2

3
 ∀#∃&(∗  «,-/-1∃» 234/1-&3 6 &&4
79∃: ∗ ∗. -.
 ∀∃%∀∋() +∃, - /
31∃∗ 1990

4
∀∀3 75<6
738
 !∀∃&( ). +.
738 /=>?=ΑΒΧ Δ>Ε ΦΓΙ --- 3.,  -ΦΚ «,ΜΓΜΑ?» 2&&4, 1990. --- 80 Ι.
∗ Ν?ΟΦΚΘ ΡΓΙ=Α ΣΜΑΤΑ «/=>?=ΑΒΧ Α ΣΟΓΙΚ=Γ» ΟΓΙΙΣΓΒΥΦΓ?=ΙΕ Κ
ΝΟΚΤΟ?ΙΙΑΦΜΥς ΙΑΙ=?ΧΓς Α Χ?=ΚΔΑΣΓς Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΧΞΖΡΑΜ Α
Ζ?Μ[ΑΜ. ∗Κ Φ=ΚΟΚΘ ΡΓΙ=Α «&Α>Γ ΙΑ>∴ΜΥς» ΑΒ>ΓΤΓ]=ΙΕ ΦΚΝΟΚΙΥ Χ?=ΚΔΑΣΑ
ΙΑ>ΚΦΚΤΚ =ΟΚ?⊥ΚΟ∴Ε. _Γ]=ΙΕ ΚΝΑΙΓΜΑΕ ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=?Θ=Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Φ
ΝΚΔΤΚ=ΚΦΑ=?>∴ΜΚΧ Α ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΧ Ν?ΟΑΚΔΓς, ΙΚΚ=ΜΚ ?ΜΑΕ Χ?ΖΔΞ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ, ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΕ ΟΓΒ>ΑΡΜΥς =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΙΟ?ΔΙ=Φ, ΜΓΑ⊥Κ>??
ΝΟΚΤΟ?ΙΙΑΦΜΥς αΚΟΧ ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ.
4ΓΙΙΡΑ=ΓΜΓ ΜΓ ΝΟΚα?ΙΙΑΚΜΓ>∴ΜΥς =Ο?Μ?ΟΚΦ, Κ⊥[?Ι=Φ?ΜΜΥς
ΑΜΙ=ΟΞΣ=ΚΟΚΦ ΝΚ ΙΝΚΟ=Ξ, ΙΓΧΚΙ=ΚΕ=?>∴ΜΚ =Ο?ΜΑΟΞ][ΑςΙΕ,  ΑΟΚΣΑΘ ΣΟΞΤ
ΡΑ=Γ=?>?Θ.
89
)
32
31
(
23
∀3
90
-
M281(04) 01
-
001
-
4306000000
7
-
-
-ΓΞΡΜΥΘ Ο?ΔΓΣ=ΚΟ: ΣΓΜΔΑΔΓ= Ν?ΔΓΤΚΤΑΡ?ΙΣΑς ΜΓΞΣ β. ∗. #?Ο⊥ΑΜΓ
4?ΔΓΣ=ΚΟ: 9. 1. ,ΓΤΚΟΚΜ]Σ
© -/0∀13(& «,ΜΓΜΑ?» 2ΣΟΓΑΜΙΣΚΘ &&4, 1990
ISBN 5---7770---0002---9
445 75.6

5
 ⊥ΥΡΜΚ Φ ΝΟ?ΔΑΙ>ΚΦΑΑ ΙΚΚ⊥[Γ?=ΙΕ Κ =ΚΧ, ΣΓΣΑ? ΦΚΝΟΚΙΥ ΟΓΙΙΧΓ=ΟΑΦΓ]=ΙΕ Φ
ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?ΧΚΘ ΟΓ⊥Κ=?. χΥ Ζ? ΜΓΡΜ?Χ Ι =ΚΤΚ, Ρ?ΤΚ Φ Μ?Θ Μ?=. 1=ΓΣ, ΒΔ?Ι∴ ΦΥ Μ?
ΜΓΘΔ?=? ΙΦ?Δ?ΜΑΘ ΑΒ ΑΙ=ΚΟΑΑ Γ=>?=ΑΒΧΓ, ΧΓ=?ΟΑΓ>ΚΦ ΝΚ ΟΓεΑΚΜΓ>∴ΜΚΧΞ ΝΑ=ΓΜΑ],
Χ?ΔΑΣΚ-⊥ΑΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑΧ ΙΟ?ΔΙ=ΦΓΧ ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ, ΝΙΑςΚαΑΒΑΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑς
ςΓΟΓΣ=?ΟΑΙ=ΑΣ Ρ?>ΚΦ?Ρ?ΙΣΚΤΚ ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ, Ο?ΣΚΧ?ΜΔΓεΑΘ ΝΚ ΚΟΤΓΜΑΒΓεΑΑ ΒΔΚΟΚΦΚΤΚ
Κ⊥ΟΓΒΓ ΖΑΒΜΑ...
1Χ??= >Α ΝΟΓΦΚ ΜΓ ΙΞ[?Ι=ΦΚΦΓΜΑ? ΟΓ⊥Κ=Γ, Φ ΣΚ=ΚΟΚΘ =ΓΣ ΧΜΚΤΚΤΚ Μ?=? &
ΜΓ ?Θ =ΚΡΣΑ ΒΟ?ΜΑΕ --- ΑΧ??=, =ΓΣ ΣΓΣ ΧΜΚΤΚ? ΑΒ Ν?Ο?ΡΑΙ>?ΜΜΚΤΚ (Α Μ?
Ν?Ο?ΡΑΙ>?ΜΜΚΤΚ) ΧΚΖΜΚ ΜΓΘ=Α Φ ΔΟΞΤΑς ΑΒΔΓΜΑΕς,
∗ ΔΓΜΜΚΘ ⊥ΟΚ ]Ο? ΟΓΙΙΣΓΒΥΦΓ?=ΙΕ Κ ΝΟΚΤΟ?ΙΙΑΦΜΥς ΙΑΙ=?ΧΓς Α Χ?=ΚΔΑΣΓς
Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΧΞΖΡΑΜ Α Ζ?Μ[ΑΜ, Κ ΙΑ>ΚΦΚΧ =ΟΚ?⊥ΚΟ∴? Α ?ΤΚ ΜΓΑ⊥Κ>??
ΝΟΚΤΟ?ΙΙΑΦΜΥς Χ?=ΚΔΓς, Γ =ΓΣΖ? ΟΓΙΙΧΓ=ΟΑΦΓ]=ΙΕ ΜΓΑ⊥Κ>?? ΦΓΖΜΥ? ΝΟΚ⊥>?ΧΥ
Γ=>?=ΑΒΧΓ.

6
68:;8=>? = 5Α6Χ-86
1/31-35% 67∋39∋65 ∀7%3∋71-:∋
∃Ι>Α ΝΟΑΧ?ΜΕ?ΧΓΕ ΦΓΧΑ ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΝΟΑΜΚΙΑ= ΞΙΝ?ς,
ΙΝΚΙΚ⊥Ι=ΦΞ?= ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ] ΙΑ>Υ, ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ, Κ=ΟΓ⊥Κ=Σ? Ο?>∴?αΓ ΧΥ ε,
ΝΚΦΥ ?ΜΑ] ΟΓ⊥Κ=ΚΙΝΚΙΚ⊥ΜΚΙ=Α, Ξ>ΞΡ ?ΜΑ] ΒΔΚΟΚΦ∴Ε (=Κ ?Ι=∴ ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑ] ΦΙ?ς
ε?>?Θ, ΣΚ=ΚΟΥ? Ι=ΓΦΑ= Ν?Ο?Δ ΙΚ⊥ΚΘ Γ=>?=), ΧΚΖ?=? φ=Ξ Τ>ΓΦΞ Μ? ΡΑ=Γ=∴. -Κ ?Ι>Α ΦΥ
Κ=ΜΚΙΑ=?Ι∴ Σ =?Χ, Ξ ΣΚΤΚ ΦΚΒΜΑΣΓ]= ΣΓΣΑ?-ΜΑ⊥ΞΔ∴ ΝΟΚ⊥>?ΧΥ (Γ =ΓΣΑς Κ⊥ΥΡΜΚ 99%
ΙΟ?ΔΑ ΙΓΧΚΙ=ΚΕ=?>∴ΜΚ =Ο?ΜΑΟΞ][ΑςΙΕ), Ι=ΚΑ= Κ⊥ΟΓ=Α=∴ ΜΓ Μ?? ΦΜΑΧΓΜΑ?.
1ΒΦ?Ι=ΜΚ, Ρ=Κ Μ? ΙΞ[?Ι=ΦΞ?= ?ΔΑΜΙ=Φ?ΜΜΚΘ ΜΓΑ>ΞΡ ?Θ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ, ΚΔΑΜΓΣΚΦΚ ΝΟΑΤΚΔΜΚΘ Δ>Ε Ι=ΓΟΥς Α ΧΚ>ΚΔΥς, ΙΓΜΤΦΑΜΑΣΚΦ Α
Χ?>ΓΜςΚ>ΑΣΚΦ... ∗Ι?
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ?
ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ ΔΚ>ΖΜΥ ⊥Υ=∴
ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΥ, Κ=Φ?ΡΓ=∴ ΣΚΜΣΟ?=ΜΥΧ ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=ΕΧ ΓΜΓ=ΚΧΑΑ Α αΑΒΑΚ>ΚΤΑΑ,
ΝΙΑςΑΣΑ Α Τ?Μ?=ΑΣΑ. _ΦΓ Γ=>?=Γ, ΔΓΖ? Ι ΝΚΔΚ⊥ΜΥΧΑ ΦΜ? ΜΑΧΑ ΝΓΟΓΧ?=ΟΓΧΑ (ΟΚΙ=,
Φ?Ι, =ΑΝ Ι>ΚΖ?ΜΑΕ, Ι=?Ν?Μ∴ αΑΒΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΟΓΒΦΑ=ΑΕ Α =.Δ.), =Ο?ΜΑΟΞ][Α?ΙΕ ΚΔΑΜΓΣΚΦΚ,
ΝΟΑΔΞ= Σ αΑΜΑ Ξ Ι ΟΓΒΜΥΧΑ Ο?ΒΞ>∴=Γ=ΓΧΑ. 7ΟΚΤΟΓΧΧΓ, φαα?Σ=ΑΦΜΓΕ Δ>Ε ΚΔΜΚΤΚ,
ΧΚΖ?= ⊥Υ=∴ Μ?φαα?Σ=ΑΦΜΚΘ Δ>Ε ΔΟΞΤΚΤΚ. (ΓΣΚ? Ι>ΞΡΓ?=ΙΕ ΡΓΙ=Κ. 3ΓΣ Ζ? ΚΝΟ?Δ?>Α=∴
ΜΓΑ>ΞΡ Ξ] Δ>Ε Ι?⊥Ε? -ΞΖΜΚ Ι>?ΔΚΦΓ=∴ ΚΙΜΚΦΜΥΧ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΧ ΝΟΑΜεΑΝΓΧ Α
ΝΚΙ=ΚΕΜΜΚ Κε?ΜΑΦΓ=∴ Ας ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑ? ΝΟΑΧ?ΜΑ=?>∴ΜΚ Σ ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΚΧΞ ΚΟΤΓΜΑΒΧΞ.
 ΙΜΚΦΜΥ? ΝΟΑΜεΑΝΥ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΝΟΑΧ?ΜΑΧΥ ΣΚ ΦΙ?Χ, ΜΚ ΣΚΜΣΟ?=ΜΥΘ
Ο?ΒΞ>∴=Γ= ΒΓΦΑΙΑ= Κ= ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΚΙ=Α. 1ΒΦ?Ι=ΜΥΧ =?ΚΟ?=ΑΣΚΧ Γ=>?=ΑΒΧΓ
_. ∗?ΘΔ?ΟΚΧ ΟΓΒΟΓ⊥Κ=ΓΜΚ ΧΜΚΖ?Ι=ΦΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΝΟΑΜεΑΝΚΦ. 7ΟΑΦ?Δ?Χ
Μ?ΣΚ=ΚΟΥ? ΑΒ ΜΑς.
 &(ΕΦ∀ΓΗ∀ ΓΙΚΛΝΠΘΗ. ∗Κ ΦΟ?ΧΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Ι=ΓΟΓΘ=?Ι∴ ΙΔ?>Γ=∴ ⊥Κ>∴ ?. ∗Υ
Μ? ΔΚ>ΖΜΥ ΚΙ=ΓΜΓΦ>ΑΦΓ=∴ΙΕ ΜΓ ΔΚΙ=ΑΤΜΞ=ΚΧ, Γ Ι=Ο?ΧΑ=∴ΙΕ ΟΓΒΔΦΑΜΞ=∴ ΤΟΓΜΑεΥ
ΙΦΚΑς ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=?Θ. η=Κ Μ? ΒΜΓΡΑ=, ΚΔΜΓΣΚ, Ρ=Κ ΜΓ ΣΓΖΔΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? Ι>?ΔΞ?=
ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ=∴ ΦΙ? ΝΓΟΓΧ?=ΟΥ ΜΓΤΟΞΒΣΑ. &Ξ[?Ι=ΦΞ]= ΟΓΒΜΥ? ΙΝΚΙΚ⊥Υ ΝΚΦΥ ?ΜΑΕ
ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ: ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? Φ?ΙΓ ΙΜΓΟΕΔΚΦ Α ΡΑΙ>Γ ΝΚΔςΚΔΚΦ Α ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ;
ΝΚΦΥ ?ΜΑ? =?ΧΝΓ ΟΓ⊥Κ=Υ Α ?? «Ν>Κ=ΜΚΙ=Α», =Κ ?Ι=∴ ΙΞΧΧΓΟΜΚΘ ΟΓ⊥Κ=Υ ΒΓ ?ΔΑΜΑεΞ
ΦΟ?Χ?ΜΑ. -ΓΑ⊥Κ>?? ΞΝΚ=Ο?⊥Α=?>∴ΜΥ ΝΟΑ φ=ΚΧ ΔΦΓ ΝΚΣΓΒΓ=?>Ε: Κ⊥φ?Χ, ΙΦΕΒΓΜΜΥΘ Ι
ΙΞΧΧΓΟΜΚΘ ΟΓ⊥Κ=ΚΘ, Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴, ΑΒΧ?ΟΕ?ΧΓΕ ΙΟ?ΔΜΑΧ Φ?ΙΚΧ  =ΓΜΤΑ (ΤΓΜ=?>?Θ).
3ΓΖΔΥΘ ΙΝΚΙΚ⊥ ΝΚΦΥ ?ΜΑΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΘ ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΚΡ?Μ∴ ΦΓΖ?Μ Α ΔΚ>Ζ?Μ
ΝΟΑΧ?ΜΕ=∴ΙΕ Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? >]⊥ΚΤΚ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=Γ. ∗Χ?Ι=? Ι =?Χ ΔΚ>Ε ΝΟΑΧ?Μ?ΜΑΕ
ΣΚΜΣΟ?=ΜΚΤΚ ΙΝΚΙΚ⊥Γ ΜΓςΚΔΑ=ΙΕ Φ ΒΓΦΑΙΑΧΚΙ=Α Κ= ε?>?Θ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ. -ΓΝΟΑΧ?Ο,
ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ (ΙΚΝΟΚ=ΑΦ>?ΜΑΕ) ΑΙΝΚ>∴ΒΞ]= Δ>Ε ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑΕ ΙΑ>Υ Α ΧΓΙΙΥ
ΧΥ ε; ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? Ν>Κ=ΜΚΙ=Α =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ, =Κ ?Ι=∴ ΙΚΣΟΓ[?ΜΑ? ΦΟ?Χ?ΜΑ Χ?ΖΔΞ
ΝΚΔςΚΔΓΧΑ, --- Δ>Ε  >ΑαΚΦΣΑ Ας Ο?>∴?αΓ; ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? =?ΧΝΓ --- Δ>Ε ΦΒΟΥΦΜΚΘ ΙΑ>Υ;
ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Α Κ⊥[?ΤΚ Κ⊥φ?ΧΓ ΟΓ⊥Κ=Υ --- Δ>Ε ΝΚΦΥ ?ΜΑΕ ΧΥ ?ΡΜΚΘ Α
Ι?ΟΔ?ΡΜΚΙΚΙΞΔΑΙ=ΚΘ ΦΥΜΚΙ>ΑΦΚΙ=Α Α =.Δ. 3ΚΜΣΟ?=ΜΥ? αΚΟΧΥ ΑΜ=?ΜΙΑαΑΣΓεΑΑ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ ΝΟΑΧ?ΜΕ]=ΙΕ Ι ΞΡ?=ΚΧ ΣΚΜΣΟ?=ΜΥς ε?>?Θ.
 ΛΗΓΡΗΣ ΣΛ&ΚΛ∀11Η(Γ&13Η ΑΜΚΤΔΓ ΦΥΔ?>Ε?=ΙΕ ΣΓΣ ΙΓΧΚΙ=ΚΕ=?>∴ΜΥΘ, ΜΚ Ι
ΜΓ ?Θ =ΚΡΣΑ ΒΟ?ΜΑΕ ΙΦΕΒΓΜ Ι ΝΟ?ΔΥΔΞ[ΑΧ.  Μ ΚΝΟ?Δ?>Ε?= ΝΟΑΟΚΙ= ΧΓΙΙΥ, ΙΑ>Υ Α>Α
>]⊥ΚΤΚ ΑΜΚΤΚ =Ο?ΜΑΟΞ?ΧΚΤΚ ΣΓΡ?Ι=ΦΓ ΒΓ ?ΔΑΜΑεΞ ΦΟ?Χ?ΜΑ.
ΤΓΗ(∀Λ1Ι!ΥΓ&13Υ --- φ=Κ ΝΟΑΜεΑΝ ΦΙ?Ι=ΚΟΚΜΜ?ΤΚ ΟΓΒΦΑ=ΑΕ.  Μ ΙΦΕΒΓΜ Ι

7
ΝΚΜΕ=Α?Χ ΤΓΟΧΚΜΑΑ. &>?ΔΞ?= Ι=Ο?ΧΑ=∴ΙΕ Σ ΟΓΒΦΑ=Α] Μ? =Κ>∴ΣΚ ΙΑ>Υ, ΧΥ ?ΡΜΚΘ
ΧΓΙΙΥ, ΜΚ Α ΦΙ?ΤΚ ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ αΑΒΑΡ?ΙΣΑς ΣΓΡ?Ι=Φ Φ ΙΦΕΒΑ Ι ΤΓΟΧΚΜΑΡΜΥΧ
αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑ?Χ ΧΥ ε, ΙΞΙ=ΓΦΚΦ, ΝΚΔΔ?ΟΖΑΦΓ][Ας Α Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ][Ας ΙΑΙ=?Χ.
(ΓΣΚ? ΦΙ?Ι=ΚΟΚΜΜ?? ΟΓΒΦΑ=Α? Ι>ΞΖΑ= ΝΟΚΡΜΚΘ ⊥ΓΒΚΘ ΦΥΙΚΣΚΣΓΡ?Ι=Φ?ΜΜΚΘ
ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΚΘ ΝΚΔΤΚ=ΚΦΣΑ Α ΟΓΒΦΑ=ΑΕ, Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΥς Φ ΟΓΒ>ΑΡΜΥς ΦΑΔΓς
ΙΝΚΟ=Γ Α ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ Φ Κ⊥>ΓΙ=Α ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧΓ.  ΜΚ ΝΚΒΦΚ>Ε?= ⊥?ΒΚΝΓΙΜΚ ΝΟΚΦΚΔΑ=∴
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ⊥Κ>∴ ΚΤΚ Κ⊥φ?ΧΓ Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α, Ρ=Κ, Φ ΙΦΚ] ΚΡ?Ο?Δ∴, ΤΓΟΓΜ=ΑΟΞ?=
ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΚ? ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑ? ΚΙΜΚΦΜΥς ε?>?Θ ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧΓ.
 &13∀Σ∀ΓΓ&13Υ ((ΛΙ/Ι3Ε(Ι∀ς&13Υ). (Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ? ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΔΚ>ΖΜΥ ΟΓΙ=Α
ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚ ΣΓΣ ΝΚ Κ⊥φ?ΧΞ, =ΓΣ Α ΝΚ ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α. &ΣΚΟΚΙ=∴ ΝΟΑΟΚΙ=Γ ΒΓΦΑΙΑ= Κ=
αΑΒΑΡ?ΙΣΑς ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=?Θ, ΙΝΚΙΚ⊥ΜΚΙ=?Θ Ρ?>ΚΦ?ΣΓ Α ΞΟΚΦΜΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΓΜΜΚΙ=Α. -?
Ι>?ΔΞ?= Μ?ΔΚΚε?ΜΑΦΓ=∴ ΒΜΓΡ?ΜΑΕ ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚΤΚ, ΝΚΙ=ΞΝΓ=?>∴ΜΚΤΚ ΟΓΒΦΑ=ΑΕ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ. η=Κ ?ΔΑΜΙ=Φ?ΜΜΥΘ ΙΝΚΙΚ⊥ ΝΚ>ΞΡΑ=∴ φαα?Σ=ΑΦΜΚ? Α ΔΚ>ΤΚΦΟ?Χ?ΜΜΚ?
ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? ΙΑ>Υ, ΧΓΙΙΥ, αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑ? =?ς Α>Α ΑΜΥς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ Α =.Δ. -Α
ΚΔΑΜ Ρ?>ΚΦ?Σ Μ? ΧΚΖ?= ΦΚΘ=Α Φ αΚΟΧΞ ΒΓ 2---3 Μ?Δ?>Α Α ΚΙ=ΓΦΓ=∴ΙΕ =ΓΣΑΧ Φ?ΡΜΚ.
7ΚΧΜΑ=?: Ρ?Χ ⊥Κ>∴ ? ΦΟ?Χ?ΜΑ =Ο?⊥Ξ?=ΙΕ Δ>Ε ΝΟΑΚ⊥Ο?=?ΜΑΕ αΑΒΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΣΓΡ?Ι=ΦΓ,
=?Χ ΔΚ>∴ ? ΚΜΚ ΙΚςΟΓΜΕ?=ΙΕ ΝΚΙ>? ΝΟ?ΣΟΓ[?ΜΑΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Α>Α ΑΒΧ?Μ?ΜΑΕ Ας
ςΓΟΓΣ=?ΟΓ.
∗ΚΝΟΚΙ Κ ΙΚΚ=ΜΚ ?ΜΑΑ Κ⊥φ?ΧΓ Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Φ ΝΟΚε?ΙΙ?
ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑΕ ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>Ε?= ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΞ] Ι>ΚΖΜΚΙ=∴.  Μ  ΑΟΚΣΚ
Κ⊥ΙΞΖΔΓ?=ΙΕ Φ ΙΝΚΟ=ΑΦΜΚΘ >Α=?ΟΓ=ΞΟ?. ∗ ΝΟΑΜεΑΝ? ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? Κ⊥ΚΑς φ=Ας
ΝΓΟΓΧ?=ΟΚΦ ΙΞ>Α= ΞΙΝ?ς. ∀Κ>∴ ΑΜΙ=ΦΚ Γ=>?=ΚΦ ΑΧ?ΜΜΚ =ΓΣ Α ΝΚΙ=ΞΝΓ]= ΜΓ Ν?ΟΦΥς
φ=ΓΝΓς =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ (ΝΟΑΧ?ΜΕ]= ⊥Κ>?? =ΕΖ?>Υ? ΙΜΓΟΕΔΥ, ΦΥΝΚ>ΜΕ]= ⊥Κ>∴ ?
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, ΝΚΔςΚΔΚΦ, ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ, =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ). -Γ Ν?ΟΦΥς φ=ΓΝΓς φ=Κ ΔΓ?=
ςΚΟΚ Α? Ο?ΒΞ>∴=Γ=Υ. -Κ... -?ΧΓ>Κ ΦΥΔΓ][ΑςΙΕ Γ=>?=ΚΦ «Ι>ΚΧΓ>ΑΙ∴» ΜΓ ΝΚΝΥ=Σ?
ΚΔΜΚΦΟ?Χ?ΜΜΚΤΚ αΚΟΙΑΟΚΦΓΜΜΚΤΚ ΔΦΑΖ?ΜΑΕ ΦΚ ΦΙ?ς ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑΕς. _>Ε ΜΓΡΑΜΓ][Ας
Γ=>?=ΚΦ ε?>?ΙΚΚ⊥ΟΓΒΜΚ Ι=Ο?ΧΑ=∴ΙΕ Σ ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚΧΞ ΜΓΟΓ[ΑΦΓΜΑ] Κ⊥φ?ΧΓ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΜΓΤΟΞΒΚΣ. 7ΚΙ>? ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑΕ ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΚΤΚ Κ⊥φ?ΧΓ ΚΜΑ ΚΙ=Γ]=ΙΕ
ΝΚΙ=ΚΕΜΜΥΧΑ Α>Α ΔΓΖ? ΙΜΑΖΓ]=ΙΕ, Γ ΜΓ Ας αΚΜ? ΜΓΟΓΙ=Γ?= ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴.
)ΙΛΗΙ3Η(Γ&13Υ. 7ΟΑΜεΑΝ  ΑΟΚΣΚ ΑΙΝΚ>∴ΒΞ?=ΙΕ Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓς ΒΓΟΞ⊥?ΖΜΥς
ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=ΚΦ Α ΙΚΦ?=ΙΣΑς Γ=>?=ΚΦ. ∃ΤΚ ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=∴ ΙΚΙ=ΚΑ= Φ ΦΓΟΑΓ=ΑΦΜΚΙ=Α
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΘ ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΝΚ Κ⊥φ?ΧΞ Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α. ∗ΥΒΦΓΜΚ φ=Κ
αΑΒΑΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑΧΑ ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=ΕΧΑ ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ, ΙΦΕΒΓΜΜΥΧΑ Ι εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΑΧ
ςΓΟΓΣ=?ΟΚΧ ?ΤΚ ΖΑΒΜ?Δ?Ε=?>∴ΜΚΙ=Α.
1ΙςΚΔΕ ΑΒ φ=ΚΤΚ, Ν?ΟΑΚΔΥ ΦΥΙΚΣΑς =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΜΓΤΟΞΒΚΣ ΔΚ>ΖΜΥ
Ρ?Ο?ΔΚΦΓ=∴ΙΕ Ι Ν?ΟΑΚΔΓΧΑ Ας ΙΜΑΖ?ΜΑΕ ΦΚ ΑΒ⊥?ΖΓΜΑ? Ν?Ο?ΤΟΞΒΚΣ Α ΒΓΧ?Δ>?ΜΑΕ
(ΙΜΑΖ?ΜΑΕ) =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς φαα?Σ=ΚΦ.
 &(3&Λ∀ΓΗ∀. 7ΚΦ=ΚΟΕ?ΧΚΙ=∴ ΦΓΖΜΓ Δ>Ε ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑΕ ΞΙ=ΚΘΡΑΦΥς
αΑΒΑΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑς ΙΔΦΑΤΚΦ Φ ΚΟΤΓΜΑΒΧ?. η=Κ= αΓΣ= ΡΓΙ=Κ Μ?ΔΚΚε?ΜΑΦΓ?=ΙΕ
ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=ΓΧΑ. ∗Χ?Ι=? Ι =?Χ ΑΒΦ?Ι=ΜΚ, Ρ=Κ ΧΜΚΤΑ? ΙΑΙ=?ΧΥ ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ
(ΣΟΚΦΚΚ⊥ΟΓ[?ΜΑΕ, ΔΥςΓΜΑΕ Α ΔΟ.) ΟΓΒΦΑΦΓ]=ΙΕ =Κ>∴ΣΚ Φ ΝΟΚε?ΙΙ? ΝΚΙ=ΚΕΜΜΚΘ
ΝΚΦ=ΚΟΕ?ΧΚΘ εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΚΘ ΟΓ⊥Κ=Υ. 1Χ?ΜΜΚ ΚΜΑ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ]= ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ ΙΔΦΑΤΚΦ,
Φ ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑΑ ΣΚ=ΚΟΥς ΒΓΑΜ=?Ο?ΙΚΦΓΜΥ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=Υ. 7ΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕ Κ⊥>?ΤΡΓ]=
ΓΔΓΝ=ΓεΑ] ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ Σ ΜΚΦΥΧ ΞΙ>ΚΦΑΕΧ, Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ]= ΚΙΦΚ?ΜΑ? ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΘ
=?ςΜΑΣΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ.

8
 &13&ΩΓ13(&. (Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΓΕ ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ ΧΚΖ?= ΝΟΑΜ?Ι=Α ΞΙΝ?ς =Κ>∴ΣΚ ΝΟΑ
ΞΙ>ΚΦΑΑ ?? Ο?ΤΞ>ΕΟΜΚΤΚ ΝΟΑΧ?Μ?ΜΑΕ, ΣΚΤΔΓ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Α Ας ΙΚΡ?=ΓΜΑΕ ΝΚΦ=ΚΟΕ]=ΙΕ
Φ ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΚΧ ΟΑ=ΧΑΡ?ΙΣΚΧ εΑΣ>?. &>?ΔΞ?= =Φ?ΟΔΚ ΝΟΑΔ?ΟΖΑΦΓ=∴ΙΕ
ΞΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΜΚΤΚ Ο?ΖΑΧΓ, Μ?ΒΓΦΑΙΑΧΚ Κ= ΡΑΙ>Γ ΒΓΜΕ=ΑΘ Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΧ εΑΣ>?.
=ΓΞΗ(ΗΞΝΙ!ΗΠΙΡΗΩ. 1ΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? φ=ΚΤΚ ΝΟΑΜεΑΝΓ ΝΟ?ΔΞΙΧΓ=ΟΑΦΓ?= ΞΡ?=
αΑΒΑΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑς ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=?Θ Ρ?>ΚΦ?ΣΓ ΦΚΒΟΓΙ=Γ, ΝΚ>Γ, ΙΚΙ=ΚΕΜΑΕ ΒΔΚΟΚΦ∴Ε,
Τ?Μ?=ΑΡ?ΙΣΑς ςΓΟΓΣ=?ΟΑΙ=ΑΣ, ΞΟΚΦΜΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΓΜΜΚΙ=Α Α αΑΒΑΡ?ΙΣΚΘ ΝΚΔΤΚ=ΚΦΣΑ.
(ΓΣΑΧ Κ⊥ΟΓΒΚΧ ΙΚΒΔΓ?=ΙΕ ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ ΙΚΚ=Μ?Ι=Α =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΘ ΝΟΚε?ΙΙ Ι
ΣΚΜΣΟ?=ΜΥΧΑ ΒΓΔΓΡΓΧΑ. -? Ι>?ΔΞ?= ΑΧΑ=ΑΟΚΦΓ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΔΟΞΤΑς >]Δ?Θ,
ΟΓΙΙΧΓ=ΟΑΦΓΘ=? Ας ΣΓΣ ΚΟΑ?Μ=ΑΟΥ. ,Γ>ΚΤ ΞΙΝ?ςΓ Μ? Φ =ΚΧ, Ρ=Κ⊥Υ ΝΟΑΙΝΚΙΚ⊥Α=∴ Ι?⊥Ε
Σ ΝΟΚΤΟΓΧΧ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ ΑΒΦ?Ι=ΜΚΤΚ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=Γ, ΚΜ Φ =ΚΧ, Ρ=Κ⊥Υ ΝΟΑΙΝΚΙΚ⊥Α=∴
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ Σ Ι?⊥?.
-1ςΕ1!∀ΓΓ&13Υ. 1ΒΦ?Ι=ΜΥΘ Γ=>?= 1. χ. 7ΚΔΔΞ⊥ΜΥΘ Μ?ΚΔΜΚΣΟΓ=ΜΚ
ΝΚΔΡ?ΟΣΑΦΓ>, Ρ=Κ ΚΙΜΚΦΜΚ? Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? --- ΙΑ>∴ΜΥ? ΟΞΣΑ Α ΜΚΤΑ, ΣΚΟΝΞΙ Α  ?Ε, ΜΚ
ΙΓΧΚ? Τ>ΓΦΜΚ? --- ΤΚ>ΚΦΓ. &>?ΔΞ?= ΑΧ?=∴ ΕΙΜΚ? Α =ΚΡΜΚ? ΝΚΜΑΧΓΜΑ? ΝΟΚ⊥>?Χ,
ΙΦΕΒΓΜΜΥς Ι ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ, ΟΓΒ>ΑΡΜΥΧΑ Ας ΙΚΡ?=ΓΜΑΕΧΑ, Χ?=ΚΔΓΧΑ, ΦΑΔΓΧΑ
ΙΝΚΟ=ΑΦΜΥς ΙΜΓΟΕΔΚΦ, ΦΓΟΑΓεΑΕΧΑ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΕ Α =. Δ. η=Κ ⊥ΞΔ?= ΙΝΚΙΚ⊥Ι=ΦΚΦΓ=∴
ΞΙΝ? ΜΚΧΞ ΟΓΒΦΑ=Α] ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΥς αΑΒΑΡ?ΙΣΑς ΣΓΡ?Ι=Φ, ΜΓΔ ΣΚ=ΚΟΥΧΑ ΦΥ
ΟΓ⊥Κ=Γ?=?, Κ⊥>?ΤΡΑ= ΝΟΑΜΕ=Α? ΝΟΓΦΑ>∴ΜΥς Ο? ?ΜΑΘ Φ ΝΟΚε?ΙΙ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ.
∃[? ⊥Κ>?? ΦΓΖΜΥΧΑ ΧΚΖΜΚ ΜΓΒΦΓ=∴ ΞΙΑ>?ΜΑ? ΧΚ=ΑΦΓεΑΑ, Ι=Γ⊥Α>ΑΒΓεΑ]
ΝΙΑςΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑς ΞΙ=ΓΜΚΦΚΣ, ΞΣΟ?Ν>?ΜΑ? ΙΑ>Υ ΦΚ>Α. &>?ΔΞ?= Ι=Ο?ΧΑ=∴ΙΕ Σ
ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑ] ΑΔ?Γ>∴ΜΚΤΚ &ΚΤ>ΓΙΑΕ Φ ΚΟΤΓΜΑΒΧ? Φ ΙΓΧΥς ΟΓΒΜΥς ΝΟΚΕΦ>?ΜΑΕς: Κ=
«ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΟΓΔΚΙ=Α» ΔΚ ΦΥΙΚΣΑς ΝΚΣΓΒΓ=?>?Θ ΒΔΚΟΚΦ∴Ε, ΟΓ⊥Κ=ΚΙΝΚΙΚ⊥ΜΚΙ=Α,
ΤΓΟΧΚΜΑΡΜΚΤΚ αΑΒΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΟΓΒΦΑ=ΑΕ.
--1+35; :=7/  ∀∃%∀∋>%/:1; ∀7%3∋71-:∋
3ΚΧΝ>?ΣΙ Μ?Ι>ΚΖ?Μ, ΙΚΙ=ΓΦ>?Μ ΑΒ ΝΟΚΙ=Υς, ΔΚΙ=ΞΝΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ.  Μ Μ?
ΝΟ?ΔφΕΦ>Ε?= ΦΥΙΚΣΑς =Ο?⊥ΚΦΓΜΑΘ Σ ΚΟΤΓΜΑΒΧΞ. & Μ?ΤΚ ΧΚΖΜΚ ΜΓΡΑΜΓ=∴
=Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ΙΕ >]ΔΕΧ ΟΓΒΜΚΤΚ ΦΚΒΟΓΙ=Γ Α ΞΟΚΦΜΕ αΑΒΑΡ?ΙΣΚΘ ΝΚΔΤΚ=ΚΦΣΑ. η=Κ
Ν?ΟΦΥΘ  ΓΤ Σ ΙΑΙ=?ΧΓ=ΑΡ?ΙΣΑΧ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓΧ. 3ΚΧΝ>?ΣΙ ΦΥΝΚ>ΜΕ?=ΙΕ 2---3 ΟΓΒΓ Φ
Μ?Δ?>], Ι Κ=ΜΚΙΑ=?>∴ΜΚ ΟΓΦΜΚΧ?ΟΜΥΧ ΟΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑ?Χ ΔΜ?Θ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Α Κ=ΔΥςΓ.
9ΞΡ ? ΜΓΡΑΜΓ=∴ Ι =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ >?ΤΣΑς Α Μ?ΡΓΙ=Υς, ΜΚ Ο?ΤΞ>ΕΟΜΥς. ∗ΥςΚΔ ΜΓ
ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΚ? (ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?ΧΚ?) ΡΑΙ>Κ ΝΚΔςΚΔΚΦ Α ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ --- Ρ?Ο?Β 1---2 Μ?Δ?>Α. -?
ΒΓ⊥ΥΦΓΘ=? Κ ΟΓΒΧΑΜΣ? Α ΒΓΣ>]ΡΑ=?>∴ΜΚΘ ΡΓΙ=Α ΒΓΜΕ=ΑΕ.
1. 7ΚΔφ?Χ =?>Γ ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α. -ΚΤΑ ΙΜΓΡΓ>Γ ΒΓΣΟ?Ν>?ΜΥ, ΙΚ
ΦΟ?Χ?Μ?Χ (⊥Κ>?? Ι>ΚΖΜΥΘ ΦΓΟΑΓΜ=) ΙΦΚ⊥ΚΔΜΥ. 1X12.
2. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α. 1X12.
3. &Κ ΦΟ?Χ?Μ?Χ ΔΦΓ ΝΟ?ΔΥΔΞ[Α? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΧΚΖΜΚ ΒΓΧ?ΜΑ=∴ Α>Α ΔΚΝΚ>ΜΑ=∴
ΚΔΜΑΧ, ⊥Κ>?? Ι>ΚΖΜΥΧ, ΣΚ=ΚΟΚ? ΜΓΒΥΦΓ?=ΙΕ «ΙΣ>ΓΔΣΓ». 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ Α =?>Γ
ΚΔΜΚΦΟ?Χ?ΜΜΚ ΜΓΦΙ=Ο?ΡΞ ΔΟΞΤ ΔΟΞΤΞ. 1---2:10---15.
4. ∗ΟΓ[?ΜΑ? =?>Γ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? Ι Χ?=Γ>>ΑΡ?ΙΣΚΘ ΝΓ>ΣΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς. 1X30.
5.  =ΖΑΧΓΜΑ? Κ= ΝΚ>Γ.  Ν=ΑΧΓ>∴ΜΥΘ ΦΓΟΑΓΜ= --- ΟΞΣΑ ΡΞ=∴  ΑΟ? Ν>?Ρ. 7ΟΑ
ΞΧ?Μ∴ ?ΜΑΑ ΟΓΙΙ=ΚΕΜΑΕ Χ?ΖΔΞ ΟΞΣΓΧΑ ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ?=ΙΕ ΜΓΤΟΞΒΣΓ ΜΓ =ΟΑε?ΝΙ,
ΝΟΑ ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑΑ --- ΜΓ ΤΟΞΔΜΥ? ΧΥ εΥ. 3---4X10---12.

9
6. -ΓΣ>ΚΜΥ Ι Φ?ΙΚΧ (ΤΓΜ=?>Α, ΤΑΟΕ, Χ? ΚΣ Ι Ν?ΙΣΚΧ Α ΝΟ.) ΜΓ Ν>?ΡΓς. 1X8---10.
7. (ΕΤΓ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?. 3: 10.
8. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ? (ςΦΓ= ΙΟ?ΔΜΑΘ, ΙΜΑΒΞ). 1X ΧΓΣΙ.
9.  =ΖΑΧΓΜΑ? Φ ΞΝΚΟ? ΙΒΓΔΑ. 1:ΧΓΣΙ.
10. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? =?>Γ ΑΒ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ >?ΖΓ ΜΓ ΖΑΦΚ=?, ΟΞΣΑ ΦΔΚ>∴ =Ξ>ΚΦΑ[Γ, ΙΚ
ΦΟ?Χ?Μ?Χ --- ΜΓ ΒΓ=Υ>Σ?. 3X6.
11. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΜΓ ΝΚ>ΜΚΘ Ι=ΚΝ? Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ ΜΓ Ν>?ΡΓς. 2Ι>ΚΖΜΕ][Α?
ΦΓΟΑΓΜ=Υ:
Γ) Ι ΦΥΝΟΥΤΑΦΓΜΑ?Χ ΦΦ?Ος;
⊥) ΜΓ ΜΚΙΣΓς, ΣΚ>?ΜΑ ΦΝ?Ο?Δ, =Ξ>ΚΦΑ[? Φ?Ο=ΑΣΓ>∴ΜΚ;
Φ) Φ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ ΦΥΝΓΔΓ ΦΝ?Ο?Δ, Φ Ι=ΚΟΚΜΥ; ΜΓ ΚΔΜΚΘ ΜΚΤ? --- «ΝΑΙ=Κ>?=».
3X10. 7ΟΑ ςΚΟΚ ?Χ ΙΓΧΚΡΞΦΙ=ΦΑΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ 1---4 ΧΚΖΜΚ ΝΚΦ=ΚΟΑ=∴.
/Σε?Μ= Φ ΔΓΜΜΚΧ ΣΞΟΙ? ΙΔ?>ΓΜ ΜΓ ΧΥ εΥ ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ Α =Γ>ΑΑ. η=Γ
ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=∴ ΝΟΑΙΞ[Γ Α Ι>?ΔΞ][?ΧΞ ΦΓΟΑΓΜ=Ξ ΦΦΚΔΜΚΤΚ ΣΞΟΙΓ, ΚΙΜΚΦΓΜΜΚΤΚ ΜΓ
ΝΟΚΤΟΓΧΧ? Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ Σ>Ξ⊥Γ (ΓΟ=Ξ.
1. ∀?Τ 3---5 ΧΑΜ, ΝΟΥΖΣΑ ΙΚ ΙΣΓΣΓ>ΣΚΘ Α>Α ⊥?Β Μ??.
2. 1Β ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ Ι=ΚΕ ΝΟΑΜΕ=∴ ΞΝΚΟ ΝΟΑΙ?Φ, ΟΥΦΣΚΧ Ν?Ο?Θ=Α Φ ΞΝΚΟ >?ΖΓ,
Κ=ΖΓ=∴ΙΕ, Φ?ΟΜΞ=∴ΙΕ Φ ΞΝΚΟ ΝΟΑΙ?Φ, ΦΙ=Γ=∴. 10---15 ΟΓΒ.
3. «_ΟΚΦΚΙ?Σ». ∗ΥΝΚ>ΜΕ?=ΙΕ Ι=ΚΕ, ΟΞΣΑ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ ΦΥ=ΕΜΞ=∴ ΦΦ?Ος,
ΝΚ=ΕΜΞ=∴ΙΕ ΣΓΣ ΧΚΖΜΚ ΙΑ>∴Μ??, ΜΓΣ>ΚΜΑ=∴ΙΕ, ΧΓς ΟΞΣΓΧΑ Χ?ΖΔΞ ΜΚΤ. 20 ΟΓΒ.
4. &=ΚΕ, ΤΓΜ=?>Α Φ ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς. κ>Ξ⊥ΚΣΚ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ?, ΝΚΔΜΑΧΓΕΙ∴, ΟΞΣΑ
ΝΟΚΜ?Ι=Α Ρ?Ο?Β Ι=ΚΟΚΜΥ. 20 ΟΓΒ.
5. «7ΟΚ=ΕΖΣΓ». ∗ΥΝΚ>ΜΕ?=ΙΕ Ι=ΚΕ, >?ΤΣΓΕ  =ΓΜΤΓ Φ ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς.
4ΥΦΣΚΦΥΧ ΔΦΑΖ?ΜΑ?Χ ΝΚΔΜΕ=∴ ?? ΜΓΔ ΤΚ>ΚΦΚΘ, ΚΝΞΙ=Α=∴ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ, ΦΥΖΓ=∴, ΚΝΞΙ=Α=∴
Φ ΑΙςΚΔΜΚ? ΝΚ>ΚΖ?ΜΑ?. 20 ΟΓΒ.
6. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς. 20 ΟΓΒ.
7. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α. 20 ΟΓΒ.
8. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α. 20 ΟΓΒ.
9. 7ΚΦΚΟΚ=Υ ΦΝΟΓΦΚ-Φ>?ΦΚ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ Φ ΟΞΣΓς, ΦΥ=ΕΜΞ=Υς Φ Ι=ΚΟΚΜΥ. 25---40
ΟΓΒ. 10.∀?Τ, ΝΟΥΖΣΑ ΙΚ ΙΣΓΣΓ>ΣΚΘ. 3 ΧΑΜ.
 ΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=∴] φ=ΚΤΚ ΦΦΚΔΜΚΤΚ ΣΞΟΙΓ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΜΓ>ΑΡΑ? «
ΣΚΧΝ>?ΣΙΜΥς»
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΞ][Ας ΜΓ ΟΓΒΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε. η=Κ Ι⊥>ΑΖΓ?= ?ΤΚ Ι =ΓΣ
ΜΓΒΥΦΓ?ΧΚΘ «ΒΚ>Κ=ΚΘ Δ]ΖΑΜΚΘ» ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ∀Κ⊥Γ κΚαΧΓΜΓ.
«,Κ>Κ=ΓΕ Δ]ΖΑΜΓ» ΙΚΙ=ΚΑ= ΑΒ =Ο?ς ΤΟΞΝΝ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, ΣΓΖΔΓΕ ΑΒ ΣΚ=ΚΟΥς
ΝΟ?ΔΝΚ>ΓΤΓ?= ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΦΙ? ⊥Κ>?? =ΕΖ?>ΚΘ  =ΓΜΤΑ.  =ΕΤΚ[?ΜΑ? Χ?ΜΕ?=ΙΕ Α ΝΚ
ΔΜΕΧ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ: Φ Ν?ΟΦΥΘ Δ?Μ∴ ΝΚΔΜΑΧΓ?=ΙΕ Φ?Ι, ΔΚΝΞΙΣΓ][ΑΘ 6---8 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ,
ΦΚ Φ=ΚΟΚΘ--- 12---15, ΜΓ =Ο?=ΑΘ--- 10. 7Κ ΧΜ?ΜΑ] ∀. κΚααΧΓΜΓ, φ=Κ= ΣΚΧΝ>?ΣΙ
ΤΓΟΓΜ=ΑΟΞ?= ⊥ΥΙ=ΟΚ? ΟΓΒΦΑ=Α? ΧΞΙΣΞ>Γ=ΞΟΥ Α ΝΚΔΤΚ=ΚΦΣΞ ?? Σ ΙΚΤ>ΓΙΚΦΓΜΜΚΘ ΟΓ⊥Κ=?
Φ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ Ι>ΚΖΜΥς ΔΦΑΖ?ΜΑΕς.
I ΚΛΝΣΣΙ. «:∀ΚΘΙΩ» Φ3ΙΓΚΙ. 1. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙΥ Ι=ΚΕ. 2. λΑΧ
 =ΓΜΤΑ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ. 3. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ. 4. -ΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ
Ν>?ΡΓς.II ΚΛΝΣΣΙ. «ΧΛ∀ΞΓΩΩ» Φ3ΙΓΚΙ. 5. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ;

10
ΦΙ=ΓΦΓΕ, ΦΥΖΓ=∴  =ΓΜΤΞ Ι ΝΚΧΚ[∴] ΜΚΤ. 6. -Γ Σ>ΚΜΥ ΦΝ?Ο?Δ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς. 7.
7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ΤΟΞΔ∴ Α ΖΑΧ. 8. «7ΟΚ=ΕΖΣΓ» Α>Α ΟΥΦΚΣ Φ Ι=ΚΘΣΞ.
III ΚΛΝΣΣΙ. «8ΩΨ∀!ΙΩ» Φ3ΙΓΚΙ. 9. (ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?. 10. λΑΧ >?ΖΓ Α>Α ΜΓ
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?. 11. &=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ. 12. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς.
-ΓΣΚΜ?ε ΝΚΙ>?ΔΜΑΘ ΑΒ ΦΓΟΑΓΜ=ΚΦ ΦΦΚΔΜΚΤΚ ΣΞΟΙΓ, Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?ΧΥΘ Φ ΔΓΜΜΚΘ
⊥ΟΚ ]Ο?.  Μ ΝΚΙ=ΟΚ?Μ ΝΚ ΝΟΑΜεΑΝΞ «
ΓΜΓ=ΚΧΑΡ?ΙΣΚΤΚ Γ=>ΓΙΓ», ΝΟΑΜΕ=ΚΤΚ Φ
ΒΓΟΞ⊥?ΖΜΚΘ ΙΝΚΟ=ΑΦΜΚΘ >Α=?ΟΓ=ΞΟ?. (Ο?ΜΑΟΞ][ΑΘΙΕ ΦΥ⊥ΑΟΓ?= ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ,
ΜΓΑ⊥Κ>?? ?ΧΞ ΝΚΔςΚΔΕ[Α? (ΣΓΣ ΝΟΓΦΑ>Κ, ΚΔΜΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? ΜΓ ΚΔΜΞ ΧΥ ?ΡΜΞ]
ΤΟΞΝΝΞ), Α ΙΚΙ=ΓΦ>Ε?= ΑΒ ΜΑς ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΥΘ ΣΚΧΝ>?ΣΙ. 7Κ ΝΚΦΚΔΞ ΔΚΒΑΟΚΦΣΑ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Α ΑΙΝΚ>∴ΒΞ?ΧΥς Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ Δ>Ε ΦΦΚΔΜΚΤΚ ΣΞΟΙΓ ΙΞ[?Ι=ΦΞ]= ΟΓΒΜΥ?
ΧΜ?ΜΑΕ. ∀Κ>∴ ΑΜΙ=ΦΚ ΙΚΦ?=ΙΣΑς ΙΝ?εΑΓ>ΑΙ=ΚΦ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ]= Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ,
ΔΚΝΞΙΣΓ][Α? 8---10 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Φ =Ο?ς ΝΚΔςΚΔΓς, Γ ΧΜΚΤΑ? ΒΓΟΞ⊥?ΖΜΥ? --- 15---20
ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ, ΝΚΔςΚΔΚΦ Κ= ΚΔΜΚΤΚ ΔΚ =Ο?ς.
∗ ΝΟΑΜεΑΝ?, ΦΥ⊥ΚΟ ΔΚ>Ζ?Μ ⊥Υ=∴ ΒΓ =Ο?ΜΑΟΞ][ΑΧΙΕ. 2ΡΑ=?Ι∴ «Ι>Ξ Γ=∴» Ι?⊥Ε
Α =ΚΤΔΓ ΝΚΘΧ?=?, Ρ=Κ >ΞΡ ? Δ>Ε ΦΓ Ας ΧΥ ε Α ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ Φ ε?>ΚΧ. ∗Χ?Ι=? Ι =?Χ
ΧΚΖΜΚ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ΟΓΒΜΥ? Ο?ΖΑΧΥ ΟΓ⊥Κ=Υ: ΜΓΝΟΑΧ?Ο, ΝΚΜ?Δ?>∴ΜΑΣ Α ΝΕ=ΜΑεΓ
3X8---10, ΙΟ?ΔΓ 1---2:15---20.
4ΛΖΦΓ&[ ΣΛ∀11. )∀Λ∃ΓΩΩ ∴Ι13Υ. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ Α>Α
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α. -ΑΖΜΕΕ ΡΓΙ=∴. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ (ΚΔΜΚΦΟ?Χ?ΜΜΚ Α>Α ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ)
ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ Α>Α ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α.
4&Θ&(Ε∀ ςΕΦΡΕ. ∗ΟΓ[?ΜΑ? =Ξ>ΚΦΑ[Γ Ι=ΚΕ, ΙΑΔΕ Α>Α Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, ΜΓ Ν>?ΡΓς
Χ?=Γ>>ΑΡ?ΙΣΓΕ ΝΓ>ΣΓ Α>Α ΤΟΑα Κ=  =ΓΜΤΑ. -ΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΜΓ
Ν>?ΡΓς, Φ ΚΝΞ[?ΜΜΥς Α>Α ΝΚΔΜΕ=Υς ΟΞΣΓς.
]∀!Υ3&(ΗΞΓΕ∀ ςΕΦΡΕ. λΑΧ  =ΓΜΤΑ Ι ΤΟΞΔΑ Α>Α ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ, Ι=ΚΕ Α>Α
ΙΑΔΕ. λΑΧ ΤΑΟ∴ Α>Α =ΕΖ?>Υς ΤΓΜ=?>?Θ, >ΓΔΚΜΑ ΦΝ?Ο?Δ Α>Α Σ ΤΚ>ΚΦ?.
8ΛΙΣ∀ΡΗ∀(ΗΞΓΙΩ ςΕΦΡΙ. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ; =Κ Ζ? ΜΓ ⊥>ΚΡΜΚΧ
ΞΙ=ΟΚΘΙ=Φ?. 1Β ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ Ι=ΚΕ  =ΓΜΤΓ Φ ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς, «ΝΚΖΑΧΓΜΑ?» Ν>?ΡΓΧΑ.
⊥ΛΝΞΓΕ∀ ςΕΦΡΕ. λΑΧ >?ΖΓ, ΖΑΧ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?; Κ=ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ
 ΑΟΚΣΑς ⊥ΟΞΙ∴Ες.
⊥ΛΝΞΓΙΩ Θ!∀3ΘΙ. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Α>Α ΚΝΞΙΣΓΜΑ? Ας ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ >?ΖΓ ΜΓ
ΙΝΑΜ?.  ΗΛ&∴Ι[ΦΗ∀ ςΕΦΡΕ. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, ςΦΓ= ΙΟ?ΔΜΑΘ Α>Α  ΑΟΚΣΑΘ Σ
ΤΟΞΔΑ Α>Α =Γ>ΑΑ. (ΕΤΓ  =ΚΣΓ ⊥>ΚΡΜΚΤΚ ΞΙ=ΟΚΘΙ=ΦΓ ΙΑΔΕ, Σ ΤΟΞΔΑ Α>Α ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ.
]!ΗΓΓΕ∀ ςΕΦΡΕ (ΛΙΠΚΗ/Ι3∀!Η) 1ΣΗΓΕ. -ΓΣ>ΚΜΥ ΦΝ?Ο?Δ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς.
&=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ.
ΑΝΘΗ. 4ΗΡ∀Σ1 --- ΝΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ Α>Α ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙΥ Ι=ΚΕ Α>Α ΙΑΔΕ;
ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ? Κ⊥ΟΓ=ΜΥΧ ςΦΓ=ΚΧ. 8ΛΗΡ∀Σ1 --- αΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ Ι=ΚΕ,
ΙΑΔΕ Α>Α >?ΖΓ, ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Α>Α ΤΓΜ=?>ΕΧΑ.  Λ∀ΞΣ!∀∴ΥΩ --- ΝΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΙΑΔΕ,
ΝΟ?ΔΝ>?Ρ∴Ε ΜΓ ΣΚ>?ΜΕς, >ΓΔΚΜΑ ΦΦ?Ος, ΦΜΑΒ. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Κ⊥ΟΓ=ΜΥΧ
ςΦΓ=ΚΧ.+&ΚΗ. 4∀ΞΛΙ --- ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς Α>Α ΤΟΞΔΑ. =ΘΛΕ --- ΝΚΔφ?Χ ΜΓ
ΜΚΙΣΓς, Ι=ΚΕ ΜΓ ⊥ΟΞΙΣ?, ΜΓ ΔΦΞς Α>Α ΚΔΜΚΘ ΜΚΤ?, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΜΓ Ν>?ΡΓς Α>Α ΟΞΣΓς
(ΟΞΣ?).-Γ ⊥ΓΒ? ΝΟ?Δ>ΚΖ?ΜΜΚΤΚ ΜΓ⊥ΚΟΓ ΝΟΚΙ=Υς Α φαα?Σ=ΑΦΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ
ΙΚΙ=ΓΦ>Ε?=ΙΕ =Κ= Α>Α ΑΜΚΘ ΣΚΧΝ>?ΣΙ, ΙΚΙ=ΚΕ[ΑΘ ΑΒ 5---15 ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ. 2Φ?>ΑΡ?ΜΑ?

11
ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΝΚ Χ?Ο? ΟΚΙ=Γ =Ο?ΜΑΟΚΦΓΜΜΚΙ=Α ΝΟΚΑΙςΚΔΑ= ΒΓ ΙΡ?= ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑΕ ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΓ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, ΝΚΔςΚΔΚΦ, ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ, Φ?ΙΓ ΙΜΓΟΕΔΚΦ.
+Ι∴Ι!ΥΓΕ[ (/ΙΠ&(Ε[) Θ&ςΣ!∀Θ1. λΑΧ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ Ι=ΚΕ. λΑΧ >?ΖΓ. (ΕΤΓ Φ
ΜΓΣ>ΚΜ?. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ?. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙΥ. ,Γ=?Χ ΔΚ⊥ΓΦ>Ε?Χ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε
⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ, =ΟΓΝ?εΑΑ, =ΟΑε?ΝΙΚΦ, ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>?Θ ΙΝΑΜΥ, ΑΣΟ Α =.Δ. ∃Ι>Α
ΜΓΤΟΞΒΣΓ Ν?Ο?ΜΚΙΑ=ΙΕ >?ΤΣΚ, ΧΚΖΜΚ ΔΚ⊥ΓΦΑ=∴ Φ=ΚΟΚ?, Γ ΙΚ ΦΟ?Χ?Μ?Χ Α =Ο?=∴?
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? ΜΓ Κ=Ι=Γ][Ξ] ΧΥ ?ΡΜΞ] ΤΟΞΝΝΞ, ΜΓΝΟΑΧ?Ο, Σ ΖΑΧΞ >?ΖΓ --- ΖΑΧ Φ
ΜΓΣ>ΚΜ?, Σ =ΕΤ? Φ ΜΓΣ>ΚΜ? --- =ΕΤΞ ΜΓ ⊥>ΚΣ? Α =.Δ.
(ΓΣΑΧ Κ⊥ΟΓΒΚΧ ΧΥ ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚ Α ?Ι=?Ι=Φ?ΜΜΚ ΝΚΔςΚΔΑΧ Σ Ι>?ΔΞ][?ΧΞ φ=ΓΝΞ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ --- «ΚΙΜΚΦΜΚΧΞ ΣΞΟΙΞ», ΤΔ? ΝΟΚΓΜΓ>ΑΒΑΟΞ?Χ ΟΓΒ>ΑΡΜΥ?
ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑΕ ΔΓ>∴Μ?Θ Ας ΒΓΜΕ=ΑΘ.
:ΚΟΚ Κ, ΣΚΤΔΓ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ? ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ ΙΧ?ΜΕ]= ΚΔΜΓ ΔΟΞΤΞ] Ι
Μ?ΞΣ>ΚΜΜΚΙ=∴] ΦΟ?Χ?Μ ΤΚΔΓ. -Κ =ΓΣ ⊥ΥΦΓ?= Ο?ΔΣΚ. ∀Κ>?ΒΜΑ, ΣΚΧΓΜΔΑΟΚΦΣΑ, Κ=ΝΞΙΣ,
ΟΓ⊥Κ=Γ, >ΑΡΜΥ? Δ?>Γ... λΑΒΜ∴ ΦΙ?ΤΔΓ ΦΜΚΙΑ= ΣΚΟΟ?Σ=ΑΦΥ Φ ΙΓΧΥ? ΝΟΚΔΞΧΓΜΜΥ?
Ν>ΓΜΥ. ∃Ι>Α Ν?Ο?ΟΥΦΥ Χ?ΖΔΞ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓΧΑ ΑΒΧ?ΟΕ]=ΙΕ ΔΜΕΧΑ, =Κ ΜΓ⊥>]ΔΓ?=ΙΕ
Μ?ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚ? «Κ=Ι=ΞΝ>?ΜΑ?» ΜΓΒΓΔ, ΜΓ ΚΙΦΚ?ΜΜΥ? ΟΞ⊥?ΖΑ. ∃Ι>Α Ζ? Ν?Ο?ΟΥΦΥ
⊥Κ>∴ Α? (Μ?Δ?>Α, Χ?ΙΕεΥ), ΝΟΑςΚΔΑ=ΙΕ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ΙΝ?εΑΓ>∴ΜΥ? ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ
ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚΤΚ ΦΣ>]Ρ?ΜΑΕ Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ ΟΓΒΜΚΘ ΝΟΚΔΚ>ΖΑ=?>∴ΜΚΙ=Α Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α.
7Ο?Δ>ΓΤΓ?ΧΓΕ ΜΓΧΑ ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ ΙΚΙ=ΚΑ= ΑΒ =Ο?ςΧ?ΙΕΡΜΥς ΣΞΟΙΚΦ.  ΜΓ
ΝΟ?ΔΜΓΒΜΓΡ?ΜΓ Δ>Ε ΙΟΓΦΜΑ=?>∴ΜΚ ΝΚΔΤΚ=ΚΦ>?ΜΜΥς Γ=>?=ΚΦ. 7ΟΚΤΟΓΧΧΓ ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>Ε?=
ΙΚ⊥ΚΘ ΙΚΣΟΓ[?ΜΜΥΘ ΦΓΟΑΓΜ= ΦΦΚΔΜΥς Α ΝΚΔΤΚ=ΚΦΑ=?>∴ΜΥς ΣΞΟΙΚΦ, ΝΟ?Δ ?Ι=ΦΞ][Ας
ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΥΧ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓΧ. ∗ ΒΓΦΑΙΑΧΚΙ=Α Κ= αΑΒΑΡ?ΙΣΚΘ αΚΟΧΥ =Ο?ΜΑΟΞ][?ΤΚΙΕ,
ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ ΧΚΖ?= ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ΙΕ ΝΚ>ΜΚΙ=∴] Α>Α αΟΓΤΧ?Μ=ΓΧΑ.
 ∀Λ(Ε[ ς∀1ΩΡ. 3 ΠΙΓΩ3ΗΩ ( Γ∀Ξ∀!Ζ. _>Ε
ςΞΔΚ[ΓΦΥς: ΑΙΣ>]ΡΑ=∴ Α>Α ΞΧ?Μ∴ Α=∴ ΔΚΒΑΟΚΦΣΞ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Δ>Ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ Α ΑΣΟ, ΔΚ⊥ΓΦΑ=∴
ΝΚ 2 Ι?ΟΑΑ ΖΑΧΓ >?ΖΓ, ΝΞ>ΚΦ?ΟΓ1, =ΕΤ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?. ]!Ω Σ&!ΓΕ∃: ΞΦ?>ΑΡΑ=∴ ΔΚΒΑΟΚΦΣΞ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Δ>Ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ, ΦΣ>]ΡΓΕ Ας Φ ΜΓΡΓ>Κ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ; Φ ΔΜΑ,
ΙΦΚ⊥ΚΔΜΥ? Κ= ΚΙΜΚΦΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ, ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ «ΙΣ>ΓΔΣΞ» Α ΜΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ,
4X15. 1. ΑΝΘΗ. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, >ΓΔΚΜΑ Σ Ι?⊥?, 3X6---8; Κ=ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ
⊥ΟΞΙ∴Ες ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 3X6---10.
4ΛΖΦΓ&[ ΝΟ?ΙΙ. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α, 3X10---15.
2.  !∀∴Η. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΝΟΕΧΥΧΑ ΟΞΣΓΧΑ: Γ) ΦΝ?Ο?Δ; ⊥) Φ Ι=ΚΟΚΜΥ; Φ) Φ
ΜΓΣ>ΚΜ?, 4X8;
3. ⊥ΛΝΞΥ: ΖΑΧ >?ΖΓ, 3X6, ΝΞ>ΚΦ?Ο, 3X8.
4. &ΝΑΜΓ: =ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Σ ΤΟΞΔΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 3X6, =ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ Σ =Γ>ΑΑ,
2x8. 4ΛΖΦΓ&[ ΣΛ∀11. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 2:10.
5. -ΚΤΑ: ΝΚ>ΞΝΟΑΙ?ΔΥ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 3X6, ΝΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΑ ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 3X15.
6. 8Ι!ΗΩ. ∗ΟΓ[?ΜΑ? =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς Ι=ΚΕ, 1:20.
2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΝΚΔ ΚΔΜΑΧ ΜΚΧ?ΟΚΧ ΧΚΖΜΚ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ ΝΚΙ>?ΔΚΦΓ=?>∴ΜΚ Ι?ΟΑΕΧΑ
Α>Α Φ Ο?ΖΑΧ? ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΘ.
1  ΝΞΙΣΓΜΑ? Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ, >?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ?.
 Λ&ΚΛΙςςΙ (Θ!Ζ∴∀ΓΗΩ (
3Λ∀ΓΗΛ&(ΘΗ

12
&>?ΔΞ][ΑΘ ΣΞΟΙ =ΓΣΖ? ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜ ΜΓ 1 Χ?ΙΕε, ΝΚ 3 ΒΓΜΕ=ΑΕ Φ Μ?Δ?>].
_ΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΚ ΧΚΖΜΚ ΦΣ>]ΡΓ=∴ Φ Μ?Δ?>∴ΜΥΘ εΑΣ> 1 =Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ ΝΚ ΝΟ?ΔΥΔΞ[?Θ
ΝΟΚΤΟΓΧΧ?. 1. ⊥ΛΝΞΥ, ΜΚΤΑ: ΖΑΧ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος, 5X5; ΟΓΒΦΚΔΣΓ
ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΜΑΒ, 5X10; Τ>Ξ⊥ΚΣΑ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ
ΜΓ Ν>?ΡΓς, 5X6; ΝΞ>ΚΦ?Ο 5X10. 2. ΧΣΗΓΙ: =ΕΤΓ Σ ΤΟΞΔΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? ΙΟ?ΔΜΑΧ ςΦΓ=ΚΧ,
5X5; ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 4X6, 3. 7>?ΡΑ. λΑΧ ΑΒ-ΒΓ
ΤΚ>ΚΦΥ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 5x5. 4. ΑΝΘΗ,  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες ΙΟ?ΔΜΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 5X5.
 Λ∀11. 7ΟΚΑΒΦΚ>∴ΜΚ 5x15.
,Γ=?Χ ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?=ΙΕ ΝΚ>ΜΚε?ΜΜΥΘ ΚΙΜΚΦΜΚΘ ΣΞΟΙ ΜΓ ΟΓΒΦΑ=Α? ΙΑ>Υ Α Κ⊥φ?ΧΓ
ΧΥ ε. 7ΟΚΔΚ>ΖΑ=?>∴ΜΚΙ=∴ --- 1---2 Χ?ΙΕεΓ. 4 ΒΓΜΕ=ΑΕ Φ Μ?Δ?>]. 7?ΟΦΥΘ ΝΚΔςΚΔ ---
ΟΓΒΧΑΜΣΓ, ΒΓ=?Χ ΚΙΜΚΦΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΘ Φ?Ι. ∗ ΝΚΙ>?ΔΜ?Χ ΝΚΔςΚΔ? Φ?Ι ΙΜΑΖΓ?=ΙΕ.
(Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ΙΕ Ι>?ΔΞ?= ⊥ΥΙ=ΟΚ, Ρ?=ΣΚ, ΔΑΜΓΧΑΡΜΚ.
7Μ., Ρ=. 1. λΑΧ >?ΖΓ ---1X10, 6X3---5, 1X6---8. 2. κ>Ξ⊥ΚΣΑ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ---
1:10, 3X6---9, 1X8---10. 3.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες---1X10---15, 6X5---8 (Ι Φ?ΙΚΧ),
1X10. ∗=., Ν=. 1. «∗?Ι>Κ» --- =ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? ΒΓ ΚΔΑΜ ΣΚΜ?ε--- 1X10, 6X3---5. 2.
μΦΞΜΤ2 ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ --- 1X10, 5X5. 3. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙΥ Ι ΡΑ=ΑΜΤΚΧ3 --- 1X
10, 8--- 10X5. 4. λΑΧ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος---1X10, 8X3---5.
1/31-31; :=7/
 ∀∃%∀∋>%/:1; 61+?1∀1-:∋
7ΚΙ>? ΚΣΚΜΡΓΜΑΕ ΦΦΚΔΜΚΤΚ ΣΞΟΙΓ, ΣΓΣ ΝΟΓΦΑ>Κ, ΦΚΒΜΑΣΓ?= ?Ι=?Ι=Φ?ΜΜΚ?
Ζ?>ΓΜΑ? ΞΙΑ>Α=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ ΚΣΟ?Ν Ας ΧΥ Α. ∗Χ?Ι=? Ι =?Χ ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ=∴ Κ⊥φ?Χ
Κ=Δ?>∴ΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΙΦ?Ος ΣΓΣΚΤΚ-=Κ ΝΟ?Δ?>Γ Μ?ΦΚΒΧΚΖΜΚ.
7ΚΜΕ=Α? ΝΟ?Δ?>Γ ΞΙ>ΚΦΜΚ.  ΜΚ ΒΓΦΑΙΑ= Κ= ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΚΘ Τ?Μ?=ΑΡ?ΙΣΚΘ
ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ, αΑΒΑΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΚΤΚ Α ΝΙΑςΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΙΚΙ=ΚΕΜΑΕ ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ, ΝΟ?ΔΥΔΞ[Ας
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Α ΔΟ. ν=Κ Δ>Ε ΚΔΜΚΤΚ ΝΟ?Δ?>, Δ>Ε ΔΟΞΤΚΤΚ ΧΚΖ?= ⊥Υ=∴ ΑΙςΚΔΜΥΧ
ΟΞ⊥?ΖΚΧ.  ΔΜΓΣΚ ΜΓ ΣΓΣΚΧ-=Κ φ=ΓΝ? ΝΟ?Δ?> ΜΓΙ=ΞΝΓ?=.  Μ ΦΥΟΓΖΓ?=ΙΕ Φ
Μ?ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=Α ΝΚ>ΜΚε?ΜΜΚΘ ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΑ ΦΙ?ς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ (=?Χ ⊥Κ>??
Κ=Δ?>∴ΜΥς ΧΥ ε Α Κ=Δ?>∴ΜΥς Ας ΡΓΙ=?Θ) Φ ΚΔΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ?.
7ΟΚ⊥>?ΧΓ ΧΚΖ?= Ο? Γ=∴ΙΕ ΔΦΚΕΣΚ. ∗Κ-Ν?ΟΦΥς, ΙΚςΟΓΜΑΦ ΝΟ?ΖΜ?? ΡΑΙ>Κ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ (2---3 Φ Μ?Δ?>∴ΜΚΧ εΑΣ>?) Ι>?ΔΞ?= Χ?ΜΕ=∴ Ας ΙΚΔ?ΟΖΓΜΑ?, =Κ ?Ι=∴ ΜΓ
ΟΓΒΜΥς =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓς ΓΣε?Μ=ΑΟΚΦΓ=∴ ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΞ ΟΓΒΜΥς ΧΥ ε Α ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ.
∗Κ-Φ=ΚΟΥς, ΧΚΖΜΚ ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ=∴ ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ (ΔΚ 4---6) Ι «ΟΓΙ[?Ν>?ΜΑ?Χ»
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ. 1=ΓΣ, Τ>ΓΦΜΥ? ΒΓΔΓΡΑ ΚΙΜΚΦΜΚΤΚ ΣΞΟΙΓ: ΞΙΑ>Α=∴,
ΓΣε?Μ=ΑΟΚΦΓ=∴ ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΜΓ ΧΥ εΥ. _Κ⊥ΑΦΓ=∴ΙΕ φ=ΚΤΚ Ι>?ΔΞ?= ΝΚ-ΟΓΒΜΚΧΞ. _?>Κ Φ
=ΚΧ, Ρ=Κ ΒΓ ΔΚΦΚ>∴ΜΚ ΣΚΟΚ=ΣΑΘ ΙΟΚΣ (Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ Μ?Δ?>∴ Α>Α Χ?ΙΕε?Φ) ΧΥ εΥ
ΝΟΑΦΥΣΓ]=, ΓΔΓΝ=ΑΟΞ]=ΙΕ Σ ΧΚΜΚ=ΚΜΜΥΧ Α ΚΔΜΚΚ⊥ΟΓΒΜΥΧ ΜΓΤΟΞΒΣΓΧ. 4ΚΙ=
Ο?ΒΞ>∴=Γ=ΚΦ ΝΟΑΚΙ=ΓΜΓΦ>ΑΦΓ?=ΙΕ Α>Α, ΦΚ ΦΙΕΣΚΧ Ι>ΞΡΓ?, ΒΓΧ?Δ>Ε?=ΙΕ. 7Κφ=ΚΧΞ
ΜΓΤΟΞΒΣΑ Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ ΦΓΟ∴ΑΟΚΦΓ=∴.
(Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΘ εΑΣ> Μ?Δ?>Α ΙΚΙ=ΚΑ= ΑΒ =Ο?ς ΟΓΒΜΥς ΣΚΧΝ>?ΣΙΚΦ.  ΜΑ
ΔΚ>ΖΜΥ Κ=>ΑΡΓ=∴ΙΕ ΙΞΧΧΓΟΜΥΧΑ ΜΓΤΟΞΒΣΓΧΑ, Ρ?Ο?ΔΞΕ ⊥Κ>∴ Ξ], ΙΟ?ΔΜ]] Α ΧΓ>Ξ].
2 μΦΞΜΤ --- ΖΑΧ Ι ΝΚΧΚ[∴] ΜΚΤ.
3 νΑ=ΑΜΤ «Ε ΝΚΔφ?Χ Φ?ΙΓ Ι ΝΚΧΚ[∴] ΣΚΟΝΞΙΓ.

13
4ΓΒ Φ ΔΦ? Μ?Δ?>Α ςΚΟΚ Κ ΝΟΚΦ?Ι=Α «ΞΔΓΟΜΞ]» =Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ, ΞΦ?>ΑΡΑΦΓΕ ΜΓΤΟΞΒΣΞ Φ
ΚΙΜΚΦΜΚΧ ΒΓ ΙΡ?= Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ Α ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑΕ ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΓ ΝΚΔςΚΔΚΦ. 3Κ>ΑΡ?Ι=ΦΚ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Α Ας ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ ΚΙ=Γ?=ΙΕ ΜΓ =ΚΧ Ζ? ΞΟΚΦΜ? Α>Α ΔΓΖ? ΙΜΑΖΓ?=ΙΕ.
1-[ Ξ∀ΓΥ. 4ΛΖΦΓ&[ ΣΛ∀11. 1. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΔΚ
ΣΓΙΓΜΑΕ ΤΟΞΔ∴] ΣΚ>?Μ, 2X15. 2. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 2:15.
+&ΚΗ. 3. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 6X6. 4. &ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ Φ ΣΚ>?ΜΜΥς
ΙΞΙ=ΓΦΓς ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 5:10. 5. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 3---5X10. 6. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΑ
Ι=ΚΕ ΜΓ ⊥ΟΞΙΣ?, ΜΓ Ι=ΓΜΣ? Α>Α ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 4X15.
⊥ΛΝΞΥ. 7. λΑΧ >?ΖΓ ΙΟ?ΔΜΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 5X8. 8. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ ΜΓ
ΙΝΑΜ?, 3---5X10. 9.  ΝΞΙΣΓΜΑ? ΤΓΜ=?>?Θ (μ=ΓΜΤΑ, ΤΑΟΑ) ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ ΝΚ>ΞΙΚΤΜΞ=ΥΧΑ
ΟΞΣΓΧΑ, >?ΖΓ ΜΓ, ΙΝΑΜ? (ΝΞ>ΚΦ?Ο), 3---5X10.
ΧΣΗΓΙ. 10. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? Σ =Γ>ΑΑ ΙΟ?ΔΜΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 5X8. 11.
7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ ΒΓ=Υ>ΣΚΧ Σ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ? Α>Α =ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΡΜΚΤΚ
ΞΙ=ΟΚΘΙ=ΦΓ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ ΙΑΔΕ, 6X8---10. 12. ∗ ΜΓΣ>ΚΜ? Κ=Φ?Δ?ΜΑ? ΝΟΕΧΥς ΟΞΣ ΤΓΜ=?>ΕΧΑ
ΜΓΒΓΔ, 5x8.
∃Ι>Α ?Ι=∴ ΙΑ>Υ, ΝΚΦ=ΚΟΑ=∴ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ.
2-[ Ξ∀ΓΥ. 4ΛΖΦΓ&[ ΣΛ∀11. 1. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ Φ ΦΑΙ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?, ΣΓΙΓ=∴ΙΕ
ΜΚΙΣΓΧΑ ΟΞΣ ΝΚΚΡ?Ο?ΔΜΚ, 2X15. 2. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? Ι
ΝΚΦΚΟΚ=ΚΧ, ΣΓΙΓΕΙ∴ ΝΚΚΡ?Ο?ΔΜΚ >ΚΣ=?Χ ΝΟΚ=ΑΦΚΝΚ>ΚΖΜΚΤΚ ΣΚ>?ΜΓ, 2X15.
 !∀∴Η4. 3. &=ΚΕ (ΙΑΔΕ) ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥΘ (ΚΔΜΚΦΟ?Χ?ΜΜΥΘ) ΝΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ
ΝΟΕΧΥΧΑ ΟΞΣΓΧΑ ΦΝ?Ο?Δ-ΦΦ?Ος, 5X8. 4. (Κ Ζ? --- ΟΓΒΦΚΔΣΓ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ, 5x8. 5. λΑΧ
 =ΓΜΤΑ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ ΙΑΔΕ, 6X8.
ΑΝΘΗ. 4ΗΡ∀Σ1. 6. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ, 6X8. 7. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ
ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ ΙΑΔΕ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, Φ ΣΚΜε? ΔΦΑΖ?ΜΑΕ ΝΚΦ=ΚΟΑ=∴ (ΝΟ?ΔΝ>?Ρ∴Ε
ΦΜΞ=Ο∴), 8x8. 8. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι ΞΝΚΟΚΧ >ΚΣ=Ε ΜΓ ⊥?ΔΟΚ, 5X8. 8ΛΗΡ∀Σ1.
9. λΑΧ  =ΓΜΤΑ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 6:6. 10. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ >?ΖΓ, 5X8. 11.
οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ ΙΑΔΕ ΣΓΖΔΚΘ ΟΞΣΚΘ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ Ι ΤΓΜ=?>∴], 5:8.
7ΚΦ=ΚΟΑ=∴ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ.
3-[ Ξ∀ΓΥ. 4ΛΖΦΓ&[ ΣΛ∀11. 1.---2. (Κ Ζ?, Ρ=Κ Α 1 Δ?Μ∴.
⊥ΛΝΞΥ. 3. λΑΧ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 5X8. 4. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 5X8.
ΧΣΗΓΙ. 5. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? ΒΓ ΜΓΤΟΞΖ?ΜΜΥΘ ΣΚΜ?ε, ΔΟΞΤΚΘ ΒΓΣΟ?Ν>?Μ,
5X8.  !∀∴Η. 6. λΑΧ Ι=ΚΕ, 5X8.
ΧΣΗΓΙ. 7. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΙΝΑΜΥ >?ΖΓ ⊥?ΔΟΓΧΑ ΝΚΝ?Ο?Σ ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΣΚΜΕ,
4X6. 8. &=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ, 4X4.
7ΚΦ=ΚΟΑ=∴ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ 2-ΤΚ ΔΜΕ Δ>Ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ.
∗ Ρ?Χ ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=Α ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?ΧΚΤΚ ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ? _ΚΙ=ΚΑΜΙ=ΦΚΧ ?ΤΚ ΕΦ>Ε?=ΙΕ
Ρ?=ΣΓΕ ΔΑαα?Ο?ΜεΑΓεΑΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΟΓΒ>ΑΡΜΥς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ. -?ΔΚΙ=Γ=ΣΑ
ΦΥ=?ΣΓ]= ΑΒ ΔΚΙ=ΚΑΜΙ=Φ: ΣΓΖΔΓΕ ΧΥ ?ΡΜΓΕ ΤΟΞΝΝΓ (ΣΟΚΧ? ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ)
ΝΟΚΟΓ⊥Γ=ΥΦΓ?=ΙΕ 1 Α>Α 2 ΟΓΒΓ Φ Μ?Δ?>]; ΜΑ ΚΔΜΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? Μ? ΝΚΦ=ΚΟΕ?=ΙΕ, Ρ=Κ
ΒΓ=ΟΞΔΜΕ?= Ας ΚΙΦΚ?ΜΑ? Α ΓΔΓΝ=ΓεΑ]. η=Ας Μ?ΔΚΙ=Γ=ΣΚΦ Μ? ΑΧ??= Ι>?ΔΞ][ΑΘ ΑΒ
ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?ΧΥς ΣΚΧΝ>?ΣΙΚΦ, ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΜΥΘ ΜΓ =ΟΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΔΜΕ Φ Μ?Δ?>]. -Κ...
&ΦΚ⊥ΚΔ?Μ Κ= φ=Ας --- Μ? ΒΜΓΡΑ=, Ρ=Κ ΙΦΚ⊥ΚΔ?Μ Κ= ΔΟΞΤΑς...
4 7ΚΔΟΓΒΞΧ?ΦΓ?=ΙΕ ΦΙΕ ΙΚΦΚΣΞΝΜΚΙ=∴ ΧΥ ε Ν>?Ρ?ΦΚΤΚ ΝΚΕΙΓ.

14
1-[ Ξ∀ΓΥ. 4ΛΖΦΓ&[ ΣΛ∀11. 7ΚΦ=ΚΟΕ]= 1---2 ΓΜΓ>ΚΤΑΡΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ 1-ΤΚ
ΔΜΕ ΝΟ?ΔΥΔΞ[?ΤΚ ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ Α ΔΚΝΚ>ΜΕ]= ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ?Χ «ΙΣ>ΓΔΣΓ» --- ΦΙ=Ο?ΡΜΥΘ
ΚΔΜΚΦΟ?Χ?ΜΜΥΘ ΝΚΔφ?Χ ΜΚΤ Α =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α, 3X12., η=Α
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Φ ΔΓ>∴Μ?Θ ?Χ ΝΚΦ=ΚΟΕ]=ΙΕ ΜΓ ΣΓΖΔΚΘ ΜΚΦΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? Α
Κ⊥ΚΒΜΓΡΓ]=ΙΕ ⊥?Β ΜΞΧ?ΟΓεΑΑ.
ν?=ΣΚΘ ΔΑαα?Ο?ΜεΑΓεΑΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΝΚ Κ=Δ?>∴ΜΥΧ ΤΟΞΝΝΓΧ ΧΥ ε Φ
ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?ΧΚΧ ΣΚΧΝ>?ΣΙ? Μ? ΝΟΚΦΚΔΑ=ΙΕ, =ΓΣ ΣΓΣ ΚΜΑ ΧΚΤΞ= Ρ?Ο?ΔΚΦΓ=∴ΙΕ. -ΓΝΟΑΧ?Ο,
ΤΟΞΔ∴-ΙΝΑΜΓ-ΤΟΞΔ∴-ΙΝΑΜΓ Α ΝΟ.  ΝΥ= ΝΟ?ΔΥΔΞ[Ας =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ ΝΚΧΚΖ?= ΦΓΧ
ΚΝΟ?Δ?>Α=∴ ΙΓΧΚΙ=ΚΕ=?>∴ΜΚ, Δ>Ε ΣΓΣΑς ΧΥ ε ΝΟ?ΔΜΓΒΜΓΡ?ΜΚ =Κ Α>Α ΑΜΚ?
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ?. 1. λΑΧ >?ΖΓ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 5X8. 2. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?
 ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ, 5X8. 3. 4ΓΒΦΚΔΣΓ >?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ?, 4X8. 4. 7Ξ>ΚΦ?Ο ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ, 4X8. 5. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? Σ ΝΟ?ΙΙΞ, ςΦΓ= ΙΟ?ΔΜΑΘ, 4X10. 6. 1Β φ=ΚΤΚ Ζ?
ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ Κ=Φ?Δ?ΜΑ? ΜΓΒΓΔ ΟΞΣ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ, 4X10. 7. λΑΧ ΙΑΔΕ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ
 ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 5X8. 8. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΟΞΣ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 3X10. 9. 7ΚΔφ?Χ
 =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙΥ, 4X8. 10. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙΥ ΙΑΔΕ, ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ, 4X8.
11. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ ΙΑΔΕ, 4X8. 12. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΦΜΑΒ ΜΓ ⊥>ΚΡΜΚΧ ΞΙ=ΟΚΘΙ=Φ?
(«=ΟΑε?ΝΙ-⊥>ΚΣ»), 4X8. 13. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 5x6. 14. -ΓΣ>ΚΜΥ ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 3X6.
2-[ Ξ∀ΓΥ. 4ΛΖΦΓ&[ ΣΛ∀11. 1. λΑΧ >?ΖΓ ΙΟ?ΔΜΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 6X8. 2. 7Ξ>ΚΦ?Ο Ι
ΤΓΜ=?>ΕΧΑ, 4X8. 3. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? Σ ΤΟΞΔΑ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 4X8. 4. (ΕΤΓ
ΤΓΜ=?>Α Φ ΜΓΣ>ΚΜ? Ι ΝΚΦΚΟΚ=ΚΧ ΝΟΓΦΚΘ Α >?ΦΚΘ ΟΞΣΚΘ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ Σ =Γ>ΑΑ, 4X10. 5.
λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ ΙΑΔΕ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ, 4X6. 6. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ, ΞΒΣΑΘ ςΦΓ=,
4X8. 7. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι ΝΚΧΚ[∴] =Ξ>ΚΦΑ[Γ («ΡΑ=ΑΜΤ»), 4X8. 8. λΑΧ
>?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 4X8. 9. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>Α ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι ΞΝΚΟΚΧ Φ ⊥?ΔΟΚ, 4X8. 10.
οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ Ι ΤΓΜ=?>∴] ΙΑΔΕ, 4X8. 11. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 5X10. 12.
&ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 5ς10. 13. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΓς,  =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 5X12.
3-[ Ξ∀ΓΥ. 4ΛΖΦΓ&[ ΣΛ∀11. 1. (ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ ΙΑΔΕ, 5X10. 2.
λΑΧ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 5x6. 3. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 5X10. 4. (ΕΤΓ Φ
ΜΓΣ>ΚΜ?  =ΓΜΤΑ ΒΓ ΚΔΑΜ ΣΚΜ?ε, 4:10. 5. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι ΝΚΦΚΟΚ=ΚΧ
Ι=ΚΕ, 4X8. 6. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Κ⊥ΟΓ=ΜΥΧ ςΦΓ=ΚΧ, 4X8. 7. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ
ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΙΑΔΕ, 4X8. 8. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ ΙΑΔΕ, 4X10. 9. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 5X6. 10. &=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ, 4X4. 11. -ΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ, ΤΓΜ=?>Α Φ
ΚΝΞ[?ΜΜΚΘ ΟΞΣ?, 4X10.
3ΓΣΚΘ ΑΒ ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?ΧΥς ΣΚΧΝ>?ΣΙΚΦ >ΞΡ ?? ∃Ι>Α ⊥Υ ΓΦ=ΚΟ ΒΜΓ> ΜΓΑ>ΞΡ ΑΘ
ΣΚΧΝ>?ΣΙ, ΚΜ ⊥Υ, ?Ι=?Ι=Φ?ΜΜΚ, ?ΤΚ Α ΝΟ?Δ>ΓΤΓ>. -Κ ΝΚΙΣΚ>∴ΣΞ ΜΓΑ>ΞΡ ?ΤΚ ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ
ΜΓ ΦΙ? Ι>ΞΡΓΑ ΖΑΒΜΑ Φ ΝΟΑΜεΑΝ? Μ? ΙΞ[?Ι=ΦΞ?=, ΡΑ=Γ=?>] ΝΟΑςΚΔΑ=ΙΕ ΦΥ⊥ΑΟΓ=∴.
ν=Κ ΣΓΙΓ?=ΙΕ ΞΝΚΧΕΜΞ=Υς ΣΚΧΝ>?ΣΙΚΦ, --- Α Ξ =ΚΤΚ, Α Ξ ΔΟΞΤΚΤΚ ?Ι=∴ ΙΑ>∴ΜΥ? Α
Ι>Γ⊥Υ? Ι=ΚΟΚΜΥ. / Κ⊥Γ ΦΧ?Ι=? ΚΜΑ Δ?ΧΚΜΙ=ΟΑΟΞ]= ΙΑ=ΞΓεΑ], ΣΚ=ΚΟΞ] ΧΥ
ΓΜΓ>ΑΒΑΟΚΦΓ>Α ΟΓΜ??: ΝΟ?ΖΜΑ? Χ?=ΚΔΥ ΑΜ=?ΜΙΑαΑΣΓεΑΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ
Ι?⊥Ε ΑΙΡ?ΟΝΓ>Α, =ΟΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Φ Μ?Δ?>] ⊥Κ>∴ ?ΤΚ φαα?Σ=Γ Μ? ΔΓΔΞ=. ν=Κ Δ?>Γ=∴
ΔΓ>∴ ?? ∃Ι=?Ι=Φ?ΜΜΚ, ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ=∴ ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ.
1=ΓΣ, ΑΙΡ?ΟΝΓΦ ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=Α =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ εΑΣ>Γ, ΙΚΙ=ΚΕ[?ΤΚ ΑΒ =Ο?ς
ΒΓΜΕ=ΑΘ Φ Μ?Δ?>], ΧΥ, ?Ι=?Ι=Φ?ΜΜΚ, Ν?Ο?ςΚΔΑΧ Σ Ρ?=ΥΟ?Χ ΒΓΜΕ=ΑΕΧ. &>?ΔΞ?=
ΚΙΚΒΜΓ=∴, Ρ=Κ φ=Κ Μ? ΝΟΚΙ=Κ ΓΟΑαΧ?=ΑΡ?ΙΣΚ? ΝΟΑ⊥ΓΦ>?ΜΑ? ?[? ΚΔΜΚΤΚ ΒΓΜΕ=ΑΕ, ΜΚ Α
ΣΓΡ?Ι=Φ?ΜΜΚ? ΑΒΧ?Μ?ΜΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ. 3ΓΣ ΝΚΣΓΒΥΦΓ?= ΚΝΥ=

15
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Ρ?Ο?Β Δ?Μ∴, ΙΚΔ?ΟΖΓΜΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ Φ ΝΟΑΜεΑΝ? ΧΚΖ?=
⊥Υ=∴ ΚΔΑΜΓΣΚΦΥΧ, =Κ ?Ι=∴ ΚΔΑΜ Α =Κ= Ζ? ΜΓ⊥ΚΟ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΧΚΖ?= ΝΚΦ=ΚΟΕ=∴ΙΕ, =ΓΣ
ΣΓΣ Μ?ΦΥΙΚΣΓΕ ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴ Α Μ?⊥Κ>∴ ΚΘ Κ⊥φ?Χ ΝΚΒΦΚ>Ε]= ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦΑ=∴ΙΕ
=Ο?ΜΑΟΞ?ΧΥΧ ΧΥ ?ΡΜΥΧ ΤΟΞΝΝΓΧ ΒΓ Δ?Μ∴ Κ=ΔΥςΓ. &ΚΔ?ΟΖΓΜΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ ΧΚΖ?=
ΦΓΟ∴ΑΟΚΦΓ=∴ΙΕ, ΜΚ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑ? ⊥Κ>∴ ΚΤΚ ΡΑΙ>Γ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΝΚΟΚΖΔΓ?= ΔΟΞΤΞ]
ΝΟΚ⊥>?ΧΞ. -?ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΓΕ ΝΚΦ=ΚΟΕ?ΧΚΙ=∴ ΒΓ=ΟΞΔΜΕ?= ΓΔΓΝ=ΓεΑ].
&ΔΦΚ?ΜΜΥ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ? ΔΜΑ (ΜΓΝΟΑΧ?Ο, ΝΚΜ?Δ?>∴ΜΑΣ Φ=ΚΟΜΑΣ, Ρ?=Φ?ΟΤ-
ΝΕ=ΜΑεΓ) ΝΟ?ΔφΕΦ>Ε]= ⊥Κ>?? Ζ?Ι=ΣΑ? =Ο?⊥ΚΦΓΜΑΕ Σ ΚΟΤΓΜΑΒΧΞ Α ΝΟ?ΔΝΚ>ΓΤΓ]=
=[Γ=?>∴ΜΚ? ΝΟΚΤΟΓΧΧΑΟΚΦΓΜΑ? ΒΓΜΕ=ΑΘ Φ ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΑΑ Ι ΝΟΑΜεΑΝΚΧ ΟΓΙ[?Ν>?ΜΑΕ
(ΙΝ>Α=). 7Κφ=ΚΧΞ Μ?ε?>?ΙΚΚ⊥ΟΓΒΜΚ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ΚΔΜΑ Α =? Ζ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Φ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΓς, Ι>?ΔΞ][Ας ΔΟΞΤ ΒΓ ΔΟΞΤΚΧ.
&ς?ΧΓ ΒΓΜΕ=ΑΘ Χ?ΜΕ?=ΙΕ Δ>Ε =ΚΤΚ, Ρ=Κ⊥Υ ΧΥ εΥ, ΓΔΓΝ=ΑΟΚΦΓΜΜΥ? Σ
ΝΟ?ΔΥΔΞ[ΑΧ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓΧ, ΦΜΚΦ∴ Κ=ΚΒΦΓ>ΑΙ∴ ΝΟΑΟΚΙ=ΚΧ ΙΑ>Υ Α ΧΓΙΙΥ. _>Ε
ΝΚΙ>?ΔΚΦΓ=?>∴ΜΚΘ ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΑ ΦΙ?ς ΤΟΞΝΝ ΧΥ ε Φ ΚΔΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=ΓΧ
Μ? ςΦΓ=Γ?= ΜΑ ΙΑ>, ΜΑ ΦΟ?Χ?ΜΑ. 7ΟΑ ΟΓΒΔ?>∴ΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ Φ ΚΔΜΚΧ ΒΓΜΕ=ΑΑ
=Ο?ΜΑΟΞ]=ΙΕ Μ? ΦΙ? ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε, ΜΚ ΒΓ=Κ φ=Κ ΝΟΚΑΙςΚΔΑ= ⊥Κ>?? ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚ.
7ΟΑΜεΑΝΥ ΟΓΙ[?Ν>?ΜΑΕ ΧΚΤΞ= ⊥Υ=∴ ΙΓΧΥΧΑ ΟΓΒΜΥΧΑ. «
&=ΓΟΥΘ» Α>Α
«Σ>ΓΙΙΑΡ?ΙΣΑΘ» ΙΝ>Α=: 1-Θ Δ?Μ∴ --- =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΜΑΖΜ?Θ ΡΓΙ=Α =?>Γ (⊥?ΔΟΓ, ΑΣΟΥ,
⊥Ο] ΜΚΘ ΝΟ?ΙΙ), 2-Θ Δ?Μ∴ --- =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ Φ?ΟςΜ?Θ ΡΓΙ=Α =?>Γ (ΤΟΞΔ∴, ΙΝΑΜΓ, Ν>?ΡΑ,
ΟΞΣΑ). &ΑΙ=?ΧΓ «=ΕΜΑ-=Κ>ΣΓΘ»: 1-Θ Δ?Μ∴ =Ο?ΜΑΟΞ]=ΙΕ ΧΥ εΥ-ΙΤΑ⊥Γ=?>Α (⊥Ο] ΜΚΘ
ΝΟ?ΙΙ, ΝΟ?ΔΝ>?Ρ∴Ε, ΙΝΑΜΓ, ⊥Αε?ΝΙ, ΙΤΑ⊥Γ=?>Α ⊥?ΔΟΓ Α ΟΞΣΑ, ΝΟ.), 2-Θ Δ?Μ∴ ---
ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>Α (ΤΟΞΔ∴, =ΟΑε?ΝΙ, Ν>?ΡΑ, ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>Α ⊥?ΔΟΓ Α ΙΝΑΜΥ, ΝΟ.), Γ =ΓΣΖ? ΙΓΧΥ?
ΟΓΒΜΥ? ΙΚΡ?=ΓΜΑΕ, ΒΓΦΑΙΕ[Α? Κ= ΝΟΑΙ=ΟΓΙ=ΑΘ Γ=>?=Γ.
1/31-31; :=7/
 ∀∃%∀∋>%/:1; ∀7%3∋71-:∋ (- 7∋ 3∀5)
7ΟΑ⊥Γ>=ΑΘΙΣΓΕ  ΣΚ>Γ Γ=>?=ΑΒΧΓ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ ΟΓΜΚ (ΒΓΡΓΙ=Ξ] ΙΟΓΒΞ ΝΚΙ>?
ΦΦΚΔΜΚΤΚ ΣΞΟΙΓ) ΟΓΒΔ?>Ε?= ΚΒΔΚΟΚΦΑ=?>∴ΜΥ? Α Ν>ΓΙ=ΑΡ?ΙΣΑ? ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑΕ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ. ∗ Κ⊥ΚΑς Ι>ΞΡΓΕς ΔΚΙ=ΑΤΓ]=ΙΕ ΦΙ? ε?>Α Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ, ΜΚ Φ
ΟΓΒΜΚΘ Ι=?Ν?ΜΑ.
 ΙΜΚΦΜΚΘ 3ΚΜ=ΑΜΤ?Μ= ΚΒΔΚΟΚΦΑ=?>∴ΜΚΤΚ ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑΕ; >]ΔΑ, αΑΒΑΡ?ΙΣΑ Μ?
ΚΡ?Μ∴ ΣΟ?ΝΣΑ?, ΝΚΖΑ>Υ?, ΝΚΔΟΚΙ=ΣΑ, =?, Σ=Κ Α[?= Φ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑς =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓς
ΙΟ?ΔΙ=ΦΓ Ο?Γ⊥Α>Α=ΓεΑΑ, ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ ΝΚΙ>? ⊥Κ>?ΒΜ?Θ, ΚΝ?ΟΓεΑΘ Α ΝΟ. &>?ΔΞ][ΓΕ
ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΓΕ ΤΟΞΝΝΓ --- >]⊥Α=?>Α εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΑς =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ (⊥?Τ, Ν>ΓΦΓΜ∴?,
Φ?>ΚΙΑΝ?Δ, >ΥΖΑ), ΣΚ=ΚΟΥς ΑΜ=?Ο?ΙΞ?= ΝΟ?ΖΔ? ΦΙ?ΤΚ ΞΣΟ?Ν>?ΜΑ? ΒΔΚΟΚΦ∴Ε, ΟΓΒΦΑ=Α?
Κ⊥[?Θ ΦΥΜΚΙ>ΑΦΚΙ=Α Α ΝΚΦΥ ?ΜΑ? ΟΓ⊥Κ=ΚΙΝΚΙΚ⊥ΜΚΙ=Α.
∀Υ>Κ ⊥Υ Μ?Φ?ΟΜΚ ΦΑΔ?=∴ Φ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑς =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓς >Α ∴ ΝΞ=∴ Σ Ξ>ΞΡ ?ΜΑ]
=?>ΚΙ>ΚΖ?ΜΑΕ Α ΟΓΒΦΑ=Α] ΙΑ>Υ. ,ΜΓΡ?ΜΑ? Ας ΜΓΧΜΚΤΚ  ΑΟ?. -ΥΜ? Ι=ΓΜΚΦΑ=ΙΕ
ΚΡ?ΦΑΔΜΥΧ, Ρ=Κ ΒΓΜΕ=ΑΕ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕΧΑ ΔΚ>ΖΜΥ, ΙΚΙ=ΓΦ>Ε=∴ ΦΓΖΜΞ] ΡΓΙ=∴
ΚΒΔΚΟΚΦΑ=?>∴ΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ, Κ=>ΑΡΜΚ-ΔΚΝΚ>ΜΕ][Ξ] ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΚΤΚ
ςΓΟΓΣ=?ΟΓ, ΣΚ=ΚΟΥ? ΝΟ?ΑΧΞ[?Ι=Φ?ΜΜΚ ΟΓΒΦΑΦΓ]= Ι?ΟΔ?ΡΜΚΙΚΙΞΔΑΙ=Ξ] Α
ΔΥςΓ=?>∴ΜΞ] ΙΑΙ=?ΧΥ.
1=ΓΣ, ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?ΧΓΕ ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΓ ΜΓ 2---3 ΒΓΜΕ=ΑΕ Φ Μ?Δ?>].  ΜΓ
ΔΚΝΚ>ΜΕ?=ΙΕ ΔΦΞΧΕ ΓφΟΚ⊥ΜΥΧΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓΧΑ --- ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΚΤΚ
ςΓΟΓΣ=?ΟΓ, ΦΥΝΚ>ΜΕ?ΧΥΧΑ ⊥?Β ΒΓΔ?ΟΖΣΑ ΔΥςΓΜΑΕ.  =ΕΤΚ[?ΜΑΕ ΦΥ⊥ΑΟΓ]=ΙΕ Ι =ΓΣΑΧ

16
ΟΓΙΡ?=ΚΧ, Ρ=Κ⊥Υ Φ ⊥Κ>∴ ΑΜΙ=Φ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΧΚΖΜΚ ⊥Υ>Κ ΙΔ?>Γ=∴ 15---20
ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ. -ΓΡΑΜΓ=∴ Ι ΚΔΜΚΤΚ ΝΚΔςΚΔΓ, ΙΚ ΦΟ?Χ?Μ?Χ 2---3. 7?Ο?ΟΥΦΥ Χ?ΖΔΞ
ΝΚΔςΚΔΓΧΑ 1---2 ΧΑΜΞ=Υ. &>?ΔΞ?= Ι=Ο?ΧΑ=∴ΙΕ Σ Ας ΙΚΣΟΓ[?ΜΑ].
ΧΣΗΓΙ. 1. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ ΒΓ=Υ>ΣΚΧ Σ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?. 2. (ΕΤΓ Φ
ΜΓΣ>ΚΜ?.
⊥ΛΝΞΥ. 3. λΑΧ >?ΖΓ. 4.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες.
 !∀∴Η. 5.  !# ΑΒ: ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ ΙΑΔΕ, ςΦΓ=  ΑΟΚΣΑΘ. 6. 4ΓΒΦΚΔΣΓ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ. 7.
7ΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥΘ ΝΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΦΝ?Ο?Δ.
ΑΝΘΗ. 8. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙΥ ΙΑΔΕ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?,. ΞΝΚΟ >ΚΣ=ΕΧΑ Φ ⊥?ΔΟΓ.
9. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ >?ΖΓ. 10. &ΑΔΕ, ΝΟ?ΔΝ>?Ρ∴Ε ΜΓ ⊥?ΔΟΓς, ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? Α ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ?
ΣΑΙ=?Θ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ.
αΗ(&3. 11. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ. 12. 7ΚΦΚΟΚ=Υ =Ξ>ΚΦΑ[Γ Φ
ΜΓΣ>ΚΜ?, ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΓΕ ΝΓ>ΣΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς.
+&ΚΗ. 13. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΓς, Ι=ΚΕ ΜΓ ⊥ΟΞΙΣ?,  =ΓΜΤΓ Φ ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς. 14.
7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς.
(ΓΣΚΦΚ ΙΚΔ?ΟΖΓΜΑ? ΚΒΔΚΟΚΦΑ=?>∴ΜΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ. ν?Χ Κ=>ΑΡΓ?=ΙΕ Κ= Μ??
Ν>ΓΙ=ΑΡ?ΙΣΓΕ? -? Ι=Κ>∴ΣΚ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, ΙΣΚ>∴ΣΚ Ι=Α>?Χ Ας ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΕ,
ΜΓΤΟΞΒΣΓΧΑ, ΔΚΒΑΟΚΦΣΚΘ Α, ΣΚΜ?ΡΜΚ, ε?>ΕΧΑ Α ΣΚΜ=ΑΜΤ?Μ=ΚΧ.
7ΟΚΤΟΓΧΧΓ ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΓ ΜΓ ΣΟ?ΝΣΑς, ΒΔΚΟΚΦΥς ]ΜΚ ?Θ, Δ?ΦΞ ?Σ, ΧΞΖΡΑΜ Α
Ζ?Μ[ΑΜ, ΑΧ?][Ας ΚΝΥ= Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑς =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ.  ΜΓ Κ=>ΑΡΓ?=ΙΕ ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ?Χ
ΡΑΙ>Γ ΝΚΔςΚΔΚΦ Φ ΣΓΖΔΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ, Φ?ΙΓ ΙΜΓΟΕΔΚΦ, ΙΚΣΟΓ[?ΜΑ?Χ ΡΑΙ>Γ
ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Φ, ΝΚΔςΚΔ? Α ΝΓΞΒ Χ?ΖΔΞ ΝΚΔςΚΔΓΧΑ (ΔΚ 30-60 Ι?Σ). ,Δ?Ι∴ ΝΟΑΧ?ΜΕ?=ΙΕ
ΝΟΑΜεΑΝ ΟΓΙ[?Ν>?ΜΑΕ. _>Ε ΣΓΖΔΚΘ ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε Κ⊥ΥΡΜΚ ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?=ΙΕ ΝΓΟΓ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ. ∗Υ ΧΚΖ?=? ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ Κ⊥Γ Α>Α ΦΓΟ∴ΑΟΚΦΓ=∴ Ας, Ρ?Ο?ΔΞΕ ΝΚ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΧ ΔΜΕΧ.
1-[, 3-[ 3Λ∀ΓΗΛ&(&∴ΓΕ∀ ΞΓΗ.
μΑΟΚΡΓΘ Α? ΧΥ εΥ ΙΝΑΜΥ. 1. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?  ΑΟΚΣΑΧ
ςΦΓ=ΚΧ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΜΓ ΝΚΕΙ?. 3---5X6---8, 2. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 3---5X8---10.
4ΗΡ∀Σ1. 3. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙΥ Ι=ΚΕ, 4---6X8---
10---4. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΝΟΓΦΚΘ->?ΦΚΘ ΟΞΣΚΘ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ
Ρ?Ο?Β Ν]ΝΑ=Ο 3---5X8---10.
ΑΙΠΚΗ/Ι3∀!Η 1ΣΗΓΕ. 5. &=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ, 2---3X4---6. 6. «κΑΝ?ΟΟΓΒΤΑ⊥», ΚΝΚΟΓ
ΝΚΔ ⊥?ΔΟΓΧΑ, 2---3 :ΧΓΣΙ.
8ΛΙΣ∀ΡΗΩ. 7. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ (ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ) Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ --- >ΚΣ=Α ΦΦ?ΟςΞ, 3---
5:6---10.
4∀ΞΛΙ. 8. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς 4X8-10. 9. «κΓΣ» --- ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ
ΜΓ Ι=ΓΜΣ? Α>Α Ι ΤΑΟ?Θ Φ ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς, ΙΣΟ?[?ΜΜΥς ΒΓ ΙΝΑΜΚΘ 2---3X8---10. 10.
&ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 3X10---12.
⊥&!∀ΓΥ. 11. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΓς ΜΓ ⊥ΟΞΙΣ? ΙΑΔΕ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΜΓ ΣΚ>?ΜΕς, 5X10---
15. 12. (Κ Ζ? Ι=ΚΕ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 3---5X8---10. 2-Θ, 4-Θ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ? ΔΜΑ.
⊥ΛΝΞΥ. 1. λΑΧ >?ΖΓ, 4---6X6---8. 2. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ, 3---5x8---10.
]∀!Υ3Ε. 3. λΑΧ ΙΑΔΕ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ, ςΦΓ=  ΑΟΚΣΑΘ, 4--- 6:8---10. 4. 4ΓΒΦΚΔΣΓ
ΙΑΔΕ, 3---5:10---12.
8ΛΗΡ∀Σ1. 5. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ Ι=ΚΕ, 3---5X8---10. 6. (Κ Ζ? >?ΖΓ, 3---5x8---10.
 Λ∀11. 7. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ Φ ΦΑΙ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?, 2---6:ΧΓΣΙ. 8. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ

17
ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ?, 2---6:ΧΓΣΙ.
-? ΝΟ?ΦΟΓ[ΓΘ=? ΣΚΧΝ>?ΣΙ Φ ΔΚΤΧΞ.  =Δ?>∴ΜΥς ΒΓΜΕ=ΑΕς ΧΚΖΜΚ ΓΣε?Μ=ΑΟΚΦΓ=∴
ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΞ =?ς Α>Α ΑΜΥς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ. -?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ ΞΡΑ=ΥΦΓ=∴
ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΥ? Α Τ?Μ?=ΑΡ?ΙΣΑ? ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=Α. _>ΑΜΜΥ? Α =ΚΜΣΑ? ΧΞΙΣΞ>Υ >ΞΡ ?
=Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ Φ Χ?Δ>?ΜΜΚΧ =?ΧΝ? ΙΚ ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΥΧΑ Φ?ΙΓΧΑ, ΔΚΝΞΙΣΓ][ΑΧΑ Μ? ⊥Κ>??
6---8 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ; ⊥Κ>?? ΦΥΙΚΣΑΘ =?ΧΝ Α ΡΑΙ>Κ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ ΔΚ 10---12 >ΞΡ ?
ΝΚΔςΚΔΑ= Δ>Ε ΣΚΟΚ=ΣΑς Α Ν>Κ=ΜΥς ΦΚ>ΚΣΚΜ.
&>?ΔΞ?= ΦΓΟ∴ΑΟΚΦΓ=∴ ΜΓΤΟΞΒΣΑ, Ρ?Ο?ΔΞΕ =ΕΖ?>Υ?, ΙΟ?ΔΜΑ? Α >?ΤΣΑ?
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ. -ΓΞΡΑ=?Ι∴ ΣΚΜε?Μ=ΟΑΟΚΦΓ=∴ ΦΜΑΧΓΜΑ? ΜΓ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ---
φ=Κ ΝΚΦΥ Γ?= φαα?Σ= =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ. 7Κ ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=Α  ΑΟ? ΑΙΝΚ>∴ΒΞΘ=? Φ ΒΓΜΕ=ΑΕς
=Ο?ΜΓΖ?ΟΥ.
>%≅1/∃1- 9: , Β:1∃  :=∃Χ∀=7∋/∀∋:∋
1ΜΚΘ ςΓΟΓΣ=?Ο ΜΚΙΕ= ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ ΜΓΡΓ>∴ΜΚΤΚ Α ΚΙΜΚΦΜΚΤΚ ΣΞΟΙΚΦ, ΣΚ=ΚΟΥ?
ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?= Ρ?ςΚΙ>ΚΦΓεΣΓΕ  ΣΚ>Γ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=ΑΣΑ. -ΓΡΑΜΓ][ΑΧ ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?=ΙΕ =ΓΣΚΘ
φαα?Σ=ΑΦΜΥΘ Χ?=ΚΔ ΝΚΦΥ ?ΜΑΕ ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ, ΣΓΣ ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΑ
ΟΓΒ>ΑΡΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΜΓ ΟΓΒΜΥ? ΧΥ ?ΡΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ Α ΙΞΙΝ?ΟΙ?ΟΑΑ ΜΓ ΚΔΜΞ;
ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?=ΙΕ ΝΟΑ⊥>ΑΒΑ=?>∴ΜΥΘ Φ?Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ. 3Κ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΝΚΔςΚΔΚΦ, ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ,
Φ?Ι ΙΜΓΟΕΔΚΦ ΔΑΜΓΧΑΡΜΚ Χ?ΜΕ]=ΙΕ ΝΚ Χ?Ο? ΟΚΙ=Γ =Ο?ΜΑΟΚΦΓΜΜΚΙ=Α. (ΓΣΑΧ Κ⊥ΟΓΒΚΧ,
ΝΚΙ>? ΣΓΖΔΚΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΧΥ ⊥ΞΔ?Χ ΝΟ?Δ>ΓΤΓ=∴ ΙΦΚ?Κ⊥ΟΓΒΜΥ? «αΚΟΧΞ>Υ» Ι
ΞΣΓΒΓΜΑ?Χ ΜΚΧ?ΟΓ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ Χ?ΙΕεΓ, ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΓ ΝΚΔςΚΔΚΦ, ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ, Φ?ΙΓ
Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ Φ ΣΑ>ΚΤΟΓΧΧΓς, Ρ=Κ, ⊥?ΒΞΙ>ΚΦΜΚ, ΒΓ=ΟΞΔΜΕ?= Ρ=?ΜΑ?, ΜΚ Κ⊥>?ΤΡΓ?=
ΝΚΙ=ΟΚ?ΜΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς Ν>ΓΜΚΦ. 7ΟΑΧ?Ο: II (2X 10+10; 9+9) ΚΒΜΓΡΓ?= Φ=ΚΟΚΘ
Χ?ΙΕε =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ, 2 ΝΚΔςΚΔΓ, ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ ΝΚ 10 ΟΓΒ ΣΓΖΔΚΘ ΟΞΣΚΘ,
Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? 9 ΣΤ Φ ΣΓΖΔΚΘ ΟΞΣ?. ∗Ι? εΑαΟΥ ΜΚΙΕ= ΚΟΑ?Μ=ΑΟΚΦΚΡΜΥΘ ςΓΟΓΣ=?Ο.
8Λ∀∃ς∀1Ω∴ΓΕ[ ΘΝΛ1 Ξ!Ω ΓΙ∴ΗΓΙΖ0Η∃
(ΟΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΔΜΕ Φ Μ?Δ?>], Φ ΝΟΚΧ?ΖΞ=ΣΓς --- ΓΣ=ΑΦΜΥΘ Κ=ΔΥς.
 ∀Λ(Ε[ Ξ∀ΓΥ. 7ΓΟΥ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Δ>Ε ΙΚΙ=ΓΦ>?ΜΑΕ ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΑ: 1-2, 8-4, 8---9,
13---14.
1. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ. I (2X8+8; 9 + 9); II (2 :10+10;
9+9); III (3x8+8; 10+10)
2. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ ΙΑΔΕ. I (2X8; 6+6); II (2X10; 6 + 6); III (3X8;
7+7).
3. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? «>?ΖΓ» Ι ΚΝΚΟΚΘ ΜΚΤΓΧΑ I (2X10); II 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? Ι ΚΝΚΟΚΘ Κ
Ι=Ξ> (2X8); III 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ? (3:6).
4.  =ΖΑΧΓΜΑ? Κ= ΙΣΓΧ∴Α ΙΒΓΔΑ, ΜΚΤΑ Φ ΞΝΚΟ? ΜΓ ΙΣΓΧ∴] ΜΓΝΟΚ=ΑΦ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?
ΜΓ ⊥?ΔΟΓς. I (2X10;---); II (1X10; 10); III (3X8; 20).
5. 9?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ?, ΜΚΤΑ ΝΚΔΜΕ=Υ ΝΚΔ ΝΟΕΧΥΧ ΞΤ>ΚΧ, ΚΝΞΙΣΓ=∴ Ας ΔΚ ΝΚ>Γ
ΦΝΟΓΦΚ Α Φ>?ΦΚ --- «Χ?=ΟΚΜΚΧ». I (2X20); II (2X30); III (3X30).
6. -ΓΣ>ΚΜΥ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς. I (1X8; 20); II (2X10; 20); III (2X8; 25).
7. 1Β ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ >?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ?, ΟΞΣΑ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ, ΝΚΔφ?Χ ΜΚΤ Α =Ξ>ΚΦΑ[Γ
ΜΓΦΙ=Ο?ΡΞ ΔΟΞΤ ΔΟΞΤΞ --- «ΙΣ>ΓΔΣΓ». I (2X10); II (2X15); III (3X15).
8. λΑΧ >?ΖΓ. I (1X8; 30); II (2X10; 30); III (2X8; 35).
9. (ΕΤΓ ΤΓΜ=?>?Θ Σ ΤΟΞΔΑ, >?ΖΓ ΖΑΦΚ=ΚΧ ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ ΔΚΙΣ?. I (1:8; 8+8);
II (2X10; 8+8); III (2x8; 9+9).

18
10. 3ΓΡΓΜΑ?  ?Α ΜΓ ⊥ΚΟεΚΦΙΣΚΧ ΧΚΙ=Ξ. I (1X8); II (2X8); III (2X10).
11. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ Ι=ΚΕ. I (1X8; 5+5); II (2X10; 5+5); III (2X8; 6 +
6).
12. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΦΚΒΦΥ ?ΜΑ? (Ι=Ξ>, ΙΣΓΧ∴]) ΜΓ ΚΔΜΚΘ ΜΚΤ?. I (1X15); +15); II
(2X15+15); III (2X25+25).
13. ∗ΥΝΓΔΥ, ΝΟΓΦΚΘ Α >?ΦΚΘ ΜΚΤΚΘ Ι Φ?ΙΚΧ ΜΓ Ν>?ΡΓς. I (1X6+6; 20); II (2X6+6;
20); III (2X6+6; 25).
14. ∗ΥΝΟΥΤΑΦΓΜΑ? ΦΦ?Ος. I (1X10); II (2:10); III (3:10).
)3&Λ&[ Ξ∀ΓΥ. 7ΓΟΥ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Δ>Ε ΙΚΙ=ΓΦ>?ΜΑΕ ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΘ: 1---2, 4---5, 9---10.
1. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς. I (2X10; 35); II (2X12; 35); III (3 :10; 40).
2. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΓς ΜΓ ΣΓΖΔΚΘ ΜΚΤ? ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ. I (2X10+10); II (2X12+12);
III (3:15+15).
3. -ΓΣΟΞΡΑΦΓΜΑ? ΣΑΙ=?ΞΣΟ?ΝΑ=?>Ε --- Κ= Ι?⊥Ε, ΜΓ Ι?⊥Ε. I (1X2; 5); II (2X2; 5); II
(2X2; 5); III (2X2; 6).
4. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΦΚΒΦΥ ?ΜΑ? ΜΓ ΚΔΜΚΘ ΜΚΤ?,  =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς. I (2:6+6; 20); II
(2X8+8; 20); III (3X6+6; 25).
5. ∗ΥΝΟΥΤΑΦΓΜΑ? ΦΦ?Ος. I (2X10); II (2:10); III (3X10).
6. 4ΓΒΦΚΔΣΓ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ. I (1X8; 5+5); II (2X10; 5+5); III (2X8; 6+6).
7.  =Φ?Δ?ΜΑ? ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓΒΓΔ-ΦΦ?Ος >?ΖΓ ΖΑΦΚ=ΚΧ ΜΓ ΦΥΙΚΣΚΘ ΙΣΓΧ∴?. I (1X8;
7+7); II (2X10; 6+6); III (2X8; 8+8).
8. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?. I (2X15); II (2X20); III (3 :20).
9. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ. I (1X8+8; 9+9); II (2X10+10;
9+9), III (2X8+8; 10+10).
10. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ ΙΑΔΕ. I (1X8; 6+6); II (2X10; 6 + 6); III (2 :8;
7+7).
11. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?. I (1X12; 2); II (2X15;
2); III (3X15; 2).
12. -ΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ Ι=ΚΕ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? Φ ΟΞΣΓς, ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΜΥς ΜΓΔ ΤΚ>ΚΦΚΘ. I
(1X10+10; 7); II (2X12+12; 7); III (2X12+12; 8}." v
13. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΦΝ?Ο?Δ ΜΓ ΞΟΚΦ?Μ∴ Ν>?Ρ Ι=ΚΕ. I (1X8; 7+7); II (2X10; 7+7);
III (2X8; 8+8).
14. -ΓΣ>ΚΜΥ ΤΚ>ΚΦΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΞ, ΝΟ?ΚΔΚ>?ΦΓΕ ΙΚΝΟΚ=ΑΦ>?ΜΑ? ΟΞΣ, I (1X8+8); II
(2:8+8); III (3x8+8).
8Λ∀3Η[ Ξ∀ΓΥ. 7ΓΟΥ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Δ>Ε ΙΚΙ=ΓΦ>?ΜΑΕ ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΘ: 1--- 2j 3---4,
6---7, 8---9.
1. λΑΧ >?ΖΓ. I (2X8; 30); II (2 :10; 30); III (3X8; 35).
2. 4ΓΒΦΚΔΣΓ >?ΖΓ. I (2X8; 5+5), II (2X10, 5+5), III (3X8, 6+6),
3. (ΕΤΓ ΤΓΜ=?>?Θ Σ ΤΟΞΔΑ >?ΖΓ ΖΑΦΚ=ΚΧ ΜΓ ΦΥΙΚΣΚΘ ΙΣΓΧ∴?, I (2x8», 8+8), II
(2X10, 8 + 8), III (3X8, 9+9).
4. 1Β =ΚΤΚ Ζ? ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ Κ=Φ?Δ?ΜΑ? ΟΞΣ ΜΓΒΓΔ-ΦΦ?Ος. I (2X8, 7+ 7), II (2X10, 7+7);
III (3X8, 8+8).
5. 7ΚΔφ?Χ  ??Θ ΤΟΞΒΓ >?ΖΓ. I (1X8, 5) II (1X10, 5), III (3X8, 6).
6. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ?. I (1X10 >?ΖΓ), II (2X8 Ι ΚΝΚΟΚΘ), III (2x8).
7.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΙΒΓΔΑ. I (1X10), II (2X10, 10), III (2X8, 20).

19
8. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς. I (1X10, 35), II (2X12, 35) III (2X10,40).
9. 9 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣ? Ι=ΚΕ ΜΓ ΚΔΜΚΘ ΜΚΤ?. I (1X10+10), II (2X12+ + 12), III
(2X15+15).
10. λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ --- «Χ?>∴ΜΑεΓ» --- ΙΑΔΕ. I (1x6, 8+ +8), II
(2X8+8, 8+8), III (2X6+6, 10+10).
11. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ Ι ΔΑΙΣΓΧΑ ΜΓ ΣΚΜε? --- «
ΧΚ>Κ=» --- ΔΦΑΖ?ΜΑ?Χ Φ
>ΞΡ?ΒΓΝΕΙ=ΜΚΧ ΙΞΙ=ΓΦ?. I (1x8+8, 3), II (2X10, 3), III (2 :10+10, 4).
12. «χ?=ΟΚΜΚΧ». I (2X20), II (2X30), III (3X30).
13. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ ΜΓ ΖΑΦΚ=? ΙΜΑΒΞ-ΦΝ?Ο?Δ ΜΓ ΞΟΚΦ?Μ∴ Ν>?Ρ. I (1X8, 2+2),
II (2X10, 2+2), III (2X8, 3+3).
14. «&Σ>ΓΔΣΓ» I (2X10), II (2X15), III (3X15).
1=ΓΣ, ΧΜΚΖ?Ι=ΦΚ ΟΓΒΜΚΚ⊥ΟΓΒΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Ν>Κ=ΜΚ «ΞΝΓΣΚΦΓΜΥ» Φ 3
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΔΜΕ Μ?Δ?>∴ΜΚΤΚ εΑΣ>Γ. -?ΣΚ=ΚΟΥ? ΑΒ ΜΑς ΝΚΦ=ΚΟΕ]=ΙΕ; ΜΓΤΟΞΒΣΓ
ΦΓΟ∴ΑΟΞ?=ΙΕ ΒΓ ΙΡ?= ΑΒΧ?Μ?ΜΑΘ ΡΑΙ>Γ ΝΚΔςΚΔΚΦ, ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ, Φ?ΙΓ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ,
Ν>ΓΦΜΚ ΦΚΒΟΓΙ=ΓΕ ΑΒ Χ?ΙΕεΓ Φ Χ?ΙΕε.
&>?ΔΞ][ΑΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΘ ΣΞΟΙ, =ΓΣΖ? ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΜΥΘ ΜΓ 3 Χ?ΙΕεΓ,
ΝΟ?ΔΜΓΒΜΓΡ?Μ Δ>Ε ΝΚΔΤΚ=ΚΦ>?ΜΜΥς Γ=>?=ΚΦ.  Μ ΝΚΙ=ΟΚ?Μ Κ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ?Χ =?ς Ζ?
ΝΟΑΜεΑΝΚΦ.  Ι=Γ]=ΙΕ =? Ζ? 3 =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Φ Μ?Δ?>], ΜΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Κ=⊥ΑΟΓ]=ΙΕ
⊥Κ>?? Ι=ΟΚΤΚ. μΑΟ? ΝΟΑΧ?ΜΕ]=ΙΕ ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΑ Α ΙΞΝ?ΟΙ?ΟΑΑ ΑΒ ΔΦΞς-=Ο?ς
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ. -ΓΤΟΞΒΣΓ ΝΚΦΥ Γ?=ΙΕ ΝΟ?ΖΜΑΧΑ Χ?=ΚΔΓΧΑ.
8Λ∀∃ς∀1Ω∴ΓΕ[ ΘΝΛ1
Ξ!Ω Σ&ΞΚ&3&(!∀ΓΓΕ∃ Ι3!∀3&(
 ∀Λ(Ε[ Ξ∀ΓΥ. 7ΓΟΥ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Δ>Ε ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΘ: 1---2, 3---4, 6---7, 8---9,
11---12.
1. χΚΔΑαΑΣΓεΑΕ =ΓΣ ΜΓΒΥΦΓ?ΧΥς «=ΟΚ?Σ μΓΟ>Α» --- ΙΑΔΕ ΝΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ
⊥Αε?ΝΙΥ ΝΚΙ>?ΔΚΦΓ=?>∴ΜΚ >ΓΔΚΜΕΧΑ Κ= Ι?⊥Ε, Σ Ι?⊥?, ΦΜΞ=Ο∴, I (3X5+5+5,
8+8); II (4X5+5+5, 8+8), III (4x5+5+5, 9+9).
2.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ =Ο?ς Ι=Ξ>∴Ες --- ΟΞΣΑ Φ ΞΝΚΟ? ΜΓ ΔΦΞς ΝΓΟΓ>>?>∴ΜΚ Ι=ΚΕ[Ας,
ΜΚΤΑ Φ ΚΝΚΟ? ΜΓ =Ο?=∴?Χ. κΟΞΔ∴ ΚΝΞΙΣΓ=∴ ΜΑΖ? =ΚΡΣΑ ΚΝΚΟΥ, I (3X8), II
(4X8), III (4:10).
3. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ, I (3X8, 20), II (4X8, 20) III (4 : 8,25).
4. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ ΙΑΔΕ, I (3X8, 8+8), II (4X8, 8+ + 8), III (4X8,
9+9).
5. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΦΚΒΦΥ ?ΜΑ? ΜΓ ΚΔΜΚΘ ΜΚΤ?,  =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς, «Ι=ΞΝ?Μ∴», I
(2X6+6, 25), II (2X6+6, 30), III (3X6+6, 30).
6. -ΓΣ>ΚΜΥ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, I (2X8, 25), II (3X8, 25), III (3 :8; 30).
7. -ΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? Φ ΟΞΣΓς, ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΜΥς ΜΓΔ ΤΚ>ΚΦΚΘ, I
(2X12+12, 8), II (3X12+12, 8), III (3X12+12, 9).
8. &ΑΔΕ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥΘ ΝΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΦΝ?Ο?Δ ΜΓ ΞΟΚΦ?Μ∴ Ν>?Ρ, I (2X8 + 8,
6+6), II (2x8+8, 7+7), III (3X8+8, 7+7).
9. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, I (2X8, 20), II (2X8, 25), III (3X8,
25).
10. 3ΓΡΓΜΑ?  ?Α ΜΓ ⊥ΚΟεΚΦΙΣΚΧ ΧΚΙ=Ξ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΜΓ ΤΟΞΔΑ, I (2X10), II (2X8,
10), III (3X8, 10).
11. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?. I (2X8), II (3X10), III (4X12).

20
12. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?. I (2X10), II (3X12), III (4X15).
)3&Λ&[ Ξ∀ΓΥ. 7ΓΟΥ Α =ΟΚΘΣΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Δ>Ε ΙΚΙ=ΓΦ>?ΜΑΕ ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΘ: 1---2,
3---4, 5---6---7, 8---9, 11---12.
1. λΑΧ ΤΓΜ=?>Α ΚΔΜΚΘ ΟΞΣΚΘ Ι=ΚΕ, I (3X8+8, 12), II (4X8+8, 12), III (4X8+8, 14).
2. λΑΧ  =ΓΜΤΑ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ ΙΑΔΕ. I (3x8, 20), II (4X8, 20), III (4 :8, 25).
3. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ ΙΑΔΕ, I (3X8, 6+6), II (4X8, 6+6), III (4X8, 7+7).
4. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, I (3X8, 4+4), II (4X8, 4+4), III .(4X8, 5+5).
5. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ ΤΟΞΔΑ, I (2X10, 40), II (3X10, 40), III (3X10, 45).
6. &ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, I (2X10, 12), II (3X10, 12), III (3X10, 15).
7. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΑ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, I (2X15, 20), II (3X15, 20), III (3X10, 30).
8. λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ,I (2X8, 12+12), II (2X8, 15+15), III (3X8, 15+15).
9. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, I (2X8, 30), II (2X8, 35), III (3X8, 35).
10. 3ΑΙ=?ΞΣΟ?ΝΑ=?>∴, I (2X2, 6), II (2X2, 7), III (3X2, 7).
11. «&Σ>ΓΔΣΓ», I (2x20), II (3X20), III (4X20).
12. «χ?=ΟΚΜΚΧ», I (2X40), III (3X40), III (4 :40).
8Λ∀3Η[ Ξ∀ΓΥ. (ΟΚΘΣΑ Α ΝΓΟΥ Δ>Ε ΝΚΔ⊥ΚΟΓ ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΘ: 1---2---3,6---7, 8---9,
11---12.
1.λΑΧ >?ΖΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, I (3X8, 35), II (4X8, 35), III (4 : :8, 40).
2.4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ I (3X8, 7+7), II (4X8, 7+7), III (4X8, 8+8).
3.9?ΖΓ ΚΝΞΙΣΓΜΑ? ΟΞΣ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ --- «ΝΞ>ΚΦ?Ο», I (3X10, 12), II
(4X10, 12). III (4X10, 15).
4. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ?, I (3X6), II (4X6), III (4X8).
5. 9?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ? ΝΚΔφ?Χ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ ΔΦΑΖ?ΜΑ?Χ  ?Α, I (2X8, 6), II (2X8, 7), III
(3X8,7).
6. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ, ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ, I (2X8, 12+12), II (3X8+8,
12+12), III (3X8+8, 14+14).
7.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες, I (2X6), II (3X6), III (3X8).
8. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ?,  =ΓΜΤΓ Χ?ΖΔΞ ΜΚΤ Φ ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς ΦΝ?Ο?ΔΑ Α ΙΒΓΔΑ ---
«Ι?Δ>Κ», I (2X4+4, 40), II (2x5+5, 45), III (3X5+5, 45).
9. ∗ΥΝΟΥΤΑΦΓΜΑ? ΦΦ?Ος, I (2X10), II (2X12), III (3X12).,
10. -ΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς. I (2X12+12, 10), II (2 : :15+15,
10), III (3X12+12, 15).
11. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ >?ΖΓ ΜΓ ΣΟΓ] ΙΣΓΧ∴Α, =ΓΒ Α ΜΚΤΑ ΜΓ ΦΑΙΞ. I (2X8,
5), II (3X10, 5), III (4X12, 5).
12. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ?. I (2X10), II (3X12), III.(4X15).
Δ17/∋71- 335; 3 Ε17 )5Β%>31; ) //5
4ΓΒΦΑ=Α? ΧΥ ε ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΚΔΜΚΘ ΑΒ Τ>ΓΦΜΥς φΙ=?=ΑΡ?ΙΣΑς, ΚΒΔΚΟΚΦΑ=?>∴ΜΥς,
ΙΝΚΟ=ΑΦΜΥς ε?>?Θ Γ=>?=ΑΒΧΓ. οΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑ? ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ ΝΟΚΑΙςΚΔΑ= Φ =ΚΘ Α>Α
ΑΜΚΘ Ι=?Ν?ΜΑ ΜΓ ΦΙ?ς φ=ΓΝΓς Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ. ∗Χ?Ι=? Ι =?Χ ⊥ΥΦΓ]=
Ν?ΟΑΚΔΥ, ΣΚΤΔΓ ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? ΧΥ ?ΡΜΥς Κ⊥φ?ΧΚΦ Ι=ΓΜΚΦΑ=ΙΕ ΚΙΜΚΦΜΥΧ ΙΚΔ?ΟΖΓΜΑ?Χ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ εΑΣ>Γ, ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΜΚΤΚ ΜΓ 2---4 Χ?ΙΕεΓ, ΙΝ?εΑαΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΝΚ ΙΦΚΑΧ
ΙΟ?ΔΙ=ΦΓΧ.
3 ΜΑΧ Κ=ΜΚΙΕ=ΙΕ: ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΧΚ[ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ  ΑΟΚΣΚΤΚ ΙΝ?Σ=ΟΓ
Δ?ΘΙ=ΦΑΕ (=ΓΣ ΜΓΒΥΦΓ?ΧΥς «⊥ΓΒΚΦΥς»).  ΜΑ ΔΚ>ΖΜΥ =[Γ=?>∴ΜΚ Κ=⊥ΑΟΓ=∴ΙΕ, =ΓΣ ΣΓΣ

21
ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ =ΓΣΑς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΧ εΑΣ>? Ι=ΟΚΤΚ ΚΤΟΓΜΑΡ?ΜΚ.
7ΚΦΥ ?ΜΑ? ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α (ΒΓ ΙΡ?= Φ?ΙΓ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ) Α Κ⊥φ?ΧΓ (ΒΓ ΙΡ?= ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΓ
ΝΚΔςΚΔΚΦ) ΑΙΝΚ>∴ΒΞ?ΧΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΙΡΑ=Γ?=ΙΕ ⊥Κ>?? ΝΚ>?ΒΜΥΧ, Ρ?Χ ΟΓΙ ΑΟ?ΜΑ?
Ας ΜΓ⊥ΚΟΓ. 7ΟΑΧ?ΜΕ]=ΙΕ ΝΟΚΤΟ?ΙΙΑΦΜΥ? Χ?=ΚΔΥ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ, =ΓΣΑ? ΣΓΣ
«ΦΥΜΞΖΔ?ΜΜΥ? ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕ», «ΡΑ=ΑΜΤ», ΔΦΑΖ?ΜΑΕ Φ Μ?ΝΚ>ΜΚΧ ΔΑΓΝΓΒΚΜ?.
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΝΟ?ΔφΕΦ>Ε]= Ζ?Ι=ΣΑ? =Ο?⊥ΚΦΓΜΑΕ Σ ΚΟΤΓΜΑΒΧΞ. 7Κφ=ΚΧΞ ΚΙΚ⊥Ξ]
ΦΓΖΜΚΙ=∴ ΝΟΑΚ⊥Ο?=Γ]= ΞΙ>ΚΦΑΕ, Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ][Α? ΝΟΚε?ΙΙΥ ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ:
ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΥΘ ΙΚΜ, ΝΑ=ΓΜΑ?, ΧΑΜΑΧΞΧ ΚΔΑΜ Δ?Μ∴ Κ=ΔΥςΓ Χ?ΖΔΞ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΧΑ
ΔΜΕΧΑ, ΙΦ?Δ?ΜΑ? Σ ΧΑΜΑΧΞΧΞ Α>Α ΑΙΣ>]Ρ?ΜΑ? ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥς ΦΑΔΚΦ ΙΝΚΟ=Γ. _Κ
ΜΓΡΓ>Γ αΚΟΙΑΟΚΦΓΜΜΚΤΚ ΜΓ⊥ΚΟΓ ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ ΚΟΤΓΜΑΒΧ ΔΚ>Ζ?Μ ςΚΟΚ Κ Κ=ςΚΔ-
ΜΞ=∴.  ⊥ΥΡΜΚ (ςΚ=Ε Α Μ? Κ⊥ΕΒΓ=?>∴ΜΚ) φ=Α =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?=ΙΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ Φ
ΝΟΚς>ΓΔΜΚ? ΦΟ?ΧΕ ΤΚΔΓ (ΚΙ?Μ∴, ΒΑΧΓ).
3ΚΜΣΟ?=ΜΥ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ? ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ ΚΡ?Μ∴ ΟΓΒΜΚΚ⊥ΟΓΒΜΥ. 3ΚΜε?ΝεΑΕ
«Σ>ΓΙΙΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧΓ» 50---60-ς ΤΚΔΚΦ, ΣΚ=ΚΟΚΘ Α Ι?ΘΡΓΙ ΝΟΑΔ?ΟΖΑΦΓ]=ΙΕ
ΧΜΚΤΑ? Γ=>?=Υ ΧΑΟΚΦΚΤΚ ΞΟΚΦΜΕ, ΟΓΒΔ?>Ε?= =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΜΓ ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? ΧΥ ?ΡΜΚΘ
ΧΓΙΙΥ Α ΜΓ Κ=ΟΓ⊥Κ=ΣΞ ΧΥ ?ΡΜΚΤΚ Ο?>∴?αΓ ΦΚ ΦΟ?Χ?ΜΑ. 9ΚΤΑΣΓ Φ φ=ΚΧ ?Ι=∴: ΙΧ?ΜΓ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΝΟΚΤΟΓΧΧ, ΙΚΝΟΚΦΚΖΔΓ?ΧΓΕ ΙΧ?ΜΚΘ ΔΑ?=Υ, Ο?ΖΑΧΓ, ΦΙ?ΤΚ Κ⊥ΟΓΒΓ
ΖΑΒΜΑ, Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ?= φαα?Σ=ΑΦΜΚ? ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑ? ΝΚΙ=ΓΦ>?ΜΜΥς ε?>?Θ, ΝΟ?ΔΚςΟΓΜΕ?=
Κ= ΧΚΜΚ=ΚΜΜΚΙ=Α, αΑΒΑΡ?ΙΣΚΘ Α ΝΙΑςΑΡ?ΙΣΚΘ ΞΙ=Γ>ΚΙ=Α. ∗Χ?Ι=? Ι =?Χ ΜΥΜ?
ΦΚΒΜΑΣ>Γ ΜΚΦΓΕ ΣΚΜε?ΝεΑΕ, ΓΣ=ΑΦΜΥΧ Ι=ΚΟΚΜΜΑΣΚΧ Α ΝΟΚΝΓΤΓΜΔΑΙ=ΚΧ ΣΚ=ΚΟΚΘ
ΕΦ>Ε]=ΙΕ ΜΥΜ? ΜΑΘ «χΑΙ=?Ο  >ΑΧΝΑΕ» 9Α :ΓΜ?Θ Α ΔΟΞΤΑ? ΑΒΦ?Ι=ΜΥ? ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=Υ.
∃? ΣΟ?ΔΚ --- «ΦΙ?ΤΔΓ ⊥Υ=∴ Φ αΚΟΧ?». 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΥ ΜΓ
ΟΓΒΦΑ=Α? ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ =ΚΘ Α>Α ΑΜΚΘ ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΤΟΞΝΝΥ, ΔΚΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ, ΝΟ?ΔΜΓΒΜΓΡ?ΜΜΥΧΑ Δ>Ε ??  >ΑαΚΦΣΑ. ν=Κ ΣΓΙΓ?=ΙΕ Κ⊥ΟΓΒΓ ΖΑΒΜΑ,
ΝΑ=ΓΜΑΕ, Ο?ΖΑΧΓ, =Κ ΚΜΑ ΦΙ?ΤΔΓ ΔΚ>ΖΜΥ Κ=Φ?ΡΓ=∴ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=ΑΡ?ΙΣΑΧ Ι=ΓΜΔΓΟ=ΓΧ.
,Δ?Ι∴ Κ=ΙΞ=Ι=ΦΞ?= Ν?ΟΑΚΔ ⊥ΥΙ=ΟΚΤΚ ΜΓΟΓ[ΑΦΓΜΑΕ «
ΙΥΟΚΘ» ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ,
ΙΧ?ΜΕ?ΧΚΤΚ Ν?ΟΑΚΔΚΧ ΙΜΑΖ?ΜΑΕ Φ?ΙΓ, «ΙΞ ΣΑ», « >ΑαΚΦΣΑ». ∗ ΔΓΜΜΚΧ Ι>ΞΡΓ?
ΜΓ⊥ΚΟ ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ ΙΚΝΟΚΦΚΖΔΓ?=ΙΕ ?? ΝΚΙ=ΚΕΜΜΥΧ ΚαΚΟΧ>?ΜΑ?Χ, ςΚ=Ε
Ν?ΟΑΚΔΑΒΓεΑΕ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ
ΝΟΚε?ΙΙΓ
ΜΓ
«
Χ?ΖΙ?ΒΚΜΜΥΘ»
Α
«ΝΟ?ΔΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥΘ» Ν?ΟΑΚΔΥ ΝΟΑΙΞ=Ι=ΦΞ?= Α ΒΔ?Ι∴. -?=ΟΞΔΜΚ ΝΚΜΕ=∴, Ρ=Κ
Φ=ΚΟΓΕ ΣΚΜε?ΝεΑΕ ΝΟ?ΔφΕΦ>Ε?= ΚΟΤΓΜΑΒΧΞ ΤΚΟΓΒΔΚ ⊥Κ>?? Ζ?Ι=ΣΑ? =Ο?⊥ΚΦΓΜΑΕ Α ΦΚ
ΦΙ?Θ ΝΚ>ΜΚ=? ΔΚΙ=ΞΝΜΓ ΟΓΒΦ? Ρ=Κ ΝΟΚα?ΙΙΑΚΜΓ>ΓΧ. η=Κ Μ? ΚΒΜΓΡΓ?=, Ρ=Κ Φ =ΚΘ Α>Α
ΑΜΚΘ ΧΚΔΑαΑΣΓεΑΑ ΚΜΓ Μ?ΔΚΙ=ΞΝΜΓ Δ>Ε ΚΙ=Γ>∴ΜΥς. 7Κφ=ΚΧΞ ΒΔ?Ι∴ ΝΟ?Δ>ΚΖ?ΜΥ
Ις?ΧΥ, ΦΥ=?ΣΓ][Α? ΑΒ Κ⊥?Ας ΣΚΜε?ΝεΑΘ.
ΤΞΙΛΓΕ[ ΘΝΛ1 )∀[Ξ∀ΛΙ --- ΚΔΜΓ ΑΒ ΜΓΑ⊥Κ>?? ΝΚΝΞ>ΕΟΜΥς ΝΟΚΤΟΓΧΧ
Σ>ΓΙΙΑΡ?ΙΣΚΤΚ Ν?ΟΑΚΔΓ ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧΓ, ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΓ ΜΓ 2 Χ?ΙΕεΓ ΝΚ 3 =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Φ
Μ?Δ?>]. 3ΓΖΔΚ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? ΦΥΝΚ>ΜΕ?=ΙΕ ΦΙ?ΤΚ Φ ΔΦΞς ΝΚΔςΚΔΓς ΝΚ 6 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ,
ΜΚ Φ?Ι ΦΥ⊥ΑΟΓ?=ΙΕ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚ ΦΚΒΧΚΖΜΥΘ. -Γ ΣΓΖΔΚΘ ΝΚΙ>?ΔΞ][?Θ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ?
Ι>?ΔΞ?= ΝΥ=Γ=∴ΙΕ ςΚ=Ε ⊥Υ ΧΑΜΑΧΓ>∴ΜΚ ΞΦ?>ΑΡΑ=∴ Φ?Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ, ?Ι>Α Μ? ΦΚ ΦΙ?ς
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕς, =Κ Φ Μ?ΣΚ=ΚΟΥς.
Α∀Θ&ς∀ΓΞΝ∀ςΕ∀ ΝΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ:
1. λΑΧ >?ΖΓ Ι ΧΚΙ=ΚΧ. 2. νΑ=ΑΜΤΚΦΥΘ ΝΚΔφ?Χ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ. 3. &=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ Ι
Ν>ΑΜ=ΚΦ. 4. &=ΚΕ, ΟΓΒΦΚΔΣΓ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ ΑΒ-ΒΓ ΙΝΑΜΥ ΔΚ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΤΚ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ. 5.
7Κ>ΞΝΟΑΙ?ΔΥ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς. 6. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ Ι=ΚΕ. 7. (ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?. 8.
λΑΧ >?ΖΓ Ι Ν>ΑΜ=ΚΦ. &ΑΙ=?ΧΓ Ι=ΓΟΓΕ, ΜΚ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ φαα?Σ=ΑΦΜΓΕ.

22
_Γ>∴Μ?Θ ΑΧ ΟΓΒΦΑ=Α?Χ ΒΓ>ΚΖ?ΜΜΥς Φ ΞΔΓΟΜΚΧ ΣΞΟΙ? ΝΟΑΜεΑΝΚΦ ΕΦ>Ε?=ΙΕ
ΝΚΝΞ>ΕΟΜΓΕ ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ 6X6X6. &ΚΔ?ΟΖΓΜΑ? ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ: 6 ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Δ>Ε
ΚΙΜΚΦΜΥς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ, Φ ΣΓΖΔΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ 6 ΝΚΔςΚΔΚΦ ΝΚ 6 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ.
4?ΣΚΧ?ΜΔΞ?ΧΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ:
1. λΑΧ >?ΖΓ Ι =Κ>ΡΣΚΧ. 2. λΑΧ Ι=ΚΕ Ι ΤΟΞΔΑ Α>Α ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ ΙΚ  ΦΞΜΤΚΧ. 3.
7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ Α>Α ΝΚ>ΞΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς. 4. &=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ, ΧΚΖΜΚ Ι
Ν>ΑΜ=ΚΦ. 5. (ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ. 6. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι
ΡΑ=ΑΜΤΚΧ.
&=Ο?Χ>?ΜΑ? ΞΦ?>ΑΡΑ=∴ ΜΓΤΟΞΒΣΞ Φ ΚΙΜΚΦΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕς ΔΚΙ=ΑΤΓ?=
ΝΟ?Δ?>∴ΜΚΤΚ ΦΥΟΓΖ?ΜΑΕ Φ «
Χ?=ΚΔ? ΚΔΜΚΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ». ∗ Κ⊥[?Χ Ι>ΞΡΓ?
ΝΟ?ΔΝΚ>ΓΤΓ?=ΙΕ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΔΦΞς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚ  ΑΟΚΣΚΤΚ ΙΝ?Σ=ΟΓ
Δ?ΘΙ=ΦΑΕ: ΚΔΜΚΤΚ Δ>Ε Φ?ΟςΜ?Θ Α ΚΔΜΚΤΚ Δ>Ε ΜΑΖΜ?Θ ΡΓΙ=Α =?>Γ. η=Κ, ΣΓΣ ΝΟΓΦΑ>Κ,
ΖΑΧ >?ΖΓ Α ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ?. ∗ =?Ρ?ΜΑ? ΚΔΜΚΤΚ ΒΓΜΕ=ΑΕ Κ⊥[ΓΕ ΜΓΤΟΞΒΣΓ ΙΚΙ=ΓΦ>Ε?= 30---
40 Ι?ΟΑΘ. ∗ ΚΔΜΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ, =ΓΣΑΧ Κ⊥ΟΓΒΚΧ, 15---20 Ι?ΟΑΘ. ∗ΥΝΚ>Μ?ΜΑ? ΦΙ?ΤΚ
Κ⊥φ?ΧΓ Φ ΚΔΜΚΧ Ι=Α>?, ?Ι=?Ι=Φ?ΜΜΚ, ΒΓ=ΟΞΔΜΑ=?>∴ΜΚ, ΝΚφ=ΚΧΞ ΔΚΝΞΙΣΓ?=ΙΕ
ΟΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑ? ?ΤΚ Χ?ΖΔΞ ΟΓΒ>ΑΡΜΥΧΑ ΦΓΟΑΓΜ=ΓΧΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ: 7ΟΑΜεΑΝ
ΟΓΒΜΚΙ=ΚΟΚΜΜΚΙ=Α ΔΚ Μ?ΣΚ=ΚΟΚΘ Ι=?Ν?ΜΑ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ?=ΙΕ φΜ?ΟΤΑΡΜΚΘ ΟΓΒΧΑΜΣΚΘ.
&ς?ΧΓ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ:
αΗς !∀ΨΙ: 1. 7ΚΙ=?Ν?ΜΜΚ? ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? Φ?ΙΓ Φ  ?Ι=Α Ι?ΟΑΕς, ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ
ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ ΙΜΑΖΓ?=ΙΕ Κ= 6 ΔΚ 2, ςΦΓ= ΙΟ?ΔΜΑΘ. 2.  =ΕΤΚ[?ΜΑ? ΙΟ?ΔΜ??, ςΦΓ=
 ΑΟΚΣΑΘ 5X8. 3. (Κ Ζ?, ςΦΓ= ΞΒΣΑΘ 5X8.
 ΛΗ1∀ΞΙΓΗ∀: 1. 2Φ?>ΑΡ?ΜΑ? Φ?ΙΓ ΔΚ ΙΞ⊥ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚΤΚ Φ  ?Ι=Α Ι?ΟΑΕς,
ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Κ= 6 ΔΚ 2,  =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς. 2. 7Κ>ΞΝΟΑΙ?Δ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ
Ν>?ΡΓς 5X6---8. 3. κΓΣ-ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ 5X10.
4ΓΒΞΧ??=ΙΕ, Φ ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΑΑ Ι ΦΓ ΑΧΑ ε?>ΕΧΑ Α ΜΓΣ>ΚΜΜΚΙ=ΕΧΑ ΦΥ ΧΚΖ?=?
ΦΥ⊥ΑΟΓ=∴ Α ΑΜΥ? ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ.  ΔΜΓΣΚ Μ? Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?=ΙΕ ΦΣ>]ΡΓ=∴ Φ
ΒΓΜΕ=Α? ⊥Κ>∴ ? =Ο?ς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ (>ΞΡ ? ΔΦΓ), Γ ΧΚΖΜΚ ΚΤΟΓΜΑΡΑ=∴ΙΕ Α ΚΔΜΑΧ.
_>Α=?>∴ΜΚΙ=∴ ΝΟΑΧ?Μ?ΜΑΕ Χ?=ΚΔΓ ΚΔΜΚΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΒΓΦΑΙΑ= Κ= ΒΓΔΓΡ , Ι=ΚΕ[Ας
Ν?Ο?Δ ΦΓΧΑ.
7ΟΑΧ?Ο ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ, ΙΚΡ?=Γ][?Θ ΜΓΟΓ[ΑΦΓΜΑ? ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ Κ
ΝΟ?ΔΦΓΟΑ=?>∴ΜΚΘ ??  >ΑαΚΦΣΚΘ, ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?=ΙΕ ΜΑΖ?. 3ΓΣ ΝΟΓΦΑ>Κ, ΜΓ ΣΓΖΔΞ]
⊥Κ>∴ Ξ] ΤΟΞΝΝΞ ΧΥ ε ΝΟΑςΚΔΑ=ΙΕ ⊥>ΚΣ ΑΒ ΔΦΞς-=Ο?ς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΟΓΒΜΚΤΚ
ΜΓΒΜΓΡ?ΜΑΕ. 7?ΟΦΚ? ΑΒ ΜΑς --- ⊥ΓΒΚΦΚ? --- ΝΟ?ΔΜΓΒΜΓΡ?ΜΚ Δ>Ε ΜΓ⊥ΚΟΓ ΧΥ ?ΡΜΚΘ
ΧΓΙΙΥ, ΝΚΙ>?ΔΜ?? --- Δ>Ε ??  >ΑαΚΦΣΑ, Φ=ΚΟΚ?, ?Ι>Α ΚΜΚ ?Ι=∴, ΜΚΙΑ= ΝΟΚΧ?ΖΞ=ΚΡΜΥΘ
ςΓΟΓΣ=?Ο, Ρ=Κ Κ=ΟΓΖΓ?=ΙΕ Α Φ ΟΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑΑ ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΣΓΖΔΚΤΚ. ∗ ⊥ΓΒΚΦΚΧ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ ΝΟΑΧ?ΜΕ]= ΝΚ>ΚΤΞ] ΝΑΟΓΧΑΔΞ, Φ  >ΑαΚΦΚΡΜΚΧ --- Ι=Γ⊥Α>∴ΜΚ? ΡΑΙ>Κ
ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ, Γ Φ ΝΟΚΧ?ΖΞ=ΚΡΜΚΧ --- =Κ Ζ?, ΜΚ ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Χ?Μ∴ ?.
3ΓΣ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ΝΟ?Δ>ΚΖ?ΜΜΞ] ΝΟΚΤΟΓΧΧΞ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ? (?, ΣΚΧΞ ΝΚΒΦΚ>Ε?=
ΙΚΙ=ΚΕΜΑ? ΒΔΚΟΚΦ∴Ε Α αΑΒΑΡ?ΙΣΚ? ΟΓΒΦΑ=Α?, ΧΚΤΞ= ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ ?? ΝΚ>ΜΚΙ=∴], ΜΚ φ=Κ
ΧΓ>Κ ΣΚΧΞ ΔΚΙ=ΞΝΜΚ. &>?ΔΞ][ΑΘ ΦΓΟΑΓΜ= --- Ρ?Ο?ΔΚΦΓΜΑ?. -ΓΝΟΑΧ?Ο, Δ>Ε ΧΥ ε
ΤΟΞΔΑ ΝΟ?Δ>ΚΖ?ΜΚ 3 ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ. ∗ Μ?Δ?>∴ΜΚΧ εΑΣ>? 3 =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ. -Γ Ν?ΟΦΚΘ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣ? ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ 1, 2; ΜΓ Φ=ΚΟΚΘ --- ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ 2, 3; ΜΓ =Ο?=∴?Θ
--- ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ 1, 3. 3ΚΜ?ΡΜΚ, φ=Ξ Ις?ΧΞ ΧΚΖΜΚ ΟΓΒΜΚΚ⊥ΟΓΒΑ=∴, ΑΙςΚΔΕ ΑΒ ΦΓ Ας
ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=?Θ Α ΜΓΣ>ΚΜΜΚΙ=?Θ ΝΟΑΔ?ΟΖΑΦΓΕΙ∴ ΝΟΑΜεΑΝΓ ΙΚΡ?=ΓΜΑΕ ΧΑΜΑΧΞΧ ΔΦΞς
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΞ][Ας ΜΓ ΧΥ ?ΡΜΞ] ΤΟΞΝΝΞ ΝΚ-ΟΓΒΜΚΧΞ.

23
⊥ΛΝΞΥ. 1. λΑΧ >?ΖΓ, 6X15, 12, 10, 8, 6, 4. 2.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες 5x6. 3.
4ΓΒΦΚΔΣΓ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ Α>Α ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? 4X8.
+&ΚΗ. 1. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 6X15, 12, 10, 8, 6, 4. λΑΧ ΜΚΤΓΧΑ
ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 5X10. 3. κΓΣ-ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ?, 4X12.
]∀!Υ3Ε. 1. λΑΧ Ι=ΚΕ ΙΟ?ΔΜΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 4X10, 8, 6, 4, 2. λΑΧ ΙΑΔΕ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ,
ςΦΓ=  ΑΟΚΣΑΘ, 4X8. 3. 4ΓΒΦΚΔΣΓ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ ΙΑΔΕ, 4X10.
 ΗΛ&∴Ι[ΦΗ∀ ςΕΦΡΕ. 1. (ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? ΚΔΜΚΤΚ ΣΚΜεΓ ΤΟΑαΓ  =ΓΜΤΑ (Φ=ΚΟΚΘ
ΣΚΜ?ε ΒΓΣΟ?Ν>?Μ), 4X12, 10, 8, 6. 2. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 4X8. 3. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΔΚ
ΣΓΙΓΜΑΕ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜΥ ΒΓ=Υ>ΣΚΧ. :ΦΓ=  ΑΟΚΣΑΘ, 4X10.
ΑΙΠΚΗ/Ι3∀!Η 1ΣΗΓΕ. 1. &=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ, 6: 15, 12, 10, 8, 6, 4. 2. -ΓΣ>ΚΜΥ Ι=ΚΕ,
 =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς 4X8. 3. «κΑΝ?ΟΟΓΒΤΑ⊥», ΚΝΚΟΓ, ΝΚΔ ⊥?ΔΟΓΧΑ, 3X10.
4ΗΡ∀Σ1Ε. 1. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙΥ Ι=ΚΕ, 5X15, 12, 10, 8, 12. 2. 7ΚΔφ?Χ
ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙΥ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ ΙΑΔΕ, 4X10. 3. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ (ΤΓΜ=?>?Θ) Ρ?Ο?Β
Ν]ΝΑ=Ο, 4: 10.
8ΛΗΡ∀Σ1Ε. 1. λΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 5X15, 12, 10, 8, 12. 2. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ
ΖΑΧ ΙΑΔΕ, 4X8. 3. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΦΜΑΒ ΜΓ ⊥>ΚΡΜΚΧ ΞΙ=ΟΚΘΙ=Φ?, 4X10.
 Λ∀11. (Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ ΝΟΑ ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΓεΑΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΜΓ
ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ ΜΚΙΑ= ΝΟΑΣ>ΓΔΜΚΘ ςΓΟΓΣ=?Ο Α Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ ΙΦΚΔΑ=ΙΕ Σ
Ρ?Ο?ΔΚΦΓΜΑ] ΝΚΔφ?ΧΚΦ =Ξ>ΚΦΑ[Γ Α ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ? Α ΝΚΦΚΟΚ=ΓΧ =Ξ>ΚΦΑ[Γ
Ι=ΚΕ Ι ΤΟΑαΚΧ ΜΓ Ν>?ΡΓς. _ΚΒΑΟΚΦΣΓ --- 3:ΧΓΣΙ.
7ΚΔΡ?ΟΣΜ?Χ ?[? ΟΓΒ --- ΦΥΝΚ>ΜΑ=∴ ΦΙ] ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?ΧΞ] ΝΟΚΤΟΓΧΧΞ ΒΓ ΦΟ?ΧΕ
ΚΔΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΝΟΓΣ=ΑΡ?ΙΣΑ Μ?ΦΚΒΧΚΖΜΚ. 7?ΟΦΥΘ ΙΝΚΙΚ⊥ --- Ι Ρ?Ο?ΔΚΦΓΜΑ?Χ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ --- ΧΥ ΞΖ? ΓΜΓ>ΑΒΑΟΚΦΓ>Α. ∗=ΚΟΚΘ ΙΚΙ=ΚΑ= Φ Ρ?Ο?ΔΚΦΓΜΑΑ ΣΚΧΝ>?ΣΙΚΦ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, =Κ ?Ι=∴ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΑ ΝΟΑΜεΑΝΓ ΟΓΙ[?Ν>?ΜΑΕ. (ΓΣ, ΜΓΝΟΑΧ?Ο, ΜΓ 1-Θ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣ? ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ΤΟΞΔΑ, ΙΝΑΜΥ, ΜΚΤ, ΝΟ?ΙΙΓ; ΜΓ 2-Θ --- Δ>Ε
ΟΞΣ, Δ?>∴=, ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ. _ΟΞΤΚΘ ΦΓΟΑΓΜ=: 1-Θ Δ?Μ∴---ΜΓΤΟΞΒΣΓ ΜΓ ΜΚΤΑ, ⊥Αε?ΝΙΥ,
⊥Ο] ΜΚΘ ΝΟ?ΙΙ, Γ 2-Θ --- ΜΓ ΤΟΞΔ∴, Δ?>∴=Υ, =ΟΑε?ΝΙ, ⊥Ο] ΜΚΘ ΝΟ?ΙΙ. ∗ΚΒΧΚΖΜΥ Α
ΔΟΞΤΑ? ΝΟΑΜεΑΝΥ ΝΚΙ=ΟΚ?ΜΑΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ.
-ΑΖ? ΝΟΑΦΚΔΑ=ΙΕ ΝΟΑΧ?Ο =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ, ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΜΚΘ ΜΓ 3
ΒΓΜΕ=ΑΕ Φ Μ?Δ?>].  ΜΓ ΝΟ?ΔΞΙΧΓ=ΟΑΦΓ?= Ρ?Ο?ΔΚΦΓΜΑ? Κ⊥φ?ΧΚΦ Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α
ΜΓΤΟΞΒΚΣ.
 Γ. ((3.). 1. λΑΧ >?ΖΓ, 6X12, 10, 8, 8, 6, 6. 2. 4ΓΒΦΚΔΣΓ >?ΖΓ, 4X10. 3.
7ΟΚΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς; 6X10, 10, 8, 8, 6, 6. 4. κΓΣ-ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ?, 4X10. 5.
λΑΧ Ι=ΚΕ, 4X8. 6. (ΕΤΓ Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 4X10. 7. (ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 4X8. 8.
(ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ ΙΑΔΕ, 4X10. 9. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ, 4X8. 10.
7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙΥ, 4X10. 11. λΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 4X8. 12.
οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ Ι=ΚΕ, 4X10. 13. &=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ, 4X15. 14. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ?, 5 X ΧΓΣΙ.
ΧΛ. (∴3.). 1. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ ΤΟΞΔΑ, 2X20. 2. -ΓΣ>ΚΜΥ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ
ΜΓ Ν>?ΡΓς, 2x15. 3. 7ΚΦΚΟΚ=Υ =Ξ>ΚΦΑ[Γ Ι ΤΟΑαΚΧ ΜΓ Ν>?ΡΓς Ι=ΚΕ (ΙΑΔΕ), 3XΧΓΣΙ. 4.
7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?, 5:ΧΓΣΙ. 5.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες, 5 X ΧΓΣΙ.
 3. (1/.). 1. 7Κ>ΞΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 5---6X8---10. 2. λΑΧ >?ΖΓ
ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ?, 5---6X6---8. 3. λΑΧ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ ΙΑΔΕ, 5X8---10. 4. (ΕΤΓ Φ
ΜΓΣ>ΚΜ?, 5X8. 5. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ  =ΓΜΤΑ, 5X10. 6. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΜΓ ⊥>ΚΣ?, 5X10.
7. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ?, 3XΧΓΣΙ.

24
&ςΚΔΜΞ], ΜΚ Κ⊥>ΓΔΓ][Ξ] ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΚΘ ΙΝ?εΑαΑΣΚΘ Ις?ΧΞ ΝΚΙ=ΟΚ?ΜΑΕ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ, ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΜΚΤΚ ΜΓ ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ Α ??
ΚαΚΟΧ>?ΜΑ?, ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?= ΙΚΦΟ?Χ?ΜΜΓΕ ΓΧ?ΟΑΣΓΜΙΣΓΕ  ΣΚ>Γ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=ΚΦ.
-1Γ&(ΓΕ∀ ςΕΦ∀∴ΓΕ∀ ΚΛΝΣΣΕ Η Κ!Ι(ΓΕ∀ /ΙΠ&(Ε∀ ΝΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ, ΣΛ∀ΞΓΙΠΓΙ∴∀ΓΓΕ∀ Ξ!Ω Η∃
ΛΙΠ(Η3ΗΩ
χΥ ?ΡΜΓΕ ΤΟΞΝΝΓ
2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ
ν?=ΥΟ?ςΤ>ΓΦΥΘ ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>∴ ⊥?ΔΟΓ 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ, ΖΑΧ ΜΚΤΓΧΑ
_ΦΞςΤ>ΓΦΥΘ ΙΤΑ⊥Γ=?>∴ ⊥?ΔΟΓ
«χ?Ο=ΦΓΕ» =ΕΤΓ Ι ΝΟΕΧΥς ΜΚΤ
μΑΟΚΡΓΘ Α? Α ΔΟΞΤΑ? ΧΥ εΥ ΙΝΑΜΥ 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?, =ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?.
(ΟΓΝ?εΑ?ΦΑΔΜΓΕ ΧΥ εΓ
&=ΚΕ =ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ
∀Κ>∴ Α? ΤΟΞΔΜΥ? Α ΔΟΞΤΑ? ΧΥ εΥ λΑΧ >?ΖΓ (ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ, ΦΦ?Ος Α ΦΜΑΒ ΤΚ>ΚΦΚΘ), ⊥ΟΞΙ∴Ε
7>?ΡΑ (Δ?>∴=Υ Α ΔΟΞΤΑ?)
∗Ι? ΦΑΔΥ ΖΑΧΚΦ ΜΓΔ ΤΚ>ΚΦΚΘ
(ΟΑε?ΝΙ
λΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ
∀Αε?ΝΙ
7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΝΚΔςΦΓ=ΚΧ, ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Α>Α ΤΓΜ=?>ΕΧΑ
7Ο?ΔΝ>?Ρ∴Ε
&ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓΔςΦΓ=ΚΧ, ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? Α ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ Φ
ΒΓΝΕΙ=∴? ( =ΓΜΤΓ, ΤΓΜ=?>Α)
1ΣΟΥ
7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΓς Ι=ΚΕ Α ΙΑΔΕ
∀Ο] ΜΚΘ ΝΟ?ΙΙ
7ΚΔφ?Χ =?>Γ Α ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?
(Γ>ΑΕ
-ΓΣ>ΚΜΥ Α ΦΟΓ[?ΜΑΕ =?>Γ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς
(Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΘ εΑΣ> Ι=ΟΚΑ=ΙΕ ΑΒΜΓΡΓ>∴ΜΚ Ι ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ?Χ ΝΟΑΜεΑΝΓ
ΟΓΙ[?Ν>?ΜΑΕ. ∃ΤΚ ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=∴ ΒΓΣ>]ΡΓ?=ΙΕ Φ =ΚΧ, Ρ=Κ ΚΜ Μ? ΞΡΑ=ΥΦΓ?=
=ΟΓΔΑεΑΚΜΜΞ] Δ>Ε ΜΓΙ Μ?Δ?>∴ΜΞ] Ν?ΟΑΚΔΑΒΓεΑ]. (ΓΣ, ΜΓΝΟΑΧ?Ο, =Ο?ςΔΜ?ΦΜΥΘ εΑΣ>
ΦΣ>]ΡΓ?= Φ Ι?⊥Ε 2 ΔΜΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ ΝΚΔΟΕΔ Α 1 Δ?Μ∴ Κ=ΔΥςΓ, Ρ?=ΥΟ?ςΔΜ?ΦΜΥΘ --- 3 ΔΜΕ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Α 1 Κ=ΔΥςΓ. ∗ΚΒΧΚΖΜΓ Α ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΕ φ=Ας εΑΣ>ΚΦ, ΝΚΒΦΚ>Ε][ΓΕ
ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ΝΟΑΦΥΡΜΞ] Μ?Δ?>∴ΜΞ] Ν?ΟΑΚΔΑΒΓεΑ], ΜΓΝΟΑΧ?Ο: ΝΜ., Φ=., ΙΟ.
---
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ, Ρ=.--- Κ=ΔΥς, Ν=., Ι⊥.--- =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ, ΦΙ. --- Κ=ΔΥς, Α>Α ΜΓΚ⊥ΚΟΚ=.
∗Ι? ΝΟ?ΔΥΔΞ[Α? Ο?ΣΚΧ?ΜΔΓεΑΑ ΚΙ=Γ]=ΙΕ Φ ΙΑ>?.
8Λ∀∃ΞΓ∀(ΓΕ[ ΡΗΘ! (2 3Λ∀ΓΗΛ&(ΘΗ, 1 Ξ∀ΓΥ &3ΞΕ∃Ι)
1-[ Ξ∀ΓΥ. 1. 7ΚΔφ?Χ =?>Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 2---3X15---20. 2. λΑΧ >?ΖΓ ΜΓ
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος, 4---5X6---8. 3. λΑΧ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ, 4---5X6---
8. 4.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ, 2--- 3X8---10. 5. &ΑΔΕ, =ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α
⊥>ΚΣΓ Σ ΝΚΕΙΞ, 4---5X6---8. 6. &ΑΔΕ, =ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ, 4---5X6---8. 7. (ΕΤΓ
 =ΓΜΤΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ (ΧΚΖΜΚ Ι ΓΔΓΝ=?ΟΚΧ) 2---3X6---8. 8. &ΑΔΕ, ΖΑΧ ΒΓ
ΤΚ>ΚΦΚΘ, 4---5x6---8. 9. &=ΚΕ, =ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Α>Α ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ, 4---5x6---
8. 10. ∗ ΜΓΣ>ΚΜ? ΝΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ, 3--- 4X6---8. 11. 7ΚΔφ?Χ Ν>?Ρ ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ Φ ΟΞΣΓς, 3---4X8---10.
2-[ Ξ∀ΓΥ. 1. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ Φ ΦΑΙ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?, 2---3X10---15. 2. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ?
ΙΝΑΜΥ >?ΖΓ ⊥?ΔΟΓΧΑ ΝΚΝ?Ο?Σ ΚΝΚΟΥ, 3---4:10---15. 3. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ
Ν>?ΡΓς, 5---6X6---10. 4. &ΑΔΕ, ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 4---5X6---8. 5. 9?ΖΓ,
ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 5---6X6---8. 6. &=ΚΕ, ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ, 4---5x6---8. 7.
&ΑΔΕ, ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ, 2---4x6---8. 8. 9?ΖΓ, αΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ,
4---5X6---8. 9. &=ΚΕ, ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ Ι ΟΞΣΚΕ=∴] ⊥>ΚΣΓ ΦΜΑΒ, 4---5X6---8. 10. &ΑΔΕ,
ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? Α ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Φ ΒΓΝΕΙ=∴?, 4---5X8---10. 7. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΓς
ΙΑΔΕ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΜΓ ΣΚ>?ΜΕς 4---5X8---10. 12. (ΚΖ? Ι=ΚΕ 3---4X10---12.
β∀3ΕΛ∀∃ΞΓ∀(ΓΕ[ ΡΗΘ! (3 3Λ∀ΓΗΛ&(ΘΗ, 1 Ξ∀ΓΥ &3ΞΕ∃Ι)
1-[ Ξ∀ΓΥ. 1. 7ΚΔφ?Χ =?>Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 2---3X15---20. 2. λΑΧ >?ΖΓ ΜΓ

25
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος, 4---5x6---8. 3. λΑΧ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ, 4---5X6---
8. 4.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ, 2---3X8---10. 5. &ΑΔΕ, =ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ
Σ ΝΚΕΙΞ, 4---5X6---8. 6. (ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ, 4---5X6---8. 7. ∗ ΜΓΣ>ΚΜ? =ΕΤΓ
 =ΓΜΤΑ Σ ΝΚΕΙΞ Ι ΓΔΓΝ=?ΟΚΧ, 2---3X6---8. 8. 7ΚΔφ?Χ Ν>?Ρ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Φ ΟΞΣΓς, 3---4:
:8---10. 9. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΓς ΙΑΔΕ 4---5X8---10.
2-[ Ξ∀ΓΥ. 1. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ Φ ΦΑΙ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?, 2---3X10---15. 2. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ?
ΙΝΑΜΥ >?ΖΓ ⊥?ΔΟΓΧΑ ΝΚΝ?Ο?Σ ΚΝΚΟΥ, 3---4X10---15. 3. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ, 5---6X6---8. 4.
λΑΧ ΜΚΤΓΧΑ, 4---5X6---10. 5. &ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ >?ΖΓ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 4---5X6---8. 6.
4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΙΑΔΕ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 3---4X6---8. &ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓΔςΦΓ=ΚΧ, 4---
5X6---8. 8. &ΤΑ⊥ΓΜΑ? Α ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΒΓΝΕΙ=ΑΘ ΙΑΔΕ, ΟΞΣΑ ΦΔΚ>∴ ⊥?Δ?Ο,  =ΓΜΤΓ Φ ΟΞΣΓς,
4---5:10---12.
3-[ Ξ∀ΓΥ. 1. ∗ΟΓ[?ΜΑΕ Α ΜΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 2---3X20.
2. &ΑΔΕ, ΖΑΧ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ, 4---5X6---8. 3. &=ΚΕ, =ΕΤΓ Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ 4---5X6---8. 4.
4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 3---4X6---8. 5. &=ΚΕ, ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ, 4---
5X6---8. 6. &ΑΔΕ, ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ, 3---4X6---8. 7. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ >?ΖΓ,
4---5X6---8. 8. &=ΚΕ, ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΜΓ ⊥>ΚΡΜΚΧ ΞΙ=ΟΚΘΙ=Φ?, 4---5X6---8. 9. 7ΚΔφ?Χ
ΜΓ ΜΚΙΣΑ Ι=ΚΕ, 3---4: :10---12. 10. (Κ Ζ? Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΜΓ ΣΟ?Ι=ε?, 3---
4X15---20.
/=6%7/%∀3 , ∀7%3∋71-:
1ΒΦ?Ι=ΜΥΘ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ= 4ΑΣΑ ∗ΓΘΜ Κ⊥Κ⊥[Α> Χ?=ΚΔΑΣΞ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Ι
ΝΟΑΧ?Μ?ΜΑ?Χ ΙΞΝ?ΟΙ?=ΚΦ ΟΓΒ>ΑΡΜΚΤΚ Κ⊥φ?ΧΓ Α, ΙΚΔ?ΟΖΓΜΑΕ.
&ΞΝ?ΟΙ?= --- ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΕ ΑΒ 2-ς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, 1. +Ι &ΞΓΝ ∴Ι13Υ 3∀!Ι, Γ&
ΛΙΠΓΕ∀ ΚΛΝΣΣΕ ςΕΦΡ. &ΓΧΥΘ >?ΤΣΑΘ, [ΓΔΕ[ΑΘ Α «⊥?ΒΚ⊥ΑΔΜΥΘ» =ΑΝ ΙΞΝ?ΟΙ?=Γ.
∃ΤΚ ΧΚΖΜΚ ΝΟΑΧ?ΜΕ=∴ ΜΓΡΑΜΓ][ΑΧ. 7ΟΑΧ?ΟΥ: ΝΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ Ι=ΚΕ Ι ΝΚΦΚΟΚ=ΚΧ +
αΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Ι=ΚΕ --- ⊥Αε?ΝΙ Α =ΟΑε?ΝΙ. χΚΖΜΚ =ΓΣΖ? Κ⊥φ?ΔΑΜΕ=∴
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ΤΟΞΔΑ Α Φ?ΟςΜ?Θ ΡΓΙ=Α ΙΝΑΜΥ, ΖΑΦΚ=Γ Α =Γ>ΑΑ, ⊥?Δ?Ο Α ΑΣΟ,
ΙΤΑ⊥Γ=?>?Θ Α ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>?Θ ΜΚΤ Α =.Δ. 2. -Γ ΚΔΜΞ ΤΟΞΝΝΞ ΧΥ ε. ∀Κ>?? ΧΓΙΙΑΟΚΦΓΜΜΚ?
Δ?ΘΙ=ΦΑ?. ηαα?Σ=ΑΦΜΚ Δ>Ε ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑΕ ΧΥ ?ΡΜΚΤΚ Κ⊥φ?ΧΓ. 4?ΣΚΧ?ΜΔΞ?=ΙΕ ⊥Κ>??
ΝΚΔΤΚ=ΚΦ>?ΜΜΥΧ Γ=>?=ΓΧ. 7ΟΑΧ?Ο: 2 ΦΑΔΓ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ ( =ΓΜΤΓ ΜΓ ΤΟΞΔΑ Α Ν>?ΡΓς),
ΖΑΧ >?ΖΓ + ΟΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ, =ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? + ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ
Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ Α =.Δ.
8ΛΗ1∀3 --- Θ&ς/ΗΓΙΡΗΩ ΗΠ 3-∃ ΝΣΛΙΨΓ∀ΓΗ[. ηΣΚΜΚΧΑ= ΦΟ?ΧΕ, «ΞΝ>Κ=ΜΕ?=»
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΘ ΝΟΚε?ΙΙ. χΚΖΜΚ ΦΥΝΚ>ΜΑ=∴ ⊥Κ>∴ Κ? ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ Ι?ΟΑΘ.  =>ΑΡΜΓΕ
αΚΟΧΓ ΑΜ=?ΜΙΑαΑΣΓεΑΑ ΒΓΜΕ=ΑΘ.
1. +Ι ΛΙΠΓΕ∀ ΚΛΝΣΣΕ ςΕΦΡ. 3ΓΣ ΝΟΓΦΑ>Κ, 1-? Α 3-? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ΚΔΜΚΘ
ΤΟΞΝΝΥ, 2-? --- «
Ν?Ο?⊥ΑΦΣΓ» Δ>Ε ΝΟΚ=ΑΦΚΝΚ>ΚΖΜΚΘ ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε. χ?ΖΔΞ
ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑ?Χ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Ν?Ο?ΟΥΦΓ ΝΟΓΣ=ΑΡ?ΙΣΑ Μ?=. χ?ΖΔΞ =ΟΑΙ?=ΓΧΑ ΚΜ
ΟΓΦΜΕ?=ΙΕ 60 Ι?Σ. 7ΟΑΧ?Ο: ΝΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ + ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΦΜΑΒ ΜΓ
⊥>ΚΡΜΚΧ ΞΙ=ΟΚΘΙ=Φ? + ΝΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ ΙΑΔΕ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?; ΖΑΧ
>?ΖΓ + ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ + ΝΞ>ΚΦ?Ο ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ.
2. +Ι &ΞΓΝ ΚΛΝΣΣΝ ςΕΦΡ.  Ν=ΑΧΓ>∴ΜΓΕ ΔΚΒΑΟΚΦΣΓ --- 4---5 =ΟΑΙ?=ΚΦ, Ν?Ο?ΟΥΦΥ
Χ?ΖΔΞ ΜΑΧΑ 60---90 Ι?Σ. ,Γ=?Χ Ν?Ο?ΟΥΦ 2---3 ΧΑΜ Α Ν?Ο?ςΚΔ Σ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? ΔΟΞΤΚΘ
ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε. ∗?Ι∴ΧΓ ΧΓΙΙΑΟΚΦΓΜΜΥΘ ΙΝΚΙΚ⊥, Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ?= ΧΚ[ΜΥΘ ΟΚΙ= Κ⊥φ?ΧΓ
ΧΥ ε Α ΟΓΒΦΑ=Α? ΙΑ>Υ. ∗ ΚΙΜΚΦΜΚΧ ΝΟΑΧ?ΜΕ?=ΙΕ Δ>Ε ΟΓΒΦΑ=ΑΕ ΧΥ ε ΟΞΣ. 7ΟΑΧ?Ο:

26
ΖΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ + αΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ >?ΖΓ + =Κ Ζ? Ι=ΚΕ; ΝΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ
⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ + =Κ Ζ? Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ ΙΑΔΕ Ι ΝΚΦΚΟΚ=ΚΧ + =Κ Ζ? Ρ?Ο?Β Ν]ΝΑ=Ο.
7ΟΑΧ?Ο Δ>Ε ΔΟΞΤΑς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ: ΖΑΧ >?ΖΓ + ΝΞ>ΚΦ?Ο Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ +
ΟΓΒΦΚΔΣΓ >?ΖΓ; ΖΑΧ ΜΚΤΓΧΑ + ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ? + ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?.
ΧΝΣ∀Λ-1ΝΣ∀Λ1∀3, Η!Η «
ΚΗΚΙΓ31ΘΗ[ 1∀3». ∗ ΟΓΒ>ΑΡΜΥς ΦΓΟΑΓΜ=Γς
Κ⊥φ?ΔΑΜΕ]=ΙΕ Ι?ΟΑΑ, ΙΞΝ?ΟΙ?ΟΑΑ, =ΟΑΙ?=Υ Α =. Δ. Φ ΒΓΦΑΙΑΧΚΙ=Α Κ= ε?>?Θ,
ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=?Θ, Κ⊥ΚΟΞΔΚΦΓΜΑΕ Α αΓΜ=ΓΒΑΑ ΒΓΜΑΧΓ][?ΤΚΙΕ. 3ΚΧ⊥ΑΜΓεΑΑ ΔΚΝΞΙΣΓ]=ΙΕ
ΙΓΧΥ? ΟΓΒΜΥ?: ΙΞΝ?ΟΙ?= + ΙΞΝ?ΟΙ?=, ΙΞΝ?ΟΙ?= + =ΟΑΙ?=, =ΟΑΙ?= + ΙΞΝ?ΟΙ?=, =ΟΑΙ?= +
ΙΞΝ?ΟΙ?=+ Ι?= Α =. Δ. Α =. Ν.
7ΟΑΧ?Ο: ΝΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ + =Κ Ζ? ΞΒΣΑΧ
ςΦΓ=ΚΧ + αΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ Ι=ΚΕ + =Κ Ζ? >?ΖΓ. 6 ΤΑΤΓΜ=ΙΣΑς Ι?=ΚΦ Ι Ν?Ο?ΟΥΦΚΧ 60
Ι?Σ. 7Κ=ΚΧ Κ=ΔΥς 2---3 ΧΑΜ, ΔΓ>?? ΙΞΝ?ΟΙ?=: ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΜΓ ⊥>ΚΣ? ΦΜΑΒ + ΝΚΔφ?Χ
ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ ΙΑΔΕ. 5 ΙΞΝ?ΟΙ?=ΚΦ Ι Ν?Ο?ΟΥΦΚΧ 60 Ι?Σ. 7Ο?Δ>ΚΖ?ΜΜΚ? ΙΚΡ?=ΓΜΑ?
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>Ε?= ΙΚ⊥ΚΘ ΧΚ[ΜΞ] «⊥ΚΧ⊥ΓΟΔΑΟΚΦΣΞ» ΧΥ ε ΟΞΣ.
-/χ∀ΞΗΓ∀ΓΓΕ∀ 3ΛΗ1∀3Ε. (ΟΑΙ?=Υ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ ⊥?Β Ν?Ο?ΟΥΦΚΦ Χ?ΖΔΞ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ Α ΣΚΟΚ=ΣΑΧΑ (ΔΚ 60 Ι?Σ) Ν?Ο?ΟΥΦΓΧΑ Χ?ΖΔΞ =ΟΑΙ?=ΓΧΑ.  ΙΚ⊥?ΜΜΚ
φαα?Σ=ΑΦΜΥ Δ>Ε ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΑ Ο?>∴?αΓ ΧΥ ε. (?ΧΝ ⊥ΥΙ=ΟΥΘ. 7ΟΑΧ?Ο Δ>Ε ΧΥ ε
⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ Α =Γ>ΑΑ: ΝΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ? + ΜΓΣ>ΚΜΥ Φ
Ι=ΚΟΚΜΥ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ + ΝΚΔφ?Χ ΜΚΤ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ. 7?Ο?ΟΥΦ 60
Ι?Σ. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? Ι ΝΚΦΚΟΚ=ΓΧΑ + ΜΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ,
 =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς + ΝΚΔφ?Χ ΜΚΤ Φ ΦΑΙ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?. 7?Ο?ΟΥΦ 60 Ι?Σ. 7ΚΔφ?Χ
=Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ + ΝΚΦΚΟΚ=Υ =Ξ>ΚΦΑ[Γ Ι=ΚΕ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ
Ν>?ΡΓς + ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥΘ ΝΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?.  =ΔΥς ΔΚ 2 ΧΑΜ. ∗
ΣΓΖΔΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ ΝΚ 10---20 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ, ΦΙ?ΤΚ 90----180. (ΟΑΙ?=Υ ΧΚΖΜΚ
ΝΚΦ=ΚΟΕ=∴ 3---4 ΟΓΒΓ. χ?=ΚΔ ΚΡ?Μ∴ ΝΚ>?Β?Μ Δ>Ε ΧΓΙΙΑΦΜΥς Γ=>?=ΚΦ.
«4∀1Θ&Γ∀∴ΓΕ[ ΘΛΝΚ». 7ΚΙ>?ΔΚΦΓ=?>∴ΜΚ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ,
ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΜΥ? ΜΓ ΟΓΒΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε, ΟΓΙΝΚ>ΚΖ?ΜΜΥ? ΔΓ>?ΣΚ ΔΟΞΤ Κ= ΔΟΞΤΓ. ∗
ΚΔΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? ΧΚΖΜΚ ΜΓ⊥ΟΓ=∴ ΚΤΟΚΧΜΚ? ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ Ι?ΟΑΘ (ΔΚ 360). η=Κ= Χ?=ΚΔ
Κ⊥ΥΡΜΚ ΝΟΑΧ?ΜΕ?=ΙΕ Δ>Ε ΟΓΒΦΑ=ΑΕ Κ=ΜΚΙΑ=?>∴ΜΚΘ ΙΑ>Υ, ΦΥΜΚΙ>ΑΦΚΙ=Α, ΞΧ?Μ∴ ?ΜΑΕ
Φ?ΙΓ, ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΑ Ο?>∴?αΓ ΧΥ ε.
 =>ΑΡΑ? «⊥?ΙΣΚΜ?ΡΜΚΤΚ ΣΟΞΤΓ» Κ= «ΤΑΤΓΜ=ΙΣΚΤΚ Ι?=Γ» ΒΓΣ>]ΡΓ?=ΙΕ Φ =ΚΧ, Ρ=Κ Φ
Ν?ΟΦΚΧ Ι>ΞΡΓ? ΞΝΟΓΖΜΕ]=ΙΕ ΙΓΧΥ? ΟΓΒΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε, Γ ΦΚ Φ=ΚΟΚΧ --- ΚΔΜΓ-ΔΦ?
(ΓΜ=ΓΤΚΜΑΙ=Υ). -ΓΝΟΑΧ?Ο, «⊥?ΙΣΚΜ?ΡΜΥΘ ΣΟΞΤ» ∀. κΓΘΔΥ: ΝΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ
+ ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ? + ΝΞ>ΚΦ?Ο + ΝΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? +
αΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ Ι=ΚΕ + =ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ. ∃ΤΚ Ζ? «ΤΑΤΓΜ=ΙΣΑΘ Ι?=» Δ>Ε
ΤΟΞΔΑ: ΖΑΧ >?ΖΓ + ΖΑΧ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? + ΟΓΒΦΚΔΣΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? + ΖΑΧ
ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? + Κ=ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες.
4ΓΜ?? Γ=>?=Υ Ι=ΓΟΓ>ΑΙ∴ ΦΣ>]ΡΓ=∴ Φ «ΣΟΞΤ» ΣΓΣ ΧΚΖΜΚ ⊥Κ>∴ ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Α
ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ Ας ΒΓ ΚΔΑΜ «
ΒΓςΚΔ». &Κ ΦΟ?Χ?Μ?Χ ⊥Κ>?? ΝΟΚΤΟ?ΙΙΑΦΜΚΘ ΝΟΑΒΜΓ>Α
Χ?=ΚΔΑΣΞ, ΝΟΑ ΣΚ=ΚΟΚΘ «⊥?ΙΣΚΜ?ΡΜΥΘ ΣΟΞΤ» ΟΓΒ⊥ΑΦΓ?=ΙΕ ΜΓ Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ ΣΟΞΤΚΦ
ΚΤΟΓΜΑΡ?ΜΜΚΤΚ ΟΓΒΧ?ΟΓ, ΦΥΝΚ>ΜΕ?ΧΥς ΔΟΞΤ ΒΓ ΔΟΞΤΚΧ.
7ΟΚΧ?ΖΞ=ΚΡΜΞ] Χ?=ΚΔΑΣΞ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ> Φ ΝΟΚε?ΙΙ? ΙΜΑΖ?ΜΑΕ Φ?ΙΓ
_. _Ο?ΘΝ?Ο. 3 ΣΟΞΤΓ ΝΚ 4 ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, ΝΟΑΧ?ΜΕ?ΧΥ? ΑΧ, ΝΟΚΟΓ⊥Γ=ΥΦΓ]=
=ΚΝΚΤΟΓαΑΡ?ΙΣΑ ⊥>ΑΒΣΑ?, ΜΚ ΟΓΒΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε. 3Κ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΣΟΞΤΚΦ Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ?
ΚΙ=Γ?=ΙΕ ΝΚΙ=ΚΕΜΜΥΧ (3---4), Γ ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Χ?ΜΕ?=ΙΕ Φ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ

27
 ΑΟΚΣΑς ΝΟ?Δ?>Γς: Κ= 8-ΧΑ ΝΟΑ ΟΓ⊥Κ=? ΜΓ ΤΟΞΔ∴ ΔΚ 30-=Α ΜΓ ⊥Ο] ΜΚΘ ΝΟ?ΙΙ.
1. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΣΑΙ=ΕΧΑ ΙΑΔΕ, ΟΞΣΑ >?ΖΓ= ΦΔΚ>∴ ⊥?Δ?Ο, 12---15 +ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ?
ΟΞΣ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? ΜΓ =ΟΑε?ΝΙ, 10---12 + ΖΑΧ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ ΙΑΔΕ  ΑΟΚΣΑΧ
ςΦΓ=ΚΧ, 8---10 + ΝΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ ΙΟ?ΔΜΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 8+10.
2. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 8---10 + ΝΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ?,
25---30 + ΝΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΑ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 15---20 + ΝΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΟΑΧΙΣΚΘ >ΓΦΣ?,
25---30.
3. λΑΧ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ, 8---10+ΟΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ, 10---12 +
ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ, 8---10 + =ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?
 =ΓΜΤΑ, 8---10.
-?ΣΚ=ΚΟΥ? ΟΓΒΜΚΦΑΔΜΚΙ=Α ΙΞΝ?ΟΙ?=ΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΑΧ?]= ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚ?
ΙςΚΔΙ=ΦΚ ΙΚ ΙΟΓΦΜΑ=?>∴ΜΚ ΜΚΦΥΧ Κ⊥[?ΙΝΚΟ=ΑΦΜΥΧ Χ?=ΚΔΚΧ «ΣΟΞΤΚΦΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ».
-1(7 /∀35% 1/1Ε%331/∀∋ ∀7%3∋71-:∋
-ΑΖΜΕΕ Α Φ?ΟςΜΕΕ ΦΚΒΟΓΙ=ΜΥ? ΤΟΓΜΑεΥ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ --- ΝΚΜΕ=ΑΕ
ΔΚΦΚ>∴ΜΚ ΞΙ>ΚΦΜΥ?.
π?>?ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΜΥ? ΒΓΜΕ=ΑΕ ΙΝΚΟ=ΑΦΜΚΘ =ΕΖ?>ΚΘ Γ=>?=ΑΣΚΘ ΝΚ ΜΥΜ? ΜΑΧ
ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>?ΜΑΕΧ Ι>?ΔΞ?= ΜΓΡΑΜΓ=∴ Φ 12---13 >?= (ΑΜΚΤΔΓ ΡΞ=∴ ΟΓΜ∴ ?). ∃Ι>Α Ζ?
Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑ? ΒΓΜΕ=ΑΕ ΜΚΙΕ= Κ⊥[?ΟΓΒΦΑΦΓ][ΑΘ ςΓΟΓΣ=?Ο Α Μ? ΝΟ?Ι>?ΔΞ]=
ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑΕ Ο?ΣΚΟΔΜΥς Ο?ΒΞ>∴=Γ=ΚΦ, ΜΓΡΑΜΓ=∴ Ας, ΝΚ ΧΜ?ΜΑ] ΟΕΔΓ ΓΦ=ΚΟΑ=?=ΜΥς
ΙΝ?εΑΓ>ΑΙ=ΚΦ, ΧΚΖΜΚ ?[? Φ =ΚΧ ΦΚΒΟΓΙ=?, ΣΚΤΔΓ ΜΓΞΡΑ=∴ΙΕ Ν>ΓΦΓ=∴ >?ΤΡ?, Ρ?Χ
ΜΓΞΡΑ=∴ΙΕ ςΚΔΑ=∴.
_?=ΙΣΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΔΚ>ΖΜΥ ΝΟΚςΚΔΑ=∴ ΝΚΔ ΣΚΜ=ΟΚ>?Χ ΦΒΟΚΙ>Υς Α Φ ΣΓΡ?Ι=Φ?
ΙΓΧΚΙ=ΚΕ=?>∴ΜΥς Μ? Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ]=ΙΕ. 10---11 >?=---ΦΚΒΟΓΙ=, ΦΝΚ>Μ? ΝΚΔςΚΔΕ[ΑΘ Δ>Ε
ΜΓΡΓ>Γ ΒΓΜΕ=ΑΘ.
ν=Κ ΣΓΙΓ?=ΙΕ Φ?ΟςΜ?Θ ΤΟΓΜΑεΥ --- ΚΜΓ ?[? ⊥Κ>?? ΟΓΒΧΥ=Γ. κΔ? ΣΚΜΡΓ?=ΙΕ
ΒΟ?>ΚΙ=∴ Α ΜΓΡΑΜΓ?=ΙΕ Ι=ΓΟΚΙ=∴?  =Φ?= ΜΓ φ=Κ= ΦΚΝΟΚΙ ΙΞΤΞ⊥Κ ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>?Μ Α
ΔΓ>?ΣΚ Μ? ΦΙ?ΤΔΓ ΚΝΟ?Δ?>Ε?=ΙΕ ΝΓΙΝΚΟ=ΜΥΧΑ ΔΓΜΜΥΧΑ. -Γ ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΚΧ φ=ΓΝ? Φ
ΚΟΤΓΜΑΒΧ? ΣΓΖΔΚΤΚ Ρ?>ΚΦ?ΣΓ ΜΓΡΑΜΓ]=ΙΕ ΝΟΚε?ΙΙΥ, ΣΚ=ΚΟΥ? Φ ΣΓΣΚΘ-=Κ Ι=?Ν?ΜΑ
ΚΤΟΓΜΑΡΑΦΓ]= ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=Α =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Α ΒΓΙ=ΓΦ>Ε]= Ν?Ο?ΙΧΓ=ΟΑΦΓ=∴
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ? ΙΟ?ΔΙ=ΦΓ Α Χ?=ΚΔΥ. &>ΞΡΓ?=ΙΕ, ΜΓΝΟΑΧ?Ο, Ρ=Κ ΙΑ>Γ ΧΥ ε
ΝΟ?ΦΚΙςΚΔΑ= ΣΟ?ΝΚΙ=∴ ΙΦΕΒΚΣ (ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ ΝΚΙ>? Ν?Ο?ΟΥΦΓ Φ ΒΓΜΕ=ΑΕς) Α ΝΟΑ
ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΑ ΔΦΑΖ?ΜΑΘ Ι ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥΧ ΜΓΝΟΕΖ?ΜΑ?Χ ΝΟΚΑΙςΚΔΑ= Ας ΜΓΔΟΥΦ Α>Α,
ΣΓΣ ΧΥ ΝΟΑΦΥΣ>Α ΤΚΦΚΟΑ=∴, ΟΓΙ=ΕΖ?ΜΑ? ΙΦΕΒΚΣ.
∀Κ>?? Ι>ΚΖΜΥ? ΝΟΚ⊥>?ΧΥ ΦΚΒΜΑΣΓ]= Φ Ο?ΒΞ>∴=Γ=? ΙΜΑΖ?ΜΑΕ αΞΜΣεΑΚΜΓ>∴ΜΥς
ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=?Θ ΚΙΜΚΦΜΥς ΙΑΙ=?Χ ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ: Ι?ΟΔ?ΡΜΚ-ΙΚΙΞΔΑΙ=ΚΘ, ΦΥΔ?>Α=?>∴ΜΚΘ,
Ο?ΝΟΚΔΞΣ=ΑΦΜΚΘ, Μ?ΟΦΜΚΘ... &?Ο∴?ΒΜΥ? ΦΚΝΟΚΙΥ ΝΚΟΚΖΔΓ?= ΔΑΙ⊥Γ>ΓΜΙ αΞΜΣεΑΘ ---
ΤΑΝΚ- (Γ ΑΜΚΤΔΓ Α ΤΑΝ?Ο-) αΞΜΣεΑΑ Ζ?>?Β ΦΜΞ=Ο?ΜΜ?Θ Ι?ΣΟ?εΑΑ, ΚΙ>Γ⊥>?ΜΑ?
ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=?Θ Μ?ΟΦΜΚΘ Α ΤΞΧΚΟΓ>∴ΜΚΘ Ο?ΤΞ>ΕεΑΑ, ΚΙ>Γ⊥>?ΜΑ? ΑΧΧΞΜΜΚΘ ΙΑΙ=?ΧΥ.
&>?ΔΞ?= ΒΜΓ=∴, Ρ=Κ Ρ?Χ Ι=ΓΟ ? Ρ?>ΚΦ?Σ, =?Χ ⊥Κ>∴ ? Α ΓΣ=ΑΦΜ?Θ ΚΜ ΔΚ>Ζ?Μ
=Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ΙΕ. η=Κ ΧΚΖ?= ΝΚΣΓΒΓ=∴ΙΕ ΝΓΟΓΔΚΣΙΓ>∴ΜΥΧ, ΜΚ Ρ?Χ Ι>ΚΖΜ??
ΝΚΔΔ?ΟΖΑΦΓ=∴ Ζ?>Γ=?>∴ΜΥΘ ΞΟΚΦ?Μ∴ αΞΜΣεΑΚΜΓ>∴ΜΚΘ ΤΚ=ΚΦΜΚΙ=Α ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ, =?Χ
⊥Κ>∴ ? ΦΟ?Χ?ΜΑ Α ΙΑ> ΝΟΑςΚΔΑ=ΙΕ =ΟΓ=Α=∴ ΜΓ ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑ? ΝΚΙ=ΓΦ>?ΜΜΚΘ ε?>Α.
&Ξ[?Ι=ΦΞ?= ⊥?ΒΞΙ>ΚΦΜΥΘ ΝΟΑΚΟΑ=?= ΚΒΔΚΟΚΦΑ=?>∴ΜΥς ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑΘ Φ
Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑς =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓς ΝΚΔΟΚΙ=ΣΚΦ, ]ΜΚ ?Θ, Δ?ΦΞ ?Σ, Γ =ΓΣΖ? ΧΞΖΡΑΜ Α

28
Ζ?Μ[ΑΜ Ι=ΓΟ Ας ΦΚΒΟΓΙ=ΚΦ. η=Κ ΦΚΦΙ? Μ? ΒΜΓΡΑ=, Ρ=Κ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΞΣΓΒΓΜΜΥς
ΣΓ=?ΤΚΟΑΘ >Αε ΔΚ>ΖΜΥ ΙΦΚΔΑ=∴ΙΕ =Κ>∴ΣΚ Σ Χ?=ΚΔΓΧ «ΣΚΜΔΑεΑΚΜΜΚΤΚ ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧΓ».
χΚΖΜΚ Φ?Ι=Α ΝΚ>ΜΚε?ΜΜΥ? Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Δ>Ε αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑΕ ΙΦΚ?ΤΚ =?>Γ,
ΟΓΒΦΑ=ΑΕ Α ΝΚΔΔ?ΟΖΑΦΓΜΑΕ =?ς Α>Α ΑΜΥς αΞΜΣεΑΘ, ΜΚ «Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΓΕ ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΓεΑΕ»
ΦΙ?ΤΔΓ ΔΚ>ΖΜΓ ΙΚΝΟΚΦΚΖΔΓ=∴ΙΕ ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΞ][ΑΧ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑΧ ΚΒΔΚΟΚΦΑ=?>∴ΜΥΧ
Κ⊥?ΙΝ?Ρ?ΜΑ?Χ. 1 ?Ι>Α Δ>Ε Γ=>?=ΚΦ «εΦ?=Ξ[?ΤΚ» ΦΚΒΟΓΙ=Γ ΚΒΔΚΟΚΦΑ=?>∴ΜΓΕ ⊥ΓΒΓ Φ
ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚΘ Ι=?Ν?ΜΑ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ?=ΙΕ ΙΓΧΑΧΑ ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΥΧΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓΧΑ,
=Κ Δ>Ε ΚΙ=Γ>∴ΜΥς ΞΔ?>∴ΜΥΘ Φ?Ι ΚΒΔΚΟΚΦΑ=?>∴ΜΥς ΓΙΝ?Σ=ΚΦ ΦΚΒΟΓΙ=Γ?= ΝΚ Χ?Ο?
ΙΜΑΖ?ΜΑΕ =?ς Α>Α ΑΜΥς αΞΜΣεΑΘ Α>Α Μ?ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚΤΚ Ας ΟΓΒΦΑ=ΑΕ. η=Κ ΒΜΓΡΑ=, Ρ=Κ Φ
ΔΓΜΜΚΧ Ι>ΞΡΓ? ΜΞΖΜΚ ⊥Κ>∴ ? ΞΔ?>Ε=∴ ΦΜΑΧΓΜΑΕ ΟΓΒΧΑΜΣ?, ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧ Δ>Ε
ΞΣΟ?Ν>?ΜΑΕ ΙΦΕΒΚΣ, ΙΞΙ=ΓΦΚΦ, Δ>Ε ΟΓΙΙ>Γ⊥>?ΜΑΕ ΧΥ ε. ∃[? ⊥Κ>∴ ?ΤΚ ΦΜΑΧΓΜΑΕ
=Ο?⊥Ξ?= ΙΚ⊥>]Δ?ΜΑ? Ο?ΖΑΧΓ ΟΓεΑΚΜΓ>∴ΜΚΤΚ ΝΑ=ΓΜΑΕ, Κ=ΔΥςΓ, ΙΜΓ.  ΟΤΓΜΑΒΧ Ι>?ΔΞ?=
Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ=∴ ΦΑ=ΓΧΑΜΓΧΑ, Χ?ΔΑΣΚ-⊥ΑΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑΧΑ ΙΟ?ΔΙ=ΦΓΧΑ ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ,
ΓφΟΚ⊥ΜΥΧΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓΧΑ, ΒΓΣΓ>ΑΦΓ=∴, =Κ ?Ι=∴ Φ?Ι=Α ΒΔΚΟΚΦΥΘ Κ⊥ΟΓΒ ΖΑΒΜΑ.
8Λ∀ΓΗΛ&(&∴ΓΙΩ ΣΛ&ΚΛΙςςΙ Ξ!Ω Σ&ΞΛ&13Θ&(
?!ΙΞΦΙΩ (&ΠΛΙ13ΓΙΩ ΚΛΝΣΣΙ --- ςΙ!Υ∴ΗΘΗ Η Ξ∀(&∴ΘΗ 12---14 !∀3. &Ξ=∴
Κ=>ΑΡΑΕ ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ ΝΚΔΟΚΙ=ΣΓ Κ= ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ ΦΒΟΚΙ>ΚΤΚ Ρ?>ΚΦ?ΣΓ Μ? Ι=Κ>∴ΣΚ Φ
ΟΓΒΧ?ΟΓς =?>Γ, ΧΥ ε Α ΚΟΤΓΜΚΦ, ΙΣΚ>∴ΣΚ Φ Ας αΞΜΣεΑΚΜΓ>∴ΜΥς ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=Ες. η=Κ Α
ΝΟ?ΔΚΝΟ?Δ?>Ε?= Μ?ΣΚ=ΚΟΥ? ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=Α ΙΑ>ΚΦΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ.
&=Γ=ΑΡ?ΙΣΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Α ΔΦΑΖ?ΜΑΕ Ι Μ?ΝΚ>ΜΚΘ ΓΧΝ>Α=ΞΔΚΘ ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ
Μ?Ζ?>Γ=?>∴ΜΥ Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓς =?ς Δ?=?Θ Α ΝΚΔΟΚΙ=ΣΚΦ, Ξ ΣΚ=ΚΟΥς ΝΟΚΔΚ>ΖΓ?=ΙΕ
αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑ? ΚΝΚΟΜΚ-ΔΦΑΤΓ=?>∴ΜΚΤΚ ΓΝΝΓΟΓ=Γ, Χ?ΜΕ?=ΙΕ ΤΚΟΧΚΜΓ>∴ΜΥΘ αΚΜ Α
ΝΟΚΑΙςΚΔΑ= ΦΚΒΟΓΙ=ΜΚ? ΟΓΒΦΑ=Α? ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΙΑΙ=?ΧΥ.
_Κ 13 >?= αΑΒΑΡ?ΙΣΑ? ΣΓΡ?Ι=ΦΓ ΝΚΔΟΚΙ=ΣΓ ΟΓΒΦΑΦΓ]=ΙΕ Φ ΣΚΧΝ>?ΣΙ?, Ι
ΝΟΑΧ?Μ?ΜΑ?Χ ΙΓΧΥς ΟΓΒΜΚΚ⊥ΟΓΒΜΥς ΙΟ?ΔΙ=Φ. /Σε?Μ=ΑΟΞ?=ΙΕ ΟΓΒΦΑ=Α? ⊥ΥΙ=ΟΚ=Υ,
ΤΑ⊥ΣΚΙ=Α, >ΚΦΣΚΙ=Α, ΣΚΚΟΔΑΜΓεΑΑ. 1 =Κ>∴ΣΚ ΝΚ>? ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑΕ φ=ΚΤΚ ΦΚΒΟΓΙ=Γ ΧΚΖΜΚ
ΝΟΑΧ?ΜΕ=∴ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΙΚ ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΥΧΑ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕΧΑ Δ>Ε ΟΓΒΦΑ=ΑΕ Κ⊥[?Θ Α
ΙΝ?εΑΓ>∴ΜΚΘ ΙΑ>Υ, Δ>Ε αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑΕ ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ.
 ΔΜΓΣΚ Κ⊥φ?Χ Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΘ ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΦΙ? Ζ? Ι>?ΔΞ?=
ΚΤΟΓΜΑΡΑΦΓ=∴, ⊥Κ>∴ ? ΝΟΑΧ?ΜΕ=∴ ΙΣΚΟΚΙ=ΜΚ-ΙΑ>ΚΦΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Ι ΓΣε?Μ=ΚΧ ΜΓ
ΟΓΒΦΑ=Α? «⊥ΥΙ=ΟΚΘ», «ΦΒΟΥΦΜΚΘ» ΙΑ>Υ. ∀Κ>∴ Ξ] ΜΓΤΟΞΒΣΞ ΝΚ>?ΒΜ?? ΔΓΦΓ=∴ ΜΓ
ΧΥ εΥ ΜΚΤ Α =Ξ>ΚΦΑ[Γ, Χ?Μ∴ Ξ] --- ΜΓ ΟΞΣΑ Α Ν>?Ρ?ΦΚΘ ΝΚΕΙ. -?Ζ?>Γ=?>∴ΜΚ
ΝΟΑΧ?Μ?ΜΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, ΙΦΕΒΓΜΜΥς Ι ΒΓΔ?ΟΖΣΚΘ ΔΥςΓΜΑΕ Α ΜΓ=ΞΖΑΦΓΜΑ?Χ.
 Γ., ∴3. 1. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 3XΧΓΣΙ. 2. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 3XΧΓΣΙ. 3. -ΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ, ΟΞΣΑ ΜΓ ΝΚΕΙ, 3XΧΓΣΙ. 4-
κ>Ξ⊥ΚΣΑ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ⊥?Β Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ Α>Α Ι Μ?⊥Κ>∴ ΑΧ Φ?ΙΚΧ ΒΓ ΙΝΑΜΚΘ, 3---4X15---
20. 5. λΑΧ >?ΖΓ, 2---3X8---10. 6. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ, ΔΥςΓΜΑ? Τ>Ξ⊥ΚΣΚ?, 2---
3X8---10. 7. 7ΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥΘ ΖΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ Α>Α ΤΑΟ∴ Ι=ΚΕ, 3X8. 8. (ΟΚΘΜΚΘ ΝΟΥΖΚΣ Ι
Χ?Ι=Γ, 10---15.
)3., Σ3. 1. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΙΑΔΕ ΜΓ ΟΑΧΙΣΚΘ >ΓΦΣ?, 3XΧΓΣΙ. 2. 7ΚΦΚΟΚ=Υ
=Ξ>ΚΦΑ[Γ ΙΑΔΕ, ΤΟΑα ΜΓ Ν>?ΡΓς, 3XΧΓΣΙ. 3. -ΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ, ΤΟΑα ΜΓ Ν>?ΡΓς,
3XΧΓΣΙ. 4. κ>Ξ⊥ΚΣΑ? ΜΓΣ>ΚΜΥ ΦΝ?Ο?Δ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς, ΜΚΤΑ ΝΟΕΧΥ?, 3XΧΓΣΙ. 5.
7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ ΤΟΞΔΑ, 2X10---12.
6. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς (Φ?Ι ΞΦ?>ΑΡ?Μ), 3X10---12.
7. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΑ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 4X12---15. 8. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ,

29
3X8. 9.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες, 3---4 X ΧΓΣΙ. 10.  =ΖΑΧΓΜΑ? Κ= ΙΣΓΧ∴Α Φ ΞΝΚΟ?
ΙΒΓΔΑ, 3XΧΓΣΙ. 11. 7ΟΥΖΣΑ Φ Δ>ΑΜΞ Ι Χ?Ι=Γ, 10---15.
Χ3ΙΛΦΙΩ (&ΠΛΙ13ΓΙΩ ΚΛΝΣΣΙ --- ΖΓ&ΦΗ Η Ξ∀(ΝΦΘΗ 15---16 !∀3.
 Γ., ∴3. 1. λΑΧ >?ΖΓ, 3X8. 2. 7Ξ>ΚΦ?Ο, 3X12. 3. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ,
2X8. 4. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι ΝΚΦΚΟΚ=ΚΧ, 2X8. 5. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ
(Ζ?>Γ=?>∴ΜΓ  =ΓΜΤΓ Ι ΑΒΚΤΜΞ=ΥΧ ΤΟΑαΚΧ), 3X8. 6.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες, 3XΧΓΣΙ.
7. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?, 5---6:ΧΓΣΙ. 8. κ>Ξ⊥ΚΣΑ? ΜΓΣ>ΚΜΥ, Φ?Ι ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ,
8X15---20. 9. 4ΓΒΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ Α =Γ>ΑΑ, 10---15 ΧΓΣΙ.
)3., Σ3. 1. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 3X12. 2. λΑΧ ΜΚΤΓΧΑ, 2---3X15.
3. &ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 2---3X12---15. 4. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΑ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 5:12---15. 5.
7ΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥΘ ΖΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ, 2---3X8. 6. ∗ΟΓ[?ΜΑ? ΟΞΣ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ ΦΝ?Ο?Δ-ΜΓΒΓΔ,
2X10. 7. 4ΓΒ>ΑΡΜΥ? ΦΑΔΥ ΝΟΥΖΣΚΦ (Φ Δ>ΑΜΞ, ΦΥΙΚ=Ξ, Τ>Ξ⊥ΑΜΞ), 15---25.
μΑΟΚΣΚ ΑΙΝΚ>∴ΒΞ]=ΙΕ =ΓΣΖ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ⊥?Β Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ. -ΓΤΟΞΒΣΓ
ΝΟΑςΚΔΑ=ΙΕ ΜΓ ΦΙ? ΚΙΜΚΦΜΥ? ΧΥ ?ΡΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ Ι ΓΣε?Μ=ΚΧ ΜΓ ΧΥ εΥ ⊥Ο] ΜΚΤΚ
ΝΟ?ΙΙΓ, =Γ>ΑΑ, ΜΚΤ, ΞΣΟ?Ν>?ΜΑ? ΙΦΕΒΚΣ, Ρ=Κ ΕΦ>Ε?=ΙΕ Σ>]Ρ?ΦΥΧΑ ΧΚΧ?Μ=ΓΧΑ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Δ>Ε ΝΚΔΟΚΙ=ΣΚΦ.
/ΜΓ>ΚΤΑΡΜΥ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ]=ΙΕ Α Δ>Ε >Αε Ι=ΓΟ Ας ΦΚΒΟΓΙ=ΚΦ Ι =?ΧΑ
ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=ΕΧΑ, ΣΚ=ΚΟΥ? Κ=Χ?ΡΓ>ΑΙ∴ ΦΥ ?.
/%)∋+%/,∀∋/%:=3+35; /%∀ - ∀7%3∋71-:%
 ∀∃%∀1-
-? =ΓΣ ΔΓΦΜΚ ΦΙ? Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ Ι=ΟΚΑ>ΑΙ∴ ΝΚ
ΝΟΑΜεΑΝΞ: ΣΓΖΔΓΕ ΧΥ ?ΡΜΓΕ ΤΟΞΝΝΓ ΝΟΚΟΓ⊥Γ=ΥΦΓ>ΓΙ∴ ΝΟ?ΔΜΓΒΜΓΡ?ΜΜΥΧ Δ>Ε Μ??
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ?Χ Φ ΚΔΜΚΘ Ι?ΟΑΑ, Γ ΔΓ>∴ ? Γ=>?= ΙΝ? Α> Ν?Ο?Θ=Α Σ ΔΟΞΤΚΧΞ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ], Σ ΝΟΚΟΓ⊥Κ=Σ? Ι>?ΔΞ][?Θ ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΤΟΞΝΝΥ. &ΡΑ=Γ>ΚΙ∴, Ρ=Κ Ρ?Χ
⊥Κ>∴ ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΞΔΓ?=ΙΕ «
Φ=ΑΙΜΞ=∴» Φ ΚΔΜΚ ΒΓΜΕ=Α?, =?Χ ΝΚ>ΜΚε?ΜΜ??
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ. 2 ΝΚΔΚ⊥ΜΥς ΙΑΙ=?Χ ΧΜΚΤΚ Μ?ΔΚΙ=Γ=ΣΚΦ. ∗Χ?Ι=? Ι =?Χ ΚΜΑ ΑΧ?]= Α
ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΥ? ΔΚΙ=ΚΑΜΙ=ΦΓ: ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ ΒΓ ΧΑΜΑΧΓ>∴ΜΚ? ΦΟ?ΧΕ ?Ι>Α Μ? Τ>Ξ⊥ΚΣΚ
ΝΟΚΟΓ⊥Κ=Γ=∴ ΦΙ? ΚΙΜΚΦΜΥ? ΧΥ ?ΡΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ, =Κ «
ΝΟΚ⊥?ΖΓ=∴ΙΕ» ΝΚ ΜΑΧ, Ρ=Κ
ΝΚΒΦΚ>Ε?= Μ? =Κ>∴ΣΚ Δ?ΟΖΓ=∴ Ας Φ =ΚΜΞΙ?, ΜΚ Α ΔΚΙ=ΑΤΓ=∴ ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΚΤΚ ΝΟΚΤΟ?ΙΙΓ Φ
Ας ΟΓΒΦΑ=ΑΑ.
2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ
χΥ ?ΡΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ 7ΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕ ∗Ο?ΧΕ
1. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ Ι=ΚΕ
(ΟΑε?ΝΙ
12
70
2. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ
∀Αε?ΝΙ
12
70
3. λΑΧ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ
κΟΞΔ∴, Δ?>∴=Υ, =ΟΑε?ΝΙ
12
70
4. (ΕΤΓ ΜΓ ⊥>ΚΣ? ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ
&ΝΑΜΓ, ⊥Αε?ΝΙ
12
70
5. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΝΚΔςΦΓ=ΚΧ
&ΝΑΜΓ, ⊥Αε?ΝΙ
12
70
6.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες
κΟΞΔ∴, Δ?>∴=Υ, =ΟΑε?ΝΙ
12
70
7. λΑΧ Ι=ΚΕ
_?>∴=Υ, =ΟΑε?ΝΙ
12
70
8. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Ι=ΚΕ
_?>∴=Υ
12
70
9. χ?Ο=ΦΓΕ =ΕΤΓ
4ΓΒΤΑ⊥Γ=?>Α ΙΝΑΜΥ
15
90
10. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΑ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?
1ΣΟΥ
15
90
11. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?
4ΓΒΤΑ⊥Γ=?>Α ΜΚΤ
15
90
12. &ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?
&ΤΑ⊥Γ=?>Α ΜΚΤ
15
90
13. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς ∗Ι? ΧΥ εΥ ΜΚΤ
25
130

30
&Ξ[?Ι=ΦΞ?= ΜΚΦΚ? Κ⊥ΚΙΜΚΦΓΜΑ? Ι=ΓΟΥς ΝΟΑΜεΑΝΚΦ. &Α>Γ Α ΦΥΜΚΙ>ΑΦΚΙ=∴
ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΚ ΟΓΒΦΑΦΓ]=ΙΕ ΝΟΑ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΑ =ΓΣΚΘ ΜΓΤΟΞΒΣΑ, ΣΚ=ΚΟΓΕ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ?=
ΜΓΑ⊥Κ>∴ ?? ΜΓΝΟΕΖ?ΜΑ? ΧΥ ε Φ =?Ρ?ΜΑ? 40---70 Ι?Σ. ∗ φ=Κ= ΝΟΚΧ?ΖΞ=ΚΣ ΦΟ?Χ?ΜΑ
ΧΚΖΜΚ ΦΥΝΚ>ΜΑ=∴ ΚΔΜΞ Ι?ΟΑ] Ι 8---12 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕΧΑ. η=Κ Κ⊥[ΑΘ ΝΟΑΜεΑΝ. -Κ
ΧΥ εΥ Κ=>ΑΡΓ]=ΙΕ ΝΚ Φ?>ΑΡΑΜ?, =Κ ?Ι=∴ ΝΚ ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΞ ΧΥ ?ΡΜΚΘ =ΣΓΜΑ,
ΧΥ ?ΡΜΥς ΦΚ>ΚΣΚΜ, ΣΚ=ΚΟΥ?, ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΚ, Α ΚΝΟ?Δ?>Ε]= Ας ΙΑ>Ξ Α ΦΥΜΚΙ>ΑΦΚΙ=∴.
∀Κ>?? Τ>Ξ⊥ΚΣΓΕ ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΓ ΣΟΞΝΜΥς ΧΥ ε Φ ΚΔΜΚΘ Ι?ΟΑΑ ΔΚΙ=ΑΤΓ?=ΙΕ Μ? =Κ>∴ΣΚ
ΝΟΓΦΑ>∴ΜΥΧ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΧ Φ?ΙΓ, ΜΚ Α ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ?Χ ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΓ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ ΔΚ 15---25
ΟΓΒ. ∗ Κ⊥[?Χ Ι>ΞΡΓ? ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΥΧ ΙΡΑ=Γ?=ΙΕ 7---12 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Δ>Ε Φ?ΟςΜ?Θ ΡΓΙ=Α
=?>Γ, 12---25---Δ>Ε ΜΑΖΜ?Θ. 9ΞΡ ? ΜΓΡΑΜΓ=∴ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ, ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥς Δ>Ε 8---10
ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ (Φ?ΟςΜΕΕ ΡΓΙ=∴ =?>Γ), 10---15 (ΜΑΖΜΕΕ). &>?ΔΞ?= ΣΚΜ=ΟΚ>ΑΟΚΦΓ=∴ ΦΟ?ΧΕ
Ι?ΟΑΑ: 40---70 Ι?Σ Δ>Ε Φ?ΟςΜ?Θ ΡΓΙ=Α, 70---150 --- Δ>Ε ΜΑΖΜ?Θ.
2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?=ΙΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ 2---3 ΟΓΒΓ Φ Μ?Δ?>] Ι Κ⊥ΕΒΓ=?>∴ΜΥΧ
Ν?Ο?ΟΥΦΚΧ (1 Δ?Μ∴, ΣΓΣ ΧΑΜΑΧΞΧ). ∗Ο?ΧΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ --- ΝΟΑΧ?ΟΜΚ 30 ΧΑΜ (23 ΧΑΜ
ΡΑΙ=ΚΘ ΟΓ⊥Κ=Υ, 7 --- Ν?Ο?ΟΥΦΥ Χ?ΖΔΞ ΚΔΜΚ=ΑΝΜΥΧΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ). ∗
ΝΟ?Δ>ΚΖ?ΜΜΚΘ (ΚΟΑ?Μ=ΑΟΚΦΚΡΜΚΘ) ΝΟΚΤΟΓΧΧ? 6 ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΜΓ Φ?ΟςΜ]] ΡΓΙ=∴ =?>Γ,
5 --- ΜΓ ΜΑΖΜ]], 2 --- ΜΓ ΧΥ εΥ ΟΞΣ. ∀Ο] ΜΚΘ ΝΟ?ΙΙ =Ο?ΜΑΟΞ?=ΙΕ 2---3
ΝΟΚΑΒΦΚ>∴ΜΥΧΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ? ΔΜΑ Α>Α Φ ΔΜΑ Κ=ΔΥςΓ.
∀∋65 /∃1Φ%3∋, ∋ - 7∋ 9∋∋ ∀7%3∋71-1>31?1
6719%//
χΚΖΜΚ >Α ΤΚΦΚΟΑ=∴ Κ ΣΟΓΙΑΦΚΧ Α>Α Μ?ΣΟΓΙΑΦΚΧ, ΞΔΓΡΜΚΧ Α>Α Μ?ΞΔΓΡΜΚΧ =ΑΝ?
Ι>ΚΖ?ΜΑΕ? (ΑΝ Μ?ΞΔΓΡΜΥΘ Δ>Ε =ΕΖ?>ΚΘ Γ=>?=ΑΣΑ, ΞΔΓΡ?Μ Δ>Ε ΧΓΟΓαΚΜΓ, Μ?ΞΔΓΡΜΥΘ
Δ>Ε ΤΑΧΜΓΙ=ΑΣΑ --- Φ ΙΓΧΥΘ ΟΓΒ Δ>Ε ⊥ΓΙΣ?=⊥Κ>Γ. ∃Ι=∴ >Α ΦΑΔ ΙΝΚΟ=Γ, ΣΚ=ΚΟΥΧ ΧΚΤΞ=
ΞΙΝ? ΜΚ ΒΓΜΑΧΓ=∴ΙΕ >]ΔΑ ΦΙ?ς =ΑΝΚΦ Ι>ΚΖ?ΜΑΕ? -?=. / ΙΞ[?Ι=ΦΞ?= >Α =ΓΣΚΘ ΦΑΔ
αΑΒΑΡ?ΙΣΚΘ Δ?Ε=?>∴ΜΚΙ=Α? _Γ. η=Κ --- Γ=>?=ΑΒΧ.
/=>?=ΑΒΧ --- φ=Κ ΙΝΚΟ= ⊥ΞΔΞ[?ΤΚ. 1Χ ΧΚΤΞ= ΒΓΜΑΧΓ=∴ΙΕ ΧΞΖΡΑΜΥ Α Ζ?Μ[ΑΜΥ,
ΧΚ>ΚΔΥ? Α Ι=ΓΟΥ?, ΙΑ>∴ΜΥ? Α Ι>Γ⊥Υ?... «/=>?=Ξ Κ= ΟΚΖΔ?ΜΑΕ» ΚΜ ΝΚΔΓΟΑ=
⊥>?Ι=Ε[Α? ΞΙΝ?ςΑ, ?Ι>Α ΚΜ ⊥ΞΔ?= ΞΝΚΟΜΚ =ΟΞΔΑ=∴ΙΕ. -? ΚΙ=ΓΦΑ= ⊥?Β ΜΓΤΟΓΔΥ Α
ΞΙΑ>ΑΕ ΔΟΞΤΑς >]Δ?Θ, ΝΚΜΓΡΓ>Ξ Μ? Κ=ΜΚΙΕ[ΑςΙΕ Σ φ=ΚΘ ΣΓ=?ΤΚΟΑΑ.  Μ ΔΓ?=
ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ ΣΚΧΝ>?ΣΙΜΚ Α>Α ΑΒ⊥ΑΟΓ=?>∴ΜΚ ΙΚΦ?Ο ?ΜΙ=ΦΚΦΓ=∴ ΟΓΒ>ΑΡΜΥ?
αΑΒΑΡ?ΙΣΑ? ΣΓΡ?Ι=ΦΓ: ΙΑ>Ξ Α ΦΥΜΚΙ>ΑΦΚΙ=∴; ΞΣΟ?Ν>Ε=∴ ΒΔΚΟΚΦ∴? Α ΝΚΦΥ Γ=∴
ΟΓ⊥Κ=ΚΙΝΚΙΚ⊥ΜΚΙ=∴; ΦΓΕ=∴ ΙΦΚ? =?>Κ Φ ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΑΑ ΙΚ ΙΦΚΑΧΑ Τ?Μ?=ΑΡ?ΙΣΑΧΑ
ΒΓΔΓ=ΣΓΧΑ Α ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΥΧ ΝΚΜΑΧΓΜΑ?Χ ΣΟΓΙΚ=Υ... 2ΡΑ=ΥΦΓΕ ΦΙ? φ=Κ, ΧΚΖΜΚ
Ξ=Φ?ΟΖΔΓ=∴, Ρ=Κ Γ=>?=ΑΒΧ--- φ=Κ Μ? ΦΑΔ ΙΝΚΟ=Γ, Γ ΦΑΔ αΑΒΑΡ?ΙΣΚΘ Δ?Ε=?>∴ΜΚΙ=Α,
ΙΑΙ=?ΧΓ αΑΒΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΦΚΙΝΑ=ΓΜΑΕ, αΚΟΧΓ ΚΒΔΚΟΚΦ>?ΜΑΕ ΜΓεΑΑ. 1Χ?ΜΜΚ Φ φ=ΚΧ
ΒΓΣ>]ΡΓ?=ΙΕ ?ΤΚ ε?ΜΜΚΙ=∴.
∃Ι>Α >]⊥ΚΘ =ΑΝ =?>ΚΙ>ΚΖ?ΜΑΕ ΝΟΑ?Χ>?Χ Δ>Ε Γ=>?=ΑΒΧΓ, ΧΚΖ?= >Α ΣΓΖΔΥΘ ΑΒ
ΜΑς ΙΡΑ=Γ=∴ΙΕ ΣΟΓΙΑΦΥΧ? :ΞΔΚΖΜΑΣ ∗. μΞ⊥ΚΦ --- ΑΒΦ?Ι=ΜΥΘ ΝΟΓΣ=ΑΣ Α =?ΚΟ?=ΑΣ
Γ=>?=ΑΒΧΓ --- Κ=Χ?ΡΓ?=, Ρ=Κ ΑΒΜΓΡΓ>∴ΜΓΕ ΣΟΓΙΚ=Γ ΒΓ>ΚΖ?ΜΓ ΦΚ ΦΙ?ς =ΑΝΓς Ι>ΚΖ?ΜΑΕ.
-?ΝΟΓΦΑ>∴ΜΥΘ Κ⊥ΟΓΒ ΖΑΒΜΑ,
Μ?ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΥ? αΑΒΑΡ?ΙΣΑ? ΜΓΤΟΞΒΣΑ,
Μ?Ι⊥Γ>ΓΜΙΑΟΚΦΓΜΜΚ? ΝΑ=ΓΜΑ? Α =.Ν. Μ? ΟΓΒΦΑΦΓ]=, Μ? ΝΚΔΔ?ΟΖΑΦΓ]=, Γ ΤΞ⊥Ε= =Κ, Ρ=Κ
ΔΓΟΚΦΓ>Γ ΜΓΧ ΝΟΑΟΚΔΓ.
7ΟΑ ΦΙ?Χ ΧΜΚΤΚΚ⊥ΟΓΒΑΑ Ρ?>ΚΦ?Ρ?ΙΣΑς ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΚΙ=?Θ ΟΓΒ>ΑΡΓ]= =ΟΑ

31
ΚΙΜΚΦΜΥς ΣΚΜΙ=Α=ΞεΑΚΜΜΥς=ΑΝΓ: φΜΔΚ-, φΣ=Κ-, Α Χ?ΒΚΧΚΟαΜΥΘ.
ηΜΔΚΧΚΟαΜΥΘ =ΑΝ ςΓΟΓΣ=?ΟΑΒΞ?=ΙΕ ΧΚ[ΜΥΧ ΣΚΙ=ΕΣΚΧ, ΣΟΕΖΑΙ=ΚΘ αΑΤΞΟΚΘ,
ΙΣ>ΚΜΜΚΙ=∴] Σ ΝΚ>ΜΚ=?, ΜΓΣΚΝ>?ΜΑ] ΖΑΟΓ, ΑΒ⊥ΓΦΑ=∴ΙΕ Κ= ΣΚ=ΚΟΚΤΚ Δ>Ε ?ΤΚ
ΝΟ?ΔΙ=ΓΦΑ=?>?Θ ΚΡ?Μ∴ Ι>ΚΖΜΚ. ∃Ι>Α ΝΚ>ΜΚ=Γ --- Μ? Ι>?ΔΙ=ΦΑ? ⊥Κ>?ΒΜΑ Α>Α
Μ?ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΤΚ Κ⊥Χ?ΜΓ, Γ Ο?ΒΞ>∴=Γ= «ςΚΟΚ ?ΤΚ ΓΝΝ?=Α=Γ Α ςΚΟΚ ?ΤΚ ςΓΟΓΣ=?ΟΓ», ΚΜΓ
Μ? ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΝΟ?ΝΕ=Ι=ΦΑ?Χ Δ>Ε =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ: =ΓΣΑ? =Κ>Ι=ΕΣΑ ⊥ΥΦΓ]= ΙΑ>∴ΜΥΧΑ,
⊥ΥΙ=ΟΥΧΑ, ΝΚΔΦΑΖΜΥΧΑ, ΤΑ⊥ΣΑΧΑ Α ΙΝΚΙΚ⊥ΜΥ Ν?Ο?ΜΚΙΑ=∴ ⊥Κ>∴ Α? ΜΓΤΟΞΒΣΑ. (ΓΣ
Ρ=Κ ΞΜΥΦΓ=∴ ΝΚ ΝΚΦΚΔΞ ΝΚ>ΜΚ=Υ Μ? Ι>?ΔΞ?=, ςΚ=Ε ⊥ΚΟΚ=∴ΙΕ Ι ΑΒ>Α Μ?Θ Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ.
9]ΔΑ φΣ=ΚΧΚΟαΜΚΤΚ =ΑΝΓ =?>ΚΙ>ΚΖ?ΜΑΕ =ΚΜΣΚΣΚΙ=ΜΥ?, ⊥?Β >Α ΜΑς ΖΑΟΚΦΥς
Κ=>ΚΖ?ΜΑΘ, ςΞΔΚ[ΓΦΥ?, Ι ΦΥΟΓΖ?ΜΜΥΧ Ο?>∴?αΚΧ ΧΥ ε (?Ι>Α ΚΜΑ ΒΓΧ?=ΜΥ) Α
ΦΥ=ΕΜΞ=ΥΧΑ ΝΟΚΝΚΟεΑΕΧΑ.  ΜΑ ΝΟΚΕΦ>Ε]= ΙΝΚΙΚ⊥ΜΚΙ=Α Σ ΟΓΒΜΥΧ ΦΑΔΓΧ ΙΝΚΟ=Γ,
ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ =Ο?⊥Ξ][ΑΧ ΦΥΜΚΙ>ΑΦΚΙ=Α Α ΞΧ?Ο?ΜΜΚΘ ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α, =ΚΜΣΚΘ
ΣΚΚΟΔΑΜΓεΑΑ, >ΚΦΣΚΙ=Α. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Ι =ΕΖ?Ι=ΕΧΑ, ΟΓΒΦΑ=Α? ΙΑ>Υ Α ΜΓ⊥ΚΟ ΧΥ ?ΡΜΚΘ
ΧΓΙΙΥ Δ>Ε ΜΑς, ΣΓΣ ΝΟΓΦΑ>Κ, ΒΓ=ΟΞΔΜΑ=?>∴ΜΥ (ΒΓ ΑΙΣ>]Ρ?ΜΑ?Χ =ΓΣ ΜΓΒΥΦΓ?ΧΥς
«ΖΑ>ΑΙ=Υς» >]Δ?Θ, Κ⊥ΜΓΟΞΖΑΦΓ][Ας ΝΚΔΡΓΙ ΚΤΟΚΧΜΞ] ΙΑ>Ξ, ΣΚ=ΚΟΞ] =ΟΞΔΜΚ
ΙΚΚ=Μ?Ι=Α Ι Ας ΦΜ? ΜΑΧ ΦΑΔΚΧ).
χ?ΒΚΧΚΟαΜΥΘ, Α>Α Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑΘ, =ΑΝ ΜΓΑ⊥Κ>?? ΝΟΚΝΚΟεΑΚΜΓ>?Μ, ΝΚΔΣΚΖΜΥΘ
ΖΑΟ Φ ΝΟ?Δ?>Γς ΜΚΟΧΥ, ΧΥ ?ΡΜΓΕ ΙΑΙ=?ΧΓ ςΚΟΚ Κ ΝΟΚΙΧΓ=ΟΑΦΓ?=ΙΕ, ΦΚΙΝΟΑΜΑΧΓ?=
Α ΞΙΦΓΑΦΓ?= ΜΓΤΟΞΒΣΑ. ,ΓΜΕ=ΑΕ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ ΓΣ=ΑΦΜΚ Φ>ΑΕ]= ΜΓ ΟΚΙ= ΧΥ ?ΡΜΚΘ
ΧΓΙΙΥ, =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Ν?Ο?ΜΚΙΕ=ΙΕ >?ΤΣΚ, ΝΟΚε?ΙΙΥ ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ Φ ΜΚΟΧ?. (ΓΣΑΧ
>]ΔΕΧ >?ΤΣΚ «ΦΓΕ=∴» ΙΦΚ] αΑΤΞΟΞ Α ΔΚ⊥ΑΦΓ=∴ΙΕ ΔΟΞΤΑς Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑς ε?>?Θ.
∗ ΒΓΦΑΙΑΧΚΙ=Α Κ= =ΑΝΓ =?>ΚΙ>ΚΖ?ΜΑΕ ΝΟΑΧ?ΜΕ]=ΙΕ ΟΓΒ>ΑΡΜΥ? ΣΚΧΝ>?ΣΙΥ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ, Ι=Α>∴ Α ΓΣε?Μ=Υ, Κ⊥φ?ΧΥ Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α, ΚΙΜΚΦΜΥ?
ΝΟΑΜεΑΝΥ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Α Κ⊥ΟΓΒΓ ΖΑΒΜΑ.
∗ ΜΓ ?Θ ΟΓ⊥Κ=? ΦΙ? Ο?ΣΚΧ?ΜΔΓεΑΑ ΝΟΕΧΚ Κ=ΜΚΙΕ=ΙΕ Σ Χ?ΒΚΧΚΟαΜΚΧΞ =ΑΝΞ.
ν=Κ Ζ? ΣΓΙΓ?=ΙΕ ΚΙ=Γ>∴ΜΥς, ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?Χ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΓεΑΑ ∗. μΞ⊥ΚΦΓ, Κ=ΟΓΖΓ][Α?
ΣΚΜΣΟ?=ΜΥ? ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=Α =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ φΣ=Κ- Α φΜΔΚΧΚΟαΜΚΤΚ =ΑΝΚΦ.
&Α>ΚΦΥ? Ο?ΒΞ>∴=Γ=Υ Α ΧΥ ?ΡΜΓΕ ΧΓΙΙΓ Ξ >]Δ?Θ φΣ=ΚΧΚΟαΜΚΤΚ =ΑΝΓ ΟΓΙ=Ξ= Μ?
=ΓΣ ⊥ΥΙ=ΟΚ, ΣΓΣ ςΚ=?>ΚΙ∴ ⊥Υ. 1 ΜΑ Φ ΣΚ?Χ Ι>ΞΡΓ? Μ?>∴ΒΕ Ας αΚΟΙΑΟΚΦΓ=∴, Φ
ΝΟΚ=ΑΦΜΚΧ Ι>ΞΡΓ? ΦΥ ΟΑΙΣΞ?=? ΝΚ>ΞΡΑ=∴ =ΟΓΦΧΥ ΙΞςΚΖΑ>ΑΘ, Ν?Ο?=Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ Α
Κ=ΦΟΓ[?ΜΑ? Σ ΒΓΜΕ=Α?Χ. ,Γ=Κ ΝΟΑ =ΚΜΣΚΘ ΣΚΙ=Α, ΝΚΔ=ΕΜΞ=ΚΘ Α ΤΑ⊥ΣΚΘ =Γ>ΑΑ ΔΓΖ?
ΙΣΟΚΧΜΥ? ΔΚ⊥ΓΦΣΑ ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ ⊥ΞΔΞ= ΚΡ?Μ∴ ΒΓΧ?=ΜΥ Α ΙΚΒΔΓΔΞ= ςΚΟΚ Α?
ΝΟ?ΔΝΚΙΥ>ΣΑ Δ>Ε ΔΓ>∴Μ?Θ Ας ΞΙΝ?ςΚΦ. (Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ΙΕ ΦΓΧ ΜΞΖΜΚ Μ? ⊥Κ>?? =Ο?ς ΟΓΒ
Φ Μ?Δ?>]; ΝΓΞΒΥ Χ?ΖΔΞ ΝΚΔςΚΔΓΧΑ Ι>?ΔΞ?= ΞΔ>ΑΜΕ=∴ ΔΚ ΝΚ>ΜΚΤΚ ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ.
 Ρ?Μ∴ ΦΓΖ?Μ ΝΚ>ΜΚε?ΜΜΥΘ ΙΚΜ Μ? Χ?Μ?? 8 ΡΓΙΚΦ Φ ΙΞ=ΣΑ. ∗ ΙΦΚ⊥ΚΔΜΥ? Κ= =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ
ΔΜΑ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?=ΙΕ ΝΚ>ΜΥΘ Κ=ΔΥς Α>Α Μ?ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΥ? ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΓφΟΚ⊥ΜΚΤΚ
ςΓΟΓΣ=?ΟΓ, Μ? ΙΦΕΒΓΜΜΥ? Ι ΙΑ>∴ΜΥΧ φΧΚεΑΚΜΓ>∴ΜΥΧ αΚΜΚΧ: ⊥?Τ, Φ?>ΚΙΑΝ?ΔΜΥ? Α
>ΥΖΜΥ? ΝΟΚΤΞ>ΣΑ, Ν>ΓΦΓΜ∴?.
7Α[Γ ΦΓ Γ ΔΚ>ΖΜΓ ⊥Υ=∴ ΣΓ>ΚΟΑΘΜΚΘ, ΜΓΙΥ[?ΜΜΚΘ ΖΑΦΚ=ΜΥΧΑ Α
ΟΓΙ=Α=?>∴ΜΥΧΑ ⊥?>ΣΓΧΑ. 9]⊥Υ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ⊥?ΙΝΚ>?ΒΜΥ ⊥?Β ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΞ][?Θ
ΔΑ?=Υ.∗Υ ΔΚ>ΖΜΥ ΝΚΙ=ΚΕΜΜΚ ΜΓ⊥>]ΔΓ=∴ ΒΓ ΙΚ⊥ΚΘ, ΝΚΡΞΦΙ=ΦΚΦΓ=∴, ΣΓΣΚΘ Ο?ΖΑΧ ΦΓΧ
ΝΚΔςΚΔΑ=, ΝΟΑ ΣΓΣΚΘ ΟΓ⊥Κ=? ΜΓ⊥>]ΔΓ?=ΙΕ ΝΟΚΤΟ?ΙΙ, Γ ΒΓ=?Χ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ΙΦΚΑ
ΜΓ⊥>]Δ?ΜΑΕ ΝΟΑ ΝΚΙ=ΟΚ?ΜΑΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ.
?ΕΦΡΕ ΚΛΝΞΗ. 1. λΑΧ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ. 4ΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑ? ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΝΚ

32
ΝΟΑΜεΑΝΞ «ΝΑΟΓΧΑΔΥ». 7ΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕ: 8, 6, 4. 10. ∗Ι?ΤΚ 4 ΝΚΔςΚΔΓ, ΙΜΓΡΓ>Γ Φ?Ι ΟΓΙ=?=,
ΝΚ=ΚΧ Ο?ΒΣΚ ΙΜΑΖΓ?=ΙΕ. 2. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, ΝΚΔ ΞΤ>ΚΧ
45°, 4X8.
?ΕΦΡΕ Γ&Κ. 3. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς. 7ΑΟΓΧΑΔΓ, 4ς 10, 8, 6, 4.
4. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ? Α>Α «κΓΣ»-ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ?, 4X8.
_?>∴=Υ. 5. λΑΧ Ι=ΚΕ, ςΦΓ= ΙΟ?ΔΜΑΘ, 4X8, 6, 6, 4. 6. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ,
Ι=ΚΕ, ςΦΓ= ΞΒΣΑΘ, 4X8.
?ΕΦΡΕ 1ΣΗΓΕ. 7. (ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 4X8. 8. &=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ,
4X8, 6, 4, 2.
4ΗΡ∀Σ1. 9. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 4X6. 10. (Κ Ζ? ΞΒΣΑΧ,
4X8. 8ΛΗΡ∀Σ1. 11. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ >?ΖΓ, 4X6. 12. (Κ Ζ? Ι=ΚΕ, 4X8.
?ΕΦΡΕ /ΛΖΦΓ&Κ& ΣΛ∀11Ι. 13 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ, 4X20.
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ >]Δ?Θ φΜΔΚΧΚΟαΜΚΤΚ =ΑΝΓ ΔΚ>ΖΜΥ ⊥Υ=∴ ΜΓΙΥ[?ΜΜΥΧΑ,
ΦΥΜΞΖΔΓ][ΑΧΑ =ΟΓ=Α=∴ ΣΓΣ ΧΚΖΜΚ ⊥Κ>∴ ? ΣΓ>ΚΟΑΘ. -?Κ⊥ςΚΔΑΧΓ Ι=ΟΚΤΓΕ,
ΟΓεΑΚΜΓ>∴ΜΓΕ ΔΑ?=Γ.
 ΟΤΓΜΑΒΚΦΓ=∴ ΟΓεΑΚΜΓ>∴ΜΚ? ΝΑ=ΓΜΑ? Φ ΜΓ Ας ΞΙ>ΚΦΑΕς Ι>ΚΖΜΚ. -Κ
Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ. -?>∴ΒΕ ΞΝΚ=Ο?⊥>Ε=∴ ΧΞΡΜΥ? ΑΒΔ?>ΑΕ, ΣΚΝΡ?ΜΚΙ=Α, Ι>ΓΔΚΙ=Α, ΖΑΟΜΥ?,
ΙΚ>?ΜΥ? ΝΟΚΔΞΣ=Υ. 7ΚΙ=ΜΚ? ΧΕΙΚ, ΕΘεΓ, ΦΙ?ΦΚΒΧΚΖΜΥ? ⊥>]ΔΓ ΑΒ ΟΥ⊥Υ, ΧΚ>ΚΡΜΥ?
ΝΟΚΔΞΣ=Υ (ΒΓ ΑΙΣ>]Ρ?ΜΑ?Χ ΙΧ?=ΓΜΥ) --- ΦΚ= ΦΓ ? Χ?Μ].  ΤΟΓΜΑΡΑ=?Ι∴ =Κ>∴ΣΚ
Ρ?ΟΜΥΧ ς>?⊥ΚΧ. 3Γ Α (ΙΓΧΥ? ΟΓΒ>ΑΡΜΥ?) ?Ι=∴ ΧΚΖΜΚ, ΜΚ ⊥?Β Ι>ΑΦΚΡΜΚΤΚ ΧΓΙ>Γ Α
ΙΓςΓΟΓ. -?ΦΣΞΙΜΚ? 7ΚΔΙΚ>Μ?ΡΜΚ? ΧΓΙ>Κ Ι ΑΒΧ?>∴Ρ?ΜΜΥΧ Ρ?ΙΜΚΣΚΧ Α
Μ?ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΥΧ ΔΚ⊥ΓΦ>?ΜΑ?Χ ΙΚ>Α, ΞΣΙΞΙΓ Α ΙΓςΓΟΓ ΚΡ?Μ∴ ΦΥΟΞΡΑ= ΦΓΙ. 7Κ>?ΒΜΥ
ΤΓΟΜΑΟΥ ΑΒ ⊥Κ⊥ΚΦΥς: ΤΚΟΚςΓ, αΓΙΚ>Α, ΙΚΑ. οΟΞΣ=Υ Α ΚΦΚ[Α ΒΓΧ?ΜΕ= ΜΓ ΦΓ ?Χ Ι=Κ>?
ΝΑΟΚΖΣΑ, ΝΑΟΚΖΜΥ? Α =ΚΟ=Υ.  Ρ?Μ∴ ΞΖ ςΚΡ?=ΙΕ Ι>ΓΔΣΚΤΚ. 9ΚΖΣΓ Χ?ΔΓ.
7Ο?Δ>ΓΤΓ?ΧΥΘ ΣΚΧΝ>?ΣΙ ΝΚΧΚΖ?= ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚ ΞΧ?Μ∴ Α=∴ ΖΑΟΚΦΥ? Κ=>ΚΖ?ΜΑΕ. -?
=ΚΟΚΝΑ=?Ι∴, ΜΓ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?ΧΥ? ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΦΥςΚΔΑ=? ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚ. 3Κ>ΑΡ?Ι=ΦΚ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Φ Μ?Δ?>∴ΜΚΧ εΑΣ>? --- 3.
-?ΙΧΚ=ΟΕ ΜΓ ⊥Κ>∴ Κ? ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ, Φ?Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ ⊥Κ>∴ ΚΘ. ∃Ι>Α
Φ ΝΚΙ>?ΔΜΑς ΝΚΔςΚΔΓς Ι>ΚΖΜΚ ΦΥΝΚ>ΜΑ=∴ ΒΓΝ>ΓΜΑΟΚΦΓΜΜΚ? ΡΑΙ>Κ, Μ? ΙΜΑΖΓΘ=? Φ?ΙΓ,
>ΞΡ ? ΙΔ?>ΓΘ=? ΜΓ 1---2 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕ Χ?Μ∴ ?. 7?Ο?ΟΥΦ Χ?ΖΔΞ ΝΚΔςΚΔΓΧΑ Φ ΖΑΧΓς,
=ΕΤΓς Α ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς ΔΚ 2 ΧΑΜ, Φ ΚΙ=Γ>∴ΜΥς --- 1 ΧΑΜ Α Χ?Μ∴ ?. ∗ ΙΦΚ⊥ΚΔΜΥ? Κ=
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ ΔΜΑ ΧΚΖΜΚ Α ΜΞΖΜΚ Ι=Ο?ΧΑ=∴ΙΕ ΝΚ>ΞΡΓ=∴ ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΞ] ΜΓΤΟΞΒΣΞ
εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΚΤΚ (⊥?Τ, Ν>ΓΦΓΜ∴?, >ΥΖΑ, Φ?>ΚΙΑΝ?Δ) Α>Α ΓεΑΣ>ΑΡ?ΙΣΚΤΚ (ΝΟΥΖΣΑ,
Χ?=ΓΜΑ?, ?ΔΑΜΚ⊥ΚΟΙ=ΦΓ) ςΓΟΓΣ=?ΟΓ.
?ΕΦΡΕ /ΛΖΦΓ&Κ& ΣΛ∀11Ι. 1. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΔΚ
ΣΓΙΓΜΑΕ ΣΚ>?Μ?Θ ΤΟΞΔ∴], 4X30. 2. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 4X30.
ΑΙΠΚΗ/Ι3∀!Η 1ΣΗΓΕ. 3. &=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ Ι ΝΚΔΙ=ΓΦΣΑ. -ΓΣ>ΚΜ Τ>Ξ⊥ΚΣΑΘ, 4X20.
5&1Ε∀ ςΕΦΡΕ ΨΗ(&3Ι. 4. -ΓΣ>ΚΜΥ =Ξ>ΚΦΑ[Γ Φ Ι=ΚΟΚΜΞ ΚΝΞ[?ΜΜΚΘ ΟΞΣΑ Ι
ΤΓΜ=?>∴], 4X20 Φ ΣΓΖΔΞ] Ι=ΚΟΚΜΞ. 5. 7ΚΦΚΟΚ=Υ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΙΑΔΕ. κΟΑα ΜΓ Ν>?ΡΓς,
4X20. ?ΕΦΡΕ ΚΛΝΞΗ. 6. λΑΧ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ, ςΦΓ=  ΑΟΚΣΑΘ, 4X12. 7.
4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ, 2X15.
 ΗΛ&∴Ι[ΦΗ∀ ςΕΦΡΕ. 8. (ΕΤΓ ΤΓΜ=?>Α Φ ΜΓΣ>ΚΜ? Σ =ΓΒΚ⊥?ΔΟ?ΜΜΚΧΞ ΙΞΙ=ΓΦΞ
4X12 ΣΓΖΔΚΘ ΟΞΣΚΘ. 9. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ ΒΓ=Υ>ΣΚΧ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜΥ, 2 X ΧΓΣΙ.

33
]∀!Υ3&(ΗΞΓΕ∀ ςΕΦΡΕ. 10. λΑΧ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ Ι=ΚΕ, 4X12. 11. 4ΓΒΦΚΔΣΓ Φ
Ι=ΚΟΚΜΥ ΙΑΔΕ, 2X15.
4ΗΡ∀Σ1. 12. 7ΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥΘ ΝΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι ΝΚΦΚΟΚ=ΚΧ ΙΑΔΕ,
4X12. 13. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ Ι=ΚΕ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 2X15.
8ΛΗΡ∀Σ1. 14. λΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 4X12. 15. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ ΙΑΔΕ,
2X15. ?ΕΦΡΕ Γ&Κ. 16. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 4X12. 17. (Κ Ζ? ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ ΜΓ ΤΟΞΔΑ, ΝΚΔΔ?ΟΖΑΦΓΕ ?? ΙΣΟ?[?ΜΜΥΧΑ ΟΞΣΓΧΑ, 4X15. 18. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΑ
ΜΓ ⊥ΟΞΙΣ?, Φ?Ι ΜΓ Ν>?ΡΓς, 4X15.
(ΓΣΚΦΥ ΚΙΜΚΦΜΥ? ΝΟΑΜεΑΝΥ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Γ=>?=ΚΦ ΟΓΒΜΥς ΣΚΜΙ=Α=ΞεΑΚΜΜΥς
=ΑΝΚΦ. -Κ... -? ΑΙΣ>]Ρ?ΜΚ, Ρ=Κ, ΚΒΜΓΣΚΧΑΦ ΑΙ∴ Ι φ=ΑΧ ΟΓΒΔ?>ΚΧ, ΧΜΚΤΑ? Κ⊥ΜΓΟΞΖΓ=,
Ρ=Κ ΑΧ ΜΟΓΦΕ=ΙΕ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ, ΝΟΚ=ΑΦΚΝΚ>ΚΖΜΥ? Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?ΧΥΧ. -ΑΡ?ΤΚ
ΞΔΑΦΑ=?>∴ΜΚΤΚ Φ φ=ΚΧ Μ?=. ν?>ΚΦ?ΣΞ ΙΦΚΘΙ=Φ?ΜΜΚ >]⊥Α=∴ ΑΧ?ΜΜΚ =Κ, Ρ=Κ >ΞΡ ? Ξ
Μ?ΤΚ ΝΚ>ΞΡΓ?=ΙΕ. 1 ΝΚφ=ΚΧΞ ΣΟΕΖΑΙ=Υ? =Κ>Ι=ΕΣΑ ΚςΚ=ΜΚ ΜΓΦ? ΑΦΓ]= ΜΓ ΤΟΑα
>Α ΜΑ? «⊥>ΑΜΥ» --- =Κ>∴ΣΚ ⊥Υ Μ? Δ?>Γ=∴ ΒΓΜΞΔΜΥ? ⊥?ΙΡΑΙ>?ΜΜΥ? ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕ, Γ
ςΞΔΥ? ΤΚ=ΚΦΥ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ ΙΣΚ>∴ΣΚ ΞΤΚΔΜΚ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ, >Α ∴ ⊥Υ Μ? ΣΚΟΕΡΑ=∴ΙΕ ΝΚΔ
ΚΤΟΚΧΜΥΧ Φ?ΙΚΧ. ∗Ι? =ΓΣ.  ΔΜΓΣΚ ΝΟΑΜεΑΝΥ ΤΓΟΧΚΜΑΡΜΚΤΚ ΟΓΒΦΑ=ΑΕ =?>Γ =Ο?⊥Ξ]=
ΣΓΣ ΟΓΒ ΝΟΚ=ΑΦΚΝΚ>ΚΖΜΚΤΚ. 1 Μ? ΒΟΕ. &ΞΧ?Θ=? ΙΔ?>Γ=∴ ΜΓΔ ΙΚ⊥ΚΘ ΞΙΑ>Α?, ΚΜΚ
ΚΣΞΝΑ=ΙΕ!
/6%9∋ ∃∋(∋71- 33 , ∀7%3∋71-:
∗ ΔΓΜΜΚΧ ΑΒ>ΚΖ?ΜΑΑ ΝΚΔ ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΚΘ ΧΥ ⊥ΞΔ?Χ
ΝΚΜΑΧΓ=∴ ΑΒ⊥ΑΟΓ=?>∴ΜΚ? ΟΓΒΦΑ=Α? Α ΝΚΔΡ?ΟΣΑΦΓΜΑ? Κ=Δ?>∴ΜΥς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ.
∗ΚΒΜΑΣΓ?= ΦΚΝΟΚΙ: ΒΓΡ?Χ? ∃Ι>Α Κ⊥[Α? ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ]= ΝΟΚΝΚΟεΑΚΜΓ>∴ΜΚ?
ΟΓΒΦΑ=Α? ΦΙ?ς ΚΙΜΚΦΜΥς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ Α ΔΦΑΤΓ=?>∴ΜΥς ΒΦ?Μ∴?Φ, ΒΓΡ?Χ Ζ?
ΜΓΟΞ Γ=∴ φ=Ξ ΤΓΟΧΚΜΑ]?  =Φ?= ΝΟΚΙ=: ΚΔΑΜΓΣΚΦΓΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΝΟΑ Μ?ΚΔΑΜΓΣΚΦΚΘ
Τ?Μ?=ΑΡ?ΙΣΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧ? (Γ Τ?Μ?=ΑΡ?ΙΣΓΕ ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ ΞΜΑΣΓ>∴ΜΓ Δ>Ε ΣΓΖΔΚΤΚ
=Ο?ΜΑΟΞ][?ΤΚΙΕ) ΔΓ?= Μ?ΚΔΑΜΓΣΚΦΥ? Ο?ΒΞ>∴=Γ=Υ. 1 Ν?ΟΦΓΕ ΒΓΔΓΡΓ
ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ --- Μ? ΜΓΟΞ Α=∴, Γ ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦΑ=∴ ΤΓΟΧΚΜΑ] ΒΓ ΙΡ?=
«ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑΕ» Κ=Ι=Γ][Ας ΧΥ ε. _Γ>??. 7ΚΜΕ=Α? ΤΓΟΧΚΜΑΑ ΔΓ>?ΣΚ Μ? ΚΔΜΚΒΜΓΡΜΚ
Α Μ? ΝΟ?ΔΝΚ>ΓΤΓ?= ΝΚΔΤΚΜΣΑ ΦΙ?ς ΝΚΔ ΣΓΣΚΘ-=Κ ΑΙΣΞΙΙ=Φ?ΜΜΚ ΙΣΚΜΙ=ΟΞΑΟΚΦΓΜΜΥΘ
Ι=ΓΜΔΓΟ=, ΝΞΙ=∴ Α ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΞ][ΑΘ ΙΓΧΥΧ ΦΥΦ?Ο?ΜΜΥΧ ΣΓΜΚΜΓΧ. _Γ Α ΣΓΜΚΜΥ
ΟΓΒ>ΑΡΜΥ --- Γ=>?= 7ΟΓΣΙΑ=?>Ε ΕΦΜΚ Κ=>ΑΡΓ?=ΙΕ Κ= Γ=>?=Γ χΑΣ?>ΓΜΔΖ?>Κ, ΜΚ ΜΑ =ΚΧΞ,
ΜΑ ΔΟΞΤΚΧΞ Μ? Κ=ΣΓΖ? ∴ Φ ΤΓΟΧΚΜΑΑ.
∀ΚΟ?ε Α>Α ⊥ΚΣΙ?Ο, Φ>ΓΔ?][ΑΘ, ΝΞΙ=∴ αΑ>ΑΤΟΓΜΜΚ, ΚΔΜΑΧ ⊥ΟΚΙΣΚΧ Α>Α
ΞΔΓΟΚΧ, Κ⊥Ο?Ρ?Μ ΜΓ Μ?ΞΔΓΡΞ; ΜΚ «ΣΚΟΚΜΜΥΘ» ΝΟΑ?Χ ΜΓ αΚΜ? ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΚΤΚ Φ>ΓΔ?ΜΑΕ
ΚΙ=Γ>∴ΜΚΘ =?ςΜΑΣΚΘ --- ΒΓ>ΚΤ ΝΚ⊥?ΔΥ. (ΚΡΜΚ =ΓΣ Ζ? Α Γ=>?=Ξ ΝΟΑ ςΚΟΚ ?Χ
ΝΟΚΝΚΟεΑΚΜΓ>∴ΜΚΧ ΟΓΒΦΑ=ΑΑ ΦΙ?ΤΚ =?>Γ Μ? ΝΚΧ? Γ?= ΑΧ?=∴ ΚΔΜΞ-ΔΦ? ΧΥ ?ΡΜΥ?
ΤΟΞΝΝΥ, ΟΓΒΦΑ=Υ? >ΞΡ ?, Ρ?Χ Ξ ΚΙ=Γ>∴ΜΥς, ΦΙ>?ΔΙ=ΦΑ? Τ?Μ?=ΑΡ?ΙΣΑς ΒΓΔΓ=ΣΚΦ,
ΙΝΚΟ=ΑΦΜΥς, ΝΟΚα?ΙΙΑΚΜΓ>∴ΜΥς Α>Α φΙ=?=ΑΡ?ΙΣΑς ΝΟ?ΔΝΚΡ=?ΜΑΘ. ∗ =ΓΣΚΧ Ι>ΞΡΓ?
ΧΥ ΤΚΦΚΟΑΧ Μ? Κ ΜΓΟΞ ?ΜΑΑ ΤΓΟΧΚΜΑΑ, Γ Κ⊥ ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>ΑΒΓεΑΑ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ
Κ⊥ΟΓΒΓ.&Ν?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΓΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ --- ΒΓΜΕ=Α? Μ? Δ>Ε ΜΚΦΑΡΣΚΦ. 3ΓΣ ⊥Υ ΜΑ ⊥Υ>Γ
ΣΟ?ΝΣΓ ΦΓ Γ ΞΦ?Ο?ΜΜΚΙ=∴ Φ =ΚΧ, Ρ=Κ ΦΥ ΒΜΓ?=?, Ρ=Κ ΑΧ?ΜΜΚ ΦΓΧ ΜΞΖΜΚ,--- Μ?
=ΚΟΚΝΑ=?Ι∴. -ΓΡΜΑ=? Ι ΣΚΧΝ>?ΣΙΚΦ Κ⊥[?ΤΚ ΜΓΒΜΓΡ?ΜΑΕ Α Ξ⊥?ΔΑ=?Ι∴, Ρ=Κ ΦΟ?ΧΕ

34
ΒΓ=ΟΓΡ?ΜΚ Μ? ΒΟΕ.
&Ν?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΥ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΧΚΤΞ= ΦΥΤ>ΕΔ?=∴ ΚΡ?Μ∴ ΝΚ-ΟΓΒΜΚΧΞ: φ=Κ Α
Μ?ΣΚ=ΚΟΥΘ ΓΣε?Μ= ΜΓ ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΞ] ΧΥ ?ΡΜΞ] ΤΟΞΝΝΞ Φ Κ⊥[?Θ ΝΟΚΤΟΓΧΧ? ΒΓ ΙΡ?=
Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ, ΝΟΑΧ?Μ?ΜΑΕ ΝΟΚΤΟ?ΙΙΑΦΜΥς Χ?=ΚΔΚΦ, ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑΕ ΡΑΙ>Γ ΝΚΔςΚΔΚΦ Α
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ; φ=Κ ΦΥΔ?>?ΜΑ? ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΓεΑΑ Φ ΣΚΧΝΓΣ=ΜΥΘ «⊥>ΚΣ» Φ ΜΓΡΓ>? (ΝΟΑΜεΑΝ
ΝΟΑΚΟΑ=?=Γ), Φ ΣΚΜε? (ΝΟΑΜεΑΝ Κ⊥ΟΓ=ΜΚΤΚ ΝΟΑΚΟΑ=?=Γ) Κ⊥[?Θ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ Α>Α Χ?ΖΔΞ
ΔΟΞΤΑΧΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ (ΝΟΑΜεΑΝ Φ>ΚΖ?ΜΜΥς ΝΚΔςΚΔΚΦ); φ=Κ «
ΟΓΙ[?Ν>?ΜΑ?»
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ Ι ΦΥΔ?>?ΜΑ?Χ ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΓεΑΑ Φ Κ=Δ?>∴ΜΥ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ?
ΔΜΑ; φ=Κ, ΜΓΣΚΜ?ε (ΣΟΓΘΜΑΘ Ι>ΞΡΓΘ), ΙΦ?Δ?ΜΑ? ΜΓ Μ?ΣΚ=ΚΟΚ? ΦΟ?ΧΕ ΦΙ?Θ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Σ
ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΓεΑΑ.
η=Γ ΧΥ ?ΡΜΓΕ ΤΟΞΝΝΓ Δ>Ε Ρ?>ΚΦ?ΣΓ ΑΧ??= ΚΙΚ⊥Κ? ΒΜΓΡ?ΜΑ?.
χΥ εΥ ΖΑΦΚ=Γ ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>Ε]= ΙΚ⊥ΚΘ ΙΦΚ?ΤΚ ΟΚΔΓ
φ>ΓΙ=ΑΡΜΥΘ ΣΚΟΙ?=. ∃ΤΚ, ΞΦΥ, Μ?>∴ΒΕ ΣΞΝΑ=∴, Μ?>∴ΒΕ
ΞΜΓΙ>?ΔΚΦΓ=∴ Κ= ΟΚΔΑ=?>?Θ. ∃ΤΚ ΣΓΖΔΥΘ ΔΚ>Ζ?Μ ΙΔ?>Γ=∴
Ι?⊥? ΙΓΧ, ΜΚ φ=Κ ΝΚ=Ο?⊥Ξ?= ⊥Κ>∴ ΚΤΚ =ΟΞΔΓ.
1=ΓΣ, ΣΚΟΙ?=, ΙΔ?>ΓΜΜΥΘ ΦΓΧΑ ΑΒ ΧΥ ε, ΝΚΔΔ?ΟΖΑΦΓ?= Φ ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΧ
ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ ΦΜΞ=Ο?ΜΜΑ? ΚΟΤΓΜΥ, Μ?Θ=ΟΓ>ΑΒΞ?= ΦΜΞ=ΟΑ⊥Ο] ΜΚ? ΔΓΦ>?ΜΑ?.
κΓΟΧΚΜΑΡΜΚ? ΟΓΒΦΑ=Α? φ=Ας ΧΥ ε ΙΝΚΙΚ⊥Ι=ΦΞ?= ΧΜΚΤΑΧ αΑΒΑΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑΧ
αΞΜΣεΑΕΧ ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ. -ΓΣΚΜ?ε, φ=Κ «⊥ΟΚΜΕ», ΒΓ[Α[Γ][ΓΕ ΦΓ Α ΦΜΞ=Ο?ΜΜΑ? ΚΟΤΓΜΥ.
(ΟΞΔΜΚ Ν?Ο?Κε?ΜΑ=∴ ΒΜΓΡ?ΜΑ? φ=Ας ΧΥ ε Δ>Ε ΙΓΧΥς ΟΓΒΜΥς ΦΑΔΚΦ ΙΝΚΟ=Γ, Φ
ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=Α ΙΝΚΟ=ΑΦΜΥς ?ΔΑΜΚ⊥ΚΟΙ=Φ.
-ΓΣΚΜ?ε, ΝΚΔΚ⊥ΟΓΜΜΥΘ, ΧΞΙΣΞ>ΑΙ=ΥΘ ΖΑΦΚ=, ΝΚΔΡ?ΟΣΜΞ=Υ? >ΑΜΑΑ =Γ>ΑΑ
ΝΟΑΔΓ]= αΑΤΞΟ? Ι=ΟΚΘΜΚΙ=∴, ΧΚ>ΚΖΓΦΚΙ=∴. η=Κ «
ΦΑΒΑ=ΜΓΕ ΣΓΟ=ΚΡΣΓ» Γ=>?=Γ,
ΙΦΑΔ?=?>∴Ι=ΦΚ ΣΞ>∴=ΞΟΥ ΦΓ Ας =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ.
∗?>ΑΣΑΘ Γ=>?= ΙΚΦΟ?Χ?ΜΜΚΙ=Α ∗. _ΑΣΞ>∴ ΙΞΧ?> ΝΚΔΜΕ=∴ Ι?⊥Ε ΑΒ ΧΚΤΑ>Υ
Μ?ΝΚΔΦΑΖΜΚΙ=Α, ΜΓ ΣΚ=ΚΟΞ] Κ⊥Ο?Σ>Γ ?ΤΚ =ΕΖ?>ΓΕ =ΟΓΦΧΓ. η=Κ ⊥Υ> ΝΚΔΦΑΤ. 7ΚΔΦΑΤ
ΧΞΖ?Ι=ΦΓ. 7ΚΔΦΑΤΚΧ ΧΑ>ΚΙ?ΟΔΑΕ Ι=Γ>Γ ?ΤΚ ΔΓ>∴Μ?Θ ΓΕ ΖΑΒΜ∴, ΝΚΙΦΕ[?ΜΜΓΕ
⊥?ΙΣΚΟΥΙ=ΜΚΧΞ Ι>ΞΖ?ΜΑ] >]ΔΕΧ. -Γ ΚΙΜΚΦ? ΙΦΚ?ΤΚ ΚΝΥ=Γ ΚΜ >?ΡΑ= >]Δ?Θ, ΝΚΧΚΤΓΕ
ΑΧ Φ ΝΚΡ=Α ⊥?ΒΜΓΔ?ΖΜΥς ΙΑ=ΞΓεΑΕς.
∗. _ΑΣΞ>∴ ΟΓΒΟΓ⊥Κ=Γ> ΣΚΧΝ>?ΣΙ αΑΒΑΡ?ΙΣΑς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Δ>Ε >Αε,
ΒΓΜΑΧΓ][ΑςΙΕ ΧΓ>ΚΝΚΔΦΑΖΜΥΧ =ΟΞΔΚΧ.  Μ ΜΓΝΟΓΦ>?Μ ΜΓ ΝΟΚαΑ>ΓΣ=ΑΣΞ
ΚΙ=?ΚςΚΜΔΟΚΒΓ, ΟΓΔΑΣΞ>Α=Γ, ⊥Κ>?Θ Φ ΙΝΑΜ? Α ΝΚΕΙΜΑε?. ∗ΚΒΜΑΣΓ?= ΦΚΝΟΚΙ: ΝΚΡ?ΧΞ
φ=Κ= ΧΓ=?ΟΑΓ> ΧΥ ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?Χ Φ ΟΓΒΔ?>?, ΝΚΙΦΕ[?ΜΜΚΧ ΧΥ εΓΧ =Γ>ΑΑ Α ⊥Ο] ΜΚΤΚ
ΝΟ?ΙΙΓ?  =Φ?= ΝΟΚΙ=: Φ φ=ΚΧ Ι>ΞΡΓ? ΧΥ ΑΧ??Χ Δ?>Κ Ι ΙΚΒΔΓΜΑ?Χ =ΚΤΚ ΙΓΧΚΤΚ
ΧΥ ?ΡΜΚΤΚ ΣΚΟΙ?=Γ, Κ ΣΚ=ΚΟΚΧ ΞΝΚΧΑΜΓ>Α ΦΥ ?.
3ΚΧΝ>?ΣΙ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ Κ⊥φ?ΧΜΥΘ, ΝΚφ=ΚΧΞ ?ΤΚ Ι>?ΔΞ?= ΦΥΔ?>Α=∴ Φ Κ=Δ?>∴ΜΚ?
ΒΓΜΕ=Α? Α ΝΚΦ=ΚΟΕ=∴ 2---3 ΟΓΒΓ Φ Μ?Δ?>], Ρ?Ο?ΔΞΕ Ι ΚΙΜΚΦΜΥΧΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓΧΑ.
7ΚΧΑΧΚ ΙΦΚ?ΤΚ ΝΟΕΧΚΤΚ ΝΟΚαΑ>ΓΣ=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΜΓΒΜΓΡ?ΜΑΕ, φ=Κ= ΣΚΧΝ>?ΣΙ ΙΜΑΧ?= Ι ΦΓΙ
«ΒΓ⊥Κ=Υ» Κ ΟΓΒΦΑ=ΑΑ Α ΝΚΔΔ?ΟΖΑΦΓΜΑΑ ΧΥ ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ, =Γ>ΑΑ Α ΜΑΖΜ?Θ
ΡΓΙ=Α ΙΝΑΜΥ.
3 ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑ] ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ Φ ΝΚ>ΜΚΧ Κ⊥φ?Χ? (ΝΚΔςΚΔΥ, ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕ) Ι>?ΔΞ?=
ΑΔ=Α ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚ, ΚΟΑ?Μ=ΑΟΞΕΙ∴ ΜΓ ΙΦΚΑ ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=Α. ∗Ι? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ
ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ Ν>ΓΦΜΚ, ⊥?Β ΟΥΦΣΚΦ Α ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΕ ΧΚΧ?Μ=Γ ΑΜ?ΟεΑΑ. -? ΝΞΤΓΘ=?Ι∴
Κ⊥ΚΙ=Ο?ΜΑΕ ⊥Κ>?Θ Φ Ν?ΟΦΥ? ΔΜΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ. 1. 7ΚΦΚΟΚ=Υ =Ξ>ΚΦΑ[Γ Φ ΦΑΙ? ΜΓ
Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?, 3X8. 2.  =Φ?Δ?ΜΑ? ΜΚΤ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ Φ ΦΑΙ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?. -?
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ
⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ

35
ΟΓΙΣΓΡΑΦΓ=∴ΙΕ. 2X10. 3. ∗ΥΝΓΔΥ ΜΓΒΓΔ (Κ=Ι=ΓΦ>ΕΕ ΜΚΤΞ) ΝΟΓΦΚΘ Α >?ΦΚΘ ΜΚΤΚΘ
ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ, Ι=ΚΕ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? Φ ΟΞΣΓς, ΦΥ=ΕΜΞ=Υς ΦΦ?Ος, =Γ>Α] ΝΟΚΤΑ⊥Γ=∴, 3X8. 4.
∗ΟΓ[?ΜΑ? =ΓΒΚΧ Φ>?ΦΚ-ΦΝΟΓΦΚ Ι=ΚΕ Χ?ΖΔΞ Ι=Ξ>∴ΕΧΑ, ΟΞΣΑ ΚΝΑΟΓ]=ΙΕ ΜΓ ΙΝΑΜΣΑ,
2X12. 5. &=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ, 5x6. -ΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΞ ΚΝΞ[?ΜΜΚΘ ΟΞΣΑ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ.
4ΞΣΞ Χ?ΜΕ=∴, 5X6. 7. «κΑΝ?ΟΟΓΒΤΑ⊥» >?ΖΓ, ΚΝΚΟΓ ΝΚΔ ⊥?ΔΟΓΧΑ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΒΓ
ΤΚ>ΚΦΚΘ, 5X6. 8. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? =Ξ>ΚΦΑ[Γ >?ΖΓ ΜΓ ⊥ΚΣΞ, ΚΝΚΟΓ --- ΝΚΔ =ΓΒΚΧ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?
ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ, 5X6 ΜΓ ΣΓΖΔΚΧ ⊥ΚΣΞ. 9. 1Β =ΚΤΚ Ζ? ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ, ΟΞΣΑ ΒΓΣΟ?Ν>?ΜΥ, ΝΚΔφ?Χ
ΜΚΤ, 5X6 ΜΓ ΣΓΖΔΚΧ ⊥ΚΣΞ. 10. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΝΟΚΤΑ⊥ΓΕ ΝΚΕΙΜΑεΞ, >?ΖΓ ΜΓ ΖΑΦΚ=? ΜΓ
ΣΚΜ?, ΙΣΓΧ∴?, 3X10. 11. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 4X12. 12. 7ΚΔφ?Χ
ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 4X12. 13. «&Σ>ΓΔΣΓ», 4X12. 14. ∗ΟΓ[?ΜΑ? =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΙΑΔΕ,
ΤΟΑα  =ΓΜΤΑ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 3X25.
&ΚΙ=ΚΕΜΑ? ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ Α =Γ>ΑΑ, ΣΓΣ ΜΑ ΚΔΜΚΘ ΔΟΞΤΚΘ ΧΥ ?ΡΜΚΘ
ΤΟΞΝΝΥ, Κ=ΟΓΖΓ?= Μ? =Κ>∴ΣΚ ΦΓ Ξ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ, ΜΚ Α Κ⊥ΟΓΒ ΖΑΒΜΑ Φ ε?>ΚΧ. (ΟΞΔΜΚ
ΟΓΙΙΡΑ=ΥΦΓ=∴ ΜΓ ΞΙΝ?ς ΔΓΖ? ΝΟΑ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΑ ΙΓΧΥς ΝΟΚΤΟ?ΙΙΑΦΜΥς Χ?=ΚΔΑΣ, ?Ι>Α
ΦΓ ? ΝΑ=ΓΜΑ? Α>Α ΔΦΑΤΓ=?>∴ΜΥΘ Ο?ΖΑΧ Μ? ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΞ?= ΝΚΙ=ΓΦ>?ΜΜΥΧ ε?>ΕΧ.
-ΚΤΑ --- αΞΜΔΓΧ?Μ= ΝΚ>ΜΚε?ΜΜΚΤΚ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΟΓΒΦΑ=ΑΕ. 1ς ΦΜ? ΜΑΘ ΦΑΔ ΔΚ>Ζ?Μ
Φ ΝΚ>ΜΚΘ Χ?Ο? Κ=ΟΓΖΓ=∴ φ=Ξ ΦΓΖΜ?Θ Ξ] ΖΑΒΜ?ΜΜΞ] αΞΜΣεΑ].
-ΚΤΑ Ξ ⊥Κ>∴ ΑΜΙ=ΦΓ >]Δ?Θ ΧΜΚΤΚ ΟΓ⊥Κ=Γ]= Φ
ΝΚΦΙ?ΔΜ?ΦΜΚΘ ΖΑΒΜΑ, Ας =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΘ αΚΜ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ ΦΥΙΚΣ
ΝΚ ΙΟΓΦΜ?ΜΑ] Ι ΚΙ=Γ>∴ΜΥΧΑ ΧΥ ?ΡΜΥΧΑ ΤΟΞΝΝΓΧΑ. 7Κφ=ΚΧΞ Δ>Ε =ΚΤΚ, Ρ=Κ⊥Υ
«ΙΔΦΑΜΞ=∴» Ας ΟΓΒΦΑ=Α?, ΝΟΑςΚΔΑ=ΙΕ ΟΓ⊥Κ=Γ=∴ ΧΜΚΤΚ Α =ΕΖ?>Κ.  ΙΚ⊥?ΜΜΚ φ=Κ
ΣΓΙΓ?=ΙΕ ΧΥ ε ΤΚ>?ΜΑ, Σ ΣΚ=ΚΟΥΧ, ΜΓΟΕΔΞ Ι ΧΥ εΓΧΑ ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ Α
ΝΟ?ΔΝ>?ΡΑΘ, ΒΓΡΓΙ=Ξ] ΝΟΑΧ?ΜΕ]= ΚΝΟ?Δ?>?ΜΑ? «ΞΝΟΕΧΥ? ΧΥ εΥ». 1ΣΟΥ ΝΚ>?ΒΜΚ
=Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ ΦΚΒΧΚΖΜΚ ΡΓ[? Ι ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚΘ ΜΓΤΟΞΒΣΚΘ.
 ΔΜΓΣΚ ΙΣΓΒΓΜΜΚ? ΦΥ ? ΜΑ Φ ΣΚ?Θ Χ?Ο? Μ? ΚΒΜΓΡΓ?=, Ρ=Κ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ⊥?Δ?Ο
ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>Ε?= ΙΚ⊥ΚΘ >?ΤΣΞ] ΒΓΔΓΡΞ.  ΙΜΚΦΚΝΚ>ΓΤΓ][?? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? Δ>Ε ΜΑΖΜΑς
ΣΚΜ?ΡΜΚΙ=?Θ---ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ?---ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? =ΕΖ?>Κ?, Μ? ΚΡ?Μ∴ ΝΟΑΕ=ΜΚ? Α
=ΟΓΦΧΚΚΝΓΙΜΚ?. -? αΚΟΙΑΟΚΦΓ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ? Φ?ΙΓ! -? ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ Ι
ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥΧ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ ΜΓ αΚΜ? Ξ=ΚΧ>?ΜΑΕ! &>?ΔΑ=∴ ΒΓ =?ςΜΑΣΚΘ! &Κ⊥>]ΔΓ=∴
Ο?ΣΚΧ?ΜΔΓεΑΑ ΝΚ ΝΟ?ΔΞΝΟ?ΖΔ?ΜΑ] =ΟΓΦΧ!
7ΚΙ>? =ΓΣΚΤΚ ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΓ ΦΚΙΣ>ΑεΓ=?>∴ΜΥς ΒΜΓΣΚΦ ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?Χ ΝΟΑΧ?ΟΥ
ΝΟΚΤΟΓΧΧ Δ>Ε ΧΥ ε ΜΚΤ.
4∀ΛΛΗ Ξ∀ ?∀Η & ΛΙΠ(Η3ΗΗ ςΕΦΡ Γ&Κ. ∗ΥΙΚΣΑΘ Ι=ΟΚΘΜΥΘ ΤΚ>>ΓΜΔ?ε,
ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>Ε][ΑΘ ΙΦΚ] Ι=ΟΓΜΞ ΜΓ ΧΑΟΚΦΥς Α ?ΦΟΚΝ?ΘΙΣΑς Ν?ΟΦ?ΜΙ=ΦΓς, Ρ?ΧΝΑΚΜ
∃ΦΟΚΝΥ 1985 Τ., ΝΟ?=?ΜΔ?Μ= ΜΓ =Α=Ξ> Ρ?ΧΝΑΚΜΓ ΧΑΟΓ. ∗?>ΑΣΚ>?ΝΜΚ? ΟΓΒΦΑ=Α? ΧΥ ε
ΜΑΖΜΑς ΣΚΜ?ΡΜΚΙ=?Θ Κ=Χ?Ρ?ΜΚ Ν?ΟΦΥΧ ΝΟΑΒΚΧ. 5 ΝΚ>ΜΥς ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ Ι Φ?ΙΚΧ 300, ΣΤ
ΝΟΑ ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΚΧ Φ?Ι? ΚΣΚ>Κ 110 ΣΤ, ΚΡ?Μ∴ ΞΒΣΚΘ =Γ>ΑΑ Α φΙ=?=ΑΡ?ΙΣΚΘ αΑΤΞΟ? Μ?
ΧΚΤΞ= Μ? ΦΝ?ΡΓ=>Ε=∴.
/=>?= Κ=Χ?ΡΓ?=, Ρ=Κ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ?, ΣΓΣ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ?, ΚΙΜΚΦΚΝΚ>ΓΤΓ][?? Δ>Ε
ΟΓΒΦΑ=ΑΕ ΧΥ ε ⊥?ΔΟΓ, ΜΑΡ?Χ ΒΓΧ?ΜΑ=∴ Μ?>∴ΒΕ. & ΔΟΞΤΚΘ Ι=ΚΟΚΜΥ, ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? φ=Κ
ΟΓΒΦΑΦΓ?= Α ΕΤΚΔΑΡΜΥ? ΧΥ εΥ, Ρ=Κ Δ>Ε ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=Γ Μ?Ζ?>Γ=?>∴ΜΚ. 4? Γ?= φ=Ξ
ΝΟΚ⊥>?ΧΞ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΙΝ?εΑαΑΡ?ΙΣΚΘ =?ςΜΑΣΑ --- ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ Ι ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΜΥΧ
=ΚΟΙΚΧ, ⊥?Β ΜΓΣ>ΚΜΓ ΦΝ?Ο?Δ, Ρ=Κ Κ=>ΑΡΓ?= Ας Κ= ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ ΙΑ>ΚΦΥς =ΟΚ?⊥ΚΟε?Φ.
&>?ΔΞ?= ΝΚΧΜΑ=∴, Ρ=Κ ΝΚΧΑΧΚ ΝΟΕΧΚΤΚ ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑΕ ΜΓ ΧΥ εΥ ΜΚΤ «=ΕΖ?>Υ?»
ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΝΚ>ΚΖΑ=?>∴ΜΚ Φ>ΑΕ]= ΜΓ ΦΙ? ΚΙΜΚΦΜΥ? ΧΥ εΥ =?>Γ. 3ΓΝΑ=Γ>∴ΜΓΕ ΙΑ>Γ
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ
ΧΥ ε ΜΚΤ

36
ΜΚΤ ΝΚΒΦΚ>Ε?= ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ⊥Κ>∴ Α? Φ?ΙΓ ΦΚ ΧΜΚΤΑς ΔΟΞΤΑς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕς Α
ΔΚ⊥ΓΦ>Ε?= ΙΑ>Ξ ΔΟΞΤΑΧ ΧΥ εΓΧ.
κΚ=ΚΦΕΙ∴ Σ Ρ?ΧΝΑΚΜΓ=Ξ ∃ΦΟΚΝΥ, ΝΚΧΑΧΚ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ (ΔΚ 10 Ι?ΟΑΘ Φ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣ?). ∀. Δ? χ?Α ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ> ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ Α ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? Δ>Ε ΑΣΟ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?.
λΑΧ ΜΚΤΓΧΑ, ΝΚ>ΞΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ Α «κΓΣ»-ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ Μ? ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ>ΑΙ∴. &>?ΔΙ=ΦΑ?Χ
=ΓΣΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΕΦΑ>ΓΙ∴ ⊥Κ>∴ ΓΕ Ι⊥Γ>ΓΜΙΑΟΚΦΓΜΜΚΙ=∴ ΟΓΒΦΑ=ΑΕ ΜΚΤ.
 ΔΜΓΣΚ ΝΚΔΤΚ=ΚΦΣΓ Σ Ρ?ΧΝΑΚΜΓ=Ξ ΧΑΟΓ ΝΚ=Ο?⊥ΚΦΓ>Γ ΑΒΧ?Μ?ΜΑΕ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ.
7ΚΔΤΚ=ΚΦΣΞ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑ>Κ ΝΟΑΧ?Μ?ΜΑ? 4-ς ΔΜ?ΦΜΚΤΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ εΑΣ>Γ (3 ΔΜΕ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ + Δ?Μ∴ Κ=ΔΥςΓ). 1-Θ Δ?Μ∴ --- ΤΟΞΔ∴, ΙΝΑΜΓ, ΖΑΦΚ=, ΑΣΟΥ. 2-Θ --- ⊥?ΔΟΓ,
ΖΑΦΚ= Α ΝΟ?ΔΝ>?Ρ∴Ε. 3-Θ Δ?Μ∴ --- ΟΞΣΑ, Ν>?ΡΑ, ΑΣΟΥ, =Γ>ΑΕ.
 Λ&ΚΛΙςςΙ Ξ!Ω 3Λ∀ΓΗΛ&(ΘΗ Γ&Κ. 1. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 3---
4X15---20. 2. λΑΧ ΜΚΤΓΧΑ, 3---4X10---15. 3. «κΓΣ»-ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ, 3---4x10---15. 4.
4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 3---4X10---15. 5. &ΤΑ⊥ΓΜΑ?- ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 3---4X10---15.
6. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΑ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?. 5X15.
η=Ξ ΝΚ>ΜΞ] ΝΟΚΤΟΓΧΧΞ ΤΚ>>ΓΜΔΙΣΑΘ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ= Μ? Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?= ΣΚΝΑΟΚΦΓ=∴
ΔΟΞΤΑΧ. &>?ΔΞ?= ΙΚΚ=ΜΚΙΑ=∴ΙΕ Ι ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=ΕΧΑ ΙΦΚ?ΤΚ ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ.
χΑΜΑΧΓ>∴ΜΓΕ ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ, ΣΚ=ΚΟΞ] ∀. Δ? χ?Α ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?= ΜΓΡΑΜΓ] [ΑΧ:
ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ 6---8 Ι?ΟΑΘ, ΝΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΓς 4---5, ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ? 5---7.
_Γ>∴Μ?Θ Ξ] ΝΟΚΤΟΓΧΧΞ ΣΓΖΔΥΘ ΟΓΒΟΓ⊥Γ=ΥΦΓ?= Ι?⊥? ΙΓΧ.
χΚΤΞΡΓΕ ΤΟΞΔ∴ ΙΡΑ=Γ?=ΙΕ ΚΔΜΚΘ ΑΒ ΚΙΜΚΦΜΥς ΙΚΙ=ΓΦ>Ε][Ας
Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΘ αΑΤΞΟΥ.
∃? αΚΟΧΞ Α ΟΓΒΧ?Ο ΚΝΟ?Δ?>Ε?= ΟΓΒΦΑ=Α? ΤΟΞΔΜΚΘ Σ>?=ΣΑ Α
ΤΟΞΔΜΥς ΧΥ ε, ΣΚ=ΚΟΥ? ςΚΟΚ Κ ΝΚΔΔΓ]=ΙΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ?.
7ΚΙ>?ΔΜΕΕ ΔΚ>ΖΜΓ ⊥Υ=∴ ΟΓΒΞΧΜΚ Ι⊥Γ>ΓΜΙΑΟΚΦΓΜΓ.
χΥ εΥ ΤΟΞΔΑ Κ=ΜΚΙΕ=ΙΕ Σ ΜΓΑ⊥Κ>?? ΧΚ[ΜΥΧ. ∗ ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚΘ Χ?Ο? ΚΜΑ
ΚΝΟ?Δ?>Ε]= Κ⊥[ΑΘ ΙΑ>ΚΦΚΘ ΝΚ=?ΜεΑΓ> Ρ?>ΚΦ?ΣΓ, ΞΙΝ?ςΑ Φ ΙΝΚΟ=?.  ΜΑ ΝΟΑΜΑΧΓ]=
ΞΡΓΙ=Α? Φ ΟΓΒ>ΑΡΜΥς ΙΝΚΟ=ΑΦΜΥς Α ⊥Υ=ΚΦΥς ΔΦΑΖ?ΜΑΕς, ΙΦΕΒΓΜΜΥς Ι ΝΚΔΜΕ=Α?Χ
=ΕΖ?Ι=?Θ, Χ?=ΓΜΑ?Χ Α =Κ>ΣΓΜΑ?Χ ΙΝΚΟ=ΑΦΜΥς ΙΜΓΟΕΔΚΦ, ΞΔ?ΟΖΓΜΑ?Χ ΝΟΚ=ΑΦΜΑΣΓ Φ
?ΔΑΜΚ⊥ΚΟΙ=ΦΓς, ΞΔΓΟΓς, ΞΣΚ>Γς Α =.Δ.
∗Υ⊥ΚΟ Χ?=ΚΔΑΡ?ΙΣΑ ΤΟΓΧΚ=ΜΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΧΥ ε ΤΟΞΔΑ ΒΓΦΑΙΑ=
Κ= Ρ?=ΣΚΘ αΚΟΧΞ>ΑΟΚΦΣΑ ΒΓΔΓΡ , ΣΚ=ΚΟΥ? ΚΜΓ ΔΚ>ΖΜΓ Ο? Γ=∴. 1 ΒΔ?Ι∴ ΝΚΧΑΧΚ
=ΟΓΔΑεΑΚΜΜΚΘ =ΟΑΓΔΥ --- ΧΓΙΙΓ, αΚΟΧΓ, Ο?>∴?α --- ΦΥ Ι=Κ>ΣΜ?=?Ι∴ Ι
ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥΧΑ ΒΓΔΓΡΓΧΑ, Ο? ?ΜΑ? ΣΚ=ΚΟΥς Μ? Χ?Μ?? ΦΓΖΜΚ.
κΟΞΔΜΥ? ΧΥ εΥ, ΣΓΣ ΝΟΓΦΑ>Κ, ⊥>ΓΤΚΔΓΟΜΚ Κ=Σ>ΑΣΓ]=ΙΕ ΜΓ αΑΒΑΡ?ΙΣΞ]
ΜΓΤΟΞΒΣΞ, ⊥ΥΙ=ΟΚ ΟΓΒΦΑΦΓ]=ΙΕ, ΝΟΑ⊥ΓΦ>Ε]= Φ ΙΑ>? Α ΧΓΙΙ?.  ΔΜΓΣΚ Ι>?ΔΞ?= ΝΚΧΜΑ=∴,
Ρ=Κ ΣΚΜαΑΤΞΟΓεΑΕ =ΚΟΙΓ ΙΚΒΔΓ?=ΙΕ Μ? =Κ>∴ΣΚ ΟΓΒΦΑ=ΥΧΑ ΧΥ εΓΧΑ, ΜΚ Α  ΑΟΚΣΚΘ,
ΟΓΒΦ?ΟΜΞ=ΚΘ ΤΟΞΔΜΚΘ Σ>?=ΣΚΘ. χΚ[ΜΥ? ΧΥ εΥ ΤΟΚ=?ΙΣΜΚ ΦΥΤ>ΕΔΕ= ΜΓ ΞΒΣΚΘ Α
ΦΝΓ>ΚΘ ΤΟΞΔΑ, ΜΚ Α Κ⊥φ?ΧΑΙ=ΓΕ ΤΟΞΔΜΓΕ Σ>?=ΣΓ ΣΓΖ?=ΙΕ Μ?ΒΓΦ?Ο ?ΜΜΚΘ ⊥?Β ΓΔ?ΣΦΓ=ΜΚ
ΟΓΒΦΑ=Υς ΧΥ ε.
1 ΙΓΧΚ? ΦΓΖΜΚ? --- Κ⊥φ?Χ ΤΟΞΔΜΚΘ Σ>?=ΣΑ ΚΝΟ?Δ?>Ε?= Κ⊥φ?Χ >?ΤΣΑς, Γ ??
«ΟΓΙ=ΕΜΞ=ΚΙ=∴» Α ΝΚΔΦΑΖΜΚΙ=∴ --- ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ Ας ΓΣ=ΑΦΜΚΘ Φ?Μ=Α>ΕεΑΑ ΒΓ ΙΡ?=
ΓΧΝ>Α=ΞΔΜΥς ΔΥςΓ=?>∴ΜΥς ΔΦΑΖ?ΜΑΘ, Ρ=Κ ΝΟΕΧΚ ΙΚΚ=ΜΚΙΑ=ΙΕ Ι ΚΝ=ΑΧΑΒΓεΑ?Θ
Δ?Ε=?>∴ΜΚΙ=Α ΧΜΚΤΑς ΖΑΒΜ?ΜΜΚ ΦΓΖΜΥς ΚΟΤΓΜΚΦ Α ΙΑΙ=?Χ Ρ?>ΚΦ?Ρ?ΙΣΚΤΚ ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ.
1ΜΥΧΑ Ι>ΚΦΓΧΑ, ΞΝΚΧΕΜΞ=Υ? ςΓΟΓΣ=?ΟΑΙ=ΑΣΑ ΤΟΞΔΑ ΙΦΑΔ?=?>∴Ι=ΦΞ]= Κ ΙΚΙ=ΚΕΜΑΑ
ΒΔΚΟΚΦ∴Ε Α αΞΜΣεΑΚΜΓ>∴ΜΥς ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=Ες ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ, Ρ=Κ, Φ ΣΚΜ?ΡΜΚΧ Α=ΚΤ?,
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ
ΧΥ ε ΤΟΞΔΑ

37
ΜΓΧΜΚΤΚ ΦΓΖΜ?? >]⊥Υς φΙ=?=ΑΡ?ΙΣΑς ΣΟΑ=?ΟΑ?Φ.
1Β>ΚΖ?ΜΜΚ? ΦΥ ? ΕΦ>Ε?=ΙΕ, ΝΚ-ΦΑΔΑΧΚΧΞ, ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΥΧ Κ⊥ΚΙΜΚΦΓΜΑ?Χ
ΙΚΦ?=Γ: ΜΓΡΑΜΓ=∴ ΟΓΒΦΑ=Α? ΤΟΞΔΑ Μ? Ι αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑΕ ΧΞΙΣΞ>ΚΦ, Γ Ι ΝΚΙ=ΟΚ?ΜΑΕ
«ΣΓΟΣΓΙΓ» Σ ΣΚ=ΚΟΚΧΞ ΚΜΑ ΣΟ?ΝΕ=ΙΕ --- ΤΟΞΔΜΚΘ Σ>?=ΣΑ. /=>?=ΑΡ?ΙΣΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ
Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ ΙΚΦΧ?[Γ=∴ Ι ⊥?ΤΚΧ, Ν>ΓΦΓΜ∴?Χ, ΤΟ?⊥>?Θ, >ΥΖΓΧΑ, Ν? ?ςΚΔΜΥΧΑ
ΝΟΚΤΞ>ΣΓΧΑ, =Κ ?Ι=∴ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ, ΑΧ?][ΑΧΑ ΦΥΟΓΖ?ΜΜΥΘ ΓφΟΚ⊥ΜΥΘ ςΓΟΓΣ=?Ο. -Κ
Α ΝΚΧΑΧΚ φ=ΚΤΚ Φ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑς ΒΓΜΕ=ΑΕς ΙΞ[?Ι=ΦΞ?=  ΑΟΚΣΑΘ ΙΝ?Σ=Ο ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ,
ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ][Ας Κ⊥φ?Χ Α ΝΚΔΦΑΖΜΚΙ=∴ ΤΟΞΔΜΚΘ Σ>?=ΣΑ, αΚΟΧΑΟΞ][Ας ΝΟΓΦΑ>∴ΜΞ]
αΚΟΧΞ ΝΚΒΦΚΜΚΡΜΚΤΚ Ι=Κ>⊥Γ Α ΚΙΓΜΣΞ.
 Λ&ΚΛΙςςΙ :Η δΙΓ∀Η. η=Κ= ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ= Ι 1984 ΤΚΔΓ ΞΔ?ΟΖΑΦΓ?= ΦΥΙ ΑΘ
=Α=Ξ> «χΑΙ=?Ο  >ΑΧΝΑΕ».  ⊥>ΓΔΓ=?>∴ α?ΜΚΧ?ΜΓ>∴ΜΚ ΟΓΒΦΑ=ΚΘ ΤΟΞΔΑ. /=>?= ΙΡΑ=Γ?=
ΦΚΒΧΚΖΜΥΧ =Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ ΤΟΞΔ∴ ΔΚ =Ο?ς ΟΓΒ Φ Μ?Δ?>] ΝΚ 20---30 Ι?ΟΑΘ Φ ΚΔΜΚΧ
ΒΓΜΕ=ΑΑ.
 ΙΜΚΦΜΥ? ΝΟΑΜεΑΝΥ ?ΤΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ: ΙΚΙΟ?ΔΚ=ΚΡΑ=∴ Τ>ΓΦΜΚ? ΦΜΑΧΓΜΑ? ΜΓ
ΧΚ[ΜΥς =?>ΚΙ=ΟΚΑ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕς =ΑΝΓ ΖΑΧΓ >?ΖΓ, ΖΑΧΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?,
Κ=ΖΑΧΓΜΑΕ ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες. μΑΟΚΣΚ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ΝΟΑΜεΑΝ «
ΝΑΟΓΧΑΔΥ». 7ΟΑ
ΙΚΙ=ΓΦ>?ΜΑΑ Ν>ΓΜΚΦ ΝΟ?ΔΞΙΧΓ=ΟΑΦΓ=∴ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ΟΓΒΜΥς ΡΓΙ=?Θ ΧΥ ε.
 ΙΜΚΦΜΚΘ Κ⊥φ?Χ ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΔΚ>Ζ?Μ ΝΟΑςΚΔΑ=∴ΙΕ ΜΓ ΧΓ>Κ? (4---6) ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ
ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ, ΙΚΚ=Φ?=Ι=Φ?ΜΜΚ --- ⊥Κ>∴ Α? Φ?ΙΓ. ∗ ΚΔΜΚΘ ΑΒ Ι?ΟΑΘ ΣΓΖΔΚΤΚ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΧΚΖΜΚ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ΦΥΜΞΖΔ?ΜΜΥ? ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕ.
 ⊥Κ⊥[ΓΕ ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΥΘ ΚΝΥ=, 9Α :ΓΜ?Α ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?= Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ ΝΟΚΤΟΓΧΧ.
]!Ω ΓΙ∴ΗΓΙΖ0Η∃. 2 ΟΓΒΓ Φ Μ?Δ?>]. λΑΧ >?ΖΓ, 3X6---8. λΑΧ ΜΓ
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος, 3X6---8. &Κ ΦΟ?Χ?Μ?Χ ΧΚΖΜΚ ΔΚ⊥ΓΦΑ=∴
ΟΓΒΦΚΔΣΞ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ, 2---3X8. ν?Ο?Β Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ Μ?Δ?>∴ ΔΚ⊥ΓΦ>Ε?=ΙΕ ΝΞ>ΚΦ?Ο, 2---
3X10---15. ∗ Ι>?ΔΞ][Ας ΝΟΚΤΟΓΧΧΓς ΝΞ>ΚΦ?Ο Μ? ΞΣΓΒΥΦΓ?=ΙΕ, ΜΚ ΝΚ Χ?Ο?
Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚΙ=Α ΦΦΚΔΑ=ΙΕ Φ ΒΓΜΕ=ΑΕ.
]!Ω 1&(∀ΛΦ∀Γ13(ΝΖ0Η∃1Ω. 7ΟΚΤΟΓΧΧΓ Κ⊥φ?ΔΑΜΕ?= ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΥΘ ΖΑΧ
>?ΖΓ, (4---5x6), ΖΑΧΥ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος Α ΦΜΑΒ, 4x6, Α =ΓΣΑ? Ζ?
ΟΓΒΦΚΔΣΑ, 3X6.
]!Ω 1Σ∀ΡΗΙ!ΗΠΙΡΗΗ. 7Ο?Δ>ΓΤΓ?=ΙΕ 2 =ΑΝΓ ΝΟΚΤΟΓΧΧ: 1-Ε --- Δ>Ε ΜΓΟΓ[ΑΦΓΜΑΕ
ΧΓΙΙΥ, 2-Ε --- Δ>Ε ΣΚΟΟ?ΣεΑΑ Α Κ=ΟΓ⊥Κ=ΣΑ Ο?>∴?αΓ ΧΥ ε.
1. λΑΧ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ, 4---5X5---6. λΑΧ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 4X5---6.
4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ, 3X6.
2. λΑΧ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ, 5X8. λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, ΤΚ>ΚΦΚΘ
ΦΦ?Ος, 4X8. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος, 4X8. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΜΓ
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΜΑΒ, 4X10. &Φ?Δ?ΜΑ? ΟΞΣ Ρ?Ο?Β ⊥>ΚΡΜΥ? ΞΙ=ΟΚΘΙ=ΦΓ Φ
ΜΓΣ>ΚΜ?, 2---3X10. _Γ>?? ΝΚΔΣ>]ΡΓ]=ΙΕ Κ=ΖΑΧΓΜΑΕ ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες Δ>Ε ΜΑΖΜ?Θ ΡΓΙ=Α
ΤΟΞΔΑ, 4: 10, ΟΓΒ>ΑΡΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε Ι?Σ=ΚΟΑΓ>∴ΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΧΥ ε. ∗
ΖΑΧΓς ΝΟΑΧ?ΜΕ]=ΙΕ ΔΦΑΖ?ΜΑΕ Ι Μ?ΝΚ>ΜΚΘ (1/2---1/4) ΓΧΝ>Α=ΞΔΚΘ Α ΝΚΧΚ[∴]
ΝΓΟ=Μ?ΟΚΦ.
9Α :ΓΜ?Α Μ? ΝΚ>∴ΒΞ?=ΙΕ ΙΞΝ?ΟΙ?ΟΑΕΧΑ, ΟΓ⊥Κ=Γ?= Φ Ο?ΖΑΧ? ΝΟΚΙ=Υς ΝΚΔςΚΔΚΦ
Ι Ν?Ο?ΟΥΦΚΧ 60---90 Ι?Σ. 7?Ο?Δ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΕΧΑ ΞΝ>Κ=ΜΕ?= =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ, ΝΚΦΥ Γ?=
=?ΧΝ.
χΚ[ΜΓΕ,
 ΑΟΚΣΓΕ
ΙΝΑΜΓ
=ΟΓΝ?εΑ?ΦΑΔΜΚΘ αΚΟΧΥ
«ΞΟΓΦΜΚΦ? ΑΦΓ?=» ςΚΟΚ Κ ΟΓΒΦΑ=Ξ] ΤΟΞΔ∴, Φ ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚΘ Χ?Ο?
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ
ΧΥ ε ΙΝΑΜΥ

38
ΚΝΟ?Δ?>Ε?= ΒΟΑ=?>∴ΜΚ? ΦΝ?ΡΓ=>?ΜΑ? Κ Φ?ΟςΜ?Θ ΡΓΙ=Α =?>Γ. ∗ ΙΑ>Ξ
ΧΜΚΤΚαΞΜΣεΑΚΜΓ>∴ΜΚΙ=Α ΧΥ ε ΙΝΑΜΥ ΙΞ[?Ι=ΦΞ?= ΧΜΚΖ?Ι=ΦΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ,
ΣΚ=ΚΟΥΧΑ ΧΚΖΜΚ ΟΓΒΦΑΦΓ=∴ Ας ΙΑ>Ξ Α Κ⊥φ?Χ, αΚΟΧΑΟΞΕ =ΚΟΙ.
 Λ&ΚΛΙςςΙ Α&Κ∀ΛΙ 5Ι!!ΙΛΞΙ. 1ΒΦ?Ι=ΜΥΘ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ= Κ⊥ΟΓ[Γ?= ΦΜΑΧΓΜΑ? ΜΓ
ΚΙΜΚΦΜΥ? ΝΟΑΜεΑΝΥ ΙΦΚ?Θ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ: =[Γ=?>∴ΜΓΕ ΟΓΒΧΑΜΣΓ, ΞΝΚ=Ο?⊥>?ΜΑ?
ΦΥΜΞΖΔ?ΜΜΥς ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Ι ⊥Κ>∴ ΑΧΑ Φ?ΙΓΧΑ, ΧΑΜΑΧΓ>∴ΜΥΘ Κ=ΔΥς Χ?ΖΔΞ
ΝΚΔςΚΔΓΧΑ, ΞΔ?ΟΖΑΦΓ?ΧΓΕ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΓΕ ΧΥ ?ΡΜΓΕ ΣΚΜε?Μ=ΟΓεΑΕ Φ
ΝΟ?ΚΔΚ>?ΦΓ][?Θ Α Φ ΞΙ=ΞΝΓ][?Θ αΓΒΓς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΙΞΝ?ΟΙ?ΟΑΘ,
ΝΟΑΧ?Μ?ΜΑ? ΡΑ=ΑΜΤΓ Α ΧΚ[ΜΚΤΚ ΙΑ>ΚΦΚΤΚ Ι=Α>Ε.
1. 7ΚΔφ?Χ Ν>?Ρ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Φ ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς + =Κ Ζ? ΜΓ =Ο?ΜΓΖ?Ο? + =Κ Ζ?
Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ, 5X12---15. 2. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ Σ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ? ΒΓ=Υ>ΣΚΧ
ΜΓΔ ςΦΓ=ΚΧ + ΟΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 5X12---15. η. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΝΚΔςΦΓ=ΚΧ +
ΟΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? ΙΑΔΕ (ΤΟΞΔ∴ ΜΓ ΣΚ>?ΜΕς). 5X12---15. 4. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ
ΜΓΣ>ΚΜ? Ι ΝΚΔΙ=ΓΦΣΑ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 5X8.
4. 3Γ>>ΓΟΔ ΙΚΦ?=Ξ?= ΝΟΑΔΓΦΓ=∴ ⊥Κ>∴ Κ? ΒΜΓΡ?ΜΑ? ΟΓΒΦΚΔΕ[ΑΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧ
ΝΟΑ ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΓεΑΑ ΜΓ ΙΝΑΜΞ. 7Κ ?ΤΚ ΧΜ?ΜΑ], ΚΜΑ ΝΟΑΔΓ]= αΚΟΧΞ ΙΝΑΜ?, ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ
ΝΟΑ ΦΒΤ>ΕΔ? Ι⊥ΚΣΞ. χΚΤΞΡΑ? (ΣΓΣ Ξ κ?ΟΓΣ>Γ) Ν>?ΡΑ Μ? ΒΟΕ ΙΚΙ=ΓΦ>Ε]= ΝΟ?ΔΧ?=
Χ?Ρ=ΓΜΑΑ ΧΚ>ΚΔ?ΖΑ.
«7Κ ΣΚΤ=ΕΧ ΞΒΜΓ]= >∴ΦΓ»,--- ΤΚΦΚΟΑ>Α ΔΟ?ΦΜΑ?. 7Κ Ν>?ΡΓΧ
ΞΒΜΓ]= Γ=>?=Γ. 7ΚΣΓΒΓ=?>∴ΜΚ, Ρ=Κ  ΑΟΚΣΑ? ΧΞΖΙΣΑ? Ν>?ΡΑ
ΦΙ?ΤΔΓ Φ ΧΚΔ?. -? ΝΚΔΔΓΦΓΘ=?Ι∴ ΑΙΣΞ ?ΜΑ] «ΙΣΚΜΙ=ΟΞΑΟΚΦΓ=∴» Ας ΑΒ ΦΓ=Υ. χΚΔΜΞ]
>ΑΜΑ] ΦΓΧ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑ= ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΓΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ.
 ΙΜΚΦΜΚΘ αΞΜΣεΑ?Θ ΧΥ ε Ν>?Ρ?ΦΚΤΚ ΝΚΕΙΓ ΕΦ>Ε?=ΙΕ Κ⊥?ΙΝ?Ρ?ΜΑ? ΙΓΧΥς
ΟΓΒΜΥς, ΑΜΚΤΔΓ ΚΡ?Μ∴ Ι>ΚΖΜΥς ΔΦΑΖ?ΜΑΘ Φ?ΟςΜΑς ΣΚΜ?ΡΜΚΙ=?Θ.
οΞΜΣεΑΑ φ=Α ΙΦΕΒΓΜΥ Ι αΞΜΣεΑΕΧΑ ΧΥ ε ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΚ ΟΞΣ, ΤΟΞΔΑ Α ΙΝΑΜΥ,
ΝΚφ=ΚΧΞ ΟΓΒΤΟΓΜΑΡ?ΜΑΕ Χ?ΖΔΞ ΜΑΧΑ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ ΞΙ>ΚΦΜΥ. & ΑΒΧ?Μ?ΜΑ?Χ αΚΟΧΥ
ΧΥ ε Ν>?Ρ?ΦΚΤΚ ΝΚΕΙΓ Χ?ΜΕ]=ΙΕ ΚΡ?Ο=ΓΜΑΕ ΤΟΞΔΑ, ΙΝΑΜΥ,  ?Α. 1Χ??= Χ?Ι=Κ Α
Κ⊥ΟΓ=ΜΓΕ ΒΓΦΑΙΑΧΚΙ=∴.
 Λ&ΚΛΙςςΙ ΑΗΘΙ )∀[ΓΙ. -?ΦΥΙΚΣΑΘ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ= ⊥Κ>∴ ΚΤΚ Φ?ΙΓ, Ι ΚΡ?Μ∴
 ΑΟΚΣΑΧΑ Ν>?ΡΓΧΑ Α α?ΜΚΧ?ΜΓ>∴ΜΥΧ ΟΓΒΦΑ=Α?Χ Δ?>∴= Α ΟΞΣ.
&Ν?εΑαΑΡΜΓ ΟΓΒΧΑΜΣΓ φ=ΚΤΚ Γ=>?=Γ Ν?Ο?Δ ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΓεΑ?Θ ΜΓ Ν>?ΡΑ.  ΜΓ
ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>?ΜΓ ΙΞΝ?ΟΙ?=ΚΧ: ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ + Κ=ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ
⊥ΟΞΙ∴Ες, 3X10+3X15.
1. λΑΧ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ. «7ΑΟΓΧΑΔΓ», 1X12, 1X10, 3X8
(ΧΚΔ?ΟΜΑΒΑΟΚΦΓΜΜΚ? ΔΦΑΖ?ΜΑ?, Μ? ΚΝΞΙΣΓΕ ΜΓ =ΟΓΝ?εΑ]), 3X6 (ΝΚ>ΜΥ? ΔΦΑΖ?ΜΑΕ),
1X12 Ι ΜΓΡΓ>∴ΜΥΧ Φ?ΙΚΧ. 2. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ ΙΑΔΕ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 5X12. κΟΞΔ∴ >?ΖΑ= ΜΓ
⊥?ΔΟΓς, ΤΓΜ=?>Α ΝΚΔΜΑΧΓ]=ΙΕ Κ= ΝΕ=ΚΣ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ: ΦΝ?Ο?Δ-ΦΦ?Ος. ∗ ΣΚΜ?ΡΜΚΘ αΓΒ?
ΒΓΔ?ΟΖΣΑ ΜΓ 4 Ι?Σ. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ 3 Α 4 ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ ΙΞΝ?ΟΙ?=ΚΧ: ΚΔΜΚΦΟ?Χ?ΜΜΥΘ ΖΑΧ
ΤΓΜ=?>?Θ ΙΑΔΕ Κ= Ν>?Ρ Φ >?ΤΣΚΧ ΜΓΣ>ΚΜ? + ΟΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ-ΦΦ?Ος Κ=
⊥?Δ?Ο Ι=ΚΕ Ι >?ΤΣΑΧ ΡΑ=ΑΜΤΚΧ, 4X8---10+4X10---12. 7ΚΙ>? ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ ΝΟΑΧ?ΟΜΚ 10
ΧΑΜ ΝΚΒΑΟΚΦΓΜΑΕ Δ>Ε Δ?>∴=.
 Λ&ΚΛΙςςΙ ΘΙ!Ηφ&ΛΓΗ[1Θ&[ Ι3!∀3Η∴∀1Θ&[ ΦΘ&!Ε. _>Ε ΜΚΦΑΡΣΚΦ. 3---5
Μ?Δ?>∴. 1. λΑΧ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ Ι=ΚΕ, 5x5---7- 2. λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ Ι=ΚΕ,
>ΓΔΚΜΑ ΦΝ?Ο?Δ Α>Α ΝΓΟΓ>>?>∴ΜΚ, 3---5X6---8. 3. 7ΟΚ=ΕΖΣΓ, 3---5X8---12. 4. 7ΚΔφ?Χ
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ
ΧΥ ε Ν>?Ρ?ΦΚΤΚ
ΝΚΕΙΓ

39
ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ ΖΑΦΚ=ΚΧ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ?, 3---5X12. 5. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Φ
Ι=ΚΟΚΜΥ Ι=ΚΕ, 3---5X12---15.
]!Ω φ&Λ1ΗΛ&(ΙΓΓ&Κ& ΓΙ/&ΛΙ ςΕΦ∀∴Γ&[ ςΙ11Ε . 4---6 Μ?Δ?>∴. &ΞΝ?ΟΙ?=ΜΓΕ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ Ι=ΚΕ + ΖΑΧ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ
ΙΑΔΕ, 5X8---12+5x6---8. 7ΟΚ=ΕΖΣΓ + ΖΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ Ι=ΚΕ, 5X8---12+5x6---8. 4ΓΒΦΚΔΣΓ
ΤΓΜ=?>?Θ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? + ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 5X12---15+5:ΧΓΣΙ.
]!Ω Λ∀!Υ∀φΙ ςΕΦΡ. 3---5 Μ?Δ?>∴. κΑΤΓΜ=ΙΣΑΘ Ι?=. 7ΟΚ=ΕΖΣΓ + ΖΑΧ ΑΒ-ΒΓ
ΤΚ>ΚΦΥ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ ΙΑΔΕ + ΟΓΒΦΚΔΣΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? >ΑεΚΧ ΦΜΑΒ + ΖΑΧ
ΤΓΜ=?>?Θ Ι=ΚΕ, >ΓΔΚΜΑ ΝΟΚΑΒΦΚ>∴ΜΚ + ΟΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ + ΝΚΔφ?Χ
ΤΓΜ=?>?Θ ΦΝ?Ο?Δ Ι=ΚΕ. ∗Ι? 5---6:ΧΓΣΙ.
7ΟΚΝΚΟεΑΚΜΓ>∴ΜΚ? ΟΓΒΦΑ=Α? Ν>?Ρ?ΦΚΤΚ ΝΚΕΙΓ --- ΦΓΖΜ?Θ ΓΕ «ΙΚΙ=ΓΦ>Ε][ΓΕ»
Κ⊥>ΑΣΓ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=Γ.
χΚΤΞΡΑ?, ΧΞΙΣΞ>ΑΙ=Υ? ΟΞΣΑ ςΓΟΓΣ=?ΟΑΒΞ]= Ρ?>ΚΦ?ΣΓ, ΧΜΚΤΚ Α
ΞΝΚΟΜΚ ΒΓΜΑΧΓΦ ?ΤΚΙΕ αΑΒΑΡ?ΙΣΑΧ =ΟΞΔΚΧ Α>Α ΙΝΚΟ=ΚΧ.
∀Κ>∴ ΑΜΙ=ΦΚ ε?ΜΑ=?>?Θ ΜΓΒΚΦΞ= /ΟΜΚ>∴ΔΓ μΦΓΟε?Μ?Τ?ΟΓ
Κ⊥>ΓΔΓ=?>?Χ ΜΓΑ⊥Κ>?? α?ΜΚΧ?ΜΓ>∴ΜΥς ΟΞΣ ΒΓ ΦΙ] ΑΙ=ΚΟΑ] ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧΓ. 1ς ΟΓΒΧ?ΟΥ
--- ⊥Κ>?? 57 ΙΧ --- ΧΚΤΞ= ⊥Υ=∴ ΙΟΓΦΜΑΧΥ >Α ∴ Ι ΟΞΣΓΧΑ &?ΟΔΖΑΚ  >ΑΦΥ Α 9Ξ
ο?ΟΟΑΤΜΚ, ΜΚ Ξ Ν?ΟΦΚΤΚ ΜΑΣΚΤΔΓ Μ? ⊥Υ>Κ =ΓΣΚΤΚ ΟΓΒΔ?>?ΜΑΕ ΧΥ ε Α Ο?>∴?αΓ, Γ Ξ
Φ=ΚΟΚΤΚ --- Ι=Κ>∴ ΒΓΣΚΜΡ?ΜΜΚΘ αΚΟΧΥ. κΟΚΧΓΔΜΥΘ Ι ΦΥΙΚΣΑΧ ΝΑΣΚΧ ⊥Αε?ΝΙ, ΧΚΤΞΡΑΘ
=ΟΑε?ΝΙ Α ΝΟΚΝΚΟεΑΚΜΓ>∴ΜΥ? ΝΟ?ΔΝ>?Ρ∴Ε ΝΚΒΦΚ>Ε>Α /ΟΜΚ>∴ΔΞ ΞΦ?Ο?ΜΜΚ ΒΓΜΑΧΓ=∴
Ν?ΟΦΥ? Χ?Ι=Γ.
 Λ&ΚΛΙςςΙ 6ΛΓ&!ΥΞΙ  (ΙΛΡ∀Γ∀Κ∀ΛΙ. 3ΓΣ Ι>?ΔΞ?= ΑΒ Κε?ΜΚΣ ⊥Κ>∴ ΑΜΙ=ΦΓ
ΙΝ?εΑΓ>ΑΙ=ΚΦ, ΚΜ ΕΦ>Ε?=ΙΕ >ΞΡ ΑΧ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=ΚΧ Φ ΑΙ=ΚΟΑΑ φ=ΚΘ ΔΑΙεΑΝ>ΑΜΥ.
1Δ?Γ>∴ΜΥ? ΝΟΚΝΚΟεΑΑ ΦΙ?ΤΚ =?>Γ, αΓΜ=ΓΙ=ΑΡ?ΙΣΑ ΟΓΒΦΑ=ΓΕ ΧΞΙΣΞ>Γ=ΞΟΓ,
ΑΧΝΚΜΑΟΞ][ΓΕ ΙΓΧΚΘ ΝΟΑΔΑΟΡΑΦΚΘ φΙ=?=ΑΡ?ΙΣΚΘ Κε?ΜΣ? αΑΤΞΟΓ. χΜΚΤΚΣΟΓ=ΜΥΘ
Κ⊥>ΓΔΓ=?>∴ =Α=Ξ>Γ «χΑΙ=?Ο  >ΑΧΝΑΕ» ΙΡΑ=Γ?=, Ρ=Κ ΜΑ ΚΔΜΓ ΧΥ ?ΡΜΓΕ ΤΟΞΝΝΓ Μ?
⊥ΟΚΙΓ?=ΙΕ =ΓΣ Φ Τ>ΓΒΓ, ΣΓΣ ΧΚΤΞΡΑ?, Ο?>∴?αΜΥ? ΟΞΣΑ.
 ΙΜΚΦΜΓΕ ΣΚΜε?ΝεΑΕ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ, ΣΚ=ΚΟΞ] /. μΦΓΟε?Μ?Τ?Ο ΜΓΒΦΓ> «3ΓΣ Ε
ΝΚΙ=ΟΚΑ> ΙΦΚΑ ΟΞΣΑ Φ 57,5 ΙΧ» --- «=Κ>∴ΣΚ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥ? ΞΙΑ>ΑΕ ΔΓ]= ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥ?
Ο?ΒΞ>∴=Γ=Υ». 4ΞΣΑ Ι>?ΔΞ?= ΞΝΟΓΖΜΕ=∴ Φ =?Ρ?ΜΑ? ε?>ΚΤΚ ΤΚΔΓ. 9 Χ?ΙΕε?Φ ΝΚΙΦΕ[Γ?=ΙΕ
ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ] ΧΓΙΙΥ Α 3 --- ΦΥΟΓ⊥Κ=Σ? Ο?>∴?αΓ. -ΓΑ⊥Κ>∴ ΑΘ ΟΚΙ= ΧΥ ε
Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ]= 2 =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Φ Μ?Δ?>]. &Ο?ΔΜΕΕ ΝΟΚΔΚ>ΖΑ=?>∴ΜΚΙ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ --- 2
ΡΓΙΓ: 45 ΧΑΜ. ΞΔ?>Ε?=ΙΕ =ΟΑε?ΝΙΞ; 45 --- ⊥Αε?ΝΙΞ; 30 ΧΑΜ.--- ΝΟ?ΔΝ>?Ρ∴ΕΧ.
7ΚΔ⊥ΑΟΓ]=ΙΕ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, ΣΚ=ΚΟΥ? ΝΚΒΦΚ>Ε]= ΟΓ⊥Κ=Γ=∴ Ι ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥΧΑ
Φ?ΙΓΧΑ, ΝΟΑΡ?Χ ΝΚ Χ?Ο? ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑΕ ΙΑ>Υ Φ?ΙΓ Ι>?ΔΞ?= ΝΚΦΥ Γ=∴. 1ΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴
ΡΑ=ΑΜΤ, ΔΟΞΤΑ? ΝΟΚΤΟ?ΙΙΑΦΜΥ? Χ?=ΚΔΥ, ΞΣΟ?Ν>Ε=∴ ΙΦΕΒΣΑ, ΦΚΦ>?ΣΓ=∴ Φ ΟΓ⊥Κ=Ξ ΦΙ?
⊥Κ>∴ ? ΧΥ ?ΡΜΥς ΦΚ>ΚΣΚΜ. &ΞΟΚΦΥ? =Ο?⊥ΚΦΓΜΑΕ, ΣΚ=ΚΟΥ? ΝΟ?ΔφΕΦ>Ε]= Σ ΧΥ εΓΧ
⊥Κ>∴ Α? Φ?ΙΓ, ΝΟ?ΔΚΝΟ?Δ?>Ε]= Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚΙ=∴ ΝΟΚΔΚ>ΖΑ=?>∴ΜΚΤΚ Κ=ΔΥςΓ (Κ= 3 ΔΚ 4
ΔΜ?Θ), Ρ=Κ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ?= ΝΚ>ΜΚ? ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? α?ΜΚΧ?ΜΓ ΙΞΝ?ΟΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ.
:Κ=Ε ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ Μ? Φ ΡΑΙ=ΚΧ Ι=Α>?, Ι>?ΔΞ?= Κ⊥ΟΓ[Γ=∴
ΦΜΑΧΓΜΑ? ΜΓ ΝΚ>ΜΞ] ΓΧΝ>Α=ΞΔΞ ΔΦΑΖ?ΜΑΘ. ∗ φ=ΚΧ Ι>ΞΡΓ? ΧΥ εΓ ΝΚ>ΞΡΓ?= ΜΓΤΟΞΒΣΞ
ΦΚ ΦΟ?ΧΕ ΦΙ?ΤΚ ΔΦΑΖ?ΜΑΕ, Ρ=Κ Ι=ΑΧΞ>ΑΟΞ?= ΟΓΒΦΑ=Α? ΦΙ?ς ?? ΞΡΓΙ=ΣΚΦ.
_ΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΓΕ αΞΜΣεΑΕ ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε-ΙΤΑ⊥Γ=?>?Θ --- ΦΟΓ[?ΜΑ? ΣΑΙ=Α. _>Ε
ΝΚ>ΜΚε?ΜΜΚΤΚ ?? ΟΓΒΦΑ=ΑΕ Φ ΒΓΜΕ=ΑΕ Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ ΦΣ>]ΡΓ=∴ ςΚ=Ε ⊥Υ ΚΔΜΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ?
Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ Ι ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥΧ, ΜΓΙΣΚ>∴ΣΚ φ=Κ ΦΚΒΧΚΖΜΚ, ΝΚΦΚΟΚ=ΚΧ >ΓΔΚΜΑ ΦΦ?Ος-
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ
ΧΥ ε ΟΞΣ

40
ΜΓΟΞΖΞ Α ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥΧ ΙΖΓ=Α?Χ ΧΥ ε.
4?ΣΚΧ?ΜΔΞ?=ΙΕ ΙΑΙ=?ΧΓ ΟΓΙ[?Ν>?ΜΑΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ ΔΚ 6-=Α
ΒΓΜΕ=ΑΘ Φ Μ?Δ?>]. (Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ ΟΞΣ ΜΓΡΑΜΓ=∴ ΝΚΙ>? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΤΟΞΔΑ; Φ Ι>ΞΡΓ?
ΔΦΞςαΓΒΜΚΤΚ ΟΓΙ[?Ν>?ΜΑΕ ΦΥΔ?>Ε=∴ ?? Φ ΙΓΧΚΙ=ΚΕ=?>∴ΜΚ? ΒΓΜΕ=Α?.
ΑΙΠςΗΓΘΙ: ΟΓΒΚΤΟ?=∴ ΣΑΙ=Α, >ΚΣ=Α, Ν>?ΡΑ. &Ο?ΔΜΑΘ Φ?Ι ΝΚΔΜΕ=∴ ΔΚ ΣΚ>?Μ?Θ,
ΜΓ ΤΟΞΔ∴, ΦΥΖΓ=∴, ΚΝΞΙ=Α=∴ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ, Φ?ΟΜΞ=∴ Φ ΑΙςΚΔΜΚ? ΝΚ>ΚΖ?ΜΑ?. _ΚΒΑΟΚΦΣΓ
3X8. ∗ΓΟΑΓΜ=: ΙΞΝ?ΟΙ?= --- Κ=ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες + ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?,
3X8---12, Φ ΒΓΦΑΙΑΧΚΙ=Α Κ= ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΚΤΚ Φ?ΙΓ.
8Λ∀ΓΗΛ&(ΘΙ ΓΙ ςΙ11Ν. 3ΓΖΔΚ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? ΦΥΝΚ>ΜΕ?=ΙΕ Φ Ο?ΖΑΧ? 4---6X6---
8. 7?ΟΦΥ? 3---4 ΔΦΑΖ?ΜΑΕ Φ ΡΑΙ=ΚΧ Ι=Α>?, ΝΚΙ>?ΔΞ][Α? --- Ι ΡΑ=ΑΜΤΚΧ. 8ΛΗΡ∀Σ1.
1. λΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ.  ΔΜΚ ΑΒ >ΞΡ Ας ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Δ>Ε «Ι=ΟΚΑ=?>∴Ι=ΦΓ»
=ΟΑε?ΝΙΓ. :ΦΓ= ΚΣΚ>Κ 25 ΙΧ.
2. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΜΓ ⊥>ΚΣ? ΦΜΑΒ.  Ρ?Μ∴ ⊥Κ>∴ ΚΘ Φ?Ι, ΞΒΣΑΘ ςΦΓ=, >ΚΣ=Α
ΝΟΑΖΓ=Υ Σ ⊥ΚΣΓΧ, ΔΦΑΖ?ΜΑ? Κ= ΤΟΞΔΑ ΔΚ ΝΚ>ΜΚΤΚ ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΑΕ.
3. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ >?ΖΓ. μ=ΓΜΤΓ Ι ΑΒΚΤΜΞ=ΥΧ ΤΟΑαΚΧ, ςΦΓ= ΞΒΣΑΘ, >ΚΣ=Α
ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΥ Σ ΝΚ=Κ>ΣΞ, Φ?Ι Χ?Δ>?ΜΜΚ ΚΝΞΙΣΓ=∴ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ, Ο?ΒΣΚ ΦΥΝΟΕΧ>Ε=∴
ΟΞΣΑ.
4. 4ΓΒΤΑ⊥Γ=∴ ΟΞΣΞ Ι ΤΓΜ=?>∴] ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ Ι=ΚΕ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ. _>Ε ΦΜΞ=Ο?ΜΜ?Θ
ΤΚ>ΚΦΣΑ =ΟΑε?ΝΙΓ. 4ΞΣΓ ΝΟΑΖΓ=Γ Σ >ΑεΞ, ΤΓΜ=?>∴ ΚΝΞΙΣΓ=∴ ΝΚΜΑΖ?, Μ?
ΔΦΑΤΓ=∴ >ΚΣΚ=∴.
4ΗΡ∀Σ1. (Κ= Ζ? Ο?ΖΑΧ ΟΓ⊥Κ=Υ, =Κ Ζ? ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ» ΝΚΔςΚΔΚΦ Α ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ.
1. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ ΙΟ?ΔΜΑΧ ςΦΓ=ΚΧ Ι ΡΑ=ΑΜΤΚΧ. χΚ[ΜΚ?
=?>ΚΙ=ΟΚΑ=?>∴ΜΚ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ?, ΓΜΓ>ΚΤ 1-ΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε =ΟΑε?ΝΙΓ.
2. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ ΙΑΔΕ Ι ΚΝΚΟΚΘ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΞ] ΙΝΑΜΣΞ. 9?ΤΣΑΘ
ΡΑ=ΑΜΤ. 7ΟΑ ΙΤΑ⊥ΓΜΑΑ ΝΚΦΚΟΓΡΑΦΓ=∴ >ΓΔΚΜΑ ΦΦ?Ος-ΜΓΟΞΖΞ.  ΝΞΙΣΓ=∴ Φ?Ι
Χ?Δ>?ΜΜΚ.
3. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ρ?Ο?Β Ν]ΝΑ=Ο. 9ΚΣ=Α Φ ΞΝΚΟ?, ςΦΓ= ΞΖ?, Ρ?Χ Φ 1-
ΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ.  ΝΞΙΣΓΜΑ? Φ?ΙΓ Ν>ΓΦΜΚ?, ΝΚΔφ?Χ Ο?ΒΣΑΘ, Ι Κ=ΙΣΚΣΚΧ.
7ΚΣΓΒΓ=?>∴ ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΤΚ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΕ --- >?ΤΣΓΕ ⊥Κ>∴, ΙΑ>∴ΜΚ?
ΣΟΚΦ?ΜΓΝΚ>Μ?ΜΑ? ΧΥ ε.
 Λ∀ΞΣ!∀∴ΥΩ. 5---7 ΝΚΔςΚΔΚΦ ΝΚ 8---10 ΟΓΒ Φ ΣΓΖΔΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ.
1. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ ΞΒΣΑΧ Κ⊥ΟΓ=ΜΥΧ ςΦΓ=ΚΧ. 9ΚΣ=Α ΝΟΑΖΓ=Υ Σ
=Ξ>ΚΦΑ[Ξ. &=ΟΚΤΑΘ Ι=Α>∴ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΕ.
2. (Κ Ζ? ΜΓ Ν]ΝΑ=Ο?. 7Ο?ΔΝ>?Ρ∴Ε ΟΓ⊥Κ=Γ]= ΑΒΚ>ΑΟΚΦΓΜΜΚ.
3. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ?, ΙΤΑ⊥ΓΜΑ?, ΦΟΓ[?ΜΑ? ΣΑΙ=?Θ. ∗ ΟΞΣΓς ΤΓΜ=?>Α, ΙΑΔΕ, ΝΟ?ΔΝ>?Ρ∴Ε
>?ΖΓ= ΦΔΚ>∴ ⊥?Δ?Ο.
8Λ∀ΓΗΛ&(ΘΙ ΓΙ Λ∀!Υ∀φ. ,ΓΜΕ=ΑΕ ΝΟΚΦΚΔΕ=ΙΕ 3 ΟΓΒΓ Φ Μ?Δ?>]. 3Κ>ΑΡ?Ι=ΦΚ
ΝΚΔςΚΔΚΦ ΞΧ?Μ∴ Γ?=ΙΕ, Ι=Α>∴ Ι=ΟΚΤΑΘ, Φ?Ι ΧΓΣΙΑΧΓ>?Μ Δ>Ε φ=ΚΤΚ Ι=Α>Ε Α ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΓ
ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ. (Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΚΟΤΓΜΑΒΞ?=ΙΕ Φ αΚΟΧ? ΙΞΝ?ΟΙ?=ΚΦ.  ΙΜΚΦΜΥ? ΝΟΑΜεΑΝΥ:
ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴, ΞΝ>Κ=Μ?ΜΑ? ΒΓΜΕ=ΑΘ, ΣΚΜε?Μ=ΟΓεΑΕ, ΑΒΚ>ΕεΑΕ ΟΓ⊥Κ=Γ][Ας ΧΥ ε.
7?ΟΦΥ? 4 ΙΞΝ?ΟΙ?=Γ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ Φ ΔΚΒΑΟΚΦΣ? 4X8---10, ΝΚΙ>?ΔΜΑΘ,
ΝΟ?ΔΜΓΒΜΓΡ?ΜΜΥΘ Δ>Ε ΝΟ?ΔΝ>?ΡΑΘ,--- 5X10---12. χΜΚΤΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΚΙ=Γ]=ΙΕ =?ΧΑ
Ζ?, Χ?ΜΕ]=ΙΕ Ι=Α>∴, Ο?ΖΑΧ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ.
1. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? + ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΜΓ ⊥>ΚΣ?

41
ΦΜΑΒ.
2. 7ΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥΘ ΝΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι ΝΚΦΚΟΚ=ΚΧ Ι=ΚΕ + αΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ
ΖΑΧ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ Ι=ΚΕ.
3. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ρ?Ο?Β Ν]ΝΑ=Ο + αΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ >?ΖΓ.
4. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ ΙΑΔΕ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? Ι ΣΚΜε?Μ=ΟΓεΑ?Θ, >ΚΣ=Α
ΞΝΑΟΓ]=ΙΕ Φ ⊥?ΔΟΓ + ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ ΜΓΒΓΔ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?.
5. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ Ρ?Ο?Β Ν]ΝΑ=Ο ΜΓΔςΦΓ=ΚΧ + ΙΤΑ⊥ΓΜΑ?, ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΣΑΙ=?Θ Ι
ΤΓΜ=?>ΕΧΑ ΙΑΔΕ, ΝΟ?ΔΝ>?Ρ∴Ε ΦΔΚ>∴ ⊥?Δ?Ο.
 ∀∃%∀∋() +∃, Φ%3Γ∋3
3ΓΜΚΜΥ Ζ?ΜΙΣΚΘ ΣΟΓΙΚ=Υ ΦΥΟΓ⊥Γ=ΥΦΓ>ΑΙ∴ Φ?ΣΓΧΑ. &ΚΦΟ?Χ?ΜΜΥΧ ΑΔ?Γ>ΚΧ
ΙΡΑ=Γ?=ΙΕ Ι=ΟΚΘΜΓΕ, ΤΟΓεΑΚΒΜΓΕ, >?ΤΣΚ Φ>ΓΔ?][ΓΕ ΙΦΚΑΧ =?>ΚΧ, Ι ΣΟΓΙΑΦΚΘ
ΝΚςΚΔΣΚΘ, ΙΚ ΦΣΞΙΚΧ ΚΔ?=ΓΕ Ζ?Μ[ΑΜΓ.
-Γ ΣΓΣΑ? Ζ? ΙΚΙ=ΓΦ>Ε][Α? ΙΦΚ?ΤΚ Κ⊥>ΑΣΓ ΧΚΖΜΚ ΝΚΦ>ΑΕ=∴? -Γ ΦΙ?, ΜΚ Φ
ΟΓΒΜΚΘ Ι=?Ν?ΜΑ. ν?Ο=Υ >ΑεΓ, ΝΟΚΝΚΟεΑΑ, ΟΚΙ= ΒΓΦΑΙΕ= Κ= Τ?Μ?=ΑΡ?ΙΣΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ.
-Κ ΣΓΖΔΓΕ Ζ?Μ[ΑΜΓ Φ ΙΑ>Γς Κ=ΟΓ⊥Κ=Γ=∴ ΚΙΓΜΣΞ, ΣΟΓΙΑΦΥ? αΚΟΧΥ =?>Γ, ΑΒΕ[ΜΞ]
ΝΚςΚΔΣΞ, ΤΟΓεΑΚΒΜΥ? Α ΙΦΚ⊥ΚΔΜΥ? ΔΦΑΖ?ΜΑΕ ΝΟΑ ΞΙ>ΚΦΑΑ Ο?ΤΞ>ΕΟΜΥς =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ
ΙΦΚ?ΤΚ =?>Γ. ∗ ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑΑ ε?>Α ΦΓΧ ΝΚΧΚΤΞ=: ΟΓεΑΚΜΓ>∴ΜΚ? Ι⊥Γ>ΓΜΙΑΟΚΦΓΜΜΚ?,
ΝΑ=ΓΜΑ?, ΝΟΓΦΑ>∴ΜΥΘ Ο?ΖΑΧ ΔΜΕ, Χ?ΔΑΣΚ-⊥ΑΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑ? ΙΟ?ΔΙ=ΦΓ ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ,
ΦΣ>]ΡΓ][Α? ΧΓΙΙΓΖ, ΙΓΧΚΧΓΙΙΓΖ, ⊥Γ>∴Μ?Κ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑ? ΝΟΚε?ΔΞΟΥ, ΝΟΑΟΚΔΜΞ]
ΣΚΙΧ?=ΑΣΞ Α =.Δ.
3ΓΖΔΓΕ Δ?ΦΞ ΣΓ Α Ζ?Μ[ΑΜΓ ΔΚ>ΖΜΥ ΒΜΓ=∴: Ι?ΣΟ?= ΧΚ>ΚΔΚΙ=Α Α ΣΟΓΙΑΦΚΤΚ
Ι>ΚΖ?ΜΑΕ ΒΓΣ>]ΡΓ?=ΙΕ Φ ε?>?ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΜΥς Ο?ΤΞ>ΕΟΜΥς ΒΓΜΕ=ΑΕς Γ=>?=ΑΒΧΚΧ, ⊥?ΤΚΧ,
Ν>ΓΦΓΜ∴?Χ, ΓφΟΚ⊥ΑΣΚΘ. 4Γ⊥Κ=Γ ΙΣ?>?=ΜΥς ΧΥ ε ΙΚΒΔΓ?= ⊥>ΓΤΚΝΟΑΕ=ΜΥ? ΞΙ>ΚΦΑΕ Δ>Ε
Δ?Ε=?>∴ΜΚΙ=Α Ι?ΟΔεΓ, Ρ=Κ ΙΝΚΙΚ⊥Ι=ΦΞ?= >ΞΡ ?ΧΞ ΣΟΚΦΚ=ΚΣΞ, ΝΑ=ΓΜΑ] =ΣΓΜ?Θ Α
ΚΟΤΓΜΚΦ; Ξ>ΞΡ Γ?= Κ⊥Χ?ΜΜΥ? ΝΟΚε?ΙΙΥ; ΚΝ=ΑΧΑΒΑΟΞ?= Δ?Ε=?>∴ΜΚΙ=∴ ΦΜΞ=Ο?ΜΜΑς
ΚΟΤΓΜΚΦ, ΤΚΟΧΚΜΓ>∴ΜΚΘ, ε?Μ=ΟΓ>∴ΜΚΘ Α Ν?ΟΑα?ΟΑΡ?ΙΣΚΘ Μ?ΟΦΜΚΘ ΙΑΙ=?Χ;
ΝΟ?ΝΕ=Ι=ΦΞ?= ΝΟ?ΖΔ?ΦΟ?Χ?ΜΜΚΧΞ Ι=ΓΟ?ΜΑ], =ΞΡΜΚΙ=Α.
οΑΒΑΡ?ΙΣΓΕ ΜΓΤΟΞΒΣΓ ΔΚ>ΖΜΓ ⊥Υ=∴ ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚ ΚΟΤΓΜΑΒΚΦΓΜΓ, ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΚΦΓ=∴
ΦΚΒΟΓΙ=Ξ, =?ΧΝ?ΟΓΧ?Μ=Ξ, αΞΜΣεΑΚΜΓ>∴ΜΥΧ ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=ΕΧ, αΑΒΑΡ?ΙΣΚΧΞ Ι=Γ=ΞΙΞ,
ΙΚΙ=ΚΕΜΑ] ΒΔΚΟΚΦ∴Ε.
∃Ι>Α ∗ΓΧ Μ? ⊥?ΒΟΓΒ>ΑΡΜΚ ΦΙ?, Κ Ρ?Χ ΤΚΦΚΟΑ>ΚΙ∴ ΦΥ ?,--- ⊥ΞΔ∴=? ΞΝΟΕΧΥ!
-1&/∀ΓΓ&13Η Η &1Γ&(ΓΕ∀ ΓΙΣΛΙ(!∀ΓΗΩ Ψ∀Γ1Θ&Κ& ΘΝ!Υ3ΝΛΗΠςΙ
∀Κ>∴ ΑΜΙ=ΦΚ ΣΚΧΝ>?ΣΙΚΦ, ΝΟ?Δ>ΚΖ?ΜΜΥς ΦΥ ?, ΧΚΖ?= ⊥Υ=∴ Φ ΟΓΦΜΚΘ Ι=?Ν?ΜΑ
ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΚ ΧΞΖΡΑΜΓΧΑ Α Ζ?Μ[ΑΜΓΧΑ.  ΔΜΓΣΚ ΝΙΑςΚαΑΒΑΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑ? Α
αΑΒΑΡ?ΙΣΑ? ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=Α Ζ?ΜΙΣΚΤΚ ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ ΝΟ?ΔΚΝΟ?Δ?>Ε]= ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΞ]
ΙΝ?εΑαΑΣΞ Ζ?ΜΙΣΑς =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ.
_>Ε =ΚΤΚ, Ρ=Κ⊥Υ ΝΚ>ΞΡΑ=∴ ΒΓΧ?=ΜΚ? Ξ>ΞΡ ?ΜΑ? ΧΥ ?ΡΜΥς αΚΟΧ, Γ=>?=ΣΓΧ
ΝΟΑςΚΔΑ=ΙΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ ⊥Κ>∴ Ξ] ΝΚ Κ=ΜΚΙΑ=?>∴ΜΚΧΞ Κ⊥φ?ΧΞ ΙΑ>ΚΦΞ] =Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ,
Μ?Ζ?>Α ΧΞΖΡΑΜΓΧ. ∗ Κ⊥[?Χ Ι>ΞΡΓ? Ζ?Μ[ΑΜΓΧ Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ Δ?>Γ=∴ ⊥Κ>∴ ? ΙΑ>ΚΦΥς
ΝΚΔςΚΔΚΦ Α ⊥Κ>∴ ?? ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Φ ΝΚΔςΚΔ?, Ρ=Κ⊥Υ ΦΥΒΦΓ=∴ Ν>ΓΙ=ΑΡ?ΙΣΑΘ
Κ⊥Χ?Μ Φ ΧΥ εΓς.
& ΔΟΞΤΚΘ Ι=ΚΟΚΜΥ, ?Ι>Α ΝΟΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? ΧΞΖΡΑΜ Κ⊥ΥΡΜΚ ΝΟ?ΔφΕΦ>Ε]=ΙΕ
ΚΔΑΜΓΣΚΦΥ? =Ο?⊥ΚΦΓΜΑΕ Σ ΚΙΜΚΦΜΥΧ ΧΥ ?ΡΜΥΧ ΤΟΞΝΝΓΧ Α ΔΦΑΤΓ=?>∴ΜΥΧ ΒΦ?Μ∴ΕΧ,

42
=Κ Ξ Ζ?Μ[ΑΜ ΧΥ εΥ ΟΞΣ, Ν>?Ρ?ΦΚΤΚ ΝΚΕΙΓ Α ΝΚΕΙΜΑΡΜΚΘ Κ⊥>ΓΙ=Α Κ= ΝΟΑΟΚΔΥ
ΟΓΒΦΑ=Υ Ι>Γ⊥??, Ρ?Χ ΧΥ εΥ ΜΚΤ. 7ΟΓΦΑ>∴ΜΚ? ΝΟΚΝΚΟεΑΚΜΓ>∴ΜΚ? ΟΓΒΦΑ=Α? Μ?
=Ο?⊥Ξ?= «ΦΥΟΓΦΜΑΦΓΜΑΕ» φ=Ας ⊥ΑΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑς ΟΓΒ>ΑΡΑΘ; ΝΚφ=ΚΧΞ Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓς
Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ ΓΣε?Μ=ΑΟΚΦΓ=∴ ΧΞΖ?Ι=Φ?ΜΜΚΙ=∴ ΧΞΖΡΑΜ Α Ζ?ΜΙ=Φ?ΜΜΚΙ=∴ Ζ?Μ[ΑΜ.
-?ΔΓΦΜΕΕ Κ⊥>ΓΔΓ=?>∴ΜΑεΓ =Α=Ξ>Γ «χΑΙΙ  >ΑΧΝΑΕ» 4?-Ρ?> χΓΣ>ΑIII ΤΚΦΚΟΑ>Γ
Κ =ΚΧ, Ρ=Κ ΚΜΓ Μ? ΑΧ?>Γ ΜΑΣΓΣΚΤΚ Ζ?>ΓΜΑΕ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=∴ΙΕ Ι ΧΞΖΡΑΜΓΧΑ. ∃?
ΝΟΑΦ>?ΣΓ>Γ ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ ⊥Υ=∴ αΑΒΑΡ?ΙΣΑ ΙΑ>∴ΜΚΘ, ΟΓΒΦΑΦΓ=∴ ΙΦΚΑ ΧΥ εΥ Α ΦΧ?Ι=?
Ι =?Χ ⊥Υ=∴ ΣΟΓΙΑΦΚΘ.
 =Φ?=Ι=Φ?ΜΜΥΘ Ι?ΣΟ?=ΓΟ∴ ο?Δ?ΟΓεΑΑ Γ=>?=ΑΒΧΓ &&&4 9.  Ι=ΓΝ?ΜΣΚ
ΝΚ>ΜΚΙ=∴] ΙΚ>ΑΔΓΟ?Μ Ι =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΘ ΣΚΜε?ΝεΑ?Θ, ΝΟ?ΔΙ=ΓΦΑ=?>∴ΜΑε?Θ ΣΚ=ΚΟΚΘ
⊥Υ>Γ 4. χΓΣ>Α . ∗ =Κ Ζ? ΦΟ?ΧΕ ΚΜ Ι ΙΚΖΓ>?ΜΑ?Χ ΣΚΜΙ=Γ=ΑΟΞ?=, Ρ=Κ ΔΓ>∴Μ?Θ ??
ΟΓΒΦΑ=Α? Ζ?ΜΙΣΚΤΚ Γ=>?=ΑΒΧΓ ΦΥΒΥΦΓ?= ΙΚΧΜ?ΜΑΕ Φ ΝΟΑΦ?ΟΖ?ΜΜΚΙ=Α Κ=Δ?>∴ΜΥς
ΙΝΚΟ=ΙΧ?ΜΚΣ φ=ΑΧ ΑΔ?Γ>ΓΧ. ∗ΟΕΔ >Α ΧΚΤΞ= ⊥Υ=∴ ΝΟΑΦ>?ΣΓ=?>∴ΜΥΧΑ ΤΟΞ⊥Υ? ΧΥ εΥ
Ι Κ=Ρ?=>ΑΦΥΧ Ο?>∴?αΚΧ Α Ο?ΒΣΚΘ Φ?ΜΚΒΜΚΙ=∴], ςΓΟΓΣ=?ΟΜΥ? Δ>Ε ΧΞΖΡΑΜ,
ΣΚΝΑΟΚΦΓΜΑ? ΦΚ>∴ΜΥς ΝΟΚΤΟΓΧΧ Ι ΧΞΖΙΣΑΧΑ Ι=Γ=ΑΡ?ΙΣΑΧΑ Α ΔΑΜΓΧΑΡ?ΙΣΑΧΑ
φ>?Χ?Μ=ΓΧΑ... -Κ Ι?Ο∴?ΒΜΚΘ ΝΟΚ⊥>?ΧΚΘ φ=Κ Ι=ΓΜΚΦΑ=ΙΕ Δ>Ε =Ο?ΜΑΟΞ][ΑςΙΕ
ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ ΦΥΙΚΣΚΤΚ ΞΟΚΦΜΕ >Α ∴ Ρ?Ο?Β Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ >?= ΝΚΙ>? ΜΓΡΓ>Γ ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΥς
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ.
&ΚΦ?=Υ Α ΝΟΚΤΟΓΧΧΞ Δ>Ε ΜΓΡΑΜΓ][Ας ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?= ΝΕ=ΑΣΟΓ=ΜΓΕ «χΑΙΙ
 >ΑΧΝΑΕ» 3ΚΟΑ ηΦ?ΟΙΚΜ.
 Λ&ΚΛΙςςΙ Ξ!Ω ΓΙ∴ΗΓΙΖ0Η∃. 3ΚΟΑ ΝΚΔΡ?ΟΣΑΦΓ?=, Ρ=Κ ε?>∴] φ=ΚΘ
ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ Μ? ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΓΕ ΝΚΔΤΚ=ΚΦΣΓ. η=Κ Ν?ΟΦΥΘ  ΓΤ Φ Γ=>?=ΑΒΧ?.
2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕΧΑ, ΝΚΙ=ΚΕΜΙ=ΦΚ Α ΜΓΙ=ΚΘΡΑΦΚΙ=∴, ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΞ][Α?
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΝΟΑ ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΘ =?ςΜΑΣ?. 3 =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Φ Μ?Δ?>] (Ν>]Ι 2 ΒΓΜΕ=ΑΕ Φ
ΙΦΚ⊥ΚΔΜΥ? ΔΜΑ --- ⊥?Τ, Φ?>ΚΙΑΝ?Δ Α>Α ⊥ΥΙ=ΟΓΕ ςΚΔ∴⊥Γ, ?Ι>Α ΦΓ ?Θ ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΚΘ
ε?>∴] ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΙΜΑΖ?ΜΑ? Φ?ΙΓ),--- ΒΓ>ΚΤ ΞΙΝ?ςΓ.
7ΟΚΔΚ>ΖΑ=?>∴ΜΚΙ=∴ ΒΓΜΕ=ΑΕ --- 1 ΡΓΙ. -ΓΡΑΜΓ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ ΜΞΖΜΚ Ι
ΟΓΙ=ΕΤΑΦΓ][Ας ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Δ>Ε ΤΑ⊥ΣΚΙ=Α, Γ ΝΚ=ΚΧ Ν?Ο?ςΚΔΑ=∴ Σ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕΧ.
1. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ, ΜΚΤΑ ΒΓΣΟ?Ν>?ΜΥ, ΟΞΣΑ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ.
χ?Δ>?ΜΜΚ ΚΝΞΙ=Α=∴ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΚΣ ΜΓ ΤΟΞΔ∴, Κ=ΚΟΦΓ=∴ Κ= ΝΚ>Γ ΙΜΓΡΓ>Γ
>ΚΝΓ=ΣΑ, ΝΚ=ΚΧ Α ΦΙ] ΙΝΑΜΞ, >ΚΣ=ΕΧΑ ΣΚΙΜΞ=∴ΙΕ ΣΚ>?Μ?Θ, 2X20---40.
2. λΑΧ  =ΓΜΤΑ >?ΖΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος. :ΦΓ=  ΑΟ? Ν>?Ρ,
>ΚΣ=Α Φ Ι=ΚΟΚΜΥ, 2---3X18---20.
3. λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ ΙΑΔΕ ΚΔΜΚΦΟ?Χ?ΜΜΚ Α>Α ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ. ∗ ΜΓΡΓ>? ΔΦΑΖ?ΜΑΕ
>ΓΔΚΜΑ ΦΜΞ=Ο∴, Φ ΣΚΜε? --- ΦΝ?Ο?Δ, 2---3x8---12.
4. (ΕΤΓ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ ΜΓ ⊥>ΚΣ? ΙΑΔΕ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 2---3X8---12.
5. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ ΝΚΔςΦΓ=ΚΧ, 2 X10.
6. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Ι=ΚΕ, 2X12.
7. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 3x15---20.
8. &ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ? >?ΖΓ, 3X10---15.
9. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΑ ΜΓ ⊥ΟΞΙΣ?, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΜΓ Ν>?ΡΓς, 3X15.
10. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ, 2X15---20.
11. 7ΚΦ=ΚΟ?ΜΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ 1.
7ΟΚΤΟΓΧΧΓ ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΓ ΜΓ 3 Χ?ΙΕεΓ. ∃Ι>Α ε?>∴] ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΞΧ?Μ∴ ?ΜΑ?
ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΚΤΚ Φ?ΙΓ, ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Φ ΝΚΔςΚΔ? ⊥Κ>∴ ?, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? Χ?Μ∴ ?, Γ ?Ι>Α

43
ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? --- ΜΓΚ⊥ΚΟΚ=.
 Λ&ΚΛΙςςΙ 1&Λ∀(Γ&(Ι3∀!ΥΓ&Κ& ΝΛ&(ΓΩ. λΞΖΓ 3ΚΟ?ΜΣΚΦΓ --- ΚΔΜΓ ΑΒ
Φ?ΔΞ[Ας ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=ΚΣ ν?ςΚΙ>ΚΦΓΣΑΑ --- ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?= ΝΟΚΤΟΓΧΧΞ Δ>Ε Ζ?Μ[ΑΜ, ΞΖ?
ΑΧ?][Ας ΚΝΥ= Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑς ΒΓΜΕ=ΑΘ. 7ΟΑ ΞΙ>ΚΦΑΑ ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς
Φ?ΙΚΦ Α ΑΜ=?ΜΙΑαΑΣΓεΑΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ φ=Γ ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ ΝΟΑΤΚΔΜΓ Δ>Ε
ΝΟ?ΔΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΘ ΝΚΔΤΚ=ΚΦΣΑ. & =ΚΡΣΑ ΒΟ?ΜΑΕ ΓΦ=ΚΟΓ ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ ΧΚΖ?= Ι>ΞΖΑ=∴
Κ⊥ΟΓΒεΚΧ >ΚΤΑΡΜΚΘ Α =?ΚΟ?=ΑΡ?ΙΣΑ Κ⊥ΚΙΜΚΦΓΜΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Φ Ζ?ΜΙΣΚΧ
ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧ?.
λ. 3ΚΟ?ΜΣΚΦΓ ΦΥΔ?>Ε?= ΜΓΑ⊥Κ>?? Κ=Φ?=Ι=Φ?ΜΜΥ? ΡΓΙ=Α =?>Γ, =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ
ΣΚ=ΚΟΥς ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>Ε?= ΜΓΑ⊥Κ>∴ Α? =ΟΞΔΜΚΙ=Α Α =Ο?⊥Ξ?= ΜΓΑ⊥Κ>∴ ?ΤΚ ΦΜΑΧΓΜΑΕ,
ΒΓ=ΟΓ=Υ ΙΑ> Α ΦΟ?Χ?ΜΑ, Α ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?= =ΓΣΞ] ΙΑΙ=?ΧΓ=ΑΣΞ ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ:
1. λΑΦΚ= =Γ>ΑΕ-⊥ΚΣΓ. 2. ∀?ΔΟΓ-ΕΤΚΔΑεΥ-ΧΥ εΥ =ΓΒΓ. 3.  Ι=Γ>∴ΜΥ? ΧΥ ?ΡΜΥ?
ΤΟΞΝΝΥ. (Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΓΕ ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ ΝΚΔΟΓΒΔ?>Ε?=ΙΕ ΜΓ ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΞ][Α? εΑΣ>Υ, Α
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΦΜΞ=ΟΑ εΑΣ>Γ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ ΔΟΞΤ ΒΓ ΔΟΞΤΚΧ ΝΚ ΣΟΞΤΚΦΚΧΞ Χ?=ΚΔΞ.
1-[ ΡΗΘ! --- 25 ΧΑΜ. 1) Ι=ΚΕ ΝΚΦΚΟΚ=Υ =Ξ>ΚΦΑ[Γ Ι ΤΟΑαΚΧ  =ΓΜΤΑ ΜΓ Ν>?ΡΓς;
2) ΝΚΔφ?Χ ΜΚΤ >?ΖΓ; 3) ΝΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΑΒ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ >?ΖΓ, ΟΞΣΑ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ; 4)
ΜΓΣ>ΚΜΥ Ι=ΚΕ ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ >ΓΔΚΜΕΧΑ ΝΚ>Γ; 5) ΝΚΔφ?Χ ΜΚΤ Φ ΦΑΙ? Α>Α ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ
Ν>ΚΙΣΚΙ=Α; 6) ΝΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α Ι ΝΚΦΚΟΚ=ΚΧ; 7) ΝΚΦΚΟΚ=Υ
=Ξ>ΚΦΑ[Γ Ι=ΚΕ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? Ι >?ΤΣΑΧ ΤΟΑαΚΧ ΜΓ Ν>?ΡΓς; 8) ΚΝΞΙΣΓΜΑ? Α ΝΚΔφ?Χ
=Ξ>ΚΦΑ[Γ ΑΒ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ ΙΑΔΕ ΝΚ-=ΞΟ?εΣΑ; 9) «Χ?=ΟΚΜΚΧ»--- >?Ρ∴ ΜΓ ΙΝΑΜΞ, ΜΚΤΑ
ΝΚΔΜΕ=∴ ΝΚΔ ΝΟΕΧΥΧ ΞΤ>ΚΧ, ΚΝΞΙΣΓ=∴ Ας ΦΝΟΓΦΚ-Φ>?ΦΚ ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ ΝΚ>Γ. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ
Δ>Ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ 10---15, Δ>Ε =Γ>ΑΑ Α ⊥ΚΣΚΦ --- ΔΚ 30 ΟΓΒ.
2-[ ΡΗΘ! --- 15 ΧΑΜ. 10) ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς; 11) Ι=ΚΕ, ΟΞΣΑ ΜΓ
ΝΚΕΙ?, ΣΓΡΓΜΑ? ΜΚΤΚΘ ΦΝ?Ο?Δ-ΜΓΒΓΔ (50 ΟΓΒ ΣΓΖΔΚΘ ΜΚΤΚΘ); 12) Ι=ΚΕ Ι ΚΝΚΟΚΘ,
ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ Α ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΣΚ>?Μ?Θ Σ ΤΟΞΔΑ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ; 13) ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ ΜΓ ΤΟΞΔΑ, ΜΚΤΑ ΦΧ?Ι=?, ΜΓ ΜΚΙΣΓς; 14) Ι=ΚΕ, ΟΞΣΑ ΜΓ ΝΚΕΙ?, ΜΚΤΞ Κ=ΦΚΔΑ=∴ Φ
Ι=ΚΟΚΜΞ(ΝΚ 30 ΟΓΒ ΝΟΓΦΚΘ Α >?ΦΚΘ).  Ι=Γ>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ ΝΚ 10--- 15
ΟΓΒ. 3-[ ΡΗΘ! ---15 ΧΑΜ. 15) >?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ? ΚΝΞΙΣΓΜΑ? ΟΞΣ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ
--- ΝΞ>ΚΦ?Ο (Δ>Ε ΤΟΞΔΑ); 16) ΖΑΧ  =ΓΜΤΑ >?ΖΓ (Δ>Ε ΤΟΞΔΑ); 17) Ι=ΚΕ, ΜΓΣ>ΚΜΥ ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς (Δ>Ε ΙΝΑΜΥ); 18) Ι=ΚΕ, ΝΚΔφ?Χ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ (Δ>Ε ΟΞΣ); 19) Ι=ΚΕ,
ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ --- αΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ (Δ>Ε ΟΞΣ); 20) ΝΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΓς ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς (Δ>Ε ΑΣΟ); ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ εΑΣ>Γ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ 10---12 ΟΓΒ.
πΑΣ>Υ ΧΚΖΜΚ ΝΚΦ=ΚΟΕ=∴ 2---3 ΟΓΒΓ.
7Ο?Δ>ΚΖ?ΜΜΥ? ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ, Κ=ΟΓΖΓΕ ΙΝ?εΑαΑΣΞ Ζ?ΜΙΣΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Φ
ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧ?, Ι>ΞΖΓ= >Α ∴ Α>>]Ι=ΟΓεΑ?Θ ΝΚΙ=ΟΚ?ΜΑΕ ΒΓΜΕ=ΑΘ. ∗ ΝΟΑΜεΑΝ?
Ζ?Μ[ΑΜΥ ΧΚΤΞ= ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ΧΜΚΤΑ? ΑΒ ΝΟ?Δ>ΚΖ?ΜΜΥς ΦΥ ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς
ΝΟΚΤΟΓΧΧ (ΣΚΜ?ΡΜΚ, Ι ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΞ][?Θ ΣΚΟΟ?ΣεΑ?Θ Φ?ΙΚΦ, ΝΚΔςΚΔΚΦ, ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ,
Ι=Α>Ε Α =. Δ.).  ΔΜΓΣΚ ΙΞ[?Ι=ΦΞ]= ΧΥ ?ΡΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ, ΟΓΒΦΑ=Α? ΣΚ=ΚΟΥς Ξ Ζ?Μ[ΑΜ
ΑΧ??= ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΞ] ΙΝ?εΑαΑΣΞ, ΣΓΡ?Ι=Φ?ΜΜΚ Κ=>ΑΡΓ][Ξ] Ας Κ=
ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΥς ΧΞΖΙΣΑς =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ. 3. =ΓΣΑΧ ΤΟΞΝΝΓΧ Κ=ΜΚΙΕ=ΙΕ:  ?Ε, ΤΟΞΔ∴,
=Γ>ΑΕ, ⊥?ΔΟΓ, =ΓΒ Α ΑΣΟΥ. &ΚΦ?=Υ ΝΚ ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? φ=Ας ΡΓΙ=?Θ
=?>Γ ΧΥ ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?Χ ΜΑΖ?5.
5 7ΟΑ ΜΓΝΑΙΓΜΑΑ φ=ΚΤΚ ΟΓΒΔ?>Γ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΥ ΧΓ=?ΟΑΓ>Υ, ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>?ΜΜΥ? ΒΓΧ?Ι=Α=?>?Χ ΝΟ?ΔΙ?ΔΓ=?>Ε
ο?Δ?ΟΓεΑΑ Γ=>?=ΑΒΧΓ 2&&4 ∗. 1. ∀?ΙΝΓ>?ΜΣΚ.

44
μ?Ε. & ΤΚΔΓΧΑ ΧΥ εΥ  ?Α Ι>Γ⊥?]=, ΜΓ Μ?Θ ΝΚΕΦ>Ε?=ΙΕ ΖΑΟΚΦΓΕ ΝΟΚΙ>ΚΘΣΓ,
ΣΚΖΓ Κ=ΦΑΙΓ?= Α ΙΚΒΔΓ?= ΦΝ?ΡΓ=>?ΜΑ? Φ=ΚΟΚΤΚ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΓ.
&Ν?εΑΓ>∴ΜΓΕ ΤΑΧΜΓΙ=ΑΣΓ  ?Α ΚΣΓΒΥΦΓ?= ΣΚΙΦ?ΜΜΚ? ΝΚ>ΚΖΑ=?>∴ΜΚ? Φ>ΑΕΜΑ?
ΜΓ ΧΥ εΥ Α ΣΚΖΞ >ΑεΓ, Φ «ΡΓΙ=ΜΚΙ=Α, [?Σ; Ξ>ΞΡ Γ?= ΧΚΒΤΚΦΚ? ΣΟΚΦΚΚ⊥ΟΓ[?ΜΑ?,
ΝΟ?ΔΞΝΟ?ΖΔΓ?= Κ=>ΚΖ?ΜΑΕ ΙΚ>?Θ Φ  ?ΘΜΚΧ Κ=Δ?>? ΝΚΒΦΚΜΚΡΜΑΣΓ, ΞΙ=ΟΓΜΕ?= ΒΓΙ=ΚΘ
ΣΟΚΦΑ Φ ΙΚΙΞΔΓς ΤΚ>ΚΦΥ, ΙΜΑΧΓ?= ΤΚ>ΚΦΜΞ] ⊥Κ>∴ Α =ΕΖ?Ι=∴.
1ΙςΚΔΜΚ? ΝΚ>ΚΖ?ΜΑ? Δ>Ε ⊥Κ>∴ ΑΜΙ=ΦΓ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ  ?Α --- Ι=ΚΕ Α>Α ΙΑΔΕ,
ΜΚΤΑ ΟΓΒΦ?Δ?ΜΥ, ΝΚΒΓ ΞΙ=ΚΘΡΑΦΓΕ.
1. 7ΚΦΚΟΚ=Υ ΤΚ>ΚΦΥ Φ>?ΦΚ-ΦΝΟΓΦΚ. /ΧΝ>Α=ΞΔΓ ΔΚ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚΘ Ι ΞΙΑ>Α?Χ.
7>?ΡΑ Μ?ΝΚΔΦΑΖΜΥ, ΙΝΑΜΓ ΝΟΕΧΓΕ. (?ΧΝ ΞΧ?Ο?ΜΜΥΘ, ⊥?Β ΟΥΦΣΚΦ.
2. -ΓΣ>ΚΜΥ ΦΝ?Ο?Δ-ΜΓΒΓΔ. 4?ΣΚΧ?ΜΔΓεΑΑ =? Ζ?.
3. -ΓΣ>ΚΜΥ ΤΚ>ΚΦΥ ΜΓΒΓΔ Ι ΚΔΜΚΦΟ?Χ?ΜΜΥΧ Κ=Φ?Δ?ΜΑ?Χ Ν>?Ρ?Θ Α >ΚΣ=?Θ.
4. -ΓΣ>ΚΜΥ ΤΚ>ΚΦΥ Σ ΝΟΓΦΚΧΞ Α >?ΦΚΧΞ Ν>?ΡΞ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ. (?ΧΝ
ΟΓΦΜΚΧ?ΟΜΥΘ, Ι=Α>∴ ΟΑ=ΧΑΡΜΥΘ.
5. 3ΟΞΤΚΦΥ? ΔΦΑΖ?ΜΑΕ ΤΚ>ΚΦΚΘ Φ>?ΦΚ-ΦΝΟΓΦΚ, ΜΓΣ>ΚΜΕΕ ΤΚ>ΚΦΞ ΦΝ?Ο?Δ Α
Κ=ΣΑΔΥΦΓΕ ΜΓΒΓΔ.
∗Ι? φ=Α ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΧΚΖΜΚ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ Ι ΔΚΒΑΟΚΦΓΜΜΥΧ ΙΚΝΟΚ=ΑΦ>?ΜΑ?Χ
ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΥς ΟΞΣ. 7Κ Χ?Ο? ΟΚΙ=Γ =Ο?ΜΑΟΚΦΓΜΜΚΙ=Α ΙΚΝΟΚ=ΑΦ>?ΜΑ? ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ=∴. (?ΧΝ
ΞΧ?Ο?ΜΜΥΘ, ΑΙΝΚ>Μ?ΜΑ? Ν>ΓΦΜΚ?.
6. «λΑΟΓα». χΥ εΥ  ?Α ΟΓΙΙ>Γ⊥>?ΜΥ, ΤΚ>ΚΦΓ ΚΝΞ[?ΜΓ, Ν?Ο?ΣΓ=Υ Φ>?ΦΚ-
ΦΝΟΓΦΚ Ι ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥΧ Κ=Φ?Δ?ΜΑ?Χ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΓ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ.
7. μ?Ε ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚ ΦΥ=ΕΜΞ=Γ Α ΜΓΝΟΕΖ?ΜΓ; ΜΓΣ>ΚΜΥ ΦΝ?Ο?Δ, ΜΓΒΓΔ, Φ
Ι=ΚΟΚΜΥ.
8. 7ΟΑΔ?ΟΖΑΦΓΕ ΟΞΣΚΘ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΚΣ, ΙΑ>∴ΜΚ ΜΓΖΓ=∴ ΕΒΥΣΚΧ ΜΓ ΜΑΖΜΑ? ΒΞ⊥Υ.
9. ∗ΥΔΦΑΤΓΕ ΜΑΖΜ]] Ρ?>]Ι=∴, Κ=ΣΑΜΞ=∴ ΤΚ>ΚΦΞ ΜΓΒΓΔ. 5 Ι?Σ. αΑΣΙΓεΑΑ Α
ΜΓΣ>ΚΜ ΦΝ?Ο?Δ.
10. χΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚ ΦΥΔΦΑΜΞ=∴ ΦΝ?Ο?Δ ΜΑΖΜ]] Ρ?>]Ι=∴, ΜΓΝΟΕΤΓΕ ΧΥ εΥ.
11. ∗=ΕΜΞ=∴ [?ΣΑ Α ΜΓΔΞ=∴ Ας.
12. ∗Υ=ΕΜΞ=∴ ΤΞ⊥Υ ΦΝ?Ο?Δ.
3ΓΖΔΚ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? ΝΚΦ=ΚΟΕ=∴ Κ= 5 (ΜΓΣ>ΚΜΥ Α ΝΚΦΚΟΚ=Υ  ?Α) ΔΚ 20
(«ΤΟΑΧΓΙΥ») ΟΓΒ. 7ΟΑ ⊥Κ>?ΦΥς Κ[Ξ[?ΜΑΕς, Κ⊥ΞΙ>ΚΦ>?ΜΜΥς Κ=>ΚΖ?ΜΑ?Χ ΙΚ>?Θ,
ΜΓΤΟΞΒΣΞ (ΙΚΝΟΚ=ΑΦ>?ΜΑ?) ΞΧ?Μ∴ Γ=∴, ΜΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΝΟΚΦΚΔΑ=∴ ΡΓ[?.
_>Ε ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΓ,  ?Α Α ΣΚΖΑ >ΑεΓ ΝΚ>?ΒΜΥ ΝΟΚε?ΔΞΟΥ, Ξ>ΞΡ Γ][Α?
ΣΟΚΦΚΚ⊥ΟΓ[?ΜΑ?. -ΓΝΟΑΧ?Ο: ΣΚΜ=ΟΓΙ=ΜΥ? ΣΚΧΝΟ?ΙΙΥ--- 1 ΧΑΜ. =?Ν>ΓΕ ΦΚΔΓ, 1 ΧΑΜ.---
ςΚ>ΚΔΜΓΕ. 3Ο?ΧΥ Φ=ΑΟΓ=∴ >?ΤΣΑΧΑ ΔΦΑΖ?ΜΑΕΧΑ ΙΜΑΒΞ ΦΦ?Ος. 7ΚΙ>? ΞΧΥΦΓΜΑΕ ΝΟΑ
Φ>ΓΖΜΚΘ ΣΚΖ? ΝΚΤ>ΓΖΑΦΓ=∴ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΚΣ =Υ>∴ΜΚΘ Ι=ΚΟΚΜΚΘ >ΓΔΚΜΑ.
⊥ΛΝΞΥ. οΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑ? ΤΟΞΔΑ Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ ΒΓΣΓΜΡΑΦΓ?=ΙΕ Σ 18 ΤΚΔΓΧ. 2ςΚΔ ΒΓ
Μ?Θ ΜΓΡΑΜΓ?=ΙΕ Φ Δ?=ΙΣΑ? ΤΚΔΥ Α ΝΟΚΔΚ>ΖΓ?=ΙΕ ΦΙ] ΖΑΒΜ∴.
&>?ΔΞ?= =[Γ=?>∴ΜΚ ΝΚΔ⊥ΑΟΓ=∴ ⊥]Ι=ΤΓ>∴=?Ο, Κ=Φ?ΡΓ][ΑΘ αΚΟΧ? Α Κ⊥φ?ΧΞ
ΤΟΞΔΑ. 7ΟΑ ΝΚ>ΜΚΘ ΤΟΞΔΑ ⊥]Ι=ΤΓ>∴=?Ο ΔΚ>Ζ?Μ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ=∴ ΝΚΔΔ?ΟΖΣΞ ?? ΙΜΑΒΞ.
∀Ο?=?>∴ΣΑ Μ? ΔΚ>ΖΜΥ ΦΟ?ΒΓ=∴ΙΕ Φ Ν>?ΡΑ. (?ΙΜΥΘ ⊥]Ι=ΤΓ>∴=?Ο ΝΟΑΦΚΔΑ= Σ
ΦΚΒΜΑΣΜΚΦ?ΜΑ] ΙΣ>ΓΔΚΣ Α ΝΟΚΦΑΙΓΜΑ] ΤΟΞΔΑ.
7ΟΑΧ?ΜΕΘ=? ?Ζ?ΔΜ?ΦΜΥ? ΦΚΔΜΥ? ΝΟΚε?ΔΞΟΥ. 3 ΜΑΧ Κ=ΜΚΙΕ=ΙΕ ΣΚΜ=ΟΓΙ=ΜΥΘ
(=?Ν>ΥΘ Α ςΚ>ΚΔΜΥΘ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ) ΔΞ  Α>Α ⊥Κ>?? ΙΑ>∴ΜΥΘ ΝΟΚς>ΓΔΜΥΘ,

45
ΙΚΡ?=Γ][ΑΘ ⊥Γ>∴Μ?Κ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑΘ Α ΧΓΙΙΑΟΞ][ΑΘ φαα?Σ=Υ. ∗ ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΚΘ Ι=?Ν?ΜΑ
ΔΞ  ΒΓΧ?ΜΕ?= Κ⊥=ΑΟΓΜΑ? ΧΚΣΟΥΧ ΝΚ>Κ=?Με?Χ. 7?Ο?Δ ΙΜΚΧ ΝΚ>?ΒΜΚ ΙΧΓΡΑΦΓ=∴ ΤΟΞΔ∴
ΡΞ=∴ ΝΚΔΙΚ>?ΜΜΚΘ ΦΚΔΚΘ.
,Γ ΣΚΖ?Θ ΤΟΞΔΑ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?=ΙΕ ΞςΓΖΑΦΓ=∴ =ΓΣ Ζ?, ΣΓΣ ΒΓ ΣΚΖ?Θ >ΑεΓ Α  ?Α.
ν?Ο?Β Δ?Μ∴ ΝΚΙ>? ΣΞΝΓΜΑΕ Φ=ΑΟΓ=∴ ΞΦ>ΓΖΜΕ][ΑΘ Α>Α ΖΑΟΜΥΘ ΣΟ?Χ, ΝΚ=ΚΧ ΧΚΖΜΚ
ΙΔ?>Γ=∴ ΙΞςΚΘ ΙΚΤΟ?ΦΓ][ΑΘ ΣΚΧΝΟ?ΙΙ, ΝΟΑ ΝΚΧΚ[Α ΧΓςΟΚΦΚΤΚ ΝΚ>Κ=?ΜεΓ. ∗ ΔΟΞΤΑ?
ΔΜΑ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?=ΙΕ ΝΟΑΧ?ΜΕ=∴ ΧΚΣΟΥΘ =?Ν>ΥΘ ΣΚΧΝΟ?ΙΙ. _>Ε φ=ΚΤΚ 15 Τ ΟΚΧΓ ΣΑ, 15
Τ ΧΕ=Υ, 10 Τ  Γ>α?Ε, 10 Τ =ΥΙΕΡ?>ΑΙ=ΜΑΣΓ, 10 Τ ΣΚΟΥ ΔΞ⊥Γ Ι>?ΔΞ?= ΒΓΝΓΟΑ=∴ ΣΑΝΕ=ΣΚΧ
Α ΜΓΙ=ΓΑΦΓ=∴ 20 ΧΑΜ. 7ΟΚΔΚ>ΖΑ=?>∴ΜΚΙ=∴ ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑΕ ΣΚΧΝΟ?ΙΙΓ --- 15 ΧΑΜ.
7Κ>?ΒΜΥ Α ΧΓΙΣΑ Δ>Ε ΣΚΖΑ: 2 Ι=Κ>ΚΦΥ? >ΚΖΣΑ =ΦΚΟΚΤΓ, 1 ΡΓΘΜΓΕ >ΚΖΣΓ Κ>ΑΦΣΚΦΚΤΚ
ΧΓΙ>Γ, 2 Ι=Κ>ΚΦΥ? >ΚΖΣΑ ΙΧ?=ΓΜΥ, 50 Τ αΟΞΣ=ΚΦΚΤΚ ΙΚΣΓ ΦΒ⊥Α=∴ Φ ΧΑΣΙ?Ο?,
ΝΚ>ΞΡ?ΜΜΞ] ΧΓΙΙΞ ΜΓΜ?Ι=Α ΜΓ  ?] Α ΤΟΞΔ∴ ΟΓΦΜΚΧ?ΟΜΥΧ Ι>Κ?Χ. ν?Ο?Β 20 ΧΑΜ.
ΙΧΥ=∴ =?Ν>ΥΧ Κ=ΦΓΟΚΧ ΟΚΧΓ ΣΑ. 4?ΣΚΧ?ΜΔΞ?=ΙΕ ΝΟΑΧ?ΜΕ=∴ Κ⊥ΥΡΜΥΘ Α
ΓΣΚΝΟ?ΙΙΞΟΜΥΘ ΧΓΙΙΓΖΑ.
/=>?=ΑΡ?ΙΣΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ Φ ΞΧ?Ο?ΜΜΚΧ =?ΧΝ?, ΓΧΝ>Α=ΞΔΓ
ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΓΕ (?Ι>Α Μ?= ΔΟΞΤΑς Ο?ΣΚΧ?ΜΔΓεΑΘ), Φ?Ι ΔΚ>Ζ?Μ ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΚΦΓ=∴ ΦΓ ΑΧ
ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=ΕΧ.
ΤΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ /∀Π &3ΩΚ&0∀ΓΗ[:
1. 4ΓΒ>ΑΡΜΥ? αΚΟΧΥ Κ=ΖΑΧΓΜΑΘ: Κ= Ι=?ΜΥ, Κ= ΣΟΓΕ Ι=Κ>Γ, ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΚΘ
ΙΣΓΧ∴Α, Κ= ΝΚ>Γ, Κ= ΝΚΔ>ΚΣΚ=ΜΑΣΚΦ ΣΟ?Ι>Γ, ΙΝΑΜΚΣ Ι=Ξ>∴?Φ, ΝΓΟΓ>>?>∴ΜΥς
⊥ΟΞΙ∴?Φ. :ΦΓ= Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ  ΑΟΚΣΑΘ, ΜΚ Ν?ΟΑΚΔΑΡ?ΙΣΑ ΦΣ>]ΡΓ=∴ ΙΟ?ΔΜΑΘ Α]
ΞΒΣΑΘ. χΚΖΜΚ ΦΣ>]ΡΓ=∴ ΦΟ?ΧΕ Κ= ΦΟ?Χ?ΜΑ Ι=Γ=ΑΡ?ΙΣΑΘ ΧΚΧ?Μ= Φ ΟΓΒ>ΑΡΜΥς
αΓΒΓς. &=Α>∴, =?ςΜΑΣΓ Α ΔΚΒΑΟΚΦΣΓ ΚΝΟ?Δ?>Ε]=ΙΕ ΞΟΚΦΜ?Χ
ΝΚΔΤΚ=ΚΦ>?ΜΜΚΙ=Α.
2. 4ΞΣΑ Ν?Ο?Δ ΤΟΞΔ∴] ΡΞ=∴ ΙΚΤΜΞ=Υ, >ΓΔΚΜΑ ΙΚΧΣΜΞ=Υ. 1 4ΓΦΜΚΧ?ΟΜΚ?
ΔΓΦ>?ΜΑ? >ΓΔΚΜ?Θ ΜΓΦΙ=Ο?ΡΞ ΔΟΞΤ ΔΟΞΤΞ. &=Γ=ΑΡ?ΙΣΞ] ΝΚΒΞ Δ?ΟΖΓ=∴ 5---15
Ι?Σ.
ΤΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ Ι 3Λ∀ΓΙΨ∀Λ&ς «Α&!!∀Λ» Η Λ∀ΠΗΓ&(ΕςΗ Ις&Λ3ΗΠΙ3&ΛΙςΗ.
7ΚΙ>? ΟΓΒΧΑΜΣΑ ΟΓΒ>ΑΡΜΥ? αΚΟΧΥ «ΟΓΙΣΓ=ΥΦΓΜΑΘ» Ι ΟΚ>>?ΟΚΧ Α ΙΦ?Δ?ΜΑΕ ΟΞΣ Ι
ΙΚΝΟΚ=ΑΦ>?ΜΑ?Χ Ο?ΒΑΜΚΦΥς ΓΧΚΟ=ΑΒΓ=ΚΟΚΦ ΝΚΔ ΟΓΒΜΥΧΑ ΞΤ>ΓΧΑ.
η=Α ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΜΚΙΕ= ΦΦΚΔΜΥΘ, ΝΚΔΤΚ=ΚΦΑ=?>∴ΜΥΘ ςΓΟΓΣ=?Ο. _Γ>??
ΝΟ?Δ>ΓΤΓ]=ΙΕ ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΚ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ.
ΤΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ 1 &3ΩΚ&0∀ΓΗΩςΗ, ΓΙ 3Λ∀ΓΙΨ∀ΛΙ∃ Η /!&∴ΓΕ∃ Ν13Λ&[13(Ι∃.
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΝΟΚΦΚΔΑ=∴ Φ ΙΦΚ⊥ΚΔΜΚΘ, Μ? Ι=?ΙΜΕ][?Θ =?>Κ ΙΝΚΟ=ΑΦΜΚΘ ΚΔ?ΖΔ? (⊥?Β
⊥]Ι=ΤΓ>∴=?ΟΓ!). ∗?Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ, ΔΚΒΑΟΚΦΣΓ, ΓΧΝ>Α=ΞΔΓ ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ]=ΙΕ ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚ,
Ρ=Κ⊥Υ ΝΟ?ΔΚ=ΦΟΓ=Α=∴ ΟΓΙ=ΕΖ?ΜΑΕ ΙΦΕΒΚΣ, ΧΥ ε, ΣΚΖΑ. 7?Ο?Δ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΚΘ
Κ⊥ΕΒΓ=?>∴ΜΓ ΟΓΒΧΑΜΣΓ.
1. λΑΧ  =ΓΜΤΑ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ. :ΦΓ=  ΑΟΚΣΑΘ, =?ΧΝ Χ?Δ>?ΜΜΥΘ,
Ν>ΓΦΜΥΘ, >ΚΣ=Α Φ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α ΤΟΑαΓ, ΚΝΞΙΣΓ=∴ ΤΟΑα ΜΓ ΤΟΞΔΑΜΞ.
2. (Κ Ζ? ΙΟ?ΔΜΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, Φ ΑΙςΚΔΜΚΧ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ >ΚΣ=Α ΙΚΤΜΞ=Υ Α ΝΟΑΖΓ=Υ Σ
=Ξ>ΚΦΑ[Ξ, ΚΝΞΙΣΓ=∴ ΤΟΑα ΝΚΔ ΤΟΞΔ∴ (Σ ΙΚ>Μ?ΡΜΚΧΞ ΙΝ>?=?ΜΑ]).
3. (Κ Ζ? ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ. κΟΑα ΝΚΔ ΤΟΞΔ∴].
4. (Κ Ζ? ΙΑΔΕ Ι ΚΝΚΟΚΘ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΞ] ΙΝΑΜΣΞ, (45---60°). :ΦΓ= Κ=  ΑΟΚΣΚΤΚ»
ΔΚ ΞΒΣΚΤΚ. 9ΚΣ=Α Φ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α ΤΟΑαΓ, ΖΑΧ Φ?Ο=ΑΣΓ>∴ΜΚ.(?ΧΝ Χ?Δ>?ΜΜΥΘ.
5. (Κ Ζ? >?ΖΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΜΑΒ, (25---30°). (?ΧΝ ΙΟ?ΔΜΑΘ.

46
6. λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ. 9ΓΔΚΜΑ ΦΜΞ=Ο∴. (?ΧΝ ΙΟ?ΔΜΑΘ.
7. (Κ Ζ? ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος. (?ΧΝ Χ?Δ>?ΜΜΥΘ.
8. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΟΞΣ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ Ν?Ο?Δ ΤΟΞΔ∴] >?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ? ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ. (?ΧΝ
Χ?Δ>?ΜΜΥΘ Α ΙΟ?ΔΜΑΘ, ΟΞΣΑ ΡΞ=∴ ΙΚΤΜΞ=Υ Φ >ΚΣ=Ες, >ΓΔΚΜΑ ΦΜΞ=Ο∴.
9. (Κ Ζ? ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος.
10. (Κ Ζ? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΜΑΒ.
11. (Κ Ζ? ΜΓ ⊥>ΚΡΜΥς ΞΙ=ΟΚΘΙ=ΦΓς >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ. &ΦΚΔΑ=∴ ΟΞΣΑ ΔΚ
ΣΓΙΓΜΑΕ ΟΞΣΚΕ=?Θ ΔΟΞΤ Ι ΔΟΞΤΚΧ Α>Α ΝΟΚΔΚ>ΖΓ=∴ ΔΦΑΖ?ΜΑ? «ΜΓΣΟ?Ι=» ΔΚ
ΝΟ?Δ?>Γ. (?ΧΝ Χ?Δ>?ΜΜΥΘ, Ν>ΓΦΜΥΘ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? Μ? αΚΟΙΑΟΚΦΓ=∴.
12. (Κ Ζ? ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος.
13. (Κ Ζ? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΜΑΒ.
14. «πΑΟΣΞ>ΕεΑΕ». 9?ΖΓ ΙΝΑΜΚΘ ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ >ΓΦΣ?, ΟΞΣΑ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ
ΚΝΞΙ=Α=∴ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ, ΝΚ ΔΞΤ?, Φ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α =?>Γ Ν?Ο?Μ?Ι=Α Σ ⊥?ΔΟΓΧ. ∗?Ι
ΞΧ?Ο?ΜΜΥΘ. ∗ΚΒΦΟΓ[Γ=∴ ΤΓΜ=?>Α ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ ΧΚΖΜΚ =?Χ Ζ? ΝΞ=?Χ Α>Α ΝΚ ΔΞΤ?,
Ν?ΟΝ?ΜΔΑΣΞ>ΕΟΜΚΘΝ>ΚΙΣΚΙ=Α =?>Γ, Ρ?Ο?Β Φ?Ος (ΝΞ>ΚΦ?Ο Κ= ⊥?Δ?Ο).
15. « ⊥ΟΓ=ΜΓΕ εΑΟΣΞ>ΕεΑΕ». (Κ Ζ?, ΜΚ ΜΓΡΑΜΓ=∴ Κ= ⊥?Δ?Ο, ΤΓΜ=?>Α Ν?Ο?Δ
ΤΟΞΔ∴] ΝΚΔΜΑΧΓ=∴ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ.
16. 7Ξ>ΚΦ?Ο Ι ΙΚΤΜΞ=ΥΧΑ ΟΞΣΓΧΑ, >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ ΦΔΚ>∴ >ΓΦΣΑ.
17. (Κ Ζ? ΝΚΝ?Ο?Σ >ΓΦΣΑ, ΚΝΚΟΓ ΜΓ ΝΚ>ΞΙΚΤΜΞ=Υ?ΜΚΤΑ Α >ΚΝΓ=ΣΑ.
18. &Φ?Δ?ΜΑ? ΟΞΣ ΜΓ Φ?ΟςΜΑς ⊥>ΚΣΓς Ι=ΚΕ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ >ΓΔΚΜ?Θ Α>Α
«ΜΓΣΟ?Ι=». χΚΖΜΚ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ ΝΟΓΦΚΘ Α >?ΦΚΘ ΟΞΣΚΘ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ.
19. &=ΚΕ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, ΙΚΤΜΞ=∴ ΟΞΣΞ Ι ΤΓΜ=?>∴] Σ ΝΟΚ=ΑΦΚΝΚ>ΚΖΜΚΧΞ Ν>?ΡΞ,
>ΚΣΚ=∴ Σ ΖΑΦΚ=Ξ. (?ΧΝ Χ?Δ>?ΜΜΥΘ, ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ ΝΟΓΦΚΘ Α >?ΦΚΘ
ΟΞΣΓΧΑ.
20. &Φ?Δ?ΜΑ? ΟΞΣ ΜΓ =Ο?ΜΓΖ?Ο? ΙΑΔΕ. &ΚΤΜΞ=Υ? ΟΞΣΑ ΞΝΑΟΓ]=ΙΕ Φ ΝΟΑΦΚΔΜΥ?
ΟΥΡΓΤΑ. (?ΧΝ Χ?Δ>?ΜΜΥΘ.
21. 7Ξ>ΚΦ?Ο ΜΓ =Ο?ΜΓΖ?Ο?.
22. &=ΚΕ ΝΚΔ Φ?ΟςΜΑΧ ⊥>ΚΣΚΧ (ΧΚΖΜΚ ΜΓ ΣΚ>?ΜΕς), ΟΞΣΑ ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΥ ΦΦ?Ος,
=ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ ΦΜΑΒ ΝΚ ΔΞΤ? Σ ⊥?ΔΟΓΧ.
23.  =ΖΑΧΓΜΑ? Κ= ΝΚ>Γ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΜΓ ΙΝΑΜ?.
24.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ΝΓΟΓ>>?>∴ΜΥς ⊥ΟΞΙ∴Ες, ΧΚΖΜΚ Ι ΝΚΧΚ[∴] ΜΚΤ. 9ΓΔΚΜΑ
ΦΜΞ=Ο∴, ΓΧΝ>Α=ΞΔΓ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΓΕ.
∗Ι? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ ΙΚΤ>ΓΙΚΦΥΦΓ=∴ Ι ΔΥςΓΜΑ?Χ --- ΦΔΚς ΜΓ αΓΒ?,
ΟΓΙ ΑΟΕ][?Θ ΤΟΞΔ∴, ΦΥΔΚς ΜΓ ΙΞΖΓ][?Θ. /Σ=ΑΦΜΚ αΚΟΙΑΟΚΦΓ=∴ ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? Φ?ΙΚΦ
ΧΚΖΜΚ Φ ΖΑΧΚΦΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕς ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Α ΤΓΜ=?>ΕΧΑ, Κ=ΖΑΧΓΜΑΕς, Χ?Μ∴ ? Φ
ΟΓΙ=ΕΤΑΦΓ][Ας --- ΟΓΒΦΚΔΓς Α ΝΞ>ΚΦ?ΟΓς, ?[? Χ?Μ∴ ? ΜΓ ⊥>ΚΣΓς. /Φ=ΚΧΓ=ΑΡ?ΙΣΑ
ΚΝΟ?Δ?>Ε?=ΙΕ Α Ι=Α>∴ --- ΧΚ[ΜΥΘ, ΡΑ=ΑΜΤΚΦΥΘ ⊥Κ>?? ΝΟΑ?Χ>?Χ Δ>Ε ΖΑΧΚΦ,
Κ=ΖΑΧΓΜΑΘ, Χ?Μ?? --- Δ>Ε ΟΓΒΦΚΔΚΣ Α ΝΞ>ΚΦ?ΟΚΦ, ?[? Χ?Μ?? --- Δ>Ε ΟΓ⊥Κ=Υ ΜΓ
⊥>ΚΡΜΥς ΞΙ=ΟΚΘΙ=ΦΓς, ΜΓ ΣΚ=ΚΟΥς >ΞΡ ? ΝΟΑΧ?ΜΕ=∴ Ι=ΟΚΤΑΘ Ι=Α>∴.
7Ο?Δ>ΓΤΓ?ΧΥ? ΜΑΖ? ΣΚΧΝ>?ΣΙΥ ΦΣ>]ΡΓ]= ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ ΧΜΚΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ; φ=Κ
Μ? ΒΜΓΡΑ=, Ρ=Κ ΦΥ ΔΚ>ΖΜΥ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ Ας ΦΙ? Φ ΣΓΖΔΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ?.  ⊥ΥΡΜΚ ΒΓΜΕ=Α?
ΦΣ>]ΡΓ?= 1---2 ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΜΓ ΧΓΙΙΞ (ΖΑΧΥ, Κ=ΖΑΧΓΜΑΕ), 2---3 αΚΟΧΑΟΞ][Ας
(ΟΓΒΦΚΔΣΑ, ΝΞ>ΚΦ?ΟΥ), 2---3  >ΑαΞ][Ας (⊥>ΚΣΑ).
5&ςΣ!∀Θ1 1 --- Δ>Ε ΣΚΜΞΙΚΚ⊥ΟΓΒΜΚΘ ΤΟΞΔΑ. _ΚΒΑΟΚΦΣΓ ΖΑΧΚΦΥς
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ---3---6:8---10, ΟΓΙ=ΕΤΑΦΓ][Ας 2---5X10---12, ⊥>ΚΡΜΥς--- 1---4X12---15.

47
2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΝΚ ΙΝΑΙΣΞ: 1, 8, 14, 4, 16, 24, 18, 20, 5, 10.
5&ςΣ!∀Θ1 2 --- Δ>Ε ΟΓΙΣΚΙΚΘ ΤΟΞΔΑ. _ΚΒΑΟΚΦΣΓ =Γ Ζ?. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ: 2, 6, 3, 16,
4Γ, 11, 19, 20, 9, 21.
4-Γ --- ΧΚΔΑαΑΣΓεΑΕ =?ςΜΑΣΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ; Φ ΑΙςΚΔΜΚΧ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ ΟΞΣΑ
ΙΚΤΜΞ=Υ, >ΚΣ=Α ΝΟΑΖΓ=Υ Σ =Ξ>ΚΦΑ[Ξ.
5&ςΣ!∀Θ1 3 --- Δ>Ε ΝΚ>ΚΤΚΘ (ΝΟΚΦΑΙ ?Θ) ΤΟΞΔΑ. _ΚΒΑΟΚΦΣΓ =Γ Ζ?.
2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ: 4Γ 7, 17, 21, 10, 11, 5, 5 Γ, 9, 3, 22, 20, 23. 5 Γ --- ΖΑΧ >?ΖΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ
Ν>ΚΙΣΚΙ=Α ΦΜΑΒ ΤΚ>ΚΦΚΘ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ.
5&ςΣ!∀Θ1 4 --- Δ>Ε  ΓΟΚΚ⊥ΟΓΒΜΚΘ (ΝΚ>ΜΚΘ) ΤΟΞΔΑ. _ΚΒΑΟΚΦΣΓ ΖΑΧΚΦΥς
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ 2---4X15---20, ΟΓΙ=ΕΤΑΦΓ][Ας --- 3---5X15---25, ⊥>ΚΡΜΥς ---2---4X15---
25. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ: 1, 8, 15, 4, 9, 24, 5, 11, 20, 21.
5&ςΣ!∀Θ1 5 --- Δ>Ε ΧΓ>?Μ∴ΣΚΘ ΤΟΞΔΑ. _ΚΒΑΟΚΦΣΓ ΖΑΧΚΦΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ--- 4---
6x6---8, ΟΓΙ=ΕΤΑΦΓ][Ας --- 2---4X6---8, ⊥>ΚΡΜΥς--- 1---3X :8---10. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ: 1, 2,
4,6,8,11,14,20,21,23,24.
7Ο?ΙΙ, =Γ>ΑΕ. χΜΚΤΑ? Ζ?Μ[ΑΜΥ, ΒΓΜΑΧΓ][Α?ΙΕ Γ=>?=ΑΒΧΚΧ, Ξ⊥?ΔΑ>ΑΙ∴ Φ
⊥>ΓΤΚΝΟΑΕ=ΜΚΧ ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑΑ ΒΓΜΕ=ΑΘ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕΧΑ, Ρ=Κ ΔΓ?= ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴
αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑΕ ΣΟΓΙΑΦΚΤΚ =?>Γ, ΝΚΦΥ ?ΜΑΕ αΞΜΣεΑΚΜΓ>∴ΜΥς ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=?Θ
ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ, Ξ>ΞΡ ?ΜΑΕ ΙΓΧΚΡΞΦΙ=ΦΑΕ. & ΔΟΞΤΚΘ Ι=ΚΟΚΜΥ, ΚΡ?ΦΑΔΜΚ, Ρ=Κ ΙΞΤΞ⊥Κ
Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΓΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ, ε?>∴] ΣΚ=ΚΟΚΘ Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΟΓΒΦΑ=Α? ΧΥ ?ΡΜΚΘ
ΧΓΙΙΥ, αΚΟΧΥ Α Ο?>∴?αΓ, Μ? ΙΚΦΙ?Χ ΝΟΑ?Χ>?ΧΓ Δ>Ε Ζ?Μ[ΑΜ Φ ΡΑΙ=ΚΧ ΦΑΔ?.
7Κφ=ΚΧΞ, ΣΓΣ ΝΚΣΓΒΥΦΓ?= ΚΝΥ=, ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΥΧ ΝΚΔςΚΔΚΧ Φ αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑΑ
=Γ>ΑΑ Δ>Ε Ζ?Μ[ΑΜ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΓφΟΚ⊥ΜΚ-ΔΑΜΓΧΑΡ?ΙΣΓΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ. &ΚΡ?=ΓΜΑ?
ΓΧΝ>Α=ΞΔΜΥς ΔΦΑΖ?ΜΑΘ ⊥?Β Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚ? ΟΓ⊥Κ=Υ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ
ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑΕ ΙΝΚΙΚ⊥Ι=ΦΞ?= ΝΟΑΚ⊥Ο?=?ΜΑ] Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚΤΚ =ΚΜΞΙΓ, ΑΒ⊥ΓΦ>Ε?= Κ=
ΖΑΟΚΦΥς Κ=>ΚΖ?ΜΑΘ, Κ==ΓΡΑΦΓ?= αΑΤΞΟΞ, Ξ>ΞΡ Γ?= ΙΚΙ=ΚΕΜΑ? Ι?ΟΔ?ΡΜΚ-ΙΚΙΞΔΑΙ=ΚΘ Α
ΔΥςΓ=?>∴ΜΚΘ ΙΑΙ=?Χ..
-?ΙΣΚ>∴ΣΚ ΙΚΦ?=ΚΦ: ΝΚΔ⊥ΑΟΓΘ=? ΝΟΚΙ=Υ? Α ΝΟΑΕ=ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ; Ι>?ΔΑ=? ΒΓ
=?ςΜΑΣΚΘ; ΝΟΑΧ?ΜΕΘ=? ΟΓΒΜΥΘ =?ΧΝ, Φ?Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ ΞΦ?>ΑΡΑΦΓΘ=? ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚ,
ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴ =ΚΖ?, Ρ=Κ ΝΟ?ΔΚςΟΓΜΑ= ΦΓΙ Μ? =Κ>∴ΣΚ Κ= =ΟΓΦΧ Α Ν?Ο?=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ, ΜΚ Α
Κ= ΟΓΙ=ΕΖ?ΜΑΕ ΣΚΖΑ; ΣΚΧΝ>?ΣΙ ΔΚ>Ζ?Μ ΚςΦΓ=ΥΦΓ=∴ ΦΙ? ΚΙΜΚΦΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε;
ΦΟ?ΧΕ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ --- 40---60 Ι?Σ., Ν?Ο?ΟΥΦΥ --- 45---90 Ι?Σ., ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ
Α ΝΚΔςΚΔΚΦ 1---3X 10---25.
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΔΚ>ΖΜΓ ⊥Υ=∴ ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΘ Α Ν>Κ=ΜΚΘ.  ⊥[?? ΦΟ?Χ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ
45---50 ΧΑΜ. 7ΟΚΔΚ>ΖΑ=?>∴ΜΚΙ=∴ ΦΥ⊥ΟΓΜΜΚΤΚ ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ 30---45 ΔΜ?Θ, ΝΚΙ>? Ρ?ΤΚ ΚΜ
ΡΓΙ=ΑΡΜΚ ΧΚΔΑαΑεΑΟΞ?=ΙΕ Α>Α ΝΚ>ΜΚΙ=∴] Κ⊥ΜΚΦ>Ε?=ΙΕ.
∀Κ>∴ Κ? ΒΜΓΡ?ΜΑ? ΑΧ??= ΟΓΒΧΑΜΣΓ, ΝΟΚΦΚΔΑΧΓΕ Φ =?Ρ?ΜΑ? 5---10 ΧΑΜ. Α
ΙΚΙ=ΚΕ[ΓΕ ΑΒ ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΑς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΜΓ ΦΙ? ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε Ι ΓΣε?Μ=ΚΧ ΜΓ
ΧΥ εΥ ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ Α =Γ>ΑΑ. 7ΚΧΜΑ=?: ΣΚΟΚ=ΣΓΕ, ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΓΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ Μ?
=Κ>∴ΣΚ ΙΚςΟΓΜΑ= ΦΓ ? ΦΟ?ΧΕ, ΜΚ Α ΔΓΙ= Κ=>ΑΡΜΥ? Ο?ΒΞ>∴=Γ=Υ Φ Ν>ΓΜ? «ΙΖΑΤΓΜΑΕ»
ΖΑΟΚΦΚΘ ΝΟΚΙ>ΚΘΣΑ Α =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Ι?ΟΔ?ΡΜΚ-ΙΚΙΞΔΑΙ=ΚΘ ΙΑΙ=?ΧΥ.,
5&ςΣ!∀Θ1 1. ]!Ω ΓΙ∴ΗΓΙΖ0Η∃.
1. &=ΚΕ, ΜΚΤΑ ΜΓ  ΑΟΑΜ? Ν>?Ρ, ΟΞΣΑ ΙΣΟ?[?ΜΥ Ν?Ο?Δ ΤΟΞΔ∴]. ∗ΟΓ[?ΜΑ?
=Ξ>ΚΦΑ[Γ. (?ΧΝ ΙΟ?ΔΜΑΘ, ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑ? ΟΑ=ΧΑΡΜΚ?, ΓΧΝ>Α=ΞΔΓ
ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΓΕ. « ΣΟΞΤ>Ε?=» =Γ>Α].
2. «&Φ?ΟςΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ?» ΜΓ ΟΑΧΙΣΚΘ >ΓΦΚΡΣ? ΖΑΦΚ=ΚΧ ΦΜΑΒ, ΚΝΚΟΓ ΝΚΔ ⊥?ΔΟΓΧΑ,

48
Ι=ΚΝΥ ΒΓΣΟ?Ν>?ΜΥ, ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΓΒΓΔ-ΦΦ?Ος. 4ΓΒΦΑΦΓ?= ΧΥ εΥ ΜΑΖΜ?Θ
ΡΓΙ=Α ΙΝΑΜΥ, ΟΓΙ=ΕΤΑΦΓ?= ΝΟ?ΙΙ.
3. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ >?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ? ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ, ΜΚΤΑ ΡΞ=∴ ΙΚΤΜΞ=Υ Α
ΒΓΣΟ?Ν>?ΜΥ, ΟΞΣΑ ΜΓ ΒΓ=Υ>Σ?. _>Ε Φ?ΟςΜ?Θ ΡΓΙ=Α ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ.
4. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΣΚ>?Μ?Θ Σ ΤΟΞΔΑ Φ ΦΑΙ? ΜΓ  Φ?ΔΙΣΚΘ Ι=?ΜΣ?. _>Ε ΜΑΖΜ?Θ
ΡΓΙ=Α ΝΟ?ΙΙΓ.
5. ∗ΟΓ[?ΜΑ? =Ξ>ΚΦΑ[Γ Ι=ΚΕ Φ ΜΓΣ>ΚΜ? Ι ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΚΘ ΝΓ>ΣΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς.
4ΓΒΦΑΦΓ?= ΒΓΔΜ]] ΡΓΙ=∴ ΣΚΙΥς ΧΥ ε =Γ>ΑΑ.
6. 9?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ?, ΟΞΣΑ ΦΔΚ>∴ =Ξ>ΚΦΑ[Γ, ΙΣΟ?[?ΜΥ ΝΚΔ =ΓΒΚΧ. 7ΟΕΧΥ? ΜΚΤΑ
ΝΚΔΜΕ=Υ ΝΚΔ ΞΤ>ΚΧ, ΙΣΟ?Ι=ΜΥ? ΔΦΑΖ?ΜΑΕ, ΜΚΙΣΑ Κ==ΕΜΞ=Υ --- «ΜΚΖΜΑεΥ».
_>Ε ΜΑΖΜ?Θ ΡΓΙ=Α ΝΟ?ΙΙΓ.
7. ∗ΟΓ[?ΜΑ? =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΙΑΔΕ, ΤΟΑα ΜΓ Ν>?ΡΓς. _>Ε ΣΚΙΥς ΧΥ ε.
8. 9?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ?, ΙΚΤΜΞ=Υ? Φ ΣΚ>?ΜΕς ΜΚΤΑ ΝΚΔΜΕ=Υ, ΤΚ>?ΜΑ ΜΓ ΦΚΒΦΥ ?ΜΑΑ.
7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ Ι αΑΣΙΓεΑ?Θ (2 Ι?Σ.) Φ?ΟςΜ?Θ ΝΚΒΥ. _>Ε ΝΟ?ΙΙΓ.
9. &ΑΔΕ ΜΓ ΤΚ>?ΜΚΙ=ΚΝ?, Ν?Ο?ΜΚΙ =ΓΒΓ Φ>?ΦΚ-ΦΝΟΓΦΚ ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ ⊥?ΔΟΓΧΑ ΝΚ>Γ.
3ΚΧΝ>?ΣΙΜΚ? ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑ? ΜΓ ΧΥ εΥ ΙΝΑΜΥ, =Γ>ΑΑ, ΝΟ?ΙΙΓ.  Ρ?ΟΡΑΦΓ?=
Ν?Ο?ςΚΔ =Γ>ΑΕ --- ⊥?ΔΟΓ.
10. 7ΟΥΖΣΑ ΙΚ ΙΣΓΣΓ>ΣΚΘ ΔΚ Ξ=ΚΧ>?ΜΑΕ.  ⊥[?? =ΚΜΑΒΑΟΞ][?? ΦΚΒ Δ?ΘΙ=ΦΑ?.
5&ςΣ!∀Θ1 2. ]!Ω 1&(∀ΛΦ∀Γ13(ΝΖ0Η∃1Ω.
1. 9?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ?, ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ? ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ Α ΦΙ=Ο?ΡΜΥΘ ΝΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ
ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ >ΚΣ=?Χ ΟΓΒΜΚΑΧ?ΜΜΚΤΚ ΣΚ>?ΜΓ.
2. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑ? 9 ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ 1.
3. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ ΤΟΞΔ∴] ⊥?Δ?Ο. 4ΞΣΑ ΒΓ
ΤΚ>ΚΦΚΘ Α>Α ΦΔΚ>∴ =Ξ>ΚΦΑ[Γ.
4. ∗ ΦΑΙ? ΜΓ  Φ?ΔΙΣΚΘ Ι=?ΜΣ? ΚΔΜΚΦΟ?Χ?ΜΜΚ? ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΣΚ>?Μ?Θ Σ ΖΑΦΚ=Ξ,
Κ=Φ?Δ?ΜΑ? ΦΝΟΓΦΚ-Φ>?ΦΚ, ΚΝΞΙΣΓΜΑ?.
5. &ΑΔΕ ΜΓ ΝΚ>Ξ, ΜΚΤΑ  ΑΟΚΣΚ ΟΓΒΦ?Δ?ΜΥ Α ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΥ. ∗ΟΓ[?ΜΑ? =Ξ>ΚΦΑ[Γ
Ι ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥΧ ΣΓΙΓΜΑ?Χ >ΓΔΚΜ∴] ΜΚΙΣΓ ΟΓΒΜΚΑΧ?ΜΜΚΘ ΜΚΤΑ. (?ΧΝ
⊥ΥΙ=ΟΥΘ, ΓΧΝ>Α=ΞΔΓ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΓΕ.
6. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?.
7. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑ? 7 ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ 1. ∗?Ι ΞΦ?>ΑΡ?Μ.
8. «&Σ>ΓΔΣΓ».  ΔΜΚΦΟ?Χ?ΜΜΥΘ ΝΚΔφ?Χ ΜΚΤ Α =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓΦΙ=Ο?ΡΞ ΔΟΞΤ ΔΟΞΤΞ
ΑΒ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ >?ΖΓ. χΚΔΑαΑΣΓεΑΕ: «ΙΖΑΤΓΜΑ?» --- =Κ Ζ? ΔΦΑΖ?ΜΑ? ΑΒ
ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ ΙΑΔΕ ΜΓ ΣΟΓ] >ΓΦΣΑ.
9. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑ? 5 ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ 1.
10. &ΣΓΣΓ>ΣΓ.
5&ςΣ!∀Θ1 3.  Λ∀Ξ1&Λ∀(Γ&(Ι3∀!ΥΓΙΩ ΣΛ&ΚΛΙςςΙ.
1. -ΓΣ>ΚΜΥ ΦΝ?Ο?Δ Ι =ΕΤΚΘ Ρ?Ο?Β Φ?ΟςΜΑΘ ⊥>ΚΣ ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ ΤΟΞΔ∴] ΣΚ>?Μ?Θ.
&=ΚΕ ΙΝΑΜΚΘ Σ ⊥>ΚΣΞ, ΟΞΣΚΕ=∴ ΜΓ Ν>?ΡΓς ΞΔ?ΟΖΑΦΓ?=ΙΕ ΟΞΣΓΧΑ. (ΓΒ
ΒΓαΑΣΙΑΟΚΦΓΜ. ∗ ΣΚΜ?ΡΜΚΘ αΓΒ? αΑΣΙΓεΑΕ ΝΚΒΥ 2---3 Ι?Σ,
2. (Κ Ζ?, ΜΚ Ι=ΚΕ >ΑεΚΧ Σ ⊥>ΚΣΞ, ΟΞΣΚΕ=∴ Φ ΟΞΣΓς, ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΜΥς ΦΝ?Ο?Δ, ΔΚ
ΣΓΙΓΜΑΕ ΟΞΣΓΧΑ ΜΚΤ. -Γ ΝΟΚ=ΕΖ?ΜΑΑ ΦΙ?ΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Χ?ΖΔΞ ΟΞΣΓΧΑ Α
=Ξ>ΚΦΑ[?Χ ΝΟΕΧΚΘ ΞΤΚ>.
3. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? Ι ΝΚΦΚΟΚ=ΓΧΑ ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ >ΚΣ=?Χ

49
ΟΓΒΜΚΑΧ?ΜΜΚΤΚ ΣΚ>?ΜΓ.  =ΕΤΚ[?ΜΑ? ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ.
4. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ Φ ΦΑΙ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ? ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ ΜΚΙΣΓΧΑ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜΥ ΙΝΟΓΦΓ
Α Ι>?ΦΓ Κ= ΟΞΣ.
5. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑ? 4 ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ 2.
6. -ΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ Ι ΤΟΑαΚΧ ΜΓ Ν>?ΡΓς.
7. «&ΖΑΤΓΜΑ?». χΚΔΑαΑεΑΟΚΦΓΜΜΚ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? 8 ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ 2.
8. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑ? 5 ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ 1. ∗?Ι ΞΦ?>ΑΡ?Μ.
-ΓΟΕΔΞ ΙΚ ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΚΘ Ι>?ΔΞ?= ΝΚΧΜΑ=∴, Ρ=Κ ΧΥ εΥ
⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ Α =Γ>ΑΑ ΜΞΖΜΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ ΦΙ?ΤΔΓ, Μ?ΒΓΦΑΙΑΧΚ Κ= ΚΙ=Γ>∴ΜΚΘ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ. (Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΧΚΤΞ= ΝΟΚςΚΔΑ=∴ Φ ΟΓΧΣΓς Κ⊥[Ας
Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑς ΒΓΜΕ=ΑΘ Φ αΚΟΧ? ⊥>ΚΣΚΦ- ΣΚΧΝ>?ΣΙΚΦ Φ ΜΓΡΓ>? ΒΓΜΕ=ΑΕ (ΝΟΑΜεΑΝ
ΝΟΑΚΟΑ=?=Γ), Φ ΣΚΜε? (ΝΟΑΜεΑΝ Κ⊥ΟΓ=ΜΚΤΚ ΝΟΑΚΟΑ=?=Γ), Φ αΚΟΧ? ΝΚΔςΚΔΚΦ Χ?ΖΔΞ
ΚΙ=Γ>∴ΜΥΧΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ (ΝΟΑΜεΑΝ «Φ>ΚΖ?ΜΜΥς» ΝΚΔςΚΔΚΦ) Α>Α Κ=Δ?>∴ΜΚ.
χΑΜΑΧΓ>∴ΜΓΕ ΔΚΒΑΟΚΦΣΓ ∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? φ=Ας ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ --- 3 ΟΓΒΓ Φ
Μ?Δ?>] Ι ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚΘ ΜΓΤΟΞΒΣΚΘ; Χ?Μ?? ΡΓΙ=Υ? Α>Α Χ?Μ?? ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΥ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ
ΚΖΑΔΓ?ΧΚΤΚ Ο?ΒΞ>∴=Γ=Γ Μ? ΔΓΔΞ=.
χΥ εΥ ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ Α =Γ>ΑΑ Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ Μ? =Κ>∴ΣΚ ΑΙςΚΔΕ
ΑΒ φΙ=?=ΑΡ?ΙΣΑς ΙΚΚ⊥ΟΓΖ?ΜΑΘ, ΜΚ Α (Γ ΧΚΖ?=, Α ΝΟ?ΖΔ? ΦΙ?ΤΚ) ΑΙςΚΔΕ ΑΒ
ΙΚΚ⊥ΟΓΖ?ΜΑΘ αΑΒΑΚ>ΚΤΑΑ, ΙΚςΟΓΜ?ΜΑΕ ΒΔΚΟΚΦ∴Ε Α ΖΑΒΜ?ΜΜΚΤΚ =ΚΜΞΙΓ. η=Α ΧΥ εΥ
Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΥ Δ>Ε ΝΟΑΔΓΜΑΕ =?>Ξ ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΘ ΚΙΓΜΣΑ, ΞΔ?ΟΖΓΜΑΕ ?ΤΚ Φ Φ?Ο=ΑΣΓ>∴ΜΚΧ
ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ. &>Γ⊥ΚΟΓΒΦΑ=Υ? ΧΥ εΥ ΙΝΚΙΚ⊥Ι=ΦΞ]= ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ] ΖΑΦΚ=Γ, ?ΤΚ
Κ=ΦΑΙΓΜΑ], ΙΚΒΔΓΦΓΕ ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΞ] ΜΓΤΟΞΒΣΞ ΜΓ ΝΚΒΦΚΜΚΡΜΑΣ. :ΚΟΚ Κ ΟΓΒΦΑ=Υ?
ΧΥ εΥ ΝΟ?ΙΙΓ (ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ ΜΑΖΜ?Θ ?ΤΚ ΡΓΙ=Α) Κ⊥>?ΤΡΓ]= ΟΚΔΥ, ΝΟ?ΔΚςΟΓΜΕ]= Κ=
⊥Κ>?Θ Φ ΝΚΒΦΚΜΚΡΜΑΣ?.
_>Ε ΝΚΦΥ ?ΜΑΕ φαα?Σ=ΑΦΜΚΙ=Α ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΝΟΑ «ΟΓΙΝ>ΓΦ>?ΜΑΑ» ΑΒ>Α ΜΑς
ΖΑΟΚΦΥς Κ=>ΚΖ?ΜΑΘ Κ⊥>ΓΙ=∴ =Γ>ΑΑ Α =ΓΒΓ ΧΚΖΜΚ ΒΓΦΚΟΓΡΑΦΓ=∴ Φ ΝΚ>Αφ=Α>?Μ, ΜΓΔ?ΦΓΕ
ΙΦ?ΟςΞ =?Ν>ΥΘ ΙΝΚΟ=ΑΦΜΥΘ ΣΚΙ=]Χ.  ΔΜΓΣΚ =ΓΣΚΘ Χ?=ΚΔ ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ?= ΜΓΤΟΞΒΣΞ ΜΓ
Ι?ΟΔε?. 3ΟΚΧ? =ΚΤΚ, ΜΞΖΜΚ ΚΙ=?Ο?ΤΓ=∴ΙΕ Ν?Ο?Κς>ΓΖΔ?ΜΑΕ Α ΙΣΦΚΒΜΕΣΚΦ.
 ⊥>ΓΙ=∴ =Γ>ΑΑ Α ΖΑΦΚ= --- ΧΓ>ΚΝΚΔΦΑΖΜΓΕ ΡΓΙ=∴ =?>Γ, ΤΔ? ΧΚΤΞ= ΙΣΓΝ>ΑΦΓ=∴ΙΕ
ΖΑΟΚΦΥ? Κ=>ΚΖ?ΜΑΕ. _>Ε =ΚΤΚ, Ρ=Κ⊥Υ Κ=ΟΓ⊥Κ=Γ=∴ =Γ>Α] Α ΝΚΙ=ΚΕΜΜΚ Δ?ΟΖΓ=∴ ?? Φ
ςΚΟΚ ?Θ αΚΟΧ?, Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΥ ΝΚΙ=ΚΕΜΜΥ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ? ΜΓΤΟΞΒΣΑ. ηΙ=?=ΑΡ?ΙΣΑ
=Γ>ΑΕ ΙΚΚ=ΜΚΙΑ=ΙΕ ΦΒΤ>ΕΔΚΧ Ι ⊥]Ι=ΚΧ Α ⊥?ΔΟΓΧΑ, ΝΚφ=ΚΧΞ Ρ?Χ ΚΜΓ =ΚΜ∴ ?,
ΝΚΔΚ⊥ΟΓΜΜ?Θ Α Ν>Κ=Μ?Θ, =?Χ «ΦΥΤΚΔΜ??» φ=Κ ΙΚΚ=ΜΚ ?ΜΑ?.
γΚ&ΞΗ∴ΓΕ∀ ςΕΦΡΕ Η ςΕΦΡΕ /∀ΞΛΙ. 7ΚΖΓ>ΞΘ, ΜΑΣΚΤΚ Μ? ΜΞΖΜΚ Ξ⊥?ΖΔΓ=∴ Φ
=ΚΧ, Ρ=Κ ⊥?ΔΟΓ Α ΕΤΚΔΑεΥ --- ΚΔΑΜ ΑΒ ΑΜαΚΟΧΓ=ΑΦΜΥς «=?Ι=-ΝΚΣΓΒΓ=?>?Θ» ΦΚΒΟΓΙ=Γ
Ζ?Μ[ΑΜΥ Α ?? ΙΝΚΟ=ΑΦΜΚΘ αΚΟΧΥ. νΟ?ΒΧ?ΟΜΚ? ΜΓΣΚΝ>?ΜΑ? ΖΑΟΚΦΥς Κ=>ΚΖ?ΜΑΘ Φ
φ=ΚΘ Κ⊥>ΓΙ=Α Μ?⊥>ΓΤΚΝΟΑΕ=ΜΚ Κ=ΟΓΖΓ?=ΙΕ ΜΓ ΦΜ? Μ?Χ ΦΑΔ?. 3ΟΓΙΑΦΚ? Ι>ΚΖ?ΜΑ? Α
ΣΟΓΙΑΦΓΕ αΚΟΧΓ ΜΚΤ, =ΓΒΓ Α =Γ>ΑΑ --- Μ? =Κ>∴ΣΚ ΔΓΟ ΝΟΑΟΚΔΥ, ΜΚ Α ΙΦΑΔ?=?>∴Ι=ΦΚ
ΒΓ⊥Κ=Υ Κ ΙΦΚ?Χ ΒΔΚΟΚΦ∴?, Φ>ΑΕΜΑΕ ΓΣ=ΑΦΜΚΤΚ Κ⊥ΟΓΒΓ ΖΑΒΜΑ, ΝΟΑ ΣΚ=ΚΟΚΧ ΧΚΖΜΚ Α
ΜΞΖΜΚ ΜΓΘ=Α ΦΟ?ΧΕ Δ>Ε ΙΑΙ=?ΧΓ=ΑΡ?ΙΣΑς ΒΓΜΕ=ΑΘ.
7?ΟΦΚ?, Σ Ρ?ΧΞ ΝΟΑ⊥?ΤΓ]= Ζ?Μ[ΑΜΥ, ΑΧ?][Α? ΑΒ>Α ΜΑ? ΖΑΟΚΦΥ?
Κ=>ΚΖ?ΜΑΕ,--- φ=Κ ΔΑ?=Γ. 7Κ-ΦΑΔΑΧΚΧΞ, ΝΙΑςΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑ >?ΤΡ? ΒΓΙ=ΓΦΑ=∴ Ι?⊥Ε Ρ?ΤΚ-=Κ
Μ? Δ?>Γ=∴ (Μ? ?Ι=∴), Ρ?Χ Ρ=Κ-=Κ Δ?>Γ=∴ (ΞΝΟΓΖΜΕ=∴ΙΕ). 3ΚΜ?ΡΜΚ, ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚ
ΝΚΔΚ⊥ΟΓΜΜΓΕ ΔΑ?=Γ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΚΔΜΑΧ ΑΒ ΦΓΖΜ?Θ Ας φ>?Χ?Μ=ΚΦ ΤΑΤΑ?ΜΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΓΙΝ?Σ=Γ
ΒΔΚΟΚΦΚΤΚ Κ⊥ΟΓΒΓ ΖΑΒΜΑ, ΜΚ Κ[Ξ=ΑΧΥΘ Ο?ΒΞ>∴=Γ= ΚΜΓ ΝΟΑΜΚΙΑ= =Κ>∴ΣΚ Φ

50
ΙΚΦΚΣΞΝΜΚΙ=Α Ι Ο?ΤΞ>ΕΟΜΥΧΑ Α ΟΓεΑΚΜΓ>∴ΜΥΧΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓΧΑ.
&>?ΔΞ?= ΒΜΓ=∴, Ρ=Κ ΔΓΖ? ΙΓΧΓΕ Ζ?Ι=ΣΓΕ ΔΑ?=Γ (Χ?Μ?? 1000 ΣΓ>/ΙΞ=) ⊥?Β
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΦΟΕΔ >Α ΔΓΙ= ΚΖΑΔΓ?ΧΥΘ Ο?ΒΞ>∴=Γ=. / Φ?ΟΚΕ=ΜΚΙ=∴ Μ?Ζ?>Γ=?>∴ΜΥς
ΑΒΧ?Μ?ΜΑΘ ΦΚ ΦΜ? ΜΚΙ=Α Α ΣΓ=ΓΙΟΚαΑΡ?ΙΣΑς Φ ΙΚΙ=ΚΕΜΑΑ ΒΔΚΟΚΦ∴Ε ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ
Φ?>ΑΣΓ. (ΓΣ, ΦΚΒΧΚΖΜΥ ΝΚ=?ΟΕ ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ, ΣΚ=ΚΟΚΘ Ξ Ζ?Μ[ΑΜ ΜΑΣΚΤΔΓ Μ?
⊥ΥΦΓ?= Ι ΑΒ⊥Υ=ΣΚΧ, ΑΒΧ?Μ?ΜΑ? αΚΟΧΥ =?>Γ, ΙΚΙ=ΚΕΜΑΕ ΣΚΖΑ.
3 ΦΚΝΟΚΙΞ ΣΟΓΙΑΦΚΤΚ Ι>ΚΖ?ΜΑΕ Φ ΙΚΡ?=ΓΜΑΑ Ι ςΚΟΚ ΑΧ ΒΔΚΟΚΦ∴?Χ ΜΞΖΜΚ
ΝΚΔςΚΔΑ=∴ ΣΚΧΝ>?ΣΙΜΚ.  ΙΜΚΦΜΥ? Χ?ΟΥ: ςΚΟΚ Κ Ι⊥Γ>ΓΜΙΑΟΚΦΓΜΜΓΕ ΔΑ?=Γ;
Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ; ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ςΓΟΓΣ=?ΟΓ (⊥?Τ, Ν>ΓΦΓΜ∴?,
Φ?>ΚΙΑΝ?Δ); ΧΓΙΙΓΖ Α ΙΓΧΚΧΓΙΙΓΖ; ΙΓΞΜΓ Α ΔΟΞΤΑ? Χ?ΔΑΣΚ-⊥ΑΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑ? ΙΟ?ΔΙ=ΦΓ
ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ.
-ΓΡΑΜΓ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΧΚΖΜΚ Ι ΝΟΚΙ=Υς ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΑς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Ι
ΓΣε?Μ=ΚΧ ΜΓ ΧΥ εΥ ⊥?Δ?Ο, ΤΚ>?ΜΑ, =ΓΒΓ, ΝΟ?ΙΙΓ.
5&ςΣ!∀Θ1 1. ⊥ΗςΓΙ13Η∴∀1ΘΗ[.
1. -ΚΤΑ ΜΓ  ΑΟΑΜ? Ν>?Ρ, Ι=ΚΝΥ ΟΓΒΦ?ΟΜΞ=Υ ΜΓΟΞΖΞ. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚ
Τ>Ξ⊥ΚΣΑ? ΜΓ ΝΓ>∴εΓς. 4ΞΣΑ ΞΝΑΟΓ]=ΙΕ Φ ⊥?ΔΟΓ Α>Α ΜΓ ΝΚΕΙ?. (?ΧΝ ΒΓΦΑΙΑ= Κ=
ΒΓΔΓΡ. _>Ε ΜΓΟΞΖΜΚΘ ΡΓΙ=Α ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>?Θ ΜΚΤ.
2. 7ΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥΘ ΝΚΔφ?Χ ΜΓ Ι=ΞΝ?Μ∴ΣΞ ΝΟΓΦΚΘ Α >?ΦΚΘ ΜΚΤΚΘ.
3. 7ΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥ? Τ>Ξ⊥ΚΣΑ? ΦΥΝΓΔΥ. 4ΞΣΑ ΜΓ ΝΚΕΙ?.
4. «∗?>ΚΙΑΝ?Δ». 9?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ?, ΟΞΣΑ ΝΚΔ =ΓΒΚΧ, ΑΧΑ=ΓεΑΕ ΦΟΓ[? ΜΑΕ Ν?ΔΓ>?Θ.
5. ⊥. 7ΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥΘ ΝΚΔφ?Χ ΝΟΕΧΥς ΜΚΤ ΜΓΒΓΔ-ΦΦ?Ος >?ΖΓ ΜΓ ΖΑΦΚ=?.
6. (Κ Ζ? ΑΒ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ Ι=ΚΕ ΜΓ ΣΚ>?ΜΕς Ι ΞΝΚΟΚΧ ΟΞΣΓΧΑ Φ ΝΚ>.
7. 9?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ?, ΜΚΤΑ ΙΚΤΜΞ=Υ. 4ΓΒΦ?Δ?ΜΑ? ⊥?Δ?Ο ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ ΝΚ>Γ Α ΙΦ?Δ?ΜΑ?
Ας ΦΧ?Ι=?.
5&ςΣ!∀Θ1 2. 63!∀3Η∴∀1ΘΗ[.
1. κ>Ξ⊥ΚΣΑ? ΦΥΝΓΔΥ ΦΝ?Ο?Δ Α Φ Ι=ΚΟΚΜΥ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ. μ=ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς.
2. κ>Ξ⊥ΚΣΑ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς. -ΚΤΑ ΜΓ  ΑΟΑΜ? Ν>?Ρ, ΝΚΔ
ΝΕ=ΣΓΧΑ ⊥ΟΞΙΚΣ 3---5 ΙΧ. 7ΚΔφ?Χ ΒΓΦ?Ο Γ=∴ ΦΥςΚΔΚΧ ΜΓ ΜΚΙΣΑ. -ΚΙΣΑ
ΝΓΟΓ>>?>∴ΜΚ, ΦΜΞ=Ο∴, ΜΓΟΞΖΞ.
3. &ΑΔΕ ΜΓ ΝΚ>Ξ, ΟΞΣΑ Φ ΞΝΚΟ? ΒΓ ΙΝΑΜΚΘ, ΜΚΤΑ ΝΚΔΜΕ=Υ ΝΚΔ ΝΟΕΧΥΧ ΞΤ>ΚΧ.
&Φ?Δ?ΜΑ? Α ΟΓΒΦ?Δ?ΜΑ? ΜΚΤ --- «ΜΚΖΜΑεΥ».
4. κ>Ξ⊥ΚΣΑ? ΜΓΣ>ΚΜΥ Ι=ΚΕ Ι ΝΟΕΧΥΧΑ ΜΚΤΓΧΑ. μ=ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς Α>Α Φ
ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς.
5. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΤΑ ΑΒ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ «=ΞΟ?εΣΚΤΚ Ι?ΔΓ».
6. &=ΚΕ Ξ  Φ?ΔΙΣΚΘ Ι=?ΜΣΑ, ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ ΧΓςΑ ΝΟΕΧΚΘ ΜΚΤΚΘ ΦΝ?Ο?Δ- ΦΦ?Ος,
ΜΓΒΓΔ Α Φ Ι=ΚΟΚΜΥ ΔΚ Κ=ΣΓΒΓ.  ΝΚΟΜΓΕ ΜΚΤΓ ΝΟΕΧΓΕ. -Γ ΤΚ>?Μ∴ ΧΚΖΜΚ
ΣΟ?ΝΑ=∴ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ (ΜΓΝΟΑΧ?Ο, ΧΓΜΖ?=Υ Ι ΔΟΚ⊥∴]).
7. &ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ =Ο?ΜΓΖ?Ο?. _ΚΒΑΟΚΦΣΓ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ 1---5x10---30.
⊥&!∀ΓΥ. 7ΟΑΜεΑΝΥ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΧΥ ε ΤΚ>?ΜΑ Δ>Ε ΧΞΖΡΑΜ Α Ζ?Μ[ΑΜ
Κ=>ΑΡΓ]=ΙΕ ΧΓ>Κ. ∗ΥΔ?>?ΜΑ? ΑΣΟ Φ Ζ?ΜΙΣΚΧ ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧ? Κ⊥ΞΙ>ΚΦ>?ΜΚ Ας
φΙ=?=ΑΡ?ΙΣΚΘ ΟΚ>∴].
∗Ι? ΧΥ εΥ ΤΚ>?ΜΑ ΟΓ⊥Κ=Γ]= ΦΚ ΦΟ?ΧΕ ΙΤΑ⊥ΓΜΑΕ Α ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑΕ Ι=ΚΝΥ, ΝΟΑ
ςΚΔ∴⊥?, ⊥?Τ?, ΝΚΔφ?Χ? ΝΚ >?Ι=ΜΑε?.  ΜΑ ΝΚΙ=ΚΕΜΜΚ ΜΓςΚΔΕ=ΙΕ ΝΚΔ ΜΓΤΟΞΒΣΚΘ,
ΦΥΝΚ>ΜΕΕ Φ =?Ρ?ΜΑ? ΔΜΕ =ΥΙΕΡΑ ΔΦΑΖ?ΜΑΘ. 1Μ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴ φ=ΚΘ ΟΓ⊥Κ=Υ Α ΓΧΝ>Α=ΞΔΓ
ΔΦΑΖ?ΜΑΘ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΥ Δ>Ε Κ⊥?ΙΝ?Ρ?ΜΑΕ Ας αΞΜΣεΑΘ, ΜΚ Μ?ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΥ Δ>Ε ΟΓΒΦΑ=ΑΕ

51
ΧΓΙΙΥ Α αΚΟΧΥ.
(ΓΣΑΧ Κ⊥ΟΓΒΚΧ, Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΓ ΙΝ?εΑΓ>∴ΜΓΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ Ι
ςΚΟΚ ?Θ (ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚΘ) ΓΧΝ>Α=ΞΔΚΘ Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΘ ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΚΘ. &=ΚΝΓ Φ
⊥Κ>∴ ΑΜΙ=Φ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΟΓΙΝΚ>ΓΤΓ?=ΙΕ ΜΓ ⊥ΟΞΙΣ? ΔΚ 5 ΙΧ, ΜΚΙΣΑ ΝΓΟΓ>>?>∴ΜΚ,
ΦΜΞ=Ο∴, ΜΓΟΞΖΞ; Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ ΜΓ Ν>?ΡΓς ( =ΓΜΤΓ) Α>Α Φ ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς (ΤΓΜ=?>Α).
 Ρ?Μ∴ ΝΚ>?ΒΜΥ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Φ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ ΙΑΔΕ (Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ ΜΓ ΣΚ>?ΜΕς) Α ΜΓ
=Ο?ΜΓΖ?ΟΓς. ηαα?Σ=ΑΦ?Μ ΝΟΑΜεΑΝ ΣΓΡ?Ι=Φ?ΜΜΚΤΚ ΜΓΝΟΕΖ?ΜΑΕ Ι αΑΣΙΓεΑ?Θ (2---3
Ι?Σ.) ΝΚΒΥ Φ αΓΒ? ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚΤΚ ΜΓΝΟΕΖ?ΜΑΕ.
5&ςΣ!∀Θ1 1. ]!Ω ΓΙ∴ΗΓΙΖ0Η∃.
1. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΓς Ι=ΚΕ ΜΓ ΣΟΓ] ⊥ΟΞΙΣΓ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς.
2. (Κ Ζ? Ι=ΚΕ Φ Χ?=Ο? Κ= Ι=?ΜΥ, ΞΝΚΟ ΟΞΣΓΧΑ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΜΓ ΝΚΕΙ?.
3. 7ΚΔφ?Χ ΝΚ >?Ι=ΜΑε? Ι ΝΓΟ=Μ?ΟΚΧ ΜΓ Ν>?ΡΓς, ΚΝΚΟΜΓΕ ΜΚΤΓ ΝΚΔΜΑΧΓ?=ΙΕ ΜΓ
ΜΚΙΚΣ.
4. &=ΚΕ Α>Α ΙΑΔΕ, ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΝΓ>∴ε?Φ ΜΓ Ι?⊥Ε, αΑΣΙΑΟΞΕ Ι=Γ=ΑΡ?ΙΣΞ] ΝΚΒΞ.
5. 7ΟΥΖΣΑ ΦΦ?Ος, Φ Δ>ΑΜΞ, Φ Τ>Ξ⊥ΑΜΞ Ι ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚΘ ΟΓ⊥Κ=ΚΘ ΤΚ>?ΜΚΙ=ΚΝΓ.
5&ςΣ!∀Θ1 2. ]!Ω 1&(∀ΛΦ∀Γ13(ΝΖ0Η∃1Ω.
1. (Κ Ζ?, Ρ=Κ Α ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? 1 ΝΟ?ΔΥΔΞ[?ΤΚ ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ, ΜΚ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ⊥Κ>∴ ?,
αΑΣΙΓεΑΕ Ι=Γ=ΑΡ?ΙΣΚΘ ΝΚΒΥ.
2. (Κ Ζ? ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ ΜΓ ΣΓΖΔΚΘ ΜΚΤ?. κΓΜ=?>∴ Φ ΚΝΞ[?ΜΜΚΘ ΚΔΜΚΑΧ?ΜΜΚΘ
ΟΞΣ?.
3. (Κ Ζ? Φ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ Ι=ΚΕ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, ΟΞΣΑ Φ ΞΝΚΟ? Κ ΣΟΓΘ >ΓΦΣΑ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?
(ΝΓΟ=Μ?Ο) ΜΓ ΣΟ?Ι=ε?.
4. (Κ Ζ? ΙΑΔΕ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ ΜΓ ΣΚ>?ΜΕς.
5. (Κ Ζ? ΜΓ =Ο?ΜΓΖ?Ο?, ΟΥΡΓΤΑ ΝΟΑΦΚΔΜΚΘ ΡΓΙ=Α ΜΓ Ν>?ΡΓς (Ι=ΚΕ) Α>Α ΜΓ
ΣΚ>?ΜΕς (ΙΑΔΕ).
6. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑ? 4 ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ 1, ΜΚ ΜΓ ΜΚΙΣΓς Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?.
7. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? =?>Γ ΔΦΑΖ?ΜΑ?Χ ΤΚ>?ΜΚΙ=ΚΝΓ ΑΒ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ >?ΖΓ ΜΓ
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ? ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΜΑΒ, ΜΚΙΣΑ ΒΓΣΟ?Ν>?ΜΥ >ΕΧΣΚΘ.
3ΚΧΝ>?ΣΙ 1 ΦΥΝΚ>ΜΕ?=ΙΕ Φ ΔΚΒΑΟΚΦΣ? 1---3X10---15, ΣΚΧΝ>?ΣΙ 2---4---6: 15---
20. 7Κ>?ΒΜΥ εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Ι ΓΣε?Μ=ΚΧ ΜΓ ΧΥ εΥ ΤΚ>?ΜΑ, ΜΓΝΟΑΧ?Ο ⊥?Τ
ΝΚ Ν>ΕΖΞ. :ΚΟΚ ΑΘ φαα?Σ= ΔΓ?= ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΝΟΚΤΟ?ΙΙΑΦΜΥς Χ?=ΚΔΚΦ, Φ ΡΓΙ=ΜΚΙ=Α
ΙΞΝ?ΟΙ?=ΜΚΘ=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ.
/∋∃  /∋∃Χ35≅
/∋∃1- , 671?7 ))  -  ∀∃%∀∋>%/:∋≅
∀7%3∋71-: ≅
7>ΓΙ=ΑΡ?ΙΣΑΘ ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧ Α ΙΑ>ΚΦΚ? =ΟΚ?⊥ΚΟ∴? --- ΝΟΑΜεΑΝΑΓ>∴ΜΚ ΟΓΒΜΥ?
ΦΑΔΥ ΙΝΚΟ=Γ. 3ΓΖΔΥΘ ΑΒ ΜΑς ΑΧ??= ΙΦΚΑ ε?>Α, ΒΓΔΓΡΑ, ΙΑΙ=?ΧΥ Α Χ?=ΚΔΥ. (ΓΣΓΕ
=ΚΡΣΓ ΒΟ?ΜΑΕ ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>Ε?=ΙΕ Κ⊥ΚΙΜΚΦΓΜΜΚΘ. _?ΘΙ=ΦΑ=?>∴ΜΚ, ΜΓ ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΚΧ φ=ΓΝ?
ΣΓΖΔΥΘ Γ=>?= ΦΥ⊥ΑΟΓ?=: >Α⊥Κ ΚΙΜΚΦΜΚ? ΦΜΑΧΓΜΑ? ΞΔ?>Ε=∴ αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑ] ΧΚ[ΜΚΘ,
Ο?>∴?αΜΚΘ ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΧΓΙΙΥ Ι =ΚΜΣΚΘ ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΚΘ ΦΙ?ς Δ?=Γ>?Θ Α ΦΥΙ=ΞΝ>?ΜΑ] Φ
ΝΚΒΑΟΚΦΓΜΑΑ, >Α⊥Κ ΚΟΑ?Μ=ΑΟΚΦΓ=∴ΙΕ ΜΓ ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑ? ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥς ΙΑ>ΚΦΥς
ΝΚΣΓΒΓ=?>?Θ.

52
∗Χ?Ι=? Ι =?Χ φ=Α ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑΕ Μ? ΑΙΣ>]ΡΓ]= ΔΟΞΤ ΔΟΞΤΓ. (ΟΚ?⊥ΚΟεΥ Φ
ΣΓΡ?Ι=Φ? «⊥?ΙΝ>Γ=ΜΚΤΚ ΝΟΑ>ΚΖ?ΜΑΕ» Σ ΙΑ>? ΝΟΑΚ⊥Ο?=Γ]=, ΣΓΣ ΝΟΓΦΑ>Κ, ΧΚΤΞΡΞ]
αΑΤΞΟΞ, ΝΞΙ=∴ Μ? ΦΙ?ΤΔΓ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΓΜΜΞ], ΒΓ=Κ ΧΚ[ΜΞ], Γ ΚΝΥ=ΜΥ?
ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=Υ Κ=>ΑΡΓ]=ΙΕ ΒΓΦΑΔΜΚΘ ΙΑ>ΚΘ. &Ξ[?Ι=ΦΞ]= Α «ΙΚΦΧ?Ι=Α=?>Α» --- Γ=>?=Υ,
ΔΚΙ=ΑΤΓ][Α? ΦΥΙΚΣΑς Ο?ΒΞ>∴=Γ=ΚΦ Α Φ =ΚΧ, Α Φ ΔΟΞΤΚΧ ΦΑΔ? ΙΝΚΟ=Γ (οΟΓΜΣΚ
3Κ>ΚΧ⊥Κ, ΜΓΝΟΑΧ?Ο).
&ΚΦ?=ΙΣΑ? ΙΝ?εΑΓ>ΑΙ=Υ ΝΚ Γ=>?=ΑΒΧΞ 9.  Ι=ΓΝ?ΜΣΚ Α ∗. μΞ⊥ΚΦ ΙΡΑ=Γ]=
Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΥΧ Ν?ΟΑΚΔΑΡ?ΙΣΑ ΦΣ>]ΡΓ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΝΚ ΙΑ>ΚΦΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧ? Φ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΘ ΝΟΚε?ΙΙ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=ΚΦ. 7Κ Ας ΧΜ?ΜΑ], Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚΙ=∴ ΙΑ>ΚΦΚΤΚ
ΣΞΟΙΓ ΦΥ=?ΣΓ?= ΑΒ ΝΟΑΜεΑΝΓ ΦΓΟΑΓ=ΑΦΜΚΙ=Α =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ. &ΚΙΟ?ΔΚ=ΚΡ?ΜΑ? ΜΓΤΟΞΒΣΑ Φ
=?Ρ?ΜΑ? Μ?ΣΚ=ΚΟΚΤΚ ΦΟ?Χ?ΜΑ ΜΓ ΣΟΞΝΜΥς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝΓς ΝΚΦΥ Γ?= Ας ΙΑ>Ξ Α
Ν>Κ=ΜΚΙ=∴, Δ?>Γ?= ⊥Κ>?? «ΦΜΞ Α=?>∴ΜΥΧΑ». -?ΟΦΜΓΕ ΙΑΙ=?ΧΓ Κ=ΔΥςΓ?= Κ= ΧΜΚΤΑς
ΝΟΑΦΥΡΜΥς, Γ ΒΓΡΓΙ=Ξ] Α ΜΓΙΣΞΡΑΦ Ας ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ. 7ΟΚΑΙςΚΔΑ= ΝΚΔΣ>]Ρ?ΜΑ?
Ο?Β?ΟΦΜΥς φΜ?ΟΤ?=ΑΡ?ΙΣΑς ΧΚ[ΜΚΙ=?Θ. 3ΟΚΧ? =ΚΤΚ, ΙΑ>ΚΦΓΕ ΝΟΑΣΑΔΣΓ, ΝΟΚΦ?ΟΣΓ
ΙΦΚΑς ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=?Θ ΔΓ?= ςΚΟΚ ΑΘ φΧΚεΑΚΜΓ>∴ΜΥΘ ΒΓΟΕΔ. &Α>ΚΦΚΘ ΣΞΟΙ, ΣΓΣ
ΝΟΓΦΑ>Κ, ΒΓΦ?Ο Γ][ΑΘΙΕ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΕΧΑ, ΝΚΒΦΚ>Ε?= Γ=>?=Ξ Ι. ⊥Κ>∴ ?Θ φΜ?ΟΤΑ?Θ
ΝΟΑΙ=ΞΝΑ=∴ Σ ΝΚΙ>?ΔΞ][ΑΧ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓΧ.
∗ ε?>ΚΧ φ=Γ ΣΚΜε?ΝεΑΕ ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>Ε?=ΙΕ ΜΓΧ Φ?ΟΜΚΘ. &ΚΧΜ?ΜΑ? ΦΥΒΥΦΓ?= >Α ∴
ΚΔΜΚΒΜΓΡΜΓΕ ΝΟΑΦΕΒΣΓ ΙΑ>ΚΦΚΤΚ ΣΞΟΙΓ Σ ΝΑΣΞ ΙΝΚΟ=ΑΦΜΚΘ αΚΟΧΥ. _>Ε =ΟΚ?⊥ΚΟε?Φ
φ=Κ Φ?ΟΜΚ, ΜΚ =ΓΧ ΙΑ>ΚΦΥ? ΣΞΟΙΥ (Κ=>ΑΡΓ][Α?ΙΕ ΔΟΞΤ Κ= ΔΟΞΤΓ ΝΚ ΟΓΒΜΥΧ Ν?ΟΑΚΔΓΧ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ) ΙΚΙ=ΓΦ>Ε]= ΚΙΜΚΦΜΚ? ΙΚΔ?ΟΖΓΜΑ? ΒΓΜΕ=ΑΘ Φ ΝΟΑΜεΑΝ?.
ν=Κ Ζ? ΣΓΙΓ?=ΙΕ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=ΚΦ, =Κ Δ>Ε ΜΑς ΝΚΜΕ=Α? «ΝΑΣ αΚΟΧΥ» ΑΧ??= ΙΚΦΙ?Χ
ΔΟΞΤΚ? ΙΚΔ?ΟΖΓΜΑ? Α ΙΑ>ΚΦΚΘ ΣΞΟΙ ε?>?ΙΚΚ⊥ΟΓΒΜΚ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ΙΣΚΟ?? Φ
ΝΚΔΤΚ=ΚΦΑ=?>∴ΜΚΧ Ν?ΟΑΚΔ?, Μ?Ζ?>Α Φ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΧ.
7?Ο?ΘΔ?Χ Σ ΑΒ>ΚΖ?ΜΑ] ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?ΧΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ. ∗ Μ?? ΦΣ>]ΡΓ]=ΙΕ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, ΣΚ=ΚΟΥ? «=?Ι=ΑΟΞ]=» ΟΓΒΦΑ=Α? ΚΙΜΚΦΜΥς ΤΟΞΝΝ ΧΥ ε: Ν>?Ρ?ΦΚΤΚ
ΝΚΕΙΓ Α ΟΞΣ, =Ξ>ΚΦΑ[Γ, ΜΚΤ. η=Κ ΖΑΧ  =ΓΜΤΑ >?ΖΓ ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?,
Ι=ΓΜΚΦΓΕ («Χ?Ο=ΦΓΕ») =ΕΤΓ ΔΚ ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΑΕ ΜΚΤ Α ΙΝΑΜΥ, ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ
Ν>?ΡΓς. &ΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΕ ΧΚΤΞ= ΝΟΚΦΚΔΑ=∴ΙΕ ΣΓΣ Φ ΔΦΚ?⊥ΚΟ∴? (]ΜΑΚΟΥ ΑΙΣ>]ΡΓ]=
=ΕΤΞ), =ΓΣ Α Φ =ΟΚ?⊥ΚΟ∴?.
&=ΟΞΣ=ΞΟΓ ΙΑ>ΚΦΚΤΚ ΣΞΟΙΓ: =[Γ=?>∴ΜΓΕ ΟΓΒΧΑΜΣΓ; ΚΙΜΚΦΜΓΕ ΡΓΙ=∴ ---
ΣΚΜΣΞΟΙΜΥ? ΔΦΑΖ?ΜΑΕ, Ας φ>?Χ?Μ=Υ Α ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥ?, ΟΓΒΦΑΦΓ][Α? ΚΙΜΚΦΜΥ?
ΧΥ ?ΡΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ, ΒΓΔ?ΘΙ=ΦΚΦΓΜΜΥ? Φ φ=Ας ΔΦΑΖ?ΜΑΕς (ΖΑΧ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?,
Κ=ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες, =ΕΤΓ Ι ΝΚΔΙ=ΓΦΚΣ, ΝΚ>ΞΝΟΑΙ?Δ, ΖΑΧ ΜΚΤΓΧΑ Α ΝΟ.);
ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, Κ=>ΑΡΓ][Α?ΙΕ ΝΚ Ι=ΟΞΣ=ΞΟ? Κ= ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς, ΜΚ
ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΜΥ? ΜΓ ΟΓΒΦΑ=Α? =?ς Ζ? ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ (ΟΓΒΦΚΔΣΓ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ >?ΖΓ,
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε =ΟΑε?ΝΙΚΦ ΜΓ ⊥>ΚΣ?, ΜΓΣ>ΚΜΥ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ
ΜΓ Ι=ΓΜΣ? Α ΝΟ.); Κ⊥[?-ΟΓΒΦΑΦΓ][Α? Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ Δ>Ε
ΔΟΞΤΑς ΧΥ ε (ΝΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ Α>Α ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ, ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ
Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?, =ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, ΝΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΑ Α ΝΟ.), ΔΚ>Ε
ΣΚ=ΚΟΥς ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚ ΞΙ=ΞΝΓ?= ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥΧ, ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥΧ Α ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥΧ;
ΚΙΚ⊥Ξ] ΤΟΞΝΝΞ ΙΚΙ=ΓΦ>Ε]= ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ΝΟ?ΙΙΓ.
3ΓΖΔΥΘ ΑΒ Ν?ΟΑΚΔΚΦ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?=ΙΕ Ι=ΟΚΑ=∴ ΜΓ ⊥ΓΒ? Χ?ΒΚεΑΣ>ΚΦ.
_>Ε =Ο?ΜΑΜΤΓ Φ ΙΑ>ΚΦΚΧ =ΟΚ?⊥ΚΟ∴? ε?>?ΙΚΚ⊥ΟΓΒΜΥ Ρ?=ΥΟ?ςΜ?Δ?>∴ΜΥ? εΑΣ>Υ, Φ
Κ⊥[?Χ Ι>ΞΡΓ? ΙΚΦΝΓΔΓ][Α? Ι ΣΓ>?ΜΔΓΟΜΥΧΑ Χ?ΙΕεΓΧΑ.  ΙΜΚΦΜΚΘ ΝΟΑΜεΑΝ εΑΣ>Γ

53
--- ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚ? ΝΚΦΥ ?ΜΑ? Κ⊥φ?ΧΓ ΜΓΤΟΞΒΣΑ Φ Ν?ΟΦΥ? =ΟΑ Μ?Δ?>Α Α ΔΚΒΑΟΚΦΓΜΜΚ?
ΙΜΑΖ?ΜΑ? Φ Ρ?=Φ?Ο=ΚΘ. η=Γ ΔΑΜΓΧΑΣΓ ΝΚΦ=ΚΟΕ?=ΙΕ Α Φ ΝΚΙ>?ΔΞ][Ας εΑΣ>Γς.  ⊥[ΓΕ
=?ΜΔ?ΜεΑΕ Κ=ΟΓΖΓ?= ΦΚΒΟΓΙ=ΓΜΑ? Κ⊥φ?ΧΚΦ Φ ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΑΑ Ι ΟΚΙ=ΚΧ ΙΑ>ΚΦΥς
ΝΚΣΓΒΓ=?>?Θ Γ=>?=Γ. 1Μ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴ =ΓΣΖ? ΑΧ??= Κ⊥[Ξ] =?ΜΔ?ΜεΑ] Σ ΝΚΦΥ ?ΜΑ].
:ΓΟΓΣ=?Ο ?? ΑΒΧ?Μ?ΜΑΘ ⊥ΞΔ?= ΓΜΓ>ΑΒΑΟΚΦΓ=∴ΙΕ Φ ΣΓΖΔΚΧ Ν?ΟΑΚΔ?.
 &ΞΚ&3&(Η3∀!ΥΓΕ[ Σ∀ΛΗ&Ξ ςΓΟΓΣ=?ΟΑΒΞ?=ΙΕ ΓΣε?Μ=ΑΟΚΦΓΜΜΚΘ ΟΓ⊥Κ=ΚΘ ΜΓΔ
ΧΥ ?ΡΜΥΧΑ ΤΟΞΝΝΓΧΑ, ΞΡΓΙ=ΦΞ][ΑΧΑ Φ ΚΙΜΚΦΜΥς ΙΑ>ΚΦΥς ΔΦΑΖ?ΜΑΕς, Ι ΚΙΚ⊥ΥΧ
ΞΝΚΟΚΧ ΜΓ Κ=Ι=Γ][Α? ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε. η=Κ---ΞΣΟ?Ν>?ΜΑ? ΙΞΙ=ΓΦΚΦ, ΙΦΕΒΚΣ Α
ΙΞςΚΖΑ>ΑΘ; ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? Κ⊥[?Θ ΧΓΙΙΥ ΧΥ ?ΡΜΚΘ =ΣΓΜΑ: Κ⊥[?αΑΒΑΡ?ΙΣΓΕ ΜΓΤΟΞΒΣΓ
εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ςΓΟΓΣ=?ΟΓ (⊥?Τ, Ν>ΓΦΓΜΑ?, >ΥΖΑ, Φ?>ΚΙΑΝ?Δ Α ΝΟ.). 7ΟΓΣ=ΑΡ?ΙΣΑ φ=Κ =Κ,
Ρ?Χ ΒΓΜΑΧΓ]=ΙΕ Γ=>?=Υ Φ =?Ρ?ΜΑ? ΤΚΔΓ (ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ Φ Ν?ΟΑΚΔ ΟΓ⊥Κ=Υ «ΜΓ ΧΓΙΙΞ»).
∀ΓΒΚΦΥ? ΝΟΑΜεΑΝΥ ΒΔ?Ι∴ ΚΡ?Μ∴ ΝΚςΚΖΑ, ΜΚ Ι ΓΣε?Μ=ΚΧ ΜΓ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥ?
ΔΑΙεΑΝ>ΑΜΥ. 7ΟΚΔΚ>ΖΑ=?>∴ΜΚΙ=∴ Ν?ΟΑΚΔΓ --- Κ= 4 ΔΚ 12 Μ?Δ?>∴.
∗?Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ Φ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕς 70--- 80% Κ= ΧΓΣΙΑΧΞΧΓ, Φ
ΚΙ=Γ>∴ΜΥς --- ΔΑΣ=Ξ?=ΙΕ ΦΑΔΚΧ Α ΜΓΒΜΓΡ?ΜΑ?Χ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ. (Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΝΟΚΦΚΔΕ=ΙΕ
Φ ΞΧ?Ο?ΜΜΚΧ =?ΧΝ?, Ι Κ=ΜΚΙΑ=?>∴ΜΚ ⊥Κ>∴ ΑΧ (6---12) ΡΑΙ>ΚΧ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ.  ΙΜΚΦΜΚΘ
Χ?=ΚΔ---ΟΓ⊥Κ=Γ Ι ΝΚΙ=ΚΕΜΜΥΧ Φ?ΙΚΧ, Φ ΔΦΞς-=Ο?ς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕς (ΣΓΣ ΝΟΓΦΑ>Κ,
ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς) ΦΚΒΧΚΖΜΚ ΝΟΑΧ?Μ?ΜΑ? ΝΚ>ΚΤΚΘ ΝΑΟΓΧΑΔΥ. ∗ φ=ΚΧ Ι>ΞΡΓ? Φ?Ι
ΦΚΒΟΓΙ=Γ?=, Γ ΡΑΙ>Κ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ ΙΜΑΖΓ?=ΙΕ.
-1Γ&(Γ&[ Σ∀ΛΗ&Ξ ΝΚΔΟΓΒΔ?>Ε?=ΙΕ ΜΓ ΔΦ? αΓΒΥ: ΝΟ?ΔΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΞ](8---4
Μ?Δ?>Α ΔΚ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΘ) Α ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΞ](4---1 Μ?Δ?>Α).
∗ ΝΟ?ΔΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΘ αΓΒ? ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴ ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚ ΝΚΦΥ Γ?=ΙΕ, Γ Φ
ΣΚΜε? ?? --- Ι=Γ⊥Α>ΑΒΑΟΞ?=ΙΕ. 7ΟΚΑΙςΚΔΑ= Μ?ΣΚ=ΚΟΚ? «ΞΖ?Ι=ΚΡ?ΜΑ?» =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ.
νΓ[? ΑΙΝΚ>∴ΒΞ]=ΙΕ ΣΟΞ=Υ? ΝΑΟΓΧΑΔΥ (4---10 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ). &=Α>∴ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ
ΧΚ[ΜΥΘ, ΡΑ=ΑΜΤΚΦΥΘ, ΔΑΜΓΧΑΡΜΥΘ. (?ΧΝ Ας ΟΓΙ=?=, ΜΓ⊥ΚΟ ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚ ΙΦΚΔΑ=ΙΕ Σ
⊥ΓΒΚΦΥΧ --- ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥΧ Α ΜΓΑ⊥Κ>?? Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΥΧ ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥΧ Α
ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧ; ΔΚ>Ε Κ⊥[?ΟΓΒΦΑΦΓ][Ας Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ
Α εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΚΘ ΟΓ⊥Κ=Υ ΙΜΑΖΓ?=ΙΕ.
4ΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑ? ΜΓΤΟΞΒΣΑ Φ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕς: ΖΑΧ >?ΖΓ ---
1X10, 1X8, 1X6, 1X4, 2X8. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ --- 1X10, 1X8,1X4,1X2,2X6. (ΕΤΓ --- 1X10
1x4 2X2.
4ΓΒΞΧ??=ΙΕ, ΝΟ?Δ>ΚΖ?ΜΜΚ? ΟΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑ? ΝΟΑ⊥>ΑΒΑ=?>∴ΜΚ. ∗ ΡΓΙ=ΜΚΙ=Α,
ΚΝΥ=ΜΥ? Γ=>?=Υ ΧΚΤΞ= ΝΟΑΧ?ΜΕ=∴ ?[? ⊥Κ>?? ΣΟΞ=Υ? ΝΑΟΓΧΑΔΥ Ι ΚΙΜΚΦΜΚΘ
ΜΓΤΟΞΒΣΚΘ ΜΓ ΦΥΙΚΣΑς =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς Φ?ΙΓς. _>Ε >Αε Ι=ΓΟ ?ΤΚ ΦΚΒΟΓΙ=Γ, Δ>Ε
ΣΚ=ΚΟΥς ΚΙΚ⊥Κ ΦΓΖΜΓ ΟΓΒΧΑΜΣΓ, ?? ΞΔ?>∴ΜΥΘ Φ?Ι ΧΚΖ?= ΦΚΒΟΓΙ=Γ=∴.
∗ ΣΓΖΔΚΧ ΑΒ ΝΚΙ>?ΔΞ][Ας ΝΚΔςΚΔΚΦ Φ?Ι ΝΚΦΥ Γ?=ΙΕ ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΚ, ΜΚ
ΝΚΙ>?ΔΜΑ? 1---2 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ ΔΚ>ΖΜΥ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ΙΕ Ι ΝΟ?Δ?>∴ΜΥΧ ΞΙΑ>Α?Χ. ∗ΚΒΧΚΖΜΚ
ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΝΟΚΤΟ?ΙΙΑΦΜΥς Χ?=ΚΔΚΦ Α ΝΟΑΜεΑΝΚΦ (=Κ>ΡΚΣ, ΡΑ=ΑΜΤ, ΦΥΜΞΖΔ?ΜΜΥ?
ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕ Α =.Δ.).
∗ Μ?Δ?>∴ΜΚΧ εΑΣ>? 3 =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Ι Κ⊥ΕΒΓ=?>∴ΜΥΧ ΔΜ?Χ Κ=ΔΥςΓ Χ?ΖΔΞ ΜΑΧΑ Α
ΔΦΞΧΕ ΔΜΕΧΑ Φ ΣΚΜε? εΑΣ>Γ. 4ΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑ? ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Φ
Μ?Δ?>∴ΜΚΧ εΑΣ>? ΧΚΖ?= ⊥Υ=∴ ΚΡ?Μ∴ ΟΓΒΜΥΧ:
Γ) Φ ΣΓΖΔΚΧ ΒΓΜΕ=ΑΑ ΧΚΖΜΚ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ ΦΙ? =ΟΑ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ;
⊥) Φ ΚΔΜΚΧ ΒΓΜΕ=ΑΑ --- ΔΦΓ ΑΒ ΜΑς, ΜΓΝΟΑΧ?Ο ΖΑΧ-=ΕΤΓ, ΖΑΧ-ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ, =ΕΤΓ-

54
ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ, ΜΓΤΟΞΒΣΓ Φ ΣΓΖΔΚΧ Κ=Δ?>∴ΜΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ ΦΚΒΟΓΙ=Γ?=, ΜΚ Ν?Ο?ΟΥΦΥ
Χ?ΖΔΞ ΜΑΧΑ Α ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=Α ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ]=ΙΕ;
Φ) ΔΓ>∴Μ?Θ ?? ΟΓΒΦΑ=Α? φ=ΚΤΚ ΝΟΑΜεΑΝΓ ΝΚΒΦΚ>Ε?= =Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ ΜΓ ΣΓΖΔΚΧ
ΒΓΜΕ=ΑΑ ΦΙ?ΤΚ ΚΔΜΚ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ?, ?Ι=?Ι=Φ?ΜΜΚ, Φ ΙΚΡ?=ΓΜΑΑ Ι
ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥΧΑ Α ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥΧΑ; ΦΚΒΧΚΖΜΚ Α ΑΜΚ? ΟΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑ?
ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, Κ⊥ΞΙ>ΚΦ>?ΜΜΚ? ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΥΧΑ ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=ΕΧΑ
Γ=>?=Γ (ΜΓΝΟΑΧ?Ο, ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ ΙΜΑΒΑ=∴ ΜΓ ΤΟΞΒΣΞ Φ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ, ΔΓ>?ΣΚ Κ⊥ΚΤΜΓΦ ?Χ
ΚΙ=Γ>∴ΜΥ? Α>Α, ΜΓΚ⊥ΚΟΚ=, ΝΚΔ=ΕΜΞ=∴ Κ=Ι=Γ][Α?).
∗ΓΟΑΓΜ=Υ ⊥) Α Φ) ΡΓ[? ΑΙΝΚ>∴ΒΞ]= >ΑεΓ Ι=ΓΟ Ας ΦΚΒΟΓΙ=ΚΦ. ∃Ι>Α ΦΓ Α
ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΥ? ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦΑ=?>∴ΜΥ? ΙΦΚΘΙ=ΦΓ, Κ⊥ΟΓΒ ΖΑΒΜΑ (
ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴
ΝΚ>ΜΚε?ΜΜΚ Κ=ΔΥςΓ=∴) ΔΓ]= ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ΙΕ ΡΓ[?, ΧΚΖΜΚ ΝΟΑΧ?ΜΕ=∴ 4-
ΔΜ?ΦΜΞ] Ις?ΧΞ =Ο?ΜΑΜΤΓ Ι ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ?Χ ΙΑΙ=?ΧΥ «
ΙΝ>Α=». 4ΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑ?
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓς ΒΔ?Ι∴ ΧΚΖ?= ΦΓΟ∴ΑΟΚΦΓ=∴ ?[?  ΑΟ?. &>?ΔΞ?=, ΣΓΣ
ΝΟΓΦΑ>Κ, ΑΒ⊥?ΤΓ=∴ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕ Φ ΔΦΞς Ι>?ΔΞ][Ας ΔΟΞΤ ΒΓ ΔΟΞΤΚΧ ⊥?Β Ν?Ο?ΟΥΦΓ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΔΜΕς ΚΔΜΚΤΚ Α =ΚΤΚ Ζ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ. ∃Ι>Α Ζ? φ=Κ ΝΟΚΑΙςΚΔΑ=, Ο?ΖΑΧ
Α ΔΚΒΑΟΚΦΣΓ Ας ΔΚ>ΖΜΥ Κ=>ΑΡΓ=∴ΙΕ. 7ΚΝΞ>ΕΟΜΥΧΑ ΦΓΟΑΓΜ=ΓΧΑ ΟΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑΕ
ΕΦ>Ε]=ΙΕ: 1-Θ Δ?Μ∴ --- ΖΑΧ-ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ?, 2-Θ --- =ΕΤΓ-ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ; 3-
Θ Α 4-Θ ΝΚΦ=ΚΟΕ]= 1-Θ Α 2-Θ; 1-Θ Α 3-Θ Δ?Μ∴ --- ΖΑΧ-=ΕΤΓ-ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ; 2-Θ Α 4-Θ ---
ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Α =.Δ.  ΙΚ⊥ΚΘ ΝΚΝΞ>ΕΟΜΚΙ=∴] ΙΟ?ΔΑ ΓΧ?ΟΑΣΓΜΙΣΑς
Γ=>?=ΚΦ 70-ς ΤΚΔΚΦ (ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ ΝΟ?ΔΙ=ΓΦΑ=?>?Θ =ΕΖ?>Υς Φ?ΙΚΦΥς ΣΓ=?ΤΚΟΑΘ)
ΝΚ>∴ΒΚΦΓ>ΓΙ∴ ΚΟΑΤΑΜΓ>∴ΜΓΕ Ις?ΧΓ, ΝΚΒΓΑΧΙ=ΦΚΦΓΜΜΓΕ Ξ  =ΓΜΤΑΙ=ΚΦ. 3ΓΖΔΥΘ ΑΒ =Ο?ς
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΔΜ?Θ ΝΚΙΦΕ[Γ>ΙΕ ΧΚ[ΜΚΧΞ, Κ⊥φ?ΧΜΚΧΞ =Ο?ΜΑΜΤΞ ΚΔΜΚΤΚ ΑΒ
ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΝΟΑ ΞΧ?Ο?ΜΜΚΘ ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α, ΔΚΝΚ>Μ?ΜΜΚΧΞ
ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥΧΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ, Γ ΜΓ Ρ?=Φ?Ο=ΥΘ Δ?Μ∴ ΦΥΝΚ>ΜΕ>ΑΙ∴ ΦΙ? =ΟΑ
ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Ι ΦΥΙΚΣΚΘ ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴], ΧΓ>ΥΧ Κ⊥φ?ΧΚΧ Α ⊥?Β
ΔΚΝΚ>Μ?ΜΑΘ.
&?Ο∴?ΒΜΚΘ ΝΟΚ⊥>?ΧΚΘ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΙΚΡ?=ΓΜΑ? ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Ι
ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥΧΑ Α ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥΧΑ. ∃ΔΑΜΥς Ο?ΣΚΧ?ΜΔΓεΑΘ ΒΔ?Ι∴ Μ?=.  ΔΜΑ Γ=>?=Υ,
ΝΟΑΦΚΔΕ Ι?Ο∴?ΒΜΥ? ΔΚΦΚΔΥ, ΝΟ?ΔΝΚΡΑ=Γ]= ΙΚΡ?=Γ=∴ ΚΔΜΚ=ΑΝΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ
(ΜΓΝΟΑΧ?Ο, ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ + ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥ? Δ>Ε ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ, ΖΑΧ + ΔΚΝΚ>Μ?ΜΑ? Δ>Ε
ΖΑΧΓ Α =.Δ.). _ΟΞΤΑ? ΜΓ ΚΙΜΚΦΓΜΑΑ Μ? Χ?Μ?? Ι?Ο∴?ΒΜΥς ΔΚΦΚΔΚΦ ΙΦΚΔΕ= Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ?
ΟΓΒΜΚΜΓΝΟΓΦ>?ΜΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ (ΜΓΝΟΑΧ?Ο, ΖΑΧ-ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ + ΔΚΝΚ>Μ?ΜΑ? Δ>Ε
=ΕΤΑ, ΖΑΧ --- =ΕΤΓ + ΔΚΝΚ>Μ?ΜΑ? Δ>Ε ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ, =ΕΤΓ-ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ+ΔΚΝΚ>Μ?ΜΑ? Δ>Ε
ΖΑΧΓ Α =.Δ.). ∗ Ν?ΟΦΚΧ Ι>ΞΡΓ? ΓΣε?Μ=ΑΟΞ?=ΙΕ ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ Τ>Ξ⊥ΚΣΚΘ Α ΧΚ[ΜΚΘ
ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΑ =Ο?ΜΑΟΞ?ΧΥς ΧΥ ε, ΓΦ=ΚΧΓ=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ Ο?ΤΞ>ΑΟΚΦΓΜΑΕ ΦΚ>ΜΚΚ⊥ΟΓΒΜΚΘ
ΦΓΟΑΓ⊥?>∴ΜΚΙ=Α ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΝΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΧ ΔΜΕΧ ΒΓ ΙΡ?= =ΚΤΚ, Ρ=Κ ΙΟ?ΔΜΑ? Φ?ΙΓ Φ
=ΕΤΓς, ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς Α ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕς φ=ΚΤΚ ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑΕ ΦΥ ?, Ρ?Χ
ΓΜΓ>ΚΤΑΡΜΥ? Φ ΖΑΧ?. ∗Κ Φ=ΚΟΚΧ Φ ΣΓΡ?Ι=Φ? ΔΚΙ=ΚΑΜΙ=Φ Χ?=ΚΔΓ ΝΟΑΦΚΔΕ=ΙΕ
ΝΟΚ=ΑΦΚΝΚ>ΚΖΜΥ? ΔΚΦΚΔΥ: ΦΥΟΓΦΜΑΦΓΜΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς Κ⊥φ?ΧΚΦ Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α,
ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ Ν?Ο?Σ>]Ρ?ΜΑΕ ΟΓ⊥Κ=Υ ΜΓ ΟΓΒΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε.
7Κ-ΦΑΔΑΧΚΧΞ, φ=Ξ ΝΟΚ⊥>?ΧΞ Ι>?ΔΞ?= Ο? Γ=∴ ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΚ, Φ ΒΓΦΑΙΑΧΚΙ=Α Κ=
ΙΣ>ΚΜΜΚΙ=?Θ Α ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=?ΘΚΟΤΓΜΑΒΧΓ.
-Γ⊥ΚΟ ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥς Α ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? Μ? ΔΚ>Ζ?Μ
⊥Υ=∴ ΚΡ?Μ∴ ⊥Κ>∴ ΑΧ. χΓΙΙΑΟΚΦΓΜΜΚ? ΙΦ?Δ?ΜΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΘ ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΜΓ
ΚΙΜΚΦΜΥς ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑΕς --- Σ>]Ρ ΙΑ>ΚΦΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ.  Ν=ΑΧΓ>∴ΜΥΧ Ο?ΖΑΧΚΧ

55
ΟΓ⊥Κ=Υ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑ? 2---4 ΝΚΔςΚΔΚΦ ΝΚ 6---8 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Φ ΣΓΖΔΚΧ ΑΒ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ.
∗Υ⊥ΚΟ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, Φ?ΙΚΦ, ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΝΚΔςΚΔΚΦ Α ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ ΔΚ>ΖΜΥ
ΙΝΚΙΚ⊥Ι=ΦΚΦΓ=∴ Ξ>ΞΡ ?ΜΑ] Κ⊥[?Θ ΙΝΚΟ=ΑΦΜΚΘ αΚΟΧΥ Α Φ =Κ Ζ? ΦΟ?ΧΕ ΝΟ?ΚΔΚ>?ΜΑ]
«Χ?Ο=ΦΥς =ΚΡ?Σ» Φ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΑ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ.
3 ΜΓΑ⊥Κ>?? ΝΚΝΞ>ΕΟΜΥΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧ Κ=ΜΚΙΕ=ΙΕ:
1. λΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ Α>Α  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ. 2. λΑΧ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?. 3.
λΑΧ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ Ι=ΚΕ Α>Α ΙΑΔΕ. 4. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ >?ΖΓ Α>Α ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΜΓ
⊥>ΚΣ?. 5. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ. 6. 7Κ>ΞΝΟΑΙ?ΔΥ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς 7. λΑΧ
ΜΚΤΓΧΑ. 8. (ΕΤΓ Ι Ν>ΑΜ=ΚΦ. 9. -ΓΣ>ΚΜΥ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς.
-?ΣΚ=ΚΟΥ? Γ=>?=Υ ΦΣ>]ΡΓ]= Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?, =ΕΤΞ
Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, ΝΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Κ⊥ΟΓ=ΜΥΧ ςΦΓ=ΚΧ Α =. Δ.
-? Ι=ΚΑ= ΞΦ>?ΣΓ=∴ΙΕ ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚΧ ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥς Α ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ,
ΜΚ Μ? Ι>?ΔΞ?= ΒΓ⊥ΥΦΓ=∴ Κ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ!
κ>ΓΦΜΥΧ ΙΚΔ?ΟΖΓΜΑ?Χ 1&Λ∀(Γ&(Ι3∀!ΥΓ&[ αΓΒΥ ΕΦ>Ε]=ΙΕ ΙΓΧΑ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΕ
Α>Α ΝΟΑΣΑΔΣΓ, Γ =Ο?ΜΑΜΤ ΜΓΝΟΓΦ>?Μ ΜΓ ΞΔ?ΟΖΓΜΑ? ΔΚΙ=ΑΤΜΞ=ΚΤΚ «
ΝΑΣΓ»
Ο?ΒΞ>∴=Γ=ΑΦΜΚΙ=Α. ∗?Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ ΣΚ>?⊥>?=ΙΕ Κ= 85 ΔΚ 100% Κ= ΧΓΣΙΑΧΞΧΓ.
,Γ Χ?ΙΕε ΔΚ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΘ Ι>?ΔΞ?=: ΙΚΡ?=Γ=∴ ΝΚ>ΜΥ? «ΝΑΟΓΧΑΔΥ» ΙΚ [ΓΔΕ[?Θ
ΟΓ⊥Κ=ΚΘ ΜΓ ΧΓ>Υς Φ?ΙΓς Α ΝΚ>ΜΚΘ Κ=ΔΓΡ?Θ ΜΓ ΚΣΚ>ΚΝΟ?Δ?>∴ΜΥς; ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴
αΚΟΙΑΟΚΦΓΜΜΥ? Ο?ΖΑΧΥ ΟΓ⊥Κ=Υ, ΦΣ>]ΡΓ=∴ Φ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ
ΞΙ>ΚΖΜ?ΜΜΥ? ΦΓΟΑΓΜ=Υ (ΖΑΧ Κ= Χ?Ο=ΦΚΘ =ΚΡΣΑ, ΦΙ=ΓΦΓΜΑ? ΑΒ ΝΟΑΙ?ΔΓ ⊥?Β Κ=ΔΓΡΑ Ι
ΚΙ=ΓΜΚΦΣΚΘ, =ΕΤΞ Ι Ν>ΑΜ=ΚΦ Α =.Δ.); ΧΑΜΑΧΞΧ ΟΓΒ Φ Μ?Δ?>] αΑΣΙΑΟΚΦΓ=∴ Φ?ΙΓ, ⊥>ΑΒΣΑ?
Σ ΝΟ?Δ?>∴ΜΥΧ, Α>Α ΝΥ=Γ=∴ΙΕ ΝΟ?ΚΔΚ>?=∴ ΒΓΝΟ?Δ?>∴ΜΥ?, ΙΚΒΔΓΦΓΕ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΞ]
ΝΙΑςΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΞ] Κ⊥Ι=ΓΜΚΦΣΞ, ΦΜΞ=Ο?ΜΜ? ΜΓΙ=ΟΓΑΦΓΕ Ι?⊥Ε ΜΓ ΝΟ?ΚΔΚ>?ΜΑ?
Ο?ΣΚΟΔΜΚΤΚ Δ>Ε ΦΓΙ Φ?ΙΓ.  Ρ?Μ∴ ΦΓΖΜΚ =[Γ=?>∴ΜΚ ΟΓΒΧΑΜΓ=∴ΙΕ, ΡΑΙ=Κ Α ΚΙ=ΚΟΚΖΜΚ
ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, ΑΒ⊥?ΤΓ=∴ =ΟΓΦΧ.
&>?ΔΞ?= ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΞ] =?ςΜΑΣΞ, Κ⊥ΟΓ[Γ=∴ ΦΜΑΧΓΜΑ? Μ?
=Κ>∴ΣΚ ΜΓ Κ⊥[?? ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, ΜΚ Α ΜΓ Ας =ΚΜΡΓΘ Α? Μ]ΓΜΙΥ. & ΚΔΜΚΘ
Ι=ΚΟΚΜΥ, φ=Κ ΝΚΒΦΚ>Α= ΔΚΙ=ΑΡ∴ ⊥Κ>?? ΦΥΙΚΣΑς Ο?ΒΞ>∴=Γ=ΚΦ, Ι ΔΟΞΤΚΘ Ξ⊥?Ο?Ζ?= Κ=
=ΟΓΦΧ ._Ζ?α χΓΣΤΟΞΔ?Ο --- Ο?ΣΚΟΔΙΧ?Μ ΧΑΟΓ Φ ΖΑΧ? >?ΖΓ Φ ΣΓ=?ΤΚΟΑΑ ΔΚ 110 ΣΤ,
ΝΚ⊥ΥΦΓΦ ΑΘ Φ ΜΓ ?Θ Ι=ΟΓΜ? >?=ΚΧ 1988 Τ. Ι ΣΚΧΓΜΔΚΘ ΙΑ>ΚΦΥς =ΟΚ?⊥ΚΟε?Φ &μ/,
ΜΓΟΕΔΞ Ι Κ⊥[?Θ ΦΥΙΚΣΚΘ Κε?ΜΣΚΘ ΙΑ>Υ ΜΓ Ας ΙΝΚΟ=ΙΧ?ΜΚΦ Κ=Χ?=Α> Μ?ΔΚΙ=Γ=ΣΑ Φ Ας
=?ςΜΑΡ?ΙΣΚΘ ΝΚΔΤΚ=ΚΦΣ?. 7Κ ?ΤΚ ΧΜ?ΜΑ], Φ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς ΚΜΑ Μ? ΦΣ>]ΡΓ]=
ΝΟΑΦΚΔΕ[Α? ΧΥ εΥ, ⊥Αε?ΝΙΥ ⊥?Δ?Ο Α Ι?ΔΓ>Α[ΜΥ? ΧΥ εΥ. ∗ ΖΑΧ? >?ΖΓ ΜΓ Α
Γ=>?=Υ ΒΓΡΓΙ=Ξ] Μ? ΞΧ?]= Φ ΝΚ>ΜΚΘ Χ?Ο? ΙΚΤ>ΓΙΚΦΓ=∴ ΟΓ⊥Κ=Ξ ΦΙ?ς ΧΥ ε, Φ >ΞΡ ?Χ
Ι>ΞΡΓ? ΝΚ>ΓΤΓΕΙ∴ ΜΓ =ΟΑε?ΝΙΥ, Δ?>∴=Υ Α ΤΟΞΔ∴, ΜΚ Μ? ΑΙΝΚ>∴ΒΞ]= Δ>Ε ΜΓΡΓ>∴ΜΚΤΚ
ΑΧΝΞ>∴ΙΓ ΝΟΑ Κ=ΟΥΦ?  =ΓΜΤΑ ⊥ΚΣΚΦΥς ΡΓΙ=?Θ  ΑΟΚΡΓΘ Ας ΧΥ ε. ∗ΥΝΚ>Μ?ΜΑ? =ΕΤΑ
=?ςΜΑΡ?ΙΣΑ Μ?ΙΚΦ?Ο ?ΜΜΚ, Ρ=Κ ΧΚΖ?= ⊥Υ=∴ ΝΟΑΡΑΜΚΘ =ΟΓΦΧ . &>Α ΣΚΧ ⊥ΞΣΦΓ>∴ΜΚ
ΝΚΜΑΧΓΕ ΦΥΟΓΖ?ΜΑ? «=ΕΤΓ ΙΝΑΜΚΘ», Γ=>?=Υ Μ? ΑΙΝΚ>∴ΒΞ]= ΙΑ>Ξ ΜΚΤ, ΟΚ>∴ ΣΚ=ΚΟΥς Φ
φ=ΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ ΚΡ?Μ∴ Φ?>ΑΣΓ, ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ Φ ΜΓΡΓ>∴ΜΚΘ αΓΒ?. 2ΡΑ=ΥΦΓ=∴ φ=Α
ΒΓΧ?ΡΓΜΑΕ, ⊥?ΒΞΙ>ΚΦΜΚ, Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ.
& 4-Θ ΝΚ 1-] Μ?Δ?>] ΔΚ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΘ ΦΦΚΔΑ=ΙΕ [ΓΔΕ[ΑΘ Ο?ΖΑΧ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ.
η=Κ ΣΓΙΓ?=ΙΕ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ, ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΓ ΝΚΔςΚΔΚΦ, ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Α ΝΟ. κ>ΓΦΜΚ?---
Κ⊥?ΙΝ?ΡΑ=∴ ΦΥςΚΔ ΜΓ ΝΟ?Δ?>∴ΜΥ? Φ?ΙΓ Φ ΝΚΙ>?ΔΜΑς ΝΚΔςΚΔΓς. ∗ φ=Κ= Ν?ΟΑΚΔ

56
Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ ΚΝΟ?Δ?>Α=∴ ΙΦΚΘ ΧΓΣΙΑΧΞΧ Φ ΣΓΖΔΚΧ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ Ι
ΞΡ?=ΚΧ Ο?ΒΞ>∴=Γ=Γ, ΣΚ=ΚΟΥΘ ΦΥ; ΜΓΧ?Ο?ΜΥ ΝΚΣΓΒΓ=∴ ΜΓ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΕς. ∗ ΒΓΦΑΙΑΧΚΙ=Α
Κ=: φ=ΚΤΚ ΝΟΚΑΒΦΚΔΑ=ΙΕ ΟΓΙΡ?= =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΜΓΤΟΞΒΚΣ. 7ΟΑΧ?ΟΜΓΕ Ις?ΧΓ: 1. λΑΧ
>?ΖΓ---70%X6,75X6,90%X4.95%X2,100%X1,2.7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ?---50%X10,
70%X6-75%:5,80%:4,85%:,,90%X2,100%:1.3.(ΕΤΓ---50%X10,70%:6,
80%:4,90%:2,100%X1.
4ΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Χ?ΖΔΞ Α ΦΜΞ=ΟΑ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΔΜ?Θ
ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΚ. &>?ΔΞ?= ΞΡΑ=ΥΦΓ=∴ ΝΚ>ΚΖΑ=?>∴ΜΥΘ Ν?Ο?ΜΚΙ φαα?Σ=Γ
ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς Α ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Χ?ΖΔΞ =ΕΤΚΘ Α ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕΧΑ Α
Κ=ΟΑεΓ=?>∴ΜΞ] Ας ΒΓΦΑΙΑΧΚΙ=∴ Κ= ΖΑΧΓ >?ΖΓ.
∃Ι>Α Φ ΝΟ?ΔΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΘ αΓΒ? ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Κ⊥ΕΒΓ=?>∴ΜΥ
(Α>Α, ΦΚ ΦΙΕΣΚΧ Ι>ΞΡΓ?, ΣΟΓΘΜ? Ζ?>Γ=?>∴ΜΥ), =Κ Φ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΘ Ι>?ΔΞ?=
ΚΟΑ?Μ=ΑΟΚΦΓ=∴ΙΕ ΜΓ ΙΞ⊥φ?Σ=ΑΦΜΥ? Κ[Ξ[?ΜΑΕ. 1ΜΥΧΑ Ι>ΚΦΓΧΑ, φ=Α ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Μ?
ΔΚ>ΖΜΥ ΦΓΙ Ξ=ΚΧ>Ε=∴, ΒΓ⊥ΑΟΓ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΞ] φΜ?ΟΤΑ].  ΜΑ Μ? ΕΦ>Ε]=ΙΕ
ΙΓΧΚε?>∴], Μ? ΑΧ?]= ΙΓΧΚΙ=ΚΕ=?>∴ΜΚΘ ΒΓΔΓΡΑ, Γ, ΜΓΝΟΚ=ΑΦ, ΔΚ>ΖΜΥ ΙΝΚΙΚ⊥Ι=ΦΚΦΓ=∴
ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑ] ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚΤΚ Ο?ΒΞ>∴=Γ=Γ Φ ΣΓΖΔΚΧ ΑΒ ΣΚΜΣΞΟΙΜΥς ΔΦΑΖ?ΜΑΘ. (ΓΣΑΧ
Κ⊥ΟΓΒΚΧ, Ας Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚΙ=∴ Α ΔΚΒΑΟΚΦΣΓ, Φ Ι>ΞΡΓ? Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚΙ=Α, ΚΝΟ?Δ?>Ε]=ΙΕ
ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΚ.
∗ ΝΚΙ>?ΔΜ]] ΝΟ?ΔΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΞ] Μ?Δ?>] ΝΟΚΦΚΔΕ=ΙΕ 1---2
ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦΑ=?>∴ΜΥ? >?ΤΣΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ (ΝΚ ΓΜΓ>ΚΤΑΑ Ι ΝΚΔΤΚ=ΚΦΑ=?>∴ΜΥΧ Α>Α
Ν?Ο?ςΚΔΜΥΧ Ν?ΟΑΚΔΓΧΑ). 7ΟΑΧ?ΟΜΚ ΒΓ 4---5 ΔΜ?Θ ΔΚ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΘ (ΙΟΚΣ φ=Κ=
ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>?Μ; Φ =ΕΖ?>Υς Φ?ΙΚΦΥς ΣΓ=?ΤΚΟΑΕς ΚΜ ⊥Κ>∴ ?, Φ >?ΤΣΑς --- Χ?Μ∴ ?) Μ?
Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?=ΙΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ΙΕ Ι ε?>∴] Κ⊥?ΙΝ?Ρ?ΜΑΕ ΙΞΝ?ΟΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕΚΟΤΓΜΑΒΧΓ.
1ΙςΚΔΕ ΑΒ ΙΦΚ?ΤΚ ΚΝΥ=Γ Α ΙΞ⊥φ?Σ=ΑΦΜΥς ΦΚΙΝΟΑΕ=ΑΘ, Ι>?ΔΞ?= =ΓΣ Ι=ΟΚΑ=∴
ΒΓΜΕ=ΑΕ, Ρ=Κ⊥Υ ΔΚΦ?Ι=Α Ας ΔΚ ΦΥΙ ?ΤΚ ΞΟΚΦΜΕ ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α. -Γ ΣΓΖΔΚΧ ΑΒ ΒΓΜΕ=ΑΘ
ΜΓΔΚ ΣΚΜε?Μ=ΟΑΟΚΦΓ=∴ αΑΒΑΡ?ΙΣΑ? Α ΝΙΑςΑΡ?ΙΣΑ? ΞΙΑ>ΑΕ ΜΓ αΑΣΙΓεΑΑ
ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚΤΚ Ο?ΒΞ>∴=Γ=Γ Φ ΚΔΜΚΘ ΑΒ ΣΚΜΣΞΟΙΜΥς ΔΑΙεΑΝ>ΑΜ, ΜΚ ΟΞΣΚΦΚΔΙ=ΦΚΦΓ=∴ΙΕ
ΝΟΑ φ=ΚΧ Μ? Ζ?Ι=ΣΚΘ Ις?ΧΚΘ, Γ ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΥΧ ΙΚΙ=ΚΕΜΑ?Χ, ΜΓΙ=ΟΚ?Χ, ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=ΕΧΑ.
∃Ι>Α ΡΞΦΙ=ΦΞ?=ΙΕ ΞΙ=Γ>ΚΙ=∴, Κ[Ξ[Γ?=ΙΕ Μ?ΔΚΧΚΤΓΜΑ? (Μ? ⊥Κ>?ΒΜ∴!)--- ΝΟΚΦ?ΔΑ=?
Κ⊥>?ΤΡ?ΜΜΞ] =Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ. ∗ ΣΚΜε? ΣΓΖΔΚΤΚ ΒΓΜΕ=ΑΕ ε?>?ΙΚΚ⊥ΟΓΒΜΚ ΝΟΚΟΓ⊥Γ=ΥΦΓ=∴
ΧΥ εΥ ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ ΣΓΣ ΣΚΧΝ?ΜΙΓεΑ] ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΜΓ ΙΝΑΜΞ ΝΟΑ =ΕΤΓς Α
ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς.
7?Ο?ΟΥΦΥ Χ?ΖΔΞ ΝΚΔςΚΔΓΧΑ Φ ΝΟ?ΔΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΘαΓΒ? ΔΚ>ΖΜΥ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ=∴
ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑ? Δ>Ε ΝΟ?ΚΔΚ>?ΜΑΕ ⊥Κ>∴ ΚΤΚ Φ?ΙΓ Φ ΚΡ?Ο?ΔΜΚΧ ΝΚΔςΚΔ?. 7ΟΓΣ=ΑΡ?ΙΣΑ
φ=Κ ΚΒΜΓΡΓ?= ΝΓΞΒΞ Φ 2---3 ΧΑΜΞ=Υ. ∗ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΘ αΓΒ? (ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ ΝΟΑ ΝΚΔςΚΔ?
Σ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥΧ Φ?ΙΓΧ) ΜΓΔΚ ?[? ⊥Κ>∴ ? ΚΟΑ?Μ=ΑΟΚΦΓ=∴ΙΕ ΜΓ ΙΦΚΑ Κ[Ξ[?ΜΑΕ,
ΣΚΜ=ΟΚ>ΑΟΞΕ ΝΙΑςΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΞ] Α αΑΒΑΡ?ΙΣΞ] ΜΓΙ=ΟΚ?ΜΜΚΙ=∴ ΜΓ ΦΚΒΟΓΙ=Γ][??
ΙΚΝΟΚ=ΑΦ>?ΜΑ? Α ?ΤΚ ΝΟ?ΚΔΚ>?ΜΑ?. 7ΓΞΒΓ ΦΚΒΟΓΙ=Γ?= ΔΚ 5 ΧΑΜΞ=.
7?Ο?ςΚΔΜΚΘ Ν?ΟΑΚΔ --- φ=Κ Ν?ΟΑΚΔ ΓΣ=ΑΦΜΚΤΚ Κ=ΔΥςΓ. ∗ Ν?ΟΦΥ? 2 Μ?Δ?>Α
Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑ? ΒΓΜΕ=ΑΕ ΑΙΣ>]ΡΓ]=ΙΕ Α ΒΓΧ?ΜΕ]=ΙΕ ΤΑΧΜΓΙ=ΑΣΚΘ, =ΞΟΑΒΧΚΧ,
ΝΟΚΤΞ>ΣΓΧΑ, >]⊥ΑΧΥΧΑ ΦΑΔΓΧΑ εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΑς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ, ΙΝΚΟ=ΑΦΜΥΧΑ ΑΤΟΓΧΑ.
,Γ=?Χ Φ =?Ρ?ΜΑ? ΔΦΞς Μ?Δ?>∴ --- >?ΤΣΑΘ Α ΟΓΒΜΚΙ=ΚΟΚΜΜΑΘ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑΘ =Ο?ΜΑΜΤ 2---3
ΟΓΒΓ Φ Μ?Δ?>] Ι ΓΣε?Μ=ΚΧ ΜΓ Κ=Ι=Γ][Α? ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε.  ⊥φ?Χ Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴
ΒΓΜΕ=ΑΘ ΙΜΑΖΓ]=ΙΕ, ΚΙΜΚΦΜΚ? ΦΜΑΧΓΜΑ? Κ⊥ΟΓ[Γ?=ΙΕ ΜΓ ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑ? Α
Κ⊥ΜΚΦ>?ΜΑ? ΙΑ>, ΞΣΟ?Ν>?ΜΑ? ΒΔΚΟΚΦ∴Ε.

57
∗Κ ΦΙ? Ν?ΟΑΚΔΥ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ ΝΑ=ΓΜΑ? ΔΚ>ΖΜΚ ΙΚΔ?ΟΖΓ=∴ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ? ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ
⊥?>ΣΚΦ, ΝΟΚΙ=Υς ΞΤ>?ΦΚΔΚΦ, ΦΑ=ΓΧΑΜΚΦ (&, ∃, ΤΟΞΝΝΥ ∗) Ι ΔΚ⊥ΓΦ>?ΜΑ?Χ ΓΧΑΜΚΣΑΙ>Κ=
(Χ?=ΑΚΜΑΜΓ, Τ>]=ΓΧΑΜΚΦΚΘ ΣΑΙ>Κ=Υ). (ΓΣΚΦΥ ΚΙΜΚΦΜΥ? ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑΕ ΦΣ>]Ρ?ΜΑΕ
ΙΑ>ΚΦΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ Φ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΣΞ>∴=ΞΟΑΙ=ΚΦ.
67%+=67%Φ+%3∋% ∀7 -)
-ΓΑ⊥Κ>?? φαα?Σ=ΑΦΜΚ? ΙΟ?ΔΙ=ΦΚ ΝΟ?ΔΚ=ΦΟΓ[?ΜΑΕ =ΟΓΦΧ --- ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚ?
ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ.
-?ΣΚ=ΚΟΥ? ΦΓΖΜΥ? Μ]ΓΜΙΥ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΘ =?ςΜΑΣΑ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΕ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ,
ΝΟ?ΔΞΝΟ?ΖΔΓ][Α? =ΟΓΦΧΥ Α ΚΔΜΚΦΟ?Χ?ΜΜΚ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ][Α? Κ=>ΑΡΜΥ? Ο?ΒΞ>∴=Γ=Υ,
ΙΚΔ?ΟΖΓ=?>∴ΜΚ ΓΜΓ>ΑΒΑΟΞ?= ΑΒΦ?Ι=ΜΥΘ ΙΚΦ?=ΙΣΑΘ Γ=>?= ∗. ∀ΚΤΔΓΜΚΦΑΡ. 7ΟΑΧ?Χ ?ΤΚ
ΙΚΦ?=Υ ΒΓ ΚΙΜΚΦΞ, ΔΚΝΚ>ΜΑΦ Ας Μ?ΣΚ=ΚΟΥΧΑ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΓεΑΕΧΑ ο. 9. _Κ>?ΜΣΚ.
7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ?. ∗?Ι∴ΧΓ «=ΟΓΦΧΚΚΝΓΙΜΚ?» ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ?. 7ΟΑ ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΘ =?ςΜΑΣ?
ΤΟΑα  =ΓΜΤΑ >?ΖΑ= Μ? ΜΓ  ??, Γ ΜΓ Φ?ΟςΜ?Θ ΡΓΙ=Α =ΟΓΝ?εΑ?ΦΑΔΜΥς ΧΥ ε. (-?
ΚΝΞΙΣΓ=∴ ΜΑΖ?, ΒΓ Δ?>∴=ΚΦΑΔΜΥ? ΧΥ εΥ, ΣΓΣ ΝΟΑ «
>Αα=ΑΜΤΚΦΥς» Α>Α
=ΕΖ?>ΚΓ=>?=ΑΡ?ΙΣΑς ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς!) 7ΚΔ⊥ΚΟΚΔΚΣ ΝΚΔΜΕ=, Ν>?ΡΑ ΟΓΒΦ?ΟΜΞ=Υ, ΤΟΞΔ∴
ΝΚΔΓΜΓ ΦΝ?Ο?Δ, ΙΝΑΜΓ ΡΞ=∴ ΝΟΚΤΜΞ=Γ. &ΓΧΥΘ Κ=Φ?=Ι=Φ?ΜΜΥΘ ΧΚΧ?Μ= --- ΝΚΔφ?Χ.
4ΓΒΤΑ⊥ΓΕ ΣΚ>?ΜΑ, Ι>?ΔΞ?= ΣΚΜ=ΟΚ>ΑΟΚΦΓ=∴ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑ? ΙΝΑΜΥ. -Α Φ ΣΚ?Χ Ι>ΞΡΓ? Μ?
Κ=ΦΚΔΑ=∴ =ΓΒ ΜΓΒΓΔ --- ΦΦ?Ος. ∗ φ=ΚΧ Ι>ΞΡΓ?  =ΓΜΤΓ ΚΝΓΙΜΚ ΤΜ?= ΝΚΒΦΚΜΚΡΜΑΣ,
ΜΓΤΟΞΒΣΓ Ν?Ο?ΟΓΙΝΟ?Δ?>Ε?=ΙΕ Ι ΧΥ ε ⊥?Δ?Ο ΜΓ ΕΤΚΔΑεΥ. π?Μ=Ο =ΕΖ?Ι=Α ΝΟΑ
ΝΟΓΦΑ>∴Μ?Θ =?ςΜΑΣ? ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΕ φ=ΚΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΔΚ>Ζ?Μ ΝΟΚ?ΣεΑΟΚ-ΦΓ=∴ΙΕ ΜΓ
ΝΕ=ΣΑ. ∃Ι>Α ΦΥ ΝΚΡΞΦΙ=ΦΚΦΓ>Α ΜΓΤΟΞΒΣΞ ΜΓ ΜΚΙΣΑ, ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? ΦΥΝΚ>Μ?ΜΚ Μ?Φ?ΟΜΚ.
7ΟΑ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΑ ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΥς Φ?ΙΚΦ Φ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς Ι Φ?ΙΚΧ ΜΓ Ν>?ΡΓς
ΜΑΖΜΕΕ ΡΓΙ=∴ ΝΚΒΦΚΜΚΡΜΑΣΓ ΝΚΝΓΔΓ?= Φ ΞΙ>ΚΦΑΕ, ⊥>ΑΒΣΑ? Σ =?Χ, ΣΚ=ΚΟΥ? ΙΚΒΔΓ]=ΙΕ
ΝΟΑ =ΕΤ?. ∗ΚΦΟ?ΧΕ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ Μ? Ι>?ΔΞ?= ΙΤΑ⊥Γ=∴ ΙΝΑΜΞ Α ΟΓΙΙ>Γ⊥>Ε=∴ ?? ΧΥ εΥ,
ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ Φ αΓΒ? ΝΚΔφ?ΧΓ.
κ>Ξ⊥ΑΜΓ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΒΓΦΑΙΑ= Κ= ΝΚΔΦΑΖΜΚΙ=Α ΙΞΙ=ΓΦΚΦ. _ΚΙ=Γ=ΚΡΜΓΕ
ΓΧΝ>Α=ΞΔΓ ΔΓ?= ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ Ι?Ι=∴ ⊥ΞΣΦΓ>∴ΜΚ ΜΓ ΝΕ=ΣΑ, Δ?αΑεΑ= ΝΚΔΦΑΖΜΚΙ=Α
ΑΜΚΤΔΓ ΝΚΒΦΚ>Ε?= ΦΥΝΚ>ΜΑ=∴ >Α ∴ ΝΚ>ΞΝΟΑΙ?Δ. ∃Ι=?Ι=Φ?ΜΜΚ, ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΓΕ ΜΓΤΟΞΒΣΓ
ΝΟΑ φ=ΚΧ ΝΓΔΓ?= ΜΓ ΣΚ>?ΜΜΥΘ ΙΞΙ=ΓΦ.  ΙΚ⊥?ΜΜΚ ΚΜ Ο?ΓΤΑΟΞ?= ΜΓ Ο?ΒΣΚ? ΚΝΞΙΣΓΜΑ? Φ
ΣΟΓΘΜ?? ΜΑΖΜ?? ΝΚ>ΚΖ?ΜΑ?. ∗ φ=ΚΧ Ι>ΞΡΓ? ΧΚΖ?= ΝΟΚΑΒΚΘ=Α ΡΟ?ΒΧ?ΟΜΚ? ΙΤΑ⊥ΓΜΑ?,
Ν?Ο?ΜΓΝΟΕΤΓ][?? ΙΦΕΒΣΑ Α ΦΔΓΦ>ΑΦΓ][?? ΣΚ>?ΜΜΞ] ΡΓ ?ΡΣΞ Φ ΞΤ>Ξ⊥>?ΜΑ? Χ?ΖΔΞ
ΧΥ[?>ΣΓΧΑ ⊥?ΔΟ?ΜΜΚΘ ΣΚΙ=Α. -ΓΤΟΞΒΣΓ ΝΟΑΚ⊥Ο?=Γ?= ΞΔΓΟΜΥΘ ςΓΟΓΣ=?Ο, Ρ=Κ Ν>ΚςΚ
Κ=ΟΓΖΓ?=ΙΕ ΜΓ ΙΚΙ=ΚΕΜΑΑ ΙΞΙ=ΓΦΜΥς ςΟΕ[?Θ. ν=Κ⊥Υ φ=ΚΤΚ Μ? ΝΟΚΑΒΚ >Κ, ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ?
ΔΚ>ΖΜΚ ΜΚΙΑ=∴ ςΓΟΓΣ=?Ο Ν>ΓΦΜΚΤΚ ΚΝΞΙΣΓΜΑΕ. (ΓΣΚ? ΔΦΑΖ?ΜΑ? =Ο?⊥Ξ?= ΞΙ=ΞΝΓ][?Θ
ΟΓ⊥Κ=Υ ΧΥ ε ⊥?ΔΟΓ, Ρ=Κ ΙΓΧΚ ΝΚ Ι?⊥? ΝΚ>?ΒΜΚ Δ>Ε ΙΑ>ΚΦΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ. 7ΚΧΑΧΚ
Ι>ΞΡΓ?Φ, Κ⊥ΞΙ>ΚΦ>?ΜΜΥς ΙΝ?εΑαΑΣΚΘ ΙΝΚΟ=ΑΦΜΚΘ ΝΚΔΤΚ=ΚΦΣΑ, Μ? Ι>?ΔΞ?= Ι=Ο?ΧΑ=∴ΙΕ
Σ ΝΟ?Δ?>∴ΜΚ ΜΑΒΣΚΧΞ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ]. ∗ φ=ΚΧ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ ΝΚΡ=Α ΦΙ? ΜΓΝΟΕΖ?ΜΑ? ΧΥ ε,
ΟΓΒΤΑ⊥Γ][Ας ΣΚ>?ΜΚ, ΞςΚΔΑ= ΜΓ Δ?αΚΟΧΓεΑ] ΣΚ>?ΜΜΚΤΚ ΙΞΙ=ΓΦΓ.
7ΟΑ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς (ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ ΧΜΚΤΚΣΟΓ=ΜΥς) ΚΡ?Μ∴ ΚΝΓΙΜΚ ΙΦ?Δ?ΜΑ? ΣΚ>?Μ?Θ,
ΝΟΑ ΣΚ=ΚΟΚΧ ΙΑ>∴ΜΚ ΜΓΝΟΕΤΓ?=ΙΕ ΦΜΞ=Ο?ΜΜΕΕ ⊥ΚΣΚΦΓΕ ΙΦΕΒΣΓ ΣΚ>?ΜΜΚΤΚ ΙΞΙ=ΓΦΓ.
7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ Ι ⊥Κ>∴ ΑΧ Φ?ΙΚΧ ΦΥΒΥΦΓ]= ΙΑ>∴ΜΥ? ⊥Κ>Α Φ Χ?Ι=Γς ΝΟΑΣΟ?Ν>?ΜΑΕ φ=ΚΘ
ΙΦΕΒΣΑ ΜΓ ΤΚ>?ΜΑ, Ο?Ζ? --- ΜΓ ⊥?ΔΟ?ΜΜΚΘ ΣΚΙ=Α. 7?Ο?ΜΓΝΟΕΖ?ΜΑ? ΙΦΕΒΣΑ ΧΚΖ?= ΔΓ=∴ Κ
Ι?⊥? ΒΜΓ=∴ Μ? ΙΟΓΒΞ, Γ Ρ?Ο?Β Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ ΡΓΙΚΦ Α>Α ΔΓΖ? ΙΞ=ΚΣ.
7ΟΚαΑ>ΓΣ=ΑΣΓ ΞΝ>Κ[?ΜΑΕ Ι=ΚΝΥ --- ΦΓΖΜΓΕ ΝΟΚ⊥>?ΧΓ. ∗ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ Ι>?ΔΞ?=

58
ΦΣ>]ΡΓ=∴ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΜΓ ςΚΔ∴⊥Ξ Α ΝΚΔΜΑΧΓΜΑ? ΜΓ ΜΚΙΣΓς, ΦΙ?ΦΚΒΧΚΖΜΥ? ΝΟΥΖΣΑ.
1ς ΧΚΖΜΚ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ Ι Μ?⊥Κ>∴ ΑΧ Φ?ΙΚΧ ΜΓ Ν>?ΡΓς. 7ΚΧΑΧΚ φ=ΚΤΚ ΦΓΖΜΥ ΝΚ>ΜΥ?
ΙΤΑ⊥ΓΜΑΕ Α ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑΕ Ι=ΚΝΥ ⊥?Β ΜΓΤΟΞΒΣΑ (ΙΑΔΕ Α>Α >?ΖΓ). 4?ΤΞ>ΕΟΜΚ? ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑ?
=ΓΣΑς ΝΟΚαΑ>ΓΣ=ΑΡ?ΙΣΑς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Φ ΙΚΡ?=ΓΜΑΑ Ι ⊥?ΤΚΦΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΚΘ
ΙΝΚΙΚ⊥Ι=ΦΞ?= ΙΚςΟΓΜ?ΜΑ] Α ΔΓΖ? ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ] ΙΦΚΔΓ Ι=ΚΝΥ.
8ΩΚΗ. 4ΓΒ>ΑΡΜΥ? αΚΟΧΥ =ΕΤΑ Α ΝΚΔφ?ΧΓ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ΤΟΞΔ∴ --- ΝΚΝΞ>ΕΟΜΥ?
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ  ΑΟΚΣΚΤΚ ΝΟΚαΑ>Ε, Φ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΑ ΣΚ=ΚΟΥς ΝΟΑΜΑΧΓ]= ΞΡΓΙ=Α? ΦΙ?
ΣΟΞΝΜΥ? χΥ εΥ =?>Γ, Γ ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>Α ΙΝΑΜΥ. ∗ Ι=ΓΟ=ΚΦΚΧ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ Α Φ
ΝΟΚε?ΙΙ? ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΕ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΙΝΑΜΓ ΔΚ>ΖΜΓ ⊥Υ=∴ ΝΟΕΧΚΘ Α>Α Ι>?ΤΣΓ
ΝΟΚΤΜΞ=ΚΘ. χΥ εΥ ??, ΜΓΝΟΕΤΓΕΙ∴ Φ φ=ΚΧ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ, ΝΟ?ΔΚ=ΦΟΓ[Γ]= ΜΓ=ΕΖ?ΜΑ?
ΙΦΕΒΚΣ ΝΚΒΦΚΜΚΡΜΑΣΓ, ΣΚ=ΚΟΥ? ΧΚΤΞ= ΝΚΦΟ?ΔΑ=∴ΙΕ ΔΓΖ? ΝΟΑ ΚΔΜΚΣΟΓ=ΜΚΘ =ΕΤ? Ι
⊥Κ>∴ ΑΧ Φ?ΙΚΧ Α ΙΚΤΜΞ=ΚΘ ΙΝΑΜΚΘ. χ?ΖΔΞ ΝΚΔςΚΔΓΧΑ Α ΝΚ ΚΣΚΜΡΓΜΑΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ
ΝΚ>?ΒΜΥ Α ΝΟΑΕ=ΜΥ ΙΦΚ⊥ΚΔΜΥ? ΜΓΣ>ΚΜΥ, ΝΟΚΤΑ⊥ΓΜΑΕ, ΦΟΓ[?ΜΑΕ =Ξ>ΚΦΑ[Γ,
ΟΓΙΙ>Γ⊥>?ΜΜΥ? ΦΑΙΥ ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?.
_ΟΞΤΑΧ ΦΓΖΜΥΧ ΞΙ>ΚΦΑ?Χ ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΤΚ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΕ =ΕΤΑ ΕΦ>Ε?=ΙΕ Ν>ΓΦΜΚ?
(ΔΓΖ? ΝΟΑ ⊥ΥΙ=ΟΚΧ =?ΧΝ?) ΜΓΟΓΙ=ΓΜΑ? ΞΙΑ>ΑΘ. «_?ΟΤΓΜ∴?» Φ?ΙΓ ΡΓΙ=Κ ΝΟΑΦΚΔΑ= Σ
=ΚΧΞ, Ρ=Κ ΧΥ εΥ Ν>?ΡΓ Α ΝΟ?ΔΝ>?Ρ∴Ε Μ? ΞΙΝ?ΦΓ]= ΝΚ>ΜΚΙ=∴] ΦΣ>]ΡΑ=∴ΙΕ Φ
Δ?ΘΙ=ΦΑ?, φ=Κ Φ?Δ?= Σ Ν?Ο?ΜΓΝΟΕΖ?ΜΑ] ΙΦΕΒΚΣ Φ ΙΞΙ=ΓΦΓς ΟΞΣ.  ΙΚ⊥?ΜΜΚ ΞΕΒΦΑΧ
Ν>?Ρ?ΦΚΘ ΙΞΙ=ΓΦ, ΤΔ? ΙΞΙ=ΓΦΜΥ? ΝΚΦ?ΟςΜΚΙ=Α ΞΔ?ΟΖΑΦΓ]=ΙΕ Φ ΣΚΜ=ΓΣ=? ΝΚΡ=Α
ΑΙΣ>]ΡΑ=?>∴ΜΚ ΒΓ ΙΡ?= ΚΣΟΞΖΓ][Ας ΙΞΙ=ΓΦ ΧΥ ε.
(Κ>ΡΣΚΦΓΕ =ΕΤΓ Ι ΝΚΧΚ[∴] ΜΚΤ, ΣΓΣ Α Ι=ΓΜΚΦΓΕ Ι ΝΟΕΧΥΧΑ ΜΚΤΓΧΑ
(ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ ΝΟΚΙ=Υ? Α ΧΚ[ΜΥ?), ΔΚΝΞΙΣΓ]= ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ?
ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΥς Φ?ΙΚΦ, ΜΚ =Ο?⊥Ξ]= ΙΚ⊥>]Δ?ΜΑΕ ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΥς ΝΟΓΦΑ>. &ΝΑΜΞ Ι>?ΔΞ?=
Δ?ΟΖΓ=∴ Ι>?ΤΣΓ ΝΟΚΤΜΞ=ΚΘ. -ΚΤΑ Φ Κ⊥[?Χ Ι>ΞΡΓ? ΜΓ  ΑΟΑΜ? Ν>?Ρ. ∗ ΣΚΜ?ΡΜΚΧ
ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ ΙΝΑΜΓ ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΓ ΝΚ>ΜΚΙ=∴], >ΚΝΓ=ΣΑ ΙΦ?Δ?ΜΥ. 4ΞΣΑ ΝΓΙΙΑΦΜΚ
ΞΔ?ΟΖΑΦΓ]=  =ΓΜΤΞ. 4Γ⊥Κ=Γ]= Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ ΧΥ εΥ ΙΝΑΜΥ---Κ= Δ>ΑΜΜΥς
ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>?Θ ΔΚ =ΟΓΝ?εΑ?ΦΑΔΜΥς. 7ΚΝΥ=ΣΓ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ Φ =ΕΤ? ΙΤΑ⊥Γ=?>Α ΟΞΣ Α>Α
ΧΥ εΥ ΝΟ?ΔΝ>?Ρ∴Ε ΕΦ>Ε?=ΙΕ ςΓΟΓΣ=?ΟΜΚΘ Κ Α⊥ΣΚΘ ΜΚΦΑΡΣΚΦ.
αΗςΕ. λΑΧ ΔΦΞΧΕ ΟΞΣΓΧΑ ςΚΟΚ Κ ΟΓΒΦΑΦΓ?= ΙΑ>Ξ ΟΞΣ Α Ν>?Ρ?ΦΚΤΚ ΝΚΕΙΓ. -Κ
ΝΟΑ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΑ ?ΤΚ Φ Ι=ΚΘΣ? Ι ⊥Κ>∴ ΑΧΑ Φ?ΙΓΧΑ Μ?ΧΑΜΞ?ΧΚ ΦΚΒΜΑΣΓ?= Ν?Ο?ΤΟΞΒΣΓ
ΝΚΒΦΚΜΚΡΜΑΣΓ, ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ Φ ΝΚΕΙΜΑΡΜΚΧ Κ=Δ?>?. &Α>Γ ΙΖΓ=ΑΕ Μ? ΟΓΙΝΟ?Δ?>Ε?=ΙΕ ΜΓ
ΦΙ] Ν>Κ[ΓΔ∴ Χ?ΖΝΚΒΦΚΜΣΚΦΥς ΔΑΙΣΚΦ, Γ ΙΝ>][ΑΦΓ?= ΝΟ?ΑΧΞ[?Ι=Φ?ΜΜΚ Ας ΒΓΔΜΑ?
ΣΟΓΕ. & =ΚΡΣΑ ΒΟ?ΜΑΕ ΝΟ?ΔΚςΟΓΜ?ΜΑΕ ΝΚΒΦΚΜΚΡΜΑΣΓ ΝΟ?ΔΝΚΡ=Α=?>∴Μ?? ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑ?
ΖΑΧΓ >?ΖΓ ΜΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚΘ Α>Α ΡΞ=∴ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ?.
(ΓΣΑΧ Κ⊥ΟΓΒΚΧ, ΖΑΧΥ Ι=ΚΕ Α ΙΑΔΕ ΝΟΑΧ?ΜΕ]=ΙΕ Φ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓς Ι Μ?⊥Κ>∴ ΑΧΑ
Φ?ΙΓΧΑ, Γ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥς Φ?ΙΚΦ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?=ΙΕ Φ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ >?ΖΓ
ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ (Φ ΜΓΣ>ΚΜ?) Α>Α ΙΑΔΕ Ι ΚΝΚΟΚΘ ΙΝΑΜΚΘ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΞ] ΔΚΙΣΞ.
∗. ∀ΚΤΔΓΜΚΦΑΡ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ?= >ΚΣ=Α ΟΓΒΦΚΟΓΡΑΦΓ=∴ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ, =ΓΣ ΣΓΣ Φ ΝΟΚ=ΑΦΜΚΧ
Ι>ΞΡΓ? ΟΓ⊥Κ=Γ]= Μ? =Κ>∴ΣΚ ΧΥ εΥ ΤΟΞΔΑ, ΜΚ Α =ΟΑε?ΝΙΥ. -? Ι>?ΔΞ?= Ι=Ο?ΧΑ=∴ΙΕ Σ
ΝΚ>ΜΚΧΞ ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΑ] ΟΞΣ (ΦΣ>]Ρ?ΜΑ? ΙΞΙ=ΓΦΚΦ).
η=ΑΧ ΙΜΑΖΓ?=ΙΕ Φ?ΟΚΕ=ΜΚΙ=∴ ΝΚ>ΞΡΑ=∴ =ΟΓΦΧΞ. 7ΟΑ ΖΑΧΓς Ι=ΚΕ Α>Α ΙΑΔΕ ⊥?Β
ΚΝΚΟΥ ΙΝΑΜΚΘ, Γ =ΓΣΖ? ΝΟΑ  ΦΞΜΤΓς ΜΓΔΚ ΣΚΜ=ΟΚ>ΑΟΚΦΓ=∴ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑ? ΙΝΑΜΥ.
ΑΙΠ(&ΞΘΗ. 7ΟΑ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΑ ⊥Κ>∴ Ας Φ?ΙΚΦ ΦΚ ΦΙ?ς αΚΟΧΓς ΟΓΒΦΚΔΚΣ (Ι=ΚΕ,
>?ΖΓ, Φ ΜΓΣ>ΚΜ?) ΟΞΣΑ ΧΚΤΞ= ⊥Υ=∴ Ι>?ΤΣΓ ΙΚΤΜΞ=Υ Φ >ΚΣ=Ες.
 &Ξχ∀ςΕ ΓΙ /ΗΡ∀Σ1Ε.  =ΕΤΚ[?ΜΑ? ΔΦΑΖ?=ΙΕ ΝΚ ΔΞΤ?.

59
9ΚΣ=Α αΑΣΙΑΟΞ]=ΙΕ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? Μ? ΔΚ>ΖΜΚ ΞΝΑΟΓ=∴ΙΕ Φ ⊥?ΔΟΓ, =ΟΓ?Σ=ΚΟΑΕ
ΔΦΑΖ?ΜΑΕ --- ΣΚΜ=ΟΚ>ΑΟΞ?=ΙΕ.
ΑΙΠΚΗ/ΙΓΗΩ Ξ!Ω 3ΛΗΡ∀Σ1&(. 7ΟΑ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΑ αΟΓΜεΞΒΙΣΚΤΚ ΖΑΧΓ >?ΖΓ Α
Ι=ΚΕ >ΚΣ=Α αΑΣΙΑΟΞ]=ΙΕ. 7ΟΑ Κ=ΖΑΧΓΜΑΕς ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες Α Κ= ΝΚ>Γ ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑΑ ΜΓ ⊥>ΚΣ?
ΦΚΒΧΚΖΜΚ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΣΚΟΚ=ΣΚΘ ΓΧΝ>Α=ΞΔΥ --- ΔΦΑΖ?ΜΑ? ΦΥΝΚ>ΜΕ?=ΙΕ >Α ∴ Φ =ΚΘ
αΓΒ?, ΤΔ? =ΟΑε?ΝΙ ΟΓ⊥Κ=Γ?= ΑΒΚ>ΑΟΚΦΓΜΜΚ. 3ΓΣ ΝΟΓΦΑ>Κ, φ=Κ αΓΒΓ, ΝΟ?Δ ?Ι=ΦΞ][ΓΕ
ΝΚ>ΜΚΧΞ ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΑ] ΟΞΣ.
∀Ο] ΜΚΘ ΝΟ?ΙΙ. 7ΚΔΚ⊥ΜΥ? ΣΚΟΚ=ΣΑ? ΔΦΑΖ?ΜΑΕ ΝΟΑΧ?ΜΕ]=ΙΕ Α Δ>Ε
ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΑ ΧΥ ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ. 7Κ>ΜΥ? ΔΦΑΖ?ΜΑΕ Δ>Ε ΝΟ?ΙΙΓ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=
ΜΚΦΑΡΣΑ.  ΝΥ=ΜΥ? Γ=>?=Υ ΝΟ?ΔΝΚΡΑ=Γ]= ΣΚΟΚ=ΣΑ?. &ΣΓΖ?Χ, ΝΟΑ ΝΚΔφ?ΧΓς =Ξ>ΚΦΑ[Γ
ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? ΣΚΜ?ΡΜΚ? ΝΚ>ΚΖ?ΜΑ? Γ=>?=Γ ΜΓΝΚΧΑΜΓ?= ΦΚΝΟΚΙΑ=?>∴ΜΥΘ ΒΜΓΣ,
ΣΚΟΝΞΙ ΙΚΤΜΞ=, >ΚΣ=Α ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ, ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΚΣ ΝΟΑΖΓ= Σ ΤΟΞΔΑ.
∀7%3∋71-:  - /∋∃1-1) ∀71%Ε17Χ%6
(Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΘ ΣΚΧΝ>?ΣΙ Δ>Ε ΜΓΡΑΜΓ][Ας. 7?ΟΦΓΕ ΡΓΙ=∴ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ
ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΓ ΝΟΑ⊥>ΑΒΑ=?>∴ΜΚ ΜΓ 6 Χ?ΙΕε?Φ. π?>Α: Κ⊥[?? ΞΣΟ?Ν>?ΜΑ? ΚΙΜΚΦΜΥς
ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ, ΟΓΒΞΡΑΦΓΜΑ? Α ΙΚΦ?Ο ?ΜΙ=ΦΚΦΓΜΑ? =?ςΜΑΣΑ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς Α
ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ. 3Κ>ΑΡ?Ι=ΦΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Φ Μ?Δ?>? --- 3. 7ΟΑΧ?ΟΜΚ?
ΦΟ?ΧΕ ΚΔΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ --- 90 ΧΑΜ.
 Γ. ΑΙΠςΗΓΘΙ. 1. λΑΧ >?ΖΓ (ΝΑΟΓΧΑΔΓ), 1X8, 1X6, 1X4, 1X3, 1x2, 1X6. 2.
4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ, 4X7---8. 3. λΑΧ Ι=ΚΕ, 4X6---8. 4. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ
Ι=ΚΕ, 4X5---7. 5. (ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ, 4X8---10. 6. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ
ΜΓ ΤΟΞΔΑ, 4X8---10. 7. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ?, 4: 15---20.
ΧΛ. ΑΙΠςΗΓΘΙ. 1. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ ΙΑΔΕ, 4X6. 2. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Σ
ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ Ι=ΚΕ, 4X6. 3.  =ΖΑΧΓΜΑ? Κ= ⊥ΟΞΙ∴?Φ, 4X6. 4. 7ΚΔφ?Χ
ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ ΙΑΔΕ, 4X5. 5. (ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ ΦΜΑΒ =ΟΑε?ΝΙΓΧΑ, 4X8---10. 6.
«χ?Ο=ΦΓΕ» =ΕΤΓ Ι Ν>ΑΜ=ΚΦ (ΤΟΑα ΝΚΔ ΣΚ>?ΜΕΧΑ), 4X8---10. 7. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ
Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ? (ΤΟΞΔ∴] Σ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?), 4X8. 8. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ Φ ΦΑΙ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?, 4:
10.  3. ΑΙΠςΗΓΘΙ. 1. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ ΤΟΞΔΑ (ΝΑΟΓΧΑΔΓ) IX :10, 1X7,
1X5, 1X3, 1X1. 2. (ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 4X8. 3. λΑΧ >?ΖΓ, 4X8. 4. λΑΧ ΙΑΔΕ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ
ΤΟΞΔΑ, 4X8. 5. -ΓΣ>ΚΜΥ >?ΖΓ ⊥?ΔΟΓΧΑ ΜΓ ΣΚΜ?, ΜΚΤΑ ΒΓΣΟ?Ν>?ΜΥ, 4X10. 6. 7ΚΔφ?Χ
=Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ? Ι ΝΚΦΚΟΚ=ΓΧΑ, 4X10---15.
∗=ΚΟΓΕ ΡΓΙ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ =ΓΣΖ? ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΓ ΜΓ 6 Χ?ΙΕε?Φ.
π?>Α: ΝΚΦΥ ?ΜΑ? ΞΟΚΦΜΕ Γ⊥ΙΚ>]=ΜΚΘ ΙΑ>Υ, ΝΚΔΤΚ=ΚΦΣΓ Σ ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΚΘ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ Φ ΙΑ>ΚΦΚΧ =ΟΚ?⊥ΚΟ∴? Α Φ Κ=Δ?>∴ΜΥς ΔΦΑΖ?ΜΑΕς. 3Κ>ΑΡ?Ι=ΦΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ
Φ Μ?Δ?>]---3. ∗Ο?ΧΕ ΚΔΜΚΤΚ ΒΓΜΕ=ΑΕ ---100---120 ΧΑΜ.
 Γ. ΑΙΠςΗΓΘΙ. 1. λΑΧ >?ΖΓ (ΝΑΟΓΧΑΔΓ), 2X10, 1X5, 1x3, 1X2, 2X1, 2X3. 2.
(ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 4X6. 3. λΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 4X6. 4. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ
Ι ΝΚΦΚΟΚ=ΚΧ ΙΑΔΕ, 4X6. 5. 7Κ>ΞΝΟΑΙ?Δ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 2X6. 6. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ?
ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ? ΝΚΔςΦΓ=ΚΧ (>ΓΔΚΜΑ Σ Ι?⊥?), 4X8. 7. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ
ΔΚΙΣ?, 4X10---15
6 7Ο?Δ>ΓΤΓ?=ΙΕ Κ⊥Κ⊥[?ΜΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς ΝΟΚΤΟΓΧΧ Ρ?ςΚΙ>ΚΦΓεΣΚΘ Α ΓΧ?ΟΑΣΓΜΙΣΚΘ  ΣΚ> ΙΑ>ΚΦΚΤΚ
=ΟΚ?⊥ΚΟ∴Ε.

60
ΧΛ. ΑΙΠςΗΓΘΙ. 1. λΑΧ ΙΑΔΕ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ ΤΟΞΔΑ, 4X6. 2. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ Φ
Ι=ΚΟΚΜΥ ΙΑΔΕ, 4X6. 3. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ >?ΖΓ, 4x6. 4. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ
⊥Αε?ΝΙ ΜΓΔςΦΓ=ΚΧ (>ΓΔΚΜΑ Κ= Ι?⊥Ε), 4X6. 5. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ Ι=ΚΕ, 4X6. 6.
«χ?Ο=ΦΓΕ» =ΕΤΓ, 3X6. 7. «χ?Ο=ΦΓΕ» =ΕΤΓ Ι Ν>ΑΜ=ΚΦ, 3X6. 8. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ
Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 4X8. 9. &Σ>ΓΔΣΓ, 4X10---15.
 3. ΑΙΠςΗΓΘΙ. 1. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς (ΝΑΟΓΧΑΔΓ), 2X8, 1X5,
1X3, 2X1, 2X3. 2. λΑΧ >?ΖΓ, 2X8. 3. (ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 3X8. 4. λΑΧ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ
ΔΚΙΣ?, 4X5. 5. -ΓΣ>ΚΜΥ >?ΖΓ ⊥?ΔΟΓΧΑ ΜΓ ΣΚΜ?, 4X8. 6. (ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ ΦΜΑΒ
=ΟΑε?ΝΙΓΧΑ, 4X5. 7. «&Σ>ΓΔΣΓ», 4X10---15.
∃[? ΚΔΑΜ ΦΓΟΑΓΜ= ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ ΝΟ?ΔΜΓΒΜΓΡ?Μ Δ>Ε Γ=>?=ΚΦ, ΝΟΑΙ=ΞΝΓ][Ας Σ
ΙΑ>ΚΦΥΧ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓΧ Φ ]ΜΚ ?ΙΣΚΧ ΦΚΒΟΓΙ=?.
8Λ∀ΓΗΛ&(ΘΙ ΖΓ&Φ∀[ ( 1Η!&(&ς 3Λ&∀/&ΛΥ∀. χΚ>ΚΔΥ? =ΟΚ?⊥ΚΟεΥ Φ ΦΚΒΟΓΙ=?
16---19 >?= ΔΚ>ΖΜΥ =Ο?ΜΑΟΚΦΓ=∴ΙΕ Μ? =ΓΣ, ΣΓΣ ΚΝΥ=ΜΥ? ΙΝΚΟ=ΙΧ?ΜΥ. 7ΚΝΥ=ΣΑ
ΣΚΝΑΟΚΦΓ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ςΚΟΚ Κ ΝΚΔΤΚ=ΚΦ>?ΜΜΥς Γ=>?=ΚΦ Ι ΙΚ>ΑΔΜΥΧΑ ΜΓΤΟΞΒΣΓΧΑ
ΑΜΚΤΔΓ Φ?ΔΞ= Σ αΚΟΙΑΟΚΦΓΜΜΚΧΞ«ΜΓ=ΓΙΣΑΦΓΜΑ]» ΜΓ Ο?ΒΞ>∴=Γ=, ΚΔΜΓΣΚ αΞΜΔΓΧ?Μ= ?ΤΚ
Μ?ΝΟΚΡ?Μ. (Ο?ΜΑΟΞ][ΑΘΙΕ ΝΚΙ=ΚΕΜΜΚ ΜΓςΚΔΑ=ΙΕ ΝΚΔ ΞΤΟΚΒΚΘ =ΟΓΦΧ, Ν?Ο?=Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ
Α ΔΓΖ? Μ?Ζ?>Γ=?>∴ΜΥς ΑΒΧ?Μ?ΜΑΘ Φ Δ?Ε=?>∴ΜΚΙ=Α Ι?ΟΔ?ΡΜΚ-ΙΚΙΞΔΑΙ=ΚΘ Α ΔΟΞΤΑς
ΙΑΙ=?Χ.  ΙΜΚΦΜΥΧ ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑ?Χ ΒΓΜΕ=ΑΘ ΜΓΡΑΜΓ][Ας ΔΚ>ΖΜΚ ⊥Υ=∴ ΤΓΟΧΚΜΑΡΜΚ?
ΟΓΒΦΑ=Α? ΦΙ?ς ΙΑΙ=?Χ ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ, ΚΝΚΟΜΚ-ΔΦΑΤΓ=?>∴ΜΚΤΚ ΓΝΝΓΟΓ=Γ, ΙΚΒΔΓΜΑ? ⊥ΓΒΥ Δ>Ε
⊥ΞΔΞ[Ας =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Α ΙΝΚΟ=ΑΦΜΥς ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑΘ.
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΜΓΡΑΜΓ][Ας Δ?>Α=ΙΕ ΜΓ 2 φ=ΓΝΓ: ΚΙΜΚΦΚΝΚ>ΓΤΓ][ΓΕ (=ΑΝ /) Α
ΜΓΡΓ>∴ΜΚΤΚ ΙΚΦ?Ο ?ΜΙ=ΦΚΦΓΜΑΕ (=ΑΝ ∀). 7ΟΚΔΚ>ΖΑ=?>∴ΜΚΙ=∴ Ας ΚΝΟ?Δ?>Ε?=ΙΕ
ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΚ, Φ ΒΓΦΑΙΑΧΚΙ=Α Κ= ΝΚΙ=ΓΦ>?ΜΜΥς ε?>?Θ. ∗ ΙΟ?ΔΜ?Χ Ας Δ>Α=?>∴ΜΚΙ=∴
ΟΓΦΜΕ?=ΙΕ 6 Χ?ΙΕεΓΧ Δ>Ε ΣΓΖΔΚΤΚ.
,Γ ΦΟ?ΧΕ ΚΔΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ =ΑΝΓ / ΝΟΚΟΓ⊥Γ=ΥΦΓ]=ΙΕ ΦΙ? ΚΙΜΚΦΜΥ?
ΧΥ ?ΡΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ, ΝΟΚΑΙςΚΔΑ= ΞΧ?Μ∴ ?ΜΑ? ΖΑΟΚΦΚΘ ΝΟΚΙ>ΚΘΣΑ. ∗ Ο?ΒΞ>∴=Γ=? ΙΑ>Γ
ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ?=ΙΕ ΝΟΑ ΙΚςΟΓΜ?ΜΑΑ ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΚΤΚ Φ?ΙΓ. ,ΓΜΕ=ΑΕ ΝΟΚΦΚΔΕ=ΙΕ 3 ΟΓΒΓ Φ
Μ?Δ?>], ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ Φ 3---5 Ι?ΟΑΕς ΝΚ 8---10 ΟΓΒ.
8ΗΣ 6. 1. λΑΧ  =ΓΜΤΑ Ι=ΚΕ Ι ΤΟΞΔΑ Α>Α ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ. 2. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ Α>Α
 =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ. 3. ∗?Ο=ΑΣΓ>∴ΜΓΕ =ΕΤΓ ⊥>ΚΣΓ =ΟΑε?ΝΙΓΧΑ. 4. λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?. 5. (ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ Σ ΤΟΞΔΑ Α>Α ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ. 6. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ
ΜΓΣ>ΚΜ?. 7. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? =Ξ>ΚΦΑ[Γ >?ΖΓ ΜΓ ΖΑΦΚ=?. 8. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΞΧ?Ο?ΜΜΚ
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α.
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΜΚΤ ΜΓ φ=ΚΧ φ=ΓΝ? ΙΦΚΔΑ=ΙΕ Σ ⊥?ΤΚΦΥΧ Α ΝΟΥΖΣΚΦΥΧ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧ, Φ?>ΚΙΑΝ?ΔΞ.
8ΗΣ 4. ∗ ΣΓΖΔΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? ΟΓΒΦΑΦΓ]=ΙΕ ΜΓΦΥΣΑ ΚΔΜΚΤΚ-ΔΦΞς
ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς ΔΦΑΖ?ΜΑΘ. -?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ Ι>?ΔΑ=∴ ΒΓ ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΘ =?ςΜΑΣΚΘ, Μ?
ΤΜΓ=∴ΙΕ ΒΓ ⊥Κ>∴ ΑΧ Φ?ΙΚΧ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ, >?ΖΓ[?Θ
ΦΥΙΚΣΚ, Ι ΟΓΒΦ?ΟΜΞ=ΚΘ ΤΟΞΔ∴], ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΜΚΘ ΙΝΑΜΚΘ. ∀Κ>?? ΜΑΒΣΚ? ΝΚ>ΚΖ?ΜΑ?
 =ΓΜΤΑ Α ΜΓΣ>ΚΜ ΦΚ ΦΟ?ΧΕ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ Κ⊥>?ΤΡΓ?= ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑ?
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, ΚΔΜΓΣΚ ΙΜΑΖΓ?= ΜΓΤΟΞΒΣΞ ΜΓ ΧΥ εΥ ΜΚΤ.
«χ?Ο=ΦΓΕ» =ΕΤΓ =Ο?ΜΑΟΞ?=ΙΕ 1 ΟΓΒ Φ Μ?Δ?>] ΑΒ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ Ι ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΜΥΧΑ
ΜΚΤΓΧΑ.  ΙΜΚΦΜΥ? ΧΥ ?ΡΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ, ΚΝΟ?Δ?>Ε][Α? Ο?ΒΞ>∴=Γ= Φ ΖΑΧ? >?ΖΓ Α
ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς, ΝΟΚΟΓ⊥Γ=ΥΦΓ]=ΙΕ ΔΦΓΖΔΥ Φ Μ?Δ?>].
(ΓΣΑΧ Κ⊥ΟΓΒΚΧ, ΒΓ ΤΚΔ ΒΓΜΕ=ΑΘ ΜΓΡΑΜΓ][Α? αΚΟΧΑΟΞ]= ΙΚ>ΑΔΜΞ] ⊥ΓΒΞ Δ>Ε

61
ΔΓ>∴Μ?Θ Ας =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ. -ΓΑ>ΞΡ ΑΘ Μ?Δ?>∴ΜΥΘ Ο?ΖΑΧ ΒΓΜΕ=ΑΘ Δ>Ε ΜΓΡΑΜΓ][Ας ---
ΝΚΜ?Δ?>∴ΜΑΣ, ΙΟ?ΔΓ, ΝΕ=ΜΑεΓ Α>Α Φ=ΚΟΜΑΣ, Ρ?=Φ?ΟΤ, ΙΞ⊥⊥Κ=Γ Ι ΚΔΜΑΧ ΔΜ?Χ Κ=ΔΥςΓ
ΝΚΙ>? ΣΓΖΔΚΤΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΔΜΕ. (Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ?= ΤΓΟΧΚΜΑΡ?ΙΣΚ?
ΟΓΒΦΑ=Α? ΚΙΜΚΦΜΥς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ Α αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑ? ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΚΘ =?ςΜΑΣΑ
ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ. ∗ ΜΓΡΓ>? ΒΓΜΕ=ΑΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ ΔΑΜΓΧΑΡ?ΙΣΑ?
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ΟΓΒΦΑ=ΑΕ ΝΚΔΦΑΖΜΚΙ=Α Α ⊥ΥΙ=ΟΚ=Υ, Φ ΣΚΜε? --- Δ>Ε ΟΓΒΦΑ=ΑΕ
ΦΥΜΚΙ>ΑΦΚΙ=Α. -? Ι=ΓΟΓΘ=?Ι∴ αΚΟΙΑΟΚΦΓΜΜΚ ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ? Φ?ΙΓ,
Ι=Ο?ΧΑ=?Ι∴ Σ =?ςΜΑΡ?ΙΣΑ ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΧΞ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑ] ΣΓΖΔΚΤΚ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕ.
 Γ., Σ3. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ΤΟΞΔ∴ Φ ΦΥΙΚΣΞ] Ι=ΚΘΣΞ, 3X8. 2. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Σ
ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ Ι=ΚΕ, 3X8. 3. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Α>Α ΤΑΟ?Θ Φ ΟΞΣΓς,
ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΝΚΒΓΔΑ =?>Γ, 6X8. 4. λΑΧ >?ΖΓ, 6X8. 5. λΑΧ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ ΙΑΔΕ, 3X8. 6.
4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ =ΟΑε?ΝΙΓΧΑ--- ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Ι=ΚΕ Α>Α >?ΖΓ, Α>Α ΜΓ ⊥>ΚΣ?, 3X8. 7.
7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ?, 3X 10---15.
ΧΛ. 1. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ΤΟΞΔ∴ Ι ΝΚΔΙ?ΔΚΧ, 3X8. 2. 7Κ>ΜΥ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 6x8. 3. «χ?Ο=ΦΓΕ» =ΕΤΓ, 6X8. 4. &Φ?Δ?ΜΑ? Ν>?Ρ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Φ
ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς, 3X8. 5. λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 3X8. 6. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ?
=Ξ>ΚΦΑ[Γ >?ΖΓ ΜΓ ΖΑΦΚ=?, 3X8. 7. -ΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ Ι ΤΓΜ=?>∴] Φ ΚΝΞ[?ΜΜΚΘΟΞΣ?,
3X10. 8Λ∀ΓΗΛ&(ΘΗ 1&(∀ΛΦ∀Γ13(ΝΖ0Η∃1Ω ( 1Η!&(&ς 3Λ&∀/&ΛΥ∀.  =>ΑΡΓ?=ΙΕ Κ=
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΜΓΡΑΜΓ][Ας ΝΚΦΥ ?ΜΜΥΧ Φ?ΙΚΧ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ, ΙΜΑΖ?ΜΜΥΧ ΡΑΙ>ΚΧ
ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ, ΣΚΜε?Μ=ΟΓεΑ?Θ ΞΙΑ>ΑΘ ΜΓ ΚΙΜΚΦΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕς Α ΜΓ ΣΚΟΟ?ΣεΑΑ
ΑΜΔΑΦΑΔΞΓ>∴ΜΥς Μ?ΔΚΙ=Γ=ΣΚΦ.  ΜΓ =ΓΣΖ? Δ?>Α=ΙΕ ΜΓ ΔΦ? αΓΒΥ --- Κ⊥[Ξ] Α
ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΞ].
-/0ΙΩ φΙΠΙ (6) ΝΟ?ΔΝΚ>ΓΤΓ?= ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΚΙΜΚΦΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ
ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧΓ, Φ ΡΓΙ=ΜΚΙ=Α Ας ΟΓΒΜΚΦΑΔΜΚΙ=?Θ, ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΜΥς ΜΓ ΑΒΚ>ΑΟΚΦΓΜΜΚ?
ΟΓΒΦΑ=Α? ΧΥ ε. η=Κ ΖΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, ΝΚ>ΞΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ, «Χ?Ο=ΦΓΕ» =ΕΤΓ Ι
ΝΟΕΧΥΧΑ ΜΚΤΓΧΑ Α =.Δ. _>Α=?>∴ΜΚΙ=∴ αΓΒΥ / ΝΟΑΧ?ΟΜΚ 8 Μ?Δ?>∴.  ΙΜΚΦΜΓΕ ?? ΒΓΔΓΡΓ
--- ΝΚΔΤΚ=ΚΦΑ=∴ ΚΟΤΓΜΑΒΧ Σ ⊥Κ>?? =ΕΖ?>ΥΧ Α ε?>?ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΜΥΧ ΜΓΤΟΞΒΣΓΧ
ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΚΘ αΓΒΥ.
 Γ. 1. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ Ι=ΚΕ, 3X8. 2. λΑΧ  =ΓΜΤΑ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ, 3X8.
3. 7Κ>ΞΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 5X6---8. 4. λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ
ΙΣΓΧ∴?, 3X8. 5. &Φ?Δ?ΜΑ? Ν>?Ρ,  =ΓΜΤΓ Φ ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς, 5X6---8. 6. 7ΚΔφ?Χ
ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ, 3X8.
ΧΛ. &Α>ΚΦΚ? ΦΒΕ=Α? ΜΓ ΤΟΞΔ∴ Φ Ι?Δ, 3X8. 2. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 3X8. 3.
λΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ, 5X8. 4. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ ΤΟΞΔΑ, 5X8. 5. -ΓΣ>ΚΜΥ,
 =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 3X8. 6. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑ? Δ>Ε =ΟΑε?ΝΙΚΦ (⊥>ΚΣ,  =ΓΜΤΓ), 3X8. 7.
-ΓΣ>ΚΜΥ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ Ι ΤΓΜ=?>∴], 3X10.
 3. 1. ∗ΥΙΚΣΓΕ =ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ ΔΚ ΞΟΚΦΜΕ ΤΟΞΔΑ, 3X8, 2. λΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ
Κ⊥ΟΓ=ΜΥΧ ςΦΓ=ΚΧ, 3X8. 3. λΑΧ ΜΚΤΓΧΑ, 3x8. 4. &ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 3X8. 5.
«χ?Ο=ΦΓΕ» =ΕΤΓ Ι ΝΟΕΧΥΧΑ ΜΚΤΓΧΑ, 4X6---8. 6. λΑΧ >?ΖΓ Κ=  ?Α, 3X8. 7. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ?
=?>Γ >?ΖΓ ΜΓ ΖΑΦΚ=?, 5X8---10.
ΧΣ∀ΡΗΙ!ΗΠΗΛ&(ΙΓΓΙΩ φΙΠΙ (4). 1Μ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΝΚΦΥ Γ?=ΙΕ. ∗
ΒΓΜΕ=ΑΕ ΦΣ>]ΡΓ]= ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Α =ΕΖ?>Υ? ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥ?.
χΓΙΙΓ =?>Γ ΜΓ 5---7% ΝΟ?ΦΥ Γ?= >ΞΡ Ξ] (
ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΞ]) αΚΟΧΞ.
&ΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ]= Ι Μ?⊥Κ>∴ ΑΧ ΡΑΙ>ΚΧ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ (3---5)

62
Α =[Γ=?>∴ΜΥΧ ΣΚΜ=ΟΚ>?Χ =?ςΜΑΣΑ. ∗ ΝΚΙ>?ΔΜ]] Μ?Δ?>] Ν?Ο?Δ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΕΧΑ
ΝΚ>?Β?Μ ΓΣ=ΑΦΜΥΘ Κ=ΔΥς. -?ΣΚ=ΚΟΥ? Γ=>?=Υ ΦΚΚ⊥[? ΝΟ?ΣΟΓ[Γ]= ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ, Μ?ΣΚ=ΚΟΥ? ΞΝΟΓΖΜΕ]=ΙΕ ΔΚ ΙΓΧΚΤΚ ΔΜΕ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΘ (ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΓΕ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΙΦ?Δ?ΜΓ Σ ΧΑΜΑΧΞΧΞ). ∗ >]⊥ΚΧ Ι>ΞΡΓ? Ι>?ΔΞ?= ΝΚΧΜΑ=∴, Ρ=Κ Γ=>?=Υ
>?ΤΣΑς Φ?ΙΚΦΥς ΣΓ=?ΤΚΟΑΘ ΦΚΙΙ=ΓΜΓΦ>ΑΦΓ]=ΙΕ ⊥ΥΙ=Ο??.
οΓΒΓ ∀ ΝΟΚΔΚ>ΖΓ?=ΙΕ 5---6 Μ?Δ?>∴.  ΙΜΚΦΜΓΕ ?? ε?>∴ --- ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑ?
ΜΓΑΦΥΙ ?Θ αΚΟΧΥ Ν?Ο?Δ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΕΧΑ. &Ο?ΔΙ=ΦΚ --- ΙΜΑΖ?ΜΑ? Κ⊥φ?ΧΓ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ. ΝΟΑ ΝΚΦΥ ?ΜΑΑ ?? ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α.  ΙΜΚΦΜΓΕ ΜΓΤΟΞΒΣΓ ΦΥΝΚ>ΜΕ?=ΙΕ Ι
Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕΧΑ 85---95% ΧΓΣΙΑΧΞΧΓ. ∗ΙΝΚΧΚΤΓ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΙΦ?Δ?ΜΥ Σ
Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚΧΞ ΧΑΜΑΧΞΧΞ. &ΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Ι>?ΔΞ?= ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ Φ
Ο?ΖΑΧ? Α ΞΙ>ΚΦΑΕς, ⊥>ΑΒΣΑς Σ =?Χ, Ρ=Κ ⊥ΥΦΓ]= ΜΓ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΕς, ΝΟΑΞΡΓΕ Ι?⊥Ε Σ
=ΕΖ?>ΚΓ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΧΞ, ΝΚΕΙΞ Ι=ΟΓςΚΦΚΡΜΥΧ ⊥ΓΜΔΓΖΓΧ ΜΓ ΙΞΙ=ΓΦΓς, ΦΙ?ΧΞ ΣΚΧΝ>?ΣΙΞ
ΞΙ>ΚΦΜΥς ΟΓΒΔΟΓΖΑ=?>?Θ.
 Γ. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ Φ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΧ Ι=Α>?, ΟΓΒΧΑΜΚΡΜΥ?, 2X5, =Κ Ζ? --- Ι
ΚΙΜΚΦΜΥΧ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΧ Φ?ΙΚΧ, ΜΓ ΣΚ>?ΜΕς ⊥ΓΜΔΓΖΑ, 2X3, 2X2. 2. λΑΧ >?ΖΓ
ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥΘ, 3X3, 2X2, 3X1. 3. «χ?Ο=ΦΓΕ» =ΕΤΓ Φ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΧ Ι=Α>?,
1X5, 1X3; =Κ Ζ? Ι >ΕΧΣΓΧΑ, 3X1. 4. 4ΓΒ>ΑΡΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ.
ΧΛ. 1. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ΤΟΞΔ∴ ΙΑ>ΚΦΚΘ, 3X3. 2.  =ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες, 3X5.
3. -ΓΣ>ΚΜΥ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 3X5. 4. λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 3X5.
5. λΑΧ  =ΓΜΤΑ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ, 1X5. 6. (Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΧΥ ε =Γ>ΑΑ.
 3. 1. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥ?, 1X5, 1X3; =Κ Ζ? Ι ⊥ΓΜΔΓΖΓΧΑ, Φ?Ι
⊥Κ>∴ ?, 2X2, 3X1. 2. λΑΧ >?ΖΓ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥΘ, 1X5, 2X3, 2X2. 3. «χ?Ο=ΦΓΕ»
=ΕΤΓ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΓΕ, 1X6, 1X4, 1X3. 4. 4ΓΒ>ΑΡΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ
ΝΟ?ΙΙΓ.∗ΓΖΜΚ? ΒΜΓΡ?ΜΑ? ΑΧ??= Α =Ο?=∴Ε αΓΒΓ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ, ΣΚ=ΚΟΞ] ΜΓΒΥΦΓ]=
Ν?Ο?ςΚΔΜΚΘ.  ΙΜΚΦΜΓΕ ?? ε?>∴ --- ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑ? ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ. -?ΣΚ=ΚΟΥ? Γ=>?=Υ
ΜΓΡΑΜΓ]= φ=Ξ αΓΒΞ Ι Χ?ΙΕΡΜΚΤΚ Κ=ΔΥςΓ, ΝΚ>ΜΚΙ=∴] ΙΦΚ⊥ΚΔΜΚΤΚ Κ= =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Ι
Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ. ∗ ΔΓ>∴Μ?Θ ?Χ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΦΚΒΚ⊥ΜΚΦ>Ε?=ΙΕ, ΜΚ ΤΚΟΓΒΔΚ >?ΤΡ?, Ρ?Χ
ΟΓΜ∴ ?.  ⊥[ΓΕ ΝΟΚΔΚ>ΖΑ=?>∴ΜΚΙ=∴ φ=ΚΘ αΓΒΥ 8---12 Μ?Δ?>∴. ,ΓΜΕ=ΑΕ ΝΟΚΦΚΔΕ=ΙΕ
2---3 ΟΓΒΓ Φ Μ?Δ?>], ΜΓΤΟΞΒΣΓ Κ= ΧΓ>ΚΘ ΔΚ ΙΟ?ΔΜ?Θ, Ι=Α>∴ ΔΑΜΓΧΑΡΜΥΘ, Ν?Ο?ΟΥΦΥ
Χ?ΖΔΞ Ι?ΟΑΕΧΑ ΣΚΟΚ=ΣΑ?. 2Δ?>Ε?=ΙΕ ΦΜΑΧΓΜΑ? ΞΣΟ?Ν>?ΜΑ] ΙΞΙ=ΓΦΚΦ, ΙΦΕΒΚΡΜΚΤΚ
ΓΝΝΓΟΓ=Γ, =?Χ ΧΥ ?ΡΜΥΧ ΤΟΞΝΝΓΧ, ΣΚ=ΚΟΥ? ΝΚ>ΞΡΓ]= Χ?Μ∴ Ξ] ΜΓΤΟΞΒΣΞ Φ αΓΒ? / Α
∀: ⊥Αε?ΝΙΞ, ΝΟΕΧΥΧ Α ΣΚΙΥΧ ΧΥ εΓΧ ΖΑΦΚ=Γ, ΙΤΑ⊥Γ=?>ΕΧ ΜΚΤ Α =.Δ.
7ΚΙ>? Κ=ΔΥςΓ Ι>?ΔΞ?= Ν?Ο?Θ=Α Σ ΣΚΧΝ>?ΣΙΜΚΘ ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΚΘ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣ? (3 ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ), ΞΡΑ=ΥΦΓΕ, Ρ=Κ ΚΜΓ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ Ι>ΚΖΜΓ, =Ο?⊥Ξ?= ΒΓ=ΟΓ=Υ
ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚΤΚ ΦΟ?Χ?ΜΑ, φΜ?ΟΤΑΑ, ΙΑ>. -?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ ΝΚΧΜΑ=∴ Κ =[Γ=?>∴ΜΚΘ ΟΓΒΧΑΜΣ?,
ΝΚ>ΜΚε?ΜΜΚΧ Κ=ΔΥς?, ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΑ.
8Λ∀ΓΗΛ&(ΘΙ ( &3Ξ∀!ΥΓΕ∃ ΝΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ∃
λΑΧ >?ΖΓ. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑ? ΦΚΦ>?ΣΓ?= Φ ΟΓ⊥Κ=Ξ ΧΜΚΖ?Ι=ΦΚ ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ: ΦΙ?
ΧΥ εΥ ΤΟΞΔΑ, Δ?>∴=ΚΦΑΔΜΥ?, =ΟΑε?ΝΙΥ, Χ?ΖΟ?⊥?ΟΜΥ?, ΧΥ εΥ ΙΝΑΜΥ Α ΝΚΕΙΜΑεΥ.
∗ΥΝΚ>ΜΕ?=ΙΕ ΜΓ ΟΚΦΜΚΘ Α ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ (ΝΚΔ ΟΓΒΜΥΧΑ ΞΤ>ΓΧΑ) ΙΣΓΧ∴?. 7Ο?Κ⊥>ΓΔΓΜΑ?
ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΜΓ ΟΓΒ>ΑΡΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε ΒΓΦΑΙΑ= Κ=  ΑΟΑΜΥ ςΦΓ=Γ Α ΞΤ>Γ ΜΓΣ>ΚΜΓ
ΙΣΓΧ∴Α.7ΟΑ ΚΡ?Μ∴  ΑΟΚΣΚΧ ςΦΓ=? ΙΑ>∴ΜΚ ΜΓΤΟΞΖΓ?=ΙΕ ΤΟΞΔ∴, Χ?Μ∴ ? --- Δ?>∴=Υ,
=ΟΑε?ΝΙΥ ΙΚΦΙ?Χ ΧΓ>Κ. 7ΟΑ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΑ ΞΒΣΚΤΚ ςΦΓ=Γ Α ΚΝΞΙΣΓΜΑΑ  =ΓΜΤΑ Σ ΜΑΒΞ

63
ΤΟΞΔΑ Α>Α Σ ΖΑΦΚ=Ξ ΙΑ>∴ΜΚ ΜΓΤΟΞΖΓ]=ΙΕ Δ?>∴=ΚΦΑΔΜΥ? ΧΥ εΥ. 7ΟΑ ΚΡ?Μ∴ ΞΒΣΚΧ
ςΦΓ=? ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚ ΟΓ⊥Κ=Γ]= =ΟΑε?ΝΙΥ, ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ ΝΟΑ Κ⊥ΟΓ=ΜΚΧ ςΦΓ=?. κΟΞΔΜΥ?
ΧΥ εΥ ΟΓ⊥Κ=Γ]= ΦΙ?ΤΔΓ: ΝΟΑ  ΑΟΚΣΚΧ ςΦΓ=? ΝΟ?ΑΧΞ[?Ι=Φ?ΜΜΚ ΦΜ? ΜΑ? Ας ΡΓΙ=Α,
ΝΟΑ ΙΟ?ΔΜ?Χ --- ΙΟ?ΔΜΑ?, ΝΟΑ ΞΒΣΚΧ --- ΦΜΞ=Ο?ΜΜΑ?.  Ν=ΑΧΓ>∴ΜΥΘ ςΦΓ=, ΝΟΑ ΣΚ=ΚΟΚΧ
ΝΚΔΜΑΧΓ?=ΙΕ ΜΓΑ⊥Κ>∴ ΑΘ Φ?Ι, ΚΝΟ?Δ?>Ε?=ΙΕ ΦΚΦ>?Ρ?ΜΑ?Χ Φ ΔΦΑΖ?ΜΑ?
ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚΤΚ ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΓ ΧΥ ε Α ΓΣε?Μ=ΑΟΚΦΓΜΜΚΘ ΟΓ⊥Κ=ΚΘ ΜΓΑ⊥Κ>?? ΟΓΒΦΑ=Υς.
∗ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ ΧΚΖΜΚ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΞ] ΓΧΝ>Α=ΞΔΞ, Γ =ΓΣΖ? 1/2 Α>Α
1/3 ΝΚ>ΜΚΘ. ∗ φ=Ας Ι>ΞΡΓΕς ΜΓΤΟΞΒΣΓ ΜΓ ΟΞΣΑ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΓ. 7Ο?ΑΧΞ[?Ι=ΦΓ ΙΝΚΙΚ⊥Γ Φ
ΣΚΜε?Μ=ΟΓεΑΑ φΜ?ΟΤΑΑ ΜΓ Κ=Ι=Γ][?Θ αΓΒ? =ΓΣΑ? Ζ?, ΣΓΣ Α ΝΟΑ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΑ
ΟΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΜΚΤΚ Φ?ΙΓ (ΤΑΟ∴ Α>Α =ΕΖ?>Υς ΤΓΜ=?>?Θ).
7ΟΑ ΖΑΧ? ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΔΚΙΣ? (ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος Α>Α ΦΜΑΒ) ⊥Κ>?? ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚ
ΟΓ⊥Κ=Γ]= ΙΚΚ=Φ?=Ι=ΦΞ][Α? ΡΓΙ=Α ΤΟΞΔΑ.
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΝΚΔΟΓΒΔ?>Ε?=ΙΕ ΜΓ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΚ ΖΑΧΓ Α
ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ. 1ς ΙΚΚ=ΜΚ ?ΜΑ? ΚΝΟ?Δ?>Ε?=ΙΕ ε?>ΕΧΑ Α
ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=ΕΧΑ ΟΓΒΦΑ=ΑΕ ΧΥ ?ΡΜΚΘ ΙΑΙ=?ΧΥ ΒΓΜΑΧΓ][ΑςΙΕ.
 ΔΜΚΚ⊥ΟΓΒΜΓΕ ΟΓ⊥Κ=Γ Φ ΖΑΧ? 3---5 ΟΓΒ Φ Μ?Δ?>] ΔΚ 20-=Α Ι?ΟΑΘ Φ ΚΔΜΚΘ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣ? ΜΓ ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΚΧ φ=ΓΝ? Ι=ΓΜΚΦΑ=ΙΕ ΧΓ>Κφαα?Σ=ΑΦΜΚΘ Α ΧΚΖ?= Φ?Ι=Α Σ
Ν?Ο?Ξ=ΚΧ>?ΜΑ]. 1ΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΦΓΖΜΥΧ Ο?Β?ΟΦΚΧ
Ξ>ΞΡ ?ΜΑΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ.
κ>ΓΦΜΥ? ΧΥ ?ΡΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ, Δ>Ε ΣΚ=ΚΟΥς ΑΙΝΚ>∴ΒΞ]=ΙΕ ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥ?
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, --- ΤΟΞΔΜΥ?, Δ?>∴=ΚΦΑΔΜΥ?, =ΟΑε?ΝΙΥ Α  ΑΟΚΡΓΘ Α? ΙΝΑΜΥ.
 &Ξ1&/ΓΕ∀ ΝΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ Ξ!Ω ΨΗςΙ !∀ΨΙ. 1. λΑΧ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ  ΑΟΚΣΑΧ
Α>Α ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ. μΑΟΚΣΑΘ (ΦΝ>Κ=∴ ΔΚ «⊥>ΑΜΚΦ») Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ?= ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑ? ΜΓ
ΦΜ? Μ]] ΡΓΙ=∴ ⊥Κ>∴ Ας ΤΟΞΔΜΥς ΧΥ ε, Ν?Ο?ΔΜ]] ΡΓΙ=∴ Δ?>∴=ΚΦΑΔΜΥς. 2ΒΣΑΘ (ΔΚ
15 ΙΧ) ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΞ?= ΜΓ ΦΜΞ=Ο?ΜΜ]] ΡΓΙ=∴ ΤΟΞΔΜΥς, =ΟΑε?ΝΙΥ. 2. λΑΧ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ
ΙΣΓΧ∴? ΝΚΔ ΟΓΒΜΥΧΑ ΞΤ>ΓΧΑ, ΧΚΖΜΚ Ι ΟΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΜΥΧ Φ?ΙΚΧ. /Σε?Μ=ΑΟΚΦΓΜΜΚ?
ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑ? ΜΓ ΤΟΞΔΜΥ?, Δ?>∴=ΚΦΑΔΜΥ? ΧΥ εΥ Α ΙΦΕΒΚΡΜΥΘ ΓΝΝΓΟΓ=. 3.  =ΖΑΧΓΜΑ?
ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες ΝΓ>∴εΓΧΑ ΜΓΟΞΖΞ Α ΦΜΞ=Ο∴. -ΓΤΟΞΖΓ?=ΙΕ =ΟΑε?ΝΙ,: Δ?>∴=ΚΦΑΔΜΥ? Α
ΜΑΖΜΕΕ ΡΓΙ=∴ ΤΟΞΔΜΥς ΧΥ ε. 7?ΟΦΥΘ ΦΓΟΑΓΜ= ΔΚΝΞΙ- ΣΓ?= ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ?
ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΥς Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ. ∗=ΚΟΚΘ ΦΓΟΑΓΜ= ΓΣε?Μ=ΑΟΞ?= ΜΓΤΟΞΒΣΞ ΜΓ =ΟΑε?ΝΙ. 4.
λΑΧ >?ΖΓ Φ ΞΙ=ΞΝΓ][?Χ Α ΑΒΚΧ?=ΟΑΡ?ΙΣΚΧ Ο?ΖΑΧ? (Μ?⊥Κ>∴ ΚΘ Κ⊥φ?Χ ΜΓΤΟΞΒΣΑ,
2---3X2---3).
1ΜΚΤΔΓ Ο?ΒΞ>∴=Γ= Φ ΖΑΧ? >?ΖΓ >ΑΧΑ=ΑΟΞ?=ΙΕ Μ?ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΥΧ ΟΓΒΦΑ=Α?Χ =ΚΘ
Α>Α ΑΜΚΘ ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε. 7Ο?Δ>ΓΤΓ?Χ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ΞΙ=ΟΓΜ?ΜΑΕ φ=Ας Μ?ΔΚΙ=Γ=ΣΚΦ.
 &Ξ1&/ΓΕ∀ ΝΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ Ξ!Ω ςΕΦΡ ΚΛΝΞΗ. 1. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ ΜΓ
ΟΚΦΜΚΘ, Ο?Ζ? ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ (ΤΚ>ΚΦΚΘ ΦΦ?Ος, ΦΜΑΒ) Ν>ΚΙΣΚΙ=Α, 4---6 ΟΓΒ Φ ΝΚΔςΚΔ?. 2.
7Ξ>ΚΦ?Ο --- ΚΝΞΙΣΓΜΑ? ΟΞΣ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ Α>Α  =ΓΜΤΚΘ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ ΑΒ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ >?ΖΓ.
4ΞΣΑ ΝΟΕΧΥ? --- Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? Χ?Μ∴ ?, 10---15 ΟΓΒ; ΙΚΤΜΞ=Υ? --- ⊥Κ>∴ ?, 6---8 ΟΓΒ.
 &Ξ1&/ΓΕ∀ ΝΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ Ξ!Ω Ξ∀!Υ3&(ΗΞΓΕ∃ ςΕΦΡ. 1.  ΙΜΚΦΜΥΧ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ?Χ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΖΑΧ Ι ΤΟΞΔΑ ΙΑΔΕ Α Ι=ΚΕ, ΝΚ 3---5 ΟΓΒ Φ ΝΚΔςΚΔ?. ∗ΥΝΚ>Μ?ΜΑ?
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΙΑΔΕ Ι ΚΝΚΟΚΘ ΜΓ ΡΞ=∴ ΜΓΣ>ΚΜΜΞ] ΔΚΙΣΞ [ΓΔΑ= ΙΝΑΜΞ. 7Κ>ΚΖΑ=?>∴ΜΚ
Φ>ΑΕ?= ΜΓ ΟΓΒΦΑ=Α? =ΟΑε?ΝΙΓ. 2. λΑΧ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ --- Τ>ΓΦΜΚ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? Δ>Ε
«ΝΚΙ=ΟΚ?ΜΑΕ» Δ?>∴=ΚΦΑΔΜΥς ΧΥ ε. :ΦΓ= ΙΟ?ΔΜΑΘ Α  ΑΟΚΣΑΘ. &ΟΓΦΜΑ=?>∴ΜΚ
Μ?⊥Κ>∴ ΚΘ Φ?Ι ΝΟΑ ΑΙςΚΔΜΚΧ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ ΙΑΔΕ (10---12 ΟΓΒ Φ ΝΚΔςΚΔ?), ⊥Κ>∴ ΚΘ ΑΒ
ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ Ι=ΚΕ (4---8 ΟΓΒ), ?[? ⊥Κ>?? ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΥΘ Δ>Ε  ΦΞΜΤΓ (ΖΑΧ Ι ΝΚΧΚ[∴]

64
ΜΚΤ, 2---5 ΟΓΒ). 3. λΑΧ ΤΑΟ∴ Α>Α =ΕΖ?>Υς ΤΓΜ=?>?Θ ΚΔΜΚΦΟ?Χ?ΜΜΚ, ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ,
ΣΓΖΔΚΘ ΟΞΣΚΘ ΝΚ ΚΡ?Ο?ΔΑ. 1ΙςΚΔΜΚ? ΝΚ>ΚΖ?ΜΑ? --- Ι=ΚΕ Α ΙΑΔΕ. 9ΓΔΚΜΑ ΦΝ?Ο?Δ Α>Α
ΦΜΞ=Ο∴ (Σ ΤΚ>ΚΦ?), 5---10 ΟΓΒ Φ ΝΚΔςΚΔ?. 4. ∗ΟΓ[?ΜΑ? ΤΓΜ=?>?Θ, ΝΚΔφ?Χ Ας ΦΝ?Ο?Δ, Φ
Ι=ΚΟΚΜΥ, Φ ΜΓΣ>ΚΜ?, 10---15 ΟΓΒ.
 &Ξ1&/ΓΕ∀ ΝΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ Ξ!Ω 3ΛΗΡ∀Σ1&(. 1Β ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ ⊥Κ>∴ ΚΤΚ Ας
ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΓ ΦΥ⊥ΑΟΓ]= ΜΓΑ⊥Κ>?? φαα?Σ=ΑΦΜΥ? Δ>Ε ΣΚΧΝ>?ΣΙΜΚΤΚ, ΦΙ?Ι=ΚΟΚΜΜ?ΤΚ
ΟΓΒΦΑ=ΑΕ =ΟΑε?ΝΙΓ. 1. λΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ Κ⊥ΟΓ=ΜΥΧ ςΦΓ=ΚΧ (>ΓΔΚΜΑ Σ ΤΚ>ΚΦ?), 3---5 ΟΓΒ.
2. 7Ξ>ΚΦ?Ο Ι ΖΑΧΚΧ (>ΚΣ=Α ΝΟΑΖΓ=Υ Σ ⊥ΚΣΓΧ), 5---7 ΟΓΒ. 3. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ
(ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ) >?ΖΓ. 9ΚΣ=Α ΝΚΔΜΕ=Υ, Μ?ΝΚΔΦΑΖΜΥ, ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΒΓ ΙΡ?= =ΟΑε?ΝΙΚΦ,
6---8 ΟΓΒ. 4. (ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ ΣΜΑΒΞ ΒΓ ΙΡ?= ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑΕ ΟΞΣ, 5---10 ΟΓΒ. 7Κ>?ΒΜΥ
ΣΚΧ⊥ΑΜΓεΑΑ Ι ΟΓΒΤΟΞΒΚΡΜΥΧΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ Δ>Ε ΧΥ ε-ΓΜ=ΓΤΚΜΑΙ=ΚΦ (⊥Αε?ΝΙΚΦ) Ι
ΧΓ>ΥΧ Φ?ΙΚΧ Α Μ?⊥Κ>∴ ΑΧ ΡΑΙ>ΚΧ ΝΚΔςΚΔΚΦ.
 &Ξ1&/ΓΕ∀ ΝΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ Ξ!Ω ΦΗΛ&∴Ι[ΦΗ∃ ςΕΦΡ 1ΣΗΓΕ. 1. (ΕΤΓ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?,
ςΦΓ= ΙΟ?ΔΜΑΘ Α  ΑΟΚΣΑΘ, >ΓΔΚΜΑ Σ Ι?⊥? Α Κ= Ι?⊥Ε, =ΕΜΞ=∴ Σ ΤΟΞΔΑ Α>Α Σ ΝΚΕΙΞ, 6---8
ΟΓΒ. 2. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ Φ ΡΑΙ=ΚΧ Ι=Α>? Σ ΤΟΞΔΑ Α>Α ΒΓ
ΤΚ>ΚΦΞ, 6---8 ΟΓΒ. ∃Ι>Α ΙΑ> Μ?ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ, ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΒΓΧ?ΜΕ?=ΙΕ ΝΟΑ=ΕΤΑΦΓΜΑ?Χ
ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ.
7Ο?Δ>ΓΤΓ?ΧΥΘ ΔΦΞςΜ?Δ?>∴ΜΥΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΘ εΑΣ> --- ΝΟΑΧ?Ο ΟΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑΕ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΝΚ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΧ ΒΓΜΕ=ΑΕΧ. 3 =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Φ Μ?Δ?>]: 1-Θ Δ?Μ∴ ---
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ Σ>ΓΙΙΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΖΑΧΓ; 2-Θ --- ΟΓΒΦΑ=Α? ΚΙΜΚΦΜΥς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ; 3-Θ ---
ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ΖΑΧΓ. _ΚΒΑΟΚΦΣΓ ΒΓΦΑΙΑ= Κ= ΝΚΔΤΚ=ΚΦΣΑ Γ=>?=Γ
(ΝΟΑΧ?ΟΜΚ 3---8X1---6 Φ ΚΔΜΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ).
1. λΑΧ >?ΖΓ Σ>ΓΙΙΑΡ?ΙΣΑΘ. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ?. 2. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ
ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ. λΑΧ Ι=ΚΕ. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ >?ΖΓ. 3. λΑΧ Φ ΜΓΣ>ΚΜ?. λΑΧ >?ΖΓ
ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ. 7ΟΑ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ. 4. λΑΧ >?ΖΓ Σ>ΓΙΙΑΡ?ΙΣΑΘ.
7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ?. 5. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ Ν>ΚΙΣΚΙ=Α. λΑΧ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ.
7Ξ>ΚΦ?Ο Ι ΖΑΧΚΧ. 6.  =ΖΑΧΓΜΑ? Κ= ⊥ΟΞΙ∴?Φ. λΑΧ >?ΖΓ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ. (ΕΤΓ Φ
ΜΓΣ>ΚΜ?.
 ΛΗ1∀ΞΙΓΗΩ. (ΓΣ Ζ?, ΣΓΣ ΖΑΧ >?ΖΓ Α Ι=ΓΜΚΦΓΕ =ΕΤΓ, ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ Κ=ΜΚΙΕ=ΙΕ Σ
ΚΙΜΚΦΚΝΚ>ΓΤΓ][ΑΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧ.  ΜΑ ΟΓΒΦΑΦΓ]= ΙΑ>Ξ, ΝΚΔΦΑΖΜΚΙ=∴ Α ΧΚ[ΜΚΙ=∴
ΜΚΤ, =Κ ?Ι=∴ ΣΓΡ?Ι=ΦΓ, Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΥ? ΣΓΖΔΚΧΞ, Α ΝΚφ=ΚΧΞ  ΑΟΚΣΚ ΑΙΝΚ>∴ΒΞ]=ΙΕ Φ
Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑς =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓς. ∗ΥΝΚ>ΜΕ?ΧΥ? Φ ΚΙΚ⊥ΚΧ Ο?ΖΑΧ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ςΚΟΚ Κ
Ο?ΤΞ>ΑΟΞ]= ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΥΘ Φ?Ι Γ=>?=Γ.
7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? Ι ⊥Κ>∴ ΑΧ Φ?ΙΚΧ ΣΚΙΦ?ΜΜΚ ΦΚΦ>?ΣΓ?= Φ ΟΓ⊥Κ=Ξ ΧΜΚΖ?Ι=ΦΚ
ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ: ΙΝΑΜΥ, ΝΚΕΙΜΑεΥ, Ι?ΔΓ>Α[ΜΥ?, ΤΟΞΔΜΥ?. ∗Χ?Ι=? Ι =?Χ φ=Κ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? =ΕΖ?>Κ? Α ΝΚΜΓΡΓ>Ξ Μ?ΝΟΑΕ=ΜΚ?. -? Ι>?ΔΞ?= αΚΟΙΑΟΚΦΓ=∴ ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ?
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥς Φ?ΙΚΦ. -ΞΖΜΚ ΞΔ?>Ε=∴ ΦΜΑΧΓΜΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧ Δ>Ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ
Φ ΣΓΡ?Ι=Φ? ΝΟΚαΑ>ΓΣ=ΑΣΑ =ΟΓΦΧ.  ΝΓΙΜΚΙ=∴ ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>Ε]= =ΓΣΖ? =ΟΓΦΧΥ ΙΝΑΜΥ,
Χ?ΜΑΙΣΓ. _>Ε Ας ΝΟ?ΔΞΝΟ?ΖΔ?ΜΑΕ Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΥ: =[Γ=?>∴ΜΓΕ ΟΓΒΧΑΜΣΓ, ΙΚ⊥ΟΓΜΜΚΙ=∴,
ΙΓΧΚΣΚΜ=ΟΚ>∴, αΑΣΙΓεΑΕ ΣΚ>?ΜΜΥς ΙΞΙ=ΓΦΚΦ φ>ΓΙ=ΑΡΜΥΧΑ ⊥ΑΜ=ΓΧΑ Α ΝΚΕΙΜΑεΥ
 ΑΟΚΣΑΧ ΝΚΕΙΚΧ ΝΟΑ ΟΓ⊥Κ=? Ι ΝΟ?Δ?>∴ΜΥΧΑ Φ?ΙΓΧΑ. -?ΔΚΙ=Γ=ΚΣ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Φ =ΚΧ,
Ρ=Κ ⊥?ΔΟΓ, Δ>Ε ΣΚ=ΚΟΥς ?ΤΚ Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ ΝΟΑΧ?ΜΕ]=, ΟΓ⊥Κ=Γ]= ΦΙ?ΤΚ ΜΓ 50%. 30%
ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΝΟΑςΚΔΑ=ΙΕ ΜΓ ΝΚΕΙΜΑεΞ (ΚΙΚ⊥?ΜΜΚ Φ Ν?ΟΦΚΘ =Ο?=Α ΝΚΔφ?ΧΓ), 20%---ΜΓ
ΔΟΞΤΑ? ΧΥ ?ΡΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ.
_>Ε ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚΘ ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΜΓ ΧΥ εΥ ⊥?ΔΟΓ ΝΟΑΧ?ΜΕ]= ΟΓΒ>ΑΡΜΥ?

65
ΧΚΔΑαΑΣΓεΑΑ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ. 1. 3>ΓΙΙΑΡ?ΙΣΑ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ Ι ⊥Κ>∴ ΑΧ Φ?ΙΚΧ ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς --- ΚΙΜΚΦΜΚ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? Δ>Ε ΟΓΒΦΑ=ΑΕ Γ⊥ΙΚ>]=ΜΚΘ ΙΑ>Υ.
7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΙΚ ΙΜΑΖ?ΜΜΥΧ Φ?ΙΚΧ Α Ι ΦΥΝΟΥΤΑΦΓΜΑ?Χ ΝΚ>?ΒΜΥ Δ>Ε ΟΓΒΦΑ=ΑΕ
ΦΒΟΥΦΜΚΘ ΙΑ>Υ. 2. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ Ι ΞΣΚΟΚΡ?ΜΜΚΘ ΓΧΝ>Α=ΞΔΚΘ --- 1/2, 1/3, 1/4 ΝΚ>ΜΚΘ ---
ΔΚΝΞΙΣΓ]= ΟΓ⊥Κ=Ξ Ι ΚΡ?Μ∴ ⊥Κ>∴ ΑΧΑ Φ?ΙΓΧΑ. 3. «7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ κΓΣΣ?Μ ΧΑΔ=Γ» ---
Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΞΔ?ΟΖΑΦΓ?=ΙΕ Φ ΙΣΟ?[?ΜΜΥς ΙΒΓΔΑ ΟΞΣΓς.  ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ?=ΙΕ ΣΚΜε?Μ=ΟΓεΑΕ
ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΜΓ ΜΑΖΜ?Θ ΡΓΙ=Α ⊥?ΔΟΓ, ΣΓΣ Α Φ Ι>?ΔΞ][?Χ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ. 4. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ
 =ΓΜΤΚΘ ΜΓ ΤΟΞΔΑ.  ΔΜΚ ΑΒ ΝΚΝΞ>ΕΟΜΥς ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ =ΕΖ?>ΚΓ=>?=ΚΦ,
ΙΝΚΙΚ⊥Ι=ΦΞ][??ΝΚΦΥ ?ΜΑ] ΙΑ>Υ ΝΟΑ ΦΙ=ΓΦΓΜΑΑ ΑΒ ΝΚΔΙ?ΔΓ Φ =Κ>ΡΣ?.
∀Κ>∴ Κ? ΒΜΓΡ?ΜΑ? Δ>Ε ΑΒ⊥ΑΟΓ=?>∴ΜΚΤΚ ΟΓΙΝΟ?Δ?>?ΜΑΕ ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΜΓ ΟΓΒΜΥ?
ΡΓΙ=Α ⊥?ΔΟΓ ΑΧ??= ΝΚ>ΚΖ?ΜΑ? Ι=ΚΝ. 1ΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΝΚΔΣ>ΓΔΣΑ ΝΚΔ ΣΓ⊥>ΞΣΑ
ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ?= ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑ? ΜΓ Ν?Ο?ΔΜ]] ΡΓΙ=∴ ⊥?Δ?Ο. 7ΟΑ ΙΟ?ΔΜ?Χ ΟΓΙΙ=ΚΕΜΑΑ Χ?ΖΔΞ
Ι=ΚΝΓΧΑ ΚΔΑΜΓΣΚΦΚ ΟΓΒΦΑΦΓ]=ΙΕ ΦΜ? ΜΕΕ, ΙΟ?ΔΜΕΕ Α ΦΜΞ=Ο?ΜΜΕΕ ΡΓΙ=Α ⊥?ΔΟΓ.
&⊥>ΑΖ?ΜΑ? Ι=ΚΝ ΜΓΤΟΞΖΓ?= ΦΜΞ=Ο?ΜΜ]], Γ ΟΓΙΙ=ΓΜΚΦΣΓ --- ΦΜ? Μ]] ΡΓΙ=∴.
∗ΓΖΜΥΧΑ ΝΚΔΙΚ⊥ΜΥΧΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ ΕΦ>Ε]=ΙΕ ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? Α ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ
ΙΝ?εΑΓ>∴ΜΚΧ Ι=ΓΜΣ? Α>Α Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ, ΒΓΣΟ?Ν>?ΜΜΚΧ ΜΓ Ι=ΚΝΓς (ΑΒ⊥ΑΟΓ=?>∴ΜΚ?
ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑ? ΜΓ ΙΤΑ⊥Γ=?>Α Α ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>Α ΜΚΤ), ΖΑΧ ΜΚΤΓΧΑ (Κ⊥[?? ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑ? ΜΓ
ΧΥ εΥ ΜΚΤ Ι ΑΙΣ>]Ρ?ΜΑ?Χ ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΜΓ ΙΝΑΜΞ Α ΝΚΕΙΜΑεΞ; φ=Κ ΔΓ?= ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴
ΟΓ⊥Κ=Γ=∴ Ι ΚΡ?Μ∴ ⊥Κ>∴ ΑΧΑ Φ?ΙΓΧΑ); ΟΓΒ>ΑΡΜΥ? αΚΟΧΥ ΝΚΔφ?ΧΓ ΜΓ ΜΚΙΣΑ: ΙΑΔΕ,
Ι=ΚΕ, ΜΓ ΙΝ?εΑΓ>∴ΜΚΧ Ι=ΓΜΣ?.
8ΩΚΙ. ∗ΓΖΜΚ? ΚΙΜΚΦΚΝΚ>ΓΤΓ][?? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ?. 4?ΒΞ>∴=Γ= Κ⊥ΥΡΜΚ ΝΟΕΧΚ
ΝΟΚΝΚΟεΑΚΜΓ>∴ΜΚ ΙΦΕΒΓΜ Ι Ο?ΒΞ>∴=Γ=ΚΧ Φ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΑ. χ?ΖΔΞ Ο?ΒΞ>∴=Γ=ΚΧ Φ ΖΑΧ?
>?ΖΓ Α =ΕΤΚΘ ΒΓΡΓΙ=Ξ] ΜΓ⊥>]ΔΓ?=ΙΕ Κ⊥ΟΓ=ΜΓΕ ΣΚΟΟ?>ΕεΑΕ. (Ο?⊥Ξ?= ΧΚ[ΜΚΤΚ
ΟΓΒΦΑ=ΑΕ ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>?Θ ΙΝΑΜΥ Α ΦΙ?ΤΚ ΣΚΧΝ>?ΣΙΓ ΧΥ ε ΣΑΙ=Α, Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ][Ας
ΣΟ?ΝΚΙ=∴ ςΦΓ=Γ. ∗ΓΖΜΚ? ΒΜΓΡ?ΜΑ? ΑΧ??= Ι=?Ν?Μ∴ ΟΓΒΦΑ=ΑΕ ΧΥ ε ΜΚΤ Α ⊥Ο] ΜΚΤΚ
ΝΟ?ΙΙΓ, ΧΜΚΤΑς ΧΥ ε ΙΝΑΜΥ. -?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ ΦΜΑΧΓΜΑ?, ΙΚ⊥ΟΓΜΜΚΙ=∴, ΝΟΓΦΑ>∴ΜΓΕ
=?ςΜΑΣΓ, Ι?Ο∴?ΒΜΓΕ ΟΓΒΧΑΜΣΓ. ∗ ΟΓΒΧΑΜΣΞ ΦΣ>]ΡΓ]=ΙΕ ΜΓΣ>ΚΜΥ Α ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑΕ >?ΖΓ
⊥?ΔΟΓΧΑ ΝΚΝ?Ο?Σ ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΣΚΜΕ, ΜΓΣ>ΚΜΥ Ι=ΚΕ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, =ΕΤΓ Ι
>?ΤΣΑΧ Φ?ΙΚΧ.
2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, ΚΣΓΒΥΦΓ][Α? Μ?ΝΚΙΟ?ΔΙ=Φ?ΜΜΚ? ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑ? ΜΓ ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ?
Ο?ΒΞ>∴=Γ=Γ Φ =ΕΤ?: 1.  ΝΞΙΣΓΜΑ? Φ?ΙΓ Ι ΝΚΔΙ=ΓΦΚΣ Φ ΞΙ=ΞΝΓ][?Χ Ο?ΖΑΧ?, 105---110%
ΝΟ?Δ?>Γ 1---2 ΟΓΒΓ. 2. (ΕΤΓ Ι Ν>ΑΜ=ΚΦ, 100---120% 1---5 ΟΓΒ. 3. (ΕΤΓ Ι=ΚΕ ΜΓ ΝΚΔΙ=ΓΦΣ?,
50---90% 1---6 ΟΓΒ. 4. (ΕΤΓ Ι ΝΚΧΚ[∴] ΜΚΤ, 80---110% 1---4 ΟΓΒΓ. 5. (ΕΤΓ Ι ΑΒΧ?Μ?ΜΑ?Χ
ςΦΓ=Γ (ΞΒΣΑΘ, ΙΟ?ΔΜΑΘ,  ΑΟΚΣΑΘ, >ΓΔΚΜΑ Σ Ι?⊥?, Κ= Ι?⊥Ε, ΟΓΒΜΚςΦΓ=ΚΧ).
]&Σ&!ΓΗ3∀!ΥΓΕ∀ ΝΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ. 1. _>Ε ΙΝΑΜΥ: ΜΓΣ>ΚΜΥ Ι=ΚΕ, ΙΑΔΕ Α >?ΖΓ
⊥?ΔΟΓΧΑ ΝΚΝ?Ο?Σ ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΣΚΜΕ,  =ΓΜΤΓ ΜΓ Ν>?ΡΓς. 2. _>Ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ:
ΝΚΦΚΟΚ=Υ Α ΜΓΣ>ΚΜΥ =Ξ>ΚΦΑ[Γ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ Ν>?ΡΓς, ΝΚΔφ?ΧΥ ΜΚΤ Α
=Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?. 3. _>Ε ΜΚΤ --- ΝΚ>ΞΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ. 4. (ΟΓΝ?εΑΕ: =ΕΤΓ Σ
ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ, ΝΚΔΟΥΦ, ΦΟΓ[?ΜΑ? Ν>?ΡΓΧΑ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? Φ ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς. 5. _>Ε
⊥Αε?ΝΙΚΦ Α ΙΑ>Υ ςΦΓ=Γ: ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓΔςΦΓ=ΚΧ, ΝΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ?, ΦΑΙ ΜΓ
Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ? ΜΓ ΦΟ?ΧΕ.
∗ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ Κ⊥ΥΡΜΚ ΦΣ>]ΡΓ]= 3---4 ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, 2---5
ΝΚΔςΚΔΚΦ Φ ΣΓΖΔΚΧ, 3---8 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Δ>Ε αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑΕ ΧΥ ε, 1---3 Δ>Ε ΟΓΒΦΑ=ΑΕ
ΙΑ>Υ. 4Κ>∴ ΦΙΝΚΧΚΤΓ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Φ ΙΑ>ΚΦΚΧ =ΟΚ?⊥ΚΟ∴?. -?ΣΚ=ΚΟΥ? Γ=>?=Υ

66
ΞΔ?>Ε]= ΑΒ>Α Μ? ⊥Κ>∴ Κ? ΦΜΑΧΓΜΑ? ΦΙΝΚΧΚΤΓ=?>∴ΜΥΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧ. -ΓΝΟΑΧ?Ο,
ΝΚΙ>? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΚ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΤΚ ΖΑΧΓ Γ=>?= ΦΥΝΚ>ΜΕ?= 4 Ι?ΟΑΑ
ΟΓΒΦΚΔΚΣ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ; 4 Ι?ΟΑΑ ΖΑΧΓ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ; 4 Ι?ΟΑΑ «ΔΚ=Γ>ΣΑΦΓΜΑΕ»,
=Κ ?Ι=∴ ΖΑΧΓ Φ ΣΚΟΚ=ΣΚΧ ΔΑΓΝΓΒΚΜ? (Φ?ΟςΜΕΕ αΓΒΓ); 4 Ι?ΟΑΑ ΖΑΧΓ  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ.
(ΓΣΓΕ Ι=ΓΜΔΓΟ=ΜΓΕ ΜΓΤΟΞΒΣΓ ΑΒ 16 Ι?ΟΑΘ =Ο?⊥Ξ?= ⊥Κ>?? 30 ΧΑΜΞ= (?Ι>Α ΝΟΑΜΕ=∴ ΦΟ?ΧΕ
ΚΔΜΚΘ Ι?ΟΑΑ Α Κ=ΔΥςΓ 2 ΧΑΜ.) Α Μ?ε?>?ΙΚΚ⊥ΟΓΒΜΚΘ ΒΓ=ΟΓ=Υ ΙΑ>.
∗Χ?Ι=Κ φ=ΚΤΚ Ι>?ΔΞ?= =[Γ=?>∴ΜΚ ΝΟΚΓΜΓ>ΑΒΑΟΚΦΓ=∴ ΙΦΚΑ «Ι>Γ⊥Υ? Χ?Ι=Γ» Α
ΙΚΙΟ?ΔΚ=ΚΡΑ=∴ ΦΙ? ΞΙΑ>ΑΕ ΜΓ Ας ΞΙ=ΟΓΜ?ΜΑΑ, ΝΚΧΜΕ, Ρ=Κ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ --- ΝΟΚε?ΙΙ
ΔΑΜΓΧΑΡ?ΙΣΑΘ. 2ΙΑ>ΑΦ Φ =?Ρ?ΜΑ? 2---3-ς Χ?ΙΕε?Φ Κ=Ι=Γ][Ξ] ΤΟΞΝΝΞ ΧΥ ε, ΧΚΖΜΚ
Ν?Ο?Σ>]ΡΑ=∴ΙΕ ΜΓ ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΞ Ι>?ΔΞ][?Θ. 7ΟΑ ΟΓ⊥Κ=? Φ =ΓΣΚΧ Ο?ΖΑΧ?, ΣΓΣ ΝΟΓΦΑ>Κ,
ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ ΝΟΑΧ?ΜΕ=∴ 1---2 ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Φ 3---5 Ι?ΟΑΕς ΔΦΓΖΔΥ Φ Μ?Δ?>].
-ΓΝΟΑΧ?Ο, Γ=>?= ΑΙΝΥ=ΥΦΓ?= =ΟΞΔΜΚΙ=Α ΦΚ Φ=ΚΟΚΘ αΓΒ? ΖΑΧΓ --- ςΚΟΚ Κ
ΙΟΥΦΓ?=  =ΓΜΤΞ Ι ΤΟΞΔΑ, ΜΚ Ν>ΚςΚ ΔΚΖΑΧΓ?=. &ΣΚΜε?Μ=ΟΑΟΚΦΓΦ ΦΜΑΧΓΜΑ? ΜΓ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕς Δ>Ε =ΟΑε?ΝΙΓ («ΔΚ=Γ>ΣΑΦΓΜΑ?», ΖΑΧ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ), Φ =?Ρ?ΜΑ?
ΙΟΓΦΜΑ=?>∴ΜΚ ΣΟΓ=ΣΚΤΚ ΦΟ?Χ?ΜΑ ΚΜ >ΑΣΦΑΔΑΟΞ?= φ=Κ= Μ?ΔΚΙ=Γ=ΚΣ, ?Ι=?Ι=Φ?ΜΜΚ,
ΞΦ?>ΑΡΑΦ Ο?ΒΞ>∴=Γ= Α Φ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΧ ΖΑΧ?.  ΔΜΓΣΚ ΧΚΖ?= ΦΚΒΜΑΣΜΞ=∴ =ΓΣΓΕ
ΝΟΚ⊥>?ΧΓ: ΧΥ εΥ ΤΟΞΔΑ, ΞΦ?Ο?ΜΜΚ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ][Α? Ι=ΓΟΥΘ Ο?ΒΞ>∴=Γ=, «Μ? =ΕΜΞ=»
ΜΚΦΥΘ. ∗ΜΑΧΓΜΑ? Ν?Ο?Σ>]ΡΓ?=ΙΕ ΜΓ φ=Ξ ΤΟΞΝΝΞ (ΝΚΧΑΧΚ ΑΒΦ?Ι=ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ
ΝΚ>?ΒΜΥΧ ΧΚΖ?= ΚΣΓΒΓ=∴ΙΕ «Ι=ΚΝ-ΖΑΧ», =Κ ?Ι=∴ ΖΑΧ Ι ΚΙ=ΓΜΚΦΣΚΘ Φ ΣΟΓΘΜ?Χ
ΜΑΖΜ?Χ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΑ ΜΓ ΤΟΞΔΑ).
7ΚΔΚ⊥ΜΥΧ Ζ? Κ⊥ΟΓΒΚΧ Ο? Γ]=ΙΕ ΝΟΚ⊥>?ΧΥ Φ =ΕΤ? Α ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς. κ>ΓΦΜΥΘ
ΝΟΑΜεΑΝ: ΜΓΘ=Α «ΣΟΑ=ΑΡ?ΙΣΞ] =ΚΡΣΞ» Α>Α Ι>Γ⊥Κ? ΒΦ?ΜΚ, >ΑΧΑ=ΑΟΞ][?? ΔΦΑΖ?ΜΑ? Φ
ε?>ΚΧ, Α Κ⊥?ΙΝ?ΡΑ=∴ ΧΓΙΙΑΟΚΦΓΜΜΥ? ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΜΓ Κ=Ι=Γ][Ας (Φ ΔΓΜΜΥΘ ΧΚΧ?Μ=
ΦΟ?Χ?ΜΑ) ΧΥ εΓς Α>Α ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝΓς. ∗Κ ΦΟ?ΧΕ =ΓΣΑς ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΥς =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ
ΝΚ>?ΒΜΚ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΝΟΑΜεΑΝΓ ΑΒΚ>ΕεΑΑ, ΜΚ ΝΟΑ φ=ΚΧ Ι>?ΔΞ?= ΝΚΧΜΑ=∴, Ρ=Κ
ΜΚΦΥΘ ΞΟΚΦ?Μ∴ ΧΥ ε ΜΞΖΜΚ «ΙΚ⊥ΟΓ=∴» Α ΜΓΞΡΑ=∴ΙΕ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ Δ>Ε ε?>ΚΙ=ΜΚΤΚ
ΔΦΑΖ?ΜΑΕ, Ρ=Κ =ΚΖ? ΝΚ=Ο?⊥Ξ?= ΚΝΟ?Δ?>?ΜΜΥς ΞΙΑ>ΑΘ. (?Χ Μ? Χ?Μ?? ΞΣΓΒΓΜΜΥΘ ΝΞ=∴
ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>Ε?=ΙΕ ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ φαα?Σ=ΑΦΜΥΧ.
ιΗΘ!Η∴∀1ΘΙΩ 3Λ∀ΓΗΛ&(ΘΙ ( ΝΣΛΙΨΓ∀ΓΗΩ∃ 1Η!&(&Κ& 3Λ&∀/&ΛΥΩ
∗ ΙΑ>ΚΦΚΧ =ΟΚ?⊥ΚΟ∴? ΟΓΒΟΓ⊥Κ=ΓΜΚ ΧΜΚΤΚ ΟΓΒΜΥς ΝΟΑΜεΑΝΚΦ Α Χ?=ΚΔΚΦ,
ΣΚ=ΚΟΥ? ΔΚ>ΖΜΥ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑ=∴ ΟΓΒΦΑ=Α? ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚΘ ΙΑ>Υ. _ΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ  ΑΟΚΣΚ
ΑΒΦ?Ι=ΜΥ ΝΟΑΜεΑΝΥ ΝΑΟΓΧΑΔΥ, ΡΑ=ΑΜΤΓ, ΦΥΜΞΖΔ?ΜΜΥς ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Α =.Δ. 1Β ΜΚΦΥς
Χ?=ΚΔΚΦ ΧΚΖΜΚ ΜΓΒΦΓ=∴ Χ?=ΚΔ ΑΒΚΧ?=ΟΑΡ?ΙΣΑς ΞΙΑ>ΑΘ, ΞΙ=ΞΝΓ][ΑΘ, ΑΜ?ΟεΑΚΜΜΥΘ
Α =.Δ.  ΔΜΑΧ ΑΒ ΜΓΑ⊥Κ>?? ΝΟΚΤΟ?ΙΙΑΦΜΥς ΝΟΑΜεΑΝΚΦ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΙΑΙ=?ΧΓ εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΚΘ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ, ΣΚ=ΚΟΞ] Φ ΝΟΑΜεΑΝ? ΧΚΖΜΚ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ Δ>Ε >]⊥ΚΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ.
1ΙΝΚ>∴ΒΞΕ φ=Κ= Χ?=ΚΔ, ΓΧ?ΟΑΣΓΜΙΣΑΘ =ΟΚ?⊥ΚΟ?ε ∀. 3ΓΒΧΓΘ?Ο Φ 1980 Τ. Φ ΖΑΧ? >?ΖΓ
ΝΚΣΓΒΓ> Ο?ΒΞ>∴=Γ= 287,5 ΣΤ.
πΑΣ>ΑΡ?ΙΣΓΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΚΔΜΑΧ ΑΒ ΦΚΝ>Κ[?ΜΑΘ ⊥Κ>?? Κ⊥[?ΤΚ
ΝΟΑΜεΑΝΓ ΙΑ>ΚΦΚΘ (ΔΓ Α Μ? =Κ>∴ΣΚ ΙΑ>ΚΦΚΘ) =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ. η=Κ ΝΟΑΜεΑΝ ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚΤΚ
ΝΚΦΥ ?ΜΑΕ ΜΓΤΟΞΒΣΑ. ∗ΓΖΜΥΧ αΓΣ=ΚΧ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΝΟΚε?ΙΙΓ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΦΟ?ΧΕ
Κ=ΔΥςΓ, ΣΚ=ΚΟΚ? =Ο?⊥Ξ?=ΙΕ ΚΟΤΓΜΑΒΧΞ Δ>Ε ΓΔΓΝ=ΓεΑΑ Σ ΝΚΦΥ Γ][ΑΧΙΕ ΜΓΤΟΞΒΣΓΧ.
,ΓΜΕ=ΑΕ ΝΟΚΦΚΔΕ=ΙΕ Μ? ΡΓ[? 2-ς ΟΓΒ Φ Μ?Δ?>] (ΑΧ??=ΙΕ Φ ΦΑΔΞ ΚΙΜΚΦΜΚ? =Ο?ΜΑΟΞ?ΧΚ?
ΔΦΑΖ?ΜΑ?) Ι ΧΑΜΑΧΓ>∴ΜΥΧ ΝΟΚΧ?ΖΞ=ΣΚΧ Χ?ΖΔΞ ΚΔΑΜΓΣΚΦΥΧΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ Μ?
Χ?Μ?? 48 ΡΓΙΚΦ. _ΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ Φ ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥ? (Μ?

67
⊥Κ>?? 1---2) =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ? ΔΜΑ Φ Μ?⊥Κ>∴ ΚΘ ΔΚΒΑΟΚΦΣ?. 7ΚΙ>? ΚΣΚΜΡΓΜΑΕ ΣΓΖΔΚΤΚ
εΑΣ>Γ Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΓ Μ?Δ?>Ε ΓΣ=ΑΦΜΚΤΚ Κ=ΔΥςΓ --- ΜΓΤΟΞΒΣΓ ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚ ΙΜΑΖΓ?=ΙΕ Δ>Ε
Κ⊥?ΙΝ?Ρ?ΜΑΕ ΝΚ>ΜΚΤΚ ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ ΚΟΤΓΜΑΒΧΓ. 7Κ=ΚΧ ΧΚΖΜΚ ΜΓΡΑΜΓ=∴ ΜΚΦΥΘ
εΑΣ> Ι ΝΚΦΥ ?ΜΜΥΧΑ ΜΓΤΟΞΒΣΓΧΑ, Κ=ΙΡΑ=ΥΦΓ?ΧΥΧΑ Κ= ΜΚΦΚΤΚ ΧΓΣΙΑΧΞΧΓ.
3ΓΣ ΞΣΓΒΥΦΓ>ΚΙ∴ ΦΥ ?, ΔΓΜΜΥΘ ΝΟΑΜεΑΝ ΝΟΑΧ?ΜΑΧ Δ>Ε =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Κ=
>]⊥ΚΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ. ,ΓΦ?Ο Γ][ΑΧΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ ΕΦ>Ε]=ΙΕ Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ
ΧΚΔΑαΑεΑΟΚΦΓΜΜΥ? ΔΦΑΖ?ΜΑΕ, ΝΟ?ΔΜΓΒΜΓΡ?ΜΜΥ? Δ>Ε ΓΣε?Μ=ΑΟΚΦΓΜΜΚΘ ΜΓΤΟΞΒΣΑ ΜΓ
ΦΙ? ΟΓ⊥Κ=Γ][Α? ΧΥ εΥ Α>Α Κ=Δ?>∴ΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ. η=Κ ΖΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ Φ ΖΑΧ?
>?ΖΓ, ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ? ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ ΜΓ ΤΟΞΔΑ Α>Α «Ι?Δ κΓΣΣ?Μ ΧΑΔ=Γ» Φ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΑ,
ΜΓΣ>ΚΜΥ Ι=ΚΕ Α>Α >?ΖΓ ΜΓ ΣΚΜ? ΝΟΑ =ΕΤ?.
7-, 10-, 14- Μ?Δ?>∴ΜΥ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥ? εΑΣ>Υ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΖΑΧΓ >?ΖΓ.
∗ΜΓΡΓ>? ΞΣΓΒΥΦΓ?=ΙΕ ΜΚΧ?Ο Μ?Δ?>Α, ΝΚ=ΚΧ --- ΙΑΧΦΚ>Υ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ.
7-Μ?Δ?>∴ΜΥΘ. 1. 1/ 2/, 2. ,/, 4/. 3. 5/, 5/, 4. 6/, 6/. 5. 7/ --- ΜΚΦΥΘ
ΧΓΣΙΑΧΞΧ, 5/. 6. 6/. 7. 7/. --- ΜΚΦΥΘ ΧΓΣΙΑΧΞΧ, 5/. _ΚΙ=ΑΖ?ΜΑ? ΜΚΦΚΤΚ Ο?ΒΞ>∴=Γ=Γ
Κ⊥ΞΙ>ΚΦ>ΑΦΓ?= Φ ΔΓ>∴Μ?Θ Ας =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓς Κ=ΙΡ?= ΝΟΚε?Μ=Γ ΜΓΤΟΞΒΣΑ Κ= Μ?ΤΚ. 7ΚΙ>?
εΑΣ>Γ --- Μ?Δ?>∴ΜΥΘ Κ=ΔΥς.
∃!&∋(∗! 1 &ς?ΧΓ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ Φ ΖΑΧ? >?ΖΓ
&ΑΧ-
ΦΚ>  =ΕΤΚ[?ΜΑ?,
% ΧΓΣΙΑΧΞΧΓ &?ΟΑΑ
7ΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕ
7ΟΑΧ?Ο, Φ ΣΤ.
ΧΓΣΙΑΧΞΧ --- 150 ΣΤ
IA
60
5
7---10
90
2/
60
1
6-8
90
70
4
5---7
105
,/
60
1
6-8
90
70
1
6-7
105
75
3
6
112,5
65 Ξ. ςΦ.
1
ΧΓΣΙ.
97,5
4/
60
1
6-8
90
70
1
5
105
80
2
5
120
70 Ξ. ςΦ.
2
ΧΓΣΙ.
105
5/
60
1
6---8
90
70
1
5
105
80
1
5
120
85
1
3---5
127,5
70 Ξ. ςΦ.
1
ΧΓΣΙ.
105
6/
60
1
6---8
90
75
1
5
112,5
85
1
3---5
127,5
90
1
2-4
135
70 Ξ. ςΦ.
2
ΧΓΣΙ.
105
7/
60
1
5-7
90
75
1
4
112,5
85
1
2
127,5
95
1
1
142,5
100
1
1
150
ΜΚΦΥΘ ΧΓΣΙΑΧΞΧ
1
1
155
1
ΧΓΣΙ.
105
70
10-Γ∀Ξ∀!ΥΓΕ[. 1. 1/, 2/. 2. ,/, 4/. 3. 5/, 5/. 4. 5/, 6/. 6. 7/ --- ΜΚΦΥΘ

68
ΧΓΣΙΑΧΞΧ, 5/. 7. 6/, 6/. 8. 7 / --- ΜΚΦΥΘ ΧΓΣΙΑΧΞΧ, 5---/. 9. 10. 7. 9. 6/. 6/. 10. 7/
--- ΜΚΦΥΘ ΧΓΣΙΑΧΞΧ, 5---/.
14-Γ∀Ξ∀!ΥΓΕ[. 10 Μ?Δ?>∴ ΝΟ?Δ ?Ι=ΦΞ][?ΤΚ, ΝΚ=ΚΧ 11, 6/, 6/. 12. 7/ ---
ΜΚΦΥΘ ΧΓΣΙΑΧΞΧ, 5/. 14. 7 / --- ΜΚΦΥΘ ΧΓΣΙΑΧΞΧ, 5---/. 7ΚΙ>? ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑΕ ΣΓΖΔΚΤΚ
ΜΚΦΚΤΚ ΧΓΣΙΑΧΞΧΓ ΝΟΚε?Μ= ΜΓΤΟΞΒΣΑ Κ=ΙΡΑ=ΥΦΓ?=ΙΕ Κ= Μ?ΤΚ. ∗ =?Ρ?ΜΑ? εΑΣ>Γ ΜΚΦΥΘ
Ο?ΒΞ>∴=Γ= ΧΚΖΜΚ ΔΚΙ=ΑΤΜΞ=∴ Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ ΟΓΒ. 7ΚΙ>? ΚΣΚΜΡΓΜΑΕ εΑΣ>Γ Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧ 10-
ΔΜ?ΦΜΥΘ Κ=ΔΥς.
7Ο?Δ>ΚΖ?ΜΜΥΘ ΝΟΑΧ?Ο =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ ΝΟ?ΔΜΓΒΜΓΡ?Μ Δ>Ε ΖΑΧΓ
>?ΖΓ, ΜΚ ?ΤΚ Μ?=ΟΞΔΜΚ ΝΟΑΙΝΚΙΚ⊥Α=∴ ΝΟΓΣ=ΑΡ?ΙΣΑ Δ>Ε >]⊥ΚΤΚ ΔΟΞΤΚΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ
(Μ? =Κ>∴ΣΚ ΑΒ ΙΑ>ΚΦΚΤΚ =ΟΚ?⊥ΚΟ∴Ε), ?Ι>Α ΝΚΙ=ΓΦ>?ΜΓ ε?>∴ ΙΞ[?Ι=Φ?ΜΜΚΤΚ Ξ>ΞΡ ?ΜΑΕ
Ο?ΒΞ>∴=Γ=Γ Φ φ=ΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ.
∗ ΣΓΡ?Ι=Φ? ΝΟΑΧ?ΟΓ ΧΚΔΑαΑΣΓεΑΑ εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΝΟΑΜεΑΝΓ Δ>Ε Ι=ΓΜΚΦΚΘ =ΕΤΑ
ΧΚΖΜΚ ΟΓΙΙΧΚ=Ο?=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΞ] ΝΟΚΤΟΓΧΧΞ ΓΧ?ΟΑΣΓΜΙΣΚΤΚ =ΟΚ?⊥ΚΟεΓ _Ζ. 3ΓΡΓ,
ΣΚ=ΚΟΥΘ Φ Φ?ΙΚΦΚΘ ΣΓ=?ΤΚΟΑΑ ΔΚ 90 ΣΤ ΝΚΣΓΒΓ> Ο?ΒΞ>∴=Γ= 377,5 ΣΤ.
_Κ 225 ΣΤ Γ=>?= ΦΥΝΚ>ΜΕ?= =ΕΤΞ Ι ΝΟΕΧΥς ΜΚΤ. ,Γ ΙΡ?= ΧΥ ε ΙΝΑΜΥ, ΝΚ Χ?Ο?
ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑΕ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ ΦΙ? ⊥Κ>∴ ? ΝΚΔΣ>]ΡΓ]=ΙΕ ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>Α ΜΚΤ. (Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΓΕ
ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΓ ΜΓ 16 Μ?Δ?>∴.
1-Ω φΙΠΙ --- 1---4 Μ?Δ?>Α. η=Γ αΓΒΓ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΓ Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ ΜΓ
Κ=ΟΓ⊥Κ=ΣΞ =?ςΜΑΣΑ Α ΟΓΒΦΑ=Α? ΚΙΜΚΦΜΥς ΤΟΞΝΝ ΧΥ ε, ΚΝΟ?Δ?>Ε][Ας Ο?ΒΞ>∴=Γ=.
&Κ⊥Ι=Φ?ΜΜΚ =ΕΤΓ ΦΥΝΚ>ΜΕ?=ΙΕ 1 ΟΓΒ Φ Μ?Δ?>] Φ Ι>?ΔΞ][?Χ Ο?ΖΑΧ?: 1X10, 1X5, 1X5,
1X5, 1X10, 1X10, 1X10. _Κ ΝΕ=ΚΘ Ι?ΟΑΑ Φ?Ι ΝΚΦΥ Γ?=ΙΕ, ΝΚ=ΚΧ ΞΙ=ΓΜΓΦ>ΑΦΓ?=ΙΕ Φ?Ι,
Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ][ΑΘ ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΥΘ Ο?ΖΑΧ Δ>Ε ΑΒΚ>ΑΟΚΦΓΜΜΚΘ ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΣΑ ΜΑΖΜ?Θ ΡΓΙ=Α
ΙΝΑΜΥ.7ΚΧΑΧΚ =ΕΤΑ Γ=>?= ΝΟΑΧ?ΜΕ?= Α ΔΟΞΤΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, ΝΟ?ΔΜΓΒΜΓΡ?ΜΜΥ? Δ>Ε
ΟΓΒΦΑ=ΑΕ ΧΥ ε, ΞΡΓΙ=ΦΞ][Ας Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ ΔΦΑΖ?ΜΑΑ. 3 ΜΑΧ Κ=ΜΚΙΕ=ΙΕ: ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? Α
ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ? (Ρ?=ΥΟ?ςΤ>ΓΦΥΘ ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>∴ Α ΔΦΞςΤ>ΓΦΥΘ ΙΤΑ⊥Γ=?>∴ ⊥?Δ?Ο),
=ΕΤΓ ⊥>ΚΣΓ Σ ΝΚΕΙΞ Α ΒΓ ΤΚ>ΚΦΞ ( ΑΟΚΡΓΘ Α? ΧΥ εΥ ΙΝΑΜΥ), ΝΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΑ Ι
Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ (ΑΣΟΚΜΚΖΜΥ? ΧΥ εΥ), ΙΦ?Δ?ΜΑ? Ν>?Ρ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Φ ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς
(=ΟΓΝ?εΑ?ΦΑΔΜΥ? ΧΥ εΥ). _ΚΒΑΟΚΦΣΓ φ=Ας ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ --- 3X 10.
2-Ω φΙΠΙ --- 5---8 Μ?Δ?>∴. ∗ΥΝΚ>Μ?ΜΑ?: 1X10, 1X5, 1X5, 1X5, 1x8, 1X8, 1X8.
3ΓΖΔΥΘ ΟΓΒ ΚΝΞΙΣΓ=∴  =ΓΜΤΞ ΜΓ ΝΚ>. _ΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ Φ
Ο?ΖΑΧ? 3X8. 1ς ΧΚΖΜΚ ΦΓΟ∴ΑΟΚΦΓ=∴. -ΓΝΟΑΧ?Ο, ΦΧ?Ι=Κ ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑΕ ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?
ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ ΖΑΧ ΜΚΤΓΧΑ, ΦΧ?Ι=Κ ΟΓ⊥Κ=Υ Ι ⊥>ΚΣΚΧ Δ>Ε  ΑΟΚΡΓΘ Ας ΧΥ ε --- =ΕΤΞ Φ
ΜΓΣ>ΚΜ? Α =.Δ. ∗ φ=ΚΘ αΓΒ? ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚ ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ?=ΙΕ ΙΑ>Γ ΚΙΜΚΦΜΥς ΤΟΞΝΝ ΧΥ ε.
1---2 =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Φ Μ?Δ?>].
3-Ω φΙΠΙ --- 8---12 Μ?Δ?>∴. ∗ΥΝΚ>Μ?ΜΑ?: 1X10, 1X5, 1X5, 1X5, 1X5, 1X5, 1X5,
1X5. ∗?Ι  =ΓΜΤΑ ΝΚΙ=ΚΕΜΜΚ ΝΚΦΥ Γ?=ΙΕ. _ΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ
ΙΚΣΟΓ[Γ]=ΙΕ. ∗ φ=ΚΘ αΓΒ? ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚ ΝΟ?ΦΥ Γ?=ΙΕ ΑΙςΚΔΜΥΘ Ο?ΒΞ>∴=Γ=.
4-Ι φΙΠΙ --- 12---16 Μ?Δ?>∴. ∗ΥΝΚ>Μ?ΜΑ?: 1X10, 1X3, 1X3, 1X3, 1X3, 1X3. ∗
φ=ΚΘ αΓΒ? Γ=>?= ΔΚΙ=ΑΤΓ?= ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥς Ο?ΒΞ>∴=Γ=ΚΦ. _ΚΒΑΟΚΦΣΓ ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥς
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ 3X3, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ⊥Κ>∴ Κ?. ,Γ 2 Μ?Δ?>Α ΔΚ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΘ
ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΑΙΣ>]ΡΓ]=ΙΕ, ΦΙΕ φΜ?ΟΤΑΕ ΜΓΝΟΓΦ>Ε?=ΙΕ ΜΓ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΞ
ΚΙΜΚΦΜΚΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ. 7ΚΙ>?ΔΜΕΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΙΚΙ=ΚΑ= ΑΒ 1 ΟΓΒΧΑΜΚΡΜΚΤΚ ΝΚΔςΚΔΓ Ι
10 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΕΧΑ Α «ΝΟΚςΚΔΣΑ», ΣΚ=ΚΟΓΕ ΒΓΣΓΜΡΑΦΓ?=ΙΕ ΝΚΝΥ=ΣΚΘ ΝΚΔΜΕ=∴ ΜΓΡΓ>∴ΜΥΘ
ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥΘ Φ?Ι. 7Κ ΚΣΚΜΡΓΜΑΑ εΑΣ>Γ Ο?ΣΚΧ?ΜΔΞ]=ΙΕ 2---3 Μ?Δ?>Α Κ=ΔΥςΓ ΝΟΑ

69
ΙΜΑΖ?ΜΜΥς ΜΓΤΟΞΒΣΓς.
ιΗΘ!Η∴∀1ΘΗ[ 3Λ∀ΓΗΓΚ ( ΨΗς∀ !∀ΨΙ. 2ΙΝ?ς Φ ΖΑΧ? >?ΖΓ Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ
ΚΝΟ?Δ?>Ε?=ΙΕ ΟΓΒΦΑ=Α?Χ 3-ς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ: ΤΟΞΔΜΥς, Ν?Ο?ΔΜ?Θ ΡΓΙ=Α Δ?>∴= Α
=ΟΑε?ΝΙΚΦ. ∗ΙΝΚΧΚΤΓ=?>∴ΜΞ] ΟΚ>∴ ΑΤΟΓ]= ⊥Αε?ΝΙΥ, ΤΟΞΝΝΓ ΧΥ ε, ΙΦΚΔΕ[Ας
>ΚΝΓ=ΣΑ Α  ΑΟΚΡΓΘ Α? ΧΥ εΥ ΙΝΑΜΥ. 7Κ>ΜΚε?ΜΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? ΖΑΧΓ >?ΖΓ ΜΓ
Ο?ΒΞ>∴=Γ= ΔΚ>ΖΜΚ ΝΟ?Δ ?Ι=ΦΚΦΓ=∴ ΤΓΟΧΚΜΑΡΜΚ? ΟΓΒΦΑ=Α? φ=Ας ΤΟΞΝΝ. ∗ΥΙΚΣΑ?
Ο?ΒΞ>∴=Γ=Υ Φ φ=ΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? Κ⊥ΞΙ>ΚΦ>?ΜΥ Ι>?ΔΞ][ΑΧΑ ΓΜ=ΟΚΝΚ>ΚΤΑΡ?ΙΣΑΧΑ Α
ΧΚΟαΚαΑΒΑΡ?ΙΣΑΧΑ ΝΟ?ΔΝΚΙΥ>ΣΓΧΑ:
--- «ΦΥΙΚΣΓΕ» Α>Α «Τ>Ξ⊥ΚΣΓΕ» (Φ Ν?Ο?ΔΜ?-ΒΓΔΜ?Χ ΑΒΧ?Ο?ΜΑΑ) ΤΟΞΔΜΓΕ Σ>?=ΣΓ;
--- ΙΟΓΦΜΑ=?>∴ΜΚ ΣΚΟΚ=ΣΑ? ΟΞΣΑ:
--- ΞΝΟΞΤΓΕ ΤΟΞΔΜΓΕ Σ>?=ΣΓ Α ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ ΤΑ⊥ΣΑΘ ΝΚΒΦΚΜΚΡΜΑΣ, Ρ=Κ ΚΝΟ?Δ?>Ε?=
ΝΚΔΦΑΖΜΚΙ=∴ ΝΚΕΙΜΑΡΜΚΘ ΡΓΙ=Α Α ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΕ «ΓΜΓ=ΚΧΑΡ?ΙΣΚΤΚ
ΧΚΙ=Γ»;--- ΙΑ>∴ΜΥ? Α ΧΚ[ΜΥ? Ν>?Ρ?ΦΥ? Α >ΚΣ=?ΦΥ? ΙΞΙ=ΓΦΥ.
7Ο?Δ>ΓΤΓ?=ΙΕ ΔΦΓ ΚΙΜΚΦΜΥς ΦΓΟΑΓΜ=Γ =?ςΜΑΣΑ, ΚΝΟ?Δ?>Ε?ΧΥς ςΦΓ=ΚΧ  =ΓΜΤΑ:
1)  ΑΟΚΣΑΘ ςΦΓ= (ΔΚ 82 ΙΧ) Δ>Ε Γ=>?=ΚΦ Ι Δ>ΑΜΜΥΧΑ ΟΞΣΓΧΑ Α ΙΑ>∴ΜΥΧΑ ΧΥ εΓΧΑ
ΤΟΞΔΑ; 2) ΞΒΣΑΘ ςΦΓ= (60---70 ΙΧ) Δ>Ε Γ=>?=ΚΦ Ι ΣΚΟΚ=ΣΑΧΑ ΟΞΣΓΧΑ, ΙΑ>∴ΜΥΧΑ
=ΟΑε?ΝΙΓΧΑ Α Δ?>∴=ΚΦΑΔΜΥΧΑ ΧΥ εΓΧΑ. ∗ΚΒΧΚΖΜΥ Α ΝΟΚΧ?ΖΞ=ΚΡΜΥ? ΦΓΟΑΓΜ=Υ.
-?Κ⊥ςΚΔΑΧΥΧ ΜΓΡΓ>ΚΧ ΦΙΕΣΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΓΕ ΟΓΒΧΑΜΣΓ.
-ΓΡΑΜΓ?=ΙΕ ΚΜΓ ΣΚΟΚ=ΣΑΧ φΜ?ΟΤΑΡΜΥΧ ⊥?ΤΚΧ (ΧΚΖΜΚ ΜΓ Χ?Ι=?); ΔΓ>?? Ι>?ΔΞ?=
Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΑς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Δ>Ε ΧΥ ε Α ΙΞΙ=ΓΦΚΦ:
--- Δ?ΟΖΓ ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΞ] ΝΓ>ΣΞ Α>Α (Δ>Ε ΚΡ?Μ∴ ΙΑ>∴ΜΥς >]Δ?Θ) ΤΟΑα Κ=
 =ΓΜΤΑ Φ ΙΦΚ⊥ΚΔΜΚ ΚΝΞ[?ΜΜΥς ΟΞΣΓς Ν?Ο?Δ =?>ΚΧ, ΝΚ ⊥Κ>∴ ΚΘ ΔΞΤ? ΙΔ?>Γ=∴
«ΦΥΣΟΞ=» Ρ?Ο?Β ΤΚ>ΚΦΞ ΜΓΒΓΔ Σ ΜΚΤΓΧ. μΑΟΑΜΓ ςΦΓ=Γ ΚΝΟ?Δ?>Ε?=ΙΕ ΝΚΔΦΑΖΜΚΙ=∴] Φ
Ν>?Ρ?ΦΥς ΙΞΙ=ΓΦΓς. 7ΚΦ=ΚΟΑ=∴ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? 10---20 ΟΓΒ.
--- ΟΓΒΦΚΔΣΓ >?ΤΣΑς ΤΓΜ=?>?Θ Ν?Ο?Δ ΤΟΞΔ∴] Α>Α Κ=ΖΑΧΓΜΑ?Χ Κ= Ν>?Ρ 10---20 ΟΓΒ;
--- ΦΟΓ[?ΜΑ? ΟΞΣ Ι 5-ΣΑ>ΚΤΟΓΧΧΚΦΥΧΑ ΔΑΙΣΓΧΑ Κ=  =ΓΜΤΑ --- 10 ΟΓΒ ΦΝ?Ο?Δ Α 10
--- ΜΓΒΓΔ.
,Γ=?Χ, ΦΥΝΚ>ΜΕ?=ΙΕ ΟΓΒΧΑΜΣΓ ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΚ ΙΚ  =ΓΜΤΚΘ Ι Μ?⊥Κ>∴ ΑΧ,
ΝΚΙ=?Ν?ΜΜΚ ΝΚΦΥ Γ][ΑΧΙΕ Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ.
12-Γ∀Ξ∀!ΥΓΕ[ 3Λ∀ΓΗΛ&(&∴ΓΕ[ ΡΗΘ!. 1-Ω φΙΠΙ --- 1---3 Μ?Δ?>Α. 1X10, 1X5,
1X5, 1X10, 1X10. 1XΧΓΣΙΑΧΞΧ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ. οΓΒΓ ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΓ ΜΓ αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑ?
φΣΚΜΚΧΑΡΜΚΤΚ, =?ςΜΑΡ?ΙΣΑ ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΤΚ Ι=Α>Ε ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ,
ΟΓΒΦΑ=Α? ΚΙΜΚΦΜΥς Α ΦΙΝΚΧΚΤΓ=?>∴ΜΥς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ. λΑΧ =Ο?ΜΑΟΞ]= ΔΦΓ ΟΓΒΓ Φ
Μ?Δ?>].  =ΕΤΚ[?ΜΑ? ΝΚΦΥ Γ?=ΙΕ Φ Ν?ΟΦΥς =Ο?ς Ι?ΟΑΕς; ΔΦ? ΝΚΙ>?ΔΞ][Α? Ι?ΟΑΑ ΝΚ
10 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Ι Φ?ΙΚΧ, ΝΟ?ΦΥ Γ][ΑΧ ΑΙςΚΔΜΥΘ. ∗ ΝΚΙ>?ΔΜ?Θ Ι?ΟΑΑ Φ?Ι Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ
ΙΜΑΖΓ?=ΙΕ. &>?ΔΞ?= ΣΚΜε?Μ=ΟΑΟΚΦΓ=∴ ΦΜΑΧΓΜΑ? ΜΓ ΔΑΜΓΧΑΡ?ΙΣΚΧ Α =?ςΜΑΡ?ΙΣΑ
ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΧ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΑ ΖΑΧΓ. ∗ ΒΓΣ>]Ρ?ΜΑ? ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ 2---3 ΦΙΝΚΧΚΤΓ=?>∴ΜΥς
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ (ΟΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ; Φ ΜΓΣ>ΚΜ?; ΖΑΧ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ Α>Α
αΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ >?ΖΓ; ΝΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ). _ΚΒΑΟΚΦΣΓ 3X10.
2-Ω φΙΠΙ --- 4---6 Γ∀Ξ∀!Η. 1X10, 1X5, 1X6, 1X8, 1X8, 1X8. ∗ Ν?ΟΦΥς Ι?ΟΑΕς,
Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΝΚΦΥ Γ?=ΙΕ Ο?ΒΣΚ (ΜΓ 10---30 ΣΤ) ΝΚ=ΚΧ ΙΜΑΖΓ?=ΙΕ Α Φ 4---6 ΝΚΦΥ Γ?=ΙΕ
Ν>ΓΦΜΚ (ΜΓ 2,5---5 ΣΤ). ∗ΙΝΚΧΚΤΓ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ: ΖΑΧ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?,
ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΥΘ ΖΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ Α>Α ΤΑΟ∴ Ι=ΚΕ, Κ=ΖΑΧΓΜΑ? ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ,
ΟΓΒΦΚΔΣΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?. 2---3 ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, 3X10.

70
3-Ω φΙΠΙ --- 7---9 Γ∀Ξ∀!Η. 1X10, 1X5, 1X5, 1X5, 1X5, 1X5. 7ΟΑ ΞΧ?Μ∴ ?ΜΑΑ
ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΓ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ ?[? ⊥Κ>∴ ? ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ?=ΙΕ Φ?Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ. 7ΚΦΥ Γ=∴ Φ?Ι
Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ Α ΦΚ ΦΙΝΚΧΚΤΓ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕς ΝΟΑ ΙΜΑΖ?ΜΑΑ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ ΔΚ 6---8
Φ ΚΔΜΚΘ Ι?ΟΑΑ.
4-Ω φΙΠΙ---10---12 Γ∀Ξ∀!Η. 1:14, 1x5, 1X3, 1X3, 1X3, 1X3. ∗ ΝΚΙ>?ΔΜΑς
Ι?ΟΑΕς Ι>?ΔΞ?= ΔΚΘ=Α ΔΚ 80---90%, ΝΟ?Δ?>Γ. 7ΟΑ ΖΑΧ? αΑΣΙΑΟΚΦΓ=∴ ΝΓΞΒΞ ΜΓ ΤΟΞΔΑ.
&=Α>∴ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΕ --- ΙΑ>ΚΦΚΘ. ∗ΙΝΚΧΚΤΓ=?>∴ΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ Ι
⊥Κ>∴ ΑΧΑ Φ?ΙΓΧΑ, Φ Ο?ΖΑΧ? 3X3. ∗ ΝΚΙ>?ΔΜΑ? 2 Μ?Δ?>Α ΦΙΝΚΧΚΤΓ=?>∴ΜΓΕ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΙΦΚΔΑ=ΙΕ Σ ΟΓ⊥Κ=? ΜΓ =ΟΑε?ΝΙ Φ ΖΑΧ? >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ. ∗?Ι
ΞΧ?Μ∴ Γ?=ΙΕ ΝΚΙΟΓΦΜ?ΜΑ] Ι Σ>ΓΙΙΑΡ?ΙΣΑΧ, Ι=Α>∴ ΔΑΜΓΧΑΡ?ΙΣΑΘ, =?ςΜΑΡ?ΙΣΑ
ΝΟΓΦΑ>∴ΜΥΘ.
7ΚΙ>?ΔΜΑ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Ν?Ο?Δ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑ?Χ Ι=ΟΚΕ=ΙΕ ΝΚ Ις?Χ?: 1X10, 1X3,
1X2, 1X1, 1X1, 1X1 Ι ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥΧ Φ?ΙΚΧ.
4?ΒΞ>∴=Γ=Υ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Φ ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚΘ Ι=?Ν?ΜΑ ΚΝΟ?Δ?>Ε]=ΙΕ ?Θ
ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴]. ∗ 1---2 αΓΒΓς Χ?ΖΔΞ ΝΚΔςΚΔΓΧΑ 1 ΧΑΜ, Φ 3-4---2-3 ΧΑΜ. ∗
ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? Ν?Ο?ΟΥΦΥ ΧΑΜΑΧΓ>∴ΜΚ. 3ΓΖΔΚ? ΒΓΜΕ=Α? ΒΓΣΓΜΡΑΦΓ?=ΙΕ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕΧΑ Δ>Ε ΖΑΦΚ=Γ Α =Γ>ΑΑ.
3ΓΣ ΞΦ?>ΑΡΑ=∴ Ο?ΒΞ>∴=Γ= Φ ΖΑΧ? >?ΖΓ (Ο?ΣΚΧ?ΜΔΓεΑΑ ∀Ο]ΙΓ ∗Α>∴Τ?>∴ΧΓ).
/Χ?ΟΑΣΓΜΙΣΑΘ Γ=>?= ∀. ∗Α>∴Τ?>∴Χ ΜΓΡΓ> ΙΝΚΟ=ΑΦΜΥ? =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ Ι 1974 Τ. ΣΓΣ
=Κ>ΣΓ=?>∴ ΕΔΟΓ Α Χ?=Γ=?>∴ ΔΑΙΣΓ. 7ΚΙ>? Ι?Ο∴?ΒΜΥς =ΟΓΦΧ ΣΚ>?ΜΜΥς ΙΞΙ=ΓΦΚΦ ΚΜ
ΦΥΜΞΖΔ?Μ ⊥Υ> ΦΟ?Χ?ΜΜΚ ΚΙ=ΓΦΑ=∴ ΙΝΚΟ= Α ΒΓΜΕ=∴ΙΕ ΟΓΒΦΑ=Α?Χ ΙΑ>Υ Φ?ΟςΜ?Θ ΡΓΙ=Α
=?>Γ. ,Γ ΙΟΓΦΜΑ=?>∴ΜΚ ΣΚΟΚ=ΣΚ? ΦΟ?ΧΕ Φ ΖΑΧ? >?ΖΓ ∀. ∗Α>∴Τ?>∴Χ ΝΚΣΓΒΓ> Ο?ΒΞ>∴=Γ=
245 ΣΤ./=>?= ΦΥΝΚ>ΜΕ?= ΖΑΧ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ 2 ΟΓΒΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? 1 ΟΓΒ Φ
Μ?Δ?>]. ∗ ΣΓΡ?Ι=Φ? ΔΚΝΚ>Μ?ΜΑΕ ΑΙΝΚ>∴ΒΞ?= ΖΑΧ Ι =ΕΖ?>ΥΧΑ ΤΓΜ=?>ΕΧΑ ΜΓ
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, αΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ  =ΓΜΤΑ >?ΖΓ Α ΝΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι=ΚΕ.
 Μ ΙΡΑ=Γ?=, Ρ=Κ ΙΑ>∴ΜΥΘ ⊥Αε?ΝΙ Α ΝΟ?ΔΝ>?Ρ∴? ΑΤΟΓ]= ΦΓΖΜΞ] ΟΚ>∴ Δ>Ε ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΤΚ
ΞΔ?ΟΖΓΜΑΕ  =ΓΜΤΑ.  =Χ?ΡΓ?= =ΓΣΖ? Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚΙ=∴ ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΤΚ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ =?>Γ ΜΓ
ΙΣΓΧ∴?. λΑΧ ΔΚ>Ζ?Μ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴ΙΕ Φ Ι=ΟΚΤΚΧ Ι=Α>?, ⊥?Β «ΧΚΙ=Γ» Α ΝΚΧΚ[Α ΜΚΤ.
(Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ Δ?>Α=∴ΙΕ ΜΓ 2 αΓΒΥ. 7?ΟΦΓΕ ΔΚ>ΖΜΓ ΝΚΔΤΚ=ΚΦΑ=∴ ΧΥ εΥ Σ
ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΥΧ ΜΓΤΟΞΒΣΓΧ Α ΝΟΚΔΚ>ΖΓ?=ΙΕ 6 Μ?Δ?>∴. ∀ΓΒΚΦΚ? ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Φ
ΙΑ>ΚΦΥς Ι?ΟΑΕς --- 5. ∗Κ Φ=ΚΟΚΘ αΓΒ? ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Φ ΚΙΜΚΦΜΚΘ ΡΓΙ=Α
ΙΜΑΖΓ?=ΙΕ ΔΚ 3---1, ΣΓΖΔΥ? 2 Μ?Δ?>Α ΝΟ?ΔΝΟΑΜΑΧΓ?=ΙΕ ΝΚΝΥ=ΣΓ ΝΟ?ΦΥΙΑ=∴ ΙΦΚΘ
ΧΓΣΙΑΧΞΧ.
1-Ω φΙΠΙ.  Γ. λΑΧ >?ΖΓ (60 ΣΤ) X 10, (100) X 7, (135) X 5, (165) X X 5, (197,5)
X 5. λΑΧ Ι ΤΓΜ=?>ΕΧΑ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? (45°). (45 ΣΤ) X 10, (57,5) 3 X 10.
ΧΛ. λΑΧ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? (45°). (60 ΣΤ) X 10, (100) X X 8, (135)
:5, (140) :5, (147,5.) X 5, (157,5) X 5, (167,5) X 5. λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ ΑΒ =ΚΤΚ Ζ?
ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ(45ΣΤ)Β ς10,(55)X3,(60)X2,(65)X2,(65)X1.
 3. λΑΧ >?ΖΓ (60 ΣΤ) X 10, (100) X 8, (135) X 5, (157,5) X 5, (167,5) 3X5. λΑΧ
ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? (45 ΣΤ) X 10, (55) X X 10, (60) X 10.
3ΓΖΔΓΕ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓ ΒΓΣΓΜΡΑΦΓ?=ΙΕ ΙΞΝ?ΟΙ?ΟΑΕΧΑ αΟΓΜεΞΒΙΣΚΤΚ ΖΑΧΓ >?ΖΓ Α
ΝΚΔφ?ΧΓ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ (35 ΣΤ) X 15, (55) X 5, (70) 5X5.
2-Ω φΙΠΙ. 7Μ. λΑΧ >?ΖΓ (60 ΣΤ) X 10, (100) X 7, (137,5) X 5, (165) X 3, (197,5)
X 3, (202,5) X 3.

71
ΧΛ. λΑΧ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? (60 ΣΤ) X 5, (100) X 4, (137,5) X 3,
(147,5) X 2, (157,5) X 1, (165) X 1, (177,5) X 1. λΑΧ ΤΓΜ=?>?Θ ΑΒ =ΚΤΚ Ζ? ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ
(57,5 ΣΤ) X 8, (62,5) X 5, (67,5) X 5, (72,5) X 5.
 3. λΑΧ >?ΖΓ (70 ΣΤ) X 10, (117,5) X 5, (157,5) X 3, (165) X 2, (197,5) X 1,
(205)X1,(215)X1,(225)X1,(230)X1.
3>]Ρ?ΦΥ? φ>?Χ?Μ=Υ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ: --- ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΓΕ ΟΓ⊥Κ=Γ Ι ΑΒΧ?Μ?ΜΑ?Χ Φ?ΙΓ
Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΘ;
--- ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴Α;
--- ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ⊥Αε?ΝΙΚΦ Α =ΟΑε?ΝΙΚΦ ΣΓΣ ΚΙΜΚΦΜΥς
ΦΙΝΚΧΚΤΓ=?>∴ΜΥς ΤΟΞΝΝ.
?&Ξ∀ΛΓΗΠΗΛ&(ΙΓΓΙΩ 3Λ∀ΓΗΛ&(ΘΙ ΣΛΗ1∀ΞΙΓΗ[ ( 1Η!&(&ς 3Λ&∀/&ΛΥ∀.
&ΚΦΟ?Χ?ΜΜΥ? ΙΑ>ΚΦΥ? =ΟΚ?⊥ΚΟεΥ ΡΓΙ=Κ ΝΚ>∴ΒΞ]=ΙΕ εΑΣ>ΑΡ?ΙΣΑΧ ΙΝΚΙΚ⊥ΚΧ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ. 7ΟΑ φ=ΚΧ Φ ΜΓΡΓ>∴ΜΚΘ ?? αΓΒ? ΑΙΝΚ>∴ΒΞ]= ⊥Κ>∴ Κ? ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ
ΦΙΝΚΧΚΤΓ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ. &ΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚ? ΔΦΑΖ?ΜΑ? =Ο?ΜΑΟΞ]= ΙΚ ΙΟ?ΔΜ?Θ
ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴].  ΙΜΚΦΜΓΕ ε?>∴ --- αΚΟΧΑΟΚΦΓΜΑ? ΤΓΟΧΚΜΑΡΜΚ ΟΓΒΦΑ=ΚΘ ΧΥ ?ΡΜΚΘ
ΙΑΙ=?ΧΥ.
∀>ΑΖ? Σ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΕΧ ΒΓ ΙΡ?= ΔΚΝΚ>ΜΑ=?>∴ΜΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΟΓΙ=?=
ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=∴ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς, ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ? Ο?ΒΞ>∴=Γ=Γ Φ ΣΚ=ΚΟΥς Α ΕΦ>Ε?=ΙΕ
ε?>∴] ΒΓΜΕ=ΑΘ Φ ΔΓΜΜΥΘ Ν?ΟΑΚΔ. ∀Κ>?? ΝΚΔΟΚ⊥ΜΚ ΦΚΝΟΚΙΥ Ν?ΟΑΚΔΑΒΓεΑΑ ΙΑ>ΚΦΥς
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ ΟΓΙΙΧΚ=Ο?ΜΥ ΜΓΧΑ ΟΓΜ??. &Ν?εΑαΑΣΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ ΕΦ>Ε?=ΙΕ
Ν?Ο?ςΚΔ ΜΓ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥΘ Ι=Α>∴ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ (Χ?Μ?? Τ>Ξ⊥ΚΣΑΘ), ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ?
=ΕΖ?>ΚΓ=>?=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΝΚΕΙΓ Α ⊥ΓΜΔΓΖ?Θ Δ>Ε ΣΚ>?ΜΜΥς ΙΞΙ=ΓΦΚΦ.
 ΙΜΚΦΜΚ? ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑ? ΝΚΦΥ ?ΜΑΕ Ο?ΒΞ>∴=Γ=Γ Φ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς --- ΞΦ?>ΑΡ?ΜΑ?
αΞΜΣεΑΚΜΓ>∴ΜΥς ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=?Θ ΧΥ ε ΜΑΖΜΑς ΣΚΜ?ΡΜΚΙ=?Θ.
2ΙΑ>?ΜΑ? ΧΥ ε ⊥?ΔΟΓ Α ΝΚΦΥ ?ΜΑ? Ο?ΒΞ>∴=Γ=Γ Φ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς
ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς ΝΚΒΦΚ>Ε?= ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ=∴ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΘ Φ?Ι Φ ΝΚ>ΜΥς ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς.
(ΓΣΑΧ Κ⊥ΟΓΒΚΧ, Κ=>ΑΡΑ? ΝΚΔΤΚ=ΚΦΑ=?>∴ΜΚΘ αΓΒΥ ΙΚΙ=ΚΑ= Φ ΑΒΧ?Μ?ΜΑΑ =?ςΜΑΣΑ
(Τ>Ξ⊥ΚΣΑ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΦΧ?Ι=Κ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς) Α ΑΜ=?ΜΙΑΦΜΚΙ=Α (Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?
ΝΚΒΦΚ>Ε?= Δ?>Γ=∴ Κ= 5 ΔΚ 10 ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ Φ Ι?ΟΑΑ). 7Κ>ΜΥ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΦΥΝΚ>ΜΕ]=ΙΕ
Ι ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ?Χ ΝΚΔΙ=ΓΦΣΑ ΝΚΔ ΣΓ⊥>ΞΣΑ (ΚΣΚ>Κ 4 ΙΧ). 7ΚΕΙ Α ΝΚΦΕΒΣΑ ΜΓ ΣΚ>?ΜΕς Μ?
Κ⊥ΕΒΓ=?>∴ΜΥ. κΟΑα  =ΓΜΤΑ >?ΖΑ= ΦΥΙΚΣΚ ΜΓ =ΟΓΝ?εΑ?ΦΑΔΜΚΘ ΧΥ ε?, Ρ=Κ
Κ⊥ΞΙ>ΚΦ>ΑΦΓ?= ΝΟΕΧΚ? ΝΚ>ΚΖ?ΜΑ? ΣΚΟΝΞΙΓ.  ΜΚ ΝΟ?ΝΕ=Ι=ΦΞ?= ΝΟΚΕΦ>?ΜΑ]
ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚΘ ΙΑ>Υ Φ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς, ΜΚ ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΚ Δ>Ε ΦΙ?Ι=ΚΟΚΜΜ?ΤΚ ΦΚΒΔ?ΘΙ=ΦΑΕ
ΜΓ ΧΥ εΥ ΜΚΤ. 2ΝΟΓΖΜΕ=∴ΙΕ Ι>?ΔΞ?= ΔΦΓΖΔΥ Φ Μ?Δ?>] (4---5 Ι?ΟΑΑ ΝΚ 5
ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ). ,Γ 6---8 Μ?Δ?>∴ ΔΚ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓΜΑΘ ΝΟΚΦΚΔΕ= 1 ΒΓΜΕ=Α? Φ Μ?Δ?>] Ι
Τ>Ξ⊥ΚΣΑΧΑ Α 1 Ι ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥΧΑ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕΧΑ. ,Γ 4 Μ?Δ?>Α --- Ν?Ο?ςΚΔΕ= ΜΓ
ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥΘ Ι=Α>∴.
1=ΓΣ, ΦΜ? Ι?ΒΚΜΓ ΙΑ>ΚΦΥς =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ ΝΟΚΦΚΔΑ=ΙΕ 1---2 ΒΓΜΕ=ΑΕ Φ Μ?Δ?>] Ι
ΦΣ>]Ρ?ΜΑ?Χ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ, ΔΦΑΖ?ΜΑΕ ΝΚ>ΜΥ?, 4X10. ∗ Ν?Ο?ςΚΔΜΥΘ Ν?ΟΑΚΔ---2
=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ, ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ Τ>Ξ⊥ΚΣΑ?, 4---5X5. 7ΚΔΤΚ=ΚΦΑ=?>∴ΜΥΘ Ν?ΟΑΚΔ: ΝΚ>ΜΥ?
ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ 1 ΟΓΒ Φ Μ?Δ?>], 4---5X5, ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥ?--- 1 ΟΓΒ, 4---5x5.
&ΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥΘ Ν?ΟΑΚΔ: 2 ΟΓΒ Φ Μ?Δ?>], ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥΘ Ι=Α>∴, 4---5X3.
ΑΙΠ(Η3Η∀ (ΠΛΕ(Γ&[ 1Η!Ε ( ΣΛΗ1∀ΞΙΓΗΩ∃. _>Ε ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑΕ ΦΥΙΚΣΚΤΚ
Ο?ΒΞ>∴=Γ=Γ Φ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς Ι>?ΔΞ?= Κ⊥ΟΓ[Γ=∴ ΦΜΑΧΓΜΑ? ΜΓ ΟΓΒΦΑ=Α? ΝΚΔΦΑΖΜΚΙ=Α Α
ΦΒΟΥΦΜΚΘ ΙΑ>Υ. _>Ε ΔΚΙ=ΑΖ?ΜΑΕ ΜΓΑ⊥Κ>∴ ?ΤΚ φαα?Σ=Γ Ι>?ΔΞ?= ΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ΙΕ

72
ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΥΧΑ Φ?ΙΓΧΑ Α ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΚΘ =?ςΜΑΣΚΘ ΔΦΑΖ?ΜΑΕ. 3 ΟΓΒΦΑ=Α] ΙΑ>Υ Φ
ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς ΝΟΑΧ?ΜΑΧ ΝΟΑΜεΑΝ ΑΒΚ>ΕεΑΑ. ∗ ΑΔ?Γ>? ΦΙ? ΧΥ εΥ, ΝΟΑΜΑΧΓ][Α?
ΞΡΓΙ=Α? Φ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΧ ΔΦΑΖ?ΜΑΑ, ΔΚ>ΖΜΥ ⊥Υ=∴ ΝΟΚΟΓ⊥Κ=ΓΜΥ Κ=Δ?>∴ΜΚ. ∗Κ
ΦΙΕΣΚΧ Ι>ΞΡΓ?, ΙΓΧΚ? ΝΟΑΙ=Γ>∴ΜΚ? ΦΜΑΧΓΜΑ? Ι>?ΔΞ?= Κ⊥ΟΓ[Γ=∴ ΜΓ ΟΓΒΦΑ=Α? ΜΓΑ⊥Κ>??
Ι>Γ⊥Υς ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ, >ΑΧΑ=ΑΟΞ][Ας ΔΦΑΖ?ΜΑ? Φ ε?>ΚΧ. ∗Υ⊥ΟΓΜΜΥ?
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΔΚ>ΖΜΥ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ=∴ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΞ] ΑΒΚ>ΕεΑ] ΟΓ⊥Κ=Γ][Ας ΧΥ ε:
ΜΓΤΟΞΒΣΞ Φ ΝΟ?Δ?>Γς 50---80% ΧΓΣΙΑΧΞΧΓ; ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ ΧΥ εΓΧ ΟΓ⊥Κ=Γ=∴ Φ ΝΚ>ΜΚΧ
ΔΑΓΝΓΒΚΜ?.
7ΚΣΓΒΓ=?>∴ΜΚ? Φ φ=ΚΧ Ν>ΓΜ? ΟΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ? --- ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ?, ΣΚ=ΚΟΚ?
ΝΟΑ Μ?ΦΥΙΚΣΚΘ Κ⊥[?Θ ΜΓΤΟΞΒΣ? ΜΓ ΚΟΤΓΜΑΒΧ Φ?>ΑΣΚ>?ΝΜΚ ΟΓΒΦΑΦΓ?= ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>Α
⊥?ΔΟΓ (ΣΦΓΔΟΑε?ΝΙΥ). &=Κ>∴ Ζ? φαα?Σ=ΑΦΜΥΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ?Χ Δ>Ε ⊥Αε?ΝΙΚΦ-
ΙΤΑ⊥Γ=?>?Θ ⊥?ΔΟΓ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΙΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?. -?ΦΜΑΧΓΜΑ? Σ φ=ΑΧ ΧΥ εΓΧ
Φ>?Ρ?= ΒΓ ΙΚ⊥ΚΘ ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=∴ =ΟΓΦΧ ΣΚ>?ΜΜΚΤΚ ΙΞΙ=ΓΦΓ ΝΟΑ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς Ι
ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥΧ Φ?ΙΚΧ. «χ?Ο=ΦΓΕ» =ΕΤΓ Ι ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΜΥΧΑ ΜΚΤΓΧΑ Μ? =Κ>∴ΣΚ
ΙΝΚΙΚ⊥Ι=ΦΞ?=ΟΓΒΦΑ=Α] ΙΑ>Υ ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>?Θ ΙΝΑΜΥ, ΜΚ Α ΟΓΙ=ΕΤΑΦΓ?= ΙΤΑ⊥Γ=?>Α ⊥?ΔΟΓ.
2ΝΟΓΖΜ?ΜΑ?Χ, ΣΚ=ΚΟΚ? ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΚ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ?= ΟΓΒΦΑ=Α? ΧΥ ?ΡΜΚΘ
ΙΑΙ=?ΧΥ ΜΑΖΜΑς ΣΚΜ?ΡΜΚΙ=?Θ, ΕΦ>Ε?=ΙΕ Τ>Ξ⊥ΚΣΚ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ? Ι ΦΥΝΟΕΧ>?ΜΜΚΘ
ΙΝΑΜΚΘ, ΟΓΒΦ?ΟΜΞ=ΚΘ ΤΟΞΔ∴] Α ΦΥΙΚΣΑΧ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ Ν>?ΡΓς. 7Κ Χ?Ο?
ΟΚΙ=Γ =Ο?ΜΑΟΚΦΓΜΜΚΙ=Α ΓΧΝ>Α=ΞΔΓ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΞΦ?>ΑΡΑΦΓ?=ΙΕ. 1ΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? φ=ΚΤΚ
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Φ ΣΓΡ?Ι=Φ? =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΚΤΚ ΦΥΤΚΔΜ?? ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΤΚ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΝΚ
Ι>?ΔΞ][ΑΧ ΝΟΑΡΑΜΓΧ:
--- ΝΟΑ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς Φ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΧ Ι=Α>? ΜΓΤΟΞΒΣΓ ΟΓΙΝΟ?Δ?>Ε?=ΙΕ Χ?ΖΔΞ
ΟΓΒ>ΑΡΜΥΧΑ ΧΚ[ΜΥΧΑ ΧΥ ?ΡΜΥΧΑ ΤΟΞΝΝΓΧΑ, Ρ=Κ ΜΓΟΞ Γ?= ΝΟΑΜεΑΝ ΑΒΚ>ΕεΑΑ;
--- Τ>Ξ⊥ΚΣΚ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑ? Φ?Ι∴ΧΓ Μ?ΒΜΓΡΑ=?>∴ΜΚ ΜΓΤΟΞΖΓ?= ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>Α ΙΝΑΜΥ,
ΕΤΚΔΑΡΜΥ? ΧΥ εΥ Α ΙΤΑ⊥Γ=?>Α ⊥?Δ?Ο, ΙΚΙΟ?ΔΚ=ΓΡΑΦΓΕ ΜΓΤΟΞΒΣΞ ΜΓ ΟΓΒΤΑ⊥Γ=?>Ες
⊥?ΔΟΓ;
--- ΦΙ? ΞΝΚΧΕΜΞ=Υ? ΧΥ ?ΡΜΥ? ΤΟΞΝΝΥ (
ΣΟΚΧ? ΣΦΓΔΟΑε?ΝΙΚΦ) Κ=>ΑΡΜΚ
ΜΓΤΟΞΖΓ]=ΙΕ Ι ΝΚΧΚ[∴] «Χ?Ο=ΦΚΘ» =ΕΤΑ (ΜΚΤΑ ΝΟΕΧΥ?, ΝΚΔ ΜΚΤΓΧΑ ΝΚΔΙ=ΓΦΣΓ 10
ΙΧ);--- Τ>Ξ⊥ΚΣΑ? ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ Χ?Μ∴ ? ΜΓΤΟΞΖΓ]= Κ⊥>ΓΙ=∴ ΣΟ?Ι=εΓ, Μ?ΙΧΚ=ΟΕ ΜΓ
ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑ? Κ=ΕΤΚ[?ΜΑΕ (Χ?Μ∴ ?, Μ?Ζ?>Α ΝΟΑ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΥς ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕς)
ΣΦΓΔΟΑε?ΝΙΥ ΜΓΤΟΞΖΓ]=ΙΕ ΚΝ=ΑΧΓ>∴ΜΚ ⊥>ΓΤΚΔΓΟΕ ΑΒΚ>ΕεΑΑ.
∗ ΙΚΟ?ΦΜΚΦΓ=?>∴ΜΚΘ αΓΒ? ΙΑ>ΚΦΚΤΚ =ΟΚ?⊥ΚΟ∴Ε Ι>?ΔΞ?= Κ⊥ΟΓ[Γ=∴ ΦΜΑΧΓΜΑ? ΜΓ
ΟΓΒΦΑ=Α? ΦΒΟΥΦΜΚΘ ΙΑ>Υ, Γ⊥ΙΚ>]=ΜΚΘ ΙΑ>Υ, «
Ι=ΓΟ=ΚΦΥς» Α «
Ο?ΓΣ=ΑΦΜΥς»
ΦΚΒΧΚΖΜΚΙ=?Θ ΧΥ ε. ∗ΒΟΥΦΜΓΕ ΙΑ>Γ ΜΓΑ⊥Κ>?? ΝΟΚΕΦ>Ε?=ΙΕ ΝΟΑ ΦΙ=ΓΦΓΜΑΑ ΑΒ
Τ>Ξ⊥ΚΣΚΤΚ ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ, =Κ>ΡΣ?  =ΓΜΤΑ Ι ΤΟΞΔΑ Α Ι Ν>?Ρ?Θ, Κ=ΟΥΦ?  =ΓΜΤΑ Κ= ΝΚ>Γ Φ
=ΕΤ?. /⊥ΙΚ>]=ΜΓΕ ΙΑ>Γ Φ =ΚΘ Α>Α ΑΜΚΘ Ι=?Ν?ΜΑ ΟΓΒΦΑΦΓ?=ΙΕ ΦΚ ΦΙ?Χ ΝΟΚε?ΙΙ?
ΞΝΚΧΕΜΞ=ΚΘ=Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ. «&=ΓΟ=ΚΦΥ?» ΣΓΡ?Ι=ΦΓ ΧΥ ε ΝΟΚΕΦ>Ε]=ΙΕ ΝΟΑ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑΑ
ΖΑΧΓ >?ΖΓ Φ Ο?ΖΑΧ? «ΣΓΙΓΜΑ? Α ΦΦ?Ος», ΝΟΑΙ?ΔΓΜΑΘ Ι ΦΥΝΟΥΤΑΦΓΜΑ?Χ, =ΕΤΑ Ι
ΝΚΔΟΥΦΓΧ. 7ΚΔ Ο?ΓΣ=ΑΦΜΥΧΑ ΙΝΚΙΚ⊥ΜΚΙ=ΕΧΑ ΝΚΜΑΧΓ]= ΙΝΚΙΚ⊥ΜΚΙ=∴ Σ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΚ
⊥ΥΙ=ΟΚΧΞ ΙΚΣΟΓ[?ΜΑ] ΝΟ?ΔΦΓΟΑ=?>∴ΜΚ ΜΓΝΟΕΖ?ΜΜΚΘ ΧΥ εΥ. ∗ ε?>ΚΧ Α Ι=ΓΟ=ΚΦΥ?,
Α Ο?ΓΣ=ΑΦΜΥ? ΙΝΚΙΚ⊥ΜΚΙ=Α ΧΚΖΜΚ ΙΡΑ=Γ=∴ ΡΓΙ=ΜΥΧ Ι>ΞΡΓ?Χ ΦΒΟΥΦΜΚΘ ΙΑ>Υ.

73
∀7%3∋71-1>3 , 671?7 ))  «-1∃3 »7
∗ ΒΓΣ>]Ρ?ΜΑ? ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?Χ ΣΚΧΝ>?ΣΙΜΞ] ΝΟΚΤΟΓΧΧΞ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑς =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ
ΙΑ>ΚΦΚΤΚ ΜΓΝΟΓΦ>?ΜΑΕ Ι ΝΟΚΝΚΟεΑΚΜΓ>∴ΜΚΘ ΜΓΤΟΞΒΣΚΘ ΜΓ ΦΙ? ΧΥ εΥ Α ΓΣε?Μ=ΚΧ ΜΓ
αΚΟΙΑΟΚΦΓΜΑ? Ο?ΒΞ>∴=Γ=ΚΦ Φ ΖΑΧ? >?ΖΓ.
-ΓΒΦΓΜΑ? ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ Κ=ΟΓΖΓ?= ΦΚ>ΜΚΚ⊥ΟΓΒΜΞ] ΦΓΟΑΓ⊥?>∴ΜΚΙ=∴ ΜΓΤΟΞΒΣΑ.  ΜΓ
ΟΓΙΙΡΑ=ΓΜΓ ΜΓ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΑ &=ΞΔ?Μ=ΚΦ ⊥?Β ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΕ «
ΑΙΣΞΙΙ=Φ?ΜΜΥς
ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦΑ=?>?Θ». 7Κφ=ΚΧΞ ΟΓΒΟΓ⊥Κ=ΓΜ ΔΦΞςΜ?Δ?>∴ΜΥΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΘ ΧΑΣΟΚεΑΣ> Ι
ΧΑΜΑΧΓ>∴ΜΥΧ ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚΧ ΒΓΜΕ=ΑΘ. 1ς ΦΙ?ΤΚ 4 ΒΓ 2 Μ?Δ?>Α. η=Κ ΝΚΒΦΚ>Ε?=
φΣΚΜΚΧΑ=∴ ΦΟ?ΧΕ Δ>Ε =Ο?ΜΑΟΚΦΚΣ Α ΦΚΙΙ=ΓΜΚΦ>?ΜΑΕ ΙΑ>. 7ΟΚΤΟΓΧΧΞ, ?Ι=?Ι=Φ?ΜΜΚ,
ΧΚΤΞ= ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓ=∴ Μ? =Κ>∴ΣΚ Ι=ΞΔ?Μ=Υ.  ΜΓ ΝΟΚΙ=Γ, φΣΚΜΚΧΑΡΜΓ Α ΔΚΙ=Γ=ΚΡΜΚ
φαα?Σ=ΑΦΜΓ ΝΟΑ ΝΟΓΦΑ>∴ΜΚΧ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΑ. 7ΟΚΤΟΓΧΧΓ Κ⊥?ΙΝ?ΡΑΦΓ?=
ΝΟΚΝΚΟεΑΚΜΓ>∴ΜΚ? ΟΓΒΦΑ=Α? ΚΙΜΚΦΜΥς ΔΦΑΤΓ=?>∴ΜΥς ΒΦ?Μ∴?Φ Α αΚΟΙΑΟΚΦΓΜΜΚ?
ΝΟΚΔΦΑΖ?ΜΑ? Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ =Ο?ΜΑΟΞ?ΧΚΧ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΑ --- Φ ΔΓΜΜΚΧ Ι>ΞΡΓ? ΖΑΧ? >?ΖΓ.
)(&ΞΓΙΩ ∴Ι13Υ: ΟΓΒΧΑΜΣΓ, ΝΟΥΖΣΚΦΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? (15--- 20), Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ
ΣΚΟΚ=ΣΑς (30---60 Χ) ⊥?ΤΚΦΥς ΟΥΦΣΚΦ-ΞΙΣΚΟ?ΜΑΘ.
>ΙΘ!Ζ∴Η3∀!ΥΓΙΩ ∴Ι13Υ: ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΜΓ ΟΓΙΙ>Γ⊥>?ΜΑ? ΧΥ ε, ⊥?Τ Α>Α ΣΟΚΙΙ
ΜΓ ΙΟ?ΔΜΑ? (1000---2000 Χ) ΔΑΙ=ΓΜεΑΑ.
 ΛΗς∀∴ΙΓΗ∀: ΝΚΙ>? ΣΓΖΔΚΤΚ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Ι Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ ΟΓΙ=ΕΤΑΦΓΜΑ?
ΟΓ⊥Κ=ΓΦ Ας ΧΥ ε.
-1Γ&(ΓΙΩ ∴Ι13Υ. >ΙΓΩ3Η∀ 1. λΑΧ >?ΖΓ, 80% 5X6---8. 2. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ
=?ΧΝΚΦΥ?, 70% 5X5---8. 3. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ >?ΖΓ ΤΚΟΑΒΚΜ=Γ>∴ΜΚ Α>Α Φ ΜΓΣ>ΚΜ? 6---
87χ5:6. 4. (ΕΤΓ Ι=ΓΜΚΦΓΕ Φ ΑΒΚΧ?=ΟΑΡ?ΙΣΚΧ Ο?ΖΑΧ?, 3X3 ΝΚ 6 Ι?Σ, 5, 6.
2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε Κ=Ι=Γ][Ας ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ ΝΚ ΦΥ⊥ΚΟΞ ΒΓΜΑΧΓ][ΑςΙΕ, 4---6
ΝΚΔςΚΔΚΦ. 7. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑ? Δ>Ε ΧΥ ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ, 2X20.
>ΙΓΩ3Η∀ 2. 1. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ. 80% 6X6. 2. λΑΧ >?ΖΓ, 80% 2X4, 90% 2X2, 80%
1X6. 3. (ΕΤΓ  =ΓΜΤΑ (ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ) Σ ΝΚΔ⊥ΚΟΚΔΣΞ ΦΔΚ>∴ =Ξ>ΚΦΑ[Γ, >ΚΣ=Α ΦΦ?Ος 8---
107χ 5x8. 4. 7ΚΔ=ΕΤΑΦΓΜΑ? ΜΓ Ν?Ο?Σ>ΓΔΑΜ?  ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ ΒΓ=Υ>ΣΚΧ
Α>Α ΓΜΓ>ΚΤΑΡΜΚ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑ? ΜΓ ⊥>ΚΣ?, 6---87χ 5X6---8. 5. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑ? ΝΚ ΦΥ⊥ΚΟΞ,
4---6 ΝΚΔςΚΔΚΦ. 6. ∀Ο] ΜΚΘ ΝΟ?ΙΙ: Φ?ΟςΜΕΕ ΡΓΙ=∴ --- 2X20, ΜΑΖΜΕΕ--- 2X20. 7.
7ΟΥΖΣΑ, 15---20 ΟΓΒ.
>ΙΓΩ3Η∀ 3. 1. λΑΧ >?ΖΓ Φ ΑΜ=?ΟΧ?ΔΑΓΟΜΚΧ Ο?ΖΑΧ? (ΝΟΑ ΚΝΞΙΣΓΜΑΑ 3
ΚΙ=ΓΜΚΦΣΑ ΝΚ 3 Ι?Σ.). 2. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ =?ΧΝΚΦΥ?, 70% 5x6. 3.  =ΖΑΧΓΜΑΕ ΜΓ ⊥ΟΞΙ∴Ες Ι
Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ?Χ, 87χ 5x6---8. 4. -ΓΣ>ΚΜΥ >?ΖΓ ⊥?ΔΟΓΧΑ ΝΚΝ?Ο?Σ ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ
ΣΚΜΕ, 127χ 3X10. 5. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑ? ΝΚ ΦΥ⊥ΚΟΞ, 4---6 ΝΚΔςΚΔΚΦ. 6. 7ΟΥΖΣΑ «Φ Τ>Ξ⊥ΑΜΞ»
Ι ΝΚΙ>?ΔΞ][ΑΧ ΧΓΣΙΑΧΓ>∴ΜΥΧ Κ==Γ>ΣΑΦΓΜΑ?Χ, 10 ΟΓΒ. 7. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ΧΥ ε
⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ (Φ?Ος, ΜΑΒ), 2X20---30.
>ΙΓΩ3Η∀ 4. 1. λΑΧ >?ΖΓ, 70% 1X3, 80% 2X2, 90% 1X1, 100% 1X1, ΧΓΣΙ. 1X1,
80% 1X3---5. 2. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ, 80% 1X6, 90 % 2X2,80% 1X6. 3.  ΝΞΙΣΓΜΑ? Φ?ΙΓ ΒΓ
ΤΚ>ΚΦΞ >?ΖΓ --- «ΝΞ>ΚΦ?Ο», 6---87χ 5X6---8. 4. 7ΚΔΜΑΧΓΜΑ?  =ΓΜΤΑ Ι ΝΚ>Γ ΜΓΔ
ΤΚ>ΚΦΚΘ --- «ΝΟΚ=ΕΖΣΓ», 6---87χ 5X6. 5. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΝΚ ΦΥ⊥ΚΟΞ, 6---8 ΝΚΔςΚΔΚΦ. 6.
2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ΧΥ ε ⊥Ο] ΜΚΤΚ ΝΟ?ΙΙΓ (Φ?Ος, ΜΑΒ), 2---3X :20---40.
 ΛΗς∀∴ΙΓΗ∀: 7χ --- =ΓΣ ΜΓΒΥΦΓ?ΧΥΘ «ΝΚΦ=ΚΟΜΥΘ ΧΓΣΙΑΧΞΧ»--- ΝΟ?Δ?>∴ΜΥΘ
7 /Φ=ΚΟ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ «∗Κ>ΜΓ» --- ΣΓΜΔ, Ν?Δ. ΜΓΞΣ β. ∗. #?Ο⊥ΑΜΓ.

74
Φ?Ι, Ι ΣΚ=ΚΟΥΧ ΧΚΖΜΚ ΦΥΝΚ>ΜΑ=∴ =Κ Α>Α ΑΜΚ? ΣΚ>ΑΡ?Ι=ΦΚ ΝΚΦ=ΚΟ?ΜΑΘ.
1Μ=?Ο?ΙΜΚΘ ΚΙΚ⊥?ΜΜΚΙ=∴] ΝΟ?Δ>ΓΤΓ?ΧΚΘ ΝΟΚΤΟΓΧΧΥ ΕΦ>Ε?=ΙΕ ΜΓ>ΑΡΑ? Φ
ΣΓΖΔΚΘ =Ο?ΜΑΟΚΦΣ? 1---2 ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΝΚ ΦΥ⊥ΚΟΞ ΒΓΜΑΧΓ][?ΤΚΙΕ. &ΓΧΚΣΟΑ=ΑΡΜΓΕ
Κε?ΜΣΓ ΙΚ⊥Ι=Φ?ΜΜΚΤΚ ΟΓΒΦΑ=ΑΕ ΣΓΖΔΥΧ Γ=>?=ΚΧ ΝΚΒΦΚ>Α= ?ΧΞ ΦΥ⊥ΟΓ=∴ ΚΔΜΞ-ΔΦ?
ΤΟΞΝΝΥ ΧΥ ε, ΣΚ=ΚΟΥ? ΜΞΖΔΓ]=ΙΕ Φ ΞΙΑ>?ΜΑΑ. ∗Υ⊥ΟΓΜΜΥ? ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ, ΣΚΜ?ΡΜΚ, Μ?
ΔΚ>ΖΜΥ, ΣΓΣ ΝΟΓΦΑ>Κ, ΝΚΦ=ΚΟΕ=∴ =?, ΣΚ=ΚΟΥ? ΑΙΝΚ>∴ΒΞ]=ΙΕ Φ ΚΙΜΚΦΜΚΧ ΣΚΧΝ>?ΣΙ?.
-ΑΖ? ΝΟΑΦΚΔΑΧ Μ?ΙΣΚ>∴ΣΚ ΝΟΑΧ?ΟΚΦ ΑΙΝΚ>∴ΒΚΦΓΜΑΕ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ ΝΚ ΦΥ⊥ΚΟΞ.
>ΙΞΙ∴Ι 1. ΤΘΛ∀ΣΗ3Υ ςΕΦΡΕ Γ&Κ Η Σ!∀∴∀(&Κ& Σ&Ω1Ι. 1-[ Ξ∀ΓΥ. λΑΧ ΜΚΤΓΧΑ,
2---3X6---10. 7ΚΔφ?Χ ΜΓ ΜΚΙΣΓς Ι Φ?ΙΚΧ ΜΓ Ν>?ΡΓς, 2---3X10---15. 2-Θ Δ?Μ∴. λΑΧ
 ΑΟΚΣΑΧ ςΦΓ=ΚΧ Ι ΤΟΞΔΑ ΙΑΔΕ, 2---3X6---8. λΑΧ ( ΦΞΜΤ) ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ Ι=ΚΕ 2---3x3---
6, 3-Θ Δ?Μ∴. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 2---3X :8---12. &ΤΑ⊥ΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ Ι=ΓΜΣ?, 2---
3X8---12. 4-Θ Δ?Μ∴. λΑΧ ( ΦΞΜΤ) Ι ΤΟΞΔΑ Ι=ΚΕ, 2---3X2---4. λΑΧ ΑΒ-ΒΓ ΤΚ>ΚΦΥ ΙΑΔΕ
2---3X6---8. λΑΧ ΣΓΖΔΚΘ ΟΞΣΚΘ ΝΚΝ?Ο?Χ?ΜΜΚ, 2X8---10.
>ΙΞΙ∴Ι 2. 2ΣΟ?ΝΑ=∴ ΧΥ εΥ ΟΞΣ.  ΜΓ ΧΚΖ?= Ο? Γ=∴ΙΕ ΔΦΚΕΣΚ: Γ) Φ ΣΓΖΔΚΘ
=Ο?ΜΑΟΚΦΣ? ΜΓΤΟΞΖΓ?=ΙΕ ⊥Αε?ΝΙ Α =ΟΑε?ΝΙ. -ΓΝΟΑΧ?Ο: 1-Θ Δ?Μ∴. λΑΧ >?ΖΓ ΞΒΣΑΧ
ςΦΓ=ΚΧ 2 ---3X4---6. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι ΡΑ=ΑΜΤΚΧ, 2---3x5 --- 6. 2-Θ Δ?Μ∴.
οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ  =ΓΜΤΑ >?ΖΓ, 2---3X6---10. 7ΚΔφ?Χ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Ι
ΝΚΦΚΟΚ=ΚΧ ΙΑΔΕ, 2---3X6---10. 3-Θ Δ?Μ∴. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ ΜΓ Ν]ΝΑ=Ο?, 2---
3X 8---12. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣ ΜΓ ⊥>ΚΣ?, 2---3X6---12. 4-Θ Δ?Μ∴. οΟΓΜεΞΒΙΣΑΘ ΖΑΧ Ι=ΚΕ,
2---3X8---12. 7ΚΔφ?Χ  =ΓΜΤΑ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Κ⊥ΟΓ=ΜΥΧ ςΦΓ=ΚΧ, 2---3X8---12. 7ΚΔφ?Χ
ΤΓΜ=?>Α ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ ΙΑΔΕ Ι ΞΝΚΟΚΧ Φ ⊥?ΔΟΚ, 1---2x6---10. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? ΟΞΣΑ Ι ΤΓΜ=?>∴] Φ
ΜΓΣ>ΚΜ?, 1---2X6---10; ⊥) ΜΓΤΟΞΒΣΓ ΜΓ ⊥Αε?ΝΙ Α =ΟΑε?ΝΙ ΟΓΒΜΚΙΑ=ΙΕ ΝΚ
=Ο?ΜΑΟΚΦΚΡΜΥΧ ΔΜΕΧ.
∗ Ν?ΟΦΚΘ ΡΓΙ=Α ΣΜΑΤΑ, ΝΚΙΦΕ[?ΜΜΚΘ ΝΟΚ⊥>?ΧΓΧ Ν>ΓΙ=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧΓ,
ΧΥ ΞΔ?>Α>Α Μ?ΣΚ=ΚΟΚ? ΦΜΑΧΓΜΑ? Ζ?ΜΙΣΑΧ Γ=>?=ΑΡ?ΙΣΑΧ =Ο?ΜΑΟΚΦΣΓΧ. ν=Κ Ζ?
ΣΓΙΓ?=ΙΕ ΙΑ>ΚΦΚΤΚ =ΟΚ?⊥ΚΟ∴Ε, =Κ, Ι ΜΓ ?Θ =ΚΡΣΑ ΒΟ?ΜΑΕ, φ=Κ Δ?>Κ ΙΞΤΞ⊥Κ ΧΞΖΙΣΚ?.
∗Χ?Ι=? Ι =?Χ Φ ΧΑΟ? ΙΞ[?Ι=ΦΞ?= Ζ?ΜΙΣΚ? ΙΑ>ΚΦΚ? =ΟΚ?⊥ΚΟ∴?, Ζ?ΜΙΣΓΕ =ΕΖ?>ΓΕ
Γ=>?=ΑΣΓ. -? ⊥ΞΔ?Χ ΒΔ?Ι∴ ΙΝΚΟΑ=∴ Κ ΝΟΑ?Χ>?ΧΚΙ=Α φ=Ας ΕΦ>?ΜΑΘ. ∗Ο?Χ?ΜΓ Χ?ΜΕ]=ΙΕ,
Χ?ΜΕ]=ΙΕ Α ΜΓ Α ΧΜ?ΜΑΕ, Κ=ΜΚ ?ΜΑΕ, ΦΣΞΙΥ.
∗ ΙΦΕΒΑ Ι φ=ΑΧ ΝΟΑΦ?Δ?Χ ΝΟΚΤΟΓΧΧΞ, ΟΓΒΟΓ⊥Κ=ΓΜΜΞ] =?Χ Ζ? ΓΦ=ΚΟΚΧ, ΜΚ
ΝΟ?ΔΜΓΒΜΓΡ?ΜΜΞ] Δ>Ε Ζ?Μ[ΑΜ. η=Κ Μ? ΙΝ?εΑΓ>ΑΒΑΟΚΦΓΜΜΓΕ ΙΑ>ΚΦΓΕ ΝΟΚΤΟΓΧΧΓ,
ΙΣΚΟ?? ΚΜΓ >?ΖΑ= ΤΔ?-=Κ ΜΓ Ι=ΥΣ? ΙΑ>ΚΦΚΤΚ, Ν>ΓΙ=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ Α ΣΚΜΔΑεΑΚΜΜΚΤΚ
ΣΞ>∴=ΞΟΑΒΧΓ Α Φ =ΓΣΚΧ ΣΓΡ?Ι=Φ? ΝΟ?ΔΙ=ΓΦ>Ε?= Μ?ΙΚΧΜ?ΜΜΥΘ ΑΜ=?Ο?Ι.
>ΙΓΩ3Η∀ 1. 1. 7ΚΦΚΟΚ=Υ =Ξ>ΚΦΑ[Γ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ Ι=ΚΕ, Φ?Ι (ΤΟΑα  =ΓΜΤΑ) ΒΓ
ΤΚ>ΚΦΚΘ, 1x50. 2. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ =?ΧΝΚΦΥ?, 10---127χ 5X8---10. 3. λΑΧ >?ΖΓ, 10 7χ
4X8---10. 4. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΤΓΜ=?>?Θ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 10---127χ 4x8---10. 5. (ΕΤΓ
ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ Σ ΤΟΞΔΑ ΙΑΔΕ, 12---157χ 4X12---15. 6,7. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΝΚ ΦΥ⊥ΚΟΞ. 8.
7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 2X20. 9. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴? Ι
ΝΚΦΚΟΚ=ΓΧΑ ΔΚ ΣΓΙΓΜΑΕ >ΚΣ=?Χ ΝΟΚ=ΑΦΚΝΚ>ΚΖΜΚΤΚ ΣΚ>?ΜΓ, 2X30. 10. -ΓΣ>ΚΜΥ Φ
Ι=ΚΟΚΜΥ, ΤΓΜ=?>Α Φ ΟΞΣΓς --- «ΜΓΙΚΙ», 1X 50.
>ΙΓΩ3Η∀ 2. 1. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ =?ΧΝΚΦΥ?, 6---8 7χ 3X6. 2. 7Ξ>ΚΦ?Ο, 127χ 4X6---
8. 3. 7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ ΜΓ ΚΔΜΚΘ ΜΚΤ?, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? Φ ΚΔΜΚΑΧ?ΜΜΚΘ ΟΞΣ?, Δ?ΟΖΓΙ∴ ΒΓ
ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΞ] Ι=?ΜΣΞ, 8---107χ 3X6---8. 4,5. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΝΚ ΦΥ⊥ΚΟΞ. 6.
4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΑΒ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ >?ΖΓ ⊥?ΔΟΓΧΑ ΝΚΝ?Ο?Σ ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΣΚΜΕ,
3x8. 7. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ Α =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΑΒ ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ >?ΖΓ ΜΓΦΙ=Ο?ΡΞ ΔΟΞΤ ΔΟΞΤΞ ΑΒ

75
ΝΚ>ΚΖ?ΜΑΕ >?ΖΓ ΜΓ ΙΝΑΜ? --- ΙΣ>ΓΔΣΓ 4X20. 8. 7ΚΦΚΟΚ=Υ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ ΙΑΔΕ, Φ?Ι ΒΓ
ΤΚ>ΚΦΚΘ, 1x50.
>ΙΓΩ3Η∀ 3. 1. 7ΚΦΚΟΚ=Υ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ ΙΑΔΕ, Κ=ΕΤΚ[?ΜΑ? ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ, 1X50. 2.
7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ =?ΧΝΚΦΥ?, 8---10 7χ 5:5---6. 3.  =ΖΑΧΓΜΑΕ Κ= ΝΚ>Γ, 4X8---10. 4.
4ΓΒΦΚΔΣΓ >?ΖΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 8---107χ 4X8. 5,6. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΝΚ ΦΥ⊥ΚΟΞ. 7.
(ΕΤΓ ΟΞΣΚΕ=Α ⊥>ΚΣΓ Σ ΤΟΞΔΑ ΙΑΔΕ, 12---157χ 4: X12---15. 8. 7ΚΔΜΑΧΓΜΑ? ΜΚΤ ΜΓ
ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 2X20. 9. 7ΚΔφ?Χ =Ξ>ΚΦΑ[Γ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 2X20.
>ΙΓΩ3Η∀ 4. 1. λΑΧ  =ΓΜΤΑ >?ΖΓ =?ΧΝΚΦΚΘ, 8---10 7χ 5X8---10. 2.
7ΟΑΙ?ΔΓΜΑΕ, 10---127χ 4X8---10. 3. 4ΓΒΦΚΔΣΓ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 107χ 4X6---8.
4. 4ΓΒΤΑ⊥ΓΜΑ? =Ξ>ΚΦΑ[Γ >?ΖΓ ⊥?ΔΟΓΧΑ ΝΚΝ?Ο?Σ ΤΑΧΜΓΙ=ΑΡ?ΙΣΚΤΚ ΣΚΜΕ, 107χ 2X8---
10. 5,6. 2ΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ ΝΚ ΦΥ⊥ΚΟΞ. 7. 7ΚΦΚΟΚ=Υ Φ Ι=ΚΟΚΜΥ Ι ΜΓΣ>ΚΜΓΧΑ, Φ?Ι ΒΓ ΤΚ>ΚΦΚΘ,
1X40---50. 8. &Σ>ΓΔΣΓ, 2X20. 9. 7ΚΔφ?Χ ΜΚΤ ΜΓ ΜΓΣ>ΚΜΜΚΘ ΙΣΓΧ∴?, 2X20.
∗ ΦΦΚΔΜΚΘ ΡΓΙ=Α Κ⊥ΕΒΓ=?>∴ΜΚ ΦΥΝΚ>Μ?ΜΑ? ⊥?ΤΓ Ι ΞΙΣΚΟ?ΜΑ?Χ 3X30---60 Χ Α
ΝΟΥΖΣΚΦΥς ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ. 7ΚΙ>? ΣΓΖΔΚΘ Ι?ΟΑΑ ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΘ Μ?Κ⊥ςΚΔΑΧΚ ΦΥΝΚ>ΜΕ=∴
ΞΝΟΓΖΜ?ΜΑΕ Δ>Ε ΟΓΙ=ΕΖ?ΜΑΕ ΟΓ⊥Κ=ΓΦ Ας ΧΥ ?ΡΜΥς ΤΟΞΝΝ Α Δ>Ε ΟΓΒΦΑ=ΑΕ ΤΑ⊥ΣΚΙ=Α.
∗ ΣΚΜε? ΣΓΖΔΚΤΚ ΒΓΜΕ=ΑΕ Κ⊥ΕΒΓ=?>?Μ ⊥?Τ ΜΓ ΙΟ?ΔΜΑ? ΔΑΙ=ΓΜεΑΑ --- 800---1200 Χ.

76
/1+%7Φ 3∋%
/(9∃(1,χ _9θ ∗/& ..................................................................................................3
 &- ∗-σ∃ 741-π17σ (4∃-14 ∗31.........................................................6
∗∗ _-σ6 324& /(9∃(1ν∃&3 6 (4∃-14 ∗31 ........................................8
 &- ∗- 6 324& /(9∃(1ν∃&3 6 7 _κ ( ∗31...................................12
 &- ∗- 6 324& /(9∃(1ν∃&3 6 (4∃-14 ∗31 (∗/41/-(σ)...........15
ν∃: &9 ∗/π3/θ μ3 9/ 329τ(241&(131 ..........................................17
ο 4&14 ∗/--σ6 -/∀ 4 χσμ∃ν- 6 χ/&&σ .....................................20
&27∃4&∃(-/θ (4∃-14 ∗3/........................................................................25
∗ ,4/&(-σ∃  & ∀∃-- &(1 (4∃-14 ∗31.............................................27
&∃χ1_∃&θ(1&∃32-_-σ6 &∃( ∗ (4∃-14 ∗3∃ /(9∃( ∗....................29
(17σ &9 λ∃-1θ 1 ∗/41/π11 (4∃-14 ∗ ν- κ  74 π∃&&/ ........30
&7∃π1/91,14 ∗/--/θ (4∃-14 ∗3/.....................................................33
/(9∃(1,χ _9θ λ∃-#1-..............................................................................41
&19/ &19τ-σ: ......................................................................................................51
&19 ∗/θ 74 κ4/χχ/ ∗ /(9∃(1ν∃&31: (4∃-14 ∗3/:...................51
74∃_274∃λ_∃-1∃ (4/∗χ..........................................................................57
(4∃-14 ∗3/ ∗ &19 ∗ χ (4 ∃∀ 4τ∃.......................................................59
(4∃-14 ∗ ν-/θ 74 κ4/χχ/ «∗ 9-/».................................................73
& _∃4λ/-1∃...........................................................................................................76

77
 !∀∃&( )Ι1Η!Η[ +ΗΘ&!Ι∀(Η∴
/(9∃(1,χ _9θ ∗/&
χ>. Ο?ΔΓΣ=ΚΟ +. -. /023(5789. :ΞΔΚΖ.
--- =?ςΜ. Ο?ΔΓΣ=ΚΟ ;. <. >0∋≅85 .
3ΚΟΟ?Σ=ΚΟ -. Α. Χ9Δ&!ΕΓ8.
&ΔΓΜΚ Φ ΜΓ⊥ΚΟ 22.01.90. 7ΚΔΝΑΙΓΜΚ Φ Ν?ΡΓ=∴ 15.03.90. οΚΟΧΓ= 84:108 1/32 .
∀ΞΧΓΤΓ ΤΓΒ?=ΜΓΕ. κΓΟΜΑ=ΞΟΓ >Α=?ΟΓ=ΞΟΜΓΕ. ∗ΥΙΚΣΓΕ Ν?ΡΓ=∴. 2Ι>. Ν?Ρ. >. 4,2. 2Ι>. ΣΟ.
Κ==. 4,68. 2Ρ. ΑΒΔ. >. 5,3. (ΑΟΓΖ 55450 φΣΒ. ,ΓΣ. υ 235. π?ΜΓ 60 Σ.
 ⊥[?Ι=ΦΚ «,ΜΓΜΑ?» 2ΣΟΓΑΜΙΣΚΘ &&4, 252005, 3Α?Φ-5, Ξ>. 3ΟΓΙΜΚΓΟΧ?ΘΙΣΓΕ, 57/3.
(ΑΝΚΤΟΓαΑΕ ΚΟΔ?ΜΓ 9?ΜΑΜΓ ΣΚΧ⊥ΑΜΓ=Γ Ν?ΡΓ=Α ΑΒΔΓ=?>∴Ι=ΦΓ «4ΓΔΕΜΙ∴ΣΓ 2ΣΟΓπΜΓ».
252006, 3Α?Φ-8, Ξ>, /ΜΟΑ ∀ΓΟ⊥]ΙΓ, 51/2.

78

79