Text
                    IftHHOdDHUe
—» J
НП&Н1Ч1 VJ

М. В. Гальперин ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕХНИКА Издание 2-е, исправленное и дополненное Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по группам специальностей 1900 Приборостроение, 2000 Электроника и микроэлектроника, радиотехника и телекоммуникации, 2100 Автоматизация и управление, 2200 Информатика и вычислительная техника Москва ИД «ФОРУМ» - ИНФРА-М 2010
УДК 621.38(075.32) ББК 32.85я723 Г15 Рецензенты: зав. кафедрой технической кибернетики и автоматики Московского государственного университета инженерной экологии, генеральный директор Центрального научно-исследовательского института комплексной автоматизации, д-р техн, наук, профессор А, Э. Софиев; директор Московского государственного техникума технологии, экономики и права им. Л. Б. Красина, кандидат Гальперин М. В. Г15 Электронная техника: учебник. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2010. — 352 с.: ил. — (Профессиона- льное образование). ISBN 978-5-8199-0176-2 (ИД «ФОРУМ») ISBN 978-5-16-002314-4 (ИНФРА-М) В учебнике рассмотрены физические принципы действия и структуры элек- тронных приборов; образование и свойства />-я-перехода, контактные явления в нем; устройство, принцип действия, основные параметры, параметрические соотношения, и схемы включения полупроводниковых и фотоэлектронных приборов — диодов, тиристоров, биполярных и полевых транзисторов с р-л-переходом и с изолированными затворами, фоторезисторов, фото- и свето- диодов, фототранзисторов и фотоумножителей. Приводятся подробные сведения о принципах действия типовых электрон- ных узлов и устройств: усилительных каскадов, операционных усилителей, компараторов, генераторов сигналов и таймеров, схем передачи и отображения информации, модуляции и демодуляции. Описаны параметры и характеристи- ки основных семейств логических и цифровых элементов, выполнение на их базе логических операций, построение цифровых узлов и их применение в электротехнических устройствах. Приведены сведения о цифровых запомина- ющих устройствах, структуре микропроцессоров, аналого-цифровых и циф- ро-аналоговых преобразователях. Изложены принципы работы, методы расчета и защиты источников пита- ния и схем преобразования тока — электронных выпрямителей, линейных и импульсных стабилизаторов, трансформаторов постоянного тока и инверторов. Особое внимание уделено защите электронных устройств и линий связи от внешних и внутренних помех. Издание дополнено приложениями, содержащими характеристики элемен- тов и примеры расчета электронных схем. УДК 621.38(075.32) ББК 32.85я723 ISBN 978-5-8199-0176-2 (ИД «ФОРУМ») ISBN 978-5-16-002314-4 (ИНФРА-М) © М. В. Гальперин, 2007 © ИД «ФОРУМ», 2007
Предисловие Электронная техника стала неотъемлемой частью современной ци- вилизации и включает в себя огромное число специализированных областей. Настоящий учебник включает в себя только наиболее об- щие элементы, необходимые для освоения курсов промышленной автоматики, измерительной, микропроцессорной и вычислительной техники. Внимание сосредоточено на основных принципах работы электронных устройств и ключевых практических сторонах их по- строения и эксплуатации, таких как проблема устойчивости, стаби- лизация режимов и защита от перегрузок и помех. Значительная часть книги посвящена компонентам электрон- ных схем, их характеристикам и способам представления в виде упрощенных моделей. Эти знания нужны не только разработчику электронной аппаратуры, они нужны и тому, кто ее использует, — иначе он не сможет обеспечить ее эффективную эксплуатацию или будет применять сложное оборудование и приемы там, где можно обойтись простыми средствами. Внедрение компьютерной техники в системы управления техно- логическими агрегатами требует прежде всего грамотного построе- ния и эксплуатации внешней «обвязки» компьютеров. Поэтому здесь уделено много места проблемам организации линий связи и технике в компьютер и от компьютера к исполнительным механизмам. Для работы с учебником достаточно знания математики и физи- ки в объеме средней школы, в том числе операций с комплексными числами и элементов математического анализа. Чтобы облегчить пользование книгой неопытному читателю, ниже приведены пере- чни основных аббревиатур и обозначений, а также используемых единиц измерения. Список литературы включает в себя ряд современных изданий и учебников, а также монографий, наиболее полно отражающие рас- смотренные вопросы и полезных для их углубленного изучения. В настоящем издании исправлен ряд опечаток и погрешностей, а также введены приложения, включающие характеристики элемен- тов и примеры расчета электронных схем. Всех читателей, заметивших опечатки и иные погрешности в книге, автор просит сообщать о них в издательство. Автор признателен Л. Г. Мельник и Л. В. Трофимовской за бла- гожелательную критику и поддержку. Автор
Основные аббревиатуры и обозначения Заглавные буквы в индексах и на рисунках К, Б, Э означают соот- ветственно «коллектор», «база», «эмиттер», С, 3, И — «сток», «за- твор», «исток». Под термином «земля» подразумевается провод или шина, по- тенциал которой принимается равным нулю. Символ || означает параллельное соединение элементов в элект- рической цепи. Например, R} || R2 означает параллельное соедине- ние резисторов Я, и R2. AM — амплитудная модуляция; ГР — схема гальванического разделения цепей; ЗУ — запоминающее устройство; И1 2Л — логические элементы с двойной инжекцией; КМОП — схемы и логические элементы с комплементарными полевыми транзисторами обогащенного типа со структурой ме- талл-окисел-полупроводник; КОСС — коэффициент ослабления синфазного сигнала; КОДП — коэффициент ослабления дифференциальной помехи; ЛАЧХ — логарифмическая амплитудно-частотная характери- стика; МОП — структура металл-окисел-полупроводник; ОБ — схема с общей базой; ОК — схема с общим коллектором (эмиттерный повторитель); ОУ — операционный усилитель; ОЭ — схема с общим эмиттером; ПЗУ — постоянное запоминающее устройство; ППЗУ — перезаписываемое постоянное запоминающее устрой- ство; ПТ — полевой транзистор с ^-«-переходом; 1 ГЛ — транзисторно-транзисторные логические схемы; ТТЛШ — транзисторно-транзисторные логические схемы с дио- дами (транзисторами) Шоттки; ФАПЧ — фазовая авто под стройка частоты и схемы, ее реализу- ющие; ФЧХ — фазо-частотная характеристика;
Основные аббревиатуры и обозначения ЦАП — цифро-аналоговый преобразователь; ЧИМ — частотно-импульсная модуляция; ЧМ — частотная модуляция; ШИМ — широтно-импульсная модуляция; ЭДС — электродвижущая сила; С — электрическая емкость; Свп — емкость фильтра выпрямителя; Ск и Сэ — емкости коллекторного и эмиттерного переходов би- полярного транзистора; Сн — емкость нагрузки; Сзс — емкость затвор—сток полевого транзистора; Е — напряжение источника питания; £см — напряжение источника смещения; f — частота; /рв — верхняя граничная частота (полосы пропускания схемы или цепи); /рН — нижняя граничная частота (полосы пропускания схемы или цепи); G — проводимость; I — сила тока; /0 — тепловой ток р-л-перехода; /Б, /Б — ток базы биполярного транзистора для большого и ма- лого сигнала соответственно; /г — сила тока генератора или источника; /к — ток коллектора; /х? — ток короткого замыкания; 4бР ~ обратный ток р-л-перехода; /с — ток стока (канала) полевого транзистора; /Снач — начальный ток стока (канала) полевого транзистора; /см — ток смещения дифференциального каскада или операци- онного усилителя; /т — ток термогенерации р-л-перехода; — ток эмиттера; hx|Э — собственное входное сопротивление транзистора, измеря- емое между базой и эмиттером, для сигнала, приложенного к базе; Л21Б — статический коэффициент усиления по току биполярного транзистора в схеме с общей базой (ОБ); Л21Э — статический коэффициент усиления по току биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером (ОЭ); Л21э — коэффициент усиления по току биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером (ОЭ) для малого сигнала;
6 Основные аббревиатуры и обозначения j — мнимая единица; А(со) — модуль коэффициента передачи на частоте со, ЛАЧХ; A7(yco) — комплексный передаточный коэффициент (коэффици- ент усиления) звена или схемы; kv — коэффициент нелинейных искажений (гармоник); Кос — коэффициент усиления усилителя с замкнутой обратной связью; K^jw) — комплексный коэффициент усиления по напряжению; — коэффициент усиления по напряжению в пределах поло- сы пропусканияj L — индуктивность; Рн — мощность в нагрузке; РДоп — допустимая мощность рассеяния прибора; Q — электрический заряд; R — активное сопротивление; /?н и /?г-активные сопротивления нагрузки и источника; Rm — входное активное сопротивление цепи или схемы; Авых — выходное активное сопротивление цепи или схемы; г — дифференциальное активное сопротивление; гБ — объемное сопротивление базы биполярного транзистора или диода; гк — дифференциальное сопротивление коллекторного перехода на низкой частоте; гс — дифференциальное сопротивление стока полевого транзи- стора; гэо ~ объемное сопротивление эмиттера биполярного транзи- стора или диода; гэ — дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода биполярного транзистора или диода; t — время; Грас — время рассасывания заряда неосновных носителей в базе; /фР — длительность фронта импульсного сигнала; Т — постоянная времени или период колебаний; U — разность потенциалов, напряжение относительно нулевой шины (земли); ил — амплитуда сигнала; иьэ — напряжение между внешними выводами эмиттера и базы прямосмещенного р-я-перехода эмиттер—база биполярного транзи- стора или диода;
Основные аббревиатуры и обозначения (/БЭнас и М<энас ~ остаточные напряжения на базе и коллекторе насыщенного биполярного транзистора; (/вх, wbx — напряжение на входе цепи или схемы для большого и малого сигнала соответственно; .(/вхсинф ~ синфазное входное напряжение; (/вых, wBblx — напряжение на выходе цепи или схемы для большо- го и малого сигнала соответственно; (/зи — напряжение затвор—исток полевого транзистора; Циотс “ напряжение затвор—исток отсечки тока канала полево- го транзистора; Ци пор—пороговое напряжение обогащенного полевого транзи- стора с изолированным затвором; £/кэ — напряжение между коллектором и эмиттером биполярно- го транзистора; — напряжение на нагрузке; [/си — напряжение сток—исток полевого транзистора; ^сдво “ напряжение сдвига нуля дифференциального каскада или операционного усилителя; woc — напряжение обратной связи; — напряжение сигнала в суммирующей точке; Z(jco), Z — комплексное сопротивление; ZH — комплексное сопротивление нагрузки; ZBxL — комплексное входное сопротивление в суммирующей точке; р — коэффициент передачи цепи обратной связи; у — коэффициент передачи входной цепи в схеме с обратной связью; Д — знак малого приращения; — декремент затухания; 0ДОП — допустимая температура переходов (типичное значение для кремния 150 °C); 0окр — температура окружающей среды; т — время жизни носителей в базе биполярного транзистора; Ф — угол фазового сдвига; Ф0 — температурный потенциал; Дфк — контактная разность потенциалов; ф(со) — фазочастотная характеристика; со—круговая частота.
Единицы измерения и их обозначения в тексте и на рисунках Величина Название Размерность Обозначения Время Секунда Миллисекунда Микросекунда Наносекунда ООО i 1 1 о че vj ООО с мс мкс нс Частота Герц Килогерц Мегагерц Г игагерц 1/с 103 Гц Ю6 Гц 109 Гц Гц кГц МГц ГГц Количество элек- тричества (заряд) Кулон Пикокулон А • с 10-12 Кл Кл пКл Разность потен- циалов, напряже- ние, ЭДС Вольт Милливольт Микровольт А • Ом IO’3 в ю-* В В мВ мкВ Сила тока Ампер Миллиампер Микроампер Наноампер Кл/с = В/Ом 10-3 А 10"6 А IO'9 А А мА мкА нА Сопротивление Ом Килоом Мегаом Гигаом Тераом В/А = с/Ф = Гн/с Ю3 ом 106 Ом 109 Ом Ю|2Ом Ом или не пишется кОм или к МОм или М ГОм или Г ТОм Емкость Фарада Микрофарада Нанофарада Пикофарада с/Ом = Кл/В ю-* Ф IO"9 Ф Ю-12 ф Ф мкФ или не пишется н или нФ п или пФ Индуктивность Генри Миллигенри Микро генри Ом • с Ю-з Гн 10-6 Гн Гн мГн мкГн
Глава I ЭЛЕМЕНТЫ СХЕМ И ИХ МОДЕЛИ Реальный мир очень сложен, и мы вы- нуждены делать упрощающие допу- щения. О них никогда нельзя забывать и думать, что наша модель целиком отражает реальность. Роберт Шеннон. «Моделирование систем — искусство и наука» Простота хуже воровства. Пословица 1.1. Эквивалентные генераторы и простейшие цепи Чтобы в электрической цепи протекал ток, она должна образовы- вать замкнутый контур. Сила тока, то есть заряд, проходящий через любое сечение контура в единицу времени, определяется законом Ома: /={/„/(Лн + Лг). где / — сила тока в амперах, А, £/хх — напряжение холостого хода источника тока, равное его электродвижущей силе (ЭДС) в вольтах, В, /?н и Аг - активные сопротивления нагрузки и источника в омах, Ом. Если измерить напряжение ненагруженного источника, то оно равно его электродвижущей силе. Но этим способом нельзя точно определить ЭДС, так как сам вольтметр отбирает ток от источника энергии, и при измерении ток цепи не равен нулю. Чтобы точно определить ЭДС и /?г, необходимо учесть внутреннее сопротивление вольтметра. Подключив к источнику известное сопротивление на- грузки (рис. 1.1, а), обнаружим, что прибор покажет напряжение £/н = //?н < £/хх, где £/н и /?н известны, поэтому можно подсчитать /. При появлении тока / «внутри» источника происходит падение на- пряжения на внутреннем сопротивлении Rv. Таким образом, источ- ник электрической энергии можно представить как генератор на- пряжения (/хх, соединенный последовательно с его внутренним со- противлением Rv.
10 Глава 1. Элементы схем и их модели а) б) Рис. 1.1. Представление источника электрического тока в виде генератора напря- жения холостого хода (/хх с последовательным внутренним сопротивлением Яр (о) и в виде генератора тока короткого замыкания /к з с параллельным внутрен- ним сопротивлением Яг (б) Сам генератор напряжения не имеет внутреннего сопротивле- ния, оно равно нулю. Поэтому токи, порождаемые внешними ис- точниками, через генератор напряжения замыкаются накоротко. При коротком замыкании ток генератора напряжения теоретически бесконечен. Генераторов напряжения в природе не бывает, — каж- дый источник электрического тока обладает конечным внутренним сопротивлением. Генератор напряжения — это модель источника, справедливость которой связана с обязательным выполнением нера- венства Лг « /?н. Очевидно, что схемы — источники с малыми Лг, близкие по свойствам к генераторам напряжения, не следует вклю- чать между собой параллельно во избежание возникновения боль- ших токов. Нередко в электронных схемах ближе к истине оказывается мо- дель источника электрической энергии или сигнала, соответствую- щая не неизменному напряжению на нагрузке Лн, а току в ней, мало зависящему от сопротивления 7?н. Из закона Ома видно, что это вы- полняется, если Лг » Лн. Так как для любого источника ЭДС дейст- вует правило £/хх = /КЗЛГ, источник можно представить генератором тока короткого замыкания /кз, не зависящим от сопротивления на- грузки Лн, то есть источником с бесконечно большим внутренним сопротивлением. Внутреннее сопротивление 7?г реального источника в этой модели включено параллельно генератору тока /кз (рис. 1.1, б). Так как Г/н = /Яг, а /к з источника — генератора тока не зависит от на- грузки (ток всегда равен току короткого замыкания / = /к 3, в том чис- ле при Лн = 0), то при размыкании цепи нагрузки /?н -> сю и {/н -> сю — на выходе источника тока должно оказаться бесконечно большое на- пряжение, что невозможно. Отсюда следует, что генераторы тока можно включать параллельно, но нельзя — последовательно. Таким образом, если генератор напряжения «не терпит» корот- ких замыканий выхода (ток короткого замыкания /кз -> сю), то гене- ратор тока, наоборот, «не терпит» холостого хода (напряжение холо- стого хода икл -> оо). Это правило построения моделей электриче-
Эквивалентные генераторы и простейшие цепи 11 ских цепей показывает, что свойства последних коренным образом меняются при его нарушении. Любой реальный источник можно представить схемой с генера- тором тока или схемой с генератором напряжения. По отношению к /?н обе схемы рис. 1.1 эквивалентны, и для обоих представлений и ток в Ян, и напряжение на Ян будут одинаковы. Но для 7?н » Яг ес- тественно считать источник ЭДС генератором напряжения, а при Rv » /?н — генератором тока. Закон Ома справедлив только для линейных цепей, и из него следует принцип суперпозиции, гласящий, что при наложении (со- вмещении) контуров линейных электрических цепей действия ис- точников ЭДС алгебраически складываются. Законы Кирхгофа есть следствие принципа суперпозиции. Линейность цепи означает, что ее параметры, в том числе сопротивления в ней, не зависят от токов и напряжений. Многие цепи и схемы, с которыми приходится стал- киваться, являются линейными, а, следовательно, поддаются доста- точно простым расчетам. Если в рабочем диапазоне токов и напряжений схема не описы- вается законом Ома, то обычно ее характеристику напряжение — ток (вольтамперную характеристику) удается разбить на почти ли- нейные участки, на каждом из которых закон Ома выполняется с достаточной точностью. На рис. 1.2 приведен пример нелинейной вольтамперной характеристики. Усредненное сопротивление схемы в точке «а» будет равно ЯсР = ctga2 = /1Л, но оно не характеризует приращение тока А/ при изменении напря- жения Д(/. Это приращение будет зависеть от угла а, наклона харак- теристики к оси U в точке «а», то есть от величины ллифф = ctg a, =dll/dl = MJ / M, называемой дифференциальным сопротивлением. Еще один параметр, характери- зующий цепь, — это мощность, от- даваемая источником в нагрузку. Напряжение (/н характеризует ту элементарную работу, которую ис- точник совершает, «пропуская» единицу заряда через 7?н. Вместе с тем, ток / есть число единичных зарядов, проходящих через Ян в Рис. 1.2. Пример нелинейной вольтамперной характеристики
12 Глава 1. Элементы схем и их модели единицу времени. Полная работа, совершаемая источником в еди- ницу времени, есть мощность, отдаваемая в Лн, и она равна элемен- тарной работе {/н, умноженной на число элементарных работ в еди- ницу времени, то есть мощность в нагрузке есть: Отсюда следует, что единицей мощности электрического тока может служить 1 Вт = 1 В • 1 А. Определим, когда источник отдает в нагрузку максимальную мощность. Если нагрузка мала (то есть /?н -> °о), то ток в ней мал, и Рн будет мала. Если нагрузка велика (то есть Лн 0), то напряжение UH будет мало, и потому Рн также будет мала. Поэтому следует ожидать, что Рн будет максимальна (Рнмакс) ПРИ некотором среднем значении RH. Для схемы рис. 1.1, а можно записать: =/Ч = Ух.Лн / (Лн + V- Чтобы найти Рн макс, это выражение можно продифференциро- вать по Ян и производную приравнять нулю, учитывая, что (/хх и — постоянные величины. После вычислений получим, что Рн макс соответствует Лн = Лг. График зависимости Рн от 7?н показан на рис. 1.3. Легко показать, что для схемы рис. 1.1, б зависимость Рн от Ян будет точно такой же. Подставив в выражения для Рн величину Ян = Яг, получим: /’н„аке=^Лг/4 = Ух2,/4Яг. При сопротивлении /?н = /?г, соответствующем Рн макс, отнюдь не достигается наибольший коэффициент полезного действия (КПД) источника, то есть максимум отношения мощности в нагрузке ко всей рассеиваемой мощности. Формально максимум КПД всегда Рис. 1.3. Зависимость мощности в нагрузке от соотношения Яг и
Эквивалентные генераторы и простейшие цепи 13 равен 1 и для источника напряжения достигается при Лн -> оо, а для источника тока — при 7?н = 0. С энергетической точки зрения два представления источника ЭДС на рис. 1.1 не эквивалентны, и их выбор для описания схем часто зависит именно от этого. Сопротивление цепи можно рассматривать как коэффициент, показывающий, как велико падение напряжения на ней при данном токе. Вместо него можно использовать понятие проводимости G — величины, обратной сопротивлению и соответственно показываю- щей, какой ток в цепи вызывает данное напряжение / = GU. Во многих случаях это удобнее. Например, при параллельном включе- нии сопротивлений Rx и общее сопротивление цепи есть: Яп = 1/(1/Л, + 1/Л2) = Я,Л2 / (Я, + Л2), а проводимость определяется проще: 6П = 6, + G2. Единицей проводимости служит сименс: 1 См = 1/Ом. Можно представить себе сопротивление, напряжение на кото- ром U зависит не только от тока в нем в данный момент, но и от значений тока в предыдущие моменты времени. В простейшем слу- чае — это линейная зависимость от времени t при постоянном ис- точнике тока /г: U=Ivt/C, (1.1) где С — постоянный коэффициент, называемый емкостью. В фор- муле (1.1) сопротивление t /С со временем растет, но в момент включения тока оно бесконечно мало. Из (1.1) следует, что раз- мерность емкости С есть секунда/Ом = [с/Ом]. Эта единица изме- рения именуется фарадой [Ф]. Емкость в 1 Ф — это очень боль- шая емкость. Полый металлический шар с размерами Земли имеет емкость в 700 мкФ= 7 • 10^ Ф. Элементы, специально изготовляе- мые так, чтобы для них выполнялось соотношение (1.1), называют конденсаторами. Из определения емкости следует, что генератор напряжения не может быть нагружен на идеальный конденсатор, так как в момент его подключения ток в цепи будет бесконечно велик. Точно также можно представить проводимость, линейно расту- щую со временем, когда к ней присоединен генератор напряжения: I=Urt/L, (1.2) где L — постоянный коэффициент, называемый индуктивностью. Проводимость t/L со временем линейно растет, но в момент вклю-
14 Глава 1, Элементы схем и их модели чения она равна нулю. Из (1.2) видно, что размерность индуктивно- сти L есть секунда • Ом = [с • Ом]. Эта единица измерения называ- ется генри [Гн]. Из определения индуктивности следует, что генера- тор тока не может быть нагружен на идеальную индуктивность, так как в момент его подключения напряжение на ней будет бесконеч- но велико. Физические реализации проводимостей, для которых токи и на- пряжения зависят от времени, связаны с обратимыми преобразова- ниями энергии источника в энергию физических полей. Хотя емко- стной характер проводимости могут иметь цепи, в которых нет кон- денсаторов — приборов, однако он всегда обусловлен способностью накапливать электрический заряд (lrt = Q, где Q — заряд) и соответ- ственно энергию в виде электрического поля. Индуктивность цепи всегда обусловлена превращением энергии электрического тока в энергию магнитного поля, но индуктивный характер проводимости могут иметь и цепи, лишенные внешнего сходства с катушками ин- дуктивности. Емкость «запоминает» напряжение, образовавшееся на ней за счет проходившего тока, и при уменьшении приложенной извне ЭДС отдает во внешнюю цепь накопленный заряд, действуя при разряде как генератор напряжения. Индуктивность «запомина- ет» ток, протекающий через нее под действием внешней ЭДС, и, когда это действие прекращается, начинает действовать как генера- тор тока. Рассмотрим простейшие случаи взаимодействия источников с емкостной и индуктивной проводимостями. Обратимся к схеме рис. 1.4 и примем, что в момент времени / = 0 ключ Кл замыкается (здесь R и С могут быть резистором и конденсатором, но могут и ха- рактеризовать электрические свойства иных элементов цепи). Пер- воначальный заряд на емкости равен нулю, и напряжение на ней равно нулю. В течение первого после замыкания ключа, очень ма- лого отрезка времени АГ на емкости появится напряжение (1.1): = Uo&t /КС, причем ток заряда I=UQ/K практически не изменится за время АЛ Од- нако уже на следующем малом интервале времени АГ надо учесть появившееся на ем- кости напряжение UC=&UC\, так как ток за- ряда станет напряжения / s (UQ - A UC}) //?. Рис. 1.4. Схема заряда емкости от генератора
Эквивалентные генераторы и простейшие цепи 15 Для некоторого, более удаленного момента времени t ток заря- да, таким образом, равен Л0 = ((/о-ад//?, где Uc — напряжение, накопившееся на емкости. Поэтому прира- щение напряжения за малый интервал времени, следующий за лю- бым моментом времени t, равно АЦ- ([/0- Uc)M/RC. Так как Uc будет расти, стремясь достичь UQ, то А(/с на каждом следующем интервале времени АГ будет становиться все меньше. В результате &Ucj ы, то есть мгновенная скорость изменения на- пряжения Uc (иначе — производная от Uc по времени dUc/df), бу- дет уменьшаться, а само напряжение Uc — плавно стремиться к на- пряжению Uo по закону i/c(r) = i/0[l - ехр(-г/ЛО], (1.3) где ехр — обозначение показательной функции с основанием е= 2,7183..., е — иррациональное число — основание натуральных логарифмов. Существенно, что в (1.3) RC имеет размерность време- ни [с] (см. выше размерность Q и называется постоянной времени, а потому показатель степени при е есть безразмерная величина. Темп процесса заряда емкости определится величинами UQ и RC. Напряжение Uc(t) никогда не принимает значения UQ, но к нему монотонно приближается, его график приведен на рис. 1.5. Полезно помнить, что за время t=RC напряжение Uc становится равным 0,63С/о, а за время t=2,3RC — примерно О,9£/о. Можно считать, что при t> 6RC получается Uc= Uo с ошибкой менее 0,15 %. Величина RC численно равна тому времени, за которое Uc(f) стало бы равно UQ, если бы начальный темп процесса заряда dUQ/ dt= UQ/RC оста- вался неизменным с ростом £/с. Именно такова была ситуация, опи- Рис. 1.5. Процессы в схеме рис. 1.4: 1 — процесс заряда при постоянном токе, равном 4/о/Л; 2 — форма напряжения на ёмкости С; 3 — форма напряжения на сопротивлении R
16 Глава 1. Элементы схем и их модели сываемая уравнением (1.1) — там ток заряда не зависел от Uc. Так как сумма падений напряжений на Л и С есть (/0 в любой момент времени, то напряжение на R есть U/M = t/oexp(-///?Q. Пусть теперь емкость заряжается от генератора тока /г в соот- ветствии с уравнением (1.1), но ток /г зависит от времени. Как бу- дет зависеть от времени Uc(t)? Разобьем график зависимости /г(/) на отдельные участки очень малой длительности А/, такие, чтобы ток на каждом из них можно было считать постоянным (рис. 1.6, а), и перенумеруем их от 1 до N (п = 1, 2, 3,... , N). Тогда элементарное приращение напряжения на л-ом участке есть А(/с=/Г(Г)А//7?С. Если теперь значение А/ сделать бесконечно малым dt (то есть АГ 0), то и Д[/с -> 0, но сумма Д£/с будет конечной величиной — интегра- лом (N —> оо): N л Uc(t) = \\m^\Uc=[lr(t)dt/С, (1.4) л=1 о где т = / — время заряда. Рис. 1.6. Процессы в цепях с конденсаторами: а — интегрирование тока конден- сатором; б — колебания тока и напряжения на конденсаторе; в — модель синусо- идальныхколебаний
Эквивалентные генераторы и простейшие цепи 17 Цепь, обладающую такими свойствами, называют интегрирую- щей цепью. Предположим, что 7Г(/) изменяется по закону гармони- ческого колебания, например, косинуса — Урр cos со/, (1-5) где со = 2л/ — круговая частота; /= 1/7" — обычная частота, равная единице, деленной на полный период колебаний Т. Рассмотрим рис. 1.6, б. Понятно, что в течение первой четверти периода 7Г(/) напряжение U^t) будет плавно возрастать, но темп этого роста на интервале от 0 до Т/ 4 будет замедляться, потом с момента Т/4 ток 7Г(/) станет отрицательным, то есть изменит свое направление на противоположное, и f/J/) начнет убывать. При этом сначала убывание будет ускоряться (до момента 772), а далее замед- ляться, и к моменту’t = 37/4 станет равным нулю; начиная от ЗТ/4 и до Г, снова пойдет рост Далее процесс повторится. Закон из- менения — также гармонический, но синусоидальный: он сдвинут по оси абсцисс так, что колебания запаздывают по от- ношению к 7Г(/) на время Т/4. Прибегнем к обычной модели синусоидальных колебаний. Бу- дем изображать величину, изменяющуюся по синусоидальному за- кону, 7Г(/) в виде стрелки — вектора длиной 7Г(), начало которой за- креплено в точке 0, а конец вращается вокруг этой точки против ча- совой стрелки, описывая круг (рис. 1.6, в). Спроектируем точки этого круга на вертикальную прямую — ось ординат. Отклонения точки — проекции конца вектора на эту прямую от нулевой точки на этой прямой — есть 7Г0 cos а . Угол а в момент времени t можно вычислить так: если частота вращения, выраженная в периодах в се- кунду [ 1/с], есть/ то полный оборот на угол 2л радиан (360°) стрел- ка-вектор совершит за время Т= \/f значит, скорость изменения угла а есть 2л/ рад/с. Обозначив величину 2л/через со, получим за- кон (1.5), а развернув колебания точки на оси ординат во време- ни — косинусоиду 7Г(/) на рис. 1.6, в. Теперь рассмотрим закон из- менения Эти колебания можно моделировать вращением с ча- стотой /другой стрелки-вектора, повернутой относительно стрелки 7Г(/) на л/2 (90°) в направлении, противоположном вращению обеих стрелок. Таким образом, изменяется по синусоиде: Ц/0 = ^Смакс COS (ш/ - л/2) = £/Смакс Sil) СО/, где (/Смакс — амплитуда напряжения на емкости. Угол сдвига между такими векторами будем называть фазовым или фазой и говорить соответственно об опережении или отстава-
18 Глава 1. Элементы схем и их модели нии по фазе ср. Здесь ср = -л/2, то есть отстает по фазе от /г(г) на угол я/2. Действительно, напряжение на емкости запаздывает по отношению к току — это уже было видно из рассмотрения реакции на скачкообразное воздействие (см. рис. 1.5). Вместе с тем амплиту- да напряжения на емкости будет пропорциональна периоду Т или обратно пропорциональна частоте со. В линейных цепях реакцию на любое воздействие можно пред- ставить в виде суммы реакций на набор элементарных скачков, из которых надо предварительно построить входное воздействие (ап- проксимировать его) так, как это было сделано на рис. 1.6, а для /г(г). Таким образом, зная реакцию цепи на скачок (рис. 1.7), можно предсказать реакцию цепи на любой тип воздействия. Другой уни- версальной характеристикой цепи является реакция на синусоида- льный сигнал, так как реакцию на любое периодическое воздейст- вие можно представить суммой реакций на отдельные частоты, из которых это воздействие составлено. Теперь обратимся к схеме рис. 1.8 и, замкнув в момент времени z=0 ключ, изучим изменения напряжения и тока в цепи. По опре- делению ток в цепи в первый момент равен нулю. Это значит, что на индуктивности L будет падать все напряжение t/0, а на R — ниче- го. В дальнейшем появится ток в индуктивности, но по мере его на- растания будет уменьшаться напряжение, приложенное к L. Сло- вом, процесс аналогичен происходящему в емкостной цепи рис. 1.4, только напряжение и ток поменялись ролями. Поэтому UL(t) = UQ exp (-ГЯ/Л), </я(0 = <4 [1 - exp (-tR/£)], а ток во всей цепи есть UR(t) /R. Здесь постоянной времени оказы- вается величина L/R. Рис. 1.7. Единичный скачок напря- жения — пробный сигнал для изуче- ния переходных процессов в элект- ронных цепях Рис. 1.8. Цепь с индуктивностью и скачкообразным подключением источника ЭД С
Эквивалентные генераторы и простейшие цепи 19 Рис. 1.9. Векторная диаграмма при синусо- идальном воздействии на индуктивность Рассуждения, аналогичные предыдущим, покажут, что UL(J) обгоняет по фазе /(/). Если индуктивность нагружает генератор на- пряжения Ur(j) = (/rocos со/, a R = О, то UL(t) опередит по фазе lL(t) на я/2 (90°). Вектор- ная диаграмма для этого случая показана на рис. 1.9. Таким образом, из симметрии урав- нений (1.1) и (1.2) следует глубокая симмет- рия в свойствах емкостных и индуктивных проводимостей. Для амплитуд синусоидаль- ного сигнала можно говорить о соблюдении закона Ома (при данной частоте). Действительно, чтобы получить амплитудное значение колебаний, то есть вычислить длину вектора (/Смакс на Рис- 1-6, в, надо амплитуду тока /го умножить на 1/соС. сматривая только зависимость их от частоты: УС„а„ = |<4М = \>с (®)| / = 1п / <оС. Аналогично для индуктивности получим: 4 макс = 14(®)1 = /^L=Un/ Ci)£. (1-6) (1.7) Здесь прямые скобки означают, что рассматриваются длины со- ответствующих векторов, то есть их модули или абсолютные вели- чины, равные амплитудам напряжений и токов без учета фазовых поэтому их естественно назвать модулями реактивных сопротивле- ний |2'с(со)| = 1 /соС, |Z£(co)| = со£, но эти соотношения ничего не гово- рят о фазах колебаний. Заметим, что если векторы /с и UL на век- торных диаграммах повернуть, то есть задать входным воздействиям ненулевой фазовый угол, то и векторы, изображающие выходные реакции (Uc и 1L соответственно), повернутся на тот же угол. Вместе с гем фазовые сдвиги -я/2 и п/2, получившиеся на диаграммах рис. 1.6, в и 1.9, сохранятся. Они представляют собой характеристи- ки реактивных сопротивлений Z, поэтому Zтакже разумно предста- вить в виде векторов. Таким образом, гармонические сигналы данной частоты и реак- тивные сопротивления можно представить векторами на плоскости со следующим правилом умножения: модули (длины) перемножа- ются, а фазовые углы складываются. Правила суммирования реактивных сопротивлений (проводимо- стей) можно свести к следующим: при последовательном соедине-
20 Глава 1. Элементы схем и их модели при параллельном — проводимости. Аналогично: токи параллельно соединенных генераторов тока или последовательно включенных генераторов напряжения также складываются по правилу паралле- лограмма. Эти правила в точности соответствуют правилам сложения ком- плексных чисел, если их представлять в виде точек — вершин век- торов на плоскости, а поэтому можно написать формулы (1.6) и (1.7), введя мнимую единицу, то есть представив (/^сэ), У^ш), Z^co), /£(со), t/L(co) и ZL(co) как функции комплексной переменной усо, где j= (-1)1/2 — мнимая единица: С/сОЬ) = 7с(»/>С, (1.8) (1.9) Здесь введение аргумента усо вместо со означает, что учтены и модуль (длина вектора на диаграммах рис. 1.6, б и 1.9) соответству- ющей величины, и фазовый угол. Преобразовав Zc= 1/ДоС= -j/ о>С , можно видеть, что и Zc и ZL = у со Л — чисто мнимые величины: они не имеют действительных частей, но имеют разные знаки, поскольку «разворачивают» векто- ры токов и напряжений в разные стороны. Удобство такого пред- ставления проводимостей в том, что можно обращаться с Zc, ZL и R как с обычными алгебраическими величинами, складывая их, умно- жая и т. д. Тем самым можно вычислять полные проводимости и сопротивления /?£С-цепей по формулам для ч.исто активных цепей. Например, параллельное соединение конденсатора С и резисто- ра R дает: Z=(A/>Q/(/?+ 1/>С) = Л/(уа)ЛС + 1), (1.10) откуда [при вычислениях необходимо умножение числителя и зна- менателя (1.10) на величину (1 -jtoRC), называемую комплекс- но-сопряженной знаменателю] получаем \Z\ = R/(\ + <о2Л2С2)|/2. (1.11) Частота сос = \/RC называется сопрягающей. Если со « сос, то |Z| R, так как (&2R2C2« 1. Если о> » сос, то со2Л2С2 » I и |Z| s 1/соС. При о = (dc |Z| = A/2,/2. Если через Z протекает синусоидальный ток, то напряжение на Z окажется сдвинутым по фазе на угол, тангенс которого есть отноше- ние мнимой к действительной части Z. Нетрудно подсчитать, что этот угол (р = arctg (-со/?С) — емкость вызывает запаздывание напряжения
Линейные звенья электронных устройств 21 по отношению к току, и (р оказывается, как и следовало ожидать, от- рицательным. При со = сос получаем <р = -я/4 (так как tg ц> = — 1), при со « (ос ф = 0, а при со » (ос ф —> -тг/2 (так как tg ф —> -оо). 1.2. Линейные звенья электронных устройств и их характеристики Линейными называются звенья (схемы и цепи), параметры которых не зависят от величины протекающего по ним тока и, соответствен- но, от приложенного к ним напряжения. Схема или система, состо- ящая из линейных звеньев, также линейна. Абсолютно линейных объектов в природе не бывает, но в большинстве случаев удается в определенных пределах и с необходимой точностью рассматривать электронные звенья и системы как линейные. Отношение выходного напряжения звена или схемы к напряже- нию на входе *(» = <4ых(» / <4х(» (11 2) называется (комплексным) передаточным коэффициентом звена или схемы, а его модуль |X(jca)| — коэффициентом усиления (в слу- чае пассивных цепей это чаще коэффициент ослабления, но для схем, усиливающих сигнал это название справедливо). По теореме Пифагора величина |AT(jco)| есть \К(М\ = {Re[X(»] + Im[X(»]}^2, (1.13) где символ Re означает действительную часть a 1m — его мнимую часть. Зависимость [X'(j'co)| от частоты со называют амплитудно-частот- ной характеристикой АЧХ звена (схемы). Для простоты записи да- лее АЧХ будет обозначаться Х(со) = |Х(усо)|. АЧХ, построенную в двойном логарифмическом масштабе, называют логарифмической амплитудно-частотной характеристикой ЛАЧХ. При построении ЛАЧХ Х(со) обычно выражают в децибелах: Мш) [дБ] = 201g,o|M»| = 201gl0 ад. (1.14) Сдвиг фазы сигнала t/BbIX(Jco) относительно t/BX(Ja)) равен Ф(со) = arctg {lm[X(»J / Re[X(»]} (1.15) и называется фазо-частотной характеристикой ФЧХ звена. Одним из следствий основной теоремы алгебры о корнях ли- нейного уравнения и-й степени является тот факт, что любую ли-
22 Глава 1. Элементы схем и их модели нейную схему можно представить в виде конечной комбинации эле- ментарных звеньев и цепей. При последовательном соединении зве- ньев их передаточные коэффициенты перемножаются, при параллельном — складываются (рис. 1.10). При расчетах соедине- ний звеньев следует не забывать, что они нагружают друг друга и та- ким образом взаимно влияют на передаточные коэффициенты. ивых O^K^KzOo).. б) Рис. 1.10. Последовательное (д) и параллельное (б) соединение электронных цепей Апериодическое звено Схемы апериодических звеньев показаны на рис. 1.11, а и б. Выходное напряжение звена рис. 1.11, а рассчитывается обычным образом: £/вых(» = </вх(>)(1/>С) / (Я + 1/>С) = </вх(» / (1 +>Г), где Т = RC. Для схемы рис. 1.11, б получим тот же результат, но Т= L / R. Следовательно, передаточный коэффициент звена К(» = 1/(1 +>Т). (1.16) Действуя так же как при выводе формулы (1.11), получим ад = (1 / (1 +>т)(1 ->т) = = [1/(1 + ш27’2)] -Да>77(1+а>27’2)].
Линейные звенья электронных устройств 23 Рис. 1.11. Апериодическое звено: а и б — схемы; в — частотные характеристики; г — реакция на входное воздействие в виде прямоугольного импульса напряже- ния с единичной амплитудой £/вх а Таким образом действительная и мнимая части есть Яе[ЛЦк>)] = 1/(1 + ю2Т2) и 1mЩ»] = -и>Т/ (1 + о2 Г2), где Re — символ действительной части, a 1m — символ мнимой час- ти. Используя (1.13) и (1.15), получаем АГ(ш) = |*(»1 = 1/(1 +ш3Г)1/2; и (р(со) = arctg (-соГ). Частотные характеристики апериодического звена показаны на рис. 1.11, в. Полоса пропускания апериодического звена — плоская часть ЛАЧХ — слева не ограничена, но, начиная с круговой частоты сос = 1/7, начинается спад Л(со) с наклоном -20 дБ/дек. (дек. — со- кращение от «декада», что означает десятикратное увеличение час- тоты). Эта частота называется сопрягающей, так как на ней гори- зонтальная, плоская часть ЛАЧХ переходит в наклонную. В данном случае угловая частота сос одновременно является верхней границей полосы пропускания звена. Соответствующая ей частота называется верхней граничной частотой /гр.в = 2лсос. На этой частоте К(а)с) - 1/21/2 = -3 дБ и ф(о>с) = -v.fi = -45°.
24 Глава 1. Элементы схем и их модели Реакция апериодического звена на скачкообразное воздействие рис. 1.7 была рассмотрена выше [см. (1.3)]. На рис. 1.11, г показана реакция звена на прямоугольный импульс. Квазидифференцирующее и дифференцирующее звенья (рис. 1.12). Названия этих звеньев связаны с тем, что их выходное напряже- ние прямо пропорционально производной входного сигнала по вре- мени Выходное напряжение звена рис. 1.12, а есть <4ЫХ(» = + 1/>о = (1 +>7)], где Т- RC. В случае схемы рис. 1.12, б T=L/R. Передаточный ко- эффициент звена *(»=>77(1 +>П- (Ы7) Рис. 1.12. Квазидифференцирующее звено: а и б — схемы; в — частотные харак- теристики; г — реакция на входное воздействие в виде прямоугольного импульса напряжения; д — реакция на последовательность импульсов
Линейные звенья электронных устройств 25 Разделяя действительную и мнимую части получим ВД = LeoЦ1 -/со 7) / (1 +>7)(1 -JvT)] = = [ф2т2 / (1 + <о2Г2)] + Да>Т/ (1 + о>2Т2)], Re[*V«>)I = <^Т2 / (1 + <о2Т2) и = <s>T/ (1 + со2?2), откуда ад = |М»| = <оТ/(1 +<о2Т2)|/2 (1.18) И ср(со) = arctg(l/co7). (1.19) На рис. 1.12, в показаны ЛАЧХ и ФЧХ квазидифференцирую- щего звена. Его полоса пропускания ограничена снизу сопрягаю- щей частотой сос = \/Т, и частота Лр.н = 1/2лсос называется нижней граничной частотой, причем К(<£>с) = 1/2,/2 = = -3 дБ и <р(сос) = л/4 = 45°. Реакция квазидифференцирующего звена на скачкообразное входное воздействие рис. 1.7 выражается формулой t/BUX(r) = t/oexp(-r/7) и показана на рис. 1.12, г. Присмотревшись к (1.17), можно заметить, что квазидифферен- цирующее звено формально можно рассматривать как последовате- льное соединение звена с передаточным коэффициентом ^(jco)=jco7 (1.20) и апериодического звена (1.16) с передаточным коэффициентом К2 и постоянной времени Т. Звено с передаточным коэффициентом (1.20) называется дифференцирующим, так как формально его вы- ход и вход связаны точным соотношением t/Bblx = dUm / dt. ЛАЧХ дифференцирующего звена показана на рис. 1.12, в. ЛАЧХ пред- ставляет собой прямую с наклоном 20 дБ/дек., а ФЧХ — постоян- ная, равная л/2. Сумма ЛАЧХ дифференцирующего и апериодиче- ского звена, как и следовало ожидать, есть ЛАЧХ квазидифферен- цирующего звена, также как сумма их ФЧХ есть ФЧХ этого звена. Физически реализовать одиночное дифференцирующее звено невозможно — это было бы равносильно способности точного пред- сказания будущего для любого процесса.
26 Глава 1. Элементы схем и их модели Форсирующее звено (рис. 1.13) ад = Щ»| = ^(1 + со2Г02)1/2/(1 + щ2Г),/2; (1.21) Ф(со) = arctg (со70) + arctg (—со 7"), (1-22) где = R / (R + /?□); То = RqC и Т= RqRC/ (Rq + R). Переходный про- цесс при скачке на входе имеет вид: Ц,ых(') = [Л / (Л+ Ло) + /?о exp (- t/T) / (Я+ ад. (1.23) О) Рис. 1.13. Форсирующее звено (а), его частотные (б) и переходная (в) характери- стики Рис. 1.14. Интегродифференцирующее звено: а, б — схемы; в — частотные харак- теристики; г — реакция на воздействие рис. 1.7 4» Мо О
Линейные звенья электронных устройств 27 Интегродифференцирующее звено (рис. 1.14) КМ = Щ»| = (1 + со2Г02),/2 / (1 + со2Г),/2; (1.24) ф(со) = arctg (со То) + arctg (-со Т), (1.25) где То= R$C и T-Tq + RC. Переходный процесс при скачке на входе имеет вид: <4ых(0 = Уо {1 - [Л / (Я+ Яо)] exp (-I/T)}. (1.26) Интегрирующее звено Интегрирующее звено может быть образовано источником тока, заряжаю- щим емкость [см. (1.4)]. Передаточный коэффициент интегрирующего звена K(j<6)=l/j<oT (1.27) и, следовательно, КМ = \/<оТ и ф(со) = = const = -п/2, где Т называется посто- янной времени интегрирования. ЛАЧХ интегрирующего звена показана на рис. 1.15. Рис. 1.15. ЛАЧХ интегрирую- щего звена Звенья второго порядка — резонансное и колебательное звено (рис. 1.16) Рассмотренные выше звенья есть звенья 1-го порядка. Макси- мальный рост или спад КМ У этих звеньев ±20 дБ/дек., их АЧХ мо- жет изменяться пропорционально первой степени со, а вносимый ими фазовый сдвиг находится в пределах ±л/2. Элементарные звенья второго порядка, у которых АЧХ может изменяться пропорционально со2 (наклон ЛАЧХ до ±40 дБ/дек.), а фазовый сдвиг достигать ±тг, могут быть реализованы с использова- нием колебательных контуров. Для «идеальных» параллельного и последовательного колебате- льных контуров значения комплексного сопротивления Z на резо- нансной частоте становятся соответственно бесконечно большим и бесконечно малым, так как векторы полных проводимостей и со- противлений £ и С в этих цепях на резонансной частоте оказывают- ся равными и направленными в противоположные стороны. Когда контур включен в цепь, содержащую активные сопротивления, то возбужденные в нем колебания затухают из-за потерь, которые ха- рактеризуются декрементом затухания
28 Глава 1. Элементы схем и их модели Рис. 1.16. Резонансное и колебательное звенья: а и б — схемы резонансного зве- на с параллельным и последовательным колебательными контурами соответст- венно; в — ЛАЧХ и ФЧХ резонансного звена; г — ЛАЧХ и ФЧХ колебательного звена; д и е — реакция резонансного и колебательного звеньев на входное воз- действие в виде прямоугольного импульса напряжения с единичной амплитудой Для резонансных звеньев рис. 1.16, а и б комплексный коэффи- циент передачи можно представить в виде: ХО)=>2$77(1 -<й27’2+>2$7’), (1.28) где Г= (£С)|/2 и = L/2RT= (L/C^flR для параллельного (рис. 1.16, а) и £ = RC/ 2Тдля последовательного (рис. 1.16, б) кон- тура. Из (1.28) следует: K(w) = 2^шГ/ [(1 - а>2Г2)2 + 4£2ш27’2]|/2; (1.29) <р(в>) = arctg [(1-ю2 T2)/2t,e>7]. (1.30) На резонансной частоте контура шр = 1/(£С)|/2 значение К(а>) максимально и равно Af(cop) = 1, а ф(сор) = 0. Резонансное звено можно представить как последовательное со- единение дифференцирующего звена с K(jca) = jco2S,Т и колебатель- ного звена: Х(» = 1/(1 - <Й2Г2 + >2$ Г). (1-31)
Свойства реальных пассивных компонентов 29 Звенья второго порядка сохраняют резонансные свойства, если £< 1. При 1 знаменатель в формулах (1.28) и (1.31) раскладыва- ется на множители первого порядка, и резонансное звено превра- щается в последовательное соединение квазидифференцирующего и двух апериодического звеньев, а колебательное звено — в последо- вательное соединение двух апериодических звеньев. Реакция резо- нансного звена на скачок (при < 1) имеет вид: Увых(') - [2^/(1 - jj2)l/2] exp (- i,t/T) sin [Z(l - t^'V/TY (1.32) Звено задержки (чистого запаздывания) Это звено описывает ситуацию, когда сигнал без искажения пе- редается с задержкой во времени т. Для этого звена ММ = exp (-/сот); W= 1; ф(о>) = -сот. (1-33) (1-34) Усилительное звено Усилительное звено умножает сигнал на заданное число (коэф- фициент усиления), никак не влияя на его форму, то есть К(со) = К = const и ф(со) = 0. Подобно дифференцирующему звену это звено «в чистом виде» не реализуемо, а всегда находится в комбинации с другими звенья- ми. При К> 1 усилительное звено всегда требует подключения внешнего источника энергии. 1.3. Свойства реальных пассивных компонентов Свойства реальных компонентов — резисторов, конденсаторов и ка- тушек индуктивности могут существенно отличаться от их идеаль- ных моделей. Эти отличия зависят от технологии, материала и усло- вий эксплуатации. Резисторы, помимо активного сопротивления, обладают ощути- мой на высоких частотах проходной емкостью, включенной парал- лельно активному сопротивлению и составляющей от сотых долей до единиц пикофарад. Лакопленочные и иные резисторы, в которых используются сплошные слои проводящего материала, почти не имеют собственной индуктивности, и ею можно пренебречь вплоть до частот в сотни мегагерц, но между их проводящим слоем и дру-
30 Глава 1. Элементы схем и их модели гими частями схемы образуются паразитные конденсаторы с емко- стями до нескольких пикофарад. Как правило, эти емкости больше, чем проходные. Другой недостаток резисторов этих типов — силь- ная зависимость активного сопротивления от времени, температуры и влажности. Обычно сопротивления резисторов не выходят из пре- делов, оговоренных в технических условиях, но нельзя применять их в устройствах, рассчитанных на меньшие отклонения. Например, если расчетное значение сопротивления резистора 10 кОм при до- пустимом отклонении ±100 Ом (т. е. 10 кОм ±1 %), то не следует брать резисторы МЛТ или аналогичные им с номиналом 10 кОм ±10 % и отбирать среди них тот, сопротивление которого укладыва- ется в диапазон 9,9—10,1 кОм. Дело в том, что уже в процессе пай- ки сопротивление резистора «уйдет» значительно больше, чем на 100 Ом, и шансы, что оно «вернется», весьма невелики. Проволочные резисторы обладают значительно большей темпе- ратурной и временной стабильностью, но у них больше паразитные емкости и значительны паразитные индуктивности. Для уменьше- ния последних прибегают к так называемой бифилярной (встреч- ной) намотке проволоки на каркас, однако снизить индуктивность до уровня пленочных сопротивлений не удается. Вместе с тем в це- пях, где точность и стабильность активных элементов имеют реша- ющее значение, проволочные резисторы незаменимы. Реальные конденсаторы еще больше отличаются от идеала, чем резисторы. Прежде всего, у них есть сопротивление утечки, шунти- рующее емкость. Для высококачественных конденсаторов (напри- мер, слюдяных, фторопластовых, керамических и т. п.) собственные утечки составляют при малой влажности и нормальной температуре гигаомы (1 ГОм = 109 Ом) и в большей мере зависят от состояния поверхности корпуса или монтажной платы, чем от диэлектрика. Изготовление высококачественных конденсаторов, больших, чем единицы мкФ, с приемлемыми габаритами и стоимостью — пока не решенная задача. Конденсаторы с большими емкостями, например электролитические, имеют сопротивления утечек в сотни, иногда — десятки килоом, но зато могут иметь емкость до десятков и сотен тысяч мкФ. Промежуточное положение занимают бумажные и пле- ночные конденсаторы. Последние типы конденсаторов имеют еще одну существенную особенность — абсорбцию заряда. Часть носи- телей заряда в этих конденсаторах оказывается химически связан- ной с материалом диэлектрика. Это создает эффект нелинейного разряда и кажущегося увеличения емкости: после как будто полного разряда емкости через некоторое время на ней снова появляется на- пряжение. Например, если заряженный до номинального напряже-
Основные свойства р-п-переходов 31 ния электролитический конденсатор разрядить, замкнув его контак- ты на несколько секунд, то спустя еще несколько секунд после раз- мыкания обнаружим на нем напряжение в несколько процентов от первоначального. Явление абсорбции и другие физико-химические явления в конденсаторах создают эффект паразитной Л£-цепи, включенной последовательно с емкостью и имеющей индуктив- ность в несколько десятков мкГ и сопротивление порядка до- лей Ом. Катушки индуктивности, не имеющие ферромагнитных сердеч- ников, могут быть достаточно близки к идеальной индуктивности, но даже в них сопротивление провода играет роль. В дросселях с сердечниками нелинейность последних приводит к тому, что отли- чия от идеальной индуктивности оказываются очень существенны- ми. Другая особенность, вносимая сердечниками, — потери энергии на их перемагничивание и на вихревые токи Фуко в них. Эта энер- гия в конечном счете обращается в тепловую и ведет к нагреву сер- дечника. Последнее обстоятельство во многом определяет КПД и качество трансформаторов. 1.4. Основные свойства р-п-переходов. Полупроводниковые диоды и их разновидности Полупроводниковый диод представляет собой простейший прибор, основанный на свойствах р-и-перехода. Переход в теле монокрис- талла полупроводника образуется путем диффузии в него примесей, способных отдавать электроны (увеличивать концентрацию свобод- ных электронов) или отбирать их (то есть создавать подвижные ва- кансии для электронов в кристаллической решетке — дырки). Эти примеси соответственно называются донорными или акцепторны- ми. Схематично р-л-переход показан на рис. 1.17, а. В полупровод- нике типа р имеются в избытке свободные положительные заря- ды — дырки, которые ведут себя как положительно заряженные ча- стицы. В полупроводнике типа п превалируют свободные электроны, несущие отрицательные заряды. На границе слоев за счет теплового движения (диффузии) часть дырок переходит из слоя р в слой л, и наоборот, некоторые электроны попадают из слоя п в слой р. При этом слой р возле перехода получает избыточный отри- цательный заряд, а слой п — положительный. Возникает контактная разность потенциалов Дсрк (диффузионный потенциал, потенциаль- ный барьер), препятствующая этому процессу. Часть дырок под действием электрического поля возвращается в слой р, а часть элек-
32 Глава 1. Элементы схем и их модели ей- Рис. 1.17. Схематическое изображение структуры р-л-перехода (а), вольтампер- ная характеристика p-w-перехода (б), где 1 — прямая и 2 — обратная ветви вольтамперной характеристики, и условные обозначения полупроводниковых диодов: в — обычный диод; г — диод Шоттки; д — стабилитрон; е — двуханод- ный стабилитрон; ж — светодиод. Обратите внимание на разницу масштабов прямой и обратной ветви вольтамперной характеристики тронов — в слой п. Образуется динамическое равновесие из-за по- стоянного движения носителей зарядов через переход. Если к р-и-переходу приложено внешнее напряжение в прямом направлении (плюс к слою р и минус к слою п), то это напряжение, скомпенсировав контактную разность потенциалов, создаст прямой ток через переход. Когда напряжение приложено в обратном на- правлении, оно увеличивает потенциальный барьер, и проводимость перехода становится весьма малой. Модель р-л-перехода Молла — Эберса дает выражение для тока 1 через переход в виде: /=/0 [ехр (£//Фе) - 1] (1.35) где JQ — тепловой ток перехода; U — падение напряжения на пере- ходе; ф0 — температурный потенциал, равный примерно 25 мВ при 20 °C: Ф0 = 87 [мкВ/град] 0 [град К] = = 23,5 мВ + 0,087 • 0 [град С] мВ. (1.35а) Здесь в первом случае температура 0 выражена в градусах Кель- вина (абсолютная температура), а во втором — в градусах Цельсия.
Основные свойства р-п-переходов 33 Ток 70 мал: для кремниевых р-л-переходов он составляет обычно доли или единицы нА, для германиевых — мкА. Поэтому для пря- мой ветви характеристики />-л-перехода exp (U/ <pQ) » 1, и обычно (1.35) пишут в виде 7=/0 ехр (<7/Фо). (1.36) Уравнение (1.35) хорошо описывает поведение р~п переходов в области малых и средних прямых токов, где собственные сопротив- ления слоев не играют существенной роли. Из этого уравнения сле- дует, что уже при небольшом обратном смещении ток через ^-«-пе- реход практически не зависит от U и равен /0. Это утверждение близко к истине для германия. Однако в кремниевых р-п-переходах обратный ток определяется не столько составляющей /0, сколько то- ком термогенерации, зависящим от обратного напряжения: ly= /Uh'J'1, (1-37) где /Тном — ток термогенерации при номинальном обратном напря- жении t/HOM (здесь и далее: номинальный режим есть режим типовых испытаний, указанный в паспортных данных). Ток /т вызывается появлением свободных носителей за счет теп- ловой энергии и их ускорением под действием U. При повышении обратного напряжения на переходе именно рост /-, определяет про- бой перехода. Обычно /т в кремнии больше /0 в 10—104 раз, а в гер- мании — наоборот, /т « /0. Таким образом, вольтамперная характе- ристика кремниевого перехода имеет вид, показанный на рис. 1.17, б. Прямой ток через /ьл-переход определяется носителями заряда, неосновными для того слоя, куда они проникают. В процессе дви- жения через слой полупроводника эти носители сталкиваются с основными носителями данного слоя, имеющими противополож- ный заряд, и рекомбинируют, то есть взаимно с ними уничтожают- ся (как носители заряда). Рекомбинация носителей характеризуется средней длиной пробега неосновных носителей (диффузионной длиной) или средним временем жизни носителей. При рекомбина- ции выделяется энергия в виде излучения. В некоторых случаях это излучение может находиться в области видимого света — в этом принцип действия светоизлучающих диодов, широко используемых для индикации и других целей. Если концентрации основных носителей в слоях р и п различны (а, следовательно, различаются соответствующим образом и прово- димости слоев), то />-л-переход оказывается смещен от границы между слоями в сторону высокоомного слоя. При разнице между концентрациями носителей прямой ток через переход практически 3 - 2506
34 Глава 1. Элементы схем и их модели определяется инжекцией («впрыскиванием») основных носителей низкоомного слоя в высокоомный. Низкоомный слой, имеющий высокую концентрацию носителей, служит поставщиком зарядов для тока. Такой низкоомный слой называется эмиттером (создаю- щим эмиссию носителей), а высокоомный слой — базой. Именно по такому принципу строятся полупроводниковые выпрямительные и универсальные диоды. Низкоомный эмиттер «ответственен» за хо- рошую прямую проводимость, а высокоомная база — за способ- ность выдерживать обратное напряжение. В наиболее быстродейст- вующих диодах — диодах Шоттки — в качестве эмиттера выступает металл. Если обратное напряжение, приложенное к р-и-переходу, пре- восходит некоторое предельное значение, то возникает пробой пе- рехода. Различают несколько типов пробоя: полевой, подобный пробою диэлектрика в конденсаторе, лавинный, вызываемый лави- нообразным нарастанием числа носителей, проходящих через пере- ход, и, наконец, зенеровский пробой. При лавинном пробое энер- гии одного носителя в среднем становится достаточно, чтобы вы- звать при соударении с атомом кристаллической решетки появление более чем одного вторичного носителя (это и есть пробой, вызывае- мый /т). В принципе механизмы всех типов пробоя сходны, однако зенеровский пробой отличается тем, что при внешнем ограничении тока через переход последний не разрушается, и на нем устанавли- вается напряжение, равное напряжению пробоя. На этом основано построение кремниевых стабилитронов — диодов, имеющих фикси- рованный уровень пробоя в обратном направлении и используемых в качестве источников стабильного электрического напряжения. Помимо обычных стабилитронов, выпускаются в виде отдельных приборов двуханодные стабилитроны, состоящие из двух встречно включенных стабилитронов и имеющие симметричную характери- стику пробоя. Обратный ток р-л-перехода вне области пробоя есть сумма теп- лового тока /0, тока термогенерации /т и непредсказуемых токов утечки, возникающих вследствие технологического загрязнения. При соблюдении технологических норм токи утечки малы. Тепло- вой ток /0 и ток термогенерации /т сильно зависят от температурно- го потенциала <р0, а потому и от температуры ®. У германиевых р-л-переходов /0 увеличивается вдвое при нагреве перехода на каж- дые 10 °C, у кремниевых р-п-переходов /0 удваивается при нагреве на 5 °C. Примерно так же, как /0 германиевых, зависит от темпера- туры ток /т кремниевых р-л-переходов. А так как обратные токи 7^ германиевого и кремниевого переходов примерно равны соответст-
Биполярный транзистор 35 венно /0 и /т , то и зависимости этих обратных токов от температу- ры примерно одинаковы: /□ер А> А- — А>бр ном (1.38) где для кремния /0 « /т, а для германия /0 » /т; 4^^ — номиналь- ный обратный ток при номинальной температуре 0НОМ (обычно 0НОМ = 20 или 25 °C); Д0 = 0 - Оном. Падение напряжения на прямо смещенном р-л-переходе U также сильно зависит от температуры, так как оно прямо пропорционально температурному потенциалу Ф0. Если преобразовать уравнение (1.36) с учетом температурной за- висимости /0, то окажется, что t/=<Pe [In (// /Оном) - 0,14 [1/град] (0 - 0НОМ)]; (1.39) dU/ de>=u/0-3,5 [мВ/град], (1-40) где In — знак натурального логарифма и /0 ном — тепловой ток пере- хода при номинальной температуре 0НОМ. Так как /Оном у кремниевых переходов много меньше, чем у германиевых, то падение напряже- ния на кремниевых переходах обычно существенно больше при одинаковых прямых токах I. 1.5. Биполярный транзистор Пусть толщина базы />-л-перехода на рис. 1.17, а окажется много меньше, чем диффузионная длина. Тогда значительная часть неос- новных носителей, инжектированных в базу эмиттером, будет спо- собна пройти всю ее длину. Поместим на конце базы еще один слой полупроводника, образующий с базой ^-«-переход, смещенный в обратном направлении. Для основных носителей тока в базе проход через этот переход будет запрещен, но для неосновных, пришедших из эмиттера, он будет «потенциальной ямой», то есть будет открыт, и они свободно перейдут в этот дополнительный слой, называемый коллектором. Так как слой базы тонок, то основная часть носите- лей, инжектированных эмиттером, перейдет в коллекторный слой. На рис. 1.18, а показана схема распределения слоев и носителей в такой структуре — транзисторе п-р-п типа. В линейном усилительном режиме на базе транзистора п-р-п должно быть малое, порядка контактной разности потенциалов, по- ложительное смещение относительного эмиттера, в то время как коллекторный слой должен быть под большим положительным по- тенциалом относительно базы. Ток инжекции эмиттера определяет- ся уравнением (1.36), в котором обычно £/»фе. Определим усили-
36 Глава 1. Элементы схем и их модели Рис. 1.18. Схематическое изображение структуры и-д-и-транзистора (а) и его вольтамперные характеристики (б); планарный и-р-и-транзистор в поперечном разрезе (в); вид в плане планарного и-д-и-транзистора (г); боковой р-и-/>-транзи- стор в плане (д); обозначения на схемах п-р-п (е) и р-п-р (ж) транзисторов; Э — эмиттер; Б — база; К — коллектор тельные свойства такого плоскостного транзистора. Обозначим че- рез й2|Б коэффициент, показывающий, какая часть тока эмиттера попадает в коллекторный слой. Тогда Ас= /э “ h - Ac /Л21б “ А>’ где /э, /Б, /к — токи эмиттера, базы и коллектора соответственно. Следовательно, Ас “ ^21Б 4 / О ~ ^21 б)> и поэтому наибольшую чувствительность коллекторного тока к из- менениям базового тока можно обеспечить, приближая й2,Б к 1. Коэффициент Л21Э =/к//б = А21Б/<1 - А21Б) (1.41) называется статическим коэффициентом усиления по току в схеме с общим эмиттером. Если бы й2|Э не зависел от /э=/к, то его значение определяло бы свойства транзистора и при больших (порядка /к), и при малых
Биполярный транзистор 37 (по сравнению с режимным 7К) сигналах — изменениях токов тран- зистора. Иначе говоря, если коллекторный ток был бы независи- мым от напряжения на коллекторе и й21Э независим от 7Э, то выход- ные характеристики транзистора 7К(£7КЭ) (Рис- 118, б) при различ- ных 7Б (или ТУБЭ), были бы эквидистантными и параллельными оси абсцисс икэ прямыми для любых значений UK3 > Ub3. На самом деле это неверно, так как й21Б, а, следовательно, и й21Э зависят от (/кэ и 7Э. Эта зависимость нарушает линейность и иногда должна учитываться. Поэтому характеристики транзисторов обычно имеют вид, показанный на рис. 1.18, б. Коэффициент усиления по току для малого сигнала й21э превышает статический коэффициент й2)Э в 1,5—2 раза. Так как оговариваемый паспортный разброс этих пара- метров редко бывает меньше, то при обычных расчетах можно при- нимать их равными-друг другу. Для оценки усиления каскадов на биполярных транзисторах це- лесообразно ввести в рассмотрение крутизну транзистора 5 = = dlK / dUb3, где иБЗ — напряжение между эмиттером и базой, рав- ное сумме падений напряжения на объемных сопротивлениях базы гБ и эмиттера гэо, а также на самом эмиттерном р-«-переходе. Ти- пичные значения для маломощных транзисторов гэо = l-s-10 Ом, гБ = = 50-5-100 Ом. Если й2|Э » 1, что в режиме усиления всегда выполня- ется, то 5Э s 7Э/Фе = 1/гэ, (1.42) где г3 — дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода. Собственное входное сопротивление транзистора, измеряемое между базой и эмиттером, для сигнала, приложенного к базе, есть ^НЭ “ ГБ + (Гэо + Фо/4) ^21Э- (Р©^21э/^Э* О *43) так как обычно гэо « гБ « Фо Л21Э/7Э. Структура «-р-«-транзистора, изготовленного по наиболее упо- требительной планарной технологии, показана на рис. 1.18, в и г. Небольшая, сильно легированная «+ — эмиттерная область с высо- кой концентрацией электронов охвачена тонким p-слоем базы, а последний охвачен «-слоем коллектора (знаком «+» вверху принято обозначать сильно легированные области полупроводниковых структур). Такая конструкция обеспечивает получение больших зна- чений й21Б и й21Э — почти все электроны, попавшие в базу из эмит- тера, перехватываются коллекторным переходом. Под «-слоем кол- лектора располагается скрытый (или захороненный) «+-слой. Его назначение — шунтировать высокое объемное сопротивление кол- лектора, облегчая поступление носителей к коллекторному выводу.
38 Глава 1. Элементы схем и их модели Сверху располагается изолирующий слой двуокиси кремния, в кото- ром сделаны окна для алюминиевых выводов эмиттера, базы и кол- лектора. Одна интегральная схема (ИМС) может содержать тысячи таких структур, характерные размеры которых лежат в пределах от 0,13 мкм до сотен мкм и более у мощных приборов. В одном крис- талле ИМС не удается выполнить биполярные транзисторы обоих типов проводимости с одинаковой конфигурацией. При необходи- мости совмещать в схеме транзисторы обоих типов проводимости делают так называемые боковые р-л-р-транзисторы. На рис. 1.18, д показана структура такого транзистора в плане. Параметры боковых транзисторов всегда намного хуже, чем у планарных. Процесс производства полупроводниковых приборов (как отде- льных дискретных диодов, транзисторов и т. д., так и ИМС) начи- нается с выращивания монокристаллов кремния обычно по методу Чохральского. В расплав кремния погружают затравку — ориенти- рованный должным образом маленький кристалл кремния. Далее его постепенно извлекают из расплава, медленно вращая. Так полу- чают цилиндрические монокристаллические слитки длиной до не- скольких метров и диаметром до 12,5 см. Расплав заранее легируют, чтобы получить полупроводник р или п типа. Слиток нарезается на пластины толщиной 0,25—0,4 мм. На каждой такой пластине одно- временно создаются от нескольких штук до сотен и тысяч интегра- льных схем или дискретных приборов. В случае л-р-л-транзисторов прежде всего создаются скрытые слои, поверх которых наращивается эпитаксиальный л-слой, крис- таллическая решетка которого продолжает решетку подложки и ко- торый впоследствии образует коллекторные области. Диффузией акцепторной примеси в эпитаксиальном слое фор- мируются р-карманы, в которых и размещаются транзисторы. Далее проводится базовая диффузия акцепторной примеси и внутри кол- лекторного л-слоя образуется p-область. В ней концентрация носи- телей много выше, чем в коллекторе и соответственно ниже ее уде- льное сопротивление. Наконец, внутрь базовой области делается эмиттерная диффузия акцепторной примеси. Слой эмиттера оказы- вается наиболее сильно легированным и имеющим наименьшее со- противление. Таким образом по своим свойствам оба перехода ока- зываются оптимальны — коллекторный переход способен выдержи- вать достаточно большие обратные напряжения, а эмиттерный — обеспечивать высокий уровень инжекции носителей в базу. Изоляция транзисторных структур друг от друга достигается за счет наличия между ними встречно включенных р-п переходов. В наиболее быстродействующих и высококачественных схемах в ка-
Биполярный транзистор 39 честве материала подложки используется сапфир, кристаллическая структура которого аналогична кремнию. Рассмотрим теперь два важных предельных режима работы транзистора. Прежде всего режим, когда /к < Л2]Э/Б и соответствен- но напряжение между коллектором и эмиттером £/кэ меньше на- пряжения иБЭ. При нем усиление транзистора падает до очень ма- лых величин, коллектор не только «собирает» носители, но и ин- жектирует их в базу, где создается значительный объемный заряд. Сам транзистор электрически стягивается почти «в точку», то есть в первом приближении электроды транзистора можно считать зам- кнутыми накоротко. Этот режим называется насыщением. Проти- воположный режим, когда и эмиттерный, и коллекторный перехо- ды транзистора закрыты обратным смещением, называется состоя- нием отсечки. При слишком больших обратных напряжениях на переходах в транзисторе возникает пробой. Наряду с пробоями, аналогичными пробоям двухслойной диодной структуры, возможны «прокол» базы и смыкание коллектора с эмиттером. Механизмы этих пробоев близки и в основном определяются тем, что по мере увеличения на- пряжения на коллекторном р-п-переходе сам переход сдвигается в глубь высокоомного базового слоя и, в конце концов, сталкивается с эмиттерным переходом — толщина базы становится равной нулю. Заметим, что пробои этого типа сильно зависят от внешнего сопро- тивления между эмиттером и базой. Если оно равно нулю, пробой такого рода исключен. По мере роста сопротивления между базой и эмиттером увеличивается вероятность пробоя, а обрыв цепи базы делает пробой зачастую неизбежным. Поэтому сопротивление меж- ду базой и эмиттером в технических условиях обычно ограничено сверху. Для эмиттерного перехода при задании обратного, запираю- щего транзистор смещения на базу характерен зенеровский, восста- навливающийся при ограничении тока пробой. Последнее обстоя- тельство и режим насыщения играют основную роль в импульсных схемах. Структура биполярного транзистора определяет его динамиче- ские характеристики. Конечное время движения носителей через базу создает эффект запаздывания, что эквивалентно наличию вы- ходной емкости со стороны коллектора. Рассмотрим «емкостные» свойства транзисторной структуры. Предположим, что на базе л-^-л-транзистора, структура которо- го показана на рис. 1.18, о, задан отрицательный относительно эмиттера потенциал, на коллекторе — напряжение, положительное относительно эмиттера и тем более базы (ключ Кл на принципиаль-
40 Глава 1. Элементы схем и их модели Рис. 1.19. Простейший л-р-л-транзисторный каскад (а), его эквивалентная схема (б) и переходные процессы в нём (в) ной схеме рис. 1.19, а в положении 7). В этом состоянии эмиттер- ный переход закрыт, и вокруг него существует за счет суммы U} и контактной разности потенциалов А<рк обедненный носителями слой. Этот слой с зарядами в теле эмиттера и базы подобен заря- женному конденсатору (барьерная емкость — от потенциального ба- рьера), напряжение на котором равно + Афк. Аналогична ситуа- ция и на коллекторном переходе. Пусть в момент времени /=0 ключ мгновенно перебрасывается в положение 2. Через сопротивление Я2 начинает протекать ток ба- зы /Б. Прежде чем этот ток сумеет открыть эмиттерный переход, он должен перезарядить емкости Ск и Сэ коллекторного и эмиттерного переходов. Таким образом, на этом этапе эквивалентная схема кас- када рис. 1.19, а для сигнала будет иметь вид рис. 1.19, б. Сопротив- ление Т?2 + гб совместно с Сэ образует апериодическое звено, после- довательно с которым включено квазидифференцирующее звено, состоящее из Ск и /?,. Если пренебречь влиянием Ск, то для напря- жения на эмиттерном переходе (/БЭ справедлив закон (1.3). Однако он соблюдается только до тех пор, пока эмиттерный переход за- крыт. Как только он откроется, емкость Сэ «исчезнет», а на перехо- де установится напряжение, соответствующее значению (1.39), где ток /=/э. Вместе с тем через Ск прямо на выходной резистор на- грузки /?| может пройти короткий импульс. Таким образом, после открытия эмиттерного перехода скорость процессов в схеме возрас- тает, и начинается быстрый процесс разряда Ск и емкостной на-
Биполярный транзистор 41 грузки Сн. Этот процесс окончится, когда транзистор попадет в на- сыщение при «4 - ^БЭиае)/^ (Е - H«)/W|. 0-44) где ^бэ нас и ^кэ нас — остаточные напряжения на базе и коллекторе насыщенного транзистора. Обычно [/КЭнас находится в пределах от 0,05 ДО 0,7 В (^кэнас^ £)• Разряд Ск и емкостной нагрузки Сн происходит за счет тока коллектора, равного Л2,э/Б. Транзистор при этом работает как гене- ратор тока. Формы напряжений сигналов на коллекторе показаны на рис. 1.19, в. Теперь предположим, что ключ Кл вернулся в исходное состоя- ние (отрицательный перепад (/вх на рис. 1.19, в). В базе транзистора в этот момент накоплен заряд, образованный неосновными (для базы) носителями. Прежде чем может начаться процесс закрытия транзистора и формирования положительного фронта на коллекто- ре, ток в цепи базы, направленный теперь в противоположную сто- рону, должен обеспечить рассасывание этого заряда. Следовательно, процесс запирания снова будет носить характер, соответствующий емкостной входной проводимости транзистора. Заряд неосновных носителей в базе насыщенного транзистора может быть приближен- но оценен как 7эт (т — время жизни носителей в базе). Отсюда, зная ток рассасывания, легко оценить длительность процесса (1-45) Например, при т = 1 мкс, /э = 1 мА и /Б — 1 мА получим rpac = 1 мкс. В процессе рассасывания напряжение на коллекторе почти не меняется, но по окончании этой стадии и стадии (сравни- тельно быстрой) закрытия транзистора начинается формирование положительного фронта на выходе. Теперь цепи базы и коллектора уже не связаны, и выходной сигнал схемы имеет простейшую фор- му: эквивалентная схема цепи выхода — апериодическое звено с по- стоянной времени /?)СН. Итак, входная проводимость транзистора носит емкостный (точнее резистивно-емкостный) характер, а со стороны коллектора транзистор в линейных режимах представляет собой генератор тока, шунтированный емкостью Ск и большим внутренним сопротивле- нием коллектора. Чтобы охарактеризовать линейный режим, остановимся на за- висимостях коэффициента передачи А21Э от режима, температуры и частоты усиливаемого сигнала и, исходя из всего сказанного, изоб- разим транзистор в виде эквивалентной схемы для линейных ре-
42 Глава 1. Элементы схем и их модели Рис. 1.20. Эквивалентная схема л-р-л-транзистора в линейном режиме жимов рис. 1.20. Здесь гБ — объемное со- противление базы, а эмиттерная цепь представлена как генератор ЭД С с напря- жением холостого хода иэ, равным посто- янному падению напряжения на эмиттер- ном переходе (1.39), и с внутренним со- противлением гэ = dU3 /dl3 = <р0 /1Э. (1.46) Объемным сопротивлением эмиттера в последнем равенстве пренебрегаем, так как эмиттер — низкоомный слой. Коллекторная цепь представлена в виде генератора тока Wb> (1-47) шунтированного большим сопротивлением коллектора гк и емко- стью Ск. Величина Л2,э существенно зависит от режима транзистора (рис. 1.21). Она растет при увеличении тока коллектора до некото- рого максимума, после которого уменьшается (рис. 1.21, а). Диффе- ренциальное сопротивление коллектора гк в линейном режиме на низкой частоте определяется в основном зависимостью А2,э от на- пряжения на коллекторе (/кэ, показанной на рис. 1.21, б', с ростом [/кэ увеличивается и А21Э, а это ведет к увеличению /к. Зависимость коэффициента Л2,э от частоты, показанная на рис. 1.21, ff, определяется конечным временем движения носителей в базе и ответвлением части 7К в Ск с ростом частоты. Это эквива- лентно снижению Л2|Э с частотой по закону, аналогичному сниже- нию коэффициента передачи апериодического звена, причем сопря- гающая круговая частота этой зависимости равна примерно 1/т — величине, обратной времени жизни носителей в базе. Дополнитель- ное фазовое запаздывание вносит конечное время диффузии носи- телей через базу, что соответствует последовательному включению звена задержки с временем запаздывания т3 s т/А2]Э(0), где Л21Э(0) — значение коэффициента усиления по току на низких частотах. В первом приближении можно принять: А21э(» = А21Э(0)[ехр (->т3)] / (1 +>т). (1.48) В технических условиях обычно указываются Ск и верхняя гра- ничная частота в схеме с общим эмиттером (входной сигнал подан в базу)/оэ= 1/2лт.
Полевые транзисторы 43 ^212^213(0) Ю Рис. 1.21. Зависимости Л2|э оттока эмиттера (о), напряжения коллектор — эмит- тер (6) и частоты (в) Иногда задают ]Л21Э(4,Ом)1 (абсолютную величину й21Э на опреде- ленной частоте/ном), отсюда легко подсчитать fQ3 и т. Например, если |Л2|э(0)1= ЮО на нулевой (низкой) частоте и |А2|Э(100 МГц)| = 2,5, то /оэ = |Л21э( 100 МГц)| 100 МГц / |Л21Э(0)| = 2,5 МГц, т == 60 нс и т3 s 0,6 нс. Иногда граничной частотой называют не сопрягающую частоту для А21Э, а сопрягающую частоту /0Б для Л21Б (равную частоте среза А2,э, на которой Л2|Э = I). В нашем примере/0Б 250 МГц. Величина А2|Э связана с температурой прямой пропорциональ- ной зависимостью с коэффициентом пропорциональности для кремния b = 5- 10"3 [1/град]. 1.6. Полевые транзисторы Полевые транзисторы с р-л-переходом (диффузионным затвором) имеют, как правило, плоскую структуру, показанную на рис. 1.22, а для случая л-канала (с носителями — электронами). Переход за-
44 Глава 1. Элементы схем и их модели И\ 3| С[ — I р* I ~ Канал а) Рис. 1.22. Полевой транзистор ПТ с р-л-переходом (а), его вольтамперные харак- теристики (б) и условные обозначения на схемах: в — ПТ с л-каналом; г — ПТ с ^-каналом; И — исток; 3 — затвор; С — сток твор — канал в нормальном режиме смещен в обратном направле- нии, ток затвора очень мал (это обратный ток р-л-перехода) и поле, индуцирующееся из затвора в канал, препятствует движению в нем носителей. Увеличение запирающего потенциала Ци ведет к полно- му перекрытию канала при некотором напряжении [/ЗИотс, называе- мом напряжением отсечки, а уменьшение [/зи — к увеличению тока через канал вплоть до /Снач при £/зи = 0 и достаточно большом по мо- дулю напряжении сток — исток |[/си| > |£/ЗИотс| (для p-канала £/си, ра- зумеется отрицательное, а иЗИ — положительное). Заметим, что при этом регулируется ток основных носителей канала. В принципе сток и исток адекватны друг другу, что и позволяет называть эти транзи- сторы униполярными. При заданном £/зи и постепенном увеличении напряжения сток — исток |£/си| зависимость тока стока (канала) /с от напряже- ния | £/си| сначала имеет крутой участок, но по достижении напряже- нием на стоке значения £/си, обеспечивающего |£/си - [/зи| >|£/зиотс|, ее наклон уменьшается, и она становится почти горизонтальной. Это связано с перекрытием канала у стока за счет напряжения сток — затвор. Таким образом^ вольтамперные характеристики по- левых транзисторов имеют вид рис. 1.22, б. Пологий участок выход- ных характеристик /с(^си) называется областью насыщения (с обла- стью насыщения биполярных транзисторов ничего общего!). В этой области семейство входных характеристик полевого транзистора хо- рошо описывается уравнением /c = /cH14(l-t/3M/t/3M«rc)2- (1.49) Наклон выходных характеристик в области насыщения задается остаточным сопротивлением стока гс или его остаточной выходной проводимостью в схеме с общим истоком g22k1 = I / гс. Именно в об- ласти насыщения полевые транзисторы используются в линейных
Полевые транзисторы 45 схемах. Для расчетов схем полезным является выражение для кру- тизны в области насыщения: S = И/с /</{/зи| = 5j,( 1 - Узи /{/зи отс), (1.50) где ~ 2/С нам / ^ЗИ отс- (1-51) В импульсных и ключевых режимах (закрыт — полностью от- крыт) существенным параметром является проводимость канала (7СИ (или его сопротивление при £/си = 0, которая оказывается рав- ной крутизне в режиме насыщения: <7СИ=1/Яси = £ (1-52) При напряжениях [/зи, открывающих р-п переход затвора, поле- вой р-п-транзистор теряет работоспособность, а если возникающий ток затвора не будет ограничен на уровне долей миллиампера, то />-л-переход затвора окажется разрушен. Вместе с тем обрыв цепи затвора не выводит полевой ^-л-транзистор из строя. Поэтому при- нимают меры, гарантирующие отсутствие отпирающих смещений на затворе. При правильном смещении на затворе, когда ^-л-пере- ход закрыт, через цепь затвора протекает обратный ток р-л-перехо- да, для которого действительно соотношение (1.38). Полевые транзисторы с изолированным затвором (МОП-тран- зисторы) отличаются тем, что затвор выполнен в виде слоя провод- ника (металла), отделенного от полупроводника канала тонким изо- лирующим слоем (обычно пленкой окисла SiO2, откуда и название МОП — металл-окисел-полупроводник). Наличие слоя изоляции обеспечивает ничтожные значения по- стоянных токов затворов, обусловленных только утечками, — от 10"12 до 10"|7А. Вместе с тем напряжение пробоя диэлектрика затво- ра обычно не превышает 100 В. Поэтому затвор может быть пробит внешней наводкой, и до включения МОП-транзистора в устройст- во, где между затвором и подложкой появятся ощутимые проводи- мости (хотя бы порядка 10"9—Ю"10 См), затвор и один из электродов транзистора должны быть электрически соединены. Обычно это осуществляется пружинным зажимом, снимаемым по окончании монтажа. Во многих случаях между затвором и подложкой форми- руют защитный стабилитрон, но меры безопасности при этом все равно желательны. Каналы между истоками и стоками МОП-транзисторов в зави- симости от требуемых свойств получаются двумя путями. Во-пер- вых, канал может быть встроенным, то есть специально изготовлен-
46 Глава 1. Элементы схем и их модели ным (рис. 1.23, о, б). В этом случае характеристики МОП-транзи- стора аналогичны характеристикам транзистора с р-л-переходом, но отличаются возможностью «прямых» смещений затвора (рис. 1.23, в, г, где характеристики транзисторов с р- и л-каналами условно по- казаны симметричными). Уравнение (1.49) здесь сохраняет силу, причем роль /Снач и 50 переходит к току стока и крутизне при = О И |£/си1 >1^3Иотс1* С точки зрения технологической простоты исполнения и уника- льных электрических свойств для производства интегральных логи- ческих и цифровых схем очень эффективны МОП-транзисторы с индуцированным (наводимым) каналом. Рассмотрим структуру рис. 1.24, а. Предположим, что напряжение на затворе постепенно повышается. В пластине р-полупроводника присутствуют одновре- менно не только дырки, но и свободные электроны, но дырок боль- ше. Электроны под действием положительного напряжения на за- творе будут притягиваться к нему, в то время как основные носите- ли (дырки) от затвора оттеснятся (рис. 1.24, б). При некотором Рис. 1.23. МОП-транзисторы со встроенным каналом (обедненные): а — конст- рукция транзистора с p-каналом; б — конструкция транзистора с л-каналом; в — входные характеристики; г — выходные характеристики; условные обозначения транзисторов на схемах: д — с р-каналом; е — с «-каналом; 1 — подложка; 2 — канал; 3 — изолирующий слой затвора; 4, 5, 6 — металлизация выводов; И — ис- ток; 3 — затвор; С — сток; П — подложка
Полевые транзисторы 47 Рис. 1.24, МОП-транзисторы с индуцированным каналом (обогащенные): а, б и в — образование индуцированного канала в лМОП-транзисторе; г — входные ха- рактеристики; условные обозначения транзисторов на схемах: д — с р-каналом; е — с л-каналом; И — исток; 3 — затвор; С — сток; П — подложка напряжении, называемом пороговым (/зи пор, концентрация электро- нов в тонком слое под затвором окажется выше концентрации ды- рок. Под затвором индуцируется слой л-полупроводника, перемы- кающий л-области стока и истока. Таким образом возникает «-ка- нал (рис. 1.24, в). В симметричной структуре индуцируется р-канал и аналогичный процесс получится при росте отрицательного потен- циала на затворе. На рис. 1.24, г показаны характеристики /с(^зи) МОП-транзисторов с индуцированными каналами. При построении эквивалентной схемы полевых р-л-транзисто- ров (рис. 1.25, а) следует ясно различать режим насыщения, когда разность потенциалов между стоком и затвором | £/сз| > I ^зи Отс1> от режима «управляемого напряжением резистора» при |{/сз| < |(/зи отс|, так как в точках | L/C3| = | £/зи отс| меняется значение гс (см. рис. 1.22, б). В эквивалентных схемах МОП-транзисторов (рис. 1.25, б) необходимо учитывать влияние р-л-переходов сток — подложка и исток — подложка. Совокупность этих переходов иногда следует рассматривать даже как паразитный биполярный транзистор.
48 Глава 1. Элементы схем и их модели Рис. 1.25. Эквивалентные схемы полевых транзисторов: а — с р-п-переходом; б — МОП-транзистора 1.7. Особенности мощных приборов. Тиристоры Мощные полупроводниковые приборы работают при больших рабо- чих токах и напряжениях. Соответственно для них характерны боль- шие площади р-и-переходов (до I см2 и даже более) и большие мощ- ности рассеяния. Одной из основных проблем при их применении оказывается обеспечение теплоотвода. Между допустимой мощно- стью рассеяния, допустимой температурой р-л-переходов и темпера- турой окружающей среды существует простое соотношение: Люп = (®доп ~ ®окр)/^Э» где Одоп — допустимая температура переходов (типичное значение для кремния 150 °C), 0окр — температура окружающей среды, R® — тепловое сопротивление переход — окружающая среда, град/Вт. Основной способ работы на большой мощности — снижение Ад за счет улучшения теплоотвода путем организации вентиляции (прину- дительной или естественной) и установки приборов на радиаторы. Конструктивно мощные приборы оформляются в корпусах, име- ющих плоские полированные поверхности, служащие для обеспече- ния теплового контакта корпуса прибора с дополнительным внеш- ним радиатором. Тепловое сопротивление корпус—кристалл состав- ляет от I до 10 град/Вт. Суммарное Rq сосредоточено почти полностью на границе корпус — окружающая среда. Способность рассеивать мощность растет при увеличении площади этой границы (то есть площади радиатора) с наклоном примерно 0,0015 Вт/см2 при условии хорошего теплового контакта корпус прибора—радиатор. Мощные полупроводниковые выпрямительные диоды помимо способности выдерживать большие средние прямые токи (от 0,5 до 50 и более А) должны обладать способностью выдерживать кратко- временные перегрузки по току, превосходящие средние токи в 5—10 раз. Мощность, рассеиваемая диодом равна среднему прямому току через него, умноженному на прямое падение напряжения. Послед-
Особенности мощных приборов. Тиристоры 49 нее у обычных кремниевых диодов в режиме больших токов можно принимать равным 1 В. Диоды Шоттки являются наиболее эффек- тивными выпрямительными приборами — падение напряжения на них в прямом направлении составляет не более 0,5 В. У мощных транзисторов большие рабочие токи приводят к рез- кому уменьшению сопротивлений гэ и гк. Из выражения (1.46) сле- дует, что при токе больше 100 мА сопротивление эмиттерного пере- хода ничтожно мало и с ним практически можно не считаться. Поэ- тому согласно (1.43) входным сопротивлением будет по существу только сопротивление базы гБ. Последнее при высоких уровнях ин- жекции снижается и обычно лежит в пределах до 10 Ом. Поэтому крутизна мощных транзисторов имеет вид: = ^21э/ГБ и может составлять до 20 А/В. Малая величина входного сопротивления не является препятст- вием для применения мощных транзисторов, если связь с источни- ком сигнала осуществляется через трансформатор или эмиттерный повторитель. Сопротивление коллекторного перехода при токах по- рядка 1 А составляет всего несколько килоом. Коллекторная емкость у мощных транзисторов обычно состав- ляет сотни, а иногда и тысячи пикофарад, так что в целом мощные транзисторы являются сравнительно низкочастотными. Тепловой ток коллектора, пропорциональный площади перехо- да, доходит у мощных транзисторов до десятков миллиампер. С приближением напряжения к максимально допустимой величине тепловой ток увеличивается в несколько раз в связи с возрастающей ролью термогенерации и ударной ионизации в переходе, а также вследствие саморазогрева. Для мощных транзисторов характерна неодинаковая плотность тока по площади эмиттера — она максимальна по краям и минима- льна в центре. Это явление ведет к появлению «горячих точек» в плоскости базы, где возникает пробой. В целом свойства мощных биполярных транзисторов таковы, что для них характерно явление саморазогрева — рост температуры ведет к росту тока, что в свою очередь ведет к росту температуры. Такой процесс может протекать достаточно быстро и заканчивается разрушением транзистора. Последняя неприятная особенность мощных биполярных тран- зисторов отсутствует у мощных полевых транзисторов. С ростом температуры их крутизна, а, следовательно, и ток, уменьшаются. Поэтому мощные полевые транзисторы обладают способностью са- 4 - 2506
50 Глава L Элементы схем и их модели море гул и рован и я теплового режима. Как правило, они имеют «вер- тикальную» структуру, в которой подложка служит стоком. Чтобы избежать вытеснения тока на края канала на высоких частотах, эти приборы делают с множеством коротких шестиугольных вертикаль- ных каналов (гексагональная структура). В результате получают приборы с уникальными свойствами: допустимым напряжением сток—исток до 1 кВ, начальным током стока до нескольких ампер и крутизной в несколько A/В. Соответственно в режиме переключе- ния такие приборы способны коммутировать мощности в десятки киловатт, причем мощность, рассеиваемая на самом транзисторе очень мала, так как сопротивление сток—исток в ключевом режиме может составлять десятые и сотые доли ома у лучших образцов. Мощные полевые транзисторы очень эффективны для усиления и генерации на высоких частотах вплоть до нескольких ГГц. Однако при их использовании не следует забывать об их относительно боль- шой входной емкости (как правило, десятки и сотни пФ). Для коммутации тока в устройствах управления электроприво- дом широко используются четырехслойные р-п-р-п приборы, назы- ваемые тиристорами. Эти приборы выпускаются с двумя и с тремя электродами — выводами (рис. 1.26, а и д соответственно). В первом случае их ино- гда называют динисторами, во втором тринисторами, триодными или управляемыми тиристорами. Рассмотрим работу диода, состоящего из четырех чередующихся слоев р-п-р-п (рис. 1.26, а). Если подать на него не очень большое напряжение U плюсом на слой р, и минусом на слой и2, то пойдет ток, как показано стрелкой. Переходы ргП) и р2-п2 будут работать в прямом направлении, а переход п,-р2 — в обратном. Таким образом, получится комбинация двух транзисторов в одном приборе (рис. 1.26, б): одним транзистором является комбинация слоев РгпгР2^ другим — комбинация слоев п,-р2-п2. Слои р} и п2 являются эмиттерами, л?7 и — базами для одного транзистора и коллектора- ми для второго, эти слои называют базами, но переход пгр2 называ- ют коллекторным. Пока коллекторный переход работает в обратном направлении, практически все приложенное напряжение U падает на нем, и ток динистора есть обратный ток этого перехода. Оба «транзистора» рис. 1.26, б включены по схеме с оборванной базой. С ростом U в коллекторном переходе растет ударная ионизация. При определен- ном значении f/=f/nn, называемом отпирающим напряжением, происходит пробой коллекторного перехода, и вольтамперная ха-
Особенности мощных приборов. Тиристоры 51 Рис. 1.26. Тиристоры: а — четырехслойная структура динистора; 6 — представле- ние динистора в виде комбинации р-п-р и л-р-л-транзисторов; в — вольтампер- ная характеристика динистора; г — условное обозначение динистора; д — струк- тура управляемого тиристора (тринистора); е — семейство вольтамперных харак- теристик тринистора; ж — условное обозначение тринистора [А — анод, К — катод, Упр — управляющий электрод] альное сопротивление прибора становится отрицательным. В ре- зультате напряжение на приборе падает, а рост тока ограничивается только внешней нагрузкой. В этот момент падение напряжения на динисторе достигает минимума и потом слабо увеличивается с рос- том тока за счет падения напряжения на омических сопротивлениях слоев. Это эквивалентно тому, что «транзисторы» рис. 1.26, б пере- водят друг друга в состояние насыщения. Если ток через динистор становится меньше некоторого критического значения 7ОП, то пере- ход пГр2 снова запирается. Вольт-амперная характеристика динистора и его условное обо- значение показаны на рис. 1.26, в и г. Критические точки характе- ристики рис. 1.26, в называют соответственно точкой прямого пере- ключения (ПП) и точкой обратного переключения (ОП). Напряжение f/nn обычно для разных типов динисторов лежит в широких пределах от 20 до 2000 В. Ток 70П лежит в пределах от до- 4
52 Глава 1. Элементы схем и их модели лей микроампера до нескольких миллиампер в зависимости от ма- териала и площади переходов. При отрицательном напряжении U переход п}-р2 оказывается смещенным в прямом направлении. Переходы р}-П} и Р2~п2 смещены в обратном направлении и являются в данном случае коллекторны- ми. Таким образом, динистор в этом режиме эквивалентен двум по- следовательно включенным транзисторам (р-п-р и п-р-п) с оборван- ными базами. Напряжение пробоя в такой комбинации зависит от типа переходов р}~п! и Р2~п2, а также от материала баз. Если к одной из баз динистора, например, п} присоединить внешний вывод и задавать через этот третий вывод дополнительный ток через переход Ргп{ (рис. 1.26, д), то получим управляемый три- одный тиристор. Для такого прибора (тринистора) принята тради- ционная «ламповая» терминология, только дополнительный элект- род называется управляющим. Анодом называется слой ph примы- кающий к базе (в данной схеме), а катодом — слой п2. Семейство характеристик и условное обозначение тринистора показано на рис. 1.26, е и ж. Характеристики триодного тиристора подобны ха- рактеристике динистора, но увеличение управляющего тока /упр приводит к уменьшению напряжения прямого переключения. Кро- ме того, несколько возрастает ток прямого переключения, а ток об- ратного переключения уменьшается. С ростом тока характеристики «вкладываются» одна в дру- гую, пока участок с отрицательным сопротивлением не исчезает со- всем и не образуется спрямленная характеристика. Пусковая харак- теристика тринистора — зависимость UnnUytip) — монотонно спада- ющая кривая, но она далека от линейной зависимости. Параметры тринистора в открытом состоянии практически не отличаются от параметров динистора. Некоторые триодные тиристоры допускают задание на управля- ющий электрод запирающего импульса. Ток «гашения» в тринисто- ре оказывается сравнительно большим. Рабочие токи тринисторов лежат в пределах до 2000 А, а рабо- чие напряжения до 3 кВ. Мощные тринисторы используются в ка- честве контакторов, коммутаторов тока, а также в преобразователях постоянного напряжения, инверторах и выпрямительных схемах с регулируемым выходным напряжением. Времена переключения у тринисторов невелики. Даже у мощ- ных приборов (с токами в десятки ампер) время прямого переклю- чения составляет около 1 мкс, а время выключения не превышает 10—20 мкс, но наряду с конечной длительностью фронтов напряже-
Фотоэлектронные приборы 53 ния и тока имеют место задержки фронтов по отношению к момен- ту подачи управляющего импульса. Основной недостаток схем на тиристорах — слабая помехозащи- щенность, прежде всего от импульсных помех, создаваемых другими тиристорами. Кроме того, падение напряжения на них в открытом состоянии составляет обычно не менее 2 В, а, следовательно, рассе- иваемая мощность достаточно значительна. Поэтому по мере совершенствования мощных полевых транзи- сторов последние постепенно вытесняют тиристоры из употребле- ния. 1.8. Фотоэлектронные приборы и устройства отображения информации Фоторезисторы Фоторезистор — это полупроводниковый прибор, не имеющий р-л-перехода, активное сопротивление которого зависит от осве- щенности. Его сопротивление не зависит ни от полярности прило- женного к нему напряжения, ни от его величины. Обозначение и типичная характеристика фоторезистора показаны на рис. 1.27, а и б. Освещенность на этом рисунке указана в люксах, 1 лк = = 0,147 мкВт/см2. С ростом освещенности сопротивление фоторези- стора падает, и отношение темнового сопротивления к минималь- ному может быть больше 106. Сопротивление фоторезисторов сильно зависит от температуры, особенно при малых уровнях освещенности. Фоторезисторы — Рис. !.27. Фоторезистор. Зависимость сопротивления от освещенности и обозначение
54 Глава 1. Элементы схем и их модели очень инерционные приборы, время установления сопротивления при переходе от темноты к яркому свету составляет несколько мил- лисекунд, а от света в темноту — до нескольких секунд. Кроме того, они обладают «световой памятью» и при снятии освещения не воз- вращаются к точному исходному значению сопротивления. Фоторезисторы выполняются главным образом на основе суль- фида кадмия. Приведенные параметры фоторезисторов соответству- ют именно элементам на основе сульфида кадмия. Фоторезисторы на основе селенида кадмия имеют более короткое время установле- ния и большее отношение темнового сопротивления к минимально- му. Однако температурный коэффициент сопротивления у них бо- льше и сильнее выражена зависимость от оптической предыстории. Фоторезисторы на основе сульфида или селенида кадмия имеют максимальную чувствительность в спектральном диапазоне от 400 до 800 нм (это диапазон видимого света). Одни фоторезисторы мо- гут применяться во всем спектральном диапазоне, а другие имеют узкую спектральную чувствительность. Фоторезисторы с высокой чувствительностью к инфракрасным лучам выполняются на основе сульфида свинца или антимонида индия. Они могут применяться вплоть до длин волн З-е-7 мкм, однако чувствительность их значите- льно ниже, чем у фоторезисторов на кадмиевой основе. Чувствительность фоторезисторов сравнима с чувствительно- стью вакуумных фотоумножителей. Поэтому они могут использова- ться для измерения малых величин освещенности. Еще одна об- ласть применения фоторезисторов — это использование их в каче- стве управляемых сопротивлений. Так как допустимая мощность рассеивания фоторезисторов может достигать нескольких ватт, с их помощью можно непосредственно, без дополнительного усиления коммутировать, например, обмотку реле. Фотодиоды Обратный ток диода возрастает при освещении /?-л-перехода. Этот эффект может использоваться для фотометрических измере- ний. С этой целью в корпусе фотодиода делается прозрачное окно. На рис. 1.28 показано схемное обозначение фотодиода, его эквива- лентная схема и семейство характеристик. Для фотодиодов харак- терно наличие тока короткого замыкания, который пропорциона- лен его освещенности, поэтому в отличие от фоторезисторов фото- диод может использоваться без дополнительного источника питания. Чувствительность фотодиодов обычно составляет около 0,1 мкА/лк. При подаче на фотодиод запирающего напряжения фо-
Фотоэлектронные приборы 55 Рис. 1.28. Фотодиод; а — обозначение; б — эквивалентная схема; в — вольтампер- ные характеристики; г — зависимость чувствительности кремниевого (Si) и герма- ниевого (Ge) фотодиодов от длины волны света в сравнении с глазом человека тоток практически не изменяется. Такой режим работы фотодиода предпочтителен, когда требуется получить большое быстродействие, так как с ростом запирающего напряжения уменьшается собствен- ная емкость р-л-перехода. При увеличении освещенности напряжение холостого хода кремниевого фотодиода увеличивается приблизительно до 0,5 В. Как видно из характеристик на рис. 1.28, в под нагрузкой напряже- ние на фотодиоде снижается очень незначительно, пока величина тока нагрузки остается меньше величины тока короткого замыкания для данной освещенности. Благодаря этому фотодиоды пригодны для получения электрической энергии. Для этих целей изготавлива- ются специальные фотодиоды с большой площадью р-и-перехода, которые называются солнечными элементами, из которых набирают солнечные батареи. Область спектральной чувствительности кремниевых фотодио- дов находится между 0,6 и 1 мкм. Графики относительной спектра- льной чувствительности глаза человека и фотодиодов приведены на рис. 1.28, г. Фотодиоды обладают существенно меньшим временем установ- ления, чем фоторезисторы. Граничная частота для обычных фото-
56 Глава I. Элементы схем и их модели диодов составляет около 10 МГц. Фотодиоды, предназначенные для оптоволоконных систем связи, могут работать до частот в несколь- ко ГГц. Фототранзисторы В фототранзисторе (рис. 1.29) переход коллектор—база пред- ставляет собой фотодиод. Принцип действия фототранзистора хорошо виден из его экви- валентной схемы. Ток фотодиода является базовым током транзи- стора, который управляет его коллекторным током. Решение же вопроса о том, нужно под- ключить к схеме вывод базы фо- тотранзистора или оставить его неподключенным, зависит от выбранной схемы измерения. Фототранзисторы, у которых ба- зовый электрод вообще не выве- ден, иногда называют двойным фотодиодом. Для получения большего усиления фототока в фототран- зисторах их иногда делают со- ставными (рис. 1.29, в). Из эк- вивалентной схемы фототранзистора понятно, что его область спек- тральной чувствительности такая же, как и для соответствующего фотодиода. Граничная частота фототранзистора существенно ниже, чем у фотодиода. Ее величина составляет порядка 300 кГц, а у со— ставных фототранзисторов — порядка 30 кГц. Светодиоды, оптроны и представление информации. Светодиоды изготавливаются не на основе кремния или герма- ния, как большинство полупроводниковых элементов, а на основе арсенида, арсен ид-фосфида или фосфида галлия. Эти диоды излу- чают свет при протекании через них прямого тока за счет рекомби- нации носителей в длинной базе. Область спектрального излучения диодов имеет довольно узкие границы. Ее положение зависит от ис- пользуемого полупроводникового материала. Арсенид-галлиевые диоды работают в инфракрасном диапазоне, арсенид-фосфид-гал- лиевые в диапазоне красного видимого света, а фосфид-галлие-
Фотоэлектронные приборы 57 Коэффициент полезного действия инфракрасных светодиодов составляет 1—5 %, у остальных типов светодиодов он не превышает 0,1 %. Яркость свечения в широком диапазоне пропорциональна прямому току светодиода. Тока в несколько миллиампер уже доста- точно для отчетливой индикации, поэтому светодиоды удобно испо- льзовать в качестве элементов индикации в полупроводниковых схемах. Светодиоды также собираются в семисегментные или точеч- ные матрицы для алфавитно-цифровой индикации. В настоящее время для представления информации наряду со светодиодами и электронно-лучевыми трубками (ЭЛТ) все шире ис- пользуются жидкие кристаллы. По стоимости жидкокристалличе- ские активные дисплеи пока значительно превосходят ЭЛТ. По мере удешевления производства они в ближайшие годы видимо полностью вытеснят и ЭЛТ, и светодиоды как средство представле- ния информации. Если в одном корпусе совместить светодиод и фоточувствитель- ный элемент, например, фототранзистор, то можно осуществить преобразование входного тока в выходной с полным гальваниче- ским разделением цепей. Такие оптоэлектрические элементы назы- ваются оптронами. Они выпускаются в стандартных корпусах для интегральных микросхем. Для получения большого коэффициента полезного действия оптроны работают в инфракрасной области спектра. Важнейшим параметром оптрона является коэффициент передачи — отношение тока в приемнике к току светодиода. Оптро- ны с фототранзисторами имеют повышенный коэффициент переда- чи 0,3—3, но их верхняя частота не превосходит 100 кГц. Коэффи- циент передачи оптронов с фотодиодами не превосходит 0,1, но они способны работать на частоте 10 МГц и выше. Фотоумножители Фотоумножители и кинескопы — это едва ли не последние электровакуумные приборы, имеющие до сих пор массовое приме- нение. Фотоумножители (ФЭУ) лучше всего пригодны для детектиро- вания и измерения малых световых потоков (и иногда с наносекун- дным разрешением). В них фотоны вырывают с «фотокатода», изго- товленного из светочувствительного щелочного металла, электроны. Этот слабый фототок усиливается благодаря ускорению электронов при движении к последующим поверхностям (динодам), из которых легко вырываются дополнительные электроны. Рис. 1.30, а иллюст- рирует этот процесс. При таком «электронном умножении» шум
58 Глава 1. Элементы схем и их модели первоначального сигнала — фототока практически не усиливается. Делитель напряжения (рис. 1.30, б) обычно рассчитывают так, что- бы между соседними динодами падало около 100 В, при этом усиле- ние на каждом каскаде будет равно примерно 10, а общее усиление составляет 106 и более. В конце концов ток собирается на аноде, по- тенциал которого близок к земле, и он бывает настолько велик, что шумы последующего усилителя уже не играют роли. Наиболее эффективные фотокатодные материалы имеют кванто- вый выход, превышающий 25 %, и благодаря большому усилению, обеспечиваемому динодами, легко фиксируются отдельные фото- электрические акты. Если световой поток очень мал, то сигналы по- сле ФЭУ подаются на импульсный усилитель, интегрирующий заряд, схему — дискриминатор и счетчик. При больших световых потоках количество фотоэлектронов становится столь большим, что анодный вительность порядка 1 А на 1 мкВт, а максимальный анодный ток ФЭУ не должен превышать 1 мА. Таким образом число фотонов практически ограничивается величиной около 1 млн. в секунду, что при грубой оценке соответствует падающей мощности 2 • 10”12 Вт! Даже в условиях полной темноты на аноде ФЭУ будет неболь- шой ток. Он вызывается тепловыми электронами, исходящими из фотокатода и динодов, и его можно уменьшить, если охлаждать ФЭУ до температуры -25 °C и ниже. Обычно темновые токи для светочув- Рис. 1.30. Фотоумножитель: а — схема, поясняющая принцип работы; б — схема включения
Фотоэлектронные приборы 59 ствительного катода ФЭУ из щелочноземельных металлов имеют ве- личину примерно 30 ед./(с • см2 площади катода) при комнатной температуре. Охлажденный ФЭУ с небольшим катодом имеет темно- вой ток меньше единицы в секунду. Следует помнить, что ФЭУ с включенным напряжением питания не должен подвергаться воздей- ствию обычного света; для ФЭУ, в окно которого попал дневной свет даже при отключенном питании, требуется 24 ч или более, что- бы он «остыл» и его темновой ток вернулся к нормальному уровню. По сравнению с фотодиодами ФЭУ обладают много большим квантовым выходом и быстродействием (типичное время нараста- ния 2 нс). Однако они громоздки и требуют стабилизированного ис- точника высокого напряжения, поскольку усиление ФЭУ возрастает экспоненциально в зависимости от приложенного напряжения. ФЭУ почти незаменимы при работе с чрезвычайно малыми све- товыми потоками. Они используются при токах анода порядка мик- роампера или менее, следовательно, ФЭУ легко «видят» свет, нераз- личимый для глаза. Фотоэлектронные умножители применяют не только для непосредственного детектирования света, например, в астрономии (фотометрия) и биологии (биолюминесценция, флуо- ресценция), но и в детекторах частиц, рентгеновского и гамма-излу- чения. ФЭУ широко используются в спектрофотометрии, где они в сочетании с призмами, дифракционными решетками или интерфе- рометрами позволяют проводить точные измерения оптических спектров. Контрольные вопросы, задачи и упражнения 1. В схеме рис. 1.31 ,а Е = 5 В; / = 10 мА (10-2А); ₽Г1 = Rr2 = 500 Ом; R = 1 кОм. Определить напряжение UA относительно 0 В. 2. В схеме рис. 1.31,5 / = 1 А; Е = 2 В; ₽Г1 = Rr2 = 2 Ом. Определить на- пряжение UA относительно 0 В. 3. В схеме рис. 1.31 ,e Е = 10 В; / = 0,2 A; Rr - 100 Ом; - 500 Ом; R2 = 200 Ом. Определить ток через резистор R2. Рис. 1.31
60 Глава 1, Элементы схем и их модели 4. В схеме рис. 1.8 Uo = 1 В; R = 10 Ом; L = 10 мГн (10-2 Гн). Нарисовать эпюр напряжения UL на катушке индуктивности и оценить значения UL через 1 мс (10 3 с) и через 100 мс после замыкания ключа. 5. В схеме рис. 1.4 Uo = 10 В; R = 100 Ом; С = 10 мкФ. Нарисовать эпюр напряжения Uc на обкладках конденсатора и оценить значения Uc через 1 мс (10”э с) и через 10 мс после замыкания ключа. 6. Предложите схему форсирующего звена с использованием индуктив- ности, а не емкости. Выведите для этой схемы формулу коэффици- ента передачи. 7. Выведите формулы (1.21) и (1.22) и постройте соответствующие гра- фики ЛАЧХ и ФЧХ при R = 10 кОм, Ro = 30 кОм, С = 100 нФ. 8. Выведите формулы (1.24) и (1.25) и постройте соответствующие гра- фики ЛАЧХ и ФЧХ при R = 20 кОм, Ro = 2 кОм, С = 50 нФ. 9. Выведите формулы АЧХ и ФЧХ для колебательного звена (1.31). По- стройте соответствующие графики при Т = 1 мкс и Е, = 0,5;0,1 и 0,01. 10. Когда к полупроводниковому кремниевому диоду было приложено обратное напряжение 3 В, ток через диод составил 0,1 мкА. Далее при тех же условиях к этому диоду было подключено напряжение 30 В, и обратный ток возрос до 1 мкА. Оцените токи тепловой и тер- могенерации. 11. При прямом токе 0,1 А падение напряжения на полупроводниковом диоде составило 0,6 В. Оцените мощность, которая будет рассеива- ться на этом диоде при прямом токе 1 А. Саморазогревание диода можно не учитывать. 12. Рассчитайте время спада, рассасывания заряда в базе и нарастания напряжения в каскаде рис. 1.19, а при переключениях ключа на вхо- де. R, = 2 кОм, R2 = 3,9 кОм, Е = 5 В, = 4 В, U2 = - 5 В, Ь2)Э = 50, т=100 нс, 1/БЭнас = 0,6 В, 1/КЭнас = 0,3 В, Ск = 2 пФ, Сэ = 1 пФ, Сн = 10 пФ. 13. Объясните, почему напряжение сток—исток, при котором происхо- дит излом выходных характеристик полевых транзисторов, зависит от напряжения затвор—исток. 14. Почему ток запирания триодного тиристора, подаваемый на его управляющий электрод, значительно больше тока управления прямым переключением? 15. В чем состоят преимущества мощных полевых транзисторов как ком- мутаторов большой мощности перед тиристорами? 16. Опишите принцип действия фотодиода и фототранзистора. 17. Почему для быстрой передачи данных используются оптроны с фото- диодами, а не фототранзисторами?
Глава II ТИПОВЫЕ СХЕМНЫЕ КОНФИГУРАЦИИ Универсально лишь то, что достаточно грубо. Поль Валери. «Тетради» 2.1. Одиночные линейные каскады на биполярных транзисторах с общим эмиттером (ОЭ) В простейшей схеме ОЭ, изображенной на рис. 2.1, входной сигнал задается в базу, а цепь эмиттера подключена к нулевой шине, поэ- тому Un = 4(гб + ЯБ) + С/БЭ(/Э) + /ЭАЭ. (2.1) где /Б и /э — токи базы и эмиттера; гБ — объемное сопротивление базы; иъэ — падение напряжения на эмиттерном переходе, подчи- няющееся уравнению Молла—Эберса (1.35). Ток коллектора /к очень слабо зависит от напряжения коллектора, поэтому обычно транзистор со стороны коллектора можно рассматривать как генера- тор тока /к с бесконечным выходным сопротивлением и учитывать конечную выходную проводимость коллектора Л22Э = 1/гк только при очень больших значениях полного сопротивления в коллекторной цепи. Таким образом, t/Bblx = /КЯК = 4А (2-2) Рис. 2.1. Усилительный каскад с общим эмиттером ОЭ
62 Глава IL Типовые схемные конфигурации Чтобы выявить усилительные свойства каскада ОЭ, определим прежде всего его крутизну, используя уравнение Молла — Эберса (1.35)—(1-36): 5Э = dIK / dU„ = [Й21Э / (Й21Э + 1 )|ЛЭ / dU„ = - Л2|Э / [гБ + + (^21Э + 1)(Гэ + *э)] = 1 / (ГЭ + Лэ), (2.3) где гэ = ср0 / /э — дифференциальное сопротивление эмиттера, опре- деляемое из уравнения (1.42), а приближенное равенство действите- льно при /?Б = 0 и й22Э » 1. Заметим, что ЯБ всегда может быть отне- сено к выходному сопротивлению источника сигнала, что удобно в Поэтому в дальнейшем обычно принимаем /?Б = 0. Так как Е — постоянное напряжение на выходе источника пи- тания, который в первом приближении можно считать генератором напряжения, не имеющим внутреннего сопротивления, то по отно- шению к сигналу выход источника питания «заземлен» (нулевая шина и шина Е коротко замкнуты для тока сигнала). Следователь- но, на сигнальные параметры каскада (крутизну, усиление, входные и выходные сопротивления) постоянное напряжение Е не должно непосредственно влиять. Определив коэффициент усиления по напряжению как K^dUwJdUw (2.4) получим из (2.2) и (2.3) “^21Э-^К / 1ГБ + + (^21Э + 1 )(гЭ + Лэ)] = = -/?к/(гэ+/?э),(2.5) где последняя оценка справедлива при АБ = 0 и й22Э » I. Входное сопротивление каскада, то есть сопротивление, на ко- торое нагружается источник сигнала t/BX есть Лвх = dUw / dlb = гБ + ЯБ + (Л21Э + 1)(гэ + /?э), (2.6) а выходное сопротивление каскада как источника напряжения (см. рис. 1.1, а) RK . (2.7) Если велико (близко по порядку величины к выходному со- противлению коллектора гк), то в выражениях (2.5) и (2.7) вместо /?к следует подставлять II ГК = II (1/Л22э) = Лк / (-^К^22Э + О- (2.8)
Одиночные линейные каскады 63 При очень больших Яэ приходится учитывать шунтирующее влияние гк и на входное сопротивление. Приведенные формулы справедливы, если обеспечен линейный режим каскада. Это означает, что и Um > Ub3 = (0,54-0,9) В, и напря- жение коллектор—эмиттер UK3 > иъэ (для маломощных кремниевых транзисторов). При этом если Яэ = 0, то весь диапазон изменения U3X, в котором может сохраняться линейный режим, не превышает 2<р0. Если £/вх будет мало, то транзистор закроется, если UK3 будет мало, то откроется коллекторный переход и наступит режим насы- щения. В обоих случаях транзистор перестанет усиливать сигнал. Так как для режима насыщения нужно прямое смещение коллек- торного перехода, то усилительные свойства сохраняются обычно при UK3> £/бэ-0,4 В в схемах с малыми /э (/э < 10 мА). Для этих схем в качестве расчетного значения можно принять 1/БЭ = (0,64-0,7) В. При этом следует помнить, что с ростом /э (и /Б) увеличиваются падения напряжений на гБ и объемных омических сопротивлениях коллекторного и эмиттерного слоев транзисторной структуры. Поэтому при токах, больших 10—20 мА (для мало- мощных транзисторов), насыщение может уже наступать при UK3 = 14-2 В. Основную роль здесь играет объемное сопротивление коллектора, для снижения которого принимаются специальные меры. Из выражений (2.3) и (2.5) видно, что для получения большего усиления выгодно уменьшать Яэ. Однако при этом каскад будет си- льнее нагружать источник сигнала (уменьшается Явх), и, что еще важнее, с точки зрения стабилизации режима малые значения Яэ оказываются нежелательны. Вместе с тем не всегда удобно вводить в UBX некоторую постоянную составляющую, обеспечивающую нача- льное смещение каскада, то есть прохождение тока через Яэ. Пусть, например, надо построить усилитель синусоидального сигнала, име- ющего амплитуду 10 мВ, с коэффициентом усиления | = 20. Если выбрать Е= 10 В, /э = 1 мА и задаться в точке покоя (при отсутствии сигнала) напряжением коллектора UK = 5 В, то получим Як - 5 кОм, Яэ = 220 Ом (так как гэ = 25 Ом). При этом UBX должно иметь посто- янную составляющую около 0,9 В, чтобы обеспечить на базе смеще- ние иъэ 4- /ЭЯЭ = 0,7 В + 1 мА 220 Ом = 0,9 В. Эту составляющую надо каким-то образом суммировать с входным сигналом. Напряже- ние 6/БЭ имеет температурный дрейф около -2,1 мВ/°С. При изме- нении температуры транзистора на 20—25 °C (обычное явление, возникающее просто из-за рассеяния мощности в аппаратуре) прои- зойдет снижение {/БЭ на 0,05 В, а, следовательно, /э возрастет до
64 Глава II. Типовые схемные конфигурации К другим каскадам Рис. 2.2. Каскад ОЭ с компенса- ционным смещением 1,25 мА и напряжение коллектора снизится до 3,8 В. Это в свою оче- редь может сильно отразиться на ре- жиме последующих цепей (например, аналогичного каскада). Заметим, что усилительные возможности каскада использованы далеко не в полной мере: при Яэ = 0 коэффициент усиле- ния |/у = 2004-240 (с учетом влияния гБ и при обычных значениях й2,э = = 304-100). Но при /?э = 0 отклонение температуры на 20°С приведет к на- сыщению или отсечке транзистора, и каскад будет вообще нерабо- тоспособным. Проблемы стабилизации режима и задания смещения могут ре- шаться двумя основными способами: компенсационным и с приме- нением отрицательной обратной связи. Одна из схем компенсаци- онного типа приведена на рис. 2.2. Она предназначена для усиления сигналов переменного тока, спектр которых ограничен снизу часто- той /ф. Входной сигнал задается в базу транзистора Т2 через конденса- тор С2, и нижняя граничная частота сигнала определяется емкостью С2 и параллельным соединением А3 и Яи2 каскада Т2, образующим квазидифференцирующее звено. Транзистор 7/ включен в так назы- ваемом диодном режиме, дифференциальное сопротивление между его коллектором и эмиттером сравнительно мало и близко к Гэ! = Фо /41- Так как согласно (2.6) Явх2 = й21Эф0 //Э2, то /гр.н = 0/^3 + ^Э2/^21эФв) / 2яС2. (2.9) Дифференциальным сопротивлением Т1 можно пренебречь. При выборе С2 по заданной н следует брать максимально воз- можное значение /Э2 и минимальное значение й2)Э для применяемо- го транзистора. На частотах/> f коэффициент усиления согласно (2.5) составляет Ку — -h2i3R4 / [гБ + (^21э + — ^4^э2 / Фо- (2-Ю) Смещение базы Т2 в рабочую точку осуществляется током, про- текающим через резистор R3, а резистор Л4 обычно выбирается с номиналом Т?4 = 7?3/2, если £см = Е. Напряжение на коллекторе Т, равно: — ^Бэ(^Э|) + Аэ1^1 — ^Бэ(^Э1) + ^Э1^1 / (^21Э + О-
Одиночные линейные каскады 65 Если транзисторы и Т2 идентичны и они находятся в равных условиях, то напряжение на базе Т2 будет всегда как раз таким, ко- торое нужно для выбранного значения тока /Э2 (конечно, Rx = А3): ^Э2 = ^Э1 = (Е - Ц<1) / ^2- На самом деле некоторую малую ошибку внесет ток /Б2, отбира- емый с коллектора TJt но обычно этим можно пренебречь. Кроме того, = R3 не должны быть слишком велики, иначе малый разба- ланс токов баз приведет к нарушению режима схемы. Этот тип уси- лителя наиболее эффективен, если все транзисторы находятся в од- ном кристалле интегральной микросхемы — ИМС (в простейшем случае — это транзисторы одной «сборки»). Схемы каскадов усиления переменного тока со стабилизацией с помощью обратной связи показаны на рис. 2.3. В схеме рис. 2.3, а ток эмиттера /э определяется напряжением на базе и относительно большим сопротивлением резистора R4, а коэффициент усиления — резистором R3, поэтому режим и усиление можно задавать практи- чески независимо. Нижняя граничная частота этой схемы зависит от трех АС-цепей: входной, эмиттерной и выходной. Входное со- противление есть параллельное соединение А, || А2|| Авх, где Авх полу- чаем из (2.6). Обычно выбирают ток Е/ (Rl + А2) » /Б, чтобы ток базы не влиял на режим каскада, поэтому А,, А2 и Авх оказываются близкими по порядку величины и нижняя граничная частота вход- ной цепи есть /гр.н вх = 1/2к( А, || А21| Авх)С2 = 1/2л 7ВХ. Если А4 » А3, то «собственный» коэффициент усиления (на- грузку и влияние входной цепи не учитываем) каскада есть = - А5 / (А3 + гэ + 1 />С2) = / (jaT3 +1), (2.11) Рис. 2.3. Каскады ОЭ с обратными связями по постоянному току 5 - 2506
66 Глава IL Типовые схемные конфигурации где = -Я5 / (Л3 + гэ) — усиление каскада при />Угр.нЭ’ Т3 = = (Л3 + г3)С2 — постоянная времени эмиттерной цепи. Грубо говоря, граничная частота для эмиттерной цепи — это часто- та, выше которой полное сопротивление конденсатора С2 становит- ся меньше, чем R3 + г3 (а не /?4!). Эмиттерная цепь с блокирующим конденсатором С2 придает каскаду свойства квазидифференцирую- щего звена с постоянной времени Т3. Наконец, С3 и Ан также образуют квазидифференцирующую цепь с постоянной времени ТЛЫХ- RHC3. Таким образом, в области низких частот вся схема представляет собой последовательное сое- динение трех квазидифференцирующих и одного усилительного звена. Нижняя граничная частота схемы будет определяться наимень- шей из постоянных времени Тт, Т3 и Твых, причем две остальные постоянные времени желательно брать много большими, чем эта наименьшая. Лучше всего брать Тэ < Тт и Твых, так как обычно С2 — конденсатор с наибольшей необходимой емкостью. Режимный ток каскада /э равен: I3=[ER2/(Rl + R2)-Ub3)]/ R4. Обычный выбор состоит в том, что R{ = 2R2 и R4 = R5. Темпера- турный и временной дрейф тока базы — основной источник неста- бильности режима схемы. Поэтому сопротивление делителя || R2 не должно существенно превышать R4. На рис. 2.3, б показан вариант схемы рис. 2.3, о, который удоб- но использовать в случаях, когда в проектируемом устройстве име- ются источники питания обеих полярностей. Преимущество этой схемы в том, что упрощается входная цепь. Входной сигнал может задаваться через СБ, Rit но если он «привязан» к нулевой шине, и его источник может обеспечить ток смещения базы, то цепь СБ, R} не нужна — источник сигнала просто подключается к базе. Стабилизация /э в схемах рис. 2.3, а и б достигается за счет по- следовательной обратной связи по току: ток /э, протекая через рези- стор в цепи эмиттера R3 (R4 или R2 соответственно) создает падение напряжения I3R3, которое «сравнивается» на эмиттерном переходе с напряжением на базе Г/Б. Если, например, /э увеличивается, то рас- тет I3R3 и соответственно уменьшается Ub3 транзистора, что ведет к уменьшению /э. В схеме рис. 2.3, в используется иной тип отрицательной обрат- ной связи — параллельная обратная связь по напряжению. Падение напряжения на Я, равно (/БЭ, и если /Б « /см = (/БЭ/ /?,, то напряже-
Одиночные линейные каскады 67 ние покоя на коллекторе (в отсутствие сигнала) £/к = /СМ(Л| + Л2 + R3) = £/бэ(/?| + R2 + А3) / Лр Нестабильность иБЭ со- ставляет обычно десятки милливольт, соответственно нестабиль- ность UK не превышает обычно 1 В, что, как правило, бывает допус- тимо. Например, при £=15 В, £/к = 7,5 Ви /э = 0,1 мА разумно вы- брать /см = 0,01 мА, тогда £) = 75 кОм, /?2 + /?3 = 620 кОм (несколько меньше расчетного значения, так как /Б создаст небольшое допол- нительное падение напряжения на R2 + £3), R4 = 75 кОм. При этом нестабильность UK составит около 0,5 В. Здесь в отличие от схем рис. 2.3, а и б сигнал обратной связи (падение напряжения на А]) пропорционален £к, а не /э. Поэтому обратная связь стабилизирует напряжение покоя на выходе £/к, а не ток покоя 1Э. Остаточная нестабильность UK связана с нестабильно- стью «опорного» напряжения, то есть «эталона», с которым сравни- вается напряжение обратной связи, — этим «эталоном» здесь слу- жит иБЭ. Данный тип обратной связи обладает важным свойством (иногда полезным, иногда вредным), часто называемым эффектом Миллера. Предположим, что конденсатор С2 отсутствует, и на базу попал входной сигнал ивх (влияние С, пока не рассматриваем). Этот сигнал создаст три тока: 'в = “вх / Ьь!» '| = "»х / Яр '2-3 = ("в, - "вых) / (Я2 + Я3). Н° "вых = -|ЯИ| "вх, поэтому /2.3 = ию / (|jCa| + 1) / (Я2 + Я3). Таким образом, входное сопротивление каскада по сигналу, из- меряемое в базе транзистора, составит £вх — ^вх / Ob’*" + ^2-3) — = I / [1 / Wa + 1 / + (1^1 + 1) / (*2 + Л3)], (2.12) то есть действующее значение сопротивления цепи обратной связи оказывается уменьшенным в (|AJ+1) раз. Для нашего примера = 250 и при й21э=100 й21эгэ = 25 кОм, А, = 75 кОм, а (|£J + 1) / (R2 + А3) = 2,4 кОм! Иначе говоря, входное сопротивление оказывается, во-первых, неожиданно малым, а во-вторых, опреде- ляется током в самой высокоомной цепи схемы. Чтобы исключить этот эффект, сопротивление обратной связи разбивают на два рав- ных сопротивления R2 и R3 и включают С2, шунтирующий перемен- ную составляющую в цепи обратной связи. При этом на нижней граничной частоте каскада f эта составляющая должна быть уме- ньшена в |£у| раз, а потому 1/2лС2(/?2 / 2) =/р н / или С2 = |Я1/|/яЯ2/гр.н. (2.13) 5’
68 Глава II. Типовые схемные конфигурации Если, например, /рн = 20 Гц, то для нашего примера R2 = R3- 300 кОм и С2 = 15 мкФ. Рекомендуем читателю самостояте- льно проверить, что выбор R2 = R3 — наилучший (прежде всего по- тому, что ему соответствует минимальное значение С2). Теперь на частотах сигнала /?вх s 25 кОм || 75 кОм || 300 кОм = 18 кОм, то есть Авх возросло почти в 8 раз и зависит, главным образом, от режима самого транзистора. Емкость конденсатора С( равна: С( = 1/2я= 0,5 мкФ. Быстродействие каскадов рис. 2.1—2.3 со стороны выхода опре- деляется двумя факторами — быстродействием транзисторов (то есть спадом А21э на верхних частотах) и емкостной нагрузкой выхода (образуемой емкостью коллектора, монтажными емкостями и емко- стью нагрузки). Совместный учет этих факторов требуется далеко не всегда. Достаточно выделить наибольшую из постоянных времени, определяющую верхнюю граничную частоту Если в выражение для Ки (2.10) подставить аппроксимацию (1.48), то получим оценку для верхних частот: К^) = ^/(^Тоэ+\), (2.14) где Куп — коэффициент усиления в полосе пропускания (на часто- тах Ур н < У < Ур.в) и ^ОЭ= ГБТ / (ГБ + ^21ЭФ0 / ^э)‘ (2.15) Для современных высокочастотных транзисторов т « 1 мкс и А2|Э > 50, поэтому в маломощных схемах постоянная времени Тоэ оказывается обычно меньше 50 нс. Как правило, выходное сопро- тивление каскада составляет не менее нескольких килоом, а емкость нагрузки — единицы или десятки пикофарад (см. эквивалентную схему рис. 2.4), поэтому спад |А'у(/со)| на высоких частотах бывает вызван внешней нагрузкой. Полное входное сопротивление каскадов ОЭ на высоких часто- тах ZBX(j<t)) имеет емкостный характер, связанный, во-первых, со Рис. 2.4. Эквивалентная схема каскада ОЭ для высоких частот
Одиночные линейные каскады 69 снижением Л2)Э и емкостью эмиттерного перехода, а во-вторых, с влиянием емкости коллектор — база Ск. Первая составляющая эквивалентной входной емкости ^вх Э = + т / ^21Э^Э + Фе / ^э)- Она обычно очень мала (максимум единицы пикофарад). Зна- чительно больше влияние емкости Ск, так как ее действующее зна- чение, в силу описанного выше эффекта Миллера, в |KJ раз больше истинного. Поэтому полное входное сопротивление транзистора на высоких частотах имеет вид 7вх(» = гб+1/7ш(Свхэ + |^|Ск).(2.16) Так как гБ невелико и часто много меньше сопротивления ис- точника сигнала (например, выходного сопротивления предыдущего каскада ОЭ), то составляющая |ЛУ|СК превалирует и создает емкост- ную нагрузку источника. Даже если источник сигнала имеет нуле- вое сопротивление, постоянная времени входной цепи (ее в спра- вочниках называют постоянной времени цепи обратной связи на высокой частоте) тк = гБСк приводит к ограничению полосы каска- да на верхних частотах со стороны входа: 4, = 1/2я |Л„|гк. (2.17) В широкополосных усилителях (видеоусилителях, быстродейсг- вующих операционных усилителях и компараторах) и в схемах уси- ления высоких частот ограничение полосы по входу обычно бывает основным. Еще одна важная характеристика каскада — линейность может нала. Обычно говорят о коэффициенте нелинейных искажений, то есть об отношении мощности гармонического сигнала на выходе каскада к мощности паразитных гармоник, возникших из-за нели- нейности каскада. Основная причина нелинейных искажений в транзисторных каскадах — зависимость гэ, а, следовательно, крутиз- ны и IAJ от входного сигнала. Так как мощность синусоидального сигнала пропорциональна квадрату амплитуды, то в первом прибли- жении коэффициент нелинейных искажений есть *г = (umdS3 / dun)2 / Si = и2ы /(I3R3 + Ф@)4. (2.18) При /?э = 0 кг максимален, поэтому использовать каскады ОЭ в линейном режиме с Лэ = 0 целесообразно только при очень низких уровнях сигналов (в пределах нескольких милливольт), а при боль-
70 Глава IL Типовые схемные конфигурации ших сигналах необходимо включать R3 или принимать иные меры для снижения нелинейных искажений. 2.2. Биполярные каскады с общей базой (ОБ) и эмиттерные повторители (схемы с общим коллектором — ОК) Каскады ОБ как таковые используются реже, чем схемы ОЭ, но в ряде применений имеют преимущество, а главное — они являются составной частью некоторых важных типовых схем. При включении ОБ база транзистора имеет фиксированный потенциал, а входной сигнал задается в эмиттерную цепь (рис. 2.5, а). Полное сопротив- ление в цепи базы по переменному току в этих каскадах стремятся обычно свести к нулю, поэтому на схеме в базе показано смещение от источника Есм < Е. Так как ток эмиттера больше выходного тока коллектора то усиления тока в каскаде ОБ нет, а коэффициент уси- ления по напряжению равен по абсолютной величине Ки каскада ОЭ: K(J~ = ^21Э^К / 1ГБ + (^21Э + 1)(ГЭ + *3>L (2.19) но имеет знак плюс (каскад ОБ не инвертирует сигнал). Входное со- противление каскада ОБ мало Лвх = dUn / <ПЭ= гъ / (Л21Э + 1) + (ГЭ + Лэ). (2.20) Сопротивление Лэ удобно относить к выходному сопротивле- нию источника (подобно ЛБ в схеме ОЭ). Так как знаки входного и выходного напряжений в каскаде ОБ совпадают, влияние гк и Ск оказывается ослабленным по сравнению с влиянием таковых в схе- Рис. 2.5. Каскад с общей базой ОБ (а) и усилитель на его основе (б) с параметра- ми 12, Лвх = 75 Ом,/гр.н = 2,2 кГц, /гр.в = 22 мГц, транзистор КТ325 (А—В), диод КД518, конденсаторы КМ-6
Биполярные каскады с общей базой 71 ме ОЭ. Прежде всего оказывается малой входная емкость каскада Ст (отсутствует эффект Миллера), что значительно расширяет его полосу пропускания по входу. Благодаря тому, что коэффициент усиления по току Л21БО) = Л21Э(» / (А21эО) + 0 = = А21Б(0)/{>т/[Л21Э(0)+ !] + !} (2.21) имеет малую постоянную времени, при небольших и емкости на- грузки выхода расширяется и полоса пропускания выходных цепей. Влияние Ск на входную цепь в этом каскаде в большинстве случаев мало, но очень своеобразно, — с ней происходит инверсия полной проводимости, а именно полное входное сопротивление может по- лучить индуктивный характер, так как по аналогии с (2.16) имеем ZBX(» = гэ + гБ(>т + 1) / Л21Э(0). (2.22) где гБт / А21Э(0) — эквивалентная входная индуктивность. Отсюда ясно, почему важно иметь короткозамкнутую цепь базы: если в базе есть значительное внешнее сопротивление ЯБ > /*ЭА21э(0), то входная цепь с паразитными емкостями создает колебательный контур, что может даже привести к возникновению автоколебаний и каскад будет неработоспособен. Иногда это свойство каскада ОБ используют для построения ге- нераторов колебаний, но разброс т и Л21Э препятствует его широко- му применению. Так как выходная проводимость А22Б меньше, чем выходная про- водимость схемы ОЭ со стороны коллектора, то каскад ОБ «ближе» к идеальному источнику тока, чем каскад ОЭ. На рис. 2.5, б дан пример схемы одиночного каскада ОБ пере- менного тока, предназначенного для усиления сигналов, поступаю- щих с кабеля с волновым сопротивлением 75 Ом. Эмиттерный повторитель (схема ОК), схема которого показана на рис. 2.6, име- ет коэффициент передачи по напряжению Ку < 1, но обычно близкий к единице, по- чему он и называется повторителем. Этот тип каскада используется для усиления сигнала по току — он имеет относительно высокое входное и низкое выходное со- противление. Отсюда происходит исполь- зуемый иногда термин «трансформатор сопротивления». Нетрудно заметить, что Рис. 2.6. Эмиттерный по- вторитель (каскад ОК)
72 Глава IL Типовые схемные конфигурации схема эмиттерного повторителя подобна схеме ОЭ рис. 2.1 при /?к = 0. Напряжение на эмиттере Уэ = ^4ых= ^вх “ Уьэ ~ ^э(гб + ЯБ), поэтому, учитывая, что /э = /вых, имеем Лвых = / ^вых = гэ + (гБ + ЛБ) / (Л21Э + О- (2.23) Входное сопротивление определяется выражением (2.6), а коэф- фициент передачи по напряжению — делением сигнала в выходной цепи: Куо - *н / (*н + ^вых) = ^21э / 1^21э(^н + гэ) + гб + ^б1- (2.24) Если ЛБ отнести, как и выше, к источнику сигнала и учесть, что ГБ « А21ЭГЭ> Т0 Куо = / (7?н + гэ). (2.25) При Ян -> оо Rm -> 1 /А22Б (если Rb « Явх), а -> 1/(1 + гБЛ22Б). Заметим, что 1/й22Б составляет по порядку величины единицы мега- ом, а гБй22Б — соответственно 10"3-И0Л то есть предельное значение Kia составляет около 0,999. На высоких частотах входная емкость повторителя зависит, главным образом, от Сн и грубо может быть оценена как Сн / Л21Э. Выходное сопротивление повторителя на высокой частоте может иметь индуктивный характер (по той же причине, что и входное со- противление каскада ОБ), поэтому при определенных Сн схемы ОК могут давать колебательные переходные процессы и даже перехо- дить в режим автогенерации. Однако наиболее «опасным» следстви- ем емкостной нагрузки является склонность простых повторителей к нелинейным искажениям сигнала высокой частоты. Предполо- жим, что на вход схемы подан сигнал Um, показанный на рис. 2.7. Рис. 2.7. Переходные процессы в эмиттерном повторителе Для простоты полагаем, что перед- ний (положительный) и задний (от- рицательный) фронты этого сигнала имеют одинаковую постоянную ско- рость изменения на интервалах /фр: д(///фр = |{/,-{/2|/гфр. Когда на вход схемы действует положительный фронт, через тран- зистор помимо тока /э = £/вых / RH протекает ток заряда Сн. Параметры транзистора гэ, гБ и й21Э существенно
Биполярные каскады с общей базой 73 зависят от /э(/), и процесс оказывается нелинейным, причем наи- больший ток через Сн не превышает /Эмакс = Л(/С„//фр. (2.26) Пусть, например, повторитель собран на маломощном высоко- частотном транзисторе и Д/7=3 В, /фр = 1 мкс, Сн = 0,1 мкФ. Тогда 4 макс “ 0,3 А, — это значение может быть недопустимо большим для транзистора. Как правило, однако, подобные перегрузки в силу кратковременности не успевают разрушить транзистор. При прохождении отрицательного фронта ток перезаряда Сн не может превысить /э (то есть ток, протекающий через /?н, а не через транзистор). В самом деле, Сн в момент времени /3 заряжена до на- пряжения U2 - иьэ. Если Um будет снижаться слишком быстро, то напряжение на базе окажется ниже, чем на эмиттере, и транзистор закроется. Положим, что режимный ток эмиттера в данной схеме равен 10 мА. Тогда максимальная скорость, с которой может спа- дать напряжение на Сн, равна: |Ди/Л1 | = /Э/Сн = 0,1 В/мкс, а это в 30 раз меньше, чем нужно (Д^///фр = 3 В/мкс). Это значит, что отрицательный фронт на выходе повторителя также окажется при- мерно в 30 раз длиннее, чем на входе! Это и есть основная причина нелинейных искажений в повторителях. Заметим, что если ли « иьэ то при любых /фр транзистор не запирается, перезаряд Сн происходит через сравнительно малое выходное сопротивление по- вторителя в линейном режиме, а потому и нелинейные эффекты резко уменьшаются. Итак, условие линейной работы схемы ОК на емкостную на- грузку состоит в том, что при больших ли скорость изменения сиг- нала должна быть ограничена: Д{//'фр<4/Сн. (2.27) Отсюда, в частности, следует, что максимальная частота синусо- идального сигнала, передаваемого повторителем без искажений, Лаи = /э/2яС„14, (2.28) где Ua — амплитуда сигнала. Нелинейные искажения высокочастотных синусоидальных сиг- налов в повторителях придают выходному сигналу характерный пи- лообразный вид, показанный на рис. 2.8. При плавном снижении амплитуды (обычно ниже 0,3 В для кремниевых транзисторов) или
74 Глава IL Типовые схемные конфигурации Рис. 2.8. Искажения синусоидаль- ного сигнала высокой частоты в эмиттерном повторителе жения. В зависимости от типа частоты [ниже предела, указывае- мого (2.28)] они исчезают почти скачкообразно. На низких частотах основным источником нелинейных искаже- ний в повторителе являются изме- нения Авых при изменении сигнала во всем диапазоне входного напря- схемы нетрудно сделать соответству- ющие оценки, исходя из (2.24) или (2.25). Проблема задания смещения на входе в эмиттерных повторите- лях сходна с той же проблемой в каскадах ОЭ, однако схемы типа рис. 2.2 и 2.3, в здесь по понятным причинам неприменимы. Рас- пространенные типы задания смещения для схем переменного тока показаны на рис. 2.9. Заметим, что при сигналах, меньших £/БЭ ре- зистор R2 в схеме рис. 2.9, а может отсутствовать, a Rx может иметь достаточно большие значения (порядка собственного Явх повторите- ля), при этом постоянный ток 1Ъ = /э / (Л21Э + 1) может создавать не- обходимое смещение. Подобный подход возможен и в схеме рис. 2.9, б, где можно выбрать Е{ = 0. Рис. 2.9. Схемы смещения эмиттерных повторителей 2.3. Линейные каскады на полевых транзисторах (ПТ) Каскады на полевых транзисторах незаменимы в тех случаях, когда требуется получить особо высокие значения полного входного со- противления. Последнее определяется только токами утечки и емко- стями между затвором, с одной стороны, и стоком, истоком и (в приборах с изолированным затвором) подложкой — с другой. Поле- вые транзисторы, работающие в режиме обеднения, не требуют ка- ких-либо цепей смещения затвора, кроме (при емкостной связи с источником) высокоомного резистора для отвода токов утечки. Та- кие ПТ подобно вакуумным лампам могут работать с автоматиче-
Линейные каскады на полевых транзисторах 75 ским смещением. На рис. 2.10, а, б приведены две схемы с общим истоком (ОИ). Используя выражение (1.49), можно получить форму- лу для расчёта сопротивления автоматического смещения в цепи ис- тока Ли = Я3 + Л4 при данном токе стока /с и напряжении затвора U3 = </3И отс! 1 - (/С / /С нач) ,/21 / 'с + <4 / (2.29) а далее найти (/зи и крутизну транзистора в рабочей точке по фор- муле (1.50). При этом приходится учитывать значительный разброс вольтамперных входных характеристик /с( (/зи) — проблема, которой нет в биполярных схемах, где напряжения (/БЭ мало различаются у однотипных приборов. Кроме того, £/зи отс и /Снач существенно зави- сят от температуры, поэтому для стабилизации режима (по темпера- туре и от образца к образцу) приходится вводить начальное смеще- ние затвора U3 и увеличивать ЯИ в соответствии с (2.29). Но в ряде применений Я, может быть исключено ((/3 = 0) — это и есть режим автоматического смещения. Коэффициент усиления каскада ОИ Луои - -5гсЛс / [гс + Лс + (5гс + 1)ЛИ]. (2.30) Здесь гс — дифференциальное выходное сопротивление стока. Из (2.30) видно, что линейные усилители на ПТ должны работать в области насыщения характеристик /с(^си) (не путать с насыщением биполярных транзисторов!), иначе малое значение гс приведет к тому, что не удастся получить » 1. Если вспомнить, что для би- полярного транзистора крутизна 5Э = 1/гэ, то нетрудно заметить глу- бокую аналогию между (2.30) и (2.5), при этом дифференциальное сопротивление истока (2.31) = US. Рис. 2.10. Каскады с общим истоком О И (а, б) и общим стоком ОС (в) на поле- вых транзисторах
76 Глава II, Типовые схемные конфигурации Соответственно для истокового повторителя (каскада с общим стоком (ОС) — рис. 2.10, в) имеем %и ос = (rc II *и) / (''и + 'с II *и) = с^и / (гс + /?и + 5гс7?и) = ^5Яи/(1+57?и). (2.32) Если Аи того же порядка, что и гс, то следует учитывать гс . Полное входное сопротивление каскадов О И и ОС имеет слож- ный характер на высоких частотах, но в первом приближении его можно считать просто емкостным (рис. 1.25): Свх = Сзи(1 - *„ос) + Сзс(1 + ^ои). (2.33) Здесь действующее значение Сзи меньше истинного, так как на- пряжение истока «повторяет» Um или «следит» за ним (что приводит к уменьшению падения напряжения на Сзи, и при этом соответст- венно уменьшается емкостный ток через Сзи). Действующее значе- ние Сзс равно или больше истинного за счет эффекта Миллера (по- добно Ск в биполярных каскадах). Выходное сопротивление каскадов ОИ есть просто параллель- ное соединение гс и /?с, а выходное сопротивление повторителя (ОС) практически равно ги, то есть 1/5 [см. (2.31)]. При выборе Си в схемах рис. 2.10, а, б следует учесть, что влияние Си на работу кас- када ОИ совершенно аналогично влиянию С2 в схеме ОЭ рис. 2.3, а. Полоса пропускания каскадов на ПТ со стороны верхних частот определяется выходными сопротивлениями схем и емкостной на- грузкой выхода, и все сказанное о нелинейных эффектах на высо- ких частотах в схемах ОК полностью относится и к истоковым по- вторителям. Нелинейные искажения в каскадах ОИ в первом приближении характеризуются величиной *г 3 1с „а,<4 / /с t/зи m (1 + Ми)' (2.34) и при /?и - 0 имеют наибольшее значение. Так как £/ЗИотс имеет порядок величины 0,5-И0 В, a tp0s25 мВ, то ясно, что искажения в схеме ОИ существенно меньше, чем в схе- мах ОЭ. Нелинейные искажения в схемах повторителей на ПТ мож- но оценить так же, как и в схемах ОК. Каскады с общим затвором практически не употребляются вне более сложных конфигураций. Упомянем, что при 7?и = 0 их входное сопротивление определяется ги согласно (2.31), входная емкость есть просто Сзи, а Киоз s S/^.
Источники тока и токовые зеркала 77 2.4. Источники тока и токовые зеркала (отражатели тока) Во многих применениях бывает необходимо получить внутри схемы или электронной системы стабилизированные напряжение или ток определенного значения, которые не должны меняться при измене- ниях нагрузки. В простейших случаях первая задача решается с по- мощью схемы эмиттерного повторителя, у которого Um зафиксиро- вано с помощью делителя или/и с помощью стабилитрона. Вторая задача, — получение стабильного тока, не зависящего от нагрузки, то есть построение источника тока. Эта задача может быть решена с помощью конфигурации, подобной каскаду ОЭ (рис. 2.1). В ней 4ых = 4 = (^б “ ^бэ) / *э протекает через Лн = Лки в первом прибли- жении от /?н не зависит. Но у этой схемы есть серьезные недостат- ки. Во-первых, значительная часть напряжения питания «тратится» на образование напряжения на эмиттере, существенно превышаю- щего иъэ, иначе нестабильность t/b3, возникающая под действием изменений t/K (при изменениях Ян), будет влиять на /вых. Во-вторых, температурные изменения иъэ и й2)3 будет вести к изменениям /вых. В частности, будет меняться даже напряжение на базе из-за из- менений й21Э под действием переменных UK и температуры, если не обеспечить Т?Б s 0, а это не всегда возможно. Изменения й21Э и Ub3 под действием — это проявления одного и того же эффекта мо- дуляции толщины базы (эффекта Эрли), воздействующего на раз- ные параметры транзистора. Внешне это будет выражаться в нали- чии у схемы конечного выходного сопротивления, которое в первом приближении равно: Лвых = О/Л22Э + Лэ)П + А21Э(ЛЭ + ГЭ> / (^Б + ''б + R3 + 'э)!- <2-35) Существенно улучшить ситуацию можно, воспользовавшись схемой рис. 2.11, а. Если транзисторы Т1 и Т2 идентичны, то /Ki = /К2 Рис. 2.11. Токовые зеркала и источники неизменного тока
78 Глава II. Типовые схемные конфигурации (ситуация очень близка к той, что имеет место в схеме рис. 2.2). Бо- лее того, резисторы R2 и можно исключить (R2 = R3 = 0), тогда схема получит вид простейшего токового зеркала (или отражателя тока). Разбаланс токов на входе и выходе схемы в этом случае опре- деляется тем, что ток коллектора меньше /вх = (Е- С/БЭ1) / из-за ответвления токов в базы, поэтому при равных Л2)Э обоих транзи- сторов Z»«-/k2 = W«/(*2I3 + 2). (2.36) Сопротивление в цепи базы Т2 здесь очень мало (примерно Ф0//вх), а потому ^вых = ^21э/^22Э = 1/^22Б’ (2.37) то есть для маломощных транзисторов /?вых = 1000 кОм. Для боль- шей точности «отражения» тока, что вполне реально при высокой идентичности транзисторов в полупроводниковых ИМС, может ис- пользоваться схема рис. 2.11, б. В этой схеме = 4 (Й2.Э + 2Л21Э) / (й22,э + 2Й2|Э + 2). (2.38) Если сравнить (2.36) и (2.38), то можно видеть, что точность «отражения тока» в схеме рис. 2.11, £ значительно выше. Например, при Л21Э = 50 ток /вых = 0,96/вх в схеме рис. 2.11, а и /вых = 0,999/вх в схеме рис. 2.11, б. Кроме того, схема рис. 2.11, б значительно менее чувствительна к разбалансу А21Э. Выходное сопротивление этой схе- мы определяется формулой (2.37). В схемах токовых зеркал можно использовать один токоприем- ный транзистор для управления целой группой транзисторов — ис- точников тока. Такого типа схема показана на рис. 2.11, в. Эта схема требует высокой идентичности транзисторов Th Т2, Т3, Т4,..., TN. Не- достаток этой схемы состоит в том, что выходное сопротивление ис- точников тока Т3, Т4,... ,7\ сравнительно мало — примерно N/h223. «Отраженный» ток не всегда должен быть равен /вх. Существует несколько способов получать /вых * 1Ю. Можно, например, объеди- нить коллекторы некоторых из транзисторов Т3, Т4, ... , TN в схеме рис. 2.11, б. В полупроводниковых ИМС часто используется тот факт, что при одинаковых (/БЭ токи эмиттеров транзисторов прямо пропорциональны площадям эмиттеров. Другой метод состоит в том, что как это следует из уравнения Молла — Эберса (1.13), отно- шение коллекторных токов для двух идентичных транзисторов Т, и Т2 есть Ли /А<2 ~ еХР (At//ф0). (2.39)
Следящие связи и составные схемы 79 Недостаток этого метода состоит в том, что баланс токов нару- шается из-за температурного дрейфа фе [см. (1.35, о)]. При 0,5 < /К1//К2 < 2 отклонение будет незначительно, однако с выходом за эти пределы оно быстро растет. Стабилизаторы тока могут строиться и с использованием поле- вых транзисторов. Например, если в схеме рис. 2.11, г сопротивле- ние /?и выбрать достаточно большим, то напряжение на истоке ^и=^зиотс (типичный пример автоматического смещения) и /вых ~ отс /^и- У схем на ПТ два недостатка: во-первых, разброс и температурная нестабильность {/ЗИотс ведут к ошибкам в задании стабилизируемого тока, а во-вторых, требуется £/с > 6/ЗИотс, а это приводит к значительному уменьшению рабочего диапазона выход- ных напряжений, сравнимого с напряжением питания в биполяр- ных схемах. Однако подкупающая простота и, главное, отсутствие смещения управляющего электрода — затвора (так или иначе необ- ходимого для формирования тока базы в биполярных схемах) при- вели к тому, что ПТ в этом режиме широко используются в полу- проводниковых ИМС (в частности как высокоомные «пинч»-рези- сторы). Источники токов на ПТ практически незаменимы, когда рабочие токи в схеме не должны меняться при изменениях напря- жения питания в широких пределах — именно в силу того, что им не требуется внешнее смещение. 2.5. Следящие связи и составные схемы Следящие связи и составные схемы весьма эффективны для постро- ения схем с особо высокими входными сопротивлениями. Изучить их проще всего на нескольких характерных примерах. То, что они здесь рассматриваются совместно, отнюдь не означает, что они не На рис. 2.12, а показан эмиттерный повторитель на составном биполярном транзисторе, образованном последовательным включе- нием двух Т, и Т2. Полный коэффициент передачи схемы есть про- изведение коэффициентов передачи двух последовательно включен- ных эмиттерных повторителей (2-40) Оценим входное сопротивление схемы. Входной ток разветвля- ется из базы Tt в три параллельных цепи: цепь эмиттера Tt, сопро- тивление Я, и коллектор Ту
80 Глава II. Типовые схемные конфигурации Рис. 2.12. Каскады со следящими связями Влияние цепи эмиттера Т, складывается, в свою очередь, из воз- действия через Т2, а, следовательно, и нагрузки выхода на вход- ное сопротивление и влияния Л4. В соответствии с (2.6) сопротивле- ние последовательного включения Т, и Т2 входному сигналу есть ^вх Н = ^213)^2132^6- (2.41) Чтобы рассчитать влияние Л4 на входное сопротивление всей схемы, прежде всего отметим, что падение напряжения на R4 почти постоянно и равно иЬЭ2. Изменения напряжения эмиттера Tl U31 под действием входного сигнала повторяются на эмиттере поэ- тому ток через R4 почти не меняется. Если на эмиттере Г/ появилось приращение напряжения А £7Э,, то на эмиттере Т2 напряжение изме- нится на дГ/Э2 = следовательно, приращение тока в R4 со- ставит A/r4 = (Д^Э1 “ А ^31^112) / ^4» а эффективное сопротивление резистора R4 (или его действующее значение) *4эфф = / A/R4 = Л4 / (1 ” W (2-42) Если, например, /^ = 0,99, то Л4э<М)=100Л4. Включение R4 — первый пример следящей связи в этой схеме. Как видим, этот тип связи приводит к резкому повышению эффективного или действу- ющего значения сопротивления, ее образующего. В сущности, это положительная обратная связь, но с петлевым усилением, всегда меньшим единицы. Если бы усиление в петле следящей связи стало
Следящие связи и составные схемы 81 равным или большим единицы, то в схеме появились бы автоколе- бания. Другую петлю следящей связи в схеме рис. 2.12, а образуют кон- денсатор С2 и резистор Лр Постоянную времени || R21| Я3)С2 вы- бирают большей 1/2лУ^н, поэтому на рабочих частотах эффектив- ное значение сопротивления Л, есть (2.43) где Кт и Кщ — коэффициенты передачи повторителей Tt и Т2. Тем самым практически исключается действие сравнительно низкоом- ного делителя R2, R3 на входное сопротивление схемы. Ведь в бипо- лярной схеме через базовый делитель протекает ток базы, и нет воз- можности выбрать номиналы этих резисторов большими, чем десят- ки или сотни килоом, иначе они перестанут выполнять функции источника смещения из-за неконтролируемого падения напряжения в цепи базы Tt. Наконец, еще одна следящая связь соединяет выход схемы через С3 с коллектором Т,. Входное сопротивление повторителя Т, ограничено сверху вели- чиной 1/А22Б = гк, когда коллектор Т, непосредственно соединен с £, то есть заземлен по сигналу. Но С3 включает гк в контур еще одной следящей связи, при этом ГК1 эфф - 1/(1 “ (2.44) если Я5С3 > 1/2я/р,н. Таким образом, входное сопротивление схемы рис. 2.12, а есть ^вх - (^21Э1 ^2192^6) II -^1 эфф II ГК1 эфф- (2-45) Из выражений (2.44) и (2.45) видно, что последовательно вклю- ченные транзисторы в первом приближении действуют подобно единому транзистору с коэффициентом усиления по току A2i3i ^2132- Использование повторителя рис. 2.12, а дает увеличение вход- ного сопротивления в 10 и более раз по сравнению со схемами на одиночных транзисторах рис. 2.6 и 2.9 при примерно тех же значе- ниях и Явых. Если Т, в этой схеме заменить полевым транзисто- ром, то соответственно можно еще раз в 10 увеличить Я, и получить полное RBX примерно 20-г-ЗО МОм. Но при этом из-за меньших, чем у биполярных транзисторов, значений крутизны ПТ несколько сни- зится и возрастет Другая характерная конфигурация составной схемы, в которой естьиследящиесвязи, показананарис.2.12,б. Предположим, что 6 - 2506
82 Глава IL Типовые схемные конфигурации R^ и С2 отсутствуют (7?3 -> оо, R^ ~ О, С2 =0), тогда ток через Л4 есть Au = 4l + 4г = 4|0 + ^2131) ” 4|0 + 4|Э1)(1 + 413г)’ а ток через R5 и напряжение [/БЭ1 соответственно равны: 4s = 4|^21Э|(1 + ^2132) = 4з’ ^БЭ1 = 4зх ~ 44^4- Из этих выражений видно, что составная прп/рпр транзисторная пара Т{ и Т2 ведет себя как единый транзистор с Л2)Э = Л21Э)Л21Э2; ^22э = ^2231/^2132 (аналогичное равенство действительно и для Л22Б); ГБ = ГБЬ ^БЭ = ^БЭ1’ 4 = 4г- В частности, для этой пары (4г + 4i) / Фе* Однако использование этой схемы без 7?3 связано с опасностью пробоя Т2 при запирании Т, (база Т2 оказывается оборвана), поэто- му наличие /?3 желательно. Его эффективное значение будет доста- точно большим: *з эфф = *3( + ^4г / Ф©)’ поэтому общее усиление по току практически не снижается. Если выходной сигнал снимается с эмиттера Т2, то каскад рис. 2.12, б эквивалентен схеме ОЭ на транзисторе с указанными выше параметрами. Если сигнал снимается с эмиттера Th то это эмиттерный повторитель и можно брать Л5 = 0. Если включен рези- стор * О и С2 = 0, то коэффициент усиления (£/вых2) Ky^R^/ R4 (каскад неинвертирующий!), а при наличии С2 > 1 / [2я/р нф0 / (/Э) + /К2)] имеем в полосе рабочих частот Ки = 4>(4i + 4г) / Фо- Схема ОЭ на одиночном транзисторе (например, рис. 2.3, а, б) будет иметь такое же усиление, но худшую температурную стабиль- ность (здесь дрейфы Г/БЭ1 и иЬЭ2 компенсируют друг друга) и, что важнее, примерно в й21Э2 раз меньшее Лвх. Синтез с помощью следящих связей высоких эффективных зна- чений сопротивлений может использоваться для получения не толь- ко высоких /?вх, но и больших Ку при умеренных значениях S и то- ков применяемых активных приборов.
Дифференциальные каскады 83 Пример такой схемы — последовательно-балансный каскад на ПТ (рис. 2.12, в). Если ПТ идентичны, то падения напряжения на R} = R2 одина- ковы, и оба ПТ находятся в линейном режиме. Воспользовавшись (2.32), нетрудно получить, что благодаря следящей связи /?2эфф = /?2(1 + 5гс), а усиление каскада по напряжению = 5гс (2.46) и может составить несколько тысяч, но очень велико Лвых — поряд- ка нескольких мегаом. Это означает, что данный каскад эффективен только при работе на истоковый повторитель. Кроме того, даже ма- лый разброс параметров Тг и Т2 может вывести каскад из линейного режима, поэтому необходима внешняя стабилизирующая отрицате- льная обратная связь по постоянному току (см. гл. 3). 2.6. Дифференциальные каскады Большинство схем, рассмотренных выше, не может использоваться для усиления сигналов постоянного тока (при /грн -> 0), так как почти все они требуют задания постоянного смещения помимо сиг- нала, а стабильность постоянного уровня напряжения покоя на их выходах сравнительно низка. Но при усилении сигналов постоянно- го тока невозможно отделить сигнал от смещения, и потому нужны схемы с высокой стабильностью выходного напряжения, допускаю- щие «смещение сигналом». Вряд ли можно указать лучшее реше- ние этой проблемы, чем задание смеще- ния усилительного элемента с помощью такого же элемента в аналогичном вклю- чении. Частично эта идея реализована в схеме рис. 2.2 и в схемах токовых зеркал рис. 2.11. Полное воплощение она полу- чает в дифференциальном каскаде (рис. 2.13). В простейшем варианте два идентичных транзистора имеют общий источник «вытекающего» эмиттерного тока смещения и одинаковые коллектор- ные нагрузки 7?! = /?2, разность падений напряжения на которых и является вы- ходным сигналом. Входной сигнал зада- ется как напряжение между входами Рис. 2.13. Биполярный диф- ференциальный каскад 6*
84 Глава IL Типовые схемные конфигурации Um = ^вх1 - *4x2- Если £/вх1 = Um2 = </вхсинф, то есть на оба входа подано одинаковое синфазное напряжение (измеряемое относительно зем- ли), то идентичные транзисторы будут иметь равные напряжения иьэ и равные токи /э, = /Э1 = /Эсм /2. Конечно, при этом соблюдается условие /К1Я( = /К2Л2 < - ^вхсинф, иначе транзисторы насытятся и выйдут из линейного режима. В силу равенства токов /К) = /к2 и вы- ходное напряжение £/вых = /К1Л, - /К2Л2 будет равно нулю во всем до- пустимом диапазоне синфазных напряжений. Этот диапазон огра- ничен снизу значением Е2+ УБЭ + £/сммин, где £/сммин — минимальное падение напряжения, необходимое источнику тока /Эсм для функци- онирования с высоким Лвых. Если источник тока — токовое зеркало, то обычно UCM чин = 2 иъэ. Более того, другие виды синфазных (то есть действующих на оба плеча каскада одновременно и одинаково) воздействий также не будут приводить к изменениям UBWl. Это отно- сится к изменениям напряжений питания, нестабильности /Эсм, температурному дрейфу иъэ транзисторов и сопротивлений резисто- ров Л| и Л2 при условии точного равенства температур и характери- стик компонентов. Предположим теперь, что на вход схемы действует дифференци- альный входной сигнал, то есть UBX = Uml - UBx2 * 0. В силу нечувст- вительности схемы к £/вхсинф можно положить, не нарушая общнос- ти, что, например, 4,2 = 0 (или UBx2 = 4хсинф), а V £7ВХ1. Тогда Т{ образует каскад ОЭ, в цепи эмиттера которого внешнее сопротивле- ние равно выходному сопротивлению Т2 со стороны эмиттера, то есть гЭ2 + гБ2 / (А2,Э2 +1). Из (2.5) получим, что коэффициент усиле- ния Т{ есть Ки1 = dUKI / </£/„, = = ~^21Э1 ^1 / 1ГБ1 + (^21Э1 + ОР*Э1 + ГЭ2 + ГБ2 / (^21Э2 + О]}- (2.47) Транзистор Т2 можно считать каскадом ОБ, на вход которого действует UBX] через внешнее сопротивление гЭ} + гБ) / (Л21Э1 + 1). Со- гласно (2.19) имеем KU2 = dUK2/dUM} = - ^2132^2 / {ГБ2 + (^2)Э2 + ОР*Э1 + ГЭ2 + ГЫ / (^21Э1 + 0]}- (2.48) Для симметричной схемы из (2.47) и (2.48) получим (Л] = R2 = 7?к) Ky-dUBm/dUm- = К(П ~~ ^U\ = ^21Э^К / [ГБ + (^21Э + 1)Гэ] = ^*К*Эсм / ^Ф©- (2.49)
Дифференциальные каскады 85 Это выражение можно получить и другим путем. Ток, возбужда- емый сигналом 67вх, протекает по контуру эмиттер Т} — эмиттер Т2 — коллектор Т2~ R2 — шина питания — R{ — коллектор Т} — эмиттер Тг и равен примерно t/BX / 2гэ. Выходное напряжение равно падению напряжения, образуемому этим током на + R2 = 2ЛК (токи баз считаем малыми), то есть Г/вых = 2RKUBX / 2гэ. Учитывая, что /э = 2фе//Эсм, получим (2.49). Способность каскада не реагировать на синфазный входной сигнал зависит от выходного сопротивления Лвыхсм источника тока /Эсм. Если Лвыхсм * °°, то синфазный сигнал на выходе каскада будет равен: U -II R / R ^вых синф ивх синф/хК / Лвых см и, следовательно, коэффициент усиления синфазного сигнала есть ^Ч/синф “ Лк / /?ВЫХС1М- Подавление синфазного входного напряжения — очень важное и полезное свойство дифференциальных каскадов. Оно позволяет ис- пользовать их для выделения малых сигналов на фоне больших син- фазных помех, проводить с их помощью сравнение сигналов между собой и с заданными уровнями и совершать еще целый ряд опера- ций с сигналами, что само по себе делает дифференциальные каска- ды практически незаменимыми компонентами современных схем. Отношение коэффициента усиления дифференциального сигна- ла к коэффициенту усиления синфазного сигнала называется коэф- фициентом ослабления синфазного сигнала (КОСС). КОСС часто выражают в децибеллах КОСС = 20 1g \Ки/ ^синф|. Дифференциальные каскады обладают еще одним важным до- стоинством, делающим их применение целесообразным и в схемах усиления сигналов переменного тока, — малыми нелинейными ис- кажениями. При малых сигналах коэффициент нелинейных иска- жений дифференциального каскада равен *г = 4/4фе- (2-50) Если сравнить (2.50) с (2.18), то можно видеть огромное преи- мущество дифференциального каскада. Например, при wBX - 5 мВ каскад ОЭ с R3 = 0 будет иметь кг = 0,04 (около 4 %). Дифференци- альный каскад (он даст такое же усиление при том же токе потреб- ления!) будет иметь kv = 4 • 10"4, или в 100 раз меньше.
86 Глава II. Типовые схемные конфигурации Итак, дифференциальный каскад позволяет в принципе решить задачу усиления сигналов постоянного тока (осуществить «смеще- ние сигналом») и при этом: ♦ дает малую ошибку разбаланса входов за счет взаимной ком- пенсации (/БЭ; • стабилен по температуре и по времени благодаря согласован- ным изменениям параметров Т} и Г2; ♦ обладает способностью «не реагировать» на синфазные вход- ные напряжения, то есть сохранять t/Bb]X = 0 при t/BX = 0 и из- менениях Г/вхсинф, напряжений питания и т. д.; • имеет очень малый уровень нелинейных искажений. Реальная ситуация несколько хуже нарисованной идеальной картины. Полной идентичности Th Т2 и /?2 и условий их работы доби- ться нельзя, поэтому схема всегда имеет конечный разбаланс на вы- ходе и температурный дрейф выходного напряжения. Для расчетов и с точки зрения физической картины явлений правильнее говорить о смещении нуля и температурном дрейфе напряжения, приведен- ных ко входу. По абсолютной величине напряжение сдвига нуля £7сдво, приведенное ко входу (или просто смещение нуля), равно входному сигналу, который надо подать на вход, чтобы получить t/вых = 0- Поэтому ^4дв 0 ~ I ^вых сдв (J / 1^1 ’ где £/выхсдв0 — разбаланс выходов (выходное напряжение) при t/BX = 0. Температурный дрейф, приведенный ко входу, dUZ№^/d® (или просто температурный дрейф схемы) есть дополнительное сме- щение нуля, появляющееся при изменении температуры 0 на Г (по шкале Кельвина). Основной источник t/CJIB0 и dUzsab/ d® — разба- ланс напряжений t/B3, знак которого несуществен, а важна абсолют- ная величина. Если компенсировать этот разбаланс, смещая входы относите- льно друг друга на t/CJIB0 с нужным знаком (а эта ситуация автомати- чески возникает в схемах с отрицательной обратной связью — см. гл. 3), то для схемы рис. 2.13 будет действительно следующее из (1.40) приближенное соотношение dU^/des^-U^/e, (2.51) из которого следует, что оптимальному режиму каскада с точки зре- ния температурного дрейфа соответствует ситуация о 31^3,-^321 = 0. (2.52)
Дифференциальные каскады 87 Это означает, что смещение входов — нежелательный способ установки нуля (7ВЫХ. Поэтому настройку нуля в схеме рис. 2.13 сле- дует производить на выходе схемы, например, с помощью цепи 7?3—А4. При этом желательно, чтобы выполнялось условие /?3 » /?,, тогда балансировка обеспечивается без существенного нарушения баланса коллекторных сопротивлений. Безусловно, эта схема балан- сировки далеко не идеальна, но в данном случае она — наименьшее из всех зол. Другой недостаток схемы рис. 2.13 состоит в наличии у нее ре- жимных входных токов смещения /вх. Эти токи, протекая через ис- точник сигнала, создают систематическую погрешность, и их не следует путать с током сигнала /юсигн, порождаемым самим {/вх. Ток сигнала есть ВХ СИГН VBX /‘'вх’ где Лвх — входное сопротивление каскада: Лвх = 2[гб + (Л!|Э + I)гэ] = 4Л!|э<ре //Эсм. (2.53) Входной ток смещения равен /» = 4см/2Л2,э. (2-54) и от входных сигналов не зависит. Строго говоря, /вх1 * 1вх2 из-за того, что Л21Э1 * Л2|Э2> поэтому /вх определяют так: -------------------------4." (4.1 + 4а)/2»-------------------(2.54а) и отдельно указывают ^4х ~ 4x1 ~ 4x2 (2.55) — величину, иногда называемую током сдвига. Знак и значение Д/вх меняются от образца к образцу одной и той же схемы; поэтому в технических документах на дифференциальные усилители указыва- ют максимум |Д/ВХ|. Среди сигналов постоянного тока особо важное место занима- ют сигналы низковольтных датчиков — термопар, фотодатчиков и т. д. При их усилении величины приведенного ко входу дрейфа и Ц.дв0 (а в некоторых случаях и /вх) прямо характеризуют погреш- ность измерения. Возможности каскада рис. 2.13 с этой точки зре- ния ограничены. В лучших образцах реальные значения dUC№b/ dQ составляют около 0,5 мкВ/°С при {/сдв0< 100 мкВ, что приемлемо для большинства применений, но 7?вх, как правило, не превышает 100 кОм и Л составляет не менее 50 нА и имеет значительный тем- ПЛ
88 Глава II. Типовые схемные конфигурации пературный дрейф, что сильно ограничивает возможности исполь- зования каскада. Таким образом, чтобы построить дифференциальные усилители постоянного тока высокой точности, надо искать пути снижения /вх И Д/„. Существует очень много схемных конфигураций дифференциа- льных каскадов высокой точности. Часто при их построении реша- ется попутно и задача перехода от «плавающего» £/вых (снимаемого между коллекторами плечей каскада) к «однополюсному» выходу, напряжение которого снимается относительно земли (О В). Про- стейшим способом повышения RBX и снижения /вх кажется увеличе- ние Л2)Э. Но транзисторы с очень большими Л21э(>1000) имеют низ- кие напряжения пробоя, а потому диапазоны £/вхсинф и (/вых в схеме рис. 2.13 окажутся очень ограниченными. Кроме того, повышение полного входного сопротивления за счет увеличения Л21э наталки- вается на ограничения, связанные с ненулевым значением Л22Б (или ^22э) и Ск [см. (2.16)]. Эта проблема может быть решена с помощью следящих связей и так называемого каскодного (не путать с каскадным!) включения транзисторов (рис. 2.14). В этой схеме напряжение эмиттеров Т} и Т2 СЭ1,2 задается на базу эмитгерного повторителя на Т3 и после сдвига по уровню на величину [/БЭ4 попадает на базы транзисторов Т5 и Т6. Таким образом в схеме осуществляется следящая связь по (/вхсинф. Нетрудно видеть, что если (/БЭ всех транзисторов схемы нулю независимо от того, как меняется синфазный входной сигнал, что позволяет использовать в качестве Т, и Т2 транзисторы с очень тонкими базами и сверхвысокими зна- чениями Л2|Э. При появлении = ^ВХ1 “ ^вх2 потенциал [/Э| 2 практи- чески не меняется, а напряжения (/Кы и £/Кб2 отклоняются от нуля на величи- ны ±t/BX/2. Токи коллекторов Т} и Т2 практически полностью проходят в коллекторные цепи Т5 и Т6, где и вы- деляется (/вых - Киивх, причем в соот- ветствии с (2.49) и при Rx- R2 - Rk вых Рис. 2.14. Дифференциальный каскад со следящей связью и = 'чеэсм / Благодаря тому что [/КБ] и £/КБ2
Дифференциальные каскады 89 фективное значение Ск (и, следовательно, мала входная емкость), а активная проводимость коллектора оказывается близка к А22Б. Та- ким образом, каскодное включение пар Tf—T5 и Т2—Т6 обеспечива- ет подавление эффекта Миллера. В каскадах этого типа Т, и Т2 — низковольтные транзисторы с Л21Э > 104 (ультратонкая база), а оста- льные транзисторы — обычные, сравнительно высоковольтные с А21Э = 50-^-200. Типичными для таких каскадов являются /вх < 10 нА, Явх> 1 Мом, Ки> 100. Другие схемотехнические приемы построения высококачествен- ных дифференциальных биполярных каскадов использованы в схе- ме рис. 2.15. Здесь для достижения малых значений /вх и больших значений Явх используются составные транзисторы, а для получения «однополюсного» выхода — нагрузка в виде токового зеркала на транзисторах Т5 и Т6. Показанный здесь транзистор Т5 — это так на- зываемый боковой (или горизонтальный) />-и-р-транзистор с двумя коллекторами. Соединение коллектора 2 с базой образует р-и-р-транзистор в диодном режиме, тогда как коллектор / вместе с базой и эмиттером работает как идентичный обычный р-я-р-транзи- стор. Их базы объединены, а потому вместе с Тб получается токовое зеркало со схемой, аналогичной рис. 2.11, б, но предназначенной для отражения вытекающих токов. Напряжение £/КБ6 примерно рав- но 2 иБЭ а ток /К2 втекает в коллектор / транзистора Т5 и повторяется в коллекторе Т6. При этом, если нагрузкой коллектора Т2 служит низкоомная входная цепь токового зеркала, то цепи коллекторов Т3 и Т6 создают высокоомную нагрузку друг для друга (два источника тока включенные «навстречу» друг другу). Токи Т3 и Т6 под действием t/BX изме- няются противоположным образом, суммируя свое действие на нагрузке, образованной параллельным соедине- нием А22Б1 + Л22БЗ + Л22Б6 (первое слагае- мое много меньше остальных). Так как эти проводимости малы, то можно ожидать, что Ки схемы велик. Чтобы разобраться в работе схемы, рассмотрим сначала включение тран- зисторов Т}—Т4. Они образуют две со- ставные пары Tf—T2 и Tj—T3. Для того, чтобы при перегрузках базы Т2 и Т3 не оказывались «оборванными», необходимо задать некоторые допол- Рис. 2.15. Дифференциальный каскад с составными транзи- сторами на входе
90 Глава II. Типовые схемные конфигурации нительные токи смещения в эмиттеры Т2 и Т3. Вместе с тем токи Т, и Т4 должны меняться с температурой так же, как /Б2 и /Б3, иначе падения напряжения на 7?ВЬ|Х1 и Явых4, создаваемые /Б2 и /Б3, будут источником дополнительного температурного дрейфа. Поэ- тому токи смещения эмиттеров Т{ и Т4 формируются как токи баз транзисторов Т8 и Т9, передаваемые в эмиттеры Tt и Т4 через Т7 и Т!0. Источник тока эмиттеров Т2 и Т3 образован из двух транзи- сторов специально для независимого формирования токов эмитте- ров Т; и Т4. Токи эмиттеров Т8 и Т9 определяются падением напряжения на Т13 и сравнительно мало меняются в широком диапазоне температур и напряжений питания. Настройка нуля проводится путем задания токов (втекающего или вытекающего) на клеммы «Уст. О», то есть введением разбаланса токов Т8 и Т9, а значит, и Т; и Т4 без потерь баланса напряжений £7БЭ1 + £/БЭ2 = 6/БЭЗ + £/БЭ4. Этот каскад имеет очень малый температурный дрейф по напря- жению — менее 1 мкВ/°С, входные токи менее 20 нА, Ки> 1000 и /?вх > 3 МОм. Дальнейшее радикальное увеличение Явх и снижение /вх возмож- ны при использовании дифференциальных каскадов с полевыми транзисторами. В дифференциальных линейных каскадах практически исполь- зуются только ПТ с обеднением (диффузионные ПТ с управляю- щим р-л-переходом и МОП-транзисторы со встроенными канала- ми). Простейшая схема дифференци- ального каскада на ПТ показана на рис. 2.16. ____Принцип действия схемы не отли- чается от принципа действия схемы рис. 2.13, но /вх и Д/вх значительно ме- ньше, чем у биполярных схем. При 0 = 25 °C значения 7ВХ и Д7ВХ менее 0,1 нА не являются необычными. Од- нако не надо забывать, что это токи утечки затворов, и с ростом темпера- туры они будут удваиваться при повы- шении температуры на каждые 10°. Поэтому при температуре 55 °C 7ВХ со- ставит уже около 1 нА. Входное со- Рис. 2.16. Дифференциальный противление на низких частотах опре- каскад на полевых транзисторахделяетсязависимостью токов утечки
Дифференциальные каскады 91 от напряжения £/зи и составляет 10—20 ГОм (примерно Ю10 Ом), а входная емкость вследствие эффекта Миллера зависит от коэффи- циента усиления Свх = СзсКи. (2.56) Коэффициент усиления схемы рис. 2.16 есть (при R{ = R2 = /0: K^SR^ (2.57) Крутизна диффузионных ПТ обычно не велика и лежит в преде- лах 0,5-г5 мА/B (при £/ЗИотс = 1^4 В), поэтому большое усиление в каскаде рис. 2.16 получить трудно. Так как сопротивление Rq должно подчиняться неравенству Яс < (|£,| - |тах{/„„„ф| - |тахУзи J) / /с, (2.58) и согласно (1.50) и (1.51) крутизна ПТ S=S0(Ic/ICHJ}/\ (2.59) то коэффициент усиления пропорционален /ё1/2. Поэтому для получения большего усиления следует выбирать транзисторы с малыми (/ЗИотс и /Снач в режиме малых /с. Обычно в схеме рис. 2.16 удается получить усиление Я’у=20-е-50. Отметим, что дифференциальный биполярный каскад при тех же токах потребле- ния и сопротивлениях нагрузки будет иметь усиление в 5-е-10 раз бо- льшее. Дрейф по напряжению каскадов на ПТ определяется формулой, подобной (2.51): ^^сдвО / d® = я|^зи отс! “ ^ЗИ отсз1’ (2.60) где коэффициент а = 2,5- 10’3 [1/град.] для л-канала и а = 4- 10-3 [ 1/град.] для р-канала. В настоящее время в однокристальных ИМС получают пары ПТ с разбросом £/ЗИотс, меньшим 250 мкВ. Соответственно дрейф диф- ференциальных каскадов, построенных с использованием столь идентичных транзисторов, не превышает 1 мкВ/°С. Часто полевые транзисторы используют как истоковые повторители на входах би- полярных дифференциальных каскадов. При этом значения дрейфа таких дифференциальных повторителей также определяются по формуле (2.60). Тот факт, что ПТ обладают точкой температурной стабильности /с при /с = 0,325[В]Л' или |£/зи| = |(7ЗИ отс| - 0,65 В при за- данном токе стока, в дифференциальных схемах не всегда может ис- пользоваться. Даже если одно плечо и окажется в этом режиме (это-
92 Глава II. Типовые схемные конфигурации го не так просто достичь в условиях даже мелкосерийного произ- водства), то дрейф будет определяться целиком вторым плечом каскада, которое будет вне точки стабильности. В высококачествен- ных полупроводниковых ИМС при высокой идентичности ПТ до- биваются, чтобы их режим был близок к точке стабильности. Все сказанное выше с успехом может быть применено и к кас- кадам на МОП-транзисторах. Среди последних транзисторы с поли- кристаллическими затворами позволяют получить в дифференци- альных каскадах особо малые значения температурного дрейфа. 2.7. Комплементарные и квазикомплементарные схемы1 Практически все рассмотренные выше каскады потребляют неболь- шую мощность и совсем не приспособлены для передачи сколь- ко-нибудь значительного тока (и мощности) в нагрузку. Ток внеш- ней нагрузки прежде всего ограничивается током, протекающим по внутренней нагрузке (в каскадах ОЭ и ОИ — это сопротивления в цепях коллектора или стока, в повторителях — соответственно со- противления в цепях эмиттера и истока). Если внутреннюю нагруз- ку сделать малой, чтобы увеличить мощность на выходе, то будут велики потребляемый ток и впустую рассеиваемая мощность. Эта мощность, выделяясь в виде тепла в корпусах ИМС и в плотно упа- кованных блоках, создает перегрев элементов и схем, ухудшает их режимы, надежность и долговечность. Такова ситуация на низких частотах. С повышением частоты сигналов все большие токи дол- жны тратиться на перезаряд емкостей нагрузок (входных емкостей элементов, паразитных емкостей, образуемых шинами и элемента- ми схем и т. д.). При этом ограничения этих токов, возникающие в схемах с внутренней омической нагрузкой, не только сужают полосу пропускания, но и ведут к нелинейным искажениям, как это было показано на примере эмиттерного повторителя. Комплементарные схемы (схемы с взаимодополняющими струк- турами или с дополняющей симметрией) позволяют радикально разрешить указанные проблемы. Простой и широко используемый на практике комплементарный повторитель показан на рис. 2.17. Повторителю рис. 2.17 свойственны специфические нелиней- ные искажения, показанные на рис. 2.18, а. Дело в том, что в точке покоя оба транзистора закрыты. Чтобы один из них начал отдавать ток в нагрузку, на входе должно появиться напряжение, на величи- 1 Здесь нет опечаток. Термин происходит от английского «complement» — дополнение, а не от франко-русского комплимента (compliment)!
Комплементарные и квазикомплементарные схемы 93 ну +иъэ отличающееся от напряже- ния эмиттеров. Это происходит каж- дый раз, когда ток в нагрузке должен изменить свое направление на про- тивоположное, при этом «мертвая зона» составляет 2Г/БЭ=1 В. При омической нагрузке передаточная ха- рактеристика £4ЫХ({/ВХ) получает вид рис. 2.18, б. При передаче и форми- ровании импульсных сигналов эти искажения обычно роли не играют, Рис. 2.17. Двухтактный (компле- ментарный) эмиттерный повто- ритель но при линейных сигналах они могут оказаться недопустимыми. Рассмотрим воздействие на вход повторителя синусоидального сигнала, смещенного постоянным уровнем Е/2, присутствующим на выходе предыдущего каскада на Т}. В состоянии покоя, когда t/BX = Е/2, оба транзистора практически закрыты. На эмиттерах Т2 и Т3 потенциал равен примерно Е/2. Когда на входе появляется поло- жительная полуволна, открывается транзистор Т2, эмиттерный ток которого протекает по цепи Со — Ан || Сн, заряжая емкость Рис. 2.18. Искажения сигнала в схеме рис. 2.17 (а и в) и ее переходная характери- стика (б). В идеальном случае переходная характеристика без нагрузки должна иметь вид штриховой линии, реальная переходная характеристика имеет вид сплошной линии. ия — амплитуда входного сигнала
94 Глава II. Типовые схемные конфигурации С^Сп/ (Со+ Сн), образованную последовательным соединением Со и Сн и создавая падение напряжения на /?н. Если Со » Сн и СОЛН » 1/2я/рН (/рН — нижняя граничная частота сигнала), то Со ведет себя как генератор напряжения, равного Е/2, сдвигая посто- янный уровень сигнала на -£/2, так что на нагрузке сигнал имеет средний уровень О В, но для синусоидального сигнала Со — корот- козамкнутая цепь. При отрицательной полуволне Т2 закрывается, а Т3 отпирается и формирует ток, протекающий через Ан и перезаря- жающий Сн. Заметим, что на невысоких частотах (когда емкостное сопротивление Сн выше Лн, то есть при/< 1/2д/?нСн) положитель- ную полуволну формирует Т2, а отрицательную — Т3 (рис. 2.18, б), но с повышением частоты выходное напряжение отпирания Т3 сдвигается в положительном направлении, а уровень отпирания Т2 — в отрицательном, так как «запоминающие» свойства Сн играют все большую роль (рис. 2.18, я). При чисто емкостной нагрузке пе- реключение транзисторов всегда будет происходить при максималь- ных значениях сигнала. Существуют два основных способа сниже- ния переходных нелинейных искажений — с помощью глубокой от- рицательной обратной связи и путем задания начального смещения на транзисторы Т2 и Т3. Первый из этих способов обсуждается в гла- ве 3, а здесь рассмотрим способы введения начального смещения. На рис. 2.19, а показан вариант схемы рис. 2.17 с начальным смещением. Схема задания последнего представляет собой транзи- сторный каскад на Т2 с внутренней обратной связью через делитель Л,, действующей аналогично подобной связи в схеме рис. 2.3, в. Рис. 2.19. Разновидности двухтактных повторителей
Комплементарные и квазикомплементарные схемы 95 Если /Б2 « /КЭ2 / (/?1 + Я2), то так°й каскад есть источник напряже- ния с малым внутренним сопротивлением Лвн = (Л, + Л2)Ф© / Я2/К1 и напряжением Ц<Э2 = (^1 + ^БЭ2 / &2 (2.61) Задав = Л2, получим 6/КЭ2 = 2Г/БЭ2, и таким образом при иден- тичности всех р-л-переходов схемы транзисторы Т3 и Т4 будут всегда открыты, и через них будет протекать ток смещения /см = /К1. Коэффициент нелинейных искажений комплементарного по- вторителя грубо можно оценить по формуле *Г S <Рв / («.х + 4Л)2- (2.62) где wBX — амплитуда входного сигнала. Сравнивая (2.62) с (2.18) и (2.34), заметим, что в данном случае кг увеличивается, а не спадает при мвх -> 0. Входное сопротивление повторителя рис. 2.19, a RBX = ^21Э^Н такое же, как и у обычного повторителя, выходное зависит от уров- ня сигнала и нагрузки: ^ВЫХ — Ф© / (^см + А|)’ При малых Ан (или больших Сн) схема рис. 2.19, а может быть модифицирована с использованием составных транзисторов (рис. 2.19, б). На высоких частотах полезно шунтировать схему сме- щения конденсатором С. Схемы рис. 2.19 имеют существенный недостаток (как и многие другие биполярные схемы) — они склонны к лавинообразному са- моразогреву. Если под действием /см (а также /н) температура тран- зисторов Т3 и Т4 (рис. 2.19, а) начинает существенно повышаться, то растет и ток /см, соответствующий заданному извне от источника на Т2 смещению £/КЭ2, температура еще более повышается, и в конце концов транзисторы Т3 и Т4 выходят из строя (просто сгорают от слишком большого тока — при температурах переходов около 120—150 °C наступает пробой). Чтобы ослабить эту положительную обратную связь между /см и температурой, полезно в эмиттеры Т3 и Т4 включать небольшие резисторы и Л7 на рис. 2.19, б\ R6 и R7 « RH) и размещать Т2 на общей подложке (в ИМС) возможно ближе к Т3, Т4 (схема а) и к Т5, Тб (схема б). В схемах на дискретных компонентах Т2 полезно ставить на общую пластину (или радиатор) с выходными транзисторами. При таком размещении Т2 £/КЭ2 «сле- дит» за Ub3 выходных транзисторов. В ИМС в качестве Т4 (схема а)
96 Глава II. Типовые схемные конфигурации и Тб (схема б) часто используют «подложечные» транзисторы, функ- ции коллектора которых выполняет р-подложка, — в этом случае слежение за температурой выходных транзисторов облегчается. При больших токах нагрузки существуют веские основания из- бегать во многих случаях применения комплементарных биполяр- ных схем. В ИМС, изготавливаемых по стандартным технологиям, трудно получать р-л-р-транзисторы с достаточно высокими характе- ристиками, тем более идентичные л-р-л-транзисторам. В схемах на дискретных компонентах желательно минимизировать число типов элементов и, что существеннее, при большой мощности на выходе также трудно подобрать парные по характеристикам мощные р-п-р- и л-р-л-транзисторы. Вместе с тем, при работе с большими токами в нагрузке необходимо сохранить основной принцип комплемен- тарных схем — каждую полуволну синусоидального сигнала переда- ет в нагрузку отдельный транзистор при малом токе покоя всей схемы. В схеме рис. 2.20 этот принцип соблюдается. Здесь Т2 — ка- скад ОЭ, подобный показанному на рис. 2.2 (но могут использова- ться и иные типы смещения), на выходе которого имеется эмиттер- ный повторитель Т4, Особенность включения Т4 состоит в том, что ток его эмиттера протекает через коллектор Т2 и в состоянии покоя очень невелик. Положительную полуволну сигнала в нагрузке со- здает ток повторителя Т4У а отрицательную — коллекторный ток Т2, при этом ток нагрузки может значительно превосходить токи покоя Т2 и Т4. В состоянии покоя ток Т4 равен току через аналогичный ему Т3, а падения напряжения на диодах Д, и Д2 равны друг другу. При уменьшении тока /к2 (поло- жительная полуволна на выходе) ток через Т4 становится больше тока /(, поэтому £/БЭ4 > </БЭЗ, и диод Д2 закрывается — коллектор Т2 от нагрузки отключен. При от- рицательной полуволне ток Т2 по- мимо /) образует и ток нагрузки, при этом напряжение на Д2 стано- вится больше, чем на Дь что при- водит к запиранию транзистора Т4. Этот каскад имеет значитель- ную нелинейность переходной ха- рактеристики, так как его выход- ное сопротивление меньше, а ко- эффициент усиления — больше при положительной полуволне на Рис. 2.20. Двухтактный каскад на транзисторах одного типа проводи- мости
Комплементарные и квазикомплементарные схемы 97 выходе, чем при отрицательной. Од- нако при работе в схеме с глубокой обратной связью или в импульсном режиме каскад очень эффективен и прост технологически. В ИМС в ка- честве диодов Д} и Д2 следует исполь- зовать переходы Шоттки, получаемые при металлизации (соединения ме- талл — коллекторный слой Г2). Другая типовая схема показана на рис. 2.21. Здесь Т} — каскад ОЭ (или ОБ); Т2, R2, R3 — цепь, формирующая напряжение смещения выходного по- вторителя; Т5, Т4 — составной повто- питепи ляюший ток положительной Vil I VJILZj Г1 1 kZJV Л Д VZJ 1 VZZTvm 1 Ж VJiUJ I 1 полуволны выходного сигнала, а от- рицательную полуволну формирует схема, подобная каскаду рис. 2.12, б. Эта схема (Т6, транзистор 7} в диод- ном включении и Т7) по своим «внеш- Рис. 2.21. Двухтактный повто- ритель с квазидополнительной симметрией ним» параметрам полностью анало- гична составному транзистору Т3, T4i но имеет свойства р-л-^-тран- зистора. Хотя данная схема имеет в своем составе /?-/7-р-транзистор (Т6), но требования к нему понижены (по току нагрузки и мощно- сти), а потому проще соблюсти его комплементарность по отноше- нию к Т3. Резисторы Я4 и Я5 необходимы для отвода обратных кол- лекторных токов мощных транзисторов Т4 и Т7 и вместе с R^ и Я7 предупреждают возникновение саморазогрева схемы. Если сопро- тивления Лб и Л7 сравнительно малы, то R2/R3 = 3, что обеспечит на- пряжение смещения повторителя 467БЭ2, достаточное для перевода выходных транзисторов в проводящее состояние в точке покоя. При Ц-Т-ТП1ЛИ I 1Д . Т* Т ’Т' Т ft 1 Т Т* I 11 П Л 1 f Т'Ч m 1 I 1 nr. этом эмиперные переходы /2, // j, должны оыть идентичны по характеристикам £/бэ(/э). Площади эмиттеров Т4, Т7 значительно бо- льше, чем у Т2 (отношение этих площадей определяется отношени- ем максимальных токов эмиттеров). Соответственно ток смещения Т4, Г7, возникающий под действием цепи Т2, R2, Я3 окажется про- порционально больше тока этой цепи, что должно учитываться при расчете каскада. Схема комплементарного усилителя ОИ на МОП-транзисторах (КМОП-инвертора) показана на рис. 2.22. В качестве Tt и Т2 ис- пользуют соответственно п- и /^-канальные обогащенные (с индуци- рованнымканалом)транзисторы. 7 - 2506
98 Глава II. Типовые схемные конфигурации Рис. 2.22. КМОП-инвертор (о, б) и его характеристики (в). Ua макс — максималь- ная амплитуда выходного неискаженного сигнала Когда на входе задано начальное смещение (7ВХ = Е/2, то оба транзистора находятся в состоянии проводимости и в области насы- щения выходных характеристик, при этом на выходе схемы — также постоянный уровень, примерно равный Е/2. Так как затворы фак- тически тока не потребляют, то смешение в усилителях переменно- го тока может задаваться по схеме рис. 2.22, б, где конденсатор С2 блокирует сигнал, чтобы предотвратить снижение RBX схемы за счет эффекта Миллера. Сопротивления Л] и R2 могут быть очень велики, например, в данной схеме R} = R2 = 10 МОм. Соответственно при /рН = 20 Гц С, = 820 пФ, а С2 = 2,2 нФ. [Выбор С2 несколько боль- шей С| полезен, чтобы Т= (Я, || Я2)С2 уже «включилась» на частоте, при которой С) начинает пропускать сигнал.] Коэффициент усиле- ния каскада при внешней нагрузке Ян Ku = -2SrcRH/(rc + 2RH) (2.63) и без нагрузки составляет обычно около 100 при Явых = rc/2 s 10 кОм, если Е= 10 В и /с = 2 мА. С увеличением Е снижаются Явых и Ки без нагрузки (растут /с и 5, но падает гс), однако при наличии внешней нагрузки Ян, сравни- мой с гс, снижение гс дает выигрыш в усилении. Соответствующие типовые характеристики даны на рис. 2.22, в. При «расщепленном» питании, например при ±Е=±5 В КМОП-инвертор может успешно использоваться как простой усилитель постоянного тока, так как при (7ВХ = 0 в этом случае t/Bblx = 0. В области линейного усиления при ,(7ВХ < 0,3£ (при отклонении выхода от Е/2 не более чем на
Усилительные каскады в ключевых режимах 99 ^амакс ~ см- Рис- 2.22, в) кг обычно не превышает 5 %, но в высоко- качественных усилителях для снижения кг требуется внешняя об- ратная связь. Инвертор рис. 2.22, а является базовой схемой многих логических систем элементов с очень малым потреблением тока. Когда уровень напряжения на входе превышает Е - [/зи пор2, транзи- стор Т2 полностью закрыт, потенциал стока Ts ниже ЦИпор1 и бли- зок к нулю, а /?вых= 1/50 составляет доли килоома, и при этом схема практически не потребляет тока. При уровне на входе UBX < Ци пор1 на выходе зафиксируется потенциал, близкий к Е. 2.8. Усилительные каскады в ключевых режимах При усилении и формировании импульсных и логических сигналов ~ 2 венно меняются по сравнению с линеиными схемами . Во-первых, режимы каскадов приобретают сугубо нелинейный характер, их выходные сигналы в «статическом» режиме соответст- вуют максимальному и минимальному значениям напряжения и/или тока, а входные сигналы могут быть очень велики по ампли- туде (равны выходным или даже больше их). Во-вторых, быстродействие усилителей определяется не столько полосой пропускания (понятие, которое здесь часто вообще непри- менимо), сколько временем задержки срабатывания и скоростями нарастания и спада выходного сигнала (длительностью положитель- ного и отрицательного фронтов). В-третьих, усилитель не должен реагировать на помехи на вхо- де; это значит, что выходной уровень не должен меняться под дей- ствием ограниченных в известных пределах входных воздействий. Эти основные свойства иллюстрируются рис. 2.23, где показаны напряжения на входе и выходе усилителя логических сигналов и его условные изображения. В данном случае усилитель инвертирует сигнал (высокому уровню на входе, — обычно логической 1, — со- ответствует логический 0 или низкий уровень выхода, и наоборот). В условных обозначениях усилителя это отмечено кружочками — знаками логической инверсии. При неинверсном усилении кружоч- ки не ставятся. Напряжение, соответствующее логическому нулю входа, должно находиться между О В и [/^макс — это означает, что 2 Это не относится к усилителям широкополосных видеосигналов. Хотя по- следние и имеют форму сложных импульсов, но их усиление должно происхо- дить с минимальными нелинейными и частотными искажениями, а потому ви- деоусилители строятся как широкополосные линейные усилители. 7*
100 Глава II. Типовые схемные конфигурации Рис. 2.23. Логический сигнал, его уровни и обозначения логических усилите- лей — инверторов на схемах любой потенциал в этом диапазоне должен восприниматься инвер- тором как 0. Потенциал, больший Ulm мин, напротив, всегда должен восприниматься как 1. Уровни 0 и 1 обычно из соображений безо- пасности для схем бывают ограничены и с другой стороны. Напри- мер, уровень 1 часто имеет верхнюю границу, лежащую несколько ниже уровня питания Е. В диапазоне входа f/° мк<.+и1я,. иин состояние выхода инвертора может быть любым (оно не определено). Где-то в этом диапазоне находится напряжение £/пер, при котором и происхо- дит переключение выхода. На самом деле инвертор всегда имеет ко- нечный коэффициент усиления, поэтому для переключения £/вых требуется определенное приращение UBK в сравнительно узкой обла- сти напряжений около £/пер. Эта область заштрихована на рис. 2.23. Допустимые границы этой области от f/BXMaKC до ^Lmbh- Уровни входных и выходных сигналов обычно подчиняются неравенствам 6/' > и1 • UQ <U° w вых мин вх мин ’ вых макс вх макс — это необходимо, чтобы при распространении сигналов по развет- вленным логическим цепям потери в линиях связи и помехи не приводили к сбоям. Таким образом, помехоустойчивость инвертора в системе определяется наименьшей из разностей |£/1 -6/1 I* If/0 — £/° I I’"' вых мин вх мини lv вых макс вх макси Этот параметр, задаваемый как уровень допустимой помехи Цюммакс» является системным параметром инвертора. Часто помехи
Усилительные каскады в ключевых режимах 101 имеют вид импульсов («иголок» — так их называют за то, как они выглядят на экране осциллографа), показанных на рис. 2.23. Если они по амплитуде не превосходят f/noM макс, то они не влияют на вы- ход инвертора. Динамические свойства инвертора как системного элемента за- висят не только от его характеристик, но и от параметров входного сигнала. Из рис. 2.23 видно, что при положительном фронте вход- ного сигнала должно пройти некоторое время t2- пока U3K(f) до- стигнет области переключения выхода (т. е. заштрихованной облас- ти, где инвертор работает как грубый линейный усилитель). Далее следует интервал времени /3 - /2, необходимый самому инвертору, чтобы начать срабатывать. Этот интервал всегда связан с наличием в цепях инвертора некоторых емкостей, на перезаряд которых нуж- но время. В интервале времени /4 - /3 происходит собственно пере- ключение, причем момент Z4 может наступить позже, чем входной сигнал окажется в статической области переключения выхода. При отрицательном фронте на входе также происходит задержка начала срабатывания по тем же причинам. Иногда, говоря об импульсных сигналах, рассматривают длительность их фронтов, принимая в ка- честве таковой время, в течение которого значения сигнала нахо- дятся в пределах [0,9^/выхмакс-;-0,1 £/выхмин]. Это определение с точки зрения современных систем выглядит устаревшим. Скорее за длите- льность фронтов следует принимать время нахождения сигнала между £/^ыхмин и f/BblXMaKC и наоборот. В любом случае говорят /£р! и /фр°. Определения 0 и 1 условны: в так называемой положительной логике за 1 принимают высокий (положительный) потенциал, а в отрицательной логике — низкий (отрицательный) потенциал. Логи- ческий 0, как правило, есть уровень, близкий к О В («земле») пита- ния, а 1 — уровень, близкий к напряжению питания (именно поэто- му 1 соответствует большой положительный потенциал в положите- льной логике, и наоборот). Но возможны и исключения, например в эмиттерно-связанной логике (ЭСЛ). Предположим, что имеется цепь из последовательно включен- ных инверторов (рис. 2.24, а) с одинаковыми фронтами и /фР°, которые для простоты будем полагать строго линейными и равными по амплитуде. Тогда при задании на вход инвертора 1 скачкообраз- ного сигнала с длительностью фронта, много меньшей на выхо- дах в первом приближении будем наблюдать картину, показанную на рис. 2.24, 6, — фронт на выходе л-го инвертора будет сдвинут на /= л(Г3 + /фр/2) - /3, где /3 — это как раз интервал времени /3 - Г; на эпюре рис. 2.23. Поэтому величина задержки распространения
102 Глава II. Типовые схемные конфигурации Рис. 2.24. Прохождение логического сигнала через цепочки последовательно включённых инверторов Выход 1 /Mp = + ^Фр/2 характеризует системное быстродействие логического инвертора. Оценить /щ р у современных схем, обладающих очень вы- соким быстродействием, прямыми измерениями не всегда просто. Существует, однако, простой способ сделать это — достаточно зам- кнуть в кольцо нечетное число инверторов. Такая схема (рис. 2.24, в) неизбежно самовозбудится, причем автоколебания будут проис- ходить на частоте, при которой фазовый сдвиг в кольце будет равен 180°, то есть при нечетном п > 3 р = л, где л — это сдвиг, равный половине периода, а потому частота колебаний /= 1/2^ р. Минимальное п = 3, при этом f= 1/6/мр (рис. 2.24, г). Измерить частоту с помощью цифрового частотомера можно быстро и с высо- кой точностью. Например, если в кольце из трех инвертирующих схем возникли автоколебания на частоте 10 МГц, это означает, что /шр равно 164-17 нс, причем 10 МГц можно считать максимальной частотой переключений для данного типа схем. Простейшим инвертором-усилителем логических и импульсных сигналов может служить каскад ОЭ, показанный на рис. 2.25, а. Ре- зистор /?Б здесь служит для ограничения базового тока. Рассмотрим процесс прохождения импульсного сигнала через этот каскад (рис. 2.25, б). При Um < иБЭ (0 на входе) транзистор закрыт, коллек-
Усилительные каскады в ключевых режимах 103 Рис. 2.25. Простейший логический инвертор и процессы в нем торный ток отсутствует с точностью до малого коллекторного перехода — см. (1.38), £/к = Е, на выходе каскада 1. При увеличении Um до уровня иъэ в цепи базы транзистора появляется ток 4 = (4»х ~ ^вэ) / ЛБ- Если 4 > 4 / А21Э и ДИОД Д отсутствует, то тран- зистор перейдет в состояние насыщения. Но до этого должна разря- диться емкость нагрузки Сн, в которую ответвляется часть тока кол- лектора /к = /БЛ21Э. Для спада напряжения коллектора до напряже- ния насыщения транзистора £/КЭнас < ^вэнас <<: Е должно выполняться условие /БЛ21Э > (Е- £/БЭнас) / /?к> причем полное время спада составит / = /|0^/!0 *сп зд р * фр АкСн1п [/к/?к / (4лк U64) Во входной цепи также возникает дополнительное ограничение скорости переключения из-за входной емкости каскада, основную роль в формировании которой играет Ск [см. (2.16)J. По окончании /фр° транзистор насыщается, и ток его коллектора становится равным /к E/RK< /БЛ2,Э. При ег0 запирании потребует- ся время /рас на рассасывание избыточного заряда неосновных носи- телей в базе (после чего транзистор запирается) и на заряд емкости нагрузки /нар. Если UBX = 0, то в соответствии с (1.45) и (1.3) получим (4=4 + 4): ^рас = 4^4^/^4энас» = ^нар = 2,3/?КСН. Следовательно, ^здр = 4>с + 4<ap - 4^Бт/^БЭнас + 2,3/?КСН. (2.65)
104 Глава II. Типовые схемные конфигурации Время /щр »/^р определяется в первую очередь большим вре- менем рассасывания неосновных носителей в базе. Одна из возмож- ностей его уменьшить — включение параллельно /?Б конденсатора небольшой емкости (СБ на рис. 2.25), резко увеличивающего ток рассасывания носителей за счет передачи отрицательного скачка непосредственно в базу. Однако при этом существенно возрастет емкостная нагрузка предыдущего каскада. Радикальнее предотвра- тить насыщение как таковое, для чего можно использовать диод Д. Этот диод должен отвечать двум требованиям: во-первых, прямое падение напряжения на нем (/д должно быть существенно меньше, чем £/БЭнас _ ^кэнас» а во-вторых, времена его переключения из от- крытого в закрытое состояние (время восстановления обратного со- противления) и обратно (время установления прямого тока) должны быть очень малы. Этим требованиям удовлетворяет диод Шоттки (на «горячих» носителях), представляющий собой переход металл — полупроводник типа л. Такой диод может быть получен непосредст- венно при соединении проводников металлизации с коллекторным слоем в процессе производства ИМС. При включении диода Д, как только коллекторное напряжение упадет ниже напряжения базы на величину (/д, диод откроется, и часть тока из цепи базы будет ухо- дить в коллектор. При этом потенциал коллектора не может снизи- ться ниже, чем 6/БЭ - £/д, так как при этом сразу снизится ток базы, и транзистор начнет закрываться. Если же потенциал коллектора попытается возрасти по сравнению с иБЭ - £/д, то диод начнет за- крываться, ток базы возрастать, и равновесие снова восстановится. В схеме действует нелинейная отрицательная обратная связь. Удач- но то, что для диодов Шотки Ua = 0,35 В, поэтому в схеме с диодом Шоттки напряжение коллектора £/к = 6/БЭ - (/д = 0,3-г0,4 В > (/КЭнас, но, вместе с тем, это уровень, достаточно малый для логического нуля. Если время рассасывания исключено, то наибольшим становит- ся время перезаряда емкости нагрузки, которое можно уменьшить, ускорив заряд емкости с помощью повторителя, используя, напри- мер, комплементарную схему рис. 2.17 или модифицированный квазикомплементарный каскад по типу схемы рис. 2.20, показанный на рис. 2.26, а. Однако схема рис. 2.17 требует использования р-л-р-транзистора, не уступающего по параметрам л-р-л-транзисто- ру. Между тем получение высококачественного р-л-р-транзистора на единой полупроводниковой подложке с л-р-л-транзисторами, да еще при условии совмещения технологических операций и умерен- ной стоимости схем, до сих пор остается трудной задачей. Схема
Усилительные каскады в ключевых режимах 105 Рис. 2.26. Двухтактные биполярные логические инверторы. Транзистор Т\ на рис. а снабжен диодом Шоттки как показано на рис. 2.25 — «транзистор Шоттки» рис. 2.26, а имеет другой существенный недостаток — слишком вы- сокий уровень 0, составляющий около 0,6 В. Ведь при таком уровне 0 аналогичный инвертор, на вход которого попадет этот 0, будет на грани срабатывания, а следовательно, помехоустойчивость в систе- ме окажется очень низкой. Для быстродействующих биполярных схем наилучшим выходом из положения (по крайней мере, на сегодня) является схема с рас- щепителем фазы (рис. 2.26, 6). Транзистор Tt управляется током от источника сигнала с выходным сопротивлением Ли (этот источ- ник — обычно часть схемы, выполняющая логические операции). Сигнал, поступивший в базу, «расщепляется)»: когда потенциал кол- лектора падает, напряжение эмиттера растет, и наоборот. Инверти- рованный сигнал с коллектора поступает на эмиттерный повтори- тель Т2, а усиленный по току неинверсный сигнал с эмиттера — в базу каскада ОЭ на Т3. Поэтому сигнал на выходе инвертирован не- зависимо от пути, по которому он туда попал. Сколько-нибудь при- личный линейный каскад такого типа сделать трудно (а при массо- вом изготовлении — невозможно), так как надо обеспечить запира- ющее смещение Т2, когда Т3 открыт (иначе схема начнет пропускать очень большой ток и «сгорит»). Но в импульсном режиме каскад прекрасно работает. Когда Tt открыт (логическая 1 на входе), на
106 Глава II. Типовые схемные конфигурации нем падает напряжение, близкое к 7/КЭнас (в схеме можно использо- вать транзисторы Шоттки с диодами Шоттки в цепи база — коллек- тор), но слишком малое, чтобы открыть Т2 и диод Д. Транзистор Т3 при этом открыт, и на выходе напряжение составляет (/£ых = 0,2—0,3 В (логический 0). Когда Т, закрыт (на входе 0), за- крывается и Т3, а в базу Т2 проходит ток от источника питания через /?р при этом на выходе устанавливается напряжение = Е- 2£/бэ = 3,5 В при обычном Е= 5 В. Схема рис. 2.26, б име- ет не совсем удачную выходную характеристику (рис. 2.26, в). Когда Т; начинает открываться, напряжение на его коллекторе снижается, и это уменьшение передается на выход (график 7 на рис. 2.26, в), при этом Т3 еще закрыт, и собственно переключения не происхо- дит. Только после отпирания Т3 напряжение коллектора Т1 резко спадает, Т2 закрывается, и на выходе устанавливается 0. Короче, схема имеет коэффициент усиления, зависящий от входного напря- жения и изменяющийся от примерно 1,5 до нескольких сотен. Это приводит к снижению помехоустойчивости, так как помехи, нало- женные на 0 входного сигнала, беспрепятственно проходят на вы- ход. Другой недостаток схемы — наличие диода Д. Ведь при изго- товлении полупроводниковой ИМС в качестве диода включается транзистор (его эмиттерный переход), усилительные свойства кото- рого не используются. Эти два недостатка схемы рис. 2.26, б устра- нены в ее модифицированном варианте рис. 2.26, г. Диодный пере- ход здесь заменен еще одним каскадом повторителя Т4 а транзистор Т5 отводит на землю остаточный заряд входной цепи Т3 и токи утеч- ки его базы. Вместе с тем, так как полное сопротивление цепи в эмиттере Т} велико при входном сигнале, меньшем 2Т/БЭ, передаточ- ная характеристика инвертора получает вид графика 2 на рис. 2.26, в. Основные недостатки биполярных схем — значительное по- требление тока и их способность генерировать помехи на шинах питания и земли. Биполярные инверторы (рис. 2.26, б и г) при пе- реключениях создают броски тока. На их переходной характеристи- ке обязательно есть участок, когда оба выходных транзистора от- крыты. При переключении, когда состояние выхода схемы изменя- ется, на этом участке проскакивает очень короткий, но мощный импульс тока от Е к 0 В. Эти импульсы создают помехи на шинах питания и земли и даже могут увеличивать мощность потребления при работе на высоких частотах. Это цена, которую приходится платить за сравнительно высокое быстродействие биполярных схем (/дяр = З-е-5 нс для схем с диодами Шоттки).
Усилительные каскады в ключевых режимах 107 С точки зрения эффективности, простоты и изящества реше- ния наилучшим инвертором-усилителем для логических сигналов следует признать КМОП-инвертор по типу схемы рис. 2.22, а. При О на входе Т} закрыт, проводит обеспечивая передачу на выход напряжения Е через сопротивление открытого канала порядка не- скольких сотен Ом. При 1 на входе Т2 закрывается, а Т, подклю- чает к выходу шину земли через свое внутреннее сопротивление. При этом ток в статическом режиме практически вообще не по- требляется, а будет потребляться только в моменты переключения и только на перезаряд емкости нагрузки. Помимо ничтожного среднего потребления тока КМОП-инвертор хорош тем, что не со- здает бросков «сквозного» тока при переключениях. В настоящее время КМОП-схемы превзошли всех «конкурентов» практически по всем характеристикам, кроме способности работать на большие нагрузки. Контрольные вопросы, задачи и упражнения 1. Рассчитать номиналы резисторов и конденсатора в схеме рис. 2.2 при следующих условиях: Е = 5 В, />г1э а 50, = 16 Гц, |KJ = 30, макси- мальная амплитуда входного сигнала 50 мВ. 2. Рассчитать номиналы резисторов и конденсаторов в схеме рис. 2.3, а при следующих условиях: Е = 15 В, Ь21Э > 50, f = 30 Гц, |Kj = 20, RH = 10 кОм, максимальная амплитуда входного сигнала 50 мВ. Вход- ное сопротивление каскада должно быть максимально возможным при данных условиях. 3. При условиях задачи 2 рассчитать каскад рис. 2.3, в. Сравните каска- ды рис. 2.3, а и в по достижимому максимальному входному сопро- тивлению. 4. Эмиттерный повторитель рис. 2.9, б нагружен на емкость 100 пФ. Еу = 5 В, Е7 = -15 В, максимальная амплитуда входного сигнала 3 В, Ь21Э > 50. Рассчитать номиналы резисторов и конденсатора С, так что- бы Г = 30 Гц, входное сопротивление было не менее 100 кОм и сигнал передавался без искажений вплоть до частоты 1 МГц. 5. Рассчитать номиналы резисторов и конденсаторов в схеме рис. 2.10, а при следующих условиях: Е = 15 В, Н = 30 Гц, |Kj = 20, максима- льная амплитуда входного сигнала 50 мВ. Входное сопротивление кас- када 1МОм. Параметры ПТ: иЭИоте = -2,5 В, /Сн#ч = 5 мА. 6. Рассчитать номиналы резисторов в схеме рис. 2.12, в при следующих условиях: иЭИо,е = -2 В, /Свач = 2 мА, среднее значение = 0 В, мак- симальная амплитуда 100 мВ. Транзисторы считать идентичными.
108 Глава II. Типовые схемные конфигурации 7. В дифференциальном каскаде рис. 2.13 ток /Эс„ = 2 мА, транзисто- ры — кремниевые с /»21Э = 200, ₽, = /?2 = 10 кОм, Еу = 15 В. Опреде- лить напряжение покоя на коллекторах, входные токи смещения, входное сопротивление сигналу и коэффициент усиления каскада. 8. Выведите формулу для входного сопротивления схемы рис. 2.13 син- фазному входному сигналу. 9. В дифференциальном каскаде рис. 2.16 ток /Ием=1 мА, Ri = R3 = 20 кОм, Е, = -15 В. Параметры транзисторов: 1/ЗИоте = 2 В, 1Снач = 2 мА, ток утечки затвора при 20 °C 0,01 нА. Определить на- пряжение покоя на стоках, входные токи смещения при температуре 60°С и коэффициент усиления каскада. Сравните характеристики кас- када с характеристиками биполярного каскада из задачи 7. 10. В инверторе рис. 2.26, а используются транзисторы с hJi3 > 100 и на- пряжение питания Е = 15 В. Определить RK, исходя из того, что макси- мальный ток нагрузки составляет 20 мА и напряжение на нагрузке при высоком уровне выхода должно быть не менее 10 В.
Глава III ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ Налево! Сворачивай налево, а не то этот осел тебя переедет, — фермер на- чал сворачивать. — Нет, нет, направо! Стой! Не туда! Налево! Направо! На- лево, право, лево, пра... Стой, где сто- ишь, не то тебе крышка! Марк Твен. «Укрощение велосипеда» 3.1. Влияние отрицательной обратной связи на свойства усилительных схем Каким образом удовлетворить все те многочисленные и сложные требования, которые предъявляются к усилителю, и обеспечить его инвариантность к любым воздействиям, кроме входного сигнала? Оказывается, существует сравнительно простой способ, давно изве- стный природе и человеку и ежесекундно применяемый каждым из нас, быть может, даже неосознанно, — введение отрицательной об- ратной связи. Смысл этого приема заключается в следующем: вы- ходной сигнал усилителя, взятый в определенном масштабе, срав- нивается с усиливаемым (преобразуемым) сигналом, и на вход уси- лителя задается разность этих величин. При этом принципиально меняется функциональное назначение самого усилителя в схеме (хотя назначение всей схемы в целом остается прежним), а имен- но — усилитель становится элементом, выходной сигнал которого сигнализирует только об отклонении сигнала обратной связи от входного, преобразуемого сигнала, а усилительная схема приобрета- ет вид, показанный на рис. 3.1, а или 3.1, б. В этих схемах треугольником выделен усилитель напряжения с коэффициентом усиления на холостом ходу (при отсутствии нагруз- ки) -Ки (усилитель инвертирует знак сигнала), входным и выходным полным сопротивлениями ZBxy и ZBblxy. Рассмотрим сначала ситуа- цию, когда ZBxy -> оо и ZBblx у = 0. Тогда коэффициент усиления при включении нагрузки не меняется, а ток из цепей обратной связи и от источника сигнала на вход не ответвляется. В схеме рис. 3.1, а сиг-
по Глава III. Обратная связь Рис. 3.1. Усилители с отрицательной обратной связью нал обратной связи есть напряжение ио с = wBblxZ, / (Zt + Zj), включен- ное последовательно с источником входного сигнала ии = ивх, а в схе- ме рис. 3.1, б сигналом обратной связи служит ток /ос = (ивых - wL), алгебраически суммирующийся с /вх = (wBX - wL) / Z,, поэтому схема рис. 3.1, а называется схемой с последовательной, а схема рис. 3.1, б — с параллельной обратной связью. В обеих схемах напряжение суммирующей точки Е есть WL = -Wbux (3.1) Это напряжение называется напряжением статизма. Для схемы рис. 3.1, а имеем = wBbIXZt / (Z, +ZJ + иак, (3.2) откуда получим коэффициент усиления схемы с обратной связью: Ло.с = МВЫх/"вх = -^/(1+Р^ (3.3) где 0 = Z| / (Z| + Zj) — коэффициент передачи цепи обратной связи. В схеме б, приравнивая /ос и /вх и учитывая (3.1), получаем ^-y^/U+pJQ, (3.4) где 0 = Z, / (Z, + Zj); у = Z, / (Zf + Zy. Если коэффициент усиления в петле обратной связи (петлевое усиление) 0^»1, (3.5) то для последовательной схемы *о.с = “вых/ Ивх5-1/0, (3.6) а для параллельной схемы Kq.C = ^ВЫХ / ^ВХ — ~У / Р’ (3.7)
Влияние отрицательной обратной связи 111 Выявим теперь влияние ZBxy. В обоих случаях на входе усилите- ля действует малое напряжение wz, поэтому ток, отбираемый ZBxy, будет мал. Это означает, что входное сопротивление схемы а Z„ = (l+pA't,)(Z„y + Z, ||^), (3.8) где учитывается весь контур тока, отбираемого от ии, но принято, что полное сопротивление на выходе усилителя мало. Точно так же для схемы б можно установить, что полное сопро- тивление в точке Z есть Z„L = ZaxJZ!/(l+JCv). (3.9) Это есть проявление эффекта Миллера — снижение полного со- противления в цепи параллельной обратной связи в (1 + Ки) раз. Практически в обоих случаях при больших значениях Ки напряже- ние uL = 0, то есть точка 2 оказывается потенциально заземлена по сигналу. Так как в этой точке выделяется сумма сигналов входного и обратной связи, то ее называют суммирующей точкой. Входное сопротивление для сигнала ZBXl в схеме б обычно мало, поэтому полное сопротивление этой схемы на входе ZmzZ,. (3.10) Оценим теперь влияние выходного сопротивления усилителя. Наличие ненулевого ZBbIxy эквивалентно снижению Ки. Положим, что усилитель нагружен только на ZH, так как при необходимости вместо ZH можно рассматривать параллельное соединение ZH и цепи обратной связи. Коэффициент усиления нагруженного усилителя без обратной связи есть кн = ад / (ZH + zB„,y). (3.11) Из (3.3) и (3.4) получим, что в обеих схемах коэффициент уси- ления нагруженного усилителя с обратной связью есть *о.с н = *о.Лн / IZ" + 4Ых.у / (1 + РЗД (3-12) откуда видно, что выходное сопротивление усилителей с обратной связью по напряжению (напряжение — выходной сигнал!) уменьша- ется в (1 + рКу) раз: ^вых.о.с = ^вых.у / (1 + Р^Ч/)- (3.13) Таким образом, при достаточно глубокой отрицательной обрат- ной связи, когда условие (3.5) выполнено, выходное сопротивление усилителя становится пренебрежимо малым, если выходным сигна- лом является напряжение на выходе относительно земли.
112 Глава III. Обратная связь Если выходным сигналом является ток нагрузки, то коэффици- ент передачи должен иметь вид крутизны 5. Нагрузкой в этом слу- чае являются сопротивления 2^ в схемах рис. 3.1. Тогда Zx работа- ют как измерительные сопротивления, падения напряжений на ко- торых пропорциональны току через 2^. Действительно, нетрудно убедиться, что в обеих схемах при выполнении условия (3.5) ток через Z2 равен I = “ЫВХ /^1 > крутизна усилителя есть S=-\/Zx, (3.14) а его выходное сопротивление (по отношению к 2^, а не ZH!) равно: ^вых.о.с - ^вых.у + ^|(1 + 0*f/)- (3.15) Таким образом, обратная связь по току увеличивает ZBb]X усили- теля. Влияние отрицательной обратной связи на нагрузочные свойст- ва усилителя можно свести в таблицу: Вид входного сигнала и сигнала обратной связи О. с. по напряжению О. с. по току ^вх ^вых ^вх ^ВЫХ Ток (параллельная о. с.) Уменьшается Уменьшается Уменьшается Увеличивается Напряжение (последовательная о. с.) Увеличивается Уменьшается Увеличивается Увеличивается Оценим теперь влияние обратной связи на шумы, дрейф, поме- хи и нелинейные искажения. Можно полагать во всех этих случаях, что где-то внутри схемы усилителя появилось некоторое напряже- ние помехи ып, приложенное Рис. 3.2. Воздействие помехи на схему с отрицательной обратной связью так, как показано на рис. 3.2. Оно вызывает на выходе отклик ып вых. Положим, что каскады до точки возникновения помехи имеют уси- ление а после ~К2 (Ки=К]К2), тогда —X2(Un ~ 0*1МП вых) — МП вых» откуда: «Пвых = -*А/(1 +0*|/у. (3.16)
Влияние отрицательной обратной связи 113 Следовательно, действие помех тем слабее, чем ближе к выходу они приложены. Если помеха возникает на входе, то = 1, и тогда "п .ых £ -«п / ₽ (3.17) Итак, воздействие помех на усилитель также зависит от петле- вого усиления. Если надо задать уровень помех данного типа как ха- рактеристику усилителя без обратной связи, то говорят о помехе, приведенной ко входу (на условном жаргоне — «входной шум», «дрейф по входу», «входной сдвиг» и т. д.): вх “ —вых( 1 Р^Ч/) / ~Р^П вых* (3-1 8) Так как нелинейные искажения пропорциональны мощности, то есть квадрату амплитуды сигнала, для усилителя с обратной свя- зью получаем кг о.с = *г / (1 + (3.19) где kv — коэффициент нелинейных искажений (гармоник) при ра- зомкнутой петле обратной связи. Оценим влияние обратной связи на полосу пропускания усили- телей на простом, но важном примере. Пусть коэффициент передачи усилителя без обратной связи имеет вид А^со) = -усо^Тн / (1 +>rH)(l +>ГВ), (3.20) где Kuq » 1 не зависит от частоты и Тн » Тв. Это означает, что логарифмическая амплитудно-частотная ха- рактеристика (ЛАЧХ) разомкнутого усилителя выглядит так, как по- казано на рис. 3.3 (график 1). Положим также, что 0 < 1 и не зави- сит от частоты. Подставив (3.20) в (3.3), получаем: = - *ох0[/со (1 + радТн] / [1 +>( 1 + р^)Тн] х х[1+>гв/(1 + рад], (3.21) где ад=*«)/(1 + рад = 1/р- Постоянная времени Гн, определяющая полосу пропускания со стороны низких частот, возросла в (1 + рА^) раз и, следовательно, /гр н уменьшилась в (1 + рЛ^) раз, а постоянная времени Тъ умень- шилась в (1 + р/чд) раз, и, следовательно,/гр в так же возросла. Час- тотная характеристика усилителя получила вид графика 2 на 8 - 2506
114 Глава III. Обратная связь Рис. 3.3. Влияние отрицательной об- ратной связи на полосу пропускания усилителя: / — частотная характери- стика усилителя без обратной связи; 2 — частотная характеристика уси- лителя с отрицательной обратной связью рис. 3.3 — полоса пропускания со стороны и низких, и высоких ча- стот существенно расширилась. В первом приближении поло- са частот определяется частотами среза петлевого усиления, то есть теми частотами, на которых |ад«)р 0)1=1. (3.22) Отсюда следует, что полосу пропускания любого усилителя с обратной связью можно опреде- лить так. Пусть заданы частотные характеристики |ЛосО)| = |1/р(/со)| и A'^Jco), причем «идеальная» ха- рактеристика |^oc(jq))I не обязательно должна быть постоянной — может потребоваться изменение уровня сигнала в полосе частот. Тогда на частотную характеристику |A'(XJco)| накладываем характери- стику |^ox(jco)|, и на тех частотах, где |K'£Xjcd)| > |Л’о.с0<й)|, ЛАЧХ схемы с обратной связью имеет вид |/4>.cU<b)|, а на частотах, где Кс(»1 < ВИД ЛАЧХ определит |Х'<Хусо)|. Пусть, например, как показано на рис. 3.4, ЛАЧХ ДГ0.с(усо)| должна быть равномерной от 20 до 50 Гц (|Afoc| = 1000), далее должна спадать с наклоном 20 дБ/декаду до 100 при 600 Гц и начиная с 2 кГц снова спадать до 20 кГц с тем же наклоном — график 1 на рис. 3.4 (это стандартная частотная характеристика усилителей — корректоров для электро- магнитных головок звукоснимателей). Можно видеть, что ЛАЧХ ра- зомкнутого усилителя 2 удовлетворяет этим требованиям, а характе- ристика 3 — нет (полоса пропускания усилителя без обратной связи 0<01 0J 1,0 Ю 100 10* 10* 10s 10sf, Гц Рис. 3.4. Сравнение ЛАЧХ усилите- ля без отрицательной обратной связи и с ней недостаточна со стороны низких частот). В заключение отметим, что для высоких частот формального определения ЛАЧХ |Кос(усо)| не всегда достаточно — часто необ- ходимо проверить, может ли уси- литель отдать необходимый ток при большом сигнале и заданной емкостной нагрузке. Это — та же проблема, что возникает в эмит- терных повторителях [см. выра- жения (2.26)—(2.28)].
Устойчивость схем с отрицательной обратной связью 115 3.2. Устойчивость схем с отрицательной обратной связью и переходные процессы в них Если система одновременно обладает большим усилением и быст- родействием, она может быть неустойчивой, и этот факт должен учитываться в процессе проектирования схемы усилителя с обрат- ной связью. Выход любого усилительного каскада нагружен на па- разитную емкость, шунтирующую выходной сигнал на нулевую шину на высоких частотах. Кроме того, в любом элементе, реализу- ющем усиление сигнала, имеется ограничение быстродействия и коэффициента усиления при высоких скоростях изменения входно- го сигнала, связанное с конечной скоростью движения носителей заряда. Уменьшение коэффициента усиления на высоких частотах связано с увеличением фазового сдвига, то есть временного запаз- дывания. Так как с повышением частоты коэффициент усиления любого усилительного каскада уменьшается, то увеличивается за- паздывание сигналов на высокой частоте. В конце концов, на ка- кой-то частоте синусоидальный сигнал, появившись на входе уси- лителя, вызывает отклонение выхода с таким запаздыванием, что к этому времени фаза сигнала на входе успевает измениться на проти- воположную, и отрицательная обратная связь становится положите- льной. При этом сигнал обратной связи вместо того, чтобы компен- сировать входной сигнал, подтверждает, усиливает его. В силу того, что в любой реальной системе существуют шумы, в которых прак- тически присутствуют все частоты в могущем нас интересовать диа- пазоне, усилитель, охваченный обратной связью, начнет самовоз- буждаться, если фазовый сдвиг в замкнутом контуре окажется боль- шелили половины периода начастоте, где петлевое усиление— величина IpA'I = 1. Такова физическая сущность проблемы устойчи- вости в усилителе, охваченном обратной связью. Строго говоря, не- обходимым и достаточным условием устойчивости является фазо- вый сдвиг ф, меньший л радиан (180°), на частотах, где ЛАЧХ кон- тура обратной связи пересекает ось абсцисс (то есть в точке, где усиление |рХ| = 1, или в децибелах |рХ| [дБ] = 0). Парадоксально, но соответствует действительности то, что устойчивость не теряется, если фазовый сдвиг ф в системе больше л на частотах, где коэффи- циент усиления больше единицы (|pK| [дБ] >0), но меньше л при |p/f| [дБ] = 0 (такие системы называются условно-устойчивыми). Этот критерий верен и при пересечении ЛАЧХ оси абсцисс не толь- ко сверху вниз (снижение усиления с частотой), но и при пересече- нии снизу вверх (повышение усиления с частотой). 8*
116 Глава III. Обратная связь На рис. 3.5 приведены примеры ЛАЧХ и фазо-частотных харак- теристик (ФЧХ) устойчивых и неустойчивых систем, иллюстрирую- щие сказанное. Существуют минимально-фазовые системы, которые создают наименьший фазовый сдвиг ф при данной форме ЛАЧХ, что, однако, не исключает возможности иметь при данной ЛАЧХ ф, больший этого минимума, как это обычно и бывает на практике (пример — звено запаздывания). Для минимально-фазовых систем фазовый сдвиг асимптотически приближается к величине яя/2, где п — порядок системы. Число п показывает скорость изменения ко- эффициента усиления с частотой: п= 1, если изменения коэффици- ента усиления пропорциональны изменению частоты f п = 2, если эти изменения пропорциональны /2 (или, что то же, со2); п = 3, если они пропорциональны /3 и т. д. Естественно, что в минимально-фа- зовых системах легче достигается устойчивость, то есть допускается большее усиление в заданной полосе частот, или достигается боль- шая полоса пропускаемых частот при данном усилении, и важно, чтобы охватываемый обратной связью усилитель был минималь- но-фазовой системой, что, к сожалению, не всегда получается. 1 - -1______I______I-----1_____I_____I_____L 1 10 10г 10* 10ч 105 106 Рис. 3.5. ЛАЧХ и ФЧХ устойчивой (2), неустойчивых (/и 4)и условно-устойчи- вой (5) систем
Устойчивость схем с отрицательной обратной связью 117 Чтобы определить, будет ли усилитель устойчив при включении данной цепи обратной связи, необходимо построить ЛАЧХ всего контура — петли обратной связи, при этом надо учитывать и воз- можные паразитные звенья в контуре. Рассмотрим, например, схему на рис. 3.6, а. Здесь гальванической обратной связью через резистор R охвачен каскад или усилитель с передаточной функцией ад«) = -W(i на вход которого подается сигнал от предыдущего каскада ОЭ (или ОБ) через конденсатор С, причем в точке X имеется некоторая входная емкость каскада, а на выходе каскада Т — паразитная ем- кость нагрузки Сн. Положим, что » 1, » Як » R /1^1, а С » Свх + Сн. Теперь прибегнем к простому, но очень упрощающе- му дело приему, а именно рассмотрим отдельно поведение усилите- ля в области низких и в области высоких частот. На низких частотах Рис. 3.6. Усилитель с отрицательной обратной связью (о), его частотные характе- ристики (б, г) и переходные процессы в нем (в)
118 Глава III. Обратная связь можно пренебречь Свх и Сн, считая их малыми, а на высоких — ем- костью конденсатора С, приняв ее равной бесконечности, то есть считая коллектор Ти точку Z замкнутыми накоротко. Для низких частот полное сопротивление току сигнала получим в соответствии с (3.9). Так как /?вх велико, этот ток пойдет только через R и /?к, а потому "вых S ->/вх/?/?кС/ (jco/?KC + 1). (3.23) Это очень интересный результат. Он показывает, что благодаря действию обратной связи при токовом входном сигнале и большом |KW| выходное напряжение в полосе пропускания есть просто "вых = ~/вх^ где коэффициент передачи KR равен сопротивлению цепи обратной связи /?, а схема есть преобразователь тока в напря- жение. Приняв теперь С=оо, рассмотрим динамику усилителя на высоких частотах. Обозначим Твх = /?(СВХ + Сн). Проделав неслож- ные, но довольно громоздкие выкладки, можно получить: = -Я/ (1 - + 2M7i), (3.24) где 7’o = (7T„/Kw)1/2; 5=(Л1 + Я/ЯК)+ТК]/2ТО. На основе (3.23) и (3.24) можно построить ЛАЧХ усилителя (рис. 3.6, б). Наиболее существенно то, что на верхних частотах схе- ма оказывается звеном второго порядка, причем с малым и плохо предсказуемым декрементом затухания, зависящим от конкретного значения Свх + Сн, которое трудно определить. Эта ситуация непри- емлема по ряду соображений. Во-первых, достаточно очень малого дополнительного фазового запаздывания в петле обратной связи (которое всегда найдется и зависит от случайных и непредсказуемых на практике причин, могущих исчезать и возникать вновь), чтобы схема потеряла устойчивость и перешла в состояние автоколебаний. Во-вторых, даже при небольших, но достаточно быстрых воздейст- виях, например случайных бросках по питанию или скачкообразных изменениях амплитуды входного сигнала, на выходе схемы будут наблюдаться длительные, медленно затухающие автоколебания на частоте 1/2тгТо. Наконец, в-третьих, вместо ровной частотной харак- теристики при усилении синусоидальных сигналов получится резо- нансное выделение одной из частот с непредсказуемым усилением. На рис. 3.6, в (эпюр 1) показан переходный процесс, возникающий в схеме с ЛАЧХ 2 на рис. 3.6, б. Контроль схем линейных усилите- лей с помощью прямоугольных сигналов очень удобен — сразу вид-
Устойчивость схем с отрицательной обратной связью 119 но наличие резонансных частот, длительность фронтов /фр характе- ризует верхнюю граничную частоту: /гр.в = 2,3/2л/фр, (3.25) а спад вершины импульса Д£/сп — нижнюю граничную частоту (рис. 3.6, в): Лр и = {In [(Л/а/ (£/а - АЛ/СП)]} / 2пГи = А£/сп / 2£/ал:/и, (3.26) где /и — длительность импульса; f/a — его амплитуда. Существует простой прием оценки устойчивости усилителей с обратной связью по углу пересечения частотной характеристики усилителя с обратной связью и «идеальной» частотной характери- стики разомкнутого усилителя |1 /|р(усо)|. Разница наклонов этих ха- рактеристик не должна превышать 40 дБ/дек. Желателен взаимный наклон 20 дБ/дек., так как взаимный наклон в 40 дБ/дек. означает если не потерю устойчивости из-за малых и трудно учитываемых дополнительных сдвигов фазы, то, во всяком случае, появление ко- лебательных переходных процессов на частотах пересечения харак- теристик. Соответствующие ЛАЧХ приведены на рис. 3.6, г, где ЛАЧХ 1 для |1 / |р(/со)| соответствует ЛАЧХ 2 на рис. 3.6, б. Наиболее эффективный способ получить ровную ЛАЧХ в полосе пропуска- ния, обеспечить устойчивость схемы и плавность переходных про- цессов — включение конденсатора Со в схему на рис. 3.6, а. Его ем- кость должна быть выбрана из соотношения ЛС0=/гк(Свх+Сн). (3.27) При таком выборе Р(/со) становится частотно-независимым и равным /?к / (/?+ RK) в полосе пропускания и на высоких частотах, а полоса пропускания со стороны верхних частот определяется посто- янной времени (3.27). Подбор Со желательно проводить, наблюдая реакцию усилителя на прямоугольный входной импульс (рис. 3.6, в) на осциллографе и увеличивая Со до тех пор, пока не исчезнут колебания, и картина переходных процессов получит вид мвых на эпюре 2 Тогда ЛАЧХ усилителя с обратной связью будет иметь вид графика 3 на рис. 3.6, б. При этом кривая |1 / |р(/со)| будет строго горизонтальна в полосе пропускания (график 2 на рис. 3.6, г), полоса пропускания усилите- ля чуть уже, чем без Со, но время установления (то есть в данном случае время достижения вершины импульса и начала медленного спада) в несколько раз меньше. Заметим, что при синтезе частотных характеристик путем наблюдения за переходными процессами ино- гда на выходах усилителя могут появляться небольшие выбросы, как
120 Глава III. Обратная связь показано на эпюре 3, рис. 3.6, в. Это следствие воздействий на сиг- нал перекомпенсации верхних частот в каких-либо каскадах. При оценке Д,м по формуле (3.26) их не следует учитывать, и стоит выра- ботать навык отличать их от собственно спада вершины импульсов. Рассмотрим теперь две распространенные ошибки при введении обратных связей в усилителях. Первая из них связана с естествен- ным стремлением получить задаваемый обратной связью коэффи- циент усиления с возможно большей точностью. Кажется ясным, что чем больше |Л'<Хусо)| на некоторой частоте со, тем меньше по- грешность. На самом деле такая оценка не учитывает фазовых сдви- гов в системе, а потому и резонансных пиков, могущих в ней возни- кать. Следствием этой ошибки является стремление использовать усилители с частотными характеристиками в разомкнутом состоя- нии по типу рис. 3.7, график 1. При частотно-независимом р ошиб- ка в полосе частот cot - со2 как будто получается меньше, когда ЛАЧХ имеет вид 7, а не 2. Это действительно так только тогда, ког- да со2 < сй|(|Ки\Р)|/2/2. В противном случае в системе могут возникать колебательные процессы на частоте со = coi(|Ajp)1/2, и ни о каком снижении погрешности и речи быть не может. Вместе с тем сказан- ное накладывает столь жесткие ограничения на возможное сниже- ние погрешности, что, как правило, бывает проще уменьшить со,, сохранив наклон 20 дБ/дек. во всем диапазоне частот и избежав тем самым риска возникновения колебаний при случайном отклонении параметров схемы. Другая распространенная ошибка — недооценка риска возник- новения неустойчивости на низких частотах при введении обратных связей в усилителях переменного тока. Типичный пример такой ошибки приведен на рис. 3.8, а. Здесь каскад ОЭ на Т2 снабжен двухтактным эмиттерным повторителем на выходе. С выхода повто- рителя через С3 введена следящая связь в коллекторную цепь Т2, а смещение и стабилизация режима последнего осуществлена делителем А[, R2 и эмиттерной цепью /?5, С2. Обратная связь с выхода через С5, и С6 должна обеспечить стабили- зацию коэффициента усиления в полосе пропускания и снизить не- линейные искажения. Не вдаваясь в подробности расчета режимов та- кого типа схем, заметим, что в по- Рис. 3.7. Варианты ЛАЧХ разо- мкнутого усилителя с обратной связью
Устойчивость схем с отрицательной обратной связью 121 лосе пропускания коэффициент усиления такого каскада без обрат- ной связи обычно составляет от 200 до 500. Стабилизация на высо- кой частоте вполне обеспечивается относительно небольшими С4, и С6. Чтобы обеспечить/гр н, необходимо выбрать емкость С, достаточ- но большой, а С2, С3 и С5 должны быть выбраны так, чтобы /fgCg = А3С3 = гЭ2С2. В результате получим |Х(/ш)| и |1/р(/со)|, которые показаны на рис. 3.8, б. Взаимный наклон этих двух ЛАЧХ составляет 60 дБ/дек. на частоте сог, где усиление каскада достаточно велико. Полный фа- зовый сдвиг на этой частоте (в данном случае — опережающий) со- ставит около Зл/2, причем сйг — это как раз круговая частота, на ко- торой |Х(/<й)Р(/со)| = 1. Иначе говоря, усилитель неизбежно самовоз- будится на частоте fT = 2лсог. На самом деле его автоколебания скорее всего будут иметь форму «тупой пилы», и если вместо Ан подключить к его выходу динамический громкоговоритель, то будет слышно характерное «чмоканье». А все дело в ряде совершенно лишних элементов. Резистор /?( надо исключить, резистор Ag непо- средственно соединить с выходом (и тем самым совместить функ- ции стабилизации режима и обратной связи), а эмиттер Т2 подклю- чить непосредственно к земле, так как при глубокой обратной связи по постоянному току (/?8 в новом включении) надобность в цепи /?5, С2 отпадет. При этом в контуре обратной связи останется только одно звено, создающее опережающий сдвиг фазы, — цепь следящей связи А3, С3, и схема в целом станет устойчивой. Рис. 3.8. Пример неработоспособной схемы (л) и ее ЛАЧХ (б)
122 Глава III. Обратная связь Резюмируя сказанное, подчеркнем два момента. Во-первых, в любых схемах с обратной связью необходимо внимание к проблеме устойчивости и переходных процессов; при расчете частотно-зави- симых цепей в контуре обратной связи надо проверять устойчивость во всех возможных режимах и учитывать отклонения параметров (особенно старение электролитических конденсаторов). Во-вторых, любые отклонения от рекомендованных изготовителями схем внеш- ней частотной коррекции ИМС усилителей переменного и постоян- ного тока должны быть очень продуманы, и, как правило, их следу- ет избегать. 3.3. Операционные усилители (ОУ) Назовем идеальным операционным усилителем усилитель постоян- ного тока, имеющий: а) дифференциальный вход с усилением по напряжению диффе- ренциального сигнала Ки и полным входным сопротивлением ZBX, столь большими, что их можно считать бесконечными на всех час- тотах; б) бесконечный коэффициент ослабления синфазных сигналов (КОСС) при допустимых уровнях входных сигналов, равных шкале выходных напряжений; в) нулевой дрейф, шум и сдвиг нуля; г) нулевые входные токи смещения и сдвига; д) нулевое выходное сопротивление; е) выходной сигнал напряжения, могущий одинаково изменять- ся в сторону как положительного, так и отрицательного напряжения относительно потенциала точки покоя выхода (потенциала шины земли). Рассмотрим основные операции над сигналами, которые можно производить с помощью такого усилителя, и оценим влияние от- клонений указанных свойств от идеального случая на свойства уси- лителя. На схемах ОУ обозначается обычно треугольником — стрел- кой от входов к выходу, причем знаком «-» обозначают инверсный (или инвертирующий) вход, а знаком «+» неинверсный вход. На рис. 3.9 показаны включения ОУ в режиме масштабного усили- теля, то есть усилителя с одинаковым фиксированным усилением во всей полосе частот. Схема рис. 3.9, а есть инвертирующий усилитель с параллельной обратной связью. Так как Ки -> <х>, то разность напряже- ний между входами -> 0. Для этой схемы из (3.4) и (3.7) получим KQZ = -R2/R}. (3.28)
Операционные усилители 123 Рис. 3.9. Схемы включения ОУ в режиме масштабного усилителя Равенство (3.28) может быть точным только при Ки -> Если Ки имеет конечное значение, то появляется напряжение статизма или ошибки статизма uY> равное абсолютной погрешности, возника- ющей из-за конечного значения Kv. Если входной сигнал задан на вход «+» (рис. 3.9, 6), то согласно (3.6) Koc=\ + R2/Ry (3.29) В этой схеме действует последовательная обратная связь, так как сигнал обратной связи woc ~ ~ мвх образует последовательный кон- тур вместе с входными клеммами усилителя и источником сигнала ивх. Важнейшая особенность этой схемы — очень высокое входное сопротивление. Это следует из (3.8), но можно видеть и прямо из схемы рис. 3.9, б. Здесь образуется контур, подобный следящей свя- зи. Так как = мвхрА^/ (1 + (ЗАу, то мвх - = мвх / (1 + (ЗА'Д Следо- вательно, ток сигнала, протекающий через Авх усилителя, есть 4х = «вх - иУ / ^вх = «вх / *вх( 1 + Р^//), откуда входное сопротивление всей схемы *вхо.с = *вх(1 + W = W»/(Л. + Я2). (3.30) В этой схеме в отличие от схемы рис. 3.9, а значительную роль могут играть параметры усилителя по синфазному сигналу — КОСС
124 Глава III. Обратная связь и входное сопротивление синфазному сигналу Авхсинф (см. п. 2.6 и упражнение 8 к главе 2). У идеального ОУ КОСС -> оо и /?вхсинф -> а>. В реальной схеме рис. 3.9, б ограниченное значение КОСС эквивалентно (обычно не- значительному) уменьшению Kv, а Авхсинф шунтирует /?|5 уменьшая р. Как правило, эти влияния столь малы, что ими можно прене- бречь, но в измерительных схемах с большими Кос и высокими от- носительными уровнями синфазного входного напряжения их при- ходится учитывать (см. главу 7). Если в схеме рис. 3.9, б убрать Л, и взять Я2 = 0, то получим по- вторитель напряжения, часто используемый как буферный каскад, отделяющий высокоомный источник напряжения (например, датчик емкостного типа) от сравнительно низкоомной нагрузки (рис. 3.9, в). Наличие у усилителя напряжения смещения нуля или сдвига 7/сдв0 и входных токов 7СМ_ и 7СМ+ приводит к появлению погрешно- стей выхода. Напряжение сдвига UcaaQ есть приведенное по входу напряжение небаланса усилительных каскадов ОУ, действующее как постоянная составляющая внутренних помех [см. рис. 3.2, и форму- лы (3.16)—(3.18)]. Соответственно 7/сдв0 создает на выходе усилителя напряжение ошибки ^Ых.сдв = ^сдво/Р- (3.31) Если нуль усилителя настроен, и с помощью внешних или внут- ренних цепей установки нуля получено ^4ых.СД0 = О при некоторой температуре, то погрешность создает дрейф ^сдв0, временной и, главным образом, температурный. К £/сдв0 добавляются погрешно- сти шумов усилителя, для которых действительно соотношение (3.31), и шумов, возникающих в элементах цепи обратной связи. За- метим, что большую роль обычно играют внешние помехи, попада- ющие в суммирующую точку. Токи 7СМ_ и 7СЧ+ — это режимные токи смещения входного каска- да усилителя. В случае биполярного дифференциального входного каскада — это токи, описываемые формулой (2.54). Если на входе используется каскад на ПТ, то это токи утечек затворов. Токи сме- щения практически не зависят от ивх и wz, — на них влияет только синфазная составляющая мвхсинф. Рассмотрим влияние 7СМ_ на схему рис. 3.9, а. Этот ток действует подобно току сигнала ивх / /?, и не вы- зывает смещения точки Z по напряжению. Точнее — это смещение очень мало и подобно напряжению статизма от полезного сигнала, так как 7СМ_ протекает через очень малое входное сопротивление [см. (3.9)], равное: ЛиЕ = R, / (1 + Ки). (3.32)
Операционные усилители 125 На выходе усилителя 7СМ_ создает напряжение ошибки У.ЫХХМ,=/ (1 + Kv) = -icu_r2, (3.33) то есть ток 7СМ_ сдвигает выход усилителя так, как будто он протека- ет только через сопротивление обратной связи и не ответвляется в сопротивление входной цепи. Это очень важное обстоятельство, и ошибки по этому поводу попадаются даже в учебниках по электро- нике. Если на вход «+» задать напряжение и= / Р = / (й| + *2), (3.34) то 77выхсм/ окажется скомпенсированным — на выходе будет нулевая ошибка. Это можно сделать, уравняв полные сопротивления на вхо- дах усилителя при условии 7СМ_ = 7СМ+ (рис 3.9, г). Действительно, 7СМ+, протекая через 7f3 = RXR2 / (7?| + Т?2), создаст как раз нужное компен- сирующее напряжение на входе «+». В реальных усилителях токи смещения могут различаться, и по- тому отдельно задается среднее значение тока смещения 7СМ = (7СМ_ + 7см+)/2 (3.35) и ток сдвига = (3-36) Понятно, что, уравняв полные сопротивления в цепях входов, получим остаточный сдвиг выхода (рис. 3.9, г) ^вЫхсдв=4Л (3-37) Это правило не зависит от конкретной конфигурации цепей, со- единенных со входами, — важно только, чтобы полные их сопро- тивления были равны друг другу. Если в схеме рис 3.9, а предусмотреть несколько входных рези- сторов, то можно построить суммирующий усилитель (рис. 3.10), для которого N ^вых — 7?o.c0'i ••• ~~ ^^^вх/^о.с (3.38) /=| В этой схеме величина р определяется параллельным соедине- нием 7?| || Т?21| 7?31|... T?N, а потому может оказаться весьма малой даже при сравнительно небольших значениях коэффициентов уси- ления по каждому /-му входу. Соответственно растет ошибка статиз- ма (3.2) и погрешность от сдвига нуля и (или) его дрейфа (3.31). Чтобы уменьшить погрешности, приходится жертвовать входными
126 Глава III. Обратная связь Рис. 3.10. Суммирующий усилитель на ОУ Рис. 3.11. Интегрирующий усили- тель на ОУ сопротивлениями и отбирать боль- шие токи от источников сигнала и от выхода усилителя. Заменив на конденсатор Сос, получим сумматор-интегратор (рис. 3.11). В этой схеме изменения ивых будут таковы, что = 0 (как во всякой другой схеме), поэтому N ^^вых / ~ ~h / ^О.С’ 1=1 откуда ^вых = (3.39) о/’| Величины Ти1 = RfCoc называют постоянными времени интегриро- вания. Используя эту последнюю схе- му, надо позаботиться о перезаряде Сос или о периодическом его раз- ряде, например, с помощью кон- такта или ключа, показанного штриховой линией на рис. 3.11. Иначе Сос постепенно зарядится током /см_ (он полностью протекает через Сос) или под действием £/сдв0 усилителя до максимально воз- можного выходного напряжения усилителя, и наступит ограничение. Заметим, что если в схеме рис. 3.10 взаимная компенсация /вх_ и /вх+ путем балансировки сопротивлений в цепях входов — несложное дело, то в интеграторе рис. 3.11 она трудно осуществима. Операционный усилитель может использоваться и как диффе- Рис. 3.12. Дифференциальный уси- литель на ОУ ренциальный усилитель (рис. 3.12). В этой схеме при А] = Я2 «вих=(".<2-".х1)Ло/Л1> (3.40) но КОСС усилителя и разброс со- противлений резисторов могут су- щественно ограничивать точность выполнения (3.40). Этот вопрос подробно рассмотрен в гл. 7.
Динамические свойства операционных усилителей 127 3.4. Динамические свойства операционных усилителей Из соображений, приведенных в пп. 3.1 и 3.2, ЛАЧХ и ФЧХ ОУ обычно соответствуют апериодическому звену первого порядка (рис. 3.13). Однако ОУ нельзя рассматривать как идеальное аперио- дическое звено — такой подход может быть допустим только при оценке динамической устойчивости схемы и в низкочастотных при- борах. Дело в том, что из-за ограниченных значений токов, которые отдельные каскады усилителя могут отдавать в нагрузку, скорость нарастания сигнала на выходе усилителя ограничена. Возникает си- туация, аналогичная той, которая имеет место в эмиттерном повто- рителе. Пусть, например, в паспорте усилителя указана частота сре- за (произведение коэффициента усиления на полосу пропускания) /г = 5 МГц (рис. 3.13). Это означает, что в режиме повторителя рис. 3.9, в полоса пропускания усилителя 5 МГц, так как р= 1. По- ложим, что при этом для усилителя указана максимальная скорость нарастания сигнала на выходе = IVWbux / ^Имакс “ В/МКС, а шкала выхода (максимальная амплитуда выходного сигнала) ^выхмакс = Ю В. Но указанная скорость нарастания выходного сигна- ла при полной амплитуде потребуется уже на частоте •/макс а ^вых.макс — 80 кГц, существенно меньшей 5 МГц. Таким образом, важной характеристи- кой ОУ является зависимость амп- литуды неискаженного выходного синусоидального сигнала t/Bblx.MaKC от частоты (рис. 3.13). Заметим, что в приведенном примере амплитуда неискаженного сигнала на частоте 5 МГц составляет всего около 170 мВ. В измерительных системах основным параметром быстродейст- вия ОУ является время установле- ния сигнала с заданной точностью. При р > 0,1, то есть небольших Кос, лимитирующим фактором обычно является И^акс, а при р < 0,1 время установления определяется полосой пропускания. Рис. 3.13. Частотные характери- стики ОУ
128 Глава III. Обратная связь Рис. 3.14. Переходные процессы в схеме на ОУ Рассмотрим реакцию усилите- ля в схеме рис. 3.9, б на скачкооб- разный входной сигнал. В момент возникновения сигнала ивых = 0, в точке Z сигнал обратной связи от- сутствует (рис. 3.14) и дифферен- циальное напряжение между вхо- дами ОУ и+~и_ = wBX. Далее выходное напряжение начнет линейно нарастать: ",ых(0 = ’'как?. (3.41) и процесс на выходе будет идти та- ким образом (сплошная линия на рис. 3.14) до тех пор, пока эта пря- мая не пересечет экспоненту “bukoW = I’ - ехР (-2л'А₽)] / ₽ (3 42) в момент Начиная с формируется экспоненциальный «хвост» процесса, медленно достигающий установившегося значения Ивых(/‘ -> °0) = ЫВХ / Р- DtMA ' г ДА / I (3.43) Процесс на выходе в момент времени t определяется меньшей (по модулю) из двух величин (3.41) и (3.42), дифференциальное входное напряжение до — разностью ^вх ^it/макс^Р’ а с момента /, и+- и_ - wBXexp (-2Л/ДР). Понятно, что если начальная скорость процесса (3.42) ^выхО^О / dt — < ^(/макс’ то и весь процесс будет происходить по уравнению (3.42). Пусть ОУ имеет Д = 5 МГц и = 5 В/мкс (усиление на нуле- вой частоте считаем очень большим). Если £/выхмакс = 10 В, то при Кос = 1 время установления максимального уровня выхода согласно (3.41) составит Густ = 10 В / (5 В/мкс) = 2 мкс, а нвых0(Г) согласно (3.42) через 2 мкс будет равно £/выхмакс с точностью до 14 десятичных знаков (!), то есть погрешность заведомо определится только и конеч-
Динамические свойства операционных усилителей 129 ным значением К^. Если Кос > 60, то лимитирующим фактором ста- новится Д, и процесс полностью описывается уравнением (3.42), при этом время установления значительно возрастает. Например, при Лос=100 имеем wBX<0,l В (соответствует £/ВЬ1Х.макс/ Кос). Из (3.42) получим уравнение для оценки времени установления выхода с ошибкой, например, менее 0,1 %: 1 - ехр (-2л/уст/^р) = 0,999, откуда /уст = 22 мкс. Одна из основных проблем, возникающих при отработке ОУ малых Кос. Как видно из рис. 3.14, непосредственно между входами дифференциальное напряжение может достигать (в повторителе) ^вых.макс- Это допустимо далеко не во всех схемах и ведет к необходи- мости принятия мер по ограничению перепада напряжений между входами. Если обратиться, например, к схемам рис. 2.13 и 2.14 и учесть низкие напряжения пробоя эмиттерных переходов при об- ратном смещении, то ясно, что при появлении на их входах перепа- да напряжения, превышающего сумму напряжения пробоя эмиттер- ного перехода £/ЭБпр и ^бэ = W В, между входами пойдет большой ток. Если его не ограничить, то транзисторы выйдут из строя почти мгновенно. Ограничение этого тока за счет внешних резисторов, например сопротивления цепей обратной связи, может быть доста- точным для предотвращения мгновенного отказа, но в схемах на транзисторах со сверхвысокими й2,э (и очень тонкими слоями баз) будет происходить быстрая деградация входных транзисторов, и их й21Э катастрофически снизятся в 10—100 раз. Поэтому каскады этих типов снабжаются обычно схемами защиты от перегрузок по входу, встраиваемыми непосредственно в ИМС ОУ. Каскад рис. 2.15 менее чувствителен к перегрузкам, но тоже нуждается иногда в защите. Ситуациявсхемахспарал дельнойобратнойсвязью(например, рис. 3.9, а) при скачкообразных w8X(0) несколько лучше, так как на- пряжение не превышает там 0,5 t/Bblx макс, но в принципе процессы происходят аналогично. В суммирующей точке ОУ во всех схемах включения, кроме по- вторителя с коротким замыканием выхода и входа, присутствует па- разитная емкость. Поэтому во всех схемах с ОУ желательно всегда заранее устанавливать корректирующий конденсатор параллельно цепи обратной связи (показан штриховой линией на рис. 3.9 и 3.10). В быстродействующих схемах с /р > 10 МГц и /уст < 10 мкс этот кон- денсатор подбирается по месту по переходи ом упроцессу (см. п. 3.2 9 - 2506
130 Глава III. Обратная связь и рис. 3.6, в). В схемах со сравнительно малыми/т и /усг> 10 мкс его емкость можно выбрать из соотношения ^о.с “ 1 /2л/тР^о.с’ где /^с — сопротивление обратной связи (Я2 на рис. 3.9, а). При этом Сос практически не внесет дополнительного ограничения по- лосы пропускания, но обеспечит устойчивость схемы. В любом слу- чае контроль переходных процессов при входном воздействии в виде прямоугольных импульсов очень полезен, и появление колеба- ний (рис. 3.6, в) указывает на желательность увеличения Сос. 3.5. Схемотехника операционных усилителей Структура ОУ, выработанная на основе представлений об «идеаль- ном ОУ», сохраняется в сущности в течение 60 лет неизменной (рис. 3.15), начиная с ламповых усилителей времен Второй мировой войны и вплоть до самых совершенных современных ИМС. На вхо- де — дифференциальный каскад с усилением имеющий малые шумы, (/mb0, /см, и, что существенно, малый кг. В соответствии с (3.16) сдвиги, шумы и искажения, возникающие в последующих кас- кадах, будут подавляться в раз, поэтому желательно иметь К{ как можно большим. Кроме того, входной каскад должен иметь большие Явх, Авхсинф, КОСС, допускать большие значения увхсинф и выдержи- вать перегрузки при больших значениях |w+ - w_|. Следующий каскад усиления напряжения с усилением Кх обычно служит для получения большого общего А'(Л. Часто именно этот каскад используется для формирования частотной характеристики всего усилителя. Этот кас- кад является, кроме того, буферным усилителем между слаботочным входным каскадом и выходным каскадом усиления мощности с его относительно высокими уровнями токов и умеренным усилением по напряжению К3 (иногда это просто повторитель). Для улучшения ха- рактеристик усилителя часто второй каскад, так же как и первый, выполняют по дифференциальной схеме. Создать ОУ, максимально приближенный к «идеальному», — далеко не простая задача. Особые трудности вызывает входной каскад. Если в качестве такового ис- Рис. 3.15. Типовая трёхкаскадная структура ОУ
Схемотехника операционных усилителей 131 пользуется биполярный дифференциальный каскад по типу схем рис. 2.14 или 2.15, то удается получить малое напряжение и его дрейф, малый kv, относительно большое усиление Kv Но /см, /?вх и допустимые значения синфазного и дифференциального входного напряжения оказываются для многих применений неудовлетворите- льными. Входные каскады на ПТ, наоборот, имеют худшие значения £/Сдво> но малые /см, большое /?вх, и, что существенно, могут работать при больших режимных токах, что позволяет получить большие ско- рости нарастания. Особо эффективны в некоторых случаях каскады на МОП-транзисторах, допускающие синфазные входные сигналы во всем диапазоне питания ОУ. Упрощенная схема типичного биполярного ОУ показана на рис. 3.16. Эта схема использована в LM101A, отечественном 153УД6 и многих других усилителях. Схема имеет всего два вывода пита- ния +Е и -Е и в принципе рассчитана на расщепленное питание ±15 В — это стандартные номинальные напряжения питания линей- ных ИМС. Входной каскад Т}— Т7 представляет собой два эмиттер- ных повторителя Т, и Т2 на транзисторах с й21Э > 1000, выходной сигнал которых поступает на входы каскадов ОБ Т3м Т4, образован- ных своеобразной р-л-р-структурой: в общем л-«кармане», изготов- ленном подобно коллекторной области л-р-л-транзисторов и служа- щим единой базовой областью, размещены p-области эмиттеров и Рис. 3.16. Принципиальная схема ОУ LM101A 9*
132 Глава III, Обратная связь коллекторов двух двухколлекторных р-л-р-транзисторов. И у Г,, и у Т4 один из коллекторов соединен с их базой (тем самым задается плавающее смещение базовой области по типу токового зеркала со смещением /см,), а вторые коллекторы соединены с нагрузкой — то- ковым зеркалом Т^—Тъ действующим аналогично токовому зеркалу Т<—Т6 в схеме рис. 2.15. Высокоомный однополюсный выход каска- да нагружен на эмиттерный повторитель 7^ возбуждающий базу второго каскада ОЭ на Весь коллекторный ток Т9 разветвляется в базы Т12 и Т13. Повторитель Т12 смещен током токового зеркала на двухколлекторном р-л-р-транзисторе Т!0 и возбуждает верхнее плечо (Т/5) двухтактного выходного повторителя. Нижнее плечо этого по- вторителя образовано комплементарным составным транзистором Т13, Т/6, действующим как р-л-р-транзистор. Транзистор Тп в диод- ном включении обеспечивает начальное смещение Т15 для сниже- ния переходных искажений в выходном повторителе. В целом ОУ имеет только два каскада усиления напряжения — входной и Т9, первый из которых обеспечивает усиление около 500, а второй — не менее 100 (общий > 50 • 103). Входной каскад собран по схеме, исключающей пробой эмитгерных переходов при перегрузке входа дифференциальным сигналом (высокое напряжение пробоя эмит- терных переходов Т3 и Т4) и допускающей иысииф от +£до ~Е+4иБЭ. Выходные цепи усилителя снабжены защитой от перегрузки. Если возникает ток перегрузки Т/5, то падение напряжения на 7^ открывает нормально закрытый Т/4, при этом Т14 шунтирует эмит- терный переход Т/5, отводя часть тока источника тока Т10 непосред- ственно в нагрузку. Так как ток Т10 неизменен и от нагрузки не за- висит, то выходной ток Т15 оказывается ограничен. При перегрузке второго плеча (Т13, Т16) ток, протекающий через Т?4 и R5, открывает Т/7, при этом закрываются Т8 и соответственно снижается и фиксируется на допустимом уровне ток Т13 и Т/6. Так как Я5 невели- ко, то падение напряжения на нем практически не влияет на работу усилителя в нормальном режиме. Для получения стандартной апериодической частотной характе- ристики в этой схеме используется эффект Миллера. ЛАЧХ усили- теля без внешней коррекции имеет вид примерно такой, как пока- зано на рис. 3.17 (сплошная линия 7), где со2 — это сопрягающая ча- стота второго каскада с повторителем, а со( —- сопрягающая частота первого каскада. То, что со2 > а>! обусловлено наличием низкочас- тотных р-л-р-транзисторов во входном каскаде. Эта характеристика соответствует неустойчивой схеме при охвате ее обратной связью (наклон не менее 40 дБ/декаду при |А'^(усо)| = 1). Простейший способ
Схемотехника операционных усилителей 133 коррекции состоит в том, чтобы убавить усиление на верхних час- тотах, например, за счет емкост- ной нагрузки на выводе 1 рис. 3.16. Это достигается включе- нием конденсатора Ct = 30 пФ между выводами 1 и 8. При этом каскад на Т& Т9 оказывается охва- ченным емкостной отрицательной обратной связью, вследствие чего эффективное значение С, как ем- костной нагрузки первого каскада равно К2СЬ а ЛАЧХ усилителя по- ИОДдБ 120 - Рис. 3.I7. Типовые ЛАЧХ ОУ LMI0IA лучает вид графика 2 на рис. 3.17. При 0 < 0,1 может быть сниже- на до 3 пФ, тогда ЛАЧХ всего усилителя получает вид графика 5. На рис. 3.18, а показана типовая схема включения рассмотрен- ного усилителя со схемой установки нуля и частотной коррекцией. Однако эта схема допускает еще один важный прием коррекции — путем подачи сигнала вперед, при этом суммирующая точка соеди- няется через конденсатор С\ с выходом первого каскада (рис. 3.18, 6). В этой схеме полное сопротивление цепей, подключенных к ин- версному входу, должно быть меньше, чем R^/K^ где /?18 — полное сопротивление на выводе 8, иначе усиление в петле положительной обратной связи, охватывающей первый каскад, станет больше 1, и схема потеряет устойчивость. При выполнении указанного условия (так как /?18 > 5 МОм, это несложно) связь через С, действует не как обратная связь, а приводит, начиная с частоты coj (рис. 3.19) к спаду ЛАЧХ первого каскада с наклоном -20 дБ/дек. На частотах со > (£>2 = X'i / /?£gC|, где IX/jco)! становится меньше 1, сигнал из сум- мирующей точки начинает непосредственно передаваться «вперед», в базу Ts в обход первого, низкочастотного каскада, и наклон ЛАЧХ усилителя остается равным -20 дБ/дек. Поэтому эту схему называют Рис. 3.18. 101А
134 Глава III. Обратная связь Рис. 3.19. ЛАЧХ ОУ LM101A с коррекцией рис. 3.18, б также схемой с параллельными ка- налами или схемой с выключением каскадов. Частота сй2 выбирается равной примерно сопрягающей час- тоте выходного каскада или неско- лько ниже. Теоретически при этом полоса пропускания может расши- риться в К2 раз по сравнению с по- лосой пропускания схемы рис. 3.18, а. На практике она оказывается не- сколько меньше (С, приходится брать больше расчетного значения из-за высокочастотных свойств вы- ходного повторителя, влияния цепей внешней обратной связи и т. д.), но выигрыш по быстродействию в 10—20 раз абсолютно реа- лен. В полной мере он при этом выявляется только в инвертирую- щем включении. Недостаток такой примитивной организации па- раллельного канала — зависимость его эффективности от выбора сопротивлений цепей обратной связи и вследствие этого неидеаль- ность получаемых характеристик. Имеется ряд схем ОУ, в которых параллельные каналы введены в саму ИМС ОУ. Эти схемы имеют очень высокое быстродействие. Характеристики усилителя LM101A (Л^ > 50 000, /см < 75 нА, 10 нА, f/CflB0<2 мВ, температурный дрейф £/сдв0 < 15 мкВ/°С, /т = 1 МГц и ИШакс = 0,5 В/мкс при коррекции по схеме рис. 3.18, а) близки к оптимальным для усилителей широкого применения. Це- лый ряд схем имеет аналогичные характеристики. Некоторые из них выпускаются с внутренней коррекцией (емкость С, встроена в схему). Для построения измерительных схем и систем, а также преобра- зователей информации параметры ОУ общего назначения явно не- достаточны. Здесь требуются > 10\ /си « 1 нА, < 1 мВ, тем- пературный дрейф < 1 мкВ/°С,Д> 10 МГц и > 10 В/мкс. Получение таких характеристик наталкивается на значительные трудности и ограничения технологического и физического характе- ра, которые удалось преодолеть только в последнее время. Прежде всего, в кристалле ИМС возникает термическое воздействие выход- ных каскадов на входные. Оно выражается двояко. Во-первых, теп- ловая обратная связь с выхода на вход действует как отрицательная обратная связь, ограничивая во-вторых, она создает в кристалле тепловые потоки и градиенты температуры. Последние вызывают
Схемотехника операционных усилителей 135 разбаланс входных транзисторов и появление некомпенсируемых термо-ЭДС в точках присоединения выводов к кристаллу. Для борь- бы с этими явлениями либо ОУ строятся в виде двухкристалльных ИМС, либо применяются специальные меры симметрирования схе- мы на кристалле. Для того чтобы обеспечить совпадение точек Ucдв0 = 0 и d(/CJ1BO/d0 = O [см. выражения (2.51) и (2.52)], в этих ОУ предусмотрены усовершенствованные схемы установки нуля сдвига входного каскада на этапе производства. В биполярных ОУ прини- маются меры по уменьшению 7СМ путем использования составных транзисторов и транзисторов со сверхтонкими базами и очень боль- шими й21Э в режимах микротоков. При их применении в прецизи- онных биполярных ОУ следует тщательно разделять цепи установки нуля £/сдв0 и цепи компенсации 7СМ. Ни в коем случае не следует устанавливать нуль сдвига выхода от 7СМ или 7СДВ, пользуясь потенци- ометром установки нуля усилителя. При необходимости для этого следует предусмотреть отдельный внешний источник компенсирую- щего тока. Для сохранения минимальных значений дрейфа усилителей в измерительных системах желательно не нагружать выход усилителя. Как бы совершенна ни была его схема, при появлении существен- ного тока нагрузки плечи выходного каскада будут нагреваться не- равномерно, а как было отмечено, это — дополнительный источник дрейфа. Поэтому выходной сигнал измерительного усилителя по- лезно подать на повторитель напряжения на обычном ОУ. Биполярные ОУ по трем параметрам уступают ОУ на полевых транзисторах — по входному току, по скорости нарастания выход- ного напряжения и по диапазону синфазных входных напряжений. Токи затворов ПТ очень малы, но следует учитывать, что у диффу- зионных ПТ они быстро растут с температурой, а при больших пе- репадах затвор — канал могут резко возрастать и за счет приложен- ного напряжения. Компенсация 7СМ путем включения равных пол- ных сопротивлений в цепи ПТ-входов ОУ малоэффективна. Хотя абсолютные величины 7СМ меньше на десятичный порядок, чем у лучших биполярных схем, их разность может быть того же порядка, что и сами 7СМ. МОП-транзисторы — безусловные чемпионы по 7СМ и превосходят по этому параметру любые электронные приборы. Повышенная скорость нарастания ОУ с ПТ-входом определяет- ся тем, что при равных усилении и крутизне каскады на ПТ имеют гораздо большие выходные токи, чем каскады на биполярных тран- зисторах в режиме микротоков. Поэтому при однотипной емкост- ной коррекции и одинаковых полосе пропускания и усилении в
136 Глава III. Обратная связь условиях перегрузки перезаряд корректирующих конденсаторов происходит быстрее. Полевые транзисторы с обеднением, а именно они используют- ся в ОУ, могут работать при обратных смещениях затворов относи- тельно истока. Это дает возможность строить ОУ, работающие с од- ним источником питания при двуполярных входных сигналах. В лучших образцах современных ИМС ОУ используются вход- ные дифференциальные каскады на ПТ и МОП-транзисторах с вы- сокой идентичностью параметров, благодаря чему эти усилители по характеристикам приближаются к «идеальному» ОУ. Например, ОУ AD8610B имеет структуру, аналогичную LM101A, но вместо бипо- лярных транзисторов во входных повторителях используются поле- вые транзисторы. Этот ОУ имеет следующие основные параметры в диапазоне температур от -40 до+85 °C: ^ = 2- 105, /см « 0,1 нА, £/сдв0 < 200 мкВ, температурный дрейф £/сдв0< 1 мкВ/°С,/г>25 МГц и ИШакс > 50 В/мкс, КОСС > 90 дБ. Ниже в схемах с ОУ цепи частотной коррекции и установки нуля, как правило, не будут указаны. Подразумевается, что соответ- ствующие вспомогательные элементы, рекомендованные изготови- телями и отвечающие назначению схемы, установлены. Оговарива- ться будут только отклонения от рекомендуемых схем включения, например отсутствие цепей частотной коррекции у ОУ, используе- мых в импульсных схемах. Это относится не только к ОУ, но и дру- гим стандартным схемам. 3.6. Токоразностные усилители Входным сигналом для ОУ является напряжение, и у идеального ОУ Лвх -> оо. Однако многие функции усиления и преобразования сиг- налов с не меньшим успехом можно реализовать и с помощью диф- ференциального усилителя тока (токоразностный усилитель или усилитель Нортона), в идеальном случае имеющего следующие свойства: выходной сигнал напряжения зависит только от разности двух входных токов - /„-) (3.44) и определяется коэффициентом передачи ЛГЛ, имеющим размер- ность сопротивления, причем в идеале KR —> оо; выходное и входные сопротивления очень малы, так что на входе токоразностный усили- тель представляет собой короткозамкнутую цепь.
Токоразностные усилители 137 На рис. 3.20 приведено обозна- чение токоразностного усилите- ля — оно отличается от ОУ введе- нием диодного символа — стрелки между входами. Стрелка указывает направление втекающего тока на инверсном входе, при этом входы усилителя полагают потенциально заземленными. В этой схеме Рис. 3.20. Типовая схема включения токоразностного усилителя 4х- - A + 4. с’ А - ^вх2 1} - ^4х! 4.с - ^вых /По- имеем, учитывая (3.44), tU = «А - А - U = = «Л - /,) / (1 + Кя/Хо). (3.45) Следовательно, токоразностный усилитель есть дифференциаль- ная схема с отрицательной обратной связью, в которой петлевое усиление равно Kr/R$, где 1//^ = р. Из (3.45) получаем при KR » Увых = Д,(/2 - /,) = Я^(ип2 /Я2 - и,х1 /Я,). (3.46) Таким образом, токоразностный усилитель может выполнять функции усилителя напряжения. Например, при Кя = 500 МОм, Rq = 1 МОм, У?! = R2 = R - 10 кОм получим KOC=R$/R = 100. Токоразностный усилитель имеет обычно однополярный выход и работает при задании тока смещения на вход «+», смещение входа «-» при этом происходит автоматически за счет обратной связи. На- пример, в схеме рис. 3.20 можно задать £/вх2 = Е постоянным и рав- ным напряжению однополярного питания. Тогда в точке покоя при t/BX1 = 0 имеем t/Bblx = ER$/R2 и Koc = -R$/Rx. Взяв /^= Л2/2, получим напряжение покоя на выходе t/Bblx0 = Е/2. В реальных схемах, как будет видно ниже, напряжения непо- средственно на входах усилителя равны не 0 В, а обычно падению напряжения на открытом ^-«-переходе £/БЭ = 0,6 В. С точки зрения усиления разности входных сигналов это не играет роли, но при вы- боре режима должно учитываться. Все основные соображения по динамической устойчивости уси- лителей с обратной связью надо принимать во внимание и при ис- пользовании токоразностных усилителей. Следует также учитывать,
ш Глава III. Обратная связь что Лвх токоразностного усилителя отличаются от нуля и примерно равны: '=<Ре/4- Эта поправка существенна при построении схем повышенной точности, особенно при необходимости получить высокие уровни КОСС. Схемотехника токоразностных усилителей основана на высокой идентичности транзисторов в полупроводниковых ИМС и исполь- зует принцип токового зеркала. На рис. 3.21 показана схема токо- разностного усилителя универсального назначения, выпускаемого рядом изготовителей. Транзисторы Т, и Т2 образуют входное токовое зеркало. Полагая все л-р-л-транзисторы идентичными, заметим, что ток 7ВХ+ отражает- ся транзистором Т3. Если ZBX+=/BX_, то на коллекторе Т3 потенциал будет равен иБЭ, так как отраженный ток /К2 как раз равен току ZBX_. Небольшой остаточный ток /вх_ - /К2 возбудит базу Т3. Коллектор Т3 нагружен только на эмиттерные повторители Т4 и Т5. Первый из них образует р-л-р-плечо выходного двухтактного повторителя, а вто- рой, усиливая ток, одновременно создает смещение л-р-л-плеча вы- ходного повторителя Т6. Если повторитель Т4—Т6 грубо охарактери- зовать усилением по току А21Эп, то получим коэффициент передачи дифференциального входного сигнала /вх+- /BXj Kr = ^21Э^21Эп^н(^21Э + 1)/(й21э + 2), (3.47) где й21Э — коэффициент усиления по току Т}—Т3. Для синфазного токового входного сигнала 7ВХ синф = (7ВХ+ + 4х-)/2 коэффициент ослаб- ления у этой схемы невелик: КОСС = (Й21Э + 1)/2. Рис. 3.21. Принципиальная схема токоразностного усилителя LM3900
Компараторы 139 Токоразностные усилители обычно выпускаются счетверенны- ми (по четыре усилителя на одном кристалле ИМС), что удобно на практике. 3.7. Компараторы Компаратор — это сравнивающее устройство. Его входные аналого- вые сигналы UBK — анализируемый сигнал и £/оп — опорный сигнал сравнения, а выходной £/вых — дискретный или логический сигнал, содержащий 1 бит (единицу) информации: ^ВЫХПри £/0х ^ОП > Uвых при t/BX — UQn < 0. (3.48) В более общей определяют так: вых П при Авх [0 при Лвх >0' <о} = Sg(/4„), (3.49) где Sg — логическая функция знака входного сигнала Лвх. Выходной сигнал компаратора почти всегда действует на входы логических цепей и потому согласуется по уровню и мощности с их входами. Таким образом, компаратор — это прежде всего неотъем- лемый элемент для перехода от аналоговых к цифровым или логи- ческим сигналам. Он не всегда при этом бывает выделен схемотех- нически, но так или иначе обязательно присутствует. Неопределенность состояния выхода компаратора при нулевом входном сигнале нет необходимости уточнять, так как реальный компаратор всегда имеет либо конечный коэффициент усиления, либо петлю гисте- резиса (рис. 3.22). Чтобы состояние выхода изменилось на конечную величину | UJMX - £/вых| при беско- нечно малом изменении входа, нужно иметь бесконечно большой коэффициент усиления (эпюр 1 на рис. 3.23) при отсутст- вии шумов во входном сигнале. Такую ха- рактеристику можно имитировать двумя способами: во-первых, просто использовать усилитель с очень большим коэффициен- том усиления, а во-вторых, ввести положи- тельнуюобратнуюсвязь. Выход Рис. 3.22. Переходные характеристики компа- раторов
140 Глава 111. Обратная связь Рис. 3.23. Переходные процессы в компараторах Рассмотрим первый путь. Как бы велико усиление ни было, при £/вх» О характеристика будет иметь вид рис. 3.22, а. Это приведет к двум неп- риятным следствиям. Прежде всего, при очень медленном изменении £/вх выходной сигнал также будет изменя- ться замедленно, что плохо отразится на работе последующих логических схем (эпюр 2 на рис. 3.23). Еще хуже то, что при таком медленном измене- нии {/вх около нуля выход компарато- ра может многократно менять свое состояние под действием шумов и помех (эпюр 5). Обычно применяемый выход из положения — введение положитель- ной обратной связи, охватывающей усилитель с большим коэффи- циентом усиления Ки. Последний обычно представляет собой подо- бие ОУ, то есть имеет дифференциальный вход и большой коэффи- циент усиления по постоянному току. Но так как он не предназначен для работы с отрицательной обратной связью, то его полосу пропускания никакой емкостной коррекцией не ограничи- вают, а выходной каскад делают подобным импульсному логическо- му инвертору (см. гл. 2), чтобы сформировать уровни логических О и 1. На рис. 3.24, а показана схема такого типа. При £/вх« £/оп вы- ходной сигнал есть 0 и £/вых»0. Пусть Rx « А2, тогда при UQn выход схемы переключится в 1. Положим {/вых » 0, тогда в момент переключения схемы на входе «+» возникнет скачок положительно- го напряжения UBhlxR] / (А( + А2), удерживающий схему в состоянии 1, даже если (/вх и качнется слегка в отрицательную сторону. Напря- жение {/вых схемы подтверждает входное воздействие (положитель- ная обратная связь) и тем самым фиксирует ее состояние. Чтобы перевести выход схемы обратно в 0, теперь потребуется значение входного сигнала не (/вх« Uon, а {/вх ~ Uon - 1РВЫХ А, / (А] + А2). Именно при этом значении (/вх разность потенциалов между входами компа- ратора перейдет через О В, что и вызовет его срабатывание, при этом выходной сигнал, став 0, сдвинет потенциал на входе «+» в от- рицательную сторону, что подкрепит воздействие изменения {/вх. При переключениях начавшееся изменение £/вых, подтверждая тен- денцию, обусловленную (/вх, ускоряет процесс переключения, и
Компараторы 141 Рис. 3.24. ОУ в режиме компараторов если 3^= KyRx / (Л] + Л2) — усиление в петле положительной об- ратной связи — больше 1, то схема обладает гистерезисом и ведет себя как усилитель с бесконечно большим коэффициентом усиле- ния и быстродействием, ограниченным только свойствами его внут- Понятно, что если £/вх и Uon в схеме рис. 3.24, а поменять места- ми, то получим инвертирующий компаратор. Можно также исполь- зовать схемы типа рис. 3.24, б для получения инвертирующего ре- жима при разных знаках UBK и £70п или при сравнении по модулю двух переменных напряжений. Величина / <л, + я2) — это напряжение гистерезиса (ширина петли гистерезиса). Если требуется, чтобы петля гистерезиса была симметрична относительно I/ ТП ЙИППЯТ COClTRPTCTRVyilIfPP СМР1ПРМЫР УЯУ ППУЯЧЯНП 111ТТ>М YORCiM_ Мдгр 1 vШЛ/Дл ibUU 1 DV 1 V 1 Dy IKJLUtV V V 7 Ivdlv 1 IM ixClud J1ULLI ipHAvDUrl линией на рис. 3.24, б. Характеристика компаратора с симметрич- ной петлей гистерезиса показана на рис. 3.22, 6, а на эпюре 4 (рис. 3.23) показана его реакция на зашумленный входной сигнал при амплитуде шумов, меньшей чем £/гист/2. Введение гистерезиса позволяет получить время переключения выхода, не зависящее от скорости изменения входного сигнала, и избежать «дребезга» выхо- да, вызываемого шумами. За это приходится платить смещением точек переключения от- носительно друг друга и смещением момента времени переключе- ния относительно идеального случая. Убрать неопределенность, вносимую шумами, в принципе нельзя. Просто компаратор теперь «выбирает» в рамках этой неопределенности точку срабатывания. Это вынужденный компромисс — «наименьшее зло» из всех воз- можных. Иногда эту проблему обходят, запрещая изменения выхода компаратора в моменты времени, близкие к переключению, если они заранее известны. Такая процедура называется стробированием выхода.----------------------------------------------------------------
142 Глава IIL Обратная связь Итак, компаратор — это быстродействующий дифференциаль- ный усилитель постоянного тока с большим усилением, малым дрейфом и сдвигом и логическим выходом. Его входной каскад дол- жен обладать большим КОСС и способностью выдерживать боль- шие синфазные и дифференциальные сигналы на входах, не насы- щаясь, то есть не попадая в режимы, из которых компаратор будет долго выходить. Желательно придать ему стробирующий вход для запрета переключения выхода. Простейший вариант схемы компаратора показан на рис. 3.25. Эта схема выпускается во всем мире в разных модификациях и под различными наименованиями. Она представляет собой дифферен- циальный усилитель Т/, Т2, нагруженный на каскады ОЭ Т5 и Т6. Каскад Т5 управляет коллекторным режимом входного каскада и че- рез транзистор в диодном режиме Т7 воздействует на потенциал базы T# Каскад Т6 — собственно второй каскад усиления напряже- ния, а Т8 — эмиттерный повторитель. Разработчики заботились здесь, главным образом, о защите от перегрузок и формировании на выходе уровней 1 около 3,5 В и 0 около О В, необходимых для со- пряжения с наиболее распространенными типами логических схем. Если вход «+» имеет потенциал выше входа «-» более чем на 5-ИО мВ, то Т6 закрыт, а Т5 близок к насыщению (потенциал эмит- теров Т5 и Т6 фиксирован стабилитроном Д} на уровне +6,2 В), при этом открывается Т7, не допуская излишнего роста выходного на- пряжения и насыщения Т5. Напряжение выхода оказывается между Рис. 3.25. Принципиальная схема компаратора К554СА2 2,5 и 4,0 В (разброс обусловлен в основном разбросом напряжения стабилизации стабилитрона Д2). При обратном знаке входного на- пряжения Т6 насыщается, потенци- ал его коллектора оказывается бли- зок к напряжению пробоя стабилит- ронов Д} и Д2, а потому потенциал выхода близок к 0 В. Транзистор Т9 — источник тока 3 мА для сме- щения Ts и Часть этого тока (до 1,6 мА) может отдаваться в нагруз- ку, соединенную с положительным источником питания и требующую вытекающий ток на своем входе. Эта базовая схема развивалась и совершенствовалась. В нее вводи- лись входы стробирования, а неко-
Компараторы 143 торые модификации снабжались на выходе триггерами-защелка- ми — схемами, автоматически фиксировавшими изменение состоя- ния входа. Эти триггеры — схемы с внутренней положительной обратной связью, которая включается и отключается по внешним сигналам слежения — запоминания. Улучшались параметры и вход- ного каскада по КОСС, сдвигу и т. д. Отметим, что компараторы с выходными каскадами типа рис. 3.25 и другие высокоскоростные схемы компараторов предназ- начены прежде всего для построения быстродействующих схем ана- лого-цифровых преобразователей (см. гл. 5). При умеренных требо- ваниях к быстродействию, но достаточно жестких требованиях к точности по входу и гибкости выходных цепей эффективнее схемы с выходным каскадом с заземленным эмиттером и свободным, от- крытым коллектором, нагрузка к которому присоединяется потре- бителем. Типичный пример такой схемы — компаратор LM139 (счетверенный компаратор) рис. 3.26. У каждого из четырех компа- раторов ИМС малое потребление тока (всего 0,2 мА) и при этом до- пускается использование -£= 0 В (при двуполярном входном сигна- ле!). Варьируя -£, +£н и Лн, потребитель может получить любой пе- репад выходного напряжения и обеспечить работу с ТТЛ, ЭЛС, КМОП и другими типами логических элементов (см. главу 4). Су- щественно, что схема допускает объединение выходов на общую на- грузку (проводное ИЛИ) и присоединение по ИЛИ других типов схем с открытым коллектором, например ТТЛ, для стробирования выхода. Это позволяет достаточно просто организовать важную раз- новидность компаратора — компаратор с окном (двухпороговый де- тектор), имеющий характеристику, показанную на рис. 3.27, а. Из Рис. 3.26. Принципиальная схема компаратора LM139
144 Глава 111. Обратная связь Рис. 3.27. Компаратор «с окном» схемы рис. 3.27, б видно, что при < Uon it компаратор Кмп1 нахо- дится в состоянии 0, а Кмп2 — 1, но так как их выходы объединены, то общий выход будет 0. При {/оп н < {/вх < {/опв Кмп1 перейдет в 1, и на выходе будет 1 (Кмп2 состояния не изменил). При (/вх > (/оп в Кмп2 перейдет в 0, и объединенный выход станет равен 0. Подобные схемы могут использоваться для индикации состоя- ния технологических процессов, различного оборудования и при ав- томатическом и полуавтоматическом контроле продукции. Если {/вх вышел из заданных пределов, то это может индицироваться, напри- мер, с помощью простейшей схемы, обведенной штриховой линией на рис. 3.27, б, а выходной сигнал — дополнительно направляться к исполнительным механизмам или в управляющее устройство. При отсутствии жестких требований к быстродействию в каче- стве компараторов успешно могут использоваться токоразностные и операционные усилители, в особенности не имеющие внутренней частотной коррекции. При этом основные проблемы — исключение перегрузок и насыщения под действием больших входных перепа- дов и формирование необходимых логических уровней выхода. 3.8. Импульсные генераторы. Мультивибраторы Практически ни одна современная более или менее сложная систе- ма не обходится без внутренних или внешних генераторов, задаю- щих ритм ее работы. Простые системы работают от внешних перио- дически или непериодически поступающих сигналов. Более слож- ные системы могут иметь один или несколько связанных или
Импульсные генераторы. Мультивибраторы 145 Рис. 3.28. Автоколебательный мультивибратор независимых генераторов. Обычно имеется основной генератор глав- ных импульсов (или опорной часто- ты), делением (или умножением) этой частоты формируют вспомога- тельные импульсные тактирующие последовательности. Основные тре- бования к генераторам — стабиль- ность частоты колебаний и возмож- ность снятия с них сигналов для да- льнейшего использования. В случае прямоугольных импульсов опреде- ленное значение может иметь скважность, под которой обычно понимают отношение периода коле- баний к длительности генерируемых импульсов. Простейшая схема мультивибра- тора, показанная на рис. 3.28, с, предназначена для генерации пря- моугольных импульсов напряжения скважностью 2. Эта схема имеет ряд особенностей, на которые обычно мало обращают внимания. Положим, что в какой-то момент времени транзистор Т, насы- щен током, текущим в его базу через /?Б!, а Т2 за счет остаточного заряда на С2 закрыт. Ток, протекающий по контуру /?Б2, С2, коллек- тор Т] (Т, насыщен!), землю и источник питания, разряжает С2. По- тенциал на базе Т2 растет и в некоторый момент времени становит- ся положительным. Появление коллекторного тока Т2 вызывает снижение напряжения UK2. Это изменение через С\ передается в базу Tj. Благодаря усилению тока Т2 изменение тока в цепи С, до- статочно велико, чтобы начал выходить из насыщения. Теперь ток, раньше проходивший через его коллекторную цепь, начинает ответвляться через С2 в базу Т2, усиливая процесс отпирания Так как после отпирания Т2 и по мере снижения тока Tt ток через Q становится все меньше, доля тока Т2, текущего через /?К2, возраста- ет, и Т2 быстро переходит в насыщение, a Tt закрывается. Перед на- чалом этого процесса напряжение на пластинах С, было равно Е - (/БЭ|. Это напряжение не может измениться за очень короткое время опрокидывания (все токи в схеме существенно ограничены), поэто- 10- 2506
146 Глава III. Обратная связь му скачок напряжения с коллектора Т2, равный Д{/к = Е- £/КЭнас (i/кэнас — напряжение насыщения) через С, пройдёт в базу Th где возникнет отрицательный потенциал относительно земли (см. эпю- ры на рис. 3.28, б ). Таким образом, в момент времени /0 напряже- ние на базе Т, относительно земли есть + ^КЭнае “ Е (3.50) Далее начнет разряжаться по цепи ЯБ|, Ch Т2, земля, источ- ник питания. В принципе, часть тока разряда пойдет и через /?К2, но ЛК2 » 'кэнасг- Если ^БЭнас « £ и £КЭнас « Е, то, учитывая (3.50), по- лучаем ^(0 = + [£- *4('о)И1 - ехр (-//ЯБ1 С,)] = = -Е + 2£ехр (-//ЯБ1С,)]. (3.51) Одновременно на коллекторе Т} происходит нарастание напря- жения (идет заряд С2 по цепи ЯК1, С2, база насыщенного Г2, земля, источник питания): - ^КЭнас + (£“ ^КЭнас)П “ ехР (“f /^К\G)] = = £[1 -ехр (-Г/ЯК2С,)]. (3.52) В момент времени будет достигнуто отпирание 7], и схема снова опрокинется — Т\ насытится, Т2 закроется, на базе Т2 появит- ся напряжение, равное £Б(/0) и определяемое (3.50). Начнется про- цесс, симметричный рассмотренному. Напряжение отпирания на базе (/БЭотп « поэтому из (3.50) и (3.51) следует -£+ 2£ехр [-(/, - Г0)/ЯБС,] = 0, откуда получим /j -/0 =/?Б1С(1п2 s 0,693ЛБ1СР (3.53) Укажем теперь на сделанные выше допущения. Во-первых, было принято, что обратные токи транзисторных переходов прене- брежимо малы. Это верно для коллекторных переходов кремниевых транзисторов, но далеко не всегда верно для запертых эмиттерных переходов. Последние при больших напряжениях (3.50) могут про- биваться, что полностью исказит работу схемы. Во-вторых, предпо- лагая, что скачок напряжения на коллекторе Д£к = Е- {/КЭнас, мы приняли, что напряжение на коллекторе закрытого транзистора, описываемое уравнением (3.52), успеет возрасти до £ Это близко к истине, если положить tt - Го » RK2CV Например, при - /0 = 7ЯК2С} ошибка составит около 0,1 %. Если оба допущения справедливы, то
Импульсные генераторы. Мультивибраторы 147 оценка (3.53) верна, и период колебаний мультивибратора при ^к! ~ ^кз = С| = С2 = С и ЛБ| = ЛБ2 = ЛБ есть Г=2АбС1п2= 1,4ЯбС. (3.54) Существенно, что при сделанных предположениях частота и пе- риод не зависят от дрейфа транзисторов и изменений напряжения питания, а определяются только /?БС. Для правильной работы схемы должно выполняться условие насыщения транзисторов: й2,эЯк > *Б- (3.55) Таким образом, схема рис. 3.28, а предъявляет определенные требования к й2!Э, не зависящие от выбора Г, Е и т. д., но не обре- менительные для современных транзисторов. Емкость конденсатора ограничена снизу. Когда в начале процес- са опрокидывания открывается ранее закрытый транзистор (напри- мер, Tj в момент времени /|), то скорость изменения напряжения на его коллекторе должна быть такова, чтобы ток Е/ЕЪ1, насыщающий Т2 был отведен от базы Т2 через С2 и Т2 мог закрыться. Эта скорость ограничена самой С2, паразитной и внешней емкостью нагрузки в коллекторе Tt Сн, а также частотными свойствами самого транзисто- ра. В результате в первом приближении можно получить для С; и С2 С > x/RK + Сн. (3.56) Например, приу^э = 2,5 МГц (т = 60 нС), Лк = 1 кОм, Сн = 10 пФ минимальное значение С =75 пФ. Минимальное значение ЯБ = 10 кОм. Следовательно, согласно (3.54) минимальный период колебаний составляет около 1 мкс и максимально достижимые час- тоты колебаний — около 1 МГц. До сих пор рассматривалась ситуация, когда мультивибратор на- ходится в режиме автоколебаний. Но в момент включения питания оба транзистора закрыты, и от случайных причин зависит, какой из них начнет открываться первым. Если при этом схема симметрична, то оба транзистора могут попасть в насыщение, и автоколебания не возникнут — нет самовозбуждения. Для их возникновения либо схе- ма должна быть заведомо асимметрична, что исключено в симмет- ричной схеме, либо после включения в какой-то момент времени оба транзистора должны оказаться одновременно в линейном режи- ме, при котором два каскада мультивибратора образуют при включе- нии питания усилитель с положительной обратной связью, и автоко- лебательный режим установится. Но возникновение этого режима надо обеспечить, создав ситуацию, исключающую одновременное насыщение при включении питания. Наилучший путь для этого — ю*
148 Глава III. Обратная связь Рис. 3.29. Усовершенствованная схема автоколебательного мульти- вибратора задержка подачи смещения в цепи баз по сравнению с цепями коллек- торов. Это первое усовершенствова- ние, в котором нуждается схема рис. 3.28, а. Далее следует вспом- нить возможность пробоя эмиттер- ных переходов и предусмотреть со- ответствующую защиту. Наконец, желательно улучшить переходные процессы на коллекторах транзисто- ров при их запирании, не ухудшая условий опрокидывания схемы. Пример решения этих задач приведен на рис. 3.29. Здесь цепь 7^, Со создает задержку включения цепей баз, что обеспечивает за- пуск схемы. Выбор параметров этой цепи: RqCq » 10ЛБСБ; 7^ « ЯБ; Со » С. Диоды (желательно диоды Шоттки) Д и Д2 обеспечивают ограничение тока пробоя эмиттерных переходов на уровне собст- венных обратных токов (1-е-10 нА), а Д3 и Д4 исключают насыщение Г] и Г2, что позволяет снизить С в 2—3 раза по сравнению со значе- нием, определяемым неравенством (3.56). Повторители Г3, Т4 обес- печивают ускорение зарядов С (большой ток заряда), а диоды Д5 и Д6 отключают С от коллекторов 7} и Т2 при заряде С и, наоборот, подключают коллекторы 7] и Т2 к С при формировании на них от- рицательных фронтов. Недостаток этой схемы — необходимость в повышенном напряжении питания и худшей стабильности, но из сказанного видно, что при всех достоинствах классический автоко- лебательный мультивибратор в качестве источника опорных (такто- вых) импульсов не слишком хорош. Прежде всего, он требует вклю- чения двух, а то и трех конденсаторов большой емкости, чувствите- лен к изменениям нагрузки, его питание и выходной сигнал не всегда согласуются со стандартными уровнями логических сигналов. Поэтому для получения опорных сигналов средних и низких частот эффективнее автоколебательные схемы с использованием дифференциальных усилителей. На рис. 3.30, а приведена схема низкочастотного генератора импульсов на базе ОУ (желательно ис- пользовать ОУ без коррекции частотных характеристик). После включения питания схема благодаря положительной обратной свя- зи через 7?,, R2 обязательно окажется в одном из двух крайних со- стояний, характеризующихся насыщением выхода ОУ (+ или -£/вых.макс) и пробоем двуханодного стабилитрона Ст, на верхнем
Импульсные генераторы. Мультивибраторы 149 аноде которого возникнет напряже- ние + U„ или -U„. Положим для простоты, что = +(/ст = и„. Пусть, например, на выходе ОУ оказалось +£/Вых.макс> на выходе схе- мы +Т/СТ, тогда на входе «+» усили- теля возникнет напряжение поло- жительной обратной связи U,= U„RJ (R^ R2), (3.57) подтверждающее состояние схемы. Через Кд — по цепи отрицатель- ной обратной связи — конденсатор С будет заряжаться до тех пор, пока напряжение на входе «-» U_ не ока- жется чуть больше {/+. В этот мо- мент благодаря большому усилению ОУ и положительной обратной свя- зи выход схемы переключится, на- пряжение на нем станет -Uc7, а Рис. 3.30. Автоколебательный мультивибратор на ОУ на входе «+» усилителя = + (3-58) Теперь С начинает перезаряжаться от уровня (3.57) к уровню (3.58). При U_ = U+ схема снова опрокинется и т. д. Колебания в схе- ме будут иметь вид, показанный на рис. 3.30, б, а их период равен: T=2/^CIn(l + 2RX/R2). (3.59) Для получения стабильности по частоте во всех схемах мульти- вибраторов надо, чтобы скорость нарастания или спада напряжения на времязадающем конденсаторе в моменты переключения была до- статочно велика. Это хорошо видно из рис. 3.30, б. Чем меньше по модулю напряжения переключения {/+макс и (/+мин, тем круче накло- ны экспонент относительно этих уровней и слабее влияние дрейфа на период колебаний схемы. Поэтому нежелательны значения R\/Ri, превышающие 0,5. Чтобы уменьшить влияние /сдв, выбирают Rx || R2 = R$. Точную установку частоты нетрудно выполнить, под- страивая R}. Ток через стабилитрон не должен превышать /выхмакс ОУ, например, 5 мА. Аналогичные генераторы могут быть реализованы и на токораз- ностных усилителях. Последние при этом имеют ряд преимуществ. Во-первых, легко получить импульсы с нулевым уровнем, близким
150 Глава Ш. Обратная связь к О В. Во-вторых, достаточно просто формируются импульсы со скважностью, существенно отличающейся от 2. В схемах на токоразностных усилителях пороги срабатывания определяются пороговыми токами, а не напряжениями. В схеме рис. 3.31, а уровень выходного сигнала меняется от (/БЭ до Е. Если диод Д отсутствует (замкнут накоротко), то время нарастания на- пряжения на конденсаторе составит ^нар = — / (^1-^2 — Мз ~ Т?2^3 — ^2^4)]’ (3.60) а время спада /сп= Г01п(1 + Ri/R2), (3.61) где TQ = R3R4C/ (R3 + R4). Период колебаний есть Т = /нар + /сп. В любом случае должно соблюдаться неравенство R3 + R4 < 7?) || R2. (3.62) В этой схеме можно получать большие значения скважности импульсов, особенно если включить диод и сделать TQ зависящей от выходного напряжения. При включении диода формулы (3.60) и (3.61) справедливы, но в (3.61) вместо TQ надо подставлять Тод = R3C. Взяв R3 » R4, нетрудно получить скважность импульсов до несколь- ких сотен. Рис. 3.31. Автоколебательный мультивибратор на токоразност- ном усилителе Генераторы на токоразностных усилителях, так же как и схемы на ОУ, имеют максимальные частоты генерации, обычно не превышаю- щие десятков килогерц, из-за задер- жки насыщения каскадов усиления и конечной скорости нарастания. Значительные преимущества имеют компараторы, в особенности быст- родействующие схемы с выходом типа «открытый коллектор». На рис. 3.32, а показана схема генера- тора на компараторе, рассчитанная на частоту 250 кГц. Она практиче- ски нечувствительна к изменениям Е и дает сигналы, которые можно непосредственно подключать к ло- гическим схемам ТТЛ и КМОП (см. главу 4), если £ ~ +5 В.
Импульсные генераторы. Мультивибраторы 151 39К 2к *£ Рис. 3.32. Генераторы импульсов на компараторах: а — с ЯС-цепью; б — с квар- цевым резонатором КР; в — эквивалентная схема кварцевого резонатора; г — ча- стотная характеристика кварцевого резонатора В системах, критичных к колебаниям частоты, используются обычно генераторы, стабилизированные кристаллами кварца (квар- цевыми резонаторами), выпускаемыми на разные частоты (от 6 кГц до 100 МГц в обычных исполнениях). Схема генератора с использо- ванием кварцевого резонатора КР показана на рис. 3.32, б. При по- строении этих генераторов надо следить, чтобы схема «захватывала» основную частоту резонатора. Для аппаратуры промышленной авто- матики кварцевые резонаторы обеспечивают практически безупреч- ную стабильность частоты (относительные погрешности и дрейф порядка 10-6). В случаях, когда требуется повышенная точность, очень полезны стабилизация температуры и питания, а также сни- жение амплитуды колебаний на самом резонаторе. Кварцевые резонаторы представляют собой бруски искусствен- ного кварцевого стекла (SiO2). Благодаря пьезоэлектрическому эф- фекту (появление упругих колебаний под действием переменного электрического поля и наоборот) при размещении на поверхности кристалла контактов удается получить элемент с эквивалентной схе- мой, показанной на рис. 3.32, в. Как правило, кристалл имеет две резонансные частоты, причем «основная» частота — это частота по- следовательного контура, лежащая на несколько тысячных долей ниже частоты параллельного контура. Добротность кристаллов кварца очень высока (примерно 104). Обычно, как и в схеме рис. 3.32, б, кварц включают в цепь положительной обратной связи.
152 Глава III. Обратная связь Для получения тактовых импульсов на частотах свыше 1 МГц наиболее подходящими элементами оказываются скоростные ком- параторы с кварцевыми резонаторами в цепи положительной обрат- ной связи. 3.9. Генераторы синусоидальных и треугольных сигналов Для получения синусоидальных сигналов низких частот широко ис- пользуются активные квадратурные схемы рис. 3.33, а и б. В схеме рис. 3.33, а два интегратора замкнуты в петлю обратной связи. Каж- дый из них создает фазовое запаздывание -тг/2. Паразитные емкости всегда дают небольшой дополнительный фазовый сдвиг. Таким об- разом суммарный фазовый сдвиг в петле отрицательной обратной связи оказывается несколько больше -тг. Колебания в консерватив- ном колебательном звене на частоте/= 1/2тгRС демпфируются толь- ко тогда, когда напряжение на выходе У1 превысит напряжение пробоя стабилитрона. Сопротивление /^должно быть велико (»Л), чтобы демпфирование не вносило сильных нелинейных искажений. Для уменьшения последних иногда прибегают к построению схем с Рис. 3.33. Генераторы синусоидальных колебаний
Генераторы синусоидальных и треугольных сигналов 153 автоматической регулировкой усиления и предварительным детек- тированием колебаний. Схема мостового генератора Вина такого типа показана на рис. 3.33, б. При малых выходных сигналах поле- вой транзистор открыт, усиление схемы на ОУ велико и положите- льная обратная связь обеспечивает возникновение колебаний. Ког- да их амплитуда достигает напряжения отпирания диодно-стабилит- ронной цепи (напряжение пробоя стабилитрона плюс прямое падение напряжения на диоде), ПТ начинает закрываться и закры- вается до тех пор, пока усиление в петле не станет равным 3. Тем самым поддерживаются стабильные колебания на частоте 1/2яЯС. Генераторы типа рис. 3.33, а и б на токоразностных усилителях и ОУ при должном выборе Ли С обеспечивают стабильность часто- ты 0,1 %, достаточную для большинства применений. При необходимости получения колебаний высокой частоты (ВЧ) широко используются LC-генераторы(рис. 3.33, в). Катушка индуктивности в этой схеме — малогабаритное изделие с неболь- шим числом витков, иногда — с карбонильным сердечником. При определении элементов контура следует помнить, что полное петле- вое усиление положительной обратной связи должно быть несколь- ко больше 1, но не слишком велико (нелинейные искажения!). В первом приближении надо принять (L/Q1/2 = 10гэ, если отвод сде- лан примерно посередине катушки. Частота колебаний равна при- мерно резонансной частоте контура 1/2л(£С)!/2. В системах автоматики и телемеханики часто необходимы гене- линейностью. Рассмотренные схемы для этого малопригодны. В ВЧ-схемах часто встраивают в контуры варикапы (это диоды с бо- льшой собственной емкостью в обратном включении, изменяемой приложенным напряжением), но они нестабильны и нелинейны к управляющему напряжению. Схема рис. 3.33, г позволяет решить эту задачу. Частота автоко- лебаний схемы при /М1 = /м2 = /м и С2 = 3 Cj = ЗС есть /=/м / [2я(18),/2<реС]. (3.63) Например, при С= 150 пФ и /м= I мА/= 10 МГц. Чтобы обес- печить возбуждение генерации, С2 должно быть на 15—20 % больше ЗС,. Если в этой схеме выбрать С2 меньше ЗС,, а в базу Т, помимо Еси задать входной сигнал переменного тока, то схема будет служить резонансным усилителем с перестраиваемой частотой резонанса, определяемой (3.63), и усилением на ней: ---------------------------- 9С, / (ЗС, - Сг).-------------------------
154 Глава IIL Обратная связь Цепь Д Д, Со» С2, обеспечивающая в генераторе стабилиза- цию амплитуды, в резонансном усилителе исключается. Генераторы сигналов треугольной и пилообразной формы до- статочно просто организуются на базе интегрирующих ОУ и компа- раторов. Принцип построения таких схем сохраняется и при испо- льзовании токоразностных усилителей (рис. 3.34, а). Время нараста- ния напряжения на выходе этой схемы составит 'нар = [₽Ис, - Д1 - 0)1 / (Р Ус, / Л2С - Е / Я, О, а время спада tcn = R1C^UCT/E-\+^)i где р = Л3 / (Л3 + Я4); (/Ст — напряжение пробоя стабилитрона. На рис. 3.34, б показана форма колебаний в этой схеме. Изменяя соотношения /нари /С[|,можно получить как симмет- ричное треугольное, так и практически пилообразное напряжение. Рис. 3.34. Генератор треугольных колебаний 3.10. Ждущие мультивибраторы и таймеры Назначение ждущих мультивибраторов (одновибраторов) — получе- ние импульсов заданной длительности после запуска. Запуск обыч- но осуществляется фронтом или перепадом определенной амплиту- ды и полярности. Длительность выходного импульса иногда называ- ют временем выдержки или задержки. Традиционная схема ждущего мультивибратора представлена на рис. 3.35, а. В исходном состоянии Т2 насыщен током /Б2 = потенциа- лы коллектора Т2 и базы Tj близки к нулю, напряжение коллектора Т} = Е, и. диод Д имеет смещение 0 В. Если на вход схемы попа- дет отрицательный перепад напряжения (рис. 3.35, 6), то в точке А появится «дифференцированный» импульс, черездиодДпроходя-
Ждущие мультивибраторы и таймеры 155 £=5В Рис. 3.35. Одновибраторы щий в коллектор Т} и через Со — в базу Т2. Если скорость спада (от- рицательного фронта) этого импульса Исп>/Б2/[С1С0/(С| + С0)], (3.64) а длительность фронта больше времени жизни рассасывания носи- телей в базе Т2 ч, (3.65) то транзистор Т2 начнет закрываться, и на его коллекторе возникнет приращение напряжения, которое, передаваясь в базу Т} начнет от- крывать Т}. Возникнет регенеративная положительная обратная связь. Спад (/К1, передаваясь через Со в базу Т2 будет его закрывать, а рост UK1 — отпирать Т}. В конце этого быстрого процесса на базе Т2 окажется потенциал £/БЭнас-£’ + £/КЭнас. Разряд Со через Rq [про- цесс аналогичен процессу (3.51) в мультивибраторе рис. 3.28, а] приведет к росту 6/Б2 Д° напряжения отпирания Т2. Длительность процесса и выходного импульса составит AiMn = I*1 s O,7/^Co. (3.66)
156 Глава III. Обратная связь Как только Т2 начнет отпираться, обратный регенеративный процесс приведет к насыщению Т2 и закрыванию Т,. Теперь напря- жение на коллекторе Т, будет восстанавливаться до уровня Е с по- стоянной времени, примерно равной Я2С0, и можно считать, что че- рез интервал времени ^ВОССТ а 7 Е-2 Cq (3.67) оно примет значение, равное £. Схема готова к следующему запус- ку. Помимо (3.66), (3.67) и тривиальных соотношений ^КЭнас) / ^21Э^З> (3.68) (Е ^БЭнас) /(Л3 + ^4) ^БЭнас /Л5 > (£ ^КЭнас) / ^2)3^2’ (3.69) выполнение которых обеспечивает насыщение Т, и Т2в исходном и квазистабильном учесть особенности ее запуска. Диод Д необходим, чтобы длитель- ность выходного импульса не зависела от длительности импульса запуска, положительный фронт которого может вернуть схему в ис- ходное состояние. Основная часть тока запуска проходит в базу Т2, почти не ответвляясь в Я, и Я2, что и отражено в неравенстве (3.64). Неравенства (3.64) и (3.65) приводят к условию, налагаемому на ам- плитуду запускающего импульса ^х.а[С)С0/(С! + С0)]>/Б2Т. (3.70) При этом надо учитывать, что одновибратор в момент запуска оказывается практически чисто емкостной нагрузкой для источника запускающего перепада. Выходное сопротивление запускающей схе- мы /?и и входная емкость одновибратора С,С0/(С| + С0) образуют апериодическую ЯС-цепь, ограничивая ток запуска значением £вха / £и и скорость нарастания входного напряжения значением Свха/ [ЯИС|СО/ (С, + Со)]. Поэтому, проектируя схему с использова- , исходя из динамических, а не статических характеристик. Схема рис.3.35, а имеет много недостатков. Первый из них — большое время восстановления. В ИМС одновибраторов принима- ются меры к его уменьшению, однако надо всегда помнить, что любой одновибратор имеет конечное время восстановления. Ковар- ство ситуации заключается в том, что при запуске невосстановив- шейся схемы выходной импульс появляется, но он короче расчет- ной длительности. При больших Со и малых этот эффект выра- жен сильнее. Конденсатор Со и резистор Rq — это навесные, внешние поотношению к ИМС компоненты/выбираемыепотре-
Ждущие мультивибраторы и таймеры 157 бителем в зависимости от требуемой длительности выходного им- пульса гимп. Обычные диапазоны Со > 50 пФ и 100 кОм > R$> 1кОм, так что минимальное значение Гнмп = 50 нс. В принципе емкость конденсатора не лимитирована сверху, но утечки электролитиче- чивают их применение. Конфигурация входной и выходной цепей интегральных одновибраторов обеспечивает их сопряжение с логи- ческими элементами (как правило, они включаются в серии или семейства логических микросхем). Пример такой схемы приведен на рис. 3.35, в. С системной точки зрения одновибраторы имеют еще один очень сильный порок — у них низкая помехоустойчивость. Схема рис. 3.35, а практически может запуститься от очень небольшого импульса — помехи на входе или на шине питания, особенно если этот импульс имеет вид короткой отрицательной «иголки» с круты- ми фронтами. Навесные Rq и Со должны располагаться рядом со схемой! Из-за слабой помехоустойчивости не следует использовать последовательное включение одновибраторов для формирования импульсных последовательностей, задания управляющих сигналов и т. п. Лучше организовать соответствующую логическую схему, при- менив логические счетчики и дешифраторы. На изменения напряжения питания одновибраторы обычно реа- гируют слабо (по той же причине, что и автоколебательные мульти- вибраторы). Температурный дрейф одновибраторов зависит от не- стабильности времязадающих элементов и Со. Следует заметить, что в схеме рис.3.35, а в конце времени вы- держки происходит небольшая переполюсовка на конденсаторе Со. Почти все время его левая пластина имеет положительный потенци- ал относительно правой. Но на этом интервале времени, составляю- щем около 10 % длительности выходного импульса, потенциал пра- вой пластины становится чуть выше (не более 0,5 В) потенциала ле- вой. Этот эффект свойственен и некоторым другим схемам. При использовании полярных электролитических конденсаторов такой режим может вызвать непредсказуемые изменения длительности и даже «заедание» схемы в квазистатическом состоянии. Поэтому луч- ше полярные электролитические конденсаторы в качестве Со вооб- ще не применять. Для получения выдержек в пределах от единиц микросекунд до нескольких секунд с большим успехом могут использоваться одно- вибраторы на компараторах. Схема такого рода показана на
158 Глава III. Обратная связь ром», то включается относительно малое Лк. В исходном состоянии на выходе схемы (питание однополюсное + £) потенциал близок к О В, потенциал на входе компаратора «-» равен падению напряже- ния на открытом диоде t/д = 0,7 В, а на входе «+» — около 0 В. С приходом положительного входного перепада (рис. 3.35, д), пре- вышающего удвоенное прямое падение напряжения на диоде 2£/д= 1,4 В, вход «+» оказывается под напряжением, большим, чем вход «-», и выход изменяет свое состояние с 0 на 1 и становится близким к +£. Регенеративная положительная обратная связь через Л2, £3 подтверждает это состояние, и на входе «+» оказывается на- пряжение U+ = ER2 / (Л2 + Л3). (3.71) Конденсатор Со начинает заряжаться по закону [TQ - (/^, || /^2)С0, *к « Лог]: Uc(t) = U(t) = t/дехр (-Г/ Го) + £[1 - ехр (-Г / То)], (3.72) пока Uc(j) не станет чуть больше U+, и выход вернется в состояние 0. Теперь потенциал U+ снова резко упадет, и схема быстро окажется в исходном состоянии, так как Со разрядится через Д2, и выход схе- мы вернется к начальному уровню. Этот процесс разряда Со при бо- льших значениях емкости может быть связан с очень большими то- ками через выходной транзистор и диод Д2, поэтому при значениях Со, больших 10—20 нФ, желательно последовательно с Д2 включать резистор с небольшим сопротивлением (50—100 Ом). Этот резистор, ограничивая ток разряда Со, не допускает выхода из строя Д2 и вы- ходного каскада компаратора, но незначительно увеличивает время восстановления схемы. Каргина процессов в схеме видна из эпюр рис. 3.35, д. Длительность импульса /имп определим, приравнивая Uc (/) из (3.72) при t= /имп и U+ из (3.71): Un=T’oln[(£-t/4)(l + £3/£2)/£]. (373) Следует учитывать влияние 7СМ на процессы в схеме. Поэтому желательно, чтобы £/(/^( || £q2) » /см. Этот тип одновибратора по- зволяет получать довольно длительные выдержки при умеренных значениях Со. Для получения особо длительных выдержек лучше всего использовать цифровые пересчетные схемы со стабильными генераторами опорной частоты. Термин «таймер» (задатчик временных интервалов) применяют как для обозначения соответствующих узлов систем и компьютеров,
Ждущие мультивибраторы и таймеры 159 но удачной оказалась схема таймера 555, получившая это обозначе- ние по номеру серии первого изготовителя. По количеству областей применения она может конкурировать даже с операционными уси- лителями. Схема 555 имеет внутреннюю структуру, показанную на рис. 3.36, а. В ней используется ряд логических элементов, рассмотренных ниже в главе 4, но принцип их действия достаточно прост. Для рабо- ты таймера существенно, что в режиме генератора (рис. 3.36, б) ком- паратор Кмп1 срабатывает, когда на его входе t/nopB напряжение ста- новится выше (2/3)Е, при этом на выходе схемы устанавливается и фиксируется ЛУ-триггером нулевой уровень, а на выходе триггера — положительный потенциал, насыщающий транзистор разряда Tt. Конденсатор С, заряженный до (2/3)£\ начинает разряжаться. Когда напряжение на конденсаторе £/с достигнет потенциала (1/3)£\ срабо- тает компаратор Кмп2, который перебросит АЛ'-триггер. На выходе Рис. 3.36. Таймер 555
160 Глава Ш. Обратная связь схемы появляется уровень 1, Т, запирается, и конденсатор снова на- чинает заряжаться. Период колебаний схемы равен: T=(Ri + 2R2)C\n2. (3.74) При таком включении колебания схемы принципиально имеют скважность меньше 2. Если А, = R2, то скважность будет равна 1,5. Стабильность схем этого типа около 1 %, они работают при £= 4,5-е- 4-16 В и очень неприхотливы. Сопротивления и R2 выбираются в пределах 1 кОм-й МОм, а максимальная частота генерации состав- ляет от 20 до 100 кГц в зависимости от типа схемы и изготовителя. Если схему 555 включить, как показано на рис. 3.36, г, то полу- чим очень хороший по помехоустойчивости и стабильности одно- вибратор, запускаемый отрицательным перепадом входного напря- жения от уровня 1 к 0. В исходном состоянии на выходе схемы 0, транзистор Т} насы- щен, а вход находится под действием положительного потенциала, большего £/3. При снижении t/BX ниже £/3 на выходе появляется 1, а Т} закрывается. Начинается заряд С до уровня 2£/3, по достиже- нии которого срабатывает Кмп1, и схема возвращается в исходное состояние. Длительность импульса составляет Гимп = АС1пЗ. (3.75) Вход СБРОС позволяет в любой момент остановить автоколеба- ния или выдержку одновибратора путем задания на этот вход 0. При этом Т2 начинает проводить, низкий уровень на его эмиттере обес- печивает установку выхода в 1, а ток коллектора Т2, протекающий в базу Т}> насыщает его, что обеспечивает разряд С. Схема оказывает- ся в состоянии, соответствующем тому, которое возникает в ней по- сле включения питания. Контрольные вопросы, задачи и упражнения 1. Суммирующий усилитель рис. 3.10 используется для смешения и вы- равнивания звуковых сигналов от трех источников. Максимальные ам- плитуды сигналов составляют 6 В, 2 В и 3 В. Шкала выхода усилителя ±10 В. Рассчитайте сопротивления резисторов в схеме, исходя из того, что ни один источник не должен работать на нагрузку, мень- шую 10 кОм. Выходными сопротивлениями источников можно прене- бречь. 2. Начертите схему суммирующего неинвертирующего усилителя на ОУ. Выведите формулу для расчета коэффициентов усиления. Источ- ники сигналов считайте генераторами напряжения.
Ждущие мультивибраторы и таймеры 161 3. Почему следует избегать длинных проводников, соединенных с сум- мирующей точкой ОУ? 4. Почему в цепи обратной связи усилителей никогда не включают ин- дуктивности и стараются минимизировать паразитные индуктивности проводников, резисторов и других элементов этих цепей? 5. Верхняя граничная частота ОУ /т = 10 МГц, а максимальная скорость нарастания выходного сигнала = 20 В / мкс. Определить поло- су пропускания неискаженного синусоидального сигнала в режиме масштабного усилителя (схема рис. 3.9, а) при коэффициентах усиле- ния 2, 10 и в режиме повторителя (рис. 3.9, б). 6. Ток сдвига ОУ = 10 нА. ОУ включен в режиме дифференциально- го усилителя напряжения по схеме рис. 3.12 с коэффициентом усиле- ния дифференциального сигнала, равным 10. Определить максималь- ное входное сопротивление дифференциальному сигналу всей схемы, если допустимый сдвиг выхода составляет 10 мВ. 7. Компаратор с окном рис.3.27, б должен фиксировать выход сигнала Utt за пределы 6 и 8 В. Источник Ео = 15 В. Рассчитайте делитель ₽,, R2 и R3. 8. Рассчитайте мультивибратор рис. 3.28 на частоту генерации 20 кГц. Примите, что минимальное значение h2i3 = 40. Выход мультивибрато- ра — коллектор Т2 нагружен на сопротивление 20 кОм. Е = 5 В. 9. Докажите справедливость формулы (3.59). 10. Рассчитайте одновибратор рис. 3.35, а на длительность импульса 10 мкс. Е=5 В, параметры транзистора: минимальное значение Ь21э = 40, т = 50 нс. 11. Докажите, что в первом приближении изменения напряжения питания не влияют на частоту мультивибратора рис. 3.28 и длительность импу- льса одновибратора рис. 3.35, а. 12. Выведите формулы (3.74) и (3.75) для таймера 555.
Глава IV ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ И КОММУТАТОРЫ Нуль да нуль — нуль. Один да один... (Задумался). Д. И. Фонвизин. «Недоросль» 4.1. Логические элементы Огромное большинство операций управления сводится к командам типа «да»-«нет» или «включен»-«выключен». Эти команды, в свою очередь, формируются на основе анализа присутствия или отсутст- вия определенных условий. Таким образом, состояние некоторого так называемого конечного автомата можно описать комбинацией нулей и единиц, то есть выразить числами, записанными в двоич- ном коде. На этом, в частности, основана работа всех вычислитель- ных машин, начиная от калькуляторов и кончая самыми современ- ными персональными компьютерами и суперкомпьютерами. Для выполнения операций с логическими сигналами и двоичными чис- лами служат логические элементы. «Естественный отбор» среди различных схем логических эле- ментов (ЛЭ) привел к тому, что в настоящее время в основном ис- пользуются пять типов схем, хотя постоянно появляющиеся техно- логические усовершенствования в любой момент могут изменить ситуацию. В каждом типе можно выделить базовый логический эле- мент И-НЕ или ИЛИ-HE, а его модификации служат для упроще- ния структур устройств, построенных на его основе. Элемент (вентиль) И-НЕ осуществляет логическую операцию умножения сигналов (логических переменных) А, В, С... с инвер- сией результата: У В&С ... = АВС... Это означает, что выходной сигнал У=0 тогда и только тогда, когда А - В= С= ... = 1 (произведение 1 • 1 1 • ... 1, а логическая инверсия, обозначенная чертой наверху, обращает 1 в 0). Если хотя бы одна из переменных будет равна 0, то У= 1. Элемент ИЛИ-НЕ осуществляет сложение логических сигналов. Для него У = А + В + С,
Логические элементы 163 то есть У = О, если хотя бы один из входов равен 1, и Y= 1, если все входы равны 0. Иначе говоря, 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 1. Таким образом, если сигналы 0 считать единицами, а 1 — нулями, то И-НЕ станет ИЛИ-НЕ, и наоборот. На рис. 4.1, а и б даны условные обозначения основных типов логических элементов, а на рис. 4.1, в и г — базовые схемы транзи- сторно-транзисторной логики (ТТЛ и ТТЛШ). Элемент И-НЕ (рис. 4.1, в) — это схема с ненасыщаемыми транзисторами ТТЛШ (Шоттки). Транзисторы Т2—Т5 образуют схему логического инвер- тора, подробно рассмотренную в главе 2 (рис. 2.26, 6), а функции логической схемы И выполняет многоэмиттерный транзистор Tt. Если хотя бы на один из его эмиттеров подано напряжение (/э = (/£х<0,5 В, то он открыт и работает в прямом включении ((/к > (/э, Ub > иэ), при этом ток базы Т} отводится в источник вход- ного сигнала, а потенциал коллектора Tt оказывается равен: 1/кютхр = + 1/бэ - Удш S 0,9 В < 2{/ю, где иъз — напряжение на прямосмещенном эмиттерном переходе и (/дш — напряжение на прямосмещенном диоде Шоттки между базой и коллектором Т}. Утечки и обратные токи базы Т2 отводят- ся через Th и Т2—Т4 оказываются закрыты. Если на все входы (эмиттеры Т}) подан высокий уровень 4/*х, то транзистор Tt оказы- вается в инверсном режиме, и-слои его эмиттеров начинают играть роль коллекторов, а и-слой коллектора — роль эмиттера. Коэффи- Рис. 4.1. Обозначения логических элементов И-НЕ (о) и ИЛИ-HE (б) и базовые схемы ТТЛШ (в, г). Т\, 7j, Т4 на схеме в и Т\, Т2 на схеме г — транзисторы Шоттки (с диодом Шоттки, включённым между коллектором и базой как пока- зано на рис. 2.25) и*
164 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы циент усиления по току у Т, в этом режиме очень мал, поэтому входной ток, протекающий через эмиттеры, будет всего примерно 5-5-20 мкА, тогда как в цепи базы пойдет ток, достаточный для пол- ного открывания Напряжение на базе Т, составляет в этом ре- жиме примерно 3£/ьэ= 2 В, а потому для обеспечения правильного режима требуется 1/^ > 2 В (обычно указывается минимальное зна- чение 1/^ мин = 2,34-2,4 В), хотя переключение выхода происходит при 6^= 1,4 В. Параллельно Т2 могут подключаться транзисторы Т2 схемы рис. 4.1, г, при этом происходит логическое сложение выходных сигналов схем (операция ИЛИ) и образуются элементы типа И-ИЛИ-НЕ. Схемы ТТЛ могут иметь до 8 входов, а коэффи- циент разветвления по выходу обычно равен 10 (к выходу одного элемента могут подключаться входы десяти других). Существует множество модификаций рассмотренной схемы. Схемы с малым быстродействием работают с насыщением транзисторов (без дио- дов Шоттки). В особо быстродействующих типах ТТЛШ и в эле- ментах, предназначенных для работы на линии связи и на массо- вые цепи, вместо диода Д3 имеется еще один транзистор, образую- щий с Т5 составную схему (см. рис. 2.26, г). Можно выделить три основных типа ТТЛ-схем. Все они имеют одинаковый номинал питания 5 В ±5 %, уровни 1 и 0 £/L.»UhH = 2,4 В, ^1,имн = 2,0 В, ^?ыхмакс =0,5 В и t/и макс = 0,8 В. Для всех схем одинакова и допус- тимая амплитуда импульсных помех — t/nOM макс = 0,3 В. Отличия за- ключаются в потребляемом токе (и, следовательно, рассеиваемой мощности), задержке распространения и амплитуде создаваемого схемой тока помехи при переключении выхода. ТТЛ и ТТЛШ по- требляют около 6 мА на вентиль, а маломощные ТТЛШм — около 1 мА. Задержка распространения сигнала у ТТЛ и ТТЛШм около 35 нс на вентиль, тогда как у ТТЛШ — 5 нс. Ток помехи /поммакс у ТТЛ и ТТЛШ - 15 мА, у ТТЛШм - 5-10 мА. В схемах автоматики наилучшие показатели дают ТТЛШм — их быстродействие практически всегда достаточно, а малое потребле- ние тока (в 5 раз меньше, чем у обычных ТТЛ!) позволяет избавить- ся от слишком мощных источников питания и вентиляторов. Две особенности схем ТТЛ вызывают наибольшие трудности при построении систем. Первая связана с генерацией токов помех при переключениях. Одна из этих помех вызывается тем, что в эти моменты оба транзистора выходного каскада открыты. Как следст- вие, возникают импульсы напряжения на шинах питания и земли (рис. 4.2, а), амплитуда которых достаточна для паразитного запус-
Логические элементы 165 Рис. 4.2. Помехи в ТТЛ-схемах ка соседних схем. Эта проблема решается установкой высокочас- тотных (!) блокировочных конденсаторов между питанием и землей непосредственно вблизи корпуса ИМС. Если в корпусе одновре- менно могут переключаться п элементов, то оценить максимальную помеху при наличии конденсатора емкостью Q, можно как Цюм = и4оммакс'фР/Ол- Параметры элементов ТТЛ таковы, что ем- кость / п = 1 нФ снижает эти помехи до пренебрежимо малого уровня. Поэтому емкости 0,05—1 мкФ абсолютно достаточно для подавления этих помех. Выбирать большие значения не следует, так как конденсаторы большей емкости имеют и большие значения собственной индуктивности, и ситуация может ухудшиться. Однако эти конденсаторы не убирают другой тип импульсных помех, при- чина возникновения которых видна из рис. 4.2, 6. При переключе- нии выхода элемента ЛЭ{ из 1 в 0 возникает ток разряда входной емкости Си элемента ЛЭ? Этот ток замыкается вне контура источ- ника питания и вызывает импульсы напряжения на шине земли. Единственный способ избавиться от этих емкостных помех — обес- печить малые сопротивление и индуктивность шины земли, выпол- нив ее в виде широкой плоской полосы на печатной плате. Вторая особенность ТТЛ-схем состоит в том, что не следует оставлять их входы свободными, не соединенными с нулевой ши- ной или с шиной, имеющей потенциал 1. Обычно на свободные входы подается потенциал логической 1, но нельзя это делать, сое- диняя вход непосредственно с шиной питания. Это рано или позд- но приведет к пробою схемы. Свободный вход можно соединить с +5 В через сопротивление 1—2 кОм. Еще лучше на плате выбрать один или два незадействованных логических элемента и у них за- землить входы, а их выходы использовать для задания 1 на свобод- ные входы других логических элементов. В выходных узлах и системах связи (интерфейсах) используются разновидности ТТЛ-схем, называемые схемами с открытым коллек-
166 Глава IK Логические схемы и коммутаторы тором и двунаправленными шинными формирователями или схема- ми с тремя состояниями. Схема с открытым коллектором (рис. 4.3, а) — это просто ТТЛ-схема, но без нагрузочного повторителя. Такие схемы могут использоваться для выдачи данных на внешние шины, управления индикацией, связи ТТЛ-устройств с устройствами с дру- гими типами логики. Схемы рис. 4.3, а допускают объединение вы- ходов (проводное ИЛИ), которые в этом случае соединяются с +Е через общий резистор нагрузки. Объединение выходов обычных ТТЛ-схем недопустимо! При организации связей одна из главных задач — уменьшение числа проводов в линии связи, а также числа выводов у устройств (входов и выходов). Чтобы иметь возможность по одной и той же линии (проводу) и передавать, и принимать информацию (логиче- ские сигналы), надо располагать схемами, которые в зависимости от сигнала управления («прием» или «передача») способны только вы- давать сигналы на линию связи или только считывать их с нее. Ло- гические элементы рис. 4.3, а позволяют организовать такую связь (рис. 4.3, б). Когда на входе управления (УПР) сигнал 1, то ЛЭ}.} от- крыт и воспринимает сигналы с информационной линии. Одновре- менно открывается передающий ЛЭ2_2, и информация поступает по линии связи из устройства 2 в устройство 7. При 0 на управляющем входе информация от устройства 7 передается в устройство 2. На- грузочные резисторы ставятся на обоих концах линии и подобраны так, чтобы 1 соответствовал потенциал около 3,5 В. Потенциал 0 на линии определяется ЛЭ,_2 и ЛЭ2_2. На рис. 4.3, б дана простейшая схема. Обычно организация шин более сложна и число служебных линий больше одной, а число информационных линий зависит от разрядности передаваемых параллельно двоичных слов (1/2 байта — 4 разряда, 1 байт — 8 разрядов и т. д.). Основные недостатки схем с Рис. 4.3. ТТЛ-схема с открытым коллектором (а) и ее применение для передачи сигналов по линии связи (б). Открытый коллектор обозначается крестиком
Логические элементы 167 открытым коллектором в интерфейсах — низкое быстродействие и малая помехоустойчивость — связаны с большим сопротивлением линии относительно шины земли в состоянии 1. Уменьшение со- противлений нагрузочных резисторов ведет к пустой трате мощно- сти и к росту помех при переключениях как за счет обратных токов, протекающих по земле, так и за счет индуктивных и емкостных свя- зей между линиями в шине. Экранирование и свивка проводов в пары (см. главу 7) ведут к увеличению емкостной нагрузки и емко- стных помех. Поэтому в ответственных случаях используются схемы с тремя состояниями выхода — 0, 1 и «выключен». В последнем со- стоянии оба выходных транзистора закрыты, и для логических сиг- налов выход схемы — просто разомкнутая цепь. В схеме рис. 4.4 при сигнале 1 на входе УПР ЛЭ открывается и воспринимает логический сигнал с линии, при этом сигнал 0, поданный с инвертора 7 на пра- вый эмиттер Т}, отпирает Т{ и закрывает Т2 и Т4. Тот же сигнал 0 че- рез диод Д и транзистор Т5 запирает Т6 (потенциал 0 есть Т/БЭ - (7ДШ, следовательно, потенциал базы Т5 равен (/БЭ, а напряжение на эмит- тере Т5 близко к О В). Таким образом, и Т4, и Т6 закрыты и на ли- нию связи не влияют — схема находится в состоянии «выключен». Если сигнал УПР равен 0, то диод Д закрыт, а сигналы от входа ИНФ беспрепятственно проходят на линию связи, при этом ЛЭ за- крыт, и сигналы с линии не проходят с его входа на выход. Схема рис. 4.4 имеет малое выходное сопротивление в состояниях выхода О и 1, а потому обеспечивает значительно большие быстродействие и помехоустойчивость, чем схемы типа рис. 4.3. При необходимости управле- ния схемами индикации состоя- ния или релейной нагрузкой ис- пользуется ЛЭ рис. 4.3, а. На рис. 4.5, а и б показаны включе- ния этого ЛЭ для управления све- тодиодной индикацией состояния логической цепи и для возбужде- ния маломощного реле. Во вто- ром случае обязательна установка диода Д для предотвращения ин- дуктивного выброса при отключе- нии тока в нагрузке. В отсутствие Д этот выброс достигал бы сотен вольт, если бы выходной транзи- стор не выходил из строя гораздо раньше. ниями выхода Я устройству Рис. 4.4. ТТЛ-схема с тремя состоя-
168 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы Рис. 4.5. Подключение нагрузок в ТТЛ-схеме рис. 4.3, а По широте применения со схемами ТТЛ(Ш) успешно конкури- ровали и-МОП-логические схемы (рис. 4.6). Логический элемент рис. 4.6, а — это схема ИЛИ-НЕ, а рис. 4.6, б — И-НЕ. Если в схеме рис. 4.6, а открыт Т, или Д (на входе 7 или 2— высокий уровень), то на выходе 0 — низкий уровень. В схеме рис. 4.6, б низкий уровень выхода достигается только при условии, когда и Th и Т2 открыты. В старых разработках все транзисторы в МОП-логических элементах были обогащенного типа, при этом затвор нагрузочного транзистора Т3 приходилось соединять с общим питанием или смещать через до- полнительный источник питания, чтобы обеспечить проводимость Т3. Транзистор Доказывался в режиме квазилинейного нагрузочно- го резистора, что приводило к повышенному потреблению тока при О на выходе, затягиванию фронтов и малой крутизне передаточной характеристики ЛЭ (рис. 4.6, в, характеристика 2). Современные тех- нологические приемы позволили резко уменьшить площадь, зани- маемую отдельным транзистором, и изготовлять Т3 обедненного типа (характеристика 7 на рис. 4.6, в). Благодаря этому снизились собственные емкости схемы, и выросло быстродействие. Кроме Рис. 4.6. л-МОП-элементы ИЛИ-HE (а), И-НЕ (6) и их характеристики (в)
Логические элементы 169 того, л-МОП-схемы стали полностью совместимыми с ТТЛ по но- миналу питания и уровням сигналов 0 и 1. Однако следует помнить, что л-МОП-логический элемент может работать только на один вход ТТЛ. По быстродействию л-МОП-схемы уже сравнимы с ТТЛ-эле- ментами, но их нагрузочная способность значительно меньше. Комплементарные (дополняющие) схемы КМОП получили ши- рокое распространение и постепенно вытесняют другие типы логи- ческих элементов благодаря исключительно малому потреблению мощности при высокой нагрузочной способности и помехоустойчи- вости. В основе этих схем лежит инвертор рис. 2.22, а. На рис. 4.7 показаны двухвходовые схемы КМОП. Так как в статических состо- яниях либо />-, либо л-канальные транзисторы закрыты, то ток от источника питания не отбирается. Вся мощность в КМОП-прибо- рах уходит только на перезаряд емкостей затворов транзисторов (в статике ЛЭ потребляет не более 100 нВт). Быстродействие КМОП-схем существенно зависит от напряжения питания. Обычно для него задается широкий диапазон (например, 34-15 В), но пита- ние ниже 5 В использовать не стоит — слишком ухудшаются харак- теристики. При Е= 5 В КМОП-схемы совместимы с ТТЛ, но имеют посредственное быстродействие (времена задержки до 50 нс). Рассе- иваемая мощность зависит от числа входов ЛЭ (то есть от суммы перезаряжаемых входных емкостей). Удельная «динамическая» мощность на ЛЭ равна: •где/— тактовая частота, Свх — суммарная входная емкость ЛЭ. На- пример, при Е= 5 В, Свх = 1 пФ и/= 1 МГц Рдин = 25 мкВт (пример- но в 500 раз больше статической). Рис. 4.7. КМОП-элементы
170 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы Все МОП-схемы в принципе ведут себя более капризно, чем элементы на биполярных транзисторах. Прежде всего они подвер- жены действию статических электрических зарядов и наводок от внешних источников. Если затвор МОП-прибора оказывается разо- мкнут, то почти наверняка он будет пробит. Огромное входное со- противление приводит к тому, что ничтожная емкостная связь с внешним источником электрического поля создает на затворе по- тенциал в сотни вольт. Входные затворы защищают специальными диодными структурами, но это не всегда помогает. Паяльник, инст- румент и металлический монтажный стол должны быть заземлены при монтаже МОП-приборов, а выводы затворов должны замыкать- ся извне на подложку, пока они не присоединены к внешним, сое- диненным с землей цепям. Свободные входы обязательно должны соединяться с внешними шинами Е или О В, включая неиспользуе- мые ЛЭ. При быстром включении питания МОП-элементы старых серий могут переходить в «тиристорный» режим за счет приповерх- ностных л-р-л-р-структур. В такой структуре возникает обратимый лавинный пробой, и она начинает проводить сравнительно большой ток (до 100 мА), кристалл разогревается и, если питание быстро не отключить, сгорает. Поэтому желательно использовать стабилизато- ры с постепенным нарастанием напряжения после включения пита- ния (с замедленным включением). В КМОП-схемах за счет очень малого потребления тока возможны совершенно неожиданные эф- фекты. Например, при работе от ТТЛ-схемы КМОП ИМС может исправно работать при отсутствии питания! Это происходит за счет того, что с одного из ТТЛ-выходов идет высокий уровень, и через защитный диод это напряжение проходит на вывод питания МОП-схемы. Беда в том, что эта неисправность (непропаянный вы- вод питания КМОП-схемы) может дать о себе знать в самый непод- ходящий момент. Фронты МОП-схем при работе на внешнюю на- грузку не только много больше, чем у ТТЛ, но и, что опаснее, име- ют большой разброс по длительности из-за сравнительно больших выходных сопротивлений. Это может вызывать существенные нару- шения в синхронизации устройств (разработчик предполагает одну последовательность сигналов, а она совсем другая) и требует боль- шого внимания при проектировании. Тем не менее благодаря своим уникальным свойствам, малой удельной мощности и большой плот- ности расположения на кристалле МОП-схемы стали основой боль- шинства разработок однокристальных процессоров, запоминающих устройств и других БИС (больших интегральных схем). Благодаря субмикронным размерам МОП-схемы в БИС работают на частотах, превышающих 1 ГГц.
Логические элементы 171 Элементы ТТЛ, л-МОП и КМОП образуют группу взаимно со- прягаемых элементов с совместимым питанием и уровнями сигна- лов. Это важнейшее обстоятельство с точки зрения построения си- стем. Еще два типа логических элементов на биполярных транзисто- рах используются в современной схемотехнике. Для построения си- стем с очень высоким быстродействием применяются схемы эмит- терно-связанной логики (ЭСЛ) (рис. 4.8, а). В основе схемы — диф- ференциальный каскад. При низких потенциалах на входах ток /0 протекает через Т3 (совпадение для отрицательной логики), и на вы- ходе И появляется низкий уровень (около —1,7 В), соответственно на выходе И-НЕ — уровень высокий (около -0,7 В). Если на любом из входов окажется высокий уровень, то Т3 практически закрывает- ся и выходы оказываются в противоположных состояниях. Через Tt—T3 всегда проходит неизменный ток /0, и потребление тока не меняется при переключениях. Схема практически не генерирует по- мех по шинам земли и питания. Так как транзисторы всегда нахо- дятся в активном режиме (или при неглубокой отсечке тока), то бы- стродействие ЭСЛ велико (задержка распространения менее 1 нс), но это достигается ценой большого потребления тока и мощности. Схемы ЭСЛ — сугубая принадлежность сверхбыстродействую- щих устройств. Выпускаются специальные схемы их сопряжения с ТТЛ-схемами, но без необходимости ЭСЛ использовать не следует. Другая разновидность логических схем — схемы с двойной ин- жекцией И2 Л — принципиально предназначена для создания БИС. В этих схемах используется тот факт, что базовая диффузия при л-р-л-технологии позволяет получать боковые (горизонтальные) р-л-р-транзисторы, у которых базовым слоем служат коллекторные слои л-р-л-транзисторов. В И2Л л-р-л-транзисторы используются в Рис. 4.8. Типовые логические элементы ЭСЛ и И2Л
172 Глава IV, Логические схемы и коммутаторы инверсном режиме и выполняются со многими л-областями — кол- лекторами (эти области в прямом включении служат эмиттерами — см., например, Tt на рис. 4.1, д), причем инверсное усиление доста- точно велико (общий слой обычной «коллекторной» области служит общим эмиттерным слоем для всех л-р-л-транзисторов схемы). В результате получаем структуру, которая функционально выглядит, как показано на рис. 4.8, 6. Если один из входов этого ЛЭ замыкает- ся на землю через соединенные с ним выходы — коллекторы анало- гичных ЛЭ, то ток инжектора Т} отводится на землю от базы л-р-л-транзистора. Последний размыкается, то есть переходит в со- стояние 0 на выходе. Открытый л-р-л-транзистор означает 1, а за- крытый — 0. Эти схемы не допускают объединения по входу, а то- лько объединение по выходу (один коллектор не может соединяться более чем с одним из входов). Питание И2Л осуществляется заданием тока /пит, а не напряже- ния Л, причем напряжение на эмиттере Tt составляет всего +(/БЭ от- носительно земли. Помехоустойчивость и быстродействие возраста- ют с увеличением /пит, но в принципе потребляемый ток на один ЛЭ обычно составляет несколько микроампер. Поэтому схемы И2Л имеют очень низкую рассеиваемую мощность, обеспечивая быстро- действие, сравнимое с ЭСЛ. Устройства на И2Л — обычно «внут- ренние» устройства БИС. Для работы во «внешних» режимах у них слишком малы перепад уровней и помехоустойчивость. 4.2. Функциональные логические узлы Триггеры Для быстрого запоминания цифровой двоичной информации слу- жат триггеры — схемы с двумя устойчивыми состояниями. Простей- ший Я5-триггер показан на рис. 4.9, а. Если на обоих входах, уста- новки (в I) — вход 5 и сброса (в_0) — вход Я, находятся сигналы 0, то на одном из выходов (Q или 0 будет 0, а на другом — 1. Если подать_1 на вход 5, то триггер обязательно окажется в состоянии 0=1, 0 = 0. Если 1 подана на вход Я, то последующее состояние 0=0, 0=1. Таким образом, эта схема может запоминать двоичную информацию (1 разряд или 1 бит). Недостаток этой схемы состоит в том, что при одновременном задании Я = S-l состояние выхода после снятия сигналов Я и доказывается неопределенным. Возник- нут гонки — какой элемент быстрее изменит свое состояние из 1 в 0 (другой останется в 1). Это не позволяет строить на Я5-триггерах
Функциональные логические узлы 173 Рис. 4.9. Схемы триггеров и их обозначения (единиц), приходящих на вход. Модифицировав схему (рис. 4.9, б), получим Д-триггер, изменя- ющий свое состояние при появлении импульса синхронизации на входе С в соответствии с состоянием D-входа. Для создания пересчетных схем используются динамические D-триггеры (рис. 4.9, в) и /Л-триггеры со структурой ведущий — ве- домый JKMS (рис. 4.9, г). В обеих схемах исключаются гонки и не- определенные состояния за счет того, что выходные триггеры на JI3h ЛЭ2 схем рис. 4.9, в и г хранят предыдущее состояние, пока
174 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы меняет свое состояние по одному из фронтов сигнала синхрониза- ции (положительный фронт в схеме рис. 4.9 в и отрицательный для схемы рис. 4.9, г). Наиболее существенно, что это изменение происходит с некото- рым запаздыванием относительно входного фронта, а потому иск- лючаются гонки и неопределенные состояния. Вместе с тем указан- ное время ограничивает снизу длительность импульсов и пауз на входах синхронизации (на уровне 2—3/мр). Входы Л, 5 (рис. 4.9, в) и J, К (рис. 4.9, г) используются для за- писи информации. В первом случае — это принудительное занесе- ние, независимо от состояния входов С и D. В //^-триггере веду- щий — ведомый это занесение возможно только при 1 на входе С. При J=_K= 1 триггер перебрасывается по каждому входному им- пульсу С,_при J=K=Q вход С не влияет на выход, а при J*K по импульсу С происходит установка в соответствующее состояние. Регистры и счетчики На основе триггеров строится множество функциональных схем. Для хранения многоразрядных двоичных чисел (слов) исполь- зуются регистры, представляющие собой параллельное соединение большого числа RS- или Р-триггеров. Если соединить динамиче- ские Л-триггеры, как показано на рис. 4.10, а, то получим регистр сдвига. По каждому тактовому импульсу на входе синхронизации информация передвигается в нем от входа к выходу Qn. При вклю- чении по схеме рис. 4.10, б те же триггеры образуют счетчик импу- льсов (или делитель частоты). В нем тактовым сигналом для каждо- го последующего триггера служит выход предыдущего триггера, а связи выходов Q со входом D обеспечивают переброс триггеров. В счетчике накапливается двоичное число, показывающее, сколько импульсов пришло на его вход. Схема рис. 4.10, б проста, но у нее низкое быстродействие — сигнал переноса долго распространяется вдоль цепочки триггеров. Например, если в первых (л - 1) разрядах л-разрядного счетчика записаны 1, а в последнем — 0 (двоичное число в счетчике есть 011...1 — только старший разряд равен 0), то с приходом следующего счетного импульса состояние счетчика дол- жно измениться на 100...0. Старший разряд станет 1, а во всех младших окажутся нули. Это означает, что записанное в счетчике число сменилось с 2я-1 - 1 на 2я-1 (максимальное число или емкость счетчика есть 2я- 1). Процесс изменения состояния счетчика будет продолжаться, пока происходит перенос единиц от разряда к разря- ду. Сначала первый разряд перейдет в состояние Q = 0. Положи-
Функциональные логические узлы 175 Рис. 4.10. Схемы регистра сдвига (а), двоичных (б, в) и двоично-десятичных (г, д) счетчиков
176 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы тельный фронт на выходе Q (на этом выходе 0 -> 1) вызовет пере- ход второго разряда в 0 при наличии 0 на его входе D и т. д. На входе D п-го разряда действует 1, поэтому фронт переноса вызовет его переход из 0 в 1. Таким образом, выходной код установится то- лько через 2л/мр (в каждом триггере сигнал проходит через два ло- гических элемента). При большом числе разрядов и высокой вход- ной частоте счетчик будет правильно пересчитывать импульсы, но никогда не покажет на выходе верный результат. Например, харак- терным значением времени распространения (2/шр) для ТТЛ-схем будет примерно 80 нс на разряд. В 10-разрядном счетчике время распространения сигнала составит 800 нс. Если входная частота бо- льше 1,25 МГц, то следующий входной импульс может появиться раньше, чем окончится покаскадный перенос! Поэтому многораз- рядные счетчики обычно делают синхронными (тактовые входные импульсы одновременно подаются на все триггеры) и с групповым или сквозным переносом. Входной импульс (рис. 4.10, в) возбужда- ет одновременно входы синхронизации (иначе называемые счетны- ми входами) всех триггеров, а их переключение (или запрет таково- го) определяется состоянием предыдущего триггера. В многокас- кадных счетчиках при этом потребуется слишком большое число входов J и К (или ЛЭ с большим числом входов). В этом случае формируют сигнал группового переноса, разрешающий перенос в следующую группу триггеров, когда = Q2 = Q3 = = 1 (для четы- рехразрядной группы). Заметим два обстоятельства. Во-первых, работа всех счетных триггеров и счетчиков основана на наличии внутренних задержек распространения сигналов у ЛЭ. Именно /здр обеспечивает исклю- чение «гонок» и неопределенных состояний. Во-вторых, счетчики при переполнении возвращаются в нуль. Это значит, что л-разряд- ный счетчик, способный пересчитать 2я - 1 импульсов, при подаче 2я-го импульса устанавливается в исходное состояние = Q2 =... ... = Qn - 0. Таким образом, счетчик одновременно является делите- лем частоты на 2я. Пересчет импульсов на числа, кратные двум, не всегда удобен. Например, может потребоваться десятичное представление чисел. В этом случае каждому разряду десятичного числа ставят в соответ- ствие четыре двоичных разряда (12=110, ^2 = 2ю, 1 h = ... , Ю012 = 9|0) и требуются двоично-десятичные счетчики, разбитые на группы — тетрады (четыре двоичных разряда в тетраде имеют со- ответственно веса 8, 4, 2, 1 — код 8421). Чтобы в тетраде не появля- лось двоичное число, большее 1001 (910), в ней вводят обратную
Функциональные логические узлы 177 связь с последнего, старшего разряда на второй разряд по /-входу (рис. 4.10, г и д'). С помощью аналогичных связей реализуются счет- чики с произвольными коэффициентами пересчета, в том числе пе- ременными, задаваемыми извне. В цифровых следящих системах и во многих других случаях тре- буются реверсивные счетчики, способные считать импульсы в обоих направлениях. Эти схемы могут быть как с изменяемым направле- нием счета по одному входу, так и с двумя входами — прямым и об- ратным. В схеме первого типа при сигнале 1 на входе управления открыты вентили прямого счета, при 0 на управляющем входе от- крываются вентили счета в обратном направлении. В схеме второго типа имеются два входа:«+» и «-». Здесь импульсы прямого сче- та + поступают только на триггеры, предыдущие разряды которых находятся в единичном состоянии, а импульсы обратного счета (-) — соответственно на триггеры, предыдущие разряды которых содержат только нули. Существует и выпускается в виде схем средней степени интегра- ции множество схем счетчиков различного назначения на ТТЛ-, МОП- и КМОП-элементах. При включении счетчика в систему не забудьте сформировать сигнал установки нуля (сброса), подаваемый перед началом работы, и также не забудьте обеспечить его отключение при переходе к счетному режиму. Это особенно важно в схемах недвоичных счетчи- ков, так как у них всегда есть запрещенные состояния, из которых сами схемы могут не выходить. Суммирующие устройства Для выполнения арифметических операций с двоичными числа- ми служат схемы суммирования (сумматоры). Простейшая однораз- ряднаясхемасуммированияпоказананарис.4.11,Онавырабаты- вает сигнал переноса 5=0, когда А = В= 1, при этом сумма 5=0. Если А 2_В= 0, то Р = 1 и 5=0, но при А= 1, 5=0 или Л = 0, 5=1 5 = 1, а 5 = 1. Часть схемы, обведенная штриховой линией, называется логи- ческим элементом, реализующим функцию неравнозначности (ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ), а вся схема рис. 4.11, а — полусуммато- ром, так как она не воспринимает переноса из младших разрядов. Эту схему можно упростить, как показано на рис. 4.11, б. Из двух полусумматоров строится разряд сумматора рис. 4.11, е, где резуль- тат суммирования ,7-го разряда чисел /1 и л суммируется с сигналом 12 - 2506
178 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы Рис. 4.11. Полусумматоры HS (а, б), одноразрядный сумматор SM (а) и полная схема четырехразрядного двоичного сумматора (г) переноса от (п- 1)-го разряда и вырабатывается перенос Рп в следу- ющий, старший разряд. Каскадно объединяя одноразрядные сумматоры и добавляя к ним для задания слагаемых й (или) фиксации результата регистры, получаем простейший накопительный сумматор (рис. 4.11, г). По- добно счетчикам с покаскадным переносом эта схема будет иметь минимальное быстродействие (при заданном типе элементов), но, так же как и в счетчиках, организация группового или сквозного переноса позволяет решить эту проблему. Вычитание двоичных чисел производится также с помощью сумматора, только уменьшаемое суммируется с дополнительным ко- дом вычитаемого. Для получения дополнительного кода двоичного числа берется его обратный код, в котором все 0 заменены на 1, а 1 заменены на 0, и к полученному числу прибавляется 1. Умножение и деление можно производить обычным методом сдвига и последовательного сложения (вычитания). Для ускорения этих операций часто используются специализированные устройства, в которых зафиксирована таблица умножения.
Функциональные логические узлы 179 Преобразователи кодов и мультиплексные схемы {цифровые коммутаторы) В устройствах и системах неизбежно используются различные виды кодирования информации, и одна и та же информация может быть представлена различными совокупностями двоичных нулей и единиц в зависимости от конкретной ситуации. Приведем примеры: а) двоичное и двоично-десятичное представления чисел при об- работке данных и их вводе-выводе из вычислительной системы; б) дешифрация двоично-десятичного кода 8421 в сигналы управления семисегментным индикатором; в) выдача сигнала включения на линию управления устройством по заданному двоичному номеру устройства (п двоичных разрядов управляют 2Л линиями) — двоичное декодирование или дешифрация; г) преобразование однобитовых сигналов, поступающих с ли- ний, в двоичный код (определение двоичного номера одной из п линий) — двоичное кодирование или шифрация; д) преобразование параллельного числоимпульсного кода в дво- ичный код (параллельный подсчет числа возбужденных шин); е) преобразование двоичного кода в помехозащищенные коды (код Грея, например) и обратное преобразование при передаче ин- формации по линиям связи. Эти задачи могут решаться с помощью соответствующих счет- чиков, но объем оборудования и быстродействие таких схем будут совершенно неудовлетворительны. Поэтому для кодирования и де- кодирования применяются специализированные схемы. В частно- сти, для выполнения перечисленных выше функций существуют би- полярные и МОП ИМС, в необходимых случаях (например, при управлении индикацией) имеющие достаточно мощный выход. Строятся кодеры и декодеры на основе многовходовых ЛЭ. На рис. 4.12, а показан параллельный дешифратор (декодер) на восемь входов, управляемый трехразрядным двоичным кодом. В такой схе- ме наибольшее число входов ЛЭ ограничивает число выходов (при /V входах элемента 2N выходов). Чтобы упростить задачу, строят многоступенчатые дешифраторы, однако последовательное включе- ние ЛЭ ухудшает быстродействие. Двоичная кодирующая схема на восемь входов показана на рис. 4.12, б. Эта схема также может быть сделана многоступенчатой. Близкой задачей является мультиплексирование и демультип- лексирование цифровой информации. Мультиплексор — это схема, пропускающая на выходную линию логические сигналы с одного из своих информационных входов, опрашиваемого или вызываемого 12*
180 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы Рис. 4.12. Двоичные дешифратор (а) и шифратор (б) Рис. 4.13. Мультиплексор (д) и демультиплексор (5)
Запоминающие устройства 181 по параллельному коду номера этого входа. На рис. 4.13, а дана схе- ма мультиплексора на четыре входа, управляемого сигналами Ai и А2. Число информационных входов мультиплексора равно 2я, где п — разрядность управляющего кода. Схема рис. 4.13, б — демуль- типлексор, выполняющий обратную операцию распределения сиг- нала с линии по нескольким каналам. При построении кодеров, дешифраторов, мультиплексоров и других коммутационных цифровых устройств необходимо тщатель- но обеспечивать синхронизацию. Обратившись, например, к схеме рис. 4.12, а, заметим, что даже очень малая разновременность в установлении входных сигналов может привести к появлению на некоторых невыбранных выходах импульсов в виде иголок или очень коротких пиков. Иногда эти помехи не играют роли, но если последующие схемы к ним чувствительны, то надо у ЛЭ вводить до- торый подается после установления кода в регистре. Такой прием называется стробированием, а сигнал разрешения — стробом. 4.3. Запоминающие устройства (ЗУ) Оперативные ЗУ {ОЗУ} Одна из существенных проблем при создании больших ЗУ — проти- воречие между ограниченным числом внешних выводов корпусов ек, каждая из которых содержит только один бит информации. При этом желательно, чтобы эти запоминающие ячейки были минима- льны по размерам и просты по исполнению. Регистр на /W-триггерах — одно из возможных решений. Коли- чество триггеров будет равно числу запоминаемых бит информации (ячеек памяти). На рис. 4.14, а показан способ, с помощью которого можно выбирать ячейки из большого ЗУ с помощью сравнительно небольшой схемы управления. Код выбираемой ячейки (адрес) раз- бивается на две обычно равные части X и У, называемые координа- тами, а сами ячейки образуют квадратную матрицу. Информацион- ные шины 1 и 0 обходят все ячейки. Состояние ячейки (0 или 1) фиксировано, пока адресная шина X (или) Y находится при низком уровне, так как ток открытого транзистора протекает через соответ- ствующую адресную шину и информационные шины 1 и 0 на ячейку не влияют. При записи информации в выбранной ячейке обе адрес- ные координатные шины получают уровень 1 Х= Y= 1. Теперь, если имеется 1 на шине 1 и 0 на шине 0, то левый транзистор будет за-
182 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы Рис. 4.14. Схемы ячеек (а, б) и организации (<?) статических ЗУ крыт, а правый — открыт, и это состояние сохранится и при X-0, и при Y= 0. Произошла запись 1. При обратном состоянии шин 1 и 0 в выбранную ячейку запишется 0. При считывании информации по- тенциалы на шины 1 и 0 не подаются (вот где, например, полезны ЛЭ с тремя состояниями выхода). В выбранной ячейке состояние не меняется, но при Х= Y= 1 часть тока открытого транзистора пойдет на подключенную к нему информационную шину, и на небольшом сопротивлении резистора считывания R выделится сигнал. Этот сиг- нал возбуждает усилитель считывания (его делают обычно диффе- ренциальным и инвертирующим) и выдается вовне. Если использо- вать л-МОП элементы, то схема ячейки получает вид рис. 4.14, б. Совершенно аналогично может быть построено и КМОП ЗУ. Тран- зисторы адресации у неадресованных ячеек закрыты и образуют ра- зомкнутые цепи. Только адресуемая ячейка оказывается связана с
Запоминающие устройства 183 информационными шинами через сравнительно низкие последова- тельные сопротивления открытых транзисторов адресации. Полная структура ИМС ЗУ получает вид рис. 4.14, в. В такой матрице может храниться, например, N1 бит информации. С точки зрения системы — это /V2 одноразрядных двоичных слов. Разработ- чик системы, выбрав длину слова в системе (разрядность) и, должен взять п таких ИМС и организовать одновременное обращение к ним, при этом совокупность п информационных входов и выходов образуют соответственно входное и выходное слова ЗУ. Если таких ЗУ в системе несколько, то используются входы «выбор кристалла», на которые в выбранном ЗУ заранее (до сигналов адресации) пода- ется сигнал обращения к данному ЗУ. Выпускаются и ИМС ЗУ с разрядностью больше 1. При больших объемах ЗУ мощность, рассеиваемая ИМС при хра- нении, достигает значений, недопустимых с точки зрения перегрева кристалла. Свойства МОП-схем позволяют частично обойти эту трудность. Для этого используются запоминающие свойства емко- стей затворов МОП-транзисторов. Если в триггере-ячейке (рис. 4.14, б) отключить на некоторое время нагрузочные транзисторы, то со- стояние его будет фиксировано за счет того, что у открытого усилите- льного транзистора на затворе сохранится заряд, создающий положи- тельное смещение. Поэтому в режиме хранения достаточно только периодически включать ток нагрузочных транзисторов, подавая, на- пример, импульсы на их затворы от встроенного в схему генератора. Затворные емкости широко используются при построении ЗУ динамического типа, в которых информация хранится в виде заря- дов на затворах и периодически обновляется (регенерируется). При- мер элемента такого типа, широко используемого в практике, пока- зан на рис. 4.15, а. В сверхбыстродействующих устройствах может находить применение двухдиодная динамическая ячейка (рис. 4.15, б). При прохождении через диоды прямого тока в Д1 накапливается Рис. 4.15. Схемы ячеек динамических ЗУ
184 Глава IV, Логические схемы и коммутаторы заряд неосновных носителей. При запирании ячейки обратным на- пряжением диод Шоттки Д2 мгновенно закрывается, и этот заряд фиксируется. И запись, и считывание в такой ячейке могут состав- лять единицы наносекунд, но информация должна достаточно часто регенерироваться. Емкость выпускаемых матриц ЗУ постоянно и быстро растет, приближаясь к размеру 1 Гбит = 1073741824 двоич- ных единиц. Постоянные ЗУ Постоянные ЗУ (ПЗУ) разделяют на два типа — собственно по- стоянные ЗУ, информация в которых не может быть изменена, и перепрограммируемые ПЗУ (обозначаемые часто как ППЗУ), ин- формация в которых поддается обновлению, но не в оперативном режиме, а с использованием специальных процедур. Принципы адресации ПЗУ те же, что и у ОЗУ. Отличие состоит в том, что ПЗУ не имеют режима оперативной записи информации, а допускают только ее считывание. Истинные ПЗУ иногда выпускаются как масочно-программиру- емые устройства, в которых информация записывается в процессе изготовления. Такие устройства используются для выполнения стандартных массовых функций, например, для преобразования двоичного кода в алфавитно-цифровые знаки для цифропечатаю- щих устройств. Схемы электрически программируемых ПЗУ показаны на рис. 4.16. При занесении информации через диоды или эмиттеры шин с информационными нулями пропускаются большие токи, вы- Рис. 4.16. Схемы ПЗУ
Запоминающие устройства 185 жигающие плавкие перемычки. При подаче адресного импульса сиг- налы появляются только на тех выходах, где перемычки сохранены. ППЗУ строятся на основе двух специальных типов МОП-тран- зисторов. Их структуры показаны на рис. 4.17. Транзистор с плава- ющим изолированным затвором ПЛМОП отличается от обычного МОП-транзистора тем, что его затвор, состоящий из поликристал- лического кремния, со всех сторон окружен двуокисью кремния и не соединен с остальной схемой. Такой транзистор представляет со- бой разомкнутую цепь до тех пор, пока на этот затвор не будет по- мещен заряд. Для этого между истоком и стоком прикладывается напряжение около 30 В, при этом происходит лавинный пробой, на затворе образуется остаточный заряд, достаточный для образования канала под затвором, и транзистор становится проводящей цепью. В схеме ЗУ ПЛМОП включают последовательно с обычными МОП-транзисторами, служащими для адресации. При адресации ток источника проходит только через ячейки, куда предварительно была записана 1. При необходимости стереть записанную информа- цию на матрицу ПЗУ через специальное окошко в корпусе, закры- тое кварцевым стеклом, воздействуют ультрафиолетовым излучени- ем, которое создает достаточное количество электронно-дырочных пар в окисле, чтобы заряд затвора полностью нейтрализовался. Обычно используется освещенность порядка 100 Вт/м2 при времени экспозиции до 1 часа. Срок хранения информации в ПЛМОП ППЗУ практически бесконечен — постоянная времени утечки заря- да составляет десятки лет, но количество циклов перепрограммиро- вания ограничено примерно 10. Транзистор со структурой металл-нитрид-окисел-полупровод- ник (МНОП) показан на рис. 4.17, б. Так же как и ПЛМОП, — это обогащенный транзистор, и в отсутствие записи он имеет высокое пороговое напряжение при управлении по затвору. Если на затвор Затбор п=подложка Рис. 4.[7. Элементы ППЗУ: транзисторы ПЛМОП (о) и МНОП (5)
186 Глава IV, Логические схемы и коммутаторы подать напряжение порядка 30 В относительно подложки, то в тече- ние примерно 5 мс между тонким слоем окиси кремния и слоем ни- трида кремния под затвором за счет туннельного эффекта появятся неподвижные заряды. Эти заряды фиксируются и действуют подоб- но зарядам изолированного затвора у ПЛМОП-транзистора, снижая пороговое напряжение практически до нуля. Чтобы снять эти заря- ды при перепрограммировании, на затвор подается напряжение 30 В обратной полярности. Разность пороговых напряжений и фик- сирует запись 0 и 1 в ППЗУ. В МНОП ПЗУ число смен информации практически не ограни- чивается, но обращения для чтения после записи постепенно уме- ньшают заряды, поэтому длительность сигналов чтения лимитиро- вана. Как правило, ППЗУ допускает 10п-е-1012 обращений, пока за- ряд начинает заметно снижаться. В некоторых ППЗУ этого типа слой нитрида кремния заменен слоем окисла алюминия (МАОП), при этом получаются не р-канальные, а л-канальные приборы, при- чем нормально открытые. При записи их пороговое напряжение не снижается, а повышается. Большим преимуществом МНОП и МАОП ППЗУ является наличие у запоминающих транзисторов внешнего управляющего затвора, с помощью которого и произво- дится выборка ячейки. И ПЛ МОП, и МНОП, и МАОП ППЗУ — энергонезависимы, информация в них сохраняется при отключен- ном питании. Рассмотренные ОЗУ и ПЗУ в их современных вариантах выпу- скаются сопрягаемыми по сигналам с ТТЛ, л-МОП и КМОП-схе- мами. Последовательные ЗУ Обычный регистр сдвига — это последовательное ЗУ. Биты ин- формации последовательно подаются на вход, проходят вдоль реги- стра и «выталкиваются» на другом его конце. Если концы регистра «замкнуть» между собой (кольцевой регистр), то однажды записан- ная информация будет циркулировать в нем сколько угодно, пере- мещаясь с каждым тактом на один разряд. Получается структура, имеющая минимум внешних выводов: вход, выход, синхронизация и питание. Используя параллельно л регистров сдвига по N разря- дов в каждом, получаем последовательное ЗУ на N л-разрядных (па- раллельных) слов. Полное время циркуляции — это максимальное время ожидания нужного слова. Если не вводить обратной связи, то получим широко используе- мое устройство, называемое стеком «первым вошел — последним
Запоминающие устройства 187 вышел», в котором слова последовательно проталкиваются «вниз». Регистры делаются реверсивными, и при необходимости чтения слова выталкиваются последовательно «наверх». Иногда применя- ются и регистры типа «первым вошел — первым вышел». Обычно стеки снабжают счетчиками — указателями их загрузки. Накопители данных на магнитных носителях (магнитной ленте, дисках или, в старых устройствах, барабанах с магнитным покрыти- ем) также в сущности являются последовательными ЗУ. Эти ЗУ мо- гут хранить огромные массивы данных, но содержат множество пре- цизионных электромеханических устройств, а потому сравнительно капризны в эксплуатации. Им на смену идут последовательные по- лупроводниковые ЗУ большой емкости. В основе — это динамические ячейки с емкостным запоминани- ем заряда и «переливанием» его из одной ячейки в другую по це- почке (отсюда образное выражение «пожарные цепочки» — ведра с водой при пожаре передаются по цепочке из рук в руки). Структура такого типа показана на рис. 4.18. Последовательно подавая положительные импульсы на шины Ф1 и Ф2, можно пере- двигать заряды вдоль однородной цепи. Наличие заряда в данной ячейке есть 1, его отсутствие — 0. В других устройствах этого типа применяют приборы с зарядо- вой связью (ПЗС), у которых отсутствуют диффузионные слои меж- ду электродами, а заряды накапливаются и удерживаются в потен- циальных ямах под электродами затворов. Во всех случаях инфор- мация должна периодически восстанавливаться встроенными в кристалл ИМС усилителями регенерации (которые одновременно служат и для вывода данных). В настоящее время ПЗС широко ис- пользуются для электронной фиксации изображений, так как заря- ды под затворами возникают и за счет воздействия света (фотоэф- фект), причем величина заряда пропорциональна экспозиции. Воз- можно, что сильными конкурентами ПЗС в качестве ЗУ окажутся устройства на тонких магнитных пленках. Ф1 Ф2 р-подложка а) Рис. 4.18. Схема последовательного динамического ЗУ
188 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы 4.4. Микропроцессоры и микро-ЭВМ Микро-ЭВМ имеет структуру рис. 4.19, подобную классической цифровой вычислительной машине, в которой можно различить устройство управления и синхронизации (УУС), арифметическо-ло- гическое устройство (АЛУ), запоминающие устройства (ЗУ) и устройства ввода-вывода (УВВ). Как правило, ЗУ физически выделены в отдельные ИМС и свя- заны с другими узлами через шину данных и адресные шины, а АЛУ и УУС объединены в БИС центрального процессора (ЦП) и снаб- жены адресным блоком (АБ) и регистрами данных (РД). Если все связи с ОЗУ внешних устройств вести под управлением ЦП, то по- следний будет слишком загружен этими рутинными операциями. Поэтому обычно в систему вводят контроллер прямого доступа к памяти (ПДП), ведающий обращениями к ОЗУ. ПЗУ и ППЗУ испо- льзуются соответственно для хранения постоянных величин и типо- вых преобразований информации, в частности для записи программ вычислений в специализированных системах. Устройство ввода-вывода осуществляет связи с портами, через которые происходит обмен информацией с внешними устройства- ми. К последним относятся алфавитно-цифровые печатающие устройства, операторские пульты с дисплеями для представления информации, клавиатурой ввода и мышью, (все вместе иногда на- зывается терминалом), приемники телемеханических систем связи, показывающие табло и, что наиболее существенно, устройства авто- матической связи с объектом — измерительные системы с анало- го-цифровыми преобразователями, логические датчики состояния объектов и выходные преобразователи и усилители для воздействия на исполнительные устройства и механизмы. Рис. 4.19. Структура микропроцессорной системы
Коммутаторы аналоговых сигналов 189 Основными элементами портов являются фиксаторы или реги- стры-защелки. Это обычный параллельный регистр, отслеживаю- щий входной код при одном значении управляющего сигнала и фиксирующий его при противоположном значении сигнала управ- ления, поступающего от ЦП. В большинстве случаев все порты сое- диняются с одной общей шиной данных и выбираются по адресу (номеру) порта. Важнейшим свойством, которым должна обладать управляющая микро-ЭВМ, является способность к прерываниям по приоритету. Это значит, что порядок обслуживания внешних устройств ставится в зависимость от их приоритета в системе. Например, программа аварийного останова объекта управления будет иметь наивысший приоритет. Сама центральная часть микропроцессорной системы обычно умещается на одной-двух печатных платах, тогда как пери- ферийные устройства могут быть расположены отдельно и быть зна- чительно более громоздкими. 4.5. Коммутаторы аналоговых сигналов Характеристики аналоговых ключей Сигналы, поступающие от аналоговых датчиков, обычно меняются медленно по сравнению с быстродействием ЭВМ и других устройств обработки и преобразования информации. Эти последние неэкономично использовать только для одного информационного канала. Более того, для решения задачи обычно требуется информа- ция о многих переменных. В аналоговых вычислительных и управ- ляющих устройствах часто требуется менять их параметры или структуру в зависимости от совокупности логических переменных. Короче говоря, практически не существует сколько-нибудь значите- льного устройства или системы, в которой не требовалось бы ме- нять направлений передачи аналоговых сигналов, включать и от- ключать их от каких-то приемников, вообще производить с ними операции коммутации. Формально операция коммутации сигнала может быть определена как умножение сигнала J(/) на функцию двоичной логики, принимающую значения 0 или 1 и зависящую от каких-то логических (цифровых) или аналоговых аргументов. Ком- мутация аналоговых сигналов осуществляется с помощью ключевых схем или аналоговых ключей. Идеальный ключ в принципе должен обладать следующими свойствами:
190 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы а) иметь два входа (выхода) или вход и выход для аналоговых коммутируемых сигналов, то есть две точки, которые либо электри- чески замкнуты между собой накоротко, либо разомкнуты; б) иметь две (минимум) точки подключения управляющего сиг- нала (или сигналов), принимающего значения нуля или единицы; в) не вносить ни в замкнутом, ни в разомкнутом состоянии ни- каких помех напряжения или тока в цепи коммутируемого сигнала, в частности сигналы управления не должны влиять на аналоговые коммутируемые сигналы никоим образом, кроме умножения их на О и 1 в зависимости от значения функции управления; г) скорость замыкания и размыкания аналоговых входов (выхо- дов) должна быть бесконечно велика. На самом деле ни одно из этих условий не выполняется, что и определяет погрешности ключевых схем. Прежде всего, каждый ключ имеет конечные сопротивления между аналоговыми входами (выходами) как в замкнутом, так и разомкнутом состояниях A3 и Ар (рис. 4.20, о). Если ключ нагружен на нагрузку Ан, то относительные погреш- ности, вносимые конечными A3 и Ар, есть Ан / (Ан + Ар) и Аз / (Ан + Аз) соответственно в разомкнутом и замкнутом состояни- ях, поэтому качество ключа определяется отношением Ар/A3. Если источник сигнала — генератор тока, его коммутацию нельзя произ- водить (по крайней мере, теоретически) последовательным ключом: ключ должен быть включен параллельно нагрузке и источнику сиг- нала (рис. 4.20, б), при этом логические состояния схемы меняются на обратные. Иногда коммутацию производят с помощью двух ключей — по- следовательного и параллельного, что позволяет существенно повы- сить точность в разомкнутом состоянии (рис. 4.20, в). Влияние сиг- налов управления и смещений, задаваемых на коммутирующие эле- менты ключей, может проявляться двояко: в виде статических Рис. 4.20. Схемы включения аналоговых ключей
Коммутаторы аналоговых сигналов 191 помех (токовые утечки в разомкнутом и смещение нуля по напря- жению в замкнутом состояниях) и в виде динамических помех, воз- никающих в моменты переключения. Ток утечки вызывает в нагрузке помеху в разомкнутом состоянии, а напряжение смещения нуля непосредственно накла- дывается на выходной сигнал замкнутого ключа. Динамические помехи при переключениях вызываются как про- никновением крутых фронтов сигналов управления на выходы клю- чевых схем через внутренние емкости коммутирующих элементов или емкости монтажа, так и рассасыванием объемных зарядов, на- _____КОППбННкТХ R КПИСТЯЛПЯХ биПЙПЯПНЫк ПЛПУПППВОЛ HHkTORkTX ЧПРМСН- tob. Последнее относится к переключению из состояния «замкнут» в состояние «разомкнут». Эти помехи, величина и форма импульсов напряжения и тока которых сильно зависят от вида нагрузки, удобно характеризовать через заряд помехи (2ПОМ и эквивалентную выходную емкость ключа Сэкв, при этом предполагается, что Сэкв при переключении в состоя- ние «разомкнут» заряжена до напряжения ^41 ОМ ЭКВ’ и разряд происходит целиком через Ан (в силу малого выходного сопротивления цепей управления, лежащих перед Сэкв, это обычно соответствует действительности). Соответствующая эквивалентная схема приведена на рис. 4.21, а, и график напряжения помех на вы- ходе ключа — на рис. 4.21, б. Если ключ нагружен на Ан -> 0, на- пример на суммирующую точку операционного усилителя, то при- ходится рассматривать ток на выходе ключа, и в этом случае напря- жение помехи выделяется на полном сопротивлении в цепи обратной связи ОУ (например, в частном случае управления интег- рирующим усилителем заряд переходит на интегрирующий конден- сатор). Рис. 4.21. Образование помех в аналоговых ключах
192 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы Биполярные ключевые схемы Для однополярных сигналов напряжения и тока в качестве клю- чей могут использоваться одиночные биполярные транзисторы (рис. 4.22, о), переключаемые из состояния насыщения в закрытое состояние и обратно. У этих ключей малое сопротивление Л,, одна- ко они имеют смещение по напряжению на выходе (остаточное на- пряжение) порядка долей милливольта или нескольких милливольт. Это напряжение принципиально ниже, если к нагрузке обращен эмиттер, и нелинейно зависит от тока базы /Б. Качественно эта за- висимость показана на рис. 4.22, б, причем минимум лежит в преде- лах /Б = 1 -г-3 мА для маломощных транзисторов. Выходы последовательных ключей одной полярности не могут быть объединены, так как это может вызвать зенеровский пробой эмиттерных переходов закрытых ключей при большом сигнале, иду- щем через открытый ключ на объединенный выход. Хорошие рабо- чие характеристики получаются только при низкоомных источниках входных аналоговых сигналов (например, выход операционного уси- лителя), потому что токи управления, текущие в базы транзисторов, должны шунтироваться через выход источника на нулевую шину. Сопротивление таких ключей в разомкнутом состоянии велико благодаря тому, что сигнал, прошедший через обратное сопротивле- ние коллекторного перехода, выделяется на сравнительно низком сопротивлении, состоящем из последовательно включенных сопро- тивления базы и выходного сопротивления источника управляюще- го сигнала, после чего попадает на смещенный в обратном направ- лении эмиттерный переход. Значение составляет обычно более 100 МОм. Существенного улучшения работы по таким параметрам, как за- ряд выброса (2ПОМ и ток утечки, можно достичь, объединив ключи на разнополярных транзисторах по выходам и задав на аналоговый Рис. 4.22. Биполярный аналоговый ключ
Коммутаторы аналоговых сигналов 193 вход одного из них нулевой потенциал, то есть используя схему рис. 4.20, в. Такой метод увеличения эффективного значения R? на- зывается изоляцией землей. Диодный мостовой ключ может обеспечить большое значение отношения Яр/Яз и высокое быстродействие и служить для комму- тации аналоговых сигналов на полной шкале ±10 В. Основная зада- ча при его построении — формирование сигналов управления диод- ным мостом, обеспечивающих правильное смещение моста в от- крытом и отсечку о закрытом состояниях. Пример выполнения схемы дан на рис. 4.23, а. Транзистор Ту образует совместно с Т2 че- тырехвходовый ЛЭ для приема стандартных ТТЛ-сигналов. Когда на всех входах управления логические 1, Т, и Т3 полностью открыты. Полный ток, протекающий через Т2, в цепи его коллектора разветв- ляется на две составляющие. Ток Д через Я3 и Я2 открывает Т4, а ток /2 смещает токовые зеркала на транзисторах Т6 и Ток кол- лектора Т3 открывает Т5. В этом состоянии диоды Д} и Д2 закрыты, и /А и /в свободно протекают через диодный мост Д3—Д6, удерживая его в открытом состоянии. Ключ Д3—Д6 замкнут. Коллекторные токи коллекторов 2 и 3 равны друг другу, поэто- му ток /в токового зеркала на Т^—Т9 оказывается равен току /А кол- лектора 3 транзистора Т6. Тем самым обеспечивается баланс моста Дз~Д6 по току: при t/BX = 0 В t/H = 0 В. При Um * 0 падения напряже- ния на прямо смещенных диодах моста практически не меняются, и на нагрузке появляется напряжение t/H s t/BX. Когда на одном из входов Ту появляется логический 0, все оста- льные транзисторы схемы закрываются, токи /А и /в падают до очень малых величин — в этом режиме это только токи утечки кол- Т? Диоды Д} и Д 20к входы управления Рис. 4.23. Мостовой биполярный ключ
194 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы ют напряжения ±Е, которые создают обратное смещение моста и надежно его запирают. Ключ закрыт. Сопротивление ключа сигналу в замкнутом состоянии Я, = 504-100 Ом, а в разомкнутом — Яр> 1ГОм благодаря изоляции землей за счет резисторов Я5 и R^. При использовании диодов Шот- тки время переключения составляет около 10 нс, (?пом < 5 пКл, Сэ„ < 5 пФ. В этой схеме на выходе существуют утечки, образуемые обрат- ными токами диодов моста и составляющие 1 — 100 нА. Основной недостаток этой схемы — значительное потребление мощности в от- крытом состоянии. К диодам моста предъявляются жесткие требования по идентич- ности прямых характеристик и собственных емкостей, которые, од- нако, легко удовлетворяются при производстве ИМС. Ключевые схемы на полевых транзисторах В ключевых схемах полевые транзисторы используются при ма- лых напряжениях сток — исток, в режимах, далеких от насыщения характеристик напряжение стока — ток стока (режим, в котором они используются в усилительных каскадах, — его не следует путать с насыщением биполярных транзисторов), при этом проводимость канала полевого транзистора определяется уравнением (1.52). На рис. 4.24 показана типовая схема ключа на полевом транзи- сторе с р-и-переходом. Максимальное значение проводимости Т4 достигается при £/зи - 0, но недопустимо появление тока затвора (прямое смещение р-л-перехода затвор — канал). Поэтому в режиме замыкания здесь используется «плавающий» или «оборванный» за- твор у открытого полевого транзистора. Когда выходной транзистор Рис. 4.24. Аналоговый ключ на полевом транзисторе
Коммутаторы аналоговых сигналов 195 схемы И-НЕ открыт, Т} насыщен, и потенциал, близкий к +£, уста- навливается на базе Т2. Коллекторный переход /^закрыт (это обрат- носмещенный диод), и при (/вх« (/вых ключа, меньших +Е- 2(/БЭ, за- твор оказывается в «плавающем» режиме и сам «следит» за напря- жением канала. При переключении входного вентиля диод Д закрывается, а открывается повторитель Т3, и следом — теперь уже прямосмещенный коллекторный переход Т2. Потенциал затвора Т4 фиксируется на уровне -£'+2[/БЭ, и Т4 закрывается. Ключ разо- мкнут. Время переключения таких ключей около 0,1 мкс, а сопротив- при 25 °C не более 1 нА, но быстро растут с температурой и при 70 °C могут достигать 50 нА. Для построения ключей на МОП-транзисторах принцип «плава- ющего» затвора в замкнутом состоянии не подходит. Чтобы мини- мизировать эффекты от модуляции сопротивления ключа аналого- вым сигналом, используются комплементарные схемы (рис. 4.25). Здесь оба МОП-транзистора — обедненного типа, поэтому в сред- ней части диапазона аналогового сигнала они открыты оба. При смещении Uw от нуля проводимость одного из транзисторов посте- пенно падает, но проводимость другого быстро растет. В результате получается, что сопротивление Я, практически не зависит от (/вх и составляет обычно около 100 Ом. Напряжения отсечки обоих МОП-транзисторов должны быть меньше, чем соответствующие по- тенциалы управления на их затворах. Эти потенциалы всегда меня- ются в противофазе и задаются от КМОП-логических элементов, размещаемых в том же кристалле ИМС, что и ключ. Основной источник погрешностей КМОП-ключей — утечки че- рез подложки транзисторов. Подложка образует с истоком и стоком обратносмещенные р-л-переходы, и токи этих переходов обусловли- вают как утечки на выходах, так и динамическое сопротивление в разомкнутом состоянии. Заземленные по сигналу подложки обеспе- Рис.4.25.КМОП-аналоговыйключ 13-
196 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы чивают изоляцию землей, а потому R? здесь того же порядка, что и у мостовых диодных ключей. Обычный диапазон коммутируемых сиг- налов ±10 В при токах до 10 мА. Токи утечки составляют доли нано- ампера максимум, — около 50 Ом, время переключения — 0,1 мкс, заряд выброса 0ПОМ= 10 пКл, Сэкв = 5 пФ. Из сказанного видно, что ключи на биполярных элементах при- менимы в схемах скоростной коммутации сигналов высокого уров- ня (это не относится к ключам с гальваническим разделением — см. ниже). Если требования к быстродействию не слишком жесткие, то ключи на полевых транзисторах имеют преимущество и по точно- сти, и по потребляемой схемами управления мощности. При комму- тации сигналов низкого уровня (<1 В) незаменимыми представля- ются КМОП-ключи. Ключевые схемы с гальваническим разделением коммутируемого сигна- ла и цепей управления Практически полностью исключить утечки и смещения от це- пей управления и снизить зависимость сопротивления замкнутого ключа от коммутируемого сигнала можно, разделив нулевые шины цепей управления и коммутируемых цепей, и таким образом зам- кнув электрические контуры токов управляющих сигналов вне ис- точников питания коммутируемых цепей. Простым решением является ключ, показанный на рис. 4.26, а. Если на первичную обмотку трансформатора (точки / и 2) подан сигнал переменного тока (лучше всего в виде прямоугольных импу- льсов со скважностью 2, то есть с отношением длительности импу- льса к паузе 1:1), то на выходе простого выпрямителя с фильтром (диод Д и конденсатор Q появляется напряжение, насыщающее транзисторы Tt и Т2, — ключ замыкается. В отсутствие импульсов сигнал коммутируемого источника не может пройти через один из смещенных в обратном направлении переходов. Транзисторы Tt и Т2 делаются высокоидентичными (у них об- щая коллекторная область), поэтому происходит почти идеальная взаимная компенсация помех. Такой ключ может иметь сравнительно малое Я, (50 Ом) и доста- точное (>10 МОм), однако имеет три существенных недостатка: а) достаточно быстрый переход в замкнутое состояние, но отно- сительно медленное размыкание из-за необходимости иметь срав- нительно большие емкости С; б) наличие трансформатора, который невозможно или очень трудно микроминиатюризировать;
Коммутаторы аналоговых сигналов 197 Рис. 4.26. Аналоговые ключи с изолированным управлением в) необходимость формировать импульсный управляющий сиг- нал. Первый недостаток может быть существенно уменьшен путем введения двухпол у периодной схемы выпрямления, как это показано на рис. 4.26, б. В этой схеме транзисторы будут насыщаться посто- янно попадающими на их базы импульсами то от одной вторичной обмотки, то от другой, а конденсатор служит только для сглажива- ния выбросов при переключениях, поэтому емкость С может быть очень небольшой. Во многих случаях замыкание ключа происходит в принципе на короткое время (в режиме модуляции или при «им- пульсном» опросе канала). При этом необходимость в диоде и кон- денсаторе вообще отпадает. Два других недостатка могут быть сняты при использовании оп- тронов — пар светодиод — фотодиод. Светодиод — это по структуре обычный диод, но с очень «длин- ной» базой, в которой значительная часть энергии, образующейся в базе при рекомбинации неосновных носителей, пришедших из эмиттера в проводящем состоянии, выделяется в виде излучения. Если его заключить в светонепроницаемый корпус с полупроводни-
198 Глава IV. Логические схемы и коммутаторы ковым светоприемником, преобразующим энергию излучения в ток, то получится оптрон — устройство, реализующее полную гальвани- ческую развязку без трансформатора. Современные оптроны обла- дают достаточно высоким быстродействием (время переключе- ния <100 нс) и достаточным КПД (1—5 %). Соединив оптрон с транзисторной парой по аналогии со схемой рис. 4.26, б, получим схему ключа рис. 4.26, в. К сожалению, эти схемы пока относитель- но дороги. Время их переключения может достигать 10 мкс, когда они предназначены для коммутации сигналов высокого уровня (на- пример, в диапазоне ±10 В), но при коммутации напряжений, мень- ших 5 В, время переключения может составить менее 1 мкс, так как в ключе могут использоваться транзисторы с тонкими базами. Для таких ключей типичными значениями являются: Л, = 50 Ом, Яр s 0,5 МОм, £пом < 1 пКл, Сэкв < 5 пФ. Контрольные вопросы, задачи и упражнения 1. Какими особенностями схем ТТЛ элементов определяются логические уровни 0 и 1? Почему минимальный уровень напряжения, соответст- вующий 1 на выходе элемента, должен быть выше минимального уровня 1 на входе? Почему максимальный уровень напряжения, соот- ветствующий 0 на выходе элемента, должен быть ниже максимально- го уровня 0 на входе? 2. Объясните механизм генерации помех на шинах земли и питания ТТЛ схем. Почему электролитические конденсаторы непригодны для бло- кировки этих помех? 3. Объясните принцип действия ТТЛ схем с тремя состояниями выхода и их назначение. 4. Предложите схему КМОП-элемента ИЛИ-HE на 3 входа. 5. Предложите схему КМОП-элемента с тремя состояниями выхода (О, 1, выключен). 6. Почему ЭСЛ логические элементы оказались непригодны для постро- ения БИС? 7. Спроектируйте схему реверсивного двоичного счетчика на 4 разряда. 8. Опишите возможные применения мультиплексоров и демультиплек- соров для многоканальной связи. 9. Предложите схему КМОП — ячейки статического ЗУ. 10. В чем преимущества и недостатки последовательных динамических ЗУ? 11. Объясните смысл термина «изоляция землей». 12. В чем преимущества и недостатки аналоговых ключей с изолирован- ным (гальванически развязанным) управлением?
Глава V ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ «А можешь ли ты стать мышью?» — спросил Кот. Шарль Перро. «Кот в сапогах» 5.1. Линейные операционные схемы и активные фильтры Наиболее простое (с формальной точки зрения, но не по техниче- ской сущности) линейное преобразование аналоговых сигналов — масштабирование (усиление по напряжению) было рассмотрено выше (глава 3, рис. 3.9, 3.12). Однако во многих случаях сигналом является не напряжение, а сила тока в цепи. Отсюда необходимость в преобразованиях напряжение — ток и ток — напряжение. Свойства ОУ и токоразностных усилителей позволяют с высо- кой точностью строить преобразователи сигналов тока и напряже- ния. Рассмотрим прежде всего источники тока, управляемые напря- жением (УИТ). Если включить нагрузку в цепь обратной связи ОУ или токоразностного усилителя, то ток в ней будет прямо пропор- ционален входному напряжению и не будет зависеть от сопротивле- ния самой нагрузки. Однако при этом нагрузка будет плавающей, не соединенной с шиной земли или питания. Чтобы получить воз- можность работать с заземленной (или соединенной с питанием) нагрузкой, лучше всего к выходу присоединить полевой диффузи- онный транзистор, ток истока которого будет служить током обрат- ной связи усилителя, а ток стока — током нагрузки. На рис. 5.1 даны схемы источников тока, предназначенных для работы на на- грузку, присоединяемую к положительной и отрицательной шинам питания. Комбинируя подобные схемы, меняя полярности полевых транзисторов и т. д., нетрудно синтезировать УИТ для произвольно- го включения нагрузки. При необходимости получить ток, боль- ший, чем ток в цепи обратной связи, можно включить добавочный точный резистор между истоком и шиной земли, при этом для уве- личения тока нагрузки есть смысл использовать дополнительный биполярный транзистор (рис. 5.1, в). Во всех схемах рис. 5.1 ток на-
200 Глава V. Преобразования сигналов Рис. 5.1. Преобразователи напряжение — ток (УИТ) Рис. 5.2. Преобразователь ток — напряжение (УИН — управляемый источник напряжения) грузки равен / R. Надо следить, чтобы за счет падения напряжения на нагрузке транзисторы не вышли из линейного режима. Несложно организовать на основе ОУ и об- ратное преобразование тока в на- пряжение (рис. 5.2). В схемах тако- го рода (/сдв ОУ практически не иг- рает роли, но /см и /сдв являются непосредственными источниками ошибки, особенно существенными при усилении ультраслабых то- ков. Если в схеме рис. 5.2 использовать типичный ОУ с МОП-вхо- дом (/см < 10“12 А), то с /^с = 1 ГОм схема может усиливать ток в диапазоне 0—10 нА с точностью 0,1 %. Следует, однако, учитывать, что утечки по плате между выходом и входами ОУ могут здесь иг- рать большую роль, поэтому вход «-» ОУ и левый вывод /^с желате- льно «изолировать землей», то есть в данном случае окружить зазем- ленным кольцом на печатной плате, соединенным с экраном кабеля так, как это показано на рис. 5.2. Во многих других случаях требуется изменение формы спектра сигнала без изменения набора входящих в него гармоник. Типич- ный пример — регулировка тембра в электроакустических системах (радиоприемнике, магнитофоне или проигрывателе), знакомая каж- дому. Например, может, потребоваться ослабить высокие частоты в сигнале, не затрагивая среднюю и низкочастотную часть диапазо- на, — тут будет уместен фильтр низких частот (с ЛАЧХ апериодиче- ского звена). Операции интегрирования и дифференцирования — это приме- ры воздействия на спектр сигнала. При интегрировании сигнала (рис. 3.11) происходит равномерный спад усиления от низких к вы-
Линейные операционные схемы и активные фильтры 201 соким частотам - 20 дБ/дек. в соот- ветствии с формулой (1.27). При диф- ференцировании сигнала согласно (1.20) должен происходить подъем усиления с наклоном 20 дБ/дек. Опе- рация дифференцирования сигна- лов — всегда трудно реализуемая фун- кция. Формально, если в схеме рис. 3.9, а заменить /?, конденсатором С, то получится почти идеальный дифференциатор. Но такая схема бу- дет неработоспособна. С одной сторо- Рис. 5.3. К анализу устойчиво- сти дифференциаторов на ОУ ны, внешние высокочастотные шумы даже очень малой амплитуды, попадая на вход, совместно с внутренними шумами усилителя (обратной связи на высоких частотах нет!) будут «забивать» его выход. С дру- гой стороны, как нетрудно видеть, ЛАЧХ усилителя без обратной связи и ЛАЧХ |1/Р(»| будут пересекаться с взаимным наклоном 40 дБ/дек. (рис. 5.3, графики 1 и 2). Это значит, что если усилитель и будет устойчив, то шумы на входе вызовут постоянные всплески колебаний на выходе. Выходом из положения являются схемы рис. 5.4. Схема рис. 5.4, а имеет передаточный коэффициент квазидиф- ференцирующего звена с усилением: Кос(» = / (1 +>ЯС). (5.1) Отсюда видно, что операция дифференцирования реализуется только для частот/« \/2nRC (график 3 на рис. 5.3). При этом воз- никает склонность к колебательным переходным процессам, так как на самых верхних частотах ЛАЧХ петлевого усиления имеет на- клон -40 дБ/дек. Поэтому данная схема хороша только для очень низких частот. Схема рис. 5.4, б позволяет избежать этой опасности Рис. 5.4. Устойчивые схемы дифференциаторов
202 Глава V, Преобразования сигналов Рис. 5.5. ЛАХЧ схемы рис. 5.4, б (на рис. 5.5 показана ЛАЧХ этой схемы.) Здесь Со выбирается так, чтобы R} Со » RC, при этом исклю- чаются колебательные переходные процессы, но в области низких час- тот в диапазоне появляется область, где рост ЛАЧХ всей схемы равен 40 дБ/декаду (отрезок 2 на рис. 5.5) вместо 20 дБ/декаду (отрезки 7). Понятно, что из соображений ба- ланса по 7СМ целесообразно выбирать Схемы интегрирования и дифференцирования — примеры ак- тивных АС-фильтров. Активными АС-фильтрами называют схемы, обладающие спо- собностью изменять спектр сигнала (зачастую самым прихотливым образом) и построенные с применением только резисторов, конден- саторов и активных усилительных элементов, при этом индуктивно- сти, широко используемые в обычных электрических фильтрах RLCt имитируются с помощью активных АС-схем, моделирующих индуктивный тип проводимости. Развитие теории и схемотехники активных фильтров, приобрело особый размах с появлением деше- вых ИМС ОУ, когда по стоимости, надежности, габаритным разме- рам и массе оказалось выгоднее ставить ОУ, чем катушку индуктив- ности. Немалую роль сыграло и то, что элементы R и С совместно с бескорпусными ИМС ОУ технологически несложно объединить в гибридную ИМС, в то время как изготовление катушек индуктив- ности в ИМС — до сих пор весьма трудная задача, решаемая только при малых значениях индуктивности в схемах, работающих на очень высоких частотах. Основная задача фильтров — выделение из спектра сигнала не- которой полосы частот (полоса прозрачности — понятие, близкое к полосе пропускания) и передача этих частот со входа на выход. Все частоты, лежащие вне полосы прозрачности, должны быть подавле- ны (полоса или области подавления). Так как добиться идеального разделения этих полос невозможно, говорят об области спада харак- теристики фильтра. Наряду с ЛАЧХ или АЧХ фильтра почти всегда приходится учитывать его фазовую характеристику, а во многих слу- чаях — и переходную характеристику при импульсных воздействиях. Выделяют фильтры нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосовые (ПФ) и режекторные фильтры (РФ); их ЛАЧХ и ФЧХ показаны на рис. 5.6, а.
Линейные операционные схемы и активные фильтры 203 Рис. 5.6. ЛАХЧ и ФЧХ активных фильтров (д) (7 — ФНЧ; 2 — ФВЧ; 3 — ПФ; 4 — РФ) и простейшие ФНЧ (б, в) Простейший фильтр низкой частоты ФНЧ (апериодический фильтр) с передаточным коэффициентом Кос(»=-/го.с//?,(1+>7’), (5.2) где Т- R^cC0 с, показан на рис. 5.6, б. Реализацией «зеркального» ему ФВЧ является дифференциатор рис. 5.4, а. Другой вариант ФНЧ 1-го порядка показан на рис. 5.6, в. Для этой схемы *о.с(» = (1 + *о.с/*|) / (1 +>Т), (5.3) где Т = RC, причем желательно, чтобы R = 7^с || А,. Понятно, что схема рис. 5.4, б является «зеркальным» ФВЧ. Простейшие ФНЧ рис. 5.6, б и в и «зеркальные» им ФВЧ далеки от идеала — у них слишком мал наклон ЛАЧХ, и потому они не дают резкого выделе- ния полосы пропускания. Можно просто последовательно включить несколько схем одного типа с равными постоянными времени (фильтр с критическим затуханием), но это далеко не всегда лучший путь. Дело в том, что апериодические фильтры имеют наиболее плавный переход от полосы пропускания к спаду ЛАЧХ, поэтому разница между аппроксимацией ЛАЧХ прямыми и истинным ее ви- дом в многозвенном фильтре будет очень велика (рис. 5.7, ЛАЧХ / и 2). Например, в фильтре 4-го порядка с единичным усилением в полосе прозрачности коэффициент передачи на сопрягающей час- тоте со0 оказывается 0,25 (вместо 1), а вместе с тем частоты, большие со0, ослабляются явно недостаточно. Выходом из этого положения является использование фильтров, состоящих из звеньев второго
204 Глава V, Преобразования сигналов -80 1^ -ДБ о|— -20- -40- -60- ___I_ олсо0 Рис. 5.7. ЛАЧХ ФНЧ 4-го поряд- ка: / — линейная аппроксима- ция; 2 — фильтр с критическим затуханием; 3 — фильтр Бесселя; 4 — фильтр Баттерворта; 5 — фильтр Чебышева порядка с декрементом затухания, меньшим 1. Каждое звено такого ФНЧ при единичном усилении в по- лосе пропускания имеет передаточ- ный коэффициент вида АоЛ» = 1/(1 - <о2Г2 +>25Т), (5.4) где выбор £ < 1 определяет неравно- мерность ЛАЧХ и заострение харак- теристик фильтра. При этом, конеч- но, со = \/Т нельзя рассматривать как границу полосы пропускания. По- следовательным включением звеньев второго порядка с затуханием, мень- шим критического (£<1), удается синтезировать фильтры с очень рез- ким переходом от полосы пропуска- ния к полосе подавления. Это достигается ценой ухудшения пере- ходных процессов при скачкообразных входных воздействиях и, иногда, ценой появления некоторой неравномерности в полосе про- пускания. Наиболее распространенной и простой в реализации является схема фильтра Саллена и Кея, называемая также схемой с положи- тельной обратной связью и схемой с управляемым источником на- пряжения (УИН). Рассмотрим, например, схему рис. 5.8, а. На низ- ких частотах сигнал поступает на вход + ОУ и усиливается с коэф- фициентом усиления К= (/^с + А]) / при этом емкостный ток через С, течет в «обратном» направлении (t/BUX > f/BX, и емкость С, «отрицательна»). На частотах со, близких к 1/АС2, £/вых начинает уме- ньшаться и, что еще существеннее, сдвигаться по фазе. Вследствие этого емкостный ток через С, становится положительным, и ем- кость С| по отношению к входному сигналу начинает играть роль Рис. 5.8. ФНЧ (о) и ФВЧ (б) с положительной обратной связью
Линейные операционные схемы и активные фильтры 205 обычного конденсатора, образующего с R апериодический фильтр. Передаточный коэффициент схемы можно получить из уравнения для токов во входной цепи. Он имеет вид *ФнчО'“) = К/ [(1 - <о2Г2 +>(3 - куг], (5.5) где Г= ЯС; С, = С2; К= (R^ + Я,)/Я,. Отсюда видно, что при К > 3 схема перейдет в режим самовоз- буждения. При Я= 1 (Я, -> оо) получим апериодический фильтр вто- рого порядка — знаменатель раскладывается на два множителя (1 + jtoT). Промежуточные случаи соответствуют колебательному звену с различными значениями декремента затухания: 5 = (3 - А)/2. (5.6) Для схемы ФВЧ (рис. 5.8, б) соответственно можно получить ЛфвчО) = - / [(1 - ®27’2 +>(3 - /ЭЛ- (5-7) Синтез характеристики конкретного фильтра сводится теперь к выбору числа звеньев л, каждое из которых имеет вид, показанный на рис. 5.#, и определению Т и К отдельных звеньев. Варьируя их, можно получить различные типы характеристик. Обычно проекти- рование фильтров ведут на основе четырех основных типов их ха- рактеристик (рис. 5.9). А. Фильтры с критическим затуханием (^ = 1) — это последовате- льная комбинация обычных апериодических или квазидифференпи- рующих звеньев. Они обладают, как было замечено (см. рис. 5.7), наихудшими избирательными свойствами (очень плавный переход от полосы пропускания к подавлению) и значительной неравномер- ностью в полосе пропускания. Для многозвенных фильтров здесь даже трудно сказать, где кончается полоса пропускания и начинает- ся полоса подавления. Формальный критерий «-3 дБ», то есть крите- рий уменьшения амплитуды сиг- нала в 1/2|/2 = 0,7 раз, почти лишается физического смысла. Однако при необходимости обра- ботки сигналов, содержащих рез- кие выбросы и скачки с большой амплитудой, приходится прибе- гать именно к этому типу филь- тров, так как они имеют наи- меньшее время установления и не создают на выходе выбросов и ав- токолебаний. ft)/Мы Рис. 5.9. Переходные процессы в ФНЧ 4-го порядка при ступенчатом воздействии на входе: 1 — фильтр с критическим затуханием; 2 — Бессе- ля: 3 — Баттеовоота: 4 — Чебышева
206 Глава V. Преобразования сигналов Б. Фильтры Бесселя, названные так потому, что АЧХ аппрокси- мируются полиномами Бесселя, обладают почти такими же свойст- вами во временной области, как и фильтры с критическим затуха- нием, и переходные процессы на их выходе оканчиваются достаточ- но быстро при очень умеренных выбросах. Это связано с тем, что они имеют наиболее линейную ФЧХ, фазовое запаздывание в них прямо пропорционально частоте, а, следовательно, время задержки всех гармонических составляющих сигнала в них одинаково. Вместе с тем за эти свойства приходится расплачиваться довольно пологой характеристикой. В. Фильтры Баттерворта устроены наиболее просто. Например, в случае ФНЧ их АЧХ описывается выражением |/Й»| = К/(1 + со2"/о2")1'2, (5.8) где ш0 — граничная частота фильтра. Эти фильтры отличаются наиболее плоской характеристикой в полосе пропускания и крутыми спадами при переходе к полосе по- давления. Зато им свойственны существенная нелинейность фазовой характеристики, выбросы и колебания при переходных процессах. Г. Фильтры Чебышева (АЧХ аппроксимируются полиномами Чебышева) обладают наиболее резким переходом от полосы пропус- кания к полосе подавления. Однако наибольшая «прямоугольность» достигается в этом случае за счет потери равномерности амплитуд- ной характеристики в полосе пропускания. АЧХ становится «волни- стой», и амплитуда этих «волн» составляет обычно 0,5 или 2 дБ — чем больше «волны», то есть неравномерность АЧХ, тем выше ее прямоугольность. Фильтры Чебышева непригодны при наличии в сигналах скачков и выбросов, так как имеют весьма неровную фазо- вую характеристику, из-за чего им свойственны колебательные пе- реходные процессы, сравнительно медленно затухающие. При построении многозвенных фильтров рекомендуется звенья ставить в порядке возрастания их коэффициента усиления. Обрати- те внимание — коэффициент усиления в полосе пропускания в схе- мах рис. 5.8 больше 1 и в некоторых случаях может достигать значи- тельных величин. Например, фильтр Чебышева (2 дБ) с п = 4 (фильтр 8-го порядка) имеет общее усиление около 41. Это значит, что входной сигнал этого фильтра при использовании ОУ с полу- шкалой выхода 10 В по амплитуде должен быть меньше 0,25 В. Из-за этого могут «накапливаться» в многозвенных ФНЧ дрейф вдоль цепочки звеньев, а в ФВЧ — шумы. Поэтому полезно, если это позволяет система, ограничивать полосу и с другой стороны,
Линейные операционные схемы и активные фильтры 207 установив одно звено фильтра зеркального типа перед последним звеном многозвенного фильтра. При необходимости сформировать полосовой фильтр с плоской характеристикой лучше всего это сделать, чередуя звенья ФВЧ и ФНЧ с соответствующими параметрами. Используя двухполюсные фильтры рис. 5.8, можно строить и эффективные резонансные (узкополосные) схемы с достаточно ма- лыми декрементами затухания. Из (5.6), в частности, видно, что затухание в этих фильтрах сла- бо зависит от частоты, а определяется К, который может быть задан с высокой точностью. Например, используя в цепи отрицательной обратной связи резисторы с допуском 0,1 %, можно получить, при- менив два звена (ФНЧ и ФВЧ), резонансную схему с = 1/500. Функции полосового фильтра с малым £ и независимой на- стройкой резонансной частоты прекрасно выполняет схема на ОУ или токоразностных усилителях, представляющая собой аналоговую модель колебательного звена (рис. 5.10). Передаточный коэффици- ент этой схемы может быть получен по обычной формуле для зам- кнутой системы (3.3), причем, если выход ОУ-3 есть выход схемы, то р= 1. ОУ-7 — это просто сравнивающее устройство с =-1. ОУ-2 включен в режиме интегратора с передаточным коэффициентом *2(Л) = -1/усо/?2С, а ОУ-2 — апериодическое звено с большим усилением: *з(» = "(Д) ||/<о Q / R3 = -Ло / [(1 +/соЛоС)/?3]. Следовательно, для схемы в целом *Фнч(Л>) = АГЛгОЖэО) / [1 - = = -1/(1- a>2R2R,C2 + ja>R2RzC/Rq). Рис. 5.10. Квадратурный фильтр на ОУ
208 Глава V. Преобразования сигналов Из этого выражения видно, что схема обладает резонансными свойствами с добротностью, регулируемой с помощью Rq, то есть реализует фильтр 2-го порядка. При выходном сигнале, снимаемом с выхода ОУ-5, имеем ФНЧ. Если выходом схемы считать выход ОУ-2, то при больших значениях » R3 схема представляет собой узкополосный ПФ с высокой добротностью: Лпф(» = (/г./Л>)(1 +/«>Л>С)/(1 -<о2а2я2с2 + +;£оЯ2Л3С/Л|)). (5.9) Если выход снимать с 0У1, то получим ФВЧ ^фвч(Л°) = “(Яз /Ло)Усо/?2С(1 +j(aR^C) / (1 - со2А2А3С2 + -ь/со^АзС/Ло). (5.10) Существует множество модификаций универсальных фильтров этого типа, значительно усовершенствованных с точки зрения удоб- ства настройки и получения различных типов характеристик. Прин- ципиально, однако, они не отличаются друг от друга. Выше было отмечено, что при построении фильтров и интеграль- ном исполнении практически невозможно реализовать катушки ин- дуктивности. Почти такие же трудности вызывает получение высоко- качественных конденсаторов большой емкости. Эта трудность отчас- ти может быть преодолена при использовании схем умножения емкости и гираторов — преобразователей проводимости. На рис. 5.11, а дана схема умножения емкости с помощью двух ОУ. В ней используется эффект Миллера: эффективное значение емкости С увеличивается в соответствии с коэффициентом усиления схемы Сэфф = КС = [1 + (А, + R2)R4 /R}R3]C. (5.11) Рис. 5.11. Схемы умножителя емкости (а) и гиратора (6)
Нелинейные преобразователи аналоговых сигналов 209 Схема ведет себя так, как если бы левая пластина С (и С^) была потенциально заземлена, но не забывайте, что ток источника сигнала в (а не С!) должен быть меньше допустимого выходно- го тока ОУ, а напряжение Um < (/вых / /С, где К — общий коэффици- ент усиления. Эта схема здесь приведена для иллюстрации подхода к построе- нию умножителей емкости и гираторов — в качестве рабочей она не слишком неэффективна. Классическая схема для получения индук- тивной проводимости и умножения емкости дана на рис. 5.11, б. Для этой схемы действительно соотношение ZBX = Z,Z3Z5 / ад, (5.12) где Z3 и Z5 — это резисторы, они обеспечивают обратные связи по постоянному току и смещение входа + ОУ-2. Если Zx = 1/усоС, а Z4 = /?, то получаем умножитель емкости. Если Z4 = l/jcoC, a Zt = R, то схема является эффективным гиратором — преобразователем проводимости, имеющим индуктивную входную проводимость и при этом £вх = /?1адС//?2. (5.13) Эта схема малочувствительна к отклонениям параметров, но следует помнить об ограничениях выходных тока и напряжения ОУ. 5.2. Нелинейные преобразователи аналоговых сигналов Функциональные преобразователи Нелинейные преобразования аналоговых сигналов необходимы при линеаризации характеристик датчиков постоянного тока, при нор- мализации сигналов, вычислении мощности сигналов, в устройст- вах сжатия и расширения динамического диапазона, для автомати- ческой регулировки усиления, в разнообразных устройствах сигна- лизации, автоматического контроля изделий и т. д. Наиболее распространенными типами нелинейных преобразо- вателей являются функциональные преобразователи одной пере- менной напряжений постоянного тока, построенные на операцион- ных усилителях и основанные на нелинейном преобразовании на- пряжение — ток, и устройства умножения напряжений постоянного тока. Эти устройства наиболее просты и часто изготавливаются в виде ИМС. 14 - 2506
210 Глава И Преобразования сигналов Простейший тип функционального преобразователя — прецизи- онный выпрямитель — показан на рис. 5.12, а. Назначение этой схемы — получение идеальной диодной характеристики без началь- ной «мертвой зоны», свойственной простым диодным детекто- рам-выпрямителям и обусловленной характеристикой р-л-перехода. Если LL. = 0, то LL < 0 £/вых > 0, причем t/Bblx = -£/вхЛ.с / Я.. При f/BX > 0 выходное напряжение ОУ £/выхОУ < 0, Д} закрывается, напря- жение £/вых0У почти мгновенно достигает -£/БЭ и открывается Д2, что обеспечивает обратную связь и не позволяет ОУ выйти на «насы- щенный режим» перегрузки. Режим насыщения ОУ нежелателен, так как ОУ долго выходит из него при изменении знака t/BX. Обрат- ное напряжение на Ду невелико, и утечка через Д/ будет мала. Эта схема должна работать на заземленную нагрузку! Изменив поляр- ность включения диодов, получим детектор сигналов для Um > 0. Если задать > 0, то = 0 вплоть до Um - а при < Ucu (7ВЫХ = -(t/вх + / Я,. Добавив к схеме рис. 5.12, а сумматор, по- лучим двухполупериодный детектор-выпрямитель (рис. 5.12, б), в котором иъых = |t/BX|. Вводя в эту схему (и подобные ей) различные смещения, можно получить самые разнообразные кусочно-линейные характеристики типа зоны нечувствительности, одно- и двухсторонних ограничите- лей и т. д. (рис. 5.13, а—в). Характеристику с грубой установкой уровня ограничения (рис. 5.13, в) можно получить, используя двуханодные стабилитро- ны (рис. 5.13, г). При |£/вых| < где ^стаб ~ напряжение пробоя стабилитрона, выходной сигнал есть UBUX =-U^R^/R, при |£/вых| > ^4таб Rq.c шунтируется малым дифференциальным сопротив- лением стабилитрона (15—40 Ом), и происходит резкое уменьшение усиления. Введение такого грубого ограничителя полезно, когда есть опасность перегрузки выхода ОУ (режима насыщения). Хотя такие перегрузки и не выводят ОУ из строя, они увеличивают время —о >) Рис. 5.12. Прецизионные выпрямители
Нелинейные преобразователи аналоговых сигналов 211 Рис. 5.13. Характеристики (а—в) и схемы (г, д) ограничения переходных процессов в системе (ОУ обычно очень медленно «вы- ходит из насыщения»). Следует учитывать, что стабилитрон имеет значительную собственную нелинейную емкость (50—500 пФ) и мо- жет вносить утечку в цепь обратной связи. Поэтому схему рис. 5.13, г рекомендуется использовать при /?оС < 100 кОм. Пойдя на некото- рое ухудшение характеристики ограничения, можно снизить нега- тивное влияние стабилитрона с помощью резистивно-диодной цепи, как это показано на рис. 5.13, д. Здесь влияние утечек стаби- литрона и его емкости уменьшено — токи утечки отводятся через на землю («изоляция землей»), малая емкость диодов Д, и Д2 (это должны быть кремниевые высокочастотные диоды) уменьшает об- щую емкость в цепи обратной связи, а сами диоды в отсутствие ограничения оказываются практически закрытыми и никак на рабо- ту ОУ не влияют (в силу того, что Ц- очень мало). Эта схема может использоваться при /^с < 10 МОм и даже в интеграторах с относи- тельно небольшими постоянными времени интегрирования. Для получения более сложных зависимостей £/вых(обычно используются нелинейные проводимости с заданной формой харак- теристики. Для воспроизведения логарифмических и экспоненциальных функций (компрессии и декомпрессии — сжатия и растяжения сиг- налов) широко используются логарифмические характеристики р-л-переходов Убэ ~ Фо In / / 4- (5.14) 14*
212 Глава V. Преобразования сигналов Эти схемы имеют нестабильность около 0,3 %/°С при логарифмирова- нии. Был предложен целый ряд «ста- билизированных» балансных схем, в которых исключалось действие тепло- вого тока /0, но при этом выходной сигнал был по-прежнему пропорцио- нален (р0. Так как относительные тем- пературные коэффициенты иъэ и <р0 примерно одинаковы, эффективность этих достаточно сложных схем мала. Когда требования невысоки, то лучше всего использовать просто последова- Рис. 5.14. Схемы получения тельно включенные цепи, показанные ехр (о) и In (б) на рис. 5.14, а и б. В этих схемах ис- пользован тот факт, что падение на- пряжения на транзисторе Т есть U- СБЭ(\ + /Я2 ). Из уравнения (5.15), где / — ток коллектора — эмиттера транзистора Т(/Б считаем малым), получим 1= /Оехр[(/Я2 / ф0(Л, + Я2)]. (5.15) При должном выборе и Я2 ток U/ (Я, + Я2) « /, и можно по- лучить схему антилогарифматора (потенцирования) с погрешностью около 2 % и нестабильностью примерно 2 %/°С в диапазоне темпе- ратур 15—35 °C. При включении схемы в цепь обратной связи для получения ло- гарифмической характеристики необходимо шунтировать ее кон- денсатором, чтобы обеспечить динамическую устойчивость. Следует подстраивать А] при включении схемы, а Я2 желательно выбирать с большим положительным температурным коэффициентом. мым в нелинейных преобразователях рис. 5.14, достаточно высоки: они должны иметь большие А2,э (как правило, не меньше 100) и ма- лые тепловые токи, являющиеся непосредственными источниками погрешности. Схемы умножения сигналов Наиболее широкое распространение получила в настоящее вре- мя схема перемножителя Гильберта. Это, по-видимому, первое
Нелинейные преобразователи аналоговых сигналов 213 ную характеристику р-п-перехода при двух- и четырехквадрантном умножении. Действие схемы основано на том факте, что выходной ток тран- зистора с генератором тока в цепи эмиттера зависит и от тока этого генератора, и от напряжения база — эмиттер, если добиться незави- симой регулировки этих величин. Схемой, в которой такая регули- ровка осуществима, является обычный биполярный дифференциа- льный каскад. Действительно, воспользовавшись уравнением Молла—Эберса и предположив, что й2,э транзисторов схемы рис. 5.15, а достаточно велико, чтобы можно было пренебречь ответвлением части токов эмиттеров в базы, и что транзисторы Tt и Т2 идентичны, получим А = A)iexp[(^i ~ U) / ф©1j А = 4)2^^р[(^2 ~ ^0 /ф©]- При /0| = /02 имеем: Ц / Л = ®хр[(Ц — / ф©]> а так как /, + Л ~ то /, = /Э1 / {1 + ехр[(U2 - Ux) / ф0]}; /2 = /Э1 / {1 + ехр[(U. - t/2) / <р0]}. Вычисляем: 12- /, = /ЭЕ{1 - ехр[(£/, - £/2)/ф0]}/{1 + (5.16) + ехр[((/, - У;)/<р9]}. Рис. 5.15. Перемножитель на дифференциальных каскадах
214 Глава К Преобразования сигналов Пусть изменяемый ток /Э1 играет роль первого сомножителя, тем более что он может задаваться от управляемого напряжением смещения источника тока на биполярном транзисторе. Чтобы сде- лать величину, стоящую в квадратных скобках в (5.16), пропорцио- нальной второму сомножителю, используем схему формирования смещения U} - U2i показанную на рис. 5.15, б. Для этой схемы 4 = 4 _ 4xi~ 4д/ехр(^1 / Фо); 4 ~ 4 + 4xi= / ф©), где и 10Д2 — тепловые токи диодов Д, и Д2. При 1ЪД1 = 10Д2 и Ц - Ц = ФЭ1П[( 1 - //М) / С» + //М)) = = Ф01п[(1 - U„, /им) / (1 + £/„, /ад, (5.17) где UM = /м(2гэ + _ЯМ). Подставив (5.17) в (5.16), получим 4" 4 = ^(4x1/^М-(W Остается сформировать 7Э£~ £4x2- Для этого разобьем 7Э1 в выра- жении (5.18) на два компонента 7СМ и 7вх2, первый из которых есть постоянное смещение. Тогда для двух схем рис. 5.15, а, обведенных на рис. 5.15, в, имеем из (5.16) 4. - 4. = (4м + 4x2)U - ехр[(ц - и2) / ф0]} /0 + + ехр[(г/, - и2) / ф0]}; (5.19) 42 - 42 = (4м - 4x2){1 - ехр[( (/, - <4) / Ф0]} / {1 + + ехр[(г/, - f/2) /<р0]}, (5J0) где 72|, 4i и 4г> 4г ~ токи 4 и 4 (рис. 5.15, а) для первой и второй схем соответственно (рис. 5.15, в). Вычитая (5.19) из (5.20) почленно, получаем (41 + 42) - (4. + 4г) = 24х2< 1 - ехр[(Ц - и2) / ф@]} / {1 + + ехр[(£/,- Ц)/ф9]}.(5.21) Сформируем токи 7СМ + 7вх2 и 7СМ - /вх2 аналогично тому, как фор- мировались токи 1А и 1В в схеме рис. 5.15, б, и с целью суммирова- ния токов 72, + 722 и /| । + 1п объединим коллекторы соответствующих транзисторов. В результате в схеме рис. 5.15, в 4x2 = ^4x2 / (2ГЭ + *M)> а полное выражение для выходного сигнала имеет вид = 2 U„, иаг /1м(2гэ + Ям)2, (5.22) где >м = Ч = h----------------------------------------
Модуляция 215 Очевидно, что после подключения нагрузочных резисторов к выходным зажимам 1 и 2 напряжения с этих зажимов должны пода- ваться на дифференциальный операционный усилитель. В схеме штриховой линией обведены транзисторы, от которых требуется высокая идентичность параметров при больших А21Э. По- грешность этой схемы умножения составляет, как правило, около 1 % шкалы выхода (0,1 % у лучших образцов), но эти схемы облада- ют очень высоким быстродействием (до 100 МГц и выше). Это по- зволяет использовать их в качестве эффективных амплитудных мо- дуляторов и демодуляторов (синхронных детекторов) в радиоаппа- ратуре. Если ИМС перемножителя включить в цепь обратной связи ОУ, то получим схему деления, в которой на один вход перемножителя подается {/вых ОУ (частное), а на его второй вход — напряжение де- лителя; делимое задается на вход ОУ. Включая ИМС типа рис. 5.15 с закороченными входами на входы или в цепи обратной связи ОУ, получают схемы возведения в квадрат и извлечения корня. При использовании схем умножения основные трудности вызы- вает получение нулевого выходного сигнала при максимальном сиг- нале на одном входе и нуле на другом, а также установка шкалы вы- хода (получение «равенства» иЪ.ыякс = (/Пк1ХЫЯКС с необходимой точно- стью). Отсутствие «нуля» в схеме Гильберта выражается в появлении на выходе четных гармоник при синусоидальном сигнале на одном входе и нуле на другом. К этим погрешностям особенно критичны схемы деления с умножителями в цепи обратной связи ОУ. 5.3. Модуляция Передача по линиям связи аналоговых сигналов напряжения на расстояния, превышающие десятки метров, практически нереальна из-за помех, внешних наводок и почти непредсказуемого влияния длинной линии на сигнал напряжения. На расстояниях вплоть до 500 м с приемлемой точностью удается передавать аналоговый сиг- нал тока. Обычной является полная шкала 1—5 мА. Ток в 1 мА со- ответствует нулю сигнала, и его наличие указывает на исправность линии связи. На расстояния, превышающие несколько сот метров, удается передавать двоичную цифровую информацию и логические сигналы управления, прибегая к специальным методам контроля и кодирования. Для передачи информации на большие расстояния используют- ся различные виды модуляции.
216 Глава V. Преобразования сигналов Амплитудная модуляция Простейшим видом модуляции является амплитудная модуля- ция. Этот тип модуляции подразумевает наличие несущего сигна- ла, амплитуда которого меняется пропорционально информацион- ному сигналу. В качестве несущего сигнала обычно используются либо синусоидальный сигнал (AM), либо прямоугольные импульсы (амплитудно-импульсная модуляция АИМ). АИМ в самых различ- ных видах применяется в устройствах усиления и преобразования аналоговой информации, но наиболее широко используется AM, прежде всего в радиотехнике и других видах дальней связи. Амп- литудно-модулированное колеба- ние a(f) можно получить обыч- ным перемножением информаци- онного сигнала c(z) на сигнал несущей частоты а(/) = (с(г) + Ло) sin 2л/н/, С(1)+Ао Рис. 5.16. Амплитудная модуляция и демодуляция где Ло — амплитуда несущего ко- лебания в отсутствие модуляции, /н — несущая частота. Понятно, что максимальное значение c(f) ДАт не должно превосходить 4) (рис. 5.16, а, б). Величина &Ат /А$ называется глубиной модуляции. Рассмотрим, что происходит со спектром сигнала при модуля- ции. Это удобно сделать для слу- чая модуляции одним тоном (то- нальной модуляции), когда моду- лирующий сигнал с(г) является гармоническим: c(t) = cQsin 2nfct. В этом случае a(/) = c0[cos 2л(/с-/н)/- - COS 2л(/с +/н)'] + 4)s*n 2л/нГ, откуда видно, что спектр модули- рованного сигнала содержит три гармоники: центральную несущую и две боковых, расположенных симметрично к несущей. В этом и состоит смысл AM: передавать и
Модуляция 217 усиливать низкочастотные сигналы на высоких частотах. Если, на- пример, Уё =10 кГц и это максимальная частота сигнала, а Л= Ю МГц, то модулированный сигнал займет полосу частот от 9,99 МГц до 10,01 МГц. В результате в полосе от 9,5 МГц до 10,5 МГц можно разместить до 50 каналов связи с такой полосой частот (на практике, чтобы избежать взаимного влияния сигналов между каналами, приходится оставлять между ними промежутки и потому в этой полосе реально удастся разместить не более 20—30 каналов). Для приема и выделения нашего сигнала может быть ис- пользован полосовой фильтр 9,99—10,01 МГц. Примем для простоты, что a(t) в линии связи и после полосово- го фильтра не ослабляется. Понятно, что на практике это не так, и на приемном конце приходится сигнал усиливать. Чтобы снова по- лучить сигнал с(/) на приемном конце можно использовать два под- хода. Во-первых, подать a(t) на детектор-выпрямитель, состоящий из диода или эмиттерного повторителя. Сигнал на выходе такого де- тектора d(t) будет иметь вид, показанный на рис 5.16, в. Если под- ключить на выход детектора конденсатор как показано на рисунке и выбрать 1/2л/с » RC» 1/2л/н, то получим восстановленный сигнал с(/), от которого, в случае не- обходимости останется отделить постоянную составляющую Ло (рис. 5.16, г). Во-вторых, можно использовать синхронное детектирование, при котором a(f) снова умножается на сигнал несущей частоты c„sin 2 л/,/, совпадающий с пришедшим сигналом не только по час- тоте, но и по фазе. После синхронного детектора получим свых(') = o(0qsin2n/H/ = Cousin 2 л/н/ [cos2л(/с -/,)/ - - cos 2л(/ + /,)/] + Д,сдsiп22 я/н/ = = с0Сд51п2л// +Лосд/2 + гармоники высокой частоты. После прохождения ФНЧ и отсечки постоянной составляющей получаем исходный сигнал. Наиболее важным условием успешного синхронного детектирования является строгая синхронизация не только по частоте, но и по фазе. При всех своих полезных свойствах AM не защищает в доста- точной мере ни от помех, ни от изменений уровня сигнала вследст- вие изменений условий его прохождения по линиям связи.
218 Глава V. Преобразования сигналов Фазово-импульсная модуляция Чтобы осуществить передачу аналоговой и цифровой информа- ции с минимальными потерями используют методы фазовой моду- ляции. Фазово-импульсной модуляцией называют достаточно неопре- деленный и широкий набор различных способов представления ин- формации. Значение представляемой величины здесь может соот- ветствовать, в частности, длительности импульсов, поступающих с некоторой фиксированной частотой (ШИМ — широтно-импуль- сная модуляция), или частоте импульсов фиксированной либо пере- менной длительности при скважности 2 (ЧИМ — частотно-импуль- сная модуляция). На рис. 5.17 показаны эти способы представления информации. В случае ШИМ требуется формировать импульсы, длительности ко- торых строго пропорциональны некоторому входному сигналу t/H: ^имп ~ ^имп. макс /^м.махс’ (5.23) где /имп макс — максимальная длительность выходного импульса, и — максимальное значение входного сигнала. При ЧИМ частота импульсов пропорциональна представляемой переменной (модулирующему сигналу). ЧИМ-сигнал может состо- ять из коротких импульсов, частота которых меняется от 0 (или от некоторого малого значения) до максимального уровня /макс (напри- мер, от 100 Гц до 100 кГц). Этой ситуации соответствует однополяр- ный модулируемый сигнал (от нуля до максимального значения). Этот вид ЧИМ обладает высокой разрешающей способностью, но ЧИМ1 4UM2 лппп п t Рис. 5.17. Широтно- и частотно-импульсная модуляция ШИМ
Модуляция 219 из-за широкого спектра частот малопригоден для передачи инфор- мации по линиям связи или записи, например, на магнитный носи- тель. Другой тип ЧИМ сравнительно узкополосен. Выбирается не- которая центральная частота f0, и задается (обычно симметрично) максимальное отклонение Д/макс (девиация), соответствующее мак- симальному уровню модулирующего сигнала |t/J. При /макс Uu = 0 ча- стота равна fOi при максимальном значении UM = Uu макс она равна /о + Д/макс, а при минимальном — Uu = - Uu „Я1СС — частота имеет зна- чениеУд - Д/макс. Таким образом, /=/0 + ДУмакс^м /им макс. (5.24) Используется и третий тип модуляции, называемой по-разному: 5-а-модуляция, модуляция скважности импульсов и частотно-ши- ротно-импульсной модуляция (ЧИМ-ШИМ). Это по сути широт- но-импульсная модуляция с плавающей частотой импульсов. Значе- ние модулирующей переменной здесь представлено величиной 'нмп / ('ими + 'пауза) = маке <5-25) когда Uu — однополярный сигнал, изменяющийся от 0 до макс, и ('имп — 'пауза) / ('ими. + 'пауза) — /^м.макс» (5.26) когда -f/M.MaKC < иы < макс. Этот тип модуляции, так же как и ШИМ, удобен тем, что демо- дуляция осуществляется простым сглаживанием импульсов с помо- щью фильтра низкой частоты. Абсолютное большинство схем ШИМ- и ЧИМ-модуляторов по- строено с применением цепей линейного заряда-разряда конденса- торов и основаны на соотношении UC=It. (5.27) При фиксированном токе заряда конденсатора имеем Un = инС// (5.28) — основное соотношение для ШИМ-модуляторов. Если фиксиро- вать перепад напряжения на С, а менять ток заряда /м ~ Uu, то полу- чим /= UC/1M. (5.29) Демодуляция сигналов ШИМ и ЧИМ1, то есть получение из них сигналов постоянного тока, может осуществляться путем простой фильтрации на ФНЧ импульсов с фиксированной амплитудой. Но даже это простое преобразование имеет свои «подводные камни».
220 Глава V. Преобразования сигналов ШИМ и ЧИМ часто используются как промежуточные преобра- зования в аналого-цифровых преобразователях. Другое их важней- шее назначение — точная фиксация аналоговой информации на магнитной ленте и передача этой информации по линиям связи на значительные расстояния. Частотная модуляция обеспечивает помехоустойчивость, почти не уступающую кодовой модуляции (когда информация передается специальным помехозащищенным двоичным кодом), но при равных условиях допускает гораздо большую плотность записи на носителе и (что фактически то же самое) требует меньшей полосы частот. Широтно-импульсные модуляторы ШИМ Эти схемы часто называют также время-импульсными преобра- зователями (ВИМ). Большинство схем одновибраторов может быть обращено в схе- мы ШИМ путем замены времязадающих резисторов на источники неизменного тока, при этом надо позаботиться главным образом о точной коммутации входного напряжения. В схеме типа одновибра- тора рис. 3.35, а, модифицированный вариант которой показан на рис. 5.18, а, при задании положительного запускающего перепада кратковременное отпирание Tf вызывает запуск схемы. Если прене- бречь малыми падениями напряжения между выводами насыщенно- го транзистора, то для длительности выходного импульса можно на- писать уравнение: (5.30) Таким образом, /нмп оказывается прямо пропорционально Um. Эпюры напряжений в схеме даны на рис. 5.18, б. Т3 и Т4 образуют Рис. 5.18. Широтно-импульсный модулятор
Модуляция 221 температурно-компенсированный источник тока 7М, а диод коллек- торного перехода Т8 препятствует пробою эмиттерного перехода Т5 при формировании импульса. Для компенсации начального смеще- ния характеристики tWMn{Um) (рис. 5.18, в) служит цепь Rit R2 {R2 » Rf), а цепь 7?3, R4, Rs обеспечивает помехозащищенность схе- мы по запуску. Ток фиксации состояния 7ф, формируемый цепью Т6, Rl4y служит для предупреждения ложных срабатываний при быстрых изменениях Um. В статическом режиме ток 7ф обеспечивает глубокое насыщение Т5, причем 7ф > £/вхмакс /7^. При запуске схемы Т6 закры- вается (Ех > 7Гф), 7ф = 0, и перезаряд С2 осуществляется током 7М. Это позволяет выбирать 7М, соблюдая единственное условие /м » 7^, где 7^ — сумма обратных токов коллекторных переходов Т4, Т5, Т6 и Tg. Обычно 7^ « 1 мкА, и достаточно иметь /м = 0,1 мА. Например, при 10 В > Um > 0 В можно получить /имп макс= 100 мкс при С2 = 1 нФ и времени восстановления схемы около 14 мкс. Если Ех - 5 В и Еф = 15 В, то выходной сигнал схемы имеет уровни ТТЛ. Погреш- ность нелинейности такого ШИМ-преобразователя меньше 0,1 %, а температурная нестабильность определяется практически нестабиль- ностью С2 и 7?10. Поэтому эти элементы берутся навесными, причем в качестве С2 надо брать слюдяной конденсатор, а 7?10 — микропро- волочный резистор. В этом случае температурная погрешность в диапазоне 0-е-50 °C составит не более 0,1 %. На том же принципе нетрудно построить ШИМ с использова- нием интегрирующих ОУ и компараторов. Частотно-импульсные модуляторы и генераторы, управляемые током или напряжением {ГУТ и ГУН) Подобно тому, как модифицированный одновибратор, пред- ставленный на рис. 5.18, служит в качестве широтно-импульсного модулятора, небольшие изменения мультивибратора, изображенно- го на рис. 3.28, позволяют создать частотно-импульсный модулятор или ГУН, показанный на рис. 5.19. Здесь Т3 и Т4 образуют токовое зеркало со сдвоенным выходом для токов /м. Частота генерации схемы {Сх = С2 = С) f= (£, - Um - 2 иьэ) / 47?3СЕ2. (5.31) При указанных на схеме номиналах начальная частота (£/вх = 0) составляет То = 6 кГц и в диапазоне 10 В> £/вк > -10 В меняется от 1,6 кГц до 10,4 кГц [девиация ±4,4 кГц, или ±73,(3) %]. Формирова- тель Т5, Т6 обеспечивает связь с внешней нагрузкой (например, ТТЛ), а С3 служит для предотвращения блокировки схемы при включении питания.
222 Глава V. Преобразования сигналов Рис. 5.19. Частотно-импульсный модулятор Подстройку частоты и девиации можно производить, подключая к точке Лвнешние источники тока и резисторы. Сбалансирован- ные цепи фиксации Дь Д2 и Д3, Д4 обеспечивают стабильность пере- пада на коллекторах Т{ и Т2 и быстрое восстановление напряжения на них. При этом используется только начальный участок экспо- ненты, по которой нарастает напряжение коллекторов и Т2, с длительностью, равной /?С1п[£, / (£, - £2)] (где RC = RlCl = R2C2), то есть при указанных Ei и £2 примерно 0,4/?С. Поэтому максимальная частота _4aKC должна быть меньше, чем \/RC. Для данного примера RC=33 мкс и /макс = 30 кГц. За счет неравенства положительного и отрицательного фронтов на коллекторах и Т2 скважность на вы- ходе несколько меньше 2 и слегка зависит от частоты. Этот эффект снимается путем удвоения частоты генерации и деления частоты на выходе с помощью триггера. Схема рис. 5.19 линейна и стабильна только на сравнительно низких частотах, требует соблюдения баланса С] - С2 и, главное, на- личия трех внешних конденсаторов. От этих недостатков свободны схемы управляемых мультивибраторов с эмиттерными связями рис. 5.20. Принцип действия этих схем один и тот же. Любая из них может находиться в одном из двух квазиустойчивых состояний, каждое из которых характеризуется проводящим состоянием одного из транзисторов (Т} или Г2) и отсечкой тока во втором (Т2 или Г/ соответственно). Пусть, например, Т2 открыт, а Т, закрыт. Тогда эмиттер Т2 имеет малое активное сопротивление относительно об- щей шины, потенциал эмиттера Т2 и правой пластины С фиксиро- ван на некотором уровне U^, и через эмиттер Т2 будет протекать сумма управляющих токов 2/м. В то же время левая пластина С свя-
Модуляция 223 Рис. 5.20. Генераторы, управляемые током противление источника тока /н. Поэтому потенциал левой пластины С (эмиттера закрытого транзистора Tf) уменьшается по закону ^р(0 = £/^„(0) - V/с, (5.32) где время / отсчитывается от момента изменения состояния схемы. В некоторый момент времени получим £/эзакр('1)=УБ»кр-£/БЭ> (533) где £/Бзакр — потенциал базы закрытого транзистора. При ^эзакр(б) начинает проводить ток, и потенциал базы Т2 будет снижаться, в то время как уменьшение тока Т2 поведет к росту потенциала базы Т,. Произойдет скачкообразный переход схемы в противоположное квазиустойчивое состояние, в котором закрыт Т2 и открыт Т}. В момент скачка потенциал эмиттера Т} быстро повы- сится от £/ЭзакР(0 до ^эо> а потенциал эмиттера Т2 соответственно повысится от £/эо до £/э»кр(0) = l/эо + I Уэо - Уэаа«р(А)1- (534) Теперь закрыт Т2, а Т} открыт. Соответственно потенциал левой пластины С фиксирован, а потенциал правой изменяется линейно по закону (5.32) от (/ЭзакР(0) до (/Эзакр(/|). Амплитуда скачка в момент переключения равна: АС/= (Узо - (/Эзакр(/,) = иж - (/Бич, + (7бэ, (5.35) а амплитуда линейно спадающего напряжения на эмиттере закрыто- го транзистора равна удвоенной величине At/. Частота автоколеба- ний будет соответственно равна: /=/„/4Д(7С. (5.36)
224 Глава V, Преобразования сигналов Если считать базовые токи повторителей Т3 и Т4 малыми, то 4/эо = £,-21/бэ. (5.37) На рис. 5.21 изображены эпюры напряжений и токов в схемах рис. 5.20. Значения £/Бзакр будут в этих схемах различны и соответст- венно будут отличаться и значения частоты. При точном определе- нии f следует учесть, что полупериод колебаний схемы будет состо- ять не только из интервала времени перезаряда емкости но и из конечного времени переключения схемы, вносящего погрешность. Для «идеального» случая, соответствующего (5.36), частота ли- нейно зависит от токов управления /м, и характеристика управления ГУТ будет линейной. Еще одним источником нелинейности характеристики яв- ляется асимметрия в плечах схемы. Однако если эта асимметрия не превышает 1 %, что легко достижимо, то соответствующая нелиней- ность оказывается пренебрежимо малой. В схеме рис. 5.20, а открытый транзистор должен быть насы- щен, то есть 4 * *4э / (Я. + Я2). (5.38) Если это условие не выполнено, то частота не зависит от /м и схема непригодна в качестве ГУТ. Времена переключения Tf и Т2 будут определяться в основном временем рассасывания заряда в базах при выходе из насыщения, поэтому ясно, что на высоких частотах за счет времени выхода из Рис. 5.21. Процессы в схемах рис. 5.20
Модуляция 225 насыщения нарушится линейность характеристики/(/м). В пределах 1 % нелинейность зависимости /(/м) сохранится в лучшем случае только до частот порядка 1 МГц, что часто недостаточно. Ситуацию можно улучшить, включив на место Т, и Т2 транзи- сторы с диодами Шоттки (аналогично схеме рис. 2.25). С точки зре- ния статики они ведут себя подобно насыщенным транзисторам, но с очень малым временем переключения. В этом случае линейность сохранится до частот в 5—10 МГц, но перепад на выходе схемы будет меньше и равен примерно 1 В. В схеме рис. 5.20, б £/Бзакр s = Е}- 2 6/БЭ так как сдвиг £/Бзакр Д определяется суммой падения напряжения на диоде и эмиттер-базовом переходе повторителя. Подставив это значение в (5.35), получим из (5.36) /=/м/41/БЭС. (539) В этой схеме Т, и Т2 в открытом состоянии не насыщаются и линейность управления сохраняется в более широком диапазоне ча- стот. Перепад выходного напряжения здесь меньше, чем в схеме рис. 5.20, о, и равен иБЭ = 0,7 В. Схема рис. 5.20, в — модификация схемы рис. 5.20, б. При испо- льзовании в качестве коллекторных нагрузок диодов Шоттки отпа- дает необходимость в смещениях уровней и повторителях Т3 и Т4. Падения напряжения на открытых диодах Шоттки £/дш слишком малы, чтобы вызвать насыщение Т{ и Т2 (на чем основано и дейст- вие транзисторов Шоттки). Таким образом, эта схема создает мини- транзисторов и нагрузочным диодам Шоттки, не накапливающим заряды. Частота колебаний у этой схемы /=/и/41/дшС (5.40) больше, чем у схемы рис. 5.20, 5, в силу малости прямого падения напряжения на диодах Шоттки и может составлять сотни МГц. Схемы рис. 5.20, а—в позволяют получить колебания, строго синхронизированные по частоте с основными, но сдвинутые по фазе ровно на л/2. Это делается подключением дифференциального усилителя или компаратора к времязадающему конденсатору, как это показано на рис. 5.20, в (см. эпюр £/вых2 на рис. 5.21). Входное сопротивление дополнительного усилителя должно быть велико, а входные токи должны быть малы но сравнению с /м. 15- 2506
226 Глава V. Преобразования сигналов 5.4. Демодуляция широтно- и частотно-мод у лированных сигналов. Фазовая автоподстройка частоты (ФАПЧ) Разомкнутые схемы демодуляции Восстановление исходного аналогового сигнала из ШИМ-сигнала не вызывает принципиальных трудностей: достаточно пропустить ШИМ-сигнал через ФНЧ (рис. 5.22). Однако здесь есть тонкости, требующие внимания. Во-первых, формирователь Ф должен обеспе- чивать большую крутизну фронтов (точность передачи длительно- стей импульсов), а во-вторых, он должен обеспечивать высокую точность и стабильность верхнего и нижнего уровней выходного на- пряжения (последний желательно иметь равным О В, чтобы не под- страивать нуль в выходном ФНЧ), причем в обоих случаях выходное сопротивление его должно быть или очень малым, или строго оди- наковым. Для этой цели прекрасно подходит каскад рис. 2.22, а или формирователь на биполярных транзисторах рис. 5.22, в. Транзисто- ры Т2 и Т3 здесь поочередно работают либо в режиме отсечки, либо как глубоко насыщенные ключи. Так как к нагрузке они включены инверсно, то падение напряжения на них в насыщенном состоянии составит единицы милливольт и уровни {/оп и О В будут обеспечива- ться на выходе с высокой точностью. Аналогичным образом могут быть де модул и рованы ЧИМ-сигналы. Сначала ЧИМ-сигнал должен быть подан на одновибратор ОВ (рис. 5.23) со стабильной длитель- ностью, несколько меньшей минимального периода, и малым вре- менем восстановления. Выход ОВ подключается к формирователю Ф, после которого следует ФНЧ. Рис. 5.22. Детектирование ШИМ-сигналов
Демодуляция широтно- и частотно-модулированных сигналов 227 S) Рис. 5.23. Прямое детектирование ЧИМ-сигналов Фазовая автоподстройка частоты Эффективным способом демодуляции ЧИМ-сигналов является фазовая автоподстройка частоты (ФАПЧ). Принцип ее известен давно, но только в последние десятилетия с появлением полупро- водниковых ИМС ФАПЧ она стала широко использоваться. Структура ФАПЧ показана на рис. 5.24, а. Частота = 2тиовх (и фаза Фвх) входного сигнала мвх(/) сравниваются с помощью фазо- вого детектора ФД с частотой fr - 2лсог и фазой Фг сигнала t/r(z) управляемого генератора УГ (ГУН или ГУТ), результат сравнения в виде аналогового сигнала пропускается через ФНЧ, чтобы убрать высокочастотные составляющие, а сигнал постоянного тока £/фнч(0 воздействует на fr Фазовый детектор ФД — это просто устройство умножения (например, схема рис. 5.15, в). В качестве ФНЧ обычно используется /?С-фильтр, пассивный или на базе ОУ. В первом случае его часто соединяют в один узел с дифференциальным каскадом, увеличивающим усиление в контуре. Наконец, УГ — это обычные частотно-импульсные модуляторы и управляемые генераторы (рис. 5.20 или 3.33, г), а в особо низкочас- тотных схемах — генераторы на базе ОУ, компараторов или токо- разностных усилителей. Таким образом, «внутренняя» схемотехника ФАПЧ целиком состоит из рассмотренных выше узлов. Сосредото- чим поэтому внимание на работе контура ФАПЧ в целом. 15*
228 Глава V, Преобразования сигналов Выход Рис. 5.24. Контур ФАПЧ (а), его характеристики (б, в) и схема (г) Пока частота /вх далека от собственной частоты колебаний УГ (соответствующей напряжению покоя на выходе ФНЧ), сигнал на выходе ФД имеет вид ^выхфд — -^фд^вх.а 2nf9Kt sin 2ттf^t — = *ФД *4х.а ^r.a tC0S 2*(/вх " C0S 2<Лх + АМА где Афд — коэффициент передачи ФД, a t/Bxa и t/ra — амплитуды входного сигнала и сигнала УГ. При использовании перемножителя Гильберта рис. 5.15 в качестве ФД фд _ 2*н / Л^м- Суммарная и разностная частоты |/вх +/J и |/вх -/J велики и не проходят через ФНЧ, а потому на выходе ФНЧ — нулевой сигнал и УГ работает на частоте /о- Но при некоторой, достаточно малой, разности |/вх -/J сигнал этой разностной частоты проходит на вы- ход ФНЧ и начинает менять частоту генератора Д. На одном из по- лупериодов |/вх -.Д1 частота Д будет смещаться в сторону /вх, разность |УВХ ~Л1 будет уменьшаться, сигнал на выходе ФД расти (по модулю), пока УГ не войдет в синхронизацию с сигналом по частоте. Этому соответствуют точки А и А' на характеристике 5.24, б. Теперь, если Дт постоянна, то на выходе ФНЧ возникнет по- стоянный сигнал, удерживающий /г=/вх=/ Этот сигнал зависит от
Демодуляция широтно- и частотно-модулированных сигналов 229 разности фаз wBX(/) и UT(t). При точном совпадении /о и fBX, когда £/ФНЧ = 0, разность фаз составляет л/2. Этому соответствует равен- ство ^выхФД = *ФД^вх.а^г.а«п2л/' Sin(27t/r±7t/2) = ± f/Bxaf/r.a(sin4тф)/2, означающее, что на выходе ФД существует только сигнал удвоенной частоты, подавляемый ФНЧ. Малое отклонение от этого состояния (при сдвиге^) вызовет появление сдвига фазы ивх(/) относительно t/r(r) и соответственно возникновение сигнала на выходе ФНЧ, про- порционального разности 1^ - /J- Таким образом, схема будет демо- дулировать ЧМ-сигнал. Полоса слежения за fB)[ обычно шире, чем полоса захвата, и определяется границами монотонной характери- стики ФД и УГ (В и В на рис. 5.24, б). Чем выше усиление в контуре (в частности, усиление ФНЧ по постоянному току и на низких час- тотах), тем точнее схема будет отслеживать изменения^. Как и во всякой схеме с обратной связью, при построении ФАПЧ существует проблема устойчивости. В режиме захвата частота УГ совпадает с частотой входного сиг- нала, но входной сигнал и сигнал У Г могут быть сдвинуты относи- тельно друг друга на фазовый угол, отличающийся от л/2. В этом случае выходной сигнал УГ сравнивается со входным сигналом всей ФАПЧ по фазе, являющейся интегралом от частоты, то есть УГсле- дует рассматривать как интегрирующее звено в контуре обратной связи. Если использовать просто апериодический ФНЧ, получим зам- кнутую систему, близкую к неустойчивой (при замыкании петли об- ратной связи), так как суммарный ЛАЧХ разомкнутой схемы пере- сечет ось абсцисс с наклоном, не меньшим 40 дБ/декаду. Поэтому в качестве ФНЧ используют интегро-дифференцирующее звено, под- ключаемое либо на выход ФД как показано на рис. 5.24, в, либо в обратную связь или на выход усилителя постоянного тока. В типич- ной схеме ФАПЧ рис. 5.24, в дифференциальный усилитель ДУ по- мимо усиления сигнала служит и для согласования уровней при управлении источниками токов в схемах УГ Применение ФАПЧ Основная схема ФАПЧ есть детектор ЧМ- или ЧИМ-сигналов. Для детектирования AM-сигналов она принципиально непригодна. Однако ее способность к точной настройке на несущую частоту и высокая избирательность при отсутствии капризных и дорогих в из- готовлении колебательных контуров очень привлекательны.
230 Глава V. Преобразования сигналов Если в качестве УГиспользовать схему рис. 5.20, в, то «косинус- ный» сигнал УГ можно подать на ФД, а «синусный» — на дополни- тельное устройство умножения СД (аналогичное ФД), как показано на рис. 5.25, а. Тогда контур ФАПЧ будет следить за несущей, а до- полнительное устройство умножения играть роль синхронного де- тектора СД, на выходе которого после ФНЧ2 получим искомый сиг- нал НЧ. ФАПЧ незаменим при синтезе частот, кратных некоторой fon. В схеме рис. 5.25, б частота УГ делится на N пересчетной схемой и сравнивается со входной. Понятно, что при этом частота УГ после вхождения в синхронизм будет ровно в N раз больше, чем fon =fm. Чтобы иметь возможность произвольно выбирать N, деление часто- ты обычно осуществляют с помощью перестраиваемого (програм- мируемого) счетчика. Основной контур ФАПЧ позволяет с высокой эффективностью передавать логические сигналы и цифровые данные по телефонным кабелям с помощью частотной манипуляции. Пусть, например, час- тота 3100 Гц соответствует 1, а 2900 Гц — 0. Тогда, выбрав для ФАПЧ /о = 3000 Гц и полосу синхронизации 2850—3150 Гц (с неко- торым запасом), получим на выходе ФНЧ контура ФАПЧ (см. Индикация наличия сигнала Рис. 5.25. Применение ФАПЧ
Цифро-аналоговые преобразователи 231 рис. 5.24, о) два уровня по постоянному току — верхний при 1 и нижний при 0, как это видно из рис. 5.24, б. Такая система обладает высокой помехоустойчивостью и избирательностью, особенно необ- ходимыми в условиях промышленных объектов. ФАПЧ оказывается мощным инструментом при частотных из- мерениях. Пьезо- и емкостные датчики включаются в качестве кон- денсатора С в УГ (например, в схемы рис. 5.20). Измеряемый пара- метр воздействует на датчик, изменяя частоту колебаний УГ На- пример, деформация или ускорение меняют резонансную частоту пьезокристалла кварца, малые перемещения могут менять емкость воздушного конденсатора (изменение положения диэлектрической пластины между обкладками) и т. д. От компенсационного генера- тора задается постоянная опорная частота, а отклонения / фиксиру- ются в виде сигналов постоянного тока на выходе ФНЧ. В более со- вершенных схемах УГ в целом заменяется на датчик-источник час- тотного сигнала. В этих схемах ФАПЧ используется как прецизионный измеритель частоты. При включении в контур ФАПЧ в качестве УГ пары двига- тель — тахометр получается прецизионная система стабилизации или управления скоростью двигателя (рис. 5.25, в). В качестве тахо- метра может служить круглая пластина с отверстиями, сидящая на валу, источник света и фотоэлемент ДФ. Если fon задана от кварцованного источника частоты, то ско- рость вращения двигателя может поддерживаться постоянной с ошибкой менее 1О"10. Меняя или переключая/п, можно с такой же точностью управлять скоростью двигателя. Наконец, задавая /п от тахометра, стоящего на другом двигателе, можно получить строгую синхронизацию двух (или большего числа) двигателей. Способность ФАПЧ отслеживать изменения частоты с высокой точностью позволяет использовать их и в схемах подавления помех (см. главу 7). 5.5. Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) Как правило, технические агрегаты и природные объекты способны воспринимать только аналоговые сигналы. Например, электродви- гатель «воспринимает» ток в обмотке возбуждения, кинескоп теле- визора или дисплея — напряжение на управляющей сетке, а бара- банные перепонки наших ушей — изменения давления. Поэтому ЦАП являются необходимой частью систем обработки информации.
232 Глава V, Преобразования сигналов Большинство схем ЦАП основано на суммировании токов, сила каждого из которых пропорциональна весу цифрового разряда, при- чем суммироваться должны токи разрядов, на входах которых сто- ят 1. Пусть, например, требуется преобразовать двоичный четырех- разрядный код в аналоговый сигнал тока. У четвертого, старшего значащего разряда (СЗР) вес будет равен 23 = 8, у третьего разряда — 22 = 4, у второго — 21 = 2 и у младшего (МЗР) — 2°= 1. Если вес МЗР /МЗР = 1 мА, то /СЗР = 8 мА, а максимальный выходной ток пре- образователя 7выхмакс=15 мА и соответствует коду 1111. Понятно, что коду 1001, например, будет соответствовать /вых = 9 мА, коду 0111 — /вых = 7 мА и т. д. Следовательно, требуется построить схему, обеспечивающую генерацию и коммутацию по заданному коду точ- ных токов (рис. 5.26). В качестве ключей могут использоваться би- полярные транзисторы, то есть ключи рис. 4.22, а. Для увеличения быстродействия и точности ключи можно сделать двухтактными, фиксируя нулевые потенциалы на левых выводах масштабных рези- сторов. Схема рис. 5.26 имеет много недостатков, среди них глав- ный — огромный диапазон сопротивлении применяемых резисто- ров, которые должны быть тщательно согласованы друг с другом. Избежать этого можно, используя резисторную матрицу R—2R Рис. 5.26. Простейший ЦАП с весо- выми резисторами (рис. 5.27). Здесь обязательно при- менение ключей на два направле- ния. Работа схемы основана на том, что любая часть цепочечной или ступенчатой R—2R — схемы всегда имеет выходное сопротив- ление, равное /?. Рассмотрим узел 7. Слева от него имеются два рези- стора, каждый с сопротивлением 2/?, следовательно, его выходное сопротивление равно R. В узле 2 слева имеются последовательно Рис. 5.27. ЦАП с резисторной матрицей Л—2Л
Цифро-аналоговые преобразователи 233 соединенные выходное сопротивление узла 7 и резистора R (всего 2R), а также резистор 2R, подключенный параллельно (по сигналу); итого полное сопротивление есть (7? + 7?) j| 2R = R. Нетрудно видеть, что это правило действует во всей резистивной схеме. Опорное на- пряжение, подключенное ключом старшего разряда, создаст ток 7/оп/27?. При подключении опорного напряжения в следующем раз- ряде (и нулях в остальных) напряжение в узле N - 1 будет равно £/оп/4, следовательно, ток на входе ОУ будет равен Uon/4R. Полный ток на входе ОУ составит 7BX = J£/on/2^, (5.41) где Л преобразуемое двоичное число. Так как максимальное А = 2N - 1, то У.и,ма.с=^„(2Л-1)/2Л(5.42) Если использовать ключи на МОП-транзисторах, то во всех рас- смотренных схемах можно применить просто КМОП-инверторы, подав вместо Е напряжение 7/оп. Но в этом случае может потребова- ться поправка в значениях сопротивлений резисторов 27?, так как надо учесть собственное сопротивление КМОП-транзисторе в, а его значение точно предсказать трудно. Поэтому для схем с коммута- цией напряжения ключи на биполярных транзисторах подходят как нельзя лучше. Эти схемы применяются и в качестве умножающих ЦАП, при этом одним из сомножителей является £/оп, а вторым — двоичное число. Существенно улучшить быстродействие и точность ЦАП можно, заменив коммутацию напряжения на коммутацию токов (рис. 5.28, о). В этой схеме транзисторы Thh Т{_2, ... , 7/v — источники весовых токов, а дифференциальные каскады служат для подключения и от- ключения этих токов от выхода при задании на входы А,—сигна- лов ТТЛ. Основная проблема, возникающая при изготовлении по- добных схем, — необходимость иметь разные площади эмиттеров у транзисторов Т7, чтобы напряжения Т/БЭ были одинаковы при силь- но различающихся токах. Это очень усложняет производство и удо- не вызывает проблем. Рассмотрим другой путь получения двоично-взвешенных токов (рис. 5.28, б). Если неизменный ток /0 задать в объединенные эмит- теры идентичных биполярных транзисторов, базы которых находят- ся под одинаковым напряжением, то он поровну поделится между коллекторными цепями. Будем считать ток одного коллектора мае-
234 Глава V, Преобразования сигналов Рис. 5.28. Схемы делителей и коммутации тока в ЦАП эмиттеры точно такой же пары. Тогда коллекторный ток одного транзистора второй пары есть масштабный ток (N - 1)-го разряда, а коллекторный ток второго идет в эмиттеры третьей пары и т. д. В результате получаем делитель токов (рис. 5.28, б), где диоды Д,—Дн образуют цепь генерации базовых потенциалов. Основные источники ошибок схемы рис. 5.28, б — асимметрия транзисторных пар и конечная величина Л2|3. Асимметрия транзисторов по [/Б3 должна быть не более 0,1 мВ, а А2,3 - 500 (при разбросе не более 20 %) у пары старшего А-го разряда и одного-двух последующих, чтобы получить 8-разрядный преобразователь, обеспечивающий по- грешность менее 0,5 %. Удовлетворить таким требованиям не менее сложно, чем полу- чить точные соотношения площадей эмиттеров и сопротивлений резистивной матрицы. Влияние конечного значения A2t3 можно сделать очень малым, если перейти к схеме делителя токов (рис. 5.28, в). В этой схеме то- ковое зеркало используется в режиме делителя тока. Для первого каскада деления тока T/_N, T2.N, T3.N получаем ток «переноса» /пЛ,=/0(1 + 1/Л32|Э)/2 (5.43)
Цифро-аналоговые преобразователи 235 и разрядный масштабный ток 7^/0(1-1/А2э)/2 (5.44) с погрешностью Д/= 70(ДА21Э /А2|Э)/2, (5.45) где Дй2)Э — максимальная абсолютная величина разности й2)Э тран- зисторов каскада. Во втором каскаде имеем по аналогии с (5.43) и (5.44) /0(1 + 1/л221Э)74; 70d-l/A2413)/4 и т. д. Таким образом, погрешности отношений разрядных токов будут близки к 1/й21Э, а абсолютные ошибки будут определяться соотно- шением (5.45). Еще одно важное преимущество этой схемы по срав- нению со схемой рис. 5.28, б — отсутствие диодного делителя на- пряжения, функции которого выполняются автоматически самими каскадами деления тока. В каскадах старших разрядов в эмиттеры Tj и Т2 могут быть включены прецизионные токовыравнивающие резисторы. За счет этого могут быть снижены требования к балансу иБЭ до 0,5—1 мВ. На рис. 5.28, г показана еще одна схема ЦАП с использованием разрядных токов, сформированных в любой схеме рис. 5.28, а— в. Схема предназначена для управления инверсными сигналами ТТЛ (то есть работает в обратном коде). Когда входной логический сигнал разряда соответствует 0, разрядный ток протекает в суммиру- ющую точку ОУ через соответствующий диод Д} (от Д,,, до Д/.Д Когда логический сигнал разряда равен 1, открывается соответству- ющий диод Д2 и положительный потенциал закрывает диод Д,\ Д, и Д2 — диоды Шоттки, поэтому скорость преобразования лимитиру- ется только быстродействием ОУ. Одной из проблем, возникающих при использовании рассмот- ренных ЦАП, являются «мерцания» или «иголки» в выходном на- пряжении при смене входного кода. Они вызываются асинхронно- стью установления разрядов. Для их подавления приходится испо- льзовать схемы выборки — хранения (см. ниже) на выходах ЦАП. Вторая проблема — неравномерность или дифференциальная нелинейность преобразования, обусловленные ошибками задания разрядных токов. В наихудших случаях нелинейность может перехо- дить в немонотонность характеристики код — выходное напряже-
236 Глава V. Преобразования сигналов ние, однако разработаны приемы, исключающие такую возмож- ность. Но даже слабо выраженная дифференциальная нелиней- ность, заведомо меньшая 1/2 МЗР, иногда бывает недопустима (например, при использовании ЦАП в прецизионных контурах ре- гулирования, где нелинейность может вести к возникновению авто- колебаний малой амплитуды). Высокое быстродействие — далеко не всегда необходимый пара- метр ЦАП. Если ЦАП используется на выходе управляющего циф- рового процессора для воздействия на технологический процесс, то частота смены кода на его входе редко может превысить несколько десятков герц. В этом случае целесообразно использовать гораздо более дешевую разновидность ЦАП, обеспечивающую высокую точ- ность и идеальную линейность при почти полном отсутствии пре- цизионных элементов. Схема рис. 5.29, а основана на предваритель- ном преобразовании кода в ШИМ-сигнал и последующей фильтра- ции. В статический регистр-защелку RGT по импульсу «прием кода» заносится преобразуемый код. Синхронный счетчик СТ2 непрерыв- но пересчитывает тактовые импульсы, идущие от генератора G (рис. 5.29, б). При совпадении кода в счетчике с кодом в регистре в точке А на входе R триггера ТТ возникает импульс, сбрасывающий ТТ в 0. Когда счетчик заполнен, то триггер его А-го разряда перехо- дит из 1 в 0, и при этом происходит установка триггера ТТ в 1. Та- Рис. 5.29. Схема ЦАП с IlIHM-преобразованием кода (а) и процессы в ней (б): RGT — регистр-защелка; СТ2 — двоичный счетчик, ТТ — триггер; G — генератор тактовой частоты
Аналого-цифровые преобразователи 237 ким образом, на выходе ТТ формируется импульс с длительностью Ат, где А — число, записанное в регистре, ат — период частоты ге- нератора G. Отношение длительности импульса на выходе ТТ к его периоду будет равно A/?.N и не зависит от т. На выходе ТТ помещен комплементарный биполярный или КМОП-формирователь Ф и да- лее ФНЧ на ОУ. Если ФНЧ имеет 4-й порядок, то для 10-разрядного преобразователя при т = 1 мкс верхняя граничная частота ФНЧ жна быть выбрана около 100 Гц, а максимальная частота смены ко- дов — в пределах 50 Гц. В этом случае 2Лт = 210 мкс = 1024 мкс, час- тота импульсов на выходе ТТ близка к 1 кГц, и пульсации на выхо- де ФНЧ будут меньше цены 1/2 МЗР. Подобные ЦАП в принципе много дешевле, чем ЦАП с делителями токов и напряжений, при одинаковой точности. 5.6. Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) Сигналы, поступаюнХйе от природных или рукотворных процессов, почти всегда имеют аналоговый характер. Чтобы ввести эту инфор- мацию в компьютер или просто представить в удобной для восприя- тия числовой форме, необходимы аналого-цифровые преобразова- тели. Среди множества современных схем АЦП с системной точки зрения можно выделить две важные группы. Первая — это АЦП низ- кого или среднего быстродействия, высокой точности и помехо- устойчивости, среди которых одной из лучших схем является схема с двухтактным интегрированием. Другая группа — это АЦП умерен- ной точности и высокого быстродействия. Сочетание требований высокой точности и большого быстродействия в системах промыш- ленной автоматики встречается редко, и каждый раз разработчик си- стемы должен тщательно проверить обоснованность таких требова- ний. Помимо очевидных характеристик точности АЦП — сдвига нуля, изменений коэффициента передачи — и быстродействия боль- шую роль могут играть стоимость и количество прецизионных эле- ментов (как характеристика сложности и капризности схемы), а так- же интегральная и дифференциальная нелинейность характеристик. Первая означает отклонение зависимости преобразуемый сигнал — выходной код от прямой линии, а вторая — степень неравномерно- сти ступенек квантования, при этом малой дифференциальной не- линейности может соответствовать значительная интегральная, и на- оборот.
238 Глава V. Преобразования сигналов Простейшие АЦП Простейшие схемы АЦП могут иметь достаточно высокие точ- ностные характеристики. На рис. 5.30, а показан АЦП, предназна- ченный для связи с микропроцессором в составе простых измерите- льных систем. В нем может быть использован ШИМ (см. рис. 5.18, а). Запуск ШИМ и подсчет числа импульсов на выходе ЛЭ осущест- вляет непосредственно микропроцессор МП. Так как длительность импульса на выходе ШИМ пропорциональна 6/вх, то и число синхро- импульсов, попадающих на вход МП с выхода ЛЭ, также пропорци- онально £/вх. При необходимости в этой схеме между ЛЭ и МП мо- жет быть установлен счетчик импульсов и предусмотрен внутренний генератор тактовых импульсов. Эта схема чувствительна к дрейфу частоты синхроимпульсов, и ее полезно использовать в тех случаях, когда кварцованный генера- тор тактовых импульсов уже имеется в системе. Так как максималь- ное время преобразования известно, то АЦП с ШИМ может быть очень эффективен в многоканальных системах. Для подготовки ШИМ-преобразователя требуется определенное время (одного по- рядка с самим преобразованием), а сам элемент ШИМ достаточно прост. Поэтому есть смысл использовать в каждом канале собствен- ный ШИМ, что позволяет исключить аналоговый коммутатор. В этом случае структура многоканального АЦП получает вид рис. 5.30, б. Здесь DC — стробируемый импульсом опроса дешифра- тор адреса на N входов и 2N выходов. Стробирующий импульс опро- са необходим не только, чтобы строго синхронизировать опрос ана- логовых сигналов, но и для исключения ложных запусков невыб- ранных ШИМ-преобразователей помехами-иголками на выходе дешифратора. Сигналы с выходов ШИМ через логическую сборку (ИЛИ) попадают на схему И-НЕ, где заполняются счетными такто- Рис. 5.30. АЦП с использованием ШИМ-преобразователей
Аналого-цифровые преобразователи 239 выми импульсами. Последние подсчитываются счетчиком СТ, на выходе которого оказывает код, пропорциональный сигналу в дан- ном канале. АЦП с двухтактным интегрированием Этот тип АЦП наименее требователен к точности и температур- ной стабильности элементов. Основная схема, имеющая много мо- дификаций, показана на рис. 5.31, а. В основе ее лежит следующая идея. Сначала в течение некоторого фиксированного интервала вре- мени Т входной сигнал £/вх интегрируется аналоговым интеграто- ром. На выходе интегратора напряжение изменится на величину |Л^ивых1= TU.J RC. После этого ко входу интегратора подключается опорное напря- жение другого знака, чем t/BX, но заведомо большее по модулю, и интегрирование ведется до тех пор, пока выход интегратора не вер- нется в исходное состояние: lAtO-'tL/ «с=о. В результате имеем t=TU,JUo„, где Т можно задать, подсчитав импульсы тактовой частоты fT N-раз- рядным счетчиком: т= 2W//T, а время t можно измерить, подсчитав число импульсов той же так- товой частоты на том же счетчике, код на выходе которого составит: Л/=/тл Получаем M=1NU„/Um. Это означает, что код М в счетчике зависит только от Um и t/on. Точность задания RC или тактовой частоты роли не играет. Поэтому и генератор тактовой частоты, и интегратор могут быть выполнены достаточно грубо. Запуск схемы рис. 5.31, а осуществляется установкой триггера Т1 в 1. При этом формирователь на транзисторе Т„ управляемый от схемы с открытым коллектором ЛЭ, закрывает биполярный ключ Т3, отключая от входа интегратора - t/on и подключая к нему через Г? ^вх > 0. Напряжение на выходе интегратора (рис. 5.31, б) под дей-
240 Глава V. Преобразования сигналов Рис. 5.31. АЦП с двухтактным интегрированием ствием t/BX и UQ (Т4 насыщен) начинает спадать от+ t/B3 = t/д (по- тенциал на открытом диоде Д). Когда t/HBblx уменьшается до О В, срабатывает компаратор Кмп, триггер 72 устанавливается в 1 и через вентиль ЛЭ2 импульсы генератора G начинают поступать на счетчик СТ2. На выходе интегратора напряжение продолжает спадать до тех пор, пока не заполнится счетчик (на его вход поступит 2N импуль- сов). При переполнении счетчика по фронту перехода его старшего разряда в 0 триггер Т1 возвращается в 0. Соответственно на входе интегратора t/BX переключается на -t/on, и напряжение на выходе ин-
Аналого-цифровые преобразователи 241 тегратора начинает расти. Тактовые импульсы в счетчик продолжа- ют поступать до тех пор, пока напряжение £/ивых не станет больше О В, и по сигналу переключения компаратора не сбросится триггер 72. Элементы ЛЭ3 и ЛЭ4 , триггер Т2 и цепь ЛЭ5 — Т4 исключают застревание схемы при t/BX = 0. Импульс запуска одновременно с установкой триггера Т1 сбрасывает счетчик СТ2 в 0. Этот импульс должен быть достаточно короток и кончиться раньше, чем сработа- ет компаратор. Дрейф компаратора также не играет роли, как и дрейф интегра- тора и его ЛС-цепи. Изменения, вносимые дрейфом, происходят несоизмеримо медленнее, чем процессы преобразования, поэтому параметры схемы не успевают существенно измениться за время преобразования. В результате схема позволяет осуществлять 10—12-разрядное преобразование (в двоичном коде) с помощью са- мых простых элементов. Ниже, в главе 7, будет показано, что при этом интегрирующие АЦП позволяют эффективно подавлять сете- вые наводки и помехи. Схемы этого типа выпускаются в виде ИМС многими фирмами. В ряде модификаций аналоговый интегратор исключен, а его функ- ции выполняет реверсивный счетчик тактовых импульсов с ЦАП на выходе. Быстродействующие АЦП Самая простая в идейном отношении структура АЦП, какую то- лько можно себе представить, реализована в параллельных АЦП. Пример схемы такого АЦП показан на рис. 5.32, а. Все резисторы делителя имеют одно и то же сопротивление, поэтому напряжения на «опорных» входах компараторов увеличиваются от Uon/2N до t/on(2jV- l)/2jV ступеньками по Uon/2N каждая. На выходах компара- торов образуется унитарный код, соответствующий входному сигна- лу (на выходах всех «младших» компараторов — 1, на выходах оста- льных — 0). Выходы компараторов подключаются к декодирующему логическому устройству, преобразующему унитарный код в двоич- ный. Компараторы обычно снабжаются стробирующим входом для синхронизации работы всей системы. В качестве декодирующего устройства может использоваться диодный шифратор (или электри- чески программируемое ПЗУ на диодах типа схемы рис. 4.16, а). В таких АЦП используются обычно сверхбыстродействующие ком- параторы с «защелкиванием» (см. главу. 3). Время преобразования определяется переходным процессом в компараторах и декодирую- щем устройстве. В лучших современных образцах время преобразо- 16- 2506
242 Глава К Преобразования сигналов Рис. 5.32. Параллельный АЦП (а) и АЦП с поразрядным уравновешиванием (б) вания снижено до 10 нс. Объем оборудования параллельных АЦП очень велик (255 компараторов при 8 разрядах), поэтому практиче- ски получить высокие точностные характеристики удается только при изготовлении их в виде полупроводниковых ИМС. Примерами параллельных АЦП могут служить ИМС серии КП1107ПВ1, 2, 3 (ПВ1 — 6 разрядов; ПВ2 — 8 разрядов, выход ТТЛ, время преобразования 0,1— 0,2 мкс; ПВЗ — 6 разрядов, выход ЭСЛ, время преобразования 20 нс). Параллельные АЦП иногда объединяют в параллельно-последо- вательные схемы, в которых первый преобразователь осуществляет грубое преобразование для получения старших разрядов кода, а вто- рой служит для определения младших разрядов. В таких схемах по- сле «грубого» АЦП включают быстродействующий ЦАП и на вто- рой АЦП подают разность между входным сигналом и выходным напряжением ЦАП, усиленную в 2N раз (W — разрядность «грубого» АЦП). За счет этого снижается общее быстродействие, но точность может быть повышена до 10—12 разрядов. В предельном случае можно использовать одноразрядные АЦП (т. е. просто компарато- ры) с удвоением разности в каждом каскаде преобразования. Такие АЦП называют каскадными. Структура АЦП наиболее распространенного типа — с пораз- рядным уравновешиванием — показана на рис. 5.32, б. В процессе преобразования на регистре последовательных приближений (РПП) сначала устанавливается код, состоящий из 1 в А-м старшем разря- де (СЗР) и нулей в остальных (/V- 1) разрядах. Этот код подается на вход ЦАП. Выходное напряжение ЦАП ((/вых.иАП) сравнивается с Um
Схемы слежения-хранения 243 на компараторе Кмп. Если Uw > (/выхЦАП, то 1 оставляется в СЗР РПП. Если Um < (/вых цап, то 1 в СЗР заменяется на 0. Далее записы- вается 1 в следующий «по старшинству», (N- 1)-й разряд РПП, и снова производится сравнение £/вх и (/BbI!CliAn- Если при этом £/вх-^вых.цап, то в (А - 1)-м разряде оставляется I,если £/вх < ^4ых.цдп> ТО в (А- 1)-й разряд пишется 0. Таким образом, после Nтактов сравнения по всем разрядам в РПП оказывается код, соот- ветствующий LL. Схема обычно снабжается выходным статическим регистром-фиксатором РФ с шинными формирователями с тремя состояниями выхода, что позволяет непосредственно соединять вы- ход АЦП с шиной данных системы и хранить результат предыдуще- го преобразования до окончания следующего цикла. Тактовый гене- ратор G и источник опорного напряжения ЦАП обычно делаются встроенными (но допускается и внешнее задание тактовых импуль- сов и/или (7ОП)- Для запуска схемы задается один внешний сигнал, сбрасывающий РПП и инициирующий новый цикл преобразова- ния. Кроме того, предусматривается сигнал разрешения считывания данных («Строб»). ВИМС АЦП обычно разделяются выводы анало- говой и цифровой земли и предусматривается внешняя подстройка нуля. Примерами таких схем могут служить ИМС КП1113ПВ1 и КН08ПВ1 (каждая является 10-разрядным АЦП с ТТЛ-выходом; время преобразования у К1108ПВ1 — около 1 мкс). Параллельно-последовательные схемы и АЦП поразрядного уравновешивания — это типичные примеры компромиссных реше- ний, в которых быстродействие снижено ради уменьшения объема оборудования. 5.7. Схемы слежения-хранения При сборе информации и ее последующем преобразовании часто бывает необходимо зафиксировать значение аналоговой перемен- ной в некоторый момент времени. Некоторые АЦП, например, с поразрядным уравновешиванием могут просто давать непредсказуе- преобразования. Выше была отмечена необходимость в схемах вы- борки-хранения для устранения переходных процессов («мерца- ний») на выходах ЦАП. Схемы слежения-хранения (или выбор- ки-хранения), выполняющие эту функцию, должны на интервале времени слежения (выборки) повторять на выходе входной аналого- вый сигнал, а при переключении режима на хранение сохранять по- следнее значение на своем выходе до поступления сигнала вы- dema * 16*
244 Глава V. Преобразования сигналов борки. Таким образом, сигнал на выходе идеальной схемы слеже- ния-хранения имеет вид, показанный на рис. 5.33, а. На самом деле переходы между режимами оказываются не мгновенными, а потому в реальных схемах существует апертурное время, характеризующее одну из составляющих динамической ошибки. Основная схема выборки-хранения показана на рис. 5.33, б. Эта схема, выполняемая часто как полупроводниковая ИМС или встра- иваемая в ИМС АЦП, содержит два ОУ с малыми временами уста- новления. ОУ — выходной повторитель имеет на входах МОП-тран- зисторы, что обеспечивает очень малую утечку запоминающего кон- денсатора С. Высококачественный ключ связывает выход первого ОУ с С. Когда ключ замкнут, вся система работает как ОУ, при этом на конденсаторе образуется напряжение, как раз такое, чтобы ивых = KUm (где К — коэффициент передачи, устанавливаемый внешними цепями). При размыкании ключа £/вых сохраняет свое значение, пока утечки не изменят заряд С. Для характеристики ошибки в режиме хранения обычно указывают скорость изменения выходного напряжения И^ыххр при данной запоминающей емкости С (что равносильно заданию тока утечки). Чем больше С, тем боль- ше апертурное время, зависящее от постоянной времени перезаряда С, но и тем больше допустимое время хранения при заданной ошибке. Способность схемы отслеживать входной сигнал можно охарак- теризовать максимальной скоростью нарастания (спада) сигнала в режиме выборки Ийыхсл. Эта скорость зависит как от способности входного усилителя от- давать ток заряда С, так и от частоты среза контура обратной связи (см. п. 3.4). Качество схемы определится отношением И^ыхсл / И^ых хр при заданной погрешности. У лучших схем этот показатель близок к Рис. 5.33. Схема слежения-хранения
Схемы слежения-хранения 245 1О10, а абсолютные значения составляют К^ых>сл = ЮО В/мкс и = = 0,01 мВ/с. Заметим, что для каждой схемы существует значение С, соответствующее максимуму И^ых сл / И^ых хр. При меньших С собст- венные скоростные ограничения усилителей накладывают ограниче- ние на К(Лых„. Обычно сигналы управления ИМС слежения-хранения имеют уровни ТТЛ, например 1 означает хранение, а 0 — выборку или сле- жение. Контрольные вопросы, задачи и упражнения 1. Рассчитайте схему преобразователя напряжение — ток (УИТ) рис. 5.1, б для нагрузки 1 кОм, — Е = -15 В, диапазона (Jbx = 0—10 В, диапазона /вых = 0—5 мА. Определите параметры полевого транзи- стора, который требуется в этой схеме. 2. Рассчитать параметры апериодического фильтра рис. 5.8, а с верхней граничной частотой 16 кГц и входным сопротивлением в полосе про- зрачности 10 кОм. Операционный усилитель считать идеальным. 3. Рассчитать параметры ФВЧ рис. 5.8, б с нижней граничной частотой 16 Гц, критическим затуханием и входным сопротивлением в полосе прозрачности 10 кОм. Операционный усилитель считать идеальным. 4. На основе схемы рис. 5.11, б и используя конденсатор емкостью 1 мкФ, спроектируйте схему с входной емкостью 1000 мкФ. 5. На основе схемы рис. 5.11, б и используя конденсатор емкостью 1 мкФ, спроектируйте схему с входной индуктивностью 1 Гн. 6. Диапазоны входных сигналов перемножителя Гильберта рис 5.15, в ±1 В. Выходы перемножителя 1 и 2 нагружены на резисторы 1 кОм, соединенные с источником питания +5 В. Выбрать токи /м и /см, а так- же ₽м так, чтобы диапазон выходного сигнала составил +1 В. 7. Какие функции выполняют в схеме рис. 5.19 диоды Д1—Д4 и конден- сатор С3? 8. Выберите токи в схемах рис. 5.20 так, чтобы их частота колебаний была 1 МГц при С = 200 пФ. 9. Почему при использовании ФАПЧ в режиме синхронного детектора AM необходимо иметь дополнительный выход ГУН со сдвигом фазы на л/2 по отношению к основному выходу? 10. Объясните принцип действия ЦАП, построенных по схеме R—2R. 11. Сравните по свойствам АЦП с двухтактным интегрированием и АЦП с поразрядным уравновешиванием. Какой из них имеет меньшую диф- ференциальную нелинейность? 12. Почему на входе АЦП с поразрядным уравновешиванием требуется схема слежения-хранения? Нужна ли она на входах других рассмот- ренных типов АЦП?
Глава VI ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ Постарайся же с толком истратить наличность, На чужое не зарясь, взаймы не прося. Омар Хайям. «Рубайят» 6.1. Источники нестабилизированного напряжения Выбор трансформатора Выбор трансформатора для источника питания — задача, не допус- кающая небрежности. Недогруженный трансформатор — это из- лишняя масса и большие размеры; еще хуже — перегруженный, на- гревающийся трансформатор, неспособный отдавать необходимую пиковую мощность или пиковый ток в обмотках. Ввиду важности этого вопроса приведем основные соображения по расчету мало- мощных силовых трансформаторов. Прежде всего должна быть оце- нена полная мощность всех вторичных обмоток Мощность трансформатора Р^ рекомендуется брать на 20 % выше при > 50 Вт, на 30 % при 50 Вт > Р^_ > 10 Вт и на 40 % при < 10 Вт. Это связано с тем, что чем меньше тем меньше КПД трансфор- матора и, как правило, меньше его габаритные размеры и тем легче должен быть его температурный режим. Определив мощность трансформатора Ртр по первичной обмот- ке, можно найти суммарное сечение пластин сердечника: Уеэфф = 800(Лр / ВД'/2 [ММ2]. (6-1) где В — допустимая индукция, Тл;/ — частота питающей сети, Гц; Р^ выражена в Вт. При fc = 50 Гц обычное значение В= 10 000 Гс = = 1 Тл. При/ = 100—500 Гц В следует снижать в 1,5—2 раза. Высо- кокачественные витые сердечники (например, из стали Э310) имеют В= 1,4 Тл. Таким образом, для 50 Гц можно пользоваться формулой 5сэфф=115(Ртр)1/2[мм2]. (6.2) Истинное сечение сердечника 5С будет выше 5сэфф, так как для предупреждения потерь на вихревые токи пластины покрыты изо- лирующим слоем. На рис. 6.1 показан график зависимости коэффи-
Источники нестабилизированного напряжения 247 О 0.1 0.3 0.4 ло,мм Рис. 6.1. Зависимость Л3(ДПЛ) в силовых трансформаторах циента заполнения сечения сталью к2 от толщины пластин (или ленты) Дпл. Имеем *^с = *^с.эфф /^з* (6-3) По 5С выбирается сердечник, причем желательно с сечением, возможно более близким к квадратному, и во всяком случае с отно- шением сторбн в пределах 0,5—2,0. Теперь определяется основной параметр трансформатора — число витков на 1 В падения напряже- ния на обмотке: н>ул = 2-1O5/5C3WB/C. (6.4) Для/ = 50Гци5=1Тл имеем и-уда4- 103/5сэфф, (6.5) где 5С выражена в мм2. Числа витков в обмотках находятся по формулам: = ^1эфф ^уд (6.6) — для первичной обмотки и (6.7) — для /-й вторичной обмотки. Здесь £/1эфф — эффективное напряже- ние сети, подаваемое на первичную обмотку, и £/2/эфф — эффектив- ное напряжение /-й вторичной обмотки. В (6.7) учитывается, что под нагрузкой падение напряжения на обмотках составит около 10 % напряжения холостого хода. Заметим, что формулы (6.4)—(6.7) справедливы, если эффектив- ное напряжение сети £/1эфф не отклоняется от своего номинала более чем на+10 %. Если возможны большие отклонения, то требуются меры защиты от перегрузки (например, феррорезонансный стаби- лизатор).
248 Глава VI. Источники питания Диаметры проводов вторичных обмоток определяются (в мм) по формуле ^2i - 0’6 (Афф.обм.макс)1/2> (6.8) где /эфф.обм.макс — максимальный эффективный (действующий) ток обмотки, А. Формула (6.8) предполагает относительно малую плот- ность тока — примерно 2,7 А/мм2, при этом омический нагрев трансформатора будет минимальным. Для первичной обмотки диа- метр провода берут с запасом: </, = 0,65(Лр /£/1эфф)1/2- (6.9) Теперь надо определить, поместятся ли обмотки в окне сердеч- ника. Для этого определяется суммарная площадь, требующаяся для размещения обмоток: •Улл = + 2Аи»«) + + 2йизол), (6.10) где £пл — коэффициент плотности укладки обмотки (заполнения), значения которого можно получить из графика рис. 6.2, о; Лизол — толщина изоляции проводов (рис. 6.2, б). Надо учитывать, что 10—20 % площади окна займут элементы каркаса. Кроме того, определенную площадь займут прокладки из лакоткани между об- мотками. Их нужно делать обязательно. В сетевых и тем более вы- соковольтных обмотках эти прокладки следует ставить не реже чем через 2—3 слоя провода, если провод имеет только эмалевую изоля- цию. Поэтому полученная из (6.10), должна составлять 50—80 % площади окна. Важное конструктивное замечание: чем больше число витков у обмотки, тем ближе к сердечнику ее следует наматывать. Кроме того, всегда следует предусматривать экран с отдельным заземленным вы- водом, отделяющий первичную сетевую обмотку от вторичных обмо- ток. Этот экран может быть выполнен из металлической изолирован- Рис. 6.2. Зависимости k^id) и hH3O!t(d) в силовых трансформаторах
Источники нестабилизированного напряжения 249 ной (лакированной) фольги или может представлять собой один-два слоя обмоточного провода сечением 0,05—0,1 мм. Наконец, должно быть продумано расположение выводов обмоток на клеммах (лепест- ках), устанавливаемых на панельках, закрепляемых на каркасе или на стягивающих сердечник болтах. Желательно выносить клеммы сете- вой и вторичных обмоток по разные стороны каркаса. Понятно, что при выборе по каталогам сердечника и марок про- вода берутся ближайшие большие сечения по отношению к расчет- ным. Выпрямители, фильтры и схемы первичной защиты по входу На рис. 6.3, а— д приведены основные схемы выпрямителей, а на рис. 6.4 — эпюры напряжений и токов в этих схемах. Для по- строения схемы надо выбрать тип диодов, значение емкости филь- тра Свп, определить £/2эфф — эффективное напряжение вторичной обмотки и /эфф.обм — действующее значение тока в этой обмотке. При выборе схемы и определении параметров фильтров нет смысла прибегать к сложным расчетам углов отсечки диодов выпря- мителей, то есть точно определять интервалы времени, когда диоды проводят и закрыты. Это тем более верно, что электролитические конденсаторы, используемые в фильтрах, имеют очень большие раз- бросы емкости (обычно от +100 до -20 %) и быстро стареют в нача- ле эксплуатации. В первом приближении можно принять, что при Рис. 6.3. Схемы выпрямителей (а—д) и фильтров (е—ж)
250 Глава VI. Источники питания Рис. 6.4. Процессы в одно- (о) и двухполупериодном (б) выпрямителях малых пульсациях заряд конденсатора фильтра, подключенного по- сле выпрямителя, происходит в течение интервала времени, много меньшего, чем период пульсаций, а разряд — в течение времени, почти равного периоду пульсаций (рис. 6.4). Поэтому имеют место соотношения ^пульс^вп — макс /7с (6.1 1) — для однополупериодных схем (рис. 6.3, а и г) и М1ульс^вп = макс P-fc (6.1 2) — для двухполупериодных схем (рис. 6.3, б и в). Здесь £/пульс — полный размах (удвоенная амплитуда) пульсаций; Свп — емкость конденсатора фильтра выпрямителя; /н макс — макси- мальный ток нагрузки. Выпрямленное значение напряжения на выходе ненагруженного выпрямителя £/вп, очевидно равно амплитуде напряжения вторичной обмотки 4/.п = 2|/2У2эфф=1,4(/2эфф, При полной нагрузке напряжение выпрямителя снизится за счет сопротивления обмоток и диодов, а также из-за пульсаций. Заряд емкости фильтра происходит на коротком интервале вре- мени составляющем небольшую долю от периода пульсаций Гпульс. Поэтому ток заряда Свп на этом интервале велик по срав- нению с током нагрузки /н — ведь должно соблюдаться условие ра- венства зарядов It = I Т лзар*зар пульс’ где Гпульс = 1/£ для однополупериодного и Гпульс = 1/2^ для двухполу- периодного выпрямления.
Источники нестабилизированного напряжения 251 Если сопротивление обмоток и диодов мало по сравнению с эк- вивалентным сопротивлением нагрузки выпрямителя t/Bn //н , то ^р=(2(/„у„„/ /2к/с. (613) Действующее значение тока в обмотке трансформатора есть <614) Следовательно, Афф.обм.макс = ^Нмакс(^пульс/^зар) • (6.15) Это как раз та величина, которая подставляется в (6.8) при расче- те трансформатора. Из (6.15) следует, что в однополупериодных схе- мах 4фф.обм.макс оказывается в 21/2 = 1,4 раза больше, чем в двухполупе- риодных (в схемах рис. 6.3, г, д обоих полупериодов сумми- руются!). Если к этому добавить, что при том же заданном t/hyBbC у первых и Свп вдвое больше [см. (6.11) и (6.12)], то становится ясно, что схемы рис. 6.3, а и г есть смысл использовать для питания только слаботочных цепей. Благодаря конечному сопротивлению обмотки и диодов всегда будет несколько больше, чем дает (6.13), поэтому расчет по формуле (6.15) дает необходимый «запас прочности». В паспортных данных на выпрямительные диоды указываются обычно допустимые средний выпрямленный ток /впсрмакс, пиковое однократное значение тока /продн и обратное напряжение {/обрмакс. В схемах рис. 6.3, а и г /впср = /н и, следовательно, надо соблюдать, чтобы /Нмакс < /вп.ср.макс- Соответственно для двухполупериодных схем рис. 6.3, б, в, д выбираются диоды с /вл.ср.макс > /Нмакс / 2- Обратное напряжение на диодах t/o6p = 2^вп для схем рис. 6.3, а, б, г, д и «тео- ретически» - Um для мостовой схемы рис. 6.3, в. В последнем случае из-за неполной идентичности диодов моста основная часть обратного напряжения может оказаться приложенной только к од- ному из двух последовательных закрытых диодов. Параметр пикового «однократного» значения тока очень важен и определяет переходный режим при включении сети. В этот мо- мент Свп разряжен, и импульс тока через диод ограничивается толь- ко выходным сопротивлением трансформатора /^бмвых и собствен- ным прямым сопротивлением диода Ra. Если трансформатор имеет большой запас по мощности, а емкость Свп слишком велика, то за- ряд Свп оказывается долгим (импульсов заряда будет много) и ток каждого импульса — большим. Это приводит к выходу из строя диода. Часто при этом диоды замыкаются накоротко, на электролитический конденсатор Свп по- падает напряжение переменного тока, он «взрывается», а запитыва-
252 Глава VI. Источники питания емая схема выходит из строя. Поэтому надо оценивать этот пико- вый бросок тока при включении и помнить, что обычно /проДи = (10+20)Л„ср«а.с- Это означает, что требуется = (0,03—0,05) ^/вп//нмакс (или нужен последовательный дополнитель- ный резистор) и не следует ставить Свп больше расчетного значе- ния. В первом приближении следует выбирать — С/пульс = (0,05-Н),1) £/вп, а при необходимости лучшей фильтрации использовать ЛС-фильтры (рис. 6.3, е, ж). От значения Свл зависит не только уровень пульсаций, но и эф- фективное выходное сопротивление выпрямителя на постоянном токе: ^эфф.вп = ^пульс /^вгг (6.16) С ростом частоты изменения тока нагрузки (когда эти частоты больше, чем 1/Гпульс) полное выходное сопротивление выпрямителя 1^эфф.вп1 определяется сглаживающим действием Свп (рис. 6.5, а). При введении ЛС-фильтра выходное сопротивление самого вы- прямителя не меняется, но последовательная индуктивность дроссе- ля L отделяет Свп от нагрузки, при этом выходное сопротивление может расти с частотой и даже иметь резонансный лик (рис. 6.5, б). Чтобы этого избежать, следует выбирать Сф из соотношения Сф > £С2ВП/7’п,лы:, (6.17) где равенство соответствует неизменному сопротивлению схемы на выходе фильтра |^эфф.вп/ф1- многих нагрузок существенно малое
Источники нестабилизированного напряжения 253 выходное сопротивление на частотах, превышающих некоторое /грн, тогда как на постоянном токе вп/ф| может даже несколько возра- стать (например, мощные усилители звуковых частот). В этом слу- чае надлежащим выбором Сф можно добиться снижения с частотой (рис. 6.5, в). Индуктивность L следует выбирать именно из условия «отделения» Сф от выпрямителя: ьст» /ъг. (6.18) Кроме того, £С-фильтр должен обеспечивать сглаживание пуль- саций, причем коэффициент их подавления КПП определится от- ношением КПП =4п2ЛСф/7’„2ульс. (6.19) Однако при соблюдении (6.17) и (6.18) неравенство КПП » 1 выполняется автоматически. Еще один существенный вопрос, возникающий при проектирова- нии системы питания, — это защита от помех и выбросов, попадаю- щих в схему от сети через силовой трансформатор. Особенно много забот могут доставить высокочастотные помехи от близлежащих ра- дио- и телевизионных станций, рентгеновских аппаратов и т. п. Эти помехи наводятся на сетевые провода как на антенны и через межвит- ковые емкости трансформатора беспрепятственно попадают в схемы. Схемные элементы обладают детектирующими свойствами, а потому даже работа низкочастотной аппаратуры может серьезно на- рушаться такими помехами. Включение межобмоточного экрана (рис. 6.6) — полезная, но недостаточная мера. Желательно снабжать входящие сетевые провода ВЧ-продольным трансформатором. Это означает, что эти провода наматываются совместно тремя —пятью витками на ферритовый (Ф700, например) тороидальный (кольце- вой) сердечник ФК диаметром 20—30 мм. Если нет возможности это сделать, то надо обязательно на эти провода надеть несколько фер- ритовых колец («бусин») диаметром 8—10 мм. Рис. 6.6. Типовая схема нестабилизированного питания
254 Глава VI. Источники питания Не следует пытаться уменьшать ВЧ-помехи включением неболь- ших конденсаторов между сетевыми проводами и землей схемы. Во-первых, это небезопасно (пробой конденсатора приведет к попа- данию напряжения сети на корпус прибора), во-вторых, эти кон- денсаторы образуют с шинами схемы ВЧ-контуры, и ситуация мо- жет ухудшиться самым непредсказуемым образом. Вместе с тем цепь /?гас, Сгас снимет выбросы напряжения на первичной обмотке, могущие возникать при включении и отключении сети. Это значи- тельно увеличит срок службы тумблера сети, уменьшит помехи и ослабит перенапряжения изоляции в трансформаторе. Очень полезно (рис. 6.6) вторую пару контактов сетевого тумб- лера использовать для включения параллельно Свп балластного ре- зистора для быстрого разряда Свп при отключении сети. Это обеспечит быстрое обесточивание питаемой схемы при наладке и контроле, когда присутствие Z/Bn ПРИ отключенн°й сети может при- вести к случайному выводу схемы из строя. 6.2. Линейные стабилизаторы напряжения Основная схема Нестабилизированный выпрямитель имеет два существенных недо- статка — большое выходное сопротивление (6.16), вызывающее не- стабильность по выходу, и нестабильность по входу, связанную с тем, что его выходное напряжение повторяет все колебания сети. Пульсации выхода нельзя считать неизбежными, так как при дол- жном выборе параметров LC-фильтра они могут быть сведены практически к нулю. Чтобы обеспечить стабильность по входу и выходу, используют стабилизаторы напряжения. Схема рис. 6.7 представляет собой опе- рационный , а к выходу присоединен дополнительно мощный транзистор в режиме повторителя, чтобы обеспечить больший ток нагрузки (проходной транзистор). Выходное напряжение схемы равно £/оп(1 + R2/Rx}. Рис. 6.7. Стабилизатор на ОУ Основные недостатки схемы рис. 6.7 — необходимость в добавочном источнике напряжения для питания са- мого ОУ и малая мощность выхода ОУ. В связи с этим выпускаются специали- зированные линейные ИМС стабилиза-
Линейные стабилизаторы напряжения 255 точником входного выпрямленного напряжения и снабженные встроенными источниками опорного напряжения. Пример такой схемы, включенной в типовом режиме, показан на рис. 6.8. Стабилитрон Д{ — источник опорного напряжения 6,3 В (это просто эмиттерный переход л-р-л-транзистора в режиме обрат- ного пробоя) с делителем Т10> 7^, Я4, А3, Я2, Tf. Дифференциальный каскад Т2, Т3 нагружен на Т5, включенный каскодно по отношению к Т3. Коллекторной нагрузкой Т5 является источник тока — коллек- тор / транзистора Tf2. Сигнал с коллектора Т5 через транзистор в диодном включении Т6 возбуждает выходной повторитель Т14, Т15. Выходное напряжение через делитель задается в базу Т3, а опорное напряжение — в базу Т2. Так как усиление схемы велико, то потенциалы баз Т2 и Т3 практически остаются равными друг дру- гу при изменениях нагрузки и t/BX. Это означает, что выходное на- пряжение стабилизируется на уровне t/on(l + R^/Rq2), где t/on = £/БЭ + 1 В = 1,6 В. Делитель опорного напряжения построен так, чтобы дрейф Д, и компонентов делителя компенсировали друг друга, что обеспечивает постоянство Uon. Токовое зеркало Т12 совме- стно с источником тока Tf8 задают ток стабилитрона Д/ и другие ре- жимные токи схемы, а цепи Т7, Т4 и Т/7 служат для защиты от «за- щелкивания» при перегрузках. Рис. 6.8. Схема стабилизатора LMI05
256 Глава VI. Источники питания Приведем значения основных параметров схемы LM105 и ее многочисленных аналогов (этими параметрами характеризуются все стаби л изатор ы): • коэффициент нестабильности по входу: Кт = ((Д1/.ЫХ / 14ш) / Д {/„] 100 % < 0,02 %/в (коэффициент стабилизации по входу — обратная величина); • выходное сопротивление (в разомкнутом состоянии): л.Ых = д1/.Ых/4£ 1 ом; • диапазон регулировки выхода (то есть диапазон, в котором может устанавливаться выходное напряжение): U -U - 4 5^40 В1 ''вых.мин ' ''вых.макс и, • максимальная мощность, рассеиваемая на корпусе ИМС: Лшкс = 0,8 Вт; • максимально допустимое и минимальное входные напряжения: </вх макс = 50 В и мин = 8,5 В; • максимальное и минимальное напряжения перепада между входом и выходом: ^вх / вых.макс “ 30 В И t/BX j выхмин — 3 В, • собственное потребление тока: Лютр — 2,5 мА. Выходной ток схемы — как правило, вторичный параметр, определяемый для данного включения из соотношения Аых. макс “ (^макс “ ^вх.максДтотр) / ^вх/ вых’ (6.20) где Ц.жмякс — максимально возможное в данном применении, а DA.MakL DA * ^вх/вых — ^вх.макс — ^вых.мин и £/вых мин — минимальное £/вых в данном применении. Выходное сопротивление схемы связано с глубиной обратной связи. Например, в рассматриваемой схеме ^вых 2 (^ыхГ/5 + ^изм) / П + ^(Д)2 / (Л)1 + Ля)]’ (6.21) где Кц — коэффициент усиления по напряжению от вывода «обрат- ная связь» к выходу. Поэтому Авых зависит как от наличия резистора защиты Аизм и его сопротивления, так и от установленного t/BUX — с ростом t/Bblx уменьшается К и и увеличивается Лвых. Параметры £/вхмин и (/вх/вых мин должны быть таковы, чтобы обес- печить работу самой схемы стабилизатора и гарантировать линей- ный режим работы проходного транзистора. Исходя из них, задает- ся минимальное значение напряжения на выходе выпрямителя.
Линейные стабилизаторы напряжения 257 Пусть, например, сеть может отклоняться вниз на 5 %. Тогда в сис- теме выпрямитель — стабилизатор должно соблюдаться условие = Uв; Z7 (0) = при /н = 0] (^обм.вых ^пульс / Аар ^эфф.вп) А1макс + ^пульс + + Uвп(0)(1 -5/100) > тах[//вхмин, (Um .выхмин + £АЫХ)], (6.22) где справа — большая из величин, помещенных в квадратных скобках. Если используется £С-фильтр, то вместо i/nyJlbC берется /7пульс/2 и необходимо учесть, что ошибки в выборе параметров фильтра мо- гут дать повышение |ZBb(X вп/ф| по сравнению с Авых вп (см. рис. 6.5, б). Когда источник нагружен на схему, отдающую мощность преиму- щественно на переменном токе, то /Нмакс стабилизатора и выпрями- теля надо вычислять как сумму постоянной составляющей и состав- ляющей РНмакс/^вых’ Г'де ^нмакс “ максимальная мощность перемен- ного тока в нагрузке. Заметьте, что максимальный ток нагрузки питаемой схемы может быть гораздо больше, чем /*нмакс/^вых (лля синусоидального сигнала предельный пиковый ток нагрузки запи- тываемой схемы может быть в 23/2 s 2,8 раза больше, чем /Нмакс ста- билизатора). Чтобы не ставить излишне мощные стабилизатор и вы- прямитель, в этом случае выход стабилизатора надо шунтировать конденсатором Со большой емкости, в принципе выбираемой из тех же соображений, что и Сф в £С-фильтрах. Установка Со на выходе стабилизатора связана с рядом проблем. Первая из них — обеспечение устойчивости схемы и отсутствия вы- бросов выхода при резких изменениях нагрузки. Конденсатор С, в схеме рис. 6.8 в принципе обеспечивает устойчивость в контуре об- ратной связи. Внешние или встроенные конденсаторы аналогичного назначения устанавливаются во многих схемах. Подключение Со придает частотной характеристике разомкнутой схемы второй поря- док, что при замыкании обратной связи может вести к неустойчиво- сти или появлению выбросов. Дело в том, что благодаря спаду петлевого усиления с частотой растет |ZBb4X| стабилизатора, то есть по отношению к нагрузке стаби- лизатор имеет индуктивное выходное сопротивление, могущее обра- зовать с Со параллельный колебательный контур. Особо опасные ситуации возникают при резком уменьшении тока нагрузки и при быстром спаде t/BX стабилизатора к нулю (вы- ключение сети). В первом случае сам стабилизатор без Со не может уменьшить мгновенно проводимость проходного транзистора. По- следний также имеет конечное быстродействие, и часто неболь- шое. Поэтому в отсутствие Со на выходе может появиться выброс 17 - 2506
258 Глава VI. Источники питания Д^вых.пик амплитудой до 1—2 В, что, как правило, недопустимо. Максимальная амплитуда этого выброса при включенном Со уме- ньшается, и ее можно оценить так: А^вых.пик — ^Нмакс^/О)’ где Т — собственная постоянная времени стабилизатора (в данном случае — перезаряда С,). Одновременно Со уменьшает и спад 7/вых при резком увеличении /н. При переключении UBX от номинального значения к = 0 за- ряд Со не спадает мгновенно, и к проходному транзистору оказыва- ется приложено большое напряжение обратной полярности, что мо- жет вызвать разрушение всей схемы. Во избежание этого эффекта между входом и выходом стабилизатора полезно включать нормаль- но закрытый диод. Если 7/вых оказывается больше t/BX, он открывает- ся, и через него снимается заряд с Со. Для снижения уровня помех и пульсаций желательно шунтиро- вать источник опорного напряжения высококачественным конден- сатором (Соп = 0,1 мкФ на рис 6.8). При построении стабилизаторов надо следить за отводом токов утечки проходных транзисторов. Это значит, что сопротивление на- грузки не должно становиться больше некоторого значения. Роль такой обязательной нагрузки может успешно выполнять делитель обратной связи 7^, Т^2. Важной частью схемы стабилизатора является цепь защиты вы- хода по току (Т/6, Я8, Ry, 7?иэм в схеме рис. 6.8). Здесь показана обыч- ная схема защиты. Если ток через Аизм превышает заданное значе- ние, то Т16 открывается, и часть тока коллектора 7 (Т12) отводится от базы Т14 через Т16 непосредственно в нагрузку, а тем самым ограни- чивается и выходной ток. Приближенно оценить величину Аизм можно по формуле ^иэм = 0’7 ^БЭ /Тцмакс = 0,5 [В] //Нмакс’ но обычно изготовитель дает рекомендации по его выбору. Эта схема аналогична схеме защиты выходного каскада ОУ рис. 3.16. Основной недостаток такой защиты — большой ток, протекающий через про- ходной транзистор при коротком замыкании выхода. На рис. 6.9 по- казана схема включения той же ИМС стабилизатора с дополнитель- ным внешним проходным транзистором Т. При соответствующем выборе этого транзистора по току, мощности и напряжению допус- тимый ток нагрузки возрастает в Л21ЭГраз п0 сравнению с максима- льным током нагрузки ИМС. В схеме рис. 6.9 применена иная схема защиты выхода, чем на рис. 6.8, так называемая схема с обратным
Линейные стабилизаторы напряжения 259 наклоном характеристики. В опреде- ленном диапазоне t/Bblx эти схемы действуют аналогично. Но при сни- жении t/BbIX ниже некоторого напря- жения ток проходного транзистора в схеме рис. 6.9 начинает уменьшаться, а не увеличиваться (рис. 6.10). Заме- тьте, что ток /кз не должен быть слишком малым, иначе схема защиты не даст включаться стабилизатору! Достаточно выбрать /кз из условия 4 з^вх макс - Лиакс П ГДе Люкс Т ~ МЭКСИ- мальная мощность рассеяния проход- ного транзистора Т. Рис. 6.9. Включение LM105 с внешним проходным транзисто- ром и защитой с обратным на- клоном характеристики Рис. 6.10. Вольтамперные характеристики схем защиты: 1 — с ограничением тока; 2 — с обратным наклоном Источники опорного напряжения Простейшим и наиболее распространенным источником опор- ного напряжения является стабилитрон. Это диод, работающий в режиме обратимого обратного пробоя при ограниченном токе. Ста- билитроны выпускаются на очень широкий диапазон стабилизируе- мых напряжений (от 3,3 до 200 В) и допускаемых токов (от 5 мА до 1 А). В простейшем случае стабилитрон включается по схеме рис. 6.11, а. Для каждого стабилитрона существует минимальный ток стабилизации, начиная с которого он имеет конечное и неболь- шое дифференциальное сопротивление Ядст. Наличие Ядст # 0 при- водит к тому, что изменения и пульсации t/BX передаются на выход с коэффициентом /?дст /(/?дст + /^). Пульсации могут быть сглажены с помощью Со, но надо учитывать, что установка Со имеет смысл при условии Со» Гпульс /Ядст. Чтобы сделать ток через стабилитрон не- 17*
260 Глава VI. Источники питания Рис. 6.11. Схемы включения стабилитрона (а), (р3 — стабилитрона (6) изменным, используют источники тока, подобные цепи Т18, Tlh Tl2 в схеме рис. 6.8. Стабилитроны имеют положительный температурный коэффи- циент напряжения стабилизации (ТКН), а напряжение на прямо- смещенном р-л-переходе — отрицательный ТКН, близкий к первому по абсолютной величине. Этот факт используется при построении температурно-компенсированных (так называемых прецизионных) стабилитронов, имеющих ТКН порядка 0,01—0,001 %/К, то есть в среднем в 10 раз меньше, чем у обычных стабилитронов. Но этот эф- фект уменьшения ТКН возникает только при определенном, указы- ваемом в паспорте, токе через стабилитрон. Это значение тока и должно задаваться в схеме, когда стабилитрон служит источником опорного напряжения. Отдельно выполненные диоды, предназна- ченные для такой компенсации, называют стабисторами. Получение небольших прецизионных опорных напряжений в ИМС стабилизаторов существенно упростилось с появлением так на- зываемого «интегрального стабилитрона», иначе ^/БЭ-стабилитрона (что неточно) или стабилитрона с напряжением запрещенной зоны Фз (фз-стабилитрона). Последнее, наиболее точное название связано с тем, что напряжение стабилизации этой схемы равно ширине за- прещенной зоны полупроводника, составляющей для кремния при 298 К (рз = 1,2 В. В схеме ф3-стабилитрона на рис. 6.11, б Т, и Т2 обра- зуют токовое зеркало, для которого [см. (2.39)] Д^БЭ1,2 = Ф©1П(А/Ъ)- (6-23) Так как /2 = AUb3}2 / R], то <4 = ^БЭЗ + ^U^2R2/Ry (6.24) При UQ - фз s 1,2 В dUJd® = 0. В такой упрощенной схеме диа- пазон токов стабилизации очень мал — от 1 до 2—3 мА из-за влия- ния базового тока Т3. Поэтому в различных ИМС стабилизаторов используется множество модификаций этой основной схемы. Тем-
Линейные стабилизаторы напряжения 261 пературная стабильность ф3-стабилитронов не хуже 0,01 %/К, а диф- ференциальное сопротивление зависит от наличия дополнительных каскадов усиления и лежит в диапазоне от десятков до долей ома. Разновидности линейных стабилизаторов Наиболее перспективной разновидностью основной схемы ста- билизаторов следует признать «трехвыводные» стабилизаторы, поя- вившиеся в последние годы. Эти схемы имеют три вывода — вход, выход и регулирующий. Схема реагирует на внешнее напряжение между выходом и регулирующим выводом, причем ток от входа к выходу меняется так, чтобы это напряжение было равно 1,2 В (ис- пользуется ф3-стабилитрон как источник опорного напряжения). Поэтому трехвыводной стабилизатор, включенный, как показано на рис. 6.12, а, будет поддерживать на своем выходе ^вых - Ц>п(1 + ^г/^|) + ^рег^2> где / — вытекающий ток регулирующего вывода. Обычно это не- большой и стабильный ток примерно 0,1 мА. В то же время ток са- мой схемы управления проходным транзистором протекает со входа на выход и должен отводиться во внешнюю «обязательную» нагруз- ку. Этот ток /потр (до 10 мА) может отводиться делителем R2, R}. Со- ответственно выбирается R{ < £/ол/4ютр“ 1,2 В / 10 мА= 120 Ом. Трех выводная схема позволяет строить относительно высоковоль- тные схемы стабилизации с использованием сравнительно низково- льтных стабилизаторов. Ограничение здесь состоит в том, что пол- ный диапазон возможных изменений Um должен быть меньше, чем раЗНОСТЬ t/BX / „ых мин — UBX / вых Мякс “ СЭЛ f иоЯЛ.МпТъ DA f DDiA.Monv Рис. 6.12. Схемы включения трехвыводного (а, б) и сдвоенного стабилизатора (в)
262 Глава VI. Источники питания На основе трехвыводного стабилизатора строится схема управ- ляемого стабилизатора рис. 6.12, б. Схема управляется логическими сигналами. При четырех коммутирующих транзисторах выходное напряжение может принимать 16 значений (при N транзисторах — 2n значений). Это позволяет избежать сложных систем преобразова- ния и усиления сигналов при цифровом управлении. Для питания аналоговых устройств нужно иметь положительное и отрицательное напряжения ±Е, равные друг другу, причем это ра- венство должно строго соблюдаться. Способ построения таких схем показан на рис. 6.12, в. Ведущий (здесь положительный) источник имеет опорное напряжение, тогда как ведомый использует для управления разность между полусуммой обоих напряжений и зем- лей. В системах с расщепленными источниками важную роль игра- ют диоды Д} и Д2, предохраняющие питаемые схемы от переполю- совки питания. 6.3. Импульсные стабилизаторы и инверторы При всех достоинствах линейные стабилизаторы имеют важный не- достаток — от 20 до 50 % мощности рассеивается на самом стабили- заторе. Поэтому в тех случаях, когда нагрев системы и потребляемая мощность — критические параметры, лучше использовать импуль- сные стабилизаторы, несмотря на их относительную сложность и повышенную генерацию шумов. На рис. 6.13 показаны три схемы импульсных стабилизаторов. Схема рис. 6.13, а — обычный «понижающий» стабилизатор. Про- ходной транзистор Т находится периодически в одном из двух ре- жимов — насыщения или отсечки. Когда Т насыщен, ток поступает от (/вх через дроссель на нагрузку и одновременно заряжает С. Когда Тзакрыт, ток индуктивности отводится через диод Д и, протекая по контуру L — Д — земля — С || Ан — L, способствует поддержанию выходного напряжения. Обозначим: Гнас — время, в течение которо- го Т насыщен, /отс — закрыт, а Тпр = Гнас + /отс — период колебаний. Предположим, что L/Rn » Тпр, тогда за время ZHac ток в индуктивно- сти IL возрастает от минимального значения на величину ^4+ = (^вх “ ^КЭнас “ ^вых)^нас / L- (6.25) В момент достижения максимума IL транзистор закрывается. Когда Тзакроется, откроется Д и напряжение на индуктивности из- менит полярность на противоположную. Напряжение на индуктив-
Импульсные стабилизаторы и инверторы 263 Рис. 6.13. Схемы импульсных стабилизаторов ности начинает уменьшаться и за время Готс отрицательное прираще- ние тока будет равно: Д/д_е (1/вых + 1/д)/отс/£. (6.26) Полагая, что переключение транзистора происходит, когда IL минимально, из (6.25) и (6.26) можно найти U = Тлр( 1/вых + ид) / (t/BX - {/КЭнас + ид), (6.27) откуда ^вых = ^нас( ^вх ” ^КЭнас + / ^пр “ ^Д- В стационарном режиме |Д/,_| = Д//+ = Д/, и средний ток через L будет равен току нагрузки IL = /н = [/вых / Ан. Задавшись Д/ и Тпр и принимая, что ид и (/Кэнас « ^вых, из (6.25) и (6.27) получим расчет- ное соотношение для L ^ = (1-^x/^x)Vh/h/A/. Емкость конденсатора выбирается, исходя из допустимого уров- ня размаха пульсаций на выходе {/пульс>вых. Получим С=7дТ„р/2(/пульсвых. (6.28) Если времена переключения транзистора малы по сравнению с Гпр, то КПД схемы составит Л — ^вых / (^вых "* ^КЭнас + ^д)’ При {/вых - 5 В, (/КЭнас + ид = 2 В (для мощных диодов и транзи- сторов в режиме больших токов) имеем т| = 71,5 %. Если колебания t/BX превышают 1 В, то его номинальное значение в линейном ста- билизаторе будет выше 7 В и соответственно КПД линейного стаби- лизатора ниже, чем у импульсного стабилизатора. Отсюда видно, что импульсные стабилизаторы эффективны при больших измене- ниях Dbl Д
264 Глава VI, Источники питания Схема рис. 6.13, б — инвертор знака напряжения. Когда Т от- крыт, Д закрыт, а ток в нагрузке создается за счет разряда конденса- тора. За время /нас приращение тока в индуктивности составит (6.29) При запирании транзистора напряжение на индуктивности ме- няется скачком, но ток продолжает течь в том же направлении, за- ряжая конденсатор напряжением с полярностью, противоположной t/BX, через открытый диод. Убывание тока в индуктивности на ин- тервале времени /отс составляет д4_2-(^вых+^)/0ТСД- (6.30) Из (6.29) и (6.30) для стационарного режима, когда |Д/Л_| - Д/£+ = Д/, следует = - Лр( 14мх + -ь - 1/кэн» + ид)- (6.31) Задавшись Д/ и Тпр и принимая по-прежнему, что Уд и t/кэнас <<: И3 (6.29) и (6.31) получим расчетное соотношение для L Необходимая емкость конденсатора есть С- Л/^пр / ^пульс.вых’ (6.32) Выходное напряжение составляет ^вых = "(Цх - ^КЭнас)^нас / 4>тс + (6.33) КПД этой схемы выше, чем КПД схемы рис. 6.13, о: n = I (4wJ / (I I4J + Уд + (/кэнаси / Лр). (6-34) Схема рис. 6.13, в — схема «повышающего» стабилизатора. Ког- да Т насыщен, L накапливает энергию, при этом диод закрыт. При закрытом Т направление тока в L не меняется, диод открывается и L отдает токи нагрузки и заряда С. В результате Ц;ых “ / (отс ” ^КЭнас^нас / 4>тс - Цц- (6.35) Индуктивность схемы выбирается из соотношения L = (Цых +^-i/BxKTC/ ДА (6.36) а емкость находится из уравнения (6.32). Эта схема также имеет по- вышенный КПД: П = Цых / (14ых + ид / Г„р + 1/КЭвас). (6.37)
Импульсные стабилизаторы и инверторы 265 Управление проходным транзистором может осуществляться тремя путями. В простейшем случае может использоваться схема рис. 6.14, а. Усиленное напряжение t/Bb)X- £/оп подается на компара- тор, переключающий проходной транзистор Т. Если t/Bb)X мало, то Т в схеме рис. 6.13, а насыщается и £/вых растет; когда (/вых становится велико, Тотключается. Схема при этом находится в автоколебатель- ном режиме, и пульсации выхода принципиально не могут быть снижены до нуля не только из-за наличия гистерезиса, но и из-за конечного быстродействия элементов. Частота пульсаций меняется сильно, и с ней изменяется КПД схемы. В схемах рис. 6.13, б и в та- кое управление вообще не может использоваться. В схеме рис. 6.14, б генератор импульсов, управляемый напря- жением, ГУН (см. главу 5) задает частоту импульсов стандартной длительности, во время которых Тоткрыт. Если (/вых > £/оп, то часто- та снижается, и наоборот. Недостаток этой схемы — существенная зависимость уровня пульсаций от нагрузки. Наиболее эффективна схема с широтно-импульсной модуля- цией (рис. 6.14, в). Частота импульсов постоянна и задается от встроенного генератора, который запускает ШИМ. При уменьше- нии t/Bblx длительность импульсов растет, а при росте уменьшается. Существуют и другие схемы, основанные на этом принципе, в кото- рых модуляция осуществляется с помощью компаратора, задающего момент окончания импульса при достаточном приращении t/Bblx. Важное преимущество схемы рис. 6.14, в — возможность получения сколь угодно малых пульсаций. При построении инвертирующего стабилизатора должно инвертироваться и Uon. Инверторами называют схемы, предназначенные для преобразо- вания постоянного тока в переменный. Родственные им схемы — так называемые «трансформаторы постоянного тока» — преобразо- ватели напряжения постоянного тока. Принципиальное отличие этих преобразователей от повышающего импульсного стабилизато- ра — гальваническое разделение входа и выхода. Типичная схема та- Рис. 6.14. Схемы управления импульсных стабилизаторов
266 Глава VI. Источники питания кого преобразователя показана на рис. 6.15. Назначение схемы — получение постоянного напряжения в 1800 В при токе <1 мА для питания фотоумножителя (см. главу 1). На транзисторах Т; и Т2 со- бран генератор прямоугольных импульсов — автоколебательный мультивибратор с трансформаторными связями. С выходной обмот- ки трансформатора прямоугольные импульсы поступают на мост — выпрямитель с фильтром, с которого и берётся выходное напряже- ние. Входное напряжение преобразователя (/вх - +15 В, потребляе- мый от источника Um ток — около 130 мА. Наиболее ответственная часть схемы — повышающий трансформатор. В нём должен приме- няться высококачественный сердечник с тщательной изоляцией между обмотками и между слоями выходной обмотки. Если в по- добной схеме отсутствует выходной выпрямитель, и в качестве вы- ходного напряжения используется напряжение переменного тока, то такая схема есть инвертор. Рис. 6.15. Трансформатор постоянного тока 6.4. Схема питания системы в целом Выбор и разработка источника питания не исчерпывают задачи проектирования питания системы в целом. Любой провод или шина обладают конечным полным сопротивлением, поэтому никогда не- льзя считать, что шина земли обеспечивает истинный 0 В, если об этом специально не позаботиться. По проводам «земли» протекают как возвратные токи питания к источнику, так и токи сигналов. Накладываясь друг на друга, они могут создавать значительные уровни помех. Рассмотрим схему рис. 6.16, а. Предположим, что блок 3 — цифровая схема с переключаемым за время 10 нс (обычное время для цифровых ИМС) суммарным током 50 мА. Такие броски тока вызовут на шине длиной 10 см и сечением 0,5 мм помеху 0,2—0,3 В.
Схема питания системы в целом 267 Рис. 6.16. Схемы разводки питания и земли Этой помехи, как правило, достаточно, чтобы вызвать паразитное срабатывание аналогичной схемы. На выходе линейных схем эти помехи могут вызвать выбросы и колебательные процессы, трудно- отличимые от самовозбуждения. Постоянный ток питания схемы 3 может вызвать смещения «О В» в схемах постоянного тока (если та- ковыми являются блоки 1 и 2). Поэтому желательно отделять по мере возможности контуры токов сигналов и питания и разделять шины земли сигналов, питания, линейных, цифровых и мощных выходных схем, то есть использовать радиальную разводку земли от источника питания. Все «земли» при этом объединяются в одну точ- ку, в качестве которой лучше всего использовать вывод выходного конденсатора фильтра или стабилизатора. Типовая разводка земли получает вид рис. 6.16, б. Необходимо тщательно следить, чтобы земляные шины и провода нигде не образовывали замкнутых конту- ров! Эти контуры могут образовываться и при заземлении шасси, корпусов и стоек в нескольких точках. Простое случайное сопри- косновение открытого экрана (заземленного!) с корпусом (зазем- ленным!) в непредусмотренной точке может создать труднонаходи- мые источники помех и сбоев. Сказанное о разводке земли полностью относится и к разводке шин источника питания. Для цифровых ИМС при этом может ока- заться достаточной обязательная установка возле каждой ИМС кон- денсатора 0,1 — 1 мкФ между шиной питания и землей. Проблема разделения «мощных» и «сигнальных» земель сущест- вует и при построении самих блоков питания. Очень важно, чтобы возвратные (к выпрямителю) токи нагрузки не создавали помех ра- боте маломощной схемы усилителя стабилизатора. Перечисленные трудности могут быть обойдены путем перехода к децентрализованным системам питания. Децентрализация может проводиться на нескольких уровнях. Каждый из крупных функцио- нальных блоков системы снабжается своим выпрямителем (или
268 Глава VI. Источники питания группой выпрямителей, работающих от одного трансформатора). Внутри функциональных блоков каждый отдельный узел (лучше всего, если это отдельная печатная плата на 10—40 ИМС) снабжает- ся своими относительно маломощными стабилизаторами, установ- ленными прямо на плате этого узла. При установке конденсаторов развязки между шинами питания и землей следует помнить, что обычные электролитические конден- саторы имеют большую собственную индуктивность. Поэтому сле- дует либо пользоваться танталовыми конденсаторами, либо ставить параллельно каждому электролитическому конденсатору бумажный или керамический конденсатор на 0,1—1 мкФ. Входные каскады усилителей желательно снабжать АС-фильтра- ми в цепях питания, чтобы избежать возникновения паразитных об- ратных связей по шинам питания (А, С на рис. 6.16, а). В ИМС уси- лителей переменного тока предусматриваются соответствующие ре- зисторы и выводы для установки навесных конденсаторов, блокирующих питание предварительных каскадов на землю. Уста- новкой этих конденсаторов никогда не следует пренебрегать, так как они не только уменьшают пульсации питания чувствительных каскадов, но и (что важнее) разрывают контуры паразитных обрат- ных связей по питанию. Поэтому в усилителях переменного тока постоянные времени АС-фильтров предварительных каскадов сле- дует выбирать из соотношения АС»/рН, где/рН — нижняя гранич- ная частота всего усилительного тракта. Если при этом емкость фи- льтра оказывается слишком велика, то можно использовать парал- лельное соединение блокирующей емкости и стабилитрона. Контрольные вопросы, задачи и упражнения 1. Почему в мостовой схеме выпрямителя приходится ставить диоды с допустимым обратным напряжением, равным удвоенной амплитуде выпрямляемого переменного напряжения. Каким образом можно модифицировать мостовую схему, чтобы использовать диоды с об- ратным напряжением, равным амплитуде переменного напряжения на входе выпрямителя? 2. Почему не следует выбирать емкости конденсаторов Свп в схемах вы- прямителей рис. 6.3 «с запасом»? Что ограничивает величину этих ем- костей? 3. Рассчитайте трансформатор и обосновано выберите выпрямитель для стабилизированного источника питания постоянного тока на 5 В, 2 А с линейным стабилизатором при напряжении сети переменного тока 50 Гц 220 В ±15 %.
Схема питания системы в целом 269 4. Рассчитайте индуктивность и емкость конденсатора импульсного ста- билизатора по данным задачи 3. Оцените и сравните КПД обеих типов стабилизаторов. 5. Рассчитайте индуктивность и емкость импульсного повышающего ста- билизатора при входном напряжении 15 В и выходном 25 В. Сравните это решение с возможностью использовать «трансформатор посто- янного тока». 6. В чем состоит принцип «разделения земель» при проектировании раз- водки питания? 7. Почему электролитические конденсаторы непригодны для шунтирова- ния помех на шинах питания высокочастотных схем?
Глава VII ПОДАВЛЕНИЕ ПОМЕХ В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВАХ Вытапливай воск, но сохраняй мед. Козьма Прутков. «Плоды раздумья» 7.1. Датчики и линии связи И человек-оператор, и компьютер, и система автоматического управления нуждаются в информации о состоянии наблюдаемого объекта и процессах, в нем происходящих, будь то металлургиче- ский агрегат, химический или ядерный реактор или сердце человека при снятии электрокардиограммы. В огромном большинстве случа- ев эта информация поступает от первичных измерительных устройств в виде электрических сигналов, совершенно непригодных для непосредственного ввода в АЦП или другое устройство преоб- разования и обработки. Сигналу датчика сначала надо придать не- кий стандартный вид, нормализовать и, возможно, усилить. Многообразие датчиков очень велико, и здесь будут кратко оха- рактеризованы только некоторые их основные типы. Выбор датчика или первичного преобразователя, способ достав- ки от него сигнала накладывает заметный отпечаток на всю систе- му — с ним связаны предельно достижимая точность, стабильность, надежность системы. Для измерения температур, особенно высоких температур и в больших диапазонах, термопары до сих пор находятся вне конку- ренции и по точности, и, главное, по стабильности характеристик. Рабочий спай Q j ГР > 1 । Г \ /Опорный 0=constV спа& Рис. 7.1. Схема включения термопары При их использовании основная проблема — это обеспечение ста- бильной температуры холодного с (точнее, опорного) спая. Схема измерения температуры с помощью термопары показана на рис. 7.1. Температурные коэф- фициенты напряжения ТКН тер- мопар, рассчитанных на диапазон
Датчики и линии связи 271 до 1000 °C, составляют 40—60 мкВ/°С, у более высокотемператур- ных термопар температурные коэффициенты не превышают 10 мкВ/°С. Если измеряется высокая температура (более 1000 °C), холод- ный спай при колебаниях температуры 15—35 °C даст небольшую ошибку. В ответственных случаях и при измерении температур ме- нее 1000 °C холодные спаи термопар помещаются в термостат или в ванночки с тающим льдом. Другой вариант схемы компенсации за- ключается в измерении температуры холодного спая низкотемпера- турным датчиком и задании компенсирующего напряжения или тока в измерительную систему. Выходное сопротивление термопар вследствие высокого удель- ного сопротивления применяемых в них сплавов часто достигает де- сятков Ом, а их сигналы составляют единицы и десятки милли- вольт. Между тем по условиям работы внешние наводки на провода термопар могут достигать сотен вольт на частоте сети, так же как и постоянный потенциал на них. Поэтому в большинстве случаев тер- мопары нуждаются в чувствительных измерительных усилителях, способных подавлять большие синфазные напряжения на входах. Для измерения температуры в диапазоне до 300 °C эффективнее использовать термометры сопротивления и полупроводниковые тер- мосопротивления. Эти датчики представляют собой резисторы с фиксированной калиброванной зависимостью сопротивления от температуры; температурный коэффициент сопротивления ТКС = - ЛЯ /ЯД© составляет у них от 0,003 до 0,1 К'1. Их включают обычно в мостовую схему измерений рис. 7.2, на выходе которой требуется усилитель с большим КОСС на постоянном токе. Существенно, чтобы ток питания датчика не вызывал его разогрева, сравнимого с измеряемыми отклонениями температуры. При температурах от -40 до +60 °C наиболее эффективны полупроводни- ковые датчики температуры. В них ис- пользуется тот факт, что разбаланс на- пряжений на двух одинаковых ^-«-пе- реходах составляет Д(/= //2. Если /, //2= 17,7, то Д(//Д© = 250 мкВ/K в широком диапазоне температур. «Из- мерительные» структуры одновременно и усиливают сигнал, так что получается двухвыводной датчик с ТКН = 10 мВ/К, запитываемый от источника тока. Этот /4\Д|гт (р „ +> Рис. 7.2, Мостовая схема измерения
272 Глава VII. Подавление помех в измерительных устройствах датчик изготавливается так, чтобы при О °C его выходное напряже- ние было 2,732 В, тогда легко непосредственно отсчитывать темпе- ратуру по шкале Кельвина. Для измерения давления и усилий в промышленной автоматике широко используются тензометры сопротивления. Это тонкие плас- тинки из полупроводникового материала, меняющие свое сопротив- ление под действием микродеформаций. Их обычно наклеивают на упругий металлический носитель, изменяющий свою форму под действием усилия или давления. Сам датчик включают в мостовую схему по типу рис. 7.2. Секрет успеха здесь, главным образом, за- ключается в подборе клея, которым датчик крепится на упругий но- ситель, и в обеспечении минимальной остаточной деформации са- мого носителя. Наряду с датчиками постоянного тока широко используются ча- стотные датчики. Особую точность и стабильность в измерениях усилий, деформаций и ускорения обеспечивают кварцевые пьезо- датчики, включаемые в контур ФАПЧ (см. главу 5). Для измерения значительных перемещений применяются датчи- ки переменного тока, основанные на изменениях взаимной индук- ции между катушками при перемещении общего сердечника или на изменениях емкости воздушного конденсатора. При фиксации небольших отклонений и измерении скоростей вращения с большим успехом могут применяться фотодатчики, представляющие собой оптронную пару, связь в которой осуществ- ляется отражением от перемещающейся поверхности. Такие датчи- ки выпускаются серийно в виде ИМС. Еще один важный класс датчиков — контактные датчики поло- жения (концевые выключатели — «концевики») и кнопки ручного ввода. Основная неприятная особенность, связанная с ними, — дре- безг контактов. Поэтому желательно для восприятия этих сигналов устанавливать RS-триггер, как это показано на рис. 7.3. Тем самым Рис. 7.3. Схема защиты от дре- безга контактов обеспечивается фиксация состояния выходных линий независимо от рабо- ты контактов. С линиями связи связано наиболь- шее количество неожиданных проб- лем. С ростом расстояния, на которое передается сигнал, неизбежно падает отношение сигнал-шум. Поэтому не- посредственная передача сигналов по проводам и кабелям ограничена срав- нительно малыми дистанциями. На
Датчики и линии связи 273 расстояния более 500 м информация должна передаваться с исполь- зованием специального кодирования, частотной модуляции и дру- гих специальных мер защиты. В пределах объекта (цеха, участка, установки) лучше всего испо- льзовать связи с дифференциальными двухпроводными линиями или передачу токовыми сигналами. При этом надо учесть уровни ослабления помех для низких частот при различных способах экра- нирования, ориентировочные относительные значения которых даны на рис. 7.4. При прокладке линий связи следует учесть, что су- ществуют три основных типа наводимых помех: а) помехи от сети и силового оборудования. Это типичные индук- тивные помехи ближнего электромагнитного поля. Их интенсив- Рис. 7.4. Схемы экранирования линий связи. Указано подавление индуктивных помех по сравнению с простой однопроводной схемой. Штриховой линией обо- значен внешний металлический экран 18 - 2506
274 Глава VIL Подавление помех в измерительных устройствах ность зависит от порождающего поле тока и от площади контура, образуемого проводниками, пересекаемыми полем. Поэтому основ- ной метод борьбы с сетевыми помехами — уменьшение числа зам- кнутых контуров с малыми полными сопротивлениями (особенно опасны контуры в шине земли). При скрутке проводов дифферен- циальной пары (или сигнального провода с земляным) не только минимизируется площадь контура, но провода на каждом участке скрутки оказываются ориентированными в разные стороны по от- ношению к помехе; б) электрические или емкостные помехи. Эти помехи часто вызы- ваются емкостными связями между проводниками самой системы. Плоскостное расположение элементов, плоские многожильные жгу- ты (выпускаемые в готовом виде) и простейшее экранирование за- земленными металлическими экранами обычно достаточно эффек- тивны. При малых расстояниях между параллельно установленными печатными платами с быстродействующими цифровыми элемента- ми фронты переключений этих элементов «пролезают» с платы на плату в виде коротких импульсов — «иголок». Лучший способ борь- нирующих плат из фольгированного текстолита с заземленным сло- ем фольги. Для передачи токовых аналоговых сигналов могут служить пре- образователи напряжение — ток и ток — напряжение, рассмотрен- ные в главе 5 (рис. 5.1 и 5.2). Если линия служит для управления мощными импульсными устройствами, например шаговыми двигателями, силовыми реле и т. п., то помимо помех, попадающих с линии, много проблем воз- никает с помехами от самих этих устройств. В этих условиях следу- ет использовать оптронную гальваническую развязку на соответст- вующих логических выходах. Имеются серийные логические эле- менты с оптронными парами на входе (например, К262). Пример использования такой схемы дан на рис. 7.5, а. В этой схеме гаран- тируется замыкание любых токов нагрузки в контуре ее источника питания Ец. На рис. 7.5, б дан пример использования оптронной пары для связи локального измерительного устройства с центральным про- цессором. Так же как и в схеме рис. 7.5, а, здесь передача логиче- ских уровней ведется фактически током, и контуры токов источни- ка сигнала и присмного устройства замыкаются независимо. При организации связей надо предельно внимательно относить- ся к разъемам. У лучших типов сигнальных разъемов пружинные контакты розеток выполняются в виде не одной пластины, а ряда
Датчики и линии связи 275 Рис. 7.5. Схемы помехоустойчивой связи параллельных тонких пружинок, поэтому обеспечивается множест- пленка может все равно препятствовать прохождению сигналов низ- кого уровня и вносить в цепь термо-ЭДС. Поэтому желательно ис- пользовать для сигналов низкого уровня разъемы с золочеными контактами. Прохождение высокочастотных сигналов низкого уров- ня через разъемы можно облегчить, пропуская через тот же контакт в одном направлении постоянный ток силой 0,5—1 мА. в) Высокочастотные радиопомехи от ближних телевизионных станций, радиоаппаратуры, рентгеновских установок и т. п. Их уро- вень зависит от длины проводов-антенн. Экранирование здесь обычно малоэффективно, и лучший способ борьбы с ними —уста-
276 Глава VII. Подавление помех в измерительных устройствах новка ферритовых «бус» на длинные провода (см. главу 6, где этот вопрос обсуждался применительно к сетевому питанию). Заметим, что на частотах до сотен килогерц эти «бусины» не влияют на рабо- ту самой схемы. При использовании экранированных кабелей сле- дует учитывать большую емкость, вносимую ими и нагружающую источник сигнала. Один из способов уменьшения влияния емкости кабеля при передаче сигналов — введение следящей связи по экра- ну — показан на рис. 7.5, в. Ещё два полезных способа передачи и приема сигналов в линиях связи также даны на рис. 7.5. На рис. 7.5, г показано правильное подключение нагрузки (в частности, мощно- го реле, искателя, обмотки шагового двигателя, светового сигнала) к системе. Каскад усиления мощности располагается у источника сиг- нала, а не у нагрузки, поэтому последняя фактически управляется током, а не напряжением. При индуктивной нагрузке не забудьте поставить диод для демпфирования выброса, показанный на схеме. На рис. 7.5, д изображена схема организации связи для логических или ЧИМ-сигналов с использованием дифференциальной пары, в которой могут использоваться обычные ТТЛ- или ТТЛШ-схемы и быстродействующий компаратор. Установка резисторов на прием- ном конце обязательна: витая пара действует как длинная линия с волновым сопротивлением около 100—200 Ом, и резисторы погасят возможные отражения. К линиям связи нельзя непосредственно присоединять тактируемые элементы (триггеры, одновибраторы и т. п.), они обязательно должны отделяться от линии буферными ка- скадами. 7.2. Воздействие помехи на вход измерительной системы На рис. 7.6 показана схема воздействия помехи на вход измеритель- ной системы ИС. Напряжение помехи t/c n, которое приложено оди- наково к обоим входным зажимам измерительной системы, называ- ется синфазной (или продольной) помехой, а напряжение помехи t/д п, приложенное последовательно с входным сигналом, называется дифференциальной (или поперечной) помехой (на схеме не пока- занной, так как ее действие полностью аналогично действию вход- ного сигнала IL}. При анализе схемы без нарушения общности можно полагать, что полное выходное сопротивление датчиков — источников сиг- нала, а также их паразитные емкости и взаимоиндуктивности от- носительно окружающих систему устройств учтены в величинах Z Z и ^СВ» ^ВХ’ vc.n’
Воздействие помехи на вход измерительной системы 277 Рис. 7.6. Воздействие помех на вход измерительной системы (ИС) Напряжение (/сп обычно возникает из-за наличия разности по- тенциалов между точками заземления источника сигнала (датчика) и самой измерительной системы. Иногда оно обусловлено гальвани- ческой связью источника сигнала с какой-либо точкой схемы, нахо- дящейся под потенциалом относительно нулевой шины (земли) из- мерительной системы, в других случаях эта связь может носить пре- имущественно емкостной характер, и тогда Ucn не имеет постоянной составляющей. На практике обычно приходится иметь дело с {/сп, содержащим как постоянную, так и переменную состав- ляющие. Напряжение £/дп возникает, главным образом, за счет асимметрии входных цепей измерительной системы и линий связи между источником и измерительной системой, то есть за счет пере- хода синфазной помехи в дифференциальную. Механизм такого пе- рехода нетрудно видеть из схемы рис. 7.6. Даже если полные вход- ные сопротивления измерительной системы и сопротивления линии связи идеально сбалансированы, наличие гальванических и емкост- ных утечек между входами системы и нулевой шиной приводит к тому, что ZBX| * * Z^, а утечки в линии связи создают в ней разбаланс, и ZCB1 * Zcb2. Пользуясь принципом суперпозиции, получаем при ZCB1 И ^св2 « ^вх I > ^вх2 Zq‘ *4.п = ^с.п^св! / - 4в2 / Zbx2). (7-1) Эта простая формула очень удобна для оценки значения по- грешности измерения из-за синфазной помехи, но при ее примене- нии следует помнить о сделанных допущениях относительно соот- ношений между полными сопротивлениями в системе. Дополните- льными источниками дифференциальных напряжений помехи могут быть термоэлектрические потенциалы в цепях из разнород- ных металлов и магнитные (индуктивные) наводки на контур линий связи. Обычно в симметричной цепи типа той, что показана на
278 Глава VII. Подавление помех в измерительных устройствах рис. 7.6, термо-ЭДС уравновешивают друг друга (контактные пары оказываются попарно встречно включенными), однако необходи- мыми условиями компенсации оказываются равенство температур контактных пар и отсутствие в них окисных пленок, так как послед- ние имеют очень высокие значения термоэлектрической способно- сти: до 900 мкВ/°С. При правильно выполненной монтажной схеме, в которой со- блюден температурный баланс контактов и обеспечена их чистота, а площадь контура, образуемого линиями связи, минимизирована и предусмотрены меры по их экранированию, величина 6/дп, опреде- ляемая выражением (7.1), является доминирующим источником по- грешности. Так как {/дп приложено ко входу измерительной системы анало- гично входному сигналу, то основной проблемой, связанной с по- давлением помех, является ослабление напряжения Uc n до его пере- хода в t/д п Отношение Uc п / (/д п, выраженное в децибелах, называют коэффициентом ослабления синфазной составляющей (КОСС): KOCC = 201g(t/c,n/t4,n). Для схемы рис. 7.6 КО СС - 201g | ZBX, ZBx2 / (ZBX । Zcb2 Zbx2Zcb i |. (7.2) (7.3) Из (7.3) видно, что основным методом увеличения КОСС в схе- мерис.7.6являетсясимметрирование входных цепей измеритель- ных систем и увеличение ZBX] и ZBx2. Существенно, что на величину КОСС влияют, главным образом, значения и разбалансы ZBX1, ZBx2 и ZCB1, ZCB2, но в достаточно широких пределах не влияет величина Zo. Это и понятно: через Zq ток от синфазной помехи не протекает, а проходят только токи от (/дп и (/н. На этом и основаны наиболее эф- фективные методы увеличения КОСС. Другая трудность, возникающая в схеме рис. 7.6, — ограничен- ность допустимого уровня синфазной помехи. Поясним это на про- стом примере. Пусть в схеме рис. 7.6 усилительная часть — усили- тель с гальваническими связями, в котором за счет симметрии вход- ных цепей удалось достичь КОСС = 80 дБ при диапазоне полезного сигнала на входе 0—1 В и погрешности 1 %. Это значит, что ампли- туда синфазной помехи при сохранении заданной точности может достигать 100 В. Но такие напряжения на входах усилителя могут оказаться недопустимыми с точки зрения его работоспособности. На практике очень часто ограничения в работе налагаются не вели- чиной КОСС, а допустимым абсолютным значением входного на-
Подавление синфазных помех 279 пряжения. Поэтому приводимые ниже схемы будут анализироваться как с точки зрения КОСС, так и с точки зрения допустимых уров- ней входных напряжений. 7.3. Подавление синфазных помех в схемах на дифференциальных операционных усилителях На рис. 7.7, а показана простейшая дифференциальная схема усиле- ния сигналов постоянного тока. Предельное значение КОСС в ней определяется собственным КОСС операционного усилителя и клас- сом точности масштабных резисторов Rx—R^. При использовании прецизионных микропроволочных и фольговых резисторов с клас- сом точности 0,01—0,03 (то есть погрешностью сопротивлений 0,01—0,03 %) разбалансы, вносимые резисторами и усилителем, оказываются соизмеримы. Общий достижимый КОСС составляет обычно ~60 дБ, если суммарные сопротивления источника сигнала и линий связи /?и] и Яи2 малы по сравнению с и R2, так как усло- вия баланса для этой схемы ЯИ1 + Я, = Яи2 + Я2; Я3 = Я4. Рис. 7.7. Измерительные схемы на ОУ
280 Глава VII, Подавление помех в измерительных устройствах Однако на величины Я,—Я4 накладывается существенное огра- ничение сверху входным током сдвига ОУ. Действительно, погреш- ность от входных токов здесь определится произведением их разно- сти на значение получаемого входного сопротивления. Поэтому, на- пример, в случае входного сопротивления 1 МОм и разности входных токов (токе сдвига) 1 нА класс точности 0,1 % соответству- ет диапазону входных усиливаемых сигналов 0—1 В. Между тем в большинстве случаев требуется усиление сигналов в диапазонах не- скольких единиц или десятков милливольт. Основной путь разреше- ния упомянутых трудностей — использование неинверсных входов дифференциальных усилителей, обеспечивающих очень высокие входные сопротивления в соответствии с (3.8) и (3.30). На рис. 7.7, б показана простейшая схема на двух операционных усилителях с высокоомным дифференциальным входом. Резистор ЯР определяет коэффициент усиления схемы по каждому входу К= 1 + Я4 /ЯР + а(1 + Я2 /ЯР) (7.4) при соблюдении условия Я, /Я2 = Я4 /Я3 = а. (7.5) Точность выполнения (7.5) определяет подавление синфазной помехи на входах независимо от коэффициентов ее подавления са- мими усилителями. Таким образом, максимум КОСС зависит от от- носительной погрешности нарушения баланса сопротивлений рези- сторов 5 КОСС = -201g 8. (7.6) К недостаткам этой схемы можно отнести малые значения допу- стимых сигналов на входах (с точки зрения полезного сигнала это несущественно, но значение суммы помехи и сигнала будет ограни- чено шкалой усилителя по входу) и трудности в получении подавле- ния синфазных сигналов свыше 60—80 дБ. Если синфазная помеха имеет один порядок величины с сигна- лом, то для получения погрешности <0,1 % требуется точность со- блюдения (7.5) на порядок выше. Если продольные помехи превы- шают полезный сигнал, то точность схемы рис. 7.7, б вообще ока- зывается неудовлетворительной. Дело в том, что для данной схемы характерно значительное неравенство входных сопротивлений по входам «-» и «+». Действительно, усилитель ОУ1 в этой схеме обыч- но имеет малое усиление с замкнутой обратной связью, а ОУ2 — большое. Поэтому р для этих усилителей сильно отличаются, а по- тому и входные сопротивления в соответствии с (3.8) и (3.30) будут
Подавление синфазных помех 281 сильно отличаться. Значительно лучшие результаты дает схема рис. 7.7, в, в которой глубина обратной связи обоих входных ОУ оказывается одинаковой, a R?t так же как и в схеме рис. 7.7, 5, дает возможность регулировать усиление. В этой схеме разбаланс вход- ных сопротивлений для синфазных составляющих определяется уже не столько входными сопротивлениями усилителей ОУ1 и ОУ2, сколько утечками в линиях связи и между входами «+» ОУ1 и ОУ2 и шинами питания этих усилителей. Допустимое значение суммы сигнала и синфазной помехи здесь по-прежнему ограничено допус- тимым уровнем сигналов на входе ОУ, а КОСС — небалансом ре- зисторов в цепях обратных связей ОУ. Существенно меньше утечки и выше допустимый уровень син- фазных помех в схеме рис. 7.7, г, которую можно назвать схемой с плавающим питанием. В этой схеме, как и в схеме рис. 7.7, в, син- фазная помеха независимо от значений сопротивлений резисторов А|, Я2 и /?Р повторяется на выходах ОУ1 и ОУ2, в то время как сиг- нал разности напряжений на входах «+» и «-» усиливается с коэф- фициентом передачи /Г=±[1 + (Я, + Я2) / ЯР], (7.7) практически не зависящим от отношения Я( / Я2. Коэффициент подавления синфазной помехи в силу указанных обстоятельств определяется формулой (7.6), где в данном случае 5 — относительная погрешность соблюдения соотношения: Яр/Я3 = Я0/Я4 = Л4. (7.8) Благодаря следящей связи через ОУЗ напряжения питания уси- лителей ОУ1 и ОУ2 повторяют изменения синфазного сигнала на их входах, что позволяет работать с гораздо большими уровнями син- фазных помех, чем в схеме рис. 7.7, в и других схемах, не имеющих следящего питания. На рис. 7.7, г стабилитронные цепи и Д2 по- казаны условно — в качестве таковых могут использоваться наборы последовательно включенных стабилитронов. Общий коэффициент подавления синфазной помехи при идеа- льном выполнении (7.8) составляет КОСС = КОСС| 2 + КОСС4, (7.9) где цифры в индексах означают соответствующие коэффициенты подавления синфазных сигналов соответствующих усилителей, обычно задаваемые в технических условиях на ОУ. Эта величина обычно значительно больше, чем величина, получаемая из (7.6). Например, для схемы, построенной на обычных операционных уси-
282 Глава VII. Подавление помех в измерительных устройствах лителях из последнего уравнения получим КОСС = 160 дБ, а из (7.6) при 5 = 0,01 % КОСС = 80 дБ. Таким образом, ограничения, связан- ные с погрешностями масштабных сопротивлений, остаются здесь превалирующими. В схеме рис. 7.7, г благодаря возможности под- ключения входных кабелей к выходу ОУЗ, влияние утечек в линиях связи уменьшается на (КОСС] 2 + КОСС3) дБ и становится весьма малым. Заметим, что все усиление здесь сосредоточено на ОУ1 и ОУ2, так как обычно приходится выбирать К4 < 1, чтобы выполнить неравенство С/С П1^/ (R4 + /у < 10 В и тем самым избежать перегру- зок ОУ4 синфазным напряжением на входах. Это обстоятельство и накладывает основное ограничение на возможности данной схемы. Вместе с тем высокие входные сопротивления на входах «+» и «-» существенно снижают влияние разбаланса сопротивлений линий связи. При использовании усилителей класса LMI08 (К140УД14) и тщательной балансировке в этой схеме удается получить общее уси- ление дифференциального сигнала = 100, КОСО 120 дБ, допусти- мый уровень синфазной помехи 50 В и погрешность 0,1 % в диапа- зоне температур 0-е-50 °C. Напряжения источников +Е должны со- ставлять 100-^-120 В, 7^^ = 10 кОм, диапазоны входных и выходных сигналов — соответственно 0,1 и 10 В. Весьма распространена схема дифференциального усилителя рис. 7.7, д. Хотя ее точность существенно ниже, чем у схемы рис. 7.7, г, однако простота реализации во многих случаях в доста- точной мере окупает эти потери. Обратная связь введена в эмиттер- ную цепь входного дифференциального каскада через резистор R3. Очевидна необходимость соблюдения условий R3 = Ту А, = R7. Дифференциальное входное сопротивление схемы ^вхлифф = 2Л21э[(^1 + Гэ) II № + Гэ)1- (7-10) Вместе с тем для синфазного сигнала входное сопротивление получается из соотношения ^вх.синф - ^213^3 / 2, (7.11) так как ток синфазного сигнала благодаря обратной связи через 7?| и R] практически не идет. Если коэффициент усиления схемы без обратной связи доста- точно велик, то усиление с обратной связью K=\+R3/Rl. (7.12) Из (7.11) и (7.12) следует, что Лвхсинф» Авхдифф. Это значит, что схема рис. 7.7, д обладает свойством, важность которого для
Схемы гальванического разделения 283 подавления помех следует из (7.1) и (7.3): сопротивление синфаз- ному входному сигналу у нее существенно выше, чем дифферен- циальному. В ряде случаев для такого включения обратной связи усилителя установка внешних цепей, показанных на рис. 7.7, д, не требуется. Так, например, в ИМС усилителя К284УД1 обратная связь может быть по аналогии со схемой рис. 7.7, д задана с использованием вы- водов микросхемы 2, 4 и 14. При этом входное сопротивление уси- лителя К284УД1 возрастает по синфазной составляющей до неско- льких тысяч мегаом. 7.4. Схемы гальванического разделения (ГР) с разделительными трансформаторами За исключением схемы рис. 7.7, г, все схемы на дифференциальных ОУ обладают общим недостатком: сумма сигнала и синфазной по- мехи должна быть меньше допустимого входного синфазного на- пряжения ОУ, составляющего обычно 5—15 В. Это явно недоста- точно для многих применений. Кроме того, КОСС этих схем опре- деляется точностью применяемых масштабных резисторов, что резко сужает диапазон значений КОСС. Поэтому для получения значений КОСС >80 4-100 дБ при амплитудах продольных помех >15 В используются схемы гальванического разделения (ГР). Прин- цип работы всякого гальванического разделителя заключается в со- здании очень большого последовательного сопротивления в цепи синфазной помехи (теоретически бесконечного). Простейшим галь- ваническим разделителем является обычный трансформатор, кото- рый при отсутствии между первичной и вторичной обмотками иных связей, кроме взаимоиндуктивной, полностью подавит синфазную помеху. Однако трансформатор не пропускает и дифференциальный сигнал постоянного тока, поэтому для его использования в схемах ГР цепей постоянного тока приходится прибегать к модуляции сиг- нала. Для полного подавления синфазной помехи в трансформатор- ной схеме требуется выполнить два условия: 1) проходная емкость между первичной и вторичной обмотками должна быть равна нулю; 2) под действием синфазной помехи в цепи первичной обмотки не должна возникать дифференциальная помеха. Первое требование можно выполнить с высокой точностью с помощью конструктивных мер: проходная емкость может быть уме- ньшена до долей пикофарады, что обеспечивает достаточные значе-
284 Глава VII. Подавление помех в измерительных устройствах ния проходного сопротивления по синфазной помехе в диапазоне частот до сотен килогерц. Второе условие требует строгого равенства токов в обеих ветвях цепи первичной обмотки, и его выполнить труднее. Основной принцип состоит в строгом симметрировании цепей первичной об- мотки. Два основных варианта включения цепи первичной обмотки показаны на рис. 7.8, а, б. В первом варианте используется только один коммутирующий ключ модулятора, но требуется намотка двух строго симметричных первичных обмоток. Вторая схема требует двух одинаковых по параметрам и строго синфазно работающих ключей. Добиться симметрии ключевых схем по всем параметрам труднее, чем симметрии обмоток, поэтому схема рис. 7.8, а оказы- вается предпочтительнее. Понятно, что в обеих схемах цепи управ- ления ключами также должны иметь гальваническое разделение от цепи вторичной обмотки, рассчитанное на максимальное напряже- ние синфазной помехи. Точность передачи сигнала и его восстановления в выходной цепи зависит, прежде всего, от качества материала сердечника. Сер- дечник делается тороидальным, намоткой тонкой ленты из высоко- качественного пермаллоя или иного сплава с очень малым значени- ем коэрцитивной силы. После изготовления сердечник должен быть тщательно отожжен, чтобы полностью снять механические напря- жения в материале, а весь трансформатор помещен в заземленный экран для защиты и от наводок, и от механических повреждений. Рис. 7.8. Трансформаторные ГР
Схемы гальванического разделения 285 Расположение и конфигурация обмоток должны обеспечивать ма- лые потери и индуктивность рассеяния. Ключи в первичных обмотках периодически замыкаются и раз- мыкаются, поэтому ток первичной обмотки lwf имеет вид, показан- ный на рис. 7.8, в. Ключ во вторичной обмотке, работая синхронно с ключами первичной обмотки, сообщает конденсатору заряд, про- порциональный этому току. В идеальном случае при коэффициенте трансформации п коэффициент передачи устройства Кт р = п. Но со- противления источника сигнала, ключей, обмоток и потерь в транс- форматоре приводят к тому, что сигнал теряется. Если минимизи- ровать потери в сердечнике, то точность передачи сигнала зависит от величины спада вершины импульса, которую можно оценить по формуле ЛУ = Um-UL= U^nR^Ji/L,(7.13) где Л,кв — сумма сопротивления источника сигнала (включая линии связи), активной составляющей сопротивления обмотки и проход- ного сопротивления ключа; h — длительность импульса; UL — на- пряжение на обмотке wl в конце импульса. Задавшись допустимым &U, необходимое значение индуктивности намагничивания L можно определено из формулы LzhR^nU^bU. (7.14) Выражения (7.13) и (7.14) справедливы при L / 7^кв » h. Из (7.13) и (7.14) видно, что целесообразно использовать схемы с минимальными h/T(где Т — период импульса), насколько это по- зволяет быстродействие ключей. Примером схемы ГР на трансфор- маторе может служить устройство, принципиальная схема которого показана на рис. 7.9. Здесь на транзисторных парах Th Т2 и Т3, Т4 реализованы ключи, управляемые генератором импульсов с транс- форматорной обратной связью (блокинг-генератором) на Г5. Это устройство имеет следующие параметры: коэффициент передачи на- пряжения 1±0,005, начальное смещение нуля выхода +50 мкВ, мак- симальный диапазон входных сигналов ±1 В, входное сопротивле- ние 50 кОм, коэффициент подавления продольной помехи на часто- те 50 Гц 140 дБ, допустимый уровень продольной помехи (амплитуда) 500 В, частота следования несущих импульсов 1 кГц, длительность несущих импульсов 200 мкс, полоса пропускания по уровню - 3 дБ без дополнительного фильтра 0—5 Гц, коэффициент подавления поперечной помехи на частоте 50 Гц при подключении допол н ител ьного фильтра 50 дБ.
286 Глава VII. Подавление помех в измерительных устройствах Рис. 7.9. Практическая схема ГР (Т\—7д — K101KTIB) Значение Я,кв и, в первую очередь, сопротивления источника сигнала ограничивают точность трансформаторных ГР, как это вид- но из (7.13). Кроме того, надо учитывать, что паразитные межобмо- точные емкости совместно с L могут образовывать недемпфирован- ные колебательные контуры. В результате КОСС вблизи резонанс- ных частот может катастрофически уменьшаться. Поэтому не следует выбирать L больше, чем нужно, и надо тщательно миними- зировать межобмоточные емкости, располагая обмотки на сердеч- нике раздельно. В трансформаторных устройствах ГР не рекомендуется прибе- гать к двухполупериодным схемам и схемам с противофазной ком- мутацией ключей из-за трудностей получения достаточно высоких метрологических характеристик. При использовании трансформаторных схем гальванического разделения совместно с усилительными схемами возможен целый ряд структурных схем совместного включения усилителя и устрой- ства ГР. Рассмотрим две наиболее характерные схемы. А. С заземленным усилителем и схемой ГР на входе, не вклю- ченной в цепь обратной связи усилителя (рис. 7.10, а). В такой структуре общий КОСС есть сумма КОСС ГР и усилителя. Досто- Рис. 7.10. Структуры включения ГР и усилителя
Схемы ГР с запоминающими конденсаторами 287 инство такой схемы — возможность использования усилителя в мультиплексном (многоканальном) режиме, причем каждый из опрашиваемых каналов имеет собственное устройство ГР. Частота опроса каналов в такой схеме зависит только от параметров мульти- плексора (коммутатора), включаемого между усилителем и схемами ГР (по одной на каждый датчик), и не зависит от частотных харак- теристик ГР. Недостаток этой схемы — высокие требования к мет- рологическим характеристикам схемы ГР, включенной на входе усилителя вне контура отрицательной обратной связи, охватываю- щего усилитель. Б. С незаземленным «плавающим» усилителем, имеющим схему ГР на выходе (рис. 7.10, б). Достоинство этой схемы — пониженные требования к метрологическим характеристикам схемы ГР, вклю- ченной после усилителя с большим коэффициентом усиления. Не- достатки этой схемы следующие: во-первых, динамические характе- ристики схемы ограничиваются быстродействием ГР, что практиче- ски делает невозможным использовать мультиплексный режим; во-вторых, «плавающий» усилитель, не связанный с землей нагруз- ки, нуждается в «плавающем» источнике питания. Последнее требу- ет не только дополнительных затрат оборудования, но и вызывает ошибки от погрешностей утечек между незаземленным «плаваю- щим» источником и землей нагрузки. В схемах рис. 7.10 усилители постоянного тока и схемы ГР орга- нически не слиты в единую схемную конфигурацию. Такие схемы обычно применяются при модульном построении измерительных устройств и комплексов. Наряду со схемами рис. 7.10 могут исполь- зоваться усилители постоянного тока с модуляцией — демодуля- цией (схемы МДМ), в которых все усиление производится на несу- щей частоте усилителями переменного тока с трансформаторными связями, обеспечивающими ГР. Однако в современной аппаратуре более употребительны схемы рис. 7.10, так как в них могут исполь- зоваться прецизионные интегральные ОУ и высокоточные измери- тельные усилители, не имеющие гальванического разделения. 7.5. Схемы ГР с запоминающими конденсаторами и продольный трансформатор Гальваническое разделение всегда основывается на преобразовании энергии. Вместо преобразования энергии тока в энергию магнитно- го поля сердечника можно использовать преобразование его в энер- гию электростатического поля запоминающего конденсатора. Про-
288 Глава VII, Подавление помех в измерительных устройствах Рис. 7.11. ГР с «плавающим» конденсатором стейшая схема ГР такого типа показана на рис. 7.11, а. Достоинства этой схемы ~ относительные простота и экономичность, а также легкость осуществления мультиплексного режима в многоканаль- ных системах. В этой схеме в течение части h периода опроса Т зам- кнуты ключи Кл1 и Кл2, а в течение (Г- А) — ключи КлЗ и Кл4. При замыкании Кл1 и Кл2 конденсатор Со заряжается до напряжения ис- точника сигнала, а при замыкании КлЗ и Кл4 сигнал с Со считывает- ся на выходе схемы. Сигнал на выходе схемы представляет собой импульсы, модулированные по амплитуде, поэтому эта схема наи- более удобна для применения совместно с измерительными узлами периодического действия (например, с аналого-цифровым преобра- зователем). Если на выходе требуется непрерывный сигнал, то после схемы должен быть установлен усилитель слежения-хранения. При- мером такого узла может служить схема рис. 7.11, б, в которой клю- чи Кл1, Кл2 работают в противофазе с КлЗ, Кл4 и Клб и в фазе с Кл5. Грубой оценкой КОСС может служить величина 2OlgCo/CM, где См — значение монтажных емкостей между зажимами Со и зажима- ми нуля на входе и выходе. Поэтому, с одной стороны, желательно иметь Со наибольшей емкости. Увеличение емкости конденсатора Со выгодно и с точки зрения уменьшения ошибок из-за разряда Со при его подключении к нагрузке, так как относительная ошибка от разряда приближенно определяется формулой 5= 1 - (Г- Л)ЛНСО, (7.15) где (Г-А) — длительность импульса «считывания» информации с Со; Ян — сопротивление нагрузки. Но, с другой стороны, увеличе- ние Со неизбежно ведет к снижению быстродействия: растут посто- янные времени заряда Со. Для схемы рис. 7.11, б характерными зна- чениями являются частота коммутации \/Т= 10 кГц, длительности импульсов h = 10—100 мкс, общий КОСС = 120 дБ.
Схемы ГР с запоминающими конденсаторами 289 Способность схемы выдерживать большие синфазные сигналы зависит от допустимого падения напряжения на ключах. Действите- льно, во время считывания информации (Т- Л) полное напряжение синфазной помехи приложено к Ал7 и Кл2, а при запоминании h — к ключам КлЗ и Кл4. Поэтому в схемах с параллельным запоминаю- щим конденсатором и бесконтактными ключами допустимый уро- вень помехи ограничен несколькими десятками вольт, что во мно- гих применениях недостаточно. Альтернативным вариантом является схема с последовательным включением запоминающих конденсаторов рис. 7.12, а. Здесь в пе- риод запоминания h ключ Кл1 разомкнут, ключи Кл2 и КлЗ замкну- ты, и между левыми пластинами конденсаторов С} и С2 фиксирует- ся напряжение, равное входному дифференциальному сигналу (эпюры напряжений в схеме показаны на рис. 7.12, б). Ток заряда С| и С2 проходит по цепи источник — Сх — Rx — Кл2 — КлЗ — R2 — источник (7?3, А4»Л|, R2). При изменении состояния ключей на противоположное через цепь Кл1 — С2 — R2 — R4 — Сх — Кл1 про- ходит ток разряда С, и С2, создающий на резисторах А3 и /?4 падения напряжений, пропорциональные 7/и. Гальваническое разделение в этой схеме обусловлено отсутствием общей шины земли у цепи ис- точника и выхода. Однако если на постоянном токе данная схема обеспечивает очень высокие значения КОСС, то синфазная помеха переменного тока частично проходит на выходы схемы, при этом за счет разбаланса плеч моста на выходе образуется дифференциальная помеха. Таким образом, на выходе схемы присутствуют и синфаз- ная, и дифференциальная помехи. Коэффициент передачи схемы по полезному сигналу (отношение амплитуды импульсов на выходе к значению входного напряжения постоянного тока) близок к едини- це. Отношение Л/Тдолжно выбираться возможно большим при за- Рис. 7.12. Последовательный конденсаторный ГР 19- 2506
290 Глава VII. Подавление помех в измерительных устройствах данном Т. В этой схеме эффективны ключи с оптоэлектронным управлением (см. рис. 4.26, tf). Основное назначение схемы рис. 7.12, а — предварительное ослабление синфазной помехи до уровня, допустимого для работы схем с дифференциальными усилителями (обычно до 10 В ампли- тудного значения). Дальнейшее ослабление остаточной синфазной помехи может осуществляться дифференциальной схемой на ОУ. Схема рис. 7.12, а может быть очень эффективна при совместном использовании ее с продольным трансформатором (режекторным дросселем), включение которого показано на рис. 7.13. Из схемы видно, что для сигнала (/и обмотки не создают индуктивного сопро- тивления, так как по контуру тока сигнала включены встречно. Вместе с тем по отношению к синфазным напряжениям трансфор- матор создает большое последовательное индуктивное сопротивле- ние, возрастающее с частотой. Для схемы рис. 7.13 (при ЛЛ1 « Л] и Лл2« Я2) КОСС = 201g /?(1 + <о2£2/Я2)|/2/ДЯ, где а> — круговая частота помехи; R = (Я, + Я2)/2 = R^s R2', &R — раз- баланс сопротивлений в плечах линий связи. Рис. 7.13. Продольный трансформатор При включении продольного трансформатора перед схемой рис. 7.12, а легко получить КОСС > 120 дБ в диапазоне частот от О до десятков килогерц. Значения КОСС при этом ограничиваются емкостными связями в обмотках продольного трансформатора (на высоких частотах) и гальваническими утечками конденсаторов в схеме рис. 7.12, а (на постоянном токе и низких частотах). Поэтому в этой схеме рекомендуется использовать высококачественные кон- денсаторы (например, слюдяные), имеющие малые утечки и высо- кие температурную и временную стабильности и обеспечивающие сохранение баланса мостовой схемы.
Автогенераторные и оптронные схемы 291 7.6. Автогенераторные и оптронные схемы гальванического разделения Для работы рассмотренных выше схем ГР требуются импульсы управления от внешних задающих генераторов. Иногда такие гене- раторы могут объединяться с ГР в единый функциональный узел (см. рис. 7.9). Между тем сами управляемые генераторы могут слу- жить в качестве ГР с одновременным усилением или нормализа- цией сигналов. Для этой цели могут использоваться любые схемы фазовой модуляции: частотной, широтно-импульсной или смешан- ной частотно-широтно-импульсной. Последний тип модуляции наиболее выгоден, так как не требует специальных схем демодуля- ции — выходной сигнал постоянного тока может быть получен про- стым формированием импульсов по амплитуде с последующей фи- льтрацией. Однако для получения достаточной точности (погреш- ность <0,1 %) и чувствительности приходится использовать модуляцию на сравнительно низких несущих частотах (в диапазоне до 10 кГц). При этом элементы, обеспечивающие собственно ГР (трансформаторы и конденсаторы), оказываются достаточно гро- моздкими, и возникают те же конструктивные трудности, что и в устройствах ГР с амплитудной модуляцией. Совмещение низкочастотной частотно-широтно-импульсной мо- дуляции с амплитудной модуля- цией импульсов на высокой частоте позволяет резко упростить схемо- технику и конструкцию таких устройств ГР. Примером такого ре- шения могут служить схемы на базе автогенераторных усилителей по- стоянного тока. В показанной на рис. 7.14 схеме имеется входное устройство, в котором в качестве управляемых Um емкостей — вари- капов — используются коллектор- ные переходы транзисторов Т} и Т2. Усилитель переменного напряже- ния на микросхеме К1УС181Д и транзисторе Т3 нагружен на выходе на резонансный контур Ср Wp соб- ственная частота которого 1,5 МГц. В схеме имеется контур положи- Рис. 7.14. Автогенераторный уси- литель с ГР выхода (7>-Гб-КТ315Г) 19*
292 Глава VII. Подавление помех в измерительных устройствах тельной обратной связи, сигнал которой задается на входные вари- капы с обмотки н’2 и обусловливает возникновение автоколебаний на частоте 1,5 МГц. Цепь обратной связи, образованная обмоткой w3, ключом на транзисторе Т4, и фильтром /?)5 Т?2, С2, С3, создает сдвиг фазы, достаточный для возбуждения жестких низкочастотных автоколебаний на частоте ~10 кГц, скважность которых пропорцио- нальна входному напряжению. Демодуляторы на транзисторах Т5 и Т6 совместно с фильтрами А3, С4 и Т?4, С5 обеспечивают получение гальванически изолированных выходов постоянного тока (или низ- кочастотных импульсов). Эта схема эффективна для нормализации и усиления сигналов в диапазонах от CklOO мВ до 0+1 В, поступающих от особо высоко- омных датчиков. Входное сопротивление схемы для дифференциа- льных сигналов >10 ТОм, выходное — 1 кОм, погрешность в пре- делах 0,1—0,5 %, время установления выхода при скачкообразном входном сигнале <5 мс. Благодаря некритичности схемы к конст- рукции трансформатора в нем легко обеспечить малые межобмо- точные емкости, что позволяет получить КОСС до 160 дБ на часто- те 50 Гц при допустимом уровне синфазного сигнала до 1 кВ. Од- нако следует отметить необходимость «плавающего» питания схемы, обеспечивающего столь же малые утечки при высоких про- бивных напряжениях. Так как схема некритична к дрейфу напря- жения питания, последнее может задаваться, например, от импуль- сного трансформаторного преобразователя постоянного тока. Тем не менее необходимость в таком «плавающем» источнике пита- ния — существенный недостаток схемы рис. 7.14. Принцип модуляции скважности входным сигналом постоянно- го тока очень изящно применен в схеме рис. 7.15, не требующей «плавающего» питания. Пороговое устройство (ПУ) — компаратор с симметричной относительно нуля петлей гистерезиса — соединено с выходной обмоткой трансформатора на кольцевом сердечнике с прямоугольной петлей гистерезиса (рис. 7.15, а). Ток выходной об- мотки периодически перемагничивает сердечник из одного состоя- ния насыщения в противоположное. Такой режим возникает из-за того, что при достижении сердечником насыщения индуктивное со- противление выходной обмотки резко падает и возникший бросок тока вызывает срабатывание порогового устройства, переключаю- щего полярность источника, создающего ток в обмотке. Поэтому постоянная составляющая полного тока равна нулю. Если через из- мерительную обмотку протекает ток источника сигнала, то в силу указанного условия неизбежно изменится скважность импульсов в
Автогенераторные и оптронные схемы 293 ») Рис. 7.15. Автогенераторная схема ГР с насыщающимся трансформатором выходной обмотке так, что для средних значений токов обмоток /вых (выходной) и /и (измерительной) сохраняется отношение /Чых> (7-16) где wH,wBblx числа витков в первичной и вторичной обмотках. Следовательно, /и как бы смещает петлю гистерезиса сердечни- ка по оси напряженности поля Н. Если напряжение симметричного опорного источника равно Е, то частота колебаний определится формулой f= £/45н5%ых, (7.17) где — индукция насыщения; S — площадь сечения сердечника. Выходным сигналом устройства в данном случае оказывается среднее значение тока в выходной обмотке. Схема, реализующая описанный принцип, показана на рис. 7.15, б. Компаратор Кмп выполняет роль порогового устройства и ключевого элемента, а ОУ — активного фильтра низкой частоты, сигнал на выходе которого пропорционален среднему значению тока /и. Симметричная петля гистерезиса порогового устройства обеспечивается цепью положительной обратной связи, охватываю- щей Кмп (/?(, Я2), задание симметричных напряжений производится стабилитроном Д, а ток в цепи обратной связи Кмп является одно- временно током выходной обмотки трансформатора и входным то- ком фильтра. Для работы схемы необходимо, чтобы ток /и поступал в и>и от источника с большим выходным сопротивлением, поэтому во вход- ную цепь целесообразно включать дроссель с такой индуктивностью
294 Глава VII. Подавление помех в измерительных устройствах L, чтобы ток сигнала, приведенный к выходной обмотке, не превы- сил тока холостого хода: А [Гн] > 104 / 2n/(wBblx / н>и)2, (7.18) где/— частота, получаемая из (7.17), Гц. Погрешность устройства определяется нестабильностью ОУ и резисторов, а также асимметрией процесса перемагничивания, обу- словленной падением напряжения от /и, приведенного к выходной обмотке, на выходном сопротивлении стабилитронной цепи и ак- тивном сопротивлении обмотки. Это падение напряжения смещает порог срабатывания компаратора. Последняя составляющая по- грешности обычно мала по сравнению с первыми. Общая погрешность устройств, собранных по схеме рис. 7.15, б и по аналогичным ей, составляет обычно не более 0,2 % при диапа- зоне входного сигнала 0—100 мВ и выходного 0—10 В в диапазоне температур 0н-60 °C. Частота / выбирается, как правило, в пределах 1-г-Ю кГц. Главные недостатки устройств, построенных на основе схемы рис. 7.15, а — низкое быстродействие (полоса частот в пределах 0—100 Гц) и наличие импульсов тока, воздействующих на источник сигнала. Благодаря тому, что числа витков в обмотках малы (обыч- но в пределах 100—300) и обмотки могут быть конструктивно разне- сены на кольцевом сердечнике, в схемах типа рис. 7.15 достигаются высокие уровни подавления синфазных напряжений (120—140 дБ) при значительных допустимых уровнях синфазных помех (до неско- льких киловольт). Последнее определяется также тем важным об- стоятельством, что в схеме рис. 7.15 отсутствуют дополнительные паразитные связи цепи нагрузки с цепью источника сигнала (на- пример, через цепи управления ключевыми схемами модуляторов, «плавающие» источники питания и т. п.). Оптронные схемы являются почти идеальными устройствами ГР и обладают практически бесконечным КОСС вплоть до очень высоких частот. Обычно оптрон состоит из излучателя — светодио- да и светоприемника (фотодиода, фототранзистора, фоторезистора или фототиристора), заключенных в общий корпус интегральной микросхемы. Первые три типа фотоприемников позволяют переда- вать как аналоговые, так и импульсные сигналы, последний — то- лько импульсные. Однако всем аналоговым фотоприемным устрой- ствам свойственна значительная нелинейность характеристик. Не- линейна и зависимость интенсивности излучения от протекающего тока. Поэтому попытки применения единичных оптронных пар для
Подавление дифференциальных помех 295 гальванического разделения удачны только при очень низких требова- ниях к точности передачи сигналов. Тривиальный путь для получения точных оптронных гальванических разделителей — частотно-широт- но-импульсная модуляция (модуля- ция скважности) с последующим формированием и усреднением в цепи нагрузки. Более изящное ре- Рис. 7.16. ГР с дифференциаль- ными оптронами шение состоит в создании двух идентичных оптронных пар светодиод — фототранзистор, включен- ных по схеме рис. 7.16. Здесь оптронная пара Д}—Т} включена в обратную связь ОУ1, поэтому ток через светодиод Д; таков, что коллекторный ток фототранзистора Tf компенсирует действие вход- ного сигнала, при этом ток коллектора фототранзистора Т2, проте- кая во входной цепи ОУ2, создаст на выходе ОУ2 напряжение, рав- ное входному. При высококачественной изоляции и идентичности элементов оптронов, достигаемой благодаря интегральному испол- нению, в такой схеме можно получить погрешность 0,01 % при до- пустимом уровне синфазной помехи во входной цепи до несколь- ких киловольт. Однако схемы этого типа имеют обычно единичное усиление, требуют «плавающего» источника питания для ОУ1 и очень дороги из-за трудностей получения идеально согласованных по характеристикам оптронных пар. 7.7. Подавление дифференциальных помех. Синхронная фильтрация и усреднение Во многих случаях необходимо подавление дифференциальной по- мехи, напряжение которой приложено аналогично полезному сиг- налу, причем наряду с дифференциальной составляющей помехи присутствует и синфазная составляющая. В простейших случаях для подавления достаточно включения одно- или многозвенного филь- тра. Однако во избежание колебаний на резонансных частотах не- желательно использовать фильтры второго порядка, в частности фи- льтры-пробки. Во всяком случае, использовать их следует с боль- шой осторожностью. Фильтрация дифференциальных составляющих помех должна осуществляться тщательно симметрированными схемами рис. 7.17, а, б, так как разбаланс плеч фильтра может вызвать увеличение
296 Глава VII. Подавление помех в измерительных устройствах Рис. 7.17. Симметричные схемы фильтров дифференциальной помехи вместо ожидаемого ее уменьшения из-за перехода имеющейся синфазной помехи в дифференциальную. При фиксированной частоте помехи, в особенности когда поме- ха имеет частоту сети или кратные ей нечетные гармоники, наиболее эффективным методом подавления дифференциальной помехи яв- ляется построение устройств с синхронной фильтрацией сигнала. Возможны два подхода к построению схем синхронного подавления помех. Первый основан на предварительном усилении помехи и формировании импульсов считывания информации в моменты вре- мени, когда фаза помехи равна 0 или 180°, то есть когда напряжение помехи проходит через нуль. Схема синхронного фильтра такого типа показана на рис. 7.18, а. Здесь ОУ1 используется как усилитель переменного тока с высо- ким коэффициентом усиления. Ограничитель в цепи обратной свя- зи ОУ1 Я2) исключает перегрузки ОУ1 при переключении его выхода. Сигнал с выхода ОУ1 дополнительно формируется и инвер- тируется логическими инверторами для фиксации фазы помехи при 0 и 180°. Сигналы с логических инверторов запускают ждущий мультивибратор ОВ, управляющий ключом на МОП-транзисторе Кл. Длительность импульса на выходе ОВ около 20 мкс. За это вре- мя происходит фиксация входного напряжения на конденсаторе С. В принципе вместо ОУ2с ключом Кл и запоминающим конденсато- ром С может использоваться любая схема выборки — хранения с достаточными быстродействием и точностью, а вместо приведенной схемы управления ключом — схема фазовой автоподстройки часто- Рис. 7.18. Синхронный фильтр с синхронизацией по помехе
Подавление дифференциальных помех 297 ты. Временная диаграмма работы схемы показана на рис. 7.18, б, где условно принято, что на постоянный полезный сигнал наложилась синусоидальная помеха. Достоинство схемы рис. 7.18, а состоит в том, что с ее помощью может быть отфильтрован сигнал от любой низкочастотной помехи (не обязательно сетевой). Вместе с тем качество работы схемы зави- сит от уровня помехи на входе, и в этом ее недостаток. От него сво- бодна схема синхронного фильтра, показанная на рис. 7.19. На ОУ1 и ОУ2 собраны две схемы слежения — хранения, управляемые дву- мя формирователями Ф, синхронизированными сетевым напряже- нием в противофазе. Достоинство такой схемы — стабильность ра- боты в условиях меняющихся уровня и фазы помех, недостаток — способность отфильтровывать сигнал только от сетевых помех или помех, синхронизированных с сетью. Коэффициент подавления дифференциальной помехи в синхро- нных фильтрах (КОДП) определяется как отношение (выраженное в децибелах) амплитуды помехи на входе к ее амплитуде на выходе и зависит от соотношения между длительностью импульса считыва- ния h и периодом Т помехи. В качестве приближенной оценки для схем рис. 7.18 и 7.19 можно брать величину КОДП = 201g (Г/ 2 л Л). Для Л = 20 мкс КОДП при частоте помехи 50 Гц около 40 дБ. Другой подход, основанный на синхронизации с частотой поме- хи, широко используется при построении АЦП. Если в АЦП с двух- тактным интегрированием (см. главу 5) время интегрирования Т взять точно равным периоду помехи, то синусоидальная помеха (точнее, все четные гармоники периодической помехи) будет пол- ностью подавлена, так как т j sin (2л//7+ <&)dt = 0 о независимо от сдвига фазы Ф. Рис. 7.19. Синхронный фильтр с синхронизацией от сети
298 Глава VII. Подавление помех в измерительных устройствах Если частота помехи f отличается от 1/7", то подавление будет неполным. Для интегрирующего АЦП КОДП = 201g[n7’„ / sin2(nT/))> (7-19) где Ги — постоянная времени интегрирования. Из этого выражения видно, что при Т, кратном периоду помехи, КОДП равен бесконеч- ности (рис. 7.20, а}. Задача, следовательно, состоит в том, чтобы тактовые счетные импульсы в АЦП были строго синхронизированы с частотой помехи, но при этом их частота должна быть строго в 2N раз (W — разрядность АЦП) выше частоты помехи. С наибольшей эффективностью эта задача решается с помощью ФАПЧ с А-раз- рядным делителем частоты (счетчиком) в цепи обратной связи. В целом схема получает вид рис. 7.20, б. Если уровень помехи ниже порога чувствительности ФАПЧ (помеха в принципе мала), то так- товая частота АЦП есть просто собственная частота управляемого генератора ФАПЧ. При появлении различимой помехи генератор входит в синхронизм с ней, причем его частота будет в точности равна 2Nf. Полоса захвата ФАПЧ должна перекрывать возможный диапазон первой гармоники помехи. Вход о—г Вых Входы ФАПЧ Выход УГ АЦП Такты АЦП Код Рис. 7.20. ЛАЧХ КОДП интегрирующего АЦП (а) рг синхронизация АЦП поме- хой с помощью ФАПЧ (б) Контрольные вопросы, задачи и упражнения 1. В чем состоит принципиальное отличие поперечной (дифференциаль- ной) помехи от продольной (синфазной)? 2. Почему схемы экранирования линий связи с заземлением в одной точке — у приемника сигнала — в среднем в 1000 раз эффективнее схем с заземлением в двух точках — у источника и у приемника (рис. 7.4). 3. Почему так важно иметь не только высокое активное входное сопро- тивление измерительных усилителей, но и малую входную емкость?
Подавление дифференциальных помех 299 4. Рассчитайте номиналы резисторов в схеме рис. 7.7, в для усиления дифференциального сигнала со шкалой ±50 мВ. Шкала выхода +10 В. Какова должна быть точность резисторов, чтобы КОСС схемы был не меньше 40 дБ? 5. В чем состоят преимущества и недостатки схем измерительных уси- лителей с гальванической развязкой на входе? 6. Опишите принцип действия продольного трансформатора. 7. Почему для подавления поперечной (дифференциальной) помехи же- лательно использовать симметричные фильтры? 8. Выведите формулу, связывающую частоту помехи, значения R и С и КОДП фильтра рис. 7.17, а. 9. Опишите принцип работы синхронных фильтров. 10. Поясните, каким образом интегрирующий АЦП может использовать- ся для подавления периодических помех, например, помех с частотой сети переменного тока.
Литература 1. Алексенко А. Г. Основы микросхемотехники, М.: ЮНИМЕДИА- СТАЙЛ, 2002. 448 с. 2. Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы: Справочное по- собие / С. В. Якубовский, Н. А. Барканов, Л. И. Ниссельсон и др.; Под ред. С. В. Якубовского. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1984. 432 с. 3. Бахтиаров Г. Д., Малинин В. В., Школин В. П. Аналого-цифровые пре- образователи / Под ред. Г. Д. Бахтиарова. М.: Советское радио, 1980.278 с. 4. Браммер Ю. А., Пащук И. Н. Импульсные и цифровые устройства. М.: ФОРУМ, 2005. 208 с. 5. Быстров Ю. А., Гамкрелидзе С. А., Иссермен Е. Б., Черепанов В. П. Электронные приборы и устройства на их основе. Справочная книга. М.: ИП РадиоСофт, 2002. 656 с. 6. Гальперин М. В., Злобин Ю. П., Павленко В. А. Усилители постоян- ного тока. М.: Энергия, 1978. 248 с. 7. Гальперин М. В. Практическая схемотехника в промышленной авто- матике. М.: Энергоатомиздат, 1987. 320 с. 8. Готглиб И. М. Источники питания. Инверторы, конверторы, линей- ные и импульсные стабилизаторы. М.: Постмаркет, 2002, 544 с. 8. Джонс М. X. Электроника — практический курс. М.: Постмаркет, 1999. 528 с. 10. Дэвис Дж., Карр Дж. Карманный справочник радиоинженера. М.: Изд. дом «Додэка-ХХЬ, 2002. 544 с. И. Нефедов А. В. Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги. Справочник в 12-и т. М.: ИП РадиоСофт, 2001. 12. Опадчий Ю. Ф., Глудкин О. П., ГуровА. И. Аналоговая и цифровая электроника / Под ред. Глудкина. М.: Горячая линия — Телеком, 2002. 768 с. 13. Отт Г. Методы подавления шумов и помех в электронных системах. М.: Мир, 1979. 320 с. 14. Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. М.: Энергия, 1973. 608 с. 15. Степаненко И. П. Основы микроэлектроники. М.: Лаборатория Ба- зовых Знаний, 2001. 488 с. 16. Сугано Т., Икома Т., Такэиси Ё. Введение в микроэлектронику. М.: Мир, 1988. 320 с. 17. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: справочное руководство. М.: Мир, 1982. 512 с. 18. Тилл У., Лаксон Дж. Интегральные схемы. Материалы, приборы, изготовление. М.: Мир, 1985. 504 с. 19. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. М,: Мир, 1983. Т. 1, 600 с., Т. 2, 592 с. (Книга многократно переиздавалась в США и России, по- следние переиздания 2000 г).
Приложение 1 Номинальные значения сопротивлений резисторов и емкостей постоянных конденсаторов Номинальные значения сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов соответствуют стандартной шкале чисел. Стандарт- ная шкала содержит ряд чисел, соответствующих 1 классу точности. Ряды значений II и III классов точности вычленяются из этой шка- лы путем ее «прореживания». Допускаемые отклонения от номинала равны ±5 % для класса точности I, 10 % — для класса точности II и 20 % — для класса точности III. Стандартная шкала (ряд) чисел номинальных значений: 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91 х 10N Здесь числа номиналов II класса точности выделены жирным шрифтом, а номиналы III класса — жирным и курсивом. Номинальные значения сопротивлений резисторов, выражен- ные в Ом, кОм и МОм, получают путем умножения числа из стан- дартной шкалы на целую степень 10. Номинальные значения емкостей конденсаторов, выраженные в пФ, нФ и мкФ, получают также путем умножения числа из стандар- тной шкалы на целую степень 10. Показатель степени N может быть положительным, отрицатель- ным или равным нулю целым числом. Примеры: Числу 12 из шкалы соответствуют резисторы с номинальными сопротивлениями 1,2 Ом, 12 Ом, 120 Ом, 1,2 кОм, 12 кОм, 120 кОм, 1,2 МОм и т. д. Эти резисторы могут иметь I и И классы точности. Числу 20 из шкалы соответствуют резисторы с номинальными сопротивлениями 2 Ома, 20 Ом, 200 Ом, 2 кОм, 20 кОм, 200 кОм, 2 МОм и т. д. Эти резисторы могут иметь только I класс точности.
302 Приложение 1 Каждый тип изделий имеет определенный диапазон номиналь- ных значений. Например, металлизированные лакопленочные рези- сторы типа МЛТ и их аналоги выпускаются со значениями сопро- тивлений от 51 Ома до 5,1 МОм. Многие типы конденсаторов изготавливаются только по II и 111 классам точности. Электролитические, бумажные и другие типы конденсаторов большой емкости могут иметь номинальные значения емкости, от- личающиеся от чисел стандартной шкалы, и допуски, большие, чем 20 %. Обычный допуск для электролитических конденсаторов со- ставляет -20 -г- +50 %.
Приложение 2 Типичные параметры полупроводниковых приборов и интегральных схем Приводимые здесь технические характеристики даются исклю- чительно в качестве примеров. При разработке, наладке или ремон- те аппаратуры совершенно необходимо пользоваться соответствую- щей справочной литературой и документацией изготовителя. П2.1. ДИОДЫ Выпрямительные диоды универсального применения Диоды МД226. Предназначены для выпрямления переменного тока частотой до 1 кГц. Прямое падение напряжения (при токе /пр = 300 мА) £/пр, В ... <1 Обратный ток при обратном напряжении 400 В /обР, мкА...£50 Обратное напряжение £/обр, В, не более.................400 Средний прямой ток, мА, не более ......................300 Амплитудное значение тока однократной перегрузки, А ...2,5 Диапазон рабочих температур, "С ........................-60 + +100 Диоды Д232. Предназначены для выпрямления переменного тока частотой до 1 кГц. Прямое падение напряжения (при токе /пр = 300 мА) Unp, В.......................<1 Обратный ток при обратном напряжении 400 В /^р, мА.....<3 Обратное напряжение и^р, В, не более...................400 Средний прямой ток, не более, А ........................10 Амплитудное значение тока однократной перегрузки, А ...100 Диапазон рабочих температур, "С ........................-60 4- +100 Диодные мостовые сборки КЦ410А-В. Предназначены для выпрямле- ния однофазного переменного тока частотой до 1 кГц. Прямое падение напряжения (при токе /пр= 1,5 A) t/np, В.£1,2 Обратный ток при максимальном обратном напряжении /обр, мкА............................. <10
304 Приложение 2 Обратное напряжение £/обр, В, не более..................50 (А), 100 (Б), 200 (В) Средний выпрямленный ток, А, не более ..................3 Амплитудное значение тока однократной перегрузки, А.....45 Диапазон рабочих температур, “С.........................-60++85 Маломощные высокочастотные диоды универсального применения Диоды КД512А. Кремниевый эпитаксиально-планарный диод. Прямое падение напряжения (при токе /пр = 10 мА) (/пр, В .... <1 Обратный ток при обратном напряжении 15 В /^р, мкА....<5 Заряд переключения при /пр= 10 мА, пКл, не более ....30 Емкость диода, пФ, не более...........................1 Время восстановления обратного сопротивления (/пр= 10 мА, t/o6P= Ю В), нс, не более..............1 Обратное напряжение С^р, В, не более.................15 Средний прямой ток, мА, не более ....................20 Амплитудное значение тока однократной перегрузки, мА..200 Диапазон рабочих температур, ’С .......................-50 -г- +85 Диоды КД513А. Кремниевый эпитаксиально-планарный диод. Прямое падение напряжения (при токе /пр= 100 мА) f7np, В . . . <1,1 Обратный ток при обратном напряжении 50 В /обР, мкА.....<5 Заряд переключения при /пр = 50 мА, пКл, не более ......40 Емкость диода, пФ, не более.............................4 Время восстановления обратного сопротивления (/пр= Ю мА, М)бР = Ю В), нс, не более................4 Обратное напряжение t/обр, В, не более..................50 Средний прямой ток, мА, не более .......................100 Амплитудное значение тока однократной перегрузки, А.....1,5 Диапазон рабочих температур, *С ........................-55 + +85 Стабилитроны КС133Г, КС139Г, КС147Г, КС156Г Напряжение стабилизации, В...................3,3 (КС133Г), 3,9 (КС139Г), 4,7 (КС147Г), 5,6 (КС156Г) Разброс напряжения стабилизации от номинального значения, %...............±10 Минимальный ток стабилизации, мА ...........1 Дифференциальное сопротивление при токе стабилизации 5 мА, Ом, не более...........150 Максимальная рассеиваемая мощность, мВт .... 125 Диапазон рабочих температур, ’С .............-60 + +120
Приложение 2 305 КС175Ж, КС182Ж, КС191Ж, КС210Ж, КС211Ж, КС212Ж, КС213Ж, КС215Ж, КС216Ж, КС218Ж, КС220Ж, КС222Ж, КС224Ж. Номинальное напряжение стабилизации соответствует по- следним двум цифрам обозначения. Например, КС 175 — 7,5 В, КС182 - 8,2 В, КС213Ж - 13 В,..., КС224Ж - 24 В. Разброс напряжения стабилизации.......................±5 % от номи- нального Дифференциальное сопротивление КС175Ж—КС213Ж (ток стабилизации 4 мА), Ом.......................£40 Дифференциальное сопротивление КС215Ж—КС224Ж (ток стабилизации 2 мА), Ом.......................<70 Минимальный ток стабилизации, мА....................0,5 Максимальная рассеиваемая мощность, мВт.............125 Диапазон рабочих температур, ’С......................-60 4-+120 Светодиоды АЛ307А—Г. Диоды АЛ307А,Б — красного цвета свечения, В, Г — зе- леного цвета свечения. Сила света, мкд..........................0,15 (АЛ307А), 0,9 (АЛ307Б), 0,4 (АЛ307В), 1,5 (АЛ307Г) Прямое напряжение, В.....................2,0 (АЛ307А), 2,0 (АЛ307Б), 2,8 (АЛ307В), 2,8 (АП307Г) Прямой ток, мА ..........................20 Максимальное обратное напряжение, В .....2 Диапазон рабочих температур, ‘С .........-60 + +70 П2.2. БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ Маломощные высокочастотные транзисторы универсального применения КТ315 А—Е (л-р-л) и КТ361 А—Е (р-п-р). Могут эффективно ис- пользоваться в комплементарных схемах. Коэффициент усиления по току на нулевой частоте hi о при f/кэ = Ю В и /д = I мА ...........................30 < Л21Э 120 (А, В); 50 £ Л2|э 350 (Б, Г, Е) Модуль коэффициента усиления тока |Л21э1 на частоте 100 МГц (1/кЭ = 10 В, /э = 5 мА)...........£2,5 Сопротивление коллекторного перехода /у (^кб = 10 В, /э= 1 мА), МОм..............£3 20- 2506
306 Приложение 2 Типичное значение объемного сопротивления базы гб, Ом 50 Типичное значение времени жизни неосновных носителей в базе т, нс.............................80 Емкость коллекторного перехода Ск, пФ................<10 Обратный ток коллекторного перехода при Скб = Ю В и 25 ‘С /обр = /кбо» мкА ...........<0,5 Обратный ток эмиттерного перехода при СЭБ = 5 В и 25 °C /эбо, мкА...................<30 Напряжение насыщения СКэнас при /к = 20 мА, В........<0,4 (А—Г); <0,6 (КТ315Е); <1 (КТ361Е) Предельно допустимое напряжение t/кэ max, В..........25 (А); 20 (Б); 40 (В); 35 (Г, Е) Максимальный ток коллектора /ктах» мА................<100 (KT3I5A- Е); <50 (КТ361А-Е) Напряжение пробоя эмиттерного перехода СЭБ тах, В ...^6 (КТ315А—Е); >4 (КТ361А-Е) Максимальная рассеиваемая мощность Рдоп, мВт ........£150 Диапазон рабочих температур, "С......................-60 -г-+100 КТ3102 А—Е (п-р-п). Коэффициент усиления по току на нулевой частоте Aj|э при Скэ = 5 В и /3 = 2 мА...............100 < А21 э 250 (А); 200 < А21Э — 500 (Б, В, Д); 400 £ А21Э £ 1000 (Г, Е) Модуль коэффициента усиления тока |Азi э| на частоте 100 МГц (Скэ = 5 В, /3 = 10 мА)........>1,5 (А, Б, В, Д); >3 (Г, Е) Сопротивление коллекторного перехода гк (t/кв = 5 В, /3 = 10 мА).............................>2 МОм Типичное значение объемного сопротивления базы гб, Ом . . 50 Типичное значение времени жизни неосновных носителей в базе т, нс.............................80 Емкость коллекторного перехода Ск, пФ................£б Обратный ток коллекторного перехода при Скб max = Ю В и 25 "С /^р = /кбо, мкА.........£3 Предельно допустимое напряжение СКэ max, В...........50 (А, Б); 30 (В, Д); 20 (Г, Е) Максимальный ток коллектора /ктах, мА................<100 Напряжение пробоя эмиттерного перехода Сэб тах, В ...£5 Максимальная рассеиваемая мощность Рдоп, мВт.........250
Приложение 2 307 Мощные транзисторы универсального применения КТ815 А—Г (п-р-п) и КТ814 А—Г (р-п-р). Могут эффективно ис- пользоваться в комплементарных схемах. Коэффициент усиления по току Л21Э при Мсэ = 2 В и /э= 150 мА на нулевой частоте: ! минимальное значение...........................40 (А, Б, В); 30 (Г); среднее значение...............................70 Граничная частота коэффициента усиления тока Лз|Э в схеме ОЭ/гр э, МГц...................>3 Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода (^кб^ I В), кОм.........................>3 Типичное значение объемного сопротивления базы гв, Ом. . 5 Емкость коллекторного перехода Ск, пФ...............<60 Емкость эмитгерного перехода Сэ, пФ.................<70 Обратный ток коллекторного перехода при £/кб = 40 В и 25 *С = /кво, мкА .............<50 Напряжение насыщения t/кэнас при /к = 500 мА, В ....<0,6 Напряжение насыщения t/вэнас при /к = 500 мА, В ....51,2 Предельно допустимое напряжение t/кэтах, В..........25 (А); 40 (Б); 60 (В); 80 (Г) Максимальный средний ток коллектора /ктах, А........51,5 Напряжение пробоя эмитгерного перехода £/бэ max, В .£5 Максимальная рассеиваемая мощность без теплоотвода Рдоп, Вт.........................<1 Максимальная рассеиваемая мощность с теплоотводом Рдоп, Вт......................... <10 Максимальная температура коллекторного перехода (кристалла), ’С ........................125 Тепловое сопротивление переход—корпус, °С/Вт........10 Диапазон рабочих температур, "С.....................-60 ч-+ 100 КТ837С (р-п-ру Коэффициент усиления по току при £/кэ = 5Ви/э = 2А на нулевой частоте Лз 1Э............................50—150 Граничная частота коэффициента усиления тока hi|Э в схеме ОЭ/гр э, МГц...................>1 Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода (^кб I В), кОм..........................>0,5 Типичное значение объемного сопротивления базы гб, Ом . . I Обратный ток коллекторного перехода при £/Кб = 60 В и 25 ‘С /обр = /Кбо> мкА ........<150 Напряжение насыщения i/кэнас при /к = 3 А, В........<0,9 Напряжение насыщения £/ьэнас при /к = 2 А, В........51,5 Предельно допустимое напряжение £/кэ max, В.........60 Максимальный средний ток коллектора /ктах, А........57,5 Напряжение пробоя эмитгерного перехода ^вэтах, В ...>5 20
308 Приложение 2 Максимальная рассеиваемая мощность без теплоотвода Рдоп, Вт............................<1 Максимальная рассеиваемая мощность с теплоотводом Рдоп, Вт.............................<30 Максимальная температура коллекторного перехода (кристалла), "С............................125 Тепловое сопротивление переход—корпус, *С/Вт..........3,3 Диапазон рабочих температур, °C........................-60 4- +100 П2.3. ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ Маломощные транзисторы полевые универсального применения КП103Е. Транзистор с диффузионным затвором и p-каналом. Могут поставляться подобранными по параметрам парами для дифферен- циальных каскадов (КП ЮЗЕР). Напряжение отсечки, В................................0,4 < {/зиотс^ 1,5 Начальный ток стока ({/зи = 0 В, {/си = 10 В), мА ...0,3 < /с Нач 2,5 Крутизна ({/зи = 0 В, {/си = Ю В), мА/В..............0,4 < So < 2,4 Емкость затвор—исток, пФ, не более...................20 Емкость затвор—сток, пФ, не более....................8 Ток утечки затвора, не более.........................20 нА (25 ’С) и 2 мкА (85 °C) Дифференциальное сопротивление стока в области отсечки, кОм...............................гс 200 Разброс параметров в парах (КП ЮЗЕР), %, не более....10 Предельно допустимое напряжение {/сз, В .............15 Предельно допустимое напряжение {/си, В .............10 Максимальная рассеиваемая мощность Рдоп, мВт.........<7 Диапазон рабочих температур, “С......................-55 + +85 Мощные полевые транзисторы КП904 А, Б. Транзисторы с изолированным затвором и встроенным л-каналом Начальный ток стока ({/зи = 0 В, {/си = 20 В), мА ...6 < /с нач 350 Крутизна ({/Си = 10 В, /с = 1 А), мА/В............... 250 < 5^ 510 Емкость затвор—исток, пФ, не более...................300 Предельно допустимое напряжение {/сз, В .............90 Предельно допустимое напряжение {/си, В .............100 Предельно допустимое напряжение {/зи, В .............30 Максимальная рассеиваемая мощность с теплоотводом Рдоп, Вт............................<75 Диапазон рабочих температур, °C.......................-60 + + 100
Приложение 2 309 П2.4. ЛОГИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ ТТЛ И ТТЛШ Параметр ТТЛ Быстродейству- ющие ТТЛШ Маломощ- ные ТТЛШ Напряжение питания, В 5 ± 5 % 5±5% 5±5% Потребляемый ток на один ЛЭ, мА 5,5 6-10 U Задержка распространения, нс 20-50 3-7 20-35 Л/1 /л/l D u вых мин / u ах мин» ° 2,4/2,0 2,7/2,0 2,7/2,0 Г/0 /г/0 п 17 вых макс/ вх макс* D 0,4/0,7 0,5/0,8 0,5/0,8 /0 //' мА вх макс / * вх макс > -1,6/0,04 -2,0/0,05 -0,4/0,02 Предельно допустимое В 4,5 4,5 4,5 Ток импульсных помех, мА 10-15 15-20 5-10 П2.5. ЛОГИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ p-МОП, п-МОП И КМОП Параметр р-МОП л-МОП КМОП Напряжение питания, В -12,6/-27 ± 5 % 5 ± 5 % 5 ± 5 % Потребляемый ток на один ЛЭ, мкА 2-10 10-50 <Ю,1 Задержка распространения, нс 100-500 10-200 20-35 г/1 /л/1 R u вых макс/ и вх макс’ и -9,5/-8,5 Совместимы с ТТЛ и ТТЛШ Г/0 /глО п u вых мин / u вх мнн ’ ° —1,5/—3,0 Совместимы с ТТЛ и ТТЛШ Ток импульсных помех, мкА 100 - 500 10-20 0,1-0,5
310 Приложение 2 П2.6. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ AD825 и AD8610B Параметр AD825 AD8610B Коэффициент усиления на нулевой частоте дБ, 76 100 не менее Полоса пропускания (частота среза), МГц, не менее 41 25 | Скорость нарастания выхода при единичном усилении, В/мкс 125 40 Время установления выхода (0,01 %), нс, не более 80 600 Напряжение сдвига, приведенное к входу, мВ ±2 ±0,1 Дрейф нуля, приведенный к входу, мкВ/"С, не более ±10 ±1 Пределы входных токов смещения при 25 °C, пА ±40 ±10 Пределы входных токов смещения при 85 °C, пА ±700 ±250 Разность входных токов смещения при 25 ’С, пА ±30 ±10 Разность входных токов смещения при 85 ’С, пА ±440 ±250 Входное сопротивление, ГОм, не менее 500 500 Входная емкость, пФ 6 10 Максимальный диапазон выходного напряжения, В ±12,9 ±11,7 Максимальный ток выхода, мА 100 15 Максимальное синфазное входное напряжение, В ±13,5 ±13 Коэффициент подавления синфазного сигнала, дБ 80 90 Напряжение питания, В ±15 ± 20 % +1 +1 Коэффициент подавления дрейфа питания, дБ 80 100 Потребляемый ток, мА 7,5 4 Диапазон рабочих температур, “С -40 + +85
Приложение 2 311 П2.7. КОМПАРАТОРЫ LM111 и LM211 Коэффициент усиления, не менее, дБ.............92 Выход — открытый коллектор или повторитель, сопрягаем с ТТЛ и ТТЛШ Имеется стробирующий вход Задержка срабатывания, нс.....................200 Напряжение сдвига, приведенное к входу, мВ.....±4 Входные токи смещения при 25 °C, нА, не более .... 150 Разность входных токов смещения при 25 "С, нА .... ±20 Максимальный диапазон входного напряжения, В ... ±13 Максимальный ток выхода, мА....................50 Напряжение питания со средней точкой 0 В, В....±15 ± 20 % Потребляемые токи, мА .........................6 от положительного и 5 от отрицательного источника Диапазон рабочих температур, °C ...............-65 4-+ 125 (LM111), -40++85 (LM211) П2.8. АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ AD7894-10, AD7894-3 И AD7894-2 Тип преобразователей...........................с поразрядным уравновешиванием Источник опорного напряжения...................внешний 2,5 В Разрядность 14 бит, выходной код — двоичный последовательный Входные сигналы, В ............................±10 (AD7894-10), ± 2,5 (AD7894-3), 0-2,5 (AD7894-2) Входные токи, мА, не более ....................2 (AD7894-10), 1,5 (AD7894-3), 0,5 (AD7894-2) Интегральная погрешность.......................±2 единицы младшего разряда Дифференциальная нелинейность..................-1 ++1,5 единицы младшего разряда Время преобразования, мкс......................5 Выход и логические входы сопрягаемы с ТТЛ и ТТЛШ Напряжение питания, В .........................+5 ± 5 % Потребляемый ток, мА, не более.................5 Диапазон рабочих температур, “С ...............-40 + +85
Приложение 3 Примеры расчета одиночных усилительных каскадов П3.1. Усилительный каскад сигналов переменного тока Исходные данные для расчета: напряжение источника питания Е= 15 В, входное сопротивление Лвх> 10 кОм, максимальная амп- литудавходного сигнала f/Bxa < 50 мВ, коэффициент усиления /4/0£50, активная внешняя нагрузка Лн = 150 кОм, емкость нагруз- ки Сн < 50 пФ, нижняя граничная частота сигнала > 20 Гц, вер- хняя граничная частота сигнала/ра< 100 кГц. Выходное сопротив- ление источника входного сигнала пренебрежимо мало. Потребляе- мый каскадом ток должен быть близок к минимально возможному. Разрешается использовать резисторы с 5%-ным отклонением от но- минала. Схема каскада показана на рис. П3.1, а (см. раздел 2.1). Рис. П3.1. Каскад усиления сигналов переменного тока на биполярном транзи- сторе, включенном по схеме ОЭ: а — принципиальная схема; б — эквивалентная схема выходной цепи; в — эквивалентная схема цепи эмиттера; г — эквивалент- ная схема входной цепи; д — эквивалентная схема цепи базы
Приложение 3 313 При расчете приходится рассматривать две ситуации — режим покоя каскада, когда входной сигнал отсутствует, и отдельно оцени- вать влияние сигнала. Расчет каскада начинаем с выходной цепи. Ее эквивалентная схема для сигнала (по переменному току) показана на рис. П3.1, б, где транзистор представлен источником тока, шунтированным со- противлением гк и емкостью Ск его коллекторного перехода. Так как ток каскада следует брать минимальным, определим максимально допустимое сопротивление Л5, обеспечивающее про- пускание /рВ. Емкость конденсатора С3» Сн заведомо, поэтому на высоких частотах С3 можно считать коротко замкнутым. Кроме того, гк » /?н и Ск « Сн, поэтому влияние гк и Ск меньше погреш- ности расчета и соответственно им можно пренебречь. Таким обра- зом, постоянная времени перезаряда Сн есть Тн = (Я5II ЯН)СН. Имеем /рВ = 1/2лТн, откуда (Т?51| Лн) < 1/2лСну^в = 32 кОм. Из уравнения /?51| /?н - R5 Ян / (R5 + Ян) = 32 кОм получаем Rs = 40,7 кОм. Чтобы иметь «запас» по/^8, выбираем бли- жайший меньший номинал для резистора Rs = 39 кОм. Выбираем напряжение покоя коллектора транзистора t/K0. Мак- симальное амплитудное значение выходного сигнала есть £/выха = = KUQU3xa - 2,5 В. Следовательно, диапазон возможных напряжений на коллекторе есть t/K0 ± 2,5 В. Примем £/ко = 2£/3 = 10 В и напря- жение покоя базы £/бо = Е/3 = 5 В, тогда диапазон возможных изме- нений UK будет UK = £/ко ± 5 В, то есть заведомо больше чем требу- ется. Такой «запас» позволяет не беспокоиться о возможном откло- нении £/ко от расчетного значения вследствие отклонений сопротивлений резисторов от номинальных значений или темпера- турного дрейфа параметров транзистора. Вместе с тем, ток покоя коллектора транзистора будет достаточно невелик 7К = (Е- t/K0 ) / R5 = 5 В / 39 кОм = 0,13 мА. Емкость конденсатора С3 должна быть выбрана такой, чтобы обеспечивалась передача сигнала с н с коллектора транзистора на сопротивление нагрузки. Из эквивалентной схемы рис. П3.1, б вид- но, что перезаряд этого конденсатора происходит через последова- тельное соединение Л5 и Лн. Следовательно, постоянная времени
314 Приложение 3 перезаряда С3 составит Гнч = (Я5 + ЯН)С3. Чтобы обеспечить полосу пропускания снизу, должно соблюдаться условие Г„ч = (Я, + ЯН)С3 2 1/2л/р„ S 8 мс, откуда С3 > 1/2тс/р Н(Л5 + Лн) = 43 нФ. В качестве конденсатора можно использовать керамический или бумажный конденсатор емкостью 0,05 мкФ. Рассчитаем элементы эмиттерной цепи, эквивалентная схема которой показана на рис. П3.1, в. Здесь транзистор со стороны эмиттера представлен как генератор напряжения, равного входному, с выходным сопротивлением гБ/(Л21Э + 1) + гэ. Иными словами со стороны эмиттера транзистор ведет себя как эмиттерный повтори- тель — он, транзистор, «не знает», что происходит в коллекторной цепи. При значениях Л21Э > 20 можно полагать, что ток покоя эмит- тера 1Э = 1К. Отсюда можно определить, учитывая, что £/БЭ = 0,7 В: Я4 = (£/Б0- иъэ) / /э = 4,3 В/0,13 мА = 33 кОм. Такой номинал существует, поэтому = 33 кОм. Дифференциальное сопротивление транзистора со стороны эмиттера есть (объемными сопротивлениями базы и эмиттера мож- но пренебречь): ГБ / (Л21Э + 1) + ГЭ = ГЭ = Ф© / 4 2 200 °М- Полагая, что емкость конденсатора С2 достаточно велика и й21Э > 20, определим сопротивление Я3, обеспечивающее заданный коэффициент усиления, из уравнения ^0 = [Я5 / ('э + Я3 II ад Ян / (Ян + Я5) = (Я5II Ян) / (гэ + Я31| Я4) = 50. Получим Я3^0,59 кОм = 590 Ом. Берем ближайший меньший номинал Я3 = 560 Ом (меньший, чтобы получить небольшой «запас» усиления, так как сделанные приближения, в частности, наличие объемных сопротивлений базы и эмиттера и обратного сопротивле- ния коллектора ведут к тому, что реальный коэффициент усиления может оказаться несколько меньше расчетного). Конденсатор С2 должен шунтировать на землю все частоты, превышающие н. Следовательно, постоянная времени его переза- ряда должна быть не меньше ранее вычисленной Гнч = 1/27^ н 2 = 8 мс. Так как R4 » гэ + Я3, то перезаряд конденсатора С2 будет происходить практически полностью через последовательное соеди-
Приложение 3 315 нение гБ / (Л21Э + 1) + гэ + /?3, где влиянием первого слагаемого мож- но пренебречь. Следовательно, должно соблюдаться условие (гэ + - Лч» откуда следует С2 > 10,1 мкФ. Берем ближайший больший номинал электролитических конденсаторов и используем С2= 15 мкФ. Заме- тим, что даже при 20%-ном уменьшении емкости С2 ее величина бу- дет достаточна для обеспечения полосы пропускания со стороны низких частот. При расчете базовой цепи надо удовлетворить двум требованиям. Во-первых, необходимо обеспечить (по условиям задачи) Лвх> 10 кОм. Во-вторых, ток покоя базы не должен существенно влиять на режим каскада. Рассмотрим первую задачу. Эквивалентная схема цепи базы по переменному току показана на рис. П3.1, г. Резисторы в цепи базы соединены последовательно по отноше- нию к источнику питания, но параллельно по отношению к сигна- лу! Поэтому входное сопротивление каскада для сигнала есть Лах= II Л2 II Я-хТ, ГДе ЛвхТ^ + ('э+Лз11Л4)(Л2|Э+ В ” «СОбСТВвН- ное» входное сопротивление транзистора (сопротивлением коллек- торного перехода можно пренебречь — оно, как правило, достаточ- но велико). Очевидно, что если должно выполняться условие Явх > 10 кОм, то тем более должно быть /?вхТ > 10 кОм. Так как Rt » Л3, то Я31| R4 = Ry Положим, что транзистор имеет Л2)Э > 20 и гБ = 50 Ом, тогда Лвхт = + (гэ + Л31| /г4)(Л21Э + 1) = гБ + (гэ + Л3)(Л21Э + 1) = 16 кОм. Теперь можно рассчитать величину ЯЛЯз. Имеем Я„ = Я, ||Л2||Я„т = (Л| IIЯ2) II я»т = ~ С^| II ^)^вхТ / (^1 II ^2 + ^вхТ ) - Ю кОм, откуда следует условие: Я, || Я2 > 26,6 кОм. Чтобы иметь «запас» по Явх и не нагружать напрасно источник питания делителем, примем Я, || R2 = 50 кОм. Располагая этой оценкой для Я1 || Я2 можно рассчитать Я, и R2 и оценить влияние тока базы на режим каскада. Ток покоя базы, про- текая через делитель напряжения Я(, Я2, вызывает на нем дополни- тельное падение напряжения и тем самым влияет на напряжение покоя базы t/gQ. При изменениях тока базы будет меняться и £/Б0, что нежелательно.
316 Приложение 3 Ток покоя базы есть 4 = 4 / (Л21Э + 1) = (С7Б0 — £7бэ) / [*з(Л2,э + 0], где 1/ьэ = 0,7 В приближенно можно считать величиной постоянной. Теперь цепь базы по постоянному току можно представить в виде эквивалентной схемы рис. П3.1, д. Из этой схемы можно получить <4о = E[R2/ (Л, + Я2)]{Л4(Й21Э + 1) / [Я4(Й21Э + 1) + Л, || Л2]} + + ^бэ(Л| II Л2) / [Я4(А21Э+ 1) + Я, || Л2]. Из этого выражения видно, что чем больше й21Э, тем слабее бу- дет влияние тока базы на £7ВО и если Я4(Л21Э + 1) » Я, || /?2, то этим влиянием вообще можно пренебречь. В данном случае Л3(Л21э + D 33 кОм (20 + 1) = 693 кОм » 50 кОм = Л, || Л2. Если бы это условие не удовлетворялось, то было бы необходимо выбрать транзистор с большим й21Э. Чтобы рассчитать У?! и R2, заметим, что Я2 / (Я, + Я2) = (Я, II Я2) /я, и перепишем уравнение для Ub0 в виде: <4о = II л2) /ЯЛ + В / [я4(а21Э +1) + л, || ед + = <4Э (*i II ^2)/ [Л4(Л21Э+ 1) + л, || ед Подставляя сюда ранее вычисленные или выбранные значения, получим уравнение относительно Л, 5 В = 15 В (50 кОм //?j)[693 кОм / (693 кОм + 50 кОм)] + + 0,7 В 50 кОм / (693 кОм + 50 кОм). Решив это уравнение, получим = 141 кОм. Выбирать значе- ние для Л, из номинального ряда пока рано. Сначала надо найти R2 из уравнения Л, || R2 = 50 кОм = /?,R2 / (/?, + R2) = 141 кОм R21 (141 кОм + /?2). Получим R2 = 77,5 кОм. Выберем в качестве Л, и R2 резисторы с близкими к расчетным меньшими значениями сопротивлений, обеспечивающими нужное отношение Л2/^1: = 68 кОм, /?, = 120 кОм. Имеем R21| Л, = 43 кОм < 26,6 кОм, и условие Rm> 10 кОм выполняется с запасом: Лвх = Л || R2 И ЛвхТ > 43 кОм || 16 кОм = 11,7 кОм > 10 кОм. Конденсатор С, образует с Rm квазидифференцирующую цепь (рис. П3.1, г), постоянная времени которой должна быть не меньше Тнч = 8 мс, следовательно, емкость С] должна удовлетворять условию
Приложение 3 317 С, > 7НЧ /Лвх = 0,8 мкФ. Выбираем в качестве С, керамический или бумажный конденсатор емкостью 1 мкФ. В качестве транзистора может быть использован, например, КТ315Б. Следует учесть, что в паспортах транзисторов указывается Л21Э для тока эмиттера /э ном, при котором Л21Э имеет максимальное значение й^э „0„. Если /Э</Эном- то Л2|э£ Л21Эном (4>/4>hom)I/3- Для транзистора КТ315Б при токе /э = 0,13 мА получаем минимальное значение й21Э = 20, соответствующее Л2|Эном = 50 при /Эном = 2 мА. Суммарный ток, отбираемый каскадом от источника, есть сум- ма токов транзистора и делителя в цепи базы. Он равен примерно 0,21 мА. Следовательно, мощность, рассеиваемая каскадом, есть Р= 15 В х 0,21 мА= 3,15 мВт. Это намного меньше, чем допустимая мощность рассеяния любого из применяемых компонентов. Если бы это было не так, то дополнительно потребовался бы расчет мощ- ностей, рассеиваемых транзистором и резисторами, чтобы убедить- ся, что эти мощности не превышают допустимых. В качестве полезных упражнений читателю предлагается само- стоятельно проверить, сохранит ли каскад работоспособность и за- данные характеристики по входному сопротивлению, коэффициен- ту усиления и полосе пропускания, если: 1) напряжение источника питания отклонится от номинала в пределах ±20 %; 2) сопротивления резисторов будут отличаться от номиналов в пределах ±5 %. П3.2. Дифференциальный каскад на биполярных транзисторах Исходные данные для расчета: двуполярное питание со средней ну- левой точкой ±£=±15 ±0,1 В, входное сопротивление дифферен- циальному сигналу Лвх>50 кОм, дифференциальный (разностный) входной сигнал -50 мВ < ^4хдифф-50 мВ, синфазный входной сиг- нал -5 В < £вхсинф < +5 В, коэффициент усиления дифференциально- го сигнала по напряжению не менее Ки= 50 при активной нагрузке 7?н = 100 кОм, емкость нагрузки Сн < 20 пФ, верхняя граничная час- тота сигнала/рВ < 100 кГц. Коэффициент ослабления синфазного сигнала КОСС > 60 дБ. Выходное сопротивление источника входно- го сигнала пренебрежимо мало. Разрешается использовать резисто- ры с 5%-ным отклонением от номинала. Схема каскада показана на рис. П3.2 (см. разделы 2.6 и 2.4).
318 Приложение 3 Рис. П3.2. Дифференциальный (параллельно-балансный) каскад на биполярных транзисторах Определим максимально допустимое сопротивление резисторов Л] и Л2, обеспечивающее пропускание frpb. Помимо емкости нагруз- ки Сн выход схемы неизбежно будет нагружен на паразитные емко- сти монтажа, коллекторные емкости и т. д., которые вполне могут оказаться сравнимыми с Сн. Поэтому для расчета примем емкость нагрузки, удвоенную по сравнению с указанной в исходных данных: Сн = 40 пФ. Постоянная времени перезаряда Сн есть Т„ = [(Я, + Я2) II ЯН]СН. Имеем Д, = 1/2яТн, откуда (Я, + Я2) || Ян < 1/2лСн4,, = 40 кОм. Из уравнения [(А, + R2) II /гн] = 40 кОм получаем R} = R2 = 33,3 кОм. Ближайший номинал для резисторов А, = R2 = Ак = 33 кОм. Коэффициент усиления ненагруженного каскада выражается через ток эмиттера /э формулой: / Фо> где ф0 — температурный потенциал, при 25 °C ф0 а 26 мВ. Выходное сопротивление каскада есть Л, + R2 = 2J?K. При подключении нагруз- ки имеем: Ки = Wh / (2ЛК + ) = 7?к7?н/э / ф0(2Лк + 7?н ).
Приложение 3 319 Так как токи транзисторов Т} и Т2 /к = /э, получаем, что для обеспечения Ки > 50 должно выполняться неравенство: /к = Ку ср0(2/?к + /?н) /= 0,065 мА. Токи эмиттеров транзисторов Т} и Т2 предопределяют не только коэффициент усиления по напряжению, но и дифференциальное входное сопротивление каскада: Лвх = 2[гб + Гэ(^21Э + О] = 2/э(^21Э + 1) = 2ф0(Л2|э + 0 /4* Отсюда следует, что для выполнения условия Лвх > Квх мин = = 50 кОм токи эмиттеров Т} и Т2 должны удовлетворять нера- венству /э < 2фе(Л21Э + 1) /Лр X мин* Положим, что й2,э > 100, тогда для тока /к = /э получаем /к = 7Э < 0,1 мА. Таким образом, токи /к должны быть выбраны в пределах от 0,065 до 0,1 мА. Выбираем, например, максимальное значение /к=/э = 0,1 мА. Тогда падение напряжения на резисторах Л1 = Т?2 = = /?к = 33 кОм составит 3,3 В и напряжение покоя на коллекторах Т} и Т2 составит: £ко = +£-3,3 В = 11,7 В. Проверим, что при максимальных и минимальных значениях выходного сигнала каскад останется в линейном режиме. Верхним пределом линейного режима для потенциалов коллек- торов Tj и Т2 можно считать +Е= 15 В. Вычислим нижний предел. Максимальное синфазное напряжение на базах Т} и Т2 есть +5 В. Кроме того, на базе любого из транзисторов Tj и Т2 может оказаться дополнительное дифференциальное напряжение +50 мВ. Чтобы эти транзисторы сохраняли значения й2,э, близкие к номинальным, па- дение напряжения на коллекторном переходе не должно быть мень- ше 2 В. Следовательно, нижний предел коллекторного напряжения Т; и Т2 равен 7,05 В. Определим потенциалы на коллекторах Т, и Т2 при максималь- ных и минимальных значениях сигнала. Будем считать каскад сба- лансированным, то есть токи /к в обоих плечах строго равными. Положим, что КОСС достаточно велик, чтобы считать, что синфаз- ный сигнал несущественно влияет на £ко (предположение, которое
320 Приложение 3 потом надо проверить). Коэффициент усиления всего каскада при выбранном /к = /э = 0,1 мА есть: Кц = / Фе(2Лк + Лн) = 76,5. Следовательно, коэффициент усиления каждого плеча равен К= Ки / 2 = 38,25. Напряжение на любом коллекторе или Т2 нахо- дится в пределах 1,91 В. Максимально возможное напряжение на коллекторах Т{ и Т? 11,7 В + 1,91 В= 13,6 В<+Е= 15 В, то есть меньше верхнего предела. Минимальное напряжение на коллекторах Т, и Т2 есть - 1,91 В = 9,79 В > 7,05 В, то есть выше нижнего предела. Заметим, что токи /к = /э = 0,1 мА выбраны на верхнем пределе, а потому имеется «запас» по коэффициенту усиления более 50 %. Марка транзисторов Т} или Т2 должна быть выбрана, исходя из значения й21Э> 100 при токе эмиттера 0,1 мА. Этому требованию удовлетворяют транзисторы КТ3102Г и Е. Эти транзисторы имеют допустимые напряжения коллектор — эмиттер >20 В, верхнюю гра- ничную частоту в схеме ОЭ значительно выше 100 кГц и Л21Э>400 ПРИ 4 ном = 2 мА. Для задания эмиттерных токов Г/ и в каскаде используется схема на транзисторах Т3 и Г4, подобная токовому зеркалу. Ток кол- лектора Т4 есть ток смещения Tt и Т? 4м = 2/э г/ и Г2 = 0,2 мА. Нижнее значение синфазного входного сигнала есть -5 В, сле- довательно, наименьшее напряжение на коллекторе Т4 равно -5В - £/БЭ s -5,7 В. Зададимся напряжением базы Т4 UM сущест- венно ниже коллекторного и, вместе с тем, таким, чтобы Я5 было как можно большего номинала. Вполне разумным значением бу- дет t/M = -10 В. Ток через резистор Я3 должен быть равен току смещения /см, откуда получаем /?3 = |/ /см = 50 кОм. Выбираем ближайший номинал /?3 = 51 кОм. Сопротивление резистора Rs должно быть Я5 = [^-^БЭ-(-^)]/Ли
Приложение 3 321 Выбираем ближайший номинал /?5 = 22 кОм. Соответственно /?4 - /?5 - 22 кОм. При таком выборе R5 ток смешения как правило окажется на 1—3 % меньше расчетного значения, что приведет к такому же сни- жению коэффициента усиления. Это несущественно, так как «за- пас» по коэффициенту усиления более 50 %. Выходное сопротивление токового зеркала и Т4 можно оце- нить по формуле: ^выхТ4 - (ГК + ^213^) / 2- Здесь делитель 2 возникает в силу равенства /?4 = Л5. В качестве транзисторов Т3 и Т4 выберем КТ315Б, у которых гарантируется значение гк не менее 3 МОм и й21Э > 50. Получим /?выхТ4 > 2,05 МОм. Оценим КОСС всего каскада (/?к = /?, = Л2): КОСС >201g |Хг,/?ВЬ1хТ4/Лк1 = = 201g (76,5 х 2050 кОм / 33 кОм) = 73,5 дБ, что значительно больше заданного значения 60 дБ. Возможное откло- нение t/K0 от номинального значения под действием синфазного сиг- нала составит менее 0,1 В, что можно считать вполне допустимым. Суммарный ток, отбираемый каскадом от источника +15 В есть ток /см. От источника -15 В отбирается ток 2/см. Мощность, рассеи- ваемая каскадом, есть Р= 15 В х 0,6 мА = 9 мВт. Это намного мень- ше, чем допустимая мощность рассеяния любого из применяемых компонентов. В качестве упражнения читателю предлагается самостоятельно проверить, останутся ли параметры каскада в заданных пределах, если: 1) все используемые транзисторы будут КТ315Б; 2) сопротивления резисторов будут отличаться от номиналов на ±5 % в наиболее неблагоприятную для какого-либо параметра сто- рону. ПЗ.З. Эмиттерный повторитель со следящей обратной связью Исходные данные для расчета: источник питания Е= +5 ± 0,1 В, вход- ное сопротивление /?вх > 50 кОм, входной сигнал -1 В £ Um < 1 В, ко- эффициент передачи (усиления) по напряжению — не менее /^0,95 при активной нагрузке /?н = 3 кОм и емкости нагрузки 21 - 2506
322 Приложение 3 Сн = 200 пФ (включая паразитные емкости монтажа и элементов схе- мы), нижняя граничная частота сигнала/рН = 20 Гц, верхняя гранич- ная частота сигнала/рВ = 1 МГц. Выходное сопротивление источника входного сигнала пренебрежимо мало. Разрешается использовать ре- зисторы с 5%-ным отклонением от номинала. Схема эмитгерного повторителя со следящей обратной связью показана на рис. ПЗ.З (см. разделы 2.2 и 2.5). Рис. ПЗ.З. Эмиттерный повторитель со следящей обратной связью Определим максимально допустимое сопротивление резистора Напряжение покоя на базе транзистора определяется соотноше- нием: ^Б0 = Е ~ /бо-Лб, где /?Б — выходное сопротивление цепи смещения базы, состоящей ИЗ /?), и /?3, по постоянному току: ^Б = ^1 + ^2 II Потенциал базы не должен быть выше потенциала коллектора. Поэтому для напряжения покоя на базе можно принять: ^Б0 = ^вх макс ~ тах(^Б0^ь)- Зададимся величиной мах (/Б0/?Б) = 0,15 В. Тогда наименьший потенциал эмиттера транзистора есть: ^ЭО = ^Б0 - ^БЭ “ +^“ Ц» макс - таХ( ^БО^б) “ ^БЭ “ = 5 В - 1 В-0,15 В-0,7 В = 3,15 В. Сопротивление резистора R4 должно быть выбрано из условия пропускания синусоидального сигнала частоты /грв с амплитудой 1 В. Так как заведомо С3 » Сн, можно считать, что на высоких час-
Приложение 3 323 тотах Сн непосредственно подключена к эмиттеру и, следовательно, во избежание нелинейного искажения такого сигнала должно вы- полняться условие для тока покоя эмиттера: /эо >/ф.. 2пСнитмакс = 2п(106 Гц)(200 х 1(Г12 Ф)(1 В) 1 1,3 мА. По понятным причинам округление здесь сделано в большую сторону. Получаем *4 “ ^эо /^эо = 2,43 кОм. Выбираем ближайший меньший номинал для получения «запа- са» по 1^: R4 = 2,4 кОм. При этом /эо = U^/R^ =1,31 мА. Положим, что выбран транзистор КТ3102А с 250 > й21Э > 100. Тогда максимальное выходное сопротивление повторителя есть (гБ = 50 Ом, гэ = ф0 //эо = 26 мВ / 1,31 мА s 20 Ом): *вых = 1ГБ / (^21Э + 1) + Гэ1 II *4 = = (50 Ом / 101 + 20 Ом) || 2,4 кОм = 21 Ом и коэффициент передачи (усиления) по напряжению при подклю- ченной нагрузке будет равен: (Лн II *4) / (гБ / (Й2|Э + 1) + гэ + /?н II *4 ] = 0.98 > 0,95, то есть удовлетворяет условиям задачи. Минимальное «собственное» входное сопротивление сигналу со стороны базы транзистора при этом составит: *вхТ = + 0*Э + *Н II *4)(^21Э + О = (*Н II *4)(^21Э + О = ^3 кОм. Чтобы гарантировать /?вх > 50 кОм, необходимо иметь ЛБ для сигнала не менее, чем *Бсип1 = *вхт 50 кОм /(/?_„ т - 50 кОм) = 80 кОм. Предположим, что следящая обратная связь отсутствует, то есть Л, = 0 и С2 = 0, и /?Б = R21| Ry В этом случае /?Б будет одно и то же для сигнала и для режима по постоянному току и, хотя значение /?вхТ больше требуемого минимума 50 кОм, обеспечить сохранение режима по постоянному току невозможно. Действительно, макси- мально возможный ток базы в состоянии покоя есть /Б0 = /эо/ (й21Э + 1)= 13 мкА, где взято минимальное значение й2|Э- Следовательно, ток базы может сместить потенциал базы на 80 кОм х 13 мкА= 1 В » тах(/Б0ЯБ) = 0,15 В, что явно недопустимо. (Понятно, что на самом деле снижение потенциала базы будет 21*
324 Приложение 3 меньше из-за снижения потенциала, а следовательно, и тока эмит- тера, но ситуация все равно неприемлема). Следящая связь позво- ляет решить проблему, создавая различные сопротивления сигналу и постоянному току. Рассчитаем допустимое значение /?Б при наличии Л] * 0 и С2 * 0 с точки зрения режима по постоянному току: ЛБ = /?! + Л21| /?3 = тах(/Б0ЯБ) //^ = 0,15 В / 13 мкА = 11,5 кОм. Вычислим сопротивление необходимое для получения /?вх > 50 кОм по сигналу. Падение напряжения сигнала на /?( при достаточно большой емкости С2 равно: Следовательно, ток сигнала через Л, составит t/BX(l — К и) /R} и эффективное значение R} по сигналу составит: эфф = / [ ад 1 - ад /ад=^ / (1 - ад. Приравняем = ЛБ сигн и из этого уравнения получим: /?, = (!- ад/?Бсигн = 0,02 х 80 кОм = 1,6 кОм. Выбираем номинал с «запасом» R} = 2 кОм и получим Л, = = 100 кОм. Вернемся к режиму по постоянному току. Имеем: /?21| R3 s /?Б - /?, = 9,5 кОм. Определим Л2 и R3 так, чтобы потенциал базы при /Б0 = 0 был равен Е- £/вхмакс = 4 В. Получим R2 = 11,9 кОм и R3 = 47,5 кОм. Со- ответственно, берем номиналы R2 = 11 кОм и R3 = 47 кОм. При под- ключении С2 * 0 нагрузка на выходе порторителя изменится. Соот- ветственно изменятся и АвхТ, и Kv. Проверим, будут ли эти измене- ния допустимыми. Имеем: Ки = (Ан II А, || А2II А,) / [гБ / (Л21Э + 1) + ГЭ + Ан II R, || А21| А3] = 0,98, ^вхТ- ГБ + (ГЭ + II ^4 II ^2 II ^з)(^21Э + 0 = = 0,05 кОм + (гэ + Я|)(Л2|э + 1) = 119 кОм. Заметим, что сопротивление R} выход повторителя практически не нагружает. Входное сопротивление всей схемы равно Явх^ЯвхтИ Л)эфф = 54,3 кОм.
Приложение 3 325 Емкость конденсатора С, должна быть выбрана такой, чтобы обеспечивалась передача сигнала частотой от источника сигна- ла на базу транзистора. Постоянная времени перезаряда С, есть 71, = /?ВХС,. Чтобы обеспечить полосу пропускания снизу, должно со- блюдаться условие Т{ > 1/271/^=5 8 мс, откуда С, > 1/2^4 н/?вх = 0,16 мкФ. В качестве конденсатора можно использовать керамический или бумажный конденсатор емкостью 0,2 мкФ. Емкость конденсатора С3 должна быть выбрана такой, чтобы обеспечивалась передача сигнала с/ с коллектора транзистора на сопротивление нагрузки. Перезаряд этого конденсатора происходит через последовательное соединение Лвых и /?н. Так как /?вых« RH можно принять, что постоянная времени перезаряда С3 есть Т3 = /?НС3. Понятно, что Т3 = Т, = 8 мс, откуда С3 > 7\ /RH s 2,6 мкФ. В качестве С3 лучше всего использовать параллельное соедине- ние электролитического (2 мкФ) и керамического или бумажного конденсаторов емкостью 1 мкФ. Установка только электролитиче- ского конденсатора может создать проблемы на высоких частотах. Постоянная времени Т2 перезаряда С2 должна удовлетворять условию Т2 » чтобы цепь следящей связи заведомо перекрывала диапазон частот, при которых «включается» цепь с 7\. Примем Т2 = 10/ = 80 мс. Постоянная времени Т2 - {R21| /?3)С2, откуда нахо- дим С2= Т2/ {R21| Я3) = 8,4 мкФ. Выбираем в качестве С2 электроли- тический конденсатор емкостью 10 мкФ, шунтированный керами- ческим конденсатором 0,1 мкФ. Мощность, рассеиваемая всеми цепями схемы составляет Р=5 Вх1,8 мА = 9 мВт. Это намного меньше, чем допустимая мощность рассеяния любого из применяемых компонентов. В качестве упражнения читателю предлагается: 1) самостоятельно рассчитать параметры аналогичных схем с ис- пользованием транзисторов КТ315Б и КТ3102Е; 2) проверить как изменятся параметры схемы при отклонении сопротивлений резисторов от номиналов на ±5 % в наиболее небла- гоприятную сторону.
Приложение 4 Расчет источника постоянного напряжения с простым последовательным линейным стабилизатором Исходные данные для расчета: напряжение питающей сети перемен- ного тока 220 В ± 10 % 50 Гц, стабилизированное выходное напря- жение t/Bblx = +5 В, максимальный ток нагрузки /Нмакс= 1 А, минима- льный ток нагрузки /н мин = 0, допустимые отклонения выходного напряжения при постоянной температуре ±0,5 % (±25 мВ), темпе- ратурный дрейф выходного напряжения не более ± 0,2 %/°С, размах пульсаций выходного напряжения на частоте сети и кратных часто- тах не более 1 мВ, максимальная температура окружающего воздуха 50 ’С при давлении 750 мм рт. ст. Разрешается использовать рези- сторы с 5%-ным отклонением от номинала. Схема стабилизатора с выпрямительным блоком показана на рис. П4.1 (см. разделы 6.1 и 6.2, а также 1.7). Краткое описание схемы Напряжение переменного тока со вторичной обмотки трансформа- тора сетевого напряжения выпрямляется диодным мостом Д}—Д4 и Рис. П4.1. Последовательный линейный стабилизатор напряжения
Приложение 4 327 фильтруется конденсаторным фильтром С,. Полученное нестабили- зированное напряжение постоянного тока Е подается на линейный стабилизатор. Напряжение выхода стабилизатора t/BbIX делится на регулируемом делителе /?3 и Я4, служащем для точной установки С/вых. Разность между напряжением на выходе делителя (на базе 7^) и напряжением катода стабилитрона Cm UCj усиливается транзи- сторным каскадом с общим эмиттером на Т3. Коллекторной нагруз- кой каскада на Т3 являются источник тока на транзисторе Т2 и входное сопротивление мощного повторителя на Т4 и Т5. Напряже- ние выхода повторителя и есть стабилизированное напряжение t/Bblx. Транзисторы Т4 и Т5 образуют составную схему п-р-п/р-п-р, которая действует как единый п-р-п транзистор с коэффициентом усиления по току, равным произведению составляющих ее транзи- сторов й21Э4/5 = й21Э4Л21Э5, и гЭ4/5 = <р0 //Э5. Источник тока на транзи- сторе Т2 есть выходная часть токового зеркала, образованного Tt и Т2 вместе с резисторами /?, и R2. Ток через стабилитрон равен эмиггерному току Т3 /эз. Значение потенциала коллекторов Т2 и Т3 М<2/з всегда таково, что напряжение базы Т3 равно С/Ст + СБЭЗ, при- чем иьэз обеспечивает ток /кз, создающий этот потенциал t/K2/3. При отклонении UCj + С/БЭЗ ток /кз изменится так, что равновесие восстановится. Таким образом в схеме действует глубокая отрица- тельная обратная связь. Расчет выпрямителя и фильтра Для расчета выпрямителя и фильтра необходимо предварительно выбрать и оценить некоторые параметры линейного стабилизатора. В качестве мощного проходного транзистора Т5 выберем КТ814А, все остальные транзисторы — КТ315Б (п-р-п) и КТ361Б (р-п-р), но это — предварительный выбор. Если Т4 — КТ315Б, то минимальный коэффициент усиления по току составного транзи- стора Т4, Т5 составит ^2134/5 = ^2134^21Э5 = 50 х 40 = 2000. Для сохранения линейного режима работы разность потенциа- лов t/4/5 между коллектором и эмиттером Т5 должна удовлетворять условию (^БЭнас5 — максимально возможное напряжение база—эмит- тер транзистора КТ814А при насыщении): ^4/5 > ^БЭ4 + ^БЭнас5 = В + 1,2 В. Примем значение t/4/5 мин - 2,0 В в качестве минимально допус- тимого.
328 Приложение 4 Среднее значение минимального нестабилизированного напря- жения на выходе выпрямителя и фильтра следует вычислить с уче- том пульсаций выпрямленного напряжения: ^мин ~ ^ъых + ^1/5 мин + ^пульс /2 — 7,0 В + ^/пульс / 2, где £пульс — полный размах пульсаций — их удвоенная амплитуда. Итак, чтобы определить номинальное значение Е, следует учесть остаточные пульсации на выходе диодного моста после кон- денсатора фильтра Ср Напряжение пульсаций на выходе диодного моста зависит от емкости конденсатора фильтра. Конденсатор фильтра С, приходит- ся выбирать из двух противоречивых условий. С одной стороны ем- кость С, должна быть достаточно велика, чтобы обеспечить как можно меньший размах пульсаций t/nyjlbC. С другой стороны, слиш- ком большая емкость С, может привести к выходу из строя диодов моста при включении напряжения сети. Это может случиться по двум причинам. Во-первых, в момент включения напряжение на С] будет нулевым, и ток заряда может оказаться больше допустимого однократного импульсного значения. Во-вторых, конденсатор мо- жет не успеть зарядиться до напряжения, близкого к номинальному Е, в течение первого периода переменного напряжения после вклю- чения (перегрузка диодов должна быть однократной). Используем в качестве выпрямительного моста диодную сборку КЦ410А. Для КЦ410А однократный начальный импульсный бросок тока допуска- ется до 45 А. Амплитуда напряжения на вторичной обмотке при ^мин-7,2 В составит около 10 В. Выходное сопротивление транс- форматора (потери в обмотках и магнитопроводе) — не менее 0,5 Ом. Таким образом, начальный импульсный бросок тока заведо- мо ниже 45 А. Чтобы конденсатор С, практически зарядился в тече- ние первого после включения периода постоянная времени его за- ряда должна примерно равняться четверти периода питающей сети, то есть 5 мс. Отсюда получаем С, = 5 мс/0,5 Ом = 10 000 мкФ. При таком выборе С, напряжение размаха пульсаций составит (/с = 50 Гц): Цдульс = /н макс / = 1 В. Номинальное значение выпрямленного напряжения Е вычис- лим, приняв во внимание возможное отклонение питающей сети в меньшую сторону на 10% и падение напряжения на диодах моста (=1,2 В): ^мин = 7,0 В + £/пульс / 2 = 7,5 В, £> £мин / 0,88 = 8,5 В.
Приложение 4 329 Здесь введен «запас», учитывающий, что вследствие падения на- пряжения на диодах моста относительные изменения Е больше из- менений сетевого напряжения и составят примерно ±12 %. Примем за номинальное значение £=9 В, тогда соответственно £мин = 7,9 В. Пиковое значение напряжения на выходе выпрямительного мо- ста при номинальном напряжении сети составит Е+ £/пульс/ 2. Паде- ние напряжения на диодах моста не превышает 1,2 В, следователь- но, номинальное амплитудное значение напряжения на выходе трансформатора должно быть Е+ £пульс / 2 + 1,2 В = 10,7 В. Номина- мотке трансформатора должно быть 10,7 В х 0,707 г 7,6 В. Порядок расчета трансформатора подробно рассмотрен в главе 6 (раздел 6.1). Предварительный расчет стабилизатора Если не принимать во внимание температурный дрейф элементов, основными источниками нестабильности напряжения 4/вых являются изменения тока нагрузки (или, иначе говоря, /?н) и изменения на- пряжения сети, пропорционально меняющие Е. Изменения напряжения (/вых под действием изменений тока на- грузки зависят от двух факторов: во-первых, от выходного сопро- тивления повторителя на Т4 и Т5, во-вторых от влияния изменения нагрузки на режим стабилитрона. Рассмотрим влияние выходного сопротивления повторителя. Если бы в схеме не было обратной связи, то напряжение с базы Т4 передавалось на выход повторителя с коэффициентом передачи: ^64/5 = *Н / (^вых4/5 + ЛН), где Явых4/5 — выходное сопротивление повторителя. Коэффициент усиления каскада ОЭ на транзисторе Т3 есть: Кщ s [Т?вХ4/5 /?вых2 / (^вх4/5 + ^выхз)] / 1ГСт + ГЭЗ + ГБЗ / (^21ЭЗ + 1)]> где Явх4/5 — входное сопротивление повторителя на Т4 и Т5, Явых2 — выходное сопротивление источника тока на ^2» ГСт — дифференциа- льное сопротивление стабилитрона и гэз — дифференциальное со- противление эмиттера Т3. Учитывая, что ^вх4/5 = ^2!Э4/5(^вых4/5 + ^н)> и /?вых4/5 « Ян, получим оценку полного коэффициента усиления от базы Г, до выхода повторителя: Ки = Кщ = Й21Э4/5 / 1ГСт + ГЭЗ + ГБЗ / <^2!ЭЗ + О]»
330 Приложение 4 Заметим, что при подсчете Лвых4/5 не следует принимать во вни- мание внешнее сопротивление в цепи базы Т4, так как его влияние уже учтено в формуле для К^. Поэтому: ^вых4/5 — [ГБ4 / (^2134 + 0 + Ф© / ^34 + ГБ51 / <^2135 + В + Ф© /Аэ5> где числа в индексах указывают на принадлежность параметра тран- зистору. Примем во внимание, что /Э4 = /Э5 / (й2)Э5 + 1), /Э5 = /н, /?н = = £/вых//н, и рассмотрим наихудший случай, когда Л21Э4 и ^2135 мини- мальны, а /н = /н макс. Подстановка численных значений гБ4 = = 50 Ом, Л21Э4 = 50, гБ5 = 5 Ом и /Нмакс-1 А показывает, что /?ВЫХ4/5 < 0,2 Ом. Таким образом, /?вых4/5« /?н и можно принять не- сколько заниженную оценку %U = ^2134/5 / [ГСт + ГЭЗ + ГБЗ /(*2133 + 1)]. Опорным или эталонным напряжением в схеме служит сумма напряжения пробоя (стабилизации) стабилитрона Ст и напряжения между базой и эмиттером Т3. Следовательно, стабилитрон Ст дол- жен иметь напряжение стабилизации как можно ближе к £/вых = 5 В, но при этом необходимо выполнять условие t/B3 = UCj + t/B33 < 5 В. Выбираем стабилитрон КС139Г, тогда максимально возможное зна- чение (/Ст = 4,3 Ви максимум £/Ст + С/БЭЗ = 5 В. Минимальное значе- ние UC1 = 3,5 Ви при этом (/Б3 = 4/Ст + £/БЭЗ = 4,2 В. Таким образом, напряжение на базе Т3 может меняться в пределах от 4,2 В до 5 В. Выбираем в качестве /?4 потенциометр с номинальным сопротивле- нием 100 Ом. Соответственно сопротивление резистора Л3 = = 510 Ом. При таком выборе пределы регулировки будут перекрыты даже при наиболее неблагоприятном сочетании отклонений Л3 и Л4 от номинальных значений. Для КС139Г максимальное значение дифференциального сопротивления есть r'Cj = 150 Ом. Зададимся то- ком стабилитрона и эмиттера Т3 /33 s 10 мА, равным удвоенному паспортному току стабилизации. Теперь можно вычислить: = ^21Э4/5^Н / 1ГСт + ГЭЗ + ГБЗ / (^2133 + 0] = = 2000 х 5 Ом / (150 Ом + 3 Ом + 1 Ом) = 65. Минимальный коэффициент передачи делителя 0 на R3 и Л4 есть отношение минимального значения £/БЗ к максимальному, то есть 0 = 4,2 В/5 В = 0,84. Этот коэффициент есть не что иное как коэффициент передачи цепи обратной связи по напряжению, охва- тывающей каскад на Т3 вместе с повторителем Т4 и Т5. Имеем: Лвы>4/5 ое. = Л.ЫХ4/5 / (1 + W = 0,2 Ом / (1 + 0,84 X 64) = 0,0036 Ом.
Приложение 4 331 При изменении тока нагрузки от 0 до 1 А напряжение на выходе стабилизатора изменится не более, чем на д£/вых1 = 3,6 мВ, то есть менее чем на 0,1 %. Заметим, что при малых токах нагрузки возрас- тет и /?вых4/5, однако в той же пропорции возрастет и Ки, а потому этот результат практически не изменится. Таким образом, влияние выходного сопротивления оказывается много меньше допустимого. Рассмотрим влияние изменений тока нагрузки на режим стаби- литрона. Через точку соединения коллекторов Т2 и Т3 и базы Т4 протекают три тока /К2, /кз и АсЗ = А<2 “ ^Б4- Ток /кз s /эз — это как раз ток, протекающий через стабилит- рон, и его изменения влияют на напряжение стабилизации. Когда нагрузки нет, мал, и имеет место приблизительное равенство /эз = /К2. При максимальной нагрузке ток /эз = /К2 - макс. Макси- мальный ток базы Т4 составляет: А>4 макс “ Ач макс / 0 + ^21Э4/з) — ^,5 мА, и ток стабилизации уменьшится на 0,5 мА, что вызовет снижение С/Бэз и падения напряжения на стабилитроне на ДС/= /Б4 макс [/*Ст + ГЭЗ + ГБЗ / (^21ЭЗ + 0] = ^Б4 макс'Ст = = 0,5 мА х 150 Ом = 75 мВ. Это означает, что при изменении нагрузки от нуля до максиму- ма произойдет спад t/BbJX на величину (напомним, что р — коэффи- циент передачи делителя): Д</вых2=Д(//Р, и в наихудшем случае получим At/Bblx2 = 75 мВ /0,84 = 90 мВ, что значительно выше, чем предельно допускаемое значение. Наиболее простой способ решить эту проблему — использовать в качестве Т4 транзистор с большим Л2,э. Применив КТ3102Г с Л2,э > 400, получим й2|Э4/5 > 16 000 и /Б4 макс = 0,067 мА и Д^/вых2 < 12 мВ, что существенно меньше допустимого значения. Одновременно снизится и нестаби- льность по нагрузке. Пересчет приводит к значениям ^=520 и Лвых4/5 ос. = 0,0005 Ом. Соответственно при изменении тока нагрузки от 0 до 1 А напряжение на выходе стабилизатора изменится макси- мум на Д^/вых| = 0,5 мВ, то есть примерно на 0,01 %.
332 Приложение 4 Расчет источника стабильного тока и поверочный расчет параметров стабилизации Из проделанного расчета видно, что стабильность t/Bb)X напрямую за- висит от стабильности тока /эз ~ /К2. Когда выпрямленное напряже- ние меняется в пределах Е ± 12 % = 9 В ± 1,1 В, падение напряже- ния t/R, на сопротивлении от которого зависит ток /эз = /К2, ме- няется от 7,9 В - (£/БЭ1 + t/B32) = 6,5 В до 10,1 В - (t/B31 + 6/БЭ2) s 8,7 В, то есть на ±14,5 %. На это напряжение накладываются пульсации с амплитудой С/пульс / 2 = 0,5 В. Рассмотрим отдельно нестабильность t/Bblx, вносимую нестаби- льностью сети, и пульсации £/вых, создаваемые пульсациями напря- жения выпрямителя. Минимальное падение напряжения между шиной Е и коллекто- ром Т2 составляет: £мин - ^пульс / 2 - ^БЭ4-^ = 7,9 В-0,5 В-0,7 В-5 В = 1,7 В. Падение напряжения между шиной Е и коллектором Г/ (базой Т2) составляет примерно (t/B31 + (/В32) = 1,4 В = 2(/вэ,, а потому при номинальном Е падение напряжения на /?, равно 7,6 В. Положим токи в обоих плечах токового зеркала Т, и Т2 равными. Выше было принято номинальное значение /33 = /К2 = 10 мА, ток базы Т2 в сред- нем близок к 0,1 мА, откуда Я[ = 7,6 В / 10,1 мА = 750 Ом. Берем но- минал Я[ = 750 Ом. Падение напряжения на /?2 есть 4/ВЭ|, а ток через него = /К2 = = 10 мА, откуда получаем номинальное значение Я2 = t/B3//к2 = = 68 Ом. При отклонениях Е в пределах ±12 % падение напряжения на Я, меняется как было показано на 5 = ±14,5 %. В этих же пределах бу- дет меняться ток через Я, и эмиттерный ток Tt /31: А/3, = 5/31. На- пряжение база—эмиттер Т, при этом будет меняться на A t/B3i = гэзА/Э| - Ф© А7Э| //Э| = 5<р0 Изменения тока /эз составят: А/эз = А/К2 = А/Э2 = А£/Вэ] /Т?2 “ ^Ф© откуда получим величину отклонений С/Б33 и падения напряжения на стабилитроне: At/= А/33гСт s 5ф0гСт /Я2 - = 526 мВ х 150 Ом / 68 Ом = ±8,3 мВ.
Приложение 4 333 Соответствующие отклонения UBblx равны: At/Byx3 = Д^/ р = ±10 мВ. Сумма всех погрешностей стабилизации от нагрузки и сети по абсолютной величине не превосходит ДУвых = 1ДЧ„|1 + + 1ЛЧыхз1 = 22,5 мВ, что меньше допустимого значения 25 мВ. Напряжение пульсаций £/пульс «проникает» на выход стабилиза- тора двумя путями: во-первых, за счет пульсаций токов в резисторах /?, и /?2 и, во-вторых, непосредственно на выход стабилизатора через проходной транзистор Т5. Нетрудно заметить, что предыдущие рассуждения могут быть использованы и для оценки пульсаций £/вых за счет пульсаций токов в резисторах Я| и Я2, и их размах составит при С2 = 0 около 15 мВ, что неприемлемо. Пульсации тока в резисторе Л, не будут играть роли, если установить конденсатор С2 достаточной емкости. Тем са- мым устранятся пульсации напряжения между базой Т2 и шиной £, а потому и пульсации тока в R2. Замечание. Распространенная ошибка: пытаясь снизить пульсации £/вых, конденсатор С2 включают параллельно Л|. Результат — пульсаций тока в Л| нет, но пульсации в Я2 усиливаются и соответственно усиливаются пульсации токов ^Э2 = Л<2 = Аэз- Конденсатор С2 перезаряжается через параллельное соединение Л, и входного сопротивления Т2 со стороны базы (гЭ2 + Л2)(Л21Э2 + + 1) + гБ2 (сопротивлением коллектора Т{ можно пренебречь — оно очень велико). Это утверждение справедливо, если С, » С2. Чтобы обеспечить фильтрацию пульсаций в N раз, емкость С2 должна быть выбрана из соотношения: С2 > ЛГ/ 4п/с(Я, II |(гэ2 + Я2)(Й2|Э2 + 1) + гБ2]}. Задавшись N= 100, получим для минимального значения Л21Э2 = 50 С2 = 260 мкФ. Выбираем С2 = 300 мкФ (это — ближайший больший стандартный номинал для электролитических конденсато- ров). При таком выборе С2 остаточные пульсации t/BbIX вследствие пульсаций тока через R2 составят < 15 мВ / 100 = 0,15 мВ, что вполне приемлемо. Оценим прямое проникновение пульсаций через Т5. По отно- шению к пульсациям на шине Е транзистор Т5 включен по схеме ОБ. Со стороны коллектора этот каскад нагружен на /^4/5 о.с- В базе Т5 последовательно включено динамическое сопротивление
334 Приложение 4 коллектора Т4 ГК4 - 2 МОм. Следовательно, коэффициент усиле- ния (передачи) напряжения пульсаций через Т5 на выход стабили- затора есть ^пульс = ^вых4/5 о.с. / 1ГЭ2 + (ГК4 + ГБ5) / (^21Э5 + 01 = = 0,0005 Ом / 50 кОм = 10"8, то есть напряжение пульсаций на выходе стабилизатора от прямого их проникновения через Т5 имеет пренебрежимо малое значение. Оценка температурной нестабильности ивых Температурная нестабильность £/вых может вызываться нестабильно- стью тока 1^2, температурным дрейфом напряжения иБЭЗ и напряже- ния пробоя стабилитрона UCr. Дрейф /к?, в свою очередь, вызывает- ся дрейфом £/БЭ1. Типичное значение дрейфа иБЭ кремниевого тран- зистора составляет (0 — температура): диБЭ / 50 = -2 мВ/K. Типичное значение дрейфа напряжения стабилизации стабилит- ронов с 4/Ст = 4 В близко к нулю и при токах стабилизации, превы- шающих номинальное значение 5 мА, составляет ± 2 мВ/K. В тех- ническом паспорте КС139Г температурный дрейф UCj не оговарива- ется. Температурный дрейф 6/вых в целом можно оценить по формуле: dUBWl / Э6 = [(5^, / 50)гСт /Я2 + диБЭ2 / 50 + 5f/CT / 501 / р s = [(5£/БЭ1 / 50)(гСт / R2 + 1) + dUCr I 501/р. После подстановки численных значений получаем, что в наи- худшем случае 5(/вых/ 50 = -10 мВ/К, Замечание. Именно проблема температурной стабильности при более жест- ких требованиях может оказаться самой трудной и потребовать для своего реше- ния радикального усложнения схемы. Обеспечение динамической устойчивости: выбор Cj Конденсатор С3 выполняет две функции. Во-первых, он задает спад усиления по напряжению в петле обратной связи, обеспечивая устойчивость. Во-вторых, он обеспечивает монотонность переход-
Приложение 4 335 Исходя из этих требований, емкость С3 рассчитывается так, что- бы при максимальном петлевом усилении $Ки на нулевой частоте наклон логарифмической амплитудно-частотной характеристики был -20 дБ/дек. и фазовое запаздывание в пределах л/6 вплоть до частоты среза соср, выше которой петлевое усиление становится ме- ньше единицы. Максимальным будет при отсутствии нагрузки и р=1. Именно для этого, наихудшего случая и проведем расчет. В этой ситуации нагрузкой каскада на Т3 является параллельное со- единение дифференциальных сопротивлений коллекторов Т2 и Т3. Для транзисторов КТ315Б и КТ361Б rKs3 МОм. Максимальное значение петлевого усиления есть: макс - гк / 2гСт = 5000. Частота, на которой начинается спад петлевого усиления при С3 = 0, зависит от многих факторов, которые начинают действовать на близких частотах. Важнейшим из этих факторов является спад Л21Э5 на высоких частотах. Граничная частота f03 транзистора КТ814А есть 3 МГц, что соответствует соОЭ5 s 2 х 107 рад/с. Фазовое запазды- вание на этой частоте достигает л/3. Следовательно, С3 должна быть выбрана такой, чтобы спад петлевого усиления начинался с сопряга- ющей частоты, не большей, чем со = соОЭ5 /Киы&кс = 4 х Ю3 рад/с. Что- бы уменьшить фазовый сдвиг на сопрягающей частоте примерно вдвое, выберем сопрягающую частоту сос = 2 х 103 рад/с. Эквивалентная емкостная нагрузка, создаваемая С3 в коллекторе Т3, есть С3 /А21Э4/з- Перезаряд этой емкости происходит через парал- лельное соединение дифференциальных сопротивлений коллекто- ров Т2 и Т3. Поэтому емкость С3 можно выбрать из соотношения С3 = 2й2 1Э4/5 / ^с/кз’ где Л21Э4/5 Должно быть взято максимально возможное, то есть ^2134/5 “ Ю5- Получим С3 = 700 мкФ и возьмем ближайшее большее стандарт- ное для электролитических конденсаторов значение С3 s 1000 мкФ. Этот конденсатор необходимо шунтировать высокочастотным бу- мажным или керамическим конденсатором 0,5 или 1 мкФ. Рассеиваемая мощность и расчет теплоотвода Мощность, рассеиваемая всеми элементами схемы, кроме транзи- сторов Т4 и Т5 значительно ниже предельно допускаемой. Это от- носится и к другим параметрам — максимальному току и напряже- ниям.
336 Приложение 4 Мощность, рассеиваемая транзисторами Т4 и Т5 максимальна, когда одновременно максимальны ток нагрузки (1 А) и напряжение сети. При этом £= £’макс= 10,5 В и падение напряжения на Т5 равно ^макс — ^вых ~ 5,1 В. Ток через транзистор Т4 при максимальной нагрузке на стаби- лизатор и минимальном Л2|Э5 = 40 равен 1 А/40 = 25 мА. Это мень- ше предельно допустимого значения. Падение напряжения на тран- зисторе Т4 в этом режиме 5,1 В - 6/БЭ5 s 4,5 В, где взято минимально возможное значение Г/БЭ5. Рассеиваемая Т4 мощность составит РГ4 = 112,5 мВт, что существенно меньше предельно допустимой, но сопоставимо с ней. Мощность, рассеиваемая Т5 в указанном критическом режиме, РТ5- 5,1 Вт. Это значительно больше мощности 1 Вт, которую тран- зистор КТ814А может рассеивать без дополнительного теплоотводя- щего радиатора. Тепловое сопротивление кристалл—корпус КТ814А Лекр-к = = 10вС/Вт, максимальная температура кристалла 0Крмакс = 125 °C. Максимальная температура среды 0ср ма|СС = 50 °C. Тепловое сопро- тивление корпус—радиатор AqK.p £ 0,5 °С/Вт. Необходимое тепловое сопротивление радиатор—воздух /^Р_с (при нормальном давлении) найдем из уравнения: ?Т5 ~ (®Кр макс ” ®ср макс) / (^ЭКр-К + ^ЭК-Р + ^©Р-с)* Получим ЛеР.с = 4,2 °С/Вт. Удельная рассеиваемая мощность радиаторов составляет от 1 до 1,5 мВт/°C см2 в зависимости от температуры воздуха. Для 0ср макс = 50 °C примем 0,0013 Вт/°С см2. Площадь радиатора будет равна: 5 [см2] = 1/(0,0013 Вт/’С см2)Яе р.с = 184 см2. Размеры такого радиатора — примерно 40 мм х 40 мм х 60 мм, если он содержит 10 ребер — пластин, расположенных с шагом 6 мм. Если в качестве Т5 использовать более мощный транзистор, например, КТ837С, то размеры радиатора могут быть существенно уменьшены. В качестве упражнений читателю предлагается: 1) рассчитать аналогичный источник питания с выходным то- ком нагрузки 3 А, используя в качестве Т5 транзистор КТ837С; 2) предложить изменения и усовершенствования схемы для улучшения ее температурной стабильности.
Приложение 5 Примеры расчета функциональных блоков и узлов П5.1. Мультивибраторы П5.1.1. Симметричный автоколебательный мультивибратор на бипо- лярных транзисторах Исходные данные для расчета: напряжение питания Е= 5 В ± 10 %, частота колебаний/= 10 кГц ± 10 %, скважность выходного сигнала 2 ± 0,2, нагрузкой можно пренебречь, длительность положительного фронта по уровню 0,9 от максимума не более 10 ± 1 мкс. Разреша- ется использовать резисторы и конденсаторы с 5%-ным отклонени- ем от номинала. Схема мультивибратора показана на рис. П5.1. Описание работы схемы см. в разделе 3.8. Рис. П5.1. Автоколебательный мультивибратор на биполярных транзисторах Положим сначала = R2 = /?к, R3 = = /?Б, С( = С2 - С и прове- дем расчет для идеально симметричной схемы, а потом оценим вли- яние асимметрии от разброса параметров элементов. Определяем постоянную времени Тъ = /?Б С, от которой зависит частота колебаний из уравнения (Т — период колебаний): 1//= 7^2TBln 2. Получим ТБ = 100 мкС / 2 In 2 = 72,15 мкС. 22 - 2506
338 Приложение 5 Положим, что транзисторы Tt н Т2 — КТ315А или Б. Частота автоколебаний много меньше предельной частоты КТ315Б, и час- тотные свойства транзисторов можно не учитывать. Ограничения в схеме будут обусловлены прежде всего обратным током запертого эмиттерного перехода /ЭБ0 < 30 мкА. В указанном диапазоне этот ток может быть любым, а потому ток разряда конденсаторов через рези- сторы ЯБ должен многократно превосходить /ЭБ0 в момент переклю- чения схемы, когда напряжение на базе = -Е, и перепад напряжения на ЯБ равен примерно 2Е. Положим этот ток равным Ю/ЭБ0, тогда ЯБ = 2Е / Ю/ЭБ0 = 33 кОм, что соответствует имеющемуся номиналу. Емкость конденсаторов равна С= 7’Б//?Б = 2,19 нФ. Выбираем но- минальное значение С =2,2 нФ. Сопротивления Лк определяем из ограничения на длительность положительного фронта на выходе схемы. Этот фронт описывается уравнением для £/вых(/), причем / = 0 соответствует началу фронта — моменту переключения схемы: £4ых(0 = £[1-ехр (-//ад]. Подставив сюда £/вых(/) = 0,9£ и t- 10 мкС, получаем уравнение для Як: 1 - ехр (- t /RKC) = 0,9 или Як = 10 мкС / (2,2 нФ In 10) = 1,97 кОм. Берем Як = 2 кОм. Ток коллектора насыщенного транзистора есть IK = E/RK = = 2,5 мА, а ток его базы равен /Б (Е- £/БЭ) /ЯБ = (5 В - -0,7 В) / 33 кОм = 0,13 мА. Отношение /К//Б = 19,2, что заведомо меньше Л21Э транзисторов КТ315А и Б и гарантирует насыщение. Выбираем тип с меньшим Л2(Э КТ315А, так как избыточно глубокое насыщение не требуется и может даже быть вредным («засыпание» схемы при включении). Рассмотрим влияние разброса параметров элементов схемы на ее характеристики. При одновременном отклонении сопротивления и емкости в большую или меньшую сторону на 5 % постоянная вре- мени меняется на 10 %. Положим, например, что Я3С, меньше рас- четного значения на 10 %, Я3С| — больше на 10 %. Нетрудно видеть, что период колебаний и их частота не изменятся, но скважность импульсов составит 1,82 или 2,22 в зависимости от точки выхода. Если обе постоянных времени отклоняются на 10 % в одну и ту же сторону, то период колебаний и частота изменятся также на 10%. Точно также 5%-ные отклонения Я, и Я2 вместе с 5%-ными откло- нениями емкостей конденсаторов дадут отклонения длительностей
Приложение 5 339 положительных фронтов на ±10 %. Колебания напряжения питания Е практически на частоту, скважность и длительность фронтов не влияют. Это видно из того, что в окончательные формулы для этих величин Е не входит. Читателю предлагается самостоятельно проверить: 3) в каких пределах будут лежать частота и скважность колеба- ний, если допуск на конденсаторы и резисторы будет равен ±10 %; 4) можно ли гарантировать работоспособность данной схемы, если допуск на сопротивления резисторов ±20 %. П5.1.2. Ждущий мультивибратор (одновибратор) на основе компаратора LM111 Исходные данные для расчета: напряжения питания Ех =+15 В ± 1 %, £2 = “15 В± 1 %, Е=+5 В± 1 %, запуск от положительного фронта ТТЛ-совместимых логических схем, длительность выходного сигнала *1* 4ых = Ю мкс ± 20 %, минимальное время между запусками не бо- лее 1 мкс, повторный запуск при выходном сигнале «1» не восприни- мается и не влияет на длительность выходного сигнала, нагрузка — вход ТТЛ-совместимой логической схемы. Разрешается использовать резисторы и конденсаторы с 5%-ным отклонением от номинала. Схема мультивибратора показана на рис. П5.2, а. Принципы работы компараторов — см. раздел 3.7. Описание ра- боты одновибраторов — см. раздел 3.10. Технические характеристи- ки LM111 см. в Приложении 2. Выходной каскад компаратора представляет собой ключевой каскад на п-р-п транзисторе с заземленным эмиттером и открытым (не присоединенным) коллектором. В исходном стабильном состо- янии потенциал на выходе компаратора равен напряжению насы- щения между коллектором и эмиттером выходного транзистора £/КЭнас = 0,3 В, которое соответствует логическому «0». Напряжение на конденсаторе С] равно сумме (/КЭнас и падения напряжения на прямосмещенном диоде Д2: Ц) = ^КЭнас + Uni = 0,3 В + 0,7 В = 1,0 В. Так как потенциал входа «+» компаратора заведомо ниже этого напряжения, то выход удерживается в состоянии логического «0». При запуске схемы положительным перепадом (фронтом) на входе «Запуск» потенциал входа «+» становится выше 1 В, на выходе появ- ляется потенциал логической «1». Этот потенциал практически пол- ностью передается на вход «+» компаратора. Диод Д2 закрывается, 22*
340 Приложение 5 Рис. П5.2. Ждущий мультивибратор на основе компаратора LM111: а — схема; б — эпюры напряжений а конденсатор С, начинает заряжаться током, текущим через R4. Схема находится в этом квазистабильном состоянии до тех пор, пока напряжение на С] не перейдет уровень Ц, соответствующий логической «1». Как только это происходит, схема возвращается в исходное состояние. Заметим, что диод Д1 постоянно закрыт за иск- лючением короткого времени при запуске. Эпюры напряжений в схеме показаны на рис. П5.2, б. Зададимся потенциалом «1» на выходе из следующих соображе- ний. Этот потенциал должен быть не меньше выходного потенциала логической «1» ТТЛ-совместимых схем, но не больше максимально допустимого напряжения «1» на входах биполярных ТТЛ и ТТЛШ, то есть находиться в пределах от 2,7 В до 4,5 В. Положим [/, = 4 В при отсутствии внешней нагрузки. Номинальные значения R2 и Rs выберем возможно большими, чтобы не нагружать зря источник питания и выходной транзистор LM111, но так, чтобы при нагрузке в виде ТТЛ схемы ее входной ток мякс = 0,05 мА смещал напряже- ние Ur не более, чем на 0,1 В. Получаем систему уравнений (Я,II Л>)4 махе S 0,1 В; ER2 / (Я2 + Я5) = 1/„
Приложение 5 341 решая которую получим: Л2=10 кОм, Л5 = 2,5 кОм. Положим Л5 = 2,4 кОм (номинальное значение). Напряжение f/C)(z) на кон- денсаторе С] в квазистабильном состоянии меняется по закону: ^с.(') = ^0 + (^- М))[ 1 - ехр (-Z/fl4Ct)]. Переключение схемы произойдет, когда UCi(t) = U\. Приравни- вая t= Гвых, получим: R4C, = 'вых / in [(£- и0) /(Е- Ц)] = 10 мкс / In 4 ~ 7 мкс. Положим /?4 = 6,8 кОм и Ct = 1 нФ, тогда R4C} = 6,8 мкс и 'вых= 9,5 мкс, что отличается от заданного значения на 5 %. В наи- худшем случае, когда и /?4, и С, отклонены от номинала на 5 % ошибка /,вых составит 12 %. Дополнительные ошибки создадут откло- нения от номиналов R2 и R5 и отличие UQ от 1 В, которое может со- ставить до 0,2 В. Суммарная ошибка при наиболее неблагоприят- ном сочетании может значительно превзойти 20 %. Если это недо- пустимо, как правило, выгоднее не переходить к элементам с меньшими допусками, а предусмотреть возможность настройки длительности. Для этого, например, Я4 разбивается на два последо- вательно соединенных резистора /?4 = Я4_, + /?4_2. «Основной» посто- янный резистор выбираем с номиналом, равным минимальному значению /?4, а «дополнительный» переменный резистор — с номи- налом, достаточным для получения максимального значения R^. В данном случае можно принять /?4_, = 5,1 кОм и /?4_2 = 3,9 кОм. Расчет входной цепи запуска основан на двух противоречивых требованиях: с одной стороны постоянная времени /?,С2 ограниче- на сверху так, чтобы минимальное время между запусками /интзап не превышало 1 мкс, с другой стороны она должна быть достаточ- но велика, чтобы обеспечить прохождение необходимого сигнала запуска. На рис. 5.2, б показана эпюра напряжения UA в точке А схемы после дифференцирующей цепочки /?,, С2. Для выполнения первого требования отрицательный переходный процесс должен окончиться за время, меньшее /интзап. Можно считать, что это будет обязательно выполнено, если нс. При запуске положительный сигнал на входе компаратора «+» должен быть больше UQ. Следовательно, амплитуда положительного пика t/A+ в точке А должна быть такова, чтобы открылся диод Д{, и
342 Приложение 5 прошедший через него пик тока /Д1 создал на /?3 падение напряже- ния, превышающее UQ. Отсюда следует условие им>ио+ иа1 = 1,7 В, где t/д, — падение напряжения на прямосмещенном диоде Д,. По- ложим R3 » тогда амплитуда положительного пика t/A+ зависит только от соотношения параметров дифференцирующей цепочки Лр С2 и положительного фронта Длительность положительного фронта ТТЛ-совместимых схем не превышает Д/=20 нс, а скачок напряжения составляет не менее д£/вх = 2 В. Таким образом, мини- мальная скорость нарастания фронта сигнала запуска равна д£/вх/ Д/ = 100 В/мкс. Для надежного запуска амплитуда £/А+ должна практически сравняться с ДЦ,Х, что будет выполнено, если д£/вх / Д/> д£/вх //?]С2 или /?]С2 > ДГ= 20 нс. Таким образом, значение R}C2 должно выбираться в диапазоне от 20 до 160 нс. Емкость С2 должна быть заведомо много больше монтажных и других паразитных емкостей в точке А. Поэтому поло- жим С2 = 51 пФ и выберем R^C2 = 150 нс, /?, = 3 кОм. Сопротивление резистора /?3 целесообразно взять из условия компенсации влияния входных токов компаратора (в данном случае весьма малого): R3 = R4 = 10 кОм. В качестве диодов в схеме можно использовать КД512А. Самостоятельное упражнение для читателя. В исходных данных не указан допустимый температурный дрейф /вых. Оцените величину этого дрейфа за счет температурных изменений прямого падения напряжения на диодах. П5.2. Схемы на базе операционных усилителей (ОУ) П5.2.1. Усилитель аудиосигналов с коррекцией низких и высоких частот Исходные данные для расчета: на основе ОУ AD825 рассчитать уси- литель аудиосигналов с логарифмической амплитудно-частотной характеристикой ЛАЧХ, показанной на рис. П5.3, а. Полоса пропу- скания схемы от 15 ±5 Гц до 20 ± 2 кГц. Сопрягающие частоты ЛАЧХ/ = 10 Гц, / = 50 Гц,/3 = 500 Гц,/4 = 2 кГц и/5 = 20 кГц. Коэф- фициенты усиления на частоте 20 Гц Ки (20 Гц) = 60 ± 2 дБ, на частоте 1 кГц Kv (1 кГц) = 40 ±2 дБ и на частоте 20 кГц
Приложение 5 343 Рис. П5.3. Усилитель аудио сигналов с подъемом низких и высоких частот: а — ЛАЧХ; б — схема Ки (20 кГц) = 60 ±4 дБ. Погрешности коэффициента усиления на остальных частотах не нормируются. Амплитуда входного сигнала макс - 10 мВ. Входное сопротивление в полосе частот свыше 20 Гц Явх = 47 кОм ± 5 %. Выходное сопротивление и нагрузочная способ- ность определяются параметрами ОУ. Источники питания Ех>2 = ±15 В ± 1 %. Разрешается использовать резисторы и конденса- торы с 5%-ным отклонением от номинала. Вариант реализации схемы показан на рис. П5.3, б (см. разде- лы 3.1—3.4 и 5.1). Характеристики AD825 см. в Приложении 2. Методику построения схемы рассмотрим, одновременно прово- дя расчеты соответствующих элементов. Входной сигнал через конденсатор С{ зададим на вход «+» ОУ, что позволяет полностью отделить входную цепь от цепей обратной связи усилителя. Входное сопротивление ОУ равно 500 ГОм, то есть
344 Приложение 5 практически на вход не влияет. Выбрав значение А] =47 кОм, полу- чаем /?вх = 47 кОм. Емкость конденсатора С, получаем из условия: Я, С, > 1/2k_/J или С, > 1/2я/;/?| = 0,33 мкФ, что соответствует номинальному значению. Эта цепь создает наклон ЛАЧХ +20 дБ/дек. со стороны низких частот вплоть до частоты/. Выпишем передаточный коэффициент от входа «+» на выход ОУ. Имеем: ^=1+^/3). Здесь Zoc — полное сопротивление в цепи обратной связи ОУ, Zo — полное сопротивление между суммирующей точкой (вход «-» ОУ) и нулевой шиной. В полосе пропускания схемы усиление со- ставляет не менее 40 дБ = 100, поэтому единицей в формуле для можно пренебречь и считать Ки+ = ZK iz§. Будем «наращивать» цепи Z^ и 2^, начиная с низких частот, так как цепи коррекции на более высоких частотах не влияют практиче- ски на прохождение низких частот, но не наоборот. Выбираем от- ношение Я3/Я2 и емкость конденсатора С2 такими, чтобы Ки (20 Гц) = 60 дБ = 1000 и R2C2 > l/2nf{. Входные токи ОУ очень малы, поэтому можно принять R3 = 1 МОм. Конденсатор С2 при этом обеспечивает единичную обратную связь по постоянному току, тем самым практически исключая влияние дрейфа нуля ОУ на работу схемы. Сопротивление R2 = R3 /Ку (20 Гц ) = 1 кОм, а емкость С2 вы- бираем из условия: /?2С2>1/2л/ или С2 > l/2n//?2 = 16 мкФ. Берем ближайший больший номинал электролитических кон- денсаторов С2 = 20 мкФ. Вместе с входной цепью /?,, С] эта цепь со- здает суммарный наклон ЛАЧХ + 40 дБ/дек. на частотах ниже 10 Гц. Спад ЛАЧХ с наклоном -20 дБ/дек., начиная с частоты/, обес- печивает конденсатор С4. Этот спад должен закончиться на частоте /3, выше которой Kv= Ки (1 кГц) = 40 дБ = 100. Выбираем R5 из со- отношения: /?51| R3 = R2Kv (1 кГц) = 100 кОм. Получим R5 = 110 кОм. Постоянная времени перезаряда С4 есть (Я5 + Я3)С4. Имеем: (Я5 + R3)C4 = 1/2я/2 или С4 = l/2n/2(R5 + Я3) = 2,87 нФ. Ближайшее номинальное значение С4= 3 нФ.
Приложение 5 345 Подъем ЛАЧХ с наклоном +20 дБ/дек., начиная с частоты Уд - 2 кГц, осуществим, уменьшая модуль Zq и, тем самым, уменьшая глубину обратной связи. Для этого параллельно R2 подключим цепь /?4, Су Этот подъем должен закончиться на частоте /5, на которой /4,= Ку (20 кГц) = 60 дБ = 1000. Выбираем /?4 из соотношения: R41| R2 = (R5II /у / Ку (20 кГц) = 100 Ом. Получим R4 = НО Ом. По- стоянная времени перезаряда С3 есть (/?2 + /?4) С3. Имеем: (Я2 + R4)C3 = \/2nf4 или С) = 1/2лf4R4 = 72 нФ. Ближайшее номинальное значение С4 = 75 нФ. Теперь заметим, что спад ЛАЧХ с наклоном -20 дБ/дек. разо- мкнутого ОУ, как это следует из его технических характеристик, в наихудшем случае начинается с частоты 6,5 кГц. Это обстоятельство необходимо учесть по двум причинам. Во-первых, коэффициент усиления ОУ на частоте/5 = 20 кГц составит в наихудшем случае всего Коу = 2100, и необходимо проверить, будет ли выполнено условие Ки (20 кГц) > 56 дБ. Имеем: Ку (20 кГц) = Ку+(20 кГц) = Коу (20 кГц) / [1 + + Коу(20 кГц) (Я51| /?3) / (Я4 И Я2)] - 700 = 57 дБ. Этого достаточно, так как дополнительное снижение Ки (20 кГц) за счет 5%-го отклонения сопротивлений резисторов от номинальных значений не превышает -1 дБ. Во-вторых, фазовое запаздывание в самом усилителе может поставить схему в целом на грань устойчивости. Поэтому необходимо включение емкости высокочастотной коррекции С5, которая обеспечит одновременно и устойчивость, и спад ЛАЧХ всей схемы на частотах, превышаю- щих /5. Постоянная времени перезаряда С5 приблизительно есть Я5С5 (влиянием высокоомной цепи /?4, С3 можно пренебречь). Следова- тельно, Я5С5=1/2я/5 или С5 = 1/2л/5Л5 72 пФ. Ближайшее номинальное значение С5 = 75 пФ. При использовании столь широкополосного ОУ следует не за- быть установить емкостные развязки по питанию ОУ — керамиче- ские конденсаторы С6= С7 = 0,1 мкФ. В качестве самостоятельного упражнения читателю рекоменду- ется построить фазо-частотную характеристику петли обратной свя- зи с учетом фазового запаздывания ОУ (как апериодического звена) и проверить устойчивость схемы.
346 Приложение 5 П5.2.2. Дифференциальный усилитель малых сигналов постоянного тока Исходные данные для расчета: на основе ОУ AD8610B рассчитать дифференциальный усилитель сигнала постоянного тока, изменяю- щегося в диапазоне -20 мВ <+20 мВ. Коэффициент усиления сиг- нала /ГИ1 = 500±1. Внутреннее сопротивление источника сигнала (вместе с линией связи) 1 Ом < Яд < 10 Ом. Полоса частот входного сигнала 0—100 Гц. Определить допустимый уровень синфазных по- мех, если погрешность от них не должна превышать 1 % и точ- ность используемых в схеме резисторов 0,01 %. Определить темпе- ратурный дрейф схемы, если диапазон температур внешней среды 0 °C < О < 50 °C. Выходное сопротивление и нагрузочная способ- ность определяются параметрами ОУ. Источники питания £1(2 = ±12 В ± 0,1 %. Схема усилителя показана на рис. П5.4 (см. разделы 3.3 и 3.4). Характеристики AD8610B см. в Приложении 2. Если коэффициент усиления разомкнутого ОУ и его входное сопротивление достаточно велики (как в данном случае), то коэффициент усиления дифферен- циального сигнала при R$ - 0 равен Худ. = (^2 + ^4) / W + ^з)> а входное сопротивление схемы дифференциальному сигналу есть: ^вх = R\ + Ry Следовательно, при R$ * 0 усиление схемы составит ^д = (^2+ ^4) / (^i + + Д))- Условия баланса схемы имеют вид: /?, = R3 и /?2 = Я4. Определим значения сопротивлений этих резисторов так, чтобы возможные ва- Рис. П5.4. Дифференциальный усилитель малых сигналов
Приложение 5 347 риации сопротивления источника сигнала не создавали погреш- ности Кид, превышающей заданную. Для этого необходимо, чтобы входное сопротивление схемы превышало в 2Кид раз. Принимая во внимание среднее значение R$ = 5 Ом, получим Л] + /?3 = 5 кОм и /?! = /?3 = 2,5 кОм. Сопротивления резисторов R2 = R4 = RiKUa = = 2,5 МОм. Коэффициент подавления синфазной помехи данной схемы есть КОСС = -201g 5, где 5 — погрешность баланса, примерно равная удвоенной погреш- ности сопротивлений резисторов. Получаем: КОСС = 74 дБ. Это су- щественно меньше собственного КОСС ОУ, а потому последний практически не влияет на погрешность схемы. Допустимый уровень поперечной помехи, создаваемой синфазным сигналом, составляет 0,01 от модуля максимального значения i/BX, то есть 0,2 мВ. Следо- вательно, модуль максимального значения продольной (синфазной) помехи равен 0,2 мВ / 25 = 1 В. Это много меньше допустимого син- фазного сигнала для данного типа ОУ. Полоса пропускания схемы определяется спадом частотной ха- рактеристики ОУ на высоких частотах. Частота среза ОУ — не ме- нее 25 МГц, а усиление на нулевой частоте 100 дБ = 100 000. Пола- гая ЛАЧХ ОУ близкой к ЛАЧХ апериодического звена, получаем, что сопрягающая частота ЛАЧХ разомкнутого усилителя равна при- мерно 250 Гц, что существенно выше максимальной частоты усили- ваемого сигнала. В искомой полосе частот динамические свойства усилителя на работу схемы не влияют, однако при скачкообразном изменении входного сигнала возможны нежелательные колебатель- ные переходные процессы. Для их подавления целесообразно поста- вить конденсатор С3, емкость которого выберем равной входной ем- кости ОУ, то есть С3 = 10 пФ. Температурный дрейф ОУ, приведенный ко входу, в заданном диапазоне температур составит ±25 мкВ — малую величину по срав- нению с сигналом. Вопросы для самостоятельной проработки: 1. Вывести приведенные здесь формулы для Кид и /?вх. 2. Основной причиной сдвига нуля выхода будет начальное сме- щение нуля ОУ. Предложите схемы компенсации этого смещения. 3. Проверьте, что для данного типа ОУ дополнительная погреш- ность от токов смещения пренебрежимо мала.
Содержание Предисловие........................................... 3 Основные аббревиатуры и обозначения.....................4 Единицы измерения и их обозначения в тексте и на рисунках . . 8 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ СХЕМ И ИХ МОДЕЛИ......................9 1.1. Эквивалентные генераторы и простейшие цепи......9 1.2. Линейные звенья электронных устройств и их характеристики.................................21 1.3. Свойства реальных пассивных компонентов........29 1.4. Основные свойства р-л-переходов. Полупроводниковые диоды и их разновидности .... 31 1.5. Биполярный транзистор..........................35 1.6. Полевые транзисторы............................43 1.7. Особенности мощных приборов. Тиристоры..48 1.8. Фотоэлектронные приборы и устройства отображения информации..............................53 Контрольные вопросы, задачи и упражнения............59 Глава II. ТИПОВЫЕ СХЕМНЫЕ КОНФИГУРАЦИИ.................61 2.1. Одиночные линейные каскады на биполярных транзисторах с общим эмиттером (ОЭ).................61 2.2. Биполярные каскады с общей базой (ОБ) и эмиттерные повторители (схемы с общим коллектором — ОК)...................................70 2.3. Линейные каскады на полевых транзисторах (ПТ) ... 74 2.4. Источники тока и токовые зеркала (отражатели тока). . 77 2.5. Следящие связи и составные схемы...............79 2.6. Дифференциальные каскады.......................83 2.7. Комплементарные и квазикомплементарные схемы ... 92 2.8. Усилительные каскады в ключевых режимах........99 Контрольные вопросы, задачи и упражнения...........107
Содержание 349 Глава III. ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ................................109 3.1. Влияние отрицательной обратной связи на свойства усилительных схем.....................109 3.2. Устойчивость схем с отрицательной обратной связью и переходные процессы в них................115 3.3. Операционные усилители (ОУ)......................122 3.4. Динамические свойства операционных усилителей . . 127 3.5. Схемотехника операционных усилителей.............130 3.6. Токоразностные усилители.........................136 3.7. Компараторы......................................139 3.8. Импульсные генераторы. Мультивибраторы...........144 3.9. Генераторы синусоидальных и треугольных сигналов 152 3.10. Ждущие мультивибраторы и таймеры................154 Контрольные вопросы, задачи и упражнения..............160 Глава IV. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ И КОММУТАТОРЫ.................162 4.1. Логические элементы..............................162 4.2. Функциональные логические узлы...................172 4.3. Запоминающие устройства (ЗУ).....................181 4.4. Микропроцессоры и микро-ЭВМ......................188 4.5. Коммутаторы аналоговых сигналов..................189 Контрольные вопросы, задачи и упражнения..............198 Глава V. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ.........................199 5.1. Линейные операционные схемы и активные фильтры...........................................199 5.2. Нелинейные преобразователи аналоговых сигналов..........................................209 5.3. Модуляция........................................215 5.4. Демодуляция широтно- и частотно-модулированных сигналов. Фазовая автоподстройка частоты (ФАПЧ) . . 226 5.5. Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП)...........231 5.6. Аналого-цифровые преобразователи (АЦП)...........237 5.7. Схемы слежения-хранения..........................243 Контрольные вопросы, задачи и упражнения..............245
350 Содержание Глава VI. ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ............................246 6.1. Источники нестабилизированного напряжения .... 246 6.2. Линейные стабилизаторы напряжения..............254 6.3. Импульсные стабилизаторы и инверторы...........262 6.4. Схема питания системы в целом..................266 Контрольные вопросы, задачи и упражнения............268 Глава VII. ПОДАВЛЕНИЕ ПОМЕХ В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВАХ............................270 7.1. Датчики и линии связи..........................270 7.2. Воздействие помехи на вход измерительной системы 276 7.3. Подавление синфазных помех в схемах на дифференциальных операционных усилителях . . . 279 7.4. Схемы гальванического разделения (ГР) с разделительными трансформаторами.................283 7.5. Схемы ГР с запоминающими конденсаторами и продольный трансформатор.........................287 7.6. Автогенераторные и оптронные схемы гальванического разделения ........................291 7.7. Подавление дифференциальных помех. Синхронная фильтрация и усреднение.................295 Контрольные вопросы, задачи и упражнения............298 Литература........................................... 300 Приложение 1. Номинальные значения сопротивлений резисторов и емкостей постоянных конденсаторов.........301 Приложение 2. Типичные параметры полупроводниковых приборов и интегральных схем...........................303 П 2.1. Диоды........................................303 П2.2. Биполярные транзисторы........................305 П2.3. Полевые транзисторы...........................308 П2.4. Логические интегральные схемы ТТЛ и ТТЛШ . . . 309 П2.5. Логические интегральные схемы р-МОП, л-МОП и КМОП.......................................309
Содержание 351 П2.6. Универсальные операционные усилители AD825 и AD8610B ...................................309 П2.7. Компараторы LM111 и LM211 ....................310 П2.8. Аналого-цифровые преобразователи AD7894-10, AD7894-3 и AD7894-2 .............. 311 Приложение 3. Примеры расчета одиночных усилительных каскадов..................................312 П3.1. Усилительный каскад сигналов переменного тока на биполярном транзисторе с ОЭ.....................312 П3.2. Дифференциальный каскад на биполярных транзисторах ...................................... 317 ПЗ.З. Эмиттерный повторитель со следящей обратной связью.....................................321 Приложение 4. Расчет источника постоянного напряжения с простым последовательным линейным стабилизатором.........................................326 Приложение 5. Примеры расчета функциональных блоков и узлов ........................................337 П5.1. Мультивибраторы...............................337 П5.1.1. Симметричный автоколебательный мультивибратор на биполярных транзисторах . . 337 П5.1.2. Ждущий мультивибратор (одновибратор) на основе компаратора LM111 .....................339 П5.2. Схемы на базе операционных усилителей (ОУ) . . . 342 П5.2.1. Усилитель аудиосигналов с коррекцией низких и высоких частот..........................342 П5.2.2. Дифференциальный усилитель малых сигналов постоянного тока........................346
Гальперин Михаил Владимирович Электронная техника Учебник Редактор Е. Е. Алленых Корректор В. Г. Овсянникова Компьютерная верстка И. В. Кондратьевой Оформление серии К В. Пономарева Подписано в печать 16.09.2009. Формат 60 х 90/16. Гарнитура «Таймс». Усл. печ. л. 22,0. Уч.-изд. л. 21,5. Печать офсетная. Бумага офсетная. Тираж 1500 экз. Заказ № 2506. ЛР№ 071629 от 20.04.98 Издательский Дом «ФОРУМ» 101990, Москва — Центр, Колпачный пер., д. 9а Тел./факс: (495) 625-39-27 E-mail: forum-books@mail.ru ЯР № 070824 от 21.01.93 Издательский Дом «ИНФРА-М» 127282, Москва, Полярная ул., д. 31 в Тел.: (495) 380-05-40 Факс: (495) 363-92-12 E-mail: books@infra-m.ru Http://www.infra-m.ru По вопросам приобретения книг обращайтесь: Отдел продаж «ИНФРА-М» 127282, Москва, ул. Полярная, д. 31 в Тел.: (495) 363-42-60 Факс: (495) 363-92-12 E-mail: books@infra-m.ru Центр комплектования библиотек 119019, Москва, ул. Моховая, д. 16 (Российская государственная библиотека, кор. К) Тел.: (495) 695-93-15 Магазин «Библиосфера» (розничная продажа) 109147, Москва, ул. Марксистская, д. 9 Тел.: (495) 670-52-18, (495) 670-52-19 Отпечатано с готовых диапозитивов в ОАО ордена «Знак Почета» «Смоленская областная типография им. В. И. Смирнова». 214000, г. Смоленск, проспект им. Ю. Гагарина, 2.