и
Л. ЭЛЛИОТ
У. УИЛКОКС
ФИЗИКА
Перевод с английского
под редакцией
проф. А. И. КИТАЙГОРОДСКОГО
м
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ Л ИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1963
53
Э47
УДК 530 (075.4)
L. PAUL ELLIOTT
Late Professor of Physical Sciences
University of Florida
AND
WILLIAM F. WILCOX
Assistant Professor of Physics
Eastern Michigan College
PHYSICS
A MODERN APPROACH
Editorial Consultant
IRVING ORFUSS
Physics Instructor
New York City Public Schools
THE MACMILLAN COMPANY
NEW YORK
СОДЕРЖАНИЕ
От редактора перевода ...................................... 11
Предисловие авторов........................................  13
РАЗДЕЛ 1
НАЧАЛО ФИЗИКИ
Глава 1. Падающие тела.
Как научные противоречия, касающиеся падающих тел, привели
к зарождению экспериментальной физики..................16
Глава 2. Метод науки.
Как различные методы применялись в поисках истины и как науч-
ный метод преодолевает недостатки других методов.......22
Глава 3. Роль измерения в науке.
Как возникла необходимость в научной системе мер и как сравни-
вать английскую и метрическую системы..................30
Глава 4. Роль математики в науке.
Как применяются в физике формулы, отношения, пропорции и
графики................................................41
Г л а в а 5. Сила, тяготение, вес, масса, плотность и трение.
Как некоторые обычно неправильно употребляемые термины точно
определяются в физике..................................49
РАЗДЕЛ 2
ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
Глава 6. Жидкости в открытых сосудах.
Как действуют силы в жидкостях в открытых сосудах и как измеря-
ется давление в жидкостях и газах......................65
Глава 7. Закон Архимеда и его применения.
Как основной закон о силах в жидкостях может быть применен
для определения удельного веса, плотности и способности тела
плавать................................................78
6
СОДЕРЖАНИЕ
Глава 8. Машины, передающие силы в жидкостях; гидравлические
машины.
Как закон Паскаля объясняет широкое разнообразие применений
давления в жидкостях и газах..............................89
РАЗДЕЛ 3
ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
Глава 9. Давление атмосферы Земли.
Как измеряются и практически используются силы атмосферного
давления.................................................102
Глава 10. Сжатие и расширение газов.
Как раскрывается основное соотношение между давлением и объ-
емом газов и как применяются свойства газов в различных ма-
шинах ...................................................116
Глава И. Давление в быстрых потоках жидкостей и газов.
Как на основании единого принципа объясняются столь различные
явления, как траектория брошенного мяча и полета со сверхзвуко-
вой скоростью........................................... 127
РАЗДЕЛ 4
СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
Глава 12. Как складываются и измеряются силы.
Как понимание сложения и разложения сил может спасти вашу
работу и предохранить вас от беды..............................137
Глава 13. Рычаги, момент силы, центр тяжести и устойчивость тела.
Как определяются условия, необходимые для того, чтобы удержать
тело в равновесии............................................  149
РАЗДЕЛ 5
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Глава 14. Путь, скорость, время и ускорение.
Как соотношения между этими факторами позволяют нам вывести
некоторые основные уравнения ускоренного движения..............165
Глава 15. Дальнейшее изучение падения тел.
Как экспериментальное определение позволяет нам расширить
наши знания о движении падающих тел......................179
Глава 16. Законы движения Ньютона.
Как три основных закона объясняют действия сил, вызывающих
различные виды движения .	. ............................ 191
Глава 17. Круговое и вращательное движения.
Как объясняются некоторые применения центробежной силы . . .211
Глава 18. Движения брошенных тел.
Как исследуются некоторые проблемы, касающиеся движений не-
бесных тел и будущих межпланетных путешествий............223
СОДЕРЖАНИЕ
7
РАЗДЕЛ 6
РАБОТА И МАШИНА.
Глава 19. Работа, мощность и энергия.
Как физик различает эти ключевые понятия и измеряет каждую
из этих величин .......................................237
Глава 20. Простые механизмы.
Как простые механизмы работают и как определяется их коэффи-
циент полезного действия ..............................252
РАЗДЕЛ 7
О ПРИРОДЕ ВЕЩЕСТВА
Глава 21. Молекулярная физика.
Как молекулярная теория строения вещества объясняет различные
физические явления и приводит к молекулярно-кинетической тео-
рии материи ...........................................268
РАЗДЕЛ 8
МИР ТЕПЛОТЫ
Глава 22. Что такое теплота и температура?
Как были разрешены противоречия по поводу природы теплоты
и как измеряется температура ..........................282
Глава 23. Расширение тел.
Как твердые и жидкие тела расширяются и как практически одина-
ковое поведение всех газов позволяет нам сформулировать общий
газовый закон..........................................292
Глава 24. Измерение количества теплоты.
Как измеряются тепловые явления и как они используются в нашей
повседневной жизни.....................................306
Глава 25. Передача теплоты.
Как используются три способа передачи тепла и как от них защи-
щаются	. ..............  .	. .................320
Глава 26. Работа и теплота.
Как измеряется механический эквивалент теплоты, как рассчиты-
вается теплота при сгорании топлива и как работают различные
тепловые машины........................................333
РАЗДЕЛ 9
ПОГОДА И КЛИМАТ
Глава 27. Влажность и погода.
Как исследуются фактрры, от которых , за висит наша погода, и как
погода может быть предсказана .........................351
8
СОДЕРЖАНИЕ
РАЗДЕЛ 10
ЗВУК
Глава 28. Природа звука.
Как возникает и распространяется звук в виде волнового движения 376
Глава 29. Музыкальные звуки.
Как физик объясняет явления в мире музыки . ........393
РАЗДЕЛ 11
СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Глава 30. Что такое электричество?
Как было пересмотрено понятие об электроне для объяснения пове-
дения заряженных тел ....................................415
Г лава 31. От электронной теории к атомной теории материи.
Как обе эти теории объясняют электрическую проводимость и
электрический ток........................................428
Глава 32. Как электронная теория объясняет действие лейденских
банок, конденсаторов и происхождение молнии.
Как «ужасный» заряд побудил ученых провести некоторые опасные
опыты, чтобы исследовать статическое электричество ....... 442
РАЗДЕЛ 12
МАГНЕТИЗМ
Г лава 33. Что такое магнетизм?
Как основные свойства магнита объясняются электронной теорией 456
Глава 34. Связь между магнетизмом и электричеством.
Как открытие одного простого соотношения послужило началотл
новой эры............................................468
РАЗДЕЛ 13
ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Глава 35. Получение электрического тока химическим путем.
Как опыт с мертвой лягушкой привел к некоторым далеко идущим
последствиям.................................................484
Глава 36. Как явление Эрстеда открыло дорогу электрическим
измерениям.
Как одно из действий электрического тока применяется для измере-
ний электрических токов......................................502
СОДЕРЖАНИЕ
9
РАЗДЕЛ 14
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Глава 37. Законы электрического тока.
Как последовательные и параллельные соединения сопротивлений
исследуются и сравниваются количественно.............521
РАЗДЕЛ 15
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
Глава 38. Как с помощью механических средств получается элек-
тродвижущая сила.
Как открытие Фарадея применяется в генераторах и моторах . . . 538
Глава 39. Индукционные катушки и трансформаторы.
Как применяется возможность изменения магнитного поля за счет
электричества в трансформаторных установках и в связи .... 556
РАЗДЕЛ 16
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
Глава 40. Переменный ток.
Как измеряется переменный ток и как исследуются его фазовые
соотношения......................................... 571
РАЗДЕЛ 17
ЗАГАДКА СВЕТА
Глава 41. Что такое свет?
Как развивались две теории света и как каждая из них объясняет
отражение и преломление света............................591
Глава 42. Интерференция, поляризация и скорость света.
Как волновая теория получает дополнительную поддержку, но
измерение скорости света ставит новые проблемы........... 608
Глава 43. Образование изображения и зеркала
Как законы отражений применяются для исследования изображе-
ний, получаемых в различных зеркалах......................622
Глава 44. Линзы и изображения.
Как законы преломления и отражения объясняют получение изоб-
ражений при помощи линз...............................  .	638
Глава 45. Оптические приборы.
Как законы получения изображений в линзах применяются в неко-
торых оптических инструментах.............................654
Глава 46. Глаз.
Как человеческий глаз образует изображения и как исправляются
недостатки зрения........................................ 665
10
СОДЕРЖАНИЕ
Глава 47. Освещение и улучшение видения.
Как свет измеряется и как зрение может быть сохранено....681
Глава 48 Загадка цвета.
Как определяется цвет предметов и как цвета могут быть исполь-
зованы ..................................................690
Глава 49. Спектры, испускание и поглощение света.
Как исследуются спектры и как открытие фотоэффекта привело к
видоизменению корпускулярной теории......................705
РАЗДЕЛ 18
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
Глава 50. Радиосвязь.
Как радиоволны производятся, передаются и принимаются . . 724
Глава 51 Звуковое кино, телевидение и радиолокация.
Как электроны доставляют нам развлечение и защиту........742
РАЗДЕЛ 19
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
Глава 52. Покорение атомной-' энергии.
Как была доказана эквивалентность материи и энергии......757
Глава 53. Атом покорен, но цивилизация под угрозой.
Как энергия, получаемая путем расщепления и синтеза атомов,
ставит	новые	проблемы перед всем человечеством..........774
Дополнение.....................................................788
Литература	.	............................................797
Предметный	указатель..........................................800
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Эта книга широко распространена в США. Она рассчитана на
читателя, впервые знакомящегося с физикой и имеющего самые
элементарные сведения по математике. Положительной оценки
заслуживает попытка авторов изложить материал так, чтобы чи-
татель переходил от самых простых и привычных понятий к более
сложным, постоянно вдумывался в сущность физических явлений,
сам искал и находил правильные решения, был активным участ-
ником в процессе познания и усвоения основных законов физики.
Это достигается введением в текст вопросов и задач, кратких вы-
водов в конце каждой главы и, наконец, упражнений и заданий
для самостоятельного выполнения в классе и дома. Интересные и
эффектные фотографии, оригинальные рисунки и чертежи делают
изложение очень наглядным.
Несомненно, книга заинтересует преподавателей элементар-
ного курса физики в средних школах и техникумах умением авто-
ров поставить физические задачи на примерах житейской практи-
ки, на примерах, связанных с доступной для читателя техникой.
Особый интерес это приобрело в настоящее время в связи с тесным
переплетением преподавания физики и основ производства. При
разработке новых путей преподавания физики знакомство с этой
книгой будет весьма полезно. Акцентировка на технической сто-
роне дела, чрезвычайно детальные вычисления, большое число
повторительных вопросов и задач делают книгу полезной и для
самообразования.
Нам кажется, что все эти соображения оправдывают перевод
книги Эллиота и Уилкокса на русский язык.
Однако, отмечая положительные стороны книги Эллиота и Уил-
кокса, нельзя не упомянуть и о ее недостатках. Прежде всего,
12
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
как нам кажется, авторы обращают недостаточное внимание на
логические связи законов физики. Некоторые чисто американские
сентенции и спортивные аналогии могут показаться нашему читате-
лю довольно неожиданными и даже неуместными. Однако мы ре-
шили оставить в переводе подобные места, так как очень трудно,
иногда невозможно, отделить чисто физическое содержание кни-
ги от этих специфических черт.
В ряде случаев были сделаны сокращения и уточнения, без
специальных оговорок. Так, например, были изменены значения
частоты промышленного тока (50 гц вместо 60 гц стандарта США),
частоты строк телевидения (625 вместо 525, принятых в США);
в этих и подобных случаях мы стремились не отвлекать лишний
раз читателя, предлагая непривычные ему данные.
Все задачи и примеры были пересчитаны в метрической систе-
ме, английская система мер оставлена только в тех случаях, ког-
да дается изложение в историческом аспекте.
В целом книга, на наш взгляд, при переводе не потеряла ори-
гинальности и самобытности и будет прочитана с интересом нашим
читателем.
Перевод осуществлен М И. Блудовым (главы 1—26, 52 и 53),
С. А. Каменецким (главы 27—29 и 41—49) и В. И. Рыдником (гла-
вы 30—40, 50 и 51).
Проф. А. И. Китайгородский
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
Эта книга должна послужить для вас введением в изучение
физики, предмета очень широкого содержания. Мы рассмотрим
многие практические вопросы, которые вас, несомненно, интере-
суют: что поднимает в воздух самолет, каким образом парусная
лодка может плыть против ветра, почему спортсмен закручивает
диск перед тем, как сделать бросок, в чем причина полярных сия-
ний и радуги и многое другое. Кроме того, вы узнаете о новейших
достижениях, таких, как запуск ракет и цветное телевидение, узна-
ете о транзисторах и счетчиках Гейгера. Но есть нечто более
важное, чем практические вопросы или различные технические
достижения: эта книга раскроет вам содержание основных законов
физики и вы сами сможете разрешать различные проблемы, ка-
сающиеся физики, быть в курсе ее новейших открытий.
Научные представления. Вы увидите, что эта книга излагает
научные вопросы так, чтобы помочь вам ответить на многочислен-
ные «почему» физики. Каждая глава начинается с постановки
проблемы, решение которой от вас пока еще скрыто. Возможно,
читая книгу, вы обнаружите, что тот или иной из поставленных
вопросов вам и самим мог прийти в голову или что вы уже заду-
мывались над подобным вопросом.
Затем вы проследите за обсуждением различных научных
предположений, или гипотез, выдвигавшихся для объяснения
явления. После логического разбора различных гипотез и сопо-
ставления их с ранее известными наблюдениями и опытами наи-
более правдоподобная из гипотез подвергается экспериментальной
проверке. Если эксперимент подтвердит гипотезу, она становится
теорией, объясняющей известный ряд фактов. Если эксперимент
не подтвердит ее, то выдвигается новая гипотеза и вновь под-
вергается проверке путем анализа, наблюдения и эксперимента.
Такой метод разрешения проблем называется научным методом.
Нет необходимости говорить, что таким интересным путем вы
познакомитесь с тем, как ученые подходят к решению реальных
научных проблем, ;;ак формулируют свои выводы. Следя за этим
14
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
процессом, вы сами будете открывать основные физические зако-
ны тем же путем, как это делают ученые.
Пробные задачи. В тексте приводится много задач с решения-
ми непосредственно после рассмотрения какого-нибудь важного
закона или после вывода формулы. В ряде случаев после решенных
примеров помещены задачи без решения, для того чтобы помочь
проверить, насколько вопрос вами понят.
Итоги и выводы в конце глав помогут вам повторить важней-
шие пункты каждой главы, а также выделяют принципы, вытека-
ющие из эксперимента.
Вопросы для повторения позволят вам проверить усвоение
пройденного и умение пользоваться изученными законами в иных
положениях.
Задачи. Особенно ценным для проверки усвоения прочитан-
ного представляется включение в книгу разнообразных задач.
Задачи расположены по степени трудности, начиная с самых
простых. Несколько первых задач каждой серии можно решить
простой подстановкой числовых значений в формулу, последние
задачи могут потребовать применения нескольких законов. По-
мните, что, чем больше вы решите задач, тем более полным будет
ваше понимание основных положений физики. Освежить ваши
математические познания и умение пользоваться формулами
весьма поможет глава 4 «Роль математики в науке». Описанные
в этой главе основные правила использования математического
аппарата послужат отправной точкой в вашей работе над задачами.
Задания. Чтобы научить вас самостоятельно демонстрировать
законы физики и применять основные законы физики, в конце боль-
шинства глав приводятся задания. Некоторые из этих заданий
очень простые, и вы можете выполнить их в несколько минут.
Другие — предъявляют большие требования к вашей инициати-
ве, к подбору материала и оборудования.
Развитие физики. Изучая эту книгу, вы заметите, что пред-
варительное понимание предмета физики все расширяется по ме-
ре соприкосновения с различными ее областями. Перед вами не
только раскроются основные принципы и приложения науки, но
вы увидите, что существуют проблемы в различных областях
физики, которые ученым еще не удалось разрешить. На примерах
некоторых научных споров прошлых времен вы сможете увидеть,
как ученые, стоявшие на передовой линии науки, разрешали важ-
нейшие проблемы физики. Развитие науки выдвигает новые зада-
чи, разрешить которые предстоит физикам будущего.
РАЗДЕЛ 1
НАЧАЛО ФИЗИКИ
Современная промышленность, подобно физике, опи-
рается на точные измерения. Фотография изображает
техника из отдела технического контроля, измеряю-
щего при помощи специального микрометра глубину
канавок направляющей гребенки, применяемой в вис-
козно-прядильном производстве. Каждая канавка
должна быть выполнена очень тщательно, с допуском
0.01 дюйма (250 микрон). Многие производственные
процессы требуют и еще большей степени точности.
16
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
Из этого раздела вы узнаете о некоторых факто-
рах, способствовавших превращению физики в точную
науку. Первостепенное значение здесь следует припи-
сать методу, которым пользуется физика в разреше-
нии различных проблем. Вы поймете, что этот же
метод мог бы быть применен и к разрешению многих
проблем вашей повседневной жизни. Далее вы узнаете,
как производятся измерения научным способом и по-
чему различные измерения выражаются в различных
единицах. Наконец, вы увидите, как простейшие ма-
тематические средства позволяют физикам наиболее
кратко выражать различные физические закономер-
' ности,
ГЛАВА 1
ПАДАЮЩИЕ ТЕЛА
Постановка вопроса. Старая английская пословица говорит:
«Чем больше вырастешь, тем больнее падать». На тренировках
перед футбольными состязаниями этим можно подбадривать иг-
роков невысокого ppcja, которым предстоит борьба с высокими
партнерами. И действительно, вы из собственного опыта знаете,
что падение более тяжелых тел приводит к более серьезным по-
следствиям.	= z
Представьте, что пы произошло с вами, если бы вы упали
с крыши дома высотой 12 метров, а между тем вам, наверно, при-
ходилось видеть, как белка, упав с такой высоты, с глухим стуком
ударяется о землю и затем удирает кдк ни в чем не бывало. Мышь
может упасть без вреда с высоты 12 метров, тогда как сббака весом
в 20 килограммов разбивается насмерть. Чем объяснить такую раз-
ницу? Почему падение тяжелых тел приводит к более «тяжелым»
результатам?
«Это потому, что тяжелые тела падают быстрее легких»,— ска-
жут некоторые. «Разве камни, железные шары, куски свинца
не быстрее падают, чем перья, листья, снежинки?» — спросят
они. Другие будут несогласны и станут приводить примеры, ког-
да легкие тела падают с такой же быстротой, как и тяжелые.
«Разве галька не падает с такой же быстротой, как и большой тя-
желый камень?» — возразят они. Примеры выбраны удачно, но
они мало что доказывают. Ясно только, что если мы хотим разре-
шить вопрос, почему падение тяжелых тел приводит к более серьез-
ГЛАВА 1. ПАДАЮЩИЕ ТЕЛА
17
ным результатам, то нам следует выяснить, какие тела падают
быстрее или, быть может, все они падают одинаково быстро.
ПопьГгка Аристотеля решить вопрос — легкие или тяжелые
тела падают быстрее. Около 2300 лет тому назад Аристотель (384—
322 до н. э.), греческий ученый, пытался разрешить этот спор.
Но вместо того, чтобы ронять легкий и тяжелый шары и наблюдать
за их движением, как это, возможно, сделали бы вы, Аристотель
стал доказывать, что скорость падающего тела изменяется в зави-
симости от его веса и что поэтому двухфунтовый шар падает вдвое
быстрее однофунтового.
В то время вряд ли кто-либо интересовался, каким образом .
пришел Аристотель к такому выводу. Но поскольку слава его как
ученого все возрастала, то считалось почти кощунством обсуждать
его слова по какому бы то ни было вопросу. И даже в 1500 году
нашей эры говорилось: «Чтобы стать ученым, надо наизусть знать
Аристотеля; понимать его — не суть важно; сомневаться в его
словах — богохульство».
Вопросы Галилео Галилея по поводу выводов Аристотеля.
Галилео Галилей (1564—1642), молодой профессор Пизанского
университета в Италии, первый осмелился заняться проверкой
утверждений Аристотеля.
Производя опыты, он нашел, что мушкетная пуля падает так
же быстро, как и пушечное ядро. Когда Галилей оповестил о своих
открытиях ученых коллег, многие из них, будучи последователями
Аристотеля, отказались его слушать. Больше того, они подняли
на смех Галилея. «Какое право имеет этот юный выскочка бросать
вызов учению великого Аристотеля?» — говорили они.
Чтобы доказать неправоту своих врагов,^Галилей поднимается
в присутствии собравшихся учеников и профессоров на верх зна-
менитой «падающей башни» в Пизе и роняет одновременно боль-
шое пушечное ядро и маленькую мушкетную* пулю. Они падают
вместе, ударяясь о землю в одно и то же время. Но его противники
все еще не убеждены: ведь то, что они видели, противоречит уче-
нию Аристотеля. За исключением одного профессора, весь ученый
синклит во главе с руководителями университета обратился про-
тив юного бунтовщика.
Некоторые историки не уверены, действительно ли описанный
эксперимент проходил в такой волнующей, драматической обста-
новке, но они совершенно уверены, что Галилей действительно
производил этот опыт и что опыт вызвал резкие возражения.
Башня была идеальным местом для проведения такого эксперимен-
та. Ее наклон гарантировал, что шары, падая, не ударятся о
стены, а, кроме того, ее высота, 183 фута (56 метров), была доста-
точна, чтобы результат опыта был убедительным. Этот исторический
опыт рассматривается как рождение экспериментальной физики,
18
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
а Галилея — ученого, положившего начало принципу опытной
проверки научных гипотез,— заслуженно называют отцом экспе-
риментальной физики.
Проверка выводов Галилея. Если вы не желаете походить на
последователей Аристотеля и соглашаться со всем, что вам ни
скажут, то вы захотите сами сравнить скорость падения в воздухе
Рис. 1.1. Галилей показал на опыте, что лег-
кие тела падают так же быстро, как и тяжелые.
легких и тяжелых тел. Для этого заставьте упасть со второго
или третьего этажа большой и маленький железные шарики. Чем
продолжительнее будет падение, тем точнее будет проверка.
Привлеките двух или трех наблюдателей, которые, стоя внизу,
отмечали бы момент удара шаров о землю. Было бы неплохо
повторить опыт несколько раз. Почему?
Опыт с монетой и птичьим пером. Опыт Галилея доказал, что
тяжелое пушечное ядро падает не быстрее маленькой мушкетной
ГЛАВА 1. ПАДАЮЩИЕ ТЕЛА
19
пули, но он не объяснил, почему камень падает быстрее, чем перо.
Галилей полагал, что в этом случае различие в скорости объясня-
ется сопротивлением воздуха: воздух оказывает большее сопротив-
ление перу, чем камню, более тяжелому предмету. Эта гипотеза,
являясь непроверенным объяснением фактов, может быть до-
казана или опровергнута только пос-
редством наблюдений за падением
камня и пера в пустоте.
В вашем школьном физическом
кабинете, вероятно, имеются и вса-
сывающий воздушный насос и «ваку-
умная» трубка. Внутри трубки нахо-
дятся перышко и металлический ша-
рик. Впервые в такие трубки поме-
щали перо и гинею, старинную анг-
лийскую монету.
Выкачав из трубки воздух, дер-
жите ее вертикально и потом быстро
поверните на 180 градусов: металли-
ческий шарик и перо падают вместе.
Если трубка заполнена воздухом, то
перышко падает значительно медлен-
нее шарика. Таким образом, каки
предсказывал Галилей, опыт обнару-
живает, что в отсутствие воздуха
семечко одуванчика падает так же
быстро, как свинцовый шарик.
Падение тела называется свобод-
ным падением, если совершенно от-
сутствуют воздух и другие сопротив-
ления или если ими можно пренеб-
речь, т. е. падающее тело находится
только под действием силы тяжести.
Экспериментальная проверка по-
казывает, что при падении тела об-
текаемой формы можно пренебречь
Рис. 1. 2. В пустоте перо и
свинцовый шарик падают сво-
бодно с одинаковой скоростью.
сопротивлением воздуха для первых
1000 метров и считать падение с такой высоты приблизительно
свободным.
В заключение надо сказать, что не обязательно разница в скоро-
сти является причиной более сильного удара тяжелых падаю-
щих тел по сравнению с легкими. Достаточно сказать, что этот
вопрос, как и другие, касающиеся падения тел, требует знаний,
которые выходят за пределы этой главы. Все это будет рассмотре-
но позже.
20
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
Что мы изучаем в физике? Некоторые начинающие приступают
к изучению физики со страхом, потому что физика ошибочно
представляется им наукой, занимающейся изучением совершенно
чуждого нам мира. Быть может, вы уже сейчас согласитесь, что это
не так; ведь мы с вами изучали пока явления повседневной
жизни.
В действительности мы встречаемся с двумя вещами: вещест-
вом и движением. Вещество — это воздух, вода, камни, пушечные
Рис. 1.3. Этот летательный аппарат (военно-морской
флот США), который может подняться и опуститься
на небольшую площадку,— один из многих примеров
того, как физики применяют свои знания о движении.
Опыты с вертикальными полетами предпринимаются
для усовершенствования самолетов такого типа.
ядра и другие вещи, которые занимают место и имеют вес. Дви-
жение — это непрерывное изменение положения. Отсюда, в свете
пока изученного, мы можем сказать, что физика есть наука о ве-
ществе и движении.
Некоторые не согласятся с подобным определением, потому что
они знают, что физика изучает также машины, теплоту, звук,
свет, электричество, радио и некоторые другие связанные с ними
явления. Могут ли все эти явления быть сведены только к веществу
и движению, как это сформулировано в предыдущем определении
физики?
Мы могли бы сразу ответить на этот вопрос, но это не соответ-
ствовало бы духу физики. Физик работает во многих случаях,
ГЛАВА 1. ПАДАЮЩИЕ ТЕЛА
21
как следователь; ставить вопросы и проверять новые соображения—
это часть его профессии. По мере нашего продвижения в изучении
физики мы будем постоянно следить, не появятся ли малейшие
Рис. 1.4. Техники за очисткой атомного реактора от остатков
уранового горючего. Гигантские реакторы используются физика-
ми для исследований природы вещества.
расхождения с вышеприведенными определениями. Если та-
кие расхождения обнаружатся, то мы должны будем внести такие
изменения, чтобы новое определение согласовалось и со старыми
и с новыми фактами.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	В чем состоит главное различие методов отыскания исти-
ны, которые применяли Аристотель и Галилей?
2.	Что такое вещество? Что такое движение? Приведите три
примера вещества.
3.	Как пока можем мы определить физику?
ЗАДАНИЯ
1.	Вырежьте два куска бумаги одинаковой формы и размера.
Скомкайте один из них в компактный комок и уроните их с одина-
ковой высоты одновременно. Объясните результат. Что он дока-
зывает?
2.	Положите небольшой кусочек бумаги поверх монеты и, дер-
жа монету горизонтально, выпустите из рук так, чтобы она при
этом не перевернулась. Объясните результат.
22
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
3.	Какие санки скатятся с горы быстрее: с одним или с двумя
мальчиками? Проверьте на опыте.
4.	Если один из двух металлических шаров одинакового диа-
метра тяжелее другого и их опустить в воду, то будут ли они
падать так же вместе, как падают в воздухе? Проверьте на опыте
ваш ответ и объясните результат.
ГЛАВА 2
МЕТОД НАУКИ
Вызов. Вырезанные на белых стенах собора, который стоит
на берегу реки Гудзон в Нью-Йорк Сити, хранятся изображения
шестисот великих людей всех векор. На одной панели изображены
четырнадцать ученых, начиная
от Гиппократа, умершего около
370 г. до н. э., и до Альберта
Эйнштейна, чье имя выбрано из
числа современных людей нау-
ки.
Но мало кто из тысяч посе-
тителей знаменитого собора за-
интересуется, почему именно
Эйнштейн предпочтен там дру-
гим современным ученым. Дру-
гими словами, мало кто знает,
что произошло в современной
науке за 400, а особенно за пос-
ледние 50 лет. Все жадно бро-
саются на новинки и предметы
роскоши, производимые наукой,
но дух и склад науки, способ
мышления и чувство ответствен-
ности за то, чтобы жить, думать
и действовать в соответствии с
современной наукой,—это боль-
шинство людей должно еще осоз-
нать и усвоить. В этом самое большое несчастье, ибо, как сказал
Эйнштейн: «Ограничение области знания лишь небольшой группой
людей ослабляет философский дух народа и ведет к духовному
обнищанию».
Нам будет трудно понять, почему дух науки, ее метод мышления
и действия не получил широкого распространения и признания,
если мы не учтем, что в масштабе сотен веков человеческого сущест-
ГЛАВА 2. МЕТОД НАУКИ
23
вования на Земле человечество лишь несколько секунд мечтало о
летающих машинах, о повозках без лошадей, о лодках без весел
и о машинах, посылающих сигналы вокруг Земли, на Луну или
другие небесные тела.
Об электрическом освещении, атомной энергии, звуковом кино
и телевидении не было и понятия. Сейчас все это стало реаль-
ностью. Начиная с Галилея, а по сути дела, за какие-нибудь пять-
десят последних лет наука сделала больше, чем за все предшествую-
щее время. И сейчас наука шагает вперед во все более и более
стремительном темпе.
Поиски истины. В результат^ открытия атомной энергии, ра-
дара, электроники, ракетных кораблей мы стоим сейчас на пороге
нового века, атомного века. Наука подготовила почву и вложила
нам в руки инструмент, при помощи которого мы можем или сде-
лать нашу жизнь прекрасной, или совершенно уничтожить самих
себя. Метод науки обладает исключительными возможностями.
Но получил ли метод науки общее признание? Какие иные
методы, отличные от научного, применял человек для различных
проблем и что делает науку такой продуктивной?
Может быть, мы сумеем ответить на эти вопросы, познакомив-
шись с наиболее важными методами, какие человечество применя-
ло и до сих пор применяет для разрешения возникающих проблем
и обретения надежного знания истины.
Обращение к «авторитету» . Когда мы были детьми, казалось,
что наша любознательность никогда не будет удовлетворена, мы
хотели знать обо всем. За разъяснением мы обращались к родите-
лям или другим взрослым, к которым мы питали доверие, и обыч-
но беспрекословно принимали все, что нам говорили.
Перевертывая назад страницы истории, мы обнаружим, что
такой же метод познания были у первобытных народов. Но часто
возникали вопросы, ответить на которые старшее поколение не
умело. Тогда с этими вопросами обращались к знахарям, которым
приписывалось обладание властью и знанием, недоступными
обыкновенным людям. Такой метод разрешения проблем и иска-
ния истины известен как обращение к авторитетам.
И в наши дни все еще встречаются хироманты, по линиям руки
«читающие» прошедшее и будущее, или гадатели и астрологи, ко-
торые, глядя в магический кристалл или читая по звездам, берутся
предсказывать судьбы людей и их успехи в житейских делах.
Недостаток метода обращения к авторитету заключается в том,
что он ставит человека в полную зависимость от предполагаемо-
го знания другого лица и не обеспечивает ни проверки истины,
ни проверки того, что нам говорят. Все берется на веру. Вследст-
вие этого такой метод не побуждает нас стать самостоятельными
исследователями, какими мы должны быть.
24
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
Однако, поскольку невозможно все узнать самостоятельно, мы
вынуждены все же во многих случаях обращаться к авторитетам.
Допуская это, мы должны однако выбирать надежный авторитет.
Чьи писания по вопросу о падении тел кажутся вам более автори-
тетными — Галилея или Аристотеля? Почему?
Умозаключение. Для отыскания истины необходимо прежде
всего уметь правильно строить умозаключение. Может быть, вы
уже знаете, что умозаключение связывает две мысли или два по-
ложения с третьим — выводом, причем так, что если два исходных
положения признаны истинными, то вы должны будете согласить-
ся с третьим положением. Например, если вы согласны, что
все нормальные мальчики имеют
две руки и что Том Смит нормаль-
ный мальчик, то вы должны бу-
дете признать, что у Тома Смита
две руки.
Необходимо, однако, отметить,
что если мы хотим получить пра-
вильное умозаключение, то долж-
ны выполнить два главных тре-
бования: во-первых, каждый шаг
должен исходить логически из
предыдущего. Например, мы мог-
ли сказать, что все нормальные
мальчики имеют две руки и что
Джо имеет две руки. Но от-
Рис. 2.2. Если вы в своих поступ-
ках руководствуетесь здесь изоб-
раженным, то вы апеллируете к
авторитету.
сюда вовсе не следует логически, что Джо есть мальчик, потому
что мы ведь не сказали, что только мальчики имеют две руки. Джо
может быть уменьшительным и от имени Джозефина и от имени
Джозеф.
Во-вторых, при самой лучшей логике верность окончательного
умозаключения не может быть больше, чем верность предпосылок,
из которых выводится умозаключение. Например, мы можем
утверждать, что Солнце встает только потому, что соседский
петух поет каждое утро перед восходом. Отсюда можно зак-
лючить, что если петух умрет, то Солнце больше никогда не
взойдет.
Заключение оказалось ложным, но его ошибочность нельзя
объяснить неправильным ходом самих выводов. Ошибка была в
первом допущении, что пение петуха может быть причиной вос-
хода Солнца. Заключение было сделано на ложном основании.
Но, хотя умозаключение было проведено логически правильно,
сам метод не позволяет нам решить, верна ли посылка или заклю-
чение. Несмотря на это, умение делать умозаключения признается
высоким качеством его обладателя.
ГЛАВА 2. МЕТОД НАУКИ
25
Наблюдение. Следующий метод, применяемый для отыскания
истины или ответа на вопрос,— это наблюдение.
Согласно утверждению крайних сторонников этого метода,
истинно только то, что можно осязать, пробовать на вкус, обонять,
что можно видеть или слышать. Правоверные приверженцы этой
доктрины не верят выводам, полученным в результате откровения,
мечтания, кабинетных размышлений и воображения. «Чтобы
найти истину,— говорят они,— исследуйте материальные вещи,
природу».
Они утверждают, что обязанность ученого состоит в наблюде-
нии, регистрации и классификации фактов. Раз это сделано, фак-
ты скажут сами за себя. Доводя свою точку зрения до предела, они
Рис. 2.3. Одинакового ли размера круги, нахо-
дящиеся в середине (слева)? Параллельны ли
все линии (справа)? Что говорят эти рисунки от-
носительно надежности наших наблюдений?
говорят, что воображение, размышление, теоретические построе-
ния не должны иметь места в поисках истины, потому что настоя-
щий ученый не формулирует истину. Вместо этого он обнаруживает
ее, подобно тому как обнаруживают ядро внутри ореха.
Требуя ограничить науку только наблюдениями, сторонники
этого метода доводят его до абсурда. Противники таких крайних
сторонников метода наблюдений, указывая на его слабость, при-
влекают обычно такие примеры: «Нашему чувству зрения Солнце
представляется величиной с тыкву, а звезды выглядят, как сыпь на
небе». Или: «Павиан (обезьяна) может слышать, видеть, осязать
и обонять лучше, чем человек; что ж, павиан ближе к истине, чем
мудрец?»
Гипотеза и эксперимент — метод науки. Галилей применил
научный метод исследования падения тела — метод гипотезы и экс-
перимента. Поэтому давайте рассмотрим детально метод Галилея и
сравним его с методом Аристотеля.
26
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
Вы помните, что Аристотель высказывал гипотезу, что, чем
тело тяжелее, тем быстрее оно падает и что поэтому двухфунто-
вое ядро падает вдвое быстрее однофунтового. А Галилей показал
на опыте, что если дать падать одновременно тяжелому пушечному
ядру и легкой мушкетной пуле, то они падают вместе. Но все же
оставался неоспоримым факт, что тяжелый камень падает быстрее,
чем перо. И этот факт был в пользу гипотезы Аристотеля. Таким
образом, не все явления подтверждают какую-нибудь одну из
гипотез.
Аристотель пришел к своему выводу путем умозаключения, ос-
нованного на предположении. Галилей — путем умозаключения
Рис. 2.4. Аристотель считал, что
С будет падать в три раза быст-
рее, чем А. Почему Галилей счи-
тал это неверным?
Рис. 2.5. Галилей путем рассуж-
дения и эксперимента доказал,
что А, В я С будут падать оди-
наково быстро.
и эксперимента. Однако последователи Аристотеля не хотели при-
нимать доводы эксперимента, они признавали только логические
доказательства.
Поэтому, чтобы подойти с логической меркой как к своей гипо-
тезе, так и к гипотезе Аристотеля, Галилей решил проследить, к
каким логическим следствиям приводит каждая из них. Если ка-
кая-нибудь из гипотез верна, то из нее должны вытекать и верные
выводы. Аристотелева гипотеза полагает, что двухфунтовое ядро
падает вдвое быстрее однофунтового, а если оба ядра связать
вместе, то они должны падать в три раза быстрее, чем однофунто-
вое ядро.
С другой стороны, если оба ядра связаны вместе, то согласно
логике, раз однофунтовое ядро падает не так быстро, как двух-
фунтовое, то оно должно задерживать падение последнего, и
тогда комбинация из двух ядер не будет падать в три раза быстрее
однофунтового ядра. Тем самым Галилей доказал, что из гипотезы
Аристотеля получается по меньшей мере два логических следст-
вия, противоречащих одно другому, т. е. он показал, что гипо-
теза Аристотеля не согласуется с результатами опытов и наб-
людений.
ГЛАВА 2. МЕТОД НАУКИ
27
Затем Галилей рассматривает логические следствия своей соб-
ственной гипотезы. Гипотеза состояла в том, что однофунтовое и
двухфунтовое ядра, если движение их началось одновременно,
должны и упасть вместе. Трехфунтовая комбинация ядер должна
падать с такой же быстротой, как и оба ядра в отдельности. Логи-
ческие следствия из гипотезы Галилея не только совпадают между
собой, но и подтверждаются опытом и наблюдением. Все получи-
ло свое объяснение, кроме факта, что камень падает скорее пера.
Да и этому исключению Галилей давал очень естественное
объяснение.
Дальнейший анализ метода гипотезы и эксперимента. Мы ви-
дим, что Галилей начал с проблемы, которая возникла вследствие
расхождения гипотезы Аристотеля с наблюдением. Для разре-
шения возникшей проблемы Галилей предложил другую гипотезу,
которая должна была согласоваться с тем, что он наблюдал. За-
тем он предсказал логические следствия из обеих гипотез и прове-
рил их экспериментом. Из гипотезы Аристотеля он вывел несколь-
ко взаимопротиворечащих возможностей, большая часть которых
не оправдывалась на опыте. Из своей собственной гипотезы он то-
же вывел несколько логических следствий, и все они подтвержда-
лись опытом.
Наконец, Галилей отбросил одну из гипотез и принял вторую,
потому что в ней согласовались между собой три основных факто-
ра: пробная гипотеза, полученные из нее путем умозаключения
следствия и эксперимент.
Путь его следования можно представить так:
1.	Постановка проблемы.
2.	Формулирование одной или нескольких гипотез, основан-
ных на допущениях и уже известных фактах.
3.	Предсказание естественных следствий из каждой гипотезы,
если она окажется правильной.
4.	Проведение опытов, которые решили бы, действительно ли
предсказанные следствия наблюдаются.
5.	Формулировка простейшего возможного заключения, в
котором согласовались бы все три основных фактора: предвари-
тельная гипотеза, логические следствия и эксперимент.
Если эксперимент подтверждает логические следствия, то
гипотеза укрепляется. Но если указанные три фактора не со-
гласуются между собой, то гипотеза становится сомнительной и
должна быть пересмотрена или совсем отброшена. Указанные выше
последние четыре ступени (2—5) исследования подлежат пов-
торению, пока не будет сформулирована удовлетворительная
гипотеза.	•
План этой книги. Выпуская в свет эту книгу, авторы надеются
помочь читателям самостоятельно изучать проблемы, относящиеся
28
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
к курсу физики старших классов средней школы [США.
(Прим. ред.)]. Чтобы занятия имели научный характер, они долж-
ны начинаться с постановки проблемы и кончаться выводами.
Между «началом» и «концом» вы должны уметь выдвигать гипоте-
зы, проверять эти гипотезы наблюдением и экспериментом. Не
ждите, что вы найдете сейчас же ответ на поставленный вопрос.
Пути подлинно научного изучения не таковы. Более того, даже
если вы убеждены, что ваш учитель или ваш учебник знают ответ,
вы не можете считать себя научно мыслящим человеком, пока не
научились самостоятельно продумывать каждую проблему, каж-
дое заключение, подвергая их логической и экспериментальной
проверке.
Деля книгу на разделы, а последние на главы, мы разбиваем
большие проблемы на несколько меньших, решение которых в
конце концов приводит к решению большой проблемы. Из даль-
нейшего станет ясно, что разделы взаимно связаны и изучение
каждого последующего может изменять и дополнять представле-
ния, которые у вас сложились при проработке предыдущих раз-
делов.
Более того, изучение физики в целом должно помогать изуче-
нию других наук. Наоборот, идеи, которые развивают другие нау-
ки, должны оказывать влияние на развитие идей в физике. Старай-
тесь создать себе широкую перспективу науки, гармонично согла-
сованную во всех ее фазах.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Выберите правильный ответ:
А. Вы хотите купить новый телевизор в рамках определенной
цены; чьему совету вы отдадите предпочтение при окончательном
решении: а) продавца, который старается продать вам его; б) че-
ловека, который уже имеет подобный телевизор; в) техника с дол-
голетним опытом в ремонте данной марки телевизоров? Приведите
обоснование вашего выбора.
Б. Если вы хотите знать на сутки вперед условия погоды,
то с кем вы посоветуетесь: а) с гадалкой; б) с альманахом; в) с по-
следним прогнозом погоды и картой; г) с соседом, который на осно-
вании своего ревматизма предсказывает шторм? Приведите обосно-
вание вашего выбора.
В. Что будет иметь больший вес при проверке правильности
какой-нибудь идеи: а) репутация человека, защищающего ее;
б) громкость и уверенность тона, с каким она была высказана; в) чис-
ло людей, верящих в нее; г) ваше желание, чтобы она оказалась
верной; д) продолжительность времени, в течение которого она
ГЛАВА 2. МЕТОД НАУКИ
29
признавалась правильной; е) факт, что все логические следствия
из нее выдержали неоднократную проверку опытом?
Г. Научная теория может быть признана вполне удовлетвори-
тельной, если она: а) объясняет более половины наблюдавшихся
фактов; б) основана на здравом смысле; в) почти все согласны с ней;
г) большинство ведущих ученых признают ее правильной; д) ее
долгое время считали правильной; е) она объясняет все известные
явления.
2.	В чем главный недостаток метода приобретения знаний
путем обращения к авторитету? Каким путем может быть завое-
ван авторитет?
3.	Какие два условия должны быть соблюдены при умозаклю-
чении?
4.	Рассмотрите нижеследующие заключения и, если возмож-
но, установите, что: 1) основная посылка достаточно обоснована,
2) умозаключение правильно и 3) вывод верен:
а)	Джек — «славный парень» и имеет хорошую внешность,
следовательно, из него будет хороший капитан футбольной ко-
манды.
б)	Статистика показывает, что мало кто умирает в возрасте
старше 90 лет. Мистеру Джону 95 лет— значит, он будет дол-
го жить.
в)	Энн употребляет мыло марки X. Энн хорошенькая девушка.
Все девушки, желающие быть красивыми, должны употреблять
мыло марки X.
5. Имеет ли какую-либо ценность научная гипотеза, если она
была впоследствии оставлена? Объясните.
ЗАДАНИЯ
1.	Рассмотрите умозаключения ваших товарищей, торговых
реклам, статей в научно-популярных журналах. Сделайте сооб-
щения об этих исследованиях в классе и обсудите, из каких посы-
лок были сделаны заключения. Также выясните, были ли посылки
обоснованы, умозаключения правильны, выводы верны.
2.	Выясните, какая разница в способах, какими пользуются в
своих заключениях ученый и проповедник, и в чем разница в
мотивах, которыми они руководствуются.
3.	Допустим, ваш карманный фонарик при включении не дает
света. Опишите, следуя ступеням научного мышления, что вы ре-
шите относительно дефекта в приборе. Предположим, что у вас
имеется новая батарейка, новая лампочка и другие запасные час-
ти. Предложите три гипотезы относительно неисправности фона-
рика и объясните, как вы будете проверять каждую из них экспе-
риментально.
30
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
4)*) Как показано на рис. 2.6, пустите катиться по наклонной
плоскости килограммовый цилиндр А из сплошного металла и полу-
килограммовый полый цилиндр В. Пользуясь научным методом,
д	найдите причину полученного
результата. Возможно, вам при-
дется высказать и проверить не-
сколько гипотез. Решение не долж-
но опираться на учение об энер-
гии и другие понятия, еще не
изученные.
5. С помощью вашего учителя и
1 кг В
Рис. 2.6.	других лиц организуйте научный
кружок в вашей школе. Советы,
которые могут быть полезны при выработке программы работы
кружка, даны в заданиях и экспериментах, помещенных в по-
следующих главах.
ГЛАВА 3
РОЛЬ ИЗМЕРЕНИЯ В НАУКЕ
Постановка вопроса. Чтобы получить некоторые представле-
ния о значении измерения, предположите, что вы работаете на
лесном складе, расположенном близ порта на восточном берегу и
что вам приходится получать и отправлять различные сорта ма-
териалов, которые надо измерять и оценивать.
В США лесоматериалы измеряются в так называемых бордсо-
вых (или досковых) футах. Бордсфут имеет в длину один фут, в
ширину фут и в толщину один дюйм. Карандаш, бумага и элемен-
тарная арифметика позволят вам легко подсчитать число бордсфу-
тов почти в любом штабеле пиломатериалов.
И вот однажды вы отправляетесь в штат Виргинию для закуп-
ки дорогих кряжей орехового дерева для экспорта во Францию.
Но, когда вы станете подсчитывать бордсфуты, вы столкнетесь с
совсем новой системой, потому что бревна круглые. Произведя
расчет и расплатившись за бревна, вы должны перевезти их по
железной дороге к порту. И тут вы узнаете, что перевозка бревен
рассчитывается в центнерах на милю, а не в бордсфутах. Когда
лес прибудет в порт, его погрузят на пароход. Снова вам надо опла-
чивать перевозку, но теперь уж за тонну на милю. Учтите еще, что
морская миля равняется 6076,097 фута вместо 5280 футов, при-
нятых за длину мили на суше.
♦) Это задание особенно важно, оно пригодится в дальнейшем.
ГЛАВА 3. РОЛЬ ИЗМЕРЕНИЯ В НАУКЕ	31
Несмотря на все эти досадные перерасчеты, ваш лес прибывает
наконец во Францию. Здесь с вас требуют оплатить стоянку в до-
ке. В бордсфутах? Вовсе нет, за площадь, которую вы занимали на
пристани. А как вы полагаете, в чем подсчитывается площадь —
в квадратных футах или в квадратных ярдах? Ни в тех, ни в дру-
гих — она подсчитывается в квадратных метрах.
Наконец, француз, которому вы продали лес, приходит, чтобы
измерить его, но бордсфуты для него пустой звук. Он измеряет лес
в кубических метрах и расплачивается с вами. В долларах? Нет,
во франках.
Естественно, те, кто привык мыслить научно, захотят знать,
почему существует такая путаница в мерах. Почему, например,
миля сухопутная отличается от мили морской?
Почему для измерения веса мы применяем и метрическую сис-
тему, и тройскую (монетную), и авердьюпоцз, да еще аптекарскую
систему *)? Почему французы пользуются метрической системой,
а не английской, которая применяется обычно в США? Не сущест-
вует ли единой международной системы мер? Какая из систем —
метрическая или английская больше удовлетворяет требованиям
науки?
Чтобы ответить на эти вопросы, продолжим наше знакомство с
измерением.
Что значит измерить? Можете вы точно ответить, что вы делае-
те, когда измеряете длину комнаты? Или можете вы объяснить,
что значит выражение — Мэри имеет рост 4 фута (120 см)?
Измерение — это сравнение неизвестной величины с известной
установленной единицей меры. Если рост Мэри 4 фута, это значит,
что ее рост в 4 раза больше стандартной единицы длины, на-
зываемой фут. Как понимать, что ширина озера 4 мили? Или что
Джон весит 150 фунтов (68 кг)?
Чем характеризуется научное измерение? Мы уже говорили,
что дюймы, футы и мили употребляются для измерения длины.
Почему применяется так много различных единиц? Почему не
измерять все длины одной какой-нибудь из них?
Чтобы ответить на эти вопросы, попробуем выразить некоторые
известные длины в различных единицах. Окружность земного
шара равна приблизительно 40 000 км, или 4 000 000 000 см.
Последнее число требует большого числа цифр. Толщина листа
бумаги может быть равна 0,1 мм, или 1/10 000 000 части километра.
Последнее число менее удобно ив записи, ив расчетах. Отсюда мы
♦) В Англии и Америке существуют две немеждународные системы мер
веса: avoirdupois (авердьюпойз) для всех товаров, кроме драгоценных кам-
ней, золота, серебра, платины, для которых применяется система troy (мо-
нетный, или тройский, вес). Аптекарские товары взвешиваются по особой
системе (Прим, ред.)
32
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
видим, что всякая система мер должна иметь соответствующие еди-
ницы для измерения различных по размеру величин.
Но что можно сказать о соотношении между единицами? Дос-
таточно ли разумно, например, выбрано число 12 для выражения
соотношения между футом и дюймом? Почему не шесть, восемь
или десять? Для того чтобы ответить на эти вопросы, попробуем
сначала превратить 283 дюйма в футы, деля на 12. Это даст 283/12,
Рис. 3.1. Точность—лозунг современного про-
изводства. Проверка микрометром деталей с до-
пуском 7,5 микрона (мк).
или 237/12 фута. Теперь предположим, что в футе было бы 10
дюймов. В этом случае нам надо делить 283,0 на десять. Это дости-
гается простым передвижением запятой на одно место влево, что
даст 28,3 фута.
Из сказанного становится очевидным, что для того, чтобы систе-
му мер можно было считать научной, она должна обладать следую-
щими признаками:
1.	Стандартной единицей для измерения различного рода ве-
личин.
2.	Несколькими единицами, производными от стандартной.
3.	Эти единицы должны относиться к стандартной, как 1 к 10;
1 к 100; 1 к 1000, т е. система должна быть десятичной, подобно
нашей системе счисления.
4.	Единицы не должны меняться в зависимости от времени или
социальной системы и должны, по возможности, быть легко и точ-
но воспроизводимы в случае, если первоначальный образец будет
потерян или уничтожен.
ГЛАВА 3. РОЛЬ ИЗМЕРЕНИЯ В НАУКЕ
33
В физике нужно иметь только три стандартные единицы: длины,
времени и массы. Название единиц массы и веса одинаковое*). Все
другие единицы, как-то: единицы площади, объема и скорости —
производятся из указанных стандартных единиц. Например, квад-
ратный метр и кубический метр являются производными от метра.
Научно ли построена английская система? Английская система
возникла в Англии. Но англичане были достаточно разумными,
чтобы не пользоваться ею, особенно в промышленности. С другой
стороны, они до сих пор в денежных расчетах пользуются фунтами,
шиллингами и пенсами, которые мы [американцы. (Прим. ред.)\
достаточно предусмотрительно не приняли.
1кбм	1куб.м
Рис. 3.2. Квадратные и кубические меры.
Стандартные единицы английской системы: ярд — для изме-
рения длины, фунт — для измерения массы и веса и секунда —
для измерения времени.
Английские единицы мер
Единицы длины
1 ярд = 3 фута 1 миля = 5280 футов
1 фут = 12 дюймов 1 миля = 1760 ярдов
Единицы объема для измерения жидкостей
1 галлон = 4 кйарты 1 галлон = 231 куб. дюйм
Единицы веса и массы
1 фунт = 16 унций 1 тонна = 2000 фунтов
Отвечает ли эта система перечисленным выше требованиям?
Дайте объяснение.
♦) В нашей метрологии обозначения единиц массы и веса различны: кг
применяется только как единица массы. Для отличия от нее единицы веса
в так называемой технической системе принято обозначение кГ. Принятая как
преимущественная с 1963 г., Международная система единиц исключает вся-
кую путаницу. Масса в этой системе измеряется в килограммах, а сила в
особых единицах — ньютонах. Здесь мы оставили прежние обозначения, а
следовательно, нужно отличать по написанию кг и кГ как символы массы
и силы. (Прим, ред.)
2 Л. Эллиот и У. Уилкокс
34	РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
Возникновение метрической системы. До французской револю-
ции в Европе применялись очень запутанные способы измерения.
Каждый порт, город, правительства различных стран имели
свои собственные системы мер. Это чрезвычайно затрудняло тор-
говлю, путешествия и обмен. Революционное правительство
Франции в конце XVIII века решило перейти на новую, научную,
наиболее подходящую с экономической точки зрения систему и
поручило группе избранных ученых разработать новую систему
мер. Такой системой стала метрическая система.
Метрическая единица длины. В качестве основной меры длины
был выбран метр, который по первоначальному замыслу должен
был равняться одной десятимиллионной части расстояния от Се-
верного полюса до экватора, считая по парижскому меридиану.
Впоследствии было обнаружено, что изготовленный образец метра
не вполне совпадал с указанным размером. Но поскольку новая
система была принята во многих европейских странах, то исправ-
лять ошибку не стали. Как это ни странно, среди других государств
на континенте Франция последней перешла на общее применение
метрической системы.
Мельчайшее деление метровой линейки — миллиметр. Десять
миллиметров составляют сантиметр, десять сантиметров образуют
дециметр, десять дециметров равны одному метру, а тысячу
метров называют километром. Существует несколько приставок,
которые можно присоединять к различным основным стандартным
единицам, и каждая из этих приставок означает число. Особенно
употребительны четыре:
Милли,	что	значит	1/1000	= 0,001
Санти,	»	»	1/100	=0,01
Деци,	»	»	1/10	=0,1
Кило,	»	»	1000
Сколько в метре миллиметров? сантиметров? дециметров?
Запомните:
0,001 метра (л«) = 1 миллиметру (мм)
0,01 метра (л«) = 1 сантиметру (см)
0,1 метра (лг) = 1 дециметру (дм)
1000 метров (м) = 1 километру (км)
Определите длину этой страницы в сантиметрах, в миллиметрах,
в метрах. Какова длина вашей парты в сантиметрах? метрах?
километрах? Каково сокращенное обозначение метра? милли-
метра? сантиметра? километра?
Метрические меры объема. Метрическая единица объема —
литр. Первоначально он был произведен от метра и равнялся
ГЛАВА 3. РОЛЬ ИЗМЕРЕНИЯ В НАУКЕ
35
объему куба, каждое ребро которого 1/ю метра, или 10 см- Та-
кой объем равен 10 елеX10 смХ 10 см, или 1000 кубических санти-
метров.
Метрические меры объема
1 литр (л) = 1000 кубических сантиметров (куб. см. или еж’)
1 литр (л) = 1000 миллилитров (мл)
Сколько кубических сантиметров в 1 миллилитре? в 1 литре?
Метрические меры веса и массы. Массу тела определяют путем
«взвешивания», поэтому массу и вес часто путают. Кроме того»
Рис. 3.3. Научный работник проверяет стан-
дартные гири на очень чувствительных весах.
словно для того, чтобы еще больше увеличить путаницу, и вес и
массу измеряют в единицах одинакового названия — граммах, ки-
лограммах и т. д. В главе 5 мы выясним различие между весом и
массой.
Стандартная метрическая единица массы и веса — килограмм*) *
Кило, как вы помните, значит тысяча, следовательно, килограмм
означает 1000 граммов. 1 английский фунт равен 454 грам-
мам. Эталон килограмма есть масса металлического цилиндра
(рис. 3.4), равноценная массе литра воды при 4° Цельсия. Так как
литр = 1000 см9, то какова масса 1 см9 воды? 430 см9 воды?
2*
') См. сноску на стр. 33. (Прим, ред.)
36
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
В заключение запомните следующее:
Метрические единицы веса и массы
1000 граммов (г) = 1 килограмму (кг)
1000 килограммов («г) = 1 тонне (т)
0,001 грамма (г) = 1 миллиграмму (мг)
1 см3 воды весит 1 грамм
Отвечает ли метрическая система перечисленным на странице
32 требованиям, предъявляемым к научной системе? Сколько грам-
Рис. 3.4. Точные копии эталонов массы и длины
служат основой мер.
мов в тонне? в двух килограммах? Сколько миллиграммов в одном
грамме? Каково сокращенное обозначение грамма? килограмма?
Соотношения между метрической и английской системами мер.
Пока США не перейдут на пользование метрической системой в
обыденной жизни, наши [американские. (Прим, ред.)] студенты
должны изучать обе системы, английскую и метрическую, знать
соотношения между ними и уметь переходить с мер одной системы
на меры другой. Переход от наиболее употребительных мер англий-
ской системы к мерам метрической системы показаны в нижесле-
дующей таблице.
1 дюйм = 2,54 сантиметра
1 Фут = 30,48 сантиметра
1 ярд =91,44 сантиметра
1 миля = 1,6094 километра
1 унция = 28,35 грамма
1 фунт =454 грамма
1 тонна (англ.) = 908 килограммов
1 кварта=0,946 литра
ГЛАВА 3. РОЛЬ ИЗМЕРЕНИЯ В НАУКЕ
37
Попытка введения международной системы мер. В 1875 году
была созвана международная конференция по введению мер и
весов, для того чтобы по-
ложить конец хаосу в меж-
дународной торговле, вы-
зываемому пользованием
различными системами. На
конференции присутство-
вали представители трид-
цати различных стран,
включая и США.
В результате работы
конференции было создано
Международное бюро мер
и весов (оно находится
близ Парижа во Франции)
и метрическая система бы-
ла признана основной
международной системой.
В бюро хранятся эталоны
стандартных мер. Как вы
думаете, почему была выб-
рана метрическая система,
а не английская?
США получили копию
метра № 27 и копию ки-
лограмма № 20. В 1893 го-
ду конгресс США издал
декрет, узаконивавший эти
единицы, но общего рас-
Рис. 3.5. Атомные часы, действующие
за счет энергии молекул аммиака, явля-
ются более точным эталоном времени, чем
эталон, основанный на вращении Земли.
пространения они не полу-
чили, В большинстве других стран метрическая система была при-
нята и в науке и для повседневного употребления *).
Единица меры времени. Основная единица времени — секунда,
1 1
которая равна 24x60x60’ или 86'400 части сРеДних солнечных суток.
Солнечными сутками называется время между двумя последователь-
ными прохождениями Солнца через данный меридиан. Их продол-
жительность несколько меняется в зависимости от времени года.
Средними солнечными сутками считают среднее арифметическое из
*) Метрическая система мер у нас была введена декретом Совнаркома
РСФСР от 14 сентября 1918 года и с тех пор является единственной си-
стемой, принятой к употреблению. СССР обладает копией метра № 28 и
копией килограмма № 12. (Прим, ред.)
38
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
всех суток за год. Они делятся на 24 часа по 60 минут каж-
дый. Минута подразделяется на 60 секунд.
Поверхность Земли тоже разделена на 24 пояса. Каждый пояс
охватывает 360724, или 15 градусов долготы. Так называемое «по-
ясное время» отличается от времени соседнего пояса на один час.
На территорию Соединенных Штатов приходится 4 пояса, как
показано на рис. 3.6. Репортаж о футбольном состязании про-
водился в Л ос-Анжел осе в 16 часов. Когда он будет приниматься
в Денвере? Канзасе? в Питсбурге? в Детройте? в Миами? в Новой
Шотландии? Каковы недостатки этой системы счета времени?
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
Из нашего изучения мы узнали, что есть две системы мер,
широко применяемые: метрическая и английская. Метрическая
система, за исключением мер времени, основана и опирается на
десятичную систему счисления; в английской системе этого нет.
В метрической системе каждая величина измеряется в трех основ-
ных единицах: метре, килограмме и секунде — или в единицах,
производных от них.
Эталонами мер и весов в Соединенных Штатах считаются мет-
рические эталоны, но сама метрическая система в целом обычно не
ГЛАВА 3. РОЛЬ ИЗМЕРЕНИЯ В НАУКЕ
39
применяется, за исключением научных измерений. Однако вре-
мя предъявляет все большие и большие требования к тому,
чтобы Соединенные Штаты приняли эту систему для всеобщего
употребления, как это сделали почти все другие страны. Две си-
стемы мер — это слишком тяжелое для нас [США. (Прим, ред.)\
бремя.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что такое измерение?
2.	Какие три основные величины приходится измерять при изу-
чении физики? Какие основные стандартные единицы применяются
для измерения их в метрической системе?
3.	Почему в каждой системе мер должно быть несколько раз-
личных единиц для измерения каждой основной величины, напри-
мер для измерения длины? Каково должно быть наиболее удобное
отношение этих величин?
4.	Почему единицы должны быть точно определены и, по воз-
можности, изготовлены в соответствии с их определением? То есть
почему, например, метр должен иметь одинаковую длину во всех
частях страны?
5.	Отвечает ли метрическая система требованиям, предъявляе-
мым к научной системе мер?
6.	Что означают приставки милли? санти? деци? кило?
7.	Каковы главные недостатки нашей современной системы из-
мерения времени?
УПРАЖНЕНИЯ
1.	Сколько в метре сантиметров? миллиметров? дециметров?
километров?
2.	Каково сокращенное обозначение сантиметра? миллиметра?
километра? грамма? килограмма? квадратного сантиметра?
литра? кубического сантиметра? метра?
3.	Прямоугольник имеет длину 10 сантиметров, ширину 5 сан-
тиметров. Какова его площадь?
4.	Для измерения каких величин применяются: метр, квадрат-
ный сантиметр, кубический сантиметр, килограмм, литр, милли-
метр, сантиметр, миллилитр?
5.	Сколько в 20 метрах миллиметров? сантиметров? кило-
метров?
6.	Сколько в 2000 сантиметров миллиметров? метров?
7.	Сколько в 2000 миллиметров сантиметров? метров?
40
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
8.	Начертите линию в 5 сантиметров длины. Сколько в ней мил-
лиметров? Сколько дюймов?
9.	Начертите диаграмму квадрата со стороною в 1 см, куба с
ребром в 1 см.
10.	Перепишите и замените знаки вопроса числами:
1 дюйм = ? см
1 фут =? см
1 фунт =? г
1 мин. =? сек
1 миля —? км
1 кварта = ? л
11.	Какая из нижеследующих величин наибольшая: 2,5 фунта;
950 е; 8000 мг; вес 2 литров воды?
12.	Какая из перечисленных величин имеет наибольший объем:
500 куб. см', 1 литр; 400 г воды?
13.	Определите свой рост в сантиметрах, в метрах.
14.	Определите свой вес в килограммах, в граммах.
15.	Сколько весит эта книга в килограммах? в граммах?
16.	Длина ящика 20 см, глубина 10 см и ширина 10 см. Каков
объем ящика в кубических сантиметрах? в литрах?
17.	Ящик имеет длину 30 см, ширину 20см, глубину 40 см. Ка-
ков его объем в кубических сантиметрах? в литрах?
18.	Словарь весит 3 кГ. Сколько это составит фунтов?
19.	Перечислите в километры дистанцию кросса в 5 миль
(1 миля равна 1,6094 км).
20.Если цена бензина 70 копеек за литр, то сколько будет стоить
1 м* бензина?
21. Спортсмен пробегает 100-ярдовую дистанцию в 10 сек (один
ярд равен 0,914 м). Сколько времени понадобится ему, чтобы при
той же скорости пробежать 100 мЧ
ЗАДАНИЯ
1.	Выясните, как проверить, изменились ли копии эталонов
метра и килограмма.
2.	Разработайте проект десятичной системы времени.
3.	Сделайте в классе доклад на тему: «Во что обходится потре-
бителю неполная мера». Выясните, какие правила существуют по
контролю измерительных приборов в вашем городе.
4.	Разработайте двенадцатеричную систему счисления (беря
за основу двенадцать вместо десяти). Выясните, лучше ли система
мер, основанная на двенадцатеричной основе, чем современная
метрическая. Это могло бы послужить хорошей темой для ва-
шего научного кружка.	w
5.	Сравните десятичную систему с римской в выполнении сло-
жения, вычитания, умножения и деления.
ГЛАВА 4. РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В НАУКЕ
41
ГЛАВА 4
РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В НАУКЕ
Постановка вопроса. Во время первой мировой войны Альберт
Эйнштейн, немецкий физик и математик, принявший впоследствии
американское гражданство, сделал чрезвычайное и неожиданное
открытие, которое потрясло астрономов, физиков и математиков
всего мира. Исходя из положений, которые большинству ученых
казались ложными, Эйнштейн предсказал при помощи математи-
ческих расчетов, что луч све-
та подчиняется силе тяжести
и если он проходит вблизи
тяжелого тела, то притяги-
вается и отклоняется в нап-
равлении к этому телу. Эйн-
штейн предсказал, что луч
должен отклоняться и Солн-
цем. Немедленно астрономы
во всех частях света загоре-
лись желанием проверить
предсказания Эйнштейна.
Британское астрономическое
общество с согласия прави-
тельства начало подготовку к
этойпроверке во время полно-
Рис. 4.1. Энрико Ферми, физик, иссле-
дователь атомной энергии, использует
математику на лекции.
го солнечного затмения, кото-
рое должно было произойти через два года. Только во время та-
кого полного солнечного затмения можно было наблюдать
лучи от какой-нибудь звезды, находящейся за Солнцем, когда
они будут проходить вблизи Солнца. Так как ближайшее наиболее
подходящее место для наблюдения затмения было в пустыне Юж-
ной Африки, то для экспедиции необходимо было подготовить
много оборудования и многочисленный персонал. Все это было
сделано, и результаты проверки подтвердили вполне предска-
зания Эйнштейна.
Тот факт, что предсказание Эйнштейна оправдалось, показал,
на что способен человеческий разум, когда им руководит плодот-
ворная гипотеза. Открытие Эйнштейна лишний раз свидетельству-
ет, что математика может быть использована в качестве точного и
строгого инструмента мысли.
В этой главе нашей задачей будет ознакомиться с языком и сим-
волами математики, чтобы и самим суметь применять этот инстру-
мент в наших умозаключениях.
Формула. Вспомогательным средством, находящим наиболь-
шее применение в математике, является формула. Это как бы
42
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
стенографическая запись при решении задачи. Например, формула
П=ДШ есть стенографическая запись правила, что площадь пря-
моугольника получится, если длину его помножить на ширину.
Что означают здесь П? Д? Ш? Д • Ш?
Задача 1. Найти площадь прямоугольника, длина которого
10 см и ширина 20 см.
Решение. П=ДШ.
Подставляем числовые значения:
П=10-20,
П = 200 кв. см.
Задача 2. Какова ширина прямоугольника, площадь которого
300 см2, а длина 20 см?
Решение. П —Д♦ Ш.
Подстановка: 300=20-77/, делим на 20*) :Ш =15 см.
Запись определений в виде математической формулы. Часто
бывает нужно записать определение физической величины в виде
математической формулы**). Например, определение скорости v
через путь 5, пройденный за единицу времени t, может быть записа-
но так:
Упражнение. Напишите формулами определения следующих
величин, применяя нижеуказанные обозначения:
1.	Почасовая оплата R определяется отношением общей выпла-
ченной суммы Р ко времени работы t.
2.	Давление Р есть сила F, отнесенная к единице площади S.
3.	Мощность Р показывает величину работы W в единицу
времени t.
Запись отношений формулами. Формулы часто выражают от-
ношения величин. Отношение — это сравнение величин путем де-
ления. Мы сравниваем 3 с 4, деля 3 на 4, что дает 3/4. Отношение
4 ц, 3 записывается как 4/3.
Каково отношение 1 к 2? 2 к 4? 3 к 6? X к У? У к X?
Иногда отношения оказываются равными. Например, 1/2 =
=2/4=3/6 = 4/8. Дайте объяснения.
*) Учащийся должен вспомнить, что согласно 'элементарной алгебре
уравнение не нарушится, если обе части равенства разделить на одно и то же
число (исключая деление на нуль).
♦*) В предыдущем примере мы применяли начальные буквы русских
наименований (площадь — П, длина — Д, ширина — Ш), однако общепри-
нятым является запись при помощи букв латинского алфавита, выбираемых
тоже большею частью из начальных букв названий величин. {Прим, ред.)
ГЛАВА 4. РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В НАУКЕ
43
Многие математические правила могут быть записаны как от-
ношения. Например, «пи» есть отношение длины окружности к
диаметру. Записывается так: л = —. Что обозначает каждый
символ в этой формуле?
Упражнение. Как выразить формулой следующие положения:
1) К есть отношение X к У;
2)	К есть отношение Y к X;
3)	величина тока в электрической цепи I определяется отноше-
нием напряжения Е к сопротивлению Я?
Пропорции и как их записать в виде формул. Пропорции тоже
используются в виде формул. Равенство двух отношений называет-
ся пропорцией. Например, 4: 5=8: 10 есть пропорция. Заметьте, что
произведение 4 на 10 равно произведению 8 на 5 (4x10=8x5).
Как вы можете использовать это свойство пропорции для нахож-
дения неизвестного члена в пропорции 3:4=6: X?
Изменения величин. Многие величины — время, площадь, рас-
стояние и т. д. могут изменяться в физическом процессе. Если
величина изменяется, то она называется переменной величиной.
Неизменяющаяся величина называется постоянной. Например, вы
ведете автомобиль со скоростью 50 км/час — ни больше, ни мень-
ше,— тогда можно сказать, что скорость машины постоянна.
Расстояние и время при этом изменяются и представляют собой
величины переменные. Чем больше время, тем больше пройденное
расстояние, и, наоборот, чем меньше прошло времени, тем меньше
пройденное расстояние. В таких случаях говорят, что расстояние
изменяется в прямой зависимости от времени.
Прямая зависимость между переменными и как она может быть
выражена формулой. На рис. 4.2 вы видите ряд кругов с различ-
ными диаметрами и длинами окружностей. Изучение приведенных
значений этих величин показывает, что если диаметр увеличивает-
ся вдвое, то и длина окружности становится вдвое больше; если
диаметр увеличится в три раза, то увеличится втрое и длина окруж-
ности и т. д. Далее, если вы разделите длину первой окружности С
на первый диаметр длину второй окружности С2 на второй диа-
метр d2 и т. д., то вы найдете, что частное получается одно и то
же. Оказывается равно 3,14. Величины С и d переменные; 3,14 —
постоянная, называемая числом пи (л).
Эта зависимость длины окружности от диаметра круга являет-
ся примером прямой зависимости. Отличительным признаком
прямой зависимости служит то, что при увеличении одной пере-
менной величины другая тоже увеличивается и, обратно, при
уменьшении одной уменьшается и другая. Если значение одной
переменной при этом делить на соответствующее значение другой,
44
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
то частное ( результат) остается постоянным; такую постоянную
часть обозначают символом К» Про величины, связанные прямой
зависимостью, говорят, что они прямо пропорциональны друг
другу. То обстоятельство, что длина окружности С изменяется
D)
Рис. 4.2. Длины окружностей прямо пропорцио-
нальны диаметрам.
прямо пропорционально диаметру d, может быть записано тремя
различными способами:
1.	С со d.
2.	К =~ .
а
3.	C = K d.
Что обозначает символ в первом выражении? Во втором вы види-
те, что прямая зависимость записана в виде отношения. Какое
значение имеет К в третьем Выражении?
Как записать прямую зависимость в виде пропорции. Выше,
Изучая окружности, мы нашли, что
^- = 3,14 и ^- = 3,14.
dx ' d2 '
Если две величины порознь равны одной и той же третьей, то они
С с
равны между собой: —1 = Соотношение, выражающее равенство
двух отношений, представляет собой пропорцию» Это четвертый
способ записи прямой зависимости.
ГЛАВА 4. РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В НАУКЕ
45
Упражнение. Объем V газа изменяется прямо пропорциональ-
но его абсолютной температуре Т. Запишем эту прямую зависи-
мость четырьмя способами. Используя вышесказанное, имеем:
1.	VcoT. 3. V=KT.
Заметьте, что вторая запись есть отношение, а четвертая — яв-
ляется пропорцией.
Упражнения и задачи. Выразите следующие прямые зави-
симости четырьмя указанными способами:
1.	Стоимость с купленных апельсинов зависит прямо от числа
N этих апельсинов.
2.	а) Удлинение Е резинового шнура зависит прямо от силы F,
вызвавшей растяжение, б) Каково значение постоянной К, если
сила в 225 Г вызвала удлинение шнура на 10 см2
3.	а) Площадь круга SK изменяется прямо пропорционально
квадрату радиуса R. б) Если площадь круга 154 см2, а радиус 7 см,
то каково значение К2
4.	а) Если ширина h прямоугольника остается постоянной, то
площадь S прямо пропорциональна длине Ь. б) Каково значение
постоянной /г, если 5 = 140 см2, а Ь = 10 см2
5.	Напишите формулы, выражающие зависимость между ве-
личинами в следующей таблице. Каково значение К2 Может
ли К иметь больше одного значения? Дайте объяснение.
Таблица 1
X	1	2	3	10	30	50	100
Y	2	4	6	20	60	100	200
К							
Как графически изобразить прямую зависимость. Для состав-
ления графика обычно проводят две прямые под прямым углом
друг к другу, одну горизонтально, другую вертикально, как по-
казано на рис. 4.2, с. Точка пересечения их называется начало^м
координат. Из геометрии вы знаете, что горизонтальная линия на-
зывается осью X или осью абсцисс, а вертикальная — осью Y
или осью ординат.
Используя данные рис. 4.2, мы получим график, откладывая
по горизонтальной линии отрезки, равные длинам окружностей, а
по вертикали — соответствующие диаметры. Тогда для каждого
46
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
диаметра и соответствующей окружности будут найдены точки,
которые располагаются, как показано на графике. Если все эти точ-
ки соединить линией, то получится график, показывающий, что
диаметры окружностей изменяются прямо пропорционально дли-
нам окружностей.
Задача. Составьте график по данным таблицы 1.
Обратная зависимость и как ее записать формулой. На
рис. 4.3, а показан цилиндр, наполненный газом, объем которого
Pj45 кГ/см2
Ъ=4л
ч)
; Р2~30кГ/см2
У2=2л
Ь)
р	15	30	45	60
V	4	2	1,33	1
PxV	60	60	60	60
е)
Рис. 4.3. Объем данной
массы газа обратно пропорционален
давлению.
Vj = 4 л. Давление газа Pj = 15 кГ/см2. Если давление возрастает
до 30 кГ/см\ то объем уменьшится до 2 л, т. е. двойное давление
уменьшило объем вдвое. Если давление будет в три раза больше,
то объем уменьшится до 1/3 первоначального. Таким образом, од-
на переменная величина увеличивается, а другая уменьшается.
Такое соотношение называют обратной зависимостью, а про
величины, связанные такой зависимостью, говорят, что они обрат-
но пропорциональны. Тот факт, что объем V изменяется в обрат-
ной зависимости от давления Р, записывается следующим образом:
Дальнейшее изучение вышеприведенных данных показывает, что
если мы помножим первый объем Vi на соответствующее давление
Pi и второй объем V2 на давление Р2, то произведение в каждом
случае будет равно 60, т. е. равно постоянной величине: PF=60
(см. рис. 4.3, е). График обратной зависимости показан на рис. 4.3, /.
ГЛАВА 4. РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В НАУКЕ
47
В общем виде такая обратная зависимость записывается в виде
PV—K. Это означает, что давление изменяется обратно пропор-
ционально объему. Таким образом, если одна переменная величина,
помноженная на другую, дает постоянное произведение, то зави-
симость является обратной.
Как записать обратную зависимость в виде формулы. Изуче-
ние сжатия газа показало, что
Л 1^ = 60,
P2V2 = 60.
Следсвательно, Р У i—РУг^ Почему?
Деля на PiV2> имеем
Р^2 Р.УУ
откуда
v2“ Р/
Последнее выражение, как вы, вероятно, узнаете, есть пропорция.
Упражнения и задачи. Применяя указанные буквенные обозна-
чения и символ К для обозначения постоянной (если нет других
указаний), выразите в форме
a)	б) K = XY и в) ф =
Г	А2 Г J
следующие зависимости;
1.	Величина электрического тока I обратно пропорциональна
сопротивлению R.
2.	Сила света I обратно пропорциональна квадрату рассто-
яния D.
3.	а) При постоянной величине пути S скорость v обратно про-
порциональна времени t. б) Если скорость 40 мк/час и время 4 ча-
са, то чему равен пройденный путь 5?
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Отношение сравнивает однородные величины при помощи
деления.
2.	Пропорция есть равенство двух равных отношений.
3.	Изменяющиеся величины называются переменными, неиз-
меняющиеся — постоянными.
4.	Прямая пропорциональность между двумя переменными ве-
личинами бывает тогдаг когда увеличение (уменьшение) одной
переменной вызывает увеличение (уменьшение) другой.
48
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
5.	Обратная пропорциональность между двумя переменными
величинами существует тогда, когда увеличение (уменьшение) од-
ной переменной вызывает уменьшение (увеличение) другой.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что такое формула?
2.	Что называется отношением?
3.	Какие величины называют переменными? постоянными?
4.	Число «пи» переменное или постоянное?
5.	В каком случае две переменные величины прямо пропор-
циональны?
6.	В каком случае две переменные величины обратно пропор-
циональны одна другой?
7.	В какой зависимости находятся две переменные величины,
если их произведение есть величина постоянная?
8.	Что такое пропорция?
9.	Выразите словами:
__длина окружности
диаметр ’
УПРАЖНЕНИЯ
1.	Напишите формулы, выражающие зависимость между пере-
менными согласно следующей таблице:
Таблица 2
X	1	2	3	4	6	8	12	16	24	48
У	. 48	24	16	12	8	6	4	3	2	1
2.	Составьте график по данным приведенной выше таблицы.
3.	Напишите каждую из следующих зависимостей или в виде
пропорции, или при помощи формулы:
а)	Стоимость с пары обуви зависит прямо от стоимости кожи L.
б)	Плотности D{ и D2 двух равных объемов двух различных ве-
ществ прямо пропорциональны их весам и Р2.
в)	Силы Fi и F2i действующие на два поршня, прямо пропор-
циональны площадям поршней и S2.
г)	Объем газа обратно пропорционален давлению.
д)	Площадь S круга прямо пропорциональна квадрату ра-
диуса г.
е)	скорость v выражается через путь 5, пройденный за единицу
времени t.
ГЛАВА 5. СИЛА, ТЯГОТЕНИЕ, ВЕС, МАССА
49
ж)	Ускорение а есть изменение скорости v2—Vi в единицу
времени.
4.	Напишите формулу, выражающую зависимость между пере-
менными согласно таблице 3.
5.	Составьте график по данным табл. 3.
Таблица 3
X	1	2	3	20	30
Y	3	6	9	60	90
ЗАДАНИЕ
Как при помощи веревки получить прямой угол. Возьмите ве-
ревку для развешивания белья и разделите ее узелками на двенад-
цать равных частей. Затем свяжите концы вместе и закрепите ко-
лышком веревку в одном из узелков, где должна быть вершина
угла. Затем вычислите, в каких других двух узелках надо забить
колышки, чтобы образовать прямой угол. Какова длина каждой
из трех сторон? Какие еще числа равных отрезков веревки могли
бы быть взяты для получения прямого угла?
ГЛАВА 5
СИЛА, ТЯГОТЕНИЕ, ВЕС, МАССА,
ПЛОТНОСТЬ И ТРЕНИЕ
Постановка вопроса. Изучая вещество и движение, мы поль-
зовались терминами сила, тяжесть, вес и масса, но не проводили
строгого разграничения между ними. В этой главе мы намерены
раскрыть, что означает тяжесть, в чем различие массы и веса, ве-
сите ли вы на уровне моря столько же, сколько на вершине высо-
кой горы, что заставляет тела падать «вниз», а не «вверх» и т. д.
Что такое сила? Если вы увидите мелкий предмет и в тот мо-
мент, когда вы нагнетесь, чтобы его поднять, он вдруг начнет дви-
гаться, вы, конечно, заподозрите, что кто-то захотел подшутить
над вами и каким-то скрытым образом стал толкать или тянуть
предмет. Вы заподозрите это потому, что вы из жизненного опыта
знаете, что покоящееся тело не может прийти в движение, пока
какая-нибудь сила (толчок или тяга) не действуют на него.
Или еще: если вы ведете на поводке собаку и она вдруг стре-
мительно бросится на своего врага — кошку, то, чтобы остановить
50
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
ее, вы должны крепко держать или тащить к себе поводок. Отсюда
вы видите, что требуется сила (толчок или тяга), чтобы остановить
движущееся тело. Так же, если вы покатили мяч по горизонталь-
ному полу и захотите потом изменить направление движения, вы
должны подействовать на мяч боковым толчком или тягой или
встречным ударом.
Далее, если вам надо сжать или растянуть пружину, согнуть
металлический стержень, сломать палку, расплющить хлебный
Рис, 5.1. Деформация тела прямо пропор-
циональна приложенной силе. Вещество перехо-
дит через свой предел упругости, когда оно пос-
ле прекращения действия силы не возвращается
к первоначальной форме.
шарик, т. е. вообще изменить каким-нибудь образом форму тела,
потребуется сила.
Таким образом, мы могли бы сказать, что сила — это толчок или
тяга. Но более точно: силой называется то, что вызывает или пре-
кращает движение, изменяет направление движения или изменяет
форму тела. Когда вы скользите по льду, какая сила останавлива-
ет ваше движение?
Как измеряют силы? Само определение силы указывает нам,
какими четырьмя способами можно измерить силу. Мы можем
измерить ее по тому движению, которое она может вызвать, по
тому движению, которое она может прекратить, или по изменению
направления движения, или по изменению формы, вызываемому
силой.
Первые три проявления действия силы с трудом поддаются
измерению, последнее же может быть измерено легко.
Как показано на рис. 5.1, увеличение длины при растяжении
стальной пружины, резины или другого эластичного материала
«в пределах упругости» прямо пропорционально приложенной
ГЛАВА 5. СИЛА, ТЯГОТЕНИЕ, ВЕС, МАССА	51
силе. Если сила удвоится, то и удлинение будет вдвое больше, трой-
ная сила вызовет утроенное удлинение и т. д. Это положение из-
вестно под именем закона Гука, открытого английским ученым
Робертом Гуком (1635—1703) и читается так:
деформация упругого тела прямо пропорциональна при-
ложенной силе, в пределах упругости.
Пружинные весы, основанные на законе Гука, широко приме-
няются для измерения силы. Силы измеряются в фунтах, унциях,
тоннах, граммах, килограммах, называемых на практике едини-
цами веса.
Тяготение и вес. Когда впервые было высказано предположе-
ние, что Земля имеет форму шара, мало кто соглашался с подоб-
ным утверждением. Одной из причин, заставлявших отвергать его,
было то, что большинство людей, доверявших чему угодно, отка-
зывалось допустить мысль, что тело, находящееся «наверху», не
упадет вниз, если оно не привязано или не поддерживается чем-
либо. Как же могли бы — возражали они — люди на нижней сто-
роне Земли ходить вниз головой? И как корабль мог бы плавать
вокруг шарообразной Земли?
Защитники теории круглой Земли приводили в качестве объяс-
нения то, что всякий предмет держится на Земле благодаря неви-
димой силе тяжести. Земля — говорили они — подобна магниту
и притягивает к себе все, заставляя камни и другие тяжелые тела
падать в направлении к центру Земли, если их ничто не удер-
живает. Сила притяжения тела Землею называется весом тела.
Поскольку вес есть сила, он может быть измерен при помощи
пружинных весов.
Присуще ли тяготение только Земле? Теория тяготения каза-
лась невероятной тем, кто считал Землю плоской. Она опрокиды-
вала все их мировоззрение. Такая бессмыслица есть просто ко-
щунство, заявляли они. К счастью, находились и некоторые мыс-
лящие люди, которые рассуждали иначе. Одним из них был мо-
лодой англичанин по имени Исаак Ньютон (1642—1727), который
был, вероятно, наиболее выдающимся из людей, когда-либо жив-
ших на Земле. Он родился в тот самый год, когда умер Галилей.
Ньютон интересовался астрономией, проблемой тяготения и
знал, как это знаем теперь и мы, что нужна сила, чтобы привести
шар или другое тело в движение или изменить направление дви-
жения, например заставить двигаться по кругу. Поэтому, наблю-
дая движение Луны по круговой орбите вокруг Земли, он задал
себе вопрос: распространяется ли сила притяжения только на Зем-
лю и находящиеся на ней предметы или она действует и на Луну,
удерживая ее на орбите, подтягивая ее все время в направлении к
Земле?
52
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
И двадцатитрехлетний Ньютон стал искать ответ на этот вопрос.
Было известно, что Земля ведет себя подобно магниту, а сила
притяжения двух магнитных полюсов уменьшается с увеличением
расстояния между ними. Поэтому можно было предположить, что
другие планеты и Солнце представляют собой магниты и планеты
удерживаются на своих орбитах силой магнитного притяжения.
Рис. 5.2. С увеличением расстояния от центра Земли вес тела
уменьшается. Какая это математическая зависимость?
Закон Ньютона о всемирном тяготении. Ньютон отказался от
магнитной теории потому, что, как он говорил, Солнце очень го-
рячо, а если магнит нагреть до высокой температуры, то его маг-
нитные свойства исчезают. Все же эта теория, по-видимому, ока-
зала влияние на ход мыслей Ньютона, потому что он предложил
такую формулировку:
всякие два тела притягиваются друг к другу с силой,
прямо пропорциональной произведению их масс и обратно
пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Или на языке математики:
т. е.
Здесь F — сила притяжения, Мх и М2 — массы двух тел, a d —
расстояние между центрами масс, К — коэффициент пропорцио-
нальности, который находится из опыта. См. задание 1.
Если одно из тел — Земля, масса которой Л/3, а другое тело,
например, камень с массой М, то вес Р камня может быть найден
ГЛАВА 5. СИЛА, ТЯГОТЕНИЕ, ВЕС, МАССА
53
из формулы
ММ.
F=P=K—^
ал
расстоянии от центра Земли
999Г
1000Г
6 км
Рис. 5.3. Разница в весе пакета
с сахаром.
Некоторые следствия из Ньютонова закона всемирного тяготе-
ния. Так как масса Земли постоянна, то согласно формуле
р = К вес какого-нибудь тела будет изменяться прямо про-
порционально его массе и обратно пропорционально квадрату рас-
стояния его от центра Земли. Поэтому два одинакового диаметра
свинцовых шарика на одинаковом
должны иметь одинаковый вес. Так
ли это? Пусть один из этих двух
шаров полый или он сделан из де-
рева, тогда его масса (количество
вещества в нем) была бы меньше,
чем масса сплошного свинцового
шара. Какой шар в этом случае
имел бы больший вес?
Так как вес тела изменяется об-
ратно пропорционально квадрату
расстояния от центра Земли, то
с увеличением расстояния вес
тела уменьшается. Следовательно,
тело должно весить больше на
уровне моря, чем на вершине горы. Так ли это в действительности?
Опыт показывает, что пакет сахара, весящий 1000 Г на уровне мо-
ря, весит 999 Г на высоте 6 км.
Далее, так как Земля несколько сплюснута у полюсов, то тело
должно весить на полюсе несколько больше, чем на экваторе или
на какой-нибудь промежуточной широте. Так ли это в действитель-
ности? Опыт показывает, что шар или другое тело, весящее 16 кГ
на уровне моря на 45° широты, весит 16,2 кГ на полюсе и 15,9 кГ
на экваторе. Все эти факты согласуются с предсказаниями, сде-
ланными по формуле Ньютона. Как показано на рис. 52, ядро
весом 16 кГ (1 пуд) на уровне моря на 45° широты весит только 4 кГ
на высоте 6000 км над уровнем моря, или на расстоянии 12 000 км
(два земных радиуса) от центра Земли. На расстоянии Луны,
360 000 км от центра Земли, что соответствует 60 земным радиусам»
то же ядро весило бы 16/3600 килограмма. Как эти следствия мо-
гут быть проверены, будет показано дальше.
Еще о массе и ее измерении. Из опыта мы знаем, что вес тела
изменяется пропорционально количеству вещества в нем. Коли-
чество вещества — довольно туманное выражение, и потому оно
заменяется словом масса. Как же измерить массу?
54
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
Мы уже видели, что объем не может служить мерой массы,
так как масса сплошного свинцового шара больше, чем масса
деревянного шара такого же объема. А вес? Может ли вес быть ме-
рой массы? Мы видели, что вес ядра, имеющего массу в 16 кг, из-
меняется до 16/3600 кГ на расстоянии 360 000 км от центра Земли.
Следовательно, вес не есть мера массы.
Мы преодолеем трудности в нахождении способа для измерения
массы, если вспомним, что в любом месте Земля притягивает две
равные массы одинаково. Следовательно, гири и гусь (рис. 5.4),
уравновешивающиеся на весах с коромыслом, имеют одинаковые
массы; таким образом, если масса гирь 4 кг, то и гусь имеет массу
Рис. 5. 4. Чтобы определить массу
туся, мы сравниваем его неизвестную
массу с известной массой гирь на
весах.
4 «а. К сожалению, определение
массы при помощи весов с коро-
мыслом называют взвешива-
нием, что дает повод к непра-
вильному мнению, будто в этом
случае определяется вес.
Единицы массы и веса.
Очень неудачно единицам веса
и массы дали одинаковые назва-
ния: фунт, унция, тонна, грамм,
килограмм. Это приводит к пу-
танице: трудно решить, о чем
идет речь — о массе или о весе
и силе. В данной книге, чтобы
избежать путаницы, мы будем
выражать массу в граммах, фунтах, тоннах. Для обозначения
веса, во избежание неясности, мы будем применять названия:
фунт-вес, грамм-вес, килограмм-вес, а фунт-сила, грамм-сила,
.килограмм-сила для обозначения силы (см. примеч. на стр. 33).
Полезно запомнить, что международный эталон массы — это
цилиндр из иридистой платины и что масса гирь, применяемых при
взвешивании на весах с коромыслом, равноценна массе этого ки-
лограмма, а также кратным или дробным значениям его.
Плотность. Каждый слышал, что свинец тяжелее дерева, же-
лезо тяжелее алюминия и вода тяжелее масла. Также, может быть,
вы слышали уверение, что килограмм свинца весит больше, чем
килограмм пуха. Что могут значить такие утверждения? Не-
-сомненно, причина кроется в неясности понятий и в бедности
языка, мешающей найти более точные их выражения. Разберем
вопрос подробнее.
Очевидно, фразой, что свинец тяжелее дерева, хотят сказать,
что данный объем, например кубический сантиметр, свинца весит
^больше, чем кубический сантиметр дерева. Другими словами:
.масса кубического сантиметра свинца больше, чем масса куби-
ГЛАВА 5. СИЛА, ТЯГОТЕНИЕ, ВЕС, МАССА
55-
ческого сантиметра дерева. Чтобы выразить эту мысль яснее, ис-
пользуют термин плотность.
Плотностью называется масса в единице объема*). Математи-
чески:
v
Так, масса воды равна 1 кг (1000 г) на 1 литр при 4° С — темпе-
ратуре, при которой вода обладает наибольшей плотностью ( см.
стр. 35). В нашей книге мы обычно будем говорить короче, а имен-
но: плотность воды равна 1 килограмму на литр или 1 грамму на
кубический сантиметр.
Единицы. Исключительно важно понять, что физические ве-
личины, с которыми мы имеем дело, выражаются в соответствую-
щих единицах. Расстояния измеряются в сантиметрах, метрах или
километрах; время — в часах, минутах или секундах; скорость —
в км/час или м/сек и т. д. При решении задач с встречающимися в
них единицами надо обращаться так, как если бы они были числа-
ми, и операции, которые надо в той или иной задаче проделать
с цифровой величиной, распространяются и на единицы. Например,
если мы разделим 4 метра на 3 секунды, то ответ будет =
== —м/сек, а не 4/3 или 4/3 м.
Чтобы найти путь, который пройдет машина, идущая со ско-
ростью 48 км/час, за 4 часа, мы умножаем 48 км/час на 4 часа. Ре-
зультат: 48 км/час^ 4часа—192 км, но не 192 или 192 км/час, так
как часы в числителе и знаменателе сокращаются и остаются ки-
лометры. Если* мы хотим определить плотность вещества, 20 г
которого занимают объем 4 см*, то мы делим 20 г на 4 еле3 и полу-
чаем в ответе 4^з=5 г/см3. Мы проделали с наименованиями еди-
ниц то же действие — деление,— как и с числами.
Дальнейший анализ единиц см. на стр. 788.
Задача 1. Какова плотность металла, масса которого 3 кг, а
объем 200 см3?
Решение.
D— —
U— у .
Подстановка:
П__ 3 кг
17 — 200 сл3 ‘
♦) Наряду с плотностью распространен также термин «удельный вес»-
Удельным весом называется вес вещэства, отнесенный к единице объема_
р
Математически это запишется так У=-тГ« (Прим, ред.)
56
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
Ответ. D =0,015 кг/см*.
Задача 2. Чему равна масса 10 л воды? 10 см* воды?
Задача 3. Каков объем 250 кг воды?
Плотность некоторых веществ (г [см*)
Алюминий..............
Воск..................
Латунь................
Медь..................
Стекло................
Золото ...............
Лед...................
Железо................
2,7	Свинец.................... 11,3
0,96	Ртуть..................... 13,6
8,4	Никель..................... 8,6
8,9	Парафин..............0,87—0,91
2,5—3,6	Платина.................. 21,5
19,3	Серебро................... 10,5
0,92 Вода.................... 1,00
7,1—7,8	Цинк...................... 7,1
Нахождение объема тела неправильной формы. Плотность
тела может быть найдена, если известна масса тела и его объем.
Массу можно обычно найти при помощи «взвешивания» на весах
Рис. 5.5. Так как два тела не могут одновременно зани-
мать одно и то же место (не испытав при этом изменения
объема), то можно определить объем твердого тела непра-
вильной формы по объему вытесненной им воды.
с коромыслом, объем тела цилиндрической, прямоугольной или
кубической формы может быть рассчитан математически. Но этот
способ не годится, если тело имеет неправильную форму подобно
обычному камню.
Чтобы найти объем тела с непроницаемой для воды поверхно-
стью и тонущего в воде, применяется градуированный цилиндр,
частично наполненный водой, как показано на рис. 5.5. Отме-
чают уровень воды в цилиндре до и после погружения камня, раз-
ница в отсчетах дает объем тела.
Для тел большого объема применяется сосуд с отливом. Напол-
нив его до отливного отверстия водой и подставив под отливную
трубку пустой стакан, погрузите тело в воду. Объем вытесненной
жидкости равен объему тела. Как вы найдете объем тела непра-
вильной формы, если оно плавает?
ГЛАВА 5. СИЛА, ТЯГОТЕНИЕ, ВЕС, МАССА
57
Уравновешенные и неуравновешенные силы. Если сидящий на
стуле человек весит 72 кГ, то на стул действует еще сила вверх
тоже в 72 кГ. Если сила, действующая на стул снизу вверх, будет
меньше 72 к!\ то человек вместе со стулом рухнет на пол.
Мы знаем также, что если человек весом в 72 кГ сидит так, что
его вес равномерно распределен между четырьмя ножками стула,
то на каждую ножку должна действовать вверх сила в 18 кГ; сумма
четырех обратных сил должна равняться 72 кГ. Отсюда:
если тело находится в покое, то сумма сил, действующих на
него в одном направлении, должна уравновешивать силу или
силы, действующие в обратном направлении. Когда эти
силы равны, то тело находится в равновесии.
Другие условия, необходимые для равновесия, будут рассмот-
рены в главе 13.
Что такое сила трения? Часто при объяснении значения трения
приводят рассказ об оптимистически настроенном мнимом изобре-
тателе, обратившемся за сове-
том к одному знаменитому уче-	72 кГ
ному по поводу машины, кото-	г я J
рая должна по проекту изобре-	д
тателя работать без топлива или	У |
какого-нибудь другого источни-	А Г^72кГ
ка энергии. Не успел изобрета- /
тель досказать, что его машина /Гг*72кГ
пока не работает, как ученый	1
задал вопрос изобретателю отно-	*
сительно трения. «Трение! Я	К
смажу хорошенько машину».	OUUh * *
К разочарованию многих, от Рис. 5.6. Вес человека определяет-
трения не так-то легко отделать- ся измерением силы притяжения че-
ся. Несмотря на количество	ловека к Земле,
примененной смазки, когда од-
но тело трется о поверхность другого, всегда возникает сила тре-
ния, препятствующая движению.
Но не надо думать, что трение всегда является помехой. Если бы
не было трения, как бы могли автомобили, поезда, самолеты и
сотни других тел приходить в движение или останавливаться?
Проблема трения состоит, таким образом, в том, чтобы или его
уменьшить по возможности, если оно нам нежелательно, или
как можно больше увеличить его, если оно для нас нужно.
От каких факторов зависит сила трения? Большинство из нас
знает, что легче тащить сани по льду, или снегу, или по мокрой тра-
ве, чем по бетонированной дорожке или просто по земле. Вы знаете
4 также, что башмаки на резиновой подошве не скользят по полу,
58
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
по которому скользят кожаные подошвы. Следовательно, силатре-
ния зависит от природы трущихся тел.
Мы знаем еще и то, что груз, положенный на сани, увеличивает
трение. Иначе говоря, если сила, прижимающая тела друг к дру-
гу, увеличивается, то и сила трения увеличивается. Известно так-
же, что чем более шероховаты поверхности тел, тем трение больше,
чем они глаже, тем трение меньше. Как показано на рис. 5.7,
величина поверхности при прочих равных условиях не оказывает
Рис. 5.8. Сила трения J .прямо
пропорциональна силе F, прижи-
мающей поверхности друг к другу.
Рис. 5.7. Трение не зависит от пло-
щади соприкосновения трущихся по-
верхностей.
или
влияния на силу трения. Равным образом скорость не имеет боль-
шого значения для трения в наших опытах. Однако оказывается,
что трение покоящегося тела в момент начала движения много
больше, чем трение скольжения.
Коэффициент трения. Из опыта мы знаем, что при прочих
равных условиях груз, положенный на сани или другое скользящее
тело, увеличивает силу трения. Это показано на рис. 5.8. Таким
образом, если сила F, прижимающая трущиеся поверхности
друг к другу, увеличивается, то увеличивается и сила трения /.
Математически это можно записать так:
f<zr>F
f = KF
и
где К есть постоянная, называемая коэффициентом трения сколь-
жения.
Задача 1. Какая нужна горизонтальная сила, чтобы двигать
деревянный ящик весом в 4 кГ по горизонтальной стеклянной
пластинке, если коэффициент трения скольжения дерева по стек-
лу равен 0,15?
ГЛАВА 5. СИЛА, ТЯГОТЕНИЕ, ВЕС, МАССА
59*
Решение. j—KF.
Подстановка: /=0,15-4 кГ, /=0,6 кГ.
Задача 2. Два человека толкают нагруженные сани весом 225 кГ
в горизонтальном направлении общей силой 75 кГ. Каков коэф-
фициент трения?
Задача 3. Если коэффициент трения между словарем весом в
2 кГ и крышкой вашего стола 0,18, то какова должна быть сила»
Рис. 5. 9. Больше трения, а не меньше — требо-
вание, предъявляемое к этому трактору. Обрати-
те внимание на специальную конструкцию
гусениц ,и характер узора на покрышке шин.
чтобы двигать равномерно словарь в горизонтальном направле-
нии по столу?
Полезное применение силы трения. Общеизвестно, что оси в хо-
рошо смазанных подшипниках вращаются гораздо легче, чем без
смазки, что смазка мылом скользящих поверхностей выдвижного
ящика или оконной рамы, которые заедают, делает скольжение
более легким, что песок или зола, которыми посыпают лед или
снег, предохраняют от скольжения, что мыло и вода помогают
снять туго сидящее кольцо с пальца.
co
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
Рпс. 5. 10. Трение качения обя-
зано своим возникновением дефор-
мации колеи под тяжестью коле-
са, в результате чего колесу при-
ходится вкатываться на неболь-
шой холмик.
Наиболее важным применением «законов» трения, которое,
между прочим, обязан знать каждый водитель машины, является
то, что при быстром торможении надо избегать буксования ко-
лес, потому что трение скольжения составляет приблизительно
только половину максимального трения, когда колеса вращаются.
Если колеса буксуют, на мгновение выключите тормоза, а потом
снова плавно натяните тормозную
педаль, так, чтобы не произошло
буксования. На обледенелой до-
роге пользуйтесь осторожно тор-
мозами при остановке! Приме-
нение этого правила может спас-
ти вам жизнь.
Трение качения. Большинство
из нас знает из опыта, что легче
катить по тротуару или по земле
коляску с ребенком, чем тащить
санки. Трение качения колес зна-
чительно меньше, чем трение
скольжения полозьев. Еще в древ-
ности было подмечено, что круглые камни или небольшие чур-
баны, положенные под полозья, уменьшают силу, нужную для пе-
редвижения саней.
Подобно трению скольжения, трение качения зависит от не-
скольких причин. Например, когда колесо катится по горизонталь-
ному бетонированному шоссе, то оно выдавливает небольшую
ложбинку под собой, так, что колесу приходится подниматься на
небольшую горку, как это показано на рис. 5.10. Разумеется, эта
ложбинка, а с ней и трение качения могут быть уменьшены, если
сделать поверхность дороги более твердой и более прочной. Тре-
ние качения можно уменьшить, делая обод колеса более твердым.
Туго накачанные шины велосипеда вызывают меньше трения, чем
слабо накачанные.
Трение качения, вызванное образованием вмятин в колее,
может быть сильно уменьшено, если обод шин сделать шире и
диаметр колес больше. Дайте объяснение.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Силой называется то, что изменяет направление, или прекра-
щает движение, или изменяет форму тела.
2.	Сила может быть измерена по изменению формы тела.
3.	Вес тела есть сила притяжения между Землей и телом.
Вес, подобно другим силам, может быть измерен пружинными
весами.
ГЛАВА 5. СИЛА, ТЯГОТЕНИЕ, ВЕС, МАССА
61
4.	Закон всемирного тяготения состоит в том, что все тела при-
тягиваются друг к другу. Это притяжение взаимно. Математичес-
ки закон выражается так:
сила = К * -,
аг
5.	Масса есть неизменное свойство тела. Она может быть
измерена при помощи весов с коромыслом.
6.	Плотностью называется масса в единице объема:
масса гч М
плотность = —р-- ,	.
объем	V
7.	Плотность воды равна 1 грамму на кубический сантиметр или
1 килограмму на литр.
8.	Покоящееся тело, как говорят, находится в равновесии. От-
сюда вывод: сумма сил, действующих па тело в одном направле-
нии, должна быть равна сумме сил, действующих в противопо-
ложном направлении.
9.	Сила трения скольжения увеличивается с увеличением
шероховатости трущихся поверхностей, зависит от природы тру-
щихся поверхностей и изменяется прямо пропорционально силе,
с которой поверхности прижимаются друг к другу.
10.	Коэффициент трения (К) =
___________сила трения (/)_______
сила, прижимающая к поверхности (F) *
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Напишите определение силы, как мы это делаем в физике.
Приведите пять примеров силы.
2.	Исходя из определения силы, назовите четыре способа изме-
рения силы. Какой из них наиболее употребителен?
3.	Как читается закон Гука? Какое он имеет отношение к из-
мерению силы?
4.	Что такое вес? Как измеряется вес?
5.	Назовите пять единиц силы.
6.	Говорят, что в Австралии тело падает на Землю в направле-
нии, противоположном тому, по которому оно падает в Америке.
Согласны вы с этим? Если да, то как вы это понимаете?
7.	Почему пакет сахара весит больше на уровне моря, чем на
вершине высокой горы? Больше па полюсе Земли, чем на экваторе?
62
РАЗДЕЛ 1. НАЧАЛО ФИЗИКИ
„ „ мм3
8.	Исходя из формулы Р =К -	, объясните, почему сплош-
ной свинцовый шар весит больше, чем полый шар того же диамет-
ра; больше, чем деревянный того же диаметра?
9.	Что такое масса? Как измеряется масса? Должна ли изме-
няться масса тела, если изменяется вес тела? Объясните.
10.	В чем состоит закон всемирного тяготения?
11.	Что заставило Ньютона предположить, что тяготение не
является свойством только Земли?
12.	Сформулируйте и объясните по крайней мере три различных
следствия закона всемирного тяготения. Как каждое из них может
быть проверено на опыте?
13.	Напишите определение плотности словами, а потом в виде
математической формулы.
14.	Дайте определение единицы плотности воды.
15.	Объясните, почему сказать, что свинец имеет большую плот-
ность, чем пух, будет точнее, чем сказать, что свинец тяжелее пуха.
16.	Как зависит величина силы трения скольжения от площади
трущихся поверхностей? от скорости движения? Что понимается
под коэффициентом трения?
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
1.	Какова масса каждого из следующих количеств воды:
10 см9; 10 м9; 10 л?
2.	Какова масса 2 см9 свинца? 10 см3 воска? (См. таблицу плот-
ности.)
3.	Бак имеет в длину 180 см, в ширину 120 см, в высоту 150 см.
Сколько килограммов воды может вместить этот бак?
4.	Масса камня 450 г. Его объем 300 см3. Какова его плотность?
5.	Масса куска дерева объемом 7x7x3 см9 равна 98 г. Какова
его плотность?
6.	Прямоугольный бак имеет в длину 20 см, в ширину 5 см, в
высоту 10 см. Каков его объем? Какую массу воды может вместить
этот бак?
7.	Масса куска металла 65 кг, объем 10 дм9. Какова его плот-
ность?
8.	Мастеру нужно изготовить латунную деталь весом 500 Г.
Сколько потребуется металла (в см9), если удельный вес его
8,4 Г/см31
9.	Ящик для льда имеет в длину 45 см, в ширину 36 см и в высо-
ту 30 см. Плотность льда составляет 0,92 плотности воды. Какую
массу льда может вместить ящик?
10.	Найти массу пластинки золота длиной 8 см, шириной 4 см,
толщиной 2 см, если золото в 19,3 раза плотнее воды*
ГЛАВА 5. СИЛА, ТЯГОТЕНИЕ, ВЕС, МАССА
63
11.	Если масса воды в сосуде удвоится, как изменится вес воды?
12.	На поверхности Земли (приблизительно 6000 км от центра
ее) свинцовое ядро весит 8 кГ. Сколько оно будет весить, если его
поднять на 6000 км над поверхностью Земли? на 18 000 км? на
24 000 км? на 360 000 км?
13.	Масса человека, находящегося на земной поверхности,
равна 80 кг. Какова будет эта масса, если расстояние между чело-
веком и центром Земли будет 6000 км? 18 000 км? 24 000 км?
360 000 км?
14.	Как изменится сила притяжения между двумя телами, ес-
ли расстояние между ними удвоится, утроится? уменьшится на-
половину?
15.	Как изменится сила притяжения между двумя телами,
если масса одного из них удвоится? масса обоих удвоится? масса
обоих утроится?
16.	Чтобы тащить нагруженную плетеную корзину весом 500 кГ
с постоянной скоростью по горизонтальному полу, требуется
сила 100 кГ. Каков коэффициент трения? Какова сила в килограм-
мах, действующая перпендикулярно полу?
17.	Минимальная сила для скольжения ящика весом 16 кГ по
горизонтальному полу 4 кГ. Каков коэффициент трения? Как ве-
лика сила, прижимающая ящик к полу?
18.	Коэффициент трения между полозьями саней и льдом 0,1.
Какая горизонтальная сила требуется для того, чтобы тащить са-
ни весом 150 кГ?
19.	Коэффициент трения между деревом и льдом 0,09. Какая
горизонтальная сила нужна для передвижения куска льда весом
108 кГ по деревянному полу?
ЗАДАНИЯ
1. Найдите в более подробной книге, как была определена пос-
тоянная в законе всемирного тяготения. Зная значение этой посто-
янной и зная ваш собственный вес и массу, найдите массу Земли.
Расскажите о результатах вашего подсчета в классе. Просмотрите
библиографию.
2. Вычислите объем Земли в кубических метрах. Затем, пользу-
ясь найденным в предыдущем задании значением массы Земли,
вычислите среднюю плотность Земли в кг! дм?. Диаметр Земли
примите равным 12 000 км.
РАЗДЕЛ 2
ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ
ЖИДКОСТЕЙ
На фотографии изображен испытательный бассейн,
через который стремительно текут тысячи литров воды
в минуту; этот бассейн помогает инженерам изучать
практические задачи гидравлики, науки о жидкостях
в движении. Изучая линии тока на этой испытатель-
ной установке^ инженеры могут определить, какова
должна быть наилучшая форма лопаток турбин.
В этом разделе вы получите некоторые сведения о
движущихся и покоящихся жидкостях.
ГЛАВА 6. ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ СОСУДАХ	65
Знаете ли вы, что даже спокойная вода, запружен-
ная плотиной, может создать большое давление? После
того как вы изучите основные законы, касающиеся дав-
ления жидкостей, вы сможете применять свои знания
для решения бесчисленных практических задач. Почему
плотина делается толще книзу? Почему плазающее
тело кажется невесомым?
Эти и.многие другие вопросы ждут вашего решения.
ГЛАВА 6
ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ СОСУДАХ
Постановка вопроса. Человек, лишенный знания, часто являет-
ся опаснейшим врагом самому себе, и современный человек, по-
видимому, не представляет исключения.
Давление жидкостей может* быть или богатейшим источником
благосостояния людей, или величайшим бедствием, смотря по
тому, будут ли эти силы контролироваться и направляться на
полезные цели или им будет позволено яростно обрушиться на тво-
рения человеческих рук и природы.
В некоторых местах нашей страны буйные, приносящие на-
воднения воды рек покорены и используются для работы гидро-
электрических станций, для орошения, для обеспечения благо-
приятных условий охоты, лодочного спорта, ужения рыбы и для
совершенствования других форм нашего благосостояния. В дру-
гих же местах полная противоположность. Ежегодно ливни опус-
тошают тысячи акров полей, уносят сотни тонн плодородной зем-
ли, на миллионы долларов уничтожают жилища, жатвы, машинное
оборудование, скот и оставляют после себя лишенное крова насе-
ление, мерзость запустения, болезни, нищету и смерть. Такие бес-
цельные опустошения представляют одну из величайших угроз
благоденствию США.
Однако предупреждение наводнений и строительство гидро-
станций — это только две из многочисленных проблем, касающих-
ся давления жидкостей. Следующей проблемой является констру-
ирование стальных кораблей, которые перевозят ежегодно милли-
арды тонн продовольствия, одежды, машинного оборудования,
леса, топлива и других товаров во все части мира. Кусок стали
не плавает, как же может плавать стальной корабль?
Следующей задачей является конструирование машин, которые
передают силы через жидкость. Такие машины называются
3 Л. Эллиот и У. Уилкокс
66	РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
гидравлическими машинами. Примеры: гидравлический пресс, гид-
равлический элеватор, лифт и гидравлические тормоза. Послед-
ней, но не менее важной
Вода
Рис. 6.1. Как рассчитать об-
щую силу, действующую на
дно сосуда?
является проблема снабжения наших
больших промышленных городов и
сельских местностей в избытке
водой и отвода сточных и канализа-
ционных вод с соблюдением санитар-
ных условий.
Чтобы научиться решать эти
проблемы, надо сначала ознакомить-
ся с давлением жидкостей.
Общая сила, действующая на дно
открытого сосуда. Наиболее простой
случай проявления давления жид-
кости — это когда сила, действую-
щая на дно бака, направлена, к^к
показано на рис. 6.1. Очевидно, эта
сила F равна весу Р воды в сосуде.
Но так как вес Р равен объему жид-
кости, помноженному на удельный вес ее у, то F=Vy. Таким
образом,
если Р = Иу и F = Р, то F — Vy.
Далее, Так как объем V равняется площади 5 дна сосуда, умно-
женной на высоту А, то общая сила
F = Shy.
Какова площадь дна сосуда на рис. 6.1? Используя показанные
размеры, мы можем рассчитать силу, действующую на дно, сле-
дующим образом:
F = Shy,
7^ — 100 х 10 х 1,
F = 1000 грамм-силы *).
Задача. Прямоугольный бак наполнен водой. Длина бака 10 см,
ширина 4 см и высота 4 см. Какова общая сила, действующая на
дно бака? сила, действующая на 1 см21
Что такое давление? Когда вопрос касается жидкостей или га-
зов, то чаще бывает нужно (да это и легче) узнать силу, приходя-
щуюся на квадратный метр, квадратный сантиметр или другую
единицу площади, а не общую силу. Например, если мы хотим
знать, достаточно ли воздуха в автомобильной шине, то мы выяс-
няем это, определяя силу, действующую на 1 см2, вместо того, что-
*) См. подробности об анализе единиц на стр. 788.
ГЛАВА 6. ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ СОСУДАХ
67
бы измерять общую силу, действующую на всю поверхность шины
изнутри. Сила, приходящаяся на единицу площади, называется
давлением.	.
Математически это определение записывается так:
Как вычисляется давление? Чтобы рассчитать давление воды
Р на дно сосуда на рис. 6.2, мы должны знать общую силу F, дей-
ствующую на дно, которая
равна 1000 грамм-сила, и
площадь S, равную 100 см2.
Подставляя в формулу
S
эти значения, имеем
1000 г
*	100 см2
Производя деление,
a)	b)
Рис. 6.2. Разделив общую силу на
площадь, мы найдем давление.
Р = 10 Г^см\
Задача, Прямоугольный
бак наполнен водой. Пло-
щадь дна 50 м2. Высота бака
5 м. Каково давление на дно?
Главная трудность при нахождении давления этим методом
состоит в том, что он не прямой и что в случае, если сосуд имеет
неправильную форму, силу F рассчитать трудно. К счастью, эту
трудность можно преодолеть.
Так как
Р = У и F = Shy,
то
Р=-^1 = /гу.
Применяя эту формулу, найдите величину давления на дно сосуда
на рис. 6.2. Совпадает ли ваш ответ с вышенайденным?
Чтобы лучше понять смысл формулы P=hy, рассмотрим рис. 6.3.
Из него видно, что на каждый квадратный сантиметр площади два
опирается столб жидкости высотой 4 см. Каждый столб состоит
из четырех кубических сантиметров воды, поставленных один на
3*
68
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
другой. Заменяя число кубиков через h и удельный вес чистой во-
ды через 1 Псм9 в формуле
Р = hy,
имеем
Р = 4 см х 1 Г^см9
или
P = 4ZW.
Задача. Каково давление воды на глубине 8 см! 20 см! 1 м?
Рис. 6.3. Давление на дно этого
сосуда 4 Г)см2.
Рис. 6.4. Принцип действия
манометра Бурдона.
Подводя итоги, мы можем сказать, что давление на дно сосу-
да может быть вычислено по одной из следующих формул:
S
Р = hy.
Если удельный вес дан в Г [см9, то, применяя формулу P = hy,
надо выражать высоту в сантиметрах.
Задача 1. Найдите давление, производимое столбом воды: а) 20 см
высотой; б) 20 м', в) 20 км.
Задача 2. Найти площадь, если общая сила Р=500яГ и дав-
ление Р=100 кПсм9.
Как измеряется давление жидкости и газа? Одним из простых
приборов для измерения давления является манометр Бурдона.
Главная составная часть его — изогнутая металлическая трубка
(рис. 6.4). Жидкость или газ, производя давление изнутри трубки,
выпрямляет ее, по аналогии со знакомой каждому детской игруш-
кой «тещин язык».
ГЛАВА 6. ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ СОСУДАХ
69
Трубка Т, распрямляясь, приводит в движение систему зуб-
чатых колес и рычагов, которые поворачивают стрелку AZ; чем
больше давление, тем на больший угол повернется стрелка. Обыч-
но манометр калибруется в кГ на квадратный сантиметр. Такие ма-
нометры применяются при измерении давления воздуха, пара,
газа и жидкостей. Манометры для измерения давления в шинах
автомобиля часто бывают типа манометра Бурдона.
Рис. 6.5. Открытый мано-
метр. Произведение разнос-
ти уровней на плотность
жидкости дает давление
газа.
Рис. 6.6. Для уравнивания дав-
ления жидкость во всех сосудах
устанавливается на одном уровне.
Форма и размер сосуда не оказы-
вают влияния.
Другой тип манометра — это открытый (жидкостный) мано-
метр. Он состоит из [/-образной трубки, наполненной ртутью или
другой жидкостью, как показано на рис. 6.5, и основан на законе
сообщающихся сосудов. Если несколько открытых сосудов сооб-
щается между собой (рис. 6.6) и наполнены жидкостью, то жид-
кость устанавливается во всех сосудах на одном уровне. Но если
в одном из сосудов давление на жидкость увеличивается, то жид-
кость из него переходит в другие сосуды. В манометре она подни-
мается в другой трубке до тех пор, пока измеряемое давление не
будет в точности равно давлению, вызываемому разностью уров-
ней жидкости в двух коленах трубки. Зная эту разность высот
(/г, см. рис. 6.5) и зная, что удельный вес ртути 13,6 Г/см\ мы мо-
жем рассчитать давление по формуле
Р = hy.
70
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
Задача. Разность высот ртути в открытом ртутном манометре
70 см. Как велико давление?
Решение. P = hy.
Подставляем Р=70 см X 13,6 Г/см\ откуда Р=952 Г!см2.
Высота водяного столба и другие единицы для измерения дав-
ления. Вместо измерения давления в кГ/см2 инженеры часто
выражают давление высотой водяного столба. Например, давле-
ние, производимое столбом воды высотой в 100 м, называется дав-
лением в 100 м водяного столба и равняется давлению в 735 см
ртутного столба.
Рис. 6.7. Плавающее тело вытесняет жидкость, в которой оно плавает,
в количестве, равном своему весу. Чтобы подсчитать давление снизу
вверх, разделите вес каждого бруска на площадь основания.
Задача. Турбина гидростанции работает за счет падения воды
с горы высотой 60 м. Каково давление воды при входе в тур-
бину, выраженное в метрах водяного столба? ртутного столба?
в кГ/см2?
Давление, производимое жидкостью снизу вверх. Большинст-
ву из нас известно, что в бассейне для плавания можно удержать
свой вес, упираясь кончиками пальцев в края бассейна. Известно
также, что легче поднять камень в воде, чем в воздухе. Очевидно,
тело, погруженное в жидкость, поднимается или выталкивается
жидкостью. Эта выталкивающая сила действует в обратную сторо-
ну против силы тяжести. Про тело говорят в этом случае, что оно
испытывает кажущуюся потерю в весе.
Как может быть вычислена сила, направленная снизу вверх, и
давление, производимое жидкостью? Чтобы ответить на этот
вопрос, обратимся к опыту и опустим в воду прямоугольный
брусок дерева А весом 200 Г с размерами, показанными на рис.6.7.
Пока тело плавает и находится в равновесии, жидкость должна
действовать на основание бруска снизу вверх с силой 200 Г. А так
как площадь основания 100 см2, то давление вверх должно рав-
няться 200 Г: 100 см2, или 2 Псм2. Сравните давление вверх на
глубине 2 см с давлением жидкости вниз на той же глубине.
ГЛАВА 6. ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ СОСУДАХ
71
Для дальнейшего исследования опустите в воду другой брусок
В, весящий 3Q0 Г и имеющий те же размеры, что и А. Как показано
на рисунке, он погрузится на 3 см. Очевидно, чтобы поддерживать
этот брусок, вода должна действовать на его основание снизу вверх
с силой 300 Г. Применяя формулу P=F/S, мы найдем давление
Рис. 6.8. Строительство в Чили. Напорный во-
допровод будет подавать с высоты 1200 м воду
к мощным турбинам электростанции.
вверх 300 Г : 100 см2, или 3 Псм2. Равно ли это давление вверх
давлению воды вниз на глубине в 3 см1
В итоге мы видим, что давления вверх и вниз в любой точке
жидкости равны между собой и потому оба могут быть найдены по
формуле P=hy. Каково давление вверх на глубине 10 см в бензине,
удельный вес которого 0,77 Г/смЧ Каково давление вниз?
Подсчитайте вес воды, вытесненной бруском Л на рис. 6.7,
и сравните с весом бруска. Проделайте то же для брусков
В и С.
Как боковое давление сравнивается с давлением вверх и вниз?
Кирпичи, положенные друг на друга, оказывают взаимное давле-
ние вверх и вниз, но они не производят никакого бокового давле-
ния. Бели бы они его производили, то что бы могло случиться? В
72
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
отличие от кирпичей, мы не можем укладывать воду слоем на слой,
если ее не поместить в сосуд, который удерживал бы ее. И если
просверлить отверстие в стенке сосуда, содержащего воду, то мы
увидим, как вода будет бить струей по перпендикулярному к стен-
ке направлению, и, чем глубже слой воды, тем сильнее и дальше
выбрасывается струя. Это показывает, что вода производит
боковое давление, которое пропорционально глубине и дейст-
вует под прямым углом или перпендикулярно к стенке сосуда
(рис. 6.9).
Способ сравнения бокового давления и давления вниз и вверх
показан на рис. 6.10. В три различных открытых манометра
Рис. 6.9. Так как боковое давле-
ние зависит от глубины, то вода
бьет более сильной струей из
отверстия Р8.
Рис. 6.10. На данной глубине
давление одинаково во всех на-
правлениях. Если бы этого не бы-
ло, то вода двигалась бы в каком-
либо направлении.
наливается до одинаковой высоты ртуть. Затем они погружаются
в воду до одинаковой глубины. Давление воды заставляет ртуть
опуститься в одном колене и подняться в другом. Так как при этом
ртуть переместится на одинаковую во всех трех манометрах вели-
чину на любой глубине, то, следовательно, боковое давление, дав-
ление вверх и давление вниз на этой глубине одинаковы. Значит,
все они могут быть вычислены по формуле P—hy.
Вычисление боковой силы. При вычислении общей силы, дей-
ствующей на дамбу или плотину, мы должны вспомнить, что боко-
вое давление возрастает от нуля у поверхности и до максимального
значения у дна. Боковое давление у дна мы можем найти по форму-
ле p=hy. Очевидно, что ни боковое давление у поверхности,
ни давление у дна не могут применяться для расчета общей боковой
силы. Логично будет взять среднее давление, которое, очевидно,
будет равно половине давления у дна. Таким образом, среднее дав-
ление Р— -^у, где h — максимальная глубина жидкости. Так как
Глава в. жидкости в открытых сосудах
73
боковая сила равняется среднему давлению, умноженному на
площадь, то
F-^-xS.
Задача, Какова общая сила на лобовую поверхность плотины
длиной 100 м и высотой 20 м?
Решение,
F = ™*1 х ЮО х 20, F = 20 000 Т.
Почему тонущее тело «теряет в весе» при погружении в воду?
Мы уже видели, что тело, плавающее в жидкости, испытывает
кажущуюся потерю веса, а тонущее частично теряет в весе. Для
плавающего тела кажущаяся потеря веса вызвана давлением снизу
Чем
Рис. 6.11. Тело, погруженное в воду, теряет в весе, так
как выталкивается кверху силой, равной весу вытесненной
воды. Выталкивающая сила вызвана различием сил дав*
ления сверху и снизу.
вверх на нижнюю часть тела. А что вызывает кажущуюся потерю
в весе тела, когда оно тонет? Одна из возможных причин может
быть та, что сила давления на тело снизу больше силы давления
сверху. Если эта гипотеза верна, то разность этих сил должна быть
равна уменьшению веса, которое может быть найдено из опыта.
74
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
Какова должна быть в таком случае разность между силами дав-
ления сверху и снизу для тела
Рис. 6.12. Кажущаяся потеря в
весе камня равна весу вытеснен-
ной воды. *"
(рис. 6.11), которое теряет 400 Г
веса, если его взвесить последо-
вательно сначала в воздухе, по-
том в воде?
Чтобы проверить нашу гипо-
тезу, мы должны найти силы дав-
ления на тело сверху и снизу.
Рис. 6.13. Вес воды, вытесненной
плавающим телом, равен весу
тела.
Так как верхняя поверхность тела находится на глубине 5 см9
то давление вниз
P[ = hy, Р | = 5 х 1, или Р| = 5 Г [см2.
Вся сила давления вниз
F| = P х 5,
F| = 5 х ЮО,
F | = 500 Г.
На нижнюю поверхность, которая расположена на 4 см глубже,
давление вверх
Р | = 9 х 1,
Р f = 9 Г 1см2.
Сила давления вверх
F] = PS,
Ff = 9 х ЮО,
F f = 900 Г.
Вычитая из силы давления вверх силу давления вниз (Ff—
F|), мы получаем 900 — 500=400 Г. Следовательно, потеря в ве-
ГЛАВА 6. ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ сосудах	75
се равна 400 Г, т. е. если предмет первоначально весил 600 Г
в воздухе и потерял 400 Г, то теперь он весит 200 Г. Совпадает эта
вычисленная потеря с результатом опыта? Итак, что вызвало поте-
рю веса? Каков объем тела, показанного на рис. 6.11? Какой вес
воды он вытесняет?
Другое очень интересное соотношение, которое вы, конечно,
подметили при вышеприведенном опыте, это то, что объем тела был
4 см X 10 см X 10 см. или 400 см2, Это показывает, что вес вытес-
ненной воды равен 400 Г. что равно потерянному весу тела.
Итак, очевидно, что,
когда прямоугольное твердое тело погружено в жидкость, оно
испытывает кажущуюся потерю в весе, равную весу вытес-
ненной жидкости.
Применим ли тот же закон для тела неправильной формы, мож-
но видеть из рис. 6.12. На этом рисунке изображен камень весом
100 Г. который взвешивается в воздухе и потом в стакане с отли-
вом. Потеря веса определяется так:
Вес камня в воздухе.......................100	Г
Вес камня в воде...........................60	Г
Потеря в весе .............................40	Г
Вес вытесненной камнем воды ...............40	Г
Отсюда мы видим, что, когда неправильной формы тело по-
гружено в воду, потеря в его весе равна весу вытесненной воды.
Применим ли этот закон к плавающему телу? Посмотрите рис. 6.13
и объясните результат.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Давление (Р) есть сила, приходящаяся на единицу площади:
P = L и F = P X S.
О
2.	Давление (Р) = глубина (Л) X удельный вес (у). Таким обра-
зом, P=hy.
3.	На любой глубине давление в покоящейся жидкости по всем
направлениям одинаково.
4.	Давление жидкости всегда перпендикулярно к поверхности
сосуда.
5.	Среднее боковое давление на стенку равно давлению на по-
ловине глубины стенки. Общая сила давления на боковую стенку
76
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
равна произведению среднего давления на площадь. Таким
образом,
p=yY
и
F = h-lxS.
6.	При пользовании формулами
P—hy
и
d к
надо подставлять высоту в сантиметрах, если удельный вес
дан в Г/см*.
7.	Когда тело погружено в жидкость, то кажущаяся потеря в
весе равна общей силе давления снизу минус общая сила давления
сверху.
8.	При погружении тела в жидкость кажущаяся потеря в весе
равна весу вытесненной жидкости. Плавающее тело погружается
так, что вытесняет вес жидкости, равный своему собственному весу.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что такое давление?
2.	По какой формуле вычисляется давление в открытом сосуде,
если только известны глубина и удельный вес жидкости? если из-
вестны сила и площадь?
3.	На основании своего опыта считаете ли вы, что жидкость
может сколько-нибудь сжиматься?
4.	При пользовании формулой P=hy в каких единицах нада
выражать плотность, если глубина h дана в сантиметрах? в метрах?
5.	Сравните боковое давление, давление вниз, давление вверх
в какой-нибудь точке в жидкости.
6.	Когда надо найти боковую силу давления, то как определя-
ется давление?
7.	Объясните, почему тело, погруженное в жидкость, ка-
жется легче, чем в воздухе?
ЗАДАЧИ
1.	Какова масса воды, наполняющей прямоугольный сосуд
длиной 20 см, шириной 10 см и высотой 10 см! Чему равна сила,
действующая на квадратный сантиметр дна? Сравните ответы, по-
лученные двумя различными методами.
ГЛАВА 6. ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ СОСУДАХ
77
2.	Каков вес воды в плавательном бассейне, длина которого 6 м.
ширина 3 м и глубина 1,5 м2 Каково давление на дно в кГ/см22
3.	Каков вес воды в сосуде длиной 50 см. шириной 15 см и глу-
биной 20 см2 Каково давление на дно сосуда?
4.	Каково давление в воде в открытом сосуде на глубине 20 см2
600 см2 60 см2
5.	Девушка весом 45 кГ носит туфли на высоких каблуках.
Каково давление, производимое ею при ходьбе на пол, если пло-
щадь каблука 6 см22 3 см22 и 1,5 см22
6.	Острие иглы имеет площадь 0,000006 см2. Какое давление
вызовет сила 5 кГ. вонзающая иглу в какую-нибудь поверхность?
7.	Высота ртути в стеклянной трубке 76 см. Определите дав-
ление на дно трубки (удельный вес ртути 13,6 Г/см*).
8.	Если удельный вес ртути 13,6 Г/см*, то каково давление на
дно вертикальной трубки, когда высота ртути в ней 65 см2
9.	Чему равно давление в кГ/см2. производимое водяным стол-
бом в 10,33 м2
10.	Какое давление в кГ/см2 на водолазный колокол на глубине
1350 м под поверхностью воды (удельный вес морской воды
1,03 Г/см*)2
11.	Человек ныряет в море на глубину 6 м. Каково давление
на каждый квадратный дециметр поверхности его тела?
12.	Высота плотины гидростанции Боулдер-Дэм приблизитель-
но 170 м. считая от дна реки. Каково давление на основание плоти-
ны? Почему в основании плотина должна быть толще, чем вверху?
13.	Если давление в.пожарной машине 7 кГ/м2'. какова должна
быть высота водяного столба?
14.	Сколько весит плоскодонная лодка длиной 6 м. шириной
3 м. если она погружается на 0,6 м в воду?
15.	Если в лодку задачи 14 грузится уголь и лодка при этом осе-
дает еще на 0,3 м. то сколько весит уголь?
16.	Металлический кубик с ребрами по 5 см подвешен в воде
так, что верхняя грань находится на 6 см под водой. Какова сила
давления воды на эту грань? Какова сила давления снизу на
нижнюю грань? Какова потеря в весе?
ЗАДАНИЯ
1. Узнайте свой вес на весах и рассчитайте из этого приблизи-
тельный объем вашего тела. Плотность вашу примите равной плот-
ности пресной воды.
2. Познакомьтесь с устройством подводной лодки и объясните,
как она поднимается на поверхность и как погружается в воду. Све-
дения об этом найдите в современных научных журналах и совре-
менных энциклопедиях. Сделайте в классе доклад о прочитанном.
78
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
Г Л А В А 7
ЗАКОН АРХИМЕДА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ
Постановка вопроса. Рассказывают, что сиракузский царь Гие-
рон (250 лет до н. э.) заподозрил, что одна из его золотых корон
изготовлена из сплава золота с медью, свинцом и другими дешевы-
ми металлами. Решить вопрос о чистоте золота в короне царь пору-
чил Архимеду. К счастью для своего собственного благополучия,
Архимеду удалось гениально разрешить эту задачу, используя
свои познания о давлении жидкостей.
В современной промышленности анализ чистоты материалов,
основанный на том же принципе, постоянно применяется для твер-
дых и жидких смесей. Настоящая глава имеет целью раскрыть за-
коны, на которые опираются эти анализы.
Другая задача, связанная с давлением жидкостей, состоит
в том, чтобы еще до спуска стального судна на воду знать, что
оно не пойдет ко дну, как это было бы для куска стали, но погру-
зится в воду строго на определенную глубину. В этой главе вы
узнаете, почему некоторые люди умеют плавать, а другие нет и как
быстро научиться плаванию.
Как Архимед решил вопрос о том, была ли корона царя Гиерона
из чистого золота. Достоверно неизвестно, каким методом пользо-
вался Архимед, но можно предположить, что сначала он нашел,
что кусок чистого золота в 19,3 раза тяжелее такого же объема
воды. Иначе говоря, 1 куб. см или любой другой объем золота ве-
сит в 19,3 раза больше, чем равный объем воды. Подобное же срав-
нение Архимед провел для меди, свинца, серебра и других метал-
лов, которые, как он подозревал, могли быть использованы при
изготовлении короны.
Отношение веса какого-нибудь вещества к весу равного объема
воды называется относительной плотностью. Таким образом,
вес вещества
относительная плотность =-----------г-------— *).
вес равного объема воды '
После того как Архимед определил это отношение для золота и
других металлов, следующим шагом его было взвесить корону и
равный объем воды и затем разделить вес короны на вес воды. Ес-
ли отношение не будет равно 19,3, то это покажет, что корона не из
чистого золота.
♦) Следует обратить внимание на то, что относительная плотность (в
отличие от удельного веса и плотности) является величиной безразмерной.
(Прим, ред.)
ГЛАВА 7. ЗАКОН АРХИМЕДА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ
79
Рис. 7.1. Как Архимед определил
относительную плотность короны
царя Гиерона.
го тела и весом вылившейся во-
Взвесить корону было легко, но как найти вес равного объема
воды? — вот что поставило в тупик Архимеда. Он перебирал мыс-
ленно всевозможные пути. Он даже задумал было расплавить ко-
рону и отлить металл в форме куба, цилиндра или другого тела
правильной формы и потом рассчитать вес такого же объема воды,
подобно тому как мы это делали на стр. 55. Но он отбросил этот
метод, потому что это погубило бы корону и повлекло бы за собой
гнев царя. Много дней мучила его эта задача.
Наконец, однажды, когда он, находясь в бане, погрузился в
полную водой ванну, его внезапно осенила мысль, дававшая реше-
ние проблемы. Ликующий и
возбужденный своим открытием,
выскочил он из ванны и голы-
шом помчался по улицам домой,
крича: «Эврика! Эврика»!, что
значит «Нашел, нашел!»
Хотя история не говорит,
каков собственно был ход мыс-
лей Архимеда, но, очевидно,
он должен был подумать, что
объем вылившейся через край *
ванны воды был равен объему
воды, вытесненной погруженной
частью тела. Согласуется ли это
с тем, что вы узнали при изуче-
нии плотности?
Закон Архимеда. Архимед по-
нял, что должна быть какая-то
зависимость между всплыванием
ды, потому что в опытах он установил, что
когда тело полностью или частично погружается в воду, то
происходит кажущаяся потеря веса, равная весу вытесненной
воды, т. е. тело испытывает выталкивающее действие воды
с силой, равной весу вытесненной жидкости.
Это положение известно под именем закона Архимеда. Согла-
суется ли это с тем, что мы узнали на стр. 70?
Так как кажущаяся потеря в весе тела, погруженного в воду,
равна весу равного объема воды, то можно переписать формулу от-
носительной плотности так:
относительная плотность
_____вес тела____
потеря веса в воде ’
Хотя легенда не говорит, показали ли испытания, что царская
корона была сделана из чистого золота, но можно иллюстриро-
so
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
вать метод Архимеда, приняв, что он получил следующие ре-
зультаты:
вес короны в воздухе = 19,1 сикля*),
вес короны в воде = 18 сиклей,
потеря в весе в воде = 1,1 сикля.
Тогда относительная плотность = уу = 17,3.
Зная, что относительная плотность золота 19,3, серебра — 10,5,
меди — 8,9 и свинца — 11,34, что вы можете сказать о чистоте зо-
лота царской короны?
Задача. Камень весит 10 кГ в воздухе и 6 кГ при погружении
в воду. Какова относительная плотность камня?
Как найти относительную плотность тела, которое плавает
на воде? Так как плавающее тело только частично погружено
в воду, то объем вытесненной жидкости равен объему только по-
груженной части тела. Следовательно, для нахождения веса воды,
равного объему всего тела, мы не можем применить ни стакан с от-
ливом, ни метод определения по потере в весе, если мы не изобре-
тем способ заставить тело погрузиться так, чтобы вытеснять объем
воды, равный объему всего тела.
Как известно всякому опытному рыболову, можно заставить
плавающий на поверхности воды поплавок потонуть, если привя-
зать к нему кусок свинца или какое-нибудь другое грузило. Но это
усложняет задачу, так как теперь приходится иметь дело с двумя
телами вместо одного. Если мы применим в этом случае стакан с
отливом, то указанное затруднение может быть преодолено тем,
что мы наполним стакан, после того как будет погружено одно гру-
зило, как показано на рис. 7.2. Затем, когда испытуемое тело,
например парафин, погрузится в воду, то вес вылившейся воды
будет равен весу воды, вытесняемой парафином. Поэтому, так как
относительная плотность = —
вес
вес в воздухе
вытесненной воды ’
х 20 п о
то относительная плотность парафина=22=0,9.
Применяя те же приборы, мы можем видоизменить метод опре-
деления потери в весе по способу, показанному на рис. 7.3. В ка-
честве выполнения задания продемонстрируйте этот метод в классе.
Как можно найти относительную плотность жидкости? Нахож-
дение относительной плотности жидкости очень похоже на опреде-
ление ее для других веществ. Мы найдем ее, если измерим некото-
рый объем жидкости, взвесим его, отмерим равный объем воды,
взвесим его и произведем расчет.
*) Сикль в древности был единицей веса и одновременно денежной
единицей.
ГЛАВА 7. ЗАКОН АРХИМЕДА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ
81
Для точных измерений часто применяется пикнометр (рис. 7.4).
Сначала взвешивается пустой сосуд, потом, после наполнения
его испытуемой жидкостью, сосуд взвешивается второй раз.
Рис. 7.3. При этом методе раз-
ница между двумя потерями в
весе равна весу вытесненной
воды.
Рис. 7.2. Нахождение относитель-
ной плотности плавающего тела
при помощи грузила и отливно-
го стакана.
Наконец, еще раз производится взвешивание этого сосуда, напол-
ненного чистой водой. Вычитая вес пустого сосуда из двух после-
дующих весов, мы получим веса равных объемов жидкости и воды.
Оч ношение веса жидкости к весу	* Сдлендя
равного объема воды и есть иско- воздух» бода вода '
мая величина.
Задача. Найти относитель-
ную плотность соленой воды,
используя данные рис. 7.4.
Определение относительной
плотности жидкости способом
погружения. Другой остроум-
ный способ определения отно-
сительной плотности жидко-
стей — это так называемый спо-
соб погружения. Этот метод
интересен тем, что применя-
емая формула основана цели-
ком на законе Архимеда. Метод
Рис. 7.4. При определении относи-
тельной плотности жидкости пикно-
метром требуется произвести три
взвешивания. Почему? Как рассчи-
тать относительную плотность?
показан в следующей задаче.
Задача. Камень весит 160 Г в воздухе, 100 Г в соленой воде и
105 Г в чистой воде. Какова относительная плотность соленой воды?
82
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
Решение. Кажущаяся потеря веса камня в соленой воде — 60 Г
и 55 Г — в чистой. Очевидно, что камень в обеих жидкостях вытес-
няет равные объемы воды. Поэтому 60 Г и 55 Г представляют веса
равных объемов соленой и чистой воды.
Отношение двух потерь в весе подобно тому отношению, кото-
рое мы получали методом пикнометра. Таким образом, относитель-
ная плотность соленой воды может быть подсчитана подстановкой
числовых значений в следующую формулу:
потеря веса в соленой воде
потеря веса в чистой воде
относительная плотность =
относительная плотность (соленой воды) =4^-= 1,09.
Du 2
Метод ареометра для нахождения относительной плотности
жидкости. Вы, вероятно, знаете, что суда и другие плавающие тела
«садятся» в пресной воде глубже, чем в морской. Они погружают-
Пресна»
бода
ся до тех пор, пока не вытеснят
вес жидкости, равный их собст-
венному весу. Чем меньше отно-
сительная плотность жидкости,
тем глубже погружается в нее
плавающее тело. Чем больше
относительная плотность жид-
кости, тем тело погружается
меньше.
Следовательно, как это вид-
но из рис. 7.6, стержень с гру-
зом опустится в воду, относи-
тельная плотность которой 1,
вдвое глубже, чем в жидкость А
с относительной плотностью 2,
и в жидкость В (с относительной
Рис. 7.5. Нахождение относитель-
ной плотности жидкости методом по-
гружения. Почему камень теряет в ве-
се больше, если его погрузить в соле-
ную воду, чем в пресную?
плотностью 0,67) в 1,5 раза
глубже, чем в воду. Отсюда
видно, что, откалибровав (разме-
тив) соответственно стержень,
мы можем пользоваться им для
определения относительной плотности. Такой прибор называется
ареометром. Чтобы сделать ареометр более чувствительным и
чтобы получать более точные результаты, ему придают форму,
показанную на рис. 7.7.
Специально проградуированные ареометры применяются для
проверки заряженности аккумуляторов, для определения темпе-
ратуры замерзания растворов в радиаторах автомобилей, процент-
ного содержания сахара в растворах и для проверки чистоты
ГЛАВА 7. ЗАКОН АРХИМЕДА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ
83
различных растворов, употребляемых в промышленности. Прибор
для проверки степени зараженности батарей аккумуляторов изо-
бражен на рис. 35.12 (стр. 498). Он похож на медицинскую сприн-
цовку, внутри которой находится маленький ареометр. Кончик при-
бора вводится в отверстие в крышке аккумулятора, и электролит
всасывается в соединенную с резиновой грушей трубку. Тогда
Рис. 7.6. Соответственным об-
разом прокалиброванный дере-
вянный стержень можно при-
менить для определения от-
носительной плотности жид-
костей.
Рис. 7.7. По показаниям арео-
метра определите относительную
плотность каждой жидкости. Ка-
кая из них вода? Почему самое
большое число поставлено внизу
шкалы ареометра?
маленький ареометр оказывается плавающим в электролите. Если
батарея заряжена полностью, то ареометр покажет относитель-
ную плотность 1,3. Если он покажет 1,15, батарея полностью раз-
ряжена и, следовательно, не может дальше использоваться без но-
вой зарядки. Почему относительная плотность электролита в ак-
кумуляторе изменяется в связи со степенью заряженности, будет
объяснено на стр. 498.
Каково соотношение между относительной плотностью и плот-
ностью? Для того чтобы найти соотношение между относительной
плотностью и плотностью, сравним эти две величины для различ-
ных веществ по таблице 1.
84
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
Таблица 1
	Относитель- ная плот- ность	Плот- ность, г/см3	Удель- ный вес, Г 1см3
Вода		1	1	1
Ртуть		13,6	13,6	13,6
Алюминий . • .	2,67	2,67	2,67
Мы видим, что относительная плотность воды 1 и плотность
воды 1 г!см\ относительная плотность ртути 13,6 и плотность ртути
13,6 г!см\ Очевидно, относительная плотность и плотность в
граммах на кубический сантиметр численно равны между собой,
но это не означает, что они действительно равны. Во всяком случае
не более равны, чем две кошки двум собакам.
Плотность есть масса в единице объема, в то время как отно-
сительная плотность есть отношение, которое выражается отвле-
ченным числом:
плотность вещества
относительная плотность ==------------------.
плотность воды
Задача. Относительная плотность вещества 3. Найти его
плотность.
Таблица 2
Относительные плотности некоторых твердых и жидких веществ
Спирт 		0,79	Свинец ....	. . . .	11,3
Латунь		8,4	Клен		. . . .	0,75
Медь		8,9	Ртуть		. . . .	13,6
Пробка 		0,2	Осмий 		. . . .	22,5
Бензин		. 0,66—0,69	Парафин ....	. . . . 0,87—0,91
Стекло 		. 2,5—3,6	Платина ....	. . . .	21,5
Лед		0,92	Серебро ....	. . . .	10,5
Железо сварочное .	7,8	Скипидар . . .	. . . .	0,87
Почему некоторые тела тонут, а другие плавают? Чтобы отве-
тить на этот вопрос, предположим, что объем вашего тела, т. е.
занимаемое вами пространство, в точности равен 55 кубическим
дециметрам. Будете ли вы тонуть или плавать? Это зависит от ва-
шего веса. Если вы атлетического, мускулистого сложения, то
вы можете весить примерно 56 «Г. В пресной воде при полном по-
гружении вас будет поддерживать сила 55 кГ. Это на 1 кГ меньше
вашего веса. Следовательно, вы будете тонуть. Рассчитайте при
этих данных, какова плотность вашего тела. Если вы не такого
плотного сложения, то, занимая 55 дм*9 вы можете весить 54 кГ.
ГЛАВА 7. ЗАКОН АРХИМЕДА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ
85
В этом случае часть вашего тела будет над водой и вы будете пла-
вать, вытесняя 54 дм3 воды. Рассчитайте, будет ли в этом случае
плотность вашего тела больше или меньше плотности воды.
Пресная бода
Плотность 1г/см3
Рис. 7.8. Объем каждого мальчика 55 дм3. Рассчитайте плотность каждого-
мальчика. Используйте полученные результаты для объяснения, почему
мальчик весом 56 кГ плавает в морской воде, но не в пресной. Что произойдет
с мальчиком весом 54 кГ в пресной воде? Как будет плавать он в морской воде?
Морская бода
Плотность 1,03 г/см3
Р
Рис. 7.9. Закон Архимеда применяется и в атомный
век. Атомная подводная лодка «Наутилус» в рейсе
к берегам Коннектикута.
Теперь предположите опять, что ваш объем 55 дм3, а вес 56 к1\
будете ли вы плавать в морской воде, плотность которой 1,03?
При полном погружении на вас будет действовать выталкивающая
сила 55 X 1,03, или 56,6, что на 0,6 кГ больше вашего веса; следо-
вательно, вы будете плавать.
86
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
Для того чтобы подняться на поверхность и оставаться на бо-
лее высоком уровне, рыба должна увеличить плавучесть своего
тела. В этом ей помогает плавательный пузырь внутри ее тела,
который может раздуваться. Это увеличивает объем рыбы при
том же весе. Увеличение объема приводит к увеличению объема
вытесняемой воды и поддерживающей силы воды, направлен-
Плабательный пузырь
Рис. 7.10. Каков эффект
увеличения или умень-
тения размеров плава-
тельного пузыря?
ной вверх. При погружении на глубину
уменьшается объем рыбы, с тем чтобы
выталкивающая сила снова скомпенси-
ровала вес рыбы.
Спасательные круги и пояса сильно
увеличивают объем человека, а с ним и
величину поддерживающей силы без значи-
тельного увеличения веса. Сейчас делаются
купальные костюмы, которые накачиваю-
тся воздухом, что позволяет даже не умею-
щим плавать купаться совершенно безо-
пасно. Применение таких костюмов на
судах может оказаться вдвойне полезным:
не позволит надевшим их утонуть и одно-
временно предохранит их от холода. Рези-
новые костюмы и лодки, которые автомати-
чески наполняются воздухом, оказавшись в воде, включаются в
комплект оборудования тех самолетов, которым приходится ле-
тать над водой.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Закон Архимеда. Тело, полностью или частично погруженное
в воду, испытывает выталкивающее действие силы, равное весу
вытесненной жидкости.
л	вес тела
2.	Относительная плотность=-----------.
вес равного объема воды
3.	Чтобы найти вес равного объема воды, надо:
а)	подсчитать объем (вес воды=объем X удельный вес воды);
б)	взвесить тело в воздухе, а потом в воде (кажущаяся потеря
в весе равна весу равного объема воды);
в)	взвесить жидкость и потом взвесить равный объем воды.
г)	найти потерю веса твердого тела, погруженного в воду.
4.	В метрической системе плотность вещества в е/сл€3 численно
равна относительной плотности.
5.	Чтобы увеличить плавучесть тела, погруженного в жидкость,
надо или увеличить объем тела, не изменяя существенно его веса,
или уменьшить вес его, сохраняя объем.
ГЛАВА 7. ЗАКОН АРХИМЕДА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ
87
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что означает относительная плотность?
2.	Почему относительная плотность выражается отвлеченным
числом?
3.	Объясните, как с прибавлением воды изменяется плотность
молока.
4.	В чем состоит закон Архимеда?
5.	Чему равняется, на основании закона Архимеда, выталки-
вающая сила, действующая на 1 кубический дециметр железа, по-
груженный в воду? на 1 кубический дециметр камня? на 30 г проб-
ки, плавающей на воде?
6.	Что такое ареометр?
7.	Какое различие между относительной плотностью и удель-
ным весом?
8.	Объясните, как всплывает и погружается подводная
лодка.
9.	Объясните роль спасательных кругов при обучении плава-
нию. Делают ли они человека легче?
10.	Если рыбу пустить плавать в сосуд с водой, то увеличится
ли общий вес сосуда? Проверьте на опыте и объясните.
11.	Небольшой баллон, наполненный воздухом, только-только
держится на воде. Если его погрузить немного под воду, он уйдет
на дно. Проверьте на опыте и объясните.
12.	Опишите приемы определения относительной плот-
ности:
а)	твердого тела неправильной формы большей плотности»
чем вода;
б)	твердого тела меньшей плотности, чем вода;
в)	жидкости (тремя способами).
13.	Как вы думаете, будете ли вы плавать в бензине? Объяс-
ните.
14.	Почему при поднятии якоря он кажется тяжелее, когда
поднимется над поверхностью воды?
15.	Легче ли плавать в воде на 10-метровой глубине, чем в
воде на 6-метровой глубине? Объясните. Приведите математиче-
ское доказательство.
16.	Какие приспособления помогут нам скорее научиться
плавать?
17.	Если кусок железа уронить в океан, дойдет ли он до само-
го дна? Объясните.
18.	Ареометры изготовляются для жидкостей и плотнее воды,
и менее плотных, чем вода. Будут ли деления, показывающие
относительную плотность, нанесены выше или ниже 1 на шкале
ареометра для жидкостей плотнее воды?
38	РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
ЗАДАЧИ
1.	Чему равна масса 50 см3 воды?
2.	Каков объем 50 г воды?
3	Чему равен удельный вес воды? Чему равна плотность?
относительная плотность?
4.	Какова кажущаяся потеря в весе при погружении в воду
1 см3 свинца? 1 дм3 золота? деревянного бруска весом в 1 «Г,
плавающего на воде?
5.	Камень весит в воздухе 100 Г. Его объем 60 см3. Сколько
он весит в воде? Какова кажущаяся потеря веса в воде?
6.	Камень весит в воздухе 100 Г, в воде его вес 75 Г. Найти от-
носительную плотность камня. Найти объем камня.
7.	Жидкость в пикнометре весит 185 Г. Такой же объем воды
весит 100 Г. Найти относительную плотность жидкости, плотность
в г!см3, удельный вес.
8.	Найти объем камня, если при погружении в воду он теряет
в весе: а) 1000 Г, б) 1 Г.
9.	Баржа без груза вытесняет 600 м3 воды; та же баржа с гру-
зом вытесняет 900 м3 воды. Каков вес груза? Сколько весит пустая
баржа?
10.	Предположите, будто Архимед нашел, что корона Гиерона
весит 20 сиклей в воздухе и 18 в воде. Была ли она из чистого
волота?
11.	Камень весит 100 Г в воздухе и 40 Г при полном погруже-
нии в воду, а) Какова потеря в весе в воде? б) Сколько весит вытес-
ненная вода? в) Каков объем камня? г) Какова плотность камня в
г/см'^ Каков удельный вес в Г/см3?
12.	Прямоугольный брусок дерева весит в воздухе 75 Г. Его
размеры 5 см X 5 см X 4 см. Каков удельный вес древесины в
Г/см3? Какова плотность в ?,/см3?
13.	В задаче 12 какая часть бруска окажется под водой, если
его пустить плавать?	«
14.	Грузило из стекла весит в воздухе 28 Г, при погружении
в воду — 16 Г, — в масло 18 Г. Найти относительную плотность
масла.
15.	Некоторый кусок металла весит в воздухе 120 Г, в чистой
воде — 100 Г, в соленой воде — 95 Г. Какова относительная плот-
ность соленой воды? металла?
16.	К куску парафина, весящему в воздухе 60 Г, прикреплено
грузило, и при погружении в воду парафин с грузилом весят
86,5 Г. Если вес грузила в воде 95,7 Г, то каков удельный вес пара-
фина? Каковы его плотность, относительная плотность, объем?
17.	Железный шар весит 300 Г в воздухе. Его относительная
плотность 7,5. Найти его объем.
ГЛАВА 8. МАШИНЫ, ПЕРЕДАЮЩИЕ СИЛЫ В ЖИДКОСТЯХ 89
18.	300-граммовый шар задачи 17 плавает в ртути. Какой объем
шара погружен в ртуть?
19.	Если удельный вес 500-граммового бруска льда 0,9 Г/см^
и брусок плавает в воде, то какой объем льда находится под
водой?
20.	Если всю выступающую над поверхностью воды часть айс-
берга взорвать динамитом, то пото-
нет ли оставшаяся, часть? Дайте объ-
яснение.
ЗАДАНИЯ
1.	Изготовьте и объясните действие
картезианского водолаза (рис. 7.11).
2.	Воспользовавшись золотой или
серебряной чашкой или другим метал-
лическим предметом, определите чисто-
ту металла.
3.	Налейте некоторое количество
ртути, воды и бензина в высокий и уз-
бутылочка
Рис. 7.11.
кий стакан и затем опустите туда
железную гайку, брусок из дерева, тонущего в бензине, и
пробку. Объясните то, что при этом увидите.
4. Как заставить плавать яйцо. Положите яйцо на дно высоко-
го сосуда, налейте в сосуд воды и прибавляйте медленно соли.
Помешивайте раствор и следите за яйцом. Объясните.
ГЛАВА 8
МАШИНЫ, ПЕРЕДАЮЩИЕ СИЛЫ В ЖИДКОСТЯХ;
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
Постановка вопроса. Нельзя не прийти в восхищение при виде
того, как тяжелый грузовик или автобус легко поднимается при
помощи гидравлического домкрата. Каким образом такое малое
усилие преодолевает такое большое сопротивление?
Другими, хотя и менее эффектными гидравлическими маши-
нами являются гидравлический пресс, применяемый для прессо-
вания хлопка, тряпья, бумаги; гидравлические тормоза у автомоби-
лей, грузовиков и автобусов; гидравлические подъемники на трак-
торах для поднятия тяжелых грузов; гидравлически поднимающи-
еся кресла в парикмахерских и некоторые другие механизмы,
иногда простые, как трубочка с зубной пастой. Все эти машины
30
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
используют силы в жидкостях и потому называются гидравличе-
скими машинами.
Такой же изумительной, как эффекты, получаемые при помощи
гидравлического домкрата, представляется нам ситуация, изобра-
женная на рис. 8.1. В сосуд А налито 300 Г воды, в В 200, а в С
100. Высота уровня воды во всех
сосудах 10 см, площадь дна каж-
дого сосуда 20 смг.
Применяя формулу P=hy,
мы найдем, что давление Р на
дно равно 10 X 1, или 10 Г/см2,
одинаково для всех трех сосу-
дов. Зная давление, мы по фор-
муле F=PS найдем, что сила
F=10 X 20, или 200 Г, во всех
трех случаях. Вздор, скажете
вы! Как могут 100 граммов во-
ды в сосуде С создать силу дав-
ления на дно 200 Г?
Это положение, которое кажется противоречащим логике, из-
вестно под названием «гидростатического парадокса».
Как Паскаль разъяснил гидростатический парадокс. Пытаясь
разрешить загадку гидростатического парадокса, Блэз Паскаль
(1623—1662) ставил сосуды, подобные показанным на рис. 8.2,
300см3	200см5	100 см3
Рис. 8.2. Взвешивание показывает, что сила давления F на каж-
дое дно равна 200 Г. Это явление известно как «гидростатический
парадокс». От каких двух факторов зависит давление в какой-
нибудь точке внутри сосуда?
на специальные весы, позволявшие измерить силу давления на дно
каждого сосуда. В нашем примере эта сила давления на дно для
всех сосудов 200 Г. Деля силу на площадь дна сосудов, мы полу-
чим, что давление равно 10 Г/см2, как мы и предсказывали, ис-
ходя из формулы P=hy.
Таким образом, вопреки здравому смыслу, давление в любой
точке сосуда совершенно не зависит от формы сосуда, а зависит
только от глубины и от плотности жидкости. А все же трудно
ГЛАВА 8. МАШИНЫ, ПЕРЕДАЮЩИЕ СИЛЫ В ЖИДКОСТЯХ 91
поверить, что 100 Г воды в крайнем справа сосуде могут давить
с силой 200 Г на дно сосуда.
Как объясняется гидростатический парадокс? Чтобы объяснить
гидростатический парадокс, рассмотрим наполненный водой сосуд
на рис. 8.3. Так как высота уровня воды 15 см, то давление в лю-
бой точке дна равно 15 Г/см2. Это легко объяснить для таких
точек, как точка А, потому что столб воды в 15 см высотой стоит
Рис. 8.3. Давление, про-
изводимое весом столба
воды, расположенного
выше метки 5 см, дейст-
вует на нижерасполо-
женную жидкость в
замкнутом сосуде.
Рис. 8.4. Объясните,
почему 400 Г воды,
добавленные к во-
де, бывшей в бочке,
вызвали разрыв
бочки.
как раз над этой точкой. Но над точкой В столб только в 5 см, и
вес столба, опирающегося на 1 см2, только 5 Г. Избыток в 10 Г/см2
можно объяснить тем, что давление на основание горлышка сосу-
да передается без потерь на все части сосуда вниз. Но верно ли это
предположение?
Если оно верно, то это дает нам в руки единственный в своем
роде способ увеличивать силу. И следовательно, если мы прикре-
пим резиновый шланг или железную трубку к бочке, как показано
на рис. 8.4, и наполним бочку и трубку водой, то, как показывает
простой расчет, можно небольшим весом воды создать огромное
давление внутри бочки.
Например, если площадь поперечного сечения трубки 1 см2
и вода налита до высоты 4 м (400 см), то, поскольку
Р = Лу,
92
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
мы получим	р _ 400 х 1 = 400 PjcM2.
Рис. 8.5. Если один человек будет да-
вить на поршень Л, то для удержания
поршня В понадобится 100 человек.
Приняв внутреннюю поверхность бочки равной 25 000 см2, полу-
чим общую силу внутри бочки 10 000 кГ, и эта огромная сила выз-
вана всего 400 г воды, налитыми в трубку.
Если бы сечение трубки было 54 см2, то каковы были бы: дав-
ление в бочке? общая сила внутри бочки? вес воды в трубке?
t	Закон Паскаля. Паскаль
предложил другой прибор
для демонстрации передачи
сил в жидкостях. Как показа-
ЮО но на рис. 8.5, в нем имеются
человек Два поршня, площадь одного
из которых в 100 раз больше
площади другого. Паскаль
рассчитал, что если на малый
поршень будет нажимать
один человек, то для удержа-
ния большого поршня на мес-
те потребуется 100 человек.
В заключение Паскаль установил положение, известное под
именем закона Паскаля:
человек
если на часть жидкости, заключенную в замкнутом сосуде,
производить давление, то давление передается одинаково
и без уменьшения на любую часть внутренней поверхности
сосуда.
Как работают гидравлические машины? В гидравлическом прес-
се, изображенном на рис. 8.6, малый поршень Р, приводимый в дви-
жение рукой через посредство рычага, накачивает жидкость
(масло) из малого цилиндра в большой. При этом большой поршень
Рг вынужден подниматься вверх. Как установил Паскаль, давле-
ние на оба поршня одинаково, но силы давления прямо пропорцио-
нальны площадям поршней. Например, если площадь малого
поршня 5=5 см2 и площадь S большого 500 см2, то сила Е в 10 кГ,
действующая на малый поршень, преодолеет препятствие в KMX) кГ
на большом поршне (рис. 8.7).
Увеличение силы, получающееся при применении какой-ни-
будь машины, называется механической выгодой машины. В данном
примере она равна 1000 кП 10 кГ, или 100. Запомните, что давления
одинаковы, но силы давления прямо пропорциональны площадям
поршней:
сопротивление (R), преодолеваемое большим поршнем _
усилие (£'), прилагаемое к малому поршню
площадь (61) большого поршня
площадь (s) малого поршня ’
ГЛАВА 8. МАШИНЫ, ПЕРЕДАЮЩИЕ СИЛЫ В ЖИДКОСТЯХ
93
ИЛИ
R S
— = — — механической выгоде (М. В.).
Так как
тров, то
площади кругов пропорциональны
квадратам диаме-
R D* м п
£ — rf2 -М. в.
Задача. Если на поршень диаметром в 5
20 кГ, то какая сила будет действовать на
которого 50 см?
Решение.
см действует сила
поршень, диаметр
R___D^
Е — d2 ’
1^50
20 ~ 5 ’	'
R = 200 кГ.
Гидравлический тормоз. Создание эффективной и надежной
системы тормозов издавна считалось одной из важнейших проблем
Рис. 8.6. Разрез гидравличе-
ского пресса для прессования
хлопка.
при конструировании автомо-
билей. Главная трудность была
в том, что требовалось получить
Рис. 8.7. Каково давление на пор-
шень Р,? Если усилие привело к сме-
щению вниз на 1 см, то насколько
возрастет сопротивление R?
равное давление на все четыре колеса. И пока это не было
достигнуто, тормоза оказывались несовершенными. Проблема
была разрешена изобретением гидравлического тормоза.
94
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
Действие гидравлического тормоза схематически показано на
рис. 8.9. Когда водитель хочет включить тормоза, он нажимает
ногой на педаль Р с силой F. Давление, произведенное в цилиндра
С, передается одинаково всем четырем цилиндрам торможения,
расположенным между тормозными колодками каждого колеса.
Если взять тормозные ци-
Рис. 8.8. Применение закона Паскаля
в гигантском прессе на 18 000 тонн.
Обратите внимание на размер большого
цилиндра.
линдры одинакового диамет-
ра, то все тормозные усилия
будут одинаковы. Что надо
сделать, если желательно пе-
редним колесам передать
большие тормозные уси-
лия?
Другая проблема в конст-
рукции автомобиля. В зависи-
мости от условий движения
автомобиля сопротивление
этому движению сильно ме-
няется; при трогании с мес-
та, на крутых подъемах, при
движении по песку или по
снегу и в других случаях соп-
ротивление движению сильно
возрастает. Для преодоления
этих повышенных сопротив-
лений на ведущих (задних)
колесах требуется большое
тяговое усилие. Увеличение
тягового усилия на ведущих
колесах достигается с по-
мощью коробки передач
за счет уменьшения скоро-
сти вращения колес при неиз-
менном числе оборотов дви-
гателя.
Вообще говоря, согласно одному из основных законов механи-
ки, можно пожертвовать скоростью и выиграть в силе или пожерт-
вовать силой и выиграть в скорости. Разумеется, это предполагает
сохранение мощности двигателя постоянной. Снижать число обо-
ротов двигателя, конечно, было бы нецелесообразно, так как тогда
передаваемое им через карданный вал на ведущие колеса враща-
тельное действие (впоследствии мы узнаем, что оно называется
«моментом») было бы недостаточно и автомобиль не мог бы двинуть-
ся с места. Поэтому, не снижая числа оборотов двигателя, для при-
ьедения автомобиля в движение включают низшую (первую)
ГЛАВА 8. МАШИНЫ, ПЕРЕДАЮЩИЕ СИЛЫ В ЖИДКОСТЯХ
95
передачу, и после соединения через механизм сцепления ведущего
вала с валом двигателя автомобиль трогается. Первая передача
сообщает задним колесам автомобиля наименьшую скорость, но
зато позволяет автомобилю тронуться с места. Когда автомобиль
пришел в движение, водитель включает вторую передачу. Тогда
задние колеса начинают вращаться быстрее, и, наконец, включает-
ся высшая передача для достижения полной скоростц машины.
Рис. 8.9. Разрез системы гидравлического торможения. Когда к
педали прилагается сила, то производится давление на поршень в
основном цилиндре С. Сшласно закону Паскаля, это давление без
изменения передается в тормозные цилиндры. Здесь поршни, рас-
ходясь, прижимают тормозные колодки к тормозному барабану.
Это останавливает автомобиль.
Гидравлическая передача. Коробка скоростей, как мы сейчас
видели, позволяет осуществить лишь ступенчатую, скачкообраз-
ную, передачу мощности двигателя на ведущий вал автомобиля.
Для получения более плавной, и потому более экономной, работы
была изобретена гидравлическая передача.
Принцип ее действия прост и может быть показан на двух
электрических вентиляторах (рис. 8.10). Ведущий вентилятор
(слева) приводится в движение электрическим током. Вращаясь,
он гонит воздух к другому вентилятору и заставляет его вращать-
ся. Воздух, оставляющий ведомый вентилятор, возвращается к
ведущему, где скорость его снова повышается.
В гидравлической передаче применяются два подобных выше-
описанным вентиляторам ребристых колеса, расположенных одно
против другого в наполненной маслом коробке или кожухе.
Ведущее колесо соединено с двигателем, а ведомое — через кар-
данный вал с задними колесами автомобиля.
Когда двигатель работает медленно, то сила, с которой ведущее
колесо передачи гонит масло, еще недостаточна для приведения
ведомого колеса в движение. Но когда скорость двигателя возрас-
тает, то масло направляется на лопасти ведомого колеса с такой
силой, что оно начинает вращаться. Таким образом мощность дви-
гателя плавно и постепенно передается на задние колеса. Заметим
96
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
при этом, что ведомое колесо передачи никогда не вращается
с той же скоростью, что и ведущее, но обычно это различие скоро-
стей невелико.
Дальнейшие улучшения. Гидравлическая передача описанного
типа только частично разрешает задачу достижения плавности в
работе машины и в некоторых случаях — при преодолении подъе-
мов пути, при езде по песку, грязи и снегу — не избавляет нас от
Ведущий	Ведомый
Рис. 8.10. Поток воздуха от ведущего вентилятора ударяет в ло-
пасти ведомого и заставляет их вращаться. Подобным образом
жидкость, приведенная в движение насосным колесом, приводит
в движение турбину.
необходимости пользоваться помощью коробки передач. Гидрав-
лическая передача не увеличивает вращательного действия двига-
теля на задние колеса автомобиля.
Чтобы увеличить это действие, между ведущим и ведомым коле-
сами, находящимися в масле, была введена дополнительная серия
неподвижных колес или лопаток, которые направляют масло так,
что ведомое колесо, вращаясь значительно медленнее ведущего,
дает необходимый выигрыш в силе (увеличивает «момент»). Та-
ким образом удалось избавиться от необходимости иметь на авто-
мобиле, на случай тяжелых условий работы, резервную коробку
передач старого типа.
Кровяное давление и кровообращение. Задумывались ли вы над
тем, что циркуляционная система в вашем теле является, в сущ-
ности, гидравлической машиной? Вы знаете, что сердце работает
подобно насосу, который гонит кровь через кровеносные сосуды
человеческого тела. Во-время сжатия, или так называемой систо-
лы, кровь выжимается из сердца в артерии, проходя через клапа-
ны,, которые не пускают ее обратно в сердце. Затем сердце рас-
слабляется, и в продолжение этого времени оно наполняется
ГЛАВА 8. МАШИНЫ, ПЕРЕДАЮЩИЕ СИЛЫ В ЖИДКОСТЯХ
97
кровью из вен и легких. Этот период наполнения называется
диастолой.
Как измеряется кровяное давление? Одним из величайших до-
стижений современной медицины было открытие методов измере-
ния кровяного давления, что облегчило диагноз болезней, для ко-
торых ненормальное давление крови является симптомом. Кровя-
ное давление у человека
измеряют обычно на уров-
не сердца. Почему? Упот-
ребляемый для измерения
давления инструмент сос-
тоит из плоской, тонко-
стенной, воздухонепрони-
цаемой резиновой трубки,
к которой присоединяется
U-образный ртутный мано-
метр. Трубка обертывает-
ся вокруг руки, как по-
казано на рис. 8.11, и
затем в трубку накачи-
вается воздух, который,
расширяя трубку, сдавли-
вает руку до тех пор, пока
ток крови в главной арте-
рии не прекращается. По-
том врач при помощи сте-
тоскопа выслушивает эту
Рис. 8.11. Сфигмоманометр для опреде-
ления кровяного давления работает по
принципу открытого манометра.
артерию, в то же время
постепенно выпуская воз-
дух из трубки. Когда дав-
ление в трубке станет
меньше, чем давление крови в артерии, врач услышит снова
пульсацию крови в артерии. Течение крови отмечается также
пульсирующим изменением высоты ртутного столба. Давление во
время систолы — максимальное давление в артерии — опреде-
ляется по высоте ртутного столба, уравновешивающего давление
воздуха, накачанного в трубку.
Далее врач выпускает еще больше воздуха из трубки. Измене-
ние звука показывает, что трубка перестала препятствовать тече-
нию крови, и врач снова делает отсчет давления по манометру. Это
давление во время диастолы, которое поддерживает течение крови
между биениями сердца, когда сердце расслабляется и снова на-
полняется кровью.
Для здоровых молодых людей, школьников старших клас-
сов, систолическое давление должно быть около 120 мм рт. ст.»
4 л. Эллиот и У. Уилкокс
98	РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
диастолическое около 75 мм рт.ст.*). Кровяное давление возрастает
во время физических упражнений, а также с возрастом или во время
болезни и приема лекарств. Низкое кровяное давление встречает-
ся и у здоровых людей, но оно может быть также вызвано болез-
нями и лекарствами. Кровяное давление имеет разную величину
в различных частях тела и зависит еще от того, стоит, сидит или ле-
жит человек. Изменение давления в венах с положением руки мо-
жет наблюдаться на венах тыльной стороны кисти руки, если ее
держать подняв выше головы, на уровне сердца или опустить вниз.
Объясните причину этого различия.
Рис. 8.12. Какой тип водопроводной системы показан здесь?
Как производится снабжение населения водой? Города или
группы домов, расположенные в гористых или холмистых мест-
ностях, часто снабжаются водой из резервуара или озера, распо-
ложенного выше уровня этих домов. В такой системе, называемой
системой самотека, вода из резервуара вытекает через систему
труб и поднимается в дома.
Менее распространена система нагнетательная. Здесь вода
накачивается непосредственно в магистраль. Двига’гель или мото-
ры, которые приводят в действие насосы, снабжаются автомати-
ческими контрольными приборами, регулирующими давление в
магистрали. Главный недостаток такой системы в том, что давле-
ние может изменяться в широких пределах, если вода накачивается
в систему со скоростью, отличной от той, с какой она потребляется.
Наиболее распространена комбинация системы самотека и на-
гнетательной. Насосы удовлетворяют среднюю потребность в воде,
а резервуары обеспечивают равномерность давления и добавочный
приток воды, когда это потребуется. Недостаток этой системы —
это большая стоимость резервуаров.
Мало найдется систем обслуживания населения, из которых
оно извлекает так много пользы, как из системы водоснабжения и
канализации. Эти два мероприятия являются наиболее важными в
благоустройстве современной жизни.
*) Обычно для краткости говорят: «Давление 120 на 75».
ГЛАВА 8. МАШИНЫ, ПЕРЕДАЮЩИЕ СИЛЫ В ЖИДКОСТЯХ
99
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1. Давление жидкости не зависит от формы сосуда. Давление
жидкости в открытом сосуде зависит только от двух причин:
глубины слоя и плотности жидкости.
2. Давление, производимое на какую-либо часть жидкости,
заключенную в замкнутый сосуд, передается во все стороны оди-
наково, без изменения. Это — закон Паскаля.
В гидравлическом прессе сила, действующая на поршень, пря-
мо пропорциональна площади поршня. Но давление на малый
поршень такое же, как и на большой поршень.
3.
Сила (Я)на большом поршне __площадь большого поршня
Сила (Е) на малом поршне площадь малого поршня
В__ S_
~Ё~ s ’
/ Сопротивл. (Я)
Сила (Е)
квадрат диаметра большого поршня
квадрат диаметра малого поршня
Е “ d2 ’
п
5. -~=М. В. (механическая выгода машины).
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что такое гидравлическая машина?
2.	Что такое давление? Назовите единицы давления.
3.	Если известны площадь поверхности и давление, то как
подсчитать общую силу давления на данную поверхность?
4.	Используя рис. 8.2, объясните, почему сила давления во
всех трех сосудах одинакова.
5.	Что называется гидростатическим парадоксом?
6.	Как читается закон Паскаля? Назовите несколько повсе-
дневных применений этого закона.
7.	Почему взрыв динамита под водой так губителен для живу-
щих в воде организмов?
8.	Почему не следует наполнять до краев бутылку при заку-
поривании ее пробкой?
9.	Сравните давления на поршни в гидравлическом прессе.
Сделайте то же самое для общей силы давления.
10.	Что понимают под механической выгодой машины?
11.	При измерении кровяного давления, что называется дав-
лением в* диастоле и давлением в систоле?
12.	В каких единицах измеряется кровяное давление?
4*
100
РАЗДЕЛ 2. ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ И ДРУГИХ ЖИДКОСТЕЙ
ЗАДАЧИ
1.	Площадь малого поршня в гидравлическом прессе 5 см2,
а сила, действующая на него, 50 кГ. Площадь большого поршня
600 см2. Каково давление на малый поршень? на большой? Какова
сила давления на большой поршень?
2.	Как велика механическая выгода гидравлического пресса
в задаче 1?
3.	Какова механическая выгода гидравлического пресса, если
площадь большого поршня в 500 раз больше площади малого?
4.	Диаметры двух поршней гидравлического пресса соответ-
ственно равны 2 и 12 см. Какова механическая выгода?
5.	Диаметр малого поршня гидравлического подъемника 2,5 см,
диаметр большого 25 см. Какую силу надо приложить к малому
поршню, чтобы поднять автомобиль весом 2000 кГ, поставленный
на помост, весящий 1000 кГ?
6.	Площадь малого поршня гидравлического домкрата 1,6 см2.
На него действует сила 50 кГ; домкрат поднимает 4500 кГ. Какова
должна быть наименьшая величина площади большого поршня?
Какова механическая выгода?
7.	Человек весом 64 кГ стоит на большом поршне гидравличе-
ского пресса размером 8 см X 8 см. Если малый поршень имеет
площадь 6,4 см2, то на какой высоте должна стоять вода в трубке
с малым поршнем, чтобы уравновесить человека?
8.	Площадь поршня в подъемном зубоврачебном кресле 65 см2.
Кресло и пациент весят вместе 150 кГ, какую силу надо прило-
жить к насосу кресла для приведения его в действие, если площадь
поршня насоса 3,25 см2?
9.	На какую глубину надо опустить поршень в насосе задачи 8,
чтобы поднять пациента на 30 см?
10.	Систолическое давление крови пациента оказалось 150 мм
рт. ст. Какой высоте водяного столба это соответствует?
ЗАДАНИЯ
1. Попросите врача прийти к вам в класс и показать, как изме-
ряется кровяное давление, и объяснить, какие меры предосторож-
ности приходится принимать при вливании крови или других
жидкостей самотеком в кровяную систему. Какой высоте водяного
столба соответствует нормальное давление человека в возрасте
20 лет?
2. Присоедините резиновую трубку к медицинской грелке,
положите на грелку доску, налейте некоторое количество воды в
грелку и трубку и, встав на доску, продолжайте приливать воду
в трубку. Можете вы поднять самого себя? Покажите этот опыт в
классе и объясните его.
РАЗДЕЛ 3
ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА
И ДРУГИХ ГАЗОВ
Преодоление звукового барьера составило эпоху в
воздухоплавании. В настоящее время новые задачи стоят
перед физиками и инженерами — проблемы устойчиво-
сти и управления аппаратом при скоростях 2000 км/час,
т. е. приблизительно при скоростях, вдвое больших
скорости звука. При таких высоких скоростях ученые
встречаются с проблемой трения между поверхностью
самолета и быстрыми потоками воздуха. Это приводит
к необходимости учитывать нагревание, или тепловой
102
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
барьер. Как же ученые изучают эти мощные потоки
воздуха!
Понятие об одном из методов изучения можно
получить, взглянув на фотографию аэродинамической
трубы, искусственно воспроизводящей условия, в которых
самолет находится в полете. Мощный вентилятор го-
нит воздух на модель, в уменьшенном масштабе изобра-
жающую исследуемый самолет. Происходят те же об-
текания. и завихрения, которые будут и в действитель-
ном полете. Исследуя поведение модели в таких строгих
условиях, ученый получает достаточно материала,
чтобы внести соответствующие улучшения в конструк-
цию самолета. Подобного рода исследования — это
только одно из применений законов, управляющих дви-
жением жидкостей и газов.
ГЛАВА 9
ДАВЛЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ
Постановка вопроса. Как рыбы, живущие в глубине океана,
ничего не знают о давлении воды, так и большинство из нас не от-
дает себе отчета о той роли, какую играет в нашей повседневной
жизни давление воздуха и других газов. А между тем эта сила иг-
рает существенную роль почти во всем, что происходит на Земле,
начиная от сбивания сливок и печения пирогов и до взрывов во-
дородных бомб.
Давление воздуха заставляет вращаться крылья ветряных
мельниц, поддерживает летящие самолеты, давление газов гонит
ракетные корабли, приводит в действие пневматические молоты и
газовые двигатели; ветры надувают паруса, сносят дома, приносят
дожди, вода которых необходима и людям, и другим живым су-
ществам.
Но как может воздух и другие газы оказывать давление? Разве
воздух — вещество? Есть у него вес? Занимает он объем? Если воз-
дух производит давление, то как его измерить? Как управлять
давлением газов и как заставить газы работать на благо человека?
Вот некоторые из вопросов, на которые мы должны ответить, чтобы
разрешить рассматриваемую проблему.
Является ли воздух веществом, т. е. занимает ли он пространст-
во и имеет ли вес? Каждому приходилось слышать, как говорят
о «пустом» стакане, кувшине, бутылке, как бы полагая, что воздух
ГЛАВА 9. ДАВЛЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ
103
в сосуде не занимает пространства и, следовательно, не является
веществом.
С другой стороны, каждому приходилось погружать опрокину-
тый вверх дном стакан в воду и наблюдать, что вода не поднималась
заметно в стакан. И если мы переворачивали при этом стакан под
водой, то видели, как из него вырывался большой пузырь, после
чего стакан наполнялся водой. Только после того, как воздух вы-
шел, вода смогла заполнить сосуд. Отсюда мы можем заключить,
что воздух занимает пространство (рис. 9.1).
Рис. 9.1. Почему вода не
заполняет стакан? Что надо
сделать, чтобы заполнить
стакан водой? Что это дока-
зывает?
Рис. 9.2. Воздух имеет вес. Пос-
ле того как из литровой колбы
был удален воздух, колба стала
весить на 1,29 Г меньше. Плот-
ность воздуха 1,29 Г 1л.
Имеет ли воздух вес, мы можем решить, взвешивая литровую
колбу, закупоренную пробкой с краном. Если затем выкачать из
нее воздух при помощи воздушного насоса и, заперев кран, снова
взвесить колбу, то результат покажет, что пустая колба весит при-
мерно на 1,29 Г меньше, чем колба с воздухом (рис. 9.2). Плот-
ность воздуха меняется в зависимости от температуры, влажности,
давления; при нормальных условиях (см. стр. 108) плотность воз-
духа равна 1,29 Г/л. Подсчитайте, какова приблизительно масса
воздуха в вашем классе.
Как измеряют давление газов? Вы знаете, что манометр типа
Бурдона, о котором была речь на стр. 68, применяется для изме-
рения давления воздуха в автомобильных шинах. В лабораториях
для измерения давления газа применяется открытый U-образный
манометр (см. рис 6.5). Для низких давлений последний напол-
няется водой, для высоких — ртутью. Обычно давление газа вы-
числяется затем по формуле P=hy.
104
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
Рис. 9. 3. Что удержи-
вает воду в стакане?
Задача. Чему равно давление газа, если разность уровней во-
ды в открытом манометре равна 50 см?
Решение. P—hy, Р=50 X 1=50 Г/см2.
Производит ли атмосфера давление? Мы можем проделать ста-
рый, но удивительный фокус: погрузить стакан в воду, перевер-
нуть его под водой вверх дном и затем мед-
ленно вытаскивать из воды. При этом, к
удивлению непосвященных, вода остается
в стакане, пока края его находятся пол-
ностью под водой. Или еще (рис. 9.3),
если мы прикроем куском бумаги отвер-
стие стакана с водой и, придерживая бу-
магу, перевернем стакан с водой в воздухе
вверх дном, то вода не выливается после
того, как мы перестанем поддерживать бума-
гу *). Бумага остается как приклеенная к
краям стакана. Если мы выкачаем воздух
из пустой жестянки, то стенки ее промнутся
внутрь, как показано на рис. 9.4. Эти наб-
тот факт, что воздух имеет вес, доказывают
производит давление.
Далее, если мы будем подниматься на аэроплане или спускать-
ся в шахту, наша барабанная перепонка будет болезненно реаги-
ровать на эти изменения высоты. Этот опыт
заставляет нас признать, что не только ат-
мосферное давление существует, но что оно
изменяется с высотой и глубиной.
Несмотря на все эти наблюдения, ко-
торые, казалось бы, подтверждают гипотезу
существования атмосферного давления и тот
факт, что оно изменяется в зависимости от
высоты, все еще остается возможность объяс-
нить опыт с жестянкой тем, что природа
боится пустоты. Последователи Аристотеля
утверждали, что «вселенная скорее распалась
бы на куски, чем позволила, чтобы отврати-
тельное Ничто заняло ее место».
Боится ли природа пустоты? Еще до Ари-
стотеля рудокопам было известно, что при
щего насоса воду нельзя откачать с глубины, большей 34 фу-
тов (10,33 м).
людения, учитывая
нам, что атмосфера
Рис. 9.4. Когда воз-
дух выкачан из жес-
тянки, жестянка
сплющивается.
помощи всасываю-
*) Кусок обыкновенной проволочной сетки на горлышке бутылки с
молоком может служить для той же цели, что и бумага, и сделать опыт еще
более эффектным.
ГЛАВА 9. ДАВЛЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ
105
Галилей встретился с этим явлением, когда его колодезный
насос не стал подавать воду и он позвал мастера для исправления.
Не найдя никакого дефекта в насосе, колодезник измерил уровень
воды в водоеме, нашел, что он слишком низок, и сказал Галилею,
что никакой насос, большой или маленький, не сможет поднять
воду на высоту, большую 18 локтей, или 34 футов, над ее поверх-
ностью.
Слова колодезника поставили Галилея в тупик, потому что он
видел, что это не согласуется с учением Аристотеля о боязни пус-
тоты в природе. «Почему же,— зада-	\	__
вал он себе вопрос,— эта боязнь при-
родой пустоты внезапно прекращается	г-яг/С г
на высоте, превышающей 34 фута
над уровнем воды?»	и	ЛГ\
иДовль
'воздуха
Что заставляет воду поднимать-
ся во всасывающем насосе и содовый
напиток в соломинке? Только произ- L /	| v 1 ill
ведя решающий опыт, в котором бы Л J , v к
эффект атмосферного давления был V ]	fl k
совершенно исключен, сможем мы
решить: давление воздуха, всасыва- V4
ние или боязнь пустоты заставляет
воду подниматься в так называемом
всасывающем насосе.	м^тг9а5’пПтп^лВ°да подни'
тт	мается в трубке В, а не в
Чтобы проделать такую проверку,	трубке Л?
подгоните к бутылке пробку с отверс-
тием, через которое проходила бы стеклянная трубка, как
показано на рис. 9.5. Затем, вынув трубку, наполните бутылку
водой и закупорьте пробкой, причем убедитесь, что под пробкой
не осталось воздуха и что она не пропускает воздух. Начните вы-
сасывать воду из трубки. Если бы вода поднималась при этом,
что бы это доказывало?
Далее, повторите опыт, но с пробкой, имеющей два от-
верстия, так что воздух мог бы достичь поверхности воды
(рис. 9.5).
Так как вода не поднималась по трубке, когда вы пытались ее
всасывать без доступа воздуха и поднимается в присутствии его,
то, очевидно, воздух производит давление, которое заставляет воду
подниматься.
Как Торичелли измерил атмосферное давление? Галилей, по-
добно всем великим учителям, старался открывать перед своими
учениками новые горизонты, указывал противоречия в современ-
ных учениях. Ученик Галилея — Евангелиста Торичелли (1608—
1647) был первым, кто бросил вызов древнему учению о боязни
пустоты в природе.
106
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
Зная, что при помощи всасывающего насоса давление воздуха
поднимает воду только на высоту 34 фута, Торичелли рассудил,
что ртуть, которая плотнее воды в 13,6 раза, оно подняло бы толь-
ко на 1/13,6 часть этой высоты, что немного меньше 30 дюймов
(76 см). Но вместо того, чтобы применять всасывающий насос,
Торичелли взял длинную стеклянную трубку, закрытую с одного
конца. Торичелли наполнил трубку ртутью и, закрыв отверстие
трубки пальцем, перевернул трубку и погрузил отверстие в чашку
Рис. 9.6. Ртутный барометр
Торичелли. Что заставляет
ртуйъ подниматься?
со ртутью, после чего отнял па-
лец. Прибор этот известен под
названием чашечного или ртут-
ного барометра (рис. 9.6).
Если трубка была больше 30
дюймов длины, то ртуть в ней
Рис. 9.7. От чего не зави-
сит высота ртути в баро-
метре?
несколько опускалась, оставляя над собой пространство, хотя не
было заметно, чтобы пузырьки воздуха проникли через ртуть.
Торичелли обнаружил также, что высота ртутного столба по вер-
тикали не зависела от наклона трубки или от различия в диамет-
рах (рис. 9.7). На уровне моря высота была около 30 дюймов
(76 см).
Когда Торичелли обнародовал свои результаты, снова разго-
релся ожесточенный спор. Торичелли утверждал, что в трубке над
ртутью получилась пустота, а последователи Аристотеля заявляли,
что это было бы абсурдом, так как Аристотель сказал, что природа
боится пустоты.
Паскаль испытывает метод Торичелли измерения атмосферного
давления. Когда Блэз Паскаль, бывший раньше тоже учеником
Галилея, услыхал об опыте Торичелли, он сначала скептически от-
несся к его результатам. Но в отличие от последователей Аристо-
теля, которые прибегали к перебранке и спорам, Паскаль составил
план решающих опытов, предназначенных доказать или опроверг-
нуть выводы Торичелли.
ГЛАВА 9 ДАВЛЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ
107
В 1647 году в Руане, во Франции, он произвел публичные де-
монстрации опыта с трубками Торичелли. Его оппоненты, извест-
ные под именем «пленисты» [(от латинского «пленум» — полный.
Прим, ред.)], возражали ему, говоря, что кажущаяся пустота в
верхней части трубки была наполнена разреженным воздухом.
Паскаль опровергал их, демонстрируя трубки различной формы и
размера, две из которых были высотой в 46 футов (около 14 м),
а также сифон, одно колено которого 50 футов, другое 45 футов.
В другой раз Паскаль поднял баро-
метр Торичелли на колокольню Сен-
Жак де-ля-Бушери в Руане и обнару-
жил уменьшение высоты ртутного стол-
ба. Впоследствии рядом с колокольней
в честь этого события была поставлена
статуя Паскаля.
Не удовлетворившись всем этим,
Паскаль уговорил своего шурина под-
няться с барометром на вершину горы
Пью-де-Дом и произвести наблюдения
за изменением высоты ртутного столба.
На высоте около 2700 футов баро-
метр «упал» приблизительно на 3 дюй-
ма. На обратном пути вниз наблюдения
повторялись, и ртуть снова поднима-
лась по мере уменьшения высоты. На
каждые 900 футов изменения высоты
показание барометра изменялось приб-
лизительно на 1 дюйм. Когда экспеди-
Рис. 9.8. Барометр «па-
дает» на 1 см при поднятии
примерно на 107 м над
уровнем моря.
ция вернулась к подножию горы, то ба-
рометр показывал столько же, сколько
показывал и в начале путешествия, и в то же время другой, остав-
ленный внизу контрольный барометр не изменил показания за
это время. Объясните, зачем был нужен второй барометр?
В заключение Паскаль сказал: «Природа не боится пустоты и
не старается избежать ее. Все явления, которые связывались с этой
боязнью, производятся весом и давлением воздуха, который и яв-
ляется единственной достоверной причиной; незнание этого при-
вело к изобретению боязни пустоты для объяснения явлений. Это
не единственный случай, когда слабость человеческая, потерпев
неудачу в объяснении причины, искала выход в изобретении спе-
циального названия, бывшего только пустым звуком». Умерла
ли такая практика вместе с идеей, что природа боится пустоты?
Как было установлено нормальное атмосферное давление.
И Торичелли, и Паскаль показали, что атмосферное давление из-
меняется не только в зависимости от высоты, но и от погоды.
108
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
Чтобы установить стандартное (нормальное) давление, было реше-
но принять за исходный уровень уровень моря и взять среднее из
большого числа наблюдений. Среднее давление оказалось 76 см.
или 30 дюймов, при 0°С. Давление в граммах на квадратный сан-
тиметр может быть рассчитано
следующим образом:
Р — Лу,
Р = 76 х 13,6,
Р-1033,6 Г/см*.
Итак, нормальное атмосфер-
ное давление равно 1033,6 Г'/см2.
1&см(1&$мм) рт. ст., или 10,33м
водяного столба. Оно выражает-
ся также в миллибарах и ат-
мосферах. Нормальная темпе-
ратура 0°С.
Для практических целей
часто заменяют 1033,6 на 1000.
Рис. 9.9. Эквиваленты нормального Современный ртутный баро-
атмосферного давления. Эти данные метр. Современный ртутный ба-
надо запомнить.	рометр в основном состоит из
трубки Торичелли, и отсчет по
нему сводится просто к возможно более точному измерению
высоты ртутного столба над уровнем ртути в чашке.
Трубка заключена в металлическую цилиндрическую оболочку
с выгравированной на ней шкалой в дюймах или сантиметрах.
Прорез в металлической оболочке позволяет видеть положение
уровня ртути в трубке (рис. 9.10).
Если давление уменьшается, некоторое количество ртути вы-
текает из трубки в чашку. Если давление увеличивается, то часть
ртути из чашки переходит в трубку. Кроме того, маленький штиф-
тик из слоновой кости, вделанный в оболочку и опускающийся в
чашку, обеспечивает отсчет высоты столба от одного и того же уров-
ня. Чашка устроена так, что может поворотом винта подниматься
или опускаться, чем и устанавливается постоянный уровень ртути
в чашке. До снятия отсчета надо чашку поднять или опустить
так. чтобы уровень ртути в чашке совпадал с кончиком штифтика.
Для точных определений давления надо в показания барометра
ввести поправку на температуру, если она не равна 0° С, так как
высота ртутного столба меняется с изменением температуры.
Барометр-анероид. Поскольку высота столба ртутного баро-
метра около метра и, кроме того, барометр должен стоять или
висеть вертикально, то переносить его затруднительно и неудобно.
ГЛАВА 9. ДАВЛЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ
109
Применение его становится совершенно
тах, кораблях и в других случаях,
где применение его крайне необхо-
димо. В таких случаях применяют
барометры-анероиды (без жидкости).
Барометр-анероид состоит из круглой
коробочки с гофрированной крышкой
из тонкого металла. Воздух из коро-
бочки частично выкачан (рис. 9.11),
При увеличении давления крышка
вдавливается, а при уменьшении снова
распрямляется. Эти небольшие коле-
бания усиливаются во много раз при
помощи рычагов и цепочки, соединен-
ной с валиком, который поворачивает
указатель, или стрелку. Прибор обыч-
но калибруется в дюймах или санти-
метрах.
Альтиметр. Мы знаем, что барометр
«падает» на 1 мм каждый раз, когда мы
поднимаемся на 11 м. Зная это соотно-
шение между подъемом и падением дав-
ления, можно прокалибровать анероид
так, что он будет показывать высоту
невозможным на самоле-
Нониус
Уровень
ртути
Штифт из
'слоновой
кости
Ртуть
Уравнитель-
ныйвинт
Рис. 9.10. Ртутный баро-
метр. Как устанавливается
уровень ртути в чашке?
поднятия над исходным
Рис. 9.11. Барометр-анероид. При изменении атмосферного дав-
ления крышка барометра вминается или распрямляется. Дви-
жение крышки, усиленное системой рычагов, передается указа-
телю. В каких единицах проградуирована шкала?
уровнем. Такой прибор называется альтиметром. Им пользуются
пилоты на аэропланах и воздушных шарах, альпинисты и изы-
скатели.
по
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
Рис. 9.12. Барограф (самопишущий
барометр) записывает показания за не-
делю. Вместо указателя имеется перо,
прикрепленное к системе рычагов, уве-
личивающих перемещения крышки ва-
куумных коробок. Показания барометра
записываются на цилиндр, делающий
один оборот в неделю.
Другое очень полезное применение барометра-анероида мы на-
ходим в барографе. Система рычагов, о которой мы упоминали при
описании анероида, соединена с длинной стрелкой, оканчиваю-
щейся пишущим пером. Перо упирается в специально разграф-
ленную бумагу, обвитую вокруг цилиндра, который вращается
часовым механизмом. Поэтому перо чертит след, показывающий
постоянную и непрерывную запись атмосферного давления. На
рис. 9.12 показана часть недельной записи.
Магдебургские полушария. Отто фон Герике (1602—1687),
бургомистр города Магдебурга в Германии, был демонстратором,
любившим эффектные опыты.
Независимо от Торичелли и
Паскаля он произвел опы-
ты, позволившие подтвердить
их исследования.
Герике не только изобрел
первый воздушный насос, но
и произвел ряд очень эффект-
ных опытов с вакуумом.
Он взял два полых полу-
шария диаметром около 11
дюймов (28 см), так отшли-
фованных, что, будучи густо
смазаны салом и прилажены
друг к другу, они образовы-
вали непроницаемый для воз-
духа шар. Потом он выкачал
из этого шара воздух и запер
кран. Во время демонстрации
этого опыта перед германским
императором две упряжки по
восемь лошадей каждая с
трудом могли разнять эти
два полушария.
Сейчас маленькие полушария подобного типа, диаметром 3—
4 дюйма, можно встретить в большинстве школьных физических
кабинетов. Если в вашей школе имеются такие полушария,
сложите их, выкачайте из них воздух и попытайтесь их разнять.
Потом рассчитайте силу, какую вы должны были бы для этого при-
менить, если бы воздух был выкачан совершенно.
Как высоко простирается атмосфера? Если плотность атмосфе-
ры была бы на любой высоте та же, что и на уровне моря, то мы
могли бы найти высоту атмосферы из формулы P=hy. Тогда полу-
чилась бы высота приблизительно 8 км, т. е. высота некоторых гор.
Но если бы на этой высоте не было воздуха, то вершины гор не бы-
ГЛАВА 9. ДАВЛЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ
111
ли бы покрыты снежными шапками из-за отсутствия водяного пара,
из которого мог бы образоваться снег. Кроме того, и винтомотор-
ные самолеты не могли бы летать на таких высотах.
Однако мы знаем, что такие вершины покрыты снегом и что
влажность и воздух были обнаружены на еще больших высотах.
Самолеты, ракеты, шары с самопишущими приборами достигали
высот, во много раз превышающих
высоту 8 км.
Различными методами было уста-
новлено, что высота атмосферы колеб-
лется в пределах от 75 до 750 км.
Например, явление отражения света
от атмосферы во время зари доказы-
вает присутствие атмосферы не мень-
ше чем на высоте 75 км. а тень Земли
во время лунного затмения позволяет
сделать вывод, что атмосфера прости-
рается и гораздо дальше. Точно так
же высота, на которой загораются
метеоры вследствие трения о воздух,
указывает на еще большие преде-
лы *).
На высоте около 5,5 км барометр
показывает 37 см. что говорит о том,
что примерно половина атмосферы
осталась внизу, а другая находится
над этой высотой. На высоте 10 000 км
облака уже не образуются и темпера-
тура почти постоянна, около 70° ниже
нуля Цельсия. Часть атмосферы над
высотой, где кончаются облака, назы-
Рис. 9.13. а) Всасывающий
насос, Ь) нагнетательный на-
сос. Заметьте, что поршень
нагнетательного насоса не
имеет клапана.
вается стратосферой. Часть, расположенная ниже стратосфе-
ры, называется тропосферой.
Машины, использующие давление атмосферы. Всасывающий
насос. Обыкновенный всасывающий насос был известен еще до
Аристотеля, в III веке до н. э. При нормальном атмосферном дав-
лении он не мог поднять воду выше 10,33 м. а вследствие меха-
нических несовершенств предельная высота была всего 8,5 м.
Как показано на рис. 9.13, всасывающий насос имеет два кла-
пана, один из которых сделан в поршне Р. Когда поршень подни-
мается вверх, клапан А закрывается, В — открывается. В резуль-
тате давление под поршнем понижается и давление атмосферы на
*) Последние исследования с помощью искусственных спутников Земли
и непосредственно с управляемых космических кораблей существенно уточ-
нили наши представления о строении и составе атмосферы Земли. (Прим, ред.)
112
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
поверхности воды колодца заставляет воду подниматься по трубке
в пространство над клапаном В.
Когда поршень опускается, клапан В захлопывается и вода,
оказавшаяся как бы в ловушке, проникает через клапан в поршне
в пространство над ним. Затем поршень идет вверх и поднимает
за собой воду достаточно высоко, пока она не начнет выливаться
через водосливную трубу.
Нагнетательный насос. Для поднятия воды, нефти и других
жидкостей из глубоких колодцев часто применяется нагнетатель-
подвал ьном помещении.
ный насос. Его действие похоже на
действие всасывающего насоса, но
поршень и труба, в которой ходит
поршень, должны быть опущены глу-
боко в колодец, на 8,5 м над по-
верхностью жидкости. Перечертите в
увеличенном масштабе схему нагне-
тательного насоса (рис. 9.13, Ь) и
объясните, как он работает. Или
лучше, если у вашего учителя есть
стеклянная модель нагнетательного на-
соса, используйте ее при объяснении.
Нагнетательный насос применяется
для накачивания воды в баки домов
с собственной водопроводной системой.
Обычно такие баки устанавливаются в
Вода вгоняется в бак и сжимает нахо-
дящийся в баке воздух, а потом сжатый воздух будет гнать
воду по всем частям дома.
Сифон. Опустите стеклянную или резиновую трубку, напол-
ненную водой или другой жидкостью, в два сосуда, как показано
на рис. 9.14, и жидкость начнет перетекать из сосуда А в сосуд В.
Если затем сосуд В поднять так, что уровень жидкости в нем будет
выше, чем в А, то направление течения жидкости изменится на
обратное.
Этот прибор называется сифоном и применяется для перелива-
ния жидкости из сосудов, которые трудно опрокидывать, или для
отделения слоев жидкости без перемешивания их. Например,
сливки можно слить с молока или молоко из-под слоя сливок.
Чтобы понять, как действует сифон, посмотрите на рис. 9.14.
Если вода перетекает из А и В, значит, и результирующая сила на-
правлена от А кВ. Разберем это положение. В сечении а внутри
трубки давление, направленное вверх, должно равняться атмо-
сферному минус давление столба воды высотой k. В сечении Ь
внутри трубки давление вверх равно атмосферному минус давле-
ние столба воды Н. Отсюда давление вверх в а превышает давление
ГЛАВА 9. ДАВЛЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ	ИЗ
вверх в & на величину давления столба воды высотой H—h. Сле-
довательно, если Н—Л=0, то ток воды прекратится, так как дав-
ление в а стало равно давлению в &.
Вода не будет течь также и тогда, когда колено К выше уровня
а больше чем на 10,33 м. В этом случае в верхней части сифона,
так же как в торичеллиевой трубке, образуется пустота, так как
атмосферного давления недостаточно для поднятия воды на такую
высоту. Будет ли сифон работать в пустоте? Что произойдет, если
уровень в В станет выше, чем в А?
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Воздух есть вещество; он занимает пространство и имеет
вес. При 0° С и 76 мм рт. ст. плотность воздуха 1,29 Г/л.
2.	Атмосферное давление равно:
а)	76 см рт. ст.,
б)	34 фт водяного столба,
в)	1034 Г/см2 (около 1 кГ).
3.	Атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт. ст. с подня-
тием на высоту примерно 11 м. Половина атмосферы находится
ниже 5500 м.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Кусок свинца в 1 Г падает быстрее 1 Г пуха. Объясните.
2.	Докажите, что: а) воздух занимает прцстранство; б) имеет
вес.
3.	Какова масса 1 л воздуха при нормальных условиях?
4.	Что тяжелее — накачанный или ненакачанный футбольный
мяч? Как проверить это?
5.	Что такое манометр и для чего он служит?
6.	Предложите три возможные гипотезы, делая логические вы-
воды из каждой, о причине, по которой поднимается вода во вса-
сывающем насосе.
7.	Приведите пример трех доступных наблюдению явлений,
которые подтверждают существование атмосферного давления.
8.	Какое утверждение Аристотеля препятствовало открытию
причины, заставляющей воду подниматься в насосе?
9.	Объясните опыт Торичелли.
10.	Если бы экспедиция Паскаля захватила на гору надутый
пузырь, то как изменились бы в пути его размеры? Что это могло
означать?
И. Что, по мнению Торичелли, находилось в его барометриче-
ской трубке над ртутью? Что в связи с этим должно происходить
при наклоне трубки? Что это доказывает?
114
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
12.	Почему трудно выпить сырое яйцо, имеющее отверстие с
одной стороны? Что нужно сделать, чтобы облегчить себе задачу?
13.	Почему Торичелли в своем барометре применил ртуть, а
не воду?
14.	Объясните, что заставляет чернила наполнять авторучку.
15. В барометре ртуть на определенном уровне поддерживает
давление воздуха. Как будет
меняться уровень ртути, если удалять
воздух из-под колпака на рис. 9.15?
Если воздух вдувать?
ЗАДАЧИ
1.	Комната имеет 8 м в длину,
5 м в ширину и 3 м в высоту. Най-
дите приблизительно вес воздуха в
комнате.
2.	Если барометр показывает 74 см
рт. ст., то чему равно атмосферное
давление в Г/см2?
3.	Если водяной барометр пока-
зывает 10,34 м водяного столба, то
чему равно давление в кГ/см21
Если давление на грудь мальчика равно 1 атмосфере, то
какая сила приходится на 1 см21 Почему она не раздавит мальчи-
ка?
5.	Барометр на самолете показывает 65 мм рт. ст. Какова
высота самолета над уровнем моря?
6.	Барометр на самолете показывает давление 0,86 кГ/см2.
Какова высота самолета над уровнем моря?
7.	Самолет находится на высоте 900 м над уровнем моря. Ка-
ково приблизительно показание барометра (в см рт. ст.)?
8.	Самолет находится на высоте 1200 м над уровнем моря, ка-
ково приблизительно показание барометра (в мм рт. ст.)?
9.	У подножия горы барометр показывает 73,6 см. При подня-
тии на вершину горы — 67,6 см. Какова приблизительно разность
уровней?
10.	Будет ли изменяться давление с высотой в той же
пропорции (задача 9), если продолжать подниматься кверху?
Объясните.
И. Пилот установил при старте альтиметр. Во время подъе-
ма самолета давление у поверхности земли увеличилось на
5 мм. Какова будет ошибка показания альтиметра в этом
случае?
12. Если атмосферное давление 1000 кГ/см2, то как высока мо-
жет быть трубка сифона?
ГЛАВА 9. ДАВЛЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ
115
13. Если давление равно 1 атмосфере, то как высоко может
быть поднят спирт в сифоне? Плотность спирта составляет 0,8
плотности воды.
14. Какое давление (в атмосферах) производит вода на пузы-
рек воздуха на глубине 20 м!
УПРАЖНЕНИЯ
1. Ниже приведен ряд утверждений. Некоторые из них верны,
другие ложны, но все они представляют логические следствия или
гипотезы Аристотеля о том, что природа боится пустоты, или гипо-
тезы Торичелли, что частичный вакуум возможен и что ртуть в ба-
рометре удерживает атмосферное давление. Утверждения, под-
тверждающие гипотезу Аристотеля, отметьте буквой А, Тори-
челли и Паскаля — буквой П, Не пишите их на книге!
а)	Пространство над ртутью в барометре должно быть запол-
нено воздухом или парами ртути.
б)	Если барометрическую трубку наклонить, ртуть не должна
заполнять пространство в верхней части.
в)	Нет предела для высоты поднятия воды всасывающим насосом.
г)	Можно высасыванием поднять воду в трубке, опущенной в
заполненную водой, непроницаемую для воздуха бутылку.
д)	Жидкость, плотность которой равна половине плотности во-
ды, может быть поднята насосом на высоту вдвое большую, чем вода.
е)	Нет предела высоты для действия сифона.
ж)	Пространство над водой в водяном барометре есть частичный
вакуум, содержащий еще пары воды.
з)	Если поместить ртутный барометр под колпаком и выкачать
воздух из-под колпака, то высота ртути в барометре должна оста-
ваться прежней.
и)	Если барометр поднять на гору, то показание его умень-
шится .
2.	Отметьте словами «да» или «нет», совпадают ли утверждения
пункта 1 с опытом и наблюдением.
3.	В одном из своих рассказов Марк Твэн говорит о том, как
он «варил» свой термометр на вершине горы. Для какой цели?
4.	Что означает «заливка насоса»?
ЗАДАНИЕ
Изготовьте барометр-анероид и прокалибруйте его, чтобы им
пользоваться, как альтиметром.
Какие факторы, кроме давления атмосферы, действуют на него и
какие поэтому предосторожности надо принимать при пользова-
нии им? Поднимите его с нижнего этажа высокого дома до верхнего.
116
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
ГЛАВА 10
СЖАТИЕ И РАСШИРЕНИЕ ГАЗОВ
«Пружина» в газе. Всякий, кому приходилось сжимать в руках
футбольный мяч, знает, что если увеличивать давление, то объем
воздуха в мяче уменьшается. Если же прекратить внешнее давле-
ние, то мяч, подобно пружине, возвращается к прежнему размеру.
Рис. 10.1. Объясните, почему
шар раздувается, если выка-
чивать воздух из-под колокола.
То же самое справедливо для рези-
нового воздушного шара.
Паскаль и его помощники были,
очевидно, первыми, кто обнаружил
это важное явление, причем сделали
это довольно своеобразным и в то же
время убедительным образом. Когда
помощники Паскаля отправились с
барометром на гору, они захватили с
собой пузырь, частично надутый воз-
духом. Они заметили, что его объем
постепенно увеличивался по мере
того, как они поднимались в гору, а на обратном пути объем стал
уменьшаться. Когда они вернулись к подножию горы, пузырь
принял первоначальные размеры.
Вы можете проделать подобный опыт, поднимая частично на-
полненный воздухом резиновый шар на значительную высоту в
открытой кабине самолета и спускаясь обратно к месту отправле-
ния. Что может произойти с шаром, если вы подниметесь очень
высоко?
Или еще проще: поместите небольшой, частично наполненный
воздухом резиновый шар под колокол воздушного насоса и вы-
качивайте воздух из-под колокола. Когда вы проделаете это,
давление снаружи шара уменьшится и в результате шар будет
расширяться, пока силы внутри и снаружи не уравновесят друг
друга.
Если теперь вы впустите воздух под колокол, то давление сна-
ружи шара возрастет до прежней величины и шар вернется к пер-
воначальному размеру (рис. 10.1).
Из этих опытов видно, что, когда давление на данную мас-
су газа увеличивается, объем газа уменьшается и, наоборот,
когда давление уменьшается, объем увеличивается. Паскаль был
одним из первых, кто наблюдал это явление, но математиче-
скую зависимость (известную под именем закона Бойля) впер-
вые установил в 1662 году английский ученый Роберт Бойль
(1627—1691).
ГЛАВА 10. СЖАТИЕ И РАСШИРЕНИЕ ГАЗОВ
117
Как Бойль нашел математическое соотношение между давлением
и объемом данной массы газа. Во время своих исследований
Бойль запер некоторое количество воздуха (рис. 10.2) в короткое
колено трубки, налив небольшое коли-
чество ртути в трубку так, чтобы она стоя-
ла на одном уровне в обоих коленах. От-
сюда он сделал вывод, что запертый воз-
дух был под давлением только в 1 атмос-
феру, величину которой он приблизительно
определил в 30 дюймов ртутного столба.
Повторение опыта Бойля дает следующее:
Объем воздуха
в куб. см
V, = 100
г.-ззА-
V.-23
Давление Произведение
в атмосферах давления на объем
р1=:1	piXyi = 1oo
^xr2=ioo
Р3 = 2	Р5у78 = 100
Р4 = 3	P4xF4=100
Р5 = 4	P8xF5 = 100
Рассматривая эти данные, мы видим, Рис. Ю.2. Как должна
что во всех случаях произведение давле- измениться высота ртут-
ния на объем равно 100 (постоянная ве- воздуха в закрытой час-
личина) и что, когда первоначальное дав- Ти трубки уменьшился
ление удваивается, объем уменьшается	вдвое?
вдвое. А когда давление делается в три
раза больше, объем равняется одной трети первоначального. Что
произойдет, когда давление увеличится в четыре раза?
Французский ученый Мариотт (1620—1684) обнаружил, что
следует при этом принимать одну предосторожность: температура
газа должна оставаться постоянной, потому что нагревание
газа заставляет его расширяться.
Закон Бойля с дополнением Мариотта читается так:
объем данной массы газа обратно пропорционален давлению
при условии постоянства температуры.
На языке алгебры:

Другой способ выражения того же закона:
произведение давления на объем есть величина постоянная
для данной массы газа при неизменной температуре.
118
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
Или:
Таким образом,
Лх^=Р2хК8.
PV=K.
Правильный выбор единиц. При пользовании этими формулами
безразлично, в каких единицах вы будете измерять объем и давле-
ние, лишь бы оба объема и оба давления были измерены в одинако-
Впуск и f Выпуск воздуха
Мешки из
прорезиненной
материи
Рис. 10.3. Расскажите об
изменении давления и объе-
ма газа, когда диафрагма
оттягивается вниз и когда
снова возвращается в преж-
нее положение.
Резиновая
диаррагма
вых единицах. Например, если одно
давление измерено в килограммах на
квадратный сантиметр, то в тех же еди-
ницах должно быть измерено и другое
давление. Если один объем измерен в
кубических сантиметрах, то так же
должен быть измерен и другой.
Задача 1. Некоторая масса атмос-
ферного воздуха занимает 20 см*, когда
давление равно 72 см рт. ст. Какой объем
займет эта масса, если атмосферное дав-
ление станет 76 см?
Решение. Р iVi=P2V2 •
Подстановка: 72 X 20=76 X У2»
76 И2 = 1440,	= 19 см9.
Задача 2. Некоторая масса газа зани-
мает объем 20 л, когда давление 6 кГ/см2.
Какой объем она займет при давлении
8 кГ/см*?
Манометрическое давление, дейст-
вительное давление и закон Бойля.
Когда вынут вентиль из автомобиль-
ной шины (камеры), оставшийся в ней
воздух имеет такое же давление, как и
наружный воздух, т. е. около 1 кГ!см\
или в 1 атмосферу. Если же мы измерили бы давление в шинах
обыкновенным манометром, то оно оказалось бы в этом случае рав-
ным нулю. Манометр показывает разность давлений внутри и
снаружи камеры.
Поэтому, если шины накачаны до давления 1,5 кГ1см\ то
действительное давление 1,5 + 1, т. е. 2,5 кГ/см\ Другими сло-
вами, чтобы получить действительное давление, надо к избыточно-
му давлению, которое показывает манометр, прибавить еще одну
атмосферу. Например, если открытый манометр показывает 54 см
рт. ст., то действительное давление равно 544-76, или 130сл<рт.ст.
ГЛАВА 10. СЖАТИЕ И РАСШИРЕНИЕ ГАЗОВ
119
Закон Бойля, разумеется, справедлив только для дейст-
вительных давлений. Поэтому при расчетах по закону Бойля
надо все манометрические давления перечислять в действи-
тельные.
Задача 3. Шина грузовика содержит 140 л воздуха. Маномет-
рическое давление 5 кГ/см2. Найдите, какой объем займет этот воз-
дух при 1 атмосфере давления.
Решение. Р i= P2V2.
Подстановка:
6 X 140=1 х V2,
Г2 = 840 л.
Задача 2. Шина грузовика содержит 140 л воздуха при мано-
метрическом давлении 6 кГ1смг. Какой объем воздуха при давле-
нии в 1 атмосферу надо было накачать в эту шину?
Атмосферное давление и закон Бойля. Одно из своеобразных
проявлений закона Бойля — наше дыхание. Это можно продемон-
стрировать так, как показано на рис. 10.3. Когда мускулы, сокра-
щаясь, тянут диафрагму вниз, объем пространства, где помещаются
легкие, увеличивается, отчего давление внутри становится меньше
наружного. В результате воздух из пространства с большим дав-
лением поступает в легкие, где давление меньше. Обратное дви-
жение диафрагмы уменьшает объем легочного пространства и дела-
ет давление внутри легких большим наружного. Поэтому воздух
и ненужные газы выходят из легких. Респиратор, изображенный
на рис. 10.4, снабжен диафрагмой, приводимой в движение мото-
ром. В результате давление воздуха в цилиндре респиратора
поочередно то увеличивается, то уменьшается и гонит воздух в
легкие пациента и обратно.
Другой пример — действие на человеческий организм воздуха,
находящегося в различных полостях и пустотах тела. Особенно
заметно оно, когда человек поднимается на самолете или быстро
взбирается на высокие горы. Поскольку при этом внешнее давле-
ние уменьшается, воздух, заключенный внутри полостей, стремит-
ся расшириться. Это иногда может привести к серьезным последст-
виям; но опасность можно уменьшить, набирая высоту постепенно.
Что происходит при быстром уменьшении высоты? Какие меры
приняты в современных пассажирских самолетах для предупреж-
дения этого явления?
Воздушные всасывающий и нагнетательный насосы. Воздуш-
ный насос, как мы уже говорили, был изобретен Отто фон Герике
в 1650 году. Несколькими неделями позже Бойль независимо от
Герике изобрел такой же насос.
Простой ручной воздушный насос показан на рис. 10.5. Он со-
стоит из металлического цилиндра С с поршнем Р. В нижнем
120	РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
конце цилиндр имеет две короткие трубки, снабженные клапанами
А и В. Когда поршень поднимается, давление в С уменьшается.
Клапан В под влиянием более высокого наружного давления за-
пирает насос, а клапан А открывается под напором большего
Рис. 10.4. Приводимый в движение мотором рес-
пиратор вызывает поочередное увеличение и
уменьшение давления в цилиндре, заставляя
воздух входить в легкие пациента и уходить
из них.
давления в сосуде V, и воздух из V переходит в С, пока давления
в обоих сосудах не сравняются.
Когда поршень толкают вниз, он сжимает воздух в С, что
заставляет клапан А закрываться, а В — открываться, так что
воздух выходит из С наружу. Таким образом, при каждом качании
насоса некоторая часть воздуха из-под колпака удаляется. Поло-
жим, например, что объем 7=9 л, а С — 1 л; тогда их общий объем
будет 10 литров. При первом качании, если нет просачивания воз-
ГЛАВА 10. СЖАТИЕ И РАСШИРЕНИЕ ГАЗОВ
121
Рис. 10.5. Объясните действие
клапанов насоса.
духа, насос захватит 1/10 воздуха из V; при втором — 1/10 остав-
шегося воздуха и т. д. при каждом последующем качании. Весь
воздух, однако, никогда не будет удален, и в сосуде V образуется,
таким образом, лишь частичный вакуум. Этим способом можно
достичь сравнительно хорошего вакуума.
Если сосуд соединить с выхлопным клапаном В, то, очевидно,
воздух будет накачиваться в сосуд. В этом случае насос работает
как нагнетательный.
Другие применения воздушного насоса. Если не удалить пред-
варительно воздух из баллона электрической лампочки, то ее во-
лосок перегорит. В некоторых лам-
почках баллон наполняют инертным
газом, который не действует хими-
чески на волосок. Насосы приме-
няются также при изготовлении рент-
геновских трубок, радиоламп, тер-
мосов с двойными стенками. Маши-
ны для электрической дойки коров
тоже основаны на принципе насоса.
Другие применения частичного
вакуума. Жидкости в частичном ва-
кууме кипят при более низкой темпе-
ратуре, чем на открытом воздухе. Это
позволяет испарять или выпаривать
воду из молока или сахарного сиро-
па при температурах, при которых
не происходит порчи продуктов.
Воду можно быстро удалить из яб-
лок, картофеля, слив, винограда и молока при изготовлении из них
сухих продуктов. Удаляют также воду из молока, апельсинового,
виноградного и других соков при изготовлении концентратов,
которые потом заключают в жестянки и хранят замороженными до
момента употребления. Преимущество этого метода перед другими
то, что низкая температура кипения при пониженном давлении
не разрушает витамины и не лишает консервы свежего вкуса, как
это бывает при кипячении жидкости под атмосферным давлением.
Если давление больше 1 атмосферы, то температура кипения
больше 100° С.
Пылесос. Пылесос состоит главным образом из вентилятора,
приводимого в движение электромотором. Вентилятор выталкивает
воздух своими лопастями и создает за ними разреженное простран-
ство. Так как воздух, который из-за разности давлений внутри
и снаружи устремляется по трубке в камеру вентилятора, прохо-
дит через ковер, то пыль уносится с ковра. В некоторых пылесосах
применяется, кроме того, вращающаяся щетка, подметающая и
122
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
выбивающая ковер. Воздух, прошедший вентилятор, поступает
в мешок или другой отстойник для пыли и грязи, которые потом
могут быть опорожнены различными способами в зависимости от
типа пылесоса.
Применение сжатого воздуха. Сжатый воздух имеет сотни
применений. Это объясняется тем, что сжатый воздух обладает
Рис. 10.6. Высоковакуумный насос. Во время враще-
ния (мотором) цилиндра в нижней камере воздух или
газ всасывается и выгоняется через выхлопную трубу.
большим стремлением расширяться и может поэтому быть пере-
дан по трубам на большие расстояния.
а)	Воздушные тормозы. Одним из примеров является тормоз
Вестингауза, устанавливаемый на поездах. Он приводится в дей-
ствие непосредственно сжатым воздухом из камеры, расположен-
ной под двигателем или под вагоном. Подобно гидравлическому
тормозу на автомобилях, тормоза прижимаются ко всем колесам
одновременно. Кроме того, тормоза сконструированы так, что
в случае отрыва вагона от поезда они приводятся в действие авто-
матически.
б)	Водолазные колокола и водолазные костюмы. Как мы уже
видели, если опустить стеклянный стакан отверстием вниз в воду,
вода не поднимается заметно в стакане; высота, на которую она
войдет в него, зависит от глубины погружения (см. рис. 9.1).
ГЛАВА 10. СЖАТИЕ И РАСШИРЕНИЕ ГАЗОВ
123
Когда водолазный колокол погружается в воду, воздух тоже
сжимается, но при помощи компрессора, находящегося снаружи,
воздух нагнетается под колокол, поэтому вода совсем не входит в
колокол. При этом необходимо все время накачивать в колокол
свежий воздух в количестве, необходимом для работающих там
людей. Излишек воздуха будет пузырями вырываться наружу.
Важной частью водолазного костюма является шлем, который
привинчивается к верхней части водонепроницаемого костюма.
Рис. 10.7. Основная часть пылесоса—это элек-
тромотор, приводящий в движение всасывающий
вентилятор. Вентилятор выталкивает воздух и
создает частичное разрежение.
Обычно шлем снабжают воздухом таким же образом, как водо-
лазный колокол. В некоторых типах костюмов водолаз имеет при
себе собственный запас сжатого воздуха. Снабженные грузом баш-
маки позволяют водолазу погружаться в воду.
в)	Пневматическая подача. Сжатый воздух применяется еще
для транспортировки сухих товаров на складах, для пересылки
пакетов, писем, квитанций в различных учреждениях. Отдельные
комнаты соединяются между собой трубками. Разница давлений,
создаваемая нагнетательным насосом в месте отправления и полу-
чения, гонит по трубкам плотно закрытый цилиндр, в который
вкладываются пересылаемые предметы.
124
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
г)	Другие применения сжатого воздуха. Сжатый воздух при-
меняется в пневматических подъемниках. Инструменты, такие,
как клепальные молотки, камнесверлильные и бурильные машины,
пескоструйные аппараты для полировки и многие подобные уст-
ройства основаны на действии сжатого воздуха. На подводных лод-
ках сжатый воздух применяется для вытеснения воды из камер
при поднятии лодки на поверхность. Он применяется также для
вентиляции шахт и туннелей.
Рис. 10. 8. Водолаз перед погружением. Сжатый
воздух нагнетается в шлем водолаза.
Машины «легче воздуха». Согласно закону Архимеда тело,
погруженное в жидкость или газ, испытывает выталкивающее
действие силы, равное весу жидкости (газа), вытесненного те-
лом.
Так как воздух имеет вес, он должен выталкивать тело с силой,
равной весу вытесненного телом воздуха. По этой причине мыльный
пузырь или резиновый шар, наполненный водородом, плотность
которого составляет 1/14 плотности воздуха, взлетает вверх.
Плотность воздуха около 0,00129 г/см3, светильного газа
0,0008 г/см3, гелия 0,00018 г/см3, водорода 0,00009 г!см3. Подъем-
ная способность этих газов приведена в таблице 1.
ГЛАВА 10. СЖАТИЕ И РАСШИРЕНИЕ ГАЗОВ
125
Таблица 1
Подъемная способность газов
Светильный газ........... 0,00129—0,0008 =0,0005	Г 1см*
Гелий.................... 0,00129—0,00018=0,00111	Г/см*
Водород.................. 0,00129—0,00009=0,00120	Г/см*
Чтобы дирижабль или воздушный шар могли подниматься,
необходимо, чтобы их вес и вес наполняющего их газа были мень-
ше веса вытесненного воздуха. Шар поднимется до высоты, где его
вес станет равным весу вытесненного воздуха. Если надо подни-
маться выше, то с шара сбрасывают специально взятый балласт.
Для спуска шара выпускают из него газ.
Дирижабли наполняют газом, но, кроме того, снабжают дви-
гателями, которые приводят их в движение. Выясните различные
способы, какими дирижабли могут подниматься и опускаться.
Водород — самый легкий из известных газов, но вследствие
его воспламеняемости дирижабли в США не наполняют этим га-
зом. Вместо этого применяется не горючий гелий.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1. Закон Бойля,
массы газа обратно
При постоянной температуре объем данной
пропорционален давлению.

2.	Действительное давление = манометрическое давление 4-
атмосферное давление.
3.	Закон Архимеда применим и к жидкостям, и к газам.
Подъемная способность единицы объема газа в воздухе равна
разности плотностей воздуха и рассматриваемого газа.
4.	Чистая подъемная сила воздушного шара равна весу вытес-
ненного воздуха минус общий вес шара и газа, наполняюще-
го его.
5.	Воздушный шар заставляют подниматься, выбрасывая бал-
ласт, и опускаться, выпуская газ из шара.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	а) Сформулируйте закон Бойля, б) Какое дополнение сделал
Мариотт к закону Бойля?
2.	Какая разница между действительным и манометрическим
давлением?
126	РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
3.	Каково приблизительно давление в атмосферах в пузырьке
воздуха на глубине 10,34 м под поверхностью озера?
4.	Объясните при помощи закона Бойля процесс дыхания у
человека.
5.	Объясните при помощи закона Бойля, как производится
выкачивание воздуха из-под колокола на рис. 10.5. Опишите из-
.---------- менение давления и объема воздуха, захвачен-
ного при движении поршня.
Л д=--—.	6. Объясните при помощи закона Бойля,
почему не выливаются чернила из чернильни-
цы на рис. 10.9. Также объясните, почему чер-
пила перетекают в Л по мере их израсхо-
Чк	дования.
Рис. 10.9.	7, Почему воздушный шар не взлетает до
верхней границы атмосферы подобно тому, как
пробка всплывает на поверхность воды? Объясните, когда шар
перестанет подниматься.
ЗАДАЧИ
1.	Если 3 м* газа при давлении 35 кГ/см2 расширятся до объема
30 л«8, то каково будет давление газа?
2.	Цилиндр содержит 160 см3 воздуха при давлении в 1 атмо-
сферу. Найдите объем этого газа при сжатии до 8 атмосфер, считая
температуру постоянной.
3.	Шина грузовика имеет емкость 24 л и накачана воздухом до
давления 7 кГ/см2. Найдите объем воздуха, который выйдет из
камеры, если она лопнет.
4.	При нормальном давлении грамм воздуха занимает около
800 см\ Какой приблизительно объем он будет занимать на высоте
5,5 км! Считайте температуру постоянной.
5.	На высоте 5,5 км сколько вдыханий должен сделать летчик,
чтобы принять в легкие такое же количество воздуха, как за один
вдох на уровне моря? Температуру в процессе дыхания считать
постоянной.
6.	Относительная влажность воздуха изменяется прямо про-
порционально содержанию водяных паров в кубическом метре
воздуха. Считая температуру постоянной, рассчитайте, какова
будет относительная влажность на высоте 5,5 км над уровнем моря,
если на уровне моря она равна 80%.
7.	Вода накачивается в бак емкостью 200 л, пока он не напол-
нится на 2/3 водой. Если воздух не мог выходить из бака, то каково
стало давление в баке? Начальное давление принять за 1 атмосферу.
8.	Как высоко может быть поднята вода в трубе под действием
давления, достигнутого в задаче 7?
ГЛАВА И. ДАВЛЕНИЕ В БЫСТРЫХ ПОТОКАХ	127
9.	Шар, наполненный гелием, весит 100 кГ. Объем шара
280 м\ Какой груз может он поднять на уровне моря?
10.	Водолазный колокол погружается на 10 м в воду, а) Какую
часть колокола заполнит вода? б) Каково будет давление воздуха
в колоколе? в) Каково будет давление воздуха в колоколе, если в
него накачать воздух в таком количестве, чтобы вся вода вышла из
колокола?
ЗАДАНИЯ
1.	Изготовьте и продемонстрируйте в классе прибор, показан-
ный на рис. 10.3. Сравните также ваш прибор с респиратором,
изображенным на рис. 10.4.
2.	Сделайте доклад о заболевании, известном под названием
«кессонная болезнь», которая поражает водолазов и пилотов. Объ-
ясните также, как можно ее избежать.
3.	Как определить вес автомобиля, не взвешивая его. Сначала
найдите давление в каждой камере, потом определите площадь
опоры шин и затем рассчитайте, с какой силой каждая шина да-
вит на землю. Потом сложите все четыре силы — эта сумма будет
равна весу автомобиля. Если возможно, проверьте вычисленный
вами вес непосредственным взвешиванием машины.
ГЛАВА И
ДАВЛЕНИЕ В БЫСТРЫХ ПОТОКАХ
ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
Постановка вопроса. В «доброе старое время», когда переезды
и перевозки по воде и на суше совершались черепашьими темпами,
вопрос о явлениях в быстрых потоках жидкостей и газов не имел
существенного значения. Но в современной жизни транспорт
предъявляет все большие и большие требования к скорости судов,
поездов, автомобилей, самолетов и ракет, хотя, казалось бы, и
так достигнутые скорости превосходят всякую фантазию. Боль-
шинство спортивных состязаний тоже связано с большими скорос-
тями. Поэтому изучение явлений в быстрых потоках теперь выдви-
гается на передний план.
Давление в движущихся потоках. В технике изучение движения
в быстрых потоках воздуха производится в особых аэродинамиче-
ских трубах. Мы можем сделать простую модель подобной трубы
из двух книг, положенных на стол и покрытых листком бумаги,
как показано на рис. 11.1. Будем продувать через образовавшийся
таким образом туннель струю воздуха. Казалось бы, давление
воздуха внутри туннеля должно при этом увеличиться и сбросить
128
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
бумагу с книг. И вдруг, вопреки нашему ожиданию и «здравому
смыслу», бумага, наоборот, втягивается вниз, в пространство меж-
ду книгами, и тем больше, чем сильнее мы будем дуть через тун-
нель. Почему же это происходит? Ведь мы знаем: для прогибания
бумаги вниз нужно, чтобы на нее действовала сверху неуравнове-
шенная сила. А для этого надо, чтобы или
давление сверху стало больше, или давле-
ние под бумагой уменьшилось, или должно
одновременно произойти и то и другое.
Но так как воздух поверх бумаги остался
непотревоженным, то очень невероятно,
. чтобы давление сверху увеличилось. Тогда,
очевидно, уменьшилось давление внутри
туннеля. Это уменьшение давления, ока-
Рис. 11.1. Что происхо- зывается, будет тем больше, чем сильнее
дит с листком бумаги? будет струя воздуха, продуваемого через
туннель.
Этот закон был открыт швейцарским математиком Даниилом
Бернулли (1700—1782) и носит его имя. Он читается так:
При увеличении скорости те-
чения жидкости или газа
давление уменьшается, и,
наоборот, уменьшение ско-
рости потока вызывает уве-
личение давления.
Предсказание следствий из за-
кона Бернулли и проверка их. Воз-
можно, многие из вас не вполне
убеждены в правильности закона
Бернулли. Во всяком случае, же-
лая оставаться на научном уровне
исследования, мы должны рас-
смотреть логические следствия из
этого закона и подвергнуть их
Рис. 11.2. Объясните, почему под-
нимается бумага и что поддержи-
вает шарик от пинг-понга в воз-
духе.
проверке на опыте.
Если действительно давление
воздуха внутри потока умень-
шается с увеличением скорости
потока, то значит, если мы напра-
вим струю воздуха поверх листа бумаги, как показано на рис. 11.2,
то уменьшение давления сверху вызовет прогибание листка вверх.
Опыт подтверждает это. Если сильно дуть через соломинку над
легким шариком от пинг-понга, то это приведет к такому умень-
шению давления сверху, что давление воздуха на шарик снизу
ГЛАВА 11. ДАВЛЕНИЕ В БЫСТРЫХ ПОТОКАХ
129
должно будет поддерживать его висящим в воздухе. Проделайте
этот опыт, и вы убедитесь, что это предсказание подтверждается.
Опыты лучше удаются, если использовать баллон со сжатым воз-
духом. При неимении такового необходима маленькая практика,
чтобы удавалось удерживать шарик в воздухе.
Пульверизатор и пистолет-распылитель. На рис. 11.3 показа-
ны два практических применения закона Бернулли для устройства
пульверизаторов. На рис. 11.3, а изображен пульверизатор, в ко-
тором воздух продувается ртом через трубку А поверх кончика
трубки В. Это вызывает уменьшение давления в вертикальной
Рис. 11.3. Действие пульверизатора (а) и пистолета-распылите-
ля (Ь) основано на законе Бернулли. В каждом случае увеличе-
ние скорости воздуха, продуваемого над верхним концом верти-
кальной трубки, заставляет жидкость подниматься по трубке,
причем происходит разбрызгивание этой жидкости струей
воздуха.
трубке В. Разность давлений внутри и снаружи трубки заставляет
жидкость подниматься по трубке В, и когда она достигнет верхнего
конца трубки и попадет в струю воздуха, то подхватывается ею и
распыляется в мелкие брызги. На рис. 11.3, b вдувание струи про-
изводится механически. На том же действии струи сжатого воздуха
основано устройство пистолета-распылителя, который применяет-
ся для окраски автомобилей, мебели и других предметов.
Задача. 12-дюймовая водопроводная труба соединена с 8-дюй-
мовой (рис. 11.4). В которой из труб давление текущей воды будет
больше? Какая труба должна быть сделана прочнее?
Что заставляет бейсбольный мяч и мяч для гольфа сворачивать
с прямого пути? Каждый американский мальчик считает делом
чести суметь пустить бейсбольный мяч «по кривой», а неожиданные
повороты мяча в гольфе являются загадкой почти для всех игро-
ков. Что же заставляет мяч в бейсболе или гольфе сбиваться с пути?
Очевидно, этот поворот связан каким-то образом с вращением
мяча. Из определения силы мы знаем, что для того, чтобы заста-
вить мяч свернуть с прямолинейного пути, надо приложить с
5 л. Эллиот и У. Уилкокс
130
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
одной стороны мяча силу большую, чем с другой. Чем же вызы-
вается эта сила?
Для выяснения вопроса представим себе мяч, брошенный подаю-
щим игроком так, что мяч в то же время вращается вокруг своей
Рис. 11.4. Как изменяется давление в трубе А,
когда скорость потока в ней увеличивается? Срав-
ните давление в А с давлением в В и С.
Рис. 11.5. Вращение мяча вовре-
мя полета искривляет его траек-
торию. Дайте объяснение.
оси против часовой стрелки (если глядеть сверху). Вследствие
вращения мяча на стороне А (рис. 11.5), где направление вращения
совпадает с направлением встречного относительного движения
воздуха, получится увеличение от-
носительной скорости воздуха и,
следовательно, уменьшение давле-
ния. На противоположной сторо-
не В происходит, как это видно
из рисунка, уменьшение скоростей
и увеличение давления. Таким об-
разом, если смотреть со стороны
подающего игрока, то давление с
правой стороны мяча больше, чем
с левой, и это заставляет мяч сво-
рачивать влево, в сторону от отби-
вающего игрока, держащего биту
в правой руке.
Так же объясняется поведение
мяча при игре в гольф.
Зачем делаются ямочки на по-
верхности мяча для игры в гольф?
Задайте группе энтузиастов голь-
фа вопрос: зачем делаются ямочки на мяче? —и вы увидите,
как поднимется спор о том, какие мячи лучше — с ямочками или
гладкие.
Наиболее убедительным доводом в пользу мяча с ямочками
является то, что такой мяч не получает бокового скольжения при
ударе клюшкой, как это случается с гладким мячом. Для опровер-
жения этого аргумента другая сторона начнет утверждать, что зато
ГЛАВА li. ДАВЛЕНИЕ В БЫСТРЫХ ПОТОКАХ
131
гладкий мяч после удара летит прямее и дальше, чем мяч с ямоч-
ками. Каково ваше мнение?
Чтобы разрешить спор, фабриканты мячей для гольфа вместо
дискуссии обратились к опыту. Было изготовлено большое коли-
чество мячей, из которых половина была с гладкими поверхностя-
ми. другая с ямочками. Затем была сконструирована машина для
Рис. 11.6. В чем различие в полете этих мячей?
удара по мячам. Первыми были брошены шесть мячей установлен-
ного образца (с ямочками). Каждый из них взлетел и опустился на
расстоянии 230 м от старта. Затем были пущены гладкие мячи.
Первые десять метров гладкие мячи летели по той же траектории,
что и мячи с ямочками, а потом они вдруг пикировали и, ударив-
шись в землю на тридцатом метре, катились еще по земле, всего на
50 метров. Удивительное поведение гладких мячей обязано образо-
ванию частичного вакуума позади мяча, благодаря чему давление
спереди оказывалось значительно большим, чем сзади. Это приво-
дило к остановке и падению мяча на землю. В мячах с ямочками
маленькие карманчики содержат в себе запас воздуха, чем и вос-
полняется образующаяся позади мяча пустота, оставляя почти
одинаковыми давления на лобовой и тыльной сторонах.
Что заставляет самолет подниматься в воздухе? Самолет дви-
жется вперед или вращающимся пропеллером, или ракетным дви-
гателем. При этом крылья и другие части самолета рассекают
воздух, создавая относительный ветер, равносильный действи-
тельному ветру, направленному на самолет. На рис. 11.7 пока-
заны направления образующихся при этом токов воздуха, обте-
кающих самолет. Чем же вызывается подъемная сила, действующая
5*
132
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
на крыло самолета? Как видно из рисунка, передняя часть
крыла несколько приподнята вверх. Воздух, ударяющий в ниж-
нюю часть крыла, спокойно обтекает его, и скорость воздуха от-
носительно крыла почти такая же, как относительная скорость
спокойного воздуха под самолетом.
Но на верхней поверхности крыла положение иное. Верхняя
поверхность и ближайшие слои воздуха, находящиеся над ней,
Скорость возрастает, давление уменьшается
крыло самолета вызвано тем, что давле-
ние на крыло снизу больше, чем давле-
ние сверху.
образуют подобие узкой
трубы, напоминающей схе-
му рис. 11.4. Воздух, уда-
ряющий в переднюю часть
крыла, обтекает ее, как по-
казано на рисунке, причем
скорость над верхней
частью крыла гораздо
больше, чем скорость вет-
ра внизу. Тогда, согласно
закону Бернулли, давле-
ние воздуха на верхнюю
поверхность оказывается
меньше, чем на нижнюю.
В результате возникает
неуравновешенная сила, направленная вверх. Эта сила боль-
ше веса самолета, и самолет поднимается. Скорость вет-
ра, необходимая для подъема небольшого самолета, около
60 км/час.
Малая большая
скорость скорость
а)	Ь)
Рис. 11.8. При малых скорос-
тях (а) воздух обтекает тело
без завихрений, при большой
скорости (Ь) наблюдается силь-
ное вихреобразование.
пропорционально квадрату
Трение в жидкой и газообразной средах. Трение в жидкостях
или газах возникает или при обтекании неподвижных предметов,
или, наоборот, при движении тел:
автомобилей, самолетов, снарядов,
подводных лодок и вообще судов —
в окружающей среде.
Опыт показывает, что при неболь-
ших скоростях токи вокруг тела спо-
койны и правильны (рис. 11.8, а), а
трение пропорционально скорости
тела. При увеличении скорости нас-
тупает момент, когда возникают вих-
ри (рис. 11.8, 6), трение быстро воз-
растает, изменяясь приблизительно
скорости.
Течение, сопровождающееся образованием вихрей, назы-
вается турбулентным. Образование вихрей позади предмета
вызывает увеличение трения по сравнению со спокойным дви-
жением.
ГЛАВА 11. ДАВЛЕНИЕ В БЫСТРЫХ ПОТОКАХ
133
Рис. 11.9. Сравнительная величина
воздушного сопротивления движе-
нию тел различной формы, но имею-
щих одинаковую площадь попереч-
ного сечения.
Когда скорость увеличивается еще больше, вихри, вместо того
чтобы образовывать симметричные группы, возникают то на
одной стороне, то на другой.
Колыхания флага ветром или тряпки, привязанной позади
быстро движущегося грузовика, с очевидностью показывают
поочередное возникновение вихревых токов по обеим сторонам те-
ла. При переходе скорости
на 50 км/час турбулентность
течения увеличивается очень
быстро.
Когда скорость тела приб-
лижается к скорости звука,.
трение снова быстро возрастает.
Этот факт будет разобран не-
сколько ниже.
Обтекаемые формы. Тела,
обтекание которых происходит
спокойно, как показано на
рис. 11.9, называются телами
обтекаемой формы. Обтекае-
мость уменьшает образование
вихрей и, следовательно, сво-
дит трение к минимуму. Если
рассматривать тело обтекаемой
формы как состоящее из трех
частей А, В и С, то максималь-
ное сопротивление движению
представит взятая сама по себе средняя часть В, Присоединение
к ней носовой части А значительно уменьшит сопротивление.
Присоединение к В хвостовой заостренной части С уменьшит
сопротивление в еще большей степени. Наконец, сопротивление
практически исчезнет, если все три секции соединить вместе в
одно целое.
Почему сила трения становится очень большой, когда скорость
тела приближается к скорости звука? Когда пуля, самолет или
другое какое-нибудь тело движутся в воздухе, они впереди себя
сжимают воздух. При скоростях ниже скорости звука этот сжатый
воздух оказывает на движение тела мало влияния, так как он
быстро удаляется со скоростью звука, равной приблизительно
1200 км/час. Отношение скорости тела к скорости звука в воздухе
называется числом Маха, Для самой скорости звука число Маха
равно, таким образом, единице. Чему равно число Маха для сна-
ряда, летящего со скоростью 2400 км/час! 600 км/час!
Когда скорость снаряда или самолета больше скорости звука,
сжатый в носовой части воздух может удаляться от снаряда только
134
РАЗДЕЛ 3. ДАВЛЕНИЕ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ГАЗОВ
в сторону, но не вперед. Почему? Фотографии снарядов, летящих
со скоростью, большей скорости звука, показывают это ясно. На
них видны две волны, подобные водяным волнам^ одна у фронтовой.
Рис. 11.10. Ударная волна при полете снаряда (число Маха 2,67).
другая у хвостовой части снаряда. Эти волны образуют так
называемые ударные волны: их звук подобен звуку взрыва
(рис. 11.10).
Когда скорость самолета приближается к скорости звука, так
что сжатый в фронтовой части воздух не может удаляться, то носу
Рис. 11.11. График зависимости
мощности от числа Маха.
самолета приходится пробивать*
ся через стену сжатого возду-
ха. В результате увеличиваются
лобовое сопротивление и подъ-
емная сила. При сверхзвуковых
скоростях, как показывает
рис. 11.11, имеет место резкое
увеличение необходимой мощ-
ности. Этот график показывает,
почему трудно летать со скорос-
тью, приближающейся к ско-
рости видимого движения Солн-
ца, которая на экваторе равна
приблизительно 1500 км/час.
Один из способов уменьшить
огромное лобовое сопротивле-
ние — это летать в верхних,
разреженных слоях атмосферы,
что лучше всего осуществляется при помощи реактивных само-
летов. Этот вопрос будет подробнее рассмотрен на стр. 231.
Рис. 11.12.
ГЛАВА И. ДАВЛЕНИЕ В БЫСТРЫХ ПОТОКАХ	135
итоги и выводы
1. Закон Бернулли. Если скорость течения жидкости или газа
увеличивается, то давление уменьшается, и, наоборот, если
скорость течения уменьшается, то давление возрастает.
2. Практические применения закон Бернулли получает в
устройстве пистолета-распылителя, при полете самолетов, при
бросании мяча, при определении скорости 
ветра.
\^-Нить
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что произойдет, если продувать струю
воздуха между двумя шариками от пинг-пон-
га, подвешенными так, как показано на рис.
11.12? Дайте объяснение.
2.	Можно ли применить пропеллерный са-
молет для полета на Луну? Дайте объяснение.
3.	Будет ли работать пульверизатор,, если крышка его плотно
закрыта? Объясните.
ЗАДАНИЯ
1.	Познакомьтесь по книгам с такими вопросами, как «ударная
волна», «число Маха», «сверхзвуковая скорость», «звуковой
барьер».
2.	Проделайте демонстрации, касающиеся закона Бернулли,
описанные в этой книге. Необходимое оборудование, наверное,
найдется у вас дома.
3.	Большинство реактивных самолетов имеет точно обтекаемую
форму. Нарисуйте хорошо обтекаемую форму автомобиля и срав-
ните с существующими конструкциями.
4.	Положите шарик от пинг-понга в воронку, держите воронку
вертикально и попытайтесь выдуть шарик из воронки, дуя через
трубку воронки. Объясните результат. Переверните воронку с
шариком и попробуйте дуть снова. Объясните результат.
РАЗДЕЛ 4
СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
Не зная законов равновесия сил, нельзя было бы по-
строить мост, который вы видите на фотографии. Вес
моста тянет его вниз в направлении вертикальных
стержней. Почему же мост не проваливается! Очевидно,
надо учесть и другие силы, в первую очередь те, которые
действуют на тросы, удерживающие мост.
Изучив силы и производимые ими движения, вы уз-
наете, как при помощи небольшого усилия преодолеть
ГЛАВА 12. КАК СКЛАДЫВАЮТСЯ И ИЗМЕРЯЮТСЯ СИЛЫ
137
большое сопротивление. Возможно, это позволит вам
сэкономить силы, когда вам случится косить лужайку
или длинной планкой открывать окно в вашем классе.
Из этого же раздела вы узнаете, почему конструкторы
придают значительный провес поддерживающим мост
тросам; вы продолжите здесь знакомство с силами, под-
нимающими самолет в воздух.
ГЛАВА 12
КАК СКЛАДЫВАЮТСЯ И ИЗМЕРЯЮТСЯ СИЛЫ
Постановка вопроса. Есть старая поговорка: «Не хватило гвоз-
дя — подкова пропала, не хватило подковы — лошадь пропала,
не хватило лошади — всадник погиб, не хватило всадника —
сражение было проиграно». Подобно этому можно сказать, что
из-за недостатка знаний о силах много футбольных встреч было
проиграно, много безрассудных пловцов погибло, а многие води-
тели, пренебрегающие правилами вождения машин, стали причи-
нами и жертвами катастроф. Равным образом много игроков в
гольф, бейсбол, пловцов, толкателей ядра и метателей диска из-за
того же недостатка знаний не могли достичь рекордов, на которые
были способны. И лица, которым приходится поднимать тяжести,
легче справлялись бы со своей задачей, если бы были знакомы с фи-
зикой. Каждое физическое действие требует силы. Стало быть,
если мы хотим сознательно относиться к окружающему, то мы
должны изучить, что такое силы.
Что мы знаем о силах? Мы определяли силу как толчок или
тягу, как причину движения, прекращения движения, изменения
направления движения или как причину изменения формы тела.
Мы знаем также, что каждое тело находится все время под дейст-
вием сил. Тяготение влечет все земные тела вниз, к центру Земли.
Всякое тело, находящееся над Землей, падает, если не удержива-
ется другой силой, равной весу тела. Газы и жидкости производят
давление, перпендикулярное к поверхностям тел, с которыми они
соприкасаются.
Сложение сил, действующих в одном направлении. На рис. 12.1
Ровер (кличка собаки) тянет тележку направо с силой в 10 кГ,
а Фидо тянет в том же направлении с силой 15 кГ. Общая сила
10 кГ + 15 кГ, или 25 кГ. Очевидно, одна сила в 25 кГ, действуя
в том же направлении, произвела бы такой же эффект.
Одна сила, которая производит такое же действие, как две или
больше сил, называется равнодействующей этих сил.
138
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
Чтобы уравновесить силы в 10 «Г и 15 кГ, требуется новая си-
ла в 25 кГ, но направленная в противоположную сторону.
Одна сила, которая уравновешивает две или более сил, назы-
вается уравновешивающей этих сил. Заметьте, что равнодействую-
щая и уравновешивающая силы равны по величине, но противопо-
ложны по направлению.
Смоки
Фидо
Ройер
25 кГ	15 кГ	ю КГ
25 кГ	—%5кГ	25 к Г
( -++ > м	*>"11 	»
Уравновешивающая	Равнодействующая
Рис. 12.1. Когда две силы приложены в одной точке и действуют
по одной линии в одном направлении, то равнодействующая рав-
на арифметической сумме этих сил.
Графическое сложение сил. Как мы уже видели, все силы имеют
две характеристики: направление и величину. Понятие, описывае-
мое такими двумя характеристиками, может быть изображено стрел-
кой и называется вектором. Длина
стрелки выражает величину силы, а
направление стрелки указывает нап-
равление силы. Условимся проводить
Фидо Ровер
15 кГ	10 кГ
I----1---1—>т-----1—
Зсм	2 см
5 см
Равнодействующая = 25 кГ
Рис. 12.2. Сложение сил
при помощи векторов. Мас-
штаб: 1 см — 5 кГ.
стрелку от точки приложения силы.
Несколько сил можно сложить в одну
графическим способом, который не сле-
дует смешивать с простым арифмети-
ческим или алгебраическим сложением.
При изображении сил стрелками
надо выбрать соответствующий масш-
таб. Например, на рис. 12.2 каждый
отрезок, равный 1 см, изображает силу в 5 кГ. Следовательно,
отрезок в 2 см изобразит силу Ровера в 10 кГ. Сила Фидо будет
изображена отрезком длиной в 3 см. Отрезки, изображающие эти
силы, можно сложить, как показано на рисунке. Равнодействую-
щая изображена стрелкой в 5 см, т. е. 25 кГ. Чем характери-
зуется направление равнодействующей? Чем характеризуется ее
величина?
Если масштаб равен 1 см на 5 кГ силы, то какой длины стрелка
представит силу в 50 кГ? 30 кГ? Какая сила изображается стрелкой
в 15 см? 8 см?
ГЛАВА 12. КАК СКЛАДЫВАЮТСЯ И ИЗМЕРЯЮТСЯ СИЛЫ
139
Фидо
<
2 см ______ Зсм
«"»-	----1	I >1
I----\1СМ.
• • 5кГ
РаОнодеистбуннцая
Рис. 12.3. Равнодействующая
двух противоположно направлен-
ных сил равна их арифметической
разности.
Робер
_ 10 кГ
Сложение сил, действующих в противоположных направлениях.
Теперь предположим, что Фидо тянет вправо за один конец веревки
с силой в 30 кГ, а Ровер за другой конец в противоположную
сторону с силой в 20 кГ. Тогда равнодействующая будет равна
30—20, или 10 кГ, и будет нап-
равлена в правую сторону.
Чтобы решить задачу графи-
чески, мы можем применить тот же
масштаб 1 см на 5 кГ. Решение по-
казано на рис. 12.3. Так как длина
равнодействующей стрелки 1 см,
то она изображает силу в 5 кГ.
Что характеризует величину си-
лы? Что характердзует ее направ-
ление?
Сложение двух сил, действую-
щих под прямым углом и прило-
женных в одной точке. До сих пор
мы рассматривали только силы,
действующие по одной линии. Теперь обратим наше внимание на
то, как сложить две силы, действующие под прямым углом и прило-
женные в одну точку. Для иллюстрации этой задачи предположим,
Рис. 12.4. Графическое сложение двух равных сил, приложен-
ных в одной точке под прямым углом (правило параллело-
грамма). Равнодействующая изображается диагональю парал-
лелограмма.
что два игрока ударяют одновременно по бильярдному шару
с равными силами, но под прямым углом. Каждый ударяет с силой
100 кГ. Один удар направлен на восток, другой на юг. Каковы
направления и величина равнодействующей?
140
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
Поскольку силы равны, то, очевидно, равнодействующая будет
направлена на юго-восток и ее направление разделит угол между
АВ и АС (рис. 12.4) на две равные части. Наш предыдущий опыт
мало что говорит нам о величине равнодействующей, поэтому по-
пробуем воспользоваться графическим методом для решения этой
задачи.
Если мы примем масштаб: 1 см соответствует 25 Г, то стрелка
в 4 см, проведенная на восток от А к В, будет изображать силу в
100 Г, действующую в направлении на восток. Таким же образом
стрелка в 4 см, проведенная на юг от Л к С, будет изображать вто-
рую силу. Равнодействующую силу, как мы уже говорили, надо
будет начертить в юго-восточном направлении от А, но какой дли-
ны надо начертить стрелку?
Так как равнодействующая сила должна производить такое
же действие, как и две отдельные силы, то, следовательно, равно-
действующая стрелка должна простираться в южном направлении
на ту же величину, что и С, а в восточном — настолько же, что и
В. Мы можем найти расположение конца стрелки, проведя пунк-
тирную линию на восток от С, равную и параллельную АВ, и
другую пунктирную линию от В на юг, равную и параллельную
АС. Обе эти линии пересекутся в точке D. Тогда длина сплош-
ной линии, проведенной от А до D, покажет величину рав-
нодействующей силы. Образовавшаяся фигура есть параллело-
грамм, и равнодействующая есть диагональ этого параллелограм-
ма. Описанный метод называется методом параллелограмма.
Если измерить диагональ параллелограмма, то длина равно-
действующей окажется примерно 5,6 см, что соответствует 25 Г X
х5,6 или 140 Г. Может ли быть более быстрый способ решения?
Сложение сил при помощи вычисления. Для изучающих гео-
метрию понятно, что ACD есть прямоугольный треугольник и AD
его гипотенуза. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов ка-
тетов
Отсюда, используя значения сил, находим:
1002 + 1002 = AD2,
т. е.
10 000 +10 000 = AD\
пли
AD = /20000 = 100 /2?
Таким образом, AZ>=^140 Г (точнее, 141 Г).
Задача. Силы в 5 кГ действуют в направлении на восток и на
север; они приложены к одной и той же точке. Каковы величина и
направление равнодействующей? Решить двумя способами.
ГЛАВА 12. КАК СКЛАДЫВАЮТСЯ И ИЗМЕРЯЮТСЯ СИЛЫ
141
Подтверждаются ли наши заключения опытом? Если равнодей-
ствующая двух вышеприведенных сил по 100 Г равна 141 F, то
две такие силы, действуя под прямым углом (рис. 12.5), должны
удерживать груз в 141 Г. Опыт подтверждает это.
Нахождение равнодействующей двух неравных сил, действую-
щих под прямым углом друг к другу. Чтобы продемонстриро-
вать решение этого вопроса, обратимся к рис. 12.6, где сила в 40Г
действует в точке А в восточном, а сила в 30 Г — в северном
направлении. Масштаб: 1 см соответствует 10 Г. Стрелка АВ в
4 единицы длины изображает силу в 40 Г, а стрелка АС в три еди-
ницы длины — силу в 30 Г. На
этих двух линиях мы построим
параллелограмм ACDB, отло-
жив отрезок BD, параллельный
и равный АС, и отрезок CD,
Рис. 12.5. Опыт, подтверждающий
правильность решения задачи на
рис. 12.4.
Рис. 12.б. Сложение двух не-
равных сил, действующих под
прямым углом друг к другу.
параллельный и равный АВ. Дополняющие параллелограмм линии
выполнены пунктиром, чтобы отличить их от стрелок. Наконец,
проведем из А стрелку AD, которая и даст нам равнодействую-
щую. Так как длина ее 5 см, то она изображает силу 10 Г X 5,
или 50 Г.
Диагональ надо проводить из точки А, т. е. из точки прило-
жения сил, а не от В к С. Объясните, что было бы, если бы
вы ошиблись в этом.
При каком угле получается самая большая равнодействую-
щая? Используя силы, мы обычно хотим получить максимальный
эффект при минимуме усилия. Возникает вопрос: как этого до-
стичь? Например, если Джон и Том тащат лодку против течения
(рис. 12.7), легче ли будет тащить, если они возьмут длинные ве-
ревки и тогда угол между ними будет меньше или если они укоро-
тят веревки и угол сделается больше? А если группа солдат переби-
рается, держась руками за веревку, через глубокий каньон, что
142
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
целесообразнее — сделать канат длиннее и угол BOfС меньше или
натянуть канат туже и увеличить угол ВОС1
Мы сможем ответить на первый вопрос, обратившись к рис. 12.8,
на котором изображены одинаковые силы, действующие под
разными углами. Из рисунка видно, что равнодействующая
постепенно увеличивается с уменьшением угла между силами;
следовательно, чтобы получить максимальную равнодействующую
Рис. 12.7. а) Чем меньше угол, тем меньшая требуется сила, что-
бы тащить лодку; Ъ) в каком случае канат скорее оборвется?
при минимальном усилии, силы должны быть сделаны по возмож-
ности параллельными, так, чтобы угол между ними приближался
к нулю. Теперь ответьте на вопросы к рис. 12.7.
Разложение сил. Когда бегун стартует из согнутого положения,
то сила, толкающая его тело вперед, действует не так, как во
время бега. Она толкает его вверх и вперед. Точно так же, когда
Рис. 12.8. Что происходит с величиной равнодействую-
щей при уменьшении угла между силами? При каком
угле равнодействующая будет наименьшая? При ка-
ком — наибольшая?
вы толкаете ручную косилку или тащите санки, подталкиваете
автомобиль вперед, стоя сбоку его, то вы прилагаете силу не в
том направлении, в котором движется тело.
Всякая сила, скажем такая, которая требуется, чтобы толкать
косилку, может рассматриваться как равнодействующая двух со-
ставляющих сил, эквивалентных приложенной силе. Приложенная
сила (рис. 12.9) может быть разложена на две силы: одну, которая
толкает косилку вперед (активную составляющую), и другую,
которая прижимает ее к земле (пассивную составляющую). Для
нахождения этих двух сил, на которые разлагается сила в 20 «Г,
ГЛАВА 12. КАК СКЛАДЫВАЮТСЯ И ИЗМЕРЯЮТСЯ СИЛЫ
143
выбран масштаб 1 еле на 5 кГ. Чтобы изобразить силу в 20 кГ,
проведена стрелка длиной 4 см из точки А. Потом из точки А про-
ведены сплошная горизонтальная линия АВ и вертикальная АС.
Затем проведена линия DF параллельно С А. Точка пересечения
линий АВ и DF является концом вектора горизонтальной состав-
ляющей. Потом из D проводится линия DE параллельно ВА. От-
резок АЕ изображает вертикальную составляющую. Как показано
на рисунке, АЕ имеет 2 см в длину и изображает собой силу
5 «Г х 2, или 10 кГ. AF имеет в длину 3,5 см и изображает силу
17,5 кГ (5 кГ х 3,5).
Рис. 12.9. Разложение силы на активную и пассивную составляющие.
Операция разделения силы на две составляющие называется
разложением силы.
Отсюда мы можем заключить, что приложенная сила в 20 кГ
может быть разложена на горизонтальную составляющую в 17,5 кГ
и вертикальную составляющую в 10 кГ. Горизонтальная сила в
17,5 кГ, активная составляющая, толкает косилку, вертикальная
сила в 10 кГ, пассивная сила, бесполезна. Объясните, как, не изме-
няя величины приложенной силы, можно увеличить горизонталь-
ную (активную) составляющую. При старте бегун должен умень-
шить угол между землей и линией силы, насколько это возможно
не падая? Почему?
Задача. Джон тащит санки за веревку с силой 50 кГ. Найдите
горизонтальную составляющую, когда угол между веревкой и го-
ризонталью: а) 0°; б) 30°; в) 60°; г) 90°.
Как вытащить автомобиль из грязи. Полезное применение раз-
ложения сил показано на рис. 12.10. Здесь изображен автомобиль,
застрявший в грязи. Чтобы вытащить его, от него к дереву протя-
нули туго натянутый трос длиной 12 м. Если человек будет дейст-
вовать в середине троса силой 60 кГ в направлении С А, то как ве-
лика сила, действующая на автомобиль?
Для удобства (хотя можно было бы взять любой масштаб)
изобразим натяжение троса в средней точке стрелками АВ и AD9
144
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
равными по длине, и построим параллелограмм ABED с резуль-
тирующей ЕА. Так как трос имеет длину 12 м. то каждая состав-
ляющая изобразится отрезком в 6 м. Если смещение СА, равное
12 см, изображает силу в 60 кГ, то 1 см соответствует 5 кГ. Это
означает, что натяжение троса 5 кГ X 600=3000 кГ и эта сила
действует на автомобиль.
В случае, если бы смещение под действием той же силы было
30 см, натяжение троса было бы 1200 кГ вместо 3000 кГ. Таким об-
разом, если длина СА увеличивается, натяжение троса уменьша-
ется. Однако когда натяжение троса перестанет вытаскивать
Рис. 12.10. Как вытащить автомобиль из грязи при помощи длинного
стального троса. Заметьте, что составляющие получаются во много
раз больше самой приложенной силы.
автомобиль, то можно выбрать слабину троса, подтянув его поту-
же, и автомобиль продвинется еще немного дальше. Другими сло-
вами, если смещающая сила постоянна, то, чем туже натянут
Рис. 12.11. Автомобильный подъем-
ник (домкрат).
трос и чем меньше смещение
С А, тем больше натяжение
троса.
Только что отмеченное об-
стоятельство позволяет объяс-
нить, почему иногда зимой
небольшое количества льда, на-
мерзшего на телефонных провог
дах, может разорвать их; почему
вполне исправная веревка для просушки белья может лопнуть,
если она туго натянута, и белье упадет на землю; почему ребе-
нок может оборвать туго натянутую веревку для белья, если
вздумает качаться на ней; почему веревки, на которых подвешен
гамак, могут выдерживать большой груз, если провисают больше,
и могут оборваться, если они туго натянуты, и почему длинные
стальные тросы, поддерживающие висячие мосты, имеют такой
большой провес. Мы можем объяснить теперь, почему солдаты на
рис. 12.7 не должны туго натягивать канат.
Другое применение того же принципа показано на рис. 12.11,
изображающем один из типов автомобильных домкратов. Если
можно, достаньте на время универсальный гаечный ключ, работаю-
ГЛАВА 12. КАК СКЛАДЫВАЮТСЯ И ИЗМЕРЯЮТСЯ СИЛЫ
145
щий на этом принципе, и расскажите о его устройстве и действии
вашему классу.
Ферма. Опыт показывает, что гораздо легче сломать палку или
проволоку на две части, сгибая ее, чем растягивая. Понятно, что
доска в 2 см толщиной и 4 м длиной, положенная через поток, ска-
жем, шириной 3 м, едва ли выдержит вес взрослого человека, если
он решится переходить по ней. Мы можем сделать этот мост более
безопасным, если возьмем более толстую доску. Но нет ли еще более
дешевого средства увеличить прочность моста?
Если мы прибьем гвоздями деревянный брус к нижней стороне
доски и затем прибьем гвоздями проволоку (можно деревянные
планки) к брусу и доске, как показано на рис. 12.12, то доска
Рис. 12.12. Как с небольшой затратой материала во
много раз увеличить прочность и жесткость доски. По-
добная конструкция называется фермой.
станет более жесткой и будет прогибаться много меньше под гораз-
до большим грузом, чем раньше. Усиленная таким образом конст-
рукция называется фермой.
Чтобы понять увеличение прочности, мы должны вспомнить,
что разорвать проволоку труднее, чем сломать, перегибая ее.
Рассматривая рис. 12.12, 6, мы увидим, что если бы доска сильно
прогнулась, то поддерживающие проволоки неминуемо должны
были бы разорваться, а порвать эти проволоки трудно. В резуль-
тате ферма во много раз прочнее, чем одна доска, причем добавоч-
ный расход материала незначителен.
Как лодка плывет против ветра. То, что лодка плывет против
ветра, может показаться странным. И не так легко понять, почему
ветер не гонит ее назад. А между тем всякий управлявший парусной
лодкой знает, что лодка может идти против ветра.
Чтобы понять это, вспомните, что ветер, дующий на плоско по-
ставленный парус SS' на рис. 12.13, производит давление перпен-
дикулярно к парусу. Эта сила изображена стрелкой СР. Силу СР
можно разложить на две составляющие: одну — активную состав-
ляющую СР, которая направлена вперед параллельно килю, дру-
гую — пассивную CL, не оказывающую влияния на продвижение
лодки вперед и стремящуюся опрокинуть лодку и двигать ее в под-
14в
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
ветренную сторону. Опрокидывание и снос в сторону в большой
мере предупреждаются устройством киля. В результате лодка дви-
жется вперед. Какой курс должна взять лодка, если она должна
плыть от Л к В, а ветер дует от В к Л? Попробуйте объяснить, по-
чему лодка может плыть против ветра быстрее, чем по ветру *).
Рис. 12.13. Как можно заста-
вить лодку двигаться против
ветра? Чем парализуется оп-
рокидывающее действие си-
лы CL?
Рис. 12.14. Сила ОХ разлагается
на две составляющие: OL — подъ-
емную сил и OD— лобовое сопро-
тивление. Объясните, что вызы-
вает подъем самолета.
Что поддерживает самолет? Как мы видели на стр. 131, самолет
движется или под действием тяги пропеллера, или благодаря реак-
ции струи горячих газов. Эта сила называется напором. В резуль-
тате воздух ударяется о нижнюю поверхность крыла, создавая си-
лу, перпендикулярную к крылу. Эта сила ОХ может быть разло-
жена на две составляющие: OL, направленную вверх и называемую
подъемной силой и OD — лобовое сопротивление (рис. 12.14).
Под крылом образуется пониженное давление, что увеличива-
ет действие силы ОХ. При возрастании скорости самолета увеличи-
ваются все четыре силы, и, когда подъемная сила станет больше
веса самолета, самолет начнет подниматься.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Сила есть вектор и характеризуется как величиной, так и
направлением.
2.	Равнодействующей двух или больше составляющих сил на-
зывается сила, которая производив такое же действие, как данные
силы, и может заменить их.
*) Эти вопросы достаточно подробно разобраны в книге Я. И. Перельмана
«Занимательная физика», кн. 2, Физматгиз, 1960, стр. 34. (Прим, ред.)
ГЛАВА 12. КАК СКЛАДЫВАЮТСЯ И ИЗМЕРЯЮТСЯ СИЛЫ 147
3.	Нахождение равнодействующей нескольких сил называет-
ся сложением сил.
4.	Равнодействующая двух параллельных сил, действующих
в одном направлении, равна их сумме.
5.	Равнодействующая двух параллельных сил, действующих в
противоположных направлениях, равна их разности.
6.	Силы можно изображать графически при помощи стрелок,
вычерченных в масштабе. Направление указывается острием
стрелки, величина — длиной, точка приложения — началом
стрелки.
7.	Равнодействующая двух непараллельных сил, действующих
на одну точку, может быть найдена по правилу параллелограмма
сил. Равнодействующей является диагональ параллелограмма,
проведенная из точки приложения сил.
8.	Уравновешивающей силой называется сила, равная по
величине равнодействующей, но направленная в противополож-
ную сторону.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Какие две характеристики определяют силу?
2.	Если два мальчика тянут в направлении на восток ка-
нат с силами 20 кГ и 15 кГ, то какова равнодействующая
этих сил? Как направлена равнодействующая? уравновеши-
вающая?
3.	Сравните по величине и направлению две силы, действую-
щие в одной точке и уравновешивающие друг друга.
4.	Если сила в 20 кГ изображена стрелкой длиной в 1 см,
то какой длины должна быть стрелка, изображающая силу в
100 кП 10 кП
5.	Чем при графическом изображении сил показывается на-
правление силы, величина, точка приложения силы?
6.	Когда две непараллельные силы приложены к одной точке,
то что произойдет с равнодействующей, если угол между силами
будет увеличиваться? При каком угле получается наибольшая рав-
нодействующая?
7.	Что требует более прочных веревок для удержания данного
веса — гамак или качели? Объясните причину. Считайте, что то и
другое находится в покое.
8.	Почему туго натянутая бельевая веревка часто обрывается
под тяжестью повешенного на ней платья, в то время как слабо
натянутая выдерживает тот же груз?
9.	Надо ли широко расставлять ноги при поднимании боль-
ших тяжестей или их надо держать вместе? Свой ответ по-
ясните.
148
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
10.	Подтягиваясь на руках, как надо держать руки: широко
расставив или, по возможности, параллельно? Объясните это.
11.	Начертите схему правильного положения при старте,
позволяющего бегуну получить наибольшую начальную скорость.
ЗАДАЧИ
Каждое решение требуется снабдить чертежом.
1.	Найдите величину и направление равнодействующей сле-
дующих комбинаций сил, действующих по одной линии в одном
направлении ив противоположных направлениях: а) 5 «Г и 10 кГ\
б) 20 кГ и 30 кГ; в) 34 кГ и 16 кГ.
2.	Пользуясь масштабом 1 см соответствует 10 кГ, изобразите
стрелками силу 20 кГ, направленную на север; 25 кГ — на восток;
28 кГ — на запад; 22 кГ — на северо-запад.
3.	Пользуясь графическим методом, найдите равнодействую-
щую силы 30 кГ, направленной на север, и 40 кГ — на восток,
приложенных к одной и той же точке. Проверьте ваш ответ вычис-
лением.
4.	Найдите равнодействующую сил в 30 «Г и 40 кГ, приложен-
ных в одной точке, когда угол между ними: а) 45°; б) 135°.
5.	Два мальчика ударяют по мячу одновременно. Один ударяет
в направлении на восток с силой 30 кГ, а другой — на юго-запад с
силой 15 кГ. В каком направлении будет двигаться мяч и какова
будет результирующая сила в момент удара?
6.	Сила в 30 «Г, направленная на восток, и 50 «Г — на юг,
приложены в одной точке. Найдите графически равнодействующую
и уравновешивающую силы.
7.	Две силы 24 кГ и 30 кГ действуют в одной точке С. Найдите
равнодействующую, если угол между силами: а) 180°; б) 135°;
в) 90°; г) 60°; д) 0°.
8.	Найдите равнодействующую двух сил по 100 кГ каждая,
если угол между ними 60°.
9.	Мальчик толкает садовую косилку с силой 18 кГ. Рукоятка
образует с почвой угол 40°. Найдите активную и пассивную со-
ставляющие силы.
10.	Санки тащат за веревку, которая образует с дорогой угол
30°. Натяжение веревки 20 кГ. Найдите горизонтальную и верти-
кальную составляющие. Какая из них активная, какая пассив-
ная?
И. Мальчик, открывая фрамугу окна, действует с силой 10 кГ
на шест. Шест образует со стеной 30°. Найдите: а) вертикальную,
б) горизонтальную силы, действующие на фрамугу.
12.	Мальчик весом 30 кГ сидит посередине гамака длиной 3 м.
Гамак провисает на 90 см. Каково натяжение веревок гамака?
ГЛАВА 13. РЫЧАГИ, МОМЕНТ СИЛЫ, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ
149
ЗАДАНИЯ
1. Приделайте парус к коньку на роликах, поставьте его перед
электрическим вентилятором и включите ток. Попробуйте ставить
парус так, чтобы прибор двигался по ветру, под прямым углом к
ветру, против ветра.
2. Привесите в класс автомобильный подъемник, изображенный
на рис. 12.11, и продемонстрируйте принцип его действия.
ГЛАВА 13
РЫЧАГИ, МОМЕНТ СИЛЫ,
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ И УСТОЙЧИВОСТЬ ТЕЛА
Постановка вопроса. В главе 5 мы установили, что когда тело
находится в равновесии, то сумма сил, действующих в одном
направлении, должна быть рав-
на сумме сил, действующих в
противоположном направлении.
Взгляните на рис. 13.1, где
изображены два рычага, нахо-
дящиеся в равновесии. Если
какой-нибудь из грузов перед-
винуть в направлении к точке
опоры F или от нее, то рычаг
выходит из равновесия, хотя
сумма сил, действующих вниз,
равняется сумме сил, направ-
ленных вверх. Каково же ус-
ловие равновесия тела?
Какие условия требуются
для равновесия однородного ры-
чага, имеющего точку опоры
посередине? Рассмотрение этого рычага показывает, что
Л=Л» d,=dv d, = dt,
Ptxds=Pixdi и ^- = j-.
Смотрите, сколько соотношений вы нашли! Но рычаг А — это
частный случай. Проверяя эти соотношения для рычага В, мы
увидим, что только одно из них, а именноPlXdx—P2xd2. справед-
ливо. Это легко проверить:
Рх Xdx = P2xd2,
200 Г х 20 см = 100 Г х 40 см,
4000 Г см = 4000 Г см.
/2ООГ\
Pi
в
20см I
[ ГО
Р2
40 см
70 1 ду 1
/ 200Г\ JL 1юог\
р,	рг
Рис. 13.1. На обоих рычагах произ-
ведение силы на плечо
произведению силы Р2 на
dx равно
плечо d2.
Yjy, 1 si
150
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
F^Kf
F'=2kC
Рис. 13.2. Объясните, по-
чему рулевое колесо не на-
ходится в равновесии.
Проверки соотношения РlXdl=P2xd2 для других случаев
показывают, что произведение силы Р на ее расстояние от
оси вращения всегда равняется произведению силы Р2 на ее рас-
стояние d2 от оси вращения. Произведение силы на расстояние
ее от оси вращения (на плечо силы)
называется моментом силы.
Теперь рассмотрим рулевое колесо
на рис. 13.2. Обратите внимание на
то, что оно приводится в действие си-
лой в 2 «Г, направленной вниз, и си-
лой в 2 «Г, направленной вверх. Хотя
сила вверх и сила вниз равны, колесо
не находится в равновесии. Вместо это-
го оно поворачивается по часовой
стрелке вокруг своей оси. Что нуж-
но, чтобы удержать колесо в равнове-
сии?
Правило рычага. Момент силы, стре-
мящейся повернуть рычаг (рис. 13.3)
по часовой стрелке, равен P±Xd2, т. е.
100x40=4000 Г -см. Момент силы, стремящейся повернуть рычаг
против часовой стрелки, равен 200x20, или опять 4000 Г см. Таким
Рис. 13.3. Так как момент против часовой стрелки Pxdx равен
моменту по часовой стрелке P2d2, рычаг находится в равнове-
сии и не вращается.
образом, если рычаг находится в равновесии, то момент, дейст-
вующий против часовой стрелки, равен моменту, действующему
по часовой стрелке, или
Plxd1 = P2xd2,
200x20 = 100x40,
4000 Г- см = 4000 Г-см.
Это правило известно под названием закона рычага или правила
моментов.
ГЛАВА 13. РЫЧАГИ, МОМЕНТ СИЛЫ, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ	151
Приложимо ли правило моментов к рис. 13.4? На рис. 13.4 две
силы стремятся вращать рычаг по часовой стрелке, в то время
как против часовой стрелки стремится вращать его только одна
сила.
Рис. 13.4. Объясните, почему рычаг не вращается.
Как видно из рис. 13.4, момент, действующий против часовой
стрелки, равен 200 x 20, или- 4000 Г см.
Если применить правило моментов к рис. 13.4, то и момент
по часовой стрелке должен быть 4000 Г -см. Момент силы Р2 равен
100 X 20, или 2000 Г • еле. Момент силы Ps равен 50 X 40, или 2000 Г см.
Складывая моменты обеих сил, получим 4000 Г см: общий момент,
действующий по часовой стрелке, равен моменту, действующему
против часовой стрелки. Та-
ким образом, оказывается для
рис. 13.4
Рх х dl = Р2 X + Pt X d*.
Иначе:
200x20 = 100x20 + 50x40,
4000 Г-см — 4000Г-см.
Проверьте эти условия дальнейшими опытами. Измените
положение грузов.
Отсюда следует, что когда рычаг находится в равновесии, то
сумма моментов сил, стремящихся повернуть рычаг по часовой
стрелке вокруг точки опоры или оси вращения, равна сум-
ме моментов, стремящихся повернуть рычаг против часовой
стрелки.
Задача. На рис. 13.5 груз 24 кГ, подвешенный на расстоянии
60 см от точки опоры, удерживается или поднимается без ускоре-
ния силой Е, приложенной на расстоянии 180 см от точки опоры.
Каково значение силы Е?
152
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
Решение. Из условия равенства моментов
24x60 = 180 Я,
1440 = 180 Е,
Е = 8кГ.
проверка закона рычага.
Дальнейшая
равновесие рычага с точкой опоры
Рис. 13.6. Почему надо расстояние до
точки опоры измерять по перпендику-
ляру к линии действия силы?
Рис. 13.6 изображает
F в нижнем конце.
Если момент по часовой
стрелке равен моменту про-
тив часовой стрелки, то
должно быть
400x80=300x80
или
32 000 = 24 000.
Но это абсурдно. В чем
же дело? Неверен закон ры-
чага или мы не сумели его
правильно применить?
Вы видите, что сила в
300 Г, подобно всем изучен-
ным до сих пор силам, дей-
ствует на рычаг под прямым
углом и расстояние линии
ее действия до точки опоры
измерено по перпендикуляр-
ному направлению. Направ-
ление же силы в 400 Г не
перпендикулярно к рычагу.
Если же взять перпендикулярное направление FA, то мы най-
дем, что момент по часовой стрелке равен 400x60, или
24 000 Г -см, вместо 32 000 Г см, полученных раньше.
В свете этого нового факта мы должны исправить наше опреде-
ление момента силы следующим образом: моментом силы называ-
ется произведение силы на длину перпендикулярного отрезка,
проведенного до линии действия силы от оси вращения. Сравните
это определение с ранее приведенным.
ЗАКОНЫ РАВНОВЕСИЯ
Если силы действуют на тело, не нарушая его равновесия,
то:
1. Сумма сил, действующих в одном направлении, равна
сумме сил, действующих в противоположном направлении. Это
называется первым условием равновесия.
ГЛАВА 13. РЫЧАГИ, МОМЕНТ СИЛЫ, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ
153
2. Сумма моментов сил, стремящихся повернуть тело по ча-
совой стрелке вокруг оси вращения, равна сумме моментов сил,
стремящихся повернуть тело против часовой стрелки вокруг
той же оси. Это положение известно под названием второго
условия равновесия.
Что такое пара сил? Мы видели, что колесо на рис. 13.2 не
находится в равновесии, хотя силы, действующие на него, равны
и противоположно направлены. Было бы оно в равновесии, если
бы силы действовали в противоположные стороны по одной прямой
линии?
Первого рода
Рис. 13.7. Три рода рычагов и их применение.
Дальнейшее рассмотрение рисунка показывает, что обе силы
имеют моменты по часовой стрелке относительно любой точки
между ними, через которую можно провести прямую и принять
ее за ось вращения. Мы имеем здесь, следовательно, особый слу-
чай, в котором все действие сил сводится к вращению. Две равные
и противоположно направленные силы, действующие на тело не
по одной линии, называются парой\ момент пары равен произве-
дению одной из сил на расстояние между ними, измеренное по
перпендикулярному направлению. Чтобы уравновесить пару,
надо приложить другую, равную и противоположную пару.
Один учащийся средней школы довольно удачно определил
пару как две силы, которые вращаются вместе.
Какие вы можете назвать другие применения пары сил, кроме
рулевого колеса автомобиля?
Виды рычагов. Рычаги подразделяются на три вида, смотря
по тому, где помещена точка опоры по отношению к точкам при-
ложения сил. Как видно из рис. 13.7, точка опоры не всегда
находится между усилием и сопротивлением.
Рычаги I рода имеют точку опоры между силами, т. е. между
усилием Е и сопротивлением или нагрузкой R. Примеры: качель
в виде доски с опорой посередине, ножницы.
154
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
Рычаги II рода. Нагрузка или сопротивление приложены меж-
ду усилием и точкой опоры. Примеры: шипцы для орехов,
усилия и сопротивления всегда
------150 см —
Да. 1
гонг	°)	тг» ?
с)
Рис. 13.8.
тачка.
Рычаги III рода. Усилие приложено между точкой опоры и
сопротивлением. Примеры: предплечие, пинцет.
Решерие задач на рычаги не зависит от рода рычага. Плечо
измеряются по перпендикуляру
от линии действия силы до точ-
ки опоры. Если три величины
известны, четвертую можно
всегда найти.
Задача. Найдите усилие Е для
каждого из рычагов на рис. 13.8
и установите род рычага. Весом
рычага пренебречь.
Центр тяжести. Говоря о
законах рычагов, мы не прини-
мали во внимание вес самих
рычагов, потому что еще до
приложения сил мы уравнове-
шивали каждый рычаг (напри-
мер, метровый стержень) так,
что одна половина рычага ба-
лансировалась другой.
Теперь рассмотрим более общий случай, для чего возьмем
однородный рычаг весом в 100 Г с точкой опоры на 30-м делении,
как показано на рис. 13.9. Допуская, что правило моментов
применимо и в этом случае, поста-
раемся найти простейший способ	\*-30см	—to с*—
учета веса рычага. Какой вес при- f & у 50 60 70 80 & 1
ходится на 1 см длины рычага, ’------~х~-дг--—-------------1
если общий вес рычага 100 Г"?	I
Момент груза в 200 Г относи-
тельно точки опоры равняется Рис. 13.9. Вес самого рычага
200x10, или 2000 Г см. 30 см	создает момент.
рычага с левой стороны можно
считать уравновешенными 30 см, ближайшими к точке опоры
справа. Следовательно, остаются неучтенными 40 см, или 40 Г,
рычага с правой стороны. Возникает вопрос: как поступить с
этими 40 Г, распределенными по 40 см рычага? Можно ли считать,
что они действуют в одной какой-нибудь точке? Если да, то где:
на сотом делении, на шестидесятом, посередине между этими
двумя точками или в какой-либо другой точке? Наиболее логич-
ным будет выбор 80-го деления, т. е. середины излишка. Этим мы
предполагаем, что все 40 г массы, а следовательно, и ее вес скон-
ГЛАВА 13. РЫЧАГИ, МОМЕНТ СИЛЫ, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ
155
центрировались на 80-м делении, в 50 см от точки опоры. Удовле-
творяет ли это формуле	P2Xd2?
Подставляем: 200x10=50x40,
2000 Г-см = 2000 Г-см.
Следовательно, если мы примем, что вся масса 40 см рычага
сконцентрирована в его середине, то правило моментов удовле-
творяется. Доказывает ли это, что наше предположение пра-
вильно?
Если масса отрезка в 40 см от метрового стержня сосредоточена
в его средней точке, то вполне логично считать, что масса всего
100-граммового рычага должна действовать на 50-м делении,
находящемся на расстоянии 50 см от точки опоры. Поэтому со-
гласно закону рычага
Pxxdx = P2xd2,
200x10 = 100x20,
2000 Г-см = 2000 Г-см.
Отсюда мы видим, что закон
предположением, что вся масса
сосредоточена в некоторой одной
сосредоточены масса и действие
тяжести тела, называется цент-
ром тяжести тела (Ц.Т.).
Как рыбак использует центр
тяжести удилища для того,
чтобы найти вес рыбы. У ры-
бака есть удилище длиной 3 л«,
вес которого, как он знает, ра-
вен 1 кГ. Он уравновешивает
удилище на пальце и находит,
что центр тяжести лежит на рас-
стоянии 90 см от толстого кон-
ца. Затем он подвешивает рыбу
рычага удовлетворяется нашим
(а также и действие тяготения)
точке. Точка, в которой как бы
Рис. 13.10. Определение веса рыбы.
к этому концу, как показано
на рис. 13.10. Теперь привести удилище в равновесие удается,
подставив опору на расстоянии 30 см от толстого конца.
Применяя формулу Р^ Xdi—P2Xd2s\ делая подстановку Р\ Х30 =
= 1x60, он находит Pi = 2 кГ (вес рыбы). Заметьте, что dY— рас-
стояние от рыбы до опоры, расстояние от центра тяжести
удилища до точки опоры и Р2— вес удилища.
Как найти центр тяжести тела. У однородной равномерной по
толщине пластинки в форме круга, квадрата или прямоугольника
центр тяжести находится в геометрическом центре. Если такую
156
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
пластинку подпереть в центре тяжести (рис. 13.11), то тело будет
в равновесии.
Центр тяжести книги расположен примерно на центральной
странице книги. На рис. 13.11, а он находится над точкой опоры,
а на рис. 13.11, б — под точкой опоры. Если же центр тяжести
не будет находиться на вертикали, проходящей через точку опоры,
то книга будет наклоняться до тех пор, пока центр тяжести не
окажется на линии подвеса. Это будет самое низкое из возможных
для него положений. Наклонение или вращение будет вызвано
тем, что моменты по часовой
и против часовой стрелки
относительно точки опоры
оказываются неравными.
Рис. 13.12. Нахождение центра тя-
жести предмета неправильной формы.
Рис. 13.11. Определение
центра тяжести.
Точно так же, если какое-нибудь другое тело неправильной
формы подвешено, как показано на рис. 13.12, центр тяжести
будет находиться на вертикали под точкой опоры. Центр тяжести
можно найти, если подвешивать тело сначала за одну, потом за
другую точку и каждый раз прикреплять отвес в толке, за которую
подвешено тело. Центр тяжести будет находиться на пересечении
отмеченных линий.
Неправильной формы твердое тело обычно подвешивается по-
следовательно за три точки. У многих тел, таких, как обруч,
автомобильные колеса, чашки, подковы, центр тяжести находится
в пространстве вне тела. Найдите приблизительно центр тяжести
вашего тела. Изменяется ли положение центра тяжести при раз-
личных положениях тела?
Центр тяжести и устойчивость. Начиная со дня рождения и до
самой смерти мы постоянно пытаемся сохранить наше физическое
равновесие, пытаемся не допустить, чтобы сила тяжести опроки-
нула нас. Конструкторы автомобилей, судов, посуды, настольных
ламп, мебели и тысячи других вещей трудятся над разрешением
ГЛАВА 13. РЫЧАГИ, МОМЕНТ СИЛЫ, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ
157
задачи, как сделать эти предметы устойчивыми и в то же время
привлекательными на вид. Нашей задачей является выяснить,
от чего зависит устойчивость тела.
Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим рис. 13.13, на
котором несколько конусов от А до F расположены в порядке
убывания их устойчивости.
Устойчивость определяется тем, насколько трудно опрокинуть
тело или как стойко сохраняет оно свое положение в случае
толчка. Конус А самый устойчивый. В менее устойчивый, чем Л,
отличается от него только массой. Масса С такова же, как у ко-
нуса В, но центр тяжести С выше, чем В. Основание D меньше,
А	В	С D '	£	F В
Сплошной Полый	Равной
массы
Рис. 13.13. Конусы, расположенные в порядке убывания устойчи-
вости. Объясните, почему каждый следующий конус, начиная с В до
G, менее устойчив, чем предыдущий.
чем основание С, но масса и положение центра тяжести такие же,
как у С. Центр тяжести Е находится как раз над краем основания
вместо того, чтобы находиться над центром основания для наи-
большей устойчивости. Конус F неустойчив — он опрокидывается.
Его центр тяжести не находится над его основанием. Конус G
будет рассмотрен позже.
Отсюда делаем выводы:
Можно увеличить устойчивость тела: 1) увеличивая массу те-
ла^) увеличивая площадь основания, 3) понижая центр тя-
жести, 4) стараясь разместить центр тяжести над основанием
и как можно ближе к его геометрическому центру.
В случае, если центр тяжести не находится над основанием,
т. е. вертикаль, проходящая через центр тяжести, проходит вне
основания, то тело опрокидывается.
Если немного наклонять конусы Л, В. С и D так, чтобы их
центры тяжести поднимались, но оставались еще над основанием,
то они вернутся в прежнее положение, если их отпустить. Но если
их наклонить так, чтобы вертикальная линия, проведенная из
центра тяжести, вышла за основания, то они оказываются в со-
стоянии неустойчивого равновесия и опрокидываются на бок в
положение, подобное положению конуса G. Его центр тяжести
всегда над основанием, на которое он опирается. При перекаты-
158
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
вании конуса он не проявляет стремления перейти в новое поло-
жение. Его равновесие называется безразличным.
Кукла роли-поли (ванька-встанька). Равновесие мраморного
шарика на плоской поверхности всегда безразличное, если его
центр тяжести находится в его геометрическом центре. Если же
центр тяжести шарика находится вне геометрического центра,
то шарик стремится перейти в такое положение, чтобы его центр
тяжести помещался над точкой опоры и занимал самое низкое
из возможных положений.
На этом принципе устроена кукла роли-поли. Она изготовля-
ется с сферическим основанием (рис. 13.14). Поэтому, когда куклу
Рис. 13.14. Объясните, каким обра-
зом кукла роли-ноли становится
в вертикальное положение.
а Точка приложения
Рис. 13.15. Что может произой-
ти с самолетом?
наклоняют, ее центр тяжести поднимается, а точка опоры переме-
щается. Теперь центр тяжести больше не находится нац точкой
опоры, но находится в таком положении, что сила тяжести стре-
мится повернуть куклу, пока она не займет вертикального поло-
жения. Заметьте, что при этом центр тяжести будет находиться
в самом низком из возможных положений.
Тот же принцип применяется при конструировании самолетов,
судов и других плавающих тел. Плавающее тело всегда повора-
чивается так, что его центр тяжести занимает самое низкое из
возможных положений. Поэтому при конструировании судов и
учете их погрузки важно, чтобы центр тяжести находился как
можно ниже непосредственно над килем. В шторм грузы могут
быть смещены с места так, что центр тяжести не окажется непо-
средственно над килем, и от этого судно может накрениться или
совсем опрокинуться.
Объясните, почему самолет строится и грузится так, чтобы
его центр тяжести был по возможности ближе к вертикальной
линии, проходящей через точку приложения подъемной силы.
Как стремится вести себя самолет на рис. 13.15? Почему?
Вращающиеся тела и их центр тяжести. Если вы подкинете
в воздух палку или карандаш так, чтобы они кувыркались, то
они будут вращаться вокруг своего центра тяжести. Точно так же
ГЛАВА 13. РЫЧАГИ, МОМЕНТ СИЛЫ, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ 159
будет вращаться вокруг своего центра тяжести бейсбольный мяч,
если вы придадите ему вращательное движение в полете. Что
получится, если центр тяжести не совпадает с геометрическим
центром мяча?
Если колесо сделано так, что центр тяжести его находится на
оси вращения, то колесо будет вращаться спокойно, без толчков.
Если же центр тяжести не будет на оси вращения, то колесо будет
бить, и при большой скорости могут возникнуть опасные вибрации.
Для плавного движения фигурист на льду и балерина, волчок и
Рис. 13.16. Балансировка колеса для определе-
ния, проходит ли его ось вращения через центр
тяжести.
пропеллер самолета должны вращаться вокруг оси, которая
проходит через центр тяжести и расположена перпендикулярно
к плоскости вращения.
Маховые колеса, коленчатые валы, приводные колеса и колеса
автомобиля должны быть сбалансированы так, чтобы их ось
вращения проходила через центр тяжести. Несколько лет тому
назад коленчатые валы двигателей балансировались путем проб
и с ошибками, что часто приводило к плачевным результатам.
Наконец, один инженер показал математически, как конструи-
ровать и изготовлять уравновешенные валы. С тех пор стало
возможным получать все большие и большие скорости без вибраций.
Как производить расчеты с учетом веса рычага. Во многих
практических вопросах — например, при конструировании мо-
стов — нельзя пренебрегать весом рычага, если мы хотим опре-
делить силы, необходимые для удержания его в равновесии» Мы
160
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
уже знаем, что закон рычага удовлетворяется, если мы примем,
что вес рычага сконцентрирован в его центре тяжести.
Задача, Джон и Том (рис. 13.17) несут льва, весящего 80 иГ,
на 8-килограммовом шесте. Шест 4,5 м длиной, и его центр тяжести
находится на 1,5 м от Джона, который поддерживает конец А.
Рис. 13.17. Применимы ли зако
ны равновесия в этом случае?
Лев подвешен на расстоянии 2,4 м
от Джона. Какая сила приходится
на Тома и какая на Джона?
Решение. Приняв А за центр
вращения, имеем:
момент по часовой стрелке
(считая силу Тома направленной
вверх) равен 4,5 х\
момент против часовой стрел-
ки, вызванный весом шеста, равен
10x1,5 = 15 кГм\
момент против часовой стрел-
ки, вызванный весом льва, равен
100x2,4=240 кГм.
Приравнивая между собой мо-
менты по часовой стрелке и против
часовой стрелки, имеем:
4,5 х = (15 + 240) кГм,
4,5 х = 255 кГм,
х = 56,6 кГ.
Отсюда видно, что Тому при-
ходится поддерживать 56,6 кГ. Сколько приходится на долю
Джона? Рассчитайте это, пользуясь двумя различными методами.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Момент силы есть произведение силы на расстояние, отсчи-
танное по перпендикуляру от точки опоры до линии действия
силы.
2.	Когда силы действуют на тело так, что оно находится в
равновесии, то: а) сумма сил, действующих в одном направлении,
равна сумме сил, действующих в противоположном направлении;
б) сумма моментов сил, стремящихся вращать тело по часовой
стрелке, равна сумме моментов сил, стремящихся вращать против
часовой стрелки, т. е.
Pxdx-=Ptdt + P,d,.
3.	Центром тяжести называется точка, в которой можно счи-
тать сосредоточенной всю массу (вес) тела.
ГЛАВА 13. РЫЧАГИ, МОМЕНТ СИЛЫ, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ	161
4.	Устойчивость тела можно увеличить: а) увеличивая его
массу, б) увеличивая площадь основания, в) понижая центр тяже-
сти, г) располагая центр тяжести по возможности ниже и над цент-
ром основания.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Покажите на чертеже относительное положение точки опо-
ры, усилия и сопротивления в следующих примерах рычагов:
весло лодки, нож для открывания консервных банок, рукоятка
водяной помпы, сахарные щипцы.
2.	Как принято в физике называть произведение силы на
длину плеча рычага?
3.	Как бы вы нашли приблизительно центр тяжести
книги, которая находится у вас в руках?
4.	Почему труднее столкнуть мальчика, когда он стоит на двух
ногах,.чем когда на одной? когда он стоит на коленях и на руках,
чем прямо на двух ногах? Для ответа на последний вопрос приве-
дите две причины.
5..Укажите два способа, какими игрок в футбол может увели-
чить свою устойчивость.
6.	Что труднее: опрокинуть ящик, наполненный мелом, или
такой же ящик, наполненный свинцом? Объясните.
7.	Назовите три способа, приводящих к увеличению устойчи-
вости тела.
8.	Объясните, какие два соотношения между центром тяжести
и основанием должны выполняться, чтобы яйцо могло оставаться
неподвижным на столе.
9.	Почему вы обычно наклоняетесь вперед, поднимаясь в гору,
и отклоняетесь назад, спускаясь с горы?
10.	Объясните, пользуясь терминами: центр тяжести, осно-
вание, момент силы, почему мяч катится вниз по слегка наклон-
ной плоскости. Сделайте чертеж, показывающий положение
центра тяжести и точку соприкосновения мяча с наклонной пло-
скостью.
11.	Кто более устойчив: человек, стоящий в лодке или сидящий
в ней? Объясните.
12.	Почему легче балансировать на конце пальца перевернутый
бокал, чем неперевернутый?
13.	Куда надо помещать груз при погрузке транспортного
самолета или грузового парохода, если мы хотим достичь наи-
большей устойчивости? Что может произойти, если этого не
соблюдать?
14.	Что бы произошло, если бы центр тяжести грузовика на
рис. 13.18 был не в В, а в Л? Объясните.
6 Л. Эллиот и У. Уилкокс
162
РАЗДЕЛ 4. СИЛЫ И РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ
ЗАДАЧИ
1.	Мальчик весом 40 кГ сидит на расстоянии 1,2 м от точки
опоры доски-качелей. На каком расстоянии должен сесть другой
мальчик весом в 30 кГ, чтобы доска была в равновесии?
2.	Мальчик весом в 36 кГ сидит на одном конце доски длиною
в 3,6 м, подпертой посередине. На каком расстоянии от другого
конца качелей должен сесть другой мальчик, весящий 40 кГ,
чтобы уравновесить доску?
3.	Однородный метровый стержень подперт в его середине.
На расстоянии 20 см от конца был помещен груз в 500 Г. Какое
усилие надо приложить на делении
90 см, чтобы привести стержень в
равновесие?
4.	Какова механическая выгода*}
рычага в задаче 3?
5.	Плечо, к которому прилагает-
ся усилие, имеет длину 3 м, а плечо
рычага, где приложено сопротив-
ление,—2 ле. Какое усилие необхо-
димо для уравновешивания нагруз-
ки или сопротивления в 500 «Г?
Какова механическая выгода ры-
чага?
в. Груз угля в 3 т перевозится
через мост длиной 18 м. Если груз
находится на расстоянии 7,5 м от
одного конца моста, то какой вес
приходится на каждый из устоев
моста? Прежде всего начертите схему моста и приложенных к
нему сил.
7.	Мальчик и взрослый мужчина несут груз в 80 кГ на одно-
родном стержне длиной 3,6 м. На каком расстоянии от мужчины
должен находиться груз, чтобы на мужчину приходилось 50 кГ
веса? Весом стержня пренебречь.
8.	Две параллельные силы 60 Г и 140 Г, направленные вверх,
приложены к противоположным концам метровой палки. С какой
силой и в какой точке надо удерживать палку для того, чтобы
она оставалась в покое? Весом палки пренебречь.
9.	Какую надо приложить силу, чтобы поднять за один конец
однородный стальной брус длиной 6 м и весом 130 «Г?
10.	Телеграфный столб длиной 9 .и весит 150 кГ. Центр тяжести
находится на расстоянии 3,6 м от толстого конца. Какую силу
надо приложить к тонкому концу, чтобы поднять его?
*) Понятие «механическая выгода» введено в гл. 8. (Прим. ред.}
ГЛАВА 13. РЫЧАГИ, МОМЕНТ СИЛЫ, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ 163
11.	Удилище рыболова имеет длину 3,6 м и весит 1 кГ. Центр
тяжести удилища расположен на расстоянии 1,2 м от толстого
конца. Рыболов подвесил рыбу на толстом конце и уравновесил
удилище, подперев его на расстоянии 50 см от толстого конца.
Каков вес рыбы?
12.	Однородная доска длиной 4,5 м подперта в точке на рас-
стоянии 1,65 м от конца, на котором помещен груз в 7 кГ. Доска
находится в равновесии. Найдите вес доски.
13.	Однородная стальная балка длиной 9 м весит 4 т. На
расстоянии 2,4 м от одного конца подвешен груз в 750 кГ. Какие
силы должны действовать на концы балки, чтобы удерживать ее
и висящий на ней груз в равновесии?
ЗАДАНИЯ
1.	Жестяную банку (рис. 13.19) можно заставить катиться
вверх. Сделайте этот прибор и объясните его действие. Его можно
использовать на вечере занимательной физики.
2.	Станьте около стены, прижавшись к ней пятками и спиной.
Попробуйте теперь поднять
с пола карандаш, не сгибая
колени и не выставляя ногу.
На основании законов
равновесия, только что изу-
ченных вами, объясните ре-
зультат вашей попытки.
3.	Изучите влияние поло-
жения центра тяжести на
устойчивость круглодонной
колбы. Колбу предваритель-
но взвесьте. В колбу насыпьте определенное количество дроби
и залейте расплавленным парафином, после чего дайте ему
затвердеть.
4.	Найдите приблизительно положение центра тяжести вашего
тела в прямом положении. Изменится ли положение центра
тяжести, если вы подожмете колена под подбородок?
6*
РАЗДЕЛ 5
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ

Преодоление тяжести — обычная задача техники.
На фотографии к данному разделу изображена
«летающая платформа», способная подниматься верти-
кально вверх без специальных вращающихся лопастей,
крыльев и хвоста. Принцип, на котором основано дей-
ствие этих дискообразных летательных машин, изве-
стен под названием «сквозного вентилятора». Через
ГЛАВА 14. ПУТЬ, СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ И УСКОРЕНИЕ *	165
два отверстия в платформе воздух всасывается сверху
при помощи двух вентиляторов, вращающихся в проти-
воположных направлениях. Воздух, прогоняемый венти-
ляторами через платформу, заставляет ее подниматься.
Всасывающее действие вентилятора помогает подъему,
вызывая разрежение сверху и увеличивая давление снизу.
Какой закон здесь применен?
Хотя аппарат выглядит так. как будто он может
легко опрокинуться, но на самом деле он очень устойчив.
Устойчивостью своей он обязан гироскопическому эф-
фекту вращающихся вентиляторов. Вы поймете этот
эффект лучше, когда изучите вращательное движение.
Эффектный полет этой платформы показывает, чего
можно достичь, применяя основные законы движения.
ГЛАВА 14
ПУТЬ, СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ И УСКОРЕНИЕ
Постановка вопроса. Самым черным пятном на нашей быстрой
«нации на колесах» является мясорубка, устраиваемая быстро
мчащимися автомобилями на наших шоссейных дорогах.
Во время второй мировой войны и последующих войн коло-
кольный звон по жертвам автомобильных катастроф в США слы-
шался чаще, чем по погибшим на полях сражения. Более того,
шансы человека в тылу пасть жертвой автомобилей были больше,
чем шансы солдата быть убитым в бою. Если война чудовище,
то что можно сказать об условиях движения, существующих
почти в каждом городе, сельских и деревенских местностях
Америки?
Никто из нормальных людей и не подумает разрешить ма-
леньким детям играть в «полицейских и разбойников» с патронами
динамита и заряженными настоящими револьверами. А между
тем мы разрешаем людям, почти совершенно не знающим законов
движения, водить мощные автомобили на скоростях, делающих
их столь же опасными и разрушительными, как динамит. Следо-
вательно, всякое разумное мероприятие, намеченное для умень-
шения числа катастроф, должно включать в себя ознакомление
каждого водителя автомобиля с основными законами и поня-
тиями движения. В данной главе мы рассмотрим простей-
шие из них.
166
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Средняя скорость и путь* Допустим, что вы проехали на авто-
мобиле 300 км за 5 часов. Какова средняя скорость?
—	300 клс
v = —----,
5 час
или 60 км/час. Как далеко вы уедете при такой средней скорости
за 8 часов?	_
Средняя скорость v равна пути 5, разделенному на время Z:
или
5 = vt.
Следовательно, *5=60x8, или 480 км.
Другой способ нахождения средней скорости. Средняя ско-
рость не всегда находится так легко. В случае, если автомобиль
движется равномерно с постоянной скоростью, например 45 км/час,
то, очевидно, средняя скорость и постоянная скорость одинаковы,
т. е. 45 км/час.
Если же автомобиль трогается с места (начальная скорость
равна 0) и развивает скорость постепенно, как показано в табли-
це 1, то среднюю скорость можно найти несколькими способами.
Один способ состоит в том, что находится сумма всех скоростей и
делится на число отсчетов скоростей.
ходим их сумму — 35. Разделив эту сумму на 7 (число отсчетов),
мы получим 5 м/сек
~	35	с- /
v = у , или 5 mi сек.
Путь, пройденный за 6 сек, находим по формуле S=vti
5 = 5x6, S = 30 м.
ГЛАВА 14. ПУТЬ, СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ И УСКОРЕНИЕ
167
Присмотритесь к третьей колонке скоростей в таблице 1 и
попытайтесь найти два других, более коротких способа опреде-
ления средней скорости.
Задача. Какова была средняя скорость за первые 4 сек? Сколько
метров прошел автомобиль за первые 4 сек? Сколько за первую
секунду?
Единицы скорости. Скорость обычно определяют как путь,
пройденный за единицу времени. Поэтому, если скорость автомо-
биля 90 км/час, то он за час должен пройти 1,5 км, а в секунду
1500 : 60, или 25 м. Следовательно, скорость 90 км/час может
быть выражена различными способами в зависимости от выбора
единицы времени и пути:
90 км /час—1,5 км[мин = 25 м/сек.
Поскольку скорость может быть выражена в различных еди-
ницах, то надо внимательно следить за выбором единицы в фор-
муле S=vt. Если скорость выбираем в км/час, то время надо
брать в часах, если в м/сек, то время должно быть выражено в
секундах. В каких единицах надо брать время, если скорость
выражена в км/мин?
Задача. Какова скорость в м/сек, если в км/час она равна 36?
18? 9? 1?
Ускоренное движение. Как видно из таблицы 1, скорость все
время возрастает. За первую секунду скорость возросла от 0 до
1,7 м!сек. За вторую — скорость увеличилась с 1,7 до 3,3, и в
последующие секунды скорость возрастала на одну и ту же ве-
личину. Другими словами, скорость изменяется на 1,6 м/сек за
каждую секунду. Темп изменения скорости называется ускорением.
Каково ускорение в колонке 3 таблицы 1?
Задача 1. Автомобиль идет со скоростью 72 км/час. Десять
секунд тому назад его скорость была 36 км/час. Насколько изме-
нилась скорость? Допуская, что изменение скорости происходило
равномерно, вычислить изменение скорости за 1 сек. Каково
ускорение автомобиля?
Задача 2. Четыре секунды тому назад мяч двигался со скоро-
стью 24 м/сек. Сейчас его скорость равна 0. Как изменилась ско-
рость? Насколько изменилась скорость за 1 сек? Каково было
ускорение?
Равномерное, положительное и отрицательное ускорение.
Если скорость изменяется (возрастает или убывает) равномерно,
то ускорение называется равномерным. Если скорость возрастает,
то ускорение положительно', если скорость убывает, то ускорение
отрицательно.
Равномерно ли ускорение движения, представленного в таб-
лице 1? Какое оно — положительное или отрицательное?
168
. РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
вопросы:
а)	В каком опыте ускорение автомобиля неравномерно?
б)	Какова скорость в конце 1-й секунды во II опыте? в конце
2-й секунды? третьей? Каково изменение скорости за каждую
секунду? Каково ускорение?
в)	Каково ускорение в I опыте? в Ш?
г)	Какова средняя скорость во II опыте? в III?
д)	Какой путь пройдет автомобиль за 4 сек во II опыте?-в III?
е)	Какова скорость в м/сек в конце 1-й секунды в I опыте?
во II? в IV?
ж)	Каково изменение скорости в км/час в каждую секунду в
I опыте? в м/сек в каждую секунду? Какова средняя скорость в
м/сек за 4 сек/ Сколько метров пройдет автомобиль за 4 сек/
Задача 2. Автомобиль идет со скоростью и м/сек, a t сек тому
назад он шел со скоростью р0 м/сек.
а)	Насколько изменилась скорость за t сек/
б)	Каково изменение скорости за 1 сек/
в)	Каково ускорение?
Вы решили задачу 2 правильно, если получили в ответе, что
ускорение
Если вы положите начальную скорость и равной нулю, то
получите
или
v = at.
Задача 3. Если автомобиль трогается с остановки и ускорение
его 0,6 м/сек за 1 сек, то какова будет его скорость в конце 7-й
секунды? 1/1 секунды? 51/± секунды?
ГЛАВА 14. ПУТЬ, СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ И УСКОРЕНИЕ	169
Задача 4, Скорость бегуна 90 км/сек. Через 3 сек его скорость
равна нулю. Найдите его отрицательное ускорение (темп равно-
мерного уменьшения скорости).
Решение.
Подстановка:
90 см Iсек
а =-----5—'—
3 сек
— 30 см}сек за 1 сея
Ответ можно записать и так: 30 см/сек2, это будет означать, что
бегун уменьшает свою скорость на 30 см/сек за каждую секунду.
Как найти среднюю скорость равномерно ускоренного движения.
Данные колонки 3 в таблице 1 (см. стр. 166) показывают, что
движение было равномерно ускоренное. Средняя скорость 5 м/сек
была получена путем отыскания суммы всех скоростей и деления
на число отсчетов скоростей. Может быть, вы заметили, что 5
находится посередине между 0 и 10. Это значит, что средняя
скорость равна полусумме начальной и конечной скорости:
- VQ -J-V
Задача 1. Какова средняя скорость равномерно ускоренного
движения автомобиля, если начальная скорость 40 км/час, а конеч-
ная 60 км/час! Какое расстояние пройдет автомобиль с такой сред-
ней скоростью за 3 сек!
Дальнейшее исследование формулы v — показывает, что
если начальная скорость равна нулю, то средняя
- 0 + р .
V~ 2 >
иначе:
— V
₽ = Т’
и так как
t — at
v -=at, то v —	.
Задача 2. Тело начинает двигаться равномерно ускоренно из
состояния покоя и движется 10 сек. Его ускорение равно 4 м/сек/.
Каковы: а) конечная скорость? б) средняя скорость? в) пройден-
ный путь?
Решение.
a)	v = at, г; —4 м/сек2 X10 ее« = 40 м/сек.
б)	г; = у,	или 20 м1 сек.
в)	5 = vt, S = 20 м/сек х 10 сек, S — 200 м9
170
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Задача 3. Тело движется равномерно ускоренно из состояния
покоя в течение 8 сек. Его ускорение 3 м/сек*. Какова его конечная
скорость? Каков пройденный путь?
Соотношение между путем, ускорением и временем. До сих
пор для определения пути мы пользовались формулой S=vt.
При этом мы, сначала находили среднюю скорость, а уже потом
путь. Решение, таким образом, получалось в две ступени. Можно
ли опустить одну из этих ступеней, если известны ускорение и
время?
При движении из состояния покоя средняя скорость, как мы
— конечная скорость /п	л	./О
уже знаем, v =------—------или у/2, и так как v=at, то v=at/2.
Подставляя at/2 вместо v в формулу S=vt, имеем
5 = ^xf,
или
Q at2
д “ 2 ’
Задача 1. Начав движение из состояния покоя, санки катятся
5 сек. Какой путь они пройдут, если ускорение их 4 м/сек2!
Решение.
S = ±-at*.
Подстановка: 5 = 1/2х 4 м/сек2Х (5 сек)2, или S = 2 м/сек2х25сек2
и окончательно 5=50 м.
Задача 2. Сколько времени потребуется, чтобы санки, начав
движение с ускорением 4 м/сек2, прокатились на расстояние 72 м!
Решение.
S=^at\
Подстановка: 72=1/2х4х/2, или 72=2/2.
Выполняя деление, имеем t2 = 36, отсюда t = ]/36, или
6 сек.
Задача 3. Тело движется равномерно ускоренно и за 10 сек
проходит 400 м. Найти ускорение и конечную скорость.
Соотношение между скоростью, ускорением и путем. Формула
v~at дает соотношение между скоростью, ускорением и временем,
а формула S — ^-aP дает соотношение между путем, ускорением
и временем. До сих пор, однако, мы не имели соотношения между
путем S, скоростью v и ускорением а.
ГЛАВА 14: ПУТЬ, СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ И УСКОРЕНИЕ	171
Один из способов вывести это соотношение заключается в
подстановке /2, выраженного через v и а, в формулу S = ~at2.
Решая относительно t формулу v=at, мы получим t=v/a. Возведя
обе части в квадрат: Z2=p2/a2, подставляя v2/a2 вместо Z2, имеем
Выполняя деление: 5 = ^ или г2 = 2а5.
Задача 1. Какой путь пройдет автомобиль после остановки до
момента достижения скорости 36 км/час, если ускорение 2 м/сек2?
Решение. Скорость и ускорение даны, но скорость выражена
в км/час, а ускорение в м/сек2. Мы можем помочь делу, пересчитав
36 км/час в эквивалентные 10 м/сек*.
v2 = 2aS.
Решая относительно S, имеем
2а и
Подставляя числовые значения, получим
q__10 м/секX10 м/сек
2x2 м/сек1 ’
или
S = 25 м.
Задача 2. Мяч катится равномерно ускоренно, и скорость его
в данный момент 6 м/сек. Начав движение из состояния покоя
он прокатился 12 ле. Каково ускорение мяча?
Путь S можно всегда определить, если известны средняя
скорость v и время t:
S = vt.
Если скорость постоянна, то средняя скорость v = постоян-
ной скорости.
Если движение равномерно ускоренное, то средняя скорость
Если начальная скорость vo = O, то
Таким образом, для вычисления без начальной скорости
v = at, S=-~at\ v2 = 2aS.
172
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Проверка нашей теории и формул опытом. Вышеприведенные
формулы получены теоретически. Если пользоваться научным
методом, то мы должны проверить наши формулы и выводы из
них эксперимент ом.
Движение по наклонной плоскости. Галилей был первым,
кто экспериментально изучал ускоренное движение. С этой целью
он исследовал, как катятся шары по наклонной плоскости. В ка-
честве прибора, отсчитывающего время, он пользовался ведром с
отверстием, из которого капала вода.
Мы легко можем повторить эти опыты. Прибором для отсчета
времени у нас будет служить метроном, отбивающий секунды.
Наклонная плоскость FB должна быть метра три длиной, и к
основанию ее должна быть прикреплена доска ВА длиной по край-
ней мере 2,7 м (рис. 14.1).
Доска ВА позволит определить скорость шара в тот момент,
когда он достигнет нижней границы доски FB. Доска В А должна
быть тоже немного наклонена вниз в направлении к Л, чтобы
противодействовать трению; наклон надо выбрать таким, чтобы
шар катился по ней, не увеличивая и не уменьшая скорости.
Вследствие этого расстояние, которое шар прокатится по АВ
за 1 сек, представит собой скорость шара в точке В. Чтобы лучше
уяснить это, учащийся должен вспомнить определение скорости.
Плоскость FB, на которой движение ускоряется, наклонена
так, что если шар пустить скатываться, начиная от точки С, то
расстояние СВ (30 см) он пройдет за 1 сек. Шар пускают в момент
удара метронома, и он должен быть в В в момент следующего
удара (колонка 2 таблицы 3). Единицы пути отмечены в условных
единицах по 30 см.
ГЛАВА 14. ПУТЬ, СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ И УСКОРЕНИЕ
173
Таблица 3
Опыт	Путь, условные единицы	Время, сек	Конечная скорость, ед,сек	Ускорение, ед/сек2	Средняя скорость, ед/сек	Вычисленный путь, услов- ные единицы
	0	0	0	0	0	0
I	1	1	2	2—0=2	Т = 1	1X1
II	4	2	4	4—2=2	сч II ||	2x2
III	9	3	6	6-4=2	о	3x3
IV	—	—	—	—	—	—
V	—	—	—	—	—	—
Если внимательно наблюдать за шаром, мы увидим, что за
вторую секунду он прокатился на 2 единицы пути от В до М, за
третью — он прокатился еще на 2 единицы от М до /V, т. е. в
I опыте по доске ВА шар проходит по 2 единицы в каждую секунду
и, следовательно, его скорость в точке В 2 ед/сек. Скорости при-
ведены в четвертой колонке таблицы.
Во TI опыте шар пускается из точки D. За 2 сек он прокатится
па 4 единицы от исходной точки. За третью секунду он прока-
тится на 4 единицы от D и В. Следовательно, в точке В скорость
шара 4 ед/сек,
В III опыте за три секунды шар прокатится на 9 единиц от
исходной точки, от Е до В. За четвертую секунду он пройдет
6 единиц от В до О, Следовательно, в В скорость шара 6 ед/сек.
Выпишите экспериментальные данные из таблицы 3 и попы-
тайтесь самостоятельно продолжить таблицу дальше. Используйте
формулы, выведенные на стр. 171. Не пишите на книге.
Сличение вычисленных и экспериментальных результатов.
Рассмотрите колонки 2, 3, 4, 5 подобно тому, как это было сделано
на стр. 168 с данными таблицы 2. Наша цель — выяснить, совпа-
дают ли вычисленные величины с результатами эксперимента.
Задача 1. а) В колонке 3 какова была скорость в конце первой
секунды? второй? третьей? Какой должна стать скорость в конце
четвертой секунды? пятой секунды? Применима ли формула
v=at к этим данным?
б)	Каково было ускорение шара, когда он катился по наклон-
ной плоскости ЕВ? Постоянно ли это ускорение?
в)	Какова была средняя скорость v в течение первой секунды?
в течение первых двух секунд? в течение первых трех? Что вы
f74
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
можете предсказать для средней скорости в течение первых че-
тырех секунд? первых пяти?
г)	Применяя соответствующую среднюю скорость, найденную
в пункте в), вычислите расстояние, пройденное шаром по на-
клонной плоскости FB за первую секунду, за первые две секунды,
за первые три секунды. Какое расстояние пройдет шар за первые
четыре секунды? за первые пять?
д)	Применяя формулу S = -^-at2 и используя факт, что шар
на плоскости СВ имеет ускорение 2 ед/сек2, рассчитайте путь,
который шар проходит за первую секунду, за первые две секунды,
vrltyм/сек
Рис. 14.2. Как быстро движется
рабочий по отношению к поезду?
по отношению к железнодорож-
ному полотну?
за первые три и т. д. Совпадают
ли вычисленные вами ответы с
экспериментальными данными?
Скорость течения
12 м/сек
Рис. 14.3. Если мальчик гребет
со скоростью 1,2 м/сек в стоячей
воде, то какова скорость лодки
по течению? против течения?
Задача 2. Пользуясь значениями экспериментально найден-
ных скоростей, путей и ускорений, данных в таблице 3, проверьте,
применима ли формула v2—2aS к движению шара по наклонной
плоскости.
Сложение скоростей. Если ремонтный рабочий бежит по крыше
вагона (рис. 14.2) в направлении к паровозу со скоростью 6,5 м/сек,
а поезд идет со скоростью 45 км/час (12,5 м/сек), то по отношению
к полотну дороги рабочий будет перемещаться со скоростью
6,5+12,5, или 19 м/сек. В этом примере скорости складываются
арифметически: у=1>1+^2, где и есть результирующая скорость
составляющих щ и v2.
Если бы рабочий бежал назад, в направлении к хвосту поезда,
то его скорость относительно полотна была бы 12,5—6,5, или
6 м/сек, что составило бы 21,6 км/час. Точно так же, если лодка
(рис. 14.3) движется со скоростью 3 м/сек в стоячей воде, то в
реке, текущей со скоростью 1 м(сек, она будет перемещаться по
течению со скоростью 4 м/сек, а против течения — 2 м/сек. Объяс-
ните это.
Теперь предположим, что охотник хочет переплыть на весель-
ной лодке разлившуюся реку, ширина которой 16 км, причем
он может развить скорость 8 км/час в стоячей воде (рис. 14.4).
Он направляет лодку прямо поперек реки, текущей со скоростью
ГЛАВА 14. ПУТЬ, ‘ СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ И УСКОРЕНИЕ
175
6	км/чая. На какое расстояние отнесет лодку по течению и сколько
времени займет переправа?
Если бы не было течения и вода была бы неподвижна, то
траекторией лодки была бы прямая линия АВ и времени потре-
бовалось бы 16/8, или 2 часа. Когда же река течет со скоростью
8
Рис. 14.4. Сложение скоростей. Охотник направляет лодку
прямо поперек реки, а причаливает, как показано на ри-
сунке, ниже по течению.
6	км/час, лодка имеет две скорости: одну — по течению 6 км/час
и другую — поперек реки 8 км/час. Эти скорости могут быть сло-
жены графически, как показано на рис. 14.4, в. Как видно из
Рис. 14.5. Сложение скоростей. Чему равна результирующая
скорость лодки относительно берегов?
рисунка, результирующая скорость будет 10 км/час, хотя состав-
ляющая поперек реки 8 км/час. Поэтому времени для переправы
через 16-километровую ширину реки потребуется 2 часа и
176
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
расстояние, на которое снесет лодку по течению, будет 2x6,
или 12 км.
Теперь предположим, что лодка движется со скоростью 10км/час
(рис. 14.5) вместо 8 км/час в стоячей воде и что охотник хочет
пересечь реку прямо поперек течения. Для этого он направляет
лодку одновременно поперек и вверх против течения. Как пока-
зывает рис. 14.5,6, составляющая вверх по течению будет 10 км/час,
скорость по действительному курсу лодки будет 8 км/час, а ско-
рость сноса 6 км/час. Времени для переправы через реку потре-
буется 16/8, или 2 часа. Пользуясь транспортиром, измерьте угол
ВАС. Каким простейшим инструментом мог бы пользоваться охот-
ник, чтобы держать правильный курс?
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Скоростью называется путь, пройденный в единицу времени.
2.	Пройденный путь=средняя скоростьXвремя:
S = vt.
3.	Ускорением называется изменение скорости в единицу
времени.
4.	Для равномерно ускоренного движения, начавшегося из
состояния покоя, средняя скорость равна конечной скорости,
деленной на два: р=у. Если тело движется с начальной скоро-
~ Ро + V
стью, то ^ == 2 - где начальная, а р — конечная скорость.
5.	Уравнения равномерно ускоренного движения при ро=О:
v~at>
v* = 2aS.
6.	Сложение двух скоростей по одной линии производится
алгебраическим суммированием их. Если угол между скоростями
отличен от 180° и 0°, то сложение производится графически при
помощи векторной диаграммы.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что называется скоростью? Чему равна средняя скорость,
если известны путь и время?
2.	Что называется ускорением?
3.	Что измеряет спидометр автомобиля — скорость или уско-
рение?	_
ГЛАВА 14*ПУТЬ, СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ И УСКОРЕНИЕ	<77
4.	Когда самолет садится на палубу авианосца, авианосец
обычно дает полный ход против ветра, а самолет приближается с
тыла. Объясните, почему применяется такой способ посадки.
ЗАДАЧИ
1.	Скольким м/сек соответствует скорость 180 км/час?
2.	Запомнив, что скорость 1 м/сек соответствует скорости
3,6 км/час. найдите, скольким км/час соответствует скорость
330 м/сек1
3.	Скольким м/сек соответствуют скорости 27 км/час. 54 км/час^
180 км/час?
4.	Автомобиль прошел 240 км за 6 час. Какова средняя ско-
рость автомобиля? Идя с такой скоростью, какой путь он пройдет
за 10 час? за 15 час?
5.	Напишите формулу для определения скорости бегуна,
который пробежал 100 м за 10 сек. пловца, проплывшего 440 м
за 5 мин.
6.	Автомобиль трогается с места. В течение 6 сек записыва-
ются показания скорости в конце каждой секунды. Записи дали
следующий ряд: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18 м/сек. Какова была средняя
скорость за это время и какое расстояние прошел автомобиль за
6 сек?
7.	Какова была средняя скорость автомобиля в задаче 6 в
течение первых 5 сек? Какой путь был пройдсягза первые 5 сек?
Какова средняя скорость за последние 5 сек? Какой путь был прой-
ден за последние 5 сек?
8.	Спортсмен, бежавший со скоростью 9 м/сек. останавливается
в течение 5 сек. Найдите: а) его отрицательное ускорение; б) его
среднюю скорость за время остановки; в) расстояние, которое он
пробежал за последние 5 сек.
9.	Если мяч, бывший в покое, получил ускорение 2,4 м/сек2.
то какова будет его скорость через 1 сек? 2 сек? 8 сек?
10.	Поезд метро достигает скорости 15 м/сек за 40 сек после
начала движения от станции. Каково его ускорение? Считайте
ускорение постоянным.
11.	Мяч, лежавший неподвижно, получает ускорение 1,8 м/сек2.
Какая будет скорость мяча через 1 сек? 2 сек? 3 сек? 6 сек?
12.	Какова средняя скорость мяча (задача 11) в течение первых
10 сек? Какое расстояние пролетел он за первые 10 сек? Последнее
вычислите двумя способами.
13.	Какое расстояние пройдет за 5 сек мяч, получивший уско-
рение 2,4 м/сек2. не имея начальной скорости? Если мяч будет
катиться 10 сек. то какова его средняя скорость в течение этого
178
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
времени? Какая средняя скорость будет за последние 6 сек? Какой
путь пройдет он за последние 6 сек?
14.	Какое расстояние прошел поезд до остановки, если, имея
отрицательное ускорение 0,6 м/сек*, он остановился через
60 сек?
15.	Мяч с ускорением 2,4 м/сек* прокатился от начала движе-
ния на 18 м, Какова его скорость? Сколько секунд он дви-
гался?
16.	Если автомобиль, идущий со скоростью 9 м/сек, может ос-
тановиться на расстоянии в 6 м, то чему равно его отрицательное
ускорение?
17.	Самолет был пущен с авианосца при помощи катапульты.
Расстояние, на которое он был вытолкнут, равно 18 м и скорость
105 км/час, Найти ускорение, сообщаемое самолету.
18.	Чтобы определить, как быстро можно останавливать че-
ловека без вреда для его организма, запускали ракеты-сани с
добровольным пассажиром. Сани были заторможены с 225 км/час
до 110 км/час в течение 1/5 сек. Каково было отрицательное
ускорение в м/сек*? Какова средняя скорость за время тор-
можения в м/сек? Какой путь пройден санями за время тор-
можения?
19.	Автомобиль, идущий со скоростью 18 м/сек, может быть
заторможен на пути 24 м. Найти отрицательное ускорение.
20.	Какое расстояние требуется, чтобы затормозить до оста-
новки автомобиль, идущий со скоростью 48 км/час, если отрица-
тельное ускорение равно 1,25 м/сек*?
21.	Считая, что отрицательное ускорение равно 1,2 м/сек*,
определить, какое расстояние требуется для торможения до
остановки автомобиля, идущего со скоростью 90 км/час,
120 км/час,
22.	Боб Феллер, один из лучших игроков в бейсбол, может
бросить мяч со скоростью 43,5 м/сек. Предположим, что для дви-
жения руки ему потребовалось 2/15 сек, а) Найдите среднее уско-
рение во время размаха, б) Найдите длину размаха.
23.	Человек гребет на лодке со скоростью 6 км/час. Он направ-
ляет лодку прямо поперек реки, ширина которой 3 км. Лодку
сносит вниз по течению со скоростью 4,5 км/час. Насколько снесет
течение лодку вниз? Как далеко окажется лодка от точки отправ-
ления? Какова результирующая скорость?
ЗАДАНИЕ
Составьте диаграмму тормозных путей при остановке автомо-
биля на разных скоростях. Отрицательное ускорение примите
равным 1,25 м/сек*.
ГЛАВА 15. ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИЗУЧЕНИЕ ПАДЕНИЯ ТЕЛ	179
ГЛАВА 15
ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИЗУЧЕНИЕ ПАДЕНИЯ ТЕЛ
Постановка вопроса. Как говорилось в главе 1, считают, что
экспериментальная физика началась с того момента, когда Га-
лилей поднялся на верх наклонной башни в Пизе и бросил одно-
временно пушечное ядро и мушкетную пулю.
Согласно преданию, момент был достаточно драматичен. Вы
можете представить, что чувствовал Галилей, когда поднимался
по ступеням башни на глазах враждебно настроенной толпы, за-
мершей в ожидании сигнала, по которому должно было начаться
падение. Вы можете представить себе и чувство досады, которое
охватило коллег Галилея, когда они увидели, что шары летят
вместе и вместе ударяются о землю. И хотя многие из них в глу-
бине сердца почувствовали, что они проиграли битву, но никто не
хотел признать этого. Вместо того они бросились назад, к книгам
Аристотеля, чтобы увериться, что они не ошиблись при чтении.
И к своему восторгу нашли, что это действительно так. В книгах
черным по белому было написано, что скорость падающих тел
пропорциональна их весу.
Единственным результатом этого эксперимента было то, что
число противников Галилея еще увеличилось. Менее убежденный
и менее честный в отношении к себе юноша отказался бы от борьбы.
Но Галилея это упорство противников только побудило еще усерд-
нее заниматься изучением движения, а в особенности законов
падения тел. Этой задачей сейчас должны заняться и мы; при
этом мы находимся в лучшем положении, чем Галилей,— не
встречаем враждебного отношения к нашему занятию.
Каков характер движения свободно падающего тела? Так
как скорость тела при свободном падении увеличивается с уве-
личением продолжительности полета и величины пройденного
пути, то надо ожидать, что падение есть движение равномерно
ускоренное. Приняв это, мы решим задачу, если сумеем найти
ускорение, потому что законы, управляющие равномерно уско-
ренным движением, нам уже известны.
К сожалению, нет такого инструмента, который можно было бы
установить на теле подобно спидометру на автомобиле, чтобы из-
мерять скорость падающего тела. Более того, при помощи при-
боров, которые имеются в большинстве школьных лабораторий,
мы не сможем достаточно точно вычислить ускорение при быстром
изменении скорости падающего тела и определить, постоянно ли
это ускорение.
Много дней преследовала эта задача Галилея. Наконец его
осенила мысль: не является ли свободное падение движением
180
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
того же рода, что и движение по наклонной плоскости? Свободное
падение, думал Галилей, представляет собой частный случай
такого движения, когда плоскость поставлена вертикально.
Галилей решил, что сможет применить наклонную плоскость для
замедления в достаточной степени движения свободного падения,
чтобы име1ь возможность с высокой точностью измерить скорость
и расстояние. Полученные результаты позволяют ему сформули-
ровать общие законы движения
по наклонной плоскости. А тог-
да, применив их к частному
случаю, он сможет сформули-
ровать законы падения тел.
Однако хотя Галилей был па
правильном пути, он не опреде-
лил действительного ускорения
свободно падающего тела.
Открытие, сделанное Гали-
леем, поможет и нам. Он нашел,
Рис. 15.1. Свободное падение и дви-
жение по наклонной плоскости.

что если шар скатывается почти без трения с различных по длине
наклонных плоскостей, поставленных под разными углами, но
имеющих одинаковую высоту, то он приобретает, скатившись с
любой из таких наклонных плоскостей, одну и ту же скорость.
Таким образом, Галилей полагал, что скорость, приобретенная
Рис. 15. 2. Высоты наклонных плоскостей равны. Расстояние, которое про-
ходит тележка по горизонтальной плоскости за 1 сек, равно 2,4 м. Какова
скорость тележки?
телом при скатывании, зависит только от вертикальной высоты
падения и не зависит от угла наклона и длины плоскости. Ско-
рости всех тележек, показанных на рис. 15.1, будут одинаковы,
когда они достигнут общего основания наклонных плоскостей.
Используя тележку с возможно малым трением в колесах и
плоскость в 30 см высотой, мы найдем, что скорость тележки у
основания плоскости равна 2,4 м/сек. Скорость будет одинакова
для всех плоскостей с различным наклоном, но одинаковой вы-
сотой.
Отсюда логически следует, что когда свободно падающее тело
пройдет 30 см от начала падения, то оно приобретет такую же
скорость (2,4 м/сек), как и тележка, спустившаяся по наклонной
Рис. 15.3. Шар секундного маят-
ника и падающий шар сталки-
ваются через 1/2 сек. С какой вы-
соты упал шар?
ГЛАВА 15' ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИЗУЧЕНИЕ ПАДЕНИЯ ТЕЛ <81
плоскости с высоты 30 см. Зная расстояние S=H—3Q см и скорость
р=2,4 м/сек. мы можем вычислить ускорение свободно падающего
тела, применяя формулу
г?г = 2аЯ.
Подстановка: 2,4х2,4=2х«х0,3,
перемножая: 2а=64,
производя деление, получим: а=32 фт/сек2=9,8 м/сек2.
Отсюда мы делаем заключение, что ускорение свободно пада-
ющего тела 32 фт/сек2. или 9,8 м/сек2.
Для обозначения ускорения свободного падения применяется
символ g.
Проверка вычисленного значения д на опыте. Не так-то просто
проверить непосредственно величину вычисленного значения уско-
рения. Но если g равно 9,8 м/сек2.
то мы можем рассчитать, какой
путь пройдет падающее тело за’/4,
%, 1,	2 и т. д. секунд,
и результаты вычислений долж-
ны согласовываться с опытными
данными.
Например, расстояние, на ко-
торое упадет тело за первые
Уг сек. находится следующим об-
разом:
5 = 4x9,8x4x-L
5=1,3 м.
Мы можем проверить это спо-
собом, показанным на рис. 15.3,
при помощи маятника длиной 98 см. подвесив его так, чтобы он
проходил при качании около самой поверхности пола.
На высоте 1,3 м над полом примерно на 2,5 см в сторону от
вертикали маятника вбейте гвоздь. Привяжите длинную шелко-
вую нить к стальному шару и подтяните шар за нитку к гвоздю.
Затем отведите маятник в сторону при помощи короткого шнурка
и держите нитку и шнурок в одной руке, как показано на рисунке.
Затем пережгите одновременно шнурок и нитку; шар начнет
падать, а нить маятника пойдет к вертикали. Заметим момент
столкновения щаров. Опыт показывает что время, нужное для
того, чтобы маятник прошел свой путь, равно Уъ сек. Какое рас-
стояние прошел за это время шар?
182
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Опыт показывает, что g, ускорение свободно падающего тела,
равно приблизительно 980 см/сек2. Точная величина его на уровне
моря и на широте 45° принимается 980,665 см/сек2. Она немного
изменяется в зависимости от расстояния тела от центра массы
Земли. В этой книге, если не будет сделано оговорки, g будет
приниматься равным 980 см/сек2 или 9,8 м/сек2.
Расстояния, проходимые свободно падающим телом за все
увеличивающиеся промежутки времени, даны в таблице 1. Точная
проверка этих данных показала, что для обтекаемых тел и высоты
порядка 200 м они очень точно совпадают с данными эксперимента.
Таким образом, без всякой тени сомнения, правота Галилея
доказана.
Таблица 1
Время, сек	Расстояние, м	Скорость, м /сек	Расстояние, пройденное в последнюю секунду, м
0		F.=0	
1	Р,=4,9	V,=9,8	Р,—РО=4,9
2	Z>_==19,6	Vs=19,6	Р2—Р. = 15,7
3	£>.=44,1	v,=?	Р,—Р2=?
4	Л4=?	v4=?	?
5	А=?	v$=?	?
6	Л=?		?
Спишите и дополните эту таблицу.
Если ускорение вдвое больше 9,8, т. е. равно 19,6 м/сек2. то
говорят, что ускорение равно 2g. Если ускорение 29,4 м/сек2.—
то 3g. Каково ускорение в м/сек2, если тело имеет ускорение 4g?
Опыты показали, что человеческий организм может без значи-
тельного вреда переносить ускорение до 30g, правда, весьма
кратковременное (малые доли секунды).
Формулы, применяемые для равномерно ускоренного движе-
ния, годятся и для свободного падения. Но чтобы отличать общие
формулы от формул свободного падения, а в каждом случае заме-
няется через g.
Общие формулы ускоренного
движения
v = at
S = ±-at'
v* = 2aS
Формулы свободного
падения
5=4^
v* = 2gS
ГЛАВА 15. ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИЗУЧЕНИЕ ПАДЕНИЯ ТЕЛ
183
Рис. 15.4. В чем сходство поле-
та пушечного ядра вверх и обрат-
но вниз (Ъ) с движением шарика
на наклонной плоскости (а)?
Движение тела, брошенного вертикально вверх.На рис. 15.4, а
показано, как шар, пущенный по наклонной плоскости, скатыва-
ется с нее, а затем поднимается по второй наклонной плоскости
до такой же высоты, с какой скатился. Поднявшись до этой вы-
соты, шар начнет катиться вниз по второй плоскости и поднимется
по первой до начальной высоты. Это значит, что скорость шара в
любой точке подъема на какую-нибудь наклонную плоскость
равна скорости его в этой же точ-
ке при спуске. Так обстоит дело
при отсутствии трения.
При движении вверх по на-
клонной плоскости темп потери
скорости (отрицательное ускоре-
ние), очевидно, равен темпу на-
растания скорости (положитель-
ное ускорение) при движении
вниз по наклонной плоскости.
Таким образом, движение вверх
по наклонной плоскости представ-
ляет собой как бы перевернутое
движение вниз. Какова скорость
шара в самой верхней точке его
пути?
Эти факты плюс то, что мы
знаем о падающих телах, указыва-
ют нам на то, что пушечное ядро,
выпущенное вертикально вверх
(рис. 15.4, fe), будет терять ско-
рость в том же темпе (9,8 м/сек2),
в каком будет увеличиваться ско-
рость при падении с ускорением
9,8 м/сек2, В высшей точке по-
лета скорость будет равна нулю,
и, когда ядро вернется в точку, из которой оно было выпущено
вверх, его скорость должна равняться скорости, полученной им
при выстреле. Время полета вверх должно равняться времени
падения вниз. Предоставляем учащимся проверить на опыте все
эти заключения.
При движении тел, брошенных вертикально вверх, v в фор-
мулах v=gt и v2=2gH есть начальная скорость бросания, а не
конечная скорость.
Задача 1, Сколько времени будет лететь вверх мяч, брошенный
со скоростью 29,4 м/сек?
Решение: v=gt.
Подстановка: 29,4=9,8^, отсюда Z=3 сек.
184
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Если мы хотим узнать, как высоко поднимется мяч, то приме-
ним формулу
s={st\
Подстановка: 5=1/2х9,8x3x3, 5 = 44,1 лс.
Задача 2. Принимая, что воздух не оказывает сопротивления
при полете шара вверх со скоростью 44,1 м/сек., найти, сколько
времени потребуется для достижения высшей точки полета. Как
Рис. 15.5. К моменту раскрытия парашюта
парашютист достигает предельной скорости
6—7 м/сек.
высоко шар поднимется? Сколько времени будет продолжаться
полет туда и обратно? Какую скорость он будет иметь, когда вер-
нется на тот же уровень, с которого был брошен?
Трение и предельная скорость. В продолжение первых не-
скольких метров падения какого-нибудь тяжелого тела сопро-
тивление воздуха невелико по сравнению с весом тела. Одна
из причин этого — малая скорость. Но так как сопротивление
возрастает с квадратом скорости, то при больших скоростях
сопротивление воздуха может достичь значительной величины.
ГЛАВА 15. ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИЗУЧЕНИЕ ПАДЕНИЯ ТЕЛ 185
Рис. 15.6. Время, необхо-
димое маятнику для пере-
мещения от D до С и обрат-
но до D, называется перио-
дом маятника.
Когда скорость падения камня достигает такой величины, что
лобовое сопротивление становится равным земному притяжению,
то камень достигает своей предельной скорости, которая остается
после этого постоянной.
Очень маленькие предметы, такие, как частички пыли или
капельки воды, или такие тела, как перышко, имеющие при не-
большой плотности и большой сравнит!
ности очень малую предельную ско-
рость, пролетев очень небольшое рас-
стояние, получают постоянную ско-
рость. Капля дождя достигнет своей
предельной скорости, пролетев 5,5 м.
Предельная скорость человека, прыг-
нувшего с самолета затяжным прыж-
ком (с закрытым парашютом), около
180 км/час (50 м/сек\. Когда парашют
раскрыт, предельная скорость снижает-
ся до 18—22 км/час, или 5—6 м/сек.
Скорость в 18 км/час равна скорости,
полученной при прыжке с высоты 1,5 м.
Вычислено, что пустой железный шар
диаметром 12,5 см, весящий 1,2 кГ,
упав с высоты 6 км, достигнет предель-
ной скорости 360 км/час (100 м/сек). При
этом сначала шар ускоряется, а затем теряет скорость из за уве-
личения сопротивления воздуха.
Маятник. Почему мы изучаем маятник в главе, посвященной
падению тел и движению по наклонной плоскости? Небольшое
знакомство с историей объяснит причину этого.
Сохранилось предание о том, как молодой студент медицин-
ского факультета Пизанского университета Галилео Галилей в
одно из воскресений 1583 года с восхищением следил за качанием
зажженных лампад в церкви. По ударам пульса он определил
время, необходимое для полного размаха лампады. Эти наблю-
дения натолкнули юного Галилея на новые исследования.
Галилей установил, что если не принимать в расчет влияние
сопротивления воздуха и трение в точке подвеса, то маятник
взлетает на высоту, равную высоте, на которой он находился в
начале качания. Вспомните, что так же обстояло дело и в нашем
опыте с шаром или тележкой, катавшимися по двум поставленным
навстречу друг другу наклонным плоскостям. Можно ли эти
опыты считать аналогичными опыту с маятником?
Следует отметить, что для простого маятника расстояние от А
(рис. 15.6) до центра шара называется длиной маятника; массой
веревки можно пренебречь по сравнению с массой шара. Время,
186
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Рис. 15. 7. Как относятся меж-
ду собой периоды маятников
М, 2V и О?
нужное для того, чтобы маятник совершил полное колебание по
дуге туда и обратно, называется периодом колебания маят-
ника.
Законы колебания простого маятника. Всякому известно, что,
чем короче маятник, тем быстрее его колебания. Очевидно, период
колебания уменьшается с уменьшением длины маятника. Но такое
знание имеет небольшое значение, пока мы не узнаем, насколько
колебания становятся чаще при определенном уменьшении длины
маятника. Другой фактор, который мог бы оказать влияние на
период,— это масса маятника. Но вы вспомните, что, когда те-
лежка или шар скатывались с на-
клонной плоскости, масса тела не ока-
зывала влияния на время движения.
Верно ли это для маятника?
Чтобы ответить на эти вопросы,
подвесим четыре простых маятника,
как показано на рис. 15.7. Маятники
М, N и О сделаны из металла, а Р —
из дерева, так что масса Р значитель-
но меньше массы маятника О. Длины
М, N и О выбраны в отношении 1:4:9,
например: 20, 80 и 180 см. Длина
маятника Р одинакова с длиной маят-
ника О.
Если пустить качаться О и Р и
следить за ними по секундомеру, то
окажется, что периоды их одинако-
вы. Очевидно, масса маятника не
оказывает никакого влияния на пе-
риод. Если дуга не превышает при-
мерно 16°, то это равенство времени
качания остается справедливым независимо от того, будет ли
дуга в 1° или в 16°.
Когда периоды всех маятников были определены, оказалось,
что период маятника М равен 0,35 сек, маятника N — 0,70 сек,
а О и Р — 1,05 сек. Это значит, что отношение периодов 1:2:3
равно отношению корней квадратных из соответствующих длин:
1:2: 3 = 1 : 4 : 9.
Отсюда следует:
1.	Период (время полного колебания) не зависит от материа-
ла и массы маятника.
2.	Период не зависит от длины дуги (до 16°).
3.	Период пропорционален корню квадратному из длины
маятника*
ГЛАВА 15. ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИЗУЧЕНИЕ ПАДЕНИЯ ТЕЛ
187
Небольшое размышление покажет, что период колебания
должен зависеть от силы тяжести. Когда шар маятника опуска-
ется от С до В (рис. 15.6), то сила тяжести вызывает ускорение.
Чем больше ускорение, вызываемое силой тяжести, тем быстрее
маятник падает и тем меньше его период. Опыт подтверждает это,
и четвертый закон колебания
маятника говорит, что
4.	Период колебания ма-
ятника обратно пропор-
ционален квадратному кор-
ню из ускорения д, вызы-
ваемого земным тяготе-
нием.
Объединяя все в одну форму-
лу, имеем
Рис. 15.8. В каком соотношении
находятся периоды маятника и биты
в а) и &)?
где t — время в сек, I — длина
маятника в см, a g -— ускорение
в м/сек*. Теоретические расчеты показывают, что постоянная
7С=2л. Вы можете проверить это независимыми измерениями
периода и длины. Следовательно, формула для нахождения пе-
риода I такова:
Задача. Какова длина маятника, период колебания которого
1 сек?
Решение.
Решая относительно Z:
1	4л*’
подставляя, имеем
,	12-980	980 о, Q
1 ~ Ь (3,14)2 — 9,81 х 4 “ 24,8 СМ‘
Центр удара и центр качаний. Когда отбивающий в бейсбол
хочет ударить мяч, чтобы он пролетел максимальное расстояние,
он должен ударять по нему определенным местом биты. Это место,
которое дает самый эффективный удар, называется центром удара.
Удар ближе к широкому или узкому концу вызывает болезненное
188
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
ощущение в руке. Болезненное ощущение будет меньше или со-
всем исчезнет, если бить по мячу центром удара. По-видимому,
имеется связь между центром удара и центром качаний. Если мы
заставим качаться биту и маятник такой же длины (рис. 15.8),
то период колебаний биты оказывается меньше, чем период ма-
ятника. Если же мы укоротим маятник так, чтобы периоды урав-
нялись, то центр удара биты С будет расположен как раз на уровне
центра шара В. Если просверлить биту в точке С и подвесить ее
так, чтобы она могла качаться около этой точки, то периоды ма-
ятника и биты будут снова одинаковы.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Мы видим, что ускорение тела, движущегося без трения по
наклонной плоскости, остается постоянным, и, следовательно, фор-
мулы 5--^- at2, v^at и v2=2aS применимы для такого движения.
2.	Свободное падение есть особый случай движения по на-
клонной плоскости.
3.	Ускорение g свободно падающего тела равно 9,8 м/сек2,
или 980 см/сек2,
4.	Для свободного падения формулы равномерно ускоренного
движения принимают следующий вид:
Общие формулы ускоренного	Формулы	свободного
движения	падения
v = at	v = gt
S = ±at*	S	=
v* = 2aS	z? = 2gS
5.	Период полного колебания маятника прямо пропорционален
корню квадратному из длины маятника и обратно пропорционален
корню квадратному из ускорения, вызываемого земным тяготе-
нием:
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Почему Галилей для разрешения проблемы движения па-
дающих тел решил воспользоваться изучением движения тел по
наклонной плоскости?
2.	Какое допущение сделал Галилей относительно движения
тела, скатывающегося с наклонной плоскости, и движения сво-
бодно падающего тела?
ГЛАВА 15. ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИЗУЧЕНИЕ ПАДЕНИЯ ТЕЛ	189
3.	Дайте определение скорости и запишите ваше определение
в виде формулы.
4.	Если несколько наклонных плоскостей имеют различную
длину, но одинаковую' высоту, то каковы будут скорости тележки
в конце каждой из плоскостей?
5.	Чему равно ускорение свободно падающего тела? Чем объяс-
няется изменение этого ускорения в различных точках земной
поверхности?
6.	Что понимается под периодом колебания маятника?
7.	Изменится ли период, если масса маятника увеличится
вдвое?
8.	Как влияет на период увеличение дуги колебания?
9.	Если увеличить длину маятника в четыре раза, то как из-
менится период?
10.	Как влияет на период увеличение g — ускорения свобод-
ного падения тела?
И. Можно ли применить маятник для определения g?
12.	Если маятниковые часы уходят вперед, то как надо изме-
нить положение чечевицы маятника? Если часы отстают?
ЗАДАЧИ
1.	Какова скорость свободно падающего тела в конце ’/4 сек?
Уг сек? 1 сек? 2 сек? Чему равно ускорение в каждом случае?
2.	Какова средняя скорость свободно падающего тела за пер-
вую секунду падения? за первые две секунды? за первую четверть
секунды? за первую половину секунды?
3.	Какой путь пройдет свободно падающее тело за первую
четверть секунды? за первую половину секунды? за первую се-
кунду? за вторую секунду?
4.	Каков прирост скорости падающего тела за третью секунду?
Какое расстояние пройдет падающее тело за третью секунду?
5.	Какое расстояние пройдет падающее тело за восьмую се-
кунду падения?
6.	Падающее тело прошло путь 78,4 м. Какова его скорость?
Сколько времени оно падало?
7.	Падающее тело прошло путь 156,8 м. Какова его скорость?
Сколько времени оно падало?
8.	Мяч брошен с земли вверх со скоростью 58,8 м/сек. Через
сколько времени он опять упадет на землю? Какой путь проделает
он за время полета? Какова будет его скорость в момент возвра-
щения к исходному пункту?
9.	Сколько времени требуется свободно падающему телу,
чтобы достичь скорости 29,4 м/сек? Какое расстояние пролетит
оно за это время?
190
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
10.	С какой высоты должно падать тело, чтобы достичь ско-
рости 82 км/час) Что произошло бы, если бы вы упали с такой
высоты?
И. Мальчик, стоя на мосту, роняет камень в воду. Для того
чтобы достичь воды, камню потребовалось 3 сек. Какова высота
моста над водой?
12.	Пуля вылетела вертикально вверх со скоростью 49 м/сек.
Какова ее скорость через 2 сек) 3 сек) 5 сек)
13.	В задаче 12 какова будет скорость через 6 сек) В конце
десятой секунды?
14.	Какова длина маятника, период полного колебания кото-
рого 4 сек)
15.	Каков период маятника, длина которого 400 см/)
16.	Какова длина маятника, период которого л сек)
ЗАДАНИЯ
1.	Пользуясь маятником, найдите g — ускорение падающе-
го тела.
2.	Изготовьте прибор, изображенный на рис. 15.9, и определи-
те время реакции для каждой руки и ноги учащихся в вашем клас-
се. Высоту прибора возьмите 45 см. Пред-
полагается, что когда проводящий опыт
отпустит шар, испытуемый резко от-
дернет руку или ногу, пока еще шар
едва-едва не коснулся испытуемого.
Найдите время падения но формуле
S = gt2. Какое значение имеет время
реакции для водителей автомашин?
Составьте диаграмму испытания ско-
рости реакции учащихся вашего класса.
3.	Держите метровую палку верти-
кально, захватив ее за конец указатель-
ным и большим пальцами, и попросите
кого-нибудь из ваших товарищей уда-
рить по ней не слишком сильно в раз-
личных точках скажем на 50 см, 90 см
и, наконец, 662/3 см от зажатого конца.
Повторите несколко раз, чтобы резуль-
тат стал явственным для вас. Понро-
и возможность применения сделанного
вами открытия. Потом продемонстрируйте и объясните опыт в
классе.
19=
18=
17-Е
16=
12=
11=
10=
9=
б!
Место руки
или ноги
Рис. 15.9. Прибор для
определения времени реак-
ции человека.
значение


ГЛАВА (6. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА
191
4. Просверлите небольшое отверстие в метровом стержне по
возможности ближе к концу. Другое отверстие просверлите на
делении 66*/а см. Укрепите стержень на гвозде, сначала пользуясь
отверстием на конце, а потом вторым отверстием, каждый раз
заставляя стержень качаться подобно маятнику и определяя
период колебания. Полезно пользоваться секундомером. Сделайте
доклад об этом и обсудите ваше открытие в классе.
ГЛАВА 16
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА
Постановка вопроса. То, что шар весом в 1 «Г падает так же
быстро, как и шар в 2 кГ, для многих кажется противоречащим
здравому смыслу. На основании своего личного опыта они знают,
что когда тащат тележку, бросают мяч при игре в бейсбол или
бьют клюшкой при игре в хоккей, то, чем больше приложенная
сила, тем больше и скорость. Это рассуждение напоминает ут-
верждение Аристотеля, говорившего, что скорость прямо про-
порциональна силе и потому, чем тяжелее тело, тем быстрее оно
падает.
Хотя опыт показывает, что свободно падающие тела ведут
себя иначе, чем утверждал Аристотель, однако объяснить, почему
это так, нелегко. Нелегко также объяснить, почему неравные
силы сообщают неравные скорости тележке и в то же время при-
водят к падению тел с одинаковой скоростью.
В данной главе нашей целью является разъяснить этот парадокс
движения. Первым разъяснил это Ньютон и тем не только заложил
основание новой физики, но и положил краеугольный камень
новой цивилизации. Вы можете вспомнить, что Ньютон родился
как раз в тот год, когда умер Галилей.
Почему при свободном падении шары в 1 килограмм и 2 ки-
лограмма получают одинаковые скорости под действием силы тя-
жести? Одно из объяснений этого кажущегося парадоксальным
случая движения состоит в том, что сила сопротивления задер-
живает движение падающих тел и что эта сила вдвое больше
для двухкилограммового шара, чем для однокилограммового.
Логически такое объяснение можно считать правильным; но
прежде, чем его принять, надо найти источник и причину этой
силы.
Одной из причин такой «антигравитационной» силы могло
бы быть притяжение ближайшими небесными телами Солнцем,
Луной — всех земных предметов. Но если бы в этом была при-
чина, то как быть с притяжением, когда этих небесных тел нет
192
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
у нас над головой, например когда они находятся с противопо-
ложной стороны Земли или когда они восходят или заходят?
Согласитесь вы с этой гипотезой или нет?
Другая возможная причина может быть в центробежной силе,
образующейся в результате вращения Земли и стремящейся
сбросить тела с Земли, подобно тому как вращающиеся автомо-
ускорит
а)
Aiwww yWQpSiMQQ
Рис. 16.1. Объясните
поведение стрелки весов.
бильные колеса сбрасывают с себя воду
и грязь. Но если бы причина лежала в
этой силе, то на полюсах Земли, где цент-
робежная сила равна нулю, двухкило-
граммовый шар должен был бы падать
быстрее однокилограммового. Однако по-
лярные исследователи говорят, что это
не так.
Возможна еще третья причина: задерж-
ка является естественным свойством ма-
терии. Случалось вам спотыкаться о
ножку стола или о тяжелый камень, кир-
пич? Тогда вы знаете, что тела эти сопро-
тивляются приведению их в движение;
находясь в покое, они стремятся оста-
ваться в покое. Стремление тела оста-
ваться в покое называется инерцией. Дру-
гие проявления инерции будут рассмотре-
ны позже.
Объясняет ли инерция, почему при
свободном падении летное и тяжелое тела
падают вместе? На рис. 16.1 массы в 1 кг
и 2 кг подвешены на двух отдельных
пружинных весах в подъемнике, который
опускается с ускорением вниз. Если на-
ша гипотеза об инерции правильна, то
инерция, т. е. стремление тел оставаться
в покое, должна противодействовать весу
грузов, так что кажущийся вес их станет
меньше. При этом уменьшение для гири
в 2 кг должно быть вдвое больше, чем для гири в 1 кг.
Что произойдет, если подъемник поднимается с ускорением?
Если вам нельзя воспользоваться подъемником, то вы можете
произвести опыты с видоизмененным прибором, как показано
на рис. 16.2.
Поскольку в этих установках логические выводы из гипотезы
об инерции совпадают с результатами опыта, то мы можем пред-
варительно сделать заключение, что при свободном падении
инерция является причиной того, что тяжелые тела падают с
ГЛАВА 16. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА
193
той же скоростью, что и легкие. Следовательно, учение Аристо-
теля о том, что вдвое более тяжелое тело падает вдвое скорее,
было ошибочным, потому что он не учитывал действие инерции.
Но как обстоит дело с утверждением, что изменение скорости
...---------------------зависит от силы? Оно тоже ошибоч-
но? А ускорение? Изменяется оно
вместе с силой?
Что есть мера силы — ускорение,
скорость или их комбинация? Чтобы
ответить на этот вопрос, мы обра-
тимся к опыту, в котором сила
Рис. 16.3. Прибор для вывода
соотношения между ускоре-
нием и неуравновешенной си-
лой. Блок должен быть взят с
возможно малым трением.
Рис. 16.2. Чему равняется
и какое действие вызывает
неуравновешенная сила,
действующая на каждый из
грузов?
связана только с одним из этих факторов. Рис. 16.3 показывает
соответствующую установку. В таблице 1 приведены результаты
опыта, а рис. 16.4 показывает обнаруженные соотношения. За-
метьте, что во всех опытах общая масса была 2 кг.
В опыте 1 устанавливается соотношение только между силой
и скоростью. Ускорение исключено. Этим достигается то, что
скорость остается постоянной. Масса груза, движущегося вниз
(рис. 16.3), подбирается так, что приведенный в движение суммар-
ный груз не теряет й не увеличивает скорости. Такой результат
7 Л. Эллиот и У. Уилкокс
194
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Таблица 1
Опыт	Ускоряемая масса, кг	Неуравнове- шенная сила, кГ	Путь, м	Время, сек	Ускорение, м)сек2
1	2 2	0 0	2,45 2,45	различное различное	0 0
2	2	1/4	2,45	2,0	1,22
3	2	1/2	2,45	1,41	2,45
4	2	1	2,45	1,00	4,9
5	2	2	2,45	0,71	9,8
достигается тем, что массы обоих грузов берутся по 1 кг. Отсюда
следует, что силы, направленные вверх и вниз, остаются равными
независимо от характера движения системы. Пока скорость оста-
ется постоянной, а ускорение равняется нулю, силы не меняются
со скоростью. Следовательно, скорость не является мерой силы,
действующей на тело. А ускорение? Изменяется ли оно вместе
с изменением силы?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы рассмотрим силы, которые
действуют на общую массу, при разных ускорениях. Это дости-
гается переносом с одной стороны на другую части груза, равной
’/8 кг (рис. 16.3). Экспериментатор должен в этом случае предо-
ставлять грузы самим себе, не приводя их в движение своей
силой, как это было в опыте 7, когда ускорение равнялось нулю.
Ускорение можно тогда найти по формуле 5==уа^2. При даль-
нейшем чтении обращайтесь к таблице 1 и рис. 16.4.
Во втором опыте ускорение общей массы в 2 кг было 1,2 м/сек*
и неуравновешенная сила была */4 кГ. В третьем опыте — соот-
ветственно 2 м/сек* и % кГ. В четвертом опыте ускорение было
4,9 м/сек*, неуравновешенная сила 1 кГ. В пятом опыте соотно-
шение сил было, как при свободном падении: неуравновешенная
сила была 2 кГ, т. е. та же самая, что и вес груза с массой 2 кг.
Следовательно, ускорение было 9,8 м/сек*, или 980 см/сек*. Соот-
ношение между ускорением и неуравновешенной силой показано
на рис. 16.4, Ь. Отсюда вывод;
Ускорение тела изменяется прямо пропорционально не-
уравновешенной силе, действующей на тело, и направлено в
ту же сторону, куда и сила.
ГЛАВА 16. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА
195
Экспериментальные данные получены с прибором рис. 16.3.
Путь, пройденный массой, был 2,45 м. В опыте 1 скорость посто-
янна. Масса приводилась в движение экспериментатором.
В других опытах скорость не была постоянной, ускорение не
Рис. 16.4. Ускорение прямо пропорционально неуравновешенной силе.
равнялосьнулю. Ускорение вычислялось по формуле 5=’у at2.
Заметьте соотношение между ускорением и неуравновешенной
силой.
Заметим, что когда неуравновешенная сила численно равня-
лась общей массе, ускорение было 9,8 м/сек2, или 980 см/сек2.
Задача 1. Масса тележки 50 кг, ее тянет горизонтальная сила
60 кГ по горизонтальной дороге. Сила, нужная для преодоления
трения, 10 кГ. Какова неуравновешенная сила, действующая на
тележку? Каково ускорение тележки?
7*
196
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Ускорение тела прямо пропорционально неуравновешенной
силе. Математически это можно записать так:
-=-1
Здесь / и /' — две неуравновешенные силы и а и а' — соответ-
ствующие ускорения.
Задача 2. Сила в 15 кГ сообщает тележке ускорение 2,5 м/сек*.
Какая нужна сила для сообщения ускорения 7,5 м/сек*Ч
Решение. -тг = ^т-
f а'
Подстановка: ~	, решая пропорцию, получаем: /' = 45 кГ.
Рис. 16.5. Пропал обед с курицей! Этот обед повис
на мгновение в воздухе, когда из-под него был вы-
тащен стол при помощи салазок, быстро приводимых
в движение. Такие салазки применяются для испы-
тания воздействия ускорения на электронное обо-
рудование самолетов.
Задача 3. Какая неуравновешенная горизонтальная сила
требуется для того, чтобы сообщить полузащитнику футбольной
команды массой 80 кг ускорение 5 м/сек*, если неуравновешенная
сила в 80 кГ сообщает ему ускорение 9,8 м/сек*Ч
Задача 4. Какое ускорение получит масса в 16 кг под действи-
ем неуравновешенной силы 16 «Г? 8 кГ? 4 «Г? 1 «Г?
Почему при свободном падении ускорение двухкилограммового
груза не равно двойной величине ускорения однокилограммо-
вого? Если ускорение прямо пропорционально неуравновешен-
ГЛАВА 16. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА
197
ной силе, то логическое следствие отсюда: при свободном падении
тела в 2 кг массы ускорение должно быть вдвое больше, чем тела
в 1 кг. Но опыт показывает (рис. 16.6), что это неверно. Мы объяс-
няли этот результат опыта, полагая, что инерция тела в 2 «а
вдвое больше, чем тела в 1 кг.
Масса 2 кг
Масса 1кг
а-9,8 м/сек2
Масса 1кг
Г=1кГ
а =9,8 м/сек2
Масса 2 кг
Г=2кГ
а=9,8 м/сек2
а-9,8 м/сек2
а)
Ускорение, м/сек2
32
Масса, кг
Сила. кГ
f=lOO
Ь)
Рис. 16.6. а) Ускорение прямо пропорционально действующей
силе при постоянной массе тел; Ь) ускорение обратно пропор-
ционально массе при постоянной силе.
По-видимому, ускорение изменяется обратно пропорционально
инерции, а последняя прямо пропорционально массе. Отсюда
(рис. 16.6) видно, что при постоянной ускоряющей силе увели-
чение массы вдвое приводит к уменьшению ускорения в два раза
и т. д. Ускорение обратно пропорционально массе тела.
Второй закон движения Ньютона.
Закон, гласящий, что ускорение тела прямо пропорционально
неуравновешенной силе, действующей на тело, и обратно
пропорционально массе тела,
впервые сформулирован Ньютоном и называется ньютоновым
вторым законом движения.
Математически:
асо —
198
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
ИЛИ
Ка~ —
т
И
/=Кта.
1кг
массы
/ дина
Ускорение 1м/сек* Ускорение 1см/сек*
<)	Ь)
Рис. 16.7. а) Ньютон есть сила,
которая массе в 1 кг сообщает
ускорение 1 м/сек2} Ь) дина есть
сила, которая массе в 1 г сообщает
ускорение 1 см/сек2.
1г
1 ньютон массы
Чему равняется К в уравнении f—Кта? Мы уже видели —
хотя бы на примере свободного падения,— что при численном
равенстве неуравновешенной силы в кГ массе в кг тело получает
ускорение 9,8 м/сек*. Например, сила в 1 «Г сообщает массе в 1 «г
ускорение 9,8 м/сек*. Подставляя
в уравнение f=Kma, имеем
1=А’х1х9,8 или К = ?Д- = —
9,8 g
Задача 1. Какое ускорение си-
ла в 2 кГ сообщит массе 1 кг?
Решение. f—Kma.
1
Подстановка: 2=g-gxl Ха,
а —19,6 м/сек2.
Задача 2. Какое ускорение по-
лучит масса в 1 кг под действием силы 1 кГ? % кГ? * 1 / кГ?
1/9,8 кГ?
Задача 3. Какое ускорение получит масса в 1 г под действием
силы 1 Г? У2 Г? 1/10 Г? 1/980 Г?
Единица силы — ньютон. Неуравновешенная сила в 1 кГ
сообщает массе в 1 кг ускорение 9,8 м/сек*.
Согласно второму закону Ньютона сила, в 9,8 раза меньшая
килограмма, сообщит той же массе в 1 кг ускорение, в 9,8 раза
меньшее, т. е. 1 м/сек*.
Сила, которая массе в 1 кг сообщает ускорение 1 м/сек*, назы-
вается ньютон (рис. 16.7, а); 1 «Г=9,8 н\ 1 н=0,102 кГ. Скольким
ньютонам равны 3 кГ? Скольким килограммам соответствуют 49 н?
Задача. Применяя формулу f=Kma, найдите величину не-
уравновешенной силы, необходимой для сообщения вагонетке
массой 100 кг ускорения 0,49 м/сек*. Ответ дайте: а) в килограммах,
б) в ньютонах.
Решение.
\	4	100x0,49	, к л
a) j = Kma, f = —g-g—,	/ = ЬкГ.
б) Так как 1«Г = 9,8я и / = 5кГ, то / = 5x9,8, или 49 н.
Неправда ли, метод вычисления в ньютонах короче? Каково
значение К в этом случае?
ГЛАВА 16. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА
199
Какова выгода приравнивания в формуле f=Kma коэффици-
ента к единице вместо 1/9,8? В вышеприведенной задаче при
вычислении силы в килограммах мы делили произведение та на
9,8, а для перечисления в ньютоны мы множили полученный
результат опять на 9,8. Очевидно, операцию деления на 9,8 с
последующим умножением на то же число можно опустить, если
принять К равным 1. Одним словом, когда вы будете находить
силу в ньютонах, пользуйтесь формулой f=ma, помня, что
масса здесь берется в кг, а ускорение в м/сек2.
Задача. Какая сила в ньютонах нужна, чтобы массе в 10 кг
сообщить ускорение 4/9 м/сек2? Сколько это составит килограмм-
силы?
Дина — новая единица силы. Мы знаем, что при свободном
падении неуравновешенная сила в 1 Г сообщает массе в 1 г ус-
корение 980 см!сек?. Следовательно, согласно закону Ньютона сила
в % Г сообщает массе в 1 г ускорение 4,90 см/сек2, 1/10 Г силы
сообщает массе в 1 г ускорение 98 см/сек2, а сила в 1/980 Г со-
общит массе в 1 г ускорение 1 см/сек2.
Сила, которая массе в 1 г сообщает ускорение 1 см/сек2, на-
зывается диной (рис. 16.7, Ь).
Дина равна 1/980 грамма, 980 дин равны одному грамму.
Сколько дин соответствуют силе 2 Г? Сколько граммов в 490
динах?
Объясните преимущество применения в качестве единицы
силы дины вместо грамм-силы в формуле f=Kma.
Задача 1. Какая сила требуется для того, чтобы сообщить
массе в 100 г ускорение 98 см/сек2? Ответ дайте а) в динах, б) в
граммах.
pplll P1J11.P
a)	f=Kma=1x100x98-980 дин.
б)	f=Kma, f=i/980x100x98= 10 граммов.
Если К в формуле f—Kma принято равным единице, т вы-
ражено в граммах и а в см/сек2, то в каких единицах получа-
ется сила?
Задача 2. Неуравновешенная сила 2 Г действует на массу в
98 г. Каково ускорение? Решая эту задачу, пользуйтесь формулой
f=Kma.
Почему ньютон и дина называются абсолютными единицами
силы? Тот факт, что ускорение тела прямо пропорционально
неуравновешенной силе, дал ученым новый способ измерения
силы и установления единицы силы. Было принято, что сила
ньютон (равно как и дина) является неизменной абсолютной
единицей. Например, было принято, что, несмотря на то, находит-
ся ли масса в один килограмм на вершине горы, у подножия или
на дне самой глубокой шахты, на экваторе или на Северном
200
РАЗДЕЛ. 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
полюсе, неуравновешенная сила, требуемая для сообщения этой
массе ускорения в 1 м/сея2, везде одна и та же — 1 ньютон. В от-
личие от веса тела, который изменяется с изменением расстояния
от центра Земли (см. стр. 52), масса и инерция тела являются
неизменными; отсюда ньютон и дина могут считаться абсолют-
ными единицами для любой точки вселенной. Впоследствии,
однако, было установлено, что инерция меняется в зависимости
от скорости. Несмотря на это, дина и ньютон и сейчас называются
абсолютными единицами.
Как вычислить силу удара, производимого движущимся телом?
Мы начали эту книгу с вопроса, почему тяжелые тела при падении
разбиваются сильнее. Только теперь мы закончили изучение сил,
которые требуются для ускорения или для замедления движения
тела, и можем ответить на этот вопрос, столь долго остававшийся
без ответа.
Мы знаем, что / = Кто, и что когда речь идет о равномерно
ускоренном движении от состояния покоя или о равномерно
замедленном до остановки, то a=vlt. Подставляя это значение а
в формулу / = Кта, имеем
,Kmv
где v представляет собой скорость, полученную под действием
силы. Если К = 1/9,8 или 1/980,то т и / получаются в килограммах
или граммах. Если же К = 1, то при т, выраженной в кг или г,
/ будет или в ньютонах, или в динах, т. е. в абсолютных единицах.
Рассмотрение формулы j=mv/t показывает, что сила, с кото-
рой, скажем, мяч ударяет в препятствие, изменяется прямо про-
порционально произведению массы на скорость и обратно про-
порционально времени, потребовавшемуся для остановки тела.
Попытайтесь теперь объяснить, почему тяжелые тела при падении
разбиваются сильнее, чем легкие, считая, что время для остановки
их требуется одно и то же. Формула / = mvlt должна быть инте-
ресна для всех спортсменов. Многие начинающие спортсмены,
да даже и профессионалы, под влиянием сильного нервного воз-
буждения часто нарушают закон, по которому можно смягчить
силу удара мяча. Они напрягают мускулы и делают жесткими,
негнущимися свои руки и все тело. Поступая так, они уменьшают
время и увеличивают силу удара, тем самым увеличивая шансы
упустить мяч или пблучить повреждение.
Опытный спортсмен, наоборот, расслабляет руки и тело, ловя
мяч, подается назад вместе с ним. Это имеет целью увеличить
время и тем уменьшить силу удара и с нею шансы неудачи.
Объясните, почему при падении лучше не напрягать мышцы
тела и почему боксер должен «откатываться» при ударе кулаком.
ГЛАВА 16. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА	201
Та же формула ]=ттю1t, переписанная как v=ft/m, тоже должна
представить интерес для спортсмена в тех случаях, когда он
хочет придать своему или постороннему телу возможно большую
скорость. Формула v=ft/m показывает, что скорость*) изменяется
прямо пропорционально произведению силы на время, в течение
которого сила действует на тело. Это значит, чем больше сила
Рис. 16.8. Ловя мяч, игрок подает
назад свое тело вместе с мячом. По-
чему уменьшится сила, с которой
мяч ударит по игроку?
Рис. 16.9. Вращение дает мячу
больший импульс, увеличивая
силу и время, в продолжение ко-
торого она действовала на мяч.
и время ее действия, тем больше скорость. Увеличение массы
тела уменьшает скорость. Поэтому спортсмен «тяжелого веса» ока-
зывается в невыгодном положении, когда ему требуется быстро
достичь максимальной скорости. Но во многих видах спорта, та-
ких, как игра в бейсбол, масса бросаемого тела постоянна и не
интересует игрока. Самым важным для него является получить
максимальное произведение силы на время.
Всякий опытный охотник знает, что сила, действующая на
пулю, может быть увеличена увеличением заряда пороха в патроне.
Он знает также, что длинноствольные ружья, до известного пре-
дела, дают большую скорость пуле при вылете и стреляют более
метко, чем короткоствольные. Разумеется длина ствола не уве-
личивает силу, действующую на пулю, но она увеличивает про-
должительность действия. Объясните это.
*) Надо иметь в виду, что речь идет о неуравновешенной силе и что
скорость изменяется с изменением силы, потому что сила сообщает телу ус-
корение.
202
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Спортсмен может увеличить силу, скажем, бросания мяча
при игре в бейсбол напряжением своего тела, что достигается
тренировкой. Время приложения силы он увеличит соответству-
ющим разворотом и броском всего своего тела. На рис. 16.9 по-
казано, что произойдет, если увеличить фактор времени.
На рис. 16.10 приведено сравнение разворота и удара по мячу
любителем и профессиональным игроком в гольф. Заметьте, что
Рис. 16.10. Удар по мячу в гольф, производимый люби-
телем (слева), и профессионалом (справа). В чем вы видите
различие?
горизонтальный путь, проходимый головкой клюшки, у профес-
сионала получается значительно больший, чем у любителя. Этим
увеличивается время действия. Профессионал поэтому сообщает
мячу большую скорость и прогоняет его на большую дистанцию,
чем любитель, хотя бы физически любитель мог быть и крепче.
Таким образом, более длительной проводкой мяча увеличиваются
шансы того, что мяч пойдет в желаемом направлении.
В толкании ядра, метании копья и других спортивных упраж-
нениях фактор времени, а с ним и скорости может быть увеличен
соответственным движением руки в направлении метания.
Импульс. Если в формуле / = mvlt освободиться от знамена-
теля, то мы получим ft — mv. Обе части этого равенства имеют
специальные названия. Произведение силы на время называется
импульсом силы, а произведение массы на скорость — просто им-
пульсом. Обе эти величины будут подробно рассмотрены дальше.
Первый закон Ньютона — закон инерции. Согласно второму
закону Ньютона ускорение тела прямо пропорционально неурав-
ГЛАВА 16. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА
203
повешенной силе, действующей на тело. Это означает, что неурав-
новешенная сила неизбежно вызывает ускорение тела, т. е. из-
менение его скорости. Другими словами, если тело находится в
покое, то оно не может прийти в движение, пока на него не подей-
ствует внешняя сила, а если оно находится в движении, то оно не
Рис. 16.11. Артиллерийский снаряд, выпущен-
ный из этой гаубицы, получает импульс, равный
произведений) выталкивающей силы на время
прохождения снарядом ствола.
может остановиться, увеличить или уменьшить скорость, или
изменить направление скорости, пока на него не подействует
внешняя сила. Чтобы остановить тело, его надо замедлить. На
это требуется сила. Отсюда:
Если тело покоится, то оно будет оставаться в покое, а если
движется, то продолжать движение с неизменной (постоянной)
скоростью по прямой линии, пока на него не подействует
внешняя неуравновешенная сила.
Это положение известно как первый закон Ньютона или закон
инерции.
204
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Стремление тела, находящегося в движении, сохранить пря-
молинейное движение, равно как стремление покоящегося тела
оставаться в покое, называется инерцией (см. стр. 192).
Многие явления повседневной жизни подтверждают закон
инерции. Известно, что велосипедист при внезапной остановке
может быть сброшен со своего велосипеда. Точно так же пасса-
жиры любого вида транспорта наклоняются вперед при внезапной
остановке, или их отбрасывает назад при внезапном увеличении
скорости движения. Томатный
соус можно выбить из бутыл-
ки, если ее резко остановить
во время быстрого движения.
Третий закон Ньютона. Ког-
да автомобиль только начал
заменять лошадь, нередко мож-
но было наблюдать сцену, как
водитель, пытаясь безуспешно
Рис. 16.12. Лодка движется назад, остановить машину, начинал
когда мальчик прыгает вперед. По- тянуть руль к себе, выкрики-
чему?	вая «тпру». А в детстве, сидя в
игрушечном автомобиле, не пы-
тались ли вы заставить сто двигаться, упираясь в переднюю
стенку обеими ногами? Возможно, вы пытались поднять
самого себя за шнурки от ботинок? Если так, то вас, как и
того водителя, всегда постигала неудача.
Причина была в том, что, когда вы тянули за шнурки вверх,
ботинки тянули их вниз. Сила вверх в данном случае называется
действием, а тяга вниз — противодействием. Эти силы равны
по величине, но противоположны по направлению. В результате
получается нуль. Это означает, что
на всякое действие всегда возникает равное и противополож-
ное противодействие.
Это положение известно как третий закон Ньютона или
закон действия и противодействия.
Другое применение закона показано на рис. 16.12. Здесь изоб-
ражен мальчик, прыгающий с лодки. В результате лодка отплы-
вает назад, а мальчик движется вперед. Здесь два тела и две
силы. Мальчик отталкивает лодку назад, а лодка толкает мальчика
вперед. Эти силы равны по величине, но противоположны по
направлению.
Наиболее ярко применение закона действия и противодей-
ствия видно на примерах ракетных снарядов, ракетных кораблей
и реактивных самолетов. Во всех этих примерах горячие газы
выталкиваются назад, а тело движется вперед. Объясните, со-
ГЛАВА 16. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА
205
гласно третьему закону Ньютона, почему полет на Луну можно
осуществить при помощи ракетного корабля, но невозможно
при помощи пропеллерного самолета.
Бегун при старте тоже отталкивает свое тело вперед, а Землю
назад; во время выстрела из ружья равные и противоположные
Рис. 16.13. Опыт для демонстрации третьего закона Ньютона. Слева равны
силы, воздействующие на левую и правую руки. Справа равны силы, дейст-
вующие на руку и на гвоздь.
силы толкают пулю вперед, а ружье назад; во время падения
тела Земля притягивает тело, а тело притягивает Землю. Оба тела
получают ускорение, но масса
Земли так велика, а сила так
мала, что ускорение Земли
нельзя заметить.
Закон действия и противо-
действия; импульс и импульс
силы. Во время выстрела из
ружья сила /, толкающая пулю
вперед, равняется противо-
действующей силе, которая
толкает ружье назад. Время
действия той и другой силы од-
но и то же. Поэтому импульс
силы ft, сообщаемый пуле, ра-
вен импульсу силы, сообщаемо-
му ружью (см. стр. 202). В ре-
Ракетный самолет
Реактивный самолет
Рис.. 16.14. Применение третьего за-
кона Ньютона в случае полетов ра-
кет и реактивных самолетов.
зультате пуля получает им-
пульс mV. Здесь т — масса пули и V — скорость. Равным образом
ружье получает импульс Mv, В этом случае М — масса ружья,
a v — его скорость. Но так как импульс силы равен импульсу,
206	РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
а оба импульса силы равны, то равны и оба импульса. Таким
образом,
ft = mV
и
ft = Mv.
Отсюда
Mv = mV.
Это соотношение означает, что скорости ружья и пули изме-
няются обратно пропорционально их массам: чем больше масса,
тем меньше скорость.
Задача. МаСса ружья 8 кг. Пуля массой 24 г вылетает со ско-
ростью 300 м/сек. Какова скорость отдачи?
Решение. Mv=mV.
Подстановка:
8v = 0,024x300,
v = 0,9 MjceK.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Причиной, вследствие которой двухкилограммовое ядро
падает с тем же ускорением, что и однокилограммовое, является
то, что инерция тела вызывает сопротивление приведению его в
движение. Инерция двухкилограммового тела вдвое больше,
чем однокпг ^граммового, и это уравновешивает разницу сил
притяжения обоих тел к Земле.
2.	Первый закон Ньютона, закон инерции, состоит в том, что
покоящееся тело сохраняет состояние покоя, а находящееся в
движении сохраняет состояние равномерного и прямолинейного
движения до тех пор, пока на тело не подействует какая-нибудь
неуравновешенная внешняя сила.
3.	Скорость тела не является мерой действующей на него
силы. Мерой неуравновешенной силы, действующей на тело,
является ускорение.
4.	Второй закон Ньютона, закон ускорения, состоит в том,
что ускорение тела прямо пропорционально неуравновешенной
силе, действующей на него, и обратно пропорционально массе
тела. Это соотношение выражается формулами:
f = та,
f =Кта.
f в формуле f=ma выражено в ньютонах, если масса выражена
в килограммах и ускорение в м/сек2, и / будет выражено в динах,
ГЛАВА 16. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА	207
если массу взять в граммах, а ускорение в см!сек?. В формуле
f~Kma, Tjip К= 1/9,8 или 1/980, / будет выражаться соответствен-
но в килограммах и граммах.
5.	Ньютон — это сила, которая требуется для сообщения 1 кг
массы ускорения 1 м1сек?. Дина есть сила, которая требуется,
чтобы массе в 1 г сообщить ускорение 1 см! сек?.
6.	Сила, с которой движущееся тело действует при ударе на
другое тело, определяется формулой
f=Kmv/t\
если сила выражена в ньютонах или динах,
Величина ft называется импульсом силы, аигг? импульсом тела:
ft = mv.
7.	Третий закон Ньютона, закон действия и противодействия,
состоит в том, что всякое действие всегда равно и противоположно
противодействию. Это означает, что если действует сила, то
всегда должны быть два тела: одно — производящее действие, дру-
гое — воспринимающее его. Таким образом, всегда имеются две
равные и противоположные силы.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Если вы стоите на пружинных весах в подъемнике и подъем-
ник внезапно приходит в движение, то почему показание весов
возрастает?
2.	а) Что называется инерцией? б) Объясните, почему мы можем
стряхнуть снег или грязь с ног, если будем топать ногами,
в) Чем вызвано ощущение головокружения при подъеме в лифте,
при внезапном начале подъема или остановке?
3.	Объясните, почему человек может без вреда выдерживать
ускорение только в 6—7 раз больше g, если его тело расположено
вдоль направления ускорения, и в 25—30 раз больше g при по-
ложении тела под прямым углом к ускорению.
4.	Объясните, почему двухкилограммовое ядро не падает
вдвое быстрее однокилограммового.
5.	Объясните главное назначение тяжелых маховых колес
у двигателей.
6.	В чем состоит закон инерции? Дайте примеры из своего
жизненного опыта.
7.	В чем состоит второй закон Ньютона? Опишите приме-
нение этого закона.
208
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
8.	Что называется ньютоном? диной?
9.	Почему ньютон и дина называются абсолютными едини-
цами?
10.	В каких единицах измеряется сила по формуле f=ma:
а) если масса выражена в граммах, а ускорение в
см/сек2!
б) если масса взята в килограммах, а ускорение в м/сек2'}
11.	Надутый игрушечный воздушный шар пущен в воздух
выпускным отверстием вниз, так что воздух свободно выходит
из шара. Каково происхождение силы, заставляющей шар стре-
мительно взлетать вверх ?
12.	Может ли ракета двигаться в пустоте? Объясните.
13.	Какое из нижеследующих условий соблюдается, судя по
рис. 16.15: а) прибор покоится, б) прибор движется вверх с по-
стоянной скоростью, в) прибор движется вниз с постоянной
скоростью, г) прибор движется с ускорением вверх, д) прибор
движется с ускорением вниз.
14.	Можно ли установить мощный вентилятор на парусной
лодке и приводить лодку в движение, направляя струю воздуха
на парус?
15.	Объясните на основании формулы
._mv
' Г ’
что могло бы смягчить для пассажира удар при аварии самолета
или автомобиля. Что происходит при раскрытии парашюта?
ГЛАВА 16. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА
209
ЗАДАЧИ
1.	Мяч имеет массу 0,5 кг. Сила тяжести, тянущая его к Земле,
равна тоже 0,5 кГ. Найдите ускорение при свободном падении мяча.
2.	Шарик имеет массу 1 г. Притяжение к Земле действует с
силой 1 Г. Найдите ускорение шарика при свободном падении.
3.	Неуравновешенная сила в 1 кГ сообщает массе в 1 кг уско-
рение 9,8 м/сек2. Каково должно быть ускорение массы в 1 кг^
если на нее действует неуравновешенная сила в V2 «Г? 1/4 кГ?
1/8 кГ? 1/9,8 кГ? 2 н?
4.	Неуравновешенная сила в 1 Г1 придает массе в 1 г ускорение
980 см/сек2-. Какое было бы ускорение массы в 1 г, если бы на ее
действовала неуравновешенная сила в 1/2 Г? 1/4 Г? 1/10 Г? 1/980 Г?
1 дин?
5.	Тележка массой в 100 кг движется по гладкому горизон-
тальному шоссе. Какая сила требуется для сообщения тележке
ускорения 1,2 м/сек2? Трением пренебречь.
6.	Если трение в задаче 5 равно 5 кГ. то какая бы потребова-
лась сила?
7.	а) Какая неуравновешенная сила нужна для того, чтобы
сообщать телу в 1 «г ускорение 9,8 м/сек2? б) Если тело весом 1 кГ
поднималось бы вертикально вверх с ускорением 9,8 м/сек2.
то чему равнялась бы суммарная сила?
8.	Какая сила требуется для подъема 5 кг груза с ускорением
0 м/сек2?
9.	Горизонтальная неуравновешенная сила 5 кГ действует на
тележку с массой 25 кг. Каково ускорение тележки? Если дви-
жение началось из состояния покоя, то какая будет скорость
тележки в конце пятой секунды?
10.	Спортсмен весом 90 кГ. двигаясь с места, отталкивается
от Земли с силой 9 кГ. Каковы его ускорение вперед, скорость в
конце четвертой секунды, путь, пройденный за 4 сек?
11.	Какая требуется сила для сообщения автобусу весом 8 Т
ускорения 0,6 м/сек2? Если он начал движение с остановки, то
какова будет скорость автобуса через 5 сек?
12.	Ускорение автомобиля 1,2 м/сек2. Неуравновешенная сила,
сообщающая это ускорение,— 300 кГ. Какова масса автомобиля?
13.	Сила в 100 Г сообщает ускорение массе в 1000 г. Каково
ускорение тела?
14.	Человек весом 80 кГ стоит на пружинных весах в подъем-
нике. Что покажут весы, когда подъемник начнет двигаться
вверх с ускорением 1,2 м/сек2?
15.	Мяч весом 150 Г, летящий со скоростью 2,4 м/сек. пойман
игроком в бейсбол. Для остановки мяча потребовалось 1/50 сек.
С какой силой ударил мяч в перчатку игрока?
210
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
16.	Ружье весом 8 кГ выстрелило пулей весом 16 Г, сообщив
ей скорость 600 м/сек. Какова скорость отдачи ружья? Исполь-
зуйте формулу
Mv — mV.
17.	Какая сила требуется для сообщения массе в 2000 г уско-
рения 245 см/сек2? Выразите ответ в граммах, килограммах и
динах.
18.	Человек весом 80 кГ держится за ремень трамвайного
вагона. Замедление вагона равно 60 м/сек2. Какая сила действует
на человека?
19.	Если ракетный корабль сжигает 2 кг топлива в секунду и
газ вырывается из ракеты со скоростью 1960 м/сек, то какова сила,
толкающая ракету? Используйте формулу f—Kmv/t.
20.	Если на расстоянии Луны от Земли однокилограммовый
шар весит 1/3600 кГ, то какое ускорение он получил бы, если бы
стал падать на Землю? См. стр. 197.
21.	Если движение в задаче 20 началось бы из состояния покоя,
то какой путь прошел бы шар за 1 сек? за 1 мин? Какой путь
прошел бы шар в 2 кг за 1 мин? за 1 час? Используйте формулу
S = 4j-at2 (см. стр. 169).
ЗАДАНИЯ
1.	Используйте ваш ответ к задаче 21 для случая, когда нужно
узнать, какой путь проходила бы Луна при падении на Землю
за 1 час. Найдите период обращения Луны вокруг Земли. Наблю-
Рис. 16.17.
дения дают для этого периода величину 27,3 суток. Если
вычисленное вами время совпадает с результатом наблюдений, то
будет ли это служить доказательством правильности законов
движения и закона всемирного тяготения Ньютона? Объясните.
ГЛАВА 17. КРУГОВОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ	211
2.	Согласно рис. 16.16 увеличивайте постепенно силу, пока
не разорвется бечевка А или В. Повторите опыт, прилагая силу
очень быстро. Объясните результат.
3.	Применяя прибор, показанный на рис. 16.17, попробуйте
опустить кусок мела в бутылку, не касаясь его.
ГЛАВА 17
КРУГОВОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ
Постановка вопроса. Лицам, несведующим в законах движения,
кажется почти невероятным, что можно вращать ведерко с водой
в вертикальной плоскости, не проливая воду. Столь же невероят-
ным кажется и то, что летчик может описывать в воздухе мертвую
петлю, не будучи привязан к си-
денью и не падая с самолета. Почти
так же удивительно и то, что волчок
или катящийся обруч сохраняют вер-
тикальное положение, пока дви-
жутся. Первые два примера отно-
сятся к круговому или криволиней-
ному движению, два последних —
к вращательному. Нашей Задачей
будет раскрыть законы этих видов
движения. Прежде всего мы обра-
тимся к простейшему случаю равно-
мерного движения по окружности
шарика, привязанного на веревке.
Какие условия необходимы для
F^-центробежная сила
F4- центростремительная сила
Рис. 17.1. и F* равны по
величине, но противоположны
по направлению.
движения тела по окружности с по-
стоянной скоростью. Согласно закону инерции всякое тело
стремится двигаться равномерно по прямой линии. Следовательно,
чтобы выяснить условия, необходимые для движения тела по ок-
ружности, нам надо найти силу или силы, которые изменяют
направление движения.
Так как шарик, показанный на рис. 17.1, не увеличивает и не
уменьшает скорости, то здесь не может быть неуравновешенной
силы или составляющей ее, действующей по направлению дви-
жения. А что бы происходило, если бы была такая сила? Следо-
вательно, сила, вызывающая изменение направления, может
действовать только в направлении, перпендикулярном к направ-
лению движения шарика. Она должна действовать вдоль веревки
в направлении к центру. Что должно было бы произойти, по ва-
шему мнению, если бы сила, изменяющая направление движения,
была бы не перпендикулярна к нему?
212
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Сила F4, тянущая тело к центру и сворачивающая тело с
прямолинейного пути, называется центростремительной силой.
Но центростремительная сила — это не единственная сила,
действующая во время движения тела по окружности, потому
что согласно третьему закону Ньютона силы всегда действуют
парами. Если существует центростремительная сила, то должна
быть и другая сила равная ей по величине, но противополож-
ная по направлению. Эта сила называется центробежной силой.
Следовательно, можно сделать вывод, что когда тело движется
по окружности с постоянной скоростью, то центростремительная
_ сила равняется центробежной и
Рис. 17.2. Грязь слетает по ка-
сательной с быстро вращающихся
колес.
нет никаких сил или составляю-
щих, которые бы действовали по
направлению движения.
Применения центробежной си-
лы. Действие центробежной силы
ощущают на себе пассажиры, еду-
щие в автобусе или автомобиле,
когда машина делает крутой пово-
рот. Эта сила стремится отбро-
сить их в направлении от цент-
ра закругления. Центробежная
сила заставляет грязь слетать с
вращающихся колес автомобиля
(рис. 17.2) и рассыпает искры от
вращающегося точильного камня. Она выбрасывает воду из тканей
или растительных продуктов при быстром вращении их в цент-
рифугах-сушилках. Если центробежная сила становится больше,
чем сила сцепления воды с твердыми веществами, вода выбрасы-
вается через отверстия в стенках барабанов центрифуг.
Кристаллы сахара и кристаллы других химических соединений
отделяются от жидкостей таким же способом.
Так как самолеты летают на больших скоростях, то проявле-
ние центробежной и центростремительной сил имеет в авиации
еще большее значение, чем в других видах транспорта. Это осо-
бенно справедливо, когда авиатор делает мертвую петлю или
переходит в пикирование.
В верхней точке петли центробежная сила на самолете должна
быть больше, чем вес пилота и самолета; в противном случае оба
упадут.
Центрифуга. Различные жидкости представляют собой смеси
частиц разной плотности (например, сливки и молоко). Поэтому
можно эти жидкости разделить путем отстаивания, т. е. действием
силы тяжести. Более плотная жидкость, молоко, в этом случае
опускается вниз, а сливки всплывают вверх. Таким же образом
ГЛАВА 17. КРУГОВОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ
213
оседают на дно различные частички, взвешенные в жидкости (на-
пример, при отстаивании мутной воды).
Гораздо быстрее, чем при помощи силы тяжести, подобные
материалы могут быть разделены в центрифуге — быстро враща-
ющемся цилиндрическом сосуде. При больших скоростях враще-
ния более плотные частицы отбрасываются наружу, а менее
плотные собираются внутри. Кровяные тельца отделяются от
плазмы крови, микробы и
вирусы тоже могут быть вы-
делены таким способом.
Если центробежная сила,
действующая на тело, пре-
вышает, скажем, в 4 раза
силу тяжести, то ускорение
в этом направлении равно 4g,
или 4x980 см!сек\
Испытания, проводившие-
ся над летным составом
военно-воздушных сил при
помощи аппаратов, напоми-
нающих по устройству цент-
рифуги, показали, что если
человек лежит поперек на-
правления действия ускоре-
Рис. 17.3. Подвешенный в магнитном
поле ротор ультрацентрифуги, приво-
димый в движение струей воздуха или
газа, делает свыше 20 000 об/сек.
ния, то на доли секунды он
может переносить ускорение
около 20—30 g. Если же он
лежит вытянувшись в на-
правлении действия ускоре-
ния, то состояние «черной пелены» *) наступает при ускорении
около 6g. Объясните это.
Небольшие ультрацентрифуги с очень большими скоростями,
делающие тысячи оборотов в секунду, могут вызывать центробеж-
ные силы, в сотни тысяч раз превышающие силу тяжести. В таких
приборах можно производить даже отделение более тяжелых
молекул воздуха (кислород) от более легких молекул (азот).
Факторы, оказывающие влияние на центробежную силу.
Центробежная сила может быть измерена при помощи приспо-
собления, показанного на рис. 17.5. Если масса шарика берется
вдвое больше, то и центробежная сила удваивается, если увеличи-
вается в два раза скорость, то центробежная сила возрастает
♦) «Черной пеленой» называется состояние, когда вследствие отлива
крови наступает временная потеря зрения, за которой следует потеря
сознания. (Прим, ред.)
214
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖ ЕНИЯ
в 4 раза, а если уменьшить радиус вдвое, то центробежная сила
увеличится вдвое. Отсюда: центробежная сила прямо пропорцио-
нальна массе, прямо пропорциональна квадрату скорости и об-
ратно пропорциональна радиусу окружности.
Рис. 17.4. Стол для испытания летного состава вращает-
ся со скоростью 100 об/мин (слева). При достижении ус-
корения 6g испытуемый впадает в состояние «черной пеле-
ны» (справа).
Центробежная сила F (в ньютонах или динах) = ^-.
Центробежная сила F (в килограммах или граммах) =	.
Рис. 17. 5. Определение центробеж-
ной силы.
Задача 1. Из формулы
f—Ктпа и F=Kmv*/r найди-
те ускорение, выраженное
через v2 и г.
Задача 2. Шар в 5 кг
вращается на нейлоновой
веревке длиной 1,5 м. Если
скорость вращения шара
6 м/сек, то какова центро-
бежная сила?
n	Кто*
Решение. F = —— ,
т?_ 5x6x6
Г “9,8x1,5’
F = 12Kr.
Что произошло бы с цент-
робежной силой, если бы мас-
са шара удвоилась? если бы
скорость удвоилась? если бы радиус удвоился? если бы радиус
уменьшился в два раза?
ГЛАВА 17. КРУГОВОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ
215
Задача 3. Шар массой в 1 кг вращается по окружности радиу-
сом 3 м. За 1 сек он делает два оборота. Найти центробеж-
ную силу.
Наклон путей на закруглениях. Когда автомобиль, поезд
или грузовик заворачивают, центробежная сила стремится за-
нести их в сторону, обратную повороту. Например, когда грузо-
вик, показанный на рис. 17.6, заворачивает влево, то на него
действуют две силы. Одна из этих сил вес Р, а другая — центро-
бежная сила КтпиЧг. Для того чтобы парализовать эффект цент-
робежной силы и стремление машины сойти с шоссе или опроки-
нуться, полотно дороги делается
наклонным, так что равнодей-
ствующая центробежной силы и
веса перпендикулярна к его
поверхности. Если равнодейст-
вующая будет проходить между
точками опоры А и Р, то машина
не будет опрокидываться. Но
если равнодействующая пройдет
вне этих точек, то машину если
не занесет, то опрокинет.
Рис. 17.6. Полотно дороги де-
лается с наклоном (профилирует-
ся), чтобы скомпенсировать дейст-
вие центробежной силы.
Иногда ставятся дорожные
знаки, указывающие, при какой
скорости равнодействующая бу-
дет перпендикулярна к полотну
дороги. Так, на закруглении со
знаком «60-километровая кривая» при скорости 60 км/час автомо-
биль не занесет и не опрокинет. Что будет, если автомобиль будет
идти с большей скоростью? с меньшей?
Почему катящийся обруч или колесо не опрокидываются?
Если вы поставите колесо велосипеда или обруч на горизонталь-
ную поверхность и предоставите их самим себе, то они упадут.
Но если их толкнуть, чтобы они покатились, то падения не про-
изойдет. Различие в поведении кажется сверхъестественным.
По-видимому, или вращение, или движение вперед, или, мо-
жет быть, оба движения удерживают колесо от падения. Если
только эффект вращения может удерживать колесо стоймя, то,
когда мы приведем велосипедное или другое колесо во вращение
и подопрем его, как показано на рпс. 17.8, оно тоже должно будет
стремиться сохранить плоскость вращения. Так ли это? Такое
колесо называется гироскопом.
Больше того, если мы попытаемся изменить плоскость вра-
щения, наклоняя ось, то мы увидим, что это трудно сделать.
Стремление вращающегося колеса (гироскопа) оставаться в одной
плоскости объясняет отчасти, почему катящийся обруч не падает
216
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
и почему гироскоп на рис. 17.8 не клонится вниз под действием
силы тяжести.
Ну, а как обстоит дело с поступательным движением невра-
щающегося колеса? Будет оно стремиться сохранить свое вер-
тикальное положение? Мы сможем ответить на этот вопрос, если
Рис. 17.7. Что поддерживает
катящийся обруч в вертикаль-
ном положении?
Рис. 17.8. Вращающийся обруч
сопротивляется всякому измене-
нию плоскости вращения.
попробуем заставить скользить поставленное колесо на гладкой
поверхности стола. В результате мы обнаружим, что одно посту-
пательное движение без вращения не может удержать колесо
в вертикальном положении.
Гирокомпас. Так как вращающееся колесо стремится оста-
ваться в плоскости, в которой оно вращается, то оказывается
возможным использовать его
в качестве указателя направ-
ления, подобно тому как для
этой цели используют ком-
пас.
Предположим, например,
что ось вращающегося коле-
са установлена горизонталь-
но, скажем, в направлении
с востока на запад и что
Рис. 17.9. Ось вращающегося колеса
устанавливается параллельно оси вра-
щения столика.
колесо может поворачивать-
ся в горизонтальной плос-
кости вокруг вертикальной
оси опоры, как показано на
рис. 17.8. Тогда, если мы поместим его на океанском судне, то
вращающаяся ось будет сохранять свое направление с востока
на запад, независимо от того, будет ли судно менять свое направ-
ление, поворачиваться, наклоняться.
ГЛАВА 17. КРУГОВОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ
217
его масса, тем труднее наклонять
если столик наклонен, гироскоп
Ось вращения
Гчризонтальная	I вертикальная
ось , I	ось
Рис. 17.10. Демонстрация прецессии.
Но, как это мы видели на многих других примерах, логика и
эксперимент не всегда согласуются. Так, если наш гироскоп
установлен на судне в направлении с востока на запад и судно
идет на запад и подвергается много раз толчкам и качке, гироскоп
будет поворачиваться (прецессировать), пока не станет указывать
на север и юг. *
Мы можем объяснить, что тут произошло, если установим ось
быстро вращающегося гироскопа в направлении с востока на запад
на маленьком столике (рис. 17.9) и будем наклонять столик так,
чтобы его ножки А и В оставались-на полу. Чем быстрее враща-
ется гироскоп и чем больше
столик. Несмотря на это,
начинает поворачиваться во-
круг своей вертикальной
оси до тех пор, пока ось
вращающегося колеса не ус-
тановится параллельно оси
АВ, вокруг которой пово-
рачивается столик. Гораздо
лучше показать то же явле-
ние на гироскопе, устройст-
во которого показано на
рис. 17.10.
Приведите колесо во вра-
щение вокруг горизонтальной
оси. Станьте прямо и держите
гироскоп в горизонтальной плоскости” в вашей вытянутой вперед
руке. Затем начните вращаться сами вокруг вертикальной оси.
Тотчас ось вращающегося колеса начнет изменять направле-
ние до тех пор, пока она не установится параллельно вертикаль-
ной оси, вокруг которой вращается ваше тело.
Полное объяснение этих движений выходит за пределы данной
книги. Для нашей цели будет достаточно заметить, что вращаю-
щееся колесо стремится расположить свою ось вращения парал-
лельно оси другого вращения, в котором гироскоп принимает
участие. Поэтому будет правильно, если мы, пользуясь гироско-
пом, постараемся избегать вращения гироскопа около оси, не
параллельной оси его собственного вращения. Поместим гиро-
скоп на столике так, чтобы его ось расположилась, скажем, с
востока на запад или в вертикальном направлении. Не будем
трогать гироскоп, казалось бы, он должен сохранять направление
оси. Будем внимательно наблюдать, пользуясь даже лупой,
чтобы подметить малейшее движение рамы гироскопа,— мы най-
дем, что ось медленно поворачивается. Это указывает на то, что
какое-то медленное вращение вызывает прецессию гироскопа.
218
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Рис. 17.11. Демонстратор играет
роль земного шара (вращается вок-
руг оси) и притягивает к себе с
ускорением гироскоп, демонстрируя
принцип его действия.
о обнаружил
Северный по-
Одной из возможных причин такой прецессии является враще-
ние Земли вокруг оси. Но если это так, то, когда ось гироскопа
повернется параллельно оси Земли, которая, как известно,
всегда смотрит на Полярную звезду, прецессия должна прекра-
титься. Современные гироскопы, приводимые в движение элек-
тромоторами, независимо от того, как они были установлены,
всегда через несколько часов
начинают показывать точно на
север, как мы это и предска-
зали.
Значит, как эг
Пири, открывший
люс, волчки, маховые колеса,
роторы электрических моторов,
пропеллеры самолетов и другие
вращающиеся тела стремятся
наклонить свои оси так, чтобы
они указывали на Полярную
звезду, т. е. чтобы их оси стали
параллельны оси вращения
Земли.
Но будет ли гироскопичес-
кий компас показывать направ-
ление, параллельное земной оси,
если его установить на океан-
ском судне, которое может ис-
пытывать и толчки, и качку, и
изменение курса и т. д.? Да,
будет. Установив колесо так,
чтобы оно обладало свободой
вращения одновременно вокруг
сохраняет направление на север,
трех осей, устранив практичес-
ки всякое трение в подшипни-
ках и сделав некоторые поправ-
ки на широту, инженерам уда-
лось построить гироскопиче-
ский компас, который точно
будучи раз установлен в этом
направлении.
Другие применения гироскопа. Гироскоп, называемый гиро-
стабилизатором, применяется для устранения качки корабля.
Обычно такие гироскопы представляют собой огромные маховые
колеса, весящие несколько тонн и вращающиеся со скоростью
1000 оборотов в минуту. Они обычно устанавливаются верти-
кально. Если начинается качка, то вращающийся гироскоп
ГЛАВА 17. КРУГОВОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ
219
сопротивляется силе, которая стремится изменить направление
его оси, и тем самым ослабляет качку. Гироскопы- применяются
также для получения так называемого искусственного горизонта.
Подробности об этом применении гироскопов можно узнать из
Рис. 17.12. Сердцем гирокомпаса является ротор диа-
метром 25 см и весом 25 кГ. Скорость вращения
600 об!мин. Гироскопический компас немагнитен и
потому более устойчив.
современных энциклопедий. Гироскопы применяются также в
качестве автоматических пилотов на самолетах и ракетах. Если
присоединить к гироскопу соответствующий механизм, то он сам
и самолет могут управляться при
помощи радара или коротковолново-
го радио, установленного на другом
самолете, находящемся на расстоя-
нии многих миль от первого.
Вопросы, связанные с вращением
тел, важные для фигуристов, бале-
рин, ныряльщиков и акробатов. Ин-
тересный опыт, иллюстрирующий
другую важную характеристику вра-
щающихся тел, показан на рис.
17.13. Человек стоит на вращающем-
ся столике или сидит на винтовом
стуле, держа гири в каждой руке.
При вытянутых горизонтально ру-
ках он вращается медленно. Когда
же он, сгибая руки, приближает их
Рис. 17.13. Почему сближе-
ние гирь увеличивает скорость
вращения?
к груди, то автоматически
скорость вращения резко увеличивается. Вы лучше оцените этот
опыт, если проделаете его сами.
220
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Этот закон применяется опытными фигуристами, выступа-
ющими на обыкновенных и роликовых коньках. Фигурист начи-
нает вращение на одной ноге с вытянутой другой и расставленными
руками. Затем, прижав руки и приставив ногу, он увеличивает
скорость вращения. Чем ближе к оси вращения расположена
Рис. 17.14. Акробат на трапеции, быть может, и не знает
законов Ньютона, но он тем не менее применяет их, выполняя
это сальто.
большая часть массы, тем больше должна быть скорость враще-
ния. Объясните, как спортсмен или балерина могут использовать
этот закон.
Ныряльщик, акробат, артист на трапеции и другие пользуются
этим принципом, особенно при кувыркании, сальто-мортале.
Чтобы их тело вращалось как можно легче и быстрее, они втяги-
вают голову между колен, как бы свертываясь в шар. Объяс-
ните, почему они это делают. Когда их вращение должно закон-
читься, они вытягивают ноги и тело. Это уменьшает скорость
вращения.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Центростремительная сила — это сила, которая заставляет
тело двигаться по круговому пути и которая постоянно изменяет
направление скорости. Центростремительная сила перпендику-
лярна к направлению движения и направлена к центру кривизны.
2.	Центробежная сила есть сила, которая равна по величине,
но противоположна по направлению центростремительной силе.
ГЛАВА 17. КРУГОВОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ
221
3.	Центробежная сила, подобно центростремительной, прямо
пропорциональна массе, квадрату скорости и обратно пропор-
циональна радиусу кривизны:
р _Kmvz
г
или
mi/
г
4.	Быстро вращающееся колесо сопротивляется всякой силе,
стремящейся изменить наклон плоскости его вращения.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Почему Земля сплюснута у полюсов?
2.	Почему грязь, слетая с вращающихся колес, летит по
прямой?
3.	Что заставляет тело, движущееся по окружности, изменять
направление? Каково направление этой силы по отношению к
направлению движения тела?
4.	Какое значение имеет центробежная сила во время выпол-
нения мертвой петли самолетом?
5.	Что называется центрифугой? Назовите по крайней мере
четыре случая применения центрифуги?
6.	Почему на поворотах железнодорожного пути внешний
рельс устанавливается выше внутреннего?
7.	Почему катящийся обруч или вращающийся волчок не
опрокидываются?
8.	Что такое гироскоп?
9.	Для чего применяется гироскоп?
10.	Что называется прецессией и каковы ее причины?
И. Почему ось вращающегося гироскопа стремится повер-
нуться в направлении с севера на юг? Каково преимущество
гироскопического компаса перед магнитным?
12.	Если случайно колесо немного смещено с центра (наса-
жено эксцентрично), то повлияет ли это на положение, в котором
оно стремится остановиться?
13.	Объясните, почему акробат, делая сальто-мортале, стара-
ется сжаться в клубок.
14.	Гироскоп можно было бы поставить на автомобиле для
предупреждения опрокидывания во время крутых поворотов.
Объясните, как должна быть установлена ось в этом случае.
15.	Река Миссисипи уносит огромное количество почвы с
севера и отлагает ее в районе дельты. Какое влияние может иметь
этот перенос массы на скорость вращения Земли?
222
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
16.	Объясните, почему сплошное тело катится быстрее по
наклонной плоскости, чем легкое полое тело? Такое ли вы дали
теперь объяснение, как раньше, в главе 2?
17.	Зачем придают вращение брошенному футбольному мячу
и зачем делается винтовая нарезка в стволе оружия?
ЗАДАЧИ
1.	Мальчик вращает камень весом 100 Г в горизонтальной
плоскости на веревке длиною 1,2 м. Если скорость вращения равна
9 м/сек. то каково натяжение веревки?
2.	Спортсмен, бросая молот весом 8 кГ. вращается с молотом,
который движется по окружности радиусом 1,2 м со скоростью
9 м/сек, С какой силой надо удерживать молот, чтобы последний
не вырвался из рук?
3.	Автомобиль весом 1600 кГ начинает движение по закруг-
лению неспрофилированной (т. е. горизонтальной) дороги. Ра-
диус кривизны 60 м. скорость автомобиля 45 км/час. Какова
должна быть сила трения между шинами и мостовой, чтобы удер-
жать автомобиль от заноса? Считаете ли вы указанную скорость
безопасной на таком закруглении?
4.	Грузовик весом 2 Г с грузом в 1 Г идет по кривой радиусом
30 м при скорости 30 км/час. Какова центробежная сила, дей-
ствующая на грузовик и груз?
5.	На грузовик действует центробежная сила 300 кГ. когда
он идет по кривой радиусом 180 м со скоростью 15 м/сек. Сколько
весит автомобиль?
6.	В задаче 5 каково центростремительное ускорение?
7.	Какова должна быть наименьшая скорость велосипедиста,
чтобы он мог описать мертвую петлю диаметром 5 м/i Надо пом-
нить, что центробежная сила должна быть не меньше общего веса
велосипедиста и велосипеда.
8.	Пилот может выдержать ускорение 6g. Каков наименьший
радиус разворота по кругу при скорости 200 м)сек}
9.	Грузовик весом 1600 кГ идет по кривой радиусом 40 м.
Полагая, что он не опрокинется, найдите, с какой скоростью
автомобиль может идти без заноса: а) если коэффициент трения
резины по сухому бетону=1; б) если коэффициент трения по мок-
рому бетону 0,5. (Следует найти силу трения и приравнять ее
центробежной силе.)
ЗАДАНИЯ
1.	Дайте проект изготовления такого мяча для гольфа, который
имел бы меньше стремления переходить в скользящее движение,
чем обычный мяч.
ГЛАВА 18. ДВИЖЕНИЯ БРОШЕННЫХ ТЕЛ
223
2.	Постройте или дайте проект конструкции колеса самодель-
ного автомобиля.
3.	Положите сваренное вкрутую и сырое яйцо на стол. Затем
закрутите каждое вокруг вертикальной оси. Объясните результат.
4.	Дайте скатиться с наклонной плоскости консервной банке
с жидкостью и такого же размера банке с мясными консервами.
Объясните, что происходит.
Г Л АВ А 18
ДВИЖЕНИЯ БРОШЕННЫХ ТЕЛ
Постановка вопроса. Мяч, копье, пуля, пушечное ядро, ракета
или другое тело, брошенное или выпущенное из орудия или за-
пущенное другим каким-нибудь способом, объединяются общим
названием метательного снаряда. Линия, по которой летит ме-
тательный снаряд, называется траекторией.
Законы полета метательных снарядов не слишком привлекали
к себе внимание людей, пока не были изобретены дальнобойные
орудия, которые могут посылать снаряды через горы и вообще
дальше, чем стреляющий может видеть. Даже и после изобретения
таких орудий вопрос о стрельбе по невидимой цели оставался
задачей, интересной для узкого круга специалистов. Сверхдаль-
нобойные орудия на первых порах имели ограниченное значение,
их главная цель была лишь устрашение и деморализация про-
тивника. Но еще Галилей правильно оценил возможности дально-
бойных пушек и те преимущества, которые они могли в случае
войны дать стране, владеющей секретом управления ими. Это
побудило его заняться изучением полета метательных снарядов.
Возможно, вас, как и большинство школьников, не так-то
уж интересует стрельба по невидимой цели из дальнобойных
орудий. Но вам, конечно, интересно будет узнать, как достичь
успехов в прыжках, метании копья, диска, бросании мяча. А мо-
жет быть, вас увлекают проекты полетов на Луну и межпланетных
путешествий? Если да, то вам следует прочитать эту главу.
Что мы уже знаем о движении брошенных тел? Мы знаем, что
если пренебречь трением о воздух, то полет мяча йли другого
тела вверх представляет собой своего рода перевернутое падение
вниз. Так, во время полета вверх мяч теряет в скорости по 9,8 м/сек
каждую минуту, падающий мяч наращивает скорость в таком же
темпе. На любой данной высоте скорость мяча, летящего вверх,
по величине равна скорости падающего мяча. Приложимы ли за-
коны полетов вверх и вниз к движению тел, брошенных под углом
к* вертикали? Будет ли вертикальная составляющая скорости
224
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
летящего снаряда равна скорости свободно падающего тела?
Будет ли выпущенный снаряд лететь сначала по прямой линии
и лишь потом начнет падать на землю? Зависит ли путь, пройден-
ный пулей или снарядом в направлении к земле, от первоначаль-
ной скорости снаряда? От чего зависит дальность полета в гори-
зонтальном направлении?
Траектория горизонтально выпущенного снаряда. Чтобы изу-
чить траекторию пули, выпущенной горизонтально из ружья,
проделайте следующий опыт. Духовое ружье, показанное на
рис. 18.1, а, устроено таким образом, что снаряд, вылетающий
из дула, размыкает электрическую цепь. Когда цепь разомкнется,
электромагнит перестанет притягивать жестяную банку, служащую
Рис. 18.1. а) Что мы хотим доказать этим опытом? б) Свободно па-
дающее и брошенное тела достигают земли одновременно.
мишенью. В результате банка падает; тем не менее пуля попадает
как раз в нее. Снаряд и банка упали, следовательно, на одно и
то же расстояние вниз за одно и то же время. Повторите этот
опыт несколько раз, выпуская снаряд с различными скоростями.
Проделайте также опыт, показанный на рис. 18.1, Ь.
Отсюда делаем вывод, что падение вниз снаряда, выпущенного
в горизонтальном направлении, происходит так же, как движение
свободно падающего тела. Этот вывод согласуется со вторым за-
коном Ньютона. После того как двигавшаяся в стволе горизон-
тально пуля вылетела из дула, на нее не стали действовать ника-
кие другие силы, кроме силы тяжести (сопротивлением воздуха
пренебрегаем). Поэтому пуля получает ускорение только вниз.
Задача 7. Через сколько времени пуля, выпущенная с высоты
49 м в горизонтальном направлении, упадет на землю? Сопротив-
лением воздуха пренебречь.
Решение. H = -^gP,
49 = А х9,8х<г, f2 = 10, Z == 3,1 сек.
ГЛАВА 18. ДВИЖЕНИЯ БРОШЕННЫХ ТЕЛ
225
Задача 2, Через сколько времени упадет на землю пуля,выпу-
щенная на высоте 78,4 м горизонтально со скоростью 600 м/сек?
Характер горизонтального движения снаряда, выпущенного
горизонтально. Поскольку после вылета из дула орудия на снаряд
не действует никакая сила в горизонтальном направлении, то
отсюда на основании второго закона Ньютона можно заключить,
что скорость снаряда в горизонтальном направлении должна
оставаться постоянной.
Рис. 18.2. Если пренебречь трением, то скорость
снаряда, выпущенного горизонтально, остается
постоянной. Объясните, почему.
Чтобы проверить этот вывод, установите на столе наклонную
плоскость длиной 2,4 м или больше (рис. 18.2). Высота стола пусть
равна 1,2 м. Сделайте нижний конец наклонной плоскости таким,
чтобы скатывающийся с наклонной плоскости шар плавно перехо-
дил на поверхность стола и продолжал движение по горизонталь-
ному пути до конца стола. Придайте наклонной плоскости такой
уклон, чтобы шар в конце стола имел скорость 2,4 м/сек. Опреде-
лить скорость можно по тому способу, каким мы пользовались
в опыте с наклонной плоскостью.
Так как шар падает с высоты 1,2 м, то для достижения пола
ему потребуется !/а сек- Поэтому если горизонтальная скорость
постоянна, то путь, пройденный в горизонтальном направлении,
будет равен
5 = ух2,4 или 1,2 м.
Этот результат согласуется с опытом и доказывает, что если пре-
небречь сопротивлением воздуха, то скорость снаряда в горизон-
тальном направлении постоянна:
S = vt.
Задача 1. На каком расстоянии упадет на землю пуля в разоб-
ранной выше задаче 1?
8 л. Эллиот и У. Уилкокс
226
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Решение,
5 = 600x3,1 или 1860 м.
Задача 2, На каком расстоянии упадет пуля задачи 2 (см.
выше)?
Задача 3. Мальчик бросает с крутого обрыва камень в горизон-
тальном направлении со скоростью 30 м/сек. Камень упал на
землю через 2 сек. Найти: а) какова высота обрыва, б) на каком
расстоянии по горизонтали упадет камень.
Траектория снаряда, выпущенного не горизонтально. Разоб-
ранная нами пока траектория представляет, разумеется, частный
случай. Теперь обратимся к изучению общего случая и для этого
Платформа !
Духовое
ружье
Консервная "{I
банка
Приспособление для^^
опрокидывания платформы
Рис. 18. 3. Снижение от прямолинейной траектории снаряда, выпущенного
под углом к горизонту, такое же, как для падающего тела.
поместим мишень значительно выше, чем ружье (рис. 18.3). Будет
ли в этом случае горизонтальная скорость постоянна? Будет ли
вертикальная составляющая скорости уменьшаться на 9,8 м/сек
каждую секунду при полете вверх и возрастать на ту же величину
при движении вниз?
Логика требует положительного ответа, потому что после того,
как снаряд оставит ружье, никаких горизонтальных сил на снаряд
действовать не будет (если не считать сопротивления воздуха).
Горизонтальная скорость снаряда должна поэтому быть постоян-
ной. И так как единственной силой, действующей на снаряд, будет
сила тяжести, то снаряд должен замедляться на 9,8 м/сек? при
подъеме и ускоряться в том же темпе при спуске.
Но логические выводы надо всегда проверять экспериментом.
Чтобы провести такую проверку, выстрелите из духового ружья
в мишень, как показано на рис. 18.3. Если снаряд ударит в падаю-
щую мишень, то это докажет, что снаряд уклонился вниз от прямой
линии прицела на такое же расстояние, какое пролетела падающая
мишень за то же время. Опыт подтверждает это. Таким образом,
ГЛАВА 18. ДВИЖЕНИЯ БРОШЕННЫХ ТЕЛ
227
если пренебречь трением, то вертикальное движение для случая
метания снарядов под любым углом одно и то же.
Чтобы выяснить характер горизонтального движения сна-
ряда, выстрелите из орудия, установленного на тележке, верти-
кально вверх (рис. 18.4), причем пусть тележка движется в это
время равномерно по столу. Тогда снаряд будет иметь две состав-
ляющие скорости: горизонтальную, сообщаемую тележкой, и вер-
тикальную, сообщаемую орудием. Если горизонтальная скорость
постоянна, то снаряд при падении должен будет попасть обратно
Рис. 18.4. Скорость тележки постоянна. Снаряд
выпущен вертикально. Что показывает этот опыт в
отношении горизонтальной скорости снаряда?
в дуло орудия. Опыт подтверждает это. Следовательно, по-види-
мому, и для общего случая горизонтальная скорость снаряда
постоянна. Будем помнить, что мы пока не принимаем в расчет
сопротивления воздуха. Заметим еще, что траектория снаряда
представляет собой симметричную кривую линию и время полета
по ней вверх (t) равно времени спуска вниз. Общее время полета
T=2t.
Под каким углом надо бросать тело, чтобы добиться максималь-
ной дальности полета? Ответ на этот вопрос представляет особый
интерес для метателей копья и диска, толкателей ядра, для игро-
ков в бейсбол и гольф. Опыты с детским ружьем, выбрасывающим
снарядик на несколько метров, позволят легко определить наи-
лучший угол для получения максимальной дальности полета.
Можно также воспользоваться струей воды, бьющей из трубки
с наконечником.
Как видно из рис. 18.5, максимальная дальность при данной
скорости вылета достигается при угле в 45° к горизонту. Когда
угол взят 30° или 60°, т. е. на 15° меньше и на 15° больше 45°, то
дальность для обоих углов одна и та же. Для углов 75° и 15°даль-
йость опять одна, но меньше, чем при 30® и 60°. Отсюда заключаем
8*
228
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
что наиболее выгодным углом является угол в 45° и что при
увеличении и при уменьшении угла от этого значения дальность
полета уменьшается.
Правило наилучшего угла в 45°, строго говоря, верно для тех
случаев, когда точки вылета и приземления лежат на одной го-
ризонтали. Поэтому оно неприменимо, если бросание происходит
с высоты, которая значительна по сравнению с дальностью
полета. Например, при толкании ядра высота, с которой начи-
нается полет, может быть принята равной 2 м, а дальность по-
лета — 12 м. В этом случае высота составляет дальности. Делая
опыты с детским ружьем, вы
обнаружите, что наибольшая
Рис. 18.5. Скорость 24 м/сек в каж-
дом случае. При каком угле наклона
дальность полета наибольшая?
Рис. 18.6. Объясните, почему ма-
ксимальная дальность достигается
при угле в 37°.
дальность получается при угле 37°—38° с горизонтом (рис. 18.6).
Другим исключением является полет диска, вращательное дви-
жение которого делает наилучшим угол бросания около 35°.
Как можно определить дальность полета, если известна началь-
ная скорость и если угол бросания 45°? Мы можем найти даль-
ность полета, применяя формулу S = vT, где v — горизонтальная
скорость, а Т — общее время полета, равное двойному времени
подъема или спуска. Но как найти дальность полета, если известна
только скорость вылета?
Из рис. 18.7 видно, что при угле бросания в 45° горизонтальная
(г>) и вертикальная (у]) составляющие скорости равны между
собой v — v\.
Применяя формулу Пифагора, получаем
v2 = v2.
Подставляем г?2 вместо г?2}:
v2 + v2 = г?2,
пли
2г?2 = гЛ
ГЛАВА 18. ДВИЖЕНИЯ БРОШЕННЫХ ТЕЛ
229
Производим деление:
Извлекаем квадратный корень:
Т =—^= = 0,707 v.
К 2
Также находим
=0,707 г>.
—”->•
Подставляя вместо v в формулу S = vT, имеем
S— v =0,701 vT. Почему?
Но время зависит от вертикальной скорости 0,707 v, и посколь-
ку 0,707r=g/ и t = T/2, то 0,707 v=gT/2 и Т=1,41 v/g. Подстав-
ляя в равенство 5=0,707 vT, имеем
5 = 0,707гх1-2^' ,
S
или
5 = — .
S
В заключение можем сказать, что в том случае, когда мишень
и начальная точка траектории расположены на одной высоте,
Рис. 18.7. Эти соотношения справедливы только для угла в 45°.
наибольшая дальность полета получится, если угол составляет 45°
с горизонтом и начальная скорость максимальная.
Задача. Игрок бросает мяч под углом 45° с горизонтальной
скоростью 30 м/сек. Найти: а) дальность бросания, б) вертикаль-
ную скорость, в) продолжительность полета мяча, г) горизонталь-
ную скорость.
230
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Решение.
а)	5 = —.
S
Подстановка: S — t
У,о
5 = 90 м.
б)	vt = 0,707 v.
Подставляем: rf = 0,707x30=21,2 м/сек.
в)	z?t=g/, 21,2 = 9,8 /, / = 2,16 сек и Т = 4,32 сек.
г)	= v и гп =21,2 м/сек.
Следовательно,
v =21,2 м/сек.
Примечание: дальность полета можно было вычислить и по
формуле S—vT.
Прыжки, метание диска и копья. Во всех названных упраж-
нениях спортсмен стремится получить возможно большую скорость
в начале движения. Это потому, что, как мы только что установили,
дальность полета пропорциональна квадрату скорости. Медленный
бегун никогда не сможет стать чемпионом в прыжках. И человек
с медленными движениями не станет чемпионом в метании копья
или диска или толкании ядра, если только не обладает исключи-
тельгой силой. В игре в бейсбол или гольф для того, чтобы до-
биться рекордной дальности,
надо сначала развертеть би-
ту или клюшку до макси-
мальной скорости.
Прыжки в высоту. Цель
таких прыжков — достичь
максимальной высоты. Как
было показано на рис. 18.6,
при данной скорости высота
увеличивается с увеличением угла. Казалось бы поэтому, что
наилучшим будет угол в 90°, т. е. вертикальный прыжок. Но
имеются и иные факторы, которые приходится учитывать. Ведь
высота меняется пропорционально квадрату скорости. Иметь же
одновременно и наибольшую скорость, и наибольший угол прыгун
не может. Действительно, если спортсмен и достигнет максималь-
ной скорости отрыва при угле, большем 70°, то его горизонтальное
расстояние от штанги будет слишком мало, чтобы он смог не ребро-
Рис. 18.8. В каком случае центр тя-
жести прыгуна поднимается выше?
ГЛАВА 18. ДВИЖЕНИЯ БРОШЕННЫХ ТЕЛ	231
сить свое тело через штангу. Следовательно, необходимо, чтобы
ври возможно большем угле, допускающем перебрасывание тела,
осуществлялась и наибольшая скорость в вертикальном направле-
нии. Обычно этот угол около 65°.
Другое обстоятельство, на которое прыгун в высоту должен
обратить максимум внимания, это, как перескочить барьер, при-
близив наивозможно ближе свой центр тяжести к штанге. Если
применяется стиль «ножницы», то центр тяжести будет проходить
на расстоянии не меньше чем 15 см над штангой (в зависимости от
сложения спортсмена).
Наиболее распространенным является такой стиль: спортсмен
перепрыгивает штангу лицом вниз, чем приводит центр тяжести
в наиболее близкое положение относительно штанги.
Рис. 18.9. Одноступенчатая ракета
Фау-2, изготовленная для запуска в
Нью-Мексико
Ракеты. Во время второй мировой войны в Германии стали
строить ракетные снаряды ФАУ-2. После войны некоторые из этих
снарядов были привезены в США, где по сей день идет дальнейшее
усовершенствование таких снарядов.
232
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Чтобы добиться наибольшей высоты, ракета запускается
в вертикальном направлении. Сгорающее топливо образует горя-
чие газы, вырывающиеся из сопла ракеты. Сила реакции по треть-
ему закону Ньютона толкает ракету вверх с ускорением 12—15 g.
Как мы помним, g равно 9,8 м/сек.
На высоте 40—60 км гироскопическое управление поворачивает
направляющие плавники и устанавливает ракету под наилучшим
углом 45°. Горизонтальная составляющая скорости устанавли-
вается в нужном направлении. Теперь наиболее благоприятны
Рис. 18.10. Ракетный самолет Белл Х-1 установил рекорд скорости 2660
км/час в испытательном полете. [Данные относятся к моменту издания книги
в США — 1957 г. (Прим, ред.).]
(сопротивление воздуха становится минимально) условия для осу-
ществления горизонтального разгона — на это и тратится остаток
топлива.
На этой высоте, в сильно разреженных слоях атмосферы,
траектория становится такой, как при свободном полете всякого
брошенного снаряда. После того как ракета снова спустится до
уровня 40—60 км, трение о воздух вызывает некоторое замедление,
и ракета падает вниз с ускорением, несколько меньшим g. В 1954 го-
ду одноступенчатая ракета «Викинг» достигла высоты 253,4 км.
Перед этим двухступенчатая ракета, комбинация ФАУ-2 и амери-
канской «Вак-Корпорэл», достигла высоты больше 400 км*).
*) Наш читатель прекрасно осведомлен о том, что советские ученые
послали свои ракеты далеко за пределы поля земного тяготения, проложили
пути к Луне и планетам солнечной системы и положили начало полетам че-
ловека в космос. (Прим, ред.)
ГЛАВА 18. ДВИЖЕНИЯ БРОШЕННЫХ ТЕЛ
233
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Горизонтальная скорость брошенного снаряда постоянна.
Дальность полета снаряда равна горизонтальной скорости, умно-
женной на время полета.
2.	Вертикальное движение снаряда такое же, как движение
тела, брошенного вверх. При подъеме снаряда вертикальная
составляющая скорости получает замедление в 9,8 м!сек\ а при
спуске — такое же ускорение.
Рис. 18.11. Схема траектории трехступенчатой ракеты, которая предназна-
чена для запуска искусственного спутника Земли. Спутник с установленными
па нем приборами должен вращаться вокруг Земли по эллиптической орбите.
3.	Дальность полета изменяется прямо пропорционально г2.
Угол для достижения максимальной дальности должен быть 45°
для данной начальной скорости.
4.	При угле в 45° дальность полета определяется по формуле
5=r2/g.
5.	5 =
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Сравните движение брошенного снаряда в двух каких-либо
точках траектории по обе стороны от ее вершины.
2.	Каков характер движения вниз снаряда, выпущенного
горизонтально? Каковы основания вашего ответа?
3.	Каков характер горизонтального продвижения снаряда,
выпущенного в горизонтальном направлении? Влияют ли верти-
кальное и горизонтальное движения друг на друга или это два
независимых движения?
234
РАЗДЕЛ 5. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
4.	При бросании снаряда под углом 45° к горизонту каков
характер движения вверх, вниз, горизонтально? Приведите осно-
вания ваших ответов.
5.	Что называется дальностью полета снаряда?
6.	От каких двух факторов зависит дальность бросания копья
или других снарядов?
7.	Какой из двух прыгунов, при одинаковой скорости отрыва
6 м/сек и одинаковом угле прыжка, прыгнет дальше, если вес
одного 90 кГ, другого —70 кГ? Приведите математическое обо-
снование.
8.	Каков наилучший угол при толкании ядра? В чем причина
различий при метании копья и бросании мяча в бейсболе?
9.	Даст ли увеличение скорости с 3 до 4 м/сек большее увели-
чение дальности прыжка, чем увеличение скорости с 6 до 7 м/сек*.
10.	Какой фактор оказывает наибольшее влияние на даль-
ность полета снаряда?
И. Как изменится дальность полета снаряда, если ускорение,
вызываемое тяготением, увеличится?
12. Почему при посадке ракетного самолета на Луну задний
конец его должен быть повернут к Луне?
ЗАДАЧИ
1.	Мальчик бросил мяч в горизонтальном направлении с вы-
соты в 4,9 м над землей. Начальная скорость мяча была 24 м/сек.
Сколько времени мяч был в полете?
2.	Пуля выпущена из винтовки горизонтально со скоростью
480 м/сек. Пуля попала в койота (луговой волк), находившегося
на расстоянии 240 м. Найдите время полета и снижения пули.
3.	С вершины обрыва мальчик бросил камень в горизонтальном
направлении. Камень упал на расстоянии 36 м. Какова высота
обрыва? С какой скоростью был брошен камень?
4.	Начертите траекторию полета камня в задаче 3 и отметьте
на ней положение камня через ’/2 сек, 1 сек, 2 сек, 3 сек.
5.	Самолет, летящий горизонтально со скоростью 360 км/час,
сбросил бомбу. Высота самолета в этот момент была 1960 м. Найти:
а) через сколько времени бомба долетела до земли, б) на каком
горизонтальном расстоянии от мишени была сброшена бомба,
в) с какой вертикальной скоростью бомба ударила в мишень.
6.	Спортсмен бросил копье под углом 45° со скоростью 24 м/сек.
Найти: а) дальность полета, б) продолжительность полета.
7.	Игрок бросил мяч под углом 45° к горизонту. Начальная
скорость 30 м/сек. Найти: а) дальность полета, б) время полета,
в) начальную горизонтальную скорость, г) начальную вертикаль-
ную скорость, д) максимальную высоту.
ГЛАВА 18 ДВИЖЕНИЯ БРОШЕННЫХ ТЕЛ
235
8.	Какую часть дальности полета составляет максимальная
высота, достигнутая копьем в задаче г?
9.	В северной Канаде, где g=980,8 см!сек\ атлет легко может
метнуть копье на 60 ле. Как далеко он может метнуть копье на
Филиппинских островах, где g=980 см1сек*1
10.	Спишите и заполните недостающие данные в таблице 1,
составленной по формуле S = v2/g для прыжков с разбега в длину
Таблица 1
Скорость v, м/сек	5	5,5	6	6,5	7	7,5
V2	—	—	—	—	—	—
Дальность 6*, м	—	—	—	—	—	—
при угле отрыва 45°. Масса прыгуна предполагается сосредото-
ченной в его центре тяжести.
ЗАДАНИЯ
1.	Используя данные таблицы задачи 10, составьте график,
выражающий зависимость между скоростью в момент отрыва
спортсмена и дальностью прыжка. Исследуйте таблицу для прак-
тических выводов в этом виде спорта и расскажите о сделанных
выводах вашему тренеру.
2.	Чтобы определить, с какой скоростью вы можете бросить
мяч вверх, попросите товарища отметить по секундомеру момент
вылета мяча и момент возвращения его на тот же уровень, с кото-
рого он был брошен. Используйте формулу v~gt, но помните, что
t — T/2.
3.	Бросьте мяч под углом 45°. Определите дальность полета и
время от момента, когда мяч оставил вашу руку, и до падения его
на землю. Затем, пользуясь формулой S — v^/g, определите ско-
рость, с которой мяч был брошен. Также определите горизонталь-
—>-	—>-	—>
ную скорость v, применяя формулу S=vT. Потом определите г?,
—>
применяя формулу гл=0,707 г?, где v обозначает скорость, получен-
ную из формулы S=v2/g, Согласуются ли результаты? Определите
также двумя способами вертикальную скорость. Повторите опыт
несколько раз.
4.	Определите горизонтальную скорость, с которой вы можете
бросить мяч. Для получения лучшего результата вам надо иметь
секундомер и производить опыт с высоты обрыва или с крыши
здания.
РАЗДЕЛ 6
РАБОТА И МАШИНА
В основе устройства всех современных сложных
машин лежат те шесть простых машин, которые
применялись еще три тысячи лет тому назад: рычаг,
ворот, блок, наклонная плоскость, клин и винт. При
постройке египетских пирамид огромные глыбы камня
втаскивались на высоту по наклонным плоскостям.
В Древней Греции Архимед открыл закон рычага и изо-
брел носящий его имя винт — приспособление для
подъема воды. Предание говорит, что Архимед считал
рычаг столь мощной машиной, что гордо заявлял, будто
ГЛАВА 19. РАБОТА, МОЩНОСТЬ И ЭНЕРГИЯ	237
при помощи его он мог бы поднять Землю, если бы ему
только дали точку опоры.
На открывающей данный раздел фотографии изобра-
жена система блоков, применяемая в современных
строительных работах для транспортировки грузов.
Не нужно обладать большим воображением, чтобы
представить себе, какую значительную роль играют
все эти простые машины в современной технике. Лишь
одно ограничивает могущество машин: ни одна из них
не может создавать работу из ничего, даром.
Г Л АВ А 19
РАБОТА, МОЩНОСТЬ И ЭНЕРГИЯ
Постановка вопроса. Мало найдется слов, значение которых
так запутано и разноречиво, как работа, мощность и энергия.
Так, например, можно услышать, что игра в мяч, сиденье в классе,
ученье — все это работа. Многие учащиеся, пожалуй, согласятся,
Рис. 19.1. Кто из мальчиков совершает работу? Дайте объяснение.
что ученье — это работа, но относительно того, чтобы игру в мяч
можно было называть работой, наверное, выразят сомнение.
Точно тац же многие скажут, что изображенные на рис. 19.1
Джон, Том и Чарльз совершают работу. Джон, как вы видите, упи-
рается рукой в стену, Том держит неподвижно над головой штангу
весом в 50 кГ, а Чарльз толкает вперед садовую косилку. Но дру-
гие не согласятся назвать все эти действия работой. Позже мы
увидим, что такая же путаница существует и в понимании мощ-
ности и энергии.
238
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
Конечно, такая путаница в понятиях нетерпима не только
в науке, но и в любой другой области. Поэтому первой задачей
этой главы будет уточнение понятий работы, мощности и энергии.
Определение терминов. К определениям можно предъявить
те же требования, какие мы предъявляем к гипотезам, а имен-
но: логические выводы из них должны согласоваться с опытом
и не приводить к нелепым следствиям. Можно ли дать опре-
деление работы, которое удовлетворяло бы этим требованиям?
Что общего можно найти в том, что делают изображенные на
рисунке мальчики? Каждый из них прилагает силу в течение
какого-то времени. Если согласиться, что все они работают, то
нельзя ли определить работу W как произведение силы F на
время t?
Однако дальнейшее изучение нашего рисунка показывает и
другую возможность определения работы. Чарльз делает нечто,
что не делают ни Том, ни Джон. Чарльз косит лужайку. Он при-
меняет силу на некотором пути. Чем гуще трава, тем большая
потребуется сила. Кроме того, чем больше сила и пройденный
косилкой путь, тем больше травы будет скошено. Следовательно,
работа W равна силе F, умноженной на расстояние S. Удовлетво-
ряют ли поставленным выше требованиям оба эти определения
работы или какое-нибудь одно из них?
Мы сможем ответить на этот вопрос, только рассмотрев логиче-
ские следствия, вытекающие из каждого определения. Если бы
работа равнялась Fxt, то что пришлось бы тогда сказать о чело-
веке, сидящем в кресле, мальчике, упирающемся косилкой в ствол
большого дерева, птице, сидящей на телефонном проводе? Разу-
меется, во всех этих случаях имеется приложение некоторой силы
в течение некоторого времени и, следовательно, согласно опреде-
лению W—FXt производилась бы работа.
Конечно, вы были бы против того, чтобы платить кому-либо
только за одно то, что он будет нажимать на ручку косилки, в то
время как ему было поручено скосить лужайку. Так и в науке:
одно только применение силы в течение какого-то времени, как бы
оно ни было утомительным, не может служить основанием для
научного определения работы.
С другой стороны, нет оснований возражать против оплаты
Чарльза, если он будет продвигать работающую косилку на
какое-то расстояние и тем самым трава будет скошена.
Принимая, что работа равна силе, умноженной на путь, или
что
W — FxS,
ответьте, в каких из нижеперечисленных случаях совершается
работа: а) держание стопки книг на коленях, б) игра в мяч, в) же-
ГЛАВА 19. РАБОТА, МОЩНОСТЬ И ЭНЕРГИЯ
239
вание резинки. Включается ли время в определение работы? По-
чему вы отбрасываете первое определение работы?
В каких единицах измеряется работа? Так как работа опреде-
ляется через силу и путь, то единицы работы должны включать
в себя единицы силы и единицы длины. В английской системе за
единицу работы принимается фут-фунт.
Фут-фунт — это количество работы, совершаемой силой
в 1 фунт на пути в 1 фут. Соответствующая абсолютная единица
работы — ньютон на метр, или джоуль, определяется как работа,
совершаемая силой в 1 ньютон на пути в 1 метр. 1 фут-фунт равен
а)	Ь)
Рис. 19.2. Объясните разницу в величине работы для
случаев а) и Ь).
1,4 джоуля. Другая абсолютная единица работы — эрг, или дина-
сантиметр, это работа силы в 1 дину на пути в 1 сантиметр
(см. рис. 19.4).
Задача 1. Какая проделана работа, если ящик весом в 100 кГ
поднят на высоту 1,5 м (рис. 19.2)?
Решение.
W = FxS.
Подставляем числовые значения: W= 100 X 1,5=150 кГм, или
150x1,4, или 210 джоулей.
Задача 2. Если для того, чтобы сундук весом 100 кГ тащить
по полу, требуется сила в 20 кГ, то какова работа на передвижение
сундука по полу на 5 м (рис. 19.2)?
Какие единицы работы применяются в метрической системе?
В метрической системе обычно применяются единицы работы
грамм-сантиметр и килограммометр*). Грамм-сантиметр — это
работа, совершаемая силой в 1 грамм на пути в 1 сантиметр.
Дайте сами определение килограммометра (рис. 19.3).
Работа поднятия груза в 200 Г на высоту 5 см равна 200 x 5,
или 1000 грамм-сантиметров. Это соответствует 200x5x980, или
980 000 эргов. Один грамм-сантиметр равен около 980 эргов, один
китограммометр равен 9,8 джоуля. Джоуль равен 10 000 000 (107)
эргов.
’) В советской метрологии эти единицы относятся к ныне устаревшей
«технической системе единиц». (Прим, ред,)
240
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
Задача. Как велика работа для поднятия груза в 10 кГ на вы-
соту 10 м? 20 см? Выразите каждый ответ в килограммометрах,
грамм-сантиметрах, эргах и джоулях.
Что такое мощность? Так же как и работа, слово мощность
употребляется в повседневной жизни в различных значениях, не
всегда совпадающих с тем пониманием этого слова, которое мы
ему придаем в физике. Считается, что самый мощный автомобиль
это тот, который сможет подняться на самый крутой подъем на
Рис. 19.3. Сколько
совершено работы?
большой передаче скоростей или тот,
который может развить наибольшую
скорость или везти самый большой груз.
А между тем это не одно и то же.
30-сильный трактор может тащить боль-
ше, чем автомобиль в 100 л. с., а мало-
мощный автомобиль при правильном
польз овании передачей скоростей может
взять на большой скорости подъем, ко-
торы й не в состоянии преодолеть более
мощная машина. Очевидно, мощность
связана с работой, но как?
В определении работы величина ее
свя зана только с силой и путем. Время
в расчет не принимается. Разумеется,
Рис. 19.4. Работа в один эрг.
это исключение времени подсказано практикой. Например, скосит
ли мальчик одну и ту же лужайку за час или за два, в каждом
случае он выполнит одинаковую работу.
Но и фактор времени может иметь большое значение, особенно
если работа рассчитывается повременно. Пусть, например, более
сильный мальчик может скосить лужайку за два часа, в то время
как маленький мальчик затрачивает на это четыре часа. Следова-
тельно, сильный мальчик получит за час вдвое большую плату,
чем слабый, потому что сильный мальчик делает за час вдвое
больше работы.
Работа, выполняемая за час, за минуту, за секунду или другую
единицу времени, называется мощностью. Другими словами,
мощность есть быстрота совершения работы.
ГЛАВА 19. РАБОТА, МОЩНОСТЬ И ЭНЕРГИЯ
241
Математически:
или
работа
мощность = ------
время
t t •
Что принимается за единицу мощности? Пока шотландский
механик Джемс. Уатт (1736—1819) не усовершенствовал паровую
машину и пока она не перестала быть просто дорогостоящей
сенсационной игрушкой, не было нужды в установлении единиц
мощности. Одной из серьезных задач того времени была откачка
воды из каменноугольных шахт. Применявшиеся первоначально
для таких установок лошади были
в Англии в то время дороги.	Лошадиная сила
Естественно поэтому, что изоб-
ретатель паровой машины заин-
тересовался, сколько лошадей
может заменить одна машина и
как выразить мощность машины
в мощностях лошади, т. е. в тех
количествах работы, которые ло-
шадь может совершить за час,
за минуту, за секунду.
Джемс Уатт опытным путем
определил, что лошадь может
поднять 550 фунтов на 1 фут в
течение 1 сек (рис. 19.5). Значит,
в секунду лошадь может совер-
шить 550x1, или 550 фут-фунтов
(75 «Ли) работы. В минуту лошадь
на высоту 60 футов. Следователь
Рис, 19.5. Лошадиная сила экви-
валентна работе в 75 килограм-
мометров в секунду.
может поднять груз 550 фунтов
но, решил Уатт,
1 лошадиная 75 кГм (75 х 60)— х	'мин 4500 мин	сила (л. с.) = = 550 фут-фунтов работы в секунду, = 550x60	»	»	» минуту, = 33 000	»	»	» минуту.
Таким образом,	_ работа (FxS) л* с*	75 х время (сек)
Задача. Машина может поднять 1000 т угля на высоту 30 м
за 1 час. Какова ее мощность в л.с.?
242
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
Решение.
«г _ работа
75XZ ’
v__ 1000x30x1000
75x60x60 ’
^= 111,1 л.с.
Двигатель автомобиля развивает мощность от 60 до 300 л.с.
Современный локомотив развивает мощность от 1000 до 4000 л.с.
Мотор в домашнем холодильнике —л.с. Хороший спортсмен на
короткое время — больше
1 л.с. Если он весит 75 кг
и может подняться по кана-
ту на 3 м за 3 сек, то его
Рис. 19.6. Как определить вашу
мощность?
колу, падающий камень загоняет
При длительной работе чело-
век может развить мощность
только 1/7 л.с. Определите
вашу мощность способом,
показанным на рис. .19.6,
или только что описанным
способом.
Что такое энергия? Из
жизненного опыта мы знаем,
что если камень упадет с вы-
соты нам на ногу, то он мо-
жет раздавить нам пальцы.
Ударяя по вбитому в землю
кол глубже в землю. Иными
словами, движущийся камень обладает способностью развить
силу на некотором пути, следовательно, согласно нашему опре-
делению, обладает способностью совершать работу.
Способность совершать работу называется энергией.
Способность движущегося тела совершать работу называется
кинетической энергией. Обладает ли падающая вода кинетической
энергией? А ветер?
Но можно привести примеры, когда тела способны совершать
работу и не находясь в движении. Такой способностью обладает
вода, сдерживаемая плотиной, согнутый лук, из которого можно
запустить стрелу, сжатая или растянутая пружина, резиновый
баллон со сжатым воздухом. Не находясь в движении, они имеют
скрытую (как говорят потенциальную) возможность совершить
работу, если им будет позволено прийти в движение. Про такие
ГЛАВА 19. РАБОТА, МОЩНОСТЬ И ЭНЕРГИЯ
243
тела говорят, что они обладают потенциальной энергией. Потен-
циальная энергия определяется как способность тела совершить
работу, являющаяся следствием положения или состояния тела
или высоты по отношению к земле (тело поднято над землей, со-
гнуто, растянуто или вооб-
ще деформировано каким-
то образом).
В каких из нижепере-
численных случаях можно
говорить о кинетической,
а в каких о потенциальной
энергии: а) согнутая пру-
жина, б) ветер, в) падаю-
щая вода, г) сжатый воз-
дух, д) камень, лежащий
на краю пропасти?
Соотношение между ки-
нетической и потенциаль-
ной энергиями. Чтобы
изучить это соотношение,
обратимся к рис. 19.9, изоб-
ражающему часть трека
самокатной дороги. 20-ки-
лограммовая тележка под-
нята по наклонному треку
на высоту 4 м. На это
потребовалось 20 X 4, или
80 кГм работы. В точке А
Рис. 19.7. Бур этой нефтяной вышки, под-
нятый над землей, обладает запасом потен-
циальной энергии по отношению к поверх-
ности земли.
тележка обладает, согласно определению, потенциальной энер-
гией. Причиной запаса энергии является положение тележки.
Возникает вопрос: как велик этот запас? Равняется ли этот запас
Рис. 19. 8. Различные примеры потенциальной энергии.
всей той работе, которая была нужна для поднятия тележки, или
только части ее?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо выяснить, какую работу
способна совершить тележка. Если тележка может совершать
244
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
80 кГм работы, то потенциальная энергия тележки в точке А равна
ее весу Р, умноженному на высоту поднятия Н.
Скатываясь вниз по треку АС, тележка достигнет максималь-
ной скорости в точке С. Но вместо того, чтобы остановиться здесь,
как этого можно было ожидать, тележка поднимается но наклон-
ной поверхности ВС вверх. Но практически она не достигнет той
высоты, с которой начала движение из точки А.
Рис. 19.9. Схема идеальной самокатной дороги, позволяющая определить
соотношение между кинетической и потенциальной энергиями. Скатившись
по Л С, как высоко поднимется тележка по СЕ? СВ? CD?
Однако, как это ни удивительно, если работа против трения
одна и та же на всех трех треках различной крутизны, показанных
на рисунке, тележка поднимается на одну и ту же высоту вне
зависимости от пути. Крутизна подъема, таким образом, не оказы-
вает влияния на высоту подъема тележки. Запомним это обстоя-
тельство.
Чем меньше трение, тем выше поднимется тележка, и, по-види-
мому, если бы трение было уничтожено полностью, то тележка
достигла бы высоты в 4 м. Отсюда заключаем, что в отсутствие
трения тележка должна обладать в точке С кинетической энер-
гией в 80 кГм, потому что она может подняться на 4 м, совершая
работу 80 кГм. Но откуда взялась кинетическая энергия? Мы,
собственно, уже ответили на этот вопрос. Наше первоначальное
предположение было то, что если потенциальная энергия тележки
в точке А обратится в кинетическую и тележка сможет совершить
80 кГм работы, то и потенциальная энергия в точке А должна быть
равна 80 кГм, т. е. равна работе поднятия тележки на высоту 4 м.
В точке А П. Э.=РхН. И так как кинетическая энергия тележки
ГЛАВА 19. РАБОТА, МОЩНОСТЬ И ЭНЕРГИЯ	245
в точке С равна ее потенциальной энергии в точке Л, то
К. Э. = П. Э.=?хЯ.
Задача. Молот копра весит 50 кГ. Он находится на высоте
3,6 м над сваей, которую надо забить в землю, а) Чему равна
потенциальная энергия молота? б) Какова будет его кинетическая
энергия в момент удара по свае?
Решение, а) П. Э.=РхЯ.
Подставляем числовые значения: П. Э. = 50x3,6, П. Э.=
= 18 кГм.
б)	К. Э. = П. Э. = 18 кГм.
Как вычислить кинетическую энергию непосредственно по
формуле? Выше мы находили К. Э., вычислив предварительно
П. Э. Но это метод не прямой и применимый лишь в частных
случаях. Нет ли более прямого метода?
Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся опять к рис. 19.9»
Сила, действующая вдоль наклонной плоскости вниз, равна
16 кГ\ расстояние, на котором она действует, 5 ж, так что работа
поднятия тележки равна 80 кГм. Эта величина тоже равна К. Э.
тележки в точке С. Следовательно, сила F, умноженная на расстоя-
ние 5, на котором она действовала, равна кинетической энергии
тележки;
К.Э.=/’х5.
Но сила F сообщает тележке ускорение, и потому F=Kma. А так
как в точке С v2=2aS, то S=v2/2a. Подставляя, имеем: К. Э.=
==KmaXv2/2a или К. 3.=Kmv2/2.
1	1
Вспомним, что	или смотря по тому, какими еди-
у, о	you
ницами мы будем пользоваться. Если пользоваться абсолютными
единицами, то формула будет
К. Э. = '^.
Задача 1. Тележка в 19,6 кГ движется со скоростью 5 мкек.
Какова ее кинетическая энергия а) в кГм, б) в джоулях?
Решение.
а)	К. Э. = ^, К. Э. = -	, К. Э. = 25 кГм.
б)	К. Э. = ^, К. Э. = 19’6*5х-Х К. Э. = 245 дж.
Задача 2. Тележка в 980 Г движется со скоростью 100 см кек.
Найти ее кинетическую энергию а) в грамм-сантиметрах, б) в эр*
гах, в) в джоулях.
246
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
Решение, а) К. Э. =	, К. Э. = —	К. Э. = 5000 Гем.
£	v/Oxz /\
б) К.Э. mv\
К. Э. = |х980х 100x100, К. Э. =4 900000 эрг.
в) K-9- = TO6W’K- Э.=0,49^.
Превращение энергии. Из разобранного примера с тележкой
ясно, что тележка приобретает кинетическую энергию за счет
израсходования потенциальной энергии. В начальной точке А
Рис. 19.10. Гидростанция Фонтана. Пример гидростанции представляет
значительный интерес при изучении превращения энергии. Какой вид
энергии свойствен воде, когда она находится перед плотиной? в во-
досливе? Какие превращения энергии происходят на электростанции?
вся энергия тележки была потенциальной, а в самой нижней
точке пути, где высота равна нулю, энергия тележки вся кинети-
ческая. На пути по наклонной поверхности потенциальная энер-
гия постепенно превращалась в кинетическую. В любой проме-
жуточной точке, поскольку в ней и скорость, и высота отличны
от нуля, тележка обладала и кинетической, и потенциальной
энергиями.
Если бы не было работы на преодоление трения, то все 80 кГм
потенциальной энергии, которые имелись у тележки в точке А,
превращались бы без потерь в 80 кГм кинетической энергии
ГЛАВА 19. РАБОТА, МОЩНОСТЬ И ЭНЕРГИЯ
247
в точке С внизу. В промежуточных точках общая сумма кинети-
ческой и потенциальной энергий тележки оставалась бы постоянной
и равной тем же 80 кГм.
П. Э.+К. Э.=К (постоянная во время движения).
Задача 1. По данным рис. 19.9 найти: а) потенциальную, б) ки-
нетическую энергию тележки, когда ее высота равна 1 м. Трение
в расчет не принимать.
Решение.
а)	П. Э.=РхЯ.
Подставляем числовые значения: П. Э. —20x1, или 20 кГм.
б)	К. Э. + П. Э. =80, К. Э. 4-20 = 80, К. Э.=60 кГм.
Задача 2. Человек бросает мяч весом 0,49 кГ вертикально вверх
со скоростью 20 м!сек. Какова а) начальная кинетическая энергия
мяча, б) кинетическая энергия в самой верхней точке поднятия,
в) чему равна там потенциальная энергия, г) чему равна потен-
циальная энергия мяча на высоте 10 м над землей, д) чему равна
кинетическая энергия в этой точке? Трение в расчет не принимать.
Решение.
а)	К.Э.=^, К. Э. = °’4qX20x- , К. Э. = 10 кГм.
•	2 ’	У,о X
б)	К. Э. =0 (мяч неподвижен).
в)	П. Э.=К. Э. = 10 кГм.
г)	П. Э.=РхЯ, П. Э. =0,49x10, П. Э. = 4,9 кГм.
д)	К. Э. = 10 —4,9, К. Э. =5,1 кГм.
Трение и превращение энергии. Обратимся опять к рис. 19.9,
но, в отличие от предыдущего, будем учитывать и работу на прео-
доление трения. Тогда в какой-нибудь точке между А и С
П. Э. + К. Э. 4-работа против трения = К (постоянная величина).
Задача. По данным рис. 19.9, принимая, кроме того,силу трения
колес о поверхность трека равной 1 кГ, найти кинетическую энер-
гию тележки в точке С.
Решение. К. Э.4"П. Э.+работа против трения=80 кГм.
Подставляем числовые значения:
К. Э.+0 + 1x5 = 80,
К. Э =80 — 5 = 75 кГм.
Примечание. Так как длина наклонной плоскости 5 м, а сила
трения 1 кГ, то работа против силы трения равна 1X5, или 5 кГм.
Очевидно, что работа против силы трения потеряна для
тележки, но она не уничтожена. Эта энергия превратилась в энер-
гию другого вида, а так как тележка и трек представляют собой
изолированную систему, то общая энергия системы не изменилась.
248
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
Закон сохранения энергии. Итак, мы видели, что энергия может
превращаться из кинетической в потенциальную и обратно. Если
при этом имеется еще трение, то часть энергии теряется тележкой,
но это не значит, что энергия уничтожилась. Эта энергия лишь
скрылась от нашего учета. Энергия не может ни создаваться, ни
уничтожаться. Вы можете бросить мяч и сообщить ему энергию,
но при этом вы не создаете энергию. Все что вы можете — это
только перенести энергию от вашего тела к мячу. Открытие, что
энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, явилось вели-
чайшим достижением в истории человечества и известно под
названием закона сохранения энергии. Позже мы дадим другую
формулировку этого закона.
Задача 1. Автомобиль весом 2450 кГ имеет скорость 72 км!час
(20 м/сек). а) Чему равна его кинетическая энергия? б) На каком
расстоянии может быть остановлен автомобиль, если отрицатель-
ное ускорение при торможении 1,25 м/сек*1 в) Какая сила нужна
для того, чтобы остановить автомобиль на этом расстоянии?
Решение.
а)	К. Э.=^, К. Э.^245^*20* 20 = 50 000 кГм.
б)	v* — 2aS, 20x20 = 2x1,25x5; 5 = 160 м.
в)	w = FxS. 50000 = 160хЛ F = 312,5 кГ.
Задача 2. С какой высоты должен упасть автомобиль, чтобы
приобрести такую же кинетическую энергию, как в задаче 1?
Решение. К. Э. = П. Э. = РхЯ, 50 000=2450x77, Н=20,4 м.
Объясните, почему можно сказать, что автомобиль, мчащийся
с большой скоростью, обладает столь же большой разрушительной
силой, как патрон динамита.
Новое определение физики. В главе первой мы определили
физику как науку о веществе и движении. Теперь мы можем
сказать, что физика есть наука о веществе и энергии и об обмене
кинетической и потенциальной энергиями между материальными
телами.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Работа совершается, когда какая-нибудь сила действует на
некотором пути.
Работа = силаXпуть, или W = FxS.
2.	Наиболее распространенными единицами работы являются:
фут-фунты, грамм-сантиметры, дина-сантиметры или эрги, джоули
и килограммометры.
ГЛАВА 19 РАБОТА, МОЩНОСТЬ И ЭНЕРГИЯ	249
3.	Мощность есть быстрота совершения работы.
работа	кт W
Мощность = -----, или /v=— .
время	t
4.	Наиболее распространенная единица мощности — лошади-
А	^7 Е кГ М
ная сила. 1 л. с. = 75-.
сек
5.	Энергией называется способность совершать работу.
6.	Потенциальной энергией называется энергия тела, завися-
щая от его положения или деформации.
7.	Кинетической энергией называется энергия движущего-
ся тела.
8.	Когда одно тело совершает работу над другим телом, то
энергия переносится от одного тела к другому.
9.	Потенциальная энергия поднятого на некоторую высоту тела
равна весу тела, умноженному на высоту поднятия:
П. Э. = Р\Н.
10.	При падении тела его потенциальная энергия превра-
щается в кинетическую.
11.	Если не учитывать трение, то увеличение кинетической
энергии при свободном падении тела равно уменьшению его потен-
циальной энергии.
12.	К. 3.=Kmv2/2, А7=1/9,8 или в зависимости от выбора
единиц.
13.	Если масса взята в «г и скорость в м/сек, то К. Э. получится
в джоулях. Если взять массу в г, а скорость в см/сек, то кинетиче-
ская энергия получится в эргах.
14.	Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена. Она
может передаваться от одного тела другому, может превращаться
из одной формы в другую, но никогда не может уничтожать-
ся или теряться. Положение, что энергия не может быть создана
или уничтожена, известно под названием закона сохранения
энергии.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Какие два условия необходимы для совершения работы?
2.	На основе вашего ответа на вопрос 1 укажите, в каких из
нижеперечисленных случаев совершается работа: а) девочка иг-
рает на пианино, б) голодный мальчик ест, в) человек стоит с меш-
ком зерна на спине, г) мальчик подпирает дверь, д) мальчик взле-
зает на дерево, е) вода давит на стенку сосуда.
3.	Что называется фут-фунтом? грамм-сантиметром? эргом?
килограммометром? джоулем?
250
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
4.	Почему человек совершит больше работы, поднявшись
на гору, чем пройдя такое же расстояние по горизонтальному
пути?
5.	Что называется мощностью? В чем состоит существенная
разница между мощностью и работой?
6.	Что такое лошадиная сила?
7.	Можно ли считать автомобиль, способный сразу набирать
максимальную скорость, в то же время и наиболее мощным?
8.	Джек весит вдвое больше, чем Джон. Джек может взбежать
по лестнице за 5 сек, в то время как Джону для этого требуется
10 сек. Сравните мощность обоих мальчиков.
9.	Что называется энергией?
10.	Если вы подняли 6 кГ дроби на высоту 1 м, то какую
работу вы совершили?
И.	Если молот весом в 6 «Г падает с высоты в 1 м на железный
костыль и загоняет его в деревянную шпалу, то как велика работа,
проделанная над костылем, если считать, что передача энергии
происходит без потерь?
12.	Что происходит с вашей энергией, когда вы поднимаете
книгу? бросаете мяч? передвигаете кресло по горизонтально-
му полу?
13.	Какие вы знаете две основные формы энергии?
14.	Опишите изменения энергии тележки на самокатной
дороге рис. 19.9.
15.	В чем состоит закон сохранения энергии?
16.	Что называется «вечным двигателем»?
17.	Маятник часов колеблется взад и вперед, то поднимаясь,
то опускаясь. Происходит ли при этом превращение кинетической
энергии в потенциальную и обратно? Объясните это.
18.	Почему приведенный в движение маятник не колеблет-
ся вечно?
19.	Почему эффективная мощность трактора, когда он тянет
груз, меньше мощности, снимаемой с махового колеса?
20.	Во сколько раз увеличится кинетическая энергия авто-
мобиля, если скорость его увеличится в 4 раза?
ЗАДАЧИ
1.	Сколько совершено работы при подъеме сундука весом
150 кГ на высоту 4 м?
2.	Сколько работы совершено при поднятии гири в 200 Г на
высоту 10 см? Ответ дайте в грамм-сантиметрах, эргах и
джоулях.
3.	Сколько вы совершите работы, забравшись на дерево на
высоту 6 м? При решении этой задачи надо знать свой вес.
ГЛАВА 19. РАБОТА, МОЩНОСТЬ И ЭНЕРГИЯ
251
4.	Сундук весит 100 кГ, и требуется сила в 20 кГ, чтобы тащить
его по горизонтальному полу. Какую работу надо совершить,
чтобы протащить его на 10 м? поднять на 10 м?
5.	Лестница имеет длину 5 м и приставлена к стене, так что ее
верхний конец опирается в точке на высоте 2 м над полом. Какую
работу вы совершите, поднявшись по такой лестнице?
6.	С плотины высотой 22 м за 10 мин низвергается 500 Т воды.
Какая мощность (в л. с.) развивается при этом, если не учитывать
трения?
7.	Эскалатор движется со скоростью 10 м/мин и за каждую
минуту поднимает 10 человек на 6 м. Если каждый человек весит
75 кГ, то какая мощность нужна для движения эскалатора?
8.	Сколько времени потребуется, чтобы мотор в 1 л. с. поднял
тонну сена на сеновал высотой 3 м1
9.	При скорости движения автомобиля 90 км/час сила сопро-
тивления воздуха равна 50 кГ. Сила трения колес о шоссе 12 кГ.
Какова мощность автомобиля при такой скорости?
10.	Молот копра, весящий 50 кГ, поднят на высоту 6 м. Чему
равна потенциальная энергия молота? Чему будет равна кинети-
ческая энергия его, когда, падая с указанной высоты, он достигнет
сваи? Какова будет потенциальная энергия молота в момент
удара по свае?
11.	Что обладает большей энергией — деревянный брус весом
1 кГ, поднятый на высоту в 1 м, или брус в 0,5 кГ, движущийся со
скоростью 2,5 м/сек!
12.	Какой мощности требуется двигатель, чтобы накачать за
1 мин 16 м* воды в бак на высоте 30 м!
13.	Человек, весящий 75 «Г, поднимается, неся с собой груз
в 25 кГ, на высоту 10 м. Какую работу он совершит и чему будет
равна полезная работа?
14.	Автомобиль весом 2400 кГ идет со скоростью 90 км/час.
Какова его кинетическая энергия? С какой высоты он должен был
бы упасть, чтобы приобрести такой же запас кинетической
энергии?
15.	Постоянная сила в 100 кГ, действуя на автомобиль весом
1600 кГ, продвинула его на расстояние 50 м, считая от места
стоянки. Чему равна кинетическая энергия автомобиля в этот
момент? С каким ускорением двигался автомобиль? Какая работа
совершена над автомобилем?
16.	Автомобиль весом 1600 кГ трогается с места и достигает
скорости 12,5 м/сек за 10 сск. Каково изменение кинетической
энергии автомобиля? Сколько работы совершено над автомоби-
лем? Какова мощность, развиваемая автомобилем?
17.	Автомобиль весом 1600 кГ движется со скоростью 30 м/сек.
Чему равна кинетическая энергия автомобиля? Если автомобиль
252
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
тормозится с отрицательным ускорением 1,2 м/сек*1, то как велика
тормозящая сила?
18.	Молот копра, имеющий вес 500 кГ, упал на стальную сваю
с высоты 4,8 м. Какова кинетическая энергия молота в мо-
мент удара по свае? Если свая от этого удара погрузилась в зем-
лю на 10 см, то какая средняя сила действовала во время по-
гружения?
19.	Автомобиль весом 1600 кГ движется со скоростью 27 км/час.
Чему равна его кинетическая энергия в килограммометрах и
джоулях?
ГЛАВА 20
ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
Постановка вопроса. Если войти в кухню современного дома,
то можно увидеть различные машины, как-то: мясорубку, тесто-
мешалку, нож для открывания консервных банок, щипцы для
орехов. Мы можем встретить в доме стиральную машину, пылесос,
зубило, топор, мотыгу, грабли, лопату.
Если мы посетим какой-нибудь завод, то увидим ряды машин
различных размеров, начиная от огромных металлических прес-
сов, которые гнут, режут, скручивают и штампуют большие листы
стали, и до маленьких сложных автоматов, которые можно считать
почти разумными существами: они отбирают, считают, сортируют,
взвешивают, собирают и упаковывают вещи, работая точно, чисто
и быстро, как это не могли бы делать человеческие руки.
В современных конторах и учреждениях мы встретим счетные
машины. Некоторые из них могут решать задачи, на которые
лучшие математики потратили бы недели и даже годы.
Изучая устройство различных машин, мы увидим, что в основ-
ном многие из них состоят из шести простых механизмов: рычагов,
воротов, наклонных плоскостей, клиньев, винтов и блоков. Озна-
комившись с физическими принципами действия этих простых
машин, мы легче сможем понять и устройство более сложных
машин.
Рычаг. Рычаг представляет собой обычно прямой стержень,
который может вращаться вокруг точки F, называемой точкой
опоры или шарниром. Известно, что одно из главных применений
рычага состоит в преодолении большого сопротивления R по-
средством значительно меньшего усилия Е, прилагаемого к
рычагу.
Из предыдущего мы знаем также, что для равновесия рычага
необходимо, чтобы момент Р^, стремящийся вращать рычаг в од-
ном направлении вокруг точки опоры, был равен моменту Р2^г,
ГЛАВА 20. ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
253
стремящемуся вращать рычаг в противоположном направлении
(рис. 20.1):
Подставляем числовые значения:
25x180 = 75x60.
Рис. 20.1. Когда рычаг нахо-
дится в равновесии, момент про-
тив часовой стрелки P,d, равен
моменту по часовой стрелке P2d2.
Итак, момент силы, вращающей рычаг против часовой стрелки,
равен моменту силы, вращающей рычаг по часовой стрелке.
Как уже говорилось, частное от деления сопротивления на
приложенное усилие показывает механическую выгоду машины.
Для рычага, изображенного на
рис. 20.1, это отношение равно
R 75
——— , или 3. Напомним, что
Е 25 ’
поскольку это отношение, то оно
является величиной безразмер-
ной.
Рассматривая рис. 20.2, можно
заметить, что когда точка, где
приложено сопротивление, подни-
мается на 30 см, то точка прило-
жения силы на другом конце пройдет путь в 90 см. Деля путь,
пройденный точкой приложения силы, на путь точки приложения
Рис. 20.2. Как можно выразить идеальную (теоретическую) выгоду машины?
Получено « R*St
= 75*30
=2250 кГ*
сопротивления, мы снова получим 3. Это отношение называется
идеальной или теоретической выгодой машины:
— =т. в.м.
SR
Она называется идеальной, потому что представляет максималь-
ную выгоду, даваемую машиной, и не зависит совсем от трения.
Трение уменьшает отношение , которое называется действитель-
ной выгодой машины. Если пренебречь трением, то теоретическая
254
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
R
выгода равна действительной. Так, для рычага — = -^, если не
SH Л
принимать в расчет трения, откуда E-Se~R - Sr. Почему?
Из рис. 20.2 можно также установить, что отношение плеча
усилия di к плечу сопротивления d2 равно отношению пути SE
и SR, что позволит нам находить теоретическую выгоду другим»
более удобным способом:
Т. В. М. =	= —,
откуда для рычага
— Л
Т2 ~~ Е
без учета трения. Также
Exdx = Rxd2.
Задача 1. Мальчик для того, чтобы поднять тяжелый камень»
решил воспользоваться рычагом, длина которого 10 дм. Он подвел
конец рычага под камень, на расстоянии 2 дм от к ^мня положил
опору и стал нажимать на другой конец рычага силой 20 кГ, кото-
рая и преодолела вес камня. Найти: а) вес камня, б) теоретическую
выгоду рычага, в) действительную выгоду рычага. Весом рычага
пренебречь.
Решение.
a)	Exd^Rxd„ 20Х8-Ях2, 2Я = 160, Л = 80кГ.
б)	Т. В. м. = ^ = | = 4.
'	аг 1
ч тт D KJ R 80	/
в)	Д. В. М. — Е — 20 ~
Задача 2. Джон и Чарльз сидят на доске-качелях. Длина
доски 3 м, точка опоры находится посередине доски. Вес Джона
32 кГ, а Чарльза — 16 кГ. Чарльз сидит на самом конце доски.
Ребятам очень хочется покататься на качелях. Определить:
а) на каком расстоянии от опоры должен сесть Джон, б) какова
Т. В. М. (Д. В. М.) для Чарльза. Каковы эти отношения для
Джона?
Для Джона выгода машины в этой задаче равна ’/г- Иначе
говоря, для Джона это проигрыш. Он должен давить на доску
с силой 32 кГ, чтобы поднимать 16 кГ. С другой стороны, Джон
может поднять Чарльза на 20 см, опустившись сам только на
10 см. Про Джона можно поэтому сказать, что он получает вы-
игрыш в скорости.
Совершает ли рычаг (или другой простой механизм) большую
работу, чем работа силы, приводящей его в движение? Один чело-
век может легко поднять груз в 75 кГ, если применит рычаг
ГЛАВА 20. ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
255
с Д. В. М., равной 2. Без рычага для этой работы потребовалось бы
два человека. Может показаться, что рычаг выполняет работу
одного из них. Так ли это?
Если рычаг на рис. 20.2 действительно выполняет работу од-
ного человека, то работа «на выходе» RSr должна быть больше
работы «на входе» машины ES Е. Но без учета трения 7?5„=
= 75x60=4 500 000 Г см и E-Se =25X 1800=4 500 000 Г см.
т. е. работа полученная («выход») равна работе затраченной(«вход»).
Следовательно, рычаг совер-
шает не больше работы, чем
ее вводится. Согласуется ли
это с законом сохранения
энергии?
Коэффициент полезного
действия машины без учета
трения. Отношение работы
полученной к работе затра- Рис. 20.3. Нахождение к. п. д. рычага,
ченной называется коэффици-
ентом полезного действия машины. Обычно коэффициент полез-
ного действия обозначается к. п. д. и выражается в процентах.
К. п. д. рычага, изображенного на рис. 20.2, мы получим в виде
к	__ работа полученная
П* работа затраченная *
Подставляем числовые значения:
4 500 000	. ПА0.
к. п. Д-— 4500000 —100
Коэффициент полезного действия с учетом трения. Чтобы
выяснить влияние трения на соотношение работ на «входе» и на
«выходе», рассмотрим следующую задачу.
Рычаг длиной в 3 м применяется, как показано на рис. 20.3,
для поднятия бетонного блока весом 1000 кГ на высоту 5 см.
Точка приложения усилия на другом конце рычага проходит путь
20 см. а величина усилия 300 кГ. Найти: а) работу полученную,
б) работу затраченную, в) к. п. д., г.) Д. В. М., д) Т. В. М.
Решение.
а) Полученная работа RxSr. 1000x5=50 кГм.
б) Затраченная работа ExSe. 300x20=60 кГм.
к п __ полученная работа = 50	3
'	затраченная работа 60	’ '•
г)	д. в. м.=4, ^=3,3.
д)Т.В.М. = —, ^ = 4.
sn 5
256ч
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
В итоге получилось, что вследствие трения работа на «выходе»
меньше работы на «входе». Полученная работа меньше затраченной
на величину работы против силы трения:
затраченная работа=полученная работа+работа на преодо-
ление трения.
Согласуется ли это с законом сохранения энергии?
Так как затраченная работа больше полученной, а
__ полученная работа
к. п. д. затраченная работа ’
Рис. 20.4. Одинарный неподвижный блок
(а) и одинарный подвижной блок (&).
ким способом — закрепленные (рис.

то к. п. д. любой машины всегда меньше 100%.
Работа на преодоление трения не потеряна, потерян только
контроль над ней. Трение — это «налог», который с нас взимает
машина за работу. Объяс-
ните, почему людям никог-
да не удавалось изобрести
вечный двигатель.
К. п. д. некоторых из-
вестных машин. К. п. д.
наиболее часто встречаю-
щихся машин колеблется
от 5% для паровоза товар-
ного поезда и до 95—99%
для электрических транс-
форматоров. Бензиновые
двигатели имеют к. п. д.
10—25%, у дизелей он
может достигать 40%.
Блоки. Блоки могут
быть использованы двоя-
20.4, а) и подвижные (рис.
20.4, Ь). Изображенный на рисунке неподвижный блок, если
пренебречь трением, имеет механическую выгоду или 1. Его
назначение — изменять направление силы. Поднимая тело, часто
бывает удобнее применять силу, направленную вниз, чем вверх.
Подвижной одинарный блок на рис. 20.4, б дает действительную
100 о гг
выгоду -зд-=2. При поднятии груза вверх обе поддерживающие
блок веревки укорачиваются, и, когда груз поднимается на 1 ле,
приложенная сила, вытягивающая веревку, пройдет путь в 2 ле.
Как для всех машин, теоретическая, или идеальная, выгода бло-
S Е	2
ков равна —. Следовательно, в нашем примере Т.В.М. = -р = 2,
Sit	1
ГЛАВА 20. ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
257
т. е. число веревок, поддерживающих блок, равно Т. В. М. Было
ли это справедливо для неподвижного блока?
Затраченная работа равна приложенному усилию Е, помножен-
ному на путь SE, или 50x2—100 кГм. Полученная работа равна
произведению веса поднятого груза на высоту поднятия, т. е.
100x1 = 100 кГм. Как велик -_________
к. п. д.?
Мы видим, таким образом,
что если не учитывать трения,
то для блока и для системы бло-
ков полученная работа равна
затраченной, как и для ры-
чага.
Полиспаст. Полиспаст (рис.
20.5) представляет собой систе-
му блоков, которая обладает
большой механической выго-
дой. Если пренебречь трени-
ем, то для системы блоков
на рис. 20.5, а Т. В. М. = 4, а
для изображенной на рис. рис 20.5. Полиспаст. Сколько ве-
20.5,6—5. Соответственно число	ревок поддерживает груз в случае
веревок равно 4 и 5. Влияет ли	а)? в случае
трение на Т. В. М.? Объясните.
Задача 1 (рис. 20.5, 6). Груз в 500 кГ поднимается на высоту
120 см. Точка приложения усилия в 125 кГ проходит путь в 6 см.
Найти: а) Т. В. М. двумя способами, б) Д. В. М., в) затраченную
работу, г) полученную работу, д) к. п. д.
Решение.
а)	Т. В. М. = ^ = 5.
Т. В. М. равна числу веревок, поддерживающих груз, или 5»
б)	Д. В. М.=§? = 4.
в)	Затраченная работа 125x6=750 кГм,
г)	Полученная работа 500x120=600 кГм.
ч	полученная работа 60 000 опо/
д)	К. п. д. =------—	= о0 /
" затраченная работа 75 ООО '0
Задача 2. Полиспаст типа, изображенного на рис. 20.5, а,
применяется для поднятия груза в 350 кГ на высоту 3 м. Усилие
100 кГ. Найти: а) путь, пройденный точкой приложения усилия,
б) Т. В. М., в) Д. В. М., г) затраченную работу, д) полученную
работу, е) к. п. д.
9 л. Эллиот и У. Уилкокс
258
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
Ворот. Наиболее распространенное применение ворота —это
дверная ручка. Польза такой ручки станет сразу очевидной, если
попробовать поворачивать ось дверной задвижки без рукоятки.
Другим общеизвестным примером ворота может служить заднее
колесо велосипеда, соединенное со звездочкой.
Ворот, собственно говоря, представляет собой разновидность
рычага. Как показано на рис. 20.6, если мы будем тянуть за канат,
Рис. 20.6. При одном
обороте большого колеса
точка приложения силы
сопротивления проходит
расстояние, равное дли-
не окружности вала.
сбегающий с обода большого коле-
са радиуса г2, то можно поднять
тяжелый груз Я, привязанный на
другом канате, который будет на-
Рис. 20.7. Наклонная плос-
кость применяется для подня-
тия грузов. Механическая вы-
года наклонной плоскости рав-
на отношению ее длины к вы-
соте.
виваться на вал радиусом г4. Поскольку колесо и вал соединены
жестко и поворачиваются на один и тот же угол, то, применяя
силы Е на пути 2лг2 (длина окружности колеса), мы поднимем груз
на высоту 2лГ1 (длина окружности вала). Так как для всех машин
Д. В. М. = -^ , то для данного случая имеем
Т. В. М. = или — . Объясните.
Для одного оборота колеса затраченная работа £'х2лг2, полу-
ченная работа 7?х2лГ1.
Наклонная плоскость. Развозчик льда хочет поднять глыбу
льда весом 80 кГ на платформу высотой 1,5 м (рис. 20.7). Для этого
он пользуется наклонной плоскостью, длина которой 3 м. Какое
усилие требуется для того, чтобы двигать лед с постоянной ско-
ростью по этой наклонной плоскости?
Если пренебречь трением, то затраченная работа ExSe долж-
на в точности равняться полученной работе RxSr при подъеме
ГЛАВА 20. ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
259
льда по вертикальному направлению с земли на высоту плат-
формы. Так как для наклонной плоскости S Е=Ь — длине пло-
скости, a SR=H — высоте ее, то
EkL = RxH,
ЯхЗ = 80х1Д
ЗЯ = 120,
Я = 40кЛ
Каков к. п. д. наклонной плоскости? Какова Д. В. М.? Т. В. М?
Задача. Наклонная плоскость имеет длину 3 ле и высоту 60 см.
Чтобы тащить тележку весом 350 кГ по этой наклонной плоскости,
надо применять усилие 90 кГ.
Найти: а) Т. В. М., б) Д. В. М.,
в) затраченную работу, г) полу-
Рис. 20.9. Домкрат есть комби-
нация наклонной плоскости и
ворота. Эта комбинация превра-
щает богатыря любого, даже само-
го тщедушного, человека!
Рис. 20.8. Клин представляет со-
бой две наклонные плоскости,
сложенные своими основаниями.
В случае клина скорее можно
говорить о движении самой нак-
лонной плоскости, а не груза по
этой плоскости.
ченную работу, д) к. п. д., е) работу, затраченную на преодоление*
трения.
Клин. Клин, как это показано на рис. 20.8, есть не что иное,
как наклонная плоскость, которая загоняется под груз и поднимает
его. Обычно клин представляет собой две наклонные плоскости,
сложенные основаниями. В числе примеров клина можно назвать
нож, лезвие бритвы, плуг и множество других режущих инстру-
ментов.
Винт. Винт представляет собой наклонную плоскость, обвитую
вокруг цилиндра в виде спирали. В качестве примера рассмотрим
домкрат — приспособление для подъема тяжелых предметов.
Расстояние между двумя последовательными витками называет-
ся шагом винта р. Как показано на рис. 20.9, при одном полном
9*
260	РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
обороте винта путь, пройденный точкой приложения силы,
равен 2лг, а груз R поднимается при этом на высоту р. Далее,
так как для всех машин
Т В М = путь Усилия
путь сопротивления ’
то для домкрата
Т. В. М. = —;
р
а так как
Д. В.
то, пренебрегая трением, получим
R 2лг
~Ё~~Р '
Почему?
За один оборот винта
работа на «входе» = 5х2лг,
работа на «выходе» = R х р\
но поскольку
_______ работа полученная
К*П‘Д’работа затраченная’
ТО
Rxp
К-ПД-=£Ж-/
Задача 1. Длина рукоятки домкрата 50 см, шаг винта
(1”—1 дюйм ==2,54 см), Пренебрегая трением, найти, какую
силу надо приложить к рукоятке, чтобы поднять грузовик за
заднюю ось, если нагрузка на домкрат 1800 кГ,
Решение, Е X 2лг=5 Xр,
£*х2 хЗ,14x50 = 1800x0,64,
3145 = 1152, 5 = 3,6 кГ.
Задача 2, Длина рукоятки домкрата 70 см, ход винта Уси-
лие, требуемое для поднятия груза в 1800 кГ, равно 12 кГ. Найти:
а) Д. В. М., б) Т. В. М., в) к. п. д. домкрата двумя способами.
Решение.
\ тт тэ	5	1800 л гл
а)	Д. В. М. =-g-=-|2~= 15°.
б)	Т. В. М. = — = 2x3n1ff-70 = 700.
'	р 0,64
ГЛАВА 20. ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
261
______ полученная работа   1800 x 0,64	_
L Д* затраченная работа 12x2x3,14x70
Д. В. М. 150 п	п/
к. п. Д. — т в м — Тэд —0,21, или 21 Л.
Шкивы, ременная и зубчатая передачи. Шкивы, приводные
ремни и зубчатые передачи применяются в основном для того,
чтобы регулировать скорость или изменять направление силы.
Большие скорости при малой мощности могут быть использованы
в вентиляторах или центрифугах, но не для работы бульдозера или
штамповального станка. Каждая машина в зависимости от ее спе-
циального назначения должна работать на определенной скорости
Рис. 20.10. Скорость вращения
шкивов обратно пропорциональна
их диаметрам. Шкив В делает в
два раза меньше оборотов, чем Л.
Рис. 20.11. При каж<
дом обороте большой
шестерни, малая де-
лает два оборота.
и должна развивать определенную силу. Пример изменения ско-
рости и силы при помощи шкивов и ременной передачи показан
на рис. 20.10. Предположим, что шкив Л, приводимый во вращение
электромотором, делает 1800 оборотов в минуту. Сколько оборотов
будет делать шкив В?
Так как за один оборот маленький шкив продвигает ремень на
длину своей окружности, равную 10 X 3,14, или на половину длины
окружности шкива В, то, следовательно, шкив В должен сделать за
это время пол-оборота. Число оборотов изменяется обратно про-
порционально диаметрам шкивов. В нашем примере число оборотов
уменьшилось, но сила увеличилась. Может быть, вы объясните,
что случится при обратном процессе, т. е. при увеличении числа
оборотов?
Зубчатые передачи применяются для той же цели. На рис. 20.11
зубчатое колесо с 16 зубьями сцеплено с колесом, имеющим
8 зубьев. При одном обороте большого колеса меньшее делает
два оборота. Числа оборотов обратно пропорциональны числам
зубьев. С другой стороны, сила, а следовательно и Т. В. М., изме-
няется прямо пропорционально числу зубьев. Если на рис. 20.11
262
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
большое колесо является ведущим, то каков выигрыш в скорости?
Какова Т. В. М.?
Коробка скоростей автомобиля. Когда водитель машины
переключает скорость, происходит изменение сцепления шесте-
рен, передающих движение двигателя на заднюю ось автомобиля.
Рис. 20.12. Разрез стандартной автомобильной передачи
показывает соединительную муфту и передаточный механизм.
С задней осью связано несколько шестерен, имеющих различное
число зубьев и сцепляющихся с шестерней передаточного вала.
Передаточный вал соединен с двигателем.
Если нужно передать на* задние колеса большую силу, то
с шестерней передаточного вала соединяется шестерня с большим
числом зубьев. Если же требуется получить большую скорость,
то включается шестерня с меньшим числом зубьев.
Дифференциальный блок, или цепной ворот. Дифференциаль-
ный блок, известный также под названием цепного ворота, приме-
няется в гаражах, механических мастерских и на заводах для
поднятия тяжелых деталей машин. В верхней своей части
(рис. 20.13) он состоит из ворота, шкивы которого представляют
собой зубчатые колеса, а в нижней части — из одного подвижного
блока, тоже снабженного зубьями. Ворот и блок соединены между
собою цепью, звенья которой надеваются на зубья колес.
Когда цепь, набегая на большую шестерню ворота, проходит
расстояние, равное 2	— длине окружности большой шестерни,
ГЛАВА 20. ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
263
то с малой шестерни ворота цепь сбегает на расстояние 2лг2, рав-
ное длине ее окружности. В результате цепь, охватывающая во-
Рис. 20.13. Дифференциаль-
ный блок, или цепной во-
рот, применяется для подъе-
ма больших тяжестей.
рот и блок, укорачивается на
2лг1—2лг2. Однако так как ниж-
ний блок подвижной, то подъем
груза при этом происходит только
на высоту 2лг1—2лг2
2
Рис. 20.14. Червячная
передача.
Отсюда для дифференциального блока
т. В. м.=
2лгг
2nrj — 2 лг2
2
2ти\ 2
2л (гх—’
т. е.
Т. В. М.
где п есть радиус верхней большой шестерни ворота, а г2 — ра-
диус его малой шестерни.
Червячная передача. Червячная передача состоит из насажен-
ного на вал винта (червяка) и зубчатой шестерни, как это показано
на рис. 20.14. При одном обороте рукоятки С червяк поворачивает
шестерню на один зуб. Поэтому, если шестерня имеет 25 зубьев,
то надо повернуть червяк на 25 оборотов, чтобы шестерня сделала
один оборот. Отсюда видно, какой огромный выигрыш в силе
может дать червячная передача. Этот механизм обычно применяется
264
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
для приведения в движение задней оси автомобиля, а также для
уменьшения скорости в счетчиках скоростей. На ведущих колесах
он уменьшает силу, требуемую для поворота колеса.
Рис. 20.15. Червячная передача редуктора (слева) и индикатор
скорости сцепки, содержащий червячную передачу, который приме-
няется для проверки сцепки вагонов на разных скоростях.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
4 тт «	сопротивление В
1.	Действительная механическая выгода = — усилие— =	’
2.	Идеальная механическая выгода =
__ путь усилия _____
~~путь сопротивления *
3.	Работа на «выходе»—силах путь силы=£х5£.
4.	Работа на «входе»=сопротивление X путь сопротивления =
==Ях5₽.
5.	Коэффициент полезного действия =
__ полученная работа (выход)  ExSe Д. В. М.
затраченная работа (вход)	RxS# Т. В. М. *
6.	Затраченная работа X полученная работа+работа на прео-
доление вредных сопротивлений.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Почему жестянщики применяют ножницы с длинными
рукоятками и короткими лезвиями?
2.	Какой из рычагов, изображенных на стр. 153, дает наиболь-
ший выигрыш в силе, какой наименьший?
ГЛАВА 20. ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
265
3.	Какова идеальная механическая выгода одинарного непод-
вижного блока? Для чего применяется такой блок?
4.	Какова идеальная механическая выгода одинарного под-
вижного блока? Если точка приложения силы проходит путь в 1 м,
то какое расстояние проходит точка приложения сопротивления?
5.	Напишите в конкретных терминах выражение идеальной
механической выгоды для следующих машин: а) рычага, б) ворота,
в) наклонной плоскости, г) дифференциального блока.
6.	Каков будет результат, если увеличить число зубьев задней
шестерни цепной передачи велосипеда? Тот же вопрос для случая
уменьшения числа зубьев; для случая уменьшения диаметра зад-
него колеса.
7.	Каков результат повышения скорости автомобиля без пере-
ключения на более высокую передачу?
8.	Как мы меняем мощность автомобиля?
9.	Чем объясняется низкий к. п. д. домкрата?
ЗАДАЧИ
1.	Плечо сопротивления на рычаге 60 см, а плечо силы 240 см.
Каковы Т. В. М. рычага? Какое усилие требуется (без учета тре-
ния) для поднятия при помощи этого рычага камня весом 240 кГ?
2.	Какова механическая выгода рычага, если усилие в 100 кГ
может преодолеть сопротивление в 600 кГ. Начертите рычаг, кото-
рый мог бы это выполнить. Покажите на чертеже точки приложе-
ния силы, опоры и приложения сопротивления.
3.	Человек применяет в качестве рычага шест длиной 5 м для
поднятия груза. Груз находится на расстоянии 1,25 м от точки
опоры. Вес человека 65 кГ приложен к другому концу шеста.
Какой груз может быть поднят таким образом? Весом шеста пре-
небречь.
4.	Начертите схему комбинации одного подвижного и одного
неподвижного блоков, соединенных так, чтобы 50 кГ могли уравно-
весить 150 кГ.
5.	При поднятии груза в 600 кГ при помощи полиспаста на 2 м
усилие 125 кГ проходит путь 10 м. Найти а) Т. В. М., б) Д. В. М.,
в) затраченную работу, г) полученную работу, д) к. п. д.
6.	Начертить схему полиспаста задачи 5. Какую Т. В. М. он
дает и как расположить блоки, чтобы можно было направить
усилие вниз?
7.	Один конец двухметровой доски находится на 40 см выше
другого. Чтобы тащить по этой наклонной плоскости вагонетку
весом 240 кГ, требуется усилие 72 кГ. Найти: а) Д. В. М.,
б) Т. В. М., в) полученную работу, г) затраченную работу,
д) к. п. д.
266
РАЗДЕЛ 6. РАБОТА И МАШИНА
8.	Шестерня с 50 зубьями сцеплена с шестерней, имеющей
10 зубьев. Сколько оборотов сделает малая шестерня за один
оборот большой?
9.	Плечо рычага домкрата 50 см. Шаг винта 7, дюйма. Если
к рукоятке домкрата приложить усилие 90 кГ, то можно поднять
груз 2625 кГ. Найти: а) Т. В. М., б) Д. В. М., в) полученную ра-
боту, г) затраченную работу, д) к. п. д.
10.	Моторный самокат с двумя мальчиками весит 225 кГ. Для
поднятия в гору на высоту 20 м он затрачивает 1 мин. Какая работа
совершена при этом против силы тяжести? Как велика необходимая
мощность? Если к. п. д. самоката 25%, то какова мощность дви-
гателя?
И. Передняя шестерня цепной передачи велосипеда имеет
28 зубьев, задняя — 7. Диаметр заднего колеса 65 см. С какой
скоростью движется велосипед, если мальчик вращает педали со
скоростью 2 об/сек? Выразить скорость в м/сек, в км/час.
12.	Лебедка или ворот, подобные изображенному на рис. 20.6,
применяются для поднятия 36 кГ воды. Если радиус вала 6,5 смг
то какой длины должна быть рукоятка, чтобы можно было подни-
мать воду, применяя силу 9 кГ? Трением пренебречь.
13.	Если вода будет поднята на 6 м, то какой путь проделает
рука, вращающая рукоятку ворота в задаче 12?
14.	Рукоятка точила имеет длину 25 см, диаметр точильного
камня 75 см. Если к рукоятке прилагается сила 9 кГ, то какую
силу трения преодолевает точильный камень?
15. Если в задаче 14 коэффициент
трения 0.8, то с какой силой обтачи-
ваемый предмет прижимается к то-
чильному камню?
ЗАДАНИЕ
Рпс. 20.16. Один из проек-
тов «вечного двигателя».
На рис. 20.16 изображен один из
проектов «вечного двигателя». Изоб-
ретатель утверждает, что так как
Li длиннее и тяжелее, чем L2, и так
как вес L3 распределяется поровну
между Lt и L2, то цепь должна прий-
ти в движение в направлении против часовой стрелки. Изготовьте
прибор, подобный этому, и продемонстрируйте его в вашем
классе. Отыщите по меньшей мере две ошибки в рассуждении
изобретателя.
РАЗДЕЛ 7
О ПРИРОДЕ ВЕЩЕСТВА
ч х ч
Ч х ч- х- ч х ч
Ч ХЧХЧ ХЧ
Ч X Ч X Ч X ч
Ч X ч X Ч X Ч
Ч X Ч X ч х Ч
Давно пытались ученые сфотографировать располо-
жение атомов, чтобым получить точные сведения о
структуре вещества. Сейчас применение микроскопа
специальной конструкции, основанной на использовании
двух длин волн света, позволяет «сфотографировать»
атомы некоторых кристаллов, как это показано на
фотографии. Фотография показывает расположение
атомов марказита FeS2 при увеличении в 1.1 миллиона
раз. Темные округлые пятнышки большего размера —
это атомы железа (Fe) с 26 электронами каждый, а более
бледные — атомы серы (S) с 16 электронами в каждом.
268
РАЗДЕЛ 7. О ПРИРОДЕ ВЕЩЕСТВА
При изучении данного раздела вы познакомитесь
с основными строительными кирпичиками вещества и
некоторыми свойствами, характеризующими вещество
во всех трех его состояниях.
ГЛАВА 21
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Постановка вопроса. Томас А. Эдисон потратил годы, охотясь
по всему свету за материалом, пригодным для изготовления нитей
его электрических лампочек. Тысячи изысканий материалов
производятся и в наши дни. Таковы, например, работы, прово-
димые в авиационной промышленности в поисках прочных, легких
металлов или сплавов, которые противостояли бы чрезвычайно
высоким температурам и были бы поэтому пригодны для постройки
корпуса самолета.
. Каждый инструмент, приспособление, машина, употребляемые
человеком, нуждаются в материалах с различными свойствами
и различной природы. Для острых ножей, ножниц, бритв нам
нужны стойкие твердые материалы, для матрацев, подушек —
мягкие. Для окон требуются прозрачные материалы, для фунда-
ментов зданий — материалы, которые бы не крошились и не
выветривались. Для постройки шоссе мы нуждаемся в мате-
риалах, которые бы не разрушались под тяжестью колес гру-
зовиков.
Отсюда видно, что природа вещества имеет большое значение
для нашего благосостояния. Нашей задачей и будет ознакомление
с теориями о природе вещества и вытекающими пз них след-
ствиями.
Теории о природе вещества. «Какова природа вещества?» —
это старый, но весьма существенный вопрос. Около 2000 лет тому
назад поэт-философ Лукреций написал свой знаменитый трактат
«О природе вещей». Он утверждал, что все вещества, как-то: камни,
деревья, животные и вода — состоят из бесчисленного множества
частичек, называемых корпускулами или атомами. Атом, по его
мнению, представлял собой частицу, которая не могла быть раз-
дроблена, разломана, разрезана или вообще разделена каким-
нибудь образом. Согласно этой теории, если воду в чаше разде-
лить на капли, а каплю разделить на еще более мелкие капель-
ки, то, продолжая такое деление дальше и дальше, мы придем,
наконец, к частице, которая не может быть больше разделена.
Но была и соперничавшая с этим учением теория, согласно
которой вещество не должно состоять из частиц. Представители
ГЛАВА 21. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
269
26 букв
английского алфавита
Теория
сплошного
вещества
Теорией
сравнительно с атомного
строения
Золото
Золото
Рис.
21.1. Первые теории о строе-
нии вещества.
этой теории утверждали, что вещество, скажем, в куске золота
сплошное, представляет одну твердую равномерную массу. Нет
свободных промежутков ни внутри золота, ни в воде, как это
должно было бы иметь место, если бы они состояли из частиц
(рис. 21.1).
Между атомистической теорией Лукреция и теорией непрерыв-
ной материи было существенное различие. Теория Лукреция по-
лагала, что всю материю можно свести к немногим видам атомов,
из комбинаций которых могут возникнуть тысячи различных
веществ, подобно тому как из
можпо составить тысячи слов.
Атомы рассматривались как ос-
новные кирпичи мироздания.
Отсюда вытекало, что задача
раскрытия истинной природы
вещей сводится к изучению
природы атомов. Атомистичес-
кая точка зрения открывала це-
лый мир для изучения и экспе-
римента.
Напротив, теория непрерыв-
ной материи, отрицавшая атом-
ную или корпускулярную
структуру в природе, сверты-
вала вопрос и направляла нау-
ку в тупик. Согласно этой теории, каких бы размеров ни было
тело, как, например, капля воды, оно может продолжать делить-
ся так же, как и большая масса воды. Поиски атомов путем даль-
нейшего деления вещества объявлялись тем самым бес-
цельными.
Проверка следствий, вытекающих из двух противоположных
теорий о природе вещества. Если вещество состоит из неделимых
частиц, то отсюда можно сделать несколько выводов. Во-первых,
на явлениях должен сказываться размер таких частиц. Напри-
мер, если мы разольехМ по поверхности некоторый объем жидкости,
то толщина слоя должна иметь некоторый предел. В соответствии
с этим капля масла, попавшая на гладкую спокойную поверх-
ность воды, должна расплываться только до определенной вели-
чины площади и определенной толщины масляного слоя. Соответ-
ствует ли это нашим наблюдениям? Должно ли это быть по теории
непрерывного вещества?
И еще другое должно вытекать из корпускулярной теории.
Между атомами, например, воды в стакане должны существовать
«пустые» промежутки, как между мячами, набросанными в ведро,
картофелинами в корзине, кирпичами в куче. И подобно тому, как
270
РАЗДЕЛ 7. О ПРИРОДЕ ВЕЩЕСТВА
несколько килограммов песка можно всыпать в корзину, напол-
ненную картофелем, так могут разместиться атомы другого вещест-
ва между атомами воды.
Чтобы проверить этот вывод, наполните до краев стакан водой
так, чтобы нельзя было больше прилить уже ни одной капли.
Потом осторожно всыпайте в воду соль. Соль растворяется при
этом, и вы можете прибавить примерно чайную ложку соли без
того, чтобы вода перелилась через край. Могло ли это быть, если бы
не было пустых промежутков в воде? Какую теорию может подтвер-
ждать этот опыт (рис. 21.2)?
Подобный же опыт можно произвести, смешивая литр спирта
с литром воды. Общий объем смеси оказывается меньше двух
литров. Только приняв, что соль или спирт
заполняют пустые промежутки между частич-
ками воды, можем мы объяснить результат
Меньше 2лит рой
Рис. 21.3, Случай, когда один плюс
один не дает двух. Объясните.
Рис. 21.2. Выльется
ли в од а через край?
этих двух опытов. И спирт, и соль, как говорят, растворяются
в воде, или переходят в раствор (рис. 21.3).
Отсюда можно сделать заключение, что в жидкости есть значи-
тельные пустые пространства и это есть следствие того, что жид-
кость состоит из частиц.
Пустые промежутки существуют и в плотных, твердых телах.
Это подтверждает тот факт, что под большим давлением вода про-
сачивается через железные стенки сосуда, в который она заклю-
чена. Аналогично, но уж без большого давления ядовитая окись
углерода может проходить через стенки докрасна раскаленного
железа в печах; это было причиной ряда смертельных случаев.
Проверку существования или отсутствия пустых промежутков
в газе мы оставляем учащимся. С какой теорией согласуются
ваши выводы?
Атомы и элементы. Может быть, некоторые возразят против
утверждения, что вода не может бесконечно делиться. Ведь извест-
но, что вода может быть разложена наводород и кислород и, обратно,
водород и кислород, соединяясь, образуют воду. Выходит, что
основная частица воды может быть разделена на две части. Озна-
ГЛАВА 21. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
271
чает ли это, что вещество не имеет атомистической природы, а,
напротив, обладает непрерывностью?
Но прежде, чем отказаться от атомистической теории, мы
должны выяснить, могут ли кислород и водород делиться дальше
или нет. В течение многих лет, прошедших со времени открытия
этих газов, не было обнаружено способа разложения их на более
простые вещества. На этом основании водород, кислород и ряд
других веществ названы химическими элементами или просто
элементами. Считают, что элементы состоят из атомов, которые
Джон Дальтон, английский химик, в 1807 году признал недели-
мыми, вечными и неуничтожаемыми. Ньютон говорил, что атомы
так тверды, что никогда не износятся и не сломаются на куски.
Каждый элемент считается состоящим из одинаковых атомов, но
атомы одного элемента не похожи на атомы другого. До настоящего
времени было открыто 88 элементов в природе и еще 15 недолго-
вечных и обычно не встречающихся в природе было получено в ла-
боратории.
Молекулярная теория вещества. Если, как утверждали раньше
ученые, атом не может быть разделен, то, следовательно, основные
частицы воды, которые могут быть разложены на водород и кисло-
род, не являются атомами. Мельчайшие частицы воды называются
молекулами. Молекулу часто определяют как мельчайшую частицу
вещества, сохраняющую все свойства данного вещества. Молекула
может состоять из одного, нескольких или даже очень большого
числа атомов. В случае, если соединяются два или больше различ-
ных атомов, получается молекула химического соединения. Если
же соединяются атомы одинаковые, то образуется молекула эле-
мента. Например, если два атома водорода и один атом кислорода
соединяются химически, то образуется молекула химического
соединения — воды. Химических соединений известно сотни ты-
сяч, и каждый год новые открытия увеличивают их список. Подобно
количеству слов в языке, число возможных химических соединений
почти не ограничено.
Атомы и молекулы в твердых и жидких телах удерживаются
вместе. Значит, между ними действуют силы притяжения. Эти
силы удерживают атомы железа в куске металла, атомы углерода
в алмазе, молекулы воды в куске льда или в капле воды. Из жиз-
ненного опыта мы знаем, что силы притяжения больше всего
в твердых телах. Это объясняет, почему твердое тело сохраняет
форму и сопротивляется дроблению на части при сжатии или
разрыву при растяжении. Тонкий стальной трос, диаметром
в 1 дюйм, достаточно прочен, чтобы удержать поднятый локомотив.
Это говорит об огромной силе сцепления между атомами. Вследст-
вие больших сил притяжения молекулы и атомы твердого тела не
обладают свободой передвижения. За немногими исключениями,
272
РАЗДЕЛ 7. О ПРИРОДЕ ВЕЩЕСТВА
Рис. 21.4. В капиллярных труб-
ках вода образует вогнутую по-
верхность, а ртуть — выпуклую.
Объясните.
они стремятся сохранить свое положение в ограниченном про-
странстве. Но все же имеются доказательства, которые мы
рассмотрим в следующей главе, непрерывных колебательных дви-
жений атомов и молекул даже в твердых телах.
В жидкостях сцепление значительно слабее, чем в твердых
телах, но все-таки оно имеется. Галилей заметил это при наблю-
дении больших каплей воды на листьях капусты: его удивило,
почему они не расплываются по всему листу. Также и пролитая
на стол ртуть или брызги воды на
жирной поверхности принимают
вследствие сцепления форму ма^-
леньких шариков.
В газах силы притяжения
между молекулами проявляются
очень слабо. Придумайте пример,
подтверждающий это положение.
Смачивание. Если молекулы
вещества притягиваются к моле-
кулам какого-нибудь другого ве-
щества (отличного от первого),
то говорят о смачивании или о
слипании. Силы смачивания часто
бывают очень большими, напри-
мер, между клеем и деревом, водой
и стеклом, маслом и металлом. Они удерживают смазочное масло
в подшипниках машин, несмотря на огромное давление. Что бы
случилось, если бы не было смачивания? Пачкались ли бы наши
руки?
Как молекулярная теория объясняет капиллярность? Если
узкую стеклянную трубочку, открытую с обоих концов, опустить
в воду, как показано на рис. 21.4,а, то вода поднимается в трубке
на некоторую высоту. Чем меньше диаметр канала трубки, тем
выше поднимается вода. Трубци с каналом тонким, как волос,
называются капиллярными, а явление поднятия жидкости в таких
трубках — капиллярностью. Как вы докажете, что это поднятие
не вызвано атмосферным давлением?
По-видимому, вода поднимается в капиллярных трубках вслед-
ствие того, что силы смачивания между молекулами воды и стекла
больше, чем силы сцепления между молекулами воды. Вода продол-
жает подниматься до тех пор, пока поднимающая сила не станет
равна весу жидкости в трубке над уровнем в сосуде. Капилляр-
ностью объясняется поднятие жидкости по промокательной бумаге,
в порах губки, полотенца, почвы. Простейший способ наблюдать
это явление — это взять кусочек сахара за один конец, а другой
привести в соприкосновение с поверхностью жидкости.
ГЛАВА 21. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
273
Если вместо воды взять ртуть, то произойдет обратное явление
{рис. 21.4, Ь). Ртуть внутри трубки опускается ниже поверхности
в сосуде, и это опускание будет больше в трубке с меньшим диамет-
ром, чем с большим. Точно то же мы увидим, если чистую стек-
лянную палочку опустить в ртуть: силы сцепления между ато-
мами ртути сильнее сил смачивания ртутью стекла.
Как молекулярная теория объясняет поверхностное натяжение?
Галилей наблюдал, как смазанная жиром иголка может плавать на
воде и как водяной клоп скользит по поверхности воды. Если вы
Лезбие
Рис. 21.5. Объясните, почему
эти предметы, будучи тяжелее
воды, могут плавать.
Рис. 21.6. Масло принимает
форму шара, плавая между
водой и спиртом.
помните, эти оба наблюдения противоречат закону Архимеда. Но
если иголка прорвет поверхность жидкости, то она тонет, как и
полагается по этому закону. Как объяснить эти явления?
Когда иголка «плавает» на воде, то можно заметить небольшой
прогиб поверхности воды, который как бы стремится распря-
миться. Силы сцепления между молекулами поверхности воды,
однако, по-видимому, достаточны, чтобы не позволить иголке
прорваться внутрь. Поверхностный слой молекул подобен эластич-
ной пленке, натянутой на жидкость. Это явление называется
поверхностным натяжением.
Вследствие поверхностного натяжения падающая капля воды
принимает почти сферическую форму. По той же причине мы можем
приготовить дробь, выливая расплавленный свинец через решето
в воду, расположенную на некотором расстоянии под решетом.
Капли жидкости стремятся принять такую форму, чтобы при дан<*
ном объеме иметь наименьшую поверхность, т. е. форму шара.
Опыт, предназначенный иллюстрировать шарообразную форму
жидкости, показан на рис. 21.6. В стеклянный сосуд налита воца-
а сверху налит слой спирта. Плотность спирта меньше плотности
274
РАЗДЕЛ 7. О ПРИРОДЕ ВЕЩЕСТВА
воды, и потому он остается сверху, и можно видеть границу, раз-
деляющую обе жидкости. Затем в сосуд капают оливковое маслю,
Рис. 21.7. Вследствие большего
поверхностного натяжения тре-
буется большая сила, чтобы под-
нять кольцо из воды, чем из спир-
тового раствора.
блюдения показывают, что <
не растворяющееся ни в той, ни
в другой жидкости, тонущее в
спирте, но плавающее в воде.
Капля немедленно принимает фор-
му шара и опускается медленно
до пограничного слоя, где и ос-
тается в положении, показанном
на рисунке.
Как можно уменьшить поверх-
ностное натяжение? Галилей за-
метил, что почти невозможно
заставить иголку плавать на по-
верхности спирта. Он показал,
что если спирт (он применял крас-
ное вино) добавить в большую
каплю воды на капустном листе,
то капля расплывается и покры-
вает большую площадь. Эти на-
1Ы сцепления между молекулами
Рис. 21.8. Утка слева с тру-
дом держится на воде: ее перья
были промыты обезжириваю-
щим составом.
Рис. 21. 9. Если добавить к во-
де обезжиривающего вещества,
комок стальной «шерсти», обыч-
но плавающий на воде, быстро
погружается на дно.
спирта меньше, чем между молекулами воды, и что прибав-
ка спирта к воде уменьшает силы сцепления, а с ними и поверх-
ГЛАВА 21. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
275
Микроскоп
Пример
Что оно
Сильный
свет
Рис. 21.10.
движения.
Микроскопические
частицы
броуновского
доказывает?
жидкости
постное натяжение. Поэтому, если капнуть несколько капель
спирта на поверхность воды, поддерживающей своим натяжением
плавающую иголку, то иголка утонет.
Мыло, спирт и некоторые другие вещества уменьшают поверх-
ностное натяжение воды. Поэтому капля мыльной воды, подобно
галилеевой смеси спирта и воды на капустном листе, расплывается
по большей поверхности, чем капля воды. Вода с уменьшенным
поверхностным натяжением просачивается в трещины и щели,
в которые чистая вода не прохо-
дит. По этой причине раствор
спирта в воде может проса-
чиваться через водонепрони-
цаемые автомобильные радиа-
торы, а мыльная вода способна
пропитывать и очищать ткани
и другие материалы лучше, чем
чистая вода.
Этим же объясняется и
то, что горячая мыльная пена
лучше моет, чем холодная.
Повышение температуры умень-
шает поверхностное натяжение.
Уменьшение поверхностного
ее «смачивающую способность». Мыльная вода хорошо смачивает
жирные поверхности и обволакивает их тонкой пленкой, в то
время как чистая вода образует на жирной поверхности шарооб-
разные капельки и мало смачивает ее.
За последние годы изобретено много новых моющих средств.
Все эти вещества уменьшают поверхностное натяжение, что спо-
собствует увеличению проникающей способности жидкости. Кра-
сильные и прачечные предприятия находят их весьма полезными.
Смачивающие вещества применяются также в фотографии. Они
значительно сокращают время для проявления и закрепления
пленок и отпечатков. Заменители мыла тоже представляют собой
смачивающие вещества.
Как молекулярная теория объясняет броуновское движение.
В 1827 году англичанин Роберт Броун наблюдал, как очень
маленькие нерастворимые частички, рассеянные в жидкости,
находились в непрерывном зигзагообразном движении во всех
направлениях. Это явление известно под именем броуновского
движения (рис. 21.10).
Это движение частиц объясняется тем, что молекулы жидкости,
в которой плавают частички, ударяют в них то в лоб, то сбоку.
Частички с меньшей массой, как и следовало ожидать, получают
при этом большую скорость и находятся в состоянии быстрой
276
РАЗДЕЛ 7. О ПРИРОДЕ ВЕЩЕСТВА
ки краски в тысячи раз
Рис.’ 21.11. Более плотный
медный купорос диффундирует
в верхние менее плотные слои
воды.
непрерывной пляски. Мельчайшие капельки масла и частицы та-
бачного дыма в воздухе проделывают такие же движения, доказы-
вая этим, что и молекулы воздуха, подобно молекулам жидкости,
находятся в постоянном движении. Чтобы наблюдать броуновское
движение в жидкости, размешайте небольшое количество измель-
ченной в порошок краски в некотором количестве воды. Затем
положите каплю этого раствора на столик микроскопа. Освещая
столик ярким светом, вы увидите в микроскоп, как танцуют ча-
стички краски, подталкиваемые молекулами воды. Так как частич-
тяжелее молекул воды, то, очевидно,
молекулы должны двигаться с го-
раздо большими скоростями: броу-
новское движение является одним из
лучших подтверждений кинетической
теории вещества.
Как молекуляная теория объяс-
няет влияние диффузии? Если мы
наполним водой почти доверху вы-
сокий стеклянный сосуд и потом
нальем на дно сосуда через длин-
ную трубку (стебель чертополоха)
концентрированный раствор медного
купороса, то увидим, что этот раст-
вор, имеющий большую плотность,
чем вода, будет отделен довольно рез-
кой границей от расположенного вы-
ше столба воды. Через несколько дней мы обнаружим, что голубая
окраска распространилась вверх. С течением времени обе жидкости
перемешаются полностью. Это перемещение тяжелой жидкости
вверх в легкую называется диффузией жидкости. В согласии с мо-
лекулярной теорией, молекулы тяжелого медного купороса
имеют свое собственное движение, что и приводит к пере-
мещению их в более легкую жидкость, находящуюся сверху
(рис. 21.11).
Как молекулярная теория объясняет осмос. Если поместить
томаты, вишни, виноградины или некоторых одноклеточных
морских животных в дистиллированную или пресную воду, то
через некоторое время они полопаются. Срежьте верхний конец
моркови средней величины и обмотайте морковь около срезанного
конца тесьмой, чтобы она не растрескалась. Просверлите в верх-
нем конце отверстие диаметром 1 еле и около 6 см глубиной, затем
наполните выдолбленную часть концентрированным раствором
сахара, закупорьте плотно пробкой с отверстием, в которое встав-
лена стеклянная трубка высотой около 30 см. Наконец, опустите
морковь в дистиллированную воду, как показано на рис. 21.12.
ГЛАВА 21. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
27Т
Через несколько часов жидкость поднимется по трубке на не-
сколько сантиметров.
Так как жидкость поднялась высоко в трубке, то, следователь-
Стеклянная
трубка
Молекула
сахара
Кожица
моркови
Молекула воды
Раствор
сахара
Морковь
вода
Рис. 21.12. Раствор сахара подни-
мается вследствие осмоса. Осмос — это
диффузия через перепонку.
но, дистиллированная вода прошла через морковь, хотя уровень
жидкости в моркови был выше, чем уровень воды в сосуде. А раст-
вор сахара? Прошел он через стенки моркови в дистиллированную
воду? Если мы попробуем на вкус воду, то обнаружим, что неко-
торое количество сахара прошло.
Но совершенно очевидно, что дистиллированная вода или
менее концентрированный раствор проходил через стенки моркови
быстрее, чем более концент-
рированный раствор сахара
выходил из моркови. Это яв-
ление называется осмосом.
Кожа животных, овощей или
плодов и другие подобные пе-
репонки, через которые мо-
жет происходить осмос, на-
зываются полупроницаемыми
перепонками. Осмос играет
важную роль в движении
жидкостей в растениях, в ус-
воении пищи и удалении от-
ходов из клеток растений и
животных. Он объясняет, ка-
ким образом питательные ве-
щества проходят через стен-
ки кишок, как соки растений
поднимаются до верхушек
деревьев. Объясните, почему
Как молекулярная теория
детский воздушный шар воздухом и поместим его в верхнюю часть
большого стеклянного сосуда, на дно которого нальем несколько
капель бензина или сероуглерода. Примерно через десять минут
вынем шар и выпустим из него воздух, мы почувствуем запах
бензина или сероуглерода, выходящий из шара. Как могли эти
вещества проникнуть в шар? Если мы допустим, что жидкость
сушеная слива разбухает в воде.
объясняет диффузию газов. Надуем*
в сосуде испарилась и молекулы пара распространились по всему
сосуду и проникли через стенки шара, то описанное явление будет
объяснено. Исследования показали, что скорость диффузии об-
ратно пропорциональна квадратному корню из плотности газа.
Как молекулярная теория объясняет давление газа. Как из-
вестно, литр газа можно сжать до объема, составляющего очень
малую часть первоначального. Но при уменьшении объема возра-
стает давление. Что является причиной давления?
278
РАЗДЕЛ 7. О ПРИРОДЕ ВЕЩЕСТВА
водороде при
Рис. 21.13. Объяс-
ните, почему при
уменьшении объема
газа вдвое его дав-
ление в два раза
увеличивается.
Тот факт, что газ может быть очень сильно сжат, говорит о
том, что большой процент пространства данного объема газа ничем
не занят. С другой стороны, было установлено, что в 1 см* газа
при нормальных условиях находится приблизительно 2,68 X
X1019 (26 800 000 000 000 000 000) молекул.
Чтобы объяснить, каким образом газ производит давление,
приходится допустить, что эти маленькие частицы движутся с ог-
ромными скоростями. В наименее плотном газе, как, например,
нормальных условиях скорость молекулы
12,5 км/сек, что в 15 раз превышает скорость
винтовочной пули.
С такой скоростью маленькие молекулы
летят по прямой линии, ударяются одна о
другую и ударяют о стенки сосуда, содержа-
щего газ. Соударения молекул происходят, как
удары упругих шаров. Поэтому молекулы от-
скакивают от стенок сосуда или одна от другой
с той же скоростью, какую они имели перед
столкновением. В противном случае они теряли
бы свою скорость и давление уменьшилось бы
без утечки газа. Отскакивает ли от стены рези-
новый мяч с той же скоростью, с которой он
ударил в стену? Будет ли резиновый мяч бес-
конечно отражаться от стенок, если его поместить в ящик? Объ-
ясните.
Когда объем газа уменьшится вдвое, то давление возрастет
вдвое. Плотность газа тоже удвоится, так что каждая молекула
будет ударять в стенку сосуда в два раза чаще. Нагревание газа
увеличивает скорость молекул и, следовательно, увеличивает
давление. Охлаждение уменьшает скорость. Приведенное короткое
объяснение дает представление о кинетической теории газа. Так
как молекулы и в других состояниях вещества находятся в непре-
рывном движении, то эта теория может рассматриваться как часть
кинетической теории вещества.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Вещество может быть разделено на основные частицы, назы-
ваемые атомами.
2.	Молекулой называется мельчайшее количество какого-ни-
будь вещества, которое может существовать, оставаясь при этом
тем же веществом.
Молекула может состоять из одного, нескольких или очень
многих атомов.
3.	Существует 88 различных природных элементов.
ГЛАВА 21. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА	270
4.	Атомы в молекулах удерживаются химическими связями.
Молекулы притягиваются друг к другу.
5.	Диффузия в жидкостях и газах объясняется тем, что молеку-
лы находятся в движении. Чем меньше масса молекулы, тем
больше ее скорость.
6.	Давление в газе объясняется кинетической теорией.
7.	Вследствие сцепления частиц поверхность жидкости стре-
мится возможно больше сократиться — это называется поверх-
ностным натяжением.
8.	В открытых трубках с очень узким каналом (капиллярах)
жидкость поднимается, если она смачивает стенки трубки. Жид-
кость опускается, если она стенок не смачивает.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Какая разница между атомом и молекулой? Элементом и
соединением?
2.	Что называется смачиванием? капиллярностью? поверх-
ностным натяжением? Какие силы удерживают атомы в мо-
лекуле?
3.	Объясните, почему слипаются ваши волосы, будучи смо-
чены, и не слипаются, если они сухие.
4.	Объясните, почему мыльная пленка, зятягивающая отвер-
стие воронки, поднимается вверх, если держать воронку отвер-
стием вниз, и, таким образом, движется против силы тяжести.
5.	Почему вода поднимается в капиллярных трубках, а ртуть
опускается?
6.	Дайте объяснение, почему горячая мыльная вода лучше
моет посуду и белье, чем холодная чистая или мыльная вода.
7.	Объясните, что может произойти с кораблем, если сухое
зерно или горох, находящиеся в его трюме, намокнут.
8.	Приведите два обоснования причин, по которым водные раст-
воры могут проходить много метров вверх от корней до вершины
деревьев.
9.	Согласуются ли явления, наблюдаемые в броуновском
движении, с кинетической теорией газов и нашим объяснением
осмоса?
10.	Объясните, почему одной из уток, изображенных
на рис. 21.8, трудно держаться на поверхности воды.
И. Какая зубная паста лучше — с малым или с большим
поверхностным натяжением (при прочих равных условиях)? Объ-
ясните.
12.	Подтвердите примерами, что силы притяжения между
атомами твердых тел действуют лишь на очень коротких рас-
стояниях.
280	РАЗДЕЛ 7. О ПРИРОДЕ ВЕЩЕСТВА
13.	Объясните, почему некоторые автомобильные радиаторы
хорошо держат воду, но протекают, если наполнены смесью воды
со спиртом.
14.	Большинство любит горячий суп больше, чем холодный.
На основе изученного выше дайте возможное объяснение, почему
это так.
ЗАДАНИЯ
1.	Придумайте опыт, который доказывал бы, что высота подъ-
ема жидкости на рис. 21.12 не вызвана атмосферным давлением
и очень мало зависит от явлений капиллярности.
2.	Придумайте экспериментальный способ определения отно-
сительного поверхностного натяжения. Одну жидкость примите
за стандарт и обозначьте величину ее поверхностного натяже-
ния 1.
3.	Приделайте к горлышку пол-литровой бутылки для молока
крышечку из обыкновенной проволочной сетки. Затем наполните
бутылку водой, прикройте отверстие плотно ладонью и опро-
киньте бутылку вверх дном. Отнимите руку и объясните ре-
зультат.
РАЗДЕЛ 8
МИР ТЕПЛОТЫ
Практически все важнейшие источники тепловой
энергии ведут начало от Солнца. Уголь, нефть, газ
представляют собой накопленную в течение веков энер-
гию солнечных лучей. Даже ветер, широко применяв-
шийся одно время как источник энергии, обязан своим
происхождением лучам Солнца. Но поскольку запасы
ископаемого топлива — угля, нефти и газа — исто-
щаются, то ученые обратились к поискам других источ-
ников энергии. Фотография, открывающая данный
раздел, показывает одну из крупнейших установок по
282
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
использованию солнечной энергии — 40-футовую солнеч-
ную печь на Монт-Луи в Пиренеях.
Отражаясь от зеркала, лучи концентрируются на
небольшой площадке, где атомы улавливают энергию
Солнца и отдают ее в форме тепла. Многие ученые
считают, что непосредственная эксплуатация энергии -
Солнца позволит получить гораздо больше мощности,
чем даже использование атомной энергии или какого-либо
другого известного источника энергии.
ГЛАВА 22
ЧТО ТАКОЕ ТЕПЛОТА И ТЕМПЕРАТУРА? *)
Постановка вопроса. До сих пор при изучении физики мы глав-
ное внимание обращали на вещество и энергию. Мы даже опреде-
лили физику как науку о веществе и энергии и их взаимоотноше
ниях. Следовательно, при изучении теплоты нам будет интересно
узнать, приложимо ли такое определение физики и к теплоте. Мы
задаем поэтому вопрос: какова природа теплоты? Является ли теп-
лота веществом? Или переход тепла представляет собой лишь
передачу энергии? Что такое температура? Как измеряется
теплота? Что происходит, когда тело получает или теряет теплоту?
Все эти и многие другие вопросы будут рассмотрены в даннбм
разделе, а пока нашей первой задачей будет выяснение, что пред-
♦) К сожалению, первые страницы этой главы содержат терминологи-
ческую путаницу. Автор употребляет слово «тепло» в двух разных смыслах.
В некоторых местах под теплотой понимается внутренняя энергия тела (сумма
кинетической и потенциальной энергий молекул), в других местах под тепло-
той понимается количество энергии, полученное или отданное телом.
Мы не сочли целесообразным переписывать текст автора заново. По
нашему мнению, наиболее удобно сохранить слова «теплота», или «тепло»,
или «количество тепла» для количества энергии, переданного одним телом дру-
гому не механическим путем (такое определение принято в большинстве наших
учебников). При таком словоупотреблении, разумеется, бессмысленны такие
выражения, как «тело содержит теплоту», или «теплота тела», или «тепло
движется». Во всех этих фразах слово «тепло» должно быть заменено на слово
«энергия». Слово «тепло» при правильной терминологии может встречаться
лишь в фразах «тепло получено», «тепло отдано», «тепло передано».
Основной закон природы, который в этой главе рассматривается, сле-
довало бы сформулировать так: тепло, так же как и работа, переданное одним
телом другому, идет на изменение внутренней энергии тела, т. е. либо на
изменение кинетической энергии, либо на изменение потенциальной энергии
молекул, либо на то и на другое сразу. Температура тела меняется лишь в
первом случае. (Прим. ред.).
ГЛАВА 22. ЧТО ТАКОЕ ТЕПЛОТА И ТЕМПЕРАТУРА?	283
ставляют собой теплота и температура и как измеряется темпе-
ратура.
Является ли теплота веществом? Многие ученые прошлого
времени думали, что теплота — это вещество. Они считали ее
жидкостью (флюидом), которая может перетекать от одного тела
к другому. Этот флюид получил название теплорода. Когда тело
становилось теплым или горячим, то считалось, что теплород
вливался в тело, а при охлаждении вытекал из него.
Тот факт, что большинство веществ расширяется при нагрева-
нии и сжимается при охлаждении, казалось, подтверждал мате-
риальную теорию теплоты, потому что теплород занимает место.
Смущало только то обстоятельство, что имеется несколько веществ,
которые при нагревании сжимаются, а при охлаждении расши-
ряются. Кроме того, если теплота есть вещество, то в горячем
состоянии тело должно весить больше, чем в холодном. Опыт,
однако, показывает, что это не так. Таким образом, раз логические
следствия из теории теплорода не согласуются с опытом, то мы
должны отказаться от этой теории и попытаться найти лучшую.
Является ли теплота одной из форм энергии? Американский
военный инженер Бенджамин Томсон, граф Румфорд (1753—1814),
первый подверг серьезному испытанию теорию теплорода. Наблю-
дая за сверлением пушечных стволов, он заметил сильное нагрева-
ние больших масс металла — как говорят, выделение большого
количества тепла,— особенно если сверла были тупые. Это заста-
вило его задуматься. Что могло быть источником теплоты? Со-
гласно теории теплорода теплота могла появиться или из металла,
или из окружающего его пространства. Но ни то ни другое, по
мнению Румфорда, не являлось источником теплоты.
Чтобы проверить теорию, Румфорд взвесил ствол пушки до
сверления и потом взвесил ствол и стружки после сверления. Оба
взвешивания дали одинаковый результат. Он применил для ох-
лаждения ствола воду, но все равно ствол при сверлении нагре-
вался. Что это доказало? Полученные результаты убедили Рум-
форда, что теплород, если он действительно существует, не мог
прийти ни из металла, ни из окружающего пространства. Так как
никаких других возможных источников теплоты не было, Румфорд
заключил, что теплота получалась как результат работы сверле-
ния. Другими словами, он пришел к выводу, что теплота — это
энергия. Согласуется ли это с наблюдением Румфорда, что тупой
инструмент производит больше теплоты, чем острый?
Для дальнейшей проверки гипотезы Румфорда, что теплота —
это энергия, современник Румфорда Гемфри Дэви (1778—1829)
придумал очень простой, но решающий опыт. Этот опыт состоял
в трении двух кусков льда друг о друга при температуре ниже
температуры этих кусков льда. Оказалось, что и при этом условии
2М
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
лед плавился, и отсюда неизбежно вытекало заключение, что теп-
лота, которая расплавляла лед, получалась за счет работы на пре-
одоление трения кусков льда.
Можно проделать еще простой опыт, производя быстрое трение
монеты о кусок дерева в течение нескольких секунд. В резуль-
тате, как это и следует из энергетической теории, монета нагреется
так, что ее нельзя будет держать в руках.
Энергией какого рода является теплота? Согласившись, что
теплота есть энергия, естественно задать вопрос: на что идет эта
энергия? Мы знаем, что потенциальная энергия есть энергия поло-
жения, а кинетическая — энергия движения. Может ли теплота
•быть одним из этих видов энергии или, быть может, и тем и другим
сразу?
Известно также, что вещество построено из маленьких части-
чек, называемых молекулами, и что если газ или жидкость нагре-
вать, то броуновское движение, как показывают наблюдения,
становится более оживленным. Это указывает на усиление движе-
ния молекул. Правда, наблюдения возможны только в жидкостях
и газах, а не в твердых телах. Но легко согласиться, что нагрева-
ние увеличивает колебания молекул и твердого тела. Таким об-
разом, экспериментальные наблюдения в сочетании с логическими
заключениями приводят нас к выводу, что теплота есть кинетиче-
ская энергия молекулярного движения. Если обозначить массу мо-
лекулы через т, среднюю скорость через v, то, на основании из-
вестного нам соотношения, каждая молекула будет обладать кине-
тической энергией, равной у wi>2, а тело в целом будет обладать
во столько раз большей энергией, сколько в нем содержится
молекул.
Одно ли и то же теплота и температура? Чтобы ответить на
этот вопрос, проделаем простой опыт. Холодным зимним вечером
выставим за дверь кастрюльку с кипящей водой, кастрюльку,
наполненную песком, нагретым до той же температуры, и кадку
с водой при 60° С и посмотрим, что раньше охладится до 0° С.
Мы обнаружим, что охлаждение будет происходить в таком по-
рядке: сначала песок, потом кипящая вода и, наконец, вода в кадке.
Этот результат указывает, что одна температура не является мерой
теплоты, отдаваемой телом, и что, следовательно, теплота и темпе-
ратура не одно и то же. По-видимому, теплота, отдаваемая телом,
зависит от трех факторов: температуры, массы и природы вещества.
Что такое температура? Теплота не всегда изменяет темпера-
туру тела, но всегда изменение температуры тела есть изменение
энергии движения его молекул. Это указывает на то, что темпера-
тура является свойством тела, зависящим от молекулярной энер-
гии. Отсюда делаем вывод, что температура есть мера средней
ГЛАВА 22. ЧТО ТАКОВ ТЕПЛОТА И ТЕМПЕРАТУРА?
285
кинетической энергии молекул тела. Более простое определение:
температура есть мера нагретости тела.
Теплота изменяет потенциальную энергию молекул. Опыт
показывает, что для плавления льда надо подвести тепло и при
этом во все время процесса плавления температура не будет изме-
няться. Точно так же требуется теплота для того, чтобы воду пре-
вратить в пар, и при этом опять температура во время кипения не
изменяется. Что же происходит с теплотой, поглощаемой во
время этих процессов?
Так как эта поглощенная теплота не вызывает никакого повы-
шения температуры, а следовательно, и усиления молекулярного
движения, то, значит, она не изменяет кинетической энергии
молекул. Так как теплота есть энергия, а энергия не может быть
уничтожена, то при неизменной температуре поглощение теплоты
должно привести к изменению потенциальной энергии молекул.
Если тело было твердое, то полученная им энергия идет на преодо-
ление сил сцепления между молекулами — тело плавится. Если
чело было жидким, то полученная энергия расходуется на разде-
ление молекул жидкости при обращении ее в пар.
Таким образом, можно сказать, что теплота, использованная
на плавление твердого или обращение в пар жидкого тела (т. е.
затраченная на изменение потенциальной энергии молекул), не
выявляет себя нагревом, поэтому иногда такую теплоту называют
«скрытой». Об изменениях состояния вещества мы поговорим
подробнее в главе 24.
Надежны ли наши ощущения температуры? Случалось ли вам,
выходя из дома зимой на улицу, восклицать: «Сегодня тепло!»—
и только спустя некоторое время почувствовать, что в действи-
тельности было холодно? Или приходилось ли вам в жаркий лет-
ний день, спустившись в подвал, подумать, что там холодно, в то
время как в действительности температура там была около 20°С?
Эти и им подобные примеры убеждают нас в том, что наши ощуще-
ния температуры ненадежны для ее измерения.
Поставьте на стол три стакана: один с горячей, другой с теплой
и третий с холодной водой. Теперь опустите одновременно палец
левой руки в горячую воду, а правой — в ледяную. Держите их
чам пока, они не привыкнут к соответствующей температуре воды,
потом выньте их и опустите оба пальца в стакан с теплой водой.
Каков получится результат? Вероятно, вы обнаружите, что пальцу
правой руки теплая вода покажется холодной, а пальцу левой
руки — горячей. Только изобретение термометра обеспечило
более объективный способ измерения температуры.
Первые термометры. Действие всякого прибора для измерения
температуры зависит от изменения некоторых свойств различных
тел при сообщении им или при отводе от них теплоты. Устройство
286
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
обычных термометров основано на общеизвестном свойстве боль-
шинства веществ расширяться при нагревании и сжиматься при
охлаждении.
В первом термометре в качестве такого вещества был взят
воздух. Изобретателем термометра был опять-таки великий Гали-
лей. Его термометр или «термоскоп», как он назвал его, показан
на рис. 22.1. Он состоял из стеклянной трубки с шариком на
конце. Шарик сначала слегка нагревался, причем вследствие
расширения часть воздуха из него удалялась, и потом трубка
Рис. 22.1. Тер-
москоп Галилея.
Что произойдет
при охлаждении
шарика? при наг-
ревании? Почему
такой термометр
не применяется?
опускалась нижним концом в подкрашенную
воду. Когда воздух в шарике охлаждался, то
атмосферное давление заставляло воду подни-
маться в трубке вверх. Поднятие или опуска-
ние жидкости в трубке легко объясняется изме-
нением температуры воздуха в шарике. Обрати-
те внимание на то, что движение жидкости в
трубке было обратно тому, к какому мы при-
выкли в большинстве современных термометров.
Однако так как высота поднятия жидкости
в трубке зависит еще и от атмосферного давле-
ния, то отсчет температуры по описанному тер-
мометру был не точен. Почему? Несмотря на
это, Галилей своим термометром мог определять
температуру больного во время лихорадки.
Термометр Галилея не имел еще определенной
шкалы, и потому им можно было пользовать-
ся только для сравнения одной температуры
с другой.
Несколько лет спустя после изобретения термометра Галилеем
французский физик Рей сконструировал термометр, в котором он
вместо воздуха применил воду. Этот термометр представлял собой
трубку с узким каналом и шариком на конце подобно современным
термометрам. Но Рей не догадался запаять трубку сверху, и пока-
зания его термометра изменялись день ото дня, по мере того как
вода из трубки испарялась.
Кому-то из учеников Галилея пришла мысль сделать термометр,
в котором жидкость расширялась в запаянной трубке, из которой
воздух был частично удален.
Как изготовляется термометрическая шкала? Для того чтобы
измерения по термометру были точны и сравнимы друг с другом,
устройство шкалы термометра должно основываться на двух по-
стоянных точках, по которым можно проконтролировать термо-
метры. За такие постоянные точки ученики Галилея приняли
температуру снега в холодный зимний день и температуру тела
животных. Позже они стали для высшей постоянной точки брать
ГЛАВА 22. ЧТО ТАКОЕ ТЕПЛОТА И ТЕМПЕРАТУРА?
287
температуру растопленного масла. Но в какой мере неизменны
эти температуры?
Принятый в Америке термометр был введен Фаренгейтом
около 1714 года. За низшую постоянную точку этого термометра
была взята температура смеси льда, обыкновенной соли и наша-
тыря. Полагая, что это самая низкая из возможных температур,
Рис.22.2. Точки кипения и замерзания воды служат достоян-»
ными точками в большинстве термометрических шкал.
какие можно получить искусственно, Фаренгейт обозначил ее
нулем. Высшей постоянной точкой была температура человече-
ского тела, которую Фаренгейт обозначил числом 12. Расстояние
между постоянными точками было разделено на 12 равных частей,
или градусов, и такие же деления были нанесены в обе стороны от
постоянных точек. Впоследствии, чтобы сделать величину градуса
более удобной, эти числа были помножены на 8. Тогда точка замер-
зания воды по новой шкале оказалась 32°, а точка кипения воды
212°. Многие современные термометры наполняются ртутью.
Разметка шкалы производится по двум постоянным точкам: точке
замерзания и точке кипения воды при нормальном давлении.
Шарик термометра опускается в тающий снег или лед, и на шкале
отмечается положение столбика ртути. Затем шарик и часть трубки
термометра помещаются в пары кипящей воды при нормальном
288
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
атмосферном давлении, и снова отмечается положение ртути.
После этого расстояние между двумя отмеченными точками де-
лится на градусы. На современных термометрах Фаренгейта тем-
пература человеческого тела (во рту) не 96° (12x8), а 98,6°.
Какой термометр применяется в научных измерениях? Термо-
метр, применяемый всюду для научных измерений, был изготовлен
впервые шведским ученым Цельсием из Упсалы в 1742 году. Его
постоянные точки — точки замерзания и кипения воды — обо-
Рис. 22.3. Сравнение шкал Фа-
ренгейта и Цельсия.
точки на этих двух шкалах
значены 0° и 100°. Поэтому шкала
термометра Цельсия называется
стоградусной шкалой. Градусы вы-
ше нуля на этой шкале считаются
положительными, ниже — отри-
цательными.
Как показания одной шкалы
пересчитать на другую? Так
как в США широко распрост-
ранены обе шкалы, и Фаренгей-
това и стоградусная, то надо
научиться переводить показания
одной шкалы в другую. Рис.22.8
поможет это сделать. Между
точками замерзания и кипения
воды размещено 180° Фарен-
гейта и только 100° Цельсия. Это
значит, что один градус Фаренгей-
та соответствует 100/180, или 5/9
градуса Цельсия. Наоборот, градус
Цельсия равняется 9/5 градуса
Фаренгейта.
В качестве простого примера
найдем, чему соответствует по
стоградусной шкале 68° F. Преж-
де всего, заметим, что нулевые
не совпадают. Далее, необходимо
учесть, что отсчет по стоградусной шкале ведется, начиная от
точки замерзания воды (выше 0°). Первым шагом поэтому будет
вычитание 32° от показания термометра по Фаренгейту:
68°—32° = 36° F.
Потом находим стоградусный эквивалент 36° F:
5/9 от 36, или 20° С.
Попробуйте идти в обратном направлении и показать, что 20° С
соответствуют 68° F. Анализируя проделанный нами расчет, мы
ГЛАВА 22. ЧТО ТАКОЕ ТЕПЛОТА И ТЕМПЕРАТУРА?
289
находим, что сначала мы из показаний по Фаренгейту отнимали
32, потом полученную разность умножали на 5/9 и получали пока-
зание стоградусной шкалы. Это можно выразить так:
C = -|-(F—32).
Решите это уравнение относительно F.
Необходимо помнить, что показания ниже 0° каждой шкалы
надо считать отрицательными и вводить их в уравнение согласно
правилам алгебры.
Специальные типы термометров. Границы температурных шкал
в термометрах зависят от назначения термометра. Большинство
110
108
106
104
102
100
98,6
98
96
94
Рис. 22.5. Разрез электрического тер-
мометра сопротивления. Так как соп-
ротивление проводников изменяется в
прямой зависимости от температуры,
то температуру можно измерять по
величине сопротивления.
Сужение
Рис. 22.4. Ме-
дицинский тер-
мометр. Темпе-
ратура здоро-
вого человека
36,6° С или
98,6° F.
бытовых термометров содержат в качестве термометрического
вещества ртуть, некоторые — спирт. Так как спирт замерзает
при —112° С и кипит при 78° С, то он может применяться в любом
месте земной поверхности для измерения температуры воздуха
как внутри помещения, так и снаружи. Ртуть же замерзает
10 Л. Эллиот и У. Уилкокс
290
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
при —39° С и кипит при 357° С, поэтому ее нельзя применять для
измерения температуры наружного воздуха во время зимы в мест-
ностях, где температура падает ниже этого значения. Химические
и технические термометры должны быть ртутными, если они пред-
назначены для измерения сравнительно высоких температур.
Ртутные термометры применяются также в медицине, как более
точные. Медицинский термометр показан на рис. 22.4.
Врач берет термометр у больного, а затем уже смотрит его
показания. Значит, когда термометр вынут, столбик ртути не
должен опускаться. Это достигается тем, что канал трубки около
шарика сужен и при сжатии ртуть в этом месте разрывается. За-
ставить ртуть пройти через это сужение можно только при помощи
встряхивания термометра. Границы такого термометра обычно
94°—110°F (34°—43° С).
Калибрование применяемых в настоящее время термометров
производится при помощи стандартных газовых термометров.
В качестве газа берется водород или гелий. Границы температур,
охватываемых этим термометром, весьма широкие — от темпера-
тур, близких к абсолютному нулю (см. гл. 23), и почти до 1500°,
т. е. до температуры белого каления. Газовые термометры приняты
за стандартные, потому что водород и гелий подчиняются законам
идеального газа в широких температурных границах.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Теплота есть форма энергии. Теплота затрачивается на
изменение кинетической и потенциальной энергий молекул.
2.	Температура тела есть мера средней кинетической энергии
молекул. Ее можно определить как степень нагретости тела.
3.	Теплота, идущая на плавление твердого или испарение
жидкого тела, затрачивается на разъединение молекул.
4.	Устройство обычных термометров основано на расширении
тел при нагревании и сжатии при охлаждении.
5.	В основу всех термометрических шкал кладут две постоян-
ные точки, обычно — точку замерзания и точку кипения воды.
6.	Для перевода градусов Фаренгейта в стоградусную шкалу
и обратно можно пользоваться следующими формулами:
C = -|(F—32),	F = |c + 32.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Как влияет на границы измерения температур ртутным тер-
мометром уменьшение размеров шарика? увеличение канала
трубки? Как влияет каждое из указанных изменений на длину
столбика ртути, соответствующую одному градусу?
ГЛАВА 22. ЧТО ТАКОЕ ТЕПЛОТА И ТЕМПЕРАТУРА?
291
2.	Как экспериментально проверить точность показаний термо-
метра?
3.	В какой воде надо промывать медицинские термометры —
в горячей или холодной?
4.	Если бы стекло расширялось больше, чем ртуть, то что бы
произошло при помещении термометра в горячую воду?
5.	Дайте определение теплоты и температуры.
6.	Приведите очевидные доказательства, опровергающие теп-
лородную теорию.
7.	Опишите опыты Румфорда и скажите, на чем основывалось
заключение Румфорда, что теплота есть энергия.
8.	От каких факторов зависит отдача тепла?
9.	Когда тепло затрачивается на потенциальную энергию моле-
кул? на кинетическую?
10.	Каковы выгоды и недостатки применения ртути или спирта
в термометрах?
11.	Почему стоградусная шкала имеет преимущество перед
Фаренгейтовой?
ЗАДАЧИ
1.	Точка кипения воды изменяется на 0,1° С при изменении
давления на 2,7 мм рт. ст. Какова будет точка кипения, если баро-
метр показывает 706 мм! 787 мм!
2.	Каковы точки замерзания и кипения спирта и ртути по
шкале Фаренгейта?
3.	Температура в центральной области Солнца 25 000 000° С.
Сколько это составит по Фаренгейту? Велика ли роль постоян-
ной — 32 в наших формулах в случае расчета таких высоких тем-
ператур?
ЗАДАНИЯ
1.	Придумайте опыт, который показал бы, что механическая:
энергия может превращаться в тепло. Проведите опыт и, если он
удастся, сделайте доклад в классе.
2.	Придумайте опыты, отличные от указанных в этой книге,,
показывающие, достаточно ли надежны наши ощущения для
оценки температур. Продемонстрируйте в классе.
3.	Если в школьном кабинете физики есть некалиброванный
термометр, то произведите калибровку.
4.	Подыщите материал и сделайте доклад о максимальных и
минимальных термометрах.
10*
292
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
ГЛАВА 23
РАСШИРЕНИЕ ТЕЛ
Постановка вопроса. Общеизвестно, что вещество обычно рас-
ширяется при нагревании и сжимается при охлаждении. При
расширении тела происходит увеличение его объема, и мы говорим
об объемном или кубическом расширении. Но иногда нас больше
интересует лишь изменение одного размера, например длины
Рис. 23.1. Прокладка. роликов расширения при постройке моста
имени Георга Вашингтона между Нью-Йорком и Нью-Джерси
(слева). Расширительные стержни полотна дороги. Когда мост
удлиняется, то ролики, поддерживающие концы каждой секции,
перемещаются и соединительные звенья входят одни в другие, при
охлаждений происходит обратное движение (справа).
железнодорожных рельсов или какого-нибудь металлического
стержня. В этом случае говорят о линейном расширении. Кон-
структоры автомобилей интересуются расширением поверхности
листов металла, применяемых при постройке машины. Здесь воп-
рос стоит о поверхностном расширении.
В данной главе речь будет идти, главным образом, о линейном
расширении твердых тел и кубическом расширении жидкостей и
газов, о том, каково значение их в нашей жизни и как мы исполь-
зуем эти явления.
Линейное расширение. Отправимся прогуляться вдоль полотна
железной дороги. Если погода холодная, то мы заметим, что
концы двух смежных рельсов отделены друг от друга промежут-
ками 0,6—1,2 см\ в жаркую погоду эти концы почти сходятся
вплотную. Отсюда мы можем заключить, что рельсы расширяются
при нагревании и сжимаются при охлаждении. Следовательно,
если дорога строилась в холодное время, то надо было оставить
ГЛАВА 23. РАСШИРЕНИЕ ТЕЛ
293
некоторый запас, чтобы дать рельсам свободно расширяться
в жаркое время года. Возникает вопрос: какой же запас требуется
оставить для этого расширения? Посмотрим, не дает ли опыт нам
ответ на этот вопрос. Может быть, в физическом кабинете вашей
школы имеется прибор, подобный изображенному на рис. 23.2,
при помощи которого можно измерить расширение при нагрева-
нии металлического стержня. Допустим, что при нагревании на
90° С длина стального 100-е.м стержня увеличилась на 0,108 см.
Отсюда можно вычислить увеличение единицы длины стержня
выпуск шкала
пара
Рис. 23.2. Прибор для определения коэффициента линейного расширения.
Приращение длины измеряется микрометром.
при нагревании на 1°. Деля общее удлинение на длину стержня
и изменение температуры, мы получим
io°i°S»c=o'ooool2^/“;°c-
Полученный результат показывает изменение длины каждой
единицы длины стержня при изменении температуры на 1° и назы-
вается коэффициентом линейного расширения. Обозначая этот
коэффициент буквой а, изменение длины буквой 8, а первоцачаль-
ную длину стержня Z, мы можем определение коэффициента линей-
ного расширения записать формулой:
8
“ = 7Г	(1)
или
8 = alt.	(2)
Теперь мы можем рассчитать, какой зазор надо оставлять
между рельсами, если известна длина укладываемых рельсов и
пределы возможного изменения температуры. Допустим, что
в нашей местности изменение температуры в году бывает от —25° С
до 40° С и что длина рельса 12,5 м. Коэффициент линейного расши-
рения стали равен 0,000012 (см. таблицу 1). Подставляя данные
294
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
Рис. 23.3. Различное расшире-
ние металлов. Почему пластинка
изгибается кверху?
в уравнение второе, имеем
8 = alt = 0,000012 х 12,5 х 65 = 0,98 см.
Таким образом, мы должны оставить зазор в 1 см, если укладка
рельсов происходит при самой низкой температуре, или уклады-
вать рельсы друг с другом в стык, если рельсы укладываются
в самую жаркую погоду.
Задача. Какой должен быть оставлен зазор между рельсами,
если укладка их происходит при температуре —6° С?
Решение. Интервал температур
равен 46° С (40—( —6)). Поэтому
имеем: z=alt =0,000012 X 12,5 X
X 46=0,7 см.
Уравнение (1) иногда пишут в
таком виде:
/2—I.
а = —-—-—
где 1г представляет начальную
длину, 12— конечную длину,
Zi—начальную температуру, t2 —
конечную температуру. Таким
образом, в уравнении (1) 8=Z2—4
и t=t2—
Задача. Ш-см металлический стержень после нагревания с
8° С до 100° С увеличился в длину до 60,127 см. Найти коэффи-
циент линейного расширения металла и по таблице 1 выяснить,
какой это может быть металл?
Решение.
“ =	= Sjioo-S) = °’000023 (алюминий).
Биметаллические пластинки. Рис. 23.3 изображает пластинку,
склепанную из двух металлических полосок — медной и желез-
ной — так, что они не могут скользить одна по другой. Такая
пластинка называется биметаллической пластинкой. Нагревание
Таблица 1
Коэффициенты линейного расширения (относительное удлинение на 1° С)
Лед . . .	.0,000051	Медь . . .	.0,000017	Чугун .	. .0,000011
Алюминий	.0,000023	Бетон . .	.0,000014	Платина	, .0,000009
Бакелит .	.0,000022	Железо и		Стекло . ,	. .0,000009
Латунь	.0,000018	сталь	.0,000012	Инвар .	. .0,0000009
ГЛАВА 23. РАСШИРЕНИЕ ТЕЛ
295
такой пластинки вызывает ее изгиб в сторону железа, потому что
коэффициент линейного расширения меди больше, чем железа.
Что произойдет при охлаждении пластинки до очень низкой
температуры?
Некоторые применения биметаллических пластинок. На
рис. 23.4 изображен один из типов термостата — прибора, служа-
щего для регулирования температуры в каком-нибудь помещении.
Главная часть термостата — биме-
таллическая пластинка. Попы-
тайтесь объяснить действие термо-
стата, имея в виду, что латунная
пластинка находится с наружной,
Рис. 23.5. Компенса-
ционный маятник.
Рис. 23.4. Объясните, как
действует этот термостат. В ка-
ком направлении движется
стрелка при нагревании и ох-
лаждении?
а железная с внутренней стороны и что перестановкой указателя
вызывается поворот конца В пластинки.
Когда в главе 4 мы изучали маятник, мы узнали, что увеличение
длины маятника увеличивает период колебания маятника. Следо-
вательно, если стержень маятника удлинился, то часы будут
отставать. Почему? Рис. 23.5 изображает компенсационный маят-
ник, в котором объемное расширение ртути компенсирует линей-
ное расширение стержня. Правильной регулировкой можно
добиться, чтобы часы не отставали и не уходили вперед при изме-
нении температуры. Почему? Приведите другие примеры исполь-
зования линейного и объемного расширения, расширения биметал-
лических пластинок.
Как расширяется вода? Следующий опыт поможет вам отве-
тить на этот вопрос. Наполните широкогорлую склянку водой
296
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
и закупорьте пробкой с двумя отверстиями. Через одно отверстие
должен проходить термометр, а через второе — трубка высотой
около 60 см. Вода должна не только заполнять склянку, но и под-
ниматься примерно на 3/4 высоты трубки. Термометр надо опустить
почти до дна склянки. Поместите затем склянку в снег или толче-
ный лед и по мере охлаждения наблюдайте за уровнем воды.
Охлаждение может быть ускорено прибавлением к снегу или льду
небольшого количества соли. Надо избегать слишком быстрого
охлаждения. Вы увидите, что объем воды при охлаждении умень-
шается. Отметьте уровень воды в
трубке, когда термометр будет
показывать 10° С. Другую метку
поставьте при 8° и затем при 4° С.
При достижении этой точки
вода, к вашему удивлению, вместо
того, чтобы продолжать сжимать-
ся, станет расширяться при
Рис. 23.6. Аномалия расширения
воды.
Температура (°C)
Рис. 23.7. Соотношение между объе-
мом и температурой 1 г воды.
дальнейшем охлаждении. При 0° С вода дойдет приблизительно
до отметки 8° С. Если при охлаждении применялась соль, то тем-
пература может понизиться на несколько градусов ниже 0° и во-
да еще не замерзнет. Про такую воду говорят, что она находится в
переохлажденном состоянии. Переохлажденная вода при пониже-
нии температуры продолжает охлаждаться.
На рис. 23.7 представлен график, показывающий соотношение
между объемом и температурой 1 г воды. Хотя на рисунке изобра-
жена только часть графика, но видно, что кривая поднимается
все круче и круче в направлении к точке кипения. Это означает,
что при точке кипения вода имеет йаиболыпий объем и наименьшую
плотность. Заметьте также, что грамм воды занимает объем точно
в 1 см* только при 4° С. Это и положено нами в основу определения
грамма и килограмма (глава 3). Температура 4° С выделяется тем,
что при ней вода имеет наибольшую плотность.
ГЛАВА 23. РАСШИРЕНИЕ ТЕЛ
297
Описанная особенность воды носит название аномалии расши-
рения воды.
Некоторые следствия из аномалии расширения воды. Пред-
ставим себе, что будет происходить с водой пруда или озера, когда
кончится лето и начнется холодная погода. Охлаждение воздуха
приведет к охлаждению верхних слоев воды и увеличению плот-
ности ее. Вследствие этого верхние слои опускаются через более
теплые слои вниз. Так будет продолжаться до тех пор, пока темпе-
ратура воды не достигнет 4° С и ее плотность не станет максималь-
ной. Дальнейшее охлаждение заставляет воду расширяться,
а плотность уменьшаться. Ставшая менее плотной вода всплывает
вверх, пока температура не достигнет 0° С. Далее вода начинает
замерзать. При замерзании
она еще больше расширяется.
Поэтому лед плавает на по-
верхности пруда или озера
{рис. 23.8).
На дне больших озер вода
круглый год сохраняет темпера-
туру 4° С. Если бы плотность
воды все время убывала с ох-
лаждением вплоть до 0° С, то
вся вода в пруду или озере ох-
ладилась бы до этой темпера-
туры и в случае длинной и
суровой зимы водоемы промер- Рис. 23.8. Объясните, почему озе-
зали бы до дна. Летом же пру- ро не промерзает до дна.
ды и озера не успевали бы от-
таивать. Можно с уверенностью сказать, что если бы не было
аномалии расширения у воды, вся или почти вся жизнь в воде
прекратилась бы.
Каково соотношение между давлением и температурой газа?
Мы уже знаем соотношение между объемом и давлением газа (закон
Бойля), а именно: если температура остается постоянной, то про-
изведение объема на давление есть величина постоянная. Но что
будет происходить, если объем поддерживать постоянным, в то
время как температура будет изменяться? Чтобы ответить на этот
вопрос, обратитесь к таблице 2 и рис. 23.9. Как показано на
рисунке, объем взятого газа равен 100 см* при 0° С и давлении
Р—1 ат. Таблица показывает, что, когда температура поднимется
до 136,5° С, давление увеличится до 3/2Р. При 273° С давление
становится 2Р, а при — 136,5° С давление уменьшается до 1/2Р.
Какое давление будет при — 273° С?
Так как давление изменяется от Р до 0, в то время как темпе-
ратура изменяется от 0° С до —273° С, то, следовательно, давление
298
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
Таблица 2
Соотношение между температурой и давлением
(объем постоянный)
Дав- ление	Темпера- тура, °C	Темпера- тура, °К	Дав- ление	Темпера- тура, °C	Темпера- тура, °К
2Р	273	546	Р	0	273
3I2P	136,5	409,5	1/2Р	—136,5	136,5
должно изменяться на 1/273 часть на каждый градус изменения
температуры. Это означает, что если мы начнем охлаждение газа
от 0° С и уменьшим температуру на 1° С, то давление уменьшится
Рис. 23.9. Когда объем данной массы газа поддерживается пос-
тоянным, то давление изменяется прямо пропорционально абсолют-
ной температуре (шкала Кельвина).
на 1/273, или на 0,00366. Эта величина называется термическим
коэффициентом давления газа.
Что такое абсолютный нуль? Рис. 23.9 показывает, что если бы
мы смогли охладить воздух до—273° С, то его давление теорети-
чески уменьшилось бы на 273/273 первоначальной величины при
0° С. Другими словами, он не должен совсем производить давле-
ния. Поскольку, согласно кинетической теории газов, давление
вызывается ударами движущихся молекул, то, следовательно,
при —273° С молекулярное движение должно совершенно прекра-
титься. При температуре —273° С от тела нельзя отобрать энергию.
Значит, эта температура наименьшая из всех, какие можно себе
представить. По этой причине она названа абсолютным нулем.
ГЛАВА 23. РАСШИРЕНИЕ ТЕЛ
299
Шкала температур, начинающаяся от этого нуля, называется шка-
лой абсолютных температур или шкалой Кельвина (°К).
Так как размеры делений на абсолютной шкале те же, что и на
стоградусной, то перевод градусов одной шкалы в другую очень
прост. Надо только добавлять 273 к отсчету по шкале Цельсия (см.
таблицу 2). Так, 10° С=283° К; -10° С-263° К; 100° С=373° К
и —273° С=0° К. Как произвести обратный пересчет с абсолютной
шкалы на стоградусную?
Каково соотношение между абсолютной температурой и давле-
нием газа? Отметим другое важное обстоятельство. На рис. 23.9
линия, соединяющая различные давления, есть прямая. Это озна-
чает, что
при постоянном объеме давление данной массы газа прямо
пропорционально абсолютной температуре газа:
Р.~Т2'
Задача 1. Давление воздуха в шине автомобиля при 20° С равно
2 кПсм\ Чему будет равно давление при 50° С?
Решение. 20° С=293° К, 50° С=323° К,
р2“г2-
Подставляя числовые значения, получим
_^_293 р 323
Р2 323’	2“ Х293 ’
Р2 = 2,2кГ<см2.
Задача 2. Некоторый объем газа находится при нормальных
условиях (0° С и 760 мм рт. ст.). Если при сохранении постоянства
объема температура повысится до 100° С, то какое будет давление
газа?
Решение. 0° С=273° К, 100° С=373° К,
Л = Л
Л Л ’
Подставляя числовые значения, получим
760	273 D -аа 373 4А9О ,
^2 = 760x273= 1038,4 мм.
Каково соотношение между объемом газа и температурой?
Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся к таблице 3 и рис. 23.10.
Объем газа при температуре 0° С обозначен через У. Мы видим:
если давление газа остается постоянным, то объем газа изменяется
вследствие изменения температуры.
300
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
Из рассмотрения таблицы делаем вывод, что
при постоянном давлении объем данной массы газа прямо
пропорционален абсолютной температуре.
Это положение известно под названием закона Шарля в честь
Жака Шарля (1746—1823). Иногда этот закон называют законом
Рис. 23.10. Если давление данной массы газа поддерживает-
ся постоянным, то объем изменяется прямо пропорциональ-
но абсолютной температуре.
Если мы теперь обозначим через V\ объем данной массы газа
при температуре Т\ (в абсолютной шкале), а через V2 объем этой же
массы газа при температуре Т2, то со-
Таблица 3 отношение
Соотношение между
температурой и объемом
газа (давление постоянно)
Темпера- тура, °C	Объем	Темпера- тура, °К
273 136,5 0 136,5	27 3/27 V 1/27	546 409,5 273 136,5
у2 т2
свяжет между собой эти величины со-
гласно закону Шарля.
Задача 1. В лаборатории получено
500 cmz кислорода при температуре
23° С. Каков будет объем газа при
нормальных условиях, если давление
считать постоянным?
Решение. 23° С=296° К,
Подставляя числовые значения, получим
500	296	17 ЕЛА 273 /ДЛ А 3
v2 ~~ 273 ’	500 х296-^ 461,1 см
ГЛАВА 23. РАСШИРЕНИЕ ТЕЛ
301
(4)
Задача 2. Собрано 400 см3 водорода при 27° С. При какой тем-
пературе по стоградусной шкале объем газа станет 424 см9 (давле-
ние постоянно)?
Решение. 27° С=300° К,
Ki —£1
72“72‘
Подставляя числовые значения, получим
400 _ 300
424 ~ Т2 ’
Т=300х^, Л = 318° К = 45® С.
2	400	2
Как можно объединить законы Бойля и Шарля? Мы знаем уже
из предыдущего, что закон Бойля выражается пропорцией:
V* Л •
Закон Шарля тоже записывается в виде пропорции:
vrk-	<5)
Первая пропорция предполагает, что температура газа остается
постоянной, вторая требует, чтобы давление было постоянным.
Теперь предположим, что мы хотим установить зависимость объема
от изменения и температуры и давления одновременно. Мы сможем
это сделать, объединяя оба закона — Бойля и Шарля.
Так как в основе закона Шарля лежит прямая зависимость меж-
ду объемом газа и абсолютной температурой: Fc/эТ, а закон Бойля
устанавливает обратную зависимость объема и давления: Fc/>p- ,
то, объединяя эти два положения, мы получим
или, вводя коэффициент пропорциональности К,
У = К^.	(6)
Это соотношение известно под названием общего газового
закона:
объем данной массы газа прямо пропорционален абсолютной
температуре и обратно пропорционален давлению.
Его можно выразить в более удобной форме.
Напишем предыдущую формулу применительно к некоторому
первоначальному объему Vi, обозначая соответствующие темпе-
ратуру и давление через и Р^. 7
(7)
302
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
Поступая подобным же образом, для окончательного объема
V2 будем иметь
Vt=KTf.	(8)
Решая уравнения (7) и (8) относительно К, получим
К=Л£+ и K=V-&,
откуда
Почему?
Уравнение (9) — это формула общего газового закона. Теперь
мы можем сформулировать этот закон так:
произведение объема данной массы газа на давление прямо
пропорционально его абсолютной температуре.
Задача 1. В лаборатории получено 40 см* водорода при давлении
750 мм рт. ст. и температуре 27° С. Каков будет объем при давлении
720 мм и температуре 17° С?
Решение.	.
Подстановка:
/п 290 750 /л о s
И = 40 х х 40,3 см .
2	300 720
Задача 2. В лаборатории получено 250 см? азота при 30° С и
давлении 740 мм. Привести этот объем газа к нормальным усло-
виям.
Решение.	.
п	250X740	V2x760 .
Подстановка:	=
Иг = 250хЦ = ^ = 219,Зсд«’.
2	oUo 7oU
ИТОГИ и выводы
1.	О линейном расширении говорят только по отношению к
твердым телам.
2.	Коэффициентом линейного расширения (а) называется от-
носительное изменение длины тела при изменении температуры
па 1°С:
е
ГЛАВА 23. РАСШИРЕНИЕ ТЕЛ
303
3.	Коэффициентом объемного расширения жидкости называется
относительное увеличение ее объема при повышении температуры
на 1° С.
4.	Вода расширяется ненормально, плотность воды наибольшая
при 4° С.
5.	Все газы имеют один и тот же температурный коэффициент
давления, равный 1/273, или 0,00366.
6.	Абсолютным нулем называется температура, при которой
прекращается молекулярное движение. Точнее, это та температура,
при которой от тела нельзя отобрать тепла.
7.	При постоянном давлении объем газа прямо пропорциона-
лен абсолютной температуре. Это закон Шарля:
L —L
V.~T2 *
8.	Для данной массы газа произведение давления на объем
прямо пропорционально абсолютной температуре. Это положение
известно под названием общего газового закона:
V.P. _ V2P2
Тх Т2 ’
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Почему стаканы из толстого стекла лопаются скорее, чем
стаканы из тонкого стекла?
2.	При погружении шарика ртутного термометра в горячую
воду ртуть в трубочке термометра сначала немного опускается и
лишь потом начинает подниматься. Объясните это.
3.	Почему для соединения деталей стальных конструкций при-
меняются разогретые заклепки?
4.	Что надо сделать, чтобы вынуть стальной болт, застрявший
в бронзовой втулке?
5.	Проволочки, впаянные в стекло электрической лампочки,
должны иметь одинаковый коэффициент расширения со стеклом.
Объясните почему.
6.	Имеются два одинаковых термометра, с той только разницей,
что один имеет шарик правильной сферической формы, а другой —
в виде удлиненного цилиндра. Какой из этих термометров будет
реагировать скорее на повышение температуры? Объясните.
7.	Требуется изготовить термометр с крупным масштабом гра-
дусов. Должен ли канал термометра быть тонким или сравнительно
широким? Должен ли быть шарик больше или меньше? Объясните.
8.	Что означает выражение «двухминутный медицинский тер-
мометр»?
304
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
9.	Почему авторучка начинает подтекать, когда запас чернил
в ней подходит к концу?
10.	Почему во время полировки зеркал больших телескопов
важно поддерживать температуру стекла постоянной?
11.	Почему поршни двигателя делаются из того же металла,
что и стенки цилиндра?
12.	Почему большие озера редко замерзают от берега до берега,
в то время как внутренние озера на той же географической широте
покрываются сплошным слоем льда?
13.	Почему в жаркий летний день образуются трещины на по-
верхности больших скал?
14.	Как заставить подниматься воздушный шар, наполняя его
просто горячим воздухом?
15.	Для анализа вещества в пламени применяют платиновую
проволоку, впаянную в стеклянную палочку. Приведите две
причины, по которым нельзя для этой цели взять вместо платино-
вой медную проволоку.
16.	До какой температуры охлаждается вода в озере, прежде
чем она начинает замерзать с’поверхности? Объясните это.
17.	Кто будет в выгоде — потребитель или поставщик газа,
если газ будет подаваться в счетчик подогретым?
18.	Почему между отдельными плитами бетонных тротуаров
делаются зазоры?
19.	Хлебное тесто поднимается, потому что в нем образуется
углекислый газ. Имеет к этому какое-нибудь отношение закон
Шарля или Бойля?
20.	Бензиновая колонка имеет наверху десятилитровые сосуды,
которыми отмеривается бензин. Когда выгоднее покупать бензин:
среди жаркого дня или лучше подождать вечера, когда спадет
жара?
21.	Если температура воздуха надо льдом, покрывающим озеро,
—17° С, то какую можно ожидать температуру на верхней по-
верхности льда? на нижней? в воде, соприкасающейся со льдом?
в воде на дне озера?
22.	Почему геодезические мерные ленты делаются из инвара?
ЗАДАЧИ
1.	Железнодорожные рельсы имеют длину 25 ми изготовлены
из стали. Каким изменениям длины подвергаются они, если годо-
вая температура колеблется от —25° С до 35° С?
2.	Рассчитать коэффициент линейного расширения металла,
если металлический стержень длиной 60 см при нагревании на
100° С удлиняется на 1,02 мм.
ГЛАВА 23. РАСШИРЕНИЕ ТЕЛ
305
3.	Железная паропроводная труба от котельной до здания
школы имеет длину 300 м. Пока пара нет, температура трубы
20е С, когда же по трубе проходит пар под давлением, температура
достигает 120° С. Каково приращение длины трубы?
4.	Мерная лента длиной 75 м сделана из инвара. Как изменится
ее длина при нагревании от 10° С до 30° С?
5.	Как изменится длина 1,5-километрового стального кабеля
при колебании температуры от —25° С до 35° С?
6.	Шарик термометра содержит 5,44 г ртути (плотность
13,6 г/см3). Если коэффициент объемного расширения ртути
0,00018, а длина трубочки термометра 25 см, то каков должен быть
диаметр канала трубки, чтобы его можно было проградуировать
от —10° С до 110° С? Ответ: 0,021 см.
7.	Собрано 25 см3 газа при температуре 23° С. Если давление
будет постоянным, то какой объем займет газ при 0° С?
8.	Давление воздуха в шинах при 10° С равно 500 Г1см\ Какое
будет давление при 40° С (объем постоянный)?
9.	Собрано 500 см3 водорода при давлении 730 мм рт. ст. Каков
будет объем при давлении 750 мм, если температура останется
постоянной?
10.	Собрано 40 см3 кислорода при температуре 20° С и давлении
740 мм рт. ст. Найти объем газа при нормальных условиях.
11.	При нормальных условиях газ занимает объем 100 см3.
Найти его объем при 27° С и давлении 800 мм рт. ст.
12.	При какой температуре газ, занимавший при 0° С объем
500 см3, будет иметь объем 525 см3, если давление останется по-
стоянным?
13.	При каком давлении газ, занимавший 250 см3 при давлении
720 мм рт. ст., примет объем 225 см3, если температура останется
неизменной?
14.	Привести к нормальным условиям 273 см3 газа при 25° С и
давлении 735 мм рт. ст.
ЗАДАНИЯ
1.	Разработайте и проверьте способ определения коэффициента
линейного расширения металла, отличный от описанного в этой
главе.
2.	Спроектируйте и изготовьте прибор, сигнализирующий о
пожаре и основанный на свойстве биметаллической пластинки.
3.	Пользуясь сосудом для ареометра и двумя термометрами,
определите температуру, при которой вода имеет наибольшую
плотность. Наибольшую трудность представит охлаждение воды
до 0° С.
306
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
ГЛАВА 24
ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ
Постановка вопроса. Сказать, что тело получило или отдало
тепло,— все равно что сказать: тело получило или отдало энергию.
Поэтому естественно, что теплота может измеряться в единицах
энергии кГм и эрг. Однако передача тепла имеет свои особенности,
и непосредственно оценить возросшую или уменьшившуюся
энергию тела невозможно. Поэтому из практических соображений
мы должны отказаться от такого метода.
Так как количество отдаваемой или забираемой телом теплоты
зависит от массы тела, температуры и природы вещества, из кото-
рого состоит тело, то мы постараемся поставить его в связь с этими
величинами.
Какие единицы применяются для измерения количества
тепла? Единица количества тепла была установлена еще в период
господства теории теплорода. В качестве стандартного вещества
была выбрана вода. За единицу количества тепла было предложено
взять такое количество, которое надо придать или отнять у еди-
ницы массы воды, чтобы изменить ее температуру на один градус.
Такая единица применяется и сейчас * *)<
В английской системе единица количества тепла — британская
единица теплоты 1BTU или 1Б.Т, Е.— определяется как количе-
ство тепла, которое требуется для того, чтобы повысить темпера-
туру 1 фунта воды на 1° F.
В метрической системе есть две единицы:
а)	калория, которая определяется как такое количество тепла,
которое требуется для повышения температуры 1 г воды на 1° С;
б)	килокалория — количество тепла, потребное для повышения
температуры 1 кг воды на 1° С. Сколько калорий в килокалории?
Как подсчитать количество тепла, получаемое или отдаваемое
водой? Из определения единицы количества тепла с очевидностью
следует, что для нагревания 10 г воды на 1° С потребуется 10 кал,
для нагревания 10 г воды на 10° С потребуется еще в 10 раз больше,
т. е. 100 кал.
Вообще же количество тепла Q равно произведению массы т
воды на разность температур t:
Q = mt.	(1)
Обозначим начальную температуру воды конечную t2, тогда
	=	(2)
*) Международная система единиц СИ рекомендует применять единую
единицу джоуль для измерения работы, энергии и количества теплоты.
(Прим, ред.)
ГЛАВА 24. ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ
307
Задача 1. Какое количество тепла выделяют 90 г воды, осты-
вая от 100° С до 50° С?
Решение. Q=m(t2—t^. Подставляем числовые значения:
Q = 90 (100—50) = 90x50 = 4500кал.
Задача 2. Сколько надо тепла для нагревания 12 кг воды от
0° С до кипения?
В чем состоит закон теплообмена? Нальем в стакан 100 г воды
при 80° С и 100 г воды при 20° С, перемешаем тщательно и измерим
окончательную температуру. Она окажется равной 50° С, т. е.
средней между начальными температурами смешанных порций.
Это означает, что горячая вода потеряла 3000 «ал=100(80—50),
а холодная приобрела равное количество: 3000 «ал=100(50—20).
Иначе говоря, (тепло, потерянное горячей водой) = (теплу, при-
обретенному холодной водой), или
=	(3)
где ti — начальная температура горячей воды, t2 — начальная
температура холодной воды, а /к— конечная температура смеси.
Положение,
что количество тепла, потерянное горячим телом, равно ко-
личеству тепла, приобретенному холодным телом,
называется законом теплообмена, а уравнение (3) — уравнением
теплового баланса. Эта положение основано на законе сохранения
энергии. Решение экспериментальных задач, опирающееся на этот
закон, называется методом смешения.
Задача. 50 г воды при 70° С смешаны с 70 г воды при 10° С. Ка-
кова будет температура смеси?
Что называется удельной теплоемкостью? В предыдущем при-
мере мы смешивали две равные порции воды. Опустим теперь 100 г
меди при 100° С в 100 г воды при 0° С. Если предположить, что
каждый грамм меди, охлаждаясь на 1° С, теряет 1 кал, то надо
ожидать, что окончательная температура смеси будет средняя
между 100° С и 0° С, т. е. 50° С. Однако, проделав опыт, мы найдем,
что она будет не 50° С, а 8,5° С. Следовательно, наше предположе-
ние, что каждый грамм меди, охлаждаясь на 1° С, теряет 1 кал,
неверно. Сколько же теряет он в действительности? Из уравнения
(2) мы видим, что вода получила всего 100 (8,5 —0), или 850 кал.
Согласно закону теплообмена медь должна была потерять такое
же количество тепла. Обозначая число калорий, теряемых 1 г меди
при охлаждении на 1° С, через х, получим
х = dm К(л^\-------л	0,093 кал! г-град.
100 г (100—8,5) град ’	1	1
308
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
Эта величина называется удельной теплоемкостью. Таким образом,
удельной теплоемкостью называется количество тепла, требуемое
для изменения на один градус температуры единицы массы какого-
нибудь вещества. Следовательно, удельная теплоемкость воды рав-
на 1 кал!г-град.
Удельные теплоемкости некоторых металлов и других распро-
страненных веществ приведены в таблице 1. Обратите внимание
на то, что вода имеет наибольшую удельную теплоемкость среди
всех веществ.
Таблица 1
Вещество	Удельная теплоемкость, кал /а 'град	Вещество	Удельная теплоемкость, кал !г-град	Вещество	Удельная тепло- емкость, кал/г-град
Алюминий Латунь . . . Медь.... Железо . . .	0,217 0,090 0,093 0,113	Свинец . . . Ртуть . . . Цинк . . . Воздух . . .	0,031 0,033 0,093 0,237	Лед . . . Пар . . . Вода . . .	0,5 0,48 1,000
Как можно измерить удельную теплоемкость? Мы можем
распространить уравнение (1) на любое вещество, если включим
в него постоянный коэффициент с, обозначающий удельную теп-
лоемкость рассматриваемого ве-
щества. Тогда уравнение приоб-
ретает вид
Q = cmt.	(4)
Для воды с=1. Надо помнить, что
в этом уравнении t обозначает раз-
ность температур.
В нашем предыдущем опыте с
Рис. 24.1. Разрез и общий вид медью и водой мы не принимали
калориметра.	во внимание количество тепла, по-
лучаемое сосудом, в котором про-
изводится смешение. В более точных работах оно должно быть
учтено. Прибор, применяемый при подобного рода работах, назы-
вается калориметром (рис. 24.1). Назначение его — предохранить
смесь от теплообмена с воздухом. При выполнении работы с кало-
риметром взвешивается, конечно, только внутренний сосуд и надо
знать удельную теплоемкость материала, из которого он сделан.
Допустим, мы хотим определить удельную теплоемкость
свинца. Работу производим в следующей последовательности:
а) взвешиваем свинец, б) нагреваем его в сосуде с кипящей водой,
в) взвешиваем внутренний сосуд калориметра, г) наливаем в него
ГЛАВА 24. ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ
309
холодной воды в количестве достаточном, чтобы покрыть кусок
свинца, д) взвешиваем сосуд калориметра с водой и вычисляем
чистый вес налитой воды, е) измеряем температуру кипящей и
холодной воды, ж) быстро переносим свинец из горячей воды в хо-
лодную, з) размешиваем «смесь» и измеряем окончательную
температуру.
Предположим, что мы получили при этом следующие данные:
вес сосуда...............95 Г вес свинца....................... 200 Г
удельная теплоемкость со-	начальная температура
суда................... 0,093 свинца.........................100° С
вес холодной воды .... 210 Г конечная температура сме-
температура холодной воды	си.......................22,2°	С
и сосуда...............20° С
В согласии с законом теплообмена тепло, потерянное свинцом,
должно равняться теплу, приобретенному водой и сосудом. Обо-
значим количество тепла, потерянного свинцом, через cmt. количе-
ство тепла, полученного водой, через и полученное сосудом
калориметра через c2m2t2. Так как Ci=l, с2=0»093, а ^=^2, то наше
уравнение теплового баланса может быть записано так:
/тепло, потерян-\ _/тепло, полученное\ . /тепло, полученное \
\ ное свинцом )	\ холодной водой /	сосудом )
или
cmt = mlt1 + 0,0937n2^.	(5)
Решая уравнение (5) относительно с, имеем
с = G (^4-0,0937712)	zgy
0,093 т2 называется водяным эквивалентом сосуда калориметра.
Подставляя сюда данные из вышеприведенной таблицы, получим
(22,2 — 20) (2104-0,093 x 95) _ 2,2 (2104-8,84)
С~ 200(100—22,2)	~	200X77,8	’
с = fcVA = 0,031 кал1г • град.
15 оЬО	'
Какова роль в природе большой удельной теплоемкости воды?
Кто из ребят не ждет весной с нетерпением, когда вода в озере на-
греется настолько, чтобы можно было купаться? Земля нагревается
гораздо быстрее. Почему же так долго не нагревается озеро?
Из того, что мы уже знаем, мы можем привести по крайней мере
две причины для объяснения этого. Слои воды на поверхности, на-
греваясь выше 4° С, расширяются и плавают сверху холодной воды.
Перемешивание верхних и нижних слоев производит ветер, вызы-
вающий волнение на поверхности воды. Поступившие в верхний
слой объемы воды требуют дополнительного тепла.
310
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
Наоборот, земля нагревается главным образом с поверхности.
На некоторой глубине можно обнаружить слой, где температура
держится постоянной в течение всего года.
Далее, удельная теплоемкость воды значительно больше, чем
земли. Поэтому для нагревания равной массы воды требуется
Рис. 24.2. Плодовые плантации выгодно распо-
лагать вблизи больших масс воды. Так как вода
медленно нагревается и медленно остывает, то она
дольше удерживает тепло, чем суша.
большее количество тепла. Само собой разумеется, большие внут-
ренние озера требуют больше времени, чтобы нагреться, чем ма-
ленькие; глубокие — больше мелких.
Мелкие озера могут нагреваться и от дна. Солнечные лучи могут
проникать до дна, где они поглощаются темным песком или илом
и превращаются в тепло. Тогда вода, нагреваясь от дна, будет под-
ниматься кверху, пробиваясь через холодную воду. Почему?
Люди, живущие вблизи больших озер, ощущают на себе влияние
большой удельной теплоемкости воды. Эти озера не только нагре-
ваются медленно весной, но и медленно остывают осенью. Это
благоприятствует произрастанию плодов. Плодовые деревья из-за
охлаждающего действия воды не распускаются слишком рано
весной, и это предохраняет их от последующих заморозков.
Осенью теплая погода в таких местностях держится дольше, давая
плодам больше времени дозревать и уменьшая опасность гибели от
ГЛАВА 24. ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ
311
ранних заморозков. Хорошим примером этого может служить пре-
красный плодовый пояс на западных берегах озера Мичиган.
Во многих других местах существует мягкий климат благода-
ря близости больших масс воды. Таковы Гавайские острова,
Британские острова, Норвегия, Флорида и Южная Калифорния.
Плавление и отвердевание. Мы знаем, что вода замерзает при
0° С. Эта же температура является точкой плавления льда. Если
взять смесь льда и воды, то в случае поглощения тепла извне лед
будет таять; если же от смеси отнимать тепло, то вода будет замер-
зать. Даже если нагревать смесь, то ее температура не будет
подниматься, пока весь лед не растает. Подводимая теплота только
превращает вещество из твердого состояния в жидкое, не проявляет
себя нагревом, поэтому ее и называют «скрытой теплотой», о чем
упоминалось в главе 22.
Что называется теплотой плавления? Чтобы помочь ответить
на этот вопрос, мы опять воспользуемся методом смешения. Сме-
шаем на этот раз 10 г льда при 0° С и 10 г воды при 90° С и, как
только лед растает, измерим окончательную температуру сме-
си. Казалось бы, что она будет 45° С, но вместо этого она оказыва-
ется 5° С.
Мы знаем, что для нагревания 10 г воды, получившейся от рас-
плавления 10 г льда, от 0° С до 5° С требуется 50 кал (см. (1)). Мы
знаем также, что горячая вода, остывая от 90° С до 5° С, должна
была потерять 850 кал. Как же объяснить потерю лишних 800 кал?
Мы можем сделать вывод, что 10 г льда поглотили эти 800 кал при
расплавлении. Следовательно, каждый грамм льда требует для
расплавления при неизменной температуре 80 кал. Эта величина
называется теплотой плавления льда.
Теплотой плавления какого-нибудь вещества называется коли-
чество тепла, необходимое для того, чтобы 1 г твердого вещества
превратить в жидкое состояние без изменения его температуры.
Каждый грамм жидкости при температуре ее отвердевания (замер-
зания) выделяет как раз такое же количество тепла при переходе
в твердое состояние, какое поглощает при плавлении. Для льда
это может быть записано в виде простого уравнения:
1 г льда при 0° С+80 кал-+1 г воды при 0° С. Если от обеих
частей уравнения отнять по 80 кал, то уравнение можно написать
в обратном порядке:
1 г воды при 0° С — 80 кал-^1 г льда при 0° С.
Ранее думали, что для расплавления льда или снега требуется
очень небольшое количество тепла. Теперь мы знаем, что это не-
верно и что надо много времени, чтобы лед или снег растаяли. Не
сумеете ли вы теперь объяснить, почему наличие покрытых льдом
озер вызывает затяжку холодной погоды весной и почему замерза-
ние воды в этих озерах смягчает холод поздней осени?
312
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
Таблица 2
Точки плавления и теплота плавления некоторых веществ
Вещество	Точка плавле- ния, °C	Теплота плавле- ния, кал/г	Вещество	Точка плавле- ния, °C	Теплота плавле- ния, кал !г
Алюминий . . . Аммиак	 Воск 	 Бром	 Медь 	 Лед		658 —75 61,8 —7,3 1083 0	76,8 108,0 42,3 16,2 42,0 80,0	Свинец .... Ртуть 	 Сера	 Олово .... Цинк		327 —39 114,5 232 419	5,86 2,82 9,4 14,0 28,1
Рис. 24.3. Испаряющаяся жид-
кость охлаждается. Почему?
Все кристаллические вещества имеют определенную точку
плавления. Обратите внимание на большую сравнительно теплоту
плавления льда. Большая теплота плавления льда делает его цен-
ным материалом для охлаждения. Когда лед плавится, то каждый
грамм его отнимает 80 кал от воз-
духа в холодильнике и тем самым
охлаждает его. Как вы объясните,
что, заворачивая лед в бумагу
или в холстину, мы препятствуем
охлаждению окружающего возду-
ха? В некоторых случаях в ка-
честве охлаждающего средства
применяется твердая углекисло-
та, или «сухой лед». Хотя она и
дороже льда, но сравнительно со льдом имеет ряд преимуществ.
Можете вы назвать некоторые из них?
Как объясняется испарение? Известно, что жидкость, оставлен-
ная в открытом сосуде, постепенно исчезает. Этот процесс назы-
вается испарением. Но в чем состоит этот процесс? Припомним
прежде всего следующие факты: 1) жидкости испаряются быстрее
при нагревании; 2) мокрое белье просыхает скорее в ветреную
погоду, чем в тихую; 3) жидкости испаряются скорее в широких
открытых сосудах, чем в сосудах с узким отверстием; 4) в закупо-
ренных сосудах жидкости не испаряются; 5) одни жидкости испа-
ряются быстрее, чем другие.
Наиболее быстро испаряющиеся жидкости называются летучи-
ми. Известно также, что в ветреный день, стоя на пляже в мокром
купальном костюме, мы чувствуем холод. Это указывает, что
испарение требует тепла, поскольку оно сопровождается охлаж-
ГЛАВА 24. ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ
313
дением. Попробуем применить наши знания о молекулярной при-
роде тепловых процессов к объяснению всех этих явлений.
Жидкость в сосуде на рис. 24.3 состоит из молекул, находящих-
ся в быстром движении. Некоторые из них, наиболее быстрые,
оказавшись вблизи поверхности, могут вырваться в пространство
выше поверхности и унести с собой некоторое количество энергии,
что повлечет за собой понижение температуры оставшейся жидко-
сти. При более высокой температуре молекулы движутся быст-
рее, а потому и испарение происходит сильнее. Чем больше пло-
щадь открытой поверхности, тем больше возможности вылета
молекул.
Некоторые из вырвавшихся молекул возвращаются обратно,
но если количество улетающих из жидкости молекул превышает
число обратно возвращающихся, то количество жидкости в сосуде
убывает. Так будет происходить до тех пор, пока пространство над
жидкостью в сосуде не будет насыщено. В этом случае говорят о
паре, насыщающем пространство, или, короче, насыщенном
паре. В закрытом сосуде это состояние достигается сравнительно
быстро и потому жидкость на глаз перестает испаряться. В разре-
женном пространстве вылетевшие молекулы реже сталкиваются
с молекулами воздуха и испарение происходит скорее.
Суммируя все вышесказанное, мы можем выразить законы испа-
рения следующим образом. Быстрота испарения зависит от при-
роды жидкости. Быстрота испарения увеличивается: 1) с повыше-
нием температуры жидкости, 2) с увеличением открытой поверх-
ности жидкости, 3) при удалении пара, образующегося над жид-
костью, 4) при уменьшении давления. Твердые тела тоже испаря-
ются, это хорошо известно всякому, кому приходилось пересыпать
одежду нафталином для защиты от моли. Процесс превраще-
ния из твердого состояния прямо в парообразное называется
сублимацией. Обычно этот процесс протекает медленно. К наи-
более летучим веществам относятся: лед, нафталин, камфара,
«сухой лед».
Что происходит при кипении воды? Если начать нагревать в
колбе взятую из водопровода воду, то мы скоро заметим, как из
воды начнут выделяться маленькие пузырьки воздуха (главным
образом кислорода), который был растворен в воде. Затем со дна
колбы начнут подниматься пузырьки пара, которые будут конден-
сироваться в верхних, более холодных слоях воды. Наконец, когда
вся вода в колбе достигнет температуры кипения, пузырьки па-
ра всплывают до поверхности, причем по мере поднятия увели-
чиваются в объеме вследствие уменьшения давления (закон
Бойля).
Что называется теплотой парообразования? Помещая термо-
метр в колбу с кипящей водой, мы заметим, что независимо от того,
314
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
Рис. 24.4. Холод-
ная вода вызывает
конденсацию пара
и уменьшение дав-
ления на поверх-
ность жидкости
внутри колбы. По-
этому вода продол-
жает кипеть при
температуре ниже
нормальной (для
данных условий)
точки кипения.
личеству тепла,
как бурно происходит процесс кипения,температуране поднимается
выше точки кипения. Это говорит о том, что раз кипение началось,
все подводимое тепло идет на превращение воды из жидкого состоя-
ния в пар. Другими словами, тепло идет на разрыв сил сцепления
между молекулами воды, причем освобожденные молекулы полу-
чают запас потенциальной энергии (глава 22). Каждая жидкость
требует определенного количества тепла для образования одного
грамма пара при температуре кипения. Это количество тепла на-
зывается теплотой парообразования жидкости.
Путем тщательных экспериментов установили,
что теплота парообразования воды при 100° С
равна 539 кал!г. Когда пары воды или другого
вещества снова сгущаются в жидкость, то теп-
лота парообразования выделяется в окружаю-
щее пространство и называется теплотой кон-
денсации.
1 г	+ 539 кал	1 г
вода, 100° С	пар, 100° С
1 г	— 539 кал	1г
пар, 100° С	вода, 100° С
Эти процессы имеют огромное значение,
особенно в явлениях погоды (глава 27).
Задача. Водяной пар при 100° С пропуска-
ют через 200 г воды при 10° С, налитой в мед-
ный калориметр, весящий 100 г. Воду все вре-
мя перемешивают и, когда температура дости-
гнет 38,7° С, дальнейшее пропускание пара
прекращают. Количество пропущенного пара,
определенное вторичным взвешиванием, оказа-
лось 10 г. Как отсюда вычислить теплоту
парообразования (или, что одно и то же, тепло-
ту конденсации)
Решение. По методу смешения: количество
тепла, отданное паром+количество тепла, от-
данное горячей конденсационной водой ^до-
полученному холодной водой и калориметром.
Обозначая теплоту парообразования воды через г, получим
100г + 10 (100—38,7)=200 (38,7—10)+Ю0 (38,7-10) X 0,093, или
10г+613=5740+266,9 и 10 г-5383,9, г-538,4 кал/г.
Каковы законы кипения? Будем кипятить воду в колбе с круг-
лым дном и, выждав некоторое время после того, как начнется
кипение, уберем горелку и быстро закупорим колбу плотной рези-
новой пробкой. Теперь перевернем колбу горлом вниз и будем
лить на нее сверху холодную воду. Мы увидим, что вода в колбе
будет кипеть (рис. 24.4) в течение довольно продолжительного
ГЛАВА 24. ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ
315-
времени. Если, прекратив опыт, вынуть пробку и измерить тем-
пературу воды, то окажется, что она понизилась примерно до
20° С. Как все это объяснить?
Когда вода кипела в открытой колбе, пар вытеснил из колбы
находившийся над водой воздух. Следовательно, давление пара
при кипении не меньше атмосферного. Точку кипения жидкости
определяют поэтому как температуру, при которой давление пара
этой жидкости равняется внеш-
нему давлению. При обливании
колбы холодной водой пар внут-
ри колбы конденсируется, дав-
ление на воду резко уменьшает-
ся и кипение возникает при
более низкой температуре. При
давлениях, близких к атмо-
сферному, точка кипения воды
понижается на 0,1° С при изме-
нении давления на 2,7 л^мрт.ст.
Какова будет точка кипения
воды при давлении 733 ллрт.ст.?
Если бы мы стали кипятить воду
при давлении больше одной
атмосферы, то точка кипения
была бы выше 100° С. Раство-
рение соли в воде тоже ведет
к повышению точки кипения.
Если к воде подмешать некото-
Рис. 24.5. Перегонка с примене-
нием холодильника Либиха. Поче-
му холодную воду впускают сни-
зу холодильника? Можно ли при
помощи дистилляции удалить
растворенные вещества?
рое количество спирта, то точка
кипения такой смеси лежит где-то между точкой кипения воды
и точкой кипения спирта. Вода, содержащая в растворе газ,
тоже кипит при более низкой температуре, чем чистая вода.
Суммируя, можем вывести следующие законы кипения.
Точка кипения жидкости:
1) постоянна при постоянном давлении;
2) повышается, если внешнее давление на жидкость увеличи-
вается, и понижается при уменьшении давления;
3)	повышается при растворении в жидкости твердых веществ;
4)	понижается при растворении газов;
5)	в случае, если жидкость представляет собой смесь, лежит
между точками кипения смешанных жидкостей.
Что такое дистилляция? Соберем прибор, подобный изобра-
женному на рис. 24.5. В колбу А нальем раствор сахара и будем
кипятить его, пропуская в то же время холодную воду через холо-
дильник Либиха С. Пары кипящей жидкости будут в результате
охлаждения конденсироваться и собираться в колбе D. Собираемая
316
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
здесь жидкость называется дистиллятом, а весь процесс — ди-
стилляцией (перегонкой). Пробуя дистиллят на вкус, мы не обна-
ружим в нем сахара.
Таким приемом можно выделять твердые вещества из раство-
ров, так как они остаются в колбе А.
При помощи дистилляции можно разделять и жидкости. Так,
при дистилляции смеси спирта и воды первая порция дистиллята
будет представлять собой почти чистый спирт, так как спирт ки-
пит при температуре более низкой, чем вода. Вообще при дистил-
ляции смесей в первую очередь дистиллируется жидкость с более
Рис. 24.6. Трубка Фарадея для
сжижения газов. Каким образом
создают давление в холодном
конце трубки?
низкой точкой кипения, затем сле-
дует жидкость с более высокой
точкой кипения и т. д. Такой про-
цесс разделения жидкостей назы-
вается дробной перегонкой. Так
получаются, например, различные
продукты перегонки н§фти. По-
пытайтесь сформулировать опре-
деление дистилляции.
Как газы превращают в жид-
кость? Прежде чем газ сможет пре-
вратиться в жидкость, он должен
быть охлажден до некоторой тем-
пературы, называемой критической температурой. Давление,
которое при этом потребуется для сжижения газа, называется
критическим давлением. Те газы, которые в жидком состоя-
нии имеют более высокие точки кипения, сжимаются более
легко.
Первый, кто с успехом использовал это положение, был Михаил
Фарадей (1791—1867). Ему удалось обратить в жидкое состояние
хлор, углекислый газ, сернистый газ; для этого он пользовался
изогнутой стеклянной трубкой, наполненной газом и запаянной
с обоих концов (рис. 24.6). Нагревание одного колена трубки созда-
вало большое давление газа; сжижение происходило в другом, ох-
лажденном колене.
Несколько газов Фарадею не удалось обратить в жидкость,
и он назвал их постоянными газами. В настоящее время умеют
превращать в жидкость все известные газы, подвергая их высокому
давлению и охлаждению за счет расширения. Водяной пар очень
легко сжижается. Почему?
Как действует холодильник? Действие холодильников ме-
ханического или газового типа основано на том, что при сжи-
жении газа выделяется теплота, а при превращении жидкости
в пар теплота отнимается от соприкасающихся с жидко-
стью тел.
ГЛАВА 24. ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ
317
Рис. 24.7 изображает схему электрического холодильника.
Главные части его: компрессор, конденсатор и испаритель или
холодильная камера. Рабочим
веществом служит газ, который
может превращаться в жидкость
при обычной температуре, т. е.
такой газ, критическая темпе-
ратура которого не должна
быть низкой. Компрессор наг-
нетает газ в конденсатор, где
он, кроме того, должен быть
охлажден, обычно при помощи
вентилятора. Здесь теплота сжа-
тия и теплота конденсации от-
нимаются и газ конденсируется
в жидкость. Из конденсатора
жидкость через испарительный
канал поступает в испаритель.
В испарителе давление зна-
чительно ниже и жидкость за-
кипает снова, обращаясь в газ.
Именно в этот период за счет
поглощения испаряющейся
жидкостью тепла из окружаю-
щей среды происходит охлаж-
дение ящика холодильника, в
котором хранятся продукты.
Образовавшийся газ снова пос-
Рис. 24.7. Главные части электри-
ческого холодильника. В испарителе
тепло поглощается при обращении
жидкости в пар.
тупает в компрессор, и процесс
повторяется. Таким образом, один и тот же газ служит пере-
датчиком теплоты от внутренней камеры холодильника наружу.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Калорией называется количество тепла, которое может по-
высить температуру 1 г воды на 1° С.
2.	Килокалорией называется количество тепла, которое может
повысить температуру 1 кг воды на 1° С. Килокалория равна
1000 калорий.
3.	Британская единица теплоты — это количество тепла, кото-
рое может повысить температуру 1 фунта воды на 1° F.
4.	Количество тепла, потерянного или полученного телом при
изменении температуры на t°, может быть подсчитано по формуле
Q = cmt.
318
РАЗДЕЛ 8 МИР ТЕПЛОТЫ
5.	Закон теплообмена состоит в том, что количество тепла, по-
терянного горячим телом, равняется количеству тепла, получен-
ного холодным, причем устанавливается одна и та же температура
у обоих тел. Применение этого закона в лабораторной практике
называется методом смешения.
6.	Удельной теплоемкостью вещества называется количество
тепла, требуемое для изменения температуры единицы массы ве-
щества на 1°.
7.	Количество тепла, требуемое для расплавления 1 г льда при
температуре его плавления, называется теплотой плавления льда
и равняется 80 кал!г.
8.	Испарение вызывает охлаждение.
9.	Испарение твердых тел называется сублимацией.
10.	Количество теплоты, потребное для обращения в пар 1 г
жидкости при температуре ее кипения, называется теплотой паро-
образования. Для воды она равна 539 кал!г.
11.	При давлениях, близких к атмосферному, точка кипения
воды изменяется на 0,1° С при изменении давления на 2,7 мм рт. ст.
12.	Процесс превращения жидкости в пар при нагревании и
конденсации пара обратно в жидкость в собирающем приемнике
называется дистилляцией.
13.	Действие бытового холодильника основано на том, что
жидкость при испарении охлаждается и заимствует тепло от ок-
ружающих тел.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что будет более эффективно в качестве грелки — 2 кг кир-
пича при 100° С или бутылка с 2 «а воды при той же температуре?
2.	При охлаждении до 0° С когда выделится больше тепла,
если охлаждается кадка с водой при 100° С или небольшое озере,
средняя температура которого 4° С?
3.	От каких факторов зависит количество тепла, отданное или
полученное телом?
4.	Как вы полагаете, какие тела отдадут большее количество
тепла: 10 кг меди, 10 кг ртути или 10 кг воды при условии, что все
эти тела имеют одинаковую температуру? Что надо знать для подт-
верждения ответа?
5.	В чем состоит метод смешения?
6.	Что выделит больше тепла при охлаждении от 100° С до
0° С — 100 г меди или 10 г воды?
7.	Что скорее нагревается и остывает — вода или суша?
Почему?
8.	Имеет ли большое значение для действия ледяного холодиль-
ника низкая температура плавления льда? Объясните.
ГЛАВА 24. ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ
319
9.	Что вы предпримете для скорейшего испарения данного ко-
личества жидкости?
10.	Объясните, какие явления наблюдаются при нагревании
воды, прежде чем она закипит.
11.	Почему конденсация водяного пара в атмосферном воздухе
в капельки дождя или снежинки ведет к потеплению воздуха?
12.	Почему кадушка с водой, поставленная в домашний подвал,
может спасти хранимые в подвале продукты от промерзания?
13.	Почему ожоги паром опаснее, чем ожоги кипятком?
14.	Почему уменьшение внешнего давления на жидкость по-
нижает точку ее кипения?
ЗАДАЧИ
1.	Какое количество тепла требуется для нагревания 23 г
воды от 20° С до 80° С? Тот же вопрос для 23 г железа.
2.	Какое количество тепла требуется для нагревания 5 кг
воды от точки замерзания до точки кипения?
3.	Какое количество тепла выделяется при остывании смеси
50 г воды и 50 г свинца от 100° С до 20° С?
4.	До какой температуры нагреваются 400 г ртути, взятой при
температуре 20° С, если им сообщить 500 кал тепла?
5.	200 г воды при 40° С смешано с 100 г воды при 20° С. Найти
температуру смеси.
6.	200 г алюминия при 100° С опущено в 200 г воды при 10° С.
Какова будет окончательная температура?
7.	Определите теплоту плавления льда в килокалориях на
килограмм.
8.	Теплота парообразования воды 539 кал!г. Сколько это со-
ставит в ккал/кг!
9.	Каков водяной эквивалент 90-граммовой алюминиевой
кружки?
10.	Какая получится окончательная температура, если сме-
шать 200 г свинцовой дроби при 100° С с 100 г воды при 20° С в
алюминиевом сосуде, имеющем массу 50 г и ту же температуру 20° С?
И. 400 г железа при 98° С опущено в 100 г воды при 14°С.
Окончательная температура установилась 40° С. Вычислить удель-
ную теплоемкость железа (нагреванием сосуда пренебречь).
12.	Какое количество тепла требуется для превращения 15 г
льда, взятого при —10° С, в пар при 100° С?
13.	Теплота парообразования жидкого аммиака 327 кал/г.
Сколько граммов воды можно заморозить, если все количество теп-
лоты, требуемое для испарения 100 г аммиака, отнимать у воды?
14.	Кусок металла массой 400 г, имеющий удельную теплоту
0,2 кал/гград, нагрет до 100° С и опущен в 200 г воды при 40° С.
320	РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
Найти окончательную температуру (нагреванием сосуда прене-
бречь).
15.	Чему равна точка кипения воды при давлении 720 мм рт. ст.?
16.	Сколько граммов льда потребуется положить в 2 кг воды
при 80° С, чтобы понизить температуру до 10° С?
17.	Сколько граммов льда при 0° С можно растопить за счет
тепла, выделяющегося при конденсации 20 г пара при 100° С и
охлаждении конденсированной воды до 0° С?
18.	10 г пара при 100° С пропускают через 200 г воды при 25° С,
находящейся в алюминиевом сосуде массой 50 г. Найти оконча-
тельную температуру.
19.	При лабораторном определении теплоты плавления льда
20 г льда при 0° С опустили в 250 г воды при 40° С в алюминиевом
сосуде массой 60 г. Рассчитать теплоту плавления льда.
20.	8 г водяного пара при 99° С пропустили через 225 г воды
при 15° С в медном калориметре массой 85 г. Окончательная тем-
пература 35,6° С. Вычислить теплоту конденсации пара.
ЗАДАНИЯ
1.	Разработайте метод определения теплоты плавления воска
(точка плавления 61,8° С). Раздобудьте некоторое количество воска
и продемонстрируйте ваш метод в классе.
2.	Применяя стеклянную трубку диаметром около 1 см или
больше, изготовьте трубку Фарадея, наполните ее сернистым газом
и попытайтесь осуществить сжижение газа. (Указание: предва-
рительно оттяните конец трубки с тем, чтобы его можно быстро
запаять, когда вы будете уверены, что трубка заполнилась газом
из прибора, в котором он добывался.)
3.	Используя ваш ответ на вопрос 10, подготовьте все необхо-
димое и продемонстрируйте в классе, как можно быстро испарить
небольшое количество воды или какой-либо летучей жидкости.
4.	Придумайте способ доказательства того, что точка кипения
воды повышается при увеличении давления. Продемонстрируйте
это в классе.
5.	Ознакомьтесь с устройством газового холодильника и объяс-
ните его действие в классе.
ГЛАВА 25
ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ
Постановка вопроса. Всякому известно, что теплота может
«путешествовать» с одного места на другое. Каким-то образом тепло
от печей распространяется по всем комнатам дома. Когда мы раз-
мешиваем угли в печи кочергой, то другой конец кочерги стано-
ГЛАВА 25. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ
321
вится теплым. Можно обжечь пальцы об очень горячую печь. От
Солнца теплота каким-то образом достигает Земли. Можно обжечь
лицо или поджечь одежду, если стоять очень близко от костра.
Наши знания о веществе и теплоте дадут нам возможность рас-
смотреть различные способы распространения тепла. В жидкостях
и газах тепло может передаваться от одного места к другому вместе
с движущимися молекулами. В твердых телах, где свобода движе-
ния молекул ограничена, усиление колебаний в одном месте может
вызвать усиление колебаний других, смежных молекул, причем
энергия будет передаваться все дальше и дальше по телу. В пу-
стоте, где нет молекул, передача энергии будет происходить иначе,
и об этом мы поговорим позже.
Так как умение управлять передачей тепла имеет очень боль-
шое значение в нашей жизни, мы должны познакомиться с процес-
сами теплопередачи и способами направлять тепло в желаемом
для нас направлении.
Что такое конвекция? Кому не приходилось видеть, как дым,
выходящий из печных труб, иногда поднимается прямо вверх, иног-
да направляется вниз к земле? Кто не любовался красивыми куче-
выми облаками, белые громадные шапки которых поднимаются в
голубую даль неба, а порой низвергаются проливным дождем на
землю? Кто не наблюдал, как дым от папиросы или трубки струй-
ками поднимается вверх к потолку? Все эти явления связаны с кон-
векционными токами, вызваны неравномерным нагреванием воз-
духа. Когда некоторая часть воздуха бывает нагрета сильнее окру-
жающих ее масс воздуха, то она расширяется и становится менее
плотной; более холодный и плотный воздух подтекает под нагретую
часть и заставляет ее подниматься вверх в соответствии с законом
Архимеда. Этот вид переноса теплоты движущимся веществом
вследствие неодинакового нагрева и вызванного им различия плот-
ностей называется конвекцией.
Конвекция происходит не только в газах, но и в жидкостях.
Вода в кипятильниках, воздух в домах и школах нагревается при
помощи конвекции. Трудно переоценить значение конвекции в
нашей жизни. Ветры представляют собой конвекционные токи
большого масштаба. Они несут с собой изменения погоды, без чего
наша жизнь не только была бы скучной, но и практически невоз-
можной. Изменение температуры воды в озерах и реках тоже в ши-
рокой степени зависит от конвекции.
В твердых телах молекулы не обладают свободой движения и
потому перемешивание частиц при помощи конвекции невозможно.
Конвекция существует только в жидкостях и газах и является
основным способом их нагревания. Рис. 25.1 и 25.2 показывают,
как можно легко продемонстрировать конвекцию воздуха и воды.
Неравномерное нагревание воздуха, являющееся условием
11Л. Эллиот и У. Уилкокс
322
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
конвекции, вызывается пламенем зажженной свечи, а направление
токов воздуха делается видимым благодаря дыму, возникающему
от тлеющего трута или плотно скрученной бумаги. Водяные токи
могут быть сделаны заметными путем добавления в нижнюю часть
сосуда чернил. Придумайте еще и другие способы демонстрации
конвекции.
Что такое теплопроводность? Так как в твердых телах, напри-
мер в алюминиевой сковородке, теплота не может передаваться
при помощи конвекции, то эта передача
должна производиться от одной моле-
кулы к ближайшей следующей. Если
векционные то-
ки в жидкостях.
Рис. 25.1. Конвекционные
токи воздуха.
поставить сковородку на газовую плиту, то горячее пламя вы-
зывает усиление колебаний молекул алюминия, которые пере-
дают энергию через сковородку. Такой способ передачи тепло-
ты называется теплопроводностью.
Из повседневного опыта мы знаем, что некоторые твердые тела
лучше проводят теплоту, другие — хуже. Так, серебряная ложка,
опущенная в стакан горячего чая, скоро становится горячей,
тогда как горящую спичку можно держать до тех пор, пока пламя
не коснется пальцев. Следовательно, серебро является лучшим
проводником теплоты, чем дерево. Если в вашем кресле есть де-
ревянные и металлические части, то попробуйте дотронуться
пальцами сначала до деревянных, а потом до металлических ча-
стей, и вы почувствуете, что металлические покажутся вам более
холодными, хотя, конечно, температура всех частей кресла должна
быть одна и та же. Это происходит потому, что металл лучше про-
водит теплоту и быстрее отнимает ее от ваших пальцев, чем дерево.
Стекло сравнительно с деревом показалось бы лишь немного хо-
лоднее, потому что его теплопроводность незначительно превышает
теплопроводность дерева.
ГЛАВА 25. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ
323
Любопытный опыт можно проделать с «лапкой», составленной
из стержней различных металлов (рис. 25.3). На равных рас-
стояниях от общей точки их соединения к каждому стержню
воском прикрепляют по спичке. Место соединения стержней на-
гревается на слабом огне, и через некоторое время спички начи-
нают отпадать в порядке степени теплопроводности стержней. G
помощью таблицы 1 скажите, в каком порядке будут отпадать
Рис. 25.3. Прибор для сравне-
ния теплопроводности металлов.
Которая из спичек отпадет пер-
вой?
Рис. 25.4. Что говорит этот
опыт относительно теплопровод-
ности воды?
шички, если‘металлы, из которых были изготовлены стержни,—
железо, медь, серебро и алюминий.
Вообще говоря, среди твердых веществ наилучшими провод-
никами теплоты являются металлы. Наименьшую теплопровод-
ность среди металлов имеет ртуть, жидкая при обыкновенной тем-
пературе. Наилучшим проводником тепла является серебро. Теп-
лопроводность измеряется количеством калорий, проходящих
в секунду через сечение площадью 1 см2 и толщиной 1 см при раз-
ности температур в 1° С. Таблица 1 показывает, например, что
через 1 см2 алюминия при толщине в 1 см и разности температур
1° С за 1 сек проходит приблизительно полкалории.
Теплопроводность твердых тел колеблется в весьма широких
пределах. Очень плохие проводники называются хорошими изо-
ляторами.
Хорошо ли проводят теплоту жидкости и газы? Положим
в пробирку кусочек льда, прижатый сверху куском металла, на-
полним затем пробирку холодной водой (рис. 25.4,а). Мы можем
теперь нагреть при помощи газовой горелки воду в верхней части
пробирки до кицения, а лед внизу долгое время сохранится нера-
стаявшим. Это доказывает, что вода — плохой проводник тепла.
Тот же опыт может быть проделан еще более наглядно (рис. 25.4,6).
И*
324
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
*На поверхность ледяной воды нальем некоторое количество эфира
и подожжем его спичкой. Действие теплоты пламени очень мало
или совсем не будет влиять на находящийся на дне стакана кусок
льда, даже в том случае, если слой воды надо льдом небольшой.
Жидкости, за исключением расплавленных металлов, являются
плохими проводниками тепла, и их теплопроводности мало раз-
нятся между собой. Только теплопроводность воды значительно
отличается от теплопроводностей прочих жидкостей, превосходя
их в два или даже четыре раза.
Таблица 1
Вещество	Тепло- провод- ность	Вещество	Тепло- провод- ность	Вещество	Тепло- провод- ность
Алюминий Медь . . . Железо . . . Сталь . . . Ртуть . . . Серебро. . .	0,480 0,918 0,061 0,115 0,0197 1,006	Кирпич .... Бетон .... Стекло окон- ное 	 Лед 	 Бумага ....	0,0015 0,0022 0,002 0,005 0,0003	Шелк .... Спирт этиловый Вода	 Воздух .... Азот		0,000095 0,000423 0,00131 0,0000568 0,0000524
Повседневный опыт показывает также, что и воздух плохо
проводит тепло. Мы можем держать руку, не обжигаясь, очень
близко от горячей печки или горячей спички. Этого нельзя было бы
сделать, если бы воздух был хорошим проводником тепла. И наше
тело, окруженное воздухом, охлаждалось бы в этом случае значи-
тельно скорее, чем обычно. Газы, будучи плохими проводника-
ми тепла, служат хорошими изоляторами. Очевидно, вакуум дол-
жен быть наилучшим изолятором, потому что в нем нет мо-
лекул — передатчиков кинетической энергии молекулярного
движения.
Что такое лучеиспускание? И конвекция, и теплопроводность
осуществляются с помощью частиц вещества. Каким же образом
передается к нам теплота от Солнца? Очевидно, путем лучеиспу-
скания. Явлению лучеиспускания обязаны мы возможностью
погреть руки около печи или костра. Но как происходит в этом
случае передача тепла?
Датский физик Гюйгенс (см. главу 41) предложил в 1678 году
теорию, согласно которой все пространство вселенной заполнено
невидимой невесомой тончайшей средой. Гюйгенс назвал ее эфиром
и полагал, что лучистая энергия может распространяться в про-
цессе колебательного движения этой среды.
Тепловые волны представляют собой один из видов излучений,
изучаемых в физике и объединяемых в общий класс электромагнит-
ГЛАВА 25. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ	325
ных волн. Электромагнитные волны различаются между собой
в широких границах как по длине волны, так и по величине
энергии, переносимой ими. Все они распространяются со скоростью
300 000 км! сек. Тепловое излучение охватывает волны от наиболее
длинных, инфракрасных (0,005 см) до самых коротких, ультрафио-
летовых волн (0,000021 см). Все эти волны поглощаются темными
поверхностями и превращаются в теплоту, приводя молекулы
поглощающего тела в более быстрое движение. Все тела, темпе-
ратура которых выше абсолютного нуля, непрерывно излучают и
поглощают лучистую энергию. Тела, имеющие очень высокую
температуру, такие, как Солнце, раскаленная нить электрической
лампочки, тлеющий уголь, излучают короткие волны, которые
могут быть обнаружены нашим органом зрения. Это излучение
представляет собой свет. Более холодные тела, такие, как горячая
печь, радиатор парового отопления или, наконец, нагретая земля,
излучают невидимые, инфракрасные волны. Мы ощущаем их, когда
подносим к печке руки, чтобы согреть их.
Тело, на которое падает лучистая энергия, может или погло-
щать ее, или отражать, или пропускать через себя, в зависимости
от природы вещества. Если энергия поглощается, она превра-
щается в тепло; если она отражается, то изменяется только направ-
ление ее распространения; если тело прозрачно, то энергия волн
проходит через тело, не нагревая его. Не бывает абсолютно по-
глощающих, отражающих или пропускающих лучистую энергию
тел. Несмотря на это, физики пользуются понятием абсолютно
черного тела, наделяя его способностью и идеального поглощения,
и идеального излучения энергии. Окрашенные в светлый цвет тела
одновременно и слабо поглощают, и слабо излучают лучи, но
хорошо отражают их. Некоторые вещества прозрачны для тепловых
излучений, другие непрозрачны. Вода непрозрачна для тепла, по
прозрачна для света, в то время как раствор йода, прозрачный
для тепла, непрозрачен для света. Оконное стекло прозрачно для
коротких тепловых волн, посылаемых Солнцем, но почти непро-
зрачно для длинных волн от радиатора. Не сумеете ли вы теперь
объяснить, почему стекла оранжереи действуют, как «ловушка
тепла»?
Как можно показать на опыте отражение и поглощение лучис-
той энергии? На рис. 25.5 изображен радиометр Крукса. Он со-
стоит из стеклянного баллончика, из которого выкачан воздух
и в котором находятся вращающиеся на оси алюминиевые кры-
лышки. Крылышки с одной стороны тщательно отполированы,
а с другой вычернены ламповой копотью, являющейся прекрасным
поглотителем и излучателем тепловой радиации. Когда лучистая
энергия от Солнца или другого источника, например нагретого
чугунного шара, падает на баллончик, крылышки приходят во
326
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
вращение в сторону, обратную зачерненной поверхности. Это вы-
звано тем, что полированная поверхность отражает лучи, а черная
поглощает и при этом нагревается. Так как воздух удален из
баллончика не полностью, то молекулы оставшегося воздуха уда-
ряют в крылышки и при этом отталкиваются от черных поверх-
ностей с большей скоростью, чем от полированных. Почему? Реак-
ция на эти действия заставляет крылышки вращаться. Какой из
законов Ньютона иллюстрируется на этом примере?
Рис. 25.5. Радиометр Крукса.
Объясните его действие.
Рис. 25.6. Которая спичка от-
падет первой? Объясните почему.
Другой опыт изображен на рис. 25.6. К деревянной подставке
прибиты с двух сторон два жестяных листка. Внутренняя поверх-
ность одного из них выкрашена ламповой чернью, другая остав-
лена блестящей. С внешней стороны к тому и другому листку
воском приклеены две спички. Затем между пластинками подве-
шивается нагретый железный шар. Скоро воск на зачерненной
поверхности расплавится и спичка отпадет, тогда как спичка на
блестящем листке будет еще прочно держаться. Можете вы объяс-
нить это?
Законы излучения. Лучеиспускание — общее свойство тел:
даже кусок льда излучает тепло. Но больше ли он излучает, чем
поглощает, это зависит от того, какова температура льда сравни-
тельно с температурой окружающих тел. Если температура окру-
жающей Среды ниже температуры льда, то он излучает тепло, и
наоборот. Тщательные исследования показали, что
степень охлаждения тела благодаря лучеиспусканию прибли-
зительно пропорциональна разности температур тела и ок-
ружающей среды.
Этот закон открыт тоже Ньютоном. Опыт показывает также,
что, чем дальше мы находимся от нагретого тела, тем меньше мы
ГЛАВА 25. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ
327
получаем от него излучения. Чем выше температура тела, тем силь-
нее оно излучает. Опыт показывает, что
интенсивность излучаемой энергии прямо пропорциональ-
на четвертой степени абсолютной температуры источника
энергии и обратно пропорциональна квадрату расстояния от
него.
Поскольку планета Марс почти в 1,5 раза дальше от Солнца,
чем Земля, она получает лишь половину лучистой энергии на
единицу поверхности сравнительно с Землей. Земля поглощает
1
около о олпппп ппп всей энергии, излучаемой Солнцем.
Z иии иии
Как используется конвекция на практике? Мы уже говорили
о конвекционных токах в воде и в воздухе. На рис. 25.7 изображен
Горячая бода
распространенный тип водяного кипя-
тильника. Попытайтесь объяснить его
действие и приведите обоснование ука-
занного на рисунке расположения
впускной трубы для холодной воды
и трубы для отвода горячей воды.
Рис. 25.8 изображает разрез комнаты,
Рис. 25.7. Водя-	Рис. 25.8. Конвекционные токи
ной кипятильник.	в комнате с центральным отопле-
нием. Почему радиаторы поме-
щаются под окнами?
отапливаемой радиатором. Дайте подробное объяснение происхо-
дящих процессов. Почему предпочитают ставить радиаторы под
окнами, а не в каком-либо другом месте?
Большинство наших квартир отапливается по одной из трех
систем отопления: калориферного (воздушного) отопления, паро-
вого и водяного отопления. В любом из этих способов конвекция
играет существенную роль, причем каждый из них имеет свои до-
стоинства и недостатки. Отметим только некоторые из них. Кало-
риферная система отопления нагретым воздухом хороша тем, что
быстро нагревает помещение, но она не так хороша в смысле
постоянства температуры, если нет специальных термостатов
328
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
и отсутствует принудительная циркуляция, осуществляемая венти-
лятором. При этой системе легче также регулировать необходимую
влажность воздуха в помещении. Паровое отопление действует
менее быстро, чем воздушное, но Оно обеспечивает большее по-
стоянство температуры. Наиболее медленное, но зато и наиболее
постоянное — это водяное отопление. Почему? Паровое отопление
может быть еще более быстродействующим, если применить спе-
циальные вентили у радиаторов. Эти вентили не должны пропу-
скать предварительно удаленный воздух обратно в систему. Этим
Рис. 25.9. Простейшая система
воздушного отопления.
Рис. 25.10. Система водяного
отопления.
достигается образование частичного разрежения в системе, вслед-
ствие чего вода в котле закипает при более низкой температуре.
Многие современные системы отопления снабжены термостатами.
На рис. 25.9 и 25.10 показан принцип действия воздушной и
водяной систем отопления. Обратите внимание на способы, преду-
преждающие возврат горячей воды или горячего воздуха к источ-
нику нагревания. Имеется ли в этом надобность в системе парового
отопления?
Как используется теплопроводность? Наиболее ярким при-
мером использования теплопроводности является приготовление
пищи. Посуда для варки и жаренья пищи изготовляется из хорошо
проводящих тепло материалов. Они легко проводят тепло от
источника теплоты до кушанья, и не только через дно, но и через
стенки. Особенно хорош для этой цели алюминий. Серебро и медь
проводят тепло лучше, но серебро очень дорого, а медь имеет тот
недостаток, что иногда образует химические соединения, портящие
ГЛАВА 25. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ
329
пищу. Как вы считаете, если сделать дно у посуды черным, то по-
высит это эффективность ее? Почему?
Теплопроводность имеет значение и при сжигании топлива.
Когда мы разжигает полено или кусок каменного угля, то теплота
от места растопки распространяется по другим частям топлива,
и они тоже загораются. Некоторые двигатели для охлаждения име-
ют медные или алюминиевые ребристые поверхности, быстро отво-
дящие тепло от двигателя. Ребра излучают теплоту, а также отдают
ее благодаря конвекции воздуху. Приведите еще другие примеры
использования теплопроводности.
Как используется лучеиспускание? Так как теплота от Солнца
достигает до нас с его лучами, то вся наша жизнь зависит от этого
способа распространения теплоты. Луче-
испускание играет некоторую роль и в -----------
отоплении наших жилищ, хотя воздух в
комнате нагревается главным образом пу- Ж
тем конвекции. Бифштекс и сухарики рис> 25.11. Почему не
подрумяниваются в печи вследствие лу- нагревается эта ручка?
чеиспускания. Приятное тепло, ощущае-
мое нами, когда мы сидим перед камином, мы тоже получаем с лу-
чами. Основная доля тепла уносится конвекционными токами
через трубу.
Сейчас все шире начинает распространяться новый вид отоп-
ления — при помощи лучеиспускания. В пол, стены или потолок
заделываются трубы, нагреваемые горячей водой, или спирали,
нагреваемые электрическим током, и от них происходит излучение
тепла. Много новых школьных зданий и квартир оборудовано по-
добной системой отопления.
Как предупредить передачу тепла? Иногда нам бывает важно
защититься от передачи тепла через теплопроводность. Для этого
ручки сковородок делают из плохо проводящих тепло материалов
или из свитых спиралью металлических стержней. Хотя металлы
и являются хорошими проводниками тепла, но, путешествуя по
такому длинному пути, тепло успевает рассеяться прежде, чем до-
стигнет того места, за которое держат рукоятку рукой (рис. 25.11).
Мы защищаем руки и стол от горячей посуды при помощи раз-
личных подносов и подставок, сделанных из теплоизоляционных
материалов. Чайные чашки сами сделаны из не проводящих тепло
материалов, так что их ручки не обжигают. Мы охотно надеваем
платья из легких тканей летом и шерстяную одежду зимой. Окра-
шенные в светлые цвета хлопчатобумажные платья довольно хоро-
шо отражают солнечные лучи. Темная шерсть является хорошим
поглотителем и в то же время прекрасным изолятором тепла бла-
годаря воздуху, заключенному между волокнами ткани. Так
как газы исключительно плохие проводники тепла, то воздух с
330
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
затрудненной конвекцией (неподвижный воздух) представляет со-
бой весьма эффективный изолятор. Стены домов обычно заключают
в себе такой неподвижный воздух.
На рис. 25.12 показана конструкция стены — изолятора.
Попробуйте объяснить ее действие. Эффективность теплоизоляци-
онных материалов зависит от их теплопроводности. Какой она
должна быть? За счет чего?
На рис. 25.13 изображен термос, теплоизолирующий сосуд для
хранения жидкостей. Он состоит из стеклянной бутылки с двой-
ными стенками, заключенной в металлическую оболочку. Воздух
Рис. 25.12. Теплоизоляционное
звено стены. Воздух, заключен-
ный между волокнами ваты, за-
щищает от потери теплоты.
Метал-
Пробка
Стеклянная
Посереб-
> репная
поверхность
^вакуум
Рис. 25.13. Термос. Объясните
его устройство.
из пространства между двойными стенками выкачан, а сами стенки
посеребрены внутри и снаружи. Попробуйте объяснить, как в тер-
мосе происходит защита от потери теплоты за счет всех трех спо-
собов: теплопроводности, конвекции и лучеиспускания. Придумай-
те, кроме того, другие применения теплоизоляции.
Обращенный холодильник, или печь без огня. Сравнительно
новый метод отопления (рис. 25.14) основан на принципе обращен-
ного холодильника. Он может быть применен как для отопления
жилища зимой, так и охлаждения летом. В последнем случае он
работает как холодильник, в случае же использования его для
отопления он заимствует тепло из земли и переносит его в дом.
В этой отопительной системе используется принцип теплового
насоса. Охлаждающая жидкость проходит через расширительный
вентиль, где происходит уменьшение давления, потом через испа-
ритель, представляющий собой трубчатый змеевик, заделанный
в землю. Здесь, превращаясь в газ, жидкость заимствует теплоту
непосредственно из земли^Далее газ поступает в компрессор, где
ГЛАВА 25. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ
331
температура его повышается за счет сжатия. Горячий газ посту-
пает в конденсатор, в который вмонтирована змеевиковая часть
собственно отопительной системы дома. В конденсаторе газ сгу-
щается в горячую жидкость, выделяет теплоту испарения (которая
была получена от земли) и нагревает воздух до 40° С. Горячая
Прибавка теплоты
за счет электричества
при комнатной температуре
Рис. 25.14. Тепловой на8ос — это, в принципе, обращенный холодильник.
Во время обращения жидкости в пар рабочая жидкость поглощает теплоту.
Затем сжатие повышает температуру пара. Во время конденсации пар снова
отдает теплоту.
жидкость при этом охлаждается и поступает снова через расшири-
тельный клапан в испаритель, чтобы захватить новую порцию теп-
ла. Дальше цикл повторяется в том же порядке. Отсюда мы видим,
что рабочая жидкость забирает тепло ((?2) от источника с низкой
температурой (земли в данном случае) и отдает количество теплоты
(<?i), которое выделяется при более высокой температуре, направ-
ляясь к месту назначения. Энергетическое уравнение этого цикла:
где W — работа расширения (сжатия).
Летом рабочее вещество проходит цикл в обратном направле-
нии; это достигается простым поворотом вентиля. Змеевик в земле
тогда становится конденсатором, а прежний конденсатор —
испарителем. Энергетическое уравнение остается прежним, но
только тепло отдается теперь земле.
332
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Тепло передается при помощи конвекции, теплопроводности
и лучеиспускания.
2.	Передача тепла токами жидкости или газа в результате не-
одинакового нагрева называется конвекцией. Ветры представляют
собой конвекционные токи большого масштаба.
3.	Передача энергии от молекулы к молекуле называется теп-
лопроводностью.
4.	Передача тепла электромагнитными волнами называется
лучеиспусканием. Тепловые лучи распространяются со скоростью
света.
5.	Теплопроводность различных твердых тел колеблется в
широких пределах. Наилучшими проводниками тепла являются
металлы, жидкости и газы — самые плохие проводники тепла.
6.	Теплота не может передаваться через пустоту за счет теп-
лопроводности и конвекции.
7.	Тела, хорошо поглощающие лучистую энергию, в то же время
хорошо излучают ее.
8.	Быстрота охлаждения тела приблизительно пропорциональ-
на разности температур тела и окружающей среды.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Почему вы не обжигаете пальцы, когда держите горящую
спичку?
2.	Что является лучшим теплоизолятором: кирпич, стекло
или бетон?
3.	Каким образом возможно поддержание тепла в ледяных хи-
жинах эскимосов?
4.	Можно ли заменить одеяло листами газетной бумаги, про-
ложенными между простынями? Дайте объяснение.
5.	Объясните, что такое тяга в печных трубах. Почему завод-
ские трубы делают высокими (приведите два основания этого)?
6.	Обоснуйте выгоды хорошей теплоизоляции жилища.
7.	Почему оконные ставни помогают сохранять тепло в доме?
Какие еще преимущества имеются у них?
8.	Что защищает автомобильный двигатель от перегрева?
9.	Почему в бесснежные зимы могут померзнуть посевы?
10.	Почему надо закрывать вьюшки в каминах зимой только
тогда, когда дрова уже прогорели?
11.	Почему подвал — самое холодное место в доме?
12.	Как надо открывать окна, если желательно поскорее охла-
дить комнату?
13.	Почему толстостенные стеклянные стаканы лопаются
чаще, чем тонкостенные?
ГЛАВА 26. РАБОТА И ТЕПЛОТА
333
ЗАДАЧИ
1.	Сделайте чертеж простого холодильника со льдом и пока-
жите стрелками, как будут направлены конвекционные токи
в холодильнике. Где самое холодное место в таком холодильнике?
2.	Выступающая из почвы стена бетонного подвала имеет тол-
щину 20 см. Какова потеря тепла в час через 1 мг стены, если тем-
пература внутри подвала 10° С, а снаружи — 20° С?
3.	Сколько тепла в час теряется через оконное стекло (50X
ХЗО см), толщина которого 0,25 см, если температура внутри по-
мещения 20° С, а снаружи — 10° С?
ЗАДАНИЯ
1.	Наблюдайте за конвекционными токами воздуха в вашей
комнате, используя для этого небольшие мыльные пузыри. При
помощи термометра исследуйте распределение температуры в ком-
нате, указав наиболее теплые и наиболее холодные места. Сделайте
чертеж комнаты и конвекционных токов в ней и сделайте об этом
доклад в классе.
2.	Сделайте в классе доклад об отопительной системе в вашвлМ
доме.
3.	Пользуясь электрическим рефлектором, термометром, водой
и жестяной банкой от консервов, одна сторона которой блестящая,
а другая закопчена, продемонстрируйте поглощательную и излу-
чательную способность различных поверхностей.
Г Л А В А 26
РАБОТА И ТЕПЛОТА
Постановка вопроса. Румфорд обнаружил, что при сверлении
пушечных стволов образуется теплота, Гёмфри Дэви доказал, что
при трении получается достаточное количество тепла, которое
может растопить трущиеся куски льда. Мы сами с помощью
монеты можем продемонстрировать образование тепла при трении.
Во всех этих случаях механическая энергия превращается в про-
цессе работы в тепловую энергию движения молекул. Возможно
и обратное преобразование теплоты в работу. Все наши тепловые
двигатели являются убедительным подтверждением этого. Горячий
сжатый пар может производить работу, если ему предоставить
расширяться. В газовых двигателях горячие газы, давя на
поршень и расширяясь, производят работу. В том и другом случае
температура пара или газа при этом понижается. Нашей задачей
334
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
ИС-
за-
мо-
от-
Вода
Неподдижные
лопатки	лопатки
Рис. 26.1. Прибор Джоуля для оп-
ределения соотношения между тепло-
той и работой.
в данной главе будет выяснить, как практически могут быть
пользованы соотношения между работой и теплотой.
Каково соотношение между теплотой и работой? Согласно
кону сохранения энергии при превращении работы в тепло не
жет быть потерь. Поэтому
данное (полученное) тепло и
полученная (отданная) работа
должны быть пропорциональны
ДРУГ другу:
W ю Q.
Вводя коэффициент пропор-
циональности J для выражения
в одинаковых единицах обеих
частей соотношения, мы можем
записать так: W==JQ, откуда
Т W т
J = — . J имеет несколько на-
званий, наиболее распространенное из них «механический эквива-
лент теплоты».
Джемс Прескот Джоуль (1818—1889) был первый, кто опре-
делил соотношение между работой и теплотой и доказал, что оно
остается всегда постоянным. Поэтому число J иногда называют
«джоулевым эквивалентом». Прибор, которым пользовался Джо-
уль, показан на рис. 26.1. Он состоял из изолированного медного
сосуда, содержащего в себе устройство для перемешивания жид-
кости в виде подвижных и неподвижных лопаток. Подвижные
лопатки приводились во вращение равномерно падающим грузом.
Когда груз опускался до конца, его снова поднимали, и опыт
повторялся много раз подряд. Работа, производившаяся над водой,
приводила к повышению температуры.
Зная вес груза и высоту, на которую он опускался, можно было
вычислить произведенную ими работу и приравнять ее тому
честву тепла, которое получила вода. Так было определено
чество фут-фунтов энергии, необходимое для получения
британской единицы теплоты.
По определению Джоуля получилось, что 772 фут-фунта
валентны 1 BTU. Последующие точные исследования дали значе-
ние джоулева эквивалента 778 фут-фунтов на 1 BTU, что соответ-
ствует 427 кГм на 1 ккал.
Дадим для справок следующую таблицу:
коли-
коли-
одной
экви-
1 ВТи = 778 фут-фунтов	1 кал = 4,19 дж
1 кал = 427 грамм-метров	1 дяс = 0,24 кал
1 кал = 41 900000 (4,19-Ю7) эргов
ГЛАВА 26. РАБОТА И ТЕПЛОТА
335
Задача. Если бы вся механическая энергия движения автомо-
биля, весящего 1460 кГ, шедшего со скоростью 72 км!час (20 ж/сек)
превратилась в тепло, то сколько бы это составило калорий?
Решение.
и» г} kmv*
и q	1460 x 20 x 20	1460 x 20 x 20’°	о
К‘ =------9,872	= -978x427	= 69’8 ККаЛ
Что такое теплота сгорания (теплотворная способность топли-
ва)? Растительные и животные организмы представляют собой при-
родные аккумуляторы энергии. Каменный уголь, нефть и природ-
ный газ — вот примеры тел.
хранящих запасы энергии. Ког-
да эти материалы и вещества,
добываемые из них, сжигают-
ся, то запасенная в них энергия
освобождается в виде тепла и
используется нами для разно-
образных целей.
Количество тепла, выделяю-
щееся при сжигании единицы
массы или единицы объема (для
газов) топлива, называется теп-
лотой сгорания или теплот-
ворной способностью топлива.
Она выражается в калориях на
Топливо	Теплотворная способность	
	ккал/кв	ккал/м3
Каменный уголь . . . Бензин . . . Керосин ... Мазут . . . Метан . . . Пропан . . . Природный газ . . .	6000—6300 11200 11000 10500	7500 20 000 7500-15 000
грамм (килокалория на килограмм или на кубический метр для
газов). Очевидно, что сорта топлива, обладающие наибольшей
теплотворной способностью, могут развить и большую мощность
при прочих равных условиях (см. таблицу).
Как используется энергия пищи? Пища представляет своеоб-
разное топливо, которое используется в нашем организме для
различных целей: для поддержания температуры тела, для пита-
ния и возобновления тканей и для физической работы. Некоторая
часть энергии запасается в виде жира и может быть использована,
когда человек болен. Опытами доказано, что только 28% энергии
пищи превращается в мышечную энергию. Другими словами, мы
можем похвастаться коэффициентом полезного действия, не
большим 28%.
В каких мерах можно измерить содержащуюся в пище энер-
гию? Приходилось вам слышать, как какой-нибудь толстяк или
кто-нибудь другой говорил: «Я должен следить за своими кало-
риями»? Как это понимать? Ведь различные сорта пищи достав-
ляют нам различное количество калорий, иные больше, иные
336
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
меньше. В справочниках часто приводятся оценки пищевых про-
дуктов в килокалориях на 100 граммов продукта. Но надо иметь
в виду, что наш организм нуждается не только в калориях, но
также в белках, витаминах и солях.
Рациональная диета для взрослого человека включает 3000 ккал,
75 г белков, 0,69 г кальция, 1,32 г фосфора и 0,015 г железа.
Принцип работы теплового двигателя. Вы, конечно, слышали о
тепловых двигателях и, наверное, можете назвать некоторые.
Но знаете ли вы принцип их работы? Мы знаем, как механическая
работа превращается в тепло. Все тепловые двигатели работают
по обратному принципу: превращают тепло в механическую
работу.
В принципе каждый тепловой двигатель состоит из трех частей:
нагревателя, холодильника (возможно, окружающей среды) и
рабочего тела, способного расширяться и сжиматься. Обычно роль
рабочего тела выполняет газ или пар, заключенные в сосуд с пор-
шнем. Технически задача состоит в том, чтобы дать возможность
рабочему телу попеременно приходить в соприкосновение с на-
гревателем и холодильником.
При соприкосновении с нагревателем рабочее тело расши-
ряется и производит работу. Соприкосновение с холодильником
заставляет рабочее тело сжиматься, и цикл может начаться снова:
поршень возвращается в прежнее положение. Таким образом, ме-
ханическая энергия получается за счет теплоотдачи нагревателя.
Классификация тепловых двигателей. Энергия газа или пара,
которую мы используем в тепловых двигателях, получается при
сжигании различного вида топлива: каменного угля, бензина или
газа: Если сжигание топлива производится вне цилиндра, где
происходит расширение газа, то двигатель называется двигателем
внешнего сгорания. Примерами могут служить паровая машина
и паровая турбина.
Если сжигание имеет место внутри камеры расширения, то
двигатель называется двигателем внутреннего сгорания. Приме-
рами могут служить бензиновые двигатели, дизели и реактивные
двигатели.
Какой была первая паровая машина? Считают, что первой па-
ровой машиной была игрушка, изобретенная за 2000 лет до нашей
эры Героном Александрийским. Главной составной частью ее был
пустотелый шар с двумя загнутыми выпускными трубками (рис.
26.2). В шар наливалась вода, которая потом подогревалась, и
пар, выходящий из трубок, приводил шар силой реакции во вра-
щение. Работа производилась, таким образом, путем расшире-
ния вырывающегося из шара пара.
Полезное применение пара началось только в XVIII столетии,
когда англичанин кузнец Томас Ньюкомен изобрел свою машину
ГЛАВА 26. РАБОТА И ТЕПЛОТА
337
для откачки воды из каменноугольных копей. Главные части
машины показаны на рис. 26.3.
Поршень Р в цилиндре С поднимался вверх противовесом, под-
вешенным с другого конца коромысла. Во время поднятия поршня
цилиндр заполнялся паром, входившим через кран, который
открывался и закрывался вручную. Когда поршень достигал верх-
него положения, впускной кран закрывали и через второй кран
впускали в цилиндр холодную воду. Это вызывало конденсацию
пара в цилиндре и обра-	Ппа.,л а
Рис. 26.3. Машина Ньюкомена.
Рис. 26.2. Паровая ма-
шина Герона. Как при-
меняется в ней третий
закон Ньютона?
заставляло поршень опускаться и одновременно поднимать
противовес. Конденсационная вода выпускалась через третий
кран. Затем весь процесс повторялся. Хотя Ньюкомен называл
свою машину паровой, но она не была таковой в современном
значении этого слова. Можете вы объяснить, почему?
Как работает современная паровая машина? Со времен Ньюко-
мена в паровой машине произведено много усовершенствований.
Некоторые из них принадлежат Джемсу Уатту, который и счи-
тается изобретателем современной паровой машины. Самой глав-
ной его заслугой является введение двухсторонней паровой ма-
шины (паровой машины двойного действия) и устройство центро-
бежного регулятора.
Ось регулятора соединяется с коленчатым валом машины и
приводит во вращение два металлических шара В,В. Вращаясь с
большей или меньшей скоростью, шары заставляют подниматься
или опускаться муфту А, Рычаг АС. действуя на впускной кла-
пан, регулирует приток пара в цилиндр машины. Объясните, как
это происходит.
338
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
На рис. 26.5 показано устройство машины двойного действия.
Пар из парового котла поступает под давлением в паровую ко-
робку S, затем через канал N в цилиндр С справа от поршня Р
и гонит поршень влево, заставляя оставшийся в С" пар выходить
через канал М в выпускное отверс-
тие Е. Возвратно-поступательное
движение поршня превращается
во вращательное движение махо-
вого колеса W через соединитель-
ный стержень R (шатун) и криво-
шип D.
Когда поршень дойдет почти
до левого конца цилиндра, экс-
центрик F и эксцентриковая тяга
R' заставят скользящий клапан
V (золотник) передвинуться впра-
во, закрыв канал N и прекратив
приток свежего пара в цилиндр,
который теперь окажется сооб-
Рис. 26.4. Центробежный регу-
лятор.
щенным с выпускным отверстием Е. В то же время откроется канал
М, и пар станет врываться в цилиндр слева и погонит поршень в
правую сторону. Когда поршень подойдет к концу, канал N снова
Рис. 26.5. Разрез паровой машины двойного действия.
откроется, и процесс повторится в прежнем порядке. Инер-
ция тяжелого махового колеса придает машине более плав-
ный ход.
Недостатки машины двойного действия и способы их устране-
ния. Так как поршень за каждый оборот махового колеса дважды
должен останавливаться и снова начинать движение, то возможно
возникновение сильных вибраций; для предохранения машины от
изнашивания приходится прибегать к массивной конструкции.
ГЛАВА 26. РАБОТА И ТЕПЛОТА
339
Кроме того, отработанный пар обладает еще достаточной энергией
и может расширяться. Таким образом, мы не только теряем часть
неиспользованной энергии, но затрачиваем еще дополнительную
энергию, чтобы двигать поршень против встречного давления под-
лежащего удалению пара, давление которого не меньше атмо-
сферного.
Последний недостаток может быть отчасти преодолен приме-
нением машин с конденсацией пара и машин с многократным рас-
ширением. Машины с конденсацией пара снабжены конденсато-
рами, в которых отработанный пар охлаждается взбрызгиванием
холодной воды. В результате получается частичное разрежение в
цилиндре и снижается противодавление, которое приходится пре-
одолевать поршню.
Машины с многократным расширением — это компаунд-ма-
шины с двумя, тремя или четырьмя цилиндрамц. Отработанный
пар из первого цилиндра переходит во второй цилиндр, где может
еще расширяться. Отсюда он может перейти в третий и даже чет-
вертый цилиндр. Поршни цилиндров насажены на общий шток.
Так как сила измеряется произведением давления пара на площадь
поршня и так как давление пара в каждом последующем цилиндре
меньше, чем в предыдущем, то каждый следующий цилиндр и
поршень делаются большего диаметра, чтобы получить такую же
силу давления на поршень.
Как можно вычислить мощность паровой машины? Мы знаем,
что лошадиная сила соответствует 75 кГм работы в секунду или
4500 кГм в минуту. Поэтому, казалось бы, чтобы вычислить мощ-
ность паровой машины, мы должны помножить общую силу давле-
ния пара на поршень на расстояние в метрах, пройденное поршнем
в минуту, и это произведение разделить на 4500. Однако строгое
вычисление более сложно, так как давление в цилиндре во время
одного хода поршня все время изменяется.
Для автоматической записи давления в цилиндре применяется
прибор, называемый индикатором. При помощи этого прибора
можно определить среднее давление пара за один ход поршня и
среднюю разность давлений по обе стороны поршня. Эта разность
давлений называется средним эффективным давлением. Теперь
вычисление можно произвести по простому рецепту, о котором
мы только что сказали. Мощность машины в л.с.
\т_9 pLAn
4500 ’
где р — эффективное давление в кГ/см2, L — длина хода поршня
в л, А — площадь поршня в см2, п — число оборотов маховика
в минуту. Множитель 2 появился потому, что за один оборот махо-
вика поршень совершает два хода.
340
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
Задача. Паровая машина делает 120 об/мин. Среднее эффектив-
ное давление в цилиндре 50 кГ/см2. Площадь поршня 77 см2 и
ход поршня 0,75 м. Найти мощность машины в л. с.
Решение.
N 2 pLArf
1	* 4500
Подставляем числовые значения:
2x50x77x0,75x120 ,
N =--------4500------= 154 л. с.
Как работает паровая турбина? Многие недостатки машины
двойного действия преодолены в паровой турбине. В этой вра-
щающейся машине в значительной степени устранены вибрации,
вызываемые остановками и пе-
ременой хода поршня. Рис. 26.6
передает основной принцип ее
действия.
Пар высокого давления и
при температуре иногда крас-
ного каления железа проходит
через неподвижные сопла Л,
направляющие его наискось на
серию лопаток В, укрепленных
на вращающемся барабане, на-
зываемом ротором. Ротор си-
дит на главном валу турбины.
Ударяя в лопатки ротора, пар
Рис. 26.6. Принцип работы паро-
вой турбины.
заставляет его вращаться в направлении, показанном стрелками.
Между сериями подвижных лопаток расположены серии непо-
движных лопаток С, укрепленных на внутренней поверхности
кожуха, покрывающего ротор. Эта неподвижная часть машины
называется статором. Расширяющийся пар направляется от пер-
вой серии подвижных лопаток к первой серии неподвижных, ко-
торые изогнуты в сторону, противоположную изгибу подвижных.
Затем пар поступает на новую серию подвижных лопаток и т. д.
Неподвижные лопатки служат только для направления пара на
следующую серию подвижных лопаток. Так как давление расши-
ряющегося пара уменьшается во время прохождения через турби-
ну, то каждая следующая серия лопаток должна иметь больший
диаметр, чем предыдущая, чтобы таким образом уравнять дей-
ствующие силы. На рис. 26.7 показаны ротор и статор большой
турбины. Паровые турбины применяются для приведения в дви-
жение генераторов электрических станций и на морских судах.
На высоких скоростях они работают с большим коэффициентом
ГЛАВА 26. РАБОТА И ТЕПЛОТА
341
полезного действия, чем поршневые машины, и меньше вибри-
руют. Кроме того, при той же мощности они более компактны.
Недостатком их является то, что они не имеют обратного хода.
Как работает бензиновый двигатель? Работа бензиновых
двигателей представляет собой цикл, состоящий из нескольких
процессов, или тактов. Первый такт — всасывание соответствую-
щей смеси паров горючего и воздуха в цилиндр в пространстве
над поршнем. Во время второго такта горючая смесь сжимается.
Третий такт — это воспламенение от искры, которая создается
Рве. 26.7. Сборка 125 000-киловаттной паровой турбины. Кинети-
ческая энергия молекул заставляет двигаться такой тяжелый ротор.
Обратите внимание, что лопатки постепенно увеличиваются в размерах,
чтобы пропускать расширяющийся пар.
свечой», газы толкают поршень вниз. Четвертый такт — уда-
ление газообразных продуктов сгорания из цилиндра.
Если цикл двигателя состоит из четырех тактов, то двигатель
называется четырехтактным. Если цикл выполняется за два хода
поршня, то двухтактным.
Рис. 26.8 показывает последовательность работы четырех-
тактного двигателя. Рис. 26.8, а изображает первый такт — вса-
сывание. В тот момент, когда поршень начал этот такт, автомати-
чески открывается впускной клапан I и горючая смесь, приготов-
ленная в карбюраторе, всасывается в разреженное пространство
вслед за поршнем. Рис. 26.8, b соответствует такту сжатия при
закрытых клапанах 1 и Е. В тот момент, когда поршень подни-
мается до верхней точки своего хода, между электродами свечи
342
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
проскакивает электрическая искра, воспламеняющая горючее.
Быстрое сгорание сопровождается резким повышением темпера-
туры и давления. Поршень в эти мгновения испытывает силу,
Рис. 26.8. Схема
четырехтактного
двигателя. Во время такта всасывания
впускается горючая смесь. Во время сжатия смесь зажигается. Расширяю-
щиеся газы поворачивают коленчатый вал. Последний такт — выхлоп.
Рис. 26.9. Как регулируется от-
крывание и закрывание клапанов.
действующую вниз,— происходит
рабочий ход (рис. 26.8, с). По-
следний, четвертый такт — вы-
хлоп — показан на рис. 26.8,d.
Выхлопной клапан открывается,
и продукты сгорания выталки-
ваются поршнем из цилиндра.
Затем клапан Е закрывается, и
цикл повторяется в том же по-
рядке.
Поршень соединен при помо-
щи шатуна А и кривошипа В с
— коленчатым валом D. Движение
клапанов управляется кулачком
и кулачковым валиком, приводи-
мым в действие от коленчатого ва-
ла. Шатун, кривошип и часть ко-
ленчатого вала заключены в кар-
тер, или кожух. Масло, налитое в
картер, смазывает все движущиеся части. Плавность хода двига-
теля обеспечивается маховым колесом, насаженным на коленчатый
ГЛАВА 26. РАБОТА И ТЕПЛОТА
343
рал. Его инерция ведет двигатель через весь цикл от одного
рабочего хода до другого.
Современные автомобильные двигатели. Большинство наших
газовых двигателей многоцилиндровые. Автомобиль снабжается
обычно четырех-, шести- или восьмицилиндровым двигателем,
хотя бывают и двенадцати- и даже шестнадцатицилиндровые ма-
шины. Каждый цилиндр
представляет собой само-
стоятельный двигатель. Каж-
дый поршень соединен с од-
ним и тем же коленчатым
валом, и каждый двигатель
работает по своему четырех-
тактному циклу. Совместная
работа всех двигателей обес-
печивает равномерность хода
машины. Чем больше цилинд-
ров, тем при прочих равных
условиях плавнее ход ма-
шины.
Одноцилиндр о вый четы-
рехтактный двигатель имеет
только один рабочий ход за
два оборота коленчатого
Рис. 26.10. Разрез автомобильного дви-
гателя с V-образным расположением
цилиндров.
вала. Двухцилиндровый име-
ет один рабочий ход , на
каждый оборот вала, четы-
рехцилиндровый — два, шес-
тицилиндровый — три и т. д.
Чем больше рабочих ходов, тем ровнее ход и больше мощность.
Следующая формула позволяет вычислить (в л. с.) мощность ав-
томобильного двигателя:
Р2п
2,5
где D — диаметр цилиндра в дюймах, а п — число цилиндров.
Как работает двухтактный двигатель? В двухтактном двига-
теле цикл выполняется за два такта вместо четырех. Вместо вса-
сывающего и выхлопного клапанов по обе стороны цилиндра
имеются два отверстия, называемые впускным окном I и выпуск-
ным окном Е. Они открываются и закрываются во время переме-
щения поршня. Такт всасывания и рабочий такт объединены в один,
точно так же, как объединен и такт сжатия с тактом выхлопа.
Горючая смесь вводится в картер во время хода поршня вверх
344
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
(сжатие и выхлоп), а рабочий ход и выпуск отработанных газов
происходит при движении поршня вниз (рис. 26.11).
Так как в двухтактном двигателе на один оборот коленчатого
вала приходится вдвое больше рабочих ходов, чем в четырехтакт-
ном, то теоретически каждый цилиндр такого двигателя должен
быть в 2 раза более мощным по сравнению с цилиндром четырех-
тактного.
Дизель. Этот двигатель бывает как двух-, так и четырехтакт-
ным. От бензиновых двигателей он отличается способом зажигания
Рис. 26.11. Двухтактный двигатель.
горючего. В остальном их рабо-
та одинакова.
Дизель представляет собой
машину высокого сжатия. Сжа-
тие производится до такой сте-
пени, что горючее воспламе-
няется от высокой температуры
сжатой смеси. Таким обра-
зом устраняется необходимость
иметь свечи зажигания. Во вре-
мя такта всасывания в цилиндр
входит чистый воздух. Такт
сжатия разогревает воздух до
высокой температуры. Тогда открывается впускной вентиль,
через который в цилиндр вдуваются сжатым воздухом пары
нефти, которые и воспламеняются в цилиндре. Выхлоп происхо-
дит тем же способом, как и в бензиновом двигателе. Двига-
тель очень компактен, но вследствие высокого давления, развива-
ющегося во время рабочего хода, должен быть весьма солидным
и тяжелым, так что малопригоден в качестве двигателя на автомо-
биле. Он ставится на яхтах, тракторах, грузовиках, подводных
лодках, океанских судах, на электростанциях. Основным преиму-
ществом этих двигателей является то, что они работают на дешевых
сортах нефти.
Реактивные двигатели. Реактивные двигатели способны при-
водить в движение самолеты с очень большой скоростью. На
рис. 26.15 показан турбореактивный двигатель. Такой тип дви-
гателя применяется в сверхскоростном воздушном транспорте.
Необходимый для сжигания горючего воздух поступает через
входное отверстие в передней части двигателя к компрессору.
Распыленное жидкое топливо смешивается с этим сжатым возду-
хом fe камерах сгорания. Сгорание протекает быстро, и горю-
чие газы, сильно расширяясь, поступают в турбину и из нее
через сопловой аппарат выходного отверстия удаляются на-
ружу. Вырывающиеся газы создают огромную реактивную
силу, толкающую аппарат вперед. На основании какого
Рис. 26.12. Двухтактный дизель. После сжатия
впущенного воздуха в него вбрызгивается горю-
чее. Теплота, образовавшаяся при сжатии, за-
жигает это горючее.
Рис. 26.13. Экспериментальная модель автомобиля с газовой турбиной.
Газовая турбина состоит из трех основных частей: компрессора и двух турбин.
Рис. 26.14. Применение дизельного двигателя на нефтебуровых
работах. Дизель отличается простотой ухода и дешевизной топлива.
Рис. 26.15. Разрез турбореактивного двигателя. Этот двигатель в полтонны
весом имеет силу тяги больше 1200 кГ. В современных летательных аппаратах
эта сила соответствует мощности в 5000 л. с.
ГЛАВА 26. РАБОТА И ТЕПЛОТА
347
закона? Может ли такой аппарат лететь в безвоздушном прост-
ранстве?
Назначение турбины здесь — обслуживать дополнительное
оборудование, а именно: генератор, топливный насос и компрессор.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Теплота способна производить работу, и работа способна
производить теплоту.
2.	Механический, или джоулев, эквивалент теплоты равняется
427 кГм на 1 ккал или 4,19• К)7 эрг на 1 кал.
3.	Теплотой сгорания топлива называется количество теплоты,
выделяющееся при полном окислении единицы массы (а для газов
единицы объема) топлива. Она выражается в ккал/кг. Для пищи
калорийность дается в ккал на 100 г.
4.	Все наши тепловые двигатели работают на принципе прев-
ращения энергии теплового движения газа или пара в механиче-
скую энергию.
5.	Тепловые двигатели можно подразделить на двигатели внеш-
него сгорания и двигатели внутреннего сгорания.
6.	Формула для расчета мощности паровой машины в л. с.:
N = 2-LAn-
7.	Главные части паровой турбины — ротор и статор. Такие
машины имеют более высокий коэффициент полезного действия,
чем поршневые машины двойного действия.
8.	Бензиновые двигатели бывают двухтактные и четырехтакт-
ные. Четырехтактные выполняют цикл в четыре хода поршня,
двухтактные — в два. Цикл состоит из: всасывания, сжатия, ра-
бочего хода и выхлопа.
9.	Воспламенение горючего в цилиндрах дизеля происходит
за счет теплоты сжатия, а не за счет зажигания от электрической
свечи.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что называется в паровой машине эксцентриком?
2.	Дайте определение понятия «цикл».
3.	Как охлаждается автомобильный двигатель?
4.	Как охлаждаются двигатели самолетов?
5.	Каковы преимущества бензиновых двигателей перед па-
ровыми машинами?
6.	Каковы недостатки бензиновых двигателей?
348
РАЗДЕЛ 8. МИР ТЕПЛОТЫ
7.	Объясните, почему верхний конец поршня двухтактного
двигателя имеет скошенную форму.
8.	Назовите некоторые достоинства и недостатки двухтакт-
ного двигателя.
9.	Паровая турбина не может применяться для небольших
скоростей. Почему?
10.	Что называется теплотой сгорания?
11.	Некоторые тренеры дают бегунам на длинные дистанции
перед соревнованием кусок сахару. Объясните почему.
12.	Почему современная паровая машина называется машиной
двойного действия?
13^	Дайте определение термину «тепловая машина».
14.	Чем отличаются двигатели внешнего сгорания от двига-
телей внутреннего сгорания?
15.	В чем состоят некоторые преимущества паровой турбины
перед машиной двойного действия?
16.	Почему неправильно было бы употребить выражение «че-
тырехцикловый двигатель»?
17.	В чем существенное различие между четырехтактным и
двухтактным двигателями?
18.	Объясните рабочий процесс паровой турбины.
19.	Почему картер двухтактного двигателя должен быть воз-
духонепроницаемым?
20.	Сколько рабочих ходов приходится на один оборот коленча-
того вала в двенадцатицилиндровом газовом двигателе?
21.	Объясните, почему перегретый газовый двигатель продол-
жает иногда работать и после отключения зажигания.
22.	Чем вызываются хлопки в работе локомотива?
23.	Что называется противовесом махового колеса?
24.	В чем состоит принцип работы тепловых двигателей?
ЗАДАЧИ
1.	Докажите, что 427 кГм равны приблизительно 41 900 000 эрг.
2.	Подсчитайте, скольким калориям равна 1 BTU (британская
единица).
3.	Скольким джоулям эквивалентна 1 кал?
4.	Площадь поршня паровой машины двойного действия
750 см2. Среднее давление пара 6 атм. Ход поршня 45 см, число
оборотов 200 в минуту. Найти мощность машины в л. с.
5.	Поршень игрушечной паровой машины имеет диаметр 1,5 см.
Ход поршня 4 см, давление пара 1 кПсм2, число оборотов махового
колеса 300 в минуту. Найдите мощность машины (л = 22/7).
ГЛАВА 26. РАБОТА И ТЕПЛОТА
349
6.	Если бы вся кинетическая энергия автомобиля весом
1500 кГ, шедшего со скоростью 120 км/час, внезапно превратилась
в теплоту, то сколько выделилось бы калорий тепла?
7.	Если ваш организм мог бы превратить всю энергию, заклю-
чающуюся в 100 г пирога с яблоками, в энергию ваших мускулов,
то до какой высоты могли бы вы подняться в гору?
8.	Каков к.п.д. двигателя автомобиля мощностью 50 л. с.,
расходующего 12 кг бензина в час?
9.	Среднее эффективное давление на поршень машины двойного
действия 6 кГ/см2. Диаметр поршня 35 см, длина хода 50 см, число
оборотов 150 в минуту. Найти: а) работу за 1 ход поршня, б) экви-
валентное этой работе количество тепла, в) мощность машины
вл. с.
ЗАДАНИЯ
1.	Прочитайте о машине Ньюкомена и, пользуясь рис. 26.3,
сделайте доклад в классе. Если в музее есть машина Ньюкомена,
осмотрите ее.
2.	Подыщите материал о жизни Джемса Уатта и сделайте док-
лад в классе.
3.	Дома или в школьной мастерской постройте модель игру-
шечной паровой машины.
РАЗДЕЛ 9
ПОГОДА. И КЛИМАТ
Частично заполненный баллон, изображенный на
фотографии, открывающей этот раздел, запускается
с целью собрать сведения относительно метеорологиче-
ских условий. Баллоны такого типа регистрируют тем-
пературу, атмосферное давление и относительную
ГЛАВА 27. ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА
351
влажность воздушных масс и передают эти данные
на землю при помощи радиосигналов.
В этом разделе вы узнаете, как анализируют условия
погоды, применяя некоторые, ранее изученные вами9
законы гидростатики и теплоты.
ГЛАВА 27
ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА
Постановка вопроса. Если есть какой-нибудь предмет, который
представляет интерес для всех, то это, вероятно, погода. Погода
не только является темой многих праздных разговоров, но она
также часто определяет наше поведение. В зависимости от погоды
мы решаем, поехать ли на пикник, пойти ли на каток, покататься
ли на парусной лодке, пойти ли поплавать или пройтись на лыжах.
По климату можно судить, какую одежду носят люди, что они едят
и в каких жилищах живут. В зависимости от погоды каникулы
могут быть очень приятными или неудачными. Погода действует
на здоровье, самочувствие и благополучие всего населения. Таким
образом, по целому ряду соображений нам следует знать о погоде
больше, чем необходимо для приятной беседы на эту тему *).
Как определяют погоду и климат? Более или менее произволь-
но погоду определяют как атмосферные условия, существующие
в определенном месте и в определенное время. Климат включает
все виды погоды, которые наблюдались в данном пункте за боль-
шой период времени. Климат данного района остается доста-
точно постоянным из года в год, но погода может резко изме-
ниться за день и даже за несколько часов. Что вызывает эти изме-
нения? Каковы те факторы, которые определяют погоду и климат?
Атмосферная влажность. Содержание влаги в атмосфере явля-
ется одним из важнейших факторов, определяющих погоду. Даже
над пустыней воздух никогда не бывает абсолютно сух. Испарение
с океанов, озер и рек, а также с поверхности суши и с раститель-
ности дает содержание влаги в воздухе в размере 4%. Фактиче-
ское количество влаги, содержащееся в 1 ж3(или в 1 см') воздуха,
называется абсолютной влажностью. Обычно абсолютная влаж-
ность измеряется в граммах на кубический метр (сантиметр).
Задача 1. Какова абсолютная влажность воздуха, кубический
метр которого содержит 10 г влаги? 20 г?
*) Отношение к погоде как условию комфорта довольно одностороннее.
Предсказание погоды необходимо работникам сельского хозяйства, авиаторам
и морякам. Предсказание погоды — важная народнохозяйственная задача.
(Прим, ред.)
352
РАЗДЕЛ 9. ПОГОДА И КЛИМАТ
Таблица 1
Весовое количество воды в граммах, содержащееся в 1 м*
насыщенного водяными парами воздуха при общем давлении
в 760 мм рт. ст.
Темпера- тура, °C	Количе- ство воды, г	Темпера- тура, °C	Количе- ство воды, г	Темпера- тура, °C	Количе- ство воды, г
0	4,84	14	11,96	28	26,93
1	5,18	15	12,71	29	28,45
2	5,54	16	13,50	30	30,04
3	5,92	17	14,34	31	31,70
4	6,33	18	15,22	32	33,45
5	6,76	19	16,14	33	35,27
6	7,22	20	17,32	34	37,18
7	7,70	21	18,14	35	39,18
8	8,21	22	19,22	36	41,3
9	8,76	23	20,35	37	43,5
10	9,33	24	21,54	38	45,8
И	9,93	25	22,80	39	48,2
12	10,57	26	24,11		
13	11,25	27	25,49		
Воздух, содержащий максимальное количество влаги, которое
он может удержать, называется насыщенным. Как видно из таб-
лицы 1, количество влаги зависит от температуры воздуха. Так,
например, при давлении в 1 атм и температуре в 15° С 1 mz насы-
щенного воздуха содержит только 12,7 г влаги или водяного пара,
а при 20° С он содержит 17,3 г.
Задача 2. Сколько граммов водяного пара содержит 1 mz насы-
щенного воздуха при 20° С? при 25° С? при 30° С? См. таблицу 1.
Обычно в естественном состоянии атмосферный воздух не
насыщен. Так, например, при 20° С воздух может содержать (или
иметь абсолютную влажность) только 8,7 г/мъ, между тем как при
насыщении он должен был бы содержать 17,3 г/м3. Другими сло-
вами, он содержит только 50% своей влагоемкости.
Задача 3. В 1 м3 воздуха при 30° С содержится 12 г влаги. Ка-
кую долю и какой процент составляет это количество по срав-
нению с тем количеством, которое содержал бы этот 1 м* воздуха,
если бы воздух был насыщен?
Относительная влажность. Отношение количества водяного
пара, фактически имеющегося в воздухе (абсолютная влажность),
к тому количеству, которое необходимо для его насыщения при
той же температуре, называется относительной влажностью:.
относительная
влажность =
абсолютная влажность
количество влаги, необходимое для *
насыщения
ГЛАВА 27. ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА
353
Какова абсолютная влажность в последней задаче? Какое
количество влаги необходимо для насыщения? Какова относи-
тельная влажность?
Относительная влажность влияет не только на условия погоды,
но также и на здоровье и самочувствие. Так, например, можно
чувствовать себя вполне хорошо при температуре 25 или 30° С
и относительной влажности в 25%. С другой стороны, при той же
температуре можно иметь плохое самочувствие, ощущая жару и
чувствуя подавленность, при относительной влажности 80 или
90%. Или, например, если температура воздуха 18° С, а относи-
тельная влажность 25%, можно ощущать холод, хотя при той же
температуре и влажности в 60% и выше можно иметь вполне хоро-
шее самочувствие.
Различное самочувствие вследствие различия в относительной
влажности при одинаковой, температуре объясняется тем, что
тело охлаждается частично вследствие испарения при дыхании
и что быстрота охлаждения увеличивается с быстротой испарения.
Иначе говоря, если воздух сух и, следовательно, относительная
влажность мала, испарение, а потому и охлаждение, происходит
быстро. Но если воздух влажен, т. е. относительная влажность
высока, испарение происходит очень медленно, так что охлаждение
незначительно. Другими словами, высокая относительная влаж-
ность препятствует охлаждению посредством испарения, в те
время как низкая относительная влажность способствует быстрому
испарению, что и вызывает охлаждение. Заметим, что сухость или
влажность воздуха определяется непосредственно относительной
влажностью и только косвенно зависит от фактического содержа-
ния водяного пара.
Многократными экспериментами установлено, что для хоро-
шего самочувствия и здоровья необходимо, чтобы относительная
влажность была в пределах от 40 до 60%. Однако в наших домах
и школах в зимние месяцы относительная влажность часто не
превышает 10 или 20%. Такие условия вызывают быстрое испаре-
ние и высыхание слизистой оболочки носа, горла и легких,
что приводит к простудным и другим заболеваниям органов
дыхания.
В печах имеются приспособления, предназначенные для уве-
личения содержания водяного пара в воздухе, но эти приспособ-
ления часто либо не используются, либо оказываются недостаточ-
ными. Были разработаны автоматические увлажнители, но в этом
отношении остается сделать еще многое.
Для объяснения малой относительной влажности в отаплива-
емых зданиях в зимнее время предположим, что температура на-
ружного воздуха равна -|-10° С и что его абсолютная влажность
равна 2,4 г/ж’, или -- 50% его влагоемкости (см. таблицу 1)*
12 л. Эллиот и У. Уилкокс
354	РАЗДЕЛ 9. ПОГОДА И КЛИМАТ
Теперь предположим, что этот внешний воздух проникает в жили-
ще и его температура повышается до +20° С. При этой более вы-
сокой температуре влагоемкость воздуха 17,3 г/л8.
Таким образом, если не добавлять водяного пара, то относи-
тельная влажность снизится до 2,4/17,3, или до 14%.
В заключение отметим, что при постоянстве абсолютной влаж-
ности нагревание воздуха понижает его относительную влажность
и, наоборот, охлаждение воздуха повышает его относительную
влажность. При постоянстве прочих факторов, чем меньше влаж-
ность, тем быстрее испарение при дыхании. Это охлаждает тело
и приводит к более сильному ощущению холода, чем это было бы
при более высокой относительной влажности. При большой влаж-
ности происходит слабое испарение, поэтому и охлаждение путем
испарения невелико. Благодаря этому ощущение тепла сильнее,
чем при малой относительной влажности. Как дешевым способом
поддерживать в жилом помещении достаточную для хорошего
самочувствия относительную влажность при отоплении помеще-
ния? при его охлаждении?
Относительная влажность и точка росы. Из таблицы 1 видно,
что для насыщения 1 м2 воздуха при 20° С требуется 17,3 г влаги.
Предположим теперь, что температура воздуха в комнате 25° С,
а его абсолютная влажность 19,5 г/м2. Если понизить’ темпера-
туру воздуха до 20° С, то 2,2 г влаги должны сконденсироваться в
воду, причем эта конденсация начнется при температуре в
22° С, при которой рассматриваемый воздух оказывается на-
сыщенным.
Температура, при которой воздух, взятый при определенных
условиях, насыщается, называется его точкой росы.
Задача. На основании таблицы 1 определить: а) точку росы воз-
духа, имеющего абсолютную влажность 20,5 г/м2 и температуру
25° С; б) какое количество влаги содержал бы этот воздух при на-
сыщении? в) какова его относительная влажность?
Как образуются роса и иней? В ясные холодные ночи потеря
тепла поверхностью травы, листьев и других предметов достаточна
для охлаждения их до такой степени, что воздух, соприкасающийся
с ними, охлаждается до точки росы. В результате содержащийся
в воздухе водяной пар конденсируется на этих холодных предме-
тах. Эта конденсированная влага называется росой. Если точка
росы ниже нуля (0° С), то конденсированная влага принимает
вид инея. Появится ли иней при падении температуры до +2°,
—1°, —3°С, если точка росы равна —2° С?
Как определить точку росы? Знание того, как образуется роса,
дает нам один метод определения точки росы. Для этого требуется
только определить температуру воздуха, соприкасающегося с те-
лом, когда роса начинает оседать на этом теле.
ГЛАВА 27. ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА
355
Обычно для этого пользуются металлическим сосудом с бле-
стящей поверхностью, частично наполненным водой при комнат-
ной температуре (рис. 27.1). В сосуд постепенно бросают кусочки
льда, все время перемешивая воду. Когда соприкасающийся с
сосудом воздух достаточно охладится, на наружной поверхности
сосуда начинает оседать влага —
он «запотевает». Тогда измеряют
температуру воды. Затем со-
суд нагревают до температу-
ры, при которой «запотевание»
исчезает. Средняя из обеих
отмеченных температур есть
точка росы.
Точка росы имеет важное
значение для определения от-
носительной влажности. Если
известна точка росы, то можно
определить абсолютную влаж-
ность при помощи таблицы 1.
Рис. 27.1. Прибор для определения
точки росы.
Зная абсолютную влажность и
температуру воздуха,можно вычислить относительную влаж-
ность.
Задача. Какова абсолютная и относительная влажность, если
температура воздуха 25° С, а его точка росы 15° ? 10° ? 5° С?
Вспомнить, что при точке росы воздух насыщен влагой.
Рис. 27.2. Пращевой психрометр.
Часто для определения относительной влажности пользуются
психрометрическим методом. Два термометра установлены рядом.
Шарик одного термометра плотно обернут батистом, смоченным
в воде и опущенным в сосуд с водой; шарик другого термометра
сухой. Если воздух насыщен водяным паром, то оба термометра
будут показывать одну и ту же температуру; но чем суше воздух,
12*
356
РАЗДЕЛ 9. ПОГОДА И КЛИМАТ
тем быстрее будет охлаждаться путем испарения смоченный тер-
мометр и тем ниже будет показываемая им температура. Таким
образом, разность между показаниями обоих термометров являет-
ся хорошим указателем относительной влажности.
Другой метод определения относительной влажности, анало-
гичный вышеуказанному,— это метод пращевого психрометра. Этот
прибор (рис. 27.2), представляющий разновидность психрометра,
также имеет сухой и смоченный термометры; но в этом случае
батист только окунают в воду, а затем психрометр вращают в воз-
духе, влажность которого определяют. И в этом случае понижение
температуры смоченного термометра служит указателем относи-
тельной влажности. Для определения относительной влажности
при помощи психрометра составлены специальные психрометри-
ческие таблицы (см. таблицу 2).
Таблица 2
Относительная влажность, %; давление Р=760 мм рт. ст.
Задача. Какова относительная влажность воздуха, если по-
казание сухого термометра пращевого психрометра 25° С, а показа-
ние смоченного термометра 18° С? Воспользоваться таблицей 2.
ГЛАВА 27. ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА
357
Какое влияние на погоду и климат оказывает Солнце (солнеч-
ная радиация)? Говорят, что погода является самым величествен-
ным спектаклем на Земле, в котором участвуют только три актера:
солнечная радиация, влага и воздух. Солнце (солнечная
радиация) определяет участие остальных двух, так как неравно-
мерное нагревание земной поверхности создает различия в атмо-
сферном давлении, в результате чего возникают ветры, перенося-
щие на сушу водяной пар, образующийся от испарения поверх-
ности^океанов и озер. Как это происходит?
Рис. 27.3. Если бы Земля не вращалась вокруг своей оси, то нагретый
воздух вызвал бы равномерную циркуляцию (а), но вращение Земли
отклоняет ветры в восточном направлении (&).
Ь)
Если бы Земля не вращалась, то циркуляция земной атмосферы
(ветры) происходила бы в основном так, как изображено на рис.
27.3,а. Так как воздух сильнее всего нагревается вблизи экватора,
то он начал бы здесь расширяться, сделался бы менее плотным и
стал бы вытесняться вверх более холодным воздухом из полярных
областей, устремившимся сюда для уравнивания давления.
Поднимающийся вверх воздух стал бы продвигаться от эква-
тора по направлению к полюсам, создавая постоянную область
низкого давления у экватора. У полюсов воздух был бы холод-
ным и плотным, так что здесь было бы высокое атмосферное
давление.
Однако, по мере того как «растекающийся» —• движущийся
в верхних слоях воздух удаляется от экватора к полюсам, он,
вследствие вращения Земли с запада на восток, отклоняется к
востоку, и, когда этот воздух достигает приблизительно 30-й па-
раллели, он движется почти точно на восток. Таким образом, на
358
РАЗДЕЛ 9. ПОГОДА И КЛИМАТ
этих широтах происходит накопление воздуха, в результате чего
здесь образуются зоны высокого давления, которые окружают
Землю к югу и к северу от экватора (рис. 27.3, Ь).
От каждой зоны высокого давления часть воздуха в нижних
слоях атмосферы направляется к полюсу, порождая ветры, извест-
ные под названием «преобладающих западных ветров». Другая
часть направляется к экватору, образуя северо-восточные и юго-
восточные пассаты. Эти пассаты сталкиваются у экватора, в зна-
чительной степени взаимно уничтожаются и создают экватори-
альную штилевую зону.
Часть воздуха верхних слоев атмосферы на широте 30° вытес-
няется к полюсам, но не опускается к земной поверхности. В ре-
зультате, когда этот воздух достигает полярных областей, он ока-
зывается очень холодным и тяжелым (плотным). Здесь он оседает,
образуя большие массы воздуха высокого давления. По мере на-
копления этого холодного воздуха в нижних слоях атмосферы он
устремляется по направлению к экватору. На широте приблизи-
тельно 60° (рис. 27.3, Ь) фронт этой массы полярного воздуха, так
называемый полярный фронт, встречается со значительно более
теплым и менее плотным воздухом западных ветров, опускается
под него и заставляет его подниматься. Этот поднимающийся,
относительно теплый, легкий воздух образует зоны низкого давле-
ния по обе стороны от экватора на широте около 60°.
Однако время от времени большая масса полярного воздуха
высокого давления прорывается к экватору. Передняя граница
этой массы, обращенная к экватору, называется холодным фрон-
том, Эти центры высокого давления и холодные фронты играют
огромную роль в формировании погоды и климата. Но прежде,
чем мы сможем закончить рассмотрение этих факторов, необходимо
обратить внимание на другие признаки погоды.
Образование облаков и вертикальный градиент температуры.
Мы уже видели, что у экватора воздух нижних слоев атмосферы
нагревается вследствие того, что он соприкасается с теплой поч-
вой или водой. Большей частью он соприкасается с теплой водой,
что делает его очень влажным. По мере того как этот очень влаж-
ный воздух оттесняется более холодным воздухом вверх к северу
и к югу, он расширяется. Но при расширении и преодолении дав-
ления, как бы мало оно ни было, совершается работа. Поэтому,
поскольку работа совершается за счет тепловой энергии расширя-
ющегося воздуха, воздух охлаждается. При этом, если поднима-
ющийся воздух охлаждается до точки росы, то образуются облака
и могут выпасть осадки в виде дождя. Можно ли этим объяснить
сильные ливни в большей части экваториальной зоны?
Если восходящий воздух не насыщен (т. е. не достиг своей
точки росы), то он будет охлаждаться приблизительно на 1° на
ГЛАВА 27. ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА
359
каждые 100 м подъема. Изменение температуры воздуха сего под-
нятием называется вертикальным градиентом температуры восхо-
дящего потока. По мере того как поднимающийся воздух достигает
своей точки росы, вертикальный градиент уменьшается до ^0,6°
на 100 м. При конденсации водяного пара выделяется теплота.
Это и уменьшает вертикальный градиент (см. стр. 314).
Следует иметь в виду, что указанные вертикальные градиенты
температуры относятся только к таким поднимающимся или опу-
скающимся потокам воздуха, которые не получают и не отдают
тепла окружающему воздуху.
В спокойном воздухе (т. е. не поднимающемся и не опускаю-
щемся) обычно температура также уменьшается с высотой. Однако
вертикальный градиент в спокойном воздухе редко совпадает с
вертикальным градиентом восходящего или нисходящего воздуш-
ного потока.
Задача 1. Если температура восходящего ненасыщенного воз-
духа на уровне земной поверхности равна 25° С, то какова будет
его температура на высоте 1000 м! 2000 м!
Задача 2. Если воздух на вершине горы имеет температуру
—5° С, то какова будет его температура после того, как он опустит-
ся на 2500 м! на 500 м!
Другой существенный момент состоит в том, что, поскольку
поднимающийся воздух расширяется, его абсолютная влажность
(в г/м2) уменьшается. Объясните это явление. По этой причине
точка росы восходящего ненасыщенного воздуха снижается при-
близительно на 0,2° С на каждые 100 м. Иначе говоря, температура
восходящего ненасыщенного воздуха падает на каждые 100 м
подъема не на 1° С, а на 0,8° С. Температура восходящего насыщен-
ного воздуха уменьшается на 0,4° С на каждые 100 м.
Задача 3. Температура воздуха у земной поверхности равна
27° С. Его точка росы 12° С. Насколько должна подняться масса
такого воздуха, чтобы начали образовываться облака, т. е. чтобы
была достигнута точка росы? Ответ: ^1800 м.
Другие факторы, влияющие на образование облаков. Мы уже
говорили о том, что облака образуются в неустойчивом воздухе,
когда достигается точка росы. Но это только часть тех явлений,
которые происходят при образовании облаков. Для того чтобы
водяной пар сконденсировался, необходимы ядра конденсации
в виде пылинок или других частиц. В качестве ядер могут служить
также споры растений, бактерии и кристаллики соли.
Обледенение и образование снега. Как оказывается, облака,
состоящие из водяных капелек, переохлаждены, т. е. они продол-
жают существовать в жидкой форме ниже точки замерзания.
Исследователи военно-воздушной базы Эглин во Флориде сообщают
о наблюдении ими незамерзших водяных капель при температуре
360
РАЗДЕЛ 9. ПОГОДА И КЛИМАТ
до —50° С. Однако, как только такие облака соприкасаются с не-
которой поверхностью, например с необогреваемой поверхностью
летящего самолета, водяные капельки мгновенно превращаются
в лед и могут быстро покрыть самолет слоем льда, вызывающим
перегрузку его. Такое явление называется обледенением.
Рис. 27.4. Какая погода связана с изображенными здесь типами
облаков?
Обычно переохлажденные водяные капельки в облаке превра-
щаются в маленькие гексагональные кристаллы льда при тем-
пературе приблизительно —30° С. На больших высотах образуются
нежные нитевидные облака, так называемые перистые. Эти облака
состоят из кристаллов льда, которые при определенных условиях
становятся зародышами снежных хлопьев. Эти кристаллы падают
вниз сквозь переохлажденные водяные капельки, и, поскольку
давление пара над водой больше, чем надо льдом, влага испаряется
из капель и конденсируется на льде. Таким образом кристаллы
растут и превращаются в гексагональные снежинки. Но хотя все
снежинки гексагональны, нельзя обнаружить среди них двух со-
вершенно подобных, несмотря на то что тысячи снежинок подвер-
гались исследованию и фотографированию (рис. 27.5).
ГЛАВА 27. ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА	361
Когда дождь проходит сквозь приземный слой воздуха, нахо-
дящийся при температуре ниже точки замерзания, капли, пере-
охлаждаясь при прохождении сквозь этот слой, замерзают при
соприкосновении с холодными поверхностями растений, почвы,
зданий, проводов, покрывая их все льдом. Такое явление может
причинить большой ущерб.
Местные грозы Одним из наиболее обычных видов шторма в
густо населенных районах мира являются местные грозы. В отли-
чие от большинства штормов, они происходят только в некоторой
Рис. 27.5. Микрофотографии кристалликов снега.
изолированной массе воздуха. Кроме того, они обычно имеют
место в теплые, душные, влажные летние дни, когда почва и воз-
дух над ней очень сильно нагреты солнцем и в то же время воздух
в верхних слоях атмосферы неустойчив. Нагревание влажного
приземного воздуха вызывает вертикальные потоки воздуха, на
вершине которых образуются кучевые (грибоподобные, хлопьевид-
ные, волнистые) облака. Эти облака превращаются в грозовые
(рис. 27.6).
Освобождающееся в результате этого тепло конденсации умень-
шает степень охлаждения поднимающегося воздуха и способствует
повышению и интенсификации поднимающихся конвекционных
токов до достижения устойчивости. Таким образом, вершины об-
лаков вытесняются еще выше в зону ледяных кристаллов холодным
362
РАЗДЕЛ 9. ПОГОДА И КЛИМАТ
воздухом, притекающим со всех сторон. Кристаллы льда становят-
ся зародышами снегопада в верхней части облака, и снегопад дей-
ствительно начинается.
В центральной части поднимающегося вверх потока воздуха
имеется движущийся вниз противоток, такой же сильный, как и на-
правленные вверх токи (рис. 27.6). Этот опускающийся поток увле-
Рис. 27.6. Разрез грозового шквала.
Конвекционные токи заставляют теп-
лый воздух подниматься до такой
высоты, на которой водяной пар, со-
держащийся в воздухе, конденси-
руется.
кает с собой снежинки, кото-
рые тают и превращаются в
дождь. Направленные вверх по-
токи могут удержать дождь в
течение некоторого времени, но
затем дождь прорывается лив-
нем. Иногда капли дождя могут
повторно подниматься вверх, в
область температур ниже нуля,
и там замерзать, превращаясь
в град.
У земной поверхности опус-
кающийся холодный воздух рас-
текается горизонтально под теп-
лым воздухом, который вытес-
няется и поднимается вверх.
Растекающийся воздух вызы-
вает то, что называется холод-
ным шквалом, часто понижаю-
щим температуру приземного
слоя воздуха на 10 градусов за
несколько минут.
Условия, необходимые для
местных гроз, встречаются в
зоне затишья в течение всего года, а в средних широтах (30—60°)
в течение лета. Зимой почва редко достаточно нагревается для
того, чтобы вызвать местные грозы.
Грозы имеют различную длительность — от 5 минут прибли-
зительно до часу, в зависимости от места и размеров. К востоку
от Миссисипи средняя продолжительность грозы составляет около
25 минут, и здесь одна гроза может следовать за другой. Направ-
ление движения гроз большей частью совпадает с направлением
западных ветров.
Орографические осадки. Большинство штормов, при которых
происходят осадки, характеризуются одной общей особенностью—
приземный воздух обычно вытесняется вверх до тех пор, пока не
достигается точка росы. Одним из простейших примеров этого
является горизонтально направленный поток воздуха, который
выталкивается через вершину горы. Повышение земной поверх-
ГЛАВА 27. ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА
363
ности заставляет воздух подниматься. В результате, если воздух
достаточно влажен, а гора достаточно высока, достигается точка
росы воздуха, образуются облака и выпадают осадки. Осадки,
вызываемые вынужденным подъемом воздуха на горы или пере-
ходом через другие топографические барьеры, называются орогра-
фическими осадками. В Со-
единенных Штатах оро-
графические осадки на-
блюдаются очень часто в
западных частях штатов
Орегон и Вашингтон. По-
ясните географическую си-
туацию, которая там имеет
место.
Шквалы, связанные с
холодным фронтом. Мы
уже видели, что над полю-
сами образуются большие
Рис. 27.7. а) Вращение ветра вокруг центра высокого давления по часовой
стрелке; Ь) разрез шквала перед холодным фронтом.
массы воздуха, сухие, холодные, плотные, высокого давления. И
мы знаем, что спорадически большая масса полярного воздуха
при высоком давлении прорывается из полярной области в зону
преобладающих западных ветров. Граница этой массы воздуха
со стороны экватора образует холодный фронт (рис. 27.7, Ь). Самое
высокое атмосферное давление наблюдается в центре. Следователь-
но, ветры дуют от центра к периферии. А вследствие вращения
Земли в северном полушарии направление ветров изменяется по
часовой стрелке вокруг центра повышенного давления (рис. 27.7,а).
В южном полушарии ветры направлены против часовой стрелки.
364
РАЗДЕЛ 9. ПОГОДА И КЛИМАТ
В качестве примера предположим, что масса холодного воздуха
на северо-западе Канады устремляется на юг, в зону преоблада-
ющих западных ветров. Как показано на рис. 27.7, холодный
воздух устремляется под более теплый в направлении на юг. И
если теплый воздух влажен и вытесняется вверх достаточно высо-
ко, так что он достигает точки росы, то выпадают осадки. В случае,
когда фронт движется по пересеченной местности, нижний слой
воздуха может замедляться вследствие трения, и благодаря этому
выше расположенные слои могут прорваться вперед и очутиться
выше теплого воздуха. Таким образом, конвекционные токи тепло-
го воздуха должны прорываться вверх сквозь расположенный выше
их слой холодного воздуха, вызывая вдоль холодного фронта
быструю конденсацию и дождь, часто сопровождающийся грозами
даже зимой. Холодный фронт в течение нескольких часов продви-
гается дальше, и холодная воздушная масса тогда сменяется спо-
койным воздухом и ясной погодой. Летом такая погода очень
приятна, но зимой температура может очень низко упасть. Какого
рода облака появляются на небе прежде всего при приближений
холодного фронта? Какая погода наблюдается до шквала? после
шквала?
Торнадо. Если масса полярного воздуха, образующая холод-
ный фронт, не очень холодна, то верхний слой холодного воздуха
может вырваться вперед над ниже расположенным теплым слоем
на расстояние 80—150 км. В результате этого, когда нижний слой
воздуха прорывается через расположенный выше слой тяжелого
холодного воздуха, скорость вертикального подъема воздуха может
стать колоссальной, и воздух начнет вращаться. Образуется обла-
ко, имеющее форму воронки; такой шквал называется торнадо
(рис. 27.8).
Вследствие большой скорости и вращения воздуха давление
в центре торнадо резко понижается. В результате этого, если центр
торнадо проходит над домом с закрытыми окнами и дверьми, то
такой дом может в буквальном смысле слова «взорваться», так
что стены будут выдавлены наружу. Но хотя торнадо очень раз-
рушителен, продолжительность его очень коротка, а захватывае-
мая площадь обычно мала. Поэтому в большинстве районов вероят-
ность разрушения дома из-за торнадо достаточно мала.
Ураганы. Из всех видов штормов наиболее широко известен
и привлекает наибольшее внимание ураган. Одной из причин
этого то, что ураган является «зачинщиком» штормов. Как выра-
зился один видный специалист по погоде, «атомная бомба по
сравнению с ураганом приблизительно то же, что муха по сравне-
нию со слоном».
Ураганы возникают над поверхностью океана в зоне затишья,
где солнечная радиация интенсивна, влажность высока и испаре-
ГЛАВА 27. ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА
365
ние воды с поверхности океана огромно. В районах Тихого океана
ураганы обычно называются тайфунами.
Очевидно, некоторая часть большой массы тропического воз-
духа нагревается сильнее окружающего воздуха и начинает дви-
гаться вверх естественным потоком; по мере подъема она охлажда-
ется и находящаяся в ней влага конденсируется в виде дождя.
Образуются тысячи тонн воды, и освобождается огромное количе-
ство теплоты конденсации, что усиливает движение вверх. Это
Рис. 27.8. Стадии развития торнадо с характерным воронкообразным
облаком, движущимся в пределах узкой полосы на расстояния до
150 км.
тепло конденсации является одним из основных источников энер-
гии урагана.
По мере того как воздух, завихряясь, движется вверх, давление
у поверхности океана под ним понижается, и сюда устремляется
еще большее количество окружающего теплого влажного воздуха,
который продолжает движение вверх. Эти притекающие потоки
воздуха вращаются против часовой стрелки к северу от экватора
и по часовой стрелке к югу от экватора. Почему? Вихревое движе-
ние быстро усиливается, создавая значительную разность давле-
ний между периферией и центром урагана; в центре имеется об-
ласть затишья, ширина которой приблизительно от 5 до 75 кило-
метров. Ветры, связанные с ураганом, могут захватывать полосу
шириной от 50 до 150 километров и более. Ураган движется вперед
в среднем со скоростью около 15 километров в час.
В течение августа, сентября и октября Карибское море является
источником ураганов, но большинство их не достигает суши. Неко-
торые из этих ураганов достигают берега в Мексиканском заливе,
366
РАЗДЕЛ 9. ПОГОДА И КЛИМАТ
а другие — где-нибудь между Флоридой и Новой Англией. Как
только ураган переходит на сушу, он начинает ослабевать.
Объясните.
При появлении урагана начинают дуть ветры, резко падает
давление и начинаются сильные ливни. Внезапно подходит центр
шторма, ветры могут совершенно затихнуть и даже может засиять
Рис. 27.9. Изображение урагана, полученное на экране радара са-
молета военно-морского флота США во время полета в центре ура-
гана (слева), и типичные разрушения, причиненные ураганом на
Род-Айленде в сентябре 1954 г. (справа).
солнце, и неискушенный человек может подумать, что шторм пре-
кратился. И тогда вдруг шторм подходит с противоположного на-
правления. Почему? Но на этот раз давление быстро возрастает,
ветры затихают, дождь уменьшается и скоро шторм прекращается.
О приближении урагана можно судить заранее по определенной
форме последовательности образующихся облаков или по его дей-
ствию на морские волны, которые движутся на расстоянии 700—
1500 километров впереди урагана. Но самые надежные предска-
зания ураганов даются Объединенной службой предупреждения
об ураганах в Миами, штат Флорида. Каким образом получается
необходимая информация — было бы очень интересно рассказать,
но это слишком длинная история и выходит за рамки этой книги.
Во всяком случае со времени создания сети метеорологических
станций количество жертв и разрушения, вызываемые ураганами,
значительно уменьшились.
Циклоны. В зонах преобладающих западных ветров, куда вхо-
дят и Соединенные Штаты, большая часть осадков вызывается
ГЛАВА 27. ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА
367
циклонами. Однако циклон — это не торнадо, как думают очень
многие.
Циклон образуется тогда, когда масса полярного воздуха дви-
жется в область западных ветров, встречает массу теплого влаж-
ного воздуха и теплый воздух устремляется в холодную массу,
образуя «язык» в холодном фронте. Это и служит началом циклона.
Рис. 27.10. Стадии развития движущегося в восточном направлении
циклона: а) холодный фронт встречает теплый воздух; Ь) теплый воз-
дух вторгается в массу холодного воздуха; при этом образуются холод-
ный фронт, теплый фронт и область низкого давления; с) дальнейшая
стадия развития циклона.
Там, где фронты сталкиваются впервые, холодные ветры могут
дуть с северо-востока, а теплые ветры — с юго-запада. Однако
вторжение теплого воздуха в массу холодного поворачивает дви-
жущиеся на запад ветры на северо-восток (рис. 27.10,6).
Но по мере того, как «язык» в массе холодного воздуха углуб-
ляется в горизонтальном направлении и теплый воздух, проника-
ющий все дальше на север, оказывается все более и более окружен-
ным холодным воздухом, этот, почти окруженный теплый воздух
вытесняется вверх. Это создает область пониженного давления,
называемую областью депрессии, куда и устремляется окружаю-
щий воздух, имеющий, в общем, направление вращения против ча-
совой стрелки (рис. 27.10, с). В южном полушарии циркуляция
имеет направление по часовой стрелке.
По мере того как теплый воздух в центре поднимается, он может
достичь точки росы, и в результате могут образоваться облака и
368
РАЗДЕЛ 9. ПОГОДА И КЛИМАТ
выпасть осадки. Таким образом, в области низкого давления
циклона можно ожидать дождя или снега.
Как правило, центр циклона движется на восток. Западный
край «языка» также движется на восток и на юг. По мере того как
холодный воздух сзади продвигается вперед, он устремляется под
теплый воздух .«языка» и образует холодный фронт, который мы
уже рассмотрели (рис. 27.7, &).
Передний край «языка» также движется на восток, однако
здесь более легкий теплый воздух «языка» устремляется вверх
Слоисто-дождевые
. облака
пустые'
iX^-**-**	бериыпо-слристые обло^^^Ъ'"'*' • |
•ш? высокослоистые
облака
J
й , , §
. Холодный воздух .	w.w.v.w.«^

До^дь

Рис. 27.11. Вертикальный разрез теплого фронта; показаны различные массы
воздуха и связанные с ними системы облаков.
над холодным, более плотным воздухом к востоку от него. Так обра-
зуется теплый фронт (рис. 27.11).
Если теплый воздух влажен, то, й то время как он поднимается
над холодным воздухом, он достигает точки росы, и могут обра-
зоваться облака и осадки. Поскольку подъем происходит посте-
пенно и относительно медленно (сравните с подъемом воздуха в
холодном фронте), выпадающий дождь или снег обычно не обиль-
ный, но мелкий, моросящий и устойчивый по характеру. При этом
осадки могут распространяться на 300—500 километров вперед от
теплого фронта.
На расстоянии нескольких сотен километров вперед от фронта
у земной поверхности восходящий воздух достигает высоты до
10 тысяч метров и более, на которой влага конденсируется, обра-
зуя ледяные кристаллы (см. стр. 360), и тогда образуются ряды
белых перистых облаков, часто называемые барашками. В каком
порядке будут появляться облака на западе при приближении
теплого фронта?
Итак, полностью сформировавшийся циклон состоит из «язы-
ка» — массы теплого воздуха в массе холодного, в результате чего
образуются: а) центр низкого давления, б) теплый фронт и в) хо-
ГЛАВА 27. ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА
369
лодный фронт. Теплый воздух находится между холодным фрон-
том и теплым фронтом. В северном полушарии приземные ветры
движутся по направлению к центру низкого давления и при этом
вращаются против часовой стрелки (рис. 27.12).
Обычно за циклоном полярного фронта следует область высо-
кого давления, называемая антициклоном. Циркуляция воздуха
здесь типична для всех центров высокого давления (см. рис. 27.7,а).
Антициклоны являются результатом спорадического проникнове-
ния масс полярного воздуха в зону преобладающих западных
Рис. 27.12. Вертикальный разрез шквала перед холодным фронтом; пока-
заны фронты, осадки и характерное для каждого фронта образование
облаков.
' Теплый Воз^ бцчеВо^ожбебые облака -	' "Тбмка}
' Теплый воздух	>
Перисто-слоистые}1^
облака г
Кучевые высокослоистые';^'
облака'	облака
Слоисто-дождевые^
облака ’ Л

ветров, через которую попеременно проходят циклоны и анти-
циклоны, движущиеся в восточном направлении.
Предсказание погоды. Теперь, когда мы приобрели определен-
ные знания относительно погоды, многие тайны предсказания
погоды перестают быть таковыми для нас. Так, например, если мы
знаем скорость движения центра низкого давления в циклоне, то
мы можем достаточно точно предсказать время, когда он достигнет
некоторой точки, расположенной на расстоянии 500 кило-
метров к востоку от его настоящего местоположения, а также
и тип погоды, который будет преобладать при подходе этого
центра.
Точно так же, если мы знаем направление движения холод-
ного или теплого фронта, то мы можем предсказать тип погоды,
который будет преобладать в некоторой точке, расположенной
на его пути, за несколько часов до того, как фронт подойдет, тип
погоды, который будет преобладать тогда, когда фронт подой-
дет, и какую погоду следует ожидать после прохождения этого
фронта.
370	РАЗДЕЛ 9. ПОГОДА И КЛИМАТ
Как составляются карты погоды? Четыре раза в день более
750 наблюдателей-метеорологов в Соединенных Штатах, Канаде,
Мексике, в Вест-Индии и на кораблях в открытом* море дают
сведения о местной температуре, атмосферном давлении, относи-
тельной влажности, направлении и скорости ветра, осадках, об-
лачности и других факторах. На основании этих данных состав-
ляются карты погоды.
На этих картах точки равных температур соединяются лини-
ями, называемыми изотермами; точки равных давлений соединя-
ются линиями, называемыми изобарами. Как правило, изотермы
тянутся в западно-восточном направлении, а изобары представ-
ляют собой более или менее замкнутые линии, включающие обла-
сти высокого или низкого давления. Мы уже знаем (см. главу 9),
что стандартное атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. Дав-
ления выше и ниже этого считаются соответственно высоким и
низким.
Обычно на картах давление указывается в миллибарах, а иногда
в сантиметрах ртутного столба. Миллибар — это одна тысячная
бара, а бар — абсолютная единица давления, равная 1 000 000 дин
на квадратный сантиметр. На широте 45° при 0° С это давление
равно 750 мм рт. ст. или оно эквивалентно нормальному атмо-
сферному давлению на высоте 100 метров. Стандартное атмо-
сферное давление эквивалентно давлению в 1013 миллибар. Сколь-
ко миллибар соответствует давлению в 1 см рт. ст.?
Когда все эти данные зарегистрированы и нанесены на карту,
то специалист-метеоролог может в течение нескольких минут со-
ставить прогноз погоды. И вопреки тому, что мы привыкли ду-
мать, этот прогноз точен на 85%. Мы посоветовали бы любителям-
метеорологам тщательное изучение ежедневных карт погоды и
также тщательное наблюдение метеорологической обстановки
каждый день.
Можно ли управлять погодой? Еще несколько лет назад часто
и вполне справедливо говорили: все говорят о погоде, но никто
ничего не делает, чтобы ею управлять.
Однако это решительно изменилось, когда 13 ноября 1946 года
В. И. Шеферу из исследовательской лаборатории Дженерал-
Электрик удалось вызвать образование снежных хлопьев в облаке
посредством разбрасывания шести фунтов сухого льда с самолета
в облако. Немедленно же стали заключаться контракты на искус-
ственное вызывание дождя. Засев облаков производился во многих
районах. Аризона и Колорадо жаловались на слишком большое
количество снега. В других местах считали, что выпадает слишком
много или слишком мало дождя. Отдельные штаты даже стали жа-
ловаться друг на друга, обвиняя другие штаты в краже водяного
пара. В конце концов был проведен закон об управлении погодой.
ГЛАВА 27. ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА
371
В некоторых штатах в настоящее время требуется разрешение на
вызывание дождя.
Вскоре были поставлены научные исследования для опреде-
ления того, действительно ли избыточный дождь был вызван
вмешательством фирм, вызывающих дождь, или являлся резуль-
татом естественного влажного сезона. В различных районах были
проведены засевы облаков как сухим льдом, сбрасываемым с само-
летов, так и дымом йодистого серебра с поверхности земли. Целью
Рис. 27.13. Трое ведущих ученых, исследователи искусственного вы-
зывания дождя — д-р Ирвинг ЛэнТмюир, д-р Бернард Воннегут и д-р
Винсент Шефер наблюдают образование снега в домашнем холодиль-
нике. Был произведен засев сухим льдом облака, образовавшегося
в результате выдыханий над холодильным агрегатом. На рисунке
справа показан провал длиной 25 кл, получившийся в результате за-
сева облаков сухим льдом над островом Манхэттен.
обоих методов было создание ядер конденсации, которые бы сти-
мулировали осадки.
Обнаружилось, что для получения положительных результатов
необходимо, чтобы облака «созрели» для засева. Если они не
созрели, то они при засеве рассеиваются. Оказалось также, что
нельзя заставить выпасть большее количество влаги, чем то, кото-
рое имеется в данный момент, между тем как в случае естественных
штормов ветер приносит дополнительное количество влажного воз-
духа в район шторма. Управлять этой фазой никакими методами
невозможно. «Результаты 170 опытов,— говорит Морис Лонг-
стрет,— пролили гораздо больше холодной воды на надежды
людей, вызывающих дождь, чем на землю».
В настоящее время, по-видимому, нет научных оснований для
утверждения, что мы можем управлять погодой и климатом. Однако
372
РАЗДЕЛ 9. ПОГОДА И КЛИМАТ
мы можем вызывать местные ливни в небольших масштабах, пре-
дупреждать заморозки в садах и огородахй рассеивать туман над
небольшой площадью, например над аэропортом. Но кто знает,
что хранит будущее для нас? Наука может сделать новые открытия,
которые позволят управлять погодой и климатом.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Погода определяется как совокупность атмосферных усло-
вий в данном месте в данное время. Климат данного района пред-
ставляет собой совокупность всех типов погоды данной местности
за весь год.
2.	Погода в основном определяется солнечной радиацией,
ветрами и влажностью.
3.	Абсолютная влажность есть вес водяного пара в единице
объема воздуха.
4.	Относительная влажность есть отношение количества водя-
ного пара, имеющегося в воздухе, к тому количеству, которое
необходимо для насыщения воздуха при той же температуре. Для
здоровья и хорошего самочувствия человека относительная
влажность должна быть равна 40—60%.
5.	Точка росы — это та температура воздуха, при которой
водяной пар в атмосфере начинает конденсироваться.
6.	Облака образуются в результате конденсации водяного пара
в атмосфере на ядрах, представляющих собой мельчайшие частицы
воды или льда. Из различных типов облаков можно назвать пери-
стые и кучевые.
7.	Ветры у поверхности Земли отклоняются вправо вследствие
вращения Земли.
8.	Преобладающие ветры в средних широтах — ветры запад-
ного направления. Преобладающие ветры в тропических и суб-
тропических зонах — восточные пассаты.
9.	Вертикальный градиент температуры воздуха — это изме-
нение температуры в зависимости от высоты.
10.	Воздушные массы разносят погоду.
И. Циклоны охватывают большие площади и вызывают боль-
шую часть осадков в средних широтах. Циклоны не следует смеши-
вать с торнадо.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Почему количество влаги в воздухе имеет такое большое
значение для нашего самочувствия и здоровья?
2.	Почему иногда внутренние поверхности наших окон в хо-
лодные зимние дни «потеют»? При каких условиях на этих поверх-
ностях образуется лед?
ГЛАВА 27. ВЛАЖНОСТЬ И ПОГОДА	373
3.	Почему в теплые влажные летние дни трубы водопровода
покрываются влагой?
4.	Если при температуре в 20° С относительная влажность
воздуха равна 50%, то какова его абсолютная влажность? См.
таблицу 1.
5.	Предпринимаете ли вы что-нибудь и что именно для увели-
чения содержания влаги в воздухе? Помогает ли это?
6.	Почему нагревание воздуха понижает его относительную
влажность?
7.	Какова относительная влажность воздуха, насыщенного
водяным паром?
8.	В каком месте на земной поверхности абсолютная влажность
может быть максимальной?
9.	Почему в теплый сухой день наше самочувствие лучше,
чем в теплый сырой день?
10.	Сколь низкой должна быть точка росы, чтобы появился
иней? Как объяснить тот факт, что иней часто появляется при тем-
пературе воздуха около 1 градуса тепла?
11.	Почему на стр. 355 для экспериментального определения
точки росы взято среднее из двух температур?
12.	Как образуются дождь, град и снег?
13.	Опишите условия, при которых происходит обледенение
самолета.
14.	Каков вертикальный градиент сухого восходящего воз-
духа? насыщенного восходящего воздуха?
15.	Какую роль играет теплота конденсации в развитии гроз
и ураганов?
16.	Какова цель засева облаков?
ЗАДАЧИ
1.	Какова абсолютная влажность воздуха, если 0,2 м3 содер-
жат 0,5 г влаги? 0,3 г? См. таблицу 1.
2.	Сколько влаги содержит 1 м* насыщенного воздуха при 26° С?
3.	1ле’ воздуха при 25° С содержит 5 г влаги. Какова его аб-
солютная влажность? его относительная влажность?
4.	Найти точку росы воздуха в задаче 3. Какое количество во-
дяного пара сконденсируется в воду, если кубический метр этого
воздуха охладить до —5° С?
5.	Воздух при 30° имеет относительную влажность в 44%. Ка-
кова его абсолютная влажность? его точка росы?
6.	Воздух имеет относительную влажность в 25% при 30° С.
Какова будет его относительная влажность при 20° С? При ка-
кой приблизительно температуре этот воздух окажется насы-
щенным?
374
РАЗДЕЛ 9. ПОГОДА И КЛИМАТ
7.	Если температура восходящего ненасыщенного воздуха на
уровне земной поверхности равна 30° С, а его относительная
влажность 32% и точка росы понижается на 0,5° С на каждые
100 м увеличения высоты, то на какой приблизительно высоте
этот воздух достигнет точки росы? См. таблицу 1 и воспользуйтесь
сведениями о вертикальном градиенте.
8.	Показание смоченного шарика пращевого психрометра
25° С, а показание сухого шарика 32° С. Какова относительная
влажность воздуха?
9.	Предположим, что вы пользуетесь пращевым психрометром
и находите, что показание смоченного шарика 10° С, а сухого
шарика 20° С. Какова относительная влажность воздуха? Доста-
точна ли эта влажность для хорошего самочувствия и состояния
здоровья?
10.	Ненасыщенный воздух вытесняется вверх вдоль склона
горы высотой 1200 м. У подножия горы температура воздуха равна
15° С. Какова будет его температура на вершине горы? Предпо-
лагается, что никаких потерь тепла в окружающий воздух нет.
11.	Ненасыщенный воздух при —5° С с вершины горы опуска-
ется вдоль склона горы вниз на 1500 м. Какова будет температура
воздуха внизу?
ЗАДАНИЯ
1.	Измерьте относительную влажность воздуха у себя дома
и сообщите о способе вашего измерения и полученных результатах
в классе.
2.	Ознакомьтесь с материалом об устройстве и применении пра-
щевого психрометра и сделайте доклад об этом в классе.
3.	Изучите старинные приметы и поговорки о погоде и попы-
тайтесь определить, насколько они справедливы. Доложите о ре-
зультатах в классе.
4.	Сверьте предсказания погоды по метеорологическим сводкам
с фактической погодой за период в один месяц.
5.	Изучите всем классом погоду в вашей местности за период
в 2 или 3 недели и попробуйте предсказывать погоду. Регистри-
руйте дважды в день данные о температуре, давлении, типах об-
лаков и облачности, направлении и скорости ветра и другие дан-
ные, которые покажутся вам существенными. Нанесите результаты
ваших наблюдений на бланк карты погоды.
РАЗДЕЛ 10
ЗВУК
Ежедневно вас преследуют самые разнообразные
звуки', голоса разговаривающих людей, рев реактивных
самолетов, скрежет автомобильных тормозов, всплески
воды, гудение телевизора и бесчисленное множество дру-
гих звуков. Некоторые из них могут вовсе не беспокоить
вас и даже быть для вас приятными. Изучение звука
относится к числу занятий физиков, которые непре-
рывно ищут пути для управления звуками или для
использования их в практических целях.
376
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
На фото показаны испытания на шум крупного
силового трансформатора в самой большой в мире за-
глушенной камере {помещение, в котором отсутствует
эхо). Вы видите техника, устанавливающего микрофон
близ трансформатора так, чтобы можно было анали-
зировать уровень издаваемого шума. После этого
инженеры рассмотрят различные методы снижения
этого уровня, изменяя конструкцию трансформатора.
Это только один из примеров того, каким образом уче-
ные пытаются контролировать звук.
В настоящем разделе вы будете исследовать природу
звуков и займетесь различными практическими проб-
лемами. Вы выясните, что вызывает эхо, почему высота
тона автомобильного гудка изменяется, когда машина
быстро проезжает мимо вас, и, узнаете о том, как
звуковые волны высокой частоты работают на человека.
ГЛАВА 28
ПРИРОДА ЗВУКА
Постановка вопроса. В этой главе нас будет интересовать ряд
вопросов: что происходит с телами, являющимися источниками
звука, что происходит в воздухе, когда по нему распространяется
звук, каким образом ухо «слышит», а также другие темы, имеющие
важное значение для науки и жизни.
Как возбуждается звук? Для ответа на этот вопрос нужно изу-
чить различные способы возбуждения звука. Струны гитары, скрип-
ки и других струнных инструментов возбуждаются щипком или
смычком. Звук флейты, кларнета, корнета и других духовых ин-
струментов возбуждается вдуванием воздуха. Барабаны, цим-
балы, колокола и другие подобные инструменты возбуждаются
ударом. Трение, щелчки, стук и т. д. также могут быть причи-
ной звука.
Общее для всех способов возбуждения всяких звуков заклю-
чается в том, что должна быть приложена сила и преодолено со-
противление, т. е. должна быть совершена работа. Так, например,
скрипач работает, когда он ведет смычком по струне и при этом
преодолевает сопротивление трения. Аналогично при возбуждении
струны щипком, или при вытягивании пробки из бутылки, или
при разрыве бумаги прилагается сила и преодолевается сопротив-
ГЛАВА 28. ПРИРОДА ЗВУКА
377
А
------с---------
В
Рис. 28.1. Назовите вид энергии,
которой обладает струна в каждом
положении.
ление. В каждом случае должна быть совершена работа. Вспом-
ним теперь, что энергия — это способность совершать работу.
Следовательно, для возбуждения звука всегда требуется энергия.
Что происходит с энергией, которая необходима для возбуж-
дения звука? Из предыдущего мы знаем, что при проведении
смычком по струне совершается некоторая работа по преодолению
трения и создается эквивалентное количество тепловой энергии.
Однако является ли теплота единственным видом энергии, которая
получается? Нет, струна приводится в движение; она колеблется,
как показано на рис. 28.1, и мо-
жет продолжать колебаться и
после того, как смычок устра-
нен. Когда струна находится в
движении, она обладает кине-
тической энергией; когда стру-
на проходит положения А или
В, она обладает потенциальной
энергией, так как для того, чтобы струна заняла одно из этих
положений, необходимо ее растянуть. В каком положении ки-
нетическая энергия струны максимальна? минимальна?
Означает ли это, что всякий источник звука представляет
собой колеблющееся тело? Мы знаем из наблюдений, что некото-
рые звучащие тела совершают колебания. Можно непосредственно
видеть, что струны контрабаса колеблются; кусочки мела, помещен-
ные на поверхности барабана, прыгают после того, как по барабану
ударили, в течение всего времени, пока слышен звук; если ударить
по ножкам камертона и опустить их в стакан с водой, то можно ви-
деть возмущение и убедиться, что ножки колеблются. Если за-
свистеть в свисток, то в нем начинают колебаться мелкие кусочки
пробки. Приложив палец к диафрагме громкоговорителя, можно
убедиться, что диафрагма колеблется, когда громкоговоритель
звучит.
По-видимому, все данные свидетельствуют о том, что источни-
ком звука является тело, совершающее колебания.
Что происходит с энергией колеблющегося источника звука?
Очевидно, звучащее тело обладает энергией. Звучащее тело пе-
редает энергию человеческому уху и другим предметам. Если это
правильно, то это означает, что звук способен совершать работу.
Для проверки такого предположения откроем крышку рояля,
нажмем на правую педаль, найдем струны, соответствующие ка-
кой-нибудь ноте, например «до» первой октавы, и поместим на одну
из струн, относящихся к этой клавише, бумажный рейтер (рис.
28.2). Затем возьмем этот тон на трубе или на тромбоне или просто
воспроизведем громким голосом и будем наблюдать за рейтером.
Будет ли он подпрыгивать? Совершает ли звук работу?
f
378
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
Среда, отделяющая
ушей,— это воздух*
Рис. 28.3. Передает
ли струна (твердое
тело) звук?
Поскольку звук способен совершать работу, наше заключение
о том, что звук несет с собой энергию, подтверждается. Может быть,
вы предложите другие опыты для проверки такого заключения?
Как переносится звуковая энергия? Когда вы производили
опыт с роялем, у вас мог возникнуть важный вопрос, а именно:
Бумажный	каким образом энергия от тру-
рейтер	бы была передана струне роя-
__-----. ля? Иными словами, как пере-
-----_____--------------- носится звуковая энергия?
Рис. 28.2. Бумажный рейтер сбра- Многие возбуждаемые звуки
сывается с вибрирующей струны. должны проити большие рас-
стояния, прежде чем они дос-
тигнут наших ушей. Во время войны нередко можно было слы-
шать гул тяжелых орудий на расстоянии в 30 километров. Каким
образом звук проходит такие расстояния?
большинство колеблющихся тел от наших
Необходима ли материальная среда — газ,
жидкость или твердое тело — для передачи
звука? Переносится ли звук в вакууме?
Для ответа на этот вопрос Роберт Бойль
в 1660 году применил вакуумный насос,
изобретенный Герике, в следующем экспе-
рименте. Он поместил часы в стеклянный
сосуд и выкачал воздух из сосуда. Бойль вни-
мательно прислушивался, но убедился, что
он ничего не слышит. Этот опыт повторялся
много раз. Он показывает, что для переда-
чи звука необходима материальная среда.
Передают ли жидкие и твердые тела звук?
Поскольку воздух передает звук, а вакуум
не передает, естественно поставить вопрос:
передают ли звук жидкости? Если вам при-
ходилось когда-нибудь плавать близ работаю-
щего под водой двигателя, то вы знаете, как
ответить на этот вопрос. Передают ли звук
твердые тела? Пробовали ли вы когда-нибудь
к железнодорожному рельсу и слушать шум
поезда тогда, когда другим способом вы не могли услышать
этого шума и не могли видеть поезд? Сделайте опыт, показан-
ный на рис. 28.3, и сравните громкость звуков, возбуждаемых
при ударе о ложку, когда конец струны удерживается внутри
уха и когда он вне уха. О чем говорят эти явления?
Опыт показывает, что звук может передаваться через вещество,
находящееся во всех состояниях. Действительно, можно пока-
зать, что жидкости являются лучшими проводниками звука, чем
прикладывать ухо
приближающегося
ГЛАВА 28. ПРИРОДА ЗВУКА
379
газы, а твердые тела, как правило, являются самыми лучшими
проводниками.
Что происходит со средой, когда звук проходит через нее?
Можно представить себе только два способа передачи звуковой
энергии через воздух. Во-первых, колеблющийся источник может
разбрасывать молекулы во всех направлениях подобно тому, как
опрыскиватель разбрасывает брызги; во-вторых, колеблющийся
источник создает в воздухе возмущение, подобное тому, какое
получается в воде от камня, брошенного в пруд.
Можно объяснить передачу звука через воздух, предполагая,
что колебание разбрасывает молекулы во всех направлениях, но
такая картина никак не соответ-
ствует случаю, когда звук рас-
пространяется в твердых телах,
в которых, как мы знаем, моле-
кулы не могут свободно передви-
гаться. Далее, такое объяснение
непригодно, если мы пожелаем
объяснить, почему звук можно
слышать за углом. Действитель-
но, брызги и любые потоки час-
Рис. 28.4. Что заставляет дви-
гаться шар С после удара шара
А в шар В? Шары, расположен-
ные между В и С, моделируют
передающую среду.
тиц не заворачивают за угол и не проходят через кривые туннели
или разговорные трубы подобно тому, как это делает звук.
Мы оставляем другое объяснение, которое состоит в том, что
звук представляет собой возмущение, или волну, проходящую
через материальную среду. Частицы среды передают возмущение,
но не движутся вместе с ним. Такая картина не представляет
никаких затруднений при рассмотрении жидкостей и газов. Не
так трудно вообразить волны и в твердых телах, если только
вспомнить, что все твердые тела упруги и что молекулы их могут
совершать свободные колебания.
Для того чтобы показать, что твердые тела могут передавать
волны такого рода и передают их, положите рядом 6—8 бильярд-
ных шаров между двумя метровыми планками, как показано на
рис. 28.4. Затем пустите еще один шарик вдоль канавки так,
чтобы он ударил в один конец ряда. Шары в середине ряда не
испытают заметного возмущения, но один шар с другого конца
ряда откатится на некоторое расстояние; это показывает, что через
шары была передана энергия.
Для того чтобы представить себе случай передачи звука, пред-
положим, что (рис. 28.5) источником звука является упругий шар.
Шар регулярно расширяется и сжимается так, что каждая точка
поверхности колеблется вдоль радиуса шара. Когда шар расши-
ряется, он отталкивает воздух, заставляя молекулы воздуха
сближаться, и таким способом образует сферический пояс, в
380
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
Рис. 28.5. Звуковые волны рас-
пространяются во всех направле-
ниях от колеблющегося тела.
котором плотность и давление несколько выше нормальных. Эта
область называется сгущением.
В следующий момент шар сжимается, оставляя у своей по-
верхности сферическую область, в которой плотность и давление
несколько ниже нормальных. Эта область называется разреже-
нием. Молекулы, образовавшие сгущение, устремляются теперь
в область разрежения близ поверхности шара и попадают там в
положение, в котором они опять будут вытолкнуты при очередном
расширении шара. Таким обра-
зом движение молекул у поверх-
ности шара передается молеку-
лам, расположенным далее, хотя
сами по себе молекулы совершают
лишь колебательные движения —
по направлению к источнику и
от него.
Передающееся по телу чере-
дование сгущений и разрежений
называется звуковой волной. Шар,
совершающий колебания, являет-
ся источником волны, как это
показано на рисунке. Сгущения
обозначены буквой С, разреже-
ния — буквой R. Волны такого
типа называются продольными вол-
нами; это означает, что при распро-
странении волн в передающей среде молекулы среды колеблются
вдоль направления, в котором распространяются волны.
Что называется длиной волны, амплитудой и частотой? На
рис. 28.5 изображены еще некоторые важные детали. Расстояния,
отмеченные буквой Z, представляют длину волны звука. Как можно
видеть, длина волны есть расстояние от точки, расположенной в
сгущении, до соответствующей точки в ближайшем сгущении или
расстояние некоторой точки в разрежении до соответствующей
точки в следующем разрежении. Другими словами, длина волны
есть расстояние между двумя последовательными точками одина-
кового состояния колебаний.
Хотя это и не очевидно из рисунка, но подразумевается, что
молекулы воздуха при распространении волн смещаются от своих
исходных положений в спокойном воздухе. Максимальное сме7
щение называется амплитудой колебаний. Эта амплитуда редко
больше половины миллиметра, обычно она меньше. Число волн,
проходящих через данную точку в каждую секунду, называется
частотой звука. Частота волн обычно, но не всегда, равна час-
тоте источника колебаний.
ГЛАВА 28. ПРИРОДА ЗВУКА
381
Каковы энергетические соотношения в среде? Рассмотрим те-
перь энергетические соотношения в среде, передающей звуковую
энергию. Сгущение, очевидно, представляет собой область, где
воздух мгновенно сжимается. Какой энергией он обладает? В
момент максимального сгущения частицы воздуха должны прийти
к покою; следовательно, в сгущении энергия частиц воздуха —
потенциальная по форме. По мере того как сгущение расходится,
Рис. 28. 6. Фокусировка звуковых волн при помощи акустической
линзы. Применяя источник света, интенсивность которого изменяется
прямо пропорционально генерируемому звуку, можно показать кар-
тину разрежений и сгущений в звуковых волнах.
частицы движутся все быстрее. Когда эти частицы движутся мак-
симально быстро, они обладают наибольшей кинетической энер-
гией. Таким образом, возникает уже знакомый цам переход кине-
тической и потенциальной энергии, который наблюдался раньше
в случае колеблющихся тел, например в случае маятника. Од-
нако в данном случае энергия переходит от одного места к дру-
гому. Это особая колебательная энергия, ее можно назвать зву-
ковой энергией.
В чем сходство звуковых волн с водяными? Вы, наверное,
сидели в лодке и качались на волнах. При прохождении волн
лодка не двигается вместе с ними, но только смещается вверх и
вниз приблизительно под прямым углом к направлению распро-
странения волн *). Поскольку лодка, корабль или другие плаваю-
♦) Фактически движение частиц воды в простых водяных волнах круго-
вое, но здесь для простоты мы рассматриваем только движение вверх и вниз,
т. е. вертикальную составляющую движения.
382
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
щие предметы ведут себя таким образом, когда попадают на вол-
ну, то, очевидно, частицы воды сами также должны совершать
колебания этого типа. Волны, в которых частицы передающей сре-
ды колеблются под прямым углом к направлению распространения
Гребень Гребень
Впадина -——I
Направление движения волны
Рис. 28.7. Поперечные волны. Как
определяются длина и амплитуда
волны?
волн, называются поперечными
волнами.
На рис. 28.7 изображены
две водяные волны, которые
очень близко соответствуют по-
перечным волнам. Как указано
на рисунке, части кривой, рас-
положенные выше первоначаль-
ного уровня воды, называются
гребнями, а части, расположен-
ные ниже уровня воды,— впадинами. Максимальное смещение
частиц воды обозначено буквой а и называется амплитудой, так
же как в случае продольных волн. Длина волны обозначена
Рис. 28.8. Звуковые волны — продольные, но их легко представлять
в виде поперечных волн, например, на экране осциллографа, как
здесь показано.
через I и представляет собой расстояние между двумя последо-
вательными точками в одинаковом состоянии колебаний. Так же
как и в случае продольных волн, частотой называется число
волн, проходящих через данную точку в секунду.
С какой скоростью распространяется звук? То, что для рас-
пространения звука требуется время, подтверждается многими
обычными наблюдениями. Все мы видели, как выходит пар из
парового свистка удаляющегося паровоза или парохода и заме-
чали, что проходит некоторое время, прежде чем мы услышим
ГЛАВА 28. ПРИРОДА ЗВУКА
383
звук свистка. Мы наблюдали также блеск молнии и замечали, что
между молнией и громом проходит некоторое время.
Тщательные научные измерения установили, что скорость рас-
пространения звука в воздухе при 0° С и одной атмосфере давле-
ния близка к 332 м/сек. При более высоких температурах ско-
рость больше, увеличиваясь приблизительно на 0,6 м/сек на каж-
дый градус повышения температуры. Так, при 20° С скорость
звука составляет 344,4 м/сек. Вообще скорость звука vt в метрах
за секунду при температуре t° равна скорости vQ при 0° С плюс 0,6z,
т. е.
^ = ^o + O,6t	(1)
Какова будет скорость звука при температуре ниже 0° С?
Задача. Гром прозвучал через 5 сек после того, как блеснула
молния. На каком расстоянии ударила молния, если температура
воздуха была 21° С?
Скорости звука в различных веществах сильно различаются.
Ньютон обнаружил, что скорость распространения звука в ка-
ком-нибудь веществе можно выразить через упругость и плот-
ность этого вещества. В таблице 1 приведены скорости распро-
странения звука в некоторых веществах. Скорости для твердых
тел даны при 20° С.
Таблица 1
Скорости распространения звука в различных веществах
Вещество	Скорость звука, М;С6К	Вещество	Скорость звука, м/сек
Гранит 	 Стекло	 Алюминий	 Железо и сталь		6000 5500 5140 5000	Твердые породы дерева (в продольном направлении) Медь	 Вода (19° С)	 Воздух (1 атм, 0° С) . . .	4000 3560 1461 332
Что называется громкостью и интенсивностью звука? Гром-
кость звука определяется его действием на орган слуха, и потому
ее трудно оценить объективно. Наши наблюдения говорят о том,
что при прочих равных условиях наиболее важным фактором яв-
ляется расстояние от источника. Поскольку звуковые волны рас-
пространяются от источника вовне во всех направлениях в виде
концентрических сфер, можно ожидать, что громкость обратно
пропорциональна квадрату расстояния от источника. Это должно
быть справедливо, так как площади поверхностей этих волн про-
порциональны квадратам их радиусов. Мы обнаруживаем, что
884
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
тот же самый закон обратной пропорциональности квадратам рас-
стояния применяется к случаям тяготения, интенсивности света,
электрических и магнитных полей. Однако в случае звука гром-
кость и интенсивность уменьшаются быстрее, чем следует по этому
закону. Это может быть вызвано влиянием ветра, отклоняющего
звук вместе с его носителем — воздухом, поглощением звуковой
энергии воздухом и другими причинами.
Поскольку громкость трудно оценить, физики обычно не обра-
щают на нее внимания, и пользуются другим понятием, по-
зволяющим производить измерение. Мы уже говорили, что зву-
ковая энергия есть распространяющаяся энергия. Иначе говоря,
эта энергия расходится от источника по всем направлениям. Пред-
ставляется разумным допустить, что поток этой энергии, прите-
кающий в ухо, должен быть существенным фактором в определе-
нии громкости звука.
Ранее мы уже видели, что поток энергии в единицу времени
есть мощность. Таким образом, единица интенсивности звука дол-
жна быть единицей мощности. Но какой единицей мощности мы
должны пользоваться? Поскольку энергия, содержащаяся в обыч-
ных звуках, очень мала, лошадиная сила и ватт слишком велики
для практических целей. Поэтому физики выбрали единицу, рав-
ную миллионной доле ватта, в качестве единицы интенсивности
звука и назвали ее микроваттом. Мы можем определить интен-
сивность звука в данном месте как мощность в микроваттах, пере-
даваемую через квадратный метр поверхности.
Какие факторы определяют интенсивность звука? Если слегка
ударить камертоном по резиновой пробке и затем прислонить
основание камертона к столу, то слышен звук. Поверхность стола,
соприкасающаяся с звучащим камертоном, приводится в коле-
бания; говорят, что она совершает вынужденные колебания. Более
резкий удар камертона вызовет более интенсивный или более
громкий звук. Наблюдения показывают также, что легкий щипок
струны вызывает не такой интенсивный звук, как сильный. Нам
также хорошо известно, что большой инструмент обычно произ-
водит более интенсивный звук, чем малый. Эти опыты заставляют
предположить, что интенсивность звука зависит от амплиту-
ды колебаний (рис. 28.9) и от площади тела, совершающего
колебания.
Хотя амплитуда колебаний источника звука может быть велика,
амплитуда частиц передающей среды, воздуха, очень мала (за
исключением частиц, находящихся очень близко к источнику,
амплитуды которых очень близки к амплитудам самого источника).
Ухо чувствительно к амплитудам колебаний воздуха порядка
одной миллиардной сантиметра и к еще меньшим амплитудам
колебаний частиц жидкостей и твердых тел. Колебания
ГЛАВА 28. ПРИРОДА ЗВУКА
385
частиц воздуха с амплитудой в одну сотую сантиметра создают
такой громкий звук, который способен нанести повреждение уху.
Какова интенсивность различных звуков? Было показано, что
поток энергии, связанный со звуком, очень мал; но каковы в
точности интенсивности некоторых звуков, которые мы слышим?
Когда вы ведете обычный разговор с кем-нибудь из друзей, поток
энергии равен приблизительно 10 мквт. Конечно, ухо каждого
собеседника получает значительно меньший поток. Поток энергии
Рис. 28.9. Как выглядят громкие и
тихие тоны на осциллографе? Срав-
ните высоту гребней над горизон-
тальной чертой на верхнем и ниж-
нем рисунках. От каких факторов
зависит громкость?
и обнаруживать звуки, частоты
от оратора, выступающего пе-
ред публикой, лежит в преде-
лах от 200 до 2000 мквт. Мощ-
ность самых громких звуков
скрипки может составлять приб-
лизительно 60 мквт. а мощ-
ности звуков органных труб
составляют от 140 до 3200 мквт.
Поток самого слабого зву-
ка, который еще можно услы-
шать, составляет приблизитель-
но одну миллионную микро-
ватта на квадратный метр, са-
мого громкого — около одного
миллиона микроватт. Очевидно,
ухо представляет собой чрез-
вычайно чувствительный орган,
способный реагировать, на ин-
тенсивности звука, различаю-
щиеся в 1 000 000 000 000 раз,
которых лежат в диапазоне от 20 до 20 000 и более колеба-
ний в секунду. Как и можно было ожидать, чувствительность
к интенсивности и частоте различна у различных индиви-
дуумов.
Как измеряются относительные уровни звука? Было бы очень
неудобно и непрактично всегда выражать интенсивности звука
либо в микроваттах на квадратный метр, либо в эргах в секунду
на квадратный метр. Мы гораздо более склонны интересоваться
относительным сравнением звуков. Иначе говоря, мы хотим знать,
насколько громче или слабее один звук по сравнению с каким-
нибудь другим, который нам уже хорошо знаком. Это заставляет
пользоваться отношением интенсивностей звуков. Если интен-
сивность одного звука в 10 раз больше интенсивности другого, то
говорят, что уровень этого звука на одну единицу выше уровня
другого звука. Эта единица уровня звука названа белом в честь
Александра Грэхема Белла, имя которого часто упоминается в
связи с телефоном.
13 Л. Эллиот и У. Уилкокс
386
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
Нижний предел интенсивности слышимого звука
(0,000001 мквт/м2), упомянутый в предыдущем параграфе, на-
зывается порогом слышимости. Этот уровень звука принят за
0 бел. В таблице 2 приведены интенсивности некоторых звуков
в микроваттах на квадратный метр и соответствующие уровни
звука в белах. При увеличении интенсивности в 10 раз уровень
звуков в белах возрастет на одну единицу. Такая шкала была
выбрана потому, что наблюдения указывают на пропорциональ-
ность громкости звука, ощущаемого ухом, логарифму физической
интенсивности. Это и показано в таблице.
Таблица 2
Интенсивности и уровни различных звуков
Звук	Интенсив- ность, мъвт1м2	Уровень звука, бел	Уровень звука, дцбел
Порог слышимости	0,000001	0	0
Спокойное дыхание	0,00001	1	10
Шум спокойного сада	0,0001	2	20
Перелистывание стра-			
ниц газеты ....	* 0,001	3	30
Обычный шум в доме	0,01	4	40
Пылесос		0,1	5	50
Обычный разговор	1,0	6	60
Радио 		10	7	70
Оживленное уличное			
движение ....	100,0	5	80
Поезд на эстакаде	1000,0	9	90
Шум в вагоне метро	10000,0	10	100
Гром 			100000,0	11	НО
Порог ощущений . . .	1000000,0	12	120
Так как бел является довольно большой единицей, то часто
пользуются меньшей единицей — децибелом (0,1 бела). Изменение
звука на 1 децибел — это примерно наименьшее изменение, ко-
торое может обнаружить нормальное ухо.
Последняя строка в таблице 2 указывает величину порога
возникновения осязательного ощущения звука. Когда интенсив-
ность звука достигает 1 миллиона микроватт (1 вт) на квадратный
метр, то ухо не только слышит звук, но также ощущает давление.
Даже кожа может ощущать звук такой интенсивности. Если ин-
тенсивность намного превышает 1 вт, то ощущается боль в ухе.
Каковы соотношения между длиной волны, частотой и ско-
ростью? Допустим, что изображенный на рис. 28.10 камертон
имеет частоту в 200 колебаний в секунду. Это означает, что в каж-
дую секунду он испускает 200 звуковых волн. Допустим, далее, что
ГЛАВА 28. ПРИРОДА ЗВУКА
387
за одну секунду звук распространяется на расстояние d и что
температура воздуха равна 10° С. Тогда d равно 338,4 м. Таким
образом, 200 волн укладываются на этом расстоянии; значит,
каждая волна должна иметь длину или 1,692 м. Если час-
тота равна 400 колебаний в секунду, то длина волны будет в
2 раза меньше, т. е. 0,846 м.
При более высокой температуре d и длина волны будут больше.
Так как расстояние, проходимое звуком в секунду, есть его
«£	Частота (а) =200 вам 0 секунду
.iWWVWWV-----------------------------------------------
У  ---------------------d=338,4*-----------------------
--------------------- /=/ сек----------------------►
Скорость ur=j=338t4 м/сек
Рис. 28.10. Скорость звуковой волны равна произведению частоты на длину
волны.
скорость, а число волн в секунду — его частота, очевидно, что дли-
на волны I звука равна его скорости и, деленной на частоту п, или
*=Ь	(2)
Это соотношение имеет очень важное значение: оно справед-
ливо не только для звуковых волн, но также и для световых, и
для радиоволн, и для рентгеновских лучей, короче говоря, для
всех видов волн. Если в соотношении известны две величины, то
третью легко вычислить.
Задача. Если камертон совершает 128 колебаний в секунду,
то какова длина волны звука в воздухе при температуре 25° С?
Интерференция — решающее доказательство утверждения,
что звук распространяется в виде волн. Мы описали звуковые
волны как последовательность чередующихся областей сжатия и
разрежения, распространяющихся от источника колебаний во
всех направлениях подобно ряби, распространяющейся от места
падения камня в пруд. В любой точке звуковой волны воздух
попеременно сгущается и разрежается с той же частотой, с какой
колеблется источник (если источник неподвижен и если нет ветра).
Но наблюдали ли вы когда-нибудь поведение ряби, получив-
шейся от двух камней, брошенных в пруд на некотором расстоянии
друг от друга? Вы, вероятно, заметили особенности картины
ряби, получающейся, когда две волны накладываются. Там, где
гребни одной волны находят на гребни другой, получаются более
13*
388
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
высокие волны, т. е. амплитуда колебаний там больше. Говорят,
что волны там усиливают друг друга. Там, где гребни одной волны
накладываются на впадины другой, амплитуда значительно мень-
ше и даже может быть равна 0. В этих точках волны стремятся
уничтожить друг друга.
Эти явления усиления и ослабления волн в зависимости от того,
поддерживают они друг друга или уничтожают, физики называют
Усиливающая интерференция
Ослабляющая интерференция
Рис. 28. 11. Сложение и вычитание,
амплитуд при интерференции.
интерференцией (рис. 28.11).
Происходят ли такие яв-
ления в случае звуковых
волн? Если так, то звук дол-
жен быть более интенсивным,
когда две волны встречают-
ся в одной и той же фазе,
т. е. когда сгущение накла-
дывается на сгущение, а
разрежение на разрежение.
Если волны встречаются
в противоположных фазах,
т. е. если сгущение встре-
чается с разрежением, то
звук должен быть менее ин-
тенсивным. Если волны пол-
ностью уничтожают друг друга, должна наступить тишина.
Для проверки этой гипотезы попробуем немного поэкспери-
ментировать. Возбудим камертон ударом и будем вращать его за
основание, держа близ уха. Мы заметим, что в некоторых поло-
жениях звук усиливается, а в других положениях звук почти или
совсем не слышен. Это происходит потому, что камертон имеет
две ножки, колеблющиеся с одной и той же частотой, причем
каждая из ножек посылает свою волну. Таким образом, должны
быть такие положения камертона по отношению к уху, при кото-
рых волны, приходящие в ухо, встречаются в противоположных
фазах. Так как волны имеют одинаковую длину и интенсивность,
то интерференция приводит к их взаимному уничтожению и
получается тишина. Эти области тишины расположены приблизи-
тельно вдоль линий, указанных на рис. 28.12 (эти линии пред-
ставляют собой сечения поверхностей).
Явление интерференции служит блестящим доказательством
волновой теории звука. Все виды волн могут интерферировать.
Могут ли звуковые волны отражаться? Пробовали ли вы когда-
нибудь кричать в пустую бочку или в глубокий колодец, на ле-
систом склоне или на некотором расстоянии от опушки леса?
Если вы пробовали, то вы знаете, что звук может отражаться. Если
отражающая поверхность находится на расстоянии 20 метров или
ГЛАВА 28. ПРИРОДА ЗВУКА
389
больше от источника, то отраженный звук легко отличить от
исходного; этот отраженный звук называется эхом, В узком
ущелье с параллельными стенками эхо может быть повторным, или
многократным, т. е. его можно слышать несколько раз. Очевидно,
поверхности, отражающие звук, не обязаны быть гладкими или
полированными, как для отражения света.
Ветби камертона.
Рис. 28.12. Демонстрация
вычитания амплитуд
при помощи камертона.
Рис. 28.13. Демонстрация отра
жения звуковых волн.
Отражение звука легко продемонстрировать в классе при
помощи часов, стетоскопа и двух параболических рефлекторов,
как показано на рис. 28.13. Попробуйте объяснить этот опыт.
Применение отражения звука. В некоторых зданиях, имеющих
сводчатые потолки соответствующей формы, можно слышать на
расстоянии 60 метров шепот, произносимый на сцене. Если мы
посмотрим на потолок в таких зданиях, то увидим, что он напоми-
нает по форме внутренность пустой яичной скорлупы. Если оратор
стоит в центре сцены, то звуковые волны, распространяющиеся от
него, отражаясь от любой точки потолка, проходят одинаковое
расстояние. Другими словами, любое расстояние от оратора до
потолка плюс соответствующее расстояние от потолка до слу-
шателя дает в сумме путь распространения звука, равный любому
другому пути для данного слушателя. Можете ли вы пояснить
смысл конструкции такого типа? Можете себе представить смяте-
ние, которое произошло бы в большой аудитории, если бы один
и тот же звук расщеплялся на части, которые требовали бы раз-
личных интервалов времени для того, чтобы дойти до слушателя?
Может ли звуковая энергия поглощаться? Если задние стенки
аудитории таковы, что они отражают значительную часть звука,
исходящего со сцены, то оратор может услышать свои собственные
слова через некоторое время после того, как он произнес их. Для
того чтобы предотвратить это, можно покрыть стенки определен-
ными материалами, которые не отражают, а поглощают энергию
390
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
Рис. 28.14. Для получения этой фотогра-
фии костей руки были применены звуко-
вые волны, находящиеся за пределами
диапазона слышимых для человека звуков.
звуковых волн и превращают ее в тепло. Соответствующая обра-
ботка стен и других поверхностей помещения поможет уничтожить
реверберацию, т. е. после-
звучание, которое остается
в течение измеримого про-
межутка времени после
прекращения звука. Ре-
верберация является ос-
новным возмущающим фак-
тором, влияющим на акус-
тические свойства помеще-
ния. В изучении свойств
звука в различных поме-
щениях и зданиях достиг-
нуты большие успехи. Этот
раздел учения о звуке на-
зывается архитектурной
акустикой.
Можно ли звуковую
энергию направлять? Лю-
бой школьник знает, что
руководитель группы мо-
жет воспользоваться мега-
фоном для того, чтобы его
лучше было слышно. Такое
приспособление не поз во-
ляет звуковой энергии
растекаться во всех нап-
равлениях и направляет
эту энергию к аудитории.
Звукоотражатели, упомя-
нутые в предыдущем параграфе, применяются для направления
звука так же, как и сводчатые потолки аудиторий. Некоторые из
вас, может быть, имели случай пользоваться разговорной трубой.
с помощью которой можно направить звук в отдаленную комнату
Все эти примеры заставляют ответить утвердительно на наш воп-
рос,. поставленный в заголовке. Может быть, вы придумаете и
другие примеры.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Звук представляет собой колебания воздуха, которые вы-
зывают слуховые ощущения.
2.	Для возбуждения звука требуется затрата энергии. Источ-
ником звука является колеблющееся тело.
ГЛАВА 28. ПРИРОДА ЗВУКА
391
3.	Для передачи звука необходима материальная среда.
4.	Звук в воздухе распространяется в виде продольных
волн, состоящих из сгущений и разрежений. Другим видом
волн являются поперечные волны — чередования гребней и
впадин.
5.	Длина волны есть расстояние между двумя последова-
тельными точками одного и того же состояния колебания.
6.	Смещение частиц передающей среды называется амплиту-
дой. Этот термин применяется к перемещению частиц любого ко-
леблющегося тела.
7.	Амплитуда колебаний воздушных волн исключитель-
но мала.
8.	Число колебаний в секунду называется частотой.
9.	Звуковая энергия — это распространяющаяся энергия
колебаний среды.
10.	Скорость звука в воздухе равна 332 м/сек при 0° С. Эта
скорость изменяется на 0,6 м/сек на каждый градус изменения
температуры.
11.	Интенсивность звука измеряется потоком звуковой энер-
гии, исходящим из источника. Этот поток можно выразить в
микроваттах на квадратный метр или в эргах в секунду на квад-
ратный метр.
12.	Интенсивность звука зависит от амплитуды колебаний и
от площади звучащего тела.
13.	Относительные уровни звука измеряются в белах, пред-
ставляющих логарифмы относительных интенсивностей звука.
14.	Длина волны звука прямо пропорциональна его скорости
и обратно пропорциональна частоте.
15.	Интерференция происходит при наложении двух волн;
если волны встречаются в противоположных фазах колеба-
ния, то они уничтожают друг друга; если они встречаются в оди-
наковых фазах, то происходит сложение амплитуд, т. е. усиле-
ние волн.
16.	Звуковые волны могут отражаться и поглощаться. Звук,
отраженный обратно к источнику, называется эхом.
17.	Изучение акустических свойств помещений и зданий яв-
ляется предметом архитектурной акустики.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Приведите какое-либо доказательство, помимо указанных
в этой главе, в пользу утверждения, что для возбуждения звука
всегда требуется энергия.
2.	Почему труднее довести вашу речь до слушателя на от-
крытом воздухе, чем при разговоре в комнате?
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
392
3.	Почему труднее быть услышанным на высокой горе, чем
у ее основания?
4.	Каким образом может случиться, что один свисток паро-
хода на озере будет услышан лицом, стоящим на берегу, дважды?
5.	Почему марширующим на параде трудно держать шаг в
соответствии с оркестром, играющим на некотором расстоянии
от них?
6.	Известно, что собаки реагируют на такие свистки, которые
не слышны людям. Каково возможное объяснение этого?
7.	Почему легче разговаривать в аудитории, наполненной
пародом, чем в пустой?
8.	Судья пешеходных состязаний стоит на линии финиша.
Должен ли он пустить в ход свой секундомер в тот момент, когда
он увидит огонь стартового пистолета, или в тот момент, когда он
услышит выстрел? Объясните.
9.	Объясните различие между продольными и поперечными
волнами.
10.	Какое преимущество получает глуховатый, когда он при-
кладывает руку к уху, слушая оратора?
11.	Как вы расположите на шкале децибелов звуки, имеющие
место в вашей классной комнате?
ЗАДАЧИ
1.	Определите скорость звука (в км/час) в воздухе при тем-
пературе 20° С. С какой скоростью звук распространяется в же-
лезе и стали (см. таблицу 1)?
2.	Человек в лодке стреляет из ружья. Через 5 сек он слы-
шит эхо от лесистого берега. Каково расстояние лодки от берега,
если температура воздуха 10° С?
3.	Наводчик, находящийся на расстоянии 1500 м от утеса,
стреляет из пушки и слышит эхо от утеса через 8 сек. Какова
скорость звука? Какова температура воздуха?
4.	Судья беговых состязаний, стоящий на линии финиша
200-метровой дорожки, пускает свой секундомер, услышав звук
стартового пистолета. Температура воздуха 20° С. Будет ли за-
регистрированное им время завышено или занижено и на-
сколько?
5.	Человек увидел блеск молнии и через 6 сек услышал гром.
Температура воздуха 26° С. Как далеко ударила молния?
6.	Работая в поле, фермер установил свои часы при звуке
полуденного гудка, расположенного на расстоянии 5 км. На-
сколько будут спешить или отставать его часы, если температура
воздуха IS0 С?
ГЛАВА 29. МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ
393
7.	Мальчик бросил камень в глубокий колодец и услышал
всплеск воды через 4,5 сек. Как глубок колодец, если темпера-
тура воздуха 11° С? Указание: при решении приходится иметь
дело с квадратным уравнением; вспомнить законы падения тел.
Ответ: 86,4 м.
ЗАДАНИЯ
Рис. 28.15. Прибор для демонст-
рации интерференции звука.
1.	Предложите доказательство того, что звук несет энергию
и способен производить работу.
2.	На рис. 28.15 показан прибор для воспроизведения интер-
ференции звука. Достаньте такой прибор или сконструируйте его
своими силами и объясните, как
он действует.
3.	«Телефон», применимый на
расстоянии до 30 м, можно
сделать из отрезка шнурка, на-
тянутого между донышками двух
консервных банок. Сделайте та-
кой телефон, продемонстрируйте
его и объясните, как он действует.
4.	Классная работа. Пойди-
те на спортивную площадку или
на какое-нибудь другое открытое
пространство и измерьте скорость
звука. Воспользуйтесь пистолетом
ненными дымным порохом. Измерьте при помощи секундомера
время между моментом, когда вы увидите вспышку выстрела, и
моментом, когда вы услышите звук, пришедший к вам с определен-
ного, тщательно измеренного расстояния (по возможности по-
рядка 0,5 км). Возьмите среднее из нескольких опытов.
с
холостыми патронами, начи-
ГЛАВА 29
МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ
Постановка вопроса. В чем различие между музыкой и шу-
мом? Установить различие между музыкой и шумом довольно
трудно, так как то, что может казаться музыкой для одного, может
быть просто шумом для другого. Некоторые считают оперу со-
вершенно немузыкальной, а другие любят ее. Ржание лошади
или скрип нагруженного лесом вагона может быть шумом для
большинства людей, но музыкой для лесопромышленника. Любя-
щим родителям крик новорожденного ребенка может казаться
394
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
музыкой. Но для большинства из нас такие звуки представляют
просто шум.
Однако большинство людей согласится с тем, что звуки, воз-
буждаемые колеблющимися струнами, язычками, камертонами,
столбами воздуха и вибрирующими голосовыми связками певца,
музыкальны. Но если так, то что же существенно в возбуждении
музыкального звука или тона?
Для того чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся сире-
ной, изображенной на рис. 29.1. Будем быстро вращать диск с
постоянной скоростью и вдувать
Рис. 29.1. Почему ряд отверстий,
расположенных на одинаковом рас-
стоянии друг от друга, производят
музыкальный звук?
струю воздуха через стеклянную
трубку в ряды отверстий диска
по порядку. Мы увидим, что ря-
ды, имеющие отверстия, распо-
ложенные на равном расстоя-
нии друг от друга, производят
приятные музыкальные звуки,
а звук от ряда неравномерно
расположенных отверстий пред-
ставляет шум.
Когда поток воздуха прохо-
дит сквозь отверстие, то на про-
тивоположной стороне диска
получается сгущение. Воздух
не может пройти через проме-
жутки между отверстиями, и в
эти моменты возникают разре-
жения. Такие воздушные толчки производятся через одинако-
вые промежутки времени рядами равномерно расположенных
отверстий, другие же ряды дают толчки через различные ин-
тервалы.
Таким образом, наш опыт показывает, что для возбуждения
музыкального звука существенно, чтобы колебания происходили
через равные промежутки времени. Колебания струн, камертонов
и т. д. имеют такой характер; колебания поездов, вагонов с ле-
сом и т. д. происходят через неправильные, неравномерные про-
межутки времени, и производимые ими звуки представляют толь-
ко шум.
Что называется высотой тона? Высота тона характеризует,
насколько «тонок» или «груб» звук. Для того чтобы получить
самые высокие тоны рояля, мы ударяем по клавишам, располо-
женным на конце правой части клавиатуры; самые низкие тоны
получаются с левого края. Чем объясняется это различие в вы-
соте тона?
Для того чтобы помочь ответить на этот вопрос^ воспользуемся
опять той же сиреной. Диски имеют ряды в 24, 30, 36 и-48 от-
ГЛАВА 29. МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ
395
верстий, расположенных на одинаковых расстояниях. Вращая
диск с постоянной скоростью, будем вдувать воздух по порядку
в каждый ряд отверстий, начиная с внутреннего ряда. Каждый
ряд возбудит музыкальный тон, причем каждый следующий ряд
даст тон выше предшествующего. Теперь будем изменять ско-
рость вращения диска при вдувании воздуха в один и тот же ряд.
Мы увидим, что увеличение скорости повышает тон, уменьшение
понижает тон. Что показывают результаты этого опыта?
Увеличивая скорость диска или пользуясь рядом с большим
количеством отверстий, вы увеличиваете число толчков или волн
в секунду, посылаемых через воздух. Таким образом, оказывает-
ся, что высота тона звука зависит от числа толчков (импульсов)
или волн в секунду, приходящих от звучащего тела к уху. Так
как высоту тона, как таковую, трудно измерять, физики пред-
почитают выражать ее через частоту, которую измерить легко.
Можно задать вопрос: распространяются ли звуки различных
частот с одинаковыми скоростями? Если высокие звуки распро-
страняются быстрее или медленнее, чем низкие звуки, то как будет
звучать находящийся в некотором отдалении оркестр, в состав
которого входят бас и флейта? Действительно ли оркестр звучит
так? Каково ваше заключение?
Что называется мажорной диатонической гаммой? Возможно,
что некоторые из вас узнали в тонах, возбуждаемых нашей сире-
ной, тоны мажорного аккорда. Первые три тона, производимые
рядами в 24, 30 и 36 отверстий, составляют мажорное трезвучие.
Диск с 8 рядами отверстий, а именно — с 24, 27, 30, 32, 36, 40,
45 и 48 отверстиями воспроизвел бы все тоны мажорной диатони-
ческой гаммы. Даже при вращении с различными постоянными
скоростями в каждом случае воспроизводилась бы точно эта гамма.
Если бы диск вращался со скоростью 10 у об!сек, то частоты
были бы такими, как показано в таблице ниже.
Число отверстий . . . Частота колебаний в	24	27	30	32	' 36	40	45	48
секунду 	 Отношение чисел ко-	256	288	320	341,3	384	426,6	480	512
лебаний 		1	9/8	5/4	4/3	3/2	5/3	15/8	2
Тоны		С	D	Е	F	G	А	В	С'
Названия		ДО	ре	ми	фа	соль	ля	си	до
Тон, имеющий частоту в 256 колебаний в секунду, называет-
ся до (С) средней октавы. Гамма, приведенная в этой таблице,
известна под названием до мажор, где С является основным тоном,
или тоникой»
396
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
Числа 24, 27, 30 и т. д. являются относительными числами коле-
баний', частоты являются абсолютными числами колебаний. Отноше-
ния получаются путем деления каждого относительного числа коле-
баний на первое (24). Эти отношения одинаковы для всех мажорных
гамм, независимо от того, с какого основного тона они начинаются.
Гаммы всегда называются по тонике, например: до мажор,
ре мажор и т. д. Полная гамма до мажор и соответствующие на-
звания (применимые к любой гамме) вместе с отношениями коле-
баний и частотами приведена в таблице. Ближайшим тоном, сле-
дующим за С', является D' (ре'), частота которого 576 колебаний
в секунду.
Ля
6
40
До
Ре
2
21
9
названия нот
Порядковые номера
нот в гамме
Относительные чиепо
колебаний
Отношения частот
Тоническое
трезвучие
Субдоминантное
трезвучие
Доминантное
трезвучие
Рис. 29.2. Соотношения
Ми
3
30
я
5
Фа
4
32
Соль
5
36
А
2
6
Си
7
45
15
Т
До1
в
48
Ре'
54
18
8
Для
> всех гамм
{мажорных)
между
гаммы.
тонами мажорной
диатонической
2
4
4
5
6
5
6
Тоны С, Е и G образуют тоническое трезвучие гаммы до мажор,
так как нижний тон является тоникой этой гаммы. Отметьте, что
24:30:36 = 4:5:6. Любая группа тонов с таким отношением частот
составляет мажорное трезвучие. Обратившись к гамме до мажор,
мы можем обнаружить в ней еще два других мажорных трезву-
чия: F, А и С'— субдоминантное трезвучие, и G, В и D’— до-
минантное трезвучие. Так как эти три трезвучия содержат все
тоны мажорной гаммы, то можно сказать, что эта гамма на них
основана. С помощью рис. 29.2, на котором сведены все эти дан-
ные, можно уяснить себе все соотношения.
Что называется музыкальным интервалом? Мы уже знаем,
что диск нашей сирены дает мажорную гамму независимо от ско-
рости вращения; иначе говоря, существенное значение имеют не
абсолютные частоты, а относительные. До тех пор, пока оста-
ются постоянными отношения колебаний, сохраняются и соответ-
ствующие отношения между высотами тонов.
ГЛАВА 29. МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ
397
Термин музыкальный интервал относится к относительным
частотам двух тонов, а относительная частота представляет собой
отношение, а не разность между частотами. Когда это отношение
равно 2:1, как в случае С\С — 512:256, или 48:24, интервал со-
ставляет октаву. Отношение между 3-м и 1-м тонами мажорной
гаммы равно 5:4 (30:24), как в случае Е:С. Этот интервал пред-
ставляет собой большую терцию. Попробуйте отыскать две
другие большие терции в гамме до мажор.
6Ь d" 5* ВЬ
Рис. 29.3. Для чего служат черные клавиши рояля и органа?
Как они называются?
Другими важными интервалами являются: кварта (32:24,
или 4/3), квинта (36:24, или 3/2), секста (40:24, или 5/3) и малая
терция (36:30, или 6/5), как G.E^ в гамме до мажор. Очевидно,
октава — это восьмой интервал. Отметьте, сколько сумеете, ука-
занных интервалов в гамме до мажор. Музыкант может сразу
опознать эти интервалы, если взять их на музыкальном инстру-
менте или если спеть их.
Для чего служат черные клавиши на рояле и в органах? Как
мы уже указали, в качестве основного тона мажорной гаммы мож-
но взять любой тон гаммы до мажор. Если взять тон за тонику,
то частота будет 240 колебаний в секунду (480:2); второй тон
будет составлять 9/8 от 240, или 270 колебаний в секунду;
третий — 5/4 от 240, или 300 колебаний в секунду, и т. д. На
рис. 29.3 сопоставлены гаммы ре мажор и до мажор. Заметьте,
что только для трех белых клавиш частоты соответствуют часто-
там нашей вновь образованной гаммы, а именно:	Е и В. Дру-
гие же частоты попадают в промежутки между частотами гаммы
до мажор, приблизительно в середину.
398
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК*
Таким образом, если мы будем играть гамму ре мажор, то
нам необходимо добавить между белыми клавишами еще пять
других. Такими клавишами и являются черные, показанные на
рисунке. Черная клавиша между С и D обозначается либо C#
(до-диез) или£>^ (ре-бемоль); черная клавиша между F и G обо-
значается как F$ или GJ? и т. д. Без применения черных клавиш
игра на рояле, пение и сочинение музыкальных произведений
ограничивались бы только одной гаммой — натуральной, гаммой
до мажор. Она так называется потому, что не содержит ни диезов,
ни бемолей.
Что называется равномерно темперированной гаммой? Отме-
тим, что на рис. 29.3 показаны как гамма ре мажор, так и гаммы
до мажор и си мажор. Приведенные здесь частоты для гаммы ре
мажор ставят задачу, которая не разрешается введением черных
клавиш. Частоты для ми и ля в гамме ре мажор не совпадают с
частотами их в гамме до мажор. Таким образом, если мы хотим
сыграть гамму ре мажор совершенно точно, нам необходимо до-
бавить еще клавиши. Если мы будем рассчитывать идеальные
гаммы для всех клавиш, в том числе и для черных, взятых за
исходные, то мы обнаружим еще много других расхождений, и
для того, чтобы сыграть все гаммы идеально, следовало бы до-
бавить еще около 70 клавиш на октаву. Разумеется, играть на
таком сложном инструменте было бы очень трудно.
Эта задача разрешается путем применения равномерно тем-
перированной или просто темперированной гаммы, предложен-
ной впервые Иоганном Себастьяном Бахом (1685—1750). Отмечен-
ные выше расхождения настолько незначительны, что можно
пожертвовать простыми отношениями идеальной гаммы и взять
вместо них достаточно близкие для того, чтобы удовлетворить
музыкальному слуху. Таким образом, октава делится на 12 рав-
ных интервалов, называемых полутонами или хроматическими
полутонами. Так как интервал в октаву равен все еще 2:1, то
каждый интервал в полтона имеет отношение, равное корню
12-й степени из 2(^/2), что составляет приблизительно 1,06. Та-
ким образом, частоту любого тона гаммы можно получить, ум-
ножив частоту предыдущего, более низкого тона на 1,06.
Какова стандартная высота тона? Стандарты для высоты тона
существуют всего на протяжении менее чем трех поколений, а
сделались общепринятыми едва ли 25 лет назад. Как правило,
для физиков стандартной высотой тона является С-256 колебаний
в секунду. Большинство из вас знает, что музыкальные инстру-
менты настраиваются на определенную частоту для средней ок-
тавы. Для физиков ля имеет 426,6 колебания в секунду. В му-
зыкальных кругах пользовались различными стандартами. Кон-
цертная высота тона, которой сейчас редко пользуются, состав-
ГЛАВА 29. МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ
399
лила 271 колебание в секунду для до средней октавы, что дает для
ля около 450, т. е. слишком высокий тон. Международный стан-
дарт высоты тона давал для ля 435 колебаний в секунду, однако
в настоящее время во всем мире применяется стандартная час-
тота, принятая Американской федерацией музыкантов, дающая
для ля 440 колебаний в секунду. Хотя это и ниже концертной
высоты тона, однако некоторые сопрано затрудняются спеть арии,
сочиненные старыми мастерами, при таком стандарте высоты тона.
Что называется доплер-эффектом? Наблюдали ли вы когда-
нибудь внезапное понижение слышимого тона автомобильного
гудка, гонга пожарной машины, свистка или звонка поезда, когда
транспорт быстро проносится мимо вас? Даже шум от машины
как будто понижает тон, когда машина быстро проезжает мимо
вас по дороге. Как объяснить все эти явления? Очевидно, изме-
нение высоты тона вызвано относительным движением источника
звука и наблюдателя. На рис. 29.4 изображен поезд, дающий сиг-
нал при движении по направлению к наблюдателю О±. В резуль-
тате звуковые волны перед поездом сгущаются и длина волны
сокращается; длины волн, распространяющихся в обе стороны,
не изменяются; волны, распространяющиеся назад, удлиняются.
С каждой новой посылаемой волной поезд оказывается ближе
к наблюдателю, чем он был в момент испускания предыдущей
волны; следовательно, каждой новой волне приходится прохо-
дить меньшее расстояние, чем предыдущей. В результате к наб-
людателю 01 приходит большее количество волн в секунду, чем
это было бы, если бы поезд оставался неподвижным. Частота
увеличивается, и повышается тон свистка. Как изменяются час-
тота и высота звука для наблюдателей О2? Оз? 04?
Кажущееся изменение высоты звука, вызываемое относитель-
ным движением источника и наблюдателя, называется доплер-
эффектом. Вообще высота тона звучащего тела больше естествен-
ной частоты, когда источник звука и наблюдатель приближаются
400
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
друг к другу. Когда они удаляются друг от друга, звук понижа-
ется. Приведите примеры этого эффекта на основании вашего
личного опыта.
Резонанс. В предыдущей главе мы приводили доказательство
того, что звук может производить работу. Но как получается,
что рояль воспроизводит тот же
самый тон, который вы напева-
ли? Причина в том, что тон ва-
шего голоса совпадает с часто-
той, которая свойственна этой
струне. Это интересное явление
называется резонансом. Для его
иллюстрации воспользуемся
двумя камертонами одинаковой
частоты (рис. 29.5).
Когда камертон А начинает
колебаться, он посылает в воз-
дух чередующиеся сгущения и
разрежения. Первое сгущение, достигающее камертона В, создает
небольшое давление на ножки камертона и слегка смещает их.
Наступающее следом разрежение позволяет ножкам вернуться в
исходное положение. Поскольку В имеет ту же самую собствен-
ную частоту, что и Л, каждое последующее сгущение и разре-
жение от А способствует увеличению
амплитуды колебаний В, Таким обра-
зом, В вскоре начинает издавать слы-
шимый звук. Такие колебания назы-
ваются «ответными», или резонансными
колебаниями.
Рис. 29.7. Резонанс в
закрытой трубе.
Рис. 29. 6. Демонстрация резонанса
при помощи сонометра.
Они возникают благодаря явлению резонанса (т. е. «ответа на
звук»).
Резонансные колебания можно продемонстрировать также
при помощи сонометра (рис. 29.6), на который натянуты две
струны так, что частоты их одинаковы. Если возбудить щипком
ГЛАВА 29. МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ
401
струну А, то рейтер на струне# подскакивает. Почему? Почему
иногда во время грозы дрожат стекла в окнах?
Вы могли заметить, что между дощечками ксилофона подве-
шены пустые цилиндры, и, наверное, не могли догадаться, зачем
они там. Цилиндры имеют различную длину, возрастающую от
высоких тонов к низким. Простой опыт позволит нам понять роль
этих резонаторов.
Поднесем вибрирующий камертон к высокому стеклянному
цилиндрическому сосуду (рис. 29.7). Будем теперь понемногу
наливать воду в сосуд; через некоторое время мы услышим силь-
ный звук. Если продолжать наливать воду, то звук прекратится.
Повторим этот опыт, применив камертон более высокого тона.
Теперь оказывается необходимым налить больше воды, чем преж-
де, для того, чтобы получить pesoшшс. Иначе говоря, необходимо
уменьшить столб воздуха над водой для того, чтобы он стал
колебаться созвучно с камертоном. Как это объяснить?
Пусть а и b — крайние положения колеблющейся ножки ка-
мертона. Когда ножка переходит из положения b в положение а,
то она посылает сгущение в цилиндр. Если мы хотим, чтобы зву-
чание камертона усилилось, то это сгущение должно отражаться
водой обратна к ножке как раз вовремя, чтобы соединиться со
сгущением, образовавшимся над ножкой при ее колебании обратно
в направлении к Ь. Так как движение ножки от Ь к а составляет
половину полного колебания, то расстояние вдоль цилиндра вниз
и обратно должно составлять половину длины волны возбуждае-
мого звука. Таким образом, длина воздушного столба должна
составлять четверть длины волны. Диаметр цилиндра также влияет
на длину необходимого столба воздуха. Для получения длины,
равной четверти длины волны (Г) звука, необходимо добавить
две пятых диаметра (d) цилиндра к длине (/') столба воздуха.
Тогда
I = 4 (0,4d I') (почему?).	(1)
А так как
то
v v
п~Т' П~ 4 (0,4rf-ь Z') "
Задача. Когда вибрирующий камертон находится над столбом
воздуха высотой 30 см, возникает резонанс. Какова частота ка-
мертона, если диаметр цилиндра 2,5 см, а температура воздуха
в цилиндре 20° С?
Решение.
w _ V
4(0,4(7 4-/') ’
402
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
Подставляя числовые значения, получаем
1088 + 40	1128 л
п=--7-----i---- = т-утт == 277,1 колебания в секунду.
4(0,4x^ + 1 ) 4’13
Что такое биения и как они возникают? Выше уже указыва-
лось (глава 28), что звуковые волны могут испытывать интер-
ференцию и если они имеют одинаковую длину волны, то могут
усиливать или уничтожать друг друга в зависимости от того,
встречаются ли они в одинаковых или противоположных фазах.
Рис. 29.8. Попеременное усиление и ослабление звука создает
биения.
Но что получается, если два камертона различных частот звучат
рядом?
На рис. 29.8, а мы видим, что два таких камертона посылают
волны различной длины. Волны камертона В короче волн камер-
тона Л. На рис. 29.8, Ь приведен график результирующей волны.
Эти волны попеременно испытывают интерференционное усиление
и ослабление, в результате чего получаются попеременно области
более интенсивного звука и тишины или почти тишины. Таким
образом кажется, что звук появляется в виде отдельных импуль-
сов, или биений. Биения получаются в результате интерферен-
ции звуковых волн неодинаковой частоты.
Для демонстрации биений можно воспользоваться двумя ка-
мертонами одинаковой частоты. Ножка одного из камертонов
должна быть слегка нагружена, в результате чего частота этого
камертона окажется несколько меньшей, чем частота другого.
Если заставить оба камертона звучать вместе, то будутм слышны
биения. В чем состоит закон биений? Повторим описанный выше
эксперимент, но увеличим нагрузку уже нагруженного камертона.
Теперь биения окажутся более частыми, чем ранее. Очевидно,
чем больше разность частот между камертонами, тем быстрее
происходят биения. Число биений, слышимых за секунду (короче,
ГЛАВА 29. МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ	403
частота биений), равно разности между частотами колебаний
звучащих тел. Это и есть закон биений *).
Что называется гармонией? Если продолжать описанный
эксперимент достаточно далеко, то можно получить столь быстрые
биения, что они станут неразличимыми для уха. Можно услышать
раздельно и сосчитать не более 4—6 биений в секунду. Когда
частота биений достигает 16—20 в секунду, то они уже перестают
быть слышимыми как отдельные импульсы. Ухо воспринимает их
как новый тон, и если этот тон слышен наряду с двумя исходными,
то он становится очень неприятным и раздражающим. Это явле-
ние называется диссонансом.
Однако если число биений в секунду увеличить настолько,
что отношения частот звучащих тел приблизятся к отношению
частот в мажорной гамме, то получающийся в результате звук
будет приятным, или гармоничным. Это явление называется
консонансом или гармонией. Можно представить себе те ослож-
нения, которые получились бы, если бы мы попытались вообра-
зить себе биения и комбинации биений, возникающие в результате
всех возможных музыкальных аккордов. Пифагор в VI веке до
нашей эры сделал первую попытку классифицировать гармонич-
ные сочетания и показать, почему они оказываются консонант-
ными или диссонантными. Однако консонанс для одного лица
может оказаться диссонансом для другого.
Каковы законы колебаний струн или проволок? Некоторые из
вас знакомы с теми факторами, которые определяют частоты коле-
баний струн, применяемых в струнных инструментах. Мы знаем,
что скрипач нажимает пальцем на струну далеко от верхнего
порожка для того, чтобы сыграть высокую ноту; мы знаем, что
увеличение натяжения струны повышает ее тон и что длинные
толстые тяжелые струны издают низкие тоны. Эти наблюдения
показывают, что частота струны зависит от ее длины, натяжения
и диаметра. Она также зависит от материала струны, т. е. от ее
плотности или массы на единицу длины.
Эксперименты показывают, что частота колебаний струн или
проволок: а) обратно пропорциональна их длине, б) прямо
пропорциональна квадратному корню из натяжения стру-
ны, в) обратно пропорциональна диаметру и г) обратно про-
порциональна квадратному корню из плотности.
Задача. Выразить каждый из вышеприведенных законов в
общей форме в виде пропорций.
♦) Бывают также биения, частота которых равна сумме исходных
двух частот.
404
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
Исследованием струн рояля можно продемонстрировать все
эти законы колебаний струн (рис. 29.9).
Каким образом столбы воздуха возбуждают тоны? Если пред-
ставится возможность, посмотрите внутрь большого органа, вы
увидите там много интересного и поучительного. Трубы органа
Рис. 29.9. Широкий диапазон частот звука
(30—4000 кол!сек) рояля достигается путем при-
менения струн различной длины, различной мас-
сы и с различным натяжением.
различны по длине — от 5 см до 6 м и более. Некоторые трубы
сделаны из дерева, а некоторые из металла; некоторые имеют квад-
ратное сечение, другие — круглое. Колебания столбов воздуха
для возбуждения тонов происходят и в других музыкальных
инструментах, но изучение органных труб поможет нам понять
принципы возбуждения тонов всех духовых инструментов.
На рис. 29.10, а показано поперечное сечение открытой трубы,
на рис. 29.10, с — закрытой трубы. В каждом случае столб воз-
духа приводится в колебание путем вдувания воздуха сквозь
щель S через ребро тонкого деревянного или металлического языч-
ГЛАВА 29. МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ
405
ка L. Это заставляет воздух колебаться туда и обратно через
язычок и вызывать сгущения и разрежения, быстро распростра-
няющиеся в трубе туда и обратно — так же, как это происходило
в нашем опыте, демонстрировавшем резонанс.
В открытой трубе воздух может свободно колебаться на про-
тивоположном конце а. Области максимальных колебаний на-
зываются пучностями*. они соответствуют гребням или впадинам
поперечных волн (рис. 29.10, Ь).
Сгущения отражаются от откры-
тых концов трубы в виде раз-
режений, а разрежения отра-
жаются в виде сгущений. Отра-
женные волны встречаются в
середине трубы так, что обра-
зуется некоторая точка п. по
обе стороны от которой коле-
бательные движения воздуха
имеют противоположное нап-
равление. Таким образом, в
этой точке, называемой узлом.
пет никаких колебаний.
Изучение рис. 29.10, b по-
казывает, что длина волны рав-
Рис: 29.10. а) Открытая труба;
Ъ) часть волны в открытой трубе;
с) закрытая труба; d) часть волны в
закрытой трубе. Сравните ее длину
с длиной в случае Ь).
на четырехкратному расстоя-
нию от пучности до узла.
Сплошной линией на рисунке
показана часть волны (and).
образующаяся в открытой тру-
бе. Таким образом, длина открытой трубы равна половине дли-
ны волны возбуждаемого звука.
В закрытой трубе воздух не может свободно колебаться у
закрытого конца. Поэтому здесь образуется узел, а у открытого
конца получается пучность. На рис. 29.10, с и d показано, что
длина закрытой трубы равна четверти длины волны возбуждае-
мого звука. Поскольку частота обратно пропорциональна длине
волны, высота тона закрытой трубы на октаву ниже тона от-
крытой трубы той же длины. Заметим, что длина волны закрытой
трубы (рис. 29.10, d) вдвое больше длины волны открытой трубы.
Применяя трубы различной длины, мы находим, что, чем короче
труба, тем выше частота и обратно.
Так же как в случае колебания струн, частоты колебаний стол-
бов воздуха обратно пропорциональны их длинам.
Что такое обертоны? При рассмотрении струн и столбов воз-
духа мы считали, что они колеблются как целое. Однако на самом
406
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
деле их колебания значительно сложнее, чем это кажется на пер-
вый взгляд. Легко показать, что они могут колебаться частями
или отрезками.
Воспользуемся сонометром с двумя струнами одинаковых раз-
меров, из одинакового материала, одинаковой длины и натяну-
тых до одинаковой частоты (рис. 29.11, а). Поместим подставку
под середину струны Л так, что каждая половина струны будет
Место
Основной
тон
1-й обертон
Р^с. 29.11. Какие рейтеры сбраеы-	Рис. 29.12. Как относятся часто-
ваются в случае а)? в случае 6)? По-	ты обертонов к частоте основного
чему?	тона?
издавать тон на октаву выше, чем тон струны В. Поместим те-
перь. три бумажных рейтера на струну В в положения а, Ь, с и
возбудим струну А щипком в середине одной из половин. Тот
факт, что при этом соскочат рейтеры а и с, а рейтер b останется
неподвижным, показывает, что две половины струны В колеб-
лются таким же образом, как две половины струны А. Поэтому
каждый участок струны В звучит в том же тоне, что и возбужден-
ный щипком участок струны А.
На рис. 29.11, Ъ показано, как можно привести струну В
в колебание с тремя пучностями, расположив подставку на рас-
стоянии в одну треть расстояния между концами струны А. При
этом рейтеры а, с и е соскочат, а рейтеры bud останутся непод-
вижными. Колебаний нет в узлах; колебания происходят с мак-
симальной амплитудой в пучностях. Какова будет в последнем
случае частота колебания каждого участка струны В по сравнению
с частотой колебаний струны в целом?
При колебаниях в целом струна создает самый низкий воз-
можный для нее тон, называемый основным. Тоны, получающиеся
при колебании струны с образованием узлов, называются обер-
тонами. Можно показать, что частоты обертонов струны яв-
ляются целыми кратными ее основной частоты. Такие обертоны
называются гармониками.
ГЛАВА 29. МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ
407
Рис. 29.13. Столб воздуха, совер-
шающий колебания с обертонами.
На рис. 29.12 показано, как колеблется струна, когда она из-
дает основной тон и первый, второй, третий, четвертый и пятый
обертоны. Узловые точки получаются в тех местах, где отра-
женные волны встречаются с прямыми в противоположных
фазах колебаний и, таким образом, уничтожают друг друга. По-
лучающиеся в результате волны
называются стоячими волнами.
Волны в органных трубах — стоя-
чие волны.
Колебания столба воздуха с
образованием обертонов можно
продемонстрировать при помощи
прибора, подобного изображен-
ному на рис. 29.13. Поместим на одном конце стеклянной трубки
свисток и рассыплем равномерно внутри трубки порошок лико-
подия (споры растения). При вдувании воздуха в свисток поро-
шок разбивается на кучки, как это показано на рисунке. Есла!
Рис. 29.14. Обертоны в от-
крытых трубах. Каковы часто-
ты этих обертонов, если ос-
новная частота 100 кол/сек!
Рис. 29.15. Обертоны в зак-
рытых трубах. Каковы ча-
стоты первых трех обер-
тонов?
дуть сильнее или слабее, то можно изменять число и расположение
кучек, а также и высоту слышимого тона. Вершины кучек соот-
ветствуют узлам, а промежутки между кучками — пучностям.
Обратите внимание, что на концах, где воздух может свободно
колебаться, образуются пучности.
На рис. 29.14 показано, как получаются в открытой трубе
основной тон и первые три обертона. Для основного тона длина
трубы L равна половине длины волны I получающегося звука,
для первого обертона L = yZ, для второго обертона L = yZ,
408
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
для третьего L
ит. д. Каковы частоты
обертонов, если ос-
новная частота составляет 100 колебаний в секунду? Каковы
отношения обертонов к основному тону в открытых трубах и у
струн?
Для закрытых труб дело обстоит иначе (рис. 29.15). На за-
крытом конце образуется узел, на открытом — пучность. Таким
образом, возможны только такие обертоны, частоты которых пред-
ставляют нечетные кратные основной частоты. Можете ли вы
объяснить это?
Чем определяется качество звука? Из нашего рассуждения
следует, что струна или столб воздуха могут колебаться как целое
и в то же время как бы отдельны-
Рис. 29.16. Факторы, влияющие
на качество звука, издаваемого
вибрирующей струной.
ми участками (рис. 29.16). Таким
образом, издаваемые ими звуки
могут представлять сочетания ос-
новных тонов и обертонов. До сих
пор мы говорили, что звуки могут
различаться в двух отношениях:
по интенсивности, или громкости,
и по частоте, или высоте тона. Однако опыт показывает, что они
различаются еще и в другом отношении, а именно по тембру. Вы
можете узнать друзей по их голосам, даже если вы не видите их.
Вы можете узнать звук различных музыкальных инструментов
по их тембру. Тембр звука был объяснен только в 1862 году, когда
немецкий физик Герман фон Гельмгольц (1821 —1894) установил,
что тембр звука зависит от числа и относительных интенсивностей
обертонов, возбуждаемых звучащим телом. Мы получаем тоны
совершенно различного тембра при возбуждении щипком струны
сонометра в середине и вблизи одного из концов. В последнем
случае получается звук, богатый обертонами, в первом же слу-
чае звучит главным образом основной тон. Опыт показывает, что
тембр звука зависит от того способа, каким возбуждается зву-
чащее тело.
Как'можно изобразить звуковые волны? Для демонстрации
явлений звука можно воспользоваться катодным осциллографом.
Этот прибор начинает находить все большее применение в средних
школах нашей страны [США. (Прим ред.)]. Основная функция
осциллографа — вычерчивать на экране (телевизионного типа)
график, отражающий изменения приложенного напряжения. (Те-
ория осциллографа рассмотрена в главе 49.) Если звуковая волна
попадает в микрофон, то возникает небольшое переменное напря-
жение. Это напряжение изменяется точно с такой же частотой
и амплитудой, что и звуковая волна Изменяющееся напряжение
подается по проводам на осциллограф, на экране которого можно
ГЛАВА 29. МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ
409
видеть изображения, подобные тем, которые приведены на рис.
29.17.
Если слегка ударить резин
имеющему частоту 256 колебани]
подобная кривой а на рисунке.
Если ударить сильнее, кривая
станет похожей на Ь. Если уда-
рить по камертону, имеющему
частоту 512 колебаний в се-
кунду, то получится график с.
При скользящем ударе по нож-
кам камертона (с частотой 256)
возникает картина, подобная d
на рисунке. Здесь виден основ-
ной тон вместе с обертонами.
Играя на различных музыка
различных людей говорить в
вым молоточком по камертону,
в секунду, то получится кривая,
а) Ь) с), d)
Рис. 29.17. а) Малая амплитуда
(256 кол/сек)] Ь) большая амплитуда
(256 кол сек)] с) более высокий тон
(512 кол/сек)] d) обертоны и основной
тон (256 кол/сек).
[ьных инструментах и заставляя
микрофон, мы можем видеть
Рис. 29. 18. Перемешивание ультразвуком поз-
воляет получить достаточно устойчивую суспен-
зию из двух несмешивающихся жидкостей — во-
ды и ртути.
графики звуков. Удивительно, что графики, соответствующие
голосам различных людей, произносящих одни и те же гласные,
очень похожи.
Что такое ультразвук? За последние несколько лет большие
успехи достигнуты в изучении ультразвуков. Как показывает само
410
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
название, этот раздел науки занимается изучением колебаний,
частоты которых так высоки, что не могут быть обнаружены чело-
веческим ухом. Эти высокочастотные волны имеют множество ин-
тересных применений в технике, медицине и других областях
науки. Сущность многих действий ультразвука сводится к его
«дробящей» силе.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Музыкальные звуки являются результатом быстрых ре-
гулярных колебаний тел.
2.	Высота тона звука измеряется частотой звуковых волн.
3.	Мажорная диатоническая гамма состоит из последова-
тельности тонов с отношением колебаний 1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3,
15/8 и 2.
4.	Мажорное трезвучие состоит из трех тонов с отношением
частот 4:5:6. Мажорная гамма имеет 3 таких трезвучия.
5.	Музыкальный интервал определяется отношением частот
обоих тонов интервала. Интервал в одну октаву имеет отноше-
ние 2:1.
6.	Черные клавиши позволяют играть на рояле в любой
желаемой тональности.
7.	Темперированная шкала состоит из 13 тонов, последова-
тельные частоты каждого из которых в 1,06 раза больше частот
предшествующих тонов.
8.	Всемирный стандарт высоты тона равен 440 колебаниям
в секунду для звука ля первой октавы.
9.	Кажущееся изменение высоты тона звучащего тела, вы-
званное относительным движением тела и наблюдателя, назы-
вается доплер-эффектом.
10.	Тело, колеблющееся с определенной частотой, может вы-
зывать колебания другого тела, которому свойственна эта час-
тота. Явление это называется резонансом.
11.	Биения получаются в результате попеременного уси-
ления и ослабления звука при интерференции звуковых
волн.
12.	Число слышимых за секунду биений равно разности между
частотами ввучащих тел.
13.	Частоты струн или проволок обратно пропорциональны
их длинам, прямо пропорциональны квадратным корням из их
натяжений, обратно пропорциональны их диаметрам и обратно
пропорциональны квадратным корням из их плотностей.
14.	Частоты колеблющихся столбов воздуха обратно про-
порциональны их длинам. Частота открытой трубы вдвое больше
частоты закрытой трубы такой же длины.	• * •
ГЛАВА 29. МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ	41 f
15.	Колеблющиеся тела могут колебаться как целое и участ-
ками в одно и то же время. Колебания тела как целого дают ос-
новные тоны, колебания участков — обертоны.
16.	Частоты обертонов струн и открытых труб (2, 3, 4 и т. д.)
кратны их основным частотам; для закрытых труб возможны
только нечетные кратные (3, 5, 7 и т. д.).
17.	Тембр звука зависит от числа и относительных интенсив-
ностей обертонов, издаваемых звучащим телом.
18.	Звуковые волны можно сделать видимыми при помощи
катодного осциллографа.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Имеет ли смысл выражение: «Во всем есть музыка»?
Объясните.
2.	Сколько больших терций имеется в гамме до мажор?
Сколько кварт? Сколько малых терций?
3.	Какие музыкальные инструменты ограничивают музыкан-
та применением темперированной гаммы? Какие инструменты не
ограничивают его?
4.	Почему солдатам приказывают идти вольным шагом при
переходе через мост?
5.	Как с помощью струн рояля проиллюстрировать законы
колебаний струн?
6.	Почему можно проигрывать граммофонные пластинки при
различных скоростях, не нарушая гармоничности музыки?
7.	Выступая на эстраде под сводом, певец обнаружил,
что определенный тон заметно усиливался. Как можно объяс-
нить это?
8.	Каким образом можно демонстрировать биения при по-
мощи двух тикающих часов?
9.	Как иллюстрирует качание ребенка в люльке принципы
резонанса? Что произойдет, если толчки не будут происходить
через правильные промежутки?
10.	Шестой обертон струны дает особенно резкий диссонанс.
Почему молоточки в рояле рассчитаны так, что они ударяют в
струны в точках, расположенных приблизительно на расстоя-
нии одной седьмой длины струны от конца?
11.	Почему струны инструментов обычно возбуждаются щип-
ком, ударом или смычком не в середине, а ближе к концу?
12.	Что представляют собой стоячие волны?
13.	Частота звука открытой органной трубы при длине 66 см
равна 256 колебаниям в секунду. Какова частота звука такой
же закрытой трубы, имеющей длину 33 см?
412
РАЗДЕЛ 10. ЗВУК
14.	Какими способами возбуждаются колебания столбов воз-
духа в флейте-пикколо, флейте, кларнете, саксофоне, корнете,
тромбоне и гобое? Как регулируются длины столбов воздуха в
этих инструментах?
15.	Сколько основных тонов можно получить, применяя три
клапана корнета? Каким же образом можно объяснить широкий
диапазон издаваемых им тонов?
16.	Как получаются различные тоны, издаваемые человеком
при разговоре или пении?
17.	Почему важно, чтобы все трубы органа сохраняли одну
и ту же постоянную температуру?
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
1.	Средний тон мажорного трезвучия имеет частоту 300 ко-
лебаний в секунду. Определите частоты других тонов.
2.	Взяв ми (320 колебаний в секунду) за тонику мажорной
гаммы, рассчитайте частоты всех последующих тонов октавы.
Сколько черных клавиш придется взять при проигрывании этой
гаммы на рояле?
3.	Вычислите частоты терции, кварты, квинты и октавы от
соль (384 колебания в секунду).
4.	Определите интервал между двумя тонами, частоты ко-
торых соответственно равны 180 и 150 колебаниям в секунду.
5.	Какова длина волны звука, соответствующего поте соль
при температуре воздуха в 25° С?
6.	Каковы частоты самого высокого и самого низкого до на
рояле?
7.	Воздушный столб длиной 30 см резонирует на звук оп-
ределенного камертона. Какова частота камертона, если темпе-
ратура воздуха в столбе 21° С?
8.	Напишите 4 пропорции, каждая из которых дает закон
колебания струн.
9.	Струна длиной 90 см имеет частоту 192 колебания в се-
кунду. Какова будет частота струны, обладающей всеми теми же
свойствами, что и эта, но имеющей длину 80 см? Сколько биений
в секунду получится, если обе струны будут звучать вместе?
Будет ли получающееся звучание консонантным или диссонант-
ным?
10.	Натяжение струны рояля равно 16 кГ. Каково должно
быть натяжение этой струны, чтобы она издавала тон на октаву
выше? на октаву ниже? на квинту выше? на малую терцию ниже?
11.	Какова должна быть длина открытой органной трубы для
того, чтобы она издавала тон С' при температуре нагнетаемого
воздуха 20° С?
ГЛАВА 29. МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ
413
12.	Если частота ля на рояле равна 440 колебаниям в секун-
ду, то какова частота среднего до?
13.	Полость закрытого цилиндрического свистка имеет в дли-
ну 5 см. Какова его основная частота при температуре вдувае-
мого воздуха 37° С?
14.	Выведите формулы для расчета частот обертонов струны,
открытой трубы и закрытой трубы.
15.	Закрытая органная труба имеет длину 260 см. Какова ее
основная частота при нагнетании воздуха при температуре 16° С?
Какой клавише рояля соответствует этот тон? Какова должна
быть длина открытой трубы, чтобы она издавала такой же тон?
ЗАДАНИЯ
1. Наполните различным количеством воды восемь трубок
одинакового размера так, чтобы при последовательных легких уда-
рах они издавали тоны мажорной диатонической гаммы. Можно
для этой же цели воспользоваться стеклянными стаканами.
2. Прикрепите к стенному крючку один конец бельевой
веревки длиной 5—6 м; держа другой конец веревки в руке,
попробуйте заставить веревку колебаться таким образом, чтобы
на ней образовалось различное число стоячих волн. Этот опыт
служит хорошей демонстрацией образования узлов при колеба-
ниях струн. Скажите, какие обертоны здесь представлены.
РАЗДЕЛ И
СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Вы могли испытать легкий удар, снимая в зимний
день пальто или дотрагиваясь до металлических пред-
метов после того, как прошли по ковру. Это и другие
явления, такие, например, как молния или действие
конденсатора в радиоприемнике, становятся понят-
ными после изучения статического электричества. На-
стоящий раздел послужит для вас введением в жизнь
ГЛАВА 30. ЧТО ТАКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
415
удивительных электронов, которые участвуют как в
очень полезных, так и в очень вредных явлениях.
Прекрасной иллюстрацией явления, вызванного ста-
тическим электричеством, является фотография, при-
веденная на предыдущей странице. Искусственная мол-
ния проскакивает по воздуху между стальными шарами
генератора В ан-де-Граафа и стальными балками зда-
ния. Свечение, которое вы наблюдаете при* ударе мол-
нии. само по себе не является электричеством; это лишь
результат прохождения электрического тока через
воздух.
ГЛАВА 30
ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО?
Постановка вопроса. Вы прошли по сухому шерстяному ков-
ру *)» а затем поднесли руку к металлической дверной ручке или
кончику чьего-либо носа. Что при этом произойдет? Погладьте
кошку, и вы услышите треск. Проделайте то же в полной темноте.
Что вы увидите? Что будет, если провести пластмассовым гребнем
по очень чистым и сухим волосам, а потом прикоснуться этим
гребнем к маленьким кусочкам бумаги?
Большинство описываемых явлений известно очень давно.
Еще,за шестьсот лет до нашей эры древние греки заметили, что
если желтый янтарь — твердую, сухую смолу, которую они до-
бывали из-под земли, а также на побережье Балтийского моря,—
потереть о шерсть или мех, то янтарь приобретет свойство дли-
тельное время притягивать к себе корпию или волосы, листья или
соломинки. Греки называли эту смолу «электрон»; когда она об-
ладает способностью притягйвать другие тела, говорят, что она
заряжена. От слова «электрон» и произошло слово «электричест-
во»; под зарядом тел сегодня подразумевается электрический
заряд.
Появление электрического заряда в результате трения назы-
вается также трибоэлектричеством. Поскольку этот заряд при
определенных условиях сохраняется на заряженных телах, то он
также называется статическим электричеством.
Описанные явления статического электричества лежат, на
первый взгляд, весьма далеко от многих наблюдаемых сегодня
♦) Этим способом,, если кожа очень сухая, можно поднять электрический
потенциал тела до такой огромной величины, как 30 000 вольт.
416
РАЗДЕЛ И. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
электрических явлений. Мы почти бессознательно поворачиваем
выключатель, и комнату заливают потоки света; нет ничего проще,
как просто набрать телефонный номер и разговаривать с собесед-
ником на другом конце страны; повернув ручку радиоприемника
или телевизора, мы можем слышать радиопередачи и видеть теле-
визионные передачи из далеких городов. Однако, несмотря на то,
что мы пользуемся электричеством повседневно, для многих оно
все еще окружено не меньшей таинственностью, чем для древних
греков. То, что звук, тепло, свет, изображения, холод могут быть
созданы с помощью одного
и того же средства, действи-
тельно кажется почти не-
вероятным.
Мы постараемся связать
все эти, на первый взгляд не
имеющие ничего общего, яв-
ления с помощью теории, ко-
n on л тр *	торая окажется не только в
Рис. 30.1. Как вы объясните притяже- г	-
ние и отталкивание?	состоянии объяснить элект-
ричество, но позволит также
управлять электрическими явлениями и предсказывать их. На-
чнем наше изучение с простейших электрических явлений: вза-
имного притяжения и отталкивания заряженных тел.
Почему одни заряженные тела притягиваются, а другие —от-
талкиваются? Если зарядить резиновую палочку, сильно поте-
рев ее о кошачью шерсть, и затем поднести палочку к шарику
бузины, подвешенному на шелковой нити (рис. 30.1), то шарик
притянется к заряженной палочке. Однако стоит ему только при-
коснуться к палочке, как он тут же оттолкнется. Почему это про-
исходит?
По-видимому, когда шарик касается заряженной резиновой
палочки, он сам заряжается. В этом можно убедиться по тому,
что теперь шарик притягивает к себе другие бузинные шарики, а
также кусочки бумаги. Значит, как будто бы заряженные тела
должны отталкиваться друг от друга.
Чтобы проверить это предположение, зарядим один конец ре-
зиновой палочки, как и раньше, потерев его о кошачью шерсть,
а затем укрепим палочку, как показано на рисунке 30.2. Точно
так же зарядим один конец другой резиновой палочки и поднесем
его к заряженному концу первой. Подтвердит ли результат этого
опыта наше заключение, что заряженные тела отталкиваются?
Повторим только что описанный эксперимент, потерев две
стеклянные палочки о кусок шелка. И снова два заряженных конца
отвернутся друг от друга, указывая на то, что заряженныр тела
отталкиваются.
ГЛАВА 30. ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО?
417
Но что произойдет, если одним из заряженных тел будет стек-
лянная, а другим — резиновая палочка? К нашему удивлению,
произойдет то, что не наблюдалось в предыдущих опытах: оба
заряженных тела притянутся друг к другу (рис. 30.3). Попробуй-
те объяснить результат, не читая последующего текста.
Анализ описанных опытов приводит к выводу, что в каждом
случае отталкивание испытывают заряженные тела, изготовлен-
ные из одного и того же материала и натертые одним и тем жо
Рис. 30.2. Одноименно заряжен-
ные стержни отталкивают друг
друга.
Рис. 30.3. Разноименно заряжен-
ные стержни притягивают друг
друга.
материалом. Это указывает на то, что заряды на отталкивающих-
ся телах, по-видимому, одного рода, а значит, «однородные»
заряды отталкиваются.
С другой стороны, притягивающиеся друг к другу заряженные
тела изготовлены из разнородных материалов. Это позволяет
предположить, что разнородны и сами притягивающиеся заряды,
т. е. что «разнородные» заряды притягиваются. Таким образом,
мы заключаем:
однородные заряды отталкиваются, разнородные заряды
притягиваются.
Тем самым мы объяснили притяжение и отталкивание заря-
женных тел, предположив, что существуют электрические заряды
только двух родов. Тот род зарядов, который обнаруживается
на стекле в вышеописанных опытах, был назван положительным
(+); заряды, возникающие на резине, называются отрицатель-
ными (—). Два заряженных тела отталкиваются, если их заряды
одного знака, и притягиваются, если их заряды имеют разные
знаки.
Когда вы расчесываете волосы гребешком, какие заряды при-
обретают волосы — одноименные или разноименные? Одинаковы
ли по знаку заряд на гребне и заряд ваших волос? Приведите
14 л. Эллиот и У. Уилкокс
418
РАЗДЕЛ 11. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
доказательства правильности ваших ответов и проверьте их на
опыте.
Нейтральные тела. Тела, не имеющие электрического заряда,
называются нейтральными. Такие тела — например, кусочки
бумаги, бузинные шарики — притягиваются заряженными те-
лами. Почему — это нам ^придется
объяснить позже.
Закон Кулона для силы, дейст-
вующей между двумя заряженными
телами. Естественно заключить, что,
чем больше количество электричест-
ва у заряженных тел, тем значитель-
нее силы их взаимного отталкивания
Рис. 30.4. Разноименные за- или притяжения. Кроме того, чем
ряды притягиваются, одно- больше расстояние между заряжен-
именные заряды отталкиваются, ными телами, тем меньше сила, их
электрического взаимодействия.
Эти электростатические силы впервые измерил французский
ученый Шарль Огюстен де Кулон (1736—1806). Он установил,
что
сила, действующая между двумя заряженными телами, пря-
мо пропорциональна количеству электричества на каждом
из тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния
между телами.
Это положение называется законом Кулона.
Что такое электрическое силовое поле? Тот факт, что электри-
чески заряженные тела, находясь на некотором расстоянии друг
от друга, испытывают действие силы, предполагает, что дей-
ствие одного заряда на другой передается через пространство,
лежащее между ними. Такое пространство или ограниченная его
область называется силовым полем или полем силы.
Электростатическое поле, возникающее вокруг двух заряжен-
ных тел, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, мо-
жно продемонстрировать, распылив на стеклянной пластинке, рас-
положенной над этими телами, порошок ликоподия или мелкие
частички бузины. В результате частички «выстроятся» вдоль не-
которых линий, похожих на воспроизведенные на рис. 30.5. По
этой причине говорят, что электрические силовые поля проявля-
ются в виде силовых линий. За направление силовых линий в лю-
бой точке поля принято направление, в котором будет двигаться
в этом поле положительный заряд. Значит, электрическое поле
изолированного отрицательного заряда направлено к заряду
(рис. 30.5, а), а линии сил, действующих между положительным
и отрицательным зарядами, направлены в сторону последнего.
ГЛАВА 30. ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО?
419
для установления знака за-
ъ)
Рис. 30. 5. Силовые линии вокруг
разноименных зарядов (а) и вок-
руг одноименных зарядов (Ь).
Поле между двумя положительными зарядами изображено на
рис. 30.5, Ь.
Как можно обнаружить электрический заряд и определить его
знак? Тот факт, что заряженное тело притягивает нейтральные
кусочки бумаги или бузинные шарики, позволяет установить
присутствие заряда на теле, но не дает еще возможности опреде-
лить его знак, поскольку точно так же притягиваются и разно-
именно заряженные тела. Таким образом, одного лишь свиде-
тельства притяжения недостаточно
ряда. Это позволяет сделать лишь
отталкивание двух заряженных
тел, так как в данном случае оба
тела имеют одноименный заряд.
Тем самым, зная заряд одного из
этих тел, мы узнаем и знак заря-
да другого тела.
Приборы для определения ве-
личины и рода заряда на телах.
Прибор, служащий для обнару-
жения заряда на телах и для уста-
новления его знака, называется
электроскопом. Электроскопом мо-
жет служить устройство, изобра-
женное на рис. 30.2. Если па-
лочка имеет положительный за-
ряд, то она будет отталкиваться
телами, имеющими заряд того же
знака. Если палочка имеет отри-
цательный заряд, то ее будут
отталкивать все отрицательно за-
ряженные тела. Недостатком такого устройства является его низ-
кая чувствительность, не позволяющая обнаруживать малые
заряды.
а)	Электроскоп с бузинными шариками. Очень простой и чув-
ствительный электроскоп можно сделать из бузинного шарика,
подвесив его на шелковой нити, как было показано на рис. ЗОД.
Этот шарик сначала заряжают тем родом электричества, который,
как предполагается, имеет измеряемое тело. Если шарик притя-
гивается телом, то опыт надо повторить, зарядив шарик электриче-
ством противоположного знака. Если после этого шарик оттолк-
нется от тела, то это означает, что тело имеет заряд того же
знака, что и шарик.
б)	Электроскоп с металлическими листочками. Более чувстви-
тельным, чём бузинный, является электроскоп с металлическими
листочками. Он обычно состоит из двух очень тонких листочков
14*
420
РАЗДЕЛ И. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
алюминия, станиоля или золота, прикрепленных к одному концу
латунного стержня, который закрепляется в пробке (сделанной
из серы) и вставляется в стеклянный баллон, как показано на
рис. 30.6. Баллон служит опорой для латунного стержня, а также
предохраняет листочки от потоков воздуха. К другому концу
латунного стержня обычно припаивается латунный диск или шар.
Рис. 30.6. Электроскоп
с металлическими лис-
точками.
Рис. 30.7. Электризация
соприкосновением.
Если к шару электроскопа поднести положительный или от-
рицательный заряд, то листочки разойдутся, даже если этот за-
ряд находится еще на расстоянии в полметра от электроскопа.
Объясните, почему это происходит.
Отсюда ясно, что нейтральное тело может зарядиться просто
под влиянием другого близко расположенного заряженного тела.
Этот метод зарядки тела называется электризацией влиянием, а
заряд, приобретенный телом,— наведенным или индуцированным.
Если отдалить заряженное тело от электроскопа, листочки его
опадут, что указывает на потерю ими заряда. Этот электроскоп,
как и бузинный шарик, позволяет обнаружить присутствие элек-
трического заряда и точно так же не дает возможности устано-
вить его знак. Как же в таком случае электроскоп используется
для определения рода заряда, находящегося на заряженном теле?
Передача заряда электроскопу соприкосновением с заряжен-
ным телом. Если прикоснуться отрицательно заряженной палоч-
кой к электроскопу, а затем убрать палочку, то листочки электро-
скопа разойдутся и останутся в том же положении, указывая, что
на них присутствуют одноименные заряды (рис. 30.7). Очевидно,
заряды с заряженной палочки вследствие их взаимного оттал-
кивания «перетекли» на шарик электроскопа и тем самым оттолк-
нули отрицательные заряды, уже находившиеся на электроскопе,
как можно дальше, вплоть до самых листочков. В этом случае
ГЛАВА 30. ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО?
421
говорят, что заряд переходит на электроскоп, а электроскоп заря-
жается соприкосновением, причем заряд остается на электроскопе.
Можно ли считать, что этот заряд имеет тот же знак, что и на
заряженной палочке? Проверьте правильность вашего ответа с
помощью электроскопа с бузинным шариком.
Если теперь поднести к электроскопу заряд того же знака,
что и заряд самого электроскопа,— скажем, отрицательный,—
то листочки электроскопа разойдутся еще более, указывая, что
на них появилось еще больше зарядов. Этого можно было бы
ожидать потому, что отрицательные заряды в верхней части элек-
троскопа отталкиваются отрицательными зарядами на палочке и
уходят на листочки.
Что произойдет с листочками, если к отрицательно заряжен-
ному электроскопу поднести положительно заряженную палочку?
Объясните и проверьте ваше предсказание.
Передача заряда электроскопу влиянием. Поднесем заряжен-
ный стержень к незаряженному электроскопу, но не доведем их
до соприкосновения. В то же время прикоснемся пальцем к про-
тивоположной стороне шарика электроскопа. Затем отведем па-
лец от шарика и, наконец, удалим заряженный стержень. Мы
обнаружим, что на электроскопе остался заряд, причем знак его
противоположен заряду стержня. Откуда взялся этот заряд на
электроскопе?
Поскольку возникший на электроскопе заряд разноименен с
зарядом стержня, он не мог перейти с последнего. Может быть,
он перешел из пальца?. Но как это могло произойти? Мы сталки-
ваемся здесь с первым таинственным явлением при получении
электричества.
Из этого и ряда других экспериментов возникает несколько
вопросов. Откуда перешел на электроскоп наведенный заряд?
Почему заряженное тело притягивает нейтральные тела? Что
происходит при электризации тел трением? Что такое электриче-
ство — вещество, энергия или что-то совсем иное? На все эти
вопросы должна дать ответ теория электричества.
Теория электричества Б. Франклина. Американский ученый
Бенджамин Франклин предполагал, что электричество представ-
ляет собой единую жидкую субстанцию, находящуюся обычно во
всех веществах. Франклин некогда был бухгалтером; пользуясь
бухгалтерской терминологией, он использовал знак «плюс» (+) для
представления избытка электрической жидкости в телах. Подоб-
ные тела он назвал положительно заряженными. Аналогичный
смысл имеет знак «минус» (—), который был использован Франкли-
ном для обозначения недостатка, потери электрической жидкости
по сравнению с ее нормальным количествохМ в веществе. Веще-
ства, которые имели недостаток этой жидкости, он назвал
422
РАЗДЕЛ И. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Положительный
Отрицательный
Нейтральный
Рис. 30.8. Положительно заря-
женное, отрицательно заря-
женное и нейтральное тело.
отрицательно заряженными. Вещества же, в которых не было ни
недостатка, ни избытка электрической жидкости по сравнению
с ее нормальным содержанием, были названы им нейтральными.
Затем Франклин высказал утверждение, что если привести
в соприкосновение тело с избытком и тело с недостатком электри-
ческой жидкости, то последняя будет
перетекать от тела с избытком к телу
с недостатком ее. Иными словами, он
предположил,что электрическая жид-
кость должна течь от положительно
к отрицательно заряженному ве-
ществу, т. е. от (+) к (—). Видите
ли вы, в чем слабость теории Фран-
клина?
Электронная теория. Вместо ут-
верждения, что вещество содержит
«электрическую жидкость», сделаем следующие предположения:
1.	Вещество состоит в основном из двух типов заряженных
частиц, называемых электронами и протонами.
а)	Все электроны совершенно одинаковы; они имеют нич-
тожную массу и находятся в постоянном движении вокруг атом-
ных ядер; они имеют единичный отрицательный заряд.
б)	Все протоны совершенно" одинаковы; они имеют мас-
су, примерно в 2000 раз большую массы электрона, находят-
ся в ядрах атомов и обладают единичным положительным
зарядом.
2.	Вещества отличаются друг от друга разными количествами
и расположением этих фундаментальных частиц.
3.	Электроны благодаря своей ничтожной массе и тому, что
существуют вне атомных ядер, движутся значительно быстрее
протонов.
4.	Все вещества в обычных условиях содержат равные коли-
чества электронов и протонов. Значит, сумма всех отрицательных
зарядов равна сумме всех положительных зарядов, и вещество
в целом электрически нейтрально (рис. 30.8).
5.	Когда нейтральное тело приобретает электроны от ка-
кого-либо внешнего источника, оно получает отрицательный за-
ряд. Таким образом, тело является заряженным отрицательно,
если обладает избыточным, по сравнению с нормальным, числом
электронов.
6.	Когда нейтральное тело теряет электроны, оно получает
положительный заряд. Таким образом, тело является заряженным
положительно, если имеет недостаток электронов.
7.	Следовательно, тело получает электрический заряд, при-
обретая или теряя электроны.
ГЛАВА 30. ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО?
423
Как электронная теория объясняет явления, имеющие место
при электризации двух тел трением. Когда резиновая палочка по-
терта о кошачью шерсть, палочка, как уже нам известно, заряжа-
ется отрицательно, а шерсть — положительно (рис. 30.9). Точно
так же, если провести по волосам
пластмассовым гребнем, то он заря-
дится отрицательно, а волосы —
положительно. Как объясняет появ-
ление этих зарядов электронная тео-
рия?
Согласно этой теории, часть энер-
гии, затраченной на взаимное трение
нейтральных тел, переходит в энер-
гию движения некоторого числа
электронов с шерсти к палочке; это
делает шерсть положительно, а па-
лочку — отрицательно заряженной.
Шерсть удерживает входящие в ее
Кошачья
/ шерсть
Ли Резиновая полочка
я
До потирания
Кошачья
/ шерсть
Резиновая палочка
Efip +~+~~??
После натирания
Рис. 30.9. Объяснение элект-
ризации палочки.
состав электроны менее прочно, чем
резина. Это и есть причина того, почему электроны переходят с
шерсти на резину, а не в обратном направлении.
Как электронная теория объясняет притяжение между заря-
женным и нейтральным телами. Нейтральный шарик бузины имеет
равные количества протонов и электронов (рис. 30.10, а). Если
Рис. 30.10. Нейтральный бузинный шарик притягивается заряжен-
ной палойкой, а после соприкосновения отталкивается ею.
поднести к нему палочку с отрицательным зарядом, то некоторое
число электронов шарика должно будет оттолкнуться от электро-
нов палочки и уйти на дальнюю его часть, в результате чего заря-
ды протонов на передней части шарика окажутся нескомпенсиро-
ванными (рис. 30.10, Ь). Так как положительная сторона шари-
ка оказывается ближе к заряженной палочке, чем отрицательная
424
РАЗДЕЛ 11. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
сторона, то сила притяжения будет больше силы отталкивания.
В результате шарик притянется к заряженной палочке. Но почему
же в таком случае, как только шарик соприкасается с палочкой,
он тут же отталкивается (рис. 30.10, с)?
Очевидно, когда шарик приходит в контакт с отрицательно
заряженной палочкой, некоторые, хотя и не все, избыточные элек-
троны переходят с палочки на шарик благодаря притяжению
протонами. В результате шарик теперь имеет больше электронов,
Рис. 30.11. Электри-
зация тела влиянием.
тельного заряда.
чем протонов, а значит, приобретает отрицательный заряд. По-
скольку одноименные заряды отталкиваются, шарик и палочка
отходят друг от друга.
Смещаются ли заряды, когда происходит электризация влия-
нием? Как можно доказать, что при электризации влиянием за-
ряды в телах движутся вышеописанным образом? Если заряды
смещаются, то, попытавшись разрезать шарик на рис. 30.10, b
вдоль плоскости, проведенной между положительными и отрица-
тельными зарядами, мы получили бы противоположно заряжен-
ные половинки шарика. Но поскольку трудно разрезать шарик
так, чтобы не удалить с него заряд, возьмем вместо шарика два
полых металлических шара А и В, расположенных на стеклянной
и резиновой подставках, и установим их друг против друга, как
показано на рис. 30.11. Тогда, если палочку с отрицательным за-
рядом поднести к шару А, заряд будет наведен на шарах так, как
показано на рисунке. И если шары затем развести, то на А должен
оказаться положительный, а на В — отрицательный заряд. Про-
верьте это предсказание с помощью электроскопа.
Проверить, смещаются ли заряды при электризации тел влия-
нием, можно и другим способом, а именно прикоснувшись паль-
цем к шару В перед тем, как развести шары друг от друга
(рис. 30.12). Если заряды действительно подвижны, то отрица-
тельные электроны на шарах, вследствие их взаимного отталки-
вания, должны перейти на палец, заряжая тем самым шары поло-
ГЛАВА 30. ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО?
425
жительно. Поэтому, когда шары будут затем разведены, они дол-
жны иметь полЪжительный заряд. Проверьте это предположение,
а также установите, имеется ли заряд на вашем пальце.
Повторите этот опыт, используя стержень, заряженный поло-
жительно. Объясните получившиеся результаты, допуская, что
свободно переходить из тела в тело, а также двигаться внутри
тел могут только электроны.
Как электронная теория объясняет электризацию электро-
скопа влиянием. Это — вопрос, на который мы не могли дать
ответа до того, пока не ввели в рассмотрение электронную теорию.
Согласно последней, когда отрицательно заряженный стержень
подносят к электроскопу, некоторое число электронов на его
шаре под действием сил отталкивания уходит в листочки электро-
скопа. Тем самым шар электроскопа заряжается положительно, а
оба листочка — отрицательно. В результате листочки расходятся
друг от друга. Если затем стержень удалить, то электроны воз-
вращаются на свои «прежние» места, восстанавливается равно-
мерное их распределение в шаре и листочках электроскопа, так
что последний снова становится нейтральным.
Однако, если коснуться шарика пальцем, когда возле него
еще находится стержень (рис. 30.13), а затем отвести палец рань-
ше стержня, электроскоп заряжается положительно. Это озна-
чает, что электроны уходят с электроскопа, причем, очевидно,
через посредство пальца. Отрицательные заряды палочки оттал-
кивают заряды того же знака в стержне электроскопа, застав-
ляют их течь на палец. В результате на электроскопе наводится
заряд. Заряд с палочки (индуцирующий заряд) не может перехо-
дить на электроскоп, поскольку палочка не соприкасалась с
ним. Преимущество этого способа обнаружения заряда заклю-
чается в том, что в нем меньше возможная опасность повреждения
листочков электроскопа вследствие слишком сильного их взаим-
ного отталкивания.
426	РАЗДЕЛ 11. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Предскажите, что произойдет, если вы снимете палец с ша-
рика электроскопа после того, как будет удалена заряженная
палочка, и проверьте ваше предсказание.
Массы протона и электрона. Мы предположили, что электриче-
ство создается двумя родами частиц вещества — электронами и
протонами; очевидно, эти обе частицы должны иметь массу и вес.
Рассказывать о том, как в действительности «взвесили» электрон
и протон, очень долго; к тому же в основном этот вопрос выходит
за рамки нашей книги. Многочисленными опытами было убеди-
тельно установлено, что масса электрона выражается исключи-
тельно малым числом: 9,11 10“28 а, или
0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 а.
Было также установлено, что масса протона приблизительно
в 1840 раз больше массы электрона. В сравнении с массой протона
массой электрона пренебрегают, т. е. считают ее равной нулю.
Итак, в качестве предварительного заключения мы можем ска-
зать, что пока все следствия основных положений электронной
теории вещества согласуются с наблюдениями и опытами. Будет
ли это так и дальше?
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Если янтарь, стекло, твердую резину, авторучку, гребень
и многие другие предметы потереть о некоторые материалы, эти
предметы приобретают способность притягивать к себе волосы,
шерсть, корпию, сухие листья и бузинные шарики. Как говорят,
эти предметы электрически заряжаются.
2.	Заряд, образующийся на стекле при трении его о шелк,
называется положительным. Заряд, образующийся на твердой
(вулканизированной) резине при трении ее о кошачью шерсть,
называется отрицательным.
3.	Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные —
притягиваются.
4.	Незаряженные тела называются нейтральными.
5.	Электроскоп используется для обнаружения заряда и оп-
ределения его знака.
6.	Когда тело заряжается путем поднесения к нему другого
заряженного тела, то возникающий заряд называется наведенным.
7.	Согласно электронной теории, все вещества содержат по-
ложительно заряженные частицы, называемые протонами, и от-
рицательно заряженные частицы, называемые электронами.
8.	Тело, имеющее отрицательный заряд, имеет больше элек-
тронов, чем протонов; в положительно заряженном теле число
протонов превышает число электронов; если же эти числа одина-
ковы, тело является нейтральным.
ГЛАВА 30. ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО?
427
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Сформулируйте законы притяжения и отталкивания заря-
женных тел.
2.	Какое мы имеем свидетельство существования двух родов
электрических зарядов? Объясните, как получить каждый из них.
3.	Опишите на основе теории Франклина и электронной тео-
рии состояние тела, когда оно заряжено положительно и отри-
цательно или же является нейтральным.
4.	На каких положениях каждой из упомянутых теорий ос-
новывается ответ на вопрос 3? Что такое протон? Что такое элек-
трон?
5.	Каков простейший способ обнаружить, заряжено тело
или нет?
6.	В состоянии ли мы с помощью незаряженного электроскопа
различить знак зарядов?
7.	Создаются ли заряды при электризации двух тел трени-
ем? Объясните, что происходит при этом, а также опишите со-
стояние тел до и после электризации.
8.	Объясните с помощью схемы, почему нейтральное тело
притягивается положительно заряженной палочкой.
9.	Объясните, как зарядить электроскоп влиянием и сопри-
косновением при помощи тела, имеющего положительный заряд,
допуская, что подвижными могут быть только электроны.
10.	Что происходит при поднесении к положительно заряжен-
ному электроскопу одноименного с ним заряда? разноименного с
ним заряда?
И. Почему ворсинки и пыль «прилипают» к одежде при чистке
ее щеткой?
12.	Объясните, почему пишущие машинки и счетные клавиш-
ные аппараты часто оказываются сильно заряженными?
13.	Какое количество протонов весит 1 Г?
14.	Во сколько раз изменится сила притяжения или отталки-
вания между двумя заряженными телами, если расстояние между
ними увеличить вдвое?
15.	Во сколько раз изменится сила притяжения или отталки-
вания между двумя заряженными телами, если заряд одного из
них увеличить вдвое?
ЗАДАНИЯ
1.	«Прыгающие кошки». Вырежьте из бумаги маленькие изо-
бражения кошек и поместите их в крышке металлической кофей-
ной коробки. Накройте крышку стеклом и потрите его куском
шелка. Объясните, что при этом произойдет.
428
РАЗДЕЛ И. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
2.	Подвесьте на шелковых нитях два надутых резиновых бал-
лона друг возле друга, но так, чтобы они не соприкасались. Потри-
те оба баллона кошачьей шкуркой. Объясните результат опыта.
3.	Сделайте электроскоп по схеме, изображенной на стр. 420.
Для этой цели возьмите бутылку из-под чернил несколько больше
обычного размера, гвоздь, резиновую пробку и две маленькие
полоски очень тонкой алюминиевой фольги. Проткните гвоздем
резиновую пробку. Загните острый конец гвоздя под прямым уг-
лом и навесьте па него фольгу. Если вы взяли большой гвоздь,
то перед тем, как укрепить на нем листочки фольги, обточите
его острый конец до толщины 2 мм. После всего этого вставьте
пробку в бутылку.
4.	Выясните, отклоняет ли заряженная палочка тонкую струй-
ку воды, вытекающую из водопроводного крана.
5.	Возьмитесь за один конец стеклянной трубочки и потри-
те ноги о ковер. Затем передайте второй ее конец незаряженному
человеку или же поднесите этот конец к водопроводному крану
либо металлическому радиатору отопления. Объясните эффект.
ГЛАВА 31
ОТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ
К АТОМНОЙ ТЕОРИИ МАТЕРИИ
Постановка вопроса. В главе 21 мы указывали, что в природе
встречается 88 химических элементов. Недавно ученые получили
искусственно еще несколько новых элементов. Мы также говорили
уже о том, что вещество каждого элемента состоит из частиц, на-
зываемых атомами, которые в течение многих лет считались
неделимыми и не имеющими внутренней структуры. Было дока-
зано, что все атомы данного элемента одинаковы, но отличаются
от атомов других элементов.
Далее в наше рассмотрение мы включили молекулы. Молекула
может состоять из одного или нескольких атомов в зависимости
от рода вещества. В большинстве твердых тел, как было уже ска-
зано, молекулы находятся в непрерывных колебаниях, но не мо-
гут свободно двигаться, как в газах и жидкостях.
В некотором противоречии с молекулярной теорией мы в пре-
дыдущей главе объяснили положительный и отрицательный заря-
ды, а также нейтральность тел, предположив, что вещество со-
держит «частицы» электричества, называемые протонами и элек-
тронами, и что именно они, а не атомы, являются «кирпичами»,
из которых построена материя. Эта теория была названа электрон-
ной теорией материи.
ГЛАВА 31. ОТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ К АТОМНОЙ ТЕОРИИ МАТЕРИИ 429
Может ли электронная теория доказать, что атом, дотоле счи-
тавшийся неделимым, на самом деле можно разбить на еще более
мелкие части? Если это так, то не следует ли признать атомную
теорию неправильной и целиком отвергнуть ее? Либо все-таки
есть возможность «примирить» эти две теории и привести их к
некоторому гармоническому единству?
Проводники и изоляторы. По-видимому, вы уже замечали,
что металлические и бузинные шарики нельзя зарядить, прика-
саясь к ним и натирая их голыми руками, как это удавалось де-
лать в случае стекла и резины. Поэтому мы подвешивали метал-
лические и бузинные шарики на шелковых нитях. Наконец, мы
а)
Рис. 31.1. Какого знака заряд наводится на конце В латун-
ного стержня? на конце D стеклянного стержня? Объясните,
как определяются знаки этих зарядов.

уже выяснили, что если к металлическому стержню, укрепленному,
как показано на рис. 31.1, а, поднести отрицательный заряд, то
на конце В стержня наводится одноименный, а на конце А —
разноименный ему заряд. Однако, если металлический стержень
заменить стеклянной палочкой (рис. 31.1, 6), то при приближении
заряженного тела на стекле не будет индуцироваться заряд или
во всяком случае он будет очень мал.
Мы уже объяснили, как заряжается металлический стержень,
указав, что часть отрицательных электронов в стержне отталки-
вается к дальнему его концу В, тогда как положительные протоны
остаются на ближнем конце А. Очевидно, в стержне при этом воз-
никает движение электронов, называемое электрическим током.
Значит, в металлическом стержне имеет место электрический ток.
Но что происходит в случае стеклянной палочки? На первый
взгляд, ничего. Заряд на палочке почти или вовсе не наводится.
Она остается нейтральной на всем своем протяжении; это указы-
вает на то, что электроны и протоны в стекле неотделимы друг
от друга и не движутся; они как бы «закреплены». Иными словами,
стекло как будто сопротивляется электрическому току^
430
РАЗДЕЛ 11. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Все вещества, которые оказывают высокое сопротивление про-
хождению электрического тока, называются непроводниками или
изоляторами. Хорошими изоляторами являются резина, стекло,
пластмассы и шелк. Неметаллические вещества занимают область
от хороших до плохих изоляторов. Какой изоляционный материал
используется на телеграфных столбах? в пылесосах? для ручек
настройки радиоприемников?
Вещества, которые оказывают малое сопротивление электри-
ческому току, называются проводниками. К числу наилучших про-
водников принадлежат платина, серебро, медь и алюминий.
Прочие металлы занимают область от хороших до плохих прово-
дников. Из чего обычно делаются провода для электрического то-
ка? Объясните, почему металлическое тело, когда вы его дер-
жите в руках, нельзя зарядить трением, в то время как это
можно сделать с непроводником.
Из каких частей состоит атом и каково их расположение?
Согласно электронной теории, атомы содержат протоны и элект-
роны, последние расположены и движутся примерно так, как пла-
неты около Солнца. Наиболее про-
стая из этих миниатюрных «солнеч-
ных систем» состоит из «Солнца»,
называемого ядром, и содержащего
один протон, вокруг которого вра-
щается один электрон, называемый
планетарным. Положительное ядро
притягивает отрицательный элект-
рон, но благодаря своему вращению
он удерживается центробежной силой
на своей орбите.
Так как атомы нейтральны, т. е.
числа протонов и электронов в них
равны друг другу, то естественно, что следующий по слож-
ности атом должен состоять из двух протонов и двух электронов,
следующий за ним — из трех протонов и трех электронов и так
далее вплоть до самого большого из существующих атомов. Ка-
кие же свидетельства подтверждают это предположение? Опыты
показывают, что наименее плотным из всех газов является водо-
род; дейтерий, или тяжелый водород, вдвое плотнее обычного
водорода. Существует и третья разновидность водорода, известная
под названием тритий9, он втрое плотнее обычного водорода.
Далее, масса атома гелия примерно в четыре раза больше массы
атома водорода. Пока что теория и наблюдаемые факты как будто
находятся в согласии друг с другом:
Мы еще должны выяснить, как в атоме располагаются протоны
и электроны, чтобы объяснить, почему различные элементы, на-
Протон	Электрон
Яёпв	Электронная
орбита
Рис. 31.2. Схематическое
изображение атома водорода.
ГЛАВА 31. ОТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ К АТОМНОЙ ТЕОРИИ МАТЕРИИ 431
пример водород и гелий, имеют разные химические свойства, в
то время как атомы обычного, тяжелого и сверхтяжелого водо-
рода имеют одинаковые химические свойства, хотя и обладают
разными массами.
Водород	Дейтерий	Тритий	Гмой
Рис. 31.3. Схемы атомов обычного водорода, дейтерия, трития и гелия.
Как электронная теория объясняет химические свойства ато-
мов. Одно из возможных объяснений этого вопроса приведено на
рис. 31.3. Здесь предполагается, что химические свойства атома оп-
ределяются числом электронов,
находящихся вне ядра атома.
Из рисунка видно, что атомы во-
дорода, дейтерия и трития, обла-
дающие одинаковыми химичес-
кими свойствами, имеют один
электрон, находящийся вне
атомного ядра. Атом же гелия
имеет два электрона, и это оп-
ределяет отличие его химичес-
ких свойств от свойств водоро-
Название частицы	Электри- ческий заряд	Масса
Электрон Протон Нейтрон	+ 0	Ничтожна Та же, что и атома Н Та же, что и атома Н
да. Так удалось объяснить различие химических свойств атомов.
А как обстоит дело с различием их масс?
Поскольку вне ядра в каждом из первых трех атомов имеется
один электрон, то в ядре обычного водорода должен быть один про-
тон, но в ядре дейтерия (тяжелого водорода) также находится
один протон. Как же совместить это с тем, что ядро дейтерия в два
раза тяжелее? Оказывается, кроме протона в ядрах атомов име-
ются другие частицы, названные нейтронами. Нейтрон имеет рав-
ный нулю заряд, т. е. нейтрален, а масса его практически не от-
личается от массы протона.
В ядре атома трития находятся один протон и два нейтрона.
Сколько протонов и нейтронов в ядре атома гелия?
Массовое число атома. Общее количество протонов и нейтро-
нов в атоме называется его массовым числом. Так, массовое число
обычного водорода равно 1.
432
РАЗДЕЛ 11. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Массовое число ядра дейтерия, в состав ядра которого входят
один протон и один нейтрон, равно 2, массовое число ядра трития,
содержащего один протон и два нейтрона, составляет 3. Чему
равно массовое число гелия?
Итак,
Массовое число = число протонов -|- число нейтронов.
Массовое число атома обозначается цифрой, проставленной
справа и несколько сверху над символом, соответствующим дан-
ному химическому элементу. Так, массовые числа первых хими-
ческих элементов обозначаются следующим образом: водород —
Н1, дейтерий — Н2, тритий — Н3 и гелий — Не4.
Электрический заряд ядра и порядковый номер атома.Полный
электрический заряд ядра атома равен числу протонов, входя-
щих в ядро. Это число также равно числу планетарных электронов
в нейтральном атоме (почему?) и называется порядковым номером
атома:
порядковый номер = число протонов = число электронов
Важность понятия порядкового (или атомного) номера сле-
дует из того факта, что химический элемент определяется как
вещество, все атомы которого имеют одинаковый атомный номер.
Порядковый номер водорода равен 1. Гелий имеет два про-
тона, атомный номер его равен 2. Литий имеет три протона и атом-
ный номер 3 и так далее до самого тяжелого из существующих
в природе атомов — урана, который имеет 92 протона, а значит,
порядковый номер 92. Чему равен атомный номер дейтерия?
Атомные номера различных элементов приведены в таблице 1.
При записи атомный номер обычно ставится слева и несколько
ниже символа химического элемента, например: АН, 2Н и 3Н.
Упражнение. Каковы массовые числа, атомные номера, числа
электронов и числа нейтронов в ядрах для каждого из элементов:
4Н1, 2Не4, лития 3Li7 и бериллия 4Ве9?
Относительные веса атомов. Мы уже видели, что водородный
атом — наименьший и самый легкий из всех атомов. Так как масса
атомов определяется числом одинаково тяжелых протонов и ней-
тронов, то логично ввести относительную шкалу атомных весов,
в которой водороду соответствует 1, дейтерию — 2, тритию —3,
гелию — 4 и т. д., т. е. значения, равные массовому числу.
По некоторым причинам, однако, было решено не брать за
эталон атом водорода, а в качестве основы для сравнения был
выбран кислород, массовое число которого равно 16. Кислороду
был приписан атомный вес точно 16. По причинам, которые станут
ясны позже, атомный вес водорода с массовым числом 1 оказался
равным не точно 1, как можно было бы ожидать; опыт дал для
пего значение 1,008.
ГЛАВА 31. ОТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ К АТОМНОЙ ТЕОРИИ МАТЕРИИ 433
Таблица 1
Распределение электронов в атомах элементов
Название
и символ
элемента
Число электро-
нов на
орбитах*) **)
Название
и символ
элемента
Число электро-
нов на
орбитах**)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
4
7
9
И
12
14
16
19
20
23
24
27
28
31
32
35
39
39
40
Водород Н
Гелий Не
Литий Li
Бериллий Be
Бор В
Углерод С
Азот N
Кислород О
Фтор F
Неон Ne
Натрий Na
Магний Mg
Алюминий
А!
Кремний Si
Фосфор Р
Сера S
Хлор С1
Аргон Аг
Калий К
Кальций Са
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
4
5
6
7
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
4
5
6
7
8
8
8
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
|40
45
48
51
52
54
55
58
59
63
65
69
72
74
78
79
83
85
87
88
91
Скандий Sc
Титан Ti
Ванадий V
Хром Сг
Марганец
Мп
Железо Fe
Кобальт Со
Никель Ni
Медь Си
Цинк Zn
Галлий Ga
Германий Ge
Мышьяк As
Селен Se
Бром Вг
Криптон Кг
Рубидий Rb
Стронций Sr
Иттрий Y
Цирконий Zr
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8 И
8 13
8 13
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
14
15
16
17
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
2
2
2
2
2
3
4
5
6
7
8
8
8
9
10
L М N
1
2
3
*) Если бы в таблицу были включены изотопы (см. ниже), то мас-
совые числа шли бы подряд, подобно атомным номерам.
**) Максимальные теоретические числа электронов для орбит таковы:
К—2, £—8, М—18, N—32.
Атомные веса главных изотопов ряда элементов также даны
в таблице. Большинство их не являются целыми числами и
слегка отличаются от соответствующих массовых чисел.
Изотопы. Мы уже видели, что водород, дейтерий и тритий
обладают одинаковыми химическими свойствами и имеют один и
тот же порядковый номер —1. Следовательно, все эти вещества
принадлежат одному химическому элементу — водороду. Ато-
мы, имеющие одинаковый атомный номер, но разные массовые
числа, называются изотопами. Так, изотопами водорода явля-
ются обычный водород, дейтерий и тритий. В обычных условиях
434
РАЗДЕЛ 11. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
дейтерий находится в смеси с водородом; этим и объясняется, поче-
му атомный вес естественного водорода равен 1,008 вместо ожидае-
мого 1. Так же точно и остальные природные вещества элементов
представляют собой смеси изотопов.
Расположение электронов в атоме. Мы сравнили выше струк-
туру атома со строением солнечной системы. Сравнение это, ко-
нечно, очень поверхностное. Роль орбит играют «слои» электронов.
Первые семь «слоев» обозначаются буквами К, L, М, N, О, Р, Q.
Максимальное число электронов е, ко-
торое может находиться в каждом слое
(вплоть до слоя 7V), определяется общим
соотношением: е = 2п2, где п — номер
слоя; эти числа для первых четырех слоев
приведены в таблице 2.
Наибольшее число электронов во внеш-
нем слое равно 8. В /Г-слое максималь-
ное число электронов равно 2. Как мы уже
указывали, атом водорода состоит из одно-
го протона и одного электрона. Гелий
имеет два электрона; оба они находятся в
Таблица 2
I Номер слоя	Обоз- наче- ние слоя	Максимальное число элект- ронов в слое (2п’)
1	К	2(1)2= 2
2	L	2(2)2== 8
3	М	2(3)2=18
4	N	2 (4)2=32
/С-слое. В атоме аргона, порядковый номер которого равен 18,
два электрона принадлежат Л'-слою, 8 электронов — L-слою
и 8 электронов — Af-слою. В атоме урана с порядковым номером
Водород
Углерод
Рис. 31.4. Схематические изображения некоторых атомов. Каковы
атомный номер и массовое число каждого из этих атомов?
92 электроны распределяются по слоям, начиная с jfiT-слоя, в
следующем порядке: 2, 8, 18, 32, 18,12 и 2. Постройте для урана-
238 (массовое число 238, атомный номер 92) диаграмму, подоб-
ную рис. 31.4.
Почему считают, что электрический ток создается движением
электронов? Теперь можно понять, почему электрический ток
ГЛАВА 31. ОТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ К АТОМНОЙ ТЕОРИИ МАТЕРИИ 435
приписывают движению электронов. Протоны тесно связаны с ней-
тронами в ядрах, а ядра движутся лишь при перемещениях
атомов как целого. Такое движение затруднено в твердых телах.
С другой стороны, электроны, находящиеся вне ядер, связаны
тем самым с отдельными атомами много слабее, чем протоны.
Особенно слабо удерживаются электроны атомами металлов. Во
внешних слоях атомов металлов находится обычно от одного до
трех электронов, т. е. эти слои являются относительно «пустыми»
(например, атом натрия на рис. 31.4). Электроны этих слоев
очень легко уходят от «своих» атомов, и поэтому металлы являются
хорошими проводниками электричества.
С другой стороны, атомы, у которых внешний слой почти
заполнен, стремятся приобретать, а не терять электроны. Они
Рис. 31.5. Схематическое
изображение атома аргона.
Заряженный
Свободные
электроны
Проводник
Рис. 31.6. Ток электронов в провод-
нике. Объясните появление зарядов
на концах А и В.
отдают эти электроны лишь с большим трудом. Внешние слои
инертных газов — гелия, неона, аргона и других — заняты полно-
стью (рис. 31.5), и эти атомы обычно не приобретают и не отдают
электронов. Эти элементы являются плохими проводниками.
В смолах, резине, пластмассах и многих других неметаллах,
так же как и в инертных газах, электроны не могут двигаться
свободно, и поэтому такие вещества являются непроводниками,
или изоляторами. Непроводники еще называют диэлектриками.
Какое определение можно дать электрическому потенциалу?
Если пролить воду на цементную дорожку, то она будет стекать в
самые низкие места дорожки, стремясь занять такое положение,
в котором ее потенциальная энергия имела бы наименьшее значе-
ние. Аналогично этому мяч или шарик, положенный на наклонную
плоскость, будет скатываться по ней. Действующие на него силы
стремятся привести его в такое конечное положение, в котором
его потенциальная энергия была бы наименьшей из возможных.
Точно так же вода или пар в трубе движутся из точек с боль-
шей в точки с меньшей потенциальной энергией. Это же спра-
ведливо и для электричества.
436
РАЗДЕЛ И. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Чтобы сообщить потенциальную энергию воде, надо произве-
сти над ней работу. Это можно сделать, подняв воду на некоторую
высоту, например перекачав воду в напорную башню.
Аналогично, чтобы создать электрический потенциал, необ-
ходимо совершить работу. Электрический потенциал уединенного
нейтрального тела условно считают равным нулю. Один из спо-
собов изменения его потенциала состоит в том, чтобы отнять от
этого тела электроны, что сообщает ему положительный заряд.
Тогда говорят, что потенциал тела возрастает. При этом не надо
забывать, что совершена работа по удалению электронов из тела.
7 вольт
-----Е-----
635 *10*
Электронов
/кулон
Работа
д 7 джоуль
ъ)
Рис. 31.7. Как определяется разность потенциалов в 1 вольт между
точками А и В.
Электрический потенциал тела можно также изменить, добав-
ляя к телу электроны. В этом случае снова необходимо произ-
вести некоторую работу; если тело приобретает отрицательный
заряд, то его потенциал уменьшается и является отрицательным.
Электричество перетекает от более высокого потенциала к более
низкому, т. е. при соединении тела с положительным потенциа-
лом с нейтральным телом ток течет к нейтральному, а при соеди-
нении нейтрального проводника с отрицательным ток течет от
нейтрального тела.
Единица электрического потенциала. На рис. 31.7,а потен-
циал конца А проводника положителен, а конца В — отрицате-
лен. Чтобы возникла разность потенциалов, электроны должны
переместиться из А в В, т. е. заряды должны быть разделены.
Это требует работы, которая производится в процессе опыта.
Произведенная работа повышает потенциальную энергию .заря-
дов; эта энергия освобождается, когда заряды движутся обратно,
навстречу друг другу.
Если из точки А в точку В перемещено (как на рис. 31.7,6)
6,25Х1018 электронов (1 кулон*)), причем на это перемещение
затрачена работа в 1 джоуль, то разность потенциалов между
А и В составит, по определению, 1 вольт.
*) Кулон есть единица количества электричества, равная
6 250 000 000 000 000 000 электронов.
ГЛАВА 31. ОТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ К АТОМНОЙ ТЕОРИИ МАТЕРИИ 437
Таким образом, волып есть разность потенциалов между двумя
точками, когда для переноса из одной точки в другую 6,25 Х101’
электронов затрачивается работа в 1 джоуль. Напомним, что
1 джоуль = 107 эргов, а 1 эрг = 1 дин-см.
Рис. 31.8. Заряженная и незаряженная пластинки (а) и те же пластинки после
электрического соединения (замыкания ключа) (6).
Какая работа в джоулях (/) затрачена в случае рис. 34.7
на перенос количества электричества, равного 2, 3, 4 и Q кулонам?
Подводя итог, мы можем сказать, что работа J, необходимая
для переноса Q кулонов электричества из точки А в точку В,
потенциалы которых различаются на Е вольт, равна QXE джоу-
лям, т. е. работа в джоулях (J) — число кулонов (Q) X разность
потенциалов в вольтах (Е).
Рис. 31.9. Распределение зарядов до и после замыкания ключа.
Задача. Чему равна работа переноса 5 кулонов из точки А в
В, если разность потенциалов между этими точками составляет
10, 50, 80 вольт?
Разряжение тела путем заземления. Предположим, что мы
зарядили металлическую пластинку Л, показанную на рис. 31.8,
а затем соединили ее с нейтральной пластинкой В того же размера.
Вследствие разности потенциалов пластинок и взаимного отталки-
вания электронов следует ожидать, что электроны распределятся,
как показано на рис. 31.8, b *). После этого обе пластинки должны
*) На чертеже знаки зарядов расставлены в определенных местах. Но
это лишь условная схема. Электричество распределено в проводнике не-
прерывно.
438
РАЗДЕЛ И. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
1 ПЛпчнл-
—— чение заА
— земленияХ
иметь одинаковое количество избыточных электронов, равномерно
распределенных по пластинкам. Следует также ожидать и равен-
ства потенциалов обеих пластинок. Что произошло бы, если по-
тенциалы не были бы одинаковыми?
Теперь предположим, что нейтральная пластинка В имеет
большие размеры, чем заряженная пластинка А, как показано
на рис. 31.9, и что при соединении обеих пластинок заряды снова
равномерно распределяются по ним. Теперь следует ожидать, что
на большей из пластинок окажется больший заряд, но электриче-
ские потенциалы обеих пластинок бу-
дут одинаковыми.
Далее, когда заряженная пластинка
А на рис. 31.10 заземляется, т. е. соеди-
няется с нейтральной Землей, заряды
на пластинке вследствие взаимного от-
талкивания стремятся равномерно рас-
пределиться в этих двух телах. Но по-
скольку Земля вомного раз больше плас-
тинки, то, как можно установить с по-
мощью измерительных приборов, все
заряды с пластинки А уйдут в землю,
и пластинка станет нейтральной. Что
произойдет с лишними электронами в А,
когда ключ замыкается? Как изменятся
потенциалы пластинки и земли?
Обычно, чтобы заземлить тело, его присоединяют к водопро-
водной трубе или любому другому проводнику, уходящему в
землю. Если заряд тела невелик, как, например, на электроскопе,
то тело можно заземлить, просто прикоснувшись к нему пальцем.
Величина тока и количество электричества. Скорость воды
в трубе можно определить, сказав, например, сколько литров
воды проходит через сечение трубы в секунду. Единицей расхода
воды, т. е. единицей количества воды, проходящего за секунду,
будет тогда литр в секунду.
Аналогично единицей электрического тока является количе-
ство электричества, протекающее в единицу времени. Такой еди-
нице дано название ампер. Ампер равен одному кулону электри-
чества, протекающему через данную точку за одну секунду
(рис. 31.11).
Таким образом, если протекает ток в 2 ампера, то количество
перенесенного им электричества за секунду составляет 2x1 =
= 2 кулона; если ток в 2 ампера течет 3 секунды, то величина
^ = 2x3 = 6 кулонов, т. е.
земля
Рис. 31.10. Разряжение те-
ла путем его заземления.
Объясните, почему все заря-
ды уходят с пластинки.

ГЛАВА 31. ОТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ К АТОМНОЙ ТЕОРИИ МАТЕРИИ 439
где Q — заряд в кулонах, I — ток в амперах и t — время в се-
кундах.
Задача. Какой ток необходим для переноса 20 кулонов
за 20 секунд?
Решение.
Q = It.
Подставляем числовые значения:
100 = 7x20.
Решаем относительно 7:
I = 5 ампер.
Поток электронов и электрический ток. До сих пор мы всюду
говорили, что электроны переходят от отрицательно заряженных
тел к нейтральным, а также к положительно заряженным телам.
С другой стороны, принято считать
направлением электрического тока
направление от положительно заря-
женных к отрицательно заряженным
телам. Это неудачное положение ве-
дет свою историю от теории Фран-
клина, который предположил, что
электричество может течь только от-
туда, где оно «в избытке», туда, где
оно в «недостатке», т. е. от плюса к
минусу. Если бы положительным
было названо электричество резины,
а не стекла, то заряд электрона по-
лучил бы название положительного
и противоречия между положением
Франклина и электронной теорией
не было бы. К сожалению, укоренились
После Франклина эти названия легли в
ческих измерений и прочно внедрились в практическую электро-
технику. В этой книге мы не станем менять названий зарядов,
но будем придерживаться определения электрического тока
как потока электронов, идущего от минуса к плюсу.
1 секунда
6,25 х 10 №
электронов
(1 кулон)
Рис.
• Ток
11 ампер
Земля
31.11. Ток в 1 ампер.
обратные названия.
основу всех электри-
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1. Атомы состоят из нейтронов и равного числа электронов
и протонов, за исключением атомов обычного водорода, состоящих
из одного электрона и одного протона. Нейтроны и протоны вхо-
дят в состав положительно заряженных ядер. Число протонов в
440
РАЗДЕЛ И. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
ядре есть порядковый (атомный) номер атома или химического
элемента, а число протонов и нейтронов есть массовое число ато-
ма. Атомный вес изотопа элемента есть число, равное отношению
весов атомов этого изотопа и атомов главного изотопа кислорода;
атомный вес последнего принят равным 16.
2.	Электроны в атомах расположены «слоями». Электроны на
мало заполненных внешних слоях атомов связаны с ядром очень
слабо. Движущиеся электроны создают электрический ток.
3.	Вольт есть разность потенциалов между двумя точками,
если для переноса между этими точками 6,25 Х1018 электронов
требуется совершить работу в 1 джоуль. Это число электронов
принято за единицу количества электричества (числа электронов)
и называется кулоном.
4.	Ампер есть единица величины электрического тока, рав-
ная 1 кулону в секунду.
5.	Количество электричества (Q) = ток (Z)x время (Z).
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что такое электрон, протон, нейтрон?
2.	Каково основное различие в электрическом строении про-
водников и изоляторов?
3.	Нарисуйте схемы электронного строения атомов гелия,
кальция, натрия, алюминия и неона. Укажите, пользуясь таб-
лицей 1, какие из этих элементов должны быть хорошими провод-
никами.
4.	Можно ли преодолеть силы, которые соединяют частицы
в ядре тяжелого атома? Что произошло бы, если бы это удалось
сделать?
5.	Каковы атомный номер, массовое число и число электронов
атома урана 92U285?
6.	Укажите числа протонов, нейтронов и электронов для
атомов
7N14, 6С13 и 9,Ри239.
7.	Что такое превращение элементов? (Посмотрите в энцик-
лопедии.)
8.	Какой физический смысл имеет понятие разности потен-
циалов?
9.	Что такое изотопы?
10.	Каков потенциал уединенного тела, имеющего избыточные
электроны, тела с недостатком электронов и нейтрального тела?
11.	Каков потенциал заземленного тела? Сравните потенциа-
лы заряженных, а затем соединенных друг с другом большой и
маленькой металлических пластин.
12.	Что такое вольт и кулон?
ГЛАВА 31. ОТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ К АТОМНОЙ ТЕОРИИ МАТЕРИИ 441
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
1.	Разность потенциалов двух точек равна 25 вольтам. Чему
равна работа переноса между этими точками 4, 10 и 20 кулонов?
2.	Для переноса 2 кулонов между точками А и В требуется
работа, равная 10 джоулям. Какова разность потенциалов между
А и В?
3.	Какое количество электричества в цепи переносит ток
10 ампер в течение 10 минут?
4.	Каков ток, переносящий в цепи 100 кулонов за 4 секунды?
5.	Какое время необходимо для прохождения 10 кулонов
через сечение проводника при разности потенциалов 20 вольт и
токах 2 и 5 ампер?
6.	Для переноса 500 кулонов из А в В требуется работа
50 джоулей. Какова разность потенциалов между А и В?
7.	Какое время требуется для переноса в цепи током 100 мил-
лиампер 10, 20 и 40 кулонов?
8.	Разность потенциалов между точками А и В составляет
100 вольт. Какое количество электричества можно перенести из
А в В, затратив в течение 2 секунд энергию в 400 джоулей? Чему
при этом равен ток в цепи?
9.	Разность потенциалов между А и В равна 25 вольтам,
ток равен 10 амперам и идет 20 секунд. Какое количество электри-
чества пройдет за это время по цепи? Какая при этом будет со-
вершена работа?
10.	На перенос 200 кулонов из А в В за 5 секунд затрачено
100 джоулей. Каковы средний ток и разность потенциалов между
А и В?
11.	Напишите формулу для работы в джоулях, подставив в
J = QE выражение Q = It.
12.	Разность потенциалов 100 вольт вызывает в лампе ток
5 ампер в течение 20 секунд. Какое количество электричества
пройдет через лампу? Какова затраченная при этом энергия?
13.	Выберите из приведенной ниже таблицы 1 одну строку,
характеризующую атом калия.
Таблица 1
Состав ядра		Распределение электронов			
		к 1	L	м	N
18р	20л	2	8	8	0
19р	20л	2	8	8	0
18р	20л	2	8	8	1
19р	20л	2	8	8	1
19р	20л	2	8	8	0
442
РАЗДЕЛ 11. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
14.	Выберите из таблицы 2 одну строку, соответствующую
атому брома.
Таблица 2
Состав ядра		Распределение электронов			
		“ 1	1 L	м	1 N
Збр	44 п	2	8	18	7
44р	Збп	2	8	18	8
Збр	44п	2	8	18	7
Збр	44п	2	8	18	8
Збр	44п	2	8	18	8
ГЛАВА 32
КАК ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ОБЪЯСНЯЕТ ДЕЙСТВИЕ
ЛЕЙДЕНСКИХ БАНОК, КОНДЕНСАТОРОВ
И ПРОИСХОЖДЕНИЕ МОЛНИИ
Лай
Шар
из серы
первых элек-
машин.
Рис. 32.1. Одна из
тростатических
Постановка вопроса. До 1650 года — времени, когда в Европе
пробудился большой интерес к электричеству — не было из-
вестно способа легко получить большие электрические заряды.
С ростом числа ученых,, заинтересовавшихся исследованиями
электричества, можно было ожи-
дать создания все более простых и
эффективных способов получения
электрических зарядов.
Отто фон Герике, изобретатель
вакуумного насоса, придумал так-
же первую электростатическую
машину. Он облил расплавленной
серой внутреннюю поверхность
стеклянного шара, а затем, когда
сера затвердела, разбил стекло,
нимало не задумавшись над тем,
что сам стеклянный шар с немень-
шим успехом мог бы послужить
его целям. Затем Герике укрепил
как показано на рис. 32.1, чтобы его можно
серный шар так,
было вращать рукояткой. Для получения заряда надо было од-
ной рукой вращать шар, а другой — прижимать к нему кусок
кожи. Трение поднимало потенциал шара до величины, доста-
точной, чтобы получать искры длиной в несколько сантиметров.
ГЛАВА 32. ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ
443
Эта машина оказала большую помощь в экспериментальном
изучении электричества, но еще более трудные задачи «хранения»
и «запасания» электрических зарядов удалось решить лишь благо-
даря последующему прогрессу физики. Дело в том, что мощные
заряды, которые можно было создавать на телах с помощью элек-
тростатической машины Герике, быстро уходили в воздух.
Вначале думали, что причиной этого является «испаре-
ние» зарядов.
В этой главе мы объясним, как работают электростатические
машины, и привлечем электронную
результатов многих опытов из об-
ласти электростатики.
Банка, которая потрясла За-
падную Европу. Для предотвра-
щения «испарения» зарядов было
предложено заключать заряжен-
ные тела в закрытые сосуды,
сделанные из изолирующего мате-
риала. Естественно, в качестве
таких сосудов были выбраны стек-
лянные бутылки, а в качестве
электризуемого материала— вода,
поскольку ее было легко наливать
в бутылки. Чтобы можно было
зарядить воду, не открывая бу-
тылку, сквозь пробку был пропу-
щен гвоздь, который снаружи мож-
но было приводить во вращение.
теорию для истолкования
Латунный
Рис. 32.2. Вначале для «хране-
ния» электрических зарядов ис-
пользовались бутылки (а), а за-
том стали использовать лейден-
скую банку (Ь).
Замысел был хорош; но по причи-
нам, в то время непонятным, при-
бор работал не столь уж удачно.
В конце концов выяснилось, что если заряженную бутылку
держать в одной руке и коснуться гвоздя другой рукой, то чело-
век, согласно наблюдениям первых исследователей, испытывал
удар, проходящий по рукам и плечам. Один ученый, взявший вмес-
то бутылки полый стеклянный шар, сообщил, что удар был порази-
тельно сильным и что он пришел в себя лишь спустя несколько
дней. Другой заявил, что он не испытывал такого удара ни в одной
битве за короля Франции. Как легко убедиться, однако, повторив
эти опыты, сила удара была весьма преувеличена. Все же удар
был достаточно силен, и сообщение о новом опыте разнеслось с
быстротой лесного пожара по Германии, Франции и Голландии,
где спустя небольшое время многие развлекались тем, что «уда-
ряли» своих знакомых с помощью этого простого прибора
(рис. 32.2,а).
444
РАЗДЕЛ И. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
В результате интенсивного экспериментирования вскоре же
было открыто, что запасенный заряд и тем самым силу электри-
ческого удара можно резко увеличить, если бутылку изнутри и
снаружи покрыть проводящим материалом, например тонкими
листами оловянной фольги. Более того, если соединить гвоздь
с помощью хорошего проводника со слоем металла внутри бу-
тылки, то оказалось, что можно вообще обойтись без воды. Это
новое «хранилище» электричества было изобретено в 1745 году в
Рис. 32.3. Лейденская банка: а) при зарядке, 6) при разрядке.
ь)
голландском городе Лейдене и получило название лейденской
банки (рис. 32.2,6).
Чтобы познакомиться с действием лейденской банки, зазем-
лите ее внешнюю металлическую оболочку, а внутреннюю обо-
лочку присоедините к клемме электростатической машины, как
показано на рис. 32.3, а. Крутите ручку машины в течение одной-
двух минут, пока банка не зарядится, а затем отсоедините ее от
машины. После этого разрядите банку с помощью вилкообразного
разрядника, как это изображено на рис. 32.3, 6. Когда головка
разрядника окажется примерно в 2 см от «гвоздя», находящегося
наверху банки, через промежуток между ними проскочит искра
и раздастся громкий треск. В сухом воздухе между двумя острия-
ми для создания искры длиной в 1 см требуется, грубо говоря,
8000 вольт. Если разряд происходит между двумя шарами не
очень малого размера, для создания такой искры необходимо уже
27 000 вольт. Было также открыто, что «толщину» искры можно
увеличить, если увеличить размеры бутылки или же соединить
вместе две бутылки.
Франклин соединил вместе две 20-литровые лейденские банки
и, разряжая их, мог убивать индюшек и другую домашнюю птицу.
ГЛАВА 32. ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ
445
Однажды он случайно разрядил бутылки через собственное тело
и потерял сознание на несколько часов.
Как электронная теория объясняет действие лейденской банки.
Для объяснения действия лейденской банки допустим, что внут-
ренняя ее металлическая оболочка соединена с отрицательным
полюсом электростатической машины. Поскольку одноименные
заряды отталкиваются, то электроны в процессе зарядки перехо-
дят на внутреннюю оболочку, и она приобретает отрицательный
заряд. Этот заряд отталкивает отрицательные заряды с внешней
металлической оболочки, и они уходят в землю через заземленный
провод или пластину, в результате чего внешняя оболочка банки
приобретает положительный заряд.
При разряжении банки вилкообразным разрядником избыточ-
ные электроны перескакивают с внутренней отрицательной на
внешнюю положительную оболочку.
Объясните процессы зарядки и разрядки лейденской банки
в случае, если ее внутренняя оболочка подсоединена к положи-
тельному полюсу электростатической машины.
Конденсатор. Лейденская банка, способная хранить электри-
ческий заряд, является разновидностью конденсатора. Франклин
усовершенствовал лейденскую банку, заменив стеклянный сосуд
просто куском стекла, покрытым с обеих сторон металлическими
фольгами, или обкладками. Впоследствии было обнаружено, что
в качестве изолирующего материала между пластинами можно ис-
пользовать воздух, слюду и другие вещества. Материалы, служа-
щие для этой цели или для изоляции вообще, получили название
диэлектриков.
Франклин установил, что количество электричества, которое
можно запасти в конденсаторе, а) прямо пропорционально пло-
щади обкладок конденсатора, б) прямо пропорционально разности
потенциалов обеих обкладок и в) обратно пропорционально рас-
стоянию между обкладками. Если пластины конденсатора нахо-
дятся на слишком малом расстоянии, электроны могут «пробить»
диэлектрик и вызвать разрядку конденсатора. Это часто случается
с конденсаторами в радиоприемниках.
Емкость конденсатора. Количество электричества, которое мо-
жет быть запасено в конденсаторе при указанных выше условиях,
определяет емкость конденсатора. Емкость конденсатора, по край-
ней мере в двух отношениях, можно сравнить с емкостью, ска-
жем, стальной бомбы для хранения сжатого воздуха. Количество
последнего в баллоне зависит, как мы знаем, не только от размеров
цилиндра, но также и от работы, затраченной на накачивание в
него воздуха. Подобно этому, количество электричества, которое
может быть запасено в конденсаторе, зависит как от площади его
обкладок, так и от напряжения на них, т. е. работы, совершенной
446
РАЗДЕЛ 11. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
для «перекачивания» в конденсатор 1 кулона. Поэтому емкость
конденсатора определяется не зарядом, который он может вмес-
тить, а тем зарядом, который может быть «введен» в него при раз-
ности потенциалов его обкладок в 1 вольт.
Единицей емкости является фарада, названная так в честь
знаменитого английского физика Майкла Фарадея. Фарада
есть емкость конденсатора, в котором при напряжении 1 вольт
можно запасти 1 кулон (6,25х1018 электродов), или, иными
словами, фарада есть емкость такого конденсатора, напря-
жение на обкладках которого повышается на 1 вольт при его
зарядке 1 кулоном. Вследствие своей слишком большой величины
фарада — непрактичная единица; обычно используется в миллион
раз меньшая единица — микрофарада, или сокращенно мкф.
Постоянные и переменные конденсаторы. Конденсаторы та-
ких конструкций, что их емкость не может быть изменена, назы-
ваются постоянными конденсаторами; конденсаторы, емкость ко-
торых может изменяться, называются переменными.
Постоянные конденсаторы имеют разнообразные формы и изт
готавливаются из различных материалов. Обычно они имеют вид
маленьких цилиндриков, столь широко используемых в современ-
ных радиоприемниках. Обкладки их изготовляются из длинных
тонких листов оловянной или алюминиевой фольги, между кото-
рыми прокладывается пропитанная маслом полотняная бумага
высоких сортов либо пластический диэлектрик (рис. 32.4,а).
Переменные конденсаторы также имеют ряд различных кон-
струкций. Наиболее распространенными являются переменные воз-
душные конденсаторы; они обычно устанавливаются в контурах
настройки радиоприемников. Такой конденсатор состоит из двух
систем пластин: неподвижных статорных пластин и подвижных
роторных пластин; последние можно вдвигать в статорные плас-
тины, но без соприкосновения с ними. Емкость конденсатора ме-
няется за счет изменения действительной рабочей площади его
пластин (рис. 32.4, Ъ). Прочие применения конденсаторов рас-
сматриваются дальше.
Как Франклин установил природу молнии и перевел ее из мира
сверхъестественного в область науки. Вероятно, не найдется
более яркого явления, которое вызывало и еще сегодня вызывает
такой страх и удивление, как молния и гром. В древности счита-
ли, что молнии — это угрозы бога богов Юпитера, предназначен-
ные для того, чтобы держать людей в страхе. Даже сегодня, в
наш, так сказать, просвещенный век, многие люди испытывают
смертельный страх во время грозы. И поэтому, подобно другим
часто наблюдаемым явлениям, в отношении которых многие люди
пребывают в совершенном невежестве, вокруг явления молнии в
изобилии выросли религиозные предрассудки.
ГЛАВА 32. ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ	447
Первые исследователи электричества предполагали, что мол-
ния, несмотря на свои огромные размеры, представляет собой
обыкновенную искру, наподобие той, которая проскакивает между
пластинами конденсатора при его разрядке через воздушный
Рис. 32.4. Постоянный конденсатор (слева, а), состоящий из рулона поли-
эфирной пленки в качестве изолятора и алюминиевой фольги в качестве об-
кладок. Пленка и фольга плотно наматываются друг на друга, а затем кон-
денсатор запаивается. Переменный настроечный конденсатор (справа, b)t
состоящий из системы неподвижных пластин и системы подвижных пластин.
С помощью вращения последних изменяется емкость конденсатора.
промежуток. Однако лишь «поимка» этой смертоносной искры
в лейденскую банку позволила бы ученым принять или отвергнуть
указанное предположение.
Первыми, кто поставил подобные опыты, идея которых принад-
лежит Франклину, были французские ученые Далибар и Делор *).
Для улавливания молний они использовали металлические шес-
ты; у Далибара шест имел высоту 12 метров, а у Делора — 30 мет-
ров; оба исследователя отметили, что из шестов выходили искры
длиной примерно 4 сантиметра. Эти опыты были, мягко выража-
ясь, очень рискованными, хотя сомнительно, чтобы в то время кто-
нибудь представлял себе в полной мере связанную с ними опас-
ность. Ни Далибар, ни Делор не испытали каких-либо неприятных
ощущений; однако впоследствии их соотечественник при попытке
поставить подобный опыт был убит молнией.
*) Подобные опыты, независимо от французов и американца, ставили
в России Ломоносов и Рихман. Профессор Рихман трагически погиб во
время очередного опыта. (Прим, ред.)
448
РАЗДЕЛ 11. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Франклин не был удовлетворен результатами опытов Далибара
и Делора, так как их шесты не доставали до облаков и поэтому не
удалось доказать, что наблюдавшиеся искры возникали в обла-
ках. Франклин задумался над тем, как можно было бы усовер-
шенствовать опыты французских ученых. Наконец, ему пришла
в голову идея запустить воздушного змея в грозовое облако. В
Рис. 32.5. Франклин производит свой знамени-
тый опасный опыт со змеем.
один летний день, когда приближались грозовые облака, Франк-
лин и его сын осуществили этот чрезвычайно опасный эксперимент.
Не пытайтесь повторить его: это сопряжено со смертельной опас-
ностью}
Как только нить, на которой был привязан змей, намокла от
дождя, растрепавшиеся ее волокна внезапно «стали дыбом», ука-
зывая на то, что змей и нить зарядились. Находясь под навесом и
придерживая нить, на которой был подвешен змей, сухой шелко-
вой ниткой, Франклин осуществил свой первый решающий опыт,
который мог оказаться для ученого смертельным или же сделать
его посмешищем в глазах друзей и соседей, которые поддразнивали
ГЛАВА 32. ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ
449
Франклина и не одобряли его «дурацких» опытов. Франклин при-
близил палец к металлическому ключу, привязанному на мокром
шнуре. Но еще до того, как он коснулся пальцем ключа, из ключа
в палец проскочили искры, произведя при этом тот самый треск,
который был столь хорошо знаком Франклину по его многочис-
ленным опытам с разрядкой лейденских банок.
Но окончательный решающий опыт все еще не был сделан.
Может ли грозовое электричество зарядить конденсатор подобно
электрической машине? Что-	__	_
бы решить этот вопрос,
Франклин опустил ключ
так, что он теперь касался
одной из лейденских банок.
Затем он обычным способом
разрядил банку. Этим закон-
чился величайший и, вероят-
но, наиболее поучительный
из всех опытов с электри-
чеством. Молния, которая в
течение стольких веков «все-
ляла страх божий в сердца
людей», была выведена из
мира таинственного и сверхъ-
естественного и стала объек-
том научного исследования. рис 32.6. Молния представляет собой
Какие причины вызывают не что иное, как электрический разряд,
молнию? Существует не-
сколько различных теорий, объясняющих происхождение молнии.
Обычно нижняя часть облака несет отрицательный, а верх-
няя — положительный заряд. Когда разность электрических по-
тенциалов становится достаточно большой, между землей и обла-
ком или между двумя частями облака происходит разряд, извест-
ный под названием молнии.
Электрический разряд между нижней частью облака и землей
можно объяснить следующим образом. Если эта часть облака за-
ряжена отрицательно, то на возвышенных участках земной по-
верхности, находящихся непосредственно под облаком, наводится
положительный заряд. И если разность потенциалов между этими
зарядами достаточно велика, происходит разряд (рис. 32.6). Све-
чение молнии вызывается ионизацией молекул воздуха на пути
молнии тем же механизмом, каким возбуждается свечение неоно-
вых рекламных трубок. Поскольку для возникновения искры,
проскакивающей воздушный промежуток длиной в сантиметр,
необходимо напряжение в несколько тысяч вольт, соответствую-
щие напряжения в молниях имеют величину порядка миллионов
15 л. Эллиот и У. Уилкокс
450
РАЗДЕЛ 11. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
вольт. В каком отношении комбинация земли, облака и воздуха
между ними подобна конденсатору?
Если диэлектрик — воздух — между землей и заряженным
облаком оказывается пробитым, то можно предполагать, что в
месте пробоя толщина воздушного слоя является наименьшей.
Иными словами, молния должна идти по пути наименьшего со-
противления, который в большинстве случаев является кратчай-
шим путем от облака к земле. Поэтому молния чаще всего ударяет
в возвышающиеся над уровнем земли коло-
кольни, флагштоки, небоскребы, а также в
одиночные деревья в полях и вершины хол-
мов.
Другой причиной того, что молния выби-
рает предметы, наиболее близкие к облаку,
является то, что, чем ближе предмет к облаку,
тем значительнее наводящийся на нем заряд.
Кроме того, по чисто геометрическим сообра-
Рис. 32.7. На за- жениям, заряд, накапливающийся на остри-
ост репном конце
проводника кон-
центрация элект-
рических зарядов
выше, чем на за-
кругленном конце.
ях или острых краях тел, больше, чем на
плоских или закругленных поверхностях
(рис. 32.7).
Защита от молнии. Молниеотвод, сконст-
руированный Франклином, был научно
молнии.
обоснованным
Он представлял собой
устройством для защиты от
металлический стержень, один
конец которого был заострен, а еще лучше — заканчивался
«метелкой» тонких металлических прутьев и который располагал-
ся довольно высоко над защищаемым зданием. Этот стержень
проходил вдоль стены строения; внизу к нему припаивалась мед-
ная пластина, которая зарывалась в землю, чем обеспечивалось
заземление молниеотвода.
Такой молниеотвод не только являл собой путь наименьшего
сопротивления для молнии, но также позволял наводимому на
здании заряду немедленно стекать в воздух, тем самым не только
предохраняя здание от удара молнии, но и уменьшая вероятность
ее удара в данное строение. Подобную «утечку» зарядов с заострен-
ных предметов легко наблюдать, особенно ночью. В течение сотен
лет моряки замечали, что во время гроз на верхушках корабель-
ных мачт появляются странные огни, которые получили название
огней святого Эльма. Это свечение вызвано стеканием зарядов с
острых верхушек мачт.
За последние годы было поставлено много опытов с целью
изучить возможности управления молнией. В одном из этих опы-
тов искусственная смертельная молния в метр длиной была на-
правлена на стальную крышу автомобиля, в котором находился
ГЛАВА 32. ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ
451
человек. Молния прошла по обшивке, не нанеся вреда человеку.
Как же так получилось? Поскольку заряды на заряженном пред-
мете взаимно отталкиваются, они стремятся разойтись как мож-
но дальше друг от друга. В-случае полого металлического шара
или цилиндра заряды распределяются по внешней поверхности
предмета. Аналогично, если молния ударит в металлическую
крышу автомобиля, то отталкивающиеся электроны чрезвычайно
РиС. 32.8. Высоковольтная искра,
полученная с помощью импульс-
ного генератора, перекрывает в
лабораторном опыте искровой
промежуток шириной 5 м. Иск-
ровые промежутки меньших раз-
меров используются для защиты
мощных передающих линий от
опасных перенапряжений, вызы-
ваемых молниями.
Рис. 32.9. В результате ударов в
автомашину искусственных мол-
ний напряжением 3 млн. в потен-
циал автомобиля и тела находя-
щегося в нем человека повышает-
ся почти до 200 000 в. Человек при
этом не испытывает ни малейшего
удара, поскольку между любыми
точками его тела нет никакой
разности потенциалов.
быстро разойдутся по поверхности автомашины и уйдут через ее
корпус в землю. Поэтому молния по поверхности металлической
машины уходит в землю и не попадает внутрь автомобиля. По той
же причине совершенной защитой от молнии является металличе-
ская клеть.
Значит, почти полностью защищает от молнии пребывание
в хорошо заземленном здании с металлическим каркасом, а та-
ковых много в современных городах.
Следующим по безопасности местом являются постройки,
снабженные молниеотводами. Если же поблизости таких домов нет,
то следует искать защиты в помещениях возможно наибольших
размеров. В таких помещениях нужно находиться как можно
15*
452
РАЗДЕЛ 11. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
дальше от печей, каминов и других возможных проводников
электричества.
Если же поблизости нет никаких строений, то в попытках
укрыться следует избегать возвышенных мест, стогов сена, оди-
ночных деревьев, флагштоков и заборов, а также металлических
Рис. 32.10. Слева — грозовой разрядник на 258 000 в, предохра-
няющий электрические системы, находящиеся под напряжением до
330 000 в. Справа — три крупнейших молниеотвода, предназначенные
для защиты трансформаторов на электрической подстанции.
построек. Ни в коем случае нельзя продолжать спортивные игры
и вообще такие действия, которые связаны с применением метал-
лических инструментов в открытом пространстве. Хорошими убе-
жищами во время грозы на открытом воздухе являются густой
лес, пещеры, а также подножия крутых холмов и скал.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Лейденская банка служит для запасания электрических
зарядов. Она состоит из двух тонких металлических обкладок,
разделенных изолирующим материалом.
2.	Емкость конденсатора (усовершенствованной лейденской
банки) прямо пропорциональна площади его обкладок и обратно
пропорциональна расстоянию между ними.
3.	Единицей емкости конденсатора является фарада, равная
емкости такого конденсатора, потенциал которого при введении
в него 1 кулона (6,25 Х101’ электронов) повышается на 1 вольт.
ГЛАВА 32. ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ
453
4.	Молния представляет собой физическое явление, весьма
сходное с разрядкой конденсатора. При этом обкладками служат
земля и облако или же два облака, а диэлектрической прослойкой
между ними является воздух.
5.	Молниеотводы защищают здания от поражения молнией
по двум причинам: они дают возможность стекать в воздух наве-
денному на здании заряду, а при ударе молнии в здание уводят
ее в землю.
6.	Попав в грозу, следует избегать укрываться возле одиноч-
ных деревьев, изгородей, возвышенных мест и находиться на от-
крытых пространствах.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Какой была первоначальная цель создания лейденских
банок и как они были устроены? Сделайте чертеж.
2.	Внешняя обкладка лейденской банки заземлена, а внут-
ренней обкладке сообщен положительный заряд. Нарисуйте схе-
му распределения заряда, укажите знак заряда на внешней об-
кладке и объясните, откуда он появился.
3.	Чем отличаются друг от друга лейденская банка, постоян-
ный и переменный конденсаторы?
4.	Назовите две величины, влияющие на емкость конденса-
тора, и три величины, от которых зависит количество электриче-
ства, запасенное в конденсаторе.
5.	Дайте определение емкости конденсатора.
6.	Емкость сосуда с водой выражается с помощью количества
воды, которое можно в него налить. Почему же емкость конден-
сатора выражается не только через количество электричества, но
также и через разность потенциалов на обкладках конденса-
тора?
7.	В чем заключается сходство между конденсатором и сис-
темой заряженное облако — земля?
8.	Каков знак заряда земной поверхности непосредственно
под облаком, если последнее заряжено положительно?
9.	Почему молния чаще ударяет в деревья, колокольни и
вообще высокие предметы?
10.	Объясните, как Франклин доказал, что молния — это
электричество того же рода, что и искра, проскакивающая между
двумя телами, наэлектризованными трением.
11.	Зачем верхние концы молниеотводов заостряют?
12.	Увеличивает или уменьшает молниеотвод вероятность уда-
ра молнии в здание? Объясните ваш ответ.
13.	Каких укрытий и каких действий следует избегать во
время грозы?
454
РАЗДЕЛ 11. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
ЗАДАЧИ
Металлические
Земля
Рис. 32.11. Самодельный электростати-
ческий генератор.
1.	Чему равен ток в цепи, в которой 20 кулонов перенесено
за 2, 4 и 10 сек?
2.	Какое количество электричества переносит в цепи ток 6 ам-
пер за 5, 8, 10 сек?
3.	Какова работа в джоулях, необходимая для переноса 20 ку-
лонов между двумя точками с разностью потенциалов 10 и 30 в?
4.	Напряжение на электрической лампочке составляет 100 в.
Каждую секунду через нее
проходят 4 кулона. Чему
равен ток через лампу?
Какая работа совершает-
ся за 10 сек? Какое ко-
личество электричества
проходит через лампу за
20 сек?
5.	Электромотор совер-
шает за 1/3 мин работу
12 000 джоулей. Ток 4 ам-
пера. Чему равно напря-
жение на зажимах мотора,
если считать, что никаких
потерь нет?
6.	Для переноса 20 ку-
лонов из А в В требуется
100 джоулей. Чему равна разность потенциалов между А и В?
Чему равен ток?
7. Напряжение на лампе равно 100 в. Через лампу в течение
5 сек проходит 10 кулонов. Чему равен ток через лампу?
Сколько энергии в джоулях потребляет лампа за 1 мин? Какое
количество электричества пройдет через лампу за 100 сек?
ЗАДАНИЕ
Сделайте электростатическую машину по схеме, изображен-
ной на рис. 32.11.
РАЗДЕЛ 12
МАГНЕТИЗМ
От магнитного железняка, упоминающегося в древ-
них мифах, до современных промышленных электромаг-
нитов — таково содержание этого раздела, посвящен-
ного изучению магнетизма. Знание магнетизма позво-
ляет ответить на такие вопросы, как, например,
почему авиационные компасы часто дают неточные пока-
зания, зачем механизм часов заключается в никелевые
корпуса, что происходит при раскалывании куска
магнита на несколько частей и т.п. Но наиболее важ-
ным в этом разделе является материал, изучение которо-
го подводит вас к открытию молодого датчанина
Эрстеда в начале XIX столетия — открытию, про-
ложившему путь в век электрификации.
456
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
На фотографии, помещенной на предыдущей стра-
нице, вы видите, как для намагничивания стального
стержня используется магнитное действие электриче-
ского тока.
ГЛАВА 33
ЧТО ТАКОЕ МАГНЕТИЗМ?
Постановка вопроса. Магнитные явления, как и электрические
явления, были известны человеку уже много веков тому назад.
В связи с открытием магнетизма существуют многочисленные
старинные легенды. В одной из них, изложенной в греческом ма-
нускрипте, написанном за несколько столетий до нашей эры,
рассказывается о чудесах, которые совершала бродячая ватага
железных дел мастеров, называвших себя кабирами. Кабирам,
например, был известен такой удивительный фокус: с помощью
«железного камня», известного ныне под названием магнитного
железняка, в воздухе подвешивалось одно под другим несколько
железных колец, никак видимым образом не сцепленных.
Вы, конечно, уже догадываетесь, что железняк, использовав-
шийся кабирами, был не чем иным, как естественным магнитом,
который намагничивал кольца и, таким образом, удерживал их в
воздухе действием невидимой силы. Но тем не менее остается еще
много вопросов. Например, в чем состоит секрет притяжения маг-
нитами? Имеет ли магнетизм электрическое происхождение? Если
это так, то можно ли объяснить магнетизм с помощью электронной
теории? На этот и на многие другие вопросы вы найдете ответы
в настоящем разделе.
Магнитное притяжение. Наиболее общеизвестным фактом в
отношении свойств магнитов является то, что они притягивают
к себе иголки, булавки, шпильки, железные опилки и другие
стальные или железные предметы. Вместе с тем магнит не ока-
зывает никакого действия на кусочки бумаги, соломинки, кор-
пию, волоски, которые, как мы уже знаем, притягиваются на-
электризованными телами. Далее, магнитное притяжение испы-
тывают металлы кобальт и никель, а также сплавы олова, кремния
и марганца, хотя в последнем случае ни один из входящих в
сплав металлов не притягивается к магниту сам по себе. Притя-
нется, ли магнитом никелевая монета? Объясните.
А вот и другое удивительное свойство магнитного притяже-
ния. Если погрузить магнит в мелкие железные опилки, в гвоз-
дики или коробку скрепок, то они соберутся возле концов маг-
нита, называемых полюсами, между тем как середина магнита
ГЛАВА 33. ЧТО ТАКОЕ МАГНЕТИЗМ?
457
железняка укрепить так, как по-
Рис. 33.1. Магнетизм концентрирует-
ся на полюсах стержневого магнита.
останется совершенно свободной от них (рис. 33.1). На первый
взгляд кажется, что магнетизм концентрируется у полюсов
магнита.
Магнитный компас. Если стержневой магнит, намагниченную
иголку или кусок магнитного
казано на рис. 33.2, чтобы
они могли свободно повора-
чиваться в горизонтальной
плоскости вокруг вертикаль-
ной оси, то, как хорошо из-
вестно, их концы будут пока-
зывать на север и юг. Подоб-
ный инструмент называется
компасом. Тот конец иголки, который указывает на север, был
назван северным полюсом (его обозначение N или С), противопо-
ложный конец — южным полюсом (обозначается S или Ю). Мо-
жет ли наэлектризованная стеклянная или резиновая палочка
Рис. 33.2. Компас можно сде-
лать, укрепив намагниченную иг-
лу на вертикальной оси.
служить компасом? Ответьте на
этот вопрос, проделав соответст-
вующий опыт.
Рис. 33.3. Одноименные магнитные по-
люсы отталкиваются (а); разноименные
магнитные полюсы притягиваются (6).
Почему компас показывает направление с севера на юг? Если
поднести северный полюс магнита к северному полюсу свободно
подвешенного магнита (рис. 33.3, а), то полюсы оттолкнутся
друг от друга. Точно то же произойдет и с двумя южными полю-
сами. Но если поднести друг к другу северный и южный магнит-
ные полюсы, то они притянутся (рис. 33.3, Ь). Таким образом,
одноименные полюсы отталкиваются, а разноименные полю-
сы притягиваются.
Тот факт, что разноименные магнитные полюсы притягива-
ются друг к другу, может объяснить, почему стрелка компаса
458
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
показывает определенное направление. Так как северный конец
стрелки указывает на север, то, видимо, где-то в этом направлении
должен находиться противоположный магнитный полюс. Это же
можно сказать и в отношении южного полюса. Но если эти полюсы
действительно существуют, то где же они находятся?
В течение долгого времени считалось, что источником магнит-
ного притяжения для компаса является Полярная звезда. Однако
если бы это было так, то направление стрелки компаса должно
было бы меняться по крайней мере на 1 градус через каждые 12 ча-
сов вследствие видимого кругового движения Полярной звезды
на небосводе. Наблюдения же не показывают поворота стрелки
компаса в течение суток, так что это объяснение ошибочно.
Роль, которую сыграл компас в открытии Америки. То что стрел-
ка компаса нигде не показывает на Полярную звезду, было из-
вестно еще Колумбу. Об этом свидетельствует письмо, написанное
им королю и королеве Испании: «...Когда я отплыл из Испании в
Западные Индии, я обнаружил, что, после того как я проплыл сто
лиг на запад от Азорских островов..., стрелка компаса, дотоле
показывавшая на северо-восток, вдруг повернулась на целую чет-
верть, к северо-западу, и уже более не меняла своего направле-
ния...».
Столь странное поведение компасной стрелки вызвало панику
среди матросов Колумба: они полагали, что компас должен всегда
указывать на Полярную звезду. Колумб и сам думал точно так
же; однако ему удалось убедить своих моряков, что неправиль-
но вел себя не компас, а Полярная звезда. Благодаря этому обма-
ну Колумб смог предотвратить мятеж матросов, требовавших воз-
вращения назад, и довел до конца свой замечательный подвиг.
В противном же случае открытие Америки могло бы отодвинуться
на несколько десятков лет.
Находится ли источник магнитного притяжения на Земле?
Английский ученый Уильям Джилберт (1540—1603) был одним из
первых, кто предположил, что магнитом является сама Земля.
Для проверки своего предположения Джилберт построил боль-
шой глобус из магнитного железа, который назвал «маленькой
Землей», и поместил магнитные полюса его в места географических
полюсов (рис. 33.4). Затем он поднес к этому глобусу компас и
нашел, что во всех точках глобуса, за исключением его полюсов,
стрелка компаса показывает направление с севера на юг. Джилберт
жил в Англии; он думал, что такое положение стрелка компаса
сохраняет и во всех других точках земной поверхности.
Для дальнейшего сравнения магнетизма своего глобуса и
Земли Джилберт использовал иглу наклонения, представлявшую
собою стрелку компаса, которая укреплялась так, что могла сво-
бодно поворачиваться в вертикальной плоскости вокруг гори-
ГЛАВА 33. ЧТО ТАКОЕ МАГНЕТИЗМ?
459
зонтальной оси. Возле магнитных полюсов глобуса эта стрелка
устанавливалась вертикально. На половине же расстояния между
магнитными полюсами — на магнитном экваторе — стрелка ус-
танавливалась горизонталь-
но, параллельно поверхнос-
ти Земли. Угол, который та-
кая игла образует с горизон-
тальной плоскостью, назы-
вается углом наклонения, или
просто наклонением. На маг-
нитном экваторе глобуса
Джилберта наклонение было
равно нулю, на полюсах сос-
тавляло 90 градусов, а между
экватором и каждым из по-
люсов оно постепенно меня-
лось от нуля до 90 граду-
сов (рис. 33.5).
Когда Джилберт сравнил
поведение магнитной стрел-
ки возле своего глобуса и в
тех точках земной поверх-
ности, где он смог побывать,
он установил точное соот-
геограрический
полюс
Рис. 33.4. Магнитное поле Земли.
ветствие значений угла накло-
нения на глобусе и на Земле.
Где находятся магнитные
Америки, уже в XIX
полюсы Земли? После открытия
исследователи земного магнетизма
Показатель
уровня
Рис. 33.5. Стрелка скло-
нения.
веке.
установили, что на севере Гудзонова зали-
ва, в точке, находящейся приблизительно
на 13° северной широты и 96° западной
долготы, северный полюс иглы для гру-
бых определений наклонения оказался
направлен точно вниз, указывая, что се-
верный магнитный полюс Земли находит-
ся непосредственно в этой точке. Южный
магнитный полюс Земли находится на
южном полярном континенте (в Антарк-
тиде) на 72° южной широты и 155° восточ-
ной долготы. Через точки, расположенные
на половине расстояния между магнитными полюсами, проходит
магнитный экватор (рис. 33.4).
Оба магнитных полюса связывает линия, опоясывающая гло-
бус и называемая линией нулевого склонения, в точках которой
концы стрелки компаса показывают на север и юг. Часть этой
460
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
линии проходит в общем направлении с севера на юг через Кана-
ду, США, пересекает западную границу штата Мичиган и выходит
в Атлантический океан, на берегу штата Джорджия. К востоку
от этой линии компас показывает на северо-запад; к западу от нее
стрелка компаса устанавливается в северо-восточном направлении.
Угол, на который стрелка компаса отклоняется от направления
на географический или истинный север и юг, называется магнит-
ным склонением компаса, или вариацией. Если склонение проис-
ходит к западу от севера, оно называется западным склонением,
если же к востоку от севера — то восточным склонением.
Рис. 33.6. Намагничивание железного бруска влиянием.
Благодаря совместным усилиям ученых многих стран были
тщательно определены и постоянно проверяются магнитные скло-
нения и наклонения, а также интенсивность земного магнетизма.
Современные карты показывают склонения во всех частях зем-
ного шара. Линии, проведенные через точки с одинаковыми зна-
чениями магнитного склонения, называются изогоническими (рав-
ноугольными) линиями. Карты, на которых нанесены такие линии,
необходимы для морской и воздушной навигаций по компасу.
Является ли линия нулевого магнитного склонения изогонической
линией?
Наведенный магнетизм. Если сблизить магнит и кусок же-
леза, они притянутся друг к другу совершенно так же, как разно-
именные полюсы двух магнитов притягивают один другой. При
этом конец стержня А из мягкого железа становится южным, а
конец В — северным полюсом, который отталкивает северный
полюс стрелки компаса (рис. 33.6). Теперь, если повернуть
кусок железа вокруг своей оси на полоборота, северный полюс
оттолкнет конец А; это показывает, что железо снова намагнити-
лось, но полюсы его теперь поменялись местами.
Магнетизм, возникающий в теле, близко поднесенном к маг-
ниту, называется наведенным, или индуцированным магнетизмом.
Если тело намагничивается путем соприкосновения его с магни-
том, то это называется контактным намагничиванием. Мягкое
железо и некоторые сплавы, намагниченные этим способом, после
ГЛАВА 33. ЧТО ТАКОЕ МАГНЕТИЗМ?
461
Рис. 33.7. Намаг-
ничивание гвоздей
соприкосновением.
удаления источника магнетизма быстро утрачивают большинство
наведенного магнетизма. Как говорят, такой магнетизм является
временным, а сами магниты называются временными магнитами.
В противоположность этому предметы из твердого железа (стали)
и ряда других сплавов теряют наведенный в них магнетизм мед-
ленно. Скорость потери магнетизма, однако, можно увеличить,
нагревая магнит или ударяя по нему молотком.
Постоянный магнит можно изготовить, помещая стальной
предмет, например кусок часовой пружины или иголку, побли-
зости или в контакте с сильным магнитом. Сталь
можно также намагнитить трением в одном на-
правлении одним полюсом сильного магнита. Ес-
ли сталь в процессе намагничивания тем или
иным из вышеописанных способов подвергать
механическим ударам, то ее намагниченность
возрастает. Объяснение этому будет целесооб-
разно дать несколько позже.
Теоретическое обоснование результатов вы-
шеописанных наблюдении. Итак, мы установи-
ли, что свободно подвешенный магнит устанав-
ливается в направлении с севера на юг; что
магнит имеет два разноименных полюса— северный и южный; что
одноименные магнитные полюсы отталкиваются, а разноименные—
притягиваются друг к другу; что магнит притягивает к себе же-
лезо, сталь, никель, кобальт и некоторые сплавы; что если эти
магнитные вещества поднести к магниту или привести с ним в
соприкосновение, то они будут намагничиваться влиянием; что
если эти вещества удалить от магнита, то они потеряют некоторую
или же большую долю своего магнетизма; что сталь и некоторые
другие сплавы сохраняют свой магнетизм гораздо дольше, чем
мягкое железо; что сталь и ряд других сплавов можно превратить
в постоянные магниты, приближая их к магниту или касаясь ими
одного из его полюсов; и что, наконец, Земля является гигантским
магнитом и имеет два магнитных полюса. Как можно объяснить
все эти наблюдения?
Вспомним, что мы объясняли электрические явления, предпо-
ложив существование двух родов электрических зарядов, которые
мы смогли изолировать друг от друга. Попробуем временно пред-
положить подобным же образом, что существуют два рода магне-
тизма — северный и южный. Предположим также, что в магнитах
эти два рода магнетизма концентрируются на соответствующих по-
люсах. Тогда, казалось бы, мы можем разделить или изолировать
друг от друга эти два рода магнетизма, разрезав магнит пополам.
Легко, однако, убедиться, что из этого ничего не выйдет. Из
одного магнита, разрезав его пополам, мы получим два таких же
462
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
Рис. 33.8. Каждая из половинок
магнита является новым магнитом.
новых магнита — у каждого из них будут и южный, и северный
полюсы. Если в свою очередь разрезать пополам каждый из этих
двух магнитов, мы получим четыре новых таких же магнита. Эту
операцию можно повторять снова и снова с тем же результатом, и
в каждом случае в середине маг-
нита, вдоль линии его разреза,
там, где ранее не было полюсов,
после разрезания появятся два
магнитных полюса (рис. 33.8).
Все это, по-видимому, свидетель-
ствует о том, что магнитные полю-
сы существуют только парами и
отделить их один от другого нет
никакой возможности. Этот ре-
зультат вносит сомнение в наше
предположение, что магнетизм
есть некая субстанция. Но, с
другой стороны, он как будто ука-
зывает на то, что большой магнит состоит из множества маленьких
магнитиков; если последнее предположение правильно, то большой
магнит можно было бы получить, складывая вместе меньшие
магниты.
Так, если до половины заполнить пробирку (рис. 33.9,а) нена-
магниченными железными
мерно по длине пробирки,
то она не обнаружит
свойств постоянного маг-
нита. Но теперь, если
поднести к пробирке один
из полюсов магнита так,
чтобы намагнитить опилки
и «выстроить» их друг за
другом, как показано на
рис. 33.9, Ь, то пробирка
окажется состоящей из
многих сотен маленьких
магнитиков, каждый из
которых имеет два полю-
са. Теперь пробирка долж-
на иметь свойства постоян-
опилками и распределить их равно-
Рис. 33.9. Ненамагниченный материал (а)
и намагниченный материал (Ь).
ного магнита. Тот конец ее, который отталкивается от поднесен-
ного магнита, может быть назван северным, а противоположный—
южным полюсом.
Другая теория магнетизма. Из изложенных выше рассужде-
ний мы видим, что магнит действует так, словно он состоит из
ГЛАВА 33. ЧТО ТАКОЕ МАГНЕТИЗМ?
463
множества крошечных магнитиков. Наименьший возможный раз-
мер магнитиков, очевидно, соответствует наименьшей частице,
которая при дроблении магнита еще сохраняет магнитные свой-
ства. Вероятно, эта частица должна быть молекулой.
Тогда ясно, что если намагнитить железо, его молекулы будут
вести себя так же, как частицы железных опилок в вышеописан-
ном опыте. Следовательно, магне-
тизм не возникает вдруг из ни-
чего. Молекулы, обладающие маг-
нетизмом, обычно располагаются
друг относительно друга хаотич-
но. Когда же они все «выстрое-
ны», результатом этого является
наивысшая намагниченность ве-
щества, называемая насыщением.
Значит, намагничение ока-
зывается результатом упорядо-
ченного расположения молекул в
теле. Когда же этот особый поря-
док молекул нарушается, намаг-
ниченность исчезает. И действи-
тельно, разве не согласуется с
этой теорией тот факт, что при
нагревании или механическом
дроблении магниты размагничи-
ваются?
Какие силы существуют во-
круг магнита? Мы уже отметили
намагничивание мягкого железа,
поднесенного к магниту, а также
изучили поведение железных опи-
лок в пробирке при приближении
к ней магнита. Подобные наблюде-
ния указывают на то, что вблизи
магнита существует некая сила,
СилоЪый
линии
.;." _1> £
& Магнитное поле
Ч,Компасные	4
стрелки	и
О’*
It	G
Ъ)
Рис. 33.10. Намагниченные влия-
нием железные опилки указывают
направление силовых линий во-
круг стержневого магнита.
которая вызывает упорядо-
ченное расположение магнитных частичек относительно магнита.
Далее, если положить на стол стержневой магнит, накрыть
его сверху куском стекла или листом бумаги и, посыпав его желез-
ными опилками, осторожно встряхнуть, то можно ожидать, что
опилки намагнитятся влиянием и, выстроившись друг вдоль дру-
га, образуют некоторую картину. Это действительно имеет место;
опилки располагаются вдоль изогнутых линий, как показано
на рис. 33.10. Линии, образуемые опилками, носят название
силовых линий. Пространство, которое заполняют подобные ли-
нии, можно назвать магнитным полем.
464
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
В магнитном поле возле полюсов магнита опилки устанав-
ливаются так, словно они «выходят» из полюсов. В точках, равно-
удаленных от обоих полюсов, опилки выстраиваются вдоль линий,
параллельных прямой линии, проходящей через оба полюса.
Стрелка компаса ведет себя точно так же, как и железные опилки;
это является лишним доказательством того, что опилки намагнй-
чиваются. Направление стрелки компаса оказывается тем же са-
мым, что и направление силовых линий в данной области поля
магнита. Силовая линия определяется как «воображаемая» ли-
ния, указывающая направление, вдоль которого вынужден был бы
двигаться одиночный магнитный полюс, помещенный в магнит-
ное поле.
Рис. 33.11» Распределение силовых линий между двумя одноименными
полюсами.
Каково направление магнитной силовой линии? Произвольно
условились считать, что направление магнитной силовой линии,
а значит, направление магнитного поля, есть направление движе-
ния в этом поле северного магнитного полюса. Иными словами, это
есть направление, которое указывает при внесении в магнитное
поле северный конец стрелки компаса. Направление силовой ли-
нии отмечается стрелкой (рис. 33.10, а). Входят или, наоборот,
выходят силовые линии из северного полюса магнита?
Направления и распределение силовых линий. Наблюдая
расположение железных опилок в магнитном поле, можно заметить,
что частицы опилок нигде не пересекают друг друга. Они тесно
концентрируются у полюсов магнита и встречаются все реже по
мере удаления от магнита. Кроме того, они образуют непрерыв-
ные цепочки, идущие от северного к южному полюсу магнита.
Если же взять два магнита и сблизить их одноименными полюсами,
то силовые линии будут образовывать картину, изображенную на
рис. 33.11; они, очевидно, стремятся «оттолкнуться» друг от друга.
Если же сблизить разноименные полюсы, то силовые линии стре-
мятся словно перекинуть «мостики» между полюсами, наподобие
рукопожатия двух людей (рис. 33.12).
Магнитная проницаемость. Если в магнитное поле внести ку-
сок мягкого железа, покрыть его сверху бумагой и посыпать же-
ГЛАВА 33. ЧТО ТАКОЕ МАГНЕТИЗМ?
465
лезными опилками, то последние не будут выстраиваться; это
указывает на отсутствие силовых линий в данной области поля.
Другими словами, силовые линии здесь скорее проходят в самом
куске железа, нежели в окружающем его воздухе. Кажется, что
Рис. 33.12. Распределение силовых линий между двумя разноименными
полюсами.
силовые линии проходят через воздух с большим трудом, чем
через железо. Такое уменьшение сопротивления силовым линиям,
или способность концентрирования их называется магнитной про-
ницаемостью. Чем более проницаемо вещество в магнитном отно-
шении, тем сильнее оно на-
магничивается при внесении
в данное магнитное поле.
Довольно наглядное ис-
пытание материала на маг-
нитную проницаемость мож-
но получить, помещая тон-
кие листочки под полюсами
сильного подковообразного
магнита и подвешивая швей-
ную иголку, как показано на
рис. 33.13. Если материал
оказывает малое сопротивле-
ние магнитным силовым ли-
Рис. 33.13. Испытание различных мате-
риалов на магнитную проницаемость.
Проницаемо ли дерево?
ниям, они пойдут скорее
внутри листочка, нежели выйдут в воздух. Вещество как бы
заэкранирует иголку от силовых линий, и она оторвется от маг-
нита и упадет. Если же вещество не «вбирает в себя» силовых ли-
ний, иголка останется возле магнита, как это видно на левой части
рисунка. Объясните, зачем иногда футляры часов делаются из мяг-
кого железа.
Если между полюсами подковообразного магнита расположить
держатель или, как его называют иначе, якорь из мягкого железа,
то можно ожидать, что большинство силовых линий сосредото-
чится в якоре. Это можно проверить, посыпав опилками лист
466
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
бумаги, наложенный на подковообразный магнит с якорем: при
встряхивании опилки почти все слетят. Не-
Рис. 33.14. Влия-
ние якоря на под-
ковообразный маг-
нит.
смотря на почти полное отсутствие силовых
линий в воздухе, магнит с надетым якорем
остается столь же сильным. В этом мы убеждаем-
ся, удалив якорь— сила притяжения остается
такой же, как и до замыкания якорем. На-
против, подковообразный магнит без якоря
теряет свой магнетизм много быстрее. Это, по-
видимому, указывает на то, что для поддержа-
ния строгого «выстраивания» молекул внутри
магнита необходимо обеспечивать замкнутую
магнитную «цепь».
То же утверждение остается справедливым
и для стержневых магнитов. Они сохраняют
свою намагниченность дольше, если их скла-
дывать в пары разноименными полюсами друг
к другу и между концами складываемых магнитов помещать
якорь из мягкого железа.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Магнит притягивает железо, сталь, никель, кобальт и неко-
торые сплавы.
2.	Любой магнит имеет «северный» и «южный» полюсы.
3.	Одноименные полюсы магнита отталкиваются, разноимен-
ные — притягиваются.
4.	Земля ведет себя подобно огромному магниту.
5.	Магнитное склонение есть угол отклонения северного конца
стрелки компаса от направления на истинный север (в градусах).
6.	Магнитное наклонение есть угол, образуемый стрелкой
компаса, способной вращаться в вертикальной плоскости, с гори-
зонтальной плоскостью (в градусах).
7.	Магниты окружены магнитным полем, характеризуемым так
называемыми магнитными силовыми линиями.
8.	Направлением магнитных силовых линий или магнитного
поля является направление, указываемое северным концом ком-
пасной стрелки в магнитном поле.
9.	Магнитная проницаемость вещества тем выше, чем больше
магнитных силовых линий собирается в нем по сравнению с воз-
духом.
10.	Магниты, как доказано, состоят из множества маленьких
магнитиков (молекул), полюсы которых смотрят в одну сторону.
Насыщение наступает при полностью упорядоченном расположении
этих магнитиков.
ГЛАВА 33. ЧТО ТАКОЕ МАГНЕТИЗМ?
467
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Какие вещества притягиваются магнитом?
2.	Сравните вещества, притягиваемые магнитом, с веществами,
притягиваемыми наэлектризованным телом.
3.	Притягивает ли северный полюс магнита тело с отрицатель-
ным или положительным электрическим зарядом?
4.	Позволяет ли одно притяжение и отталкивание установить
какую-либо связь между магнетизмом и электричеством?
5.	Каков закон магнитного притяжения и отталкивания?
6.	Что такое магнитное склонение? магнитные вариации? маг-
нитное наклонение?
7.	Каковы магнитные вариации в том месте, где вы живете?
8.	Какое доказательство вы можете привести тому, что маг-
нитные и географические полюсы Земли не совпадают?
9.	Северный полюс стрелки компаса — того же рода, что и
южный магнитный полюс Земли, а южный полюс компасной
стрелки — того же рода, что и северный магнитный полюс Земли.
Как доказать правильность этого утверждения?
10.	Маленький стержневой магнит укреплен на пробке и пущен
в стальной водоем. Почему в северном полушарии магнит не при-
тягивается к северной стороне водоема?
11.	Объясните тот факт, что место перехода магнитного скло-
нения с западного на восточное, обнаруженное Колумбом, сейчас
ушло далеко к востоку от прежней линии нулевого склонения.
12.	Объясните причину намагничивания стального корабля.
ЗАДАНИЯ
1.	Сделайте несколько магнитов из старых часовых пружин
и стальных проволок. Разрежьте некоторые из них на две части
и убедитесь в том, что вы получили при этом новые магниты.
2.	Будет ли обычный компас работать в автомобиле? Проверьте
на опыте.
3.	Установите стальной стержень примерно в метр длиной
в направлении с севера на юг под таким углом к горизонтальной
плоскости, чтобы он оказался параллельным магнитным силовым
линиям Земли. Затем несколько раз сильно ударьте по стержню
молотком и проверьте, намагнитился ли он. Если да, отметьте на
стержне северный и южный полюсы. Затем переверните стержень
и повторите опыт. Наконец, установите стержень под прямым уг-
лом к направлению земного магнитного поля и снова несколько
раз ударьте по нему. Объясните полученный результат.
4.	Определите, не сделаны ли «латунные» дверные ручки,
подставки для ламп и другие предметы из железа и лишь сверху
покрыты латунью.
468	РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
ГЛАВА 34
СВЯЗЬ МЕЖДУ МАГНЕТИЗМОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВОМ
Постановка вопроса. По мере того как расширялось серьез-
ное изучение магнетизма и электричества, становилось все более
ясным, что между ними должна существовать тесная связь. Вы
также, возможно, приходили к этой мысли, узнав, что такие
механизмы, приводимые в движение электричеством, как трамваи,
звонки, генераторы, моторы и многие другие электрические маши-
ны, могут иметь в своем составе постоянные магниты. Это так и
есть, и любой курс электричества включает в себя также и магне-
тизм. Какова же связь, существующая между ними?
Поиски связи. Чтобы установить связь между электричест-
вом и магнетизмом, мы должны вспомнить, что мы знаем о том и
о другом. Нам уже известно, что существуют два рода электриче-
ства, положительное и отрицательное, и что одноименные заряды
отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Магниты так-
же обладают сходными свойствами. Любой магнит имеет два по-
люса, северный и южный; одноименные полюсы отталкиваются,
а разноименные — притягиваются. Далее, когда электрически
заряженное тело подносится к полому шару, последний заря-
жается влиянием. Аналогично кусок железа намагничивается
влиянием при поднесении к нему магнита.
Однако на этом сходство кончается. Северный и южный маг-
нитные полюсы не обнаруживают никакого притяжения или
отталкивания от положительного или отрицательного электриче-
ских зарядов. Свободно висящий электрически заряженный
стержень не указывает, подобно стрелке компаса, направление
с севера на юг. Наконец, северный и южный полюсы, в противо-
положность электрическим зарядам, не существуют порознь, а
встречаются лишь парами.
Другое различие состоит в том, что электричество, по-видимо-
му, само является веществом: двум его родам соответствуют по-
ложительные протоны и отрицательные электроны. Магнетизм же,
видимо, вызван расположением частиц вещества — молекул —
в телах. Поэтому представляется, что магнетизм и электричество
скорее различны, чем подобны друг другу. Тем не менее мы сразу
же сталкиваемся с рядом интересных явлений (они использу-
ются на практике во многих электрических устройствах), кото-
рые для своего объяснения требуют совместного привлечения
электричества и магнетизма.
Как Эрстед открыл связь между электричеством и магнетизмом.
К началу XIX века задача установления природы магнетизма
и электричества все яснее выходила в первый ряд еще не решенных
ГЛАВА 34. СВЯЗЬ МЕЖДУ МАГНЕТИЗМОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВОМ 469
научных проблем. Многие экспериментаторы уже «шли по горя-
чему следу», но секрет открытия все еще ускользал от них.
Честь этого открытия выпала на долю молодого копенгаген-
ского профессора физики Ганса Христиана Эрстеда (1778—1851).
Открытие Эрстеда явилось одним из тех немногих научных
открытий, которые можно назвать совершенно случайными;
Эрстеду посчастливилось не менее, чем, скажем, найти червонец
на улице, или гриб в чистом поле. Однако, если бы Эрстед не искал
упомянутой связи между электричеством и магнетизмом, он, даже
обнаружив ее, мог бы пройти мимо своего открытия.
Рис. 34.1. Эрстед установил, что вокруг провода, по которо-
му идет ток, существует магнитное поле. Почему стрелка ком-
паса неподвижна (а)? Объясните, почему стрелка компаса от-
клоняется в указанных направлениях (Ъ и с)?
Мы можем воспроизвести опыт Эрстеда, составив цепь из ба-
тареи, ключа и провода. Установим этот провод над стрелкой
компаса и параллельно ей и затем замкнем ключ. Если электриче-
ский ток идет к югу, то северный конец стрелки компаса при этом
отклонится в западном направлении, как показано на рис. 34.1.
При изменении направления тока в проводе на обратное тот же
конец стрелки компаса отклонится к востоку.
Если теперь расположить провод под компасной стрелкой
и направить электрический ток к ее южному концу, то северный
конец стрелки повернется к востоку, и, наоборот, при перемене
направления тока на обратное, северный конец компасной стрелки
повернется к западу. Открытие Эрстеда заключается в том, что
любой проводник, по которому идет электрический ток, ока-
зывается окруженным магнитным полем.
В этом и состоит упомянутая связь, которую так долго искали
ученые. С современной точки зрения открытие Эрстеда подразу-
мевает, что при своем движении электрон или другая заряжен-
ная частица может создавать магнитное поле, которое действует
470
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
с некоторой силой на магнитные полюсы; покоящайся электриче-
ски заряженная частица магнитного поля не создает.
Каково направление магнитного поля вокруг провода, по ко-
торому идет ток? Чтобы выяснить вид поля вокруг проводника,
проденем провод через середину бумажного листа; расположение
провода и листа показано на рис. 34.2,а. Затем пустим через про-
вод ток и одновременно встряхнем осторожно железные опилки,
которыми посыпан лист. В результате мы увидим, что опилки
образуют на листе концентрические окружности. Это показывает,
Рис. 34.2. Железные опилки, попав в магнитное поле, выстраиваются опре-
деленным образом (а). Стрелка компаса указывает, что магнитное поле нап-
равлено по окружностям вокруг вертикального провода (бис). В каких
направлениях идут силовые линии вокруг провода в случаях (а) и (&)?
что силовые линии вокруг проводника с током являются нигде
друг друга не пересекающими концентрическими окружностями.
Чтобы определить направление поля, возьмем несколько ком-
пасных стрелок, положим их на бумажный лист возле провода и
установим направление, которое будут указывать их северные кон-
цы. Если смотреть на бумагу сверху, в то время как ток идет по
проводу вниз, как показано на рис. 34.2,6, мы увидим, что все
северные концы стрелок покажут направление вращения против ча-
совой стрелки. При перемене направления тока на обратное, как
видно из рис. 34.2,с, стрелки также сделают пол оборота, и их се-
верные концы укажут направление по часовой стрелке. В обоих
случаях, вниз или вверх течет ток — оси стрелок компаса уста-
новятся перпендикулярно направлению электрического тока.
Правило левой руки. Основываясь на изложенных фактах,
мы можем теперь сформулировать весьма удобное «правило
левой руки», с помощью которого можно легко найти направление
магнитного поля, если известно направление тока, или, наоборот,
найти направление тока по известному направлению его магнит-
ного поля (рис. 34.3). Это правило гласит:
возьмем провод в левую руку так, чтобы большой палец,
отогнутый вдоль провода, показывал направление тока; тогда
пальцы, охватывающие провод, покажут направление магнит-
ного поля вокруг провода»
ГЛАВА 34. СВЯЗЬ МЕЖДУ МАГНЕТИЗМОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВОМ 471
Как установить направление тока в проводнике с помощью
компаса? Как бы вы определили расположение подземного про-
вода, по которому идет ток?
Силобые линии
Рис. 34.3. Правило левой руки для проводника с током. На-
правление тока от читателя показано крестиком, к читателю —
кружком.
Каково магнитное поле вокруг катушки, по которой идет
электрический ток? Поскольку мы можем определить направление
магнитного поля вокруг одиночного прямого провода, по которому
идет электрический ток, мы сможем также предсказать вид поля
вокруг проволочной катушки.
о)
Магнитное поле
Рис. 34.4. а) Поле вокруг одиночного витка провода; Ь) поперечное сечение
через магнитное поле вокруг четырех витков провода с током; с) поперечный
разрез магнитной катушки.
На рис. 34.4,b и с показаны поперечные разрезы через катушку
с током. В верхней части катушки ток в каждом проводе идет из-за
плоскости бумаги к вам, в нижней же части катушки ток уходит
от вас за бумагу. Используя правило левой руки, устанавливаем
направления магнитного поля вокруг каждого провода; они по-
казаны на чертеже стрелками.
472
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
ю
северному
IffMffflll
Рис. 34.5. Правило левой ру-
ки для катушки с током.
Ток а
электронов
Внутри катушки все силовые линии поля имеют одинаковое
направление. Они идут вдоль катушки от одного ее конца к друго-
му, выходят наружу, поворачивают и входят в катушку обратно
с противоположного конца, совершенно так же, как в стержневом
магните. Поэтому, аналогично стержневому магниту, северный
полюс катушки приписывается тому ее концу, где силовые линии
выходят из катушки, а южный по-
люс,— где они входят в катушку.
Следовательно, катушка действует
подобно магниту. Если внутрь такой
катушки внести железный сердечник,
мы получим электромагнит.
Правило левой руки для катушки.
Другое удобное правило помогает оп-
ределить полярность электромагни-
та, когда известно направление тока
в его катушке (рис. 34.5). Это прави-
ло может быть использовано также для обратной цели — опре-
деления направления тока по известной полярности электромаг-
нита. Вот оно:
С
если взять катушку в левую руку так, чтобы пальцы
показывали направление тока в ней, то отогнутый большой
палец покажет направление ее северного полюса.
Новый подход к причине существования постоянных магни-
тов. Поскольку магнитное поле может быть создано током, прохо-
дящим по проводу или катушке, естественно предположить, что
магнетизм железа и других магнитных веществ вызван электри-
ческим током. Но благодаря чему может возникнуть ток в маг-
ните? Мы уже убедились в том, что магнит состоит из бесчисленных
маленьких магнитиков, имеющих, очевидно, атомные или молеку-
лярные размеры.
Далее, мы знаем, что в состав каждого из атомов входит один
или более электронов, вращающихся вокруг ядра атома. Поэто-
му аналогично тому, как ток электронов в катушке превращает
ее в магнит, вращение электронов в атоме должно сделать сам
атом магнитным. Один «конец» каждого атома должен стать се-
верным, а другой — южным полюсом (рис. 34.6,а) совершенно так
же, как в случае проволочной катушки (рис. 34.6,6). Это и яв-
ляется одним из возможных объяснений существования тех ма-
леньких магнитиков, о которых шла речь выше.
Когда все электроны вращаются в одном и том же направ-
лении по или против часовой стрелки в параллельных плоскостях,
вещество оказывается магнитным (рис. 34.6,с). Но если плоскости
вращения электронов расположены случайным образом, магнетизм
ГЛАВА 34. СВЯЗЬ МЕЖДУ МАГНЕТИЗМОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВОМ 473
любого из электронов погашается магнетизмом другого. Только
когда плоскости вращения электронов имеют упорядоченную ори-
ентировку, как на рис. 34.6,d, вещество будет иметь магнитные
свойства.
Мы не можем здесь останавливаться на других теориях магне-
тизма. Также за пределами нашей книги остается вопрос о раз-
личии в магнитных свойствах разных веществ.
Электрон
С
/ Атом \ Электронная
•	z>^	। орбита
Электронные
орбиты
'Электронная
а) траектория
Ю
Ь)	С)	d)
Рис. 34.6. Электронные орбиты в атоме (а) и в одиночном витке про-
вода (6), а также в ненамагниченном (с) и намагниченном (d) кусках
стали и в катушке с током (е).
В чем заключается эффект введения железного сердечника в
катушку? Если в катушку электромагнита ввести железный сер-
дечник, то последний будет намагничиваться по индукции. Следо-
вательно, молекулярные магнитики поддержат магнитное поле
катушки. Поэтому магнитная «сила» катушки с сердечником ста-
нет больше, чем одной лишь катушки. Придумайте опыт для про-
верки эффекта введения железного сердечника внутрь ка-
тушки.
К чему приводит увеличение числа витков провода в электромаг-
ните? Первый электромагнит был сделан в 1823 году У. Стур-
джоном (1783—1850). Он состоял только из одного слоя голого
медного провода, навитого на лакированный железный сердечник.
Поскольку провода не были изолированы, их, очевидно, нельзя
было навивать слишком близко другот друга. Объясните, почему.
Зачем нужно было лакировать железный сердечник?
В 1827 году американский ученый Дж. Генри усовершенство-
вал электромагнит, навив на железный сердечник провод в не-
сколько слоев вместо одного. Особенно важным усовершенствова-
нием Генри явилось то, что он изолировал сами провода вместо
того, чтобы, подобно Стурджону, лакировать сердечник. Навивая
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
на каркас все больше слоев проводов, Генри делал все более силь-
ные электромагниты. В 1831 году он изготовил электромагнит,
который мог поднимать 300 кг.
Какой эффект дает увеличение тока, проходящего через элект-
ромагнит? Можно изготовить два электромагнита с одинаковыми
сердечниками, которые будут создавать магнитное поле одина-
ковой напряженности *), несмотря на разные токи в их катушках.
Например, в одной катушке, скажем, 1600 витков, а ток через нее
составляет 1,5 ампера; в другой же катушке с тем же сердечником,
скажем, 40 000 витков и ток 0,06 ампера. В обоих случаях произ-
ведения числа витков катушки на ток, идущий через нее, равны
одной и той же величине, которая может быть названа числом
ампервитков!
1600 х 1,5 = 2400 ампервитков,
4000 х 0,06 — 2400 ампервитков.
Очевидно, напряженность магнитного поля, созданного элек-
тромагнитом с данным сердечником, определяется произведением
числа витков провода в его катушке на ток (в амперах), про-
ходящий через катушку. Сами по себе число витков катушки и ток
в ней еще не определяют этой напряженности. Поэтому силу элек-
тромагнита можно увеличить, либо повышая ток через катушку,
либо увеличивая число ее витков, либо увеличивая и то, и другое
одновременно.
Если намагниченность сердечника достигла насыщения, то
увеличение числа ампервитков уже не даст того прироста напря-
женности магнитного поля, как в случае ненасыщенного сердеч-
ника. Поэтому можно предположить, что полная «сила» данного
магнита будет возрастать с увеличением его размеров, т. е. не
только с ростом числа ампервитков катушки, но и с увеличением
эффективной массы сердечника. Это увеличение связано с ростом
уже не концентрации силовых линий, а общего их числа. Таким
образом, большой- магнит не будет обладать большей подъемной
силой на единицу поверхности полюсных наконечников, но сможет
поднимать гораздо более тяжелые грузы, чем такой же, но малень-
кий магнит.
Итак, мы обладаем четырьмя возможностями увеличения на-
пряженности магнитного поля катушки, по которой идет электри-
ческий ток: 1) вставляя в катушку сердечник из железа, 2) зада-
вая магнитному сердечнику подходящую форму, 3) увеличивая
число ампервитков катушки и 4) увеличивая массу магнита, т. е.
площадь его поперечного сечения.
*) Напряженность поля характеризует силу, с которой действует поле
на какой-либо эталон (например, на полюс определенного магнита).
ГЛАВА 34. СВЯЗЬ МЕЖДУ МАГНЕТИЗМОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВОМ 475
Применения электромагнитов. Подъемные механизмы. Элек-
тромагниты имеют значительно более разнообразные применения,
чем постоянные магниты, во-первых, потому, что они могут быть
изготовлены гораздо более мощными, а во-вторых, потому, что,
Рис. 34.7. Гигантский электромагнит для транс-
портировки железнодорожных рельсов на заводе.
включая и выключая ток, их можно намагничивать и размагни-
чивать по желанию. В качестве материалов для сердечников при-
меняются мягкое железо, пермаллой и некоторые другие сплавы;
эти материалы не только намагничиваются почти мгновенно, но
и столь же быстро теряют свой магнетизм. Это и объясняет то ши-
рокое применение, которое получили электромагниты для подня-
тия тяжестей. Большие магниты используются для внутризавод-
ской транспортировки железного лома; они захватывают и отпу-
скают груз по первому нажатию кнопки; кроме того, на процесс
476
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
транспортировки не оказывают никакого влияния произвольные
формы и размеры лома. Наконец, с помощью электромагнитов
стальной и железный лом можно легко отделить от других, немаг-
нитных металлов.
Изготовление постоянных магнитов. Электромагниты широко
применяются для изготовления постоянных магнитов. Пусть, на-
пример, кусок стали (кстати, почему необходима сталь?) в форме
подковы поднесен к электромагниту так, что концы подковы прихо-
дятся против полюсов электромагнита. Затем включается электри-
ческий ток; магнитные силовые линии при этом входят в стальную
подкову; одновременно с этим по подкове ударяют сильно молот-
ком, что способствует «перестраиванию» порядка молекул.
Сила электромагнита, производящего намагничивание, должна
быть достаточно большой, чтобы обеспечить насыщение намагни-
чиваемого металла. После окончания этой операции между полю-
сами постоянного магнита прокладывается якорь для обеспечения
замкнутой магнитной «цепи» с малым «сопротивлением», что по-
зволяет значительно ослабить размагничивание.
Телеграф. Электромагнетизм был открыт в то время, ког-
да транспорт в большинстве цивилизованных стран переживал
Телеграфная линия
Тон электронов
Рис. 34.8. Одна из первых телеграфных систем. Что происходит со стрелкой
компаса, когда замыкаются или размыкаются оба ключа?
революцию. Строительство больших железных дорог нуждалось в
создании средств для быстрой передачи сообщений на дальние рас-
стояния. Открытие того факта, что, замыкая и размыкая электри-
ческую цепь, можно возбуждать магнитные силы притяжения,
навело на мысль использовать это явление для передачи сообще-
ний через весь континент за ничтожное время — буквально в мгно-
вение ока.
В первой конструкции телеграфная система состояла из ба-
тареи, проводящей цепи, сигнального ключа и компаса (рис. 34.8),
который располагался либо над, либо под телеграфным проводом.
ГЛАВА 34. СВЯЗЬ МЕЖДУ МАГНЕТИЗМОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВОМ 477
Когда ключ замыкал цепь, стрелка компаса отклонялась от своего
обычного направления; при размыкании цепи ключом стрелка воз-
вращалась в исходное положение. Смогли бы вы разработать код
для передачи сообщений этим методом?
Позже американец С. Морзе (1791—1872) разработал в 1848 году
приемник, названный клопфером, и систему сигнализации длин-
ными и короткими телеграфными посылками, которая сменила
прежние системы. Принцип клопфера Морзе можно легко уяснить
из рассмотрения рис. 34.9. Когда ключ замкнут, ток, идущий по
цепи, намагничивает сердечник электромагнита. Последний, в свою
Ключ
(поднят)
Электромагнит
Сердечник
клопфер
Пружина
Якорь к
Рис. 34.10.Простейшая телеграф-
ная линия. Станция А на приеме,
станция В на передаче.
Рис. 34.9. Телеграфный клоп-
фер, ключ и батарея. Как рабо-
тает клопфер?
очередь, притягивает вниз якорь из мягкого железа, создавая щел-
чок. Когда ключ разомкнут, сердечник размагничивается и якорь
оттягивается обратно пружинкой — при этом слышен второй щел-
чок. В современном звуковом телеграфе якорь представляет собой
довольно тяжелый стержень, производящий громкие щелчки.
На каждой станции вдоль линии устанавливаются ключ и клоп-
фер. Сообщения обычно посылаются в виде особой последователь-
ности точек и тире, называемой азбукой Морзе. Некоторым ее
видоизменением является международный код, названный так по-
тому, что им пользуются во всех странах мира.
Для того чтобы составить цепь, требуются два провода — один
как бы «исходящий», а другой «входящий»; одно из первых усо-
вершенствований телеграфии основано было на открытии того
факта, что этим вторым проводом с успехом может служить зем-
ля. На каждой из станций стали тогда присоединять второй про-
вод к металлической пластинке, которую закапывали в землю на
глубину в несколько метров, в результате чего телеграфия стала
однопроводной (рис. 34.10).
Одним из недостатков первых телеграфных систем было то,
что сигналы после прохождения больших расстояний сильно ос-
лабевали, иногда даже до такой степени, что становился невоз-
можным их прием. Сможете ли вы указать причину этого? Чтобы
обойти эту трудность, было изобретено реле.
478
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
Реле. Реле очень похоже на клопфер, с той лишь разницей, что
якорь в нем очень легок, а пружина слаба. Благодаря этому элект-
рическая цепь может замыкаться и размыкаться много более сла-
бым электрическим током, чем клопфер; однако звук от точек и
тире, возбуждаемый в реле, слишком слаб, чтобы восприниматься
непосредственно на слух.
Ключ
замкнута
линии
Ключ
Рис. 34.11. Двухпроводная телеграфная система. Отметим, что земля служит
в качестве одного из проводов, соединяющих обе станции. Объясните, как
для управления сильными токами с помощью слабых токов используется реле.
Реле работает только как ключ, замыкающий и размыкающий
электрическую цепь, в которую входят батарея и клопфер. По-
этому энергия, необходимая для работы последнего, берется не из
телеграфной линии, а от местного источника питания.
Телеграфное реле нашло широчайшее применение не только
в телеграфии. Очень часто оно используется в самых разнообразных
автоматических приборах. Реле в соединении с фотоэлементами,
конденсаторами и электронными лампами (радиолампами) поз-
воляет конструировать такие приборы, которые могут не только
многое делать, но даже и «думать». Подобные приборы мы рассмот-
рим позже.
Электрический звонок. Другим изобретением, в основу кото-
рого было положено открытое Эрстедом магнитное действие элект-
рического тока, является электрический звонок. Он работает
в точности по тому же принципу, что и описанный выше звуковой
телеграф. Небольшие различия в их устройстве сводятся к тому,
что в звонке добавлена чашечка (гонг), удлинен якорный стер-
жень и к последнему присоединены молоточек и контактная
пружинка (рис. 34.12).
Когда цепь замыкается нажатием кнопки звонка, электромагнит
притягивает якорь, заставляя молоточек ударить о чашечку.
ГЛАВА 34. СВЯЗЬ МЕЖДУ МАГНЕТИЗМОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВОМ
479
В тот же момент контактная пружинка отходит от контактного
винта, цепь размыкается, сердечник электромагнита размагни-
чивается, и пружина возвращает стержень якоря в его исходное
положение. При этом цепь снова замыкается; эти операции быс-
стро повторяются все время,
пока нажата кнопка звонка.
В месте контакта якорной
пружинки и подгоняемого к ней
контактного винта часто при
разрывании контакта проскаки-
вает маленькая электрическая
искра. В результате здесь стано-
вится весьма вероятным возни-
кновение коррозии; для предот-
вращения ее соответствующие
места контактов покрываются
серебром, платиной, вольфра-
мом или другим неподвержен-
ным коррозии материалом. Од-
нако, несмотря на это, некото-
рая коррозия все же происхо-
дит. Большинство неполадок в
работе таких звонков имеет при-
чиной либо плохой контакт в
месте коррозии, либо непра-
вильную подгонку контакта
винта.
Электрические зуммеры уст-
роены подобно электрическому
Кнопка	11
i'1'М
Латунный
контакт
Рис. 34.12. Электрический звонок.
Опишите его работу.
звонку, за тем исключением, что не имеют молоточка и ча-
шечки, а их якорь сделан очень легким.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Связь между магнетизмом и электричеством заключается
в том, что электроны при своем движении создают магнитное поле.
2.	Правило левой руки: если взять провод в левую руку так,
чтобы отогнутый большой палец показывал направление тока, то
охватывающие провод остальные пальцы покажут направление
магнитного поля, созданного этим током.
3.	Проволочная катушка, по которой идет ток, имеет свойства
магнита и называется электромагнитом. Напряженность ее маг-
нитного поля зависит от магнитной проницаемости, формы и диа-
метра сердечника, от тока, идущего через катушку, и от числа
витков провода.
480
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
4.	«Сила» двух электромагнитов с одинаковыми сердечниками
зависит от произведения числа витков их катушек на ток в них,
т. е. зависит от числа ампервитков.
5.	Правило левой руки для катушки: если взять катушку в ле-
вую руку так, чтобы пальцы показывали направление тока, то
отогнутый большой палец укажет на северный полюс катушки.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Приведите два возможных объяснения того, что вокруг
проводника с током существует магнитное поле.
2.	Нарисуйте схему электромагнита, соединенного с батареей.
Покажите на схеме обмотку, направление тока, северный и южный
полюсы катушки и направление силовых линий магнитного поля.
3.	Нарисуйте схему подковообразного электромагнита с сер-
дечником из мягкого железа. Покажите, как ток должен обходить
катушку, чтобы один из полюсов был северным, а другой— южным.
4.	Объясните на основе электронной теории магнетизма про-
цессы, происходящие при намагничивании сердечника электро-
магнита.
5.	Подковообразный электромагнит можно использовать для
намагничивания стального стержня. Покажите, как бы вы распо-
ложили стержень на электромагните и на каких концах стержня
будут образовываться северный и южный магнитные полюсы.
6.	Вы хотите намотать. катушку так, чтобы сделать электро-
магнит как можно более мощным при данной величине тока. Сле-
дует ли для этого использовать много витков тонкого провода
или лишь несколько витков более толстого? Объясните ваш ответ.
7.	Объясните, как вы обнаружите провоД с током, если он на-
ходится под землей или зацементирован в полу.
8.	Нарисуйте схему электрического звонка и объясните, почему
молоточек после удара о чашку отскакивает от нее.
9.	В чем состоит существенное различие между электрическим
звонком и телеграфным клопфером?
10.	Объясните действие реле.
11.	Как удалось обойтись лишь одним проводом, не нарушив
замкнутости телеграфной линии?
12.	Сколько проводов требуется для линии трамвая? Является
ли его цепь замкнутой?
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
1.	Направление электрического тока в проводнике — к вам
из-под бумаги. Каково направление магнитного поля (выберите
из нижеследующих ответов правильный): а) вдоль проводника
ГЛАВА 34. СВЯЗЬ МЕЖДУ МАГНЕТИЗМОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВОМ 481
к вам, б) вокруг проводника по часовой стрелке, в) вокруг провод-
ника против часовой стрелки, г) вдоль проводника от вас?
2.	Направление электрического тока — от вас в бумагу. Ка-
ково направление магнитного поля (выберите правильный из от-
ветов к задаче 1)?
3.	Медный провод А В расположен в направлении с севера на юг
(рис. 34.13), электрический ток идет от В к Л. Каково направле-
ние магнитного поля в точке Р
над проводом (выберите из ни-
жеследующих ответов правиль-
ный): 1) вниз, 2) к N — на
север, 3) к S — на юг, 4) к В—
на восток, 5) к Ж — на запад,
6) вверх?
4.	Каково направление маг-
нитного поля в точке Р на
рис. 34.14: вдоль /, 2, 3 или 41 А
5.	На рис. 34.15 показан по-
перечный разрез проволочной
катушки, по которой идет ток. Наверху катушки ток идет от чита-
теля (знак +), внизу— к читателю (знак •). Какая из стрелок —
/, 2,3 или 4 — правильно показывает направление магнитного по-

2
3
Рис. 34.14.
ля в точке Л? Является ли точка В катушки северным или южным
магнитным полюсом, или же вообще йе является полюсом
катушки?
6.	Подъемную силу электромагнита можно увеличить (выбе-
рите один неправильный ответ из нижеследующих): а) увеличив
число витков катушки, б) увеличив ток, в) увеличив поперечное
сечение сердечника, г) сделав сердечник из стекла вместо мяг-
кого железа.
7.	Два электромагнита, Л и В, одинаковы, за исключением
того, что Л имеет 100 витков провода и работает при токе 50 ампер,
а В имеет 200 витков и работает при токе 20 ампер. Какой из элект-
ромагнитов сильнее — Л или В1
16 л. Эллиот и У. Уилкокс
482
РАЗДЕЛ 12. МАГНЕТИЗМ
8.	Через электромагнит проходит ток 100 ампер в течение 1 ми-
нуты при напряжении 20 вольт, а) Какова потребляемая электро-
магнитом энергия в джоулях? б) Чему равно количество электри-
чества, прошедшее через электромагнит?
ЗАДАНИЯ
1.	Укрепите намагниченный кусочек часовой пружины или
большую намагниченную иголку в пробке, плавающей на воде.
Затем поместите провод с током сверху иглы и наблюдайте за по-
ведением магнита.
2.	Намотайте примерно 100 витков провода на картонную
трубку диаметром примерно 1 см. Положите катушку на стол, про-
пустите через нее ток и а) определите максимальное расстояние
стрелки компаса от одного из концов катушки, при котором стрел-
ка еще отклоняется, б) удвойте ток и проследите за изменением
вышеуказанного расстояния, в) сделайте то же самое, удвоив чи-
сло витков катушки, г) внесите в катушку железный сердечник и
определите его действие.
3.	Подвесьте два прямых гибких провода на расстоянии от 1
до 2 см друг от друга и подсоедините каждый из них к отдельной
батарее. Наблюдайте за поведением проводников, если сначала
ток в них идет в одном и том же направлении, а затем — в проти-
воположных. Сделайте чертеж, на котором покажите концы про-
водов и направления магнитного поля вокруг каждого из прово-
дов. Объясните поведение каждого провода, учитывая создаваемые
ими магнитные поля.
4.	Сделайте электрический звонок.
5.	Сделайте или достаньте реле и продемонстрируйте, как с его
помощью можно управлять большим током в другой цепи.
РАЗДЕЛ 13
ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ТОКА И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
ИЗМЕРЕНИЯ
На сегодняшний день получение электрического тока
составляет заботу огромной отрасли промышлен-
ности, в которой заняты многие тысячи квалифициро-
ванных людей во всем мире. Однако подобно многим дру-
гим отраслям промышленности, эта область техники
была когда-то весьма скромным начинанием. В самом
деле, первым шагом в длинной цепи исследований, при-
16*
484
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
ведших к созданию современных методов получения элек-
трического тока, оказалось всего лишь конвульсивное
подергивание лапки мертвой лягушки в биологической
лаборатории.
Каким контрастом с этими первыми примитивными
опытами по возбуждению электрического тока является
щит управления современной электростанцией, пока-
занный на фотографии на предыдущей странице!
Кстати, этот щит представляет собой интересный
пример применения телевидения в промышленности',
все основные узлы электростанции управляются на рас-
стоянии с этого щита, который является как бы ее моз-
гом. На центральной панели щита телевизионный экран
показывает, как работают дымовые трубы', на двух
экранах справа можно наблюдать за горением топлива
в котельных электростанции.
ГЛАВА 35
ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
ХИМИЧЕСКИМ ПУТЕМ
Постановка вопроса. Первый, кто открыл иную возможность
получения электричества, нежели с помощью электризации тре-
нием, был итальянский ученый Луиджи Гальвани (1737—1798). Он
был по специальности биолог, но работал в лаборатории, где
проводились опыты с электричеством.
Гальвани наблюдал явление, которое было известно многим
еще до него; оно заключалось в том, что если ножной нерв мертвой
лягушки возбудить искрой от электростатической машины, то на-
чинала сокращаться вся лапка. Но однажды Гальвани заметил,
что лапка пришла в движение, когда с нервом лапки соприкасался
только стальной скальпель (хирургический нож). Удивительнее
всего было то, что между электростатической машиной и скальпелем
не было никакого контакта. Это поразительное открытие заставило
Гальвани поставить ряд опытов для обнаружения причины элект-
рического тока.
Один из экспериментов был поставлен Гальвани с целью выяс-
нить, вызывает ли такие же движения в лапке электричество
молнии. Для этого Гальвани подвесил на латунных крючках не-
сколько лягушачьих лапок в окне, закрытом железной решеткой.
ГЛАВА 35. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧ. ТОКА ХИМИЧ. ПУТЕМ
485
И он нашел, в противоположность своим ожиданиям, что сокра-
щения лапок происходят в любое время, вне всякой зависимости
от состояния погоды. Присутствие рядом электростатической ма-
шины или другого источника электричества оказалось не нужным.
Гальвани установил далее, что вместо железа и латуни можно
использовать любые два разнородных металла, причем комби-
нация меди и цинка вызывала "явление в наиболее отчетливом виде.
Стекло, резина, смола, камень и
сухое дерево вообще не давали
никакого эффекта. Таким обра-
зом, возникновение тока все еще
оставалось тайной. Где же появ-
лялся ток — только в тканях тела
лягушки, только в разнородных
металлах или же в комбинации
металлов и тканей? К сожалению,
Гальвани пришел к заключению,
что ток возникает исключительно
в тканях тела лягушки. В резуль-
тате его современникам понятие
«животного электричества» стало
казаться гораздо более реальным,
чем электричества какого-либо
другого происхождения.
Это ошибочное заключение не
было бы такой уж бедой, если
бы Гальвани признал свою не-
правоту, после того как появились
многочисленные доказательства нецравильности его точки зрения.
Вместо этого Гальвани и его последователи упорно отстаивали
первоначальное заключение, и последние годы жизни Гальвани,
вплоть до его смерти в 1798 году, были отравлены горечью и ра-
зочарованиями. Но еще более чем столетие спустя ток, получаемый
с помощью электрических батарей, носил название гальваниче-
ского. И как пережитки минувшей эпохи, в словаре науки со-
хранились термины «гальванизировать» и «гальванометр».
Как Вольта опроверг заключение Гальвани. Другой итальян-
ский ученый Алессандро Вольта (1745—1827) окончательно дока-
зал, что если поместить лягушачьи лапки в водные растворы неко-
торых веществ, то в тканях лягушки гальванический ток не возни-
кает. В частности, это имело место для ключевой или вообще
чистой воды; этот ток появлялся при добавлении к воде кислот, со-
лей или щелочей. По-видимому, наибольший ток возникал в ком-
бинации меди и цинка, помещенных в разбавленный раствор сер-
ной кислоты (рис. 35.1). Комбинация двух пластин из разнородных
486
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
металлов, погруженных в водный раствор щелочи, кислоты или
соли, называется гальваническим элементом.
Таблица 1
Ряд напряжений элементов
Цинк 	(Zn) Железо	(Fe) Олово	(Sn)	Свинец . * . ,(РЬ) Медь	(Си) Серебро . . . . (Ag)	Платина . . . .(Pt) Углерод	(С)
пытания растворов на их электро-
проводность. Если исследуемый рас-
твор является электролитом, лампоч-
ка загорается.
Для составления элемента Вольта можно использовать любую па-
ру приведенных в таблице элементов; при этом, чем выше место-
нахождение элемента в таблице, тем меньше его потенциал;
элемент, располагающийся в
таблице ниже, является положи-
тельным для всех предшествую-
щих ему в таблице.
Знаки зарядов на пластинах
гальванического элемента. Сог-
ласно таблице 1, если для галь-
ванического элемента взять
медную и цинковую пластины,
то медь приобретет положитель-
ный, а цинк — отрицательный
заряд. Разность их потенциа-
лов равна примерно 1,1 воль-
та, вне зависимости от разме-
ров пластин. Однако, чем боль-
ше пластины, тем больше ток,
даваемый элементом.
Жидкие проводники и роль,
которую они играют в гальва-
нических элементах. Используя
установку, изображенную на
рис. 35.2, можно продемонстрировать, что дистиллированная
вода, глицерин, спирт и растворы спирта, глицерина и сахара
в дистиллированной воде хорошо проводят электрический ток.
Вещества, водные растворы которых являются проводниками, на-
зываются электролитами.
Являются ли электролитами жидкие растворы, применяемые
в гальванических элементах?
Электролиз воды и его связь с гальваническими элементами.
В 1800 году при исследовании проводимости растворов было за-
мечено, что электрический ток, идущий между двумя проводами,
погруженными в разбавленную водой серную кислоту, вызывает
ГЛАВА 35. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧ. ТОКА ХИМИЧ. ПУТЕМ 487
выделение газообразного водорода на катоде — проводе, соеди-
ненном с отрицательным полюсом батареи,— и выделяет кислород
на другом проводе, называемом анодом (рис. 35.3). Этот процесс
можно записать в виде уравнения химической реакции
2Н2О 2Н2 + О2.
вода дает водород и кислород
Это уравнение указывает, что вода, разлагаясь, дает газообраз-
ные водород и кислород. Разложение вещества посредством про-
пускания через него электрического тока называется электроли-
зом. Соответствующая установка называется электролитической
ванной.
Рис. 35.3. Электролиз воды, при котором получаются два
объема водорода на один объем кислорода (а) и движение
, ионов в направлениях к катоду и аноду (&).
Это открытие в точности согласуется с тем, которое было сде-
лано за тридцать лет до него, когда было установлено, что газо-
образные водород и кислород, соединяясь, дают воду:
2Н2 + О2 -> 2Н2О.
водород и кислород дают воду
Эти первые опыты привели к основанию совершенно новой
области науки, названной электрохимией.
Диссоциация. Поскольку при прохождении тока через раз-
бавленный водный раствор серной кислоты на катоде выделяется
водород, а на аноде — кислород, логично предположить, что мо-
лекула воды (НОН), как и молекула серной кислоты (H2S04), дис-
социирует (распадается) на заряженные частицы водорода и кис-
лорода. Заряженные атомы и части молекул называются ионами.
Отрицательные ионы содержат «лишние» электроны; напротив,
488
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
положительным ионам «не хватает» электронов. Так как водород
освобождается на катоде, а разноименные заряды притягиваются,
то ионы водорода должны иметь положительный заряд. Каким же
в таком случае должен быть заряд иона кислорода или иона, со-
держащего в своем составе кислород (рис. 35.3,6)?
Поскольку при электролизе воды количество серной кислоты
не уменьшается, естественно предположить, что ионы, на кото-
рые распадается молекула серной кислоты, способствуют процессу
прохождения тока, но не осаждаются на электродах. Молекула
воды в растворе слегка диссоциирует на положительный ион Н+
и отрицательный ион ОН". Ион водорода и ион гидроксила ОН"
каждый несут положительный и отрицательный единичные за-
ряды, т. е.
НОН —> Н+ + ОН".
молекула _ ион , ион
воды водорода “г гидроксила
На самом деле внутри раствора происходят сложные события.
Однако в конечном счете дело обстоит следующим образом. По-
ложительный водородный ион направляется к отрицательно за-
ряженному катоду и выбивает из него один электрон, что нейт-
рализует ион и превращает его в нейтральный атом водорода; два
водородных атома объединяются и образуют молекулу водорода.
Несколько таких молекул собираются в пузырек газообразного
водорода, который вытесняет раствор из пробирки над катодом
(рис. 35.3,а).
Отрицательный гидроксильный ион направляется к аноду, где
теряет один избыточный электрон и также на мгновение становится
нейтральным. Затем четыре частицы гидроксила соединяются, об-
разуя воду и кислород:
2ОН + 2ОН	2Н2О + О2.
Наконец, кислород собирается пузырьками на аноде, поднимается
вверх и вытесняет жидкость из пробирки над анодом. Результат
состоит в том, что положительные водородные ионы отбирают элек-
троны у катода, а отрицательные гидроксильные ионы отдают
свои избыточные электроны аноду. Это совершенно аналогично
тому, как если бы раствор проводил ток электронов от катода к
аноду. Движение заряженных ионов в растворе приводит к тому же
результату, что и движение электронов в твердом проводнике.
Однако, если вещество при своем растворении не ионизируется
и не диссоциирует, то раствор не будет пропускать тока. Про-
водимость раствора возможна лишь благодаря его ионизации. Но
ионизация не вызывается самим током; она возникает самопроиз-
вольно сразу же после растворения вещества.
ГЛАВА 35. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧ. ТОКА ХИМИЧ. ПУТЕМ
489
Гальваностегия. Если в воде растворить вместо серной кислоты
H2SO4 ее медную соль CuS04 (рис. 35.4,а), то Каждая молекула
последней продиссоциирует по уравнению
CuS04 —>Cu++ +S04",
в результате чего образуются один положительный ион Си++ и
один отрицательный ион S04""“. Как уже говорилось выше, вода
U IXUlUUfJQIU Г
заносится
покрытие
Предмет,
- на который +
наносится
Медная
пластина
Медный купорос
• )	К источнику
а) , постоянного
тока
Рис. 35.4. При электропокрытии
медью медные ионы направляются к
катоду, где приобретают электроны
и образуют нейтральные атомы.
тоже слегка диссоциирует:
НОН — Н+ + ОН".
Один отрицательный сульфат-
ный ион S04““ соединяется с
двумя положительными водо-
родными ионами и образует сер-
ную кислоту:
2Н++S04-“ —H2S04;
в растворе же остаются мед-
ные ионы Си++ и гидроксильные
ионы ОН".
Последние направляются к
аноду, разряжаются на нем и,
объединяясь с другими частица-
ми гидроксила, образуют кисло-
род и воду:
2ОН + 2ОН —2Н2О+О2.
Кислород собирается на аноде
пузырьками и выходит в воздух.
Каждый свободный ионСи++
направляется к катоду; на ка-
тоде он отбирает два электрона,
необходимых ему для образования атома меди, и оседает на нем.
Этот процесс называют электропокрытием, или гальваностегией.
Если в раствор не добавлять непрерывно медный купорос,
CuS04, то медные ионы вскоре окажутся исчерпанными. В про-
мышленной практике, вместо того чтобы постоянно вводить в раст-
вор новые порции сульфата меди, делают медные аноды. Отрица-
тельные ионыЗО4"" вызывают постепенное растворение анода, на-
чиная с того момента, как первые металлические ионы осядут на
поверхности катода. В результате в течение всего процесса коли-
чество сульфата меди в растворе будет оставаться постоянным.
Электропокрываемый предмет всегда служит катодом. При
покрытии серебром, золотом или другими металлами анод всегда
делается из металла покрытия, а электролит представляет собой
490
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
раствор соли этого металла. Например, при получении серебряно-
го покрытия анод делается из серебра, а в растворе находится
соль серебра (рис. 35.4, Ь).
Законы Фарадея для электролиза. В 1834 году английский
ученый Майкл Фарадей нашел, что за некоторое определенное вре-
мя данный ток всегда выделяет из раствора электролита одно и
то же количество вещества данного химического элемента. Напри-
мер, 1 кулон (6,25 Х1018 электронов) всегда освобождает из
раствора 0,000010 г водорода, 0,000239 г меди или 0,001118 г
серебра. Эти числа называются электрохимическими эквивален-
тами указанных элементов.
Фарадей сформулировал свои открытия в виде законов элект-
ролиза:
1. Масса М элемента, выделенного электролизом из раствора,
пропорциональна прошедшему через раствор количеству
электричества или току /, умноженному на время прохожде-
ния тока /, т. е. М & It.
2. Массы веществ, освобожденных из раствора электролизом
за одно и то же время при данном токе, пропорциональны их
электрохимическим эквивалентам, т. е. М or Z. В комбиниро-
ванном виде оба закона имеют вид: M = ZIt.
Значения Z, выраженные в граммах на кулон и в граммах па
ампер-час, приведены в таблице 2.
Таблица 2
Электрохимические эквиваленты
Элемент	Z (г, кулон)	Z (г ампер-час)	Элемент	Z (гукулон)	Z (г/ампер-час)
Водород. . Золото . . Кислород . Медь . . .	0,000010 0,000681 0,000082 0,000329	0,0376 2,4522 0,2984 1,1857	Никель . . Серебро . . Хром . . Цинк . . .	0,000304 0,001118 0,000179 0,000338	1,0947 4,0245 0,6467 1,2195
Задача 1. Сколько граммов меди выделится из медного элект-
ролита за 5 часов при токе 2 ампера?
Решение.
М = ZIt^ 1,18x2x5 = 11,8 г.
Задача 2. Сколько времени необходимо пропускать через элект-
ролит ток 2 ампера, чтобы покрыть кубок 49 г золота?
Из сказанного вытекает, что электролиз представляет собой
чрезвычайно удобный метод для определения международного
ГЛАВА 35. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧ. ТОКА ХИМИЧ. ПУТЕМ
491
ампера. Последний определяется как ток, высвобождающий из рас-
твора 0,001118 г серебра в 1 сек*).
Как гальванический элемент создает ток. Изучая поляр-
ность пластин гальванического элемента, мы установили, что цинк
в кислоте приобретает отрицательный заряд, указывающий на
избыток электронов, а медь — положительный заряд, свиде-
тельствующий о недостатке электронов. Но как это может быть,
если оба металла находятся в одной и той же жидкости?
а)	Ь)
Рис. 35.5. Ионы цинка отталкивают водородные
ионы к катоду, где последние, приобретая элек-
троны, образуют атомы водорода. В свою очередь
атомы водорода объединяются в молекулы.
Если исследовать отработавший гальванический элемент, то
можно убедиться, что медная пластинка лучше сохранилась, не-
жели цинковая. Это говорит о том, что цинковая пластинка рас-
творяется значительно быстрее медной. Когда атомы металла пере-
ходят в раствор в виде положительно заряженных ионов, в ме-
таллической пластинке остаются избыточные электроны. Это
объясняет отрицательный заряд цинка, но не положительный за-
ряд меди. Почему же в гальваническом элементе медь не приобре-
тает отрицательный заряд подобно цинку?
Как мы уже выяснили, молекула серной кислоты H2S04 в воде
распадается на два иона Н+ и один ион S04"":
H2S04—>2Н+ +so;-.
серная ионы	ион
кислота	водорода сульфата
Положительные ионы цинка (Zn++), переходя в раствор, оттал-
кивают положительные ионы водорода и оттесняют их к медной
пластине (рис. 35.5, а). Здесь каждый водородный ион (Н+)
*) В основу определения международного ампера сейчас положен дру-
гой принцип. Приведенное определение уже устарело. (Прим, ред.)
492
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА,
приобретает один электрон, превращаясь в нейтральный атом; по-
следний, соединяясь с другим водородным атомом, образует моле-
кулу газообразного водорода. Несколько таких молекул образуют
газовый пузырек. Поскольку медная пластина теряет электроны,
она заряжается положительно.
Что вызывает прекращение действия элемента при его отклю-
чении от цепи?Как только медная пластина заряжается положи-
тельно, она начинает отталкивать приходящие к ней положитель-
ные водородные ионы. Последние, уходя в глубь раствора, в свою
очередь отталкивают положительные ионы цинка и этим затруд-
няют переход последних из цинковой пластины в раствор. Ионы
цинка также притягиваются отрицательно зарядившейся цинко-
вой пластиной. Когда все упомянутые силы приходят в равнове-
сие, а это наступает весьма быстро, если цепь тока размыкается,
то действие элемента прекращается.
В равновесных условиях на отрицательной цинковой пластине
имеется избыток электронов, которые взаимно отталкиваются.
На положительной медной пластине ощущается недостаток элект-
ронов. В результате на обеих пластинах возникает разность потен-
циалов, составляющая около 1,1 вольта и зависящая только от
материала самих пластин элемента, но не от их размеров. Увеличе-
ние последних, однако, позволяет получить больший ток. Если обе
пластины соединить проводником, электроны с отрицательной цин-
ковой пластины побегут на положительную медную, стремясь нейт-
рализовать ее положительный заряд (рис. 35.5, Ь).
Поэтому следует ожидать, что разность потенциалов (напря-
жение) между пластинами элемента в случае работающего эле-
мента будет ниже напряжения, соответствующего отключенному
элементу. Опытная проверка доказывает правильность нашего ут-
верждения, а значит, и справедливость вышеизложенной теории
гальванического элемента.
Местные гальванические элементы. До сих пор мы касались
знаков зарядов на цинковой и медной пластинах, выделения пу-
зырьков водорода на медной пластине и т. д. Теперь надо объяс-
нить, почему водород часто, хотя не всегда, выделяется на цинко-
вой пластине. Разгадка этого заключена в том факте, что выделения
водорода не происходит, если электрод сделан из чистого цинка;
оно имеет место лишь, если в цинке есть примеси.
Одной из таких примесей является, например, углерод. Каж-
дая частица примесей (а их могут быть миллионы) вместе с чистым
цинком образует в растворе кислоты местный гальванический
элемент. При этом цинк служит не только в качестве одного из
электродов элемента, но и является проводником, соединяющим
все эти местные элементы (рис. 35.6). В результате каждый из ог-
ромного числа местных элементов оказывается замкнутым нако-
ГЛАВА 35. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧ. ТОКА ХИМИЧ. ПУТЕМ
493
ротко, и реакция никогда не останавливается раньше, чем израс-
ходуется весь цинк. Образование водорода на цинковой пластине и
ее разрушение (коррозия) вследствие примесей в цинке назы-
ваются местным воздействием.
Ясно, что коррозию можно предотвратить, используя чистый
цинк или же изолируя поверхность цинка с примесями от кислоты,
например, амальгамированием, т. е. покрытием ртутью. Объяс-
ните, почему следует избегать попадания мелких частиц металла
в свинцовые баки для хранения кислот, солей и щелочей?
Поляризация гальванического элемента. Вследствие химиче-
ской реакции на медной пластине накапливается газообразный
Рис. 35.6. Коррозия в результа-
те действия местного гальваничес-
кого элемента.
Рис. 35.7. Поляризация гальвани-
ческого элемента.
водород. Образование газа в данном случае является безусловно
вредным процессом, так как снижает ток электронов. Газ действует
как электрический изолятор, в результате чего скорость, с кото-
рой ионы водорода подходят к медной пластине, уменьшается.
Накопление газа на медной пластине, которое не позволяет снять
с элемента максимальный возможный ток, называется поляриза-
цией элемента (рис. 35.7).
Вскоре после появления гальванических элементов были со-
зданы остроумные приспособления для устранения поляризации.
Так, был изобретен механизм, названный «кресло-качалка»,
приводимый в движение водой; он перемешивал раствор в элемен-
те, в результате чего пузырьки газа «отлипали» от медной пластины
и поднимались вверх. Сегодня для этой цели используются спе-
циальные химические вещества, называемые окислителями, или
деполяризаторами. В их состав входит кислород, который химиче-
ски соединяется с водородом в элементе, образуя воду. Наиболее
494
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
широко распространенными деполяризаторами являются дву-
окись марганца и двухромовокислый калий.
Продемонстрировать деполяризующее действие этих химичес-
ких веществ можно, присоединив к гальваническому элементу элек-
трический звонок. Вначале звук звонка громкий, затем сила звука
начинает быстро ослабевать, и наконец звонок затихает. Стоит
только высыпать двухромовокислый калий в раствор возле медной
пластинки, или хорошенько встряхнуть раствор — и звонок на-
чинает снова громко звонить.
аршединитыьмм
зажим л положи-
телыту полюсу
зажим л м/ш-
тилжму полюсу
Рис. 35.8. Поперечный разрез сухого элемента.

«Сухой элемент» —действительно сухой? Сухой элемент в дей-
ствительности представляет собой гальванический элемент. Ци-
линдрический цинковый контейнер, в котором находится содержи-
мое элемента, одновременно является отрицательным электродом.
Кроме того, его не так легко разбить, как стеклянный сосуд.
Цинковый цилиндр выложен изнутри тонким пористым мате-
риалом, похожим на промокательную бумагу, который покрыт
толстым слоем пасты; в состав последней входят алебастр, вода и
хлористый аммоний NH4C1 — соль, известная под названием на-
шатыря. В центре цинкового контейнера укрепляется угольная
палочка (рис. 35.8), служащая в качестве положительного элект-
рода. Остальное пространство контейнера заполняется смесью
гранулированного угольного порошка и двуокиси марганца, на-
сыщенной раствором нашатыря. Сверху элемент запечатывается
воском, чтобы из него не выпало содержимое. Можно ли теперь
сказать, что «сухой элемент» в самом деле сухой?
ГЛАВА 35. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧ. ТОКА ХИМИЧ. ПУТЕМ
495
Вольтметр Амперметр
Электролит
H2SO4+ Н20
Образующаяся
РЬО2
Снаружи цилиндр обычно обертывается толстым слоем бумаги.
По мере работы элемента цинк постепенно растворяется, пока
наконец на стенках цилиндра не появляются дырки.
Где применяются еухие элементы? Сухие элементы имеют
широчайшее применение. Они используются в ручных электриче-
ских фонариках, для дверных звонков, зуммеров и в прочих при-
борах периодического действия. Они также работают в качестве
радиобатарей в тех случаях, когда нужно постоянное напряженке
и слабый ток. Несмотря на то, что в элемент можно поместить лю-
бое количество деполяризующего вещества, при длительной не-
прерывной работе он все же по-
ляризуется. Однако, если работа
элемента прерывается каждые не-
сколько минут, он быстро деполя-
ризуется.
Проверка сухих элементов. Хо-
роший сухой элемент должен
давать в открытой цепи напряже-
ние около 1,5 вольта; при замыка-
нии на короткое время его полю-
сов через амперметр последний
должен показывать 25—30 ампер.
Когда напряжение сухого эле-
мента упало много ниже 1 вольта,
его следует выбросить. Элемен-
ты, которые использовались мало
и оказались испорченными вслед-
ствие высыхания внутри, могут
быть до некоторой степени восста-
новлены, если проделать небольпи
контейнера и поместить на день-два в воду. Сухой элемент никогда
не следует «закорачивать», даже на небольшое время.
Аккумуляторы. Если необходим источник, который давал бы
большой ток в течение достаточно длительного времени, то сухие
элементы для этой цели оказываются слишком дорогими, так как
цинк в них расходуется весьма быстро, а способов восстановле-
ния его нет — отработавший элемент остается лишь выбросить.
Если бы каким-либо способом химические процессы, протекающие
в элементе, можно было обратить, так чтобы восстановить израс-
ходованные химикалии, то стоимость элементов можно было бы
снизить. Такая попытка сделана в аккумуляторах. Аккумулятор
можно изготовить вполне аналогично гальваническому элементу,
использовав для этой цели две свинцовые пластины размером, на-
пример, 5 X 15 см (рис. 35.9). Раствор должен содержать одну
часть по объему серной кислоты на пять частей воды.
Свинцовые
пластины
Рис. 35.9. Зарядка аккумуля-
тора.
дырочки наверху цинкового
496
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Вольтметр Амперметр
Образующаяся Образующаяся^
PoS04 j [. PdSO4 Збонок
Расходующийся
РЬО2+ H2S04
Рис. 35.10. Разрядка аккумулятора.
Для зарядки аккумулятора соединяют последовательно два
таких элемента и амперметр и пропускают через них ток. Эта
установка вполне аналогична использовавшейся при электролизе
воды, и химические процессы в обоих случаях совершенно оди-
наковы.
Как только через аккумулятор начинает идти ток, возле ка-
тода возникают пузырьки водорода. На аноде, как и следовало
ожидать, освобождается кисло-
род. Однако его выделением де-
ло не кончается. Пластина ано-
да постепенно приобретает тем-
но-коричневый цвет вследствие
образования на ее поверхности
перекиси свинца (РЬО2) за счет
того, что некоторое количество
кислорода соединяется химичес-
ки с материалом пластины. При
образовании РЬО2 ток зарядки
падает, указывая на возраста-
ние сопротивления аккумуля-
тора. Почему это так происхо-
дит, мы рассмотрим позже.
Когда аккумулятор зарядится
полностью г присоединяемый к
нему вольтметр покажет на-
пряжение несколько более
2 вольт.
Если после зарядки аккумулятора отключить его и присоеди-
нить последовательно к звонку и гальванометру, звонок зарабо-
тает, а гальванометр покажет наличие тока, идущего в направле-
нии, противоположном току зарядки. Ток в цепи, по мере того как
энергия аккумулятора расходуется на работу звонка, будет посте-
пенно уменьшаться. Тщательно изучите рис. 35.10. Сущность про-
цесса зарядки состоит в том, что две одинаковые вначале пластины
аккумулятора вследствие электролиза становятся разными; одна
из них по-прежнему остается свинцовой, материал же другой пре-
вращается в перекись свинца. Последняя пластина становится
«положительной», аналогично медной пластине в обычном
гальваническом элементе. Свинцовая пластина, приобретающая
отрицательный заряд, соответствует цинковой пластине эле-
мента.
Напряжение аккумулятора имеет противоположную поляр-
ность с зарядным током. Этой объясняет падение зарядного тока,
начиная с момента зарядки. Химические реакции в аккумуля-
торе протекают следующим образом (в процессе зарядки реакции
ГЛАВА 35. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧ. ТОКА ХИМИЧ. ПУТЕМ
497
идут слева направо, при разрядке — в
обратном направлении):
Зарядка —►
«— Разрядка
2PbS04 + 2Н2О
обе пластины вода
сульфат + вода
свинца
РЬО2 + РЬ + H2S04.
положитель-	отрицатель-	электролит
ная пластина ная пластина
7^	перекись	4-	губчатый	4“ серная
свинца	свинец	кислота
Промышленные аккумуляторные батареи. При производстве
промышленных аккумуляторов положительные пластины покры-
вают очень толстым слоем перекиси свинца. Отрицательные пла-
стины делаются из пористого губчатого свинца. Размеры пластин
tow
/мшш




Рис. 35. 11. Поперечный разрез свинцового
аккумулятора.
во много раз превышают размеры пластин описанного лаборатор-
ного аккумулятора. Однако увеличение площади пластин не по-
вышает напряжения аккумулятора, которое при полной зарядке
составляет немногим более 2 вольт, а увеличивает количество за-
пасенной в аккумуляторе химической энергии, а значит, и количе-
ство даваемой им электрической энергии.
Напряжение обычной аккумуляторной батареи, состоящей
из трех последовательно соединенных аккумуляторов, составляет
немногим больше 6 вольт. Коэффициент полезного действия ак-
кумуляторной батареи — около 75%; эта цифра указывает ту
498
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
долю запасенной в аккумуляторе электрической энергии, которая
может быть использована при разрядке его. Эта последняя обычно
проставляется на батарее; она выражается в единицах ампер-
часов. Например, батарея может быть рассчитана на 120 ампер-
часов. Это означает, что при полной зарядке батарея может давать
ток 1 ампер в течение 120 часов, ток 2 ампера в течение 60 часов
и т. д.
Аккумуляторы имеют очень низкое внутреннее сопротивление.
Это является одной из причин того, что с их помощью можно полу-
чать очень сильные токи.
Хранение аккумуляторных батарей. Поскольку при зарядке
батареи аккумуляторов содержащаяся в них вода разлагается,
к электролиту время от време-
ни нужно подливать воду.
Однако обычная вода содер-
жит растворенные соли, и во
избежание коррозии надо
пользоваться дистиллированной
водой.
Батарею постоянно следует
поддерживать в заряженном
состоянии частой подзарядкой,
даже если она не находится в
работе. Степень зарядки бата-
реи определяется с помощью
ареометра. Это возможно пото-
му, что при разрядке батареи
Рис. 35.12. Определение удельного
веса электролита в батарее свинцо-
вых аккумуляторов.	в электролите возрастает доля
воды (удельный вес 1) по от-
ношению к доле серной кислоты (удельный вес 1,84), так что
плотность электролита понижается. Когда батарея полностью
заряжена, плотность электролита падает до 1,15 или 1,13.
Зажимы батареи необходимо содержать в чистоте и смазы-
вать вазелином для предотвращения коррозии. Ни в коем случае
нельзя допускать замерзания батарей. Обращаться с ними следует
с осторожностью, так как обычно они заключены в оболочки из
стекла или твердой резины. Если разбрызгнута кислота, ее брыз-
ги следует немедленно смыть большим количеством воды, доба-
вив по возможности к воде обычной питьевой соды, которая нейт-
рализует кислоту.
Применения аккумуляторов. Основное применение аккумуля-
торные батареи имеют для запуска двигателей автомобилей и
других машин. Так как аккумуляторы обладают низким внут-
ренним сопротивлением, они позволяют получать необходимые
для стартеров сильные токи. При этом батареи не повреж-
ГЛАВА 35. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧ. ТОКА ХИМИЧ. ПУТЕМ
499
даются. Подумайте о других применениях аккумуляторных
батарей.
Аккумулятор Эдисона. Эдисон изобрел аккумулятор, работаю-
щий на основе никеля, железа и каустической соды. Электроли-
том в ней является 21%-й раствор едкого кали (КОН) в воде. Ка-
тодная пластина представляет собой железный порошок, запрессо-
ванный в перфорированные плоские прямоугольные капсулы;
перекись никеля, запрессованная в перфорированные цилиндры,
теля и зршрит
Отрицететый
~ зяжия
Пол&житешьш
жтШ, иззшРё-
яешш из лталйр.
три
шей
~сеииршшр
'ялашиир .
.о
сшли и запел;
жшяя кшю1ш ।
и итяш желе-1
Рис. 35.13. Поперечный разрез никель-кадмиевой аккумулятор-
ной батареи. В противоположность свинцовой батарее здесь
удельный вес электролита — раствора едкого кали — все время
остается неизменным. Электролит служит просто для переноса
водородных ионов от одного к другому электроду в процессе
зарядки или разрядки батареи.
образует анод. Аккумулятор Эдисона примерно вдвое легче свинцо-
вого аккумулятора при равном объеме. Его преимущество состоит
в том, что при неправильном обращении он не испытывает повреж-
дений; по этой причине аккумулятор Эдисона часто используют
в учебных лабораториях, где обращение с ним зачастую не являет-
ся бережным. Однако по причине своего высокого внутреннего
сопротивления этот аккумулятор не нашел столь широкого при-
менения в пусковых устройствах как свинцовый аккумулятор.
Никель-кадмиевая батарея. Никель-кадмиевые батареи ли-
шены некоторых недостатков, присущих свинцовым аккумулято-
рам, таких, как ядовитые испарения, коррозия, повреждения
при избыточной зарядке, необходимость пополнения водой. Пла-
стины никель-кадмиевой батареи изготовляются из гидроокиси
500
РАЗДЕЛ 13. .ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
никеля и из кадмия; электролитом является едкое кали. Хотя
вначале стоимость этих батарей была довольно значительной, за
последние 15—20 лет они нашли широкое применение для работы
в очень неблагоприятных условиях. Кроме того, никель-кадмие-
вые батареи имеют ряд дополнительных преимуществ: они не те-
ряют зарядки при длительном хранении, не замерзают на холоде,
заключены в прочный стальной кожух, а также обладают малым
внутренним сопротивлением.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Система, состоящая из пластин двух разнородных материа-
лов, погруженных в водный раствор кислоты, щелочи или соли,
называется гальваническим элементом.
2.	Поляризация гальванического элемента вызывается накоп-
лением водорода на положительной пластине.
3.	Коррозия обусловлена короткозамкнутыми местными галь-
ваническими элементами, возникающими из-за химических при-
месей в цинковой пластине. •
4.	«Сухой элемент» не является в действительности сухим.
Анодом его служит уголь, катодом — цинк, а электролитом —
раствор нашатыря в виде пасты, содержащей в качестве деполя-
ризатора двуокись марганца. Напряжение сухого элемента со-
ставляет 1,5 вольта.
5.	Анодом свинцового аккумулятора является двуокись свинца,
катодом — губчатый свинец, а электролитом — разбавленная сер-
ная кислота. Напряжение свинцового аккумулятора составляет
несколько более 2 вольт.
6.	В аккумуляторе Эдисона используется в качестве анода
перекись никеля, а катодом является железо. Электролитом слу-
жит каустическая сода (едкий калий).
7.	Водные растворы солей, кислот и оснований являются хо-
рошими проводниками электричества. Эти вещества называются
электролитами.	♦
8.	При электролизе воды электролитом является серная кис-
лота. Водород и кислород освобождаются соответственно на ка-
тоде и аноде.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Почему Гальвани утверждал, что ток в его эксперименте
с лягушкой был «животным электричеством?»
2.	Объясните, как доказать ошибочность вывода Гальвани.
3.	В чем состоит сущность гальванического элемента?
4.	Что такое электролит?
ГЛАВА 35. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧ. ТОКА ХИМИЧ. ПУТЕМ
501
5.	Объясните процесс электролиза воды.
6.	Чем ион отличается от электрона?
7.	Какую роль играет серная кислота при электролизе воды?
В чем состоит доказательство того, что сама кислота при этом
не разлагается?
8.	Опишите процесс ионизации медного купороса при его раст-
ворении в воде и укажите заряд образующихся ионов. Как до-
казать, что ион меди имеет положительный заряд?
9.	Объясните, почему при гальваностегии медью на аноде вы-
деляется кислород.
10.	Опишите внутреннее устройство сухого элемента и
объясните, почему приходится выбрасывать использованный
элемент.
11.	Что такое коррозия и поляризация элемента? Как можно
предотвратить эти нежелательные явления?
12.	Почему сухие элементы непригодны в том случае, когда
необходимо получить строго постоянный ток на время в несколько
часов?
13.	В чем состоит принципиальное различие между гальвани-
ческим элементом и аккумулятором?
14.	Опишите устройство свинцово-кислотной аккумуляторной
батареи.
15.	Как можно определить с помощью ареометра степень за-
рядки свинцово-кислотной аккумуляторной батареи?
16.	Установите, какое влияние на работу батареи оказывают
следующие причины: а) постоянная чрезмерная зарядка, б) за-
рядка с очень высокой скоростью, в) очень низкий уровень воды
при работе, г) хранение батареи в совершенно или почти разряжен-
ном состоянии.
17.	Какой смысл имеет выражение «емкость» аккумуляторной
батареи в ампер-часах?
18.	Объясните устройство аккумулятора Эдисона. Каковы его
преимущества? Почему его нельзя использовать для пуска авто-
мобильного стартера?
19.	В чем состоит различие между батареей и гальваническим
элементом?
ЗАДАЧИ
1.	При электролизе меди для осаждения 0,000329 г меди тре-
буется 6,25-1018 электронов, т. е. 2 электрона на каждый атом
меди. Сколько весит один атом меди?
2.	Найдите тем же способом, что и в предыдущей задаче, число
атомов в 0,000010 г водорода, учитывая, что для выделения одного
атома водорода из электролита необходим 1 электрон.
502	РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
3.	Чему равен вес меди, осажденной из медного электролита
током 2 ампера в течение 6 часов?
4.	Какое время (в часах) требуется, чтобы выделить 29,8 г
кислорода при электролизе воды током 2 ампера?
5.	Какой ток (в амперах) нужен для того, чтобы покрыть поднос
20,12 г серебра за 10 часов ?
6.	В двух отдельных сосудах электролитически наносятся медь
и серебро при одном и том же токе. Каков вес медного покрытия,
если вес серебряного равен 40,24 г?
7.	Емкость аккумуляторной батареи составляет 120 ампер-
часов. Сколько часов она будет давать ток 0,5 ампера? Почему
батарея не отдает все 120 ампер за 1 час?
ЗАДАНИЯ
1.	Сделайте простой аккумулятор, описанный на стр. 495, и
разрядите его через электрический звонок или лампочку накали-
вания. С помощью вольтметра определите его разность потенциа-
лов в разомкнутой и замкнутой электрических цепях.
2.	Аккумуляторные батареи могут, если это необходимо, дать
очень сильный ток. Укажите, в каких случаях это является пре-
имуществом; сокращает или нет такая работа срок жизни бата-
реи?
3.	Присоедините к сухому элементу два медных провода. За-
тем опустите их концы в раствор соли в воде и отметьте, что про-
исходит на концах проводов. Присоедините к каждому проводу
по никелевой монете и опустите монеты в раствор медного купо-
роса. Объясните ваши наблюдения.
4.	Приготовьте раствор одной части (по объему) серной кисло-
ты в пяти частях воды. Используя устройство, показанное на
рис. 35.3,а, понаблюдайте, что происходит при прохождении тока
через раствор серной кислоты. Затем, помешивая, медленно под-
лейте водный раствор гидроокиси бария (Ва(ОН)2) к раствору
черной кислоты. Объясните вкратце ваши наблюдения с помощью
теории ионизации.
ГЛАВА 36
КАК ЯВЛЕНИЕ ЭРСТЕДА ОТКРЫЛО ДОРОГУ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ИЗМЕРЕНИЯМ
Постановка вопроса. Никакое исследование не может счи-
таться вполне научным до тех пор, пока не проведены измерения
всех изучаемых величин. Мы уже ввели кулон, ампер, вольт и ряд
других единиц измерения электрических величин.
ГЛАВА 36. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
503
Найти прямые методы измерения электрических величин
гораздо труднее, чем придумать, как измерить, скажем, количе-
ства воды, бензина, картофеля и подобных веществ. Такую воз-
можность дают, однако, измерения одного или нескольких элект-
рических эффектов, напри-
мер, света, теплоты, электро-
химических и магнитных яв-
лений и т. д.
С помощью электрохими-
ческого эффекта можно очень
точно измерить величину
тока; однако эта возможность
не используется, так как
нужные для этого приборы
(см. стр. 491) неудобны для
применения на практике. В
некоторых случаях исполь-
зуется тепловой эффект
(рис. 36.1). Наиболее широко,
ные приборы, основанные
было открыто Эрстедом. В
этой главе мы расскажем,
как этот эффект исполь-
зуется для измерения раз-
личных электрических ве-
личин.
। Холодная железная проволока
~Е
л J К источнику
___________переменного тока
напряжением 110 вольт
Рис. 36.1. Для измерения тока исполь-
зуется производимое им тепловое дей-
ствие.
на
однако, применяются измеритель-
магнитном
действии тока, которое
Рис. 36.2. Для измере-
ния тока используется
производимое им магнит-
ное действие.
Величина отклонения меняется про-
порционально току в цепи.
Как магнитный эффект используется для измерения электри-
ческого тока. Из опыта Эрстеда мы знаем, что вокруг проводни-
ка, по которому идет ток, возникает магнитное поле, тем
более значительное, чем сильнее ток. Значит, если на некотором
расстоянии от провода над или под ним поместить компасную стрел-
ку, то при прохождении тока по проводу стрелка должна будет от-
клониться от своего первоначального направления с севера на юг
504	РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
и тем сильнее, чем значительнее ток (рис. 36.2).После соответствую-
щей градуировки такое приспособление, несмотря на его грубость
и невысокую чувствительность, действительно можно использо-
вать для измерения тока. Чтобы сделать это устройство более чув-
ствительным, провод можно свить в катушку круглого сечения и
стрелку компаса ввести внутрь такой катушки (рис. 36.3). Такой
прибор получил название тангенс-галъванометра. Этот прибор,
однако, также имеет свои недостатки: перед использованием его
Рис. 36.4. В гальванометре д’Арсонваля катушка по-
ворачивается в поле магнита до тех пор, пока вращатель-
ный момент ее не уравновесится крутящим моментом нити,
на которой она подвешена.
катушка должна быть установлена вдоль силовых линий земного
магнитного поля, на напряженность и направление которого силь-
но влияет присутствие поблизости железа и стали, а также линий
электропередач. Все эти влияния приводят к ошибкам при измере-
ниях тангенс-гальванометром.
Гальванометр д’Арсонваля. Французский физик Жак д’Арсон-
валь (1851—1940) значительно усовершенствовал тангенс-гальва-
нометр. В качестве подвижной части прибора вместо постоянного
магнита — компасной стрелки — он применил катушку, которую
подвесил на проволоке между полюсами подковообразного маг-
нита (рис. 36.4). Внутрь вращающейся катушки д’Арсонваль по-
местил неподвижный сердечник из мягкого железа, который слу-
жил для увеличения напряженности поля между полюсами по-
стоянного магнита. Отметим, что д'Арсонваль просто поменял
местами части тангенс-гальванометра. Подвижной частью его галь-
ванометра является катушка, а неподвижной — постоянный маг-
ГЛАВА 36. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
505
нит, поле которого может быть сделано гораздо сильнее поля
Земли.
Когда через катушку гальванометра д’Арсонваля проходит
электрический ток, катушка работает подобно электромагниту,
полюсы которого расположены на обоих концах катушки (см.
рис. 36.4,6). Взаимное притяжение между разноименными полю-
сами катушки и постоянного магнита заставляет катушку повора-
чиваться, в данном случае по часовой стрелке, если смотреть на нее
сверху. Угол поворота катушки приблизительно пропорционален
величине тока.
Повороту катушки препятствует закручивание нити, на ко-
торой она подвешена; поэтому вращение катушки происходит до
тех пор, пока вызывающая вращение сила магнитного поля не
сравняется с силой, стремящейся раскрутить подвес обратно.
Для измерения угла поворота катушки, который, как уже
говорилось, характеризует величину тока, к катушке прикреп-
ляется стрелка, скользящая по шкале. Этот прибор можно програ-
дуировать по известным значениям тока.
Хотя гальванометр д’Арсонваля явился большим шагом впе-
ред по сравнению с тангенс-гальванометром в том отношении, что
он более чувствителен и менее подвержен влияниям магнитного по-
ля Земли и местных магнитных полей, ему все же присущи неко-
торые недостатки. Так, гальванометр д’Арсонваля очень массивен,
и поэтому с ним неудобно работать. Кроме того, если его катушку
подвесить не строго вертикально, то она будет притягиваться
к расположенному внутри нее неподвижному сердечнику. Послед-
ний недостаток можно исправить, точно выравнивая горизонталь-
ность опоры с помощью уровня, но это требует затраты времени.
Гальванометр Вестона. Около 1890 года английский ученый
Вестон внес несколько усовершенствований в гальванометр д’Ар-
сонваля, которые сделали этот прибор точным, портативным,
прочным и очень удобным для повседневных практических элект-
рических измерений. Новый прибор, названный гальванометром
Вестона, широко применяется теперь для измерения постоянных
токов.
Вестон сохранил расположение деталей в гальванометре
д’Арсонваля — неподвижного постоянного магнита и подвижной
катушки с сердечником внутри нее (рис. 36.5). Основное изменение
он внес в конструкцию катушки и в способ ее подвески.
Подвижная катушка в гальванометре Вестона представляет
собой тонкую легкую рамку из алюминиевого сплава, на которую
намотано много витков тонкого изолированного провода. На каж-
дом из концов катушки укреплены штифты из прочной стали, ко-
торые покоятся на сапфировых опорах. Ток перед входом и по
выходе из катушки проходит через легкие спиральные пружины,
506
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
которые служат также для возвращения катушки в ее исход-
ное положение. С катушкой связана алюминиевая стрелка, которая
двигается по шкале. Прибор этот калибруется путем сравне-
ния его показаний со стандартным точным эталонным прибором
при одном и том же токе, проходящем через оба прибора.
Благодаря совершенно ничтожному трению в опорах, малому
весу подвижной катушки и исключительной чувствительности пру-
жинок ток, необходимый для отклонения стрелки прибора на пол-
ную шкалу, оказывается очень малым, в среднем порядка не-
скольких миллиампер (тысячных долей ампера). Эта величина
Рис. 36. 5. Магнит и катушка гальвано-
метра Вестона. Сравните принцип
действия гальванометров Вестона и
д'Арсонваля.
тока характеризует чувстви-
тельность прибора: ведь чем
меньше ток, вызывающий от-
клонение стрелки на всю
шкалу, тем чувствительнее
прибор. И, как правило, чем
чувствительнее прибор, тем
выше его точность. Гальва-
нометры Вестона являются
прекрасными приборами для
измерения слабых токов, но
непригодны для сильных
токов.
Как измеряются сильные
токи. Одним из способов уве-
личения диапазона измерений
гальванометром Вестона без
снижения его чувствительности является удлинение его шкалы; од-
нако это расширяет диапазон измерений в очень незначительной
степени. Другой возможностью является «деление» тока так, чтобы
через подвижную катушку гальванометра проходила только его
часть, а остальная часть при этом бы «шунтировалась», или «обходи-
ла» катушку. Для примера предположим, что данная величина тока
отвечает отклонению стрелки гальванометра на полную шкалу
(рис. 36.6,а). Если же половину этого тока зашунтировать, пустить
в обход гальванометра, то стрелка отклонится только на поло-
вину шкалы, и тем самым диапазон измерений увеличится вдвое.
Чтобы пустить половину тока в обход катушки, применяется
шунтирующее сопротивление, называемое часто просто шунтом
(рис. 36.6,6), величина которого в точности равна сопротивлению
гальванометра. Тогда половина тока пойдет через шунт, а поло-
вина — через катушку.
Для дальнейшего расширения диапазона измерения можно
использовать второе шунтирующее сопротивление, как показано
на рис. 36.6,с. Если это последнее равно сопротивлению первого
ГЛАВА 36. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
507
шунта, то через гальванометр пойдет только одна треть полного
тока, которая отклонит его стрелку только на треть всей шкалы.
Значит, в этом случае диапазон измерений прибором увеличится
в три раза. Объясните, как можно увеличить диапазон гальвано-
метра в четыре раза.
Гальванометр	Амперметр	Амперметр
Рис. 36.6. При необходимости определения сильных токов диапазон
измерений гальванометра Вестона можно увеличить, включив в цепь
параллельно катушке гальванометра шунт с малым сопротивлением.
Тогда гальванометр становится амперметром.
Амперметр постоянного тока. Увеличивая общее число шунтов,
мы тем самым все более уменьшаем долю тока, проходящего через
гальванометр, и полное отклонение его стрелки, а значит, все
больше расширяем диапазон измерений этим прибором. Гальвано-
метры с встроенным в них шунтом называются амперметрами;
они предназначены только для измерений на постоянном токе.
Наиболее часто в качестве амперметров постоянного тока при-
меняются гальванометры Вестона с встроенным шунтом. Они
обычно предназначены для измерения токов от нескольких мил-
лиампер до 30 ампер; однако некоторые конструкции этих прибо-
ров могут измерять и гораздо более значительные токи.
Включение амперметра в цепь электрического тока. При
включении амперметра в электрическую схему следует прежде
всего убедиться в том, что его диапазон достаточен для измерения
тока, проходящего по цепи. Далее, поскольку чаще всего стрелка
амперметра отклоняется только в одном направлении, необхо-
димо, чтобы ток входил через отрицательный и выходил через по-
ложительный зажим прибора, иначе стрелка зайдет за нуль.
Чтобы измерить ток, скажем, проходящий через электриче-
скую лампочку, амперметр надо включить в цепь, как показано
на рис. 36.7; при этом весь ток через лампу пройдет также через
амперметр. О таком соединении лампы и^амперметра говорят как
о последовательном. Поскольку амперметр имеет весьма низкое
сопротивление, необходима предосторожность: амперметр следует
508
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Рис. 36.7. Амперметр следует вклю-
чать последовательно с лампой, так
как он имеет весьма малое сопро-
тивление.
включать последовательно с сопротивлением. В противном слу-
чае он перегорит.
Исключение из общего правила введения амперметра в цепь.
В то же время вы, вероятно, знаете, как амперметр применяется
для испытания сухих элементов;
при этом он включается в цепь
безо всякого дополнительного
сопротивления. Это оказывается
возможным, прежде всего, пото-
му, что сам сухой элемент обла-
дает некоторым сопротивле-
нием. Если диапазон ампер-
метра составляет 30 ампер или
более, его можно присоединить
прямо к зажимам сухого эле-
мента.
Однако обычно служащие
для этой цели амперметры не
являются амперметрами типа
д’Арсонваля или Вестона. Они
состоят из маленького неподвижного электромагнита и подвижно-
го втягивающегося сердечника из мягкого железа, с которым свя-
зана стрелка (рис. 36.8,а). Чем сильнее ток через электромагнит,
Рис. 36.8. а) Амперметр с втяжной катушкой. Для измерения
тока, идущего через катушку, используется изменение магнит-
ного поля электромагнита; Ъ) тепловой амперметр.
тем значительнее наведенный магнетизм в сердечнике и тем
больше он отклоняет стрелку амперметра. В нулевое положение
стрелка возвращается пружиной. Прибор этого типа установлен
на приборной доске в некоторых марках автомашин. На рис. 36.8,6
показан тепловой амперметр. Объясните его действие.
ГЛАВА 36. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
509
магнитный
сердечник волосковая
пружина
катуш-
Электрическое сопротивление и его единица. Все проводники
оказывают некоторое сопротивление прохождению через них элект-
рического тока; идеальных проводников не существует. Обычно
используемой единицей сопротивления является ом, названный
в честь немецкого физика Г. С. Ома. По международному согла-
шению ом равен сопротивлению столбика ртути постоянного се-
чения длиной 106,3 см и весом 14,4521 Г при 0° Цельсия. Площадь
поперечного сечения такого столби-
ка почти в точности равна 1 кв. мм.
Обычно сопротивление в омах
вычисляется из измеренной величи-
ны тока в амперах и измеренной
разности потенциалов в вольтах.
Однако прежде чем рассказать об
этом методе, мы должны описать,
как измеряется напряжение (в воль-
тах), и получить соотношение между
вольтом, ампером и омом.
Как измеряют (в вольтах) раз-
ность потенциалов. Выше мы опре-
делили вольт как такую разность
потенциалов между двумя точками,
при которой для переноса 1 кулона
из точки с меньшим в точку с боль-
шим потенциалом необходимо со-
вершить работу в 1 джоуль.
Можно предположить й показать
на опыте, что чем больше разность
электрических потенциалов между двумя точками, тем большим
будет поток электричества (ток) в связывающем эти две точки
проводнике с постоянным сопротивлением.
Для измерения тока через определенное сопротивление мы рас-
полагаем гальванометром (рис. 36.5). Остается лишь установить
величину сопротивления, которое следует включить последова-
тельно с катушкой гальванометра (рис. 36.9).
Вероятно, вам знакома одна трудность при измерении этим
способом, скажем, напряжения сухого элемента. Как только воз-
никает движение электронов в элементе, разность потенциалов
между его электродами падает, причем тем значительнее, чем
сильнее ток. Значит, в идеальном случае мы должны были бы иметь
такое устройство для измерения напряжения, через которое вооб-
ще бы не шел ток. Но так как «бесточный» гальванометр типа Ве-
стона невозможен, то мы должны пойти на наилучшее приближе-
ние к этим условиям, включив большое сопротивление последо-
вательно с чувствительной катушкой гальванометра. Конечно,
колосковая
пружина
Высокоомная
катушка
ш
Рис. 36.9. Получение вольт-
метра из гальванометра Весто-
на и катушек сопротивления.
Сравните конструкции вольт-
метра и амперметра.
510
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
при измерении низких напряжений сопротивление не должно быть
столь большим, как при измерении высоких напряжений; Дейст-
вительно, диапазон вольтметра определяется величиной электри-
ческого сопротивления прибора. Если его полное сопротивление,
равное сумме постоянного сопротив-
ления и сопротивления самого галь-
ванометра, удваивается, то расши-
ряется вдвое и измерительный диа-
пазон прибора. Как можно расши-
рить диапазон вольтметра втрое?
Как вольтметр включается в цепь.
Мы уже видели, что амперметр, вклю-
чаемый в цепь последовательно,
имеет очень низкое сопротивление, а
значит, очень слабо влияет на ток.
С другой стороны, вольтметр, с его
высоким сопротивлением, при после-
довательном включении с электриче-
Рис. 36.10. Объясните, поче-
му вольтметр всегда следует
включать в цепь параллельно.
ской лампочкой или другим элект-
роприбором резко уменьшит величину тока, который может про-
ходить по цепи. Вольтметр всегда следует включать параллельно,
как это показано на рис. 36.10. В таком случае напряжение изме-
ряется при минимальном воздействии измерительного прибора на
основную цепь.
Как измеряется сопротивление. Мы уже отметили, что со-
противление иногда вычисляется с помощью математического соот-
ношения между вольтом, ампером и
омом. Чтобы установить это соотноше-
ние, включим в цепь последовательно
с амперметром и батареей известное
сопротивление, например, в 5 ом, Схе-
ма при этом подобна изображенной на
рис. 36.10. Параллельно сопротивле-
нию к цепи подсоединим вольтметр.
Запишем показания приборов в первом
измерении с помощью таблицы. Затем
Таблица 1
Измере- ние	Напряже- ние Е в вольтах	Ток I в амперах	Сопротив- ление R в омах
1	1	0,2	5
2	2	0,4	5
3	3	0,6	5
изменим напряжение Е, включив новые секции батареи, и снова
снимем показания. Полученные данные запишем в виде таблицы 1.
Изучение полученных данных показывает, что напряжение ра-
вно произведению тока (7) в амперах и сопротивления (7?) в омах.
Это соотношение можно также проверить в другом опыте, в ко- •
тором меняется величина сопротивления R. Итак,
E = IR, или 7=^.
/1
ГЛАВА 36. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
511
Соотношение I ~~ было впервые установлено Омом и носит
название закона Ома. Этот закон гласит, что
ток / через сопротивление прямо пропорционален напря-
жению Е и обратно пропорционален сопротивлению R.
Коэффициент пропорциональности в этой формуле, конечно,
не случайно равен единице. Ом, ампер и вольт выбраны нарочно
такими, как они есть, чтобы обратить этот коэффициент в единицу.
Задача 1. Напряжение на лампе равно 10 в, ток 2 а. Каково
сопротивление лампы в омах?
Задача 2. Ток через лампу сопротивлением 20 ом составляет
10 а. Каково напряжение на лампе?
Вычисление работы, производимой электрическим током. Элект-
ромоторы, превращая электрическую энергию в механическую,
приводят в движение трамваи, троллейбусы, стиральные машины,
пылесосы и сотни других машин. Каково же соотношение между
электрической и механической энергией?
Вспомним, что вольт определен как разность потенциалов
между двумя точками, при которой для переноса 1 кулона от точ-
ки с меньшим к точке с большим потенциалом должна быть совер-
шена работа в 1 джоуль. Так как согласно закону сохранения
энергии энергия не появляется из ничего и никуда не исчезает,
электрический ток, двигаясь в проводнике под напряжением
1 вольт, совершает работу в 1 джоуль, перемещая один кулон
(6,25 X 1018 электронов); на перемещение 2 кулонов при напря-
жении в 1 вольт затрачивается работа в 2 джоуля и т. д.
Выше мы показали, что
J — EQ.	(1)
Но (кроме того) Q=It, где I — ток в амперах, a t — время в се-
кундах. Подставляя это в (1), получим
J^EIt,	(2)
т. е. в единицах
джоуль = вольт X ампер х секунда.
Задача. Мотор в цепи с напряжением 110 в потребляет ток 5 а
в течение 10 минут. Какова энергия, израсходованная мотором?
Решение.
J = EIt.
Подставляем числовые данные:
J = 110x5x 600 = 330 000 джоулей.
512	РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Выразите эту энергию в киловатт-часах (1 джоуль равен 0,74 ки-
ловатт-часа).
Так как E=I‘R, то формулу (2) можно записать и в ином
виде:
J = TRt.	(3)
Электрическая энергия и теплота. Мы уже знаем, что 1 ка-
лория равна 4,19 джоуля. Следовательно, теплота, выделенная
Рис. 36.11. Установка для определе-
ния количества тепла, выделяемого при
прохождении электрического тока че-
рез сопротивление.
(4)
током, в калориях
н J2Rt
или 77=0,24 I2Rt (калорий).
Подтверждает ли опыт
формулу (4)? Чтобы прове-
рить формулу (4), поставим
следующий опыт. Опустим
электрическую лампу в ка-
лориметр, наполненный во-
дой, как показано на
рис. 36.11. Водяной эквива-
лент воды и кал ориметра пусть
составляет 1000 Г. Затем по-
следовательно с лампой вклю-
чим амперметр и источник
постоянного тока напряжением 100 вольт. Проведя одну серию
измерений, получим следующие данные:
Вес воды ............................ 1000	Г
Возрастание температуры...........	10°	С
Теплота, Н......................... 10	000 кал
Ток, I.................................  2	а
Сопротивление	лампы,	R ............... 25	ом
Время, t.............................. 416	сек
Эти результаты можно проверить следующим путем:
Я = 0,24/2/?£;
1000 X 10=0,24 X 2 х 2 X 25 X 416= 10 000 кал.
Таким образом, заключаем, что
тепло, выделяющееся при прохождении электрического тока
через сопротивление, прямо пропорционально квадрату ве-
личины тока /2, сопротивлению R и времени t.
Превращение электрической энергии в тепловую энергию.
Для доказательства того, что тепло, выделяемое электрическим
током в проводнике, зависит от его сопротивления, проделаем
ГЛАВА 36. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
513
Усилитель
Рис. 36.12. Проволочка из ней-
зильбера становится очень горя-
чей, в то время как медная прово-
лока остается сравнительно хо-
лодной. Объясните, почему.
следующий опыт. Возьмем два провода — медный и из нейзиль-
бера, скрутим их концы и присоединим к аккумуляторной бата-
рее, как показано на рис. 36.12. Через короткое время нейзильбе-
ровый провод раскалится докрасна и, возможно, даже распла-
вится, тогда как медный провод окажется всего лишь наощупь
теплым. Через оба провода идет ток одной и той же величины; но
сопротивление нейзильберового провода во много раз больше со-
противления медного провода; по-
этому мы снова приходим к заклю-
чению, что тепловое действие то-
ка зависит от сопротивления про-
водника.
Это свойство проводников ши-
роко используется в электролам-
пах, электронагревательных при-
борах — плитках, электропечах
и т. п. Обычно ток к прибору под-
водится толстым медным проводом
с малым сопротивлением; в качест-
ве нагревательного элемента при-
меняется небольшой провод с боль-
шим сопротивлением. В обычной
25-ваттной лампочке нагревательным элементом является тонкая
(обычно вольфрамовая) нить длиною лишь в несколько сантимет-
ров; тем не менее сопротивление ее превышает 400 ом.
Мощность электрического тока. Мы дали определение мощно-
сти как «скорости» совершения работы, или как работы, произве-
денной в единицу времени. Мы также выяснили, что работа элект-
рического тока (в джоулях) дается выражением
J = Eli = I2Rt.
Разделив это выражение на время (в секундах), получим
Мощность W = у = EI — I2R.
Единица электрической мощности называется ваттом, кото*
рый определяется как один джоуль работы, произведенной за одну
секунду. Итак,
мощность в ваттах = работа в джоулях в секунду = ток в ампе-
рах X напряжение в вольтах.
Задача. Сопротивление электрической лампочки равно 100 ом.
Ток через лампу составляет 1 а. Какова мощность лампы? Какова
напряжение на лампе? Каков расход электроэнергии при работе
лампы в течение 20 сек?
17 л. Эллиот и У. Уилкокс
514
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Решение.
W = /7? = 1 х 1 X 100=100 вт,
E=IR = 1x100 =100 в,
J = EIt = 100 х 1 х20 = 2000 дж.
Проверьте последний ответ, используя формулу J—PRt.
Мощность обычных электроламп может быть от 10 до 200 вт\
мощность электроплиток может составлять 500 ватт и выше.
Укажем переводные формулы для мощности:
1000 ватт = 1 киловатт,
746 ватт = 1 лошадиная сила,
1 киловатт = 1,34, или 4/3 л. с.
Коммерческая единица электрической энергии. Количество
потребляемой и производимой электроэнергии обычно исчисляется
Рис. 36.13. Показания электрического счетчика в начале и в
конце месяца. Сколько электроэнергии (в киловатт-часах) было
израсходовано за месяц? Электрический счетчик измеряет
скорость расходования электроэнергии и продолжительность
расходования.
в киловатт-часах (квт-ч), эквивалентных потреблению киловатта
в течение часа
__ ваттыхчасы __ Ех/XУ
квт-ч —	10(Ю	— 10(Ю	.
ГЛАВА 36. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
515
Чем указанное в этой формуле Т отличается от t в вышепри-
веденных формулах?
Как измеряется электрическая энергия. Электроэнергия, из-
расходованная потребителем, измеряется счетчиком ватт-часов.
Этот прибор в сущности представляет собой маленький электро-
мотор, скорость вращения которого пропорциональна потребляе-
мой мощности.
Вращающаяся часть этого мотора через передаточный меха-
низм связана со стрелками десятичных циферблатов, и прибор
градуируется так, что отсчитывает количество использованных
потребителем киловатт-часов. На рис. 36.13 приведены два показа-
ния прибора, разделенные месячным промежутком времени. Верх-
нее показание соответствует 2352 квтп-ч.
Если известна стоимость киловатт-часа, то легко рассчитать
необходимый взнос потребителя за пользование электроэнергией.
Например, стоимость пользования электроплиткой при токе 5 а
и напряжении в сети 120 в в течение 2 часов в сутки при стоимости
1 квт-ч электроэнергии 4 коп. в течение месяца составит
р__ватты х время (часы) х стоимость квт-ч_
° ~	1000	“
20x5x4x30	79
=-----1000---= '2 коа
итоги и выводы	*
1.	Единицей количества электричества является кулон (6,25 X
X 1018 электронов).
2.	Ампер есть единица электрического тока. Ампер равен кулону
в секунду.
3.	Ом есть сопротивление столбика ртути длиной 106,3 см и
площадью поперечного сечения 1 мм2 при 0°С.
4.	Вольт есть разность потенциалов двух точек, при которой
для переноса 1 кулона из одной из этих точек в другую требуется
совершить работу в 1 джоуль. Вольт также есть напряжение, не-
обходимое для прохождения тока в 1 ампер через сопротивление
в 1 ом.
го г.	Т .	. Е (в вольтах)
5.	Закон Ома: 1 (в амперах) =—бН-----г- »	т. е. ток через
v г 7 R (в омах)	г
сопротивление прямо пропорционален напряжению на сопро-
тивлении и обратно пропорционален сопротивлению.
6.	Для измерения очень слабых токов служит гальванометр.
7.	Амперметр является шунтированным гальванометром, имею^
щим малое сопротивление. Он включается в цепь последовательнб
с сопротивлением. Амперметр измеряет ток в амперах.
17*
516	РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
8.	Вольтметр является гальванометром с высоким сопротивле-
нием. Он включается в цепь параллельно с прибором или участком
цепи, напряжение на котором он измеряет. Вольтметр измеряет
разность потенциалов в вольтах.
9.	Работа в джоулях
J=EIt,
или
J-PRt.
10.	Тепло, выделенное электрическим током, в калориях
H — 0,2iEIt,
или
0,24 гт.
11.	Единицей электрической мощности является ватт.
12.	Ватт равен работе в 1 джоуль, совершенной в 1 секунду.
13.	Мощность тока W=EI, или I2R.
14.	1 киловатт=1,34 лошадиной силы (примерно 4/3 л. с.)
1 л. с. = 746 вт (примерно 3/4 кет).
15.	Киловатт-час есть энергия, выработанная при мощности
1000 ватт в течение часа:
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что такое кулон, ампер, вольт, ватт, киловатт-час?
2.	Нарисуйте схему гальванометра и объясните основной прин-
цип его устройства.
3.	Нарисуйте схему основных деталей амперметра и укажите
главные различия между ним и гальванометром.
4.	Нарисуйте схему включения амперметра в цепь с элек-
трической лампой для измерения тока, проходящего через
лампу.
5.	Сделайте чертеж вольтметра и укажите, в чем состоит его
существенное отличие от гальванометра. Также нарисуйте схему
включения вольтметра в цепь для измерения напряжения на за-
жимах электрической лампы.
6.	Объясните принцип, на котором основывается конструкция
вольтметра, и расскажите, в чем заключаются основные различия
между ним и амперметром. Почему вольтметр должен обладать
сравнительно высоким сопротивлением?
ГЛАВА 36. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
517
7.	Какое соотношение существует, по определению, между
ваттом и джоулем?
8.	Сколько джоулей в киловатт-часе?
9.	Сколько калорий содержит джоуль?
10.	Сколько лошадиных сил в киловатте?
11.	Сколько калорий содержится в киловатт-часе?
12.	Как электрическая энергия превращается в тепловую?
13.	От чего зависит тепло, выделяющееся при прохождении
электрического тока?
14.	Во сколько раз изменится тепловое действие тока, если ток
через сопротивление увеличится вдвое? Если удвоится величина
сопротивления при неизменном токе?
ЗАДАЧИ
1.	Какая разность потенциалов необходима для прохождения
тока в 3 а через сопротивления в 10, 15, 60 ом?
2.	Чему должно быть равно сопротивление шунта для удвоения
диапазона измерений гальванометра, если сопротивление послед-
него составляет 30 ом? Как называется такой прибор?
3.	Какую величину имеет сопротивление, которое надо доба-
вить к вольтметру, чтобы расширить вдвое его диапазон, если
сопротивление вольтметра составляет 106 ом и источник напря-
жения 10 в вызывает отклонение стрелки прибора на всю шкалу?
4.	Напряжение на лампе равно 100 в, сопротивление ее 75 ом.
Чему равен ток через лампу?
5.	Через лампу сопротивление!» 110 ом идет ток 1 а. Чему равны
напряжение на лампе и ее мощность?
6.	40-ваттная лампа предназначена для включения в сеть с на-
пряжением 120 в. На какой ток рассчитана лампа?
7.	Чему равно сопротивление 60-ваттной лампы, рассчитанной
на включение в сеть с напряжением 120 в?
8.	Каково сопротивление 100-ваттной лампы, предназначенной
для работы в сети 220 в?
9.	Сколько энергии (в джоулях) потребит 100-ваттный мотор
за 10 мин работы?
10.	Через спираль электроплитки шел ток 5 а в течение 2 мин.
Какое количество электричества прошло через плитку?
11.	Через лампу при напряжении 40 в в течение 10 мин шел
ток 2 а. Какое количество энергии (в джоулях) при этом потре-
била лампа?
12.	Какое количество теплоты выделит в течение 1 мин ток
0,5 а, проходя через лампу сопротивлением 220 ом?
13.	600-ваттный электрический утюг включен в сеть с напря-
жением 120 в. Какое время требуется для того, чтобы утюг отдал
288 000 калорий тепла?
518
РАЗДЕЛ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
14.	Утюг весом 2кГ работает при токе 5 а в сети с напря-
жением 220 в. Сколько времени потребуется для его на-
гревания от 20 до 200° С, если считать, что никаких теплопотерь
при этом не происходит (удельная теплоемкость желе-
за 0,113)?
15.	Мощность электромотора равна 1120 в. Выразите эту вели-
чину в лошадиных силах.
16.	Какова в ваттах мощность мотора 10 л. с.?
17.	Какую работу (в килограммометрах) совершит 1000-ватт-
ный мотор за 10 сек?
18.	Входная мощность электромотора— 1 киловатт, выходная—
1 л. с. Каков его к. п. д ?
19.	600-ваттный электроутюг работает 1 час в день, 200-ватт-
ная электроплитка — 2 часа в день. Какова стоимость элект-
роэнергии, потребленной за месяц, при цене 4 коп. за
квт-ч?
20.	Электрическае лампа включена в цепь с напряжением 100 в.
Через лампу каждую секунду проходит 4 кулона. Выберите из
нижеприводимых ответов правильные.
а)	Ток через лампу в амперах равен 25; 400; 100; 4; для ответа
недостаточно данных.
б)	Энергия, потребленная лампой за 10 секунд, в джоулях рав-
на 400; 25; 4000; 10; 1000.
в)	Мощность лампы в ваттах равна 400; 25; 4000; 40; 1000.
г)	Количество электричества, прошедшее через лампу за 10 се-
кунд, в кулонах равно 100; 25;*4000; 40; 1000.
д)	Тепло, выделенное током за 10 секунд, в калориях равно
400; 100; 1000; 960; 4000.
е)	Мощность лампы в ваттах равна приблизительно 400; 4000;
1/3 л. с., 1/2 л. с.; для ответа данных недостаточно.
ЗАДАНИЯ
1.	Как измерить мощность электроприборов. Выключите в до-
ме все электроприборы, кроме 100-ваттной или двух 60-ваттных
ламп. Последитя' за алюминиевым диском электрического счет-
чика и отметьте время, за которое он сделает 25 полных оборотов.
Включите лампу, а затем включите радиоприемник или какой-
либо другой электроприбор. Снова определите время, за которое
диск счетчика сделает 25 полных оборотов. Составив отношение
этих двух времен, найдите мощность, потребляемую радиоприем-
ником или иным прибором.
2.	Как сделать гальванометр. Возьмите пробку от бутылки и
обрежьте ее по прямоугольному сечению. Намотайте на нее затем
от 15 до 20 витков тонкого провода. Возьмите подковообразный
ГЛАВА 36. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ	519
магнит и вставьте в него пробковую катушку. Соберите прибор
по схеме рис. 36.5. После этого включите катушку в цепь последо-
вательно с сухим элементом и реостатом. Увеличивайте и умень-
шайте величину тока и проследите за поведением катушки. Кроме
того, понаблюдайте за отклонением катушки при изменении на-
правления тока на обратное.
3.	Видоизмените ваш гальванометр так, чтобы превратить его
в амперметр. Продемонстрируйте также, как можно изменить его
диапазон измерений.
4.	Превратите гальванометр в вольтметр. Покажите также, как
можно увеличить его диапазон измерений.
РАЗДЕЛ 14
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Путаница электрических проводов в электронном вы-
числительном устройстве, изображенном на фотографии,
кажется крайне далекой от тех простейших электри-
ческих цепей, с которыми мы познакомимся в этом разделе.
Тем не менее существуют общие принципы, применимые
ко всем электрическим цепям, какими сложными они бы ни
были. После изучения законов, которым подчиняются токи
и напряжения в последовательных и параллельных соединениях,
вы сможете оценить достоинства и недостатки каждого из
типов электрических схем. Кроме того, вам станет понятно,
например, почему секции батарей в радиоприемниках с ба-
тарейным питанием соединяются последовательно, а элект-
ропроводка в зданиях делается по принципу параллельных
соединений.
ГЛАВА 37. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
521
ГЛАВА 37
ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Рис. 37.1. В последователь-
ной цепи имеется только один
путь тока (а), в параллельной
цепи пути тока разветвляют-
ся (&).
Постановка вопроса. Мы уже знаем, что если батарея посылает
ток через какое-либо сопротивление, например электрическую лам-
пу, то путь (цепь) тока от отрицательного до положительного за-
жимов батареи не должен нигде прерываться.
Существует два основных рода электрических цепей (если
не считать комбинацию этих двух родов третьим родом). Одйн из
них показан на рис. 37.1, а. Выходя
из батареи через отрицательный за-
жим, ток, проходя через первую
лампу (или сопротивление rj и далее
через лампы г2 и г3, возвращается в
батарею через положительный за-
жим. Такого рода цепь называется
последовательной. Ее отличительной
характеристикой является единст-
венный путь тока в цепи. Будут ли
работать в такой цепи лампы, если
одна из них перегорит? Мотивируйте
ваш ответ.
Второй род электрической це-
пи, называемый параллельной цепью,
показан на рис. 37.1, Ъ. Здесь провод,
начинающийся от отрицательного
зажима батареи, в точ-ке М разветв-
ляется на три провода, или ветви.
В первой из ветвей находится лам-
па во второй — лампа г2 и в
третьей — лампа г3. В точке S все
три провода снова сходятся в один,
который заканчивается на положительном зажиме батареи. От-
личительной особенностью параллельной цепи является наличие
в ней более чем одного пути тока. Будут ли работать в такой це-
пи лампы, если одна из них перегорит?
Возникает вопрос: когда следует использовать последователь-
ное, когда — параллельное и когда последовательно-параллель-
ное, или смешанное, соединение проводников.
Каковы законы электрического тока при последовательном со-
единении проводников? На рис. 37.2 изображена последователь-
ная цепь, состоящая из трех сопротивлений (г4, г2 и г3), бата-
реи, вольтметров и амперметров. Токи через эти сопротивления
522
РАЗДЕЛ 14. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
обозначены соответственно как ц, /2и *з> а соответствующие нап-
ряжения — как е2 и е3. Et и It обозначают соответственно
Рис. 37.2. Последовательная цепь. Какой ток проходит через
каждое из сопротивлений?
напряжение на зажимах батареи и ток. Значения всех этих
величин приведены в таблице 1.
Таблица!
Сопротивле- ния или источник тока	Напряжение, в	Ток, а	Сопротивле- п Е ние	, ом
г.	е.=20	/,=2	г, = 10
Г2	е2=30	is=2	г2=15
гз	е3=50	ц=2	г3=25
Батарея	£7=100	Z(=2	Я,=50
Рассмотрение второго столбца таблицы показывает, что сумма
отдельных напряжений (20+30+50 = 100) равна напряжению на
зажимах батареи, т. е.
Ef ~	+ ^2 + ^3*
Третий столбец таблицы показывает, что ток через первое со-
противление (2а) равен току i2 через второе и току i3 через третье
сопротивление, а также равен току, измеренному у зажимов ба-
тареи. Иными словами, ток во всех участках цепи одинаков:
It = = i2 =
ГЛАВА 37. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
523
Данные четвертого столбца таблицы, вычисленные на основа-
нии закона Ома из данных, приведенных во втором и третьем столб-
цах, показывают, что все величины сопротивлений складываются,
давая полное сопротивление, равное частному от деления полного
напряжения (Et) на полный ток (Zt):
= 7^-
Поскольку все вышеописанные наблюдения были проведены
на совершенно произвольной последовательной цепи, мы можем за-
ключить, что прохождение электрического тока в такой цепи под-
чиняется следующим законам.
1.	Напряжение на зажимах батареи равно сумме напряжений
на отдельных сопротивлениях,
=	+е2+ез*
2.	Ток во всех участках цепи одинаков,
= i1 = i2 = i8.
3.	Полное сопротивление цепи равно а)сумме всех отдельных
сопротивлений или б) частному от деления напряжения ба-
тареи на ее ток,
b‘t =='•,+	+ »’, ИЛИ Rt = ^.
Каковы законы электрического тока при параллельном соеди-
нении проводников? На рис. 37.3 изображена параллельная цепь^
состоящая из трех сопротивлений г2 и г3; присоединенных к ба-
тарее. Токи через эти сопротивления обозначены соответственно
как ц, i2 и г3, а соответствующие напряжения — как и е3.
Значения всех этих величин приведены в таблице 2.
Таблица 2
Сопротивле- ние ИЛИ истопник тока	Напряжение, в	Ток, а	СоЭДотивле- _ Е ние Л = —, ом
ri Г2 г3 Батарея	о оо о см см см см II П II II — М W -к»	II II II II на. Ю 4^ Ci tO	Л0'-»' 'll “| "|| "||
Изучение второго столбца таблицы показывает, что напряже-
ния на всех ветвях цепи равны друг другу, т. е.
£t = ei = e2 = e3.
524
РАЗДЕЛ 14. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Третий столбец таблицы показывает, что через каждую ветвь,
или сопротивление, идет только часть тока батареи, причем сумма
токов во всех трех ветвях равна току, измеренному на зажимах
батареи, т. е.
Четвертый столбец говорит о том, что полное сопротивление
параллельно соединенных сопротивлений меньше любого из них. На
120 вольт
Рис. 37.3. Параллельная цепь. Какой ток проходит через каждое
из сопротивлений?
первый взгляд это может показаться абсурдным. Но если мы вспом-
ним, что в параллельной цепи есть несколько путей для тока, а
увеличение числа ветвей равносильно утолщению проводника, то
станет понятным, что полное сопротивление в этом случае должно
быть меньше любого из них. В четвертом столбце мы вычислили
полное сопротивление Rt по формуле
Подставляя в эту формулу числовые значения величин, найдем
о 120 ш
п* = -J7J- — Ю им.
ГЛАВА 37. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
525
Можно ли полное сопротивление Rt получить непосредственно
из величин отдельных сопротивлений rv г2 и г3? Мы уже знаем, что
(кстати, докажите написанные ниже равенства) напряжения
	
полный ток	/ = —, 7?t’
токи в отдельных	ветвях Et  Et	Et ’ г, ’	— г2 ’	1,~ г,
а также что	11 ~	+ гг-
Поэтому	__ &t .	I Щ Щ ri	’
Разделив обе части этого равенства на Et, найдем
Г1 Г2 Г3
Используя эту формулу для определения полного сопротивле-
ния цепи по сопротивлениям трех ее ветвей и подставляя в нее зна-
чения ri = 20 ом, г2=30 ом и г3=60 ом, найдем
J__±
7?^ “ 20 ' 30	60	60*
Отсюда GRt = 60, или 7?t = 10 ом.
Этот результат совпадает с результатом, полученным нами
выше.
Итак, мы можем сформулировать законы для электрического
тока в цепи с параллельным соединением проводников в следую-
щем виде.
1.	Во всех ветвях параллельной цепи напряжения одинаковы,
2.	Полный ток в параллельной цепи равен сумме токов во
всех ее ветвях,
3.	Полное сопротивление цепи по величине меньше, чем лю-
бое из включенных в нее сопротивлений. Полное сопротивле-
ние может быть найдено по формуле
1 1.1.1
•= =--1-или
г । г 1 г

526
РАЗДЕЛ 14. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Распределение напряжения в цепи. Когда вода течет по гори-
зонтальной трубе, ее давление в трубе постепенно падает вслед-
ствие трения. Если сопротивление трубы на единицу ее длины в од-
ном сечении больше, чем в другом, то в первом сечении перепад
давления воды на единицу длины трубы будет соответственно
больше.
Можно ли сказать то же в отношении электрического тока?
Будет ли электрический потенциал (напряжение) вдоль проводни-
ка с однородным сопротивлением падать по его длине таким же об-
разом, как падает потенциал сил давления в воде, текущей по тру-
бе постоянного по размерам и свойствам сечения?
о
У
12 177-------
Ромт SimmViO
/7
'вольт
-у Проволочное , 2
° оильт conp0fnuQj]eHue вольта у
2	3	4	5	6
10	. II
\ \
8	§
----------------------Чй-------------------------
Рис. 37.4. Падение напряжения вдоль провода однородного
сопротивления является равномерным.
Чтобы ответить на этот вопрос, составим показанную на
рис.37.4 цепь из 12-вольтовой батареи и провода длиной 12 ле, имею-
щего сопротивление 3 ом. Вольтметр, включенный между зажимами
источника тока, покажет, что падение напряжения, или разность
потенциалов, между положительным и отрицательным зажимами
батареи 12 в. Амперметр, в согласии с законом Ома, покажет,
что ток в цепи составляет 4 а.
Если падение напряжения вдоль провода равномерно, как
мы предположили, то при установке положительного зажима вольт-
метра на отметке, отстоящей на 1 м от начала провода, вольтметр
должен показать 11 в, т. е. падение напряжения должно составить
1 в на 1 м провода. Переместив положительный зажим вольтметра
еще на 1 метр, мы должны получить показание 10 вольт, т. е. паде-
ние напряжения 2 вольта на 2 метра провода.
Опыт показывает, что наши рассуждения правильны. Каким
в таком случае должно быть падение напряжения на 3, 4, 6 и 10 м
провода?
От чего зависит сопротивление провода? Сопротивление про-
вода зависит от следующих четырех факторов: материала, длины
ГЛАВА 37. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
527
провода, площади его поперечного сечения и температуры. Опыты
показывают, что сопротивление зависит прямо пропорционально
от длины и обратно пропорционально от площади поперечного се-
чения провода, т. е.
R = K-^.
о
По определению, К есть сопротивление провода длиной 1 м
и площадью поперечного сечения 1 мм2. Сопротивление провода та-
ких размеров называется удельным сопротивлением. В таблице 3
OAt	о
приведены значения удельного сопротивления в — X ммй прп
20° С для наиболее широко используемых материалов.
Таблица 3
Удельные сопротивления проводящих материалов
Материал	Уд сопр.	Материал	Уд. сопр.
Алюминий .... Медь	 Нейзильбер .... Железо	 Манганин ....	0,029 0,017 0,338 0,086 0,43	Нихром ...... Платина ..... Серебро 	 Проволока для фор- тепианных струн Вольфрам .....	i,iov 0,107 0,016 0,121 0,056
Влияние температуры на сопротивление. Нагрев увеличивает
сопротивление большинства металлов и сплавов. Для чистых ме-
таллов это увеличение составляет около 4 процентов на каждые 10°
повышения температуры. Сопротивление отрезка медного провода,
составляющее 1 ом при 0° С, возрастает на 0,00426 ома на каждый
градус повышения температуры. Электрический метод измерения
температуры и состоит в точном определении электросопротивле-
ния холодной или горячей проволоки.
Задача. При0°С сопротивление медной проволоки составляет
1 ом, после нагревания ее — 1,426 ома. Какова температура
проволоки?
Как плавкие предохранители защищают проводку при пере-
грузке электрических цепей. Электропроводка зданий до не-
давнего времени в большинстве случаев рассчитывалась на подвод
электроэнергии исключительно к осветительным электроприбо-
рам. Но сегодня, в связи со все более широким применением в быту
таких электроприборов, как пылесосы, холодильники, радио-
приемники, телевизоры и т. п., величина потребляемого тока выхо-
дит за те пределы, на которые электропроводка рассчитывалась
ранее.
528
РАЗДЕЛ 14. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Перегрузка проводки не только увеличивает падение напря-
жения (//?) в сети, но также вызывает перегревание подводящих
проводов, что способствует возникновению пожаров. Для защиты
проводов от перегрева используются плавкие предохранители.
Основной частью этих предохранителей является короткий кусок
провода, изготовленного из материала с низкой температурой плав-
ления, который при пре-
Рис. 37.5. Испытание высоковольтных
электрических предохранителей, предназ-
наченных для защиты линий электропере-
дач от ударов молнии и сильных колеба-
ний тока в линии.
также радиоприемник, телевизор
вышении допустимого то-
ка расплавляется и раз-
рывает цепь потребителя
(рис. 37.5).
Правильно подобран-
ные плавкие предохрани-
тели предупреждают воз-
никновение пожаров в ре-
зультате перегрузки элек-
трических цепей. Однако,
как легко видеть, они не
решают вопроса подвода
к потребителю необходи-
мого ему количества элек-
троэнергии. Более того,
они создают неудобства в
быту: «пробки» могут пе-
регореть как раз в то вре-
мя, когда вы по случаю
приема гостей включили
полностью освещение, а
или другие электропри-
Решение проблемы заключается либо в замене вашей проводки
проводами большего сечения, либо в установке дополнительных
отводов от сети, но ни в коем случае не в замене плавких вставок
предохранителями слишком большой величины («жучками»);
в этом последнем случае вы когда-нибудь станете виновниками
пожара в вашем доме.
Еще чаще, чем при перегрузке проводки, пожары возникают
из-за неправильного ее расположения, особенно в деревянных до-
мах. Короткое замыкание в результате случайного соприкоснове-
ния проводов с изношенной изоляцией вызывает быстрое загора-
ние дерева.
Наиболее целесообразно всю систему электропроводки раз-
работать при проектировании здания. Последующие ее изменения
в уже построенных домах всегда связаны с затратой немалого
труда и денежных средств.
ГЛАВА 37. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
529
Сопротивление гальванического элемента и его влияние на на-
пряжение на зажимах элемента. Если вольтметр, обладающий
высоким сопротивлением (высокоомный вольтметр), присоединить
непосредственно к зажимам сухого элемента, то вольтметр покажет
напряжение около 1,5 в. Если же параллельно с вольтметром к эле-
менту подсоединить сопротивление около 0,1 ом, то прибор пока-
жет уже примерно 1 в (рис. 37.6).
Рис. 37.6. Объясните разницу показаний вольтметра в обоих
случаях.
Из этого опыта очевидно, что напряжение на зажимах эле-
мента, когда ток его очень мал или практически отсутствует, вы-
ше, чем напряжение в случае, когда элемент дает ток в цепь.
Напряжение на зажимах элемента, когда ток его равен нулю,
равно электродвижущей силе (э. д. с.) элемента.
Если внутреннее сопротивление сухого элемента равно 0,05 ом,
то при включении в цепь элемента внешнего сопротивления 0,1 ом
полное сопротивление будет равно 0,15 ом. Через это сопротивле-
ние при э. д. с., равной 1,5 в, пойдет ток 1,5/0,15 = 10 а. Значит,
падение напряжения на внутреннем сопротивлении элемента соста-
вит 77? = 10 X 0,05=0,5 в, а на внешнем сопротивлении IR =
= 10 X 0,1 = 1 в. Вольтметр же регистрирует разность потен-
циалов только во внешней цепи. Этим и объясняется наблюдаю-
щаяся на опыте разница показаний вольтметра при включении
в цепь сопротивления и без него.
Итак,
э. д. с. = напряжение на зажимах источника тока напря"
жение во внешней цепи.
Задача 7. Э. д. с. и внутреннее сопротивление сухого элемента
равны соответственно 1,5 в и 0,06 ом. Каково напряжение на за-
жимах элемента, когда в цепи проходит ток 5 а?
530
РАЗДЕЛ 14. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Решение. Напряжение на внутреннем сопротивлении
5 X 0,06=0,3 в.
Напряжение на зажимах = э. д. с. —внутреннее падение на-
пряжения — 1,5—-0,3 = 1,2 в.
Приведите решение, полученное другим способом, и сопо-
ставьте оба решения.
Рис. 37.7. Элементы соединяются
последовательно, когда сопротив-
ление внешней цепи велико. Тог-
да получается наибольшее напря-
жение.
Рис. 37.8. Элементы соединяют-
ся параллельно, когда сопротив-
ление внешней цепи очень мало.
Тогда получается наибольший
ток.
Задача 2. Э. д. с. сухого элемента равна 1,5 в, внутреннее со-
противление— 0,1 ом. Каково напряжение на зажимах элемента,
если ток в цепи 5 а?
Когда элементы соединяются друг с другом последовательно.
То, что было сказано выше о соединениях сопротивлений, справед-
ливо и для элементов. О таком соединении двух или более элемен-
тов, когда полный ток проходит через каждый из них, говорят как
о последовательном. Поэтому при последовательном соединении
источников тока соединительный провод идет от отрицательного
зажима одного к положительному зажиму другого источника
тока и т. д.
Как показано на рис. 37.7, где последовательно соединены
три сухих элемента, суммарное напряжение равно сумме напряже-
ний отдельных элементов, т. е. 1,5+1,5+1,5=4,5 в.
С другой стороны, как показано на рис. 37.8, при параллель-
ном соединении трех сухих элементов (провода идут от положи-
ГЛАВА 37. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
531
тельного к положительному и от отрицательного к отрицательному
зажимам источников тока) полное напряжение равно 1,5 в, т. е.
напряжению одного элемента. Возникает вопрос: когда следует
источники тока соединять последовательно, а когда — парал-
лельно?
Разумеется, если необходимы большие напряжения (например,
в анодной цепи радиоприемников с батарейным питанием), эле-
менты следует соединять последовательно. Так, 45-вольтовая ба-
тарея представляет собой соединение тридцати сухих элементов.
Кроме того, если необходимо создать сильный ток через большое
сопротивление, нужно высокое напряжение, и в этом случае эле-
менты также следует соединять последовательно.
Элементы соединяют параллельно обычно в тех случаях, ког-
да внешнее сопротивление мало и нужно получить сильный ток.
При этом полный ток не проходит через все элементы, а каждый
элемент дает свой вклад в полный ток. Если взять для достиже-
ния заданного тока батарею из многих элементов, то в каждом из
них ток будет мал, а значит, мала и поляризация элемента. При
параллельном соединении э. д. с. всех элементов должны быть рав-
ны друг другу; в противном случае элементы с большой э. д. с.
будут разряжаться через элементы с малой э. д. с. Объяс-
ните это.
Для получения максимальной мощности тока элементы сле-
дует соединять так (хотя это не обязательно будет наиболее эф-
фективным соединением), чтобы
внутреннее сопротивление батареи
было бы примерно равйо сопро-
тивлению внешней цепи. Хоро-
шим примером получения мак-
симальной электрической мощнос-
ти при минимальном числе секций
батареи является автомобильный
стартер. Поскольку аккумулятор-
ные батареи имеют малое внутрен-
Рис. 37.9. Смешанное соедине-
ние сопротивлений.
нее сопротивление, сам стартер,
чтобы развить мощность, достаточную для запуска автомашины,
также должен иметь малое сопротивление.
Задача. Каждая из 12 секций анодной батареи имеет сопротив-
ление 0,1 ом и э. д. с. 1 в. Какой ток даст эта батарея в цепь с со-
противлением 10 ом при параллельном и последовательном соеди-
нениях?
Смешанное соединение проводников.Часто приходится прибе-
гать к смешанному, или параллельно-последовательному, соеди-
нению проводников (рис. 37.9). Законы тока для такой цепи иллю-
стрируются следующей задачей.
532
РАЗДЕЛ 14. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Задача. На рис. 37.9 показано, как сопротивления 6 и 3 омг
связанные параллельно, соединены последовательно с сопротив-
лением 8 ом. Найдите а) полное сопротивление двух сопротивле-
ний, связанных параллельно, б) полное сопротивление Rt
всей цепи, в) ток в цепи It от 20-вольтовой батареи, г) падение
напряжения на каждом из сопротивлений и д) ток через каждое
сопротивление.
Решение.
1	1 , 1	1,1 З.оо
R~r +г. — 6 + 3 — 6 ’ R~2oM-
а)
б)	flt = 2 + 8=10 ом.
в)	Л
г)	<4
Д) Ч
_^_20-2а
t~ Rt~iO~
)= i9xr, = 2x8= 16 в, ег = Et — ег = 20—16 = 4 в, е1 = 4 в.
ег 4	2	е2 4	е3 16 о
г2 —— — з а> Ч~ — у — 2а-
Мостик Уитстона. Показанный на рис. 37.10 мостик Уит-
стона состоит из батареи, присоединенной к смешанной цепи. Эта
Рис. 37.10. Мостик Уитстона.
цепь служит для определения элек-
трического сопротивления. В точке
А путь тока разветвляется на две
параллельные цепи, АСВ и ADB.
Сопротивления X и R, а также и
г2 включены друг относительно друга
последовательно. Обычно и г2 яв-
ляются отрезками прямого провода^
сопротивление которого меняется
пропорционально его длине. Между
точками CnD подключается гальва-
нометр. X есть неизвестное, подле-
жащее определению сопротивление,
R — сопротивление фиксированной величины, а величины ri и г2
можно менять, изменяя положение контакта D.
Движением контакта D величины всех четырех сопротивлений
приводятся в такую пропорцию, что падение напряжения на X
оказывается тем же, что на тогда разность потенциалов между
точками С и D обращается в нуль (объясните, почему), а значит,
между С и D нет тока. При этом также равны падения напряжения
на R и г2 (объясните, почему). Что можно сказать о токах через
и г2, а также X и R1
Опыт показывает, что при значениях сопротивлений, указан-
ных на рис. 37.10, мостик оказывается сбалансированным, т. е.
гальванометр не показывает тока. Отсюда следует, что X—20 ом.
ГЛАВА 37. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
533
Значит, можно написать:
Задача. Мостик Уитстона сбалансирован при R —10 ом, —4 ом
и г2=5 ом. Чему равно значение X?
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Существуют два вида соединений проводников — параллель-
ное и последовательное.
2.	Законы тока при последовательном соединении имеют вид
+ ... +
It ~ Ч ~	~ • • • =
•••+'•»=rt'
3.	Законы тока при параллельном соединении имеют вид
= е2 — == ... = еп,
It ~ Ч + Ч + Ч + • • • +
Rf	Et-
4.	Сопротивление проводника меняется прямо пропорцио-
нально с его длиной и обратно пропорционально с площадью
его поперечного сечения, R = K~. К — удельное сопротивле-
ние, равное сопротивлению 1 м провода сечением 1 мм2.
5.	Для последовательного соединения одинаковых элементов.
Et = е1 + е2 + е3 + • • • + еп‘
6.	Для параллельного соединения одинаковых элементов
=?= ех = е2 — е3 = ... = еп.
7.	Электродвижущая сила (э. д. с.) батареи равна напряже-
нию на концах разомкнутой цепи, или сумме напряжения на
зажимах батареи и падения напряжения в замкнутой цепи.
8.	Мостик Уитстона служит для измерения электрического
сопротивления. Формула мостика:
£ =
ri г2 *
534
РАЗДЕЛ 14. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Какие два рода электрических цепей известны?
2.	Сделайте чертеж каждого из видов электрических цепей, а
также их комбинации.
3.	Почему осветительные лампы редко соединяют последова-
тельно?
4.	Сколько 10-вольтовых автомобильных лампочек можно по-
следовательно включить в сеть с напряжением 110 ei
5.	Напишите законы тока для последовательного соединения
проводников.
6.	Напишите законы тока для параллельного соединения про-
водников.
7.	Какова э. д. с. батареи последовательно и параллельно со-
единенных 4 элементов, э. д. с. каждого из которых равна 1,5 ei
8.	Почему э. д. с. элемента больше напряжения на его зажимах
в замкнутой цепи?
9.	Каким соединением элементов (последовательным или па-
раллельным) следует пользоваться, если нужно получить от них
максимальную мощность?
10.	Какое количество сухих элементов необходимо для пита-
ния 6-вольтового карманного фонарика, и как они должны быть
соединены друг с другом?
И. Какой смысл имеет понятие удельного сопротивления?
12.	Какие металлы обладают наименьшим удельным сопро-
тивлением?
13.	Как изменится сопротивление проволоки при удваивании
либо ее длины, либо диаметра, либо площади поперечного сечения?
14.	Как изменится сопротивление проволоки, если одновре-
менно увеличить в два раза ее длину и диаметр?
ЗАДАЧИ
1.	Три сопротивления 10, 20 и 30 ем соединены последовательно.
Нарисуйте схему соединения. Найдите полное сопротивление со-
единения. Чему равен ток через соединение, если оно подключено
к источнику тока напряжением 60 в?
2.	Найдите полное сопротивление параллельно соединенных
15- и 25-омной катушек.
3.	Три сопротивления 10, 20 и 30 ом соединены параллельно.
Нарисуйте схему соединения. Найдите полное сопротивление со-
единения. Чему равен ток через соединение при его подключении
к 60-вольтовому источнику тока?
4.	Найдите полное сопротивление при последовательном и па-
раллельном соединениях сопротивлений 4, 5, 10 и 20 ом.
ГЛАВА 37. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
535
5.	При подключении последовательно соединенных сопротив-
лений 15, 20 и 25 ом к источнику питания в цепи идет ток 2 а.
Найдите падение напряжения на каждом из сопротивлений, на-
пряжение источника, полное сопротивление соединения, а также
ток при помощи соотношения
6.	33-вольтовая лампа имеет сопротивление 11 ом. Какое после-
довательное с ней сопротивление следует добавить, чтобы лампу
можно было включить в сеть с напряжением 115 в?
7.	Чтобы автомобильная лампа не перегорела, ток через нее
•следует ограничить 4 а. Испытания показали, что при подклю-
чении ее к 12-вольтовой батарее с ней надо последовательно
соединить сопротивление в 1 ом. Чему равно сопротивление
лампы?
8.	Параллельное соединение сопротивлений 20, 30 и 60 ом
включено в сеть с напряжением 120 в. Найдите падение напряже-
ния на каждом из сопротивлений, ток через каждое из них, полное
сопротивление соединения и полный ток в цепи.
9.	Три сухих элемента с э. д. с. каждого 1,5 в и внутренним со-
противлением 0,05 ом соединены последовательно. Найдите полную
э. д. с. батареи и полное ее сопротивление.
10.	Пять сухих элементов с э. д.с. 1,5 в и внутренним сопротив-
лением 0,05 ом соединены параллельно. Найдите полные значе-
ния э. д. с., внутреннего сопротивления и напряжения на зажи-
мах батареи при токе в цепи 10 а.
11.	Э. д. с. сухого элемента составляет 1,5 в. При мгновенном за-
мыкании он дает ток 30 а. Чему равны внутреннее сопротивление
элемента и напряжение на его зажимах при замыкании элемента
через катушку сопротивлением 1 ом?
12.	Чему равно внутреннее сопротивление 6-вольтовой аккуму-
ляторной батареи, дающей через кабель ничтожного сопротивле-
ния ток 300 а? Каково напряжение на зажимах этой батареи, если
она пропускает через автомобильный стартер сопротивлением
0,04 ом ток в 100 а?
13.	Два сухих элемента с э. д. с. по 1,5 в и внутренним сопротив-
лением по 0,05 ом соединены друг с другом последовательно и па-
раллельно. Внешней цепью является сопротивление 1,4 ом.
Найдите в обоих случаях ток в цепи.
14.	Провод длиной 15 м имеет сопротивление 10 ом. Каково со-
противление того же провода длиной 60 м?
15.	Провод длиной 100м и диаметром 0,1 см имеет сопротивле-
ние 20 ом. Чему равно сопротивление того же провода диаметром
0,05 см?
-536	РАЗДЕЛ 14. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
16.	Сколько метров алюминиевого провода (7^=0,029) необхо-
димо для получения катушки сопротивлением 100 ом, если диа-
метр провода равен 0,1 см?
17.	Сколько метров манганинового провода диаметром 2 мм
нужно взять для изготовления проволочного сопротивления
50 ом?
18.	Сопротивления 60 и 30 ом соединены параллельно, и после-
довательно — с сопротивлением 40 ом. Напряжение в цепи 120 в.
Найдите полный ток в цепи, падение напряжения на каждом из
сопротивлений, а также ток через каждое из них.
19.	Мостик Уитстона сбалансирован при rj = 5 ом, г2=ЛЬ ом,
7?=20 ом. Найдите неизвестное сопротивление X.
РАЗДЕЛ 15
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
Основными современными преобразователями энер-
гии (причем в противоположных направлениях) являются
электромоторы и электрогенераторы. Электромоторы
преобразуют электрическую энергию в энергию механи-
ческого движения, электрогенераторы же наоборот —
механическую энергию в электрическую. О том, как
происходят эти превращения энергии, рассказано в на-
стоящем разделе.
Вам наверняка приходилось видеть электромоторы
или иметь с ними дело; но многие из вас, вероятно, ни-
когда не видели электрогенераторов и еще менее заду-
мывались над тем, как они работают. Между тем
538
РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
любой автомобиль представляет собой работающий
при движении машины маленький электрогенератор для
питания электроэнергией системы зажигания, фар,
печки и радиоприемника. После ознакомления с мате-
риалом этого раздела вы сможете понять ту взаимосвязь,
которая существует между двигателем, генератором
и аккумуляторной батареей автомобиля.
Чтобы представить себе габариты современных круп-
ных электромоторов, достаточно взглянуть на фотогра-
фию, приведенную на предыдущей странице. На фоне
неба четко выделяется контур 75-тонного статора —
внешней рамы с катушками провода — одного из наи-
более мощных моторов в мире. При сборке в круглое
отверстие, где сейчас находится монтажник, вдви-
гается ротор. Собранный мотор, который заключает
в себе около 50 км медного провода, служит для приве-
дения в движение лопастей воздуходувки одной из самых
больших в мире аэродинамических труб для испытания
самолетов.
ГЛАВА 38
КАК С ПОМОЩЬЮ МЕХАНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
ПОЛУЧАЕТСЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА
Постановка вопроса. Если бы средствами для получения элек-
тродвижущей силы служили только трение и химические процессы
в гальванических элементах, то стоимость электрической энергии,
необходимой для работы различных машин, была бы исключи-
тельно высокой. При этом можно не сомневаться, что число изоб-
ретенных к нашему времени электрических машин было бы во
много раз меньшим.
В этой главе мы расскажем, как с помощью механических
средств можно получить дешевую электроэнергию и как устроены
и работают машины для получения этой энергии'.
Фарадей делает всемирноисторическое открытие. Как мы уже
рассказывали выше, Эрстед сделал открытие совершенно нового
электрического явления, заключавшегося в том, что при прохожде-
нии тока через проводник вокруг него образуется магнитное поле.
Спустя несколько лет, в 1831 году, Фарадей сделал еще одно от-
ГЛАВА 38. КАК ПОЛУЧАЕТСЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА 539
крытие, равное по своей значимости открытию Эрстеда. Фарадей
обнаружил (рис. 38.1), что,
когда движущийся проводник пересекает силовые линии маг-
нитного поля, в проводнике наводится электродвижущая си-
ла, вызывающая ток в цепи, в которую входит этот проводник»
Величина возникающего при этом тока отмечается с помощью
гальванометра, а поскольку сопротивление цепи постоянно, то по
Рис. 38.1. Когда провод пересекает силовые линии, в нем
наводится э. д. с.
току можно заключить о величине наведенной в ней э. д.с. Вспом-
ним, что согласно закону Ома в цепи с постоянным сопротивлением
ток прямо пропорционален э. д. с.
От чего зависит наведенная э. д. с.? Если проводник на рис. 38.1
медленно двигать (вверх или вниз) через магнитное поле, то наве-
денная э. д. с. окажется меньшей, чем если этот проводник пере-
мещать быстро. Значит, э. д. с., по-видимому, меняется с измене-
нием скорости движения проводника. Далее, если напряженность
магнитного поля увеличить, взяв более сильный магнит или же два
магнита, как показано на рис. 38.2, а, тоэ.д. с. и ток также воз-
растут (ср. с рис. 38.1). И наконец, э. д. с. и ток увеличатся, если
увеличить число проводников, как показано на рис. 38.2,6.
Таким образом, мы видим, что наведенная э. д. с. меняется пря-
мо пропорционально скорости движения, числу проводников, а
также напряженности магнитного поля. Иначе говоря, на-
веденная э. д. с. прямо пропорциональна числу силовых линий,
540
РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
пересекаемых проводником в единицу времени. Когда проводник
пересекает 100 000 000 силовых линий за 1 сек, наведенная э. д. с.
равна 1 в.
Направление наведенного тока. Будем перемещать проводник,
связанный с гальванометром, вниз между полюсами подковооб-
разного магнита, как показано на рис. 38.1, а; наведенный в
Рис. 38.2. От каких ‘ факторов
зависит наведенная э. д. с.?
движение'
Магнитное
поле
Наведенный \
ток
Рис. 38.3. Правило левой руки
для генератора.
проводнике ток отклонит стрелку гальванометра вправо. Это оз-
начает, что ток входит в гальванометр через положительный за-
жим, т. е. направление тока в про-
воднике — от В к А. Теперь, если
перемещать проводник вверх, как
показано на рис. 38.1,6, то на-
правление наведенного тока в нем
изменится на противоположное.
Значит, мы можем изменить на-
правление наведенной э. д. с. и тока,
меняя направление движения про-
водника.
Что произойдет, если изме-
нить только направление магнит-
ного поля? Если изменить как на-
правление последнего, так и на-
правление движения проводника? Отметим при этом, что если про-
водник движется параллельно силовым линиям, не пересе-
кая их, то э. д. с. в проводнике не наводится — почему?
ГЛАВА 38. КАК ПОЛУЧАЕТСЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА
541
Направление наведенного в проводнике тока можно опреде-
лить с помощью следующего правила левой руки для генератора
(рис. 38.3):
составим большой, указательный и средний пальцы левой
руки так, чтобы они образовали прямые углы друг отно-
сительно друга; тогда, если большой палец вытянуть по
направлению движения проводника, а указательный — по
направлению магнитного поля, то средний палец укажет
направление тока.
Основные принципы работы генераторов электрического тока.
Перемещая вручную одиночный проводник или проволочную ка-
тушку в магнитном поле, больших токов получить нельзя.
Рис. 38.4. При вращении витка в магнитном поле в нем наводится э. д. с.
Более эффективным способом является намотка провода на боль-
шую катушку или изготовление катушки в виде барабана; катушку
затем насаживают на вал, располагаемый между полюсами маг-
нита и вращаемый силой воды или пара. Так, в сущности, и уст-
роен генератор электрического тока, принцип действия которого
показан на рис. 38.4. Магниты образуют поле генератора. Вращаю-
щийся барабан с проволочной обмоткой называется якорем.
Для снятия тока с катушки конец каждого провода припаивает-
ся к отдельному латунному кольцу, точно подогнанному к валу.
Эти токособирающие кольца R и R' (связанные соответственно
cHnD) совершенно изолированы друг от друга. В контакте с этими
кольцами находятся две щетки R и В', сделанные из угля, меди
или какого-либо другого хорошо проводящего материала.
542
РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
Для понимания того, что происходит в течение полного обо-
рота одного витка вращающегося якоря, начнем с вертикального
положения витка, причем наверху находится его сторона DE, а
затем повернем виток по часовой стрелке в положение, показанное
на рис. 38.4,а, и одновременно отметим отклонение стрелки галь-
ванометра. Когда сторона витка DE движется, пересекая полег
вниз в течение первого полуоборота, наведенный ток всевремяг
в соответствии с правилом левой руки, направлен от Е к D. На
Рис. 38.5. Наведенная э. д. с. (или наведенный ток) в течение одного
полного оборота якоря.
другой стороне витка ток при этом идет от Н к G, так что по всему
витку ток идет в направлении HGED. Затем ток сходит с токосо-
бирающего кольца/?', которое касается отрицательной щетки В',
направляется в гальванометр, а от него возвращается обратно
в генератор через щетку В и кольцо В, так что цепь оказывается
замкнутой.
В течение следующего полуоборота витка (якоря), показанного
на рис. 38.4,6, наведенный ток в соответствии с правилом левой
руки обходит виток в направлении DEGH, выходит со щетки В,
делая ее отрицательной, входит в гальванометр через отрицатель-
ный зажим, выходит из него через положительный зажим и на-
конец возвращается обратно в генератор через щетку В', которая
теперь должна быть положительной. Это направление тока отме-
чается гальванометром, стрелка которого в течение второго полу-
оборота движется слева вправо к нулевому положению.
Последовательные положения якоря в течение одного пол-
ного оборота изображены на рис. 38.5. Когда виток находится
в вертикальном положении (а), наведенная э. д. с. равна нулю;
после его поворота на 90°(6) э. д. с. достигает максимума; при еле-
ГЛАВА 38. КАК ПОЛУЧАЕТСЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА 543
дующем повороте витка на 90°(с) э. д. с. опять обращается в нуль;
при повороте витка на 270°(d) э. д. с. снова достигает максималь-
ного значения; наконец, при повороте на 360° (е) виток возвра-
щается в исходное положение, а э. д. с. становится равной нулю.
Объясните, почему в указанных положениях э.д.с. достигает мак-
симального (по абсолютной величине) и минимального значений.
Полный оборот витка (360 градусов) в генераторе,имеющем толь-
ко два магнитных полюса, создает так называемый период тока.
Рис. 38. 6. Выдвигание магнита из статора генератора. Этот магнит
приводится во вращение валом турбины, на который он насажен. При
этом в обмотках статора, окружающих магнит, возбуждается элект-
рический ток.
В течение одного периода ток дважды обращается в нуль и дважды
принимает максимальное значение. В четырехполюсном генераторе
для получения периода тока виток должен совершить уже полобо-
рота. В большинстве конструкций генераторов направление тока
меняется 100 раз в секунду, т. е. ток имеет частоту 50 периодов
в секунду. Объясните, почему мы в таком случае не замечаем, чтобы
мигали осветительные лампочки, и будет ли заметно подобное ми-
гание в люминесцентных лампах.
Число периодов тока в секунду называется частотой перемен-
ного тока. Сколько оборотов в минуту должен делать якорь ге-
нератора переменного тока для получения тока частотой 60 перио-
дов в секунду в случае двух-, четырех- и восьмиполюсного гене-
раторов?
Генераторы постоянного тока. Для многих целей, напри-
мер для электролитического рафинирования металлов, для
зарядки аккумуляторных батарей, для электролитического
544
РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
разложения воды, для гальваностегии и т. д., переменный ток непри-
годен. Последний можно использовать в дуговых лампах, но и то
при этом они работают не столь хорошо, как на постоянном токе.
+	Для получения постоянного
Рис. 38.7. Генератор постоянного
тока.
тока от генератора переменного
тока используется весьма остро-
умное устройство, называемое
коллектором, или переключате-
лем. Коллектор представляет
собой разрезанное на половинки
кольцо (рис. 38.7). Каждая из
половинок кольца, Ci и С2, при-
соединена к различным концам
витка якоря. Щетки 5+и В—
обычно располагаются на проти-
воположных сторонах коллек-
тора, так что при вращении
якоря каждая из щеток попере-
менно соединяется с обоими
концами витка.
При правильной установке щеток и вращении витка из перво-
начального вертикального положения (а на рис. 38.8) по часовой
Рис. 38.8. Графики пульсирующего постоянного тока (или э. д. с.) и тока,
подводимого к коллектору.
стрелке ток идет в течение первого полуоборота витка в направле-
нии, указанном на рис. 38.8,6, при этом величина тока меняется
ГЛАВА 38. КАК ПОЛУЧАЕТСЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА
545
от нуля до максимума и затем падает снова до нуля. Ток при
этом сходит с генератора через полукольцо Ci коллектора и
щетку В—.
В следующей половине периода, показанной на рис. 38.8,
положения с и й, когда изменяется направление движения витка,
пересекающего силовые линии, меняется также, направление тока
в витке, и теперь ток покидает его через другое полукольцо коллек-
тора, С2. Но в то время как ток изменил направление, полукольцо
С2 находится в контакте со
щеткой В—; мы видим, что ток
снова проходит через ту же щет-
ку, что и в первом полупериоде.
Поэтому, несмотря на то, что за 05
каждый период ток дважды ме-
няет свое направление в витке,
во внешнюю цепь все время
поступает ток постоянного на-
правления. При этом, однако,
ток не остается постоянным по
величине, а является пулъси-
рующим (рис. 38.8). Генератор
с переключателем для получе-
ния постоянного тока назы-
вается генератором постоян-
ного тока.	Рис. 38.9. Синусоидальная кривая
Для многих применений «ля оператора постоянного тока с
одной обмоткой (а) сглаживается,
пульсации тока не играют роли, если сделать вт0^ю обмотку п0^
но в ряде случаев—например, в прямым углом к первой (Ь).
радиоустройствах, работающих
на постоянном токе,— пульсации тока вызывают появление шумов.
Одним из способов сглаживания пульсаций является увеличение
числа витков в катушках якоря, но для каждого витка в коллек-
тор приходится добавлять два дополнительных сегмента. Гра-
фики тока и э. д. с. для случая двухвиткового якоря приведены
на рис. 38.9,6. Витки в этом случае расположены под прямым углом
друг к другу. В то время как в одном из витков возбуждает-
ся минимальная э. д. с., в другом наводится максимальная
э. д. с., и наоборот. Чем больше число витков, тем глаже ока-
зывается кривая зависимости тока от времени, тем слабее его
пульсации.
Для еще большего сглаживания верхней части упомянутых
кривых используются также конденсаторы и другие приспособле-
ния, которые мы рассмотрим позже.
Конструкции якорей. Существует ряд конструкций якорей;
наиболее широко применяемой является конструкция барабанного
18 л. Эллиот и У. Уилкокс
546
РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
типа,показанная на рис. 38.10. Каркас такого якоря изготовляется
из мягких железных дисков, изолированных друг от друга с по-
мощью шеллака или некоторых других материалов. Эти диски мон-
тируются так, что образуют пазы, в которые закладываются изо-
лированные провода. Мягкое железо выбрано с целью облегчить
прохождение силовых линий между полюсными наконечниками
магнита. В результате поле оказывается больше, чем в том случае,
если бы каркас был изготовлен из немагнитного материала. По-
чему каркас изготовлен не
Рис. 38.10. Намотка вращающегося яко-
ря для компаунд-генератора постоянно-
го тока на 300 ет, 125 в. Обратите вни-
мание на сегменты коллектора.
из одного сплошного куска
мэталла, объясняется ниже.
Различные виды генера-
торных магнитов. В элект-
рических генераторах, при-
менявшихся в первых моде-
лях телефонов и автомоби-
лей, а также в двигателях
совр еменных мотоциклов,
мотовелосипедов и аналогич-
ных им двигателях, в кото-
рых для зажигания не ис-
пользуются аккумуляторные
батареи, поле создается не-
сколькими постоянными маг-
нитами. Такой генератор на-
зывается магнето.
В генераторах большего
размера для создания магнит-
ного поля применяются
электромагниты, возбуждае-
мые от аккумуляторной ба-
заряжается от генератора.
тареи, которая в свою очередь
Питание электромагнита может также осуществляться от вспомо-
гательного генератора постоянного тока, насаженного на один вал
с генератором переменного тока, или, как его называют иногда,
альтернатором. С помощью этого вспомогательного генератора
в электромагнит подается постоянный ток, и если скорость враще-
ния якоря поддерживается постоянной, то постоянным будет
и генерируемое напряжение. Такие генераторы называются
самовозбуждающимися. Для запуска нового генератора с самовоз-
буждением начальное намагничивание приходится создавать
с помощью постороннего источника тока. После этого желез-
ные сердечники электромагнита сохраняют достаточный маг-
нетизм для наведения в якоре при его первых оборотах извест-
ного тока.
ГЛАВА 38. КАК ПОЛУЧАЕТСЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА 547
Типы генераторов постоянного тока с самовозбуждением. Су-
ществуют три типа генераторов с самовозбуждением: а) генера-
торы с последовательным (сериесным) возбуждением, б) генера-
торы с параллельным (шунтовым) возбуждением и в) генераторы
со смешанным (компаунд) возбуждением. Каждый из этих типов
генераторов имеет свои достоинства и недостатки. Выясним, в ка-
ких случаях каждый из них имеет преимущества перед остальными
типами.
Генератор с последовательным возбуждением имеет схему,
показанную на рис. 38.И,а. Ток, снимаемый щеткой, проходит
Рис. 38.11. а) Генератор с последовательным возбуждением; через об-
мотки электромагнита идет весь ток. Ъ) Генератор с параллельным возбуж-
дением; через обмотки электромагнита идет лишь часть полного тока, с)
Генератор со смешанным возбуждением; в нем используются две обмотки
электромагнита.
через обмотку электромагнита, а затем выходит во внешнюю цепь.
Следовательно, если сопротивление внешней цепи повысится, то
ток уменьшится, и это ослабит магнитное поле в генераторе. В ре-
зультате упадет напряжение, так как якорь будет при своем вра-
щении пересекать в единицу времени меньшее число силовых ли-
ний поля. Такой генератор хорошо работает, если нагрузка его
существенно постоянна. Если же это не имеет места, следует при-
менять генератор другого типа при условии, что отсутствует воз-
можность питать обмотки электромагнита от постороннего источ-
ника, дающего постоянный по величине ток.
Схема генератора с параллельным возбуждением приведена
на рис. 38.11,6. Отходя от отрицательной щетки, один провод вы-
ходит во внешнюю цепь, из которой ток возвращается на положи-
18*
548
РАЗДЕЛ 15 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
тельную щетку. Другая цепь, параллельная внешней цепи, под-
водит ток к обмоткам электромагнита генератора. Видно, что в этом
генераторе на возбуждение магнитного поля тратится только часть
полного тока. Если сопротивление нагрузки генератора возрастет,
то увеличится и ток в цепи возбуждения электромагнита, а значит,
в результате повысится и напряжение. Если же сопротивление
нагрузки уменьшится — например, при включении в параллель
дополнительных ламп,— то через обмотку возбуждения пойдет
меньший ток, и напряжение снизится, причем это может произой-
ти в «часы пик».
В генераторе со смешанным возбуждением, схема которого изоб-
ражена на рис. 38.11,с, поле электромагнита возбуждается как
Рис. 38.12. Проверка обмоток статора генератора. В этот статор
вставляется ротор, вращение которого создает переменное магнит-
ное поле.
последовательно, так и параллельно. Увеличение сопротивления
нагрузки уменьшает ток в последовательной обмотке, но увеличи-
вает его в параллельной обмотке. В результате оказывается воз-
можным поддерживать весьма постоянное напряжение при меняю-
щейся нагрузке.
Большие промышленные генераторы. В крупных промышлен-
ных генераторах (рис. 38.12), в которых создаются значительные
токи, якорь, именуемый статором, является неподвижным. Внут-
ри же статора вращается ротор, создающий вращающееся магнит-
ное поле. Одним из значительных преимуществ такого расположе-
ния является отсутствие необходимости в щетках, снимающих ток
со статора во внешнюю цепь. В связи с этим отпадают многие
трудности, сопутствующие применению скользящих контактов—
их нагревание, изнашивание и т. п.
ГЛАВА 38. КАК ПОЛУЧАЕТСЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА 549
Принцип генератора «наоборот» — электрический мотор.
В том же 1831 год Фарадей сделал другое исключительно важное
открытие: он обнаружил, что при помещении проводника с током
в магнитцое поле проводник приходит в механическое движение
(рис. 38.13). Когда ток на рис. 38.13, а идет от Л кВ, провод вытал-
кивается из магнита; при перемене направления тока на обрат-
ное, от В к А (рис. 38.13,6) проводник втягивается в магнит. Та-
ким образом, обращение направления тока меняет направление
движения проводника на обратное.
Рис. 38.13. Правило правой руки для электромотора.
Фарадей также обнаружил обращение механического движе-
ния проводника при перемене на обратное направления магнит-
ного поля. Направление механического движения не изменяется,
если одновременна переменить направления и тока, и магнитного
поля на обратные. Это последнее обстоятельство следует запом-
нить, поскольку оно объясняет, почему мо^ор, рассчитанный на
постоянный ток, будет работать и на переменном токе.
Далее, было установлено, что, как и в гейфаторе, направле-
ния механического движения, магнитного поля и тока в данном
случае образуют друг с другом прямые углы. Однако правило
Рис. 38.14. Поперечный разрез через турбогенератор электростан-
ции. Обратите внимание, что ротор генератора соединен с ротором
. турбины.
Рис. 38.15. Ротор мотора мощностью 8300 л. с.
вставляется в статор.
ГЛАВА 38. КАК ПОЛУЧАЕТСЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА
551
Рис. 38.16. Электромотор по-
стоянного тока.
левой руки для генератора уже неприменимо для мотора, для кото-
рого оно заменяется следующим правилом правой руки:
если составить большой, указательный и средний пальцы пра-
вой руки так, как показано на рис. 38.13, чтобы они образо-
вывали друг с другом прямые углы, средний палец направить
вдоль тока, а указательный — вдоль направления поля, то
большой палец укажет направление движения проводника.
Основные части электромотора. Электрический мотор, как
и электрический генератор, состоит из якоря и магнита (рис. 38.15)
Последний может быть либо постоянным магнитом, либо электро-
магнитом. Моторы, работающие
на постоянном токе, имеют кол-
лектор и щетки. Большинство
электромоторов переменного тока
имеют токособирающие кольца и
щетки. В индукционных моторах
эти токособирающие кольца ис-
пользуются, однако, лишь в мо-
мент пуска мотора.
Работа электромоторов по-
стоянного тока. Якорь во многих
электромоторах, подобно генера-
торам электрического тока, пред-
ставляет собой проволочные пет-
ли, надетые на сердечник из мяг-
кого железа. Одна такая петля в
поле магнита показана на
рис. 38.16. Если петля расположена в горизонтальной плоскости и
ток в нее входит через щетку В—, как показано стрелками, то в соот-
ветствии с правилом правой руки сторона DE петли под действием
силы уходит вниз, а сторона GH — вверх, пока плоскость петли
не станет вертикальной. Но в этот момент ток в петле меняет свое
направление на обратное, так как теперь в контакте со щеткой В—
находится другое полукольцо коллектора. Эта перемена направ-
ления тока вызывает обращение направления сил, и та сторона
петли, которая раньше шла вверх, теперь пойдет вниз, и наобо-
рот. Поэтому вращение петли продолжится после совершения ею
полуоборота, т. е. вращение будет непрерывным.
Противоэлектродвижущая сила в электромоторе. Во всех мо-
торах независимо от того, работают они на постоянном или на
переменном токе, проводники пересекают силовые линии магнит-
ного поля, в результате чего в них наводится э. д. с. Иначе говоря,
все моторы действуют подобно генераторам тока.Наведенная э.д.с.,
как это следует из опыта (а также может быть установлено с
552
РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
помощью правила правой руки), направлена навстречу э. д. с., от
которой работает мотор. По этой причине собственная э. д. с.
мотора получила название обратной э. д. с., или противоэлектро-
движущей силы. Как и в случае генератора,^чем быстрее вращается
якорь электромотора, тем значительнее обратная э. д. с.; она до-
стигает при полной скорости вращения мотора почти 90 процентов
от значения э. д. с., питающей мотор. Таким образом, при включе-
нии мотора в сеть с напряжением 100 в обратная э. д. с. на полной
скорости вращения может достигать 90 в, так что на движение мо-
тора останется всего лишь 100—90=10 в.
Пусковой реостат. Сопротивление обмотки якоря в большин-
стве больших электромоторов весьма мало, составляя всего лишь
1—2 ом. Предполагая, что сопротивление якоря равно 1 ом и
Щетка
Рис. 38.17. Пусковой реостат повы-
шает сопротивление якоря на то
время, пока он набирает достаточ-
ную скорость вращения.
что мотор включен в сеть с на-
пряжением 100 в, получим, что в
момент пуска мотора через его
якорь должен «хлынуть» ток в
100 а, который выделит столь
значительное тепло, что почти
наверняка вызовет серьезные
повреждения мотора. Во избе-
жание этого в цепи мотора
устанавливается переменное со-
противление, называемое пуско-
вым реостатом. Он представ-
ляет собой набор сопротивле-
ний, включенный последова-
тельно с мотором; этот реостат постепенно выводится по мере
того, как возрастают скорость вращения и, следовательно, обрат-
ная э. д. с. мотора (рис. 38.17). Пусковые реостаты применяются,
например, в трамваях. Когда трамвай трогается с места, ваго-
новожатый постепенно выводит сопротивление по мере того, как
мотор набирает скорость и возрастает обратная э. д. с.
От чего зависит сила, вызывающая вращение якоря мотора?
Когда проводник с током вносится в магнитное поле, на него на-
чинает действовать сила, зависящая от трех факторов: от напря-
женности поля, от величины тока и от длины проводника. Сила,
приводящая во вращение якорь электромотора, зависит от тех же
трех факторов; при этом эффективная длина обмотки приблизи-
тельно равна удвоенной длине якоря, умноженной на число витков.
Последовательное, параллельное и смешанное возбуждение
электромагнита в моторах постоянного тока. Электромагнит мо-
тора можно возбудить, как и в случае генератора, тремя различ-
ными способами, и в каждом из этих способов возбуждения мотор
работает по-разному.
ГЛАВА 38. КАК ПОЛУЧАЕТСЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА
553
В электромоторе постоянного тока с последовательным воз-
буждением весь ток проходит как через якорь, так и через об-
мотку электромагнита. Следовательно, вращающий момент, дей-
ствующий на якорь, изменяется пропорционально квадрату тока,
поскольку крутящее усилие зависит от тока в якоре и от напря-
женности магнитного поля, которая линейно меняется в зависи-
мости от тока в обмотке электромагнита.
В результате, когда действие большой нагрузки замедляет
вращение якоря мотора с последовательным возбуждением, так
что обратная э. д. с. становится малой, то через якорь и обмотку
электромагнита идет сильный ток, создающий значительную силу
для вращения якоря. Моторы с последовательным возбуждением
используются в трамваях, электровозах, автомобильных стартерах
и в других машинах, которые работают в условиях быстро прикла-
дываемых значительных нагрузок. Обычно такие моторы соединя-
ются с приводимыми в движение машинами с помощью шестереноч-
ных, а не ременных передач, поскольку если при работе мотора
нагрузка на него резко снижается, то мотор разгоняется до опас-
ной скорости.
В моторах с параллельным возбуждением ток разветвляется:
одна часть его идет через якорь, а другая — через обмотку элект-
ромагнита. При этом полный ток в обеих ветвях равен току,
питающему мотор. В результате вращающий момент якоря про-
порционален первой степени тока, тогда как в моторах с последо-
вательным возбуждением этот момент меняется как квадрат тока.
Когда якорь мотора с параллельным возбуждением начинает
вращаться медленнее при повышении нагрузки на мотор, через
якорь пойдет больший, а через обмотку электромагнита — мень-
ший ток; в результате вращающий момент останется неизменным.
Поэтому мотор в течение всего времени, пока к нему приложена
нагрузка, будет работать на скорости, пониженной по сравнению
•с его холостым ходом. Моторы с параллельным возбуждением не-
пригодны для больших нагрузок. По этой причине они находят
применение в таких установках, где нагрузка постоянна и где
требуется постоянная скорость вращения мотора, например
в электрических вентиляторах, воздуходувках, жидкостных насо-
сах и т. п.
Электромоторы со смешанным возбуждением не разгоняются
при ослаблении нагрузки и вместе с тем пригодны для больших
нагрузок. Почему это так, предоставляем объяснить читателю.
Моторы этого типа применяются в подъемниках, штамповочных
прессах и других машинах, где в начальный момент работы маши-
ны необходимы значительные усилия. Последовательное воз-
буждение во многих случаях выключается после набора мотором
определенной скорости.
554	РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	В проводнике при его движении в магнитном поле наводится
э. д. с. Величина ее зависит от напряженности магнитного поля,,
длины и скорости движения проводника, т. е. от числа силовых
линий поля, пересекаемых проводником за секунду.
2.	Основными частями электрогенератора и электромото-
ра являются якорь и электромагнит. В большинстве генерато-
ров переменного тока имеются токособирающие кольца и щеткиг
в большинстве же генераторов постоянного тока — коллекторы и
щетки.
3.	При пересечении проводником 100 000000 силовых линий
в секунду величина наведенной в нем э. д. с. равна 1 в.
4.	В генераторе и моторе обмотка электромагнита и якорь могут
быть соединены тремя способами: последовательно (сериесное воз-
буждение), параллельно (шунтовое возбуждение) и смешанно-
(компаунд-возбуждение).
5.	Генератор электрического тока преобразует механическую
энергию в электрическую; в электромоторе происходит превраще-
ние электрической энергии в механическую.
6.	Мотор состоит из тех же основных частей, что и генератор, и
создает э. д. с., направленную противоположно приложенной к
мотору э. д. с. Якорь мотора имеет очень низкое сопротивление.
По этой причине при запуске мотора последовательно с ним вклю-
чается переменное сопротивление, которое выводится по мера
того, как якорь набирает скорость и развивается обратная э. д. с
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Наводится ли э.д. с. при вращении замкнутой проволочной
рамки вокруг вертикальной оси в магнитном поле Земли?
2.	Отчего зависит э.д.с., наведенная в замкнутом проволочном
витке? В чем состоит условие того, чтобы наведенная в витке
э. д. с. была равна 1 в?
3.	Как должен двигаться провод в магнитном поле, чтобы в нем
не наводилась э. д. с.?
5.	Какого рода ток идет в якоре генераторов переменного и по-
стоянного тока и во внешней цепи каждого из них?
5.	Объясните с помощью графиков, какой смысл имеют поня-
тия постоянного, пульсирующего и переменного тока.
6.	Что такое токособирающие кольца? Для какой цели они
применяются? Постоянна или переменна полярность этих ко-
лец?
7.	Каково назначение коллектора в электрогенераторе? Опи-
шите с помощью чертежа его действие.
ГЛАВА 38. КАК ПОЛУЧАЕТСЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА 555
8.	Покажите с помощью графика изменения э. д. с. и тока во
внешней цепи за один период для генераторов переменного и по-
стоянного тока.
9.	Сколько оборотов в минуту должен совершать якорь гене-
ратора переменного тока, имеющего четыре и шесть полюсов,
для получения 60-периодного тока?
10.	Нарисуйте схемы трех возможных способов соединения
якоря и обмотки электромагнита генератора, а также укажите
условия работы, при которых данный способ соединения является
наиболее целесообразным.
11.	Что такое обратная э. д. с. мотора? В чем состоит трудность
при запуске крупного мотора?
12.	Какие дополнительные изменения следует внести в генера-
тор постоянного тока при возбуждении большего числа витков
его якоря, и какой при этом достигается эффект?
13.	Перечислите известные вам применения электромотора в
быту. В чем заключается общее для всех этих применений?
ЗАДАЧИ
1.	Обмотка якоря генератора пересекает магнитные силовые
линии со скоростью 10 миллиардов в секунду. Чему равна наведен-
ная в ней э. д. с.?
2.	Мотор, работающий от сети 100 в, развивает обратную э. д. с.
в 90 в. Какой ток идет через якорь сопротивлением 2 ом?
3.	Какова мощность (в ваттах) мотора в задаче 2? Сколько
киловатт-часов электроэнергии он потребит при непрерывной
работе в течение месяца?
4.	Мотор электрического холодильника рассчитан на мощность
200 вт. Какова его мощность в лошадиных силах? Сколько
киловатт-часов электроэнергии потребит этот мотор в течение ме-
сяца, работая 10 часов в сутки?
5.	Мотор работает от сети 100 в при токе 5 а, развивая об-
ратную э. д. с. 80 в. Чему равно сопротивление его яко-
ря? Какой ток будет идти через неподвижный якорь? Сколько
тепла (в калориях) выделит ток, идущий через неподвижный
якорь?
6.	Для работы мотора мощностью 1 л. с. требуется мощность
тока 1 кет. Чему равен к. п. д. мотора?
7.	Электромотор мощностью 5 л. с. приводит в движение водя-
ной насос. Предполагая к. п. д. равным 100%, найти мощность,
потребляемую мотором, и его ток при работе в сети с напряже-
нием 100 в.
8.	Якорь мотора с параллельным возбуждением, работающего от
сети 100 в, имеет сопротивление 0,25 ом. Какой ток идет через
556
РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
неподвижный якорь? Чему равна обратная э. д. с. при токе ра-
ботающего мотора 20 а?
9.	Напряжение на якоре мотора равно 115 в, обратная э. д. с.
составляет 112,4 в, а ток — 20 а. Чему равно сопротивление якоря?
ЗАДАНИЯ
1. Как заставить катиться в гору металлический стержень?
Расположите три латунных или медных стержня, как показано
на рис. 38.18, так, чтобы один из них, короткий, лежал на двух
других между полюсами подко-
вообразного магнита. Присоеди-
ните стержни Л и В к сухому
элементу или другому источни-
ку постоянного тока, а затем
замкните цепь. Понаблюдайте
за движением стержня С.
2. Присоедините два конца
12- или 15-метрового медного
провода к зажимам чувствитель-
ного гальванометра. Растяните
провод как можно шире и уста-
новите его горизонтально в
направлении с севера на юг на
высоте около 2 ж от пола. Затем
резко опустите провод не сгибая до пола и отметьте поведение
стрелки гальванометра. Затем двигайте провод вверх и в других
направлениях, сохраняя его положение горизонтальным, и по-
прежнему наблюдайте за стрелкой гальванометра. Наконец, уста-
новите провод в направлении с запада на восток и повторите
опыт. Объясните его результаты.
ГЛАВА 39
ИНДУКЦИОННЫЕ КАТУШКИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ
Постановка вопроса. Предположим, что мы навили изолиро-
ванный провод на картонную трубку и соединили концы этой
катушки с гальванометром; а затем резко вдвинули внутрь катуш-
ки северный полюс стержневого магнита, как это показано на
рис. 39.1, а. Стрелка гальванометра отклонится вправо, указывая
на то, что в гальванометр через отрицательный зажим входит току
а значит, в катушке возникла наведенная э. д. с.
ГЛАВА 39. ИНДУКЦИОННЫЕ КАТУШКИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ 557
При выведении северного полюса из катушки, как показано
на рис. 39.1, Ь, стрелка прибора отклонится в противоположном
направлении; это показывает, что направления тока и наведен-
ной э. д. с. при вытаскивании магнита из катушки противо-
положны соответствующим направлениям при введении магнита в
катушку.
То же самое повторится при введении и выведении из катушки
южного полюса магнита, причем стрелка гальванометра будет
отклоняться в направлениях, противоположных тем, которые на-
блюдались при введении и вытаскивании северного полюса магнита.
а)	Ь)
Рис. 39.1. При вдвигании или выдвигании магнита из катушки
в ней наводится э. д. с.: а) в катушку вдвигается северный по-
люс, Ь) из катушки выдвигается северный полюс.
Величина э. д. с., наведенной в катушке, зависит от напряжен-
ности поля магнита, числа витков провода в катушке и скорости
перемещения магнита относительно катушки. Если магнит по
отношению к катушке находится в покое, то в катушке не наводится
никакой э. д. с. Очевидно, как и в генераторе электрического
тока, э. д. с., наведенная в катушке, зависит от числа силовых
линий магнитного поля, пересекаемых проводом в единицу вре-
мени. Мы можем сказать, что <?. д. с. зависит от скорости изменения
числа силовых линий внутри катушки,
В этой главе мы подробно изучим указанное явление, а также
рассмотрим некоторые из многочисленных его применений.
Что является источником электрической энергии, появляющей-
ся в катушке? Как мы знаем, для создания э. д. с., которая
вызывает ток и отклоняет стрелку гальванометра, должна быть
совершена работа. Электрическая энергия, как и любая другая
энергия, не возникает из ничего, а появляется в результате прев-
ращения энергии другого вида.
Если эта работа совершается при вдвигании магнита в катушку,
то мы должны предположить, что возникающая при этом сила
558
РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
действует на расстоянии. Но если сила действует на катушку,
то со стороны последней также должна появиться равная и на-
правленная противоположно первой сила, действующая на магнит.
Откуда же возникает эта противодействующая сила? Может быть,
на конце катушки возникает магнитный полюс, одноименный
с полюсом вдвигаемого в катушку магнита и препятствующий
этому движению?
Если ответ на последний вопрос окажется положительным,
то это будет означать, что э. д. с., наведенная в катушке, должна

Вторичная
^обмотка
Железный сердечник
Первичная
обмотка
Рис. 39.2. При замыкании ключа во вторичной катушке
мгновенно возникают э. д. с. и ток; ток от батареи идет
только через первичную катушку (а). А что происходит в
момент размыкания ключа (&)?
иметь такое направление, чтобы конец катушки, в который вво-
дится, скажем, северный полюс магнита, сам бы стал северным
полюсом. Подтверждает ли опыт это заключение?
Направление наведенного тока в катушке. Опыт действи-
тельно показывает, что при введении северного полюса с конца А
катушки (рис. 39.1, а) наведенный в ней ток имеет направление,
при котором А является северным полюсом.
При выведении же северного полюса магнита из катушки с
конца А направление наведенного в ней тока уже таково, что А
является южным полюсом. Этот полюс притягивает северный
полюс магнита и противодействует его выдвижению, так что для
удаления магнита должна быть совершена работа. Аналогичное
положение имеет место при вдвигании и выдвигании южного
полюса. Таким образом, зная полярность магнита по отноше-
нию к катушке и применяя правило левой руки, мы можем оп-
ГЛАВА 39. ИНДУКЦИОННЫЕ КАТУШКИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ 559
ределить направление тока в катушке. Резюмируя, мы можем
сказать, что
ток, наведенный в катушке, имеет такое направление, что со-
здает магнитное поле, противодействующее движению магни-
та, поле которого привело к возникновению тока.
Этот закон известен под названием закона Ленца.
Как электрический ток может навести э. д. с. в катушке?
Если в катушку вдвигать электромагнит, то э. д. с. в ней наведется
тем же самым путем, как и при введении постоянного магнита.
Но и иначе (рис. 39.2), если
электромагнит, называемый
первичной катушкой, вдвинут
во вторичную катушку и непо-
движен, то при замыкании клю-
ча в цепи питания электромаг-
нита стрелка гальванометра в
цепи вторичной катушки момен-
тально отклонится. Это показы-
вает, что при появлении тока в
первичной катушке немедленно
возникает э. д. с. во вторичной /
катушке. Если ключ оставить [ /
замкнутым, то стрелка гальва- \\
нометра возвращается в нулевое до
положение.
Очевидно, в момент замы-
кания ключа ток в первичной
катушке создает силовые линии
магнитного поля, охватываю- Рис 39 3 Изменение маГпитного
щие и первичную и вторичную поля, окружающего первичную об-
катушки (рис. 39.3, а и Ь). Об- мотку индукционной катушки, при
разование силовых линий внут- замыкании и размыкании цепи тока,
ри вторичной катушки немед-
ленно наводит в ней э. д. с. Когда же значение тока становится
постоянным, оказывается постоянным и число силовых линий,
как это видно из рис. 39.3, с.
При размыкании ключа поле исчезает, число силовых линий
во вторичной катушке уменьшается, так что в ней снова возникает
э. д. с., .но теперь уже такая, что направление тока оказывается
противоположным току, возникавшему при замыкании первичной
цепи (рис. 39.3, d). Поэтому мы можем заключить, что при замыка-
нии и размыкании цепи тока, вызывающем увеличение или
уменьшение числа силовых линий поля первичной катушки, во
вторичной катушке наводится э. д. с.
560
РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
Искра
вторичная
А
Прерыватель
F
Рис. 39.4. С помощью индукционной катуш-
ки от низковольтного источника получается
постоянный ток высокого напряжения.
Обозначение
конденсатора;
Железный
сердечник
Лерб'ичная
обмотка
выклю- ..
чатель	Чк
Конденсатор
Индукционная катушка. Размыкать и замыкать цепь, как
только что было описано, в течение длительного времени является
весьма трудоемким делом. Для этой цели можно было бы исполь-
зовать автоматический прерыватель, который замыкал и размыкал
бы цепь первичной катушки. Выше мы уже познакомились с одним
из видов таких прерывателей — электрическим звонком. Ка-
тушка с прерывателем в первичной цепи называется индук-
ционной.
Если вторичная катушка имеет обмотку из нескольких тысяч
витков провода, а первичная — всего лишь из нескольких витков,
то э. д. с., наведенная во
вторичной катушке, во
много раз больше э. д. с. f
в первичной, которая
зачастую получает пи-
тание от 6-вольтовой ба-
тареи аккумуляторов. ,
По грубой оценке,
для получения искры в
промежутке длиной 1 см
между двумя остриями
в воздухе необходима
разность потенциалов
около 15 000 в\ для по-
лучения более длинных
искр необходимы боль-
шие напряжения. С по- ,
мощью довольно маленькой индукционной катушки, имеющейся
во многих лабораториях, нетрудно создать искру между двумя
остриями, разведенными на 5 см. Это говорит о том, что э. д. с.
катушки значительно выше 50 000 в. Индукционные катушки
применяются на практике для зажигания запальных свечей в дви-
гателях внутреннего сгорания и в ряде других машин.
Как работает индукционная катушка. Когда ток от батареи
проходит через первичную катушку, железный сердечник ее намаг-
ничивается (рис. 39.4). Это вызывает притяжение язычка А к
торцу сердечника, причем в этот момент в точке F разрывается
первичная цепь. В результате обесточивания цепи сердечник
утрачивает почти весь свой магнетизм, и язычок, оттягиваемый
пружиной, отходит от него в исходное положение, замыкая при
этом первичную цепь. Этот процесс повторяется затем снова и
снова, и язычок колеблется подобно молоточку электрического
звонка; э. д. с., наводящаяся во вторичной катушке при таком
периодическом замыкании и размыкании цепи первичной катушки,
была уже рассмотрена нами выше.	?
ГЛАВА 39. ИНДУКЦИОННЫЕ КАТУШКИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ
561
Величина этой э. д. с. зависит от скорости увеличения и умень-
шения числа силовых линий, охватываемой вторичной катушкой,
и от числа ее витков.
Если параллельно с разрываемой цепью установить конден-
сатор, как показано на рис. 39.4, то процесс разрывания цепи мож-
но сделать более резким. Ток, который шел ранее в первый момент
через разрываемый участок цепи, теперь пойдет в конденсатор.
Тогда конденсатор, немедленно после разрывания цепи, разрядится
через первичную катушку, причем в направлении, противополож-
ном тому, которое проходит ток при замкнутой цепи. Это ускорит
исчезновение магнетизма в первичной катушке, а значит, повысит
скорость изменения напряженности ее поля. В результате резко
увеличатся эффективность индукционной катушки и ее э. д. с.
Следует отметить, что в индукционной катушке электрическая
энергия передается через пространство между первичной и вторич-
ной ее обмотками посредством переменного — расширяющегося
и сужающегося — магнитного поля. Это в некоторой мере аналогич-
но процессу передачи энергии от антенны радиовещательной
станции к антенне приемника.
Трансформатор и его устройство. Для работы индукционной
катушки необходимо замыкать и размыкать цепь постоянного тока,
питающего первичную ее обмотку, чтобы создать переменное
магнитное поле. Если же индукционная катушка питается пере-
менным током, то в прерывателе уже нет надобности. Это обус-
ловлено тем, что переменный ток периодически возрастает от нуля
до максимума в одном направлении, затем убывает до нуля, после
чего это возрастание и убывание повторяются при обратном на-
правлении тока. Эти четыре стадии соответственно эквивалентны:
1) замыканию цепи, 2) размыканию цепи, 3) перемене полярности
батареи и замыканию цепи, 4) размыканию цепи снова.
Следствием этого является то, что поле вокруг первичной
обмотки меняется по величине и по направлению, наводя э. д. с.
во вторичной обмотке катушки. Каждый раз, когда величина тока
в первичной обмотке достигает максимума, направление э. д. с.
во вторичной обмотке меняется на обратное. Попробуйте объяс-
нить, почему это происходит, когда первичный ток достигает макси-
мального, а не нулевого значения.
Видоизменение индукционной катушки в трансформаторе зак-
лючается в изменении формы и способа использования сердеч-
ника из мягкого железа. Обычно сердечник трансформатора имеет
прямоугольную форму, показанную на рис. 39.5. Он собирается
из отдельных листов, иили секций, электрически изолированных
друг от друга. Эта конструкция обеспечивает непрерывную маг-
нитную «цепь» для силовых линий магнитного поля. На отдельные
участки этого железного сердечника наматываются первичная и
562
РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
сердечник
Первичная
обмотка
из 100 бит к
Листовой
железный
Рис. 39.5. В повышающем трансформа-
торе вторичная обмотка имеет больше
витков, чем первичная.
^00 0^
вторичная обмотки, обычно одна поверх другой, хотя иногда встре-
чается и другое их расположение, показанное на схеме. Это послед-
нее расположение менее эффективно, чем первое, но зато удобнее
для изучения.
Работа трансформатора переменного тока. При прохождении
переменного тока через первичную обмотку трансформатора ток
намагничивает железный сер-
дечник; силовые линии маг-
нитного поля проходят через
сердечник сначала в одном,
а затем в противоположном
направлении. Поскольку эти
силовые линии охватываются
и вторичной обмоткой, в
' ней наводится переменная
э. д. с. Если число витков
во вторичной обмотке боль-
ше, чем в первичной, то транс-
форматор повышает напря-
женнее рис. 39.5). И наоборот,
обмотке меньше, чем в пер-

'Вторичная
I^обмотка из
2000 Витков
если число витков во вторичной
вичной, то трансформатор понижает напряжение.
Когда число витков во вторичной обмотке вдвое, втрое или вчет-
веро больше числа витков в первичной обмотке, то э. д. с. во вто-
ричной обмотке в соответственное число раз выше э. д. с. в первич-
ной. Следовательно, напряжение во вторичной обмотке отличается
от напряжения в первичной обмотке во столько раз, во сколько
раз отличаются числа витков в них, т. е.
Л/
(1)
Задача. Первичная обмотка трансформатора имеет 88 витков,
а вторичная — 880 витков. Напряжение на первичной обмотке
составляет НО в. Чему равно напряжение во вторичной обмотке?
Решение.
•^2	^2 Г» _______^2 Z?
Ех Л/
Подставляем числовые значения:
£, = ^110 =10 100 =1100 в.
z oU
Не является ли трансформатор «вечным двигателем» ? До сих
пор мы неоднократно убеждались в том, что в любую машину
необходимо «вкладывать» больше энергии, чем получается от нее.
ГЛАВА 39. ИНДУКЦИОННЫЕ КАТУШКИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ 563
Не представляет ли повышающий трансформатор исключения из
закона сохранения энергии?
Чтобы ответить на этот вопрос, вернемся несколько назад и
допустим, что через первичную обмотку трансформатора идет ток
20 а. Значит, мощность, потребляемая первичной обмоткой при на-
пряжении на ней НО в, составляет 110 X 20 = 2200 вт. Предпола-
гая, что никаких потерь при передаче энергии во вторичную обмот-
ку нет, мы находим, что при напряжении на ней 1100 в и потреб-
ляемой мощности 2200 вт ток через обмотку равен 2200/1100=2 а.
Опыт показывает, что наш расчет совершенно правилен. Таким
образом, трансформатор, если пренебречь малыми потерями, по-
нижает ток ровно во столько раз, во сколько повышает напряжение,
и никакого выигрыша в мощности или энергии не дает.
Иными словами, при повышении напряжения во вторичной
обмотке ток через нее уменьшается, и наоборот, т. е. ток меняется
обратно пропорционально напряжению
Et=t-	(2)
Это соотношение, подобно уравнению (1), на практике выпол-
няется только приближенно.
Задача, Ток и напряжение в первичной обмотке трансформа-
тора составляют 10 а и 110 в, напряжение во вторичной обмотке
11 000 в. Чему равен ток во вторичной обмотке?
Решение,	„	п
/.=/.Й=10ст» = 10х0' °1-’.1»-
Чему равна в ваттах мощность этого трансформатора? Во
сколько раз число витков в его вторичной обмотке отличается от
числа их в первичной?
Применение трансформаторов для передачи электрической
энергии на расстояние. При передаче электроэнергии на расстоя-
ние потери на тепло вдоль линии передачи растут пропорциональ-
но квадрату тока Z, т. е. если ток удваивается, то тепловые потери
увеличиваются в четыре раза. Поэтому желательно, чтобы ток в
линиях электропередачи был мал. Как это достигается?
Мы уже видели, что при повышении напряжения трансформа-
тор одновременно ослабляет ток. А это как раз то, что надо. Таким
образом, чтобы уменьшить тепловые потери, надо повысить напря-
жение на линии передачи. На электростанциях это осуществляется
с помощью повышающего трансформатора, который на наиболее
экономичных на сегодняшний день [в США. (Прим, ред,)\ ли-
ниях повышает напряжение до 400—500 тысяч вольт. Возле го-
родов, получающих энергию от линий передачи, это напряже-
ние с помощью понижающего трансформатора доводится до при-
мерно 2200 в. В самом же городе на подстанциях устанавливаются
564
РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
дополнительные трансформаторы, снижающие напряжение еще в
10—20 раз, до 220 или НО в. Такое напряжение уже практически
безопасно для жизни.
Рис. 39.6. Слева — линии электропередачи, с помощью которых на
дальние расстояния передается слабый ток высокого напряжения. Для
уменьшения высокого напряжения до значения, безопасного для жиз-
ни, возле населенных пунктов на линиях передачи устанавливаются
понижающие трансформаторы (справа).
Другие применения трансформаторов. Важное применение*
понижающие трансформаторы имеют для создания сильных токов,
необходимых для электриче-
ских печей и электросварки.
Устройство сварочного тран-
сформатора схематически по-
казано на рис. 39 7. Во вто-
ричной обмотке его всего
лишь несколько витков тол-
стого провода, а первичная
обмотка имеет сравнительно
большое число витков.
Телефон. Другим устройст-
вом, в котором применяются
трансформаторы, является
телефон, основными частями
Железный
сердечник
5 битков
Рис. 39.7. Применение понижающего
трансформатора для сварки.
110 Вольт
2 ампера
Первичная
обмотка
\Приблизи-
> к I тельно
222 Вольта,
110 ампер
которого служит передатчик, в который мы говорим, и приемник,,
с помощью которого мы слушаем речь.
Наиболее важной деталью передатчика является тонкий диск
из мягкого железа диаметром примерно 5 еле, на задней стороне
ГЛАВА 39. ИНДУКЦИОННЫЕ КАТУШКИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ 565
диск внутрь и этим вызывает
Рис. 39.8. Поперечный разрез те-
лефонного передатчика (наверху>
и приемника (внизу).
которого укреплен угольный стерженек (рис. 39.8). За стержень-
ком находится изолированная от него коробочка с угольным
порошком. Между стерженьком и коробочкой впрессовывается
гранулированный уголь, который проводит постоянный ток иа
стержня в коробочку. Этот ток, вырабатываемый батареей,,
идет также и в первичную обмотку маленького трансформатора.
Когда на диск передатчика падают звуковые волны, то сгуще-
ние воздуха «продавливает» гибки!
уплотнение угольного порошка в
коробочке. Это в свою очередь
уменьшает электрическое сопро-
тивление цепи, так что возрастает
ток в первичной обмотке транс-
форматора. Разрежение воздуха
в звуковой волне уменьшает дав-
ление на диск, угольный порошок
разуплотняется, сопротивление
его возрастает и ток в цепи соот-
ветственно ослабевает. Таким об-
разом, при разговоре в первичной
обмотке трансформатора идет
пульсирующий постоянный ток.
Этот ток наводит переменный ток
во вторичной обмотке, которая
присоединена к цепи телефонно-
го приемника.
Приемник состоит из постоян-
ного подковообразного магнита и
гибкой стальной мембраны, установленной почти по центру маг-
нита, но не касающейся его. Возле каждого из полюсов на «нож-
ки» подковы навиты проволочные катушки, соединенные после-
довательно со вторичной обмоткой трансформатора в передатчике.
Когда переменный ток в катушках приемника имеет направле-
ние, например, соответствующее сгущению воздушной звуковой
волны, падающей на мембрану передатчика, то он усиливает дей-
ствие магнита и притягивает к нему мембрану. Когда же ток меняет*
свое направление при разрежениях волны, поле магнита ослаб-
ляется и мембрана приемника отходит в исходное положение.
В результате колебания этой мембраны посылают в воздух серик>
звуковых волн, весьма сходных с теми, которые возникают при
разговоре.
В автоматическом телефоне используется много остроумно
придуманных электрических схем, но действие его все же основы-
вается на том принципе, который был применен в только что опи-
санной модели одного из первых телефонов.
566
РАЗДЕЛ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
Рис. 39.9. В сплошном железном сер-
дечнике трансформатора возникают
вихревые токи.
Вихревые токи. Мы уже видели, что сердечники трансформа-
торов и якори моторов и генераторов изготовляются не из сплош-
ных кусков, а из тонких листов железа. Сердечники индукционных
катушек делают из мягких железных проволок, связанных в пу-
чок. Листы или проволоки все-
гда изолируются друг от друга
шеллаком. Чем же вызвана
необходимость такой конструк-
ции?
При изучении генераторов
мы видели, что когда провод-
ник, входящий в замкнутую
цепь, пересекает магнитные
силовые линии, в нем наводит-
ся э. д. с., которая возбуждает
ток. В генераторе э. д. с. наво-
дится не только в проводах об-
мотки, но также и в железном
сердечнике якоря. Эта послед-
няя э. д. с. вызывает в якоре
токи, называемые вихревыми.
Вихревые токи, нагревая и на-
магничивая якорь, затрудняют
его движение и вызывают по-
тери энергии.
Для уменьшения вихревых
токов и для предотвращения
взаимоиндукции токов в раз-
личных частях якоря сердечник
расслаивается — т. е. дробится на изолированные секции — таким
способом, что плоскость каждой секции оказывается перпендику-
лярной к направлению тока (рис. 39.9).
«Прыгающее колечко» . Продемонстрировать действие вихре-
вых токов можно с помощью алюминиевого колечка, надетого на
железный сердечник, который вставлен в катушку (рис. 39.10).
Пропустим через катушку сильный переменный ток. Быстрая
переориентировка магнитного поля тока вокруг сердечника вызо-
вет сильные вихревые токи в алюминиевом колечке, которые будут
менять свое направление в такт с током в катушке. В результате,
в соответствии с законом Ленца, эти токи создадут в нижней
части колечка магнитный полюс, одноименный с полюсом же-
лезного сердечника.
Если использовать ток напряжением 220 в, то эти полюсы
оттолкнутся друг от друга с такой силой, что при замыкании
цепи колечко взлетит высоко вверх.
ГЛАВА 39. ИНДУКЦИОННЫЕ КАТУШКИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ 567
Как «поджарить котлеты на льду» . Вы можете проделать очень
эффектный трюк, основанный на использовании вихревых токов:.
«поджарить котлеты на
льду». Для этого катушку,
показанную на рис. 39.10,
скройте от глаз, заключив ее
в деревянный ящик, на ко-
торый поставьте стеклянный
подносик, наполненный ко-
лотым льдом. В катушку
вставьте железный сердечник
так, чтобы верхние кон-
цы катушки и сердечника
Рис. 39.10. Прыгающее колечко.
находились на одном уров-
не. На лед поставьте желез-
ную сковородку с котлетами.
Затем включите ток в катушке; над катушкой возникнет быст-
ропеременное магнитное поле. Это поле наведет сильные вихревые
токи на дне сковородки, которые выделят тепло, достаточное, что-
бы поджарить котлеты.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Индукционный ток возникает при изменении числа силовых
линий, охватываемых катушкой или проводом.
2.	Направление наведенного в катушке тока таково, что он
создает магнитное поле, противодействующее движению того
магнитного поля, которое вызвало ток, (закон Ленца).
3.	Наведенная э. д. с. зависит от скорости изменения числа
силовых линий, охватываемых катушкой.
4.	Напряжения, токи и числа витков в первичной и вторичной
обмотках трансформатора связаны соотношениями
^2-yv2
и
Я2 7, ’
5.	При передаче электроэнергии на дальние расстояния потери
в линиях передач снижаются путем повышения напряжения и
ослабления тока.
6.	Сердечники трансформаторов и якори электромоторов соби-
раются из отдельных изолированных друг от друга листов для
уменьшения потерь энергии вследствие вихревых токов.
'568	РАЗДЕЛ 5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Опишите три способа индуцирования э. д. с.
2.	Южный полюс стержневого постоянного магнита вдвигается
в проволочную катушку. Постройте чертеж, на котором были бы
указаны направления наведенных э. д. с. и тока, а также магнит-
ные полюсы катушки. Объясните закон Ленца.
3.	Магнит можно уронить в катушку. На что будет затрачена
работа силы тяжести?
4.	Нарисуйте основные части индукционной катушки.
5.	Объясните, почему э. д. с. во вторичной обмотке индукцион-
ной катушки возникает как при разрывании, так и при замыкании
первичной цепи.
6.	Каково назначение конденсатора в индукционной катушке?
7.	Для чего применяются индукционные катушки?
8.	В чем состоит существенное различие между индукционной
катушкой и трансформатором?
9.	Какова цель использования трансформатора? Приведите
несколько примеров его применения.
10.	Что такое вихревые токи?
И. Объясните сущность индукционного нагрева. В частности,
объясните, как можно поджарить котлеты в сковородке, стоящей
на льду.
12.	Назовите причины, вызывающие «перекрестные разговоры»
по телефонным линиям, идущим параллельно друг другу. Поможет
ли в ослаблении этих помех попеременное крепление данного про-
вода на левой и правой сторонах столбов, скажем, через каждый
километр?
13.	Стержневой магнит вдвигается и выдвигается 100 раз
в минуту относительно катушки, состоящей из 100 витков
провода. Укажите три возможных способа повышения наводи-
мой э. д. с.
14.	Как различаются частоты тока в первичней и вторичной
обмотках трансформатора?
15.	Почему в качестве материала для сердечников трансформа-
торов чаще используют мягкое железо, а не сталь?
16.	Почему сердечники трансформаторов делаются из отдель-
ных листов, а не из сплошного куска железа?
ЗАДАЧИ
1.	Первичная обмотка повышающего трансформатора нас-
читывает 100 витков, а вторичная обмотка — 1000 витков. Напря-
жение в первичной цепи 120 в. Каково напряжение во вторичной
цепи, если считать, что потерь электрической энергии нет?
ГЛАВА 39. ИНДУКЦИОННЫЕ КАТУШКИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ 569'
2.	Понижающий трансформатор со 110 витками во вторичной
обмотке понижает напряжение от 22 000 до НО в. Сколько витков
в его первичной обмотке?
3.	Понижающий трансформатор дает 20 а при 120 в. Первичное
напряжение равно 22 000 в. Чему равны ток в первичной обмотке,
а также входная и выходная мощности трансформатора, если его
к.п.д. составляет 90%?
4.	Повышающий трансформатор дает 2 а при 2200 в. Первич-
ное напряжение составляет НО в. Чему равны ток в первичной
обмотке, а также входная и выходная мощности трансформатора,
если потерь энергии в нем нет?
5* Лабораторный трансформатор включен в цепь с напряже-
нием НО Д Ь первичной обмотке его 440 витков провода. На выходе
трансформатора есть зажимы на 4, 6, 8 и 10 в. Каково полное число
витков во вторичной обмотке и где в ней сделаны ответвления па
зажимы?
6:	Напряжение и ток в первичней обмотке понижающего тран-
сформатора составляют 2200 в и 2 а, а числа витков в этой и вто-
ричной обмотках соответственно равны 1000 и 100. Допуская, что
потерь энергии нет, найдите напряжение и ток во вторичной об-
мотке, мощность, вводимую в первичную и снимаемую со вторич-
ной обмотки, а также энергию, протекающую черёз вторичную
обмотку за" 1 мин.
7.	Генератор рассчитан на мощность 2000 вт. Передача энер-
гии от него к потребителю идет через трансформатор (без потерь)
и линию сопротирлеййем 5 ом. Напряжение на линии 100 в. Най-
дите ток, падение напряжения, потери и к.п.д. линий рередачи,
а также напряжение у потребителя.
8.	При условиях* задачи 7, но напряжении на лиёии 200 в
определите ток, падение напряжения, потери мощности и к. п. д.
на линии, а также напряжение у потребителя и подводимую к
нему мощность.
РАЗДЕЛ 16
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
На электрических приборах, таких, как вентиля-
торы, пылесосы, стиральные машины, имеются обозна-
чения Шерем. ток, 50 пер.». Приблизительное пред-
ставление о том, какой смысл имеет это обозначение,
вы, вероятно, вынесли из изучения предыдущего раз-
дела. Прочитав этот раздел, вы получите более полное
представление о переменном электрическом токе. Вы
узнаете, почему измерения на переменном токе более,
сложны, чем на постоянном; вы также поймете смысл
ГЛАВА 40 . ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
571
таких фраз, как «ток и напряжение находятся „в фазе"
или „не в фазе"'».
Эти последние выражения не являются для вас со-
вершенно новыми; вы с ними могли познакомиться при
изучении звука. В этой главе вам также представится
случай вспомнить о векторах, с которыми мы имели
дело при изложении механики. Применение векторов
окажет нам большую пользу при выводе закона Ома
для цепей переменного тока. Несмотря на то, что
переменный ток труднее для понимания, чем постоян-
ный, изучение его необходимо по той причине, что на
переменном токе в настоящее время работает подав-
ляющее большинство промышленных установок и бы-
товых электроприборов. Генераторы переменного тока
изображены на фотографии, помещенной на предыду-
щей странице.
Рис. 40.1. Полный период перемен-
ного тока.
ГЛАВА 40
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
Постановка вопроса. Мы уже видели, что в цепи переменного
тока с частотой 50 периодов в секунду напряжение и ток меняют
свои знаки 100 раз в секунду. В течение каждого периода напря-
жение и ток постепенно возрастают от нуля до максимального
значения, а затем снова убы-
вают до нуля, после чего они
изменяют свое направление,
достигают нового максимума и
возвращаются к нулевому зна-
чению. Такие периодические из-
менения напряжения и тока
затем повторяются снова и
снова. Изменения тока и на-
пряжения за один период пока-
заны на рис. 40.1.
В связи с этим возникает
ряд вопросов. Как измерять
непрерывно меняющиеся токи
и напряжения? Можно ли единицы, введенные для постоянного
тока,— вольт, ампер и другие — по-прежнему использовать для
переменного тока? Можно ли применять приборы, рассчитанные
на постоянный ток, для измерений на переменном токе? Нако-
572
РАЗДЕЛ 16. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
нец, как используется переменный ток, который представляется
более сложным физическим процессом, чем постоянный ток?
Как измеряется переменный ток. Обычные приборы, рассчи-
танные на постоянный ток, для измерений на переменном токе
использовать нельзя. Это вызвано тем, что стрелка на шкале
измерительного прибора должна была бы бегать по шкале прибора
вправо и влево от нуля в такт с изменениями направления тока.
Частота изменения направления обычного переменного тока —
100 раз в секунду — слишком велика для того, чтобы стрелка ус-
певала следовать за изменениями тока; стрелка прибора при этом
будет дрожать на месте. Тем не менее большинство приборов для
переменного тока (и большинство приборов постоянного тока) ра-
ботают по принципу измерения электромагнитного действия тока.
Единицы измерения переменного тока. Единицами измерения
переменного тока, как и постоянного тока, служат вольт, ампер,
ом и т. д. Но поскольку значения напряжения и тока в первом слу-
чае меняются от нуля до максимума и затем снова до нуля, возни-
кает вопрос, какое из этих многих значений выбрать в качестве
эквивалентного соответствующему значению величины для пос-
тоянного тока (рис. 40.1)? И еще, каковы соотношения между
«переменными» и «постоянными» вольтом, ампером и т. д.?
Возможность установить подобные соотношения вытекает из
того обстоятельства, что как переменный, так и постоянный токи
широко используются для целей нагрева. Прежде всего опреде-
ляется количество тепла, выделяемого постоянным током в 1 а
при его прохождении в течение определенного времени через дан-
ное неизменяющееся сопротивление. Затем отыскивается величина
переменного тока, который выделяет за то же время такое же коли-
чество тепла. Найденные токи, как говорят, эквивалентны — оба
они равны 1 а (рис. 40.1). Такое эквивалентное значение перемен-
ного тока называется эффективным током, /эфф.
Соотношение между эффективным и максимальным токами. Опыт
показывает, что между эффективным /эфф и максимальным /макс
токами существует простое однозначное соотношение (рис. 40.1):
7^ = %, или /эфф = 0,707 7макс.
Аналогичное соотношение существует между эффективным is.
макси мольным напряжениями:
= 0,707 2?макс.
Далее, если в цепи переменного тока имеются только сопротивле-
ния, то для этой цепи справедлив закон Ома, установленный
нами выше для постоянного тока. А именно,
Г ___ ^эфф
1 Эфф	•
ГЛАВА 40. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
573
При наличии в цепи одних лишь сопротивлений мощность тока в
ней выражается (в ваттах) тем же соотношением, что и для пос-
тоянного тока:
~ ^эфф -^эфф*
Здесь и далее ток, напряжение и другие величины для пере-
менного тока, если не будет оговорено особо, будут пониматься
в смысле их эффективных значений.
Каково действие катушки в цепи переменного тока? Если ка-
тушку сопротивлением 20 ом, показанную на рис. 40.2, включить
в цепь постоянного тока с напряжением 100 в, то амперметр пока-
жет ток 5 а.
Однако если ту же катушку включить в цепь переменного тока
с тем же напряжением 100 в, то амперметр покажет лишь около
0,05 а. Получается так, как если бы сопротивление катушки,
Л источники
постоянного тока
напряжением 100 Вольт
Л источники
переменного тока
напряжением 100 Вольт
К источники
переменного тока
напряжением ЮО Вольт
Рис. 40.2. Во всех трех цепях находится одна и та же катушка. Чему;
равно сопротивление (в омах) току в случаях а), Ь) и с)?
составляющее 20 ом для постоянного тока, повысилось почти до
100/0,05=2000 ом на переменном токе. Далее, если в катушку
ввести сердечник из мягкого железа, то ток в цепи уменьшится,
еще сильнее, указывая на дальнейшее увеличение сопротивления
катушки. Наконец, если частота переменного тока возрастет, то
ток в цепи также станет меньше, и наоборот; это говорит о том, что
ток меняется обратно пропорционально его частоте.
Таким образом, цепь переменного тока с включенной в нее
катушкой оказывает току сопротивление, превышающее омиче-
ское, Полное сопротивление переменному току называется импе-
дансом. Обозначается импеданс символом Z; единицей его измере-
ния также служит ом. Значит, для цепей переменного тока закон
Ома переходит в закон
574
РАЗДЕЛ 16. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
Задача 1. К длинному проводу приложено постоянное напря-
жение 30 в. Ток через провод составляет 15 а. Чему равно омиче-
ское сопротивление провода?
Задача 2. К прямолинейному проводу приложено переменное
напряжение 30 в. Ток через провод составляет 15 а. Чему равен
импеданс провода?
Решение.
Z =	= ^ = 2<ш.
7эфф
Задача 3. К проводу, свитому в катушку, приложено перемен-
ное напряжение 30 в. Ток через катушку составляет 1,2 а. Чему
равен импеданс катушки?
Решение.	„
оО о гг
= —Г = 7-77 --= 25 ОМ.
1	1,2
Сравните омическое сопротивление и импеданс катушки.
Причины возникновения импеданса. Мы только что убедились
в том, что при прохождении переменного тока через прямолиней-
ный провод его импеданс равен омическому сопротивлению. Одна-
ко стоит только провод свить в катушку, его импеданс резко воз-
растает. Если же в катушку ввести железный сердечник, ее импе-
данс возрастает еще более. По каким же причинам катушка оказы-
вает повышенное сопротивление току?
Мы уже знаем, что при прохождении электрического тока
через проводник вокруг последнего возникает магнитное поле.
При увеличении тока число силовых линий поля возрастает, поле
как бы «отрывается» и уходит от проводника; при уменьшении же
тока число силовых линий убывает и поле «стягивается» к провод-
нику.
Кроме того, при изучении трансформатора (глава 39) мы уста-
новили, что любое увеличение или уменьшение числа силовых ли-
ний в его первичной обмотке наводит э. д. с. во вторичной обмотке.
Исходя из этого, мы можем предположить, что одновременно
со вторичной катушкой э. д. с. наводится и в первичной катушке.
А если такое предположение правильно, то следует ожидать, что
при уменьшении и увеличении переменного тока, происходящем
за период, э. д. с. будет наводиться и в одиночной катушке, вклю-
ченной в цепь этого тока. Далее, если направление указанной э.д.с.
противоположно приложенному напряжению, то такое противо-
действующее напряжение позволит дать объяснение тому, что при
одном и том же напряжении переменный ток в катущке слабее
постоянного. Кроме того, учитывая, что противодействующая
э. д. с принимает наибольшее значение при максимальной скорости
изменения поля, мы сможем объяснить, почему импеданс для высоко-
частотного переменного тока больше, чем для низкочастотного.
ГЛАВА 40. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
575
Допустим, что предложенное объяснение правильно и что
увеличение тока в катушке повышает э. д. с., которая противодей-
ствует приложенному напряжению и увеличению тока.Тогда ослаб-
ление тока должно создавать в катушке э. д. с., направление ко-
торой совпадает с направлением приложенного напряжения и
которая обеспечит продолжение тока на некоторое время после
того, как приложенное напряжение упадет до нуля.
Ключ
Ключ замкнут
Рис. 40.3. Установка для демонстрации самоиндукции катушки
(а). При замыкании цепи ток запаздывает по отношению к напряже-
нию. При размыкании цепи ток продолжает идти, несмотря на то,что
напряжение, даваемое батареей, упало до нуля (6).
Чтобы проверить последнее предположение, составим цепь
из батареи, 6-вольтовой лампочки в качестве сопротивления, ка-
тушки и ключа, показанную на рис. 40.3. Замкнем цепь. Ничего
особенного при этом не происходит. Но разомкнем цепь — лампа
на мгновение вспыхнет очень ярко.
Этот опыт показывает, что когда цепь разрывается и ток меня-
ется, в катушке наводится э. д. с., которая вызывает продолжение
тока при выключении приложенной извне э. д. с.
Наведенная э. д. с., вызванная изменениями тока, направлена
так, что противодействует этим изменениям. Явление возникнове-
ния э. д.с. в катушке или любом другом проводнике в результате
изменения тока, называется самоиндукцией. Сопротивление, кото-
рое катушка оказывает прохождению электрического тока, назы-
вается индуктивным сопротивлением. Следует уяснить себе, что
индуктивное сопротивление переменному току оказывает и прямой
провод. Но если длина этого провода не слишком велика, а ча-
стота переменного тока не очень высока, то указанное сопротив-
ление столь мало, что им обычно можно пренебречь.
Единица индуктивности. Единица индуктивности называется
генри в честь американского ученого Дж. Генри. Индуктивностью
в 1 генри обладает катушка, в которой при скорости изменения
тока в 1 ампер в секунду наводится э. д.с. el вольт. Индуктивность
обозначается символом L. На практике чаще применяется более
576
РАЗДЕЛ 16. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
мелкая единица — миллигенри, составляющая тысячную долю
генри.
Индуктивное сопротивление. Как было уже сказано, сопротив-
ление, вызванное индуктивностью, называется индуктивным со-
противлением; оно измеряется в омах и обозначается XL. Так
как индуктивное сопротивление увеличивается с ростом частоты
тока, а также с повышением индуктивности, то
Х£с/э/х£,
или
XL=KfL.
Как показывают теория и опыт, значение постоянной К равно
2л. Таким образом,
X£ = 2n/L.
Еще раз напомним, что XL измеряется в омах; частота / измеряется
в герцах, а индуктивность L — в генри.
Задача, Чему равно индуктивное сопротивление цепи с катуш-
кой, имеющей индуктивность 14 миллигенри, на переменном токе
с частотой 60 герц?
Решение.
Хд=2л/Ь = 2ХуХб0х^ = 5,28 ом.
Индуктивность и запаздывание тока по фазе. Если батарею
присоединить к концам длинного прямого медного провода, пред-
ставляющего собою омическое сопротивление, ток в проводе
мгновенно достигает значения, определяемого законом Ома.
Однако если тот же провод свить в катушку, то ток в ней будет на-
растать медленнее, как показано на рис. 40.3, Ъ. При этом ток
достигает наибольшего значения позже, чем напряжение дости-
гает максимума. Ток запаздывает по отношению к напряжению.
Причина этого запаздывания, как мы уже говорили выше, заклю-
чается в наличии индуктивности в цепи; э. д. с., наведенная в
катушке, препятствует увеличению тока, в результате чего ток
отстает от напряжения, подаваемого в цепь батареей.
Аналогично этому при разрывании цепи, по которой идет по-
стоянный ток через катушку, ток продолжает идти некоторое
время после того, как батарея перестает подавать напряжение в
цепь (см. рис. 40.3,6). Здесь мы опять видим, что ток це «поспевает»
за напряжением.
В цепи переменного тока, содержащей только омическое со-
противление, ток и напряжение «идут в ногу», ток не отстает от
напряжения (рис. 40.4, а). Если же в этой цепи имеется только
индуктивность, то ток отстает от напряжения на четверть периода,
ГЛАВА 40. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
577
т. е. на 90 градусов (рис. 40.4,6). Поэтому, как говорят, в такой
цепи ток и приложенное напряжение находятся не в фазе, причем
разность их фаз составляет 90°.
Импеданс цепи, содержащей сопротивление и индуктивность.
Вспомним, что импеданс есть полное сопротивление цепи прохо-
дящему через нее току. Поскольку импеданс цепи, содержащей
-WWW—
Омическое
сопцргтщрление
Переменный
ток
Рис. 40.4. Фазовые соотношения между током и напряжением
в цепях переменного тока: а) с одним омическим сопротивлени-
ем, Ь) с одним индуктивным сопротивлением, с) с одним емкост-
ным сопротивлением. В каком из этих случаев ток опережает
напряжение?
Переменный
ток
сопротивление и индуктивность, состоит из омического и индук-
тивного сопротивлений, можно было бы, казалось, предполо-
жить, что он равен их арифметической сумме. Однако, если соеди-
нить последовательно омическое сопротивление в 3 ом и индук-
тивное сопротивление в 4 ом, то импеданс окажется равным не 7,
а 5 ом.
Один из способов комбинирования 3 и 4 для получения 5 пока-
зан на рис. 40.5, где. омическое сопротивление 7? представлено
одним катетом прямоугольного треугольника, индуктивное сопро-
тивление XL — другим катетом, а импеданс Z — гипотенузой тре-
угольника. Таким образом,
рт	1/"/ омическое V . / индуктивное \*
~ V ^сопротивление/ \сопротивление/ ,
ИЛИ
z = VTrVx[.
Задача. Чему равен импеданс цепи переменного тока, имеющей
омическое и индуктивное сопротивления, соответственно равные 5
и 12 ом!
Конденсатор в цепи переменного тока. Напомним, что конден-
сатор состоит из двух проводящих пластин, разделенных изоля-
тором, или диэлектриком. Единицей емкости конденсатора
19 л. Эллиот и У. Уилкокс
578
РАЗДЕЛ 16. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
Омическое сопротивленийR)
Рис. 40.5. Определение импе-
данса с помощью векторной диа-
граммы.
является фарада. Фарада есть емкость конденсатора, к кото-
рому для запасания в нем 1 кулона (6,25 Х1018 электронов)
необходимо приложить напряжение в 1 вольт. Микрофарадой
называется миллионная доля фарады.
Если конденсатор емкостью в несколько сотен микрофарад
включить последовательно с лампой накаливания в цепь постоян-
ного тока с напряжением 110 в,
то лампа не загорится, так как
цепь между обкладками конденса-
тора не замкнута (рис. 40.6, а).
Однако если те же конденсатор
и лампу включить в сеть перемен-
ного тока частотой 50 периодов в
секунду и напряжением НО в.
то лампа загорится, несмотря на
то, что между обкладками кон-
денсатора цепь по-прежнему ра-
зомкнута. Если увеличить емкость
этого конденсатора, лампочка бу-
дет гореть ярче. То же самое про-
изойдет и при повышении частоты
переменного тока. При пониже-
нии же частоты тока лампочка бу-
дет светить все слабее, пока совсем
не потухнет при нулевой частоте, соответствующей, очевидно,
уже постоянному току (рис.
40.6, Ь).
К источнику постоянного
тока напряжением и О вольт
Ь)
л источнику переменного
тока напряжением НО вольт
а)
Рис. 40.6. В цепи постоянного тока лампочка не загорается (а), зато в цепи
переменного тока лампочка ярко горит (6).
Поскольку между обкладками конденсатора находится ди-
электрик, ток через конденсатор идти не может. Однако переменный
ток может входить и выходить из обкладок конденсатора. Когда
один из зажимов источника переменного тока становится положи-
тельным, связанная с ним пластина конденсатора также приобре-
тает положительный заряд, так как при этом электроны вынуждены
ГЛАВА 40. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
579
покидать ее и двигаться к положительному зажиму. Другая
пластина конденсатора при этом становится отрицательной, и
электроны притекают к ней. При перемене же направления пере-
менного тока на обратное знаки зарядов на обкладках конденсатора
также меняются на обратные. Для обычного переменного тока
частотой 60 герц напряжение меняет свое направление 100 раз в
секунду, так что ток в цепи вне конденсатора 50 раз в секунду
движется в одном и столько же раз — в противоположном
направлении.
Для переменного тока частотой 100 периодов в секунду число
этих «обращений знака» удваивается по сравнению с током частотой
50 периодов в секунду, и ток возрастает почти вдвое. Таким обра-
зом, становится очевидным, что ток меняется пропорционально
частоте, а сопротивление, обусловленное наличием конденсатора
в цепи, меняется обратно пропорционально частоте тока.
«Сопротивление» конденсатора — емкостное сопротивление.
«Сопротивление», оказываемое конденсатором прохождению тока,
называется емкостным сопротивлением. Оно обозначается симво-
лом Хс и измеряется в омах.
Так как емкостное сопротивление меняется обратно пропор-
ционально частоте тока / и емкости конденсатора С (в фарадах),
то можно записать
1
сСЛ /С ’
ИЛИ
1
Расчеты показывают, что	Таким образом,
V __	1
Лс~2л]С ’
Задача, Чему равно емкостное сопротивление конденсатора
емкостью 30 микрофарад (0,00003 фарады) переменному току час-
тотой 60 периодов в секунду?
Решение,
Хс = 2л/С = 2 x 3,14 x 60 x 0,00003 = 88,5 °М'
Емкостное сопротивление и опережение тока по фазе. При
подсоединении конденсатора к источнику переменного напряже-
ния (рис. 40.4, с) и при повышении напряжения от нуля электроны
начнут уходить с одной из обкладок, заряжая ее положительно,
и будут притекать к другой обкладке, которая приобретет отрица-
тельный заряд. По мере того как на обкладках конденсатора будут
накапливаться разноименные заряды, будет расти и обратная, или
19*
580
РАЗДЕЛ 16. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
са цепи с омическим и емкостным
. сопротивлениями.
противодействующая э. д. с. Это будет продолжаться до тех пор,
пока приложенное напряжение не достигнет максимума при 90°.
В этот момент приложенное напряжение и противо- э. д. с. срав-
няются, заряды перестанут притекать и стекать с конденсатора,
и ток обратится в нуль.
Вслед за этим приложенное напряжение начнет уменьшаться,
не меняя, однако, своего направления. По мере его уменьшения все
возрастающая противо-э.д. с. на пластинах конденсатора вызовет
возникновение тока, направленного противоположно приложен-
ному напряжению. В точке R (рис. 40.4, с) приложенное напря-
жение обратится в нуль, а ток
достигнет максимальной величи-
ны. Затем напряжение изменит
знак; ток же изменил свое направ-
ление уже на четверть периода
(90°) раньше. По этой причине го-
ворят, что ток опережает напря-
жение на 90°.
Приложенное напряжение пос-
ле перемены знака достигает мак-
симума в точке 5, в которой ток
снова обращается в нуль. Опи-
шите дальнейший ход тока и на-
пряжения.
Импеданс цепи, содержащей
омическое и емкостное сопротив-
ления. Снова напомним, что им-
педанс есть полное сопротивление
цепи переменному току. Можно, казалось бы, ожидать, что импе-
данс цепи, в которую последовательно включены конденсатор и
сопротивление, должен являться арифметической суммой оми-
ческого и емкостного сопротивлений. Однако, если выбрать первое
из них равным 4 ом. а второе — 3 ом. то полное сопротивление
снова окажется равным не 7, а 5 ом.
Здесь импеданс можно опять определить графическим путем,
комбинируя 3 и 4, как показано на рис. 40.7, где омическое и емко-
стное сопротивления представлены катетами, а импеданс Z —
гипотенузой прямоугольного треугольника. Таким образом.
Z = F п2 + хс2 .
Задача 1. Чему равен импеданс цепи, состоящей из омического
сопротивления в 6 ом и емкостного сопротивления в 8 ом!
Решение.
Z = / Яг + хс2 •= /36 + 64 = /100 = 10 ом.
ГЛАВА 40. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
581
Задача 2. Омическое сопро-
тивление в цепи тока частотой
50 периодов в секунду равно
10 ом. Последовательно с ним
включен конденсатор емкостью
30 мкф. Чему равен импеданс
цепи?
Импеданс цепи с последо-
вательно включенными сопро-
тивлением, катушкой и конден-
сатором. Комбинирование оми-
ческого и индуктивного сопро-
тивлений было проведено нами
на рис. 40.5, а омического и ем-
костного сопротивлений — на
рис. 40.7. Сопоставление обоих
чертежей показывает, что ем-
костное сопротивление следует
графически или арифметически
вычитать из индуктивного. В ре-
зультате мы получим следую-
щую формулу для импеданса
цепи, содержащей последова-
тельно включенные сопротив-
ление, катушку (индуктивность)
и конденсатор (емкость):
z = //?2 + (XL-Xcy.
Коэффициент мощности. Ког-
да ток находится не в фазе
с напряжением, то мощность
тока определяется произведе-
нием «обычного» напряжения
на «эффективный ток», т. е.
Р =^ХЕ1.
тэ	-Я
Величина носит название
коэффициента мощности.
Задача. Сопротивление в
цепи переменного тока состав-
ляет 40 ом, индуктивное со-
противление — 50 ом и емко-
стное сопротивление — 20 ом.
с)
Коэффициент мощности^’-созЗ1)'-^
Мощность х £]
Рис. 40.8. Определение импеданса,
запаздывания тока и коэффициента
мощности для цепи переменного
тока.
582
РАЗДЕЛ 46. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
Сопротивление, индуктивность и емкость включены в цепь по-
следовательно. Напряжение на концах цепи равно 100 в. Опре-
делите импеданс, ток в цепи, его мощность, а также коэффициент
мощности.
Решение. Импеданс
Z = yR‘ + (XL-Xcy = K(W +(50—20)’ =
= V1600 4- 900 = /2500 = 50 ом.
Ток
т Е 100 о
/=Т=50=2а-
Коэффициент мощности
Мощность тока
Р = 0,8x100x2 = 160 em,
Высокочастотный разряд лейденской банки. На первых этапах
развития науки об электричестве лейденская банка нашла себе
практическое применение в получении магнитов: иглы и куски ста-
ли другой формы помещались в
проволочные катушки, через ко-
торые пропускался разрядный ток
лейденской банки. При этом было
обнаружено удивительное обстоя-
тельство: иногда один конец иглы
оказывался северным полюсом, а
в другой раз тот же конец ста-
новился южным полюсом, хотя
лейденская банка во всех этих
случаях заряжалась и разряжа-
лась одним и тем же способом.
Далее, когда был поставлен
опыт по использованию разряда
конденсатора для электролиза
воды, оказалось, что на обоих
электродах появляются одновре- •
менно и водород, и кислород, что
резко отличалось от хода процес-
са, когда для электролиза применялся постоянный ток от ба-
тареи.
Оба этих явления можно объяснить, допустив, что при разряде
конденсатора ток неоднократно меняет свое направление, посте-
пенно затухая, как это показано на рис. 40.9. Направление, в
ГЛАВА 40. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
583
котором намагничивается игла, определяется тем направлением,
которое имел ток в последний полупериод. При электролизе воды
водород сначала выделяется на одном из электродов, а когда ток
меняет направление на обратное, начинает собираться и на
другом электроде. То же самое происходит и с выделяющимся
кислородом, в результате чего на обоих электродах собирается
смесь этих газов.
Позже удалось показать, что ток при разряде конденсато-
ра должен быть переменным. Это теоретическое предсказание было
затем подтверждено на опы-
те, причем оказалось, что период
одного полного колебания то-
ка может меняться от тысячных
до десятимиллионных долей се-
кунды.
Было также установлено, что
продолжительность всего колеба-
тельного процесса разряда умень-
шается при увеличении омиче-
ского сопротивления цепи (рис.
40.9). Энергия этих колебаний
быстрее переходит в тепловую
энергию. С другой стороны, если
Рис. 40.10. При настройке двух
контуров в резонанс через проме-
жуток XY проскакивает искра.
омическое сопротивление подби-
ралось очень малым, а лейденская
банка соединялась с соответствую-
щим образом рассчитанной ка-
тушкой индуктивности, то продолжительность колебательного
процесса разряда весьма значительно возрастала.
Возьмем две лейденские банки и две катушки одинаковых
емкостей и индуктивностей и соединим их попарно; расположим
пары конденсатор — катушка поблизости друг от друга и разрядим
конденсатор одной из пар. Тогда энергия, выделяющаяся при раз-
ряде, очевидно, уйдет в пространство и вызовет появление колеб-
лющегося тока в цепи соседней пары (рис. 40.10).В приемной цепи
катушка индуктивности отсутствует, так как емкостное сопротив-
ление этой цепи столь мало, что полностью компенсируется индук-
тивным сопротивлением самого провода. Индуктивность приемной
цепи ABCD можно изменять с помощью перемещения скользя-
щего провода CD. Таким способом производится настройка цепей
друг относительно друга. Искровые промежутки XY и MN очень
малы. Этот опыт явился в свое время предшественником беспрово-
лочной телеграфии и радио.
Резонанс. Когда цепь (контур) ABCD воспринимает, или
поглощает энергию из колеблющегося контура EFGH, то
584
РАЗДЕЛ 16. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
происходящий при этом процесс называется электрическим резо-
нансом. Суть резонанса в данном случае состоит в том, что при
соответствующем подборе индуктивности катушки и емкости
конденсатора колебания в контуре, возникающие в результате
разрядки конденсатора, длятся в этом контуре особенно долго.
Мы уже знаем, что индуктивное сопротивление вызывает
запаздывание тока, а емкостное сопротивление — опережение
тока по сравнению с напряжением. Поэтому при соответствующем
подборе этих сопротивлений можно добиться того, чтобы оба они
взаимно уничтожились, а осталось бы только одно тормозящее
колебания омическое сопротивление. Если последнее сделать очень
малым, то колебания в контуре будут затухать очень медленно.
Настройка радиоаппаратуры. Как мы уже указывали, катушка
(индуктивность) в цепи вызывает запаздывание тока по сравнению
с э. д. с. и оказывает большое сопротивление высокочастотным
токам, «подавляя» их.
С другой стороны, конденсатор (емкость) в цепи вызывает
опережение тока относительно э. д. с. и оказывает сопротивление
низкочастотным токам, также «подавляя» их. Поэтому настройка
радиоприемника — выбор одной частоты из множества — пред-
ставляет собой не что иное, как такой подбор индуктивности
или емкости цепи, при котором индуктивное и емкостное сопротив-
ления оказались бы равными и взаимно уничтожили бы друг друга
при данной частоте. Таким образом, для настроенного контура
XC = XL.
Подставим их значения
2л/С =2л^’
ИЛИ
/* =__?_•
,	' WLC
Следовательно, частота настроенного контура равна
2л V~LC ’
Попробуйте ответить на вопрос, как настраивается контур, изобра-
женный на рис. 40.10: подбором емкости или же индуктивности?
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Эффективное значение /эфф переменного тока есть такое его
значение (в амперах), при котором тепловое действие этого тока
равно тепловому действию равного (по числу ампер) постоянно-
го тока.
ГЛАВА 40. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
585
Рис. 40.11. Синхронный электромотор с большой ско-
ростью вращения. Свое название он получил благодаря
тому, что его вращение происходит синхронно с его гене-
ратором. В обмотки подается переменный, а в электромаг-
нит — постоянный ток. Синхронные моторы применяются
в машинах, работающих с постоянной скоростью, на-
пример в вентиляторах, воздуходувках; компрессорах,
насосах и в мо гор-генераторах.
Рис. 40.12. Этот мотор-генератор, состоящий из мото-
ра переменного тока и генератора постоянного тока, ис-
пользуется для преобразования переменного тока в по-
стоянный.
586
РАЗДЕЛ 16. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
2.	Эффективные значения тока и напряжения составляют
0,707 от их соответствующих максимальных значений.
3.	Вольтметры и амперметры переменного тока показывают
эффективные значения напряжения и тока.
4.	Индуктивность в 1 генри имеет такая катушка, в которой
изменение тока со скоростью 1 а в секунду наводит э. д. с. в 1 в.
Миллигенри равен 1/1000 генри.
Рис. 40.13. Вид индукционного мотора переменного тока
в разобранном состоянии.
5.	Фарада есть емкость такого конденсатора, в котором при
э. д. с. в 1 в можно запасти 1 кулон (6,25хЮ,в электронов). Мик-
рофарада равна 1/1 000 000 фарады.
6.	Индуктивное сопротивление (в омах) Хд=^2л/£.
7.	Емкостное сопротивление (в омах)
v ___ 1
с 2л/С *
8.	Импеданс есть полное сопротивление переменному току;
он слагается из омического сопротивления и реактивного сопро-
тивления (реактанса) и измеряется в омах.
9.	Реактанс X цепи, содержащей индуктивное и емкостное
сопротивления, включенные последовательно, выражается фор-
мулой
X = XL-Хс.
10.	Импеданс цепи, содержащей омическое и реактивное со-
противления, определяется по формуле
2 = ГЯ2 + (*д-Хс)’.
ГЛАВА 40. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
587
И. Контур настроен на данную частоту, если
XC = XL-,
иначе говоря,
2л V LC *
12.	Коэффициент мощности переменного тока равен
13.	Мощность переменного тока
Р = ^-хЕ1,
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Почему прямой провод оказывает меньшее сопротивление
переменному току, чем тот же провод, свитый в катушку?
2.	Почему конденсатор не пропускает постоянного тока, но
пропускает переменный ток?
3.	Что такое импеданс и какова его единица?
4.	Что такое индуктивность и каковы ее единицы?
5.	Что такое индуктивное сопротивление, и в каких единицах
оно измеряется?
6.	Что такое емкостное сопротивление и каковы единицы его
измерения?
7.	Какую долю максимального составляет эффективное зна-
чение величины переменного тока?
8.	Объясните, почему изменения переменного тока в цепи,
содержащей индуктивность и сопротивление, отстают от изме-
нений напряжения.
9.	Объясните, почему изменения переменного тока в цепи,
содержащей емкость и сопротивление, опережают изменения на-
пряжения.
10.	При каких условиях в цепи переменного тока наступает
резонанс?
11.	Какой смысл имеет коэффициент мощности?
ЗАДАЧИ
1.	Каково эффективное напряжение в цепи переменного тока,
если максимальное значение напряжения равно 141 в?
2.	Эффективный ток в цепи равен 10 а. Чему равен максималь-
ный ток в цепи?
3.	Чему равна индуктивность катушки, если при скорости из-
менения тока Зав секунду в ней наводится э. д. с. в 2 ei
588
РАЗДЕЛ 16. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
4.	Чему равно индуктивное сопротивление катушки индуктив-
ностью 0,14 генри в цепи переменного тока частотой 60 периодов
в секунду?
5.	Чему равно индуктивное сопротивление «подавляющей
катушки»— дросселя — индуктивностью 2,1 генри в цепи пере-
менного тока частотой 6000 периодов в секунду?
6.	Индуктивное сопротивление катушки в цепи тока частотой
1 000 000 периодов в секунду равно 6280 ом. Какова ее индуктив-
ность?
7.	Чему равно емкостное сопротивление конденсатора емко-
стью 100 мкф в цепи тока частотой 100 периодов в секунду?
8.	Определите графически импеданс цепи переменного тока с
последовательно включенными омическим сопротивлением 8 ом
и индуктивным сопротивлением 6 ом.
9.	Определите графически импеданс цепи с омическим сопро-
тивлением 39 ом и емкостным сопротивлением 52 ом.
10.	Катушка имеет омическое сопротивление 68 ом и импе-
данс 85 ом. Чему равно ее индуктивное сопротивление?
И.Индуктивное сопротивление контура равно 20 ом. Каково
должно быть его емкостное сопротивление для достижения резо-
нанса в контуре?
12.	Определите импеданс и коэффициент мощности цепи с
омическим сопротивлением 12 ом и емкостным сопротивлением
9 ом.
13.	Определите индуктивное сопротивление, импеданс, ток,
мощность и коэффициент мощности цепи из омического сопротив-
ления 25 ом и катушки индуктивностью 0,2 генри, присоединен-
ной к сети переменного тока напряжением 220 в и частотой 60
периодов в секунду.
14.	Омическое сопротивление цепи равно 15 ом, XL=i0 ом и
Хс=30 ом. Переменное напряжение на концах цепи равно 100 в.
Найдите импеданс, эффективный ток, мощность тока и коэффициент
мощности цепи. Будет ли ток в этой цепи запаздывать относи-
тельно напряжения или будет опережать его?
15.	Лейденская банка емкостью 100 мкф присоединена к оди-
ночному витку провода диаметром около 15 см и индуктивностью
0,1 миллигенри. Какова собственная частота этого контура?
ЗАДАНИЯ
1.	Проделайте опыт, схема которого изображена на рис. 40.6.
2.	Соедините последовательно катушку и лампочку, как пока-
зано на рис. 40.3, и определите изменения тока при изменении
индуктивности. Величину последней меняйте, выдвигая из катуш-
ки железный сердечник.
ГЛАВА 40. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК	589
3.	Соберите установку, аналогичную изображенной па
рис. 40.10, и попробуйте настроить оба контура на одну частоту,
меняя их индуктивности.
4.	Включите электрическую лампочку (с прозрачным стеклом)
с прямой нитью накала длиной 2 и более сантиметра в сеть пере-
менного тока и затем поднесите к лампочке подковообразный
магнит так, чтобы его поле было перпендикулярно нити накала.
Опишите и объясните поведение нити.
5.	Зажмите кусок провода длиною 1,5 м между двумя изоли-
рованными креплениями и включите его через реостат в цепь
переменного тока. Затем к одному из концов провода поднесите
сильный стержневой магнит. Объясните ваши наблюдения.
РАЗДЕЛ 17
ЗАГАДКА СВЕТА
В этом разделе вы узнаете, что не так легко дать
полный ответ на вопрос о том, что такое свет. При
изучении природы света вы познакомитесь с работами
таких гениев, как Ньютон и Эйнштейн, которые внесли
большой вклад в дело разрешения этой увлекательной
загадки. Вы последуете за учеными к границам наших
знаний, и кроме того, вы сможете также коснуться мно-
гих практических проблем. Вы найдете ответ на вопрос
о том, как возникает мираж, как уничтожить слепящий
блеск, каким образом мы видим, как измеряют свет фо-
тографы и почему ту же самую радугу не могут одно-
временно видеть два человека.
ГЛАВА 41. ЧТО ТАКОЕ СВЕТ?
591
На прилагаемой отдельной фотографии показано,
каким образом, зная законы света, можно способство-
вать безопасности движения. На верхней фотографии
показано, как выглядят автомобильные фары без примене-
ния поляризующих фильтров на объективе фотоаппа-
рата. Если же надеть на объектив фотоаппарата соот-
ветствующим образом ориентированный фильтр, то
блеск автомобильных фар исчезает, как это видно на
нижней фотографии. Тот же самый эффект можно по-
лучить в каждом автомобиле, если снабдить его фары
и ветровое стекло поляризующими экранами.
Г Л А В А 41
ЧТО ТАКОЕ СВЕТ?
Проблема света. Свет — самое темное место в физике.
С самой ранней эпохи еще до древних греков, когда, как об
этом говорит легенда, Аполлон разъезжал в огненной колеснице
по небу, и до наших дней, когда Бродвей утопает в сиянии огней,
свет очаровывал человека и в то же время представлялся ему
неразрешимой загадкой. Ничто £ природе не было так неуловимо,
ни один свой секрет природа не сохраняла так тщательно, как сек-
рет о том, что же представляет свет в действительности. На этом
основании свет часто называли самым темным пятном в физике.
Однако несмотря на это, свет позволил нам познать окружающий
мир при помощи нашего зрения в гораздо большей степени, чем
мы могли бы это сделать при помощи всех остальных чувств, вмес-
те взятых.
Именно потому, что в вопросе о свете остается еще много не-
ясного и требующего исследования, изучение света представляет
большую выгоду для начинающих ученых. Некоторые ученые,
будучи еще молодыми людьми, составили себе имя благодаря
изучению света. Альберт Эйнштейн начал изучать свет в возрасте
16 лет, и это изучение привело к полной революции в физике и к
вступлению нашей цивилизации в новую эру, атомную эру.
Уже самый факт существования света достаточен для того, что-
бы вызвать ряд мучительных вопросов относительно него. Напри-
мер: имеет ли свет вес? занимает ли он пространство? Ударяет ли
свет тело при падении на него? Горяч или холоден свет? С какой
быстротой свет распространяется? Если свет не может пройти
сквозь тонкий лист картона, то как он проходит через толстое
592
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
стекло? Это только некоторые из вопросов, на которые мы попы-
таемся ответить, изучая свет.
Ранние теории о природе света. Древние греки выдвинули
несколько теорий относительно природы света. Одна из этих тео-
рий представляет особенный интерес. Согласно этой теории свет
представляет нечто такое, что истекает из наших глаз наподобие
воды из шланга; при этом предполагалось, что мы видим вещи,
направляя на них поток света. Таким образом мы узнаем, как
выглядит вещь, подобно тому,
как мы ощущаем характер по-
верхности при ощупывании.
Глаза слепого не испускают
света, поэтому он не может
видеть.
Должны ли мы были бы
одинаково хорошо видеть ночью
и днем по этой теории? Мог бы
слепой фотографировать при от-
Рис. 41.1. Частицы (корпускулы) сутствии зрячего? Принимаете
распространяются по прямым линиям ли вы или отвергаете эту тео-
во всех направлениях от светящего рию? Объясните почему.
тела (источника света).	д0 эпохи возрождения (ре.
нессанса) никто серьезно не воз-
ражал против этой теории. Одним из первых выдвинувших после-
довательную теорию света, основанную на наблюдении и экспе-
рименте, был Исаак Ньютон.
Теория света Ньютона. Формулируя теорию света, Ньютон
рассматривал две гипотезы: одну, согласно которой свет есть
вещество, и другую, по которой свет — это волновая энергия.
Зная о способности звуковых и водяных волн огибать угол, кото-
рой, казалось, свет не обладает, так как мы не можем видеть
за угол, Ньютон решил вопрос в пользу вещественной теории,
отбросив волновую.
Согласно Ньютону свет состоит из малых частичек (корпускул)
вещества, испускаемых во всех направлениях по прямым линиям
или лучам светящимся телом, например солнцем, горящей свечой
или накаленным докрасна углем (рис. 41.1). Если эти лучи, состоя-
щие из корпускул, попадают в наш глаз, то мы видим их источ-
ник. Можно ли по теории Ньютона видеть в абсолютно темном
помещении? Может ли слепой фотографировать при отсутствии
зрячего? Должен ли свет иметь вес и количество движения?
Волновая теория света. Приблизительно в то же самое время,
когда Ньютон предложил корпускулярную теорию, Христиан
Гюйгенс (1629—1695), голландский астроном и физик, выдвинул
волновую теорию света. На рис. 41.2 показано, каким образом
ГЛАВА 41. ЧТО ТАКОЕ СВЕТ?
593
свет излучается источником согласно волновой теории. Прямые
линии, проведенные из источника, называются лучами, лучи
перпендикулярны к сферическим поверхностям, называемым вол-
новым фронтом.
Чем дальше волновой фронт от источника, тем более плоским
он становится. На большом расстоянии от источника мы имеем
дело с плоскими волнами.
Световые волны, приходящие непосредственно от источника,
или от отражающего их тела, вызывают ощущение видения, т. е.
то же ощущение, причину которого Ньютон приписывал корпус-
кулам.
Рис. 41.2. По Гюйгенсу свет состоит из волн. Световые волны распространя-
ются в значительной мере подобно тому, как распространяются водяные волны
при падении камня в спокойную воду.
Возражения Ньютона против волновой теории Гюйгенса.
Ньютон*) не принимал волновой теории, он приводил следующее
возражение: «Звук, представляющий собой волновое движение,
распространяется в изогнутой пустой трубе, огибает холм или
другое препятствие и становится слышимым. Если бы свет пред-
ставлял собой волну, то он должен был бы делать то же самое;
однако опыт показывает, что он ведет себя иначе».
В ответ на это Гюйгенс говорил: «Это не убедительный аргу-
мент. Рассмотрим короткие водяные волны на реке, ударяющие
в борт корабля; волны, образующиеся у одного борта, не видны с
другого. Однако если волны велики, а препятствие мало, то волны
будут огибать препятствие и будут видны с другой стороны».
Гюйгенс в своем рассуждении заходил очень далеко, предсказывая,
что очень малое препятствие не даст никакой тени при освещении.
*) Значительная часть приводимых здесь аргументов взята с некоторыми
изменениями из книги А. Эйнштейна и Л. Инфельда «Эволюция физики».
Разумеется, не предполагается, что такой спор происходил в действительности.
594	РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Ньютон все же возражал. «Всякая волна должна иметь что-то,
в чем она распространяется. Свет распространяется в пустоте,
а звук — нет. Корпускулы, как и брошенные мячи, не нужда-
ются ни в чем для распространения, а волны нуждаются. В чем
распространяются световые волны при их прохождении в пустоте,
например при пересечении огромного пустого пространства между
Солнцем и Землей?» Ньютон и его последователи не могли пред-
ставить себе световой волны без чего-нибудь, в чем она распростра-
няется, так же как они не могли представить себе океанской
волны без воды.
В какой среде распространяются световые волны? Для ответа
на этот вопрос Гюйгенс поступил так, как поступали все ученые
до него и после него в аналогичных ситуациях. Полностью созна-
вая значение такой гипотезы и представляя себе бурю критики,
которую она вызовет, Гюйгенс допустил существование некоторого
вещества, которое он назвал эфиром. Логически это означало, что
стекло, воздух, вода и даже вакуум, наряду с любыми другими
вещами, пропускающими свет, содержат эфир. Гюйгенс верил, что
эфир — это вещество, подобное жидкости, наполняющее все
пространство и проникающее во все материальные вещи, пожалуй,
скорей напоминающее желе, чем воздух.
Ньютон опять возражал. «Что такое эфир? Я не могу ни ви-
деть, ни чувствовать, ни осязать, ни нюхать его. Остается ли он
неподвижным или „дует“, подобно ветру? Обладает ли он трением?
Если обладает, то что удерживает Землю и другие планеты, вра-
щающиеся и движущиеся в нем, от замедления, наподобие враща-
ющегося волчка?»
Ньютон решительно боролся против волновой теории, и в ре-
зультате этого лишь немногие ученые принимали ее. Усомниться
в правоте Ньютона означало усомниться в правоте самого большого
научного авторитета на Земле. То был «век Ньютона». Однако
справедливость теории не зависит от авторитета того, кто ее пред-
лагает, а определяется тем, можно ли ее применять для предска-
зания и объяснения всех явлений. Какая теория света лучше вы-
полняет эту роль?
Действительно ли свет распространяется по прямым линиям?
Одним из краеугольных камней корпускулярной теории было
утверждение, что свет распространяется по прямым линиям.
Возникает вопрос, действительно ли это так?
Если мы расположим крест так, как это показано на рис. 41.3,
между малым источником света и экраном, то увидим, что отбра-
сываемая тень имеет резкие очертания. И если мы натянем струну
или проведем прямую от очень малого источника света (точечного
источника) к точке, расположенной на самой границе тени, то
струна коснется соответствующей части креста без изгиба.
ГЛАВА 41. ЧТО ТАКОЕ СВЕТ?
695
Теперь предположим, что мы поместим такой источник света,
как пламя свечи в темной комнате перед камерой-обскурой (рис.
41.4). Если свет распространяется по прямым линиям, то свет от
точки А пламени должен пройти прямо сквозь отверстие и попасть
в точку А' и только в эту точку задней стенки камеры. Точно так
же свет от точек В, С и D должен по-
пасть в соответствующие точки В,' С' и
D' и только в эти точки. Поэтому, когда
свет от матового стекла, представляющего
заднюю стенку, попадает в глаз, то на
стекле должно быть видно резкое изо-
бражение пламени. Но если свет огибает
углы, то свет от нескольких различных то-
чек пламени попадет в одну и ту же точку,
например А' изображения. Тогда на стекле
должно появиться нерезкое изображение.
Так как изображение получается резкое,
то опять-таки оказывается, что свет рас-
пространяется по прямым линиям. Как
отразилось бы на изображении расшире-
Рис. 41.3. На экране
видна резкая тень. Что
это доказывает?
ние отверстия? уменьшение отверстия?
Однако эти экспериментальные ре-
зультаты не обязательно доказывают кор-
пускулярную и опровергают волновую
теорию света. В самом деле, если мы допустим, как это делал
Гюйгенс, что короткие волны дают резкие тени и что световая
Рис. 41.4. Какую теорию приро-
ды света, ’ по-видимому, доказы-
вает резкое изображение в каме-
ре-обскуре?
волна имеет очень малую длину волны, то наши результаты не
будут свидетельствовать в пользу
одной теории и против другой.
Тень и полутень. На рис. 41.5
показаны две тени, имеющие не-
однородную интенсивность и не
резкие. Центральная часть каж-
дой тени резче периферии. Озна-
чает ли это, что свет огибает углы?
В случае а на рис. 41.5 имеют-
ся два малых источника, две све-
чи вместо одного малого источ-
ника. Темная часть тени — резкая
и четкая—называется полной тенью, менее плотная часть назы-
вается полутенью. Если поместить глаз в полную тень и закрыть
другой глаз, то источник света не будет виден. В области полутени
можно видеть сразу только один источник. То что имеются более
светлые и более темные части тени, объясняется тем, что в область
полной тени не попадает свет ни от одного источника, а в область
596
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
полутени попадает свет только от одного источника. Вне границ
тени освещение получается от обоих источников. Объясните слу-
чай Ь (рис. 41.5).
Рис. 41.5. а) Тень, получающаяся от относительно большого
предмета при освещении его двумя относительно малыми ис-
точниками света; Ь) для получения тени взят один источник
света, относительно большой по сравнению с предметом.
Затмения. В затмениях Солнца и Луны сама природа дает
нам хорошие примеры тени и полутени. На рис. 41.6 показано зат-
мение Солнца, во время которого полная тень А, образуемая
Рис. 41.6. Солнечное затмение происходит тогда, когда Луна
проходит между Землей и Солнцем так, что эти три небесных
тела оказываются расположенными на одной прямой. В облас-
ти, расположенной внутри полной тени, затмение полное; в об-
ласти внутри полутени затмение частное.
Луной, падает на земную поверхность. Внутри этой тени невоз-
можно видеть Солнца, и следовательно, здесь тьма. Для наблюда-
теля, находящегося в этой области полной тени Луны, затмение
полное. Наблюдатель, находящийся вне полной тени, в полутени
В, видит только часть Солнца. В этой области затмение только
частное.
В случае, когда Луна находится слишком далеко от Земли,
так что тень ее, как это часто бывает, не доходит до Земли, проис-
ходит кольцеобразное затмение, видимое наблюдателем, находя-
ГЛАВА 41. ЧТО ТАКОЕ СВЕТ?
597
щимся близ центра тени. Монетка в 20 копеек, удерживаемая
перед глазом при наблюдении Солнца, достаточно хорошо может
иллюстрировать полное и кольцеобразное затмение. Если держать
монету очень близко к глазу, то все Солнце будет закрыто. Если
несколько увеличить расстояние монеты от глаза, то центр Солнца
будет закрыт, но внешние края будут видны в виде кольца. При
проведении этого опыта необходимо надевать темные дымчатые
очки. Почему?
1
!
Падающий
и отраженный
лучи
с)
Зернило
а)
Рис. 41.7. Объяснение законов отражения в соответствии с кор-
пускулярной теорией можно демонстрировать при помощи
биллиардных шаров. Угол, под которым биллиардный шар (кор-
пускула света) ударяется о борт биллиарда, равен углу, под
которым шар отскакивает от борта.
Затмения Солнца представляют исключительный интерес для
астрономов, так как они дают возможность изучать свет от далеких
звезд, проходящий близ края солнечного диска. Обычно эти
звезды не видны, когда Солнце стоит на небе. Если свет пред-
ставляет собой вещество, то должен ли он отклоняться под действи-
ем гравитационного притяжения Солнца при прохождении близ
края солнечного диска?
Законы отражения; какая теория объясняет их лучше? Одно
из хорошо известных явлений, связанных со светом, это отраже-
ние света от зеркал, лужиц воды, оконных стекол, ветрового
593
РАЗДЕЛ 17 ЗАГАДКА СВЕТА
стекла автомобиля, полированных металлов и от других пред-
метов. Фактически всякое несветящееся тело, которое мы видим,
отражает свет. Какая теория, волновая или корпускулярная,
предсказывает то, что в действительности имеет место? Какая
теория дает лучшее объяснение явлений?
Если свет состоит из корпускул, то можно ожидать, что он будет
отражаться таким же образом, как биллиардный шар отражается
Рис. 41.8. а) Лучи, падающие на гладкую поверхность, отра-
жаются параллельно друг другу; Ь) лучи, падающие на шерохо-
ватую поверхность, рассеиваются во всех направлениях.
от борта биллиарда, как показано на рис. 41.7, а и Ъ. Так, напри-
мер, если ударить шаром вдоль линии, перпендикулярной к борту,
то шар отражается вдоль той же самой линии. Если же шар на-
правляется под углом к борту, то он отражается так, что угол па-
дения i равен углу отражения г.
Как показано на рис. 41.7, сис!, свет ведет себя точно так же.
Углом падения называется угол между нормалью, т. е. прямой,
перпендикулярной к поверхности в точке, в которой свет падает
на зеркало, и направлением падения, т. е. направлением, вдоль
которого распространяется падающий на зеркало свет. Угол
отражения — это угол между нормалью и направлением отра-
женного луча. Путь падающего и путь отраженного лучей, нор-
маль и оба угла находятся в одной и той же плоскости. Эти со-
отношения называются законами отражения. Вот они:
1. Угол падения (г) равен углу отражения (г).
2. Падающий луч, нормаль и отраженный луч лежат в одной
и той же плоскости.
Таким образом, мы видим, что отраженный свет ведет себя
точно так, как предсказывает корпускулярная теория. Может ли
волновая теория так же хорошо объяснить отражение?
Из рассмотрения рис. 41.8, а мы видим, что луч света, состоя-
щий из параллельных волновых фронтов, отражается в соответст-
вии с законами отражения и что волновая теория так же хорошо
объясняем отражение, как и корпускулярная.
ГЛАВА 41. ЧТО ТАКОЕ СВЕТ?
599
Если отражающая поверхность шероховата, то отражение
неправильно и свет рассеивается или диффузно отражается (рис.
41.8, Ь). Неправильное отражение гораздо более приятно для гла-
за, чем отражение гладкими поверхностями, называемое пра-
вильным отражением.
Что происходит, когда свет переходит из воздуха в другое
вещество, например в воду или стекло?
Один из старейших и весьма занимательных фокусов состоит
в том, что монету кладут на дно пустой чашки так, что если смот-
реть на чашку сбоку, как показано на рис. 41.9, монету нельзя
Рис. 41.9. Если чашка пуста, то глаз не видит монеты (а), если
чашка полна водой, то монета видна (Ь). Объясните, почему мо-
нета становится видимой.
видеть через верхний край чашки. Но если чашку наполнить
водой, то, к удивлению всех присутствующих, монета появляется
в чашке на том месте, где ранее ее не было.
Мы все наблюдали подобные явления. Дно бака, наполненного
водой, кажется ближе к поверхности, чем в действительности.
А те, кому приходилось бить рыбу острогой, знают, что нужно
целиться ниже кажущегося положения рыбы, чтобы попасть в
нее. Если смотреть со стороны, то палка в баке с прозрачными
стенками (рис. 41.10) кажется разломанной на уровне поверхности
воды так, что часть палки, находящейся под водой кажется сдвину-
той назад. Как объяснить все эти явления?
Простой опыт может дать ответ на этот вопрос. Наполните
прямоугольный сосуд водой приблизительно на три четверти
и добавьте к воде немного флуоресцина или хромистой ртути в
растворе. Накройте сосуд картонкой со щелью, как показано на
рис. 41.11. Затем пропустите пучок света через щель так, чтобы
он падал на поверхность воды под углом, а пройдя сквозь
воду, попадал бы на зеркало, отражался и совершал бы об-
ратный путь.
Этот пучок света, если смотреть на него со стороны, образует
светящуюся линию, отклоненную или преломленную в тех местах,
600
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
где она входит и выходит из воды. Резкое изменение направления
пучка света при переходе света наклонно (под углом) из одного
вещества в другое с иной оптической плотностью называется
преломлением.
Объясняет ли преломление фокус с монетой? В описанном
выше фокусе (рис. 41.9) монету можно было видеть после наполне-
ния чашки водой потому, что свет
от монеты преломлялся доста-
точно сильно на поверхности воды
и таким образом попадал в глаз.
Так как нам всегда кажется,
что предмет находится на продол-
жении приходящего от него луча
света, попадающего в глаз, моне-
та, находящаяся под водой, кажет-
ся расположенной выше. Точно
так же дно бака, наполненного
водой, кажется расположенным
Рис. 41.11. Преломление света
при переходе его из воздуха в во-
ду. Прямолинейный луч прибли-
жается к нормали.
Рис. 41.10. Так выглядит палка,
когда часть ее в воде, а другая
часть в воздухе. Как объяснить
этот результат при помощи пре-
ломления?
выше, чем в действительности. Объясните кажущийся излом
палки на рис. 41.10.
Законы преломления. Если схематически начертить прибор
и пучок света, изображенный на рис. 41.11, а, в виде рис. 41.11, 6,
и провести на этом чертеже нормали к поверхности воды в
каждой точке, где свет входит и выходит из воды, то можно убе-
диться, что:
1.	Луч света, направленный вдоль перпендикуляра и переходя-
щий из одной среды в другую (с иной оптической плотностью)
проходит без преломления.
ГЛАВА 41. ЧТО ТАКОЕ СВЕТ?
601
2.	Луч света, переходящий под углом из одной среды в другую
с большей оптической плотностью, преломляется и приближается
к нормали.
3.	Луч света, переходящий под углом из одной среды в другую
с меньшей оптической плотностью, преломляется и отходит от
нормали.
Угол i между нормалью и падающим углом называется углом
падения. Угол г между нормалью и преломленным лучом назы-
вается углом преломления.
Показатель преломления. На рис. 41.12 радиус окружности
равен 30 см. Линия НК, измеренная в сантиметрах, как известно,
эквивалентна синусу угла паде-
ния г, а линия DF, измеренная в
сантиметрах, эквивалентна сину-
су угла преломления г. Частное
от деления синуса угла падения
на синус угла преломления назы-
вается показателем преломления.
Этот показатель всегда постоянен
для любых двух данных веществ,
независимо от величины углов
падения и преломления. Вычис-
лите по данным рис. 41.12 показа-
тель преломления воды.
В таблице приведены показа-
тели преломления различных ве-
ществ для случая, когда свет вхо-
дит в эти вещества из вакуума*).
Вещества с большими показателями преломления преломляют
(отклоняют) свет больше, чем вещества с малыми показателями
преломления.
Таблица 1
Показатели преломления различных веществ
Вода..................1,33
Спирт (этиловый) . . .1,36
Кронглас..............1,52
Сернистый углерод . . 1,63
Флинтглас............1,65
Алмаз................2,42
Полное отражение. Если поместить источник света под водой,
как показано на рис. 41.13, то наблюдатель, глаз которого распо-
ложен в точке А, может видеть изображение источника света над-
*) Так как показатель преломления для воздуха очень мал, то обычно
можно пользоваться синусом угла падения для воздуха вместо вакуума.
602
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
водой примерно так, как он мог бы видеть его, если бы поверх-
ность воды представляла собой зеркало.
Это явление можно объяснить, проведя несколько луней,
испускаемых источником света. Луч 1 выходит из воды без пре-
ломления, луч 2 слегка отклоняется
когда угол падения равен приблизи-
тельно 48°, преломленный луч 3 па-
раллелен поверхности воды. Если
еще увеличить угол падения, как
сделано для луча 4 на рисунке, то
свет от источника уже не выйдет в
воздух вовсе, а будет отражен обрат-
но в воду; такое отражение называет-
(преломляется). Наконец,
Рис. 41.14. а) Прохождение
света через изогнутую труб-
ку; Ь) обращение изображе-
ния; с) почему бриллиант
сверкает?.
Рис. 41.13. Когда угол больше
критического, кажется, что лампа
находится над водой. Объясни-
те это.
ся полным внутренним отражением или полным отражением.
Угол, при котором происходит переход от преломления к полно-
му отражению, называется критическим углом. Таким образом,
когда глаз находится в воде, например в точке А, вследствие
полного отражения можно видеть лампу над поверхностью воды.
Как пропустить свет через изогнутую прозрачную трубку?
Предположим, что пучок света входит с одного конца в трубку
из пластмассы, как показано на рис. 41.14, а и что этот пучок
каждый раз падает на стенки трубки таким образом, что угол па-
дения больше критического угла. Тогда свет будет отражаться
обратно в трубку и в результате этого пройдет по всей длине труб-
ки и выйдет с другого конца (рис. 41.15).
Если трубка имеет резкие изгибы, то материал трубки должен
иметь большой показатель преломления. Подобные трубки при-
меняются дантистами и хирургами для того, чтобы освещать внут-
ренние полости тела. Проверьте на опыте, будет ли свет следовать
ГЛАВА 41. ЧТО ТАКОЕ СВЕТ?
603
за изогнутой струей воды, например, такой струей, какая полу-
чается при выбрасывании струи из шланга в горизонтальном на-
правлении.
Другие применения полного отражения. Для бриллианта,
имеющего очень большой показатель преломления, критический
угол равен всего только 24°. Вследствие этого при правильной
огранке бриллианта большая часть света, падающего на брилли-
ант со всех сторон, полностью отражается и выходит из верхней
грани бриллианта. Поэто-
му бриллиант кажется
сверкающим. Если при
производстве стекла доба-
вить к нему свинец, то
показатель преломления
сильно увеличится. Такое
стекло применяется для
производства хрустальной
посуды. Чем выше показа-
тель преломления, тем
больше преломление и тем
большую «игру» можно по-
лучить.
Миражи. Как мы уже
могли подозревать, мираж
вызывается атмосферной
рефракцией (преломлени-
ем). На рис. 41.16, а пока-
зано, каким образом горя-
чий песок позволяет ви-
Рис. 41.15. Принцип полного отражения
в применении к люситовому стержню.
деть макушку дерева А, Над горячим песком находится нагре-
тый воздух, выше которого расположен слой более холодного
воздуха. Такие условия неустойчивы, но встречаются довольно
часто.
Луч света т из точки А проходит сквозь более холодный
воздух непосредственно от макушки дерева к наблюдателю. А
луч п преломляется при прохождении вниз от холодного к нагре-
тому воздуху; поэтому когда он попадает в глаз наблюдателя, то
кажется, что он исходит из точки А', а не точки А. Но по мере
приближения к этому зеркальному изображению путник перестает
его видеть — изображение исчезает.
Аналогичные эффекты можно наблюдать в теплый ясный день,
если при спуске на машине смотреть вдоль асфальтированного
шоссе. Свет от неба на горизонте преломляется горячим воздухом
непосредственно над шоссе так, что кажется, что свет отражается
от лужи воды впереди. А так как воздух, подымающийся от
604
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
горячего шоссе, имеет неоднородную температуру, а следователь-
но и плотность, то он имеет разные показатели преломления. В ре-
зультате мы видим предметы дрожащими и искаженными, так как
будто они танцуют на водяных волнах. Этим водяной мираж
кажется еще более похожим на действительность.
ъ)
Рис. 41.16. а) Верхушка отдаленного дерева видна в перевернутом положении,
как бы отраженная в воде; 6) охлажденный воздух близ поверхности воды
плотнее, а следовательно, и сильнее преломляет, чем менее плотные слои
теплого воздуха, расположенного выше. Поэтому кажущееся положение
отдаленного судна на горизонте гораздо выше действительного.
Над поверхностью воды можно наблюдать обратный процесс.
Близ воды может находиться слой холодного воздуха, над которым
расположен слой теплого воздуха. В результате отдаленный
корабль на море может казаться плавающим в небе, как показано
на рис. 41.16, Ъ.
Другое, имеющее важное значение явление, объясняющееся
атмосферной рефракцией,— это увеличенная долгота дня; продол-
жительность дня оказывается на 7—8 минут больше, чем она была
бы в отсутствие рефракции. Иначе говоря, Солнце показывается
на несколько минут раньше утром и исчезает на несколько минут
ГЛАВА 41. ЧТО ТАКОЕ СВЕТ?
605
Атмосфера
Рис. 41.17. Вследствие атмосферной
рефракции (преломления) Солнце
видно за несколько минут до его вос-
хода и в течение нескольких минут
после захода.
позже вечером, чем это было бы при отсутствии рефракции (рис.
41.17). Можете ли вы объяснить это?
Как объяснял преломление Ньютон? Для объяснения прелом-
ления Ньютон говорил, что корпускулы света при приближении
к воде притягиваются водой в направлении, перпендикулярном к
поверхности воды в соответствии с законом всемирного тяготения
(рис. 41.18, а). Так как сила притяжения очень мала, то до того
момента, когда корпускулы
подойдут непосредственно к по-
верхности, пучок не отклоняет-
ся, а у самой поверхности он
отклоняется к нормали.
Ньютон предсказывал, что
вследствие этого притяжения
водой частиц свет должен рас-
пространяться быстрее, когда он
входит в более плотную среду.
Конечно, этого не происходит в
том случае, когда мы пытаемся
бросить мяч сквозь воду, и на
первый взгляд такое объясне-
ние не имеет смысла. Однако последователи Ньютона, большинст-
во из которых прикрывалось тенью его величия, принимали
это объяснение и готовы были обвинить всякого, кто осмеливался
усомниться в нем.
Как объяснял преломление Гюйгенс? На рис. 41.18, b изобра-
жена плоская волна света, переходящая из воздуха в воду. Каж-
°)	ь)
дый волновой фронт можно
рассматривать как твердый
стержень, удерживаемый дву-
мя людьми за оба конца.
Волны в воздухе можно пред-
ставить в виде этих двух лю-
дей, идущих по сухой почве,
все время держась за концы
стержня; волны в воде можно
представить в виде тех же
людей, идущих по жидкой
Рис. 41.18. Как объясняли преломление
света: а) сторонники корпускулярной
теории, Ь) сторонники волновой теории.
грязи.
Когда А и В приближают-
ся к грязи, В вступает на нее
раньше и замедляет свой шаг.
За тот промежуток времени, в течение которого скорости А и В
различны, стержень меняет направление. Но как только оба чело-
века вступили в грязь, скорость их становится опять одинаковой
606
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
и колонна марширующих таким образом людей опять обра-
зует прямую линию. Будет ли свет распространяться быстрее в
воде или в воздухе по этой теории?
Выбор между корпускулярной и волновой теориями. После
смерти Ньютона и Гюйгенса продолжался горячий спор, причем
большинство ученых было расположено в пользу корпускулярной
теории. Одной из причин такого расположения было то, что все
известные явления объяснялись корпускулярной теорией так же
хорошо, если не лучше, чем волновой. Многие сомневались в вол-
новой теории потому, что она постулировала некую среду, эфир,
существование которого не было доказано. Так же, как Ньютон,
многие думали, что если свет представляет собой волну, то он
должен огибать углы.
Другим фактором в пользу корпускулярной теории долгое
время было то, что Ньютон имел огромный научный престиж и
жил в стране, политическая, экономическая и военная мощь кото-
рой превосходила мощь любой другой страны. В противополож-
ность этому Гюйгенс был относительно неизвестным голландцем,
жителем страны, мировой престиж которой был много ниже прес-
тижа Британской империи.
Хотя эти факторы и могли иметь некоторое влияние на взгляды
ученых в течение известного времени, но только научное исследо-
вание могло определить, какая из теорий правильна, если вообще
правильна одна из этих теорий. Окончательное решение должно
было быть принято в связи с ответами на следующие четыре во-
проса.
1.	Действительно ли свет распространяется по прямым ли-
ниям?
2.	Существует ли эфир?
3.	В какой среде свет распространяется быстрее — в среде
с большей или меньшей оптической плотностью?
4.	Обладает ли свет массой и количеством движения?
Каковы будут выводы? Окажется ли прав один из самых блестя-
щих умов и наиболее прославленных людей, когда-либо живших,
гордость всей Англии? Или победителем в этом споре окажется
голландец Гюйгенс, научная слава которого неизмеримо меньше
ньютоновой.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Законы отражения: а) угол падения (г) равен углу отраже-
ния (г), б) падающий луч, нормаль и отраженный луч лежат в
одной и той же плоскости.
2.	Законы преломления: а) пучок света, переходящий из од-
ной среды в другую, вдоль перпендикуляра к границе раздела
ГЛАВА 41. ЧТО ТАКОЕ СВЕТ?
607
не преломляется; б) наклонный к границе раздела пучок
лучей, переходящий из одной среды в другую — с большей оп-
тической плотностью, преломляется и приближается к нор-
мали; в) при обратном ходе пучок света отклоняется от
нормали.
3.	Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления
постоянно для любых двух данных веществ и называется показа-
телем преломления.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Почему Ньютон возражал против волновой теории света?
2.	Как отклонял Гюйгенс возражения Ньютона?
3.	Ниже перечислены только что изученные нами явления
света. Подумайте над каждым из них и скажите, подтверждает
ли оно: а) только волновую теорию; б) только корпускулярную
теорию; в) обе теории одинаково.
I.	Отражение света.
II.	В среде однородной оптической плотности или в вакууме
свет распространяется по прямым линиям.
III.	В случае излучения света точечным источником непроз-
рачные предметы дают резкие тени.
IV.	Свет распространяется в пустоте (в вакууме).
V.	Преломление света.
VI.	Свет распространяется в вакууме со скоростью 3-105 км/сек.
VII.	Образование изображения в камере-обскуре.
4.	Изобразите на чертеже свет, проходящий под углом через
толстое стекло.
5.	Что подразумевают под лучом света? под волновым фрон-
том?
6.	Покажите на чертеже, где должна видеть восходящее Солн-
це рыба, находящаяся в пруде?
ЗАДАНИЯ
1.	Сделайте камеру-обскуру и объясните, как в ней получается
изображение. Объясните также, какое влияние на изображение
окажет уменьшение или увеличение отверстия.
2.	Сделайте опыт с монетой, моделирующий затмение Солнца.
3.	Поговорите со специалистом по гранению бриллиантов;
попросите его объяснить вам, как путем огранки достигается то,
что полное отражение создает такой блеск у хорошо освещенного
оправленного бриллианта. Сделайте большой чертеж с изображе-
нием пути света, входящего в бриллиант, проходящего внутри брил-
лианта и выходящего из бриллианта. Объясните, почему кусочек
608
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
стекла даже хорошо отшлифованный не представляется таким свер-
кающим.
4.	Направьте пучок цветного луча вдоль изогнутой струи
воды толщиной приблизительно 5 ом. Наблюдайте за прохожде-
нием света. Измените кривизну струи и снова наблюдайте. Объяс-
ните результаты ваших наблюдений.
ГЛАВА 42
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, ПОЛЯРИЗАЦИЯ
И СКОРОСТЬ СВЕТА
«Феномен Юнг» потрясает образованных людей. Только в
1801 году был брошен серьезный вызов корпускулярной теории
света. В этом году Томас Юнг (1773—1829), наиболее блестящий
молодой английский физик, получивший в Кембридже прозвище
3
Рис. 42.1. Эксперимент Юнга по интерференции. Какую теорию света он
подтверждает — волновую или корпускулярную? Светлые линии (полосы)
образуются волнами, встречающимися в одной и той же фазе, темные
линии образуются волнами, встречающимися ъ противоположных фазах.
Усиливающая
интерференция
С)
Ослабляющая
интерференция
«Феномен Юнг», выполнил эксперимент, который изумил ученых
всего цивилизованного мира.
Этот простой, но удивительный эксперимент легко понять,
обратившись к рис. 42.1, а. X — источник света, испускающий
свет одного цвета, 5 — экран, а В и С — очень узкие щели, от-
стоящие друг от друга на 1—2 мм.
По теории Ньютона на экране должны появиться две полоски.
Однако вместо этого на экране появляются несколько светлых и
ГЛАВА 42. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, ПОЛЯРИЗАЦИЯ И СКОРОСТЬ СВЕТА 609
темных полос, как это показано на рис. 42.1, Ь. Еще более удиви-
тельно то, что прямо против промежутка между щелями В и С
появляется светлая линия Р°. Этим ясно доказывается, что свет
огибает препятствие приблизительно так, как предсказывал
Гюйгенс.
Как объяснить появление нескольких светлых линий? При
изучении звука мы уже видели, что при наложении двух звуко-
вых волн одинаковой амплитуды наблюдается интерференция.
Если эти волны в фазе, т. е. разрежение накладывается на разре-
жение, а сгущение на сгущение, то в результате амплитуды скла-
дываются и получается усиление громкости. Если обе волны
находятся в противоположных фазах, т. е. разрежение накладыва-
ется на сгущение и наоборот, то в результате получается взаимное
уничтожение волн или тишина.
Если допустить, что свет состоит из волн, то можно объяснить
светлые и темные полосы следующим образом. Светлые полосы Ро,
Р2 и т. д. образуются волнами, исходящими из С, усиленными вол-
нами, исходящими из В (рис. 42.1, е). Обе темные полосы соз-
даются световыми волнами из С, уничтожающимися при интер-
ференции с волнами, выходящими из В (рис. 42.1, d).
Поскольку корпускулярная теория Ньютона не могла объяс-
нить интерференции и поскольку волновая теория объясняет все
другие явления так же хорошо, как объясняла их корпускулярная
теория, можно было ожидать, как этого ожидал и Юнг, что волновая
теория будет окончательно признана. Однако дело обстояло вовсе
не так.
Редактор «Эдинбург Ревью» лорд Браугем, неспособный понять
работу Юнга, выступил с злобной атакой против нее. Браугем
заявил, что он не может обнаружить в научных статьях Юнга
ничего такого, «что заслуживало бы названия эксперимента или
открытия», и он стал обвинять Королевское общество в печата-
нии подобных «ничтожных и бессодержательных статей». Конечно,
трагедия состояла в том, что лишь немногие читали статьи Юнга,
но зато все могли прочесть «Эдинбург Ревью» и прочли его. Не
наблюдаются ли такие случаи в современной американской
печати?
Эксперимент, демонстрирующий интерференцию. Можно пред-
ложить и другой, простой способ демонстрации интерференции,
а именно: положите друг на друга две прямоугольные стеклянные
пластинки размерами приблизительно 4x8 см каждая; скрепите
их вместе на одном конце резиновым кольцом (рис. 42.2, а), а
между ними с другого конца заложите кусочек бумаги так, чтобы
несколько раздвинуть пластинки. Таким образом между двумя
пластинками образуется воздушный клин. Теперь поместите это
приспособление так, чтобы от пластинок отражался свет одного
20 л. Эллиот и У. Уилкокс
610
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
цвета, испускаемый, например, бунзеновской горелкой при вне-
сении в ее пламя обычной поваренной соли (хлористого натрия).
Вы увидите изображение пламени, пересеченное рядом параллель-
ных темных и светлых линий.
Эти линии можно объяснить, обратившись к рис. 42.2, Ъ. Воз-
душный клин изображается пространством между АВ и АС.
Свет, попадающий на каждую стеклянную пластинку, частично
отражается и частично проходит сквозь пластинку. Для объясне-
ния появления темных и светлых линий нужно только рассмот-
реть то, что происходит на поверхностях воздушного клина.
Рис. 42.2. Интерференционный эксперимент, при помощи которого можно
измерить длину волны света. В одноцветном (монохроматическом) свете нат-
рия образуются чередующиеся темные и светлые полосы, перпендикуляр-
ные к ребрам воздушного клина, находящегося между стеклянными пла-
стинками.
Пусть ED (сплошная линия) изображает цуг волн света, от-
раженных в Е. Если расстояние от Е' Е равно длине полуволны,
то последовательности полуволн ED и E'D находятся в противо-
положных фазах. Гребни одних совпадают с впадинами других и,
следовательно, волны взаимно уничтожаются при интерференции
и получается отсутствие света (темнота).
Определение длины волны света. Если свет представляет собой
волновой процесс, то мы должны иметь возможность измерить дли-
ну его волны. Описанный выше эксперимент указывает, каким пу-
тем можно это сделать. Из геометрии известно, что треугольники
CAB, F'AF и Е'АЕ подобны. Следовательно, если известны раз-
меры большого треугольника С АВ и сторона FA треугольника
F'AF, то длина стороны F'F, равная длине волны света натрия,
ГЛАВА 42. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, ПОЛЯРИЗАЦИЯ И СКОРОСТЬ СВЕТА
может быть вычислена из пропорции
СВ	С А
F'F ~ FA *
Таким грубым способом можно получить удивительно точные
результаты. Длины волн различных цветов приведены на стр. 701.
Природа световых волн. При изучении звука мы выяснили,
что существуют два различных типа волнового движения: продоль-
ный и поперечный. В продольной волне, подобной звуковой волне»
частицы среды, сквозь которую
распространяются волны, ко-
леблются вперед и назад парал-
лельно направлению распрост-
ранения волн. В поперечной
волне, подобной волнам верев-
ки, показанной на рис. 42.3,
частицы колеблются перпенди-
кулярно к направлению рас-
пространения волн.
Зная отличительные черты
каждого типа волн, мы можем
определить природу волны в
каждом случае. Мы знаем, что
продольная волна, подобно зву-
ковой, свободно пройдет через
препятствия типа решетки с
параллельными брусьями. Ра-
зумеется, при этом можно ожи-
дать некоторого уменьшения
громкости, но в других отноше-
ниях звук останется без измене-
ния. Точно так же и волны, об-
Рис. 42.3. Поперечные волны прохо-
дят сквозь забор (а), или задержи-
ваются забором (6).
разованные на веревке, свободно пройдут через такую решетку,
если колебания частиц веревки совершаются вверх и вниз парал-
лельно щелям между брусьями, как показано на рис. 42.3, а.
Но если брусья горизонтальны, как показано, на рис. 42.3,
то они остановят вертикальную поперечную волну. Здесь следует
обратить особое внимание на то, что задержка волн произойдет
только в том случае, если волна поперечная и колебательное дви-
жение среды перпендикулярно к щелям решетки.
Для того чтобы определить, являются ли волны света продоль-
ными или поперечными, можно вместо деревянной решетки вос-
пользоваться поляроидным фильтром. Этот фильтр подобен ре-
шетке из брусьев — он способен пропускать поперечные световые
волны лишь в том случае, если направление колебаний совпадает
20*
612
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
с определенным направлением, которое можно отметить чернилами
на пленке фильтра. Объяснение действия такого фильтра слишком
сложно и выходит за пределы этой книги.
Когда на поляроидный диск падает обыкновенный свет, то
он, по-видимому, свободно проходит насквозь, независимо от
Рис. 42.4. а) Обыкновенный (нсполяризованный) свет
проходит сквозь диск поляроида; Ь) если щели парал-
лельны, то пучок света проходит сквозь оба поляроид-
ных диска; с) если щели обоих дисков перпендику-
лярны друг к другу, то второй диск задерживает
свет.
Рис. 42.5. Поляризо-
ванный свет задержи-
вается анализатором.
направления оси фильтра (рис. 42.4, а); только несколько уменьша-
ется интенсивность, или яркость, света. Это, по-видимому, пока-
зывает, что световая волна продольна. Если поместить за первым
диском второй (рис. 42.4, Ь) так, чтобы их
оси были параллельны, то свет свободно
проходит сквозь оба диска. Но если оси
фильтров взаимно перпендикулярны
(рис. 42.4, с), то второй диск задерживает
прохождение света. Это, как мы уже видели
в случае веревки, показывает, что свето-
вые волны, приходящие ко второму диску,
должны быть поперечными с направле-
нием колебания под прямым углом к оси
второго диска. Но если световая волна
поперечная, то почему же первый диск не
задерживает прохождения света?
Очевидно, колебания в среде, передающей световые волны,
происходят не в одном направлении. Колебательные движения
происходят в разных направлениях. Однако все эти направления
перпендикулярны к направлению распространения волн, как по-
казано на рис. 42.5. Следовательно, когда естественные световые
волны встречают поляроидный фильтр, то через него проходят
только колебания, параллельные оси фильтра. Возникающий
ГЛАВА 42. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, ПОЛЯРИЗАЦИЯ И СКОРОСТЬ СВЕТА 613
свет называется поляризованным, а фильтр называется поля-
ризатором.
Является ли свет поляризованным или нет — можно опре-
делить, заставляя его проходить через поляроидный диск и мед-
ленно поворачивая ось диска (рис. 42.5). Если свет поляризован,
то когда ось диска окажется под прямым углом к направлению
колебаний, свет не будет
проходить сквозь диск. В
этом случае поляроидный
фильтр называется ана-
лизатором.
Поляризация при отра-
жении. Возможно, что в
вашей комнате висит кар-
тина, которую нельзя рас-
сматривать под некоторы-
ми углами из-за отраже-
ния в стекле. Но если вы
будете рассматривать кар-
тину сквозь поляроидный
диск, медленно вращая ось
диска, то вы сможете най-
ти такое положение, при
котором отблеск от стекла
Рис. 42.6. Если оси вращения дисков по-
ляроида расположены под прямым углом
друг к другу, то свет не проходит. Если оси
расположены под некоторым небольшим
углом друг к другу, то часть света за-
держивается.
жении, положите пластинку обыкновенного стекла на стол и рас-
смотрите сквозь анализатор пучок света, отраженного от стекла. Вы
обнаружите, что свет поляризован и что плоскость поляризации
полностью исчезнет.
Это показывает, что
свет, отраженный от стек-
ла, поляризован. Для того
чтобы показать, как стекло
поляризует свет при отра-
перпендикулярна к оси поляроидного диска, как показано на
рис. 42.7. Максимальная поляризация при отражении происходит
при угле падения (для стекла), приблизительно равном 57°.
Зная, что отраженный блеск стекла представляет поляри-
зованный свет, и зная направление колебаний для плоского гори-
зонтального рефлектора, мы можем погасить блеск от шоссе, от
асфальтированных улиц и горизонтальных водных поверхностей,
применяя поляризованные солнечные очки с расположенными
вертикально осями фильтров.
Следует иметь в виду, что не весь отраженный свет поляризо-
ван. Блестящая бумага, стекло, вода и различные хорошо отпо-
лированные непроводники электричества поляризуют свет при
614
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
отражении. Любопытно, что металлические рефлекторы и другие
хорошие проводники электричества не поляризуют света. Шерохо-
ватая бумага, как вы знаете, почти не блестит и, следовательно, не
Рис. 42.7. Отраженный свет не проходит сквозь линзу полярои-
да; это показывает, что свет поляризован.
Рис. 42.8. Картина распределения
напряжений вокруг отверстия.
является хорошим поляризатором света. Кроме того, как уже было
сказано, полнота поляризации света зависит от угла падения и
угла отражения.
Применение поляризованного света. Если сжать, растянуть
и изогнуть, скрутить или подвергнуть какому-нибудь другому
напряжению кусок стекла,
пластмассы или другого проз-
рачного материала и рассмат-
ривать этот материал между
поляризаторами, то в точках
напряжения можно заметить
различные цвета (рис. 42.8).
Результат будет тот же са-
мый, независимо от того, выз-
вано ли напряжение прило-
жением механического уси-
лия или быстрым и неравно-
мерным охлаждением. Поэто-
му можно пользоваться по-
ляризованным светом для
определения напряжений (в
стеклянной бутылке или в
каком-нибудь другом проз-
рачном теле), возникающих
вследствие неравномерного охлаждения. Если при рассматрива-
нии тела, помещенного между поляризаторами, появляются цвет-
ГЛАВА 42. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, ПОЛЯРИЗАЦИЯ И СКОРОСТЬ СВЕТА 615
ные фигуры, то исследуемое изделие нужно подвергнуть повтор-
ному нагреванию или забраковать.
Поляризованный свет применяется также для изучения рас-
пределения напряжений и для обнаружения напряженных и
слабых мест в зубчатых колесах, приводных валах, зубьях шестерен
и т. п. предметах. Если сделать из пластмассы прозрачные модели
и подвергнуть их таким же напряжениям, какие испытывают
готовые изделия, то можно, рассматривая модели между поляри-
заторами, обнаружить слабые места. Эти слабые места можно
укрепить. Можно также сэкономить большое количество материа-
ла, используя значительно меньшее количество материала в тех
точках, где напряжение оказывается наименьшим.
Можно также воспользоваться поляризованным светом для
предотвращения слепящего света автомобильных фар. Примене-
ние поляризованных линз в фарах поляризует свет, тогда приме-
нение поляризующих ветровых стекол уменьшит блеск.
Скорость света. При изложении спора между сторонниками
волновой и корпускулярной теорий мы ответили на один из кри-
тических вопросов, а именно: «огибает ли свет углы», в пользу
волновой теории Гюйгенса. Другой вопрос, на которым нам еще
предстоит ответить,— это вопрос о скорости света.
Аристотель считал, что свет распространяется мгновенно
от точки к точке. Как Ньютон, так и Гюйгенс возражали против
такой теории. Ни тот, ни другой не считали возможным ни для
частицы, ни для волны мгновенное распространение.
Первый известный эксперимент по измерению скорости света
выполнил Галилей. Он поместил двух наблюдателей А и В на рас-
стоянии нескольких километров друг от друга и каждого из них
снабдил фонарем. В некоторый момент А открывал свой фонарь
и в тот же момент засекал время. Когда А видел свет фонаря В,
он опять засекал время. Скорость света определялась путем деле-
ния двойного расстояния между наблюдателями на промежуток
времени между двумя засечками. Не приходится говорить о том,
что определявшееся таким образом время в различных опытах
оказывалось настолько различным, что нельзя было получить
сколько-нибудь надежного значения скорости. Объясните, что
можно было бы сделать для того, чтобы отпала необходимость
в наблюдателе В1
В 1676 году датский астроном Олаф Рёмер заметил небольшие
изменения в промежутках времени между затмениями одного
из спутников Юпитера — Йо, который обращается вокруг Юпитера
в направлении, указанном на рис. 42.9.
Так как орбиты Солнца, Земли, Юпитера и Йо лежат при-
близительно в одной и той же плоскости, то в те моменты, когда Йо
и Земля находятся по разные стороны Юпитера^ Йо не может
616
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
быть виден с Земли (рис. 42.9). Рёмер определил промежутки
времени между затмениями, когда Земля находилась вблизи Е2.
Он избрал это положение потому, что когда Земля находится близ
этой точки, она не приближается и не удаляется от Йо; следова-
тельно, свет проходит от Йо до Земли одинаковое расстояние при
обоих затмениях.
Рис. 42.9. Метод Рёмера определения скорости света. Рёмер заме-
тил, что когда Земля находилась в Е2, затмение Йо происходило
на 1000 секунд позже, чем когда Земля находилась в
Рёмер определил промежуток времени между затмениями в
42 часа 28 минут и 36 секунд и пользовался этим значением для
предсказания моментов наступления будущих затмений. Если
затмение произошло в четверг в 2 часа 45 минут после полудня,
то когда произойдет ближайшее затмение? Следующее за ним?
Однако когда Земля находилась близ Е2, то затмения происхо-
дили на 996 сек (приблизительно 1000) позже, чем в том случае,
когда Земля находилась в Промежутки времени между обоими
затмениями не изменялись.
Рёмер знал, что когда Земля находится близ Е^ то она ближе
к Йо на 300 000 000 км, чем когда она в Е2. Почему? Он решил, что
задержка равна времени, необходимому свету, для того чтобы
пройти эти 300 000 000 км. Поэтому он разделил число этих кило-
метров (расстояние) на число секунд (время) и нашел, что скорость
света равна 300 000 км в секунду. Для практических целей обычно
пользуются этим значением скорости.
Другие измерения скорости света. Только в 1849 г. была изме-
рена скорость света на коротком пути. Французские физики Фуко
и Физо (работавшие независимо друг от друга и пользовавшиеся
различными методами) применили методы, сходные с методом
Галилея, и успешно измерили скорость света в одном и том же
году. Физо вместо наблюдателя А Галилея воспользовался вра-
щающимся зубчатым колесом, а Фуко — вращающимся зеркалом.
ГЛАВА 42. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, ПОЛЯРИЗАЦИЯ И СКОРОСТЬ СВЕТА 617
Вместо наблюдателя В оба воспользовались зеркалом. Метод
Фуко очень похож (рис. 42.10) на метод, которым пользовался
американец Майкельсон в 1880 и 1927 гг.
Физо нашел, что скорость света равна 315 300+500 км/сек,
а Фуко нашел значение 298 000 км/сек] значение, найденное Мап-
кельсоном, равно 299 700 км/сек для высокого вакуума. Все эти
Зеркало на горе Сан-Антонио
на расстоянии 35.2 км
Зеркало
на горе
Вилсон
зеркало
Рис. 42.10. Измерение скорости света Майкельсоном. Майкельсон определял
время, необходимое для того, чтобы отраженный свет прошел туда и обратно
расстояние в 70 км за 1/8 оборота быстро вращающегося восьмигранного
зеркала.
значения очень близки к приближенному значению Рёхмера, рав-
ному 300 тыс. км/сек. Наиболее надежным значением считается
значение Майкельсона.
Фуко измерил далее скорость света в воде. Он нашел, что свет
требует в 1,33 раза больше времени для прохождения определен-
ного расстояния в воде, чем в воздухе. Так как 1,33 — это пока-
затель преломления для воды, то отсюда следует, что показатель
преломления какого-нибудь вещества можно определить как
отношение скорости света в вакууме к скорости света в этом ве-
ществе.
618
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Этот опыт по определению скорости света в воде дал результаты,
противоречащие предсказаниям Ньютона и вполне согласующиеся
с волновой теорией Гюйгенса. Можно было бы ожидать, что в
результате этого опыта корпускулярная теория окажется пол-
ностью дискредитированной, а волновая теория твердо установлен-
ной. Однако нужно помнить о том, что старые верования с тру-
дом умирают, несмотря на очевидные свидетельства против них.
«Измерительный метр» астронома. Скорость света настолько
велика, что ее почти невозможно себе представить. Простое вы-
числение показывает, что за одну секунду свет проходит расстоя-
ние, несколько превышающее семикратную длину земного эква-
тора. Для того чтобы пройти расстояние от Луны до Земли, свету
требуется всего около 1,3 сек, а для того чтобы пройти расстояние
от Солнца до Земли — несколько больше 8 мин; расстояние от
ближайшей звезды до Земли свет проходит приблизительно за
4 года, а от Полярной звезды, нашей самой северной звезды —
около 44 лет. Если бы Полярная звезда исчезла, то сколько вре-
мени моряки могли бы еще пользоваться ее светом для судовой
навигации?
Расстояние, которое свет проходит за один год, равное прибли-
зительно 10 000 000 000 000 км, называется световым годом; это —
единица длины астрономов, их «измерительный метр». На каком
расстоянии от нас (в километрах) находится ближайшая звезда?
Полярная звезда? С помощью современных телескопов астрономы
в настоящее время изучают звезды, находящиеся от нас на рассто-
янии миллионов световых лет. Объясните, почему астрономы поль-
зуются такой большой единицей измерения?
Существует ли эфир в действительности? Одним из предметов
спора между волновой и корпускулярной теориями был вопрос
о том, существует ли эфир. Еще будучи студентом Морской ака-
демии упомянутый выше Альберт Майкельсон начал думать над
этим вопросом. Как и другие физики того времени, Майкельсон
считал, что эфир — это единственная вещь во вселенной, остаю-
щаяся неподвижной. Поэтому он полагал, что движение Земли
должно создавать кажущееся движение эфира, параллельно
направлению движения Земли таким же образом, как движение
поезда или автомобиля вызывает кажущиеся воздушные тече-
ния в спокойном воздухе.
В 1881 году Майкельсон вместе с Морлеем попытался измерить
скорость света относительно эфира, засекая время прохождения
светом определенного расстояния вверх по потоку эфира и в об-
ратном направлении и время прохождения такого же расстояния
перпендикулярно к потоку в томи другом направлениях. В случае
если эфир существует и он неподвижен', время, необходимое свету
для прохождения расстояния по потоку и обратно, должно быть
ГЛАВА 42. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, ПОЛЯРИЗАЦИЯ И СКОРОСТЬ СВЕТА 619
больше, чем время прохождения светом такого же расстояния туда
и обратно перпендикулярно к потоку. Почему это так, проще всего
выяснить, если рассмотреть такой вопрос: что требует от пловца
больше времени — проплыть 100 м вверх по течению реки и об-
ратно или 100 м поперек реки туда и обратно? Опытный пловец
знает, что для того чтобы проплыть вверх и вниз по течению, требу-
ется больше времени. Почему?
Когда был выполнен опыт Майкельсона — Морлея, то, ко все-
общему удивлению, время в обоих случаях оказалось совершенно
одинаковым. Повторение этого эксперимента с применением самых
точных приборов показало, что результаты Майкельсона — Мор-
лея были правильны. Это было поистине удивительное открытие.
Со времени Галилея, Христофора Колумба и других, защищавших
мнение о шарообразной форме Земли, в отличие от господствовав-
шего мнения о ее плоской форме, в науке не было такого поло-
жения. Результаты этого опыта представлялись не имеющими
смысла и противоречили физике того времени.
Другим загадочным открытием было то, что когда в опыте
Майкельсона — Морлея пользовались светом от Солнца или другой
звезды, то время, необходимое свету для прохождения расстоя-
ния вдоль потока и обратно, оставалось одним и тем же, что и
время, необходимое для прохождения того же расстояния туда
и обратно поперек потока, независимо от того, совпадало ли нап-
равление вращения Земли с движением прибора по направлению
к источнику света, или с движением его в противоположном на-
правлении.
Результаты этого опыта были равносильны утверждению,
что при движении двух автомашин навстречу друг другу со ско-
ростью 50 км в час их относительная скорость будет не 504-50 =
==100 км, а только 50 км, Скорости их не складываются.
Во-первыхt можно было бы объяснить такие результаты тем,
что Земля неподвижна; но это объяснение немыслимо. Другое
объяснение, также немыслимое, состояло в том, что эфира не
существует. Но такое объяснение было равносильно для нью-
йоркцев утверждению, что в реке Гудзон, по которой ходят раз-
личные суда, вовсе нет воды.
Специальная теория относительности Эйнштейна. Альберт
Эйнштейн внес порядок в этот хаос, сделав два простых допу-
щения.
1. Во вселенной все находится в движении, а потому нет ни-
какого способа выделить абсолютное движение. Другими
словами, все движения относительны.
2. Скорость света в пустом пространстве постоянна незави-
симо от движения источника света или наблюдателя.
620
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Хотя каждая доброкачественная теория должна иметь смысл,
однако само по себе только это обстоятельство еще не является
полным доказательством какой-либо идеи. Неоднократно ученым
приходилось убеждаться в том, что теория, кажущаяся вполне
логичной, может совершенно не соответствовать опыту. Более
существенной проверкой теории является выяснение того, может
ли она применяться для предсказания новых фактов, согласных
с экспериментом, и согласовать все кажущиеся расхожде-
ния и противоречия между фактами, охватываемыми данной
теорией. Отвечает ли этим требованиям новая теория Эйнштей-
на, которую он назвал специальной теорией относитель-
ности?
Исходя из сделанных им двух основных предположений, Эйн-
штейн стал выводить логические следствия и таким образом опре-
делять, как устроена вселенная. Полученные до сих пор резуль-
таты говорят о том, что ни одно из предсказанных Эйнштейном
явлений не оказалось неправильным. Далее, при помощи этих
двух простых основоположных допущений Эйнштейн и другие
согласовали все казавшиеся противоречивыми факты, относящи-
еся к эксперименту Майкельсона — Морлея. Но самым важ-
ным результатом было то, что новая теория относительности
Эйнштейна открыла совершенно новые горизонты для науч-
ных исследований, горизонты еще более широкие, чем откры-
тые 300 лет назад Галилеем и Ньютоном. Специальная теория
относительности Эйнштейна была фактически началом атом-
ной эры.
Для рассматриваемых нами здесь вопросов важным является
то, что специальная теория Эйнштейна поколебала волновую
теорию света. Как может световая волна распространяться в
пустом пространстве при отсутствии эфира? Возможно ли, что,
несмотря на эксперименты Юнга по интерференции, корпуску-
лярная теория Ньютона победит в конечном итоге? Мы вернемся
еще к этим вопросам после того, как рассмотрим зеркала и линзы.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Согласно эксперименту Юнга по интерференции свет пред-
ставляет собой волновое явление.
2.	Эксперименты показывают, что свет состоит из попереч-
ных волн.
3.	Свет, прошедший сквозь поляроид, называется поляри-
зованным. Первый на пути луча поляроид называется поляриза-
тором. Частицы среды, передающие поляризованный свет, со-
вершают колебания в направлениях, параллельных оси по-
ляризатора.
ГЛАВА 42. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, ПОЛЯРИЗАЦИЯ И СКОРОСТЬ СВЕТА 621
4.	Если поляризованный свет падает на диск поляроида, ось
которого параллельна плоскости поляризации, то свет проходит
сквозь диск. Если ось поляроида перпендикулярна к плоскости
поляризации, то свет не проходит.
5.	Свет частично поляризуется при отражении от хорошо от-
полированных или гладких неметаллических поверхностей, нап-
ример, таких, как поверхность спокойного озера, стекла или глян-
цевой бумаги.
6.	Блеск создается светом, поляризованным при отражении.
Блеск воды, асфальтированного шоссе, бумаги и других ве-
щей можно уничтожить, если носить очки с поляризованными
стеклами.
7.	Слепящий блеск фар можно уменьшить, если снабжать
фары поляроидными линзами и применять поляроидные пластинки
в ветровых стеклах машины.
8.	Скорость света приблизительно равна 300 000 км/сек.
9.	Показатель преломления вещества можно определить как
отношение скорости света в воздухе (или в вакууме) к скорости
света в этом веществе.
10.	Опыт Майкельсона — Морлея, по-видимому, доказывает,
что эфира не существует.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Объясните, как образуются чередующиеся темные и светлые
линии в интерферепциднном эксперименте Юнга.
2.	Каково было значение открытия поляризации света для
выяснения природы света?
3.	Что означают термины «поляризатор» и «анализатор»?
4.	Для какого угла падения поляризация света при отражении
будет максимальной? Какого типа рефлекторы являются на-
илучшими поляризаторами?
5.	Составьте список всех известных вам применений поляризо-
ванного света.
6.	Опишите метод Рёмера определения скорости света. Срав-
ните этот метод с методом Галилея.
7.	Определите показатель преломления вещества через ско-
рость света.
8.	Вычислите, сколько километров содержит световой год.
9.	На основании собственного опыта перечислите, сколько
можете, случаев, в которых вы убеждались, что движение отно-
сительно.
10.	Какова была цель опыта Майкельсона — Морлея? Что до-
казывают результаты опыта?
622
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
11.	Какие эксперименты свидетельствуют в пользу волновой
теории света? Почему? Доказывает или опровергает эту теорию
опыт Майкельсона — Морлея?
12.	Каковы допущения, лежащие в основе специальной теории
относительности Эйнштейна?
13.	Так как время измеряется движением, то, как вы считаете —
относительно ли оно или абсолютно? Объясните.
ЗАДАНИЯ
1. Проделайте интерференционный эксперимент Юнга, поль-
зуясь объяснением в начале настоящей главы.
2. Для того чтобы продемонстрировать результаты Юнга,
процарапайте две очень тонкие линии на расстоянии приблизи-
тельно 1 мм друг от друга в эмульсии непроявленной фотографи-
ческой пластинки. Держите эти щели непосредственно перед
одним глазом. Не пользуйтесь экраном. В качестве источника
света можно воспользоваться лампой с вертикальной нитью
и зеленым фильтром перед ней.
ГЛАВА ‘43
ОБРАЗОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЗЕРКАЛА
Постановка вопроса. Наблюдали ли вы когда-нибудь выра-
жение удивления или страха на лице маленького ребенка, когда
он впервые узнает свое собственное изображение в большом зер-
кале? Может быть, вы замечали, что он пытается зайти за зеркало
в поисках своего таинственного двойника? Может быть, вы также
наблюдали действия дикого животного, когда оно, наклоняя го-
лову для того, чтобы попить из лужи воды, внезапно видит соб-
ственное изображение, глядящее прямо ему в глаза?
Образование изображения играет разнообразную и очень важ-
ную роль в нашей жизни. Без него мы не могли бы ни видеть, ни
быть видимыми, а без зрения, пожалуй, человек и не мог бы суще-
ствовать на Земле. Задача настоящей главы — изучить, как полу-
чаются изображения при помощи зеркал.
Образование изображения. Мы уже рассматривали образова-
ние изображения в камере-обскуре. В этом случае свет от объекта
проходит через маленькое отверстие и падает на матовое стекло.
Этот свет затем направляется от матового стекла в глаз, и мы видим
на стекле изображение объекта. Напомним, что изображение
гораздо точнее и детали много резче в том случае, когда отверстие
меньше, а не тогда, когда оно больше. Как мы объясняли, это
ГЛАВА 43. ОБРАЗОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЗЕРКАЛА	623
получается потому, что свет распространяется по прямым линиям
от каждой точки объекта до стекла и, следовательно, он может
покрыть только очень малую площадку на стекле, если отверстие
мало. Точно так же получается и со светом, идущим от других
точек изображения. Следовательно, свет от одной точки объекта
не перекрывается светом от других точек при образовании изоб-
ражения. В результате этого свет, исходящий из точки изобра-
жения, почти тождествен со светом, отражаемым соответствующей
точкой объекта. Именно поэтому и получается изображение.
Рис. 43.1. а) Почему изображение точки А появляется в точке А' и как рас-
положена А' согласно законам отражения? Ь) Более простой способ определе-
ния местонахождения точки А'.
В случае, когда отверстие (апертура) велико, свет от нескольких
различных точек попадает в одну и ту же точку матового стекла,
что приводит к нечеткому, размытому изображению.
Как образуется изображение в плоском зеркале? Вы каждый
день смотрите в плоское зеркало и, вероятно, перестали удивлять-
ся, как это вы можете видеть самого себя и почему кажется, что
вы находитесь позади зеркала. Обман зрения объясняется тем,
что, когда мы видим какой-нибудь предмет, мы прежде 'всего
определяем его положение направлением, по которому свет при-
ходит в глаз. Поскольку свет, приходящий в глаз, отражается от
зеркала, вам кажется, что ваше лицо находится в этом направ-
лении. Однако это не объясняет, почему ваше лицо кажется нахо-
дящимся за зеркалом, а не на его поверхности.
Как видно из рис. 43.1, а, когда некоторый предмет расположен
перед зеркалом, световые лучи падают от каждой точки этого
предмета, например точки Л, на зеркало. Небольшая доля света
отражается от передней поверхности зеркала, а основная часть
отражается от покрытой серебром задней поверхности по законам
отражения, изученным ранее. В результате этого, как видно
на рисунке, глаз видит изображение точки А в точке А' за зер-
калом. Почему изображение точки А появляется именно в точке
Д' — это можно лучше всего показать, продолжив отраженные
624
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
лучи назад за зеркало до точки А', в которой все линии пересе-
каются; в этой точке, как нам кажется, находится изображение.
Заметьте, однако, что свет в действительности не излучается из
точки А'; только кажется, что он излучается из этой точки.
Как показано на рис. 43.1, 6, для того, чтобы найти изобра-
жение точки А или точки кажущегося пересечения лучей, доста-
точно продолжить только два отраженных луча за зеркало, третий
луч может служить контрольным. Но сколько лучей мы бы ни про-
должали за зеркало, они все должны сходиться в одной точке,
°)	Ь)
Рис. 43.2. а) Как найти изображение стрелки АВ в плоском зеркале? Ь)
Почему кажется, что изображение находится за зеркалом? Изображение,
получающееся в плоском зеркале, называется мнимым, потому что свет в
действительности не исходит из изображения.
которая оказывается на таком же расстоянии за зеркалом, на
каком предмет А находится перед зеркалом.
Мнимые и действительные изображения. Если свет в действи-
тельности не излучается из того места, где находится изображе-
ние, как в случае плоского зеркала, то изображение называется
мнимым. В противоположность мнимому изображению в камере-
обскуре образуется действительное изображение. Действительное
изображение на самом деле испускает расходящиеся лучи, которые
и попадают в глаз. Действительное изображение можно получить
на матовом стекле или ином экране, между тем как мнимое изоб-
ражение не может быть получено на экране. Мнимые изображения
представляют «оптические привидения», между тем как действи-
тельные изображения на самом деле существуют. Назовите по
крайней мере одно мнимое и два действительных изображения,
кроме уже упомянутых.
Как найти изображение предмета в плоском зеркале? Изобра-
жение прямой линии АВ можно определить, если найдены изоб-
ражения двух концевых точек А и В, соединяя их прямой линией.
На рис. 43.2, а показано, как это сделать. Плоское зеркало ММ'
отражает свет, приходящий из точек А и В. Из каждой точки
ГЛАВА 43. ОБРАЗОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЗЕРКАЛА
625
проведены к зеркалу два падающих луча, которые отражаются,
как показано, по законам отражения. Обе пары отраженных лу-
чей затем продолжены за зеркало. Отраженная пара лучей из
точки А сходится в А', где и находится изображение А, а пара
отраженных лучей, вышедших из В, сходится в В', где и помеща-
ется изображение В. Если соеди-
нить точки А' и В' прямой линией,
то получится изображение линии
АВ. На рис. 43.2, b показаны
пути лучей света, необходимых
для того, чтобы глаз увидел изоб-
ражение. Измерение показывает,
что изображение находится на
таком же расстоянии за зерка- Рис. 43.3. Перечислите особен-
лом, на каком предмет находится ности изображения F в плоском
перед зеркалом, и что размеры	зеркале,
изображения такие же, как и раз-
меры предмета. Найдите изображение треугольника, пользуясь
этой схемой. Будет ли изображение треугольника обращено,
т. е. поменяются ли местами правая и левая стороны предмета
и изображения?
То что в плоском зеркале изображение обращено, видно из
рис. 43.3. Здесь показана обращенная буква F. Переворачивается
ли аналогичным образом изображение вашего лица?
В заключение мы видим, что изображение, образующееся в
плоском зеркале, имеет такие же размеры, что и предмет;
оно находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком
предмет находится перед зеркалом; изображение — обра-
щенное и мнимое.
Особенности изображения. Каждое изображение имеет несколько
различных особенностей, и при всяком изучении изображения
следует это принимать во внимание: 1) действительно ли изобра-
жение или мнимо; 2) больше или меньше оно, чем предмет; 3) нахо-
дится ли оно впереди или позади зеркала; 4) перевернутое ли оно
или прямое, жаковы особенности изображения, образующегося
в плоском зеркале?
Кривые зеркала. Плоское зеркало допускает очень небольшое
разнообразие экспериментов, и вероятно, по этой причине люди
уже давно начали исследовать зеркала других форм. Одной из
первых изученных форм было сферическое зеркало, т. е. зеркало,
состоящее из части поверхности сферы. Существуют два типа
таких зеркал. Если зеркальной поверхностью является вогнутая
сторона, то зеркало называется вогнутым (рис. 43.4). Если же
используется выпуклая сторона, зеркало называется выпуклым.
626
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Центр сферы, часть которой составляет поверхность зеркала,
называется центром кривизны (С), а радиус ее называется радиусом
кривизны. Прямая, проведенная из центра кривизны в центр
поверхности зеркала, называется главной осью.
Отражение от кривых зеркал в случае удаленного источника
света. Если направить лучи Солнца на вогнутое зеркало, то лучи,
Рис. 43.4. Вогнуто-выпуклое сфе-
рическое зеркало. Какая сторона
вогнута?
параллельные главной оси, от-
ражаются таким образом, что
они сходятся в некоторой точке
главной оси (рис. 43.5, а). Эта
точка называется главным фо-
кусом вогнутого зеркала. Рас-
- стояние от центра зеркала до
точки F называется фокусным
расстоянием. Измерение пока-
зывает, что главный фокус F
лежит на половине расстояния
между поверхностью зеркала и
его центром кривизны.
Если применять выпуклое
зеркало так, как показано на
рис. 43.5, 6, то лучи, парал-
лельные главной оси, отражаются таким образом, что они ка-
жутся исходящими из одной точки, расположенной за выпуклым
зеркалом. Эта точка называется мнимым фокусом.
Рис. 43.5. Отражение от вогнутого зеркала (а) и отражение от вы-
пуклого зеркала (Ь). Заметьте, что в обоих случаях падающие лучи
параллельны главной оси.
Отражение от кривых зеркал в случае, когда источник света
находится в главном фокусе или близ него. Независимо от типа
зеркала свет всегда отражается по законам отражения. Если
ГЛАВА 43. ОБРАЗОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЗЕРКАЛА
627
поместить источник света в главном фокусе сферического вогну-
того зеркала, то лучи света, падающие на зеркало вблизи его
центра, отразятся параллельно главной оси, как показано на
рис. 43.6, а. Лучи света, падающие на края зеркала, после отра-
жения расходятся. Это можно исправить, если изменить кривизну
а)	Ь)	с)
Рис. 43.6. а) Лучи, падающие на зеркало близ его центра, отра-
жаются параллельно главной оси. Лучи, падающие на зеркало близ
его внешнего края, расходятся дальше от главной оси; Ь) изменив
кривизну зеркала, можно заставить все лучи отражаться парал-
лельно главной оси; в случае с) кривизна еще больше.
зеркала, придав ему параболическую форму, подобную узкому
концу яйца (рис. 43.6, Ь). Что заставляет лучи света сходиться
в случае рис. 43.6, с?
Изображения, образующиеся в сферическом выпуклом зеркале.
Изображение в выпуклом зеркале оказывается мнимым и рас-
положенным за зеркалом, прямым, уменьшенным и расположен-
ным ближе к зеркалу, чем предмет. Такие особенности изобра-
жения в выпуклом зеркале, по-видимому, сохраняются незави-
симо от расстояния предмета от зеркала. Можно ли воспользо-
ваться схематическим построением, применявшимся в случае
плоских зеркал, для того чтобы найти и изучить изображение в
выпуклом зеркале?
Для того чтобы ответить на этот вопрос, проведем два падаю-
щих луча AD и AGC из точки А и два луча ВЕС и ВН из точки
В, как показано на рис. 43.7. Отраженные лучи отходят от вы-
пуклого зеркала ММ' в соответствии с законами отражения.
Заметим, что С есть центр кривизны и что AG и BE перпендикуляр-
ны к зеркалу. Теперь продолжите за зеркало два отраженных
луча, выходящих из А до их пересечения в точке А'. Точно так же
продолжите отраженные лучи, выходящие из В за зеркало до их
пересечения в точке В’. Теперь соедините точки А' и В' прямой
линией. Эта прямая должна быть изображением прямой АВ.
Изучение чертежа показывает, что А’В' меньше^ чем АВ, ближе к
628
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
зеркалу, чем АВ, что изображение прямое, мнимое и располо-
жено за зеркалом. Поскольку все эти особенности совпадают со
сделанными ранее наблюдениями, оказывается, что схематическое
построение, применявшееся для плоских зеркал, применимо
также к выпуклым зеркалам.
Выпуклые сферические и цилиндрические зеркала часто при-
меняются для заднего обзора в автомобилях. Такие зеркала поз-
воляют получить более широкий обзор, чем плоское зеркало
тех же размеров.
Рис. 43.8. а) Направив это вогнутое зеркало прожектора на Солнце,
можно превратить зеркало в эффективную солнечную печь для испы-
тания металлов; Ь) параболический рефлектор применяется в автомо-
бильных фарах для того, чтобы свет фар распространялся в виде
параллельного пучка лучей.
Образование и построение изображения в случае вогнутого
зеркала. Мы видели, что общая схема построения и нахождения
изображений в плоском зеркале применима и для выпуклого
ГЛАВА 43. ОБРАЗОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЗЕРКАЛА
629
зеркала. Можно ли воспользоваться таким же методом и в случае
вогнутого зеркала?
Для ответа на этот вопрос рассмотрим, как найти изображение
точки А (рис. 43.9, а). Сначала проведем один луч света AD па-
раллельно главной оси из А до точки D на поверхности зеркала.
В точке D этот луч отражается по законам отражения. Как на-
зывается точка, в которой отраженный луч DA' пересекает глав-
ную ось?
Теперь проведем второй луч из точки А к зеркалу таким об-
разом, чтобы он встретил поверхность зеркала в точке Е под
Рис. 43.9. Нахождение точки А', являющейся изображением точки А
в вогнутом зеркале.
прямым углом. Мы можем сделать это, проведя второй луч из А
через центр кривизны С зеркала. Когда этот луч упадет на зеркало,
он отразится обратно по тому же самому направлению и пересечет
в точке А' другой отраженный луч, вышедший из А. Эта точка
А’ и должна быть изображением точки А. Но если А' есть изоб-
ражение, то все другие лучи света, исходящие из А и отраженные
от зеркала, должны проходить через А'. Рис. 43.9, b показывает,
что это действительно так; на этом рисунке изображен ряд лучей,
падающих на зеркало и отраженных по законам отражения.
Таким же способом можно найти и изображение точки В дру-
гого конца свечи, изображенной на рис. 43.9. Это изображение,
обозначенное буквой В', оказывается прямо над А' на таком же
расстоянии выше главной оси, на каком А' находится ниже глав-
ной оси. Объясните. Если соединить эти две точки, А’ и В', как
показано на рис. 43.9, а, то получится изображение А 'В'. На
большинстве чертежей, приводимых ниже, построено только
изображение точки А; предполагается, что учащиеся сумеют найти
изображение точки В.
Вогнутое зеркало дает большее разнообразие изображений.
Мы уже видели, что выпуклое зеркало дает только мнимое изо-
бражение, независимо от того, где находится предмет. Справед-
ливо ли это и для вогнутого зеркала?
630
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Для ответа на этот вопрос (рис. 43.10) нам нужно обратить-
ся к опыту, в котором мы должны помещать предмет на всевоз-
можных расстояниях перед вогнутым зеркалом следующим
образом.
а)	Пусть расстояние от предмета до зеркала будет очень боль-
шим, бесконечно большим, так, что все лучи от предмета, падаю-
щие на зеркало, будут параллельны. В таком случае говорят, что
предмет находится в бесконечности. В качестве предмета в этом
случае может служить Солнце.
Изображение можно получить на прозрачном экране, поме-
щенном в главном фокусе зеркала; изображение действительно,
перевернуто и очень мало. Приведите пример такого использова-
ния вогнутого зеркала.
б)	Поместим предмет между бесконечностью и центром кривиз-
ны С. Изображение будет находиться между главным фокусом и
центром кривизны С. Оно действительное, перевернутое и меньше
предмета (уменьшенное). Сравните расстояние от предмета с
расстоянием от изображения.
в)	Поместим предмет в центре кривизны. Теперь изображение
находится точно в центре кривизны, и расстояние от предмета до
зеркала и от изображения до зеркала одинаково. Изображение
действительно, перевернуто и имеет те же размеры, что и предмет.
Заметьте, что в то время как предмет передвигался от бесконеч-
ности к центру кривизны, изображение сместилось только от
главного фокуса к центру кривизны.
г)	Поместите предмет между центром кривизны и главным
фокусом. Теперь изображение находится за центром кривизны.
Заметьте опять, что по мере приближения предмета к зеркалу
в рассматриваемых случаях изображение оказывается все дальше
от зеркала. В данном случае расстояние изображения от зеркала
больше, чем расстояние предмета. Изображение действительно,
перевернуто и больше предмета (увеличено).
д)	Поместим предмет в главном фокусе. В этом случае лучи,
выходящие из 4, отражаются так, что все они параллельны друг
другу и никакого изображения нельзя обнаружить. Но, как мы
уже отмечали, по мере того, как предмет приближается к зеркалу
и к главному фокусу, расстояние изображения и увеличение резко
возрастают. Поэтому мы можем считать, что при приближении
предмета к главному фокусу изображение приближается к беско-
нечности. Отметим также, что по мере передвижения предмета
от центра кривизны к главному фокусу изображение проходит
весь путь от центра кривизны до бесконечности; его размеры так
же возрастают.
е)	Поместим предмет между главным фокусом и зеркалом. В
этом положении изображение оказывается за зеркалом. Оно
ГЛАВА 43. ОБРАЗОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЗЕРКАЛА
631
Рис. 43.10. Когда расстояние предмета очень велико, получающееся изобра-
жение находится в главном фокусе; оно действительно, перевернуто и очень
мало (а); когда расстояние предмета больше радиуса кривизны, получающееся
изображение находится между главным фокусом и центром кривизны —(Ь);
когда предмет находится в центре кривизны вогнутого зеркала (с), опреде-
ляем место нахождения изображения так; когда предмет находится между
центром кривизны и главным фокусом, изображение находим так (d); когда
предмет находится в главном фокусе, никакого изображения не получается
(с); когда предмет находится между главным фокусом и зеркалом в случае
вогнутого зеркала, изображение построим так (/).
632
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
мнимое, прямое и больше предмета; расстояние изображения от
зеркала больше, чем расстояние предмета. Чем ближе предмет
подходит к главному фокусу, тем больше расстояние изображения
и увеличение. Где находится изображение и какие размеры оно
имеет, когда предмет находится точно в главном фокусе? Зеркало
Рис. 43.11. Телескоп Гэйля. Виден наблюдатель в кабине первого фокуса
и отражающая поверхность 200-дюймового (5-метрового) вогнутого зеркала.
Лучи света, приходящие от звезды, отражаются зеркалом и проходят 16,5 м
до кабины первого фокуса, где производится фотографирование. Вопреки
распространенному мнению, большое зеркало служит не для получения
большего увеличения, а для повышения собирательной способности и увеличе-
ния разрешающей силы зеркала.
для бритья устроено так, что лицо бреющегося, помещенное на
расстоянии приблизительно в 25 см перед зеркалом, находится
Рис. 43.12. Демонстрация «привидения»
при помощи вогнутого зеркала.
между зеркалом и главным
фокусом. Таким образом, по-
лучается увеличенное изобра-
жение.
Применение вогнутого зер-
кала в телескопе. Как мы
видели, изображение удален-
ного предмета в вогнутом
зеркале действительно, пере-
вернуто и много меньше
предмета. Малое изображе-
ние можно увеличить при
помощи увеличительных линз
и затем рассматривать его детально на близком расстоянии.
Можно также сфотографировать изображение. На рис. 43.11
изображен рекордно большой отражающий телескоп— рефлектор.
Привидение. Когда предмет находится в центре кривизны вогну-
того зеркала, действительное изображение совпадает с предметом
ГЛАВА 43. ОБРАЗОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЗЕРКАЛА
633
и размер его одинаков с размерами предмета. Однако изображение
перевернуто. Если скрыть освещенную лампочку от зрителя, по-
местив ее перед вогнутым зеркалом ниже главной оси, как пока-
зано на рис. 43.12, то мнимое изображение («привидение») лампоч-
ки получится выше главной оси. Если прямо над изображением по-
местить пустой патрон, то покажется, что в патроне имеется лам-
почка. Действительное изображение
выглядит настолько реально, что
зрители, находящиеся на некотором
расстоянии, будут утверждать, что
в патроне действительно находится
горящая лампочка. Такого рода изоб-
ражения уже давно были известны.
Увеличение при помощи зеркал.
Отношение размера изображения к
размеру предмета называется увели-
чением. На рис. 43.13 показан пред-
мет АВ и построено его изображение
А’В'. На чертеже изображены два
треугольника А ОВ и A 'OB'. Угол/
Рис. 43.13. Увеличение при
помощи вогнутого зеркала. Где
получается изображение?
равен углу г; следовательно, оба эти прямоугольных треугольника
подобны, и АВТ) =	. Но А 'В' есть размер изображения 5,; АВ—
АНОН	1
размер предмета 5 ; ОВ' — расстояние изображения Di и ОВ —
расстояние предмета DQ. Отсюда —	; а так как отношение
размера изображения к размеру предмета 50 есть увеличение Л/,
то мы имеем
__Si _ размер изображения
~ 50 ~~ ’размер предмета
или
л.	расстояние изображения
Л/ = vr =---------------------.
Do расстояние предмета
Существуют ли такие точки, и какие именно, в которые следует
поместить предмет, чтобы изображение, получающееся в а) вог-
нутом зеркале и б) в выпуклом зеркале было больше предмета?
См. рис. 43.7 и 43.10.
Какая существует связь между расстоянием предмета, расстоя-
нием изображения и фокусным расстоянием? Соотношение между
расстоянием предмета Z)o, расстоянием изображения и фокусным
расстоянием / определяется формулой
1 , _1_ _ 1
- f ‘
634
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Эта формула применима как к вогнутым, так и к выпуклым зер-
калам. Она имеет большое значение, так как позволяет определять
расстояние до отдаленного предмета без непосредственного
измерения. Требуется знать только две величины — расстоя-
ние изображения и фокусное расстояние; обе эти величины
легко измерить. Точно так же, если известны расстояния
предмета и изображения, то можно вычислить фокусное рас-
стояние.
Задача 1. Изображение удаленного предмета находится в 250 см
от вогнутого зеркала, имеющего фокусное расстояние 245 см. Най-
ти расстояние от предмета.
Решение.
Подставляем
Do + 250	245
пли
11	1 . 1 _ 50	49 . 1 _ 1
Ро“245 250’ Do~ 12250 12250’	12250’
или
Do = 12250 см = 122,5 м.
В вогнутых зеркалах DQ и / всегда считаются положительными
(+). Для действительных изображений положительно. Для
мнимых изображений отрицательно.
Зцдача 2. Предмет находится в 240 см перед вогнутым зеркалом
с фокусным расстоянием в 360 см-, а) где находится изображение?
б) будет ли изображение действительным или мнимым?
Решение.
1	1 _ J_
/ *
Подставляем
1 , 1 _ 1
240 Di ~ 360
И
_1__J_____1_. _1__ _2____3^____1_
Di ” 360	240 ’ Di ~ 720	720	720 *
Отсюда
Di = — 720 см — —7,2 м,
ГЛАВА 43. ОБРАЗОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЗЕРКАЛА
635
Так как Dt отрицательно, изображение мнимое и находится за
зеркалом.
Так как изображение и мнимый фокус выпуклых зеркал всегда
кажутся находящимися за зеркалом, то для них D L всегда отри-
цательно и / также всегда отрицательно.
Задача 3. Свеча расположена на расстоянии 45 см перед выпук-
лым зеркалом с фокусным расстоянием в 25 см. Где находится
изображение?
Решение.
JLi _L—±
f И 45+Р( —	25’
далее,
_1__	___2.—___?____L—	14
Di “ 25 45 “ 225 225 ~ 225 ’
следовательно,
—14 D t = 225 см
и
/).= —16 см.
i	14
Итак, изображение находится за зеркалом на расстоянии 16 см;
оно мнимое. Будет ли оно прямым или перевернутым?
Задача 4. Ребёнок ростом 60 еле стоит перед выпуклым зеркалом
на расстоянии 45 см от него. Изображение кажется находящимся
за зеркалом на расстоянии 30 см. Какова высота изображения?
Решение.
Подставляем
С /п
60 — 45 ’	— 40 см.
ИТОГИ и выводы
1	11
1. Формула — 4-уг-=—применима ко всем случаям как
для выпуклых, так и для вогнутых зеркал. DQ всегда положи-
тельно как для выпуклых, так и для вогнутых зеркал.
Для выпуклых зеркал / всегда отрицательно, Z>z всегда от-
рицательно.
Для вогнутых зеркал / всегда положительно, Dz положительно
для действительных изображений, £>z отрицательно для мнимых
изображений.
636
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
2. Особенности
Расстояние
предмета
любое
зеркальных изображений.
любое
Очень большое (в бес-
конечности)
за центром кривизны
(на конечном рас-
стоянии)
в центре кривизны
между центром кри-
визны и главным
фокусом
в главном фокусе
между главным фоку-
сом и зеркалом
Расстояние изображения
Плоское зеркало
всегда равно расстоянию
предмета
Выпуклое зеркало
между мнимым фокусом
и зеркалом
Вогнутое зеркало
в главном фокусе
между главным фокусом
и центром
в центре кривизны
за центром кривизны
видимого изображения
нет
за зеркалом
Особенности изображе-
ния
мнимое, прямое, обра-
щенное, имеет истин-
ные размеры и распо-
ложено за зеркалом
мнимое, прямое, умень-
шенное и расположено
за зеркалом
действительное, перевер-
нутое, уменьшенное
действительное, перевер-
нутое, уменьшенное
действительное, перевер-
нутое, натуральной
величины
действительное, перевер-
нутое, увеличенное
мнимое, прямое, увели-
ченное.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что доказывает образование резкого изображения в ка-
мере-обскуре?
2.	Укажите, как повлияет на изображение: а) увеличение
отверстия камеры-обскуры; б) уменьшение его. Объясните.
3.	Каковы законы отражения?
4.	Постройте изображение точки, находящейся перед плоским
зеркалом.
5.	Почему изображение кажется расположенным за зеркалом?
6.	Укажите различие между мнимым и действительным изоб-
ражениями и приведите примеры того и другого.
7.	Перечислите четыре особенности изображения.
8.	Каковы особенности изображения, получающегося в плоском
зеркале?
ГЛАВА 43 ОБРАЗОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЗЕРКАЛА
637
9.	Сделайте чертеж сферического вогнутого зеркала и укажите
его главную ось, радиус и центр кривизны и главный фокус.
10.	Как найти на опыте главный фокус сферического зеркала?
И. Каково соотношение между фокусным расстоянием и ра-
диусом кривизны сферического зеркала?
12.	При помощи чертежа найдите изображение, получающееся
в сферическом вогнутом зеркале, и укажите его особенности в
случаях, когда предмет находится: а) далеко за центром кривиз-
ны, б) в центре кривизны, в) между центром кривизны и главным
фокусом, г) в главном фокусе, д) между главным фокусом и зер-
калом.
13.	Где надо поместить предмет перед сферическим вогнутым
зеркалом, чтобы получить увеличенное изображение?
111
14.	Если, применяя формулу ——, мы найдем от-
рицательное значение для расстояния изображения от зеркала,
то будет ли изображение действительным или мнимым?
ЗАДАЧИ
1.	Фокусное расстояние вогнутого зеркала равно 25 см. Ка-
ков его радиус кривизны?
2.	Предмет находится на расстоянии 35 см от вогнутого зерка-
ла с фокусным расстоянием 15 см. Вычислить расстояние изобра-
жения.
3.	Сделайте чертеж для построения изображения для задачи 2.
Будет ли изображение действительным или мнимым?
4.	Мальчик ростом 150 см стоит перед вогнутым зеркалом на
расстоянии 6 м от него. Его изображение находится на расстоянии
60 см перед зеркалом. Какова высота изображения? Каково фо-
кусное расстояние зеркала? Сделайте чертеж предмета и его
изображения.
5.	Выпуклое автомобильное зеркало заднего обзора имеет
фокусное расстояние 45 см. Автомобиль находится на расстоянии
9 м от этого зеркала. На каком расстоянии от зеркала получается
изображение? Будет ли оно перед зеркалом или за ним?
6.	Человек, имеющий ширину в плечах 45 см, стоит перед вы-
пуклым сферическим зеркалом на расстоянии 3 ле от него, фокус-
ное расстояние зеркала 1,5 ле (рис. 43.7). На каком расстоянии
находится изображение? Какова ширина изображения? Каковы
преимущества такого зеркала? Недостатки его?
7.	Некто поместил вогнутое зеркало на расстоянии 10 см от
своего лица. Фокусное расстояние зеркала 15 еле. Ширина рта
5 еле; какова ширина изображения? Где находится изображение?
Решите задачу графически и вычислением.
638
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
8.	В задаче 7 зеркало находится на расстоянии 15 см от лица.
Где находится изображение и каковы его размеры? Решить гра-
фически и вычислением.
9.	На каком расстоянии от лица нужно держать вогнутое
сферическое зеркало для бритья с фокусным расстоянием /= 50 см
для того, чтобы получить увеличенное в 5 раз изображение лица.
ЗАДАНИЯ
1.	Постройте простой, дешевый, хороший телескоп. Посове-
туйтесь с учителем для получения более полных сведений.
2.	Постройте прибор для демонстрации «привидений». Такой
прибор всегда вызывает большое удивление при любых научных
демонстрациях.
3.	Продемонстрируйте принцип отражающего телескопа (реф-
лектора), пользуясь вогнутой поверхностью хорошо отполиро-
ванной столовой ложки. Воспользуйтесь висячей лампой в ка-
честве предмета. Продемонстрируйте также принцип зеркала для
бритья, пользуясь той же поверхностью ложки.
ГЛАВА 44
ЛИНЗЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ
Проблема линз и благополучие людей. Микроскоп, являющийся
орудием охоты за микробами, фотоаппарат кинорепортера, сек-
стант навигатора, телескоп астронома и очки миллионов обычных
граждан представляют лишь некоторую часть приборов, в которых
используются линзы и от которых в значительной степени зависит
жизнь и благополучие современного человека. Развитие этих
приборов в значительной степени обязано непосредственному при-
менению законов отражения и преломления. В этой главе мы рас-
смотрим линзы и выясним, как они образуют изображение.
Типы линз. Большинство линз делается из стекла, пластмасс
или какого-нибудь другого прозрачного материала. Обычно по-
верхности линз являются частями либо сфер, либо цилиндров.
Линзы, поверхности которых являются частями сфер, называются
сферическими линзами, а линзы с цилиндрическими поверхностями
называются цилиндрическими линзами. Ниже термин «линза» будет
применяться к сферическим линзам, если нет оговорки. Как видно
из рис. 44.1, линзы можно разбить на следующие два типа.
1. Собирательные (выпуклые) линзы, имеющие большую тол-
щину близ центра, чем на периферии.
ГЛАВА 44. ЛИНЗЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ
639
2. Рассеивающие (вогнутые) линзы, имеющие меньшую толщину
в центре, чем на периферии.
Значение некоторых терминов. Большинство линз имеет две
поверхности, из которых одна или обе сферические или цилиндри-
ческие. Центр сферы или цилиндра, часть которых составляет
г......
Главная^_____
" "ось
: ' \
а)
Рис. 44.1. Как преломляются параллельные лучи света, входящие в
выпуклую липзу (а)? в вогнутую линзу (6)?
поверхность линзы, называется центром кривизны. В случае,
когда одна поверхность плоская, она также рассматривается как
часть сферической поверхности с центром кривизны в бесконеч-
ности. Таким образом, каждая линза имеет два центра кривизны
С или С' и два радиуса кривизны (рис. 44.2).
Рис. 44.2. Каждую поверхность линзы можно рассматривать как часть
сферической поверхности. Точки С и С — центры соответствующих
сферических поверхностей.
Прямая, соединяющая оба центра кривизны, называется глав-
ной осью; она перпендикулярна (нормальна) к поверхностям линзы
в тех точках, через которые она проходит.
Что происходит, когда свет проходит сквозь линзу? Собиратель-
ная линза, например, такая, как на рис. 44.1, а, будучи толще в
640
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
центре, чем на краях, аналогична двум призмам, сложенным своими
основаниями. На рис. 44.3, а изображены параллельные лучи
света, падающие на две такие призмы, приложенные основаниями
друг к другу. Полезно проследить за лучом АО, падающим на по-
верхность верхней призмы. Однако сначала напомним, что если луч
света падает наклонно из среды с меньшей в среду с большей опти-
ческой плотностью, то его скорость уменьшается и направление
луча приближается к нормали. Наоборот, если луч света переходит
из более плотной в менее плотную среду, то скорость его увеличи-
вается, а направление отходит от нормали.
Рис. 44.3. Отклонение световых лучей двумя призмами, приложенны-
ми своими основаниями друг к другу, подобно отклонению световых
лучей собирательной, или выпуклой, линзой.
В точке О луч Л О преломляется, приближаясь к нормали NF.
Выходя из призмы в точке В, он преломляется, отклоняясьот нор-
мали BE, вдоль прямой ВС. Нам следует здесь обратить внимание
на то, что свет отклоняется к основанию, т. е. к толстой части
призмы. Следовательно, две призмы, приложенные основаниями
друг к другу, собирают лучи света, так как каждая из них пре-
ломляет свет к основанию.
Аналогично этому, когда лучи света, параллельные главной
оси, падают на собирательную линзу, лучи преломляются к тол-
стой части линзы и собираются в точке, называемой главным фо-
кусом (рис. 44.3, Ь). Расстояние от оптического центра линзы
до главного фокуса называется фокусным расстоянием. Д,ля очень
тонких линз, которые мы только и будем рассматривать, фокусное
расстояние есть расстояние вдоль главной оси, измеренное между
поверхностью линзы и главным фокусом.
Рассеивающая линза, например двояковогнутая, аналогична
двум призмам, расположенным так, как показано на рис. 44.4, а.
Лучи, параллельные главной оси, опять-таки преломляются в
сторону толстых частей обеих призм, что теперь приводит к рас-
сеиванию, а не собиранию лучей. Точно так же в случае рассеи-
вающей линзы лучи, параллельные главной оси, отклоняются от
главной оси. После прохождения сквозь линзу они кажутся рас-
ГЛАВА 44. ЛИНЗЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ
641
ходящимися из точки F, расположенной с другой стороны линзы.
Эта точка F называется мнимым фокусом, так как преломленные
лучи света не проходят через нее, а только кажется, что они вы-
ходят из этой точки (рис. 44.4, Ъ).
Ни собирательная, ни рассеивающая линзы не отклоняют
лучей, проходящих через оптический центр линзы. Такие лучи
проходят сквозь линзу прямо. В симметричных линзах оптический
центр совпадает с геометрическим центром.
Если два или более лучей, выходящих из некоторой точки А,
пересекаются после прохождения сквозь линзу, то такая точка
пересечения называется изображением точки А.
Рис. 44.4. Отклонение световых лучей двумя призмами, приложенны-
ми вершинами друг к другу, подобно отклонению световых лучей
рассеивающей, или вогнутой, линзой.
Где находится изображение в случае собирательной линзы, если
предмет находится на бесконечности? Первое изображение, кото-
рое мы рассмотрим, это изображение предмета настолько удален-
ного, что лучи света, идущие от него и падающие на линзу, парал-
лельны или почти параллельны. Солнце представляет собой такой
объект, и его расстояние считается бесконечно большим. Как и
можно было ожидать, изображение его находится в главном фокусе
собирательной линзы (рис. 44.5, а). Это изображение действи-
тельно, перевернуто, очень мало и может быть уловлено на экран.
При этом следует быть осторожным, а то экран загорится. Так как
изображение находится в главном фокусе, расстояние его равно
фокусному расстоянию. Предложите легкий способ определения
фокусного расстояния собирающей линзы.
Где находится изображение, когда предмет находится между
бесконечностью и удвоенным фокусным расстоянием? Как мы ви-
дели, изображение очень удаленного предмета находится точно в
главном фокусе. При перемещении предмета ближе к собирательной
линзе требуется большое изменение в расстоянии предмета для
того, чтобы увеличить расстояние изображения на очень небольшой
отрезок. Когда предмет перемещается из бесконечности в точку,
21 л. Эллиот и У. Уилкокс
642
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
расстояние которой равно двойному фокусному расстоянию, рас-
стояние изображения увеличивается от фокусного до двойного
Рис. 44.5. а) Построение изображения, получающегося в выпуклой линзе,
когда предмет находится в бесконечности. Ь) Построение изображения в
случае, когда предмет находится между бесконечностью и 2F. с) Построение
изображения в выпуклой линзе, когда предмет находится на расстоянии 2F.
d) Построение изображения, когда предмет находится между F и 2F. е) По-
чему в случае, когда предмет находится в главном фокусе F, не получается
никакого изображения? /) Построение изображения в выпуклой линзе,
когда предмет находится между главным фокусом и линзой.
фокусного. Следовательно, если фокусное расстояние линзы очень
мало, как это бывает в простой фотокамере, то расстояние пред-
мета может сильно изменяться, вызывая лишь малые изменения
ГЛАВА 44. ЛИНЗЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ
643
в расстоянии изображения и малые изменения резкости изобра-
жения на фотопластинке.
Графическое построение изображения предмета, помещен-
ного между бесконечностью и двойным фокусным расстоянием,
показано на рис. 44.5, Ь. Лучи из точки А расходятся по всем
направлениям. Часть из них падает на линзу, и эти лучи
преломляются так, что все они сходятся в точке А', являю-
щейся изображением точки А. Для того чтобы найти изображение
точки А графическим способом, необходимо проследить пути
только двух лучей, а не всех. Объясните почему?
Один из двух лучей, путь которого мы знаем, это АС. Как вы
видите, он параллелен главной оси. После выхода из линзы он
проходит через главный фокус F'. Другой известный луч это АО.
Этот луч проходит без преломления через оптический центр линзы.
Точка А', где эти два луча сходятся, есть изображение точки А.
Таким же способом можно найти изображение точки В, обозначен-
ное В'. Но так как это изображение находится прямо над А' и
на таком же расстоянии выше главной оси, на каком А находится
ниже главной оси, то построение здесь не показано. Прямая,
соединяющая обе точки А' и В', дает положение изображения
прямой АВ. Как можно показать построением и экспериментально,
это изображение действительно, перевернуто й меньше, чем пред-
мет; расстояние его от линзы больше фокусного, но меньше двой-
ного фокусного расстояния. Изображение действительно, потому
что все лучи света, исходящие из точек АВ и проходящие сквозь
линзу, действительно пересекаются в некоторой точке и далее рас-
ходятся. Обратите внимание на то, что в случае линз действитель-
ное изображение всегда находится по противоположную сторону
линзы относительно предмета.
Где находится изображение, когда предмет находится на двой-
ном фокусном расстоянии от линзы? Если предмет находится
достаточно близко, так, что его расстояние равно двойному фо-
кусному расстоянию, то его изображение, как можно показать
графическим построением и экспериментально, действительно,
перевернуто и имеет те же размеры, что и предмет*, расстояние
изображения, как и расстояние предмета, равно двойному фокус-
ному расстоянию (рис. 44.5, с).
Такие линзы применяются в биноклях и подзорных (зритель-
ных) трубах для того, чтобы придать прямое положение пере-
вернутым изображениям без изменения их размеров.
Где находится изображение, когда предмет расположен между
фокусом и двойным фокусным расстоянием? При приближении
предмета от двойного фокусного расстояния к линзе очень малое
изменение расстояния предмета приводит к огромному увеличению
расстояния изображения, а также размеров изображения. Это
21*
644
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
используется в кинопроекционных аппаратах и в волшебных фона-
рях. Пленка или стеклянная пластинка, сильно освещаемая сзади,
помещается на небольшом расстоянии за фокусом линзы проек-
ционного аппарата. На расстоянии в десятки метров на экране
получается сильно увеличенное изображение. Для того чтобы по-
лучить прямое изображение на экране, нужно перевернуть изо-
бражение на пленке или пластинке. На рис. 44.5, d показано гра-
фическое построение изображения. Оно действительное, пере-
вернутое, увеличенное и находится на расстоянии, большем чем
двойное фокусное расстояние.
Где находится изображение, когда предмет находится в главном
фокусе? Если предмет перемещается дальше и, наконец, помещает-
ся в главном фокусе, то как расстояние изображения, так и его
размеры бесконечны. Это положение противоположно рассмотрен-
ному нами первому положению, когда предмет находился в бес-
конечности, а изображение — в главном фокусе. Если в главном
фокусе линзы поместить источник света, то лучи от этого источ-
ника, падающие на линзу, преломляются таким образом, что
по выходе из линзы оказываются параллельными. Назовите по
крайней мере один оптический прибор, в котором используются
подобные условия.
Где находится изображение когда предмет расположен между
линзой и главным фокусом? Наконец предположим, что предмет
переместился еще ближе к линзе и находится на расстоянии,
меньшем фокусного. В этом случае лучи, исходящие от всех точек
предмета, расходятся настолько сильно, что линза не может
преломить их в достаточной степени, чтобы они сходились. Вместо
этого они продолжают расходиться после выхода из линзы. По-
этому на этой стороне линзы не может образоваться изображение.
Однако если проецировать лучи назад после их выхода из линзы,
то они сойдутся в той стороне от линзы, где находится предмет,
и здесь они образуют мнимое изображение. Если вы поместите
глаз близко к линзе и будете смотреть сквозь линзу на предмет,
находящийся с другой стороны ее, то вы увидите не сам предмет,
а его мнимое изображение — прямое и увеличенное. Графиче-
ское построение изображения показано на рис. 44.5, /. Такие
линзы находят применение в качестве увеличительного стекла,
или лупы.
Как получаются изображения в рассеивающих линзах? Так
как рассеивающие линзы заставляют преломленные лучи расхо-
диться, то можно с уверенностью сказать, что такие линзы никогда
не образуют действительного изображения. Однако если прелом-
ленные лучи проецировать на противоположную сторону линзы,
то с той стороны линзы, где находится предмет, получится мнимое
изображение. Эксперименты показывают, что где бы вы ни рас-
ГЛАВА 44. ЛИНЗЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ
645
положили предмет относительно рассеивающей линзы, наше пред-
сказание оправдывается. На рис. 44.6 показано графическое
построение мнимого изображения. Перечислите особенности полу-
чающегося изображения.
Каковы относительные размеры изображения и предмета?
Обращаясь к рис. 44.6, мы видим, что треугольники АВО и А'В'О
подобны. Объясните почему. Следовательно,
АВ ОВ
А'В'~ОВ' ’
Так как ОВ — расстояние предмета, ОВ' — расстояние изображе-
ния, АВ — высота или размер предмета, А’В’ — высота или раз-
мер изображения, то:
Высота предмета __ Расстояние предмета
Высота изображения Расстояние изображения
Это соотношение часто пишут в виде

тур S9 — размер предмета, a St- — размер изображения.
Этой формулой пользуются для рас-
чета увеличения или уменьшения
размеров изображения. По этой фор-
муле можно также вычислить рас-
стояние изображения и расстояние
предмета, если одна из этих ве-
личин неизвестна, а три другие
известны.
Задача, Дерево высотой в 10 ле
дает действительное изображение
размером 25 см на расстоянии 50 см
от собирательной линзы. На каком
дится дерево?
Решение,
Рис. 44.6. Изображение, полу-
чающееся в вогнутой линзе,
мнимое, прямое и уменьшен-
ное.
расстоянии от линзы нахо-
Подставляя
Si Di •
1000 Ро
25 “50 ’
получаем
25 De — 50 000 см, DQ = 2000 см = 20 м.
Заметьте, что высота предмета при расчете превращена в сан-
тиметры. Почему?
646
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Соотношение между расстояниями изображения и предмета и
фокусным расстоянием — уравнение линзы. Соотношение между
расстоянием предмета, расстоянием изображения и фокусным
расстоянием выражается в случае линз таким же уравнением,
как в случае зеркал; часто это соотношение называется уравнением
линзы. Вот оно:
Dq ^d - f ‘
Фокусное расстояние / всегда положительно для собирательной
линзы и отрицательно для рассеивающей. Если при решении
задачи получается отрицательное значение для расстояния изо-
бражения D то это означает, что изображение мнимое.
Задача 1. Предмет находится на расстоянии 75 см от тонкой со-
бирательной линзы с фокусным расстоянием в 50 см. Где будет
находиться изображение?
Решение.
A. । А__А
Do “ / •
Подставляем
A । А_ — А ,
75 D( “ 50 ’
перенося
А —А_А
Di “50	75 ’
или
13	2	1
Z>/“150	150 “150*
т. е.
Di — 150 см.
Задача 2. Где будет находиться изображение, если в предыду-
щей задаче поместить предмет на расстоянии 25 см от линзы?
Решение.
А 4-А — А
f ’
Подставляем
А । А —А
25 + Di “ 50 ’
Решая относительно Dh имеем
А—А—А
Di ~ 50	25’
А—А_А—_А
Di “ 50	50 ~	50 *
ГЛАВА 44. ЛИНЗЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ
647
получаем
Z>z = — 50 см.
Это означает, что изображение мнимое. Находится ли оно по
ту же самую сторону от линзы, что и предмет, или с другой сто-
роны?
Что называется оптической силой линзы? Толстая линза с
сильно изогнутыми поверхностями отклоняет световые лучи зна-
чительно сильнее, чем тонкая линза с меньшей кривизной. Более
толстая линза с большей кривизной имеет также меньшее фокусное
расстояние, чем тонкая. Чем сильнее линза собирает или рассеи-
вает лучи, тем меньше ее фокусное расстояние и тем больше ее
преломляющая способность или оптическая сила. Иначе говоря,
Рис. 44.7. По определению, оптическая сила линзы с фокусным
расстоянием 1 м равна 1 диоптрии. Оптическая сила в диопт-
риях (D) равна обратному фокусному расстоянию, измеренному
в метрах.
оптическая сила обратно пропорциональна фокусному расстоя-
нию. Если обозначить оптическую силу через Р, а фокусное рас-
стояние (измеренное в метрах) — через /, то соотношение между
ними определяется формулой
Единица оптической силы линзы называется диоптрией. Опти-
ческая сила линзы с фокусным расстоянием в 1 ле равна 1 диопт-
рии. Оптическая сила линзы с фокусным расстоянием в 0,5 м равна
2 диоптриям, а оптическая сила линзы с фокусным расстоянием
в 25 см равна 4 диоптриям. Какова оптическая сила линзы, име-
ющей фокусное расстояние 2 ле? 73 ле? 12 V2 см^
Оптическая сила очковых линз обычно измеряется в диоптриях.
Оптическая сила собирательных линз положительна, а рассеива-
ющих линз — отрицательна.
Оптическая сила двух линз, сложенных вместе. На рис. 44.7
изображена собирательная линза с фокусным расстоянием в
648
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
3373 см и оптической силой в плюс 3 диоптрии, сложенная с другой
собирательной линзой с фокусным расстоянием 50 см и оптической
силой в 2 диоптрии. Фокусное расстояние такой комбинации, как
показывает опыт, равно 20 см, что означает, что их общая опти-
ческая сила равна 5 диоптриям. Так как 2+3=5, оптическая сила
комбинации должна равняться алгебраической сумме оптических
сил отдельных линз, т. е.
DK=Dt + Dt.
Рис. 44.8. Чему равна алгебраичес-
кая сумма оптических сил линз?
способность и меньшее фокусное
Дальнейшая проверка этой формулы дана на рис. 44.8. Здесь со-
бирательная линза оптической силой +3 диоптрии сложена с рас-
сеивающей линзой —2 диоптрии. Фокусное расстояние этой ком-
бинации, как показывает опыт, равно 1 м, что означает, что опти-
ческая сила этой комбинации равна +1 диоптрии. Это согласуется
с ранее найденной формулой,
так как — 2+3=+ 1. Какова
будет суммарная оптическая
сила линз с оптической силой
+2 и —2 диоптрии? Получит-
ся ли в результате такой ком-
бинации сходимость или расхо-
димость лучей?
Таким образом, мы видим,
что две собирательные линзы
имеют большую собирательную
расстояние, чем каждая из них
в отдельности. Точно так же две рассеивающие линзы обладают
большей рассеивающей способностью, чем одна. Рассеивающую
линзу можно применить для нейтрализации действия собиратель-
ной линзы и наоборот.
Сферическая аберрация. На рис. 44.9, а часть изображения,
находящаяся близ внешних краев линзы, размыта; вблизи центра
линзы этого не наблюдается. Опыт показывает, что световые лучи,
преломленные такой сферической линзой близ ее центра, и свето-
вые лучи, преломленные внешними краями линзы, не пересека-
ются в одной и той же точке — фокусе. Внешние лучи, как пока-
зано на рис. 44.9, 6, пересекаются в собирательных линзах; ближе
к линзе, чем центральные лучи; в рассеивающих линзах дело
обстоит наоборот.
Этот недостаток, называемый сферической аберрацией, и яв-
ляется причиной размытости изображения. Он более ярко выра-
жен в толстых линзах с малым фокусным расстоянием, чем в тон-
ких с большим фокусным расстоянием.
Для того чтобы избежать сферической аберрации, можно,
во-первых, пользоваться только центральной частью линзы. Во-
ГЛАВА 44. ЛИНЗЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ
649
вторых, можно так шлифовать поверхности линз, чтобы компен-
сировать большее преломление близ краев; однако этот метод
очень дорог. Третий способ заключается в том, чтобы склеивать
собирательную и рассеивающую линзы разных показателей пре-
ломления в одну сложную линзу (рис. 44.10).
Рис. 44.9. Фотоснимок, сделанный с линзой, обла-
дающей сферической аберрацией (а). Почему сфе-
рическая аберрация линзы делает изображения
расплывчатыми (6)?
Хроматическая аберрация. Когда преломляется белый свет,
то световые лучи различных цветов отклоняются так, как йока-
зано на рис. 44.11, а. Наименьшее преломление испытывают
красные лучи, а наибольшее — фиолетовые. Такое же разделение
цветов производит линза; явление называется хроматической
650
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
аберрацией. Фокус фиолетовых лучей находится ближе к линзе, чем
фокус красных лучей, а фокусы лучей других цветов находятся в
промежуточных точках. Таким образом, каждая линза имеет свое
Рис. 44.10. Два способа исправления
сферической аберрации.
фокусное расстояние для
каждого отдельного цвета и
на изображении появляются
полосы различных цветов.
Если не уничтожать хромати-
ческую аберрацию, то она
причинит много затруднений
в таких приборах, как теле-
скопы, микроскопы и т. п.
Хроматическая аберрация
обычно исправляется приме-
нением сложных линз. К
счастью, одна и та же сложная линза может применяться для
исправления как сферической, так и хроматической аберрации.
Рис. 44.11. Причина хроматической аберрации (а) и исправление
хроматической аберрации применением сложной линзы (Ь).
Линза, спроектированная так, чтобы уничтожить хроматическую
аберрацию, называется ахроматической линзой.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Линзы, поверхности которых являются частями сфер, назы-
ваются сферическими линзами; линзы, поверхности которых явля-
ются частями цилиндра, называются цилиндрическими линзами.
2.	Все линзы можно разбить на два типа: рассеивающие (вогну-
тые) с краями более толстыми, чем центральная часть, и собира-
тельные (выпуклые) более толстые в центре, чем по краям.
3.	Центр сферы, часть которой составляет кривая поверхность
линзы, называется центром кривизны. Каждая линза имеет два
центра кривизны; прямая, соединяющая эти два центра, называется
главной осью линзы.
ГЛАВА 44. ЛИНЗЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ
651
4.	Лучи света, параллельные главной оси, после прохождения
сквозь собирательную линзу сходятся в точке, называемой глав-
ным фокусом линзы. Расстояние от линзы до главного фокуса
называется фокусным расстоянием линзы. У вогнутых линз лучи
света, параллельные главной оси, расходятся таким образом, что
они кажутся исходящими из некоторой точки, называемой мнимым
фокусом и расположенной с той стороны линзы, откуда идут лучи.
5.	Относительное положение предмета, линзы и изображения
в линзах следующее:
Do
Очень большое (в бес-
конечности)
Больше двойного фо-
кусного расстояния
На двойном фокусном
расстоянии
Между двойным фо-
кусным расстоя-
нием и главным
фокусом
В главном фокусе
D,
Собирательные линзы
В главном фокусе
Между главным фокусом
и двойным фокусным
расстоянием
На двойном фокусном
расстоянии
За двойным фокусным
расстоянием
Свойства изображения
Действительное, перевер-
нутое, уменьшенное
(теоретически — точка)
Действительное, перевер-
нутое, уменьшенное
Действительное, пере-
вернутое, натуральной
величины
Действительное, перевер-
нутое, увеличенное
Между главным фо-
кусом и линзой
На любом расстоянии
Видимого изображения
нет (изображение в
бесконечности)
Больше расстояния пред-
мета (по ту же сторо-
ну от линзы, что и
предмет)
Рассеивающие линзы
На расстоянии меньшем,
чем расстояние пред-
мета
Мнимое, прямое, увели-
ченное
Мнимое, прямое, умень-
шенное
6.	Соотношение между расстоянием предмета, расстоянием
изображения и фокусным расстоянием линзы дается формулой
J_ J.1-А
f ’
Для собирательных линз-.
f — всегда положительно и находится по другую сторону от
линзы по отношению к предмету;
Dq — всегда положительно;
— положительно, когда изображение действительно и рас-
положено по другую сторону линзы относительно предмета.
652	РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
D{ — отрицательно, когда изображение мнимое и находится
по ту же сторону от линзы, что и предмет.
Для рассеивающих линз:
f — всегда отрицательно;
Z>. — всегда отрицательно;
Ро — всегда положительно.
7.	Соотношение между размером предмета, размером изобра-
жения, расстоянием предмета и расстоянием изображения выра-
жается в виде
£о__£о
У/ Di •
8.	Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях. Линза»
имеющая фокусное расстояние в 1 м, имеет оптическую силу в
1 диоптрию. Оптическая сила собирательной линзы считается
положительной, а рассеивающей линзы — отрицательной.
1	_	100
/ (метров) / (сантиметров)
9.	Оптическая сила комбинации линз определяется формулой
^K = ^l+^j + Z>.+ • • • + Dn’
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Какой вид имеют поверхности сферической линзы? цилинд-
рической линзы?
2.	Сделайте чертеж двояковыпуклой линзы и покажите на нем
оба центра кривизны, оба радиуса кривизны, главную ось и оба
главных фокуса (по одному с каждой стороны линзы).
3.	Выполните то же самое для двояковогнутой линзы.
4.	Сделайте чертеж, на котором покажите, как лучи света,
параллельные главной оси, проходят через а) двояковыпуклую
линзу, б) через двояковогнутую линзу.
5.	Как называется точка, в которой сходятся преломленные
лучи в вопросе 4, а? из которой расходятся лучи в вопросе 4, б?
6.	Объясните, что называется: а) фокусным расстоянием,
б) расстоянием изображения, в) расстоянием предмета?
7.	Опишите путь луча света, проходящего через оптический
центр линзы.
8.	Опишите простой экспериментальный способ определения
фокусного расстояния собирательной линзы.
9.	Где находится изображение удаленного предмета в случае
собирательной двояковыпуклой линзы? Где находится изображе-
ние предмета, расположенного между фокусом и двойным фокус-
ным расстоянием?
ГЛАВА 44. ЛИНЗЫ И ИЗОБРАЖЕНИЯ
653
10.	Для построения изображения какой-либо точки предмета
мы проводим два луча от этой точки к линзе. Эти лучи преломля-
ются линзой. Изображение находится в точке пересечения лучей.
Объясните, почему эти два луча проходят такой путь? Являются
ли эти лучи единственными, идущими от точки предмета к линзе?
11.	Что называется диоптрией? Какая разница между положи-
тельной и отрицательной линзой?
12.	Даст ли половина линзы полное изображение предмета?
Проверьте ваш ответ, закрыв половину линзы бумагой.
ЗАДАЧИ
1.	Предмет находится на расстоянии 3 ле от собирательной лин-
зы. Изображение находится на расстоянии 0,9 ле. Каково фокусное
расстояние линзы? Сделайте чертеж и покажите на нем положение
предмета, изображения и линзы.
Рис. 44.12. Сравните положения предметов с их изображениями.
2.	Если предмет из задачи 1 имеет высоту 30 еле, то какова
высота изображения?
3.	Фокусное расстояние собирательной линзы 60 см. Предмет
находится на расстоянии 150 см от линзы. На каком расстоянии от
линзы находится изображение? Сделайте чертеж.
4.	Фокусное расстояние собирательной линзы равно 14 см.
Каково расстояние изображения, если предмет находится на рас-
стоянии 10 см от линзы? Сделайте чертеж.
5.	Длина предмета из задачи 4—5 см. Какова длина изобра-
жения?
6.	Каковы особенности изображения из задачи 4?
7.	Ребенок ростом в 90 см стоит на расстоянии 450 см от линзы
фотоаппарата с фокусным расстоянием в 45 см. На каком расстоя-
654
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
нии от линзы должна быть расположена фотопластинка? Какова
будет высота ребенка на неувеличенной фотографии?
8.	Фокусное расстояние линзы равно 12 см. Где нужно по-
местить свечу высотой в 4 см так, чтобы ее изображение было дей-
ствительным и имело в высоту 8. см?
9.	Фокусное расстояние линзы равно 18 см. Где нужно поме-
стить предмет так, чтобы получилось действительное изображение,
увеличенное втрое? Указание: положите Z)z=3Z>0. Почему?
10.	Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы равно 50 см.
Какова оптическая сила линзы в диоптриях?
11.	Оптическая сила линзы равна 5 диоптриям. Каково ее фо-
кусное расстояние? Является ли линза рассеивающей или соби-
рательной?
12.	Каково фокусное расстояние комбинации линз, имеющих
3 и —1 диоптрии? 3 и 1 диоптрии?
13.	Сравните объекты 7, ZZ, III, IV, V и VI, соответственно,
с их изображениями а, Ь, с, d, / на рис. 44.12.
ГЛАВА 45
ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
Постановка вопроса. Оптические приборы конструируются в
соответствии с известными законами линз. В этой главе нашей
задачей будет изучить устройство оптических приборов и познако-
миться с их применением на пользу человечества.
Рис. 45.1. Фотоаппарат наводится изменением расстояния меж-
ду линзой и пленкой.
Фотоаппарат. Так как в фотографическом аппарате применяется
только одна линза или одна комбинация линз, то его можно рас-
сматривать как простейший из оптических приборов. Как видно
из рис. 45.1, фотоаппарат состоит из собирательной линзы, обычно
ГЛАВА 45. ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
655
с малым фокусным расстоянием, которая дает действительное и
перевернутое изображение на пленке. Если предмет удаленный,
то изображение будет получаться близ фокальной плоскости —
плоскости, проходящей через фокус перпендикулярно к главной
оси. Если предмет находится близко, то изображение будет полу-
чаться за фокальной плоскостью.
Для того чтобы можно было фотографировать одним и тем же
аппаратом как удаленные, так и близкие предметы, надо иметь
возможность перемещать линзу. Это позволяет изменять расстоя-
ние изображения в соответствии с расстоянием предмета. Изме-
нение положения линзы, делающее изображение на пленке резким
и четким, называется фокусировкой.
В простом ящичном фотоаппарате нет никакого приспособления
для фокусировки, однако такой аппарат позволяет получать чет-
кие снимки как удаленных, так и достаточно близких предметов.
Такое расхождение между теорией и практикой объясняется двумя
различными обстоятельствами. Во-первых, в фотокамере ящич-
ного типа фокусное расстояние линзы очень мало и составляет
лишь малую долю расстояния до ближайшего предмета, который
можно четко фотографировать такой камерой. Вследствие этого
изображения даже самых близких предметов (находящихся на
расстоянии около 3 м) получаются настолько близко к фокальной
плоскости и пленке, что любое увеличение расстояния предмета
может вызвать лишь очень малое уменьшение расстояния изобра-
жения. Во-вторых, в камере ящичного типа отверстие диафрагмы
обычно мало, так что используется только центральная часть лин-
зы. Это сводит к минимуму сферическую аберрацию и повышает
резкость изображения (см. стр. 648). Конечно, малые размеры
диафрагмы требуют увеличения времени выдержки, что ограничи-
вает фотографирование неподвижными объектами, кроме тех слу-
чаев, когда фотографируемый объект очень ярко освещен.
Как проявить фотопленку и отпечатать фотографию? Когда
фотография снята, свет, попадающий на пленку, вызывает изме-
нения в бромистом серебре, которым покрыта пленка. Для про-
явления пленку помещают в определенный раствор, называемый
проявителем. Проявитель удаляет бром из бромистого серебра,
подвергнутого действию света, оставляя серебро на пленке. Для
закрепления фотоснимка пленка помещается в фиксирующий
раствор. Этот раствор растворяет все бромистое серебро, не под-
вергавшееся действию света, но оставляет на пленке в виде
черного изображения все серебро, подвергнутое действию света
(рис. 45.2, а). Обработанная таким образом пленка называется
негативом. Ее следует тщательно промыть, а затем высушить.
Для того чтобы отпечатать фотоснимок, негатив кладется
на лист бумаги, покрытой бромистым серебром, и затем
656
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
подвергается действию света. В результате темные места негатива
будут защищать находящееся под ними бромистое серебро от
действия света, а светлые места пропустят свет на бумагу.
Рис. 45.2. Негатив и позитив одного и того же фотоснимка.
После того как этот отпечаток будет проявлен, бромистое се-
ребро, не подвергавшееся действию света, растворится, а подвер-
гавшееся действию света серебро останется на бумаге в виде чер-
ного серебряного осадка. Это и будет позитивный отпечаток в окон-
чательном виде (рис. 45.2, Ь).
Рис. 45.3. Фонарь проекционного аппарата. Почему предмет
или пластинка с изображением помещена в держателе вверх
ногами?
Волшебный фонарь. Волшебный фонарь по существу представ-
ляет собой ту же фотокамеру, в которой предмет и изображение
поменялись местами. Предмет, стеклянная пластинка или пленка
(рис. 45.3), помещаются на расстоянии несколько большем фокус-
ного расстояния от линзы объектива так, что на экране 5, рас-
положенном в нескольких метрах от объектива, получается увели-
ченное, перевернутое изображение.
ГЛАВА 45. ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
657
Предмет (пластинка или пленка) освещается очень ярким источ-
ником света, например электрической дугой или очень мощной
лампочкой накаливания С, помещенной в главном фокусе линз
конденсора L2- Эти линзы концентрируют свет на пластинке
с изображением.
В кинопроекторе предметом является длинная пленка, состоя-
щая из отдельных снимков. На экран проецируется 16—24 таких
отдельных различных фотоснимков в секунду, что и дает впечат-
ление непрерывного движения.
Увеличительное стекло (лупа). Как мы уже знаем, есть два
таких места, где можно поместить предмет относительно собира-
тельной линзы для того, чтобы
получить увеличение. Во-пер-
вых, если предмет находится
между / и 2/, то на противопо-
ложной стороне линзы полу-
чается действительное, увели-
ченное изображение. Увеличе-
ние такого типа применяется в
проекционных приборах и вол-
шебных фонарях. Здесь изобра-
жение, конечно, действительно
и проецируется на экран.
Что касается прибора, обыч-
Рис. 45.4. Лупа (увеличительное
стекло). Предмет помещается ближе
главного фокуса на очень малом рас-
стоянии от него.
но называемого увеличительным
стеклом, или лупой (рис. 45.4), то здесь предмет обычно поме-
щается ближе фокусного расстояния собирательной линзы — прак-
тически в главном фокусе, настолько близко, что можно считать
расстояние предмета Z>0 равным фокусному расстоянию /. При
этом надо, чтобы расстояние изображения было равно 25 см.
Такое расстояние изображения применяется потому, что глаз
хорошо различает детали, когда изображение находится на рассто-
янии 25 см. В результате получается увеличенное мнимое изобра-
жение, находящееся по ту же сторону от линзы, что и предмет.
Это изображение видно тогда, когда глаз находится достаточно
близко к линзе для того, чтобы видеть предмет сквозь линзу.
Так как увеличение линзы равно ~ , то увеличительная линза
^0
с фокусным расстоянием в 5 см увеличивает в 25/5=5 раз. Вспом-
ните, что DQ—f и£>~25. Какова увеличительная способность лин-
зы с фокусным расстоянием в 1 см?
Телескоп-рефрактор и как его построить. Цель телескопа-
рефрактора помочь нам при помощи линз видеть лучше удаленные
предметы. Логически можно мыслить два способа, с помощью
которых телескоп может достичь этого. Во-первых, при помощи
658
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
телескопа можно сделать так, что предметы покажутся более близ-
кими; во-вторых, можно сделать так, что они покажутся большими.
Как можно воспользоваться линзами, чтобы сделать это?
Мы уже знаем, что собирательная линза Lly которая применяет-
ся в объективе телескопа, изображенного на рис. 45.5, даст изобра-
жение удаленного предмета настолько близко к глазу, насколько
Рис. 45.5. Телескоп-рефрактор. Удаленный предмет на рисун-
ке не показан.
мы этого пожелаем. Однако это обычно не дает никаких преиму-
ществ, потому что изображение оказывается таким малым, что в
нем нельзя рассмотреть детали. Но поскольку это изображение
действительно, мы можем увеличить его. Это делается так, как
показано на рисунке: собирательная линза Ь2 с малым фокусным
расстоянием, называемая окуляром, помещается близ переверну-
того действительного изображения А'В'. Окуляр расположен так,
что А*В' находится между ним и его главным фокусом. В резуль-
тате получается увеличенное изображение А'’В". Это изображение
перевернуто, но это не представляет никакого неудобства, по-
скольку в телескоп наблюдаются только небесные тела.
Для того чтобы получить прямое изображение в тех случаях,
когда наблюдаются земные тела, можно поместить еще одну со-
бирательную линзу между линзой объектива и окуляром так, что
изображение А'В' будет находиться на двойном фокусном расстоя-
нии второй линзы. В результате получится прямое действительное
изображение предмета на двойном фокусном расстоянии по другую
ГЛАВА 45. ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
659
сторону этой второй линзы. Это изображение затем увеличивается
окуляром. Недостаток такого способа перевертывания изображе-
ния заключается в том, что при этом увеличивается длина теле-
скопа. Как был устранен этот недостаток другим методом, мы рас-
скажем сейчас при описании театрального бинокля.
/Г
4 !
Не"*
Рис. 45.6. Телескоп Галилея. Когда глаз находится в точке Е,
он видит изображение АВ.
Театральный бинокль. Галилей построил сравнительно ко-
роткий телескоп, не перевертывающий изображения (рис. 45.6).
Тот же самый принцип в настоящее время применяется в театраль-
ном бинокле. В телескопе Галилея и в театральном бинокле
объективом служит собирательная линза так же, как и в выше-
описанном телескопе. Различие состоит в окуляре, которым в те-
лескопе Галилея служит рассеивающая линза. Эта линза поме-
щается так близко к объективу, что действительное изображение,
которое должно было бы получиться от объектива в точке Л',
вовсе не образуется, потому что рассеивающая линза окуляра
преломляет сходящиеся лучи от точки А таким образом, что они
кажутся исходящими из точки А". Точно так же лучи, исходя-
щие из 5, кажутся исходящими из В". Такая конструкция не толь-
ко увеличивает изображение и оставляет его прямым, но и умень-
шает длину телескопа. Эта схема применяется в театральном
бинокле. Галилей сделал телескоп такого типа и при помощи этого
телескопа первый увидел спутники Юпитера.
660
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Призматический бинокль. На рис. 45.8 представлена схема
расположения деталей в обычном военном полевом бинокле, на-
зываемом призматическим биноклем. Эти бинокли имеют совсем
Рис. 45. 7. Рисунок Галилея,
изображающий спутников
Юпитера.
Рис. 45.8. Разрез призматичес-
кого бинокля. Призмы превраща-
ют изображение в прямое.
небольшую длину и все же дают хорошее увеличение и прямое
изображение. Объективами и окулярами служат собирательные
линзы. Сочетание компактности с хорошим увеличением объясня-
ется применением отражающих призм. Эти призмы не только пере-
вертывают изображение, но и заставляют лучи света проходить
Окончательное
изображение
Рис. 45.9. Схема оптической части сложного микроскопа.
двойное расстояние внутри бинокля. Поэтому в этих биноклях
можно применять объективы с большим фокусным расстоянием,
чем и объясняется достигаемое большое увеличение.
Микроскоп. Задачей микроскопа является увеличивать изоб-
ражение малых предметов. Так как наибольшее увеличение дают
линзы с самым малым фокусным расстоянием, то неудивительно,
ГЛАВА 45. ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
661
6)
а)
Рис. 45.10. Сравнение принципов дейст-
вия электронного микроскопа и обыч-
ного оптического микроскопа для ви-
димых лучей.
что в первых, успешно действовавших микроскопах применялись
небольшие стеклянные шары. Левенгук применял линзы такого
типа при обнаружении красных кровяных шариков.
Сложный микроскоп был изобретен Галилеем. Подобно его теле-
скопу он состоял из объектива и окуляра. Однако объектив этого
микроскопа имел малое фо-
кусное расстояние, и предмет
помещался между его глав-
ным фокусом и двойным фо-
кусным расстоянием, как по-
казано на рис. 45.9. Эта линза
дает перевернутое, увеличен-
ное, действительное изобра-
жение перед окуляром. Оку- *
ляр имеет большее фокусное
расстояние, чем объектив, и
применяется как увеличи-
тельное стекло. Он дает мни-
мое увеличенное изображе-
ние уже перевернутого и
увеличенного действительно-
го изображения предмета.
В первых сложных мик-
роскопах достигалось только
довольно малое увеличение.
В настоящее время этот не-77/71
достаток преодолевается при-
менением сложных объекти-
вов, состоящих из десятка
линз и окуляров, состоящих
из двух и более линз. В таком
микроскопе получают увели-
чения до 2000 раз.
Факторы, ограничиваю-
щие увеличение. Можно было
бы думать, что нет никаких
изображения и, следовательно, нет пределов малости предмета,
разглядываемого в микроскоп. Однако имеется ограничиваю-
щий фактор, не зависящий от степени совершенства линз, да и
вообще от устройства микроскопа.
Еще Гюйгенс указывал, что если бы тело было достаточна
пределов возможного увеличения
мало по сравнению с длиной световой волны, то оно не отражала
бы световой волны. Гюйгенс считал, что световая волна проходила
бы через этот ничтожно малый предмет и вокруг него без рассея-
ния — точно так же, как большая морская волна обходит гальку
662
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
на пляже. Вследствие этого, рассуждал Гюйгенс, если тело не
может рассеивать свет, то оно и не может быть видимо, независимо
от увеличительной способности микроскопа.
Справедливость рассуждения Гюйгенса видна из того, что
применение коротковолнового ультрафиолетового света повышает
увеличение микроскопа. Разумеется, такие изображения нельзя
видеть непосредственно потому, что ультрафиолетовый свет не
виден. Однако их можно
фотографировать или сфоку-
сировать на светящемся эк-
ране, подобном экрану тес
левизора.
Электронный микроскоп.
Поскольку электроны, па-
дающие на фотопластинку,
производят такое же дейст-
вие, что и свет, логично пред-
положить, что электроны, от-
раженные от тела, дадут изоб-
ражение предмета, подобное
изображению, даваемому све-
том. Далее, логично предпо-
ложить, что это изображение
можно увеличить, если удаст-
ся преломлять и конденси-
ровать пучок электронов, как
это удается сделать со све-
товым пучком.
Как мы уже знаем, имеют-
ся два способа отклонять
Рис. 45. И. Этот электронный микрос- поток электронов. Один метод
коп увеличивает объекты в 30 000 раз. состоит в том, чтобы пропу-
скать поток сквозь электро-
•статическое поле. Отрицательно заряженные тела будут оттал-
кивать поток, а положительно заряженные притягивать его.
Другой метод отклонения потока электронов получается при
прохождении пучка сквозь магнитное поле. Вспомните из раздела
об электрических моторах, что проволока, несущая движущиеся
электроны (ток) и проходящая в магнитном поле, отталкивается
под прямым углом к направлению поля. На рис. 45.10 показано,
как используется магнитное поле для концентрации потока элек-
тронов. В значительной степени это подобно применению собира-
тельной линзы для концентрации пучка света.
На рис. 45.11 дано изображение электронного микроскопа.
Источником электронов служит нить накала, нагреваемая до бе-
ГЛАВА 45. ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
663
лого каления электрическим током. В этих условиях электроны
вырываются из металла и ускоряются в направлении электриче-
ского поля (нс показано на рисунке) с напряжением в 45 000 в
Рис. 45.12. Вирус инфлюэнцы в электронном
микроскопе [.10 р=0,1 микрона (0,0001 лис)].
или более. Предмет помещается так, как показано на рисунке, и
электроны либо проходят сквозь него, либо рассеиваются им.
После этого электроны проходят сквозь магнитную линзу, которая
дает первое изображение. Изображение увеличивается второй маг-
нитной линзой, после чего его можно проецировать на фотогра-
фическую пластинку или на светящийся экран. Таким способом
получается увеличение до 30 000 раз. Можно получить фотографии
настолько четкими и резкими, что их еще полезно увеличить и
довести суммарное увеличение до 100 000 и даже 1 000 000 раз.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Фотокамера содержит собирательную линзу, которая обра-
зует действительное и перевернутое изображение на пленке.
2.	Фокальная плоскость линзы есть плоскость, проходящая че-
рез фокус перпендикулярно к главной оси.
664
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
3.	Линза камеры ящичного типа имеет малое фокусное
расстояние, чтобы позволить снимать предметы, находящие-
ся как на близком, так и на далеком расстоянии без фокуси-
ровки.
4.	«Предметом» волшебного фонаря или кинопроекционного
аппарата является стеклянная пластинка или кинопленка, поме-
щаемая на расстоянии, несколько превышающем фокусное расстоя-
ние от проецирующей линзы, благодаря чему получается увели-
ченное изображение на экране. Иллюзия непрерывного движения
в кино получается вследствие проецирования 16—24 статических
снимков в секунду на экран.
5.	Увеличение лупы равно
25 см
фокусное расстояние (в см) *
6.	Применение электронного микроскопа основано на том,
что электроны действуют на фотопластинку так же, как свет, и
что они могут фокусироваться электростатическими и магнитными
полями.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Объясните, как фокусируется фотокамера с растяжением
так, чтобы получать четкие фотоснимки удаленного предмета?
близкого предмета?
2.	Объясните, каким образом можно получать четкие изо-
бражения как удаленных, так и сравнительно близких предметов
при помощи ящичной фотокамеры.
3.	Что называется сферической аберрацией и как можно умень-
шить ее в фотоаппарате?
4.	Какое действие на фотоснимок оказывает уменьшение от-
верстия диафрагмы? Объясните.
5.	Как ограничивает малое отверстие диафрагмы разнообразие
фотоснимков? Объясните.
6.	Какое влияние на фотоснимок оказывает увеличение отвер-
стия диафрагмы?
7.	При каких условиях отверстие диафрагмы должно быть
большим? малым?
8.	Какой тип собирательной линзы дает наибольшее уве-
личение?
9.	Где помещается предмет относительно фокуса лупы?
10.	Почему нужно, чтобы кажущееся расстояние изображения
в лупе было равно 25 см?
ГЛАВА 46. ГЛАЗ
665
11.	Сделайте чертеж телескопа, в котором в качестве объектива
и окуляра применяются собирательные линзы. Начертите положе-
ния обоих изображений относительно линз.
12.	Каковы недостатки телескопа, изображенного на рис. 45.5?
13.	Начертите схему телескопа Галилея. Каковы ее преимуще-
ства по сравнению со схемой рис. 45.5?
14.	Сделайте чертеж сложного микроскопа и покажите предмет
и его изображение.
15.	Почему можно применить ультрафиолетовый свет для
фотографирования таких малых предметов, которые нельзя сфо-
тографировать в обыкновенном видимом свете?
ЗАДАНИЯ
1.	Пользуясь двумя собирательными линзами и картонной
трубкой, в которую можно вделывать линзы, сделайте те-
лескоп.
2.	Пользуясь рассеивающей линзой, собирательной линзой и
картонной трубкой, в которую можно вставлять линзы, сделайте
телескоп Галилея (рис. 45.6).
3.	Пользуясь двумя собирательными линзами, сделайте слож-
ный микроскоп. Хорошим предметом может служить освещенная
нить 1,5-вольтовой лампочки.
4.	Предложите способ доказательства того, что каплю воды
можно применить в качестве увеличительного стекла.
ГЛАВА 46
ГЛАЗ
Проблема хорошего зрения. Представьте себе, что вы стоите на
углу оживленной улицы какого-нибудь американского города и
что вдруг все недостатки зрения превращаются в недостатки ног;
тогда более 50% пешеходов начнут хромать или будут неспособны
ходить без костылей или вынуждены будут прибегнуть к коляс-
кам. Если вместо улицы взять стадион колледжа, то число постра-
давших будет составлять около 40%, а на перчаточной фабрике
пострадавшими окажутся 8 человек из 10. Современная цивили-
зация облегчила значительную часть нашего каждодневного труда
и освободила нас от многих жизненных забот, но во много раз уве-
личила нагрузку на глаза.
Исследование показывает, что более 95% младенцев рождается
с нормальным зрением и без дефектов глаз. Но, как видно из таб-
лицы 1, очень малый процент их достигает пожилого возраста с
<566
РАЗДЕЛ 17 ЗАГАДКА СВЕТА
зрением, которое можно было бы в какой-нибудь мере считать нор-
мальным. На зрение людей возлагается тяжелая нагрузка. В ре-
зультате этого Америка быстро превращается в страну «очкастых».
Несоответствие человеческого зрения в целом — один из самых
серьезных дефектов современной цивилизации.
Часть перегрузки глаз объясняется
Таблица 1
Приближенный процент
ненормального зрения
среди лиц разного
возраста ♦)
Возрастная группа
й S S
tr tf ft
О <V 05
ftSJ s
Новорожденные .
Учащиеся средней
школы.........
Учащиеся коллед-
жа ......
40 лет ......
60 лет .......
0,5
20
40
60
95
♦) Данные взяты из
книги М. Лекиша (М.
Luckies h, Light, Vi-
sion and Seeing, N. Y.,
1944).
тем, что человек пользуется глазами
при условиях совершенно иных, чем те,
при которых глаз первоначально разви-
вался и для которых он приспосабли-
вался. Первобытный человек пользо-
вался своими глазами почти исключи-
тельно на открытом воздухе для того,
чтобы смотреть вдаль при ярком сол-
нечном свете — для охоты, рыбной лов-
ли и для сражений. Когда солнце за-
ходило, обязанности глаз кончались.
Конечно, первобытный человек не ра-
ботал целый день с предметами, распо-
ложенными вблизи глаз и не ходил
потом в панорамное кино, не смотрел
телевизионные передачи в течение нес-
кольких часов и не читал книг далеко
за полночь.
Поскольку многие недостатки глаз,
по-видимому, создаются нагрузкой на
них и условиями, при которых глаз вы-
полняет работу, положение может быть
значительно улучшено. Однако это тре-
бует научного подхода со стороны раз-
личных групп людей и каждого человека в отдельности. Мы, со
своей стороны, должны узнать, как устроен глаз, каковы его
функции, какие бывают дефекты и какие рабочие условия вызы-
вают перегрузку. Прежде всего начнем с изучения глаза.
Глаз как живая камера-обскура. Часто глаз называют живой
камерой-обскурой, но как большинство аналогий и эта аналогия
верна лишь частично. Глаз представляет собой бесконечно более
тонкий и сложный прибор, чем самый лучший фотоаппарат, хотя
в принципе они одинаковы.
В фотоаппарате, как показано на рис. 46.1, имеется простая
собирательная линза или система линз, действующая подобно
собирательному хрусталику глаза. Чувствительная пленка в фо-
тоаппарате соответствует чувствительной к свету сетчатой обо-
лочке на задней стенке глаза; та и другая получают перевернутые,
действительные, уменьшенные изображения. Диафрагма регули-
ГЛАВА 46. ГЛАЗ
667
рует количество света, допускаемого в фотоаппарат; радужная
оболочка регулирует количество света, входящего в глаз. В тем-
ноте зрачок или отверстие радужной оболочки может иметь диаметр
почти в 1 см, а на ярком солнечном свете оно имеет размер була-
вочной головки.
Внутренность фотоаппарата зачернена, так что его стенки пог-
лощают любой случайно попавший луч света. Внутренность глаза
Рис. 46.1. Сравнение человеческого глаза с
фотоаппаратом. Для того чтобы регулировать
количество света, падающего на линзу объек-
тива фотоаппарата, приходится устанавливать
диафрагму вручную, в то время как в глазу
такое регулирование производится автомати-
чески радужной оболочкой.
точно так же окружена темной оболочкой, поглощающей свет.
Поверх темной оболочки глаза имеется твердая белая оболочка,
сохраняющая форму глазного яблока и защищающая глаз от по-
вреждений.
Во многих отношениях глаз совершеннее, чем фотоаппарат, но
не во всех. Фотоаппарат дает постоянное изображение предмета
<668
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
<50 всеми его деталями, между тем как изображение в глазу суще-
ствует только в течение 1/16 сек до появления следующего четкого
изображения. На сетчатой оболочке часто отсутствуют детали, и
одно изображение может перекрываться и заслонять следующее
изображение. Именно поэтому два честных наблюдателя могут
спорить относительно победителя в гонках. Фотоснимки не обла-
дают такими недостатками и поэтому при таких обстоятельствах
имеют преимущество перед непосредственным наблюдением.
Остаточное изображение в глазу приводит к другим интересным
явлениям. Оно вызывает размытие картины спиц вращающегося
колеса и создает видимость светящегося следа за быстродвижу-
щимся в темноте источником света. Оно также создает оптическую
иллюзию движения в кино. В действительности мы видим в кино
от 16 до 24 неподвижных картин, появляющихся на экране каж-
дую секунду. После каждой такой картины и перед следующей
экран затемняется обтюратором кинопроекционного аппарата,
но глаз сохраняет впечатление от одной картины до другой и
превращает отдельные изображения в иллюзию непрерывного
движения.
Как фокусирует глаз? В одно мгновение нормальный глаз
способен сфокусировать четко на сетчатой оболочке такой большой
удаленный предмет, как гора, а в следующую долю секунды он
может дать одинаково четкое изображение отпечатанного текста
или спидометра автомашины, находящихся всего на расстоянии
какого-нибудь десятка сантиметров от глаза. Если бы мы не обла-
дали такой способностью, нам было бы трудно управлять быстро-
ходными автомобилями и самолетами, не увеличивая количества
несчастных случаев, которых и без того много. Каким образом глаз
так быстро фокусирует?
Теоретически имеется несколько возможных способов. Рыба
фокусирует глаз, изменяя расстояние между линзой и сетчатой
оболочкой точно так же, как фокусирует фотоаппарат с растяже-
нием. Но, как вы знаете, человеческий глаз фокусирует не таким
способом. Хрусталик глаза просто изменяет свою форму. С увели-
чением расстояния предмета, приводящим к уменьшению расстоя-
ния изображения, мускулы, соединенные с внешними краями глаз-
ного хрусталика, заставляют хрусталик сплющиваться и становить-
ся тоньше. Таким образом, его фокусное расстояние увеличивается
в достаточной степени, и изображение резко фокусируется на сет-
чатой оболочке (рис. 46.2, а).
В случае, если предмет приближается к глазу, заставляя уве-
личиваться расстояние изображения, хрусталик становится более
выпуклым и толстым. Его фокусное расстояние при этом умень-
шается так, что расстояние изображения остается постоянным и
изображение не сходит с сетчатой оболочки (рис. 46.2. ft). Этот
ГЛАВА 46. ГЛАЗ
669
процесс, дающий те же самые результаты, что и фокусировка фото-
аппарата, называется аккомодацией.
Дальняя и ближняя точки. Когда глазные мускулы совершенно
не напряжены, как это бывает в случае, если смотреть на удален-
ный предмет, хрусталик имеет максимальное фокусное расстояние,
и тогда говорят, что он адаптирован на дальнюю точку. Когда
Хрусталик
Рис. 46.2. Каким образом хрусталик глаза фокуси-
рует а) удаленный предмет? Ь) близкий предмет?
предмет находится так близко к глазу, что хрусталик имеет наи-
меньшее возможное фокусное расстояние, то говорят, что предмет
расположен в ближней точке. Вы можете определить вашу ближ-
нюю точку, медленно приближая мелкий шрифт рис. 46.3 к глазу.
Испытания проводятся для каждого глаза отдельно. Кратчайшее
расстояние, при котором еще не заметно смазывание букв, и есть
ваша ближняя точка. Измерьте это расстояние для каждого глаза
и сравните с тем, что должно быть согласно таблице 2.
Прессбиопия. С возрастом способность аккомодации постепенно
уменьшается. Это объясняется уменьшением упругости хрусталика
и способности глазных мускулов увеличивать кривизну хрустали-
ка. Этот недостаток называется прессбиопией. Когда такой недоста-
ток имеет место, ближняя точка удаляется от глаза и аккомода-
ционная способность уменьшается. Из таблицы 2 видно, что для
670
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Таблица 2
Приближенное расстояние ближней точки для среднего глаза
в различном возрасте
Возраст	Ближняя точка, см	Возраст	Ближняя точка, см	Возраст	Ближняя точка, СМ	Возраст	Ближняя точка, см
10 лет	6,7	25 лет	12,5	40 лет	22,5	55 лет	50
15 »	7,5	30 »	15	45 »	30	60 »	100
20 »	10	35 »	17,5	50 »	40	65 »	200
лиц 65-летнего возраста ближняя точка находится на расстоянии
200 см, Каково будет приблизительно ближайшее расстояние, на
Вы можете определить вашу ближнюю точку, медленно
приближая мелкий шрифт рис. 46.3 к глазу. Испытания про-
водятся для каждого глаза отдельно. Кратчайшее расстояние,
при котором еще не заметно смазывание букв, и "есть ваша
ближняя точка. Измерьте вто расстояние для каждого глаза
и сравните с тем, что должно быть согласно таблице 2.
Вы можете определить вашу ближнюю точку,
медленно приближая мелкий шрифт рис. 46.3
к глазу. Испытания проводятся для каждого гла-
за отдельно. Кратчайшее расстояние, при котором
еще не заметно смазывание букв, и есть ваша
ближняя точка. Измерьте это расстояние для
каждого глаза и сравните с тем, что должно быть
согласно таблице. 2.
Рис. 46.3. Испытание для определения ближней
точки при чтении.
котором человек 65 лет может прочесть эту страницу без помощи
очков? При таком расстоянии (200 см) сомнительно, чтобы можно
было разобрать слова вследствие слишком малой величины изобт
ражения на сетчатой оболочке. Идеального расстояния для чте-
ния или другой работы на близком расстоянии не существует, нЪ
если учесть все факторы, то можно считать, что наилучшим расстоя-
нием является 32—37 см. Но если это расстояние меньше, чем
примерно полуторное расстояние ближней точки, то напряжение,
которое требуется мускулам для того, чтобы сфокусировать свет
и получить резкое изображение на сетчатой оболочке, настолько
велико, что, вероятно, наступит усталость глаза.	1
ГЛАВА 46. ГЛАЗ
671
В возрасте до 35 лет легко соблюдать это правило. После 40 лет
(табл. 2) обычно это трудно сделать. В возрасте 45 лет минимальное
расстояние равно 1,5 X 30=45 см, а это дальше, чем необходимо для
предмета, чтобы изображение имело соответствующую величину
и было легко видимо.
После 40 лет средний хрусталик глаза нуждается в вспомога-
тельном приспособлении для
близких предметов. С этой
целью перед глазом поме-
щается собирательная линза
соответствующей оптической
силы. Но с такой линзой не-
возможно видеть удаленные
предметы. Для того чтобы
исправить этот недостаток,
нужно или снять очки, или
применять бифокальные лин-
зы. У таких линз нижняя
часть применяется для ближ-
него зрения, а верхняя —
для рассмотрения удаленных
предметов. Хотя прессбиопия
является, по-видимому, ес-
тественным и неустранимым
недостатком, оказывается,
что более сильное освещение
ближних предметов в значи-
тельной степени заменяет оч-
ки для чтения. Более силь-
ное освещение заставляет
сильнее суживаться зрачки.
Это создает более резкое и
четкое изображение на сет-
чатой оболочке так же, как
в фотоаппарате,— чем мень-
ше отверстие диафрагмы,
тем резче изображение.
Близорукость. В том случае, если расстояние между сетчатой
оболочкой и хрусталиком ненормально велико или хрусталик на-
столько закруглен и толст, что его фокусное расстояние ненормаль-
но мало, изображение удаленного предмета попадает перед сет-
чатой оболочкой (рис. 46.4). Этот дефект глаза очень распространен
и называется близорукостью или миопией. Близорукость — это
такой дефект глаза, который чрезвычайно распространен среди
школьников и учащихся колледжей. Согласно данным специали-
рассмотрении
Резкое
ражение
света при
Линза
Сетчатая
оболочка
Удаленный
предмет
а
Хрусталик ' >
слишком у толще.
h} Нерезкое
' изображение
Удаленный
предмет
Сферическая
рассеивающая
линза
с)
Резкое
изображение
Сетчатая
оболочка
Рис. 46.4. Близорукий
Рис. 46.4. Близорукий глаз. Что яв-
ляется причиной близорукости? Как ис-
правляется этот недостаток?
672
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
ГЫ»
В Г 3.00
Т 3 Z Пто
D F П L Зоо
L Г Р С Ш 40
СЫХ.ЭТГП30
» я т г t о w В 1 20
Рис. 46.5. Таб-
лица Снеллена.
стов каждые 3 новорожденных из 100 обладают этим дефектом;
в начальной школе число близоруких составляет примерно 10 из
100; в средней школе число близоруких достигает 24%, а в коллед-
же — 31%. Среди диких племен, живущих и работающих большей
частью на открытом воздухе, близорукость почти неизвестна.
Точно так же среди фермеров и лиц, работающих на открытом
воздухе, очень малое количество страдает от близорукости, если
только они не приобрели ее в школе или при
работе с близкими объектами.
Причиной близорукости в большинстве слу-
чаев является, невидимому, то, что в детстве
глаз легко деформируется. При работе с близ-
кими предметами глазное яблоко «привыкает»
удлиняться настолько, что хрусталик уже те-
ряет способность сплющиваться для фокусиро-
вания изображения, удаленного предмета на сет-
чатой оболочке без избыточного напряжения.
Сравните длину близорукого глаза на рис.
46.4 с длиной дальнозоркого на рис. 46.6
Испытание на близорукость. Один из видов
испытания на миопию делается при помощи
таблицы Снеллена. Таблица Снеллена в умень-
шенном виде изображена на рис. 46.5. При
нормальном зрении можно читать седьмую стро-
ку хорошо освещенной таблицы стандартных размеров каждым
глазом в отдельности с расстояния в 50 см. Неспособность сделать
это не обязательно свидетельствует о близорукости, так как эта
неспособность может быть вызвана другой причиной. Но если
отрицательная (рассеивающая) сферическая линза улучшает види-
мость (при этом нужно начать с линзы малой оптической силы и
постепенно увеличивать силу линзы), то можно предположить
наличие близорукости.
Близорукость можно исправить, но не вылечить, при помощи
очков. В этом случае применяется рассеивающая сферическая
линза (рис. 46.4, с). Эта линза рассеивает параллельные световые
лучи, исходящие от удаленных предметов в достаточной сте-
пени для того, чтобы изображение попало на сетчатую обо-
лочку дальше того места, где оно находилось бы без применения
очков.
Гиперопия, или дальнозоркость. Если расстояние между сет-
чатой оболочкой и хрусталиком ненормально мало или если хру-
сталик ненормально тонок и сплющен, так что фокусное расстояние
его ненормально велико, то изображения близких предметов ока-
жутся за сетчатой оболочкой (рис. 46.6). Следовательно, близкие
предметы не могут быть видимы без напряжения глаза.
ГЛАВА 46. ГЛАЗ
673
Если вы только дальнозорки и не имеете никаких других
недостатков зрения, то вы легко прочтете 9-ю строчку таблицы
Снеллена, но ваша ближняя точка может оказаться дальше своего
нормального положения.
Для исправления гиперопии следует уменьшить расстояние
изображения для близких предметов. Это требует применения со-
бирательной (положитель-
ной) линзы соответствующей
оптической силы (рис.46.6,с).
Астигматизм. Обычно по-
верхность роговой оболоч-
ки — несколько выступаю-
щей передней части глазного
яблока— и поверхность хрус-
талика являются частями
почти идеальных сфер. Одна-
ко нередко кривизна одной
или обоих этих поверхностей
оказывается большей в одной
Резкое
изображение
Удаленный
предмет
Сетчатая
оболочка
прес
а)
Хрусталик
слишком тонок
блш
пред
ярерическая
собирательная
линза
с)
сезкое
изображение
Сетчатая
оболочка
Резкое
изображение
Рис. 46.6. Дальнозоркий глаз. Что
является причиной дальнозоркости?
Как исправляется этот недостаток?
Рис. 46.7. Таблица
для испытания на
астигматизм.
плоскости, чем в какой-либо другой. Этот дефект, в результате
которого получается нечеткое зрение, называется аеттшглш-
ттшзлюли
Астигматизм можно обнаружить при помощи рис. 46.7. Нор-
мальный глаз видит группы линий, изображенных на рисунке с
одинаковой четкостью на всех расстояниях от глаза. В случае,
если глаз имеет астигматизм (каждый глаз проверяется отдельно),
вертикальные или горизонтальные линии или некоторые линии
между ними кажутся четкими и черными, а линии, расположенные
22 л. Эллиот и У. Уилкокс
674
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
под прямым углом к ним, кажутся менее темными и, пожалуй,
несколько расплывчатыми.
Астигматизм может причинить головные боли и создавать
расплывчатость, в особенности, если читать длительное время
подряд. Астигматизм исправляется цилиндрической линзой вместо
сферической, как показано на рис. 46.8. Отметьте, в частности, что
направление кривизны линзы очков должно совпадать с соответ-
ствующей кривизной глазного хрусталика. Следовательно, если
Сетчатая
Рис. 46.8. Изображение, получающееся на сетчатой оболочке астиг-
матического глаза (а). Кривизна Сх хрусталика глаза в вертикальном
направлении отличается от кривизны С2 в горизонтальном направле-
нии. Этот недостаток исправляется рассеивающей цилиндрической
линзой (&).
астигматическая линза меняет свое положение относительно гла-
за, необходимо принять меры, чтобы вернуть ее на место, так как
совершенно необходимо, чтобы соответствующие кривизны сов-
падали. Объясните, что произойдет, если они не совпадут.
Характеристика бинокулярного зрения. Если мы смотрим на
удаленный предмет, то нормально на одинаковых частях сетчатых
оболочек глаз будут получаться одинаковые изображения; два
изображения сливаются в одно благодаря вмешательству мозга.
Это называется бинокулярным зрением.
Если изображения фокусируются на несоответствующих друг
другу частях сетчатых оболочек глаз, то мозг неспособен слить эти
изображения и в результате может получиться двойное ’изображе-
ние. Изображения не могут слиться также и в том случае, если они
заметно асимметричны или одно больше другого. Сначала будет
преобладать одно, а затем другое; они будут конкурировать. Если
изображения не размыты, то вскоре изображение в одном глазу
будет подавлено, так что только одно изображение будет воспри-
ниматься мозгом. Фактически один глаз перестает функциониро-
ГЛАВА 46. ГЛАЗ
675
О 2 4 6 8 10
Рис. 46.9. Демонстрация бинокуляр-
ного зрения.
вать. Если закрыть глаз с преобладающим изображением или если
этот глаз перестанет функционировать, то во многих случаях его
роль примет второй глаз. В результате оказывается, что такой
человек нормально видит только одним глазом, но не отдает себе
отчета в этом. Косоглазые люди, если не исправить их недостатка,
видят только одним глазом.
Бинокулярное зрение можно иллюстрировать, расположив
небольшой кусок картона перпендикулярно к рис. 46.9 вдоль его
средней линии и приложив нос к верхнему ребру картона, так
что каждый глаз будет видеть только половину всего рисунка.
В результате этого вы уви-
дите одно трехмерное изоб-
ражение, имеющее нё только
длину и ширину, но и глу-
бину. Получается? Другой
хорошей иллюстрацией бино-
кулярного зрения является
старинный стереоскоп. Два
изображения одного и того
же предмета снимаются од-
новременно двумя фотоаппа-
ратами, расположенными на
расстоянии нескольких сантиметров друг от друга, и готовые
фотографии наклеиваются рядом на куске картона. Этот
картон вставляется в стереоскоп так, что каждая из фотографий
оказывается перед призмой и положительной линзой и каждый
глаз видит только одну из фотографий. Положительные линзы
несколько увеличивают фотографии, а призмы позволяют слить
два изображения. Поэтому обе фотографии представляются в виде
одного трехмерного изображения, обладающего глубиной и всеми
свойствами натуры. Видимость глубины объясняется тем, что левое
изображение изображает несколько большую часть левой стороны
трехмерного тела, а правое изображение — несколько ббльшую
часть правой стороны. Возможно также, что на той или иной фото-
графии получается несколько большая часть верхней или нижней
стороны предмета. При слиянии этих двух слегка различающихся
изображений получается эффект глубины.
Трехмерное кино и бинокулярное зрение. Трехмерное кино
является развитием принципов бинокулярного зрения и методов
стереоскопической фотографии. Вместо одного изображения каж-
дой сцены, как это имеет место в обычной кинематографии, двумя
различными камерами, расположенными на расстоянии несколь-
них сантиметров друг от друга, снимаются две фотографии.
Обе фотографии проецируются одновременно на экран двумя
различными проекторами. Оба проектора поляризуют свет так,
22*
676
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
что плоскость поляризации одного проектора перпендикулярна к
плоскости поляризации другого.
Поэтому если смотреть на экран через поляроидные очки,
как показано на рис. 46.11, то один глаз видит одно изображение
на экране, а другой — другое. В результате оба изображения
сливаются в мозгу в одно, имеющее не только ширину и высоту,
но и глубину.
Способность оценивать расстояние и видеть вбок. Для того
чтобы иметь успех во многих видах спорта и в других видах дея-
тельности, где требуется большая острота зрения, необходимо
уметь оценивать расстояние и глубину и в то же самое время
Рис.46. 10. Двумя глазами глубина Рис. 46.11. Как проецируются и
воспринимается лучше, чем одним. рассматриваются трехмерные
Объясните почему.	снимки?
видеть обоими глазами по сторонам. Так, например, в баскетболе
и в футболе способность игрока оценивать расстояние подверга-
ется серьезному испытанию, когда он передает мяч спешащему
ему на помощь игроку, находящемуся далеко на другой стороне
площадки или поля. В то же самое время пасующий игрок должен
ясно и четко видеть под прямым углом в обе стороны для того, чтобы
предостеречься от игрока противной команды, подбегающего со
стороны для того, чтобы отбить мяч.
Хороший водитель автомашины тоже должен обладать такой
способностью. На перекрестках оживленных улиц хороший води-
тель будет смотреть прямо перед собой, не глазея вправо или влево.
Но при таком положении его головы и глаз он может обнаружить
движущийся предмет, находящийся вправо или влево от него и в
то же самое время легко избежать столкновения с машиной, на-
ходящейся перед ним. При управлении машиной водитель должен
обладать углом зрения в 180° или по 90° в каждую сторону. Должен
ли летчик иметь такую же способность хорошо оценивать расстоя-
ние и глубину? Объясните.
Спортсмены, лишенные способности оценивать расстояние, не
могут хорошо согласовать свои действия с другими игроками, не
ГЛАВА 46. ГЛАЗ
677
могут хорошо «попадать» в бейсболе, а также неудачно «попадают»
мячом в корзинку, играя в баскетбол. Точно так же водитель авто-
машины, который не может хорошо оценивать расстояние и видеть
в стороны, рискует чаще попадать в неприятные истории, чем это
было бы в противном случае.
Рис. 46.12. Современный стереофотоаппарат,
делающий одновременно два фотоснимка одного
и того же объекта. При одновременном рассмат-
ривании этих фотоснимков создается впечатле-
ние объемности.
Рис. 46.13. Кажущиеся размеры
ряда телеграфных столбов.
Различные способы оценки расстояния. Расстояние оцени-
вается различными способами. Если вы посмотрите на рис. 46.13,
то увидите длинный ряд телеграфных столбов, уходящих вдаль;
на самом же деле все столбы
на рисунке находятся на од-
ном и том же расстоянии от
вашего глаза.
Секрет этой оптической ил-
люзии заключается в том, что
по мере увеличения расстоя-
ния предмета от глаза размер
его изображения уменьшается;
На рис. 46.13 столб, который
представляется наиболее уда-
ленным, самый маленький на
рисунке, и он изображается таким же на сетчатой оболочке.
Так как высота столбов на рисунке изменяется в соответствую-
щей пропорции и столбы правильно расположены друг относи-
тельно друга, то на сетчатой оболочке они дают такое изображе-
ние, которое вызывает иллюзию удаления, хотя все эти предметы
и находятся на одном и том же расстоянии от глаза. Таким обра-
зом, вы видите, что если мы наблюдаем несколько предметов,
678
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Рис. 46.14. Прибор для ис-
пытания способности оцени-
вать расстояния.
имеющих одинаковые размеры, то мы судим об их относительных
расстояниях по относительным размерам их изображений в нашем
глазу. Опыт научил нас оценивать расстояние уединенного предме-
та по размеру его изображения. На рис. 46.14 изображен очень
простой прибор, которым можно пользоваться для оценки рас-
стояний.
Одной из причин, почему вы можете лучше оценивать расстоя-
ние обоими глазами, чем одним, является то, что при смотрении
обоими глазами в одну и ту же точку D, как показано на рис. 46.14,
необходимо некоторое мускульное
усилие для того, чтобы свести оба
глаза внутрь. Глаза расположены на
некотором расстоянии друг от друга,
и мы на опыте научаемся оценивать
расстояние до точки D по мускульно-
му усилию, необходимому для сведе-
ния (конвергенции) глаз. Для того
чтобы увидеть еще более близкую точ-
ку В, приходится употребить еще
большее мускульное усилие для сос-
редоточения обоих глаз в точке В.
Употребляемые в военном деле даль-
номеры действуют в значительной
степени тем же способом. Две зри-
тельные трубы находятся на постоян-
ном расстоянии друг от друга, называемом базой дальномера;
каждая из труб фокусируется на некоторый удаленный предмет.
Чем меньше угол, образуемый осями обоих труб, тем больше
расстояние до этого предмета.
Несогласованное напряжение мускулов. Как мы уже говорили,
существует такой недостаток зрения, при котором оба изображе-
ния фокусируются не на соответствующих частях обеих сетчатых
оболочек. Если этот дефект зрения сильно развит, то возникает
двойное изображение. В более легких случаях результатом будут
только неправильности в бинокулярном зрении. Этот недостаток
объясняется тем, что мускулы обоих глаз работают не согласован-
но, не так, как они должны были бы работать. Говорят, что мус-
кулы не уравновешены.
Грубое испытание уравновешенности глазных мускулов можно
провести при помощи старинного стереоскопа*). На рис. 46.9
изображена простая карта, которую можно вставить в стереоскоп
*) Не следует рассматривать результаты, получающиеся при испытаниях,
описанных в этой книге, как окончательные. Если есть основания предполо-
жить какой-нибудь дефект глаз, то следует обратиться к офтальмологу.
ГЛАВА 46. ГЛАЗ
679
для проведения испытания. Для нормальных глаз шар должен
находиться приблизительно в середине начерченной прямой, где-
нибудь между отметками 4 и 6 эта линия должна проходить через
центр кружка.
Какой недостаток имеет глаз, если:
а)	Шар не виден?
б)	Линия не видна?
в)	Шар кажется находящимся в точке 1 вместо 5?
г)	Шар кажется находящимся в точке 8 вместо 5?
д)	Шар кажется находящимся выше прямой?
е)	Шар кажется находящимся ниже прямой?
Спросите у окулиста, как исправляются дефекты, связанные с
перечисленными здесь пунктами в), г), д) и е).
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Многие недостатки глаза, кроме прессбиопии, вызываются
тяжелой нагрузкой на глаза и условиями, в которых глаз выпол-
няет эти нагрузки.
2.	Аккомодация — это способность глазного хрусталика фоку-
сировать изображение как удаленных, так и близких предметов
точно на сетчатой оболочке глаза.
3.	Прессбиопия вызывается утратой аккомодационной способ-
ности с возрастом. Упругость хрусталика уменьшается и глазные
мускулы теряют способность увеличивать выпуклость и толщину
хрусталика.
4.	Близорукость (миопия) вызывается либо слишком большой
глубиной глазного яблока, либо неспособностью хрусталика к
сплющиванию. Близорукость исправляется рассеивающей (отри-
цательной) линзой.
5.	Дальнозоркость (гиперопия) вызывается либо слишком малой
глубиной глазного яблока, либо неспособностью глазных муску-
лов утолщать хрусталик. Она исправляется собирательной (по-
ложительной) линзой.
6.	Наиболее четкая видимость получается на расстоянии 32—
37 см, которое является и наилучшим расстоянием для чтения.
7.	Астигматизм вызывается тем, что поверхность хрусталика
или роговой оболочки не представляет собой части идеальной сфе-
ры. Астигматизм исправляется цилиндрической линзой.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Сделайте чертеж глаза и покажите на нем хрусталик, сетча-
тую и радужную оболочки.
2.	Что называется аккомодацией?
680
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
3.	Как достигается аккомодация в фотоаппарате с растяжением?
в глазу?
4.	Что происходит с расстоянием изображения в глазу при
увеличении расстояния предмета?
5.	Почему легче видеть ближний предмет, чем удаленный?
6.	Что называется ближней точкой? Что происходит с ближней
точкой с возрастом?
7.	Что называется прессбиопией и какова ее причина?
8.	Как исправляется прессбиопия?
9.	Почему трудно детально разглядеть предмет, если держать
его близко к глазу?
10.	Что называется миопией?
11.	Что называется гиперопией?
12.	Сделайте чертеж и покажите на нем, как исправляется мио-
пия. Сделайте также другой чертеж и покажите, как исправляется
гиперопия.
13.	Что такое астигматизм и в чем причина его?
14.	Каковы симптомы астигматизма?
15.	Укажите некоторые симптомы, свидетельствующие о том,
что оба глаза работают несогласованно.
16.	Объясните, как оценивается расстояние? Почему способ-
ность оценивать расстояние исключительно важна?
ЗАДАНИЯ
1.	Постройте прибор для оценки способности видеть по сто-
ронам. Такая аппаратура часто встречается в полицейских
Рис. 46.15. При помощи этого прибора можно добиться
совпадения изображений двух вертикальных столбиков,
пользуясь сначала одним глазом, затем другим. После это-
го можно рассматривать столбиКи обоими глазами.
управлениях, где выдаются права на вождение машины. Обра-
титесь также к библиографическим справочникам в библиотеке.
ГЛАВА 47. ОСВЕЩЕНИЕ И УЛУЧШЕНИЕ ВИДЕНИЯ	681
2.	Постройте и продемонстрируйте прибор, изображенный на
рис. 46.15, для определения способности оценивать расстояние.
3.	Пользуясь стереоскопом, сделайте соответствующие карты
для определения недостатков бинокулярного зрения и уравнове-
шенности мускулов глаза.
ГЛАВА 47
ОСВЕЩЕНИЕ И УЛУЧШЕНИЕ ВИДЕНИЯ
Постановка вопроса. Рекламы энергетических и светотехниче-
ских фирм побуждают нас использовать больше света. Мы здесь
рассмотрим вопрос о том, нуждаются ли наши дома, школы, фаб-
рики и другие помещения в большем свете и правильно ли исполь-
зуется свет в них для того, чтобы уменьшить ту нагрузку на глаза,
о которой говорилось в предыдущей главе. Для ответа на эти вопро-
сы нужно кое-что знать об интенсивности освещения и яркости
источников света, а также и о способах их измерения. Тогда мы
будем готовы рассмотреть большую проблему освещения и лучшего
видения.
Сила света и ее единицы. Количество располагаемого света для
видения характеризуется силой света источника. Эталоном еди-
ницы силы света служит свеча. Первоначально это была свеча опре-
деленного типа, горевшая при определенных условиях, впрочем
близкая по светящим свойствам к обычной свече. Как вы можете
себе представить, подобный источник был весьма ненадежным стан-
дартом.
В настоящее время стандартной единицей силы света является
международная свеча. Она определяется как 1/60 силы света, да-
ваемой одним квадратным сантиметром «черного тела» при темпе-
ратуре плавления платины (1755° С). Черным телом называется
тело, черное в холодном состоянии. Когда это тело находится при
требуемой температуре, оно накалено добела. Любопытно, что чем
чернее тело в холодном состоянии, тем ярче оно при нагреве до
накала.
Освещенность и единицы, измеряющие ее. Освещенность опи-
сывает количество света в той области, где свет необходим; напри-
мер, количество света, падающее на страницу какой-нибудь книги.
Конечно, освещенность зависит от силы света источника и от рас-
стояния от него. Единицей освещенности служит люкс представ-
ляющий собой освещенность на расстоянии одного метра от источ-
ника с силой света в одну свечу.
Это определение основано на допущении, что источник точеч-
ный и что рассматриваемая поверхность перпендикулярна к
682
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
прямой, соединяющей источник и поверхность. Кроме того, это
определение предполагает, что если силу света источника удвоить,
то на данном расстоянии освещенность также удвоится.
Освещенность изменяется прямо пропорционально силе
света источника.
Рис. 47.1. Освещенность изменяется прямо
пропорционально силе света и обратно про-
порционально квадрату расстояния от него.
Как изменяется освещенность в зависимости от расстояния от
источника? На рис. 47.1 на расстоянии одного метра от источника
света S находится экран А, в котором имеется отверстие площадью
в один квадратный метр.
На расстоянии двух
метров от источника на-
ходится другой экран В
и на расстоянии трех
метров от источника —
третий экран С.
Свет от источника,
проходящий через от-
верстие площадью в 1
квадратный метр, нахо-
дящееся на расстоянии
1 метра, покрывает пло-
щадь в 4 квадратных
метра на расстоянии
2 метров. Иначе говоря,
на расстоянии 2 м свет
распределяется на площади вчетверо большей, чем на расстоя-
нии 1 м; а на расстоянии 3 м свет распределяется по площади
9 раз большей. Какую площадь покроет свет на расстоянии 4 м
от источника?
Этот пример показывает, что при удвоении расстояния от источ-
ника освещенность уменьшается до 1/4 от той, которая была на
расстоянии 1 м\ при утроении расстояния освещенность падает
до 1/9. Какова будет освещенность на расстоянии 4 м по сравнению
с освещенностью на расстоянии 1 м?
Следовательно,
освещенность Е изменяется прямо пропорционально силе
света источника, измеряемой в свечах с и обратно пропор-
ционально квадрату расстояния d2.

или
Е=К
с
~dz *
ГЛАВА 47. ОСВЕЩЕНИЙ И УЛУЧШЕНИЕ ВИДЕНИЯ
683
К = 1, когда Е измеряется в люксах, d в метрах и с в свечах. Сле-
довательно,
Задача, Какова освещенность на расстоянии 3 м от источника
яркостью в 90 свечей?
Решение.
с
& ’
Подставляя, получаем
QA
£'=у=10 люксов.
Какова будет освещенность на расстоянии 6 м от этого источ-
ника? 1,5 м от этого источника?
Фотометрия — сравнение силы света источников света. Два
источника света можно сравнить по силе света, уравнивая осве-
щенность от обоих источников. Таким способом можно определить
Рис. 47. 2. Фотометр Жоли для измерения освещенности.
силу света некоторого источника, если известна сила света какого-
нибудь определенного источника. Такое измерение силы света на-
зывается фотометрией, а прибор для измерения называется фо-
тометром. Существуют фотометры нескольких различных типов.
Простейшим фотометром является фотометр Жоли. Фотометр,
изображенный на рис. 47.2, состоит из двух парафиновых пласти-
нок, разделенных станиолем. Свет, приходящий от источников,
расположенных с обеих сторон, проходит сквозь парафин, но не
сквозь станиоль. Глядя на парафиновые пластинки с ребра, можно
определить, когда освещенности от обоих источников одинаковы.
Расстояния от известного и неизвестного источников подбираются
таким образом, чтобы ребра пластинок казались одинаково осве-
щенными.
684
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
При этих условиях мы знаем, что освещенность даваемая
источником Л, равна освещенности 2?в, даваемой источником В:
	— ^В’
далее	^4= — А Ъ
и	Ев = ^.. ав
Можно записать	СА __ СВ dA dB
Почему?
Задача. Одинаковая освещенность на фотометре получается от
лампочки 20 свечей, расположенной в 10 см от парафинового экра-
на, и от лампочки, расположенной в 60 еле с противоположной
стороны. Найти силу света неизвестной лампы.
Решение.	СА ___ СВ
Подставляя	20 	 х 100 ~~ 3600 ’
находим	х = 720 свечей.
Фотометр Бунзена. Чаще всего применяется фотометр Бун-
зена. Он отличается от фотометра Жоли только тем, что в нем вме-
сто парафиновых пластинок применяется промасленная бумага.
Обычно промасленная бумага помещается в ящике с зеркалами,
расположенными так, что можно с удобством рассматривать сразу
обе стороны бумаги (рис. 47.3).
Электрические лампочки различаются по силе света. Современ-
ные лампочки с вольфрамовой нитью дают приблизительно 1 свечу
на ватт. Люминесцентные (газосветные) лампы дают от 4 до 5 свечей
на ватт. Только около 3% энергии, потребляемой лампой накали-
вания, превращается в свет; в случае люминесцентной лампы в
свет превращается около 11% энергии.
Приборы для определения освещенности. Эти приборы могут
быть проградуированы так, что они сразу показывают освещен-
ность путем сравнения. Или они могут давать сразу отсчет в люк-
сах. Такими приборами пользуются фотографы для определения
ГЛАВА 47. ОСВЕЩЕНИЕ И УЛУЧШЕНИЕ ВИДЕНИЯ
685
освещенности внутри помещений и на воздухе. Постарайтесь раз-
добыть такой прибор и определите освещенность различных частей
школьного помещения через определенные промежутки времени
в течение нескольких дней.
Промасленная бумага
Рис. 47.3. Фотометр Бунзена (или фотометр с жировым пятном), применяе-
мый для сравнения силы света двух источников света.
Какие условия необходимы для сохранения зрения при чтении
и другой работе с близкими предметами? Как мы уже указывали
в предыдущей главе, нельзя считать дефекты зрения неизбеж-
ными, поскольку лишь менее 5% из них являются врожден-
ными. Что можно сделать для того, чтобы не допустить этих
дефектов?
Если ярко осветить страницу, то нам будет легче читать ее
(в особенности мелкий шрифт), чем если бы страница была слабо
освещена. Другим фактором, определяющим легкость рассмотре-
ния, является время, в течение которого мы смотрим на предмет.
Следовательно, мы приходим к выводу, что можно улучшить усло-
вия видения, в особенности при рассмотрении близких предметов,
следующими мероприятиями: а) достаточным увеличением размеров
шрифта или других рассматриваемых предметов, б) возможно
большим контрастом между фоном и рассматриваемым телом,
в) достаточно сильным освещением предмета, г) увеличением вре-
мени рассмотрения предмета.
Во многих случаях трудно увеличить размер предмета и кон-
траст между предметом и фоном. Например, при шитье часто
686
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
необходимо пользоваться ниткой определенной толщины и того же
цвета, что и сшиваемое платье. Но даже при таких неблагоприят-
ных условиях можно заметно облегчить труд шитья соответству-
ющим усилением освещения.
Вид работ
Рекомендуемая
• освещенность
в люксах
Прекрасная печать, кегль 8 (пе-
тит) . . . ..................
Прекрасная печать, кегль 6 (нон-
парель) .....................
Свой почерк при написании ка-
рандашом ....................
Текст газеты.................
Машинопись на темносиней бума-
ге ..........................
Снятие отсчетов по стальной
шкале с делениями в 0,5 мм .
Рассмотрение черной нитки на
фоне темного платья..........
10
17
23
33
76
166
540
Рис. 47.4. Прибор для измерения освещен-
ности (люксметр). При падении света на
фотоэлемент этого прибора возникает элек-
трический ток отклоняющий стрелку галь-
ванометра, включенного в его цепь.
освещения,
для различ-
В школе, где глаза испытывают особенно тяжелую нагрузку,
совершенно непростительно, если контраст между печатью книги
и бумагой, на которой отпе-
чатан шрифт, недостаточен,
и еще менее простительно,
если шрифт слишком мал.
Пожалуй, самым неблаго-
приятным обстоятельст-
вом, затрудняющим чтение
в школе, является несоот-
ветствующее освещение. В
таблице приведены данные
относительно
необходимого
ных работ.
Очень
практическим
нием была бы проверка
интенсивности освещения
в ваших классных комна-
тах и в других помещениях
вашей школы, а также
дома при помощи прибора,
дающего освещенность в люксах (рис. 47.4), и сравнение получен-
ных данных с данными таблицы.
интересным
упражне-
ГЛАВА 47. ОСВЕЩЕНИЕ И УЛУЧШЕНИЕ ВИДЕНИЯ	687
По сравнению с часто встречающейся освещенностью в школах
и на фабриках эти рекомендации могут показаться чрезвычайно
высокими. Но по сравнению с освещенностью под тенистым дере-
вом, равной приблизительно 1000 люксов, эти освещенности очень
малы. Во многих школах, домах, учреждениях и фабриках освещен-
ность много ниже рекомендуемой этой таблицей и значительно ниже
освещенности на открытом воздухе, к которой человеческий глаз
приспосабливался в течение многих тысячелетий.
Рис. 47.5. Шаровой фотометр, позволяющий
измерять освещенность с большой точностью.
Распределение света. Правильное распределение света так же
важно для облегчения видения, как и соответствующая освещен-
ность. На открытом воздухе в ясный день приблизительно 80%
или 4/5 света приходит непосредственно от Солнца, а 20% или
1/5 представляет рассеянный атмосферой диффузный свет.
Специалисты считают, что и во внутренних помещениях должно
быть приблизительно такое же соотношение между прямым и диф-
фузным освещением, как и на открытом воздухе. Это означает,
688
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
что для работы с близкими предметами, например для шитья,
или для школьных занятий 4/5 света должны приходить непосред-
ственно от источника, а 1/5 отражаться на рассматриваемый пред-
мет от потолка, стен и других окружающих предметов.
Нужно всеми средствами избегать резких контрастов между
прямым освещением и освещением рассеянным светом от окружа-
ющих предметов. Резкий контраст между ярко освещенной стра-
ницей и темным фоном заставляет глаза каждый раз при переводе
взгляда в плохо освещенные части комнаты вновь приспосабли-
ваться. Это делается очень часто бессознательно. Если имеются
резкие контрасты, то в результате этого наши глаза, а также
наша нервная система испытывают большое напряжение. Далее,
окружающие предметы не должны быть ярче освещены, чем ра-
бота, которой вы заняты. Соответствует ли освещение в вашем
доме этим рекомендациям?
Резкое нарушение правила контрастов происходит в кинотеат-
рах. До сих пор господствует заблуждение, что кинокартины
нужно смотреть обязательно в темном помещении. Если бы затра-
тить те деньги, которые затрачиваются на одну кинокартину, на
исследовательские цели, то можно было бы значительно облегчить
зрительное напряжение в кинотеатрах.
Отсвечивание. Если даже размеры предмета, сила света, кон-
траст между предметом и фоном и время для рассматривания
предмета соответствуют нормам, то все же видение может быть
затруднено. Вам всем, вероятно, приходилось иной раз пробо-
вать делать отсчет с металлической линейкой или читать текст,
отпечатанный на блестящей бумаге, и вы убеждались, что это
иногда невозможно сделать, если не изменить угол, под которым
лучи света падают на предмет. Это затруднение объясняется «отсве-
чиванием», которое не только ухудшает видение, но и причиняет
много неудобств.
Отсвечивание возникает в том случае, если лучи света падают
на рассматриваемый предмет под определенным углом. Диффуз-
ный свет никогда не даст отсвечивания.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Единицей силы света является новая международная свеча,
равная 1/60 силы света, даваемой одним квадратным сантиметром
черного тела, нагретого до каления при температуре плавления
платины (1755°).
2.	Единицей освещенности является люкс, представляющий
освещенность площадки, расположенной перпендикулярно к све-
ту, на расстоянии 1 м от лампы в 1 свечу.
ГЛАВА 47. ОСВЕЩЕНИЕ И УЛУЧШЕНИЕ ВИДЕНИЯ
689
3.	Освещенность в люксах равна
число свечей
(расстояние)2
4.	Для лучшего видения необходимо: а) соответствующее осве-
щение (см. таблицу), б) отсутствие отсвечивания, в) максимально
возможный контраст между фоном и рассматриваемым телом,
г) достаточное время для рассматривания, д) соответствующее рас-
стояние между глазом и рассматриваемым телом. Для детей
нужно сократить до минимума работу с предметами, находящимися
на близком расстоянии.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Какое влияние на освещенность окажет удвоение расстояния
от источника? утроение? сокращение расстояния вдвое?
2.	Какая единица принята для силы света? для освещенности?
3.	Что называется черным телом и какой особенностью оно
обладает в горячем состоянии — такой, которая у него отсут-
ствует в холодном состоянии?
4.	Укажите два приема, которые можно применить к источни-
кам света для уменьшения отсвечивания.
5.	Назовите четыре мероприятия, которые вы могли бы провести
для того, чтобы облегчить себе чтение и учебные занятия.
6.	Отвечает ли освещение в вашей комнате всем необходимым
для хорошего видения условиям?
7.	Сколько ватт имеет лампочка в вашей комнате и какую силу
света в свечах она дает? Каково расстояние книги от ваших глаз
при чтении сидя? Какова освещенность вашей книги?
8.	В каком отношении матовая или молочная электрические
лампочки предпочтительнее простой лампочки?
ЗАДАЧИ
1.	Какая освещенность получится на расстоянии 5 м от лампы
с силой света в 100 свечей? Достаточно ли этого для чтения данной
книги?
2.	Какова сила света лампы, дающей освещенность в 5 люксов
на расстоянии 10 м от лампы?
3.	Какова освещенность книги, находящейся на расстоянии
1,5 м от источника силой света в 50 свечей.
4.	Какова приблизительно сила света в свечах 25-ваттной лам-
почки накаливания? 25-ваттной люминесцентной?
5.	Когда электрическая лампочка находится на расстоянии
3 ж, освещенность составляет только 1/4 освещенности, необходимой
690
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
для хорошего видения. На какое расстояние должна быть
передвинута лампочка для того, чтобы была достигнута соответ-
ствующая освещенность?
6.	Для того чтобы проделать определенную работу, требу-
ется освещенность в 8 люксов. Имеется только одна 60-свечовая
лампа. На каком расстоянии от лампы должен помещаться ра-
ботник?
7.	На одном конце метровой линейки расположен источ-
ник с силой света в 1 свечу, на другом конце линейки находит-
ся лампочка с неизвестной силой света. Экран оказывается
одинаково освещенным с обеих сторон, когда он находится на рас-
стоянии 10 см от источника в 1 свечу. Вычислить силу света
лампочки.
8.	На одном конце метровой линейки находится 16-свечовая
лампочка, на другом конце источник с силой света 9 свечей. Где
нужно поместить экран между обеими лампочками, чтобы он был
одинаково освещен с обеих сторон? Указание: положите одно рас-
стояние равным х, а другое равным 100 х.
ГЛАВА 48
ЗАГАДКА ЦВЕТА
Эксперимент Ньютона с цветом возбуждает гнев поэтов и ху-
дожников. Уже в течение нескольких сотен лет до Ньютона поэты,
художники и философы много рассуждали о природе цвета и 1
большинство из них было убеждено, что они знают все, что можно
было узнать относительно этого. Но в 1666 году Ньютон выполнил
эксперимент, противоречащий практически всем теориям цвета,
существовавшим в это время. Известие об его открытии быстро
распространилось, но было встречено очень резкой оппозицией и |
обвинениями против Ньютона.
Ради краткости и ясности процитируем собственное описание
Ньютона его знаменитого эксперимента.
«В 1666 году (когда я стал шлифовать оптические стекла не-
сферической формы) я раздобыл себе треугольную стеклянную
призму для того, чтобы с помощью ее попробовать проверить из-
вестные явления цвета. Для этой цели я затемнил мою комнату и
сделал очень маленькое отверстие в ставне для пропуска соответ-
ствующего количества солнечного света. Я поместил мою призму
у этого отверстия таким образом, чтобы она преломляла свет на
противоположную стенку. Сначала мне доставляло большое
удовольствие рассматривать живые и интенсивные цвета получа-
ющиеся таким образом».
ГЛАВА 48. ЗАГАДКА ЦВЕТА
691
Вы и сами можете очень легко сделать этот эксперимент. Если
выполнить его с прямым солнечным светом не очень удобно, мо-
жете воспользоваться светом от угольной дуги или электрической
лампочки накаливания. Для получения лучших результатов не-
обходимо иметь параллельный пучок-лучей. Ньютон пользовался
пучком такого света круглого сечения. К большому его удивле-
нию, этот пучок выходил из его призмы в виде продолговатого
пучка, состоявшего из цветной полосы, содержащей фиолетовый,
голубой, зеленый, желтый, оранжевый и красный цвета, как по-
казано на цветной вклейке 2,6. Полоса, состоящая из различных
цветов, получающаяся в результате прохождения светом от источ-
ника сквозь призму, называется спектром этого источника.
Ньютон был озадачен двумя особенностями этого эксперимента.
Почему белый свет, входящий в призму, выходит из призмы в виде
разноцветной полосы? И почему падающий круглый пучок оказы-
вается продолговатым после преломления? Сравнив длину пучка
с его шириной, он нашел, что длина в 5 раз больше.
Сначала Ньютон пытался объяснить продолговатость как
результат преломления, но отказался от этой мысли, так как
считал, что свет отклонялся для этого слишком сильно. Отбросив
ряд других теорий, которые могли бы объяснить продолговатость
сечения пучка, Ньютон, в конце концов, выделил каждый отдель-
ный цвет солнечного спектра из всех других и заставил их прелом-
ляться через вторую призму. В результате он обнаружил, что
оранжевый цвет, взятый отдельно, преломлялся больше красного,
желтый — больше оранжевого, зеленый — больше желтого, голу-
бой — больше зеленого и, наконец, фиолетовый цвет преломлялся
сильнее всех других. Почему это было так, Ньютон не знал, но это
объясняло, почему сечение преломленного пучка было длиннее в
одном направлении, чем в другом.
Кроме того, этот эксперимент показывал, что белый цвет в
действительности состоит из шести различных цветов. Именно
против этого вывода и возражало большинство. Критическая
проверка такого заключения была проста. Дадут ли эти шесть раз-
личных цветов света при их смешении вновь белый свет? Когда
Ньютон сложил эти цвета, поместив вторую призму за первой,
он убедился, что вновь получается белый свет (см. цветную вклей-
ку 24).
Для Ньютона было достаточно этого эксперимента для доказа-
тельства его теории. Однако его противники не были удовлетворе-
ны. В течение более 100 лет противники Ньютона возражали против
этой теории. Еще в XIX веке поэт Гёте, обладавший исключитель-
ным престижем, бросил вызов теории цвета Ньютона. Наиболее
убедительным его аргументом было то, что любой цветной свет
темнее белого. А ведь яркость не может быть получена из темноты.
692
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Можете ли вы опровергнуть этот аргумент? Сопоставьте в этом слу-
чае метод Ньютона отыскания истины с методом Гёте.
Дополнительные цвета. Открытие Ньютоном того, что белый
цвет получается из смешения различных цветов солнечного спектра,
немедленно повлекло за собой массу новых экспериментов, мно-
гие из которых вы можете легко выполнить при помощи сравни-
тельно простых приборов (рис. 48.1). Вот примеры таких экспе-
риментов: какого цвета получится свет, если загородить красный,
фиолетовый, зеленый, желтый или какой-нибудь другой отдельный
Рис. 48.1. Экспериментальная установка для смешения чистых спект-
ральных цветов.
цвет и не дать ему складываться с остальными цветами солнеч-
ного спектра? Какой цвет получится, если сложить какие-нибудь
два-три или более цветов?
Если из солнечного спектра изъять красный цвет, то в резуль-
тате получится голубовато-зеленый свет; если изъять голубой, то
в результате получится желтый свет; а если изъять зеленый, то в
результате окажется пурпуровый (см. цветную вклейку 1). С дру-
гой стороны, если сложить голубовато-зеленый и красный цвета,
то в результате опять получится белый свет. Точно так же свет
желтого плюс голубой цветов дает белый свет. Что получится,
если сложить зеленый и пурпуровый цвета? (См. цветную вклейку
1,6.) Ньютон назвал два цветных света, дающих при сложении бе-
лый свет, дополнительными цветами.
Первичные цвета. Венцом эксперимента Ньютона было дока-
зательство того, что белый свет является комбинацией всех види-
мых цветов света. Но в 1807 году Томас Юнг сделал столь же важ-
ное открытие, что и Ньютон. Напомним, что Юнг — это тот самый
молодой гений, который открыл интерференцию света и фактически
обосновал волновую теорию света.
Красная
книга
Черная
книга
.Хелтый
Зеленый ~
Голубой ""
Фиолетовый
Красный
Оранжевый
Желтый ~~
Никакие лучи
не отражаются
V
Черный
ВК
Красный
Оранжевый
Желтый J
Зеленый (
Голубой	у
Фиолетовый
с)
КрасныЦ
Голубовато-
зеленая
книеа
Красный
ранжеоы
Желтый
Зеленый
Голубой
Фиолетовый
BGY
t ♦
Голубовато-
- зеленый
Зеленая
книеа
Зеленый
Голубой ~
Фиолетовый
Красный i
Оранжевый"]
Желтый М
Зеленый
Голу боба то- красная
(пурпуровая)
книеа
R
S)
Пурпуровый
Голубая
книга
Красный
Оранжевый
Желтый 7
Зеленый	<
Голубой	\
Фиолетовый
VBG
i ♦
«)
Голубой
Красный
Оранжевый)
Желтый /
Зеленый (
Голубой у
Фиолетовый )
Красно-зеленая
(желтая)
книга
4
Черный
Рис. 48.2. Цвет предмета определяется тем цветом светового луча, который
он отражает. Короткие стрелки указывают, что соответствующий цвет отра-
жается в очень малом количестве.
694
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Юнг обнаружил, что белый или серый цвет можно получить
комбинацией красного, зеленого и голубого цветов и что все дру-
гие цвета видимого спектра можно получить различными комбина-
циями этих трех. Красный, зеленый и голубой цвета были названы
первичными цветами света. Ни один из этих первичных цветов
не мог быть получен никакой комбинацией других цветов.
Можно легко проверить эти открытия, проецируя три пятна:
голубого, зеленого и красного цвета на белый экран таким образом,
чтобы эти три пятна налагались друг на друга (см. цветную вклей-
ку 1,а). В том месте, где все три цвета налагаются друг на друга,
получается белый цвет; там, где налагается красный и голубой,
получается пурпуровый; там, где налагаются красный и зеленый,
получается желтый, а там, где голубой и зеленый накладываются
друг на друга, получается голубовато-зеленый.
Цветовой треугольник. Для того чтобы показать, какой цвет
получится при сложении любых двух цветов света, Ньютон сделал
таблицу, из которой с первого взгляда видно, каков будет резуль-
тирующий цвет. В настоящее время применяют много различных
видоизменений этой таблицы (см. цветную вклейку 1,6).
Сложение двух цветов, находящихся по углам треугольника,
дает цвет, указанный в промежутке. Цвета, расположенные в тре-
угольнике противоположно друг другу, являются дополнитель-
ными; иначе говоря, пары голубой и желтый, зеленый и пурпуро-
вый и голубовато-зеленый и красный при сложении дают белый
свет (см. цветную вклейку 1,с).
Цвета предметов. Если белый свет падает на лист белой бумаги
или книги, как показано на рис. 48.2, а, то этот предмет кажется
белым. Но почему? Для ответа на этот вопрос допустим, что цвето-
вое ощущение такое же самое, что и цвет света, отраженного от
предмета в глаз. Книга и кажется белой, потому что она отражает
белый свет. А так как белый свет состоит из фиолетового, голубого,
зеленого, желтого, оранжевого и красного, то белый предмет дол-
жен отражать все эти цвета. Поэтому если на «белую» бумагу па-
дает только красный свет, то бумага должна отражать красный свет
и казаться красного цвета. Точно так же, если на «белый» предмет
падает только зеленый свет, то предмет должен отражать зеленый
свет и казаться зеленым. Опыт показывает, что эти предсказания
правильны. Это, по-видимому, подтверждает наше предположе-
ние, что цвет предмета есть не что иное, как цвет света, отражен-
ного предметом.
Но что происходит, когда книга кажется красной, в то время
как она освещается белым светом? Что происходит с другими цве-
тами, кроме красного? Очевидно, либо книга должна поглощать
их так, что они не отражаются, или она должна превращать их
в красный цвет до отражения. Однако в случае, если все некрасные
ГЛАВА 48. ЗАГАДКА ЦВЕТА
•695
цвета превращаются в красный, то при освещении красной книги
только одним зеленым светом этот зеленый свет должен превра-
титься в красный и отразиться так, что книга должна казаться
красной. Но это противоречит эксперименту: вместо того чтобы
казаться красной, в этом случае книга кажется черной
(рис. 48.2, i).
Поскольку красная книга не превращает зеленый цвет в крас-
ный и не отражает зеленого света, как такового, красная книга
должна поглощать зеленый свет, так что никакой свет не будет
отражен. Очевидно, что предмет, не отражающий никакого света,
кажется черным. Далее, когда белый свет освещает красную книгу,
книга должна отражать только красный свет и поглощать все дру-
гие цвета (рис. 48.2, с). В действительности, как показано на ри-
сунке, красный предмет отражает немного оранжевый и немного
фиолетовый цвета, потому что применяемые при производстве
красных предметов красные краски никогда не бывают совершенно
чистыми.
Точно так же зеленая книга будет отражать главным образом
зеленый свет и поглощать все другие*цвета, а голубая книга будет
отражать главным образом голубой и поглощать все другие цвета.
Напомним, что красный, зеленый и голубой — первичные цвета
света. Для того чтобы выяснить, что фактически происходит в
каждом из различных случаев, обратитесь к рис. 48.2.
С другой стороны, поскольку желтый свет состоит из смеси
красного и зеленого (см. цветную вклейку 1,6), желтая книга
должна отражать как красный, так и зеленый свет. Она поглощает
голубой свет, дополнительный к желтому. Подобно этому голубо-
вато-зеленая книга должна отражать зеленый и голубой свет и
поглощать красный, являющийся дополнительным к голубовато-
зеленому. Далее, пурпуровая книга должна поглощать дополни-
тельный свет — зеленый и отражать голубой и красный (для
выяснения того, что происходит в каждом из рассмотренных слу-
чаев, обратитесь к рис. 48.2, /, g, h).
В заключение повторим, что цвет тела зависит от его способ-
ности по-разному поглощать, отражать и пропускать свет различ-
ных цветов.
Некоторые вещества, например прозрачное стекло и лед, не
поглощают никакого цвета из состава белого света. Свет проходит
сквозь оба эти вещества и лишь небольшое количество света отра-
жается от их поверхностей. Поэтому, оба эти вещества кажутся
почти столь же прозрачными, что и сам воздух.
С другой стороны, снег и мыльная пена кажутся белыми.
Далее, пена некоторых напитков, например пива, может казаться
белой, несмотря на то, что жидкость, содержащая воздух в пузырь-
ках, может иметь другой цвет. По-видимому, эта пена бела потому,
€98
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА’
что пузырьки отражают свет от своих поверхностей так, что свет
не проникает достаточно глубоко в каждый из них, чтобы быть по-
глощенным. Вследствие отражения от поверхностей мыльная пена
и снег кажутся белыми, а не бесцветными, как лед и стекло.
Светофильтры. Если пропустить белый свет через обычное
бесцветное прозрачное оконное стекло, то белый свет пройдет
сквозь него. Если стекло красное, то свет красного конца спектра
Красный
Оранжевый
Желтый ~
белый
свет
Желтый
Зеленый
Голубой
-фиолетовый
Красный
фильтр
белый
свет
Красный
иранжевыи
Желтый
„!елтый_
Зеленый
Голубой “7
Фиолетовый
белый
свет
Голубой
фильтр
Красный
Зеленый
фильтр
Красный
Оранжевый
Желтый
Зеленый
Голубой ~
Фиолетовый
Зеленый
фильтр
Зеленый
Гму бой
Красный
фильтр
Красный
фильтр
Рис. 48.3. При помощи любых двух фильтров, имеющих первичные цвета,
видимый свет полностью поглощается. Короткие стрелки указывают, что лишь
очень малое количество соответствующего света проходит сквозь фильтр.
пройдет насквозь, а другие цвета будут поглощены или отфильтро-
ваны (рис. 48.3). Точно так же зеленое стекло или какой-нибудь
другой зеленый фильтр пропускает главным образом зеленую часть
спектра, а голубой фильтр пропускает главным образом голубой
свет или голубую часть спектра. Если приложить друг к другу два
фильтра различных цветов, то пройдут только те цвета, которые
пропускаются обоими фильтрами. Два фильтра — красный и зе-
леный — при сложении их практически не пропустят никакого
света. Объясните это. Какие другие пары фильтров также не про-
пустят света (рис. 48.3)? Таким образом, в фотографии и цветной
печати, применяя фильтры, можно создавать желаемые цвета.
Театральные эффекты, создаваемые светом. Многие любопытные
эффекты, которые мы наблюдаем на театральной сцене, являются
простым применением тех принципов, с которыми мы только что
познакомились. Можно заставить почти совершенно исчезнуть за-
маскированную фигуру в красном, находящуюся на черном фоне,
ГЛАВА 48. ЗАГАДКА ЦВЕТА
697
если переключить свет с белого на соответствующий оттенок зеле-
ного. Красный цвет поглощает зеленый, так что ничего не отра-
жается и, следовательно, фигура кажется черной и сливается о
фоном. Лица, раскрашенные красной жирной краской или покры-
тые красными румянами, кажутся естественными в свете краснога
прожектора, но кажутся черными при освещении зеленым прожек-
тором. Красный цвет поглотит зеленый, так что ничего не будет
отражено. Точно так же красные губы кажутся черными в зеленом
или голубом свете танцевального зала. Желтый костюм превра-
тится в яркокрасный в малиновом свете. Малиновый костюм пока-
жется голубым в лучах голубовато-зеленого прожектора. Изучив
поглощающие свойства различных красок, можно добиться мно-
жества различных других цветовых эффектов.
Первичные цвета художников. Художники уже давно знаютг
что основными цветами являются красный, голубой и желтый.
Но здесь речь идет о красках (пигментах), а это совсем другое дело,,
чем цвета света, с которыми экспериментировал Ньютон.
Действительно, первичными пигментами, применяемыми в на-
стоящее время художниками и полиграфистами, являются желтый,
отражающий красный и зеленый свет, голубовато-зеленый, отра-
жающий голубой и зеленый свет, и пурпуровый (красно-голу-
бой), отражающий красный и голубой свет (см. цветную вклейку
1, Заметьте, что эти цвета первичных пигментов фактически
являются дополнительными цветами первичных цветов света.
Цвета, получающиеся при смешении пигментов. Если смешать
все три первичных пигмента — желтый, голубовато-зеленый и
пурпуровый, то получается черный, а не белый цвет, который
получается при сложении первичных цветов света (см. цветную
вклейку l,d).
При смешении одинаковых количеств двух первичных пигмен-
тов получаются промежуточные цвета, как показано на цветной
вклейке 1,е. Так, например, если смешать желтый (красно-зеленый)
и голубовато-зеленый, то получится зеленый цвет. Оба эти первич-
ных пигмента, как видно из вклейки 1,е, отражают зеленый, а
красный в желтом поглощает голубой в голубовато-зеленом, голу-
бой же в голубовато-зеленом поглощает красный из желтого. В ре-
зультате отражается только зеленый свет.
Задача 1. Какой цвет получится при смешении пурпурового
(красно-голубого) пигмента с желтым (красно-зеленым)? Объясните
это с указанием отраженных и поглощенных цветов белого света.
Задача 2. Какой цвет получится при смешении пурпурового
(красно-голубого) с голубовато-зеленым? Объясните это с указа-
нием отраженных и поглощенных цветов белого света.
Теоретически, когда смешивается первичный пигмент со своим
дополнительным, должен получиться черный или серый цвет.
698
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Однако вследствие того, что на практике не бывает чистых пигмен-
тов, это оказывается неправильным.
Цветная печать. Цветная печать, которую вы видите в боль-
шинстве журналов и книг, начинается с четырех фотографий
предмета. Как показано на рис. 48.4, одна фотография снимается
Смжет
Раздельные
негативы
Рис. 48.4. В цветной печати первичные цвета получаются путем
смешения дополнигельных цветов, а дополнительные цвета полу-
чаются путем смешения первичных цветов.
через зеленый фильтр, другая — через красный, третья — через
голубой фильтр. Для четвертой фотографии фильтр не применяет-
ся. При помощи четырех клише, получаемых с этих фотографий
и первичных красок — желтой, голубовато-зеленой и пурпуровой
вместе с черной — можно получить фотографию во всех цветах
в том числе и черном, так же как и белом.
Как вы знаете, красный фильтр пропускает на фотопленку свет
только от красного конца спектра. Следовательно, когда эта пленка
проявлена, то только те части пленки потемнеют, которые соответ-
ГЛАВА 48. ЗАГАДКА ЦВЕТА
699
ствуют краевым цветам предмета. Точно так же потемневшие части
пленок, снятых сквозь зеленый и голубой фильтры, относятся
соответственно к зеленым и голубым частям предмета.
Следующей ступенью является печатание позитивных пленок
с негативбв путем пропускания света сквозь йегативы на фото-
пленку. В результате в тех местах * где негативная плёнка черная,
на позитивную пленку свет не попадает вовсе или попадает лишь
немного света. Следовательно, когда позитивная плёнка будет
проявлена, на ней окажутся белыми черные места негатива и чер-
ными белые места негатива. Затем с позитива делается клише.
При печати отпечатываются только темные места позитива. Но при
печати вместо красной, голубой и зеленой красок, применявшихся
при съемках сквозь соответствующие фильтры, применяются допол-
нительные к ним цвета. Для клише, полученного от съемки через
красный фильтр, применяется голубовато-зеленая краска; для кли-
ше, Полученного от негатива, снятого сквозь голубой фильтр,
применяется жейтая краска, а для клише, полученного от съемки
чере^ зеленый фиЛьтр, применяется пурпуровая краска. Для чет-
вертого клише применяется черная краска.
Если в процессе печати на белой бумаге отпечатывается только
голубовато-зеленая краска, то, естественно, цвет отпечатка будет
голубовато-зеленый. Но если на голубовато-зёленый наложить
слой желтого, то при падении на такой отпечаток белого света
красный и голубой свет будут поглощены смесью красок и только
зеленый, который соответствует зеленым местам предмета, отра-
зится. Точно так же, если наложить на желтый (красно-зеленый)
цвет пурпуровый (красно-голубой), то голубой и зеленый будут
поглощены и отразится только красный цвет, соответствующий
красным местам предмета. Какие цвета света поглощаются и отра-
жаются, когда наложенные друг на друга пурпуровый и голубовато-
зеленый цвета освещаются белым светом?
Можно предположить, что при смешении желтого, пурпурового
и голубовато-зеленого пигментов все цвета белого света будут по-
глощены и должен получиться черный цвет. Вспомните, что чер-
ный цвет является смесью всех трех первичных пигментов; однако
для печати тех мест, в которых налагаются эти три первичные
краски, полиграфисты предпочитают пользоваться черно-белым
клише. Дело в том, что эти три наложенных друг на друга слоя
недостаточно поглощают свет и не дают хорошего черного
тона.
В конечном итоге, когда на белую бумагу отпечатаны три пер-
вичных пигмента (желтый, пурпуровый й голубовато-зеленый),
получаются все 6 цветов спектра, а также черный и белый цвета.
Четыре клише необходимы —* по одному для каждого дополнитель-
ного цвета и одно для черного. А как получается белый цвет?
700
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Правильное и неправильное сочетание цветов. Дома, костюмы,
шляпы, платья, хотя бы и очень дорогие, могут казаться очень
простыми и даже казаться смешными, если в них неправильно
применены комбинации цветов. С другой стороны, хорошее соче-
тание цветов может значительно усилить очарование и привле-
кательность. Многим из вас интересно узнать: какие цвета можно
сочетать друг с другом?
Различные тона и оттенки любого цвета заведомо гармонируют
друг с другом в костюме или в отделке дома. Но некоторое добав-
ление белого, черного или их обоих вместе значительно оживит
это сочетание. Так, например, костюм, имеющий несколько оттен-
ков голубого цвета, очень привлекателен, но он будет улучшен
добавлением черного или белого, или обоих вместе. Голубой костюм
имеет очень хороший вид с белой рубашкой, белой соломенной шля-
пой и черным галстуком.
Цвета, расположенные рядом в цветовом треугольнике и имею-
щие в своем составе общий цвет, обычно хорошо сочетаются друг
с другом. Примером может служить сочетание зеленого, желтого
и оранжевого, имеющих в составе общий желтый цвет. Другим
примером является сочетание голубого, голубовато-зеленого и зе-
леного. Только голубой и зеленый цвета могут дисгармонировать
друг с другом, но если добавить для смягчения голубовато-зеленый,
то можно получить приятное сочетание.
Яркие дополнительные цвета резко дисгармонируют и очень
неприятны. Но если уменьшить их интенсивность и значительно
сократить площадь, занимаемую одним цветом, по отношению к
площади другого, то один цвет будет обогощать противоположный
ему и создавать одно из наилучших сочетаний.
Имеются два основных закона гармонического сочетания
цветов: 1) цвета должны быть в каком-нибудь определенном отно-
шении родственны*, 2) один цвет должен быть господствующим.
Если только нет желания специально бить на эффект, то следует
возможно реже применять яркие цвета. Да и в этих случаях нужно
сочетать их с белым, черным или серым. Если мы хотим покрасить
ставни дома ярко-зеленым цветом, то нужно выкрасить дом белым
или бледносерым цветом.
Дальтонизм (цветовая слепота). На сетчатой оболочке глаза
распределены три группы нервных окончаний. Одна группа реа-
гирует главным образом на голубой свет, вторая — на зеленый и
третья — на красный. Если в глаз попадает чистый спектральный
желтый свет, то красная и зеленая группы реагируют одинаково и
получается ощущение желтого цвета. И как можно ожидать, если
в глаз попадает спектрально чистый красный и спектрально чистый
зеленый свет, то опять-таки красная и зеленая группы реагируют
одинаково и получается ощущение желтого цвета.
ГЛАВА 48. ЗАГАДКА ЦВЕТА
701
Аналогично зеленый и голубой цвета дают ощущение голубо-
вато-зеленого, красный и голубой дают ощущение пурпурового.
У некоторых людей одна группа нервных окончаний не реагирует
на цветовое раздражение. Бывают люди слепые на красный,
зеленый или голубой цвета. Чаще всего встречается слепота на
красный цвет. Из мужчин около 4% общего количества являются
дальтониками, из женщин — только около 0,5%. Однако, как
оказывается, дальтонизм передается по наследству от одного
поколения к следующему через женщин.
Цвет и длина волны. Мы знаем, что расщепление белого
света при преломлении вызывается тем, что фиолетовый свет пре-
ломляет сильнее красного. Согласно волновой теории преломление
света объясняется тем, что скорость света в среде с большей опти-
ческой плотностью уменьшается. Ньютон, предложивший корпус-
кулярную теорию, утверждал, что скорость должна увеличивать-
ся. Это противоречит опыту.
Поскольку фиолетовый свет преломляется сильнее красного,
в среде с большей оптической плотностью скорость фиолетового
света должна быть меньше, чем скорость красного света. Один
из способов объяснения этого состоит в допущении того, что длина
волны фиолетового света меньше, а частота его больше, чем крас-
ного света. Эксперимент действительно подтверждает это.
Длина волны и частота видимого света
Цвет	Длина волны		Число волн на 1 мм	Число волн в секунду (в биллио- нах)
	милли- метры	ангстре- мы *)		
Фиолетовый		0,00041	4100	2440	732
Голубой 		0,00047	4700	2130	639
Зеленый		0,00052	5200	1920	576
Желтый		0,00057	5700	1750	525
Оранжевый 			0,00062	6200	1610	483
Красный		0,00071	7100	1410	423
*) 1 ангстрем равен 10	Г1» м.			
Радуга. Одним из наиболее широко известных спектров яв-
ляется радуга. Все мы видели радугу утром в облаках в западной
части неба, а вечером — в восточной части. Мы наблюдали также
радуги в брызгах фонтана или брызгах воды, рассеиваемых из
шланга при поливке сада. Мы никогда не видим с поверхности
земли радугу, если Солнце стоит над горизонтом выше 54°, и мы
702
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
редко видим радугу с самолета, за исключением случаев брею-
щего полета.
На основании этих наблюдений очевидно, что причиной радуги
должно быть расщепление или отклонение световых лучей дожде-
выми каплями или капельками в облаках. Если это верно, то мы
Рис. 48.5. а) Демонстрация полного отражения световых лучей, падающих
на частицы воды в первичной радуге; Ь) два внутренних отражения световых
лучей во вторичной радуге; с) первичная и вторичная радуги, видимые наблю-
дателем, находящимся в точке О,
должны быть в состоянии найти похожее явление при прохождении
света сквозь шарообразный сосуд с водой (рис. 48.5, а и Ь).
Пучок света, входящий в сосуд (а) в точке С, преломляется и
расщепляется. В точке D он полностью отражается и в точке Е
опять преломляется и расщепляется, выходя в воздух. Так как в
обоих случаях преломления фиолетовый свет отклоняется сильнее
красного, то фиолетовый свет должен оказаться ближе к падаю-
щему белому пучку, чем красный. Если сосуд представляет собой
идеальную сферу, то угол между падающим белым лучом и фиоле-
товым равен 40°, а между красным и белым — 42°.
ГЛАВА 48. ЗАГАДКА ЦВЕТА	703
Следовательно, когда Солнце, наблюдатель и облако, состоя-
щее из сферических водяных частиц, находятся в соответствующих
относительных положениях, наблюдатель должен видеть главную
(первичную) радугу в облаке, как показано на рис. 48.5,6.
Красный цвет находится наверху, а фиолетовый внизу
дуги.
Вторая дуга (вторичная или дополнительная радуга) име-
ет красный цвет снизу, а фиолетовый сверху; она часто видна
выше только что описанной первичной радуги. Эта дуга обра-
зуется лучами, испытавшими два внутренних отражения
(рис. 48.5, 6).
Следует помнить, что не может быть двух людей, видящих
одну и ту же радугу, так как свет, приходящий в глаза одного
человека, не может попасть в глаза другого. Следует также по-
нять, что видимая радуга является результатом преломления и
расщепления солнечного света не в одной дождевой капле или
капельке облака, а в мириадах их.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Когда белый свет проходит сквозь призму, он разлагается,
превращаясь в разноцветную полосу, называемую спектром. Цвета
спектра — красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой и фио-
летовый. Если вновь сложить эти цвета света, они воспроизведут
белый свет.
2.	Два цвета светового луча, которые образуют вместе белый
свет, являются дополнительными цветами.
3.	Первичными цветами светового луча являются: красный,
голубой и зеленый. Ни один из этих цветов нельзя получить путем
смешения других цветов. Любой другой цвет луча света можно
получить, смешивая соответствующие первичные цвета в соответ-
ствующих пропорциях.
4.	Первичными пигментами являются: пурпуровый, голубо
вато-зеленый и желтый. При смешении этих пигментов они дают
черный цвет; они нейтрализуют друг друга. Черный, серый и бе-
лый цвета называются нейтральными. Два пигмента, нейтрали-
зующие друг друга, называются дополнительными пигментами.
5.	Законы гармонии цветов таковы: а) цвета должны быть в
каком-то определенном отношении родственными, б) один цвет
должен быть преобладающим.
6.	Радуга получается благодаря полному внутреннему отра-
жению и разложению при преломлении солнечного света водя-
ными каплями или капельками облаков, или очень мелкими
брызгами.
704
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	В чем состоял решающий эксперимент, выполненный Ньюто-
ном, для того, чтобы показать, что белый свет является комбина-
цией всех других цветов?
2.	Что такое спектр?
3.	В чем причина того, что белый свет, входящий в призму,
выходит из нее в виде разноцветной полосы, а не остается пучком
белого света?
4.	Какие аргументы приводили противники Ньютона для опро-
вержения его теории света, как состоящего из различных цветов?
На каком допущении были основаны эти аргументы?
5.	Что называется дополнительными цветами света? Приведите
несколько примеров с применением цветового треугольника.
6.	Почему тело кажется черным?
7.	Каковы первичные цвета луча света? Почему они называются
первичными цветами?
8.	Объясните, почему белое тело кажется белым в белом свете,
красным в красном свете и т. д.?
9.	Объясните, почему зеленая шляпа кажется черной в крас-
ном свете?
10.	Почему Солнце кажется красным на закате и на восходе?
11.	Почему небо кажется голубым?
12.	Почему наблюдателю, находящемуся в высоких слоях ат-
мосферы, небо кажется черным, а не. голубым?
13.	Каковы первичные цвета художника?
14.	Что называется нейтральными красками?
15.	Какие цвета являются дополнительными цветами для ху-
дожника?
16.	Объясните, почему теоретически желтый и голубовато-зеле-
ный пигменты должны при смешении давать черный или серый
цвет, а фактически вместо этого дают зеленый?
17.	Почему наблюдатель, находящийся у земной поверхности
на малой высоте, никогда не может увидеть радугу на небе в
полдень?
18.	Перечислите законы гармонии цветов. Примените их к раз-
личным комбинациям цветов, которые вы видели.
19.	Что такое ангстрем?
20.	Почему фиолетовый свет преломляется сильнее, чем
красный?
21.	Какой цвет получается при сложении следующих цветов
света: а) желтого и голубого, б) красного и зеленого, в) голубого
и зеленого, г) зеленого и пурпурового, д) голубого и красного,
е) красного и голубовато-зеленого? Какие получаются цвета, если
смешать пигменты указанных цветов?
ВКЛЕЙКА 1
Дополнительное (аддитивное)
смешение цветов
Вычитательное (субтрактивное)
смешение красок
d) Смешение основных красок.
а) Смешение основных цветов.
Ь) Цветовой треугольник для цветов.
е) Цветовой треугольник для красок.
с) Смешение дополнительных цве-
тов для получения белого цвета.
f) Смешение основной и
дополнительной красок.
ВКЛЕЙКА 2
а) Смешивая свет с длина-
ми волн, соответствующими
трем основным цветам,
можно получить белый свет
и вообще все возможные
цвета. Аддитивное смешение
двух основных цветов созда-
ет дополнительный им цвет.
Ь) Пучок света от проектора
нельзя заметить в помещении,
очищенном от пыли. Он обна-
руживается только по отраже-
нию от поверхности глаз.
с) Призма разлагает белый
свет от проектора на составля-
ющие его цвета с различными
длинами волн, в результате чего
возникает цветная полоска
(спектр).
0,6-
Ц4
0,2-.
d) Вторая призма сво-
дит обратно все цвета
спектра, и снова воз-
никает белый свет.
0
400	500
Длина волны в миллимикронах'


о) Кривая относительной чувстви-
тельности глаза к свету с различ-
ными длинами волн. Если все цвета
в спектре представлены с одинако-
вой интенсивностью, то часть
спектра, заключенная в пределах
кривой, человеку с нормальным
зрением будет казаться наиболее
яркой.
/
Цвета спектра
ВКЛЕЙКА 3
PECTRA
а) Непрерывный спектр белого света. Длины волн указаны в ангстремах.
d) Спектр поглощения натрия.
ВКЛЕЙКА 4
l + Q + Y
Свето-
фильтры
Передающие
трубки
Микрофон
►
Цветолроиэвобящее
устройство, которое
преобразует сигналы,
отвечающие красно-
му, зеленому и сине-
му цветам предме-
тов, в сигналы!, Q
и Y дли передачи
Телевизион-
ный
передатчик
Звуковой сигнал
Приемные антенны
1 + Q +Y
Приемник цветного изо
Сражения, принима-
ющий. сигналы TQuY
Приемник черно-белого
изображения , принима-
ющий только сигнал Y
В телевизионной системе одновременной передачи цветов свет, отраженный освещен-
ными предметами, проходит к передающим телевизионным трубкам через свето-
фильтры, отвечающие трем основным цветам. В результате сигнал верхней трубки
определяется красным цветом в предметах, сигнал средней трубки — зеленым и
нижней-—синим цветом. Сигналы / и Q (цвета) определяются в основном окраской
предметов, сигнал Y (освещенности) зависит от яркости цветов. Таким образом, для
работы цветного телевизионного приемника необходимы все три сигнала, тогда как
для работы черно-белого приемника достаточно сигнала Y.
ГЛАВА 49. СПЕКТРЫ, ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА
705
ЗАДАНИЯ
1. Принесите в класс образцы тканей, обоев, линолеума и об-
судите вопрос о том, правильно ли они разрисованы, учитывая
законы гармонии цветов.
2. Попросите вашего учителя рисования обсудить в классе
вопрос о гармонии цветов.
ГЛАВА 49
СПЕКТРЫ, ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА
Хороший ли вы следопыт? Мы уже знаем, что если белый свет
проходит сквозь призму, как в знаменитом эксперименте Ньютона,
то испускается непрерывная разноцветная полоса, охватывающая
от красного до фиолетового цвета. От одного конца до другого эта
полоса состоит из разных цветов (см. вклейку 3, а). Между отдель-
ными цветами нет никакого разрыва: фиолетовый переходит в голу-
бой, голубой в зеленый, зеленый в желтый и т. д. Такая полоса
цветов называется непрерывным спектром. Белый свет получается
путем нагревания твердого тела, жидкости или газа, находящегося
под высоким давлением, до белого накала. Хорошим источником
белого света может служить угольная дуга или обыкновенная элек-
трическая лампочка с вольфрамовой нитью. Вещество, достаточно
нагретое для того, чтобы испускать свет какого-нибудь цвета,
называется раскаленным.
В частности, газ при низком давлении не испускает ни белого
света, ни непрерывного спектра, как это делают твердые тела и
жидкости. Газ при низком давлении испускает несколько цветных
линий. Так, например, раскаленные пары натрия, как показано
на спектре натрия на вклейке 3, е, испускают только две очень узкие
желтые линии, называемые .D-линиями; эти линии настолько близ-
ки друг к другу, что они кажутся одной-единственной линией,
если только не принять специальных мер для расширения спектра.
Всякий элемент испускает линии, характерные только для этого
элемента.
Соли различных элементов, нагретые на открытом огне в пла-
мени бунзеновской горелки, или взрывающиеся в фейерверках,
испаряются и испускают яркие цвета, характерные для различных
элементов, из которых они состоят. Спектр раскаленного газа или
пара называется спектром испускания.
Хотя в знаменитом эксперименте Ньютона спектр Солнца
казался непрерывным, дальнейшее исследование при помощи
спектроскопа — прибора, специально сконструированного для,
23 л. Эллиот и У. Уилкокс
706
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
того, чтобы давать более широкий спектр, чем обычная призма,
показало, что солнечный спектр не непрерывен. Как показано на
вклейке 3,6, этот спектр пересечен темными линиями, называемыми
фраунгоферовыми линиями. Эти темные линии названы так в чесгь
Иосифа фон-Фраунгофера (1787—1826) — немецкого ученого, от-
крывшего их. Конечно, такое открытие возбудило ряд вопросов.
Например: почему солнечный спектр не непрерывен? Значит ли
это, что Солнце состоит только из газов? Или существуют какие-то
другие причины появления темных фраунгоферовых линий? Если
вы хороший следопыт, то внимательно рассмотрите светлые и
темные линии спектра, изображенные на вклейке 3; тогда вы су-
меете разгадать эту тайну.
Ключ к объяснению фраунгоферовых линий. Ключ к объясне-
нию темных фраунгоферовых линий в солнечном спектре нашел
другой немецкий ученый — Густав Роберт Кирхгоф. Он обна-
ружил, что любой элемент в газообразном состоянии поглощает
свет точно таких же длин волн, какие он испускает. Так, напри-
мер, раскаленный пар натрия испускает желтый свет, как пока-
зано на спектре испускания натрия. Пар натрия поглощает свет
той же самой длины волны, как это видно на спектре поглощения
натрия (вклейка 3, d). Попробуйте теперь объяснить темные линии
в солнечном спектре.
Как был открыт гелий на Солнце раньше, чем его открыли на
Земле? Изучение спектров Ъ и с вклейки 3 показывает, что светлые
линии, испускаемые натрием, отсутствуют в солнечном спектре.
На их месте имеются две темные линии, обозначенные через D.
Напрашивается следующее объяснение темных линий: солнечный
спектр действительно непрерывен, а темные линии D получаются
потому, что пар натрия, имеющийся во внешней атмосфере Солнца,
поглощает желтые линии из непрерывного спектра Солнца. Пар
натрия на периферии Солнца недостаточно нагрет, чтобы испус-
кать характерный для него свет. Если эта гипотеза правильна, то
она имеет очень важное значение, а именно: из нее следует, что
каждой темной линии солнечного спектра должно соответствовать
газообразное вещество, поглощающее свет той самой линии волны,
которая отсутствует в солнечном спектре. Поскольку каждый эле-
мент в газообразном виде испускает свет той же самой длины вол-
ны, который он поглощает, и если мы знаем, какие элементы испус-
кают поглощенные длины волн, то мы можем узнать все газообраз-
ные элементы, находящиеся между Землей и Солнцем. Какая инте-
ресная гипотеза, если только она правильна!
Когда светлые линии всех известных элементов сравнили с тем-
ными линиями солнечного спектра, практически все темные линии
удалось отождествить; это показало, что многие из тех элементов,
которые имеются на Земле, существуют также в солнечной атмос-
ГЛАВА 49. СПЕКТРЫ, ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА 707
фере в газообразном виде. Однако все же остались некоторые тем-
ные линии, которые первым исследователям не удалось отождест-
вить. Не было такого элемента на Земле, который испускал бы
светлые линии, соответствующие некоторым темным линиям сол-
нечного спектра. Это указывало на то, что в солнечной атмосфере
имеется такой газообразный элемент, который, если и существует
на Земле, то он еще не открыт. Этот новый газ был назван гелием
(от слова helios — греческого названия Солнца).
Но еще до этого химики и другие ученые подозревали наличие
такого газа. Они уже рассчитали его плотность и предсказали мно-
гие его свойства. Новые открытия астрономов заставили усилить
поиски этого газа. Приблизительно через четверть столетия гелий
был обнаружен в некоторых минералах, а затем в очень малых
количествах — в земной атмосфере и, наконец, в естественном газе
в скважинах Техаса, Канзаса и Оклахомы. Здесь мы вновь видим,
что может сделать человеческий ум, применяя гипотезы в качестве
путеводных звезд и выполняя эксперименты для проверки и даль-
нейшего следования по пути, указываемому хорошо обоснованными
гипотезами.
«Золото Солнца» и звезды. Почти невероятная новость о том,
что ученые могут определять состав Солнца и других звезд, быстро
распространилась по свету. Конечно, одним из первых вопро-
сов, поставленных меркантильно настроенными людьми, был
вопрос о том, не обнаружили ли ученые золото на Солнце. Не видя
никакой возможности получить золото, если даже оно и существует
на Солнце, и не видя никаких практических применений подобных
«бессмысленных исследований», один банкир сказал: «Какое мне
дело до золота на Солнце, если я не могу добыть его оттуда».
Вскоре после этого Кирхгоф получил из Англии золотую медаль
и премию наличными деньгами за его блестящие работы по изуче-
нию солнечного спектра. Показав эти деньги банкиру, Кирхгоф
сказал: «Посмотрите, а мне все-таки удалось, в конце концов, за-
получить немного золота с Солнца». Можно себе представить, как
был бы смущен этот банкир, если бы он дожил до нашего времени
и узнал, что открытие Кирхгофа было лишь частью той предвари-
тельной работы, которая привела к освобождению атомной энергии.
Что говорит спектроскоп о движениях звезд? Спектроскоп
не только дает нам возможность определять химический состав
Солнца и других звезд, но он также открывает их движения.
Лежащий в основе этого принцип уже знаком нам из изучения зву-
ков. Мы знаем, что если источник звука приближается к слуша-
телю, то высота его увеличивается, или, что то же самое, повы-
шается его частота. Наоборот, если источник движется от слуша-
теля, то звук становится более низким, или, что то же, его частота
уменьшается.
23*
708
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Аналогично этому, если звезда приближается к спектроскопу,
то результат получается такой же, как если бы увеличивалась
частота света звезды. Это увеличивает преломление, получающееся
в призме. Напомним, что фиолетовый свет имеет большую частоту,
Рис. 49.1. Спектроскоп — это прибор для
разложения света в спектр; в отличие от
призмы в спектроскопе спектр развернут
весьма широко. Параллельные лучи, рас-
сеиваемые призмой спектроскопа, рассмат-
риваются в зрительную трубу.
чем красный, и поэтому
фиолетовый свет прелом-
ляется сильнее красного.
Следовательно, в результа-
те этого свет от звезды,
движущейся по направле-
нию к Земле, преломляет-
ся сильнее и несколько
отклоняется в сторону фио-
летового конца спектра.
Свет от звезды, движущей-
ся от Земли, несколько
смещается в сторону крас-
ного конца спектра. Линии
/спектра звезды, не при-
ближающейся и не удаляю-
щейся от Земли, совпадают
с линиями спектра раска-
ленного источника, нахо-
дящегося в покое на Земле.
Как применяется спек-
троскоп в химическом ана-
лизе? Спектроскоп не толь-
ко позволяет нам узнать
состав звезд, но является
также самым непосредст-
венным, самым быстрым и
одним из самых точных
средств химиков для ана-
лиза самых разнообразных
химических соединений.
Он совершенно незаменим
для обнаружения даже
ничтожных примесей в пи-
ще, в металлах и в других веществах. Наличие даже такой при-
меси, как 1 : 1 000 000, может быть обнаружено.
Каким образом усовершенствование фотографии позволило
ученым открыть «черный» свет — ультрафиолетовую область сол-
нечного спектра? Приблизительно до 1850 года посещение фото-
графии было настоящей пыткой. Даже если пудрили лицо бе-
лым порошком для увеличения отражения света, то все же вы-
ГЛАВА 49. СПЕКТРЫ, ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА 709
держка в самый яркий день составляла около 6 минут. В 1839 году
чувствительность фотографических пластинок была сильно уве-
личена. Тогда Эдмонд Беккерель — французский физик — поль-
зуясь пластинкой нового типа, сделал фотографию солнечного
спектра, на которой обнаружилось существование лучей за ви-
димым фиолетовым светом. Эта новая область, совершенно неви-
димая для глаза, была названа ультрафиолетовой (т. е. находя-
щаяся за фиолетовой) частью спектра; ее создают световые волны
Рис. 49.2. Прибор для изучения спектра поглощения, получающегося от
паров натрия. Желтого цвета нет потому, что эти пары поглощают свет той
длины волны, какую имеет свет, испускаемый ими при свечении.
длиной, меньшей чем 4000 ангстрем. Напомним, что ангстрем —
это одна стомиллионная часть сантиметра.'Поведение ультрафио-
летового света во многих отношениях отличается от поведения
обычного света. Одним из таких отличий является его действие
на человеческое тело. Угольная дуга является хорошим источ*
ником ультрафиолетового света. Изучите детально характер и при-
менение ультрафиолетового света и сделайте доклад об этом в
классе.
Открытие инфракрасной области солнечного спектра. В 1799 го-
ду сэр Уильям Гершель, помещая термометр в различные части
солнечного спектра, обнаружил, что на некотором расстоянии за
красным концом спектра температура была выше, чем в любой
другой точке спектра. Он предположил, что причиной этому явля-
ются невидимые тепловые лучи, приходящие от Солнца, и считал,
что это должны быть такие же невидимые лучи, какие испускает
горячая печь или другое сильно нагретое тело. Он назвал эти лучи
инфракрасными лучами. Позднейшие исследования доказали, что
его гипотеза правильна. В настоящее время солнечный спектр
продлен в инфракрасную часть вплоть до длины волны приблизи-
тельно 53 000 ангстрем (рис. 49.3).
710
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Ангстремы
Вид излучения
и применение его
Гамма-лучи
Рентгеновские
• лучи
едет
Инфракрасные
лучи
Рис. 49.3. Таблица спектра электромагнитных
волн; длины волн даны в ангстремах.
Радиоволны
ГЛАВА 49. СПЕКТРЫ, ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА 711
Электромагнитная теория света. Около 1860 года Максвелл
доказал, что электромагнитные волны распространяются в пустоте
с такой же скоростью, как и световые волны. Это обстоятельство,
наряду с некоторыми другими наблюдениями, заставило Максвел-
ла предположить, что видимый свет, ультрафиолетовый и инфра-
красный свет и электромагнитные волны по своей природе являют-
ся все электромагнитными. Максвелл предсказал также существо-
вание электромагнитных радиоволн, не известных в его время.
Приблизительно через 25 лет Герц открыл эти волны.
Максвелл также предположил, что источником света является
колеблющаяся электрическая частица, вызывающая возмущение
Цинковая
пластанка
Ь)
а)
Рис. 49.4. а) Выбрасывание электронов под действием световых волн, пада-
ющих на металлическую пластинку, называется фотоэлектрическим эффектом;
Ь) стеклянная пластинка не пропускает ультрафиолетовых лучей.
в эфире аналогично возмущению, вызываемому камертоном в
воздухе. В то время электроны еще не были известны. Электро-
магнитная теория света Максвелла, подобно волновой теории Гюй-
генса, предполагала, что эфир передает электромагнитные волны.
Фотоэлектрический эффект. Начало XX столетия ознаменова-
лось в науке открытием нового явления: когда ультрафиолетовый
свет падает на полированный металл, например на цинк, металл
испускает электроны. Это явление было названо фотоэлектриче-
ским эффектом, или фотоэффектом (рис. 49.4) .
Исходя из известной нам причины фотоэффекта, логически
мы можем ожидать, что увеличение интенсивности света, падаю-
щего на металл, вызовет увеличение скоростей испускаемых элек-
тронов. Это, однако, противоречит экспериментальным данным:
увеличение интенсивности света увеличивает число испускаемых
электронов, но скорости самых быстрых из них, так же как ско-
рости самых медленных и промежуточных, остаются теми же са-
мыми. Естественно возникает вопрос, согласуется ли это открытие
с волновой теорией или с корпускулярной теорией?
Для ответа на этот вопрос сначала рассмотрим волновую теорию.
712
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Насколько хорошо объясняет волновая теория фотоэффект?
При изучении звука мы обнаружили, что увеличение интенсив-
ности звука означает увеличение только амплитуды испускаемых
волн. Если то же самое справедливо для света, то увеличение интен-
сивности означает возрастание амплитуды волны; но увеличение
амплитуды волны должно было бы увеличить скорость электрона,
выбрасываемого этой волной, на таком же основании, на каком
высокая океанская волна выбрасывает брызги выше, чем низкая
волна. Иначе говоря, увеличение интенсивности света должно
было бы увеличить скорости испускаемых металлом электронов.
Но это не так. Увеличение интенсивности света только увеличивает
число испускаемых электронов, но не изменяет их скорости. Дру-
гими словами, волновая теория и экспериментальные факты рас-
ходятся.
Насколько хорошо объясняет корпускулярная теория фото-
эффект? Рассмотрим теперь корпускулярную теорию. Когда интен-
сивность источника света увеличивается, число корпускул, ис-
пускаемых в единицу времени, увеличивается, но скорости кор-
пускул не изменяются; все они распространяются сквозь пустое
пространство с той же самой скоростью. Далее, корпускулы, об-
разующие свет одного цвета, все подобны друг другу.
Поэтому если две тождественные корпускулы испытают прямое
столкновение с двумя тождественными электронами, то каждому
электрону будет передано одинаковое количество энергии. Следо-
вательно, оба электрона должны выйти из металла с одинаковыми
скоростями, если только один из них может покинуть металл так
же легко, как и другой. Увеличение интенсивности света должно
увеличить число испускаемых металлом электронов, но не должно
увеличивать тех скоростей, с которыми электроны выбрасываются.
Это и происходит в действительности.
Однако корпускулярной теории Ньютона оказалось недостаточ-
но, чтобы объяснить фотоэффект.
Квантовая теория света. Воспользовавшись гипотезой, выска-
занной в 1900 г. немецким физиком Максом Планком, о том, что
в процессе излучения энергия испускается отдельными порци-
ями— квантами, Альберт Эйнштейн для объяснения фотоэффекта
предложил в 1905 г. квантовую теорию света. Согласно этой те-
ории свет состоит из отдельных квантов (их называют еще фо-
тонами). Эйнштейн предположил, что фотоны, образующие свет
одной частоты, тождественны и каждый фотон обладает одним и
тем же количеством энергии. Когда фотон попадает в электрон,
электрон либо поглощает всю его энергию, либо совсем ничего не
поглощает и свет рассеивается.
В каком же соответствии находится квантовая теория с волг
новой теорией Гюйгенса, Юнга и Френеля? Неужто Ньютон был
ГЛАВА 49. СПЕКТРЫ, ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА 713
ближе к истине, чем Гюйгенс? Для ответа на эти вопросы нам
нужно проверить квантовую теорию на других явлениях. Напри-
мер, выяснить, насколько хорошо она объясняет испускание света.
Испускание света. Максвелл полагал, что свет создается колеб-
лющейся электрической частицей наподобие того, как звук соз-
дается колеблющимся камертоном. Но если бы это было правильно,
то свет наподобие звука испускался бы в виде непрерывной волны,
а не в виде квантов. Кроме того, теория Максвелла означала, что
колеблющиеся частицы должны находиться в покое все время, за
исключением тех моментов, когда атом испускает свет, так как
если бы колеблющиеся частицы находились в движении все время,
они должны были бы испускать все время энергию, что противоре-
чит опыту. Однако предположение о том, что электроны нахо-
дятся в какое-то время в покое, полностью противоречит тео-
рии электронов.
Обращаясь к теории электронов, попытаемся объяснить испу-
скание резких линий спектра различными раскаленными газами,
исходя из допущения, что свет испускается квантами. Согласно
теории электронов электроны в атоме обращаются вокруг ядра по
определенным орбитам, которым соответствуют определенные
уровни энергии. Каждый электрон обладает кинетической энергией,
связанной с его движением, и потенциальной энергией, зависящей
от его расстояния до притягивающего его ядра. Чем выше энерге-
тический уровень, тем большей потенциальной энергией обладает
находящийся на этом уровне электрон. Потенциальная энергия
электрона в атоме подобна потенциальной энергии камня, находя-
щегося над земной поверхностью. Чем больше расстояние камня
от центра Земли, тем больше его потенциальная энергия. Точно
так же электрон, перескакивающий с высшего на низший уровень,
теряет потенциальную энергию подобно камню, падающему свер-
ху вниз.
Если электрон перескакивает с определенного, более высокого
уровня энергии на определенный, более низкий уровень, то он
теряет определенное количество потенциальной энергии в форме
кванта света (рис. 49.5). Обратно, логично предположить, что
такое же самое количество энергии потребуется для того, чтобы
поднять электрон с этого более низкого уровня энергии на перво-
начальный уровень энергии. Следовательно, согласно этой теории
вполне возможно, что свет испускается квантами и поглощается
квантами.
В результате этого элемент, атомы которого обладают рядом
различных энергетических уровней, должен обладать способностью
испускать ряд различных квантов, а значит, и различных спект-
ральных линий. Следовательно, зная как расположены энергети-
ческие уровни в атоме, мы могли бы предсказать, сколько линий
714
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
будет испускаться этим раскаленным газообразным элементом.
И наоборот: зная число линий в спектре, мы могли бы установить
картину энергетических уровней в атоме.
Атом натрия имеет только один электрон во внешней оболочке.
Только этот электрон в достаточной степени подвижен. По-видимо-
му, обе jD-линии спектра натрия испускаются одним электроном.
Испускание может происходить в том случае, если электрон
имеет возможность занимать одну из двух орбит, расположен-
ных выше той, на которой он находится обычно, когда он не нагрет
Рис. 49.5. При переходе от более высокого энергети-
ческого уровня к более низкому электроны отдают
энергию в форме световых фотонов. Если электрон вы-
нужден переходить на более высокий энергетический
уровень, то он приобретает потенциальную энергию.
и не «возбужден» другими средствами. Если, например, нагреть
атом натрия, то его внешний электрон подымется на один из этих
двух более высоких уровней; затем электрон возвращается обратно
на свой естественный, более низкий уровень. Таким образом, мож-
но объяснить одну светлую линию. В другом атоме внешний элек-
трон может быть поднят на другую, более высокую орбиту. Тогда
при его падении обратно на естественный, более низкий уровень
должна испускаться другая светлая линия. Представляете
ли вы себе возможность испускания третьей светлой линии? Как
вы полагаете, почему другие электроны в атоме натрия не испус-
кают света при возбуждении атома?
Как «стимулируются» атомы к излучению фотонов (квантов
энергии)? Один из способов, заставляющих атом излучать свет
и другие формы электромагнитной энергии, заключается в нагре-
ГЛАВА 49. СПЕКТРЫ, ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА 715
вании его. Другой способ состоит в бомбардировке атома электро-
нами или другими частицами. Когда одна из таких частиц внед-
ряется в атом, она может выбить электроны из атома или поднять
электроны с низких энергетических уровней на более высокие.
Одним из хорошо известных примеров проявления этих событий
является свет неоновых или других газосветных трубок. Сначала
из этих трубок выкачивается воздух, а затем они наполняются
таким газом, как неон или аргон и т. п., при довольно низком дав-
лении. К электродам такой трубки прилагается постоянное напря-
жение, в результате чего в трубке происходит электрический раз-
ряд (рис. 49.6, а), частицы газа возбуждаются и испускают свет.
л оакуумнону
Рис. 49.6. а) Если приложить высокое напряжение к контактам газонапол-
ненной трубки, то в трубке произойдет электронный разряд; Ь) газосветная
(люминесцентная) лампа. При столкновении быстрых электронов с атомами
паров ртути в результате электронных переходов испускается ультрафиоле-
товое излучение. Это излучение падает на люминесцентные вещества (фосфоры)
и вызывает испускание видимого света.
Следующий способ возбуждения вещества — это облучение
фотонами. Если некоторые химические соединения, например
окись цинка, янтарь или урановое стекло, облучать ультрафио-
летовым светом, то они будут испускать видимый свет. Такие
вещества называются флуоресцентными. На этом явлении осно-
ваны флуоресцентные газосветные лампы. В таких лампах
фотоны возникают в результате электрического разряда в газе.
Эти фотоны затем падают на флуоресцентное вещество, которым
покрыты внутренние стенки лампы, и это флуоресцентное вещество
испускает характерный для него свет (рис. 49.6, б).
Как получаются рентгеновские лучи? Мы получаем рентгенов-
ские лучи, бомбардируя электронами мишень из тяжелого металла.
Сначала рентгеновская трубка откачивается до высокого вакуума.
В качестве мишени служит анод, обычно сделанный из вольфрама,
платины или какого-нибудь другого тяжелого металла. Катодом
является накаленная добела нить, испускающая электроны. К элек-
тродам трубки прикладывается высокое постоянное напряжение.
Электроны, устремляющиеся от катода к аноду, достигают очень
716
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
высоких скоростей. Поэтому они глубоко проникают в атомы ми-
шени, заставляя электроны, находящиеся на низких энергетиче-
Рис. 49.7. Трубка Кулиджа. Под
действием высокого напряжения по-
ток электронов движется от вольф-
рамовой спирали к аноду, вызывая
испускание рентгеновских лучей.
является фотоэлемент,
к свету металлической
ских уровнях, перескакивать
на высшие уровни. Когда элект-
роны падают обратно на низ-
шие энергетические уровни, ис-
пускаются фотоны рентгенов-
ских лучей. Очень легкие атомы
не испускают рентгеновских
лучей. Можете ли вы объяс-
нить — почему? На рис. 49.7
изображен флуоресцирующий
экран, бомбардируемый рентге-
новскими лучами, прошедши-
ми сквозь человеческую руку.
Объясните, как получается
изображение, показанное на
рис. 49.8.
Фотоэлемент. Наиболее важ-
ным применением фотоэффекта
Фотоэлемент состоит из чувствительной
поверхности, например окиси кальция,
Рис. 49.8. Рентгеновский снимок руки.
испускающей электроны при падении света на эту поверхность и
называемой эмиттером, и другой металлической пластинки С,
называемой коллектором, поддерживаемой при положительном по-
ГЛАВА 49. СПЕКТРЫ, ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА 717
тенциале относительно S (рис. 49.9). Эмиттер и коллектор заклю-
чены в сосуд, из которого выкачан воздух.
Когда свет падает на чувствительную метал-
лическую поверхность, эта поверхность
испускает электроны, притягиваемые и
накопляемые положительной пластинкой
коллектора С. В результате этого, когда
свет падает на эмиттер S, то в цепи бата-
реи с гальванометром течет ток. При по-
мощи реле и других приспособлений мож-
но применять фотоэлемент для приведения
в действие механических приспособлений,
открывающих или закрывающих двери,
производящих подсчеты, сортировку,
взвешивание, упаковку и сотню других
вещей (рис. 49.10).
Катодно-лучевая трубка. Одно из важ-
’нейших научных усовершенствований пос-
ледних лет — это катодно-лучевая труб-
ка, на одном конце которой имеется по-
Рис. 49.9. Фотоэлемент.
Рис. 49.10. а) Линейный монтер телефонной связи в Америкусе,
шт. Джорджия (США), устанавливает приспособление для улавливания
солнечной энергии для сельской энергетической сети. Под рамой на-
ходятся 400 дисков из кремния; являющихся полупроводниками с
р—n-соединениями. При падении света на поверхности полупровод-
ников возникает электрический ток;
Ь) фотоэлемент размером с зерно фасоли, состоящий из стеклянной
линзы и германиевого кубика, более чувствителен к свету, чем
вакуумные фотоэлементы, имеющие во сто раз большие размеры. Этот
фотоэлемент может применяться для регулирования отопления, для
направления на цель управляемых снарядов, а также вместо счетчика
Гейгера.
крытие из флуоресцентного вещества, создающее изображение в
телевизионной трубке.
718
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Трубка (рис. 49.11) откачивается до высокого вакуума. Элект-
роны испускаются нагретой нитью или катодом К. В Р находится
положительный анод. Между катодом К и анодом Р поддерживает-
ся разность потенциалов в несколько сотен вольт.
Когда электроны испускаются в К. они ускоряются в на-
правлении к Р. Большинство электронов ударяется в Р, но лишь
узкий пучок электронов проходит сквозь малое отверстие в Р.
Это устройство трубки часто называется электронной пушкой.
Выходя из электронной пушки, электроны направляются дальше
Рис. 49.11. Упрощенная схема катодно-лучевой трубки. По-
ток электронов, выходящих из катода, отклоняется электро-
магнитными катушками. Меняющиеся по величине и направ-
лению тока заставляет этот поток двигаться вверх и вниз и
вправо и влево.
и попадают на экран S, покрытый флуоресцентным веществом.
Бомбардируемый электронами экран флуоресцирует, создавая ма-
ленькое яркое пятнышко на экране.
Пучок электронов можно отклонять в горизонтальном и верти-
кальном направлениях двумя парами отклоняющих пластинок,
обозначенных на чертеже через Н и V.
В большинстве катодно-лучевых трубок это отклонение произ-
водится магнитными полями, создаваемыми катушками, находя-
щимися вне трубки.
Если трубка применяется в телевизионном приемнике, то
светлое пятно, след потока электронов, обходит весь экран, а яр-
кость этого пятна регулируется в соответствии с яркостью точек
того предмета, который передается по телевидению. Длительность
зрительного ощущения, о чем говорилось на стр. 668, а также
сохранение флуоресценции экрана в течение некоторого проме-
жутка времени создают иллюзию цельного изображения.
Двойственная природа материи: волны или частицы. В 1927 году
было обнаружено, что если бомбардировать тонкую металличе-
скую фольгу электронами, поместив за эту фольгу фотопластинку,
то электроны, проходящие сквозь металл и падающие на пластин-
ку, создают интерференционные полосы, подобные полосам, обра-
зуемым волнами.
ГЛАВА 49. СПЕКТРЫ, ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА 719
Это указывало на двойственную природу электронов: они про-
являют свойства как частиц, так и волн.
Еще в 1905 году Альберт Эйнштейн указал на эквивалентность
массы и энергии. Соотношение между ними он выразил знамени-
тым уравнением
Е = тс*,
где т — масса и с — скорость света. Для того чтобы вычислить
количество энергии в килограммометрах, заключающееся в кило-
грамме вещества, достаточно просто сделать подстановку:
Е= 1(3-108)2 = 9-10'в
Скорость света мы взяли в м/сек.
Эта формула раскрывает много таинственных явлений, долгое
время не поддававшихся объяснению физиков. Она объясняет,
каким образом Солнце и другие звезды могут излучать в течение
миллиардов лет, по-видимому, совершенно не сгорая; в самом деле,
если бы на Солнце происходил обычный процесс горения, то оно
бы сгорело давным-давно и Земля стала бы холодной, темной пла-
нетой.
Далее, формула Эйнштейна позволяет определить то огромное
количество энергии, которое связано в ядрах атомов; на основа-
нии этой формулы ученые могут вычислить, сколько граммов ура-
нового атомного горючего необходимо для обеспечения транс-
океанского рейса парохода или для полета ракетного корабля на
Луну. К несчастью, эта же формула указывает, сколько атомного
топлива необходимо использовать в бомбе для того, чтобы разру-
шить город до основания.
Хотя формула Е=тс* и внесла ясность в соотношение между
массой и энергией, однако ни одна из теорий света не оказалась
достаточной. Волновая теория света не подходит в том случае,
когда нужно объяснить фотоэффект, а корпускулярная теория не
может объяснить интерференцию. Поэтому ученые применяют одну
теорию для объяснения одного явления, а другую — для объясне-
ния другого. Это положение несколько напоминает то, которое
дано американским физиком Артуром Комптоном в приводимом
ниже шуточном отчете о матче американского футбола.
Волны, и корпускулы, в ожесточенном, состязании. Ведут волны. Конец
третьей четверти игры. Большая игра началась с подачи Галилея — вете-
рана-защитника команды «волны». Мяч принял Исаак Ньютон — из руко-
водящей четверки «корпускул», который крепко стоял против Гюйгенса —
нападающего гиганта «волн» и, удерживая мач, выиграл 35 метров. Затем
рядом ловких приемов и пассов он лидировал, ведя за собой свою команду
до конца первой четверти игры. Лагранжу не удалось забить гол. Счет:
«корпускулы» — 6, «волны» — 0.
720
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
Френель — капитан команды «волны» сам захватил мяч. Том Юнг
своим вмешательством ошеломил «корпускулы», и Френель успел пробе-
жать все поле и ударить. Электрический носок Максвелла помог ему за-
бить гол, и счет стал 7:6 в пользу «волн».
В начале второго полупериода Максвелла поставили нападающим
в команде «волн», и с помощью прославленной защиты, состоящей из Герца,
Кельвина и Майкельсона, которые в свою очередь забили два гола, счет
в конце третьей четверти периода был доведен до 20:6 в пользу «волн».
С начала последней четверти периода Планк из команды «корпускул»
сильным ударом издалека направил мяч Джинсу из «волн», которому едва
удалось отразить мяч лишь на расстояние нескольких метров. Мяч был
перехвачен Эйнштейном, правым нападающим «корпускул», который пере-
сек линию со скоростью света, чтобы забить гол. Игра в течение несколь-
ких минут была чрезвычайно ожесточенной и ни одна из сторон не могла
получить перевес. В момент издания настоящего отчета ведут «волны»,
имея перевес в 7 очков, но, по-видимому, «корпускулы» начинают их
одолевать.
Иным может показаться, что наука — совершенно безнадеж-
ное дело, так как после стольких лет работы и исследований при-
ходится иметь несколько взаимно-противоречащих теорий для
того, чтобы объяснять природу света. Далее, разве то, что ученые
непрерывно меняют свои взгляды, не является признаком
слабости науки? Чтобы ответить на этот последний вопрос, мы мог-
ли бы спросить: где была бы наука сегодня, если бы ученые были
неспособны изменять свои взгляды? Тот факт, что для объяснения
природы света необходимы несколько теорий, является не слабо-
стью науки, а скорее вызовом, заставляющим нас найти одну та-
кую теорию, которая объяснит и согласует все световые явления.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Спектры раскаленных твердых тел, жидкостей и газов, на-
ходящихся под высоким давлением, называются непрерывными
спектрами.
2.	Спектр испускания раскаленного пара или газа при низ-
ком давлении называется прерывным или характеристическим
спектром.
3.	Спектр Солнца почти непрерывен. Он пересечен темными ли-
ниями, которые называются фраунгоферовыми.
4.	Всякий газ или пар поглощает свет точно тех же длин волн,
какие он способен испускать, будучи раскален.
5.	Когда свет испускается Солнцем или другими звездами,
газы, окружающие это светящееся тело, поглощают свет тех длин
волн, которые эти поглощающие газы способны испускать. Сле-
довательно, темные линии в спектре поглощения звезды указывают,
какие газообразные элементы окружают ее.
ГЛАВА 49. СПЕКТРЫ, ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА 721
6.	Состав различных химических соединений, встречающихся
на Земле, может быть определен путем изучения их спектров ис-
пускания.
7.	Согласно квантовой теории световая энергия испускается и
поглощается квантами или фотонами. Электроны в атоме вра-
щаются по определенным орбитам, и любой электрон имеет опреде-
ленный запас энергии. Когда электроны перескакивают с высшего
энергетического уровня на низший, они излучают энергию в виде
света. То же самое количество энергии, ни больше ни меньше,
требуется для того, чтобы вернуть их обратно на более высокий
уровень.
8.	Материя двойственна по своей природе: обладает волновыми
и корпускулярными свойствами. Связь между массой и энергией
определяется знаменитым уравнением Эйнштейна.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что называется непрерывным спектром?
2.	Какова природа вещества, испускающего непрерывный
спектр?
3.	Что называется прерывным спектром?
4.	Какого рода спектр испускает Солнце?
5.	Какого цвета свет испускают пары натрия, если нагреть
их до белого каления?
6.	Какой свет поглощают пары натрия?
7.	Расскажите, как был открыт гелий в атмосфере Солнца
до того, как он был открыт на Земле.
8.	Играет ли теория все большую и большую или все мень-
шую и меньшую роль в научных исследованиях? Приведите
примеры.
9.	Что такое ультрафиолетовый свет? Инфракрасный свет?
10.	Что такое фотоэлектрический эффект?
И. Объясняет ли волновая теория фотоэлектрический эффект?
Поясните.
12.	Объясняет ли корпускулярная теория фотоэлектрический
эффект? Поясните.
13.	Что такое квантовая теория?
14.	Что такое фотон?
15.	Объясните испускание и поглощение света с точки зрения
квантовой теории.
16.	Объясните флуоресценцию.
17.	Как получаются рентгеновские лучи?
18.	Почему только относительно тяжелые атомы могут испус-
кать рентгеновские лучи?
722
РАЗДЕЛ 17. ЗАГАДКА СВЕТА
ЗАДАНИЕ
Сделайте фотоэлемент, как показано на рис. 49.12. К концам про-
волоки припаяны медное кольцо и свинцовый диск. Медь следует
зачистить стеклянной бумагой, а затем окислить в газовом пла-
мени. Потом ее нужно промыть в разведенной азотной кислоте
Рис. 49.12. Простой самодельный фо-
тоэлемент.
для удаления темной окиси. После этого нужно покрыть одну сто-
рону обычным лаком для ногтей. Это уменьшит «темновой» ток.
Наконец, поместите металлический диск и кольцо в подсоленную
воду, как показано на рисунке.
РАЗДЕЛ 18
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
< Применить электричество для связи это значит за-
ставить электроны посылать невидимые радиоволны
со скоростью света между двумя удаленными друг от
друга точками земной поверхности. В телевизионном
вещании с помощью электромагнитного поля можно
одновременно передавать как изображение посред-
ством улавливания отраженного им света, так и
звук. Радиолокация использует даже еще более высокие
частоты тока, чем телевидение, для передачи и приема
отраженных сигналов от очень удаленных объектов, на-
пример от Луны. В этом разделе мы познакомимся с
достоинствами радиолокации, обеспечившими ее многооб-
разные мирные и военные применения.
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
На фотографии, приведенной на предыдущей стра-
нице. изображены два типа радарных установок ази-
мутального действия, предназначенных для обнаружения
вражеских самолетов или ракет. Установка слева — пе-
редвижная; конструкция в центре является ангаром для
работы радиолокатора в арктическом климате', стацио-
нарная установка справа предназначена для примене-
ния в умеренном климате.
ГЛАВА 50
РАДИОСВЯЗЬ
данные из А. наводят ток радиочас-
тоты в В.
Постановка вопроса. Вряд ли необходимо доказывать важ-
ность изучения электроники в наши дни. Беспроволочная теле-
графия и телефония, ежечасная передача по радио новостей, музы-
ки, театральных пьес на огромные расстояния, радиолокационное
«ощупывание» Луны, телевиде-
ние — все эти и многие другие
достижения являются резуль-
татом все более быстрого роста
науки и ее внедрения в повсе-
дневную жизнь.
Цель этой главы, конечно,
не в том, чтобы подготовить
радиотехников; в ней будут
приведены только некоторые ос-
новы радиосвязи, которые смо-
гут послужить фундаментом для
дальнейшего изучения этой области техники. Прежде всего мы об-
ратимся к рассмотрению того, как генерируются и передаются
радиоволны.
Как генерируются и передаются радиоволны. Представим себе,
что А и В на рис. 50.1 являются поперечными сечениями соответст-
венно передающей и приемной антенн. Быстро колеблющийся (бы-
стропеременный) ток в антенне А образует быстроменяющиеся
магнитное и электрическое поля вокруг нее.
Предположим, что в данный момент электронный поток в ан-
тенне А направлен из плоскости чертежа к читателю. По правилу
левой руки он возбудит магнитное поле, силовые линии которого
направлены по часовой стрелке, как показано на рисунке. При уси-
лении и ослаблении тока этого направления магнитное поле будет
возрастать до максимума и затем убывать. После этого, когда ток
ГЛАВА 50. РАДИОСВЯЗЬ
725
изменит свое направление и будет направлен от читателя, магнит-
ное поле также будет возрастать и убывать в противоположном
направлении. Это изменяющееся магнитное поле возбудит пере-
менное электрическое поле. Оба эти поля будут порождать друг
друга со скоростью света
(300 000 километров в секун-
ду). Совместное действие
двух указанных полей обра-
зует электромагнитные вол-
ны, или радиоволны.
При распространении си-
ловых линий этих полей со
скоростью света до точки В
они наведут в антенне В пе-
ременный ток. Переменный
несущий ток в передающей
антенне создает несущие вол-
ны, названные так потому,
что они переносят в прием-
ную антенну передаваемое
сообщение, или сигнал. Ток,
наводящийся в приемной ан-
тенне, также называется не-
сущим.
Как модулируется несу-
щий ток. Несущий ток, как
видно из рис. 50.2, а, Имеет
очень высокую частоту, на-
зываемую радиочастотой, и
постоянную амплитуду. Час-
тота несущего тока столь вы-
сока, что на нее не отзы-
ваются репродукторы и на-
ушники вследствие их инер-
ционности. Поэтому несущий
ток необходимо модулиро-
вать, иными словами, изме-
нить его характеристики пу-
Ъ) Звуковой сигнал
с) 4 мплитудно - модулированная
। .	волна
~ d) Частотно - модулированная
волна
Рис. 50.2. а) Немодулированный пе-
ременный несущий ток радиочастоты,
имеющий постоянную амплитуду и на-
водимый в приемной антенне; Ь) «зву-
ковой ток» или звуковой сигнал (низкой
частоты), создаваемый микрофоном;
с) несущий ток, модулированный током
звуковой частоты; d) частотно-модули-
рованный несущий ток.
тем наложения на него электрических сигналов, которые создаются
звуковыми волнами.
На широковещательной радиостанции в микрофон передаются
волны звуковой или низкой частоты (НЧ). Эти волны и есть тот сиг-
нал, который передается в эфир и воспроизводится в радиоприем-
никах. В микрофоне образуется электрический «звуковой сигнал»,
называемый сигналом низкой частоты (рис. 50.2, Ь); переменная
726
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
Антенна
а) ~
^таллический
етектор г-
Рис. 50.3. а) Прием невозмо-
жен; Ъ) возможен прием всех
близко расположенных пере-
дающих станций.
амплитуда этого сигнала воздействует на несущий ток в радиопере-
датчике, а значит, и на несущий ток в антенне радиоприемника.
Таким образом, амплитуда несущего тока модулируется, иначе
говоря, управляется током звуковой частоты от микрофона. Моду-
лированный несущий ток изображен на рис. 50.2, с.
Отметим, что в этом типе модуляции ток звуковой частоты воз-
действует на амплитуду несущего тока. В амплитудной модуляции
(AM) меняется амплитуда несущего тока, а частота его остается не-
изменной. В другом типе модуляции,
называемом частотной модуляцией
(ЧМ), амплитуда несущего тока остает-
ся постоянной, вто время как частота
его меняется в соответствии с часто-
тами звуковых волн, как показано на
рис. 50.2, d. Для приема вещания на
ЧМ необходимы специальные радио-
приемные устройства. Дальнейшее
рассмотрение ЧМ выходит за рамки
этой книги.
Какой смысл имеют понятия пе-
риода, частоты и длины волны? При
изучении звуковых волн мы исполь-
с
зова ли соотношение v = -т- , т. е. ча-
л
скорость ~
€тота =-----------. Это соотношение применимо также и к ра-
длина волны	r	г
диоволнам. При продолжительном прохождении тока в антенне А
его амплитуда повторяется периодически много раз, и в результате
в эфир посылается радиоволна. Частота есть число периодов в
1сек. Частоты радиоволн очень высоки и выражаются в тысячах и
миллионах периодов в секунду (килогерцах и мегагерцах). Ниже
мы приводим две радиочастоты и соответствующие им длины волн.
Первая из них используется в регулярном радиовещании, а вто-
рая — в коротковолновом радиовещании.
*)
Частота в мегагерцах	Скорость волны Частота волны	Длина волны в метрах
0,95 12	300 000 000 м/сек 950 000 1/сек 300 000 000 м/сек 12 000000 ijceK	315,8 25
Как осуществляются обнаружение радиоволн и отбор нужной
из них. Если к приемной антенне присоединить последовательно
ГЛАВА 50. РАДИОСВЯЗЬ
727
телефонные наушники и заземлить их, как показано на рис. 50.3, а,
то через наушники пойдут колебания модулированного несущего’
тока. Но так как мембрана наушников не в состоянии колебаться
с частотой несущего тока, мы не услышим никакого звука. Если
же последовательно с наушниками включить кристаллический де-
тектор (рис. 50.3, ft), то мы услышим в наушниках беспорядочную-
Кристаллический
детектор
Первичная
z катушка
Рис. 50.4. Настройка пу-
тем изменения длины ан-
п Вторичная
—т—ч катушка

Обозначение
переменного
конденсатора
тенного контура.
Рис. 50.5. Простое радиоприемное уст-
ройство с настраиваемым антенным кон-
туром, присоединенным к настраивае-
мому кристаллическому детектору и
приемному контуру.
смесь слабых звуков от всех расположенных поблизости радио-
станций. Это вызвано тем, что в нашем приемном устройстве от-
сутствует приспособление для настройки, или отбора желаемой
программы.
Простой метод настройки состоит в изменении длины контура
приемной антенны, например посредством скользящего контакта
в катушке настройки (рис. 50.4). Высокочастотные колебания мо-
дулированного несущего тока тратят некоторое время на прохож-
дение антенного контура; чем длиннее этот контур, тем значитель-
нее указанное время, и наоборот. Таким образом, чтобы настроить-
контур на более низкие частоты, следует удлинять его, двигая
скользящий контакт вниз, т. е. удаляя его от антенны; прибли-
жая контакт к антенне, мы тем самым настраиваем контур на прием
более высоких частот. Подобные приемные установки имели ши-
рокое распространение на первых порах развития радиосвязи.
Однако они обеспечивали надежный прием только близко распо-
ложенных радиостанций.
Усовершенствованные способы радиоприема, основанные на
применении переменных индуктивностой и емкостей, уже рассмат-
ривались в главе 40. Попытаемся, используя материал главы 40,.
объяснить работу радиоприемника, изображенного схематически
на рис. 50.5.
728
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
Как работает кристаллический детектор. Прежде чем рассмат-
ривать далее процесс радиоприема, мы должны выяснить, как
работает кристаллический детектор. Это устройство представляет
собой выпрямитель, который пропускает через себя ток только в
одном направлении. Первые детекторы изготовлялись из кристал-
лов минерала галенита (сернистого свинца), сейчас же для этой
цели используются кристаллы двуокиси кремния или германия.
Контакт цепи с кристаллом осуществляется с помощью тонкого
специального провода, называемого контактной пружиной.
Поскольку высокочастотный
модулированный несущий ток,
показанный схематически на
рис. 50.2, с, является переменным,
Рис. 50.7. Эффект Эдисона. Электро-
ны текут от нити накала к положи-
тельной проволочке.
Рис. 50.6. Телефонные наушники
чувствительны не к отдельным им-
пульсам, а к изменениям амплитуды
выпрямленного модулированного не-
сущего тока.
то через кристалл может пройти только половина его, скажем,
нижняя. Поэтому в наушники попадет только верхняя «поло-
вина» тока (рис. 50.6). Наушники, как уже говорилось выше, не
в состоянии реагировать на отдельные импульсы этого выпрям-
ленного тока, но зато они могут отзываться на изменения ампли-
туды этих импульсов, показанные на рис. 50.6 сплошной волни-
стой линией. Поскольку эта линия имеет ту же частоту, что и звук,
модулирующий ток в передатчике, то наушники приемника вос-
произведут этот звук.
Изобретение вакуумного детектора. Кристаллический детек-
тор, несмотря на широчайшее его использование в радиоприемни-
ках, вскоре был вытеснен гораздо более чувствительным вакуум-
ным детектором — электронной лампой. Этот прибор, используе-
мый ныне в самых различных формах и для самых разных целей,
основывается на открытии, сделанном в 1883 году американским
ученым Т. А. Эдисоном. Эдисон обратил внимание на необычно
сильное почернение внутренних поверхностей колб ламп накали-
вания; чтобы выяснить причину этого потемнения, он впаял про-
волочку в боковую стенку лампочки (рис. 50.7).
ГЛАВА 50. РАДИОСВЯЗЬ
729'
Эдисон был удивлен, обнаружив, что, когда лампа горит, че-
рез эту проволочку идет слабый ток, причем лишь в то время, ког-
да эта проволочка поддерживается под положительным потенциа-
лом относительно накаленной нити лампочки; при отрицательном
потенциале проволочки ток
через нее не идет. Электроны
тогда еще не были известны, и
объяснить причину указан-
ного‘тока не удалось; явле-
ние это было названо «эффек-
том Эдисона». Несколькими
годами позже английский
физик Дж. Дж. Томсон (отк-
рывший электроны) и другие
ученые показали, что нака-
ленная нить в колбе лампы
«испаряет» электроны, кото-
ИстдчйикFпере^
ленного токл о
Понижающий
трансформатор
переменного
тона
—
Аккумуляторная
батарея
Нить Сетка
накал
Рис. 50.8. Выпрямитель, используемый
для зарядки аккумуляторных батарей.
рые затем притягиваются
через откачанное пространство лампы к впаянной в нее положи-
тельно заряженной проволочке.
Эти открытия привели к изобретению диода — двухэлектрод-
ной электронной лампы — и к его использованию для преобразо-
Рис. 50.9. Чертеж трехэлектродной
лампы с нитью накала, сеткой, ано-
дом и штырьками (а) и изображение
триода на радиосхемах (6).
вания переменного тока в по-
стоянный. Двумя элёктродами
диода являются нить накала, с
которой при ее нагревании ис-
пускаются электроны, и анод,
который притягивает к себе
электроны, только будучи поло-
жительно заряженными. Иными
словами, электроны могут про-
ходить через лампу только в
одном направлении, от нити
накала к аноду, и этот ток элек-
тронов имеет место лишь в тече-
ние положительного' полупе-
риода изменения напряжения
на аноде. В результате полу-
чается пульсирующий постоян-
ный ток, который можно ис-
пользовать для зарядки акку-
муляторных батарей (рис. 50.8).
выпрямитель, так как он
половины каждого периода пе-
Диод есть однополупериодный
пропускает ток только в течение
ременного тока.
730
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
Электронная лампа была впервые применена в качестве детек-
тора радиоприемника английским ученым Дж. Флемингом. Однако
наиболее значительным усовершенствованием в области ра-
диотехники явилось введение Ли де Форестом в 1906 году в двух-
электродную лампу третьего электрода — так называемой сетки.
Сетка представляет собой переплетение тонких проволочек, рас-
полагающееся между нитью накала и анодом. Такая трехэлект-
родная лампа получила название
Рис. 50.10. Действие триода. Э. д. с. от
батареи В должна сосгавлять 45—
90 в, от батареи А — около 6 в в зави-
симости от типа лампы.
триода (рис. 50.9). Преувели-
чить значение этого изобре-
тения невозможно; влияние
его на развитие радиосвязи,
Рис. 50.11. Соотноше-
ние между анодным то-
ком и током накала.
телефонной связи на дальние расстояния и в других областях
электротехники оказалось очень значительным. Триоды можно
найти во всех современных радиотехнических устройствах.
Характеристики трехэлектродной лампы. Включим триод в
цепь, как показано на рис. 50.10. Реостат R регулирует ток на-
кала /н, поступающий от батареи Л и измеряемый миллиампермет-
ром МА в цепи накала. Батарея В поддерживает анод лампы под
положительным потенциалом, так что он притягивает электроны,
испущенные нагреваемой нитью. Ток электронов от нити накала
к аноду — анодный ток 1 а — измеряется миллиамперметром
МА в цепи анода. Чем выше поднимается температура нити на-
кала, тем больше электронов испускает нить и тем сильнее анод-
ный ток, пока наконец его значение не достигает насыщения.
Если изобразить на графике анодный ток в зависимости от тока
накала, то мы получим кривую, воспроизведенную на рис. 50.11.
Мы видим, что быстрый подъем кривой замедляется в верхней ее
части и на кривой появляется горизонтальный участок. Это насы-
щение вызвано образованием вокруг нити накала так называемого
«электронного облака».
ГЛАВА 50. РАДИОСВЯЗЬ
731
На рис. 50.10 сетка находится под постоянным потенциалом.
Если же ввести между батареями А и В (рис. 50.10) дополнитель-
ный источник напряжения, то появится возможность варьировать
потенциал сетки при неиз-
менных токе накала и потен-
циале анода. При этом мы
сможем выяснить влияние
изменений сеточного потен-
циала на анодный ток. Соот-
ветствующие кривые при
двух анодных потенциалах—
67,5 в и 90 в — приведены на
рис. 50.12.
Эти кривые показывают,
что относительно малое из-
менение напряжения на сет-
ке вызывает такое же уве-
личение анодного тока, как
гораздо большее повышение
напряжения на аноде. От-
ношение изменений анодного
Рис. 50.12. Зависимость анодного тока
/а от напряжения на сетке Vc для двух
значений анодного напряжения.
к сеточному напряжению, при которых ток анода изменяется на
одну и ту же величину, называется коэффициентом усиления (или
просто усилением) электронной лампы. В случае, показанном на
22 5
рис. 50.12, коэффициент усиления равен = 5,6. Благодаря
описанному эффекту триод и оказывается весьма ценным в качест-
ве усилителя. Однако триод также является и надежным выпря-
мителем, поскольку, как и диод, он пропускает ток только в
одном направлении.
Использование триода в качестве выпрямителя и усилителя»
Вы уже, наверное, без труда представили себе, как диод может за-
менить кристаллический детектор в радиосхемах, подобных
изображенной на рис. 50.5. Однако применение для вы-
прямления тока трехэлектродной лампы дает дополнительные
преимущества, поскольку триод одновременно выпрямляет и
усиливает входящие сигналы. Схема рис. 50.5 при замене крис-
таллического детектора триодом принимает вид, показанный на
рис. 50.13.
На этом рисунке приведены два различных метода детектиро-
вания, а именно, метод сеточного смещения и метод сеточной утеч-
ки, иногда называемый гридликом. В первом из этих методов в
цепь включается дополнительная батарея С. Из схемы рис. 50.13
видно также, что гридлик и конденсатор утечки С4 находятся во
входной цепи.
732
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
В методе детектирования с помощью сеточного смещения ба-
тарея С поддерживает сетку под таким отрицательным потенциа-
лом, что в отсутствие сигнала (несущего тока) анодный ток близок
к нулю. Когда же на сетку лампы приходит модулированный несу-
щий ток (рис. 50.2, с), сетка попеременно становится то более, то
менее отрицательной, и эти изменения сеточного потенциала за-
ставляют анодный ток меняться в соответствии с изменениями
сигнала. Так как малые изменения потенциала сетки вызывают
значительно большие изменения анодного тока, то триод не только
детектирует сигналы звуковой частоты, но одновременно и уси-
ливает их.
Рис. 50.13. Применение триода в качестве детектора и усилителя
в простом радиоприемном устройстве.
Метод сеточной утечки, который мы здесь не будем рассматри-
вать, является более чувствительным, чем метод сеточного смеще-
ния, и дает лучшие результаты в случае слабых сигналов. Однако
он не позволяет получить столь резкой настройки, как метод се-
точного смещения.
В выходной цепи приемника на всех схемах показаны наушни-
ки; однако вместо них может быть включен громкоговоритель (ре-
продуктор), трансформатор, соединенный со следующей усили-
тельной лампой, или любое другое нужное устройство. Если в вы-
ходную цепь включить низкочастотный трансформатор, правильно
сопряженный с сеткой и нитью накала второй лампы, то в анодной
цепи этой последней можно получить более сильный ток. Подоб-
ным же образом можно усилить и этот ток с помощью третьей лам-
пы. Таккх каскадов усиления можно установить сколько угодно.
ГЛАВА 50. РАДИОСВЯЗЬ
733
На рис. 50.14 изображена простая схема для двухкаскадного уси-
ления. Обычно в радиоаппаратах используется не более трех
усилительных каскадов.
Рис. 50.14. Простой двухкаскадный усилитель.
Как трехэлектродная лампа используется в качестве генера-
тора. Одним из наиболее важных применений трехэлектродной
лампы является ее применение в
качестве осциллятора, или гене-
ратора токов высокой (радио)
частоты. Без этого было бы не-
возможным современное радио-
вещание. Для генерирования
несущих волн на радиостанциях
применяются контуры, анало-
гичные показанному схемати-
чески на рис. 50.15. При соответ-
ствующем подборе индуктивнос-
ти L, и емкости С можно полу-
чить непрерывные колебания,
частоты которых меняются от
нескольких периодов до не-
Рис. 50.15. Триод в простом задаю-
щем генераторе радиочастоты.
скольких миллиардов периодов
в секунду. Познакомимся с работой такого контура, называе-
мого задающим генератором радиопередатчика.
При замыкании ключа в цепи анода лампы появляется ток.
Так как этот ток проходит через катушку Lt, которая вместе с ка-
тушкой является обмоткой трансформатора, то возрастание
анодного тока наводит в э. д. с. Но Lv связана с сеткой лампы так,
734
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
что при этом сообщает ей положительный потенциал. Этот послед-
ний еще более увеличивает анодный ток, пока он не достигнет мак-
симального значения, соответствующего верхнему участку кривой
на рис. 50.12. Достигнув максимального значения, анодный ток
более не возрастает; индукционное действие катушки L2 при этом
прекращается, сетка теряет положительный потенциал, что в свою
очередь вызывает уменьшение анодного тока.
Антенна
Уменьшающийся анодный ток наводит в э. д. с. противопо-
ложного направления; на сетке возникает отрицательный потен-
циал, что еще более ослабляет анодный ток. Это продолжается до
тех пор, пока анодный ток не обратится в нуль; в этот момент
также прекратится индукционное взаимодействие между катушка-
ми Л2 и В результате потенциал сетки станет равным нулю,
и весь вышеописанный процесс начнет повторяться. Эти уве-
личения и уменьшения анодного тока вызовут электрические
колебания той же частоты, что и собственная частота контура LXC
(см. главу 40).
Следует отметить, что анодный ток является не переменным то-
ком, а пульсирующим постоянным током. Но э. д. с., наводящая-
ся в L2 и является переменной. Поскольку катушка связана
с вторичной катушкой Ls, она будет наводить в последней пере-
менную э. д. с. той же частоты, что и частота контура L^C,
Если обеспечить правильное сопряжение Lz с антенным конту-
ром, то антенна будет излучать в эфир несущие волны указанной
частоты.
ГЛАВА 50 РАДИОСВЯЗЬ
735
Это применение электронных ламп является основным в радио-
схемах. Вы можете собрать простой радиопередатчик, правиль-
но присоединив микрофон к осциллятору описанной или подоб-
ной конструкции. Простая схема радиопередатчика приведена на
рис. 50.16.
Источники питания современной радиоаппаратуры. Во всех
схемах, о которых шла речь, до сих пор роль источников питания
играли батареи. Однако чита-
телю, наверное, известно, что
большинство современной аппа-
ратуры для радиосвязи рабо-
тает не от батарей, а от сети
переменного тока частотой 50
периодов в секунду и напряже-
нием 120 или 220 в. Как же по-
лучаются необходимые для ра-
диоаппаратуры постоянные вы-
сокие напряжения для анодов
и низкие напряжения для нитей
накала электронных ламп?
В начале этой главы мы
описали выпрямление перемен-
ного тока с помощью диода.
Такое выпрямление, как уже
говорилось, называется одно-
полупериодным, поскольку вы-
ходящая из диода волна имеет
вид, показанный на рис. 50.17, b.
В результате этого выпрямле-
ния получаются пульсирующие
постоянные напряжения и то-
ки. Если подобные напряжения
использовать в радиоприем-
нике, то в его репродукторе будет слышно сильно мешающее низ-
кое гудение с частотой 60 периодов в секунду. Следовательно, ука-
занные пульсации необходимо отфильтровать для получения
тока, не только постоянного по направлению, но и почти постоян-
ного по величине, как показано на рис. 50.17, d. Это осуществ-
ляется с помощью фильтрующего контура, иногда называемого
пи-фильтром (он изображен в пунктирном прямоугольнике на
рис. 50.18).
Как происходит фильтрование и сглаживание постоянного то-
ка в пи-фильтре. Прежде всего мы должны указать (без объяс-
нения), что пульсирующий постоянный ток можно представить
в виде наложения неизменного постоянного тока на переменный
о
*)_
Нефильтрованный пульсирующий
постоянный ток после
оонополупериоаного выпрямления
Переменный ток
Нефильтрованный пульсирующий
постоянный ток после
Р
.	U4\jlUJIUIIIUUtJUrinVIU нулиииригищии
С)	™ постоянный ток после
* ” двухполупериодного выпрямления
+ 1	_________________
0
Ч)
Фильтрованный выпрямленный
постоянный ток
Рис. 50.17. Нефильтрованный и
фильтрованный после выпрямления
переменный ток.
736
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
ток. Вспомним, что конденсаторы обладают свойством пропускать
переменный ток и задерживать постоянный ток и что «подавляю-
щие катушки» — дроссели — оказывают малый импеданс посто-
янному току и большой импеданс — переменному току (см.
главу 40).
Теперь внимательно присмотримся к схеме пи-фильтра. Когда в
него входит пульсирующий постоянный ток, часть переменной его
слагающей проходит через конденсатор Cv тогда как постоянная
Переменный
ток
Пульсирующий
постоянный ток
Сглаженный
постоянный ток
Рис. 50.18. Схема однополупериодного выпрямителя с фильтром.
слагающая и остальная часть переменной направляются на дрос-
сель L. Последний легко пропускает постоянный ток, но задержи-
вает переменную слагающую. Однако какая-то доля переменной
слагающей все же проходит через дроссель. Для ее «улавливания»
предназначен второй конденсатор С2, так что через нагрузочное
сопротивление пойдет уже «чистый» постоянный ток. В результате
на сопротивлении RL выделится сглаженное напряжение, которое
уже можно подавать на аноды усилительных и детекторных радио-
ламп. Полная схема рис. 50.18 показывает блок питания радио-
аппаратуры, в котором применен однополупериодный выпря-
митель.
Двухполупериодное выпрямление может быть достигнуто с
помощью двух диодов или же одной лампы, в которой скомбини-
рованы оба диода,— так называемого двойного диода. Схема двух-
полупериодного выпрямления приведена на рис. 50.19. Нефиль-
трованное выходное напряжение с двухполупериодного выпрями-
теля изображено на рис. 50.17, с.
Как работает двухполупериодный выпрямитель. Показанный
на рис. 50.19 трансформатор Т является повышающим; вторичная
его обмотка имеет выведенную среднюю точку. Напряжения на
концах этой обмотки попеременно принимают положительные и
ГЛАВА 50. РАДИОСВЯЗЬ
737
отрицательные значения, в средней же точке напряжение все
время равно нулю.
Рассмотрим сначала положительный полупериод тока, когда
верхний анод двойного диода является положительным, а нижний
анод отрицателен. Электронный поток должен идти вверх через RL,
затем от катода лампы к ее аноду, а оттуда через среднюю точку
трансформатора возвращаться к RL. Теперь рассмотрим отрица-
тельный полупериод: в течение него верхний анод отрицателен, а
нижний — положителен. Теперь ток электронов идет вверх по
------>----------- --------------------------«
Рис. 50.19. Двухиолупериодный выпрямитель на двойном диоде
с фильтром.
RL, затем от катода лампы к нижнему ее аноду и опять через сред-
нюю точку трансформатора возвращается к RL. В результате по-
лучается выпрямление в течение обоих полупериодов. Для снятия
низких напряжений на нить накала лампы от небольшой части
вторичной обмотки трансформатора делается особый отвод, пока-
занный также на рис. 50.19.
Таким образом, мы видим, что отфильтровать пульсирующий
ток после двухполупериодного выпрямления легче, чем после одно-
полупериодного. Оба типа выпрямителей широко используются
в современной радиоаппаратуре. Однополупериодные выпрямители
устанавливаются обычно в недорогих радиоприемниках, в кото-
рых не применяются трансформаторы; двухполупериодные же вы-
прямители применяются в более сложных радиоприемниках и дол-
жны иметь достаточно мощные трансформаторы с выведенной
средней точкой.
Современные радиолампы. Триоды, а также тетроды (четырех-
электродные лампы) и пентоды (пятиэлектронные лампы) имеют
катоды с косвенным подогревом; такой катод представляет со-
бой тонкий металлический цилиндрик, покрытый специальным
испускающим электроны материалом. Внутри цилиндрика и
24 л. Эллиот и У. Уилкокс
738
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
изолированно от него располагается нагревательная спираль из
вольфрама или вольфрамового сплава, которая питается перемен-
ным током низкого напряжения, предварительно прошедшим че-
рез понижающий трансформатор (рис. 50.20)/
Такой косвенный подогрев применяется в подавляющем боль-
шинстве современных электронных ламп, вне зависимости от их
Рис. 50.20. Изображения на радиосхемах: а) триода, Ь) пентода.
типа; исключением являются лишь лампы в радиоаппаратуре с
батарейным питанием. Косвенный подогрев имеет то преимуще-
ство, что устраняет гудение с частотой 50 периодов в секунду, ко-
торое прослушивается в радиоприемнике, если катоды его ламп
нагревать непосредственно переменным током. Анодные напряже-
ния этих ламп снимаются с блока питания, одна из конструкций
которого рассматривалась выше.
Что такое транзисторы. Одно из усовершенствований кристал-
лического детектора в последние годы позволило сделать радио-
технике огромный скачок вперед. Оказалось, что если на кристал-
лике германия вместо одной контактной пружинки расположить
рядом друг с другом две, то кристалл тогда можно применять в ка-
честве кристаллического триодного усилителя, или транзистора.
Применение трех контактов дает кристаллический тетрод, кото-
рый может одновременно смешивать друг с другом и усиливать два
сигнала.	*
Транзисторы обладают рядом преимуществ по сравнению с
электронными лампами. Они имеют очень малые размеры и, по-
скольку не требуют подогревных катодов, могут работать при на-
пряжениях порядка миллионных долей вольта. Транзисторы
исключительно прочны и не требуют времени на «прогрев».
Существует два основных типа транзисторов: транзисторы с
точечным контактом и транзисторы с плоским контактом. Вто-
рой из них способен усиливать сигнал до 10 000 раз (рис. 50.21,а),
ГЛАВА 50. РАДИОСВЯЗЬ
739
тогда как точечно-контактный транзистор (рис. 50.21, Ь) имеет
усиление только порядка 100.
Транзистор с плоским контактом похож на бусинку и имеет
размеры кукурузного зерна. Он состоит из крошечной пластинки,
Стеклянный
цоколь
Змитгт
Пластмас-
совый
корпус
Пластинка из
^кристалла
германия
Змиттер
Коллектор
Металлический
держатель *
Пластмас-
корпус
—Коллектор
германия
Соединение
с цоколем
Стеклянный
цоколь
Соединение
с цоколем
Ь)
Рис. 50.21. Транзистор с плоским контактом (а) и с точечным контак-
том (6).
Рис. 50.22. а) Этот радиопередатчик, в котором применены один-единст-
венный транзистор и печатная схема, питается звуковой энергией
человеческого голоса и не требует других источников питания;
Ь) уменьшение габаритов электронных приборов является основой
конструирования авиационных электронно-счетных машин. Эта вы-
числительная машина, использующая вместо электронных ламп 800
транзисторов, потребляет меньше электроэнергии, чем 100-ваттная
лампочка.
вырезанной из кристалла германия, обе стороны которой отрица-
тельны, а средняя — база — положительна. Одна из сторон пла-
стинки называется эмиттером, другая — коллектором. Эмиттер
соединен проволочкой с входной цепью, коллектор — с выход-
ной цепью.
24*
740
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
Транзисторы могут служить в качестве усилителей в радио,
телефонной и телевизионной аппаратуре'. Применения их часто
аналогичны применениям электронных ламп, а иногда транзи-
сторы используются там, где электронные лампы работают не-
удовлетворительно.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Радиоволны распространяется со скоростью света.
2.	Скорость распространения, частота и длина радиоволн свя-
заны соотношением c = vX.
3.	Радиоволны есть электромагнитные колебания высокой
частоты.
4.	Несущие волны модулируются воздействием на них звуко-
вых волн, преобразованных в электрический ток.
5.	Амплитудная модуляция заключается в варьировании ам-
плитуды несущей волны в соответствии с изменениями амплитуды
передаваемого сигнала (звуковых волн).
6.	Детектирование, или выпрямление радиосигналов осущест-
вляется с помощью кристаллических или вакуумных детекторов.
7.	Настройка радиоприемника на данную частоту заключается
в приведении его контуров в резонанс с этой частотой.
8.	Диоды и триоды используются в качестве выпрямителей.
Триоды также служат в качестве усилителей.
9.	Основными деталями триода являются нить накала, сетка
и анод.
10.	Анодный ток можно увеличить тремя способами: либо по-
высив анодное напряжение, либо повысив сеточное напряжение,
либо увеличив ток накала.
11.	Небольшое изменение сеточного напряжения вызывает
такие изменения анодного тока, которых можно достичь лишь го-
раздо большим изменением анодного напряжения.
12.	Детектирование методом сеточного смещения заключается
в подаче на сетку отрицательного потенциала, который изменяется
входящими сигналами.
13.	Триод может использоваться в качестве задающего генера-
тора. Это одно из важнейших его применений.
14.	«Пи-контур» применяется для отфильтровывания перемен-
ной слагающей анодного тока, т. е. для его сглаживания.
15.	Однополупериодное выпрямление может осуществляться
одним диодом. Для двухполупериодного выпрямления требуются
два диода или двойной диод.
16.	Транзисторы могут применяться в качестве выпрямителей
и усилителей. Они дают очень высокое усиление и очень надежны
в работе.
ГЛАВА 50. РАДИОСВЯЗЬ
741
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Какой род волн представляют собой радиоволны? Чем они
отличаются от световых волн?
2.	Что такое амплитудная модуляция? Как она осуществ-
ляется?
3.	В чем заключается разница между волнами радиочастоты
и звуковой частоты?
4.	Почему телефонные наушники не реагируют на высокоча-
стотные несущие волны?
5.	Чему равна длина волн, посылаемых радиостанцией, рабо-
тающей на частоте 1400 килогерц?
6.	На какой частоте работает радиостанция, передавая про-
грамму на волне 250 метров?
7.	Как нагревается нить накала диода, изображенного на
рис. 50.8?
8.	Что такое характеристики трехэлектродной лампы?
9.	Почему триод может одновременно детектировать и усили-
вать сигналы?
10.	Какой физический смысл имеет усиление?
11.	В чем заключается метод детектирования с помощью подачи
смещения на сетку?
12.	Что такое фильтр? Зачем и где он применяется?
13.	Нарисуйте схему «пи-контура» и объясните, как он рабо-
тает.
14.	Будет ли блок питания современного радиоустройства
удовлетворительно работать без фильтрующего контура?
15.	В радиоаппаратах, не использующих силовых трансформа-
торов, нити накала цсех ламп соединены последовательно. Зачем
это необходимо?
16.	Какой смысл имеют однополупериодное и двухполупериод-
ное выпрямления? Как они осуществляются?
17.	Чем отличаются современные лампы с подогревным като-
дом от старых конструкций электронных ламп?
18.	В чем состоит влияние транзисторов на дальнейшее разви-
тие радиотехники?
ЗАДАНИЯ
1.	Сделайте в классе доклад на тему о том, как выдающееся от-
крытие Генри повлияло на будущее развитие радиотехники.
2.	Разыщите популярное изложение работ Дж. Дж. Томсона
и Дж. Максвелла и сделайте в классе доклад на тему о том, как
этими работами были заложены основы радиоприема и радиопе-
редачи.
24* л. Эллиот и У. Уилкокс
742
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧ ЕСТВО И СВЯЗЬ
3.	Сделайте в классе сообщение р жизни Г. Герца и особо оста-
новитесь на его работах в области электромагнитных волн.
4.	Сделайте сообщение в классе о том вкладе, который внес
в создание радио А. С. Попов.
5.	Сконструируйте одноламповый или двухламповый детектор-
ный радиоприемник.
6.	Сконструируйте простой задающий генератор.
7.	Сконструируйте блок питания радиоаппаратуры.
8.	Соберите материал по тетродам и пентодам и сделайте в клас-
се сообщение на эту тему.
9.	Перерисуйте схемы рис. 50.13 и 50.14, заменив указанные
на них лампы лампами с косвенно подогреваемым катодом (см.
рис. 50.20, а).
Г Л А В А 51
ЗВУКОВОЕ КИНО, ТЕЛЕВИДЕНИЕ И РАДИОЛОКАЦИЯ
Постановка вопроса. История открытия и все более многочис-
ленных применений электроники поистине удивительна и пора-
жает воображение. Мы живем в век электроники. Электронные
приборы определяют интенсивность движения на автомобильных
трассах, открывают двери гаражей, запускают водяные фонтаны,
обнаруживают дефекты в деталях машин, решают сложные мате-
матические задачи, а также работают во многих других отраслях
человеческой деятельности. Электронный прибор, уловив свет от
далекой звезды, включил этим светом устройство, которое открыло
двери Всемирной выставки в Чикаго 1932 году.
Без знания законов электроники мы не имели бы сегодня ра-
дио, звукового кино, телевидения и радиолокации. Авторы этой
книги, конечно, не рассчитывают в этом пособии для старших
классов школы охватить всю область электроники. Мы хотим по-
знакомить читателя с основами звукового кино, телевидения и ра-
диолокации.
Как создаются звуковые кинокартины. Принципы получения
движущихся изображений мы уже рассмотрели в главе 46. Кино
основывается на том обстоятельстве, что зрительное впечатление
в человеческом глазе сохраняется около 1/16 секунды, т. е. в это
время глаз «видит» уже исчезнувший'с поля зрения предмет. По-
этому в немом кино делалось 16 снимков движущегося предмета в
секунду^ и кинопленка затем проектировалась на экран, переме-
щаясь в киноаппарате с той же скоростью — 16 кадров в секунду.
В звуковом кино изображение фиксируется на пленке с боль-
шей скоростью — 24 кадра в секунду, и эта повышенная скорость
ГЛАВА 51. ЗВУКОВОЕ КИНО, ТЕЛЕВИДЕНИЕ И РАДИОЛОКАЦИЯ 743
позволяет добавить по краю пленки узенькую звуковую дорожку.
Основные стадии получения этого «изображения звука» показаны
на рис. 51.1, а.
Эти стадии заключаются в следующем.
1.	Звуковые волны с помощью микрофона преобразуются
в электрический ток переменной амплитуды.
Рис. 51.1. Создание и проектирование на экран звуковой дорожки
на кинопленке.
2.	Переменный электрический ток усиливается, проходя че-
рез усилитель; затем ток проходит через «световой клапан», кото-
рый состоит из двух дюралюминиевых полосок, расположенных
друг около друга на расстоянии около 0,025 мм.
3.	Переменный электрический ток, проходя через эти поло-
ски, заставляет их попеременно притягиваться к полюсам сильных
магнитов, тем самым меняя ширину щели между полосками.
4.	Эти изменения ширины щели вызывают соответствующие из-
менения интенсивности света (от особого источника), приводящего
через щель.
5.	Этот свет переменной интенсивности фокусируется на крао
светочувствительной пленки F.
24*
744	РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
6.	Пленка затем проявляется, и с ее позитива делается нега-
тивная копия. На последней можно увидеть звуковую дорожку,
состоящую из темных и светлых полос, прозрачность которых
соответствует исходным звуковым волнам, воспринятым мик-
рофоном.
При проектировании фильма через звуковую дорожку пропу-
скается пучок света, который затем падает на поверхность фото-
элемента (рис. 51.1, Ь). При освещении в фотоэлементе в свою оче-
редь возникает электрический ток, который воспроизводит все
Рис. 51.2. Эта огромная антенна диаметром 18 м применяется для передачи
над горизонтом телефонных и телевизионных сигналов; она работает на сверх-
высоких частотах и обеспечивает дальность передачи в 300 с лишним кило-
метров без промежуточных радиорелейных станций. Обычная антенна, пока-
ванная слева, применяется для передачи в пределах непосредственной види-
мости на расстоянии до 50 км.
характеристики исходного звука. Этот ток затем усиливается в
несколько миллионов раз и поступает в репродуктор, где он пре-
образуется в звуковые волны, которые совершенно точно воспро-
изводят те звуковые волны, которые были уловлены микрофоном.
Поскольку свет распространяется быстрее, чем звук, звуковая до-
рожка должна на несколько кадров опережать соответствующее
ей изображение. Объясните почему.
Какова дальность телевизионных передач? Добавление изо-
бражения к радиопрограммам является одним из чудес современ-
ной науки и техники. Важнейшей проблемой, перед которой стоят
сегодня ученые и инженеры, является передача телевизионных
волн на дальние расстояния. Частоты, применяемые в телевиде-
нии, настолько высоки, что ионосферные слои, отражающие срав-
ГЛАВА 51. ЗВУКОВОЕ КИНО, ТЕЛЕВИДЕНИЕ И РАДИОЛОКАЦИЯ 745
нительно длинные радиоволны, по отношению к коротким телеви-
зионным волнам являются форменным «решетом». Телевизионные
волны просто уходят сквозь эти слои в мировое пространство и
уже не возвращаются на Землю. Поэтому телевизионные сигналы
невозможно передавать дальше, чем на расстояние «прямого
видения», а это расстояние из-за кривизны земной поверхности
обычно не очень велико; кроме того, очень короткие радиоволны
сильно ослабляются вследствие поглощения их в земной атмосфере.
Проблема дальних телевизионных передач решается путем со-
здания ретрансляционных станций, которые состоят из релейной
антенны, связанной коаксиальным кабелем с местным радиопере-
датчиком. Коаксиальный кабель представляет собой центральный
провод, заключенный в изолированную от него проволочную
оплетку. Постройка сотен ретрансляционных станций, охваты-
вающих густой сетью всю страну, позволит передавать на корот-
ких волнах телевизионные программы из одного конца страны в
другой.
Как производятся современные телевизионные передачи.
Сердцем одного из типов современных телевизионных камер яв-
ляется иконоскоп, название которого буквально означает «соби-
ратель изображения». Иконоскоп представляет собой специальную
электронную трубку (рис. 51.3), основными частями которой
являются: электронная пушка, прямоугольная сканируемая
746	РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
пластина размером 9 X12 см и толщиной около 0,025 миллиметра и
собирающее кольцо. Электронная пушка создает пучок электронов,
который обегает *(как говорят, сканирует) пластину 60 раз в се-
кунду по вертикали и 18 750 раз в секунду — по горизонтали,
«прочерчивая» на пластине 625 линий, отстоящих друг от друга
лишь на доли миллиметра.
Сканируемая пластина представляет собой тонкий листок
слюды, передняя поверхность которого покрыта огромным коли-
чеством микроскопических частиц особого материала, чувстви-
тельного к свету,— «цезиевого серебра». Задняя сторона слюдя-
ного листка покрыта слоем коллоидального графита — электро-
проводящего материала, который соединен с выходной нагрузкой;
все это устройство в целом действует как совокупность множе-
ства крошечных конденсаторов с общей нагрузкой, через кото-
рую они могут разряжаться. Собирающее кольцо, сделанное из
металлической платины, предназначено для собирания электро-
нов, испущенных со сканируемой пластины. Это кольцо также сое-
динено с сопротивлением на выходе, которое вместе с нагрузкой
на выходе графитового слоя, называемого также сигнальной пла-
стиной, образует цепь сигнала.
В процессе телевизионной передачи изображение передавае-
мого объекта фокусируется с помощью линзы в телевизионной ка-
мере на поверхности сканируемой пластины иконоскопа. В тех
участках изображения, которые соответствуют наиболее ярким ме-
стам объекта, светочувствительные частицы будут «терять» на-
ибольшее количество электронов; в наименее освещенных участ-
ках изображения «утечка» электронов будет минимальной. Таким
образом, на пластине возникает «мозаика» из различных потенциа-
лов, соответствующих отдельным светочувствительным частицам
на слюдяном листке.
Когда по этой «мозаике» сканирует электронный пучок, части-
цы «впитывают» электроны в числе, необходимом для возвраще-
ния значений их потенциала к так называемому равновесному
потенциалу. После этого процесс появления «электронного изобра-
жения» на светочувствительной пластине начинается сначала.
В результате между сканируемой пластиной и собирающим коль-
цом возникают электронные импульсы, известные под названием
видеосигналов. Эти импульсы усиливаются и излучаются в эфир
радиопередатчиком. Поскольку линза в телевизионной камере пе-
реворачивает изображение, то сканирование необходимо начинать
от низа пластины. Объясните почему.
Более современной передающей телевизионной трубкой являет-
ся суперортикон. Эта трубка в 100—1000 раз чувствительнее иконо-
скопа и поэтому может применяться для передачи изображений
очень слабо освещенных объектов. Чувствительность суперорти-
ГЛАВА 51. ЗВУКОВОЕ КИНО, ТЕЛЕВИДЕНИЕ И РАДИОЛОКАЦИЯ 747
кона сравнима с чувствительностью глаза, но он не приспособлен
для яркого освещения. Иконоскоп же можно использовать только
для передачи изображений ярко освещенных объектов.
В общих чертах конструкция суперортикона показана на
рис. 51.4. Суперортикон очень компактен и отличается от иконо-
скопа в нескольких отношениях: во-первых, изображение объекта
фокусируется в нем на полупрозрачной светочувствительной по-
верхности, называемой фотокатодом, тогда как в иконоскопе это
производится на мозаике изолятора; испускание электронов про-
исходит с противоположной стороны фотокатода. Во-вторых, ска-
нирование электронным пучком производится не по фоточувстви-
тельной поверхности, а по отдельной пластине, называемой ми-
шенью, причем электроны пучка имеют меньшую скорость, чем в
иконоскопе. В-третьих, ток суперортикона, модулированный изо-
бражением, т. е. видеосигнал, создается электронным пучком,
отраженным мишенью в направлении катода (электронной пушки),
из которого исходит первоначальный пучок электронов.
При передаче линза камеры фокусирует изображение на фото-
катоде, расположенном в передней части суперортикона. Фотока-
тод изготовлен из столь тонкого металла, что свет проходит через
него с такой же легкостью, как через кальку. Фотокатод, поддер-
живаемый под отрицательным потенциалом 600 вольт, испускает
электроны в количестве, пропорциональном интенсивности падаю-
щего на него света. Эти электроны, сфокусированные особой
748
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
оставляют
шими или
на ней «потенциально
меньшими значениями
Рис.
51.5. Схема отклоняющего
устройства.
катушкой в параллельный пучок, притягиваются к мишени,
потенциал ^которой равен нулю, т. е. равен 4 600 вольтам по отно-
шению к фотокатоду.
Когда электроны ударяются о мишень, они вызывают испу-
скание из нее вторичных электронов; последние, покидая мишень,
й рельеф», т. е. участки с ббль-
положительного потенциала, со-
ответствующими различным ос-
вещенностям отдельных участ-
ков объекта. По обратной сто-
роне мишени сканирует элект-
ронный пучок, выходящий из
электронной пушки и проходя-
щий через отклоняющие катуш-
ки, которые управляют его дви-
жением по вертикали и по гори-
зонтали (рис. 51.5). Число элек-
тронов в этом пучке достаточно
для того, чтобы снизить потен-
циал на всех участках мишени
до нуля.
Остальная часть электрон-
ного пучка, уже несущая «ин-
формацию об изображении» в
виде потерянных на мишени
электронов, отражается ею об-
ратно и приходит в электрон-
ный умножитель, усиление которого, основанное на явлении ис-
пускания вторичных электронов, может повышать первоначаль-
ное напряжение видеосигнала в 100—500 раз. Отсюда модулиро-
ванный ток подается во внешнюю цепь, а затем излучается в эфир
радиопередатчиком.
Как осуществляется современный прием телевизионных пере-
дач. Наиболее важной частью телевизионного приемника является
кинескоп, который представляет собой не что иное, как катодно-
лучевой осциллограф. Современный кинескоп, однако, отличается
от осциллографа тем, что для отклонения электронного пучка в
нем вместо обычных пластин, расположенных внутри осциллогра-
фа, используются отклоняющие катушки (см. рис. 51.5) в форме
ярма, охватывающие снаружи горловину трубки. Такие откло-
няющие катушки применяются также и в современных иконо-
скопах.
Электрические импульсы, наводимые в приемной телевизион-
ной антенне при телевизионной передаче, усиливаются и подают-
ся в кинескоп. В нем электронный пучок, синхронизированный с
ГЛАВА 51. ЗВУКОВОЕ КИНО, ТЕЛЕВИДЕНИЕ И РАДИОЛОКАЦИЯ 749
Начало первого
полукадро
Начало 6mot
полукадра
623
линий
Конец второго
полукадро
Конец первого
полукадро
Рис. 51.6. Чересстрочная развертка.
Отметьте места начала и окончания
первого и второго полукадров.
электронным пучком передающей телевизионной трубки, скани-
рует по большому флуоресцирующему экрану. Поскольку элект-
ронный пучок кинескопа меняется в силе соответственно с измене-
ниями интенсивности света, отраженного от объекта передачи,
то зритель видит на экране точно воспроизводимое изображение
объекта.
Четкость изображения в телевизионной передаче в значитель-
ной мере зависит от числа линий, которые «прочерчивает» элект-
ронный пучок на флуоресцирующем экране. В настоящее время
в ряде стран это число ли-
ний составляет 625. Полный
кадр из 625 линий получает-
ся в два последовательных
этапа: сначала производится
сканирование одним полукад-
ром — 3121/2 линиями, затем
растр сдвигается по вертика-
ли на половину расстояния
между соседними линиями и
производится сканирование
вторым полукадром; такой
способ сканирования назы-
вается чересстрочной разверт-
кой (рис. 51.6). Каждое такое
«сползание»по вертикали тре-
бует около 1/60 сек. так что
время, необходимое для по-
лучения полного изображе-
ния, составляет примерно
1/30 сек. Таким образом, частота изображения равна 30 кадрам
в секунду; передача изображения идет двумя полукадрами с
целью устранить мигание.
Что такое телевизионные каналы. На сегодняшний день пере-
дача телевизионных программ Идет по восьми каналам [в США,
к моменту издания книги в 1957 г. {Прим, ред.)], которые за-
нимают область частот от 50 до 900 Мгц. за исключением района
88—174 Мгц. который зарезервирован за ЧМ радиовещанием.
Каждый телевизионный канал имеет ширину. 6,0 Мгц, из которых
для передачи используется только 4,5 Мгц. а остальная часть ши-
рины канала, называемая защитной полосой частот, служит для
предотвращения взаимных помех от передач в соседних каналах.
В пределах рабочей полосы канала передаются три сигнала,
один из них является звуковым сигналом, передаваемым по спо-
собу частотной модуляции (ЧМ), второй — видеосигналом, пере-
даваемым по способу амплитудной модуляции (AM), третий —
750
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
ных цветов — красного, синего
цветного телевидения сводится
Экоан из тоех	Одна тоиада
Рис. 51.7. Схема действия современ-
ной приемной трубки для цветного
телевидения. Обратите внимание, как
все три электронных пучка, проходя
через одно отверстие в маске, попа-
дают на соответствующие им цвет-
ные «пятна» на экране.
сигнал* синхронизации, также передаваемый амплитудной модуля-
цией,— «привязывает» сканирование электронным пучком в теле-
визорах к развертке на передающей телевизионной станции. Оче-
видно, что для телевизионной передачи необходимы два передат-
чика: один — для звуковых, а другой — для видеосигналов.
Как осуществляется цветное телевидение. В разделе, посвя-
щенном изучению цвета, мы установили, что все оттенки цветов
могут быть получены при соответствующем смешивании трех основ-
[ зеленого. Следовательно, задача
разложению света от передавае-
мого объекта на основные цве-
та и к обратному сведению этих
цветов в единый цвет в телеви-
зионном приемнике. К настоя-
щему времени разработано не-
сколько систем цветного телеви-
дения. Мы рассмотрим одну из
них, называемую системой од-
новременной передачи (см. цвет-
ную вклейку 4).
Эта система совместима с
современной системой черно-
белого телевидения; в ее прием-
никах применена также черес-
строчная развертка на 625 ли-
ний и 30 кадров в секунду.
Поэтому программы цветного
телевидения можно принимать
на обычные телевизионные при-
емники с черно-белым изобра-
жением. В телевизионном пере-
датчике применены три пере-
дающие трубки, каждая со
> своим цветным фильтром, имею-
щим один из основных цветов.
Ширина канала остается, как и для черно-белого телевидения,
равной 6 Мгц. В пределах рабочей полосы передается моно-
хромная (одноцветная) черно-белая несущая волна, называемая
сигналом освещенности. Этот сигнал, несущий информацию об
относительной яркости красного, синего и зеленого цветов изобра-
жения, чересстрочно развертывается с полосой сигнала цвета, со-
стоящей из сигналов цветовых разностей синего и красного цветов.
В приемной телевизионной трубке устанавливаются три элек-
тронные пушки, по одной для каждого из основных цветов. Эк-
ран трубки делается из материалов, светящихся под ударом
ГЛАВА 51. ЗВУКОВОЕ КИНО, ТЕЛЕВИДЕНИЕ И РАДИОЛОКАЦИЯ 751
электронов тремя основными цветами; флуоресцирующие вещества
наносятся на такой экран в виде множества маленьких треуголь-
ников или триад, каждая из которых состоит из красного, си-
него и зеленого «пятен» (рис. 51.7). Кроме того, трубка снабжается
апертурной маской, кривизна которой соответствует кривизне
экрана.
При работе этой трубки электронные пушки испускают три
пучка электронов, которые направляются в одни и те же отвер-
стия в маске в течение всего времени обегания ими поверхности
Рис. 51.8. С помощью этой антенны радиотеле-
скопа можно улавливать радиосигналы от звезд и
туманностей, испускающих слишком слабый
свет, чтобы их можно было увидеть в телескопы.
маски. Эти пучки электронов, сходящиеся к отверстию в маске,
в области между маской и флуоресцирующим экраном расходятся
настолько, что каждый из пучков покрывает «свое» — красное,
зеленое и синее — пятно триады. Каждый из пучков несет инфор-
мацию об объекте, переданную телевизионной станцией. В резуль-
тате изображение объекта воспроизводится в его естественных
цветах.
Наиболее простой и недорогой из телевизионных цветных тру-
бок является хроматрон. В этой трубке вместо апертурной маски
с пробитыми в ней отверстиями используется проволочная сетка,
752
РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
располагаемая между электронной пушкой и экраном. Электрон-
ный пучок (один!) обегает поочередно красный, зеленый и синий
люминофоры на экране. Этот пучок управляется напряжениями
между различными проводами сетки, меняющимися в соответствии
с принимаемыми цветовыми сигналами.
Что такое радиолокатор и как он работает? Почти каждый из
вас слышал о радиолокаторах и о том, как они использовались во
время второй мировой войны для определения местонахождения
вражеских самолетов, кораблей и подводных лодок. Однако
радиолокатор нашел не менее, а может быть, даже более ценные
мирные применения. Он используется, в частности, на тран-
спорте для установления того, есть ли на пути поезда впереди
другие поезда. Радиолокаторы широко применяются при проводке
кораблей через узкие проливы; еще более широким является при-
менение радиолокации в авиации. Радиолокаторы также исполь-
зуются в метеорологии для прослеживания за распространением
гроз и штормов, а также для наблюдений за полетом шаров-зон-
дов, которые по радио передают на наземную метеостанцию пол-
ные сведения о погоде. Сокращенно радиолокатор называется
радаром.
Принципы радиолокации весьма сходны с принципами телеви-
дения. Специальный генератор импульсов радиолокатора соз-
дает очень короткие импульсы волн сверхвысокой частоты (СВЧ).
Эти импульсы затем усиливаются и посылаются в передающую
антенну, которая направляет их в эфир.
При этом антенна поворачивается вокруг своей оси и «про-
сматривает» небо невысоко над горизонтом. На рис. 51.9, а при-
ведена блок-схема радиолокационных передатчика и приемника.
Импульсы, посланные передающей антенной, отражаются от
объекта, расстояние до которого определяется, и воспринимаются
приемной антенной. Обычно для приема и для передачи исполь-
зуется одна и та же антенна, снабженная переключателем с приема
на передачу и наоборот. Радарные антенны имеют вид не металли-
ческих трубок, как в радиовещании, а металлических сеток, при-
чем форма их позволяет посылать в эфир очень узкие пучки волн
длиной примерно от 3 до 10 см. Подсчитайте частоту волны, на ко-
торой работает радиолокатор, если ее длина равна 8 см.
На рис. 51.9, а показаны передающая и приемная части радио-
локатора, соединенные с катодно-лучевым осциллографом. В
момент передачи импульса на горизонтальной светящейся линии,
образуемой на флуоресцирующем экране осциллографа цепью раз-
вертки, появляется выступ. После того как отраженный от объекта
импульс воспринят приемной антенной, на той же линии в некото-
ром отдалении от первого возникает второй выступ (рис. 51.9, Ь).
Расстояние между этими двумя выступами есть мера времени (0,
ГЛАВА 51. ЗВУКОВОЕ КИНО, ТЕЛЕВИДЕНИЕ И РАДИОЛОКАЦИЯ 753
требуемого волновому импульсу, чтобы дойти до объекта, расстоя-
ние до которого измеряется, и вернуться обратно к радиолока-
тору. Так как эти волновые импульсы распространяются со ско-
ростью света (с), равной 300 000 км/сек, то расстояние до объек-
та (Z) можно вычислить из соотношения
г d
L = у .
С помощью специального устройства развертки электронного луча
осциллографа можно сделать так, чтобы линия развертки (на ко-
торой наблюдаются выступы) описывала полную окружность на
Посланный
импульс
Ъ) Отраженный
импульс
С)
Генератор
импульсов
Усилитель
импульсов
Осциллоград}
Усилитель
отражен-
ных — Детектор
импульсов ___
а)
Передатчик
импульсов
Приемная
антенна
Передающая
антенна
Отражен-.
' ный
волновой
импульс
выходя-
щий .
волновой
импульс
Объект
расстояние до которого
определяется
Рис. 51.9. а) Блок-схема радиолокационной установки. Первый выступ на
экране осциллографа возникает в момент посылки импульса, второй — в
момент приема отраженного импульса. Ь) Велико ли время между посылкой и
возвращением импульса? с) Выступы на линии развертки дают картину рель-
ефа окружающей территории.
флуоресцирующем экране (рис. 51.9, с). При этом полная окруж-
ность на экране соответствует одному повороту антенны радиоло-
катора на 360°. В результате на экране появляется полная «карта»
окружающей территории. Такое устройство исключительно ценно
для целей навигации, в частности при проводке кораблей через
754
» РАЗДЕЛ 18. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И СВЯЗЬ
каналы в тумане, поскольку радиоволны свободно проходят сквозь
туман. Попробуйте назвать другие известные вам современные
применения радиолокации.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Процедура присоединения звуковой дорожки к изображению
в звуковом кинофильме включает следующие этапы: а) преобразо-
вание звуковых волн в переменный электрический ток с помощью
микрофона, б) усиление этого тока и пропускание его через «свето-
вой клапан», состоящий из дюралюминиевых полосок, в) пропус-
кание света от особого источника через щель между дюралюминие-
выми полосками; вследствие изменения ширины щели, происходя-
щего в соответствии с токами в «световом клапане», изменяется и
интенсивность прошедшего через щель света, г) фокусировку этого
света переменной интенсивности на краю светочувствительной дви-
жущейся пленки, д) проявление пленки и получение с негатива
позитивного изображения дорожки.
2.	При проецировании звукового фильма для превращения
света переменной интенсивности, проходящего через звуковую
дорожку, в звук используется фотоэлемент.
3.	В одном из современных типов телевизионных камер приме-
няется иконоскоп — катодно-лучевая передающая трубка, основ-
ными деталями которой являются электронная пушка, сканируе-
мая пластина, собирающее кольцо и отклоняющие катушки.
4.	Более совершенной передающей телевизионной трубкой
является суперортикон, основными деталями которого являются
фотокатод, мишень, электронная пушка, электронный умножитель
и отклоняющие катушки.
5.	Современной приемной телевизионной трубкой является
кинескоп. Основные его детали — электронная пушка, отклоняю-
щие катушки и флуоресцирующий экран.
6.	Телевизионное вещание производится на сверхвысоких ра-
диочастотах по разным каналам. Ширина отдельного канала со-
ставляет 6 Мгц.
7.	Цветное телевидение в настоящее время осуществляется по
системе одновременной передачи. В этой системе используются три
передающие трубки и приемная трубка с тремя электронными
пушками.
8.	Принципы радиолокации весьма аналогичны принципам
телевидения. Радиолокация является ценным средством для обна-
ружения и определения местонахождения таких объектов, как
самолеты, корабли, подводные лодки и т. п., а также оказывает
большую помощь при навигации. С помощью радиолокатора можно
получать изображение всех существенных деталей прилегающей
к нему территории.
ГЛАВА 51. ЗВУКОВОЕ КИНО, ТЕЛЕВИДЕНИЕ И РАДИОЛОКАЦИЯ 755
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	От каких свойств зрения зависит возможность кинемато-
графии?
2.	Почему скорость движения кинопленки в звуковом кино
выше, чем в немом?
3.	Каковы основные стадии процесса создания звуковой до-
рожки в звуковых кинофильмах?
4.	Опишите работу фотоэлемента.
5.	Иногда внутренние стенки колбы иконоскопа покрываются
электропроводящим материалом. Какую цель преследует это?
6.	Каковы основные детали иконоскопа и их назначение?
7.	Попробуйте описать, как отклоняющее устройство откло-
няет пучок электронов одновременно в вертикальном и горизон-
тальном направлениях.
8.	Каковы основные детали суперортикона? В чем его отличие
от иконоскопа?
9.	Какие сигналы передаются по телевизионному каналу?
Какова ширина канала?
10.	В чем состоит основная задача цветного телевидения?
11.	Каковы основные особенности приемной трубки для цвет-
ного телевидения?
12.	В чем радиолокация сходна с телевидением и в чем отли-
чается от него?
13.	Чему равно расстояние до наблюдаемого объекта, если
между посылкой импульса и его возвращением в радиолокатор
прошло 0,0001 секунды?
14.	Объясните, как на экране радиолокатора возникает «карта»
прилегающей к нему территории.
ЗАДАНИЯ
1.	Сделайте в классе сообщение об устройстве и действии элек-
тронной пушки.
2.	Разыщите литературу о кинескопе и сделайте сообщение в
классе о способах управления электронным пучком при его скани-
ровании в вертикальном и горизонтальном направлениях по флуо-
ресцирующему экрану.
3.	Сделайте доклад в классе о современных системах цветного
телевидения.
4.	Разыщите материал о первых системах телевидения и сде-
лайте в классе сообщение на эту тему.
РАЗДЕЛ 19
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
(АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)

В своем стремлении раскрыть секрет ядерных сил,
действующих в недрах атома, ученые построили этот
гигантский ускоритель. Огромная «баранка», на кото-
рой вы видите стоящего на коленях человека,— это маг-
нит космотрона. В пустом пространстве в промежут-
ках между полюсами магнита частицы атома совер-
шают три миллиона рейсов, пока не приобретут пол-
ную энергию в три биллиона электронвольт. Тогда эти
ускоренные частицы выстреливают в мишень из углерода
или жидкого водорода.
Во время работы космотрона никому не разрешается
входить в помещения. Толстый слой бетона на переднем
ГЛАВА 52. ПОКОРЕНИЕ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ
757
плане служит защитой персонала от лучей высоких
энергий и от частиц, выбрасываемых аппаратом.
Этот раздел предназначен расширить ваши знания о
сказочном внутриатомном мире, дать вам основные
сведения, необходимые для понимания того, как осво-
бождается ядерная энергия. Вы узнаете также, как
эта энергия может быть использована для разрешения
важнейших проблем в промышленности, медицине и
сельском хозяйстве.
Г Л А В А 52
ПОКОРЕНИЕ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ
Один из первых ключей к разгадке сущности атомной энергии.
Когда Альберт Эйнштейн предложил свое знаменитое уравнение
Е = тс*. то многие физики не придали ему значения и даже рас-
сматривали его скорей как бред сумасшедшего, чем как гениаль-
ное открытие. Это было естественной реакцией потому, что приве-
денное равенство, порывавшее с прежним представлением, было
выведено чисто логическими построениями. Прямых опытов, под-
тверждающих это уравнение, не существовало в течение долгого
времени. Одним из важных логических умозаключений о справед-
ливости уравнения были наши сведения об энергетических пото-
ках солнечного излучения.
Спектроскоп позволил определить температуру Солнца в
6000° на поверхности, а для внутренней части вычисления давали
температуру не меньше 20 000 000° С. Площадка в 1 см*. постав-
ленная на Земле (на расстоянии 150 000 000 км от Солнца) перпен-
дикулярно к падающим лучам, получает примерно 2 калории теп-
лоты в минуту. Общее количество энергии, получаемое в минуту
всей поверхностью Земли, выражается головокружительным чи-
слом, но оно лишь ничтожная часть полного количества энергии,
излучаемой Солнцем.
Никакое обычное топливо не может сравниться ни по раз-
виваемой температуре, ни по количеству излучаемой энергии
с Солнцем. Объяснить источник этой энергии не в силах электрон-
ная теория излучения энергии атомом, которую мы изложили на
стр. 714. Наиболее правдоподобным объяснением должно быть, по-
видимому, признано то, которое состоит в признании возможности
превращения солнечного вещества в лучистую энергию, причем
небольшое количество вещества превращается в колоссальное
758
РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
количество лучистой энергии согласно уравнению Эйнштейна
Е=тс2 (см. стр. 719).
Дальнейшие спектроскопические наблюдения дали более опре-
деленные подтверждения справедливости теории Эйнштейна.
Они показали, что химически природа Солнца примерно та же, что
и Земли, за исключением того, что атмосфера Солнца состоит глав-
Рис. 52.1. Образование атома гелия
из четырех атомов водорода.
ным образом из водорода и
гелия. Отсюда оказалось воз-
можным сделать предположе-
ние, что под действием чрез-
вычайно высокой температу-
ры и давления атомы водоро-
да соединяясь образуют ге-
лий и что при этом часть ве-
щества превращается в лу-
чистую энергию.
Факты, подтверждающие
это предположение, нам уже
известны. Вы помните, что
атом водорода состоит из од-
ного планетарного электрона
и одного протона в ядре.
Атом гелия содержит два пла-
нетарных электрона и имеет
ядро, в котором заключаются
два протона и два нейтрона. Другими словами, атом гелия экви-
валентен четырем атомам водорода, или четырем массовым еди-
ницам.
Точные измерения дают значения массы протона 1,00758,
нейтрона — 1,00893, а ядра гелия — 4,00280. Комбинированная
масса двух протонов и двух нейтронов получается отсюда:
2x1,00758=2,01516,
2x1,00893=2,01786.
Вычисленная масса ядра гелия, таким образом, = 4,03302
Действительная масса ядра гелия	=4,00280
Разность	= 0,03022.
Эти результаты показывают, что при образовании ядра гелия
0,03022 массовой единицы вещества превращается в энергию
(рис. 52.2) и таким образом объясняют, откуда Солнце берет энер-
гию. Для того чтобы узнать, как на Земле научились выделять
атомную энергию, нам нужно сначала изучить явление радиоак-
тивности.
Открытие радиоактивности. Вскоре после того как были от-
крыты рентгеновские лучи в 1896 году, французский физик Анри
ГЛАВА 52. ПОКОРЕНИЕ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ
759
Беккерель занимался изучением фосфоресцирующих веществ
(т. е. веществ, обладающих способностью светиться в темноте по-
сле предварительного освещения их ярким светом). Среди различ-
ных материалов, с которыми он работал, был минерал, содержа-
щий тяжелый металл,— уран. Случайно небольшой кусочек этого
минерала попал на фотогра-
фическую пластинку в тем-
ной комнате. Хотя Бекке-
рель, когда он заметил мине-
рал на пластинке, знал, что
пластинка завернута в чер-
ную бумагу и свет не мог на
нее подействовать, он все же
проявил пластинку и обна-
ружил темное пятно как раз
под тем местом, где лежал
несколько дней минерал. Это
пятно имело очертания ми-
нерала. Что вещество может
само себя фотографировать,
Рис. 52.2. Сравнение массы ядра ге-
лия с массой четырех атомов водорода
обнаруживает разницу в 0,03022 мас-
совой единицы.
казалось почти невероятным.
Дальнейшие исследования
показали, что уран давал
излучение гораздо более про-
пикающее, чем рентгеновские
лучи. Подобно рентгеновским лучам оно вызывало флуоресцен-
цию соответствующих веществ, ионизировало воздух и другие
газы и разряжало заряженный электроскоп. Такие минералы
были названы радиоактивными.
Поражало то, что радиоактивные минералы неослабно излу-
чали день за днем, месяц за месяцем. Подобно энергии Солнца
запас энергии в них казался неистощимым. Открыв это явление,
Беккерель передал радиоактивные материалы молодой студентке
Марии Склодовской-Кюри, жене Пьера Кюри.
Мария Кюри и ее научный подвиг. История жизни Марии Кю-
ри одна из наиболее драматичных. В ее жизни было много горя,
но много и счастья. Биография Марии Кюри послужила темой
для многих книг и кинофильмов. Мы остановимся здесь только на
научном вкладе М. Кюри в дело завоевания атомной энергии.
Начав свои изыскания, М. Кюри вскоре обнаружила, что кусок
урановой смоляной обманки — минерала, находимого в Богемии,
вызывал почернение фотографической пластинки более сильное и
гораздо скорее разряжал электроскоп, чем это делал уран, взятый
в количестве, равном содержанию его в этом минерале. Отсюда
для нее стало ясно, что причиной радиоактивности является
760
РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
присутствие в руде какого-то другого вещества или нескольких
веществ кроме урана. Мария Кюри и ее муж устремили все силы
на поиски этих новых веществ.
В течение трех долгих изнурительных лет лихорадочно рабо-
тали они, с трудом отрывали время на еду и на сон! Задача была
труднее поиска иголки в стоге сена. Больше чем из тонны руды им
бета-лдъъ
/ Ъ
Л о-
ЗарЯМнная |+ Ъ
пластинка 14
Радии
Ганна-лучи
i А/ГЬф(}--ЛуЧЦ
г
с / Флрарееййрдюигии
: ? _ I Заряженная
у _| ллаблм/Нна
с _ г	"
[I
СвитиМая
коробочка
/омма-лучи
L Альфа-
6 лучи
Рис. 52.3. Излучения альфа, бета и гамма.
удалось извлечь лишь ничтожное количество радиоактивного ве-
щества. Но при этом супруги Кюри сделали открытие огромной
важности: они нашли два радиоактивных элемента. Первый
открытый ими элемент они назвали полонием. в честь родины Ма-
рии Кюри — Польши. Второй, наиболее активный из двух элемен-
тов, был назван радием. Именно он-то и оказался неисчерпаемым
источником энергии, будучи в 1/4 миллиона раз более радиоактив-
ным, чем уран.
Когда стало известно об открытии двух новых элементов, то
многие ученые в различных странах мира заинтересовались
явлениями радиоактивности и вскоре было открыто еще несколько
радиоактивных элементов. Среди этих ученых был и молодой ан-
гличанин Эрнест Резерфорд (1871 —1937) родом из Новой Зелан-
дии, приехавший учиться в Англию и ставший впоследствии
одним из величайших физиков.
Альфа-, бета- и гамма-излучения. Пропуская радиоактивное
излучение через магнитное или электрическое поле, Резерфорд
обнаружил, что лучи разделяются на три потока, как показано
ГЛАВА 52. ПОКОРЕНИЕ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ
761
Ядро
гелия
Альфа-
частица
Протон
Нейтрон
шлш-
Гамма-лучи
вида атомной радиа-
ции.
бета-частица
Рис. 52.4. Три
в
воздух на многие сантиметры и
листы металла. Гамма-лучи
на рис. 52.3. Эти три вида лучей были названы тремя первыми бу-
квами греческого алфавита: алъфа, бета и галмеа. Альфа-лучи, как
это видно из рисунка, отклонялись так, как это должен был бы де-
лать поток частиц, заряженных положительно, бета-лучи — как
поток частиц, обладающих отрицательным зарядом. Гамма-лучи
не отклонялись магнитным полем, что не позволяло считать эти
лучи потоком заряженных частиц. Дальнейшее исследование по-
казало, что альфа-частицы являются ионами гелия — атомами ге-
лия, лишенными их двух электронов (с положительным зарядом
4-2). Бета-частички оказались
очень быстрыми электронами,
а гамма-лучи — лучами типа
рентгеновских, но с очень ко-
роткой длиной волны. Все это
показано на рис. 52.4.
Альфа-частицы вылетали из
вещества со скоростью около
15 000 км [сек, но даже при такой
скорости они не могут проник-
нуть в воздух при атмосферном
давлении дальше чем на 8 см.
Бета-частицы (электроны)
обладают скоростью, близкой к
скорости света. Они проникают
могут проходить через тонкие
оказались более проникающими, чем рентгеновские лучи, и тре-
буется слой свинца в 4 см толщиной, чтобы защититься от них.
Радиоактивность и мечта алхимиков. Мечтой первых химиков,
известных под именем алхимиков, было найти средство для превра-
щения дешевых металлов в золото. Как известно, это никому из
них не удалось. Превращение одного элемента в другой известно
под названием трансмутации элементов.
После того как Дальтон установил, что вещество состоит иа
элементов и что каждый элемент составлен из одинаковых атомов у
отличных от атомов других элементов, что атомы неуничтожимы
и вечны, его последователи отказались от надежды превращать
одни элементы в другие.
Вопреки Дальтону мы теперь знаем, что ядро атома радия,
самопроизвольно взрываясь, выбрасывает при взрыве ядро гелия
(альфа-частицу). В результате наряду с гелием образуется элемент
радон. Испуская другую альфа-частицу (ядро гелия), радон обра-
зует добавочное количество гелия и другой элемент радий А. Вы-
лет из ядра бета-частицы (электрона) влечет за собой возникнове-
ние радия В и т. д., как показано на рис. 52.5. Окончательный про-
дукт радиоактивного распада — это нерадисактивный свинец»
762
РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
Как ядро может испускать электрон, когда оно состоит только
из протонов и нейтронов, мы объяснять не будем — это выходит
за рамки нашей книги. Запомним только, что при вылете 0-частицы
число протонов в ядре увеличивается на единицу и образуется
атом нового элемента.
Дальнейшее рассмотрение рис. 52.5 показывает, что радий есть
продукт иония, который в свою очередь является продуктом UII.
Рис. 52.5. Распад урана, показывающий полупериод жизни различ-
ных продуктов этого распада. Массовые числа отложены по оси у,
атомные числа по оси х.
Каждый предыдущий элемент является продуктом следую-
щего, выше расположенного элемента, и родоначальником всех
их является уран. Мы видим отсюда, что мечта алхимиков осущест-
вляется в мире радиоактивных элементов, которые распадаясь
образуют новые элементы, выделяя притом постоянный поток
энергии.•
Как радиоактивные элементы применяются для вычисления
возраста Земли? В колонке II рис. 52.5 приведены так называемые
иолупериоды распада радиоактивных элементов. Это числа, пока-
зывающие время, в течение которого распадается половина взя-
той порции элемента. Например, из миллиона атомов радия через
1590 лет распадутся 500 000 атомов. Для того чтобы разложилась
ГЛАВА 52. ПОКОРЕНИЕ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ	763
половина этих оставшихся 500 000 атомов, потребуется еще
1590 лет. Половина оставшихся 250 000 атомов распадется в те-
чение следующих 1590 лет и т. д. В таблицах вы найдете значения
и для полупериода распада других элементов ураново-радиевого
семейства.
Эта информация подсказывает способ вычисления возраста
Земли. Определяя процентное содержание урана, радона, свинца
и других продуктов распада в природных залежах урана, мы мо-
жем с достаточной точностью определить возраст Земли. Подобные
расчеты показывают, что нашей Земле не меньше 2% биллионов
лет. Этот результат довольно точно совпадает с результатом под-
счетов, проводившихся на совсем других основаниях. Что доказы-
вает такое совпадение ответов, полученных применением совер-
шенно независимых друг от друга методов?
Проблема управления атомной энергией, освобождаемой при
радиоактивном распаде элементов. Тот факт, что радиоактив-
ные элементы распадаются самопроизвольно и процесс распада
идет уже миллионы лет, дает ученым указание, что эти элементы
являются источником огромных запасов энергии. Нельзя ли ус-
корить и управлять скоростью такого распада?
Попытки применить различные методы, как-то: воздействия вы-
сокой или низкой температуры, света, не имели никакого успеха.
Естественным радиоактивным распадом управлять нельзя.
Обстрел ядра Резерфордом. Путь к получению атомной энер-
гии оказался иным. Открытие способов выделения энергии ядра
было найдено благодаря исследованиям расщепления атомных
ядер под действием бомбардировки потоками ядерных частиц. Пер-
вая такая бомбардировка была произведена Рёзерфордом.
Сама природа не только производит снаряды для обстрела ато-
мов, но предоставила Рёзерфорду и пушку для этой цели. Такой
пушкой послужил маленький кусочек радия, стреляющий альфа-
частицами со скоростью 15 000 км/сек? Но как вести такую стран-
ную охоту — стрельбу невидимыми пулями по невидимой ми-
шени? Как узнавал Рёзерфорд, попал ли он в ядро атома? А если
попадание произошло, то как узнать, что ядро атома расщепилось?
Камера Вильсона. Ответ на поставленные вопросы дала камера
Вильсона. Этот прибор основан на том, что насыщенный водяными
парами воздух при внезапном охлаждении выделяет мелкие ка-
пельки воды. Пар конденсируется на имеющихся в воздухе ча-
стицах пыли. При отсутствии пыли не происходит ни конденса-
ции, ни образования тумана.
Применяя камеру Вильсона, надо прежде всего очистить воз-
дух от пыли. Затем воздух заставляют расширяться, от чего про-
исходит понижение температуры. При отсутствии пыли водяной
пар, однако, не конденсируется. Но если заряженная частичка.
ЧМ	РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
например ион гелия (альфа-частица), будет пролетать через этот
воздух, то миллионы молекул будут ионизованы и водяной пар
конденсируется на этих ионах. В результате при соответствующем
освещении траектория частицы обозначится в виде белого туман-
ного следа на темном фоне. Альфа-частицы, бета-частицы (элект-
роны) и протоны, все заряженные частицы оставляют след (треки),
пролетая через камеру Вильсона. Разные частицы обладают
разной проницающей способностью или дальностью пробега и дру-
Туманные
частицы
Рис. 52.6. а) Камера Вильсона; 6) трецц
альфа-частиц; с) треки альфа- и бета-частиц.
гими характеристика-
ми, позволяющими рас-
познать частицу по ее
треку (см. рис. 52.6).
Таким способом были
открыты в космических
лучах (приходящих из
мирового пространства
к Земле) позитроны —
положительно заряжен-
ные частички с массой,
равной массе электро-
на, и мезоны с массой,
в 300 раз большей элек-
трона.
При помощи фото-
графий, полученных с
применением камеры
Вильсона, можно также
рассчитать скорость
различных частиц и их
энергию.
Рёзерфорд расщепляет ядро азота. Вооруженный радиевой ар-
тиллерией Резерфорд направил атомные снаряды (альфа-частицы)
в газообразный азот, который был помещен в камеру Вильсона.
Было обнаружено множество прямых треков, созданных атомами,
у которых альфа-частицы вырвали электроны. Обнаружились
также резко оборванные треки: очевидно, альфа-частица натолкну-
лась на ядро азота. Самым замечательным явилось, однако, возник-
новение «вилки»—двух треков, соответствующих двум частицам.
При этом одна из них имела большую дальность и большую ско-
рость, чем имела альфа-частица в момент встречи с ядром азота.
Исследование газа в камере после бомбардировки показало
присутствие в ней водорода и кислорода, хотя раньше ни того, ни
другого там не было. Откуда же взялись эти два новых газа и что
это за частицы с высокой скоростью, возникшие при соударении
ядер? Рёзерфорд решил, что новая быстрая частица — это ядро
ГЛАВА 52. ПОКОРЕНИЕ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ
765»
водорода (протон), которая, присоединяя к себе свободный элект-
рон, образовала атом водорода. Это подтвердилось наличием в ка-
мере водорода. А кислород, по мнению Резерфорда, образовался
от соединения ядра азота с ядром гелия. Протон, который пошел
Рис. 52.7. Фотография, полученная в камере
Вильсона.
на образование водорода, был выброшен в процессе удара. Образо-
вание кислорода и водорода, а также изменение ядер атомов, могут
быть записаны так:
7№4 4- 2Не4	8О17
ядро азота ядро гелия	ядро
изотоп
кислорода
+	.Н’.
ядро водо-
рода (протон)
Опыт Резерфорда был поворотным пунктом в истории науки,,
этим опытом было доказано, что один элемент может быть искус-
ственным путем превращен в другой; другими словами, искусст-
венная трансмутация возможна.
Резерфорд проверяет уравнение Эйнштейна. Первая проверка
уравнения Эйнштейна Е = тс* была проведена, когда Резерфорд
766
РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
произвел обстрел ядрами водорода легкого металла лития. Проис-
шедшие превращения показаны на рис. 52.8. Подсчет массовых чи-
сел дал следующее:
1Н1 + 3Ы7 —> 2 2Н4 + кинетическая энергия ядра гелия
ядро ядро два ядра
водорода лития гелия
1,00758+7,0165-+2 х 4,00280
	Общая масса слева =8,02408
Общая масса справа = 8,00560
Потеря массы =0,01848
По фотографиям, полученным камерой Вильсона, были изме-
рены скорости альфа-частиц (ядер гелия) и вычислена кинетиче-
ская энергия их. Эта энергия оказалась эквивалентной потерян-
ной массе в соответствии с формулой Эйнштейна. Этим самым было
Рис. 52.8. Как Рёзерфорд, обстреливая
ядро лития протонами, подтвердил урав-
нение Эйнштейна Е~тс2.
доказано, что масса частиц
может уменьшаться, а вместо
пропавшей части массы появ-
ляется энергия в эквивалент-
ном количестве, как и пред-
сказал еще за много лет до
того Эйнштейн.
Нужны были большие и
лучшие орудия. По мере даль-
нейшего развития изысканий
потребовались более мощные
орудия расщепления ядра,
чем излучение радия, и при
том такие, которые стреляли
бы различными снарядами: электронами, нейтронами, альфа-час-
тицами и т. д.
Наиболее известными орудиями для расщепления ядра являют-
ся бетатрон,, который производит поток бета-частиц (электронов),
и циклотрон, который может создавать потоки различных частиц.
Мы рассмотрим здесь только циклотрон.
Циклотрон был впервые применен доктором Э. Лоренсом в
университете в Калифорнии. Он состоит из откачиваемых камер,
имеющих форму разрезанной круглой коробки из-под конфет.
Камеры называются дуантами. Дуанты первого циклотрона име-
ли диаметр в несколько дюймов: в современных аппаратах они
имеют размеры нескольких футов. Дуанты отделяются друг
от друга промежутком, как показано на рис. 52.9. Дуан-
ты находятся в очень сильном магнитном поле, перпенди-
кулярном к основаниям «полукоробок» (рис. 52.10). Оба дуанта
помещены в герметически закрытый ящик, который можно напол-
нить каким-нибудь газом или откачать до желаемой степени ва-
ГЛАВА 52. ПОКОРЕНИЕ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ
767
куума. На дуанты наложено быстропеременное высоковольтное
поле (10 000 000 циклов), заряжающее попеременно каждый из
дуантов то положительно, то отрицательно. В центре дуантов по-
мещена нить накала, ра-
зогреваемая высокочастот-
ным током. Ее назначение
ионизовать атомы окру-
жающего газа. Если при-
меняемый газ — дейтерий
(тяжелый водород), то в
окрестности нити накала
возникнут дейтроны —
частички, состоящие из
одного нейтрона и одного
протона и имеющие поло-
жительный заряд в одну
единицу.
Рис. 52.9. Дуанты циклотрона. Когда
дейтрон пролетит пол-окружности, напря-
жение меняет знак, заставляя частицы
ускоренно проходить через промежуток.
Магнитное поле удерживает частицы на
Если правый дуант за-
ряжен отрицательно, то
положительно заряжен-
ный дейтрон устремляется
к нему с ускорением.	круговом пути.
Попав в «полукоробку»,
дейтрон подвергается действию магнитного поля, которое за-
ставляет заряженную частицу двигаться по окружности.
Рис. 52.10. Циклотрон. Сверху и снизу видны магниты, в середине
вакуумная камера.
Напряженность магнитного поля и частота электрического подоб-
раны таким образом, что к моменту, когда частица опишет полуок-
ружность, меняется полюсность дуантов. Следовательно, когда
768
РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
дейтрон подойдет к промежутку между дуантами, левый дуант по-
лучит отрицательный заряд, который будет ускорять дейтрон. Это
возрастание скорости приводит к тому, что каждая следующая по-
луокружность имеет больший радиус, чем предыдущая — это зна-
чит, что дейтрон движется по спирали, покрывая все большие рас-
стояния за одни и те же промежутки времени. В конце концов дей-
троны вылетают из отверстия правого дуанта и благодаря дейст-
Отрицательный электрод
Положительный электрод
Усилитель
К счетчики или
репродуктору
вию отклоняющего электрода
направляются на мишень.
Счетчик Гейгера. Другим
ценным прибором при атом-
ных исследованиях является
счетчик Гейгера. Счетчик
состоит из двух электродов
(рис. 52.11), к которым при-
ложено высокое напряжение.
Трубка наполнена газом. Ес-
ли заряженные частицы, а
также рентгеновские лучи
Рис. 52.11. Счетчик Гейгера меряет
число случаев ионизации, вызванных
лучами или частицами.
или гамма-лучи попадают в
трубку, то газ ионизируется
и ионы направляются к элек-
тродам. В результате возни-
в которую включена трубка.
кает электрический ток в цепи, в которую включена трубка.
Усилитель приводит в действие счетный аппарат или дает щелчок
в громкоговорителе. Счетчик Гейгера применяется для определе-
ния интенсивности радиации радиоактивных источников.
Электронвольт. В атомных исследованиях применяется новая
единица энергии, называемая электронвольт. Это количество
энергии, которое приобретает электрон при ускорении разностью
потенциалов в 1 вольт. Вы встретите эту единицу в литературе по
атомной энергии.
Радиоактивные изотопы. При бомбардировке дейтронами хло-
ристого натрия (это обычная поваренная соль) было обнаружено
возникновение нового, неизвестного до тех пор изотопа натрия.
Этот изотоп оказался радиоактивным. Ядро натрия поглотило
дейтрон, который распался на протон и нейтрон. Протон был вы-
брошен ядром, а нейтрон остался внутри. Появление в ядре нового
нейтрона увеличило массу атома натрия на единицу. Реакция та-
кова:
г^а25+ JP ->iiN24 + 1HI.
атом цейтрон изотоп протон
натрия	натрия
Исследование взятого после облучения дейтронами натрия по-
казало, что он стал радиоактивным. Ядро атома излучало электро
ГЛАВА 52. ПОКОРЕНИЕ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ
769
вы и гамма-лучи. Этот новый натрий был назван радиоизотопом
натрия. Он не встречается в природе, так как полупериод его
распада только пятнадцать дней.
После излучения электрона положительный заряд ядра повы-
шается на единицу с 11 до 12. Это приводит к образованию нового
элемента 12Mg24. При помощи аналогичных бомбардировок были по-
лучены изотопы и других элементов. Возможно, в будущем на этой
Рис. 52.12. Беватрон ускоряет протоны до
энергии 6 биллионов электронвольт (Бэе).
основе будет разработан способ получения редко встречающихся
дефицитных материалов. Многие из полученных изотопов находят
применение в медицине, сельском хозяйстве, промышленности и
других областях. Подробнее об этом будет сказано ниже.
Какие ядра устойчивы. Когда протоны и нейтроны соединяют-
ся, чтобы образовать более тяжелое ядро, то часть массы превра-
щается в энергию.
Надо думать, что эта энергия, пока она не выделилась, служит
для связи нейтронов и протонов. Величина потерянной массы на
единицу массы частицы называется фактором упаковки, или энер-
гией связи. Чем меньше фактор упаковки, тем более неустойчиво
ядро.
Фактор упаковки элементов, выраженный в сотых долях
процента массы частицы, вычерченный на диаграмме вместе
770
РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
а.
Свинец
I Железо
Уран (235^
'Литии
Расщепляющаяся бомба.
Уран превращается в
криптон и барий, выв ел як
йЗ биллиона btu/lb
Криптон
Тритий
Расщепляющаяся бомоа.
водород превращается в гелий,
освобождая 2Ви биллионов btu/lb
| ^водород, (1)	|
Массовое число или атомный вес
Рис. 52.13. Стабильность атомно-
го ядра как функция (в зависимости
от) массы атомов.
н

с атомным числом того же элемента, позволяет понять, почему
некоторые атомы стремятся самопроизвольно распасться и высво-
бодить энергию и почему освобождается энергия при соединении
легких элементов.
Как видно из рис. 52.13, фактор упаковки водорода равен нулю.
Объясните это! Фактор упаковки железа (атомный номер 26) около
85 и является самым большим из всех атомов. Его ядро самое ус-
тойчивое из всех ядер. Среди тяжелых атомов уран (атомный но-
мер 92) имеет наименьший фак-
тор упаковки, около 70, и по-
этому его ядро наименее ста-
бильно из всех тяжелых ядер.
Если вы перевернете вверх
ногами рис. 52.13 и будете рас-
сматривать график как сечение
какой-то долины, то вы увиди-
те, что железо находится на дне
долины и в самом устойчивом
положении, а водород и уран
на верхнем краю склонов до-
лины в наиболее неустойчивых
положениях. И если атомы не-
устойчивого водорода покатятся
по склону вниз, чтобы образо-
вать атомы с большим фактором
упаковки, то энергия будет вы-
деляться. Например, если че-
тыре атома водорода соединятся в гелий, имеющий больший фак-
тор упаковки, чем водород, то будет выделяться энергия, как это
было объяснено на стр. 758.
Йодобным же образом атом урана, скатываясь в долину и взры-
ваясь с образованием двух атомов, имеющих почти такие же фак-
торы упаковки, как железо, отдает энергию при соответствующей
потере массы. Следовательно, хотя бы теоретически всякий элемент
с атомным весом больше или меньше железа может рассматривать-
ся как потенциальный источник атомной энергии. Водород и уран»
находящиеся на высших точках склонов долины, должны представ-
лять собой поэтому два наилучших источника получения энергии.
Почему атомная энергия так долго не была покорена? Почему
атомная энергия не была выделена вскоре же после первого экс-
перимента Рёзерфорда? Почему должно было пройти четверть века,
прежде чем была покорена атомная энергия? Ответ на этот вопрос
частично заключается в малой эффективности бомбардировки ядер
протонами, дейтронами и альфа-частицами — требовалось выпу-
стить миллионы атомных снарядов, чтобы расщепить одно ядро.
ГЛАВА 52. ПОКОРЕНИЕ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ
771
Энергия, которая требовалась на посылку этих миллионов сна-
рядов, была больше, чем энергия, освобождавшаяся при разруше-
нии атома.
Другая часть ответа состоит в том, что тогда еще не знали спо-
соба поддерживать раз начавшуюся реакцию взрыва.
Рис. 52.14. Цепная реакция — результат бомбардировки U235
нейтронами. Чтобы реакция не прекратилась, надо, чтобы число
нейтронов, получающихся при расщеплении, было больше, чем
число поглощенных нейтронов.
Расщепление урана дает новый ключ к решению задачи. В 1939
году, как раз перед тем, как разразилась вторая мировая война,
четырьмя европейскими учеными — Отто Ганом, Фрицем Штрасс-
маном, О. Р. Фришем и Лизой Мейтнер — было сделано сенсаци-
онное открытие. Эти исследователи бомбардировали нейтронами
атомы тяжелого металла урана и расщепили его на куски, причем
нашли, что при этом выделяется громадное количество энергии по
сравнению с другими ядерными взрывами. Эта реакция изобра-
жена на рис. 52.14.
Но это еще только часть их важного открытия. Среди продуктов
распада оказались нейтроны, те самые частички, которые были при-
менены, чтобы вызвать этот распад. Это открывало исключитель-
772
РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
ные перспективы. В соответствующих условиях нейтроны, выбро-
шенные одним атомом, могли вызвать взрыв других атомов. Обра-
зующиеся при этом нейтроны в свою очередь смогут вызвать взрыв
новых атомов и т. д. Реакция будет продолжаться. Такие реакции
называются цепными реакциями.
Получив известие об этом открытии, атомные исследователи
бросились в свои лаборатории, чтобы проверить справедливость
факта. Понадобилось немного времени, чтобы состояние возбужде-
ния и волнения охватило ученый мир. А через несколько дней,
когда вторая мировая война разразилась над Европой, эта лихо-
радочная активность увеличилась еще больше.
Железный занавес опускается над наукой. В мирное время
ученые всех стран направляли совместные усилия на овладение
тайнами атома. Но с началом войны международное сотрудниче-
ство распалось. Между учеными воюющих стран развернулось
бешеное состязание: кто первый изготовит атомную бомбу. Ядер-
ные исследования ушли «под землю» и над ними сомкнулся желез-
ный занавес на много лет. В этих условиях и была изготовлена
атомная бомба. Мы расскажем об этом в следующей главе.
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	На Солнце ядра атомов водорода соединяются в ядра атомов
гелия, и в этом процессе масса превращается в энергию согласно
уравнению Эйнштейна Е = тс2. Этим и объясняется кажущийся не-
истощимым запас энергии, излучаемой Солнцем.
2.	Радиоактивные вещества, такие как уран, радий, полоний
и другие, самопроизвольно распадаются и при этом излучают аль-
фа-частицы (ядра гелия), бета-частицы (электроны) и гамма-лучи
(коротковолновое рентгеновское излучение). Эти превращения
происходят тоже в согласии с уравнением Эйнштейна Е — тс2.
3.	Законы сохранения энергии и сохранения массы каждый сам
по себе несправедливы. Масса может превращаться в энергию и
энергия в массу.
4.	Один элемент может превращаться в другой. Такое превра-
щение называется трансмутацией элементов.
5.	Не все атомы элемента похожи друг на друга. Все атомы ка-
кого-нибудь элемента должны обладать одинаковыми химиче-
скими свойствами и одинаковым числом протонов в ядре, но могут
отличаться друг от друга количеством нейтронов в их ядрах и
своими атомными весами.
6.	Изотопами называются атомы элемента, имеющие одинако-
вые химические свойства, но разный атомный вес.
7.	Рёзерфорд превратил азот в кислород, стреляя в атомы
азота ионами гелия, испускаемыми радием. Ядерная реакция
ГЛАВА 52. ПОКОРЕНИЕ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ
773
имеет следующий вид:
,№*+tH4 —,0” + tH‘ .
азот + гелий —► кислород + водород
8.	Электронвольт — это энергия, которую получает электрон,
ускоренный разностью потенциалов в 1 вольт.
9.	Рёзерфорд подтвердил уравнение Эйнштейна Е = тс\ обстре-
ливая дейтронами (ядрами тяжелого водорода) атомы лития.
10.	Фактор упаковки — это количество потерянной энергии,
отнесенной к массовой единице частицы. Ядра с наибольшим фак-
тором упаковки являются наиболее стабильными.
11.	Среди легких элементов водород имеет самый малый фактор
упаковки. Уран имеет самый малый фактор упаковки среди тя-
желых элементов. У этих элементов наименее стабильные ядра.
По этой причине они рассматриваются как источники, из кото-
рых атомная энергия может быть получена легче всего.
12.	В 1939 году было открыто, что уран-235 в результате бомбар-
дировки нейтронами расщепляется на более стабильные ядра и что
при этом выделяются в среднем два-три новых нейтрона с большой
энергией. Эти нейтроны вызовут взрыв других атомов, в свою
очередь выделяющих новые нейтроны и порождающих новые
взрывы. Эта реакция называется цепной реакцией. С помощью
расщепляющихся материалов можно изготовить атомную бомбу
или управляемую установку для получения атомной энергии.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Объясните получение тепла и света от Солнца. Означает ли
это, что Солнце теряет массу? Если да, то сколько оно теряет мас-
сы за сутки? Для ответа воспользуйтесь справочниками.
2.	Во сколько раз масса электрона меньше массы атома
водорода?
3.	Сравните массу протона с массой а) нейтрона, б) с массой
атома.
4.	Дайте определение элемента.
5.	Какое отношение имеет атомный номер к числу протонов в
атомном ядре? к числу электронов в атоме?
6.	Что такое ион? Из чего состоит ион гелия? Из чего состоит
ядро гелия?
7.	Что называется массовым числом элемента?
8.	На основании вашего определения элемента объясните, по-
чему атом превращается в атом нового элемента, если а) ядро те-
ряет или приобретает протон, б) ядро теряет электрон.
9.	Что называется изотопом? Согласуется ли факт существова-
ния изотопов с вашим определением элемента?
774	РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
10.	Сколько протонов в ядре атомами285? Какое массовое число
атома? Сколько нейтронов в ядре?
11.	Сколько нейтронов и протонов в ядре следующих атомов:
а) водорода? б) лития? в) натрия? г) железа?
12.	Что называется радиоактивным элементом?
13.	Что такое альфа-частица? бета-частица? гамма-лучи?
14.	Что называется флуоресценцией? фосфоресценцией?
15.	Что называется трансмутацией элементов?
16.	Чем был важен опыт Резерфорда с обстрелом азота альфа-
частицами? Напишите первую ядерную реакцию.
17.	Объясните устройство и применение камеры Вильсона.
18.	Объясните действие счетчика Гейгера.
19.	Что называется позитроном? мезоном?
20.	Что означает полупериод распада радиоактивного элемента?
21.	Объясните, почему при потере нейтрона атом не превра-
щается в атом нового элемента?
22.	В атоме 92U238 сколько электронов? протонов? нейтронов?
23.	Что называется цепной реакцией?
24.	Что называется фактором упаковки и стабильностью ядра?
25.	Объясните график рис. 52.12.
26.	Объясните, как рассчитать возраст Земли, изучая образец
природной урановой руды.
ГЛАВА 53
АТОМ ПОКОРЕН, НО ЦИВИЛИЗАЦИЯ ПОД УГРОЗОЙ
Постановка вопроса. Из предыдущей главы мы узнали, что
при бомбардировке урана-235 нейтронами ядро атома захваты-
вает и поглощает нейтроны, а затем распадается. Каждый распа-
дающийся атом делится при этом на два крупных осколка и выде-
ляет еще в среднем два-три быстрых нейтрона.
Появившиеся во время распада ядра два новых нейтрона смо-
гут в соответствующих условиях взорвать следующие два ядра
урана с образованием уже четырех нейтронов, которые взорвут
новые ядра, причем будет выброшено восемь нейтронов, и так да-
лее в порядке цепной реакции. Открытие такой реакции и наличие
достаточных запасов урана позволило думать, что контролирова-
ние и управление атомной энергией дело относительно простое.
Затруднения начинаются. Вскоре, однако, было установлено,
что только особый изотоп урана, U285, расщепляется легко. В при-
родном уране этот изотоп находится в очень небольшом количе-
стве, в виде одного только атома на 140 атомов урана. Большин-
ство атомов в исследованных образцах урана оказались атомами
ГЛАВА 53. АТОМ ПОКОРЕН, НО ЦИВИЛИЗАЦИЯ ПОД УГРОЗОЙ 775
нерасщепляющегося изотопа U288. Оказалось, что начавшаяся в
U285 цепная реакция не развивается. Причиной этому является,
по-видимому, то, что нейтроны, вылетающие при взрыве атома,
редко попадают в новые атомы
U285, так как захватываются и
поглощаются ядрами U288, кото-
рых имеется значительно боль-
шее количество. Нейтроны, осо-
бенно быстро движущиеся, легко
становятся добычей атомов U288.
Таким образом выяснилось,
что, если мы хотим, чтобы
цепная реакция развивалась,
нам надо отделить U285 от дру-
гих изотопов урана. Однако
разделение изотопов в большом
масштабе в то время еще не
удавалось производить, за ис-
ключением изотопов водорода.
Тем не менее эта грандиозная
проблема была разрешена, и
специально построенные заво-
ды стали производить отделение
U285 в необходимых количест-
вах. Принцип одного из приме-
ненных методов разделения был
уже описан нами. В качестве
задания рекомендуем: сделайте
доклад в классе о других мето-
дах. В качестве источников для
Только 0,77. природном урана
составляет уридин атом на 140
оооооооооооооо
оооооооооооооо
оооооооооооооо
оооооооооооооо
оооооооооооооо
оооооооооооооо
ооооооо»ооооою
оооооооооооооо
оооооооооооооо
оооооооооооооо
Рис. 53.1. Природный уран не рас-
щепляется, потому что в нем содер-
жится только одна часть U285 на 140
частей. Остальные атомы U288 по
глощают нейтроны и тем останавли-
вают цепную реакцию.
доклада обратитесь к современным энциклопедиям и наведите
справки в других, более подробных книгах по физике.
На сцену появляется плутоний. Хотя казалось бы, что присут-
ствие U288 является препятствием для использования энергии ато-
ма, но нет худа без добра: атом U288, поглотив нейтрон, превращает-
ся в новый изотоп урана U289
> .	TJ238	TJ239
«92°	92V
У ран-239 очень неустойчивый атом. Испуская из ядра 0-частицу
(электрон), он превращается в новый элемент, нептуний „Np289:
eiU289 —> электрон + eaNp289.
Нептуний тоже неустойчив. Он немедленно распадается с излу-
чением еще одной 0-частицы (электрона) и образует опять новый
776
РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
элемент — плутоний Ри. Реакция протекает так:
98Np239 —> электрон + 94Ри239.
Подобно урану-235 плутоний довольно устойчив, но при бом-
бардировке его нейтронами взрывается, выбрасывая новые нейт-
роны, которые могут поддержать цепную реакцию. Процесс полу-
чения плутония из урана-238 оказывался во многих отношениях
легче выполнимым, чем процесс отделения U285 от других изото-
пов. Все же решено было применить для изготовления атомной .бом-
бы одновременно оба способа, не считаясь с тем, что количество
редкого оборудования, рабочей силы и прочего приходилось
Рис. 53.2. Нерасщепляющийся U238, поглощая нейтрон, образует радиоак-
тивный U239, который, испуская бета-частицу, образует нептуний. Нептуний,
испуская бета-частицу, образует расщепляющийся плутоний. Подобно U235
плутоний может улавливать медленные нейтроны.
удваивать. Ведь надо было действовать наверняка, в случае прова-
ла одного метода — выручит другой. Не являлась ли в той опа-
сной ситуации подобная стратегия наиболее мудрой?
Атомная бомба. Теперь предположим, что у нас имеется ку-
сок способного расщепляться U285 или тоже расщепляющегося плу-
тония. Вокруг нас всегда имеется некоторое количество блуждаю-
щих нейтронов, примерно 1000 таких нейтронов проходит через
наше тело в секунду. Следовательно, некоторые из них залетят и в
расщепляющийся материал и вызовут в нем отдельные ядерные ре-
акции. После этого число нейтронов в материале увеличивается,
но если количество материала не велико, то большая часть нейтро-
нов улетит, не ударив в ядро, и цепная реакция не разовьется.
Если же рядом с первым куском положить второй, то нейтроны,
вылетевшие из первого, могут попасть в ядра второго. При доста-
точном количестве расщепляющегося материала число ядер, под-
вергающихся распаду, будет достаточно для поддержания цепной
реакции. Это количество называется критической массой. Для ура-
на-235 критическая масса, по вычислениям немецкого физика Гей-
зенберга, составляет около девяти килограммов объемом примерно
ГЛАВА 53. АТОМ ПОКОРЕН, НО ЦИВИЛИЗАЦИЯ ПОД УГРОЗОЙ 777
безопасно'
безопасно
ческой
массы
Опасно
больше
критической.
массы
Меньше
Крита*
ческой
массы
взрыв
атомной
бомбы
Рис. 53.3. Когда две массы расщеп-
ляющегося материала, взятые в коли-
честве каждая немного меньше кри-
тической массы, приходят в сопри-
косновение, происходит атомный
взрыв.
с мяч для игры в бейсбол. Если взять материал в количестве боль-
шем критической массы, то реакция стремительно ускоряется и
происходит чрезвычайной силы взрыв. Точное значение критиче-
ской массы является одним из секретов атомной бомбы.
Таким образом, при наличии достаточного количества U28*
или плутония проблема атомного взрыва сводится к тому,
чтобы взять два куска этих
расщепляющихся материалов в
количестве немного меньше кри-
тического и затем внезапно при- меньше
вести их в соприкосновение. *рити-
Один из способов для этого —
выстрелить ими друг в друга
при помощи сильно сжатого
воздуха. Конечно, действитель-
ная конструкция бомбы, меха-
низм предохранителя и устрой-
ство запала держатся в секрете.
Надо только иметь в виду, что
если получены чистый U235 или
плутоний, то остальная часть
проблемы сравнительно проста.
У раново-графитовый котел
и производство плутония. Вы,
может быть, полагаете, что
плутоний получают путем отде-
ления U238 от остальных урано-
вых изотопов и последующей
бомбардировки его в циклотро-
нах? В действительности же
был применен более удачный
способ. U23’ и U235 не разделя-
лись, и нейтроны от U235 использовались для бомбардировки U238.
Когда при этом по вышеописанному процессу получалось доста-
точное количество плутония, он удалялся из котла химической
обработкой.
Задача состояла в том, чтобы поддерживать реакцию расщепле-
ния U235, а значит, и избежать поглощения нейтронов ядрами U288.
Было установлено, что если замедлить нейтроны, образовав-
шиеся при расщеплении U235, то U238 начинает их захватывать ме-
нее охотно, тогда как атомы U285 их поглощают легко (рис. 53.4).
В качестве замедлителей нейтронов можно применять угле-
род (графит), тяжелую воду и некоторые другие вещества. Если
бруски графита поместить в природный уран, то нейтроны U235,
проходя через графит, замедляются до такой степени, что
25 Л. Эллиот и У. Уилкокс
778	РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
становятся способны производить расщепление U285 по другую сто-
рону графитового бруска. Увеличивая или уменьшая количество
графита в котле, можно поддерживать и регулировать течение
реакции расщепления U285.
Рис. 53.4. Цепная реакция может происходить при условии, если быстрые
нейтроны, образовавшиеся при взрыве атомов U283, будут достаточно замед-
лены и могут быть захвачены другими атомами U283.
На рис. 53.5. показана подобная установка, известная под на-
званием ураново-графитового котла, установленная впервые в уни-
верситете в Чикаго в 1942 году. Цепная реакция идет здесь в при-
родном уране, помещенном в графит (углерод), образующийся при
этом плутоний по мере накопления удаляется с урановых стерж-
ней. Кроме плутония котел выделяет тепло и излучает потоки гам-
ма-лучей, протонов, нейтронов, а- и р-частиц.
Урановый котел как источник энергии. Урановый котел, если
он выделяет большое количество тепла, может служить хорошим
источником энергии для промышленных целей, заменяя уголь, газ,
нефть.
Основное достоинство силовой установки на атомной энергии
состоит в потрясающей эффективности топлива. Атомная установка
не нуждается в транспорте для подвоза горючего, так как один
самолет может завести запас горючего на многие месяцы и даже
годы. А вся станция, работающая на угле, ежедневно получает по-
ездные составы вагонов с горючим. Если заменить атомными уста-
ГЛАВА 53. АТОМ ПОКОРЕН, НО ЦИВИЛИЗАЦИЯ ПОД УГРОЗОЙ 779
новками угольные, то исчезнут за ненадобностью угольные склады
и угольные топки, равно как и вся грязь и неприятности, связанные
Рис. 53.5. а) Первый атомный реактор, в котором впервые 2 де-
кабря 1942 года была осуществлена саморегулирующаяся цепная
реа кция. Реактор состоял из урановых брусьев, помещенных в
куби ческую клетку из графита; Ь) физики измеряют уровень ра-
диации вокруг реактора.
Рис. 53.6. Проект атомной электростанции в Шиппингпорте в Пен-
сильвании (США).
с этим видом отопления. Государства и страны, не имеющие собстт
венных запасов угля и нефти, не будут испытывать топливного
голода. Заботу обо всем этом возьмет на себя ураново-графитовый
котел.
25*
78о	РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
Недостатком атомных силовых установок является их высо-
кая стоимость и громоздкость. Котел, как и бомба, может функцио-
нировать только при наличии запаса горючего не меньше крити-
ческого. Громоздкость же вызывается тем, что для защиты от смер-
тоносных нейтронов и других излучений нужно применять бетон
ную об лицовку толщиной примерно в полтора метра. Маловероятно
поэтому, чтобы атомные ис-
точники энергии стали при-
меняться на автомобилях и
обычного типа транспортных
устройствах. Но вполне воз-
можно применение атомных
установок на океанских су-
дах (уже осуществлено), на
гигантских самолетах, в
сверхскоростных ракетах.
Возможность совершать про-
должительные рейсы без во-
зобновления топлива даст
такого вида судам огромное
преимущество по сравнению
с судами на обычном топ-
ливе.
Изотопы—побочные про-
Рис. 53.7. Счетчик Гейгера для опреде- дукты уранового котла. Мы
ления радиоактивного иода в щитовид- уже знаем, что изотопами
нои железе пациента.	называются атомы элемента,
отличающйёся по атомному
весу вследствие раз личного со держания нейтронов в ядре. Известно
несколько сотен изотопов химических элементов. Многие из них
существуют в природе, другие могут быть получены в циклотро-
нах. См. на стр. 768 пример такой реакции. Описанный там ме-
тод очень дорог, до после установки урановых котлов стало
возможным получать изотопы очень дешево и в крличествах,
о которых раньше было трудно мечтать. Изотопы легких эле-
ментов, вообще говоря, не стойки, радиоактивны и поэтому мо-
гут находить применение в медицине, агрономии и в промыш-
ленности.
Применение изотопов в медицине. Давно уже известно, что
некоторые элементы жадно поглощаются различными тканями,
железами и т. д. живого организма. Например, железо имеет стрем-
ление накапливаться в крови, кальций и фосфор в зубах и костях,
мод в щитовидной железе. Многие элементы, обнаруживаемые в
тканях и других частях организма, приносятся туда вместе с кро-
вью. Применяя радиоактивные изотопы элементов, мы можем еле-
ГЛАВА 53. АТОМ ПОКОРЕН, НО ЦИВИЛИЗАЦИЯ ПОД УГРОЗОЙ 781
дить за их движением при помощи счетчика Гейгера. Атомы радио-
активных изотопов называют иногда «мечеными атомами». В каче-
стве примера применяющихся в медицине изотопов можно назвать
радиофосфор, применяемый для изучения движения крови, неко-
торых болезней крови и исследования использования жиров и
белков в теле. Натрий из обыкновенной столовой соли при-
меняется для исследования застоев крови (тромбоз), радиоактив-
ное золото — в изучении лейкемии (рак крови), иод — для иссле-
дования щитовидной железы, поражаемой иногда болезнью,
Рис. 53.8. Применение меченых атомов для исследования
усвоения питательных веществ растениями.
называемой зобом. Радиоактивный углерод находит приме-
нение при исследовании рака. Много поразительных результа-
тов уже получено и много сенсационных открытий делается каж-
дый день.
Применение изотопов в агрономии. Растения, как и животные,
состоят из различных элементов, движение которых в циркуляци-
онной системе можно сравнить в некотором отношении с цирку-
ляцией в животном организме. Если поместить в раствор с каким-
нибудь радиоактивным удобрителем корень растения, то уже че-
рез несколько минут можно будет обнаружить радиоактивные ато-
мы в листьях. Для этого надо воспользоваться счетчиком Гейгера
или чувствительным электроскопом. В результате подобных опы-
тов можно оценить роль и участие какого-нибудь удобрения в ро-
сте растения, можно сделать открытия, которые дадут миллионы
долларов экономии в год на удобрениях.
782	РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
Применение меченых атомов в промышленности. Приведем
несколько примеров применения меченых атомов в промышлен-
ности.
Если влить небольшое количество радиоактивного иода или
кальция в нефтяную скважину, то даже через слои почвы можно
с поверхности земли проследить, как распространяется нефть по
нефтеносным подземным пластам.
Другое важное промышленное применение меченых атомов —
это исследование толщины различных пленок. Радиоактивный уг-
лерод-14 помещают под пленку, а поверх нее располагают счетчик
Гейгера. Чем тоньше пленка, тем больше электронов, излучаемых
радиоуглеродом, проходит в счетчик. Специально откалиброванные
счетчики прямо указывают толщину пленки. При помощи такого
метода удалось достичь точности измерения до одной стотысячной
дюйма, можно надеяться, что будет достигнута точность и до мил-
лионных долей.
Следующее применение радиоактивных изотопов — это иссле-
дование смазочных материалов. При трении предметов друг о
друга вещество стирается. Применяя радиоактивные металлы,
можно обнаружить мельчайшие количества стертого вещества.
На основании этого можно сделать заключение о том, какие ме-
таллы лучше противостоят стиранию и какие масла лучше предо-
храняют от изнашивания.
Период полураспада радиоактивных изотопов. То обстоятель-
ство, что большинство радиоактивных изотопов не встречается в
природе, объясняется слишком малой продолжительностью их
жизни. Радиоактивное золото имеет полупериод его жизни в 2,7
дня, калий — 12,4 часа. С другой стороны, один из изотопов угле-
рода имеет период полураспада 5000 лет.
Обращение с изотопами. Так как изотопы радиоактивны, то об-
ращение с ними требует крайней осторожности. В большинстве
описанных экспериментов количество применяемых изотопов очень
невелико, и работа с ними продолжается очень короткое время,
так что опасность легко может быть предотвращена. В области за-
щиты персонала, работающего с радиоактивными материалами,
сейчас имеются столь же поразительные достижения, как и в успехе
овладения атомом.
Водородная бомба. Мы узнали, что огромное количество тепла
и света, излучаемых Солнцем, обязано реакции соединения ядер
водорода, с образованием при этом ядер гелия. В этой реакции не-
которая масса превращается в энергию согласно уравнению
Е — тс1.
Первые исследователи атомной энергии еще не умели воспроиз-
водить в земных условиях температуру порядка температуры
ГЛАВА 53. АТОМ ПОКОРЕН, НО ЦИВИЛИЗАЦИЯ ПОД УГРОЗОЙ 783
Солнца, температуру, при которой только и может происходить
эта реакция. Только 16 июля 1945 года, когда в Аламогордо (Нью-
Мексико) была взорвана первая атомная бомба (А-бомба), была до-
стигнута необходимая температура. В сердце бомбы температура
была оценена в 70 миллионов градусов Цельсия, в то время как
в центре Солнца она считается равной 20 миллионам градусов.
Рис. 53.9. Обращение с радиоизотопами требует управления на
расстоянии для защиты персонала от опасной радиации.
С этого момента можно было приступить к изготовлению водород-
ной бомбы.
Сконструировать водородную бомбу не легко. Ведь на Солнце
высокая температура поддерживается непрерывно, при взрыве же
атомной бомбы она сохраняется лишь небольшие доли секунды,
и за это время все составные части должны успеть прореагиро-
вать. Отсюда следует, что все они должны вступать в реакцию
одновременно, иначе взрыва не произойдет.
Составные части и пропорции Н-бомбы (Н—химический символ
водорода) являются военной тайной, но принципы ее изготовления
сейчас известны всем специалистам-физикам. Теоретически, если
взорвать А-бомбу в водородном окружении, то из атомов водорода
будет образовываться гелий, причем выделится в восемь раз боль-
ше энергии, чем при взрыве равного по весу количества урана. Но
в отличие от А-бомбы, взрывающейся только при том условии, что
масса ее составных частей превосходит критическую, водорода
784	РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
Ядро
гелия
Ядро Ядро
трития дейтерия
Рис. 53.10. Реакция слияния с об-
разованием гелия и нейтрона.
можно взять любое количество, и уже взорвано несколько Н-бомб,
мощность которых во много раз превосходит мощность А-бомб.
Хотя водород является идеальным материалом для изготовле-
ния бомбы, однако реакцию с трудом можно довести до конца.
Большей частью для реакции
+Энергия применяется тритий, радиоак-
тивный изотоп водорода (Н*),
ядро которого состоит из одно-
го протона и двух нейтронов
(см. рис. 31.3), Когда протон
(ядро водорода) столкнется с
ядром трития, происходит их
соединение в гелий и выделе-
ние энергии. Тритий можно получать сравнительно дешево,
Рис. 53.11. Термоядерная реакция или взрыв
водородной бомбы может иметь место только при
высокой температуре, которую обеспечивает
взрыв атомной бомбы. Снимок сделан с высоты
около 4000 м на расстоянии более 80 км от
взрыва.
бомбардируя Li* (изотоп лития) нейтронами в урановом котле.
В результате реакции получаются тритий и гелий, которые дальше
разделяют химически.
ГЛАВА 53. АТОМ ПОКОРЕН, НО ЦИВИЛИЗАЦИЯ ПОД УГРОЗОЙ 785
В качестве источника протонов можно использовать дейте-
рий, содержащий один протон и один нейтрон в ядре (рис. 53.10).
Другой составной частью бомбы может быть литий, ядро которого
заключает в себе три протона и четыре нейтрона. Когда его ядро
соединяется с новым протоном, то образуются два ядра гелия и
выделяется энергия.
Так как изотопы водорода — дейтерий и тритий — газы, то
возникает затруднение при «упаковке» их в бомбу. Поэтому воз-
можно, что они применяются в виде молекул, образующих какое-
нибудь твердое вещество, например гидрат лития.
Все эти, а может быть и другие (составные части), применяются
в сочетании с урановой бомбой. Когда уран сработает, то реаги-
рует и вся масса этих составных частей бомбы. В конце концов по-
лучается гигантский разрушительной силы взрыв при темпера-
туре, превосходящей температуру недр Солнца. Смертоносные
нейтроны, протоны, ядра гелия, электроны разлетаются на много
миль во всех направлениях. Это сообщает высокую радиоактив-
ность воздуху и носящимся в нем частицам, особенно частицам тя-
желых металлов: золота, серебра, ртути и их соединений. Мест-
ность становится непригодной для жизни на несколько месяцев.
Надо учесть, что Н-бомба способна отереть с лица земли жизнь
на большом пространстве и уничтожить целые города. Поэтому
взрыв нескольких бомб в стратегически важных пунктах любой
страны может совершенно парализовать промышленность, транс-
порт, снабжение, и так как этими факторами определяется жизнь
огромного количества людей в современных государствах, то голод,
болезни и всеобщий хаос будут неизбежным и быстрым следствием
этих взрывов *).
ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1.	Только около 1% природного урана приходится на долю
U235, который способен расщепляться, остальные 99% падают на
нерасщепляющийся U238. Когда оба изотопа урана находятся вме-
сте, цепная реакция не идет.
2.	U238 при бомбардировке его нейтронами образует неустойчи-
вый U239, испуская электрон (0-частицу), превращается в новый эле-
мент— нептуний e3Np239, тоже неустойчивый. После испускания
электрона он образует плутоний в4Ри239. Это уже относительно
♦) Советские люди уверены, что объединенными усилиями мировой
социалистической системы, международного рабочего класса и всех миро-
любивых сил уже в наше время человечество может быть избавлено от ужа-
сов термоядерной войны. Первый шаг на этом пути уже сделан: подавляю-
щее большинство стран мира подписали Московский договор о запрещении
испытаний атомного оружия в атмосфере, в космическом пространстве и под
водой. (Прим, ред.)
786
РАЗДЕЛ 19. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА (АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ)
устойчивый элемент, способный расщепляться и давать цепную ре-
акцию.
3.	Урановая или А-бомба может быть построена из плутония
или из U285. Она взрывается, если тот или другой из этих элементов
взяты в количестве, превышающем критическую массу. В этом
случае расщепление идет самопроизвольно.
4.	Урановый котел строится из природного урана. Цепная
реакция развивается в атомах U285, находящихся в урановой руде,
окруженной углеродом или тяжелой водой. Эти вещества замед-
ляют нейтроны, что и приводит к цепной реакции, так как мед-
ленные нейтроны не поглощаются U288 и потому U285 захватывает
нейтроны в количестве, достаточном для поддержания реакции.
5.	Урановый котел может быть использован для получения
тепла, необходимого промышленности. Он используется также для
получения изотопов почти всех элементов. Многие изотопы радио-
активны и находят применение в медицине, агрономии и промыш-
ленности.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1.	Что такое цепная реакция?
2.	Какой % естественного урана составляет U285? U288?
3.	Объясните, почему обычный уран не расщепляется.
4.	Объясните, как устроен урановый котел и как в нем поддер-
живается и регулируется цепная реакция.
5. Напишите цепную реакцию распада урана.
Каковы главные применения уранового котла?
Рис. 53.12. Демонстрация цепной ре-
акции.
7. Почему невероятно,
чтобы атомная энергия ста-
ла применяться на автомо-
билях, небольших самоле-
тах и других подобных сред-
ствах передвижения?
ЗАДАНИЯ
1.	Если сможете раздо-
быть счетчик Гейгера и нем-
ного радиоактивного удобре-
ния, растворите удобрение
в воде и опустите туда сре-
занную ветку какого-нибудь растения, например герани. Испы-
тайте счетчиком Гейгера листья герани до опускания в раствор и
после того, как вы продержали ветку в растворе минут 10. На ос-
нове этого опыта выясните, как радиоактивные изотопы приме-
няются для изучения влияния удобрений на рост растений.
ГЛАВА 53. АТОМ ПОКОРЕН, НО ЦИВИЛИЗАЦИЯ ПОД УГРОЗОЙ 787
2.	Испытайте на радиоактивность камни, песок и руды, нахо-
димые в вашей местности, и сделайте доклад о ваших находках в
классе.
3.	Изучите применение радиоизотопов в промышленности и
сделайте доклад в вашем классе.
4.	Изучите применение радиоизотопов в медицине.
5.	Изучите влияние радиоактивности на гены растений и жи-
вотных и сделайте доклад в классе.
6.	При помощи обломанных спичечных головок воспроизве-
дите цепную реакцию. Расположите спички так, чтобы каждая
сгорая зажигала две следующие (рис. 53.12).
7.	Спланируйте и пригласите посетителей на школьный вечер
на тему «Атомная энергия». Проведите следующие мероприятия:
а)	Развесьте в коридорах, ведущих в вашу аудиторию, диаграм-
мы и картины на тему об атомной энергии.
б)	Выставьте приборы и продемонстрируйте применение счет-
чика Гейгера, камеры Вильсона, электроскопа с пояснением их
использования при исследовании радиоактивности.
в)	Распределите между товарищами и проведите десятиминут-
ные доклады на следующие темы: 1) производство атомной энергии,
2) атомная энергия как источник тепла и силы, 3) радиоизотопы в
медицине, 4) радиоизотопы в агрономии, 5) радиоизотопы в про-
мышленности, 6) применение атомной энергии в мирных и военных
целях.
ДОПОЛНЕНИЕ
Анализ единиц измерения. Когда мы измеряем какую-либо
величину, недостаточно определить лишь ее численное значение
(абсолютное значение). Это численное значение всегда должно
быть записано вместе с единицей, в которой измеряется данная ве-
личина, например в ваттах, килограммах, метрах или литрах.
Единица измерения является той стандартной величиной, с кото-
рой сравнивается определяемая величина в процессе ее измерения.
Таким образом, результат любого измерения, претендующего на
точность и полноту, должен выражаться: а) числом, отвечающим на
вопрос «сколько?», и б) единицей, указывающей на то, с какой стан-
дартной величиной произведено сравнение.
При решении задач, в которых фигурируют физические едини-
цы, важно знать, что ответы должны выражаться в согласующих-
ся единицах. Например, уравнение для вычисления расстояния
S, проходимого телом со скоростью г? за время t, имеет вид
S = vt.
Если S выразить в километрах, a v — в километрах за час,
то t должно выражаться в часах. Если же t выразить в любых дру-
гих единицах времени, то ответ окажется неправильным. Анало-
гично, если отыскивается расстояние в метрах, а время дано в ми-
нутах, то скорость v—S/t должна выражаться в метрах за минуту.
Конечно, операции перехода от одних единиц к другим сопро-
вождаются подчас длинными арифметическими выкладками.
Но метод анализа единиц значительно облегчает получение ответа,
выраженного в правильных единицах.
Задача 1. Сколько метров проходит автомашина за 2 минуты,
ври ее средней скорости 30 километров в час?
S = vt,
с 30 км п
6 =----х2 мин,
час
Чтобы перевести километры в метры, мы должны умножить
скорость 30 км/час на переводной множитель, в числителе которого
ДОПОЛНЕНИЕ
789
должны быть метры, а в знаменателе — километры. Соответст-
вующий множитель равен числу метров в километре, т. е.
ИХЮм/км. Итак,
5 =	1000 — ^x2 мин.
час \ км)
Наше решение все еще неудовлетворительно, поскольку ми-
нуты не сокращаются с часами. Необходимо ввести переводной
множитель, в числителе которого были бы минуты, а в знамена-
теле — часы; тогда часы и минуты в вышеописанном выражении
попарно сократятся. Этот множитель, поскольку в 1 часе насчи-
оп	а час
тывается 60 минут, равен 1	.
В результате имеем
S = — х (1000 м) х 2 мин х =
час '	'	ои мин
= 30 х 1000 х 2 X = 1000 м.
Задача 2. Удельный вес воды равен 1 Т/м*. Сколько весит 1 см'
воды?
ТуГ Л Т 1 м 1м 1м 17 л 3
. Имеем 1	= Тай-- X Тал— X ---- X — X 1 СМ =
м9 100 см 100 см 100 см м3
1м9 л Т 1000 000 Г ,	, л г
— 1000 000 Л? Х \Т Х1 — 1Г.
Теперь рассмотрим для примера несколько задач на определен
ние единиц величин, приводившихся в тексте книги.
Полная сила давления на дно сосуда (стр. 66):
F = Shy, F = см* X ел х = А
Давление (стр. 67):
P = hy, Р = смХ—3 = -^-1.
1 ’	см3 см9
Сила бокового давления (стр. 72):
кГ .
мХ —j Хм9
м — кг
2	‘
F = h^xA, F —
Относительные плотности твердых тел (стр. 78):
~	вес в воздухе
Относительная плотность =---------------=——- .
вес вытесненной воды
Относительная плотность ==~== отвлеченное (безразмерное) число.
790
ДОПОЛНЕНИЕ
Относительная плотность жидкостей (стр. 82):
потеря веса в рассоле
Относительная плотность =-------------£----.
потеря веса в воде
Относительная плотность = -| = отвлеченное (безразмерное) число.
Закон Бойля — Мариотта (стр. 117):
= Sx^’ = SxV'«’
17	кГ ч	• см2	.
V, — —2 X см9 X	= см9.
2 см2	кГ
Средняя скорость (стр. 166):
5 = vt,
О М
о —— X сек = м.
сек
Ускорение (стр. 168):
v = at (v = gt), а — у ,
м	м	1	м
а = — : сек = — х — = —9 .
сек	сек сек сек2
Решая относительно t:
t = -,
g
. мм м сек2
t = —; —5 = — X = сек.
сек секл сек	м
Средняя скорость для ускоренного движения (стр. 169):
— V —	м
— тг , V =--- .
2	сек
Путь, ускорение и время (стр. 170):
5 = 4^ (5=4^‘).,
5=4х^хсекг=,м-
Решая относительно t:
а ’
м к сек2 g
г ~м: —х = мх — — сек :
сек2	м
t = Y сек* = сек.
ДОПОЛНЕНИЕ
791
Скорость, ускорение и путь (стр. 171):
v2 = 2aS.
Решая относительно 5:
с / м \г м	м2 сек.2
=---- •----»=---гХ--- = 34.
\сек) сек2 сек2 м
Движение свободно падающего тела (стр. 181):
г2 = 2аЯв
Решая относительно а:
и2
а~2Н ’
( м \2	м2	1	м
а =[ — :м = —5 х — = —о.
\ сек)	сек2 м	сек2
Период колебания маятника (стр. 187):
t = 2л iZ- .
г g
Решая относительно Z:
постоянная
Второй закон Ньютона (стр. 198):
Решая относительно К\
к=—,
та
& кг 1 ___________сек2
М Jlf
кгх---г ---2
сек2 сек2
Решая относительно а:
а =77- ,
Кт ’
кг i м
Л = ------== ---- .
792
ДОПОЛНЕНИЕ
Решая относительно /:
сек2
Импульс (стр. 206):
Mv = mV.
Решая относительно v:
кгХ---
сек м
V = ----- =---- а
кг сек
Центробежная сила (стр. 214):
„ kmi?
F= ---- ,
г
Г 1	м2	1
F =— хкгх —гХ — = кг.
м	сек м
сек2
Движение снаряда (стр. 224):
Решая относительно t:
л 2	М	се^	9
t = м:—-9 — мХ— = сек\
сек*	м
t	У сек2 = сек.
Дальность полета снаряда (стр. 225):
S = vty
г> — — х сек —Му
сек
2 м м2	сек2
: —2 = —г X —г = м
сек2	сек2 м2
ДОПОЛНЕНИЕ
793
Кинетическая энергия (стр. 246):
г. Kmu*
Е~ 2 ’
кгХ--=
Е =-----=
2—,
сект
см2
гХ'—i
г, сек2
Е —----- =гсм.
2—2
сек2
Идеальная теоретическая выгода машины (стр. 253):
т.в.м. =^,
^ — —--отвлеченное (безразмерное) число.
М
Действительная выгода машишТ (стр. 253):
Д.В.М. = J,
= J = отвлеченное (безразмерное) число.
Коэффициент полезного действия (стр. 255):
__произведенная работа
К* П* Д’ затраченная работа ’
кГм
к. п. д. =	= безразмерное число, выраженное в процентах.
Коэффициент линейного расширения (стр. 293}*
мхград С
8 = --дГг'~ = М.
град G
Соотношение между абсолютной температурой и давлением
(стр. 299):

794
ДОПОЛНЕНИЕ
Решая относительно Pj
2
р =р
2 Х 1 J1 »
р __ кГ град К____ кГ
2 см2 град К см2
Закон Шарля (стр. 299):
Ki —L
v2“r2
Решая относительно V2:
V = У
v *	* т\ ’
I?	з 1рйд К	з
V = см3 X --	= см .
2	град К
Решая относительно Г2:
Тг = град к X = град К.
302):
Объединенный газовый закон (стр.
= У2Р2
Т. Т2 •
Решая относительно V2:
V — V £? Л _ CMz х гРад к
ViTlP2~~CM град К.
кГ
см2 .
см2
Мощность паровой машины (в единицах л. с.) (стр. 339):
ход поршня кГ м	. оборот
р__ оборот см2 ход поршня	мин
кГм	1
мин
кГм
-тг-= число лошадиных сил.
к! м
Резонанс (стр. 401):
v
n“4(0,4rf + Z') ’
_ м л • м	1 (число колебаний)
сек сек м
сек
ДОПОЛНЕНИЕ
795
Количество электричества (стр. 438):
Q = It.
Решая относительно /:
т кулон
I = —---------------------------— ампер.
сек	х
Закон электролиза (стр. 490):
M = ZIt,
М =------------------------х ампер х час — г.
ампер X час
Стоимость электроэнергии (стр. 514):
коп.
«ап X час X-----------
л	кет,-час	коп. ч кет
С =------77^77---= втхчасх----------X — = коп.
1000	кет-час вт
Сопротивление провода (стр. 527):
R~ S ’
Г. ОМ	2	•	ммг М
R — — х мм х м: мм — ом х — X —»== ом.
м	м млг
Вычисление ответов. При решении задач, помещенных в этой
книге, возникает естественный вопрос, сколько десятичных зна-
ков следует оставлять ж ответах. Поскольку все данные полу-
чаются обычно в результате измерений, то их значения все-
гда известны с некоторой ошибкой. Однако в задачах данные
часто приводятся без указания степени их точности. И все же, не
зная точности измерений, данные которых приводятся в задаче,
мы должны сделать так, чтобы окончательные ответы, полученные
в результате соответствующих арифметических действий, не имели
бы большей точности, чем исходные данные.
Вы потратите лишнее время и труд, производя ненужные
вычисления, если не будете руководствоваться следующим пра-
вилом:
результат арифметического действия (сложения, вычитания,
умножения или деления) не должен иметь значащих цифр
больше, чем наименее точно измеренное из исходных дан-
ных задачи.
Результаты каждого из трех измерений, приведенные ниже,
имеют по три значащие цифры (справа от чисел — единицы изме-
рения): 3,53 м; 10,6 мм; 0,0308 м и 3,20 см. Отметим, что нуль меж-
ду двумя значащими цифрами является также значащим, нуль же
796
ДОПОЛНЕНИЕ
спереди первой значащей цифры таковым не будет. В результате
3,20 см нуль является значащей цифрой, поскольку измерение
проведено с точностью до сотых долей сантиметра.
Знак запятой в десятичной дроби не влияет на число значащих
цифр. Например, длина 3,58 см может быть записана как 35,8 мм
или 0,0358 м, или 0,0000358 км, причем во всех случаях число зна-
чащих цифр одинаково и равно трем. Здесь мы видим, что замена
единицы измерения не меняет числа значащих цифр.
Применим эти правила к решению типичной задачи.
Задача. Найти плотность жидкости, которая весит 206 г и за-
нимает объем 21 см* (наименее точное измерение дает результат с
двумя значащими цифрами):
71/	206 ЛОГ'*' гч «?
О = — = — = 9,85—.= 9,9—..
V 21	см3 см3
Для округления результата до правильного числа значащих
цифр мы должны рассмотреть первую отбрасываемую цифру.
Если она равна 5 или более, то, отбрасывая эту цифру, мы должны
предшествующую ей увеличить на 1. Если же первая отбрасывае-
мая цифра меньше 5, то предшествующая ей при округлении не
меняется.
Задача. Найти давление в кГ/м*, оказываемое на дно бака стол-
бом бензина высотой 1,355 м (удельный вес бензина 0,624 Г/см*):,
P = hd,
Р = 1,355 х 624 = 846 кГ)м\
ЛИТЕРАТУРА ♦
Низе Г., Маленькая физика, Физматгиз, 1960.
Пайерлс Р. Е., Законы природы, Физматгиз, 1962.
Перельман Я. И., Занимательная физика, Физматгиз, 1960, кн. 1 и 2.
Перельман Я. И., Занимательная механика, Физматгиз, 1960.
Перельман Я. И., Занимательная астрономия, Физматгиз, 1960.
Шкловский И. С., Вселенная, жизнь, разум, Изд-во АН СССР, 1962.
Элементарный учебник физики под ред. акад. Г. С. Ландсберга, т. I—ПК
Физматгиз, 1961—1962.
А кустика
Г риффин Д., Эхо в жизни людей и животных, Физматгиз, 1961.
Красильников В. А., Звуковые и ультразвуковые волны в воздухе,,
воде и твердых телах, Физматгиз, 1960.
Кудрявцев Б. Б., Неслышимые звуки, «Молодая гвардия», 1957.
Розенберг Л. Д., Ультразвуки и их применение, «Знание», 1954.
Суслов Б. Н., Звук и слух, Гостехиздат, 1950.
Теплота
Андреев Н. Н., Тепло и холод, Гостехиздат, 1948.
Войнилович П. и Самгин А., Тепло и холод на службу человеку,.
Госкультпросветиздат, 1950.
Электричество и магнетизм
Белов К. П., Что такое магнетизм, Гостехиздат, 1955.
Дорфман Я. Г., Беседы о магнетизме, Изд-во АН СССР, 1950.
3 а р в а В. А., Магнитные явления, Госэнергоиздат, 1951.
Ивановский М., Покоренный электрон, «Молодая гвардия», 1952.
Иоффе А. Ф., Электрический заряд, сер. «Ученые школьникам», 1945.
Пирс Д. Д., Электроны, волны и сообщения, Физматгиз, 1961.
Рябикин Б. П., Рассказы об электричестве, Госэнергоиздат, 1958.
Соминский М. С., Полупроводники, Физматгиз, 1961.
* Приведенный ниже список подготовлен в Издательстве и включает
научно-популярные издания, которые можно рекомендовать читателям этой
книги в качестве дополнительной литературы. {Прим, ред.)
798
ЛИТЕРАТУРА
Оптика
Артамонов И. Д., Иллюзии зрения, Физматгиз, 1961.
Вавилов С. И., Глаз и Солнце, Изд-во АН СССР, 1956.
Вавилове. И., О «теплом» и «холодном» свете, «Знание», 1956.
В а л ю с Н. А., Как видит глаз, Гостехиздат, 1948.
Клементьев С. Д., Электронный микроскоп, Гостехиздат, 1953.
К у шнир Ю. М., Окно в невидимое, Гостехиздат, 1945.
Левшин В. П., Люминесценция и ее технические применения, Изд-во
АН СССР, 1956.
Миннарт М., Свет и цвет в природе, Физматгиз, 1959.
Орестов И. Л., Холодный свет, Гостехиздат, 1955.
Слюсар.ев Г. Г., О возможном и невозможном в оптике, Физматгиз,
1960.
Суворов С. Г., О чем рассказывает свет, Воениздат, 1963.
Теренин А. Н., Превращение энергии света, «Знание», 1957.
Тумерман Л. А., Свет и его источники, Детгиз, 1947.
Шаронов В.	В., Свет и цвет, Физматгиз, 1961.
Рентгеновские лучи
Жданов Г. С., Рентгеновы лучи, Гостехиздат, 1949.
Китайгородский А. И., Рентгеновские лучи и рентгеновские
методы исследования, М., 1948.
Отроение вещества
Бублейников Ф.Д., Как исследовали вещество, Госхимиздат, 1948.
Келер В. Р., На пороге неведомого, «Молодая гвардия», 1960.
Китайгородский А. И., Порядок и беспорядок в мире атомов,
Физматгиз, 1959.
Кудрявцев Б. Б., Движение молекул, Гостехиздат, 1949.
Кудрявцев Б. Б., Первоначала вещей, «Молодая гвардия», 1955.
Мезенцев В. А., Вселенная и атом, «Молодая гвардия», 1954.
Мезенцев В. А., Загадка вещества, Детгиз, 1951.
С и б о р г Г. Г. и В э л е н с Э. Г., Элементы вселенной, Физматгиз, 1962.
Шаскольская М. П., Кристаллы, Физматгиз, 1960.
Атом, атомное ядро
Алиханов А. И., Атомное ядро и его энергия, Пенза, 1945.
Балабанов Е. М., Физика ядерных реакторов, «Знание», 1960.'
Вертело А., От атома к атомной энергии, ИЛ, 1948.
Волчек О., Изотопы на службе человека, Физматгиз, 1958.
Данин Д. Неизбежность странного мира, «Молодая гвардия». 1962 г.
Дирак П. А. М., Электроны и вакуум, «Знание», 1957.
Заборенко К. Б., Радиоактивность, Гостехиздат, 1958.
Зайдель А. Н., Загадка атома, Ленингр. газ., журн. и кн. изд-во, 1946.
Зисман Г. А., Мир атома, Воениздат, 1956.
Над чем думают физики, вып. 1, Физика атомного ядра, Физматгиз, 1962.
Над чем думают физики, вып. 2, Элементарные частицы, Физматгиз, 1963.
Новожилов Ю. В., Элементарные частицы, Физматгиз, 1959.
ЧулановскийВ. М., Атомы, молекулы и их спектры, Ленинград, 1952
ЛИТЕРАТУРА
799
А томная энергетика
Астахов К. В., Атомная энергия и пути ее практического использова-
ния, Воениздат, 1957.
Воскобойник Д. И., Ядерная энергетика, Гостехиздат, 1956.
Д а н и н Д. С., Добрый атом, «Молодая гвардия», 1957.
Лешковцев В. А., Атомная энергия, Гостехиздат, 1955.
Френкель Я. И., Освобождение внутриатомной энергии, Изд-во АН
СССР, 1946.
Теория относительности
Гуревич Л. Э., Теория относительности (основные понятия и выводы
частичной теории относительности), «Знание», 1957.
Жуков А. И., Введение в теорию относительности, Физматгиз, 1961.
Ландау Л. Д. и Р у м е р Ю. Б., Что такое теория относительности,.
«Советская Россия», 1960.
Новиков И. Д., Теория относительности и межзвездные перелеты,
«Знание», 1960.
Соколовский Ю. И., Теория относительности в элементарном изло-
жении, Изд-во Харьковского ун-та, 1960.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аберрация сферическая 648
— хроматическая 649
Абсолютный нуль температур 298
Аккомодация глаза 669
Аккумулятор Эдисона 499
Аккумуляторы 495
Альтиметр 109
Ампер международный 491
Ампервиток 474
Амперметр, включение в цепь 507
—	постоянного тока 507
Аномалия расширения воды 296
Ареометр 83
Астигматизм глаза 673
Атом 270
Атомная бомба 776
—	силовая установка 778
Ахроматическая линза 650
Барометр-анероид 109
—	ртутный 108
Батарея никель-кадмиевая 499
Бензиновый двигатель, принцип ра-
боты 341
Бетатрон 766
Биения 402	v
Биметаллические пластинки 294
Бинокль призматический 660
—	театральный 659
Бинокулярное зрение 674
Близорукость 671
Блок 256
— дифференциальный 262
Броуновское движение 275
Вакуум, практические применения
121
Вариация компаса 460
Величина переменная, понятие 43
— постоянная, понятие 43
— тока и количество электричества
438
Вертикальный градиент температуры
358
Вес, понятие 51
Взаимодействие магнитных полюсов
457
— электрически заряженных тел 423
—	электрических зарядов 417
Виды атомной радиации 761
—	рычагов 153
Винт 259
Вихревые токи 566
Влажность 351
—	абсолютная 351
—	относительная 352
Вогнутое зеркало, применения 632
Водолазный колокол 123
—	костюм 123
Водородная бомба 782
Возбуждение электромагнита в мото-
рах постоянного тока 552
Воздушные тормоза 122
Возраст Земли 762
Волновой фронт 593
Вольтметр 509
—	, включение в цепь 510
Ворот 258
—	цепной 262
Всасывающий насос 111, 119
Второй закон Ньютона 197
Высота земной атмосферы 110
—	стандартного тона 398
Гальванический элемент 486
— — местный 492
— — , поляризация 493
Гальванометр Вестона 505
— Д’Арсонваля 504
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
801
Гальваностегия 489
Гамма мажорная диатоническая 395
—	равномерно темперированная 398
Гармония 403
Генератор постоянного тока 543
—	промышленный 548
—	самов озбуж дающийся 546
—	со смешанным возбуждением 548
— с параллельным возбуждением 547
—	— — последовательным возбуж-
дением 547
—	электрического тока 541
Гидравлическая передача в автомо-
биле 95
Гидравлические машины, принцип
работы 92
—	тормоза 93
Гидростатический парадокс 90
—	—, объяснение 91
Гиперопия 672
Гирокомпас 216
Гироскоп 215
Гиростабилизатор 218
Главная ось линзы 639
Глаз 666
Грозы местные 361
Громкость звука 383
Давление 66
—	атмосферы 104
—	—, измерение 105
—	— нормальное 108
—	в газах с точки зрения молеку-
лярной теории 247
—	— движущихся потоках 127
—	— жидкости 70
—	— —, вычисление 67
—	— — и газах, измерение 68
—	газов, измерение 103
—	критическое 316
—	крови и кровообращение 96
—	манометрическое 118
Дальнозоркость 672
Дальность телевизионных передач
744
Дальтонизм 700
Двигатель реактивный 344
—	современного автомобиля 348
Движение 20
—	по наклонной плоскости 172
—	тела, брошенного вверх 183
—	—, — горизонтально 224
—	—, — под углом к горизонту 226
— по окружности с постоянной
скоростью 211
Действие и противодействие 204
Действительная выгода машины 253
Детектор вакуумный 728
—	кристаллический 727
Дизель 344
Диод 729
—	двойной 736
Диссонанс 403
Диссоциация 487
Дистилляция 315
Диффузия 276
—	газов 277
—	жидкостей 276
Длина волны видимого света 701
Дополнительные цвета 692
Дроссель 736
Единица веса метрическая 35
—	длины метрическая 34
—	емкости конденсатора 578
—	индуктивности 575
—	количества электричества 436
—	массы метрическая 35
—	меры времени 37
—	объема метрическая 34
—	освещенности 681
—	силы света 681
—	электрического потенциала 436
—	— тока 438
—	электрической емкости 446
—	энергии в атомной физике 768
Единицы веса 54
—	давления 70
—	измерения, понятие 55
—	Количества тепла 306
—	коммерческие электрической энер-
гии 514
—	массы 54
—	мер английские 33
—	мощности 241
—	— электрического тока 513
—	работы 239
—	— электрического тока 511
—	силы 198, 199
—	скорости 167
—	уровня звука 385
—	физических величин, подробный
анализ 788 и д.
—	электрического сопротивления 509
Емкость конденсатора 445
Зависимость обратная, запись в биде
формулы 47
802
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Зависимость обратная, понятие 46
— прямая, графическое изображе-
ние 45
—* —, запись в виде пропорции 44
—	—, понятие 43
Заземление 437
Закон Архимеда 74, 79
—	Бернулли 128
—	—, следствия 128
—	биений 403
—	Бойля 117
—	всемирного тяготения 52
—	— —, следствия 53
—	Гей-Люссака 300
—	Гука 51
—	движения Ньютона 197
—	действия и противодействия Нью-
тона 204
—	инерции Ньютона 202
—	Кулона 418
—	Ома 511
—	Паскаля 92
—	рычага 150
—	сохранения энергии 248
—	теплообмена 307
—	Шарля 300
Законы излучения 326
—	кипения 315
— колебаний простого маятника 186
—	— струн 403
—	отражения 597
—	параллельной цепи тока 525
—	последовательной цепи тока 523
—	преломления 600
—	Фарадея для электролиза 490
Закрытая труба, звуковые колеба-
ния 404
Запаздывание тока по фазе 576
Затмения Солнца и Луны 596
Звонок электрический 478
Звуковая волна 380
—	энергия 377
«Звуковой барьер» 133
Зубчатая передача 261
Идеальная выгода машины 253
Измерение 31
—	массы 54
—	переменного тока 571
—	сильных токов 506
—	силы 50
Изображение в плоском зеркале, на-
хождение 624
—	— — —г образование 623
Изображение в плоском зеркале,
особенности 625
—	— сферическом вогнутом зерка-
ле 628 и д.
—	— — выпуклом зеркале 627
—	действительное 624
—	мнимое 624
Изоляторы, понятие 429
Изотопы 433
—, получение в урановом котло
780
—	, применения 781
—	радиоактивные 768, 782
Иконоскоп 745
Импеданс 573
—	цепи 577, 580
Импульс силы 202, 205
Индукционная катушка 556
Индуцированный заряд 420
Иней, образование 354
Инерция 192
Интенсивность звука 383
Интерференция звука 387
—	света, эксперимент 609
Инфракрасная область спектра 709
Ионы 487
«Искусственный горизонт» 219
Испарение 312
Испускание света 713
Источники звука 376
Камера Вильсона 763
Капиллярность 272
Карты погоды 369
Катодно-лучевая трубка 717
Качество звука 408
Кинескоп 748
Кино звуковое 742
Кипение 313
Климат, понятие 351
Клин 259
Конвекция 321, 327
Конденсатор 445
—	в цепи переменного тока 577
—	переменный 446
—	постоянный 446
Консонанс 403
Коробка скоростей автомобиля 262
Коэффициент линейного расширения
293
—	мощности 581
—	полезного действия 255
—	трения 58
Красное смещение 708
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
803
Кривые зеркала 625
— —, отражение 626
Лейденская банка 443
Летательные аппараты легче воз-
духа 124
Линейное расширение тел 292
Линзы рассеивающие 639
—	собирательные 638
—	сферические 638
Линии Фраунгофера 706
Линия нулевого склонения 459
Лупа 657
Луч световой 593
Лучеиспускание 324, 329
Магнетизм наведенный 460
Магнето 546
Магнит генераторный 546
—	постоянный 461
—	—, изготовление 476
Магнитная проницаемость 464
Магнитное притяжение 456
—	силовое поле 463
—	склонение 460
Магнитный компас 457
Максимальный ток 572
Манометры 69
Масса, понятие 53
—	протона 426
—	электрона 426
Массовое число 431
Маятник 185
Метод психрометрический определе-
ния относительной влажности
355
Механический эквивалент теплоты
334
Меченые атомы 782
Микроскоп 660
—	электронный 662
Миопия 671
Миражи 603
Мнимый фокус линзы 641
Модель атома 430
Модуляция амплитудная 726
—	частотная 726
Молекулярная теория вещества 271
Молния, защита 450
—	, причины возникновения 449
Момент силы 150, 152
Мостик Уитстона 532
Мотор электрический 548
—	— индукционный 551
—	— постоянного тока 551
Мощность паровой машины, способ
вычисления 339
—	, понятие 240
—	электрического тока 513
Музыкальный интервал 397
—	тон 394
Наведенный заряд 420
Нагнетательный насос 112, 119
Наклонение магнитное 459
Наклонная плоскость 258
Настройка радиоаппаратуры 584
Нахождение объема тел неправиль-
ной формы 56
Обертоны 405
Облака кучевые 361
—	перистые 360, 368
Обледенение 359
Обнаружение электрического заряда
419
Образование облаков 359
—	снега 359
Обтекаемая форма 133
Общий газовый закон 301
Опережение тока по фазе 579
Определение длины волны света 610
— знака электрического заряда 419
Оптическая сила линзы 647
Оптический центр линзы 640
Опыты Бойля 117
—	Вольта 485
—	Гальвани 485
—	Паскаля с трубкой Торичелли 107
—	Резерфорда 763
—	с магдебургскими полушариями
110
—	Торичелли 105
—	Фарадея 538
—	Франклина с молнией 446
—	Эрстеда 469
Осадки орографические 363
Освещенность 681
—	, приборы для измерения 684
Осмос 276
Отвердевание 311
Открытая труба, звуковые колебания
404
Относительный атомный вес 432
804
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Отношение, понятие 42
Отражение звука 388
— света диффузное 599
—	— полное 601
Пара сил 153
Паровая машина двойного действия,
недостатки 338
—	— Ньюкомена 336
—	— современная 337
—	турбина 340
Первичные цвета 694
—	— художников 697
Первый закон Ньютона 202
Передача звука в жидкостях и
твердых телах 378
Переход электрической энергии в
тепло 512
Пистолет-распылитель 129
Плавкие предохранители 527
Плавление 311
Плотность, измерение 80
—	некоторых веществ 56
—	относительная 78
—	, * понятие 54
Плутоний, производство 777
—	, реакции расщепления 775
Пневматическая подача 123
Поверхностное натяжение 273
Поглощение звука 389
Погода, понятие 351
Подъемная сила крыла самолета
131, 146
—	способность некоторых газов 125
Показатель преломления 601
—	— вещества 617
Полиспаст 257
Полутень 595
Поляризация света 612
—	— при отражении 613
Поправка Мариотта к закону Бойля
117
Порог слышимости 386
Порядковый номер атома 432
Правило левой руки для генератора
541
—	— — — катушки с током 472
—	— — — проводника с током 470
—	моментов 150
—	правой руки для электромотора
551
—	рычага 150
Превращения энергии 246
Предсказание погоды 369	’
Преломление света 599
—	—, теории 605
Прессбиопия 669
Принцип модуляции 725
Природа света, теории 606
—	световых волн 611
Проблема водоснабжения 98
Проверка формулы Эйнштейна 765
Проводники, понятие 429
Проекционный аппарат 656
Пропорция, понятие 43
Противоэлектродвижущая сила 551
Профилирование дорог 215
Психрометр пращевой 356
Пульверизатор 129
Пусковой реостат 552
Путь, понятие 166
Пылесос, принцип действия 121
Работа, понятие 238
— электрического тока 511
Работы М. Кюри 759
Равнодействующая сил, нахождение
141
Радиация Солнца, влияние на погоду
и климат 357
Радиоактивность, открытие 759
Радиоволны 724
Радиолампы современные 737
Радиолокатор 752
—, блок-схема 753
Радиочастоты 725
Радиус кривизны зеркала 626
Радуга 701
Разложение сил 142
Разность потенциалов 509
Разряд лейденской банки 582
Ракеты 231
Распад урана 762
Расположение электронов в атоме 434
Реверберация 390
Резонанс 400
— электрического контура 583
Реле электромагнитное 478
Ременная передача 261
Рентгеновские лучи 715
Роса, образование 354
Рычаг 252
Самоиндукция 575
Световой год 618
Светофильтр 696
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
805
Свободное падение тел 179
Сжатый воздух, практические при-
менения 122
Сжижение газов 316
Сила, понятие 49
—	света 681
—	трения, полезные применения 59
—	—, понятие 57
Силы уравновешенные и неуравнове-
шенные 57
Система мер английская 33
—	— метрическая 34
Сифон 112
Скорость звука 382
—	света 615
—	—, измерения. 616
Сложение и разложение сил, прак-
тические применения 143 и д.
—	сил графическое 139 и д.
—	—, действующих в одном направ-
лении 137
—	—, — — противоположных на-
правлениях 139
—	—, — под углом 139
—	— путем вычисления 140
—	скоростей 174
Смачивание 272
Соединение проводников параллель-
ное 521
—	— последовательное 521
—	— смешанное 531
— элементов последовательное 530
Соотношение между давлением и
абсолютной температурой газа
299
— — кинетической и потенциальной
энергиями 243
— — объемом и абсолютной тем-
пературой газа 299
— — плотностью и относительной
плотностью 83
— — путем, ускорением и временем
170
— — скоростью, ускорением и пу-
тем 170
— — теплотой и работой 334
—	— эффективным и максимальным
токами 572
Соотношения между системами мер 36
Сопротивление, влияние температу-
ры 527
—	емкостное 579
—	индуктивное 575, 576
—	провода 526
—	удельное 527
—	шунтирующее 506
Сопротивление электрическое 509
—	— измерение 510
Спектр испускания 705
—	источника 691
—	непрерывный 705
Спектроскоп 705
Средняя скорость, понятие 166
— — равноускоренного движения
169
Стоячая звуковая волна 407
Сублимация 313
Суперортикон 746
«Сухой элемент» 494
Счетчик Гейгера 768
Тайфун 364
Тангенс-гальванометр 504
Телеграф 476
Телескоп-рефлектор 632, 657
Телефон 564
Тембр звука 408
Температура критическая 316
—	, понятие 284
Температурная шкала Кельвина 299
—	— Фаренгейта 287
—	— Цельсия 287
Тень 595
Теоретическая выгода машины 253
Теории магнетизма 462
—	о природе вещества 268
—	света 592
—	эфира 618
Теория относительности Эйнштейна
специальная 619
—	света квантовая 712
—	— электромагнитная 710
—	электричества Франклина 421
—	— электронная 422
Тепловой двигатель, классификация
336
—	—, принцип работы 336
—	насос 330
Теплоемкость удельная 307
Теплоизоляция 329
Теплопроводность 322, 328
Теплота парообразования 313
—	плавления 311
—	, понятие 283
—	сгорания 335
Теплотворная способность топлива
335
Термический коэффициент давления
газа 298
Термометрические шкалы 286
806
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Термометрические шкалы, перевод
из одной в другую 288
Термометры 285
—	специальные 289
Техника фотографии 655
Типы генераторов с самовозбужде-
нием 546
—	линз 638
Ток гальванического элемента 491
Торнадо 364
Точечный источник света 594
Точка росы 354
Траектория, понятие 223
Транзисторы 739
Трансмутации элементов 761
Т рансформатор 561
—	повышающий 562
—	понижающий 562
—	, применения 563
Трение в жидкостях и газах 132
—	, влияние на скорость движения
184
—	и превращения энергии 247
—	качения 60
Третий закон Ньютона 204
Трехмерное кино 675
Триод 730
—	, применения 731 и д.
Тяготение, понятие 51
Угол отражения света критический
602
— наклонения 459
Ударные волны 134
Ультразвук 409
Ультрафиолетовая область спектра
708
Управление погодой 370
Уравнение линзы 646
Ураган 364
Уровень звука 385
Уровни энергии в атоме 713
Ускорение, зависимость от неурав-
новешенной силы 196
—	отрицательное 167
—	положительное 167
—	, понятие 167
—	равномерное 167
Ускорители заряженных частиц 766
Условия плавания тел 84
—	равновесия рычага 149
—	— тел 57, 152
Устойчивость 156
Учет веса рычага 159
Фактор упаковки 769
«Феномен Юнга» 608
Физика игр в бейсбол и гольф 129
—	спортивных прыжков и метаний
230
Фиолетовое смещение 708
Фокусное расстояние линзы 640
Формула, понятие 41
Фотоаппарат 654
Фотометр Бунзена 684
—	Жоли 683
Фотометрия 683
Фотоэлемент 716
Фотоэффект 711
Характеристики триода 730
Химические свойства атомов 431
Холодильник 316
—	обращенный 330
Цвет предмета 694
Цветная печать 698
Цветное телевидение 750
Цветовой треугольник 694
Центр кривизны зеркала 626
—	— линзы 639
—	тяжести 154
—	— вращающихся тел 158
—	— тела, нахождение 155
—	удара и центр качаний 187
Центрифуга 212
Центробежная сила 212
Центростремительная сила 212
Цепная реакция расщепления урана
771
Циклоны 366
Циклотрон 766
Частота переменного тока 543
Частоты видимого света 701
Червячная передача 263
Число Маха 133
Шунт 506
Эквиваленты электрохимические 490
Электризация влиянием 420, 424
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ	8Q7
Электризация трением 423 Электрическая энергия, измерение 514 Электрически нейтральные тела 418 Электрические заряды 416 Электрический потенциал 435 Электрическое силовое поле 418 Электродвижущая сила элемента 529 Электролиз воды 487 Электролиты 486 Электромагнит 472 —, применения 475 Электронвольт 768 Электроскопы 419	Элементы 270 Энергетические соотношения в среде, передающей звук 381 Энергия кинетическая 242 —	— вычисление 245 —	пищи человека 335 —	, понятие 242 Эффект Доплера 399 Эффективный ток 572 Эхо 389 Якори электрических генераторов 545
Л. Эллиот и У. Уилкокс
Физика
М., Физматгиз, 1963 г., 808 стр. с илл.
Редактор Л. Ф. Верес
Техн редактор С. Я. Шкляр
Корректор Т. Д. Доеерман
Сдано в набор 13/VII 1963 г. Подписано к пе-
чати 11/XI 1963 г. Бумага бОхЭО1/^. Фиэ.
печ. л. 50,50 + 0,25 вкл. Услрвн. печ. л. 50,75.
Уч.-изд. л. 51,32. Тираж 40 000 екэ. Цена
книги 1 р. 72 к. Заказ № 662.
Государственное издательство
физико-математической литературы.
Москва, В-71, Ленинский проспект, 15.
Первая Образцовая типография нм. А, А, Жданова
Московского городского совнархоза.
Москва, Ж-54* Валовая, 28.
Цена 1 р. 72 к.