МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РФ
ПЕНЗЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
для студентов-заочников (контрольная работа № 6)
ПЕНЗА 1992
Министерство науки, высшей школы и технической политики РФ
Пензенский политехнический институт
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
для студентов-заочников (контрольная работа > 6)
Пенза 1992
УДК 535 (076)
М54
Даны общие рекомендации к самостоятельной работе, основные требования к решению задач, приведен краткий теоретический материал по рабочей программе. Для закрепления теоретического материала • рассмотрены примеры решения типовых задач и даны десять вариантов контрольных работ.
Методические указания составлены на кафедре "Физика" и предназначены для студентов-заочников инненерно-технических специальностей.
Ил. I, табл. 10, библиогр. 6 назв.
Составители: Л.X.Антропова, Т.В.Губина, И.А.Кудряшов, А.В.Левашов, Н.А.Потапова
Под ред. А.В.Роменского
Рецензент В.Г.Витвицкий, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры общей физики ПГПИ
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ФИЗИКИ
Учебная работа студента-заочника до изучению курса физики складывается из следующих основных элементов: самостоятельное изучение физики по учебным пособиям, развитие навыков в решении задач, выполнение контрольных и лабораторных р^бот, сдача зачетов и экзаменов. -
Рекомендации к самостоятельной работе * по учебным пособиям
I.	Систематически изучать курс физики в течение всего учебного времени.
2.	Выбрать какое-либо учебное пособие за основное и придерживаться его хотя бы при изучении одного раздела. Ёсли это пособие не дает студенту полной ясности в изучаемом вопросе, то необходимо обратиться к другим учебникам.
3.	При чтении учебника необходимо вести конспект, в котором должны'отражаться'основные законы и формулы, описывающие физические процессы, определение физических величин, их размерность. После изучения соответствующего раздела доя проверки усвоения материала надо решить типовые задачи. При решении задач желательно использовать Международную систему единиц (СИ).
4.	При самостоятельном изучении физики необходим самоконтроль. Для этого в конце каждого раздела учебника необходимо ответить на поставленные вопросы, можно использовать для.этого и рабочую программу но физике.
5.	Црослуиать курс лекций, организуемый для студентов-заочников. Использовать очные консультации ведущих преподавателей или задавать им вопросы в письменной форме.
Требования к решению задач
I.	Привести формулировку основных законов, используеглых в решении задач, объяснить буквенные обозначения соответствующих формул. Если при решении задачи используется частная формула какого-либо закона, то ее необходимо вывести.
2.	Если в процессе решения задачи возникла необходимость в поясняющем чертеже (когда это возможно), то его необходимо выполнить аккуратно, в соответствии с приведенным решением.
3.	Решение задачи должно сопровождаться кратким и,но исчерпывающими пояснениями.
4.	Решение задачи выполняется в общем виде, т.е. должна быть получена конечная формула, где искомая величина выражается через величины, приведенные в условии задачи и фундаментальные константы.
5.	Следует.произвести проверку размерности рабочей формулы, полученной в задаче.
. 6. Для нахождения численного значения искомой величины необходимо подставить в рабочую формулу числовые данные из условия задачи, выраженные в системе единиц СИ .
7.	производить расчеты следует с использованием правил при-олиженных вычислений. Необходимо записать в ответе задачи числовое значение и сокращенное наименование единицы искомой физической величины.
8.	При подстановке в рабочую формулу числовых значений, а также при записи ответа числовые значения величин необходимо записать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 1850 надо записать 1,85 «Ю3, вместо 0,085 записать 8,5-I0”2 и т.д.
9.	Оценить, где возможна,правдоподобность численного результата. В ряде случаев это поможет найти ошибку в задаче. Например,' скорость частицы.не может бцть больше скорости света в вакууме, заряд атома не может быть меньше заряда протона И т.д.
Умение решать задачи приобретается длительными и систематическими упражнениями. Чтобы научиться решать задачи и подготовиться к выполнению контрольной работы, необходимо после изучения очередной главы учебника разобрать помешенные в данном пособии примеры решения типовых задач, а также решить ряд задач
из других источников по физике. После этого необходимо приступить к выполнению контрольной работы.
Оформление контрольных работ студентами-заочниками производится по общепринятым для института правилам.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА*
Основы квантовой механики.' Физика атома. Физика атомного ядра и элементарных частиц. Физика твердого тела.
I.	Корпускулярно-волновой дуализм	.
Гипотеза де Ьройля. дифракция электронов. Волновые свойства микрочастиц. Соотношение неопределенностей. Границы применимости классической механики.
2.	Квантовые состояния
Задание состояния микрочастиц: волновая функция’ и ее статистический смысл. Суперпозиция состояний в квантовой механике. Амплитуда вероятностей. Вероятность в квантовой теории.
3.	Уравнение 'Шредингера
Временное уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шредингера. Стационарные состояния. Частица в одномерной потенциальной яме. Энергетический спектр частицы в потенциальной яме.
4.	Физика атома
Модель атома по Бору. Постулаты Бора. Энергетические уровни в атоме. Спектры излучения атомов и их количественное описанпь» Формула Бальмера. Теория водородоподобного атома. Квантовые числа. Структура электронных уровней в сложных атомах. Принцип Паули. Типы связей электронов в атомах. Периодическая система элементов Д.И.Менделеева.
5.	Атомное ядро
Строение атомных ядер. Феноменологические модели ядра. Механизмы ядерных реакций. Понятие о. ядерных силах.. Масса и энергия связи в ядре.
6,	Радиоактивность. Ядерные реакции
Сущность явления радиоактивности. Закон радиоактивного распада. Период полураспада. Типы радиоактивного распада. Основные
^Рабочая программа утверждена главным учебно-методическим управлением высшего образования от 29 июня 1988 года.
5
характеристики - распада, -распада. Понятие о ядерных реакциях. Законы сохранения в ядерных реакциях. Реакции деления, синтеза.
7.	Современная физическая картина миоа
Вещество и поле. Атомно-молекулярное строение вещества. Атомное ядро. Элементарные частицы: лептоны, адроны. Кварки. Сильное, электромагнитное, слабое, гравитационное взаимодействия. Иерархиявзаимодействий. Физическая картина мира как философская категория.
8,-Элементы физики твердого тела
Строение вещества. Кристаллическая решетка. Виды связей в кристаллических телах. Квантовая теория теплоемкости Дебая. Электронный газ. Энергетические зоны в кристаллической решетке. Вырождение электронного газа. Понятие о квантовой статистике Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Функция Ферми. Энергия Ферми.
Заполнение энергетических зон в металлах, диэлектриках и полупроводниках. Понятие о собственной, электронной и дырочной проводимости.
УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ ПО РАЭДШМ КУРСА ФИЗИКИ
I.	Корпускулярно-волновой дуализм
Известно, что при наложении когерентных волн они интерферируют, т.е. в зависимости от разности фаз падающих волн происходит их ослабление или усиление. Оказывается,подобное явление наблюдается и для потоков частиц, в частности, на опыте наблюдалась дифракция электронов. Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что это явление справедливо для любых материальных объектов. Так .свободному движению частицы массы т со скоростью гГ соответствует плоская монохроматическая волна длиной Л :
где p=mV- ъящльъ частицы. Таким образом, квантовая механика устранила грань между волной и частицей, выдвинув основным положением принцип корпускулярно-волнового дуализма, т.е..двойной природы микрообъектов.
Другим фундаментальным положением квантовой теории,, согла-г-е
сующимся с гипотезой де Бройля, являются соотношения неопределенностей Гейзенберга: эти соотношения имеют не только глубокий физический, но и философский смысл. Постоянная Планка А самая маленькая физическая величина, которая существует в природе. Поэтому невозможны никакие физические измерения с точнос-стью меньше Л . Они утверждают, что любая физическая система не может находиться в состояниях, когда координаты ее центра масс и импульс принимают одновременно точные значения:
а)	для координаты и импульса соотношение неопределенностей имеет вид
V
* АДЕ- > Л ,
где неопределенность проекции импульса на ось хг , а дх- неопределенность координаты у
б)	для энергии и времени:
лЕ-At ,
где &Е - неопределенность энергии системы, а а£ - время жизни квантовой системы в данном состоянии.
Импульс частицы, движущейся со скоростью, близкой к скорости света (релятивистский случай), есть:
mov
где то- масса покоя частицы; т - релятивистская масса; -скорость частицы, а С - скорость света в вакууме. Если то p=*rnotF . Релятивистский импульс связан с кинетической энергией частицы Т :
Р- + ^2ЕО + Т)Т ,
где - энергия покоя частицы (Ео — тос2^ . В нерелятивистском случае
р—^2z77D7’ .
2.	Квантовые состояния
Волновая функция полностью описывает состояние микрообъекта в квантовой механике. Описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, т.е* вероятностный ?
характер. Если задана волновая функция 'ip—(p(zc,y,z ,t), то квадрат ее модуля определяет вероятность dev нахождения частицы в момент времени t , в объеме, ограниченном клорпуптя-тами jc ,JZ+d^C; у,	» Zrz^dz
z, t)[2 d^cdydz.
Волновую функцию называют также амплитудой вероятности.
Отношение вероятности нахождения частицы dev в области dlT к величине этого объема называется плотностью вероятности. 3 одномерном случае получил
(здесь и далее переменная по t для простоты записи опускается).
Вероятность обнаружения частицы в интервале значений от до ДЭ, есть
м~\ \<Р(^\2с/х..
Эта величина.должна равняться единице, если границы интервала заданы на	+c><s].
~ля волновой функции справедлив принцип суперпозиции: если система может находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями ,... то возможно состояние системы и с волновой функцией (р , определенной линейной комбинацией функций и т.д., например:
... , где С/ - некоторые константы(с — ^2,...,П).
-3. Уравнение Шредингера
Состояние частицы в произвольный момент времени описывается волновой функцией ip =	Q , которая является решением вре-
менного уравнения Шредингера:
-^+b9/ сЛаГ '
8
где т- масса частицы; 4/—Uty- потенциальная энергия частицы.
Для стационарного (т.е. не меняющегося со временем) силового поля U не зависит явно от времени. В этом случае функцию можно представить в виде
-4-^4
где Е - полная энергия частицы.
Подставив данную волновую функцию во временное уравнение
Шредингера, получим стационарное уравнение Шредингера:
^2 +	-О.
Веление стационарного уравнения. Шредингера для Частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной Z , представляется следующим образом:	*
а)	собственная нормированная волновая функция частицы с главным квантовым числом П - I, 2, 3,... есть
, г х	 &П
х;
б)	энергетический спектр частицы в потенциальной яме
2т
где Еп называют собственным значением энергии.
В области^где и 4^°°, £7^Z7)=42.
4. Физика атома
В основу квантовой теории атома Бор положил два постулата:
I) существуют стационарные состояния атома, характеризуемые дискретным набором "разрешенных"- значений энергий.
В этих состояниях атом энергию не излучает. Излучение энергии возможно только при квантовом переходе из одаого состояния в другое;
2) атом излучает и поглош^е^- энергию в виде кванта света (фотона) с энергией .
 Для вычисления возможных дискретных значений энергии необхо-
Э
димо рассмотреть движение электрона по плоской круговой орбите, тогда момент импульса электрона в атоме есть
Ln-mvn^n-hh ,
где т - масса электрона; tT - скорость электрона на п -й орбите; радиус П —й орбиты; П - главное квантовое число
( И = I, 2. 3,...).
Радиус п —й орбита равен
ч.„=аол2,
где	радиус Бора.
Полная энергия электрона в атоме водорода
F mtr2 -	_те4 1
tn~ 2 4Stio^ “ hz '
где первое слагаемое есть кинетическая, а второе-потенцйалъная энергия взаимодействия электрона с ядром.
При переходе»электрона з атоме с энергетического уровня на уровень ^Ет • пР°ис2°Д2Т излучение, а при обратном переходе поглощение фотона с частотой:
 2я^т~^ J-----------------Ц
где Р- постоянная Ридберга, а С - скорость света.
Спектр излучения и поглощения атома водорода разбивается на спектральные серии, которые определяются числам т и п .
Для описания состояния электронов в сложных атомах одного главного квантового числа п недостаточно. Из решения уравнения Шредингера для водородоподобных атомов возникают другие:
Орбитальное квантовое число Z , которое принимает ряд значений от 0 до /?-/.
2.	Магнитное орбитальное квантовое число , принимающее след/ющие значения:
Всего	+ значение.
3.	Магнитное спиновое квантовое число выражается через спин электоона, измененный в единицах Л
10
и определяется проекцией спина на заданное направление.
На распределение электронов в атоме влияет принцип Паули: в одном и том же атоме (квантовой системе) не может быть двух электронов, обладающих одной совокупностью четырех квантовых чисал: п, £, тс, ms .
5.	Атомное ядро
Атомное ядро — центральная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны, называемые нуклонами, связаны ядерными силами, которые по величине превышают кулоновские силы отталкивания. Ядерные силы являются короткодействующими. Радиус действия этих сил порядка размеров ядра. Чис^о протонов в ядре z определяет номер элемента в периодической системе элементов. Другой характеристикой ядра является массовое число А—З+Л'' , где N - число нейтронов в ядре (относительная атомная масса также приведена в периодической системе). Основными характеристиками атомного ядра являются масса, электрический заряд, спин, магнитный момент и т.д.
В теории ядра используется модельный подход. Основными моделями ядра являются; оболочечная модель, гидродинамическая мо- -дель, несферическая модель и обобщенная модель.
6.	Радиоактивность. Ядерные реакции
Все атомы в основном состоянии являются стабильными (устойчивыми) или нестабильными. Нестабильные атомные ядра через некоторое время спонтанно (самопроизвольно) распадаются, испуская элементарные частицы, -частицы или ядра других элементов. Это свойство атомных ядер называется радиоактивностью.
Процесс распада ядер подчиняется закону радиоактивного распада:
М—Л.МХ. шш'	,
где С&/ - число ядер, распавшихся за время eft ; # - число ядер, нераспавшихся к моменту времени t ; f/o - число ядер в начальный момент времени (t^O) ; Я. - постоянная радиоактивного распада. Число ядер, распавшихся за время t , определяется формулой
Время, в течение которого распадается половина всех атомов, называется периодом полураспада 7", а зависимость периода полураспада от постоянной радиоактивного распада Я
Tfe - Zz?2/A = 0,693/? , Интервал времени, за который число нераспавшихся шается в р раз, называется средним временем жизни него ядра
, есть
ядер умень-радиоактив-
г-г-
Число атомов «V , содержащихся в радиоактивном изотопе, есть
где т - масса изотопа; V - молярная касса; - число Авогад-ро.
Активностью Д радиоактивного изотопа называется величина
А =	= А-лЛ'ое’^.
Распад ядра с испусканием электрона е~ или позитрона е+ , называется jb -распадом
где р - антинейтрино.
- распад происходит за счет распада одного нейтрона ядра в силу слабого взаимодействия.
Распад ядра с испусканием ядер атома гелия называется оС -распадом

При сЯ -распаде выделяется некоторое количество энергии Q , Все ядра с Д>190 неустойчивы относительно сС -распада. Возможен также спонтанный распад ядра на две (реже три-четыре) соразмерные части, что дает реакцию деления ядра. Процесс, обратный к реакции деления, есть реакция синтеза тяжелых ядер из легких.
Энергия связанной системы частиц, равная работе, которую необходимо затратить, чтобы разделить ее на совокупность не взаимодействующих частиц,’называется энергией связи. Масса связанной системы частиц всегда меньше суммы масс исходных частиц.
л£се -M™*,
где ьт есть дефект массы.
Дефект массы ядра определяется формулой ып-Zmp
где (Д-г ) - число нейтронов в ядре; тр - масса протона; тп -масса нейтрона; т9 - масса ядра.
Во внесистемных единицах энергия связи ядра равна д£^= 931,4 д/77 МэВ, где дефект массы д/т? задается в атомных единицах массы.
7.	Современная физическая картина мира
Существование элементарных частиц как предельный структурных единил, материи связано с экстраполяцией известных на данный момент времени фактов. В практическом плане идея фундаментальных частил играет наиболее конструктивную роль в изучении микроструктуры материи, являясь развитием в физике идей Демокрита о неделимости частиц материи. В настоящее время фундаментальными частицами принято называть кварки и лептоны, которце входят в состав адронов, атомов, молекул и т.д.	*
Для характеристики элементарных частиц (на основе эксперимента) вводится набор квантовых чисел, которые _в силу законов сохранения остаются в процессах взаимодействия частиц постоянными.
Все процессы мевду частицами осуществляются с помощью четырех типов взаимодействия. При энергиях ~ ICr3 ГэВ все четыре Взаимодействия объединяются в одно, но такие энергии возможно были только на раннем этапе рождения Вселенной, время жизни которой составляло ~10"*35 с. Время жизни Вселенной на настоящее время составляет*»!!)13 с. Так, физика микромира может объединиться в своем развитии с космологией.
8.	Элементы Физики твердого тела
Если прямоугольный проводник, по которому течет ток,поместить в магнитное поле, то на его гранях образуется холловская разность потенциалов
UH~RHfya,
13
где постоянная Холла; & - магнитная индукция; / - плотность тока; а - ширина образца.
Постоянная Холла для полупроводников типа алмаз, германий, кремний и других, обладающих носителями тока одного типа ( П или р ),эсть
= 5&/Qen'
где П' - концентрация носителей тока.
Твердым телом называются вещества, обладающие кристаллической структурой. Элементарная ячейка кристалла представляет наиболее простую пространственную структуру, повторением которой строится весь кристалл. Тогда число элементарных ячеек, содерка-щихся в одном моле'кристалла, есть
zm	^т/ ^эл >
где	молярный объем кристалла; JU - молярная масса;
jO - плотность кристалла. Если кристалл состоит из одинаковых атомов, то
где п - число одинаковых атомов, - приходящихся на элементарную ячейку.
Число элементарных ячеек в единице объема есть
если коисталл состоит из одинаковых атомов, то
, 2^
параметр кубической решетки, состоящей из одинаковых атомов, есть
Тогда расстояние между соседними атомами в кубической решетке выражается следующим образом:
I) если решетка гранецентрированная, то d—Op{2\
2) если решетка объемно-иентрированнач, то d = O'/5/2.
14
’Средняя энергия квантового одномерного осциллятора, совер-
шающего колебания, равна:

где E.q ~-^Ъсо ~ энергия нулевых колебаний решетки; со - цикли-
ческая частота колебаний осциллятора; Лг - постоянная Больцмана;
Т - термодинамическая температура; 9£ —	- характеристичес-
кая температура Дебая.
Максимальное значение энергии, принимаемое электронами в кристалле при Т = О К, определяется уровнем Ферми, энергия которого есть
где /7 - концентрация свободных электронов, а /7?^ - масса электрона.
Примеры решения задач
Пример I. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов 6/ . Найти длину волны де Бройля Я электрона, для двух случаев,: 1)6^' = 51 В, 2) U2 = 510 кВ.
Решение. Длина волны де Бройля для частицы определяется, как
V-h/p . Импульс частицы р определим из кинетической энергии Т . Величина нерелятивистского импульса выражается через энергию следующим образом:
р- ^2то Т’,	(I)
где т0 - масса покоя частицы.-
Для релятивистского случая, импульс частицы определяется формулой	.
P-{fa£0+r)T,	(2)
где £р-»/7£С~энергия покоя частицы. Тогда длина волны Л в нерелятивистском случае, с учетом (I), имеет вид
..Л
15
соответственно для релятивистского импульса с учетом (2) длина волны будет	,
hc
<1(2Е0+Т)Г-
Если энергию покоя электрона	0,51 МэВ сравнить
с кинетической энергией,приобретенной им при прохождении ускоряющей разности потенциалов,
T~qU, то в первом случае имеем значение
7^	~5(sb-0.6/СГ^эЬ - (С’^г2.
которое значительно меньше энергии покоя. Значит, для оценки длины волны можно использовать формулу.(I):
. h	h (О2 О
\2т0Т	^2т0	' № гпос '
Учитывая, что Ь/гг^С^’еъ комптоновская длина волны Л , имеем:
‘ Так как Л—2,4бЮ~& м, то получим
Л-Ж-243'<?'^= (72 пм.
1 12
Во втором случае кинетическая энергия есть
Т2 -qU2 -бЮКэЬ-абШэ&^тоС2,
что по величине сравнимо с ^энергией покоя электрона Ео . Следовательно, необходимо применить релятивистское соотношение (2).
. Тогда найдем
г_ _ he	_ О
'^2тос& +тосг')тосг-
дли
1	,2,45-С'^	,4
Поимев 2. Кинетическая энергия электрона в- атоме водорода
составляет величину около 10 эВ. Используя соотношение неопре-
деленностей, оценить минимальные линейные размеры атома.
Решение. Соотношение неопределенностей для координаты и импульса частицы имеет вид
,	(I)
где ддс- неопределенность в координате электрона, др - ъеъъ.-ределейность его импульса, a ti-h/2St. Из этого соотношения следует, что чем точнее определяется положение частицы в пространстве, тем неопределеннее становится ее импульс, а следовательно, и ее энергия. Если атом имеет линейные размеры Z7 , то электрон атома будет находиться где-то в. области пространства с неопределенностью
ДХ--//2,	-	,
а соотношение неопределенностей (I)' перепишется для этого случая как .	-		;
откуда
Физически разумная неопределенность импульса др ..не должна превышать значения самого импульса р
*Р<Р,
а импульс р можно связать с кинетической энергией Т соотношением р—^2тоТ> Тогда, заменяя др значением р (такая замена не увеличит Z ), получим:
г 2Л =	г,-6,62Ю~м
>i2m0T'	б£6	 (,6-'
<24пн.
Поимер 3. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенциальном ящике шириной Z . Вычислить вероятность того, что электрон, находящийся в возбужденном состоянии (,/?= 2), будет обнаружен в. средней трети ящика.
Решение. Вероятность обнаружить частицу в интервале можно найти из:
17
w~ J \V'n(^)l	(I)
где - волновая функция, описывающая состояние электрона, которая в потенциальном ящике’имеет вид
SLn~ zc .	(2)
Возбужденномусостоянию с /? =± 2 отвечает волновая функция
vs(^)=!^sLn^x,
(3)
тогда, подставляя (3) в (I), получим явное выражение для веро
ятности со :
 2
(4)
2.
Согласно условию задачи	а	запишем пределы
интегрирования. Подставляя их в формулу (4) и произведя замену .
sur^x ^hcos^.x-)
в результате интегрирования получим окончательно:
3	42-
- sen -0,195 ; а>= О,/95. О '
Поимев 4. Определить среднюю потенциальную энергию частицы в одномерном гармоническом осцилляторе, если волновая функция частицы имеет вид
где	, а со - частота колебаний гаомснического ос-
и 1 тсс
циллятора.
18
Решение. Среднее- значение потенциальной энергии частицы <U> в одномерном гармоническом осцилляторе с волновой функцией ip определяется следующим образом:
Ul&W&rf dx..	(I)
Потенциальная энергия частицы £/£х) в одномерном гармоническом осцилляторе имеет вид
3:2
(2)
Подставляя (2) в (I) и производя интегрирование по частям, п: лучим:
<a>^hcL>.


Шимер 5. Вычислить дефект массы д/т? и энергию связи &ЕС& ядра. В.
Решение.. Масса ядра всегда меньше суммы мабс свободных протонов и нейтронов, из которых оно образовано. 5тс различие (так называемый "дефект массы" д/т?) определяется формулой
£т~%тр+(Ь-Ъ)тп-тя .
где Z - ; томный номер элемента (число протонов в ядре) ;//£,,/т?р, /7}у- соответственно массы протона, нейтрона и ядра.
Ввиду гадости энергии связи электронов в атоме.(по сравнению с энергией связи нуклонов), значит, и малости соответствующих дефектов пасс, mcjeho считать, что
т# ~ zz fng , тр+•r7~‘ @	,
где'/7?q- Nacca нейтрального атома, а тегт^- соответственно массы электрона и атома водорода. Тогда
Д/г.•‘Zmp+(A	-zmp -
19
^-Z)mn-mQ+Zme-Z(mfi+rneyv	(i)
+(A-Z)mn-mo-Zm,H + (A-Z)'mn -mQ .
Для ядра бора * Ь значение Z в А есть 2 = 5, А = II. 'Значение тп и та можно взять из таблиц.
т/ц = 1,007S3 а.е.н.; тп —1,00667 а.е. и, та -=//00930 а.е.н.
Тогда из (I) можно вычислить величину дефекта массы в атомных единицах массы:
лт-[5< /00763 +/JI-5) /00667-1/,00930] а.е.н. -
=0,06/67 а.е.н.
дт-0,06/67а.е.н.	(2)
Энергией связи ядра называется энергия, которая затрачивается при образовании ядра из свободных нуклонов. В соответствии с законом о пропорциональности массы и энергии
дЕ^-дт-с2
оценим энергию связи. Если энергия, задается в мегаэлектрон-вольтах (МэВ), а масса в атомных единицах массы ( Q.Q.M ), то используя
а.е.н
получим с учетом (2):
дЕсь^дт-с2=0.0в/67-93/,4 “75,3
Пример 6. Какую наименьшую энергию нужно затратить, чтобы оторвать один протон от ядра атома углерода ^С. ? Ответ дать в мегаэлектрон-вольтах.
Веление. После отрыва протона от ядра число.протонов z и число, нуклонов Д уменьшаются на единицу. В ^итоге получится ядро изотопа бора s В. Таким образом, ядро &С можно рассматривать как устойчивую систему, образовавшуюся в результате захвата свббодного протона ядром s В. Минимальная энергия отрыва протона Е от ядра равна энергии связи.его с ядром % В. Выразим энергию связи протона через дефект массы:
20
Е-ьЕсь -с2лт=-с^\тнь +тр-т^. ]=
-с^т„ь -Ит^+гпр-^тр -<2т^-
~cS[m«b +('-пр +те) - тРс -
— ^S[rr,^a) * т*н ~ гг>^ ] .
Значение масс нейтральных атомов можно взять из таблиц приложения, тогда
Е- 951,4]_((,00950 +1.00765 -(2,00000]Мэ6--(5,95 Мэ6±15МэЬ.
Поипео 7. Определить энергию фотона Е , соответствующую второй линии в первой инфракрасной серии (серия Пашена) : атома водорода. Ответ дать в электрон-вольтах.
Репение. Энергия фотона /Г ,"излучаемого атомом водорода при переходе электрона с одной орбиты на другую, вычисляется по формуле	'
^(7?-70,	,(1)
где Е-- 13,6, эВ - энергия ионизации атома водорода; /?у = I, 2, 3,.w. - номер орбиты,на которую переходит электрон; /^»ях/7/*4 /у/2г-,/у#7>-номер орбиты, с которой переходит электрон; /77 -номер спектральной линии в данной спектральной серии. 
Для серии Пашена = 3, для второй линии этой' серии /77 = 2, тогда /Тр = /^+/77 = 3 + 2 = 5. Подставляя численные значения в (I), найдем энергию излученного фотона
Е~!5.6^ -	-0,97 S£>.
Пример 8.' Определить начальную активность Ао радиоактивного магния Мд массой /77 = 0,2'10“^ кг,’ а также .его’ ак-£ = I ч. Предполагается, что все атомы
тивность Д за время изотопа радиоактивны.
Решение. Начальную
активность изотопа можно определить
(I)
21
где Л - постоянная радиоактивного распада,- количество атомов изотопа в начальный момент времени (t = 0).
Если использовать связь постоянной распада Л с периодом полураспада 7"^ и зависимость No от числа Авогадро
л/ т ,,
то, подставляя ив (I), получим:
.	у о
А°~ТГГ~ гп2 >
Л 't/в
где ju - атомная масса. Подставляя сюда числовые значения, получим:
ко-6,£ to®Бк-5,15 ГБ*.
Активность изотопа уменьшается со временем по закону
А-А^'^-А^^77*	-Ао/2 t/T<s.
Подставляя сюда данные из условия задачи, получим активность изотопа в Беккерелях:
А 05-40	= 50,5 Г5к .
Пример, 9. Определить массу т изотопа I , имеющего активность Д = 37.ГБк, если период полураспада изотопа 7^ -= 8 суток.
Решение. Активность изотопа определяется как
А-—.
Если закон радиоактивного распада’	продиф-
ференцировать по времени, то получим
А—
Отсюда начальная активность изотопа будет определяться при
С= 0	*	.
A q ж А.А10 .
Используя .определение Л и
2	Z/?2
'Пь И №
' и подставляя их в (2), получим:
(2)
22
, т £п2
Отсюда найдем массу изотопа
4дА TVz _ 57 Ю° Щ Ю'5-6,912-Ю5 .„„-д
Zn2 -.¥A	п	/
0.693-6,О2-Ю&>
Пппмео 10» Удельная проводимость примесного полупроводника, имеющего решетку типа алмаз, равна j = НО См/м. Считая, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью, определить: I) концентрацию Пр дарок, 2) подвижность Sp дырок. Постоянную Холла принять равной 3,8»Ю”4 м3/Кл.
Решение.
I. Концентрация дырок Пр связана с постоянной Холла для . полупроводников с решеткой типа алмаз, обладающих носителями только одного знака соотношением
вело ’
где 6 - элементарный заряд.
Отсюда
_ -ae- ________________3-^/4 и'5	^22 -з
пр &efiH ~&1,6-10-fe-5,6 -Ю-* ~19'ю ” 
2. Удельная проводимость полупроводников задается Формулой Г~е(пп6п +пр6р),	(2)
где пп и Пр- концентрации электронов и дарок, a Snz 6р соответственно их подвижности.
При отсутствии электронной проводимости = ° имеем /"^ёПр&р . Концентрацию дырок можно определить из формулы (I).
Подставляя ее в формулу (2), получим:
д _ Г	в «ОЗ,,З Ю-4 Ц& , „ ,п.2
6°	----ГУ#--------
Поимер П. Определить параметр а решетки и плотность кристалла р кальция, если расстояние Ct между ближайшими соседними атомами равно 0,393 нм. Решетка кубическая гранецентрированнач.
Решение. Параметр решетки а и расстояние б/ между ближайшими соседними атомагли связаны геометрическим соотношением (рисунок) :	.
23
элементарной ячейки на число
Подставляя сюда численное значение d , получим
а-° 0,595 {О'нм — 0,550 нм~ -5,56-Ю'юм.
Плотность кристалла р связана с молярной массой ju и молярг-
ним объемом Um следующим образом:
произведение объема одной зентарных ячеек Zm , содержащихся в одном моле кристалла
Число элементарных ячеек для кристалла, состоящего из одинаковых атомов, найдем, разделив число Авогадро Лд на число атомов п , приходящихся на одну элементарную ячейку, тогда
(2)
Подставляя (2) в (I), получим: Л nJU
* а*л/А *
Принимая для случая кубической гранецентрированной решетки О=4и используя исходные данные задачи, имеем:
о___________440-^ъ___________кг	кг
Г 0,02'(О23 (5.56	и3 
Пример 12. Вычислить максимальную энергию £> (энергия.Ферми), которую имеют свободные электроны в металле (медь), при абсолютном нуле температур. Принять, что на каждый атом меди приходится по одному электрону.
решение. Значение энергии Ферми Ej связано с концентрацией свободных электронов п при 7” = 0 соотношением
24

(i)
где те- масса электрона.
Концентрация свободных электронов, как видно из условия за
дачи, равна концентрации атомов и может быть найдена
(2)
где р - плотность меди, ju - атомная масса. Подставляя (2) в (I), получим:
х	Дж = ю Дж = 7'43£>.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Л 6
Студент-заочник должен решить восемь задач, номера которых определяются по таблице. Номер варианта определяется последней цифрой шифра студента.
Вариант |	Номера				задач			
0	605	би	627	632	649	655	664	676
I	602	615	622	637	644	651	667	675
2	610	614	629	635	647	658	661	672
3	603	618	626	638	648	650	665	674
4	607	619	628	631	643	657	669	671
5	604	616	620	633	641	652	666	677
6	601	613	624	630	646	654	662	678
7 4	 606	618	623	636	645	656	668	672
8	609	612	625	634	642	659	663.	670
9	вое	617	621	639	640	653	660	673
•601. Вычислить длину волны де Бройля протона, движущегося со скоростью V" = 0,5 с (с - скорость света в вакууме).
602.	Определить длину волны де Бройля для частицы с массой т = 2 г, движущейся со скоростью 15 м/с.
603.	Вычислить длину волны де Бройля для электрона, обладающего кинетической энергией Т = 13,6 эВ (энергия ионизации атома водорода). Сравнить полученное значение длины волны Л с диаметром атома водорода cf (найти отношение Х/d ). Диаметр атома водорода d принять равным удвоенному значению боровско-го радиуса.
604.	Вычислить длину волны де Бройля для тепловых ( Т = = 300 К) нейтронов.
605.	Определить длину волны де Бройля оС -частицы и протона, прошедших одну ускоряющую разность потенциалов U = I кВ.
606.	Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы иметь волну де Бройля: а) Я = I нм, б)Я = I пм?-
607.	Электрон обладает кинетической энергией Т = 2,04 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля электрона, если кинетическая энергия его уменьшится вдвое?
608.	Кинетическая энергия электрона Т равна удвоенному значению его энергии покоя ( 2гг>ес2). Вычислить длину волны де Бройля Я для такого электрона.
609.	оС -частица движется по окружности радиусом 0,8 см в однородном.магнитном поле, напряженность которого равна 6’103 А/м. Найти длину волны де Бройля для этой частицы.
610.	Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200 В, имеет длину волны де Бройля,равную Л - 0,02 А. Найти массу этой частицы, если ее заряд равен заряду электрона.
611.	Из соотношения неопределенностей найти минимальную кинетическую энергию Tfrx_n электрона, движущегося' внутри сферической области диаметром d = 0,5 нм.
612.	Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину Z одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Егпсп~ Ю эВ.
613.	оС -частица находится в одномерном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину ящйка
£ , если известна минимальная энергия сС -частицы 8 МэБ.
614.	Частица массой /т? движется в одномерном потенциальном поле V—(гармонический осциллятор). С помощью соотношения неопределенностей оценить минимально возможную энергию частицу в таком поле.
ё!5. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минималь-26
но возможную энергию электрона в атоме водорода.
616.	Во сколько раз длина волны де Бройля X для частицы меньше неопределенности ее координаты дх , которая соответст-вует относительной неопределенности импульса в
617.	Показать, используя соотношение неопределенностей, что в ядре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра равны 5 фм .
618.	Электрон с кинетической энергией Г = 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром cf = I мкм. Оценить относительную неточность Atf , с которой можно определить скорость электрона.
619.	Приняв, что минимальная энергия нуклона в ядре2Г = 10 МэВ, оценить из соотношения неопределенностей линейные размеры ядра.
620.	Известна волновая функция, описывающая состояние электрона в потенциальном ящике шириной С :	Q sen kjc+QCOSKZ.
Чспользуз граничные условия	и О, определить
коэффициент С2 и возможные значения волнового вектора л; , при котором существуют нетривиальные решения.
621.	Частица в потенциальном ящик Лириной / находится в возбужденном состоянии ( п = 2). Определить, в каких точках интервала ( 0<.JC<£ ) плотность вероятности	нахож-
дения частицы максимальна и минимальна?
622.	Частина в потенциальном ящике находится в основном состоя-
нии. Какова вероятность и) нахождения частицы: I) в средней трети ящика, 2) в крайней трети ящика?
623. В одномерном’потенциальном ящике*шириной Z находится
электрон. Вычислить вероятность сё нахождения электрона ,на первом энергетическом уровне в интервале	.
624. Вычислить отношение вероятностей cd>f/cc^ нахождения
электрона на первом и втором энергетических уровнях в интервале
ч-	4
625. Электрон находится в одномерном потенциальном ящике7^ шириной е . Определить среднее значение координаты <х> электро-
на.
626.	Частица находится в потенциальном ящике5. Найти отношение разности п+4 соседних энергетических уровней к энергии
5 Здесь и дальше имеется ввиду бесконечно глубокий одномерный, прямоугольный потенциальный ящик .
27
частицы £„ для трех случаев: I)/? = 2, 2) п - 10, 3).
627.	Электрон находится в потенциальном ящик^шириной Z . В каких точк'ах интервала 0<-^с< С плотность вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинакова? Вычислить значение плотности вероятности для этих точек.
628.	Электрон находится в потенциальном ящикё^шириной Z = 0,1 нм . Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.
62S.	Частила в потенциальном ящике36 шириной Z находится в возбужденном состоянии (п = 3). Определить, в каких точках интервала	плотность вероятности нахождения частицы
имеет максимальное и минимальное значения.
630.	Определить энергию, которая освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро.
631.	Определить дефект массы а/7?( в а.е.м.) и энергию связи д^6(в МэВ) ядра, состоящего из. четырех протонов и трех нейтронов.
632.	Найти энергию связи более устойчивого из ядео z. Н и
633.	Во сколько раз отличается удельная энергия связи .(энергия связи, рассчитанная на один нуклон) для ядер^LL я
•634. Найти с помощью табличных значений масс атомов энергию, необходимую для разделения ядра § &Q на отдельные нуклоны.
63	5., Атомное ядро, поглотившее f -фотон (Л = 0,47 дм), пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия Т нуклонов равна 0,4 МэВ.. Определить энергию связи ядра.
636.	Какую наименьшую энергию надо затратить, чтобы оторвать один протон от ядра атбма азота ?
637.	Энергия связи ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона, равна 7,73 МЖ. Определить массу m нейтрального атома, имеющего это ядро (в а.е.м.).
638.	Энергия связи яДРа атома кислорода равна 139,8 ЙйВ.’а ядра атома фтора есть 147,8 М®В. Определить, какую минимальную энергию £ нужно затратить, чтобы оторвать один протон от ядра атома фтора.
639.	Вычислить энергию, необходимую для разделения ядра
28
на Две с/-частицы 2 ядро &С , если известно, что энергия связи на один нуклон в ядрах '$С равна соответственно 8,03; 7,07; 7,68 МэВ.
640.	Вычислить энергию фотона Е /испускаемого при переходе электрона в атоме' водорода с третьего энергетического уровня на первый.
641.	Определить частоту обращения электрона на второй орбите атома водорода.
642.	Определить длину волны Я света, соответствующую третьей спектральной линии в серии Бальмера.
643.	Вычислить длину волны Я света, которую испускает ион гелия Hq+ при переходе со второго энергетического уровня да первый.
644.	Найти период обращения- Т электрона и его угловую скорость со на первой боровской орбите атома водорода.
645.	На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 1 = 486 нм?
646.	Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны JL = 14,5 нм. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.
647.	Определить скорость электрона if на второй орбите атома водорода.
648.	Определить максимальную энергию фотона, серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода.
649.	Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией Т = 10 эВ. Определить энергию фотона.
650.	Активность некоторого радиоизотопа уменьшается в 2,5 раза за 7,0 сут. Найти его период полураспада.
651.	В начальный момент времени активность некоторого радиоизотопа составляет 10,8 Бк. Какова будет его активность по истечении половины периода полураспада?
•652. Постоянная распада я рубидия . равна 7,7*. 1СГ°с”х. Определить его период полураспада .
653.	Какая часть начального количества атомов радиоактивного 225- г, актиния останется через о сут. ?
654.	Определить число атомов /V , распадающихся в радиоактивном изотопе за время t = 10 с, если его активность-
к = 0,1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
655.	При распаде радиоизотопа активность препарата уменьшилась в 250 раз. Скольким периодам полураспада Т^2 равен прошедший промежуток времени t .
656.	Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада Л = 4’10“7 с Через какое время t распадается 75$ от первоначальной массы /77 атомов? .
657.	Найти постоянную Я радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за время t = I сут. на IS,2$.
658.	Найти активность Д радона, образовавшегося из массы /77= I г радия, за время £_ =.1 мин.
659.	На сколько процентов уменьшается активность изотопа
иридия I*t за время t = 30 сут.
66G. Собственный полупроводник (германиевый) имеет при некоторой температуре удельное сопротивление р = 0,5 -0м«м. Определить концентрацию носителей тока п , если подвижность электронов <5/7 = 0,38 м2/(В«с) и дырок = 0,18 м2/(В»с).
661.	- Тонкая пластинка из кремния шириной б = 2 см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля ( & =0,5 Тл). При плотности тока /' = 2 -мкА/мм"6, направленной вдоль пластины» холловская разность потенциалов оказалась
= 2,8 В. Определить концентрацию носителей тока..
662.	Подвижность электронов и дырок в коемнии соответственно равна 6Г)= 1,5’103 см2/(В-с) и 5*Ю2 см2/(В»с). Вычислить постоянную Холла	для кремния, если удельное сопротив-
ление кремния р = 6,2‘ICr 0м«м.
663.	Удельное сопротивление кремния с примесями р = ICF2 0м-м. Определить концентрацию Пр дырок и их подвижность бр . Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью, а постоянная Холла QH= 4-Х0-4 м3/Кл.
664.	концентрация носителей тока в кремнии п = 5*10^ см“3, подвижность электронов 6п = 0,15 м2/(В-с) и дырок <^= = 0,05 м2 (В-с). Определить сопротивление кремниевого стержня длиной Z= 5 см и площадью сечения S = 2 мм2.
30
665.	Подвижность электронов в германии п -типа 6п = = 3,7-Ю3 см2/(В-с). Определить постоянную Холла RH , если удельное сопротивление полупроводника р = 1,6-10~2 Ом-м.
666.	Через сечение 8=С-<3 медной пластинки толщиной а = 0,5 мм и высотой 6 = 10 мм, пропускается ток I = 20 А.
При помещении пластинки в магнитное поле, перпендикулярное к ребру 6 и направлению тока, возникает поперечная разность потенциалов I/ = 3,1 мкВ. Индукция магнитного поля 5=1 Тл. Найти-концентрацию электронов проводимости и в меди и их.скорости ZT при этих условиях.
667.	Через сечение	алюминиевой пластинки ( а - толщи-
на, б - высота) пропускается ток I = 5 А. Пластинка помещена в магнитное поле, перпендикулярное ребру 6 и направлению тока. Найти возникающую при этом поперечную разность потенциалов Z7 . Индукция магнитного поля А = 0,5 Тл. Толщина пластинки
Q = 0,1 мм. Концентрацию электронов проводимости считать равной концентрации атомов.
668.	Пластинка полупроводника толщиной а =0,2 мм помещена в магнитное поле, перпендикулярное к ней. Удельное сопротивление полупроводника р = 10 мк 0м-м. Индукция магнитного поля А = I Тл. Перпендикулярно к направлению поля вдоль пластинки пропускается ток I = 0,1 А. При этом возникает поперечная разность потенциалов U = 3,25 мВ. Найти подвижность <5 носителей тока в полупроводнике.
669.	Полупроводник в виде тонкой пластины шириной а = I см и длиной <5 = 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией б =0,2 Тл. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости пластины. К концам пластины (по направлению б ) приложено постоянное напрязение U = 300 В. Определить холловскую разность потенциалов (JH на гранях пластины, если постоянная Г шла
= 0,1 м3/Кд. Удельное сопротивление полупроводника р = 0,5 0м-м.
670.	Плотность натрия ( /Va ) равна 0,97 г/см3. Определить постоянную решетки для атома натрия.
•671. Постоянная решетки ионного кристалла (поваренная а ~
соль) равна 5,63 А , молярная масса его JU = 58,4 кг. Вывести формулу и вычислить плотность поваренной соли.
672.	Ширина запрещенной зоны в германии ( G& ) равна 0,75 эВ.
31
При какой длине волны германий начнет поглощать свет?
673.	Алюминий имеет гранецентрированную кубическую решетку. Параметр, решетки Q = 0,404 нм. Определить плотность алюминия.
674.	Определить число элементарных ячеек z в единице объема кристалла меди (решетка гранецентрированная кубическая). Плотность меди р считать известной.
675.	Найти отношение средней энергии линейного одномерного осциллятора, вычисленной по квантовой теории, к энергии <£^>такого же осциллятора вычисленной по классической теории. Вычисления произвести для двух температур: 1)7” = 0,1 б’г-, 2) 7~=<9£- , где - характеристическая температура Дебая.
676.	Определить концентрацию свободных электронов в металле при температуре Т = 0, при которой уровень Ферми равен
= 6 эВ.
677.	Определить максимальную скорость	электронов
в металле при абсолютном нуле температуры, если уровень Ферми равен Е^ = 5 эВ..
678.	Найти среднее значение кинетической энергии электронов в металле при абсолютном нуле температуры, если уровень Ферми Ej = 6 эВ.
СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ (ТАБЛ. 1-9)
Таблица I Основные физические постоянные
Физическая постоянная	Обозначение	Значение
Число Авогадро	NA	6,02-10^ мшгь_±
Универсальная газовая постоянная	Я	8,31 Дж/(моль’К)
Постоянная Больцмана	К	I.38-I0-23 Дд/К ..
Элементарный заряд	G	I.6-I0-19 Кл
Скорость света в вакууме	С	3,0-Ю8 и/с
Постоянная-Планка	h	6,63-I0-34 Да-с
Постоянная Ридберга-(для атома водорода)	И	1,097-107 м"1
Радиус первой боровской орбиты		0,529-ИГ10 м
32
Продолжение табл. I
Физическая постоянная	Обозначение	Значение
Комптоновская длина волны электрона	А	глз-ю-^ м
Энергия ионизации атома		2,16-ПТ18 дв = 13,6 эВ
водорода		
Атомная единица массы	ае.м	1,49- ПГ18 Дв=931,48 МэВ
I Ангстрем	&	Ю"10 м = IO""6 см
Коэссициент поопоициональ-		9-Ю±о дя/кг = 931,48
ностй менду массой и энергией		МэВ/а.е.м.
Таблица 2
•Эффективный диаметр молекул
Газ	диаметр , м	Газ		диаметр, м
Азот Водород	3,0-I0-iu 2,3-Ю-10 Плотность т	Гелий Кислород вердых тел		I,9-I(Tiu 2,7-Ю-10 Таблица 3
Твердое тело	Плотность,кг/ма	Твердое тело		Плотность,кг/м3
Поваленная соль" Алзомин и я Литий Германий	2,2-Ю3 2,7-Ю3 0,53-Ю3 5,32-Ю3 Удельное сопро	Медь Серебро Пелезо тивление металл		- 8,93-Ю3 10,05-I03 7,88-Ю3 Таблица 4 эв
металл	Удельное сопротивление. Ом-м	Металл	Удельное сопротивление, ,0м-м •	
Серебро • Цель	1,6-I0-8 1,72-Ю-8	Железо Нихром	' 9,8-Ю-8 1,1- КГ-5	
Таблица 5
Энергия ионизации атомов
Вещество	Ес, Дя	• эВ
Водород	2,18 1СГ1Ь	13,6
Гелий	3,94 Ю~1£	24,6
Ртуть	1,66 КГ18	10,4
Литий	1,21 10“17	75,6
Таблица 6
Массовые числа 4 и порядковые номера z некоторых элементов
Элемент	Символ	А	Е	Элемент	Символ	А	2-
Азот	У	14	7	Цель	Си	64	29
Алюминий	AZ	27	13	Натрий	Na	23	II
Аргон	Д-е.	40	18	Неон	Не	20	10
Водород	Н,	I	I	Ртуть		201	80
Гелий	Не	4	2	Серебро	*9	108	47
Калий	К	39	19	Уран	и	238	92
Кальций	Са	40	20 ’	Углерод	с	12	6
Кислород	 0	16	8	Хлор	а	35	17
Таблица 7
Массы атомов легких изотопов
Изотоп	Символ	Масса (а.е.м.)	'Изотоп	Символ	Масса (а.е.м.)
Нейтрон	}п	1,00867	Берилий		9,01219
Водород	А	1,00783	Бор	&	10,01294
	&	*2,01410			11,00930
		3,01605	Углерод	£	12,00000
Гелий	4гне	4,00260		£	13,00335
	1* 	3,01603			14,00324
34
Продолжение табл. 7
Изотоп	Симвсл	Масса (а.е.м.)	Изотоп	Символ	Масса Са.е.м.)
Литий		6,01513	Азот		14,00307
	3^	7,01601	Кислород	3°	15,99491
					18,99913
Таблила 8
Период полураспада радиоактивных изотопов
Изотоп	Символ	Пепиод полураспада	Изотоп	Символ	Период полураспада
Магний		10 млн	Иод	<5/Г	8 сут.
Фосфор		14,3 сут.	Радон	вб*п	3,8 оут.
Кобальт		5,3 года	Радий	226Ра	1620 лет
Стронций		27 лет	Актинии	^Ас 89	10 сут.
Таблица 9
Пасса и энергия покоя некоторых частиц
Частица			^2	
	кг	а.е.м.	Дж	МэВ
Злектрон	9,11-ID-31	0,00055	8,16-Ю-14	0,5’1
Протон	1,672-10"г/	1,00728	1,50-10-1и	938
Нейтрон	1,675-lO-^	1,00867	I,5-I0-itJ	939
Дейтрон	3,35-1СГ*"	2,01355	3,00-10-iu	1876
^-частица	6,64-ICT27	4,00149	5,96-I0-iu	3733
Литература
1.	Трофимова Т.П. Курс физики. - М.: Высш, шк., 1985;
2.	Детлаф А.А., Яворский Б.М. и др. Курс физики. - М.: Высш. шк., 1973, т. I, 2, 3.
35
3.	Зисман Г.А., Тодес О.Н. Курс общей физики. - М.: Наука, 1972, т. I, 2, 3.
4.	Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. -М.: Наука, 1979.
5.	Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. - М.: Высш. шк.,1981.
6.	Иродов И.Е., Савельев И.В. и др. Сборник задач по общей физике. - М.: Наука, 1975.
' МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
для студентов-заочников (контрольная работа Jfe 6)
Редактор Н.К.Ступина
Технический редактор В.Н.Спирочкина
Корректор Н.А.Вьялкова
Сдано в производство 24.12.92. Формат 60х841/1б.
Бумага типогр. № 2. Печать офсетная. Усл.печ.л.2,09. Уч.-изд.'л.2,14. Заказ > 719.- Тираж 1000. "С” 89.
Издательство Пензенского политехнического института.
Пенза, Красная, 40.