Text
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Уральский государственный университет путей сообщения
Кафедра «Мосты и транспортные тоннели»
Ф.Е. Резницкий
ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению контрольных работ
по дисциплине «Инженерная геодезия»
для студентов-заочников специальности 270204
"Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство"
(Электронная версия)
Екатеринбург
2008
Учебным планом по дисциплине «Инженерная геодезия» для студентов-
заочников специальности 270204 как ускоренной, так и полной формы обу¬
чения предусмотрено выполнение двух контрольных работ.
В пособии приведены задания и методические указания к выполнению
этих контрольных работ, приведены примеры и образцы, дан подробный
план пояснительной записки, ссылки на нужные пункты основного учебника,
использование которого является обязательным при выполнении заданий.
Подчеркнуто, что главное внимание студент должен уделить смыслу и мето¬
дике выполнения работ, а не арифметическим действиям.
Пособие должно позволить студенту грамотно и без больших затрат вре¬
мени полностью самостоятельно и качественно выполнить контрольные
работы, изучив при этом основные этапы геодезических работ, выполняемых
при любых видах строительства.
Автор: доцент, к.т.н. Резницкий Ф.Е.,
Рецензент: заведующий кафедрой "Геодезия и фотограмметрия"
Уральского государственного горно-геологического
университета доцент, к.т.н. Коновалов В.Е.
© Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС) 2008
2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
Литература 4
Контрольная работа № 1. ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ
ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СЪЕМКИ 5
1.1. Назначение и результаты горизонтальной съемки,
отчетные материалы по работе 5
1.2. Исходные данные 8
1.3. Правила вычислений 8
1.4. Вычисление плановой привязки теодолитного хода
к пунктам опорных геодезических сетей 9
1.5. Уравнивание теодолитного хода 13
1.6. Составление контурного плана участка в масштабе 1:2000 . . 15
Контрольная работа № 2. ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ
НИВЕЛИРОВАНИЯ ТРАССЫ, ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЕЙ,
РАСЧЕТ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ И ПЛАНА ТРАССЫ 24
2.1. Назначение и результаты геодезических работ при
трассировании, отчетные материалы по работе 24
2.2. Исходные данные 27
2.3. Обработка журнала технического нивелирования 27
2.4. Построение продольного и поперечного профилей
местности по трассе 30
2.5. Расчет и построение проектной линии 34
2.6. Расчет положения точек нулевых работ 36
2.7. Расчет плана трассы 37
2.8. Оформление профилей 40
3
ВВЕДЕНИЕ
По курсу “Инженерная геодезия” студенты-заочники специальности
290900 выполняют две контрольные работы. Отчет по каждой работе состоит
из трех частей: пояснительной записки, журналов или ведомостей с расчета¬
ми, чертежей. Все журналы, ведомости и чертежи должны быть подписа¬
ны. У всех чертежей должны быть заголовки и указан масштаб.
Перед выполнением контрольных работ студент должен изучить соот¬
ветствующие разделы учебника ИЛИ ЕГО ЭЛЕКТРОННОЙ ВЕРСИИ.
Пояснительную записку следует писать на листах формата А4 или в
обычной школьной тетради на одной (правой) стороне листа. Страницы за¬
писки нумеруют. Текст и расчеты пишут ручкой черным или синим цветом,
чертежи выполняют карандашом, шариковой или гелевой ручкой. В поясни¬
тельной записке допускаются только общеупотребительные сокращения
слов. Разделы пояснительной записки нумеруют по общим правилам, заго¬
ловки к разделам выделяют пробелом сверху и снизу.
В пояснительной записке следует не переписывать дословно пункты
методических указаний, а в краткой форме приводить полученные результа¬
ты. Следует писать: в работе я вычислил, я начертил и т.п., а не вычисляют,
чертят. Основное внимание следует обращать не на арифметические расче¬
ты, а на смысл выполняемой работы.
Журналы, ведомости вычислений и чертежи вклеивают или подшивают
левым краем в пояснительную записку. Представлять на проверку не-
сброшюрованные работы недопустимо.
Титульный лист работы оформляют по общему образцу: указывают
название университета, кафедры, номер и название контрольной работы.
Контрольные работы студенты представляют в деканат заочного отде¬
ления университета в установленные сроки до начала сессии. Преподаватель
выписывает свои замечания на оборотной стороне обложки работы, ис¬
правления студенты выполняют на левых сторонах листов пояснительной
записки. По исправленным работам со студентами-заочниками проводится
собеседование, результат которого является основанием для допуска студен¬
та к экзамену.
ЛИТЕРАТУРА
1. Резницкий Ф.Е. Инженерная геодезия: Учебное пособие для студен¬
тов специальности 290900. - Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2000. - 132 с.
2. Инженерная геодезия: Учебник для вузов ж.д. транспорта / Под ред.
проф. Матвеева С.И. - М.: Транспорт, 1999. - 453 с.
3. Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000,
1:2000, 1:1000 и 1:500. - М.: Недра, 1989. -286 с.
4. Власов Д.И., Логинов В.Н. Таблицы для разбивки кривых на желез¬
ных дорогах. - М.: Транспорт, 1968. -519 с.
Контрольная работа №1
4
ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СЪЕМКИ
До выполнения работы следует изучить /1, п.п. 3.1-3.4; 9.1-9.2/.
1.1. Назначение и результаты горизонтальной съемки, отчетные
материалы по работе
Горизонтальную съемку выполняют для получения контурного (ситуа¬
ционного) плана местности, например, плана железнодорожной станции. Ма¬
териалами съемки являются журналы измерений и абрисы - схематические
чертежи с указанными на них результатами измерений.
Съемку выполняют с пунктов планового съемочного обоснования, т.е. с
закрепленных на местности точек, координаты которых известны.
В контрольной работе предполагается, что съемочное обоснование соз¬
дано прокладкой на местности теодолитного хода, в котором измерены пра¬
вые по ходу горизонтальные углы с точностью 30" и длины сторон с точно¬
стью 1:2000.
Для вычисления координат точек съемочного обоснования в принятой
на объекте системе координат выполнена привязка хода к пунктам геодези¬
ческой опорной сети - исходным пунктам ПП-11, ПП-12, ПП-13.
В результате выполнения контрольной работы студенты должны изу¬
чить методику обработки результатов геодезических измерений и построения
контурных планов.
Отчетные материалы по работе: пояснительная записка, ведомость вы¬
числения координат точек теодолитного хода; контурный план участка в
масштабе 1:2000 на листе формата А3.
Содержание пояснительной записки:
• название контрольной работы;
• исходные данные;
• определение и назначение плановой привязки, вычисление дирекци-
онного угла начальной стороны хода, контроль вычислений;
• схема (рисунок) геодезической привязки, ориентированная по вычис¬
ленному для своего варианта дирекционному углу начальной стороны;
• определение и назначение уравнивания, его последовательность, кон¬
троль на всех этапах вычислений;
• краткое описание способа построения координатной сетки;
• результаты контроля правильности нанесения на план точек теодо¬
литного хода (таблица);
• перечисление способов горизонтальной съемки.
5
Координаты исходного пункта ПП-12
Таблица 1.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А-В
X
у
1161.83
1923.94
1169.00
1928.27
1176.06
1932.79
1183.00
1937.49
1189.80
1942.37
1196.48
1947.42
1203.03
1952.65
1209.43
1958.05
1215.69
1963.62
1221.81
1969.35
Г-Е
X
у
1227.77
1975.23
1233.58
1981.27
1239.22
1987.46
1244.70
1993.80
1250.02
2000.27
1255.16
2006.88
1260.13
2013.63
1264.92
2020.50
1269.52
2027.50
1273.95
2034.61
Ж-И
X
у
1278.18
2041.84
1282.23
2049.18
1286.08
2056.62
1289.74
2064.16
1293.19
2071.79
1296.45
2079.50
1299.50
2087.31
1302.35
2095.18
1304.99
2103.14
1307.42
2111.15
К-Л
X
у
1309.64
2119.23
1311.65
2127.36
1313.44
2135.55
1315.02
2143.77
1316.38
2152.04
1317.53
2160.34
1318.46
2168.66
1319.17
2177.01
1319.66
2185.37
1319.94
2193.74
М-О
X
у
1319.99
2202.12
1319.83
2210.50
1319.44
2218.87
1318.84
2227.22
1318.02
2235.56
1316.98
2243.87
1315.72
2252.15
1314.25
2260.40
1312.56
2268.61
1310.66
2276.76
П-С
X
у
1308.54
2284.87
1306.21
2292.92
1303.68
2300.90
1300.93
2308.82
1297.98
2316.66
1294.82
2324.42
1291.47
2332.09
1287.91
2339.68
1284.15
2347.16
1280.20
2354.55
Т-Ф
X
у
1276.06
2361.83
1271.73
2369.00
1267.21
2376.06
1262.51
2383.00
1257.63
2389.80
1252.58
2396.48
1247.35
2403.03
1241.95
2409.43
1236.38
2415.69
1230.65
2421.81
Х-Щ
X
у
1224.77
2427.77
1218.73
2433.58
1212.54
2439.22
1206.20
2444.70
1199.73
2450.02
1193.12
2455.16
1186.37
2460.13
1179.50
2464.92
1172.50
2469.52
1165.39
2473.95
Э-Я
X
у
1158.16
2478.18
1150.82
2482.23
1143.38
2486.08
1135.84
2489.74
1128.21
2493.19
1120.50
2496.45
1112.69
2499.50
1104.82
2502.35
1096.86
2504.99
1088.85
2507.42
6
Координаты исходного пункта ПП-13
Таблица 1.2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А-
В
X
1339,05
1341,69
1344,09
1346,26
1348,19
1349,88
1351,34
1352,55
1353,52
1354,24
у
2094,79
2103,70
2112,68
2121,71
2130,80
2139,94
2149,12
2158,34
2167,58
2176,84
Г-
Е
X
1354,73
1354,97
1354,97
1354,72
1354,24
1353,50
1352,53
1351,32
1349,86
1348,17
у
2186,12
2195,42
2204,71
2214,00
2223,28
2232,54
2241,79
2251,00
2260,18
2269,32
Ж-
-И
X
1346,23
1344,06
1341,66
1339,01
1336,14
1333,04
1329,70
1326,15
1322,36
1318,36
у
2278,41
2287,44
2296,42
2305,33
2314,17
2322,93
2331,60
2340,19
2348,68
2357,07
К-
Л
X
1314,14
1309,71
1305,06
1300,20
1295,14
1289,87
1284,41
1278,75
1272,90
1266,86
у
2365,35
2373,52
2381,56
2389,49
2397,28
2404,94
2412,46
2419,83
2427,05
2434,11
М-
-О
X
1260,64
1254,24
1247,67
1240,93
1234,02
1226,95
1219,73
1212,36
1204,84
1197,18
у
2441,02
2447,76
2454,33
2460,73
2466,94
2472,98
2478,83
2484,48
2489,94
2495,21
П-
С
X
1189,38
1181,46
1173,41
1165,24
1156,96
1148,57
1140,08
1131,49
1122,81
1114,05
у
2500,27
2505,12
2509,77
2514,20
2518,42
2522,42
2526,20
2529,75
2533,08
2536,18
Т-
Ф
X
1105,21
1096,30
1087,32
1078,29
1069,20
1060,06
1050,88
1041,66
1032,42
1023,16
у
2539,05
2541,69
2544,09
2546,26
2548,19
2549,88
2551,34
2552,55
2553,52
2554,24
Х-
Щ
X
1013,88
1004,58
995,29
986,00
976,72
967,46
958,21
949,00
939,82
930,68
у
2554,73
2554,97
2554,97
2554,72
2554,24
2553,50
2552,53
2551,32
2549,86
2548,17
Э-
Я
X
921,59
912,56
903,58
894,67
885,83
877,07
868,40
859,81
851,32
842,93
у
2546,23
2544,06
2541,66
2539,01
2536,14
2533,04
2529,70
2526,15
2522,36
2518,36
7
1.2. Исходные данные
Индивидуальные для каждого студента исxодные данные - координа¬
ты исходных пунктов ПП-12 и ПП-13, которые выбирают из табл. 1.1, 1.2 по
первой букве фамилии и последней цифре шифра студента. Например, сту¬
дент Михайлов Е.Ю. , шифр 00-С-465 выбирает задание по варианту М-5.
Общие для всеx студентов исxодные данные:
• схема теодолитного хода и плановой привязки (рис. 1.1);
• координаты исходного пункта ПП-11: x11 =1000,00 м; у11 = 2200,00 м;
• примычные углы в\Р = 104°47,7'; в2пр = 62°24,0';
• горизонтальные углы и горизонтальные проложения, выписанные в специ¬
альную ведомость, которая выдается каждому студенту;
• абрис и журнал горизонтальной съемки (рис. 1.3).
1.3. Правила и примеры вычислений
В контрольной работе угловые величины вычисляют с точностью 0,1' ,
линейные - с точностью 0,01 м. Следует помнить, что запись 76 м означает
число, известное с точностью 1м; запись 76,0 м означает, что число известно
с точностью 0,1 м; запись 76,00 м означает, что точность числа 0,01 м. При
считывании показаний с табло калькулятора необходимо правильно округ¬
лять выписываемые числа.
Вычисления выполняют с помощью инженерных микрокалькуляторов.
Обратные тригонометрические функции обозначаются отрицательным пока¬
зателем степени. Например, arctg обозначен как tan 1 над клавишей с над¬
писью tan. Все действия, обозначенные над клавишами, выполняются с
предварительно нажатой клавишей SHIFT или 2nd. Обычно эти клавиши вы¬
деляют желтым цветом. Все инженерные микрокалькуляторы имеют специ¬
альные клавиши для установки и преобразования угловых величин:
• клавишу DRG для представления угловых величин в градусах (DEG),
радианах (RAD), градах (GRAD);
• клавишу DMS или ° ' для преобразования минут и секунд в деся¬
тичные доли градуса; те же клавиши с предварительно нажатой кла¬
вишей SHIFT ( или 2nd ) преобразуют десятичные доли градуса в
минуты и секунды.
Все инженерные калькуляторы имеют специальные клавиши для
решения обратной и прямой геодезических задач. Это клавиши ^r0 или
R^P на однострочных калькуляторах и клавиша Pol( на двустрочных каль¬
куляторах для преобразования прямоугольных координат R (rectangular) в
полярные координаты Р (polar) и клавиши ^xy или P^R на одностроч¬
ных калькуляторах и Rec( на двустрочных калькуляторах для преобразова¬
ния полярных координат в прямоугольные.
8
На многих однострочных калькуляторах имеются специальные кла¬
виши двух дополнительных регистров памяти а и b, куда вносят исходные
данные и где хранятся результаты. Такие калькуляторы позволяют получать
окончательные результаты без всякш промежуточные записей.
На двустрочных калькуляторах типа Casio fx-82MS исходные данные
вводят через запятую, обозначенную на специальной клавише, а результаты
хранятся в регистрах памяти E и F.
На калькуляторах типа Citizen SR-281 исходные данные тоже вводят
через запятую, а для вызова второго результата используют клавишу х^ у.
На калькуляторах типа STF-169 исходные данные вводят через крас¬
ную запятую, расположенную над клавишей 0, с предварительно нажатой
клавишей ALFA. Результаты хранятся в регистре, обозначенном цифрой 0 -
при решении обратной геодезической задачи - и в регистре, обозначенном .
(десятичная точка) - при решении прямой геодезической задачи.
Обратная геодезическая задача
При решении обратной геодезической задачи калькулятор выдаёт ди-
рекционные углы в пределах ±180°. Если ответ получается со знаком «-», то
на однострочных калькуляторах к нему нужно просто прибавить 360°.
Примеры решения по данным со страницы 10:
Калькулятор Citizen SR-135
296.44 ± a 120.50 b SHIFT a (длина линии) 319.9951931
b (дирекционный угол) 157.8787323
SHIFT DMS 157° 52' 43,43" = 157° 52,7'
333.04 ± a 122.93 ± b SHIFT a (длина линии) 355.0034176
b (дирекционный угол) -159.7401491
+ 360 =200.2598509 SHIFT DMS 200° 15' 35,46" = 200° 15,6'
Калькулятор STF-169
296.44 ± ALFA 0 120.50 Shift 0 (длина линии) 319.9951931
► (дирекционный угол) 157.8787323
SHIFT DMS 157° 52' 43,43" = 157° 52,7'
Калькулятор Citizen SR-281
2nd R^P 296.44 ± 2nd , 120.50 = (длина линии) 319.9951931
2nd x^ y 2nd °' " (дирекционный угол) 157° 52' 43"44
Двустрочный калькулятор Casio fx-82MS (а также -83, 85, 270, 300, 350MS)
Pol( -296.44 , 120.50) = (длина линии) 319.9951931
RCL tan-1 (дирекционный угол) 157.8787323 °' " 157°52°43,4
(калькулятор и градусы, и минуты обозначает значком градусов).
9
Если дирекционный угол получается отрицательным, то на этом каль¬
куляторе прибавить сразу 360° не удастся. Нужно результат переписать в
другой регистр памяти (например, А), а затем вызвать его оттуда и прибавить
360:
Pol(-333.04 , -122.93) = (длина линии) 355.0034176
RCL tan-1 -159.7401491
SHIFT STO A (запись в регистр А)
ALFA A (вызов из регистра А) + 360 = 200.2598509
°' " 200° 15° 35,4 = 200° 15,6'
Прямая геодезическая задача
При решении прямой геодезической задачи калькулятор воспринимает
дирекционные углы от 0 до 360°. Примеры решения:
Калькулятор Citizen SR-135
204.42 а 262.4000 DMS b SHIFT b (Ax) -26.09 b (Ay) -202.75
226.09 а 343.0242 DMS b SHIFT b (Ax) 216.26 b (Ay) - 65.93
Калькулятор STF-169
204.42 ALFA 0 262.4000 DMS SHIFT . (Ax) -26.09 ► (Ay) -202.75
226.09 ALFA 0 343.0242 DMS SHIFT . (Ax) 216.26 ► (Ay) - 65.93
Калькулятор Citizen SR-281
2nd P^R 204.42 2nd , 262 °' " 40.0 °' " = (Ax) -26.09
2nd x^ y (Ay) -202.75
Калькулятор Casio fx-82MS
SHIFT Pol(204.42 , 262 °' " 40.0 °' ") = -26.09 RCL tan-1 -202.75
SHIFT Pol(226.09 , 343 °' "02.7 °' ") = 216.26 RCL tan-1 - 65.93
При работе с персональным компьютером для решения обратной гео¬
дезической задачи в EXCELe следует использовать специальную функ¬
цию ATAN2, выдающую значение дирекционного угла в пределах ± 180°.
В строке формул следует записать:
Если ((Ay>0; ATAN2(Ax ; Ay)*180M( ); ATAN2(Ax ; Ay)*180M( )+360)
1.4. Вычисление плановой привязки теодолитного хода к пунктам
геодезических опорных сетей
Плановой привязкой называются геодезические работы, при которых
определяют: 1) координаты начального пункта и 2) дирекционный угол на¬
чальной стороны теодолитного хода. Назначение привязки - выполнение
вычислений в единой системе координат и контроль измерений /1, 9.2.2/. Ди-
рекционным углом называется угол ориентирования, отсчитываемый от по¬
10
ложительного направления оси Х по часовой стрелке до ориентируемой ли¬
нии /1, 2.4.1/.
1) Определение координат начального пункта.
В контрольной работе привязка выполнена непосредственным примы¬
канием теодолитного хода к пунктам геодезических опорных сетей: ход на¬
чинается от исходного пункта ПП-11, т.е. исходный пункт ПП-11 принят в
качестве начального (первого) пункта теодолитного хода.
2) Определение дирекционного угла начальной стороны хода.
Для вычисления дирекционного угла начальной стороны (ПП-11-2)
на пункте ПП-11 (рис.1.1) измерены примычные углы віпр и в ПР между
направлениями на исходные пункты ПП-12 и ПП-13 и на точку 2 теодолит¬
ного хода.
Дирекционный угол начальной стороны хода ПП-11 - 2 вычисляют
дважды по формулам:
а 11-2 = а 11-12 + в пр ;
а 11-2 = а 11-13 + в пр .
Если расхождение дважды найденных значений а ц-2 не превосходит
двух минут, вычисляют среднее значение а 11-2 . В противном случае прове¬
ряют вычисления.
Дирекционные углы а 11-12 и а 11-13 исходных сторон вычисляют по
координатам исходных пунктов ПП-11, ПП-12 и ПП-13, используя формулы
обратной геодезической задачи /1, п.п.2.5.2, 2.5.3/:
Уі2 -Уіі Уїз -Уіі
а11-12 = arctg ; а11-13 = arctg .
x12 - x11 x13 - x11
(Сначала с Вашим калькулятором решите примеры, указанные на с.9-10).
Пример вычисления дирекционного угла начальной стороны хода:
1. Координаты исходных пунктов
X11 = 1000,00 x12= 703,56 x13 = 666, 96
у11 = 2200,00 у12 = 2320,50 у13 = 2077, 07
2. Разности координат
X12 - X11 = -296,44 дирекционный угол аіі-і2 находится во
у 12 - у11 = +120,50 второй четверти
X13 - xn = -333, 04 дирекционный угол ац-13 находится в
у13 - у11 = -122, 93 третьей четверти
Знак приращения Ax определяется знаком косинуса, а знак приращения
Лу - знаком синуса дирекционного угла.
11
3. Дирекционные углы исходных сторон
«11-12 = 157°52,7'; а11Л3 = = 200°15,6'.
4. Дирекционный угол начальной стороны хода
а11-2 = а11-12 + в пр = 157°52,7'+ 104° 47,7' = 262°40,4' ;
а11-2 = а11-13 + впр = 200°15,6' + 62°24,0' = 262 °39,6' .
Так как разность найденных значений Ла = 0,8' < 2', то вычисляем
среднее значение дирекционного угла начальной стороны хода:
среднее а11-2=262°40,0'.
Это значение выписывают в первую строку графы 4 табл. 1.4. При
правильном решении во всех вариантах работы минуты в среднем зна¬
чении дирекционного угла начальной стороны должны получиться рав¬
ными 10 или 40.
В заключение составляют схему плановой привязки теодолитного хода
(рис. 1.1), ориентированную по вычисленному для своего варианта значе¬
нию дирекционного угла начальной стороны.
4 X
Рис. 1.1
12
Вычисление координат точек съемочного обоснования Таблица 1.4
£ 539°58,5' 540°00,0'
180(n-2)= 540°00,0'
fp = - 1,5'
доп. fp = 1 'Jn = ± 2,2' fp < don.fp
952 -0,32 +0,19 0
fp = f+f2 _ 0,37
fp _ 0,37 1_ Jp 1
P ~ 952 _ 2600 ; P < 2000
0
Михайлов Е.Ю.
00-С-465
13
1.5. Уравнивание теодолитного хода
Уравнивание - это процесс обработки измерений, в результате которо¬
го: 1) производят контроль и оценку точности измерений, 2) получают наи¬
более вероятные значения измеренных величин и их функций. Измеренными
величинами являются горизонтальные углы и линии, их функциями - дирек-
ционные углы, приращения координат и координаты точек. В пояснительной
записке студенты описывают, какой должна быть схема хода, чтобы возникла
задача уравнивания, как называются дополнительные измерения, возникаю¬
щие при замыкании схемы, по каким показателям и как производится кон¬
троль и оценка точности измерений (см. 1, п. 3.4).
Уравнивание теодолитного хода выполняют в специальной ведомости
(табл. 1.4), в которую уже внесены общие для всех студентов данные.
В первую строку графы 4 выписывают найденное из привязки среднее
значение дирекционного угла начальной стороны ац.2 . В первую строку
граф 10, 11 выписывают координаты исходной точки ПП-11.
1.5.1. Уравнивание горизонтальных углов
Уравнивание углов выполняют в графах 2, 3 в таком порядке:
1. Вычисляют сумму измеренных углов , результат записывают в сум¬
марной строке графы 2.
2. Вычисляют теоретическое значение этой суммы по формуле:
Хвт = 180(n-2), где n - число точек хода.
3. Вычисляют угловую невязку хода fp = !визм — ХД. .
4. Вычисляют допустимое значение этой невязки доп. fв =1 .
5. Сравнивают полученную невязку с допустимой. Если fp < доп. fp ,
то невязку fp распределяют поровну с обратным знаком на все измеренные
углы, т.е. вычисляют поправки = —fe / n . Эти поправки, округленные
до 0,1', выписывают над измеренными углами.
Контроль вычисления поправок : D^p = — fp .
6. В графе 3 вычисляют уравненные значения углов и их сумму. Сумма урав¬
ненных углов должна точно равняться ХД.
1.5.2. Вычисление дирекционных углов сторон хода
Дирекционные углы сторон хода вычисляют в графе 4 по дирекцион-
ному углу начальной стороны ац.2 и уравненным значениям горизонталь¬
ных углов (правых) по формуле передачи дирекционного угла /1, п.2.4.2/:
ак+1 = а + 180°— в,
где ак+1 - дирекционный угол последующей стороны хода,
ак - дирекционный угол предыдущей стороны,
14
в - правый по ходу горизонтальный угол между этими сторонами.
Если при вычислениях величина дирекционного угла окажется больше
360°, то из полученного результата следует вычесть360°.
Контроль вычислений: использовав все углы хода из графы 3, снова
получают значение дирекционного угла начальной стороны а11-2.
Пример вычисления дирекционных углов:
а2-3 = 262°40,0'+ 180°— 9937,3 ' = 343002,7'
а34 = 34302,7'+180°— 92°56,8 '= 430°05,9 —360°= 70005,9'
а4-5 = 7005,9'+ 180°— 11439,3' = 135°26,6'
а5-1 = 13526,6'+ 180°— 12005,8' = 19520,8'
а11-2 = 19520,8' + 1800— 112040,8' = 262°40,0' (контроль).
1.5.3. Вычисление и уравнивание приращений координат
Эти вычисления выполняют в графах 6-9. Приращения координат вы¬
числяют в помощью микрокалькуляторов по формулам /1, п.2.5.1/
Ax = d ^8а ; Лу = d 8Їпа ,
где d - горизонтальное проложение стороны хода, а - дирекционный угол
той же стороны. До вычислений следует рассмотреть пример 2 на с.10.
Вычисленные значения приращений округляют до 0,01 м и со своими
знаками выписывают в графы 6, 7. В суммарной строке этих граф записыва¬
ют суммы приращений координат DAx, DAy.
Отличие вычисленных сумм от нуля есть невязки в приращениях коор¬
динат fx и fу. fx = DAx, fy = DAy, которые вызваны накоплением по¬
грешностей измерения углов и линий.
Для оценки допустимости координатных невязок fx и fy вычисляют не¬
вязку fp в периметре хода и относительную невязку хода fp /Р по формулам
fp = vfx + fy; fp=N, где n = Р .
Относительную невязку выражают дробью с числителем, равным 1.
Сравнивают полученную относительную невязку с допустимым значением. В
задании допустимую относительную невязку хода принимают равной ^000.
Если относительная невязка недопустима, т. е. знаменатель невязки меньше
2000, то проверяют правильность вычисления дирекционных углов и прира¬
щений координат, правильность их суммирования.
Если относительная невязка допустима, то координатные невязки fx и fy
распределяют с обратным знаком по всем приращениям пропорционально
длинам сторон хода df , т. е. вычисляют поправки Sx, 8y по формулам пря¬
мой пропорциональной зависимости:
15
— f — fv
&c, = —jrdi; Sv, =~P~d,.
При вычислении поправок следует помнить, что дробь в формулах -
постоянный коэффициент, а в самой поправке будет не более одной значащей
цифры. Поправки Sx и Sy в сантиметрах выписывают над приращениями
координат в графах 6,7. Контроль вычисления поправок:
ZSx, = - fx; ESVi = - fv .
Если этот контроль не выполняется на 1-2 см, вычисленные поправки
Sx, Sy следует округлить так, чтобы суммы поправок точно равнялись соот¬
ветствующим невязкам с обратным знаком.
В графах 8, 9 вычисляют уравненные значения Лк' Лу' приращений
координат, учитывая знаки и приращений и поправок:
Лх, = Л + Sxi ; Лу, = Лу, + Sv, .
Контроль вычислений: суммы уравненных приращений координат
должны точно равняться нулю. Если этот контроль не выполняется, то следу¬
ет проверить правильность вычисления невязок fx и fy , знаки поправок Sx и
Sy, учет этих знаков при вычислении уравненных приращений.
1.5.4. Вычисление координат точек хода
По заданным координатам точки ПП-11 и уравненным приращениям
координат вычисляют координаты всех точек хода по формулам /1, п.2.5.1/:
xk+1 = xk + Л'; Vk+1 = Vk +Лу'.
Контроль вычислений: использовав все приращения координат из граф 8, 9,
получают снова координаты первой точки.
На этом уравнивание заканчивается. Ведомость аккуратно оформляют
в точном соответствии с табл. 1.4 и подшивают к пояснительной записке.
1.6. Составление контурного плана участка в масштабе 1:2000
Эту часть работы выполняют в такой последовательности:
* строят и оцифровывают координатную сетку;
* наносят на план точки теодолитного хода (с контролем по каждой
стороне хода);
* наносят на план контурные точки и составляют контурный план;
* оформляют и вычерчивают план карандашом.
Исходными данными для составления плана служат координаты точек теодо¬
литного хода (табл. 1.4), абрисы и выписки из журналов съемки (рис.1.3).
1.6.1. Построение координатной сетки
16
На планах всех масштабов координатные линии проводят через 10 см.
Это соответствует 200 м на плане масштаба 1:2000. На составляемом плане
согласно табл. 1.4 могут проходить координатные линии с абсциссами 800 м,
1000 м, 1200 м, 1400 м и с ординатами 1800 м, 2000 м, 2200 м, 2400 м.
Координатную сетку строят с помощью циркуля-измерителя и мас¬
штабной линейки. При отсутствии масштабной линейки следует использо¬
вать металлическую линейку с точной шкалой, отсчитывая по ней расстояния
до 0,1 мм. От точности построения координатной сетки зависит правильность
выполнения всей работы. Строить сетку нужно тщательно.
Координатную сетку можно строить разными способами. Ниже описан
один из наиболее простых и точных, не требующий специальных приборов.
На листе чертежной бумаги формата А3 твердым отточенным каран¬
дашом проводят две диагонали. От точки их пересечения на полудиагоналях
циркулем-измерителем откладывают равные отрезки длиной около 18 см.
Соединив точки, получают исходный прямоугольник АВСД (на рис. 1.2 по¬
казан пунктирными линиями).
Чтобы теодолитный ход разместился в средней части чертежа, выпол¬
няют расчет положения координатных линий. При этом координаты средней
точки листа (точки пересечения диагоналей) считают равными средним ко¬
ординатам точек теодолитного хода:
хср (xmax + xmin)-2 > Уср (ymax + .Ушіп^-2 ,
где xmax , xmin , ymax , ymin — наибольшие и наименьшие значения координат
точек хода. Этот расчет выполняют приближенно, с точностью 1...5 м. По
данным табл. 1.4 получим:
хср= (1260 + 974):2 = 1117 м , уср= (2240 + 1930):2 = 2085 м .
Ближайшие к этим числам младшие координатные линии имеют
абсциссу 1000 м и ординату 2000 м, проходят в 117 м южнее (ниже) и в 85
м западнее (левее) средней точки листа.
Координатную сетку строят следующим образом. Стороны АВ и АД ис¬
ходного прямоугольника (рис.1.2) делят примерно пополам и получают точ¬
ки а и b. Считают, что ха = хср , уь = уср . Вычисляют расстояния Ах,
Ay от точек a и b до ближайших младших координатных линий:
Ах = 1117 — 1000 = 117 м или 58 мм в масштабе 1:2000
Ay = 2085 — 2000 = 85 м или 42 мм в масштабе 1:2000 .
При построении сетки следует помнить, что в геодезии положительное
направление оси Х ориентируют вверх, оси У - вправо. Поэтому Ах откла¬
дывают от точки a вниз, а Ay от точки b влево и накалывают циркулем-
измерителем точки с и d, через которые пройдут координатные линии.
17
Рис. 1.2
18
Для точного построения координатных линий от точки Д по стороне
ДС исходного прямоугольника откладывают отрезок Ас и накалывают точку
с'. Через точки си с' проводят горизонтальную координатную линию,
абсцисса которой равна 1000 м.
Аналогично получают точку d', откладывая отрезок Ad от точки В
вдоль стороны ВС. Через точки d и d'проводят вертикальную координатную
линию, ордината которой равна 2000 м.
От точек с и с '„ d и d' откладывают отрезки по 10 см (с погрешностью
не более 0,2 мм) и проводят остальные координатные линии (на рис. 1.2 по¬
казаны сплошными линиями). Для контроля сравнивают диагонали полу¬
ченных квадратов и прямоугольников. Расхождение двух диагоналей в
каждой фигуре не должно превышать 0,2 мм. Построенную координатную
сетку оцифровывают через 200 м по осям X и Y.
Точки пересечения всех координатных линий накалывают иглой
циркуля-измерителя. Дальнейшие построения выполняют от этих наколов.
1.6.2. Нанесение на план точек теодолитного хода
Нанесение на план точек хода выполняют с помощью измерителя и ли¬
нейки. Сначала определяют квадрат (или прямоугольник) координатной сет¬
ки, в котором будет находиться данная точка. Затем на сторонах этой фигуры
откладывают отрезки Л и Лу, равные разностям координат точки и надпи¬
сей координатных линий.
Пример. Точка 4 (табл. 1.4) имеет координаты x4 = 1261,26 м, у4 =
2126,95 м и располагается в прямоугольнике mdkn (рис. 1.2). Вычисляют
Л = 1261,26 - 1200 = 61,26 м, Лу = 2126,95 - 2000 = 126,95. Эти расстояния
округляют в пределах точности масштаба, т. е. 0,2 м: Л = 61,2 м или 30,6
мм на плане масштаба 1:2000, Лу = 127,0 м или 63,5 мм на плане. Отрезок Л
откладывают дважды: от точки m по линии md и от точки n по линии nk.
Полученные точки e и f соединяют прямой, на которой от точки e отклады¬
вают Лу и накалывают точку 4.
Получив на плане первые две точки хода, проверяют правильность
их нанесения. Для этого измеряют расстояние между точками на плане и
сравнивают его с длиной этой линии в ведомости вычисления координат
(табл. 1.4, графа 5). Таким же образом проверяют правильность по¬
строения всех последующих точек хода. Расхождение не должно пре¬
вышать, как правило, 0,3 мм. При больших расхождениях проверяют пра¬
вильность нанесения точек и построения координатной сетки.
В пояснительной записке обязательно приводят результаты контроля
по всем пяти линиям хода, оформляя измерения в виде следующей таблицы:
19
Название линии
Длина линии, мм
Расхождение,
мм
из табл.1.4, приведен¬
ная к масштабу 1:2000
измеренная по построен¬
ному плану
1-2
102,2
102,0
0,2
5-1
75,9
76,2
0,3
Допуск 0,3
1.6.3. Нанесение на план контурных точек,
составление и оформление контурного плана
Нанесение на план контурных точек (съемочных пикетов) производят
по данным рис. 1.3 с помощью линейки, угольника и транспортира. Сам
рис.1.3 приводить в пояснительной записке не следует.
Способы построения контурных точек на плане соответствуют спосо¬
бам съемки. Съемка была выполнена способами перпендикуляров, поляр¬
ных координат, угловой засечки, створными промерами, обмером со¬
оружений. Соединяя построенные точки так, как показано на абрисе, полу¬
чают контуры местности.
Рекомендуемый порядок нанесения контурных точек:
* сначала следует построить точки пересечения контуров местности со
всеми сторонами теодолитного хода, по этим точкам провести железную до¬
рогу, линию связи и ЛЭП;
* построить здание способом перпендикуляров;
* способом полярных координат получить границу кустарника, угол до¬
роги, положение первых столбов;
* провести грунтовые дороги;
* после этого построить остальные контуры.
Все контуры аккуратно вычерчивают с точным соблюдением начер¬
тания и размеров в соответствии с табл. 1.5 и книгой /3/. Саму табл. 1.5
приводить в пояснительной записке не следует - ее нужно правильно исполь¬
зовать при составлении плана.
Надписи на плане располагают параллельно южной стороне рамки пла¬
на. Высоту всех строчных букв на плане и в зарамочном оформлении
принимают равной 2 мм, заглавных букв и цифр - 3 мм, высоту цифр в
численном масштабе - 4 мм, букв заголовка работы - 6 мм.
Внутренней рамкой плана служит исходный прямоугольник АВСД.
Внешняя рамка плана отстоит от внутренней на 12,8 мм. Толщина линий
внешней рамки 1,2 мм. Стороны теодолитного хода на плане не показывают.
Образец оформления плана показан на рис. 1.4.
20
Журнал съемки со станции 4
№№
точек
Отсчеты по
горизонталь¬
ному кругу
Г оризонтальмые
проложения
м
Названия контуров
Ст. 5
0°00'
начальное направление
1
25°00'
-
на водокачку
2
45°30'
150,4
поворот проселочной дороги
3
65°00'
98,0
контур луга
4
80°00'
57,0
контур луга
5
105°30'
на столб ЛЭП
Рис. 1.3
21
У словные знаки Таблица 1.5
Номера
условных
знаков
в книге /3/
Названия условных знаков
Изображение
на планах
масштаба 1:2000
1
2
3
5.1
Точки плановых съемочных сетей
долговременного закрепления
3.5
Ті
12
Пересечения координатных линий
(зеленый цвет)
Hvj
*-т
13
Строения жилые огнестойкие
КЖ
115.5
ЛЭП низкого напряжения на столбах
І0
136
Линии связи воздушные проводные
У,О
155
Железные дороги
L
”Г
174
Переезды через железные дороги
*=ї—
193.1
Дороги грунтовые проселочные
366.1
Контуры растительности
* * ' * • і
^ і
—н м—
22
Продолжение таблицы 1.5
1
2
3
367
Характеристики хвойных древостоев
368
Леса естественные высокоствольные.
Характеристики лесных древостоев
(в числителе дроби - средняя высота де¬
ревьев в м, в знаменателе - средняя тол¬
щина стволов в м, справа - среднее рас¬
стояние между деревьями в м)
о
о о
О о:.-:* 0
401
Растительность травяная, луговая
(разнотравье)
II II
\7,0
II II 1 II
7,0
п її ::.<л
08
II II 1!
417
Пашни, огороды
пашня /
■; огород
475
Заборы деревянные
до
_i—1—1_ 1 1 Г 1 1 г-ОЛ
310
Баки водонапорные на деревянных стол¬
бах
вод. XJ 'i0
395
Кустарники
0.8
Y °!.6 'р.
23
Рис. 1.4
24
Контрольная работа № 2
ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ НИВЕЛИРОВАНИЯ ТРАССЫ,
ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЕЙ,
РАСЧЕТ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ И ПЛАНА ТРАССЫ
До выполнения работы следует изучить /1, п.п.7.1, 10.1-10.7/.
2.1. Назначение и результаты геодезических работ при
трассировании, отчетные материалы по работе
Трассой называют линию, определяющую пространственное положе¬
ние продольной оси железнодорожного пути на уровне бровки земляного по¬
лотна. Продольным профилем называют развертку трассы на вертикальную
плоскость. Планом трассы называют проекцию трассы на горизонтальную
плоскость.
При трассировании по оси сооружения - трассе - прокладывают теодо¬
литно-нивелирный ход. Из обработки теодолитного хода получают коорди¬
наты основных точек трассы (вершин углов поворота), а из обработки ниве¬
лирного хода определяют отметки всех точек пикетажа. Пикетаж - это сис¬
тема обозначения и закрепления точек трассы. Для вычисления отметок то¬
чек пикетажа в Балтийской системе высот и контроля работ нивелирный ход
привязывают к реперам высотных геодезических опорных сетей.
В результате выполнения работы студенты должны научиться обраба¬
тывать журнал технического нивелирования, строить продольные и попереч¬
ные профили, усвоить методику расчета проектной линии и плана трассы.
Отчетные материалы по работе: журнал технического нивелирования,
расчеты по проектированию плана трассы, расчеты положения точек нулевых
земляных работ, продольный и поперечные профили, выполненные каран¬
дашом, шариковой или гелевой ручкой с указанием масштабов.
Содержание пояснительной записки:
• название контрольной работы;
• исходные данные;
• краткое описание последовательности обработки нивелирного жур¬
нала (без его переписки!), рисунок, поясняющий вычисление гори¬
зонта прибора и отметки промежуточной точки;
• краткое описание последовательности построения продольного и
поперечных профилей и расчета проектной линии, рисунок, пояс¬
няющий вычисление проектных отметок;
• подробное описание вычисления рабочих отметок и расчета поло¬
жения всех нулевых точек, рисунок, поясняющий эти вычисления;
• схема железнодорожной кривой /1, рис. 10.5 на с.106/ и подробный
расчет плана трассы.
25
Исходные данные для контрольной работы № 2 Таблица 2.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
А-В
6 7
к К
Рп Рп 1 2
Lq Lq 'S <з£
61,500
62,886
17°00'
18°57'
63,600
64,991
17°10 '
18°54 '
65,700
67,096
17°20 '
18°51'
67,800
69,201
17°30 '
18°48 '
70,000
71,406
17°40'
18°45'
72,100
73,466
17°50 '
18°42 '
74,200
75,561
18°00 '
18°39 '
76,300
77,656
18°10 '
18°36 '
78,400
79,751
18°20 '
18°33'
79,500
80,846
18°30'
18°30'
Г-З
6 7
к к
Рп Рп 1 2
Lq Lq 'S <з£
60,050
61,438
18°40 '
18°27'
62,150
63,540
18°50 '
18°24 '
64,250
65,642
19°00
18°21'
66,350
67,744
19°10 '
18°18 '
68,450
69,845
19°20'
18°15'
69,550
70,948
19°30 '
18°12 '
71,650
73,050
19°40
18°09 '
73,750
75,152
19°50 '
18°06 '
75,850
77,254
10°00'
18°03'
77,950
79,357
10°10'
18°00'
И-Л
6 7
к к
Рп Рп 1 2
tq tq 'S <з£
81,920
83,284
10°20 '
17°57'
83,820
85,182
10°30'
17°54'
85,720
87,080
10°40
17°51'
87,620
88,978
10°50 '
17°48 '
89,520
90,875
11°00'
17°45'
91,420
92,774
11°10'
17°42 '
93,320
94,672
11°20 '
17°39 '
95,220
96,570
11°30 '
17°36 '
97,120
98,468
11°40 '
17°33'
96,020
97,365
11°50'
17°30'
М-О
6 7
к к
Рп Рп 1 2
tq tq <з^ <з£
80,970
82,356
12°00 '
17°27'
82,870
84,261
12°10 '
17°24 '
84,770
86,166
12°20 '
17°21'
86,670
88,071
12°30 '
17°18 '
88,570
89,976
12°40'
17°15'
90,470
91,836
12°50 '
17°12'
92,370
93,731
13°00'
17°09 '
94,270
95,626
13°10'
17°06 '
96,170
97,521
13°20'
17°03'
98,070
99,416
13°30'
17°00'
П-У
6 7
п. п.
Рп Рп 1 2
tq tq 'S <з£
40,930
42,318
13°40 '
16°57'
41,830
43,220
13°50 '
16°54 '
42,730
44,122
14°00 '
16°51'
43,630
45,024
14°10 '
16°48 '
44,530
45,925
14°20'
16°45'
45,430
46,828
14°30 '
16°42 '
46,330
47,730
14°40 '
16°39 '
47,230
48,632
14°50 '
16°36'
48,130
49,534
15°00 '
16°33'
49,030
50,437
15°10'
16°30'
Ф-Я
Її-Рп. 6
Нр„. 7
01
02
50,940
52,304
15°20 '
16°27'
51,840
53,202
15°30 '
16°24 '
52,740
54,100
15°40 '
16°21'
53,640
54,998
15°50 '
16°18 '
54,540
55,895
16°00'
16°15'
55,440
56,794
16°10'
16°12 '
56,340
57,692
16°20
16°09 '
57,240
58,590
16°30'
16°06'
58,140
59,488
16°40 '
16°03'
59,040
60,385
16°50'
16°00'
26
Журнал технического нивелирования
Таблица 2.2
27
2.2. Исходные данные данные
Индивидуальные для каждого студента исходные данные - отметки ре¬
перов № 6 и № 7, величины углов поворота 0; и 02 , которые выбирают из табл.
2.1 по первой букве фамилии и последней цифре шифра студента.
Общие для всех студентов исходные данные:
• результаты нивелирования трассы, выписанные в специальный жур¬
нал, выдаваемый каждому студенту; на обложку этого журнала выпи¬
сывают отметки реперов и углы поворота;
• проектная отметка на ПК 0; ее находят по условной формуле:
НпрПК 0 = НРп.б + 1,50 м = ; (вписать своё значение!)
• длины и уклоны проектных элементов продольного профиля
di = 400 м d?2 = 300 м d?3 = 500 м
ii = -0,014 І2 = 0 із = +0,008 ;
• дирекционный угол первого прямого участка трассы а; = 95°18' ;
• пикетажное положение вершин и направление углов поворота, радиу¬
сы круговых кривых и длины переходных кривых; эти данные выби¬
рают из пикетажного журнала (рис. 2.2).
2.3. Обработка журнала технического нивелирования
В результате обработки журнала получают отметки точек пикетажа. Ме¬
тодика обработки нивелирного журнала аналогична уравниванию теодолитного
хода. Все вычисления в журнале выполняют с точностью 1 мм. Пример обра¬
ботки журнала приведен в табл. 2.2.
Порядок обработки журнала:
1. На каждой станции по отсчетам, взятым по черным и красным сторо¬
нам реек, дважды вычисляют превышения h между связующими точками по
формуле: h = a — b,
где a - отсчет по задней, b - отсчет по передней рейке.
Результаты записывают в графу 6. Если расхождение между двумя пре¬
вышениями на станции не более 5 мм, вычисляют среднее превышение, округ¬
ляя его до целых миллиметров, а результат записывают в графу 7.
2. Для контроля вычисления превышений производят постраничный
контроль. Для этого в конце каждой страницы журнала вычисляют суммы зад¬
них отсчетов (Ха), передних отсчетов (Lb), превышений (Lh), средних превы¬
шений (Lh^), находят величины (La-Lb), 1/2Lh.
Если в вычислениях нет ошибок, то
La - Lb = Lh и 1/2Lh = Lhср .
Первое равенство должно выполняться точно, второе из-за округлений при вы¬
числении средних превышений может выполняться с точностью 1 - 2 мм.
28
3. После выполнения постраничного контроля по всем страницам журна¬
ла находят сумму средних превышений ^(£кср) по всему ходу, суммируя вели¬
чины Х^ср по отдельным страницам.
4. Вычисляют невязку нивелирного хода по формуле
fh ^ср) (НРп.7 Нрп.б) .
5. Вычисляют допустимое значение невязки по формуле
доп fh = 50y[L , мм,
где L - длина хода в километрах (12 пикетов, т. е. L = 1,2 км).
6. Сравнивают полученную невязку с допустимой.
Все эти расчеты помещают на последней странице журнала.
Пример записи: 2(2^р) = + 1376 мм
Нрп.7 —Нрп.б = + 1409 мм
fh = - 33 мм
доп fh = 50VL = 55 мм
fh <доп fh
7. Если Ifhl/ /доп fh/, то невязку распределяют с обратным знаком при¬
мерно поровну на средние превышения, т. е. вычисляют поправки по формуле
Sh = - fh /n , где n - число станций.
Поправки округляют до целых миллиметров. Сумма поправок должна
точно равняться невязке с обратным знаком, т. е.
2Sh = -fh .
Поправки Sh выписывают над средними превышениями в графе 7.
8. Из исходных данных в первую и последнюю строки графы 9 выписывают
отметки реперов № 6, 7.
9. От отметки репера № 6 по уравненным превышениям последовательно
вычисляют отметки всех связующих точек хода по формуле:
H2 = H1 + (^ср + Sh),
где H2 - отметка последующей точки,
H1 - отметка предыдущей точки,
(h^ + Sh) — уравненное превышение между этими точками.
Контролем вычислений является совпадение вычисленной отметки репера
№ 7 с заданным значением этой отметки.
10. Для станций, где нивелировались промежуточные точки, в графе 8
вычисляют горизонт прибора ГП по формуле (рис. 2.1)
29
ГП = HA + a = Нв + b ,
где Ha , Hb - отметки связующих точек,
a, b - отсчеты по черной стороне рейки на этих точках.
Рис. 2.1
Например, по данным табл. 2.2 для станции 3 получим:
ГП = 119,236 + 0,405 = 119,641 м .
11. Вычисляют отметки Ис промежуточных точек по формуле
ИС = ГП - с,
где с - отсчет по рейке на промежуточной точке.
Например, для промежуточной точки ПК 1+40 получим:
Ипк 1+ 40 = 119, 641 — 1,810 = 117,831 м .
Отметки промежуточных точек записывают в графу 9.
В графе 10 повторяют нумерацию точек из графы 2.
2.4. Построение продольного и поперечных профилей
30
местности по трассе
Профили местности составляют на миллиметровой (масштабно¬
координатной) бумаге формата А3 по данным журнала нивелирования и пике¬
тажного журнала (рис. 2.2). Горизонтальный масштаб продольного профиля
принимают равным 1:5000, вертикальный масштаб 1:200.
2.4.2. Построение продольного профиля
Построение продольного профиля начинают с вычерчивания профильной
сетки (рис. 2.3). Слева на рисунке указаны размеры горизонтальных строк в
миллиметрах и их назначение.
Отступив от нижнего края бумаги 150 мм, проводят верхнюю линию
сетки, от которой строят вниз остальные линии сетки. Отступив от левого
края бумаги 70 мм, в строке “Расстояния” намечают положение нулевого пике¬
та на линии, совпадающей с сантиметровой вертикальной линией на бумаге. В
масштабе 1:5000 (в 1 см 50 м) откладывают остальные пикеты и плюсовые точ¬
ки. На каждом пикете и плюсовой точке проводят ординаты в строке “Расстоя¬
ния”. При наличии внутри пикета плюсовых точек между ординатами записы¬
вают расстояния в метрах. Сумма этих расстояний в пределах пикета должна
равняться 100 м. В строке “Пикеты” приводят нумерацию пикетов. В строку
“Отметки земли” из журнала нивелирования трассы выписывают отметки всех
пикетов и плюсовых точек, округлив их до 0,01 м.
Над верхней линией сетки профиля отступают 45 мм и проводят линию
условного горизонта. Отметку её принимают равной наименьшей отметке из
строки “Отметки земли”, округлив её до ближайшего меньшего четного метра.
На рис. 2.3 наименьшая отметка 114,86 получена на ПК 7. Тогда отметка линии
условного горизонта будет равна 114 м.
От линии условного горизонта в масштабе 1:200 (в 1 см 2 м) на соответ¬
ствующих ординатах откладывают отрезки, соответствующие отметкам пике¬
тов и плюсовых точек. Соединив концы полученных отрезков прямыми, полу¬
чают продольный профиль местности по трассе. От точек профиля до верхней
линии сетки проводят ординаты.
2.4.2. Построение поперечных профилей
Поперечные профили строят для подсчета объёмов земляных работ и для
назначения типа поперечного профиля полотна дороги. Данные для построения
поперечных профилей получают нивелированием точек, расположенных слева
и справа от оси дороги - поперечников.
В работе студенты строят два поперечных профиля: на точках пикетажа
ПК3+50 и ПК7.
При построении поперечных профилей принимают масштаб 1:200 как
для горизонтальных, так и для вертикальных расстояний. Сетка
31
Рис. 2.3
'II
11 §
'II
!
Гъ
t
S?
1
I
*1
I
?t
И
^ |
$5 Л
^ I
Ч
I ^1“
|||
til
§ I
’ %
I
I
* Q-
$
г;
"3V
§fr
<5>
§
N
Чі
шг
96,55
§
120. S2
121.50
//5. /6
/76.95
1/6.30
1/6.30
<V>
§
|
1
ф
з>
о>
Яі
'-V
Ч ч
S: ка
*4*
►2
»\>
0.68
О.96
115.16 і і \ 116.30 і | і і 1
Продолжение рис. 2.3
33
> /ЯГ^
<? /К ? 2
/y&us
J/S?
лес
,
^ V'
, ^ /7/7. 7
..*•** ' ■<
''ҐКГ/
■ У7£>с
<
ї/К4
( /ЯГЛ7
+20 +72
+/0 +20
Ч
. _ о- о
3</7/7C3 +03.20 \
> /7Ґ J
/
£t/2/?TS+70./2 '
/
£ ■ 60 л?
X7 =£00 /V -
-+70
УГ£/С/7?0
/QMtfJT
«А7и/
<
>/7С2
<
'/КЗ
" ' " • • . ..
-+70 ?
-+40
<
**-2*7 ^
+7J +20
v %
— -о- о
/7С7
©
^/7. (5 6
о
/*Г£
Рис. 2.2
гк з + SO
Рис. 2.4
34
7Ї6.34
профиля состоит из трёх строк: пикеты, расстояния, отметки земли. Размеры
строк такие же, как на продольном профиле.
В строке “Расстояния” откладывают взятые из журнала нивелирования
или из пикетажного журнала (рис. 2.2) расстояния от оси дороги до точек по¬
перечного профиля, проводят ординаты. Между ординатами записывают рас¬
стояния в метрах. Далее поперечный профиль строят так же, как и продольный.
Условный горизонт принимают таким же, как и на продольном профиле, или
любым другим.
Поперечные профили располагают справа от продольного профиля один
над другим или строят их на отдельном листе бумаги.
Пример построения поперечного профиля приведен на рис. 2.4.
2.5. Расчет и построение проектной линии
Построить проектную линию, т. е. спроектировать продольный профиль
железной дороги, - значит определить положение трассы по высоте на уровне
бровки земляного полотна дороги.
Проектная линия состоит из прямых отрезков (элементов) с различными
уклонами и задается проектными отметками точек трассы. Построение такой
линии детально рассматривается в спецкурсах. В контрольной работе студенты
рассчитывают проектную линию, длины d и уклоны i элементов которой при¬
ведены в исходных данных: вычисляют проектные и рабочие отметки на всех
точках пикетажа, рассчитывают положение всех точек нулевых работ. Все от¬
метки на профилях округляют до 0,01м.
Последовательность расчета и построения проектной линии рассмотрим
на примере данных табл. 2.2 и рис. 2.3:
1. В строке продольного профиля “Проектные уклоны и расстояния” ор¬
динатами разделяют элементы проектного профиля с различными уклонами.
Диагоналями соответствующего направления показывают спуски и подъёмы
проектных элементов. На горизонтальном участке (площадке) по середине
строки показывают горизонтальный отрезок. Над диагоналями и прямой пишут
величину проектного уклона, а под ними - расстояние, на котором действует
данный уклон.
Примечание: на рис. 2.3 приняты уклоны, отличающиеся от уклонов в задании.
2. Из исходных данных выбирают проектную отметку на нулевом пикете
( 120,00 + 1,50 = 121,50 ) и выписывают ее в строку “Проектные отметки” на
ординате ПК 0.
3. По заданным уклонам и длинам проектных элементов от проектной
отметки ПК0 вычисляют проектные отметки концов элементов проектной ли¬
нии по формуле (рис. 2.5):
Нпр2 = Нпр1 + id = Нпр1 + и1р,
где Н1р - проектное превышение концов элемента 1-2, уклон i = tg v .
По уклонам, показанным на рис. 2.3, получим:
35
НрПк4 = НрПК0 + ird1 = 121,50 - 0,013400 = 121,50 - 5,20 = 116,30
НпрПК 7 = НрПК 4 + i2d2 = 116,30 + 0-300 = 116,30
НпрПК 12= НрПК7 + i3d3 = 116,30 + 0,008-500 = 116,30 + 4,00 = 120,30 .
2
і
V
А"
h,
h.
\/
Рис. 2.5
Рис. 2.6
Вычисленные отметки выписывают на соответствующих ординатах в
строку “Проектные отметки” и откладывают в масштабе на профиле.
4. Соединив полученные точки прямыми, получают проектную линию.
5. По той же формуле Нр 2 = Нр 1 + id вычисляют проектные от¬
метки всех пикетов, а затем проектные отметки всех плюсовых точек.
Контролем вычислений служит получение уже выписанных в строку
“Проектные отметки” отметок концов элементов профиля.
Пример вычисления проектных отметок пикетов и плюсовых точек:
- отметки пикетов:
НпрПК 1 = НрПК0 - 0,013100 = 121,50 - 1,30 = 120,20
НпрПК2 = Нрш 1 - 0,013100 = 120,20- 1,30 = 118,90
НРПК 3 = Н'1РПК 2 . . . = 117,60
Контроль: НпрПК4 = НрПК3 - 0,013100 = 116,30 ;
- отметки плюсовых точек:
НпрПК 1+40 = НпрПК 1 - 0,01340 = 120,20 - 0,52 = 119,68
Нпрпк 1+70 = Нрпк 1+40- 0,013-30 = 119,68 - 0,39 = 119,29
Контроль: Нрш2 = НпрПК 1+70 - 0,01330 = 119,29 - 0,39 = 118,90 .
В результате таких вычислений каждая точка пикетажа получит отметку
земли и проектную отметку.
6. Для всех точек пикетажа вычисляют рабочие отметки h 'по формуле
7 / Т jWP Т Т ЗЄМЛи
h'k = HFk - Hk .
Положительная рабочая отметка выражает высоту насыпи, а отрицательная
- глубину выемки грунта:
36
h'пк 0 = Нрпк 0 — Нпк 0 = 121,50 — 120,82 = 0,68
h пк 1 = Нрпк 1 — Нпк 1 = 120,20 — 119,24 = 0,96
h пк3+50 = Нпрпк3+50 — Нпк3+50 = 116,95 — 117,64 = — 0,69 .
Положительные рабочие отметки записывают над проектной линией, а
отрицательные - под ней в разрывах ординат. Знаки рабочих отметок не пи¬
шут. В последующем рабочие отметки используют для подсчета объёмов зем¬
ляных работ.
2.6. Расчет положения точек нулевых работ
Точку пересечения проектной линии с линией земли называют точкой ну¬
левых работ (нулевой точкой). В этих точках рабочая отметка равна нулю, т.
е. происходит переход от насыпи к выемке и наоборот. На профиле нулевая
точка располагается между рабочими отметками, одна из которых находится
над проектной линией, а другая - под ней.
Рассчитать положение нулевой точки - значит определить расстояния d1 ,
d2 от неё до ближайших точек пикетажа, имеющих рабочие отметки h 1, h 2 с
противоположными знаками. Из рис. 2.6 следует:
,,
d1 = ,h1 , d ; d2 = ,h2 , d .
h + h h + h
Контроль вычислений: d1 + d2 = d . Рабочие отметки при таких
расчетах берут по модулю. Расстояния вычисляют с точностью 1 м.
В пояснительной записке студенты приводят расчеты положения всех
нулевых точек. Примеры расчета:
- для нулевой точки между ПК3 и ПК3+50:
h 1 = 1,16 ; h 2 = 0,69 ; d = 50 ;
h 1 + h 2 = 1,85 ; d1 = 31 ; d2 = 19 ; контроль: d1 + d2 = 50 ;
- для нулевой точки между ПК8 и ПК8+70:
h 1 = 0,86 ; h 2 = 0,28 ; d = 70 ;
h 1 + h 2 = 1,14 ; d1 = 53 ; d2 = 17; контроль: d1 + d2 = 70 .
Полученные расстояния выписывают на профиль (см. рис. 2.3).
2.7. Расчет плана трассы
При изменении направления трассы прямые участки сопрягаются кривы¬
ми. Перед заполнением строки продольного профиля “Прямые и кривые в пла¬
не” студенты изучают /1, п.п. 10.3.2, 10.3.4/ и в пояснительной записке по
приведенному ниже образцу составляют схему трассы, вычисляют элементы
кривых, пикетажное положение главных точек кривых и длины прямых участ¬
37
ков, производят контроль вычисленной длины трассы, определяют дирекцион-
ные углы прямых участков.
Направления поворотов, радиусы круговых кривых, длины переходных
кривых и пикетажное положение вершин углов поворота трассы выбирают из
пикетажного журнала (рис. 2.2). Значения углов поворота и дирекционного
угла первого прямого участка выбирают из исходных данных.
Студенты специальности ПГС, пользующиеся этим пособием, пере¬
ходные кривые не рассчитывают.
Расчет ведут в такой последовательности:
1. Составляют схему трассы в произвольном масштабе с примерной ориен¬
тировкой первого прямого участка. На схеме показывают углы поворота, точки
начала и конца кривых, прямые участки трассы L (прямые вставки) и кривые К.
2. Находят элементы круговых и переходных кривых. Железнодорожная
кривая состоит из круговой кривой и двух переходных кривых. Параметрами
кривой являются угол поворота 0, радиус круговой кривой R, длина переход¬
ной кривой l. Элементами круговой кривой являются тангенс Т, длина кривой
K, домер Д, биссектриса Б. Элементами переходной кривой являются прира¬
щения тангенса Tp, m и приращение биссектрисы Бр. Суммированные эле¬
менты кривой Тс, Кс, Дс, Бс находят по формулам:
Тс = Т + Тр+ m ; Kc = K + l; Дс = Д + Др; Бс = Б + Бр ,
где Др = 2Тр — 2( l/2 — m) = 2Tp — 0,02 м .
Контроль: Дс = 2Тс — Kc (должен выполняться с точностью 0,01 м).
Элементы круговых и переходных кривых выбирают из таблиц /4/ или
вычисляют на калькуляторе по формулам: для элементов круговых кривых
— п • R • —o R
T = R • tg —; K = ; Д = 2T-K; Б = — - R;
2 180o —
cos —
2
для элементов переходных кривых
l2 l4 l l3 T g Б p
р = г; m = -; Tp = p • tg —; Бp = — .
24 R 2688 R3 2 240 R2 p 2 cos —
2
При работе с таблицами сначала по радиусу круговой кривой R и углу
поворота 0 выбирают значения элементов круговой кривой Т, K, Д, Б. Затем
из дополнительных таблиц, помещенных в конце той же страницы, по заданно¬
му значению переходной кривой l выбирают элементы переходной кривой Тр ,
m, Бр .
38
3. Вычисляют пикетажное положение точек начала НК и конца КК для
обеих кривых, т.е. расстояния до этих точек от начала трассы:
НК = ВУ — Тс ; КК = НК + Кс .
Эти расстояния записывают в пикетажных обозначениях. Например, ес¬
ли начало второй кривой расположено на расстоянии 724,25 м от начала трассы,
то пикетажное положение этой точки будет ПК 7 + 24,25.
Контроль: КК = ВУ + Тс — Дс (должен выполняться с точностью 0,01 м).
4. Вычисляют длины прямых вставок как разность пикетажных положе¬
ний начала последующей и конца предыдущей кривой.
5. Выполняют контроль вычисленной длины трассы Ьвыч по формуле
L6UH = XL + ЪКс ,
где XL - сумма длин всех прямых участков трассы,
ХКс - сумма длин всех кривых.
6. Вычисляют дирекционные углы прямых вставок по заданному значе¬
нию дирекционного угла первого прямого участка а и углам поворота 0 по
формуле
а = а ±0 прав
а2 а1 ±0 лев ,
где а — дирекционный угол последующей прямой,
а1 - дирекционный угол предыдущей прямой,
0прав - угол поворота трассы вправо,
0лев - угол поворота трассы влево.
Все полученные таким образом данные переносят на продольный про¬
филь. Для этого в строке профиля “Прямые и кривые в плане” проводят прямую
линию. На ней отмечают полученные расчётом точки начала и конца обеих
кривых. В этих точках проводят ординаты до линии пикетов. Вдоль ординат
пишут расстояния до ближайших пикетов с точностью 0,01 м. Сумма этих рас¬
стояний должна быть равна 100 м. Кривые показывают дугами глубиной 5
мм. Для левого угла поворота кривую показывают выпуклостью вниз, для пра¬
вого - вверх. У кривой выписывают её параметры и основные элементы, как
показано на рис. 2.3. Над прямыми участками трассы показывают их длины, а
под ними - дирекционные углы.
Ниже плана трассы показывают километровые знаки в виде окружностей
диаметром 5 мм.
Образец расчета плана трассы
1. Исходные данные: 01лев = 20°22'; R1 = 400м ; l1 = 60м ;
02прав = 20° 00'; R2 = 600 м ; h = 80 м ;
ВУ1 ПК 3+03,20 ; ВУ2 ПК 8+70,12 ; а1 = 95° 18'
39
2. Схема трассы
3. Расчет элементов кривых:
Первая кривая:
Т = 71,85 K = 142,18
Д = 1,52
Б = 6,40
Тр = 0,07 l = 60,00
Др= 0,12
Бр= 0,38
m = 29,99
Тс =101,91 Кс= 202,18
Дс= 1,64
Бс= 6,78
Контроль: Дс = 2Тс - Kc =
203,82 - 202,18 = 1,64
Вторая кривая:
Т = 105,80 K = 209,44
Д = 2,15
Б = 9,26
Тр = 0,08 l = 80,00
Др= 0,14
Бр= 0,45
m = 39,99
Тс =145,87 Кс= 289,44
Дс= 2,29
Бс= 9,71
Контроль: Дс = 2Тс - Kc = 291,71 - 289,44 =
- 2,30
счет пикетажного положения начала и конца кривых:
Первая кривая
ВУ1 ПК 3 + 03,20
ВУ 1
ПК 3 + 03,20
- Тс 1 + 01,91
+ Тс
с
1 + 01,91
НК 1 ПК 2 + 01,29
Z
4 + 05,11
+ K(; 2 + 02,18
- Дс
- 1,64
КК1 ПК 4 + 03,47
КК 1
ПК 4 + 03,47 (контроль)
Вторая кривая
ВУ 2 ПК 8 + 70,12
ВУ2
ПК 8 + 70,12
- Тс 1 + 45,87
+ Тс
1 + 45,87
НК 2 ПК 7 + 24,25
Z
10 + 15,99
+ Kc 2 + 89,44
- Дс
- 2,29
КК 2 ПК10 +13,69
КК 2
ПК10 + 13,70 (контроль)
5. Вычисление длин прямых участков трассы:
Li = НК1 = 201,29
L2 = НК2 -КК1 = 724,25 - 403,47 = 320,78
L3 = ПК 12 - КК2 = 1200,00 - 1013,69 = 186,31 .
6. Контроль вычисленной длины трассы:
40
Lвыч = XL +XKc = 708, 38 + 491,62 = 1200,00 .
7. Вычисление дирекционных углов:
а1 = 95° 18'
а2 = а1 — 01 = 95° 18'— 20°22 '= 74°56'
а3 = а2 +02 = 74°56' + 20°00' = 94°56'.
8. Нанесение ситуации
В середине строки “Ситуация” продольного профиля красным цветом
проводят прямую - спрямлённую трассу. По обе стороны от неё в соответствии
с пикетажным журналом (рис. 2.2) схематически наносят ситуацию, как показа¬
но на рис. 2.3. В точках, соответствующих вершинам углов поворота, стрелкой
в нужную сторону показывают направление поворота трассы.
Графу “Грунты” не заполняют.
2.8. Оформление профилей
Для наглядности продольный профиль вычерчивают карандашом, шари¬
ковой или гелевой ручкой двумя цветами: чёрным и красным.
Красным цветом вычерчивают все проектные данные: проектную ли¬
нию, рабочие отметки, трассу в строке “Ситуация”, все линии и надписи в стро¬
ках “Проектные отметки”, “Проектные уклоны и расстояния”, “Прямые и кри¬
вые в плане”.
Все остальные элементы профиля, в том числе названия всех строк, вы¬
черчивают чёрным цветом.
Поперечные профили вычерчивают чёрным цветом.
Над продольным профилем помещают надпись:
ПРОДОЛЬНЫЙ ПРОФИЛЬ ТРАССЫ ОТ ПК0 ДО ПК12
Масштабы: горизонтальный 1:5000 (в 1 см 50 м)
вертикальный 1:200 (в 1 см 2 м)
Над поперечными профилями:
ПОПЕРЕЧНЫЕ ПРОФИЛИ НА ПК3+50 И НА ПК7
Масштабы: горизонтальный 1:200 (в 1 см 2 м)
вертикальный 1:200
Под чертежами указывают фамилию и шифр. Журнал и чертежи подши¬
вают к пояснительной записке.
41