ' υποστάσεως
κατάστημα, ώσπερ τό άμερές και άδιάστατον και άυλον και όντως öv και τα τοιαύτα
κατάστημα έστι τής νοητής φύσεως, πάντων μέν όντων τών ειδών και έκεΐ καΐ ενταύθα,
αλλ' έκεΐ μέν άύλως, ενταύθα δέ ύλικώς, ταύτόν δέ ειπείν, έκεΐ μέν άμερίστως καΐ αληθώς,
ενταύθα δέ μεριστώς και σκιοειδώς. διό και εκαστον είδος ενταύθα διέστη κατά τήν
υλική ν διάστασιν.

7
Никомах из Гер асы
Предисловие
Джон Диллон
1. Биографические свидетельства и сочинения 1
О Никомахе мы знаем еще меньше, чем о Модерате. О времени его
активной деятельности можно судить только на основании ссылок на других
авторов, которые он делает (или не делает). С одной стороны, он ссылается на
Трасилла (Harm. I р. 24), что помещает его время жизни не ранее, чем
царствование Тиберия (14-37 гг.); с другой стороны, он не упоминает ни о
Теоне Смирнском (в связи с математикой), ни о Клавдии Птолемее (в связи
с музыкой), что может служить указанием на то, что он не знал их работ,
следовательно, они были его младшими современниками. Время жизни ни
одного из этих авторов не устанавливается с какой-либо точностью, однако
можно допустить, что они были активны в середине второго столетия.
Далее, сообщается, что Апулей перевел Введение в арифметику Никомаха на
латынь, что позволяет поместить нашего автора в первую половину этого
столетия. Этого, в первом приближении, достаточно.
Сохранилось четыре работы Никомаха, две полностью, и две других - в
существенных своих частях. Прежде всего, до нас дошло Введение в ариф-
1 Несколько сокращенный и исправленный фрагмент из книги Джона Диллона
(2002, 336-345). Перепечатывается с разрешения автора.

308 Никомах из Герасы
метику (Intr. Ar.) - работа, которая суммирует платонические и
пифагорейские представления об арифметике и популярность которой в
последующее время была огромной. Введение стало базовым школьным текстом,
комментарии на него писали такие авторы, как Ямвлих в конце третьего
столетия и Иоанн Филопон в шестом. Никомах написал также учебник
музыки, Руководство по гармонике (Нагт.)у которое представляет собой
введение в пифагорейскую музыкальную теорию. В этих работах излагаются
некоторые базовые философские принципы, позволяющие уяснить основы
его доктрины.
Третьей работой являются Теологу мены арифметики (Arithmetika
theologumena), в которой дается очерк пифагорейской нумерологии, или
числовой символизм. По ходу дела в ней также встречаются вещи,
проясняющие метафизическую схему, которой придерживается Никомах.2 Мы
имеем краткий пересказ этой работы у Фотия, который, несмотря на
критический настрой, аккуратно излагает содержание. Кроме того, большие
фрагменты включены в сочинение непонятного происхождения, также
озаглавленное Теологумены арифметики. Сочинение это анонимно, однако
ранние издатели приписали его Ямвлиху, который, как известно, также
написал такую книгу. Текст, который дошел до нас, напоминает скорее
позднейшую компиляцию, выполненную на основе сочинения Ямвлиха с
вкраплением выдержек из Никомаха и Анатолия, учителя Ямвлиха, и
представляет собой не более чем механическое соединение различных кусков из
разных источников. Сравнивая пересказ Фотия с этой работой, можно
реконструировать значительную часть оригинала. Ясно, по крайней мере, что
труд Никомаха состоял из двух книг, первая из которых заканчивалась на
Тетрактиде, а вторая описывала остальные числа вплоть до Декады.
Никомах сочинил также Жизнь Пифагора, которая была использована
(с явными ссылками) Порфирием и (неявно) Ямвлихом в аналогичных
жизнеописаниях этих авторов. Попытка вычленить цитаты из Ямвлиха -
это задача, которая не может быть решена однозначно, однако, к счастью,
не очень принципиальная для наших целей.
Никомах также упоминает о своем Введении в геометрию (Int. Arith. II 6,
1), однако ничего подобного не сохранилось.
2 См. статью Robbins 1921, в которой хорошо исследуются источники этой работы.

Джон Диллон 309
Таким образом, задачей Никомаха было создание корпуса
«пифагорейской науки», который бы включал в себя и жизнеописание ее основателя.
Этот проект был повторен (столетием или около того позже)
неоплатоником Ямвлихом, который в своем десятитомном своде пифагорейской
доктрины очевидно сильно зависит от своего предшественника.
В заключение отметим, что Никомах демонстрирует существенное знание
пифагорейской традиции, что является хорошим, хотя и поздним,
свидетельством ее существования. Во Введении в арифметику он, кроме Филолая и
Архита, использует также Андрокида (I 3, 3); В Гармонике - снова Филолая,
о гармонии (гл. 9); кроме того, во Введении в арифметику он ссылается на
трактат О символах Андрокида, некоего Евбулида (ар. Theol. Arith.y p. 52, 11-
12), Аристея (p. 54,9), Прона О Гебдомаде (57, 15). Он пользовался также
сочинениями Зороастра и Остана (56, 15). Очевидно, что во втором столетии
н. э. еще существовал обширный корпус пифагорейских писаний, основные
составляющие которого восходят к первому столетию до н. э.
2. Философия
(а) Первые принципы
Несмотря на явный пифагореизм, философия Никомаха вполне
укладывается в рамки платонизма. Во Введении в арифметику (Intr. Ar. 12, 1),
определяя предмет философии, он начинает с традиционного платонического
различения между чувственным и умопостигаемым мирами:
Те вещи, однако, нематериальны, вечны, бесконечны, по сути своей
вечно и неизменно пребывающие тождественными себе и не покидающие
пределов своей сущностной природы. Именно они называются сущим в
собственном смысле этого слова. Те же вещи, которые рождаются и
гибнут, растут и убывают, подвержены всякого рода изменениям и
причастности (metousia), постоянно изменяя свой вид, называются
реальными вещами только по уподоблению с предыдущими в той мере, в
какой они им причастны. По природе своей они не могут считаться
действительно сущими (ouk ontôs onta): ибо они не могут сохраниться в
неизменном виде даже на кратчайший миг, постоянно претерпевая
изменения.

310 Никомах из Герасы
Далее он цитирует Тимей (27 d). Умопостигаемый мир населяют формы,
однако, как и следует ожидать от пифагорейца, отождествляемые с
математическими объектами.
Кроме дихотомии между чувственно воспринимаемым и
умопостигаемым, Никомах проводит также более пифагорейское различение между
четным и нечетным, пределом и беспредельным (II 18, 4):
Таким образом, все числа, равно как и другие объекты в космосе,
созданные в связи с ними, разделяются и классифицируются по
оппозициям, и древние в их космогониях хорошо поступили, положив в
качестве начала разделения природы этот принцип. Так, Платон в Тимее
[35 а] упоминает разделение природы на тождественное и иное и еще
говорит о сущности, которая неделима и всегда тождественна себе, и
другой, которая делима; и Филолай говорит, что все сущие вещи
должны быть либо беспредельные, либо определенные, либо и то и другое,
что означает, как обычно думают, то обстоятельство, что он считал
космос созданным из вещей определенных и беспредельных в одно и то же
время, которыми являются числа, поскольку каждое число создано из
Монады и Диады, четного и нечетного, то есть равенства и неравенства,
тождественного и иного, ограниченного и безграничного,
определенного и неопределенного.
Все это очень элементарно, однако позволяет поместить Никомаха в
определенный контекст. Более интересным является замечание о том, что
арифметика, которая сводится к изучению первых форм, «существует до
всех наук в уме творящего (technitês) Бога как универсальный
парадигматический план (logos... paradeigmatikos), основываясь на котором, как на
схеме и архетипическом примере, Демиург этого мира совершает творение
в материи и располагает все вещи в соответствии с предназначенной им
целью» (I 4, 2; cf. I 6, 1).
В качестве математических объектов Формы находятся, таким образом,
в уме Демиурга. Не ясно только, является ли этот Демиург высшим Богом.
Для того чтобы прояснить этот вопрос, необходимо обратиться к
фрагментам в Теологуменах арифметики (Theol. Ar.), особенно в той их части, где
говорится о Монаде.
Бог тождествен Монаде, говорит Никомах (ар. Theol Ar., p. 3, 1 sq.
DeFalco), «ибо он является семенным началом (spermatikös) всех вещей в

Джон Диллон 311
природе, включающим в себя числа, и потенциально (dynamei)
охватывающий все те вещи, которые актуально проявляются как крайние
противоположности в абсолютно всех видах оппозиций». Бог является принципом
единства и знания для всех вещей, потенцией для всех актуальностей. При
этом он Ум (nous) и Демиург (р. 4, 3 sq.). Создается впечатление, что Никомах
не различает высшего Бога и Демиурга, как это делает Модерат.
При этом делается упор на роли technikos logos (p. 4, 6) и spermatitês logos
(Фотий), который выполняет роль активного принципа, творящего мир.
Монада порождает Диаду, посредством раздвоения (diphorëtheisa), нет никакого
указания на самоограничение (stêresis), как мы это видели у Модерата.
Монада также описывается как «материя», однако не в смысле порождающего
начала для Диады, которая и является материей в собственном смысле слова,
но как основа для всей совокупности Логосов. В этом же смысле она
именуется хаосом и pandocheus (все воспринимающим началом). Имеется также
некоторое указание на процессы происхождения и возвращения к Единому,
столь характерные для философии Плотина. Свидетельства об этом мы
рассмотрим ниже.
Что касается Диады, если, конечно, «Ямвлих» сообщает именно о Нико-
махе (Theol. Ar. P. 9, 4 sq.), то, кроме титула tolma (дерзание), о чем говорится
также и у Фотия, она называется «дорожным столбом» (kamptêr) в потоке
сущего от Монады, как стартовой отметки, снова к ней же, как финишной
линии, что также указывает на теорию исхода и возвращения.3 (Этот образ,
кстати, используется и в связи с девяткой (эннеадой) в пассаже (78, 5),
который точно принадлежит Никомаху.) В целом этот фрагмент из Теологумен
арифметики представляет собой распространение простого перечисления у
Фотия, однако, учитывая, что в самом тексте он не приписывается Никомаху
непосредственно, можно предположить, что он является переработкой
составителя трактата.
С другой стороны, схема исхода и возвращения, аналогичная бегло
набросанной в трактате Пс.-Плутарха Defato, приводится самим Никомахом
в связи с Триадой:
3 Этот образ дорожного столба используется как пифагорейский и Филоном
(Plant. 76), хотя здесь kamptêr означает мириаду (10 000), а не Диаду. Вывод, однако,
тот же самый: «Бог есть начало и конец всех вещей».

312 Никомах из Герасы
В теологии говорится, что Мойр три, поскольку вся деятельность, которая
протекает в божественном и человеческом мирах, управляется
процессами исхода (proesis), принятия (hypodochê) и, в-третьих, получения
(antapodosis), эфирные сущности, так сказать, сеют, земные принимают
семя, а получение осуществляется при посредстве тех, которые находятся
посредине, как потомки между отцом и матерью.
Тройственное деление, которое здесь предлагает Никомах, напоминает, как
мне кажется, миф Плутарха. Тот факт, что эта схема может быть возведена к
Ксенократу, не исключает возможности того, что она оказалась уместной и в
рамках пифагорейской традиции. Триада здесь соответствует либо классу
демонов, либо мировой Душе, которая расположена на Луне, оказываясь,
таким образом, посредине между Солнцем и Землей. Весь процесс
описывается с помощью сексуальной терминологии, что подтверждается и другим
эпитетом Триады - gamos («свадьба»).
Эта схема не представлена у Фотия, однако в Theol. Ar. это воззрение
приписывается Никомаху. Следует помнить, что Фотий сознательно избирателен
в подборе фрагментов и, как правило, ограничивается лишь перечислением
основных эпитетов чисел с минимумом объяснений. И все-таки он говорит,
что Триада «касается всего, связанного с астрономией, природой и знанием о
небесных телах, связывает их вместе и приводит к разрешению». Этот
несколько невразумительный пассаж из Фотия может соответствовать тому,
что мы читаем в Theol Ar., тем более, что Фотий также упоминает эпитет
gamos.
Триада может быть либо Логосом в мире, либо Мировой Душой в ее
рациональном аспекте - в любом случае (различие только вербальное) она
является силой, которая связывает мир воедино. В Theol. Ar. 17, 19 sq. он
описывает это так:
В качестве формы (eidos), связующей все вместе, и как истинное Число,
Триада приносит равенство, удаляя, так сказать, "более или менее" из всех
вещей, привнося определенность и форму в материю, посредством сил
всех качеств.
Это описание касается Логоса в имманентном аспекте, как
структурирующего принципа в мире. Что касается описания Логоса в трансцендентном

Джон Диллон 313
аспекте, как активного принципа и элемента, исходящего из высшего Бога,
мы находим его в экзегесисе Гебдомады (57, 20 sq.):
Причина, почему число семь вызывает такое почтение, следующая:
Божественный Промысел, создавший мир (kosmopoios), сотворил все вещи,
начав из истока и корня всего творения, перворожденного (protogonos)
числа Один, которое возникло как отражение и подобие высшего Блага
(to anötatö kalon).
Гебдомада, продолжает он, должна рассматриваться как основной
инструмент и «член» (arthron) Бога-творца. Фраза «перворожденный сын»
составляет проблему. Она может служить указанием на то, что над
Единым находится еще один высший принцип (как это допускает Festugière
1950-54, IV, 23). У Филона термин используется в буквальном смысле и
является эпитетом Логоса. Тем не менее, слово это может использоваться
и в смысле «первоначальный» или даже «созданный первым» (такое
употребление, правда, встречается только один раз у Поллюкса). Возникает
вопрос и об идентификации высшего Блага. Тождественно ли оно
«перворожденному сыну» или же выше него? Если мы начнем процесс
изолирования сущностей, мы столкнемся даже с большим их числом, нежели
предполагает Фестюжьер, а именно с Демиургом, перворожденным
Единым и высшим Благом. Я предлагаю считать, что kosmopoios theos
является высшим Богом, а Единое и Благо - его аспектами, причем Единое
выступает в качестве порождающего принципа Идей-Чисел, а Благо - это
модель, в соответствии с которой производится все, что находится на
нижнем уровне. Должен признать, что меня гложут сомнения. Было бы
очень неплохо найти у Никомаха различение между Демиургом и высшим
Богом, как это происходит у Модерата и Нумения, однако свидетельства
говорят против такого допущения.
В начале изъяснения смысла Декады (р. 79,5) есть еще одно хорошее
описание technikos nous, которое почти наверняка принадлежит Никомаху. Ум
использует «подобие и сходство в числах» как парадигму для творения мира
и всех вещей, что в нем. Он называется здесь и как technikos theos. Эти
выражения, и особенно последнее, кажется, предполагают существование некой
сущности, высшей чем Демиург и противоположной последнему. Является
ли она всего лишь Логосом Бога? Мы должны согласиться, что в системе
Никомаха присутствуют две сущности, единственный вопрос, который остается

314 Никомах из Герасы
в этой связи - следует ли понимать их как первого и второго Бога или как
высшего Бога и его Логос. По моему представлению, Никомах склоняется к
последнему.
То, что мы видим, следовательно, представляет собой не более развитую
иерархию принципов Модерата или Нумения, а вполне традиционную
платоническую триаду принципов: Бога, Материю и Форму (Идеи или Логос). Логос
описывается как «отпрыск» (engonos) Монады и Диады (Theol. Ar. P. 19,10), как
и у Филона (e.g. Fug. 109, принимая Софию в качестве Диады), и, возможно, как
«перворожденный» (р. 58, 2), причем ему приписывается роль посредника и
со-творца. Наиболее интересным моментом в системе Никомаха, вероятно,
является описание процесса исхождения из Монады и возвращения к ней.
(Ь) Душа и мир
Раздел в Теологуменах арифметики, в котором должна обсуждаться душа,
а именно Гексада, не содержит, к сожалению, точных указаний на Никомаха,
однако благодаря сводке Фотия мы можем определить, что выдержки из
Никомаха содержатся в этом тексте, по крайней мере, начиная с 45, 6. Здесь мы
узнаем, что душа, как число шесть, может быть описана как «форма форм»,
поскольку она по своей природе оформляет бесформенную материю,
привнося гармонию в противоположности (45, 13 ел.). Мировая Душа получает
форму от Логоса, который поэтому также называется формой форм, и
проецирует ее в материю как гармонию и число. Оно, далее, отвечает за
помещение базовых треугольников в материю (как это описывается в Тимее). Оно
отождествляется с Лахесис (у Фотия), имя которой этимологизируется у Пс-
Плутарха (Defato 568 е) как «получающее как жребий» влияния свыше. Еще
число шесть называется hekatêbeletis, разящее на расстоянии, что является
эпитетом Аполлона (Theol. Ar. 49, 11). Этимология этого слова - «бросок
Гекаты» - для Никомаха символизирует также Триаду. Если Триада является
Логосом в мире, то Гексада является ее следующим отражением, Мировой
Душой; если же мы примем, что Триада является рациональной частью
Мировой Души, то Гексада будет Мировой Душой в следующем, однако все еще
рациональном аспекте. Гексада именуется также космосом (48, 18), по
причине ее организующей и гармонизирующей силы. Никомах увлекается и «га-
метрией», подсчетом числовых значений слов. Слово Kosmos, например, если

Джон Диллон 315
сложить значение всех букв, окажется равным 600, что демонстрирует его
связь с Гексадой.
Здесь мы также видим две мировые сущности, либо Логос и Мировую
Душу, либо два аспекта Мировой Души, вторая из которых является
проекцией первой, что снова указывает на отличие от системы Модерата.
Пифагорейцы, что бы они ни говорили, работают в рамках платонического
универсума, хотя и сильно математизированного.
(с) Физический космос
Физический космос представлен Тетрактидой, поскольку именно благодаря
ней все вещи приобретают третье измерение. В Теологуменах арифметики
имеется длинный пассаж о Тетрактиде, который Де Фалько не считает
принадлежащим Никомаху (несмотря на то что манускрипт Ε указывает на это),
однако значительные текстуальные и формальные совпадения все же, как
мне представляется, говорят в пользу такой атрибутации. К сожалению, это
не дает нам какой-либо информации о физической теории Никомаха,
поскольку пассаж посвящен исключительно прославлению числа Четыре.
Выясняется, например, как и следовало ожидать, что Никомах верил в
четырехэлементное строение мира (23,19), причем каждому элементу
присуще по одному качеству, а вместе они гармонизируются Тетрактидой.
(d) Этика
В сфере этики Никомах придерживается доктрины добродетели как средины
между избытком и недостатком. Этому положению, независимо от того,
аристотелевское оно или нет, Никомах дает вполне пифагорейское объяснение.
В Intr. Ar. I 14, 2 он упоминает его в связи с описанием совершенных чисел,
а в 23,4 суммирует свой очерк арифметических отношений замечанием о
том, что это исследование учит нас тому, какое преимущество имеет
прекрасная и определенная природа перед ее противоположностью и как первое
должно упорядочить последнее, ибо рациональная часть души призвана
упорядочивать две ее иррациональные части - thymos и epithymia - и
извлекать из этой оппозиции равенство и равновесность (episösis) в так
называемых этических добродетелях, таких как умеренность, доблесть, доброта,
самоконтроль, упорство и тому подобные. Сказанное здесь весьма напомина-

316 Никомах из Герасы
ет слова Плутарха в эссе О моральных добродетелях, в котором
аристотелевская доктрина также накладывается на пифагорейские концепты.
В разделе о Тетрактиде в Теологуменах Арифметики 25, 7 ел., который я
также склонен приписать Никомаху, мы встречаем интересный список
телесных и внешних добродетелей, соответствующих каждой из четырех
добродетелей в собственном смысле этого слова. Это указывает на то, что все три
вида добродетелей полезны для достижения конечной цели (telos). Мудрости
соответствует «совершенство чувств» (euaisthêsia) на телесном уровне и
удачливость на внешнем уровне. Аналогично умеренности соответствует
здоровье и доброе имя, смелости - сила и политическая власть, справедливости -
красота и дружба. Все это не ново, за исключением строгой схемы (которая
также едва ли является изобретением Никомаха). Но если это действительно
позиция Никомаха, она еще раз показывает, что в своих предпочтениях он
был скорее перипатетиком, нежели стоиком (тем более что все блага
называются им aretai), что лишний раз сближает его с Плутархом.
(е) Промысел и проблема зла
Наконец приведем еще один дословный пассаж из Теологумен арифметики
42,3 ел., принадлежащий Никомаху. Он касается проблемы зла и
соотносится с обсуждением Пентады в начале второй книги Введения в арифметику.
Когда люди страдают от несправедливости, они хотят, чтобы Бог был, сами
же творя несправедливость, хотели бы, чтобы его не было. Поэтому-то им и
приходится терпеть несправедливость для того, чтобы они поверили в
Богов. Поскольку если бы они не верили, то не поступали бы. Следовательно,
если причина доброго поведения людей в их вере в Богов, и если они верят
только почувствовав несправедливость, и если несправедливость, хотя и
является злом, служит интересам природы, а все, что служит интересам
природы, является благим делом, и природа является благом, как и
Промысел, значит, зло падает на плечи людей по воле Промысла
Далее, чтобы подтвердить свои слова, он цитирует Гомера (Илиада VIII 69-
74), где Зевс взвешивает судьбы эллинов и троянцев. Выражение этого
примечательного образчика теодицеи в форме стоического аргумента доказывает
еще раз, что логика в это время выходила за пределы какой-либо школы.

Джон Диллон 317
Заключение
Независимо от того, различает ли Никомах между первым принципом и
Демиургом, он несомненно принимает один из вариантов иерархии бытия,
различая Логос и два уровня Мировой Души, высшая из которых идентична
Логосу, присутствующему в мире. Он описывает также процесс исхода и
возвращения от высшего к низшему, представляя Монаду в этой связи как
некоторого рода «материю». Эта конструкция является, по-видимому,
специфическим нововведением в средний платонизм, чисто пифагорейского
происхождения. Мы отмечаем также значительный интерес Никомаха к
Pythagorica и мифическому жизнеописанию Пифагора. Естественно, он
весьма интересовался числовым символизмом, и это увлечение Никомаха и
других пифагорейцев нумерологией и мифологическими интерпретациями
особенно мешает точному выяснению их философской доктрины.

Никомах из Герасы
Введение в арифметику
ОТ ПЕРЕВОДЧИКА
Введение в арифметику (Άριθμηθική εισαγωγή), написанное Никомахом из
Герасы во II в. н. э., представляет собой пифагорейскую числовую
энциклопедию. Традиция такого рода сочинений восходит, по-видимому, к
платоновской Древней Академии. Во всяком случае, уже Ксенократу
принадлежали сочинения О числах и Теория чисел, до наших дней не
дошедшие, и они вполне могли содержать материал, схожий с тем, который
рассматривается у Никомаха. Изложение математических вещей, полезных
при чтении Платона, написанное Теоном Смирнским приблизительно в
то же время, что и Введение Никомаха, содержит в своей арифметической
части примерно тот же самый материал и изложено в том же стиле, что
предполагает наличие каких-то общих источников.
В предисловии к Введению (I 1-6) рассматривается деление
математических предметов на непрерывные и дискретные, в связи с чем обсуждается
четверка пифагорейских математических наук - арифметика, геометрия,
гармоника, сферика - и значение этих наук для изучения философии. При
этом арифметика называется самой старшей наукой, ибо она
«предшествует остальным наукам в уме бога-творца как некий космический и
образцовый замысел, опираясь на который, как на установление и изначальный
образец, создатель вселенной упорядочивает свои материальные творения
и приводит их к подобающим целям; а также потому, что по своей природе
она является перворожденной, ибо с ее уничтожением уничтожаются
прочие науки, но сама она не уничтожается вместе с ними» (I 4, 2).
Рассматриваемое в арифметике «научное» число объявляется Никомахом
божественной парадигмой космической гармонии: «Это число лишь
мыслится, и оно во всех отношениях нематериально, но все же оно является
действительным и вечно сущим, так что в соответствии с ним, сообразуясь

Введение в арифметику 319
с планом творения, были созданы время, движение, небо, звезды и
всевозможные обращения» (I 6,1).
Далее Никомах переходит к рассмотрению арифметики абсолютных
количеств (I 7-16), которая занимается четными и нечетными, простыми и
составными, избыточными, недостаточными и совершенными числами.
Здесь описаны решето Эратосфена для получения простых чисел, а также
алгоритм последовательного взаимного вычитания для отыскания
наибольшей общей меры двух чисел и прием построения четных
совершенных чисел. В арифметике относительных количеств (117-П 5) вводится
классификация числовых отношений и описывается весьма
примечательный алгоритм разворачивания всех числовых отношений из отношения
равенства (см. Щетников 2008а). Затем Никомах переходит к рассмотрению
«фигурных чисел» - многоугольных, пирамидальных, плоских и телесных
(II 6-20). Завершается Введение (II 21-29) обсуждением числовых
пропорций: арифметической, гармонической и геометрической, введенных
древними математиками, а также семи других, добавленных к ним позднее
(см. Щетников 2008b).
Изложение арифметических фактов во Введении лишено доказательств.
Число интересует Никомаха как философа-теоретика в качестве
упорядоченной основы всего сущего. При этом единое оказывается «началом»,
«корнем», «семенем» и «матерью» числового множества, разворачиваемого
из него по некоторому правилу. Прежде всего, таким образом
разворачивается само число-счет как «поток составленного из единиц количества». Но
так же устроены и отдельные виды чисел. Не будет преувеличением
сказать, что числами в собственном смысле этого слова для Никомаха
являются именно виды чисел с порождающими эти виды математическими
правилами.
Другая важная роль арифметики в системе античного платонизма -
пропедевтическая. Изучение математических наук традиционно (с опорой на
Государство и Послезаконие Платона) рассматривалось как основной этап
философского восхождения от чувственно воспринимаемых вещей,
находящихся в непрестанном изменении, к вещам нематериальным, вечным и
неизменным, постижимым только в разумном рассуждении. Как говорит Никомах,
«эти науки суть лестницы и мосты, которые переносят наши умы от
воспринимаемого чувством и мнением к постижимому мыслью и знанием; и от зна-

320 Никомах из Герасы
комых и привычных нам с детства материальных и телесных вещей-
к непривычным и чуждым нашим чувствам, однако их нематериальность и
вечность родственны нашим душам и, что еще важнее, заключенному в них
разуму» (16,6).
Изучение арифметики для Никомаха имеет ярко выраженный
этический характер. Описывая алгоритм разворачивания всех числовых
отношений из отношения равенства и обратного сведения всех неравенств к
равенству, Никомах заключает это описание следующим выводом:
«Разумная часть души приводит в порядок неразумную часть, ее порывы и
влечения, связанные с двумя видами неравенства, и посредством размышления
подводит ее к равенству и тождеству. А для нас из этого уравнивания
прямо вытекают так называемые этические добродетели, каковые суть
благоразумие, мужество, мягкость, самообладание, выдержка и подобные им
качества» (I 23,4-5).
В античности Введение в арифметику не раз комментировали;
сохранились комментарии Ямвлиха, Асклепия из Тралл, Иоанна Филопона,
известно также о комментариях Сотерика и Герона. Вскоре после смерти
Никомаха Введение было переведено на латынь Апулеем; этот перевод не
сохранился. Боэций перевел Введение на латынь еще раз и издал его в своей
редакции. Перевод Боэция послужил основным источником
математических сведений для Кассиодора, Марциана Капеллы, Исидора Севильского и
других авторов, и на нем основывался арифметический раздел квадривиума
средневековых университетов. Имеется также перевод Введения на
арабский язык, выполненный Сабитом ибн Коррой (2-я пол. IX в.).
Перевод Введения выполнен по изданию: Hoche R., ed. (1866) Nicomachi
Geraseni Pythagorei Introductions Arithmeticae libri II (Lipsiae). При работе
использовался также английский перевод DOoge M. L., tr. (1926) Ni-
comachus ofGerasa. Introduction to Arithmetic (New York).
А. И. Щетников

Введение в арифметику 321
КНИГА ПЕРВАЯ
ГЛАВА I
[1] Древние, которые первыми вслед за Пифагором стали исследовать
знание, определили философию как любовь к мудрости. Это имя имеет
именно такое значение, и до Пифагора мудрым называли всякого, кто был
сведущ в каком-либо искусстве или ремесле, - безразлично, был ли он
плотником, сапожником или кормчим. Однако Пифагор ограничил это
название, приложив его к знанию сущего, и назвал единственной
мудростью познание истины сущего, а философией - стремление к этому знанию
и овладение им, то есть стремление к мудрости.
[2] Он заслуживает большего доверия, нежели те, кто давал другие
определения, поскольку он прояснил смысл слова и определил суть дела. Он
определил мудрость как знание истины сущего, полагая, что знание
представляет собой безошибочное и неизменное овладение материалом; сущее же
есть то, что остается самим собой и вечно пребывает во Вселенной, ни на миг
из нее не выпадая. Это сущее должно быть нематериальным, соучаствующим
в прочих одноименных с ним сущих, о которых говорят, что они есть.
[3] Однако телесные и материальные вещи пребывают в непрестанном
течении и изменении, изначально и вечно подражая материи и исходной
природе, которые по своему характеру являются изменчивыми и всякий
раз другими. Что касается бестелесных вещей, которые мыслятся
отнесенными к телесным или связанными с ними, а таковы качества, количества,
фигурности, великость, малость, равенство, сопряжения,1 энергии,
положения, место, время и прочее, что имеется у всякого тела, то все они сами по
себе неподвижны и неизменны, однако по сопричастности участвуют и
имеют свою долю в изменениях, происходящих с тем телом, к которому
они относятся.
[4] И мудрость состоит прежде всего в знании таких вещей, а по
сопричастности и других, телесных, в которых эти первые принимают
участие.
1 Ср. Евклид, Начала V, опр. 4: «Отношение есть сопряжение (σχέσις) двух
однородных величин по их количеству».

322 Никомах из Герасы
ГЛАВА II
[1] Все эти вещи нематериальны, вечны, бесконечны, во всем одинаковы
и неизменны по своей природе, и они всегда остаются самими собой по
своей сути, и о каждой из них говорится как о сущем в собственном смысле.
Те же вещи, которые подвержены возникновению и уничтожению, росту и
убыванию, всякому изменению и участию, непрестанно меняются; и хотя о
них и говорят, как о сущих, поскольку первые принимают в них участие, но
по своей собственной природе они не являются действительно сущими;
ведь они не остаются теми же самыми ни на мгновение, но все время
проходят через все виды перемен.
[2] Платон в Тимее говорит об этом так: «Что есть вечное бытие, не
имеющее возникновения, и что есть возникающее, но никогда не сущее?
Постигаемое с помощью разумения и рассуждения - это и есть вечное и
тождественное бытие; а подвластное мнению и неразумному ощущению
возникает и гибнет, но никогда не существует на самом деле».2
[3] Но поскольку достойной целью человеческих стремлений является
благая жизнь (а она достигается только с помощью философии и никак
иначе; философия же, как я уже сказал, есть стремление к мудрости,
мудрость же - это знание истины сущего, а из сущего одно называется так в
собственном смысле, а другое по одноименности), постольку будет
разумным и даже необходимым тщательно различить и разделить присущие
вещам свойства.
[4] Что касается самих сущих, как в собственном смысле, так и
одноименных с ними, как умопостигаемых, так и воспринимаемых чувствами,
то одни из них, такие как животное, космос, дерево и схожие с ними,
являются едиными и сплошными, и по своему характеру они называются
величинами в собственном смысле; другие же, такие как стадо, народ, куча, хор
и схожие с ними, являются раздельными, прилежащими друг к другу и
скученными, и они называются множествами.
[5] Поэтому мудростью следует считать знание этих двух видов. Но
поскольку всякое множество и всякая величина по своей природе обязательно
беспредельны (ведь множество начинает расти от определенного корня, но
его рост никогда не завершается; и величина начинает делиться от опреде-
2 Платон, Тимей 28 а.

Введение в арифметику 323
ленного целого, но ее рассечение никогда не может завершиться) и
поскольку знание всегда является знанием определенных сущих и никогда -
беспредельных, тем самым очевидно, что ни о величине как таковой, ни о
множестве как таковом знание установлено быть не может (ведь оба они
сами по себе неограниченны, множество в отношении увеличения и величина в
отношении уменьшения). И чтобы установить такое знание по отношению к
ним обоим, следует свести множество к некоторому количеству и величину к
некоторому размеру.
ГЛАВА III
[1] Далее, среди количеств одно рассматривается само по себе,
несвязанное с чем-либо другим, и таковы четное, нечетное, совершенное и схожие с
ними; а другое соотнесено с чем-то иным и рассматривается в связи с этим
иным, и таковы двойное, большее, меньшее, половина, полуторное,
сверхтретье и схожие с ними. И ясно, что к изучению количества приложимы два
метода постижения знания и суждения: арифметика - к тому, которое
рассматривается само по себе, и музыка - к тому, которое рассматривается в
отношении к другому.
[2] И опять же, поскольку одни размеры рассматриваются в
неподвижности и покое, а другие - в движении и обращении, с размерами имеют
дело две другие науки: геометрия - с неподвижным и покоящимся, а
сферика - с подвижным и вращающимся.
[3] Без всего этого невозможно ни тщательно исследовать виды сущего,
ни открывать истину сущего, знание которого является мудростью; и ясно,
что без этого нельзя и правильно философствовать, ведь «подобно тому,
как живопись сближает низкие искусства с правильной теорией, так и
линии, числа, гармонические интервалы и круги вращения содействуют
постижению учений мудрости», как сказал пифагореец Андрокид.3
[4] То же самое говорит и Архит Тарентский в начале Гармоники в
следующих словах: «Думается мне, что знатоки математических наук пришли к
верному познанию, и нет ничего странного в том, что они правильно судят
о свойствах всех отдельных сущностей. Ведь если они правильно познали
природу целого, то должны были верно усмотреть и свойства отдельных
3 Андрокид-пифагореец, автор книги О символах (DK 14 фр. 8).

324 Никомах из Герасы
частей. И о геометрии, арифметике и сферике они передали нам точные
познания, равно как и о музыке. Думается, что эти математические науки -
родные сестры, ибо они занимаются двумя изначально родственными
видами сущего».4
[5] Также и Платон в конце тринадцатой книги Законов (некоторые
называют эту книгу Философу поскольку он рассматривает и определяет в
ней, каким надлежит быть настоящему философу), подытоживая то, что
обсуждалось и утверждалось прежде, добавляет: «Всякий чертеж, сочетание
чисел или гармоническое единство имеют сходство с кругообращением
звезд; следовательно, единичное для того, кто надлежащим образом его
усвоил, разъясняет и все остальное. Впрочем, как мы говорим, это будет
лишь в том случае, если он правильно усваивает, производя свое
наблюдение над единичным. Ведь здесь обнаруживается связь всех этих вещей. Если
же человек берется философствовать как-то иначе, ему придется призвать
на помощь удачу. Есть только один этот путь, только такой способ, только
эти науки - легки ли они или трудны, их надо преодолеть. Я считаю
поистине мудрейшим человека, охватившего таким путем все эти знания, и это я
утверждаю и в шутку, и всерьез».5
[6] Ведь ясно, что эти науки суть лестницы и мосты, которые переносят
наши умы от воспринимаемого чувством и мнением к постижимому
мыслью и знанием; и от знакомых и привычных нам с детства материальных и
телесных вещей - к непривычным и чуждым нашим чувствам, однако их
нематериальность и вечность родственны нашим душам и, что еще важнее,
заключенному в них разуму.
[7] И в Государстве Платона, когда собеседник Сократа пытается
различными доводами показать пользу математических наук в человеческой
жизни, он указывает, что арифметика нужна при расчетах, распределениях,
взносах, обменах и паях, геометрия полезна при устройстве лагерей,
строительстве городов и храмов и разделе земли, что музыка служит для
празднеств, развлечений и при совершении религиозных обрядов, а сферика и
астрономия важны для земледелия, мореплавания и других начинаний,
требующих легких и правильных предвестий; однако Сократ упрекает его,
говоря: «Ты, видно, боишься, как бы кому-то не показалось, будто ты
предок 47В 1.
5 Платон, Послезаконие 991 е - 992 а.

Введение в арифметику 325
писываешь бесполезные науки. Между тем вот что очень важно, хотя это и
кажется невозможным: в этих науках очищается и вновь оживает взор
души каждого человека, который другие занятия губят и делают слепым, а
между тем сохранить его в целости более важно, чем иметь тысячу
телесных глаз, ведь только при его помощи можно увидеть истину».6
ГЛАВА IV
[1] Какой же из этих четырех путей следует изучать первым? Очевидно
тот, который по своей природе предшествует остальным, является
верховным началом, корнем и, так сказать, матерью всех остальных.
[2] Но такова арифметика, и не только потому, что она предшествует
остальным [наукам] в уме бога-творца как некий космический и
образцовый замысел, опираясь на который, как на установление и изначальный
образец, создатель Вселенной упорядочивает свои материальные творения
и приводит их к подобающим целям; но также и потому, что по своей
природе она является перворожденной, ибо с ее уничтожением уничтожаются
прочие науки, но сама она не уничтожается вместе с ними. К примеру,
«животное» по природе предшествует «человеку», ведь если уничтожить
«животное», уничтожится и «человек», но если уничтожить «человека», то
«животное» не уничтожится; и «человек» предшествует «грамматику», ведь
если нет «человека», нет и «грамматика», но если нет «грамматика»,
«человек» все же может существовать. Поэтому то, что способно уничтожать
вместе с собой прочее, существует в первую очередь.
[3] И обратно, то называется младшим и последующим по рождению,
что привносит с собой другое, но само не привносится этим другим.
Таковы «музыкант», который всегда привносит с собой «человека», и
«лошадь», которая всегда привносит с собой «животное». Однако обратное
неверно: ведь если существует «животное», то совсем не обязательно
должна существовать «лошадь», и если существует «человек», он отнюдь
не привносит с собой «музыканта».
[4] Так же обстоят дела и с названными выше родами знания; если имеется
геометрия, то она обязательно привносит с собой арифметику, ведь когда гео-
6 Платон, Государство 527d-e.

326 Никомах из Герасы
метрия говорит о треугольнике и четырехугольнике,7 восьмиграннике и
двадцатиграннике,8 а также об удвоенном, восьмикратном, полуторном или о чем-
либо ином в таком же духе, все эти вещи не могут мыслиться без
привнесенных с ними чисел. И как бы существовало или могло быть названо «тройное»,
если бы ему не предшествовало число 3, так же как и «восьмикратное» без 8? И
напротив, 3,4 и прочие числа существуют без именованных по ним фигур.
[5] Поэтому с уничтожением арифметики уничтожается геометрия, но
сама она не уничтожается вместе с последней, и хотя арифметика
привносится вместе с геометрией, но сама она ее не привносит.
ГЛАВА V
Так же обстоят дела и с музыкой; и не только потому, что взятое само по
себе предшествует соотнесенному, как «большой» и «больше», «богатый» и
«богаче», «человек» и «отец», но также и потому, что музыкальные созвучия
кварты (δια τεσσάρων), квинты (δια πέντε) и октавы (δια πασών) названы так
сообразно числам. Ведь все гармонические отношения подобны числовым:
кварта есть сверхтретье отношение, квинта - полуторное, октава -
двукратное; трехкратное же отношение - это октава и квинта, и четырехкратное -
это совершенная, или двойная, октава.
Еще более очевидно, что сферика использует арифметику во всех своих
рассуждениях, и не только потому, что в порядке порождения она идет за
геометрией (ибо движение по природе следует за покоем), и даже не
потому, что в движениях звезд наличествует музыкальная гармония, - но прямо
потому, что все восходы, закаты, прямые и обратные движения планет,
затмения и фазы согласуются между собой по исчислимым периодам и
количествам.
Поэтому мы правильно поставим арифметику на первое место в
систематическом изучении, как науку первую по природе, самую почитаемую и
самую старшую, а тем самым - мать и кормилицу всех остальных; с этой
науки мы ради ясности и начнем.
7 Словом τετράγωνον древние греки называли квадрат. Четырехугольник общего
вида назывался τετράπλευρον - «четырехсторонник».
8 Правильные восьмигранник (όκτάεδρον) и двадцатигранник (είκοσάεδρον) -
«тело воздуха» и «тело воды» в космологии платоновского Тимея.

Введение в арифметику 327
ГЛАВА VI
[1] Все, что по природе было искусно расположено в космосе,
обнаруживается разделенным и упорядоченным в частях и в целом в соответствии с
числом, по промыслу и уму создателя этого целого; и оно упрочено по
предначертанному образцовому плану в соответствии с числом, изначально
имевшимся в разуме создавшего космос бога. Это число лишь мыслится, и
оно во всех отношениях нематериально, но все же оно является
действительным и вечно сущим, так что в соответствии с ним, сообразуясь с планом
творения, были созданы время, движение, небо, звезды и всевозможные
обращения.
[2] Но тогда главенствующее над всем этим научное число обязательно
должно гармонировать прежде всего с самим собой, а не с тем, что
находится ниже него.
[3] А все гармоничное согласует в себе существующие
противоположности: ведь не может пребывать в гармонии ни то, что не существует, ни то, что
существует схожим образом, ни то, что существует различно, но
безотносительно друг к другу. Следовательно, гармония возможна между такими
вещами, которые существуют, различны и имеют отношение друг к другу.
[4] Из таких вещей образуется и научное число: ведь два его первейших
вида, нечетное и четное, имеют количественно различные и разнородные
сущности, и они по своей удивительной и божественной природе
чередуются в нераздельной и однородной гармонии, как мы это сейчас увидим.
ГЛАВА VII
[1] Число есть ограниченное множество, или собрание единиц, или
поток составленного из единиц количества.9 И первое разделение числа есть
разделение на четное и нечетное.
[2] Четным называется число, которое разделяется на два равных и не
содержит единицы в середине; а нечетное число не может разделяться на
два равных из-за присутствия единицы в середине.10
9 Ср. Евклид, Начала VII, опр. 2: «Число есть множество, составленное из единиц».
10 Ср. Евклид, Начала VII, опр. 6, 7: «Четное число есть делящееся пополам.
Нечетное же - не делящееся пополам или отличающееся на единицу от четного числа».

328 Никомах из Герасы
[3] Таково обычное определение; согласно же пифагорейцам четное
число есть такое, которое допускает разделение на наибольшие и
наименьшие, наибольшие по размеру и наименьшие по количеству, в соответствии
с природной противоположностью этих двух видов; нечетное же не может
претерпеть этого, поскольку разделяется на два неравных.
[4] Еще одним способом, согласно древним, четное число определяется
как такое, которое допускает разделение как на два равных, так и на два
неравных, за исключением первообразной двойки, допускающей только
одно разделение на равные; причем всякое разделение, как бы оно ни было
произведено, являет только один вид числа, непричастный другому.11
А нечетное есть такое число, которое во всяком разделении порождает
неравные, причем оба они относятся к двум различным видам числа, и они
никогда не возникают порознь друг от друга, но всегда появляются вместе.
[5] Если определять одно через другое, то нечетное число есть такое,
которое отличается от четного на единицу в обе стороны, как по увеличению,
так и по уменьшению; и четное число также есть такое, которое отличается
от нечетного на единицу в обе стороны, как по увеличению, так и по
уменьшению.
ГЛАВА VIII
[1] Каждое число есть полусумма стоящих по обе стороны от него, и
полусумма следующих за ними в обоих направлениях, и полусумма
следующих, покуда это следование возможно. [2] Одна только единица, поскольку
она не имеет двух соседей по обе стороны от себя, является половиной от
прилежащего к ней; ведь единица по природе есть начало всего.
[3] Четные числа подразделяются на четно-четные, нечетно-четные и
четно-нечетные: четно-четные и нечетно-четные противоположны друг
другу, а четно-нечетное является общим для них обоих как среднее между
ними.12
и Четное число разделяется либо на два четных, либо на два нечетных числа.
А нечетное число разделяется на четное и нечетное числа.
12 Приводимые ниже пифагорейские определения трех видов четного числа
являются категоричными. Напротив, определения, которые дает Евклид в VII книге
Начал, категоричными не являются: «(8) Четно-четное число есть четным числом

Введение в арифметику 329
[4] Четно-четное число есть такое, которое и само способно делиться
на два равных, согласно природе своего рода, и получившиеся доли также
делятся пополам, и доли этих долей также делятся пополам, и это деление
идет тем же самым образом далее, вплоть до неделимой по природе
единицы. [5] Возьмем для примера 64: его половина есть 32, а у него 16, а у
него 8, а у него 4, а у него 2, а половиной последнего служит завершающая
единица, по своей природной сути неделимая и не допускающая наличия
половины.
[6] И всякая доля, получающаяся в этой последовательности делений,
всегда будет сама и четно-четной по имени, и четно-четной по значению;13
и ни одно число из другого рода и не имеет с ними ничего общего. [7] Оно
потому и называется четно-четным, что и само оно четное, и все его доли и
доли его долей вплоть до единицы четны по имени и по значению. Иными
словами, всякая его доля четно-четна по имени и четно-четна по значению.
[8] Способ последовательного порождения четно-четных чисел, из
которого ни одно такое число не выпадает, состоит в следующем. [9] Нужно
шагать от единицы как от корня в двойном отношении до бесконечности, и
все числа, которые при этом получатся, будут четно-четными, и никакие
другие числа среди них не встретятся; а получатся при этом числа 1, 2, 4, 8,
16, 32,64,128, 256, 512 и так далее.
[10] Всякое из этих чисел порождается двойным отношением, если идти
от единицы, предшествующей всем четно-четным числам. При этом всякая
доля, которая у него имеется, всегда называется по одному из тех чисел, что
стоят перед ним, и собрание единиц в этой доле также является одним из
тех чисел, что стоят перед ним, причем оба числа соотносятся друг с другом
и заменяют друг друга. Пусть имеется четное число членов, полученных
измеряемое четное число раз. (9) Четно-нечетное есть четным числом измеряемое
нечетное число раз. (10) Нечетно-четное есть нечетным числом измеряемое четное
число раз. (11) Нечетно-нечетное есть нечетным числом измеряемое нечетное число
раз». Опр. 10 встречается лишь в одном списке Начал; оно и в самом деле является
лишним, поскольку четно-нечетное и нечетно-четное числа здесь разнятся лишь
порядком сомножителей.
13 Возьмем, к примеру, число 32. Его восьмая доля («четная по имени»)
составляет 4 («четное по значению»).
14 То есть не являющееся четно-четным.

330 Никомах из Герасы
удвоением, начиная с единицы; между ними не найдется одного среднего,
но все они будут браться по два, так что будут соотноситься и заменять друг
друга доли и значения, значения и доли; и эти пары будут следовать по
порядку, начиная от тех двух, что стоят рядом с двумя средними, потом
следующие два по обе стороны, и так вплоть до крайних членов, у которых
целое будет соответствовать единице и единица целому. К примеру, если
мы возьмем 128 за наибольшее, то число членов будет подходящим,
поскольку оно равно восьми; и [средних] будет два, 8 и 16; и они будут
соответствовать друг другу как доли, потому что для целого числа 128 восьмой
долей будет 16 и шестнадцатой долей будет 8. Двигаясь в обоих
направлениях, мы найдем, что четвертой долей будет 32 и тридцать второй долей
будет 4; и половиной будет 64, а шестьдесят четвертой долей будет 2; и,
наконец, крайняя единица будет сто двадцать восьмой долей, целое же
будет содержать 128 единиц.
[11] Если же последовательность образована нечетным числом членов,
например семью, и мы имеем дело с числом 64, то в ней обязательно будет
иметься средний член, что соответствует природе нечетного; и этот член
будет соотноситься с самим собой, потому что у него нет пары, а те, что
стоят по обе стороны от него, будут соответствовать друг другу, вплоть до
завершения у противоположных краев. Так, единица будет шестьдесят
четвертой долей, целое же будет содержать 64 единицы; и 32 будет
половиной, а тридцать второй долей будет 2; и четвертой долей будет 16, а
шестнадцатой долей будет 4; а 8 будет восьмой долей, которой ничто не
противоположно.
[12] Всем им также присуще то, что, будучи последовательно
сложенными вместе, они оказываются равными следующему за ними числу за
вычетом единицы, так что их сумма обязательно будет нечетным числом: ведь
всегда то, что вместе с единицей равно четному, само является нечетным.
[13] Это наблюдение будет впоследствии полезно нам при построении
совершенных чисел.15 А сейчас рассмотрим пример: 256 за вычетом единицы
равно всем предшествующим ему членам, начиная с единицы,
составленным вместе; и стоящее перед ним число 128 за вычетом единицы равно
всем предшествующим ему членам; и все предыдущие члены таким же об-
15 См. 116,1 и ел.

Введение в арифметику 331
разом соотносятся с суммой своих предшествующих. Так и самой единице
не хватает единицы, чтобы стать равной числу 2, стоящему за ней; и им
вместе нужна еще единица, чтобы стать равными следующему члену; и всем
им вместе не хватает единицы до следующего члена, и это происходит
непрестанно до бесконечности.
[14] Надо упомянуть еще следующее: если число членов в
последовательности четно-четных чисел является четным, то произведение двух
крайних членов будет равно произведению двух средних членов; если же
это число будет нечетным, то произведение крайних членов будет равно
произведению среднего члена на самое себя. Так, для четного числа
членов 1 χ 128 равно 8 χ 16, еще 2 χ 64, и еще 4 χ 32,16 и так будет и в других
случаях; а для нечетного числа членов 1 χ 64 равно 2 χ 32, и еще 4 χ 16, и
все это еще раз равно 8x8, когда единственный средний член умножается
на самое себя.
ГЛАВА IX
[1] Четно-нечетным называется число, которое относится к роду четных
чисел, но по своим видовым особенностям является противоположностью
рассмотренных выше четно-четных чисел. Такое число хотя и допускает
разделение на две равные половины в соответствии со своим общим родом,
однако его половины уже не делятся пополам; таковы числа 6, 10, 14, 18, 22,
26, и подобные им, ведь после того, как они разделены пополам, их
половины пополам уже не делятся.
[2] Присущее всем этим числам свойство состоит в том, что, какая бы
доля у них не имелась, она будет разноименна с ее значением,17 и
количество в каждой доле будет разноименно с самой долей, и значение доли и
имя доли никоим образом не будут относиться к одному роду.18 К примеру,
рассмотрим число 18; его половиной, четной по имени, является число 9,
нечетное по значению; и опять, его третьей долей, нечетной по имени, яв-
16 В греческом тексте знака «х» конечно же нет, умножение описывается словами.
17 Иначе говоря, ни одно из четно-нечетных чисел не является квадратом, так
как все они делятся на 2, но не делятся на 4.
18 Иначе говоря, если такое число разложить на два сомножителя, один из них
обязательно окажется четным, а другой нечетным.

332 Никомах из Герасы
ляется число 6, четное по значению; и так попеременно шестой долей будет
3 и девятой долей будет 2; и другие числа будут иметь это же свойство.
[3] И наверное, они были так названы потому, что хотя сами они
четные, их половины сразу же оказываются нечетными.
[4] А производятся они умножением на двойку последовательных чисел,
которые начинаются с единицы и идут с разностью в двойку, то есть
нечетных чисел, расположенных последовательно и продолжаемых сколько
угодно. Таким образом последовательно производятся числа 6, 10, 14, 18,
22, 26, 30 и так далее, насколько захочется. И больший член здесь всегда
превосходит предшествующий ему меньший на четверку; причина же
состоит в том, что мы получаем их из последовательных нечетных чисел,
которые и изначально превосходят друг друга на двойку, и еще раз
умножаются на двойку, но дважды два как раз дает четыре.
[5] И в натуральном ряду чисел четно-нечетные числа обнаруживаются на
пятом месте, считая от одного до другого, превосходят же они друг друга на
четверку, и между двумя соседями пропускается три числа; а получаются они
увеличением нечетных чисел в два раза.
[6] И говорят, что они по своим свойствам противоположны четно-
четным числам, потому что у этих только наибольший член делится
пополам, а у тех только наименьший не делится; и еще потому, что у тех части,
равноотстоящие от краев по направлению к средним членам или среднему
члену, дают произведение, равное произведению средних или квадрату
среднего, а у этих при схожем расположении и сравнении средний член
равен полусумме двух крайних, а если имеется два средних члена, их сумма
будет равна сумме крайних.
ГЛАВА X
[1] Нечетно-четное число представляет собой третий вид четного числа,
который соотносится с обоими рассмотренными выше видами как средний
член с двумя крайними, ведь в одном отношении оно подобно четно-
четному числу, а в другом - четно-нечетному; и в чем оно отличается от
одного, в том сходится с другим, а в чем сходится с одним, в том отличается
от другого.
[2] Будучи четным числом, оно может быть разделено на две равные
половины, причем получившиеся доли тоже делятся пополам, и иногда даже

Введение в арифметику 333
доли этих долей, однако это деление долей пополам не может быть
продолжено вплоть до единицы. Таковы числа 24, 28, 40; у каждого из них
имеется своя половина, и у каждого - половина половины, и у некоторых из
них это деление частей пополам может быть продолжено и дальше. Однако
ни у одного из них это деление долей пополам не доходит до единицы,
неделимой по природе.
[3] Допуская более чем одно разделение, эти числа подобны четно-
четным и несхожи с четно-нечетными; а в том, что это разделение не
доходит до единицы, они подобны четно-нечетным и несхожи с четно-четными.
[4] Они совмещают в себе свойства двух вышеназванных видов, а также
обладают такими свойствами, которых у тех не было; ведь из тех в одном
виде только самая большая доля была делимой, а в другом только самая
меньшая была неделимой, а у этого нет ни того, ни другого; и можно
видеть, что у них имеется более одного деления со стороны наибольшей доли
и более одной неделимости со стороны наименьшей доли.
[5] И далее, у них имеются доли, не противоположные по имени
значению и не разнородные с ним, как это было у четно-четных чисел; но у них
всегда есть и другие доли, противоположные по имени значению и
разнородные с ним, как это было у четно-нечетных чисел. Так, в числе 24
следующие доли по имени не противоположны значению: четверть 6, половина
12, шестая 4, двенадцатая 2; противоположны же треть 8, восьмая доля 3,
двадцать четвертая доля 1; и так же в прочих числах.
[6] Эти числа порождаются хитроумным путем, и сам этот способ
представляет собой смешение двух других. В то время как четно-четные числа
возникают из четных удвоением от единицы до бесконечности, и четно-
нечетные возникают из нечетных, от тройки до бесконечности, эти
обязательно составляются из обоих родов и имеют нечто общее с ними обоими.
[7] Пусть нечетные числа расположены в ряд, начиная с тройки: 3, 5, 7,
9, 11, 13, 15, 17, 19, и так далее; и четно-четные числа, начиная с четверки,
расположены в другой ряд в своем порядке: 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, и так
далее. [8] Возьми первое число в одном из этих двух рядов (все равно в
каком), умножь его последовательно на все числа другого ряда и запиши
результаты; затем возьми второе число этого же ряда, умножь его на
числа другого ряда, продвигаясь так далеко, насколько пожелаешь, и опять
запиши полученное; проделай то же самое с третьим числом, и так далее;

334 Никомах из Герасы
и все, что ты при этом получишь, будет ничем иным, как нечетно-
четными числами.
[9] Чтобы изобразить это, возьми первое число из ряда нечетных и
последовательно умножь его на все числа второго ряда: 3x4, 3x8, 3x16, Зх
32, и так до бесконечности; получившиеся числа 12, 24, 48, 96 запиши в
один ряд. Вновь проделай то же самое со вторым числом: 5 χ 4, 5 χ 8, 5 χ 16,
5 χ 32, при этом ты получишь числа 20, 40, 80,160; теперь проделай это же с
третьим числом: 7 χ 4, 7 χ 8, 7 χ 16, 7 χ 32, и получатся числа 28, 56,112, 224;
действуя так, сколько тебе будет угодно, ты будешь получать согласованные
результаты.
Нечетные числа 3 5 7 9 11 13
Четно-четные числа 4 8 16 32 64 128
Нечетно-четные числа
12
20
28
36
44
24
40
56
72
88
48
80
112
144
176
96
160
224
288
352
192
320
448
576
704
384
640
896
1152
1408
[10] Расположив результаты умножения в параллельные ряды, ты
увидишь удивительную таблицу, в которой по ширине проявятся свойства
четно-нечетных чисел, так что средний член всегда будет полусуммой
крайних, а если средних два, то их сумма будет равна сумме крайних; а по
длине проявятся свойства четно-четных чисел, так что произведение
крайних будет равно квадрату среднего, если имеется один средний член, и
произведению средних, если средних два. Так в этом одном виде соединяются
свойства обоих других, ибо он является их природной смесью.
ГЛАВА XI
[1] Нечетные числа при разделении по родам противоположны четным
и не имеют с ними ничего общего, ибо те, как уже было сказано, делятся
пополам, эти же на две равные половины не делятся. И среди них
обнаруживаются три различных вида: одни называются первичными (πρώτοι) и

Введение в арифметику 335
несоставными,19 иные - вторичными и составными, а промежуточный род
между этими двумя, рассматриваемый как средний между крайними, сам
по себе является вторичным и составным, но по отношению к другим -
первичным и несоставным.
[2] К первому из этих видов, первичному и несоставному, относятся
нечетные числа,20 у которых нет никаких других долей, кроме той, которая
именуется по самому числу и обязательно является единицей;21 таковы
числа 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31. Ни у одного из них не удастся найти
никакой другой доли, кроме той, которая именуется по самому числу, и в
каждом из них это будет единица; для трех имеется только треть
(одноименная с самим числом и являющаяся единицей), для 5 - только пятая
доля, для 7 - только седьмая, для 11 - только одиннадцатая, и долей всех
этих чисел будет только единица.
[3] А называются они так потому, что могут быть измерены
единственным общим для всех числом - самой первой единицей, и никакими
другими; а также потому, что они не производятся никаким другим числом,
взятым кратно, но только единицей: ведь взятая пятикратно, она дает 5,
а семикратно - 7, и для других чисел будет то же самое сообразно их
количеству. А когда они перемножаются между собой, то из них, как из
источника и корня, возникают другие числа; потому они и называются
первичными, что существуют прежде других. Ведь всякое начало является
элементарным и несоставным, и все в него разрешается и из него
составляется, само же оно ни во что не разрешается и ни из чего не составляется.
19 Говоря о простых числах, мы в первую очередь подразумеваем то, что они
неразложимы на натуральные множители (в этой связи греки называли их
несоставными). Греческий термин первичные числа указывает на то, что с каждого такого
числа начинается ряд кратных ему чисел, но само оно не стоит ни в каком ряду в
качестве кратного.
20 Четную двойку Никомах забывает отнести к первичным числам. Ср.
Аристотель, Топика 157а39: «... разве только речь идет о чем-то единственном в своем
роде, как, например, из всех четных чисел двойка - единственное первичное число».
21 Ср. Евклид, Начала VII, опр. 11.

336 Никомах из Герасы
ГЛАВА XII
[1] Вторичным же и составным22 является такое нечетное число
(поскольку оно относится к тому же самому роду), которое не является
первообразным; ведь оно возникает кратным соединением чего-то другого.
Поэтому вторичному числу будет свойственно иметь, в дополнение к
названной по его имени доле, разноименную или разноименные доли; и для
долей, названных по его имени, мерой всегда является единица, для
разноименной же или разноименных - не единица, но всегда то число или те
числа, перемножением которых оно получается; к примеру, таковы числа 9,
15, 21, 25, 27, 33, 35, 39. Все эти числа измеряются единицей, как и прочие
другие, и имеют тем самым названную по ним долю, что является для чисел
общеродовым природным свойством; однако их специальное и особенное
свойство таково, что они всегда имеют разноименную с ними долю или
доли. Так 9, в дополнение к девятой доле, имеет третью долю; и 15 имеет
третью и пятую доли в дополнение к пятнадцатой; 21 имеет седьмую и третью
долю в дополнение к двадцать первой; и 25 в дополнение к названной по
нему двадцать пятой доле имеет пятую долю.
[2] И они называются вторичными, потому что могут быть измерены
другим числом помимо единицы и потому что они не являются
первообразными, но производятся каким-то другим числом, помноженным на
самое себя или на какое-то иное число; для 9 это 3, для 15 это 5 или 3, -
клянусь Зевсом! - и далее таким же образом. И составными они
называются по той же причине, ведь они могут быть разложены на те же самые
числа, из которых они составляются, и именно этими числами они
измеряются. Ведь то, что раскладывается, не является несоставным, но
всегда будет составным.
22 Ср. Евклид, Начала VII, опр. 14. Никомах, в отличие от Евклида, не определяет
простые и составные числа независимо от предшествующих разделений, но
искусственным образом производит разделение на эти два рода только для нечетных
чисел.

Введение в арифметику 337
ГЛАВА XIII
[1] В то время как эти два вида нечетного противоположны друг другу,
третий вид представляется чем-то средним между ними, потому что сам по
себе он является вторичным и составным, а по отношению к другому -
первичным и несоставным.23 Так бывает, если число, в дополнение к общей
мере, каковой является единица, измеряется какой-либо другой мерой, и
тем самым имеет неодноименную с собой долю или доли в дополнение к
одноименным. Однако когда оно сопоставляется с другим аналогичным
числом, при этом может обнаружиться, что оно не может быть измерено
общей с этим другим числом мерой, и у них нет одноименной доли. Таково
9 по отношению к 25: каждое из них само по себе является вторичным и
составным, однако между собой они имеют общей мерой только единицу, и
у них нет одноименной доли; ведь третья часть, которая имеется у первого,
отсутствует у второго, и пятая часть, которая имеется у второго,
отсутствует у первого.
[2] Способ получения всех этих чисел Эратосфен назвал «решетом»,
потому что здесь сначала берутся нечетные числа, все вместе и без различий
между ними, а затем этим производящим методом разделяются, как
посредством решета, отдельно первичные и несоставные числа, отдельно
вторичные и составные, и отдельно находятся смешанные.
[3] Способ решета состоит в следующем. Все нечетные числа, начиная с
тройки, последовательно располагаются в ряд, продолжаемый так далеко,
насколько это возможно. Начав с первого из них, я смотрю, какие числа
оно измеряет, и нахожу, что таковы числа, идущие через два, покуда это
можно проследить. И оно измеряет не случайно расположенные числа:
первое из них отделено от него двумя промежуточными членами, и оно, в
соответствии с количеством в том числе, с которого начинается ряд,
является трехкратным; второе отделено от предыдущего еще двумя членами и
является пятикратным; третье отделено от предыдущего еще двумя и
является семикратным; четвертое отделено от предыдущего еще двумя и
является девятикратным; и так до бесконечности.
23 Ср. Евклид, Начала VII, опр. 13. Выделение Никомахом третьего вида наряду с
первыми двумя конечно же логически неправомочно.

338 Никомах из Герасы
[4] Начав заново, я смотрю, какие числа измеряет второе число, и
нахожу, что все они отделены друг от друга четырьмя промежуточными
членами. Первое из них, в соответствии с количеством в том числе, с которого
начинается ряд, является трехкратным; второе согласно второму является
пятикратным; третье согласно третьему является семикратным, и так до
бесконечности.
[5] И еще раз, возьмем третий член ряда, то есть 7, и он в качестве меры
измеряет члены ряда, отделенные друг от друга шестью промежуточными
членами, и в первом из них он укладывается 3 раза, в соответствии с
количеством в самом первом числе; во втором 5 раз, ибо таково второе по
порядку число; в третьем 7 раз, ведь таково третье число, которое стоит в
исходном ряду.
[6] И в целом ты можешь действовать так же, так что числа будут
отмериваться в соответствии с их собственным порядком в ряду; и
интервал, разделяющий отмериваемые члены, задается последовательностью
четных чисел от двойки до бесконечности или удвоением положения
меры; а сколько раз эта мера откладывается, задается последовательностью
нечетных чисел, начиная с тройки.
[7] Пометив числа значками, ты найдешь, что члены, участвующие в
измерении, никогда не измеряют полностью одну и ту же совокупность, и
иногда даже два из них не измеряют одного числа, - и хотя все числа
принимают участие в этом измерении, но некоторые всецело избегают того,
чтобы быть измеренными, некоторые измеряются только одной мерой,24 а
некоторые - двумя или больше.
[8] И те из них, которые ни разу не окажутся измеренными, но избегают
этого, будут первичными и несоставными, просеянными с помощью
решета; те, которые в соответствии со своим количеством измеряются
единственной мерой, будут иметь одну единственную разноименную часть в
дополнение к одноименной; прочие же, которые измеряются двумя или
более различными мерами, будут иметь несколько разноименных частей в
дополнение к одноименной; и все они будут вторичными и составными.
[9] Третья часть, общая с двумя названными, сама по себе вторичная и
составная, но по отношению к другому первичная и несоставная, будет со-
Таковы квадраты простых чисел.

Введение в арифметику 339
стоять из таких чисел, которые измеряются некоторым первым и
несоставным числом в соответствии с его собственным количеством, если
некоторое произведенное таким образом число берется в отношении к другому,
произведенному таким же образом.25 К примеру, когда 9 (а оно получается,
когда 3 откладывается в соответствии с собственным количеством, то есть
трижды) соотносится с 25 (а оно получается, когда 5 откладывается в
соответствии с собственным количеством, то есть пять раз), они не имеют
никакой общей меры, кроме единицы.
[10] Теперь мы рассмотрим прием,26 позволяющий выяснить, будут ли
числа между собой первичными и несоставными, либо вторичными и
составными, когда первые имеют в качестве общей меры только единицу, а вторые -
некоторое другое число, кроме единицы, и установить, каково это число.
[11] Пусть нам даны два нечетных числа и предложено выяснить,
являются ли они между собой первичными и несоставными или же
вторичными и составными; и если они будут вторичными и составными, то какое
число является их общей мерой. Следует сравнить данные числа и затем
вычитать меньшее из большего, покуда это возможно; затем нужно
вычитать остаток из вычитаемого, покуда это возможно; и эта перемена и про-
тивовычитание (άνταφαίρεσις) обязательно завершится либо на единице,
либо на некотором числе, дважды одном и том же, которое обязательно
будет нечетным.
[12] И если вычитания завершатся на единице, то данные числа будут
первичными и несоставными между собой; если же они завершатся на
каком-то другом числе, нечетном и полученном дважды, то говорят, что они
являются вторичными и составными между собой и имеют своей общей
мерой это дважды полученное число. К примеру, пусть нам даны числа 23 и
45, вычтем 23 из 45, и в остатке будет 22; вычтем его из 23, и в остатке будет
единица; вычитая ее из 22 столько раз, сколько это возможно, ты в конце
концов получишь единицу. Тем самым они являются первыми и
несоставными друг между собой, и их общей мерой будет оставшаяся единица.
25 То, что квадраты простых чисел являются взаимно простыми - это, конечно,
частный случай взаимно простых чисел, а не общий.
26 Так называемый алгоритм Евклида для определения наибольшей общей
меры двух чисел или двух величин описан Евклидом для чисел: Начала VII, 1; для
величин: Начала X, 2.

340 Никомах из Герасы
[13] Но если нам предложат другие числа, 21 и 49, я вычту меньшее из
большего, и получу в остатке 28; затем я снова вычту из него 21 (ведь это
возможно), и останется 7. Его я вычту из 21, получу 14; из него снова вычту
7 (ведь это возможно), и останется 7. Но семерку из семерки уже
невозможно вычесть, поэтому процесс завершается на числе 7, и тем самым
числа 21 и 49 исходно являются вторичными и составными между собой, и 7
является их общей мерой в дополнение ко всеобщей единице.
ГЛАВА XIV
[1] Начнем заново: из обычных четных чисел одни являются
избыточными, другие недостаточными, и как крайние они противоположны друг
другу; те же, что расположены между ними, называются совершенными.
[2] Те, о которых мы сказали как о противоположных друг другу, то есть
избыточные и недостаточные, отличаются друг от друга в отношении
неравенства по направлению как большее и меньшее, и никакое иное
неравенство по направлению для них не подходит: ни непригодность, ни болезнь,
ни несоизмеримость, ни непристойность, ни какое-либо иное. Ибо в
области большего произрастают превосходство, переполнение, избыточность и
изобилие, а в области меньшего - нужда, недостаток, лишение и
незначительность; а между избытком и недостатком находится равенство, то есть
доблесть, здоровье, умеренность, приличие, красота и подобие, потому-то
этот вид числа и называется совершенным.
[3] Избыточное число есть такое, у которого принадлежащие ему доли
наличествуют в избытке, - как если бы у живого существа было в избытке
телесных частей, и оно было бы десятиязыким, как сказал поэт,27 или деся-
тиротым, или девятигубым, или с тремя рядами зубов, или сторуким, или у
него было бы слишком много пальцев на каждой руке. Подобно этому,
когда все доли числа найдены и сложены вместе, и обнаружено, что все они
вместе превосходят само число, такое число называют избыточным, ведь
оно превосходит ту соразмерность, которая имеется между совершенным
числом и его долями. Таковы числа 12, 24 и подобные им. Ведь у числа 12
имеется половина 6, треть 4, четверть 3, шестая доля 2 и двенадцатая 1; и
если их сложить вместе, то получится 16, что больше, чем исходное 12; и его
27 Гомер, Одиссея XII, 85.

Введение в арифметику 341
доли превосходят целое. [4] И число 24 имеет доли половинную, третью,
четвертую, шестую, восьмую, двенадцатую и двадцать четвертую, каковые
суть 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1; и, сложенные вместе, они дают 36, и если сравнить
этот результат с исходным числом 24, то обнаружится, что он будет
большим, хотя и составлен только из его долей. В этом случае доли опять
превосходят целое.
ГЛАВА XV
[1] Недостаточное число противоположно по своим качествам
рассмотренному выше, и сумма его долей будет меньше самого числа, - как если бы
у живого существа было меньше членов, чем ему положено по природе, и
кто-то был бы одноглазым: «на лице по единому круглому глазу имели»,28
или одноруким, или у него на руке было меньше 5 пальцев, или не было
языка, или не доставало какого-либо иного члена. И подобно тому, как он
может быть назван увечным и ущербным, так и число, доли которого в
сумме будут меньше, чем оно само; а таковы, к примеру, числа 8 или 14.
Ведь 8 имеет половинную, четвертую и восьмую доли, то есть 4, 2, 1;
сложенные вместе, они дают 7, что меньше исходного числа; и его долей
недостает, чтобы составить целое. [2] Так же и 14 имеет половинную, седьмую и
четырнадцатую доли, то есть 7, 2, 1, в сумме 10, что меньше исходного
числа; и ему тоже не достает долей, чтобы составить из них целое.
ГЛАВА XVI
[1] В то время как эти два вида противоположны друг другу как крайности,
посредине между ними находится так называемое совершенное число,
проявляющееся в равенстве, и когда его доли сложены вместе, число оказывается не
большим и не меньшим своих долей, но равным им.29 Ведь равное всегда
рассматривается как промежуточное между большим и меньшим и является
средним между избытком и недостатком и средним между высоким и низким
звуком.30
28 Гесиод, Теогония 145.
29 Ср. Евклид, Начала VII, опр. 22: «Совершенное число есть равное своим долям».
30 Отсылка к теории музыкальной гармонии.

342 Никомах из Герасы
[2] И когда все число по сравнению со своими долями, составленными и
сложенными вместе, оказывается не превосходящим их и не превзойденным
ими, тогда оно называется совершенным в собственном смысле, как равное
своим долям. Таковы числа 6 и 28; ведь 6 имеет доли половинную, третью,
шестую, то есть 3, 2,1, и, составленные вместе, они дают 6, равное исходному
числу, но не большее и не меньшее; и число 28 имеет доли половинную,
четвертую, седьмую, четырнадцатую и двадцать восьмую, то есть 14, 7, 4, 2, 1, и
все вместе они дают 28, так что все доли не превышают целое и целое не
превышает доли, но их сравнение дает равенство, то есть видовое свойство
совершенного.
[3] Прекрасные и благородные вещи обычно редки и легко
перечислимы, тогда как безобразные и плохие - многочисленны; вот и избыточные и
недостаточные числа отыскиваются в большом количестве и беспорядочно,
так что способ их нахождения неупорядочен, в то время как совершенные
числа легко перечислимы и расположены в надлежащем порядке. Ведь
среди однозначных чисел имеется одно такое число 6, второе число 28 -
единственное среди десятков, третье число 496 - единственное среди сотен, а
четвертое число 8128 - среди тысяч, если ограничиться десятью тысячами.
И присущее им свойство состоит в том, что они попеременно
оканчиваются то на шестерку, то на восьмерку,31 и все являются четными.32
[4] Изящный и надежный способ их получения, не пропускающий ни
одного совершенного числа33 и дающий одни только совершенные числа,
состоит в следующем.34
Расположи все четно-четные числа, начиная с единицы, в один ряд,
продолжая его так далеко, насколько пожелаешь: 1, 2, 4, 8,16, 32,64,128, 256, 512,
1024, 2048,4096. Затем складывай их последовательно, прибавляя каждый раз
по одному, и после каждого прибавления смотри на результат; и когда он
будет первичным и несоставным, умножь его на последнее прибавленное
31 Хотя все четные совершенные числа оканчиваются на 6 или 8, что легко
доказывается перебором возможных последних цифр для 2й, но чередования этих двух
окончаний в общем случае нет.
32 До сих пор не доказано, что нечетных совершенных чисел не существует.
33 То, что этот способ действительно не пропускает ни одного четного
совершенного числа, доказал Леонард Эйлер.
34 Ср. Евклид, Начала IX, 36.

Введение в арифметику 343
число, в результате чего ты всегда будешь получать совершенное число. Если
же он будет вторичным и составным, умножать не надо, но надо прибавить
следующее число и посмотреть на результат; если он снова окажется
вторичным и составным, снова пропусти его и не умножай, но прибавь следующее;
но если он будет первичным и несоставным, то умножив его на последнее
прибавленное число, ты снова получишь совершенное число, и так до
бесконечности. Так ты получишь все совершенные числа по порядку, не пропустив
ни одного из них.
К примеру, к 1 я прибавляю 2 и смотрю, какое число получилось в
сумме, и нахожу, что это число 3, первичное и несоставное в согласии с тем,
что говорилось выше,35 поскольку оно не имеет разноименных с ним долей,
но только названную по нему долю; теперь я умножаю его на последнее
прибавленное число, которое есть 2, и получаю 6; и я объявляю его первым
на деле совершенным числом, имеющим такие доли, что они, будучи
составленными вместе, укладываются в самом числе: ведь единица является
его соименной, то есть шестой, долей, и 3 является половиной в
соответствии с числом 2, и обратно, двойка является третью.
[5] Число 28 получается этим же способом, когда следующее число 4
прибавляется к уже сложенным выше. Ведь три числа 1, 2,4 в сумме дают число 7,
которое будет первичным и несоставным, поскольку оно имеет только
названную по нему седьмую долю; а потому я умножаю его на последнее количество,
прибавленное к сумме, и мой результат составляет 28, равное своим долям и
имеющее доли, названные по уже упомянутым числам: половинную для
четырнадцати, четвертую для семерки, седьмую для 4, четырнадцатую в
противоположность половине, двадцать восьмую в соответствии с собственным
названием, а такая доля для всех чисел равна единице.
[6] И когда уже открыты в единицах бив десятках 28, ты можешь
проделать то же самое и далее.
[7] Вновь прибавь следующее число 8 и получишь 15; рассматривая
его, я выясняю, что оно не является первичным и несоставным, потому
что в дополнение к названной по нему доле оно имеет разноименные с
ним доли, пятую и третью; поэтому я не умножаю его на 8, но прибавляю
следующее число 16 и получаю число 31. Оно является первичным и несо-
35См.111,2.

344 Никомах из Герасы
ставным, а потому его нужно, в соответствии с общим правилом,
умножить на последнее добавленное число 16, в результате чего получится 496
в сотнях; а затем получится 8128 в тысячах; и так далее, насколько будет
желание продолжать.
[8] А единица является совершенным числом в возможности, но не на
деле: ведь она начинает ряд и входит в сумму согласно правилу, и я
нахожу ее первичной и несоставной, но это истинно не по причине соучастия,
как для остальных чисел, а потому, что она является первоначалом всех
чисел и единственным несоставным числом. [9] Я умножаю ее на
последнее добавленное число, то есть на нее саму, и получаю единицу; ведь
единожды один будет один. [10] И эта единица является совершенным
числом в возможности: ведь она в возможности равна своим частям,
тогда как остальные - на деле.
ГЛАВА XVII
[1] После того как мы рассмотрели количество само по себе, обратимся
к соотнесенному количеству. [2] Для соотнесенного количества наивысшим
родовым делением является деление на равенство и неравенство: ведь все,
что рассматривается в отношении к чему-то другому, будет либо равным,
либо неравным, а третьего здесь нет.
[3] Теперь рассмотрим равенство, когда одна из сравниваемых вещей
ни на какую разницу не превосходит другую и не превосходится ею,
каковы сто и сто, или десять и десять, или два и два, или мина и мина, или
талант и талант, или локоть и локоть, и прочие виды количества, будь то
объем, длина или вес. [4] И как видовое свойство, это отношение
равенства само по себе уже не делится и не подразделяется, будучи первичным
и не подверженным разделению. Ведь не существует того или иного вида
равенства, но все равное равно одинаковым образом. [5] И все, что
является равным, имеет одно и то же название, и у него нет синонимов, как у
«друга», «приятеля» и «товарища», но оно называется «равным»: ведь
равное и есть равное.
[6] С другой стороны, неравное подлежит разделению, и одно будет
большим, а другое меньшим, и эти антонимы противоположны друг другу
и по количеству, и по свойствам. Ведь большее больше чего-то другого, а
меньшее будет меньше в сравнении с чем-то другим, и имена здесь не оди-

Введение в арифметику 345
наковые, но различные, так же как и у отца и сына, бьющего и битого,
учителя и ученика, и в других подобных случаях.
[7] И далее, большее подразделяется на пять видов, каковые суть
многократное (πολλαπλάσιον), сверхчастное (έπιμόριον), сверхмногочастное (έπιμε-
ρές), многократно-и-сверхчастное (πολλαπλασιεπιμόριον), многократно-и-
сверхмногочастное (πολλαπλασιεπιμερές).
[8] И противоположное, меньшее, схожим образом подразделяется на
пять видов (как целому соответствует целое и меньшее большему, так и эти
виды соответствуют уже названным с прибавлением приставки υπό); и эти
виды суть обратное многократному (ύποπολλαπλάσιον), обратное
сверхчастному (ύπεπιμόριον), обратное сверхмногочастному (ύπεπιμερές),
обратное многократно-и-сверхчастному (ύποπολλαπλασιεπιμόριον) и обратное
мнoгoκpaτнo-и-cвepxмнoгoчacτнoмy(ύπoπoλλαπλασιεπιμεpές).
ГЛАВА XVIII
[1] И еще раз, многократное представляет собой самый первый и по
природе исходный вид большего, и мы это прямо сейчас увидим; и оно
является числом, которое, если рассматривать его в отношении к другому
числу, содержит его в себе целиком более чем один раз. К примеру, в
сравнении с единицей все последовательные числа, начиная с двойки, образуют
идущие по порядку виды многократного; на первом месте стоит 2, и оно
является двукратным и называется так же, и 3 является трехкратным, 4 -
четырехкратным, и так до бесконечности; ведь «более чем один раз»
означает дважды, трижды и так далее, сколько будет угодно.
[2] Соответственно этому, обратное многократному по своей природе
является первичным видом меньшего как одного из двух разделов
неравного, и оно является числом, которое, если его сравнивать с большим, может
нацело уложиться в нем более чем один раз, то есть дважды и так далее до
бесконечности. [3] И если оно измеряет сравниваемое с ним большее
дважды, то тогда оно называется обратным двукратному, каково 1 для 2; если
три раза - обратным трехкратному, каково 1 для 3; если четыре раза -
обратным четырехкратному, каково 1 для 4; и так далее.
[4] И подобно тому, как каждый из этих двух родов, многократное и
обратное многократному, простирается до бесконечности, точно так же
можно видеть, как каждый их раздел и вид по своей природе тоже уходит в

346 Никомах из Герасы
бесконечность. Ведь двукратное, начинаясь с 2, проходит по всем четным
числам, когда мы поочередно берем числа из натурального ряда; и четные
числа могут быть названы двукратными в сравнении с четными и
нечетными * числами, последовательно идущими за единицей.
[5] Трехкратным будет каждое третье по порядку число, если
пропустить первые два, каковы числа 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24. Им присуще
поочередно быть нечетными и четными; и каждое из них является
трехкратным по отношению к числам, последовательно идущим за единицей, - так
далеко, насколько захочется.
[6] Четырехкратным будет каждое четвертое по порядку число, если
пропустить первые три, каковы числа 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, и так далее.
И они четырехкратны по отношению к числам, последовательно идущим за
единицей, насколько это будет угодно. Всем им присуще быть четными; и
они получаются, если брать через одно числа из уже полученного ряда
четных чисел. Ведь необходимо, чтобы все четные числа были двукратными,
через одно- четырехкратными, через два- шестикратными, через три-
восьмикратными, и этот порядок продолжается до бесконечности.
[7] Пятикратные числа отыскиваются через четыре, будучи друг от друга
пятыми по счету, и они пятикратны по отношению к числам,
последовательно идущим за единицей, и являются поочередно нечетными и четными,
как и трехкратные.
ГЛАВА XIX
[1] Вторым видом большего, равно по природе и по порядку, является
сверхчасгаое, которое содержит в себе сравниваемое с ним целое и еще одну
его долю.
[2] Если эта доля является половиной, то больший из сравнимых членов
называется полуторным, а меньший - подполуторным; если третьей
частью, то члены называются сверхтретьим и подсверхтретьим, и если ты
последуешь дальше, названия всегда будут согласовываться с этим
принципом, так что эти виды будут уходить в бесконечность, хотя они и
так уже являются видами бесконечного рода.
Здесь словосочетание «четные и нечетные» означает «все натуральные числа».

Введение в арифметику 347
И получается так, что у первого из них, полуторного, в качестве второго
члена отношения берутся последовательные четные числа, начиная с
двойки, и никакие другие, а в качестве первого члена отношения берутся
последовательные трехкратные числа, начиная с тройки, и никакие другие. [3] А
соединяются они по порядку: первый с первым, второй со вторым, третий с
третьим - 3 к 2, 6 к 4, 9 к 6, 12 к 8, - и вообще соответственные с
соответственными.
[4] Собравшись рассмотреть второй вид сверхчастного, сверхтретье
(поскольку по природе за половиной идет треть), мы определим его так: число,
содержащее в себе сравниваемое с ним целое и вдобавок третью долю этого
целого. Мы получим его образцы, если соотнесем четырехкратные числа,
начиная с четверки, с трехкратными, начиная с тройки, соединив их по
порядку - 4 к 3,8 к 6, 12 к 9, и так до бесконечности. [5] И ясно, что
противоположное сверхтретьему, произносимое с приставкой υπό и называемое
подсверхтретьим, есть такое, которое укладывается в целом вместе со своей
третью, как Зк4, 6к8, 9к12и прочие пары чисел, стоящие на одинаковых
местах в обоих рядах.
[6] И далее наблюдается изящная последовательность, в которой первые
члены, так называемые коренные числа (πυθμένι), стоят друг за другом в
натуральном ряду, а вторые члены меньше первых на единицу: трем
соответствует два, четырем - три, пяти - четыре, и так далее, сколько будет
угодно. [7] А доля, по которой называется всякое сверхчастное,
обнаруживается в нижнем из коренных чисел, а не в большем.
[8] Так что по природе, а не по нашему установлению, многократное
является первоначальным и старейшим по сравнению со сверхчастным,
устройство которого более запутанно. И здесь для простоты показа нам
следует расположить рассмотренные выше виды многократного в
упорядоченные параллельные ряды: сперва двукратные числа в один ряд, на втором
месте трехкратные, на третьем месте четырехкратные и так до
десятикратных, чтобы мы могли исследовать их порядок, их хитросплетение, их
искусную последовательность, и какие из них по природе являются
первичными, а также установить другие приятные и изящные свойства
этих чисел.
[9] В результате получится такая таблица:

348 Никомах из Герасы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
12
18
24
30
36
43
48
54
60
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
[10] В первом ряду расположены натуральные числа, начиная с
единицы, а затем по порядку - требуемые виды многократного.
[11] И за первыми рядами, начинающимися с единицы и идущими в
форме буквы Г в ширину и в глубину, следуют вторые ряды, имеющие
своим началом четверку и также идущие в форме буквы Г, и многократные
согласно первому виду многократного, то есть двукратные. И первый член
[второго ряда] отличается от первого члена [первого ряда] на единицу,
второй от второго на двойку, третий от третьего на тройку, следующий на
четверку, следующий на пятерку, и можно обнаружить, что этот порядок
сохраняется и далее.
Третьи ряды в обоих направлениях начинаются с девяти, их общего
начала; и они будут трехкратными по отношению к членам первого ряда,
согласно второму виду многократного; и в обоих направлениях эти ряды будут
идти от тройки, пересекаясь в форме буквы X. [12] Разность же [с первыми
рядами] здесь будет нарастать по природе четных чисел, и у первых она будет
равна двойке, у следующих - четверке, у третьих - шестерке; и эту разность
между рассматриваемыми рядами природа обустроила для нас сама, как это
видно из таблицы.
[13] Четвертые ряды, у которых общим началом для обоих направлений
будет 16, идут от четверок и пересекаются в форме буквы X, и представляют
третий вид многократного, то есть четырехкратное в сравнении с первыми
рядами, когда сравнивается первое число с первым, второе со вторым, третье
с третьим и так далее. И разности у этих чисел суть три, шесть, затем девять,
затем двенадцать, и эти количества с каждым шагом нарастают на тройку.
Сами эти числа находятся в таблице на местах, предшествующих четырех-

Введение в арифметику 349
кратным числам, - и в следующих видах многократного эта аналогия всегда
сохраняется.
[14] В сопоставлении со вторыми рядами, имеющими общим началом 4
и идущими от двоек в форме буквы X по обоим направлениям, следующие
по порядку ряды дают при соотнесении соответственных членов первый
вид сверхчастного, а именно полуторное. Так, по божественной природе, а
не по нашему договору или соглашению, сверхчастные имеют более
позднее происхождение, нежели многократные. К примеру, таковы 3 к 2, 6 к 4,9
к 6,12 к 8,15 к 10 и так далее. И в качестве разностей они имеют
последовательные числа, начиная с единицы, как и те, что стоят перед ними.
[15] Сверхтретьи же, будучи вторым видом сверхчастного, идут по
порядку, начиная с 4 к 3, 8 к 6, 12к9, 16 к 12, и также имеют упорядоченное
возрастание разностей. [16] Ив прочих многократных и сверхчастных
сопряжениях ты также можешь видеть, что результаты будут согласованы и
не противоречивы до бесконечности.
[17] Следующее свойство таблицы будет не менее строгим. Члены по
углам являются единицами: в начале - простая, в конце - для третьего
разряда, и для второго разряда - две оставшиеся; так что произведения двух
первых и двух оставшихся равны. [18] Более того, по обоим направлениям
имеется одинаковое возрастание от единицы до десяти, и по обеим
противоположным сторонам - от десяти до сотни.
[19] И все диагональные члены от единицы до сотни являются
квадратными равно-равными числами. А все те, что стоят рядом с ними с обеих
сторон, являются гетеромекными (έτερομήκης), то есть такими, у которых
стороны не равны, но разнятся между собой на единицу. И сумма двух
последовательных квадратных чисел и двух средних между ними гетеромекных
чисел всегда является квадратным числом. И наоборот, два
последовательных гетеромекных числа и удвоенный квадрат между ними всегда дают в
сумме квадратное число.37
37 Изобразим оба этих утверждения на схеме:

350 Никомах из Герасы
[20] Честолюбивый человек может обнаружить в этой таблице много
других замечательных свойств, о которых у нас нет сейчас времени
говорить, потому что заниматься этим во Введении неуместно, и нам следует
вернуться к нашему предмету. Ибо после двух родовых свойств
многократного и сверхчастного, а также двух им противоположных, с приставкой
ύπό, то есть обратного многократному и обратного сверхчастному, в
большем из неравного имеется сверхмногочастное, а в меньшем - обратное
сверхмногочастному.
ГЛАВА XX
[1] Сверхмногочастное сопряжение получается, когда число в
сравнении с другим содержит его в себе как целое, а вдобавок - более одной его
доли; и «более одной» начинается с 2 и далее проходит по всем числам
подряд. И корень сверхмногочастного получается, когда сравниваемое
содержит в себе целое с добавлением двух его долей, и этот вид называется
«сверхдвухчастное»;38 а если к целому добавляются три части, такой вид
называется «сверхтрехчастное»; а затем идут «сверхчетырехчастное»,
«сверхпятичастное», и так далее до бесконечности.
[2] «Доли»39 имеют свой корень и начало в числе три, ибо в этом случае
невозможно начать с половины. Ведь если мы предположим, что некоторое
число содержит в себе 2 половины сравниваемого, помимо целого, нам сразу же
придется говорить о многократном, а не о сверхмногочастном, потому что
2 половины вместе с целым дают двукратное начальное число. Поэтому нужно
начать с 2 третей, затем идет 2 пятых, затем 2 седьмых, затем 2 девятых, и так
ι
I
38 Сверхдвухчастное, как род, включает в себя виды с корневыми отношениями
5 к 3,7 к 5,9 к 7,11 к 9 и т. д.; аналогично сверхтрехчастное - 7 к 4,8 к 5,10 к 7,11 к 8
и т. д. (здесь пропускаются знаменатели, кратные трем); и так далее по аналогии.
39 Во множественном числе.

Введение в арифметику 351
надо идти по нечетным числам; ведь отношение 2 четвертых, к примеру, будет
половиной, и 2 шестых - третью, и так будут получаться сверхчастные, а не
сверхмногочастные, но этого нам не предлагалось делать, да оно и не
согласуется с систематическим построением.
[3] Вслед за сверхмногочастным сразу же получается и обратное ему, то
есть такое число, которое укладывается в сравниваемом с ним как целое с
добавлением нескольких его долей: 2,3,4, 5 и так далее.
ГЛАВА XXI
[1] Порядок обоих видов и их регулярное происхождение
обнаруживаются, когда мы расставим в ряд четные и нечетные числа, начиная с тройки, и
сопоставим с ними одни только нечетные числа, начиная с пятерки. И первое
к первому будут 5 к 3, второе ко второму - 7 к 4, третье к третьему - 9 к 5,
четвертое к четвертому - 11 к 6, и далее в этом же порядке, сколь будет
угодно. И таким образом расположатся виды сверхмногочастного и обратного
ему согласно коренным числам: первым - сверхдвухчастное, затем - сверх-
трехчастное, сверхчетырехчастное, сверхпятичастное и так далее. А вслед за
коренными числами каждого вида все прочие могут быть получены
удвоением обоих членов, или утроением, и вообще умножением согласно общему
виду многократного.
[2] И видно, что, когда целое дополняется двумя долями, этому
подчиняется третье, а тремя - четвертое, а четырьмя - пятое, а пятью - шестое, и
так до бесконечности, так что порядок имен получается таким:
«превышающее на две трети», «превышающее на три четверти», «превышающее на
четыре пятых», затем «превышающее на пять шестых», и так далее.
Коренные числа 537495116
10 6
15 9
20 12
25 15
30 18
35 21
40 24
45 27
14
21
28
35
42
49
56
63
8
12
16
20
24
28
32
36
18
27
36
45
54
63
72
81
10
15
20
25
30
35
40
45
22 12
33 18
44 24
55 30
66 36
77 42
88 48
99 54

352 Никомах из Герасы
[3] Итак, свойства соотнесенных по количеству простых и несмешанных
сопряжений уже рассмотрены выше. Те же, что составляются из них, когда
два объединяются в одно, таковы: для первых членов отношения это
многократно-и-сверхчастное, а также многократно-и-сверхмногочастное; а для
вторых членов отношения они незамедлительно возникают из первых с
добавлением к имени приставки υπό, и это для многократно-и-сверхчаст-
ного - обратное ему, и для многократно-и-сверхмногочастного - обратное
ему. И в подразделении рода виды одного будут соответствовать видам
другого, с добавлением в имени приставки υπό.
ГЛАВА XXII
[1] Многократно-и-сверхчастное - это такое сопряжение, когда
больший из сравниваемых членов содержит в себе меньший член, взятый более
чем один раз, и вдобавок какую-нибудь одну его долю. [2] Будучи
составным, такое число будет иметь сложное имя по каждой из составляющих:
ведь многократно-и-сверхчастное получается составлением многократного
и сверхчастного, и его разнообразные и переменчивые разновидности
будут подразделяться по наименованиям как первой части, так и второй.
К примеру, по первому многократному они могут быть двукратными,
трехкратными, четырехкратными, пятикратными и так далее; а по второму
родовому сверхчастному его видами могут быть полуторное, сверхтретье,
сверхчетвертное, сверхпятерное и так далее. А когда они составляются
вместе, получается такой порядок: двукратное с половиной, двукратное с
третью, двукратное с четвертью, двукратное с пятой долей, двукратное с шестой
долей и далее по аналогии; начиная еще раз: трехкратное с половиной,
трехкратное с третью, трехкратное с четвертью, трехкратное с пятой долей; и опять:
четырехкратное с половиной, четырехкратное с третью, четырехкратное с
четвертью, четырехкратное с пятой долей; и опять: пятикратное с половиной,
пятикратное с третью, пятикратное с четвертью, пятикратное с пятой долей; и
аналогичные ряды, уходящие до бесконечности. Сколько раз большее
содержит меньшее как целое, так и называется первая часть составного
отношения во многократно-и-сверхчастном; и какова доля, входящая в
большее в дополнение к несколько раз взятому целому, так и называется
второй вид отношения в составном многократно-и-сверхчастном.

Введение в арифметику 353
[3] Вот примеры этому: 5 к 2 есть двукратное с половиной, 7 к 3 -
двукратное с третью, 9 к 4 - двукратное с четвертью, 11 к 5 - двукратное с
пятой долей. Ты и далее всегда можешь получать их по порядку, соотнося
четные и нечетные числа, начиная с двойки, с одними только нечетными
числами, начиная с пятерки: первое с первым, второе со вторым, третье с
третьим, и далее соответственное с соответственным.
И если взять все четные числа по порядку, начиная с двойки, и
соотнести с ними все члены ряда, который начинается с пятерки и идет с
разностью в пятерку, то все они дадут двукратное с половиной. И если взять все
члены ряда, который начинается с тройки и идет с разностью в тройку, а
таковы 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, и еще взять члены другого ряда, который
начинается с семерки и идет до бесконечности с разностью в семерку, а таковы
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, и затем соотнести члены этих рядов как больший с
меньшим - первый с первым, второй со вторым, третий с третьим,
четвертый с четвертым, и так далее, - то они дадут второй упорядоченный вид,
двукратное с третью. [4] И снова, если взять простой ряд четырехкратных
чисел, каковы 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, и соотнести с ним другой ряд,
который начинается с девятки и идет с разностью в девятку, а таковы числа 9,
18, 27, 36, 45, 54, то у нас появится еще один упорядоченный вид много-
кратно-и-сверхчастного, двукратное с четвертью; и всякий может по
желанию продолжать его бесконечно.
[5] Второй вид начинается с трехкратного с половиной, каковы 7 к 2,
14 к 4, и вообще числа из прогрессии семерки, отнесенные к
расположенным по порядку четным числам, начиная с двойки. [6] И снова, 10 к 3 есть
первое трехкратное с третью, 20 к 6 - второе трехкратное с третью, и
далее упорядоченные десятикратные соотносятся с упорядоченными
трехкратными.
И мы можем увидеть это с большой точностью и определенностью в
построенной выше таблице. Ведь по отношению к первому ряду все
последующие ряды, взятые как целое к целому, дают последовательные виды
многократного до бесконечности, когда все они сравниваются с первым.
И когда каждый ряд последовательно соотносится с расположенным под
ним рядом, причем в качестве начального берется нижний ряд, то порож-

354 Никомах из Герасы
даются все последовательные виды сверхчастного.40 И когда мы начинаем с
третьего ряда и соотносим со следующими за ним по порядку рядами
взятые по порядку ряды нечетных чисел, начиная с пятого, мы получаем все
виды сверхмногочастного в их собственном порядке.41 В случае многократ-
но-и-сверхчастного естественный порядок соотнесений таков, что если мы
начинаем со второго ряда, то с его членами мы будем соотносить числа из
пятого ряда, первое с первым, и второе со вторым, и третье с третьим, и так
далее; а с третьим рядом будем соотносить седьмой, с четвертым - девятый,
и далее в соответственном порядке так далеко, насколько пожелаем.42
[7] И ясно, что если меньшие члены будут отнесены к большим, то
получатся соответственные названия, только с приставкой ύπό.
ГЛАВА XXIII
[1] Многократно-и-сверхмногочастное представляет собой оставшееся
сопряжение чисел. Этот вид, а также тот, который получается из него с
добавлением приставки ύπό, образуется, когда число содержит в себе другое
число как целое более чем один раз (дважды, трижды, или сколько-нибудь
раз еще), и вдобавок более чем одну долю этого числа, то есть 2, 3,4, 5 и так
далее. [2] Эти доли не являются половинами по уже названной причине,43
но они могут быть третьей, четвертой, пятой и так далее.
[3] Из сказанного выше нетрудно понять, каковы будут его виды,
поскольку они различаются схожим и неизменным образом: двойное с
добавлением двух долей, двойное с добавлением трех долей, двойное с
добавлением четырех долей, и далее по аналогии. К примеру, двойным с
добавлением двух долей будут 8 к 3, 16 к 6, и вообще числа, идущие от
восьмерки с разностью восемь, отнесенные к числам, идущим от тройки с
разностью три. И в прочих видах можно установить их последовательность,
согласно тому, что уже было сказано. А те, в которых сравниваемые члены
меняются местами, получаются из названных как антонимы с добавлением
к ним приставки ύπό.
40 Ср. 119,14-15.
41 Ср. 121,1.
42 Ср. I 22, 3-4.
43 Ср. 120,2.

Введение в арифметику 355
[4] На этом мы завершаем в этом первом Введении рассмотрение десяти
числовых сопряжений. И этот стройный и необходимый путь к познанию
природы Вселенной ясным и недвусмысленным образом показывает нам, что
прекрасное, определенное и познаваемое первично по своей природе в
сравнении с неопределенным, неограниченным и безобразным; и далее, что части
и виды неограниченного и неопределенного приобретают благодаря первому
свою форму и границы, и находят подобающий им порядок и расположение,
и становятся доступными измерению, и приобретают некоторое подобие и
одноименность. Ведь понятно, что разумная часть души приводит в порядок
неразумную часть, ее порывы и влечения, связанные с двумя видами
неравенства, и посредством размышления подводит ее к равенству и тождеству.
[5] А для нас из этого уравнивания прямо вытекают так называемые
нравственные добродетели, каковые суть благоразумие, мужество, мягкость,
самообладание, выдержка и подобные им качества.
[6] Теперь нам нужно как следует рассмотреть природу этой теоремы.
А именно, можно доказать, что все виды неравенства и их подразделения
сводятся к первому и единственному равенству, как к их матери и корню.
[7] Пусть нам даны равные числа по три,44 и первыми будут единицы,
затем три двойки, затем тройки, четверки, пятерки, и сколь угодно далее. И из
них, прямо-таки по божественному, а не по человеческому повелению, а
иначе сказать - по самой природе, первыми возникают многократные, а из них
сперва двукратные, затем трехкратные, затем четырехкратные, затем
пятикратные, и этот порядок мы можем продолжать до бесконечности. Вторыми
же - сверхчастные, и здесь сначала появляется первый вид, полуторное, за
ним сверхтретье, а за ним прямо по порядку идут сверхчетвертное,
сверхпятерное и далее аналогично до бесконечности. Третьими - сверхмногочаст-
ные, и здесь сначала появляются сверхдвухчастные, а прямо за ними
сверхтрехчастные, сверхчетырехчастные, сверхпятичастные, и сколь угодно
далее в том же порядке.
[8] И тебе нужны такие правила, которые будут подобны неизменным и
нерушимым законам природы, и по которым все вышеназванное будет
расходиться во все стороны от равенства без каких-либо исключений. И эти
правила таковы: «Положи первый член равным первому, второй равным
44 Ср. Евклид, Начала V, опр. 8: «Пропорция из трех членов является
наименьшей возможной».

356 Никомах из Герасы
сумме первого и второго, а третий - сумме первого, удвоенного второго и
третьего».45 И если ты будешь действовать по этому закону, ты сначала
получишь по порядку все виды многократного, исходя из трех членов
равенства, и они взойдут и вырастут без твоей помощи и участия; причем
непосредственно из равенства возникнет двукратное, затем из двукратного
трехкратное, затем из трехкратного четырехкратное, а из него пятикратное,
и так далее всегда в том же порядке.
[9] А из этих многократных, если переставить их члены, прямо-таки
по природной необходимости применением этих же трех правил
возникают сверхчастные, причем не случайно и беспорядочно, но в присущей
им последовательности. И из переставленного первого двукратного
возникает первое полуторное, из второго трехкратного - второе в своем
порядке сверхтретье, и сверхчетвертное из четырехкратного, и далее
названные по именам следующих.
[10] И опять, из этих упорядоченных сверхчастных, если переставить их
члены, естественно возникают сверхмногочастные: из полуторного -
сверхдвухчастное, из сверхтретьего - сверхтрехчастное, из
сверхчетвертного - сверхчетырехчастное, и далее до бесконечности по этой же аналогии.46
[11] А если члены не переставлять, то прямо из этих же упорядоченных
сверхчастных по тем же правилам возникают многократно-и-сверхчастные:
двукратное-и-половинное из первого полуторного, двукратное-и-
сверхтретье из второго сверхтретьего, двукратное-и-сверхчетвертное из
третьего сверхчетвертного, и так далее.
[12] Итак, из сверхчастных с перестановкой членов возникают
сверхмногочастные, а без перестановки - многократно-и-сверхчастные, и это
происходит одним и тем же способом и по одним и тем же правилам, но
либо с сохранением порядка членов, либо с обращением его, и
получившиеся числа показывают остальные сопряжения.
45 Из непрерывной пропорции а : b : с по указанному правилу получается новая
непрерывная пропорция а : (а + Ь) : (я + 2fr + с); а если производится перестановка
членов, то новая непрерывная пропорция будет иметь вид с : (Ь + с) : (а + 2Ь + с).
46 Имеются в виду «максимальные» сверхмногочастные, в которых не достает
одной доли до двукратного, то есть превышающие на 2/3,3/4,4/5, % и т. д.

Введение в арифметику 357
[13] Описанное выше упорядоченное производство, идущее либо в
прямом порядке, либо с перестановкой членов, мы рассмотрим теперь на
примерах.
[14] Из сопряжения и пропорции полуторного, переставленного так, чтобы
оно начиналось с большего члена, составляется сверхмногочастное сверхдвух-
третье сопряжение; а если оно прямо начинается с меньшего члена, то
получается многократно-и-сверхчастное сопряжение, а именно двукратное-и-по-
ловинное. К примеру, из 9, 6, 4 получается 9,15,25 либо 4, 10, 25.
Из сверхтретьих, когда они начинаются с большего члена, в
сверхмногочастном получается триждысверхчетвертное, а когда с меньшего - двукратное-и-
сверхтретье. К примеру, из 16, 12,9 получается 16, 28, 49 либо 9, 21,49. Из
превышающих на четверть, когда они начинаются с превосходящего члена,
в сверхмногочастном получается четыреждысверхпятерное, а когда с меньшего
члена, то во многократно-и-сверхчастном получается двукратное-и-сверх-
четвертное. К примеру, из 25,20,16 получается 25,45,81 либо 16,36,81.
[15] Ив том, что получается обоими способами, последний член всегда
является одним и тем же квадратом, а первый оказывается наименьшим, и
оба крайних всегда являются квадратами.
[16] А относящиеся к другим видам сверхмногочастные или многократ-
но-и-сверхмногочастные получаются иным образом из сверхмногочастных.
Так, из дваждысверхтретьих, когда они начинаются с меньшего члена,
получаются двукратные-и-дваждысверхтретьи; а когда начинаются с большего -
триждысверхпятерные. К примеру, из 9, 15, 25 получается либо 9, 24, 64, либо
25,40,64.
А из триждысверхчетвертных, когда они начинаются с меньшего члена,
получаются двукратные-и-триждысверхчетвертные; а когда они
начинаются с большего члена - четыреждысверхседьмые. К примеру, из 16, 28, 49
получаются либо 16,44, 121, либо 49, 77, 121.
[17] И также из четыреждысверхпятерных, каковы 25, 45, 81, когда они
начинаются с меньшего члена, получаются
двукратные-и-четыреждысверхпятерные, каковы 25, 70, 196: а когда они начинаются с большего члена-
пятьюсверхдевятые, каковы 81, 126, 196. И аналогичные согласованные
результаты можно продолжать до бесконечности.

358 Никомах из Герасы
КНИГА ВТОРАЯ
ГЛАВА I
[1] Элементом называется и является то последнее, из чего все слагается
и на что все разлагается (к примеру, буквы являются элементами звучащей
речи, ибо из них слагается произносимая речь и на них она в итоге
разлагается; а звуки являются элементами мелодии, ибо из них она изначально
слагается и на них разлагается; а так называемыми общими элементами
всего космоса являются четыре простых тела: огонь, вода, воздух и земля, -
ведь из них как из первых состоит вся природа, и на них же мы мысленно
ее в конце концов разлагаем).47 Мы показали, что равенство является
элементом для соотнесенного количества; а для количества самого по себе
первоначальными элементами являются единица и двойка, из которых как
из последних все слагается до бесконечности и на которые мы мысленно
все разлагаем.
[2] Мы также показали, что распространение и нарастание неравного
идет от равенства, и что оно прямо упорядочено по всем сопряжениям
согласно трем правилам.48 И чтобы показать, что равенство поистине
является элементом, осталось продемонстрировать, что разложение завершается
на нем же. Рассмотрим для этого нашу процедуру.
ГЛАВА II
[1] Представь себе три члена в любом сопряжении и пропорции, будь
оно многократным, или сверхчастным, или сверхмногочастным, ими мно-
гократно-и-сверхчастным, или многократно-и-сверхмногочастным, лишь
бы только средний член относился к меньшему так же, как больший к
среднему. Вычти меньший член из среднего, будь он по порядку первым или же
последним, и установи меньший член первым членом твоей новой
прогрессии; на второе место установи то, что осталось от второго члена после вы-
47 Ср. Аристотель, Метафизика 1014а26.
48 См. I 23,4.

Введение в арифметику 359
читания; а потом вычти сумму нового первого члена и удвоенного нового
второго члена из оставшегося, наибольшего из данных членов, и установи
разность третьим членом, - и получившиеся числа будут иметь некоторое
новое сопряжение, более примитивное по природе. [2] И если ты снова
таким же способом произведешь вычитание этих трех членов, ты
обнаружишь, что они преобразуются в три новых члена более примитивного вида;
и ты найдешь, что эта последовательность будет всегда продолжаться, пока
не дойдет до равенства. А отсюда с необходимостью становится очевидным,
что равенство является элементом для соотнесенного количества.
[3] Из этой теории вытекает элегантная теорема, чрезвычайно полезная
по ее приложению к Платоновскому учению о порождении души49 и ко
всем гармоническим интервалам. Ведь в этом учении нам прямо
приходится устанавливать два полуторных отношения, либо три, либо четыре, либо
пять и так до бесконечности; и два сверхтретьих, либо сверхчетвертных,
либо сверхвосьмерных, либо других сверхчастных; и затем в каждом случае
три, или четыре, или пять, и так далее. [4] И имеет смысл делать это не
невежественно, безграмотно и с допущением ошибок, но искусно, уверенно
и быстро, с помощью следующей процедуры.
ГЛАВА III
[1] Каждое многократное будет стоять во главе такого числа соименных
с ним сверхчастных отношений, насколько само оно удалено от единицы, и
никоим образом не большего и не меньшего.
[2] Двукратные отношения порождают полуторные: первое - одно,
второе - два, третье - три, четвертое - четыре, пятое - пять, шестое - шесть, и
ни более ни менее, но обязательно получается, что сверхчастные по числу
соответствуют производящим их многократным; и божественная хитрость
обнаруживается в том числе, которое ограничивает их все, потому что оно
по своей природе не имеет той доли, по которой шла прогрессия
сверхчастных.
От трехкратных происходят все сверхтретьи, соответствуя по числу их
производящим, и эти прогрессии будут заканчиваться числом, которое не
Платон, Тимей 35.

360 Никомах из Герасы
делится на три. И сверхчетвертные происходят от четырехкратных,
завершаясь, когда их прогрессия достигает числа, которое не делится на четыре.
[3] К примеру, когда двукратные производят соответствующие им по
числу полуторные, то сначала многократные ставятся в ряд 1, 2, 4, 8, 16, 32,
64. И поскольку 2 является первым после единицы, то оно производит одно
полуторное 3, которое не имеет половины, чтобы из него можно было
получить еще одно полуторное. И первое двукратное производит только одно
полуторное, а второе, 4 - два полуторных; ведь оно дает 6, а 6 дает 9, а 9 уже
ничего не дает, потому что оно не имеет половины. И восемь, третье
двукратное, дает три полуторных, первым из него получается 12, вторым 18 из
12, третьим 27 из 18; четвертое же не возникает по общему правилу, потому
что 27 не делится пополам. И 16, четвертое двукратное, производит четыре
полуторных, 24, 36, 54 и, наконец, 81, так что их число обязательно равно
порядковому номеру их породившего, поскольку 81 по природе не делится
на две половины. И ты можешь обнаружить эту аналогию уходящей до
бесконечности. Чтобы проиллюстрировать это, построим следующую таблицу
двукратных:
Двухкратное отношение по горизонтали
Трехкратное
отношение по
гипотенузе
1
2
3
4
6
9
8
12
18
27
16
24
36
54
81
32
48
72
108
162
243
64
96
144
216
324
486
729
Полуторное
отношение
по
вертикали

Введение в арифметику 361
ГЛАВА IV
[1] Построим также аналогичную таблицу трехкратных:
Трехкратное отношение по горизонтали
1
Четырехкратное
отношение по
гипотенузе
3
4
9
12
16
27
36
48
64
81
108
144
192
256
243
324
432
576
768
1024
729
972
1296
1728
2304
3072
Сверхтретье
отношение
по верти-
4096 кали
Здесь мы можем видеть, что первое число 3 порождает всего одно
сверхтретье отношение 4, на котором подобное продвижение тут же прекращается:
ведь 4 не делится на три, и не имеет сверхтретьего. Второе трехкратное есть
9, и от него происходят только два сверхтретьих отношения, 12 к нему
самому и16к12. И 16 является последним в этой прогрессии, потому что оно
не делится на три, и тем самым не имеет своего сверхтретьего. [2]
Следующим по порядку трехкратным идет 27, на третьем месте от единицы в
прогрессии трехкратных 1, 3, 9, 27. Поэтому от него происходят только три
сверхтретьих отношения, и не больше: первым является его собственное
[сверхтретье] 36, вторым для этого - 48, и третьим для этого - 64, у
которого уже нет третьей доли, и оно не имеет своего сверхтретьего. А четвертое
порождает четыре сверхтретьих отношения, и очевидно, что пятое - пять.
[3] Таков пример; и ты можешь построить такие же таблицы для прочих
многократных, чтобы природа показала нам, как и в найденном прежде,
что двукратные по рождению старше трехкратных, трехкратные -
четырехкратных, а они, в свою очередь, пятикратных, и так далее. Ведь если по
ширине в верхнем ряду таблицы идет двукратное нарастание, то и в
следующих параллельных рядах также будет идти оно же, а вдоль
диагональной гипотенузы образуется род, больший на единицу, то есть
трехкратный, и в параллельных линиях наблюдается он же. А когда по ширине идут

362 Никомах из Герасы
трехкратные, то во всех диагоналях идут четырехкратные; а если эти будут
четырехкратными, то те - пятикратными; и так далее.50
ГЛАВАV
[ 1 ] Объяснив, как составлением отношений производятся другие
отношения, мы перейдем к оставшимся частям Введения.
[2] Первые два сверхчастных отношения, составленные вместе,
порождают первое многократное отношение, а именно двукратное; ведь
двукратное составляется из полуторного и сверхтретьего, и всякое
полуторное и сверхтретье, если их составить вместе, непременно будут давать
двукратное. К примеру, 3 есть полуторное для 2, и 4 - сверхтретье для 3; и
для 2 двукратным будет 4, составленное из полуторного и сверхтретьего.
И снова, 6 есть двукратное для 3, и между ними мы найдем такое число,
которое обязательно будет давать с одним из них сверхтретье отношение,
а с другим полуторное; и действительно, 4, которое лежит между 6 и 3,
образует с 3 сверхтретье отношение, а с 6 - полуторное.
[3] И правильно сказано, что двукратное раскладывается на полуторное
и сверхтретье, и когда составляются всякие полуторное и сверхтретье,
обязательно получается двухкратное, так что два первых вида сверхчастного в
составлении производят первый вид многократного.
[4] И еще раз, этот первый вид многократного, составленный с первым
видом сверхчастного, производит следующий по порядку вид того же рода,
второе многократное, то есть трехкратное. Ведь всякое двукратное и
полуторное, составленные вместе, обязательно производят трехкратное. К
примеру, для 6 двукратным будет 12, а для него полуторным 18, и 18 будет
напрямую трехкратным для 6. Иначе говоря, если я в качестве среднего
50 Такого рода таблицы имеют общий вид
1 а а2 аъ а4
b ab a2b аъЬ
b2 ab2 a2b2
V ab*
b4
В специальных таблицах, рассматриваемых Никомахом, b = а + 1.

Введение в арифметику 363
члена возьму не 12, а 9, полуторное для 6, при этом обнаружится
неизменное согласие в результатах; ведь поскольку 18 будет двойным для 9, оно
образует трехкратное отношение с 6. Так, из полуторного и двукратного,
первых видов сверхчастного и многократного, составляется смешением
второй вид многократного, трехкратное, и на эти виды оно всегда
раскладывается. [5] Посмотри, ведь 6, которое является трехкратным для 2, имеет
среднее 3, которое представляет два отношения: полуторное для 2 и
двухкратное для 6.
И если трехкратное, которое является вторым видом многократного,
составляется со сверхтретьим, которое является вторым видом
сверхчастного, то оба они вместе порождают следующий вид многократного, то есть
четырехкратное, и оно обязательно раскладывается на эти два вида
описанным выше способом. И четырехкратное вместе со сверхчетвертным
производят пятикратное, а оно вместе со сверхпятерным - шестикратное, и
так далее. Таким образом, многократные, взятые по порядку от своего
начала, вместе со сверхчастными, взятыми по порядку от своего начала,
производят следующие за ними по порядку многократные. Ведь двукратное
вместе с полуторным производит трехкратное, трехкратное вместе со
сверхтретьим - четырехкратное, четырехкратное вместе со
сверхчетвертным - пятикратное, и, продолжая эту последовательность далее, ты не
обнаружишь никакого нарушения.
ГЛАВА VI
[1] До сих пор мы в основном вели речь о соотнесенном количестве,
избирая подобающее и легко постижимое. То, что нам осталось сказать по
этой теме, мы рассмотрим после, а пока отставим его в сторону, чтобы
сперва рассмотреть другие полезные темы, касающиеся количества самого
по себе, а не в отношении к другому. Ведь в математических теоремах одно
всегда развивается и объясняется через другое. То, что мы должны первым
делом рассмотреть и исследовать, относится к числам линейным, плоским
и объемным, кубическим и сферическим, равносторонним и
разносторонним, к «плиткам», «балкам», «клиньям» и прочим, которые специально
рассматриваются во Введении в геометриюysx как некоторым образом
51 Это сочинение Никомаха до нас не дошло.

364 Никомах из Герасы
относящиеся к величине, но их семена относятся к арифметике, которая
является матерью и прародительницей геометрии. Напомним, что совсем
недавно мы показали, что с уничтожением арифметики уничтожаются все
остальные знания, но сама она не уничтожается вместе с ними, и обратно,
она по необходимости привносится с другими знаниями, но сама их не
привносит.52
[2] Первым делом надо заметить, что всякая буква, которой
обозначается число, как йота для десяти, каппа для двадцати, омега для восьмисот,
обозначает его по человеческому установлению и договоренности, а не по
природе. С другой стороны, природное, неискусственное, и тем самым
простейшее обозначение числа получается, когда входящие в него единицы
ставятся в ряд одна за другой. К примеру, запись одной единицы с
помощью знака альфа будет обозначением для одного; две единицы рядом, то
есть две альфы, будет обозначением двойки; три единицы в ряд будут
характеризовать тройку, и четыре по прямой - четверку, пять - пятерку и так
далее. И с помощью одних только таких записей и обозначений можно
прояснить схематическое устройство упомянутых выше плоских и
телесных чисел. К примеру,
один α
два α α
три α α α
четыре α α α α
пять α α α α α
и так далее.
[3] Единица, занимая место точки и имея ее характер, служит началом
интервалов и чисел, но сама не является ни интервалом, ни числом, так же как
точка является началом линий и протяжений,53 но сама не является ни
линией, ни протяжением. Но когда точка составляется с точкой, это не дает
увеличения, ведь когда не имеющее размера составляется с не имеющим
размера, никакого протяжения не возникает, и если кто-то к ничему приба-
52 См. 14-5.
53 Я перевожу διάστημα как «интервал», когда речь идет о числовых
отношениях, и как «протяжение», когда речь идет о плоских и телесных размерностях в
геометрии.

Введение в арифметику 365
вит ничто, то у него и получится ничто. Нечто схожее мы видели среди
сопряжений в случае равенства; ведь пропорция здесь сохраняется, и первый
член относится ко второму как второй к третьему, но крайние не образуют
никакого интервала по отношению друг к другу, как это происходит для всех
других сопряжений, за исключением равенства. И таким же образом
единица, единственная из всех чисел, будучи умноженной на самое себя, не дает
ничего больше себя самой. Итак, единица не имеет размеров и является
началом вида, а первое протяжение отыскивается и наблюдается в двойке,
затем в тройке, затем в четверке и далее по порядку; ведь протяжение - это
то, что видно между двумя пределами.
[4] Первое протяжение называется линией, ибо линия протяжена
единожды. Два протяжения называются поверхностью, ибо поверхность
протяжена дважды. Три протяжения называются телом, ибо тело протяжено
трижды, и совершенно невозможно представить себе тело, которое имело
бы более трех протяжений, каковые суть глубина, ширина и длина.
Поэтому говорят, что для каждого тела определены шесть направлений, по
которым различаются движения с места на место: вперед, назад, вверх, вниз,
вправо, влево; и каждое протяжение обязательно включает два
противоположных направления, одно - вверх и вниз, другое - вперед и назад, третье -
вправо и влево.
[5] Это утверждение допускает обращение. Если нечто является телом,
то оно всегда имеет три протяжения - длину, глубину и ширину; и
обратно, если нечто протяжено трижды, то оно всегда является телом, и ничем
иным.
[6] А то, что имеет два протяжения, будет не телом, но поверхностью,
ибо она имеет только два протяжения. И это утверждение также можно
обратить. Говоря прямо, поверхность протяжена дважды; обратно же, если
нечто протяжено дважды, то оно всегда является поверхностью.
[7] Тем самым поверхность превосходится телом на одно протяжение,
и линия поверхностью - тоже на одно, ведь она есть то, что имеет одно
протяжение и что протяжено лишь единожды, а телу она уступает двумя
протяжениями. Точка же уступает линии на еще одно протяжение, а
потому она и была названа непротяженной; и она уступает телу на три
протяжения, поверхности - на два, линии - на одно.

366 Никомах из Герасы
ГЛАВА VII
[1] И точка - это начало протяженного, но сама не протяжена, и она -
начало линии, но сама не линия. А линия - начало поверхности, но сама не
есть поверхность, и она - начало дважды протяженного, но сама не
протяжена дважды. [2] И поверхность - начало тела, но сама не есть тело, и она -
начало трижды протяженного, но сама не протяжена трижды.
[3] И точно так же среди чисел единица является началом всех чисел,
которые следуют единица за единицей в одном направлении; и линейное
число является началом плоского числа, которое располагается на
плоскости в двух разных протяжениях; и плоское число является началом
телесного числа, которое идет в глубину в третьем протяжении. Отличие состоит
в том, что линейные числа начинаются с двойки и получаются
последовательным прибавлением единицы в одном протяжении; плоские числа
начинаются с тройки как изначального корня и далее идут
последовательно. Свои названия они получают в следующем порядке: первые суть
треугольные, вторые- четырехугольные,54 третьи- пятиугольные, а затем
шестиугольные, семиугольные и так до бесконечности. И как мы уже
сказали, они именуются по последовательным числам, идущим за тройкой.
[4] И треугольник оказывается первичной и элементарной плоской
фигурой; ведь если в ограниченных линиями плоских фигурах провести прямые от
углов к центру, то всякая прямолинейная фигура разобьется на треугольники,
по числу равные сторонам, и только треугольник, если с ним проделать то же
самое, не превратится ни во что иное, но останется самим собой. И для прочих
[фигур] треугольник является элементом, ибо все они разрешаются в него, а
он - ни во что иное. И все прочие составляются из него, а он - ни из чего иного.
Поэтому он является элементом для других [фигур], а для него нет элементов.
[5] И это утверждение подтверждается доводом, исходящим от плоских чисел.
ГЛАВА VIII
[1] Треугольным называется такое число, которое, будучи разложенным
на единицы, может быть выложено на плоскости в форме равностороннего
54 В других случаях я перевожу τετράγωνον как «квадратное», но здесь
желательно сохранить однообразие имен.

Введение в арифметику 367
треугольника. К примеру, таковы числа 3, 6, 10, 15, 21, 28 и так далее; ведь
они могут быть изображены схематически в виде равносторонних
треугольников. И, продвигаясь дальше, ты найдешь, что ряд треугольных
чисел образуется, когда в качестве элементарной формы берется та, которая
вырастает из единицы, поскольку единица является треугольным числом в
возможности, а первым настоящим треугольным числом будет 3.
[2] Их стороны возрастают как последовательные числа, и стороной
первого в возможности служит единица; а стороной настоящего первого
служит двойка, а само оно есть 3; стороной настоящего второго служит
тройка, а само оно есть 6; и у третьего сторона - четверка, у четвертого -
пятерка, у пятого - шестерка, и так далее.
[3] А производятся они из натурального ряда чисел путем
последовательного прибавления его членов к уже имеющейся сумме, потому что
последовательным составлением и прибавлением составляются
последовательные треугольные числа. К примеру, из натурального ряда 1,2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, И, 12, 13, 14, 15 я сначала беру первый член и получаю
треугольное число, которое является первым в возможности, то есть
единицу:
А
Прибавляя затем следующий член, я получу первое настоящее
треугольное число, ведь 2 и 1 будет 3; а на схематическом чертеже оно
составляется так, что под одной единицей в ряд расположены две единицы, и
число 3 образует треугольник:
А
Затем, когда добавилось следующее по порядку число 3, разложенное на
единицы, это дало 6, второе настоящее треугольное число, которое на схеме
выглядит так:

368 Никомах из Герасы
И вновь, четвертое в натуральном ряду число 4, добавленное к ним и
разложенное на единицы, дает следующее по порядку после уже названных
число 10, которое изображается треугольником
А затем прибавляется 5, потом 6, потом 7, и так все числа одно за
другим, так что сторона каждого по порядку треугольника состоит из такого
числа единиц, сколько чисел натурального ряда в этом треугольнике
сложено:
ГЛАВА IX
[1] Четырехугольное число есть следующее по порядку, и оно показывает
нам на схеме уже не три угла, как предыдущее, но четыре, и точно так же
является равносторонним. К примеру, таковы числа 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100.
В графическом представлении все эти числа являются равносторонними
четырехугольниками; и так будет сколь угодно долго.
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α α
α α
α α
α α
α α α α α
Γα
α
α
α
α
α
α
α
α
α]
α
α
α α α αϊ
[2] Этим числам, равно как и предыдущим, присуще то, что их стороны
нарастают как числа натурального ряда. Ведь первое в возможности, один,
имеет стороной единицу; и у первого настоящего числа 4 сторона - двойка;
у второго настоящего числа 9 сторона - тройка; а у следующего за ним тре-
Ξ
α α
α α

Введение в арифметику 369
тьего настоящего числа 16 сторона - четверка; и у четвертого - пятерка, у
пятого - шестерка, и в общем всегда будет так.
[3] Это число получается также, если натуральный ряд чисел растянуть в
линию, начиная с единицы, но брать теперь из него не все числа одно за
другим, как это было раньше, но через одно, то есть только четные. Ведь первое
число 1 будет первым в возможности четырехугольником; второе, 1 + 3, будет
первым настоящим четырехугольником; третье, 1 + 3 + 5, будет вторым
настоящим четырехугольником; четвертое, 1+3 + 5 + 7, будет третьим настоящим
четырехугольником; и следующее получается прибавлением 9 к предыдущим
числам, следующее за ним - прибавлением 11, и так далее.
[4] И в этом случае сторона каждого по порядку четырехугольника
состоит из такого числа единиц, сколько чисел уже было в нем сложено.
ГЛАВА X
[1] Пятиугольное число есть такое, которое в разложении на единицы
изображается пятиугольной равносторонней фигурой. Таковы числа 1, 5,
12,22,35, 51,70 и аналогичные им.
[2] Каждая сторона первого настоящего пятиугольника 5 есть два, ведь
единица есть сторона первого в возможности пятиугольника; и три есть
сторона второго 12, а затем идет четыре у 22, пять у 35, шесть у 51, и так
далее. И вообще, сторона содержит столько единиц, сколько в
пятиугольнике составлено вместе чисел, извлеченных из натурального числового
ряда. Схожим и подобным образом, чтобы составить пятиугольник, числа
берутся через два, начиная с единицы, то есть те, разность которых равна
тройке.
[3] Единица является первым в возможности и изображается так:
ώ
Второе число 5, составленное из 1 и 4, изображается так:

370 Никомах из Герасы
Третье число 12 составлено из двух первых с прибавлением 7, так что
его сторона равна тройке, так как в нем сложены три числа; ведь так же 5
имело стороной двойку, будучи составлено из двух. А изображается оно
так:
α α α Ι
Ια α α Ι
Следующие за ними будут получаться прибавлением чисел, идущих за
семеркой с разностью в тройку, каковы 10, 13, 16, 19, 22, 25 и так до
бесконечности; и это будут числа 22, 35, 51, 70,92,117 и так далее.
ГЛАВА XI
Шестиугольные, семиугольные и следующие за ними числа будут
расставлены в своих рядах таким же образом, если из натурального ряда чисел
извлекать ряды, идущие от единицы со своими разностями. Как
треугольное число было получено последовательным сложением членов, которые
разнились на единицу и нигде не пропускались; и четырехугольное - с
разностью в двойку, пропуская одно; и следующее пятиугольное - с разностью
в тройку, пропуская два (и мы показали это на примере как самих чисел,
так и составленных из них многоугольников); так и шестиугольники
получаются, когда последовательно складываются их гномоны, идущие с
разностью в четверку, пропуская три, то есть 1, 5, 9, 13, 17, 21 и так далее; так что
шестиугольники будут равны 1,6,15, 28,45,66 и сколь угодно далее.
[2] Семиугольники получаются, когда последовательно складываются их
гномоны, идущие с разностью в пятерку, пропуская четыре, то есть 1, 6, 11, 16,
21, 26, 31, 36 и так далее; так что составляются 1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148 и так
далее.
[3] Восьмиугольники получаются в таком же порядке, когда гномоны с
разностью в семерку складываются подобным образом.
[4] И все эти случаи согласованы между собой, так что гномоны любого
многоугольника разнятся на число, на два меньшее, чем число углов в име-

Введение в арифметику 371
ни многоугольника, то есть на единицу у треугольника, на двойку у
четырехугольника, на тройку у пятиугольника, на четверку у шестиугольника,
на пятерку у семиугольника и так далее.
ГЛАВА XII
[1] О природе плоских многоугольников для первого Введения сказано
достаточно. То, что учение о них согласовано графически и в нем нет
разноголосицы, очевидно не только из чертежей, но также из следующего.
Всякая четырехугольная фигура разделяется по диагонали на две
треугольных, и всякое четырехугольное число разделяется на два последовательных
треугольных числа и составляется из двух последовательных треугольных
чисел. К примеру, треугольными числами будут 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45,
55, и так далее, а четырехугольными - 1,4,9,16, 25, 36,49,64,81,100.
[2] И если ты сложишь два последовательных треугольных числа, какие
захочется, ты всегда получишь четырехугольное число; и обратно, какое бы
четырехугольное число ты не раскладывал, ты всегда сможешь получить из
него два треугольных числа.
И еще, если ко всякой четырехугольной фигуре пристроить треугольник,
то получится пятиугольник; к примеру, если к четырехугольнику 4
прибавить треугольник 1, то получится пятиугольник 5; и если к следующему 9
прибавить следующее 3, то получится пятиугольник 12; и следующее 16,
сложенное со следующим 6, дает следующее 22; а 25 и 10 дают 35, и так далее.
[3] И если в таком же порядке прибавлять к пятиугольникам
треугольники, то будут получаться последовательные шестиугольники; и
опять, если треугольники по порядку складывать с шестиугольниками, то
получатся семиугольники, а если с этими - то восьмиугольники, и так до
бесконечности.
[4] Чтобы запомнить это, мы выпишем параллельные ряды
многоугольных чисел, первыми треугольные, под ними четырехугольные, под ними
обоими пятиугольные, затем шестиугольные, затем семиугольные, а если
кто-то пожелает, то и следующие многоугольные. И каждый из
параллельных рядов многоугольных чисел ты можешь продолжить далее.

372 Никомах из Герасы
Треугольные ]
Четырехугольные 1
Пятиугольные ]
Шестиугольные ]
Семиугольные 1
L 3
L 4
1 5
1 6
1 7
6
9
12
15
18
10
16
22
28
34
21
36
51
66
81
28
49
70
91
112
[5] В общем же ты найдешь, что четырехугольники составлены из
треугольников, стоящих в ряду над ними на том же месте и предшествующих им
из того же рода. А именно: 4 = 3 + 1, 9 = 6 + 3, 16 = 10 + 6, 25 = 15 + 10, 36 = 21 +
15, и так далее.
А пятиугольники составлены из четырехугольников, стоящих прямо над
ними на том же месте, и треугольников из первого рода, номер которых на
единицу меньше. А именно: 5 = 4 + 1, 12 = 9 + 3, 22 = 16 + 6, 35 = 25 + 10, и так
далее.
[6] И еще раз, шестиугольники состоят из стоящих прямо над ними
пятиугольников и названных выше треугольников. А именно: 6 = 5+1,
15=12 + 3, 28 = 22 + 6,45 = 35 + 10, и сколь угодно дальше.
[7] И семиугольники составляются таким же образом: ведь 7 = 6+ 1,
18 = 15 + 3, 34 = 28 + 6, и следующие так же. И так всякий многоугольник
составляется из стоящего прямо над ним многоугольника, у которого число
углов меньше на единицу, и самого верхнего треугольника, у которого
номер в ряду меньше на единицу.
[8] И естественно, что треугольник является элементом многоугольника
как в фигурах, так и в числах. Ведь в таблице и в глубину, и в ширину
обнаруживается, что у последовательных чисел разность всегда является
очередным треугольным числом.
ГЛАВА XIII
[1] Отсюда легко увидеть, что такое телесное число и как устроены
последовательности равносторонних телесных чисел. Ведь если у числа к двум
протяжениям, созерцаемым в плоском изображении, то есть к длине и
ширине, добавляется третье протяжение, которое одни называют глубиной,

Введение в арифметику 373
другие толщиной, иные же высотой, такое число называют телесным
числом, имеющим три протяжения - длину, глубину, ширину.
[2] И это впервые проявляется в так называемых пирамидах. Они
получаются сужением от широкого основания к острой вершине, и первыми из
них будут треугольные пирамиды на треугольном основании, вторыми -
четырехугольные на четырехугольном основании, за ними пятиугольные на
пятиугольном основании, и по аналогии шестиугольные, семиугольные,
восьмиугольные и так до бесконечности.
[3] Точно так же и в геометрических телесных фигурах: если представить,
как от углов равностороннего треугольника проведены три прямые, равные по
длине сторонам треугольника и сходящиеся по высоте в одну и ту же точку, то
получится пирамида, ограниченная четырьмя равными равносторонними
треугольниками, один из которых будет исходным, а три других будут ограничены
упомянутыми выше тремя прямыми. [4] И опять, если представить четыре
прямые, начинающиеся от плоскости квадрата, равные по длине сторонам
квадрата, каждая каждой, и сходящиеся по высоте в одну и ту же точку, то
получится пирамида на квадратном основании, имеющая четырехугольную
форму, ограниченная четырьмя равносторонними треугольниками и одним
исходным квадратом. [5] И когда таким же образом прямые, по числу равные
углам, выходят по одной из углов пятиугольника, шестиугольника,
семиугольника и так далее, и сходятся в одну и ту же точку, получается пирамида,
называемая по ее основанию - пятиугольному, шестиугольному, семиугольному и
далее по аналогии.
[6] Так же и среди чисел: всякое линейное число нарастает от единицы,
как от точки, а именно 1, 2, 3, 4, 5 и далее до бесконечности; и из этих чисел,
линейных и имеющих одно протяжение, не случайным образом
составляются многоугольные и плоские числа: причем треугольные - из
последовательных гномонов, четырехугольные - когда гномоны берутся через один,
пятиугольные - через два, и так далее.
[7] И точно так же, если плоские многоугольные числа складываются и
надстраиваются одно поверх другого, то получаются одноименные с ними
пирамидальные числа: пирамида на треугольном основании из
треугольников, на четырехугольном основании из четырехугольников, на
пятиугольном из пятиугольников, на шестиугольном из шестиугольников, и так
далее.

374 Никомах из Герасы
[8] Пирамиды на треугольном основании по порядку таковы: 1,4, 10, 20,
35, 56, 84 и так далее; и они получаются складыванием друг на друга
треугольников, и первым будет 1, затем 1 + 3, затем 1 + 3 + 6, затем к ним
добавится 10, следующим будет 15, затем 21, затем 28, и так до бесконечности.
[9] И ясно, что наибольшее число будет мыслиться нижним в качестве
основания, следующее по порядку будет лежать поверх него, а следующее -
поверх этого, и так до единицы, которая будет находиться на вершине,
словно завершая пирамиду в точке.
ГЛАВА XIV
[1] Следующие по порядку пирамиды суть те, которые имеют
четырехугольное основание и по этой фигуре сходятся к одной и той же точке. Они
получаются таким же образом, как и рассмотренные выше треугольные
пирамиды. Ведь идущие по порядку от единицы четырехугольные числа суть 1,
4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100; и я опять буду складывать последовательные
числа одно на другое по глубине, и, положив 1 сверху на 4, я получу первую
настоящую пирамиду с четырехугольным основанием (а первой в
возможности была единица). [2] И вновь, я положу эту пирамиду, составленную из
пяти единиц, на четырехугольник 9, и получится пирамида 14 на
четырехугольном основании, у которой все ребра равны 3; а у предыдущей пирамиды 5
они были равны двойке, а у первой в возможности - единице. Ведь каждое
ребро любой пирамиды содержит столько единиц, сколько было составлено
последовательных многоугольных чисел, чтобы получить эту пирамиду.
[3] И опять, положив эту пирамиду 14 с четырехугольным основанием 9 на
четырехугольник 16, я получу 30, третью настоящую пирамиду на
четырехугольном основании.
И таким же образом мы получим соответствующие пирамиды на
основаниях пятиугольном, шестиугольном, семиугольном и так далее, складывая
один на другой соответственные многоугольники, начиная с единицы как с
наименьшего и продолжая до бесконечности.
[4] Отсюда очевидно, что треугольники являются элементарными по
виду: ведь все указанные и предъявленные пирамиды на различных
многоугольных основаниях ограничены треугольниками, сходящимися к вершине.
[5] Чтобы мы не пренебрегли усеченными, дважды усеченными и трижды
усеченными пирамидами, а под этими наименованиями они рассматриваются

Введение в арифметику 375
в теоретических работах, тебе следует знать, что если пирамида с любым
основанием, будь оно треугольное, четырехугольное, пятиугольное и так далее, при
надстраивании не дошла до единицы, она называется усеченной, потому что
она оставлена без естественной вершины; ведь она завершается не в единице,
первом в возможности многоугольнике, как в одной точке, но в другом,
настоящем [многоугольнике], и имеет вершиной не единицу, но плоскую грань, у
которой столько же углов, сколько и у основания. И если, в дополнение к тому,
что она не завершается в единице, она не завершается также и в первом вслед
за единицей настоящем многоугольнике, она называется дважды усеченной.
И далее, если в качестве верхней грани она не имеет даже второго настоящего
многоугольника, но лишь следующий за ним, она называется трижды
усеченной; и даже четырежды усеченной, если не имеет следующего, и пять раз
усеченной на следующем шаге, и эти наименования можно продолжать сколь
угодно далее.
ГЛАВА XV
[1] Таким образом, рассмотрены зарождение, продвижение, увеличение
и природа телесных пирамидообразных чисел, семя и корень которых
содержатся в многоугольных числах и в их последовательном складывании
друг на друга. Имеются также телесные числа других упорядоченных родов,
так называемые кубические, «балки», «плитки», «клинья», сферические,
параллелепипедные, которые разворачиваются в своем порядке.
[2] Вышеупомянутым четырехугольным числам 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64,
итак далее, являющимся дважды протяженными и имеющим в плоском
изображении только длину и ширину, может быть придано третье
протяжение, и они станут телесными и трижды протяженными, если каждое из них
умножить на его сторону; 4 = 2x2, будучи снова взято дважды, становится
восьмью; и 9 = 3x3, будучи снова взято трижды, восстанавливается в еще
одном протяжении и порождает 27; и 16 = 4 χ 4, умноженное на четверку,
собственную сторону, порождает в увеличении 64; и так все следующие.
[3] И их стороны будут содержать столько же единиц, сколько их было в
сторонах квадратов, от которых они в каждом случае произошли: сторона 8
будет равна двойке, как и у 4; сторона 27 - тройке, как и у 9; сторона 64 -
четверке, как и у 16, и так далее; а сторона единицы, куба в возможности,
будет равна единице, так же как и у единицы как квадрата в возможности.

376 Никомах из Герасы
[4] В общем, как всякий квадрат является плоской [фигурой], имеющей
четыре стороны и четыре угла, так и всякий куб, образованный из
соответственного квадрата умножением на его сторону, имеет шесть плоскостей,
которые все равны исходному квадрату, двенадцать сторон, каждая из
которых по числу единиц равна стороне исходного квадрата, и восемь телесных
углов, каждый из которых ограничен тремя сторонами, что также идет от
исходного квадрата.
ГЛАВА XVI
[1] Из телесных фигур один только куб имеет равные стороны по длине,
глубине и ширине и одинаковую протяженность по шести так называемым
направлениям,55 и ему противоположны такие [телесные фигуры],
протяженности которых не равны между собой, так что глубина не равна ширине
и обе они не равны длине, к примеру, 2x3x4 или 2x4x8, или 3 χ 5 χ 12,
или какая-нибудь иная [телесная фигура] с таким же неравенством.
[2] Такие телесные фигуры называются просто разносторонними, если у
них не равны все три протяжения. Впрочем, они имеют различные
наименования, причем некоторые называют их «клиньями» (σφηνίσκοι),56 по тем
разносторонним клиньям, которые используют в своей работе плотники,
строители и кузнецы и другие ремесленники и которые изготовляются
заостренными с одного конца и постепенно неодинаково расширяющимися
по всем протяжениям. Другие же называют их «осами» (σφηκίσκοι), потому
что они похожи на тела ос, перетянутые посредине и показывающие
упомянутое подобие. Отсюда получила свое имя и верхушка шлема (σφήκωμα),
ведь в месте перетяжки она напоминает талию осы. Иные называют эти
числа «алтарями», потому что они подобны древним алтарям, особенно
ионийским, у которых ширина не равна глубине, и обе они не равны длине,
и основание не равно вершине, но все их размеры различны.
[3] И в то время как эти два вида чисел, кубические и разносторонние,
являются противоположными, поскольку все протяжения первого равны
между собой, а все протяжения второго неравны, средними между ними
являются так называемые параллелепипедные телесные числа. Их грани
55 См. II6,4.
56 Ср. Герон, Определения 114.

Введение в арифметику 377
являются гетеромекными числами, так же как у кубов все грани являются
квадратными числами, как это было показано.
ГЛАВА XVII
[1] Начиная заново, скажем, что число называется гетеромекным, если
на плоскости оно схематически изображается четырехсторонником и
производится и вычерчивается подобно квадрату, но его стороны не равны
одна другой, так что длина не равна ширине, но они разнятся на единицу. К
примеру, таковы 2, 6, 12, 20, 30, 42 и так далее; ведь если кто-либо
представит их графически, он всегда будет получать их так: 1x2=2, 2x3 = 6,
3x4= 12, и далее аналогично: 4 х 5, 5 χ 6, 6 χ 7, 7 χ 8, и так до
бесконечности. И во всяком из них одна сторона больше другой на единицу, и ни на
какое другое число.
Если же разные стороны различаются не на единицу, а на другое число,
например на двойку, тройку, четверку и так далее, например 2x4, или 3x6,
или 4x8, или как-либо иначе, такое число называется уже не гетеромекным,
но продолговатым (προμήκης). Ведь древние из школы Пифагора и его
последователи говорили об ином (έτερον) и инаковости как о двойке, и о таком же
и тождестве как о единице, как о двух началах всего сущего, и разность этих
двух [начал] отыскивалась в единице. Поэтому «иной» в семенном смысле -
это отличающийся на единицу, а не на другое число; и те, кто следит за
правильностью речи, называют «иными» две, а не много вещей.
[2] Кроме того, как было сказано ранее, все нечетные числа обретают
свой вид в единице, а четные - в двойке. Поэтому мы можем сказать, что
нечетные числа участвуют в природе тождественного, а четные - в природе
иного; ведь когда они складываются последовательно - по природе, а не по
нашему произволу, - то нечетные, бесконечно прибавляемые к единице,
производят квадратные числа, а четные, бесконечно прибавляемые к
двойке, производят гетеромекные числа.
[3] Поэтому нужно еще раз продумать, что квадрат участвует в природе
тождественного, ведь его стороны демонстрируют одно и то же отношение,
подобие и неизменность, и лежат в равенстве; а гетеромекное число
участвует в природе иного, ведь как единица разнится от двойки на одну лишь
единицу, так и стороны всех других гетеромекных чисел различаются
между собой на одну лишь единицу.

378 Никомах из Герасы
К примеру, если я выставлю перед собой последовательные числа,
начиная с единицы, и соберу вид нечетных чисел в один ряд, а вид четных чисел
в другой, я получу два таких ряда:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26
[4] Здесь ряд нечетных начинается с единицы, относящейся к тому же
роду и обладающей природой тождественного; и когда [число] этого рода
умножается на себя и получается плоское или телесное, результат, по сути,
не отличается от исходного, но сохраняет эту суть; ведь среди других чисел
его обнаружить невозможно. [5] Другой ряд начинается с двойки,
однородной с ним по сути и подчиненной инаковости; ведь, умножаясь на
инородное, она производит перемену, к примеру, 2 χ 2,2 χ 3.
[6] В случае, когда 8x8 берется дважды или трижды, и вообще, когда
равно-равное берется меньшее число раз, получившаяся телесная фигура
называется «плиткой».57 Если же к квадрату присоединяется большая высота, то
такое число называется «балкой»,58 к примеру, когда 3x3 умножается на
семь, восемь или девять, или на другое превосходящее число; ведь «балка» -
это число, которое получается, когда равно-равное умножается на большее
число. И «клин» - это неравно-неравно-неравное, а куб - это равно-равно-
равное.
[7] Некоторым из кубов, кроме того что они являются
равно-равно-равными, присуще при умножении всегда заканчиваться на ту же [цифру], и
тогда они называются сферическими или возвратными. Это происходит,
когда сторона равна 5 или 6; ведь в какую бы степень я не возводил одно из
этих чисел, результат всегда будет иметь то же окончание; и если число
заканчивалось на 6, то и результат будет заканчиваться на 6, а если на 5, то на
5. К примеру, 5x5 заканчивается на 5, и если это умножить на пять, и еще
раз на пять, и так до бесконечности, то в конце не обнаружится ничего,
кроме 5. И таким же образом для 6 не будет ничего, кроме 6. Единица также
является сферической и возвратной в возможности, ведь она претерпевает
то же, что сферы и круги. А они где начинаются, там и заканчиваются, со-
57 Ср. Герон, Определения 113.
58 Ср. Герон, Определения 112.

Введение в арифметику 379
вершив оборот и вернувшись назад. Так и названные числа: они одни
заканчиваются тем же, что и в начале, будучи взяты равно-равными и при
любом возведении в степень (αύξήσις). Приобретая два плоских
протяжения, они называются круговыми: 1, 25, 36 суть 1 χ 1, 5 χ 5 и 6 χ 6. Но если
они приобретают три протяжения или умножаются большее число раз,
тогда их называют сферическими телесными числами, каковы 1, 125, 216 или
1, 625, 1296.
ГЛАВА XVIII
[1] О телесных числах тем самым сказано достаточно. Физики и те, кто
начинает с математики, говорят о тождественном и ином как о началах
Вселенной. И показано, что тождественное главенствует над единицей и
произведенным от нее видом нечетных, а еще сильнее - над квадратами, которые
получаются путем последовательного сложения нечетных, потому что оно
принимает участие в равенстве их сторон; а иное - над двойкой и
произведенным от нее видом четных, а еще сильнее - над гетеромекными числами,
которые получаются путем последовательного сложения четных, по причине
исходного неравенства и инаковости, которые проявляются в различии их
сторон. И потому нужно показать, как в них обоих, словно в началах и
семенах, в возможности присутствуют свойства всех чисел, их видов и
подразделений, будь то многоугольные числа или какие-либо еще.
[2] Первым делом нам необходимо различить, чем продолговатое число
отличается от гетеромекного. Ведь гетеромекное, как было сказано выше,59
получается перемножением двух чисел, разнящихся на единицу, к примеру,
6 = 2хЗи 12 = 3x4; а продолговатое тоже получается из двух различных
чисел, но они разнятся не на единицу, а на большее число, к примеру, 2x4,
3 χ 6,4 χ 8, и прочие, которые различаются по длине более чем на единицу.
[3] И поскольку квадраты получаются умножением чисел на их
собственную длину, они имеют одинаковую длину и ширину и в собственном
смысле называются своесторонними (ιδιομήκης) или тождествен-
носторонними (ταυτομήκης), к примеру, 2x2, 3x3, 4x4, и так далее.
И поэтому все они показывают тождество и равенство, будучи
ограничением. 1117,1.

380 Никомах из Герасы
ными и конечными,υ ведь «равное» и «тождественное» определены
одинаково. А что касается гетеромекных чисел, то они получаются умножением
не на свою, но на иную длину, потому они и являются гетеромекными, ведь
инаковость показывает беспредельность и неограниченность.
[4] Так противопоставляются, разделяются и проявляются в своей инако-
вости все числа и все, что по ним совершается в космосе; и хорошо сделали
древние, приступившие к изучению природы, когда в своих космогониях они
произвели это первое разделение. Платон также упоминает это различие
между природой тождественного и иного, а также между неделимой и всегда
самостоятельной сущностью и тем, что допускает разделение.61 Филолай
говорит, что все сущее по необходимости должно быть либо безгранично, либо
ограничено, либо одновременно безгранично и ограничено, что вполне
согласуется с тем, что космос одновременно состоит из безграничного и
ограниченного, а это становится ясным в числе: ведь все числа состоят из
единицы и двойки, из четного и нечетного, и являют равенство и
неравенство, тождество и инаковость, ограниченность и безграничность,
определенность и неопределенность.
ГЛАВА XIX
[1] Чтобы яснее убедиться в сказанном, а именно в том, что вещи
составляются из враждебных и инаковых и справедливо подчиняются
гармонии (ведь гармония всегда возникает из противоположного, ибо гармония
есть единение многих и единомыслие разномыслящих), мы расположим в
два параллельных ряда уже не сами четные числа, начиная с двойки, и
нечетные числа, начиная с единицы, как это было раньше, но те числа,
которые получаются из них последовательным суммированием: квадратные из
нечетных и гетеромекные из четных. Обратив внимание на их взаимное
расположение, мы восхитимся их содружеством и взаимопомощью в
производстве и совершенствовании прочих, так что правдоподобно думать, что
отсюда и в природе Вселенной составляется космический промысел.
[2] И эти два ряда будут такими: квадраты, идущие от единицы -1,4,
9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, и гетеромекные числа,
60 В том смысле, что все квадратные числа имеют одну форму.
61 Платон, Тимей 35.

Введение в арифметику 381
начинающиеся от двойки - 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182,
210,240.
[3] И, начиная с первого места, первые члены дают корневое
многократное отношение,62 второй ко второму - полуторное, третий к третьему -
сверхтретье, четвертый к четвертому - сверхчетвертное, а затем
сверхпятерное, сверхшестерное, и по аналогии до бесконечности. А их разности
будут возрастать как последовательные числа от единицы, и первая
разность будет единицей, вторая - двойкой, третья - тройкой и так далее.
И если вначале второй квадрат соотнести с первым гетеромекным числом, а
потом соотнести третий со вторым, четвертый с третьим и таким же
образом остальные, то получатся неизменные отношения, но разности будут
нарастать теперь не от единицы, а от двойки, оставаясь такими же, и в
согласии с предыдущим соотнесением первые члены имеют первое корневое
многократное отношение, второй ко второму - второе от корня и
полуторное, третий к третьему - третье от корня и сверхтретье, и так далее.
[4] И еще, квадраты будут иметь между собой только нечетные
разности, а гетеромекные числа - только четные. И если мы поместим первое
гетеромекное число между двумя первыми квадратами как средний член, а
второе между следующими, а третье между идущими за ними, и четвертое
между следующими, то будут заметны упорядоченные сопряжения из трех
членов: ведь как 4 к 2, так и 2 к единице; и как 9 к 6 дает полуторное
отношение, так и 6 к 4; и как 16 к 12 дает сверхтретье отношение, так и 12 к 9; и
так далее, где числа и отношения выстроены по порядку. Как большее
относится к среднему, так и среднее к меньшему, и каждый раз не в одном и
том же отношении, но в следующем по порядку. И во всех соединениях
произведение крайних членов равно квадрату среднего; и далее, крайние
члены с добавлением удвоенного среднего поочередно всегда производят
квадрат. И что замечательнее всего, сложением двух соседних членов всегда
производятся упорядоченные треугольные числа, так что их природа
является самой первоначальной: 1 + 2, 2 + 4, 4 + 6, 6 + 9, 9 + 12, 12 + 16, 16 + 20, и
далее тоже возникают треугольные числа, которые в свою очередь
порождают многоугольные.
62 А именно 2 : 1 - двукратное.

382 Никомах из Герасы
ГЛАВА XX
[1] А еще гетеромекное число получается из квадратного прибавлением
его стороны, но также - клянусь Зевсом! - и вычитанием его стороны. Так,
инаковость мыслится и большей, и меньшей тождества, поскольку она
получается из него и прибавлением, и вычитанием, - так же как и два вида
неравенства, большее и меньшее, получаются из равенства прибавлением и
вычитанием. [2] Важно и то, что оба вида участвуют в тождестве и в инако-
вости, причем в инаковости безгранично, а в тождестве ограниченно,
зарождаясь в единице и двойке: нечетное участвует в тождестве через
родство с единицей, а четное - в инаковости через родство с двойкой.
[3] Имеется еще один ясный довод, почему квадрат, поскольку он
складывается из нечетных чисел, сродни тождеству, а гетеромекное число,
составленное из четных, сродни инаковости. Содружество этих двух рядов
удивляет и тем, что если их члены имеют одинаковую разность, то их
отношения не будут одинаковыми, а если они имеют одинаковые отношения,
то одинаковыми не будут их разности. Ведь разность между 4 и 2 в двойном
отношении равна разности 6 и 4 в сверхчастном63 отношении; и разность 9
и 6 в полуторном отношении равна разности 12 и 9 в сверхтретьем, и так
далее. Одинаковое по качеству различно по количеству; и обратно,
одинаковое по количеству различно по качеству. [4] И ясно, что одинаковой
разности между двумя членами в соседних сопряжениях обязательно будут
соответствовать доли, наименования которых отличаются на единицу:
здесь половина, а там треть; здесь треть, а там четверть; здесь четверть, а
там пятая доля, и так далее.
[5] Но то, что причиной тождества является нечетное, а не четное,
сильнее всего подтверждается всякой прогрессией, идущей от единицы в одном
и том же отношении, к примеру, в двойном: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, или
в тройном: 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, и сколь угодно далее. Ты найдешь,
что по необходимости на нечетных местах стоят квадраты, и никакая
хитрость не поставит сюда ничего иного, а на четных местах квадратов нет. Но
всегда, когда берется равно-равно-равное, то есть куб, имеющий три
протяжения, нечетные, а не четные кажутся причастными тождеству еще в
большей степени. Таковы 1, 8, 27, 64, 125, 216 и далее по аналогии в простой
63 А именно в полуторном отношении.

Введение в арифметику 383
и неизменной последовательности. Ведь когда последовательные нечетные
числа расположены вслед за единицей, первое является кубом в
возможности; следующие два, сложенные вместе - вторым; следующие три - третьим;
сумма следующих четырех - четвертым, и идущих за ними пяти - пятым, и
следующих шести - шестым, и так далее.64
ГЛАВА XXI
[1] Теперь нам следует перейти к пропорции, которая наиболее важна
для теоретического учения о природе, музыки, сферики и науки о линиях, и
она играет не последнюю роль в трудах древних, и служит завершением
этого Введения в арифметику, придавая ему гармоничность и
соразмерность.
[2] Пропорция в собственном смысле представляет собой связывание
двух или более отношений, а в общем смысле - двух или более сопряжений,
даже если они подчинены не одному и тому же отношению, но разности
или чему-нибудь другому.
[3] Отношение есть сопряжение двух членов между собой,65 а пропорция
есть соединение отношений,66 так что наименьшее количество членов, из
которых она составляется, равно трем, хотя она может быть и более длинной,
подчиненной одному отношению или одной разности. К примеру, 1 к 2 есть
отношение двух членов, а именно двукратное, и 2 к 4 есть другое подобное
отношение; а пропорция есть 1,2,4, соединение отношений из трех членов,
между которыми наблюдается одно и то же отношение друг к другу. [4] То же
самое можно наблюдать и для больших [чисел], и для большего числа членов:
добавим четвертый член 8 вслед за 4 опять с таким же двукратным
сопряжением, а затем 16 вслед за 8, и так далее.
[5] И если один и тот же неизменный член сравнивается с каждым из
соседних, будь то с большим и последующим или с меньшим и предыдущим, та-
641 = I3,3 + 5 = 23,7 + 9 + 11 = ЗМЗ + 15 + 17 + 19 = 43,... Сложив вместе несколько
таких соотношений, начиная с первого, мы выразим сумму последовательных кубов
через сумму последовательных нечетных чисел и тем самым представим ее в виде
квадратного числа.
65 Ср. Евклид, Начала V, опр. 3.
66 Ср. Евклид, Начала V, опр. 6.

384 Никомах из Герасы
кая пропорция называется непрерывной; к примеру, такова пропорция 1, 2, 4
по качеству: ведь как 4 к 2, так и 2 к 1; и обратно, как 1 к 2, так и 2 к 4. А пример
по количеству будет 1, 2, 3: ведь насколько 3 превышает 2, настолько 2
превышает 1; и наоборот, насколько 1 уступает 2, настолько 2 уступает 3.
[6] Если же один член соответствует меньшему члену и становится его
большим и последующим, а другой, но не тот же самый член, соответствует
большему члену и становится его меньшим и предыдущим, то пропорция с
такими средними членами называется не непрерывной, но раздельной.
Пример по качеству будет 1, 2, 4, 8: здесь 2 к 1 как 8 к 4, и обратно 1 к 2 как 4 к 8, и
перестановкой 1 к 4 как 2 к 8, а также 4 к 1 как 8 к 2. А пример по количеству
будет 1,2, 3,4: здесь 1 уступает 2 как 3 уступает 4; и 4 превышает 3 как 2
превышает 1; и перестановкой, 3 превышает 1 как 4 превышает 2; и 1 уступает 3 как 2
уступает 4.
ГЛАВА XXII
[1] Первые три пропорции, упоминаемые всеми древними, Пифагором,
Платоном и Аристотелем, суть арифметическая, геометрическая и
гармоническая; а за ними следуют еще три, не имеющие собственных названий и
обычно называемые четвертой, пятой и шестой средними; а нынешние
ученые нашли еще четыре, так что их всего стало десять, а это число, по
мнению Пифагора, является самым совершенным. Это согласуется с тем, что
мы совсем недавно наблюдали десять сопряжений,67 и с так называемыми
десятью категориями,68 и с числом конечных разделений в сложении наших
рук и ног, и с тысячей других вещей, о чем мы скажем в соответствующем
месте.69
[2] А теперь мы должны разобраться с устройством пропорций. И
первой будет та пропорция, в которой сравнение, сближение и связывание
членов между собой происходит по количеству, то есть та, в которой
разности между членами равны по количеству. Это арифметическая пропорция,
и, как уже было сказано, собственно с ней и связано количество.
67 См. 117-23.
68 Имеются в виду десять категорий Аристотеля.
69 То есть в Теологуменах арифметики.

Введение в арифметику 385
[3] Но по какой причине речь сначала пойдет об этой пропорции, а не о
какой-либо другой? Очевидно, что природа выставляет ее на обозрение прежде
остальных. Ведь обычные натуральные числа, идущие по порядку за единицей,
без пропусков и без исключений, сохраняют одно только это отношение. И в
наших предыдущих рассуждениях мы показали, что это Введение в
арифметику предшествует прочим, потому что с его устранением устраняются и другие,
но оно не устраняется вместе с ними, и оно не привносит с собой других, но
привносится вместе с ними.70 И потому «среднее» (μεσότης),71 одноименное с
арифметикой, небезосновательно идет впереди «средних», одноименных с
геометрией и гармонией; а все прочие «средние» тем более будут идти вслед за
этими тремя. [4] Так что арифметическое «среднее» по справедливости следует
рассмотреть прежде всех остальных, как первичное и начальное по своей
природной сути.
ГЛАВА XXIII
[1] Арифметическое «среднее» получается, когда взяты или выдуманы
три или более последовательных члена, и между любыми соседними
членами обнаруживается одна и та же разность, но не одно и то же отношение. К
примеру, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. В этом натуральном числовом
ряду, рассматриваемом последовательно и без пропусков, обнаруживается,
что любой член, стоящий между двумя другими, является средним
арифметическим между ними. Ведь разности между ним и соседями равны; однако
их отношение не сохраняется.
[2] И ясно, что в таком ряду возникают и непрерывные, и раздельные
«средние»; ведь если один средний член соответствует своим соседям,
предыдущему и последующему, это будет непрерывное «среднее», а если
еще и другой, то получится раздельное «среднее».
[3] Если мы теперь выделим из этого ряда три произвольных
последовательных члена в непрерывной форме, либо четыре и более члена в
раздельной форме, везде разностью будет единица, а отношение всюду будет
70 См. 14,2.
71 Следует различать среднее (μεσόν) как средний член и среднее (μεσότης) как
«заполненность» между краями. Это последнее «среднее» оказывается синонимом
пропорции; мы будем отличать его от первого, употребляя кавычки.

386 Никомах из Герасы
различным. И пусть члены будут не последовательными, но разделенными,
причем с равными промежутками, и их будет три или больше. Если члены
берутся через один, то разность всюду будет равна двум; и если их три, то
оно будет непрерывным, а если больше, то раздельным. А если они берутся
через два, то разность будет всюду равна трем, - и в разрывном, и в
непрерывном. А для трех - четырем, и для четырех - пяти, и так далее.
[4] И в разностях здесь участвует равное количество, но не равное
качество, вот это «среднее» и называется арифметическим. А если бы, напротив,
здесь участвовало равное качество, а не количество, оно было бы не
арифметическим, а геометрическим.
[5] Для этого «среднего» характерно то, чего нет у других, а именно, что
полусумма крайних членов равна среднему члену, рассматривается ли
непрерывное «среднее» или раздельное, или когда его члены берутся
перестановкой. Ведь средний член, сложенный с самим собой, либо средние члены,
сложенные друг с другом, равны сумме крайних.
[6] Вот еще одна особенность: какое отношение каждый член имеет к себе
самому, такое же и разности к разностям; ведь они находятся в равенстве.
Еще один замечательный факт, который от многих ускользает, состоит в
том, что произведение крайних членов в сравнении с квадратом среднего
члена оказывается меньшим на произведение разностей, будь они равны
единице, двойке, тройке, четверке или какому-либо иному числу.72
Четвертый факт, на который указывали все предыдущие авторы,
состоит в том, что отношение между меньшими членами оказывается большим,
нежели отношение между большими членами. Ниже мы увидим, что в
гармоническом «среднем», напротив, отношение между большими членами
оказывается большим, а между меньшими - меньшим. Поэтому
гармоническое «среднее» противоположно арифметическому, а посередине между
ними как крайними находится геометрическое, имеющее одинаковое
отношение как между меньшими членами, так и между большими; а мы
видели, что равенство находится посередине между большим и меньшим.73 Вот
и все, что мы скажем об арифметическом «среднем».
72 Пусть c-b = b-a = A; тогда ас = (Ь- А)(Ь + Δ) = fr2 - Δ2.
73 Этот факт играет важную роль в античной теории музыки.

Введение в арифметику 387
ГЛАВА XXIV
[1] После него мы рассмотрим геометрическое «среднее», единственное,
которое можно назвать пропорцией (αναλογία) в собственном смысле, поскольку
в нем наблюдается одно и то же отношение (τό άνα τόν αυτόν λόγον) между
всеми членами.74 Оно таково, что когда имеются три члена или более, то
больший из них относится к следующему за ним, как этот к своему следующему, и
если имеются еще члены, то каждый из них относится к следующему так, что
одной и той же разности по количеству между ними не получается, но их
отношение по качеству одно и то же, в отличие от арифметического «среднего».
[2] К примеру, выставим от единицы числа в двукратном отношении: 1,2,4,
8, 16, 32, 64, и так до бесконечности; или в трехкратном: 1, 3, 9, 27, 81, 243 и так
далее; или в четырехкратном, или в каком-нибудь еще. В каждом из этих рядов
три последовательных члена, или четыре, или сколько-нибудь еще, будут
образовывать друг с другом геометрическую пропорцию. И как первый относится к
следующему за ним, так и этот к следующему за ним, и снова этот к
следующему за ним, и сколь угодно далее; и то же самое получается перестановкой.
К примеру: 2, 4, 8. Ведь 8 имеет к 4 такое же отношение, как и 4 к 2; и обратно;
но количественная разность между ними не одинакова. И еще раз: 2, 4, 8, 16.
Ведь 16 к 8 снова имеет то же самое отношение, но не разность. И
перестановкой получается подобное сопряжение: как 16 к 4, так и 8 к 2; и обратно, как 2 к
8, так и 4 к 16. И в раздельной форме, как 2 к 4, так и 8 к 16; и обращением
раздельной формы, как 16 к 8, так и 4 к 2; ведь все они имеют двойное отношение.
[3] Геометрическое «среднее» также имеет особенность, которой нет у
других «средних»: разности членов имеют друг к другу такое же отношение, как и
сами члены к следующим за ним, большие к меньшим, и обратно.
Еще одна его особенность состоит в том, что если члены имеют двойное
отношение, то соседние члены разнятся на меньший из них, и соседние
разности - на меньшую их них; а если тройное, то члены и разности будут иметь в
качестве разности дважды взятые меньшие; а если четырехкратное, то трижды;
а если пятикратные, то четырежды, и так будет всегда.
[4] Геометрическая пропорция возникает не только между многократными,
но также и между сверхчастными, сверхмногочастными и смешанными. И у
всех этих «средних» сохраняется та особенность, что в непрерывном произве-
74 Ср. Евклид, Начала VII, опр. 21.

388 Никомах из Герасы
дение крайних равно квадрату среднего члена, а в раздельном с большим
числом членов, даже если оно и не является непрерывным, но содержит четное
число членов, произведение крайних равно произведению средних.
[5] И в качестве образца того, что во всяких сопряжениях - во всех
многократных, во всех сверхчастных, во всех сверхмногочастных, во всех
смешанных - сохраняется особенность этой пропорции, будет вполне достаточно, если
мы, начиная с равенства, представим с помощью трех правил75 все виды
неравенства, в прямом и в обратном порядке. Ведь в каждом образовании и пола-
гании имеется геометрическая пропорция со всеми названными
особенностями, к примеру, с четвертой, так что они сохраняют одно
отношение как в больших, так и в меньших членах. Более того, если мы объединим в
один ряд гетеромекные и квадратные числа, взяв их поочередно из обоих
рядов, и затем рассмотрим группы по три члена, начиная с единицы, чтобы
всегда последний член предыдущей группы был первым членом следующей, мы
обнаружим, что из многократного сопряжения - а именно из двукратного -
возникают один за другим все виды сверхчастного: полуторное, потом
сверхтретье, потом сверхчетвертное и так далее.
[6] Здесь будет уместно упомянуть одно следствие, которое будет полезно
для нас, когда мы будем иметь дело с такой платоновской теоремой: «Плоские
числа всегда связываются через одно среднее, а телесные через два, образуя
пропорцию».76 Ведь для двух последовательных квадратов77 отыскивается
только один средний член, сохраняющий геометрическую пропорцию, так что
меньший из них становится первым членом пропорции, а больший
последним, - и ни одного больше. И наблюдаются два интервала между крайними
членами и средним, в сопряженных подобных отношениях. [7] И снова, для
двух последовательных кубов78 отыскиваются только два пропорциональных
средних члена в геометрической пропорции, и ни одного более. Здесь имеются
три интервала, один между средними членами и два между крайними и
средними с каждой стороны. [8] Поэтому телесные фигуры называются трижды
протяженными, а плоские - дважды. К примеру, пусть 1 и 4 - плоские, и
среднее пропорциональное между ними 2; или пусть это 4 и 9, два квадрата, а сред-
75 См. 123,7 и ел.
76 Платон, Тимей 32.
77 Ср. Евклид, Начала VIII, И.
78 Ср. Евклид, Начала VIII, 12.

Введение в арифметику 389
нее пропорциональное между ними 6; одно и то же отношение образует
большее и образуется для меньшего, и так же разность к разности. [9] Причина
заключается в том, что стороны двух квадратов дают в произведении это самое
число 6. А для кубов, к примеру для 8 и 27, отыскивается уже не один средний
член, но два, 12 и 18, имеющие одно и то же отношение между собой и с
[крайними] членами, и это же отношение имеется между разностями. А причина
этого в том, что стороны кубов в разных наборах производят два средних:
2х2хЗиЗхЗх2.
[10] И в общем, если квадрат умножается на квадрат, то получается квадрат;
а если квадрат на гетеромекное число (или гетеромекное на квадратное),
квадрата никогда не получается; и если куб умножается на куб, всегда получается
куб; а если куб на гетеромекное число (или гетеромекное на куб), куба не
получается. Также если четное умножается на четное, всегда получается четное;
а если нечетное на нечетное, всегда получается нечетное; а если нечетное на
четное или четное на нечетное, то всегда получается четное и никогда -
нечетное. [11] Эти вопросы будут прояснены в комментарии к Платону,
касающемуся так называемого «брачного места» в Государстве, посвященного Музам.79
Мы же перейдем здесь к третьей пропорции, называемой гармонической,
и рассмотрим ее.
ГЛАВА XXV
[1] Третье по порядку «среднее», называемое гармоническим, таково, что
средний из трех членов не состоит в одном и том же отношении к крайним,
предыдущему и последующему, как в геометрическом «среднем»; и он не
образует равных интервалов и неравных отношений, как в арифметическом
«среднем»; но какое отношение имеет наибольший член к наименьшему, такое же
отношение имеет и разность между наибольшим членом и средним к разности
между средним и наименьшим членом. К примеру, 3, 4, 6; или 2, 3, 6. Ведь 6
превосходит 4 на свою треть, поскольку 2 есть треть от 6; и 2 уступает 3 на его
треть, поскольку треть от 3 есть единица. А в первом примере крайние члены
находятся в двойном отношении, и разности, которые они образуют со
средним членом, также находятся в двойном отношении; а во втором примере -
в тройном.
79 Платон, Государство 546. Соответствующее сочинение Никомаха до нас не дошло.

390 Никомах из Герасы
[2] Его особенность, как мы уже сказали,80 противоположна
арифметическому «среднему». Ведь тогда отношение меньших членов было большим,
а отношение больших членов - меньшим. Теперь же, напротив, отношение
больших будет большим, а меньших - меньшим. А в геометрической
пропорции, как в средней между этими двумя, отношения больших и меньших членов
оказываются равными, что находится посреди между большим и меньшим.
[3] И в арифметической пропорции видно, что средний член больше и
меньше своих соседей на одну и ту же свою долю, но на разные доли
большего и меньшего членов. А гармоническая противоположна ей, поскольку в ней
средний член больше и меньше своих соседей на разные доли себя самого, но
при этом всегда на одну и ту же долю крайних членов, например на половину
или на треть. А геометрическая находится посередине между ними обеими,
проявляя это свойство не только либо в среднем члене, либо в крайних, но
повсюду, и в среднем, и в крайнем.
[4] Гармоническому «среднему» присуща еще одна особенность: сумма его
крайних членов, умноженная на средний член, вдвое больше произведения
крайних членов.81 [5] Гармоническое «среднее» называется так, потому что
арифметическое выделяется по количеству, показывая равенство в интервалах
между членами; а геометрическое - по качеству, давая подобные сопряжения
между членами; а это «среднее» по виду таково, что в нем не видно ни одного,
ни другого: ни в одних лишь членах, ни в одних лишь разностях, но частично в
членах и частично в разностях. Ведь как больший член относится к меньшему,
так и разность между большим и последующим средним относится к разности
между меньшим и средним; и обратно.
ГЛАВА XXVI
[1] Выше мы выяснили, что соотнесенное сущее служит предметом
гармонической теории; и особенно потому, что в этом «среднем»
обнаруживаются музыкальные отношения в гармонических созвучиях. Простейшее из
них - это кварта, подчиненная сверхтретьему отношению 4 к 3, и она
представляет собой отношение члена к члену в рассмотренном выше примере
80 См. II23,6.
81 Это дает простое правило для вычисления среднего члена по двум крайним.

Введение в арифметику 391
двукратного отношения,1 или отношение разности к разности в примере
трехкратного отношения, ведь это разности между 6 и 2 и между 6 и 3. Вслед
за ним идет квинта, подчиненная полуторному отношению, 3 к 2 или вновь 6
к 4, член к члену. Система из обоих, полуторного и сверхтретьего, дает
октаву,83 следующий [интервал], подчиненный двукратному отношению, каковое
есть 6 к 3, член к члену в каждом из примеров. Если составить вместе октаву
и квинту, они сохранят трехкратное отношение, которое представляет собой
систему из двукратного и полуторного, 6 к 2, член к члену в примере
трехкратного отношения и разность к разности там же; а в примере двукратного
отношения это отношение большего члена к разности между ним и средним,
или отношение разности крайних членов к меньшей разности. Завершающее
и наибольшее созвучие, так называемая двойная октава, поскольку она
является дважды двукратной, подчинена четырехкратному отношению, а таковы
в примере двукратного отношения отношение среднего члена к меньшей
разности, а в примере трехкратного отношения отношение разности крайних
членов к меньшей разности.
[2] Некоторые же в согласии с Филолаем считают, что оно называется
гармоническим, поскольку сопутствует геометрической гармонии, и они
говорят, что геометрическая гармония - это куб, в котором гармонизованы
три протяженности, соединенные в равно-равно-равном. Ведь это
«среднее» проявляется во всяком кубе, поскольку во всяком кубе имеется 12
сторон, 8 углов и 6 плоскостей; и 8 является средним гармоническим между 6 и
12. Ведь как крайние члены относятся между собой, так и разность между
большим и средним к разности между средним и меньшим; и еще средний
превышает меньший на одну свою долю, а превышается большим на
другую, но зато он разнится с крайними на одну и ту же долю этих крайних.
И еще, сумма крайних членов, умноженная на средний, вдвое больше того,
что дают крайние при умножении друг на друга. Здесь кварта есть 8 к 6,
сверхтретье, и квинта есть 12 к 8, полуторное, а октава есть система обоих
интервалов 12 к 6, двукратное; а октава и квинта вместе суть трехкратное,
то есть отношение разности крайних членов к разности меньших членов; и
82 См. II 25, 1. В гармонической прогрессии 3, 4, 6 средний член к малому дает
отношение 4:3.
83 Ср. II 5,2.

392 Никомах из Герасы
двойная октава есть отношение среднего члена к его разности с
наименьшим членом. Поэтому оно и названо гармоническим.
ГЛАВА XXVII
[1] И при делении музыкального канона, когда имеется одна натянутая
струна или один авлос с закрепленными концами, берется их часть до
середины, поочередно соответствующей арифметическому, геометрическому и
гармоническому средним - на авлосе с помощью отверстия, а на струне с
помощью порожка. При этом соответствующие разности устанавливаются и
проводятся через средний член мысленно и на самом деле. Ведь разумно и
возможно вставить средние, которые соответствуют трем указанным пропорциям,
между двумя числовыми членами, будь они нечетными или четными.
И арифметическое среднее будет иметь одинаковые разности с превосходящим
и превзойденным членами, геометрическое будет образовывать с ними
подобные отношения, а гармоническое будет разниться с большим и меньшим
членами на одинаковую их долю.
[2] И пусть сперва даны два четных члена, между которыми мы должны
вставить три средних и найти, чему они равны. Пусть это будут 10 и 40.
[3] Сначала я вставлю между ними арифметическое среднее. Это 25, и
все названные выше свойства здесь сохраняются. Ведь как каждый член
относится к самому себе, так и разность к разности, ибо они находятся в
равенстве; и на сколько больший член превосходит средний, на столько же
средний превосходит меньший; и сумма крайних членов равна удвоенному
среднему члену; и отношение меньших членов больше отношения больших;
и произведение крайних меньше квадрата среднего на квадрат разности; и
средний член разнится с большим и меньшим крайними членами на одну и
ту же свою долю, но на разные доли этих крайних.
[4] Если же я вставлю в качестве среднего между этими двумя членами
20, то воспрянут свойства геометрического среднего, а свойства
арифметического исчезнут. Ведь теперь больший член будет относиться к среднему,
как средний к меньшему; и произведение крайних членов будет равно
квадрату среднего; и у разностей наблюдается такое же отношение, как и у
членов; и ни крайние члены сами по себе, ни средний член сам по себе не

Введение в арифметику 393
тождественны с избытком и недостатком, но средний и один из крайних,
взятые вне очереди,84 и большие и меньшие члены имеют одно отношение.
[5] Но если в качестве среднего члена я вставлю 16, то вновь свойства
двух первых средних исчезнут, а появятся свойства среднего
гармонического, стоящего между этими двумя четными членами. Ведь теперь больший
член относится к меньшему, как разность больших членов относится к
разности меньших; и на какую часть большего члена средний член оказывается
меньше этого большего, на такую же часть меньшего он оказывается
больше меньшего; и отношение больших членов больше, а меньших меньше,
чего нет у других средних; и сумма крайних членов, умноженная на
средний член, вдвое больше произведения крайних.
[6] Если же два данных члена не будут четными, но будут нечетными,
как 5 и 45, то тогда то же самое число 25 будет давать арифметическое
среднее; и причина этого в том, что члены по обе его стороны превосходят его и
превосходятся им на одно и то же число, образуя с ним одинаковые
разности по количеству. И вставка 15 дает геометрическое среднее, имеющее с
крайними членами трехкратное и обратное трехкратному отношения.
А если в качестве среднего взять 9, то оно будет гармоническим, ведь оно
превосходит меньший член на четыре пятых от этого меньшего члена и
превосходится большим членом на четыре пятых от этого большего члена;
и ты найдешь все вышеупомянутые свойства в полном согласии.
[7] А способ, которым ты можешь систематически вставлять средние члены
для трех названных пропорций, таков. Если тебе даны два члена, будь они оба
нечетными или четными, ты найдешь их среднее арифметическое, сложив оба
края и взяв в качестве среднего половину суммы; или если сочтешь, насколько
больший член превосходит меньший, разделишь это пополам и прибавишь
результат к меньшему. А среднее геометрическое ты получишь, если квадриру-
ешь прямоугольник из крайних и возьмешь получившуюся сторону,85 или если
возьмешь отношение крайних членов между собой и разделишь его пополам: к
примеру, из четырехкратного отношения ты получишь двукратное. А среднее
гармоническое получится, если ты умножишь разность крайних членов на
84 Поскольку в этом примере разности равны 10 и 20.
85 Иначе говоря, извлекая квадратный корень из произведения крайних членов.

394 Никомах из Герасы
меньший член, приложишь результат к сумме крайних, а потом добавишь
ширину приложенного (το πλάτος της παραβολής)86 к меньшему члену.
ГЛАВА XXVIII
[1] Вот то, что относится к трем пропорциям, о которых говорили
древние, и мы обсудили их с достаточной ясностью и широтой, потому что они
часто и в различных формах встречаются в сочинениях этих авторов.
Следующие же пропорции не встречаются в трудах древних, и мы лишь
упомянем их вкратце для полноты нашего обзора. [2] Мы расположим их по
порядку, чтобы они оказались противоположными трем уже названным
первообразам, поскольку они из них получаются и располагаются схожим
образом.
[3] Четвертое среднее называется противоположным, так как оно
противоположно гармоническому и само по себе, и по своим свойствам. И оно
получается, когда больший из трех членов так относится к меньшему, как
разность между меньшими членами относится к разности между
большими; к примеру, 3, 5, 6. Здесь крайние члены имеют двукратное отношение; и
понятно, почему это среднее противоположно гармоническому: ведь когда
они оба имеют одинаковые крайние члены в одном и том же двукратном
отношении, в гармоническом среднем разности больших и меньших членов
будут иметь то же самое отношение, а здесь, наоборот, таковым будет
отношение разности меньших к разности больших. Знай же, что в этом
состоит особенность данного среднего, и произведение большего и среднего
членов здесь вдвое больше произведения среднего и меньшего членов, ведь
6x5 вдвое больше, чем 5 χ З.87
[4] Следующие два средних, пятое и шестое, оба идут за геометрическим,
а между собой они разнятся в следующем. Пятое среднее таково, что из
трех его членов средний так относится к меньшему, как разность между
ними относится к разности между большим и средним членами. К примеру,
2, 4, 5: ведь двойным является и отношение среднего члена к меньшему 4 :
86 Деление продолговатого числа на линейное трактуется здесь геометрически,
как приложение площади к отрезку; частное - это получившаяся ширина нового
продолговатого числа.
87 Это не особенность четвертого среднего, но лишь свойство конкретного примера.

Введение в арифметику 395
2, и отношение разности меньших членов к разности больших 2:1.
Противоположным к геометрической пропорции его делает то, что там средний
член относился к меньшему, как избыток большего над средним относился
к избытку среднего над меньшим,88 а здесь, наоборот, как разность меньших
членов относится к разности больших. Особенность данного среднего
заключается в том, что здесь произведение большего и среднего членов вдвое
больше произведения большего и меньшего членов, ведь 5x4 вдвое
больше, чем 5 χ 2.89
[5] Шестое среднее таково, что из трех его членов больший так относится к
среднему, как избыток среднего члена над меньшим относится к избытку
большего члена над средним. К примеру, 1, 4, 6, где оба отношения являются
полуторными. Здесь тоже имеется причина для противопоставления
геометрическому среднему, поскольку отношения тут переставлены, как и в пятом
среднем.
[6] Таковы шесть средних, о которых обычно говорили предыдущие
авторы, причем три первоначальные восходят ко временам от Аристотеля и
Платона до Пифагора, а три других, противоположных этим трем, пришли
к нам от их комментаторов и последователей. Четыре оставшихся средних,
полученные переменой членов и разностей, не содержатся в писаниях
древних, которые полагали их излишними, однако мы бегло рассмотрим их,
чтобы не остаться несведущими в этом деле.
[7] Первое из них и седьмое в общем списке получается, когда больший
член так относится к меньшему, как их разность к разности меньших
членов. К примеру, 6, 8,9, где оба отношения являются полуторными.
[8] Восьмое среднее, а среди поздних второе, возникает, когда больший
член так относится к меньшему, как разность крайних членов относится к
разности больших. К примеру, 6, 7, 9, где оба отношения являются
полуторными.
[9] Девятое в общем списке, и третье по счету среди позднее изобретенных,
получается, когда из трех членов какое отношение имеет средний к меньшему,
такое же отношение имеет и избыток крайних к избытку меньших. К примеру,
4,6,7.
88 См. II24,3.
89 И это не особенность пятого среднего, но лишь свойство конкретного примера.

396 Никомах из Герасы
[10] Десятое, заключительное в полном списке и четвертое среди
позднее изобретенных, получается, когда из трех членов средний так относится
к меньшему, как разность крайних относится к разности больших. К
примеру, 3, 5, 8, где оба отношения являются дваждысверхтретьими.
[11] Подводя итог, выставим члены всех десяти пропорций в качестве
образца для понимания:
первая
вторая
третья
четвертая
пятая
1,2,3
1,4,6
1,2,4
6,8,9
3,4,6
6,8,9
3,5,6
4,6,7
2,4,5
3,5,8
ГЛАВА XXIX
шестая
седьмая
восьмая
девятая
десятая
[1] Нам осталось рассмотреть самую совершенную [пропорцию],
трижды протяженную и объемлющую все рассмотренные средние, и
полезнейшую для всякого продвижения в музыке и в учении о природе. Она
одна из всех может называться гармонией в собственном истинном смысле,
ибо она является не плоскостной, связанной одним средним членом, но
имеет два средних члена и три протяжения,90 подобно тому, как мы
объясняли, почему куб является гармонией.91
[2] Пусть имеются два крайних трижды протяженных члена, будь они
равно-равно-равными, то есть кубами, или равно-равно-неравными, то есть
«плитками» или «балками», или неравно-неравно-неравными, то есть
«клиньями»; и пусть между ними обнаруживаются два средних члена,
последовательно и перекрестно сохраняющих одно и то же отношение с крайними
членами, причем один из средних членов дает гармоническую пропорцию,
90 Ср. II 24,6.
91 Ср. II26,2.

Введение в арифметику 397
а другой - арифметическую. Необходимо, чтобы при такой расстановке
четырех членов возникла геометрическая пропорция, переплетающая оба
средних члена, когда больший член так относится к третьему от него, как
второй от него к четвертому; ведь тогда произведение средних будет равно
произведению крайних. И опять же, если больший член имеет со
следующим за ним такую же разность, как этот следующий с последним, то такая
расстановка порождает арифметическую пропорцию, и сумма крайних
будет вдвое больше этого среднего. И если третий член от большего
превосходит и превосходится крайними на одну и ту же их часть, он будет
средним гармоническим, и произведение его на сумму крайних будет вдвое
больше произведения крайних.
[3] Примером такой пропорции будет 6,8, 9,12. Здесь 6 есть «клин» 1x2
χ 3, и 12 получается последовательно как 2 χ 2 χ 3, а из средних меньшее
есть 1 χ 2 χ 4, а большее 1x3x3. Крайние члены являются телесными и
трижды протяженными, и средние относятся к тому же роду. Согласно
геометрической [пропорции], 12 к 8 как 9 к 6; согласно арифметической, 12
настолько же превосходит 9, как 9 превосходит 6; согласно гармонической
можно видеть, что какую долю от 6 составляет разница между 8 и 6, такую
долю от 12 составляет разница между 12 и 8.
[4] Кроме того, 8 к 6 или 12 к 9 есть кварта в сверхтретьем отношении, и
9 к 6 или 12 к 8 есть квинта в полуторном, и 12 к 6 есть октава в двойном; а
оставшееся 9 к 8 есть целый тон в сверхвосьмерном, и он является общей
мерой для всех музыкальных отношений, причем самой знакомой, как
разность между первыми и элементарными по виду созвучиями.
[10] И всего сказанного выше о проявлениях и свойствах числа для
первого Введения достаточно.

Никомах из Герасы
Руководство по гармонике
ОТ ПЕРЕВОДЧИКА
Руководство по гармонике, написанное неопифагорейцем Никомахом из
Герасы, жившим около 100 г. н. э., представляет собой послание к некоей
высокопоставленной покровительнице Никомаха, содержащее краткий
очерк пифагорейской музыкальной теории, изложенной «согласно
сочинениям древних». Представляя свою работу, Никомах обещает написать
впоследствии обширное сочинение в нескольких книгах, в котором эти же
вопросы будут изложены подробно и с надлежащими умозаключениями, -
однако это сочинение до нас не дошло.
Теоретическая гармоника входила в античности в четверку школьных
математических наук - наряду с арифметикой, геометрией и астрономией.
Изложенный в Руководстве материал представляет собой краткий
конспект школьного курса гармоники. О существовании некоего
«образовательного стандарта» в этой области мы можем судить по тому, что
примерно такой же набор сведений содержится в музыкальном разделе
трактата Теона Смирнского (середина II в. н. э.) Изложение
математических вопросов, полезных при чтении Платона, а также у ряда более
поздних авторов.
В силу краткости очерка Никомах излагает в нем лишь самые азы
гармонической теории. Он определяет музыкальный звук как своего рода
голосовой атом или единицу для слуха, а музыкальную мелодию - как
интервальное движение от одного музыкального звука к другому. Касаясь
основ музыкальной акустики, Никомах указывает на некоторые факторы,
от которых зависит высота звука в струнных и духовых инструментах. Он
приводит стандартное описание гармонии как системы консонансных
интервалов в объеме октавы, образующих музыкальную пропорцию 6:8 = 9:
12. Изучения о мелодических системах Никомах описывает устройство
полной диатонической системы в объеме двойной октавы (такое описание,
снабженное всеми необходимыми выкладками, известно нам уже по тексту

«Руководство по гармонике» 399
входящего в евклидовский корпус трактата Деление канона) и упоминает о
двух других родах мелоса - хроматическом и энгармоническом. К
красивым мифологемам античной музыкальной теории относится
пифагорейское учение о музыке сфер, связывающее семь звуков гаммы с семью
планетами, - Никомах кратко упоминает и его тоже.
Передаваемые Никомахом истории о сделанных Пифагором научных
открытиях и музыкальных реформах являются всецело вымышленными.
Это касается и перехода от семиструнной системы соединенных к восьми-
струнной системе разделенных, и легенды об открытии Пифагором
числовых основ музыкальной гармонии. Даже если это последнее открытие и
совершил сам Пифагор, оно, во всяком случае, было сделано совсем не так,
как это описано у Никомаха.
Перевод руководства выполнен по изданию: Musici scriptores Graeci
(1895) Nicomachus Gerasenus, «Harmonicum enchiridion», ed. К. von Jan
(Leipzig: Teubner) 236-265.
Автор выражает благодарность Т. Г. Мякину и А. В. Александровой
(Новосибирск) за возможность ознакомиться с их переводом Руководства
по гармонике Никомаха на ранних стадиях этой работы.
А. И. ЩЕТНИКОВ

Пифагорейца Ником axa из Герасы
Руководство по гармонике,
написанное недавно, но сообразно старине
1. О том, что эта книга является справочником по элементам гармоники
Рассказ об элементах гармоники, об интервалах и сопряжениях - это вещь
многосторонняя, и его трудно уместить в одном последовательном
изложении. Впрочем, я мог бы многое добавить к этому наставлению, изложив
его с подобающей ясностью и неспешностью, в нужный час и со всеми
умозаключениями, но мне пришлось размышлять об этих предметах в путевом
непостоянстве и дорожном беспокойстве. Но поскольку ты, лучшая и
благороднейшая из женщин, попросила меня об этом, я все равно решил
проявить усердие и кратко изложить тебе хотя бы голые главы, без особой
строгости и деталей доказательств. Имея под рукой даже эти краткие
заметки, словно бы взятые взаймы, ты сможешь сама припомнить то, что
пространно рассказывается и объясняется в каждой главе. Побуждаемый
богами, я тотчас же, как только у меня появится свободное время и
перерыв в пути, составлю для тебя другой обзор об этих же предметах, более
обширный и точный, со всей полнотой четких умозаключений и во многих
книгах. При первой же возможности я отправлю его тебе туда, где вы, как
нам известно, находитесь. Для лучшего понимания я начну его с того же
самого места, с которого я начинаю по твоему побуждению следующее
поучение о тех же предметах.
2. О двух видах звука, интервальном и слитном, и об их местах
Приверженцы пифагорейского учения говорили, что издаваемые
человеком звуки бывают двух видов в одном роде. Из этих видов один
сообразно его сути они именовали слитным, а другому, интервальному, каждый
раз подбирали подходящее название. Ведь интервальный вид
(διαστηματικόν) является песенным (ενψδον), и он исходит от всякого
голоса (έπι παντι φθόγγψ)1 и ясно производится во всех частях. Его вос-
1 Греческое слово φθόγγος я всюду единообразно перевожу как «голос». По
точному значению этого термина в античной музыкальной литературе его следовало

Руководство по гармонике 401
принимаемое отличие в том, что он исходно неслитен, и величина
каждого голоса отчетливо воспринимается отдельно, как в куче, причем не по
громкости, и одновременно звучащие части звука хорошо различаются,
отчетливо распознаются и совсем не уничтожаются. Таков песенный вид:
для знающих он проясняет все голоса, каков каждый из них по величине.2
И если им не пользоваться, то тогда говорят не о пении, а о речи.
Другой вид - слитный (συνεχές), с его помощью мы общаемся между
собой и хорошо знаем, что мы не имеем никакой необходимости
упорядочивать голоса и обособлять их друг от друга, ибо речь говорится, пока не
закончится фраза. Но если кто-нибудь в разговоре, или рассказывая по
памяти, или декламируя, ясно отделяет голоса по их величине, различая и
изменяя звуки от одного к другому, то о нем говорят, что он не
декламирует, но поет.
И поскольку издаваемые человеком звуки делятся надвое,
предполагается, что для них имеются и два места. Место слитного голоса в отношении
величины считалось неопределенным по природе. Все в разговоре от
начала и до конца, в общих границах, от первой фразы до конечного
молчания, - все это обусловлено только нами. А интервальный вид обусловлен
не нами, а природой, и ограничен двумя различными действиями. Началом
его является первый слышимый звук, завершением - последний. Ведь мы
начинаем соединять и обозревать величины голосов, и сравнивать их
между собой с того момента, когда мы их действительно слышим. Возможно,
что в природе таятся неясные звуки, невоспринимаемые нами и
замирающие для нашего слуха. К слову сказать, и повозка не замечает разных тел
мельчайшего веса: пыли, опилок и тому подобного. Но когда они
скапливаются вместе, впервые случается толчок, и мы говорим о повозке: «Вот и
было бы переводить словом «нота» или словосочетанием «музыкальный звук», но
первый вариант связан с нотацией* то есть с записью мелодии на нотоносце, а
второй - слишком длинен. В грамматике φθόγγος - это гласная буква, то есть опять-
таки голос. Самым подходящим вариантом перевода был бы церковнославянский
«глас»; отсюда - многогласие, одногласие.
2 μέγεθος - это прежде всего «величина», и лишь потом уже «высота». Наши
низкие звуки были для греков «глубокими», высокие - «острыми». На шкале высот у
каждого звука есть свое место; музыкальный звук характеризуется в теории тем, что
он «не имеет ширины», являясь точкой на этой шкале.

402 Никомах из Герасы
первая встреча на ипподроме». Так и неслышное, постепенно возрастая от
смутного звука к большему, производит первое место для звука,
воспринимаемое слухом, - начало пения. И предел ему кладет не слух, а звук
человеческого голоса. То, чего он достигает в мелодическом и песенном
продвижении, мы и определяем как границу места этого звука. И для нас
нет никакой разницы, производим ли мы звуки нашими голосовыми
артериями или посредством струнных, духовых или ударных инструментов,
подражая нашему исполнению. Сейчас мы пройдем мимо этих различий,
чтобы не разбрасываться прямо в начале руководства.
3. О первой ощущаемой музыке, которую созерцают в планетах,
как мы ее представляем
Правдоподобно, что голоса получили свои названия от семи звезд, идущих
по небу и обходящих землю. Ведь все стремительно движущиеся тела,
слегка колеблясь под действием напора, с необходимостью производят шумы,
отличающиеся друг от друга по величине и по месту звука, вследствие ли
массы самих тел, или присущей им скорости, либо аномалий,3 которые у
каждого тела бывают или более плавными, или более резкими. Это тройное
различие ясно наблюдается у планет: они различаются и по величине, и по
скорости, и по месту, когда они стремительно и непрестанно движутся в
разлитом эфире. Ведь каждая из них получила имя звезды (αστήρ),
поскольку она лишена постоянства (έστερημένος) и все время движется
(θέων), откуда и пошли имена «бог» (θεός) и «эфир» (αίθήρ).
По движению Кроноса, от нас самому высокому, самый глубокий голос
в октаве был назван гипатой,4 ведь гипата - высочайшая (ϋπατον γαρ το
άνώτατον). А по Селене, которая всех ниже и ближе всего подходит к Земле,
получила свое название нета5; ведь нета всех ниже (νέατον το κατώτατον).
Зевс лежит ниже Кроноса, и по нему названа парипата. За Селеной идет
Афродита, и по ней названа парапета. По средней, солнечной, четвертой с
3 «Задержки» — это видимые движения планет в обратном направлении.
4 υπάτη = «высочайшая». Быть всех выше и дальше, обращаться с самым
большим периодом — значит иметь самый «глубокий» голос.
5 νεάτη = «крайняя».

Руководство по гармонике 403
обеих сторон, получила свое название меса.6 Она удалена на кварту от
обоих краев гептахорда, разделяя его надвое, согласно древним, и Гелиос -
тоже средний, четвертый среди семи планет. По Аресу, следующему за
Гелиосом и лежащему между Зевсом и Гелиосом, названа гипермеса, или
пиханос.1 А по Гермесу, который находится между Афродитой и Гелиосом,
названа парамеса}
Более же строгие доказательства, с чертежами и числовыми
доказательствами, мы приведем в том наставлении, которое обещали тебе ранее, о
почтеннейшая из женщин, возлюбившая прекрасное; и еще - в силу каких
причин мы не слышим этого космического созвучия, поскольку оно, так
сказать, чрезмерно и всегармонично. Сейчас же самое время сказать о
следующем.
4. О числовом распределении голосов
Обычно шумом (ψόφος) мы называем сотрясение воздуха, настолько
сильное, что мы его слышим. Голос (φθόγγος) - это напряжение не имеющего
ширины мелодичного звука (φωνής εμμελούς άπλατή τάσιν); и это
напряжение в своем роде единственно и тождественно самому себе по величине
непротяженного голоса. Интервал (διάστημα) - это путь, проходимый от
низкого к высокому и обратно. Система (σύστημα) - соединение
нескольких интервалов.
Когда окрестный воздух многократно ударяем или колеблем
дуновением во многих частях, от этого получается сильный звук, а если мало, то
слабый; и от ровного движения - гладкий, а от неровного - грубый; и от
медленного движения - низкий, а от быстрого - высокий. А у духовых
инструментов по необходимости имеется обратная зависимость - у авлосов,
труб, сиринг, водяных органов. Сходным образом и у кифары, лиры, спади-
ки и им подобных.9 Нечто похожее наблюдается и у монохордов, которые
6 μέση = «средняя».
7 λιχανός = «указательный палец».
8 Описанная здесь «древняя» система настройки представляет собой гептахорд,
составленный из двух тетрахордов, примыкающих друг к другу так, что верхний
голос нижнего тетрахорда совпадает с нижним голосом верхнего тетрахорда.
9 Прямая зависимость: чем больше натяжение струны, тем выше звук. Обратная
зависимость: чем больше объем полости или длина струны, нем ниже звук.

404 Никомах из Герасы
большинство называет фандурами, а пифагорейцы - канонами. Таковы и
тригоны из струнных, и поперечные авлосы с фотингами, как покажет
дальнейшее изложение. В самом деле, большее напряжение и большее
натяжение производят более высокие звуки, а слабое и вялое - низкие. Ведь если
защипнуть струны плектром, одни из них будут быстро и сильно
колебаться в окрестном пространстве, многократно ударяя по окружающему
воздуху со всей силой удара; другие же будут звучать спокойно и уверенно,
наподобие плотницкого отвеса. А у духовых инструментов полости
большей вместимости и длины производят вялый и расслабленный звук. Ведь
когда дыхание входит в окрестный воздух через обилие посредников, оно с
трудом его ударяет и движет, так что получается низкий голос. Здесь надо
смотреть на большее или меньшее количество, поскольку мы сами,
натягивая и отпуская, сообщаем полостям длину или краткость. Ясно, что все это
направляется числом: ведь с количеством связывается только число.
5. Как Пифагор добавил к семиструнной лире сверхвосьмерной [интервал]
и выстроил гармонию октавы
Пифагор же первый - чтобы средний голос (ό μέσος φθόγγος) в сочетании с
обоими крайними, с гипатой и нетой, давал не одно и то же созвучие
кварты, и чтобы мы имели с обоих краев более разнообразное в теории и
завершенное насыщенное созвучие, с имеющей двукратное отношение октавой,
которой не могло получиться из двух тетрахордов, - ввел восьмой голос
между месой и парамесои, отступив от месы на целый тон, а от парамесы на
полутон. Поэтому первая парамеса в гептахорде до сих пор называется
третьей (τρίτην) от неты и в не меньшей степени является таковой;
добавленная же - четвертая от неты, и образует с ней квартовое созвучие, каковое в
начале простиралось от месы до гипаты. А тон между обеими, месой и
добавленной, которая лежит против первой и потому называется парамесои,
будет зависеть от того, к какому из двух тетрахордов мы его присоединим:
если к тому, что до гипаты - он будет нетоподобным, а если к тому, что до
неты - он будет гудошным (βομβυκέστερος); и с ним проявляется созвучие
квинты - системы из тетрахорда и прибавленного тона. Ведь квинтовое

Руководство по гармонике 405
отношение полуторной системы отыскивается в сверхтретьем и
сверхвосьмерном, а тон - сверхвосьмерной.10
6. О том, как были найдены числовые отношения голосов
В соответствии с этим утверждали, что собственным числовым количеством
обладает расстояние (άπόστασις) и между четырьмя струнами, и между
пятью, и соединение их обоих, называемое октавой, и тон, лежащий между двух
тетрахордов. А соотносятся они так, как некогда показал Пифагор.
Как-то раз он усердно размышлял над тем, возможно ли придумать
некий вспомогательный инструмент для слуха, такой же незыблемый и
безошибочный, какой зрение, к примеру, обретает в циркуле, линейке и
диоптре, а осязание - в рычажных весах и уяснении размеров. И вот,
прогуливаясь около кузницы, он по какому-то божественному совпадению
услышал, как молотки стучат по железу на наковальне, и все они
вперемежку, кроме одной пары, дают замечательно согласующиеся друг с другом
звуки. Он распознал среди них созвучия октавы, квинты и кварты. Кроме
того, он заметил, что промежуток (μεταξύτης) между квартой и квинтой сам
по себе несозвучен, хотя он тоже играет свою роль среди больших
[интервалов]. Обрадовавшись, что по воле богов исполняется его замысел, он
вбежал в кузницу. Проделав множество опытов, он нашел, что различие
отзвука связано с массой молотков и не зависит ни от силы удара, ни от
формы пятки, ни от изменений обрабатываемого железа. Определив
точный груз и отметив равенство прочих обстоятельств, он отправился домой.
Там он вбил один колышек под углом в стену, чтобы полностью
исключить любое различие, поскольку можно подозревать, что разные колышки
отличаются друг от друга, и прикрепил к этому колышку четыре струны,
сделанные из одного материала и одинаковых нитей, равные по толщине и
одинаково скрученные, одну за другой, а к этим струнам подвесил разные
гирьки. Выровняв эти струны по длине, насколько это возможно, и ударяя
по струнам в разных парах, он стал отыскивать предугаданные созвучия,
сочетая каждую струну с каждой.
Так он установил, что сочетание самой натянутой струны с менее всего
натянутой звучит с интервалом октавы. На первой струне было 12 гирек, а
(3 : 2) = (4 : 3) · (9 : 8), квинта = кварта + тон.

406 Никомах из Герасы
на второй 6; и грузы обнаружили здесь двойное отношение,
соответствующее октаве. Между самой натянутой струной и той, что была рядом с менее
всего натянутой и имела 8 гирек, получалось квинтовое созвучие, и ему
соответствовало полуторное отношение. Между самой натянутой струной
и оставшейся струной с 9 гирьками получалась кварта, и грузы здесь тоже
давали определенную пропорцию, называемую сверхтретьей. А
превышение этой последней струны над наименьшей естественно было назвать
полуторным, ведь так относятся 9 к 6. Таким же образом струна с 8 гирьками,
прилежащая к наименьшей, с 6 гирьками состояла в полуторном
отношении, ас 12 - в сверхтретьем. Промежуток между квинтой и квартой, на
который квинта превосходит кварту, укладывался в сверхвосьмерное
отношение, ведь так относится 9 к 8. Система октавы составляется из
квинты и кварты, так что двойное отношение составлено из полуторного и
сверхтретьего, 12 8 6, или же перестановкой кварты и квинты, когда
двойное отношение составлено из сверхтретьего и полуторного, 12 9 6 в другом
порядке.11
Примерившись рукой и слухом к этим подвесам, к связям и
закрепленным за ними отношениям, он искусно перенес всю эту связку струн со
стенного колышка на гриф инструмента, так называемый струнодержец.
Затем он растянул струны в пропорции грузов, соразмерным образом
подтянув колки. Используя эту шкалу как некий безошибочный гномон, он
перенес ее на самые разные инструменты - ксилофоны, авлосы, сиринги,
монохорды, тригоны и им подобные. И во всех созвучиях он находил одно
и то же неизменное числовое отношение.
Гипатой был назван голос, которому соответствует число 6, месой -
число 8, сверхтретье в сравнении с гипатой, парамесой - 9, и этот голос
тоном выше месы и является для нее сверхвосьмерным, петой - 12. И
промежутки в диатоническом роде он заполнил пропорциональными
голосами, так что октахорд был подчинен числовому созвучию: двукратно-
11 Неоднократно указывалось, что весь этот рассказ представляет собой
чистейший вымысел, поскольку грузы на одинаковых струнах должны относиться как
квадраты характеристических отношений интервалов: для октавы не как 2 : 1, но
как 4:1, для кварты не как 3 : 2, но как 9 : 4, и т. п.

Руководство по гармонике 407
му, полуторному, сверхтретьему, а также сверхвосьмерному - разности
двух последних.12
7. О разделении октавы в диатоническом роде
Теперь я скажу о том, как отыскивается необходимая по природе
последовательность [голосов] в диатоническом роде от самого низкого к самому
высокому. (А хроматический и энгармонический роды он получил отсюда
же, как я позднее тебе покажу.) Диатонический род по своей глубине имеет
следующую природную последовательность: полутон, затем тон, затем еще
тон. И квартовая система состоит из двух тонов и так называемого
полутона. А если присоединить еще тон, получится квинта, система из трех тонов
и полутона. А за ней - полутон, тон и еще тон, другая кварта, то есть другое
сверхтретье [отношение]. В древнем гептахорде все четвертые голоса,
начиная от самого низкого, были созвучны между собой в кварту.
Переходящий полутон стоит во взятых тетрахордах на первом, среднем и третьем
местах.13 А в октахорде Пифагора, который есть либо система соединенных,
состоящая из тетрахорда и пентахорда, либо система разделенных,
состоящая из двух тетрахордов и вставленного между ними тона, тоже имеется
последовательность, начиная с самого низкого [голоса], и здесь все пятые
голоса будут созвучны между собой в квинту, а переходящий полутон будет
стоять на четырех местах: первом, втором, третьем и четвертом.14
8. Истолкование сказанного о гармонии в Тимее
Будет полезно по случаю прояснить одно место у Платона. Рассказывая о
порождении души, он говорит, что «в каждом интервале имеется два
средних, и одно из них превышает и превышается крайними на одну и ту же
часть, а другое превышает и превышается крайними на одно и то же число;
и промежуток между полуторным и сверхтретьим интервалами заполняет
остаточный сверхвосьмерной интервал».
К примеру, в двойном отношении 12 к 6 имеются два средних числа, 9 и 8.
Но 8 образует гармоническую пропорцию между 6 и 12, ибо оно превосходит 6
12 (3 : 2) : (4 : 3) = 9 : 8, квинта - кварта = тон.
13 Устройство гептахорда: «полутон - тон - тон - полутон - тон - тон».
14 Устройство октахорда: «полутон - тон - тон - тон - полутон - тон - тон».

408 Никомах из Герасы
на треть от 6, и 12 превосходит его на треть от 12. Можно видеть, что среднее
8 превышает и превышается крайними членами на одну их часть, сообразно
гармонической пропорции. Больший член здесь является двойным по
отношению к меньшему, и таким же будет отношение разности между большим и
средним членами, каковая равна 4, к разности между средним и меньшим
членами, каковая равна 2. Ведь 4 к 2 состоит в двукратном отношении. Этому
среднему присуще и то, что сумма крайних членов, умноженная на средний
член, будет двукратной в сравнении с произведением крайних. Ведь сумма
крайних 18, взятая 8 раз, дает 144, что в два раза больше произведения
крайних 72.
А другая середина, 9, определяемая по парамесе, рассматривается как
арифметическое среднее, которое на одно и то же число 3 превосходится 12
и превосходит 6. Ей присуще то, что сумма крайних членов будет в два раза
больше среднего члена, и квадрат среднего 81 будет превосходить
произведение крайних 72 на квадрат разности. Ведь трижды 3 будет 9, а это и есть
разница. Между обоими средними членами, 9 и 8, можно указать еще
третье среднее, так называемую основную пропорцию. Ведь 12к9и8к6
состоят в одном и том же отношении, оба в полуторном. И произведение
крайних равно произведению средних, 12х6и9х8.
9. Свидетельство Филолая
С нашим сообщением согласуются и разъяснения древних, которые
называли октаву гармонией, кварту - слогом (συλλαβά) (прежде всего потому,
что она есть слияние голосов в созвучие), квинту - повышением (δι' όξειάν)
(ведь слитность первородных созвучий кварты и квинты идет на
повышение). Система же обоих, слога и повышения, есть октава (а она потому
называется гармонией, что настраивается как первое созвучие среди
созвучий). Все это ясно изложил Филолай, преемник Пифагора, в первой книге
Физики. Это подкреплено одним достоверным свидетельством, и многие
по-разному говорили об этом. А вот что об этом сказал сам Филолай.
«Величина гармонии - слог и повышение. Повышение больше слога на
сверхвосьмерное. Ведь от гипаты до месы - слог, от месы до неты - повышение,
от неты до триты - слог, от триты до гипаты - повышение. Между месой и
нетой - сверхвосьмерное, слог - сверхтретий, повышение - полуторное,
гармония - двойная. Таким образом, гармония - это пять сверхвосьмерных

Руководство по гармонике 409
и два диеза. Повышение - три сверхвосьмерных и диез, слог - два
сверхвосьмерных и диез». И следует помнить, что тритой он здесь называет па-
рамесу гептахорда, которая идет перед разделением, созданным
добавочным тоном в октахорде. Ведь она отстояла от паранеты на полтора
несоставных тона, а добавленная струна отняла от этого интервала тон,
полутон же остался промежутком между тритой и парамесой. И осмысленно
считать, что древняя трита отстояла от неты на кварту - теперь этот
интервал вместо нее приняла на себя парамеса. Даже те, кто этого не понимает,
признают, что от неты до триты не может быть полуторного отношения.
Другие же приводят неубедительные доводы в пользу того, что добавочный
голос был введен не между месой и тритой, но между тритой и паранетой.
По их мнению, этот голос и был назван тритой, а древняя трита при таком
разделении стала парамесой. Они говорят, что Филолай сначала назвал па-
рамесу тритой, хотя она и отстояла от неты на кварту.
10. О сопряжении голосов по числовым отношениям
Возвращаясь к уже сказанному, снова рассмотрим все по порядку. Уже
говорилось, что, кроме соразмерности по натяжению, когда увеличение
натяжения приводит к повышению, а уменьшение - к понижению, по
сопричастности надо рассматривать также длину струн и их толщину, а также
объем авлосов, для которых имеет место обратная пропорция: здесь,
напротив, укорочение приводит к повышению, а удлинение - к понижению.
Возьмем одну большую струну, которой ничто не касается по всей ее
длине, и настроим ее по канону, а потом сравним голоса, извлекаемые из
целой струны и из ее половины. Если перехватить струну посредине
кобылкой или чем-нибудь еще, чтобы колебание при ударе не
распространялось дальше ее половины, звук половины окажется выше звука целого на
октаву, каковая является двукратной, в обратной пропорции длин. И если
колебаниям не будет подвержена третья часть, звук оставшихся двух частей
по необходимости будет полуторным к целому, обратно длине. И если
отделить четвертую часть струны, чтобы колебания не выходили за эту
границу, звучание оставшихся трех частей будет сверхтретьим в сравнении с
целым, обратно наличной длине.
Так же обстоят дела и с авлосом, разделенным тремя отверстиями на
четыре равные части. Если при первом наложении пальцев мы сравним

410 Никомах из Герасы
голоса целого авлоса и авлоса, открытого до середины, их отношение будет
двукратным, и голос авлоса, открытого до середины, даст октаву в
сравнении с целым. И этот же голос в сравнении с тем, что получится, если
открыть только нижнее отверстие, будет полуторным; а этот, в свою очередь,
будет сверхтретьим в сравнении с целым. А голос, который получается,
когда открыты все отверстия вплоть до язычка, будет двукратным в
сравнении с голосом половины и четырехкратным в сравнении с голосом целого,
в обратной пропорции к длине.
И примерно то же самое обнаруживается у сиринг в зависимости от
длины и объема полости и [у струнных] в зависимости от толщины струн.
Ведь двучленные звучат удвоением к четырехчленным.
11. О двойной октаве в диатоническом роде
Вместилищем чертежа (το του διαγράμματος κύτος)15 в диатоническом
роде является двойная октавау с учетверением по ширине. Голос
исполнителя проходит ее всю без риска или неустойчивости, что бывает, когда у
каждого края происходит срыв и когда срываются наверху или переходят
на гудение внизу.
К старинной лире, то есть к гептахорду, составленному слиянием двух
тетрахордов, - где сама меса разграничивает оба созвучных интервала:
низкий, на повышение от гипаты, и высокий, на понижение от неты -
присоединили еще два тетрахорда, по одному с каждого конца. Тот, что шел от
исходной неты, назвали высшим, так как ему соответствовал
повышающийся звук; и поскольку прибавленный тетрахорд содержал исходную старую
нету, он обрел свое завершение добавлением лишь трех голосов,
получивших такие названия: трита высших, затем паранета высших, затем такая же
нета. А предшествующий ему тетрахорд, примыкающий к месе, содержал
такие голоса: за мессой - трита соединенных, затем паранета соединенных,
затем нета соединенных. И совокупность нетоподобных, от самой месы, с
необходимостью дает по числу гептахорд. А вниз под исходную гипату
приставили еще один тетрахорд, опять-таки смежный, содержащий эту старую
гипату в качестве самого высокого из своих голосов. Как и ранее, каждый
из этих голосов получил свое отличительное имя с присоединенным сло-
15 «Чертеж» - схематическое изображение системы интервалов.

Руководство по гармонике 411
вом «нижних»: гипата нижних, парипата нижних, диатон или лиханос
нижних (ибо нет разницы, как его называть). И система в целом, от месы до
гипаты нижних, образовала гептахорд из двух смежных тетрахордов,
соединенных друг с другом и имеющих один общий голос - старую гипату.
Так от гипаты нижних до неты высших получились четыре соединенных
тетрахорда. В них обнаруживается диатоническое тринадцатиструние,
содержащее два гептахорда.
Затем, как уже было сказано, те, кто стремился разнообразить гармонию,
вставили между месой и старой тритой (или же, как считают некоторые,
между тритой и паранетой) восьмой голос, отстоявший на тон, и так
проявилась отчетливая квинта. А меса по своей сути уже не была месой. Ведь при
четном числе струн уже не может быть одной месы, но их по необходимости
две: седьмая и восьмая. Затем они ввели еще один звук под гипатой, самый
низкий из наличных, и назвали его просламбаномен.16 Он точно так же
отстоит на тон вниз от гипаты нижних, чтобы оба октахорда системы
начинались от месы, и истинная меса стала восьмой из пятнадцати голосов, с
какой стороны ни считать. Двойная октава в совокупности чертежа стала
дважды двукратной по величине, то есть четырехкратной, и порядок голосов,
начиная с глубины, был таким:
просламбаномен,
затем - отстоящая на целый тон гипата нижних,
затем через полутон - парипата нижних,
затем через тон - лиханос нижних (на ней всегда играют пальцем левой
руки, противостоящим большому, и потому она называется
лиханос),
затем через тон - гипата средних,
затем через полутон - парипата средних,
затем через тон - лиханос средних (ее называют также диатоном, исходя
из диатонического рода),
затем через тон - меса,
затем - парамеса через целый тон,
затем - трита разделенных через полутон,
затем через тон - паранета разделенных,
16 Букв, «дополнительно присоединенный».

412 Никомах из Герасы
затем через другой [тон] - нета разделенных,
за ней по порядку через полутон - трита высших,
затем через тон - паранета высших,
и за всеми через тон - нета высших.17
Как бы напоминая о первоначальном соединении в гептахорде, между
тетрахордами средних и разделенных вводится еще один, который
называется тетрахордом соединенных. У него имеется своя трита, отстоящая на
полутон от месы, а затем через тон собственная паранета, а затем через
другой тон - нета соединенных, всегда гомофонная с паранетой разделенных.18
Таким образом, всего имеется пять тетрахордов: нижних, средних,
соединенных, разделенных, высших. И в них - два разделения и три соединения.
Два разделения: одно между соединенными и высшими, другое между
средними и разделенными, и то и другое - величиной в один тон. Три
соединения: одно соединяет нижние и средние, другое - средние и
соединенные, и наконец третье - разделенные и высшие.
Об отыскании каждого из этих голосов, о причинах и
последовательности, в которой все это случилось, и благодаря кому, и когда, и начиная с
чего, - обо всем этом мы пространно объясним тебе, начиная с тетрахорда
и вплоть до завершающей октавы, и не только в диатоническом роде, но
также и в хроматическом и энгармоническом, следуя свидетельствам
древних, самых лучших и прославленных мужей. Мы представим тебе так назы-
17 Говоря современным языком, эта система представляет собой минорную
гамму в объеме двух октав: «тон - полутон - тон - тон - полутон - тон - тон - тон -
полутон - тон - тон - полутон - тон - тон».
18 Структура обоих тетрахордов показана на схеме:
тетрахорд разделённых
меса
1
%
[
" ""
парам еса
трита
соед.
Уг
1
трита
разд.
паранета
соед.
1
1
паранета
разд.
нета
соед. ê
1
нета
разд.
тетрахорд соединённых

Руководство по гармонике 413
ваемый пифагорейский канон, составленный в точности по замыслу
учителя,19 и не в передаче Эратосфена и Фрасилла,20 но согласно Тимею из Л окр,
которому следовал Платон в своем двадцатисемикратии.21
12. О принадлежности голосов к трем родам и их разделении
Чтобы рассмотреть последовательное продвижение по трем родам от про-
сламбаномена до неты высших, имеет смысл, ради ясности, вспомнить кое-
что из того, что уже было сказано в начале.
Голос (φθόγγος) - это неделимый звук (φωνή άτομος), единица для слуха
(μονάς κατ ακοή ν).22 Согласно новейшим авторам, это выпадение звука на
одном напряжении, не имеющее ширины (έπίπτωσις φωνής έπ! μίαν τάσιν και
απλή ν). А некоторые говорят, что он не имеет ширины в непротяженном
месте (ήχος άπλατής κατά τόπον άδιάστατος).23
Интервал (διάστημα) - это промежуток между двумя голосами (δυοΐν
φθόγγων μεταξύτης). Сопряжение (σχέσις) - это отношение в каждом
интервале, которым измеряется расстояние (λόγος έν έκάστω διαστήματι
μετρητικός τής αποστάσεως)24; а голоса между собой разнятся избытком или
недостатком. И неправы те, кто говорит, что разность (διαφορά) и
сопряжение (σχέσις) - это одно и то же. Ведь у двух к одному и у одного к двум раз-
19 Имеется в виду сам Пифагор.
20 Источниками, которыми пользовался Никомах, с большой степенью
вероятности как раз и были Эратосфен (III в. до н. э.) и Фрасилл (I в. н. э.), на сочинения
которых ссылается также Теон Смирнский.
21 Имеется в виду построение Платоном космической гармонии в Гммее, когда
от базового тона делаются два восхождения, одно по октавам: 1 2 4 8, а другое по
дуодецимам: 1 3 9 27.
22 Это определение отсылает к аналогичным определениям точки и единицы.
23 Надо заметить, что эта гипотеза является чистой идеализацией, неуловимой
для слуха. Более того, реальные музыкальные звуки, конечно же, имеют некоторую
«ширину».
24 Ср. определение V.3 Начал Евклида: «Отношение (λόγος) — это сопряжение
(σχέσις), производимое двумя однородными величинами по величине». Русский
перевод этих двух терминов представляет собой некоторое затруднение. Именно
слово σχέσις по смыслу надо бы переводить как «отношение», но в русском языке
оно зарезервировано как раз для слова λόγος. Легче в английском: «Ratio is relation
of homogeneous magnitudes».

414 Никомах из Герасы
ность одна и та же, а сопряжения разные. Ибо в первом случае оно
двукратное, а во втором - половинное. И напротив, во всяком
арифметическом среднем, с тремя или большим числом членов, разность всюду одна и
та же, а сопряжения различны. Подробнее мы скажем об этом в более
обширном сочинении.
Система (σύστημα) - это соединение двух или большего числа
интервалов. Но в интервалах ни один голос ни созвучен с соседним, ни
разнозвучен. Созвучие получается, когда охватывающие голоса различаются
по величине, однако извлеченные вместе они звучат, сливаясь и становясь
словно бы единовидными, исходящими из одного и того же звука, и как
бы одним. Разнозвучие же, когда оба звука слышны разобщенными и
неслитными.
Поскольку самое первое и элементарное по виду созвучие - это кварта в
слитном тетрахорде, со сверхтретьим отношением, разумно то, что три рода
мелоса оказываются отличающимися друг от друга.
Диатонический род, о котором мы уже говорили, содержится в такой
последовательности: полутон, затем тон, затем тон - три интервала в
четырех звуках и числах. И он называется диатоническим потому, что он
единственный из всех последовательно настраивается по тонам.
Хроматический же род продвигается так: полутон, затем другой
полутон, затем несоставной трехполутон. Так что он, хотя и не состоит прямо из
двух тонов и полутона, все равно имеет интервалы, вместе равные двум
тонам и полутону.
Энгармонический род по природе имеет такую последовательность: диез,
который равен половине полутона,25 затем другой диез, так что вместе они
равны полутону, и затем остаток тетрахорда, целый несоставной дитон, -
что вместе также равно двум тонам и полутону. И далее уже невозможно,
чтобы голос был созвучен с голосом.
Ясно, что различия родов заключены не в четырех голосах тетрахордов,
но только в двух средних. Так, в хроматике по отношению к диатонике
изменен только третий голос, а второй голос совпадает со вторым голосом
диатоники, и он же гомофонен с третьим голосом энгармоники. В энгармо-
нике два средних голоса по сравнению с диатоникой изменены, так что эн-
Здесь диез - это четверть тона, однако у Филолая (см. ниже) диез - это полутон.

Руководство по гармонике 415
гармоника противоположна диатонике, а хроматика находится между
ними. Ведь она совсем немного, только на полутон, отклоняется от
диатоники. Вот мы и говорим, что переменчивые люди «колоритны» (χρώμα έχειν).26
Крайние голоса тетрахорда называются устойчивыми, поскольку они не
меняются ни в одном из родов, средние же - подвижными, например в эн-
гармонике. А в хроме второй голос подвижен и неподвижен: по отношению
к диатонике он не меняется, а по отношению к энгармонике меняется.
Система октавы простирается или от месы до просламбаномена, или от
месы до неты высших при восьми струнах. (И кварту составляют два тона и
полутон, а квинту - три тона и полутон.) И октаву образуют не напрямую
шесть тонов, как считают новейшие авторы, но пять тонов и два так
называемых полутона. Но если последние на самом деле являются половинками
тона, что же мешает собрать из них тон и приписать октаве шесть тонов?
Доказательство этого мы приведем в большом и многообразном
сочинении.27 Со сказанным выше согласился бы и Филолай, который говорит:
«Гармония - это пять сверхвосьмерных и два диеза, то есть два полутона, из
которых можно образовать один тон, как если бы они на самом деле были
половинами тона».
Смешав эти три рода между собой, мы получим одну схему:
просламбаномен
гипата нижних
энгармоническая парипата нижних
хроматическая и диатоническая парипата нижних
энгармоника нижних28
хроматика нижних
диатоника нижних
гипата средних
энгармоническая парипата средних
хроматическая и диатоническая парипата средних
26 Букв, «имеют хрому».
27 Шесть тонов - это (9 : 8)6. И это отношение не равно отношению октавы 2:1.
Разность же между октавой и шестью тонами составляет так называемую комму.
28 По месту (но не по функции) совпадает с хроматической и диатонической па-
рипатой нижних; то же для энгармоник во всех прочих тетрахордах.

416 Никомах из Герасы
энгармоника средних
хроматика средних
диатоника средних
меса
энгармоническая трита соединенных
хроматическая и диатоническая трита соединенных
энгармоника соединенных
хроматика соединенных29
диатоника соединенных30
нета соединенных31
парамеса
энгармоническая трита разделенных
хроматическая и диатоническая трита разделенных
энгармоника разделенных
хроматика разделенных
диатоника разделенных
нета разделенных
энгармоническая трита высших
хроматическая и диатоническая трита высших
энгармоника высших
хроматика высших
диатоника высших
нета высших32
29 Совпадает с парамесой.
30 Совпадает с хроматической и диатонической тритой разделенных.
31 Совпадает с диатоникой разделенных.

Руководство по гармонике 417
Отнесись же снисходительно к этим запискам (ведь я составлял их прямо в
пути, что во всех смыслах ненадежно) и прими их с присущим тебе
благородством и общей рассудительностью, как первые плоды урожая и
дружеское приношение. И если будет на то воля богов, ты еще получишь более
обширный и совершенный трактат об этом искусстве. Я отошлю его к тебе
при первой же возможности.
32 Соединим все эти роды на одном чертеже. Здесь первая строка соответствует
диатоническому роду, вторая - хроматическому, третья - энгармоническому.
I I
I I
II
средние
1Г
I I
I I
II
II
разделённые
II
I I
I I
I I
I I
высшие
I I
II
соединённые

δ
Теон Смирнский
ОТ ПЕРЕВОДЧИКА
Какую математику изучали в античных школах?
Говоря об античной математике, мы в первую очередь вспоминаем о ее
наивысших достижениях, связанных с именами Евклида, Архимеда и
Аполлония. Заданному в Древней Греции образцу построения математической
книги - аксиомы, определения, формулировки и доказательства теорем - в
какой-то мере следуют и наши школьные учебники геометрии, так что
стиль классической древнегреческой математики и сегодня знаком всякому
образованному человеку - правда, не напрямую, а в школьном
переложении. Однако большая часть дошедших до нас античных математических
трудов по уровню сложности выходит далеко за рамки общей
образованности, и чтение этих трудов во все времена - как сейчас, так и прежде - было
доступно лишь узкому кругу профессионалов.
О том, какую математику изучали в античных школах, мы знаем, по сути
дела, очень мало. Это утверждение может сперва показаться странным -
ведь греческой пайдейе посвящено немалое число статей и монографий, а
она, как мы знаем, подразумевала в том числе и изучение четырех
пифагорейских математических наук - арифметики, геометрии, гармонии,
астрономии. Однако в этих публикациях рассматриваются по преимуществу
афинские школы классической эпохи, о которых в диалогах Платона и
сочинениях других авторов действительно имеются некоторые сведения. Но
что нам известно о том, как и какую математику изучали на протяжении
целого тысячелетия ученики бесчисленных школ античного мира? Похоже,
что даже о вавилонской учебной математике мы знаем больше, чем о грече-

«Изложение» 419
ской - ведь от вавилонских школ сохранились целые залежи глиняных
табличек, а от греческих - ничего или почти ничего.
Мы вряд ли сумеем уверенно сказать, насколько общепринятый
порядок обучения математике в античных школах выходил за рамки освоения
арифметических действий, решения задач на смекалку и вычисления
площадей. Изучалась ли в этих школах «геометрия по Евклиду», а если
изучалась, то в каком объеме? Поэмы Гомера знал каждый образованный грек -
но знал ли он доказательство той теоремы, которую мы сегодня называем
теоремой Пифагора? Плутарх, посвятивший гению Архимеда
замечательные строки в Жизнеописании Марцелла («...собственными силами вряд ли
кто найдет предлагаемое им доказательство, но стоит изучить его, и
появляется уверенность, что ты и сам мог бы его открыть: таким легким и
быстрым путем идет оно к цели...») - интересно, что он сам знал из полученных
Архимедом результатов, не говоря уже о доказательствах?
О школах раннего средневековья пишут обычно, что в них сохранились
лишь простейшие начатки античной образованности. Но что, если и в
основной массе античных школ преподавались те же самые начатки? Может
быть, «массовое» школьное образование при переходе от античности к
раннему средневековью по сути своей осталось тем же самым уже в силу
того консерватизма, который вообще присущ образовательной сфере, а
обрушились в результате идеологического столкновения с христианством
лишь «высокие» этажи образовательной системы - такие, как
александрийский Мусейон и афинская Академия?
Можно провести такой мысленный эксперимент: представим, что
современная наука в одночасье исчезла, а школа осталась. Нетрудно понять,
что в школах и дальше будут преподавать ту же самую математику, которая
преподается сегодня, и идейные основания для такого преподавания будут
порождаться внутри образовательной сферы без какой-либо оглядки на
существование «высокой» науки.
Сравним преподавание математики в античной и в современной школе
еще по одной позиции. С утверждением М. В. Ломоносова «математику
следует учить уже хотя бы потому, что она ум в порядок приводит»
согласились бы учителя обеих культурных традиций. Но само упорядочивание
ума здесь и там осмыслялось по-разному. В школе Нового времени к
математике относятся прежде всего как к гимнастике ума. Учащимся привива-

420 Теон Смирнский
ется методичность и безошибочность, а соответствие заданным
требованиям проверяется на экзаменах. Кроме того, математику оценивают по ее
прикладной полезности в науке, технике и финансовых расчетах.
Совсем иным был взгляд на назначение математики в античности.
Конечно, умение считать, измерять и вычислять и тогда ценилось в меру его
практической полезности. Однако со времен пифагорейцев и Платона
математическим наукам приписывалось гораздо более высокое
предназначение - быть средством для очищения ума. Как говорит Сократ в диалоге
Платона Государство^ «в этих науках очищается и вновь оживает взор души
каждого человека, который другие занятия губят и делают слепым, а между
тем сохранить его в целости более важно, чем иметь тысячу телесных очей,
ведь только при его помощи можно увидеть истину».
И поскольку «божественный Платон» оставался для всей античности
непререкаемым авторитетом, идейные основы преподавания математики
на протяжении всей античной эпохи должны были оставаться под сильным
влиянием его философии.
Теон Смирнский и его сочинение
Теон Смирнский известен нам прежде всего как автор трактата Изложение
математических предметов, полезных при чтении Платона. О его жизни
почти никаких сведений не сохранилось. Клавдий Птолемей в Альмагесте
(I, 2, 296-299) упоминает ряд астрономических наблюдений,
произведенных Теоном в 127-132 гг. н. э., что позволяет датировать жизнь Теона
первой половиной II в. н. э.
Теон Смирнский жил приблизительно в одно время с Никомахом из Ге-
расы, автором Введения в арифметику и Наставления по гармонике. Оба
автора ни разу не упоминают друг друга, однако они ставят перед собой
схожие цели и осуществляют их похожим образом. Надо заметить, что в
сравнении с трактатом Теона сочинения Никомаха отличаются большей
подробностью изложения. Быть может, именно по этой причине они
неоднократно комментировались и переводились на другие языки; и именно по
ним позднейшие поколения знакомились с пифагорейскими
математическими учениями и их философским истолкованием в духе платоновской школы.
Трактат Теона в сравнении с ними известен в меньшей степени. Зато он
содержит некоторые примечательные детали, которых нет у Никомаха.

«Изложение» 421
Первоначально сочинение Теона содержало пять частей, посвященных
арифметике, музыке, планиметрии, стереометрии, астрономии - всем
пифагорейским математическим наукам. Геометрические книги до нас не
дошли, так что мы имеем возможность ознакомиться с тремя частями из
исходных пяти. Никомах осуществил такой же план, но из его
«энциклопедии математических наук» до нас дошли лишь две части, арифметическая и
музыкальная.
Никомах своих предшественников по имени называет весьма редко;
напротив, Теон упоминает их достаточно часто. Он обещает вести свое
повествование, «без колебаний ссылаясь на то, что было открыто нашими
предшественниками, и прежде всего на пифагорейскую традицию,
обращаясь к переданному ими и не претендуя ни на какие открытия» (47, 10-14).
Основными своими источниками Теон называет прежде всего
компилятивные сочинения I в. н. э., принадлежащие платонику Фрасиллу и
перипатетику Адрасту. Он неоднократно ссылается на научные результаты,
полученные великими учеными эллинистической эпохи: Архимедом, Эра-
тосфеном и Гиппархом. Упоминает он и таких древних авторов
пифагорейской традиции, как Гиппас, Филолай, Архит и Аристоксен.
Трактат Теона посвящен математике, однако обращен он не к
специалистам в этих науках, но к широкому кругу учеников философских школ, не
получивших специального математического образования. Цель своего труда
Теон обозначает в первых строках своего сочинения: «Всякий согласится, что
невозможно понять сказанное Платоном о математике, не упражняясь в этой
теории. Он и сам не раз показал, что этот опыт не является бесполезным и
ненужным. Поэтому повезло тому, кто приступает к чтению сочинений
Платона, будучи опытным в геометрии, музыке и астрономии. Однако изучение
этих наук не является простым и легким, но требует упорного труда с детских
лет. И дабы тот, кто не имел возможности упражняться в математике, но все
же хотел бы изучать писания Платона, не потерпел при этом полную неудачу,
мы рассмотрим здесь существенные и необходимые характеристики
важнейших математических теорем арифметики, музыки, геометрии,
стереометрии и астрономии, без которых, как говорил Платон, невозможна блаженная
жизнь» (1,1-2,2).
Стиль сочинения Теона отличается от стиля классических
математических сочинений. Перечисление результатов не сопровождается никакими

422 Теон Смирнский
доказательствами; и математические знания рассматриваются здесь не сами
по себе, но как исходные начала и принципы, позволяющие вести
философское рассуждение о природе Вселенной. Порядок и законосообразность,
главенствующие в мире чисел, задают образец, в соответствии с которым
внимательному человеку открываются космический порядок и понимание
божественной сути истинного блага. И математика оказывается той
дисциплиной, которая ведет человека к достижению истинного философского
знания.
В дошедшем до нас виде сочинение Теона состоит из трех частей:
арифметической, музыкальной и астрономической. Это деление до некоторой
степени условно, поскольку книга, посвященная учению о музыкальной
гармонии, включает в себя многообразный материал, отнесенный Никома-
хом к ведению чистой арифметики.
Арифметику Теон излагает в том же стиле, что и Никомах, основываясь
на принципе упорядоченного и единообразного разворачивания
множественного из единого. При этом единое мыслится «началом», «корнем»,
«семенем» и «матерью» соответствующего многообразия. Под этим углом
зрения рассматриваются свойства различных родов чисел, каковые суть
числа четные и нечетные, с подразделением четных на отдельные подвиды;
числа простые, составные и взаимно простые; избыточные, недостаточные
и совершенные; а также многочисленные виды плоских и телесных чисел, в
том числе квадратных и гетеромекных, многоугольных и пирамидальных.
Большой интерес представляет описание различных алгоритмов, в том
числе алгоритма построения сторонних и диагональных чисел и алгоритма
разворачивания всех числовых отношений из отношения равенства
(подробнее см. мою статью в ΣΧΟΛΗ 2 [2008] 55-74). В трактате дается
классификация числовых отношений, перечисляются основные свойства
различных пропорций и средних.
В музыкальном разделе трактата Теона излагается пифагорейское
учение о числовой гармонии и описание так называемой «совершенной
системы». В астрономии Теон передает учение о сферической форме неба и
земли, о небесных кругах, восходах и закатах, сравнение моделей
эпициклов и эксцентриков, объяснение затмений. Приводит Теон и
разнообразный материал мистического и нумерологического характера: переданное

«Изложение» 423
Платоном учение о космической диатонике и небесной гармонии,
пифагорейское учение о четверице и свойствах чисел первой десятки.
Перевод трактата Теона выполнен по следующему изданию: Theonis
Smyrnaei philosophi Platonici expositio rerum mathematicarum ad legendum
Platonem utilium. Ed. E. Hiller. Leipzig: Teubner, 1878. Учтен также
английский перевод: Theon of Smyrna. Mathematics useful for understanding
Plato. Transi, by R. and D. Lawlor. San Diego: Wizards Bookshelf, 1978.
А. И. ЩЕТНИКОВ
Теон Смирнский
Изложение математических предметов,
полезных при чтении платона
Введение
(1) Всякий согласится, что невозможно понять сказанное Платоном о
математике, не упражняясь в этой теории. Он и сам не раз показывал, что этот
опыт не является бесполезным и ненужным. Поэтому повезло тому, кто
приступает к чтению сочинений Платона, будучи опытным в геометрии,
музыке и астрономии. Однако изучение этих наук не является простым и
легким, но требует упорного труда с детских лет. И дабы тот, кто не имел
возможности упражняться в математике, но все же хотел бы изучать
писания Платона, не потерпел при этом полную неудачу, мы рассмотрим здесь
существенные и необходимые признаки важнейших математических
теорем арифметики, музыки, геометрии, (2) стереометрии и астрономии, без
которых, как говорил Платон, невозможна блаженная жизнь.
Эратосфен написал в книге Платоник, что когда делосцы спросили
бога, как им избавиться от чумы, тот предписал им соорудить алтарь, вдвое
больший в сравнении с имевшимся. Эта задача вызвала затруднение строи-

424 Теон Смирнский
телей, не понимавших, как получить одно тело в два раза больше другого, и
они пришли спросить о ней у Платона. Тот ответил, что богу от делосцев
нужен не столько двойной алтарь, сколько то, чтобы эллины перестали
пренебрегать науками и уделили должное внимание геометрии.
Следуя совету пифии, Платон и сам много говорит о полезности
математических наук. Обращаясь к ученикам в Послезаконии, он говорит: «Без
них человек с любыми природными задатками не станет блаженным в
государствах. Есть только этот способ, только это воспитание, только эти науки;
и, будь они легки или трудны, их надо освоить, ибо не следует пренебрегать
богами».1 А дальше он говорит, что такой человек «из многого станет
единым, будет счастлив, чрезвычайно мудр и блажен».2
(3) И в Государстве он говорит: «Начиная с двадцати пяти лет избранные
будут пользоваться большим почетом в сравнении с прочими, а наукам,
порознь преподававшимся им в детстве, надлежит сделать общий обзор, чтобы
показать их родство между собою и с природой бытия».3 Он советует сперва
заниматься арифметикой, затем геометрией, третьей идет стереометрия,
четвертой - астрономия, которую он называет теорией движущихся тел, и
пятой - музыка. Показав, в чем заключается польза математики, он говорит:
«Ты, видно, боишься, как бы не показалось, будто ты предписываешь
бесполезные науки. Между тем вот что важно, хотя поверить этому и трудно: в
этих науках очищается и вновь оживает некое орудие души каждого
человека, которое другие занятия губят и делают слепым, а между тем сохранить его
в целости более важно, нежели иметь тысячу глаз, ведь только с его помощью
можно увидеть истину».4
В седьмой книге Государства он называет арифметику
необходимейшим (4) среди прочих искусств, разумений и знаний, включая даже
военное. «Презабавным же полководцем выставляет Агамемнона Паламед в
трагедиях! Он называет себя изобретателем чисел и говорит, что это
именно он распределил по отрядам войско под Илионом, произвел подсчет
кораблей и всего прочего, будто оно не было сосчитано, и будто Агамемнон
1 Платон, Послезаконие 992 а.
2 Платон, Послезаконие 992 Ь.
3 Платон, Государство 537 Ь. У Платона речь идет не о двадцатипятилетнем, а о
двадцатилетнем возрасте.
4 Платон, Государство 527 d.

«Изложение» 425
не знал даже, сколько у него ног, раз он не умел считать».5 По своей
природе арифметика ведет к мышлению, но никто не пользуется ей как влекущей
к бытию и побуждающей к мышлению.6 Ведь однократное восприятие
вовсе не пробуждает мысль и не возбуждает ее, и таков определенный палец,
будь он толстым или тонким, длинным или коротким. А противоположные
восприятия пробуждают рассудок и возбуждают его, когда одно и то же
представляется большим и малым, легким и тяжелым, одним и многим.7
Единое и число пробуждают и возбуждают рассудок, поскольку единое
иногда представляется многим. Логистика и арифметика увлекают за собой
и ведут к истине. Искусством счета люди должны заниматься не как
попало, (5) но до тех пор, пока не придут с помощью мышления к созерцанию
природы чисел, и не ради того, о чем заботятся купцы и торговцы, но
чтобы привести душу к истине и бытию. Оно влечет душу ввысь и заставляет
рассуждать о числах самих по себе, ни в коем случае не допуская, чтобы
кто-нибудь подменял их исчислимыми видимыми телами.8 В той же книге
он говорит, что люди, способные к вычислениям, бывают восприимчивы
ко всем наукам, и даже тот, кто туго соображает, становится
восприимчивее, чем был раньше.9 А еще он говорит, что на войне это искусство
полезно при разбивке лагерей, занятии местностей, стягивании и
развертывании войск.10
Далее, обозревая науки по порядку, он говорит, что геометрия
представляет собой теорию поверхностей, а астрономия - теорию движущихся
тел: она с необходимостью влечет душу ввысь, прочь ото всего здешнего.11
Там же он говорит и о музыке, поскольку при созерцании сущего
необходимы две науки, (6) астрономия и гармония: эти два знания - словно
родные сестры, как утверждают пифагорейцы.12 «Люди трудятся там
бесплодно: они соизмеряют воспринимаемые на слух созвучия и голоса.
5 Платон, Государство 522 d.
6 Платон, Государство 523 а.
7 Платон, Государство 524 е.
8 Платон, Государство 525 cd.
9 Платон, Государство 526 Ь.
10 Платон, Государство 526 d.
11 Платон, Государство 529 а.
12 Платон, Государство 530 d.

426 Теон Смирнский
Они настораживают уши, словно ловят звуки голоса из соседнего дома; и
одни говорят, что различают какой-то отзвук посреди и что как раз тут
находится наименьший интервал для измерения, другие же спорят с ними,
уверяя, что здесь нет никакой разницы в голосах, и они ценят уши превыше
ума. Они не дают струнам покоя, накручивая их на колки. Но хорошие
арифметики отыскивают знание о том, какие числа созвучны, а какие
нет».13 Все это пригодно для отыскания блага (7) и красоты, а прочее нет.
Любой метод, если он доходит до установления общности предметов и
приводит к выводу о том, в чем они близки друг к другу, будет
способствовать достижению результата.14 Таковы искусные диалектики: прочие же не
способны ни ухватить, ни воспринять разумный довод. И никто не придет
к этому, если не будет руководствоваться науками: ведь путь к созерцанию
сущего лежит через разумное математическое рассуждение.
В Послезаконии Платон вновь обращается к арифметике, называет ее
даром бога и утверждает, что без нее никто не станет добродетельным.
Затем он говорит: «Мы никогда не стали бы разумными, если бы исключили
число из человеческой природы. Дело в том, что душа живого существа
вряд ли сможет овладеть всей добродетелью в совокупности, если лишить
ее разума. Ведь существу, не знакомому с тем, что такое два, три, нечет или
чет, совсем неведомо число как таковое, а потому оно вряд ли сможет дать
себе отчет в том, что приобретено только путем ощущений и памяти.
(8) А тот, кто лишен истинного рассуждения, никогда не станет мудрым».15
Если посмотреть, что сказано о прочих искусствах, станет видно, что от них
ничего не останется, если исключить арифметику. При рассмотрении
искусств может возникнуть мнение, что число не так часто требуется
человеческому роду; впрочем, и этого уже достаточно. Однако есть нечто
божественное в зарождении и гибели, в познании богопочитания и в
исчислении сущего, и без должной прозорливости трудно уяснить и понять,
что причиной столь многих наших способностей является число. К
примеру, очевидно, что число создает музыку посредством движений и
голосов. Более того, оно является причиной всякого блага и никакого зла.
А то, что лишено всякого числа, является неисчислимым, беспорядочным,
13 Платон, Государство 531 ас.
14 Платон, Государство 531 d.
15 Платон, Послезаконие 977 d.

«Изложение» 427
безобразным, неритмичным, совсем нестройным и плохо сочетаемым со
всяким сущим.
Далее он продолжает: «Никто никогда нас не уверит, что есть область
добродетели, более важная для смертного племени, чем благочестие».16 Ведь
именно через благочестие научаются остальным добродетелям. (9) Затем он
показывает, каким образом усваивается благочестие. Он говорит, что из
наук первой по порядку идет астрономия. Если кто боится допускать
ошибки по отношению к людям, он тем более будет бояться делать ошибки
и иметь ложное мнение о богах. Но ложное мнение о богах имеет тот, кто
пренебрегает изучением природы чувственно воспринимаемых богов, то
есть астрономией. Ведь большинство не знает, что величайшим мудрецом
по необходимости должен быть именно истинный астроном, - не тот, кто
занимается астрономией по Гесиоду, ограничиваясь наблюдением за
заходом и восходом светил, но тот, кто наблюдает семь кругооборотов, а эту
природу любому усмотреть нелегко.17 Чтобы подготовить натуры,
способные к этим наукам, следует предварительно многому их научить и с
детского и отроческого возраста приучить с помощью математики к
настойчивому труду. Первейшим же и важнейшим (10) является знание о
числах, но не о тех, что воплощены в телах, а о порождении четного и
нечетного и о том значении, которое они имеют по отношению к природе
вещей. Далее можно перейти к тому, что носит весьма смешное имя
геометрии.18 В действительности это наука о том, как уподоблять на плоскости
числа, по природе своей не подобные. Вслед за этим он упоминает еще одно
занятие и искусство, называемое стереометрией: он говорит, что если
перемножить три числа, чьи протяженные поверхности подобны либо
неподобны по своей сути, то возникают твердые тела, что и в самом деле
удивительно и божественно.19
В Законах он говорит о музыкальных созвучиях так: «Прекраснейшим и
величайшим государственным созвучием является мудрость. Ей причастен
лишь тот, кто живет сообразно с разумом; а кто ее лишен, тот разрушитель
своего дома и никогда не будет спасителем государства, но величайшим
16 Платон, Послезаконие 989 Ь.
17 Платон, Послезаконие 990 ab.
18 Попросту - «землемерия».
19 Платон, Послезаконие 990 cd.

428 Теон Смирнский
невеждой».20 И в третьей книге Государства, чтобы объяснить, что
философ является также и музыкантом, он говорит: «Клянусь богами, нам точно
так же не овладеть музыкой - ни нам самим, ни тем стражам, которых, по
нашим словам, мы должны воспитать, пока (11) мы повсюду не распознаем
виды рассудительности, мужества, величия, щедрости и всего того, что им
сродни, а также того, что им противоположно, и пока мы не заметим всего
этого там, где оно имеется в наличии - само по себе или в изображениях;
ни в малом, ни в великом мы не станем этим пренебрегать, но будем
считать, что здесь требуется то же самое - искусство и упражнение».21 Этими
словами он ясно показывает полезность музыки, а также то, что только
философ является настоящим музыкантом, а дурной человек чужд Музам.
И правильно, что имеющего благой и достойный характер следует считать
благоразумным, благоразумие же есть проявление благого разума,
поскольку оно сопровождается благообразием, ритмичностью и гармоничностью:
благообразием в мелодии, гармоничностью в гармонии, ритмичностью в
ритме. А злонравие, или испорченность характера, ведет к неразумию, то
есть к проявлению дурного разума, неразумие же сопровождается
безобразием, неритмичностью и дисгармоничностью в порождаемом и в
подражании. Так что лишь имеющий добрый нрав является музыкантом, и он же
является настоящим философом, как это уже было показано. Ведь музыка
вселяет в душу ритмичность, гармоничность и благообразие, с самого
детства проникая в нее посредством подражания и доставляя безвредное
удовольствие. Он говорит, что невозможно стать совершенным музыкантом,
не усвоив идей благовоспитанности, благопристойности, свободного образа
мышления и рассудительности. (12) Конечно, эти идеи содержатся во всем
окружающем, и в малом не менее чем в великом. А поскольку познание
идей присуще философу, никто не сможет познать ничего пристойного,
умеренного и благообразного, если сам он будет безобразным и
невоздержанным. Ведь в благообразной, размеренной и гармоничной жизни и в
самом деле наличествуют благообразие, уравновешенность и размеренность,
и все эти чувственно воспринимаемые сущности являются образами
умозрительных идей. Вот и пифагорейцы, которым часто следует Платон,
называют музыку гармонией противоположностей, единством множе-
20 Платон, Законы 689 d.
21 Платон, Государство 402 be.

«Изложение» 429
ственного и обоюдным взаимным разумением. Ведь ритм и мелос не только
сами являются упорядоченными, но и приводят в порядок всю систему; и ее
назначение состоит в том, чтобы объединять и согласовывать. Бог также
является тем, кто согласует несогласное, и важнейшее деяние бога состоит в
том, чтобы с помощью музыки и медицины делать враждебное
дружественным. В музыке, говорит он, заключается единомыслие дел, то есть всеобщая
аристократия; так что в космосе она по своей природе становится гармонией,
в государстве- справедливостью, в доме - благоразумием. Она вносит во
множественное порядок и единство. Энергия и польза, говорит Платон, дают
о себе знать в четырех частях человечности: душе, теле, доме, городе. Ведь эти
четыре части должны быть слажены и приведены в порядок.
О математике Платон еще раз говорит (13) в Государстве: «Благой муж
сохраняет правильное мнение, приобретенное образованием, и в
страданиях, и в удовольствии, и в страстях, и в страхе, и никогда от него не
отказывается. Ас чем это схоже, я могу объяснить с помощью уподобления.
Красильщики, желая окрасить шерсть в пурпурный цвет, сперва выбирают
из большого числа оттенков шерсти только одну - белой окраски, затем
старательно, разными приемами подготавливают ее к тому, чтобы она
получше приняла пурпурный цвет, и только потом красят. (14) Выкрашенная
таким образом шерсть приобретает такую природу, что стирка, будь то со
щелочью или без щелочи, не влияет на цвет. В противном случае, когда
красят без предварительной подготовки, краска смывается, линяет и не
удерживается».22 Точно так же следует поступать и с нашими
способностями. Мы учим детей музыке, гимнастике, письму, геометрии и арифметике,
не преследуя ничего иного, кроме того, чтобы они прочно усвоили
целостные добродетели, восприняв их с убежденностью, словно окраску: их
мнение станет прочным благодаря природным задаткам и полученному
воспитанию, и эту окраску нельзя будет смыть никакими сильными
щелочами - ни удовольствием, которое сильнее поташа и золы, ни скорбью, ни
страхом, ни страстью, вообще ничем из едких средств.
Мы можем сравнить философию с посвящением в истинные таинства и
с передачей истинных мистерий. Посвящение состоит из пяти частей.
Первая - исходное очищение: ведь к участию в мистериях допускаются не все
Платон, Государство 429 d-430 а.

430 Теон Смирнский
желающие, но некоторым объявляется о запрещении - тем, чьи руки
нечисты и речи безрассудны; и остальным тоже нужно сперва пройти некоторое
очищение. Вслед за очищением идет передача посвящения. (15) Третьим
будет так называемое обозрение (εποπτεία). Четвертой же ступенью, или
целью обозрения, является повязывание головы и возложение венков, дабы
посвященные могли передавать учение, быть факелоносцами, иерофантами
или иными священниками. Пятая ступень венчает все предыдущие, и она
состоит в дружбе с богом и в благой жизни вместе с божеством.
Таким же образом происходит и передача платоновского учения.
Первым идет очищение, которое приобретается изучением с детства
требуемых математических наук. По словам Эмпедокла, надо очищаться,
«отсекши от пяти источников длиннолезвийной медью».23 И Платон
говорит, что надо искать очищения в пяти математических науках, каковые
суть арифметика, геометрия, стереометрия, музыка, астрономия.
Посвящение состоит в передаче теорем философии, логики, политики и физики.
Обозрением он называет занятие умопостигаемым, истинно сущим и
идеями. Повязыванием и надеванием венков считается передача теории от
усвоивших ее к другим. Пятая ступень - это совершенная и
торжествующая благая жизнь, которая, (16) согласно самому Платону, есть
уподобление богу, насколько это возможно.
Можно распространяться о полезности и необходимости математики
гораздо больше, чем здесь. Но чтобы не подумали, что я чрезмерно восхваляю
занятия этой наукой, я перейду к передаче того необходимого, что касается
математических теорем, нужных читателю, чтобы стать совершенным
знатоком арифметики, геометрии, музыки и астрономии. Но поскольку читателей
Платона влечет к себе в первую очередь другое, я постараюсь ограничиться
сообщением достаточного для понимания его писаний. Ведь он и сам не
хотел, чтобы мы до старости лет чертили фигуры или музицировали, поскольку
эти науки приличествуют скорее детям и они предназначены для подготовки
и очищения души, дабы она смогла воспринять философию. Тому, кто хотел
бы приступить к нашим писаниям или к сочинениям Платона, следует
прежде всего ознакомиться хотя бы с первыми элементами геометрии: тогда ему
23 Эмпедокл, фр. 143 DK.

«Изложение» 431
будет легче понимать наши объяснения. Однако сказанное нами поймут и те,
кто никогда не занимался математикой.
Мы начнем с запоминания арифметических теорем, связанных с
музыкальными числовыми теоремами. Никакие музыкальные инструменты нам
для этого не нужны, как это разъяснил сам Платон, сказавши, что (17) нет
никакой нужды дергать за струны, как это делают «охотники за
слышимыми звуками». Надо стремиться к тому, чтобы постичь космическую
гармонию и музыку, а она познается не иначе, как через предварительное
созерцание чисел. Когда Платон ставит музыку на пятое место, он говорит
о космической музыке, состоящей в движении, порядке и созвучии
перемещающихся звезд. Но нам следует поместить ее на второе место после
арифметики, что согласуется и с самим Платоном: ведь никто ничего не
поймет в космической музыке, пока не разберется с умопостигаемой
музыкой, воплощенной в числах. И поскольку числовая теория музыки тесно
связана с чистой теорией чисел, мы поставим ее на второе место, чтобы
облегчить ее изучение.
Первой по природе идет теория чисел, так называемая арифметика.
Второй - теория плоских поверхностей, так называемая геометрия. Третья,
стереометрия, имеет дело с телами. Четвертая - с движущимися телами, и
это будет астрономия. А музыка рассматривает связанные между собой
движения и интервалы, и мы не сможем ее понять, если прежде не усвоим
то, что касается чисел. Следуя нашему плану, мы рассмотрим числовую
теорию музыки сразу после арифметики; однако в природном порядке
музыкальная теория космической гармонии стоит на пятом месте.
Арифметика
Одно и единица
Согласно пифагорейскому преданию, (18) числа являются началом,
источником и корнем всего. Число есть собрание единиц, или начинающееся
с единицы восхождение множеств и завершающееся на единице
нисхождение. Единица же представляет собой предельное количество (начало и
элемент числа), которое, будучи удалено из множества посредством отнятия и
изолировано от него, остается одиноким и неизменным: ведь его дальней-

432 Теон Смирнский
шее рассечение невозможно. Если мы разделим чувственно
воспринимаемое тело на части, по количеству оно станет из одного многим, и если
каждую часть продолжать делить, все окончится на одном; и если мы далее
разделим одно на части, эти части произведут множество, и деление частей
снова окончится на одном. Ведь одно не имеет частей и является
неделимым. Всякое число при разделе уменьшается и делится на части, меньшие
его самого; к примеру, 6 = 3 + 3 = 4 + 2=5+1. Если среди чувственно
воспринимаемых вещей одно делится, оно уменьшается телесно и делится на
части, меньшие его самого, но по числу оно увеличивается: ведь одно
производит многое. Выходит, что одно является неделимым. Ведь ничто не
делится на части, большие его самого. А одно (19) делится на части, которые и
больше целого, поскольку деление происходит в числах, и равны целому. К
примеру, если чувственно воспринимаемую единицу разделить на шесть
частей, по числу эти части могут быть и равны целому: 1, 1, 1, 1, 1, 1,и быть
больше целого, если разделить ее на 2 и 4, ведь числа 2 и 4 больше одного.
И в качестве числа единица неделима.
А называется она единицей, будучи неизменной и не выходящей за
пределы своей природы. Ведь если ее умножить на единицу, получится
единица, единожды одно - это одно, и такое умножение на единицу будет давать
единицу до бесконечности. Еще она называется единицей, потому что
получается удалением и отделением от числового множества. Но как число
отличается от счислимого, так единица от одного. Число есть
умопостигаемое количество, к примеру, 5 как таковое и 10 как таковое, бестелесное и не
воспринимаемое чувствами, но одним лишь умом. Счислимое же есть
чувственно воспринимаемое количество - 5 лошадей, 5 быков, 5 человек.
Единица является умопостигаемой идеей одного, и она неделима; а одно
воспринимаемо чувствами, и о нем говорят как об одном: одна лошадь,
один человек.
Началом чисел является единица, а началом счислимого - одно. И одно,
будучи воспринимаемым чувственно, (20) может быть делимо до
бесконечности, но не как число и начало чисел, а как чувственно воспринимаемое.
А умопостигаемая единица по своей сути неделима, в отличие от
чувственно воспринимаемого одного, делимого до бесконечности. Счислимые
предметы также отличаются от чисел, ведь первые телесны, а вторые
бестелесны.

«Изложение» 433
С наивной точки зрения ближайшими началами числа считались
единица и двойка; согласно пифагорейцам, таковы идущие друг за другом по
порядку пределы, мыслимые как нечетное и четное, и тройка является
началом чувственно воспринимаемых трех, четверка - четырех, и так для
всех чисел. А еще они заявляют, что единица является началом всех этих
чисел и что одно в числах свободно от изменений, будучи только одним, и
оно не отличается от другого одного по количеству, ведь каждое из них само
по себе одно. Поэтому оно становится началом и мерой того, что
существует само по себе; и всякое сущее называется одним, будучи причастным к
первичной сущности и идее одного.
Архит и Филолай говорили об одном и о единице, не различая их, так что
они называли единицу одним. Многие называют саму по себе единицу
первой единицей, будто бывают и не первые единицы, и будто бы такие единица
и одно являются более общими (они говорят и об одном тоже), (21) и будто
бы она является первой и умопостигаемой сущностью одного, делая все
прочие вещи одним: каждое из них называется одним по причастности к
единице. Поэтому имя «одно» как таковое не находится ни в каком роде, но
прилагается ко всем. Так что единица и одно, будучи и умопостигаемыми и
чувственно воспринимаемыми, вовсе не отличаются друг от друга.
Другие отмечают иное различие между единицей и одним. Ведь одно не
меняется по сути и не является причиной изменения сущности единицы и
нечетных чисел, и оно не меняется ни качественно, ибо оно уже является
единицей, а единиц может быть много, ни по количеству, в отличие от
единиц, к которым может быть присоединена другая единица. Будучи одним, а
не многим, оно как раз и называется одн им-единственным. И хотя Платон в
Филебе говорит об «одницах»,24 это сказано не об одном, а об однице,
которая есть единица, причастная одному. Неизменное одно всюду служит
определением единицы. И одно отличается от единицы, поскольку оно
определено и ограничено, а единицы безграничны и беспредельны.
Четные и нечетные числа
Числа в первую очередь подразделяются надвое: одни называются
четными, а другие - нечетными. Четные числа суть те, которые делятся на две
24 Платон, Филеб 15 а.

434 Теон Смирнский
равных половины, и таковы двойка и четверка, а нечетные делятся только
на неравные, каковы 5 или 7.
Одни говорят, что единица является первым нечетным числом. Ведь
четное противоположно нечетному, и единица должна быть четной либо
нечетной; но (22) она не может быть четной, поскольку не делится поровну,
ибо не делится вообще; следовательно, единица нечетна. Если к четному
прибавить четное, всегда получится четное; но единица, прибавленная к
четному, всегда производит нечетное, стало быть, она снова окажется не
четной, но нечетной.
Однако Аристотель в Пифагорейце говорит, что одно причастно обеим
природам. В самом деле, прибавленная к нечетному числу, оно производит
четное, а к четному - нечетное, и оно не могло бы делать этого, не будучи
причастным обеим природам; поэтому одно называют четно-нечетным. Так
же считает и Архит.
Единица является первой идеей нечетного, и в космосе нечетное
сопряжено с определенным и правильным. А первой идеей четного является
неопределенная двойка, и в космосе четное сопряжено с неопределенным,
непонятным и беспорядочным. А двойка называется неопределенной, в
отличие от определенной единицы.
Пусть последовательные члены идут от единицы с одинаковым
возрастанием в единицу, так что каждый следующий на единицу больше
предыдущего. При этом отношение соседних членов постоянно уменьшается. Вот
числа 1,2, 3, 4, 5, 6: отношение двойки к единице - двукратное, тройки к
двойке - полуторное, четверки к тройке - сверхтретье, пятерки к четверке -
сверхчетвертное, шестерки к пятерке- сверхпятерное. И сверхпятерное
отношение меньше сверхчетвертного, (23) сверхчетвертное - сверхтретьего,
сверхтретье - полуторного, полуторное - двукратного. Для прочих чисел их
отношение ведет себя так же. И можно видеть, как числа попеременно
будут четными и нечетными.
Первые или несоставные числа
Некоторые числа называются первыми вообще и несоставными,
некоторые - первыми между собой, но не вообще, некоторые - составными во-

«Изложение» 435
обще, некоторые - составными между собой. Первыми25 вообще и
несоставными называются те, которые измеряются не числом, но одной лишь
единицей, каковы 3, 5, 7, 11, 13, 17 и подобные им. Их называют также
линейными и измеряющими прямую, потому что длины и линии
рассматриваются в теории как одномерные. О них же говорится как о нечетно-
нечетных. Тем самым они называются пятью именами: первые,
несоставные, линейные, измеряющие прямую, нечетно-нечетные. И они измеряются
только единицей. Ведь три не измеряется никаким числом и не является
кратным никакому числу, кроме единицы: единожды три - это три. Так и
единожды 5 будет 5, и единожды 7 будет 7, и единожды 11 будет 11.
Поэтому они называются нечетно-нечетными: ведь и сами они в качестве
результата измерения являются нечетными, и измеряющая их единица тоже
нечетна. Поэтому первые и несоставные числа бывают только нечетными.
Ведь четные числа не являются ни простыми, ни несоставными, и
измеряются они не только единицей, но и (24) другими числами: четыре - двумя
двойками, ведь дважды 2 будет 4; шесть - двойкой и тройкой, ведь
дважды 3 будет 6 и трижды 2 будет 6; и прочие четные числа, за исключением
двойки, измеряются числами, большими единицы. Лишь одна двойка в
этом отношении подобна нечетным числам, ибо она измеряется только
единицей: единожды 2 будет 2. Поэтому говорят, что по виду она схожа с
нечетными числами.26
Первыми между собой называются числа, не имеющие иной общей
меры, кроме единицы, даже если сами они измеряются другими числами. Так
8 измеряется числами 2 и 4, 9 - числом 3, и 10 - числами 2 и 5. И они в
качестве общей меры и между собой, и для своих первых27 имеют только
единицу. Ведь и трижды 1 будет 3, и восемью 1 будет 8, и девятью 1 будет 9, и
десятью 1 будет 10.
25 Греки говорили о первых числах, мысля их как начала последовательностей
кратных чисел; мы называем эти числа простыми, делая акцент на их
неразложимости на множители.
26 Двойка - единственное четное простое число.
27 То есть для тех простых сомножителей, на которые эти составные числа
разлагаются.

436 Теон Смирнский
Составные числа
Составными называются числа, которые измеряются числами
меньшими, нежели они сами. Так, 6 измеряется двойкой и тройкой. Составными
между собой называются имеющие общую меру: таковы 8 и 6, ведь их
общая мера - двойка, ибо трижды 2 будет 6 и четырежды 2 будет 8. Таковы 6 и
9, ведь их общая мера - три, ибо дважды 3 будет 6 и трижды 3 будет 9.
А единица - не число, но начало числа, равно как и неопределенная двойка,
первая отличная от единицы и не имеющая меры большей, чем единица.
Составные, охватываемые двумя множителями, называются плоскими, ибо
в теории они рассматриваются как имеющие два (25) протяжения и
охватываемые длиной и шириной; а если множителей три, числа называются
телесными, так как в них появляется третье протяжение. А числа,
полученные перемножением этих видов, называются превышающими.28
Разновидности четных чисел
Среди четных чисел имеются четно-четные, нечетно-четные и четно-
нечетные.
Четно-четные числа характеризуются тремя признаками: во-первых,
они получаются перемножением двух четных чисел; во-вторых, все их
части, следующие за единицей, являются четными; в-третьих, ни одна их
часть не одноименна29 с нечетным числом. Таковы числа 32, 64, 128 и
вообще те, что идут в прогрессии удвоения. Действительно, 32 получается
из 4 и 8, и они четные; и все его части четные, половина 16, четверть 8,
восьмая 4; и все эти части одноименны с четными числами, ведь половине
соответствует двойка, и то же самое для четверти и восьмой. Это
соотношение подходит и к прочим таким же числам.
Четно-нечетные числа суть те, которые измеряются двойкой и нечетными
числами, и после первого деления пополам их половины имеют только
нечетные меры. К примеру, дважды 7 есть 14. Они называются четно-
нечетными, потому что измеряются четной двойкой и нечетными числами:
два измеряется одним, шесть измеряется тремя, десять измеряется пятью,
28 В том смысле, что они числом сомножителей превышают три
пространственных измерения.
29 Восьмая часть одноименна с числом восемь, и т. п.

«Изложение» 437
четырнадцать измеряется семью. После первого деления пополам из них
образуются нечетные числа, и за первым делением на равные части (26) больше
таких делений нет. Так, половиной 6 будет 3, и 3 не делится на равные части:
ведь единица неделима.30
Нечетно-четные числа суть те, которые получаются перемножением
двух чисел, одно из которых нечетное, а другое четное, делящееся на две
равные четные части, а при следующем делении этих четных частей
пополам получаются нечетные числа. Таковы 12 и 20; ведь Зх4=12и5х4 = 20;
и 12 делится пополам на 6 + б,31 и натрое 4 + 4 + 4, и начетверо, поскольку
оно есть 4 χ 3; а 20 пополам будет 10, начетверо - 5, на пять частей - 4.
Разновидности плоских чисел
Среди составных чисел имеются равно-равные, каковые суть
четырехугольные и плоские,32 получающиеся от перемножения двух равных чисел
(и результат есть равно-равное или квадрат). Так 4 = 2x2, и9 = ЗхЗ. А
неравно-неравные получаются при перемножении неравных чисел. Таковым
будет 6, поскольку 2x3 = 6.
Среди последних гетеромекными называются числа, у которых одна
сторона больше другой на единицу. Но на единицу различаются нечетное и
четное число, (27) так что все гетеромекные числа являются четными.
Началом всех чисел служит единица; и она, будучи нечетной, при удвоении
дает гетеромекную двойку. И вот двойка, гетеромекная по сути и отстоящая
от единицы на единицу, порождает четные числа, а они превосходят
нечетные на единицу и вместе с ними производят гетеромекные числа.
Производят же они их двояко, умножением и сложением. Сложением
последовательных четных чисел гетеромекные числа получаются так.
Возьмем по порядку четные числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18. Последовательное
сложение дает 2 + 4 = 6, 6 + 6 = 12, 12 + 8 = 20, 20 + 10 = 30. Так получаются
гетеромекные числа 6, 12, 20, 30. И далее действует этот же принцип
(λόγος).
30 Единица, находящаяся в середине нечетного числа.
31 В греческом тексте знака «+» нет, а стоит союз «и».
32 Далее мы будем, модернизуя перевод, называть такие числа «квадратными».

438 Теон Смирнский
Те же гетеромекные числа получаются умножением последовательных
четного и нечетного чисел, предыдущего на последующее. Возьмем числа 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. И вот 1 χ 2 = 2, 2 χ 3 = 6, 3 χ 4 = 12, 4 χ 5 = 20, 5 χ 6 = 30.
Далее действует этот же принцип. Эти числа называются гетеромекными,
потому что добавление единицы к одной из сторон дает первое различие
сторон.
Паралеллограммическое число есть такое, у которого одна сторона
превосходит другую на две единицы.33 (28) Таковы 2 χ 4, 4 χ 6, 6 χ 8, 8 χ 10, что
дает 8, 24, 48, 80.
Квадратные числа возникают сложением последовательных нечетных
чисел. Пусть будут последовательные нечетные числа 1, 3, 5, 7, 9, 11. И вот
1 + 3 = 4, и это число квадратное и равно-равное, ведь 2x2 = 4; 4 + 5 = 9, и
оно тоже квадратное, ведь 3x3= 9; 9+7 = 16, и оно тоже квадратное, ведь
4 χ 4 = 16; 16 + 9 = 25, и оно тоже квадратное и равно-равное, ведь 5 χ 5 = 25; и
далее выполняется тот же принцип. Таково получение квадратных чисел
сложением, когда нечетные числа, следующие за единицей, производят
квадратные числа при сложении. А через умножение они возникают, когда любое
число умножается на себя: 2x2 = 4,3x3 = 9,4x4=16.
Для всех последовательных квадратных чисел средними между ними в
геометрической пропорции будут гетеромекные числа (то есть такие, у
которых одна сторона больше другой на единицу); но для последовательных гете-
ромекных чисел квадратные числа не будут средними пропорциональными.
Пусть будут числа 1, 2, 3, 4, 5. Каждое из них умножением на себя производит
квадрат: 1x1 = 1, 2x2 = 4, 3x3 = 9, 4x4= 16, 5x5 = 25. Они не выходят из
своих пределов: ведь двойка (29) удваивается, и тройка утраивается. И
последовательные квадраты суть 1, 4, 9, 16, 25. А средними между ними будут
гетеромекные числа. Два последовательных квадрата суть 1 и 4, и среднее между
ними есть 2. В прогрессии 1, 2, 4 среднее 2 так же относится к
предшествующему, в каком отношении к нему находится последующее. Ведь 2 является
двойным к единице, и 4 к 2 тоже. И опять, пусть будут квадраты 4 и 9, сред-
33 Этот термин в таком значении нигде больше в античной математической
литературе не засвидетельствован. Было бы интересно разобраться, при
доказательстве каких арифметических теорем возникает потребность в выделении
параллелограммических чисел.

«Изложение» 439
ним между ними будет гетеромекное число 6. В прогрессии 4, 6, 9 среднее 6
так же относится к предшествующему, в каком отношении к нему находится
последующее. Ведь 6 является полуторным к 4, и 9 к 6 тоже. Далее
выполняется такой же принцип.
Что касается гетеромекных чисел, получающихся перемножением
разнящихся на единицу сомножителей, они и не остаются в своих пределах, и не
охватывают квадратов. Вот 2 χ 3 = 6, 3 χ 4 = 12, 4 χ 5 = 20; и ни один из
сомножителей не остается в своих пределах, но они изменяются при
перемножении: двойка - в тройку, тройка - в четверку, четверка - в пятерку.
Далее, эти гетеромекные числа не охватывают квадратных чисел. Пусть будут
последовательные гетеромекные числа 2 и 6, и в порядке между ними
находится квадратное число 4. Но оно не охватывается ими пропорционально,
образуя одинаковые отношения с крайними. Возьмем по порядку 2, 4, 6: и
четверка производит разные отношения с краями, ведь 4 к 2 будет (30)
двойным, а 6 к 4 - полуторным. А среднее пропорциональное таково, что первое
имеет такое же отношение к среднему, какое среднее к третьему. Так же в
порядке между гетеромекными числами 6 и 12 находится квадратное число 9.
И оно не обнаруживает равных отношений с краями в последовательности 6,
9,12: ведь 9 к 6 будет полуторным, а 12 к 9 - сверхтретьим. Далее
выполняется такой же принцип.
Продолговатое число есть такое, которое образуется перемножением
двух неравных чисел, различающихся на единицу, двойку или любую
другую разницу, и таково число 24 = 6 χ 4 и другие. Продолговатые числа
разделяются натрое. Продолговатыми являются все гетеромекные числа, ведь
их стороны таковы, что одна из них больше другой. Но обратное неверно, и
не все продолговатые числа являются гетеромекными: ведь когда одна
сторона превышает другую более чем на единицу, это будет продолговатое
число, но не гетеромекное; гетеромекное же число есть такое, у которого
одна сторона больше другой на единицу. Таково число 6, поскольку 2x3 =
6. Число будет также продолговатым, когда его стороны при разных
перемножениях различаются и на единицу, и больше чем на единицу. Таково
число 12, ведь это и 3 χ 4, и 2 χ 6, и, если его представить как 3x4, оно
будет гетеромекным, а если как 2x6, оно будет продолговатым. Еще бывают
такие продолговатые числа, у которых при любом перемножении одна
сторона превышает другую более чем на единицу. Таково число 40, которое

440 Теон Смирнский
есть и4х 10, (31) и 5 χ 8, и 2 χ 20. Такие числа являются только
продолговатыми. Гетеромекное же число является первым искажением числа,
образованного равными числами; первое искажение есть добавление единицы к
одной из сторон. Поэтому числа, получающиеся первым искажением
сторон, по праву называются гетеромекными. Но те числа, у которых одна
сторона количественно превышает другую более чем на единицу, из-за
такого различия длин называются продолговатыми.
Плоские числа суть те, которые получаются перемножением двух
чисел - длины и ширины. Среди них имеются треугольные числа, квадратные,
пятиугольные и далее многоугольные по порядку. Треугольные [и
многоугольные] числа порождаются следующим способом.
Прежде всего, последовательно складываемые четные числа производят
последовательные гетеромекные числа. Вот первое четное число 2, и оно
гетеромекное, ведь оно равно 1x2. Если к двум прибавить 4, получится 6, и
оно тоже гетеромекное, ведь оно равно 2 χ 3. И так до бесконечности по
такому же принципу.
Чтобы прояснить сказанное, мы продемонстрируем его так. Первая
двойка есть дважды записанная альфа:
α α
Эта фигура является гетеромекной: ведь по длине она равна двум, а по
ширине - одному. За двумя идет четное число 4. Если мы возьмем две
первых альфы и затем охватим 4 вокруг 2, получится гетеромекная фигура 6:
ведь ее длина равна трем, а ширина 2. За 4 идет четное число 6. Охватив им
первые 6, получим 12, и когда оно охватывает наличное, получается
гетеромекная фигура, которая имеет длину 4 и ширину 3. Далее четные
складываются по тому же принципу.
α α α α α α α
α α α α α α α
α α α α
Напротив, последовательно складываемые нечетные числа производят
квадратные числа. Пусть будут последовательные нечетные числа 1, 3, 5, 7,
9, 11. Складываемые последовательно, они производят квадратные числа.
Вот первое нечетное число 1, и оно равно 1x1. Следующим нечетным будет

«Изложение» 441
3. Если его как гномон приложить к одному, получится квадратное равно-
равное, ведь оно равно 2 по длине и 2 по ширине. Следующим нечетным
будет 5. Если его как гномон приложить к квадратному числу 4, получится
квадратное 9, ведь оно равно 3 по длине и 3 по ширине. Следующим
нечетным будет 7. Если его приложить к 9, получится 16, которое равно 3 по
длине и 3 по ширине. И далее по тому же принципу.
αα ααα αααα
αα ααα αααα
ααα αααα
αααα
А если последовательно складывать не одни лишь четные (33) или одни
лишь нечетные, но четные и нечетные подряд, то будут возникать
треугольные числа. Расположим нечетные и четные одно за другим: 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10. Из них составлением получаются треугольные числа. Первой
идет единица: и она, не так на деле, как в возможности, по сути является
началом всех чисел. Если к ней приставить следующую по порядку двойку,
получится треугольное число 3. Приставим 3, получится 6; приставим 4,
получится 10; приставим 5, получится 15; приставим 6, получится 21;
приставим 7, получится 28; приставим 8, получится 36; приставим 9, получится
45; приставим 10, получится 55; и далее до бесконечности по тому же
принципу. То, что эти числа треугольные, становится ясным на схеме, где к уже
имеющимся числам прибавляются последовательные гномоны. Этим
прибавлением получаются треугольные числа 3,6,10,15, 21, 28, 36,45, 55.

442 Теон Смирнский
(34) Как сказано выше, квадратные числа возникают при сложении
последовательных нечетных чисел, начиная с единицы. Получается, что они
попеременно являются четными и нечетными, ибо все числа по очереди
являются четными и нечетными: таковы 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.
Когда четные и нечетные числа выстроены по порядку за единицей, так
получается, что гномоны, из которых составляются квадратные числа,
превосходят друг друга на двойку, как уже было показано. А
превосходящие друг друга на двойку, начиная с единицы, являются нечетными.
Подобным образом из чисел, идущих от единицы с разностью в тройку,
при сложении возникают пятиугольные числа, с разностью в четверку -
шестиугольные, и всегда разность гномонов, из которых получается
многоугольник, на двойку меньше числа углов.
В многоугольных числах имеется и другой порядок, связанный с
умножением чисел, начиная с единицы. Ведь когда идущие за единицей числа
образуются умножением (то есть удвоением, утроением и так далее), то
если число умножается на себя один раз, всегда получаются квадратные
числа; если оно умножается на себя дважды, всегда получаются кубы; если
умножается на себя пять раз,34 получаются кубы и квадраты, причем
стороны кубов являются квадратными числами, а стороны квадратов -
кубическими числами. И то, что при умножении на себя чисел, начиная с
единицы, получаются квадратные числа, при двукратном умножении -
кубы, при пятикратном - кубы и квадраты, мы покажем так. Рассмотрим
последовательные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
20, 21, 22, 23, 24, 25. Среди них первое удвоенное есть 2. За ним идет 4,
квадратное. За ним 8, кубическое. За ним 16, квадратное. За ним 32. За ним 64, и
квадратное, и кубическое. За ним 128. За ним 256, квадратное. И далее до
бесконечности по тому же принципу. И при многократном умножении на
три обнаруживается такое же чередование квадратов, и при умножении на
пять, и при любом следующем умножении. Таким же образом
обнаруживается, что члены умножения через два являются кубами, а через 5 - кубами и
квадратами.
Квадратам присуще то, что все они либо делятся на три, либо делятся на
три после отнятия единицы; и они же либо делятся на четыре, либо делятся
34 Пять умножений - шесть сомножителей, и т. п.

«Изложение» 443
на четыре после отнятия единицы.35 Они либо после отнятия единицы
делятся на три, а без отнятия делятся на 4, каково число 4; либо после
отнятия единицы делятся на четыре, а без отнятия на 3, каково число 9; либо
делятся и на три, и на четыре, каково число 36; либо не делятся (36) ни на
три, ни на четыре, но после отнятия единицы делятся и на три, и на четыре,
каково число 25.
Одни числа являются равно-равными и квадратными, а другие неравно-
неравными, гетеромекными или продолговатыми, и плоские получаются из
двух сомножителей, а телесные из трех. Числа называют плоскими,
треугольными, квадратными, телесными и иными именами не в собственном
смысле, но по сходству с пространством, которое они вымеряют. Так 4
вымеряет квадратное пространство, и потому называется квадратным, и 6 по
этой же причине называется гетеромекным.
Среди плоских чисел все квадраты подобны друг другу, а из гетеромек-
ных36 подобны те, которые охватываются сторонами, образующими
пропорцию. Пусть будет гетеромекное число 6, его стороны суть: длина 3,
ширина 2. Другое плоское число пусть будет 24, его стороны суть: длина 6,
ширина 4. И как длина к длине, так и ширина к ширине; ведь как 6 к 3, так и
4 к 2. Поэтому плоские числа 6 и 24 являются подобными. Такие числа
могут изображаться как стороны, когда они вытянуты в длину, или как
плоские, (37) когда они получаются перемножением двух чисел, либо как
телесные, когда они получаются перемножением трех чисел. Среди
телесных чисел все кубы подобны друг другу, а из прочих те, стороны которых
образуют пропорцию, когда длина к длине, как ширина к ширине, как
глубина к глубине.
Первым плоским и многоугольным числом будет треугольное, как первой
плоской прямолинейной фигурой является треугольник. Его порождение
35 Продемонстрируем оба этих факта на схемах фигурных чисел:
36 Оговорка - должно быть «из продолговатых».

444 Теон Смирнский
рассматривалось выше, когда к первому числу последовательно
прибавлялись четные и нечетные числа. Все такие последовательные числа,
составляют ли они треугольники, квадраты или другие многоугольники, называются
гномонами. Стороны любого треугольного числа всегда имеют столько
единиц, сколько гномонов было составлено вместе. Первой идет единица, о
которой говорят как о треугольнике не на деле, но в возможности: являясь
семенем всех чисел, она содержит в себе и треугольную возможность тоже.
Прибавленная к ней двойка порождает треугольник, стороны которого
содержат столько единиц, сколько гномонов составлялось вместе, то есть две.
Весь треугольник содержит столько единиц, сколько их содержалось в
составленных вместе гномонах. Ведь один и гномон-два вместе дают 3, и
треугольник (38) состоит из трех единиц, а каждая сторона - из двух, столько
гномонов было составлено вместе. К треугольнику 3 прибавляется гномон 3,
который на двойку больше единицы, и в результате получается треугольник
6. Его стороны содержат столько единиц, сколько гномонов было составлено
вместе, поскольку 1+2 + 3 = 6. К треугольнику 6 прибавляется 4, что дает
треугольник 10, каждая сторона которого содержит 4 единицы. Ведь
прибавленный гномон равен 4, и целое состоит из четырех гномонов, 1+2 + 3 + 4.
К треугольнику 10 прибавляется 5, что дает треугольник 15, каждая сторона
которого содержит 5 единиц. И он состоит из 5 гномонов. Подобным
образом из гномонов получаются гномические числа.
Некоторые числа называются круговыми, сферическими и
возвратными. Таковы те, которые при плоском или телесном перемножении, согласно
двум или трем протяжениям, возвращаются к первоначальному числу.
Таков круг, который возвращается (39) к начальной точке: ведь он
охватывается одной линией, которая откуда начинается, там и оканчивается. Такова
телесная сфера: ведь кругом охватывается сторона, и при описывании
сферы начало совпадает с концом. И числа, которые при умножении
заканчиваются на самое себя, называются круговыми и сферическими. Таковы 5 и
6. Ведь 5 χ 5 = 25, 5 χ 25 = 125; и 6 χ 6 = 36, 6 χ 36 = 216.
Как сказано, квадратные числа порождаются сложением нечетных
чисел, идущих от единицы с увеличением на два. Ведь 1 + 3 = 4, 4 + 5 = 9,
9 + 7 = 16, 16 + 9 = 25.

«Изложение»
445
Ξ
α α
α α
α α α
α α α
α α α
α α α α
α α α α
α α α α
α α α α
α α α α α
α α α α α
α α α α α
α α α α α
α α α α α
Пятиугольные числа суть те, которые получаются сложением чисел,
идущих от единицы с увеличением на три. Их гномоны будут 1, 4, 7, 10, 13,
16, 19; а сами пятиугольные числа будут 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70 и так далее.
Схематически пятиугольные числа изображаются так:
Г α
α
α
α
α
α
α
α
α
α Ί
α
α
Шестиугольные числа суть те, которые получаются сложением чисел,
идущих от единицы с увеличением на четыре. Их гномоны будут 1, 5, 9, 13,
17, 21, 25; а сами шестиугольные числа будут 1, 6, 15, 28, 45, 66, 91 и так
далее. Схематически шестиугольные числа изображаются так:
α
α α
α α
α
Семиугольные числа суть те, которые получаются сложением чисел,
идущих от единицы с увеличением на пять. Их гномоны будут 1, 6, 11, 16,
21, 26; асами семиугольные числа будут 1, 7, 18, 34, 55, 81. Подобным же
образом восьмиугольные числа получаются сложением чисел, идущих от
единицы с увеличением на шесть; девятиугольные числа получаются
сложением чисел, идущих от единицы с увеличением на семь; десятиугольные
числа получаются сложением чисел, идущих от единицы с увеличением на

446 Теон Смирнский
восемь. И вообще для всех многоугольных чисел, если отнять две единицы
от количества (41) углов, то получится та разность, которую имеют между
собой числа, из которых складывается многоугольное число.
Сумма двух последовательных треугольников будет квадратом:
1 + 3 = 4, 3 + 6 = 9, 6 + 10 = 16, 10 + 15 = 25, 15 + 21 = 36, 21 + 28 = 49, 28 +
36 = 64, 36 + 45 = 81. Следующие треугольники при сложении также дают
квадрат, подобно тому, как в линиях треугольные фигуры складываются в
квадратную.
Телесные и пирамидальные числа
Из телесных чисел одни имеют равные стороны (когда перемножаются
три равных числа), другие - неравные. Среди последних у одних все стороны
неравны, у других две равны, а третья нет. И там, где две равны, третья может
быть больше или меньше. Когда все стороны равны, равно-равно-равные
числа называются кубами. Когда все стороны неравны, неравно-неравно-
неравные числа называются алтарями. Когда две стороны равны, а третья
сторона меньше этих двух, равно-равно-уменьшенные числа называются
плитками. Когда две стороны равны, (42) а третья сторона больше этих двух,
равно-равно-увеличенные числа называются балками.
Пирамидальные числа суть те, которыми вымеряются пирамиды и
усеченные пирамиды. Усеченная пирамида есть та, у которой отрезана
вершина. Некоторые говорят также о трапецоидах, схожих с плоскими
трапециями; ведь трапецией называется фигура, получаемая из
треугольника при отсечении вершины прямой линией, параллельной основанию.
Сторонние и диагональные числа
Подобно тому как числа потенциально имеют отношения треугольные,
четырехугольные, пятиугольные (43) и соответствующие прочим фигурам, так
мы могли бы найти сторонние и диагональные отношения,
обнаруживающиеся у чисел в соответствии с семенными отношениями, ибо по ним
упорядочиваются фигуры. А так как над всеми фигурами согласно наивысшему и
семенному отношению начальствует единица, то и отношение диагонали к
стороне отыскивается в единице. Возьмем две единицы; положим, что одна из
них есть диагональ, другая же - сторона, ибо единица, будучи началом всех
вещей, потенциально должна быть и стороной, и диагональю. Пусть к стороне

«Изложение» 447
прибавляется диагональ, а к диагонали две стороны, ибо сколько дважды дает в
квадрате сторона, столько один раз диагональ. Теперь большее становится
диагональю, а меньшее стороной. При первой стороне и диагонали квадрат
единицы-диагонали на одну единицу меньше, чем дважды взятый квадрат
единицы-стороны; ведь единицы находятся в равенстве, и единое на одну
единицу меньше, чем двойное. Прибавим к стороне диагональ, то есть к единице
единицу; итак, сторона будет 2 единицы; к диагонали же прибавим две
стороны, то есть к единице две единицы; диагональ будет 3 единицы. (44) Квадрат
стороны будет 4, а квадрат диагонали будет 9; и 9 на единицу больше, чем
дважды взятое 4. Снова прибавляем к стороне 2 диагональ 3; сторона будет 5; а к
диагонали 3 две стороны, то есть два раза по 2; диагональ будет 7. Квадрат
стороны будет 25, а квадрат диагонали будет 49; и 49 на единицу меньше, чем
двукратно взятое 25. Снова к стороне прибавь диагональ 7; будет 12; к диагонали 7
прибавь дважды взятую сторону 5; будет 17. И квадрат 17 на единицу больше
двукратно взятого квадрата 12. От дальнейшего прибавления, происходящего
таким образом, будет происходить подобная же смена: двукратно взятый
квадрат стороны то на единицу меньше, то на единицу больше, чем квадрат
диагонали; при этом стороны и диагонали рациональны. И квадраты диагоналей
попеременно то на единицу (45) больше удвоенных квадратов сторон, то на
единицу меньше. Все квадраты диагоналей являются двойными по отношению
к квадратам сторон, и они попеременно то больше их, то меньше на одну и ту
же единицу. В своем размеренном появлении они производят равенство, так
что не возникает ни избытка, ни недостатка в сравнении с двойным. Ведь если
в первом квадрате диагонали имелся недостаток, то в следующем за ним будет
избыток.37
Совершенные числа
Далее, среди чисел одни называются совершенными, другие -
избыточными, третьи - недостаточными. Совершенные числа суть те, которые равны всем
своим долям, каково число 6: ведь его половинная доля равна 3, треть - 2,
шестая - 1, и составленные вместе они дают 6.
37 Знаменитый фрагмент, породивший многочисленные комментарии: см.
сопроводительную статью.

448 Теон Смирнский
Порождаются совершенные числа следующим образом. Если при сложении
чисел в прогрессии удвоения, начиная с единицы, в сумме возникнет простое и
несоставное число, то при умножении суммы на последнее слагаемое в
результате получится совершенное число. Пусть будут числа в прогрессии удвоения
1,2,4,8,16. Сложив 1 и 2, получим 3. Если умножить 3 на последнее слагаемое
2, получится 6, первое совершенное число. Теперь сложим три числа в
прогрессии удвоения, 1 + 2 + 4 = 7. Если умножить 7 на последнее слагаемое 4,
(46) получится 28, второе совершенное число. В самом деле, его половина
равна 14, четверть - 7, седьмая - 4, четырнадцатая - 2, двадцать восьмая - 1.
Избыточные числа суть те, у которых сумма частей больше целого, каково
число 12. Его половина - 6, треть - 4, четверть - 3, шестая - 2, двенадцатая - 1.
Сложенные вместе, они дают 16, что больше исходных 12.
Недостаточные числа суть те, у которых сложенные вместе части
производят число, меньшее исходного. Таково число 8. Его половина - 4, четверть - 2,
восьмая - 1. Таково же и число 10, которое пифагорейцы называли
совершенным совсем по другой причине, о чем будет сказано в своем месте.
Совершенным называют и число 3, потому что оно первое имеет начало,
середину и конец. И оно является линией и поверхностью. Ведь
равносторонний треугольник имеет стороны из двух единиц каждая. Оно является первой
связью и возможностью телесного, ведь телесное мыслится имеющим три
протяжения.
Музыка
Введение
Уже было сказано, что имеются созвучные числа и что принцип
созвучий не отыскивается нигде, помимо арифметики. (47) Созвучие имеет
величайшую силу: в рассуждении это истина, в жизни - счастье, в природе -
гармония. И эта космическая гармония не будет найдена, если ее в первую
очередь не раскрыть в числах. Она постижима умом, и умом
воспринимается легче, нежели чувствами. Мы будем говорить об обеих гармониях -
чувственно воспринимаемой в инструментах и умопостигаемой в числах.
Завершив трактат о математических науках, мы составим трактат о
космической гармонии, без колебаний ссылаясь на то, что было открыто нашими

«Изложение» 449
предшественниками, и прежде всего на пифагорейскую традицию,
обращаясь к переданному ими и не претендуя ни на какие открытия. Желая
показать тем, кто будет изучать Платона, прежде всего переданное нам
предшественниками, мы сочли необходимым составить этот обзор.
Фрасилл,38 обсуждая чувственно воспринимаемую гармонию
инструментов, определяет голос как напряжение энгармоничного звука. О звуке
говорят как о энгармоничном, когда он становится выше при повышении и ниже
при понижении, будучи чем-то средним. Если помыслить звук, который
будет выше всех прочих звуков, он не будет энгармоничным, и по этой причине
сильнейший (48) гром от молнии никто не назовет энгармоничным: ведь то,
что гибельно для многих, так не называется, многие же получили увечья от
грома. И если голос низок настолько, что уже не может сделаться ниже, он
тоже не будет энгармоничным. Поэтому голосом может быть назван не
всякий звук и не всякое его напряжение, но лишь энгармоничный, каковы меса,
нетаУ гипата.39
Интервалы
Интервалом называется промежуток, который голоса образуют между
собой, каковы кварта, квинта, октава. Совокупность интервалов
производит систему, каковы тетрахорд, пентахорд, октахорд. Гармония есть
сочетание систем, каковы лидийская, фригийская, дорийская гармонии.
Из голосов одни являются высокими, другие - низкими, третьи -
средними: высокой будет нетау низкой - гипата, средними - промежуточные.
Из интервалов одни созвучны, другие - разнозвучны. Созвучные
интервалы могут быть антифонными, каковы октава и двойная октава, и парафон-
ными, каковы квинта и кварта. Связи созвучий - это тон и диез. Антифоны
являются созвучиями, поскольку противолежащие высокий и низкий
голоса созвучны; а парафоны являются созвучиями, поскольку (49) голоса в
этом случае не однотонны и не разнозвучны, но образуют подобный
интервал. Разнозвучны голоса, которые не являются созвучными, каковы интер-
38 Фрасилл Александрийский (I в. н. э.) - философ и астролог, издатель
сочинений Платона и Демокрита, известен также как доверенное лицо императора
Тиберия.
39 Названия струн и ступеней звукоряда.

450 Теон Смирнский
валы тона и диеза; ведь тон и диез являются началами созвучий, но не
созвучиями.
Созвучия
Перипатетик Адраст40 в своих Рассуждениях о гармонии и созвучии
говорит: «Подобно тому, как важнейшими частями записанной или
произнесенной речи служат глаголы и существительные, которые состоят из слогов, а те,
в свою очередь, из букв, каковые первичны, элементарны и неделимы, ведь
речь в начале составляется из букв и в конце разлагается на них, так и для
мелодичного и гармоничного звука и мелодии в целом частями служат так
называемые системы - тетрахорды, пентахорды и октахорды,41 которые
состоят из интервалов, а те, в свою очередь, из голосов, которые первичны,
неделимы и элементарны, и мелодия в начале составляется из голосов и в конце
разлагается на них».
Голоса отличаются (50) друг от друга по напряжению, одни из них
являются высокими, а другие- низкими; и эти напряжения определяются
различным образом.
А вот что говорят об этой технической стороне дела пифагорейцы.
Всякая мелодия и всякий голос суть звуки, и всякий звук является шумом, а
всякий шум - рассекающими воздух ударами; ведь ясно, что в
неподвижном воздухе не возникнет ни шум, ни звук, ни голос. Они возникают в
воздухе из-за ударов и движений, и быстрые служат причиной высокого
голоса, а медленные - низкого, и сильные вызывают большой отклик, а
слабые - малый. Частота и сила движений является причиной соотнесенности
(εν λόγοις) и иррациональности (άλόγως) голосов между собой.
Иррациональность порождает иррациональный и неблагозвучный шум, который не
стоит называть голосом, разве что отзвуком. А когда звуки состоят друг к
другу в некотором отношении, кратном или сверхчастном, или в
отношении числа к числу, они становятся благозвучными, преобладающими и
особенными голосами. Из них одни всего лишь гармоничны, а другие -
созвучны благодаря первым познаваемым и преобладающим отношениям,
кратным и сверхчастным.
40 Адраст из Афродисии, жил в I в. н. э.
41 То есть системы из четырех, пяти и восьми струн.

«Изложение» 451
Голоса созвучны друг с другом, (51) когда голос, извлеченный из
инструмента, вызывает звучание остальных [струн] благодаря родству и
симпатии, и когда два голоса, извлеченные вместе, производят в своем слиянии
сладостный и приятный звук. В последовательно настроенных голосах
первыми будут те, что созвучны друг с другом через четыре, поэтому данное
созвучие и называется квартой; затем идут те, что созвучны через пять, и
данное созвучие называется квинтой, следующие же согласуются через
восемь, то есть через все, и они охватывают два предыдущих созвучия и дают
октахорд лиры, где первый и самый низкий голос называется гипатой, а
последний и самый высокий - нетойУ и в них обнаруживается связное
антифонное созвучие. И хотя музыка впоследствии развивалась, и
инструменты приобретали больше струн и голосов, которые добавлялись сверху и
снизу к имеющимся восьми, первые созвучия сохранили названия кварты,
квинты и октавы. (52) Затем к ним добавились и некоторые другие. К
октаве приставлялись другие интервалы, меньшие, большие и равные, и оба
интервала вместе производили новое созвучие, октаву и кварту, или октаву
и квинту,42 или двойную октаву. И снова, уже полученные интервалы
приставляются к октаве, и получается, к примеру, двойная октава и кварта, и
так до тех пор, пока слух способен их воспринимать. Ведь имеется место
для звуков, от начального и самого нижнего голоса по порядку вплоть до
самого высокого, и обратно; и иногда это расстояние больше, иногда
меньше. При этом порядок и мелодичность возникают не случайно, не просто
так и не обособленно, но определенным образом, который теоретически
различается в вышеназванных родах мелоса. Ведь как в письменной или
устной речи не всякая буква сочетается со всякой в слог или слово, так и в
гармонично звучащей мелодии голоса следуют друг за другом не в
произвольном порядке, лишь бы интервалы были мелодичными, но во вполне
определенном порядке.
Тон и полутон
(53) Как о месте звука, а также о части и мере всех известных интервалов
говорится о так называемом тоновом интервале, подобно тому, как локоть
42 В современной терминологии интервал октавы и кварты называется
ундецимой, интервал октавы и квинты - дуодецимой.

452 Теон Смирнский
главенствует над расстояниями и перемещениями тел. Тоновый интервал
легко узнаваем, поскольку он является разностью первых и известных
созвучий: ведь квинта превышает кварту на тон.
А полутон называется так не потому, что он является половиной тона,
подобно тому как полулокоть является половиной локтя, как считал Арис-
токсен, но потому, что он служит мелодическим интервалом, меньшим
тона; вот и полугласная буква называется так не потому, что она является
половиной гласного звука, но потому что она не до конца воплощает свой
звук. Ведь можно показать, что целый тон не может делиться на две равных
половины, ибо теория приписывает ему сверхвосьмерное отношение,
которое не делится пополам на сверхчастные интервалы. Ведь 9 не делится на
равные половины.43
Три рода мелоса
Когда звук в так называемом месте интонируется вверх от низкого
голоса к высокому и сначала проходит полутоновый интервал, затем переходит
к следующему голосу (54) через тоновый интервал, далее для непрерывного
слаженного продвижения ему следует подняться не на любой интервал и
продвинуться не к любому благозвучному и гармоничному голосу, но
обязательно на тоновый интервал, ибо голос такого повышения является
ограниченным, образуя с начальным голосом созвучие кварты. Такая
интонационная система называется тетрахордом, и она состоит из трех
интервалов - полутона, тона и тона, и из четырех голосов, из которых
крайние, самый низкий и самый высокий, образуют созвучие кварты, которое,
как было сказано, состоит из двух тонов и полутона. Этот род мелоса
называется диатоническим - или просто потому, что он проходит через два
тона, или же потому, что он обнаруживает возвышенный, решительный и
напряженный характер.
Когда же звук переходит от первого голоса, повышаясь на полутон, и от
второго голоса - снова на полутоновый интервал к третьему голосу, далее
он может благозвучно продвигаться не на любой интервал, но лишь на
несоставной интервал из трех полутонов, который является оставшейся
частью первого порождаемого тетрахорда, переходя не к любому голосу, но
43 Причина неделимости тона на равные половины конечно не в этом.

«Изложение» 453
лишь к тому, который (55) ограничивает сверху первый тетрахорд, образуя
с начальным голосом созвучие кварты. Получившийся мелос составлен из
полутона, полутона и несоставного интервала в три полутона. Этот род
мелоса называется хроматическим, ибо он отклоняется и отличается от
первого, приобретая печальный и патетический характер.
Третий род мелоса называется энгармоническим. В нем тетрахорд
интонируется продвижением звука от нижнего голоса на диез, диез и дитон.
Последователи Аристоксена называют наименьшим диезом четверть тона,
то есть половину полутона, и считают его наименьшим интонируемым
интервалом; пифагорейцы же называли диезом то, что сейчас называется
полутоном. Аристоксен говорит, что этот род называется энгармоническим,
ибо он является лучшим, ведь так именуется все, (56) что хорошо слажено.
Этот род труден для интонирования, и, как говорит сам Аристоксен, он
требует особой техники и многих упражнений. А диатонический род прост
в исполнении, ведь он благороден, предпочтителен и естественен, как это
усвоено от Платона.
полутон
полутон
диез
тон
полутон
диез
тон
тройной
полутон
дитон
диатоника
хроматика
энгармоника
Обнаружение числовой природы созвучий
То, что созвучие голосов заключается в их отношении друг к другу,
первым обнаружил Пифагор. А именно, кварта имеет сверхтретье
отношение, квинта - полуторное, октава - двукратное, октава и кварта -
отношение 8 к 3, которое является многократным-и-сверхмногочастным,
двукратным-и-дваждысверхтретьим; октава с квинтой - трехкратное,
двойная октава - четырехкратное, а из прочих гармонических интервалов
тон охватывается сверхвосьмерным отношением, а тот, что сейчас
называется полутоном, а прежде (57) диезом - отношением чисел 256 к 243.
Он исследовал эти отношения, рассматривая длины и толщины струн,
изменяя их натяжение вращением колков или подвешивая к ним разные
грузы, а для духовых инструментов - по размеру отверстий или по усилению и

454 Теон Смирнский
ослаблению дыхания; а еще по размерам и весу дисков или сосудов. И какой
бы метод ни выбирался, выясняется, что созвучиям соответствуют одни и те
же отношения.
Теперь мы покажем это на длинах струн так называемого канона. Если
разделить струну на четыре равных части, голоса целого и трех (58) частей
будут порождать сверхтретье отношение и давать созвучие кварты. Две
части, то есть половина, порождают двукратное отношение и дают созвучие
октавы. Одна четверть порождает четырехкратное отношение и дает
созвучие двойной октавы. Голоса трех и двух частей порождают полуторное
отношение и дают созвучие квинты. Три четверти к одной порождают
трехкратное отношение и дают созвучие октавы и квинты. Если разделить
струну на девять частей, голоса целого и восьми частей в сверхвосьмерном
отношении будут охватывать тоновый интервал.
Все эти созвучия содержатся в тетрактиде. Ведь она состоит из чисел
1, 2, 3, 4, в которых содержатся созвучия кварты, (59) квинты и октавы,
и сверхтретье, полуторное, двукратное, трехкратное и четырехкратное
отношения. Одни полагали, что эти созвучия следует получать из весов,
другие - из величин, третьи - из числа движений, четвертые - из
сосудов и объемов. Лас Гермионский, с которым согласны последователи
пифагорейца Гиппаса из Метапонта, полагая, что частота движений в
созвучиях соответствует числам, получал эти отношения на сосудах.
Взяв равные и одинаковые сосуды и один из них оставив пустым, а
другой наполовину наполнив водой, он извлекал звук из обоих, и у него
выходило созвучие октавы. Затем он оставлял один сосуд пустым, а
второй наполнял на четверть, и при извлечении звука у него получалось
созвучие кварты. Квинта получалась, когда он заполнял сосуд на треть.
Таким образом, отношение пустот составляло для октавы 2 к 1, для
квинты 3 к 2, для кварты 4 к 3.
Как мы уже видели, эти же отношения наблюдаются и в длинах струн.
Можно взять не одну струну, как на каноне, а две, звучащие при равном
натяжении в унисон. И половина (60) к целому дает созвучие октавы; а если
струну разделить на три части и укоротить на одну часть, то с целым она
даст созвучие квинты; а кварта получается, если струну разделить на четыре
части и укоротить на одну часть в сравнении с целым.

«Изложение» 455
И на сиринге производятся такие же отношения. Те, кто измерял
созвучия грузами, подвешивали к двум струнам грузы в указанных отношениях.
И в длинах струн также обнаруживаются созвучия.
Голос есть выпадение звука на одном натяжении. Ведь сказано, что голос
должен быть подобен самому себе и не допускать ни малейшего отклонения, не
отклоняясь по натяжению ни вниз и ни вверх. Одни звуки бывают высокими,
другие - низкими, и быстрые голоса будут высокими, а медленные - низкими.
(60) Если взять две трубки сиринги одинаковой толщины и диаметра,
чтобы одна была вдвое длиннее другой, и подуть в них, то дыхание
распространится по трубке половинной длины с удвоенной быстротой во
времени, и произведет созвучие октавы, причем нижний голос извлечется из
длинной трубки, а верхний - из короткой. Причина этого заключается в
быстроте и медленности перемещения. Она же производит созвучия в
одной трубке авлоса благодаря различным расстояниям до отверстий. Ведь
когда авлос разделен пополам, то, если сначала подуть в целый авлос, а
затем открыть отверстие на половине длины, получится созвучие октавы.
Если разделить авлос натрое, две части от язычка и одна внизу, то при
переходе от целого к двум частям возникнет созвучие квинты. И если
разделить его начетверо, три части наверху и одна внизу, то при переходе от
целого к трем частям возникнет созвучие кварты.
Последователи Евдокса и Архита говорят, что отношение созвучий
заключено в числах. Они считают, что это отношение содержится также в
движениях, и быстрые движения являются высокими, потому что они чаще
наносят удары и скорее рассекают воздух, а медленные - низкими, ибо они
являются более вялыми.
Вот что относится к обнаружению созвучий. Вернемся теперь к
сказанному Адрастом. А он утверждал, что обнаружение созвучий в
инструментах, которые приготовлены в соответствии с данными отношениями,
предполагает чувственное восприятие, так что отношение присоединяется
к чувствам.
Теперь мы разъясним, каким образом голоса, охватывающие
полутоновой интервал, составляют отношение 256 к 243, и это вскоре (62) станет
ясным.

456 Теон Смирнский
Сложение и вычитание созвучий
Очевидно, что составление и разделение созвучий теоретически
согласуется с составлением и выделением названных выше отношений. Пусть
октава составляется из квинты и кварты и разделяется на них же. И
октаве соответствует двукратное отношение, кварте - сверхтретье, квинте -
полуторное. Очевидно, что двукратное отношение составляется из
сверхтретьего и полуторного и разделяется на них же. Ведь для 6 сверхтретьим
будет 8, и для 8 полуторным будет 12, что дает 12 к 6 в двукратном
отношении: 6, 9, 12. И обратно, двукратное отношение 12 к 6 разделяется на
сверхтретье отношение 12 к 9 и полуторное 9 к 6.
Поскольку квинта превосходит кварту на тон, ибо кварта равна трем
тонам и полутону, тем самым тон имеет сверхвосьмерное отношение; ведь
видно, что полуторное отношение превосходит сверхтретье на
сверхвосьмерное. Действительно, если из полуторного отношения 9 к 6 вычесть
сверхтретье отношение 8 к 6, останется сверхвосьмерное отношение 9 к 8.
И обратно, если к этому отношению приставить сверхтретье (63)
отношение 12 к 9, получится составное полуторное отношение 12 к 8.
Поскольку октава имеет двукратное отношение, а кварта сверхтретье,
вместе они дают отношение 8 к 3, ведь для 3 сверхтретьим будет 4, и для 4
двукратным будет 8. А интервал октавы и квинты имеет трехкратное
отношение, поскольку полуторное и двукратное производят его при составлении.
Ведь полуторное есть 9 к 6, и двукратное есть 18 к 9; и они порождают
трехкратное отношение 18 к 6. Подобным образом двойная октава имеет
четырехкратное отношение, поскольку оно составляется из двух двукратных. Ведь
для 6 двукратным будет 12, а для него 24, и оно четырехкратно 6. И далее,
составлением трехкратного и сверхтретьего получается четырехкратное, ведь
октава и квинта дают трехкратное отношение, а кварта - сверхтретье, и, если
их составить вместе, получается двойная октава. Здесь в самом деле
наблюдается четырехкратное отношение, ведь для 6 трехкратным будет 18, а
сверхтретьим для последнего будет 24, и оно четырехкратно для 6. Иначе, для 6
сверхтретьим будет 8, а тройным для последнего будет 24, и оно
четырехкратно для 6. Таким составлением можно открывать разные отношения,
описывающие различные системы.

«Изложение» 457
Космическая диатоника Платона
Платон распространил диатонический род и величину системы до
четырех октав, квинты и (64) тона. Адраст говорит, что его не надо было уводить
столь далеко, ведь Аристоксен определил величину многоладовой
диаграммы как двойную октаву и кварту,44 а нынешние ограничиваются пятнадца-
тиструнным ладом, величиной в три октавы и тон. Я утверждаю, что они
ограничились этим и не пошли дальше ради нашей пользы, ибо нельзя выйти
за эти границы ни в исполнении, (65) ни в слушании. Платон же
рассматривал природу и душу и по необходимости составлял гармонию вплоть до
телесных чисел, сопряженных двумя средними, дабы все порожденное
достигло совершенства в твердом космическом теле; и этот лад по своей
природе уходит в бесконечность.
Соответствие низких голосов и больших чисел
И он сказал, что низким голосам следует присваивать большие числа,
хотя это и не отвечает натяжениям, создаваемым подвешенными грузами.
Ведь та из двух равных по длине и толщине струн, к которой прикреплен
больший груз, дает более высокий голос. Больший груз вызывает большее
натяжение, так что придание дополнительной нагрузки дает более высокий
голос по сравнению с тем, что получается при исходной силе натяжения. И
обратно, очевидно, что у более низкого голоса его собственная способность
больше приобретенной и присоединенной, что позволяет ему сохранять
собственную гармонию и созвучность. Поэтому большему числу присуща
большая способность. С этим согласуется и иное. Ведь длины и толщины
медленных (66) струн служат причиной бессилия, малоподвижности и
невозможности быстро рассекать воздух. Отсюда очевидно, что низкие голоса
обладают большей собственной способностью в соответствии с большими
числами.45
Это же открывается и в духовых инструментах. Ведь низкие голоса
извлекаются здесь при большей длине и больших размерах отверстий,
пропускающих воздух. И конечно, при ослаблении дыхания в трубах и трахеях
44 Аристоксен, Элементы гармоники I, 26, 5-6.
45 Весьма темное место; но оно и не может быть иным, так как доводы здесь
спекулятивны и совершенно бездоказательны.

458 Теон Смирнский
производятся звуки более слабые и бессильные, нежели при естественной
присущей им способности.
Устройство кварты
Платон говорит, что первым созвучием является кварта: ведь через нее
находятся и остальные. А квинта отделена от кварты на тон. Тон и
определяется как интервал между квинтой и квартой. И октава отыскивается в
кварте и квинте: ведь она составлены из кварты и квинты.
Древние называли тон первым звуковым интервалом, а полутон и диез
не рассматривали. Тон обнаруживается в сверхвосьмерном отношении, что
показывается посредством дисков, сосудов, авлосов, подвешиваний и
разными другими способами. Ведь 9 к 8 на слух воспринимается как тоновый
интервал. Поэтому (67) первым интервалом служит тон, ибо ум и звук,
спускаясь к нему, обретают устойчивость слуха. Поэтому данный интервал
точно воспринимается на слух. Что касается следующего интервала, так
называемого полутона, то одни говорят о нем как о совершенном полутоне,
а другие - как о леймме.46
Сверхтретий интервал кварты не заполняется сверхвосьмерными
тоновыми интервалами. Ведь все согласны, что кварта больше двух тонов, но
меньше трех. Аристоксен сказал, что она состоит из двух тонов и
совершенного полутона, а Платон - что она состоит из двух тонов и безымянной
лейммы. О леймме он сказал, что этот интервал характеризуется
отношением 256 к 243 и разностью 13.
Найдем это. Первый член не может быть равен 6, поскольку 6 не имеет
сверхвосьмерного числа, а от него надо произвести сверхвосьмерное. И он
не равен 8, ибо хотя 8 и имеет сверхвосьмерное 9, само 9 сверхвосьмерного
уже не имеет. Надо взять сверхвосьмерное от сверхвосьмерного, поскольку
сверхтретья кварта больше дитона. Возьмем за основу сверхвосьмерные 8 и
9, и умножив 8 на себя (68), получим 64, умножив его на 9, получим 72,
умножив 9 на себя, получим 81. Взяв каждое трижды, получим 3 χ 64 = 192,
3 χ 72 = 216, 3x81= 243. Мы имеем 8, 9; 64, 72, 81; 192, 216, 243. Вслед за 243
возьмем сверхтретье от 192, равное 256. Мы последовательно получили
сверхвосьмерное основание 8, 9; второе сверхвосьмерное 64, 72, 81; третье
То есть как об «остатке».

«Изложение» 459
сверхвосьмерное 192, 216, 243. Добавим сверхтретье от 192, то есть 256, и
теперь сверхтретье составлено из двух тонов и вышеназванной лейммы.
192
V.
216 243 256
У У У
тон (9/в) тон (9/в) леймма (256/г4з)
J
Ύ
кварта (4/з)
Некоторые за первый член берут 384, чтобы можно было брать два
сверхвосьмерных. Первый член 6, взятый восьмикратно, дает 48, еще одно
умножение (69) на восемь дает 384, сверхтретье от него равно 512. Между
ними стоят два сверхвосьмерных, 432 и 486, и последнее производит с 512
отношение лейммы.
Некоторые говорят, что эти числа взяты неправильно: ведь превышение
четвертого члена над третьим не равно 13, а Платон сказал, что леймма
должна быть такой. Но ничто не мешает отыскать в других числах такое же
отношение, какое имеется между 256 и 243. Ведь Платон брал не числа, но
отношения чисел. И как 256 к 243, так и 512 к 384. Ведь 512 является
двукратным к 256, и 384 к 243 тоже.
Очевидно, что разность между 256 и 243, равная 13, меньше полутона.
Ведь тон является сверхвосьмерным, а полутон - половиной
сверхвосьмерного, то есть превышающим на шестнадцатую долю.47 Но 13 находится
к 243 в отношении, меньшем одной восемнадцатой,48 так что эта часть
меньше одной шестнадцатой.
47 Ошибка в рассуждениях (не влияющая на правильность выводов), восходящая
к Филолаю: отношение ,7/i6 = lVi6 не является половиной от 9/в = 17в. Впрочем,
неделимость тона пополам указана в следующем абзаце.
48 243 = 18x13+ 9.

460 Теон Смирнский
Однако разделить сверхвосьмерное отношение пополам невозможно, и
нужного отношения (70) не существует, хотя некоторые и считают, что это
осуществимо на слух. Основой сверхвосьмерного интервала является 9 к 8,
а единица неделима.
Когда спрашивают о так называемой леймме, к чему эту леймму
отнести, можно видеть, что она относится к кварте: ведь она делает кварту
меньшей, чем два с половиной тона.
Теперь поговорим о том, как находится тон. Поскольку кварта
обнаруживается в сверхтретьем отношении, а квинта в полуторном, берется
первое число, имеющее половину и треть, и это число 6. Сверхтретье от него 8,
полуторное 9: вот 6, 8, 9. Интервал между полуторным и сверхтретьим
отыскивается в сверхвосьмерном отношении: ведь 9 будет
сверхвосьмерным от 8. Это протяжение называется тоном.
Очевидно, что тон не делится пополам. Ведь разница в основе
сверхвосьмерного интервала составляет единицу, а она неделима. И какими бы
числами ни выражался сверхвосьмерной интервал, разница никогда не
разделится пополам. Так в отношении 216 к 243 разница равна 27, и она
делится не пополам, но на 13 и 14: ведь единица неделима.49 Поэтому (71) тон
постигается умом в числах и в интервалах, а слухом в звуках, и мы знаем,
что он не делится на равные половины ни в числах, ни в чувственных и
наблюдаемых интервалах.
Ведь взятое на чувственно воспринимаемом каноне имеет некоторую
ширину и не является совсем бесширинным; поэтому при делении тона не
вполне ухватывается, где кончается первая часть и начинается вторая, и
что-то от тона утрачивается. При делении имеются три части: две
разделенные, а третья лежит на порожке. Когда разделенные части находятся по
разные стороны выступа, теряется то, что лежит на самом порожке. И как в
некоторых чувственных вещах нечто теряется, так же и во всех прочих, и
даже если это не воспринято чувствами, в них все равно что-то
утрачивается при делении. Если разделить на части тростинку или другую
чувственную длину, предварительно ее измерив, а потом найти полную длину всех
49 Снова повторяется ошибочный довод, восходящий к Филолаю. Можно
увеличить все числа вдвое, и тогда разность между краями разделится пополам; но для
деления тона пополам надо вставить между крайними членами не среднее
арифметическое, а среднее геометрическое.

«Изложение» 461
получившихся частей, то обнаружится, что полная длина всех кусков
меньше длины целого до разрезания. И если разрезать струну, а потом
связать отдельные куски и снова натянуть их, (72) первоначальной величины
уже не получится. Поэтому два полутона не являются полными.
И в звуках деления тона на равные части тоже не обнаружить. Пусть тон
интонируется два раза, причем во второй раз вместо одного тона подъем
происходит по трем голосам двумя полутоновыми интервалами. И третий
голос, который выше второго, будет отличаться от первого тона, так что
будет казаться, что он поднялся над вторым на полутон, но не на такой
полутон, на который второй голос поднялся над первым; и нижний и верхний
полутона не будут подобными. И мы не сможем получить один голос
дважды при разделении звука. Отзвук мы услышим, но он обязательно будет с
некоторой разницей, хотя и скрытой для слуха.
И невозможно ни дважды нанести одинаковый укол, ни дважды с
одинаковой силой ударить одну струну, ибо удар будет то сильнее, то слабее,
ни дважды войти в одну и ту же воду, ни поднять такую же каплю, окунув
палец в чернила, мед или смолу.
Что касается умозрительного тона, то его мысленно можно разделить на
равные части.
Логос как отношение
Теперь мы поговорим о гармонии чисел, обсудив члены, находящиеся в
нашей речи, каковые суть число, величина, способность, масса, вес.
Перепатетики говорят о логосе во многих значениях: это и устная речь,
как (73) говорят новые писатели, и внутренняя речь без звука и голоса; и
пропорция (αναλογία), когда сказано, что имеется отношение (λόγος)
одного к другому; и объяснение элементов; и прославление достойных, когда мы
называем кого-то прославленным или бесславным; и «меняльная речь», как
в книгах Демосфена и Лисия;50 и определение и обозначение вещей; и
силлогизм и наведение; и Ливийские басни51 и мифы; и пословицы и
поговорки; и видовой логос, и семенной, и многие другие.
50 Имеется в виду 17-я «меняльная речь» Лисия против менялы Пасиона.
51 Сборник басен.

462 Теон Смирнский
Платон же говорит о логосе в четырех смыслах: это размышление без
голоса; мысль, изреченная в звуке; объяснение элементов Вселенной; и это
пропорция. Это отношение в пропорции мы теперь и рассмотрим.
Отношение возникает, когда два однородных члена пропорции
образуют некоторую связь друг с другом: к примеру, двукратное или трехкратное.
Адраст говорит, что неоднородные вещи не могут иметь отношения друг к
другу. Локоть и мина, хойникс и котюла,52 белое и сладкое или горячее
являются несравнимыми и несопоставимыми. А однородные (74) могут:
длина к длине, поверхность к поверхности, тело к телу, тяжесть к тяжести,
жидкость к жидкости, сыпучее к сыпучему, твердое к твердому, число к
числу, время ко времени, движение к движению, звук к звуку, вкус ко
вкусу, цвет к цвету, и во всяком роде и виде вещи имеют отношение между
собой. Членами отношения мы называем однородные предметы,
сравниваемые друг с другом. Когда мы спрашиваем, какое отношение имеет талант к
мине, мы говорим, что талант и мина являются однородными членами, ибо
оба они относятся к роду тяжестей. И так для всякого отношения.
Пропорция - это связь отношений; к примеру, как 2 к 1, так и 8 к 4.
Отношения могут быть большими, меньшими или равными. Равное
отношение является одним и тем же, и оно предшествует другим отношениям
и является элементарным. Равные отношения суть такие, в которых
одинаковые количества относятся друг к другу, каковы 1 к 1,2к2, 10к 10, 100 к
100. Среди больших отношений одни являются многократными, другие -
сверхчастными, третьи - ни теми, ни другими. Среди меньших отношений
одни обратны многократным, другие обратны сверхчастным, третьи не
являются ни теми, ни другими.
Одни отношения созвучны, а другие нет. Созвучными (75) являются из
многократных двукратное, трехкратное и четырехкратное отношения, из
сверхчастных - полуторное и сверхтретье, среди прочих - сверхвосьмерное
отношение и отношение 256 к 243. И среди обратных - обратное
двукратному, обратное трехкратному, обратное четырехкратному, обратное
полуторному, обратное сверхтретьему, обратное сверхвосьмерному, и 243 к 256.
И двукратное отношение, как показано выше, обнаруживается в созвучии
октавы, трехкратное - в октаве и квинте, четырехкратное - в двойной окта-
Хойникс - мера для сыпучих тел, а котюла - для жидких.

«Изложение» 463
ве, полуторное - в квинте, сверхтретье - в кварте, сверхвосьмерное - в тоне,
и 256 к 243 - в леймме. И подобным образом - обратные им. К прочим же
относятся сверхвосьмерное отношение и 256 к 243, так как они находятся и
не в созвучиях, и не вне созвучий: тон и леймма являются началами
созвучий и заполняют созвучия, но сами созвучиями не являются.
Среди числовых отношений имеются не только многократные и
сверхчастные, но также сверхмногочастные, многократные-и-сверхмного-
частные и другие, о которых мы поговорим ниже.
Кварта составлена из двух тонов и лейммы, квинта - из трех тонов и
лейммы, октава - из квинты и кварты. И всем им предшествуют
пропорции.
Классификация отношений
(76) Следуя арифметическому учению, изложенному Адрастом, о числах
говорят, что они бывают многократными, сверхчастными, сверхмногочаст-
ными, многократными-и-сверхчастными, многократными-и-сверхмного-
частными, а также обратными многократным и прочим большим.
Многократным будет отношение, в котором больший член несколько
раз содержит меньший, и в точности и без остатка измеряется меньшим
членом. По виду это - «столькождыкратное», и о большем члене говорят по
меньшему, сколько раз он его измерил. Если измерил дважды, отношение
будет двукратным, трижды - трехкратным, четырежды - четырехкратным,
и так далее. И обратно, меньшая часть по отношению к большей называется
омонимично: для двукратного это половина, для трехкратного - треть, и
отношение здесь половинное, а здесь - трехчастное; и тому подобное.
Сверхчастным будет отношение, в котором больший член содержит
один раз меньший и еще одну долю меньшего, (77) так что больший член
превосходит меньший на число, являющееся долей меньшего. Таково
отношение четырех к трем: здесь разность составляет единицу, то есть третью
часть от трех; и шесть превосходит четыре на два, то есть на половину от
четырех. Каждое сверхчастное отношение именуется по превосходящей
части. Когда эта часть составляет половину меньшего члена, отношение
называется полуторным, каковы три к двум и шесть к четырем. Большее
содержит здесь меньшее и его половину: три - два и его половину, единицу;
шесть - четыре и его половину, два. Далее, когда меньшее превосходится на

464 Теон Смирнский
третью часть, отношение называется сверхтретьим, и таковы четыре к трем;
а когда превосходится на четверть - сверхчетвертным, и таковы 5 к 4 и 10 к
8; и подобным образом получаются сверхпятерное, -шестерное, -семерное,
и все прочие сверхчастные отношения. Так же образуются обратные
сверхчастным отношения, когда меньшее отнесено к большему: ведь отношение
трех к двум называется полуторным, а отношение двух к трем - обратным
полуторному; схожим образом отношение трех к четырем обратно
сверхтретьему.
Среди многократных отношений первым и наименьшим является
двукратное, за ним идет трехкратное, затем четырехкратное, и так до
бесконечности, (78) всегда увеличиваясь. Среди сверхчастных отношений
первым и наибольшим является полуторное, ведь половинная доля
является первой, наибольшей и ближайшей к целому, за ним идут сверхтретье и
сверхчетвертное, и так до бесконечности, всегда на понижение.
Сверхмногочастным будет отношение, в котором больший член содержит
один раз меньший и еще несколько долей меньшего, каковые могут быть
одинаковыми или же разными и различными. Одинаковыми могут быть две
трети, две пятых, и тому подобные. Так, число 5 превышает 3 на его две
трети, 7 к 5 - на две пятых, 8 к 5 - на три пятых, и так далее. Разными и
различными долями - когда большее содержит меньшее, его половину и его треть, и
таково отношение 11 к 6; или превышая его на половину и четверть, каково
отношение 7 к 4, или - клянусь Зевсом! - на треть и четверть, и таково
отношение 19 к 12. И в других подобных сверхмногочастных наблюдается
превышение на две части, три или большее число, и эти части могут быть
подобными и неподобными. А обратные к ним получаются
переворачиванием, когда меньший член берется в отношении к большему.
Многократным-и-сверхчастным будет отношение, в котором больший
член несколько раз содержит меньший и еще (79) одну его долю. Так, 7
дважды содержит 3 и еще его треть, и называется по отношению к нему
двукратным-и-сверхтретьим; и 9 дважды содержит 4 и еще его четверть, и
называется двукратным-и-сверхчетвертным; и 10 трижды содержит 3 и еще
его треть, и называется трехкратным-и-сверхтретьим. Прочие многократ-
ные-и-сверхчастные теоретически рассматриваются таким же образом. Они
получаются, когда меньшее из двух предложенных чисел измеряет большее
не целиком, но остается такая часть, которая является частью меньшего

«Изложение» 465
числа тоже. Так отношение 26 к 8 называется многократным-и-
сверхчастным, потому что 8 трижды измеряет 26, причем не нацело, но так,
что 24 недостает двух до 26, и они являются четвертью 8.
Многократным-и-сверхмногчастным будет отношение, в котором
больший член несколько раз содержит меньший и еще две или больше его долей,
подобных или различных. Так 8 дважды содержит 3 и две его трети, и о нем
говорят, как о двукратном и дважды сверхтретьем; и 11 к 3 является
трехкратным и дважды сверхтретьим; а 11 к 4 - двукратным, сверхполовинным и
сверхчетвертным или же двукратным и трижды сверхчетвертным. Легко
найти много других многократных-и-сверхмногочастных. Они возникают,
когда меньшее число измеряет большее не нацело, но так, что остается число,
которое является несколькими частями меньшего, (80) каково отношение 14
к 3: ведь три измеряет 14 не нацело, поскольку взятое четырежды, оно дает
12, которое меньше 14 на двойку, которая является двумя частями от 3, и ее
называют двумя третями. И многократным-и-сверхмногочастным
противоположны обратные им.
Отношение числа к числу имеет место, когда большее число не состоит
к меньшему в названных выше отношениях.53 Как будет показано, леймма
охватывается отношением числа к числу, которое в наименьших членах
выражается как 256 к 243. Очевидно, что отношение меньших чисел к
большим является обратным и называется по исходному отношению.
Все виды названных отношений выражаются наименьшими и первыми
между собой числами, которые называются первыми для прочих, имеющих
то же самое отношение, и служат основой для каждого вида. Так, для
двукратного первым и основным будет отношение 2 к 1, а за ним идут
двукратные отношения больших и составных чисел, 4 к 2, 6 к 3 и тому
подобные до бесконечности. Для трехкратного первым и основным будет
отношение 3 к 1, а за ним всегда идут до бесконечности большие и
составные числа. И так для всех остальных многократных. И подобным образом
(81) для сверхчастных. Для полуторного первым и основным будет
отношение 3 к 2, для сверхтретьего - 4 к 3, для сверхчетвертного - 5 к 4. А боль-
53 Такого, конечно, быть не может, так как всякое отношение большего к
меньшему относится к одному из пяти названных родов. В частности, отношение
256 к 243 является сверхмногочастным, «превышающим на тринадцать двести
сорок третьих».

466 Теон Смирнский
ших и составных имеется неограниченно много. И это же наблюдается для
всех прочих.
Различие между интервалом и отношением
Интервал и отношение разнятся в следующем: интервал - это то, что
заключено между однородными и неравными членами, а отношение - это
связь однородных членов между собой. По этой причине равные члены не
заключают между собой интервала, однако состоят друг к другу в
отношении равенства. И неравные члены заключают между собой один интервал, а
отношение может обращаться от одного члена к другому. Так, в
отношениях 2к1и1к2 интервал один и тот же, а сами отношения различны: два к
одному - двукратное, а один к двум - половинное.
Эратосфен в Платонике говорит, что интервал и отношение - не одно и
то же, поскольку отношение задается двумя величинами, образующими
связь между собой, и оно возникает как между различными, так и между
неразличимыми вещами. К примеру, как чувственно воспринимаемое
относится к умопостигаемому, так и мнение к знанию, и здесь различны
умопостигаемое и знание, с одной стороны, и мнение и чувственно
воспринимаемое, с другой. Интервал (82) же - только между различными,
будь то по величине, по качеству, по положению или как-нибудь еще.
Поэтому очевидно, что отношение отличается от интервала: ведь отношение
половины к двукратному и двукратного к половине не одно и то же, а
интервал здесь один.
Пропорция
Пропорция есть подобие или тождество нескольких отношений, или же
подобие отношений в нескольких членах, когда первый член ко второму
имеет то же отношение, что и второй к третьему, или другой к другому.
Говорят о непрерывной пропорции и о раздельной, и наименьшая
непрерывная заключается в трех членах, а наименьшая раздельная - в четырех.
К примеру, вслед за пропорцией из равных членов идет непрерывная
пропорция в наименьших членах по двукратному отношению 4, 2,1:54 ведь как
54 В нашей записи 4:2 = 2:1.

«Изложение» 467
4 к 2, так и 2 к 1. Раздельная же пропорция - 6, 3, 4, 2:55 ведь как 6 к 3, так и
4 к 2. И такой же принцип для других многократных. Непрерывная
пропорция может рассматриваться как состоящая из четырех членов, где
средний член повторен дважды. И то же самое для сверхчастных отношений;
непрерывная пропорция в полуторном отношении 9, 6, 4, раздельная 9, 6,
15,10. Этот же принцип выполняется для других отношений.
Эратосфен говорит, что природным началом пропорции является
отношение, и оно служит (83) первопричиной упорядоченного рождения.
Пропорция исходит из отношения, а началом отношения является равенство.
И это очевидно. Во всяком обособленном роде имеется свой элемент
(στοιχεΐον) и начало, в который все прочее разрешается, он же неразложим.
Необходимо, чтобы он был нераздельным и неделимым: ведь рассечение и
деление допускает произносимый слог, но не звук речи (στοιχεΐον). Элементы
сущности неделимы по своей сути: элементы качества - по качеству,
элементы количества - по количеству. Всякая сущность является неделимой и
единой, когда она служит элементом составной и смешанной сущности.
Для количества элементом служит единица, для размеров - точка, для
отношения и пропорции - равенство. Ведь единица неделима по
количеству, точка - по размерам, равенство - по множеству отношений. И число
возникает из единицы, линия - из точки, отношение и пропорция - из
равенства, но это происходит не одинаковым образом. Ведь единица,
умноженная на саму себя, не производит других чисел, поскольку единожды
один - это один. А сложением она возрастает до бесконечности. Точки же
не перемножаются и не складываются, но непрерывным течением и
переносом [точки] создается линия, линии - поверхность, поверхности - тело.
И отношение равенства не возрастает сложением: ведь если сложить
несколько равных отношений подряд, (84) охватывающее отношение
останется в равенстве. И как точка не является частью линии, так и равенство -
частью отношения; однако единица является частью числа. Ведь только
число возрастает через сложение. Причина же этого в том, что равенство
лишено интервала, а точка лишена величины.
Похоже, что Платон считал пропорцию единственной связью
математических предметов. Ведь в Послезаконии он говорит: «Всякая фигура, соче-
В нашей записи 6:3 = 4:2.

468 Теон Смирнский
тание чисел и гармоническое единство по сути пропорциональны
кругообращению звезд; и одно для того, кто надлежащим образом его усвоил,
разъясняет и все остальное. Добавим, впрочем, что так будет, если он, наблюдая
за одним, усваивает правильно».56
От пропорции отличается среднее; ведь пропорциональное обязательно
является средним, но среднее не обязательно является пропорциональным.
Ведь среднее по порядку не обязательно образует пропорцию с крайними.
Так 2 является средним по порядку между 1 и 3; и 2, 3, 4 - промежуточные
между 1 и 10. Ведь от 1 не дойти (85) до 10, не пройдя прежде 2, 3, 4. Но они
не образуют пропорцию с крайними. Ведь 1 не состоит к 2 в таком же
отношении, что и 2 к 3. Подобно этому и 2, 3, 4. Нужно, чтобы среднее было в
одном отношении [с крайними], как 1, 2, 4. Ведь здесь имеется пропорция
двукратного, которую 2 образует с 1 и 4.
Фрасилл говорит, что имеется три первоначальных пропорции:
арифметическая, геометрическая, гармоническая. Арифметическая - когда
превосходит и превосходится на одно число; геометрическая - когда превосходит
и превосходится в одном отношении, например двукратном или
трехкратном, каковы 3, 6, 12; гармоническая - когда превосходит и превосходится
одной частью крайних, например третью или четвертью, каковы 6,8,12.
Все это можно рассмотреть в числах. Так к 6 двукратным будет 12,
трехкратным 18, четырехкратным 24, полуторным 9, сверхтретьим 8. И 12 будет
к 9 сверхтретьим, к 8 полуторным, к 6 двукратным. И 18 будет к 9
двукратным, а к нему 27 будет полуторным. И 8 к 6 производит кварту, 9 - квинту,
12 - октаву, 18 - октаву и квинту. И двукратным к 6 будет 12 в октаве, и
полуторным (86) к 12 будет 18 в квинте: 6, 12, 18. А 24 будет к 6 в двойной
октаве. И 9к8 - тон, 12 к 9 - кварта, 12 к 8 - квинта, 18 к 9 - октава,
27 к 18 - квинта. Октава 12 к 6 составляется из полуторного 9 к 6 и
сверхтретьего 12 к 9, и в обратном порядке, из полуторного 12 к 8 и
сверхтретьего 8 к 6. И 18 к 9 - из полуторного 18 к 12 и сверхтретьего 12 к 9. И октава
24 к 12 составляется из сверхтретьего 24 к 18 и полуторного 18 к 12.
И квинта 9 к 6 составляется из сверхвосьмерного 9 к 8 и сверхтретьего 8 к 6.
И полуторное 12 к 8 из сверхтретьего 12 к 9 и сверхвосьмерного 9 к 8.
56 Платон, Послезаконие, 99le. Сам Платон говорит не о пропорции (αναλογία), а
о сходстве (ομολογία).

«Изложение» 469
Леймма зарождается в отношении 256 к 243. Находится это так: мы
берем дважды сверхвосьмерное, утроив его члены, и к дважды
сверхвосьмерному присоединяем сверхтретье. Пусть дано сверхвосьмерное отношение 9
к 8. Произведем из него дважды сверхвосьмерное: 9 на себя дает 81, 9 на 8
дает 72, 8 на себя дает 64; и 81 к 72 является сверхвосьмерным, и 72 к 64
тоже является сверхвосьмерным. Если их утроить, 81 даст 243, 72 даст 216, 64
даст 192. (87) Сверхтретьим к нему будет 256, и оно с 243 имеет отношение
лейммы, меньшее превосходящего на восемнадцатую часть.
Деление канона
Деление канона производится в соответствии с тетрактидой декады,
составленной из единицы, двойки, тройки и четверки: 1, 2, 3,4. Здесь содержатся
сверхтретье, полуторное, двукратное, трехкратное и четырехкратное
отношения.
Вот как Фрасилл производит это деление. Взяв половину величины, он
получает посредине октаву в двойном отношении, ведь обратно
пропорциональное в движении имеет двукратное повышение. А обратно
пропорциональное - это вот что: когда длина струны уменьшается, напряжение
возрастает, а когда длина струны увеличивается, напряжение уменьшается.
Ведь половинная величина (от просламбаномена к месе) имеет двукратное
повышение; а двукратная величина имеет половинное понижение.
(88) Разделение струны на три части создает гипату средних и нету
разделенных. Ведь нета разделенных с месой составляет квинту, поскольку
берутся два отрезка к трем. А с гипатой - октаву, поскольку берется один
отрезок к двум. С просламбаноменом же - октаву и квинту, ведь прослам-
баномен с месой составляет октаву, к которой присоединяется интервал от
месы до нетЫу то есть квинта. А от месы до гипаты - кварта, а до
просламбаномена - октава. И от гипаты до просламбаномена - квинта.
Разделение величины на равные части дает кварту от гипаты до месы и квинту
от месы до неты. А числа движений обратно пропорциональны
разделению величин.
Разделение струны на четыре части дает так называемые гиперипатуу ди-
атонную гипату и нету высших. Нета высших с нетой разделенных
составляет кварту, с месой - октаву, с гипатой - октаву и кварту, с гиперипатой -
октаву и квинту, с просламбаноменом - двойную октаву на понижение.

470 Теон Смирнский
А отношение (89) гиперипаты к просламбаномену - кварта на понижение, к
месе - квинта на повышение, и гипата превышает гиперипату на тон.
Отношение величины гиперипаты к гипате равно тону, а неты разделенных к
нете высших - кварте. А числа движений обратно пропорциональны
разделению величин.
Все сказанное проясняется в числах. Разделим величину канона на 12
частей. Меса делит струну пополам, на отметке 6. От гипаты средних до
начала - 4 части, от неты разделенных до конца - 4 части, и между ними -
тоже 4. От гиперипаты до начала- три части, а до гипаты - одна. От
[неты] высших до конца - 3 части, а до [неты] разделенных - одна. А
между ними - 6, и от каждой из них до месы - 3. В разделении целого от начала
до гиперипаты - 3 части, затем до гипаты - одна, затем до месы - две, от
месы до [неты] разделенных - 2, затем до [неты] высших - одна, а от нее до
конца - 3. А всего их 12.
С [нетой] высших нета разделенных дает (90) сверхтретье отношение 4
к 3 или кварту, меса - двукратное 6 к 3 или октаву, гипата - двукратноэпи-
дитритное 8 к 3 или октаву и кварту, гиперипата - трехкратное 9:3 или
октаву и квинту, весь просламбаномен - четырехкратное 12 к 3 или
двойную октаву. С нетой разделенных меса дает полуторное отношение 6 к 4
или квинту, гипата - двукратное 8 к 4 или октаву, гиперипата - двукрат-
ное-и-сверхчетвертное 9 к 4 или двойную кварту, весь просламбаномен -
трехкратное 12 к 4 или октаву и квинту. С месой гипата дает сверхтретье
отношение 8 к 6 или кварту, гиперипата - полуторное 9 к 6 или квинту,
весь просламбаномен - двукратное 12 к 6 или октаву. С гипатой
гиперипата дает сверхвосьмерное 9 к 8 или тон, весь просламбаномен - полуторное
12 к 9 или квинту. И с гиперипатой весь просламбаномен дает сверхтретье
12 к 9 или кварту.
Остальные движения обратно пропорциональны укорочениям канона:
сверхвосьмерной тон, сверхтретья (91) кварта и полуторная квинта.
Полуторная квинта превосходит сверхтретью кварту на сверхвосьмерной тон.
Возьмем число 6, имеющее половину и треть, его сверхтретье 8 и
полуторное 9; и 9 будет сверхвосьмерным к 8. Числа 6, 8, 9 образуют полуторное и
сверхтретье отношения, разнящиеся на сверхвосьмерное.
Сверхтретья кварта состоит из двух сверхвосьмерных тонов и диезной
лейммы; и [все тетрахорды] сплошь заполняются сверхвосьмерными тона-

«Изложение» 471
ми и диезными лейммами. Сначала заполним [тетрахорд] высших, начиная
от неты. Удлинив нету на ее восьмую часть, мы получим диатон верхних,
тоном ниже. Удлинив диатон на его восьмую часть, мы получим триту
верхних, тоном ниже диатона. Остаток до неты разделенных будет диезной
лейммой, восполняющей кварту до неты высших. Отняв от неты
разделенных ее девятую часть, мы поднимемся до хроматики высших, тоном выше
неты разделенных. А удлинив [нету разделенных] на ее восьмую часть, мы
получим парапету разделенных, которая есть диатон и нета соединенных,
тоном ниже неты разделенных. Если эту нету удлинить на ее восьмую
часть, (92) мы получим триту разделенных тоном ниже, и она же есть
диатон соединенных. Подобным образом удлинив [триту разделенных] на ее
восьмую часть, мы получим триту соединенных, тоном ниже. Остаток до
месы будет диезной лейммой, восполняющей октаву. Укоротив месу на ее
восьмую часть, мы получим парамесу или хроматику соединенных, тоном
выше месы. Проделав такое укорочение еще раз [с парамесой], мы получим
хроматику разделенных. Остаток до гипаты средних будет диезной
лейммой, восполняющей кварту до месы. Удлинение месы на ее восьмую
часть дает диатон средних, тоном ниже месы. Если [этот диатон] удлинить
на его восьмую часть, получится парипата средних, тоном ниже. Если от
гипаты отнять ее девятую часть, получится хроматика средних, тоном
выше. Удлинением [гипаты] на ее восьмую часть получается гиперипата.
А удлинением [гиперипаты] на ее восьмую часть получается парипата
нижних. Обратно, разделив весь просламбаномен на 9 частей и удалив одну
из них, мы получим гипату нижних, тоном выше целого, восполняющую
лейммой нижний тетрахорд до парипаты. Так замыкается полная
неизменная система диатонического и хроматического родов. А в (93)
энгармонической [системе] в каждом тетрахорде удаляется диатон и производится
раздвоение [лейммы].
Мы могли бы найти все это в числах, начиная с неты высших, положив
[просламбаномен] равным 10368. От него берутся сверхвосьмерные и
прочие упомянутые отношения, но мы не станем их приводить: легко опустить
сказанное. Таково деление канона по Фрасиллу. Что касается гармонии
небесных сфер, мы поговорим о ней, когда речь пойдет об астрономии.

472 Теон Смирнский
Четверка и десятка
Теперь мы перейдем к учению о пропорциях и средних, ведь сказано
уже, что всякая пропорция есть среднее, но не всякое среднее - пропорция.
Чтобы уяснить, что представляют собой пропорция и среднее, перейдем к
учению о пропорциях и средних.
Как мы уже показали, все отношения созвучий отыскиваются в десятке,
десятка же - в четверке, так что мы сначала поговорим о ней. Четверка
составляет десятку. Ведь 1 + 2 + 3 + 4= 10. В этих числах заключено созвучие
кварты в сверхтретьем отношении, квинты - в полуторном, октавы - в
двукратном, двойной октавы - в четырехкратном. Из них составляется
неизменная диаграмма.
Четверка (94) сложения существенна для музыки, ибо в ней
обнаруживаются все созвучия. Но пифагорейцы почитали ее не только по этой
причине, ибо они считали, что в ней заключена природа целого. Поэтому они
приносили такую клятву:
«Нет, клянусь передавшим нашей душе четверицу,
Венной природы исток и корень в себе содержащу».
«Передавшим» здесь зовется Пифагор; считается, что это он ее открыл и
изрек.
Первая четверка - та, о которой мы сейчас говорили, и она получается
сложением первых четырех чисел.
Вторая четверка образуется умножением единицы на четные и нечетные
числа. Первой берется единица, ибо она является началом всех четных,
нечетных и четно-нечетных чисел. Дальше идут три четных или три нечетных
числа в одном отношении. Они получаются именно такими, (95) а
произвольное число отнюдь не является только четным или только нечетным.
Возникают две четверки умножения, четная и нечетная, и четная восходит
в двукратном отношении, ведь первое четное от единицы - это 2, а
нечетная восходит в трехкратном отношении, ведь первое нечетное от
единицы - это 3. А единица - общая для обеих четверок, ведь она по своей сути и
четна, и нечетна. Второе число среди четных - двукратное 2, среди
нечетных - трехкратное 3; третье среди четных - 4, среди нечетных - 9; четвертое
среди четных - 8, среди нечетных - 27.

«Изложение» 473
8/ \27
В этих числах находятся отношения совершенных созвучий, включая
тон. Единица есть потенциальное начало, знак и точка отношения. Вторые
числа, 2 и 3, - потенциальные стороны; по своей природе они несоставные,
первые, измеряемые единицей и измеряющие прямую. Третьи члены, 4 и
9, - потенциальные плоские квадраты, равно-равные. А четвертые члены, 8
и 27, - потенциальные равно-равно-равные кубы. В этих (96) числах и в
этой четверке происходит восхождение от точки к телу. За точкой идет
сторона, за стороной - поверхность, за поверхностью - тело. С помощью этих
чисел Платон в Тимее создает душу.57 Последнее из этих семи чисел равно
сумме всех предшествующих:
1 + 2 + 3 + 4 + 8 + 9 = 27.
Вот две четверки, одна получается сложением, а другая умножением, и
они охватывают музыкальные, геометрические и числовые отношения, из
которых складывается всякая гармония.
Третья четверка - та, которая в той же пропорции охватывает по
природе все величины. Что в первой четверке единица, то в этой - точка. В той
были потенциально сторонние числа 2 и 3, а в этой - два вида линии,
окружность и прямая: для четного - прямая, ограниченная двумя точками,
а для нечетного - окружность, охваченная одной линией, не имеющей
концов. В той были потенциально квадратные числа 4 и 9, а в этой - два вида
поверхности, прямолинейная и сферическая. В той были потенциальные
кубы 8 и 27, из них четный - 8, а нечетный - 27; в этой же - двоякие тела:
охваченные поверхностями вращения шар и цилиндр, и составленные из
плоскостей куб и пирамида. Эта третья четверка образует от точки линию,
поверхность, тело.
(97) Четвертая четверка содержит простые тела: огонь, воздух, воду,
землю, составляющие числовую пропорцию. В той была единица, а в этой -
огонь; двойка есть воздух, тройка - вода, четверка - земля. Природа эле-
57 Платон, Тимей, ЗбЬс.

474 Теон Смирнский
ментов при измельчении и укрупнении такова, что огонь относится к
воздуху как 1 к 2, к воде - как 1 к 3, к земле - как 1 к 4, и схожая пропорция
имеется между всеми остальными.
Пятая четверка - фигуры простых тел. Пирамида - фигура огня,
октаэдр - воздуха, икосаэдр - воды, куб - земли.
Шестая четверка - порядок порождения. Семя - аналог единицы и
точки, длина - двойки и линии, ширина - тройки и поверхности, толщина -
четверки и тела.
Седьмая четверка - общественная. Ее начало и единица - человек,
двойка - дом, тройка - квартал, четверка - город. И из них состоит народ.
Эти четверки материальны и воспринимаемы чувствами.
Восьмая четверка - суждений, умственная и (98) сущностная: ум,
знание, мнение, чувственное восприятие. Ум - по своей сути единица; знание -
двойка, ведь знание именно таково; мнение - тройка, и мнение находится
между знанием и неведением; чувственное восприятие - четверка, ведь оно
четырехчленно,58 а чувство осязания является общим для всех, ибо все
чувства действуют через осязание.
Девятая четверка - части живого, душа и тело. И душа имеет три части:
разумную, страдательную и волевую, а четвертое - тело, в котором душа.
Десятая четверка - времена года, и они всё порождают: весна, лето,
осень, зима.
Одиннадцатая четверка - возрасты: ребенок, юноша, муж, старик.
Вот одиннадцать четверок: первая - сложения чисел, вторая -
умножения чисел, третья - величин, четвертая - простых тел, пятая - фигур,
шестая - порождений, седьмая - сообществ, восьмая - суждений, девятая -
частей живого, десятая - времен года, одиннадцатая - возрастов. И они
составляют пропорцию: что в первой и во второй единица, то в третьей -
точка, в четвертой - огонь, в пятой - пирамида, в шестой - семя, в
седьмой - человек, в восьмой - ум, и оставшиеся тоже пропорциональны. Вот
первая - единица, двойка, тройка, четверка; (99) вторая - единица, сторона,
квадрат, куб; третья - точка, линия, поверхность, тело; четвертая - огонь,
воздух, вода, земля; пятая - пирамида, октаэдр, икосаэдр, куб; шестая -
семя, длина, ширина, глубина; седьмая - человек, дом, квартал, город; вось-
Зрение, слух, обоняние, вкус.

«Изложение» 475
мая - ум, знание, мнение, чувственное восприятие; девятая - разумное,
страдательное, волевое, тело; десятая - весна, лето, осень, зима;
одиннадцатая - ребенок, юноша, муж, старик. Из этих четверок составлен
совершенный космос, и он настроен геометрически, гармонически и арифметически,
и потенциально содержит всю природу числа, всякую величину и всякое
тело, простое и сложное. Ведь все является его частью, а он не является
частью чего-нибудь еще. Потому пифагорейцы и давали упомянутую клятву,
и еще они говорили, что число подходит к всему. Вот они и были мудрыми,
ибо все числа сводили к десятке, ведь за десяткой нет чисел, и мы всегда
идем по порядку от единицы к десятке. А десятка состоит из четверки: 1+2
+ 3 + 4 = 10, так что все числа потенциально созерцаются в четверке.
Свойства чисел первой десятки
Единица является началом всего и возглавляет (100) все. Из нее все, а
она не из чего-нибудь еще, неделимая и в возможности все, неизменимая,
никогда не покидающая своей природы при умножении. И в ней - все
умопостигаемое, и нерожденное, и природа идей, и бог, и ум, и красота, и
благо, и прочие умопостигаемые сущности, такие как красота сама по себе,
справедливость сама по себе, равенство само по себе. Ведь все прочее
мыслится как одно и через него.
Первое увеличение и изменение единицы есть двойка, получаемая
удвоением единицы. И в ней - материя, и все воспринимаемое чувствами, и
рождение, и движение, и увеличение, и составление, и общность, и
соотнесенное.
Двойка, составленная с единицей, дает три, и оно первым имеет начало,
середину и конец. О нем впервые говорят «все»; а о меньших не говорят
«все», но говорят либо «одно», либо «одно и другое», о трех же говорят
«все». Мы совершаем три возлияния, чтобы показать, что все хорошо; и
называем трижды несчастным того, кто во всем несчастен, и трижды
блаженным - того, кто во всем благ. И оно первое, содержащее природу
поверхности. Ведь тройка есть образ поверхности, и первым ее воплощением
будет треугольник, а у него есть три рода: равносторонний,
равнобедренный и (101) разносторонний. Есть три рода углов: прямой, единый по
природе, определенный и состоящий из равенства и подобия, благодаря чему
все прямые углы равны между собой, будучи средними между острыми и

476 Теон Смирнский
тупыми, как превзойденными и превосходящими; прочие же -
неограниченные и неопределенные, ведь они могут быть большими или меньшими.
Из тройки, единицы и двойки складывается 6 - первое совершенное число,
равное сумме своих частей; и это первое совершенное, сложенное с первым
квадратом, дает десятку.
Четверка является первым образом тела, и она - первое четырехугольное
число среди четных. И в ней заключены все созвучия, как было показано.
Пятерка является средним в десятке. Ведь из каких бы двух чисел ни была
сложена десятка, их среднее по арифметической пропорции будет равно 5.
Таковы 9 + 1,8 + 2,7 + 3,6 + 4. Все они дают в сумме 10, и среднее по
арифметической пропорции равно 5, что видно на чертеже, где любое сложение двух
противоположных чисел дает 10, и среднее равно 5 по арифметической
пропорции, и всюду края превышают среднее и превышаются им на одно и то же
число. (102) Оно первое содержит все виды чисел, четное и нечетное, каковы
двойка и тройка: ведь единица не является числом.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Число 6 - совершенное, потому что оно равно сумме своих долей, как
было показано. Поэтому оно называется брачным, ведь дело брака -
производить потомство, подобное родителям. От него впервые составляется
гармоническое среднее:59 от 6 в сверхтретьем отношении берется 8, в
двукратном - 12: вот 6, 8, 12; и края превосходят и превосходятся на одну
свою часть, а именно на треть. А арифметическое среднее от 6 составляется
так: берется в полуторном отношении 9, в двукратном - 12; и 9 на одно
число превосходит и превосходится краями. И оно может быть средним в
геометрической пропорции: берется его половина 3 и двукратное к нему 12,
и получается геометрическая пропорция 3, 6, 12. Ведь 6 превосходит и
превосходится краями в одном отношении, а именно в двукратном.
59 Это не так: ведь можно составить гармоническую пропорцию и из меньших
чисел 2,3,6.

«Изложение» 477
(103) Следующее число десятки, семерка, обладает примечательным
свойством. А именно, оно одно в десятке не рождается из другого и не рождает
другое. Поэтому пифагорейцы называли его Афиной, у которой нет матери и
которая сама не мать. Оно не рождается от спаривания и не спаривается.
Среди чисел десятки одни рождают и рождаются, так 4 через двойку рождает
8, само же оно рождается от двойки. Другие рождаются, но не рождают, так 6
рождается от 2 и 3, но в декаде ничего не рождает. Иные же рождают, но не
рождаются, так 3 и 5 не рождаются из спаривания чисел, но 3 рождает 9 и с
двойкой рождает 6, а 5 с двойкой рождает 10. Только 7 не рождается
спариванием и в пределах десятки спариванием ничего не рождает.
Платон в Тимеву следуя природе, составляет душу из семи чисел.60 День
и ночь, говорит Посидоний, обладают природой четного и нечетного.
Месяц составляется из четырех седмиц, и первая седмица ограничена
половинной Луной, вторая - полнолунием, третья - половинной, четвертая же
заканчивается соединением с Солнцем, и в следующую седмицу начинается
новый (104) месяц. Утробный плод оформляется полностью за семь
месяцев, как пишет Эмпедокл в Очищениях. Другие же говорят, что мужское
начало оформляется за пять месяцев. И рождаются на седьмом месяце, и
через семь месяцев после рождения прорезаются зубы, а полностью они
вырастают за семь лет. Половое созревание - ко второй седмице, а к концу
третьей начинает расти борода, а возмужание всего тела происходит на
четвертой седмице.
И кризис болезни приходится на седьмой день, и седьмой день - самый
тяжелый во всех перемежающихся лихорадках, даже в трех- и
четырехдневных. От равноденствия до равноденствия - семь месяцев,61 и количество
планет - семь. И от солнцестояния до солнцестояния - семь месяцев. И
отверстий на голове семь. И внутренностей семь: язык, сердце, легкие,
печень, селезенка, две почки. Херофил говорит, что кишки человека имеют 28
локтей длины, то есть четыре седмицы. И самые крупные проливы
обращают направление течения семь раз на дню.
60 Платон, Тимей, 35b.
61 В том же смысле, в котором греки говорили, что следующая олимпиада
наступает после предыдущей на пятый год, называя олимпийский цикл «пятилетним».

478 Теон Смирнский
Что касается восьмерки, это первый куб, составленный из единицы и
семерки. Некоторые говорят, что всего имеется восемь (105) главных богов,
что обнаруживается и в орфической клятве:
О, прародители, смерти не знавшие, сущие вечно:
Огнь и вода, земля и небо, Луна и Солнце,
Нового дня сиянье и черная ночь, я вас призываю!
Евандр говорит, что на египетской стеле находится надпись,
посвященная владыке Крону и владычице Рее: «Старейшему и бессмертному богу
Осирису, владыке дыхания, неба и земли, ночи и дня, отцу сущего и
грядущего, Эросу, в память о его величии и в почитание его жизни». Тимофей
сообщает, что поговорка «во всем восемь» возникла оттого, что в космосе
восемь сфер окружает Землю, как говорит Эратосфен (106):
Плотно прилаженные друг к другу,
Восемь сфер охватили своими кругами
Девятую Землю.
Число девять - первый квадрат среди нечетных. Первые числа, два и
три, четное и нечетное, производят два первых квадрата, 4 и 9.
И конечно, десятка завершает собой все числа, охватывая собой
природу обоих, четного и нечетного, подвижного и неподвижного, добра и зла.
Об этом много поведали Архит в книге О десятке и Филолай в книге
О природе.
Средние
Вернемся теперь к учению о пропорциях и средних. Есть несколько
средних: геометрическое, арифметическое, гармоническое,
противоположное, а также пятое и шестое. Говорят, что обращением каждого из них
получается еще шесть противоположных. Адраст утверждает, что пропорцией
в собственном смысле называется лишь геометрическое среднее, идущее
первым, и остальные от него зависят, а оно от них - нет, как будет
показано. Прочие же средние называются пропорциями в обобщенном смысле.
У пропорции в собственном смысле, а именно у геометрической,
пределы и отношения иногда выразимы (такова пропорция 12, 6, 3 в двукратном
(107) отношении, и всякая другая, составленная из чисел), иногда невыра-

«Изложение» 479
зимы и иррациональны (таковы величины, тяжести, времена); а отношения
могут быть двукратными, трехкратными, другими многократными либо
сверхчастными. Как уже сказано, средний член превосходит и
превосходится крайними: в геометрической пропорции - в одном отношении, в
арифметической - на одно число, в гармонической - на одну и ту же часть
крайних.
Порождение и разложение пропорций
Он показывает, что отношение равенства является начальным и
первым, и пропорция тоже, а все прочие отношения и пропорции из них
составляются и в них разрешаются. Эратосфен говорит, что всякое
отношение возрастает или по интервалу, или своими членами; но равенству
никакой интервал не причастен, так что оно может возрастать лишь
своими членами. Взяв три величины, составим из них пропорцию и покажем,
что вся математика состоит из количественных пропорций, и что
[равенство] является началом, элементом и природой пропорции. Эратосфен
говорит, что он опустил доказательства. Но Адраст специально показывает,
что каковы бы ни были три члена пропорции, из них (108) можно
составить три других, положив первый равным первому, второй - сумме
первого и второго, третий - сумме первого, удвоенного второго и третьего, и эти
три члена опять составят пропорцию.
Из пропорции с равными членами возникает двукратная пропорция, из
двукратной - трехкратная, из нее - четырехкратная, и далее прочие
многократные.
К примеру, возьмем наименьшую пропорцию равенства из трех равных
членов, то есть из трех единиц. Составим три новых члена по указанному
правилу: первый - из первого, второй - из первого и второго, третий - из
первого, двух вторых и третьего. Получилась пропорция 1, 2, 4 в
двукратном отношении. Снова составим из них другие члены по тому же правилу:
первый - из первого, второй - из первого и второго, третий - из первого,
двух вторых и третьего. Получилась пропорция 1, 3,9 в трехкратном
отношении. Из нее подобным образом составляется пропорция 1, 4, 16 в
четырехкратном отношении, из нее - 1, 5,25 в пятикратном отношении, и так до
бесконечности, последовательно получая все имеющиеся многократные.

480 Теон Смирнский
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
(109) Из обращенных многократных подобным образом составляются
сверхчастные отношения и состоящие из них пропорции: из двукратной -
полуторная, из трехкратной - сверхтретья, из четырехкратной -
сверхчетвертная, и всегда в таком порядке. К примеру, возьмем трехчленную
пропорцию в двукратном отношении, и ее наибольший член поставим на
первое место. Образуем из нее три новых члена по тому же правилу: из
пропорции 4, 2, 1 получается пропорция 4, 6, 9 в полуторном отношении.
Снова возьмем трехчленную пропорцию в трехкратном отношении 9, 3, 1:
из нее по тому же правилу составляется сверхтретья трехчленная
пропорция 9, 12, 16. Из четырехкратной составляется сверхчетвертная пропорция
16, 20, 25, и так последовательно все имеющиеся одноименные.
4
9
16
25
36
49
64
81
6
12
20
30
42
56
72
90
9
16
25
36
49
64
81
100
Из сверхчастных получаются сверхмногочастные и многократные-и-
сверхчастные, и опять из сверхчастных - другие сверхчастные и много-
кратные-и-сверхмногочастные. Большинство из них мы опустим за
ненадобностью, некоторые же рассмотрим. Из полуторной пропорции с
большим членом в начале по тому же правилу составляется пропорция в
дваждысверхтретьем сверхмногочастном (ПО) отношении: так из 9,6, 4 по

«Изложение» 481
тому же методу составляется 9,15, 25. А если в начале стоит меньший член,
из нее получается многократно-и-сверхчастная пропорция, а именно
двукратная-и-пол овинная: так из 4, 6,9 по тому же методу получается 4, 10, 25.
Из сверхтретьей с большим членом в начале получается сверхмногочастная
триждысверхчетвертная пропорция; так из 16, 12, 9 получается 16, 28, 49. А
если в начале стоит меньший член, из нее получается многократно-и-
сверхчастная пропорция, а именно двукратная-и-сверхтретья: 9, 21, 49. Из
сверхчетвертной с большим членом в начале получается
сверхмногочастная пропорция, а именно четыреждысверхпятерная; так из 25, 20, 16
получается 25, 45, 81. А если в начале стоит меньший член, из нее получается
многократно-и-сверхчастная пропорция, а именно двукратная-и-
сверхчетвертная, так из 16, 20, 25 получается 16, 36, 81. Такой порядок
продолжается до бесконечности, так что из одних получаются другие по тому
же принципу, что далее рассматривать уже не нужно.
И как все пропорции и все отношения составляются из первого
отношения равенства, так же все они в него разрешаются. Во всякой данной
пропорции с тремя неравными членами мы вычтем из среднего члена
меньший, а из большего - меньший и удвоенный средний за вычетом (111)
меньшего. Полученная пропорция будет той самой, из которой родилась
данная. Если повторять это вычитание, в итоге оно разрешится в
пропорцию равенства, из которой все и было составлено и которая уже ни на что
не разлагается, только на отношение равенства.
Эратосфен доказывает, что все фигуры также составляются по некоей
пропорции, и это составление также начинается с равенства и разрешается
в равенство. Но об этом сейчас говорить нет нужды.
Классификация геометрических фигур
Все это обнаруживается в фигурах. Первой идет точка - не имеющий
размеров и неделимый знак, граница линии, обладающая положением
единица. Величина, имеющая одно протяжение и разделение - это линия,
длина без ширины; два - поверхность, имеющая длину и ширину; три - тело,
имеющее длину, ширину и глубину. Тело охватывается и ограничивается
поверхностями, поверхность - линиями, линия - точками.
Среди линий прямая есть та, которая выпрямлена и как бы натянута
между двумя точками, так что она является кратчайшей между этими кон-

482 Теон Смирнский
цами, и лежит равным образом на всех (112) своих точках. Кривая же не
такова. Тем же плоскость отличается от произвольной поверхности.
Поверхность - это граница всякого твердого тела, двояко протяженная по
длине и ширине. Плоскость же - это выпрямленная поверхность. Через две
точки плоскости проходит прямая, лежащая в этой плоскости.
Параллельные прямые - это те, которые лежат в одной плоскости, не встречаются при
их безграничном продолжении и всюду отстоят на одинаковое расстояние.
Плоские фигуры таковы, что все [прямые] линии лежат в их плоскости.
Прямолинейные из них суть те, которые ограничены прямыми, прочие
же - непрямолинейные. Среди плоских прямолинейных фигур те, которые
ограничены тремя сторонами, называются трехсторонними, четырьмя -
четырехсторонними, многими - многосторонними. Четырехсторонние
фигуры, у которых противоположные стороны параллельны, называются
параллелограммами. Из них прямоугольными будут те, которые имеют
прямые углы; а прямыми углы возникают, когда при падении прямой на
прямую углы по обе стороны получаются равными. О всяком
прямоугольнике говорится, что он охватывается равными сторонами, образующими
прямые углы. Те прямоугольники, которые имеют четыре равные стороны,
называются квадратами, прочие же - гетеромекными.
Среди тел те, которые охвачены шестью плоскими параллелограммами,
(113) называются параллелепипедами; и когда все параллелограммы
прямоугольны, то и параллелепипеды тоже прямоугольны. Те из них, у
которых равны все стороны, и они имеют равные длину, ширину и глубину и
охвачены равными квадратами, суть кубы. Если же у них длина и ширина
равны, и основание квадратно, а высота меньше, то это плитки. А если
длина и ширина равны, а основание больше, то это балки. А если все размеры
не равны, то такие тела называются разносторонними.
Свойства средних
Теперь подробно поговорим о средних, ведь они необходимы для
понимания сочинений Платона и содержащейся в них теории. Среднее
возникает, когда между двумя однородными членами вставляется еще один
однородный член, так что превосходство первого большего над средним и
превосходство среднего над меньшим соотнесены, так как первый член к
себе самому или к другим, или же обратно, как меньший к другим.

«Изложение» 483
В частности, арифметическое среднее таково, что оно превышает и
превышается крайними на одно и то же число; например 1, 2, 3. Ведь число 2 на
единицу превышает 1 и на единицу превышается 3. Это среднее равно
полусумме крайних. Вот 3 и 1 составляют 4, и это удвоенное среднее, 2.
(114) Геометрическое среднее и пропорция в собственном смысле
превышает и превышается в одном и том же отношении, например в
многократном или в сверхчастном; таковы 1, 2, 4. Ведь 4 к 2 есть двукратное и 2 к
1 тоже двукратное. Далее, превосходства 2 над 1 и 4 над 2 состоят в том же
самом двукратном отношении. Этой пропорции присуще то, что
произведение средних членов равно квадрату среднего. В нашем примере
произведение крайних дает 4, ведь 1 χ 4 = 4. Но и 2, умноженное на себя, тоже дает
4, ведь 2x2 = 4. Так что крайние дают то же, что и средний: 1,2,4.
Гармоническое среднее таково, что имеются три члена, и первый к
третьему имеет то же отношение, что и избыток первого к избытку второго;
например 6, 3, 2. Ведь шесть к двойке дает тройное отношение, и избыток
шестерки над тройкой, равный трем, тоже имеет тройное отношение к
единице, равной избытку тройки над двойкой. Этому среднему присуще то,
что средний член превосходит и превосходится крайними на одну их часть.
Возьмем 2, 3, 6: здесь шесть превосходит тройку на свою половину, и
двойка превосходится тройкой на свою половину.
И если крайние сложить вместе и умножить на среднее, то результат
будет удвоенным по сравнению (115) с произведением крайних. Вот 6 + 2 = 8,
и если результат умножить на средний член 3, произведение будет равно 24;
и2х6= 12, к которому 24 будет двукратным.
Обратным к гармоническому называется такое среднее, когда третий
член так относится к первому, как избыток первого к избытку второго. Вот
6,5,3. Здесь 6 превышает 5 на единицу, 5 превышает 3 на два. И 3 : 6
обратно двукратному. И единица, превышение первого числа, имеет к двойке,
превышению второго числа, обратное двукратному отношение.
Пятое среднее получается, когда для трех членов третий так относится ко
второму, как избыток первого к избытку второго. Вот 5,4,2. И 5 превышает 4
на единицу, а 4 превышает 2 на двойку. И 2 к 4 обратно двукратному. И 1 к 2
тоже обратно двукратному, а это и есть избыток первого к избытку второго
числа.

484 Теон Смирнский
Шестое среднее получается, когда для трех членов второй так относится
к первому, как избыток первого к избытку второго. Вот 6, 4, 1. И 6
превышает 4 на двойку, а 4 превышает 1 на тройку. И 4 к 6 обратно полуторному.
И двойка, (116) избыток 6, имеет к тройке, избытку четверки, обратное
полуторному отношение.
Многое об этих и им противоположных средних было открыто
пифагорейцами. Мы же, следуя пифагорейскому учению, сделали обзор
математических принципов, собрав их и сжато изложив.
Об отыскании средних
Среднее в арифметической пропорции находится так. К меньшему
члену прибавляется половина от избытка большего над меньшим, и
получается среднее; или берется сумма половин данных чисел, и получается среднее;
или складываются оба, и берется половина (чтобы найти полезное для
платоновских дел). Пусть предложены два числа 12 и 6, и средний член берется
по арифметическому среднему. Возьмем избыток большего над меньшим,
равный 6; его половина 3. Прибавим ее к меньшему, получится 9, среднее
между 12 и 6, численно превышающее и превышаемое на три: 12,9, 6. И еще
раз, сначала сложим вместе крайние 12 и 6, получим 18. Его половина 9, и
это среднее.
Среднее в геометрической пропорции находится так. Для числа,
охваченного крайними членами, берется сторона квадрата, и так находится
средний член. Пусть даны два числа 24 и 6, (117) для которых предложено
найти средний член в геометрической пропорции. Перемножив
предложенные, получим 144. Возьмем для него сторону квадрата, получится 12, и
это среднее. Ведь как 24 к 12, так и 12 к 6, в двукратном отношении.
Если крайние охватывают квадратное число, то средний член
получается выразимым и соизмеримым по длине с крайними, и находимым в целых
единицах. А если крайние охватывают неквадратное число, тогда средний
член соизмерим с крайними лишь в степени.

«Изложение» 485
(Ά
А В Г
Вот общий способ его получения, будь то случай выразимых и
рациональных чисел, или же величины соизмеримы лишь геометрически. Вот два
члена, для которых среднее пропорциональное берется геометрически:
пусть это AB и ВГ, лежащие по прямой. Построим полукруг на целом, и из
В восстановим перпендикуляр ΒΔ до окружности. Он производит среднее
между AB и ВГ в геометрической пропорции. Действительно, ΑΔ и ΔΓ
производят в Δ прямой угол, ведь он находится в полукруге. Треугольник
ΑΔΓ - прямоугольный, и высота ΔΒ делит его на треугольники, подобные
целому и между собой. Но когда углы равны, стороны (118)
пропорциональны. Так что как AB к ΒΔ, так и ΔΒ к ВГ. Поэтому ΒΔ будет средним
пропорциональным между AB и ВГ, что и требовалось доказать.
Осталось показать, как находится средний член в гармонической
пропорции. Пусть даны крайние в двукратном отношении, например 12 и 6.
Избыток большего над меньшим, равный 6, мы умножим на 6 и получим
36. Приложим к нему сумму крайних, то есть 18, и ширину на 18, которая
равна 2, прибавим к меньшему, то есть к 6, и так получим искомое. Ведь 8
превышает и превышается крайними на одну их часть, а именно на треть:
12, 8, 6.
Пусть даны крайние в трехкратном отношении, например 18 и 6.
Избыток большего над меньшим мы умножим на себя, получим 12x12= 144, его
половина 72, приложим к ней сумму крайних, то есть 24, и ширину
приложенного, то есть 3, прибавим (119) к меньшему, и получим искомое среднее
9, которое превышает и превышается крайними наполовину: 18,9, 6.
Имеется и более общий способ отыскания среднего гармонического
между любыми двумя неравными членами. Умножим избыток на меньший
член и результат приложим к сумме крайних, а затем прибавим ширину
приложенного к меньшему члену. Пусть даны два члена 12 и 4. Превыше-

486 Теон Смирнский
ние 12, равное 8, умножим на меньшее 4 и получим 32. Приложим к 32
сумму крайних 16, и получившуюся ширину 2 прибавим к меньшему 4;
результат 6 будет средним гармоническим для 12 и 4, ведь он превышает и
превышается крайними на половину крайних: 12, 6, 4.
Так передается самое насущное и полезное из математических наук,
требуемое для познания платоновских учений. Осталось запомнить основы
астрономии.
Астрономия
О сферической форме неба и Земли
(120) Прежде всего необходимо установить, что весь космос сферичен, и
в середине его находится Земля, которая также шаровидна, и она
расположена в центре Вселенной и относится к ней как точка к величине.
Детальное изложение потребовало бы долгого рассмотрения многочисленных
доводов, но нам достаточно будет запомнить единственный обзор, в общих
чертах переданный Адрастом.62
То, что космос сферичен и Земля шаровидна, и она расположена в
центре Вселенной, и относится к ней как точка к величине, ясно из наблюдения
за небесными восходами, закатами и обращениями, ведь для одних и тех же
обитателей все восходы происходят в одном месте. Это ясно и из того, что
во всяком месте Земли нам видна лишь половина небесных явлений, а
остальные невидимы под землей, поскольку Земля заслоняет их от нас. Ведь
известно, что зрение падает во все концы неба по равным прямым; и когда
диаметрально противоположные звезды описывают большой круг, они
62 Этот «обзор Адраста», написанный в середине I в. н. э., имеет значительное
количество пересечений с Альмагестом Клавдия Птолемея. Теон Смирнский был
старшим современником Птолемея. Маловероятно, что первые разделы Альмагеста
опираются на обзор Адраста: совпадая в порядке изложения и терминологии, эти
два текста заметно разнятся в деталях. Скорее следует предполагать, что оба текста
имеют общий источник, быть может - трактат Гиппарха (II в. до н. э.), с
содержанием которого Теон мог познакомиться или через Адраста, или напрямую. Что-то
может восходить в этих сочинениях к Эратосфену (III в. до н. э.) и Дикеарху (конец
IV в. до н. э.).

«Изложение» 487
всегда восходят и заходят в соединении. Ведь если бы Вселенная имела не
сферическую, а коническую, цилиндрическую, пирамидальную или какую-
нибудь иную форму, то для Земли этого бы не случилось, но одни части
неба над Землей выглядели бы большими, другие меньшими, ибо прямые
(121) от Земли до неба не были бы равны по величине.63
Земля шаровидна прежде всего с востока на запад, что подтверждают
восходы и закаты одних и тех же звезд, ведь для жителей востока они
происходят раньше, а для жителей запада - позже. Это подтверждает затмение
Луны: ведь оно происходит в одну и ту же короткую пору, но наблюдается в
разные часы, и всегда чем восточнее, тем позже, поскольку из-за
округлости Земли Солнце освещает различные долготы не одинаково, и по причине
противовращения земной тени затмение происходит ночью.64
Ясно, что она шаровидна также и от арктических и северных до южных
и полуденных краев. Ведь по мере перемещения от полюса к полуденным
странам звезды и небесные явления, которые были видны постоянно,
становятся заходящими и восходящими; а те, которые были постоянно
скрыты от нас, схожим образом становятся восходящими и заходящими. Так,
звезда, называемая Канопус, севернее Книдоса не видна,65 но видна южнее,
и чем дальше плыть, тем сильнее. И обратно, если двигаться с юга на север,
многие из тех звезд, что прежде восходили и заходили, становятся
постоянно невидимыми, а те, что находятся вокруг Медведиц и ранее
наблюдались как восходящие и заходящие, становятся видны постоянно, и тем
больше, чем дальше продвигаться.66
63 Ср. Птолемей, Альмагест, I, 3.
64 Ср. Птолемей, Альмагест, 1,4.
65 Страбон в Географии, II, 5 свидетельствует о том, что наблюдения Канопуса
производил живший на острове Книдос математик и астроном Евдокс (ок. 406-355
до н. э.). Можно предположить, что эти наблюдения использовались для
определения размеров Земли. Возможно, что именно на наблюдениях Евдокса основывалась
первая оценка размеров земного шара в 400 тыс. стадиев, о которой сообщает
Аристотель в трактате О небе (II, 14,292а17).
66 Ср. Аристотель, О небе, II, 14: «Некоторые звезды, видимые в Египте и в
районе Кипра, не видны в северных странах, а звезды, которые в северных странах
видны постоянно, в указанных областях заходят».

488 Теон Смирнский
Будучи повсюду округло ограничена, (122) Земля тем самым должна
быть шаровидной.
Далее, всякая тяжесть по природе движется к середине. Если допустить,
что некоторые части Земли более удалены от середины из-за их размера, то
тогда охватывающие их меньшие части обязательно будут вытесняться,
преодолеваться тяжелыми и удаляться от середины, пока не установится
равенство и равноправие, и все не придет в равновесие и покой, подобно
борцам равной силы. Но если все части Земли равноудалены от середины,
то она имеет форму шара.67
Далее, поскольку стремления всех тяжестей направлены к середине, они
сходятся в одной точке, падая в нее по отвесу, и их направления образуют с
поверхностью Земли равные углы, так что поверхность Земли должна быть
сферической.
Поверхность моря и всякой спокойной воды также имеет форму шара.
Это явственно обнаруживается чувствами. Ведь если, стоя на берегу,
наблюдать нечто за морем: гору, дерево, башню, корабль или саму землю и
установить зрение, наклонившись к самой поверхности моря, то или
ничего не будет видно, или будет видна только малая часть большого целого,
поскольку поверхность моря своим искривлением заслонит зрение. Часто
во время плавания (123) с корабля не видно ни земли, ни идущего впереди
корабля; но, поднявшись на мачту, их можно видеть, находясь выше и
превзойдя искривление земли, заслоняющее зрение.
А В Г
ψ
К
Можно физически и математически доказать, что поверхность всякой
спокойной воды сферична. Ведь вода по природе стекает от высоких мест к
67 Ср. Аристотель, О небе, II, 14; Архимед, О плавающих телах, 1,2.

«Изложение» 489
низким. Но высокие места более удалены от центра Земли, а низкие -
меньше. Допустим, что поверхность воды АВГ является плоской, и
проведем к центру Земли К от середины отвес KB, и от краев поверхности -
прямые КА и КГ. Ясно, что обе линии КА и КГ длиннее KB, и обе точки А и Г
более удалены от К, чем В, и находятся выше, (124) чем В. Поэтому вода
будет стекать из А и Г вниз к В, пока В не сравняется по уровню с А и Г.
Схожим образом точки любой поверхности воды будут равноудалены от К.
Ясно, что тем самым эта поверхность сделается сферической. Поэтому
совокупная масса Земли и воды будет сферической.
И нельзя считать, что высота гор над окрестными низинами в
отношении ко всей величине Земли является достаточной причиной ее
искажения.68 Эратосфен показал, что вся величина Земли, измеренная по
большому кругу, составляет 25.2000 стадиев,69 Архимед же говорит, что
выпрямленная окружность круга имеет в сравнении с диаметром трехкратную
и превышающую приблизительно на седьмую часть величину.70 Так что
диаметр Земли приближенно равен 8.0182 стадия. Ведь для него
трехкратное с добавлением седьмой части равно 25.2000 стадиев по обводу. Далее,
Эратосфен и Дикеарх71 нашли, что высота высочайших гор над низинами
составляет десять стадиев по отвесу, получив этот результат с помощью
диоптра, позволяющего по результатам наблюдений измерять (125)
удаленные размеры.72 Тем самым высота наибольших гор составляет
восьмитысячную долю от всего диаметра Земли. Возьмем шар диаметром в один
фут. Один дактиль составляет двенадцать диаметров просяного зерна, так
68 По-видимому, именно такое возражение против доказательства Архимеда
выставлял Эратосфен, о чем имеется свидетельство Страбона: «Разве не смешно теперь
видеть, как математик Эратосфен отказывается признать установленный
Архимедом в сочинении О плавающих в жидкости телах принцип, что поверхность всякой
покоящейся жидкости принимает форму шара, центр которого совпадает с центром
Земли, а ведь это принцип, который теперь применяется всяким мало-мальски
знающим математику» (География, I, гл. III, 11).
69 Точка поставлена перед каждым четвертым разрядом, что соответствует
греческому счету мириадами.
70 Архимед, Измерение круга, III.
71 Дикеарх из Мессены, ученик Аристотеля, автор Описания Земли.
72 Об измерениях Дикеарха см. также: Гемин, Элементы астрономии, § 14;
Плиний, Естественная история, II, 65, § 162.

490 Теон Смирнский
что однофутовый диаметр нашего шара составит 200 диаметров
просяного зерна или даже меньше. Ведь фут равен 16 дактилям, дактиль же равен
12 диаметрам просяного зерна, и16х12=192. И сороковая доля
диаметра просяного зерна будет больше восьмитысячной доли футового
диаметра, ведь 40 χ 200 = 8000. Но мы видели, что наивысшая гора по отвесу
составляет приблизительно восьмитысячную долю диаметра Земли, что
несколько меньше отношения сороковой доли диаметра просяного зерна
к диаметру однофутового шара. И отношение объема шара в сороковую
долю диаметра просяного зерна к объему однофутового шара превышает
отношение объема шара в десять стадиев по отвесу к объему всей Земли.
Шар, имеющий диаметр (126) в сороковую долю диаметра просяного
зерна, составляет шестидесятичетырехтысячную долю от целого зерна.
Сферическая гора в десять стадиев по отвесу содержит около 524 телесных
стадиев, и вся Земля содержит 269.9410.4331.7821 Уз телесных стадиев.73
Далее, доказано, что прямоугольная фигура, охваченная диаметром и
выпрямленной окружностью большого круга, есть четырежды взятая
четверть сферы, равная этому кругу. Найдено, что квадрат диаметра имеет к
площади круга отношение 14 к И,74 ведь окружность к диаметру имеет
трехкратное-и-сверхседьмое отношение. Если диаметр равен 7, то
окружность равна 22, а ее четверть равна 5V6. Квадрат на диаметре равен 49, круг
равен 38Vi> и чтобы убрать половины, удвоим и получим квадрат 98, круг
77. В наименьших и первых числах получается отношение 14 к 11, ведь
наибольшей общей мерой этих величин является число 7, которое
содержится в 98 четырнадцать раз, а в 77 - одиннадцать. Отношение куба
диаметра (127) ко вписанному в этот куб круговому цилиндру равно 14 к 11.
Но Архимед показал, что цилиндр имеет к вписанному в него шару
полуторное отношение.75 Так что когда куб диаметра равен 14, цилиндр равен 11
и шар - 7Уъ.
Теперь можно найти объемы земного шара и наибольшей горы,
выраженные в числах. Сферическая гора в десять стадиев по отвесу имеет ко
73 Несколько странный результат: измерение Эратосфена для диаметра Земли и
приближение Архимеда для π = 12h должны давать 270.0250.4350.8297'Чг\ телесных
стадиев.
74 Архимед, Измерение круга, И.
75 Архимед, О шаре и цилиндре, I, XXIV.

«Изложение» 491
всей Земле несколько меньшее отношение, чем
шестидесятичетырехтысячная часть просяного зерна к сфере футового диаметра. Однако гора не сфе-
рична, и ясно, что она заметно меньше. И такая часть просяного зерна,
когда она приставлена к однофутовой сфере или отнята и растерта, не
создает никакого различия. Гора высотой 10 стадиев по отвесу имеет к Земле
такое же отношение, и потому она не искажает всей поверхности земли и
моря.
охват Земли 25.2000 стадиев
диаметр 8.0182 стадия
квадрат диаметра 64.2915.3124 кв. стадия
куб диаметра . 515.5023.5578.8568 куб. стадиев
Vu часть куба 36.8215.9684.20404/7 куб. стадиев
(128) Земля сферична и покоится в середине космоса. Ведь если ее
отклонить из этого положения, во всех ее частях уже не будет половины неба
сверху и половины снизу, и прямые ото всех точек до краев неба уже не
будут равными.76 И что вся Земля не имеет воспринимаемого отношения к
величине неба и является в нем точкой по положению, ясно из того, что
всякую точку ойкумены можно считать за центр солнечной сферы, и это не
приведет ни к какому параллаксу. Поскольку Земля по необходимости
служит центром всех сфер, всякая ее точка будет представляться таким
центром. Ясно, что (129) вся Земля является точкой по сравнению с целой
солнечной сферой, и тем более с неподвижными звездами. Поэтому всегда
наблюдается половина космоса.77
О форме всей Земли, ее срединном положении, незаметной величине в
сравнении со Вселенной достаточно будет того, что последовательно
передано Адрастом в кратком изложении.
О небесных кругах
Далее говорится следующее: небесная сфера вращается вокруг
неподвижных полюсов и соединяющей их оси, и в ее середине находится Земля,
а все звезды переносятся вместе с небесами, так что все точки вычерчивают
76 Ср. Птолемей, Альмагест, I, 5.
77 Ср. Птолемей, Альмагест, 1,6.

492 Теон Смирнский
параллельные круги, равноудаленные друг от друга и перпендикулярные
оси, и описываемые вокруг полюсов. Круги, описываемые звездами, можно
сосчитать, но круги прилегающих друг к другу точек бесконечны.
Некоторые из них имеют особые названия, которые полезно знать для полноты
небесной теории.
Один из этих кругов всегда находится над нами, охватывая (130)
видимый полюс, и сам он тоже всегда виден, и называется арктическим по
созвездиям Медведиц. Другой, равный первому, расположен с обратной
стороны, вокруг невидимого полюса, и сам он невидим для нас, и
называется антарктическим.78 Посредине между ними лежит большой круг, делящий
всю сферу пополам; он называется кругом равноденствий,79 поскольку в
этом климате80 Земли все дни и ночи равны; в других же день равен ночи,
когда восходы и закаты Солнца происходят по этому кругу. Между кругом
равноденствий и арктическими кругами находятся тропики, из которых
тот, что является для нас летним, находится по одну сторону круга
равноденствий, зимний же - по другую, и Солнце подходит то к южному
тропику, то к северному.
Под наклоном к ним лежит зодиак - большой круг, касающийся
тропиков в противоположных точках, из которых летняя находится в Раке,
другая же в Козероге. Сам он делится кругом равноденствий пополам в Весах и
Овне. По нему перемещаются Солнце, Луна и прочие планеты: Фенонт,
именуемый Кроносом, подобно Солнцу; Фаэтон, именуемый Зевсом; Пю-
роэйс, именуемый одними по Аресу, другими по Гераклу; (131) Фосфор,
78 Арктический и антарктический круги - это не то же самое, что наши
Северный и Южный полярный круги. Наши полярные круги фиксированы по
положению: на северном полярном круге Солнце в день летнего солнцестояния в полночь
видно на горизонте. Что касается арктического круга, он охватывает область неза-
ходящих для данной широты звезд, и его положение на небе зависит от широты
наблюдения.
79 «Круг равноденствий» = небесный экватор. Это название объясняется тем, что
когда Солнце при своем движении по эклиптике оказывается на небесном экваторе,
имеет место равенство дня и ночи.
80 «Климаты» (= «наклоны») - широтно-климатические зоны, на которые
древние делили Ойкумену. Понятие «климат», по-видимому, ввел в науку Эратосфен.

«Изложение» 493
именуемый по Афродите и носящий также имена Утренней и Вечерней
звезды, а за ними Стилбон, именуемый Гермесом.81
Говорят также о круге горизонта, который отбрасывается нашим
зрением и через загораживание Землей делит цельное небо на равные половины,
то есть на видимое полушарие над Землей и невидимое под Землей. Этот
круг является большим и делит пополам большие круги равноденствий и
зодиака. Две диаметрально противоположные звезды всегда восходят над
ним и заходят за него в соединении. И он делит полуденный круг пополам.
Полуденным кругом82 называется большой круг, проходящий через оба
полюса перпендикулярно горизонту. А зовется он (132) так, потому что
Солнце проходит через него в полдень в наивысшей точке. Иногда его
называют бесхвостым, потому что часть его около невидимого полюса нам
не видна.
Круг равноденствий и оба тропика неизменны по величине и
положению. Говорят, что точки и линии заданы по положению, когда они всегда
занимают одно и то же место. Говорят также, что площади, линии и углы
заданы по величине, когда они обнаруживают равенство. Круг
равноденствий и оба тропика всегда занимают одно и то же неизменное место. И они
обнаруживают равенство: круг равноденствий - с зодиаком, горизонтом и
полуденным кругом; и летний тропик с зимним, а зимний с летним. И они
всегда даны, ведь мы не можем положить их такими или другими, им по
природе положено быть такими, какие они есть, и они уже даны, так что
мы не можем их задать. Итак, заданы и фиксированы по природе круг
равноденствий и тропики по обе стороны от него, причем как по положению,
так и по величине.
Зодиак задан по величине, а по положению на небе он задан, а для нас
нет. Ведь относительно нас он из-за своего наклона (133) меняет
положение. Полуденный круг и горизонт заданы по величине, ведь они являются
большими кругами; но они меняют свое положение в разных
климатических зонах Земли, будучи различными в разных местах. И при перемеще-
81 Кронос = Сатурн, Зевс = Юпитер, Apec = Марс, Афродита = Венера, Гермес =
Меркурий. Что касается вторых имен пяти планет (Фенонт, Фаэтон, Пюроэйс,
Фосфор, Стилбон), все они обозначают нечто светящееся и сияющее.
82 «Полуденный круг» = небесный меридиан.

494 Теон Смирнский
нии по Земле не будет ни одного и того же горизонта, ни одной и той же
середины неба,83 ни одного и того же полуденного круга.
А круги около полюсов, арктический и антарктический, не заданы ни по
величине, ни по положению. Они различны в южных и северных
климатических зонах и выглядят то большими, то меньшими. Но в средней зоне
Земли, которую называют равноденственной, где из-за жары никто не
может жить, дела обстоят иначе: там оба полюса видны на горизонте. И сферу
иногда называют отвесной, потому что в этих местах Земли все
параллельные крути отвесны к горизонту.
Все эти круги являются кругами по своей сути, будучи охваченными
одной линией. Лишь тот, что называется зодиаком, имеет некоторую ширину,
словно круг барабана, на котором расположены зодиакальные созвездия.
Круг, который лежит в середине зодиака,84 является большим, касается
тропиков в обеих точках и делит круг равноденствий пополам. А круги,
охватывающие пояс зодиака с обеих сторон, являются меньшими в
сравнении со средним.
Звезды и планеты
(134) Большинство светил неподвижны, и они закреплены на первой и
наибольшей внешней сфере и переносятся одним неизменным круговым
движением, и они размещены на этой сфере и перемещаются вместе с ней,
и всегда сохраняют свое положение и взаимное расположение, и не
выказывают никаких изменений фигур, равно как перемен величины или цвета.
Солнце, Луна и все прочие светила называются странствующими
(πλανητά), ибо они переносятся вместе со всеми неподвижными звездами в
ежедневном движении от восхода к закату, но также с каждым днем
обнаруживают и производят другие движения. Ведь они вторичным образом
оставляют зодиакальные созвездия, и не в направлении собственного пути,
но в так называемом обратном перемещении по долготе. Кроме того, они
обращаются от севера к югу и обратно, меняя широту от летнего тропика до
зимнего, переносимые по наклону зодиака, как это всегда можно видеть.
Внутри зодиакальной (135) полосы они иногда видны севернее середины, а
83 «Середина неба» —- то же, что зенит.
84 «Круг в середине зодиака» = эклиптика.

«Изложение» 495
иногда южнее, и тогда о них говорят как о «повышенных» и «пониженных».
И они делаются то больше, то меньше, меняясь по величине; и они то
приближаются к Земле, то удаляются от нас, перемещаясь по глубине. Из-за
этого в скорости их движения по зодиаку наблюдаются неравномерности, и
они не проходят равные расстояния за равные времена, но когда кажутся
большими, движутся быстрее из-за близости к Земле, а когда кажутся
меньшими, движутся медленнее из-за удаленности от Земли.
Видимое перемещение Солнца по широте зодиака весьма невелико,
составляя одну долю из 360. Для Луны, как писали древние, и для Афродиты
оно больше, а именно около 12°. Гермес покрывает около 8°, Apec и Зевс -
около 5°, Кронос - около 3°. Луна и Солнце отклоняются по широте от
середины во всех знаках зодиака одинаково, а прочие планеты - нет, в одних
знаках уходя к северу, а в других - к югу.
Луна обходит зодиакальный круг по долготе от точки до той же самой
точки, продвигаясь всегда вперед (136) и никогда назад, примерно за 27 Уз дней и
ночей, Солнце - за 365 V4 дней и ночей. Афродита и Гермес обнаруживают
неравномерности, но отклонение времени невелико, и можно сказать, что в
целом они бегут наравне с Солнцем, которое всегда удерживает их близ себя, так
что они иногда уходят вперед, а иногда отстают. Apec замыкает круг менее чем
за два года, Зевс - за двенадцать лет, а Кронос - несколько менее, чем за 30 лет.
Восходы и закаты
Соединения с Солнцем, появления и исчезновения, называемые также
восходами и закатами, происходят не одинаково у всех планет. Луна после
соединения с Солнцем уходит во вторичном движении вперед, всегда
заходя вечером и восходя утром. Напротив, Кронос, Зевс и Apec двигаются по
зодиакальному кругу медленнее Солнца, отставая от него и уступая ему во
вторичном движении, а потому всегда восходя вечером и заходя утром.
Афродита и Гермес бегут наравне с Солнцем, всегда обращаясь к нему, то
уходя вперед, то отставая от него; так что они восходят и скрываются
иногда вечером, иногда же утром. В то время как другие планеты уходят от
Солнца (137) на любое расстояние вплоть до диаметрального, эти две
планеты всегда удерживаются Солнцем. Гермес уходит от него на 20°, что
составляет примерно две [трети] одного знака зодиака, и таковы его

496 Теон Смирнский
наибольшие отклонения к восходу и закату, а Афродита - на 50° к восходу
или закату.
Слово «восход» имеет несколько значений. Главное и общее - это
первое появление Солнца и прочих звезд над горизонтом; переносное - это
выход светил из солнечной зари, и оно одноименно с первым; оставшееся -
это так называемый «край ночи», когда при заходе Солнца диаметральные
звезды появляются на востоке, а называется он «краем ночи», потому что с
такого восхода начинается ночь. Точно так же «закат» в первом и общем
значении - это уход за горизонт; в переносном - вхождение светил в
солнечную зарю, и он называется так по первому уходу; в оставшемся - это
«край ночи», когда при восходе Солнца гаснут диаметральные звезды.
Что касается «восходов» из солнечной зари и «закатов» в нее, иначе
сказать - появлений и исчезновений, то они бывают утренними и вечерними.
На утреннем «восходе» светило выходит из солнечной зари, совсем как при
появлении (138) Большого Пса; на вечернем оно впервые появляется после
захода Солнца, как это бывает с молодой Луной. Точно так же на утреннем
«закате» светило, в предыдущие дни восходившее перед Солнцем, перестает
предвещать его появление, как это бывает с Луной; на вечернем «закате»
оно из-за сближения с солнечной зарей становится невидимым.
Порядок планет в небесной гармонии
О месте сфер и положении и порядке кругов, по которым переносятся
планеты, имеются соображения пифагорейцев. Ближе всего к Земле - круг
Луны, вторым идет Меркурий, за ним - Афродита, на четвертом месте -
Солнце, на пятом - Apec, на шестом - Зевс, завершающий и ближайший к
неподвижным звездам - круг Кроноса. Солнце помещается среди планет
как властитель и сердце Вселенной. Вот что говорит об этом Александр
Этолийский (139):
Круги поднялись друг за другом все выше и выше:
Ближе всего к Земле кружится богиня Селена,
На месте втором - Стилбон, черепаха Гермеса,85
Далее Фосфор блещет во славу Киприды,
Гелиос правит конями на круге четвертом,
Гермес сделал первую лиру из панциря черепахи.

«Изложение» 497
Пятым идет Пюроэйс кровавый, Арес-фракиец,
Шестым - Фаэтон, звезда блестящая Зевса,
Седьмым - Фенонт, Кронос, к звездам ближайший.
Они семиструнной лиры звучат голосами,
И изливают гармонию по своим интервалам.
Пифагорейцы утверждают, что космос соответствует гармонии, и
стремления небес разнятся по отношениям стройных и (140) созвучных
голосов, и скорости движений воплощены в стройных и созвучных голосах.
Именно об этом говорит Александр:
В центре Земля звучит, как низкий голос гипаты,
Сфера недвижных звезд - нета соединенных,
Гелиос - меса посредине планетного хора,
Круг холодный выше нее расположен на кварту,
Фенонт ушел на полтона ниже этого круга,
Фаэтон - еще на полтона, и на столько же Apec.
Гелиос, радость смертных, ниже Ареса тоном.
От его сияния на три полутона спустилась Киприда,
Стилбон, влекомый Гермесом, ниже ее на полтона,
Еще на полтона - Луна, многоликой природы,
Хтон, богиня Земли, ниже Солнца на квинту.
Пять зон на Земле, от воздушной до пышущей жаром,
В согласии с пылким огнем и с инеем хладным.
Шестью небеса тонами весь диапазон охватили.
Отпрыск Зевса, Гермес, верный звук указал сиренам
Семиструнной кифары, вдохновенного космоса.
(141) Здесь Александр напоминает о порядке сфер, и очевидно, что он
указывает, какие интервалы соседние сферы составляют между собой.
Семиструнную лиру, творение Гермеса, он называет образом космоса, а
весь диапазон настроен по девятиструнным созвучиям и охватывает
шесть тонов.86
86 Схема космического диапазона по Александру Этолийскому:

498 Теон Смирнский
Голос гипаты он отдает Земле, поскольку она тяжелее всех; впрочем,
недвижно пребывая в середине, она не должна издавать никакого голоса.
Он отдает нету соединенных сфере неподвижных звезд и располагает семь
планет между этими голосами. Далее, месу он отдает Солнцу, и гипата
созвучна с месой не в квинту, а в кварту, и образует октаву не с нетой
соединенных, а с нетой разделенных.
Вся система настроена не по диатоническому роду: ведь в этом роде не
интонируются ни несоставной интервал в три полутона, ни два полутона
подряд. (142) Но это и не хроматика: ведь в хроматике не интонируется
несоставной тон. Не сказать также, что эта система смешана из обоих родов: ведь
если поместить подряд более чем два полутона, целое не будет благозвучным.
Все это скрыто от тех, кто непосвящен в музыкальные таинства.
Эратосфен в схожей манере утверждает, что гармония создается
круговращением звезд, однако он размещает их в другом порядке. После Луны на
второе место над Землей он помещает Солнце. Он говорит, что юный Гермес
изобрел лиру, а затем впервые взошел на небеса, обогнал вышеупомянутые
планеты и удивился тому, что устремление их круговращений настроено так
же, как лира. Этот муж в эпических стихах объясняет, что Земля пребывает в
покое, а сфера неподвижных звезд и семь планет в своем движении вокруг
нее издают восемь голосов, производя октахорд лиры в созвучии октавы; и
это объяснение более музыкально, (143) нежели у Александра.
А математики располагали планеты ни в том и ни в другом порядке, но
помещали за Луной Солнце, а за ним одни - сначала Меркурий, потом Ве-
Звёзды
Сатурн
Юпитер
Марс
Солнце
Венера
Меркурий
Луна
Земля
кварта

«Изложение» 499
неру, другие же - сначала Венеру, потом Меркурий, прочие же планеты, как
уже было сказано.
Миф об устройстве небес в «Государстве» Платона
Платон в конце ГосударстваУ склоняя собеседников к справедливости и
доблести, рассказывает миф об устройстве небес. Он говорит, что ось,
соединяющая полюса, подобна столпу; другая же, словно позвоночник и
веретено, содержит в себе полые валы, к которым прикреплены позвоночные
диски звездных сфер, из которых семь относятся к планетам, а восьмая,
охватывающая остальные, - к неподвижным звездам. Он разъясняет
порядок сфер сообразно величине каждой звезды, ее цвету и скорости ее
обратного движения, и говорит при этом следующее:87
«Всем, кто провел на лугу семь дней, на восьмой день надо было встать и
отправиться в путь, чтобы за четыре дня прийти в такое место, (144) откуда
сверху виден луч света, протянувшийся через все небо и землю, словно
столп, очень похожий на радугу, только ярче и чище. К нему они прибыли,
совершив однодневный переход, и увидели посредине этого света
свешивающиеся с неба концы связей: ведь этот свет - узел неба; как канатные
скрепы на триерах, так он скрепляет небесный свод. На концах этих связей
висит веретено Ананки, придающее всему вращательное движение. У
веретена ось и крюк - из адаманта, а вал - из адаманта в соединении с другими
породами.
Природа этого вала такова: внешний вид у него такой же, как у здешних,
но по описанию надо представлять себе его так: в большой полый вал
вставлен пригнанный к нему такой же вал, только поменьше, как
вставляются друг в друга сосуды. Таким же образом и третий вал, и четвертый, и
еще четыре. Всех валов восемь, они вложены один в другой, их края сверху
имеют вид кругов на общей оси, так что снаружи они как бы образуют
непрерывную поверхность единого вала, ось же эта прогнана (145) насквозь
через середину восьмого вала. Первый, наружный вал имеет поверхность
крайнего круга, шестой вал - вторую, четвертый - третью, восьмой -
четвертую, седьмой - пятую, пятый - шестую, третий - седьмую, второй -
восьмую.
87 Платон, Государство 616 b-617 Ь.

500 Теон Смирнский
Круг самого большого вала - пестрый, круг седьмого вала - самый яркий;
круг восьмого заимствует свой цвет от седьмого; круги второго и пятого
валов близки друг к другу по цвету и желтее тех, третий - самого белого цвета,
четвертый - красноватого, а шестой стоит на втором месте по белизне.
Все веретено, вращаясь, движет космос как целое, но при его
вращательном движении внутренние семь кругов медленно поворачиваются
против вращения целого. Из них быстрее всего движется восьмой круг, на
втором месте по быстроте - седьмой, шестой и пятый, которые движутся с
одинаковой скоростью; на третьем месте, как они заметили, стоят
вращательные обороты четвертого круга; на четвертом месте - третий круг, а на
пятом - второй.
Вращается же это веретено на коленях Ананки. Сверху на каждом из
кругов восседает (146) по Сирене; каждая из них издает однотонный звук.
Из всех восьми звуков возникает созвучие гармонии».
Вот что сказано Платоном. Наше объяснение приведено в Комментарии
к Государству. По этому разъяснению мы построили сферу. Ведь сам
Платон говорит, что обучать без зрительного уподобления - напрасный труд.
По его словам, на кругах восседают Сирены, и это имя произведено от
слова «жечь» (σειριάζειν). И Адраст говорит, что все поэты обычно называют
звезды жгучими (σειριά), подобно Ивику:
Палящие,
в долгой ночи жгучие ярко блистали.
Другие же прилагают это слово только к ярким и выдающимся звездам.
Арат называет острожгучей (σείριος) звезду в созвездии Пса,88 и трагик
говорит о планетах так (147):
Что это за эта звезда промчалась.
Жгучая?89
Некоторые говорят, что звезды не называются Сиренами; но согласно
пифагорейцам, гармоничные голоса и созвучия производятся гулом
круговращений, сливаясь в совершенной гармонии звуков.
Арат, Явления 331.
Еврипид, Ифгения в Авлиде 6-7.

«Изложение» 501
Движения планет
Некоторые из планет, говорит Адраст, всегда отстают, и таковы Солнце
и Луна. Они никогда не переходят в предыдущий знак зодиака, но всегда
представляются переходящими в следующие знаки, а потому они не
совершают ни остановок, ни возвращений. Прочие же планеты и продвигаются,
и отстают, а потому у них обязательно наблюдаются и остановки, и
возвращения.
Отставание есть кажущийся переход планеты в следующий к востоку
знак зодиака, как говорит Адраст. Платон же говорит, что это не
кажимость, но действительный переход планеты в следующий к востоку знак
зодиака, например из знака Рака в знак Льва. Опережение есть кажущийся
переход планеты в предыдущий к западу знак зодиака, например из знака
Рака в (148) знак Близнецов. Остановка есть кажущаяся неподвижность
планеты, когда она на некоторое время останавливается около
неподвижной звезды. Возвращение есть кажущийся поворот планеты от остановки в
сторону, обратную предыдущему движению.
Все это нам лишь представляется, а по сути не совершается. Причина
здесь в том, что каждая планета вращается по собственному кругу или
собственной сфере на фоне неподвижных звезд, и мы из-за этого совмещения
считаем, что она совершает вышеупомянутые круги относительно зодиака.
Адраст замечает, что имеется различие в планетных гипотезах, однако все
они приемлемы, поскольку соответствуют наблюдаемым явлениям. Он
говорит, что весь этот космос, составленный из того и этого и разделенный на
то и это, переносится круговым вращением, в первую очередь сообщенным
его сферической фигуре; а потому он украшен, благолепен и прекрасен.
Разнообразие движений планет распределено по времени и по переменам
перигея и апогея, так что здесь ** все ему соответствует; ведь с их приходами
и уходами изменяется все остальное. (149) Круговращение неподвижных
звезд - простое и единственное, правильное и равномерное. Движение
прочих планет также является круговым, но мы не считаем его простым и
единственным, равномерным и правильным. Вокруг и около нас, в
подлунном мире, все изменяется и движется, ибо сказано:
То есть в подлунном мире.

502 Теон Смирнский
Где убийство и злоба, и прочие Керы толпятся.91
Все это - рождение и гибель, рост и убыль, и перемена места.92 Он
говорит, что в этом заключена причина странствующих звезд. Ведь никто не
скажет, что достойное, божественное, вечное и не знающее рождения и
гибели является таковым благодаря меньшему, смертному и тленному по
природе. Но оно таково благодаря красивейшему, наилучшему,
блаженнейшему и вечно сущему, и здешнее таково по сопричастности ему.
Но чтобы движение Вселенной всегда было круговым и самоподобным,
каковы энергия сущего и божественная жизнь, Земля по необходимости
должна находиться в середине, охваченная круговращениями. Земля по
необходимости находится внизу, а огонь по необходимости завладевает
противоположным местом, возносясь своей сущностью к круговращениям
эфира. Промежуточное место между ними по необходимости занимают
прочие элементы, вода и воздух, по пропорции. Все здешнее по
необходимости (150) подвержено изменениям, поскольку сама материя в целом
изменчива и обладает противоположными возможностями.
Изменение вызывается разнообразным круговращением планет. Ведь
если бы планеты вращались параллельно, подобно неподвижным звездам,
расположение всего и целого оставалось бы подобным самому себе, и здесь не
было бы ни отличий, ни изменений. Но солнцевороты и равноденствия,
переходы по высоте и широте, более всего - у Солнца и Луны, но и у прочих
планет тоже, создают различие времен года и производят во всем здешнем
изменения, рождения и перемены. И вот, при посредстве соответствующих
кругов и сфер, в движении которых участвуют планеты, создается
разнообразная видимость перемещения планет по зодиаку. Но Пифагор первым
понял, что это круговращение само по себе является правильным, простым и
равномерным, а разнообразное и неравномерное движение производится им
по сопричастности.
О расположении сфер и кругов, спасающем явления, Адраст говорит
следующее. Естественно и необходимо, чтобы, сходно с неподвижным
небом, прочие небеса участвовали в простом и единственном круговращении,
правильном и равномерном. Ясно (151), что если мыслить космос непо-
91 Эмпедокл, фр. 121 DK.
92 Ср. Аристотель, Физика, П.

«Изложение» 503
движным, то планеты будут перемещаться по зодиаку, неподвижному по
предположению. Это движение будет представляться не разнообразным и
неравномерным, но правильно исполненным, что мы покажем с помощью
построения платоновской сферы.
Причиной кажущегося разнообразия движений служит двойное
движение. С одной стороны, сфера неподвижных звезд вращается с востока на
запад вокруг оси, проходящей через полюса, и она увлекает планеты за
собой, так что все они описывают круги, параллельные неподвижным
звездам. С другой стороны, планеты участвуют в собственном медленном
движении с запада на восток, неравномерном, искривленном по зодиаку
между тремя параллельными кругами - летним, равноденственным и
зимним, происходящем вокруг другой оси, которая перпендикулярна зодиаку и
наклонена к оси неподвижных звезд на сторону пятнадцатиугольника.93
Платон называет эту планетную ось стержнем и веретеном.
Адраст говорит, что движение называется равномерным, когда равные
расстояния проходятся за равные времена, так что нет никакого
ослабления или напряжения его скорости. Движение является правильным, когда в
нем нет никаких остановок и возвращений и оно всегда (152) переносится
подобно самому себе. Мы же считаем движение всех планет
неравномерным и в какой-то мере беспорядочным. Какова причина такой кажимости?
Дело в том, что они переносятся разными сферами и разными кругами, и
поэтому кажется, что они перемещаются по зодиаку так, как уже было
сказано. Мы уже сказали, что семь планет совершают собственные простые
движения, а по сопричастности описывают многочисленные и различные
круги. Это станет ясным, когда мы рассмотрим самую яркую и большую из
планет, Солнце.
Движение Солнца
Пусть зодиак есть ΑΒΓΔ, а центр зодиака и Вселенной, о котором мы
говорили как о центре Земли, есть Θ. Проведем через него два взаимно
перпендикулярных диаметра АГ и ΒΔ. Точка А будет началом Овна, В - Рака,
Г - Весов, Δ - Козерога. (153) Солнце находится в точке А в весеннем рав-
93 То есть на 24°.

504 Теон Смирнский
ноденствии, в точке В - в летнем солнцестоянии, в точке Г - в осеннем
равноденствии, в точке Δ - в зимнем солнцестоянии.
Равные четвертные дуги AB, ВГ, ΓΔ, ΔΑ оно проходит неравномерно за
неравные времена. От весеннего равноденствия до летнего солнцестояния
оно доходит за 94*/2 дня, от летнего солнцестояния до осеннего
равноденствия - за 92Уг дня, от осеннего равноденствия до зимнего солнцестояния -
за 88У8 дня, от зимнего солнцестояния до весеннего равноденствия- за 90Ув
дня, так что весь годовой круг проходится примерно за 365У* дня. Самое
медленное движение - в начале Близнецов, самое быстрое- в начале
Стрельца, среднее - в Деве и Рыбах.
Овен
А
Рак В
Δ Козерог
92V2
Как мы уже сказали, естественно и необходимо, чтобы все боги двигались
равномерно и правильно. Ясно, что Солнце, которое перемещается по своему
кругу равномерно и правильно, должно представляться нам, смотрящим из
Θ на ΑΒΓΔ, двигающимся неравномерно. Если солнечный круг будет описан
около того же центра, что и Вселенная, а именно около Θ, он будет разделен
диаметрами AB и ΓΔ в одном и том же отношении в силу равенства
центральных углов и (154) подобия дуг, что приводит к апории. Поэтому ясно,
что причиной такой видимости служит другое движение, происходящее не
вокруг центра Θ.
Точка Θ не может лежать на солнечном круге: ведь тогда само Солнце
будет проходить сквозь Землю, и в одних местах Земли всегда будет день, а
в других - ночь, и не будет ни восходов, ни закатов, и Солнце просто не
будет обходить вокруг Земли, что абсурдно.

«Изложение» 505
Остается предположить, что Θ либо охватывается солнечным кругом,
либо лежит вне него. Ясно, что обе гипотезы спасают явления, и поэтому
предпочесть одну из них другой нет оснований, ведь одни математики
говорят, что планеты совершают свои вращения по эксцентрикам, другие -
по эпициклам, которые сами вращаются около того же центра, что и
неподвижные звезды. Мы покажем, что эти три круга - вокруг того же центра,
по эксцентрикам и по эпициклам - описываются по сопричастности. Если
предположить, что точка Θ лежит внутри солнечного круга и охватывается
им, причем она не может находиться в его центре, модель (πραγματεία)
будет называться эксцентрической; а если она лежит вне этого круга,
движение будет происходить по эпициклу.
Эксцентрики
(155) В первом варианте предположим, что солнечный круг ΕΖΗΚ
является эксцентрическим, и его центр M лежит под дугой EZ, и этот круг
разделен на 365Va равных частей, так что дуга EZ составляет 94^2, ZH -
92 Vi у НК - 88 Ув, КЕ - 90 Vs. Ясно, что когда Солнце находится в Е, мы
видим его в А по прямой из Θ. Далее, EZ - это наибольшая из четырех дуг,
на которые разделен круг Солнца, и она проходится за 94У2 дня в
соответствии с частями; так что когда Солнце пройдет ее равномерно и придет
(156) в Z, мы будем видеть его в В и считать, что оно прошло путь AB,
равный четверти зодиакального круга, за неравномерное количество
дней. Далее, дуга ZH, вторая по величине в собственном круге,
проходится равномерно за 92Vi дня согласно частям; и когда Солнце придет в Н,
мы будем видеть его в Г и считать, что оно прошло четверть зодиака ВГ,
равную предыдущей, за меньшее число дней, что представляется
неравномерным. Схожим образом, после прохождения дуги НК, наименьшей
из четырех в собственном круге и содержащей 88V* частей согласно дням,
Солнце будет находиться в К, а мы из Θ будем видеть его в Δ и считать,
что оно прошло четверть зодиака ΓΔ, то есть равное расстояние за
наименьшее количество дней. Оставшаяся дуга КЕ проходится за 90V* дня
согласно частям, и по возвращении Солнца в Ε мы будем считать, что оно
прошло путь ΔΑ, одну из равных четвертей, за 90V6 дня и вернулось в
точку А. И равномерное прохождение солнечного круга будет казаться нам
неравномерным движением по зодиаку.

506 Теон Смирнский
Соединим центры прямой ΘΜ и продолжим ее в обе стороны. (157)
Поскольку M - центр круга EZ, будут равны MN и ΜΞ. Солнце в N удалено от
Земли дальше всего, и мы, наблюдающие его из Θ, будем считать его
имеющим наименьшую величину и самое медленное движение. Эта точка видна
в 5^2° от начала Близнецов. В точке Ξ Солнце будет находиться ближе всего
к Земле и казаться имеющим наибольшую величину и самое быстрое
движение. Эта точка видна в ЪУг от начала Стрельца. Как и следует ожидать,
при таких же градусах в Рыбах и Деве величина и скорость будут казаться
средними. Все это, говорит он, спасает явления.
Положение и величина круга ΕΖΗΚ отыскиваются по имеющимся
данным. Проведем через M параллельно АГ и ΒΔ и перпендикулярно друг к
другу прямые ОП и ΡΣ, и соединим ZM и ME. Ясно, что круг EZHK
разделен на 365V4 дней, и дуга EZH составляет 187 дней, а дуга НКЕ - 178V4 дней.
Но дуги ЕО и ПН, а также PZ и ΣΚ попарно равны; и каждая из дуг ΣΠ, ПР,
РО, ΟΣ составляет 91 + У4 + Vi6 день. Тем самым дан угол OMN, равный
ΘΜΤ; сходным образом дан угол PMN, равный ΥΜΘ. (158) Отношение МТ
к ΜΘ, равно как и МТ к ΘΤ, также даны. Поэтому треугольник ΜΤΘ задан
по виду. Но дан также и центр Вселенной Θ по отношению к обеим точкам

«Изложение» 507
N и Ξ, ведь одна из них ограничивает наибольшее удаление, а другая -
наименьшее. Прямая ΘΜ соединяет центры Вселенной и солнечного круга.
Так что круг ΕΖΗΚ дан по положению и по величине. По расстояниям и
размерам модели находится отношение ΘΜ к ΜΝ, приближенно равное 1 к
24. Такова эксцентрическая модель, спасающая явления.
Эпициклы
Теперь о том, что (159) касается эпициклов. Возьмем зодиак ΑΒΓΔ и
солнечный круг ΕΖΚ, лежащий вне центра Вселенной Θ. Сфера неподвижных
звезд вращается от восхода В к середине неба А, и затем от А к закату Δ.
Круг ΕΖΚ либо будет неподвижным, либо будет двигаться сам, в то
время как по нему движется Солнце. Если он будет неподвижным, ясно, что
Солнце не будет обнаруживать восходов и закатов; и над нами на Земле
всегда будет день, а под нами всегда будет ночь; и за один оборот Вселенной
нам покажется, что Солнце прошло весь зодиак; но это не имеет места.
Тем самым он движется, причем либо в одну сторону со Вселенной,
либо в обратную. Если он движется в одну сторону со Вселенной, то делает
это либо с той же быстротой, либо быстрее, либо медленнее. Проведем ка-

508 Теон Смирнский
сательные ΘΖΝ и ΘΚΛ к кругу ZE. Если он движется с той же быстротой, то
тогда Солнце всегда будет представляться ходящим туда и обратно по дуге
зодиака ΝΑΛ. Ведь когда Солнце находится в Z, его видно в N, когда в Ε -
его видно в А, когда в К - его видно в А, и прохождение дуги ΖΕΚ
покажется проходом по дуге зодиака ΝΑΛ; прохождение же дуги KHZ покажется
возвращением по ΛΑΝ. Но этого не наблюдается. Так что солнечный круг
ZEK не переносится с той же быстротой в одну сторону (160) со Вселенной.
Но он не переносится и быстрее, ведь тогда он будет обгонять звезды и
идти против зодиака, из Овна к Рыбам и Водолею, чего также не наблюдается.
Ясно, что круг EZH движется в одну сторону со Вселенной, причем
медленнее нее. Поэтому он кажется отступающим и переходящим в предыдущие
знаки, и вращающимся против Вселенной, с каждым днем возвращаясь
назад от заката на восход. А ведь наблюдается именно такое возвращение в
предыдущие знаки и отставание. Как же тогда спасаются явления?
Примем M за центр солнечного круга, проведем окружность ΜΟΝΞ с
центром Θ и радиусом ΘΜ, и предположим, что круг ΕΖΗΚ вместе со
Вселенной переносится с востока на запад, отставая то ли по причине своей
медленности, то ли, как считал Платон, из-за вращения против Вселенной, так

«Изложение» 509
что его центр, равномерно перемещаясь по кругу ΜΟΝΞ, обходит этот круг
за год, в то время как Солнце равномерно обходит свой собственный круг.
Далее, Солнце может двигаться по кругу EZHK либо в одну сторону со
Вселенной, либо в обратную - и тогда оно движется в одну сторону со своим
кругом, то есть от К до Ε и от Ε до Z. Я утверждаю, что солнечный круг
переносится (161) по кругу ΜΟΝΞ против вращения Вселенной, а Солнце
движется по кругу ΕΖΗΚ в одну сторону со Вселенной, и это спасает явления.
Сперва предположим, что оно вращается против Вселенной в одну
сторону со своим кругом, то есть от Ε до Ζ, от Ζ до Н, от Η до К. Пусть в Ε оно
дальше всего от нас, и тогда ясно, что А находится в 5Vi° от начала
Близнецов, а Г - в SVi° от начала Стрельца. Пусть центр солнечного круга M
равномерно проходит четверть дуги ΜΟΝΞ, а именно МО, и круг ΕΖΗΚ
переходит в ЛП. Солнце за это же время равномерно проходит четверть
круга ΕΖΗΚ, а именно ΕΖ. Таким образом оно оказывается в П, мы же
видим его в Σ, и в то время, как оно описывает дугу ΕΖ, четверть собственного
круга, нам кажется, что оно прошло дугу ΑΒΣ, большую четверти зодиака, и
двигалось быстрее всего в А. Далее, центр О пройдет четвертную дугу ON, и
круг ЛП перейдет в ΦΥ, а Солнце пройдет четвертную дугу ПТ. Находясь в
Y, оно будет представляться нам находящимся в Г, и мы будем считать, что
оно прошло дугу зодиака ΣΓ, меньшую четверти круга, и пришло в Г
медленнее (162) всего. Далее, когда центр N пройдет четвертную дугу ΝΞ, круг
перейдет в ΧΨ. Солнце же, пройдя еще одну четвертную дугу, окажется в Ψ.
При этом будет казаться, что оно находится в Ω, пройдя дугу ΓΩ, меньшую
четвертной, и вышло из Г медленнее всего. Осталось центру Ξ пройти
четвертную дугу ΞΜ, кругу ΨΧ - вернуться в EZHK, а самому Солнцу -
подобным образом пройти дугу ΨΧ, вернуться в Ε и быть наблюдаемым в А.
И будет казаться, что оно прошло дугу зодиака ΩΔΑ, большую четверти
окружности, и быстрее всего двигалось в А. Очевидным образом будет
казаться, что движение быстрее всего в Близнецах, медленнее всего в
Стрельце. Однако наблюдается обратное. Так что когда солнечный круг
переносится по концентру ΜΟΝΞ против Вселенной, само Солнце
двигаться по эпициклу против Вселенной не может.
(163) Осталось рассмотреть случай, когда эпицикл переносится против
вращения Вселенной, а Солнце по эпициклу - в ту же сторону, что и
неподвижные звезды; и это спасает явления. Предположим, что центр эпицикла

510 Теон Смирнский
проходит четвертную дугу МО по концентру, и эпицикл переходит в
положение ЛП. Солнце проходит по эпициклу дугу, подобную ЕК, и
оказывается в Л, нам же оно видно в Σ. Оно подвинулось по собственному кругу на
четвертную дугу; нам же кажется, что по зодиаку оно прошло меньшую
дугу ΑΣ, и медленнее всего двигалось, выходя из точки А. Далее, центр
проходит четвертную дугу ON, а Солнце - дугу, подобную ЛП. И оно находится
в Y, кажется же находящимся в Г и подвинувшимся по дуге зодиака ΣΒΓ, и
имеющим наибольшую скорость в Г.
(164) Далее, центр проходит из N в Ξ четвертную дугу ΝΞ, круг же ΥΦ
переходит в положение ΧΨ, а Солнце проходит дугу, подобную ΥΦ, и
оказывается в X. Нам же оно видно в Ω, и кажется, что по зодиаку оно прошло
дугу ΓΔΩ, большую четвертной, и прошло быстрее от Г до Δ. Центру
осталось пройти дугу ΞΜ, и тогда ΧΨ вернется на эпицикл EZH, а само Солнце
пройдет дугу, подобную остатку ΧΨ, и вернется в Е. Нам же оно будет
видно в А, и будет казаться, что по зодиаку оно прошло дугу ΩΑ, меньшую
четвертной, и медленнее всего двигалось по приходу в А.
В согласии с этой гипотезой спасаются явления. Ведь Солнце самое
медленное и наименьшее по размерам в 5Vi° от начала Близнецов, а самое
быстрое и наибольшее по размерам в такой же части Стрельца. Но так и
должно быть: когда оно переходит из Ε в К, его собственный круг движется

«Изложение» 511
в обратную сторону из О в М; (165) и когда оно переходит в П, эпицикл
переносится из О в N, а оно движется в ту же сторону, что и зодиак, так что
кажется, что в своем движении по зодиаку оно совпадает с ним самим.
Схожим образом при повороте от Υ к Φ эпицикл переходит от Ν к Ξ, и
Солнце словно упреждает свой круг и движется быстрее по зодиаку. И
опять, при повороте из X в Ψ эпицикл переходит из Ξ в М, и Солнце
переносится по своему кругу в обратную сторону, что вызывает видимое
замедление его зодиакального движения.
Далее, основываясь на расстояниях и размерах модели, находят
величину эпицикла и отношение расстояния между центрами к диаметру ЕН круга
ΕΖ, обратное предыдущему и равное 24 к 1. Наибольшее расстояние до
Солнца есть ΘΕ, наименьшее - ΘΥ, и разность между ними дает диаметр
эпицикла. Такова эпициклическая модель, (166) а эпицикл представляет
собой планетный круг ΕΖΚ, переносимый по концентру ΜΟΝΞ.
Эквивалентность эксцентриков и эпициклов
Вот что сообщается об обеих гипотезах, эпицентров и эпициклов,
спасающих явления. Гиппарх замечает, что причины, по которой одинаковые
явления проистекают из двух различных гипотез - как эксцентриков, так и
концентров и эпициклов - заслуживают внимания математиков. Адраст
показал, как эксцентрики выводятся из эпициклов; я покажу и то, как
эпициклы выводятся из эксцентриков.94
Пусть имеются зодиак ΑΒΓΔ, центр (167) Вселенной Θ, солнечный
эпицикл ΕΖΗΚ, его центр М. Из центра Θ проведу радиусом ΘΜ круг ΜΟΝΞ.
Я утверждаю, что если центр M равномерно обходит концентр ΜΟΝΞ в
обратную сторону ко Вселенной и переносит с собой эпицикл, а Солнце за
равное время равномерно обходит эпицикл ΕΖΗΚ в одну сторону со
Вселенной, то оно описывает эксцентрик, равный концентру ΜΟΝΞ.
94 Все эти доказательства, равно как и сами модели эксцентриков и эпициклов,
восходят к Аполлонию Пергскому (ок. 260-170 гг. до н. э.).

512 Теон Смирнский
Проведем перпендикулярные диаметры зодиака AB и ΓΔ, и пусть А
находится в 51А° от начала Близнецов, а Г - в сходном положении в
Стрельце. Из центров О, Ν, Ξ опишем круги ЛПТ, ΥΡΦ, ΧΨΩ, равные эпициклу
ΕΖΗΚ. Проведем в кругах ЛПТ и ΧΨΣ диаметры ЛП и ΧΨ перпендикулярно
ΒΔ. Наконец, соединим АХ. Вот прямые АХ и ΟΞ равны и параллельны.
Обе линии ΑΣ, ΣΧ равны обеим радиусам ΟΘ, ΘΞ, выходящим из центра
круга ΜΟΝΞ. Далее, ΘΣ равна ОЛ, и еще ΘΣ равна ΥΝ и ME. Далее, ΘΝ
равна ΘΜ, и ΥΣ равна ΣΕ. Далее, ΘΣ равна YN, и ΘΥ - общая, поэтому
(168) ΣΥ равна ΘΝ. Обе линии ΕΣ, ΣΥ равны радиусам круга ΜΟΝΞ. Но
показано, что обе линии ΑΣ, ΣΧ равны радиусам этого круга, так что четыре
линии ΣΕ, ΣΑ, ΣΥ, ΣΧ равны и перпендикулярны. Так что можно провести
круг с центром Σ и названным радиусом, проходящий через точки Ε, Л, Υ, X
и равный кругу ΜΟΝΞ, и его диаметры ΕΥ и ЛХ рассекаются на четыре
равных отрезка. Проведем этот круг ΕΛΥΧ; он является эксцентриком и
имеет апогей А в SVi° Близнецов и перигей Г в Ъх/г° Стрельца.
Я утверждаю, что Солнце, которое по предположению переносится по
эпициклу EKHZ, по сопричастности описывает эксцентрик ΕΛΥΧ. Дей-

«Изложение» 513
ствительно, когда центр эпицикла проходит четвертную дугу МО, Солнце
за это же время движется по дуге, подобной ЕК и приходит в Λ, и оно
проходит от Ε до Λ четвертную дугу эксцентрика ΕΛ. Далее, центр эпицикла О
описывает четвертную дугу ON, а Солнце - подобную дугу эпицикла ΛΤ, и
оно приходит в Y, и по сопричастности описывает подобную дугу
эксцентрика ΛΥ. Схожим образом N (169) проходит дугу ΝΞ, а Солнце -
подобную дугу эпицикла ΥΦ, и оно приходит в X, и по сопричастности описывает
подобную дугу эксцентрика YX. Наконец Ξ описывает дугу ΞΜ, и Солнце
по дуге ΧΩ возвращается в Е, описывая последнюю подобную дугу
эксцентрика ХЕ. И при равномерном прохождении целого эпицикла по
концентрическому кругу описан эксцентрик, что и требовалось доказать.95
То же самое может быть доказано так. Пусть будет зодиак ΑΒΓΔ,
солнечный эпицикл ΕΖΗΚ, его центр лежит на круге ΜΟΝΞ, а этот круг имеет
общий центр Θ со Вселенной. Пусть также точка Ε является апогеем в 51Л° в
Близнецах. Я утверждаю, что если эпицикл КЕ равномерно проносится по
кругу ΜΟΝΞ (170) в обратную сторону со Вселенной, а Солнце за это же
время равномерно проносится по эпициклу ΕΖΗΚ в обратную сторону с
эпициклом и в одну сторону со Вселенной, то оно по сопричастности
описывает эксцентрик, равный кругу ΜΟΝΞ.
Я предположу, что центр M описал дугу МО, и эпицикл перешел в ПРХ.
Солнце, выйдя из Е, пришло в Р, и за это же время прошло дугу РП,
подобную МО. Отложу ΘΗ равным ME и проведу прямые НП и ΘΡ. Дуга РП
подобна дуге МО, и углы φ и τ равны. Линии ПО и ΗΘ параллельны и равны;
линии ПН и ΟΘ параллельны и равны; ΘΟ равно НЕ; НП равно НЕ.
Поэтому круг, описанный около центра Η радиусом НЕ, проходит через Π и
равен ΜΟΝΞ.
Проведу круг ΕΠΛΥΞ: он является эксцентриком. Поскольку ПН
параллельна ΡΘ, тем самым угол φ равен углу τ, то есть углу ПНЕ, и дуга ЕП
подобна дуге ПР. Солнце, начав свой путь из Е, по сопричастности описывает
подобную дугу эксцентрика ЕП. Так получается всегда: когда завершается
(171) обход всего эпицикла по концентрическому кругу, описывается
целый эксцентрик, что и требовалось доказать.
95 Доказательство, конечно, еще не завершено: ведь вовсе не доказано, что
Солнце движется по эксцентрическому кругу во внутренних точках каждой его четверти.
Впрочем, этот пробел восполняется в следующем рассуждении.

514 Теон Смирнский
Может быть доказано и обратное. Пусть будет зодиак ΑΒΓΔ с диаметром
АГ и центром Θ, эксцентрический круг Солнца ΕΛΥΞ, апогей которого Ε
лежит в Ъ1/г° Близнецов, а центр Η - на прямой ΑΘ. Опишем вокруг центра
Θ радиусом НЕ круг ΜΟΝΞ. Далее, опишем вокруг центра M радиусом ME
круг EZHK. Ясно, что этот круг будет эпициклом. Я утверждаю, что Солнце,
равномерно двигаясь по эксцентрику ΕΛΥΞ, по сопричастности опишет
эпицикл EZHK, равномерно переносимый по кругу ΜΟΝΞ за одно время с
Солнцем.
Предположим, что Солнце прошло дугу эксцентрика ЕП, и проведем
параллельные линии ПН и ΡΘ, так что ΘΗ будет равно ОР, а затем проведу
ПО. Теперь ΗΘ и ПО будут равными и параллельными, и ΘΗ равно ME, а
также ОР и ОП. Круг, описанный вокруг центра О радиусом ОР, проходит
через Π и является эпициклом EZHK. Проведу круг ПРХ. Углы τ и φ между
параллельными (172) равны между собой. Но в кругах равные углы
опираются на подобные дуги, и если круги равны, то и дуги равны, все равно, яв-

«Изложение» 515
ляются ли углы центральными или вписанными. Поэтому дуги РП, ЕП, МО
являются подобными друг другу, а дуги ЕП и МО - равными.
Пусть за одно и то же время Солнце проходит дугу эксцентрика ЕП, а
центр M эпицикла проходит дугу МО, и эпицикл TZH переходит в ПРХ, и
Солнце проходит дугу эксцентрика ЕП, начиная движение в Е, переходя в Ρ
и описывая при этом подобную дугу эпицикла РП. Это можно показать и
для всего произведенного движения. Ведь когда будет пройден весь
эксцентрик, Солнце опишет весь эпицикл, что и требовалось доказать. Это же
доказывается и для других планет.
Движение Солнца считается одинаковым по обеим гипотезам, и время
его возвращения по долготе, широте и глубине, равно как и так называемых
неравномерностей, воспроизводится с высокой точностью, так что
большинство математиков считают его равным 365V4 дня. Если тщательно
рассмотреть широтное движение по зодиаку от точки до той же самой точки,
будь то от солнцестояния до (173) того же солнцестояния или от
равноденствия до того же равноденствия, то обнаружится почти одинаковое время
оборота, так что за четыре года Солнце возвращается в ту же точку по
долготе в тот же самый час. Что касается неравномерностей, будь то в апогее,
где Солнце представляется имеющим наименьшую величину и
движущимся медленнее всего, или же в перигее, где Солнце кажется имеющим
наибольшую величину и движущимся быстрее всего, их период составляет
365Vi дня, так что Солнце через два года видно в той же точке по глубине в
тот же час. А для широты, когда Солнце выходит из самого северного или
самого южного положения и в него же возвращается, что обнаруживается с
помощью равенства гномонов, период составляет 365V* дня, так что Солнце
оказывается в той же точке по широте в тот же час через восемь лет.
О прочих планетах уже сказано, что времена их обращений весьма
различны, и одни из них больше, а другие меньше. Происходящее с каждой
планетой разнообразно и переменчиво по обеим гипотезам, так что обходы
планеты по эпициклу и эпицикла по концентру происходят не за одно время,
но одно быстрее, а другое медленнее из-за неравенства кругов и (174)
расстояний от середины Вселенной, а также из-за различий в наклонах к середине
зодиака или неодинаковых обращений и положений. Получается, что
остановки и возвращения, отставания и опережения у разных планет различны.
Явления для пяти планет схожи, но не полностью. А движения Солнца и Лу-

516 Теон Смирнский
ны существенно отличны от остальных: у них не наблюдается ни
опережений, ни остановок, ни возвращений, поскольку, как мы уже сказали, Солнце
обходит свой круг и его эпицикл обходит свой концентр за одно время, а
эпицикл Луны обходит концентр и оставляет позади пояс зодиака быстрее,
нежели сама Луна обходит эпицикл.
(175) Ясно, что для спасения явлений не суть важно, движутся ли планеты
по кругам, как это было определено, или же круги, переносящие эти тела,
движутся вокруг своих центров. Я утверждаю, что концентры, переносящие
центры эпициклов, движутся вокруг своих центров против вращения
Вселенной, а эпициклы, переносящие планетные тела, также вращаются вокруг
своих центров.
К примеру, пусть концентр ΜΛΝΞ вращается вокруг центра Θ,
совпадающего с центром Вселенной, в обратную сторону, перенося по своей дуге
центр эпицикла М, а на эпицикле EZHK в точке Ε находится планета,
вращающаяся вокруг центра М, и если это Солнце или Луна, то она вращается
в одну сторону со Вселенной, а если прочие планеты, то в обратную; и это
спасает явления.
Согласно другой модели, имеется эксцентрический (176) круг ΕΛΥΞ с
центром К. В случае Солнца этот круг равномерно поворачивается вокруг
центра К, перенося закрепленное в точке Ε Солнце, и это спасает явления,
если центр К не остается неподвижным и вращается не против Вселенной,

«Изложение» 517
но в одну с ней сторону, описывая за день круг КРП, равный кругу первой
модели.
Таким образом Солнце всегда будет иметь в одних и тех же местах
наибольшее расстояние и наименьшее напротив него, и почти одинаковые
средние; причем наибольшее, как уже сказано, - в SVi° от начала Близнецов,
наименьшее - в таком же месте в Стрельце, и средние - в таких же местах в
Деве и Рыбах. В самом деле, точка Ε на эксцентрике, в которой находится
Солнце, имеет такое положение на круге, что апогей наблюдается в
Близнецах; но когда круг повернется вокруг центра К и перейдет туда, где сейчас
находится точка Υ, Солнце будет видно в Стрельце, где находится перигей;
а между ними, в Деве и Рыбах, расположены средние.
Прочие планеты во всяком месте зодиака могут иметь наибольшие,
наименьшие и средние расстояния и скорости. Представим себе круг КПР,
описанный около центра Вселенной Θ радиусом ΘΚ. Пусть концентр,
(177) равный эпициклу другой гипотезы, оборачивается за некоторое время
вокруг центра Вселенной Θ в обратную сторону и переносит с собой центр
эксцентрика К, а эксцентрик ΕΛΥΞ за другое время оборачивается вокруг
своего центра К, перенося с собой планету, закрепленную на нем в Е. Если
подобрать для каждой планеты особые и подходящие времена, этим будут
спасены явления.

518 Теон Смирнский
Все это заметно сближает между собой математические гипотезы и
модели. Рассматривая одни только явления и примечательные планетные
движения, наблюдая их в течении долгого времени из удобных мест,
вавилоняне, халдеи и египтяне ревностно разыскивали начала и гипотезы,
согласующиеся с явлениями.96 Они пытались восстанавливать прошлое и
предсказывать будущее с помощью арифметических методов, как халдеи,
или же графически, как египтяне, однако все они пользовались
несовершенными методами и не опирались на учение о природе, хотя данное
исследование нуждается в физических соображениях. Те, кто среди эллинов
занялись учением о звездах, попробовали сделать это, воспользовавшись их
началами и записями явлений. Платон (178) говорит об этом в Послезако-
нии?1 как мы видели несколько ранее из его собственных слов.
Учение о небесных сферах
Аристотель в трактате О небе" говорит о звездах много общего и
показывает, что они не движутся сквозь неподвижное эфирное тело и не
переносятся вместе с ним ни раздельно, ни совместно, не кружась и не катясь,
но скорее так, что все они переносятся вместе с одной общей внешней
сферой, а разные планеты - со своими многочисленными сферами. И в XI
книге Метафизики " он говорит, следуя Евдоксу и Калиппу, что планеты
движимы сферами. Ведь естественно, что сами звезды не переносятся по
некоторым круговым или спиральным линиям в обратную сторону со
Вселенной и не совершают кругов вокруг своих центров, будучи прикреплены
к ним, так что одни из них вращаются в одну сторону со Вселенной, другие
же - в обратную сторону. Но как такие тела могут быть прикреплены к
бестелесным кругам?
Сферы, относящиеся к пятому телу,100 располагаются и движутся в
глубине неба Вселенной, одни - выше, другие - под ними, одни - больше,
другие - меньше, одни - полые, в свою очередь другие - в глубине этих тел, и
96 Ср. Аристотель, О небе, II 12.
97 Платон, Послезаконие 987 а.
98 Аристотель, О небе, II 7.
99 Аристотель, Метафизика, XI, 1073 Ь.
100 Имеется в виду эфир, из которого состоят небесные тела.

«Изложение» 519
планеты (179), прикрепленные к ним наподобие неподвижных звезд,
заполняют в зависимости от места неравное пространство, и по сопричастности
кажется, что они совершают разнообразные движения и описывают
эксцентрические круги, или даже спирали, двигаясь по другим кругам, так что
математики полагают их движущимися и претерпевающими возвращения.
И вот мы видим их совершающими ежедневные обороты вместе со
Вселенной от восхода к закату, а также переходящими по обратному наклону в
предыдущие знаки зодиака, а еще движущимися по широте, отчего они
видны то севернее, то южнее, а также перемещающимися по высоте и
глубине, отчего они наблюдаются то в апогее, то в перигее. Вот Аристотель и
говорит, что его предшественники предположили, что каждая планета
переносится многими сферами.
Согласно Евдоксу, Солнце и Луна закреплены на трех сферах: первая -
это сфера неподвижных звезд, вращающаяся вокруг полюсов Вселенной и
своей властью перемещающая все прочие сферы от восхода к закату; вторая
вращается вокруг оси, перпендикулярной с середине зодиака, и благодаря
ей всякая планета переходит по долготе в предыдущие знаки зодиака;
третья вращается вокруг оси, перпендикулярной к кругу, наклоненному к
середине пояса зодиака, и благодаря ей каждая планета движется по широте,
причем одни больше, (180) другие меньше, уходя к северу и к югу от
середины зодиака. А для прочих планет имеются четыре сферы, и у каждой
планеты добавляется упомянутая выше сфера сирен, производящая
движение по глубине. Он говорит, что Калипп, обособив Кроноса и Зевса, для
прочих планет ввел добавочные сферы, по две для Солнца и Луны и по
одной для прочих.
А еще он говорит, что для спасения явлений нужно для каждой планеты
ввести другие сферы, числом на одну меньше, чтобы возвращать движущие
сферы назад. Это воззрение принадлежит или ему, или его
предшественникам. Ведь если по природе все вращается в одну сторону, планеты не смогут
переходить обратно; поэтому между движущими сферами надо проложить
другие сплошные сферы, которые в своем движении будут возвращать
движущие сферы назад, соприкасаясь с ними, подобно так называемым
барабанам в конструкциях механических сфер, ибо те, вращаясь вокруг
собственного центра, охватывающими зубцами приводят в движение и
возвращают назад соприкасающиеся с ними изнутри тела.

520 Теон Смирнский
По природной сути все сферы вращаются в ту же сторону, что и
внешняя сфера; но в присущем им движении из-за (181) своего порядка, места и
размера они вращаются в обратную сторону, быстрее или медленнее,
вокруг своих осей, наклоненных к сфере неподвижных звезд. Так что их
собственные светила вращаются простым и равномерным движением, и лишь
по сопричастности производимое ими вращение кажется сложным,
неравномерным и разнообразным. И они описывают различные круги:
концентрические, эксцентрические или эпициклические. Чтобы пояснить
сказанное, следует скорее начертить фигуру, которая будет нам нужна при
конструировании сфер.
Пусть имеется полая сфера неподвижных звезд ΑΒΓΔ с центром Θ,
глубиной АЕ и диаметрами АГ и ΒΔ. Я буду считать, что ΑΒΓΔ есть большой
круг, проходящий посредине зодиака. Внутри него (182) находится полая
планетная сфера ΕΡΣΤ и ΠΧΥΨ с тем же центром и глубиной ЕП. По ее
глубине располагается сплошная сфера ΕΖΠΗ с прикрепленной в Ε планетой.
Пусть все сферы вращаются равномерным простым движением с востока
на запад, а та, которая обеспечивает движение планеты по широте,
вращается либо в обратную сторону, либо в ту же самую, отставая из-за
медленности: ведь оба варианта спасают явления.
И вот можно видеть, что сфера неподвижных звезд вращается вокруг
оси, перпендикулярной плоскости экватора, а круг переноса по широте
наклонен к середине зодиака. Сфера неподвижных звезд вращается быстрее
всех; полая планетная сфера вращается медленнее и в обратную сторону,
так что в определенное время она обходит всю сферу неподвижных звезд в
обратную сторону, или же отстает от нее, как считают другие (и это мнение
столь же правдоподобно), перенося сплошную сферу, к которой
прикреплена планета. Эта сплошная сфера, равномерно вращаясь вокруг своей оси
в одну сторону со сферой неподвижных звезд, возвращается в то же
положение или за то же время, за какое полая планетная сфера делает оборот
против сферы неподвижных звезд, или обгоняя ее, или отставая от нее.
(183) Сперва допустим, что эти возвращения происходят за одно время.
Пусть центр этой сферы M описывает круг ΜΛΝΞ с центром Θ и радиусом
ΘΜ. Разделим прямую ΕΥ пополам в точке К и проведем круг ΕΛΥΞ с
центром К и радиусом КЕ, концентрический со всей Вселенной. Очевидно, что
за то время, когда полая планетная сфера, переносящая сплошную сферу,

«Изложение» 521
отстанет от сферы неподвижных звезд, центр M сплошной сферы опишет
концентрический круг ΜΛΝΞ, который будет казаться вращающимся в
обратную сторону и переносящим сплошную сферу. За это же время
планета Е, находящаяся на сплошной сфере, опишет круг ΕΗΠΖ, эпициклический
по отношению к концентру ΜΛΝΞ, причем она будет вращаться в одну
сторону со Вселенной. По сопричастности же она опишет эксцентрик
ΕΛΥΞ, равный концентру, причем она будет вращаться в обратную сторону
со Вселенной.
Для наблюдателя в точке Θ эта планета обойдет зодиак ΑΒΓΔ,
продвигаясь вперед по знакам зодиака и назад по отношению к вращению
Вселенной. И будет казаться, что она движется по широте в отношении наклона ее
плоскости к той, что проходит через середину зодиака, причем оси этих
сфер перпендикулярны плоскостям. Кажется, что она далее всего уходит и
медленнее всего движется (184) всегда в одном месте, а именно в точке
зодиака А, когда центр сплошной сферы находится в точке M на прямой ΑΘ,
а сама планета - в точке Е. Схожим образом кажется, что она ближе всего

522 Теон Смирнский
подходит и быстрее всего движется всегда в одном месте, а именно в точке
зодиака Г, на противоположной стороне полой сферы, когда центр
сплошной сферы находится в точке N на прямой ΘΓ, а сама планета - в точке Y.
Средние расстояния и средние движения производятся посредине, при
делении пополам эпицикла ΕΗΓΊΖ и концентра ΜΛΝΞ, а именно в точках Ζ
и Н, которые, по причине ли обратного движения сфер или их отставания,
производят деление пополам в точках Л и Ξ эксцентрика ΕΛΥΞ и
концентра ΜΛΝΞ, а наблюдаются они между точками А и Г, по обеим сторонам
зодиака В и Δ, а именно в точках Φ и Ψ. Все это можно видеть для Солнца,
поскольку для наших чувств все времена его возвращения одинаковы или
практически совпадают - я говорю здесь о движениях по долготе, широте и
глубине, - так что сходные точки и сходные движения всегда наблюдаются
в сходных местах, в одних и тех же знаках зодиака.
По природе такое вращение планетных сфер будет равномерным,
простым и (185) правильным, наклоненным и отстающим от неподвижных
звезд только из-за своей медленности или же из-за того, что сфера,
переносящая эпицикл, вращается в обратную сторону. Но по сопричастности оно
порождает разнообразные сложные и неравномерные перемещения планет.
Переход в следующие знаки зодиака происходит либо на самом деле, либо
из-за отставания; из-за наклона зодиака наблюдается смещение по широте;
из-за вращения сплошной сферы вокруг своей оси планета то уходит ввысь
и кажется движущейся медленнее, то опускается вглубь и движется
быстрее. Одним словом, неравномерности считаются порождаемыми
круговращением по эпициклам и по эксцентрикам. Очевидно, что равным образом
обоснованы обе математические гипотезы, о вращении как по эпициклам,
так и по эксцентрикам; ведь они вытекают одна из другой и согласуются
между собой как по природе, так и по сопричастности, что так поразило
Гиппарха.
В наибольшей степени это относится к Солнцу из-за точного равенства
времен обращения сфер. Для прочих планет такой точности нет, поскольку
сплошная сфера планеты совершает оборот не за то же самое время, за
которое полая сфера отстает или делает обратный оборот по отношению к
сфере неподвижных звезд, но она делает это быстрее или медленнее. Так
что хотя соответственные движения и происходят в (186) одних и тех же
точках на сферах, однако не в одних и тех же местах, но всегда в смещен-

«Изложение» 523
ных, и наклоны сфер многообразны по широте, так что времена
возвращений по долготе, широте и глубине не равны между собой, но различны; и
наибольшие, наименьшие и средние расстояния и движения иногда
происходят в одних местах зодиака, иногда в других, смещенных. Как мы уже
сказали, хотя соответственные движения и происходят в соответственных
точках на сферах, однако при этом кажется, что планеты по
сопричастности описывают не круги, но некие спирали. Для каждой планеты надо
помыслить свою собственную полую сферу, несущую в своей глубине
сплошную сферу, а эта сплошная сфера, в свою очередь, несет на своей
поверхности саму планету.
Возможно, что у Солнца, Фосфора и Стилбона имеется по две сферы,
причем три полых сферы делают обратный оборот по отношению к сфере
неподвижных звезд за одно и то же время, а центры сплошных сфер лежат
на одной прямой, причем наименьший размер имеет сплошная сфера
Солнца, сфера Стилбона больше, а сфера Фосфора еще больше. Но
возможно также, что все три светила имеют одну общую полую сферу, в
глубине которой (187) находятся три сплошных сферы с общим центром, из
которых меньше всех сплошная сфера Солнца, за ней идет Стилбон, а обе
они охвачены общей оболочкой Фосфора во всю глубину полой сферы. По
этой причине в отставании или же в противовращении по долготе зодиака
эти три светила бегут рядом, а прочие нет, и они всегда охватывают,
охватываются и закрывают друг друга. Гермес кажется уходящим от Солнца к
закату и к восходу самое большее на 20°, а Афродита самое большее на 50°.
Можно предположить, что их истинное расположение и порядок
таковы, чтобы космос был схож с живым существом и Солнце служило
средоточием души, как бы сердцем всего сущего, по причине его сильной
нагретости из-за движения, его величины и соединения. Ведь у
одушевленных живых существ средоточие живого отличается от середины по размеру.
К примеру, мы сами являемся людьми и живыми существами, и наша душа
сосредоточена в сердце, постоянно движущемся и горячем, служащим
началом всех душевных способностей: жизненной, переместительной,
волевой, воображающей и разумной; а наша середина по размеру находится
вблизи пупка. Подобно этому, (188) если только можно судить о
величайших, ценнейших и божественных вещах по малым, случайным и смертным,
серединой всего космоса по величине служит холодная и неподвижная

524 Теон Смирнский
Земля, но душа космоса как живого существа сосредоточена в Солнце,
схожем с сердцем Вселенной, откуда выходит вселенская душа,
распространяясь до последних телесных пределов.
Ясно, что хотя обе гипотезы и выводятся одна из другой, по изложенным
причинам более общей, обычной и близкой к природе является гипотеза
эпициклов. Ведь эпицикл - это большой круг, который планета описывает
при вращении вокруг сплошной сферы; а эксцентрик во всем отходит от
природы и описывается скорее по сопричастности. Вот и Гиппарх принял
гипотезу эпициклов за свою собственную, убедительно объяснив, что все
небеса равно устремлены к центру космоса и подобно слажены вокруг него.
Однако сам он, не будучи сведущим в учении о природе, с трудом отличал
природное и истинное вращение планет от сопричастного и наблюдаемого.
Он считал, что эпицикл каждой планеты движется по концентрическому
кругу, а планета - по эпициклу.
Платон также предпочитал (189) эпициклы сферам, считая, что планеты
переносятся по кругам; и в конце Государства он намекает на прилаженные
друг к другу позвоночные диски. Он обычно говорит не о сферах, но о
многочисленных кругах, вращающихся вокруг полюсов, и не об осях, а именно о
полюсах.
Аристотель говорит, что сферы пятого тела вращаются в глубинах неба.
Одни из них находятся выше, другие под ними, и одни из них больше, а
другие меньше, и одни из них полые, а в их глубине находятся другие,
сплошные сферы, к которым наподобие неподвижных звезд прикреплены
планеты, и все они движутся просто, но с неравными периодами вращения
в зависимости от места. По сопричастности же они выглядят разнообразно
движущимися и описывающими эксцентрические круги или же
находящимися на других кругах и описывающими спирали, так что математики
полагали их претерпевающими возвратные движения.
(190) Теперь мы покажем, как получается, что планеты иногда движутся
с опережением, иногда останавливаются, иногда возвращаются. Пусть
имеется зодиак ΑΒΓΔ с центром Θ и эпицикл планеты ΕΖΗΝ. Из точки
наблюдения Θ мы проведем касательные к эпициклу ΘΖΚ и ΘΝΛ, а также прямую
ΘΜΕΑ, проходящую через центр эпицикла М.

«Изложение» 525
Поскольку мы глядим вдоль прямой, ясно, что светило, находящееся в
Z, видно в К. Когда оно проходит дугу ZE, нам кажется, что оно описывает
дугу зодиака КА в сторону предыдущих знаков. Сходным образом переход
по дуге EN кажется переходом по дуге АЛ. Далее, прохождение светилом
дуги NZ кажется переходом по дуге ЛАК в сторону последующих знаков
зодиака. Когда оно подходит к точке Z, все повторяется снова, так что
светило, проходящее через Z, задерживается на некоторое время около К. (191)
Затем оно доходит до N, после чего кажется возвращающимся назад. Эти
остановки, возвращения, опережения и отставания каждой планеты
происходят то в одном знаке зодиака, то в другом, поскольку эпицикл каждой
планеты постоянно движется в сторону следующих знаков или же
постоянно отстает.
Средние расстояния до планет
Для наших дел полезно также знать средние расстояния до планет. В
модели эпициклов наибольшим расстоянием до светила будет ΘΕ,
наименьшим - ΘΝ, и наибольшее расстояние превысит наименьшее на EN.
Разделим эту разницу пополам в М, и средним расстоянием будет ΘΜ.
Далее, из центра Θ радиусом ΘΜ опишем концентрический (192) крут ΜΛΝΞ,
а из центра M радиусом ME - эпицикл EZNH.

526 Теон Смирнский
Ясно, что когда светило обращается по эпициклу, наибольшее от нас
расстояние получается в точке Е, наименьшее - в N, а в обеих точках Ζ и H
пересечения эпицикла с концентром, по которому вращается эпицикл,
получается среднее расстояние.
Для гипотезы эксцентриков пусть будет эксцентрик ΕΛΥΞ с центром К,
центр Вселенной Θ. Линию между центрами ΘΚ продолжим в обе стороны
и проведем круг ΜΛΝΞ с центром Θ, равный эксцентрику. Ясно, что он
служит концентром, по которому в другой гипотезе переносится эпицикл,
описываемый из центра M радиусом ME. Когда планета, обращающаяся по
эксцентрику, появляется в Е, как бы это ни происходило, она уходит от нас
дальше всего, а когда она приходит в Y, ее расстояние наименьшее, а в
точках Λ и Ξ взаимного деления пополам эксцентрика и концентра, как бы
этот эксцентрик ни возникал, получается среднее расстояние. Очевидно,
что наибольшее, наименьшее и средние расстояния равно согласуются в
обеих гипотезах.
Соединения и затмения
Осталось сделать краткий обзор соединений, покрытий, сокрытий и
затмений. Поскольку по природе мы глядим вдоль прямой, а сфера непо-

«Изложение» 527
движных звезд является наивысшей, под ней же (193) в определенном
порядке располагаются сферы планет, то ясно, что Луна, находящаяся ближе
всего к Земле, может проходить перед прочими планетами и некоторыми
неподвижными звездами, закрывая их, когда она оказывается на прямой
между ними и нашим зрением, сама же она не закрывается другими
светилами. Солнце закрывается Луной и закрывает все прочие планеты,
сначала - приближаясь к ним и затмевая их своим светом, затем - оказываясь на
одной прямой между ними и нашим зрением. Стилбон и Фосфор скрывают
прочие светила, оказываясь на одной прямой между ними и нашим
зрением. Они могут также покрывать друг друга, когда из-за величины, наклона
и положения кругов одна планета оказывается выше другой. Это трудно
наблюдать, поскольку обе планеты обращаются вблизи Солнца, причем
Стилбон по своей величине является малым центром и всегда находится по
соседству с Солнцем, так что обычно он и вовсе невидим. Пюроэйс может
закрывать две планеты над ним, Фаэтон способен закрывать Фенонт, и все
планеты закрывают неподвижные звезды, которые оказываются на их пути.
Солнечные и лунные затмения
Когда Луна оказывается диаметрально противоположной Солнцу, она
затмевается земной тенью. (194) Это случается не каждый месяц: Солнце
затмевается Луной не в каждом соединении и новолунии, и Луна
затмевается Солнцем не в каждом полнолунии, поскольку их круги наклонены друг к
другу. Ведь солнечный круг, как уже было сказано, проходит почти в
середине зодиака, отклоняясь в обе стороны от середины не более чем на
полградуса. А круг Луны, как установил Гиппарх, наклонен по широте на
10°, прочие же математики считают, что на 12°, так что он уклоняется на 5°
или 6° от середины зодиака в обе стороны, к северу и югу.
Представим себе, что плоскости обоих кругов, солнечного и лунного,
пересекаются по общей прямой, проходящей через центр обоих кругов. Эта
линия некоторым образом является их общим диаметром. Ее концы, в
которых пересекаются оба круга, называются узлами, восходящим и
нисходящим. Эти узлы движутся в сторону следующих знаков зодиака. Если
соединение Солнца и Луны происходит вблизи узла, их тела выглядят
совместившимися, и Луна скрывает Солнце для нашего зрения, так что Солнце
представляется нам затмившимся, и тем более, чем сильнее оно закрыто

528 Теон Смирнский
Луной. Но если месячное соединение происходит вдали от узла, то (195)
хотя по долготе зодиака оба светила и находятся в одном градусе, но по
широте - в разных, и одно из них окажется севернее, а другое южнее, так
что Солнце не будет казаться затмившимся.
Теперь попробуем понять, что наблюдается для Луны. Как уже было
сказано, она затмевается, попадая в земную тень. Покажем, почему это
происходит не каждый месяц. Световые лучи распространяются по
прямой; и если два сферических тела, одно из которых светится, а другое
освещается и отбрасывает тень, равны по величине, то возникает
цилиндрическая тень, уходящая в бесконечность. Пусть AB есть светящееся
тело, ΓΔ - освещаемое, и они сферичны и равны между собой.
Ясно, что лучи АГ и ΒΔ распространяются по прямым, и поскольку
диаметры AB и ΓΔ равны между собой и перпендикулярны касательным АГЕ и
ΒΔΖ, ясно, что эти лучи параллельны, и (196) прямые ГЕ и ΔΖ не
встречаются при продолжении в бесконечность. Поскольку это происходит со всех
сторон, ясно, что сфера ΓΔ отбрасывает цилиндрическую тень, уходящую в
бесконечность.
Если же светящееся тело больше, каково ΗΘ, а освещаемое меньше,
каково ΚΛ, то тень ΚΜΛΝ имеет форму корзины и уходит в бесконечность.
Ведь диаметр ΚΛ меньше ΗΘ, и лучи КМ и AN уходят в бесконечность,
расходясь на все большее расстояние, и так со всех сторон.

«Изложение» 529
M
dg
(197) Напротив, если светящееся тело больше, каково ΞΟ, а освещаемое
меньше, каково ПР, и оба сферичны, то ясно, что тень ΠΡΣ будет
конической и ограниченной, ведь лучи ΣΠ и ОР продолжаются по прямым и
встречаются друг с другом в точке Σ, поскольку диаметр ПР меньше ΞΟ, и
так со всех сторон.
О
Рассматривая расстояния до Солнца и Луны и их размеры, Гиппарх
показал, что Солнце больше Земли по объему в 1880 раз, а Земля больше
Луны в 27 раз,101 так что Солнце находится гораздо выше Луны. Ясно, что
земная тень имеет форму конуса, вытянутого вдоль общего диаметра
Солнца и Земли, и даже наибольший размер Луны меньше, чем отбрасываемая
Землей тень. Когда Солнце находится в одном из узлов, а Луна в другом,
Солнце, Земля, земная тень и Луна устанавливаются на одной прямой, и
Луна по необходимости попадает в земную тень, а поскольку она меньше и
101 Получается, что в линейных размерах Солнце больше Земли в 12 раз, а Земля
больше Луны в 3 раза.

530 Теон Смирнский
не имеет собственного света, она становится скрытой и о ней говорят как о
затмившейся.
Когда центры Солнца, Земли и Луны лежат в точности на диаметре, то
есть на одной прямой, Луна попадает в середину тени, и затмение
называется полным. Если же приблизительно, а не на одной прямой, затмение
иногда бывает неполным. Но чаще всего в полнолуние тела Солнца и Луны
не оказываются в узлах, так что земная тень и Солнце лежат на одной
прямой, а Луна оказывается севернее или южнее тени. И если она в нее совсем
не попадает, затмения не случается вовсе.
Так говорит Адраст. А Деркиллид об этом вовсе ничего не написал.
Однако кое-что касательно этого предмета содержится в его сочинении О
веретенах и позвоночных дисках в «Государстве» Платона.
Астрономические открытия
(198) Евдем в Истории астрономии сообщает, что Энопид первым
открыл наклонение зодиака и цикл великого года, Фалес - затмение Солнца и
то, что его период, относящийся к солнцеворотам, не всегда получается
равным. Анаксимандр - что Земля является небесным телом и движется в
середине космоса, (199) а Анаксимен - что Луна получает свет от Солнца и
как она затмевается. Прочие же добавили к этим открытиям то, что
неподвижные звезды движутся вокруг оси, проходящей через полюса, а
планеты - вокруг оси, перпендикулярной к зодиаку; и что оси неподвижных
звезд и планет наклонены друг к другу на сторону пятнадцатиугольника и
тем самым на 24°.
Астрономические гипотезы
Далее он говорит следующее. Как в геометрии и музыке без
выставленных гипотез невозможно связать рассуждения с началами, так и астрологии
следует заранее уславливаться о гипотезах, чтобы затем рассуждать о
движениях планет. Во-первых, говорит он, имеются близкие к математическим
модели, и принятые начала согласуются с ними. Первое из них состоит в
том, что космос надлежащим образом устроен согласно одному началу, на
котором основано как сущее, так и явления; и нельзя сказать, что наш
космос просматривается зрением до бесконечности, но он имеет внешнюю
границу. Второе заключается в том, что восходы и закаты божественных

«Изложение» 531
тел не связаны с угасанием и возгоранием,102 ведь если их постоянство (200)
не вечно, во Вселенной не сохранится порядок. Третье состоит в том, что
число планет не больше и не меньше семи; и это ясно из результатов долгих
наблюдений. Четвертое таково: неправдоподобно, чтобы все только
двигалось или только покоилось, но одно движется, а другое покоится, и даже
так: одно должно двигаться, а другое покоиться. Он говорит, что Земля
должна покоиться,103 будучи по Платону домом странствующих богов,
которые движутся вместе с охватывающим их небом Вселенной. А гипотезу о
том, что движущееся покоится, а неподвижное по природе и
местоположению движется, он отвергает как математически противоречивую.
Далее он говорит, что планеты надлежащим образом, равномерно и
кругообразно движутся по долготе, глубине и широте. Он полагает эту истину
непоколебимой. Последовательные восходы происходят из-за движения по
долготе, так что он отклоняет переданные предшественниками вялые и
нерадивые причины так называемого отставания. Он говорит, что такого
движения следует избегать как нелогичного и беспорядочного; правильно
же думать, что планеты медленно движутся против вращения
неподвижных звезд, так что внутреннее движение вызывается внешним. В качестве
причин планетных движений не надо выставлять ни спиральных линий, ни
лошадиных аллюров, ибо все это происходит по сопричастности. Первая
причина (201) блужданий и спиралей заключена в наклонном движении по
зодиакальному кругу. Ведь спиральное движение является эпизодическим
и вторичным, проистекающим из двойного движения. Первым же должно
быть исходное наклонное движение; а спиральное движение не первично,
но вторично.
Далее, он отвергает эксцентриситет как причину движения по глубине.
Он считает, что все, движущееся в небесах, вращается вокруг одного центра
движения и космоса, и планеты, как мы показали выше, лишь по
сопричастности и не первоначально описывают эпициклы и эксцентрические круги в
глубине концентров. Ведь у каждой сферы имеются две поверхности,
выпуклая снаружи и вогнутая внутри, а между ними по эксцентрикам и концен-
102 Такой точки зрения придерживался Ксенофан Колонский (ок. 570-475 гг.
до н. э.). См. 21 DK А 32, 33, 38,41.
103 Ср. Птолемей, Альмагест, 17.

532 Теон Смирнский
трам движутся светила, по сопричастности описывая в этом движении
эксцентрики.
Он говорит, что движение планет неравномерно в нашем
представлении, но в основе и по истине оно равномерно. Все движения происходят
без вынуждения через немногие вращения и по надлежащим сферам. Он
обвиняет в увеличении числа сфер тех философов, которые, считая светила
лишенными души, ввели многосферные круги; таков Аристотель, а из
математиков - Менехм и (202) Каллипп, которые ввели и развернули эти
круги. Установив это, он полагает, что небо со звездами равномерно вращается
вокруг неподвижной Земли, участвуя в немногих круговых,
эксцентрически согласованных, невынужденных перемещениях, спасающих
выставленные Платоном гипотезы.
Сфера неподвижных звезд вращается вокруг покоящейся оси,
проходящей через полюса, а планеты - вокруг оси, перпендикулярной к зодиаку.
Оси неподвижных звезд и планет разделены между собой стороной пятна-
дцатиугольника. Космос делится пополам большим кругом зодиака.
Окружность Вселенной делится на 360°, и зодиак делит ее на части по 180°.
Перпендикулярная ось зодиака делит эти части по 180° еще раз пополам.
Зодиак наклонен от летней параллели до зимней, и промежуток от летнего
тропика до арктического круга составляет 30°, как учит Гиппарх, а от
антарктического круга до полюса сферы неподвижных звезд - 36°.104 В сумме
промежуток от летнего тропика до полюса сферы неподвижных звезд
составляет 66°. Чтобы восполнить 90° до полюса планетной оси, добавим 24°,
(203) поскольку планетная ось перпендикулярна к зодиаку. Остается 12° от
полюса планетной оси до летнего антарктического круга: ведь все
составляет 36°, и если отнять 24°, останется 12°. Он добавляет 30° от
антарктического круга до летнего тропика, и 24° от летнего тропика до круга
равноденствий, и от круга равноденствий до зимнего тропика, которого
касается зодиак, еще 24°. Но 24° составляют пятнадцатую часть от полных
360°, ведь 15 χ 24 = 360. Поэтому мы говорим, что сторона вписанного в
сферу пятнадцатиугольника разделяет друг от друга две оси, одну для
неподвижных звезд и другую для планет.
36° - широта острова Родос, на котором Гиппарх производил свои наблюдения.

«Изложение» 533
Планеты описывают спирали по сопричастности, из-за двух
противоположных движений. Ведь в своем собственном движении они переносятся от
летнего тропика к зимнему и обратно; и сами по себе они движутся
медленно, а быстро - в обратном ежедневном обращении вместе со сферой
неподвижных звезд, и не прямо от одной параллели до другой, но обходя сферу
неподвижных звезд. Иначе говоря, чтобы перейти от точки зодиака А до В,
их движение идет не прямо по зодиаку, но вокруг сферы неподвижных звезд,
описывая (204) спирали между параллелями, подобные спиралям
виноградной лозы. Это похоже на цилиндр, обвитый ремнем от одного конца до
другого, когда лаконские эфоры обматывали скиталы ремнями и писали на них.
Планеты описывают иную спираль, - не проходящую от одного конца
цилиндра до другого, но такую, которую можно начертить на плоскости. Ведь
целую вечность они переходят от одной параллели до другой и опять
возвращаются к этой, непрестанно и нескончаемо, и если мы изобразим
параллели продолженными в бесконечность прямыми линиями, то планеты будут
путешествовать от одной линии до другой, подходя то к летнему тропику, то
к зимнему, до бесконечности открывая нам описываемые спирали. Из-за
нескончаемого и вечного движения между параллелями на сфере
проходимый путь будет подобен тому, который идет по прямой до бесконечности,
как это показывают надлежащие чертежи. А по сопричастности описываются
спирали, будь то по цилиндру или по плоскости.
Таково необходимейшее и важнейшее из астрологии для чтения
Платона. Мы говорили, что намереваемся рассмотреть музыку и гармонию в
инструментах, в числах и в космосе, (205) и все необходимое для космоса, а
затем обещали приступить к передаче астрологии, ведь Платон говорил [о
музыке] как о пятой математической науке после арифметики, геометрии,
стереометрии и астрономии. Все это в общих чертах передано Фрасиллом, а
также предварительно показано нами.

9
Нумений из Апамеи
Предисловие
Джон Диллон
1. Нумений. Биографические свидетельства и сочинения !
К сожалению, об этом замечательном философе мы знаем не больше, чем о
двух других неопифагорейцах второго века н. э. - Модерате и Никомахе.
Его имя связывается с процветающим городом Апамея в долине Оронт в
северной Сирии. Тот факт, что наш философ не только родился в этом
городе, но и жил и преподавал там, косвенно подтверждается тем, что
последователь Плотина Амелий, ревностный поклонник Нумения, переехал
жить в этот город незадолго до смерти Плотина (Порфирий, Жизнь
Плотина 3). Вряд ли бы он поступил таким образом, если бы город не
ассоциировался с Нумением сколь-либо существенным образом. Не следует думать,
что Нумений провел всю свою жизнь в Апамее, однако какого рода
контакты он мог иметь с философами из Александрии и Афин, нам не известно.
Иоанн Лид (О месяцах IV.80 = фр. 57d) загадочно называет его «Нумений
римлянин», что может указывать на то, что Нумений преподавал в Риме
и/или опубликовал там какую-то работу, известную Лиду.
1 Несколько сокращенный и исправленный фрагмент из книги Джона Диллона
(2002, 345-350,364-365). Перепечатывается с разрешения автора.

Джон Диллон 535
Возможно, что два примечательных сравнения, которые употребляет
Нумений в своем трактате О неверности Академии Платону (Фр. 24:
«Платона разорвали как Пенфея» и фр. 25: «Аркесилай использует epoche как
защиту, наподобие того, как каракатица выпускает чернила»), которые
используются и Аттиком в его атаке на Аристотеля, позаимствованы им у
Нумения, тем более что работы эти написаны в одном жанре. Разумеется,
оба эти сравнения у Аттика имеют иной смысл. В фр. 1.14 Baudry говорится,
что Платон собирает крупицы философского знания из отдельных частей,
как члены Пенфея, а Аристотель (фр. 7.77) прячется как каракатица за свое
различение бессмертия души и бессмертия ума. Однако, поскольку ни одно
из этих сравнений не встречается в литературе до Нумения, вполне
возможно, что Аттик использовал именно этот источник, тем более что ученик
Аттика Гарпократион, как известно, увлекался Нумением, что еще более
увеличивает вероятность того, что и самому Аттику работы Нумения были
известны.
Это же обстоятельство помогает уточнить время жизни Нумения. Коль
скоро он повлиял на Гарпократиона, который учился также и у Аттика, то
время расцвета его деятельности можно поместить в районе 176 г.
Большинство исследователей принимает, что его акме можно поместить около
150 г., в таком случае он окажется современником Тавра и Альбина и
немного младше Никомаха, и ничто на первый взгляд не противоречит
такому предположению. Самым ранним автором, который упоминает его,
является Климент Александрийский (Строматы I, 150, 4).
Удовлетворительный terminus post quem установить не удается. В доксографической
традиции Нумений регулярно упоминается вместе с неким Кронием,
который называется его другом (hetairos) и никогда учеником. Не исключено,
что именно этому Кронию посвящен рассказ Лукиана о смерти Перегрина,
написанный в 165 г. Этим обстоятельством не следует пренебрегать, ведь,
по сообщению Лукиана, Кроний очень хотел услышать о Перегрине,
который жил по большей части в Сирии, и то, как Лукиан обращается к нему,
указывает на его платонические склонности. Такое отождествление дает
нам всего лишь дату, не более, но и это хорошо.
Нумений и Кроний упоминаются Лонгином (у Порфирия в Жизни
Плотина 20), как завершители линии пифагорейцев, которая начинается
с Фрасилла и продолжается в лице Модерата, «чьи труды уступают в тща-

536 Нумений из Апамеи
тельности сочинениям Плотина». Опять же сообщается немногое, однако
помогающее, по крайней мере, поместить Нумения в подобающий
контекст.
Перейдем к сочинениям Нумения. Здесь информации больше, хотя до нас
дошли только фрагменты. Большая часть из них сохранена Евсевием
(Приготовление к Евангелию), кроме этого существует один большой фрагмент из
Калкидия, несколько ссылок у Оригена и довольно много кратких
фрагментов в неоплатонических текстах, по преимуществу у Прокла. Вполне
возможно, что Калкидий испытал большое влияние Нумения и использовал его
труды, по крайней мере косвенно, в остальной части своего комментария на
Тимей.
Основным философским трактатом Нумения было сочинение О Благе, по
крайней мере в шести книгах, в которых рассматривалось учение о перво-
принципах, то есть о Бытии или Благе, в форме диалога между рассказчиком
(которым, очевидно, был сам Нумений) и неким «чужеземцем», который, по
крайней мере в сохранившихся фрагментах, говорит очень мало,
ограничиваясь просьбами прояснить то или иное суждение и ответами на простые
вопросы. Возможно, что такое обобщение, базирующееся на небольшом
количестве данных, опасно, однако создается впечатление, что мы имеем дело
скорее с трактатом в духе Герметического корпуса, нежели диалогом в смысле
Платона. Ученик склонен соглашаться со всем сказанным не более чем,
скажем, Теэтет в Софисте, однако тон самого рассказчика гораздо более иерати-
чен, нежели тон главного персонажа в любом из платоновских диалогов, за
исключением разве Тимея в одноименном диалоге, который, впрочем,
диалогом и не является. Рассказчик в трактате О Благе весьма напоминает Гермеса,
инструктирующего Тата.
Однако Нумений связывается обычно не с герметическим корпусом, а с
другим примечательным продуктом второго столетия - Халдейскими
оракулами. Этот документ был составлен при совершенно неясных
обстоятельствах неким Юлианом, жившим в правление императора Марка Аврелия, то
есть примерно во времена Нумения. В этих оракулах современная им
платоническая и пифагорейская доктрина находит курьезное воплощение в форме
псевдогомеровских (гекзаметрических) виршей. Особенно интересны две
параллели: между фр. 16 и 17 Нумения и фр. 8 и 7 Халдейских оракулов,
соответственно.

Джон Диллон 537
Предмет и тон этих пассажей весьма схожи, однако с уверенностью
невозможно сказать, что один повлиял на другой или наоборот. Известно тем
не менее, что Нумений в своем учении уделял большое внимание учениям
брахманов, иудеев, магов и египтян (фр. 1), доказывая, что по сути их учения
согласуются с тем, чему учили Платон и Пифагор. Таким образом, он
наверняка с радостью принял бы такой текст, как Оракулы. Если посмотреть на это
дело с другой стороны, Юлиан, хотя он и отводит себе скромную роль
глашатая древних богов, был наверняка подвержен влиянию современного ему
платонизма. Наконец, существует и третья возможность: и Оракулы, и
Нумений подверглись влиянию того направления мысли, которое составляет
своеобразное подводное течение тогдашнего платонизма и в котором
слились пифагорейские, гностические и герметические элементы.
Кроме диалога О Благе, Нумению принадлежало сочинение
О нетленности души, по крайней мере в двух книгах (фр. 29). Все, что мы
знаем об этом, сводится к замечанию Оригена, что Нумений прибегает к
различным невероятным сказкам, дабы доказать свою основную идею.
Возможно, однако, что серия высказываний у Прокла (фр. 39, 40) и Ямвли-
ха (О душе = фр. 41-43) также происходят из этого текста. Еще одно
сочинение, озаглавленное весьма многозначительно О позорном, согласно
Платону, упоминается только в одном фрагменте, содержание которого
скорее разочаровывает: там говорится лишь о том, что персонаж
одноименного диалога Евтифрон введен для того, чтобы представить
популярные верования афинян. Само по себе это не очень интересно, однако может
служить указанием на то, что уже Нумений начал тот систематический
анализ смысла вступлений и персонажей платоновских диалогов, который
получил впоследствии значительное распространение у неоплатоников.
Однако нет никаких свидетельств о том, насколько далеко он продвинулся
в этом направлении. Возможно, что его истолкование смысла битвы между
Атлантами и афинянами (Тимей 23d ел.) как конфликта между
благородными душами, управляемыми Афиной, и всеми остальными,
подверженными рождению и подчиняющимися Посейдону, который и отвечает за
возникновение (ар. Procl. In Tim. 176, 30 sq. Diehl = φρ. 37), происходит не
из комментария к Тимею, как это обычно принимается без каких-либо
явных доказательств, а из этого сочинения.

538 Нумений из Апамеи
Напротив, экзегесис мифа Эра из Государства, о котором сообщает
Прокл в Комментарии к Государству Платона (фр. 35), скорее всего, был
отдельным сочинением, как на это явственно указывает сам Прокл, называя
Нумения комментатором этого мифа (In Rep. II 96, 11 sq. Kroll). Я полагаю
также, что истолкование Нумением смысла Пещеры Нимф в Одиссее XIII,
которое сохранил Порфирий в одноименном сочинении (фр. 30-33), также
может происходить из комментария на миф в Государстве, поскольку в фр.
35 между ними устанавливается связь.
Упоминаются еще три названия сочинений Нумения, от которых не
дошло ни одного фрагмента: Epops (или Удод), О числах и О месте (topos). Ори-
ген (Против Кельса IV.51 = фр. 1с) перечисляет их как работы, в каждой из
которых, как и в трактате О Благе, Нумений дает аллегорическое толкование
писаний Моисея и пророков. Название Epops является, вероятно, указанием
на epopteia, мистическое видение, доступное посвященным в таинственные
ритуалы, что предполагает откровение тайных доктрин. Трактат О числах
был, несомненно, очерком пифагорейской нумерологии, подобной той, что
мы видели у Никомаха. Что касается названия О месте, то, несмотря на
почти аристотелевский заголовок, слова Оригена убеждают нас в том, что речь
там снова идет о каких-то аллегориях Ветхого Завета, о которых мы можем
только гадать.
Большой фрагмент из Комментария к Тимею Платона Калкидия
(гл. 295-299) касается, в основном, учения Нумения о материи и может
происходить из специального сочинения на эту тему, хотя ничего
подобного не сообщается. Имеется также несколько указаний на то, что Нумений
написал нечто специально о природе различных Богов: Сераписа (фр. 53),
Аполлона (фр. 54), Ягве (фр. 56), Гермеса и Майи (фр. 57) и Гефеста (фр.
58), однако опять же нет никаких подтверждающих это свидетельств.
Наконец, благодаря Евсевию до нас дошли значительные фрагменты из
примечательного полемического сочинения О неверности Академии
Платону, в котором рассматриваются воззрения членов Новой академии от
Аркесилая до Филона из Ларисы (с заключительным выпадом против Ан-
тиоха за его увлечение стоицизмом), где с известной долей горячности Ар-
кесилай обвиняется в том, что своим нефилософским подходом он
обедняет истинный платонизм. Наиболее удивительным является пример с
Лакидом, который, даже поймав с поличным одного из своих рабов и ули-

Джон Диллон 539
чив его в воровстве, продолжает практиковаться в воздержании от
суждения (epoche). Карнеад также подвергается бескомпромиссному разбору.
Нумений безжалостно критикует стоиков и отказывает Антиоху в
признании за ним чести возрождения традиций Древней Академии, которая (от
Спевсиппа до Полемона) оставалась, как он полагал, верной Платону.
Заканчивается ли очерк Нумения на Антиохе, сказать трудно, однако Евсевий
доводит свои выдержки только до этого автора. Я предпочитаю считать,
что Нумений действительно заканчивает на Антиохе, что является
одновременно хорошим подтверждением того, что после Антиоха и его
непосредственных последователей, по мнению Нумения, Академия прекратила
свое существование. Сам по себе этот полемический ход радует, хотя
содержание сказанного следует принимать сит grano salis. Это интересно,
поскольку раскрывает перед нами другую сторону личности Нумения,
отличную от той, которая вырисовывается в трактате О Благе. Оказывается,
Нумений был законченным полемистом, употребляющим в пылу спора
словечки, достойные Аристофана. Не случайно некоторые исследователи
считали, что история о Лакиде и его рабе прямо заимствована из Новой
комедии. Однако такое допущение излишне. Подобному рассказу скорее
место среди многочисленных анекдотов эллинистической историографии,
множество примеров которых мы находим у Диогена Лаэртия. Не стоит
лишать Нумения права добавлять в это собрание свои истории.
Нумений является замечательной фигурой, о которой, к сожалению,
мы знаем слишком мало. В своем учении он соединяет различные, порой
несоединимые, направления, такие как платонизм, пифагореизм, герме-
тизм, гностицизм, зороастризм и иудаизм. В его лице некоторые
«подводные течения» в платонизме приобрели определенную философскую
респектабельность. Пифагорейский платонизм в духе Нумения, при
посредстве загадочного Аммония Саккаса, оказал влияние на Плотина и
поздний платонизм.
Знал ли Нумений Филона - это менее чем ясно, однако он был знаком с
методом аллегорического толкования Пятикнижия (фр. 1), и если принять,
что некоторые из пассажей Комментария к Тимею Платона Калкидия, где
упоминаются hebraei, занимающиеся таким толкованием (например, гл. 250-
256, о снах; гл. 219, о составе души), действительно принадлежат Нумению,

540 Нумений из Апамеи
это приблизит его к Филону еще более.2 Как бы там ни было, следует
признать, что это допущение слишком спекулятивно. Кроме того, признавать за
Нумением роль посредника между Филоном и Плотином, как это пытаются
сделать некоторые исследователи, значит приписывать Филону слишком
много оригинальности. Филон испытал очень большое влияние со стороны
современного пифагореизма и платонизма, следовательно, только
отрывочность нашей информации могла подвигнуть некоторых авторов на то, чтобы
вывести его в качестве оригинального мыслителя, внесшего
самостоятельный вклад в платонизм.
Попытки доказать, что Нумений сам был иудеем, также уводят в
сторону. Совсем не обязательно быть иудеем, чтобы в Сирии второго века иметь
возможность ознакомиться с еврейскими и христианскими писаниями.
Нумений отзывается об иудейском Боге с почтением (фр. 56), говоря, что
он «не допускает причастности к себе (akoinonetos) и отец всех богов, не
позволяющий никому быть причастным его славе», что является явной
аллюзией на первую заповедь, однако такой позиции мог придерживаться
любой доброжелательный к варварам и синкретично мыслящий философ,
каковым, несомненно, являлся Нумений.
Что касается его места в пифагорейском движении, прежде всего
следует заметить, что такие, как он, ни в коей мере не рассматривали себя в
качестве принадлежащих к какому-либо движению. Ни один из них (по
крайней мере, в сохранившихся текстах) не ссылается на других, принимая
или критикуя их воззрения. Следовательно, естественно рассматривать
всех их скорее как отдельных мыслителей, нежели как школу. В общем
спектре неопифагорейских мнений Нумений, в отличие от его
непосредственных предшественников, таких как Евдор или Никомах, является
дуалистом, что приближает его стиль философствования к традиции, заданной
Древней Академией. Однако древние пифагорейцы рассматривают диаду
как пассивный принцип, подчиненный монаде, в то время как у Нумения
мы встречаемся с вариантом радикального дуализма, возможно,
сформировавшегося под влиянием идей персидского происхождения, в той же мере,
в какой это можно видеть у Плутарха.
2 См. в этой связи статью: Waszink 1940.

Джон Диллон 541
В век сухой схоластики и софистической риторики Нумений выглядит
как человек, который одновременно и имеет сказать нечто новое, и знает
как это сделать. Выдержки из его трактата О Благе, сохраненные Евсевием,
на многих страницах демонстрируют живую игру воображения, а его
«история» Новой академии не уступает по саркастическому заряду Лукиану,
являя собой остров остроумия в общем море скуки.
2. Кроний
О «спутнике» Нумения Кроний мы знаем много меньше, чем о самом
Нумений, и он очевидно не является столь же значительным мыслителем;
однако его имя встречается в числе тех авторов, которых читали в круге
Плотина (Порфирий, Жизнь Плотина, 14), поэтому он заслуживает
краткого упоминания. Как уже отмечалось, вполне возможно, что это тот самый
Кроний, к которому обращается Ликиан в своем рассказе Смерть
Перегрина, написанном в 165 г. Лукиан приветствует своего друга вполне в
платоновском духе - eu prattein, однако в самом рассказе, к сожалению, нет
ничего такого, что могло бы служить дальнейшим подтверждением этой
гипотезы. Как бы там ни было, имя это довольно редкое.
Единственным сочинением Крония, название которого нам известно,
является трактат О реинкарнации (упомянутый Немесием Эмесским, О природе
человека, р. 116, 3 sq. Matthei), в котором он отрицает метемпсихоз в
животных. Кроме того, его цитирует Порфирий в своем сочинении О пещере нимф
и Прокл в качестве истолкователя смысла «брачного числа» (In Rep. II 22,
20 sq. Kroll) и мифа Эра из Государства (II 109, 7 sq.). В первом из этих мест
он представлен как критик тех стоиков, которые утверждают, что мир
разрушается огнем. Огонь, говорит он, не в силах разрушить все сущности, что
доказывает, например, асбест или «каристианский камень». Он также
утверждает, что пропорция мужчины к женщине составляет 10000 к 7500, в чем
состоит смысл «двух гармоний» в Государстве 546 с. В другом пассаже
говорится, что Эр должен был действительно существовать, поскольку он был
учителем Зороастра, (поддельная) работа которого существовала и легла в
основу платоновского мифа. Неясно, однако, составил ли он формальный
комментарий на этот диалог.
Кроме этих аллегорий, нам известно немного о его учении о душе,
которое находится в согласии с учением Нумения. Ямвлих дважды (О душе.

542 Нумений из Апамеи
р. 375,12; 380,6 sq. Wachs.) упоминает его вместе с Нумением в связи с
проблемами происхождения злой души (из материи) и нисхождением души в
тело (как несомненного несчастья). Очевидно, что он следовал Нумению и,
вероятно, комментировал работы последнего. Его отношение к Нумению
напоминает связь между Альбином и Гаем, за исключением того факта, что
Нумений опубликовал свои сочинения, а Гай нет.

Нумений из Апамеи
Фрагменты и свидетельства
Перевод Е. В. Афонасина и А. С. Афонасиной
ПО СОБРАНИЮ ФРАГМЕНТОВ Э. ДЕ ПЛАСА (DES PLACES 1973)
ИЗ ТРАКТАТА «О БЛАГЕ»
(Περί τάγαθοϋ)
Книга I
Φρ. la des Places (9a Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию IX, 7,1, p. 411 b-c Viguier;
I, p. 493, 22-494, 7 Mras
[После знаменитого сообщения Климента Александрийского о том, что, по
мнению Нумения, Платон - это «Моисей, говорящий на аттическом
наречии» (Строматы I, 150, 4).1 См. фр. 8.] Процитирую теперь и собственные
слова пифагорейского философа Нумения из его первой книги О благе:
«Сказав об этом и запечатав (σημηνάμενον) свои слова свидетельствами
Платона, следует обратиться к еще большей древности и, опоясавшись
речениями Пифагора, призвать на помощь прославленные народы, вкупе с их
таинствами, учениями и установлениями, согласными с Платоном, - всеми
теми, которых придерживаются брахманы, иудеи, Маги и египтяне».2
1 Это первое по времени упоминание Нумения позволяет установить terminus
ante quem: оно доказывает, что Нумений был известен Клименту, который писал в
конце II в. в Александрии и умер в начале III в. где-то на востоке, вероятно, в Иудее
(Евсевий, Церковная история VI, 11, 6, на основании письма Александра, епископа
Иерусалимского, датируемого 216 г.).
2 Тема связи классической традиции и восточных религиозных учений
волновала многих позднеантичных мыслителей. Персы («маги»), египтяне и, со времен
походов Александра Македонского, брахманы («гимнософисты») упоминались в этой

544 Нумений из Апамеи
Но об этом достаточно. [Далее следует фр. 9.]
связи постоянно, в особенности в сюжетах о путешествиях греческих мыслителей
на Восток. Иудеи в поле зрения греков появились достаточно поздно, вероятно в
эллинистический период и, прежде всего, в Александрии. Именно тогда благодаря,
вероятно, усилиям Аристобула, а затем Филона, Климента, Оригена, Евсевия и
других иудео-христианских апологетов возникла идея о том, что греки заимствовали
свою философию у восточных мудрецов древности, среди которых первейшее место
отводилось Моисею. Подробнее об этом см. общее предисловие и предисловие к
фр. 24-28. Следуя Клименту, Евсевий причисляет Нумения к своим сторонникам.
Однако насколько это верно? Современные исследователи оценивают ситуацию
неоднозначно. Марк Эдварде (Edwards 1990) настроен довольно скептически. Джон
Диллон (Dillon-Long 1988, 124) настаивает на том, что сказанное Нумением, будучи
очищенным от спекуляций Климента, Оригена и Евсевия, сводится лишь к
традиционной для античных авторов идее «естественного богословия» (которую
нетрудно возвести к самому Платону), и предлагает следующее прочтение этого
фрагмента: «Важны не только содержание, но и терминология этого пассажа.
Нумений предлагает начать с Платона и, отметив себя знаком Платона, - ведь он
произносит σημαίνομαι с легкой иератической нотой, - сперва опоясать себя (именно так,
в отличие от Де Пласа, следует понимать медиальную форму συνδέω) доктриной
Пифагора, а затем надеть на себя унаследованную мудрость "прославленных
народов" (τα έθνη τα εύδοκιμοϋντα). Эта последовательность очень важна: Пифагор и
"народы" вызывают уважение, однако они должны быть согласованы с учением
Платона. Все это довольно эксцентрично, однако посмеем ли мы назвать эту идею
эклектичной? Нумений не просто прогуливается по супермаркету философии и
сравнительной религии. У него имеется своя согласованная система - достаточно
дуалистическая трактовка платонизма, которую он украшает и обогащает
приложением к ней еще одного принципа - того же, что неоплатоникам донесли Гомер, Ге-
сиод, Орфей и боги Халдеи в одной упаковке, а именно, что Платон получил
божественное откровение, и поэтому его учение должно согласовываться со всеми
остальными личностями и традициями, сподобившимися божественного
откровения». Нам такая интерпретация кажется правдоподобной, тем более что образ
философа, облачающегося перед битвой, и тому подобная военная терминология
очень характерны для Нумения, как это показывают, например, фрагменты (24-28)
из его книги О неверности Академии Платону.

Фрагменты и свидетельства 545
Фр. lb des Places (9b Leemans)
Ориген, Против Кепъса I 15; I, р. 67, 21-27 Koetschau
Насколько же лучше Кельса3 пифагореец Нумений, во многих случаях
обнаруживший свою исключительную ученость, тщательно исследовавший
многие мнения и сведший воедино все то, что казалось ему истинным; ведь в
первой книге своего трактата О благе, говоря о народах, которые считают
бога бестелесным, и причисляя к ним иудеев, он, не сомневаясь, использовал
в своем сочинении изречения пророков, и речь его изобиловала тропами
(τροπολογήσαι).4
Φρ. le des Places (32 Leemans)
Ориген, Против Кельса IV, 51; I, p. 324,18-27 Koetschau
[Ориген приводит цитату из Кельса, в которой тот обвиняет
комментаторов священного писания в том, что «их толкования еще более позорные и
абсурдные, нежели сами истории». Вероятно, говорит далее Ориген, Келье
имеет в виду сочинения Аристобула и Филона, однако он едва ли читал их,
потому что в противном случае увидел бы, что экзегеты нередко настолько
хорошо истолковывают смысл священных речений, что это убеждает даже
некоторых греческих философов.]
Мне известно, например, что пифагореец Нумений - превосходный
толкователь Платона и прославленный приверженец пифагорейской доктрины - во
многих своих книгах излагает учение Моисеево (τα Μωϋσέως) и пророков,
3 Философ платоник II в., чье Истинное слово известно лишь из пересказа Ори-
гена. Детальный и точный очерк его философии: Frede 1994.
4 Далее Ориген говорит, что Гермипп в первой книге трактата О законодателях
утверждает, что Пифагор якобы заимствовал свою философию от иудеев и
распространил ее среди греков. Кроме того, сохранились сочинения историка Гекатея, в
которых иудеи оцениваются столь высоко, что Филон даже усомнился в том,
подлинные ли это произведения Гекатея. Догадка Филона, как мы теперь знаем, была
верна, и те книги, с которыми он имел дело, действительно были образчиками
эллинистической или римской иудейской псевдоэпиграфической литературы,
каковой поздняя античность знала немало и образцы которой сохранились как у самого
Филона, так и у раннехристианских писателей (см. об этом, например, статьи
М. Смита и М. Хенделя в сборнике Fritz 1971,189-228,229-330).

546 Нумений из Апамеи
истолковывая их не так уж и неправдоподобно, при помощи тропов, как,
например, в так называемом УдодеУ5 а также в книгах О числах и О месте. А в
третьей книге своего трактата О благе... (см. фр. 10а).
Фр. 2 des Places ( 11 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 21,7-22,2, p. 543bd Viguier;
II, p. 48,17-49,13 Mras
И снова Нумений в своем трактате О благе, объясняя мысли Платона,6
рассуждает следующим образом:
«Представления о телах мы формируем посредством наблюдения похожих
тел и знаков, обнаруживаемых в объектах и доступных нашим чувствам.
Напротив, благо не может быть схвачено при помощи чего-либо
непосредственно открывающегося взору или посредством какого-либо чувственно
воспринимаемого подобия. Как человеку, сидящему на смотровой вышке,7
удается, напрягши зрение, всего на миг ухватить силуэт паруса маленького
рыболовного судна, - одного из тех далеких суденышек, предоставленных
самим себе и попавших в пучину волн, - точно так же и нам следует
отстраниться как можно дальше от вещей чувственных и остаться один на один с
благом (τω άγαθφ μόνω μόνον), там, где нет ни человека, ни какого другого
живого существа, ни тела большого или малого, но только безмерное,
неописуемое и совершенное (άτεχνώς) божественное одиночество - убежище
(διατριβή) и излюбленная обитель (άγλαΐαι) блага, в котором оно в покое,
благости, тишине и величии неспешно плывет поверх всего сущего (έποχούμενον
έπΙ τη ουσία).8 Однако если кому, увлеченному чувственным, почудится, будто
5 έν τφ καλουμένψΈποπι. Чему могла быть посвящена книга с таким названием?
Де Плас замечает, что, если следовать хотя бы описанию удода в Истории
животных Аристотеля (IX, 15, 616а35-Ь2), эта птица примечательна тем, что меняет свою
окраску в зависимости от времени года. Само по себе это наблюдение достаточно
для последующего аллегорического истолкования. Не исключено, что в текст в этом
месте закралась ошибка, однако словоупотребление Оригена показывает, что для
него название книги также выглядит необычным.
6 Возможно, такие места, как Государство VI, 509Ь9, Пир 209-211, VU Письмо 344b.
7 Подобный же образ см. в фр. 12.
8 О световых и иных метафорах и их возможных источниках см. Dodds 1960,7 ел.

Фрагменты и свидетельства 547
он видит парящее над ним благо, и он убедит себя в том, что сообщается с
ним, то пусть знает, что полностью заблуждается. В действительности для
этого необходимо не простое устремление, но направленное на бога усилие:
для этого лучше сначала пренебречь чувственным и - с юношеским рвением
(νεανιευσαμένω) к наукам - изучив свойства чисел, сосредоточиться на науке
о том, что есть сущее9».
Все это из первой книги.
Фр. 3 des Places (φρ. 12 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XV, 17,1-2; р. 819 a-b Viguier;
II, р. 381,10-17 Mras
«Что есть бытие? Состоит ли оно из четырех элементов, земли, огня и
других двух промежуточных природ? И являются ли они сущностями, либо
вместе, либо каждая в отдельности?
- Однако как они могут существовать, будучи сотворенными и вновь
гибнущими, если мы можем видеть их возникающими один из другого,
изменяющимися и не состоящими ни из элементов, ни из их соединений?
- Как и тела, эти элементы не могут обладать истинным бытием. Но
если не они, то, может быть, материя в силах обладать истинным бытием?
- Однако для нее это совершенно невозможно, так как она не в силах
оставаться одной и той же (άρρωστία τοϋ μένειν): материя - это река, бурная
и стремительная, безграничная и нескончаемая по глубине, ширине и
длине».
9 Эрик Доддс (Dodds 1960, 12, п. 1) предлагает исправить τί έστι τό öv (что есть
сущее?) текста на τί έστι τό Ιν (что есть единое?). Напротив, Des Places 1973,105, η. 8
(вслед за H. D. Saffey) замечает, что, цитируя целый ряд диалогов Платона, Нумений
никогда не использует Парменид (хотя благо и единое связываются в фр. 19).
См. об этом также в третьей главе его книги: Dodds 1965.

548 Нумений из Апамеи
Фр. 4а des Places (13 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XV, 17, 3-8; р. 819 с-820 a Viguier;
II, р. 381,18-382,19 Mras
А немного ниже он добавляет:
«Ведь Речь хорошо говорит10: Если материя беспредельна (άπειρος), то она
неопределенна (αόριστος), а если неопределенна, то неразумна (άλογος), а
если неразумна, то непостижима (άγνωστος). Кроме того, если она
непостижима, то с необходимостью неупорядочена (άτακτος); ведь
упорядоченное должно быть легко постижимым, беспорядочное же не стоит на месте, а
то, что не стоит на месте, не существует. Но, как ранее мы уже
договорились, недопустимо, чтобы все это ассоциировалось с бытием.
- Хотелось бы, чтобы это стало всеобщим мнением, а если нет, то хотя
бы моим.
- Стало быть, я утверждаю, что материя, ни сама по себе, ни в телесных
формах, не есть сущее.
- Что же тогда? Разве есть что-то иное, кроме этого, в природе целого?
- Да. И это не слишком трудно объяснить, если мы сначала попытаемся
обсудить все между собой. Ведь тела по природе своей смертны и
безжизненны, всегда в движении (πεφορημένα),11 никогда не остаются
тождественными себе и не нуждаются ни в чем таком, что держало бы их вместе.
- Совершенно верно.
- А в противном случае останутся ли они на месте?
- Конечно, нет.
- Что же за [природа] тогда способна их сдерживать? Если она телесна,
а значит подвержена распаду и рассеянию,12 то, как мне кажется, лишь Зевс
Спаситель сможет их удержать; если же надлежит ей избавиться от всяких
телесных страстей, чтобы, будучи рожденными, они могли избежать
распада и остаться вместе, то в этом случае, как мне думается, у нас не остается
выбора, кроме как признать ее бестелесной. Из всех природ она одна
неподвижная, сплоченная и лишена всякой телесности. В любом случае она не
возникла, не растет, не подвержена никакому другому виду движения, и по
10 καλώς ό λόγος εϊρηκε φας. Речь персонифицирована, как, например, в Филебе 51сЗ.
11 См. Тимей 52а6.
12 σκιδνάμενον: см. Тимей 37а6.

Фрагменты и свидетельства 549
этой причине справедливо считается, что бестелесное всему предшествует
(πρεσβεΰσαι)».
Φρ. 4b des Places (test. 29 Leemans)
Немесий, О природе человека 2,8-14, p. 69-72 Matthaei
Так, против всех, кто душу полагает телом, довольно будет сказанного сообща
Аммонием, учителем Плотина, и Нумением, пифагорейцем,13 а именно:
«Тела, по природе своей изменчивые, тленные и во всех частях способные
делиться до бесконечности, так что ничего не может оставаться от них
неизменного, нуждаются в удерживающем, сводящем, собирающем и
господствующем начале, которое мы называем душою. Итак, если душа есть какой-
нибудь вид тела, даже из самых тонких частей, то что же сдерживает ее? Ибо
уже доказано, что всякое тело нуждается в сдерживающем начале; и так мы
будем идти в бесконечность, пока не дойдем до чего-либо бестелесного. Если
же сказать, подобно стоикам, что в телах есть напряженное движение
(τονικήν κίνησιν),14 направленное вовнутрь и вовне одновременно (причем
направленное вовне определяет величину и качество, а то, что направлено
вовнутрь - единство и сущность), то следовало бы спросить
придерживающихся такого взгляда, что это за сила - так как всякое движение выходит из
силы, - и в чем состоит ее сущность? Если эта сила есть материя, то
относительно нее мы спросим о том же, если же не материя, но нечто существующее
в материи (ένυλον), тогда, спрашивается, что же это такое? Существующее в
материи не то, что сама материя; так называется только то, что участвует в
материи. Что же это такое, участвующее в материи: есть ли оно материя или
нечто нематериальное (άϋλον)? Если не материя, то как же оно существует в
ней, не будучи само материей? Если же оно не материя, то и нематериально,
если нематериально, то и не тело: ибо всякое тело есть нечто, существующее в
материи. Если же [стоики] скажут, что тело имеет три измерения и что душа,
пребывающая во всем теле, также имеет три измерения и что, следовательно,
13 Как замечает Эрик Доддс, «воззрения, которые здесь приписываются Аммонию
(Саккасу) и Нумению, - это всего лишь общее мнение всех антиматериалистов, как
платоников, так и пифагорейцев. Аммоний, вероятно, упомянут в качестве второго
основателя платонизма, а Нумений - как ведущий пифагореец» (Dodds 1960,25).
14 См. фр. 451 Хрисиппа (SVFII, 149; Столяров 1999,1, с. 244).

550 Нумений из Апамеи
она есть тело, то на это мы ответим, что действительно всякое тело имеет три
измерения, но что не все, имеющее три измерения, есть тело: в самом деле,
качество и количество, бестелесные сами по себе, привходящим образом
могут изменять объем. Душа, таким образом, есть нечто непротяженное в себе
самой; однако привходящим образом благодаря тому, в чем она находится и
что имеет три измерения, она сама выглядит так, как будто имеет три
измерения. Притом всякое тело движется или извне, или изнутри. Движущееся
извне не одушевлено, движущееся изнутри - одушевлено. Если бы душа,
будучи телом, двигалась извне, она была бы неодушевленною, если же душа
станет двигаться изнутри, то она одушевлена.15 Но, очевидно, нелепо
утверждать, что душа одушевлена или неодушевлена. Следовательно, душа не есть
тело. Воспитываемая душа питается чем-то бестелесным - науками. Но ни
одно тело не питается чем-нибудь бестелесным, следовательно, душа не есть
тело - таково рассуждение Ксенократа.16 Если же душа не питается вообще, а
всякое тело живого существа питается, то душа не есть тело».17
Книга II
Фр. 5 des Places (14 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 9, 8-10, 5; р. 525 b-526 a Viguier;
II,p.25,21-27,2Mras
[После выдержек из Тимея (27d и 37е) в сопоставлении с библейскими
пассажами, призванными показать сходство позиций Платона и Библии в
вопросах о бытии, времени и вечности.]
Но чтобы кто-нибудь не решил, что я искажаю слова этого философа
[Платона], я обращусь к комментариям, в которых объясняется смысл его
высказываний. Многие посвятили себя рассмотрению этих предметов. Для
15 См. Федр 245е5-7: «Ведь всякое тело, движимое извне, не одушевлено, а
движимое изнутри, из самого себя, одушевлено, потому что такова природа души».
16 См. аналогию Платона немного ниже в том же Федре (247d). Ксенократ считал,
что душа - это число, и, согласно Комментарию к Федону Платона Дамаския
(1177=fr. 73 Heinze /211 Isnardi Parente), постулировал бессмертие души, причем и
«неразумной» ее части. См. Диллон 2005,144.
17 Перевод А. Ф. Лосева (1980,135-136), с изменениями.

Фрагменты и свидетельства 551
моих же целей достаточно будет привести слова знаменитого мужа, Нумения
пифагорейца, которые он произносит во второй книге трактата О благе:
«Пойдем же! Приблизимся настолько, насколько хватит сил, к бытию
(το öv) и скажем, что бытие - это не то, что было, не то, что становится, но
всегда то, что есть сейчас, в настоящем времени. Если кто-нибудь решит
переименовать это настоящее (ενεστώτα) в вечность,18 то я с ним соглашусь.
Что же касается прошедшего, то, как мне кажется, надлежит считать его
полностью ушедшим, настолько удалившимся и убежавшим от нас, что
более не сущим. С другой стороны, грядущего еще нет, оно лишь допускает
появление бытия в будущем. Ибо невозможно в одном и том же отношении
помыслить бытие, как несущее, уже несущее или еще несущее; ведь, сказав
так, мы столкнемся с огромным затруднением, утверждая, что одна и та же
вещь одновременно может как быть, так и не быть.
- Но если это так, то каким образом может существовать что-либо
еще,19 если бытие является небытием по отношению к самому бытию (του
οντος αύτοΰ μη οντος κατά αυτό το ον)?
- Так что бытие есть нечто вечное и неизменное и всегда
тождественное себе; оно не имеет начала и не может быть уничтожено, не возрастает и
не убывает, не становится больше или меньше; оно не подвержено
движению ни в каком-либо ином, ни в пространственном смысле слова: ведь ему
не подобает двигаться вперед или назад, вверх или вниз, влево или вправо;
и надлежит ему не вращаться вокруг своего центра, но скорее стоять
неподвижно, твердо и непоколебимо, всегда в одном и том же состоянии и
положении».20
Фр. 6 des Places (15 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 10,6-8, р. 526а-с Viguier;
II,p.27,3-14Mras
Ниже, после дальнейших размышлений, он добавляет:
18 См. Тимей 37еЗ-38Ь2, цитируется Евсевием выше (IX, 9, 7).
19 σχολή αν τι άλλο. Оборот, характерный для Платона. Ср.: «Что еще может быть
благочестивым, если не благочестиво само благочестие?» (Прошагор 330d8-el).
20 Ср., например, Федон 78d-e; Пир 211а и др.

552 Нумений из Апамеи
«Однако пойдем далее. Не буду делать вид, будто я не знаю имени
бестелесного, и рискну скорее сказать об этом, нежели умолчать. Ведь имя, о
котором я говорю, это то самое, которое мы давно искали. И пусть никто не
смеется, если я назову "сущность и сущее" (ούσίαν και о ν) именем
бестелесного. Причина, почему оно называется "сущим", состоит в том, что оно не
имеет начала и не может быть уничтожено, не подвержено никакому роду
движения или изменения к лучшему или худшему. Оставаясь простым,
неизменным и тождественным по форме (εν ιδέα τη αύτη), оно само не
желает выйти из себя, и ничто иное не может заставить его это сделать. Ведь
разве не говорил Платон в КратилеУ что имена суть чистые добавления
(επίθετα) к представлению о вещах?2Ι Итак, установлено и выяснено, что
бестелесное есть бытие (τό öv άσώματον)».
Φρ. 7 des Places (16 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 10,9-11; р. 526 c-d Viguier;
И, р. 27,15-25 Mras
Ниже он добавляет:
«Я сказал, что сущее бестелесно и что оно умопостигаемо (τό νοητόν). Все
вышесказанное, насколько я могу припомнить, касается именно этого.
Однако я хотел бы усилить аргумент настоящего исследования таким простым
добавлением: если эти утверждения не согласуются с мнениями Платона,
то, может быть, нам следовало бы обратиться к другим великим и могучим
мужам, таким как Пифагор? Ведь говорит Платон (позволь же мне
напомнить его собственные слова): "Что есть вечное, не имеющее возникновения
бытие, и что есть вечно возникающее, но никогда не сущее? Одно из них
постигается с помощью размышления и рассуждения [и, очевидно, есть
вечно тождественное бытие] ; другое же подвластно мнению и неразумному
ощущению, возникает и гибнет, но никогда не существует на самом деле".22
Спросив, что есть бытие, он недвусмысленно назвал его не имеющим
возникновения. Становление, по его словам, не присуще бытию. В противном
случае оно бы изменялось; а если бы изменялось, то не было бы вечным.
21 Платон, Кратил 430а10: «...имя есть некое подражание вещи».
22 Цитата практически точная. Платон, Тимей 27d6-28a4, перевод С. С. Аверинцева,
измененный в соответствии с текстом Нумения.

Фрагменты и свидетельства 553
Фр. 8 des Places (17 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 10,12-14; р. 526 d-527 a Viguier;
II, р. 28,1-11 Mras
Еще ниже он говорит:
«Коль скоро бытие вечно все целиком и неизменно, и совершенно никоим
образом не выходит из себя, но пребывает тем же и остается таким же, то это
и есть то, что "разум постигает с разумением" (νοήσει μετά λόγου
περιληπτόν).23 Если же тело - это поток и подвержено моментальным
изменениям,24 то оно погибает и больше не существует. Не будет ли,
следовательно, величайшей глупостью отрицать, что оно есть нечто неопределенное и
может быть постигнуто лишь мнением или, говоря словами Платона,
"возникает, гибнет и в действительности никогда не существует"».25
Так говорит Нумений, ясно истолковывая как учение Платона, так и более
древнее учение Моисея. Значит, по справедливости ему приписывают
следующее изречение:
«Кто есть Платон, как не Моисей, говорящий на аттическом наречии? (Τί
γάρ έοτι Πλάτων ή Μωσης άττικίζων';)»26
Климент Александрийский, Строматы 1,150, 4;
II, p. 93,10-11 Stählin-Früchtel-Treu
(= Евсевий, Приготовление к Евангелию, IX 6,9)
Аристобул в первой книге своего сочинения К Филометру пишет: «Платон
также следовал началам нашего законодательства. И очевидно, что он са-
23CM.Hadotl968,291,n. 1.
24 См. Тимей 43а6.
25 См. Тимей 28аЗ-4.
26 Источником для Евсевия в этом случае является Климент Александрийский,
однако маловероятно, что само изречение происходит из этой же книги трактата
О благе. Более того, как замечает Edwards 1990,67, учитывая неуверенность Евсевия,
не исключено, что это изречение (λόγιον) во времена Нумения было чем-то вроде
поговорки и принадлежит вовсе не ему, а скажем, тому же Аристобулу или какому
другому иудео-христианскому экзегету.

554 Нумений из Апамеи
мым внимательным образом вникал во все его подробности. Ведь еще до
Деметрия [Фалерского] и прежде владычества Александра и самих персов
существовал другой перевод, включающий в себя повествование об исходе
евреев из Египта, обо всех замечательных событиях, очевидцами или
непосредственными участниками которых были наши предки, о завоевании
земли обетованной, а также изложение всего нашего законодательства.
Очевидно, что вышеупомянутый философ - муж весьма ученый, многое
позаимствовал из этого источника. Равным образом и Пифагор многое
позаимствовал у нас для своего учения». Нумений же, пифагорейский
философ, прямо говорит:
«Кто есть Платон, как не Моисей, говорящий на аттическом наречии?»
Книга III
Фр. 9 des Places (18 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию IX, 8,1-2, р. 41 Id Viguier;
I,p.494,9-16Mras
А в третьей книге он упоминает самого Моисея (Μωσέως), говоря следующее:
«Далее идут египетские храмовые писцы Ианний и Иамврий,27 мужи,
равных которым, как считалось, не было в искусстве магии во времена
изгнания иудеев из Египта. Вот почему большинство египтян сочли их
достойными встать рядом с Мусеем (Μουσαίω),28 предводителем иудеев,
27 В Ясс. 7:11 имена египетских «мудрецов и чародеев», которых призвал к себе
фараон, не названы. О том, что их звали Ианний и Иамврий, мы узнаем из II Тим. 3: 8,
а также из Дамасского документа V.18-19.
28 Несколько ниже в этой же книге (IX, 27,3) Евсевий цитирует слова иудейского
историка Артапана, сохраненные Александром Полигистором, в которых Моисей и
Мусей также отождествляются: «Этот Мусей, как они говорят, был учителем
Орфея». Этот ход вполне понятен: согласно эллинистическому иудейскому историку,
Моисей научил Орфея, а Орфей передал это знание грекам, следовательно,
эллинская мудрость в конечном итоге восходит к иудейской. Этот фрагмент из сочинения
Нумения, по-видимому, доказывает, что он едва ли был знаком с текстом иудейских
писаний непосредственно. Все его сведения наверняка происходят от иудео-
христианских апологетов. Не исключено также, что интерес Нумения к иудаизму -

Фрагменты и свидетельства 555
мужем, способным как никто молиться богу; и из напастей, которые Мусей
(Μουσαίος) навлек на Египет, они смогли отвести наиболее ужасные».
Этими словами Нумений свидетельствует как о чудесных деяниях Моисея,
так и о том, что он был угоден богу.
Фр. 10а des Places (11 Leemans)
Ориген, Против Келъса, IV, 51; I, р. 324, 23-27 Koetschau
[Начало см. в фр. 1с] ...А в третьей книге своего трактата О благе он
излагает даже некую историю об Иисусе без упоминания, однако, его имени и
истолковывает ее посредством тропов; а удачно или нет - об этом мы скажем
в подходящее время. Он рассказывает также о Моисее, Ианние и Иамврие.
[Далее Ориген говорит:] И хотя мы не очень ликуем по этому поводу, но
все же одобряем Нумения в большей степени, нежели Кельса и других
греков, потому что он решил изучить наши истории ради истины, и они
произвели на него впечатление в качестве историй, которые следует понимать
в иносказательном смысле.
Фр. 10b des Places
См. φρ. 52.
Книга IV или V
Φρ. 11 des Places (20 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 17,11-18, 5;
p. 536d-537b V.; II, p. 40, 9-41,5 Mras
Отстаивая позицию Платона, Нумений в трактате О благе дает свою
интерпретацию второй причины, говоря следующее:
это наследие Александра Полигистора - иудея и доксографа, пифагорейскими
трудами и книгой философских преемств которого он наверняка заинтересовался бы,
если бы они были ему доступны, либо гностиков, знакомство с доктринами которых
также можно проследить в фрагментах его сочинений (например, как показывает
Марк Эдварде (Edwards 1990,70-73), в связи с именем Зороастра).

556 Нумений из Апамеи
«Желающему постичь бога, как первого, так и второго, надлежит сперва
рассмотреть все по порядку и очень аккуратно. После того как порядок
наведен, ему следует внимательно изучить этот предмет, в противном
случае лучше не говорить вовсе, ведь если взять его раньше положенного
срока, еще не сделав первый шаг, то это сокровище превратится, как говорят, в
пепел. Да не испытаем мы подобной напасти! Призвав самого бога
сделаться нашим проводником и попросив, чтобы он показал нам сокровища
своей мысли, приступим к делу и, помолившись, начнем наше рассуждение.
Первый бог, сущий в себе, прост, целен и неделим. А второй-и-третий бог -
един (ό θεός μέντοι ό δεύτερος και τρίτος έστιν είς).29 Однако, соединившись с
материей, являющейся двоицей, он, с одной стороны, привносит в нее
единство, а с другой - разделяется ею надвое (ένοΐ μεν αυτήν, σχίζεται δέ υπ
αυτής) в соответствии с ее характером, страстным и переменчивым. Так,
отвернувшись от умопостигаемого (то есть от самого себя), взглянув на
материю и помыслив о ней, он забывает (άπερίοπτος) о себе.
Прикоснувшись к чувственному миру, он служит ему и возводит до состояния,
присущего его собственному характеру,30 как результат любви к материи
(έπορεξάμενος τής ϋλης)».31
Φρ. 12 des Places (21 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 18,6-10; р. 537 b-d Viguier;
II,p.41,6-22Mras
Затем он говорит:
«Не обязательно, чтобы первый выступал в роли демиурга (δημιουργεΐν);
следует считать первого бога отцом бога-демиурга (δημιουργοΰντος). Если
бы мы исследовали демиургическое начало, утверждая, что первое сущее
более всего подходит для этого свершения, это было бы хорошим началом
для нашей речи. Однако не о демиургическом начале наша речь, ищем мы
29 На таком переводе настаивает Майкл Фреде (Frede 1987 и Диллон 2002, 433),
резонно замечая, что смысл сказанного должен сводиться к утверждению того
факта, что, изначально будучи аспектами одной сущности, они разделяются лишь под
влиянием материи, превращаясь в демиурга и Мировую душу.
30 Ср. Тимей 42е5-6.
31 Комментарий к этому фрагменту см. Диллон 2001,352.

Фрагменты и свидетельства 557
первое начало (τοϋ πρώτου), поэтому я беру свои слова обратно и считаю их
непроизнесенными (έστω μεν εκείνα άρρητα). Я продолжу свою речь и начну
охоту с другой стороны. Но прежде чем схватить эту речь, давайте
заключим между собой безоговорочное соглашение, согласно которому первый
бог не проявляет активности в каких-либо делах и является царем,32 в то
время как демиургический бог "берет на себя управление на пути по
небу".33 Именно благодаря ему осуществляется и наше путешествие, когда
ум (νους) направляется вниз через сферы34 ко всем, кто в силах стать ему
причастными. Когда бог взирает на нас и обращается к каждому из нас,
тогда тела растут и расцветают, поскольку бог опекает (κηδευοντος) их
посылаемыми сверху дарами (άκροβολισμοΐς)35; когда же Бог возвращается назад
в свою сторожевую башню36 (περιωπή), все прекращается и ум живет
независимо, наслаждаясь счастливой жизнью».37
32 Государство X 597е2; Законы X 904а6. Ср. Максим Тирский (XI, 12а).
33 Следовательно, отождествляется с Зевсом из мифа в Федре 246е5.
34 έν διεξόδψ, согласно Де Пласу. διέξοδος может означать как орбиту (например,
солнца), так и переход (в том числе в смысле военного маневра) или проток
(например, реки). В данном случае речь идет о переходе ума от Демиурга через
космос к отдельным сущностям.
35 Вообще говоря, άκροβολίζω означает «вести перестрелку на расстоянии»,
a άκροβολισμός, соответственно, «перестрелка» или «перебранка». Поскольку из
предыдущей фразы ясно, что речь идет о Зевсе, то не исключено, что это выражение
следует рассматривать в качестве аллегорического указания на дождь и молнии,
посылаемые Громовержцем (см. Ley 1972, 56 п. 4), что к тому же удачно
подчеркивает амбивалентность этого высшего начала.
36 Ср. фр. 2.
37 Что именно прекращается? Гибнут тела, и остается лишь ум (как это понимает
GifFord 1903) или же, напротив, ум некоторое время живет самостоятельно без
опеки свыше? Кроме того, как замечает Диллон, «...не ясно, какой ум имеется в виду.
Мне кажется, что эта двусмысленность является намеренной, и νους означает
одновременно и ум демиурга, эмалирующий из него как отдельная сущность, и ум
отдельных людей или, по крайней мере, тех, кто в силах иметь ум. Такая
избирательная причастность уму напоминает "отделяемый ум", с которым мы
встречались у Плутарха, и еще в большей степени подобна уму Поймандра (22),
присущему только избранным» (Диллон 2002, 355). Этот же автор замечает, что,
возможно, как и в фр. 18, источником этого воззрения является миф из Политика
(272е): «...когда должна... была наступить перемена, ... кормчий вселенной, словно

558 Нумений из Апамеи
Фр. 13 des Places (22 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 18,13-14, р. 538 Ъ-с Viguier;
II, р. 42,15-21 Mras
...Выслушай же, как Нумений богословствует о второй причине:
«Как земледелец относится к садовнику, так же первый бог - к демиургу.38
Один, как земледелец (γεωργόν), сеет семя всякой души во все вещи,
которые способны принять его; другой, как законодатель, насаждает (φυτεύει),
распределяет и пересаживает то, что было посеяно из этого источника в
каждом из нас».39
бы отпустив кормило, отошел на свой наблюдательный пост, космос же продолжал
вращаться под воздействием судьбы и врожденного вожделения...» Далее
говорится, что вначале космос чувствовал себя прекрасно без божественного руководства,
однако затем им овладело «состояние древнего беспорядка», поэтому божеству
пришлось снова взять кормило и направить все по «прежнему свойственному ему
круговороту» (273с-е, пер. С. Я. Шейнман-Топштейн). Однако вполне вероятно, что
в дополнение к этим космическим циклам Нумений имел в виду также и более
локальные изменения, временные разрывы связи между индивидуальным умом и
демиургом, свидетельствующие, кроме того, о двух противоположных тенденциях в
самом демиурге (см. фр. 11).
38Ώσπερ δέ πάλιν λόγος έστι γεωργψ προς τον φυτεύοντα... Ср. Федон 1 lOdS.
39 Ό μεν γε ών σπέρμα πάσης ψυχής σπείρει... Этот фрагмент порождает сложную
текстуальную проблему. Де Плас (Des Places 1973, 108), Джон Уиттакер (см.,
например, Whittaker 1967 и 1978) и другие авторы настаивают на необходимости оставить
в этом фрагменте чтение рукописи и понимать его как явное указание на
библейское влияние: «Другой, сущий...» Если это так, то перед нами уникальный случай
использования библейской и филоновской терминологии, совершенно неясный в
силу отсутствия контекста. Вслед за Диллоном (2002, 352, 434) и с некоторыми
сомнениями, мы принимаем чтение γεωργόν вместо γε ών. Альтернативой, как
замечает Диллон, будет предположение, что σπέρμα является предикатом для ών, но в
таком случае отец окажется семенем каждой души и второе предложение фрагмента
будет таким: «Первый, будучи семенем всякой души, сеет ее во все вещи, которые
способны принять его...». После внимательного разбора именно такое чтение в
конечном итоге принимает Марк Эдварде (Edwards 1989, а затем 1990, 66), замечая,
со ссылкой на J. С. М. Van Winden, что это вообще могло быть Ό μεν γε ου ν, и, кроме
того, это, кажется, тот случай, когда лучше воздержаться от окончательного вывода.

Фрагменты и свидетельства 559
Фр. 14 (23 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 18,15-19, р. 538 с-539 a Viguier;
II, р. 42, 22-43,13 Mras
И далее он снова говорит о том, как вторая причина основывается на первой:
«Даримое переходит к принимающему и уходит от дарителя (таковы
услуги, имущество, серебро и монеты) - все это смертное и человеческое.
Напротив, божественные вещи таковы40: когда они распределяются и
передаются от одного к другому, они не теряются одним и без ущерба для него
приносят другому прибыль (ώνησις); и более того - сверхприбыль
(προσώνησε), напоминанием о том, что он знал ранее.41 Эта замечательная
вещь является прекрасным знанием, которое принимающий получает с
пользой для себя, а дающий не утрачивает. Рассмотрим, например, как одна
лампа получает свет от другой, причем первая не уменьшает своего
свечения, передавая огонь материалу второй.42 Такой же вещью является и
знание, которое, будучи переданным и полученным, одновременно и остается
у дарителя, и прибывает у получателя. И причина этого, о чужеземец,
нечеловеческой природы, и состоит она в том, что сущность, предрасположен -
Как бы там ни было, поскольку мы не отрицаем влияние Библии и Филона на
терминологию Нумения и других доказательств для этого достаточно, нет
необходимости в данном случае бороться за один термин и портить совершенно ясную
аналогию экзотической терминологией. То, что имеет в виду Нумений, вероятно,
может быть понято как развитие сказанного в Тимее (41d-42a): смешав
«тождественное» и «иное», демиург формирует субстанцию души и распределяет ее среди
звезд, с которых она затем «рассевается» младшими богами в души людей. В
результате души «насаждаются» необходимостью в тела людей и т. д. (Edwards 1989).
40 Это согласуется с классификацией вещей в Законах 1,631b3-7.
41 Иными словами, он удваивает знание, поделившись им. Кроме того, он
сможет вспомнить о том, что знал ранее (в смысле платоновского анамнесиса).
42 Кратко просматривая историю представления об эманации вплоть до
неоплатонизма, Доддс (Dodds 1963, 213-214) возводит ее к средней Стое (а в конечном
итоге - к Тимею 42е5-6). Этот образ встречается в литературе по крайней мере со
времен Цицерона (Об обязанностях I, 51, с указанием на Посидония), ср. также
Премудрость Соломона, 7.27, Арий Дидим, ар. Stobaeus II, 7, 13, Климент, Строма-
ты VII, 47,6 и др.

560 Нумений из Апамеи
ная к знанию,43 - одна и та же у бога, дающего его, и у нас с тобой, его
получающих. Ведь и Платон сказал, что мудрость была принесена человечеству
вместе с ярким пламенем факела Прометея».44
Фр. 15 des Places (24 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 18, 20-21, p. 539a-b Viguier;
II, р. 43,15-21 Mras
Ниже он добавляет:
«Таковы жизни соответственно первого и второго богов. Очевидно, что
первый находится в покое, в то время как второй, в отличие от него, - в
движении. Первый пребывает в умопостигаемом (τα νοητά), второй же
связан и с умопостигаемым, и с чувственно воспринимаемым (τα αισθητά).45 Не
удивляйся тому, что я сказал, сейчас ты услышишь еще более удивительные
вещи. Вместо движения, присущего второму, я заявляю, что покой (στάσις),
присущий первому, является его внутренним (σύμφυτον) движением, из
которого рождается космический порядок и его вечное пребывание, и
спасение (σωτηρία) распространяется на все вещи».46
Книга V
Фр. 16 des Places (25 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 22, 3-5, p. 544a-b Viguier;
II, р. 49, 13-50, 8 Mras
В пятой книге он говорит следующее:
43 Ιξις τε και ουσία ή έχουσα τήν έπιστήμην - то есть ум.
44 Филеб 16с6-7.
45 См. также фр. 46b, 46с и 22. Особую «жизнь» умопостигаемому миру
приписывал Филон (О перемене имен, 267; О том, что бог неизменен, 32), вероятно, под
влиянием академической философии. См. дискуссию в Dodds 1960, 50-51.
46 См., например, Софист 348е-249а. См. также Аристотель, Метафизика XII, 7,
1072а26 (о первом неподвижном двигателе) и XIV, 4, 1091Ы8 (о термине «спасение»
в отношении к благу).

Фрагменты и свидетельства 561
«Если сущность и идея умопостигаемы и если мы признаем, что ум
предшествует (πρεσβύτερον) им в качестве причины, тогда он один лишь
обнаруживается как благо (αυτός ούτος μόνος ευρηται ων το αγαθόν). Если
демиург - это бог творения, то благо - это начало сущности. Благо
относится к богу-демиургу, который является его подобием, как сущность к
творению, которое является ее образом и подобием.47 Если демиург - автор
творения благ, то демиург - создатель сущности, должен считаться
абсолютным благом (αύτοάγαθον), которое присуще ему по природе. В то время
как второй, будучи двойственным, создает в качестве демиурга свою идею и
космос, первый48 полностью предан созерцанию. Итак,49 четырем именам у
нас соответствуют четыре сущности: (1) первый бог, благо абсолютное;
(2) его подобие, демиург благой; (3) сущность, одна - первого; другая -
второго; (4) подобие ее, прекрасный космос, украшенный50 причастностью к
красоте».
47 Демиург в качестве бога творения «младше» блага, которое является первым
принципом бытия. Он лишь имитатор блага и сам благ только по причастности к
нему. Эту схему можно возвести к Тимею (29с2-3) и Государству (VI, 509d7, 511еЗ;
VII, 534аЗ-7).
48 Ό γαρ δεύτερος διττός ών αύτοποιεΐ την τε ίδέαν έαυτοϋ και τόν κόσμον,
δημιουργός ών, έπειτα θεωρητικός όλως, что буквально значит: «Второй, будучи
двойственным, самотворит идею себя, и в качестве демиурга - космос, а затем всецело
предается созерцанию». Мы принимаем исправление έπειτα на έπεί ό α (=πρώτος),
предложенное Доддсом (предложение, возражение Адо и дискуссия: Dodds 1960,
15-16, 48-52). В этом случае этот фрагмент выглядит более последовательным и
понятным. Однако если «всецело предается созерцанию» все же не благо, а демиург
(как это происходит в фр. 18), то, говоря это, Нумений мог иметь в виду миф из
Политика, о котором уже упоминалось в связи с фр. 12. Возражения против
гипотезы Доддса см. Des Places 1973, 57 (примечание к этому фрагменту), где, кроме того,
указывается на параллель с Халдейскими оракулами (фр. 8 Des Places).
49 Συλλελογισμένων, ср. έκ συλλογισμού в последней строке φρ. 19.
50 κεκαλλωπισμένος, ср. Алкиной, Учебник платоновской философии Х.З.

562 Нумений из Апамеи
Книга VI
Фр. 17 des Places (26 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 18, 22-23, p. 539b-c Viguier;
И, р. 43, 22-44, 3 Mras
После этого в шестой книге он добавляет следующее:
«Платон знал, что только демиург известен людям, в то время как первый
ум, именуемый бытием в себе (αύτοόν),51 - абсолютно непознаваем;
поэтому он говорил, что тот будто бы обращается к нам с такими словами:
"О люди, этот ум, который вы считаете (τοπάζετε) наивысшим, - не
первый ум, ведь есть и другой, который прежде вашего, - он и древнее
(πρεσβύτερος), и божественнее"».52
Фр. 18 (27 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 18,24, р. 539 c-d Viguier;
И, p. 44, 4-13 Mras
И ниже, среди прочего, он добавляет:
51 Первый бог отождествлялся с бытием еще Ксенократом. Слово αύτοόν см.
Александр Афродизийский, Комментарий к Метафизике Аристотеля, 125.15.
52 Ср. Халдейские оракулы (фр. 7 Des Places): «Отец оформил и завершил все
вещи и передал их второму уму, который люди чтят, как если бы он был первым».
Диллон (2002, 348) замечает по этому поводу: «Предмет и тон этих пассажей весьма
схожи, однако с уверенностью невозможно сказать, что один повлиял на другой или
наоборот. Известно тем не менее, что Нумений в своем учении уделял большое
внимание учениям брахманов, иудеев, магов и египтян (фр. 1), доказывая, что по
сути они согласуются с тем, чему учили Платон и Пифагор. Таким образом, он
наверняка с радостью принял бы такой текст, как Оракулы. Если посмотреть на это
дело с другой стороны, Юлиан, хотя он и отводит себе скромную роль глашатая
древних богов, был наверняка подвержен влиянию современного ему платонизма.
Заслуживает внимания другое подозрительное совпадение в доктринах этих двух
источников: в вопросе о двойственной природе демиурга (См. выше Нумений, фр.
16 и Оракулы, фр. 8). Наконец, существует и третья возможность, что и Оракулы, и
Нумений подверглись влиянию того направления мысли, которое составляло
своеобразное подводное течение тогдашнего платонизма и в котором слились
пифагорейские, гностические и герметические элементы».

Фрагменты и свидетельства 563
«Кормчий корабля, плывущего по волнам, возвышается над кормой и
управляет судном со своего места, хотя его взор и ум устремляются ввысь, в
небесный эфир; определяя свой курс по небу, он плывет внизу по морю.
Точно так же и демиург, прочно связав материю гармонией, так, чтобы она
не смогла разболтаться и заблудиться, сам располагается над ней, как в
корабле над водой.53 Правя гармонией, он направляет ее с помощью идей, и
вместо неба созерцая высшего бога, который притягивает его взор,
обретает способность суждения (κριτικόν) от созерцания, а устремление
(όρμητικόν) - от своего желания».
Фр. 19 des Places (28 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 22, 6-8, р. 544 c-d Viguier;
II,p.50,9-18Mras
В той же шестой книге он затем говорит следующее:
«Вещи, причастные (τα μετίσχοντα) ему, не причастны ничему иному, кроме
как разумению (το φρονεΐν). Таким лишь образом они наслаждаются
общением с благом, и никак иначе. Что же касается самого разумения, то оно
есть собственность одного лишь первого. От него [разумения] все
остальное получает цвет и благость, в то время как само оно принадлежит
исключительно ему,54 - и только неразумная душа может это оспаривать. Если
второй является благим не сам по себе, но по причастности к первому, как
в таком случае возможно, что он, по причастности к которому второй
становится благим, сам не есть благо, особенно если второй причастен ему в
качестве благого? Ведь и Платон посредством силлогизма (εκ συλλογισμού)
показал каждому, кто ясно видит, что благо - это единое (το αγαθόν οτι
έστιν εν)».
53 επί < της > θαλάττης [της ϋλης]. Де Плас исключает слово «материя», считая его
глоссой. Если сохранить чтение рукописи, получится «...над морем материи».
В целом ср. фр. 12.
54 О выражении μόνον μόνψ см. Dodds 1960,16-17. Ср. фр. 2.

564 Нумений из Апамеи
Фр. 20 des Places (29 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XI, 22,9-10, р. 544 d Viguier;
II,p.51,2-9Mras
И снова он говорит:
«Эти доктрины Платон излагал по-разному в разных местах. В частности,
в Тимее он назвал демиурга благим в обычном смысле слова: Он был благ.55
В Государстве же он назвал благо идеей блага,56 полагая, что благо есть идея
демиурга, поскольку нам он открывается как благо по причастности к
первому и единственному. Люди, как говорят, являются отпечатками
(τυπωθέντες) идеи человека, быки - идеи быка, лошади - идеи коня; точно
так же и демиург благ по причастности к первому благу; в то время как
идея блага будет первым умом, благом самим по себе (αύτοάγαθον)».
Φρ. 21 des Places (test. 24 Leemans)
Прокл, Комментарий к «Тимею» I, р, 303,27-304,7 Diehl
[к Тимею 28с]
Нумений воспел трех богов, первого из которых он называет отцом,
второго - творцом (ποιητής), а третьего - творением (ποίημα); ибо космос, по его
представлению, и есть третий бог. Ведь, как он утверждает, демиург
двойствен: он первый бог и второй, а его демиургическая активность (то
δημιουργούμενον) - третий.57 Однако лучше уж так говорить, нежели
выражаться, как он, на трагический лад рассуждая о деде (πάππος), сыне
(εγγονός) и внуке (απόγονος). Сперва сказав это, неверно благо причислять
55Г!шей29е1.
56 Государство VI, 508еЗ; ср. VII, 517Ь9.
57 Ср. фр. 11 и 16 и др. Отличия существенны, поэтому некоторые исследователи
(например, Фестюжер и Диллон) предположили, что Прокл неправильно понял
Нумения: демиургическая функция не разделена между двумя богами, а демиург
двойствен в ином смысле - раскол происходит не между первой и второй, а второй
и третьей сущностями. В целом, анализ терминологии, которую использует
Нумений по отношению к трем первым началам, см. в Dodds 1960,12-13.

Фрагменты и свидетельства 565
к причинам. Оно ведь не сочетается с чем-либо еще и не становится вторым
по рангу в сравнении с какой-либо иной вещью.58
Фр. 22 des Places (test. 25 Leemans)
Прокл, Комментарий к «Тимею» III, р. 103, 28-32 Diehl
[Комментарий на Тимей 39е7: «Сколько и каких видов усматривает ум в
живом как оно есть, столько же таких же он счел нужным осуществить в
космосе».]
Первого бога Нумений сопоставляет (τάττει) с «живым как оно есть» и
говорит, что тот мыслит при помощи второго (έν προσχρήσει του δευτέρου
νοεΐν); второго бога он сопоставляет с умом и полагает, что тот творит при
помощи третьего (έν προσχρήσει του τρίτου δημιουργεΐν); третьего же он
сопоставляет с рассудочным [умом] (τον διανοούμενον).59
58 Отождествление «блага» и «отца» противоречит комментируемому в данном
пассаже месту (Тимей 28сЗ), где «творец» предшествует «отцу». Ремарка Прокла о
том, что благо не следует причислять к причинам - это, конечно, его собственное
мнение. Вообще говоря, терминологию этого отрывка не следует прилагать к Нуме-
нию слишком буквально.
59 Доддс переводит: the purposer (целеполагатель). Это необычное причастие (86
случаев в TLG) в одной рукописи мужского, а в другой - среднего рода, однако, как
считает Доддс (Dodds 1960, 13-14), мужской - правильный, что доказывается
словами Прокла в следующем же после нашего пассажа предложении: έτερον μέν είναι
τόν νοοϋντα νουν, έτερον 6έ τον διανοούμενον (одно дело - мыслящий ум, а другое -
рассудочный). Итак, отрывок показывает, как Нумений в одной фразе Тимея нашел
всех трех своих богов: в «живом существе»(=первый бог) ум (=второй бог) усмотрел
виды (ιδέας) и «счел нужным» (решил, рассудил, διενοήθη=τρ€·ηιή ум, διανοούμενον)
осуществить их в космосе. Три бога характеризуются тремя уровнями умственной
деятельности. Первый «мыслит», лишь призвав на помощь второго, который есть
собственно «ум». Однако «рассудить» или «счесть» (осуществить акт замысла,
намерения, διάνοια) он может, лишь призвав на помощь третьего бога. Так он становится
третьим богом. Поэтому «Второй-и-третий - одно» и поэтому творец «расколот
материей» (фр. И). Так, «демиург» Платона отличается от «ума», и третий бог,
характеризующийся лишь διάνοια, превращается в Мировую душу, в точности как у
Плотина (Эннеады, III 9 [13] 1, 35). Ср. также фр. 13 (аналогия с земледельцем и
садовником).

566 Нумений из Апамеи
ИЗ ТРАКТАТА «О ПОЗОРНОМ, СОГЛАСНО ПЛАТОНУ»
Фр. 23 des Places (30 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию, XIII, 4, 4-5, 2, р. 650 с-651 а V.;
II, р. 177,25-178, 12 Mras
[После цитаты из Евтифрона Платона (5е6-6с7).] Смысл этого объясняет
Нумений в своей книге «О позорном, согласно Платону» (Περί των παρά
Πλάτωνι απορρήτων),60 говоря следующее:
«Если бы Платон, решивши написать о богословии афинян, затем
почувствовал отвращение к нему и вменил им в вину все эти сказки о ссорах
между богами и песни о том, как одни боги совокупляются со своими
детьми, а другие пожирают их, и как дети мстят за это своим отцам, а братья -
братьям, и все тому подобное; если бы, говорю я, Платон взял и открыто
осудил все эти истории, то он, как мне кажется, сам спровоцировал бы
афинян на дурные дела, и они убили бы его так же, как ранее Сократа.61
Однако вместо того, чтобы выбрать жизнь в ущерб истине, он нашел способ
сохранить как жизнь, так и истину. Выразив мнение афинян устами
Евтифрона, человека хвастливого и глупого, к тому же совершенно не сведущего в
богословии, устами Сократа он говорил сам, в типичной для него манере
рассуждая и опровергая других».
60 Слово απόρρητος может означать: 1) запрещенный, 2) тайный и 3)
недопустимый, позорный. В этом значении оно встречается, например, у Плутарха: απόρρητα
λέγειν τινά; τα απόρρητα = τα αιδοία.
61 Подобный же мотив, согласно Элиану (Пестрые рассказы III, 36), двигал
Аристотелем, когда в 323 г., сразу после смерти Александра и за год до своей, он решил
покинуть Афины: он не хотел, чтобы «афиняне совершили второе преступление
против философии».

Фрагменты и свидетельства 567
ИЗ ТРАКТАТА «О НЕВЕРНОСТИ АКАДЕМИИ ПЛАТОНУ»
Предварительные замечания
Около 265 г. до н. э. Кратета на посту главы Академии сменил Аркесилай из
Питаны, который тут же изменил стиль академической философии,
вернувшись, как он полагал, к изначально присущему ей методу сократического
диалога.62 О подлинных причинах такого поворота можно только гадать.
Джон Диллон (2005, 265-269) резонно замечает, что для лучшего понимания
произошедшего необходимо рассмотреть философский контекст этой
трансформации. Во многих отношениях уникальное сообщение философа
неопифагорейца II в. н. э. Нумения имеет особую ценность именно в этой связи.
Диоген Лаэртий (IV 28-45) рассказывает о жизни Аркесилая
относительно подробно, приводит сатирические стихи о нем (те же самые, что и
Нумений) и некоторые из метких выражений, которыми он, как считается,
прославился, но ничего не говорит о его учении, которого по стандартным
меркам и не было, тем более, что «книг он, как утверждают некоторые, в
силу воздержания от всяких суждений, не писал вовсе; другие же говорят,
будто видели его за правкой каких-то сочинений, которые он то ли издал,
то ли сжег» (DL IV 32). На пост главы школы он был избран, причем ему
добровольно уступил некий Сократид (DL IV 32), и стал заметной фигурой
на философской сцене.63 Главным противником и конкурентом Аркесилая
был, несомненно, Зенон Китийский,64 который прибыл в Афины ок. 311 г. и
62 Подробнее ознакомиться с эпистемологией скептической Академии можно,
например, по работам Long 1974, 88-106 и Schofield 1999. Тексты, переводы и
комментарии см. в следующих собраниях: Long-Sedley 1987, Mette 1984 и Mette 1985.
О Филоне из Ларисы см. Tarrant 1985, об Антиохе - Glucker 1978. К слову сказать,
представление о работе Гарольда Тарранта можно получить по недавнему переводу
его интересной статьи (Таррант 2003). Правда, она посвящена не Академии.
63 Его современник Эратосфен в Афинах был впечатлен лишь двумя
философами: Аркесилаем и стоиком Аристоном Хиосским (см. Страбон, География 115).
64 Школа Аристотеля осталась в стороне от этого спора. Хотя Аркесилай в
молодости был учеником и любовником Теофраста, естественнонаучная проблематика, на
которой специализировался в то время Ликей, его, по-видимому, не интересовала.

568 Нумений из Апамеи
в течение двадцати лет учился сперва у киника Кратета, затем у Стильпона
и, наконец, у Полемона (DL VII 2),65 а затем основал свою школу. Физика и
этика Зенона во многих отношениях представляла собой творческое и
довольно успешное развитие платонического учения, что не могло
понравиться новому схоларху Академии.66 По-видимому, перед ним открывалось
два пути: либо признать, что подлинным наследником Платона является не
он, а Зенон, либо объявить платонизм Древней Академии (а следовательно,
и Зенона) уступкой догматизму и вернуться к истокам - к чистому и
неискаженному позднейшими наслоениями учению Платона. Однако каково
это подлинное учение? Результат работы Аркесилая Диоген (с
неодобрением) описывает так (IV 28):
Он первым стал воздерживаться от суждений при противоречивости
противоположных аргументов, первым стал рассматривать вопросы с
обеих сторон и первым сдвинул учение, завещанное Платоном, своими
вопросами и ответами сделав его похожим на эристику.
В действительности, это был скорее скептицизм - в античном смысле
слова σκέψις, «рассмотрение», «изучение» - программа, имеющая мало
общего с политической софистикой и предполагающая в определенном
смысле научное изучение явлений, как воспринимаемых органами чувств,
так и постигаемых разумом. Аркесилай не отказывался от высказывания
мнения безусловно (и наши информанты согласны с этим), однако хотел,
во-первых, вернуться к методам ранних платоновских «сократических»
диалогов и, во-вторых, не готов был принять решение проблемы
критерия, предложенное стоиками, которые считали, что достоверное знание
можно получить из опыта на основании «постигающих представлений».67
К тому же во время активной деятельности Аркесилая Ликей возглавлял Ликон,
руководивший школой более сорока лет и интересовавшийся, по словам Диогена, в
основном наукой и воспитанием (V 74). Так что с Аркесилаем ему было просто нечего делить.
65 Нумений (фр. 25) и Диоген говорят, что он учился и у Ксенократа, но это
невозможно по хронологическим соображениям. См. Столяров 1998,1,2.
66 Логика стоиков была оригинальна, однако во времена Зенона она еще только
формировалась.
67 Изложение и оценку позиции Аркесилая см. у Секста Эмпирика (Против ученых
VII156-157, Пирроновы положения 1.232). Подробнее см. Schofield 1999,327-334.

Фрагменты и свидетельства 569
Кроме того, как показывают наши свидетельства, по складу характера он
был прирожденным спорщиком, любящим светскую жизнь и публичные
выступления.68
Последователи оценили демарш Аркесилая амбивалентно. Сторонники
единства академической традиции начиная, по крайней мере, с Филона из
Ларисы,69 доказывали, что Аркесилай использовал скептицизм как своего
рода завесу, спасающую от нападок критиков, сам же в узком кругу учени-
68 Диоген сообщает, что он очень любил посещать платные зрелища, причем самые
дорогие, в средствах не нуждался и никогда их не экономил, помогая друзьям (ГУ 38-39).
Кстати, примечательно, что по Диогену все (!) схолархи скептической Академии умерли
от чрезмерного потребления вина. Аркесилай (IV 44) умер, выпив слишком много
неразбавленного вина и повредившись в рассудке; Лакид (ГУ 61) умер «от удара после
чрезмерной выпивки». Случай Карнеада забавней (ГУ 64): узнав, что Антипатр умер,
выпив яд, он был взволнован его мужеством и перед концом сказал: «Дайте и мне!» -
«Чего?» - переспросили его; а он ответил: «Вина с медом». (О смерти Клитомаха Диоген
ничего не сообщает.) Кроме того, Стильпон, «искусник в словопрениях, отвергающий
"общие понятия"», также «скончался в глубокой старости, приняв вина, чтобы ускорить
смерть» (II120). Однако еще удивительнее описание кончины стоика Хрисиппа
(VII183-185, последний во всем тексте Диогена случай смерти от вина, который мне
удалось обнаружить). После знаменитой фразы: «Не будь Хрисиппа, не было б и
Портика» (ср. слова Карнеада, IV 62: «Не будь Хрисиппа, не было бы и меня»), - говорится, что
«в конце концов он ушел к Аркесилаю и Лакиду и с ними занимался философией в
Академии». Довольно экстраординарное решение для главы стоической школы. И далее: на
жертвенном пире он «выпил неразбавленного вина, почувствовал головокружение и на
пятый день умер». «Впрочем, - продолжает Диоген, - некоторые говорят, что он умер от
припадка хохота: увидев как осел сожрал его смоквы, он крикнул старухе, что теперь
надо дать ослу чистого вина и промыть глотку, закатился от смеха и испустил дух».
Очевидно, что жизнь и смерть этих академиков и близких им по духу философов
конструируется под влиянием определенного топоса.
69 По сообщению Цицерона (Первая Академика 11 ел.), ок. 88 г. до н. э. ученик и
до этого времени верный последователь Филона Антиох Аскалонский, получил в
Александрии две новые книги Филона, которые привели его в неописуемую ярость.
Джон Диллон (2002, 66 ел.) предполагает, что книги эти могли быть посвящены
доказательству принципиального единства академической традиции, что
совершенно не устраивало Антиоха, который видел, что между учением Древней
Академии и Новой был существенный разрыв. Подробнее см. Tarrant 1985, 127 ел. и в др.
местах этого фундаментального исследования философии Четвертой Академии.

570 Нумений из Апамеи
ков продолжал заниматься традиционными для платонизма темами.70 Это
мнение упоминают Секст Эмпирик (Пирроновы положения I 234) и
Нумений (ниже, фр. 25), однако сами они в него не верят. Напротив, по их
представлению, Аркесилай, говоря словами Нумения, «был во всем, кроме
имени, пирронистом; академиком же не был, хотя и назывался». Того же
мнения придерживался, вне всякого сомнения, и Антиох Аскалонский
(I век до н. э.). Нумений из Апамеи имел на этот счет особое мнение,
которое он и выразил в трактате О неверности Академии Платону. Он не
только в самых резких выражениях критикует Аркесилая и его последователей
за отступничество и забвение подлинного учения Платона, но и помещает
всю, за исключением долгого периода скептицизма, платоническую
традицию в контекст пифагореизма. Подлинным источником учения Платона, по
его убеждению, был Пифагор, и именно пифагорейская составляющая
академического учения является той основой, возродив которую можно
постичь истинный смысл пифагорейско-платонического откровения.
Разумеется, эта идея не нова. Платонизм был тесно связан с пифагореизмом с
самого начала, и последующие авторы ясно это осознавали.71 Возрождение
пифагореизма в I веке до н. э. только усилило эту тенденцию. Рассуждая в
Застольных беседах (VIII 2, 718с-720с) о том, в каком смысле Платон
считал, что бог всегда остается геометром, Плутарх, со ссылкой на
перипатетика Дикеарха, вопрошает:
Не намекнул ли Платон, незаметно для тебя, на нечто близкое,
подмешав к Сократу Ликурга не в меньшей степени, чем Пифагора? Ты,
конечно, знаешь, что Ликург отменил в Лакедемоне арифметическую
пропорциональность, как демократическую и охлократическую, и ввел
вместо нее геометрическую, подобающую разумной олигархии и
конституционной монархии (719а, пер. Я. М. Боровского).
70 Диоген Лаэртий говорит, что «все время он проводил в Академии, отстраняясь
от общественных дел» (IV 39-40). Чем, позволительно спросить, он там занимался?
Кроме того, он же сообщает, что Аркесилай приобрел книги Платона. Довольно
странное решение для главы платоновской Академии: может, в библиотеке школы
уже не было ранних «сократических» диалогов?
71 Цицерон, например, говорит (Государство I 16), что в диалогах Платона
Сократ нередко связывает этические вопросы с пифагорейским учением о числе и
гармонии.

Фрагменты и свидетельства 571
06 этой «пифагорейской» интерпретации Аристотелевой теории
справедливости (ср. Никомахова этика V 7-8, 1131Ь9 ел.) мы упоминаем в
данном случае потому, что ниже в фр. 24 читатель встретит это же сравнение в
связи с эпикурейской школой и Академией. Современник Нумения
платоник и софист Апулей, пересказывая биографию Пифагора во Флоридаху
также замечает: «Что же касается нашего Платона, то он во всем, или почти
во всем, согласен с этой школой и чаще всего рассуждает подобно
пифагорейцам» (XV, пер. С. П. Маркиша). Подобное впечатление у Апулея
складывается потому, что в его время уже было непонятно, «Платон ли
пифагорействует, или же Пифагор платонствует». Однако позиция
Нумения значительно радикальнее и для второго века выглядит несколько
экстремистской, напоминая идеи позднейших пифагорействующих
неоплатоников.72
В заключение скажем несколько слов об источнике, в котором
сохранились публикуемые ниже фрагменты. Ученый христианин Евсевий Кесарий-
ский (ок. 260-339) предпринял, наверное, самую масштабную (в смысле
размеров) апологию христианства в патриотической литературе. Первая ее
часть - Приготовление к Евангелию - представляет собой пространную
антологию, составленную из сочинений греческих авторов, в то время как
вторая - Доказательство Евангелия - посвящена проблематичным
отношениям между иудейскими и христианскими писаниями. Интересующее
нас Приготовление к Евангелию, в отличие от, например, Библиотеки Фо-
тия, состоит из дословных выдержек из античных авторов, а не пересказов.
В то же время от Антологии Стобея ее отличает особая позиция автора.
Именно, задача Евсевия в этом труде (прежде всего, в книгах Х-ХП)
состоит в том, чтобы утвердить авторитет иудейского писания и показать, что
греческая философия зависит от иудейской. Эту экстраординарную для
современного читателя идею в поздней античности разделяли многие
авторы начиная по крайней мере с Аристобула, александрийского иудейского
философа и экзегета, жившего во времена Птолемея VII Филометора
72 См., например, Порфирий, Жизнь Пифагора 53. Подробную оценку позиции
Нумения см. в книге О'Меага 1990,10-14 (рус. пер. Афонасина 2006,67-72).

572 Нумений из Апамеи
(ок. 175 г. до н. э.).73 Александрийцы Филон и Климент разработали эту
идею в деталях, Евсевий полностью согласен с ними74 и в подтверждение
своих слов приводит высказывание нашего Нумения: «Τί γάρ έστι Πλάτων ή
Μωσης άττικίζων».75 Разумеется, это высказывание Нумения не означает,
как иногда можно услышать даже от современных авторов, что он возводил
греческую философию к иудейской.76 Скорее всего, его привлекала идея
единства откровения, позволяющая объяснить близость важнейших
теологических позиций эллинов и иудеев, - «эклектическая» установка,
характерная для периода поздней античности.77
Е. В. АФОНАСИН
73 Основные сведения о нем, кстати, происходят как раз из этого произведения
Евсевия и Стромат Климента Александрийского.
74 Подробнее см. специальное исследование Ridings 1995 (три главы этой работы
посвящены подробному разбору этой темы соответственно Климентом, Евсевием и
Феодоритом). О Филоне см. Матузова 2000, о Клименте - Афонасин 2003. См. также
статью Япа Мансфельда «Философия на службе Писания: экзегетические стратегии
Филона» в Dillon-Long, 1988,70-102.
75 «Что есть Платон, как не Моисей, говорящий по-аттически?» До Евсевия эту
же фразу цитирует Климент (Строматы I, 150, 4), что, между прочим, является
самым ранним упоминанием имени Нумения. Евсевий однозначно зависит от
Климента, вместе с фразой Нумения упоминая его и Аристобула (Приготовление к
Евангелию XI10 12-14; IX 6 9 = фр. 8 Des Places).
76 См. об этом интересную статью Edwards 1990.
77 См. статью Джона Диллона «Ортодоксия и эклектизм. Средние платоники и
неопифагорейцы» в сборнике Dillon-Long 1988, 103-125, специально о Нумений
с. 122-125, а также новую работу Athanassiadi 2006,71 sq. (глава о Нумений).

Фрагменты и свидетельства 573
«О неверности Академии Платону»
Фр. 24-28 des Places (1-8 Leemans)
[Предварительное замечание Евсевия] Приготовление к Евангелию XIV, 4,
1-15: Так Платон осуждал своих предшественников натурфилософов. Его
собственные мнения об этом мы рассмотрели в предыдущих книгах,
показав согласие между ними и доктринами евреев, а также учением Моисея о
бытии. После самого Платона рассмотрим его преемников. Говорят, что
Платон, основав свою школу в Академе, сам был назван академиком и стал
родоначальником так называемой академической философии. Платону
наследовал Спевсипп, сын сестры Платона Потоны, его сменил Ксенократ,
а затем Полемон. И они, как сообщается, сразу же начали разрушать учение
Платона, у домашнего очага разделяя то, что было ясно их учителю, и вводя
чужеродные учения, так что, как и следовало ожидать, мощь его
великолепных диалогов в скором времени ослабла, а передача учения
прекратилась сразу же после смерти его создателя, ибо между ними тут же начались
склоки и разногласия, которые не прекращаются и поныне. И никто
больше не горит желанием развивать учение, которое так любил их учитель; в
настоящее время едва ли найдутся один или два таких человека, и до этого
их было немного; но даже и они не вполне свободны от ложной софистики,
ведь и самые первые наследники Платона не избежали подобного.
Преемником Полемона, как говорят, стал Аркесилай,78 который, как
сообщается, предал учение Платона и основал другую, так называемую вто-
78 Евсевий пропускает Кратета. Вообще из фрагментов Нумения вырисовывается
следующее академическое преемство, в принципе, согласующееся с Диогеном
Лаэртием и другими авторами: после Спевсиппа, Ксенократа, Полемона и Кратета,
схолархов Древней Академии, школу возглавил Аркесилай, изменивший стиль
академического философствования. Интересный персонаж Бион, главу о котором
Диоген помещает после Аркесилая, также упоминается Нумением, однако он не имел
прямого отношение к Академии и ассоциируется с ней, видимо, в силу сходства
философской позиции (точнее, отсутствия таковой). Преемником Аркесилая стал
Лакид (фр. 26). Лакид передал школу, по Диогену, Телеклу и Евандру из Фокеи, по
Нумению же - Евагру. Что в точности значит сообщение Диогена, не ясно, тем
более что в следующем же абзаце он говорит, что Лакид умер после того, как 26 лет
возглавлял школу и что его преемником стал Евагр (IV 60), что, по-видимости,
противоречит его же словам несколькими строками выше, что он передал школу этим

574 Нумений из Апамеи
рую Академию. Он утверждал, что мы должны воздерживаться от
суждения о чем-либо, потому что ничто не может быть постигнуто достоверно и
по любому поводу можно выдвинуть равные по силе аргументы, и что
чувства и разум в целом не заслуживают доверия. К примеру, он хвалил Гесио-
да, сказавшего, что «скрыли великие боги от смертных»79 человеческую
мысль. Любил он также вводить различные парадоксальные новшества.
После Аркесилая, как сообщается, Карнеад и Клитомах в свою очередь
оставили мнения своих предшественников и основали третью Академию.
Далее одни добавляют к ней еще и четвертую, в которую входят
последователи Филона и Хармида, в то время как другие говорят о пятой, основанной
Антиохом.
[727а] Таковы были сами преемники Платона: что же касается их
личных качеств, возьми и прочитай слова пифагорейца Нумения, который в
первой книге трактата О неверности Академии Платону (Περί της των
Ακαδημαϊκών προς Πλάτωνα διαστάσεως)80 так высказывается об этом:
Φρ. 24 des Places (1 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XIV, 4,16-5,9, p. 727a-729b V.;
II, p. 268,11-271,6 Mras)
[b] «Во времена Спевсиппа, племянника Платона, Ксенократа, преемника
Спевсиппа, и Полемона, который принял школу от Ксенократа, учение
оставалось по большей части неизменным, потому что пресловутое "воздержание
двум своим преемникам сам, и еще при жизни. Преемником Евандра был Гегесин
Пергамский, которого Диоген удостаивает одной строчкой (60), а Нумений
упоминает в начале фр. 27, если принять чтение Де Пласа. Его преемником стал Карнеад,
за которым последовал Клитомах, о котором известно лишь, что он записал учение
своего наставника Карнеада (DL IV 67). На нем академическое преемство у Диогена
заканчивается, Нумений же кратко сообщает о преемнике Клитомаха Филоне из
Ларисы, основателе Четвертой Академии и учителе Антиоха Аскалонского (фр. 28).
79 Труды и дни 42.
80 Буквально, «о расколе между Академией и Платоном» Ср. аналогичное
высказывание Фукидида: διάστασις τοις νέοις ές τους πρεσβυτέρους - «раскол между
младшим и старшим поколениями».

Фрагменты и свидетельства 575
от суждения" (εποχή)81 и другие подобные учения еще не появились. В одном
отношении он [Ксенократ] ослабил, в другом превратно истолковал исходное
наследие, не сумев сохранить его неизменным, [с] Сразу же после смерти
Платона, раньше или позже, намеренно или бессознательно, он начал
отступать от исходного учения, возможно, по каким-то иным причинам, а не
только из честолюбия. По поводу Ксенократа я не желаю говорить дурно,
мне важно защитить Платона. Меня уязвляет то, что не все изведали, не все
сделали они, стремясь всегда и во всем соблюсти полное согласие с
Платоном. Ведь хотя для них Платон и не лучше великого Пифагора, но тем не
менее едва ли в чем-то уступает ему; ведь именно его приверженцы, следуя ему
и окружив его почитанием, стали главной причиной того, [d] что Пифагор
ныне стяжает величайшую славу.82 Взгляните на эпикурейцев, хотя они и
ошибаются; они твердо усвоили данное правило и ни разу не были замечены
в отступлении от учения Эпикура; признавая, что придерживаются мнения
этого мудреца, они естественно и по праву сами называются его именем:
поэтому среди младших эпикурейцев почти незыблемым стало правило
никогда не спорить друг с другом, не противоречить Эпикуру и не говорить о том,
что не заслуживает упоминания; они считали это беззаконием (παράνομημα)
или, скорее, нечестием, поэтому любое новшество было запрещено. [728а]
Никто не осмеливался противоречить, потому и учение их пребывало в
покое благодаря постоянному взаимному согласию. Школа (διατριβή) Эпикура
подобна истинной республике (πολιτείςΟ, где никто не подстрекает к бунту и в
которой царит единодушие и всеобщее согласие. А все потому, что они были,
есть и, вероятно, останутся верными учениками.
Напротив, стоическая школа со времени основания и до сих пор
раздираема разногласиями. Им нравится заманивать друг друга в хитрые
ловушки; причем одни до сих пор остались такими же, а другие изменились.
[Ь] Так что основатели этой школы подобны неумеренным олигархам,
которые, ругаясь друг с другом, стали примером для последователей, до сих
пор соревнующихся со своими предшественниками и друг с другом за пра-
81 Со ссылкой на Аскания Абдеридского Диоген Лаэртий говорит, что о
воздержании от суждения первым заговорил Пиррон, посетив до этого индийских гимно-
софистов(1Х61).
82 От πολυτίμητος; то есть величие Пифагора и вслед за ним Платона создано его
верными учениками.

576 Нумений из Апамеи
во считаться лучшим стоиком, особенно в том, что касается всевозможных
частностей. Ведь те из них, которые поднаторели в разборе утомительных
мелочей и освоили различные уловки, быстрее других замечают ошибки.
Но задолго до них в том же духе рассуждали и ученики Сократа (οι άπό
Σωκράτους), каждый из которых пошел своим путем: Аристипп одним,
[с] Антисфен - другим, а мегарики и эретрийцы - каждый своим, увлекая
следом за собой других. Причина же состоит в том, что в то время как
Сократ устанавливал трех богов и в философских беседах рассуждал о каждом
из них подобающим образом (^υθμοΐς), его слушатели этого не понимали и
думали, что он все говорит наобум, волею случая избирая то одно, то
другое, как словно его вел дух.
Платон же был пифагорейцем (он знал, что Сократ черпал именно из
этого источника, и прекрасно понимал, о чем тот говорит); [d] поэтому он
сам выражал эти вещи способом необычным и неочевидным. Изъясняясь в
каждом случае подобающим образом, открывая и утаивая одновременно,
он надежно сохранил написанное, однако собственными руками создал
предпосылки для разногласий и кривотолков по поводу своего учения, хотя
и сделал это не из зависти и незлонамеренно: я не произнесу дурного слова
о древних.
Поэтому и следует нам, поучившись, обратиться скорее сюда, к этому
знанию, и подобно тому, как мы, изначально выделяя его, предпочитали
Аристотелю и Зенону, так и теперь предпочитаем его Академии, [729а] если
только возможно этого бога постигнуть умом; выделяя его, предоставим
ему отныне оставаться самим собой, а именно - пифагорейским [богом].
Ведь теперь безумнее, чем это подобало бы какому-нибудь Пенфею,83
страждет он членами, когда его тянут в разные стороны, меж тем как,
будучи совершенным, он в своей цельности никогда не переменяет своих
мнений в пользу той или другой стороны. Как человек, оказавшийся между
Пифагором и Сократом, он [Платон] преобразил величавость первого в
человеколюбие последнего, а остроумие и игривую иронию последнего воз-
83 Сравнение с Пенфеем. Образ из Вакханок Еврипида. Аналогичное сравнение у
Евсевия в связи с Аттиком (Приг. к Ев. XI, 2, 2) и у Климента в связи с единым
Словом-Логосом {Стром. I, 57, 1-6). Как мы увидим и далее, сравнения и тропы - это
излюбленный прием Нумения, что отмечает, например, Ориген (Против Келъса 115
= фр. 1 b des Places).

Фрагменты и свидетельства 577
высил до основательности и значительности первого; [Ь] приготовив смесь
(κεράσας) из Пифагора и Сократа, он стал приветливее (δημοτικώτερος)
одного и величественнее другого».
Фр. 25 des Places (fr. 2 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XIV, 5, 10-6,14,
р. 729 b-733 d V.; II, р. 271, 7-277, 9 Mras
[729b] «Однако рассказать я хотел вовсе не об этом. Мое исследование
касается совсем другого, поэтому, думаю, нам лучше вернуться на прежний
путь, дабы совсем не сбиться с дороги.
Учениками (γνώριμοι) Полемона стали Аркесилай и Зенон. Я хочу
упомянуть о них еще раз. Если я правильно помню, о Зеноне говорят, что он
сначала следовал за Ксенократом, а затем учился у Полемона, после чего стал
киником при Кратете. [с] Заметим еще, что он учился у Стильпона, а также
изучал изречения Гераклита. Ученики Полемона Аркесилай и Зенон
соперничали друг с другом, причем в этом обоюдном споре один из них [Зенон]
взял в союзники Гераклита, Стильпона, а также Кратета. Стильпон сделал его
спорщиком, Гераклит научил резкости, а Кратет - кинизму. Другой же,
Аркесилай, встал на сторону Теофраста, платоника Крантора и Диодора, а кроме
того - Пиррона. [d] Благодаря Крантору он стал убедителен, благодаря Дио-
дору сделался софистом, а благодаря Пиррону - всеядным, дерзким и пустым
(παντοδαπός και ΐτης και ουδέν). Таков смысл оскорбительной эпической
строки, написанной о нем:
Ликом Платон, задом Пиррон, Диодор серединой.
Согласно же Тимону, он учился у Менедема и благодаря ему освоил
эристику:
В сердце имея своем тяжелый свинец Менедема,
К туше Пиррона он прянет или спешит кДиодору.*4
84 Эти же стихотворные пародии приводит Диоген Лаэртий IV 33, добавляя к
ним еще одну строку: «Путь к Пиррону держу, к кривому плыву Диодору» (пер.
М. Л. Гаспарова). Стихи представляют собой пародию на описание Химеры в
Илиаде VI181: «Передом лев, а задом дракон, и коза серединой» (здесь и далее переводы
Н. Гнедича, адаптированные к тексту Нумения).

578 Нумений из Апамеи
[730а] Соединив вместе утонченность Диодора-диалектика и
рассудительность Пиррона-скептика, он низвел возвышенные речи Платона до
напыщенного словоблудия, утверждающий и отрицающий, подходящий то с
одной стороны, то с другой (все по воле случая), вечно меняющийся
(παλινάγρετος) и путаный (δύσκριτος), лживый и решительный
одновременно, а также "ничего не знающий",85 как он сам по наивности говорил о
себе. Правда, затем он выказал себя подобным тем, которые знают во
всевозможных вычурных своих речах. [Ь] Как гомеровский Тидид, который
неизвестно «с кем воевал, с племенами троян, с племенами ль ахеян?»,86 так
же непонятен и наш Аркесилай. [с] Ведь придерживаться в чем-либо
одного и того же положения было для него невозможным делом, да и не
рассуждал он никогда так, как это принято у разумных людей. Потому и
зовется он
Хитрый софист, убийца новичков.67
Своими призрачными речами, подготавливающими и обучающими, он
зачаровывал и околдовывал, как Эмпус,88 сам ничего не зная и не позволяя
узнать другим. Запугивая и запутывая, он уходил в софистику и
обманчивые речи, наслаждаясь своим бесчестием и безмерно гордясь тем, что не
знает, как отличить постыдное от благого, хорошее от плохого, [d] и,
сначала высказав все, что только приходило ему в голову, он снова изменял свое
мнение и разрушал только что созданное еще более разнообразными
способами. Он расчленял себя и был расчленяем на куски, словно гидра, не
отличая одну часть от любой другой и не признавая никаких приличий.
Однако слушателям он доставлял удовольствие, причем, слушая его речи,
они заодно отмечали и то, что он хорошо выглядит. Получая удовольствие
от того, что слышат и видят, они постепенно начинали принимать и его
аргументы (τους λόγους), ведь лицо и уста его были прекрасны, а глаза
светились огнем. Я говорю это не просто так, ведь таков был его характер.
[731а] В ранней молодости сойдясь с Теофрастом, человеком ласковым и
85 Сократический принцип. Мы знаем, что призывом «Назад к Сократу!»
Аркесилай начал реформу академической философии.
86 Илиада V84.
87 Фрагмент неизвестной трагедии: Nauck, Adesp. 323.
88 Злой демон, принимающий различные формы.

Фрагменты и свидетельства 579
влюбчивым, затем, все еще в расцвете своей молодости, он вызвал любовь
академика Крантора и последовал за ним. Будучи человеком от природы не
без дарований, он быстро и легко прошел весь курс обучения и - любитель
поспорить - перенял у Диодора все эти убедительные и изящные хитрые
увертки. Кроме того, он посещал и Пиррона (который, так или иначе,
обучился у Демокрита89). Вооружившись всем этим, он стал во всем, кроме
имени, подобен пирронистам, как и они, все опровергая (αναιρέσει), [b] По
крайней мере Мнасей, Филомел и Тимон, сами скептики, его также считали
скептиком, потому что он отвергал и истинное, и ложное, и убедительное.
Приверженец пирронистской доктрины, он вполне мог бы называться
последователем Пиррона, однако из уважения к своему возлюбленному он
согласился остаться академиком. Так что был он во всем, кроме имени,
пирронистом; академиком же не был, хотя и назывался. Я не разделяю
мнения Диокла из Книдоса,90 который в своей так называемой Диатрибе
утверждал, [с] будто бы Аркесилай испугался последователей Теодора и
софиста Биона 9\ которые имели обыкновение нападать на философов, и,
не решившись сразиться с ними, занял осторожную позицию во избежание
неприятностей, вместо того чтобы показать себя приверженцем какой-
либо догмы, как каракатица чернилами, прикрывшись тезисом о
"воздержании от суждения" (ή εποχή). Однако я в это не верю.
Оба эти спорщика, Аркесилай и Зенон, вышедшие из одной школы и
вооруженные одинаковым словесным оружием, забыв об общем источнике,
Полемоне, чуть разойдясь, [d] "выстроились в боевой порядок":92
Разом столкнулися кожи, сразилися копья и силы
Воинов, медью одеянных; выпуклобляшные разом
Сшиблись щиты со щитами; гром раздался ужасный...
Щит со щитом, шишак с шишаком, человек с человеком...
Вой одни на других; человек с человеком сцеплялся....
89 Нумений верит, что Демокрит был предтечей скептицизма.
90 Виламовиц отождествил этого Диокла с Диадоклом из Книдоса, которому Афи-
ней (XI 199) приписывает сочинение с таким названием. См. U. von Wilamowitz-
Moellendorff(1881) Antigonos von Karystos (Berlin; repr. 1965) 313 n. 23.
91 Диоген Лаэртий IV 46-58.0 Бионе говорится после Аркесилая и перед Лакидом.
92 Центон из гомеровских строк: Илиада IV 447-449, XIII131, IV 472, IV 450-451.

580 Нумений из Апамеи
[732а] Вместе смешались победные крики и смертные стоны
Воев губящих и гибнущих... -
стоиков, не выдержавших натиска академиков, потому что они не сразу
поняли, какое место нужно защищать в первую очередь. Разбиты и
потрясены до основания должны были быть те из них, которые не сумели
сохранить в битве ни изначального принципа, ни исходной позиции.
Изначальным же принципом было показать, что противник говорит не так,
как подобает платонику, а исходная позиция терялась бы теми, кто хотя бы
в чем-то изменил свое определение "постигающего представления" (της
καταληκτικής φαντασίας).
Сейчас не время говорить об этом, однако я намерен вернуться к этому
сюжету в подходящем месте. [Ь] Когда дело дошло у них до открытой
схватки, не разом они сошлись друг с другом, а Аркесилай первым напал на
Зенона. А Зенон в полемике проявлял определенную величавость и
неповоротливость, что помогало ему не больше, чем Кифисодору (Κηφισόδωρος)
его риторика. Ведь этот последний, встав на защиту своего учителя Исокра-
та, которого атаковал Аристотель, не понимая существа дела и не будучи
знаком с учением Аристотеля, узнав, что сочинения Платона были в
большом почете, и решив, что философия Аристотеля согласуется с ними,
ударил по Платону, думая, что воюет против Аристотеля, [с] Начав с "идей",
он закончил критикой других учений, о которых сам ничего не знал, но
лишь догадывался на основании общепринятых изложений.93 Так, Кифисо-
дор, с кем хотел воевать, не воевал, а на кого не хотел нападать, с тем
подрался. Когда Зенон, сразившись с Аркесилаем, воздерживался от критики
93 Мерлан (Armstrong 1967, 98, п. 2) полагает, что Кифисодор приписывает
молодому Аристотелю теорию идей и, возможно, имеет на это какие-то причины.
Плутарх, к примеру, также обвиняет Колота в том, что тот приписывает
Аристотелю учение об идеях (Против Колота 14, 1115а-с). Следует ли нам принять это
косвенное свидетельство как указание на то, что по крайней мере в каких-то своих
работах Аристотель говорил что-то подобное, или же, вместе с Плутархом и Нуме-
нием, более надежным будет просто заключить, что Кифисодор не знал того, о чем
говорил? Мы не знаем, какие работы Аристотеля были доступны Нумению,
возможно, что, как и Плотин (кроме двух случаев упоминания Евдема в Эннеадах), он
использовал лишь эзотерические сочинения, однако Плутарх определенно знал как
эзотерические, так и экзотерические учения.

Фрагменты и свидетельства 581
Платона, он выказал себя, по моему мнению, прекрасным философом, как
раз благодаря такому миролюбивому настрою, [d] Однако, возможно, имея
представление о мнениях Аркесилая, но не зная Платона, насколько можно
судить по тому, что он написал против него, он не достигал своей цели,
нападая на того, кого не понимал, и оскорбляя грубо и безнравственно
человека, которого не вправе был трогать, обращаясь с ним хуже, чем какой-
нибудь киник. Разумеется, он проявил душевное благородство, отвергая
Аркесилая. Ведь либо по причине незнания мнений Аркесилая, либо
потому, что стоики боялись "погибельной брани огромную пасть",94 он
обратился против другого, то есть Платона. [733а] Однако о дурном и позорном
выступлении Зенона против Платона я расскажу отдельно, если сумею
найти свободное время для занятий философией. Однако едва ли я найду
для этих целей столько свободного времени - разве что только ради забавы.
Когда Аркесилай увидел в Зеноне искусного соперника и достойного
противника, он тут же выступил против высказанных им положений.
О других причинах их раздоров я не могу сейчас говорить, а если бы и мог,
то все равно упоминать о них нет никакой надобности. [Ь] Видя, какой
известностью пользуется в Афинах впервые введенное им учение и само
название, "постигающее представление (την καταληπτικήν φαντασίαν)",95
Аркесилай начал бороться с ним всеми доступными ему способами. Однако
Зенон, занимая более слабую позицию и чувствуя себя вне досягаемости до
тех пор, пока хранил молчание, уклонился от выпада Аркесилая, хотя ему
было чем отразить его; не желая совсем отступать, он вместо этого
набрасывается на тень Платона, которого уже не было в живых, и криками с
повозки шумит на все шествие (την άπό αμάξης πομπείαν πάσαν κατεθορύβει),96
что, мол, сам Платон вряд ли сможет защитить себя и никому больше до
этого нет дела; ведь, как он думал, если Аркесилай вознамерится вступиться
94 Илиада X 8.
95 Критерий безошибочного восприятия объектов внешнего мира. Ср. S VF 112 и
56 (это место из Нумения); II 850 (Диоген Лаэртий VII 51 и Аэтий IV 8, 1).
Подробный разбор стоической терминологии см. в схолии А. А. Столярова к фр. 60
(Фрагменты ранних стоиков, I, с. 29-33).
96 Возможно, как отмечает Де Плас, аллюзия на представление в честь Кефиса,
речного бога, сына Океана и Тефиды: во время Элевсинских мистерий находящиеся
на следующей за процессией повозке люди осыпали прохожих шутками.

582 Нумений из Апамеи
за Платона,97 то он выиграет, отведя выпад Аркесилая от себя, [с] Он знал,
что Агафокл Сиракузский проделал такой же трюк с карфагенянами.98
Стоики слушали и недоумевали: их словолюбивая "муза не шла внаем" 99
сХаритами Аркесилая, благодаря которым он раздавал удары налево и
направо, ниспровергая одних, отсекая других, малодушно подставляя
подножку третьим, так что каким-то образом сумел их убедить, [d] Когда же
противники были низвергнуты, а слушатели пребывали в унынии, люди
того времени пришли к убеждению, что ни слово, ни чувство, ни любое
самое малое или бесполезное дело не есть нечто сущее (μηδέν είναι μήτ' ούν
έπος μήτε πάθος μήτ' έργον εν βραχύ μηδ' άχρηστον) или ему
противоположное, если это не согласуется с речами Аркесилая из Питаны. Однако сам он
не придерживался определенного мнения, как мы уже сказали, и не изрекал
ничего отчетливого, за исключением разных словечек (^ηματίσκια)100 и
прорицаний».
Фр. 26 des Places (fr. 3 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XIV, 7, 1-15, р. 734 а-737 а V.;
II, р. 277, 12-281, 8 Mras
[734а] «О Лакиде я расскажу одну забавную историю.101 Лакид был скуповат,
вроде пресловутого "домовладыки".102 Этот всеми уважаемый человек имел
обыкновение лично открывать свою кладовую и сам же ее закрывал.
[Ь] Он брал оттуда все, что нужно, проделывая эту процедуру собственноручно
вовсе не потому, что одобрял "независимость" (αυτάρκεια), и не потому, что
был беден и ему недоставало слуг. Слуг у него, разумеется, было достаточно.
Так что истинную причину нетрудно угадать. Однако перейду к обещанной
97 В качестве главы Академии ex officio.
98 См. Диодор Сицилийский XX 3.
99 Из Пиндара (Истмийские песни 2.6), правда «жадная» (φιλοκερδής) заменена
на «словолюбивая» (φιλόλογος).
100 Слово из платоновского Теэтета 180аЗ. Этот пассаж также посвящен
красочному описанию пустословов.
101 Лакид принял школу от Аркесилая в 241/240 г. Менее детально эту историю
рассказывает и Диоген (IV 59). Ср. также Плутарх, Как отличить льстеца от друга7.
(22,63е).
102 Возможно, отсылка к «Домострою (οικονομικός)» Ксенофонта и Аристотеля.

Фрагменты и свидетельства 583
истории. Собственноручно занимаясь домашним хозяйством, он решил, что
незачем постоянно носить с собой ключ, поэтому, закрыв кладовую, прятал
ключ в пустой ящичек для письменных принадлежностей (κοίλον γραμματεΐον)
[с] и, опечатав его перстнем, оставлял перстень дома, опустив его через
замочную скважину так, чтобы, вернувшись домой и отворив дверь ключом, тут же
подобрать перстень, затем закрыть, потом опечатать и после этого опустить
перстень внутрь через замочную скважину.103 Разгадав эту нехитрую уловку,
слуги открывали кладовую сразу же после того, как Лакид уходил погулять или
же по какой иной надобности. Насытившись и напившись вдоволь и
прихватив с собой все, что хотели, они проделывали все в обратном порядке,
закрывали, опечатывали и, от души потешаясь над "самим",104 опускали перстень в
замочную скважину, [d] Оставляя свои сосуды полными и затем обнаруживая
их пустыми, Лакид пребывал в недоумении, однако услышав, как Аркесилай
философствует о "непостижимости" (άκαταληψία), решил, что это именно то
самое,105 что случается с его кладовой. Так он начал под руководством Аркеси-
лая осваивать философию, согласно которой невозможно ничего увидеть или
услышать ясно и здраво.106 Как-то раз, пригласив к себе в дом одного
знакомого, он начал с невероятной настойчивостью убеждать его в необходимости
"воздержания от суждения" и заявил: "Это я могу тебе неоспоримо показать,
причем на собственном опыте, а не с чужих слов". [735а] Затем он начал107
рассказывать о всех тех напастях, которые случаются с его кладовой. "Что же
теперь, - заключил он, - скажет Зенон о непостижимости, столь явно
открывшейся мне при данных обстоятельствах? Ведь я же закрыл ее своими
руками, лично опечатал, сам опустил перстень внутрь, а когда вернулся и
открыл кладовую, то увидел внутри свой перстень, но не остальное имущество.
Разве я вправе сомневаться в столь явном случае? Ведь предположение о том,
что кто-то вошел и украл вещи, необходимо исключить, так как перстень был
103 По Диогену, «опечатав дверь, он через отверстие прятал внутрь свой перстень».
104 Возможно, шутка в духе пифагорейского «Сам сказал (αυτός Ιφη)».
105 Как отмечает Де Плас, разговорный оборот: τοΰτ εκείνο.
106 υγιής - здоровый. В переносном смысле нередко употребляется Платоном,
например: μηδέν υγιές λέγειν, «не говорить ничего вразумительного», «быть лишенным
смысла».
107 Снова άρξάμενος. В этом фрагменте Нумений «начинает» уже четвертый раз.
Что это, стилистические погрешности или стремление передать разговорную речь?

584 Нумений из Апамеи
внутри". [Ь] Его знакомый - а он был довольно несдержанным человеком -
выслушивал все это, пока его терпение не лопнуло. Тогда он разразился
громким смехом и, с трудом сдерживая себя, попытался опровергнуть это его
глупое умозаключение (κενοδοξία). С тех пор Лакид больше не опускал перстень
внутрь и перестал приводить свою кладовую в качестве примера
"непостижимого", постигнув108 свои утраты и никчемность такого рода
философствования.
[с] Однако его слуги были отъявленными жуликами и поймать себя
одной рукой не позволили,109 подобно тем рабам, которых можно увидеть в
комедии, вроде Геты и Дака, громогласно кричащих на дакийском
наречии.110 Услыхав стоические софизмы или же узнав о них каким-либо иным
образом, они совсем обнаглели и, сняв печать, иногда заменяли ее другой, а
иногда даже этого не делали, потому как считали, что для него равно
"непостижимо" и то и другое. Возвращаясь, он имел обыкновение делать
проверку, [d] Увидев коробочку без печати или запечатанной другой печатью, он
очень злился. Когда же они говорили, что она запечатана, потому что они
собственными глазами видят печать, он пускался в тонкие рассуждения и
опровержения. Признав свое поражение, они высказывали предположение,
что если печати нет, то, возможно, он сам забыл ее поставить. "Да нет же, -
говорил он, - я точно помню, как собственноручно ставил печать!" - и
снова начинал свои опровержения и упреки, проклиная их проделки. Отражая
его атаки, они решили, что он их разыгрывает, ведь, будучи философом,
Лакид решил, что должен воздерживаться как от мнения, так и от
воспоминания, потому что воспоминание - это также мнение. Незадолго до
этого он убеждал именно так одного своего друга, по их словам. [736а] Когда
же он опровергал их аргументы в отнюдь не академических выражениях,
они отправлялись в школу какого-либо стоика, дабы лучше затвердить то,
что следует говорить (τα λεκτέα), и, поднаторев, готовы были ответить
софистикой на его софистику, превосходя в своем жульничестве даже
академиков. Он обвиняет их в стоицизме, его же слуги - не скрывая насмешек -
108 Игра слов: κατα-λαμβάνω - «схватывать», «постигать», άκαταληψία
«непостижимость».
109 ού θατέρα ληπτοί. «Поймать одной рукой» - пословица, известная еще
Платону, Софист 226а7.
110 Ср., например, Третейский суд Менандра. О гетах и даках см. Страбон VII3,12.

Фрагменты и свидетельства 585
отвергают его возражения аргументом "от непостижимости". [Ь] Идут
всесторонние дискуссии, аргументы сталкиваются с контраргументами; между
тем в доме не осталось ничего: ни сосуда, ни того, что он вмещает, ни
каких-либо иных предметов обстановки.
Некоторое время Лакид пребывал в недоумении, видя, что опора на
собственное учение нисколько не помогает и что если он не сможет
опровергнуть своих противников, то утратит все те блага, которыми владеет. Совсем
обессилев, он начал призывать на помощь соседей и богов, говоря: "О! О!",
"Увы! Увы!", "Боги!" и "Богини!" и произнося все тому подобные
безыскусные восклицания, при помощи которых люди пытаются утвердиться в вере
в момент смятения, - так он кричал громко и самоуверенно.
[c] Наконец, так как эта битва противоречий шла у него дома, он сам,
можете быть уверены, занял стоическую позицию (έστωικεύετο) по
отношению к своим слугам; а поскольку они продолжали настаивать на
академической доктрине, он сам, дабы положить конец их бесчинствам, сделался
домоседом и все время проводил возле своей кладовой. Однако и эта мера
оказалась бесполезной. Тогда только он начал подозревать, что дело в его
философии, и наконец открыто признался: "Наши школьные рассуждения,
дети мои, - это одно, а жизнь - совсем другое"».
[d] Вот что сообщается о Лакиде.111 У него было много слушателей, из
которых выделялся Аристипп из Кирены.112 Однако из всех учеников
преемником его стал Евандр, а за ним последовали другие.113
После них школу принял Карнеад и основал третью Академию. В своих
речах он применял те же методы, что и Аркесилай: точно так же он имел
обыкновение выискивать противоречия, а аргументы своих противников
обращал против них же самих. Отличался он лишь в понимании принципа
1,1 Возможно, далее идут слова самого Евсевия или его пересказ слов Нумения,
хотя Де Плас печатает их как фрагмент.
112 Не путать с Аристиппом, учеником Сократа и основателем школы киренаиков.
В разделе об этом старшем Аристиппе Диоген Лаэртий упоминает и нашего, наряду с
тремя другими Аристиппами, о которых также ничего больше не известно (см. DLII83).
113 Академическое преемство (по Диогену): Аркесилай - Лакид - Телекл и
Евандр из Фокеи (которым Лакид, первым среди академиков, передал школу
собственнолично еще при жизни) - Гегесин Пергамский (возможно, упоминается Ну-
мением ниже) - Карнеад - Клитомах - Филон из Ларисы.

586 Нумений из Апамеи
воздержания от суждения, говоря, что человек не может воздерживаться от
абсолютно всех суждений, поэтому следует отличать "неясное" (τα άδηλα)
от "непостижимого" (ακατάληπτα), и что, хотя все вещи непостижимы, не
все они неясны. [737а] Был он знаком и со стоическим учением и
прославился благодаря спору со стоиками, стремясь не к истине, а к тому, что
казалось убедительным большинству. Так он создал для стоиков много
затруднений».
Вот как об этом пишет Нумений.
Фр. 27 des Places (fr. 4-7 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XIV, 8, 1-15,
р. 737 Ь-739 а V.; II, р. 281, 11-284, 9 Mras
[737b] «Став главой школы после Гегесина,114 Карнеад пренебрег теми
доктринами, которые должен был сохранить, как изменившимися, так и
оставшимися без изменений, и, возведя их все к Аркесилаю, на благо или на
беду возобновил давний спор».115
Затем он добавляет:
«Он выдвигал (предположения) и отвергал их, бросая в бой противоречия и
всевозможные частные уловки, одновременно отрицая и утверждая и
противореча во всех смыслах: [с] и как только дело доходило до удивительных
речей, он тут же вздымался, как бурная река, вышедшая из своих берегов и
заливающая окрестности, нападал на своих слушателей и увлекал их за собой
в шумящий поток. Сбивая с толку других, сам он не поддавался обману, -
чего не было у Аркесилая. Ведь последний, потчуя своих собеседников,
охваченных общим энтузиазмом (τους συγκορυβαντιώντας),116 обманным
снадобьем, не замечал, как сам первым неощутимо для себя вовлекался в обман,
приняв все это сам и уверившись в истинности своих слов, [d] Но новая
114 чтение> согласно Де Пласу. Гегесина в качестве предшественника Карнеада
упоминают авторы преемств, см. Диоген Лаэртий, IV.60.
115 Видимо, имеется в виду изначальное соперничество между Аркесилаем и
Зеноном.
1,6 Букв, «вместе корибанствующих», «участвующих в совместных танцах кори-
бантов», в переносном смысле: «охваченных одинаковым энтузиазмом». Это редкое
слово встречается в Федре 228Ь7.

Фрагменты и свидетельства 587
напасть в дополнение к старой, Аркесилаю, - Карнеад немногим отличался
от первой: он не соглашался даже на малейшую уступку, разве что в случаях,
когда его оппоненты могли быть обессилены таким способом в применении
того, что он называл утвердительным и отрицательным вероятностным
представлением, устанавливающим, является ли данная сущность живым
существом или неживым. Понемногу продвигаясь вперед, подобно дикому
зверю, который, отступив, снова с яростью бросается на острие копья, он,
ненадолго отступив, наносил еще более мощный удар. А утвердившись на
этой позиции и успешно победив противника, он мог добровольно
отказаться от своего мнения и никогда не вспоминать о нем.
[738а] Признавая, что во всех вещах есть как истина, так и ложь, он как
бы предлагает сотрудничество в исследовании и, подобно опытному атлету,
на время уступив, снова берет верх. Взвесив относительную
правдоподобность каждой позиции, он затем говорит, что ни одна из них не может быть
ухвачена достоверно (βεβαίως καταλαμβάνεσθαι). Он был более искусным
разбойником и фокусником [по сравнению с Аркесилаем]. Ведь вместе с
истиной он брал похожую на нее ложь, а вместе с "постигающим
представлением"117 рассматривал и подобное ему представление, а затем,
уравновесив их на чашах весов, заявлял, что нет ни истины, ни лжи, и что одного
здесь не больше другого, и что вероятность одного не больше, чем другого
(ου μάλλον τό έτερον του έτερου ή μάλλον άπό του πιθανού). [Ь] Так сон
переходит в сон, а ложное представление становится подобным истинному, как
от воскового муляжа к настоящему яйцу.118 Так что вреда это принесло
немало, однако Карнеад увлекал людей и покорял их души.119 Скрытный вор и
явный грабитель, он способен был поработить хитростью или силою120
даже хорошо подготовленного противника. Всякое мнение (διάνοια) Карнеада
117 «Каталептическое» представление - стоический критерий безошибочного
восприятия чувственных объектов.
118 Сказано следующее: ώς άπό φοϋ κηρίνου προς τό άληθινόν φόν, хотя не вполне
понятно, что значит это сравнение.
119 Буквально, «έψυχαγώγει καΐ ήνδραποδίσατο, увлекал души и покорял людей»,
вероятно, как Гермес, который вел души в царство теней.
120 δόλψ καΐ βίςι. Греческий эквивалент принципа римского права vi, clam, precar-
io («силою, тайно или прекарно»). Последнее в случае с Карнеадом, видимо, также
имело место, потому что он, по словам Нумения, не определял заранее правил игры.

588 Нумений из Апамеи
побеждало, и никакое другое, потому как его противники были менее
искусны в речах.
[с] Например, Антипатр,121 который был его современником, начал было
писать полемическое сочинение против него, однако, выслушивая день изо
дня непрекращающийся поток речей Карнеада, он не решился представить
его на суд публики, ни в школе, ни во время прогулок (ουκ έν ταΐς διατριβαΐς,
ουκ έν τοις περιπάτοις), и не произнес ни единого слова, - никто, как
говорят, не услышал от него об этом ни звука. Однако он продолжал записывать
свои возражения и, забившись в угол (γωνίαν λαβών),122 писал книги,
которые завещал своим преемникам, однако они бессильны сейчас, а ранее
были еще бессильнее в сравнении с величием и славой Карнеада, которыми он
обладал в глазах своих современников, [d] Однако разжигая страсти на
публике из желания ниспровергнуть стоиков, среди своих друзей втайне он
мог соглашаться, говорить откровенно и позитивно высказываться о
вещах, как обычный человек».123
После этого идет следующее:
«Ментор поначалу был учеником Карнеада, однако преемником не стал.
Дело в том, что Карнеад застал его со своей любовницей, и эта сцена
предстала перед ним не как "убедительное представление" (πιθανής φαντασίας) и
не как "непостижимое" (μη κατειληφώς), а как нечто вполне достоверное и
очевидное - за это изгнал его из школы.124 Удалившись, тот стал его сопер-
121 Антипатр Тарсийский (род. в 150 г. до н. э.), стоик, преемник Хрисиппа.
122 Возможно, сравнение навеяно платоновским Горгием (485d2-el): «Как бы нЬ
был даровит такой человек, он наверняка теряет мужественность, держась вдали от
средины города, его площадей и собраний, где прославляются мужи... он прозябает
до конца своей жизни в неизвестности, шепчась по углам с тремя или четырьмя
мальчишками, и никогда не слетит с его губ свободное, громкое и дерзновенное
слово» (пер. С. П. Маркиша).
123 Он хорошо усвоил урок Лакида из предыдущего фрагмента, понимая, что
философия - это одно, а жизнь - совсем другое. В свете античного этического идеала
это замечание может быть скрытым упреком.
124 Эту же историю, со ссылкой на Фаворина, приводит Диоген (IV 63),
подкрепляя ее пародическим стихом, посредством которого Карнеад якобы объявил свою
волю: «Здесь пребывает издавна морской проницательный старец, / Ментора образ

Фрагменты и свидетельства 589
ником как в софистике, так и в искусстве спора, опровергая то
представление о "непостижимости" (άκαταληψίαν), которому он учил в своих речах».
Затем он добавляет:
[739а] «Обучая противоречивой философии, Карнеад гордился ее ложными
положениями (τοις ψεύμασιν), скрывая за ними истину. Он использовал эти
ложные положения как занавес и, прячась за ними, высказывал истину,
подобно фокуснику. Так что обладал он тем же недостатком, что и бобы:
ведь пустые бобы плавают на поверхности и хорошо заметны, а добрые
лежат внизу и скрыты от глаз».
Вот что говорят о Карнеаде. После него диадохом стал Клитомах,125 а затем
Филон, о котором Нумений сообщает следующее:
Фр. 28 des Places (fr. 8 Leemans)
Евсевий, Приготовление к Евангелию XIV, 9,1-4, р. 739 b-d V.;
И, р. 284, 11-285, 3Mras
[739b] «Приняв школу, этот Филон поначалу преисполнился радости. Из
признательности он окружил почетом и стал превозносить учения Клито-
маха,126 [с] и против стоиков "покрылся блистательной медью".127 Однако
по прошествии времени, когда учение академиков о воздержании от
суждения (της εποχής) поистрепалось и он уже сам так не думал, "очевидность"
чувств (ενάργεια) и "согласие" с ними (ομολογία) вынудили его изменить
свою точку зрения. Уже со всей четкостью осознавая это, он тогда очень
принявший, с ним сходствуя видом и речью, - / Из нашей школы должен быть он
исключен!» (Ср. Одиссея IV 384, II 268, пер. В. А. Жуковского).
125 На нем у Диогена изложение заканчивается (IV 67), а о Филоне и Антиохе не
говорится ни слова.
126 Как сообщает Диоген Лаэртий, Клитомах первым изложил учение и методы
Карнеада в письменной форме. Именно эти сочинения, видимо, и стали основным
источником сведений для последующих авторов. В этом смысле Филон поначалу
превозносил идеи Карнеада.
127 Илиада VII206 и XVI130.

590 Нумений из Апамеи
хотел - так и знай - найти того, кто бы его опроверг, чтобы не казалось, что
он, "обращая хребет",128 бежит добровольно.
Учеником Филона был Антиох, который основал другую Академию, [d]
По крайней мере, он принадлежал к школе (σχολάσας129) стоика Мнесарха,
выступил против Филона и добавил к учению Академии множество чуждых
элементов».
Трактат «О нетленности души»
Фр. 29 des Places (fr. 31 Leemans)
Ориген, Против Келъса V, 57; II, р. 60 Koetschau
(= Хрисипп, свидетельство 23 SVF II, пер. А. А. Столярова)
Странные вещи иногда открываются людям, и среди эллинов их
рассказывали не только те, кого подозревали в создании мифов, но и люди, отмеченные
подлинным философским дарованием и стремившиеся откровенно
высказать то, что пришло им на ум. Такие вещи мы нашли, например, у Хрисиппа
из Сол и кое-где в связи с Пифагором, а также у позднейших писателей,
которые родились сравнительно недавно, например, у Плутарха из Херонеи в
книгах О душе и пифагорейца Нумения во второй книге трактата О
нетленности души.
128 Илиада VIII 94 (слова Диомеда, адресованные к Одиссею, призывающие его
не бежать малодушно, но противостать Гектору и защитить старца Нестора).
Иными словами, Филон не хотел, чтобы о нем подумали, что он бежал, даже не
попытавшись дать отпор противнику. Однако нападение случилось с неожиданной
стороны: против Филона выступил его ученик Антиох.
129 Или просто посещал? В любом случае у стоиков он научился очень
многому. Об обстоятельствах разрыва между Филоном и Антиохом рассказывает
Цицерон {Первая Академика^ 11 ел.). Подробнее см. Диллон 2002, 66 ел. В целом об
Антиохе см. Glucker 1978.

Фрагменты и свидетельства 591
КОСМОС И ДУША
(ФР. 30-33,60, 34-51)
Фр. 30 des Places (test. 46 Leemans)
Порфирий, О пещере нимф 10, р. 12,12-17 Westerink
Эта пещера,130 имея в себе неиссякаемые источники влаги, является
символом не интеллигибельной, а чувственной сущности. Это не было святилище
орестиад (горных) или акрейских (вершинных) нимф, или каких-либо еще.
Оно было святилищем наяд, получивших свое имя от потоков.131
Нимфами-наядами мы называем собственно потенции, присущие воде; они же
[пифагорейцы?] так называли вообще все души, нисходящие в мир
становления. Предполагалось, что души эти соединяются с влагой, движимые
божественным духом, как, по словам Нумения, сказал и пророк: «Дух божий
носился над водой».132 Поэтому и египтяне представляли себе все божества
не стоящими на чем-либо твердом, а [стремительно летящими] на
кораблях - в том числе и солнце, и вообще всех133: под ними следует понимать
души, парящие над влагой и нисходящие для становления. Поэтому
Гераклит сказал, что душам наслаждение, а не смерть стать влажными,
наслаждение же для них - падение в рождение. В другом месте он говорит: «Мы
живем их смертью, а они живут нашей смертью».134 Соответственно этому
поэт 135 называет находящихся в становлении «влажными», «имеющими
130 Сочинение неоплатоника Порфирия О пещере нимф представляет собой
комментарий на описание пещеры на Итаке (Гомер, Одиссея XIII 102-112). Имя
Нумения и его спутника Крония упоминается в этом небольшом трактате всего
несколько раз, однако, как отмечает Де Плас, не исключено, что весь этот текст так
или иначе зависит от Нумения. См. также фр. 60 (расположен после фр. 33).
131 νάω или эп. ναίω - теку.
132 Быт. 1:2.
133 Ср. Плутарх, Об Изиде и Озирисе 34, 364c-d; Ямвлих, О египетских
мистериях VII 2.
134 Фр. 66 Маркович (77а DK); 47 Маркович (77b DK). Это неточные цитаты из
Гераклита. Точный текст дают Климент (Строматы IV, 17, 1-2) и Ипполит
(Опровержение всех ересей IX, 10, 2-3). Ср. Еврипид, fr. 638 Nauck и аналогичное
высказывание у Платона (Горгий 492е10-11).
135 Гомер, Одиссея VI 201.

592 Нумений из Апамеи
влажные души», им приятны кровь и влажное семя, как и душам
растений - питающая их вода.136
Фр. 31 des Places (test. 43 Leemans)
Порфирий, О пещере нимф 21-24, р. 22, 2-24, 3 Westerink
Теперь мы должны выяснить намерение поэта: передает ли он в рассказе о
пещере то, что считает фактом, или здесь нечто загадочное или
поэтический вымысел. Нумений и его друг (εταίρος) Кроний, имея в виду, что
пещера есть образ и символ космоса, говорят, что небо имеет два предела -
один не южнее зимнего тропика, другой - не севернее летнего. Летний же
тропик находится около созвездия Рака, зимний - около созвездия
Козерога. Так как созвездие Рака к нам ближе всего, то вернее всего отводить его к
Луне как наиболее близкой к нам. Южный полюс для нас уже невидим, и
поэтому созвездие Козерога более всего соответствует самой удаленной и
выше всех стоящей планете [Кроносу, то есть Сатурну]. В промежутке
между Раком и Козерогом знаки зодиака расположены в следующем порядке:
сначала Лев, жилище Гелиоса [Солнца], потом Дева - жилище Гермеса
[Меркурия]; затем идут: Весы - жилище Афродиты [Венеры], Скорпион -
жилище Ареса [Марса], Стрелец - жилище Зевса [Юпитера], Козерог -
жилище Кроноса [Сатурна]. В обратную сторону от Козерога идут: Водолей -
жилище Кроноса, Рыбы - жилище Зевса, Овен - жилище Ареса, Телец -
жилище Афродиты, Близнецы - жилище Гермеса и, наконец, жилище
Луны - Рак. По представлениям теологов, двое врат находились: одни - у
созвездия Рака, другие - у созвездия Козерога. Платон называл их двумя
устьями. У созвездия Рака находится тот вход, которым спускаются души, а
у знака Козерога - тот, через который они поднимаются. Но вход у
созвездия Рака - северный и ведет вниз, а тот, что у созвездия Козерога, - южный
и поднимается вверх. Северный вход - для душ, нисходящих в мир
становления. И правильно, что ворота, обращенные к северу, предоставлены не
богам, а тем, кто восходит к богам, почему поэт и назвал их дорогой не
богов, а бессмертных - свойство, общее для душ, или для тех, которые сами по
себе, то есть по своей сущности бессмертны.
С учетом перевода А. А. Тахо-Годи и А. В. Лебедева.

Фрагменты и свидетельства 593
О двух этих воротах, как он [Нумений] говорит, упоминает и Парменид
в книге О природе,137 упоминают о них и римляне, и египтяне. Римляне
празднуют Кронии [Сатурналии], когда солнце входит в созвездие
Козерога, и во время празднеств надевают на рабов знаки свободных, и все друг с
другом общаются. Основатели обряда этим хотели показать, что те, кто
ныне по рождению являются рабами, в праздник Кроний [Сатурналий]
освобождаются, оживают и через место, являющееся жилищем Кроноса,
небесными вратами возвращаются к своему истинному рождению.138 Путь
нисхождения для них начинается от знака Козерога. Поэтому дверь они
называют «ianua», и январь называется как бы месяцем врат, когда солнце
от знака Козерога поднимается к востоку, поворачивая в северную часть
[неба]. Началом египетского года, наоборот, служит не знак Водолея, как у
римлян, а знак Рака. Вблизи созвездия Рака находится Сотис, который
греки называют созвездием Пса. Начало нового месяца у них - восход Сотиса,
который является началом становления в космосе.139
Фр. 32 des Places (test. 44 Leemans)
Порфирий, О пещере нимф 28, р. 26, 26-28,6 Westerink
В другом месте Гомер говорит еще о вратах Гелиоса,140 имея в виду знаки
Козерога и Рака. Пока солнце проходит от северного ветра к югу и обратно
137 Фр. В 1.11 DK: «Там ворота путей Ночи и Дня».
138 «Самозарождению»? Вопреки исправлению Вестеринка (είς άπογένεσιν) Де Плас
восстанавливает чтение рукописи (εις αύτογένεσιν). Нам это представляется
разумным. Хотя смысл сказанного не очень изменяется при любом прочтении, интересно,
что уникальное слово αύτογένεσις (которого нет в LSJ) созвучно с весьма известным из
герметической, гностической и иной позднеантичной литературы понятием
«самозарождающегося» начала, даймона или иной сущности (αυτογενής, ές, δαίμων; см.
Герметический корпус, ар. Stob. 1.49.44; Максим Тирский, 16.6; Прокл, Комм, на
Парменид, р. 893 S.; Орфика, фр. 245.8; Апокриф Иоанна, 30), а также «ино-родцем»
(αλλογενής) гностической литературы (см. трактат 3 первого кодекса из Наг Хаммади
и другие гностические тексты) - персонажем, известным Порфирию, так как он
упоминает трактат с таким названием в своем Жизнеописании Плотина 16. Подробнее
см. Афонасин 2002,27-28.
139 Пер. А. А. Тахо-Годи, с исправлениями.
140 Гомер, Одиссея XXIV 12.

594 Нумений из Апамеи
к северу, Козерог и Рак находятся около Млечного Пути, занимая его
крайние пределы, при этом Рак - это север, а Козерог - юг.141 По Пифагору,
души представляют собою «толпу снов», которые сходятся на Млечном Пути,
названном так, потому что души питаются молоком, когда ниспадают в мир
становления. Поэтому те, кто вызывает души (ψυχαγωγούς),142 делают им
возлияния из меда, смешанного с молоком, так как в рождение вступают
благодаря чувственному наслаждению и так как вместе с зачатием душ
появляется молоко.143
Фр. 33 des Places (test. 45 Leemans)
Порфирий, О пещере нимф 34; р. 32,13-21 Westerink
Не без основания, мне кажется, приверженцы Нумения в образе Улисса в
гомеровской Одиссее увидели того, кто проходит по порядку весь путь
становления и возвращается в недоступное место (εις τους απείρους), вне моря и
вне бурь:
... покуда людей не увидишь,
Моря не знающих, пищи своей никогда не солящих.144
Морская же гладь, море и бури, по Платону,145 означают материальный мир
(ή υλική σύστασις).
141 «Тропическими» созвездия Козерога и Рака были во времена Гомера (2300-100
гг. до н. э.). В настоящее время «вратами солнца» являются Близнецы и Стрелец.
Заметим, что Порфирий осознает неточность, говоря, что Козерог и Рак находятся около
Млечного Пути (то есть галактического экватора). См. также фр. 34 (Макробий).
142 Эпитет Гермеса, ср. фр. 27.
143 Пер. А. А. Тахо-Годи, с исправлениями.
144 Гомер, Одиссея XI122-123, пер. В. А. Жуковского.
145 Платон, Политик 273d7. Эрик Доддс (Dodds 1965, 101, п. 1) сопоставляет с
этой интерпретацией бегства Одиссея как образа бегства души на родину «одну из
христианско-гностических фресок, которые украшают гробницу III века недалеко от
Виллы Манцони в Риме: она представляет возвращение Одиссея как образ
возвращения души "на родину" (J. Carcopino, De Pythagore aux apôtres, pp. 175-211).
И Плотин, и художник-гностик, возможно, основывались на пифагорейском
источнике. Нумений истолковывал Одиссею похожим образом» (пер. А. Пантелеева).

Фрагменты и свидетельства 595
Фр. 60 des Places
Порфирий, О пещере нимф, 5-6;
р. 59, 1-2 et 60,1-14 Nauck; p. 6, 21-22 et 8,13-23 West
(5) Пещеры и гроты древние, как подобало, посвящали космосу... (6)
Недаром и персы при посвящениях в мистерии, сообщая мисту о нисхождении
душ и об обратном их восхождении, называли место, в котором это
происходит, гротом. По словам Евбула,146 Зороастр впервые посвятил творцу и
отцу всего, Митре, естественный грот в горах вблизи Персиды, цветущий и
богатый источниками, так как грот был для него образом147 космоса,
созданного Митрой. А находившееся внутри грота и расположенное там в
определенном порядке имело значение символов космических стихий и
стран света. После Зороастра и все другие имели обыкновение совершать
мистерии в гротах и пещерах, как в естественных, так и в искусственных.148
Фр. 34 des Places (test. 47 Leemans)
Макробий, Комментарий на «Сон Сципиона» 1,12,1-4;
р. 47, 30-48, 22 Willis
12. (1) Итак, порядок самого нисхождения (descensus), которым душа
соскальзывает с неба в преисподнюю этой жизни, состоит в следующем.
Млечный Путь так охватывает своим поясом (ambiendo) зодиак, встречаясь
с ним наклонной дугой,149 что рассекает его там, где помещаются два
тропических созвездия: Козерог и Рак.150 Натурфилософы называют [эти
созвездия] «вратами Солнца», поскольку в них обоих, когда точка
солнцестояния оказывается на пути Солнца, его дальнейшее приращение
останавливается и начинает обратный путь по поясу, пределы которого
146 Писатель, сочинивший «историю Митры во многих книгах», согласно Пор-
фирию, О воздержании 4.16. Вероятно, жил во времена императора Комода.
147 εικόνα φέροντος αύτψ. Это не совсем обычное выражение, повторяющееся в
разных местах трактата, может помочь, согласно Де Пласу, идентификации мест,
заимствованных из Нумения (ср. начало фр. 31).
148 Пер. А. А. Тахо-Годи. Де Плас помечает этот фрагмент как сомнительный.
149 Речь идет о плоскости эклиптики и галактического экватора, которые
пересекаются под углом ок. 23.5°.
150 См. примечание к фр. 32 (Порфирий, О пещере нимф 28).

596 Нумений из Апамеи
Солнце не покидает. (2) Полагают, что через эти врата души с неба
проходят на землю и возвращаются с земли обратно на небо. Поэтому одни
именуются [вратами] людей, а другие - [вратами] богов. Рак - для людей, ибо
через [эти врата] лежит спуск к низшему (in inferiora); Козерог - для богов,
поскольку через [его врата] души возвращаются в седалище (sedem)
собственного бессмертия и в число богов.151 (3) И это то, на что указывает
божественное знание Гомера в описании пещеры на Итаке. Пифагор полагает,
что вниз от Млечного Пути начинается царство Дита, поскольку кажется,
что соскользнувшие оттуда души уже отпали от божественного (superis).152
Он говорит, что молоко оттого является первой пищей, предлагаемой
новорожденным, что первое движение [душ], соскальзывающих в земные
тела, начинается с Млечного Пути. Поэтому и Сципиону, когда ему был
показан Млечный Путь, было сказано, о душах блаженных [людей]: отсюда
отправившись, сюда же и возвращаются.153 (4) Следовательно, пока души,
которым предстоит нисхождение, пребывают в Раке (ведь, располагаясь
там, они еще не покинули Млечного Пути), они продолжают быть в числе
богов. Но когда, скользя [по зодиаку], они достигают Льва, то закладывают
там начало своего будущего состояния.154
Фр. 35 des Places (test. 42 Leemans)
Прокл, Комментарий к Государству Платона II, р. 128, 26-130,14;
131, 8-14 Kroll
Нумений говорит, что у целокупного космоса и земли имеется центр,
расположенный как бы отчасти на небесах, а отчасти - на земле.155 Здесь заседают
судьи, посылающие одни души на небеса, а другие - в подземное место по
151 См. фр. 31 (Порфирий, О пещере нимф 22).
152 Ср. фр. 32 (Порфирий, О пещере нимф 28).
153 Фраза из комментируемого пассажа О Государстве Цицерона (VI 13).
154 Пер. М. С. Петровой, цит. по: Гайденко-Петров 2000,381.
155 μεταξύ μεν ôv του ουρανού, μεταξύ δέ καΐ της γης. Ср.: «Он (Эр) говорил, что его
душа, чуть только вышла из тела, отправилась со многими другими, и все они
пришли к какому-то чудесному месту, где в земле были две расселины, одна подле
другой, а напротив, наверху в небе, тоже две. Посреди между ними восседали судьи...»
(Государство X 614с; пер. А. Н. Егунова).

Фрагменты и свидетельства 597
[текущим] туда рекам.156 Небо он называет «неподвижным» (απλανή) и
оканчивающимся двумя «расселинами» (χάσματα) - Козерогом и Раком: одна из
них - это путь вниз для рождения, другая - для обратного восхождения.
Подземные реки - это сферы планет (τας πλανωμένας),157 ведь через эти реки
и сам Тартар пролегает туда путь. Говорит, он кроме, того о многих
фантастических вещах, например о прыжках (πηδήσεις), которые совершают души
от солнцестояния до равноденствия и оттуда назад - до солнцестояния, и о
том, как влияние этих прыжков переносится (μεταφέρει) на земные дела, -
соединяя платонические речения с теориями генетлиалогов и мистов (τοις
γενεθλιαλογικοΐς καΐ ταύτα τοις τελεστικοΐς).158 О расселинах свидетельствует и
поэма Гомера,159 в которой не только говорится об обращенном к северу
(Борею) пути спуска для людей, и Гелиос [...]160 но и о другом, обращенном к
югу (Ноту), <божественном>: через него не подобает проходить человеку,
этот путь доступен лишь для бессмертных. Когда Козерог подхватывает
душу, он освобождает ее от жизни, которую она вела, будучи человеком,
оставляя лишь бессмертное и божественное. Но это еще не все: в поэме
воспеваются также «врата Гелиоса» и «толпа снов» (δήμον ονείρων); два
зодиакальных тропика названы «вратами Гелиоса», а «толпа снов», как он
говорит, означает Млечный Путь. Неслучайно Пифагор, по обыкновению
выражаясь таинственно, назвал Млечный Путь «Аидом» и тем «местом душ»,
в которое они собираются. Вот почему у некоторых народов принято для
очищения душ совершать молочные возлияния, а нисходящим для становле-
156 См. Государство X 616сЗ.
157 Термин, обычно обозначающий планеты. Место не очень понятное.
158 Соединение Нумением воедино воззрений платоников, «подсчитывающих
рождения» генетлиалогов, то есть астрологов, и приверженцев эллинских мистерий
рассматривается некоторыми авторами в качестве свидетельства «восточных
влияний» на его учение. См. Dodds 1960, 10. Джон Диллон (2002, 360) пишет, что, скорее
всего, речь у Нумения шла о пути души вниз: проходя через зодиак и сферы планет,
душа приобретает различные влияния и обрастает «прилепившимися» душами,
говоря словами гностика Валентина (см. Афонасин 2002, 79; Валентин,
фр. Ε = Климент, Строматы II 112,1-115, 3). Ср. ниже фр. 43.
159 См. фр. 31-32. Имеется в виду образ пещеры нимф: «Людям один лишь из
них, обращенный к Борею, доступен; / к Ноту ж на юг обращенный богам
посвящен...» (Одиссея XIII110-112).
160 Текст в этом месте испорчен. Исправление в соответствии с изданием Де Пласа.

598 Нумений из Апамеи
ния молоко - это первая пища.161 Впрочем, и Платон, как уже было сказано,
словом «расселины» 162 обозначает двое врат, а Млечный Путь называет
«светом», который является «узлом неба».163 Сюда после двенадцатидневного
перехода поднимаются души, следующие из того места, где восседают судьи.
Вот это-то место и есть центр. Так всё начавшееся с числа двенадцать (Доде-
кады) заканчивается небесами, которые включают в себя центр [космоса],
землю, воду, воздух, семь планет и само неподвижное небо. Стало быть, оба
зодиакальных тропика, две «расселины» и «двое врат» различаются только по
имени; точно так же, Млечный Путь, свет, «похожий на радугу», и «толпа
снов» - тождественны. Кроме того, поэт сравнивает со снами души,
свободные от тел...164
[р. 131, 8-14] Лишь он [Нумений] наполняет Млечный Путь душами,
которые оттуда водружаются на небеса.165 В то время как один [Платон] не
позволяет счастливым душам спускаться в подземное место, другой [Нумений]
силой заставляет их прийти туда, потому что каждая душа сначала должна
предстать перед судьей и лишь потом подняться на небеса, где души ведут
счастливую жизнь.
161 См. фр. 32.
162 Государство X, 614с2.
163 Государство X, 616с: «Всем, кто провел на лугу семь дней, на восьмой день
нужно было вставать и отправиться в обратный путь, чтобы за три дня прийти в
такое место, откуда виден луч света, протянувшийся сверху через все небо, словно
столп, очень похожий на радугу, только ярче и чище. Они дошли до него, совершив
однодневный переход, и там увидели внутри этого столпа света, свешивающиеся с
неба концы связей, ведь этот свет - это узел неба...»
164 Ср. Одиссея XI 207 («...тенью иль сонной мечтой...) и 222 («...улетевши, как
сон, их душа исчезает...»).
165 Иоанн Филопон (О вечности мира, р. 2906 7-9 Rabe) говорит, что, «согласно
некоторым богословам, на Млечном Пути находится место пребывания и отдыха
разумных душ».

Фрагменты и свидетельства 599
Фр. 36 des Places (test. 48 Leemans)
Псевдо-Гален (Порфирий) Гавру, об том, как одушевляются эмбрионы
(Περί τοϋ πώς έμψυχοϋται τα έμβρυα) ρ. 34, 20-35, 2 Kalbfleisch
Если эмбрион потенциально (δυνάμει) жив в обычном смысле слова или
даже жив как активное существо (ενεργεία), то трудно определить сам
момент вхождения души (εΐσκρισις), и лишь после немалых сомнений и не без
ухищрений он может быть определен как тот самый миг, когда сперма
попадает в матку, как если бы она не смогла удержать ее и не стала
плодородной без помощи души, пришедшей извне и ставшей после вхождения
внутрь естественным соединением. Об этом много говорят Нумений и
толкователи загадок Пифагора, считавшие платоновскую реку Амелет,166 Стикс
у Гесиода167 и орфиков168 и истечение (εκροή) у Ферекида - спермой.169
Фр. 37 des Places (test. 49 Leemans)
Прокл, Комментарий к Тимею Платона I, 76, 30-77, 23 Diehl
По мнению некоторых, одни демоны противоположны другим, одни
хороши, а другие дурны, одни превосходят числом, а другие силой, одни
управляют, а другие подчиняются. Так полагает Ориген. Другие считают, что
раздор произошел между благородными душами, воспитанными Афиной,170
и другими активными участниками творения (γενεσιουργών), которые
следуют за богом, управляющим творением.171 Именно это толкование отстаивает
Нумений.172 Кроме того, третьи, как бы смешивая мнение Оригена и Нуме-
ния, говорят о противоположности душ и демонов, ведь демоны, как
известно, влекут вниз, а души - вверх. Да и слово «демон» можно понимать в трех
смыслах. Одни говорят, что демоны божественного рода; другие - что они
являются демонами «по отношению» (κατά σχέσιν) и сформированы
166 Государство X, 621а5.
167 Теогония 775-777.
168 Фр. 25,49,125 и 295 Kern.
169 Ферекид, фр. 7 DK.
170 См. Платон, Критий 109 c-d.
171 Посейдоном. Ср. Прокл, Комментарий к Тимею 1173,14-15.
172 Ниже, в том же Комментарии к Тимею (I 83, 25-26) Ориген и Нумений снова
противопоставляются.

600 Нумений из Апамеи
(συμπληροϋσι) из отдельных душ, которые сподобились демонического удела;
а третьи считают демонов некими совратителями и осквернителями душ. Эти
последние демоны и затеяли войну против душ, увлекая их в мир
становления. Именно это, по их словам, имели в виду древние богословы, приводя в
пример Осириса и Тифона и Диониса и Титанов.173 Так же считал и Платон,
из благочестия говоря об афинянах и жителях Атлантиды.174 Прежде чем
души попадают в твердые тела, они должны пройти через борьбу с
материальными демонами, приходящими от закатной стороны горизонта, так как
закатная сторона, как говорят египтяне, является местом проживания злых
демонов.175 Это мнение философа Порфирия, который удивил бы нас, если
бы говорил нечто отличное от учения Нумения.176
173 Согласно Кельсу (по свидетельству Оригена, Против Кельса ГУ 42), «Ферекид,
который был намного древнее Гераклита, рассказывает миф о том, что два войска
противостоят друг другу, одним из которых командует Кронос, другим - Офионей,
и повествует о вызовах и поединках между ними, и как они заключают договор:
которые из них упадут в Оген (Океан) - тем быть побежденными, а которые
выпихнут врага и победят - тем владеть небом. Этот же смысл, по его словам, имеют и
священные сказания о Титанах и Гигантах, объявляющих войну богам, и
священные сказания египтян о Тифоне, Горе и Озирисе». И далее: «Толкуя гомеровские
стихи (Илиада I 590), он (Келье) говорит, что слова Зевса к Гере - это слова бога к
материи, а слова к материи аллегорически выражают, что бог скрутил ее,
изначально бывшую хаотически неистовой, связал определенными пропорциями и
упорядочил по дороге, ведущей сюда. Поняв эти стихи Гомера таким образом, Ферекид, по
его словам, сказал: "Под тем уделом лежит удел Тартарский, сторожат его дочери
Борея и Гарпии да Тиэлла (Буря), туда Зевс изгоняет богов, согрешивших от
дерзости". То же значение, по его словам, имеет покров Афины, выставляемый на
всеобщее обозрение во время Панафинейского шествия: на нем изображено, как не
имеющая матери и девственная богиня побеждает мятежных сынов земли»
(Ферекид, фр. 4 и 5 DK, пер. А. В. Лебедева).
174 По-видимому, отказываясь приписывать богам те преступления, о которых
пишут мифографы.
175 Согласно Платону (Тимей 24е), Атлантида расположена на западе. Ср. Лак-
танций, Божественные установления II 9.5-6; Порфирий, О пещере нимф 29.
176 Согласно Lewy 1956, 503-504, Нумений понимает демонов лишь в третьем
смысле, отвергая представления Оригена и Порфирия. О «злой» и «доброй» душах
см. фр. 43 и 44 и Frede 1987,1073.

Фрагменты и свидетельства 601
Фр. 38 des Places (test. 51 Leemans)
Олимпиодор, Комментарий к Федону Платона,
p.84,21-85,3Norvin
Что касается использования этих правил, то мы легко покажем, что
темница177 не есть благо, как говорят некоторые, и не удовольствие, как думал
Нумений...178 Это встречается уже у Порфирия в его комментарии.179
Фр. 39 des Places (test. 31 Leemans)
Прокл, Комментарий к Тимею Платона II,
р. 153,17-25 Diehl [ad Tim. 35а]
До нас одни представляли сущность души математической, чем-то средним
между чувственно воспринимаемой реальностью (φυσικών) и
сверхчувственной (ύπερφυών): называя душу числом,180 они составляли ее из
неделимой единицы и неопределенной двоицы, как чего-то делимого:181 другие
полагали душу как бы сущей геометрически и составляли ее из точки и
протяжения соответственно, делимого и неделимого. Первого мнения
придерживались Аристандр, Нумений и многие другие комментаторы; второе
принадлежит Северу.182
177 В смысле «тело - гробница души»; см. Платон, Федон 62Ь4.
178 Ср. фр. 32 = Порфирий О пещере нимф 28, где говорится, что души «в
рождение вступают благодаря чувственному наслаждению».
179 Вероятно, на Федон.
180 См. Ксенократ, фр 60 Η / 165-187 IP (Аристотель, О душе 12, 404Ь27-28), где
говорится, что, по Ксенократу, «душа - это число, движущее само себя». Подробнее
см. Диллон 2005,143 ел.
181 Ср. самое начало фр. 52, где сказано, что неделимая монада - это бог, а
неопределенная диада - это материя.
182 Аристандр иначе не известен; Север - это философ второго века, вероятно,
писавший под влиянием Ксенократа.

602 Нумений из Апамеи
Фр. 40 des Places (test. 32 Leemans)
Прокл, Комментарий кТимею Платона II, 274, 10-14 Diehl
Феодор, философ из Асины,183 преисполнившись словами Нумения (των
νουμηνείων λόγων εμφορηθείς), совершенно по-новому изложил учение о
происхождении души (ψυχογονία), основывая свои построения на буквах,
чертежах и числах.
Фр. 41 des Places (test. 36 Leemans)
Ямвлих, О душе, Стобей, Антология I, 49, 32,
р. 365, 5-21 Wachsmuth
Давайте же вновь обратимся к бестелесной сущности самой по себе и
разберем вместе с тем по порядку все мнения о душе. Некоторые эту сущность,
во всей ее полноте, называют «подобочастной»,184 тождественной и единой,
такой, что каждая ее часть заключает в себе целое. Другие в отдельную душу
помещают умопостигаемый космос, богов, демонов, благо и все
наидревнейшее (τα πρεσβύτερα),185 и заявляют, что все в равной мере присутствует
во всем подходящим образом в соответствии с сущностью каждой вещи.186
183 Вероятно, селение в Аттике или на Пелопоннесе. Феодор был учеником Пор-
фирия, а затем Ямвлиха, о чем говорится несколько ниже у Прокла (Комментарий к
Тимею II 274,14 ел.).
184 όμοιομερής, состоящей из однородных частиц.
185 Следующее за этим έν αύτη выглядит плеоназмом. Согласно Ямвлиху (ср.
также Стобей I 367,3), эпитеты «божественный», «наидревнейший» и «наилучший»
относятся к небесным существам, богам, демонам, ангелам и героям.
186 Принцип, важный для неоплатонизма. См. Прокл, Первоначала теологии 103
«Πάντα έν πασιν, οίκείως δέ έν έκάστψ· - Все во всем, но в каждом в соответствии с ее
сущностью», комментарий см. Dodds 1963, 92-92 (текст), 254, 346 (примечание и
добавление). См. также Сириан, Комментарий к Метафизике 82.1, где это
представление приписывается «пифагорейцам». Эта формула была воспринята Псевдо-
Дионисием (О божественных именах 4.7), а затем Джордано Бруно и Лейбницем.
Эрик Доддс (1966, 346) отмечает, что истоки этого представления можно найти у
Антиоха Аскалонского (Цицерон, Тускуланские беседы V 22), а при желании - и у
Анаксагора (Аристотель, Физика 187Ы-7), однако, по-видимому, Нумений первым
систематически использовал его для описания взаимоотношений этого мира с
умопостигаемым.

Фрагменты и свидетельства 603
Этого мнения бесспорно придерживается Нумений, с ним не во всем
соглашается Плотин; Амелий занимает неуверенную позицию, а Порфирий
сомневается по этому поводу: то он решительно отвергает это мнение, то
принимает его в качестве древнего предания. Согласно этому
представлению душа в полноте ее существа ничем не отличается от ума, богов и
превосходящих ее родов.
Фр. 42 des Places (test. 34 Leemans)
Ямвлих, О душе, Стобей, Антология 1,49, 67,
р. 458, 3-4 Wachsmuth
Нумений, кажется, первым отстаивал (πρεσβεύειν) мнение о единстве и
неразличимом тождестве души и ее начал.187
Фр. 43 des Places (test. 35 Leemans)
Ямвлих, О душе, Стобей, Антология 1,49, 37;
р. 374, 21-375,1 et 12-18 Wachsmuth
Ведь и сами платоники весьма расходятся во мнениях. Некоторые, такие
как Плотин и Порфирий, сводят к единому составу и к одной форме виды,
части и действия жизни.188 Другие, такие как Нумений, затевают по этому
поводу спор. Третьи же, такие как Аттик и Плутарх,189 в этом споре
приходят к согласию... Некоторые из них расходятся со своими
предшественниками и, прилепив каким-то образом извне зло к душе,190 считают его
187 Началами для индивидуальной души являются, по-видимому, мировая душа
и ум, или, в терминологии Нумения, первый и второй бог (демиург).
188 Разумной и неразумной составляющих жизни души, которую они, в отличие
от стоиков, считают единой.
189 В тексте сказано: οι περί Άττικον και Πλούταρχον. Однако не ясно, о каких
приверженцах идет речь. Подобное мнение Плутарх высказывает, например, в
Платоновских вопросах 1003а и в О сотворении души в «Тимее» 1014Ь-с.
190 ...από των έξωθεν προσφυομένων προστιθέντων όπωσοϋν τη ψυχή το κακόν, από
μεν της ϋλης... Употребляемая терминология свидетельствует о том, что имеются в
виду «астральные» влияния на душу, которые буквально «приплетаются» к ней как
сорняки при ее прохождении через небесные сферы. Интересная параллель:
свидетельство Климента о гностике II в. Василиде и цитата из книги О прилепившейся
душе его последователя и «сына» Исидора (Климент, Строматы II113, 3 - 114,

604 Нумений из Апамеи
происходящим из материи, как нередко говорят Нумений и Кроний, из
самих тел, как считает Гарпократион,191 или из растительной и неразумной
[частей] души, как весьма часто утверждают Плотин и Порфирий.
Фр. 44 des Places (test. 36 Leemans)
Порфирий, О душевных силах, Стобей, Антология I, 49, 25а,
р. 350, 25-351,1 Wachsmuth
Другие же, в числе которых и Нумений, думают, что не три части находятся
в единой душе, и не две, разумная и неразумная, но что у нас имеется две
души, как и всего остального192 - одна разумная, другая неразумная...
Фр. 45 des Places (test. 37 Leemans)
Порфирий, О душевных силах, Стобей, Антология 1,49, 25,
р. 349. 19-22 Wachsmuth
Утверждающую (συγκαταθετικήν) способность Нумений считает
подверженной действиям, о чем свидетельствует, по его словам, то, что
представление (τό φανταστικόν) является не действием и не результатом, но
следствием (παρακολούθημα).193
1 = фр. 11; Афонасин 2002, 284). Исидор доказывает, что «естественность»
прилепившихся страстей не является моральным оправданием для бездействия и
потакания им: «Силою разума следует бороться против низменных тварей, которые сидят
в нас!» - восклицает он. Следом за этим сразу же идет цитата из письма другого
гностика, Валентина, также «о присоединившихся духах (προσαρτήματα)» (Климент,
Строматы II 114, 2-6 = фр. Е; Афонасин 2002, 285). Здесь сердце человека
сравнивается с «постоялым двором», где живет кто попало и полно нечистот. Ср. Марк
Аврелий 12.3.4, где также говорится о присоединившихся страстях теми же
словами. Ср. также Макробий, Комм, на «Сон Сципиона» I 11,12 (incrementa).
191 Гарпократион - ученик Аттика. Подробнее о нем см. Диллон 2002,264-267.
192 Как, например, две руки, два глаза, два уха. Представление о двух душах
хорошо согласуется с последовательно проводимым Нумением делением надвое
первых принципов.
193 Ср. фр. 25-28 (Евсевий, Приготовление к Евангелию XIV 5-9).

Фрагменты и свидетельства 605
Фр. 46а des Places (test. 38 Leemans)
Олимпиодор, Комментарий к Федону Платона,
р. 124,13-18 Norvin
Одни распространяют бессмертие на все от разумной души до
одушевляющей способности (της έμψυχου έζεως), как, например, Нумений; другие - и
на растительную жизнь (της φύσεως), как иногда утверждает Плотин;
третьи - вплоть до всего, лишенного разумения (της άλογίας), как из древних
говорили Ксенократ и Спевсипп, а из современных - Ямвлих и Плутарх;194
четвертые бессмертным считают только разумное (της λογικής), как,
например, Прокл и Порфирий.
Фр. 46b des Places (test. 27а Leemans)
Сириан, Комментарий к Метафизике Аристотеля,
р. 109.12-14 Kroll
Согласно Нумению, Кронию и Амелию, умопостигаемое (τα νοητά) и
чувственно воспринимаемое (τα αισθητά) во всей совокупности причастно
идеям, согласно Порфирию же, - только чувственно воспринимаемое...
Фр. 46с des Places (test. 27b Leemans)
Прокл, Комментарий к Тимею III, p. 33, 33-34, 3 Diehl
Если же, как пишет Амелий, а до него Нумений, существует причастность в
сфере умопостигаемого, то ее можно обнаружить и среди образов.
Фр. 47 des Places (test. 39 Leemans)
Иоанн Филопон, Комментарий на трактат Аристотеля «О душе»,
р. 9, 35-38 Hayduck
Из тех, кто считал, что душа может быть отделена (χωριστήν) от тела,
некоторые думали, что вся душа отделима от тела - и разумная, и неразумная, и
растительная; таким был Нумений, введенный в заблуждение одним
высказыванием Платона в Федре: «πάσα ψυχή αθάνατος».195
194 Плутарх Афинский, учитель Прокла.
195 Федр 245с5. Согласно Иоанну Филопону, христианскому неоплатонику из
Александрии и критику Прокла, эти слова Платона, которые следует понимать как

606 Нумений из Апамеи
Фр. 48 des Places (test. 40 Leemans)
Ямвлих, О душе, Стобей, Антология I, 49, 40; р. 380, 6-19 Wachsmuth
Думается мне, что и цели различны, и способы, которыми души
совершают нисхождение. Если души нисходят в этот мир для спасения, очищения
и совершенствования, то они должны оставаться незапятнанными и при
нисхождении. Если же ради воспитания и улучшения их собственного
нрава они возвращаются в тела, то им не удается оставаться полностью
бесстрастными и самостоятельными (απόλυτος καθ' έαυτήν). Если же они
нисходят сюда в наказание и по приговору, то в некотором смысле
подобны влекомым и понуждаемым.196
Некоторые из молодых так не рассуждают и, не принимая во внимание
различие, к одной и той же цели сводят воплощение всех душ, решительно
настаивая на том, что воплощение - это всегда зло. Так рассуждают те, кто
следуют за Кронием, Нумением и Гарпократионом.197
Фр. 49 des Places (test. 41 Leemans)
Эней Газский, Теофраст,т р. 12 Boissonade;
Ρ G 85, 892 b; p. 12,1. 5-11 M.-E. Colonna [Napoli, 1958]
Плотин и Гарпократион, не считая199 Боэта и Нумения, в согласии с
Платоном говорят, что уподобившийся коршуну переходит в коршуна, подобный
волку - в волка, в осла - подобный ослу, обезьяна становится ничем иным,
утверждение бессмертия души («всякая душа бессмертна»), Нумений истолковывал
в том смысле, что «вся душа бессмертна». О Филопоне см. Armstrong 1967,477-483.
196 О разных типах нисхождения душ см. Платон, Федр 250а и далее, Плотин IV4,45.
197 Кроний упоминается вместе с Нумением в фр. 31 и 43, Гарпократион также
упоминается в фр. 43.
198 Эней - христианский неоплатоник, ученик александрийского неоплатоника
Гиерокла и основатель философской школы в Газе. В своем сочинении Теофраст,
или О бессмертии души и воскресении тела, стилизованном под платоновский
диалог, он критикует неоплатоническую доктрину о предсуществовании души.
Подробнее см. Armstrong 1967,483-488.
199 Стоящее в тексте άμέλει может в действительности быть искажением имени
Άμέλιος. В самом деле, против Боэта и Амелия направлен трактат Порфирия «О
душе», несколько фрагментов которого сохранил Евсевий (Приготовление к Евангелию,
кн. XI, XIV и XV).

Фрагменты и свидетельства 607
как обезьяной, а лебедь - не иначе, как лебедем.200 По их мнению, до того как
войти в тело, душа преисполняется всякой скверны (κακίας έμπίμπλασθαι),201
уподобившись неразумным тварям; действительно, чему уподобилась каждая
[душа], в соответствии с тем и поступает, вселяясь (ύποδϋσα) в то или иное
живое существо.202
Фр. 50 des Places (test. 26 Leemans)
Прокл, Комментарий к Тимею Платона III, 196,12-19 Diehl
Обо все богах, которые управляют миром становления, скажем, что их
сущность не смешивается с материей, как утверждают стоики...203 Однако
нет сущности, которая не была бы смешана с материей, а силы и энергии -
это то, что смешивается в ней, как говорят те, кто следует за Нумением.
Фр. 51 des Places (test. 28 Leemans)
Прокл, Комментарий к Тимею Платона II, 9, 4-5 Diehl
Нумений все считает смешанным, полагая, что ничто не встречается в
чистом виде (άπλοϋν).
200 Ср. Платон, Федон 82а: «А те, кто отдавал предпочтение несправедливости,
властолюбию и хищничеству, перейдут в волков, ястребов и коршунов». См. также
Федон 81е (про ослов), Государство 620сЗ (про обезьян), 620а4 и7 (о лебедях).
201 Ср. Законы 641с5: «...преисполнены множеством пороков...». См. также
Федон 66сЗ и 67а4.
202 Ср. Платон, Тимей 42с: «Если же он и тогда не перестанет творить зло, ему
придется каждый раз перерождаться в такую животную природу, которая будет
соответствовать его порочному складу». Ср. Плотин IV 3, 12 ел. О воззрениях Пор-
фирия, Ямвлиха и Гиерокла, противниках доктрины о «перевоплощении в
неразумных животных», см. Waszink 1947,391.
203 См. фр. 306, 307 SVFII (Столяров 11.1, стр. 172).

608 Нумений из Апамеи
О МАТЕРИИ
Фр. 52 des Places (test. 30 Leemans)
Калкидий, Комментарий к Тимею Платона 295-299,
p.297,7-301,20Waszink
CCXCV. [1] Теперь рассмотрим пифагорейское учение.204 Нумений из школы
Пифагора, отвергнув стоическое учение о началах, обратился к
пифагорейской доктрине, которая, по его словам, согласуется с платонической. Он
говорит, что Пифагор называет бога монадой (singularitas), [5] а материю -
диадой (duitas). В качестве неопределенной (indeterminatam) эта диада не
рождена (minime genitam), будучи же ограниченной (limitatam) - рождена
(genitam). То есть до украшения формой и порядком она была без начала
(ortus) и рождения (generatio), [10] но, будучи упорядоченной и
оформленной богом-демиургом (a digestore deo), она рождается; кроме того, поскольку
рождение - это ее последующая судьба (furtuna), то, неукрашенная и
нерожденная, она должна считаться такой же древней (aequaevum), как и бог,
который ее упорядочивает.205 [15] Однако некоторые пифагорейцы не поняли
этого положения и решили, что неопределенная и безмерная (indeterminatam
et immensam) диада также была произведена единичной монадой (ab unica
singularitate), как будто эта монада, отступив от своей природы, допустила
появление двоицы.206 Однако это неверно, [20] ибо тогда то, что было, мона-
204 Об источниках Калкидия и позиции Нумения см. Winden 1965; Dillon-Long
1988,122-125 и Диллон 2002, 357-358 (Нумений) и 386-393 (Калкидий).
205 См. Тимей 37с-38Ь. Истолковывая Тимей, Нумений (как и Плутарх до него в
трактате «О сотворении души в Тимее») идентифицирует монаду с демиургом, а
первичный хаос (30а) с диадой, которая затем украшается и упорядочивается демиургом.
В этом состоит ее «рождение» в новом качестве, в то время как в своем изначальном
неупорядоченном и «нерожденном» состоянии она сосуществует с демиургом.
206 Так считали, например, неопифагорейцы Евдор (I в. до н. э.), Модерат (I в. н. э.)
и Никомах (II в. н. э.). См. фрагмент трактата Модерата о материи (у Симпликия, In
phys. 181.17 Diels); обозначение монады как муже-женского начала Никомахом в Теоло-
гуменах арифметики (4 и 17 De Falco). О Евдоре и Модерате см. Диллон 2002,119-140 и
329-336, Dodds 1928, и соответствующие разделы этой книги. Истоки этой позиции (как,
впрочем, и ее противоположности) можно усмотреть в учении Древней Академии
(Dillon 2003, 40 f, 90 f; рус. пер. Диллон 2005, 53 ел. (Спевсипп), 119 ел. (Ксенократ)), в ано-

Фрагменты и свидетельства 609
да, перестала бы существовать, а то, чего не было, диада, стала бы чем-то
сущим (subsisteret) и бог превратился бы в материю, а монада -
в неопределенную и безмерную диаду. Понять неприемлемость этого мнения
способны даже малограмотные! [25] Итак, стоики считают материю
определенной и ограниченной (definitam et limitatam) по своей природе, а
пифагорейцы - бесконечной и беспредельной (infmitam et sine limite); первые
думают, что безмерное по природе не может стать стройным и
упорядоченным, тогда как, согласно Пифагору, один только бог в силах без усилия
свершить то, что природа совершить не может, [30] - бог, который сильнее и
возвышеннее всякой силы и у которого природа сама получает свои силы.
CCXCVI. Итак, Пифагор, - говорит Нумений, - также считает материю
(silvam) текучей (fluidam) и лишенной качеств (sine qualitate), [35] вместе с
тем не называя ее, подобно стоикам, природой средней между плохим и
хорошим, то есть принадлежащей к тому роду, который они называют
«безразличным»; напротив, она полностью гибельна (plane noxiam). Для
него, как и для Платона, бог есть начало и причина всякого блага, материя -
всякого зла, [40] а безразлично то, что состоит из формы и материи (ex
specie silvaque). Следовательно, не материя является «безразличным», но мир
(mundum) - смесь благости формы и злостности материи (ex speciei bonitate
silvaeque malitia). Недаром же древние теологи считали его порождением
провидения и необходимости (ex Providentia et necessitate).
CCXCVII. [45] Итак, с тем, что материя бесформенна и лишена качеств,
согласны как стоики, так и Пифагор, однако Пифагор считает ее
злонравной (malignam), а стоики - ни плохой, ни хорошей. Когда же они по ходу
движения, так сказать, встречаются со злом и задаются вопросом: «Откуда
же зло?», - то называют его причиной какую-то «извращенность» (perversi-
tas). [50] Однако откуда происходит эта «извращенность», они не смогли
объяснить, ведь, по их мнению, есть лишь два начала всего - бог и материя,
причем бог - это высшее и превосходное благо, а материя, как они считают,
ни плохая, ни хорошая. Напротив, Пифагор не побоялся заступиться за
нимных пифагорейских источниках, цитируемых у Диогена Лаэртия (VIII24-33),
Секста Эмпирика (Против ученых X 248-84; ср. VII 94-109) и Фотия (Bibl. Cod 249; общий
очерк: Armstrong 1967, 87-89) и в пифагорейских псевдоэпиграфах, вроде Псевдо-
Архита у Стобея (Антология 1.278-279 Wachs. = р. 19 Theslefï) или Псевдо-Бронтина в
комментарии на «Метафизику» Сириана (р. 166 Kroll CAG).

610 Нумений из Апамеи
истину, пусть даже в удивительных выражениях, расходящихся с мнением
толпы, [55] заявив, что если есть провидение, то с необходимостью
существует и зло, а поэтому если есть материя, то она снабжена злом. Так что
если мир из материи, то он, несомненно, создан из некогда сущей злой
природы. [60] Поэтому Нумений хвалит Гераклита,207 упрекающего Гомера в
том, что тот предпочел несчастиям жизни погибель и истребление, так как
не понимал, что, желая искоренения материи, которая есть источник зла,
он высказывается за уничтожение мира. [65] А Платона тот же Нумений
хвалит за то, что он говорит о двух мировых душах: одной - наиболее
благой, другой - злой,208 то есть о материи, беспорядочно флуктуирующей
(fluctuet), движимой собственным внутренним движением, живой и
получившей свою жизнь от души, как и все, что движется благодаря
естественному движению.209 [70] Значит, материя - это создательница (auctrix) и
покровительница (patrona) пассивной части души (patibilis animae partis),
содержащей в себе нечто тленное, смертное и телесное; в то время как
создателем (auctore) разумной части души (rationabilis animae pars)
оказывается ум (ratione) и бог. Иначе говоря, этот мир создан богом и материей (ех
deo et silva factus est).
CCXCVIII. [75] Итак, согласно Платону, мир получил свои блага даром
от бога-отца; зло же пристало к нему из-за порчи материи-матери.210
Понятно теперь, что стоики зря возлагали вину на какую-то «извращенность»,
считая, что все происходит согласно движению звезд. Ведь звезды являются
телами и небесными огнями, а материя - кормилицей (nutrix)211 всех телес-
207 Фр. 28Ь4 Маркович (А 22 DK). Согласно Аристотелю (Евдемова этика VII1,
1235а25): «Гераклит порицает поэта, сказавшего [Илиада XVIII 107]: Да сгинет
вражда как меж богами, так и меж людьми; в таком случае, [по словам Гераклита],
не было бы ни гармонии без высоких и низких звуков, ни животных без самца и
самки, которые противоположны друг другу». Более точное высказывание
Гераклита сохранено Плутархом (Об Исиде и Осирисе 370d): «...[Гераклит] говорит, что
"Гомер, молясь о том» чтобы "вражда сгинула меж богами и меж людьми", сам того не
ведая, накликает проклятье на рождение всех [существ]п, ибо они рождаются в
силу противоборства и противодействия» (пер. А. В. Лебедева).
208 Законы X, 896е4-6; 897dl.
209 См. Федр 245е5-7; Тимей 30аЗ-6.
210 Mala vero matris silvae vitio cohaeserunt. Ср. Тимей 50d2; Политик 273b-c.
211 Тимей 49a7;52d5;88d7.

Фрагменты и свидетельства 611
ных вещей, поэтому смятение, производимое движением звезд и
приносящие нам беды и несчастья, также имеет своим источником материю, [85]
изменчивую, вечно во власти слепого порыва и легкомысленного
безрассудства. Итак, если бог исправил ее, как говорит Платон в Тимее> и привел
«из нестройного и беспорядочного движения»212 в порядок, [90] то ясно,
что эта путаная нестабильность материи происходит от случая и
несчастливой судьбы, а не по спасительному замыслу провидения. Вот почему,
согласно Пифагору, душа материи (silvae anima) не лишена самостоятельного
существования (substantia), как думали многие,213 но противостоит
провидению, всегда готовая в силу порочности помешать его замыслам.214 [95]
Если провидение - это творение и деятельность (opus et officium) бога, то
слепой и случайный произвол берет свое начало в материи; ясно, что
согласно Пифагору, вся совокупность вещей появилась в результате этого
столкновения между провидением и случаем; [100] и после того как
материя была должным образом оформлена (ornatus assesserit), она стала
матерью всех телесных и рожденных богов.215 Судьба ее великолепна по
большей части, однако не полностью, поскольку зло (vitium), присущее ей
по природе, не может быть полностью устранено.216
CCXCIX. [105] Вот почему бог оформил (украсил: comebat) материю
благодаря своей могучей силе и исправил всеми возможными способами ее
пороки, не искоренив их полностью, однако все же предотвратив
совершенную гибель материальной природы, не позволив им расти и повсюду
распространяться. [ПО] Поддержав ту природу, которая из
неблагоприятного положения может перейти в благоприятное, и связав (coniungens)217
порядком беспорядок, мерой избыток, красотой уродство, он изменил все
212 Тимей 30а4-5.
2.3 Ср. Аристотель, О душе В 1,412а9.
2.4 Сопротивляемость материи форме, которую Порфирий (О пещере нимф 5)
вслед за Платоном (Кратил 420d8, Тимей 62с 1) назвал άντίτυπος.
215 Или, возможно, «богов, ответственных за тела и рождения», то есть планет
и звезд.
216 Рукопись: limari. Чтение Thedinga: eliminari.
217 Ср. φρ. 21 (термин «сочетаться», хотя и в другом контексте) и фр. 18 («прочно
связав материю гармонией»).

612 Нумений из Апамеи
ее состояние, просветив и упорядочив его.218 Наконец, Нумений заявляет, -
и это правильно, - [115] что от зла не избавлен (immunem) в мире творения
ни один удел, будь то дела человеческие или явление природы, или тела
животных, или даже деревья, травы и плоды, находись они в потоке
воздуха (in aeris série) или в водных струях, или же на самом небе, - [120]
поскольку везде к провидению примешана низшая природа, словно какая-то
грязь (piaculo).219 Тот же Нумений, стремясь показать образ материи без
покрова (nudam silvae imaginem) и выставив ее на свет, сперва исключает,220
одну за другой, все телесные вещи, которые в материнском лоне
попеременно обмениваются между собой формами,221 [125] затем, рассмотрев в
уме то, что освободилось после этого отделения (ex egestione vacuatum est),
называет материей и необходимостью. Из этой материи и бога он
составляет структуру мира (mundi machinam) - из бога, действующего силой
убеждения, и необходимости, ему повинующейся.222
Таково учение Пифагора о началах.
218 Ср. фр. 11 (третий бог возводит чувственный мир «до состояния, присущего
его собственному характеру, как результат любви к материи»).
2,9 Ср. фр. 50, где говорится, что даже планетные боги смешаны с материей.
220 ...detractis omnibus singillatim corporibus... Описывается так называемый
процесс τα έξ αφαιρέσεως: впервые у Аристотеля (Вторая аналитика 127, 87а36) в
порядке нисхождения, а потом у многих авторов (хотя и в разных контекстах, и в
разном порядке). См. Алкиной, Учебник платоновской философии 165
(нисхождение); Плутарх, Платоновские вопросы 1001е-1002а (восхождение); Секст Эмпирик,
Против ученых X 281 (нисхождение); Климент, Строматы V72, 2 (восхождение) и
VI90,6 (нисхождение). См. Афонасин 2003,2,326-327.
221 ...quae gremio eius formas invicem mutuantur et invicem mutant.
222 То, что остается после удаления тел, - это снова платоновское «вместилище».
Убеждение (persuasio; πειθώ) и необходимость (nécessitas; ανάγκη)
противопоставляются в Тимее 48а 1-4; 56а5-6; Законах IV, 722с 1.

Фрагменты и свидетельства 613
Аллегорические толкования
Фр. 53 des Places (33 Leemans)
Ориген, Против Кельса V, 38; II, р. 42, 23-43, 3 Koetschau
О Сераписе многие и противоречивые истории рассказывают. Говорят,
появился он будто бы здесь совсем недавно благодаря каким-то магическим
ухищрениям (τινας μαγγανείας), выполненным по желанию Птолемея,
который хотел показать людям Александрии якобы явившегося ему [во сне]223
бога. Об учреждении его культа (κατασκευή) мы прочитали у пифагорейца
Нумения - культа божества, причастного сущности всех животных и
растений, управляемых природой.224 И учредить культ (κατασκευάζεσθαι) этого
божества он хотел посредством нечестивых таинств (των άτελέστων
τελετών225) и магических ухищрений для призывания духов не только через
воздвижение образов, но и при помощи магов, колдунов (ύπό μάγων και
φάρμακων) и духов, вызванных их заклинаниями.
223 Об учреждении культа Сераписа Птолемеем I Сотером (ок. 367-283 гг. до
н. э.) сообщают Тацит, Истории 4.81.2 и 84.7, Плутарх, Об Изиде и Осирисе 28, 36lf-
362е и Климент, Протрептик 48. Согласно нашим источникам, Птолемею во сне
привиделась колоссальная статуя Плутона, и бог приказал перевезти его в
Александрию. После того как один из путешественников сказал ему, что видел такую статую
в Синопе, он послал за ней Сотела и Дионисия, которые не без труда сумели
выкрасть эту гигантскую статую (описание Тацита особенно подробно). Плутарх
сообщает, что, когда статуя была привезена в Александрию и показана народу,
толкователь священных законов Тимофей и Манетон Себеннит на основании
изображения (?) Кербера и змеи определили, что это статуя Плутона, и убедили
Птолемея в том, что это должно быть Серапис (362А). Далее Плутарх объясняет причины
для такой идентификации.
224 Несколько ниже (362В-С) Плутарх говорит, что Озириса следует
отождествлять с Дионисом, а Сераписа с Осирисом после того, как тот изменил природу, то
есть Апис - это телесный облик души Осириса, и далее конструирует этимологию
имени Сераписа, из которой следует, что он «приводит все в порядок». Ср. Элий
Аристид 45.32.
225 Ср. Климент, Протрептик 22.3.

614 Нумений из Апамеи
Фр. 54 des Places (38 Leemans)
Макробий, Сатурналии I, 17, 65, р. 99, 12-16 Willis
Аполлона называют Дельфийским (Δέλφιον) либо потому, что он делает
явным незримое (έκ του δηλοϋν τα αφανή), либо, как считает Нумений,
потому, что он как бы один и единственный (unus et solus). Ведь в древнем
греческом языке «один» (unus) называется δέλφον.226 Поэтому и брат,
говорит он, называется αδελφός, поскольку он уже не один (iam non unus).
Φρ. 55 des Places (39 Leemans)
Макробий, Комментарий на «Сон Сципиона» I, 2,19,
р. 7, 23-8, 3 Willis
Нумению, который даже среди философов выделялся особенным
интересом к таинственному, приснилось, что, оскорбив божественное величие, он
разгласил (vulgaverit) в своем толковании Элевсинские таинства (sacra). Ему
привиделось, будто сами Элевсинские богини, одетые как куртизанки,
стоят перед дверьми публичного дома (lupanar). Когда же, удивившись, он
спросил о причине такого бесстыдства, не подобающего божествам, они в
гневе отвечали, что именно по его вине они силой выведены из святилища
(adytum227) скромности и выставлены на позор (prostitutas) перед первым
встречным.
Фр. 56 des Places (34 Leemans)
Иоанн Лид, О месяцах IV, 53, р. 109, 25-110, 4 Wünsch
Египтяне, в особенности Гермес, говорят, что [бог иудеев] - это Осирис...
греки - что он Дионис Орфея, так как, согласно их сообщению, некогда по
обе стороны колонн здесь росли виноградные лозы из золота... Ливии
сообщает, что бог, которому здесь поклонялись, - это неведомый (άγνωστος)
бог,228 и вслед за ним Лукан говорит, что храм в Иерусалиме посвящен
невидимому (άδηλος) богу. Нумений же говорит, что этот бог не допускает
От греч. δελφύς - анат. матка.
От греч. άδυτον - заповедное (священное) место, святилище.
Должно быть, ignotus deus, однако у Ливия такого нет.

Фрагменты и свидетельства 615
причастности к себе (άκοινώνητον)229 и отец всех богов, не позволяющий
никому стать причастным (κοινωνεΐν) его славе.
Фр. 57 des Places (35 Leemans)
Иоанн Лид, О месяцах IV, 80, р. 132,11-15 Wünsch
Нумений-римлянин Гермеса считает исходящим словом (τον προχωρητικον
λόγον).230 Ведь ребенок, как он говорит, не начинает кричать, пока не упадет
на землю, поэтому не без основания землю многие называют Майей.231
Фр. 58 des Places (36 Leemans)
Иоанн Лид, О месяцах IV, 86, р. 135, 13-17 Wünsch
Гефест, как говорит Нумений, - это плодотворный огонь, животворящее
солнечное тепло. Гефеста изображают хромым потому, что он делает
неустойчивой и саму природу огня, не позволяя элементам смешиваться друг
с другом.232
229 Ср. Премудрость Соломона 14.21 (άκοινώνητον όνομα); Платон, Законы VI,
774а4 (άκοινώνητον έν τη πόλει); XI, 914с2 (άκοινώνητος νόμων); Халкидий, Комм,
на Тимейу р. 204, 8-9 Waszink (Nullius societatis indiguus). Марк Эдварде (Edwards
1990, 65) отмечает, что это сообщение не следует воспринимать слишком
буквально и использованный термин объясним в контексте платонизма лучше,
нежели в библейском.
230 λόγος προχωρητικός (hapax; ср. προχώρησις подход, приближение). Это
необычное словосочетание, по-видимому, буквально выражает то же, что и
стоическое λόγος προφορικός (слово произнесенное).
231 Майя (мать) была матерью Гермеса. Римская богиня Майя происходила от
великой богини матери-земли и вполне естественно могла идентифицироваться с
матерью Меркурия.
232 Возможно, аллюзия на Илиаду 1600, где на пиру богов «с кубком Гефест по
чертогу вокруг суетится». Очевидно, имеется в виду подвижность и нестабильность огня.

616 Нумений из Апамеи
Фр. 59 des Places (37 Leemans)
Иоанн Лид, О месяцах IV, 86, р. 184,10-13 Wünsch
(inter «fragmenta libris de mensibus falso atributa»)
Говорят, что Немесида для вещей - это то падения, то взлеты счастливой
судьбы, поэтому, согласно Нумению, с каждым кругом ее колесо
восстанавливает равновесие.233
Фр. 60 des Places
Порфирий, О пещере нимф 5-6
См. после фр. 33.
233 Φασι γαρ την Νέμεσιν τα γλαφυρά των πραγμάτων εις το έμπαλιν τρέπειν ταΐς
ύπερβολαΐς της τύχης, ώς φησι Νουμήνιος, τω δ' αύτψ τροχψ την ισότητα έπάγουσαν.
Как считает Де Плас, здесь уместно вспомнить выражение «по волнам судьбы», при
этом слово γλαφυρός может сохранять изначальный гомеровский смысл -
выдолбленный, пустотелый, полый - и относится к лодке или кораблю.

ИСТОЧНИКИ ФРАГМЕНТОВ
Евсевий, Приготовление к Евангелию
IX,6,9,p.411aViguier 8
IX, 7,1,р. 411 b-c 1а
IX, 8,1-2, р. 41 Id 9
XI,9,8-10,5;p.525b-526a 5
XI, 10,6-8, p. 526а-с 6
XI, 10, 9-11; p. 526 c-d 7
XI, 10, 12-14;p.526d-527a 8
XI, 7,11 -18,5; p. 536 d-537b 11
XI, 18,6-10; p. 537 b-d 12
XI, 18,13-14, p. 538 b-c 13
XI, 18,15-19,p.538c-539a 14
XI, 18,20-21,p.539a-b 15
XI, 18,22-23,p.539b-c 17
XI, 18, 24, p. 539 c-d 18
XI, 21,7-22,2, p. 343d 2
XI, 22, 3-5, p. 544a-b 16
XI, 22,6-8, p. 544 c-d 19
XI, 22,9-10, p. 544 d 20
XIII, 4,4-5,2, p. 650d-651a 23
XIV, 4,16-5,9, p. 727 a-729b 24
XIV, 5,10-6,14, p. 729b-733d 25
XIV, 7,1-15, p. 734a-737a 26
XIV, 8,1 -15, p. 737b-739a 27
XIV,9,l-4,p.739b-d 28
XV, 17,1-2; p. 819 a-b 3
XV, 17,3-8;p.819c-820a 4a
Иоанн Лид, О месяцах
IV, 53, p. 109,25-110,4 Wünsch 56
IV, 80, p. 132,11-15 57
IV, 86, p. 135,13-17 58
IV, 86, p. 184,10-13 59
Иоанн Филопон
Комментарий к О душе Аристотеля
р. 9,35-38 Hayduck 47

618 Нумений из Апамеи
Калкидий, Комментарий к Тимею Платона
295-299, р. 297,7-301, 20 Waszink 52 (10b)
Климент Александрийский, Строматы
I, 150,4; II, р. 93,10-11 Stählin-Früchtel-Treu 8
Макробий
Комментарий на «Сон Сципиона» 55
1,2,19, р. 7, 23-8, 2 Willis
1,12, 1-4; р. 47, 30-48, 22 34
Сатурналии
1,17,65, р. 99,12-16 Willis 54
Немесий, О природе человека
2,8-14, р. 69-72 Matthaei 4b
Олимпиодор, Комментарий к Федону Платона
p.84,21-85,3Norvin 38
р. 124,13-18 46а
Ориген, Против Кельса
I, 15; I, р. 67,21 -27 Koetschau 1 b
IV, 51; I, p. 324, 18-27 le
IV, 51; I, p. 324,23-27 10a
V, 38; II, p. 42,23 - 43,3 53
V, 57; II, p. 60 29
Порфирий
О душевных силах (= Стобей, Антология) 45
1,49,25, р. 349,19-22 Wachsmuth
1,49, 25а, р. 350, 25-351,1 44
О пещере нимф 60
5-6; 6,21-22 et 8,13-23 Westerink
10, p. 12,12-17 30
21-24, p. 22, 2-24,3 31
28, p. 26,26 - 28,6 32
34; p. 32,13-21 33

У
Прокл
Комментарий к Государству Платона
II, 128,26-130,14; 131,8-14 Kroll
Комментарий к Тимею Платона
1,76, 30-77,23 Diehl
I, 303,27-304,7
II, 9,4-5
И,153,17-25
11,274,10-14
III, 33, 33-34, 3
III, 103, 28-32
III, 196,12-19
Псевдо-Гален (Порфирий), О том, как одушевляются эмбр
р. 34,20-35,2 Kalbfleisch
Сириан, Комментарий к Метафизике Аристотеля
р. 109. 12-14 Kroll
Эней Газский, Теофраст
р. 12 Boissonade; Ρ G 85,892 b
Ямвлих, О душе (Стобей, Антология)
1,49,32, р. 365, 5-21 Wachsmuth
I, 49,37; р. 374,21-375,1 et 12-18
1,49,40; р. 380,6-19
1,49,67, р. 458,3-4

Индекс-указатель имен и названий
Агафокл Сиракузский 25 (733с)
Академики 24-28 (passim)
Амелет 36
Амелий 4146b 46с 49(?)
Аммоний 4Ь
Антиох Аскалонский 28
Антипатр Тарсийский 27 (738с)
Антисфен 24 (728с)
Аполлон 54
Apec 31
Аристандр 39
Аристипп из Кирены (младший) 26
(736d)
Аристипп из Кирены (ученик
Сократа) 24 (728Ь)
Аристобул 1с 8
Аристотель 24 (728d) 25 (732b)
Аркесилай 25 (passim) 26 (734d; 736d)
27(737bcd; 738a)
атланты (жители Атлантиды) 37
Аттик 43
Афина 37
афиняне 23 37
Афродита 31
Бион25(731с)
Боэт 49
брахманы 1а
Гарпократион 43 48 49
Гегесин 27 (737b)
Гелиос 31 35
генетлиалоги 35
Гераклит Эфесский 25 (729с) 30 52
(1.60)
Гермес 31 56 57
Гесиод 36
Гефест 58
Гомер 32 35 52(1.60)
Деметрий Фалерский 8
Демокрит 25 (731а)
Диодор 25 (729cd; 730а; 731а)
Диокл из Книдоса 25 (73lb)
Дионис 37 56
Дит34
Евандр из Фокеи 26 (736d)
Евбул 60
евреи 8
Евтифрон (герой диалога Платона)
23
Египет 8 9
египтяне 1а 31 37 56
Зевс 31
Зенон 24 (728d) 25 (passim) 26 (735а)
Зороастр 60
Иамврий 9 10а
Ианний 9 10а
Иерусалим 56
Иисус 10а
Исократ 25 (732Ь)
иудеи 1а 9 56
Карнеад 26 (736d) 27 (passim)
Келье lb 10а
Кифисодор 25 (732Ьс)
Клитомах 28
KpaHTop25(729cd;731a)
Кратет 25 (729Ьс)
Кроний3143 46Ь48
Кронос31
Ксенократ 4Ь 24 (727bc) 25 (729Ь) 46а
Лакид 26 (passim)
Ливии (Тит) 56
Лукан 56
маги 1а 53

Указатели 621
Майя 57
мегарики 24 (728с)
Менедем 25 (729d)
Ментор 27 (738d)
мисты 35
Митра 60
Мнасей25(731Ь)
Мнесарх стоик 28
Моисей la 1с 8 9 10а
Мусей 9
Немесида 59
нимфы 30
Нумений passim
Нумений и его друг Кроний 31 43 46Ь
48
Одиссей (Улисс) 33
Ориген 37
Орфей и орфики 36 56
Осирис 37 56
Парменид 31
Пенфей 24 (729а)
Персида (Персия) 60
персы 8 60
Пиррон 25 (729cd; 730а; 73lab)
Пифагор и пифагорейцы 1а 7 8 24
(727cd; 728с; 729ab) 29 32 34 35 36
52(1.1; 15; 25; 30; 45; 50; 90; 95; 125)
Платон la 1с 2 5 6 7 8 И 14 19 20 23 24
(727Ьс; 728с; 729а) 25 (729d; 730а;
732bcd; 733ab) 31 33 35 37 47 49
52(1. 35; 65; 75; 85)
Плотин 4b 41 43 46а 49
Плутарх (Афинский) 46а
Плутарх (из Херонеи) 29 43
Полемон 24 (727b) 25 (729bc; 731с)
Порфирий 37 38 41 43 46а 46b
Прокл 46а
Прометей 14
Птолемей (I Сотер) 53
Речь (персонифицированная) 4а
римляне 31
Север 39
Серапис 53
Сократ 23 24 (728bc; 729ab)
Спевсипп 46а 24 (727b)
Стикс 36
Стильпон 25 (729с)
Стоики 25 (732а; 733с) 26 (736а) 50
52(1.1; 25)
Тартар 35
Теодор 25 (731с)
Теофраст 25 (729с; 731а)
Тидид (у Гомера) 25 (730b)
Тимон25(729й731Ь)
Титаны 37
Тифон 37
Улисс (Одиссей) 33
Феодор из Асины 40
Ферекид 36
Филомел 25 (73 lb)
Филон Александрийский 1с
Филон из Ларисы 28
Хариты 25 (733с)
Хрисипп 29
Элевсин (богини) 55
эллины 29
Эмпус (мифологический персонаж)
25 (730с)
Эпикур и эпикурейцы 24 (727d; 728а)
эретрейцы 24 (728с)
Ямвлих 46а

Индекс авторов,
упоминаемых Нумением
Аноним
Неизвестная трагедия, фр. 323 Nauck
Аристон Хиосский
цит. Диогеном Лаэртием IV 33
Гомер
Илиада
IV447-449, 450-451,472
V84
VII206
VIII 94
Х8
XIII131
XVI130
Одиссея
XI122-1213
(Фр.) 25 (730с)
25 (729d)
25 (731d-732a)
25(730с)
28 (739с)
28(739с)
25(732d)
25(73Id)
28 (739с)
33
ПИНДАР
«Истмийские песни» 2.6
25(733с)
Платон
Государство VI, 508еЗ
Законы X, 896е4-6
Кратил 430а10
Тимей 27d6-28a4
28alи 3-4
28alи 3-4
29el
Федр 245с5
Филеб 16с6-7
20
52 (1.65)
6
7
8
20
47
14
Тимон
«Силлы» 16 Wachsmuth (31 Diels),
цит. Диогеном Лаэртием IV 33 25 (729d)

Таблица соответствия нумерации
фрагментов и свидетельств по изданиям
Леманса и Де Пласа
Leemans
testimonia
1
17
(18)
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
(50)
51
Des Places
fragmenta
8
le
37
21
22
50
46b-c
51
4b
52 (10b)
39
40
41
42
43
44
46
47
48
49
35
31
32
33
30
34
36
37
37
38
Leemans
fragmenta
1
2
3
4-7
8
9a
9b
10
11
12
13
14
15
16
17
18
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Des Places
fragmenta
24
25
26
27
28
la
lb
8
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
23
29
le
53
56
57
58
59
54
55

10
Теологумены арифметики
Предисловие
А. И. Щетников
Предварительные замечания
1. Что такое «Теологумены арифметики»? Трактат Теологумены
арифметику созданный предположительно на рубеже III—IV вв. н. э., является
единственным дошедшим до нас произведением, в котором развернуто и
последовательно излагается пифагорейское учение о числах первой десятки
как о структурной и упорядочивающей основе космоса. Название этого
трактата переводится на русский язык как «числовое богословие». Принято
также говорить об «аритмологии», «нумерологии», «числовом
символизме»; все эти названия синонимичны. Идейная основа пифагореизма может
быть выражена в словах, которые часто приписывались самому Пифагору:
«Все есть число». Вот как об этой основе рассказывает Аристотель в
Метафизике (985Ь = DK 58 В4):
Так называемые пифагорейцы, впервые занявшись математикой,
двинули ее вперед и, овладев ею, сочли ее начала началами всего сущего.
А среди этих начал первые по природе суть числа, ведь они усматривали
в них много сходного с сущим и возникающим, - больше, чем в огне,
земле или воде (ведь такое-то свойство чисел есть справедливость,
такое-то - душа и ум, другое - подходящий момент, и в прочих случаях
точно так же); и они видели, что свойства и отношения, присущие
гармонии, определяются числами; и так как им казалось, что все остальное
по своей природе явно уподобляемо числам и что числа - первые во

Теологумены арифметики 625
всей природе, то они предположили, что элементы чисел суть элементы
всего сущего, и что все небо целиком - гармония и число.
Нам хорошо известно, как исходный тезис пифагорейского учения «все
есть число» воплотился в созданных древними греками математических
науках с их системой строгих доказательств, не допускающих ничего
недостоверного; и можно сказать, что сама возможность математического
расчета оказалась в этих науках гарантом их строгости.
Однако древний пифагорейский союз по своему существу был все-таки не
научной школой, а религиозным сообществом. Поэтому нас не должен
удивлять тот факт, что наряду с «научной» арифметикой в пифагорейских кругах
культивировался «дополнительный» взгляд на число, который тоже
упоминается Аристотелем в приведенном выше отрывке («дескать, такое-то
свойство чисел есть справедливость, такое-то - душа и ум...»). Согласно этому
взгляду, числа надлежит рассматривать в качестве основы космического
порядка, - ведь справедливость, ум и душа безусловно являются важными
составляющими этого порядка. Но основа космического порядка -
божественна, поэтому божественны и числа, и учение о числах самих по себе
есть богословское учение.
2. Об авторстве трактата. В прежние времена Теологумены арифметики
было принято приписывать Ямвлиху Халкидскому (ок. 240-325 н. э.),
основателю сирийской школы неоплатонизма. Однако к началу XIX века в науке
сложилось убеждение, что Ямвлих не был автором этого трактата.
Аргументы при этом выдвигались следующие: Ямвлих - философ
систематический, а Теологумены - это сочинение компилятивное, составленное из
различных источников (в тексте Теологумен прямо указано, что выписки
делались из трактата Никомаха из Герасы под таким же названием и из
книги О первой десятке чисел, принадлежащей Анатолию, учителю Ямвли-
ха); стало быть, Теологумены являются школьным упражнением, -
возможно, составленным кем-то из учеников Ямвлиха.
Для нас вопрос об авторстве не является существенным. Текст Теологумен
с нашей точки зрения является в основе своей принципиально
«безавторским». Если его составитель помечает какой-то фрагмент как переписанный у
Никомаха, мы не можем сказать, что автором этого фрагмента был Нико-
мах, - напротив, весьма вероятно, что Никомах в свою очередь пересказал

626 Теологумены арифметики
какой-то более древний текст пифагорейской традиции. То же самое касается
и Анатолия.
К примеру, автор Теологумен воспевает семерку, - но семерка точно так
же воспевалась Филоном Александрийским за несколько веков до этого, и о
ней же примерно в тех же самых выражениях шла речь в древнем трактате
О седмицах, входящем в гиппократовский корпус. Конечно, все эти тексты
могут рассматриваться каждый в своем своеобразии, но это своеобразие
будет лишь стилистическим, а не содержательным. А содержание у всех
этих текстов ровным счетом одно и то же, поскольку всякое утверждение о
семерке, которые мы сможем сделать, будет автоматически включено в
рамку многовековой аритмологической традиции.
Предшественники «Теологумен арифметики»
1. Семерка в мифах, пословицах, архаических преданиях. Семерка - одно
из мифологически значимых чисел. Это связано с тем, что семь - это
законченный образ многого. Именно в этом смысле говорится о семи в
многочисленных пословицах и поговорках: «семь раз отмерь - один раз
отрежь», «один с сошкой - семеро с ложкой», «семеро одного не ждут».
В античной мифологии быки Гелиоса составляли семь стад по 50 быков,
семь вождей вели войну против семивратных Фив. В историческую эпоху
насчитывалось семь мудрецов и семь чудес света; Рим стоял на семи
холмах; о семи церквах, семи печатях и семи ангелах можно прочесть в
Апокалипсисе.
Семь - это еще и число дней в неделе, четверти лунного месяца. Бог
Ветхого завета сотворил мир за шесть дней, а в седьмой день отдыхал. Гомер в
Одиссее несколько раз описывает одну и ту же схему событий: нечто
происходит в течение шести дней, но на седьмой день случается перемена (X, 81-
82; XII, 397-400; XIV, 249-252; XV, 476-478). Годовая схема перемен устроена
у Гомера несколько иначе: нечто происходит в течение семи лет, а изменение
случается на восьмой год (III, 305-307; VII, 259-261; XIV, 285-287).
В древности семерка считалась числом, управляющим основными
периодами человеческой жизни. У Евсевия (Приготовление к Евангелию, XIII,
12, 16) приводятся строки легендарного фиванского музыканта и поэта
Лина, в которых говорится, что

Теологумены арифметики 627
Семерка среди благих, и семерка - роженица,
Семерка среди первых, и семерка - совершенна.
О том, что ребенок окончательно формируется в утробе матери за семь
месяцев, писал Эмпедокл (фр. 600,604); учил он и о том, что формирование
органов завершается «за семь седьмиц», или к сорок девятому дню (фр. 605, 609).
Пифагореец Гиппон из Метапонта считал, что «число семь во всем обладает
наибольшей мощью, коль скоро мы формируемся за семь месяцев, еще через
семь месяцев начинаем прямо стоять, после седьмого месяца у нас
зарождаются зубы, а после седьмого года выпадают, на четырнадцатом же году мы
обычно достигаем половой зрелости» (38 DK А16). Известна также элегия
знаменитого афинского законодателя Солона о возрастах, исчисляемых по
семилетиям:
Маленький мальчик, еще неразумный и слабый, теряет,
Чуть ему минет семь лет, первые зубы свои;
Если же бог доведет до конца семерку вторую,
Отрок являет уже признаки зрелости нам.
В третью у юноши быстро завьется, при росте всех членов,
Нежный пушок бороды, кожи меняется цвет.
Всякий в семерке четвертой уже достигает расцвета
Силы телесной, и в ней доблести явствует знак.
В пятую - время подумать о браке желанном мужчине,
Чтобы свой род продолжать в ряде цветущих детей.
Ум человека в шестую семерку вполне созревает
И не стремится уже к неисполнимым делам.
Разум и речь в семь седмиц в полном бывают расцвете,
Также и в восемь - расцвет длится четырнадцать лет.
Мощен еще человек и в девятой, однако слабеют
Для веледоблестных дел слово и разум его.
Если ж десятое бог доведет до конца семилетье,
Ранним не будет тогда смертный конец для людей.
(Пер. В. Латышева)
Эмпедокл, Гиппон и Солон вряд ли сами изобрели учение о жизнеустрои-
тельной роли семерки; гораздо более правдоподобным будет считать, что они

628 Теологумены арифметики
изложили некие архаические представления, лишь дополнив их своими
соображениями.
Все эти темы освещены в небольшом трактате О седмицах* входящем в
гиппократовский корпус. Трактат начинается со следующего утверждения:
Форма мира и всех содержащихся в нем отдельных вещей упорядочена
так. Семеричный вид и семидневные сроки необходимы и для
укрепления человеческого семени, и для образования природы человека, и для
кризисов болезней, и для всего, истлевающего в теле - того же, что и во
вселенной. И все прочее имеет семеричную природу и вид, а также
созревание и дряхление, - по следующей причине: таково число мира, се-
мичастна всякая форма в нем, семичастен порядок каждой из частей.
Далее в трактате повествуется о семичастном порядке миров во вселенной,
о семи ветрах и семи временах года, о семи возрастах человека, о семи
частях тела, семи частях головы и семи частях души.
2. Числовое богословие у ранних пифагорейцев. Формирование
числового богословия как особого жанра происходит в среде пифагорейцев.
Великие математические открытия Пифагора и его последователей связаны
с учением о числовых рядах и числовой природе музыкальной гармонии.
Интерес пифагорейцев к природе - это интерес к неизменному и вечно
сущему, проявляющему себя в изменчивом мире. Мы сегодня называем это
неизменное и вечно сущее законами природы, пифагорейцы же говорили о
разных его сторонах как о божествах. Но боги - это не то же самое, что
законы природы: ведь к божеству человек может стремиться, а к законам
природы - вряд ли. Первооснову пифагорейского учения как раз и
составляло стремление к. правильной настройке человеческой души на
божественный космический лад; и созерцание чисел и числовой структуры
космоса было одной из существенных составляющих этой настройки.
Такие деятели пифагорейского союза конца V - начала IV вв. до н. э., как
Филолай из Кротона, Оккел из Лукании и Тимей из Локр, известны своими
сочинениями О природе* в которых излагалось учение об устройстве космоса.
Филолай, собственно говоря, и является самым ранним пифагорейцем, об
учении которого по сохранившимся фрагментам можно сказать что-то
определенное.

Теологумены арифметики 629
До нас дошло несколько отрывков из книги Филолая, в которых
излагается учение о божественной природе и роли чисел первой десятки.
Наиболее ярко основы этого учения представлены в следующем отрывке:
Надо рассматривать дела и сущность числа согласно той мощи, которая
заключена в десятке. Ибо она великая, всесовершенная и вседействую-
щая, и является началом и вождем божественной и небесной жизни,
равно как и человеческой... А без нее все безгранично, и неясно, и неяв-
лено. Ибо природа числа познавательна, предводительна и
наставительна во всем непонятном и для всех неизвестном. В самом деле, никому не
была бы ясна ни одна из вещей - ни в отношении к себе, ни в
отношении к другому, - если бы не было числа и его сущности. Теперь же оно
гармонизует все вещи к восприятию в душе и делает их познаваемыми и
сообразными согласно природе гномона, создавая тела и разделяя
порознь отношения вещей, как безграничных, так и ограничивающих. Ты
можешь наблюдать природу и мощь числа имеющими силу не только в
демонических и божественных вещах, но и во всех без исключения
человеческих делах и словах, и во всех ремеслах, во всех искусствах и
музыке. А лжи вовсе не допускают природа числа и гармония, ибо она им
не свойственна. Это природе безграничного, непостижимого и
невыразимого присущи ложь и зависть. Ложь вовсе не охватывает числа, ибо
ложь враждебна и противна природе, а истина свойственна и прирож-
дена роду числа (44 В 11).
Когда Филолай в другом отрывке говорит о четырех началах разумного
животного, само перечисление этих начал призвано подчеркнуть
организующую роль четверки; и хотя сама четверка не названа здесь богом, но ее
божественность можно подразумевать:
Голова - начало ума, сердце - души и ощущения, пупок - укоренения и
роста зародыша, срамной уд - семени, оплодотворения и рождения.
Головной мозг содержит начало человека, сердце - животного, пупок -
растения, срамной уд - всех вообще, ибо все цветет и произрастает из
семени (44 В 13).
А о семерке - единственном числе в пределах десяти, простом и не
имеющем в этих пределах себе кратного, то есть «не рожденном и не
рождающем», Филолай в еще одном сохранившемся отрывке говорит так:

630 Теологумены арифметики
Это владыка и правитель всех вещей, бог, единый, вечно сущий,
постоянный, неподвижный, сам себе подобный, отличный от других (44 В 20).
Итак, семерка и десятка уже названы богами; и можно думать, что если бы
до нас дошли отрывки из Филолая, связанные с другими числами, по которым
обустраивается все сущее, то и эти другие числа назывались бы в них
божественными.
Согласно сообщениям Прокла и Дамаския (44 А 14), Филолай учил
также о том, что углы правильных многоугольников посвящены различным
богам, причем один и тот же угол мог быть посвященным разным богам, а
несколько углов - одному и тому же богу.
Еще один взгляд на космическую роль натуральных чисел высказан Фи-
лолаем в замечательном учении о «сверхразмерностях», согласно которому,
после того, как единица производит точку, двойка - линию, тройка -
плоскость, а четверка - объемное математическое тело, процесс порождения
сущего не останавливается, но следующие числа продолжают производить
новые «размерности сущего»:
По словам Филолая, природа приобрела трижды протяженную
математическую величину в четверке, качество и цвет - в пятерке,
одушевленность - в шестерке, ум, здоровье и то, что он называет светом - в
семерке, а после этого, говорит он, в восьмерке вещам стали
свойственны эрос, дружба, замысел и осмысленность (44 А 12).
О числах-богах учили и другие пифагорейцы, из сочинений которых
мало что сохранилось. Показателен следующий отрывок из сочинения
Афинагора В защиту христиан^ в котором переданы некоторые сведения
об учении Филолая, а также о воззрениях Лисида из Тарента и Опсима из
Регия:
Филолай говорит, что бог заточил все, словно в тюрьме, и доказывает,
что он один и выше материи. Что касается Лисида и Опсима, то один из
них определяет бога как неизреченное число (αριθμόν άρρητον), а
другой - как разность между самым большим числом и ближайшим к нему.
Но коль скоро самое большое число - десять (согласно пифагорейцам,
оно является тетрактидой и охватывает все арифметические и
гармонические отношения), а ближайшее, примыкающее к нему число - девять,

Теологумены арифметики 631
то бог - единица (μονάς), то есть один (ëv), ведь самое большое число
превосходит ближайшее к нему на самое маленькое (44 В 15,46 4).
Еще один пифагореец первой половины V в. до н. э., знаменитый
математик, механик и военачальник Архит Тарентский, написал книгу О
десятке, - к сожалению, известную нам только по заглавию. Но у нас есть все
основания предполагать, что содержание этой книги соответствовало
вполне определенному канону, когда поочередно рассматриваются особые
свойства каждого числа в пределах десятки.
В Теологуменах упоминаются еще несколько пифагорейских авторов,
писавших на темы числового богословия. Это Клиний из Тарента, Аристей
из Метапонта, Прор из Кирены (автор книги О семерке). Упомянуты также
некий Мегилл (автор книги О числах) и какой-то Немесий; впрочем, эти
два автора могли жить и в существенно более позднюю эпоху.
3. Трактат Спевсиппа «О пифагорейских числах». Спекуляции на
числовые темы, унаследованные Платоном от пифагорейцев, приобретают в
кругу учеников Платона весьма утонченный характер. У Спевсиппа (408-
339 до н. э.) и Ксенократа (396-314 до н. э.), ставших после смерти учителя
схолархами платоновской Академии, на первый план выходит учение о
порождении бесконечной множественности вещей из двух начал -
единицы и неопределенной двоицы. Это порождение идет путем двоичного
разделения, приводящего к построению двоичного корневого дерева; причем в
парадигматических моделях такого порождения в узлах этого дерева в
определенном порядке располагаются все натуральные числа либо все
рациональные отношения.
Однако наряду с «высокой спекулятивной наукой о числах» в среде
академиков сохраняется и освященная временем традиция числового
богословия в его архаической форме. Более того, это древнее учение о божественных
числах начинает почитаться за своего рода «высшую арифметику», для
которой обычная теоретическая арифметика является как бы введением и при-
уготовлением.
О приверженности Древней Академии числовому богословию мы
можем судить по большому отрывку из трактата Спевсиппа О пифагорейских
числах, дошедшему до нас в составе Теологумен арифметики. Анонимный
автор Теологумен предпослал этому отрывку следующее сообщение:

632 Теологумены арифметики
Спевсипп Потон, сын Платоновой сестры, преемник Академии до Ксено-
крата, благодаря постоянному усердному слушанию пифагорейских
чтений, а более благодаря сочинениям Филолая составил изящную книжицу,
озаглавив ее О пифагорейских числах. От ее начала и до половины он
элегантно рассуждает о линейных и многоугольных, о всевозможных
плоских и телесных числах, о пяти фигурах, которые соответствуют
космическим элементам, об особенных и общих свойствах этих фигур, об
их пропорции и соответствии. Во второй половине своей книги он пишет
прямо о десятке, объявляя ее наиприрожденной и самой
целеустремленной сущностью, поскольку она, наподобие некоего творческого образа,
сама (а не по нашему обычаю и не случайно) оказывается основанием для
космических свершений, представляя всесовершеннейший образец для
бога, творца вселенной.
Доводы Спевсиппа, превозносящего десятку, ничем не отличаются от
рассмотренных выше доводов пифагорейцев; можно отметить, что он прочно
держится предшествующей традиции. В десятке содержится поровну четных и
нечетных чисел; и точно так же в ней содержится поровну простых (2, 3, 5,7) и
составных (4,6,8,9) чисел. Далее, десятка - это сумма первых четырех чисел, то
есть пифагорейская тетрактида; но первые четыре числа являются началами
порождения, восходящего от не имеющей размеров точки к объемному телу.
4. Филон Александрийский. Следующим по времени известным нам
сочинением, выдержанным в канонах числового богословия, является
принадлежащий Филону Александрийскому (ок. 25 г. до н. э. - ок. 50 г. н. э.)
трактат О сотворении мира по Моисею.
Филон происходил из знатной еврейской семьи и был воспитан в
традициях иудаизма; будучи жителем Александрии, он получил также
основательное эллинское образование. В своих многочисленных сочинениях,
обнаруживающих прекрасное владение греческим языком и
стилистическую изощренность, он попытался осуществить синтез Библии и греческой
философии. Согласно Филону, умопостигаемый мир есть не что иное, как
слово Бога, уже создающего мир: «И сказал Бог: да будет свет; и стал свет».
Трактат О сотворении мира свидетельствует о том, что Филон был
превосходно знаком с пифагорейской традицией числового богословия. Бог
создал мир за шесть дней, поэтому Филон первым делом восхваляет
шестерку:

Теологумены арифметики 633
[Моисей] говорит, что за шесть дней был сотворен мир - не потому, что
Творец нуждался в некой временной протяженности, ибо Богу, не
только когда Он повелевает, но и когда замышляет, свойственно все делать
сразу, - но потому, что возникающему был нужен порядок. Порядку же
свойственно число. А по законам природы изо всех чисел
производительнее всего число шесть. Ибо после единицы оно - первое
совершенное, равное своим частям и составленное из них: из половины - тройки,
трети - двойки и шестой части - единицы. По природе, можно сказать,
оно и мужское, и женское в возможности. Ибо в сущих мужским
является нечетное, а женским - четное. Так, начало нечетных чисел есть
тройка, четных - двойка, а возможность обоих - шесть. Ибо следовало,
чтобы космос, будучи совершеннейшим из возникших, был утвержден в
соответствии с совершеннейшим числом шесть, а кроме того, поскольку
ему надлежало в себе самом содержать возникновения из попарных
сочетаний, он должен был образоваться в соответствии со смешанным
числом, первым четно-нечетным, заключая в себе идею семенного
мужского и воспринимающего семя женского (13-14).
Рассказывая о четвертом дне творения, Филон воздает хвалы четверке.
Четверка является источником и основной причиной десятки. Она
заключает в себе отношения музыкальных интервалов. Она же первой указывает
на природу тела, поскольку наипростейшее тело, пирамида, задается
четырьмя точками. Квадрат с его четырьмя вершинами служит мерой
справедливости и равенства. Четверка единственная из чисел получается и
сложением, и умножением двух равных чисел, являя некий образ
совершеннейшего согласия. Все создано из четырех элементов. Наконец, четыре
времени года обуславливают возникновение живых существ и растений.
Но наибольшего почтения заслуживает семерка по ее причастности
седьмому дню: ведь не в одном каком-то городе или стране, но повсюду
этот день является праздником, который один в полном смысле слова
достойно назвать общим для всех людей и днем рождения мира. Прежде
всего, седьмое число во всякой геометрической прогрессии, идущей от
единицы, является и квадратом, и кубом; и таковы числа 64 в прогрессии
удвоения и 729 в прогрессии утроения. Далее, 7=1 + 2 + 4, а эти числа дают
важные гармонические отношения. Также 7 = 6+1 = 5 + 2 = 4 + 3, ив этих
парах чисел вновь приоткрывается кладезь числовой мудрости. К примеру,

634 Теологумены арифметики
4 и 3 - это катеты наипростейшего целочисленного прямоугольного
треугольника, но прямой угол, равный самому себе, является источником
всякой фигуры и всякого качества. По этой же причине семерка является в
качестве тройки началом планиметрии, а в качестве четверки - началом
стереометрии.
Настолько священна природа семерки, что именно ей принадлежит
исключительная роль в сравнении со всеми остальными числами в
десятке. Ведь из них одни производят, но сами не производятся, другие
производятся, но сами не производят, третьи - и то, и другое: и
производятся, и сами производят. И только семерка не принадлежит ни одной
из этих разновидностей... По этой причине прочие философы
уподобляют это число родившейся без матери Нике и Деве, которая, как
говорят, появилась из головы Зевса, а пифагорейцы - владыке над всеми.
Ведь непроизводящее и недвижимое пребывает неподвижным, ибо в
движении - становление, поскольку и производящее, и производимое -
не без движения, первое - чтобы произвести, второе - чтобы быть
произведенным. Только недвигающее и недвижимое есть главнейший
начальник и владыка, подобающим образом которого следует считать
семерку. Свидетельствует в пользу моих слов и Филолай, сказавший так:
«Есть владыка и начальник всего, бог единый, всегда сущий,
единственный, неподвижный, сам себе подобный, отличный от всего остального»
(99-100).
И это еще не все. Ведь число семь задает длительность лунной недели.
Кроме того, всякое имеющее форму тело имеет три измерения - длину, ширину и
высоту, и четыре границы - точку, отрезок, плоскость и пространство, из
которых в сумме получается семерка. Семь - это число жизни, поскольку
жизненные циклы человека задаются семеркой (здесь Филон обильно цитирует и
Солона, и Гиппократа). Большой пассаж посвящен связи семерки с
музыкальной гармонией, хотя в чем состоит эта связь, из слов Филона понять
затруднительно. И небо поделено на семь кругов, и число планет тоже равно семи, и по
семь звезд содержится в Большой Медведице и Плеядах, и каждое
равноденствие свершается на седьмой месяц от предыдущего. Упоминаются также семь
чувств, и семь внешних членов тела, и семь внутренних органов, и семь
отверстий на голове; да и мало ли чего еще бывает по семь: семь видимых качеств,

Теологумены арифметики 635
семь разновидностей гласных звуков, семь движений, семь выделений тела,
семь струн лиры и т. д., и т. п.
И хотя мы лишены возможности сравнивать текст Филона с текстами
более древних авторов, трудно удержаться от впечатления, что Филон в
своих восхвалениях чисел не придумывает ничего нового, но лишь
цитирует и пересказывает древних, которые все, что нужно, уже сказали. В этом
смысле здесь нет никакого авторства, а есть чистая традиция, отказавшаяся
от всякого авторства, - традиция, к которой может быть причастен
каждый, кто умеет считать.
5. Никомах из Герасы, Теон Смирнский, Анатолий Лаодикийский.
Трактат Спевсиппа, о котором шла речь выше, состоял из двух частей:
«вводной», в которой описывались свойства числовых
последовательностей, отношений и пропорций, и «основной», где речь шла об особых
свойствах различных чисел в их отношении к другим числам и к природным
количествам.
По этому канону были построены арифметические сочинения
неопифагорейца Никомаха из Герасы, жившего во II в. н. э. Целиком дошедшее до
нас Введение в арифметику соответствует первой части трактата
Спевсиппа: здесь рассказывается о различных свойствах числовых
последовательностей, отношений и пропорций, в том числе и о последовательностях
фигурных чисел. Но оказывается, что само это Введение не считалось
самодостаточным, но предваряло так называемую Большую арифметику -
трактат об особенных свойствах чисел первой десятки, дошедший до нас в
отрывках, включенных в Теологумены арифметики.
По аналогичной схеме строилось Изложение математических вещей,
полезных при чтении Платона - обширная энциклопедия
арифметических, музыкальных и астрономических знаний, составленная Теоном
Смирнским, еще одним автором II в. н. э. Эта энциклопедия содержит
краткий обзор, посвященный свойствам чисел первой десятки. Видно,
впрочем, что нумерологический материал Теона не слишком интересовал,
и его включение в состав трактата было не более чем данью традиции.
Непосредственные источники Никомаха неизвестны. Что касается Теона
Смирнского, он черпал свой научный материал по большей части у двух
авторов I в. н. э. - платоника Фрасилла и перипатетика Адраста, которые сами не
были оригинальными авторами, но только передатчиками более ранней тра-

636 Теологумены арифметики
диции, а также - у Эратосфена из Александрии, крупного и ученого III в.
до н. э., обладавшего весьма разносторонними интересами.
Еще один автор III в. н. э., писавший на нумерологические темы - это
Анатолий, учитель Ямвлиха. О его трактате О первых десяти числах мы
знаем по тем отрывкам из него, которые оказались включены в Теологумены.
ТИПОЛОГИЯ МАТЕРИАЛА
1. Число как количественная характеристика реальности. «Все есть
число», как учил Пифагор. Всякое пересчитываемое множество вещей
выражается с количественной стороны каким-то числом; и обратно, всякому числу
соответствуют какие-то пересчитываемые количества.
Составление списков таких количеств для каждого отдельного числа
представляет собой самое древнее направление аритмологии,
засвидетельствованное в упомянутом выше трактате О седмицах. «Семь - это число дней
в неделе, отверстий на голове, планет на небе, звезд в Большой Медведице,
имеется семь движений, семь внутренних органов, семь климатических зон,
и т. д., и т. п.»
Такие перечни можно составлять до бесконечности. При этом
оказываются допустимыми всевозможные подгонки: в одном перечне будет
сказано, что внутренних органов семь, в другом их окажется пять; ведь все
зависит от того, как и что считать. Кажется, что этот факт не вызывает
особого смущения аритмологов, но даже наоборот: семь - это число
внутренних органов, если их считать так-то и так-то, а если считать иначе, то
получится пять, так что и семерка, и пятерка окажутся важными для
внутренней организации числами, - что, как писал по поводу Теологумен
А. Ф. Лосев, «вызывает особый восторг».
2. Особые свойства отдельных чисел. Авторы античных аритмологиче-
ских изысканий, включенных в Теологумены, уделяют большое внимание
особым свойствам каждого числа в пределах десяти, отличающим его от
всех прочих. Два - первое четное, три - первое нечетное число, четыре -
первое квадратное число, пять - сумма первого чета и нечета, шесть -
первое совершенное число, семь - сумма катетов в наименьшей пифагоровой
тройке, восемь - первое кубическое число, девять - первый нечетный квад-

Теологумены арифметики 637
рат, десять - сумма чисел первой четверки, представимая в виде
треугольника. Некоторые из этих свойств представляются естественными,
некоторые - надуманными. Ясно, что особые свойства первых чисел натурального
ряда обнаруживаются без особых сложностей. Но можно себе представить,
что некоторым своеобычием обладает каждое натуральное число, - правда,
его не всегда просто будет найти.
В этой связи вспоминается известная история, которую Харди рассказал
о замечательном индийском математике Рамануджане. Однажды Харди
приехал к больному Рамануджану в такси с номером 1729. Харди это число
показалось «скучным»: 1729 = 7 13 19, и он сказал об этом Рамануджану.
Но Рамануджан, оживившись, тут же возразил ему: «Нет, Харди, нет! Это
очень интересное число, оно является наименьшим числом, представимым
в виде суммы двух кубов двумя различными способами: 93 + 103 = I3 + 123 =
1729». Литлвуд заметил по этому поводу, что каждое натуральное число
являлось личным другом Рамануджана.
3. Числа как символы. Огромным множеством символических
значений обладают самые первые числа - единица, двойка, тройка.
Единицу именуют хаосом, первородной стихией Гесиода, из которой -
все прочее, как из единицы. Благодаря отсутствию в единице
расчлененности и раздельности, присущей любым следующим за ней числам,
она зовется смешением и слиянием, темнотой и мраком...
Пифагорейцы называли единицу умом, уподобляя ее одному; а среди добродетелей
они уподобляли ее здравомыслию, ведь правильное - одно. Они
называли ее также сущностью, причиной истины, простым, образцом,
порядком, созвучием; для увеличения и уменьшения - равным, для
усиления и ослабления - средним, во множествах - умеренным, во
времени - настоящим; ее называли также кораблем, колесницей, другом,
жизнью, счастьем.
Двойка - это материя и рождение, тройка - гармония и единомыслие,
четверка - равенство, пятерка - символ супружества, потому что она
соединяет мужское нечетное и женское четное, а также символ
справедливости. Но шестерка также символизирует супружество, ведь если пятерка
соединяет 2 и 3 сложением, то шестерка - умножением. А перечислять все
числовые символы - значит пересказать Теологумены от начала до конца.

638 Теологумены арифметики
4. Связь чисел и традиционных богов. Числа вечны и неизменны, как
боги. Числа стоят над миром, и правят им, как боги. Поэтому возникает
стремление установить связь между числами и отдельными богами.
Никомах говорит, что единице соответствует бог, семенным образом
начинающий все, что только имеется в природе, как единица начинает
все, что только имеется в числе. Бог охватывает в возможности вещи, в
действительности представляющиеся противоположными по всякой
противоположности, равно как единица в силу своей особенной
неизреченной природы проявляет себя, как показано во Введении в арифметику,
во всех видах числа. Бог вбирает в себя начало, середину и конец целого,
независимо от того, мыслим ли мы составление через взаимосвязь или
через присоединение, - равно как единица есть начало, середина и конец
количества и размера, притом для всякого качества. Поскольку без нее
нет составления чего бы то ни было, без нее нет никакого познания, и она
стоит во главе вещей наподобие чистого света, солнцевидного и предво-
дительного. Так что во всем этом она уподобляется богу, и более всего - в
своем качестве скрепляющего и составляющего начала многосмешанных
и разнообразных вещей, равно как и бог гармонически соединил
вселенную из противоположностей. Единица сама себя порождает и от самой
себя рождается как самосовершенная, безначальная и бесконечная,
представляясь причиною постоянства, подобно тому как бог в своем
природном действии мыслится сохраняющим и блюдущим разные природы.
Это - изощренное философское богословствование в стиле Платона.
Но есть и более простые сопоставления. Из великого множества не всегда
понятных сопоставлений выберем самое яркое: семерка - это Афина, потому
что она одна в пределах десятки не рождена никаким числом и не рождает
никакое число. Еще одно сопоставление - божественное супружество,
соединяющее единицу-Зевса и девятку-Геру в полноте космической десятки.
5. «Народная этимология». Сближение слов по похожести из звучания
знакомо читателям Платона по диалогу Кратил. Встречаются такие
объяснения и в Теологуменах. «Тройку называют благочестием, по каковой
причине она и получила имя тройки от слова τρεΐν (дрожать), то есть опасаться
и быть осторожным». «А из числа Муз восьмерку называют именем
Евтерпы, потому что она самая изворотливая (εΰτρεπτος) внутри десятки, по
природе имея четно-четную сущность вплоть до неделимой единицы».

Теологумены арифметики 639
6. Гематрия - числовая магия алфавита. В ионической системе
числовой нумерации каждая буква обладает определенным числовым значением.
Идея гематрии состоит в том, что каждому слову ставится в соответствие
сумма числовых значений букв, это слово составляющих. Далее можно
сопоставлять слова, искать «имя зверя» или делать какие-либо иные выводы.
Немногочисленные рассуждения такого рода имеются и в Теологуменах.
«Суммой своего имени единица являет некую общность с Солнцем: ведь
имя μονάς в сумме дает 361, что равно числу частей крута зодиака». «Имя
κόσμος при подсчете дает шестьсот».
7. Фрагменты «пифагорействующих» трактатов специального
содержания. Таких фрагментов в Теологуменах можно усмотреть по крайней
мере два.
Во-первых, это некий «логос о справедливости», пересказываемый в
разделе, посвященном пятерке. Понятие справедливости иллюстрируется
схемой рычага, нагруженного равноотстоящими грузами 123456789и
подпертого в середине, то есть в пятерке. Грузы по одну сторону от пятерки
находятся в недостатке, по другую - в избытке. «И как одинаково связаны
несправедливостью обиженный и обидчик, так в одинаковом неравенстве
состоят большее и меньшее, ведь несправедливости сходно причастны
обидчик и обиженный».
Эти же девять чисел расставляются в квадрате таким образом, чтобы в
середине стояла пятерка, а числа на любой проходящей через середину
линии в сумме давали 15. «Таким образом, понятие и природа справедливости
проявляются в равно-равном числе, то есть в квадратном, причем в четном
середина напрямую лишена своей доли, а в нечетном ясно видна, так что
нечетные числа опознаются в своем основании и как бы семени».
Все эти рассуждения, по моему мнению, могут быть взяты из какого-то
старинного «пифагорействующего» трактата. Сочинения с названием
О справедливости (Περί δικαιοσύνης) имелись у Спевсиппа, Ксенократа,
Аристотеля, Стратона, Гераклида, Антисфена, Хрисиппа и других авторов.
Вторым текстом специального содержания внутри Теологумен является
входящий в раздел о семерке «трактат о периодичности лихорадок». К
сожалению, его текст в части, посвященной полуторадневным лихорадкам,
изобилует многочисленными неувязками, возникшими скорее всего при
последующем пересказе. Идея этого трактата состоит в переносе пифаго-

640 Теологумены арифметики
рейского учения о музыкальной гармонии на другой материал. В музыке
колебания квинты, кварты и октавы укладываются в общей мере времени;
автор трактата о лихорадках пытается подвести аналогичную
теоретическую базу под опытные факты, касающиеся периодичности различных
лихорадок. Правда, никакого нового знания он при этом не получает; но
чтобы убедиться в тупиковости того или иного мыслительного хода, иногда
полезно по этому ходу пройти.
8. Соединение фундаментальных античных философских идей. Как
осуществляется это соединение, можно видеть в первую очередь в первой
части, посвященной единице. Образ единицы как идеи идей, «стоящей во
главе вещей наподобие чистого света», восходит к Государству Платона.
Когда единица мыслится как возможность различных числовых рядов,
разворачивающихся в действительности, сама категориальная пара
«возможность - действительность» заимствуется из философии Аристотеля.
Сравнение единицы с космическим семенным логосом, начинающим все,
что есть в природе, отсылает к философии стоиков.
О ПЕРЕВОДЕ
Первый русский перевод Теологу мен арифметики, выполненный
В. В. Бибихиным, был опубликован в качестве приложения к 7-му тому
Истории античной эстетики А. Ф. Лосева. Этот перевод охватывал числа
от 1 до 4, а также число 10 - то есть примерно половину текста. Я сверил
перевод Бибихина с оригиналом, что-то в нем поменял и уточнил, исправил
некоторые неточности, учел переводы других неопифагорейских
сочинений, - а также перевел остальное. Стремясь к простоте речи, я отказался от
того, чтобы говорить о «триаде», «пентаде», «декаде» и т. п., а стал говорить
просто о «тройке», «пятерке», «десятке». Перевод выполнен по изданию
[Iamblichi] Theologoumena arithmetical ed. V. de Falco, corr. U. Klein. Leipzig:
Teubner, 1975.2

Теологумены Арифметики
Перевод: В. В. Бибихин (1-4,10), А. И. Щетников (5-9).
Общая редакция и комментарии: А. И. Щетников
О ЕДИНИЦЕ
Единица (μονάς) - это начало числа, не имеющее положения.1 Она
называется единицей от το μένειν (быть неизменным): ведь единица в
произведении с каким-либо числом сохраняет тот же вид (είδος); так единожды
три - три, единожды четыре - четыре: очевидно, что единица, перейдя на
эти числа, сохранила тот же вид и не произвела другого числа. Все
образуется единицей, которая все объемлет в возможности (δυνάμει). Если не в
действительности (ενεργεία),2 то по крайней мере семенным образом
(σπερματικώς) она содержит все логосы,3 заключенные во всех числах, а
также в двойке; так что она по своей сути и четная, и нечетная, и четно-
нечетная;4 и линия, и поверхность, и тело- кубическое и сферическое.
Она - все пирамиды от тетраэдра до бесконечноутольной. Она и
совершенная, и избыточная, и недостаточная,5 и пропорциональная, и гармо-
1 В отличие от точки, которая так же, как единица, не имеет частей, но
положение имеет.
2 Понятийная пара возможности и действительности была введена в философию
Аристотелем (см. Метафизика Θ).
3 Семенной логос - одно из базовых понятий философии Древней Стой (см. SVF
I 85, 87, 98,102,497; II 413,453, 499,744).
4 Единица служит началом последовательности четно-четных чисел 2, 4, 8, 16,
32 - и сама по сопричастности этой последовательности мыслится античными
математиками четной.
5 Совершенное число равно сумме своих мер, избыточное - меньше этой суммы,
недостаточное - больше. См. Никомах из Герасы, Введение в арифметику 1,14-16.

642 Теологумены арифметики
ническая, и первичная и несоставная, и вторичная,6 и диагональная, и
сторонняя,7 и начинающая в равенстве и неравенстве все сопряжения
(σχέσις),8 как показано во Введении.
Будучи сверх всего сказанного точкой и углом во всех видах угла,
единица представляется началом, серединой и концом всего. Со стороны
(2) уменьшения она оказывается границей бесконечного деления
непрерывного, а со стороны увеличения - границей подобного же пошагового
нарастания; и это установлено не нами, но божественной природой.
Благодаря единице каждая часть соразмерно согласуется с целым и
окружает его, как показано на лямбдообразном чертеже в начале
Арифметики. Поэтому как двойное по длине будет в степени (δυνάμει)
четырехкратным,9 телесно же - восьмикратным, а тройное по длине будет в степени
девятикратным, телесно же - двадцатисемикратным, и так для всех по
порядку чисел, так и в частях половина по длине будет в степени четвертой
частью, телесно же - восьмой, а треть по длине - в степени девятой,
телесно - двадцать седьмой. И для всех по порядку чисел всякая совокупность
множества и всякая часть деления образуют свой вид через единицу: один
десяток, одна тысяча; и обратно, одна десятая и одна тысячная, и так все
части до бесконечности. По виду это всюду одна и та же единица, по
величине же - все новая и новая. Она порождает саму себя из самой себя,
подобно космическому логосу и природе сущего, все сохраняя и ничему не
давая распасться. Она одна среди прочего наилучшим образом способна
выражать, уподобляясь всеобщему спасительному промыслу,
божественный логос, и полнее всего отождествляться с ним, поскольку она к нему
наиболее близка. И она является идеей идей, пребывая в творце как творче-
6 Первичные и несоставные - это наши простые числа, не имеющие никаких
делителей, кроме самого себя и единицы; вторичные - наши составные числа.
7 О диагональных и сторонних числах см. Теон Смирнский, 42,10-44,17.
8 Об алгоритме разворачивания всех рациональных отношений из отношения
равенства см. Никомах, Введение в арифметику I, 23 - II, 2.
9 Греки обычно говорили не «число в квадрате», но «число в степени», всегда
подразумевая под этой «степенью» то, что мы называем «второй степенью».

Теологумены арифметики 643
ство, а в мыслителе - как мышление. Это видно на примере дружбы
противоположных (3) гетеромекных и квадратных чисел.10
И Никомах говорит, что единице соответствует бог, семенным образом
начинающий все, что только имеется в природе, как единица начинает все,
что только имеется в числе. Бог охватывает в возможности вещи, в
действительности представляющиеся противоположными по всякой
противоположности, равно как единица в силу своей особенной неизреченной природы
проявляет себя, как показано во Введении в арифметику* во всех видах числа.
Бог вбирает в себя начало, середину и конец целого, независимо от того,
мыслим ли мы составление через взаимосвязь или через присоединение, -
равно как единица есть начало, середина и конец количества и размера,
притом для всякого качества. Поскольку без нее нет составления чего бы то ни
было, без нее нет никакого познания, и она стоит во главе вещей наподобие
чистого света, солнцевидного и предводительного.11 Так что во всем этом она
уподобляется богу, и более всего - в своем качестве скрепляющего и
составляющего начала многосмешанных и разнообразных вещей, равно как и бог
гармонически соединил вселенную из противоположностей. Единица сама
себя порождает и от самой себя рождается как самосовершенная,
безначальная и бесконечная, представляясь причиною постоянства, подобно тому как
бог в своем природном действии мыслится сохраняющим и блюдущим
разные природы.
Единицу называют не только богом, но и умом, а еще - мужеженской.
Умом (4) ее называют потому, что бог, главенствующий в творении мира
и вообще во всяком искусстве и логосе, хотя и не проявляется в
отдельных вещах целиком, в действительности является умом, будучи
самотождественным и непеременчивым благодаря знанию; и этим он подобен
единице, которая все охватывает в замысле, а в осуществлении она
внедрена в виды сущего, в качестве некоего творческого логоса уподобляясь
10 Квадратные числа получаются сложением последовательных нечетных чисел,
а гетеромекные - сложением последовательных четных чисел.
Вот квадратные числа: 1 4 9 16 25 36 49...
А вот гетеромекные: 2 6 12 20 30 42...
И здесь всякое квадратное - среднее арифметическое своих гетеромекных
соседей, а всякое гетеромекное - среднее геометрическое своих квадратных соседей.
11 Парафраз VI книги Государства Платона.

644 Теологумены арифметики
богу, не отклоняясь от своего логоса и не давая отклониться ничему
другому, но пребывая поистине неизменной, как мойра Атропос.
Поэтому единицу называют творцом и ваятелем, когда имеют в виду ее
соединение и разъединение с математическими природами, от коих
происходит образование тел, порождение живых существ и космическое
устройство. По той же причине ее мифически отождествляют с Прометеем,
творцом жизненности, ибо она «никоим образом не убегает вдаль» и,
оставаясь неизменно единой, не покидает собственного логоса и не позволяет
выйти ничему другому, наделяя все своими свойствами: сколькими бы
приращениями она ни увеличилась и как бы она их ни увеличивала, она не
дает им убежать вдаль и отпасть от ее начального и их собственного логоса.
Как семя, единицу полагают во всем и мужской, и женской, и не только
потому, что нечетное (5) мыслится мужским, будучи трудно делимым,
четное же женским, будучи легко разделимым, тогда как она одна является и
четной, и нечетной, но также и потому, что она представлялась и отцом и
матерью, обладая логосом материи и вида, творца и творения. Производя
двойку, она разделяется на две части, ибо легче творцу найти себе материю,
чем материи найти себе творца. Семя, способное производить в себе и
женские и мужские существа, будучи посеяно, без различия производит
обоюдную природу вплоть до определенной ступени развития; становясь же
плодом и прорастая, оно, по мере перехода из возможности в
действительность, начинает приобретать различие и изменяться в ту или другую
сторону. Коль скоро в единице заключена возможность любого числа, она
оказывается умопостигаемым числом в собственном смысле, не являясь
ничем отдельным в действительности, однако сразу всем в замысле.
Сообразно сказанному ее называют материей и восприемницей за то, что она
производит двойку, материю в собственном смысле, и вмещает в себя все
логосы, во всем являясь производящей и наделяющей. Равным образом ее
именуют хаосом, первородной стихией Гесиода, из которой - все прочее,
как из единицы. Благодаря отсутствию в единице расчлененности и
раздельности, присущей любым следующим за ней числам, она зовется
смешением и слиянием, темнотой и мраком.
Анатолий говорит, что единицу зовут родительницей и материей
потому, что без нее нет никакого числа, и потому что начертание, означающее
единицу, служит символом вселенского (6) первоначала; а суммой своего

Теологумены арифметики 645
имени она являет некую общность с Солнцем: ведь имя μονάς в сумме дает
361,12 что равно числу частей крута зодиака.
Пифагорейцы называли единицу умом, уподобляя ее одному; а среди
добродетелей они уподобляли ее здравомыслию,13 ведь правильное - одно. Они
называли ее также сущностью, причиной истины, простым, образцом,
порядком, созвучием; для увеличения и уменьшения - равным, для усиления и
ослабления - средним, во множествах - умеренным, во времени - настоящим;
ее называли также кораблем, колесницей, другом, жизнью, счастьем.
Еще они говорят, что в середине четырех стихий залегает некий едино-
видный огненный куб, срединное положение которого якобы известно и
Гомеру, который говорит: «Вниз от Аида, насколько земля от небесного
свода».14 Пифагорейцам здесь следуют, как видно, ученики Эмпедокла и
Парменида, равно как почти все древние мудрецы, согласно которым в
середине водружена единичная природа наподобие Гестии, сохраняющая
свое место благодаря равновесию. Недаром Еврипид, который был
учеником Анаксагора, так упоминает Землю: «У смертных мудрецов она зовется
Гёстией».15
Еще (7) пифагорейцы говорят, что через единицу у Пифагора
составился его прямоугольный треугольник, когда он усмотрел заключенные в
нем числа.16
А материю пифагорейцы сближают с двойкой, ведь материя - начало
инаковости в природе, а двойка - в числе, и как материя сама по себе
неопределенна и бесформенна, так и двойка - единственная изо всех чисел - не
образует фигуры, почему, естественно, она и может называться неопределенной
двоицей: ведь первая в действительности фигура создается по меньшей мере
тремя углами или тремя прямыми, хотя в возможности уже единица такова.
12 Имеется в виду сумма числовых значений букв: μ = 40, о = 70, ν = 50, α = 1, σ = 200.
13 Платон обсуждает в Государстве (427е) четыре основные добродетели в
следующем порядке: мудрость (σοφία), мужество (ανδρεία), благоразумие (σωφροσύνη),
справедливость (δικαιοσύνη). Здравомыслие (φρόνησις) как первая добродетель у
пифагорейцев соответствует мудрости у Платона.
14 Гомер, Илиада 1,16.
15 Еврипид, фр. 944.
16 Имеется в виду Пифагорово правило составления целочисленных прямоугольных
треугольников, у которых один из катетов на единицу меньше гипотенузы.

646 Теологумены арифметики
Не без основания они называли единицу еще и Протеем, египетским
героем со многими обличиями, соединяющим в себе свойства всех людей,
подобно тому, как единица соучаствует в создании каждого отдельного
числа.
О ДВОЙКЕ
Анатолий
Двойка (δυάς) порождает равное при сложении с собой и при
умножении на себя. Ведь ее сложение с собой и умножение на себя производит
одно и то же (то есть 4), тогда как у всех прочих чисел произведение больше
суммы.
Среди добродетелей ее уподобляли мужеству,17 ибо она как бы уже
перешла к делу; оттого ее называли также дерзанием и порывом. Ее
именовали еще и мнением, поскольку во мнении есть нечто истинное, (8) как и
нечто ложное. Еще ее называли движением, порождением, изменением,
разделением, длиной, распространением, сложением, общением,
соотнесением (το προς τι), отношением в пропорции: ведь сопряжение (σχέσις) двух
чисел проходит по всем фигурам, и поистине только она одна непричастна
фигуре, не поддаваясь никакому определению ни в трех членах, ни в
пропорции.
Двойка в сравнении со всеми прочими числовыми членами враждебна и
более всего противоположна единице, как материя - богу и тело -
бестелесному. Она - начало и основание инаковости числа, по подобию материи;
и она словно противостоит божественной природе, поскольку ее считают
причиной распада и изменения вещей, бога же - причиной тождества и
нерушимого постоянства. Каждая вещь в отдельности и космос в целом
едины благодаря пребыванию в них природной и образующей единицы; с
другой стороны, каждая вещь делима, поскольку она необходимо
приобщилась и к материальной двойке. Поэтому результатом их первого
сочетания будет первое определенное множество, элемент сущего, каковым
является треугольник величин и чисел, телесных и бестелесных. Как
подливаемая закваска свертывает молоко благодаря присущему ей свойству и
17 Вторая добродетель у Платона.

Теологумены арифметики 647
действию, так единящая способность единицы, сочетаясь с двойкой,
источником изобилия (9) и излияния, кладет ей предел и дает вид числа тройке.
Тройка - действительное начало числа, определенного по составу единиц.
Единица - начало числа в некотором смысле, двойка - по своему
начальному виду. Она называется двойкой от διιέναι (происходить) и διαπορεύε-
σθαι (переходить), ведь она первой отделилась от единицы, почему
и именуется дерзанием; если единица являет собой единение, то
примыкающая к ней двойка являет собой разделение.
И двойка начинает соотнесенность сопряжений либо своим
отношением к единице, а оно двойное, либо своим отношением к стоящему за ней, а
оно полуторное. Это - корень бесконечно простирающихся в обе стороны
отношений, кратных и сверхчастных.
Двойка - элемент вселенского устройства, противоположный единице и
потому гармонически с ней сочетающийся, как материя с видом. Началом
бытия, причем вечного бытия, является вид, а всего противоположного -
материя.
Поэтому причиной равных, тождественных и устойчивых чисел, то есть
квадратов, является единица; и не только потому, что на нее как на гномон
налагаются производные числа нечетного вида, когда они при накоплении
образуют непрестанно и до бесконечности возрастающие квадраты, но
также и потому, что каждая сторона, обращаясь от стартовой единицы к
финишной, в результате сложения прямого и обратного пути, начиная от
нее самой, снова дает квадрат.18 Напротив, причиной всех неравных, то есть
гетеромекных чисел, является двойка; и не только потому, что на нее как на
гномон налагаются производные числа четного вида, так что получающаяся
при накоплении последовательность тоже состоит из четных чисел, но
также и потому, что в том же подобии (10) старта, поворота и финиша
единица все так же представляется порождающим началом, будучи причиной
тождества и вообще постоянства, распадение же и возвращение в изменен-
18 Схема наложения гномонов и схема двойного бега для квадратного числа:
• · · · ·
оооо· 1234
• · · о · 5
о о · о · 1234
• о · о ·

648 Теологумены арифметики
ном по сравнению с первыми числами порядке опирается на двойку как на
материальную основу и восприемницу всякого распада.19
Двойка является промежуточной ступенью между множеством,
мыслимым в тройке, и противоположным множеству началом, мыслимым в
единице. Поэтому она обладает свойствами как того, так и другого. В самом
деле, свойство единицы как начала - производить при сложении больше,
чем при умножении: один да один больше, чем единожды один. С другой
стороны, свойство всякого множества как некоего итога - это, наоборот,
производить при умножении больше, чем при сложении, ведь оно уже не
имеет природы начала, но отныне числа порождаются друг из друга и
путем смешения; поэтому трижды три больше, чем три да три. И, тогда как
оба они обладают противоположными свойствами, двойка, будучи как бы
серединой и принимая свойства обоих, встает посредине между тем и
другим. Ведь серединою большего и меньшего мы называем равенство; но
лишь в одной двойке имеется равенство, поскольку и при сложении, и при
умножении из нее получается равное: два и (11) два равны дважды двум.
Потому ее и называют равной.
При этом двойка вызывает то же самое свойство и во всех порождаемых
ею числах, и это видно по тому, что она впервые действительно дает
выражение равенства в плоском и телесном, причем не только в дважды двух по
длине и ширине, но также и в восьми по глубине и высоте, когда оно делится
на две равные между собой единицы, а также в образуемой из нее так
называемой развертке (έξελικτός), то есть в 16, в дважды двух, взятых дважды и
еще дважды, и имеющих в качестве так называемой поверхности (χροιά)
плоскость. Ведь это - четырежды четыре, и оно некоторым образом является
серединой между большим и меньшим, как и двойка: у предшествующих
квадратов периметр больше площади, а у последующих - меньше, и только у
него равен. Видимо, поэтому Платон в Теэтете, дойдя до него, остановился
19 Схема наложения гномонов и схема двойного бега для гетеромекного числа:
ООООО· 12345
• · · · О ·
oooto· 12345
• · о · о ·
^>

Теологумены арифметики 649
на семнадцати, тем самым показывая свойство семнадцати, также причастное
к некоему равенству.20
Что же в таком случае имели в виду древние, когда называли двойку
неравной, недостатком и избытком? Они называли ее так в связи с понятием
материи, коль скоро в двойке впервые обнаруживается отпадение и
понятие стороны, явное начало различия и неравенства; и еще потому, что в
сопоставлении она больше тех, что до нее, а четверка (12) меньше тех, что
до нее, в середине же между ними находится тройка, и на нее неким
образом выпадает отношение равенства с тем, что до нее. В самом деле, два
больше предыдущего, то есть единицы, по коренному сопряжению
большего; 4 меньше 1 + 2 + 3 по коренному сопряжению меньшего; а 3 равно 1+2
по нераздельному равенству. Так что двойке как стороне соответствует
большее, а ее степени как поверхности соответствует меньшее.
Недостатком, избытком, материей двойка зовется по той же самой
причине, по какой ее именуют неопределенной двоицей, ибо сама по себе она
лишена какой бы то ни было формы, вида и определения, чтобы ее можно
было бы ограничить или определить посредством рассуждения и искусства.
Двойка представляется бесформенной, коль скоро от треугольника и
тройки начинаются действительные многоугольники вплоть до
бесконечности, и от единицы в возможности начинаются все числа; два же ни из
прямых, ни из углов не составляет прямолинейной фигуры, так что
неопределенность и бесформенность имеется только в ней.
Представляется она и беспредельным, коль скоро является иным; иное
же, начинаясь от единицы, отпадает в беспредельное. Ее можно назвать
также и производящей беспредельное, потому что в двойке - первое
изображение длины, если считать от точки, какою является единица, а длина и
делится и возрастает до бесконечности. И природа неравенства начинается
и уходит в беспредельное из противопоставления двойки единице: их
разделение есть первое разделение (13) большего и меньшего.
20 Причина здесь совсем в другом, а именно в том, что для числа 17 впервые не
проходит старинный способ доказательства несоизмеримости стороны квадрата
соответствующей площади с единицей, основанный на методе четных и нечетных
чисел. Отсюда видно, что автору Теологумен, равно как и его непосредственному
источнику, этот способ уже не был известен.

650 Теологумены арифметики
Ни числом, ни четным числом двойка в действительности не является.
В самом деле, всякое четное число может быть разделено как на равные, так
и на неравные части, двойка же не делится на неравные части, а будучи
разделена на равные части, сразу же имеет их неизвестно какого рода,
оказываясь тем самым начальной сущностью.
Говорят, что двойку именуют также и Эрато: привлекши к себе любовью
(δι' έρωτα) исхождение единицы как вида, двойка рождает в результате
остальные числа, начиная от тройки и четверки. Считают, что от этого
своего дерзновения двойка первая, претерпев разделение, получила имя
несчастья (δύη), выдержки и стойкости; а от разделения надвое - имя правосудия
(δίκη), то есть как бы раздвоения (δίχη), и Исиды, и не только потому, что
результат умножения ее на саму себя равен результату сложения ее с самою
собой, как мы уже сказали, но также и потому, что она единственная не
допускает деления на неравные части.
Называют ее и природой, потому что она есть движение к бытию и как
бы некое рождение и выхождение из семенного логоса. Она получила это
название, поскольку то или иное движение от одного к другому
совершается по образу двойки.
Некоторые, ошибочно представляя себе двойку вторичным числом,
считают, что она является суммой двух единиц, что при распадении опять-
таки сводится к тем же двум единицам. Но если двойка есть сумма единиц,
то эти единицы будут прежде нее (14) по происхождению; если единица
есть половина двойки, то двойка должна быть первичной; а если мы хотим
спасти сопряжение единицы и двойки между собой, они необходимо
должны существовать вместе в качестве двойной половины и половины
двойного, и ни одна из них не будет ни первой, ни последней как приносящее и
принесенное, уничтожающее и уничтожимое.
Двойку называли и διομήτηρ как мать Зевса (Зевсом же считали
единицу), а также Реей от ее текучести (ρύσις) и протяженности, каковые
свойства присущи как двойке, так и природе всеобщего порождения. Считается,
что имя двойки приличествует Луне, поскольку из всех планет с ней
случается всего более закатов (δύσις), и поскольку она раздвоилась и разделилась:
ведь ее называют половинной и раздвоенной.

Теологумены арифметики 651
ОТРОЙКЕ
Тройка (τριάς) в сравнении со всеми остальными числами обладает
исключительной красотой и благолепием. Прежде всего, она первая в
действительности явила возможности единицы: нечетность, совершенство,
пропорцию, единство, предел. В самом деле, 3 - первое действительно
нечетное (περισσός) число, сообразно названию «более чем равное» (περίϊσος),
то есть в другой своей части имеющее нечто большее, нежели равное.
Исключительность тройки в том, что она является суммой двух
начальных чисел и суммой их обоих. И она совершенна в совсем особом смысле,
нежели прочие числа. Числа, начиная от единицы и до четверки,
оказываются соответственно равными: единице, (15) тройке, шестерке и десятке; и
единица, в качестве основы, равна единице, тройка - единице и двойке,
шестерка - единице, двойке и тройке, а десятка - единице, двойке, тройке и
четверке. И вот оказывается, что у тройки есть нечто большее ввиду того,
что она следует сразу за числами, которым она равна.
Ввиду этого ее назвали серединой и пропорцией, - не только потому, что
она первой из чисел заняла срединное положение и единственная составляет
само по себе равенство с предшествующими ей, но и потому, что по образу
родового равенства, которое является серединой между видовыми
неравенствами большего и меньшего, тройка тоже стоит посредине между меньшим
и большим, обладая соразмерной природой: стоящая до нее 2 больше
предшествующей ей 1, будучи корнем базового сопряжения большего с меньшим
(то есть двукратного); стоящее после нее 4 меньше предшествующих ему
(1 + 2 + 3 = 6), являясь по отношению к нему первым видом первичного
отношения меньшего к большему (то есть подполуторного); тройка же между
этими двумя равна сумме предшествующих ей чисел (1 + 2 = 3). Так, она
является производителем вида средних в прочих числах. И через нее возникают
три так называемых прямых средних - арифметическое, геометрическое и
гармоническое, три противоположных им, а в каждом из них - три предела и
три интервала, для каждого (16) - интервалы от малого до среднего, от
среднего до большого и от малого до большого; затем, согласно сказанному, три
равночисленных в порядке первых членов и три обратных последовательных
от большого до малого, от большого до среднего и от среднего до малого.

652 Теологумены арифметики
Единица содержит в себе логос всякого числа, еще неоформленный и
нерасчлененный, словно в семени. Двойка есть краткое продвижение к
числу, однако еще неполное ввиду ее близости к началу. Лишь тройка
делает возможность единицы действительной и вышедшей наружу. Далее,
единице соответствует тождественное, двойке - обоюдное, тройке - каждое и
все. Недаром мы пользуемся ей для выражения множества, говоря «три
тьмы» вместо «много раз по многу», и «трижды счастливые». И призывание
мертвых по обычаю мы совершаем трижды. И еще: всякое сущее имеет в
природной последовательности три предела - начало, расцвет и
завершение, как бы две границы и одну середину; и два интервала, рост и угасание.
Так что природа двойки, то есть обоюдное, находит выражение в тройке
через ее пределы.
Тройка называется благим советом и здравомыслием (φρόνησις),21
которые присущи людям, успешным в настоящем, предвидящим будущее и
приобретшим опыт прошлого: здравомыслие взирает на три части времени.
Отсюда и познание сообразно тройке. Тройку называют благочестием, по
каковой причине она и получила имя тройки (17) от слова τρεΐν (дрожать),
то есть опасаться и быть осторожным.
Анатолий
Некоторые называют три первым совершенным нечетным числом,
поскольку оно первым знаменует все целиком: начало, середину и конец.
Обозначая тройкой исключительное, говорят о трижды счастливых и
трижды блаженных. Молитвы и возлияния совершаются трижды. Тройка есть
образ плоскости и первая основа треугольников, ибо их три вида:
равносторонний, равнобедренный и разносторонний. Прямолинейных углов
тоже три: острый, тупой и прямой. Частей времени три. Из добродетелей
тройку уподобляют благоразумию, поскольку она соразмерно расположена
между избытком и недостатком. Кроме того, тройка из единицы, двойки и
самой себя образует при сложении шесть, первое совершенное число.
21 Выше здравомыслием уже была названа единица. Третья добродетель у
Платона называется благоразумием (σωφροσύνη).

Теологумены арифметики 653
Теологумены Никомаха
Тройка есть действительное начало числа, определяемого сложением
единиц. Двойка из-за своего начального вида некоторым образом является
единицей, а тройка - первая сумма единицы и двойки. Она первая из всех
обладает концом, серединой и началом, благодаря чему достигается всякая
полнота завершенности. Тройка - образ всеобщего завершения (18) и
истинное число, она придает всему равенство и избавляет от избытка и недостатка,
определяя материю и оформляя ее возможностями всех качеств.
Исключительная особенность числа три по сравнению со всеми другими числами -
равенство предшествующим ему числам. Трижды возливают и трижды
повторяют жертву желающие, чтобы бог исполнил их молитвы. Трижды
блаженными, трижды божественными и трижды счастливыми, равно как и
трижды обладающими противоположными качествами, называем мы тех, у
которых все это есть как бы в совершенстве. Тройка получила такое имя за
то, что она - неистребимая и неустанная, каковою она считается ввиду своей
неспособности делиться на две равные части.
Тройка есть первое множество. В самом деле, мы говорим о единственном
и двойственном, но уже не говорим о тройственном, а прямо о
множественном. Троичность распространяется и на природу числа. Есть три вида
нечетного числа: первичный и несоставной, вторичный и составной, а также
смешанный: по отношению к себе - вторичный, по отношению к другому -
первичный. И еще, число бывает избыточным, недостаточным и
совершенным. А если сказать одним словом, то всякое соотношение по количеству
бывает большим, меньшим и равным.
Тройка также состоит в ближайшем родстве с геометрией. Среди
плоскостей самым первым элементом является треугольник со своими тремя
видами - остроугольным, тупоугольным и разносторонним.22 Три облика у
луны: растущая, полная и убывающая. (19) Три вида аномалий: обгон, про-
тивоход, лежащая между ними остановка. Три круга определяют ширину
зодиака: летний, зимний и лежащий посреди между ними, так называемый
эклиптический. И живых существ - три вида: сухопутные, летающие, вод-
22 По-видимому, оговорка: если классифицировать по углам, третий вид будет
прямоугольным, а если классифицировать по сторонам, то первые два вида будут
равносторонним и равнобедренным.

654 Теологумены арифметики
ные. Богословы говорят о трех Мойрах, коль скоро всякое взаимодействие
между божественным и смертным охватывается расходом, принятием и, в-
третьих, возвращением: жители эфира неким образом сеют, земные
создания как бы приемлют, а возвращение совершается через находящихся
посреди, равно как рождение происходит между мужем и женою. К этому и из
Гомера можно добавить: «На три мы все поделили».23 И добродетели тоже
расположены между двумя пороками, противоположными как друг другу,
так и добродетели. И речение добавляет, что добродетели, сообразно
единице, суть нечто определенное, известное и рассудительное, - «ведь среднее
одно»; а пороки, сообразно двойке, суть нечто неопределенное, неизвестное
и безрассудное.
Кроме того, тройку именуют дружбой, миром, а также гармонией и
единомыслием: ведь все это сближает и соединяет противоположное и
несходное. Поэтому ее называют еще и супружеством. И возрастов тоже три.
О ЧЕТВЕРКЕ
(20) Естественное приращение до четверки (τετράς), по-видимому,
заключает в себе все, что есть в космосе, вообще и по частям, и в числе, во всякой
простой природе. Исключительным и наиболее способствующим
гармоничности результата является то, что во главе с ней сумма
предшествующих ей чисел дает десятку, которая есть соединенные вершинами гномоны
и главенствующая связь; а также то, что четверка охватила собою
образование тела, то есть три протяжения вплоть до их предела. В самом деле,
наименьшее и первоявленное тело, пирамиду, мы видим в четверке углов
или плоскостей, подобно тому как чувственно воспринимаемое тело из
материи и эйдоса имеет три протяжения и заключено в четырех пределах.
Надежное постижение и научное познание истины сущего наилучшим и
самым верным способом совершается также через четыре науки. А именно:
если все вообще сущее в своем приращении и возрастании объемлется
количеством, а в своей цельности и взаимосвязанности - величиною, причем в
количестве оно мыслится либо само по себе, либо в отношении к иному, а в
23 Гомер, Илиада XV, 189.

Теологумены арифметики 655
величине - либо покоящимся, либо движущимся, то и всякое постижение в
любом частном случае осуществляет какой-либо один из четырех научных
методов: количество вообще и количество в собственном смысле постигает
арифметика, количество в отношении к другому - музыка; величину вообще и
покоящуюся величину - геометрия, величину движущуюся и упорядоченно
изменяющуюся (21) - сферика.
Если же число есть образ сущего, а корни и как бы элементы числа - это
пределы вплоть до четверки, то в этих последних должны заключаться
названные свойства и изображения всех четырех наук: арифметики - в
единице, музыки - в двойке, геометрии - в тройке, сферики - в четверке;
подобно тому как Пифагор в открытом сочинении О богах определяет:
«Четыре ступени у мудрости: арифметика, музыка, геометрия, сферика, в
порядке 12 3 4». Клиний из Тарента 24 говорит: «Покоясь, они породили и
арифметику и геометрию, придя в движение - гармонию и астрономию».
Арифметика по справедливости рассматривается в связи с единицей:
она сосредоточивает в себе другие науки и привходит в них, но не
наоборот, являясь первою из них по рождению и их матерью, каковым
представляется и положение единицы по отношению к последующим числам. В
единице, как в семени, мы впервые видим всякий вид, всякое свойство и
всякое следствие: ведь единица есть некоторое количество,
рассматриваемое в себе самом, совершенно полное в себе и поистине определяющее; а
вкупе с иным ничто не могло бы быть единым.
Что касается двойки, в ней заключено первое понятие инаковости,
(22) а музыка представляется как бы отношением к иному, каждый раз
будучи неким сопряжением и гармонией неподобных и различных.
С тройкой связана геометрия, и не только потому, что она занимается
имеющим три протяжения с его частями и видами, но также и потому, что
свойство этого учителя - всегда именовать поверхности, называемые также
оболочками и составляющие геометрию, поскольку геометрия прежде всего
возникает в плоском, а самая элементарная плоская фигура очерчивается
тройкой углов или сторон. На ней, как на некоем основании, как бы
соединившемся с какой-либо точкой глубины, возникает пирамида, самая
элементарная среди телесных фигур, охватываемая в свою очередь по меньшей
24 Член пифагорейского союза, современник Платона (DK 54).

656 Теологумены арифметики
мере четырьмя углами или линиями и укладывающаяся в три равных
протяжения, сверх которых в природе тела ничего уже нет.
А сферику связывают с четверкой. Поистине сфера есть самое
совершенное из всех тел, по природе наиболее способное охватывать их все и
превосходящее их мириадами других свойств, будучи некоей
совокупностью четырех сущностей: центра, диаметра, окружности и поверхности, то
есть оттиска.
Коль скоро четверка такова, мужи клялись через нее Пифагором,
удивляясь ему и восхваляя его открытие, вот и Эмпедокл где-то говорит:
Нет, клянусь передавшим нашей душе четверицу,
Вечнотекущей природы исток и корень β себе содержащу.
(23) Под вечнотекущей природой они имели в виду десятку, которая
является как бы вечной и бессмертной природой всех видов, и благодаря которой
все в космосе достигло полноты и обрело гармоничный и прекраснейший
предел. Корни ее - это числа вплоть до четверки, 12 3 4. Они суть пределы и
как бы некие начала свойств числа: единица - тождественного и мыслимого
само по себе; двойка - иного и всегда отнесенного к другому; тройка -
каждого в отдельности и действительно нечетного; четверка - действительно
четного. Ведь двойка неоднократно являлась нам как бы нечетной ввиду своей
изначальности; она не обладает свойствами четного числа в чистом виде и не
подразделяется.25
В первой четверке достигается наименьшее и в высшем смысле
семенное образование тела, коль скоро элементарнейшим и мельчайшим из тел
является огонь (πυρ), фигура которого, по достоинству именуемая
пирамидой (πυραμίς), заключена лишь в четырех основаниях и четырех углах.
Затем, как было сказано, у космоса, будь он вечное соединение или
порождаемая система, имеются четыре начала: движущее (ύφ* ού),
материальное (εξ ού), формальное (δι' ö), и целевое (προς о);26 бог есть и материя, и
эйдос, и достигаемое завершение. Ясно, что четыре элемента (огонь, воздух,
вода, земля) и их силы (жар, холод, влага, сухость) упорядочены в сущем
сообразно природе четверки.
25 Четное число разделяется пополам на числа, а двойка - на единицы.
26 Четыре причины, о которых Аристотель говорит в Метафизике В.

Теологумены арифметики 657
Сообразно четверке устроено и небо: на четырех центрах, один из
которых - над головой, другой (24) - на восходе, третий - прямо под землей,
четвертый - на закате. Потому и зодиак предстает состоящим из четырех
взаимосвязанных частей, притом иных по сравнению с четырьмя
пределами (Арктикой, Антарктикой, Востоком и Западом), разделяясь по своему
сферическому описанию на центр, ось, окружность и поверхность. Так
называемых отрезков зодиака, вмещающих по 90 его частей, столько же.
В них зодиак по эклиптике касается четырех тропиков, расположенных
пересекающимся образом по диаметру: летнего, зимнего и двух
равноденствий. Общих движений, происходящих друг в друге и друг через друга и
свойственных исключительным образом лишь космосу, тоже четыре:
вперед - через срединную линию неба на каждой широте, назад - [...], вверх -
через линию восхождения над горизонтом, вниз - через линию заката.
И так называемых времен года тоже четыре: весна, лето, осень и зима.
Пожалуй, имеются и четыре меры всеобщего движения, из коих
величайшая и непрестанная названа вечностью, легко постижимая сама по себе
и в понятии - временем, еще более мелкая и неким образом доступная по
природе нашему чувственному восприятию - порою (καιρός), а причастная
кратчайшему промежутку и протяжению - часом. И иначе: год, месяц,
ночь, день.
Аналогично полноту совокупного космоса составляют ангелы, демоны,
живые существа, растения.
(25) Четырьмя способами различают и само движение: обгон, противо-
ход и две остановки, первую и вторую.27
И еще, у живых существ мы наблюдаем четыре определенных органа
чувств, поскольку осязание одинаково присутствует в каждом чувстве как
его основа и оттого не имеет ни своего собственного места, ни органа.
И растения: деревья, кустарники, овощи и травы.
И четыре рода добродетели: первая - здравомыслие души, острота
телесных чувств, удачливость во внешнем; вторая - благоразумие души, здо-
27 Астрономические термины, описывающие движение планет. Планета в своем
движении может обгонять небо неподвижных звезд либо отставать от него, и между
этими двумя движениями имеются два переходных состояния.

658 Теологумены арифметики
ровье тела, добрая слава во внешнем; третья, в том же порядке - мужество,
сила, власть; четвертая - справедливость, красота, любовь.28
И времен, как у года, у человека тоже четыре: дитя, юноша, муж, старик.
И еще, элементарнейших свойств числа тоже четыре. Тождество - в
единице, инаковость - в двойке, оболочка - в тройке, тело - в четверке.
И человек тоже делится на четыре: голову, торс, ноги и руки.
И четыре начала у разумного живого существа, как говорит Филолай в
своем сочинении О природеу - мозг, сердце, пуп, срамной уд. «Мозг -
начало ума, сердце - души и восприятия, пуп - укоренения в первом и
восхождения к нему, срамной уд - семени, творения и порождения. Мозг - начало
человека, сердце - начало жизни, пуп (26) - растительное начало, срамной
уд - всего вместе, ибо все от рождающего и растущего семени».
Далее, хотя в тройке появляется первое множество, однако невозможно
помыслить нарастающую кучу без четверки, через которую и пирамида
среди связанных друг с другом по природе обретает устойчивую фигуру
устойчивого тела; куча есть распространение множества и нечто более
сильное, нежели тройка.
В явном согласии с изречением Солона о «пришедшем к завершению
долгой жизни»,29 у поэта можно найти, что еще живущих он называет лишь
трижды блаженными и счастливыми, поскольку предстоящие им
превратности и перемены еще неясны, а умерших, твердо закрепивших за собой
счастье и находящихся совершенно вне всякой возможности перемен, -
четырежды блаженными. В самом деле, о живущем он говорит лишь:
«Трижды блаженный Атрид»; а о тех, кто принял благородную смерть, -
«Трижды и четырежды блаженны погибшие тогда данайцы».30
Ибо таково естественное множество, способное создать кучу. Точно так
же и видов совершенства четыре. Они соразмерны и соподчинены четырем
совершенным числам, которые образуются внутри десятки, будучи равны
28 Четыре основные добродетели Платона - это мудрость (σοφία), мужество
(ανδρεία), благоразумие (σωφροσύνη), справедливость (δικαιοσύνη). В этом же списке
порядок основных добродетелей иной: здравомыслие (φρόνησις), благоразумие,
мужество, справедливость.
29 Геродот 1,32.
30 Гомер, Одиссея V, 306.

Теологумены арифметики 659
суммам смежных чисел, начиная от единицы, в порядке их возрастания
вплоть до четырех.
Первый несоставной вид совершенства (27) являет единица благодаря
тому, что она в возможности содержит в себе все и не нуждается ни в чем,
сама являясь для всего прочего причиной образования и возникновения,
при всех изменениях различий. И если совершенный вид есть равное своим
частям, единица же частей не имеет, но вся в целом равна самой себе, то и
она может считаться совершенной.
Второй вид - равная единице и двойке и следующая за ними тройка.
Она тоже есть совершенное число, поскольку у нее одной есть начало,
середина и конец.
Третий вид - равная одному, двум и трем, но уже не следующая сразу за
ними шестерка. Она совершенна потому, что первая равна своим частям -
половинной, третьей и шестой.
Четвертый вид - десятка, равная 1 + 2 + 3 + 4, но еще в меньшей степени
следующая сразу за ними. Она обладает иным видом совершенства по
сравнению с предыдущими: она - мера и совершенный предел всякого
числа, и за ней уже нет ни одного природного числа, но все - повторные,
повторяющиеся до бесконечности по причастности к ней. Соответственно
четверкой измеряется и само это различие совершенных чисел внутри
десятки.
И нечего уже говорить, что благодаря этому величайшие и как бы
совершеннейшие периоды, четвертичный и третичный, оказываются и
наиболее благоприятными; наибольшим же и наиболее устойчивым, а
потому неуничтожимым является четвертичный благодаря прочности числа
четыре, наподобие пирамиды (28) закрепляющего все в устойчивых
основаниях. Недаром о Геракле, который был столь непоколебим, тоже говорят,
что он родился в четвертый день месяца. Квадраты, то есть как бы нечто
непоколебимое для противных замыслов, - и у Гермеса, изображаемого
таковым.31
А так как в середине между единицей и семеркой, кубическими местами,
находится кубическое место 4, то, коль скоро семерка является самой
критической в протекании болезней, вполне ясно, почему врачи, например
31 В виде квадратных столбов - так называемых герм.

660 Теологумены арифметики
Гиппократ, считают четверку в некотором смысле вполне равной семерке
по своей действенности, - тем более что, будучи сложена с семеркой, она
дает на четвертом месте десятку, представляющую четвертое кубическое
место.32
Четверку называли эоловой природой, выражая пестроту ее свойств.
И поскольку устроение космоса не обошлось без четверки, ее повсюду
именовали ключницей природы. Поэзия говорит, что Эол производит бурные
ветры; он назван также Гиппотадом из-за стремительности движущих им
звезд и из-за непрестанности его бега. Ведь Эол - это год, по пестроте его
изменений.
И еще, под стать этому понятию года четверку называют Гераклом,
поскольку она представляет время - будь то век, время, пору, час; или год,
месяц, ночь, день; или (29) утро, полдень, вечер, ночь.
Считают, что тетрада, то есть τετλάδα (терпеливая), в которой λ
изменено на р, значит «устойчивая», так же как ее сторона есть первое расстояние
от единицы: она стоит в основе всех протяжений, сверх которых других
уже нет.
Пифагорейцы чтили ее как родительницу десятки.
Она называется справедливостью, как говорит Анатолий, поскольку у
ее квадрата площадь равна периметру, тогда как у чисел до нее периметр
больше площади квадрата, после нее - меньше, и лишь у четверки он равен
площади.
Четверка первая явила природу тела: точка, затем линия; затем
поверхность; затем объем, то есть тело. Четверка - первое четно-четное число; первое
сверхтретье в первой гармонии кварты. И в ней все равно: площадь, углы,
стороны.
Климатических зон - четыре; точек - тоже четыре: восток, запад,
(30) середина неба под землей и над землей; главных ветров - четыре.
Другие говорят, что целое упорядочено из четырех: сущности, фигуры,
эйдоса, логоса. Четверка заключает в себе логос не только тела, но и души:
говорят, что она как устраивает в гармонии весь космос, так и одушевляет
живое существо.
32 В геометрической прогрессии, идущей целочисленным возрастанием от
единицы, кубические числа стоят на 4,7,10,13,16 и т. д. местах; эти места и называются
кубическими.

Теологумены арифметики 661
Считается, что совершенная гармония существует в трех созвучиях:
кварте в сверхтретьем отношении, квинте в полуторном и октаве в
двойном. Коль скоро четыре первые числа - 1, 2, 3, 4, то идея души охвачена
гармоническим отношением. В самом деле, 4к2и2к1- двойное
отношение, в нем заложено созвучие октавы; 3 к 2 - полуторное, охватывающее
себя и половину, и в нем заложено созвучие квинты; 4 к 3 - сверхтретье, в
нем заложено созвучие кварты. Если в числе 4 заложено все, что есть в
душе и теле, истинно и то, что в нем исполняются все созвучия.
О ПЯТЕРКЕ
Анатолий
Пятерка (πεντάς) первая объемлет вид всякого числа, ибо 2 - это первое
четное число, а 3 - первое нечетное. И она зовется супружеством, поскольку
состоит из мужского и женского. Она служит (31) центром десятки.
В квадрировании она всегда обрамляет себя, ведь пятью пять - 25, и при
продолжении она вновь обрамляет и завершает квадрат целого, ведь пятью 25 -
это 125.
Имеется пять равносторонних и равноугольных телесных фигур: пирамида,
октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. Платон назвал их фигурой огня, воздуха,
воды, земли, вселенной. И планет тоже пять, а шестое - Солнце и [седьмая] -
Луна.
И квадрат на 5 впервые равен двум квадратам, одному на 3 и другому на 4.
И о тетрахорде говорят, что он составляется из первого четного и
первого нечетного, так что в 5 познается геометрическое созвучие.33
И еще, в составе десятки средним в арифметической пропорции
оказывается 5. Возьмем 9 и 1, 8 и 2, 7 и 3, 6 и 4, - и числа каждой пары вместе со-
33 Тетрахорд составляется из первого четного 2 и первого нечетного 3 в том
смысле, что отношениями этих чисел и единицы задаются октава 2 : 1 и квинта 3 : 2.
И все интервалы диатонического строя, поскольку они строятся движением по
октавам и квинтам (так называемый квинтовый круг), имеют вид 3™ : 2я.

662 Теологумены арифметики
ставляют 10, а средним в арифметической пропорции оказывается 5, что
ясно видно на чертеже.34
И пятерка, как первая середина, выражает доблесть и естество, будучи
разделителем обоих пределов природного числа, ведь единица - это начало,
десятка - завершение, соединение - двойка; (32) и как 1 к 2, так и 5 к 10, и
обращением, как 10 к 5, так и 2 к 1, и перестановкой, как 10 к 2, так и 5 к 1, и как
2 к 10, так и 1 к 5. Так что соответствие крайних равно соответствию средних
по геометрической пропорции, ведь дважды 5 равно единожды 10 (а уже
сказано, что число начинается с единицы, а заканчивается на десяти). В свою
очередь, половинное отношение края к середине впервые проявляется в пятерке,
совсем как в двойке - к меньшему: ведь двойным для 1 будет 2, и половинным
для 10 будет 5. А потому она по природе является в космосе наиболее
пригодной к зачатию. Ведь в десятке завершается и заканчивается весь космос, как
много раз нами сказано. Он укореняется в единице, а движется согласно
двойке. А жизненная природа согласна с пятеркой, ближайшей следующей
сущностью и первой частью десятки, если только ей не надо быть сопряженной с
двойкой, будучи с ней одноименной.
Есть пять общих элементов вселенной: земля, вода, воздух, огонь, эфир. И у
них - пять фигур: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, так что
основания вновь соединены вершинами в удвоенном отношении пятерки.35
Есть пять небесных кругов: равноденственный, и с каждой стороны от
него идут тропики, летний и зимний, равные между собой (33) и вторые по
соразмерности величин. А за ними - арктический над горизонтом и
антарктический за горизонтом, наименьшие по величине, и тоже равные
между собой. Схожим по положению образом на Земле мыслятся пять зон:
жаркая равноденственная, две прилежащие к ней тропические, равные
между собой, и две холодные у каждого полюса.
И блуждающих звезд тоже пять, помимо Солнца и Луны.
И фаз Луны тоже пять: две половинных, две серповидных, одна полная.
Некоторые же настойчиво выступают против выделения половинных фаз и
полагают, что их по числу лишь две: ведь неверно, что Луна разделена
пополам, и в доказательстве на чертеже видно, что большее, взятое в целом,
34 По-видимому, на чертеже выстроены в ряд числа от 1 до 9, - возможно,
соединенные попарно так, что суммы чисел в каждой паре равны 10.
35 Непонятное место.

Теологумены арифметики 663
есть освещенное, меньшее же - неосвещенное (разве только солнечная
сфера была бы меньше лунной), так что всегда освещено больше половины
Луны, и поскольку отбрасываемая тень конусовидна, прямолинейная
образующая конуса при ее продолжении по другую сторону служит
прямолинейной образующей корзиновидной фигуры: общее для обеих фигур
основание, разделяющее освещенную и неосвещенную сторону, описывает
круговую линию.
И космических центров, которыми завершаются прямые, тоже пять: ведь
ясно, что имеются два диаметра, поскольку они наибольшие и пересекаются
под прямым углом. И они (34) пятикратно завершаются на самих себе и в
небесных сферах, причем на себе - в центре космоса, а на сферах - в названных
центрах.
И столько же чувств у живых существ - по их сродству, общему порядку
и убыванию элементов. И по природе каждая из наших конечностей, я
говорю о ногах и руках, разделяется на конце на пять пальцев. И внутренних
органов тоже пять видов: почки, легкие, печень, селезенка, сердце. И пять
видов важнейших наружных членов: голова, руки, торс, срамной уд, ноги.
И пять родов живого: живущие в огне, в воздухе, на земле, в воде, амфибии.
И еще пятерка зовется примирением, ведь как с добавлением
самостоятельного пятого элемента, эфира, исчез раздор между Луной и Землей, так и
первые различия и неподобия двух видов чисел, четного и нечетного,
обернулись дружбой и поддержкой системы порожденных ими связей, подобно
тому, как сам эфир завершил дружбу фигур, сущностей и подобий, взаимно
обнаружившихся по всякой противоположности вблизи от двух начал.
Поэтому Мегилл 36 и возвеличил ее в своей книге О числах: (35)
«Пятерка- это перемена, свет, примирение; перемена - ибо она трижды
разошлась, претворив тождество сфер в светоносное круговое движение - а
потому она также есть свет; примирение - через все предустановленные
составы, соединения, а также сочетания и дружбу двух видов».
А еще пятерка - это выражение справедливости, справедливость же
охватывает все блага, ибо она воздает каждому должное и повелевает в
душе самим равенством. Равенство же души связано с одним лишь разумным,
а неравенство - с неразумным, податливым и уступающим слову. Ведь рав-
06 этом авторе ничего более не известно.

664 Теологумены арифметики
ное - не разнообразно (ибо равное - одного сорта), а неравное -
разнообразно (ибо неравное - многих сортов), и прежде всего оно имеет два вида:
большее и меньшее; а потому душе присуще и равное, и неравное: равное -
божественное и разумное, неравное - смертное и неразумное, и в
последнем случае большее - это страсть (ведь она есть как бы вскипание и порыв,
возникающий от переизбытка), меньшее - влечение (ведь она есть
стремление к восполнению недостатка).37 Так что все управляется разумом, и тем
самым равенство причастно благу, страсть - мужеству, влечение - (36)
благоразумию. Однако имеется равно-равное число, производящее и
вмещающее справедливость. И хотя всякое квадратное число является равно-
равным, однако не всякое содержит в себе середину, но ясно, что лишь
нечетное. А у четного числа середина вообще не видна. Нечетное же -
прикреплено к основе и крепко с ней связано, что проявляется в его логосе.38
Знатоки и философы всегда стремятся к доказательству наименьших основ,
да еще и хорошо обдуманных и внушающих доверие, и усматривают их в
образцах, подобных тому, что с ними однородно: двойное, бесконечное по
природной сути, проявляется в двойке, отнесенной к единице,
полуторное - в тройке, отнесенной к двойке. Таким же образом понятие и природа
справедливости проявляются в равно-равном числе, то есть в квадратном,
причем в четном середина напрямую лишена своей доли, а в нечетном ясно
видна, так что нечетные числа опознаются в своем основании и как бы
семени. И первое из них - 9, ведь оно получается, когда первое нечетное
число 3 составляет основу квадрата, трижды 3; и поскольку сторона впервые
имеет середину, то и само оно впервые также имеет середину. Это стройно
доказано (37) в сочинении о справедливости,39 пифагорейцы же
определяют справедливость так: «способность возвратить равное и должное,
содержащая в себе середину квадратного нечетного числа».
37 Общая схема, восходящая к IV книге Государства Платона.
38 Логос нечетного квадратного числа состоит в том, чтобы последовательно
окружать исходную единицу слоями единичной толщины, формирующими
последовательные квадраты.
39 Один из важнейших диалогов Платона, Государствоу был посвящен в первую
очередь проблеме справедливости; в древности этот диалог так и называли: Πολιτεία
ή περί δικαίου. Сочинения с названием Περί δικαιοσύνης имелись у Спевсиппа, Ксе-
нократа, Аристотеля, Стратона, Гераклида, Антисфена, Хрисиппа и других авторов.

Теологумены арифметики 665
Пятерка - первая удаленная в ряду идущих от единицы чисел, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, и она сводит воедино одинаковые количества, ведь если имеется
девятиместный ряд чисел, то связь посредством рычага уже присутствует в
нем по природе. Отыскивается только разница со средним, а в пятерке нет
ни избытка, ни недостатка. Остальные, как видно, получают эту разницу в
удел, и это - рычаг справедливости. Удаленные концы ряда связаны
рычагом, а среднее число 5 - как отверстие втулки; со стороны многого
находится часть от девятки до шестерки, со стороны малого - от единицы до
четверки, трехкратная же множественность множественной целостности
целого, - это 5, отверстие между двумя плечами, не причастное ни тому, ни
другому, единственное равенство. Ее соседи и близкие (38) по одну сторону
становятся все меньше, по другую - все больше, словно подходя от краев
рычага к малому отверстию втулки. Дальше всего отстоят девятка и
единица, и самый большой перевес, целая четверка, выпала на долю девятки, а
потеряла ее единица. За ними идут восьмерка и двойка, и чуть меньший
перевес имеет восьмерка, чуть меньший недовес - двойка, а именно -
тройку. Следующими идут семерка и тройка, и опять меньшее количество у
тройки, большее - у семерки, а отстоят они на двойку. Ближе всего к
пятерке, словно ко втулке, подходят четверка и шестерка, с самой малой
разницей, и меньшая разница у чисел уже неизвестна.
Из свисающих плеч перевес имеется у большего, направленного под
своим углом ко втулке, а у меньшего - недовес; и перевес - это тупой угол, а
отношение равенства имело бы прямой. И как одинаково связаны
несправедливостью обиженный и обидчик, так в одинаковом неравенстве
состоят большее и меньшее, ведь несправедливости сходно причастны
обидчик и обиженный (первый наказывается, второй - находит спасение и
защиту). И как большее расставлено по тупому углу рычага в порядке числового
увеличения от середины, так и в справедливости все самое лучшее (39) имеет
превосходство, и когда к ней прибегают, все ближе подходят к острому углу,
как если бы обиженный всегда имел превосходство, и один падал к погибели
и погружался во зло, а другой прибегал к богу за помощью и недостающим
уравниванием. Поэтому придется породить это равенство со всеми плечами
и арифметикой, ведь оно изобретено словно по сопричастности между
пятеркой и справедливостью.

666 Теологумены арифметики
И надо правильно отнять от пяти *° превосходящих и приложить
отнятое к превзойденным, чтобы получить искомое. И вот, при разделении и
взаимном разобщении чисел пятеркой, будем отнимать от самого дальнего
превосходящего нужную меру и прикладывать ее к самому дальнему
превзойденному. Вот один: для уравнивания перенесем 4 от 9 и приложим к
одному; от 8 отнимем 3 и приложим к 2; от 7 отнимем 2 и приложим к 3; от
6 отнимем 1 и приложим к 4 для уравнивания. Теперь одинаково обрезаны
все превосходящие и выровнены все пострадавшие, и они уподоблены
середине справедливости. Теперь повсюду стоит 5; и лишь сама она остается
неуменьшаемой и несогласуемой, не делаясь ни больше, ни меньше, но
сразу по природе имея подобающее, выпавшее на ее долю.
И в фигуре, (40) составленной из первых цифровых начертаний
(γραμμάτων χαρακτήρας), 9 повелевает девятью знаками,41 а середина этого
квадрата - это 5, и среднее в каждой связке видно как половина [суммы],
и придумано так, что половина 9 цифр отмечена в 5, разделяющей 9
пополам, и сообразно 0 (το του о).42
Так, справедливость числа 5 и образ числового ряда прививаются
рычагу, и получается отнюдь не невероятное изображение. Этот знак Пифагор
возвестил в символической фигуре «не перешагивай рычага», то есть -
справедливости.
40 Все-таки не от пяти, а от четырех, стоящих по одну сторону от пятерки.
41 Описываемая здесь фигура имеет следующий вид (ср. Теон Смирнский, 102):
1
2
3
4
5
6
7
8
9
42 В греческой астрономии в вавилонскую шестидесятеричную систему
счисления был добавлен знак о для обозначения пустого разряда - собственно говоря, наш
ноль. Срединная пятерка служит «нулем» изображенной фигуры в том смысле, что
все прочие числа обладают в сравнении с ней избытком или недостатком, а в самой
пятерке ни избытка, ни недостатка нет. Ср. ниже, (50), где говорится о «нулевой
середине».

Теологумены арифметики 667
К телу добавляются три жизнетворных [природы]: растительная,
душевная, разумная. И разумная выстроена по семерке, душевная - по
шестерке, растительная же досталась в удел пятерке, поскольку пятерка -
крайняя и наименьшая из живых. Ведь корнем всего называют единицу,
движением поверх единицы - двойку, поверх второго - тройку, поверх
третьего и к завершению - четверку, а прибавлением и ростом поверх всего -
пятерку, по природному и душевному состоянию, поскольку она прямо
рассеивается в зарождении чувственно воспринимаемого.
А Немесий43 говорит о пятерке, что она надлежащим образом
охватывает пять небесных, божественных и природных элементов; а еще пять фигур
для движущейся по кругу Луны и прочих светил: вечерний восход,
вечерний (41) закат, утренний восход, утренний закат, и еще - простой обход.
Это - двойная задержка на эпицикле, прямая и обратная, однообразная по
природе.
Целое растение состоит из пяти частей: это корень, ствол, кора, лист и
плод. И осадков пять: дождь, снег, роса, град, иней. И восхождений пять:
пар, дым, облако, туман и так называемый ветряной вихрь, а иначе -
смерч. И сама пятерка называется так из-за восхождений (άναπέμποντος)
ее порывов.
В силу равного ее называют уравнительницей и промыслом, и правом
(δίκη) из-за деления пополам (δίχησις), и Бубастией из-за того, что ее
почитают в Бубастисе в Египте, и Афродитой из-за соединения мужского и
женского чисел. По той же причине ее называют и свадьбой, и двуполой, и
полубогом, и не только потому что она - половина божественной десятки, но
еще и потому, что на соответственном чертеже она установлена посредине.
И еще ее зовут парной, потому что десятка делится пополам на иным
образом неделимые пополам сущности, бессмертной Палладой - из-за образа
пятой сущности, сердцем - из-за того, что она подобна сердцу, находящемуся в
середине живых существ.
43 Этого Немесия, ничем более не известного, не следует путать с Немесием
Эмесским, византийским богословом конца V в., автором книги О природе человека.

668 Теологумены арифметики
Из второй книги Арифметики Никомаха из Герасы
(42) Люди, когда терпят несправедливость, призывают богов, а когда
вершат несправедливость, не призывают. Когда терпят несправедливость,
призывают богов: ведь если они не призывают богов, то не смогут
сохранить прежнее положение, и раз причина, по которой люди сохраняют
прежнее положение, - это призывание богов, то они и призывают богов.
А когда терпят несправедливость, эта несправедливость есть зло, но оно -
ради природной пользы, а природная польза действует во благо, ведь
природа блага, и таков же промысел. Стало быть, зло у людей возникает по
промыслу. Вероятная причина этого ухвачена Гомером в таких словах:
Зевс распростер, промыслителъ, весы золотые; на них он
Бросил два жребия смерти и сон погружающий долгий;
Жребий троян конеборных и меднооружных данаев;
Взял посредине и поднял: данайских сынов преклонился
День роковой, данайских сынов до земли многоплодной
Жребий спустился, троян же до звездного неба вознесся.44
О ШЕСТЕРКЕ
Анатолий
Шестерка (εξάς) - первое совершенное число, ведь она составляет сумму
своих частей: шестой, третьей и половинной. И в возведении в квадрат она
обрамляет (43) себя: шестью шесть - 36. И при построении куба на этом
квадрате будет то же самое: шестью 36 - 216, и 6 его обрамляет, а 36 уже нет.
Она возникла из первых четного и нечетного чисел, мужского и
женского, в возможности и перемножением: вот ее и называют мужеженской.
И она по праву называется супружеством, потому что она возникла не
сложением, как пятерка, но умножением. И еще ее называют супружеством,
потому что она равна своим частям, а дело супружества - порождение
созданий, подобных родителям.
44 Гомер, Илиада VIII, 69-74 (пер. Н. Гнедича).

Теологумены арифметики 669
По шестерке составляется первое гармоническое среднее, ведь в
сверхтретьем отношении ее объемлет 8, а в двойном - 12; и среднее на третью часть
превосходит один край и превосходится другим. И арифметическое среднее
тоже составляется по шестерке, ведь в полуторном отношении ее охватывает
9, а в двойном - 12; и 9 на одно и то же число 3 превосходит один край и
превосходится другим. И ее части тоже составляют арифметическую
пропорцию, 1 2 3. И еще: 6 - это геометрическое среднее, 3 6 12.
И телесных (44) направлений тоже шесть.
Следующее за пятеркой число 6 возвышено своей ясной заботой, оно
полагает недвусмысленные образцы, оно одушевляет и очищает космос, и
от него случается целостность, и непрестанная забота о здоровье, и
соединение животных и растений, и приплод, и красота, и благо, и прочее.
Принят такой порядок: беспорядочная материя, извечно лишенная
какой бы то ни было формы и осмысленности по количеству, качеству и
прочим категориям, от числа как от важнейшего и творческого вида избрала
упорядоченную осмысленность и слаженное изменение, и нашла
беспримесную свиту по своей причастности к отысканию и стиранию
особенностей числа.
Само число как таковое обнаруживает уходящее до бесконечности
видообразование, осуществляющееся через совершенный синтез шестерки.
Ведь как первое совершенное имеет начало, середину и конец, так и второе
сопоставляется с ним через свое собственное, равное, не избыточное и не
недостаточное отмеривание. Оно обнаруживается, во-первых, в тройке как
в корне, во-вторых, в шестерке как в основе; но тройка содержится в
шестерке по совпадению (снова 2, и 2, и 2 - начало, середина и конец), и
шестерки в тройке уже нет (ведь часть меньше целого); однако мы ищем
природные совпадения, а количество по тройке не выставляем. В
связывании чисел шестеричным видообразованием, производимым до
бесконечности, первой будет сама шестерка 12 3, второй - опять шестерка, опущенная
по одной единице на ступеньку предыдущей шестерки в порядке
следования: 4 5 6, за ней - снова (45) шестерка, дважды воспроизведенная
единицами: 7 8 9; третья, четвертая и следующие по порядку тройки сведены
воедино: 10 11 12 и так далее. Так шестерки возникают тройками,
соединяясь запечатленной симпатией чисел, которая по природе и самой сути впе-

670 Теологумены арифметики
чатывается в бесформенную материю, когда вид безошибочно указывает
дорогу виду.
Так душа членит и связует тело, как образ души - бесформенную
материю; душу же ничто не может обустроить лучше числа шесть, и здесь не
говорится ни о каком другом членении всего, кроме как о создающей душу,
устанавливающей, открывающей и производящей внешнее живое
устройство шестерке.
А еще душа все гармонизует, ведь ясно, что гармония составляется из
наипервейших созвучий эпитритного и полуторного интервалов при
заполнении остального. Ведь ее присутствие примиряет, и упорядочивает, и
наилучшим образом сочетает смешиваемые противоположности живого,
уступающие и сопутствующие друг другу, и тем самым здоровье возникает
при смешении горячего с холодным, жидкого с сухим, тяжелого с легким,
плотного с рыхлым, и тому подобного, (46) а по отдельности они не
составляют гармонии.45 Сосуществуют же они, поскольку наличествует
соединяющая их душа, а в ее отсутствие происходит разложение всего живого и
дезертирство. Элементарными началами гармонии называют полуторное и
сверхтретье; половина же присутствует здесь по необходимости, ведь без
половины не было бы и квинты; и треть тоже, ведь вместе с ней возникает
всякое сверхтретье, и напрямую - кварта.46 Первое же для них - число 6,
как имеющее половину и треть, разнесенные в противоположные стороны,
при разложении на два,47 а при разложении на три - корень, двойку и
тройку, чтобы возникло собрание всего различного, после чего все разнесенное
собирается и согласуется по природе. Но уже сказано, что наибольший вид
души должен быть по необходимости телесным и сферическим, причем не
одним только мужским или женским, но обоими сразу (ведь одушевлены
оба эти рода), а потому из сферических чисел первым по природе логос
45 Это учение о здоровье как одухотворенной и гармонизованной смеси
противоположностей принадлежит пифагорейцу Алкмеону (см. 24 DK В 4).
46 Без половины и без трети не было бы соответственно полуторного и
сверхтретьего отношений, характеризующих интервалы квинты (δια ε = «через 5») и
кварты (δια δ = «через 4»).
47 Под разложением на два (διχαστής) мыслится представление числа в виде
плоского произведения двух множителей: 6 = 2x3.

Теологумены арифметики 671
четно-нечетного получает шестерка, а не пятерка,48 ибо душе приличествует
быть мужеженской, а 5 принадлежит только к виду мужского.
Напротив, природа кубов сводится не к одному виду, а к трем, что
проявляется в шести. Ведь квадрат на шестифутовой стороне сводит их
воедино, распоряжаясь четным и нечетным кубами в возможности, вместе с
противоположным им кубом в действительности, 1 + 8 + 27 = 36, составляя
из них и охватывая гармонию.
(47) Вот 6, и 8, и 9, и 12; и общее начало, то есть единица, вновь
возглавляет собрание искусно расположенных музыкальных интервалов,
сводимых в общей гармонии. Двукратная октава между краями; полуторная
квинта от каждого из средних через другое среднее к противоположному
краю, от 12 не к смежному с ним, но к 8, и от 9 не к 12, но к 6; а сверхтретья
кварта от своего к своему, то есть к смежному с ним: от 8 к 6, от 9 к 12.
Ясно, что причиной этому - шестерка. Ведь ее цель - заложить основу всего
на месте гипаты,49 и отложить от нее все расстояния.
Что касается природного пути, в установленном составе души
применительно к дважды протяженному всякий промежуток дважды связан с
обеими сторонами для всякого воображаемого рубежа, а в тройном
исполнении получается шесть, и по той же причине на всяком промежутке
возникают два созерцаемых телесных охвата, так что и этот кубизм души
образуется по шестерке.50
48 Числа 5 и 6 называются сферическими, потому что их степени заканчиваются
соответственно тоже на 5 и 6: 5, 25,125,625,... ; 6, 36, 216,1296,....
49 Гипата - самая низкая нота в диапазоне октавы, представленная в системе
гармонии числом 6.
50 Здесь речь идет о порождении космической души троекратным восхождением
от единицы удвоением и утроением, описанном в Тимее Платона. На первом рубеже
линий порождаются числа 2 и 3, на втором рубеже - квадраты 4 и 9, на третьем
рубеже - кубы 8 и 27. Соответствующий рисунок имеет следующий вид:
1
2дЗ

672 Теологумены арифметики
И не потому ли имеется шесть так называемых прямых средних, иначе
говоря - пропорций,51 и столько же простых неравных сопряжений? Всеми
этими принятыми соразмерностями и уравниваниями гармонизуется
неразумная часть самой души и всего прочего.
Шестерка служит первой основой (48) арифметического среднего: оно
проявляется в наименьших числах 1, 2, 3, вкупе дающих шестерку, и она
приняла вид этой первейшей пропорции и числа как такового, когда в них
воплотилось своеобразие данного среднего, поскольку неровное первооб-
разование тела отвердело, дойдя до нее: 1, 2, 3.
О том, что шестерка цельнонапевна (ολομέλεια), говорили пифагорейцы
вслед за Орфеем, поскольку внутри десятки только у нее одной целое (ολη)
равно частям (μέρεσιν) или напевам (μέλεσιν), и поскольку по ней вымерена
вся вселенная в целом, и она повелевает напевностью (εμμελές): ведь не
случайно семь движений светил возглавлены восьмым движением
неподвижных звезд, и число создаваемых голосов равно числу свистящих,52 и по
необходимости сами интервалы и как бы средние возглавляет шестерка.
А еще она называется дружбой: ведь она соединяет мужское и женское
через слияние, а пятерка - только через сложение.
И она заслуженно называется миром, будучи первообразной в
устройстве космоса: ведь космос, как и число 6, выглядит составленным из многих
противоположностей согласно гармонии, и имя «космос» при подсчете дает
шестьсот.53 Спокойно его здоровье и зрелая зрелость, ибо благоразумным
началам космических элементов причастны сами треугольники, и каждый
из них находится под началом шестерки, если катеты распределены
трижды, ибо все распределено по шесть. А потому - (49) столько сторон у
пирамиды, плоскостей у куба, углов у октаэдра; а еще таково число оснований
додекаэдра, а также сторон куба, октаэдра и икосаэдра; и постижение всех
граней, углов или сторон без шестерки никак невозможно.54
51 См. Никомах, Введение в арифметику II, 28.
52 Речь идет о гармонии сфер; небесные тела со свистом рассекают эфир в своем
вращении.
53 Δ = 20, Δ = 70, Δ = 200, Δ = 40, Δ = 70, Δ = 200; в сумме 600.
54 У тетраэдра 6 ребер («сторон»), 4 грани («плоскости») и 4 вершины («угла»).
У куба 12 ребер, 6 граней и 8 вершин; у октаэдра 12 ребер, 6 граней и 6 вершин.

Теологумены арифметики 673
И шесть знаков зодиака находится над землей, а шесть - под землей.
И еще, простая наличность от пятерки до единицы отрекается от себя
самой и вновь начинается с другого. Ведь один и пять составляют шесть, два и
пять - то, что за ним, потом идет три и пять, потом - четыре и пять.
Завершением же является дважды пять, где пятерка воспринимает саму себя.
Поэтому она называется далекоразящей, и трехдорожной, и двухвре-
менной. Далекоразящей - из-за тройки, унаследовавшей разящую сущность
Гекаты и как бы прибавляющей свое порождение. Трехдорожной55 же,
пожалуй, по божественной природе, ведь возможно, что шестерка первая
получила три протяженных движения, двояко осуществив каждое из них по
двум противоположностям. Двухвременной же из-за разделения всего
времени, шесть знаков зодиака над землей и шесть под землей, ведь тройке
близко трехчастное время, ибо трижды два - шестерка. Поэтому ее
называют также Амфитритой, ведь она по обе стороны (άμφίς) от себя имеет две
тройки, и обе получаются делением пространства пополам.
Имя же «соседки справедливости» применимо к ней ввиду простого
(50) понимания того, что вслед за пятеркой идет шестерка. А Талией ее
называют из-за других гармоний, и Панацеей - из-за того, что она
возвещает о здоровье, и вседостаточной - поскольку она вполне способна
распределять целое.
А еще имеется шесть промежутков между семью сферами: ведь
промежутков всегда меньше на единицу. И в кубе, как телесности, шесть
оснований служат пределами в каждом из трех протяжений.
А потому добродетель творящего бога совершенствует космос
шестеркой и по справедливости зовется шестеричной. Ведь только истинному
краю и нулевой (κατ* ουδέν)56 середине всякой божественной и
совершенной добродетели присуще общемыслие или мудрость, и в простом
противопоставлении имеется лишь отсутствие невежественности, но не избыток
и не недостаток. Причем речь идет здесь не о каком-то ином далеком благе,
У икосаэдра 30 ребер, 12 граней и 20 вершин; у додекаэда 30 ребер, 20 граней и 12
вершин.
55 Один из эпитетов Гекаты - богини лунного света, колдовства и подземного
мира. Геката часто изображалась трехликой и шестирукой. Греки представляли себе
ее летающей у развилок дорог вместе с душами умерших.
56 Слово ουδέν («ничто») я перевожу здесь как «нуль».

674 Теологумены арифметики
но о присущем всем смертным, не выходящем за шестерку, не большем и не
меньшем, но отпущенном по мере, - то есть о равенстве всей наличности, о
ее завершенности и цельности; и то, как переплетены мудрость бога и хитро
устроенный космос, весь целиком, а также в своих растительных и
животных частях, равно как и в прочих, проявлено в пределах семерки.
И в Пифагоровом прямоугольном треугольнике происходит зримое
последовательное продвижение от единицы до шестерки. Среди его углов
один равен прямому, а два других неравны между собой и вместе равны
первому; а гипотенуза в квадратах равна обеим другим сторонам. Три - (51)
это меньший катет, четыре - больший, пять - гипотенуза, шесть - площадь,
равная половине параллелограмма, когда этот параллелограмм делится
диагональю.
Непрерывный числовой переход от единицы до шестерки, от шестерки до
музыкального удвоенного, а от них ко всем целым вызывает очищение при
рождении семимесячных и девятимесячных младенцев. Поскольку имеются
два извода души, по двукратным и по трехкратным интервалам, переход от
шести до двенадцати охватывает двукратный интервал, до восемнадцати -
трехкратный. Для заполнения каждого интервала берутся два средних, одно -
превосходящее и превосходимое краями на одну и ту же их часть, другое же -
на равные числа.57 Так выставляются отношения полуторного и
сверхтретьего интервалов и, следуя ясному различию в рождении живого, между 6 и 12,
состоящими в двойном отношении, вставляются 8 и 9, чем получается
сказанное. Их общая сумма 35, умноженная на шестерку, составляет время
формирования семимесячных, то есть 210 дней. А 9 и 12 вставляются между 6 и
18, как перекрестные сопряжения обращенной внутрь гармонии. Будучи
сложенными вместе, все эти числа дают 45; и это число, умноженное на
шестерку, составляет 9 месяцев, то есть 270 дней. Оба времени рождения
живого словно подвешены к шестерке, как к причастной виду одушевленного.
Поэтому первый удел (52) шестерки в порождении души по Платону
состоит в том, чтобы устанавливать благоразумнейшее. Ее двукратное - это
двенадцать, трехкратное - восемнадцать, и так до двадцатисемикратного
162. Ведь в этих количествах видны два средних, и пара первых наимень-
Среднее гармоническое и среднее арифметическое.

Теологумены арифметики 675
ших по природе средних образует между собой сверхвосьмерной
интервал.58
Но 6 в кубе дает 216, время рождения на седьмом месяце, пересчитанное
с семи на шесть дней, с момента принятия семени во влагалище.
Пифагореец Андрокид, автор книги О символах, а также пифагореец
Эвбулид, Аристоксен, Гиппобот и Неанф, писавшие «о том муже»,
утверждали, что его метемпсихоз происходил через 216 лет. Стало быть, после
стольких лет Пифагор достиг возрождения и ожил как бы после первого
оборота и возвращения душеродного куба шести, возвратного благодаря
сферичности, так что в другой раз через такой же период он возродился
снова. По времени с этим согласуется то, что он имел душу Эвфорба. В
самом деле, как сообщают, почти 514 лет прошло со времени Троянской
войны до времен физика Ксенофана, Анакреонта и Поликрата, равно как осады
и опустошения Ионии мидянином Гарпагом, бежав от которого фокейцы
основали Массалию. А Пифагор - современник этих событий. Сообщают,
что когда Камбис захватил Египет, (53) то Пифагор, учившийся там у
жрецов, оказался в числе пленных и, угнанный в Вавилон, был посвящен в
мистерии варваров; а Камбис - современник тирании Поликрата, бежав от
которой, Пифагор перебрался в Египет. Стало быть, если дважды отнять
период, то есть два раза по 216, остатком будет сама его жизнь в 82 года.
Вот так природа числа 6 соотносится с порождением и
видообразованием души, и так в ней по сказанному Платоном обнаруживается способность
к зачатию. Ведь когда порождение души доведено по порядку до двадцать
седьмой части, в нем отыскивается шестеричное сочетание, причастное ни
к чему иному, как к рассматриваемому, или к его (как мы уже говорили о
шестерке) особенностям. Ведь не только сама четно-нечетная единица ясно
соименна другим, прежде всего имеющимся в ней разноименным и проти-
воименным частям (треть 2, половина 3, шестая 1, целое б),59 но соединение
первых действительных нечетного и четного чисел60 есть вместе с тем и
половина, притом единственная, среди всех чисел внутри десятки, как
будто смесь ясно причастна и неделимой сущности, и делимой. И она гетеро-
58 Средние 9 и 8 образуют интервал целого тона 9: 8.
59 Соименность и разноименность понимаются здесь в смысле четного и
нечетного. Треть от 6 нечетна по имени, но четна по значению и т. п.
60 То есть произведение 3x2.

676 Теологумены арифметики
мекна в отличие от прочих, ведь двойку называть таким образом
неразумно.61 К тому же она изобличила первое телесное число,62 и пусть она и
кособока,63 но все же трижды протяжена через середину, и она - наименьшая
совершенная, целиком состоящая (54) из собственных частей. Платон
заслуженно сочетал все это вместе: первую неделимую сущность, вторую
делимую, третью - состоящую из обеих.м И без разницы, два берется трижды
по другой причастности или три дважды в противопоставлении, ведь
равны дважды три и трижды два, нечетное, четное и четно-нечетное,
квадратное и гетеромекное.
А еще пифагореец Аристей65 сказал, что и не внутри шестерки можно
найти иное число всеуказующих отношений душевной гармонии.
О СЕМЕРКЕ
Анатолий
Семь (επτά) - не имеющая матери дева. Она сложена из единиц. И она
производит 28, совершенное число. 28 лунных дней складываются из семерок.
Если отложить от единицы семь чисел в двойном отношении, то получится
64, впервые являющееся и квадратом, и кубом: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. А семь
чисел в тройном отношении произведут второе число 729, являющееся
квадратом (55) и кубом: 1, 3, 9, 27,81, 243, 729.
Еще семерка (έβδομάς) знаменует тело, в трех протяжениях - длине,
ширине, глубине, и в четырех пределах - точке, линии, поверхности, тол-
61 С точки зрения пифагорейцев двойка гетеромекна лишь в возможности, а
шестерка - первое гетеромекное число в действительности.
62 Этого места я не понимаю. Если речь идет о построении телесных чисел
перемножением, то первым телесным числом в действительности должно быть число 8 = 2 χ 2 χ
2. Но можно сказать и так, что первым телесным числом является 4, поскольку таково
число вершин у пирамиды.
63 Словом σκαληνός в геометрии обозначался разносторонний треугольник.
64 См. Платон, Тимей 37 а.
65 Ямвлих (О пифагорейской жизни 267) говорит, что Аристей был учеником
Пифагора, и называет его уроженцем Металонта.

Теологумены арифметики 677
ще. Еще 7 называют первым созвучным числом кварты, 4 З,66 а также
геометрической пропорции 1 2 4. А рожденных на седьмом месяце называют
завершенными и обильными. Семерка - это кризис болезни. В прототи-
пическом прямоугольном треугольнике 7 объемлет стороны, прилежащие
к прямому углу: ведь эти стороны суть 4 и 3. Планет тоже 7. Семь границ:
тело, расстояние, фигура, величина, цвет, движение, вес. Семь движений:
вверх, вниз, вперед, назад, вправо, влево, в середине по кругу. Платон
составляет душу из семи чисел. «Все любит семерку». Звуков семь, и
модуляций звуков тоже семь.67
Семь возрастов, как говорит Гиппократ: «Семь времен (ώραι),
называемых также возрастами: дитя, ребенок, отрок, юноша, муж, пожилой, старик.
Дитя - (56) до вырастания зубов в семь лет, ребенок - до половой зрелости,
до дважды 7, отрок - до опушения подбородка, до трижды 7, молодой
человек - до становления всего тела, до четырежды 7, муж - пока не достигнет
пятидесяти без одного, до семижды 7, пожилой - до 56, до семижды 8, а
затем - старик».68
Из второй книги Арифметики Никомаха из Герасы
Ее называют «водительницей стад» (άγελεία)69 из-за уплотненной и
созвучной однородности ее состава, ведь она всецело неделима, разве что на
одноименные с ней части; или потому что она своей природной
завершенностью все привела к совершенству. Далее, пифагорейцы вслед за весьма
сведущими вавилонянами, Останом70 и Зороастром стадами (άγέλαι) в
собственном смысле слова называли звездные сферы - или из-за того, что
лишь они одни в совершенстве обводятся вокруг центра, в сопоставлении с
телесными величинами, или же оттого, что связи (57) и соединения
устанавливаются по их природным отношениям. А «водительницей стад» она
66 Кварта выражается отношением 4: 3, и 4 + 3 = 7.
67 Семь звуков - это семь гласных: α € η ι о υ ω. Семь модуляций (μεταβολή) - это
острое, тяжелое и облегченное ударения, густое и тонкое придыхания, долгая и краткая
длительности. Ср. Филон Александрийский, О сотворении мира пр Моисею 121; 126.
68 Гиппократ, О седмицах 5.
69 Эпитет Афины (Διός θυγάτηρ άγελείη) в эпической поэзии и в орфических
гимнах.
70 Остан - персидский маг, сопровождавший Ксеркса в его походах в Элладу.

678 Теологумены арифметики
названа в священных писаниях,71 и вставкой уничтоженной буквы «гамма»
получается слово «вестница» (αγγελία); в каждом из этих стад звезды и
божества изначально подобны так называемым ангелам и архангелам; но по
числу их семь, и потому семерка действительно словно вестница, вот она и
охраняет саму себя; и не только из-за того, что имеется семь главных
охранительных чисел, но еще и потому, что звезды сохраняют все, непрестанно
и вечно оставаясь теми же самыми.
Пифагорейцы считали семерку не схожей с другими числами, но
говорили о ее возвышенном достоинстве: она непременно зовется возвышенной
(σεπτάδα), о чем пифагореец Прор72 говорит в книге О семерке. И в слове
«шесть» (εξ) намеренно произносятся каппа и сигма, которые совместно
звучат в букве «кси» (ξι), чтобы сигма по слитному добавлению сочеталась
со словом «семь» (επτά), незаметно превращая его в σεπτά.
И причиной возвышения тоже является это седьмое число. Промыслом
созидающего космос (58) бога создано все сущее, и началом и корнем его
рождения служит первородное единство, так что все произведено стиранием
и воспроизведением высшей красоты сущего, достигая завершения и
окончания в самой десятке; причем следует полагать, что голова - этот
важнейший и самый уязвимый из органов и членов - сообразно семерке присуща
созидающему космос богу. Ведь семерка - это природная и не нами
установленная середина между единицей и десяткой, поскольку середина в
собственном смысле как бы превосходит края: ведь на ней сходятся оба
отношения. И не только потому, что по среднему арифметическому
сопряжению между единицей и десяткой стоят 4 и 7, сумма которых равна сумме
краев: ведь 4 настолько же больше одного, насколько 7 меньше десяти; и
перестановкой, 4 настолько же меньше 10, насколько 7 больше I.73 Но еще и
потому, что от единицы до четверки - десять в возможности, в
действительности же это сама десятка, а 7 - среднее арифметическое четверки и десятки,
71 Имеются в виду орфические гимны.
72 Прор из Кирены, ученик Пифагора.
73 Существенно еще и то, что эта арифметическая пропорция является
непрерывной, ибо разность средних равна разностям каждого среднего со своим краем.

Теологумены арифметики 679
так что она будет полусуммой обеих десяток, в возможности и в
действительности.74
А еще посредством семерки в десятке возникает как бы акрополь и
неодолимая крепость неделимой единицы: ведь она не приемлет ширины,
будучи по сути одномерной,75 обладая только одноименными внутренними
частями, будучи внутри десятки ни с чем не смешанной, не производя до
десятки никакой смеси, имея свой собственный логос и (59) нераздельную
законченность.
Поэтому многому из того, что случилось в космических небесах и на
земле - звездам, животным и растениям - с ней наступает завершение. Так
что она называется случаем, из-за которого все происходит, и подходящим
моментом, ибо доставляет подходящее место и природу.
О сказанном многое свидетельствует и в сферах, поскольку восемь сфер
вверху и три внизу от лунной76 образуют вокруг Земли завершенное
совершенство и изобилие, мыслимое между верхом и низом.
Через это заполнение семерка представляется как бы оруженосцем
четверки. Середина десятки проявляется в семерке, и необходимое завершение
и заполнение сущего совершается как бы посредством обоих чисел; ибо 28,
совершенное своими частями,77 есть дело смешения обоих (четырежды
семь), и охватывает много больше семерки. И сумма чисел от единицы и до
самой семерки получается такой же.
И четыре семидневных лунных фазы разумно заполняют звездные
(60) месяцы, составляя примерно 28 дней.
74 У семерки в цепочке чисел от 1 до 10 есть еще одно интересное «среднее»
свойство. А именно, она является центром тяжести системы из грузов весом от 1 до
10 единиц, последовательно расположенных вдоль одной прямой на равных
расстояниях друг от друга.
75 Букв, εύθυμετρική = «измеряющая прямую»; ср. Теон Смирнский, 23.12.
76 Три сферы внизу от лунной - это сферы воздуха, воды и земли.
77 Число 28 равно сумме своих частей, 1 + 2 + 4 + 7 + 14. По общему правилу
отыскания совершенных чисел 28 = 22 χ (23 - 1), где второй сомножитель является
простым числом.

680 Теологумены арифметики
Насчитывается и семь фигурных очертаний лунных четвертей: полукруг
делится серпом через всю Луну, затем другим серпом, одна из этих частей
освещена, а затем так же делится и другой полукруг.78
Семеричный счет виден и в устройстве океанов. Прилив достигает
наибольшей высоты в новолуние, на второй день становится меньше, на
третий - еще меньше, а затем его высота постепенно уменьшается до
седьмого дня, когда видна половина луны. На восьмой же день она вновь
сравнивается с тем, что было на седьмой день, и далее дела идут таким же
образом: в девятый день - как в шестой, в десятый - как в пятый, в
одиннадцатый - как в четвертый, в двенадцатый - как в третий, в тринадцатый -
как во второй, и в четырнадцатый - как в первый. Затем от другого начала
третья семерка производит такое же изменение водной сферы, как первая,
и четвертая - как вторая. Таким вот образом улитки, головной и костный
мозг идут на убыль, и многочисленные животные проявляют симпатию к
звездам. Попробуем теперь сказать, (61) что из этого может произойти с
человеком.
Прежде всего, очищения женщин от так называемых месячных
истечений происходят через указанный семеричный период. Далее, семерично
порождение на свет в целом от соития мужчины с женской маткой:
обычно в течение семи часов после соития ее порождение либо удерживается,
либо исчезает. Далее, перерезание пуповины в соразмерности с природой
производится не внутри промежутка в семь часов, когда утробный плод
продолжает питаться через пуп, подобно части растения, а не наружным
дыханием, после чего он уподобляется животному и отсоединяется
окончательно.
Далее, на седьмой день плод представляет собой оболочку, схожую с
водным мешком. (62) Об этом же говорит и врач Гиппократ в книге О
природе ребенка: «Моя родственница, весьма хорошая флейтистка, вступавшая
78 Ср. Климент Александрийский, Строматы VI, 16, 143: «Математик Селевк
утверждает, что Луна имеет семь фаз». См. также рисунок:
ÎG0O0DD

Теологумены арифметики 681
в половую связь со многими мужчинами, не хотела удержать во чреве,
чтобы не быть отвергнутой любовниками. Эта флейтистка услышала, как
женщины говорили между собой, что всякий раз, когда женщина удерживает
во чреве, порождение (γονή) не начинается, но задерживается. Услышанное
случилось, и когда она почувствовала, что порождение целиком из нее не
вышло, она сказала хозяйке, и эта история дошла до меня. Когда я это
услышал, я велел ей семь раз подпрыгнуть вверх от земли. Она
подпрыгнула семь раз, и началось порождение, и раздался шум. Я исследовал
выпавшее, и оно было как сырое яйцо без кожуры, и внутри оболочки виднелась
жидкость».79 Так говорит Гиппократ.
Перипатетик же Стратон и Диокл из Кариста,80 и многие другие врачи
говорят, что на второй неделе на внешней поверхности названной
оболочки выступают капли крови, на третьей неделе появляется жидкость, на
четвертой эта жидкость сгущается и образуется сгусток из плоти и крови, и
завершение явно наступает к 28 дню, совершенному по природе, в котором
сложены два нечетных куба, так что возникает определенное сущее; на
пятой, то есть в 35 дней, в его середине образуется зародыш размером с пчелу,
однако более худой, так что в нем целиком видны голова, шея, торс и бедра.
И говорят, что рождение происходит на 7 месяце, и следует рожать
семерых, и шестерка, как (63) женское число, претерпевает от семерки, как
мужского. Причина рождения наилучшим образом подчинена семерке, и
потому семимесячные очевидно рождаются не менее живучими, нежели
девятимесячные. А восьмимесячные, средние между теми и другими,
гибнут по природной необходимости.
Пифагорейцы превозносят следующий расчет, производимый как
арифметически, так и на чертеже. Два наименьших числа 2 и 3, будучи
основаниями кубов, производят 8 и 27, в сумме составляющие 35, в каковом
числе по совпадению наилучшим образом видны созвучные отношения, по
которым совершается гармония. Ибо рождение происходит из
противоположностей, жидкого и сухого, холодного и горячего, противоположности
же в составе этой раздвоенной гармонии не соединяются и не совпадают.
А наилучшая гармония, служащая вместилищем всех созвучных
отношений, задается числом 35, которое не только телесно и завершенно заполня-
79 Гиппократ, О семени, о природе ребенка, о болезнях 13.4-15.
80 Диокл из Кариста (IV в. до н. э.) - афинский врач и комментатор Гиппократа.

682 Теологумены арифметики
ет тремя интервалами два равно-равно-равных куба,81 но еще и равно сумме
трех первых совершенных чисел, равных собственным частям: в
возможности это 1, а в действительности 6 и 28. Поэтому и указанные гармонические
основания теории всех созвучных сопряжений - 6, 8, 9, 12 - дают в сумме
35, гармонически сущий и совершеннейший параллелограмм, охваченный
двумя нечетными числами 5 и 7, психогонически порожденный, ведь три
протяжения устремлены по шести направлениям (а душа родственна
шестерке), как показано ранее.
А еще (64) у трижды протяженных телесных величин окраска и цвет
проявляются по пятерке, душа - по шестерке, жизнь - по семерке, а потому
семерка называется осуществлением и мышлением.
И взять ли семью пятью шесть, или пятью шестью семь, или шестью пятью
семь - ясно, что итог будет равен 210, и столько дней вынашиваются
семимесячные, за вычетом еще 6, и через это число впервые проявляется состояние
плодного пузыря, а с 6 это будет возвратный и сферический куб,82 равный
своей завершающей части, числу души 6. И Диокл говорит, что шестикратное 35
производит телесное 210: число дней в семи месяцах, по тридцать дней в
каждом. Гиппократ же говорит так: «Через 70 дней плод начинает двигаться, а в
трехкратный промежуток завершается».83 И в самом деле, если взять три раза
по 70, получится 210, а если по 90, то получится 270, - срок для семимесячных
и девятимесячных.
И всякое семя, попав в землю, прорастает приблизительно через семь
дней, и рожают чаще всего семь раз, а поэтому зачатие и беременность
движимы семеркой, так что в семь часов после рождения решается, жить
им или нет. Ведь все дышащие рождаются от матери завершенными и не
мертвыми и, вдохнув (65) воздуха, принимают одушевленный вид, а в
следующие 7 часов решается, быть им живыми или мертвыми.
В семь месяцев у ребенка режутся зубы, в дважды семь он смеется и
прямо держит спину, в трижды семь появляется членораздельная речь и
высказываются первые желания, в четырежды семь он крепко стоит на
ногах и переходит к разным затеям, в пятью семь - прерывает питание моло-
81 Речь идет о геометрической прогрессии 8, 12, 18, 27.
82 Число 216 = б3 называется возвратным и сферическим, потому что оно
заканчивается на 6.
83 Гиппократ, Эпидемии 2, 3,17; 6, 8,6.

Теологумены арифметики 683
ком по природе разделения. В семь лет у него выпадают молочные зубы и
вырастают новые для твердой пищи, в дважды семь он созревает и словно
обретает разделение всеобщей выразимой речи за предыдущие семь лет, в
таких же природных обстоятельствах и столь же просто подходящих речах,
после чего начинает надлежащие внутренние членения, будучи теперь
разумным животным.
По мнению многих философов, имеется семь согласных с разумом чувств,
и это наилучшее наполнение. Ведь, кроме уже названных пяти, надо
причислить к ним еще звуковое и семенное, само себя восполняющее, так что
семенное чувство (66) по природе движет всем: мужским через рождение,
женским через месячное очищение. Так что наилучшее время для
порождения жизни - сразу после этого, и вавилоняне, не будучи ни набожными, ни
причастными священной мудрости, все-таки прерывают посвящения до
этого времени. А по рождении шестерки наступает время воздаяния в
космическом завершении человека. И поэты заслуженно считают тридцатилетний
возраст соразмернейшим, из-за воспроизведения в ребенке. И
совершенством тройки потомство делится натрое: отец, сын, внук.
Третьему семилетию отведен рост по длине, а четвертому - завершение
по ширине, и ни одно другое не завершает телесное приращение; а 28 -
совершенное число. Пятое гармонически рождает 35, и сила уже более не
наращивается, но обращается на продолжение рода. Поэтому атлеты в этом
возрасте уже не одерживают новых побед, но еще не слабеют. И законы
наилучших государств предписывают наличие до семи военачальников,
распределяющих командование между собой, уже не отдавая распоряжения
из одного места. А когда в итоге логос десятки смешивается с семеркой и
порождает десятью семь, тогда завершаются отпущенные (67) человеку
дела, и по воздаянию он отходит к так называемому блаженству.
А еще три из четырех элементов вселенной по необходимости
промежуточны,84 так что в целом здесь тоже преобладает семерка. Вот и богослов
Лин85 во второй книге богословского сочинения О Гименее ясно говорит:
«четыре начала всего держимы троякими узами». Ведь огонь и земля
сочетаются друг с другом в геометрической пропорции: ибо как земля к
воздуху, так и вода к огню; и перестановкой, как огонь к воздуху, так и вода к
84 Огонь, воздух и вода расположены между землей и небесами.
85 Легендарный поэт, живший в Фивах; автор поэмы О природе космоса.

684 Теологумены арифметики
земле; и обратно. Я полагаю, что такова связующая гармония между
воздухом и огнем. Ведь небеса от воздуха до земли уподобляются отысканием и
стиранием, каковые всегда дают то же самое, установленное и руководимое
родоначалием и всем прекрасным по своей природе.
И среди прочих чисел семерка управляет критическими днями, как в
беременности и в возрастном воспитании, так и в болезни и здоровье,
поскольку ее происхождение по природе близко к устройству человека. Ведь
так называемых черных внутренностей у нас тоже семь: язык, сердце,
печень, легкие, селезенка, две почки. И столько же (68) основных частей,
каковые суть голова, торс, две руки, две ноги и срамной уд. И семь отверстий
на лице: два глаза, два уха, две ноздри, один рот. И еще семь органов
питания и выделения: глотка, пищевод, желудок, кишечник, брыжейка, мочевой
пузырь и седалище, называемое их началом. И без питания можно прожить
только 7 дней.
И в геометрическом рассмотрении имеется семь видов начал: точка, линия,
поверхность, угол, фигура, тело, плоскость. И допускают семь простейших
испытаний: ведь три равных угла и стороны треугольника и он сам - это одна
семерка.
Весьма многочисленны и те признаки, по которым семерка склоняет к
болезни или здоровью. Ведь внутри семи дней встречаются все типы
лихорадок, поэтому здесь и случаются кризисы.86
Способ доказательства основан на рассмотрении особых свойств
всевозможных пропорций, откладываемых от единицы. Здесь 1 и 7 места будут
одновременно кубическими и квадратными, что мы видим на примере, 3 и
5 - только квадратными, 2 и 6 - ни тем, ни другим, то есть - ни
трехдневным, ни четырехдневным типом лихорадки. И так называемые трехдневные
лихорадки наиболее схожи с квадратом по (69) начинанию треугольных
плоскостей, ибо соразмернейший квадрат обладает равенством прямых
86 Всевозможные типы лихорадок - однодневная, трехдневная, полутрехдневная,
четырехдневная и другие - описаны в сочинении Галена О различных лихорадках.
Названия трехдневной и четырехдневной лихорадок говорят, на какие сутки
повторяется приступ. При трехдневной лихорадке приступ повторяется «на третьи
сутки», и длительность цикла составляет двое суток. Точно так же говорят, что
очередная олимпиада происходит «на пятый год».

Теологумены арифметики 685
углов и сторон,87 и возвращается к себе, но все отмеченные через одно, 1 и 3
и 5 и 7 места причастны квадратам, стоящим в пропорции на
равноотстоящих третьих местах. Четырехдневные же приданы кубу через окружившие
его основания, и из шести квадратных оснований 1 и 4 и 7 становятся
общими: ведь отношение отмечено с пропуском двух мест, всего через четыре
дня, и эту пропорцию составляют все кубы, стоящие на четвертых местах.
А так называемая полутрехдневная лихорадка (ήμιτριταΐος)
собственной природы не имеет, но она оформилась из трехдневной, полностью
протекающей за двое суток, то есть за 48 часов, причем всегда тремя
часами 88 ограничено одно из двух, приступ или передышка, а
противоположный остаток - одним двенадцатичасовым интервалом, причем более
быстрое или более медленное уделяет то же самое или так называемому
большему полутрехдневному, или меньшему, или среднему по
отношению к избытку или удлинению каждого из двух, и по причастности
второму дню будет отмечен второй двенадцатичасовой интервал,
четвертому - первый двенадцатичасовой интервал, шестому - начало, и
он снова встречается в следующем седьмом, так что характер этого
седьмого дня во всем схож с самым первым.89
Всем вообще местам внутри промежутков четырехдневных лихорадок
причастны лишь обе - можно сказать, что они суть порождение (70) себя,
критика и как бы оценка, - а тем, что посредине, не причастна ни одна
лихорадка из всех, кроме однодневной, где необходимы и 7, и 1: ведь только
эта отметка является общей, как на представленных чертежах.90 На них
приходится общее кратное всех рядов; а второе место пропускают
трехдневная и четырехдневная, а причастны ему однодневная и
полутрехдневная; третье пропускают полутрехдневная и четырехдневная, а причастны
87 По-видимому, отсылка к Платонову Тимею 53 d.
88 Весьма смутное место, - впрочем, как и почти все сказанное в нескольких
следующих абзацах.
89 См. ниже таблицу кризисов полутрехдневной лихорадки. В целом это место я
понимаю плохо. Вроде бы, следует сказать, что по причастности пятому дню
помечен второй двенадцатичасовой интервал. И неясно также, в каком смысле шестому
дню присуще некое начало.
90 Это место я также понимаю плохо. Вроде бы, ни одна лихорадка не причастна
шестому месту; но почему говорится, что пустое место находится «посредине»?

686 Теологумены арифметики
ему однодневная и трехдневная; четвертое пропускает трехдневная, а при-
частны ему остальные три; пятое пропускает четырехдневная, а причастны
ему и трехдневная, и однодневная, и остальные аномалии; шестому при-
частна из четырех одна только однодневная, а остальные его пропускают;
седьмое же причастно всему, как и первое.91
Другие типы понятнее и проще беспорядочного полутрехдневного, а
этот же яснее определяется так. Знаком первого начала следует обозначить
5 шестичасовых интервалов, причем так, чтобы против третьего вечера
появился первый из них, в полдень второго дня - еще один предел, далее
которого уже не пройти. А по другую сторону - в полночь четвертых суток,
затем - на шестое утро и, наконец, в полдень седьмого дня. По такому
разделению, каковое является наименьшим, и рассчитываются аномалии.92
И потому случаи и подходящие моменты распределены всяческими
способами в согласии с семеркой по так называемым местам подходящего момента и
случая, (71) причем подходящий момент и случай привычно считаются
близкими. И не с возрастными ли ступенями связаны тонкие семеричные различия,
особенно - с проповедуемым учением о завершении?
А еще семерку называют Афиной, подходящим моментом и случаем.
Афиной - потому что она схожа с мифологической девой, будучи
незамужней, и она не рождена ни от матери, то есть от четного числа, ни от отца, то
есть от нечетного, но только из головы всеобщего отца, какова и головная
91 Описанная здесь схема приступов может быть изображена в виде таблицы:
Лихорадка

Четырехдневная

Трехдневная

Полутрехдневная

Однодневная
I
о
о
о
О
II III IV V VI VII
о о
92 Эта схема очевидным образом отлична от только что описанной выше. Мне
так и не удалось свести все приведенные здесь описания лихорадок в одну
непротиворечивую картину.

Теологумены арифметики 687
числовая единица; и она схожа с неженственной Афиной, ибо женское
число легко разделяемо.93 Подходящим моментом - потому что она в недолгом
времени действительно завершает кризисы здоровья или болезни, либо
рождения и гибели. Случаем (τύχη) - потому что она схожа с
мифологической Тюхой, распоряжающейся смертью.
И не только человеческие звуки, но и инструментальные, и
космические, и просто гармоничные звуки подчинены 7 элементарным голосам, и
не только потому, что под 7 звездами они рождены единственными и
первейшими, как мы изучали, но еще и потому, что первый чертеж был сделан
для музыкального гептахорда.
А еще есть три вида и части души: разумная, яростная, вожделеющая,94
и они порождают четыре совершенных добродетели,95 - подобно тому, как
в телесном расширении имеются три интервала с четырьмя пределами.96
О ВОСЬМЕРКЕ
(72) О восьмерке (όγδοάς) говорят как о первом в действительности кубе и
единственном четно-четном числе внутри десятки. Ведь 4 очевидно
соединяет в себе признаки нечетно-четного и четно-четного числа, допуская
всего лишь два разделения надвое вплоть до единицы, и сначала она делится
сама, а затем ее части.97 И она прекрасно и параллельно сопрягается всяким
сопряжением, так что, во-первых, она складывается из двух единственных
не рождающих и не родившихся чисел, наличествующих в десятке (я гово-
93 Женское число - то есть четное.
94 Платон, Государство 439а и ел.
95 Платон, Государство 427е; эти четыре начала суть мудрость, мужество,
рассудительность и справедливость.
96 Эти четыре предела суть точка, линия, плоскость, тело.
97 Пифагорейцы называли четно-четным число, которое допускает
последовательные деления пополам вплоть до единицы; нечетно-четным - число, которое
допускает более чем одно деление пополам, но у которого такие деления пополам до
единицы не доходят.

688 Теологумены арифметики
рю о сложении из 1 и 7), из двух четно-нечетных в действительности.98
Будучи первоэлементом в порождении кубов и первым слогом, она состоит из
3 и 5 в возможности, в действительности же из 2 и б,99 причем в первом
случае - из двух первых нечетных чисел, перед которыми стоит
несоставное, один (ведь следующее число составляется из трех последовательных: 7,
9, 11, а следующее за ним- из четырех: 13, 15, 17, 19).100 В-четвертых- из
дважды плодоносящей четверки, (73) единственной рождающей и
рожденной, так что в сравнении с двумя первейшими, нерожденным и
рожденным, она имеет оба эти свойства, и складывается в 8. И еще четверка явила
нам сопряжения гармонических членов, созвучных внутри себя, и
несозвучных, но между собой мелодичных.
А еще восьмерка зовется людьми всесогласующей из-за необычайного
очищения, или потому что она, равно-равно-равная и сама во всем
очистительная, поразила возникновением правосудия. И она конечно же
называется Кадмией, ведь предание повествует, что столько детей Кадму родила
Гармония.101
Следы восьмерки отчетливо обнаруживаются в небесах. Имеется
восемь звездных сфер и восемь нужнейших и важнейших для науки
астрономических кругов. Это четыре больших круга, связанных друг с другом
то так, то иначе: равноденственный, зодиакальный, горизонт и
проходящий через полюса, так называемый полуденный или бесхвостый; и четыре
меньших, друг с другом не связанных: арктический, антарктический,
летний и зимний.
98 Четно-нечетным пифагорейцы называли число, допускающее лишь одно
деление пополам. Так что здесь какая-то путаница с определениями, и непонятно, что
автор имеет в виду.
99 Это противопоставление непонятно.
100 Здесь описан принцип составления последовательных кубов как сумм
последовательных нечетных чисел: 1 = 1, 3 + 5 = 8, 7 + 9+11= 27, 13+15+17+19 = 64и
т. д. См. также Никомах, Введение в арифметику II, 20.
101 Кадм - сын финикийского царя Агенора, легендарный основатель Беотий-
ских Фив, создатель греческого алфавита на основе финикийских букв. Гармония,
дочь Ареса и Афродиты - его жена. Аполлодор (Мифологическая библиотека III 4,2
и 5,4) называет имена четырех дочерей Кадма и Гармонии: Автонои, Ино, Семелы и
Агавы, а также двух сыновей: Полидора и позднерожденного Иллирия. Опять же
непонятно, причем здесь восьмерка.

Теологумены арифметики 689
И все то же на земле, если только на ней положен предел ходячим
животным, среди которых - полчища скорпионов, раков и подобных им
тварей, имеющих обозначаемое число ног, сразу за которыми следуют чистые
(74) многоногие.
И человеческие зубы при делении на четыре распадаются по восемь, и
на голове видны четыре различных между собой вида отверстий, и то же
касается сосков животных, копыт и тому подобного.
А еще она называется матерью, что поясняется уже сказанным (ведь
четное - женское), и ее же называют матерью богов и Реей, - ведь двойка
соответствует Рее семенным образом, а восьмерка - через распространение.
И известно, что самое имя восьмерки (όγδοάς) произведено от έκδυάς,
поскольку она получена из двойки (έκ δυάδος) ее возведением в куб.
По словам Филолая, природа приобрела трижды протяженную
математическую величину в четверке, качество и цвет - в пятерке,
одушевленность - в шестерке, ум, здоровье и то, что он называет светом - в семерке, а
после этого, говорит он, в восьмерке вещам стали свойственны эрос,
дружба, замысел и осмысленность.
Еще она - преждевременно рожденная. А также - Рея, о которой
рассказывают в мифах, что порождения ее восьмерки проглотил Кронос, когда
она в тяжких муках родила восемь недоношенных детей.102
А из числа Муз восьмерку называют именем Евтерпы, потому что она
самая изворотливая (εϋτρεπτος) внутри десятки, по природе имея четно-
четную сущность вплоть до неделимой единицы.
Анатолий
(75) Восьмерка называется хранительницей и владычицей, а еще води-
тельницей, потому что несет в себе двойку в качестве семени, первого
четного числа. Будучи умножена на четверку, она порождает 32, а это, как
говорят, есть время формирования родившихся на седьмом месяце.
Поскольку сфера вселенной охватывает восемь других, отсюда и поговорка
102 Гея и Уран предрекли Кроносу, что у него отнимет власть его собственный
сын. По Аполлодору (Мифологическая библиотека I, 5), Кронос проглотил пятерых
своих отпрысков - сначала Гестию, потом Деметру и Геру, потом Плутона и
Посейдона. О какой восьмерке идет здесь речь, непонятно.

690 Теологумены арифметики
«все восемь». «Восемь сфер катятся кругом ... девятая около Земли», -
говорит Эратосфен.
Началом музыкальных отношений служит число 8, и оно же определяет
границы космической системы. И число 8 имеет сверхвосьмерное число 9
(ибо 9 превышает 8 на единицу); 12 есть полуторное для 8, сверхтретье для
9, превышая 9 на тройку; 16 есть сверхтретье для 12, превышение 4; 18 -
полуторное для 12, превышение 6; 21 есть двукратное-и-сверхтретье для 9,
превышение 12; 24 есть сверхтретье для 18, превышение 6; 32 - сверхтретье
для 24, превышение 8; 36 есть двойное для 18, полуторное для 24,
превышение 12. И 9, сверхвосьмерное для 8, - это Селена; 12, полуторное для 8, - это
Гермес; 16, двойное для 8, - это Афродита; 18, двойное для 9, и
сверхвосьмерное для 16, - это Гелиос; 21, двукратное-и-сверхтретье для 9, - это Apec;
24, двойное для 12, которое в свою очередь полуторно для 9, - это Зевс; 32,
четырехкратное для 8, - это Кронос; 36, четырехкратное для 9 и (76)
сверхвосьмерное для 32, - это неподвижные звезды. И в превышениях: 36 имеет
превышение 4, 32 - 8, 24 - 3, 21 - 3, 18 - 2, 16 - 4, 12 - 3, 9 - 1; и 9 превышает
8 на единицу, 12 превышает 9 на тройку, 16 превышает 12 на четверку, 18
превышает 16 на двойку, и остальные подобным же образом.103
О ДЕВЯТКЕ
Девятка (έννεάς) - это самое большое число внутри десятки и неодолимый
предел. Ведь она ограничивает видопроизводящую сущность. И не только
потому, что и здесь, и там за тоном для музыкальных сверхчастных уже нет
надлежащих отношений,104 но и потому, что от природы соединение обра-
103 Описанная здесь «гармония небесных сфер» настроена по диатонике, за
единственным исключением. Первая октава: от основного тона (8) до Луны (9) - тон, от
Луны (9) до Меркурия (12) - кварта, от Меркурия (12) до Венеры (16) - кварта.
Вторая октава: от Венеры (16) до Солнца (18) - тон, от Солнца (18) до Юпитера (24) -
кварта, от Юпитера (24) до Сатурна (32) - кварта. Наконец, от Сатурна (32) до неба
неподвижных звезд (36) - тон. Исключением из диатонической настройки является
Марс (21), образующий интервалы 7:6с Солнцем и 8 : 7 с Юпитером.
104 Тон характеризуется сверхвосьмерным отношением 9 : 8. Сверхчастные
отношения (и + 1) : я, для которых η > 9, в музыкальной теории пифагорейцев не
встречаются.

Теологумены арифметики 691
щено от природных пределов к началам, и от обеих сторон к середине,
многообразно показывая то, что написано выше о пятерке как о
справедливости. Во всяком случае, ей подходит имя симпатии и взаимосвязи, если
девятка стремится к одному (ένας), и все в ней по звучанию схоже с одним
(6ν).
И после девятки уже нет никакого числа, но все в ней поворачивает по
кругу, что ясно из сказанного. Ведь по природе путь идет сначала к ней, а
потом от нее. В самом деле, 10 рождает единицу вычитанием одного
элементарного количества, то есть одной девятки; 11 и 20, в свою очередь, рождают
двойку, когда девятка вычитается один или два раза; 12 и 30 - тройку; (77) а
100 снова рождает единицу вычитанием 11 девяток, и так до бесконечности, а
потому ни при какой уловке не появится числа, в составе которого имелось
бы элементарное количество, большее девяти.
Вот ей и дали название и определение Океана, ибо она содержит внутри
себя оба обиталища, и ее назвали Прометеем из-за того, что она уже не имеет
перед собой места для чисел и притом весьма разумна. Ведь она трижды
повелевает совершенным,105 но не прекращает роста; и она составлена из двух
кубов, 1 и 8; и только с нее начинаются квадраты сторон треугольников.106
По крайней мере, единомыслие чисел не рассыпается впереди нее, но
сводится к ней и пребывает в одном месте, и она называется
единомыслием, переправой и восходом над сходкой.107 Отпусканием ее называют из-за
приобретенного изменения направления и возвращения от нее к единице,
что обнаруживается на чертеже, относящемся к справедливости. А еще она
как бы возглавляет уподобление нечетным квадратам (говорят, что в целом
ей подобен вид нечетного и неподобен вид четного, а еще подобен вид
квадратного и неподобен вид гетеромекного), и поскольку стороне наибо-
105 Выше говорилось, что числа 1, 3, 6 можно считать совершенными в трех
разных смыслах.
106 Наименьший квадрат стороны целочисленного прямоугольного
треугольника равен 9.
107 Выражение αλιος άπό τοΰ άλίζειν заимствовано из диалога Платона Кратил 409а.

692 Теологумены арифметики
лее подобает третье место в природном уделе, вот и девятка стоит на
третьем месте в продвижении своей пропорции.108
Ее зовут Гефестом, поскольку к ней (78) ведет дорога, как при плавке и
литье; Герой, ибо она правит эфирной сферой поверх восьми прочих;
сестрой Зевса по причине ее сочетания с единицей;109 дальнодействующей из-за
того, что она удерживает числа в ограде, поворотной из-за того, что она
оказывается метой и конечным столбом, от которого начинается путь
назад. Орфей и Пифагор называли девятку истинной Корэтидой,110
поскольку священные куреты m владели трижды трехчастным, и когда к Коре
были присоединены обе триады, их стало три.112 Ее называли также
Гиперионом, поскольку одна величина восходит над (υπέρ) всеми прочими, и
Терпсихорой, поскольку она заворачивает и заставляет вращаться вспять
по хороводу, и имеет в своем составе середину, начало и конец.
Девятка - первый квадрат нечетного. Ее называют завершенной, ведь
родившиеся на девятом месяце совершенны, а еще она произведена из
совершенного числа 3. Сферы вращаются около девятой, Земли. Говорят и о
том, что (79) созвучные голоса дают в совокупности 9: 4, 3, 2. Сверхтретье 4
к 3, полуторное 3 к 2, двойное 4 к 2. И она - первое сверхвосьмерное.
О ДЕСЯТКЕ
Мы уже не раз говорили, что творческий ум исполнил устройство и состав
космоса и всего в космосе, соотносясь с числовыми сходствами и отображе-
108 Девятка стоит на третьем месте в геометрической прогрессии 1, 3, 9, 27, 81 .... -
непонятно только, почему третье место «в природном уделе» отведено стороне, а не
плоскости.
109 В том смысле, что 9+1 = 10.
110 Корэтида - последовательница Коры-Персефоны.
1.1 Куреты - божества, которым Рея поручила охранять младенца-Зевса,
спрятанного в Диктейскую пещеру на Крите. Они стояли рядом с пещерой и ударяли
копьями в щиты, чтобы Кронос не услышал плача младенца. От этих куретов
происходят жрецы святилища Зевса Диктейского.
1.2 Это место - весьма темное, и непонятно, о каких двух триадах,
присоединенных к Коре, идет речь. Прокл в Платоновской теологии говорит о двух демиургиче-
ских триадах. Но у него первая триада - это Кронос, Рея и Зевс, а вторая триада -
Афина, Кора и сами куреты.

Теологумены арифметики 693
ниями как с неким образцом. Поскольку же целокупное множество было
неопределенным и все существо числа - необозримым, представлялось
неразумным и не сообразным точному знанию пользоваться необъятным
образцом, но требовалась соразмерность, дабы творческий бог восторжествовал в
своем творчестве и возобладал над своими пределами и мерами, не сократив
ничего по скудости в меньшую сторону и не впав неосторожно в
превышение против надлежащего. Природное же равновесие, размеренность и
совершенная цельность более всего пребывают в десятке (δεκάς). Она вбирает в
себя семенным образом все числа - телесные и плоские, четные, нечетные и
четно-нечетные, и всевозможные совершенные, первичные и несоставные,
равные и неравные по десяти сопряжениям,113 диагональные, сферические и
круговые; она сама по себе не знает никакого присущего ей самой или
природного изменения, кроме как через обратное возвращение к себе самой. По
справедливости, приводя целое в гармонию согласно своему намерению, он
воспользовался ей как мерой и как бы гномоном и правилом. Поэтому все от
неба до земли и в целом, и по частям (80) согласовано ее отношениями,
будучи устроено сообразно с ней.
Поэтому пифагорейцы в своем богословии называли десятку иногда
космосом, иногда небом, иногда всем, иногда судьбою и веком, властью,
верой и Ананкой, Атлантой, неутомимым и просто богом, Фанетом114 и
Солнцем - поскольку по десятке упорядочена вселенная в целом и космос
по частям. Ввиду того, что она есть совершеннейший предел числа, десятка
есть как бы вместилище (δεχάς), подобно тому как небо - вместилище
вселенной, и ее называли небесной, а среди Муз - Уранией.
Всем ее называли потому, что больше нее уже нет никакого природного
числа; если же что-то и мыслится, то оно возвращается к ней обратно:
сотня - это десять десяток, тысяча - десять сотен, тьма - десять тысяч; любое
последующее число таким же образом возвратится снова либо к ней самой,
либо к чему-то внутри нее, и все в нее разнообразно разрешается или
возвращается. Или же десятка называется всем (πάν) от мифологического Пана
(Πανός): ведь он чтится в конце каждой декады месяца и накануне
деревенскими людьми и вообще всеми пастухами, пасущими овец, коз, коров, та-
1,3 Неравные по десяти сопряжениям - см. классификацию рациональных
отношений неравенства у Никомаха (Введение в арифметику 1,17).
114 «Сияющий» - бог-творец у орфиков.

694 Теологумены арифметики
бунщиками, воинами, охотниками, рыбаками, садовниками, дровосеками и
теми, (81) кто закладывает какие-либо основания.
И видов животных, прирученных человеческим родом, насчитывается
тоже десять: собака, курица, бык, лошадь, осел, мул, гусь (или утка), коза,
овца, ласка.
Судьбой ее называли из-за того, что ни в числах, ни в численных составах
нет ни одного свойства, которое не было бы заложено семенным образом в
десятке и входящих в нее числах; при этом, как бы нанизываясь, она
простирается и на следующие за ней, будучи судьбой в качестве как бы нанизываемого и
упорядоченного исхождения. Эоном она названа потому, что Эон, производя
вселенную, всесовершенен и вечен, исполняя все, подобно десятке. Властью -
потому что как этой подвластно все в космосе, так и десятка явным образом
держит в своей власти прочие числа, будучи некоей оградой, окружением и
вместилищем всех отношений. Ее называли и ключницей, ибо она есть сумма
чисел до четверки. Верою она называется, поскольку, согласно Филолаю, мы
твердо уверены, что десятка и ее части охватывают все сущее отнюдь не
внешним и случайным образом. Памятью десятка названа по тем же причинам, по
каким единицу именуют Мнемозиной.
И коль скоро Ананку богословы провозглашают постоянно мчащейся по
внешнему краю всего неба и подгоняющей алмазным и несокрушимым
бичом всеобщее круговращение, то таким же образом и (82) десятка должна
считаться Ананкой, все собою очерчивая, смешивая друг с другом, вновь
разделяя и сообщая вещам движение и взаимосвязь. Сообразно ей сфер
вселенной - десять.
Десятку именуют Атлантом, поскольку Титан, как рассказывается в
мифе, несет на своих плечах небо:
И который надзор за столбами имеет:
Между землею и небом стоят они, их раздвигая.us
А десятка сосредоточивает в себе логос сфер, будучи как бы их общим
диаметром и охватывая и окружая их прочнейшими узами.
Спевсипп Потон, сын Платоновой сестры, преемник Академии до Ксе-
нократа, благодаря постоянному усердному слушанию пифагорейских
чтений, а более благодаря сочинениям Филолая составил изящную книжицу,
115 Гомер, Одиссея I, 53-54.

Теологумены арифметики 695
озаглавив ее О пифагорейских числах. От ее начала и до половины он
элегантно рассуждает о линейных и многоугольных, о всевозможных плоских
и телесных числах, о пяти фигурах, которые соответствуют космическим
элементам, об особенных и общих свойствах этих фигур, об их пропорции
и соответствии.
Во второй половине (83) своей книги он пишет прямо о десятке,
объявляя ее наиприрожденной и самой целеустремленной сущностью, поскольку
она, наподобие некоего творческого образа, сама (а не по нашему обычаю и
не случайно) оказывается основанием для космических свершений,
представляя всесовершеннейший образец для бога, творца вселенной.
Он говорит о ней следующим образом: «Десятка - совершенное число;
и правильно и согласно природе то, что мы, эллины, и все люди без всякого
нашего к тому старания всегда возвращаемся к ней при любом счете. Ибо
десятке присущи многие свойства, которые приличествуют такому
совершенству. Во-первых, она должна быть четным числом, чтобы нечетные и
четные были равны, а не различны по мере: в самом деле, коль скоро
нечетное всегда прежде четного, то, если бы завершающее число не было четным,
другие преобладали бы.
Затем, первичные и несоставные числа должны быть равны со
вторичными и составными; но в десятке они равны, и ни одно число, меньшее
десяти, не имеет таких же свойств, хотя числа, большие десяти, имеют (таково
12 и некоторые другие). Однако десятка - их основа, первое такое число; а
первое и самое малое из чисел, обладающих таким свойством, имеет некую
завершенность. И это особое свойство десятки - являть в себе как в
(84) первом числе равное количество несоставных и составных. Обладая
этим свойством, десятка имеет опять-таки равенство кратных и подкрат-
ных, из которых получаются кратные. В самом деле, подкратные у нее - до
пяти, а от шести до десяти - кратные. Поскольку семь не таково, оно
исключается, равно как и четыре, кратное двум, так что они снова равны.
Далее, в 10 имеются все отношения - равенства, большего, меньшего,
сверхчастного и прочих видов, а также линейные, плоскостные и объемные
числа. Ведь один - это точка, два - линия, три - треугольник, четыре -
пирамида. Все они, каждое в своем роде, представляют собою первые и начальные
фигуры. И первая пропорция - та, которая является в них, превосходящая
равенство и завершающаяся в десяти. В плоских и телесных фигурах первые

696 Теологумены арифметики
таковы: точка, линия, треугольник и пирамида. Они заключают в себе число
десять, то есть завершенность: ведь в пирамиде углов и оснований - по
четыре, ребер - шесть, всего десять. Опять-таки, промежутков и границ точки и
линии - четыре, сторон и углов треугольника - шесть, а всего - десять.
То же получается (85) и при рассмотрении фигур согласно числу.
Первый треугольник - равносторонний, имеющий как бы одну линию и один
угол; я говорю - одну, поскольку они равны, а равное всегда нераздельно и
относится к одному виду. Второй треугольник - полуквадрат; у него
наблюдается одно различие линий и углов на два. Третий треугольник -
полуравносторонний и вообще половинный треугольник; в нем каждый угол и
каждая сторона не равны другим, и всего в нем их по три.
Шагая до четырех, в телах можно обнаружить то же самое, так что и
этим путем мы достигаем десятки. Ведь первая пирамида имеет в своем
равенстве как бы одну линию и одну поверхность, будучи восставлена на
равносторонних треугольниках. Вторая, воздвигнутая на квадрате, - два,
поскольку у нее есть одно отличие между углом при основании,
охваченным тремя плоскостями, и углом при вершине, заключенным между
четырьмя плоскостями, так что в этом она уподобляется двойке. Третья -
тройка; она установлена на половинном квадрате, и, помимо одного уже
указанного отличия, свойственного половинному квадрату, она имеет и
другое отличие, а именно угол при вершине в сравнении с прямым углом
при средней стороне основания, так что получается тройка. Таким же
образом четвертая пирамида уподобляется четверке; она установлена на
основании половинного треугольника.116 Следовательно, все сказанное
завершается десяткой. То же и при порождении: первое начало величины -
точка, второе - линия, третье - плоскость, четвертое - тело».
Анатолий
(86) Десятка рождается в возможности из четного и нечетного: ведь
дважды пять - десять. Десятка - круг и предел всякого числа: ведь собираясь и
возвращаясь к ней, они как бы обращаются к ней в конце ристалища. И она -
граница беспредельности числа. Она зовется властью и завершением,
поскольку исполняет всякое число, заключая в себе всякую природу, - чета и
116 Имеется в виду половина равностороннего треугольника.

Теологумены арифметики 697
нечета, движущегося и неподвижного, доброго и злого. Далее, она
получилась от сложения первых чисел тетрактиды, 1, 2, 3, 4; и 20 получается из них
же, повторенных дважды.
Затем, десятка порождает число 55, заключающее в себе
удивительную красоту. Во-первых, оно возникло из первых четырех двукратных и
трехкратных чисел, сложенных друг с другом, - двукратные 1, 2, 4, 8
(вместе 15), трехкратные 1, 3, 9, 27 (вместе 40). Будучи сложены, они
дают 55. Об этом упоминает и Платон, начиная свое порождение души:
«Прежде всего он отнял от целого одну долю»117 и т. д.
Во-вторых, число 55 есть сумма десятки, а 385 - десятки в степени: если
возьмешь умноженные сами на себя числа от единицы до десятки,
получишь в сумме сказанное число 385, а 385 есть семикратное от 55.
И еще, если подсчитаешь «один» (εν) по буквам, обнаружишь в сумме 55.
И еще, плодовитая шестерка, умноженная на себя, (87) в степени
рождает 36. Семь мер этого числа таковы: дважды 18, трижды 12, четырежды 9,
шестью 6, девятью 4, двенадцатью 3, восемнадцатью 2. Получаются 7 мер,
составляющих в сумме число 55.118
И еще, пять треугольных чисел подряд образуют 55: а именно, 3,6,10,15,21.
И еще, пять квадратов подряд образуют 55: а именно, 1, 4, 9, 16, 25.119 Но
ведь порождение целого, согласно Платону, происходит из треугольников и
квадратов: из равносторонних треугольников возникают три фигуры -
пирамида, октаэдр и икосаэдр, то есть огонь, воздух и вода; а из квадратов - куб,
то есть фигура земли.120
117 Платон, Тимей 35 Ь.
1,8 На самом деле 55 - это сумма всех восьми мер числа 36, включая 1.
119 Здесь в ряд квадратов единица включена, а в ряд треугольников - нет.
120 Платон, Тимей 53 с - 55 с.

Приложение
«ПАРМЕНИД» ПЛАТОНА И ПРОИСХОЖДЕНИЕ
НЕОПЛАТОНИЧЕСКОГО ЕДИНОГО
Эрик Р. Доддс
Перевод А. С. Афонасиной и Е. В. Афонасина по изданию:
Е. R. DODDS, The Parmenides of Plato and the Origin of the Neoplatonic
Όνε\ Classical Quarterly 22 (1928) 129-142
До недавнего времени позднему периоду греческой философии уделялось
меньшее внимание, чем какому-либо другому, и в нашем понимании
развития философии в этот период все еще множество прискорбных пробелов.
В особенности стоит упомянуть три ошибки, которые помешали в
прошлом по достоинству оценить роль Плотина в истории философии. Первая
заключалась в неспособности отличить неоплатонизм от платонизма: это
заметно в работе многих ранних комментаторов начиная с Фичино и
заканчивая Кирхнером. Второй ошибкой была уверенность в том, что
неоплатоники, будучи «мистиками», совершенно непонятны простому
человеку и даже простому философу. Укреплению этого суеверия в
девятнадцатом веке способствовал авторитет Крезера (Creuzer) - и это наименее
простительный из его многочисленных грехов. Третья ошибка состоит в
хронологической путанице, связанной с приписыванием вполне развитой
неоплатонической теологии Дионисию Ареопагиту - современнику святого
Павла. И несмотря на то что еще Скалигер (Scaliger) раскрыл обман, эти
произведения продолжали использоваться вплоть до начала девятнадцато-

Эрик Доддс 699
го века (а в некоторых церковных кругах и до настоящего времени1) в
качестве свидетельств того, что «неоплатоническая троица» является поздней
имитацией христианской. Когда же наконец и этот ложный след был
оставлен, мода на толкование неоплатонических трактатов в восточном стиле
продолжала существовать в другом обличье. По мнению ранних историков
неоплатонизма Симона (Simon) и Вашеро (Vacherot) и вопреки
географическим фактам школа Плотина была объявлена «александрийской школой»,
во многом находившейся под влиянием египтян. Вашеро утверждал, что
неоплатонизм был «по существу и по происхождению восточным, не имея
ничего общего с греческим мышлением, кроме языка и метода». На
сегодняшний день мало кто согласится подписаться под таким
безапелляционным приговором. Однако многие французские и немецкие писатели до сих
пор придерживаются мнения о наличии восточного элемента в
представлениях Плотина.
Это «доказывается» двумя способами: во-первых, Евнапий и другие
поздние авторы говорят, что Плотин родился в Египте (хотя Порфирий
ничего об этом не знает2). Все, что сообщает Порфирий, сводится к тому,
1 См. напр.: Jahrbuch für Philosophie und Spekulative Theologie, XII. 483-94; XIII. 82-106.
2 Порфирий Жизнь Плотина 1: ούτε περί τοϋ γένους αύτοϋ διηγεϊσθαι ήνείχετο
ούτε περί των γονέων ούτε περί της πατρίδος. Далее (указ. соч. 10) Порфирий
описывает как египтянина того жреца, в компании которого Плотин посетил Исеум.
Поскольку это описание приводится для того, чтобы различить жреца и Плотина, то
мы должны сделать вывод, что Порфирий, конечно же, не считал своего учителя по
происхождению египтянином, и вероятно вовсе не думал о нем как о египтянине.
И теперь, принимая во внимание это отрицательное свидетельство его ближайшего
ученика, насколько всерьез мы можем принимать свидетельства таких агиографов,
как Евнапий, который родился спустя 75 лет после смерти Плотина? Под влиянием
распространенной в четвертом веке веры в то, что Египет является родиной всякой
мудрости и в условиях отсутствия какой-либо положительной информации в ее
опровержение, нет ничего удивительного в том, что факт раннего обучения
Плотина в Александрии привел к появлению легенды о том, что он родился в Египте.
Ценность следующего утверждения о том, что он родился в Ликоне, кажется
сомнительной даже Евнапию ( Vit. phil. 3. 1: Λυκώ ταύτην όνομάζουσιν· καίτοι γε ό θεσπέσιος
φιλόσοφος Πορφύριος τοϋτο ουκ ανέγραψε, μαθητής τε αύτοΰ γεγενήσθαι λέγων, καΐ
συνεσχολακέναι τόν βίον άπαντα ή τόν πλείστον [в действительности лишь в течение
шести лет]).

700 «Парменид» Платона и неоплатоническое «единое»
что Плотин учился в Александрии, чья слава как центра образования
привлекала молодых людей изо всех частей света; что Плотин принял участие в
экспедиции Гордиана на Восток с намерением изучить персидскую и
индийскую философию, однако добраться дотуда он не смог; и наконец, что
он однажды принял приглашение египетского жреца поучаствовать в
спиритуалистическом сеансе, организованном в Исеуме в Риме.3 Добавим к
этому тот факт, что в одном пассаже, посвященном теории Прекрасного,4
он выражает свое восхищение египетскими иероглифами, и что (подобно
Платону) он сравнивает философию с посвящением в мистерии -
возможно, речь идет о мистериях Исиды,5 но может, и нет. Так мог бы англичанин,
образованный и, возможно, рожденный в Индии, извлечь пользу из
карательной экспедиции на северо-западную границу, чтобы заняться
сравнительным изучением религий, и - из приглашения в тантрический храм -
чтобы увидеть что-нибудь из индийского культа поклонения дьяволу. Он
мог бы даже восхвалять священные статуи Бенареса и украсить свою речь
случайным упоминанием о джаггернаутовой колеснице.6 Мы точно знаем,
что имя Плотина римское и что он писал по-гречески как на родном языке.
Возможно, он и знал о египетской религии, но все, что он сообщает нам на
эту тему, могло быть почерпнуто во время путешествия.
3 Указ. соч. 3 и 10.
4 Эннеада V.viii.6.
5 Коше (J. Cochez) в Rev. Néo-Scolastique XVIII [1911] 328-340 и Mélanges d'Histoire
Offerts à Ch. Moeller I. 85-101 заявляет, что доказал это. В этом он следует Кюмону
(F. Cumont in Monuments Piot XXV. 77 sqq), но слабость их довода была эффективно
показана Эриком Петерсеном (Е. Peterson) в его рецензии на работу Кюмона в Theol.
Literaturzeitung 21 (1925) 485-487. В этой связи мистер Нок (A. D. Nock) привлек мое
внимание к Теону Смирнскому (Expos, rer. math. 14. 18 sqq. Heller), где на основе
платоновского Федона (69d) и Федра (250с) детально прослеживаются параллели между
платоновской философией и мистериями. Такие метафоры распространены со времен
Платона, например, Хрисипп называет разговор о богах τελεταί (Vet. St. Fr. И. 1008
Arnim).
6 Одно из имен Кришны, восьмого воплощения бога Вишну. Juggernaut car -
джаггернаутова колесница, огромная колесница, на которой в Индии перевозили во
время соответствующего праздника знаменитую статую Кришны; у истово
верующих был обычай кидаться под ее колеса, чтобы расстаться с жизнью. - Прим. пер.

Эрик Доддс 701
Второй способ «доказательства» гораздо проще, поскольку покоится
исключительно на негативной информации. Сначала вычленяется то, что
объединяет Плотина с ранними авторами, которые считаются «истинными
греками», затем это вычитается из суммы всей системы Плотина и на остаток
навешивается бирка «восточный». Этот ярлык основывается на трех
предпосылках: во-первых, что дающий такое определение имеет надежный
критерий, позволяющий отличать «истинного грека» от полукровок, которые
числились среди предшественников Плотина; во-вторых, что Плотин был
близко знаком со всей «истинно греческой» литературой, сохранившейся и
не сохранившейся; и наконец, в-третьих, что он никогда ничего сам не
сочинял, но лишь копировал отрывки из работ «авторитетных авторов».
Очевидно, что все эти допущения спорны, и чтобы подтвердить или опровергнуть
их, мы должны найти убедительные параллели между конкретными
пассажами у Плотина и специфическими отрывками из неэллинизированной
восточной литературы религиозного содержания. Возможно, востоковеды
когда-нибудь помогут нам в этом. Но прежде чем начать проводить такие
параллели,7 следует, как мне кажется, во всем обсуждаемом вопросе занять
позицию εποχή и вместо этого посмотреть, не найдутся ли подходящие
источники поближе к дому?
Первым, кто обратил внимание на существование таких источников в
стоицизме, неопифагореизме и среднем платонизме, был Эдвард Целлер
(Zeller). Эти источники редки и по большей части фрагментарны, однако за
последние пятьдесят лет немецкие ученые, такие как Шмекель (Schmekel) и
Прэхтер (Praechter), сделали много для того, чтобы разъяснить их и связать
7 До настоящего времени мы располагаем очень небольшим количеством
данных, которые свидетельствовали бы о том, что народы Ближнего Востока достигли
уровня мышления, заслуживающего названия «абстрактное мышление» до того
момента, когда они вступили в контакт с греческой культурой. Их мышление едва
ли выходит за пределы мифологического (см. Th. Hopfner, Orient und Griechische
Philosophie, pp. 27 sqq.; Naville, Religion des anciens Égyptiens, p. 93). Ничего
аналогичного строгому мышлению и интеллектуальной утонченности Плотина не
обнаружить и в гибридных продуктах, вроде комментариев Филона, трактатов
Герметического корпуса и de Mysteriis, которые обычно считаются комбинацией в
той или иной пропорции продуктов восточного мифотворчества с элементами
греческой философии.

702 «Парменид» Платона и неоплатоническое «единое»
воедино. Однако несомненно, что наибольший вклад в решение этого
вопроса со времен Целлера внесла блестяще написанная книга Вернера Йеге-
ра (Werner Jaeger) Немесий Эмесский (Nemesios von Emesa) - работа, которая
до сих пор не удостоилась в этой стране заслуженного внимания, возможно
потому, что была опубликована в преддверии войны. Йегер показал, и, как
мне кажется, достаточно убедительно, что некоторые специфически
неоплатонические доктрины, в частности понятие σύνδεσμος - мир как
духовный континуум, протянувшийся через определенные
последовательности промежуточных вселенных от высшего бога до лишенной всяческих
свойств материи, - восходит к платонизирующему стоическому источнику,
которым, по общему соглашению немцев, является Посидоний. Йегер же
был более точен и утверждал, что большинство из них восходят к
комментарию Посидония на ТимейУ который определил всю последующую
традицию и благодаря которому именно Платон Тимея стал Платоном
неоплатонизма и эпохи Возрождения. Он заключает, что Посидоний был
истинным отцом неоплатонизма; и если бы Посидоний нашел таки место
платоновским идеям, то Плотин остался бы без работы!8
Ясно, что Йегер позволил своему открытию завести себя слишком
далеко и слишком быстро. Посидоний упустил из виду нечто более
существенное для неоплатонизма, нежели идеи (без которых Плотин мог бы в
крайнем случае и обойтись, если бы не нашел их у Платрна): Посидоний не
обратил внимания на Единое. Если имеется еще какая-либо доктрина,
которую мы принимаем в качестве «истинно Посидониевой», - так это его
определение бога как «огненного мыслящего дыхания» (πνεύμα νοερόν και
πυρώδες9), не имеющего своей собственной формы, но переходящего в то
состояние, которое оно само выберет в ходе уподобления всем вещам.
Таким образом, высший принцип у Посидония материален, имманентен (хотя
и разной степени имманентности) и того же рода, что и человеческий
интеллект. Но ведь именно доктрина Плотина о единой причине всего сущего,
находящейся не только за пределами материи, но и ума, творящей без
всякой воли или случайно, остающейся непознанной в unio mystica, не
имеющей никаких характеристик за исключением того, что она является
8 Op. cit., р. 70.
9 Stob. [Aetius] Eel I. 2. 29 [58H].

Эрик Доддс 703
причиной - это та часть системы Плотина, которая во все времена весьма
впечатляла читателей.
Удивительно, но именно с этой частью современные историки
испытывают наибольшие трудности. Целлер назвал ее «диалектическим развитием
стоицизма»10 и утверждал, что она впервые появляется у Плотина.11 Мо-
нрад (Monrad) считал ее «восточной» по контрасту с истинно эллинской
доктриной ума (νους).12 Вашеро (Vacherot), Гийо (Guyot) и другие возводят
эту доктрину к Филону, несмотря на глубокое различие точек зрения
Филона и Плотина и несмотря на тот факт, что Филон неоднократно называет
своего бога öv и νους.13 Некоторые приписывают ее Нумению или Алкиною
(которого теперь принято называть Альбином14), но бог обоих этих авторов
напоминает высший νους,15 и никто из них не говорит о нем как о Едином.16
Другие, с большим на то основанием, находили Единое и Неопределенную
10 Phil, der Griech. III. 427.
11 Указ. соч., 435.
12 Philos. Monatsheft XXIV (1888) 186.
13 Неопифагорейское отождествление бога с высшей монадой упоминается
Филоном лишь для того, чтобы его исправить: τέτακται ούν ό θεός κατά το έν και την
μονάδα, μάλλον δε ή μονάς κατά τον ëva θεόν· πάς γαρ αριθμός νεώτερος κόσμου, ώς και
χρόνος, ό δε θεός πρεσβύτερος κόσμου και δημιουργός (Leg. Alleg. IL I, 3). Поэтому и
Климент Александрийский говорит, что бог есть ëv δε ό θεός και έπέκεινα του ενός καΐ
υπέρ αυτήν μονάδα (Paed. Ι. 8. 71). Конечно, и Филон, и Климент находились под
сильным влиянием неопифагорейских спекуляций, центром которых долгое время
была Александрия, но в этом вопросе они решили продвинуться дальше, чем
язычники. Бог Филона подобным же образом должен быть κρείττων ή αυτό τό αγαθόν (De
opif. mundi 2, 8), хотя в том же духе он отождествляется с νους; и τό ôv должно быть
άγαθοΰ κρεΐττόν έστι και ενός είλικρινέστερον και μονάδος άρχεγονώτερον (Vir. con-
tempi I. 2; cf. Praem. at. poen. 6, 40). Любая попытка извлечь последовательную
систему из произведений Филона кажется мне обреченной на провал. Его эклектизм
выставляет его скорее в качестве болтуна, чем философа.
14 После работ Джона Уиттакера Didascalicos принято вновь считать произведением
Алкиноя. См. Alkinoos. Enseignement des doctrines de Platon, Introduction, texte établi et
commenté par J. Whittaker et traduit par P. Louis (CUF), Paris, 1990. - Прим. пер.
15 Numenius αρ. Euseb. Prep. Εν. XL 22; Alcinous (Albinus), Didascalicos 10.
16 В некоторых манускриптах Евсевия Нумений действительно говорит о τό ëv
(loc. cit., έκμελετήσαι μάθημα, τι έστι τό ëv). Но чтение τό όν имеет большее
преимущество и подтверждается Платоном в Государстве 524е-525а.

704 «Парменид» Платона и неоплатоническое «единое»
Диаду в некоторых неопифагорейских доктринах и в аристотелевской
версии метафизики Платона. Но, как это ни странно, кроме случайной
отсылки в книге Т. Уиттакера17 все профессиональные историки неоплатонизма,
которых я читал, по той или иной причине игнорируют этот очевидный
платонический источник.
Представим себе принцип единства, который настолько полностью
превосходит всякую множественность, что отвергает всякий предикат, и даже
предикат существования. Этот принцип никогда не движется и не
пребывает в покое, не находится во времени или в пространстве. Мы не можем о
нем ничего сказать, даже то, что он тождественен самому себе или отличен
от других вещей. И наряду с этим существует второй принцип единства,
содержащий семена всех противоположностей, принцип, который, если мы
однажды допустили его существование, продолжает бесконечно множить
себя во вселенной существующих единиц. Если мы на время оставим в
стороне фрагменты и рассмотрим только сохранившиеся работы греческих
философов до Плотина, то среди них обнаружится один пассаж, и,
насколько мне известно, только один, где эти принципы получают
связанное выражение, а именно, первая и вторая «гипотезы» из второй части
Платонова Парменида. Плотин не обращает внимания на один или два
наиболее причудливых вывода, следующих из этих гипотез, а некоторым из
тех, которые он принимает, он придает новое звучание. Но то, насколько
близким оказывается этот параллелизм, подтверждается сравнением
следующих пассажей:
Платон, Парменид Плотин
Первая
(a) Άπειρον άρα το εν...Και άνευ
σχήματος άρα.,.έπείπερ ουδέ μέρη
έχει (137d- 138a)
(b) τοιούτον γε öv (το εν) ούδαμοϋ
αν εΐη· ούτε γαρ έν άλλω ούτε έν
έαυτω εΐη (138a)
гипотеза
(a) Ούτ' ούν προς άλλο ούτε προς αυτό
πεπέρανται (το εν)... Ουδέ σχήμα
τοίνυν, οτι μηδέ μέρη (V.v.ll)
(b) ούκ έν ότψούν άρα (το έν)· ταύτη
ούν ούδαμή (V.v.9)
17 Τ. Whittaker, The Neoplatonists (Cambridge, 1928). - Прим. пер.

Эрик Доддс 705
(c) То εν άρα, ώς έοικεν, ούτε
εστηκεν ούτε κινείται (139b)
(d) Ούτω δη έτερον γε ή ταύτόν τό
εν ούτ' άν αύτω ούτ' αν έτέρψ εΐη
(139e)
(e) Ούτε dpa ομοιον ούτε άνόμοιον
οΰθ' έτέρψ ούτε έαυτφ άν εΐη τό εν
(140b)
(0 Ούτε άρα ενός μέτρου μετέχον
ούτε πολλών ούτε ολίγων, ούτε τό
παράπαν του αύτοΰ μετέχον, ούτε
έαυτφ ποτέ, ώς εοικεν, έσται ϊσον
ούτε άλλω· ούτε αύ μείζον ουδέ
έλαττον ούτε εαυτού ούτε έτερου
(140d)
(g) ουδέ έν χρόνψ τό παράπαν
δύναιτο άν είναι τό έν (141а)
(h) τό εν ούτε ëv έστιν ούτε έστιν
(141e)
(i) Ούδ' ονομάζεται άρα ουδέ
λέγεται ουδέ δοξάζεται ουδέ
γιγνώσκεται, ουδέ τι τών όντων
αυτού αισθάνεται (142а)
(c) ουδέ κινούμενον ούδ' αύ έστώς
(εστί τό εν) (IV.ix.3)
(d) Δει μέν γάρ τι προ πάντων είναι-
άπλούν τούτο-και πάντων έτερον τών
μετ' αυτό, έφ' εαυτού όν, ου μεμιγμένον
τοις άπ' αυτού, καΐ πάλιν έτερον
τρόπον τοις άλλοις παρεΐναι
δυνάμενον, öv όντως εν, ούχ έτερον όν,
είτα έν, καθ' ού ψεύδος και τό έν είναι
(V.iv.l)
(e) ού γάρ ένι ουδέ τό ΌΙον\ οτω μηδέ
τό 'τι' (V.v.6)
(f) Ού γάρ θέλει (τό έν) μετ' άλλου
ούτε ενός ούτε όποσουούν
συναριθμεΐσθαι ούδ' όλως άριθμεΐσθαι·
μέτρον γάρ αυτό και ού μετρούμενον
(V.v.4)
(g) ουκ έν χρόνψ (εστί τό έν) (IV.ix.3)
(h) (τό έν) καθ' ού ψεύδος και τό έν
είναι (V.iv.l)
*Έστι δέ ουδέ τό «έστιν» (κατά τού
ενός) (VI.vii.38)
(i) ούτε τι τών πάντων (εστί τό έν)
ούτε όνομα αύτού,οτι μηδέν
κατ αυτού (V.iii.13)
ού μην αυτό λέγομεν ουδέ γνώσιν ουδέ
νόησιν έχομεν αυτού (V.iii.14)

706 «Парменид» Платона и неоплатоническое «единое»
Вторая
(j)'Em πάντα άρα πολλά οντά ή
ουσία νενέμηται και ούδενός
αποστατεί18 των όντων (144b)
(k) Το εν dpa öv εν τέ εστί που καΐ
πολλά (145а)
(1) Και σχήματος δη τίνος, ώς έοικε,
τοιούτον ον μετέχοι αν το εν (145b)
(m) Ούτω δη πεφυκός το εν άρ' ουκ
ανάγκη καΐ κινεΐσθαι και έστάναι
(145e)
(n) Και μην ταύτόν γε δει είναι
αυτό έαυτω και έτερον έαυτοϋ, και
τοις άλλοις ωσαύτως ταύτόν τε καΐ
έτερον είναι (146а)
Неудивительно, что Плотин19 ссылается на платоновского Парменида как на
прекрасное развитие его исторического прототипа; что Ямвлих20 считал
Парменид и Тимей единственными платоновскими диалогами,
необходимыми для спасения; что Прокл21 нашел в ПарменидеУ и только там, законченную
систему платоновской теологии. Прочитайте вторую часть Парменида так,
как читал ее Плотин, с полным доверием (with the single eye of faith); не ищите
в нем сатиру на мегарцев или кого-либо еще - и вы обнаружите в первой
гипотезе ясное описание знаменитой «негативной теологии», а во второй
(особенно если вы свяжете ее с четвертой) интересный очерк о происхождении
мира от брака единого и бытия. Я не берусь с легкостью предсказать, что вы
найдете в оставшихся гипотезах. Даже в рамках неоплатонической школы
18 Ср. Эннеад'а V.v.9. ούδενός αν άποστατοΐ (το εν).
19 V. i. S fin.
20 Prod. In Tim. I. 13. 15 sq., Diehl; Proleg. Plat. Phil. 26.
21 Theol. Plat. I. 7.
гипотеза
(j) νομιστέον... είναι... πανταχού τού
οντος το ον ούκ άπολειπόμενον εαυτού
(VI.iv.ll)
(k) πολλά δει τούτο το εν είναι ον μετά
το πάντη εν (VI.vii.8)
(1) Σχημάτων δη πάντων όφθέντων έν
τω οντι και ποιότητος άπάσης
(VI.ii.21)
(m) περί μεν το ον (στάσεως και
κινήσεως) τούτων θάτερον ή αμφότερα
ανάγκη (VI.ix.3)
(n) ει δε πολλά (εστί το εν), και
έτερότης (εστί), και ει εν πολλά, και
ταύτότης (VI.ii.15)

Эрик Доддс 707
существовали глубокие расхождения в этом отношении22 - расхождения,
которые я не буду здесь обсуждать, поскольку они уведут меня слишком
далеко от моей главной цели.
Даже касательно первых двух гипотез моей целью не является
доказательство того, что неоплатоники все сводят к первой. Описания Пармени-
дом его собственной деятельности как γυμνάσια и παιδιά,23 вкупе с
очевидными ошибками, к которым приводят некоторые из гипотез,
должны быть достаточным для нас предосторежением против предположения,
что все его выводы с необходимостью находят место в собственной системе
Платона. В то же время не следует забывать, что идея Блага, не в меньшей
степени, чем Единое первой гипотезы, запредельны и что (если, конечно,
мы примем сообщение Аристоксена24) основным выводом Лекции о Благе
было: αγαθόν έστιν εν. Кроме того, некоторые из наиболее важных
открытий поздней платонической логики, особенно различение между
абсолютным и относительным небытием, впервые появляются в Парменидовых
гипотезах - весьма странный способ придать их огласке, если эти
умозаключения рассматриваются лишь как диалектическая игра ума. Как бы там
ни было, мне трудно понять теперешнюю позицию такого выдающегося
ученого, как профессор Тэйлор (А. Е. Taylor), который, сталкиваясь с
негативной теологией у Прокла или схоластов,25 относится к ней со всей
серьезностью как к необходимому и спасительному «аспекту» религиозного
опыта, но встретив то же самое в Пармениде, описывает его как «очень
приятный философский розыгрыш».26 Профессор Тэйлор никак не может
принять одновременно и того и другого, и признать, что то, что является
гарниром для всех малых неоплатонических и средневековых гусей, также
должно быть соусом для их родителя, великого платонического Гуся.
Но является ли Платон действительным родителем, или он только
мнимый отец этих теологических выродков? Можно доказать, что плотиновская
интерпретация Парменида является результатом полного непонимания; что
значительные философские концепции основаны не только на непонимании
22 См. Proclus in Parm. 1052-64 Cousin.
23135c sqq.; 137b.
24 Harm. El. II., p. 30, Meib.; cf. Ar. Metaph. 1091b 13.
25 Proc. Arist. Soc, N. S. XVIII., p. 632.
26 aA highly-enjoyable philosophical jest". - Plato: The Man and his Work, p. 370.

708 «Парменид» Платона и неоплатоническое «единое»
других философий, или, если это и так, то это непонимание не случайно; что
неоплатоники легко нашли у Платона все, что хотели найти ('Hic liber est in
quo quaerit sua dogmata quisque'); и что в итоге неоплатоническая
интерпретация Парменида следует за ростом неоплатонизма, а не предшествует ему -
то есть является следствием, а не причиной.
Теперь-то мы знаем, что, когда Прокл нашел в Пармениде свою концепцию
άχραντοι θεοί, смутно различимую у Платона, он вложил в нее догму,
изначально составленную из намеков в так называемых Халдейских оракулах. Но это
едва ли относится к обсуждаемому вопросу. Поскольку, во-первых,
систематическая аллегоризация Платона, которая позволила Проклу привести учение
этого философа в полное соответствие с орфической теологией и теологией из
оракулов, кажется в основном, если не полностью, изобретением Ямвлиха:27 в
ней слишком мало свойственного Плотину.
Во-вторых, неоплатоническая интерпретация платоновского το εν и
το εν öv покоится на буквальном, а не на аллегорическом толковании текста,
и привлекает внимание некоторых компетентных современных критиков,
которые, конечно же, не являются неоплатониками.28 В-третьих, эта
интерпретация в действительности древнее Плотина. По всей видимости, стоит
остановиться подробнее на развитии этого последнего суждения, не только
потому, что оно имеет важное значение для моего непосредственного
аргумента, но и потому, что, возвращаясь к истории неоплатонической
интерпретации, мы в то же время обращаемся к одному из магистральных
направлений мысли, которое прослеживается в ранней греческой философии
и окончательно оформляется в неоплатонизме.
Плотин не поможет нам в этом вопросе: он слишком увлечен своими
собственными взглядами, чтобы беспокоиться о том, что пишут другие
люди. Комментарии на Парменид, написанные такими авторами, как Порфи-
рий (?), Кастрикий Фирм (?), Ямвлих, Плутарх сын Нестория и Сириан,
утрачены. Поэтому нашим первым источником оказывается Прокл. Он
выделяет три школы в интерпретации второй части Парменида. Первые
видели в ней либо полемику с Зеноном, либо логическое упражнение.
Вторые относились к тексту более серьезно, но не находили в этом τα
27 См. К. Praechter in Genethliakon Robert, pp. 120 sqq.
28 См., в частности, интересную работу M. Jean Wahl, Étude sur le Parménide.

Эрик Доддс 709
άπορρητότερα των δογμάτων:29 по их мнению, сутью диалога была доктрина
εν öv, которая заключает в себе идеи в их единстве. Третья школа
отличалась от остальных тем, что они соглашались отнести первую гипотезу к
ύπερούσιον ëv; большинство из них относили вторую гипотезу к νους, а
третью к ψυχή, и на этом согласие заканчивается. К сожалению не известно ни
одного имени представителей первых двух школ. Первое мнение (которого
придерживаются также и многие современные ученые) неявно выражено у
Алкиноя (Альбина),30 и, несомненно, было высказано намного раньше него:
мы вполне можем приписать это мнение скептической Новой академии.
Вторая, или имманентистская интерпретация (во многом напоминающая
ту, которой некогда придерживался профессор Тэйлор,31 но от которой он
отказался), вероятно, пережила стоическое влияние и может быть связана с
именем Антиоха Аскалонского. Третья, очевидно, выражает мнение
неоплатоников. Прокл ассоциирует появление этой школы с именем
Плотина. В поисках свидетельств более раннего происхождения мы должны
обратиться в другое место.
Секст Эмпирик32 сообщает, что в то время, как одни неопифагорейцы
считали материальную вселенную истечением из точки, другие выводили ее
из двух начал (archai) - Единицы и Неопределенной Двоицы. На этом
основании Шмекель33 (Schmekel) и после него другие исследователи выделяют
монистическую и дуалистическую школы в неопифагореизме. Но
разделение по такому принципу в действительности неосновательно, ведь по
крайней мере некоторые так называемые дуалисты постулировали
предельное Единое (εν или μονάς) в качестве начала, предшествующего
производной от него Единице, которая вместе с Неопределенной Двоицей
порождает множество. Этот взгляд «пифагорейцам» приписывали Евдор,34
29 In Рагт.у р. 635 Cousin; cf. Theol. Plat. I. 8 sqq.
30 Isag.y с. 3; cf. с. 6, и Didascalicus, с. 4 (р. 155 fin., Hermann)
31 On the Interpretation of Plato's Parmenides, Mind, 1896 и 1903.
nAdv.Phys. II. 281-282.
33 Philos, d. Mittl. Stoa. 403-439.
34 Apud Simplicius in Phys. 181.10-30, особ. 27 sqq.: ώστε ώς μέν αρχή το Ιν, ώς δέ
στοιχεία το εν καΐ ή αόριστος δυάς, άρχαΐ άμφω εν οντά πάλιν, και δήλον δτι άλλο μέν
έστιν εν ή αρχή των πάντων, άλλο δέ εν το τη δυάδι άντικείμενον, ο καΐ μονάδα καλοΰσιν.
Эти слова встречаются в дословной цитате из Евдора.

710 «Парменид» Платона и неоплатоническое «единое»
платоник, живший около 25 г. до н. э., а также Прокл35 и другие. Сириан
приписывает подобного рода мнение Архенету (Archaenetus), Филолаю и
Бро(н)тину.36 Этот тип монизма явно сформировался под влиянием
платонизма. То, что одним из его источников была шестая книга Государства,
выявляется из утверждения, приписываемого Сирианом Бротину, согласно
которому высший принцип νοϋ παντός και ουσίας δυνάμει και πρεσβεία
υπερέχει - очевидный отголосок платоновских слов из Государства 509b.
Но откуда взялись два Единых - трансцендентное и производное? Едва ли
из раннего пифагореизма: ведь в рассказе Аристотеля о пифагорейцах нет
никаких признаков такого удвоения Единого; и противопоставление
Единицы и Неопределенной Двоицы является платоническим, а не
пифагорейским.37 Действительный источник выявляется из следующего пассажа
Симпликия:
[строка 1] Ταύτην δέ περί της ύλης την ύπόνοιαν 38 έοίκασιν έσχηκέναι
πρώτοι μέν των Ελλήνων οι Πυθαγόρειοι, μετά δ' εκείνους ό Πλάτων, ώς και
Μοδέρατος ιστορεί, ούτος γαρ κατά τους Πυθαγορείους τό μέν πρώτον εν
υπέρ τό είναι και πάσαν ούσίαν αποφαίνεται, τό δέ δεύτερον εν, δπερ εστί
[строка 5] τό όντως δν και νοητόν, τα είδη φησιν είναι, τό δέ τρίτον, όπερ
έστι τό ψυχικόν, μετέχειν τοϋ ενός και τών ειδών, την δέ άπό τούτου
τελευταίαν φύσιν την τών αισθητών ούσαν μηδέ μετέχειν, άλλα κατ' έμφασιν
εκείνων κεκοσμήσθαι, της έν αύτοΐς ϋλης του μη όντος πρώτως έν τω ποσώ
όντος ούσης σκίασμα και έτι μάλλον ύποβεβηκυίας και άπό τούτου, και
ταύτα δέ ό Πορφύριος έν τω δευτέρψ Περί ϋλης [строка 10] τα τοϋ
35 In Tim. 54D (I. 176.9 sqq. Diehl): προηγείται γαρ τό εν άπάσης εναντιώσεως, ώς και
οι Πυθαγόρειοι φασιν. αλλ' έπε ι και μετά την μίαν αίτίαν ή δυας τών άρχων
άνεφάνη, και έν ταύταις ή μονάς κρείττων της δυάδος. Cf. Theo Smyrn., Exp. Rer. Mat.
19.12 sqq. Hiller; Damascius, de princ. 86.20 sqq. Ruelle (115 Kopp); о том же, хотя и
другими словами, см. Numenius ар. Chalcid. in Tim., с. 293 Mullach; ps.-Alexander in
Metaph. 800. 32 Bonitz (цит. ниже).
36 In Metaph. 925b27 (166. 3-6) sqq.: και έτι πρό τών δύο άρχων την ένιαίαν αίτίαν και
πάντων έξηρημένην προέταττον, ήν Άρχαίνετος [Archytas ci. Boeckh] μέν αίτίαν πρό
αιτίας εΐναί φησι, Φιλόλαος δέ τών πάντων άρχάν είναι διισχυρίζεται, Βροτΐνος δέ ώς νοϋ
παντός και ουσίας δυνάμει καΐ πρεσβεία υπερέχει; cf. 935b 13 sqq.
37 Arist., Metaph. A 6. 987b25.
38 Sc. οτι ασώματος και άποιός έστι.

Эрик Доддс 711
Μοδεράτου παρατιθέμενος γέγραφεν οτι "βουληθεις ό ενιαίος λόγος, ώς πού
φησιν ό Πλάτων, την γένεσιν άφ' έαυτοϋ των όντων συστήσασθαι, κατά
στέρησιν αυτού έχώρησε39 την ποσότητα πάντων αυτήν στερήσας των
αυτού λόγων και ειδών, τούτο δε ποσότητα έκάλεσεν αμορφον και
άδιαίρετον καΐ άσχημάτιστον, έπιδεχομένην μέντοι μορφήν σχήμα διαίρεσιν
ποιότητα πάν το τοιούτον".40
Этот пассаж был привлечен Вашеро41 как доказывающий, что
неоплатоническая триада и неоплатоническая доктрина материи были предвосхищены
Модератом - пифагорейцем второй половины первого века н. э. В ответ
Целлер42 заявил, что этот пассаж ничего не доказывает. Он (справедливо)
показал, что если слова ούτος γαρ и ел. (3 строка) просто отсылают к
частному мнению Модерата, то тогда они не указывают на влияние
пифагорейцев на Платона, и поэтому γαρ не имеет значения. Соответственно, он
полагал, что ούτος γαρ κατά τους Πυθαγορείους следует понимать не как
«Модерат в согласии с пифагорейцами», а как «Платон согласно
пифагорейцам». Он также указал - и снова достаточно справедливо - что Симпли-
кий цитирует Модерата не из первоисточника, но только (как показывает
начало третьего предложения) из сообщения Порфирия о Модерате: «Так
же и Порфирий написал во второй книге своего трактата о материи,
цитируя Модерата». Затем он идентифицирует в качестве дополнений
Порфирия (1) слова όπερ εστί το όντως öv και νοητόν в строке 4 и όπερ έστι τό
ψυχικόν в следующей строке; (2) замечание о двух видах μή οντος в конце
того же предложения, от τής έν αύτοΐς вплоть до και άπό τούτου. В своих
ранних изданиях он также приписывает Порфирию весь пассаж в кавычках
от βουληθεις и далее, читает аористное причастие παραθεμένος в 9 строке; но
отказывается от последнего допущения, когда обнаружилось, что
манускрипты дают чтение в настоящем времени παρατιθέμενος.
Теперь мне кажется, что ключ к пониманию этого пассажа заключается
в том факте (который упустили из виду как Вашеро, так и Целлер), что пер-
39 έχώρισε Zeller: fort, έχορήγησε.
40 In Phys. А 7,230. 34 sqq. Diels. Перевод см. в главе 1 (о Модерате). - Прим. пер.
41 Vacherot, Hist, de l'École d'Alex. I. 309.
42 III. 126.2 (третье издание). В четвертом издании пассаж обобщается и к нему
добавляются некоторые варианты (III. Ii. 143.1; cf. 130.5).

712 «Парменид» Платона и неоплатоническое «единое»
вые восемь строк являются интерпретацией платоновского Парменида. Это
должно быть понятно любому, кто знаком с интерпретацией Прокла или
даже Платона. Первое, второе и третье «Единое» являются теми тремя
Едиными, которые постулируются в первых трех гипотезах Парменида, и
интерпретация, которой они подвергаются, является такой же, что и в школе
Плотина. Далее (II 6-8) чувственный мир разделен на два элемента:
«отражение» (έμφάσεις) форм и материал (ϋλη), причем последний является
абсолютным μη öv и тенью относительного μή öv [= неоплатоническая «умная
материя»], который выражается множественностью форм (εν τω ποσω
οντος). Это соответствует Прокловой интерпретации четвертой и пятой
гипотез Парменида.43 И наконец, слова ως πού φησιν ό Πλάτων (строка 10)
можно объяснить лучше, если мы примем их как аллюзию на
происхождение множественности из εν öv [ενιαίος λόγος] во второй гипотезе, в
сочетании с έκμαγεΐον Тимея> интерпретированном как относительное μή δν.
Поэтому то, что мы имели ранее, является интерпретацией Парменида.
Чья это интерпретация? Не только ведь Симпликия или Порфирия. Даже
если выражение ούτος γαρ κατά τους Πυθαγορείους означает «Платон
согласно пифагорейцам», то мы все равно имеем дело с интерпретацией,
предложенной неоплатониками не впервые, но воспринятой ими, по
крайней мере частично, из ранних источников. Причем возражение Целлера
против отнесения ούτος к Модерату, а именно того, что γαρ не имеет
значения, сейчас уже не влияет на наше понимание. Аргумент Симпликия теперь
может выражать следующее: «Это понятие материи восходит к Платону, а в
конечном итоге к пифагорейцам, как сообщает Модерат: ведь (γαρ) Моде-
рат показал, что Парменид нужно интерпретировать на пифагорейский
манер (κατά τους Πυθαγορείους) и что, когда он так интерпретирован, этот
текст содержит в себе искомое понятие материи». Все относящееся к από
τούτου (с возможным исключением двух предложений с όπερ) будет в
таком случае на счету Модерата. Я считаю такой вариант прочтения пассажа
верным по следующим соображениям:
43 In Parm. 1064: την δε τετάρτη ν περί των ένύλων, πώς παράγεται κατά ποίας τάξεις
άπό των θεών· την δε πέμπτην περί ύλης. Ранние авторы находили то же положение в
других гипотезах (ibid. 1052-9).

Эрик Доддс 713
(a) Указание ούτος естественнее отнести к ближайшему имени, которым
является Модерат (само по себе это, конечно же, не имеет решающего
значения).
(b) Путь, по которому пошел Целлер, представляет Платона говорящим
о первом, втором и третьем «Едином» и о тождестве второго «Единого» с
идеями: чего он, конечно же, не делает в Пармениде или где-либо еще.
Целлер ссылается на пассаж из Второго письма44 о трех уровнях реальности: но
они не названы «Едиными», и в нем не говорится об идеях. С другой
стороны, интерпретатор Парменида вполне мог считать, что эти доктрины
подразумеваются в диалоге, хотя они и не выражены явно.
(c) Использование τό ποσόν (строка 8) или ποσότης (строка 11) для
описания элементов множественности в умопостигаемом мире носит
исключительно неопифагорейский характер: например, Теон Смирнский в
пассаже, который, по всей видимости, базируется на высказывании
самого Модерата, определяет число как τό έν νοητοϊς ποσόν.45 Следовательно,
не лишено смысла предположение, что содержание строк 6-8 и 10-14
восходит к Модерату.46
44 312е. К тому же, как мы теперь знаем, Второе письмо - это в действительности
неопифагорейский текст. См. Rist J. 'Neopythagoreanism and Plato's Second Letter,
Phronesis (1965) 78-81; см. также его же: 'The Neoplatonic One and Plato's Parmenides',
Transactions and Proceedings of the American Philological Association 93 (1962) 389-401.
Перевод первой из этих статей см. ниже. - Прим. пер.
45 Exp. rer. mat. 19. 15 Hiller. Теон (18. 3-9 и 19. 8-9, 12-13) воспроизводит
фрагмент из Модерата, сохраненный у Стобея (Eel. I. i. 8 [18h]), почти дословно. Второе
предложение в рукописях Стобея вызывает сомнения, однако Теон должно быть
помещал одно после другого; и хотя он мог встретить их у какого-нибудь доксогра-
фа, затем использованного и Стобеем, проще всего предположить вместе с
издателем (Washsmuth), что все это уже содержалось в работе Модерата, очевидно, в его
трактате о числах (Porph. vit. Pyth. 48).
46 Цитата из Порфирия у Симпликия продолжается так (231. 12-24): επί ταύτης
έοικε, φησί, της ποσότητος ό Πλάτων τα πλείω ονόματα κατηγορήσαι "πανδεχή" καΐ
άνείδεον λέγων καΐ "άόρατον" και "άπορώτατα του νοητού μετειληφέναι" αυτήν καΐ
"λογισμψ νόθω μόλις ληπτήν" καΐ πάν τό τούτοις έμφερές. αύτη δέ ή ποσότης, φησί, καΐ
τούτο τό είδος τό κατά στέρησιν τού ενιαίου λόγου νοούμενον τού πάντας τους λόγους
των όντων έν έαυτψ περιειληφότος παραδείγματα έστι της των σωμάτων ύλης, ην καΐ
αυτήν ποσόν καΐ τους Πυθαγορείους καΐ τόν Πλάτωνα καλείν Ιλεγεν, ού τό ώς είδος

714 «Парменид» Платона и неоплатоническое «единое»
(d) И, наконец, предположение, что неоплатоническая интерпретация
Парменида является в своей основе неопифагорейской, подкрепляется
высказыванием Псевдо-Александра οι μεν, ώσπερ ό Πλάτων και Βροτΐνος ό
Πυθαγόρειος, φασιν οτι το αγαθόν αυτό το εν έστι και ούσίωται εν τω εν είναι
(in Metaph. 821. 33 Bonitz). Утонченная доктрина о том, что сверхсущее
Единое, ούσίωται έν τω εν είναι, «стало сущностью постольку, поскольку оно
есть Единое», едва ли восходит к какому-либо другому источнику, кроме
как к Пармениду,47 поэтому мы должны предположить, что это стало
частью пифагорейских апокрифов. Понятно, что приписывание такой
доктрины историческому Бротину, который жил в конце шестого или начале
пятого веков до н. э., неразумно.
Таким образом, нас не должно удивлять то, что пифагорейцы могли
перенять сведения от Платона, равно как и то, что их интерпретация Платона
могла оказать влияние на поздних платоников. В ранний имперский
период эти две школы были тесно связаны. И Нумений,48 и те ранние
неопифагорейцы, учение которых кратко пересказано Фотием,49 видели в Платоне
то, что видел в нем Модерат - популяризатора пифагорейской философии.
Этот взгляд на отношения между Платоном и пифагорейцами уже неявно
присутствовал в истории - которая в своем наиболее раннем варианте
восходит, по меньшей мере, к третьему веку до н. э. - о том, что Тимей
скопирован с некой пифагорейской книги. Этот взгляд совпадал с
неопифагорейским, а они искали подтверждения этой идеи в двух
направлениях - во-первых, делая упор на реальные или предполагаемые пифаго-
ποσόν, άλλα το κατά στέρησιν (Окончание цитаты касается природы материи в
типично неоплатоническом ключе.) Здесь повторяющиеся φησί означают замечания
Порфирия по поводу представления Модерата об умопостигаемом ποσότης; a ελεγεν
возвращают нас к положению, приписываемому Модерату в начале пассажа. Слова
в кавычках - это цитаты из Тимея (51a,b; 52b).
47 142b-e. Cf. Chalcidius in Tim., с. 293 Mullach: «(Нумений говорит): некоторые
пифагорейцы не поняли этого положения и решили, что неопределенная и
безмерная (indeterminatam et immensam) диада также была произведена единичной
монадой (ab unica singularitate), как будто эта монада, отступив от своей природы,
допустила появление двоицы».
48 Ар. Chalcidius in Tim., с. 293 Mullach.
49Cod.249,438bl7Bekker.

Эрик Доддс 715
рейские элементы в учении Платона, и, во-вторых, вводя платонические
элементы в собственную псевдоэпиграфическую литературу. Последняя
процедура породила Псевдо-Бро(н)тина и ему подобных; а первая привела
их к тому, что они начали искать у Платона космогонию, основанную на
Единице и Неопределенной Двоице (которую они считали
пифагорейской), - и нашли ее в Пармениде. Их интерпретация вскоре стала оказывать
влияние на возрожденную платоническую школу. Это подтверждается тем
фактом, что Евдор, известный как один из ранних представителей школы,
«исправил» или исказил фрагмент из Аристотелевой Метафизики50 для
того, чтобы показать, что Аристотель приписывает Платону ту же
доктрину, которую Евдор обнаруживает у современных ему пифагорейцев.
И, наконец, влияние неопифагореизма очевидно в трудах Плутарха, в то
время как в эклектичном изложении платоника Алкиноя (или Альбина)
неопифагорейская трансценденталистская теория проявляется в
безнадежно непоследовательной комбинации с имманентистской теорией (Бог =
νους = сумма идей), которая развивалась под влиянием перипатетиков и
стоиков. В своей попытке установить связь между этими расходящимися
взглядами он предвосхитил Плотина и то, что ему не удалось связать их
воедино, лишний раз показывает степень величия последнего. В школе
самого Плотина работам таких людей, как Нумений и его ученик Кроний,
уделялось не меньше внимания, чем работам ортодоксальных платоников.51
Лонгин, который, безусловно, знал, о чем говорит, считал Плотина
компетентным толкователем пифагорейских и платонических άρχαί: он говорил,
что эти άρχαί ранее интерпретировались Нумением, Кронием, Модератом и
50 Metaph. 988а10-11 (где Аристотель сообщает мнение Платона): τα γαρ εϊδη του τί
έστιν αϊτια τοις άλλοις, τοις δ' είδεσι τό εν. Александр (in Metaph. 58.31-59.8 Hayduck)
сообщает нам, опираясь на Аспазия, что Евдор и Евармост читают: τοις δ' είδεσι τό ëv
και τη ϋλη, добавляя, что он также встречал такое чтение в некоторых рукописях
В результате этого изменения (которое могло произойти благодаря случайной дитто-
графии начальных слов следующего предложения, καΐ τίς ή ϋλη) в описание
Аристотелем системы Платона вводится элемент неопифагорейского и неоплатонического
монизма; ср. слова Евдора у Симпликия (in Phys. 181. 10). Судя по всему, Евдор
стремится к гармонизации в своей этике, в то время как Антиох гармонизирует
стоические и платонические элементы своей системы (Zeller III. i. 634).
51 Porph. vit. Plot. 14.

716 «Парменид» Платона и неоплатоническое «единое»
Фрасиллом.52 Сходство теологии Плотина с теологией Филона,
Герметического корпуса и некоторых гностиков проще всего объяснить
предположением о наличии общего источника или источников.53 Мы видели, что некий
источник такого рода обнаруживается в неопифагореизме; и что эта
неопифагорейская теология, по крайней мере частично, сформировалась с
привлечением идей из Парменида. Кто были ее создатели, остается загадкой. То,
что Модерат не был ее крестным отцом, подтверждается свидетельством
Евдора, которое датируется примерно столетием раньше (как и в случае с
Псевдо-Бротином, я не знаю способов более точной его датировки). Шме-
кель (Schmekel) предположил, что на это крыло неопифагорейской школы
оказал влияние Антиох Аскалонский; однако наши свидетельства довольно
сомнительны, и, принимая во внимание хорошо известную стоицизирую-
щую тенденцию во взглядах Антиоха, кажется не очень правдоподобным,
чтобы он являлся искомым источником трансцендентной теологии.
Наиболее естественно считать таковым Древнюю Академию, и особенно
Спевсиппа. Я не собираюсь здесь реконструировать метафизику Спевсип-
па, даже если бы эта задача была менее бесперспективной.54 Достаточно
сказать, что у нас имеются точные указания на то, что его первым
принципом было Единое, которое, согласно Аэцию,55 он отделял от Ума (νους).
Более того, по всей видимости Аристотель56 приписывает ему мнение о том,
что Единое было ύπερούσιον, или, по крайней мере, άνούσιον, а также
сравнение Единого с семенем (так часто используемое Плотином); он же сооб-
52 Ibid. 20. Модерат также был в числе авторов, изучаемых в школе великого
современника Плотина христианина Оригена (Porph., ар. Eusebius. Hist. Eccl. VI. 19.8).
Очевидно, его сочинения пользовались популярностью еще в третьем столетии.
53 Поскольку мы знаем, что Плотин читал Нумения и у нас имеются некоторые
основания полагать, что Нумений читал Филона и Валентина (Norden, Agnostos
Theos, p. 109), то мы не должны игнорировать той возможности, что один или оба
упомянутых автора оказали некоторое опосредованное влияние на Плотина, однако это
не доказывает всех фактов без некоторых натяжек. В свете таких пассажей как Эн-
неада II. ix. 6, трудно поверить в то, что сам Плотин мог серьезно относиться к
Филону или Валентину.
54 Об этом см. новое прекрасное исследование Джона Диллона, Наследники
Платона (рус. пер. Е. В. Афонасина), СПб., 2005. - Прим. пер.
55 Ар. Stob. Ed. Li. 29 [58Н].
^Metaph. Ν 5,1092a. 11-15.

Эрик Доддс 717
щает, что это Единое было первым в ряду άρχαί - άλλην μεν αριθμών άλλην
δε μεγεθών, έπειτα ψυχής.57 Мне кажется, что уже начиная со Спевсиппа мы
встаем на путь, ведущий к неоплатонизму,58 и еще никто никогда не
сомневался в том, что племянник Платона был «истинным греком».
Наше утверждение, что Эннеады были не отправной точкой
неоплатонизма, а его интеллектуальной кульминацией,59 вовсе не умаляет степени
оригинальности Плотина. Философское мышление первых двух веков
нашей эры было смутным, путаным и неумелым, как всякая мысль в
переходный период. Без этих подготовительных размышлений Эннеады не
могли быть написаны, но, как всякий гениальный человек, Плотин сумел
воздвигнуть из этого малообещающего материала строение, о котором
некоторые из его предшественников могли только мечтать, так как эта
постройка заведомо превосходила их силы. Особенно ярко его гениальность
проявилась в доктрине экстаза, которая являлась для него
психологическим коррелятом доктрины Единого. Один из современных немецких
авторов60 даже предположил, что личный опыт Плотина в unio mystica
определил его понятие Единого. Однако, мы уже видели, что это понятие
по своей сути намного древнее системы Плотина. Возможно, правильнее
будет сказать, что понятие Единого в действительности определялось не его
личным опытом, а толкованием той терминологии, в которую он облекал
этот опыт. К понятию Единого, как отчетливо понимал и сам Плотин,
можно прийти путем диалектического восхождения; и, насколько я знаю,
элемент личного мистицизма отсутствует как у представителей Древней
Академии, так и в фрагментах неопифагорейцев (до тех пор, пока мы не
обратимся к Нумению). Диалектика же, как мы видим в Парменидеу может
сказать нам только о том, чем Единое не является. Это громоздкое скопле-
57 Metaph. Ζ 2, 1028b 21. Упоминание ψυχή показывает, что доктрина имеет
общее космологическое применение, и ее целью не является только отделение
арифметики от геометрии; αριθμοί являются для Спевсиппа тем же, что и формы для
Плотина.
58 Я считаю, что это же имел в виду и Иммиш (О. Immisch), Agatharchidea
(Sitzungsberichte Heidelberger Akad. der Wiss., Philos.-Hist. Klasse, 1919, Abh. 7), p. 37.
59 Распространенное мнение о том, что они были и тем, и другим,
противоречиво; в любом случае, оно бросает вызов всякой исторической аналогии.
60 J. Geffcken, Der Ausgang des Griechisch-Römischen Heidentumsy p. 47.

718 «Парменид» Платона и неоплатоническое «единое»
ние отрицательных характеристик может вполне удовлетворить
метафизика, но, по верному замечанию Инге (Inge), никто не может поклоняться
отрицательной частице. Абсолют философа сможет превратиться в
божество как объект богопознания, лишь став тем или иным способом
доступным человеческому сознанию. Однако уже во времена Эмпедокла все
признавали, что подобное познается только подобным. Следовательно,
предельный принцип единства во вселенной доступен, если он вообще
может быть доступным, только некоторому предельному принципу единства
в человеке. И этот доступ должен быть сверхрациональным: как
космическое единство запредельно космическому уму, так воплощенное единство
должно превосходить воплощенный ум. Поэтому высший акт познания не
может сводится к обычному познавательному акту; он должен состоять в
моментальной актуализации потенциального тождества Абсолюта в
человеке с Абсолютом вне его.
Такова, как я считаю, логическая основа плотиновского мистицизма -
та гипотеза, подтверждение которой он нашел в своем внутреннем опыте, в
то время как другие мистики в сходном опыте находят подтверждение
другим гипотезам. И в этой гипотезе я не вижу ничего не греческого. Она
основывается на трансцендентной теологии Парменида и Государства и
продолжается платоническими же принципами о том, что подобное
познается подобным и что задачей человека является όμοίωσις θεώ κατά το
δυνατόν.61 Стадии этого όμοίωσις сам Платон описал в Пире. Отмеченный
его собственным гением язык, которым Плотин пытается выразить свой
невыразимый опыт, также является платоническим. Его излюбленная
метафора просветления часто привлекалась в качестве свидетельства о
«восточном влиянии». Действительно, свет является естественным символом
божественности, он встречается в иудаизме, манихействе и почти у всех
религиозных авторов эллинистического периода.62 Но исследование пасса-
61 Теэт. \76Ъ (посильное уподобление богу). Бесспорно, развитие этой мысли
находилось под влиянием стоической доктрины о том, что ήγεμονικόν в человеке
состоит из того же материала, что и ήγεμονικόν во вселенной. См. Iamblichus ар.
Stob. Eel. I. xlix. 37 [886H], где подчеркивается сходство между плотиновским и
стоическим взглядами.
62 См. ссылки у Кроля (J. Kroll) Lehren des Hermes Trismegistos, pp. 22 sq., и у Нока
(Nock) Sallustius, p. xcix, n. 10.

Эрик Доддс 719
жей из Плотина показывает, что его использование данной метафоры,
скорее всего, базируется на образе солнца из Государства VI и частично на
подобном же сравнении из Седьмого письма (341с), где момент внезапного
просветления сопоставляется со «светом, зажигаемым от пляшущего огня»;
несомненно также, что он основывался и на собственном опыте, ведь
похожий язык использовался мистиками всех народов и времен для того,
чтобы описать вхождение в состояние возвышенности. Утверждают, что
подобные выражения у Плотина должны указывать на видение светящихся
образов, практиковавшееся в мистериях Изиды, но мне представляется, что
в этом случае смешиваются две формы религиозного опыта, которые в
духовном плане весьма отличаются друг от друга. Для Плотина единственной
«мистерией» была платоновская философия. Его отношение к ритуалу
проявляется в его ответе приверженцу религиозных культов Амелию: εκείνους
δει προς έμέ ερχεσθαι, ούκ έμέ προς εκείνους.63
Другие считают плотиновскую доктрину экстаза восточной на основании
его возможной зависимости от Филона. Но согласно последним
исследованиям, Филон по большей части извлекает общие с Плотином места из Плато-
нового Федра или из Посидония.64 Кроме того, экстаз Плотина в
действительности сильно отличается от того, что описывает Филон. Его
отличительными чертами являются: во-первых, то, что он рассматривается как
венец длительного интеллектуального упражнения - упражнения, которое в
высший момент преодолевается, но не отрицается; во-вторых, такой экстаз
явно отличается от того поведения, которое Платон называл ενθουσιασμός,
или κατοκωχή, и которое мы называем медиумическим трансом.65 Экстаз
Плотина, в отличие от Филонова, достигается длительным
интеллектуальным усилием изнутри, а не путем отрицания рационального или посредством
магического вмешательства извне; он представляется, скорее, как форма
63 Porph. vit. Plot. lOfin.
64 H. Leisegang, Der Heilige Geist, Li. 163 sqq.
65 Сам факт того, что Плотин сравнивает свой экстаз с состоянием οι
ένθουσιώντες και κάτοχοι γενόμενοι (V.iii. 14), должно сделать очевидным то, что два
типа поведения отличаются друг от друга. С другой стороны, для Филона экстаз
означает ενθεος κατοκωχή τε και μανία (quis rer. div. hères 249).

720 «Парменид» Платона и неоплатоническое «единое»
высшей самореализации и в меньшей степени как самоотречение.66 Здесь, как
и везде, Плотин не выглядит как ниспровергатель великой традиции
греческого рационализма, но, скорее, как ее последний представитель в век
антирационализма. Это правда, что после Аристотеля почти все значимые
греческие мыслители в разной степени были испорчены или соприкасались в
своей жизни с квиетизмом и «инобытием» (other-wordliness). Плотин не
является исключением из этого правила. То, что делает его незаурядным
мыслителем третьего века, - это его непоколебимое неприятие всякого
быстрого пути к мудрости, предлагаемого гностиками или теургами, митраистами
или христианами - его решительная защита разума как инструмента
философии и ключа к структуре мира. Вывод о его зависимости от Филона,
который делается на том основании, что оба автора говорили об экстазе, весьма
напоминает попытку извлечь «мистицизм» Бредли (Bradley) из «мистицизма»
мадам Блаватской.
Если кто-либо сомневается в том, что Плотин был гениальным
мыслителем, пусть он исследует усилия его ближайших предшественников и
последователей. Пусть он на некоторое время окунется в теософскую болтовню
Филона и герметиков, в злобный фанатизм Тертуллиана, в кухонную
метафизику Плутарха, в надуманные банальности Максима, в милое благочестие
Порфирия, в непроизносимый спиритуалистический бред de Mysteriis - пусть
он все это сделает, и в случае, если сумеет вынырнуть на поверхность, он
увидит Плотина в его истиной исторической перспективе, - как человека,
который все еще знал, что значить мыслить ясно в эпоху, когда многие почти
утратили представление о том, что вообще значит мыслить.
66 Например, Эннеада VI. ix. 11: ήξει ουκ εις άλλο, αλλ' εις αυτήν, και οϋτως ουκ έν
άλλω ούσα <ούκ> έν ούδενί έστιν, αλλ' έν αύτη- το δε έν αύτη μόνη και ούκ έν τψ οντι έν
έκείνω. Учение же Филона весьма отличается по духу с его настойчивым
требованием την έν πάσι τοϋ γενητοϋ σαφώς προλαβών ούδένειαν (de somn. I. 60). Для Филона
человеческая и божественная природа взаимоисключающи: όταν μέν γαρ φως το
θείον έπιλάμψη, δύεται τό ανθρώπινο ν, δταν δ' εκείνο δύηται, τοϋτ' άνίσχει και
ανατέλλει... έξοικίζεται μέν γαρ έν ήμΐν ό νους κατά την τοϋ θείου πνεύματος άφιξιν,
κατά δέ την μετανάστασιν αύτοϋ πάλιν είσοικίζεται (quis rer. div. hères 264-265).

НЕОПИФАГОРЕИЗМ
И «ВТОРОЕ ПИСЬМО» ПЛАТОНА
Джон Рист
Перевод А. С. Афонасиной по изданию:
John Rist, "Neopythagoreanism and 'Plato's' second Letter",
PHRONESIS 10 (1965) 78-81
Обсуждение мировых начал (αρχαί) в десятой книге Секста Эмпирика (248-
284) очень сумбурно. Доктрины приписываются то пифагорейцам, то
Платону. По всей видимости, либо Секст, либо его источник, либо они оба
попросту не имели представления о точном происхождении тех идей, с которыми
имели дело. Мы точно знаем, что в конце I в. до н. э. - первых веках н. э. в
обращении было множество произведений, претендовавших на раннепифа-
горейское происхождение и написанных с целью сближения пифагорейцев
и Платона насколько это возможно. В этой связи можно вспомнить
трактат, дошедший до нас под именем Окелла Лукана,1 который, однако,
датируется первым веком до н. э. Согласно письму, которое Диоген Лаэртий
(VIII 80) приписывает Архиту, сам Архит нашел произведения Окелла
Лукана и отправил их Платону.2 Сохранился также и ответ, который якобы
написал Платон - это Двенадцатое письмо в нашем собрании. Поэтому
было бы интересно более детально исследовать аргументы, подтверждающие
его достоверность. Занявшись этим, мы видим, что впервые оно
упоминается в сообщении Диогена о том, что Фрасилл сгруппировал произведения
Платона в тетралогии. Девятая тетралогия Фрасилла очевидно включала
тринадцать писем, предположительно принадлежащих Платону (D.L.
1 Текст и комментарий см. R. Harder, Neue Philologuche Untersuchungen 1 (Berlin 1926).
2 Как считает Теслефф (Η. Thesleff, "Okellos, Architas and Plato", Eranos 60 (1962)
34), это письмо было предназначено для римской публики. Вероятно, так оно и есть,
но тогда датировка Теслеффа (начало второго века до н. э.) является слишком
ранней. Более приемлемым было бы время деятельности Нигидия Фигула в Риме или
немного позже. Примечательно и то, что первым автором, упомянувшим трактат
Окелла, был Варрон (ар. Censorin., 4.3; DK. i, 440.5).

722 Неопифагореизм и «Второе письмо» Платона
III 61). Диоген упоминает грамматика Аристофана, также собравшего
работы Платона, и замечает, что в этом собрании тоже были письма, однако не
сообщает об их числе, поэтому мы не можем быть уверены в том, что наше
Двенадцатое письмо входило в состав собрания Аристофана.
Действительно, если оно, как представляется вероятным, связано с появлением
предполагаемых произведений Окелла Лукана в первом веке до н. э., то Аристофан
мог и не знать о нем. Вполне вероятно поэтому, что Двенадцатое письмо
«Платона» появляется не ранее, чем в 80-х гг. до н. э., и самое позднее во
времена Фрасилла, астролога императора Тиберия. А поскольку
предполагаемые произведения Окелла имеют неопифагорейское происхождение,
можно предположить, что Двенадцатое письмо происходит из похожего
источника. Более того, в трех манускриптах (А, О и Ζ издания Бернета
[Burnet]) после Двенадцатого письма имеются примечания о том, что, по
мнению некоторых древних авторов, оно не принадлежит Платону. Часто
утверждалось, что это примечание восходит к самому Фрасиллу. Сам же
Фрасилл в своих философских предпочтениях был на стороне
пифагореизма, и если псевдоэпиграфы, касающиеся произведений Окелла Лукана,
были в то время в ходу, то вполне вероятно, что он знал о них. Письмо
датируется значительно более ранним временем, и Фрасилл вполне мог
знать о сомнительной подлинности данного документа и, тем не менее,
несмотря на спорность письма, включил его в свое собрание. Даже если
предложение, выражающее сомнение в подлинности этого письма, было
написано самим Фрасиллом, из сообщения Диогена видно, что он включил
его в состав подлинных (III 57) работ Платона.
Итак, если Фрасилл либо преднамеренно, либо неискренне включил в
корпус произведений Платона то, что не являлось платоновским письмом,
или если, что более вероятно, он был введен в заблуждение в отношении
подлинности Двенадцатого письма своими пифагорейскими знакомыми
(некоторые из которых могли кое-что знать о происхождении как письма,
так и работы самого «Окелла»), то позволительно будет усомниться в его
способности отличать истину от подделки и в случае других писем - в
особенности тех, которые могли иметь пифагорейское содержание. Он вполне
мог встретиться с подобными подложными сочинениями в кругу своих
знакомых философов.

Джон Рист 723
В таком скептическом расположении духа давайте вернемся теперь к
злополучному Второму письму. Показав, что многие аргументы против
авторства Платона в отношении этого письма не убедительны, Блак (Bluck)3
недавно пришел к выводу, что оно подложно. Не имея возможности заново
рассмотреть все аргументы за и против авторства Платона, скажем немного
о знаменитом пассаже о Трех Принципах (312d-313a) в свете нашего
настоящего мнения о проницательности Трасилла в качестве критика.
Вопрос состоит в следующем: могли ли эти загадочные слова о Трех
Принципах из Второго письма иметь неопифагорейское происхождение? Могло ли
Второе письмо происходить из того же источника, что и Двенадцатое
письмо и произведение Окелла Лукана? В этом вопросе нам бы очень
помогло знание того, что есть «царь всего», что есть «вторые» и что -
«третьи»,4 но согласие по этому поводу кажется труднодостижимым.
Единственное, в чем мы можем быть уверены, так это в том, что автор
представляет себе некоторую шкалу, на которой можно различить три рода
и три уровня реальности.
Все попытки доказать, что именно Платон является автором Письма,
исходят из предположения, что он хотел таким образом схематизировать
свои Три Принципа. Однако тот факт, что мы так и не достигли
соглашения по поводу того, каковы эти принципы, похоже, указывает на то, что
мы, возможно, ищем нечто такое, что сам Платон и не предполагал.
Вообще-то трудно представить себе, какие Три Принципа сам Платон мог
находить в своих сочинениях. Можно допустить, что «царь» - это идея Блага,
которая в Государстве 509 d является царем (βασιλεύειν) Умопостигаемого
Мира. Однако, если «вторые» - это формы, то что такое «третьи»?5 С
утверждением Блака о том, что они тоже формы, трудно согласиться. Мо-
3 R. S. Bluck, "The Second Platonic Epistle", Phronesis 5 (1960) 140-151.
4 312el-2: περί τον πάντων βασιλέα πάντ εστί και εκείνου ένεκα πάντα, και εκείνο
αίτιον απάντων των καλών· δεύτερον δε πέρι τα δεύτερα, και τρίτον πέρι τα τρίτα. - Все
тяготеет к царю всего и все совершается ради него, ведь он есть причина всего
прекрасного; ко второму же тяготеет второе, а к третьему - третье. - Прим. пер.
5 Ibid. 143. Я соглашаюсь с Хэкфортом (Hackforth, The Authorship of the Platonic
Epistles [Manchester 1913]) и Блаком в чтении περί, вместо πέρι у Бернета (Burnet).
Таким образом, δεύτερον и τρίτον становятся наречиями. [Текст Бернета см.
прим. 4.- Прим. пер.]

724 Неопифагореизм и «Второе письмо» Платона
жет, это материальные объекты? Но были ли материальные объекты
настолько же совершенными у Платона, как совершенны «третьи» в
пассаже 313 а (ουδέν έστιν τοιούτον)? Высказывались предположения, что эти
«третьи» являются Мировой Душой, но тогда почему они употребляются во
множественном числе? Возможно, это младшие боги Тимея, но в таком
случае могут ли они быть описаны как совершенные? Все это указывает на
невозможность чисто платонического решения этого вопроса.
Неопифагореец Модерат считал, что он нашел три Единых в Пармениде
Платона.6 В рассматриваемом пассаже из Второго письма нет трех Единых,
а значит это не интерпретация Парменида, однако есть три Принципа. Мог
ли автор пассажа знать пифагореизм с тремя Принципами? В известном нам
неопифагореизме до Модерата нет никаких указаний на такие принципы,
однако наши знания скудны, и мы не можем исключать такой возможности.
Мы знаем, что Модерат придерживался трех Принципов и не исключено, что
такая традиция существовала до него. Конечно, эти принципы не являются
Едиными, более того второй и третий из них множественны. И хотя они не
имеют ничего общего с Парменидом, они все-таки могут быть частью
неопифагорейской традиции интерпретации Платона. Поэтому нельзя ли
предположить в качестве рабочей гипотезы, что Второе письмо, как и Двенадцатое,
имеет неопифагорейское происхождение? Было бы жестоко обвинять в
подделке самого Фрасилла, однако ее истоки в среде духовных
предшественников Фрасилла кажутся наиболее вероятными. На примере Двенадцатого
письма мы видим, что, умышленно или нет, он включил сомнительное
письмо в свое собрание, более того - письмо, которое, вероятнее всего, имеет
неопифагорейское происхождение. Однажды совершенная ошибка могла
легко повториться снова.
Университетский колледж, Торонто
6 См. Е. R. Dodds, "The Parmenides of Plato and the origin of the Neoplatonic One",
CQ 22 (1928) 129-143 (перевод см. выше) и J. M. Rist "The Neoplatonic One and
Plato's Parmenides', ТАРА 93 (1963) 389-401.

Избранная библиография
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
Названия произведений античных авторов приводятся в соответствии с
H. G. Liddell, R. Scott, H. S. Jones, R. McKenzie, A Greek-English Lexicon
(Oxford, 1996), G. W. H. Lampe, A Patristic Greek Lexicon (Oxford, 1968) и Lewis
and Short, A Latin Dictionary (Oxford, 1987). Ранние греческие философы
цитируются в соответствии с русским переводом А. В. Лебедева, если не
оговорено иное. Ниже приводятся некоторые сокращения, которые
используются на протяжении всей работы.
ANRW Aufstieg und Niedergang der römischen Welt* ed. W. Haase,
H. Temporini (Berlin / New York).
CAG Commentaria in Aristotelem Graeca, Berlin, 1870-.
DK Die Fragmente der Vorsokratiker, ed. H. Diels, W. Kranz,
Berlin, 1960-1961.
Dox. Gr. H. Diels (ed.), Doxographi Graeci.
LSJ Liddell H. G., Scott R., Jones H. S., McKenzie R. A Greek-
English Lexicon. Oxford, 1996.
KRS Kirk G. S., Raven J. Ε., Schofield M. The Presocratic
Philosophers. Cambridge, 1983.
RE Pauly, Wissowa, Kroll, Realencyclopädie der classischen
Altertumswissenschaft.
SVF Stoicorum veterum fragmenta, ed. H. von Arnim, Leipzig,
1905-1924.
TLG Thesaurus Linguae Graecae, база данных.

726 Избранная библиография
Афонасин Е. В. (2001) «Гносеология Климента Александрийского и
неопифагорейская традиция», Историко-философский ежегодник-99
(Москва) 31-63.
Афонасин Е. В. (2002) Античный гностицизм. Фрагменты и свидетельства
(Санкт-Петербург).
Афонасин Е. В., пер. (2003) Климент Александрийский, Строматы, т. 1-3
(Санкт-Петербург).
Афонасин Е. В. (2004) «Корпус сочинений, приписываемый Ипполиту
Римскому: К вопросу об авторстве и происхождении», Гуманитарные науки
в Сибири 1, 33-37.
Афонасин Е. В. (2005-2006) «Доксография в поздней античности.
Опровержение всех ересей Ипполита», Вестник НГУ, Серия: Философия, 3.1
(2005) 102-119; 4.1 (2006) 113-125; 4.2 (2006) 123-130.
Афонасин Е. В. (2008а) Гносис. Фрагменты и свидетельства (Санкт-
Петербург).
Афонасин Е. В. (2008b) «Папирус из Дервени», ΣΧΟΛΗ 2.1, 309-335.
Афонасин Е. В. (2009) «Диоген из Аполлонии», ΣΧΟΛΗ 3.2, 559-611.
Афонасин Е. В. (2012а) «Теофраст о музыке», ΣΧΟΛΗ 6.1,111-134.
Афонасин Е. В. (2012b) «Ямвлих о душе», ΣΧΟΛΗ 6.2, 228-258.
Афонасин Е. В., Афонасина А. С, Диллон Дж., Мякин Т. Г., Александрова
Л. Α., Щетников А. И. (2009) «Неопифагорейцы», ΣΧΟΛΗ 3.1
(специальный выпуск).
Афонасин Е. В., Афонасина (Кузнецова) А. С, сост. (2006) Метафизика в
античности. Часть первая: Пифагорейская традиция (Новосибирск).
Бибихин В. В., пер. (1988) Аноним, Теологумены арифметики, в кн. Лосев
А. Ф. (1988) История античной эстетики. Т. 7: Последние века
(Москва).
Богуцкий К., пер. (1998) Гермес Трисмегист и герметическая традиция
Востока и Запада (Киев-Москва).
Боровский Я. М., Ботвинник M. Н. и др., пер. (1990) Плутарх, Застольные
беседы (Москва).
Бородай Т. Ю. (1988) «О двух трактовках материи в античном платонизме»,
Античность как тип культуры (Москва) 112-132.
Браудо Е. М., Томасов Η. Н., пер. (1922) Плутарх, О музыке (Петербург).

Избранная библиография 727
Ван дер Варден Б. Л. (1959) Пифагорейское учение о гармонии (пер. с англ.
И. Н. Веселовского), Пробуждающаяся наука (Москва) 395-434.
Гайденко П. П., Петров В. В., ред. (2000) Философия природы в Античности
и в Средние века (Москва).
Гаспаров М. Л., пер. (19862) Диоген Лаэртский, О жизни, учении, изречениях
знаменитых философов (Москва), в приложении: Олимпиодор, Жизнь
Платона; Порфирий, Жизнь Пифагора; Порфирий, Жизнь Плотина;
Марин, Прокл, или О счастье.
Герцман Е. В. (1985) «Боэций и европейское музыкознание», Средние века 48
(Москва) 233-243.
Герцман Е. В. (1995) Музыкальная Боэциана (Санкт-Петербург).
Диллон Дж. (2002) Средние платоники, пер. с англ. Е. В. Афонасина (Санкт-
Петербург).
Диллон Дж. (2005) Наследники Платона, пер. с англ. Е. В. Афонасина
(Санкт-Петербург).
Доддс Э. (2003) Язычник и христианин в смутное время, пер. А. Пантелеева
(Санкт-Петербург).
Жмудь Л. Я. (2012) Пифагор и ранние пифагорейцы (Москва).
Лебедев А. В., пер. (1989) Фрагменты ранних греческих философов, часть I
(Москва).
Лосев А. Ф., ред. (1976) Секст Эмпирик, Сочинения в 2-х тт. (Москва).
Лукомский Л. Ю., пер. (1995) Ямвлих, Египетские мистерии (Санкт-
Петербург).
Лурье С. Я. (1970) Демокрит (Ленинград).
Майоров Г. Г., ред. (1990) Боэций, Утешение философией и другие
трактаты (Москва).
Матвиевская Г. П. (1971) Развитие учения о числе в Европе до XVII века
(Ташкент).
Матузова Е. Д., ред. (2000) Филон Александрийский, Толкования Ветхого
Завета (Москва).
Мельникова И. Е., пер. (2002) Ямвлих, О пифагорейской жизни (Санкт-
Петербург).
Месяц С. В. (2002) «Дискуссии об эфире в античности», Философия природы
в Античности и в Средние века. Часть III (Москва) 75-127.

728 Избранная библиография
Месяц С. В., пер. (2008) Порфирий, Подступы к умопостигаемому, ΣΧΟΛΗ
2.1,277-308.
Месяц С. В. (2009) «Модерат из Гадиры», Солопова Μ. Α., ред. Античная
философия. Энциклопедический словарь (Москва) 494-495.
Месяц С. В., пер. (2013) Прокл, Комментарий к «Тимею». Часть I (Москва).
Мякин Т. Г., Александрова Л. В., пер. (2007) «Никомаха из Герасы,
пифагорейца, руководство по гармонике, продиктованное на скорую руку
сообразно старине. Перевод и комментарий», Сибирский музыкальный
альманах 2004 (Новосибирск) 119-150.
Петер И., пер. (1996) Пифагорейские золотые стихи с комментарием
философа Гиерокла (Москва).
Позднев M. М., пер. (2003) Корунт Луций Аней, Греческое богословие
(Санкт-Петербург).
Рабинович Е.Г., пер. (1985) Флавий Филострат, Жизнь Аполлония Тианского
(Москва).
Столяров A.A., пер. (1998-2008) Фрагменты ранних стоиков, т. 1-3
(Москва).
Таррант Г. (2003) «Платон, предубеждение и ученики зрелого возраста в
античности», ΑΚΑΔΕΜΕΙΑ, вып. 5 (Санкт-Петербург), 129-142.
Тахо-Годи Α. Α., пер. (1988) Порфирий, О пещере нимф, Лосев А. Ф.
История античной эстетики, т. 7: Последние века, кн. II (Москва) 383-394.
Тахо-Годи Α. Α., пер. (1988) Античные гимны (Москва).
Тахо-Годи Α. Α., Гаспаров М. Л., ред. (1978) Дионисий Галикарнасский,
О соединении слов, Античные риторики (Москва) 167-221.
Тыжов А. Я., Бехтер А. П. и др., пер. (2007-2008) Авл Геллий, Аттические
ночи, т. 1-2 (Санкт-Петербург).
Цыпин В. Г., пер. (1997) Аристоксен, Элементы гармоники (Москва).
Цыпин В. Г. (1998) Аристоксен: Начало науки о музыке (Москва).
Чанышев А. Н. (1999) Философия древнего мира (Москва).
Черниговский В. Б., пер. (1998) Ямвлих, Жизнь Пифагора (Москва).
Щетников А. И., пер. (2006а) Никомах Геразский, Введение в арифметику
(Новосибирск).
Щетников А. И., пер. (2006b) Пифагорейская гармония: исследования и
тексты (Новосибирск).

Избранная библиография 729
Щетников А. И., пер. (2006с) Теон Смирнский, Изложение математических
предметов, полезных при изучении Платона, ΑΚΑΔΕΜΕΙΑ, вып. 7
(Санкт-Петербург).
Щетников А. И. (2008а) «Алгоритм разворачивания всех числовых
отношений из отношения равенства и идеальные числа Платона», ΣΧΟΑΗ 2,
55-74.
Щетников А. И. (2008b) «"Десять средних" античной математики: их
математическое, философское и эстетическое значение», Математическое
образование № 1(45), 27-38.
Щетников А. И., пер. (2008с) Никомах Геразский, Руководство по гармонике,
ΣΧΟΛΗ 2,75-89.
Щетников А. И. (2009) «Никомах из Герасы», Солопова Μ. Α., ред. Античная
философия. Энциклопедический словарь (Москва) 513-515.
Эберт Т. (2005). Сократ как пифагореец и анамнезис в диалоге Платона
«Федон», пер. с нем. А. А. Россиуса (Санкт-Петербург).
Afonasin Ε. V. (2012) «The Pythagorean way of life in Clement of Alexandria
and Iamblichus», E. Afonasin, J. Dillon and J. Finamore, eds. Iamblichus and
the Foundation of Late Platonism (Leiden) 13-36.
Afonasina A. S. (2007) "Shamanism and the Orphic Tradition", ΣΚΕΠΣΙΣ: A
Journal for Philosophy and Interdisciplinary Research 18.2, 24-31.
Aitken E. В., Maclean J. К. B. (2004) Philostratus's Heroikos. Religion and
Cultural Identity in the Third Century С Ε. (Leiden).
Albrecht von M., Dillon J., George M., Lurie M., du Troit D. S., hrsg. (2002)
Jamblich. Pythagoras: Legende - Lehre - Lebensgestaltung (Darmstadt).
Algra K. et al. (1999) The Cambridge History of Hellenistic Philosophy, eds.
К. Algra, J. Barnes, J. Mansfeld and M. Schofield (Cambridge).
Anderson G. (1986) Philostratus. Biography and Belles Letters in the Third
Century A. D. (London).
Anton J. R. W., ed. (1883-1891) De origine libelli περί ψυχάς κόσμω кш φνσιος
inscripti, qui vulgo Timaeo Locro tribuitur (Erfurt-Naumburg) T. 1-2.
Armstrong A. H., ed. (1966-1988) Plotinus (London / Cambridge, MA).
Armstrong A. H., ed. (1967) The Cambridge History of Later Greek and Early
Medieval Philosophy (Cambridge).
Arnim J. von, ed. (1903-1905) Stoicorum Veterum Fragmenta, vol. 1-3 (Leipzig).
Athanassiadi P., ed. (1999) Damaskius, The Philosophical History (Athens).

730 Избранная библиография
Athanassiadi P. (2006) La lutte pour l'orthodoxie dans le platonisme tardif de
Numénius à Damascius (Paris).
Baltes M. (1972) Timaios Lokros: Über die Natur des Kosmos und der Seele
(Leiden).
Baltzly D. H. (2007) Proclus, Commentary on Plato's Timaeus, vol. 3.1: Proclus
on the World's Body (Cambridge).
Barker A. (1989) Greek Musical Writings, vol. II: Harmonic and Acoustic Theory
(Cambridge).
Barker A. (2007) The Science of Harmonics in Classical Greece (Cambridge).
Barnes J. (1997) «Roman Aristotle», J. Barnes and M. Griffin, eds., Philosophia
Togata II (Oxford).
Baumgarten R. (1998) Heiliges Wort und heilige Schrifi bei den Griechen. Hieroi
Logoi und verwandte Erscheinungen (Tübingen) 144-170.
Beckmann F. (1844) Questionum de Pythagoreorum reliquiis pars prior. Diss.
(Berolini).
Bernabé A. (2007a) "The Derveni Theogony: many questions and some
answers", Harvard Studies in Classical Philology 103.
Bertier J., ed. (1978) Nicomaque de Gérase, Introduction arithmétique (Paris).
Betegh G. (2004) The Derveni Papyrus: Cosmology, Theology, and Interpretation
(Cambridge).
Betegh G. (2007) "The Derveni Papyrus and Early Stoicism", Rhizai 4.1, 133-151.
Beutler R. (1937) «Okellos», Real-Encyklopädie, 2362-2380.
Blanch D. L. (1972) "Neopythagorean Moralists and the New Testament
Household Codes", ANR WII 26.1, 382-392.
Boas G. (1961) Rationalism in Greek Philosophy (Baltimore).
Böckh A. (1819) Philolaos des Pythagoreers Philolaos Lehren nebst den
Bruchstücken seines Werkes (Berlin).
Bollansée J. (1999) Hermippos of Smyrna and his Biographical Writings.
A Reappraisal (Leuven).
Bolton J. D. P. (1963) «Pythagorean Forgeries. An Introduction to the Pythagorean
Writings of the Hellenistic Period by Holger Thesleff», Classical Review, 13.1,
33-35.
Bonazzi M., Levy C. and Steel C, eds. (2007) Pythagoras, Platonism and Pythago-
reanism in the Imperial Age (Turnhout).

Избранная библиография 731
Bonazzi M. (2013) "Eudorus of Alexandria and the 'Pythagorean' pseudepigra-
pha," On Pythagoreanism, ed. by G. Cornelli, R. McKirahan and K. Macris.
Berlin: De Gruyter, 2013.
Boudouris K., ed. (1992) Pythagorean Philosophy (Athens).
Boulluec A. Le (1985) La notion d'hérésie dans la literature grecque He - Hie
siècles, 1.1-2, Études Augustiniennes (Paris).
Boulluec A. Le (1989-94) "Clément d'Alexandrie", Goulet (1989-94) Π, 426-431.
Bowen А. С. (1991) "Euclid's Sectio canonis and the History of
Pythagoreanism", Bowen A. C., ed. Science and Philosophy in Classical Greece (New
York) 164-187.
Bowie E. L. (1978) "Apollonius of Tyana: Tradition and Reality", ANRWII. 16.2,
1652-1699.
Bradbury S., tr. (2004) Selected Letters of Libanius from the Age of Constantine
and Julian (Liverpool).
Brisson L., ed. (1986-1992) Porphyre, La Vie de Plotin, 2 vols. (Paris).
Brisson L. (2002) Sexual Ambivalence: Androgyny and Hermaphroditism in Grae-
co-Roman Antiquity, translated from the French by J. Lloyd (Berkeley).
Brisson L. (2003) "Sky, Sex and Sun. The meaning of· αίδοΐος / αίδοΐον in the
Derveni Papyrus", Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik 144, 19-29.
Brisson L. (2004) How Philosophers Saved Myths: Allegorical Interpretation and
Classical Mythology (Chicago).
Brisson L. (2009) "Zeus did not commit incest with his mother. An
interpretation of column XXVI of the Derveni Papyrus", Zeitschrift fur Papyrologie
und Epigraphik 168, 27-39.
Brisson L., ed. (2011) Platon. Oeuvres completes (Paris).
Brodersen Kai, Hg. (2010) Theano. Briefe einer antiken Philosophin. Mit der
Übersetzung von Christoph Martin Wieland (Stuttgart).
Burkert W. (1960) "Piaton oder Pythagoras? Zum Ursprung des Wortes 'Philo-
sophie"\ Hermes 88,159-177.
Burkert W. (1961) "Hellenistische Pseudopythagorica", Philologus 105, 16-43,
226-246.
Burkert W. (1962) «H. Thesleff, Pythagorean writings», Gnomon 34,763-768.
Burkert W. (1962) "Γόης. Zum griechischen 'Schamanismus'", Rheinisches Museum
105,36-55.
Burkert W. (1967) "Pythagorean Texts, ed. Η. Thesleff', Gnomon 39, 548-556.

732 Избранная библиография
Burkert W. (1971) «Zur geistesgeschichtlichen Einordnung einiger Pseudopytha-
gorica», K. von Fritz, Hg. Pseudepigrapha I. (Genève) 25-55.
Burkert W. (1972) Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, tr. by Ε. Minar
(Cambridge, MA).
Burkert W. (1983) "Craft versus Sect: The Problem of Orphies and Pythagoreans",
Meyer В. F., ed. Jewish and Christian Self-Definition, III (London) 1-22.
Burkert W. (1987) Ancient Mystery Cults (Cambridge, MA).
Burkert W. (1992) The Orientalizing Revolution (Cambridge, MA).
Burkert W., Gemelli M. L, Matelli Ε., et. al. (1998), Fragmentsammlungen
philosophischer Texte der Antike (Göttingen).
Carcopino J. (1928) La basilique pythagoricienne de la Porta Maggiore (Paris).
Centrone B. (1990) Pseudopythagorica ethica: i trattati morali di Archita, Metopo,
Teage, Eurifamo (Napoli).
Centrone B. (1992a) "The Theory of Principles in the Pseudopythagorica,\ Bou-
douris 1992, 90-97.
Centrone B. (1992b) "Lottavo libro délie Vite di Diogene Laerzio", ANRW 11.36,
4183-4217.
Centrone B. (19992) Introduzione a i pitagorici (Roma).
Centrone B. (2000) "La letteratura pseudopitagorica: origine, diffusione e fina-
lità", G. Cerri, ed. La letteratura pseudepigrafa nella eultura greca e romana
(Napoli 2000) 429-452.
Civiletti M. (2002) Filostrato. Vite dei Sofisti (Milano).
Clark, G., tr. (1989) Iamblichus: On the Pythagorean Life (Liverpool).
Clark G. (2000) "Philosophie Lives and the Philosophie Live. Porphyry and
Iamblichus", Hägg T., Rousseau P., eds. Greek Biography and Panegyric in
Late Antiquity (Berkeley) 29-51.
Conybeare F. C, ed. (1950) Philostratus, Life of Apollonius of Ту ana, vol. 1:
Books I-V; vol. 2: Books VI-VIII. Epistles of Apollonius. Treatise of Euse-
bius, 4 ed. (Cambridge, MA).
Cornford F. (1956) Plato's cosmology (London).
Corssen P. (1912) "Die Schrift des Arztes Androkydes Περί τιυθαγορικών
συμβόλων", Rheinisches Museum 67, 240-262.
Costa С. D. Ν. (2001) Greek Fictional Letters. A Selection (Oxford).
DOoge M. L., Robbins F. E., Karpinski L. Ch., eds. (1926, 19722) Nicomachus of
Gerasa, Introduction to Arithmetic (New York).

Избранная библиография 733
D'Anna Ν. (2008) Publio Nigidio Figulo: un pitagorico a Roma nel 1. secolo a. G
(Milano).
Delatte A. (1915) Études sur la littérature pythagoricienne (Paris).
Delatte Α., ed. (1922, 19883) La Vie de Pythagore de Diogène Laërce (Bruxelles /
Hildesheim).
Delatte A. (1922) Essai sur la politique pythagoricienne. Bibl. de la Fac. de Philos.
& Lettres de l'Univ. de Liège 29 (Liège).
Delatte L. (1942) Les Traités de la Royaté d'Ecphante, Diotogène et Sthénidas
(Liège).
Des Places É., éd. (1973) Numénius, Fragments (Paris).
Des Places É., éd. (1982) Porphyre, Vie de Pythagore, Lettre à Marcella (Paris).
Diehl E., éd. (1903-1906) Prodi in Platonis Timaeum commentaria, 3 vols.
(Leipzig).
Diels H., éd. (1882) Doxographi Graeci (Berlin).
Diels H., éd. (1882-95) Simplicii in Aristotelis physica commentaria (Berlin).
Diels H., Kranz W., hrsg. (19516) Die Fragmente der Vorsokratiker I—III (Zürich /
Hildesheim).
Dillon J., ed. (1973, 20102) Iamblichi Chalcidensis in Piatonis dialogos commen-
tariorum fragmenta (Leiden).
Dillon J. (1987) "Iamblichus of Chalcis", ANRWII 36.2,863-909.
Dillon J. (19962) The Middle Platonists (Ithaca, NY); перевод на русский язык:
Диллон 2002.
Dillon J., Finamore J., eds. (2002) Iamblichus, De anima (Leiden).
Dillon J., Hershbell J., ed. (1991) Iamblichus, On the Pythgorean Way of Life
(Atlanta).
Dillon J., Long Α. Α., eds. (1988) The Question of "Eclecticism" (Berkeley).
Dillon J., Polleichtner W., tr. (2009) Iamblichus of Chalcis: The Letters (Atlanta).
Dodds E. R. (1928) «The Parmenides of Plato and the Origin of the Neoplatonic
One"», Classical Quarterly 22 129-142 (перевод на рус. яз. см. в прил. к
этому тому).
Dodds E. R. (1960) "Numénius and Ammonius", Entretiens sur Vantiquité
classique, V (Vandoeuver / Genève) 3-62.
Dodds E. R., ed. (1963) Proclus, The Elements of Theology (Oxford).
Dodds E. R. (1965) Pagan and Christian in an Age of Anxiety (Cambridge).

734 Избранная библиография
Dombrovsky D. Α. (1987) "Porphyry and Vegetarianism: A Contemporary
Philosophical Approach", ANRWII 36.2 774-791.
Dörrie Η. L. (1973) «Kalbenos Tauros. Das Persönlichkeitsbild eines
platonischen Philosophen um die Mitte des 2. Jahrhunderts nach Christus»,
Kairos 15, 24-35 (= Platonica minora. Munch., 1976: 310-423).
Dörrie H., Baltes M., hrsg. (1987-1998) Der Platonismus in der Antike, I-V
(Stuttgart-Bad Cannstatt).
Dulière W. (1970) "Protection permanente contre des animaux nuisible assurée
par Apollonius de Tyane dans Byzance et Antioche", BZ, 63 247-277.
Dupuis J. (1892,19662) Théon de Smyrne philosophe platonicien (Paris / Brussels).
During I. von, hrsg. (1930) Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios
(Göteborg).
Dzielska M. (1986) Apollonius ofTyana in Legend and History (Roma).
Edwards M. J. (1989) "Numenius Fr. 13: A Note on Interpretation", Mnemosyne,
64-75.
Edwards M. J. (1990) "Atticizing Moses? Numenius, the Fathers and the Jews",
Vigiliae Christianae 44, 64-75.
Edwards M. J. (1993) "Two images of Pythagoras: Iamblichus and Porphyry",
Blumenthal H. J., Clark E. G., ed. The Divine Iamblichus, Philosopher and
Man of Gods (London) 159-172.
Edwards M. J. (2000a) "Clement of Alexandria and his Doctrine of Logos",
Vigiliae Christianae 54, 159-177.
Edwards M. J., ed. (2000b) Neoplatonic Saints. The Lives ofPlotinus and Proclus
by their Students (Liverpool).
Eijk Ph. J. van der, ed. (1999) Ancient Histories of Medicine: Essays in Medical
Doxography and Historiography in Classical Antiquity. Studies in Ancient
Medicine 20 (Leiden).
Falco V. de, ed., Klein U., corr. (19752) [lamblichi] Theologoumena arithmeticae
(Leipzig).
Festugière A.-J. (1937) "Sur le «De vita Pythagorica» de Jamblique", Revue des
Études Grecques 50, 470-494; repr. Festugière 1971,437-461.
Festugière A.-J. (1945) "Les «Mémoires pythagoriques» cités par Alexandre
Polyhistor", Revue des Études Grecques 58,1-65 ; repr. Festugière 1971,371-436.
Festugière A.-J. (1950-54) La Révélation d'Hermès Trismégiste (Paris).
Festugière A.-J., ed. (1966-68) Proclus, Commentaire sur le Timée (Paris).

Избранная библиография 735
Festugière A.-J. (1971) Études de philosophie grecque (Paris).
Flinterman J.-J. (1995) Power, Paideia and Pythagoreanism (Amsterdam).
Foerster R., éd. (1922) Libanii Opera, vol. X-XI: Epistulae (Leipzig).
Frede M. (1987) "Numenius", ANR WII 36.2, 1034-1075.
Frede M. (1994) "Celsus philosophus Platonicus", ANRW II 36.7, 5183-5213.
Fritz von K. (1963) «Pythagoras, Pythagoreer», Real-Encyklopädie, 47, 171-209,
209-268.
Fritz K. von (1940) Pythagorean Politics in Southern Italy: An Analysis of Sources
(New York).
Fritz K. von, ed. (1971) Pseudepigrapha I: Pseudopythagorica - Lettres de
Platon - Littérature pseudépigraphique juive. Entretiens Hardt 18
(Vandœvres / Genève).
Fritz K. von (1973) «Philolaos», Real-Encyklopädie Suppl, 13, 453-484.
Giani S., ed. (1993) Pseudo Archita, Veducazione morale (Roma).
Gifford Ε. H., tr. (1903) Eusebius of Caesarea, Praeparatio evangelica (Oxford).
Gigon O. (1955) «Die Erneuerung der Philosophie in der Zeit Ciceros»,
Entretiens sur l'antiquité classique. Foundation Hardt (Genève) t. 3, 25-61.
Gill Ch. (2010) Naturalistic Psychology in Galen and Stoicism (Oxford).
Glucker J. (1978) Antiochus and the Late Academy (Göttingen).
Goodenough E. R. (1932) "A Neo-Pythagorean Source in Philo Judaeus", Yale
Classical Studies 3, 117-164.
Gorman P. (1985) "The 'Apollonios' of the Neoplatonic Biographies of
Pythagoras", Mnemosyne 38, 130-144.
Goulet R., ed. (1989-2011) Dictionnaire des philosophes antiques, 5 vols. (Paris).
Graf F., Johnston S. I. (2007) Ritual Texts for the Afterlife. Orpheus and the
Bacchic Gold Tablets (London).
Grant R. M. (1971) "Early Alexandrian Christianity", Church History 40,133-144
Grant R. M. (1980) "Dietary Laws among Pythagoreans, Jews and Christians",
Harvard Theological Review 73, 299-310.
Griffin M. T., Barnes J., ed. (1989) Philosophia togata. Essays on Philosophy and
Roman Society (Oxford).
Gruppe O.F. (1840) Über die Fragmente des Archytas und der alteren Pythagoreer
(Berlin).
Giusta M. (1964-1967) I dossografi di etica, 2 vols. (Torino).

736 Избранная библиография
Guthrie W. К. С. (1962) A History of Greek Philosophy, 1 (Cambridge) 146-359
(пифагореизм).
Haar S. (2003) Simon Magus: The First Gnostic? (Berlin).
Haase W. (1982) Untersuchungen zu Nikomachos von Gerasa, Diss. (Tübingen).
Hadas M., Smith M. (1965) Heroes and Gods. Spiritual Biographies in Antiquity
(New York).
Hadot P. (1967-68) Porphyre et Victorinus, I—II (Paris).
Harder R. (1926) Ocellus Lucanus, Text und Kommentar (Berlin).
Harder R. (1936) «Ocellus Lucanus», Real-Encyklopädie, 1203-1226.
Harnack A. von, hrsg. (1916) Porphyrius, Gegen die Christen (Berlin).
Heath T. L. (1921) A History of Greek Mathematics, 1-2 (Oxford).
Heiberg J. L., ed. (1864) Excerpta, Hultsch F., ed., Heronis Alexandrini geometri-
corum et stereometricorum reliquiae (Berlin) 276-80.
Heiberg J. L., ed. (1900) Anatolius, De decade, Congrès international d'histoire
comparée, Ve section (Paris) 27-41 (repr. Nendeln 1972), with transi, and
note by P. Tannery, 42-57.
Helm R., ed. (1913-26) Eusebius, Werke, Bd. 7: Die Chronik des Hieronymus
(Berlin; repr. 1843, с предисловием U. Treu).
Hiller Ε., ed. (1878) Theonis Smyrnaei philosophi Platonici expositio rerum math-
ematicarum ad legendum Platonem utilium (Leipzig).
Hoche R., ed. (1866) Nicomachi Geraseni Pythagorei Introductionis Arithmeticae
libri II (Leipzig).
Hoek A. van den (1996) "Technique of quotations in Clement of Alexandria",
Vigiliae Christianae 50, 223-243, esp. 232.
Hopper G. M. (1936) "The ungenerated seven as an index to Pythagorean
number theory", American Mathematical Monthly 48, 409-13.
Horst P. W. van der (1984) Chaeremon. Egyptian Prist and Stoic Philosopher
(Leiden).
Huffman С (1993) Philolaus ofCroton (Cambridge).
Huffman С (1999) "Pythagoreanism", Stanford Encyclopedia of Philosophy,
http://plato.stanford.edu/entries/pythagoreanism/.
Huffman С (2005) Archytas ofTerentum (Cambridge).
Jan K. von, ed. (1895) Musici scriptores graeci (Leipzig): Pseudo-Aristotelis de
rebus musicus problemata (pp. 60-111), Nicomachi Geraseni Enchiridion
Harmonici (pp. 236-265).

Избранная библиография 737
Janko R. (1997) "The physicist as hierophant: Aristophanes, Socrates, and the
authorship of the Derveni Papyrus", Zeitschrift für Papyrologie und
Epigraphik 118, 61-94.
Janko R. (2001) "The Derveni Papyrus (Diagoras of Melos, Apopyrgizontes lo-
goi7.): a New Translation", Classical Philology 96,1-32.
Jones С. P. (1980) "An Epigram on Apollonius of Tyana", Journal of Hellenistic
Studies 100, 190-194.
Jones Ch. P., ed. (2005) Philostratus, The Life of Apollonius of Tyana, in two vols.
(Cambridge, MA).
Jones Ch. P., ed. (2006) Philostratus, The Life of Apollonius of Tyana: .Letters
of Apollonius, Ancient Testimonia, Reply of Eusebius's to Hierocles
(Cambridge, MA).
Jordan P. (1961) "Pythagoras and Monachism", Traditio 17,432-441.
Kahn Ch. (1974) "Pythagorean Philosophy before Plato", Mourelatos A. P. D., ed.
The Presocratics (New York 1974) 161-185.
Kahn Ch. (2001) Pythagoras and the Pythagoreans (Indianapolis / Cambridge)
105-110.
Kingsley P. (1995) Ancient Philosophy, Mystery, and Magic. Empedocles and the
PythagoreanTradition (Oxford).
Kirk G. S., Raven J. E., Schofield M. (19832) The Presocratic Philosophers
(Cambridge).
Klauck H.-J., Bailey D. (2006) Ancient Letters and the Neue Testament (Waco,
Texas).
Koehler F. G., rec. (1974) Hieroclis in Aureum Pythagoreorum carmen
commentaries (Stuttgart).
Kranz W. (1912) «Die ältesten Farbenlehren der Griechen», Hermes 1912,
126-140.
Labarbe J. (1962) «La datation de Pythagore dans les 'Theologumena arithmeti-
cae' du Pseudo-Jamblique», Revue Belge de philologie et d'histoire 60,29-50.
Lakmann M.-L. (1995) Der Platoniker Tauros in der Darstellung des Aulus Gellius
(Leiden).
Laks A. (1997) "Between Religion and Philosophy. The Function of Allegory in
the Derveni Papyrus", Phronesis 42,121-142.
Laks Α., Most G., eds. (1997) Studies in the Derveni Papyrus (Oxford).
Larsen B. D. (1972) Jamblique de Chalcis. Exégète et philosophe (Aarhus).

738 Избранная библиография
Levin F. R. (1975) The Harmonics ofNicomachus and the Pythagorean Tradition
(Pennsylvania: American Philological Association).
Levin F. R., tr. (1994) Nicomachus of Gerasa, The Manual of Harmonics (Grand
Rapids).
Levy I. (1926) Recherches sur les sources de la légende de Pythagore (Paris).
Ley H., de (1972) Macrobius and Numenius (Bruxelles).
Lewy H. (1978) The Chaldean Oracles and Theurgy (Paris).
Long A. A. (1974) Hellenistic Philosophy (Berkeley).
Long A.A., éd. (1999) The Cambridge Companion to Early Greek Philosophy
(Cambridge).
Long Α. Α., Sedley D. (1987) The Hellenistic Philosophers, 2 vols. (Cambridge).
Long H. S. A (1948) Study of the Doctrine of Metempsychosis in Greece: From
Pythagoras to Plato. Diss. (Princeton).
MacKendrick P. (1989) Philosophical Boob of Cicero (London).
Macris C. (2002) "Jamblique et la literature pseudo-pythagoricienne", Mimouni
S. C, éd., Apocriphité. Histoire d'un concept transversal aux religions du livre
(Turnhout) 77-129.
Mansfeld J. (1971). The Pseudo-Hippocratic Tract Péri hebdomadon ch. I-II and
Greek Philosophy (Assen).
Mansfeld J. (1985) «Die Briefe des Pythagoras und Pythagoreans by Alfons Stä-
dele», Mnemosyne 38, 215-217.
Mansfeld J. (1989) Studies in Later Greek Philosophy and Gnosticism (London).
Mansfeld J. (1990) Studies in the Historiography of Greek Philosophy
(Assen / Maastricht).
Mansfeld J. (1992) Heresiography in Context: Hippolytus Elenchos as a Source for
Greek Philosophy (Leiden).
Mansfeld J. (1999a) "Sources", Long, A.A., ed., The Cambridge Companion to
Early Greek Philosophy (Cambridge) 22-44, 367-371 (bibliography).
Mansfeld J. (1999b) "Sources", Algra K., Barnes J., Mansfeld J. and Schofield M.,
eds., The Cambridge History of Hellenistic Philosophy (Cambridge) 3-30.
Mansfeld J., Runia D. T. (1997-2008) Aetiana: The Method and Intellectual
Context of a Doxographer, vols. 1-2 (Leiden / New York / Cologne).
Marcovich M. (1964) "Pythagorica", Philologus 108, 29-44.
Marcovich M., ed. (1986) Hippolytus, Refutatio omnium haeresium (Berlin).

Избранная библиография 739
Marcovich M. (1988) Studies in Graeco-Roman Religions and Gnosticism
(Leiden).
Marg W., ed. (1972) Timaeus Locrus, De natura mundi et animae (Leiden).
Marino A. S. (2000) "II pitagorismo romano: per un bilancio di studi recenti",
Tortorelli Ghidini M. et al, eds. Tra Orfeo e Pitagora. Origini e incontri di
culture nellantichità (Napoli 2000) 335-366.
Markschies Ch. (1991) "Piatons König oder Vater Jesu Christu? Drei Beispiele
für die Rezeption eines griechischen Gottesepithetons bei den Christen in
den ersten Jahrhunderten und deren Vorgeschichte", Hengel M., Schwemer
A. M., hrsg. Königsherrschaft Gottes und himmlischer Kult im Judentum,
Urchristentum und in der hellinistischen Welt (Tübingen) 385-439.
Mazzarelli С (1985) "Raccolta e interpretazione délie testimonianze e dei fram-
menti del medioplatonico Eudoro di Alessandria", Revista difilosofia neosco-
lastica 77, 197-205, 535-555.
Meineke Α., ed. (1849,19582) Stephan von Byzanz, Ethnika (Berlin / Graz).
Mejer J. (1978) Diogenes Laertius and his Hellenistic Background (Wiesbaden).
Mejer J. (1992) "Diogenes Laertius and the transmission of Greek philosophy",
ANRWII 36.5, 3556-3602.
Mette H. J. (1984) "Zwei Akademiker heute: Kran tor und Arkesilaos", Lustrum
26, 7-94.
Mette H. J. (1985) "Weitere Akademiker heute: von Lakydes bis Kleitomachos",
Lustrum 27, 39-148.
Moehring H. R. (1978) «Arithmology as an exegetical tool in the writings of
Philo of Alexandria», Society of Biblical Literature Seminar Papers 13,
191-227.
Moraux P. (1984) Der Aristotelismus bei den Griechen, 2. (Berlin) 509-527
(Евдор), 605-683 (псевдопифагорика).
Most G. W. (1989) "Coruntus and Stoic Allegories", ANR WII 36.3 2014-2065
Most G. W., ed. (1996) Collecting Fragments (Göttingen).
Mras K., ed. (1954-1956) Eusebii Pamphilii Praeparatio evangelica, Bd. 1-2 (Berlin).
Mullach F. W. A. (1860-1867) Fragmenta philosophorum Graecorum (Paris).
Navia L. E. (1990) Pythagoras: An Annotated Bibliography (New York).
Neugebauer O., Saliba G. (1988) «On Greek numerology», Centaurus 31,189-206.
Nisticô Daniela (2003) Thèano: una pitagorica attuale (Rubbettino).
O'Meara D. (1989) Pythagoras Revived (Oxford).

740 Избранная библиография
O'Meara D., Dillon J. (2006) Syrianus, On Aristotle Metaphysics 13-14 (London).
Oikonomides Al. N., ed. (1977) Marinos of Neapolis, The Extant Works, or The
Life ofProclus and the Commentary on the Dedomena of Euclid (Chicago).
Opsomer J., Steel C, eds. (2003) Proclus. On the Existence of Evils (Ithaca, NY).
Osborne C. (1987) Rethinking Early Greek Philosophy (London).
Penella R. J., ed. (1979) The Letters of Apollonius of Ту ana. A critical Text with
Prolegomena (Leiden).
Pistelli H., ed., Klein U., corr. (1984, 19752) Iamblichi in Nicomachi arithmeticam
introductionem liber (Leipzig / Stuttgart).
Plessner M. (1928) Der Οικονομικός des Neupythagoreers 'Bryson und sein Ein-
fluss auf die islamische Wissenschaft. Orient u. Antike 5. (Heidelberg).
Powell J. G. F., ed. (1995a) Cicero the Philosopher (Oxford).
Praechter K. (1891) "Metopos, Theages und Archytas bei Stobaeus Flor. 1. 64. 67
ff.", Philologus 50, 49-57.
Praechter K. (1902) "Ein verkanntes Fragment des angeblichen Pythagoreers
Okellos", Philologus 61,266-270.
Radicke J., ed. (1999) Die Fragmente der griechischen Historiker von F. Jacoby
continued, IV A 7 (Leiden): "Nicomachus of Gerasa" (p. 112-131), Apollonius of
Tyana (p. 132-159).
Ridings D. (1995) The Attic Moses: The Dependence Theme in Some Early
Christian Writers (Göteborg).
Riedweg Ch. (2005) Pythagoras: His Life, Teaching, and Influence. Ithaca.
Rist J. M. (1962) "The Neoplatonic One and Platon Parmenidesny Transactions
and the Proceedings of the American Philological Association 93, 389-401.
Rist J. (1965a) "Neopythagoreanism and 'Plato's' Second Letter", Phronesis 10,
78-81 (перевод см. в этом томе).
Rist J. (1965b) "Monism: Plotinus and Some Predecessors", Harvard Studies in
Classical Philology 69, 329-344.
Robbins F. E. (1920) «Posidonius and the sources of Pythagorean Arithmology»,
Classical Philology 15, 309-322.
Robbins F. E. (1921) «The Tradition of Greek Arithmology», Classical Philology 16,
97-123.
Robbins F. E. (1931) «Arithmetic in Philo Judaeus», Classical Philology 26,345-361.
Roller D. W. (2003) The World of Juba II and Kleopatra Selene (London:
Routledge).

Избранная библиография 741
Romano F., ed. (2006) Giamblico, Summa Pitagonca: Vita di Pitagora, Esortazione
alla Filosofia, Scienza matematica commune, Introduzione alTaritmetica di
Nicomaco, Teologia deiraritmetica. Testogreco a fronte (Milano).
Rosân L. J. (1949) The Philosophy of Proclus. The Final Stage of Ancient Though
(New York).
Runia D. T. (1986) Philo of Alexandria and the Timaeus of Plato (Leiden).
Runia D.T. (1995) "Why does Clement call Philo 'the Pythagorean?'", Vigiliae
Christianae 49', 1-22.
Runia D. (1999) «A brief history of the term kosmos noetos from Plato to Plotinus»,
J. Cleary, ed. Traditions ofPlatonism. Essays in Honour of John Dillon (London:
Ashgate).
Ryle G. (1965) «The Timaeus Locrus», Phronesis 10,174-90.
Saffrey H. D., Westerink L. G., eds. (1968-1997) Proclus, Théologie Platonicienne,
6 vols. (Paris), vol. 2 (1974), pp. xxvi-xxxv (платоническая теория первых
принципов у Модерата).
Schirren Th. (2005) Philosophos Bios. Die antike Philosophenbiographie als
symbolische Form. Studies zur Vita Apollonii des Philostrat (Heidelberg).
Schofield M. (1999) "Academic Epistemology", Algra K. et al (1999) The
Cambridge History of Hellenistic Philosophy, eds. К. Algra, J. Barnes, J. Mansfeld
and M. Schofield (Cambridge).
Seeck O., ed. (1966) Die Briefe des Libanius (Hildesheim).
Smith A. (1991) «Pseudopythagorica Etica: I trattati morali di Archita, Metopo,
Teage, Eurifamo by Bruno Chentrone», Classical Review 41.2, 315-316.
Speyer W. (1974) "Zum Bild des Apollonios von Tyana bei Heiden und Christen",
JbAChr 17,47-63.
Staab G. (2002) Pythagoras in der Spätantike: Studien zu De Vita Pythagorica des
Iamblichos von Chalkis (München).
Städele A. (1980) Die Briefe des Pythagoras und der Pythagoreer (Meisenheim
a. Glan).
Syme R. (1971) «Fraud and Imposture», К. von Fritz, hg., Pseudepigrapha I
(Genève) 1-18.
SzlezâkTh. Α., ed. (1972) Pseudo-Archytas über die Kategorien (Berlin).
Szlezâk Th. (1976) « Timaeus Locrus, De natura mundi et animae. Editio maior
by W. Marg; Kommentar by M. Baltes », Gnomon 48,135-44.

742 Избранная библиография
Tannery Р., ed. (1895) Anonymous, Prolegomena in Introductionem arithmetic
cam Nicomachi, in Diophanti Alexandrini opera omnia (Leipzig) II 73-7.
Tarân L. (1969) Asclepius of Tralles, Commentary to Nicomachus' Introduction to
Arithmetic (Philadelphia).
Tardieu M. (1974) "Lettre de Lysis à Hipparque", Vigiliae Christianae 28,
241-247.
Tarrant H. (1985) Scepticism or Platonisme The Philosophy of the Fourth Academy
(Cambridge).
Tarrant H. (1992) "Moderatus and the Neopythagorean Parmenide", Boudouris
1992,220-225.
Tarrant H. (1993) Thrasyllian Platonism (Ithaca).
Tarrant H. (2006) Proclus, Commentary on Plato's Timaeus vol. 1: Proclus on the
Socratic State and Atlantis (Cambridge).
Taylor A. E. (1928) A Commentary on Plato's Timaeus (Oxford).
Taylor Th. (1822) Political fragments ofArchytas, Charondas, Zaleucus, and other
ancient Pythagoreans preserved by Stobaeus, and also Ethical fragments of
Hier odes (London).
Ternes Ch. M., ed. (1998) Le pythagorisme en milieu romain (Luxembourg).
Thesleff H. (1961) An Introduction to the Pythagorean Writings of the
Hellenistic Period (Âbo).
Thesleff H., ed. (1965) The Pythagorean Texts of the Hellenistic Period (Abo).
Thesleff H. (1962) «Okkelos, Archytas, and Plato», Eranos 60,8-36.
Thesleff H. (1965) uNigidio Figulo by Adriana Delia Casa. Rome, 1962", Gnomon
37, 44-48.
Thesleff H. (1971) "On the Problem of the Doric Pseudo-Pythagorica", Fritz
1971,57-102.
Thorn J. С (1995) The Pythagorean Golden Verses (Leiden).
Tielman T. (2008) "The Art of Life. An Ancient Idea and its Survival", ΣΧΟΑΗ
2.2, 245-252.
Tobin T. H., tr. (1985) Timaios of Locri. On the nature of the world and the soul
(Chico, Calif.).
Tornau Chr. (2000) "Die Prinzipienlehre des Moderatos von Gades. Zur Sim-
plikios in Ph. 230, 34-231,24 Diels", Rheinisches Museum für Philologie 143,
197-220.
Viger F., ed. (1628) Eusebii Pamphilii Praeparatio evangelica (Paris).

Избранная библиография 743
Wachsmuth С, Hense О., eds. (1884-1912) Stobaeus, Anthologium (Berlin).
Walter N. (1964) Der Thoraausleger Aristobulos. Untersuchungen zu seinem
Fragmenten und zu pseudepigraphischen Resten der jüdisch-hellenistischen
Literatur (Berlin).
Waszink J. H. (1940) "Die sogenannte Fünfteilung der Träume bei Calcidius und
ihre Quellen", Mnemosyne, ser. III 9,65-85.
Waszink J. H., ed. (1947) Tertulliani de anima (Amsterdam).
Waterfield R. A. H. (1988a) «Emendations of [lamblichus], Theologoumena
Arithmeticae (De Falco)», The Classical Quarterly* η. s. 38, 215-227.
Waterfield R., tr. (1988b) The Theology of Arithmetics. On the Mystical
Mathematical and Cosmological Symbolism of the First Ten Numbers. Atributed
to lamblichus. Foreword by R. Critchlow (Grand Rapids, Michigan:
Phanes Press).
Wehrli F., ed. (1944-1960) Die Schule des Aristoteles (Basel) I. Dikaiarchos
(1944); II. Aristoxenos (1945); III. Klearchos (1948); VII. Heracleides Pon-
tikos (1953); VIII. Eudemos von Rhodos (1955).
West M. (1983) The Orphic Poems (Oxford).
Westerink L. G. (1975) «Timaeus Locrus, De natura mundi et animae. Editio
maior by W. Marg; Kommentar by M. Baltes», Mnemosyne 28, 86-87.
Whittaker J. (1967) "Moses Atticizing", Phoenix 32,196-202.
Whittaker J. (1969a) "Epekeina nou kai ousias", Vigiliae Christianae 23,91-104.
Whittaker J. (1969b) "Neopythagoreanism and Negative Theology", Symbolae
Osloenses 44,109-125.
Whittaker J. (1973) "Neopythagoreanism and the Transcendent Absolute",
Symbolae Osloenses 48, 77-86.
Whittaker J. (1976) «Szlezak's edition of Ps.-Archytas», Gnomon 48, 306-307.
Whittaker J. (1978) "Numenius and Alcinous on the First Principle", Phronesis
32,144-146.
Whittaker J. (1984) Studies in Platonism and Patristic Thought (London).
Whittaker J. (1989a) "Platonic Philosophy in Early Centuries of Empire", ANRW
11.36.1,81-123.
Whittaker J., éd. (1990) Alkinoos, Ensignement des doctrines de Platon (Paris).
Wilhelm F. (1915) "Die Oeconomica der Neupythagoreer Bryson, Kallikratidas,
Periktione, Phintys", Rhein. Museum 70,161-223.

744 Избранная библиография
Winden J. С. M. van (1965) Calcidius on Matter: His Doctrine and Sources
(Leiden).
Witt R. E. (1971) Isis in the Ancient World (Ithaca, New York).
Zeller E. (1876) Die Philosophie der Griechen in ihrer geschichtlichen Entwicklung
dargestellt (Leipzig).
Zhmud L. (1997) Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus
(Berlin).
Zhmud L. (2009) Pythagoras and Early Pythagoreans (Oxford).
Zuercher J. (1954) Das Corpus Academicum (Paderborn).
Zuntz G. (1971) Persephone (Oxford).

Сведения об авторах
АФОНАСИН Евгений Васильевич - профессор Новосибирского
государственного университета, ведущий научный сотрудник Института
философии и права СО РАН, руководитель «Центра изучения древней философии
и классической традиции», главный редактор журнала ΣΧΟΛΗ; изучал
физику в Новосибирском университете, медиевистику в Центрально-
Европейском университете (Будапешт) и филологию в Оксфорде и Бостоне;
специалист по истории античной философии (метафизика, наука и
технология в древности); http://www.nsu.ru/classics/afonasin/index.htm.
АФОНАСИНА Анна Сергеевна - преподаватель Новосибирского
государственного университета; изучала теологию в Алтайском государственном
университете и философию в Новосибирском государственном
университете; специалист по истории философии и истории религии, в том числе,
буддизму и мистериальным практикам; изучает пифагорейскую традицию,
подготовила диссертацию о пифагорейской псевдоэпиграфике;
http://www.nsu.ru/classics/Anna/index.htm.
ДИЛЛОН Джон - Королевский (Regius) профессор греческого языка, Три-
нити Колледж (Дублин); директор «Центра изучения платонической
традиции»; изучал античную философию в Оксфорде, Дублине и Беркли;
всемирно-известный исследователь классической традиции; автор
многочисленных работ; на русский язык переведены его книги Средние
платоники (Санкт-Петербург, 2002) и Наследники Платона (Санкт-Петербург,
2005); http://www.tcd.ie/Classics/research/dillon.php.
ЩЕТНИКОВ Андрей Иванович - Заместитель директора по науке «Центра
образовательных проектов СИГМА», руководитель образовательного
проекта «Школа Пифагора»; изучал физику в Новосибирском государственном
университете; специалист по истории науки и инновационным методам
обучения точным наукам; автор многочисленных работ по истории точных
наук в древности; http://www.nsu.ru/classics/pythagoras/index.htm.

The Pythagorean Tradition
Edited by Eugene Afonasin, Anna Afonasina and Andrey Schetnikov
Ibis anthology contains a concise study of an important cultural and
philosophical phenomenon of Late Antiquity, usually labeled as the revived Pythagoreanism
or Neopythagoreanism, and offers the major works of the Neopythagoreans in a
new Russian translation. Of course the "Neopythagoreans" and their
contemporaries considered the movement in question as genuine Pythagoreanism: they did
not acknowledge a fundamental gap in the tradition and insisted on the existence
of an unbroken chain of succession from Ancient Pythagoreanism to the new
one. This brought to life numerous pseudoepigraphic writings attributed to such
Ancient Pythagoreans as Theano, Lysius, Hipparchus, Philolaus, Archytas and
others. The Life of Pythagoras by Porphyry and On the Pythagorean Way of Life
by Iamblichus pictured Ancient Pythagoreans as legendary sages, wonder makers
and secret educators of humanity, and the image of Pythagoras created in Late
Antiquity is still current in popular opinion. The most exemplary description of
a Pythagorean sage, Apollonius of Tyana, produced by Flavius Philostratus,
deserves special attention in this connection and still intrigues scholars from the
point of view of both the sources used and ideology involved.
Legendary Apollonius and similar propagators of the "Pythagorean way of
life" represent just one side of the Neopythagorean revival. An entirely new
philosophic movement, also called the Neopythagoreanism, started to develop
approximately in this time. Already discernible in the Middle Platonism, it is found
among the Neoplatonists in its fully developed form. These philosophers and
their "Pythagorean" numerology and complicated metaphysics of the first
principles are the main topic of the book.
Unfortunately only a few works of these authors are extant and the greater part
of the material we have to deal with is preserved in fragmentary form in later dox-
ographers and commentators. Since no reliable translation of these fragments
existed in Russian so far, we deemed it important to fill up this gap and supply the
reader with new translations of these interesting texts. A treatise "On the nature of
the world and the soul", ascribed to an ancient Pythagorean Timaios of Locri and

Summary 747
counted among the most interesting pseudonymous philosophical works
available, is translated and commented in Chapter 4, the fragments of Moderatus and
Numenius are found in Chapters 6 and 9; two treatises by Nicomachus (these in
arithmetic and harmonics) are translated in Chapter 7, an introductory manual,
"Mathematics useful for understanding Plato" by Theon of Smyrna, a Greek
mathematician, strongly influenced by the Neo-Pythagorean school of thought, is
translated in Chapter 8, while Chapter 10 is dedicated to the Pythagorean
numerology, represented by an anonymous treatise Theologoumena anthmeticae (which
contains early material, mainly from Anatolius and Nicomachus). In Chapters 1-3
and 5 we adduce a series of relevant extracts from Greek, Judean and Early
Christian philosophers as well as the Gnostic literature, analyzed in the context of
Religious systems of Late Antiquity. As general introductions to Chapters 6, 7 and 9 we
reprint few pages from the famous »book by John Dillon The Middle Platonists
(Duckworth, 1977; Cornell UP, 19962), dedicated to Moderatus, Nichomachus and
Numenius, in our translation (published in St. Petersburg, 2002, corrected). Two
articles of fundamental importance, these by Eric Dodds on the origin of the Neo-
platonic One (Classical Quarterly 22 [1928] 129-42) and by John Rist on Neopy-
thagoreanism and "Plato's" Second Letter {Phronesis 10 [1965] 78-81), are
translated as attachments to this volume.
The work will be useful for students of the Pythagorean tradition as well as
for a wider readership, including those scholars and students who are interested
in Ancient philosophy, mathematics and music. The texts are supplemented by
indices and bibliography.