Author: Федорова Н.Д.  

Tags: электротехника   электроника   микроконтроллеры   учебное пособие   издательство радио и связь   электронные квантовые приборы  

ISBN: 5-256-01169-3

Year: 1998

Similar

Физика полупроводниковых приборов микроэлектроники

Физика полупроводниковых приборов. Книга 1

Основы твердотельной электроники

Поверхностные радиационные эффекты в ИМС

Text
                    ЭЛЕКТРОННЫЕ, КВАНТОВЫЕ
ПРИБОРЫ И
МИКРОЭЛЕКТРОНИКА
Под редакцией профессора Н.Д . Федорова
Рекомендовано Министерством общего и профессионального
образования Российской Федерации в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специ­
альностям «Радиосвязь, радиовещание и телевидение», «Много­
канальные и телекоммуникационные системы», «Средства связи с
подвижными объектами», «Аудиовизуальная техника», «Сети свя­
зи и системы коммутаций», «Физика и техника оптической связи».
Москва
«Радио и связь»


УДК 621.38
ББК 32.85
Э45
Авторы: Ю.Л .Бобровский, САКорнилов, И.А .Кратиров,
К.Д .Овчинников, Н .И .Пышкина, Д.Н .Федоров, Н .Д .Федоров
Рецензент доктор техн. наук профессор Г.Г. Шишкин
Э45
Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника:
Учеб. пособие для вузов/ Ю.Л . Бобровский, С .А . Корнилов,
И.А . Кратиров и др.; Под ред. проф. Н .Д . Федорова. -
М.: Ра­
дио и связь, 1998. -
560 с.: ил.
ISBN 5-256-01169-3 .
Изложены принципы действия, основные физические процессы, характе­
ристики, параметры и модели основных полупроводниковых приборов (дио­
ды, биполярные и полевые транзисторы, тиристоры) и электровакуумных при­
боров (лампы, электронно-лучевые трубки), а также полупроводниковых и
электровакуумных приборов сверхвысоких частот (транзисторы, диоды Ган­
на, лавинно-пролетные диоды, клистроны, лампы бегущей волны). Даются
сведения по квантовым приборам СВЧ и приборам оптического диапазона.
Для студентов вузов связи и информатики и радиотехнических ф а­
культетов вузов.
ББК 32.85
Учебное издание
Бобровский Юрий Львович
Корнилов Сергей Александрович
Кратиров Игорь Алексеевич идр.
ЭЛЕКТРОННЫЕ, КВАНТОВЫЕ ПРИБОРЫ И
МИКРОЭЛЕКТРОНИКА
Учебное пособие
Редактор Г.Н . Астафуров
Художественный и технический редактор И.П . Ткаченко
Компьютерная верстка В.Г. Верхозин
Корректор Т.В. Дземидович
ИБ No 2575
ЛР No010164 от 29.01 .97 г. Подписано в печать 4.11 .98 г.
Формат 60x90/16
Бумага офсетная No1
Гарнитура «Anal»
Печать офсетная
Уел. печ. л. 35,0
,
Уч.-изд.л. 35,27
Уел. кр.-отт. 35,5
Изд.No123884
Тираж2000экз.
Зак.No 80
С-036
Издательство «Радио и связь», 103473, Москва, 2-Щемиловский пер., д. 4/5
Типография издательства «Радио и связь», 103473, Москва, 2-Щемиловский пер., д. 4/5
ISBN 5-256-01169-3
© Бобровский Ю.Л ., Корнилов С.А ., Кратиров И.А. идр., 1998


ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие «Электронные, квантовые приборы и микро­
электроника» предназначено для студентов вузов связи по направ­
лению «Телекоммуникации», которое включило в себя ранее суще­
ствовавшие специальности «Радиосвязь, радиовещание и телеви­
дение», «Многоканальная электросвязь» и «Автоматическая элект­
росвязь». Новая дисциплина также объединила три следовавшие
друг за другом в учебном процессе дисциплины: «Электронные при­
боры», «Основы микроэлектроники» и «Приборы СВЧ и оптического
диапазона». По первой из этих дисциплин студенты пользовались
учебным пособием «Электронные приборы» (авторы И.В . Кушма­
нов, Н.Н . Васильев, А.Г . Леонтьев, 1973 г.), по второй дисциплине -
учебником «Основы микроэлектроники» (авторы И.Е . Ефимов, И .Я .
Козырь, 1983 г.), по третьей - учебником «Электронные и квантовые
приборы СВЧ» (авторы Л.М . Андрушко, Н .Д . Федоров, 1981 г.).
Со времени издания указанной учебной литературы произошли
существенные изменения в элементной базе электроники и требо­
ваниях к ее изучению. Это нашло свое отражение в учебной про­
грамме дисциплины, для которой подготовлено настоящее учебное
пособие. Реализация учебной программы существенно усложняет­
ся тем, что объем исходных учебных дисциплин несколько раз со­
кращался в связи с появлением новых дисциплин.
Характерной особенностью данной дисциплины является то,
что большинство изучаемых приборов отличаются принципом дей­
ствия, а приборы с одинаковым принципом действия могут отли­
чаться функциональным назначением, требующим дополнитель­
ного рассмотрения их параметров и характеристик. Возможность
обобщенного подхода и соответствующие методические рекомен­
дации к настоящему времени практически реализованы, что уже
нашло отражение в учебной программе при делении материала на
разделы и параграфы. Тем не менее авторы предприняли некото­
рые дополнительные шаги в этом направлении. При этом авторы
не допускали вульгаризации и стремились свести к минимуму ма­
териал, который требовал бы обращения студента к учебной лите­
ратуре других специальностей.
Из-за недостаточного объема пришлось отказаться от традици­
онного для подобных учебников повторного изложения некоторых
з


вопросов, изучаемых в курсе физики. В гл. 2 сразу рассматривается
концентрация носителей в полупроводниках, а необходимые поня­
тия из курса физики даются конкретно там, где это нужно.
Изучению материала должна способствовать гл. 1, в которой да­
но самое общее представление о классификации, принципах управ­
ления, режимах работы, основных свойствах, характеристиках, мо­
делях и параметрах приборов. Эту главу можно рассматривать как
некоторый справочный материал по терминологии.
В учебном пособии имеется Приложение «Общее описание
шумов в электронных приборах», которое позволяет не повторять
общие положения при рассмотрении шумов конкретных приборов
в различных главах.
Авторы посчитали целесообразным изложить технологические
основы микроэлектроники (гл. 8) после изучения дискретных бипо­
лярных (гл. 5) и полевых (гл. 7) транзисторов. Это облегчит затем
изучение интегральных биполярных и полевых структур, конкретных
интегральных схем (гл. 9 ,10) и понимание достоинств устройств ин­
тегрального исполнения по сравнению с подобными устройствами
на дискретных приборах.
Следует особо остановиться на рассмотрении частотных
свойств дискретного биполярного транзистора. В учебниках, пред­
назначенных для вузов электронного приборостроения, обычно ис­
пользуется математическое описание процессов, определяющих
частотную зависимость коэффициента передачи входного тока.
Такая математическая модель позволяет достаточно строго ре­
шить задачу. Однако этот путь не подходит для студентов связного
профиля из-за недостаточной физико-математической подготовки.
Не менее важно и то, что в конечных выражениях отсутствуют спра­
вочные параметры транзисторов (параметры элементов эквива­
лентных схем). В учебниках связного профиля обычно рассматри­
вается изолированно влияние времени пролета в базовой области,
которое является определяющим только для сравнительно низких
предельных частот, т.е . не обеспечивается комплексное влияние
всех факторов.
В учебном пособии для анализа частотных свойств биполярного
транзистора в гл. 5 используется его динамическая модель, которая
уже изучена студентами ранее. Важно и то, что студенту известны
физический смысл и связь с режимами работы транзистора каждого
элемента электрической модели. Решение фундаментальных урав­
нений физики полупроводников и полупроводниковых приборов за­
меняется анализом электрической схемы, методы которого студент
изучал в предшествующей дисциплине.
Главу 10 следует рассматривать как введение в микросхемотех­
нику, так как к моменту изучения этого материала студент еще не по­
лучает необходимых исходных знаний по вариантам усилительных
каскадов, отрицательной обратной связи, технической электродина­


мике, источникам питания и др. Лектор в этом разделе дисциплины
реально может использовать только материал по принципу работы
электронных приборов, моделей, эквивалентных схем и парамет­
ров. Поэтому невозможно обосновать достоинства и недостатки ин­
тегрального исполнения ряда схем.
Отметим особенности гл. 13 «Электронные лампы». Учитывая
ограниченность их применения и малый объем пособия, авторы от­
казались от последовательного описания работы ламп, отличаю­
щихся числом электродов (диод, триод, тетрод, пентод). Сначала
рассмотрены формирование электронного потока и токи электродов
в обобщенной лампе, а затем статические характеристики и параме­
тры триода, тетрода и пентода. Динамический режим рассмотрен
только для большого сигнала, характерного для современного при­
менения мощных электронных ламп. Одновременно гл. 13 подготов­
ляет студента к переходуот обычных ламп к электровакуумным при­
борам СВЧ (гл. 15,16).
Учебное пособие подготовлено с учетом опыта чтения лекций и
ряда учебных пособий по разделам, изданным в Московском техни­
ческом университете связи и информатики и Санкт-Петербургском
Государственном университете телекоммуникаций.
Материал пособия распределился между авторами следую­
щим образом: гл. 1 - 5(кроме§4.7 и5.9),7 -11 (кроме§7.7),13на­
писаны Д.Н .Федоровым и Н.Д .Федоровым, гл. 6 ,12 ,14 - Н .И .Пыш-
киной, гл. 15,16- Ю .Л .Бобровским, гл. 17 - К .Д .Овчинниковым,
§4.7, 5.9, 7.7, гл. 18и Приложение 1 - С .А . Корниловым, гл. 19-
С.А . Корниловым и К.Д .Овчинниковым, гл. 20 - 22
-
И.А . Кратиро-
вым, § 13.6 - Ю .Л . Бобровским и Н.Д . Федоровым, Приложения 2 -4
написаны Н.Д . Федоровым.
НД. Федоров


ГЛАВА 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОННЫХ
ПРИБОРАХ
1.1. Классификация
Электронным прибором (ЭП) называют устройство, в котором в
результате взаимодействия свободных или связанных носителей
заряда с электрическим, магнитным и переменным электромагнит­
ным полем обеспечивается преобразование информационного сиг­
нала или преобразование вида энергии.
Основными признаками классификации разнообразных по прин­
ципу действия, назначению, технологии изготовления, свойствам и
параметрам можно считать: вид преобразования сигнала; вид рабо­
чей среды и тип носителей заряда; структуру (устройство) и число
электродов; способ управления.
По виду преобразования сигнала все ЭП можно разбить на две
большие группы. К первой группе относятся ЭП, в которых использу­
ется преобразование одного вида энергии в другой. В эту группу вхо­
дят электросветовые ЭП (преобразование типа электрический сиг­
нал в световой), фотоэлектронные приборы (световой сигнал в
электрический), электромеханические (электрический сигнал в ме­
ханический), механоэлекгрические ЭП (механический сигнал в элек­
трический), оптопары (электрический сигнал в световой и затем сно­
ва в электрический) и др.
Ко второй группе обычно относятся электропреобразователь-
ные приборы, в которых изменяются параметры электрического сиг­
нала (например, амплитуда, фаза, частота и др.).
По виду рабочей среды и типу носителей заряда различают сле­
дующие классы электронных приборов: электровакуумные (вакуум,
электроны), газоразрядные (разреженный газ, электроны и ионы),
полупроводниковые (полупроводник, электроны и дырки), хемот-
ронные (жидкость, ионы и электроны).
Электроды электронного прибора - это элементы его конструк­
ции, которые служат для формирования рабочего пространства при­
бора и связи его с внешними цепями. Число электродов и их потен­


циалы определяют физические процессы в приборе. Наиболее на­
глядно это в электронных лампах: двухэлектродные (диоды), трех­
электродные (триоды), четырехэлектродные (тетроды) и пятиэлект­
родные (пентоды).
О различных способах управления в приборах целесообразно
говорить при конкретном рассмотрении приборов.
1.2. Режимы, характеристики и параметры
электронных приборов
Совокупность условий, определяющих состояние или работу
электронного прибора, принято называть режимом электронного
прибора, а любую величину, характеризующую этот режим (к приме­
ру, ток или напряжение), - параметрами режима. Эти понятия важ­
ны потому, что определяют свойства электронного прибора, связан­
ные с выполнением определенных функций врадиоэлектронной ап­
паратуре. Говорят об усилительных, импульсных, частотных, шумо­
вых, температурных и механических свойствах, о надежности и т.п .
Количественные сведения об этих свойствах называют параметра­
ми прибора (а не режима!). К ним, например, относят коэффициенты
передачи токов, характеристические частоты, коэффициент шума,
интенсивность отказов, ударную стойкость и др. Конечно, свойства
прибора, а следовательно, и параметры прибора зависят от его ре­
жима работы и параметров режима. Может быть поэтому, в справоч­
никах они не разделяются, а даются вперемежку под общим назва­
нием «Параметры».
Вначале остановимся на понятиях статического и динамическо­
го режимов приборов. Статическим называют режим, когда прибор
работает при постоянных («статических») напряжениях на электро­
дах. В этом режиме токи в цепях электродов не изменяются во вре­
мени и распределения зарядов и токов в приборе также постоянны
во времени. Другими словами, в статическом режиме все парамет­
ры режима не изменяются во времени. Однако, если хотя бы один из
параметров режима, например напряжение на каком-то электроде,
изменяется во времени, режим называется динамическим.
Вдинамическом режиме, как мы выясним позже, поведение при­
бора существенно зависит от скорости или частоты изменения воз­
действия (например, напряжения).
У большинства приборов эта зависимость объясняется инерци­
онностью физических процессов в приборе, например конечным
временем пролета носителей заряда через рабочее пространство
или конечным временем жизни носителей. Конечность времени
пролета приводит к тому, что мгновенное значение тока электрода,
к которому движутся носители, в выбранный момент времени бу­
дет определяться не только значением напряжения на электроде в


этот момент, но, естественно, и предысторией, т.е . всеми значени­
ями напряжения от момента начала движения в приборе до прихо­
да носителя заряда к рассматриваемому электроду. Следователь­
но, связь мгновенных значений тока и напряжения в динамическом
режиме должна отличаться от связи постоянных значений тока и
напряжения в статическом режиме. Однако если время пролета
значительно меньше периода изменения переменного напряже­
ния, то это отличие во взаимосвязи будет несущественным, т.е .
связь мгновенных значений будет практически такой же, как посто­
янных величин в статическом режиме. Указанная разновидность
динамического режима называется квазистатическим режимом
(«квази» - означает «как бы» или «как будто»).
Обычно динамический режим получается в результате внешнего
воздействия, например входного сигнала. Входной сигнал может
быть синусоидальным или импульсным. Проще всего рассмотреть
крайние случаи: синусоидальный сигнал и периодический импульс­
ный сигнал прямоугольной формы. Форма выходного сигнала (на
нагрузке) может или совпадать с формой входного сигнала (нет ис­
кажения сигнала) или не совпадать (есть искажение сигнала). Так
как искажение сигнала зависит также от амплитуды входного сигна­
ла, то и здесь рассматриваются два крайних случая: режим малого
сигнала (малые амплитуды) и режим большого сигнала (большие
амплитуды). Малым называют такой сигнал, при котором наблюда­
ется линейная связь (прямая пропорциональность) между амплиту­
дами выходного и входного сигналов. При увеличении сигнала в
приборах линейность связи нарушается, и это отклонение от линей­
ности можно использовать в качестве критерия величины сигнала.
Линейная связь между амплитудами выходного и входного сигналов
означает, что и параметры режима, зависящие от отношения этих
величин, также остаются неизменными, например коэффициент
усиления синусоидального сигнала. Поэтому условно амплитуду
сигнала считают достаточно малой, если при уменьшении амплиту­
ды входного сигнала в 2 раза значение измеряемого параметра (на­
пример, коэффициента усиления) изменяется менее чем на величи­
ну основной погрешности измерений (например, ±10 %).
В качестве примера использования большого сигнала можно
привести ключевые схемы. В этих схемах роль электронного прибо­
ра сводится к подключению или отключению цепи нагрузки с помо­
щью импульсных управляющих (входных) сигналов.
1.3. Модели электронных приборов
Как в статическом, так и динамическом режиме анализ основан
на использовании системы дифференциальных уравнений, описы­
вающих физические процессы: уравнения непрерывности, закон Пу­


ассона, уравнения для плотностей токов, кинетическое уравнение
Больцмана, учитывающее функцию распределения частиц по коор­
динатам и импульсам. Систему этих уравнений принято называть
математической моделью приборов.
Решение этой системы уравнений представляет сложную зада­
чу, и нахождение аналитических выражений вбольшинстве случаев
не представляется возможным. Аналитические решения удается
получить только в частных случаях, когда для описания физических
процессов используются некоторые приближения. В противном.слу-
чае применяются численные методы решения на ЭВМ.
Если удается получить аналитическое решение, то становится
также возможным аналитически вычислить в динамическом режиме
необходимые параметры прибора, например зависимость от часто­
ты коэффициента передачи входного тока транзистора в случае
слабого сигнала.
Так как процессы в электронном приборе в статическом и дина­
мическом режимах могут различаться, то говорят о статической и
динамической моделях прибора. В тех случаях, когда динамические
свойства прибора могутбыть описаны на основе его статической мо­
дели, теорию прибора называют квазистатической.
Основными свойствами приборов в динамическом режиме явля­
ются: усилительные, частотные, импульсные, энергетические (мощ­
ность, КПД) и шумовые.
Для анализа радиоэлектронных схем, содержащих электронные
приборы, в большинстве случаев удобнее использовать электриче­
ские модели (эквивалентные схемы, схемы замещения), составлен­
ные из элементов электрической цепи.
В ключевом режиме из-за большой амплитуды сигнала искаже­
ние формы выходного импульса по сравнению с входным оказыва­
ется значительным и аналитическое решение системы дифферен­
циальных уравнений математической модели транзисторов практи­
чески невозможно даже при значительных упрощениях. Тогда реше­
ния находятся в численном виде с помощью ЭВМ. Численные реше­
ния обычно используются при разработке новых электронных при­
боров или при оптимизации параметров, так как при этом непосред­
ственно устанавливается количественная связь параметров с элек­
трофизическими свойствами полупроводников, распределением
концентраций частиц в объеме и т.п .
Электрические модели, называемые также эквивалентными
схемами, появились на основе анализа математических моделей.
Поэтому каждый электрический элемент эквивалентной схемы при­
ближенно описывается (представляется) соответствующими мате­
матическими выражениями. Эти выражения могутбыть использова­
ны при расчете на ЭВМ радиотехнических схем, содержащих рас­
сматриваемые электронные приборы, например биполярные и по­
левые транзисторы.


Удобство электрических моделей состоит в том, что анализ ди­
намических свойств (например, транзистора), особенно при малом
сигнале, можно проводить по законам теории электрических цепей.
Что касается точности задания числовых значений элементов экви­
валентной схемы, то ее можно повысить с помощью специальных
измерений, дополняющих или уточняющих данные, приводимые в
справочниках. Можно создать и автоматизированные измеритель­
ные системы с использованием ЭВМ для определения параметров
элементов эквивалентной схемы. Однако следует заметить, что не­
посредственное измерение динамических параметров современ­
ных транзисторных структур в значительной степени затруднено
влиянием паразитных элементов самих измерительных схем, в ча­
стности их емкостями.
>
При анализе динамического режима работы транзисторов мы
будем использовать эквивалентные схемы, но при этом всегда бу­
дем раскрывать физическую природу всех элементов, связь с физи­
ческими процессами, т.е . в той или иной мере опираться на матема­
тические модели приборов. Эквивалентные схемы для малого сиг­
нала обычно называют линейными или малосигнальными, а для
большего - нелинейными эквивалентными схемами или нелиней­
ными электрическими моделями.


ГЛАВА 2
ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ПОЛУПРОВОДНИКОВ
2.1. Концентрация носителей заряда
в равновесном состоянии полупроводника
2.1.1. Общие сведения
Напомним некоторые сведения из курса физики. Полупроводниками, как прави­
ло, являются твердые тела с регулярной кристаллической структурой. В твердом те­
ле концентрация (объемная плотность) атомов велика, поэтому внешние электрон­
ные оболочки соседних атомов сильно взаимодействуют, и вместо системы дискрет­
ных энергетических уровней, характерной для одного изолированного атома, появля­
ется система зон энергетических уровней. Эти зоны уровней называют
разрешенными, а области между ними - запрещенными зонами. Верхняя разрешен­
ная зона называется зоной проводимости, а первая под ней - валентной зоной.
В физике принята классификация твердых тел на металлы, полупроводники и
диэлектрики по ширине запрещенной зоны Aik, от значения которой зависят концент­
рация свободных носителей, удельное электрическое сопротивление и ток. Условно к
диэлектрикам относят тела, у которых ДйЬ> 2 эВ, к полупроводникам, когда Дйо < 2 эВ,
у металлов зоны проводимости и валентная либо перекрываются, либо ширина за­
прещенной зоны Дйо = 0.
В полупроводниковой электронике обычно используются кремний (Si) и герма­
ний (Ge) - элементы четвертой группы периодической системы химических элемен­
тов (четырехвалентные элементы). В последние годы начал широко использоваться
арсенид галлия (GaAs), в кристаллической решетке которого чередуются атомы трех­
валентного галлия (Ga) и пятивалентного мышьяка (As). Ширина запрещенной зоны
при абсолютной температуре Т = 300 К у германия 0,66 эВ, кремния 1,12 эВ и арсени-
да галлия 1,4 эВ.
Беспримесный (чистый) полупроводник без дефектов кристаллической структу­
рыназывают собственным полупроводником и обозначают буквой /'(от слова intrinsic
- с обственный). При температуре абсолютного нуля (7"= 0 К) в таком полупроводнике
все энергетические уровни валентной зоны заполнены валентными электронами, а в
зоне проводимости нет электронов. По мере увеличения температуры растет энергия
колебательного движения атомов кристаллической решетки и увеличивается вероят­
ность разрыва ковалентных (парных) связей атомов, приводящего к образованию
свободных электронов, энергия которых соответствует уровням зоны проводимости.
Отсутствие одного электрона в ковалентной связи двух соседних атомов, или «вакан­
сия», эквивалентно образованию единичного положительного заряда, называемого


дыркой. Эта вакансия может быть потом занята одним из валентных электронов, при­
надлежащих соседней паре атомов. Тогда дырка будет «принадлежать» этой паре
атомов, и условно можно говорить о перемещении дырки, хотя в действительности
это только результат перемещения валентного электрона.
Очень важно, что появление одного свободного электрона сопровождается об­
разованием одной дырки. Говорят, что идет образование (генерация) пар электрон -
дырка с противоположными знаками заряда.
Если в собственный четырехвалентный кремний (или германий) ввести атом пя­
тивалентного элемента, например фосфора (Р), сурьмы (Sb) или мышьяка (As), то че­
тыре из пяти валентных электронов введенного атома примеси вступят в связь с че­
тырьмя соседними атомами Si (или Ge) и образуют устойчивую оболочку из восьми
электронов, а пятый электрон оказывается слабо связанным с ядром атома примеси.
Этот «лишний» (условно «примесный») электрон движется по орбите значительно
большего размера и легко (при небольшой затрате энергии) отрывается от примесно­
го атома, т.е . становится свободным. При этом неподвижный атом превращается в
положительный ион. Свободные электроны «примесного» происхождения добавля­
ются к свободным электронам исходного собственного полупроводника, поэтому
электрическая проводимость полупроводника при большой концентрации примеси
становится преимущественно электронной. Такие примесные полупроводники назы­
ваются электронными или п-типа (от слова negative - отрицательный). Примеси,
обусловливающие электронную проводимость, называют донорными.
Если в собственный полупроводник, например кремний, ввести примесный атом
трехвалентного элемента, например бора (В), галлия (Ga) или алюминия (AI), то все ва­
лентные электроны атома примеси включатся в ковалентные связи с тремя из четырех
соседних атомов собственного полупроводника. Для образования устойчивой восьми­
электронной оболочки (четыре парные связи) примесному атому не хватает одного элек­
трона. Им может оказаться один из валентных электронов, который переходит от бли­
жайш их атомов кремния. В результате у такого атома кремния появится «вакансия», т.е.
дырка, а неподвижный атом примеси превратится в ион с единичным отрицательным за­
рядом. Дырки примесного происхождения добавляются к собственным дыркам, так что
при больш ой концентрации примеси проводимость полупроводника становится преиму­
щественно дырочной. Т акие примесные полупроводники называют дырочными или
p-типа (от слова positive - положительный). Примеси, обеспечивающие получение боль­
шой концентрации дырок, называют акцепторными («захватывающие» электроны).
Отрыв электрона от донорного атома и валентного электрона от атомов исходно­
го (собственного) полупроводника для «передачи» его акцепторному атому требует
затраты некоторой энергии, называемой энергией ионизации или активизации при­
меси. Поэтому при температуре абсолютного нуля ионизации нет, но в рабочем диа­
пазоне температуры, включающем комнатную температуру, примесные атомы прак­
тически полностью ионизированы. Энергия ионизации доноров Дёди акцепторов Д&.
составляет несколько сотых долей электронвольта (эВ), что значительно меньше ши­
рины запрещенной зоны ДйЬ. Поэтому энергетические уровни электронов донорных
атомов («примесные уровни») располагаются в запрещенной зоне вблизи нижней
границы («дна») зоны проводимости на расстоянии, равном энергии ионизации Дйд.
Аналогично примесный уровень акцепторов находится в запрещенной зоне на не­
большом расстоянии Дйаот верхней границы («потолка») валентной зоны.
В собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок одинаковы.
В примесных полупроводниках они отличаются на много порядков, поэтому носите­
ли заряда с большей концентрацией называют основными, а с меньшей -
неосновными. В полупроводнике п-типа основные носители - электроны, а в полу­
проводнике p-типа - дырки.
Значения концентраций свободных электронов и дырок устанавливаются (состо­
яние равновесия) врезультате действия двух противоположных процессов: процесса


генерации носителей (прямой процесс) и процесса рекомбинации электронов и ды­
рок (обратный процесс).
Рекомбинация означает, что свободный электрон восстанавливает ковалентную
связь (устраняет вакансию). Этот процесс можно представить на энергетической диа­
грамме как переход электрона из зоны проводимости на свободный энергетический
уровень валентной зоны. Результатом восстановления связи является одновремен­
ное исчезновение свободного носителя отрицательного заряда и свободной положи­
тельно заряженной дырки, т.е . исчезновение пары свободных носителей с противо­
положным знаком заряда, каждый из которых до этого мог участвовать в создании
электрического тока. В состоянии равновесия скорость генерации носителей заряда
равна скорости рекомбинации.
2.1.2. Метод расчета концентраций
Концентрация электронов п в зоне проводимости и концентра­
ция дырок р в валентной зоне могут быть представлены следующи­
ми общими выражениями:
со
л = Jsrc (g)/(g)dg;
(2.1)
8
i%
p=]9v(m-mw-
(2-2)
о
Величины gc(g) и gv{%) - плотности квантовых состояний, т.е .
число квантовых состояний в единичном интервале энергии зоны
проводимости и валентной зоны в объеме 1см3.Функция /(g)в(2.1)
есть вероятность того, что состояние с энергией gзанято электро­
ном. Соответственно [1 - /(g)] означает вероятность отсутствия
электрона на уровне в валентной зоне, т.е . вероятность существо­
вания дырки.
Интегрирование в (2.1) должно производиться по всем уровням
зоны проводимости, начиная с нижней границы gc. Однако верхний
уровень (предел) заменен бесконечностью, чтобы произвести ана­
литическое интегрирование. Вносимая при этом ошибка незначи­
тельна из-за сильного (экспоненциального)убывания /(g)сростом 8.
Пределы интеграла (2.2) определяются граничным уровнем
(«потолком валентной зоны») g„a за наименьшее значение энергии
принято g= 0 , чтобы можно было произвести аналитическое интег­
рирование, не внося существенной ошибки.
При квантово-механическом рассмотрении установлено, что
дс(8)=Лсл/*-»с;Лс =4я(2m '„)^/h3\
(2.3)
gv(%)=Avj$v -g; Д, = 4л(2л7р)3/2//73,
(2.4)
гдеЛ-постоянная Планка; т'п и т'р - эффективные массы электро­
нов идырок, отличающиеся от массы свободного электрона то в ва-


<- Рис. 2.1
fit.)
Рис. 2.2
кууме из-за влияния на величину ускорения
этих частиц собственного электрического по­
ля кристаллической решетки.
Графики функций дс{Щ и
показаны на
рис. 2 .1 . Значения дс(Щ и д^Щ в соответствии
с (2.3) и (2.4) пропорциональны корню квад­
ратному из интервала между рассматривае­
мым уровнем и границами зон %си gv.
Вероятностная функция f(&) в (2.1) и (2.2) определяется по формуле
"'1
т=ехр&
кТ
+1
(2.5)
которая называется функциейраспределения Ферми-Дирака. В этой
функции к - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, а
% - энергия уровня Ферми. Очевидно, что при g=
= 0,5.Поэ­
тому формально уровнем Ферми является уровень, вероятность на­
хождения электрона на котором равна 0,5 (рис. 2 .2). При Т > 0 К
функция имеет плавный, но быстрый спад приблизительно в интер­
вале значений энергии ±2 кТ около уровня %. При комнатной темпе­
ратуре (Т= 300 К)кТ = 0,026 эВ, т.е . ±2кТ = ±0,052 эВ, что значитель­
но меньше
составляющего единицы элекгронвольта. Вероят­
ность f(S)-> 1 при
0, и f{%) 0 при g->oo.
Функцию распределения f(%) необходимо «привязывать» к зон­
ной диаграмме полупроводника. Как правило, для этого надо знать,
где находится уровень Ферми. У обычно используемых полупровод­
ников &F находится в запрещенной зоне: в л-полупроводнике - на
«расстоянии» (8С- %) » 2кТ от дна зоны проводимости, а в р-полу-
проводнике - на расстоянии
- & )» 2кТ от потолка валентной зо­
ны и в формуле (2.5) можно пренебречь в знаменателе единицей,
т.е . функция распределения Ферми - Дирака сводится приближенно
к функции распределения Максвелла - Больцмана:
&-&F
кТ
(2.6)
Полупроводники, для которых справедлива функция распределе­
ния Максвелла - Больцмана, называют невырожденными. Для них ха-


рактерно то, что число частиц значительно меньше числа разрешен­
ных состояний. Однако если в полупроводнике уровень Ферми % ока­
зывается в интервале 2кТ вблизи границ зон или внутри этих зон, то
следует пользоваться только функцией распределения Ферми - Дира­
ка, а состояние полупроводника становится вырожденным. В этом со­
стоянии число частиц сравнимо с числом разрешенных состояний.
Только для невырожденных полупроводников, используя (2.6),
можно найти аналитическое решение интегралов (2.1) и(2.2) иполу­
чить фундаментальные формулы
Формулы (2.7) и (2.8) являются универсальными, так как приме­
нимы для расчета концентраций в лю§ых типах полупроводников:
собственном (типа /)ипримесных (типов л и р). Коэффициенты Ncи
Nvследует трактовать как эффективное число состояний, располо­
женных на границах зон (уровней #си , которые только и входят в
формулы). Значения Nc и Nv для кремния и германия составляют
примерно 1019см -3 .
Формулы (2.7) и (2.8) следует также понимать как отражение взаи­
мосвязи между концентрацией (числом носителей) и уровнем Ферми.
Если известно значение %, то можно вычислить концентрации пир,
соответствующие этому значению
Если же известна концентрация
п (или р), то можно вычислить соответствующее ей значение %. Фор­
мула для <gfв этом случае получается из (2.7) или (2.8), но значение в
результате расчета, естественно, должно получиться одинаковым:
Одинаковый результат является следствием имеющейся связи
между значениями концентраций пир, т.е . связи между полным чис­
лом носителей в зоне проводимости и валентной зоне. Рассмотрим
эту связь.
Используя (2.7) и (2.8), найдем произведение концентраций:
Получился важный результат: произведение концентраций про­
тивоположных по знаку зарядов не зависит от типа электропровод­
n=Ncexp - ?с Шр ;Nc =2(2nm'nkT)^2/h3\
кТ
(2.7)
p=Nvexp
■8v ,N V =2{2nm'pkT)zl2/h*.
(2.8)
%F=%c -kT\n—
(2.9)
n
Так как ширина запрещенной зоны ДйЬ = #с- 8V, то
(2.10)


ности полупроводника (/'-, л-, p -типа) и от уровня Ферми %, а опреде­
ляется только шириной запрещенной зоны АЩ (т.е . веществом) и
температурой.
Применим (2.10) для собственного (чистого, беспримесного) по­
лупроводника, в котором концентрация электронов и дырок одина­
кова (Л/ = pi). Получим формулу
которую можно использовать для расчета концентраций носителей
в собственном полупроводнике, не зная положения уровня Ферми:
Смысл этого соотношения состоит в том, что увеличение кон­
центрации частиц с одним знаком заряда сопровождается уменьше­
нием концентрации частиц с другим знаком. Такая зависимость объ­
ясняется тем, что при увеличении, например, концентрации элект­
ронов л обязательно пропорционально увеличится и вероятность
рекомбинации носителей, в результате чего будет пропорциональ­
но убывать концентрация дырок р.
Расчет по формуле (2.12) дает следующие значения л,-:для Ge -
2,4-1013см -3;для Si -1 ,45-1010см _3;для GaAs -1 ,79-106см ~3.Пре­
вышение ширины запрещенной зоны кремния по сравнению с гер­
манием всего в 1,12/0,66=1,7 раза привело к уменьшению концент­
рации собственных носителей приблизительно в 103раз.
Итак, для нахождения концентрации л и р по формулам (2.7) и
(2.8) необходимо знать энергию уровня Ферми. Однако есть возмож­
ность обойтись без нее, так как кроме уравнения (2.13) имеется еще
одно уравнение для л ир, в которое уровень Ферми в явном виде так­
же не входит. Это второе уравнение получается из условия электри­
ческой нейтральности полупроводника, которое мы и рассмотрим.
2.1.3 . Условие электрической нейтральности
Это условие требует, чтобы суммарный заряд любого объема
собственного и примесного полупроводников был равен нулю:
Для 1 см3 собственного полупроводника с концентрациями элек­
тронов л,- и дырок Pi
EQ= -qri/+qpi=0,
(2.11)
(2.12)
или преобразования формулы (2.10)до вида
пр=л?.
(2.13)
EQ=0.
(2.14)


где q - абсолютная величина заряда электрона. Это условие нейт­
ральности можно переписать в виде
л,- = Р/.
(2.15)
Это соотношение отражает процесс одновременного образова­
ния пар электрон - дырка. Естественно, образование таких пар но­
сителей с разными знаками зарядов не нарушает нейтральности.
Для объема 1 см3 полупроводника л-типа
ZQ= -qnn+qpn+qNR=О
или
пп=рп+А/д,
(2.16)
где А/д - концентрация положительных донорных ионов (считаем,
что все атомы доноров ионизированы, поэтому А/д одновременно
есть и концентрация вводимых нейтральных донорных атомов); ин­
декс л указывает на тип полупроводника.
Аналогично для р-полупроводника условие (2.14)
IQ = ~qnp+qpp-qNa=О
или
Pp=np+А/а,
(2.17)
где А/а- концентрация отрицательных акцепторных ионов, а индекс
р указывает на тип полупроводника.
2.1.4. Концентрация основных и неосновных
носителей в примесных полупроводниках
Эти величины, как уже отмечалось, могут быть легко опреде­
лены в результате совместного решения уравнений (2.13) и (2.16)
или (2.17).
Для л-полупроводника, решив совместно уравнения (2.13) и
(2.16), получим
-1
пп
Nn
1+,1+4 Hl
j
IPn —
1+ 1+4
г\г
Hl
J
(2.18)
В л-полупроводнике концентрация доноров на несколько поряд­
ков больше л,- (А/д » Л/), поэтому вместо (2.18) можно записать
л?
пп* А/д,рп——j —« л,.
NB
(2.19)
В n-полупроводнике электроны являются основными носителя­
ми, а дырки неосновными, так как пп » рп.


Пример. Концентрация доноров в германии Л/д= 1016см -3, л ,=
= 2,4-1013 см “3.Концентрация электронов (основных носителей) по
формуле (2.19) составит пп = Л/д = 1016 см ~3, концентрация дырок
(неосновных носителей)рп = 5,76-1026/101° = 5,76-Ю10см _3.
Аналогично для р-полупроводника из уравнений (2.13) и (2.17)
получим
-1
2л .2
Л/а
p,= f1+J1+4
N:а У
Л„ =-
Л/я
1+,1+4 Hi
Л/,
При выполнении условия Л/а» п,■
п1
Рр* Л/а, Пр -——« Л/,
*»а
(2.20)
(2.21)
где рр - концентрация основных носителей, апр- неосновных носи­
телей (рр » лр).
Результаты (2.19) и (2.21) следовало ожидать, так как при ра­
бочих температурах практически все примесные атомы ионизиро­
ваны. Но тогда и концентрации неосновных носителей рпипр мож­
но найти из точных формул (2.18) и(2.20), подставив в них пп« Л/д
ирр»Na,т.е.
-.2
п2I
Рп= — ^Г]-’ ПР= ~
а Т7"
(Z22)
«д
Рр Na
На основании формул (2.22) можно сделать важный вывод, что
концентрация неосновных носителей очень сильно зависит от ве­
щества. Так какдля Si л,-= 1,45-1010см ~3,адля Ge л, = 2,4-1013см_3,
то концентрация неосновных носителей, пропорциональная л2,у
Ge будет в (2,4 -Ю13/1,45-1010)2« 3-106раз выше, чем у кремния.
Это объясняется различием в ширине запрещенной зоны. Кроме
того, концентрации неосновных носителей сильно зависят от
температуры, так как от нее по формуле (2.12)экспоненциально
зависит л,-.
При некоторой температуре концентрация л,- сравнивается с
концентрацией доноров А/д в л-полупроводнике. Назовем эту тем­
пературу максимальной (Гтах). При Т > Гтах л,-> Л/д, т.е . концентра­
ция электронов будет определять­
ся не примесью, и поэтому теряет
смысл термин «основные носите­
ли». В результате генерации пар
носителей концентрации электро­
нов и дырок оказываются одинако­
выми, как в собственном полупро­
воднике, и с ростом температуры
Рис. 2.3
увеличиваются по экспоненциаль-


ному закону. Аналогичный процесс происходит при росте темпера­
туры в р-полупроводнике.
На рис. 2 .3 показана температурная зависимость концентрации
электронов в кремнии л-типа. Существует подъем кривой на началь­
ном участке от Г=О Кдо некоторой температуры, при которой закон­
чится ионизация доноров. Затем в довольно широком диапазоне
температур (включающем комнатную) концентрация равна концент­
рации примеси, т.е . электроны являются основными носителями.
При высоких температурах (Г > Гтах) концентрация определяется
генерацией пар носителей, т.е . величиной л,-, экспоненциально рас­
тущей с повышением температуры.
2.1.5. Положение уровня Ферми в полупроводниках
При определении концентрации носителей нам удалось обойтись без уровня
Ферми. Однако для нахождения закона распределения носителей по энергии и реше­
ния других задач необходимо знание положения уровня Ферми на энергетических
(зонных) диаграммах.
Значение в /-, л-, р-полупроводниках может быть найдено с помощью выраже­
ния (2.9), так как концентрации л и р нами уже определены. В собственном полупро­
воднике л = р = л(, поэтому энергия уровня Ферми в нем из (2.9)
Щ =йс -/сПп(/Ус/п,).
(2.23)
Подставляя в (2.23) л, из (2.12) и учитывая, что ДЙЬ
получаем
Щ=0^с+^)+кТЬ{^/Ыс).
(2.24)
Вторым слагаемым обычно пренебрегают, так как к Т « (•St + %,)\л мало значение
In(NJNC)(Ncи N vсравнимы). В этом очень хорошем приближении вместо (2.24) получим
=0,5(ik+iU.
(2.25)
Таким образом, в собственном полупроводнике уровень Ферми практически на­
ходится в середине запрещенной зоны.
Уровень Ферми VFn в л-полупроводнике определяется из (2.9) при л = л„ *=% в со­
ответствии с (2.19):
VFit=Sc-kTHNc/NAy
(2.26)
Умножая числитель и знаменатель второго слагаемого на л, и используя форму­
лу (2.23), получаем
= i?6 + КЛп(Л/д/л,).
(2.27)
Так как Л/д» л„ то из (2.27) следует, что в л-полупроводнике уровень Ферми распо­
лагается значительно выше Щ -середины запрещенной зоны. С ростом NnЩ смеща­
ется вверх, в сторону зоны проводимости, в соответствии с (2.26) он должен быть ниже
нижнего уровня этой зоны 'ёс. Но надо иметь в виду, что эта и другие приводимые фор­
мулы применимы лишь к невырожденному полупроводнику, для которого справедливо
распределение Максвелла - Больцмана (2.6). В действительности при некоторой кон­
центрации примеси уровень Щ окажется на расстоянии 2 к Т от границы зоны проводи­
мости, а при дальнейшем росте ЛСДпересечет границу и войдет в зону. В этих случаях
полупроводник становится вырожденным, т.е . необходимо пользоваться распределе­
нием Ферми - Дирака (2.5), но при этом нельзя решить задачу аналитически.
Для нахождения уровня Ферми ^ в р-полупроводнике также воспользуемся
формулой (2.9), подставив вместо л концентрацию неосновных носителей пр(п = лр).


Введя аналогично предыдущему случаю величину л( под логарифм и используя при
преобразованиях формулу (2.22), получим
ПРр
- kTHNJn,).
(2.28)
Так как Л/д » п(, то уровень Ферми в р-полупроводнике находится значительно
ниже уровня Ферми Щ собственного полупроводника, т.е . ниже середины запрещен­
ной зоны. С ростом концентрации акцепторов уровень может приблизиться к потолку
валентной зоны 8* и даже войти в нее. Но когда iSF окажется ниже уровня ($, + 2кТ),
полупроводник станет вырожденным.
Таким образом, зависимость положения уровня Ферми в л- и р-полупроводниках
аналогична (рис. 2 .4 ,а): уровень Ферми в примесных полупроводниках смещается
в сторону зоны, где находятся основные носители. Значения концентрации приме­
си, при которой положение уровня совпадает с границей зон, называют
критическим (Л/дкр,Л/а„р).
Остановимся на зависимости положения уровня Ферми от температуры Т
(рис. 2 .4,6).
Положение уровня Ферми в /'-полупроводнике по формуле (2.24) от температу­
ры практически не зависит. В л-полупроводникв;для которого справедлива форму­
ла (2.26), в рабочем диапазоне температур концентрация электронов от температу­
ры практически не зависит («истощение примеси»), т.е . п -п „ = Ыл, поэтому уровень
Ферми
с ростом температуры смещается вниз из-за отрицательного знака перед
вторым слагаемым. Однако при температуре Т > 7"т «х (см. рис. 2 .3) полупроводник
ведет себя как собственный, у которого уровень Ферми должен находиться в сере­
дине запрещенной зоны. Чем меньше концентрация примеси Л/д, тем при меньшем
значении температуры Ттах происходит потеря свойств примесного полупроводни­
ка. Такой же вывод следует сделать и для р-полупроводника: уровень
с ростом
температуры смещается к середине запрещенной зоны. Однако имеется сущест­
венное различие в поведении уровня для германия и кремния, так как концентрация
л,- в Ge значительно больше (примерно на три порядка), чем в кремнии, т.е. при оди­
наковой концентрации примеси значение Ттдх у германия будет ниже. Это обстоя­
тельно объясняет тот факт, что кремниевые приборы имеют более высокие рабочие
температуры (до 125...150°С).
2.1 .6 . Распределение носителей заряда по энергии
Эти распределения определяются подынтегральной функцией в
выражениях (2.1) и (2.2) и изображены для п-, р-полупроводников


на рис. 2 .5 . Для каждого полу­
проводника (рис. 2 .5,а) в зоне
проводимости изображена за­
висимость дс{Щ, описываемая
формулой (2.3), а. в валентной
зоне gv(&) - формулой (2.4).
Функция распределения Ферми
- Дирака f(&) «привязывается» к
шкале энергии (рис. 2.5) по из­
вестному значению энергии
уровня Ферми (при Щ = 0,5). В
соответствии с предыдущим
рассмотрением f(8) в л-полупро-
воднике смещается вверх от по­
ложения в /'-полупроводнике, а в
р-полупроводнике вниз.
Перемножив значения дс{Щ
и Щ , получим распределение
носителей по энергии в зоне про­
водимости (рис. 2 .5,в). Что каса­
ется валентной зоны, то в соот­
ветствии с выражением (2.2)
gj,&) надо умножать на [1 -
Очевидно, что площади полу­
ченных распределений в зоне проводимости определяют концентра­
ции электронов: в собственном полупроводнике л/, в л -полупроводнике
пп (основные носители), в р-полупроводнике пр (неосновные носите­
ли). Аналогично площади распределений в валентной зоне определя­
ют концентрации дырок: в собственном полупроводнике р/, в л -полу-
проводнике рп (неосновные носители), в р-полупроводнике рр (основ­
ные носители). В собственном полупроводнике площади обоих рас­
пределений равны, так как л,- = р/, а в примесных полупроводниках
большие площади соответствуют основным носителям, а меньшие
(меньше, чем в собственном) - неосновным.
Все распределения имеют максимум, а затем быстро спадают.
2.2. Неравновесное состояние полупроводника
2.2 .1. Неравновесная и избыточная концентрации
носителей заряда
Всостоянии равновесия концентрации связаны соотношени­
ем (2.13):
noPo=nj,
(2.29)


в котором индекс «О» введен для обозначения равновесных концен­
траций. В равновесном состоянии скорость генерации (прирост чис­
ла носителей за 1 с в 1см3)равна скорости рекомбинации (убыль чи­
сла носителей за 1 с в 1 см3). Внешние воздействия (свет, введение
извне носителей заряда, ионизирующая радиация и др.) вызывают
появление избыточных концентраций - отклонение от равновесных
значений,так что
Л=Л0+ДЛ=Л0+Лизб.Р =Ро+АР=Ро+Ризб.
(2-30)
где лир- неравновесные концентрации, а Дл = лИЗбиАр- ризб- из­
быточные концентрации электронов идырок. Для сохранения элект­
рической нейтральности полупроводника число избыточных элект­
ронов и дырок должно быть одинаковым:
Дл=Др.
(2.31)
Найдем произведение неравновесных концентраций для срав­
нения его с (2.29):
лр=ЛоРо+поАр+роДл+АпАр.
Учитывая (2.29), получаем
np=nf +ЛоДр+роДл+ДлДр,
(2.32)
т.е .
np*nj.
(2.33)
В случае Ап = Ар>0 пр > n j.После прекращения внешнего воз­
действия (возбуждения) должен происходить возврат к равновес­
ному состоянию, причем скорость возврата будет определяться
скоростью рекомбинации носителей заряда. При рассмотрении ре­
комбинационного процесса используется утверждение о том, что
скорость рекомбинации г пропорциональна произведению концен­
траций участвующих в рекомбинации частиц с противоположными
знаками зарядов:
г=а.гпр,
(2.34)
где аг—коэффициент пропорциональности, называемый коэффици­
ентом рекомбинацш.
В состоянии равновесия скорость рекомбинации го равна скоро­
сти генерации до и с учетом (2.34)
г0 = до = о-ЛоРо-
(2-35)
Убыль избыточной концентрации электронов в единицу времени
должна быть равна разности между скоростью рекомбинации гиско­
ростью генерации до'.
d(An)/dt= -(г -д0).
(2.36)


Подставив в (2.36) величины из (2.34) и (2.35), получим
d(An)/dt= -а^пр - л0ро).
(2.37)
Аналогичное уравнение можно получить и для избыточных ды­
рок, но необходимости в этом нет, так как из условия электрической
нейтральности (2.31) следует, что
d(An)/dt = d(Ap)/dt.
(2.38)
Подставив в (2.37) величины л и р из (2.30), получим
d(An)/dt = d(Ap)/dt = - а г(л0Ар + РоДл + ДлДр).
(2.39)
Для полупроводниковых приборов характерен так называемый
низкий уровень возбуждения, когда избыточная концентрация мно­
го меньше равновесной концентрации основных носителей (но мо­
жет быть больше концентрации неосновных носителей), т.е . Дл =
= Ар « (ло + ро), а третье слагаемое ДлДр в (2.39) пренебрежимо
мало. Поэтому для низкого уровня возбуждения вместо (2.39) мож­
но написать
d(An)/dt= d(Ap)ldt = -Дл/т = -Др/т,
(2.40)
где
т = [аДло+Ро)]-1 .
(2.41)
Решением дифференциального уравнения (2.40) является экс­
поненциальная функция
Ал(0 = Дл(0)ехр(-Г/т),
(2.42)
где Дл(0) - начальное значение избыточной концентрации (t = 0).
Постоянную т принято называть временем жизни неравновес­
ных носителей, так как она определяет скорость убывания избыточ­
ных концентраций Дл иДрвпроцессе возвращения к состоянию рав­
новесия. За время t = т значения Дл иДрубывают в е = 2,72 раза.
Различают два вида рекомбинации: прямую и ступенчатую, ког­
да рекомбинация идет посредством «ловушек», энергетические
уровни которых расположены ближе к середине запрещенной зоны.
Чем больше концентрация ловушек, тем интенсивнее рекомбина­
ция. Доказывается, что в примесных полупроводниках время жизни
неравновесных носителей равно времени жизни неосновных носи­
телей: в л-полупроводнике т =тр, в р-полупроводнике т=т„. В л-полу-
проводнике оно определяется временем жизни дырок тр, а в р-полу­
проводнике - временем жизни электронов т„.
Таким образом, вместо (2.40) можно написать:
для л-полупроводника
d(An)/dt = d(Ap)/dt = -Дл/ip = -Др/тр
(2.43)
и для р-полупроводника
d(An)/dt= d(Ap)/dt= -Ап/хп= -Др/т„.
(2.44)


Решением (2.43) при начальных условиях Лр(0) = Дл(0) будет
Дp(f) = An(t) = Др(0)ехр(Ч/тр) = An(0)exp(-tkp),
(2.45)
а решением (2.44) при тех же начальных условиях
An(t) = Ap(t) = Дл(0)ехр(-Г/тп) = Лр(0)ехр(-?/тп).
(2.46)
Зависимости An(t) иДp(f) для л-полупроводника показаны на
рис. 2 .6 . Постоянные времени экспонент равны времени жизни
дырок тр- неосновных носителей в л-полупроводнике.
До сих пор учитывался процесс
рекомбинации носителей только в
объеме полупроводника. В действи­
тельности возможна рекомбинация
носителей в приповерхностном слое,
сильно зависящая от состояния по­
верхности. Этот процесс называют
поверхностной
рекомбинацией.
Скорость этого процесса характери­
зуют так называемым поверхност­
ным временем рекомбинации т5. Со­
вокупное влияние объемной и по­
верхностной рекомбинаций учитыва­
ется эффективным временем жизни
ухэф =1/т + 1/т5.
(2.47)
Как правило, т5 « т из-за большого числа ловушек (дефектов)
вблизи поверхности, поэтому тЭф» xs>т.е . определяется наимень­
шим временем жизни.
2.2 .2 . Плотность тока в полупроводнике
В общем случае ток в полупроводнике обусловлен дрейфо­
вым и диффузионным движением носителей заряда - электронов
и дырок. Поэтому плотность тока представляется суммой четырех
компонентов:
*
J=Jnдр+}пдф+Урдр+jpдф,
где индексы «др» и «дф» указывают на дрейф и диффузию.
Дрейфовым движением называют направленное движение
носителей под действием напряженности электрического поля
(градиента потенциала).
Плотность дрейфового тока в соответствии с общим опреде­
лением
jnдр- Ят пдр.jpдр-QPVpдр,
24
(2.48)


где vnдРи vpдР- дрейфовая скорость электронов и дырок, пропорци­
ональная напряженности электрического поля Е:
vnдр —
IVpдР- ЦрЕ.
(2.49)
Коэффициенты
и цр называют подвижностью электронов и
дырок. Подставив (2.49) в (2.48), получим
jnдр=
jp др = ЯРР-рЕ.
(2.50)
Эти формулы часто записывают в виде
jnдр=а„Е,jpдр=СТрЕ,
(2.51)
где стл= qn^in, <зр= qp\ip- удельные электрические проводимости, вы­
званные электронами и дырками.
У германия
= 3900 см2/В-с, цр=1900см2/В-с,а кремния цп=
= 1500 см2/В-с, цр=450 см2/В с. То, что подвижность электронов вы­
ше подвижности дырок, имеет большое практическое значение; у
германия они выше, чем у кремния.
Диффузионные компоненты плотности тока при одномерном
рассмотрении определяются градиентами концентраций подвиж­
ных носителей, т.е.
jn дф = qDndnldx,jpдф= -qDpdp/dx,
(2.52)
где D„ и Dp- коэффициенты диффузии электронов и дырок, завися­
щие от материала полупроводника.
При диффузии носители перемещаются через выбранное сече­
ние из области, где их концентрация больше, в область, где она
меньше (рис. 2 .7). Если принять dn/dx > 0 и dp/dx > 0 (концентрация
растет по оси х), то электроны и дырки перемещаются против оси х.
ПоэтомуjnДф> 0 (совпадает с направлением оси х), ajpдф< 0 (про­
тив оси, поэтому поставлен знак «минус» в (2.52)).
Существует пропорциональность между коэффициентами диф­
фузии и подвижностью, называемая соотношением Эйнштейна:
= Цлф-п Dp = Црфт,
(2.53)
где
Фт = kT/q
(2.53а)
называется температурным или тепловым потенциалом. При Т =
= 300Кфт=0,026В.


2.2.3. Уравнение непрерывности
В общем случае концентрация носителей зависит от координаты
и времени: n(x,t), p(x,t). Эти зависимости можно найти, решив урав­
нение непрерывности, записываемое в виде:
для неосновных носителей вр-полупроводнике
дп п-п0
д2п
_
дп
дЕ
с..
тг= ----------- +D„ —
+ц„Е —+лц„— ;
(2.54)
dt
in
дх2
дх
дх
для неосновных носителей в л-полупроводнике
др р-ро г, д2Р
пдР
дЕ
,осс.
=
—
+DP—j -(iP£f-p ^ - •
(2.55)
dt
тр
дх2
дх
дх
В правой части каждого уравнения в частных производных пер­
вый член учитывает убыль избыточных носителейАл = л - л0иДр=
= р - Ро вследствие рекомбинации, как в выражении (2.44). Второй
член учитывает накопление (или убыль) носителей в единице объе­
ма из-за неодинаковости диффузионных потоков, втекающих в объ­
ем и вытекающих из объема по направлению оси х. Остальные чле­
ны учитывают аналогичное влияние дрейфовых потоков.
В частном случае, когда в полупроводнике отсутствует электри­
ческое поле (Е = 0) или его влиянием можно пренебречь, уравнения
непрерывности упрощаются и принимают вид
дп_ л -л0
52л.
_
.
.
_
+0я_ ,
(2,56)
^ ,_£z£o.+Dp£!^.
(2.57)
dt
хр
дх2
Эти уравнения учитывают процесс диффузии и рекомбинации и
называются уравнениями диффузии.
В полупроводниковых приборах часто рассматривается стацио­
нарный режим, когда концентрации не изменяются во времени (dnldt =
= 0,dp/dt=0).
Рассмотрим р-полупроводник, в котором dnldt- 0. Тогда вместо
(2.56) можно записать
0-
^
0,
,2.58,
где принято обозначение
L-n —-\jDnin .
(2.59)
Так как л - по = Ал - избыточная концентрация электронов, то
вместо (2.58) запишем
^
-
^
=
0.
(2.60)
dx2 L2


Решением этого дифференциально­
го уравнения второго порядка является
сумма экспонент:
Ал(х) = Aiexp(x/L„) + A2exp{-x/Ln), (2.61)
а коэффициенты А-\ и А2 определяются
из граничных условий. Избыточную кон­
центрацию при х = 0 обозначим Дл(0), а
избыточную концентрацию при х -» да
примем равной нулю (Лл(<ю) = 0), считая,
что в конце длинного образца полупро­
водник остается в равновесном состоя­
нии (п = по). При таких граничных условиях получим А -1= 0, А2 - Дл(0).
Тогда распределение избыточной концентрации вдоль полупро­
водника из (2.61) имеет вид (рис. 2 .8)
Дл(х) = Дл(0)ехр(-хЯ.п).
(2.62)
Из выражения (2.62) следует, что при х = LnAri(Ln) =Дл(0)/е.
Характерную длину Ln, на которой избыточная концентрация
электронов при диффузии уменьшается из-за рекомбинации в
е= 2,72 раза, называют диффузионной длиной электронов. При
х > 3Lnуже можно считать, что Дл « Дл(0), т.е . состояние счита­
ется равновесным.
Аналогично (2.62) можно записать и закон изменения избыточ­
ной концентрации дырок в л-полупроводнике:
Др(х) = Др(0)ехр(-х//.„ ),
(2.63)
где, как и в (2.59),
Lp=7d^7
(2.64)
- диффузионная длина дырок в л-полупроводнике.
___ ____________
г
t;
^■
ар
—
'
J*n„
Рис. 2.8


ГЛАВА 3
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ
В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ
3.1. Электрические переходы
Электрическим переходом называют переходный слой между
областями твердого тела с различными типами электропроводности
(n-полупроводник, р -полупроводник, металл, диэлектрик) или обла­
стей с одинаковым типом электропроводности, но с различными
значениями удельной проводимости. Чаще всего используется
электрический переход между полупроводниками п- и p-типа, назы­
ваемый электронно-дырочным переходом или р-п -переходом. Пе­
реходами с одинаковым типом электропроводности являются элект-
ронно-электронные (п+-п) и дырочно-дырочные (р+-р) переходы.
Знак «+» отмечает область с большей концентрацией примеси: в
первом случае доноров, во втором акцепторов. Широкое примене­
ние получили переходы металл - полупроводник (МП).
Электрические переходы могут создаваться как на основе полу­
проводников с одинаковой шириной запрещенной зоны, т.е . одина­
ковых материалов (гомопереходы), так и с различными значениями
ширины (гетеропереходы). Заметим, что предельным случаем гете­
роперехода является контакт металл - полупроводник (у металла
нет запрещенной зоны).
3.2. Электронно-дырочный переход
в равновесном состоянии
3.2 .1 . Структура р-л-перехода
Структурой любого полупроводникового прибора принято назы­
вать последовательность расположения областей с различными
электрофизическими свойствами. Как правило, она отражается в на­
звании (обозначении) типа перехода. Структура р-п -перехода пока-


Переход
Рис. 3.1
Ц
ЛЬ
а)
Л'л
J)
Рис. 3.2 -
7
х0
Мд~Ма
в)
зана на рис. 3.1 ,а. Практически пере­
ход получается односторонней диф­
фузией акцепторов в полупроводник
л»
”
л-типа с равномерным распределени­
ем доноров (рис. 3 .1,6), в результате
чего концентрация акцепторов Л/аубывает от сечения х = 0, где про­
изводилась диффузия. Плоскость с координатой х = хо, где Л/а = Л/д,
называется металлургической границей, на ней эффективная кон­
центрация примеси Л/эф= Л/а- Л/д= 0 (рис. 3 .1,в). При х <хо преобла­
дает влияние акцепторов, при х > хо - влияние доноров. Полупро­
водники с двумя типами примеси называют компенсированными.
Для удобства рассмотрения вместо эффективной концентра­
ции акцепторного.типа мы будем писать Л/а, а вместо эффектив­
ной концентрации донорного типа - Л/д и говорить просто об акце­
пторах и донорах.
Распределение концентраций примесей в простейшем случае
показано на рис. 3 .2 . Технология получения реальных р-л -перехо-
дов в полупроводниковых приборах будет изучаться в разделе кур­
са по микроэлектронике. Здесь же мы рассмотрим идеализирован­
ный случай, чтобы не усложнять картину излишними подробностя­
ми. Для этого будем считать, что р-л -переход создается как бы в
результате механического контакта однородного р-полупроводни-
ка (Л/а не зависит от координаты) с однородным л-полупроводни-
ком (Л/д не зависит от координаты), как показано на рис. 3 .2 . Из-за
скачкообразного перехода от Л/а к Л/д в сечении хо такой переход
считается резким. Если Л/а» Л/д(или Л/д» Л/а), то переход считает­
ся резким и несимметричным. При Л/д= Л/а переход считается рез­
ким и симметричным.
3.2.2. Образование р -n -перехода
Рассмотрим процесс образования р-л -перехода при контакте р-
и л-полупроводников.
1. В исходном состоянии (до контакта)р- и л -полупроводники бы­
ли электрически нейтральными (см. § 2.1 .3): заряд основных носите­
лей в каждом полупроводнике компенсировался зарядом ионов при­
меси и неосновных носителей.


2. Концентрация основных и неосновных носителей в р-полу­
проводнике рр»Л/аипр=л?/Л/а,а вл-полупроводнике л„ « Л/дирп=
= п 2/л/д (см. формулы (2.19) и (2.21)). Поэтому при контакте появля­
ется градиент концентрации дырок (рр» рп) иэлектронов (лп» лр).
3. Градиент концентрации вызоветдиффузионное движение ды­
рок из приконтактного слоя р-полупроводника в л-полупроводник, а
градиент концентрации электронов - диффузионное движение
электронов из приконтактной области л-полупроводника в р-полу­
проводник (рис. 3 .3,а).
4. Уход основных носителей приводит к нарушению электричес­
кой нейтральности в приконтактных областях вблизи плоскости х0: в
р-полупроводнике окажется нескомпенсированный отрицательный
заряд неподвижных акцепторных ионов (обозначены знаком «ми­
нус» в квадратной рамке), а в л-полупроводнике - нескомпенсиро­
ванный положительный заряд неподвижных донорных ионов (обоз­
начены знаком «плюс» в квадратной рамке).
Кроме того, носители, перешедшие в другой полупроводник,
должны рекомбинировать с основными носителями этого полу­
проводника. Гибель основных носителей при рекомбинации также
приведет к нарушению электрической нейтральности и увеличе­
нию нескомпенсированных зарядов ионов слева исправа от плос­
кости контакта.
Итак, вблизи плоскости контакта образуется двойной электриче­
ский слой, а следовательно, появляется напряженность электричес­
кого поля Е (рис. 3 .3,6).
5. Появившееся электрическое поле является тормозящим (соз­
дает потенциальный барьер) для диффундирующих через контакт
основных носителей каждого полупроводника. Поэтому по мере рос­
та поля, создающего потенциальный барьер, его смогут преодоле­
вать только те основные носители, которые имеют достаточную
энергию (больше высоты барьера).
Таким образом, будет происходить уменьшение диффузионных
потоков основных носителей по сравнению с начальным.
6. Однако появившееся электрическое поле Е является ускоря­
ющим для неосновных носителей каждого полупроводника (отсутст­
вие барьера). Под действием ускоряющего поля должны появиться
дрейфовые потоки неосновных носителей: электронов из р-области
в л-область и дырок из л-области в p-область (на рис. 3 .3,в показаны
штриховыми линиями).
7. Начавшийся рост электрического поля в переходе, а следова­
тельно, уменьшение диффузионных потоков и рост дрейфовых по­
токов будут происходить до тех пор, пока при некотором значении
напряженности поля Ек не наступит равновесие: диффузионный по­
ток дырок из p-области сравняется со встречным дрейфовым пото­
ком дырок из л-области, а диффузионный поток электронов из л-об­
ласти уравновесится встречным дрейфовым потоком электронов из


Р
/IV-
п
'
<£Г“
Дцфф узия
Рис. 3 .3
а)
р
вв
л
вв
б)
р
0-J
Дреи
—£
п
-©
в)
рвв
ав
вв
п
Ен
вш
Рис. 3.4
%
г)
p-области. Это равновесное значение на­
пряженности электрического поля Ексоот­
ветствует разности потенциалов фк, кото­
рую называют контактной разностью
потенциалов или диффузионным потен­
циалом (рис. З .З .г).
Образовавшаяся переходная об­
ласть вблизи плоскости контакта, в которой нескомпенсирован-
ные заряды ионов создают поле Еки которая из-за ухода и реком­
бинации бедна подвижными носителями заряда, называется
р-п -переходом или обедненным слоем.
На рис. 3 .4 показано распределение концентраций подвижных
основных и неосновных носителей в р-л -структуре. Знаками «-» и
«+» в квадратных рамках показано нахождение в переходе ионов ак­
цепторов и доноров, а индексом «О» указывается равновесное зна­
чение концентрации.
Полупроводники до образования контакта были электрически
нейтральными, поэтому вся структура после контакта должна оста­
ваться нейтральной. Так как области вне обедненного слоя оста­
лись нейтральными, то обедненный слой в целом должен быть элек­
трически нейтральным. А это возможно, если отрицательный заряд
ионов акцепторов в слое Оапо величине равен положительному за­
ряду ионов доноров в слое 0Д:
Юа| = 0д.
(3.1)
Обозначим (см. рис. 3.4)толщину обедненного слоя I, а его части
в р- и л -полупроводнике /р,1П.Тогда при площади сечения S
|Qa| = qlpSNa; Од = qlnSNR.
(3.2)
При этом считаем, что все атомы примесей ионизированы. Из (3.1) и
(3.2) следует
Iplln = Л/д/Л/а.
(3.3)


Таким образом, протяженность частей обедненного слоя обратно
пропорциональна концентрации примесей. Это естественно, так как
при меньшей концентрации примеси (например, Л/д) требуется боль­
шой объем (/nS), чтобы «набрать» тот же заряд, необходимый для
сохранения условия электронейтральности (3.1). Если переход рез­
кий и несимметричный (Л/а» Л/д), то из (3.3) 1п» /р:обедненный слой
располагается в основном в полупроводнике с меньшей концентра­
цией примеси, обычно называемой базовой областью (на рис. 3 .4
базовой является л-область).
3.2.3. Энергетическая диаграмма р -п -перехода
в состоянии равновесия. Формула для контактной
разности потенциалов
В исходном состоянии полупроводников (до контакта) границы
зон проводимости &с и валентной зоны %v совпадали, как показано
на рис. 3 .5,а, а уровни Ферми - нет. Уровень Ферми
в р-полупро-
воднике находится ближе к валентной зоне, а уровень Ферми
в
л-полупроводнике - ближе к зоне проводимости в соответствии с
формулами (2.28) и(2.27). Но удобнее воспользоваться формулой
(2.9), подставляя для р-полупроводника р =рр, а для л-полупровод-
ника л = пп, тогда
$fp = %v+kT\n(Nv/ppy, %Fn = 8C+kT\n(Nc/nn).
(3.4)
Когда после контакта полупроводников в структуре установится
состояние равновесия, уровень Ферми во всех ее точках должен
быть одинаковым. Это может быть только в том случае, когда энер­
гетические диаграммы, изображенные на рис. 3 .5,а, сместятся отно­
сительно другдруга на АШК = &рп -% fp, которая с учетом (3.4) и(2.12)
запишется в виде
М к =kT\n(nnpp/nf).
(3.5)
Искривление границ зон на величину Д$к и отражает наличие
контактной разности потенциалов, которая определяется из (3.5)де­
лением на заряд электрона:
Фк =Л8к/<7=фт1п(лПорРо/л2),
(3.6)
где величина
фт =kT/q
(3.7)
называется температурным или тепловым потенциалом (2.53а).
С учетом приближений (2.19) и(2.21)формула (3.6) приводит­
ся к виду
Фк = ф т 1п(Л/дЛ/а/л2).
(3.8)


б)
Рис. 3.5
Используя связь концентрации носителей (2.13): пПорПо = n j и
Рропр0=nf> можно получить еще формулу:
Фк = фт !п(лЛо/Пр0) = фт 1п(Рр0/Рп0).
(3.9)
Последняя формула имеет наглядный физический смысл,
так как показывает, что контактная разность потенциалов опре­
деляется отношением концентрации носителей с одним знаком
заряда: основных в одной области структуры и неосновных - в
другой. Результат не зависит от выбора знака заряда (электро­
нов или дырок).
Энергетическая диаграмма р-л -перехода с учетом сказанного
изображена на рис. 3 .5,6. На ней уровень Ферми %Fне зависит от ко­
ординаты х. К уровню Ферми «привязаны» границы зон проводимо­
стиивалентной.ИзломэтихграницнавеличинуД&= ^характери­
зует контактную разность потенциалов, которая является потенци­
альным барьером только для основных носителей обеих областей.
Электрон 1, подошедший к границе обедненного слоя, не может пе­
рейти из л-области в p-область, так как его энергия недостаточна
для преодоления барьера. В то же время электрон 2 преодолеет
этот барьер. Аналогичная картина с основными носителями - дыр­
ками 1 и 2: первая не преодолевает, а вторая преодолевает барьер.
Для неосновных носителей (например, электрона 3 и дырки 3) поле
в переходе является ускоряющим (нет барьера), и они переходят в
противоположную область.
Формула для контактной разности потенциалов может быть получена также без
использования уровня Ферми - из равенства абсолютных значений диффузионного и
дрейфового потоков дырок или электронов в состоянии равновесия:
]п=]пдф+]пдр,]р—Jpдф+]рдр.
(3.10)
Воспользуемся первым уравнением и формулами (2.52) и (2.50), тогда
- qD„dnldx= qnp.„ £(х).
(3.11)


Используя связь £ с потенциалом £ = -dtp/dx и соотношение (2.53), получаем
из (3.11)
Интегрирование уравнения (3.12) необходимо проводить в пределах обедненно­
го слоя, т.е . от значения концентрации л„0 в л-области до пРо вp-области. Тогда инте­
грал от левой части даст значение контактной разности потенциалов:
Использование формулы (3.10) для плотности дырочной составляющей приво­
дит к формуле
Если использовать связь концентраций (2.13) л„0р „0 = rif ирРолРо = rif, то вместо
(3.13) и (3.14) получим формулу
Фк = Фт |п(Лп0Рл0/if)-
совпадающую с формулой (3.6).
3.2.4. Распределение напряженности электрического
поля и потенциала в р -n -переходе
Эти распределения обычно находятся в результате решения
уравнений Пуассона, связывающего вторую производную потенциа­
ла с плотностью заряда. Мы это делать не будем, а приведем сразу
распределения Е(х) и (р(х) для резкого р-л -перехода (рис. 3 .6), при­
чем примем Na» Л/д,какнарис.3.2.
Величина Е линейно изменяется в обе стороны от максималь­
ного значения, соответствующего металлургической границе, до
нуля на границах обедненного слоя. Решение уравнения Пуассона
позволяет определить и толщину обедненного слоя / и его частей /р
и /„. Полная толщина слоя
dip = (Dn/\in)(dri/ri) = Фт с/л/л.
(3.12)
Фк=ФтJ— =ФтIn—
.
ПРо
(3.13)
Фк = ФтИРр0/Р„о )•
(3.14)
I
(3.15)
I,
'Р
где е - относительная диэлектрическая
проницаемость полупроводника.
В случае резкого несимметричного
перехода, когда Л/а » Л/д, из (3.15) по­
лучим
f !x\
(3.16)
Рис. 3.6
т.е . обедненный слой в основном распо­
лагается, как уже отмечалось, в л -полу­
проводнике с наименьшей концентрацией
примеси (в базе). Для симметричного


р-л -перехода с линейным (плавным) распределением примеси Л/эф
вместо (3.16) получена формула
/ J 12esоФк
(317)
V
Q
С/Х
3.3. Электронно-дырочный переход
в неравновесном состоянии
3.3.1. Потенциальный барьер
Неравновесное состояние р-л -перехода наступает при подаче
внешнего напряжения U и характеризуется протеканием тока через
переход. Сопротивление обедненного слоя значительно выше со­
противления нейтральных областей, поэтому внешнее напряжение
U практически оказывается приложенным к самому обедненному
слою и влияет на величину потенциального барьера. В зависимости
от полярности напряжения U потенциальный барьер может возрас­
тать или уменьшаться.
Принято называть напряжение на р-л -переходе прямым, если
оно понижает барьер. Это будет в том случае, если плюс источника
питания присоединен к p-области, а минус - к л -области. Потенци­
альный барьер при прямом напряжении
<р=Фк-ЦU>0.
(3.18)
Внешнее поле складывается с контактным полем и потенциаль­
ный барьер возрастает, если плюс источника присоединяется к
л-области. Такое напряжение называется обратным и считается от­
рицательным. Потенциальный барьер в этом случае
Ф=Фк +\и\,и<0.
(3.19)
Очевидно, что соотношение (3.18) применимо при любом напря­
жении, если Uбратьсосвоим знаком (U>О,U<0),т.е.
Ф=фк- U.
(3.20)
3.3.2. Толщина р - п -перехода
Изменение высоты потенциального барьера при подаче внеш­
него напряжения сопровождается изменением толщины обедненно­
го слоя. Поясним эту связь.
Потенциальный барьер (разность потенциалов) может созда­
ваться только зарядами, при этом для увеличения барьера требует­
ся больше зарядов. В случае р-л -перехода барьер связан с зарядом
ионов акцепторов и ионов доноров Qa и Од.


Для получения контактной разности потенциалов (состояния
равновесия) необходим определенный заряд |Qa| = Qfl, а следова­
тельно, по соотношениям (3.2) эти заряды могут находиться в опре­
деленных объемах lpS и lnS.
При подаче напряжения устанавливается новый потенциальный
барьер (3.20) ср= <рк- U, для существования которого уже требуется
другой заряд Qa и Qfl(|Qa|= Од), а следовательно, и другой объем и
толщина перехода.
Другими словами, при изменении внешнего напряжения происхо­
дит изменение толщины перехода. При прямом напряжении барьер
уменьшается (<р< <рк) и переход должен сужаться, а при обратном на­
пряжении барьер растет (<р> фк) и переход должен расширяться. Оче­
видно, что зависимость толщины перехода от напряжения легко на­
писать, используя формулы (3.15) или (3.16), в которые вместо потен­
циального барьера фк следует в общем случае поставить ф = фк - U,
т.е . вместо (3.15) получим
Уменьшение толщины перехода при прямом напряжении проис­
ходит в результате прихода основных носителей из областей к пере­
ходу для нейтрализации части зарядов Qa и Qfl (дырки из р-области
входят в приграничный слой перехода и там нейтрализуют заряд ио­
нов акцепторов, а электроны из л-области входят в приграничный
слой перехода для нейтрализации там зарядов ионов доноров). При
обратном напряжении основные носители уходят из слоев р- и л -об-
ластей вблизи перехода, «открывая» заряды акцепторных и донор­
ных ионов, т.е . расширяя переход. Перестройка перехода происхо­
дит за время порядка 10 ~12 с.
3.3 .3 Энергетические диаграммы р-л-перехода
Энергетические диаграммы р-л -перехода для прямого и обрат­
ного напряжений показаны на рис. 3.7. Уровни Ферми вр- и л -областях в
отличие от диаграммы для равновесного состояния (см. рис. 3 .5) распо­
лагаются на разной высоте, так что интервал между ними равен q\U\,
т.е . пропорционален приложенному напряжению. Смещение границ
зоны проводимости пропорционально высоте потенциального барь­
ера и составляет дф=q(фк- U) и поясняет соотношение диффузион­
ных и дрейфовых потоков носителей в переходе. [Рисунки 3.5 и 3.7
выполнены в разных масштабах.]
(3.21)
а вместо (3.16)
(3.22)


При прямом на­
пряжении из-за сни­
жения потенциаль­
ного барьера нару­
шается равенство
диффузионного
и
дрейфового потоков
как дырок, так и
электронов: диффу­
зионный поток ды­
рок из p-области в
л-область преобла­
дает над встречным
дрейфовым потоком дырок из л-области, а диффузия электронов из
л-области в р-область - над встречным дрейфом электронов из
p-области. В результате происходит увеличение концентрации не­
основных носителей вне перехода в р- и л -областях. Этот процесс
называется инжекцией неосновных носителей.
При обратном напряжении из-за увеличения потенциального
барьера происходит ослабление диффузионных потоков по сравне­
нию с состоянием равновесия. Уже при сравнительно небольшом
обратном напряжении (порядка десятых долей вольта) диффузион­
ный поток становится настолько малым, что дрейфовые потоки на­
чинают преобладать над диффузионными. В результате дрейфа не­
основных носителей происходит уменьшение концентраций неос­
новных носителей у границ перехода: электронов в p-области и ды­
рок в л-области. Это явление называется экстракцией (выведени­
ем) неосновных носителей.
3.4. Вольт-амперная характеристика
идеализированного р-л -перехода
Идеализированным является р-л -переход, для которого приня­
ты следующие допущения.
1. В обедненном слое отсутствует генерация, рекомбинация и
рассеяние носителей зарядов, т.е . предполагается, что ток носите­
лей заряда одного знака одинаков на обеих границах перехода.
2. Электрическое поле вне обедненного слоя отсутствует, т.е .
полупроводник вне перехода остается электрически нейтральным и
в нем носители могут совершать только диффузионное движение.
3. Электрическое сопротивление нейтральных р- и л -областей
считается пренебрежимо малым по сравнению с сопротивлением
обедненного слоя, т.е . все внешнее напряжение практически полно­
стью приложено к обедненному слою.
Рис. 3.7


4. Границы обедненного слоя считаются плоскопараллельными,
а носители заряда перемещаются по направлению, перпендикуляр­
ному к этим плоскостям. Концентрации носителей зависят только от
одной координаты.
Указанные предположения и используются для аналитического
определения зависимости тока через переход от приложенного на­
пряжения, называемой вольт-амперной характеристикой (ВАХ).
Метод расчета «впитывает» в себя практически весь предыдущий
материал (гл. 2 и гл. З1).
Для определенности изложения рассмотрим прямое напряжение (U > 0), когда
происходит процесс инжекции неосновных носителей - появление избыточных кон­
центраций неосновных носителей в каждой области, вызванное переходом основных
носителей из противоположных областей.
По определению (2.30) прирост концентрации неосновных носителей в области л
(дырок), т.е . избыточная концентрация их,
Др„=рп-рп0.
(3.23)
Аналогично избыточная концентрация электронов - неосновных носителей в
p-области при инжекции
Длр= лр-л р0.
(3.24)
В этих выражениях р„0 и лРо - равновесные значения концентраций при U = 0, а
рли лр- неравновесные значения на границах обедненного слоя при подаче прямого
напряжения U; при этом р„ > р„0, пр> лРо.
Для сохранения электрической нейтральности (см. § 2.2 .1) должны появиться из­
быточные концентрации основных носителей на этих границах, чтобы выполнялось
условие (2.31):
на границе с р-областью
Дрр = Длр,
(3.25)
на границе с л-областью
Ап„ = Др„.
(3.26)
Теория р-л -перехода основана еще на одном важном предположении, что избы­
точные концентрации много меньше концентрации основных носителей:
Др„=Дл„«лПо;
(3.27)
ДЛр=Дрр«рРо.
(3.28)
Условия (3.27) и (3.28) означают, что концентрации основных носителей п„ и р„
при подаче напряжения мало отличаются от равновесных значений л„0 и рРо, т.е . от­
клонение от состояния равновесия невелико и можно считать, что связь концентра­
ций электронов на границах обедненного слоя, а также связь концентраций дырок на
этих границах определяется практически разностью потенциалов на этих границах
((рк - U) вместо ф« в состоянии равновесия.
Связь для состояния равновесия может быть найдена из (3.9):
лПо/про = Рро/Рп0 =ехр(фк/фт).
(3.29)
Для неравновесного состояния вместо (3.29) следует писать
Пп/Пр = Рр/Рп = ехр[(фк -U )/фт] .
(3.30)
1 Читатель, не желающий знакомиться с методом расчета, может сразу воспользо­
ваться конечным уравнением ВАХ (3.40).


р*
(3.32)
Нотаккакп„ * п„0, а рр* рРо,то получим
% /яр=рРо/р„ =вхр[(ф„ -и)/Фт].
(3.31)
Из (3.31) получим зависимость избыточных концентраций неосновных носителей
от U при инжекции:
пр = пПо ехр(-чрк/фт )ехр(и/фт );
Рп = Рр0ехр(-фк/фт)ехр(и/Фх).
Используя формулы (3.29) вместо (3.32) можно написать
пр = пРоехр((7/фт), рп = р„оехр(и/Фт).
(3.33)
С учетом (3.33), (3.23) и (3.24) найдем избыточные концентрации неосновных но­
сителей на границах перехода
Дпр = пРо[ехр(1//фт ) -11; Др„ = р „0[ехр(1//фт) -1].
(3.34)
Зависимости (3.34) показаны на рис. 3 .8 . При U = ОДлр= 0, Ар„ = 0 (состояние рав­
новесия), при увеличении U(U>0) наблюдается экспоненциальный рост Дпр и Ар„.
Очевидно, что увеличение концентрации неосновных носителей
при U > 0 на границах перехода приведет к их диффузии в глубь об­
ластей: электронов - в p-области, дырок - в л -области. Диффузия
будет сопровождаться рекомбинацией, поэтому концентрации из­
быточных носителей будут убывать по направлению х (рис. 3 .9), где
х для обеих областей отсчитывается от границ перехода, чтобы мо­
жно было применить формулы, аналогичные (2.62), (2.63):
ДЛр(х) =ДЛр(0)ехр(-х//_п); Др„(х) = Apn(0)exp(-x/Lp),
(3.35)
в которых ДЛр(О)иДрп(0)- значения избыточных концентраций носи­
телей на границах перехода (х = 0), определяемые по формулам
(3.34); Ln - диффузионная длина электронов в p-области; Lp- диф­
фузионная длина дырок в n-области (при х = Ln и х = Lpизбыточная
концентрация электронов и избыточная концентрация дырок стано­
вятся в е = 2,72 раза меньше, чем Длр(0) и Дрл(0) соответственно).
Теперь остается сделать последний шаг: найти диффузионные
токи, создаваемые избыточными электронами и дырками. Для этого
следует использовать формулы (2.52). В этих формулах производ­
ные надо определять для неравновесных концентраций пр и рп по
формулам (3.24) и (3.23):
■■Про+АЛр Рп ~Рп0+ АРл-


Следовательно,
drip/dx = d(Anp)/dx и dpn/dx = -d(Apn)/dx.
С учетом этого вместо формул (2.52) напишем
Улдф =qDnd(Anp)/dx- урдф = - qDpd(Apn)/dx.
(3.36)
Подставив результаты дифференцирования (3.35) в формулы
(3.36), получим значение плотности токов в любом сечении х:
,.
qDnAnp(0) /
Улдф 0 0 --------------------- е хр
_
qDpApn(Q)
. 7рдф-
;
ехР
■(3.37)
Lnj
<-р
V‘-РJ
Плотность диффузионного тока убывает по направлению х (от
границы перехода) и при х = 0 имеет максимальное значение
Улдф(0) —QDnAnp (0)/Ln', Урдф(О) = —qDpApn(0)/Lp .
(3.37а)
Подставив в эти выражения Длр(0) и Дрл(0) из (3.34), получим
ехр
(и]
-1W
ехр(и]
-1
UtJ
LP
Urj
^~п
(3.38)
Первое условие идеализации заключалось в том, что в отдель­
ности электронный и дырочный токи по обе стороны перехода оди­
наковы. Поэтому плотность полного тока в переходе можно опреде­
лить как сумму плотности электронного тока на левой границе пере­
хода и плотности дырочного тока на правой границе перехода. Тогда
плотность полного тока с учетом (3.38)
J=Q
Рппро + DpP
L-n
По
и
,
е х р --------1
Фт
По закону непрерывности тока найденная плотность будет в любом
сечении л- и p-областей. Умножив на площадь сечения перехода S,
получим формулу для тока:
/г-« „
п,„ v
,,
л
l=jS=qS РпПр0+РрРло
L-n
1-р
ехр-
и_
Фт
-
1
(3.39)
Окончательно запишем эту формулу в виде
/=/о[ехр(L//срт) -1],
(3.40)
где
/о = qS(DnnPo/Ln + Dppno/Lp).
(3-41)
Выражение (3.40) и представляет собой вольт-амперную характери­
стику идеализированного р-л -перехода (формула Шокли), а пара­
метр /о называется тепловым током, так как его значение сильно
зависит от температуры. Расчетные ВАХ приведены на рис. 3.10.


Поясним природу тока /о- По формулам (3.34) определялись из­
быточные концентрации неосновных носителей на границах перехо­
да (х = 0) при прямом напряжении Дпр= Длр(0) иДрпз Дрп(0). При по­
лучении этих формул не было ограничений на знак напряжения, поэ­
тому они справедливы и для обратного напряжения. Однако для
этого случая (U < 0) избыточные концентрации на границах перехо­
да по формулам (3.34) становятся отрицательными. Зависимости их
от обратного напряжения, соответствующие этим формулам, пока­
заны на рис. 3 .8 в третьем квадранте. Если модуль обратного напря­
жения \U\>Зфт,то ДЛр(О)= -пРо,Дрп(0)= -рПоможно считать концент­
рации избыточных неосновных носителей на границах перехода
равными равновесным значениям, а полную концентрацию лр(0) и
р„(0) практически равной нулю.
При удалении от границ перехода избыточная концентрация
убывает в соответствии с формулами (3.35). Вдали от перехода
(х » Ln, х » Lp) полная концентрация равна равновесной (нет из­
быточных неосновных носителей). Зависимость концентрации не­
основных носителей от координаты при обратном напряжении по­
казана на рис. 3 .11 .
Существование градиента концентрации неравновесных не­
основных носителей означает появление на границах перехода
диффузионных токов, плотность которых можно найти по форму­
лам (3.37а), если положить в них Длр(0) « лРо, Арп(0) = - рПо■При
этом получим
Упдф =qDnnPo/Ln, Урдф =qDppno/Lp.
Полученные токи протекают через переход в одном направлении.
Складывая плотности токов и умножая на площадь сечения S, полу­
чаем величину тока /0, представленную формулой (3.41).
Таким образом, ток /о, входящий в уравнение (3.40) ВАХ
р-л -перехода, является диффузионным током неосновных носи­
телей областей, переходящих при обратном напряжении в пере­
ход.Однако в самом переходе они двигаются под действием уско­
ряющего поля и создают дрейфовый ток. Диффузионный харак­


тер тока /о вне перехода и дрейфовый внутри него - такова осо­
бенность природы тока /о.
Ток / в (3.40) содержит две составляющие с противоположным
знаком:
/=/0ехр((У/фт) -/0.
Первая составляющая зависит от напряжения, влияющего на
высоту потенциального барьера, т.е . является диффузионной со­
ставляющей тока (/Дф =/0 ехр(1У/фт)), вызванной теми основными
носителями, которые смогли преодолеть барьер. Вторая составля­
ющая (-/о) создается неосновными носителями обеих областей, для
которых поле в обедненном слое является ускоряющим. Эта состав­
ляющая является дрейфовой (/др= -/о).
В состоянии равновесия (U = 0) диффузионная составляющая
/Дф= /о и компенсируется встречным дрейфовым током /др= -/о, так
что / = /Дф+ /др= 0. При прямом напряжении (U > 0) диффузионная
составляющая превышает дрейфовую и ток / растет с увеличением U.
Дрейфовой составляющей можно пренебречь при прямом на­
пряжении U >Зфт,т.е .для комнатной температуры при U =0,075 В.
При U > Зфт / я /Дф= /оехр(1//фт).
При обратном напряжении (U < 0) диффузионная составляю­
щая из-за роста потенциального барьера убывает, так что начина­
ет преобладать дрейфовая составляющая, остающаяся неизмен­
ной. Диффузионной составляющей можно пренебречь перед
дрейфовойпри|С/|/фт>3,т.е.дляТ=300КU= -0,075В.Вэтом
случае/»/др= ~/0.
Вольт-амперная характеристика для малых прямых напряже­
ний (U < Зфт) и малых обратных напряжений (]U|< Зфт) показана
кривой 1 на рис. 3 .10. Ветвь 1 ВАХ при U > 0 называется прямой
ветвью, а ветвь 2 при U < 0 - обратной. При обратном напряжении,
превышающем по модулю Зфт, обратный ток не зависит от напря­
жения и равен /о.
Рабочие прямые токи в р-п -переходах соответствуют напряже­
ниям U > Зфт, при которых значение ///о составляет 103...104. Поэтому
приходится вводить различные масштабы для прямых и обратных
токов (прямой и обратной ветвей ВАХ). В одном же масштабе (кри­
вая 3) начальный участок прямой ветви ВАХ и обратная ветвь на
рис. 3 .10 не видны.
Тепловой ток /0(3.41) является важным параметром р-л -перехо-
да. Его значение пропорционально равновесной концентрации не­
основных носителей в нейтральных р- и л -областях.
Сильная зависимость /о от температуры, определившая его назва­
ние, объясняется зависимостью от температуры концентрации неос­
новных носителей рПо и лРо. С учетом формул (2.22) и(2.11)
/0~ л2 ~ ехр(-Д*?0//сГ).


Зависимость /0(Т) характеризуют температурой удвоения АГУДВ -
приращением температуры, приводящим к удвоению тока /0.Нетру­
дно убедиться, что
АТудв - 1п2
кТ
А^О
Г.
(3.42)
При Т= 293К (t= 20°С)для кремния АТуДВ= 5°С, для германия АТУДВ=
= 8°С,для арсенида галлия Тудв= 3,6°С. Нетрудно также определить
изменение тока при любом приращении температуры АТ = Гг - Ту.
/о(72)//о(Г-|)=2ат/*т*в‘ . Например, при изменении рабочей темпера­
туры от -20 до 60°С отношение составит: для германия 210= 1024,
для кремния 216= 6,55-Ю4идля арсенида галлия 222=4-106.
Тепловой ток резко снижается с ростом ширины запрещенной
зоны. При комнатной температуре /o.Ge^o.si * Ю6.Так как концентра­
ция неосновных носителей обратно пропорциональна концентрации
примеси, то также зависит от нее и тепловой ток: чем больше кон­
центрация примесей, тем меньше /о-
3.5. Вольт-амперная характеристика реального
р -п -перехода
В начале § 3.4 были указаны допущения, характерные для идеа­
лизированного р-л -перехода и позволившие получить уравнение
(3.40). Учтем теперь, к каким изменениям ВАХ приведет невыполне­
ние некоторых допущений.
3.5 .1. Учет генерации и рекомбинации носителей
заряда в обедненном слое
В первом допущении считалось, что пото­
ки носителей заряда в обедненном слое не из­
меняются, т.е . предполагалось, что токи в лю­
бом сечении этого слоя одинаковы. В реальных
условиях в обедненном слое имеются генера­
ция и рекомбинация носителей, а следователь­
но, и изменение плотности тока.
Влияние процесса генерации носителей в
переходе иллюстрируется на рис. 3 .12,а. Воз­
никающие при генерации пары носителей раз­
деляются электрическим полем перехода так,
что электроны переводятся в л-область, а
дырки в p-область, создавая дополнительную
составляющую обратного тока, называемую
генерационным током /ген. По своей природе
он, как и /о, является тепловым, различие со­
стоит лишь в том, что /0создается неосновны­
ми носителями прилегающих к переходу обла-
Пара
р
—
fffil
п
IX I____ .
1Q 17—
^
1ген
---------------
а)


Рис. 3.13
стей. В состоянии равновесия генерацион­
ный ток /гвн уравновешивается рекомбина­
ционным током /рек, природа которого ясна
из рис. 3 .12,6. Некоторые основные носите­
ли, вошедшие в обедненный слой, но не
имеющие достаточной энергии для преодо­
ления потенциального барьера, могут быть
захвачены рекомбинационными ловушка­
ми (см. § 2.2 .1), и рекомбинировать с носи­
телями, приходящими таким же образом из
другой области. Рекомбинация электрона и
дырки в самом переходе означает появле­
ние дополнительного тока, противополож­
ного по направлению 1пн. В состоянии рав­
новесия /р„к= /г.„ и ток через переход остается равным нулю.
Что же произойдет с этими токами при прямом и обратном напряжениях на
переходе?
При обратном напряжении потенциальный барьер в переходе возрастет на­
столько, что поток основных носителей через переход практически прекратится, поэ­
тому исчезнет рекомбинационный ток. Наоборот, генерационный ток возрастет, так
как расширится обедненный слой. Чем больше обратное напряжение, тем шире пе­
реход И бОЛЬШе /пи-
При прямом напряжении произойдет сужение обедненного слоя, следовательно,
уменьшится ток /„„ , но заметно в озрастет ток /р., из-за увеличения потока основных
носителей через переход и соответствующего возрастания вероятности их захвата
рекомбинационными ловушками. Однако при больших прямых напряжениях, когда
потенциальный барьер становится малым, прямой ток через переход будет опреде­
ляться практически инжекцией, а не рекомбинацией.
Таким образом, можно сделать вывод, что влияние /гм( существенно при обрат­
ном напряжении, а влияние /р» - при сравнительно небольшом прямом напряжении,
как показано на рис. 3 .13. Штриховой линией показана ВАХ идеализированного
р-л -перехода.
Теория показывает, что ток /ге„ пропорционален концентрации п,. Так как тепло­
вой ток /0~ л2,-, то отношение l,cJlo ~ 1/л,- Поэтому в кремниевыхр-л -переходах обрат­
ный ток /0бр= /о+ /ген®/ген,а в германиевых/0бр= /0+/ген* /о-
Начальный участок прямой ветви ВАХ реального р-л -перехода можно описать,
заменив в (3.40) <рт на тсрт. Величина т, называемая коэффициентом неидеальности,
может принимать значения от 1 до 2. Первое значение соответствует случаю, когда
преобладает инжекционная составляющая прямого тока, второе - случаю преобла­
дания рекомбинационной составляющей. Существенно, что прй т> 1 значение тока
уже не будет равно тепловому (3.41).
3.5 .2 . Учет сопротивлений областей
При выводе уравнения ВАХ идеализированного р-п -перехода
сопротивлением р- и л -областей пренебрегали (третье допущение).
В реальных переходах оно составляет десятки и сотни ом. Обычно
р-л -переходы несимметричны, так что сопротивление области с
наименьшей концентрацией примеси будет наибольшим. Эту об­
ласть принято называть базовой, а ее сопротивление - базовым
(Rb)- Таким образом, суммарное сопротивление обеих областей мо­


жно считать равным Rs. Приложенное внешнее напряжение U рас­
пределяется между обедненным слоем и базовой областью: U = Up-n +
+ IRs■По-прежнему можно использовать формулу (3.40), но вместо
U, которое являлось напряжением на обедненном слое Up.n, надо
подставить (U - IRbY
1= 1о
или
ехр U-IRs
Фт
-1
(3.43)
(3.44)
U= cpTln(///0+1)+/ЯБ.
Вольт-амперная характеристика с
учетом влияния Rs показана на рис. 3 .14.
При малых токах вторым слагаемым мо­
жно пренебречь. Однако с ростом тока
падение напряжения на базовой облас­
ти IRs может стать сравнимым с напря­
жением на самом р-л -переходе, при
этом на ВАХ появится почти линейный
(омический) участок. При дальнейшем
росте тока следует учитывать, что Rs
начинает уменьшаться из-за увеличе­
ния концентрации инжектированных в
базу носителей, и ВАХ отклоняется от прямой линии. Это влияние
называют эффектом модуляции сопротивления базы.
3.5.3. Пробой р-л -перехода
Пробоем называют резкое увеличение обратного тока пёрехода
при некотором обратном напряжении. Различают электрические
пробои, обусловленные действием электрического поля в обеднен­
ном слое, и тепловой пробой, вызванный перегревом перехода. Су ­
ществуют три основных вида электрического пробоя: лавинный, тун­
нельный и поверхностный.
Лавинный пробой вызывается ударной ионизацией атомов
кристаллической решетки в обедненном слое. При обратном на­
пряжении ток в переходе создается дрейфовым движением неос­
новных носителей, приходящих из нейтральных р- и л -областей.
Эти носители ускоряются в обедненном слое и при напряжении,
превышающем некоторое критическое значение, приобретают ки­
нетическую энергию, достаточную для того, чтобы при соударении
с нейтральным атомом Ge (или Si) произвести их ионизацию, т.е .
создать пару носителей - электрон и дырку. На рис. 3 .15,а атомы
Ge (или Si) не показаны. Вновь образовавшиеся носители будут ус­
коряться полем и могут также вызвать ионизацию и образование


Рис. 3.15
пар носителей заряда. Начинается лавинообразное нарастание
обратного тока. Для характеристики этого процесса вводится коэф­
фициент лавинного умножения М, показывающий, во сколько раз
обратный ток превышает значение тока /о, обусловленного пото­
ком первоначальных носителей:
/обР= М/0;М>1.
(3.45)
Коэффициент М определяется эмпирической формулой
М=1/[1-(Uo6p/Unpo(i)b\,2 <Ь<6,
(3.46)
где b - параметр, зависящий от материала полупроводника и типа
электропроводности базовой области. Последнее объясняется тем,
что концентрация неосновных носителей вбазовой области выше и
именно они будут определять тепловой ток/о и вызывать ионизацию
атомов. Величину 1/проб называют напряжением лавинного пробоя.
При Uoeр = С/проб М ->
что теоретически соответствует неограни­
ченному нарастанию обратного тока. Зависимость М и /0брот (Л>бр
при лавинном пробое показана на рис. 3 .15,6. Чем больше ширина
запрещенной зоны Д% тем ббльшую энергию должен набрать носи­
тель в электрическом поле р-л -перехода, чтобы началась ударная
ионизация (увеличится 1/Пр0б)- Характерной особенностью лавинно­
го пробоя является то, что с увеличением температуры С/пр0б воз­
растает (положительный коэффициент напряжения пробоя). Проис­
ходит это потому, что при увеличении температуры уменьшается
длина свободного пробега носителей и для сообщения носителям
необходимой энергии требуется большая напряженность электри­
ческого поля.
Туннельный пробой возникает, когда напряженность электриче­
ского поля в обедненном слое возрастает настолько (£ > 106 В/см),
что проявляется туннельный эффект - переход электронов сквозь
потенциальный барьер без изменения энергии. Туннельный эффект
наблюдается в узких переходах (порядка 10-2 мкм), т.е. в переходах
р+- л+ с очень высокой концентрацией примеси (более 5 • 1(г8 см -3).


Туннельный эффект может быть как при обратном, так и прямом на­
пряжении. Нас сейчас интересует обратное напряжение, так как рас­
сматривается пробой. При обратном напряжении (рис. 3 .16,а) возни­
кает туннельный переход валентных электронов из валентной зоны
p-области (точка 1) без изменения энергии на свободный уровень в
зону проводимости л-области (точка 2) под энергетическим барьером
треугольной формы (заштрихован), высота которого равна ширине
запрещенной зоны Айв, а ширина равна d. При этом появляется об­
ратный туннельный ток (рис. 3 .16,6). В отличие от лавинного пробоя
повышение температуры приводит к понижению напряжения пробоя
(отрицательный коэффициент напряжения пробоя) из-за некоторого
уменьшения ширины запрещенной зоны, т.е . высоты барьера.
Установлено, что при невысоких концентрациях примеси (менее
1018см _3)напряжение лавинного пробоя ниже, чем туннельного, т.е .
наблюдается лавинный пробой. При высоких концентрациях приме­
сей (более 1019см -3) напряжение лавинного пробоя выше, чем тун­
нельного, и происходит туннельный пробой. При промежуточных
концентрациях пробой может объясняться обоими механизмами,
при этом определение механизма пробоя производится по знаку
температурного коэффициента напряжения пробоя. Кроме того,
крутизна обратной ветви ВАХ перехода с туннельным пробоем
меньше, чем при лавинном пробое.
Поверхностный пробой (ток утечки). Реальные р-л -перехо-
ды имеют участки, выходящие на поверхность полупроводника.
Вследствие возможного загрязнения и наличия поверхностных
зарядов междур- и л -областями могут образовываться проводя­
щие пленки и проводящие каналы, по которым идет ток утечки /ут.
Этот ток увеличивается с ростом обратного напряжения (см. рис.
3.16,6) иможет превысить тепловой ток /ои ток генерации /ген-Ток
/утслабо зависит от температуры. Для уменьшения /утприменяют
защитные пленочные покрытия.
Тепловой пробой. При прохождении обратного тока в переходе
выделяется мощность
Р выд — /обр^обр>
(3.47)
47


которая вызывает разогрев
р-л -перехода и прилегающих к
нему областей полупроводника
и дальнейший рост обратного
тока, увеличение Рвыб,/обр. и Да"
лее процесс повторяется.
Отводимая от р-л -перехода
мощность Ротв в результате те­
плопроводности и последую­
щего рассеяния теплоты в ок­
ружающую среду пропорцио­
нальна перегревур-л -перехода
(разности температур перехо­
да Г и окружающей среды Гокр)и обратно пропорциональна тепло­
вому сопротивлению RTучастка переход - окружающая среда:
P0jB=(T-T okp)/Rt .
(3.48)
Через некоторое время после включения напряжения U0gpуста­
навливается тепловое равновесие - баланс выделяемой и отводи­
мой мощностей:
РВЫД= РОТВ.
(3-49)
который и определяет установившуюся (стационарную) температу­
ру Т„. На рис. 3.17 показаны зависимости Рвыд и Ротв от температу­
ры перехода Т. Зависимость Рвыдот Г определяется влиянием тем­
пературы на /0бР. Кривые соответствуют разным значениям 1/0бр- За­
висимость Ротв от температуры по формуле (3.48) - прямая линия,
пересекающая ось абсцисс при Г = Гокр и имеющая наклон, обратно
пропорциональный тепловому сопротивлению RT. При 1/0брбалансу
(3.49) соответствуют точки пересечения Л и Б прямой и кривой Рвыд-
Для ответа на вопрос, какое решение из двух является действитель­
ным, необходимо дополнить баланс мощностей критерием тепло­
вой устойчивости. Очевидно, режим будет устойчивым, если при лю­
бых случайных изменениях температуры АТ от значения Гст темпе­
ратура перехода после прекращения действия будет возвращаться
к значению Т„ . Это будет происходить при выполнении критерия
для производных
dPni
dT
dPfВЫД
т=т„
dT
(3.50)
r=r„
или эквивалентного ему критерия АРотв> АРВЫДпри данном АТ. При
U0бр =^обр точка А удовлетвряет этому критерию, а точка В - нет.
Действительно, любое уменьшение температуры (АГ < 0), приводя­
щее к смещению от точки В влево, означает, что АР0ТВ< АРВЫД, т.е .
температура Т будет понижаться и дальше, пока не будет достигну­
та температура Т^, соответствующая точке А. При АТ > 0 происхо-


дит отклонение от точки В вправо, где
АРотв < ЛРвыд. поэтому температура бу­
дет непрерывно возрастать. Аналоги­
чными рассуждениями можно пока­
зать,чтоприДГ<0иДГ>ОточкаА яв­
ляется устойчивой, так как при АТ < О,
Ипри АТ> ОДРото> ДРвыд*
При некотором значении
= 1/£бР
прямая касается кривой Рвыд, т.е . име­
ется только одно решение (точка С), ко­
торое является предельным или крити-
рис. 3.18
ческим (Г = ТКр). При дальнейшем уве­
личении l/обр. например при U^p = 1/обр. не будет решения уравне­
ния баланса (3.49) (нет точек пересечения прямой и кривой Рвыд).
т.е . должно происходить непрерывное повышение температуры пе­
рехода (Г> 7"кр)ирост /0бр- Рост /обрприведет к перегреву иразруше­
нию (проплавлению) обедненного слоя. Напряжение L/0gр, при кото­
ром наступает критический режим, можно принять за предельное
значение напряжения теплового пробоя.
На рис. 3 .18 показаны обратные ветви ВАХ, характерные для те­
плового пробоя при двух значениях температуры окружающей сре­
ды: ГоКр и Г0’кр > ГоКр. При увеличении 1У0бр происходит рост стацио­
нарной температуры (для каждого значения U0qp устанавливается
свое значение Гст). При L/обр> Unpoбна ВАХ появляется участок с от­
рицательной производной (отрицательным дифференциальным со­
противлением, см. §3.6 .1), однако наблюдение его возможно только
при надлежащем выборе сопротивления внешней цепи (внутренне­
го сопротивления источника обратного напряжения).
3.6. Параметры и модель р-п -перехода
в динамическом режиме
3.6.1. Дифференциальное сопротивление
Оно определяется выражением ЯДИф = dUldl и характеризует
крутизну ВАХ (рис. 3 .19,а) в рассматриваемой точке (ЯДИф обратно
пропорциональна производной dlldU). Для идеализированного пе­
рехода по формуле (3.40) можно получить аналитическое выраже­
ние
^диф =Фт/(/+ /о)-
(351)
Для прямой ветви ВАХ, где / » /0,
^ диф ®фт//-
(3.51а)


При комнатной температуре фт = 0 ,026 В.
Выразив / в миллиамперах, получим ши­
роко используемую для оценок формулу
Кдиф=^.Ом.
(3.52)
/(мА)
Зависимость /?ДИфи статического соп­
ротивления RCT = UII от напряжения
показана на рис 3.19,6. При прямом
напряжении Я?ДИфмало иубывает с ро­
стом напряжения, а при обратном
очень велико. Дифференциальное со­
противление называют также сопро­
тивлением переменному току. Пусть
на ВАХ взята точка А (рабочая точка),
соответствующая постоянному напря­
жению U источника питания. Пусть по­
следовательно с источником питания
включен генератор переменного напряжения с малой амплиту­
дой (Um« фт= 0,026 В).Сопротивление цепи для переменного
тока равно Um/Im. Но значения малых амплитуд Um и 1т можно
заменить малыми приращениями ДU и Д/, т.е . Umllm = AU/Al, а
последнее совпадает с определением дифференциального со­
противления.
Рис. 3.19
3.6 .2 . Барьерная емкость
Обедненный слой перехода подобен конденсатору, так как в
нем «связаны» равные по величине, но противоположные по зна­
ку заряды ионов акцепторов Qa и доноров Qfl(|Qa| = Од). Так как
эти заряды определяют потенциальный барьер, то и емкость на­
зывается барьерной.
Через обычный конденсатор, к которому приложено переменное
напряжение, притекает ток смещения, не связанный с движением
зарядов. Такой же ток смеще­
ния появляется и при пере­
менном напряжении на пере­
ходе. Поясним это с помощью
рис. 3 .20 и понятия толщины
р-л -перехода (см. § 3.3 .2 .) .
Пусть произошло увели­
чение обратного напряжения
на небольшую величину ДU.
Толщина обедненного слоя
возрастет: левая его граница
Рис. 3.20
сместится на небольшую ве­
р
В
./Л-
В вГол
шшш
г\
п
§
ш|ш
ш
едия
шш
шГ\т
са
ж=5
к
в
вввЕВ
rKjn
ш
aip
Abfi
I*Чо
aaa


личинуAlp, а правая - на А1п,так как возросшее поле в обедненном
слое уносит дырки из слоя в p-область, а электроны из слоя А1Р- в
л-область, создавая в этих областях дырочный и электронный токи
проводимости. Однако внутри обедненного слоя никакого дополни­
тельного движения носителей заряда не возникает, цепь тока за­
мыкается за счет тока смещения, связанного с изменением заряда
Qaна ДОа, а Одна ДОд, причем |AQa|= ДОд.
По определению ток смещения /«, = е е о dE/dt =dQ/dt. Это соот­
ношение можно записать в виде
называется дифференциальной барьерной емкостью р-п -перехода.
Если приращение напряжения мало, то изменения толщины
слоя Alpи А1Пмалы. Следовательно, можно считать, что переход эк­
вивалентен конденсатору, «обкладками» которого являются тонкие
слои AlpиА1П, находящиеся на расстоянии, равном исходной толщи­
не обедненного слоя I(Дlp« I, Д/„ « /). Приращение заряда ДО про­
исходит на этих «обкладках», так как между ними нет изменения за­
рядов. Поэтому можно написать общую формулу для барьерной ем­
кости как емкости плоского конденсатора:
C6 =se0S//.
(3.55)
Подставив в (3.55) толщину перехода / из формулы (3.15) и про­
изведя преобразования, получим зависимость Сб от напряжения и
других параметров для резкого р-л -лерехода:
Зависимость Со от напряжения (вольт-фарадная характеристика)
показана на рис. 3 .21 . Значение барьерной емкости при 1У= О
гЮ ни
ни
*см
(3.53)
где
Сб=dQ/dil
(3.54)
(3.56)
Используя (3.57), можно переписать
(3.56) в более простом виде:
(3.58)
По формуле (3.58), требующей уточне­
ния при U -» фк, Сб-> оо.Такое увеличе­
ние объясняется тем, что при этом
обедненный слой (переход) становится
бесконечно узким (/-» 0).
Рис. 3.21
О
и


Для плавного р-п -перехода в формулах для Сбвместо корня
квадратного входит корень кубический. В общем случае вместо
(3.58) пишут
Сб=Сб0/(1-и/(рк)п
где л = 1/2 для резкого перехода, а п = 1/3 - для плавного перехода.
Показатель п можно определить по экспериментальной вольт-фа-
радной характеристике.
Изменение зарядов в приграничных слоях обедненного слоя при
переменном напряжении можно рассматривать как зарядку и раз­
рядку плоского конденсатора.
3.6.3. Диффузионная емкость
Эта емкость связана с наличием в р- и л -областях избыточных
носителей. На рис. 2 .8 было показано распределение неравновес­
ных и избыточных неосновных и основных носителей в областях.
При прямом напряжении происходит процесс инжекции неосновных
носителей (рис. 3 .22,а). Появляются избыточные концентрации не­
основных носителей в каждой области и в соответствии с условием
электрической нейтральности равные им избыточные концентрации
основных носителей. Таким образом, в n-области (как и в конденса­
торе) оказываются в равном количестве положительный заряд из­
быточных дырок (неосновные носители) и отрицательный заряд из­
быточных электронов (основные носители). Аналогично р-область
ведет себя как конденсатор с отрицательным зарядом избыточных
электронов (неосновные носители) и равным ему положительным
зарядом избыточных дырок (основные носители).
Процесс накопления избыточных зарядов - инерционный про­
цесс, связанный с временем жизни неосновных носителей. Это нако­
пление принято характеризовать дифференциальной диффузионной
емкостью, которая учитывает изменение избыточных носителей
(дырок и электронов) в обеих областях при изменении напряжения:
Сдф = Сдфр-обл+ Сдф п-обл — ^Оизбр-обл/dU + сЮИзбn-облjdU. (3.60)


Используя формулы (3.35) для распределения избыточных но­
сителей вне перехода и формулы (3.60) и (3.7), получаем
Сдф=^ /р+^-1„.
(3.61)
Фт
Фт
Диффузионная емкость определяется прямыми диффузион­
ными токами дырок /риэлектронов 1п(отсюда и название емкости)
и временем жизни неосновных носителей три тл. Если переход не­
симметричный, например А/а» Л/д,то /р» 1пи/ =/р+1п« /ри, сле­
довательно,
Сд*»— /р«— /.
(3.61а)
Фт
Фт
Но для идеализированного р-л -перехода фт// - дифференциаль­
ное сопротивление /?ДИф(3.51а), по.этому
Сдф « тр£?дИф (А/а » ^д)> Сдф = т пЯ?ДИф (Л/д » Л/а).
(3.62)
Так как диффузионные токи /ри 1Пзависят от напряжения (растут
при прямом напряжении и быстро обращаются в нуль при обрат­
ном), то и зависимость СДфот напряжения примерно повторяет ход
прямой ветви ВАХ (рис. 3 .22,6). Значение СДфпри относительно ма­
лых прямых напряжениях и при обратном напряжении можно не учи­
тывать (Сдф « Сбо).
Диффузионная емкость растет с увеличением времени жиз­
ни неосновныхносителей (тр, т„) или диффузионной длины (Lp=
= -Jdpтр,Ln=y]Dni n), так как при этом происходит увеличение чис­
ла накопленных избыточных носителей в областях. В отличие от
барьерной емкости диффузионная емкость зависит от частоты
приложенного переменного напряжения. На высоких частотах, ког­
да период напряжения становится меньше времени жизни, инжек­
тируемые носители не успевают накапливаться в областях. Теория
(см. § 3.7) показывает, что СДфс ростом частоты убывает примерно
по закону 1/4f и на очень высоких частотах ею можно пренебречь
(Сдф» 0), и поэтому Сдфиграет большую роль на низких частотах и
при прямом напряжении, когда велико значение прямого тока.
Следует отметить еще одно важное отличие СДфот барьерной
емкости. Через барьерную емкость протекают токи смещения, в то
время как через диффузионную емкость - ток носителей. Диффузи­
онная емкость отражает инерционность процесса накопления и рас­
сасывания избыточных носителей в областях р-л -структуры. Поэто­
му диффузионную емкость называют иногда «фиктивной» емко­
стью, формально позволяющей описать инерционные свойства
р-л -перехода. При этом также говорят о зарядке и разрядке этой ем­
кости, как для обычного конденсатора.


3.6.4. Малосигнальная модель р -п -перехода
На рис. 3 .23,а изображена нелинейная электрическая модель
(или эквивалентная схема) р-п -перехода, содержащая безынерци­
онный диод (или зависимый генератор тока), ВАХ которого предста­
вляется уравнением (3.43), параллельно включенные емкости Сб и
Сдф, также зависящие от напряжения.
Модель называется линейной, если к р-п -переходу прикладыва­
ется переменное синусоидальное напряжение малой амплитуды
(малый сигнал). Линейная модель (рис. 3 .23,6) отличается от нели­
нейной тем, что вместо идеализированного р-п -перехода включено
дифференциальное сопротивление ЯДИф, представляющее собой
сопротивление перехода на переменном токе.
Нелинейная модель используется для расчета переходных про­
цессов при любом значении напряжения (большой сигнал), а линей­
ная - при малом сигнале. Возможны и более сложные модели, чем
те, которые изображены на рис. 3 .23.
3.7. Частотные свойства р-л -перехода
Будем считать, что кр-п -переходу кроме постоянного прямого напряжения U
приложено синусоидальное напряжение с малой амплитудой Umи частотой со.
Частотные свойства р-п -перехода можно характеризовать зависимостью от часто­
ты отношения амплитуд тока и напряжения, т.е. комплексной проводимостью У =
= угд(а>)+/шСд(ю).Для расчета проводимости формально можно использовать эк­
вивалентную схему (линейную модель), приведенную на рис. 3 .23,6, если уже из­
вестны частотные зависимости величин ее элементов. Мы уже отмечали, что
барьерная емкость от частоты не зависит, а диффузионная емкость убывает с
повышением частоты. О частотной зависимости дифференциального сопротив­
ления речи вообще не было.
Достаточно строгое решение задачи без привлечения модели о частотной зави­
симости диффузионной емкости и дифференциального сопротивления проводится
на основе фундаментального уравнения полупроводниковой электроники - уравне­
ния непрерывности (см. § 2.2 .3).
При рассматриваемом прямом включении р-п -перехода предполагается, что в ем­
кости Сд преобладает диффузионная емкость, так что Сд(ш)» Сдф(со), а проводимость
Приведем без расчета результаты, полученные для р-л -перехода с размера­
ми областей, много большими соответствующих диффузионныхдлин носителей
У= 1/л д(<о)+УшСдф(со).
(3.63)
u (t)


заряда. На низких частотах диффе­
ренциальное сопротивление гд име­
ет такое же значение, так и /?д«ф, оп­
ределенное по ВАХ. Значение диф­
фузионной емкости оказывается в 2
раза меньще, чем определенное по
формуле (3.61). На высоких частотах
дифференциальное сопротивление
гд убывает примерно обратно про­
порционально -Ую(как и диффузион­
ная емкость), а проводимость 1/гдсо­
ответственно растет.
За критерий «низкой» частоты бе­
рутся значения ютр « 1 и ют„« 1, где
хри т„ - времена жизни неосновных носителей в областях. За критерий «высокой»
частоты берутся значения штр» 1 и от„ » 1.
На рис. 3 .24 показаны зависимости дифференциальной проводимости и диффу­
зионной емкости от нормализованной частоты, при этом для упрощения предпола­
гался асимметричный переход. Значения величин нормированы к низкочастотным
значениям 1/Ядиф и Сдф0[4].
Рис. 3 .24
3.8. Импульсные свойства р-п -перехода
Под импульсными свойствами р-л -перехода обычно понимают
переходные процессы, происходящие при скачкообразном измене­
нии полярности напряжения на р-п -переходе и прохождении через
него импульса тока.
3.8.1. Переходные процессы при скачкообразном
изменении полярности напряжения
Этот случай соответствует переклю­
чению р-л -перехода из проводящего со­
стояния в непроводящее, схематично
представленному на рис. 3 .25, где вме­
сто реального импульсного генератора,
обеспечивающего переключение от
прямого напряжения С/м к обратному
- (Л? (рис. 3 .26,а), использованы два ис­
точника с напряжениями L/Mи Ur2и ключ
к.R
.0^1
"I
Рис. 3 .25
71
X
Г
Vn
Рис. 3 .26


К. Для ограничения обратного тока
включен резистор R. В положении 1
ключа через р-л -переход протекает
прямой ток /„р(рис. 3 .26,6), а на пере­
ходе существует прямое напряжение
U„p = Uri - lnpR6 (рис. 3 .26,в). После
переключения в р-л -переходе дол­
жен протекать обратный ток, измене­
ние которого можно пояснить с помо-
Рис 327
щью распределения концентрации
неосновных носителей в базовой области, за которую принята
л-область (Л/а» Ид)-
Исходное распределение концентрации дырок в л-области
рп(х)до переключения (f<0)изображено кривой 1на рис. 3 .27 . Раз­
ность рп -Р п0 представляет собой концентрацию избыточных ды­
рок, накопленных в базе. Значение рп(0) при х = 0 соответствует
границе обедненного слоя (перехода). Распределение концентра­
ции дырок в базе и значение ее на границе обедненного слоя х = 0
после скачка напряжения не может измениться мгновенно из-за ко­
нечной скорости носителей. Поэтому не может измениться мгно­
венно и напряжение на самом переходе (см. рис. 3 .26,в), и некото­
рое время (до момента f-i)оно остается прямым. Однако через дос­
таточно большое время (условно t -> да)распределение концент­
рации дырок в базе установится и будет изображаться кривой 2
(рис. 3 .27), соответствующей статическому обратному напряжению
Ur2(см. рис. 3 .11). Распределения в промежуточные моменты вре­
мени заключены между кривыми 1 и 2.
Получается, что в интервале 0...fi на р-п -переходе действует
прямое напряжение, однако через него протекает обратный ток /обрт
(см. рис. 3 .26,6), определяемый из рис. 3 .25 соотношением
/обрт = (Уг2 —Unp)/R.
При Ur2 » ипрток /обрт« Ur2/R, т.е . определяется приложен­
ным обратным напряжением и сопротивлением R в цепи. Ток/0брт
при малом сопротивлении R может быть очень большим. Значе­
ние R выбирается для ограничения тока /0бРт. но все равно ока­
зывается на несколько порядков больше теплового тока /о пере­
хода, который устанавливается в конце переходного процесса
(рис. 3 .26,6).
Происхождение обратного тока при прямом напряжении на пере­
ходе объясняется тем, что после отключения напряжения L/ri пре­
кращается инжекция дырок в базу, т.е . исчезает причина, поддержи­
вающая концентрацию избыточных дырок. Поэтому избыточные
дырки (как неосновные носители) ускоряющим полем обедненного
слоя начнут переноситься в p-область. Уход дырок приводит к изме­
нению знака градиента dpnldx около границы перехода даже при не­


большом уменьшении концентрации (кривые на рис. 3 .27 при 0 < t < U)
накопленных дырок. Знак dpn/dx соответствует направлению обрат­
ного тока из л-области в p-область. Пока у границы обедненного
слоя (х = 0) имеется достаточное число неосновных носителей,
р-л -переход способен пропускать большой ток в обратном направ­
лении. После того как концентрация на границе станет равной кон­
центрации р„0, при которой напряжение на переходе равно нулю,
градиент и количество уходящих через обедненный слой дырок бу­
дет монотонно убывать. Обратный ток при этом стремится к значе­
нию теплового тока /о, а скорость убывания тока определяется в ос­
новном временем жизни неосновных носителей (дырок вл-области).
Интервал 0...fi принято называть временем рассасывания не­
основных носителей (точнее большей их части). Это рассасывание
можно трактовать также как процесс разрядки диффузионной емко­
сти. Когда напряжение на р-л -переходе при t = U практически при­
ближается к нулю, а затем становится обратным, диффузионной ем­
костью можно пренебречь (равна нулю). После момента t\ происхо­
дит рассасывание остальной части неосновных носителей вследст­
вие ухода и рекомбинации. Практически за момент окончания этой
стадии переходных процессов берут момент (fi + Гг). когда значение
обратного тока уменьшается до 0,1/обрт, или до 0,1/пр, или другого
значения, близкого к /о. Интервал Гг принято называть временем
восстановления обратного тока или обратного сопротивления
(Гвос= fe)-За это время обратное напряжение на переходе практичес­
ки достигает значения напряжения генератора Urг (см. рис. 3 .26,в).
При этом происходит также расширение границ обедненного слоя,
т.е . изменение (уменьшение) барьерной емкости. Установление об­
ратного тока на второй стадии (Г> f-Оможно смоделировать барьер­
ной емкостью и трактовать как ее зарядку, приводящую к увеличе­
нию количества зарядов в обедненном слое.
Таким образом, для описания переходных процессов в р-л -пере-
ходе можно использовать нелинейную модель (см. рис. 3 .23,а), со ­
держащую диффузионную и барьерную емкости. Очевидно, что для
уменьшения длительности переходных процессов необходимо сни­
жать значения барьерной и диффузионной емкостей.
3.8.2. Переходные процессы при воздействии
импульса прямого тока
Импульс тока с амплитудой /пр(рис. 3 .28,а) может быть получен с
помощью генератора тока, в качестве которого можно использовать
импульсный генератор напряжения с большим внутренним сопроти­
влением или сопротивлением, включенным последовательно с ис­
следуемым р-л -переходом. Эти сопротивления должны быть много
больше прямого сопротивления р-л -перехода.


До включения генератора тока ба­
зовая область (л-область) находилась
в состоянии равновесия (не было из­
быточных дырок). После включения ге­
нератора дырки будут переноситься
током из p-области в n-область. Для
получения установившегося распределения и необходимого ко­
личества дырок в л-области требуется определенное время. Ус­
тановившееся распределение показано кривой 4 на рис. 3 .29. Кри­
вые 3, 2 и 1 соответствуют распределению в предыдущие моменты
времени. Однако наклон всех кривых (градиент dpnldx) при х = 0 оди­
наков, так как он всегда должен обеспечивать один и тот же диффу­
зионный ток /пр~ dprJdx. Так как после включения происходит рост кон­
центрации дырокрп на границе (х = 0) обедненного слоя и в самой ба­
зе, то одновременно происходит как плавный рост прямого напряже­
ния на переходе, так и уменьшение объемного сопротивления базы
Rb, на котором ток создает падение напряжения.
Поэтому следует рассматривать два случая. Если /прмал и паде­
нием напряжения /прЯ?в можно пренебречь, то изменение прямого
напряжения р-л -перехода будет соответствовать рис. 3 .28,6. При
этом устанавливается напряжение Unp. После окончания импульса
тока на р-л -переходе сохраняется прямое напряжение, пока избыто­
чные носители базы (дырки) не рекомбинируют.
При больших токах /пр необходимо учитывать падение напря­
жения Us = /npRe и его изменение, вызванное уменьшением Rb по
мере накопления носителей в базе. Этому случаю соответствует
рис. 3 .28,в. Вначале наблюдается скачок напряжения U&, затем идет
плавный рост напряжения (обычно быстрый) и далее начинается
спад до установившегося значения Unp.Спад связан с уменьшением
Rs■После окончания импульса тока (/= 0) напряжение на диоде ска­
чком уменьшается на lnpRs, а затем убывает, как на рис. 3.28,6, пока
не рекомбинируют все избыточные дырки вбазе.
Длительность процесса установления прямого напряжения
р-л -перехода характеризуется временем установления прямого
напряжения или прямого сопротивления fyCT.Это время отсчитыва­
ется от момента включения импульса тока до момента, при котором
напряжение достигает значения 1,1и ^ .


3.9. Контакт металл - полупроводник
и гетеропереходы
3.9.1. Контакты металл - полупроводник
Они используются в полупроводниковой электронике либо в ка­
честве омических (невыпрямляющих) контактов с областями полу­
проводниковых приборов, либо в качестве выпрямляющих контак­
тов. Структура и свойства таких контактов зависят от взаимного
расположения уровня Ферми в металле и полупроводнике. Мы ос­
тановимся кратко на выпрямляющих контактах металла и полупро­
водника л-типа.
На рис. 3 .30 показана зонная диаграм­
ма контакта для случая, когда работа вы­
хода полупроводника ф„ меньше работы
выхода металла фм, отсчитываемых от
уровней Ферми
и
до уровня вакуу­
ма. После контакта слоев электроны л-по-
лупроводника из-за меньшей работы вы­
хода переходят в металл, поэтому вблизи
границы с металлом остаются нескомпен-
сированные положительные ионы доно­
ров, а границы зоны проводимости и ва­
лентной зоны искривляются вверх, как показано на рис. 3 .30 . При
этом в состоянии равновесия уровень Ферми в обоих случаях дол­
жен быть одинаковым.
Область искривления зон (ширина перехода) мала и составляет
обычно 0,1 ...0,2 мкм. Качественные переходы металл - полупровод­
ник в настоящее время получаются напылением металла на полу­
проводник в вакууме.
Потенциальный барьер в приконтактном слое, равный разности
работ выхода металла и полупроводника (фк = фм - фл на рис. 3 .30),
называют барьером Шотки, а диоды, использующие эти барьеры, -
диодами Шотки или диодами с барьером Шотки (ДБШ).
Если в контакте металла с л-полупроводником внешнее на­
пряжение приложено плюсом к металлу, а минусом к полупровод­
нику, то высота потенциального барьера понижается, приконтакт-
ный слой обогащается основными носителями (электронами) и
его сопротивление уменьшается. Это напряжение является для
перехода прямым.
Важной особенностью барьеров Шотки по сравнению с р-л -пере-
ходом является отсутствие инжекции неосновных носителей. Эти
переходы «работают» на основных носителях, поэтому у них отсут­
ствует диффузионная емкость, связанная с накоплением и рассасы­
ванием неосновных носителей, и выше быстродействие.


Особенностью переходов с барьером Шотки является то, что их
ВАХ ближе всего к экспоненциальной ВАХ идеализированного
р-л -перехода, а прямое напряжение значительно меньше (примерно
на 0,2 В), чем в р-п -переходах.
3.9.2. Гетеропереходы
Вотличие от р-л -перехода, образованного изменением кон­
центрации примеси в одном полупроводниковом материале
(гомопереход) гетеропереходом называют переход, образо­
ванный полупроводниками различной физико-химической при­
роды, т.е . полупроводниками с различной шириной запрещен­
ной зоны. Примерами гетеропереходов могут быть переходы
германий - кремний, германий - арсенид галлия, арсенид гал­
лия -фосфид галлия идр.
Для получения гетеропереходов с минимальным числом де­
фектов на границе раздела кристаллическая решетка одного по­
лупроводника должна с минимальными нарушениями переходить
в кристаллическую решетку другого. В связи с этим полупровод­
ники, используемые для создания гетеропереходов, должны
иметь идентичные кристаллические структуры и близкие значе­
ния постоянной решетки. Гетеропереходы, образованные полу­
проводниками с различной шириной запрещенной зоны, возмож­
ны не только как переходы между полупроводниками р- и п -типа,
но также и между полупроводниками с одним типом электропро­
водности: р+-р или л+-л .
Рассмотрим энергетическую (зонную) диаграмму гетероперехо­
да между полупроводником л-типа с широкой запрещенной зоной
и полупроводником p-типа с узкой запрещенной зоной (рис. 3 .31).
На рис. 3.31,ci показаны энергетические диаграммы исходных полу­
проводников. За начало отсчета энергии (нуль) принята энергия
электрона, находящегося в вакууме. Величины Ai и А2 обозначают
термодинамические работы выхода электрона (от уровня Ферми),
а Х1и %2 ~ истинные работы выхода из полупроводника в вакуум, на­
зываемые электронным сродством полупроводников (от границы
зоны проводимости).
При создании контакта между двумя полупроводниками уровни
Ферми совмещаются (выравниваются). Это должно (в отличие от
энергетической диаграммы гомоперехода) привести к появлению
разрывов взоне проводимости Д&си ввалентной зоне Д$„, как пока­
зано на рис. 3 .31,6 . В зоне проводимости величина разрыва обу­
словлена разностью истинных работ выхода электронов из р- и
л-полупроводников:
Д#с=Х2-Х1.
(З-64)


а в валентной зоне кроме этого - еще и неравенством значений
энергии %v. Поэтому потенциальные барьеры для электронов и ды­
рок будут различными: потенциальный барьер для электронов в зо­
не проводимости меньше, чем для дырок в валентной зоне.
При подаче прямого напряжения потенциальный барьер для
электронов уменьшится и электроны из л-полупроводника инжек­
тируются вр-полупроводник. Потенциальный барьер для дырок в
p-области также уменьшится, но все же остается достаточно
большим, так что инжекция дырок из p-области в л-область прак­
тически отсутствует.
В гомопереходах отношение токов инжекции дырок и электронов
можно изменить, только делая различными концентрации основных
носителей в областях, т.е . различными концентрации примесей. Ес­
ли концентрация акцепторов в p-области много больше концентра­
ции доноров в л-области (Л/а» Л/д), то и ток инжекции дырок 1Рбудет
много больше тока инжекции электронов 1п(/р» /„) . Во многих при­
борах, использующих р-л -переходы, например в биполярных тран­
зисторах, требуется сильная асимметрия токов. Однако увеличению
концентрации примесей (в нашем случае акцепторов) есть техноло­
гический предел, связанный с наличием предельной концентрации
примесей, которую можно ввести в полупроводник («предельная
растворимость»). Кроме того, с увеличением концентрации приме­
сей одновременно появляется большое число дефектсв, ухудшаю­
щих параметры р-л -перехода.
Гетеропереходы позволяют исключить эти недостатки гомопе­
рехода и получить практически одностороннюю инжекцию носите­
лей заряда даже при одинаковых концентрациях примесей в облас­
тях. Однако серьезной проблемой на пути реализации преимуществ
гетеропереходов является наличие технологических трудностей со­
здания бездефектной границы в гетеропереходах. О конкретных
применениях и особенностях гетеропереходов будет сказано в соот­
ветствующих разделах.


ГЛАВА 4
РАЗНОВИДНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
ДИОДОВ
4.1. Классификация
Классификация полупроводниковых диодов производится по
следующим признакам:
• методу изготовления перехода: сплавные, диффузионные,
планарные, точечные, диоды Шотки и др.;
• материалу: германиевые, кремниевые, арсенидо-галлие-
вые и др.;
• физическим процессам, на использовании которых основана
работа диода: туннельные, лавинно-пролетные, фотодиоды, свето­
диоды, диоды Ганна и др.;
• назначению: выпрямительные, универсальные, импульс­
ные, стабилитроны, детекторные, параметрические, смеситель­
ные, СВЧ-диоды и др.
Некоторые из указанных типов диодов по назначению будутрас­
смотрены в настоящей главе, а другие - в соответствующих разде­
лах учебного пособия.
4.2. Выпрямительные диоды
Выпрямительными обычно называют диоды, предназначенные
для преобразования переменного напряжения промышленной час­
тоты (50 или 400 Гц) в постоянное. Основой диода является обыч­
ный р-л -переход. В практических случаях р-л -переход диода имеет
достаточную площадь для того, чтобы обеспечить большой прямой
ток. Для получения больших обратных (пробивных) напряжений ди­
од обычно выполняется из высокоомного материала.
Основными параметрами, характеризующими выпрямительные
диоды, являются:
• максимальный ПРЯМОЙ ТОК /пр maxi


• обратный ток при заданном обратном напряжении /0бр(значе­
ние обратного тока германиевых диодов на два - три порядка боль­
ше, чем у кремниевых);
• падение напряжения на диоде при заданном значении
прямого тока /пр(1/при0,3 ...0 ,7 Вдля германиевых диодов и L/np«
» 0,8...1,2В -для кремниевых);
• максимально допустимое постоянное обратное напряже­
ние диода Uqбрmax(для германиевых диодов до 400 В, кремние­
вых до 1000 В);
• барьерная емкость диода при подаче на него обратного напря­
жения некоторой величины;
• диапазон частот, в котором возможна работа диода без суще­
ственного снижения выпрямленного тока;
• рабочий диапазон температур (германиевые диоды работают
в диапазоне -60 . . .+70°С , кремниевые - в диапазоне -60 . . .+150°С ,
что объясняется малыми обратными токами кремниевых диодов).
Выпрямительные диоды обычно подразделяются на диоды ма­
лой, средней ибольшой мощности, рассчитанные на выпрямленный
ток до 0,3, от 0,3до 10 и свыше 10А соответственно.
Для работы на высоких напряжениях (до 1500 В)предназначе­
ны выпрямительные столбы, представляющие собой последова­
тельно соединенные р-л -переходы, конструктивно объединенные
в одном корпусе. Выпускаются также выпрямительные матрицы и
блоки, имеющие в одном корпусе по четыре или восемь диодов,
соединенные по мостовой схеме выпрямителя и имеющие /прmax
ДО1АИC/q6PmaxДО600В.
При протекании больших прямых токов /при определенном паде­
нии напряжения на диоде Unpв нем выделяется большая мощность.
Для отвода данной мощности диод должен иметь большие размеры
р-л -перехода, корпуса и выводов. Для улучшения теплоотвода ис­
пользуются радиаторы или различные способы принудительного
охлаждения (воздушное или даже водяное).
Среди выпрямительных диодов следует выделить особо диод с
барьером Шотки. Этот диод характеризуется высоким быстродейст­
вием и малым падением напряжения (Unp< 0,6 В). К недостаткам ди­
ода следует отнести малое пробивное напряжение и большие об­
ратные токи.
4.3. Стабилитроны и стабисторы
Стабилитроном называется полупроводниковый диод, на об­
ратной ветви ВАХ которого имеется участок с сильной зависимо­
стью тока от напряжения (рис. 4 .1), т.е . с большим значением крутиз­
ны AIIAU. Если такой участок соответствует прямой ветви ВАХ, то
прибор называется стабистором.


Стабилитроны используются для соз­
дания стабилизаторов напряжения.
Напряжение стабилизации U„ равно
напряжению пробоя р-л -перехода при
некотором заданном токе стабилиза­
ции /ст. Стабилизирующие свойства ха­
рактеризуются дифференциальным со­
противлением стабилитрона гд = AUIAI,
которое должно быть возможно меньше.
Температурная зависимость напряже­
ния стабилизации характеризуется тем­
пературным коэффициентом напряже­
ния аст= (dU„/dT)U~\ гдеdTиdU„ - из­
менения температуры и напряжения.
Промышленностью выпускаются стабилитроны с параметрами:
UCJот 1,5 до 180 В, токи стабилизации от 0,5 мА до 1,4 А; астот 0,05
до 0,15 %/К; гд от долей и единиц ома (у мощных стабилитронов) до
сотен и даже тысяч ом (у высоковольтных маломощных стабилитро­
нов). Особую группу составляют прецизионные стабилитроны, име­
ющие астдо 0,0005 %/К, т.е . в сотни раз ниже, чем обычные. Их ис­
пользуют в качестве источников опорного напряжения.
Выпускаются также двуханодные стабилитроны, служащие для
стабилизации разнополярных напряжений и представляющие собой
встречно включенные р-л -переходы.
Рис. 4.1
4.4 . Универсальные и импульсные диоды
Они применяются для преобразования высокочастотных и им­
пульсных сигналов. В данных диодах необходимо обеспечить мини­
мальные значения реактивных параметров, что достигается благо­
даря специальным конструктивно-технологическим мерам.
Одна из основных причин инерционности полупроводниковых
диодов связана с диффузионной емкостью (см. § 3.7, 3.8). Для
уменьшения времени жизни т используется легирование материала
(например, золотом), что создает много ловушечных уровней в за­
прещенной зоне, увеличивающих скорость рекомбинации.
Разновидностью универсальных диодов является диод с корот­
кой базой. В таком диоде протяженность базы меньше диффузион­
ной длины неосновных носителей. Следовательно, диффузионная
емкость будет определяться не временем жизни неосновных носи­
телей в базе, а фактическим меньшим временем нахождения (вре­
менем пролета). Однако осуществить уменьшение толщины базы
при большой площади р-л -перехода технологически очень сложно.
Поэтому изготовляемые диоды с короткой базой при малой площа­
ди являются маломощными.


В настоящее время широко применяются диоды с р-/ -л -структу-
рой, в которой две сильнолегированные области р- и л -типа разде­
лены достаточно широкой областью с проводимостью, близкой к
собственной (/-область). Заряды донорных и акцепторных ионов
расположены вблизи границ /'-области. Распределение электричес­
кого поля в ней в идеальном случае можно считать однородным (в
отличие от обычного р-л -перехода). Таким образом, /'-область с низ­
кой концентрацией носителей заряда, но обладающей диэлектриче­
ской проницаемостью можно принять за конденсатор, «обкладками»
которого являются узкие (из-за большой концентрации носителей в
р- и л -областях) слои зарядов доноров и акцепторов. Барьерная ем­
кость р-/'-л -диода определяется размерами /'-слоя и при достаточно
широкой /'-области от приложенного постоянного напряжения прак­
тически не зависит.
Особенность работы р-/'-л -диода состоит в том, что при прямом
напряжении одновременно происходит инжекция дырок из р-облас-
ти и электронов из л-области в /'-область. При этом его прямое со­
противление резко падает. При обратном напряжении происходит
экстракция носителей из /'-области в соседние области. Уменьшение
концентрации приводит к дополнительному возрастанию сопротив­
ления /'-области по сравнению с равновесным состоянием. Поэтому
дляр-/'-л -диода характерно очень большое отношение прямого и об­
ратного сопротивлений, что важно при использовании их в переклю­
чательных режимах.
В качестве высокочастотных универсальных диодов использу­
ются структуры с барьерами Шотки и Мотта. В этих приборах про­
цессы прямой проводимости определяются только основными носи­
телями заряда. Таким образом, у рассматриваемых диодов отсутст­
вует диффузионная емкость, связанная с накоплением и рассасы­
ванием носителей заряда в базе, что и определяет их хорошие вы­
сокочастотные свойства.
Отличие барьера Мотта от барьера Шотки состоит в том, что тон­
кий /'-слой создан между металлом М и сильно легированным полу­
проводником л+, так что получается структура M-i-n . В высокоомном
/'-слое падает все приложенное кдиоду напряжение, поэтому толщи­
на обедненного слоя в л+-области очень мала и не зависит от напря­
жения. И поэтому барьерная емкость практически не зависит от на­
пряжения и сопротивления базы.
Наибольшую рабочую частоту имеют диоды с барьером Мотта
и Шотки, которые в отличие от р-л -перехода почти не накаплива­
ют неосновных носителей заряда в базе диода при прохождении
прямого тока и поэтому имеют малое время восстановления fBOc
(около 100 пс).
Разновидностью импульсных диодов являются диоды с накоп­
лением заряда (ДНЗ) или диоды с резким восстановлением обрат­
ного тока (сопротивления). Импульс обратного тока в этих диодах


о
Io6p
Рис. 4 .2
имеет почти прямоугольную форму
(рис. 4 .2). При этом значение t\ может
быть значительным, но t2 должно быть
чрезвычайно малым для использования
~t ДНЗ в быстродействующих импульсных
устройствах.
Получение малой длительности t2
связано с созданием внутреннего поля
в базе около обедненного слоя р-п -пе­
рехода путем неравномерного распре­
деления примеси. Это поле является
тормозящим для носителей, пришед­
ших через обедненный слой при пря­
мом напряжении, и поэтому препятст­
вует уходу инжектированных носителей от границы обедненного
слоя, заставляя их компактнее концентрироваться вблизи грани­
цы. При подаче на диод обратного напряжения (как и в обычном
диоде) происходит рассасывание накопленного в базе заряда, но
при этом внутреннее электрическое поле уже будет способство­
вать дрейфу неосновных носителей к обедненному слою перехо­
да. В момент f-1, когда концентрация избыточных носителей на
границах перехода спадает до нуля, оставшийся избыточный за­
ряд неосновных носителей в базе становится очень малым, а,
следовательно, оказывается малым и время f2спадания обратно­
го тока до значения Iq.
4.5 . Варикапы
Варикапом называется полупроводниковый диод, используе­
мый в качестве электрически управляемой емкости с достаточно
высокой добротностью в диапазоне рабочих частот. В нем исполь­
зуется свойство р-п -перехода изменять барьерную емкость под
действием внешнего напряжения.
Для увеличения добротности варикапа используют барьер
Шотки; эти варикапы имеют малое сопротивление потерь, так как в
качестве одного из слоев диода используется металл.
Основное применение варикапов-электрическая перестройка
частоты колебательных контуров. В настоящее время существует
несколько разновидностей варикапов, применяемых в различных
устройствах непрерывного действия. Это параметрические диоды,
предназначенные для усиления и генерации СВЧ-сигналов, и ум-
ножительные диоды, предназначенные для умножения частоты в
широком диапазоне частот. Иногда в умножительных диодах ис­
пользуется и диффузионная емкость.


4.6. Туннельные и обращенные диоды
Рис. 4.3
Туннельными являются полупроводниковые диоды, в которых используется тун­
нельный эффект, приводящий к появлению на прямой ветви ВАХ участка с отрица­
тельным дифференциальным сопротивлением (рис. 4 .3). Они используются и в каче­
стве сверхскоростных переключателей. Эти диоды изготовляют из сильнолегирован­
ных (вырожденных) арсенида
галлия или германия. Ширина
обедненного слоя р-л -перехода
туннельных диодов из-за боль­
шой концентрации примеси
очень мала (около 10 нм, т.е . в
сотни раз меньше, чем у других
диодов). Кроме того, уровни
Ферми вырожденных об ластей
находятся в зоне проводимости
и валентной зоне. Теория и экс­
перимент показывают, что при
обратных и небольших (около
100...200 мВ) прямых напряже­
ниях появляется дополнитель­
ный ток, объясняемый кванто­
вой природой туннельного эф ­
фекта. При этом эффекте час­
тица (электрон) способна пройти сквозь потенциальный барьер без изменения своей
энергии на свободный энергетический уровень.
На рис. 4 .3 кроме ВАХ показаны зонные диаграммы, соответствующие характер­
ным точкам ВАХ, и указаны направления движения носителей. При увеличении пря­
мого напряжения туннельный ток вначале возрастает и достигает максимального
значения. При дальнейшем увеличении туннельный ток убывает до нуля, но при этом
начинает увеличиваться прямой ток, соответствующий инжекции носителей и опре­
деляемый прохождением над потенциальным барьером. Таким образом, прямой ток
туннельного диода представляет собой сумму сначала нарастающего, а затем пада­
ющего до нуля при увеличении U туннельного тока и обычного, связанного с инжекци-
ей, т.е. диффузионного тока. В результате этого на ВАХ появляется участок спада
прямого тока (N-образная ВАХ). При подаче обратного напряжения туннельный об­
ратный ток резко возрастает, приводя к туннельному пробою (см. § 3.5 .3).
Туннельный эффект развивается за 10_14. . .10 "13 с, поэтому туннельные диоды
могут использоваться на СВЧ. Частотный предел работы таких диодов ограничивает­
ся только собственными реактивностями (ем­
костями р-л -перехода и корпуса), а также инду­
ктивностью вывода.
Туннельный диод представляет собой полу­
проводниковый прибор, работающий при малых
напряжениях (десятые доли вольта) и относи­
тельно небольших токах (единицы миллиампер).
При снижении степени легирования одной из
областей сильнолегированного р-л -перехода тун­
нельный эффект проявляется слабо и туннель­
ный ток прямой ветви ВАХ становится незначи­
тельным. Диоды, обладающие большим туннель­
ным обратным и малым туннельным прямым то­
ками, называются обращенными (рис. 4 .4) и ис-


пользуются в схемах переключения в наносекундном и пикосекундном диапазонах, а так­
ж е для детектирования СВЧ-сигналов .
Основными параметрами ВАХ туннельных диодов являются:
• пиковый ток /„ и ток впадины /, - прямые токи в точках максимума и минимума
ВАХ, а также соответствующие этим токам напряжения пика U„ и впадины U„;
• напряжение раствора (раскрыва) Uppi при котором ток при увеличении прямо­
го напряжения становится равным пиковому току /„;
• отрицательное дифференциальное сопротивление гд(десятки - сотни ом).
Для туннельныхдиодов из германия IJI, = 4.. .6,Un= 40... 100 мВ, Ut = 300.. .450 мВ,
а из арсенида галлия /п//вдо 10 и выше, U„ = 100...200 мВ, U , = 400...600 мВ.
4.7. Шумы полупроводниковых диодов
Ток, протекающий через р-л -переход, может быть представлен алгебраической
суммой встречных токов:
/=/1-/2.
(4.1)
где /1 - ток основных носителей, преодолевших потенциальный барьер; /2- ток неос ­
новных носителей, для которых переход не является барьером.
Каждый из токов, фигурирующих в (4.1), может быть разбит на среднюю и шумо­
вую составляющие: /1 = /-i + /Ш1. b=h+ ta . / = 1+ 'ш- С учетом этого из (4.1) следует
связь шумовых токов
/'ш=/ш1~/щ2*
(4.2)
причем средние составляющие l: =tjexp(U/<pT) и ^ =к> связаны соотношением
(3.40):
/={,exp(U/cpT)-fc.
(4.3)
Поскольку шумы /Ш1 и /ш2 статистически независимы (токи шумов движутся через
барьер из разных областей перехода), то средний квадрат шума результирующего /щ
тока с учетом этого и в соответствии с (4.2) находится суммированием средних квад­
ратов шумовых токов /ш1 и /щ2:
/'ш =/ш1+&2-
(4-4)
Величины и определяются по формуле дробового шума (см. Приложение,
(П1.11), т.е .
/*ш1 =2qW =2<7bехр(и/фт)Af, /^2 =Iq'^f =2qloAf.
Используя это в (4.4), находим
im =2ql0 exp(U/<pT)Af + 2ql0Af.
(4.5)
Но из (4.3) следует /0ехр(и/фт) = I + /0, что позвляет переписать (4.5) следующим об­
разом:
&=2д(/+2No .
(4.6)
Эта формула широко используется при анализе шумов приборов, содержащих
р-л -переходы: диодов и транзисторов. Отметим, что она получена при рассмотрении
неравновесного состояния, т.е . в условиях протекания тока через переход, к которому


подведено напряжение от внешнего источника. Именно в этих условиях шум тракту­
ется как дробовый. При равновесии (U = 0) результирующий ток через переход 7 = 0 и
из (4.6) следует:
/'ш =4q^Af.
(4.7)
Можно показать, что природа шума перехода в этом случае тепловая. Действи­
тельно, из (4.3) дифференциальная проводимость диода при равновесии
& =(di/dU)u=0 =ql0/kT с учетом того, что ipr = kT/q. Это позволяет выразить /0через
до. /о = kTgolq. Подстановка в (4.7) приводит к результату
что совпадает с формулой теплового шума (резистора с проводимостью до(сравнить
с (П1.8) при R = Мд<>).
Заметим, что формула (4.6) справедлива для относительно низких частот, на ко­
торых не проявляется частотная зависимость дифференциальной проводимости пе­
рехода. Более общей является предложенное Ван-дер-Зилом соотношение [35]
где g - зависящая от частоты дифференциальная проводимость перехода. На низких
частотах д -> д0и последний член в правой части (4.9) исчезает.
В полупроводниковых диодах кроме рассмотренного дробового шума на низких
частотах приходится учитывать генерационно-рекомбинационный шум (П1.12), избы­
точный шум (П1.15) и тепловые шумы омических сопротивлений областей и контак­
тов. Влияние тепловых шумов можно в значительной степени уменьшить охлаждени­
ем диодов. Лавинные шумы (П1.14) в случае лавинного пробоя при большом значе­
нии коэффициента М могут значительно превысить дробовые шумы.
/щ =4kTgo&f,
(4.8)
/ш =2q(i+2b)Af+4kT(g-g0)&f,
(4.9)


ГЛАВА 5
БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
5.1. Принцип действия биполярного транзистора.
Режимы работы
5.1 .1 . Общие сведения
Биполярным транзистором (БТ) называется трехэлектродный
полупроводниковый прибор с двумя взаимодействующими р-л -пе-
реходами, предназначенный для усиления электрических колеба­
ний по току, напряжению или мощности. Слово «биполярный» оз­
начает, что физические процессы в БТ определяются движением
носителей заряда обоих знаков (электронов и дырок). Взаимодей­
ствие переходов обеспечивается тем, что они располагаются дос­
таточно близко - на расстоянии, меньшем диффузионной длины.
Два р-л -перехода образуются в результате чередования областей
сразным типом электропроводности. В зависимости от порядка че­
редования различают БТ типа л-р -л (или со структурой л-р -л) и типа
р-л -р (или со структурой р-л -р), условные изображения которых по­
казаны на рис. 5 .1 .
Структура реального транзистора типа л-р -л изображена на
рис. 5 .2 . В этой структуре существуют два перехода с неодинако-
Этиттер В аз а Коллектор
h
А'Ш \ШЛ\
н
3—
©
—
к
б
р


вой площадью: площадь перехода п^-р меньше, чем у перехода
П2-р. Кроме того, убольшинства БТ одна из крайних областей (л1с
меньшей площадью) сечения легирована гораздо сильнее, чем
другая крайняя область (лг). Поэтому БТ является асимметрич­
ным прибором. Асимметрия отражается и в названиях крайних об­
ластей: сильнолегированная область с меньшей площадью (л-О
называется эмиттером, а область л2- коллектором. Соответст­
венно переход п-\-р называют эмиттерным, а пг-р коллектор­
ным. Средняя область (р) называется базовой (или базой). Конта­
кты с областями БТ обозначены на рис. 5.2,а буквами: Э - эмит­
тер; Б - база; К - коллектор.
Рабочей (активной) частью БТ является область объема стру­
ктуры, расположенная ниже эмиттерного перехода (не заштрихо­
вана на рис. 5 .2,а). Остальные (заштрихованные)участки структу­
ры являются пассивными («паразитными»), обусловленными кон­
структивно-технологическими причинами. На рис. 5 .2 ,6 показана
идеализированная структура БТ без пассивных областей, т.е .
только активная часть транзистора, изображенная для удобства
описания горизонтально. Сильнолегированная эмиттерная об­
ласть обозначена верхним индексом «+» (л+), а нижние индексы 1
и 2 опущены.
Основные свойства БТ определяются процессами в базовой об­
ласти, которая обеспечивает взаимодействие эмиттерного и коллек­
торного переходов. Поэтому ширина базовой области должна быть
малой (обычно меньше 1 мкм). Если распределение примеси в базе
от эмиттера к коллектору однородное (равномерное), то в ней отсут­
ствует электрическое поле и носители совершают в базе только
диффузионное движение. В случае неравномерного распределения
примеси (неоднородная база) в базе существует «внутреннее»
электрическое поле, вызывающее появление дрейфового движения
носителей: результирующее движение определяется как диффузи­
ей, так и дрейфом. БТ с однородной базой называют бездрейфовы-
ми, а с неоднородной базой - дрейфовыми.


г^П г^П
U35
инб U63
UK3 l/бк
иэк
1______f t_____ J I_____I
c;
6)
в)
Рис. 5.3
Биполярный транзистор, являющийся трехполюсным прибором,
можно использовать в трех схемах включения: с общей базой (ОБ),
общим эмиттером (ОЭ) и общим коллектором (ОК). На рис. 5 .3 пока­
заны эти схемы включения для р-п -р -транзистора. Стрелки на ус­
ловных изображениях БТ указывают (как и на рис. 5 .1) направление
прямого тока эмиттерного перехода. В обозначениях напряжений
вторая буква индекса обозначает общий электрод для двух источни­
ков питания.
В общем случае возможно четыре варианта полярностей напря­
жения переходов, определяющих четыре режима работы транзисто­
ра. Они получили названия: нормальный активный режим, инверс­
ный активный режим, режим насыщения (или режим двухсторонней
инжекции) и режим отсечки.
В нормальном активном режиме (НАР) на эмиттерном переходе
действует прямое напряжение (напряжение эмиттер - база 1/эб). а
на коллекторном переходе - обратное (напряжение коллектор - ба­
за L/кб)- Этому режиму соответствуют полярности источников пита­
ния на рис. 5 .5 и направления токов для р-л -р -транзистора. В случае
л-р -л -транзистора полярности напряжения и направления токов из­
меняются на противоположные.
Этот режим работы (НАР) является основным и определяет на­
значение и название элементов транзистора. Эмиттерный переход
осуществляет инжекцию носителей в узкую базовую область, кото­
рая обеспечивает практически без потерь перемещение инжектиро­
ванных носителей до коллекторного перехода. Коллекторный пере­
ход не создает потенциального барьера для подошедших носите­
лей, ставших неосновными носителями заряда в базовой области, и
поэтому переводит эти носители в коллекторную область. «Собира­
тельная» способность этого перехода и обусловила название «кол­
лектор». Коллектор и эмиттер могут поменяться ролями, если на
коллекторный переход подать прямое напряжение Ukb. а на эмит­
терный -обратное L/эб-Такой режим работы называется инверсным
активным режимом (ИАР). В этом случае транзистор «работает» в
обратном направлении: из коллектора идет инжекция дырок, кото­
рые проходят через базу и собираются эмиттерным переходом.
Режим работы, когда напряжения на эмиттерном и коллектор­
ном переходах являются прямыми одновременно, называют режи­
мом двухсторонней инжекции (РДИ) или менее удачно режимом на­


сыщения (PH). В этом случае и эмит­
тер, и коллектор инжектируют носители
заряда в базу навстречу друг другу и
одновременно каждый из переходов
собирает носители, приходящие к нему
от другого перехода.
Наконец, режим, когда на обоих
переходах одновременно действуют
обратные напряжения, называют ре­
жимом отсечки (РО), так как в этом
случае через переходы протекают ма­
лые токи.
Наглядно связь режимов БТ с включением переходов показа­
на на рис. 5 .4 . Следует подчеркнуть, что классификация режимов
производится по комбинации напряжений переходов. В схеме
включения с общей базой (ОБ) они равны напряжениям источни­
ков питания 1Уэб и 1/кб - В схеме включения с общим эмиттером
(ОЭ) напряжение на эмиттерном переходе определяется напря­
жением первого источника (L/эб = - ^ б э ). а напряжение коллектор­
ного перехода зависит от напряжений обоих источников и по обще­
му правилу определения разности потенциалов L/кб = 1Укэ + ^эб-
Так какL/эб= -Убэ, то L/кб= ^ кэ - ^бэ! при этом напряжение источ­
ников питания надо брать со своим знаком: положительным, если
к электроду присоединен положительный полюс источника, и от­
рицательным - в другом случае. В схеме включения с общим кол­
лектором (ОК) напряжение на коллекторном переходе определя­
ется одним источником: 1/Кб = -Убк- Напряжение на эмиттерном
переходе зависит от обоих источников: L/эб =L/эк + ^кб = ^ эк - ^бк.
при этом правило знаков прежнее.
5.1 .2 . Физические процессы в бездрейфовом
биполярном транзисторе
Основные физические процессы в идеализированном БТ удобно
рассматривать на примере схемы с общей базой (рис. 5 .5), так как
напряжения на переходах совпадают с напряжениями источников
питания. Выбор р-л -р -транзистора связан с тем, что направление
движения инжектируемых из эмиттера носителей (дырок) совпадает
с направлением тока.
В нормальном активном режиме (НАР) на эмиттерном переходе
действует прямое напряжение L/эб- Поэтому прямой ток перехода
/э=/эр+/эл+/эрек.
(5.1)
где /э р,/э п - инжекционные токи дырок (из эмиттера в базу) и
электронов (из базы в эмиттер), а /эрек- составляющая тока, вы­
званная рекомбинацией в переходе тех дырок иэлектронов, энер-
НАР
рди(рн)
0
- обратное
иКБ~прямое
РО
ИЯР
Щб ~обратное
Рис. 5.4


гия которых недостаточна для преодоления потенциального
барьера (см. § 3.5 .1). Относительный вклад этой составляющей в
ток перехода /э в (5.1) тем заметнее, чем меньше инжекционные
составляющие /эри/Эп.определяющие прямой ток вслучае идеа­
лизированного р-п -перехода. Если вклад /э рек незначителен, то
вместо (5.1) можно записать
h=/эр+/эп•
(5.2)
Полезным в сумме токов выражения (5.1)является только ток
/эр, так как он будет участвовать в создании тока коллекторного
перехода. «Вредные» составляющие тока эмиттера /э п и /э рек
протекают через вывод базы и являются составляющими тока ба­
зы, а не коллектора. Поэтому вредные компоненты 1эп.1эрекдолж­
ны быть уменьшены.
Эффективность работы эмиттерного перехода учитывается ко­
эффициентом инжекции эмиттера
УЭ=/эpHЭ=hр/(1эр+/эп+1эрек).
(5.3)
который показывает, какую долю в полном токе эмиттера составля­
ет полезный компонент. В случае пренебрежения током /э рек
Гэ=/эр/(/эр+/эп)=[1+(/эnilэр)]-1•
(5.4)
Коэффициент инжекции уэ тем выше (ближе к единице), чем
меньше отношение 1эп11эр■Величина /Эп//эр « 1 , если концентрация
акцепторов в эмиттерной области р-п -р -транзистора Л/аэ на несколь­
ко порядков выше концентрации доноров Л/дБвбазе (Л/аэ » Л/дб). Это
условие обычно и выполняется в транзисторах.
Какова же судьба дырок, инжектированных в базу из эмиттера,
определяющих полезный ток /эр? Очевидно, что инжектированные
дырки повышают концентрацию дырок в базе около границы с эмит-
терным переходом, т.е . вызывают появление градиента концентра­
ции дырок - неосновных носителей базы. Этот градиент обусловли­


вает диффузионное движение дырок через базу к коллекторному
переходу. Очевидно, что это движение должно сопровождаться ре­
комбинацией части потока дырок. Потерю дырок в базе можно
учесть введением тока рекомбинации дырок /Бреютак что ток подхо­
дящих к коллекторному переходу дырок
1кр = 1эр ~ 1врек-
(5-5)
Относительные потери на рекомбинацию в базе учитывают коэф­
фициентом переноса аеБ:
эеБ= /кр//эр = (1 -/врек//эр)< 1-
(5-6)
Коэффициент переноса показывает, какая часть потока дырок, ин ­
жектированных из эмиттера в базу, подходит к коллекторному пере­
ходу. Значение эеБтем ближе к единице, чем меньшее число инжек­
тированныхдырок рекомбинирует с электронами - основными носи­
телями базовой области. Ток /Б peK одновременно характеризует
одинаковую потерю количества дырок и электронов. Так как убыль
электронов в базе вследствие рекомбинации в конце концов покры­
вается за счет прихода электронов через вывод базы из внешней це­
пи, то ток Isрек следует рассматривать как составляющую тока базы
наряду с инжекционной составляющей /э п-
Чтобы уменьшить потери на рекомбинацию, т.е . увеличить аеБ,
необходимо уменьшить концентрацию электронов в базе и ширину
базовой области. Первое достигается снижением концентрации до­
норов Л/дб-Это совпадает с требованием Л/аэ » Л/дб. необходимым
для увеличения коэффициента инжекции. Потери на рекомбинацию
будут тем меньше, чем меньше отношение ширины базы Ws и диф­
фузионной длины дырок в базовой области LpБ.Доказано, что име­
ется приближенное соотношение
эеБ« 1 -0 ,5(Ws/Lps)2.
(5.7)
Например, при W^LPБ = 0,1 эеБ = 0,995, что очень мало отличается
от предельного значения, равного единице.
Если при обратном напряжении в коллекторном переходе нет ла­
винного размножения проходящих через него носителей (см. § 3.5 .3),
то ток за коллекторным переходом с учетом (5.5)
/кр =/кр =/эр-/врек-
(5.8)
С учетом (5.6) и (5.3) получим
1кр =эев/эр =Уэ»б/э =а/э,
(5.9)
где
a =Y3®b =/кр//э-
(5.10)
Это отношение дырочной составляющей коллекторного тока к пол­
ному току эмиттера называют статическим коэффициентом пере­
дачи тока эмиттера.


Ток коллектора имеет еще составляющую /кбо. которая протека­
ет в цепи коллектор - база при /э = 0 (холостой ход, «обрыв» цепи
эмиттера), и не зависит от тока эмиттера. Это обратный ток перехо­
да, создаваемый неосновными носителями областей базы и коллек­
тора, как в обычном р-л -переходе (диоде).
Таким образом, полный ток коллектора с учетом (5.8) и (5.10)
/к=/кр+/кбо=0-1э+/кбо-
(5.11)
Из (5.11) получим обычно используемое выражение для стати­
ческого коэффициента передачи тока:
а=(/к-/кбо)//э.
(5.12)
числитель которого (/к - /кбо) представляет собой управляемую (за­
висимую от тока эмиттера) часть тока коллектора, /кр.Обычно ра­
бочие токи коллектора /к значительно больше /кбо. поэтому
а » /К//Э-
(5-13)
С помощью рис. 5 .5 можно представить ток базы через компоненты:
/б=/эп+/эрек+/брек- /кбо-
(5.14)
По первому закону Кирхгофа для общей точки
/э=/к+/б-
(5.15)
Как следует из предыдущего рассмотрения, /к и /б принципиально
меньше тока /э; при этом наименьшим является ток базы
/б=/э~/к-
(516)
Используя (5.16) и (5.11), получаем связь тока базы с током эмитте­
ра
/б=(1-а)/э - /кбо-
(5.17)
Есливцепиэмиттеранеттока(/э=0,холостойход),тоI&= -/кбо. т.е.
ток базы отрицателен и по величине равен обратному току коллектор­
ного перехода. При значении /э = /кбо/(1 - а) ток /б=0, а придальней­
шем увеличении /э (/э > /э) ток базы оказывается положительным.
Подобно (5.11) можно установить связь /к с /б-Используя (5.11) и
(5.15), получаем
/к =т ^ - /б+г§5-=Р/б+(Р+1)/кбо.
(5-18)
1-а
1-а
где
(3=а/(1-а)
(5.19)
-
статический коэффициент передачи тока базы. Так как значение
а обычно близко к единице, то р может быть очень большим (Р » 1).
Например, при а = 0,99 р= 99. Из (5.18) можно получить соотношение
Р = (/к - /кбо)/(/б + /кбо)-
(5.20)


Очевидно, что коэффициент р есть отношение управляемой (изме­
няемой)части коллекторного тока (/к - /кб о) к управляемой части ба­
зового тока (/б + /кб о)- Действительно, используя (5.14), получаем
/б+/кбо=1эп+1эр+1ьрек-
Все составляющие последнего выражения зависят от /э и обраща­
ютсявнульпри/э=0.
Введя обозначение
/кэо=W(1- «) =((3+1)/кбо,
(5-21)
можно вместо (5.18) записать
/к=Р/б+/кэо-
(5-22)
Отсюда очевиден смысл введенного обозначения 1кэо:это зна­
чение тока коллектора при нулевом токе базы (/Б= 0)или при «обры­
ве» базы. При/б=0/к = /э, поэтому ток /кэо проходит через все обла­
сти транзистора и является «сквозным» током, что и отражается ин­
дексами «К» и «Э» (индекс «О» указывает на условие Is = 0).
5.1 .3 . Влияние режимов работы БТ на токи
электродов
Связь коллекторного и эмиттерного переходов обеспечивается
базовой областью, т.е . зависит от характера движения носителей в
этой области. В бездрейфовом БТ оно имеет диффузионный харак­
тер, т.е . определяется градиентом концентрации носителей в базе,
а вдрейфовом БТ зависит еще от имеющегося в базе электрическо­
го поля. Таким образом, влияние режимов работы (напряжений пе­
реходов) на токи в значительной мере определяется изменением
закона распределения концентрации носителей в базовой области
от эмиттера к коллектору.
Бездрейфовый транзистор. На рис. 5 .6 показано распределе­
ние концентрации носителей в базе бездрейфового БТ. Левая гра­
ница базы соответствует х = 0, а правая х = Ws. В состоянии равно­
весия БТ L/эб = Ukb = 0. Прямая 1 соответствует равновесной кон­
центрации неосновных носителей. В нормальном активном режиме
прямое напряжение на эмиттерном переходе вызывает появление
избыточных носителей ризб(0)> 0, а об­
ратное напряжение на коллекторном
переходе - уменьшение концентрации
по сравнению с равновесным значени­
ем. Это изменение тоже можно назвать
избыточной концентрацией, если при­
писать ей отрицательный
знак
(Риэб(Wk) < 0). Расчет (см. § 3.4) показы­
вает, что при абсолютном значении об-
Рис. 5 .6


ратного напряжения |1/Кб|> 3 срт « 0,075 В концентрация неосновных
носителей около коллекторного перехода практически падает до ну­
ля, а точнее до значения, которое должно обеспечивать ток через
переход. Это отражает тот физический факт, что все подошедшие к
коллекторному переходу неосновные носители захватываются уско­
ряющим полем перехода и переносятся в коллекторную область.
Распределение концентрации в базе (кривая 2) отражает наличие
градиента концентрации, который определяет направление диффу­
зионного движения носителей от эмиттера к коллектору.
Плотность диффузионного дырочного тока в базе в произволь­
ном сечении х
Ур(х) = qDpdp(x)/dx.
(5.23)
Если потери на рекомбинацию в базе пренебрежимо малы, то плот­
ность тока /р от координаты не зависит и остается постоянной. Но
это предположение означает, что dpldx = const, т.е . распределение
р(х) прямолинейное. Потеря носителей из-за рекомбинации означа­
ет уменьшение плотности тока, уменьшение производной и, следо­
вательно, отклонение распределения концентрации от прямолиней­
ного вниз. Это отклонение при коэффициенте переноса, близком к
единице (зев* 1), на рис. 5 .5 в одном масштабе изобразить невозмо­
жно, но принципиально оно существует.
В инверсном активном режиме (ИАР) переходы ВТ поменя­
лись ролями и распределение р(х) изображается прямой 3 (почти
прямой). В режиме насыщения (PH), когда оба перехода включе­
ны в прямом направлении, концентрации у границ обоих перехо­
дов выше равновесного значения, так что распределение р(х)
изображается прямой 4. Это распределение можно представить
как сумму распределений 2 и 3 нормального и инверсного режи­
мов, что и будет потом использовано для получения электричес­
кой модели БТ. Наконец, в режиме отсечки (обратные напряже­
ния на обоих переходах) концентрации у границ переходов прак­
тически равны нулю, а в базовой области ниже равновесного зна­
чения (кривая 5). Градиенты у границ переходов определяют ве­
личину токов переходов /Кбо и /эбо-
Знание характера распределения концентрации носителей поз­
воляет наглядно представить влияние напряжений на переходах
иэв иUrsнатокиэлектродов /э,/к итокбазы /б=/э- k-Однако про­
веденное рассмотрение идеализированное, так как неявно предпо­
лагалась в тексте и на рис. 5 .6 независимость ширины базовой обла­
сти WBот напряжений переходов.
В реальном БТ изменение напряжений на переходах 1/эб и L/«b
вызывает изменение толщины обедненных слоев перехода и сме­
щение границ базовой области, т.е . изменение ширины базовой об­
ласти. Это явление называют эффектом Эрли. Особенно заметно
изменение ширины базы при подаче обратных напряжений на пере-


I
л
/?'м
4Jч.
\
(Чв-О)*
\
!
I
I
,
i
1
\
ЦУкВ=0)
\
Wai
с
Вх
**62
э
Рис. 5.7
ходы. В нормальном активном режиме, когда на эмиттерном перехо­
де прямое напряжение, а на коллекторном обратное и сравнительно
большое по величине, толщина коллекторного перехода значитель­
но больше, чем эмиттерного, и влиянием смещения границы эмит-
терного перехода можно пренебречь. Поэтому увеличение (по моду­
лю) обратного напряжения L/кб будет приводить к расширению кол­
лекторного перехода и сужению базовой области.
Ккаким же последствиям может привести эффект Эрли?Для оп­
ределенности рассмотрим увеличение обратного напряжения L/кб.
приводящее к уменьшению ширины базовой области Wв.
1. Уменьшение Ws вызовет рост градиента концентрации неос­
новных носителей в базе и, следовательно, рост тока эмиттера. На
рис. 5 .7 увеличение модуля |1/Кб1от |С/Кы | до |(7кб2| при постоянном
(заданном) напряжении Оэб соответствует переходу от распределе­
ния 1 к распределению 2. Так как 0эг > 0Э1(увеличение градиента),
то /эг > /э1-
2. В ряде случаев при изменении L/Kбтребуется сохранить ток
эмиттера. Чтобы вернуть /э от значения /эг к значению /31, необ­
ходимо уменьшить напряжение на эмиттерном переходе до зна­
чения, при котором градиент вернется к исходному значению (0эз
= 0ai), а распределение изобразится прямой 3 (А'С), параллель­
ной прямой АВ.
3. Уменьшение Wbприведет также к росту коэффициента пере­
носа эев в базе. В случае поддержания постоянства тока эмиттера
это будет сопровождаться уменьшением тока базы /Б.Однако мож­
но доказать, что /Бтакже уменьшится, но в меньшей мере, если /э не
возвратится к исходному значению.
4. Увеличение коэффициента переноса при уменьшении Hfe оз­
начает некоторый рост статических коэффициентов передачи аир.
5. Рост а и /э при уменьшении WBприведет к увеличению колле­
кторноготока(5.11):/«=а/э+/кбо- Таккака »1иегоростотноси­
тельно мал, даже если он достигнет предельного значения (а = 1), то
основное влияние окажет рост /3.


6.
В ряде случаев требуется при уменьшении ширины базы из-за
эффекта Эрли сохранять неизменным ток базы. Для компенсации
произошедшего уменьшения /б необходимо дополнительно увели­
чить /э (т.е . общий поток инжектированных в базу носителей) в соот­
ветствии с формулой (5.17):
/б=(1-а)/э-/кбо-
Дрейфовый транзистор. Вдрейфовом БТ из-за наличия элект­
рического поля в базе Еб то к инжектированных носителей (дырок в
р-л -р -транзисторе) состоит из диффузионной и дрейфовой состав­
ляющих:
/э рМ = S3qDpdpb/dx + S3q^ppB(x)EB.
(5.24)
Вследствие малости потерь в базе из-за рекомбинации суммар­
ный ток /эр практически остается постоянным (не зависит от коорди­
наты), т.е . /эр(х) = const. Однако соотношение составляющих не ос­
тается неизменным. Поясним этот вывод.
Коллекторный переход по-прежнему производит экстракцию
неосновных носителей из базы, поэтому их концентрация у коллек­
торного перехода (х = И/б) очень мала и практически равна нулю
(Р б (И 'б) » 0). У этой границы базовой области дрейфовой составля­
ющей тока можно пренебречь. Градиент концентрации при х = Ws
можно вычислить из (5.24), считая ps(Ws) * 0:
dps(Ws)/dx = l3pIS 3qDp.
(5.25)
Однако у границы базы с эмиттерным переходом (х = 0) из-за уве­
личения Р б(И/'б) обе составляющие в (5.24) становятся соизмери­
мыми. Поэтому при постоянстве /э Р вычисленное по формуле
(5.23)значение градиента при х = 0должно быть меньше, чем при
х = Ws по формуле (5.25). Таким образом, в отличие от бездрей-
фового БТ распределение рБ(х) вдрейфовом БТдолжно быть вы­
пуклым (рис. 5 .8).
Очевидно, чем больше напряженность внутреннего поля в базе
£ б , тем меньше градиент концентрации в начале базовой области и
меньше вклад в полный ток диффузионной составляющей тока в
этой части базы.
Следует обратить внимание на то, что распределение концент­
рации в инверсном активном режиме для
дрейфового БТ качественно отличается
от распределения в нормальном актив­
ном режиме. Объясняется это тем, что
внутреннее поле для дырок, инжектируе­
мых из коллектора в базу, является тор­
мозящим, а не ускоряющим, как в нор­
мальном активном режиме для дырок, ин ­
жектируемых из эмиттера в базу. Поэтому


Ps
Рб1
О
О
Wsх
Рис. 5.9
Рис. 5.10
кривая рБ(х) будет не выпуклой, а вогнутой, а значения концентра­
ции увеличатся в несколько раз (рис. 5 .9).
Распределение концентрации в базе в режиме насыщения
(двухсторонней инжекции) можно приближенно представить как
сумму распределений при нормальном и инверсном режимах. При
этом вид распределения и результирующий избыточный заряд бли­
зки к инверсному режиму в отличие от бездрейфового БТ, где оно
имеет вид трапеции (рис. 5 .10).
5.2. Электрическая модель биполярного
транзистора в статическом режиме
(модель Эберса - Молла)
Модель основывается на известных уравнениях для токов через
переходы в нормальном активном (5.11) и инверсном активном ре­
жимах работы БТ:
/км=Q-nIbn +/кбо!
(5.26)
где /кд/,/э n - токи коллектора и эмиттера при нормальном включе­
нии БТ (прямое включение эмиттерного перехода, обратное - кол­
лекторного);/э/,/к/-токи эмиттера и коллектора в инверсном вклю­
чении БТ (прямое включение коллекторного перехода, обратное -
эмиттерного); a/v, а/-коэффициенты передачи тока эмиттера и кол­
лектора при нормальном и инверсных включениях; /кб о . /эб о - на­
чальные токи коллектора (при /э n = 0) и эмиттера (при /к n = 0).
Уравнения (5.26) и (5.27) отражают важнейшую особенность
БТ: инжектированный любым переходом носитель, пройдя через
базовую область, проходит через другой переход при любом зна­
ке напряжения на последнем. Другими словами, переходы не
представляют барьера для подходящих к ним неосновных носи­
телей базовой области, т.е . обеспечивается взаимодействие
обоих переходов.
/эI= “ //кI+1ЭБО.
(5.27)


4l
3O-
р
*э
fSI
Р
■^1 Ккк’
J
Кээ' Г
Ч=ЬГ^ -
Ж.
\рек в*
~£г
лГ
Цзб
Vs
Uhb
-°K
6)
Рис. 5.11
Это дало основание Эберсу и Моллу использовать принцип су­
перпозиции и рассматривать токи эмиттера и коллектора как сумму
двух составляющих. При этом одна составляющая каждого тока за­
висит от напряжения на эмиттерном переходе, а вторая - от напря­
жения на коллекторном переходе.
На рис. 5 .11 ,а показана модель Эберса - Молла для БТ типа
р-п -р, а рис. 5 .11,6 поясняет связь элементов модели со структурой
транзистора. Штриховой линией на рис. 5 .11,6 выделена основная
(идеализированная) часть модели, которая содержит два диода и
два зависимых источника тока. Точками Э, Б, К отмечены выводы
электродов реального БТ - эмиттера, базы и коллектора, а Э', Б ', К '
-
«внутренние» точки идеализированного БТ. Между точками Э и Э'
изображается омическое сопротивление эмиттерной области R33' ,
междуКи К' - сопротивление коллекторной области RKK’,а между Б
и Б' - сопротивление базовой области для базового тока Я?бб'- Соот­
ветственно токи эмиттера /э и коллектора /« протекают черезR3э- и
f?KK' и создают на них падение напряжения.
Один диод (Оэ) будем называть эмиттерным диодом, а второй
(DK)- коллекторным. Оба диода в модели включены в прямом на­
правлении, так что изображенная модель соответствует режиму
насыщения БТ. Прямые напряжения на диодах при указанных на
рис. 5.11 направлениях токов
^э’б'=^эб~1э^ээ '
~ 1б^бъ'ш
’
(5 28)
Ц<’Б' =^КБ+/к^кк' -1б^БВ '<
(5.29)
где L/эб и L/кб - напряжения источников питания.


Токи диодов /э и /к определяются по известным уравнениям
ВАХ:
/э=/эо
1'к =1ко
ехр-
ехр
U■Э'Б '
П7эфт
т Кфт
-1
■1
(5.30)
(5.31)
где /эо и /ко - обратные (тепловые) токи диодов при таких обрат­
ных напряжениях U3B'и иКЪ', когда \U3B'\» TMэфт, а |(7к'Б'|» т Кфт;
тэ и т к - коэффициенты неидеальности ВАХ диодов (т э = 1...2,
т к= =1 ...2),учитывающие влияние рекомбинационно-генераци­
онных токов вр-п -переходах. В простейшем случае полагают тэ =
=тк=1(см.§3.5.1).
В формулы (5.30) и(5.31) независимо от типа БТ (р-п -р или п-р -п)
напряжения подставляются с плюсом при прямом включении пере­
хода (диода) и со знаком минус - при обратном. Положительным на­
правлением токов диодов считается направление их прямых токов,
т.е . от p-области кл-области.
Основная часть прямого тока эмиттерного диода через базу
передается в коллектор. Эта часть тока учитывается на рис. 5.11
зависимым генератором тока
Аналогично источник тока учи­
тывает передачу тока из коллекторного перехода при его прямом
включении в эмиттерный переход. Так учитывается равноправность
переходов или обратимость биполярного транзистора. Эти токи мо­
жно было бы назвать токами связи переходов.
Теперь нужно записать выражения для токов в цепях эмиттера
/э, коллектора /к, базы /Бв соответствии с электрической схемой мо­
дели на рис. 5 .11,6:
/э=/э-о ,/к;
(5.32)
/к=ам/э-/к;
(5.33)
/б=/э -/к =(1~а„)/э -(1-а ,)/к.
(5.34)
Используя (5.30) и (5.31), можно записать (5.32), (5.33) и
(5.34) в виде
/э =/эо ехр-
U-Э'Б '
т Эфт
-1
- а(/ко ехр
U,К ’Б’
/к =«л//эо ехр-
U-Э'Б '
-1
/б =(1 ~ал/)/эо
Л7эфт ,
^Э'Б'
—/ко ехр
т Кфт
Ukv
-1
т Кфт
-1
ехр-
тэфт
+ (1-а;)/ко ехр ^К'Б'
ткфт
-1
.
(5.35)
(5.36)
(5.37)


Достоинством этих уравнений Эберса - Молла является то, что
одна составляющая каждого тока зависит только от напряжения
эмиттерного диода (эмиттерного перехода), а вторая - только от на­
пряжения коллекторного диода (коллекторного перехода). Однако
пока остается открытым вопрос о нахождении для реального БТ па­
раметров модели /эо, /ко, тэ, тк - параметров «недоступных» дио­
дов. Очевидно, что значения этих параметров можно найти только с
помощью специальных измерений.
Заметим, что если бы удалось сделать опыт короткого замы­
кания коллекторного диода (U^b' = 0). то вторые слагаемые в
(5.35), (5.36) и (5.37) обратились бы в нуль. Тогда эксперимен­
тальное исследование первых слагаемых позволило бы опреде­
лить искомые параметры/эо итэ-Аналогично при L/э’Б' = 0исчез­
нут первые слагаемые и в результате экспериментального ис­
следования оставшихся вторых слагаемых можно было бы найти
/ко и тк. Но осуществлению L/э’Б' = 0 иU^b1= 0 мешает наличие
сопротивлений модели /?ээ’. Ябб’. Rkk'. отделяющих диоды от
внешних выводов транзисторов.
Проведенные рассуждения позволяют раскрыть физический
смысл токов /эо и /ко - это обратные токи диодов в условиях, ког­
да другой диод закорочен. Следует отметить, что есть модифи­
кации модели, в которых для определения указанных парамет­
ров используются опыты короткого замыкания на внешних выво­
дах БТ (1УЭБ= 0, UKB= 0).
Наиболее распространена методика определения параметров
модели Эберса - Молла по измерениям зависимостей /к = / ^ кб) в
активном инверсном режиме работы и /э = Д ^эб) в активном нор­
мальном режиме работы БТ.
Для определения /эо снимают зависимость /к= f(U3B)при 1/КБ=
const в нормальном активном режиме, но при |17Кб|» фт- Зависи­
мость строят в полулогарифмическом масштабе, как показано на
рис. 5 .12 . При U3б» фти|t7KB|» ФтЭта зависимость представляет­
ся прямой линией, а значением
второго слагаемого в (5.36) можно
пренебречь. Выражение для /к на
этом участке можно представить
первым слагаемым в (5.36):
/к = ал*/эо(ехР— ~
—
1)-
т Эфт
Продолжив эту прямую линию до пе­
ресечения с осью токов (L/эб = 0), по­
лучим /к * а л//эо•Значение параме­
тра модели /эо =/к/схл/ »/к. Соот­
ветственно угол наклона прямой


линии определяет значение тэф т, а следовательно, и коэффициент
неидеальности m3.
Аналогично выполняя измерения /3= ^ к б) в активном инверс­
ном режиме при |(У3 б |» фтиUkb» Фт.атакже используя(5.35), мо­
жно при UKB=0определить ивычислить/к0 =/э/“ / •По наклону пря­
молинейного участка зависимости /3 = f(UKe) при L/эб = const опре­
деляется значение Л7кфт, т.е . т«.
Обычно утверждают, что для модели Эберса - Молла характерно
условие обратимости
//ко =осл//эо.
(5.38)
т.е . независимыми могут быть только три параметра из четырех.
Этим можно воспользоваться при определении параметров по
результатам измерений. Например, если известны ал/,а/ и/эо.мо­
жно вычислить /ко-Однако при записи (5.38) не обсуждается сте­
пень применимости этого условия к реальным БТ вразличных ре­
жимах работы.
Решая совместно (5.35) и (5.36), можно связать параметры мо­
дели/эои/коспаспортнымипараметрамиБТи/эбо и /кбо-Ток/эбо -
это обратный ток эмиттера в активном режиме при обрыве цепи кол­
лектора (/к = 0), а /кбо - обратный ток коллектора в нормальном ак­
тивном режиме при /э = 0:
/эо=/эбо/0—ot/ct/v)'. /ко=/кбо/0 —ot/ot/v)-
(5.39)
Поэтому часто уравнения (5.35) - (5.37) записываются в виде
/э=
ЭБО
1 ■a/a/v
ехр-
U-Э'Б'
Л7Эфт
-1
-
а //кбо
1-a/a/v
ехр-
К'Б '
т Кфт
-1
/к=
/б=
а л//эбо
1-а/а/
ехр-U-Э ’Б '
Шэфт
-1
-
/кбо
1- а/а а/
ехр-
К'Б '
ШКфт
-1
(5.40)
(1-а N)/эбо
1- а/а/
ехр ^эб'
Шэфт
-1 (1-аI)/кбо
1-а/аN
ехр-ЦК'Б '
-1
т Кфт
Если из схемы на рис. 5 .11 ,а исключить последовательные со­
противления областей R3Э’,Rbb и Rkk, т о получится основная (про­
стейшая) модель Эберса-Молла. В этой модели напряжения на дио­
дах равны напряжениям внешних источников питания.
В усложненных моделях кроме сопротивлений областей для
повышения точности модели следует учитывать эффект Эрли
(см. § 5.1 .3).Для учета этого эффекта, приводящего к появлению
наклона выходных характеристик в нормальном активном режи­
ме, можно междуточками К' и Э' включить зависимый генератор
тока (L/k'3'/L/a)/3, где L/д - параметр, называемый напряжением
Эрли. Чем меньше выходная характеристика отклоняется от гори­
зонтальной прямой, тем больше напряжение L/д. Иногда вместо


генератора тока включают резистор, сопротивление которого оп­
ределяется наклоном выходной характеристики.
Дальнейшее уточнение модели может быть достигнуто вве­
дением параметров, учитывающих зависимость коэффициен­
тов передачи токов ал/и а/от величины выходного тока итемпе­
ратуры. Однако уточнения модели приводят кувеличению чис­
ла параметров, используемых для описания модели. Наиболее
сложными являются модели, предназначенные для автомати­
зированного проектирования транзисторов и схем на их осно­
ве. В качестве примера отметим модель Гуммеля-Пуна [4]. В
ней учитываются: снижение коэффициента передачи приболь­
ших токах; эффект Эрли введением напряжения Эрли как для
нормального активного режима, так идля инверсного; рекомби­
национный ток эмиттерного перехода при малых прямых на­
пряжениях эмиттер - база.
5.3. Статические характеристики биполярных
транзисторов
Уравнения Эберса - Молла (5.40) могут быть использованы
для анализа статического режима БТ и нахождения статических
характеристик, так как эти уравнения достаточно хорошо отража­
ют основные особенности БТ при любых сочетаниях напряжений
на переходах. Однако надо иметь в виду, что для кремниевых БТ
токи /кбо и /эбо нельзя считать тепловыми, вызванными только
концентрацией неосновных носителей в слоях, прилегающих к
обедненному слою перехода. Необходимо также учитывать гене­
рацию и рекомбинацию носителей в обедненном слое (см. § 3.5 .1).
Всостоянии равновесия перехода генерационная и рекомбинаци­
онная составляющие уравновешиваются, а при обратном включе­
нии преобладает ток термогенерации. Кроме того, в кремниевом
БТ при обратных напряжениях становится существенным ток уте­
чки, связанный с поверхностными состояниями. Ток утечки зави­
сит от напряжения (ширины перехода) и сравнительно мало от
температуры. Существенно также, что уравнения Эберса-Молла
не учитывают эффекта Эрли.
Мы не будем приводить идеализированных статических
вольт-амперных характеристик, получаемых из уравнений Эбер­
са-Молла, а рассмотрим реальные характеристики, отмечая по­
путно их отличия от идеализированных.
Обычно анализируют входные и выходные характеристики
БТ в схемах с общей базой и общим эмиттером. Для определен­
ности и преемственности изложения будем рассматривать
р-л -р -транзистор.


5.3 .1 . Схема с общей базой
Семейство входных характеристик схемы с ОБ представляет
собой зависимость /э = ^(С/эб) при фиксированных значениях пара­
метра L/кб - напряжения на коллекторном переходе (рис. 5.13).
При L/кб =0 характеристика подобна ВАХ р-п -перехода. С рос­
том обратного напряжения L/кб (L/кб < 0 для р-л -р -транзистора)
вследствие уменьшения ширины базовой области (эффект Эрли)
происходит смещение характеристики вверх: /э растет при вы­
бранном значении (Уэб- Если поддерживается постоянным ток
эмиттера (/э = const), т.е . градиент концентрации дырок в базовой
области остается прежним, то необходимо понизить напряжение
L/эб . как показано на рис. 5 .7 (характеристика сдвигается влево).
Следует заметить, что при 1/КБ< 0 и (Уэб = 0 существует неболь­
шой ток эмиттера, который становится равным нулю только при
некотором обратном напряжении L/эб-
Связь небольших приращений тока Д/э и напряжения AL/эб
при Uкв = const в любой точке характеристики учитывается
дифференциальным параметром, называемым входным со­
противлением:
(5.41)
А ,э UKE=const
Цифры в индексе означают, что оба приращения относятся к вход­
ной цепи, а буква указывает на схему включения с ОБ. Влияние из­
менения L/кб на /э учитывается дифференциальным параметром -
коэффициентом обратной передачи:
л,2в
-
диэб
AUKB
(5-42)
k=const
Названия дифференциальных параметров взяты из теории четы­
рехполюсников (см. § 5.4).


Семейство выходных характеристик схемы с ОБ представ­
ляет собой зависимости /к = f(UKs) при заданных значениях парамет­
ра /э (рис. 5 .13,6).
Выходная характеристика р-л -р -транзистора при /э = 0 и обрат­
ном напряжении |1/Кб < 0| подобна обратной ветви р-л -перехода (ди­
ода). При этом в соответствии с (5.11) /к = /кбо. т .е . характеристика
представляет собой обратный ток коллекторного перехода, протека­
ющий в цепи коллектор - база.
При /э > 0 основная часть инжектированных в базу носителей
(дырок в р-л -р -транзисторе) доходит до границы коллекторного
перехода и создает коллекторный ток при Окб = 0 врезультате ус­
коряющего действия контактной разности потенциалов. Ток мож­
но уменьшить до нуля путем подачи на коллекторный переход
прямого напряжения определенной величины. Этот случай соот­
ветствует режиму насыщения, когда существуют встречные пото­
ки инжектированных дырок из эмиттера в базу и из коллектора в
базу. Результирующий ток станет равен нулю, когда оба тока оди­
наковы по величине (например, точка А' на рис. 5 .13,6).Чем боль­
ше заданный ток /э, тем большее прямое напряжение 1/кб требу­
ется для получения /к = 0.
Область в первом квадранте на рис. 5 .13,6, где Ukb < 0 (об­
ратное) и параметр /э > 0(что означает прямое напряжение (7эв)
соответствует нормальному активному режиму (НАР). Значение
коллекторного тока в НАР определяется формулой (5.11)/к = а/э +
+ /кбо- Выходные характеристики смещаются вверх при увеличе­
нии параметра /э. В идеализированном транзисторе не учитыва­
ется эффект Эрли, поэтому интегральный коэффициент переда­
чи тока а можно считать постоянным, не зависящим от значения
L/кб-Следовательно, в идеализированном БТ выходные характе­
ристики оказываются горизонтальными (/к = const). Реально же
эффект Эрли при росте |L/kbI приводит к уменьшению потерь на
рекомбинацию и росту а . Так как значение а близко к единице, то
относительное увеличение а очень мало и может быть обнару­
жено только измерениями. Поэтому отклонение выходных харак­
теристик от горизонтальных линий вверх «на глаз» не заметно
(на рис. 5 .13,6 не соблюден масштаб).
Наклон выходных характеристик, вызванный эффектом Эрли,
учитывается дифференциальным параметром -вь/ходнои проводи­
мостью
Й22Б- М<
А^кб
(5.43)
fe=const
Связь приращений коллекторного Д/ки эмиттерного Д/э токов ха­
рактеризуется дифференциальным коэффициентом передачи то-


ка эмиттера h2i&, который обычно мало отличается от интеграль­
ного коэффициента а:
^21в =
Л/к
д/э
(5.44)
Ukb =const
5.3 .2 . Схема с общим эмиттером
Семейство входных характеристик схемы с ОЭ представля­
ет собой зависимости /Б= f(Usa), причем параметром является на­
пряжение и кэ (рис. 5 .14,а). Для р-п -р -транзистора отрицательное
напряжение иБэ(Usa < 0)означает прямое включение эмиттерного
перехода, так как иэв = - UB3> 0. Если при этом L/Kэ = 0 (потенциалы
коллектора и эмиттера одинаковы), то и коллекторный переход бу­
дет включен впрямом направлении: UKB= <Лэ+ U3в= иЭБ>0. Поэто­
му входная характеристика при и кэ = 0 будет соответствовать ре­
жиму насыщения (PH), а ток базы равным сумме базовых токов
из-за одновременной инжекции дырок из эмиттера и коллектора.
Этот ток, естественно, увеличивается с ростом прямого напряже­
ния L/эб, так как оно приводит кусилению инжекции в обоих перехо­
дах (UKs= L/эб)и соответствующему возрастанию потерь на реком­
бинацию, определяющих базовый ток.
Вторая характеристика на рис. 5 .14 ,а относится к нормальному
активному режиму, для получения которого напряжение L/кэ долж­
но быть в р-л -р -транзисторе отрицательным и по модулю превы­
шатьнапряжениеL/эб(см.§5.1.1).ВэтомслучаеL/«b= ^кэ+^эб =
= L/кэ - L/бэ < 0.Формально ход входной характеристики в НАР можно
объяснить с помощью выражения (5.14)или (5.17): /б = (1 -а)/э ~/кб о-
При малом напряжении L/вэ инжекция носителей практически от­
сутствует (/э= 0)иток /Б= -/кб о. т .е . отрицателен. Увеличение пря­
мого напряжения на эмиттерном переходе L/эб = ~ ^бэ вызывает
рост/э ивеличины(1- а)/э.Когда(1- а)/э = /кбо. ток /б=0.При
о)
5)


дальнейшем росте (Убэ (1 - <*)/э > /кбо и Iв меняет направление и
становится положительным (/б > 0) и сильно зависящим от напря­
жения перехода.
Влияние L/кэ на /б в НАР можно объяснить тем, что рост |(Укэ1
означает рост |£/кб| и , следовательно, уменьшение ширины базо­
вой области (эффект Эрли). Последнее будет сопровождаться
снижением потерь на рекомбинацию, т.е . уменьшением тока базы
(смещение характеристики вниз).
Как и в схеме с ОБ, для входных характеристик используются
дифференциальные параметры:
входное сопротивление
Д1/Бэ
Яцэ =
;
(5.45)
UK3 =const
Д/б
коэффициент обратной передачи
/н2Э=АиВЗ
(5.46)
fe=const
Семейство выходных характеристиксхемы с ОЭ предста­
вляет собой зависимости /к = f(UKэ) при заданном параметре /б
(рис. 5 .14 ,6).
Крутые начальные участки характеристик относятся к режиму
насыщения, а участки с малым наклоном - к нормальному актив­
ному режиму. Переход от первого режима ко второму, как уже от­
мечалось, происходит при значениях |С/кэ|. превышающих |1Убэ1-
На характеристиках в качестве параметра берется не напряжение
1/бэ, а входной ток /Б.Поэтому о включении эмиттерного перехода
приходится судить по значению тока /б, который связан с входной
характеристикой на рис. 5 .14,а. Для увеличения /б необходимо
увеличивать |(Убэ1. следовательно, и граница между режимом на­
сыщения и нормальным активным режимом должна сдвигаться в
сторону больших значений (точки В, В', В").
Если параметр /Б= 0 («обрыв» базы), то в соответствии с (5.22)
/к = /кэо = (Р+ 1)/кво- В схеме с ОЭ можно получить (как и всхеме с
ОБ)/=/кбо. если задать отрицательный ток /б= - /кбо- Выходная ха­
рактеристика с параметром /Б= - / кбо может быть принята за грани­
цу между НАР и режимом отсечки (РО). Однако часто за эту грани­
цу условно принимают характеристику с параметром /Б= 0.
Связи приращений величин в семействе выходных характери­
стик представляются дифференциальными параметрами, подобны­
ми (5.43) и (5.44):
выходной проводимостью
/7223 =
-
^
I
(5-47)
А и КЭ /Б=const


дифференциальным коэффициентом передачи тока базы
Л21Э=|р
(5.48)
Б UK3=const
Наклон выходных характеристик в нормальном активном режи­
ме всхеме с общим эмиттером во много раз больше, чем в схеме с
общей базой (/?22Э* Р^22б)Объясняется это различным проявлени­
ем эффекта Эрли (§5.1 .3). В схеме с общим эмиттером увеличение
L/кэ. а следовательно и L/кб сопровождается уменьшением тока ба­
зы, а он по определению выходной характеристики должен быть
неизменным. Для восстановления тока базы приходится регули­
ровкой напряжения 1/бэ увеличивать ток эмиттера, а это вызывает
прирост тока коллектораД/к, т.е . увеличение выходной проводимо­
сти /?22э (в схеме с ОБ ток /э при снятии выходной характеристики
поддерживается неизменным).
5.3 .3 . Влияние температуры на статические
характеристики БТ
Влияние температуры на положение входной характеристики
схемы с ОБ при поддержании неизменным ее параметра анало­
гично ее влиянию на ВАХ полупроводникового диода. В нормаль­
ном активном режиме ток эмиттерного перехода можно предста­
вить формулой
/э * /эо(ехриЭБ/фт - 1).
С ростом температуры тепловой ток /эо растет быстрее, чем
убывает экспонента из-за увеличения фт = kTlq (см. § 3.4). В резуль­
тате противоположного влияния двух факторов входные характери­
стики схемы с ОБ смещаются влево при выбранном токе /э на вели­
чину AU * -(1...2) мВ/°С (рис. 5 .15,а).
Начало входной характеристики в схеме с ОЭ определяется теп­
ловым током коллекторного перехода /кб о , который сильно зависит
а)
1кбо2
б)


и
Т2 =60°С
т, =20°С
а)
Рис. 5 .16
от температуры, так что начало характеристики приувеличении тем­
пературы опускается (рис. 5 .15,6).
Влияние температуры на выходные характеристики схем с ОБ и
ОЭ в НАР удобно анализировать по формулам (5.11) и (5.22):
/к=а/э+/кбо и/к=Р/б+(Р+1)/кбо-
Снятие выходных характеристик при различных температурах
должно проводиться при поддержании постоянства параметров
(/э = const в схеме с ОБ и/Б= const в схеме с ОЭ). Поэтому в схеме с
ОБ при а = const рост /к будет определяться только увеличением
/кбо при повышении температуры. Однако обычно /КБо значительно
меньше а /э , изменение /к составляет проценты и его можно не учи­
тывать (рис. 5 .16,а). В схеме с ОЭ положение иное. Здесь парамет­
ром является /Би его надо поддерживать неизменным при измене­
нии температуры. Будем считать в первом приближении, что коэф­
фициент передачи р не зависит от температуры. Постоянство р/боз­
начает, что температурная зависимость /к будет определяться сла­
гаемым (Р+ 1)/кб о - Ток /кб о (как тепловой ток перехода) примерно
удваивается при увеличении температуры на 10°С, и при р » 1 при­
рост тока (р + 1 )/кб о может оказаться сравнимым с исходным значе­
нием коллекторного тока и даже превысить его.
На рис. 5 .16,6 показано большое смещение выходных характе­
ристик вверх. Сильное влияние температуры на выходные характе­
ристики в схеме с ОЭ может привести к потере работоспособности
конкретных устройств, если не принять схемотехнические меры для
стабилизации тока или термостатирование.
5.3 .4 . Зависимость коэффициентов передачи тока
от электрического режима работы БТ
Обычно рассматриваются зависимости р и а от коллекторного
(или эмиттерного) тока и напряжения 17Кэ (или UKБ)-
На рис. 5 .17 ,а показано, как изменяются р и а при изменении то­
ка коллектора. Спад в области малых токов объясняется уменьше­
нием коэффициента инжекции вследствие роста рекомбинацион­
ной составляющей тока в эмиттерном переходе (см. § 5.1 .2). Спад в


области больших токов также связан с понижением коэффициента
инжекции, но по другой причине. При большом токе эмиттера силь­
но возрастает концентрация инжектированных неосновных носите­
лей вбазовой области. Одновременно для сохранения электричес­
кой нейтральности базовой области в ней возрастает концентра­
ция основных носителей, и в частности у границы с эмиттерным пе­
реходом. Это приводит к росту инжекции носителей из базы в эмит­
тер, снижению коэффициента инжекции и уменьшению значений а
и р = а/(1 - а). Есть идругие факторы, влияющие на рассматривае­
мую зависимость.
Зависимость р от UKэ (рис. 5 .17,6) обусловлена эффектом Эрли
и предпробойным состоянием - лавинным размножением носите­
лей при значительном росте обратного напряжения коллекторного
перехода. Оба эти фактора вызывают рост аир.
5.4. Дифференциальные параметры
биполярного транзистора в статическом режиме
Статические характеристики и их семейства наглядно связывают постоянные то­
ки электродов с постоянными напряжениями на них. Однако часто возникает задача
установить количественные связи между небольшими изменениями (дифференциа­
лами) этих величин от их исходных значений. Эти связи характеризуют коэффициен­
тами пропорциональности - дифференциальными параметрами.
При рассмотрении статических характеристик мы попутно ввели определе­
ния и названия /i-параметрам, которые можно найти по этим характеристикам
(коэффициент передачи входного тока Л21. коэффициент обратной передачи /т12.
выходная проводимость Л2г и входное сопротивление Лц). Названия и обозначе­
ния этих параметров взяты из теории четырехполюсников для переменного тока.
Приращения статических величин в нашем случае имитируют переменные токи и
напряжения.
Рассмотрим процедуру введения дифференциальных параметров БТ на приме­
ре наиболее распространенных h-параметров, приводимых в справочниках по тран­
зисторам. Для введения этой системы параметров в качестве независимых перемен­
ных при описании статического режима берут входной ток /,х(/э или /Б) и выходное на­
пряжение t/Bblx(Ukb или иКэ):
^вх “ ^|(/вх>^вых):
^5
/вых = £(/вх1^вых)’


В этом случае полные дифференциалы
dUBX= (df, jd lBX)dlBX+ (9^1/ dUBblx)dUBbiX,
(5 50)
d/вых = (df2/d lBX)dlBX+ (8f2/3 U BM)dUBm.
Частные производные в выражениях (5.50) и являются дифференциальными Л-пара-
метрами, т.е.
dUBX= tbidlBK+ h\2dUBblx,
(5.51)
d/вых = h2idlBX+ h&dUвых-
Для схемы с общей базой
dl-hs =
+ Ib^dUKs',
(5.52)
dk - />21sd<3 + 1Ъ2Б&Цкв-
Эти уравнения устанавливают и способ нахождения по статическим характери­
стикам, и метод измерения ft-параметров. Полагая dUKB= 0, т.е . С/кб = const, можно
найти Л11Б и /?21Б, а считая dl3 = 0 , т.е . /э = const, определить Л12би Л2гв-
Аналогично для схемы с общим эмиттером можно переписать (5.51) в виде
dUsэ = />11э^% + Л|2Э^М<Э:
(5.53)
= /fciadk +
Связь /i-параметров со статическими характеристиками схем с ОБ и ОЭ и их фи­
зический смысл рассмотрены в § 5.3 .
Кроме системы /)-параметров широко используются система у-параметров
и система z-параметров. В системе у-параметров за независимые переменные
взяты напряжения, а токи являются их функциями. Потому вместо (5.49) следует
писать
U* = ^(^вх^вых);
(5.54)
/вых = kiUаховых).
В этом случае, повторяя прежние операции, получаем выражения
d l„ = (df,/dUBX)dUBX+ (df,/dUeux)dUBblx,
dlвых =
/ £UBX)dUBX+ (Sf2/dU Bkix)dUBbix.
Заменив частные производные последовательно на уи, У12, У21, У22. получим
(5.55)
dlBx - У11dUBX+ yi2dUBblx,
dlвых = Y2 \dUBX+ У22<^вых-
В системе z-параметров независимыми переменными являются 1„ и /вых, а функ­
циями - U ,x и и ,ых. Очевидно, что
dUex = zu dlBX+ z12d/Bblx;
(5.56)
dUBUX= z21d/BX+ г22с*/вых-
На сверхвысоких частотах применяется система S-параметров, в которой ис­
пользуются волновые параметры линий передачи [28], но здесь мы на ней не будем
останавливаться.
Влюбой схеме включения транзистора (ОБ, ОЭ) отзначений в одной системе па­
раметров можно перейти к значениям в другой системе. Пересчетные формулы при­
водятся в справочниках и в учебной литературе, например в [11]. Кроме того, возмо­
жен пересчет параметров пюбой системы для выбранной схемы включения в такую
же систему параметров другой схемы включения транзистора, например переход от
Л-параметров схемы с ОБ к Ai-параметрам в схеме с ОЭ.


5.5. Квазистатический режим биполярного
транзистора в усилительном каскаде
5.5 .1 . Графоаналитическое рассмотрение
при большом сигнале
Упрощенная схема усилительного каскада на БТ, включенного по схеме с об­
щим эмиттером, показана на рис. 5 .18. В этом каскаде используется один источ­
ник питания Ек, а для задания постоянного напряжения Usэ применен делитель
Ri, R2. Резисторы Ri и R2выбирают такими, чтобы ток I = E«/(Ri + R2) был много
больше входного тока базы при отсутст­
вии сигнала (/ » Is). Это позволяет иск­
лючить влияние возможного изменения
режима работы БТ на напряжение Usэ.
Если задан ток /Б, то иБэ находится по
входной характеристике БТ. Теперь воз­
никает вопрос, как определить соответст­
вующую точку в семействе выходных ха­
рактеристик, т.е. найти постоянное на­
пряжение (Укэи постоянный ток /< при на­
личии резистора R , и отсутствии сигнала
(режим покоя, точка покоя)?
По закону Кирхгофа
UK3=E,-kR,.
(5.57)
Но ток /к и UKэ должны соответствовать той статической характеристике, на которой
отмечено в качестве параметра заданное значение /Б:
k=f(UK3), /б= const.
(5.58)
Из (5.57)
/к= (Е,-икэ)/Я«.
(5.59)
Связь /« и Uкэ изображается прямой линией, называемой нагрузочной прямой,
которая отсекает в системе координат /к, l/кэотрезки на оси токов при UKэ= 0 £ =
E,IR „ а на оси напряжений при /к= 0 t£3 = Ек. Величины (и Е , отмечены точками
А и 8 нагрузочной прямой на рис. 5 .19 . Чем больше нагрузочное сопротивление
R„, тем меньше £ и меньше наклон нагрузочной прямой: при RK-» 0 она верти­
кальна, при R ооприближается к оси абсцисс.
Нагрузочная прямая пересекает статические характеристики. Точки пере­
сечения и определяют значения /« и UKэ, которые соответствуют различным
величинам тока базы /Е(параметра этих характеристик). Точка С пересечения
прямой с характеристикой, соответствующей заданному значению /Б>называ­
ют точкой покоя.
Пусть на входе имеется низкочастотное синусоидальное напряжение сигнала с
амплитудой U,Km. Тогда напряжение между базой (входом) и общей точкой
М О =(7бэ+ U.xmSin tof.
(5.60)
Так как входные характеристики БТ в нормальном активном режиме слабо зави­
сят от напряжения UKэ,то можно считать, что рабочая точка, определяющая ток
влюбой момент времени, перемещается по одной входной характеристике вверх


о
-
инэ"Ек икз
Рис. 5.19
и вниз в определенных пределах. При этом периодическое изменение базового
тока приближенно можно представить выражением
менения базового тока соответствующая рабочая точка в семействе выходных харак­
теристик будет перемещаться с частотой to по нагрузочной прямой между точкой F,
соответствующей максимальному значению тока базы /Бmax= k + k m, и точкой, опре­
деляемой минимальным током /Бmm= /б- /бш- При этом коллекторный ток изменяется
отзначения /Кт.х= /к+ 1ктДО/кmin= /«- km , где km -амплитудапеременной составляю­
щей коллекторного тока. Предполагается, что изменение /ктакже имеет синусоидаль­
ный характер. Из-за наличия RKизменение k вызывает синусоидальное изменение
L/кэотзначения L/кэmin= Укз - U ,mтдо (7«эm«x= U\a + ^выхгл)ГДбUBыхт—/ктЯ«- ампли ­
тудное значение полезного сигнала на резисторе RK, характеризующее усилитель­
ный эффект биполярного транзистора.
По определению коэффициент усиления каскада по напряжению
Мощность, потребляемая от источника питания в выходной цепи всостоянии по­
коя (при отсутствии сигнала),
'B(0 = fe + femSintof,
(5.61)
где /Бт- амплитуда переменной составляющей базового тока. При таком законе из-
Ки — xrrJUbxmi
а по току
Kl= krrJIbm-
(5.62)
(5.63)
(5.64)
Мощность входного сигнала в базовой цепи
0,5С/вхт /Бт-
(5.65)
Можно ввести коэффициент усиления по мощности
КР=Р .ых/Р,х= КиК1.
(5.66)
Ро = /к£«.
(5.67)


Часть этой мощности рассеивается в резисторе (P ro), часть выделяется (рассеи­
вается) на коллекторе БТ (РКо):
P*o = $R«
(5.68)
Pko= /kUK3.
'
(5.69)
ТаккакUK3=ЕК- kRK,то
Pko=Po-P ro-
(5.70)
Однако при наличии сигнала выделяемая на коллекторе мощность Рк стано­
вится меньше Ркона величину полезной мощности сигнала Р,ых,выделяемой в
нагрузке, т.е .
Рк=Рко-РВЫх=Ро-Pro-Рвых-
(5.71)
Коэффициент полезного действия коллекторной (выходной) цепи опреде­
ляется как
Пк—Рвых/Ро-
(5.72)
Мы провели наглядное графоаналитическое рассмотрение усилительного
каскада, которое стало возможным потому, что был принят большой сигнал на
входе, когда все амплитуды токов и напряжений оказались значительными. Если
входной сигнал настолько мал, что также малы изменения токов и напряжений,
то графические построения теряют смысл (невозможны). Выход состоит в том,
что введенные параметры (кромерасходуемых мощностей и КПД) можно рассчи­
тать с помощью эквивалентных схем, основанных на использовании дифферен­
циальных параметров (см. § 5.5 .2).
5.5 .2 . Биполярный транзистор в квазистатическом
режиме как линейный четырехполюсник
Дифференциальные параметры, введенные нами для стати­
ческого режима (см. §5.4), можно применять идля квазистатичес-
кого режима, справедливого для низких частот сигнала, когда свя­
зи между величинами остаются почти такими, как в статическом
режиме (см. § 1.2).
Для этого достаточно в уравнениях (5.51) приращения (диффе­
ренциалы) заменить малыми амплитудными значениями перемен­
ных величин:
dlвх Iвхm. dlвых = /выхт>dUBX= UBXт, dUBblx= С/выхт
так, чтобы для системы Л-параметров вместо (5.51) можно было на­
писать
Uaxm =Лц/вх т +^12^вых т !
(5 73)
/выхт = ^21^вхт +^22^выхт-
Приведенная система уравнений как раз и совпадает с системой
уравнений линейного четырехполюсника при использовании h-па­
раметров, которые являются постоянными коэффициентами. Пов-


торяем, что такая замена приращений величин статического режима
переменными составляющими справедлива только для квазистати-
ческого режима. Поэтому/7-параметры в системе (5.73) можно нахо­
дить по статическим характеристикам.
Для нахождения параметров /7-н и /721 втеории четырехполюс­
ников необходимо на низких частотах сделать опыт короткого за­
мыкания на выходе по переменному напряжению (ивыхт= 0). От­
сутствие переменного напряжения при использовании статичес­
ких характеристик означает постоянство выходного напряжения
(*Лых = const). Для нахождения в теории четырехполюсника пара­
метров h12 и Л22 проводится опыт холостого хода по переменному
току на входе. Но при имитации этого опыта на статических характе­
ристиках это эквивалентно постоянству входного тока (/вх = const).
Это отмечалось в § 5.3 .
Уравнения, аналогичные (5.73), применяют и для описания це­
пей, когда нельзя пренебречь влиянием реактивных элементов, на­
пример емкостных составляющих токов, так как связи при малом
сигнале и в этом случае остаются линейными, как у четырехполюс­
ника. Необходимо только ввести комплексные амплитуды, /7-пара-
метры должны стать комплексными (частотозависимыми):
^вх = Уц/вх + Ы-\2Увых,
(5 74)
Iвых = W2i/bx +Ы22^вых-
Конечно, комплексные параметры уже нельзя определить по стати­
ческим характеристикам и требуются специальные измерения.
В справочниках по транзисторам обычно приводятся значения
/7-параметров для низких частот, когда эти величины являются дей­
ствительными. На высоких частотах из-за влияний паразитных ем­
костей трудно экспериментально осуществить режим холостого хо­
да во входной цепи по переменной составляющей. Поэтому на высо­
ких частотах более удобна система у-параметров, в которой легко
реализуются режимы короткого замыкания по переменному токубез
нарушения режима работы транзистора по постоянному току: необ­
ходимо шунтировать входную и выходную цепи конденсатором дос­
таточно большой емкости.
Уравнения при использовании у-параметров для высоких частот
имеют вид
Iвх = ^11^вх +^12^вых1
(5 75)
Iвых = Y.21^вх +^22^вых-
В теории простейших четырехполюсников широко используют­
ся эквивалентные схемы на основе систем h-, у-, z-параметров. Их
можно применять для биполярных транзисторов (рис. 5.20). Значе­
ния параметров действительные. Недостаток эквивалентных схем
заключается в том, что значения параметров одного транзистора


изменяются при замене схемы включения БТ. Так как дифферен­
циальные параметры сложным образом связаны с физическими
процессами БТ и, кроме того, зависят от схемы включения БТ, то
эквивалентные схемы БТ часто называют формальными или экви­
валентными схемами с внешними параметрами четырехполюсни­
ка. Исходные эквивалентные схемы с двумя зависимыми генерато­
рами могут быть сведены по теории цепей к схемам с одним зави­
симым генератором. На рис. 5.21 показан только вариант схемы
для системы у-параметров.


5.6. Нелинейная и линейная динамические
модели биполярного транзистора
5.6 .1 . Нелинейная динамическая модель
биполярного транзистора
Наиболее распространенной нелинейной моделью БТ для ди­
намического режима является модель, основанная на статической
модели Эберса - Молла. Инерционные свойства БТ учитываются
путем включения емкости эмиттерного перехода Сэ и коллекторно­
го перехода Ск (рис. 5 .22). Каждая из этих емкостей складывается
из барьерной и диффузионной емкостей переходов:
. Сэ=Сэб+СэДф;Ск=Скб+СкДф,
где Сэ б. Ск б - барьерные емкости переходов, учитывающие токи
смещения, а Сэ Дф, СкДф - диффузионные емкости в областях вне
границ переходов.
Параллельное соединение безынерционного диода, предста­
вляющего собой ВАХ эмиттерного перехода, и емкости Сэ - это
нелинейная электрическая модель «изолированного» эмиттерно­
го перехода. Добавление к этой модели зависимого генератора
тока а//к, учитывающего собирающее действие эмиттерного пе­
рехода для носителей, инжектированных коллектором, превра­
щает эту часть схемы в нелинейную электрическую модель реаль­
ного эмиттерного перехода в транзисторе. То же можно сказать и
о коллекторном переходе.
Полученная схема соответствует прямому включению обоих пе­
реходов в статическом режиме, т.е . режиму насыщения или двухсто­
ронней инжекции. Заметим, что при таком изображении нелинейной
модели коэффициенты передачи в зависимых генераторах нор­
мального активного режима ал/ и инверсного активного режима а/со­
ответствуют статическому режиму работы БТ, т.е . являются параме­
трами, не зависящими от частоты сигнала.
ofjIK
aCf/ Lj


Значения барьерной и диффузионной компонентов емкостей
Сэ и Ск зависят от напряжения на переходах, что усложняет про­
цесс анализа и расчеты в динамическом режиме, когда эти вели­
чины изменяются. Кроме того, необходимо учитывать, что емко­
сти не изменяются мгновенно с изменениями напряжения, а обла­
дают собственной инерционностью. Объясняется это тем, что
формирование емкостей (изменение зарядов) связано сдвижени­
ем носителей заряда и такими понятиями, как время жизни, время
пролета, время максвелловской релаксации.
Обратим внимание еще на одно принципиальное отличие ди­
намической модели от статической модели Эберса - Молла. Ста­
тическая модель является универсальной в том смысле, что она
без изменений применима для всех схем включения БТ и всех ре­
жимов работы (нормального активного, инверсного активного, от­
сечки и насыщения). Используя уравнения этой модели, можно
определить все токи и статические характеристики, предвари­
тельно вычислив напряжения на переходах. Практически при ис­
следовании какого-либо режима схема может существенно упро­
щаться, так как удобнее выражать токи зависимых генераторов в
каждой схеме со своим управляющим воздействием и своим ко­
эффициентом передачи тока.
Рассмотрим схемы включения БТ с общей базой и общим эмит­
тером. Входной сигнал в динамическом режиме подается между об­
щим и входным электродами. Входным электродом будут эмиттер в
схеме с ОБ и база в схеме с ОЭ. Цепь, в которую входят общий и
входной электроды, называют входной. Цепь, содержащую общий
электрод и коллектор, называют выходной, а сам коллектор - выход­
ным электродом. В коллекторную (выходную) цепь включают нагруз­
ку, на которой создается выходной сигнал или отклик на управляю­
щее воздействие во входной цепи.
Внешнее отличие динамической модели БТ от статической
состоит в наличии в первой реактивных элементов (емкостей
Сэ и Ск). Очевидно, что отклик в выходной цепи (или переход­
ный процесс) будет зависеть от того, между какими элемента­
ми или точками модели включается входной сигнал (генератор
сигнала), так как реактивные параметры модели будут влиять
по-разному.
5.6 .2 . Линейная (малосигнальная) модель
биполярного транзистора
Вкачестве малосигнальных моделей могут быть использованы
эквивалентные схемы с дифференциальными /?-, у- и z -параметра-
ми, рассмотренные в § 5.5. Там же отмечался формальный харак­
тер этих схем, зависимость дифференциальных параметров от


схемы включения транзистора и отсутствие непосредственной свя­
зи с физической структурой транзистора. Поэтому нашли широкое
распространение эквивалентные схемы с так называемыми физи­
ческими параметрами, которые опираются на нелинейную дина­
мическую модель Эберса - Молла, т.е . тесно связаны с физичес­
кой структурой биполярного транзистора.
Малосигнальную схему БТ легко получить из нелинейной ди­
намической модели заменой эмиттерного и коллекторного диодов
их дифференциальными сопротивлениями, устанавливающими
связь междумалыми приращениями напряжения итока. Кроме то­
го, в усилительных схемах используется либо нормальный актив­
ный, либо инверсный активный режим, а режим насыщения недо­
пустим. Поэтому при переходе к малосигнальной схеме можно ог­
раничиться рассмотрением наиболее распространенного нор­
мального активного режима, так как результаты легко перенести и
на инверсный активный режим. В этом случае можно исключить
генератор тока и малосигнальную модель БТ для схемы включе­
ния с ОБ изобразить, как на рис. 5 .23.
Поясним смысл элементов модели. Резистор гэ представляет
дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода. В пер­
вом приближении его можно определить по формуле для идеализи­
рованного р-п -перехода:
гэ =dU/dl*фт//э,
(5.76)
где /э - постоянная составляющая тока эмиттера. Так как при ком­
натной температуре <рт= 0,026 В, то при/э= 1мА гэ= 26Ом.
Величина гк называется дифференциальным сопротивлением
коллекторного перехода. Оно обусловлено эффектом Эрли и мо­
жет быть определено по наклону выходной характеристики:
гк=
А^кб
А/к
1
fe=const
^22Б
(5.77)
Величина гкобратно пропорциональна значению Л22б- парамет­
ра (5.43), называемого выходной проводимостью БТ. Дифференци-


альное сопротивление коллектора может составлять сотни килоом и
мегаомы, тем не менее его следует учитывать.
Реактивные элементы модели (Сэ, Ск) оказались теперь присое­
диненными параллельно резисторам гэ и гк. Сопротивления облас­
тей £?ээ'. Rkk- и Кбб'в схеме оставлены, хотя обычно из нее исключа­
ют малое сопротивление Я?ээ' (Rээ’ « гэ) и иногда к' (десятки ом).
Сопротивление базы /?бб’. которое может превышать сотни ом, все­
гда остается в модели.
Следует заметить, что коэффициент передачи в малосигналь­
ной модели должен быть дифференциальным, т .е . определяться
через приращения:
Of/к
с//э
(5.78)
Ukb =COnSt
а не через отношение токов, как это было ранее в нелинейной
модели:
_
/к
аЛ/инт—".
/э
(5.79)
UKB=COnSt
Этот коэффициент называют интегральным коэффициентом пе­
редачи тока. Значения ал/Инти ал/ДИфобычно мало отличаются, поэ­
тому дополнительные индексы «диф» и «инт» можно опустить, пока
в этом нет специальной необходимости.
Приведенная эквивалентная малосигнальная модель БТ
формально относится ксхеме включения сОБ.Однако она при­
менима идля схемы с ОЭ.Для этого достаточно поменять мес­
тами плечи этой схемы, называемой Т-образной схемой с фи­
зическими параметрами. Электрод «Б» следует изобразить
входным, а «Э» - общим, как показано на рис. 5 .24 . Значения
всех элементов остаются прежними. Однако при таком изобра­
жении появляется некоторое неудобство, связанное с тем, что
зависимый генератор тока в коллекторной цепи выражается не
через входной ток (ток базы). Этот недостаток легко устранить
преобразованием схемы к виду, изображенному на рис. 5 .25.
Чтобы обе схемы были равноценными четырехполюсниками,


они должны иметь одинаковые параметры в режимах холо­
стого хода и короткого замыкания. Это требует перехода от
токаад//э ктокур/в и замены гки Скна гк* и Ск*соответственно.
Связи этих величин определяются формулами
гк* =агк/р=гк/(р+1),
(5.80)
СК*=(Р +1)СК.
(5.81)
Легко убедиться, что гк* характеризует наклон выходной характери­
стики (эффект Эрли) в схеме с ОЭ и связан с выходной проводимо­
стью в этой схеме соотношением (5.43). Во сколько раз уменьшает­
ся гк* по сравнению с гк, во столько же раз возрастает емкость Ск по
сравнению с Ск,т.е. гкСк =гк*Ск*.
5.7 . Частотные свойства биполярного
транзистора
5.7 .1 . Постановка задачи
Частотные свойства определяют диапазон частот синусоидаль­
ного сигнала, в пределах которого прибор может выполнять харак­
терную для него функцию преобразования сигнала. Принято частот­
ные свойства приборов характеризовать зависимостью величин его
параметров от частоты. Для биполярных транзисторов использует­
ся зависимость от частоты коэффициента передачи входного тока.
Обычно рассматривается нормальный активный режим при малых
амплитудах сигнала в схемах включения с ОБ и ОЭ.
Статические дифференциальные параметры, определяю­
щие дифференциальные коэффициенты передачи токов в схе­
махОБиОЭ,
h
А/к
" 2 ,Б Zfe UKB=const
•h
к
.
"213=—
А/Б UK3 =const
практически не отличаются от интегральных коэффициентов пере­
дачи в этих схемах:
ал/=/«//эиРл/=/«%•
В динамическом режиме вместо приращения токов необходимо
брать комплексные амплитуды, поэтому и коэффициенты передачи
заменяются комплексными (частото-зависимыми) величинами:
h -/к
-21Б-у ~
'Э Ukb=0
h -/к
-213-у*
>Б
(5.82'
L/ks=0


б
Рис. 5 .26
Для сокращения записи мы будем вместо £215 и£213 писать соответ­
ственно ayv и Ом(/?21б= oln, 112Ю= Рл/)- Величины ад/ и Дд/ могут быть
найдены двумя способами:
• решением дифференциальных уравнений физических про­
цессов и определением из них токов;
• анализом Т-образной эквивалентной схемы по законам теории
электрических цепей.
Во втором случае ад/и будут выражены через величины элек­
трических элементов схемы. Мы проведем анализ частотных
свойств коэффициентов передачи, используя Т-образную линейную
модель (эквивалентную схему)п-р -л -транзистора (рис. 5 .26). Анализ
электрической схемы будем дополнять объяснением физического
смысла ее элементов и токовых компонентов в цепях схемы. О преи­
муществе такого подхода уже говорилось ранее (см. § 1.3).
Коэффициент a/v в статическом режиме БТ представляется тре­
мя сомножителями:
где уэ - коэффициент инжекции (эффективность) эмиттерного пере­
хода (5.3); зев - коэффициент переноса базовой области (эффектив­
ность базы) (5.6); Мк - эффективность коллекторного перехода, учи­
тывающая возможность лавинного размножения носителей при об­
ратном включении перехода. Обычно Мк = 1.
Такое же соотношение можно написать и для динамического ре­
жима при наличии синусоидальных приращений токов и напряже­
ний.Только в этом случае все коэффициенты будут не для статичес­
кого режима, а для режима малых амплитуд (на переменном токе,
как в линейном четырехполюснике) и должны записываться в об­
щем случае комплексными величинами:
где уэ, ®б. Мк - коэффициенты передачи на переменном токе со­
ставных частей этого четырехполюсника.
(5.83)
(5.84)


Величина aNбудет представлять собой коэффициент передачи
всего четырехполюсника:
Рассмотрим последовательно коэффициенты хэ, * б.М к, а за ­
тем и ад/, раскрывая при этом физические причины их частотной
зависимости.
5.7 .2 . Зависимость коэффициента инжекции
от частоты
В динамическом режиме для л-р -л -транзисторов
т.е . это отношение комплексных амплитуд /Эп электронной состав­
ляющей тока эмиттера к полному току/3.
В статическом режиме
Уэ =/эл//э.
где электронная составляющая /э попределяет полезную часть тока
/э или ток инжекции в базу электронов.
В динамическом режиме к постоянному току /э п(постоянная со­
ставляющая) добавится переменный ток /Эп, амплитуда которого и
определит коэффициент инжекции на данной частоте.
Расчет показывает, что ток инжекции /эп имеет две составляющие:
а) активную, совпадающую по фазе сОэб■
hr =0Эб/гэ,
где гэ - активное дифференциальное сопротивление эмиттерного
перехода на эквивалентной схеме;
б) реактивную емкостную составляющую, связанную сдиффузи­
онной емкостью Сэдф, изображенной на эквивалентной схеме:
«л/ =/к//э-
(5.84а)
Уэ =/эл//э-
(5.85)
М 'Эдф' у
^
=А”Сэ,ф1>* -
kn
Так что
Векторная диаграмма токов показана
i3r на рис. 5 .27 . Полный ток эмиттера
/э =/эп +/эб>
где
Ьп - Ьг +Ьдф =(У,Ь+У(аОэдфХ^Б-
(5.86)
(5.87)
he
^эзф
Рис. 5 .27
(5.88)


-
переменный ток в барьерной емко-
Ada I &йа
сти эмиттерного перехода Сэб-Это ток
VA Ионы к
смещения, он не связан с движением
! Е1£\
носителей через переход, но состав-
ляя некоторую часть /э,уменьшает ко-
/\
эффициент инжекции. Объясним фи-
—
/), .
к
зику процессов.
h
Синусоидальное напряжение 0 ЭБ
вызывает изменение напряжения на
переходе около постоянного значения
иэъ, т.е . вызывает изменение ширины
п
переход
р
перехода и величину заряда ионов в
нем до значения, соответствующего
Рис. 5 .28
мгновенному значению напряжения. В
тот полупериод, когда прямое напряжение увеличивается, пере­
ход сужается. Чтобы это произошло, необходимо нейтрализовать
положительный заряд доноров АОд в некоторой части перехода
на границе с л-областью эмиттера, для чего из л-области должны
прийти ее основные носители - электроны. Аналогично равный
заряд ДОаотрицательных акцепторов на границе p-области базы
должен быть нейтрализован дырками, приходящими сюда основ­
ными носителями базы. Направление тока электронов и дырок в
своих областях совпадает с направлением прямого тока инжек­
ции через переход, но эти носители через переход не проходят.
Они оказываются связанными с ионами на границах перехода, а
ток в цепи замыкается равным им током смещения (3.53) в
барьерной емкости (см. § 3.6 .2): /„ = /Эе =/р (рис. 5 .28). Исполь­
зуя (5.85) - (5.87) и(5.88), можно записать
..
1 + У<йГЭСэдф
/сот
ь = Уэ -— :--------------------:----- -- — ,
(5.89)
1+ уюлэСэдф +уюгэСэб
гдеуэ - значение коэффициента инжекции на низких частотах (при
ю -» 0 - статический режим), определяемое выражением (5.3).
Для упрощения (5.89) можно воспользоваться тем, что на рабо­
чих частотах БТ
“ ГэСэдф«1;
тГэСэб «1-
В этом случае знаменатель в (5.89) можно представить в виде
(1 + Усо/эСэдф)(1 + /юГэСэб)|
так как после перемножения можно пренебречь произведением двух
малых величин. Тогда вместо (5.89) можно написать
Уэ =Уэ/(1 +/а>гэСЭб).
(5.90)


Рис. 5 .29
Введя обозначения
тэ =гэСэб>
= 1/2^э =У2лГэСэб.
получим комплексное представление и модуль:
У=уэ
•
1э 1+У^э’
11э\=-
Уэ
(5.91)
(5.92)
__________
(5.92а)
а/1+(^э)2
Величину тэ называют постоянной времени эмиттерного перехо­
да, точнее - цепи, состоящей из параллельно соединенных резисто­
ра гэ и барьерной емкости Сэе на эквивалентной схеме рис. 5 .26.
Характеристическая частота этой цепи f3 - это частота, на кото­
рой в (5.92,а) |уэ|уменьшается до значения уэЛ/2. Ее называют
предельной частотой коэффициента инжекции (рис. 5 .29,а).
5.7 .3 . Зависимость коэффициента переноса
от частоты
В статическом режиме коэффициент переноса в базе , характе­
ризующий потери инжектированных в базу эеБносителей врезульта­
те рекомбинации, зависит от соотношения времени пролета в базе
?БпРи времени жизни х„. Чем меньше fBпР/тл. тем ближе эеБк единице.
Поясним это.
Из теории для л-р -л -транзистора известно [4]:
эеБ«l-W l/2/Д,
(5.93)


а среднее время пролета электронов в базе
ГБпр =W|/2D„,
гдеLnи Dn- диффузионная длина и коэффициент диффузии элект­
ронов в базовой p-области, причем они связаны соотношением
(2.59):Ln = ^ Dnxn (хп- время жизни электронов в р-базе).
Поэтому вместо (5.93) можно записать важное соотношение
Для конкретного транзистора время пролета и время жизни
-
параметры, не зависящие от частоты. Тогда как же проявля­
ется влияние частоты на коэффициент переноса в динамичес­
ком режиме?
По аналогии с (5.6) примем за определение динамического ко­
эффициента переноса
показывающего, какая доля тока инжектированных в базу электро­
нов (/Эп) доходит до коллекторного перехода (/Кп)-
Влияние частоты на коэффициент переноса проявляется, ког­
да период напряжения Т=2я/со составляет заметную часть време­
ни пролета через базу Пр-В этом случае до коллектора успевают
за полпериода, вызывающего инжекцию электронов, дойти толь­
ко наиболее быстрые электроны из пакета электронов, имеющих
максвелловское распределение скоростей. С переменой знака U
часть не дошедшихдо коллектора медленных электронов меняет
направление движения, а часть продолжает поступать в коллек­
тор. Это должно приводить к изменению формы тока, уменьше­
нию перепада между максимумом и минимумом, т.е . уменьшению
составляющей тока на частоте сигнала. Другими словами, это
должно означать уменьшение динамического коэффициента пе­
реноса на частоте сигнала.
Кроме того, конечная скорость движения носителей (т.е . ко­
нечное время пролета) означает появление сдвига фазы синусо­
идального тока в коллекторе относительно тока инжекции в нача­
ле базы /эп>так что
(р =<в^Бпр = 2я?БПр/7’.
(5.95)
Чем выше частота сигнала, тем больше фазовый сдвиг, который
нежелателен для многих применений транзистора в динамичес­
ком режиме.
Расчет показывает, что комплексный коэффициент переноса
представляется выражением
—”1—^Бпр / т л-
(5.93а)
®б =hn/hn,
(5.94)
эеБ
_
эеБ
л;..—
-z
—
гг
1+У'м^Бпр 1+yf/V
(5.96)


где характеристическая частота
fB =1/2я?Бпр
(5.97)
называется предельной частотой коэффициента переноса. На
этой частоте его модуль уменьшается до значения 0,707эеБ (см.
рис. 5 .29,6) в соответствии с формулой
Мы обещали связывать частотные свойства БТ с элементами
Т-образной эквивалентной схемы. С чем же связана предельная ча­
стота fB? Очевидно, с тем элементом, который зависит от времени
пролета. Поясним, что таким элементом является диффузионная
емкость, влиянием которой при расчете коэффициента инжекции
оказалось возможным пренебречь.
Диффузионная емкость эмиттерного перехода л-р -л -транзисто-
ра определяется приближенной формулой (3.61а):
Сэпр =/этл/фт1
где /э - постоянная составляющая тока эмиттера; хп- время жизни
инжектированных электронов в p-базе; фт» 0,025 В-температурный
потенциал.
В транзисторе образование диффузионной емкости эмиттерного
перехода происходит в основном в базовой области, протяженность
которой настолько мала, что время пролета ts пр « хп- Это означает,
что и формирование диффузионной емкости (накапливание избыточ­
ных зарядов) определяется не временем жизни, а временем нахожде­
ния в базе. Поэтому вместо т„ надо подставить tBпр, т.е .
Но известно, что фт//э = гэ (дифференциальное сопротивле­
ние идеализированного эмиттерного р-л -перехода). Поэтому
вместо (5.98) можно записать
Сэ дф= ?Бпр/^Э-
Таким образом, время пролета оказывается пропорционально
диффузионной емкости и равно
Подставляя (5.99) в (5.97), получаем связь предельной частоты
с элементами эквивалентной схемы:
Сэдф—IЭ^Бпр/фт-
(5.98)
пр—ГэСэдф.
(5.99)
2ягэСэДф
(5.100)


5.7 .4 . Частотная зависимость эффективности
коллекторного перехода
Для большей четкости изложения заметим, что на эту зависи­
мость влияют два фактора: барьерная емкость коллекторного пе­
рехода и время пролета носителей в коллекторном переходе. А
теперь объясним влияние этих факторов. Считается, что в стати­
ческом режиме эффективность коллекторного перехода /М« = 1
(нет лавинного пробоя).
Влияние барьерной емкости коллекторного перехода. В
начале главы отмечалось, что частотные свойства рассматрива­
ются в нормальном активном режиме, когда коллекторный пере­
ход включен вобратном направлении. Но это означает, что диф­
фузионной емкостью СКДфможно пренебречь перед барьерной
емкостью СКб:
Ск=Скб+СкдФ“Скб-
Мы уже выяснили, что барьерная емкость эмиттерного пере­
хода приводит к уменьшению инжекционного тока и коэффици­
ента инжекции потому, что напряжение на переходе и, следова­
тельно, ширина перехода изменяется с частотой сигнала, при­
кладываемого к эмиттерному переходу. К коллекторному пере­
ходу синусоидальное напряжение сигнала не прикладывается,
но оно появляется на нем как «паразитное». Объясняется это
тем, что переменный ток в цепи коллектора создает некоторое
падение напряжения на омическом сопротивлении R«Kr коллек­
торной области (см. рис. 5 .26).
Другого сопротивления в цепи коллектора, например нагрузки,
нет, так как при анализе частотных свойств самого транзистора для
нахождения коэффициента передачи необходим режим короткого
замыкания выходной цепи по переменному току (0Кб = 0). Если
мгновенное значение коллекторного тока, например, увеличивает­
ся, то мгновенное значение обратного напряжения на коллектор­
ном переходе по абсолютной величине уменьшается на величину
падения напряжения на резисторе Rkks т е- переход несколько су­
зится. Это означает, что из коллекторной л-области в переход дол­
жны войти электроны для нейтрализации положительно заряжен­
ных доноров «лишнего» теперь слоя перехода.
Аналогично из базовой p-области в переход должны войти
дырки для нейтрализации отрицательных зарядов «лишних» ак­
цепторов в граничном слое перехода. Эти потоки создают токи,
противоположные по направлению к исходному коллекторному
току, т.е . уменьшают его. Однако сами эти токи через переход не
проходят, так какдвижение носителей прекращается в приграни­
чных слоях коллекторного перехода. Поэтому цепь тока замыка­
ется за счет тока смещения, возникающего в обедненном слое


перехода, как это происходило в эмиттерном переходе при рас­
смотрении влияния барьерной емкости. Итак, появление пере­
менного напряжения на переходе приводит к синусоидальному
изменению ширины перехода и появлению дифференциальной
барьерной емкости и тока смещения, который совпадает по на­
правлению с токами дырок и электронов, но противоположен на­
правлению коллекторного тока, т.е . происходит уменьшение ам­
плитуды коллекторного тока. Поэтому просто говорят, что барь­
ерная емкость коллекторного перехода снижает эффективность
коллекторного перехода в динамическом режиме, если на нем
имеется переменное напряжение (из-за наличия в модели со­
противления Rkk’)- ч ем больше частота сигнала, тем при том же
значении барьерной емкости будет больше емкостный ток (ток
смещения) через коллекторный переход, тем меньше результи­
рующий переменный ток коллектора, т.е . меньше эффектив­
ность коллекторного перехода.
Аналогичный эффект производит и падение напряжения на
частоте сигнала на сопротивлении /?бб' от переменного базового
тока /Б. Это напряжение оказывается приложенным к коллектор­
ному переходу, складываясь с падением напряжения на сопроти­
влении Rkk’, как показано на рис. 5.26.
Учет совместного влияния обеих причин приводит к следую­
щей формуле для расчета эффективности коллекторного перехо­
да М'к в динамическом режиме:
М ' к = ------------------- -------------------- .
'
(5.101)
“
1+у«>Скб(Кюг+ЯББ')
Вэто выражение входит сумма (Rkk' + Ябб’). так как «заряд­
ка» и «разрядка» барьерной емкости в цепи на рис. 5 .26 идет
через последовательно соединенные резисторы R«k' и ^бб '. а
влиянием шунтирующего емкость сопротивления коллекторно­
го перехода гк можно пренебречь вследствие его большой ве­
личины (гк» (RKK’+Ябб'))-
Вместо (5.101) можно написать
М 'к ------- -—
<5-102)
м к 1+Ж/*>
и модуль
1м 'к l=~
i—
.■
<5-102а>
Vi
где
fK = ---------------- \ - ---- ---- ---- ---
(5.103)
2п^кк1+RББ')СКб


называется предельной частотой эффективности коллекторно­
го перехода, которой соответствует снижение значения модуля в
л/2 раз (рис. 5 .29,в). Если ввести понятие постоянной времени кол­
лекторного перехода
Влияние времени пролета в коллекторном переходе. Для
объяснения этого эффекта необходимо ввести понятие о наве­
денном токе.
Рассмотрим цепь, состоящую из вакуумного зазора между
электродами и внешней цепи, содержащей источник питания.
Принято считать, что ток во внешней цепи возникает втот момент,
когда электрон (заряд) поступает из зазора на электрод. Это не
так. В действительности ток начинает протекать, когда заряд
только начинает движение в зазоре. Это специально рассматри­
вается в теории электровакуумных приборов СВЧ (см. § 13.6 .2).
Всякий электрон, находившийся в зазоре, создает электростати­
ческое поле, силовые линии которого оканчиваются на положи­
тельном заряде металлических электродов (явление электроста­
тической индукции). Эти заряды называются наведенными. При
движении электронов между электродами количество наведен­
ных положительных зарядов на обоих электродах изменяется: на
первом убывает, а на втором растет. Изменение обоих зарядов во
времени и означает появление тока междуэлектродами во внешней
цепи («уравнительный» ток), названного наведенным током. Из­
вестно, что полный ток в зазоре между электродами складывает­
ся из тока проводимости и тока смещения. Этот же полный ток во
внешней цепи можно представить теперь как сумму наведенного и
емкостного токов. Емкостный ток в данный момент времени есть
среднее в зазоре значение тока смещения. Поэтому и наведенный
ток во внешней цепи в данный момент является средним по зазору
током проводимости.
Наличие времени пролета в зазоре означает, что наведенный
ток должен запаздывать относительно переменного напряжения
между электродами. Доказывается, что запаздывание по фазе оп­
ределяется половиной времени пролета Дф = оа/Пр/2 и приводит к
уменьшению амплитуды наведенного тока. Понятие наведенного
тока распространяется не только на вакуумный зазор, но и на диэ­
лектрический зазор.
Коллекторный переход БТ обеднен носителями и обладает диэ­
лектрическими свойствами. Поэтому к нему можно применить поня­
тие наведенного тока.
Ч =(Ябб'+Якк')Скб.
то вместо (5.103) можно написать
= 1/2ятк .
(5.104)
(5.105)


Коэффициент передачи определяется как отношение амп­
литуды наведенного тока на частоте со к амплитуде тока, когда
время
пролета много меньше периода напряжения Т = 2л/а>:
М”к =/нав//к
--у:—
,
(5.Ю 6)
1+Уш(?Кпр/2) 1+Ж/^кпр)
где Пр- время пролета носителей в коллекторном переходе;
fKПр- характеристическая частота (см. рис. 5 .29,г):
#кпР = 1/2jrfKnp-
<5-107)
Суммируя влияния барьерной емкости коллекторного перехо­
да (5.102) и времени пролета в переходе (5.106), можно запи­
сать комплексное выражение эффективности коллекторного
перехода:
М к = М ' к М " к = ------------------------------------ :■
(5.108)
мк мкм к п+л^кИП+Л^кир)]
5.7 .5 . Частотная зависимость коэффициента
передачи тока в схеме с общей базой
Подставив (5.92), (5.96) и (5.108) в выражение (5.84), получим
а м = ---------------------------------- ----------------------------------------,
(5.109)
[1+ j(f/f3W + j(f/fs)]V + J(f/fK)][1 + i(^Knp)]
где а/v=уэ&вМк- коэффициент передачи при 0, т.е . на очень ни­
зких частотах или в статическом режиме.
В рабочей области частот сигнала справедливы условия
f/f3« Xf/fB« 1;f/fK« 1;f/fKПр«1.
(5.110)
Поэтому, производя перемножение в знаменателе (5.109) и
пренебрегая слагаемыми второго порядка малости, получаем
a w = ---------------------- SLH----------------------- .
(5.111)
1+ДОэ +1/Ъ +1//к +1АкпР)
Введем обозначения
1
1
1
1
1
/СЛЛON
—
=—+
—
+—+
- ---- --
(5.112)
fahfs
^K
^K пр
и приведем (5.111) к простому виду


Частотная зависимость модуля коэффициента передачи в схе­
ме с ОБ (управление по эмиттеру)
\aN\=-= ^U =,
(5.113а)
^ +(f/fa)2
где fa- предельная частота коэффициента передачи в схеме с ОБ
(другое обозначение faib)- Приf =fa |aN =ад/Л/2 (рис. 5 .30). Под­
ставив (5.91), (5.97), (5.105) и (5.107) в (бН 12), получим
1/fa =2л(тэ +tBпр+тк +tKnp/2)
(5.114)
или с учетом (5.99) и (5.104)
У^а =2я[ГэСэб +ЛэОэдф +(^бб’ + ^кк ')Скб + ^Кпр/2]-
(5.115)
Сумма в скобках выражения (5.114) характеризует полную инер­
ционность БТ. Ее часто называют полной временной задержкой сиг­
нала от эмиттера до коллектора и обозначают через тэ«:
*эк =*3 +*Бпр +тк +fKnp/2.
(5.116)
Тогда вместо (5.114) можно записать
fa =1/2ятэк.
(5.117)
5.7 .6 . Частотная зависимость коэффициента
передачи тока в схеме с общим эмиттером
Коэффициенты передачи в статическом режиме схем с ОБ и ОЭ
связаны соотношением
Рл/ =ал*/(1 -ад/).
(5.118)
Так как первый закон Кирхгофа справедлив и для переменных со­
ставляющих в общей точке, то характер связи (5.118) сохраняется в
динамическом режиме, т.е .
PN=aw/(1-aw).
(5-119)
Подставив в (5.119) выражение (5.113) и произведя несколько не­
сложных преобразований, получим
Р„=—
—,
(5.120)
~N
1+/(W
где
h =(1-<*л/Уа =W(Pn +1)»/WPn-
(5.121)
Соответственно модуль из (5.120)
|pn |=pw/V1+т ) 2-


Bn,
Рис. 5 .30
Характеристическая частота, при которой модуль |J3/v|уменьшает­
ся до значения pw/л/2, называется предельной частотой коэффи­
циента передачи в схеме с ОЭ. Другое обозначение ее fh2io- Так как
/р»/ц/pw, то говорят, что частотные свойства схемы с ОЭ много хуже, чем
схемы с ОБ. Выигрыш в значении коэффициента передачи (рл/>> ал/) со­
провождается проигрышем в частотных свойствах. Сравнение зави­
симостей |Д^| и |ад/| от частоты показано на рис. 5 .30 .
Очень часто различную зависимость от частоты ад/иJ3wв схемах с
ОБ иОЭ поясняют с помощью векторной диаграммы БТ в динамичес­
ком режиме (рис. 5 .31,а). На ней изображены векторы токов эмиттера
/э, коллектора /к и базы /Б, которые отображают физические процес­
сы в БТ и формально первый закон Кирхгофа в общей точке:
Коэффициенты передачи в схемах с ОБ и ОЭ можно записать как
Обычно говорят, что с ростом частоты при том же времени про­
лета в базе увеличивается фазовый угол сдвига ср(запаздывание)
коллекторного тока относительно эмиттерного /э- Пока частота сиг-
/э+/к +/б=0-
(5.122)
«N =/к//э; PN=/к//б-
(5.123)
°)
п


нала f< fa, модуль |/«| мало изменяется, поэтому рост частоты и угла
Фдолжен приводить к сильному росту/б, чтобы выполнялся первый
закон Кирхгофа (5.122). А это значит, что модуль ||Зл/|должен сильно
уменьшаться, т.е . зависимость коэффициента передачи в схеме с
ОЭ от частоты более сильная, чем в схеме с ОБ. Это действительно
так, но пока нет объяснений физической причины увеличения тока
базы с ростом частоты. Как понять этот рост, если ток базы связан
обычно с потерями на рекомбинацию в базе, а время пролета в ней
остается тем же и не зависит от частоты?
Вдействительности большой рост /Бнеобходимо связывать не
с потерями на рекомбинацию, а сдиффузионной емкостью. Вдина­
мическом режиме при частоте f необходимо f раз в секунду произ­
водить нейтрализацию заряда инжектированных носителей вбазу.
Этот процесс характеризуется диффузионной емкостью
Сэдф = сЮизб/о^ЭБ-
Соответственно емкостный ток, необходимый для нейтрализа­
ции базы при синусоидальном напряжении L/эб = L/эб mSinof, равен
^Бнейтр=Сэ^dUsb/dt= шСэдф^ЭБmOOSfflf.
Отсюда следует, что базовый ток в динамическом режиме ли­
нейно зависит от частоты и может многократно превышать потери
на рекомбинацию.
Для характеристики частотных свойств БТ широко использу­
ется так называемая граничная частота /ур (или fT), на которой
модуль |{Зд/|=1.Очевидно, что frp» fp.Поэтому вместо (5.121) при
условии f> 3fpможно записать
или
PN(0|f =fppN = const,
(5.124)
т.е . зависимость становится гиперболической.
На граничной частоте
PwNop)frp |- f$N ■
(5.124а)
Так как
то
^гр=/рРN•
Но (5.124) можно переписать с учетом (5.125) в виде
(5.125)
PN(0|f=frp.
(5.126)


Таким образом, если взята произвольная частота f >
и известен
на ней модуль коэффициента передачи |Дл/(01. т° их произведение
дает значение граничной частоты.
Граничная частота несколько меньше предельной частоты fa в
схеме с ОБ, но для практических оценок их можно считать равными.
5.7 .7 . Способы улучшения частотных свойств
биполярных транзисторов
Рассмотренное выше позволяет сделать следующие выводы.
Для улучшения частотных свойств (повышение предельной час­
тоты fa) рекомендуется следующее.
1. Уменьшать время пролета инжектированных носителей в ба­
зовой области, т.е .
а) уменьшать ширину базовой области
б)создавать л-р -л -транзисторы, так как подвижность электронов
выше, чем у дырок, примерно в 2 раза;
в) использовать германиевые БТ, так как в германии подвиж­
ность носителей выше. Еще большие возможности открывает ис­
пользование арсенида галлия.
2. Создавать ускоряющее поле в базовой области для инжекти­
рованных из эмиттера носителей. Последнее возникает при нерав­
номерном распределении примесей вбазе по направлению от эмит­
тера к коллектору (рис. 5 .31,6). Концентрацию около эмиттера дела­
ют примерно в 100 раз больше, чем около коллектора.
Появление поля объясняется просто. Так как концентрация
основных носителей в любой точке базы (дырок л-р -л -транзисто-
ра) приблизительно равна концентрации примесей в этой точке,
то распределение примесей Na(x) одновременно будет и распре­
делением дырок р(х). Под влиянием градиента концентрации ды­
рок будет происходить ихдиффузионное движение к коллектору,
приводящее к нарушению условия электрической нейтрально­
сти: около эмиттера будет избыток отрицательного заряда ионов
акцепторов, а около коллектора - избыток положительного заря­
да дырок, которые приходят к коллекторному переходу, но не
проходят через него.
Нарушение электрической нейтральности приводит к появле­
нию внутреннего электрического поля в базовой области (минус у
эмиттера, плюс у коллектора). Появляющееся поле, в свою оче­
редь, вызовет встречное дрейфовое движение дырок. Нарастание
поля и дрейфового потока будет происходить до того момента, ког­
да дрейфовый и диффузионный токи дырок уравняются. Легко ви­
деть, что установившееся (равновесное) значение поля будет уско­
ряющим для электронов, которые входят в рабочем режиме из


эмиттера в базу и будут уменьшать их время пролета, т.е . повы­
шать предельную частоту БТ.
Биполярные транзисторы с неравномерным распределением
примесей в базе, приводящим к появлению ускоряющего поля,
называются дрейфовыми, а обычные - бездрейфовыми. Практи­
чески все современные высокочастотные и сверхвысокочастот­
ные БТ являются дрейфовыми.
Уменьшение времени пролета в базовой области п-р -п -тран­
зистора при экспоненциальном законе убывания концентрации
акцепторов от А/а(0) до Na(Ws) учитывается коэффициентом не­
однородности базы:
11= 0 ,5 1п[Л/а(0)/А/а(1/УБ)].
Поэтому [см. (5.93)] можно написать
Wi
fnp=2Dn(ti+1)'
Для бездрейфовых транзисторов г| =0, а типичные значения для
дрейфовых транзисторов r| = 2...3 .
3. Уменьшать барьерные емкости эмиттерного и коллекторного
переходов путем уменьшения сечения областей транзистора и уве­
личения ширины переходов (выбором концентрации примесей и ра­
бочего напряжения).
4. Уменьшать омическое сопротивление областей базы Rb& и
коллектора к •
5. Уменьшать время пролета носителей в области коллекторно­
го перехода.
Следует отметить, что ряд требований несовместимы и не­
обходимо при создании транзисторов применять компромисс­
ные решения.
5.8. Переходные процессы в биполярном
транзисторе и простейшем ключе на его основе
5.8 .1 . Переходные процессы в биполярном
транзисторе при скачке входного тока
Процессы в базе для схемы включения с общей базой.
Пусть БТ л-р -л -типа включен по схеме с ОБ, а на коллектор подано
обратное напряжение. Сначала будем считать, что эмиттерный ток
равен нулю, как показано на рис. 5 .32,а. При этом в цепи коллектор
• - база протекает очень малый ток /кбо (на рисунке не показан) и БТ
работает в режиме отсечки. Пусть в некоторый момент произошло


скачкообразное
изменение
тока
эмиттера /э, создаваемое генерато­
ром тока. Для краткости описания бу­
дем считать, что коэффициент ин­
жекции равен единице, т.е . будем го­
ворить только об инжекции электро­
нов из эмиттера в базу.
Инжектированные в момент скач­
ка электроны имеют максвелловское
распределение скоростей. Поэтому
электроны будут достигать коллекто­
раза различное время, называемое в
общем случае временем пролета
или временем диффузии, если тран­
зистор бездрейфовый. Для расчетов
обычно используется среднее время
пролета. Появление коллекторного
тока будет вызвано «быстрыми»
электронами, у которых время проле­
та значительно меньше среднего вре­
мени. Когда самые «медленные» из
пакета электронов, вошедших в базу
в момент скачка достигнут коллекто­
ра, нарастание коллекторного тока прекратится. Далее он будет по­
стоянным и равным /к = а/э + /кбо и а /э- Среднему времени пролета
соответствует наибольшая скорость роста коллекторного тока (мак­
симальное значение производной).
При скачкообразном изменении тока эмиттера ток коллектора
изменяется во времени по сложному закону (штриховая линия на
рис. 5 .32,6). Однако с достаточной для инженерной практики точно­
стью можно считать, что это изменение происходит по экспоненте,
смещенной на некоторое время а, называемое временем задерж­
ки, с постоянной времени, равной времени пролета fnp- Эта экспо­
нента одновременно представляет собой переходную характери­
стику коэффициента передачи а = /к//э в схеме с ОБ:
а(£)=а[1-ехр(-£/та)],
(5.127)
где постоянная времени
= ^пр-
(5.128)
При указанной аппроксимации в интервале времени задержки
f3fla коллекторный ток отсутствует, и, следовательно, ток базы ра­
вен току эмиттера: /б= /э - /к = /э- Этот ток течет в цепи эмиттер -
база. Затем по мере нарастания коллекторного тока ток /Б будет
уменьшаться от значения Is = /э ДО установившегося значения
(5.17) /Б= (1 - а)/э - / кбо * (1 - а)/э, характерного для статического
hliJk
a)


режима БТ. Таким образом, наблю­
дается характерный выбросбазово­
го тока в начале переходного про­
цесса (рис. 5 .32,в).
Процессы в базе для схемы
включения с общим эмиттером.
Переходные процессы при воздей­
ствии на схему с ОЭ ступеньки ба­
зового тока показаны на рис. 5 .33 .
КакивсхемесОБ,токIкможетпо­
явиться при принятой ранее ап­
проксимации только через время
задержки (зд а. В этом интервале
времени/э=/б+/к=/б.т.е.ток
эмиттерного перехода проходит
через базовый вывод и связан с
поступлением дырок от базового
электрода в базовую область. На­
чавшееся увеличение концентра­
ции дырок в базе повышает ее по­
тенциал, что приводит куменьше­
нию высоты потенциального барьера эмиттерного перехода. На­
чинается инжекция электронов из области эмиттера в базовую
область, заряд которых стремится восстанавливать (поддержи­
вать) электрическую нейтральность базовой области. Для этого
впервый момент (как и всхеме сОБ)должно выполняться равен­
ство /э = /б. так как других токов нет. Но через некоторое время
задержки t3n а часть инжектированных из эмиттера электронов
дойдет до коллекторного перехода и начнет создавать коллек­
торный ток. Всхеме с ОБрост /«также был связан с уходом элек­
тронов из базы, но там он сопровождался уменьшением тока ба­
зы. В схеме с ОЭ базовый ток задан генератором тока, поэтому
возрастание коллекторного тока, связанное с переходом элект­
ронов из базы в коллектор, должно сопровождаться ростом тока
эмиттера. Только поступление дополнительного числа электро­
нов изэмиттерной области в базу может сохранить ее электриче­
скую нейтральность, т.е . скомпенсировать уход электронов.
Таким образом, одновременно должно происходить одинако­
вое возрастание токов /к и /э до тех пор, пока в базовой области
не накопится настолько большой избыточный заряд электронов
А О б, при котором скорость его рекомбинации (в единицу време­
ни),определяемая временем жизни т,т.е . А<Эб/т, или ток рекомби­
нации не сравнятся с заданным током базы: AQb/t = /Б.
Изменение коллекторного тока (как и в схеме с ОБ) аппроксими­
руется экспонентой, но уже с постоянной времени, равной времени
п
t


жизни т. Кривая /К(Г) представляет одновременно и зависимость ко­
эффициента передачи базового тока в схеме с ОЭ, так как р = /«//Б:
(3(f)=р[1-ехр(-f/тр)],
(5.129)
где постоянная времени процесса нарастания коэффициента тр= т.
Время жизни неосновных носителей в базе БТ во много раз
больше времени пролета и определяется соотношением
Поэтому постоянная времени процесса нарастания коллек­
торного тока (или величины Р) в схеме с ОЭ вдесятки и сотни раз
больше, чем в схеме с ОБ.
В установившемся режиме
/к Р/Б.а/э=(Р+1)/б +/кбо ~(Р+1)/б•
Влияние барьерных емкостей. При рассмотрении частотных
свойств (§ 5.7 .2) отмечалось, что барьерная емкость эмиттерного
перехода вызывает снижение коэффициента инжекции уэ. В толь­
ко что проведенном рассмотрении процессов в базе мы полагали
коэффициент инжекции неизменным во времени и даже считали
его равным единице. Уменьшение коэффициента инжекции долж­
но приводить к тому, что скорость нарастания коллекторного тока
на рис. 5 .32 уменьшится. Такое влияние барьерной емкости эмит­
тера можно свести к увеличению постоянной времени ха по сравне­
нию с временем пролета (5.128).
В § 5.7 .4 также пояснялось, что на высоких частотах происхо­
дит уменьшение амплитуды коллекторного тока из-за барьерной
емкости коллекторного перехода. Это влияние учитывалось вве­
дением постоянной времени (5.104)тк = (Reb' + ^кк ’)Скб- Однако,
если в коллекторной цепи последовательно с R«K' включен рези­
стор RK,a Rk» Rkk' и Rk» Rbbs то вместо хк необходимо прини­
мать постоянную времени равной RkCk- Эта величина не являет­
ся параметром транзистора, так как зависит от внешнего резисто­
ра R«. Тем не менее ее удобно рассматривать как добавление к
параметру транзистора ха путем введения понятия эквивалент­
ной постоянной времени
Хаэкв = Ха +/^кСк-
(5.131)
Аналогично для схемы с ОЭ вводится эквивалентная постоянная
времени
хрэкв=тр+RKCK,
(5.132)
где в соответствии с (5.81) Ск = (Р + 1)Ск.
Таким образом, и в схеме с ОЭ происходит увеличение постоян­
ной времени переходного процесса.
т —(Р+1)£Пр* Р^пр■
(5.130)


5.8 .2 . Статический режим ключевой схемы
на биполярном транзисторе
Ключевой режим БТ является разновидностью динамического
режима с импульсным изменением токов и напряжений вбольших
пределах. Поэтому его можно назвать режимом большого им­
пульсного сигнала, который характерен для цифровых схем, гене­
раторных устройств, преобразователей импульсов и др. Малосиг­
нальный импульсный режим легко анализируется на основе час­
тотных свойств БТ по законам теории линейных цепей и здесь не
рассматривается.
Нарис. 5 .34изображена простейшая схема электронного клю­
ча, содержащая п-р -п -транзистор в схеме включения с ОЭ, рези­
сторы/?киRsвколлекторной ибазовой цепях. Штриховыми лини­
ями показаны барьерная емкость эмиттерного и коллекторного
переходов СЭ6, Скби нагрузочная емкость Сн, которая складыва­
ется из выходной емкости самого ключа и входной емкости после­
дующей схемы.
В соответствии с назначением ключа БТ может находиться в
одной издвух крайних статических режимах: режиме отсечки (тран­
зистор закрыт) и режиме насыщения (транзистор открыт).
На рис. 5 .35 показаны семейство выходных характеристик БТ в
схеме с ОЭ и нагрузочная прямая АВ, проходящая через точку В, где
Укэ = 5с, и точкуА, для которой /к = EK/RK(см. § 5.5 .1).
Зависимость базового тока от напряжения UBXв статическом ре­
жиме при известном сопротивлении Rs можно найти с помощью
входной характеристики (рис. 5 .36), соответствующей заданному
значению напряжения 17кэ- Для этого надо (как и на рис. 5 .35) по­
строить нагрузочную прямую EF: точка Е определяется на оси абс­
цисс значением иВэ = UBX, а точка F - на оси ординат значением
UBX/R6.Точка К пересечения нагрузочной прямой с входной характе­
ристикой определяет рабочие значения тока базы и напряжения
L/бэ- Изменение UBXво времени приводит к параллельному смеще-


Рис. 5 .36
нию прямой EF и соответствующему смещению точки К по входной
характеристике (штриховые линии на рис. 5 .36).
Следует напомнить (см. §5.3 .2), что входная характеристика для
заданного L/кэ пересекает ось абсцисс (/Б=0)при некотором значе­
нии L/бэо- При /б= 0 имеется небольшой ток коллектора и эмиттера
/к = /э = /Кэо = (Р+ 1)/к б о . что, строго говоря, не соответствует режиму
отсечки, так как напряжение 1/Бэо прямое, a Ukb= L/кэ + С/эб_ обратное.
Режим отсечки на рис. 5 .35 соответствует точке С, где нагрузочная
прямая АВ пересекает выходную характеристику с параметром /б=
= /кбо, т.е.когда/к=/кбо- Вследствиемалости/кбо в режимеотсечки
(дляточки С)икэ = ЕК- lKRK=Ек- lKb0RK* Ек.
Для перехода в режим насыщения, характеризуемого на рис. 5 .35
точкой D, необходимо увеличить входной ток 1Вдо значения /Бнас,
называемого базовым током насыщения. Соответствующее зна­
чение коллекторного тока называется током насыщения коллек­
тора Iк нас. а напряжение - напряжением насыщения l/кэ нас или ос­
таточным напряжением L/кэ нас = Ек-1к Нас^к- Очевидно, что
/к нас = Р/б нас>
(5.133)
где р - интегральный коэффициент передачи тока базы, определяе­
мый отношением полных токов. Поэтому
/б нас = /к нас/Р-
(5.134)
Приближенно можно считать, что /к нас» EKIRK.Тогда
/Бнас«Ек/рКк.
(5.135)
При /Б> /б нас существует режим насыщения, а при /Б< /бнас - нор­
мальный активный режим. Для характеристики степени (глубины)
насыщения используют коэффициент насыщения
^нас = /б//б нас-
(5.136)
Граница между режимами насыщения и нормальным активным ре­
жимом соответствует SHac= 1•


5.8 .3 . Переходные процессы в простейшем ключе
всхемесОЭ
Рассмотрим переходные процессы в схеме, показанной на
рис. 5.34. В исходном состоянии оба перехода БТ включены в об­
ратном направлении, т.е . транзистор зафиксирован в режиме от­
сечки, характеризуемым точкой С на рис. 5 .35 . На рис. 5.37 сопо­
ставлены все переходные процессы в ключе, которые предстоит
объяснить.
Входное импульсное напряжение иВх(0. обеспечивающее уп­
равление ключом, показано на рис. 5 .37,а. Исходное напряжение
в режиме отсечки -Бвг- Напряжение на эмиттерном переходе С/Бэ
отличается от Евг, так как в режиме отсечки через резистор Rq
проходит ток /кбо. создающий падение напряжения /кво^б. кото­
рое уменьшает обратное напряжение на переходе: L/вэ = -Еб2 +
+ /кво^б- Но обычно Евг » / кбо^6. поэтому Uбэ я -£б2-В момент


входное напряжение меняет полярность, чтобы обеспечить вклю­
чение БТ. Напряжение генератора скачком изменяется от значе­
ния -Еб2 д о Еб-ь создавая перепад напряжения Д1/вх = Еб1 + Евг-
Но напряжение L/бэ на переходе не может измениться скачком
из-за наличия интегрирующей RC-цепи, состоящей из резистора
Rq и входной емкости Свх, равной сумме параллельно вклю чен­
ных барьерных емкостей С3 б и Ск б эмиттерного и коллекторного
переходов (Свх = Сэ б + Ск б)- В первом приближении считается,
что Usэ нарастает по экспоненциальному закону (рис. 5 .37,6) с по­
стоянной времени твх = ReCBX:
Us3 (t) = ~EE2 + AUBX{1- exp[—(f - f!)/твх]}.
(5.137)
Применение этого закона, справедливого для процесса зарядки
обычного конденсатора, оправдано тем, что в барьерных емкостях
также протекают токи смещения (см. § 3.6.2). Уравнение (5.137) спра­
ведливо до тех пор, пока появляющийся базовый ток настолько мал,
что входное сопротивление БТ не влияет существенно на постоянную
времени т8х. Поясним происходящее изменение тока базы.
Обратимся к рис. 5 .36. Ток базы проходит через нулевое зна­
чение при прямом напряжении эмиттерного перехода и Вэо. а за­
тем довольно быстро возрастает. В режиме насыщения (ключ от­
крыт) Is = Is нас- Будем условно называть пороговым напряжением
Щ э пор то напряжение, при котором /Б= 0,1 /Бнас. а коллекторный ток /к
* 0,1 /к нас- При и Вэ =£и Бэ пор (/б < 0,1/б нас) можно принять ключ за­
крытым. Итак, считаем, что при 1/БЗ > 0 Вэ пор ключ начинает откры­
ваться и появляется заметный коллекторный ток (/к > 0 ,1/к нас)- т .е.
начинается процесс включения. При этом можно считать, что вход­
ное сопротивление транзистора обеспечивает выполнение усло­
вия rBX« R6. В этом режиме значение базового тока
/б1= (Еб1—US3 порЖ^б + Гвх).
которое в случае Еы » UBэ пор и Rq » гвх сводится к величине
/б1»Еб1/Я6.
(5-138)
Таким образом, после достижения 1/бэ пор входную цепь можно
рассматривать как генератор тока. Увеличение и Вэ по сравнению с
и Бэ пор мало влияет на этот вывод.
Скачок тока базы показан на рис. 5 .37,в. Однако этот скачок
отстает на время
-
11) относительно скачка входного напряже­
ния. Время задержки можно оценить по формуле (5.137), подста­
вив в нее Д1/вх= ЕБ1+ЕБ2ииБэ(0 = ^бэ пор-Тогда
*зд = h - fi = твх[(ЕБ1 + ЕБ2)/(Еб1 - и БЭпор)]-
(5-139)
При изменении ивэ(0 до значения L/бэ пор (рис. 5 .37,6) ток коллекто­
ра возрастает до значения 0,1 /к нас и затем происходит основной
рост коллекторного тока.


Нарастание коллекторного тока происходит в условиях посто­
янного тока базы /Б1, что было рассмотрено в § 5.8 .2 (см. рис. 5 .33).
Поэтому должна наблюдаться задержка начала коллекторного то­
ка относительно скачка базового тока на время, равное времени
пролета носителей в базовой области. Однако этим временем при
рассмотрении переходных процессов в схеме с ОЭ можно пренеб­
речь по сравнению с величиной (5.139), т.е . можно считать, что за­
держка импульса коллекторного тока совпадает с
в формуле
(5.139). Коллекторный ток растет по экспоненциальному закону
(рис. 5 .37,г ) с постоянной времени хр, равной времени жизни неос­
новных носителей в базе, если не учитывать влияние емкости кол­
лекторной цепи, а при ее учете следует брать эквивалентную по­
стоянную времени (5.132) трэкв = тр + (Р + 1)/?к Ск ■Тогда
/к(0 =Pfei[1 -ехрМ/трэкв)].
(5.140)
Эта зависимость показана штриховой линией на рис. 5 .37,г. При
t-►да /к -> рIs, однако это значение не может быть достигнуто, так
ка к к моменту (3 транзистор переходит из нормального активного ре­
жима в режим насыщения, где ток ограничивается значением /к нас-
Интервал (f3 - f2) называется временем нарастания импульса
коллекторного тока:
*нр=*з-h-
Его значение легко оценить из зависимости (5.140), принимая в
ней /K(f3) * /к нас:
^нр —Трэкв In
Р/Б1
Отсюда следует, что увеличение отпирающего тока базы Isa приво­
дит к уменьшению времени нарастания. Это очевидно, так как при
большом количестве носителей требуется меньше времени для по­
лучения того же тока /к нас-
Сумму времени задержки и времени нарастания называют вре­
менем включения транзистора:
^вкп = ^зд + ^нр-
(5.141)
Для уменьшения времени включения необходимо снижать барь­
ерные емкости эмиттерного Сэ б и коллекторного Ск б переходов,
уменьшать сопротивления Rв и RK, увеличивать коэффициент пере­
дачи тока р и отпирающий ток базы /Б-1.
По окончании процесса включения в момент f3ток коллектора ог­
раничен уровнем /к нас. но в базовой области происходит накопление
избыточного заряда, соответствующего разности между штриховой
экспоненциальной кривой на рис. 5 .37,г и уровнем /к нас-
Процесс выключения транзистора начинается в момент ?4,
когда входное напряжение скачком изменяется от Еы до -Е Бг-


При этом в цепи базы появляется отрицательный базовый ток
—
/Б2 = -Ee2/r 6, если Еб2 » Uso- Затем ток базы уменьшается
плавно до значения /Кбо (рис. 5 .37,в). Такое изменение тока име­
ет ту же природу, что и обратный ток р-л -перехода при переклю­
чении с прямого напряжения на обратное (см. § 3.8 .1). На эмит­
терном и коллекторном переходах прямые напряжения остаются
до тех пор, пока концентрация избыточных носителей у границ
переходов не спадет до равновесной. Только после этого нач-.
нется падение базового тока до значения /кб о - Некоторое, не
имеющее практического значения, снижение 1%э после скачка
UBXв момент fs связано с уменьшением падения напряжения на
резисторе Я?б от базового тока.
В интервале времени (f5 - f4) сохраняется режим насыщения и
ток коллектора остается равным (точнее почти равным) /к нас-
Уменьшение (рассасывание) избыточного заряда в базовой облас­
ти во времени приближенно описывается экспоненциальной зави­
симостью с некоторой постоянной времени рассасывания трас. Ес­
ли за время рассасывания принять интервал fpac = fs - f4. то
fpac = Трас1п [(/Б1 + /вг)/(/к нас/Р + /вг)]-
При /Б2 » /к нас/Р
fpac * *рас!п(1 + /б1^Б2)-
Постоянная времени экспоненты трас определяется в основ­
ном эффективным временем жизни электронов (для транзистора
типа п-р -п) в коллекторе, а также эффективным временем их жиз­
ни в пассивной части базовой области. Для уменьшения трас необ­
ходимо сн ижать время жизни, т.е . вводить специальные примеси,
например золото. Что касается влияния электрического режима,
то fpac уменьшается при увеличении выброса тока /вг, удаляюще­
го избыточные носители из базовой области.
При t > fs коллекторный ток уменьшается от значения 0,9/к нас
до нуля (точнее до /кб о ). а выходное напряжение l /кэ повышается
практически до Ек (рис. 5 .37,6). Интервал времени спада выходно­
го импульса тока от 0,9/к нас до 0,1 /к нас называют временем спада
(fen = fe -fs)- Спад соответствует переходу транзистора от режима
насыщения через активный режим в режим отсечки. Ток и напря­
жение изменяются приблизительно по экспоненциальному закону
с постоян ной времени, равной тр экв (5.132) для стадии нараста­
ния, когда также было прохождение через активный режим. Поэ­
тому время спада может быть определено по формуле
fen = ^(Зэкв !п(/кнас/Р^Б2) 1■
При большой емкости нагрузки Сн время спада значительно увели­
чивается из-за роста тр ЭКв-


Сумму времен рассасывания и спада называют временем вы­
ключения транзисторного ключа (транзистора):
^вык — fpac + ^сп-
(5.142)
В качестве иллюстрации порядка величин приведем данные
быстродействующего ключа на маломощном высокочастотном
транзисторе 2ТЗЗЗ [1], в котором Rs= 2 кОм, RK= 1 кОм, Ек = 5 В,
ЕБ1= 10В,ЕБ2=2В, Сн= 10 пФ, а параметры транзистора Сэб =
= 1,5 пФ, Скб = 0,7 пФ, (3= 100, граничная частота frр= 1000 МГц,
Трас = 10 нс. Результаты расчетов: t3R= 1 не, fHp= 2,5 не, fpac =
= 17не,tcn=12нс.
5.9. Шумы биполярных транзисторов
Биполярный транзистор представляет собой систему двух свя­
занных р-л -переходов, поэтому для рассмотрения его шумов можно
использовать результаты, полученные в § 4.7 . В рамках пособия нет
возможности изложить этот вопрос полностью, рассмотрение будет
ограничено приближенной моделью, справедливой только на сред­
них частотах, когда в эквивалентной схеме транзистора можно не
считаться с влиянием емкостей и не рассматривать низкочастотные
источники шумов (l/f-шум, генерационно-рекомбинационный шум,
см. Приложение 1). Кроме того, можно не учитывать влияние высо­
кочастотных эффектов на шумы р-л -перехода, полагая последний
член в формуле (П1.16) равным нулю.
Источники шумов биполярного транз’ :сгора локализованы в
трех областях: в эмиттерном и коллекторном переходах и в базе.
Рассмотрим их.
Эмиттерный переход. В нормальном активном режиме рабо­
ты транзистора переход открыт. Его шумы, как указано в § 4.7,
имеют дробовую природу; средний квадрат шумового тока эмит­
тера в соответствии с (4.6)
где /э = /Эо[ехр(U3B/<рт) -1].
Коллекторный переход. В этом переходе протекают три со­
ставляющие шумового тока разного происхождения. Главной из
них является возникающий в эмиттере дробовый шум, переноси­
мый носителями заряда, движущимися из эмиттерного перехода
ч ерез базу:
где ао - коэффициент передачи тока. Естественно, что этот шум кор­
релирован с шумом эмиттера.
»шЭ =2q(/3 + 2 /Э0)Л/\
(5.143)
('шкЬ ~2ЯаоЬ&,
(5.144)


Второй составляющей шумового тока коллектора является
дробовый шум теплового тока / кб о - Он возникает в результате
случайного характера генерации свободных носителей заряда в
областях коллектора и базы, примыкающих к переходу:
Наконец, третья составляющая шума в цепи коллектора свя­
зана со случайностью перераспределения тока эмиттера между
коллектором и базой: это шум токораспределения со спектраль­
ной плотностью (П1.13):
Область базы. Поскольку эта область является резистивной
с сопротивлением гв, в ней генерируется тепловой шум. Пред­
ставляя ее источником шумового тока (см. рис. П1 ,б), можно в со­
ответствии с (П1.8) и (П1.1) записать его средний квадрат следу­
ющим образом:
Помимо теплового шума в цепи базы существует шум токо­
распределения. Этот шум полностью (но с отрицательным зна­
ком) коррелирован с шумом токораспределения в коллекторной
цепи, так как случайное перераспределение тока между базой и
коллектором автоматически ведет к тому, что мгновенное увели­
чение тока базы сопровождается таким же уменьшением тока
коллектора. Спектральная плотность среднего квадрата шума
токораспределения описывается_выражением (5.146), так как
при полной корреляции (/2)т = (Г]к )т-
•
Отметим, что помимо базы тепловые шумы возникают и в кон­
тактных областях. Их уровень, как правило, невелик.
Шумовые свойства транзисторных усилителей описываются
коэффициентом шума Кш(см. (П1.18)). Для его расчета использу­
ют эквивалентн ые шумовые схемы, в которых рассматриваю тся
только шумовые источники. В качестве примера рассмотрим та-
('шк )о = 29/кбоЛ^-
(5.145)
('шк)т =2с^эао(1- ао)А/7-
(5.146)
('ш Б)тепл
'В
(5.147)
кую схему, представляю­
щую транзисторный уси­
лительный каскад с об­
щей базой на средних ча­
стотах (рис. 5 .38).
Сплошными линиями
lyi н изображена схема само­
го транзистора, ш трихо­
выми - внешние цепи.
Здесь гэ и гк - дифферен-
1--- о-
-о—


циальные сопротивления эмит-
ки.
терного и коллекторного перехо­
дов; Гб-сопротивление базы; /шЭ,
/шК> /шБ - источники шумовых то­
ков, средние квадраты которых
определены формулами (5.143) -
fcC
(5.147); /Ш1 - шумовой ток, проте-
Рис. 5.39
кающий через эмиттерный пере­
ход; а/Ш1 - генератор тока, отражающий усилительные свойства
транзистора; RH- сопротивление внешней нагрузки; го-вы ходное
сопротивление источника сигнала; ешо - н апряжение теплового
шума этого сопротивления (е20 = 4kTr0Af).
Вычисление Кшна основе схемы на рис. 5 .38 [35] показывает,
что его значение экстремально зависит от сопротивления го, про­
ходя через минимум при гь = гопт. При выполнении этого условия,
н азы ваемого условием шумового согласования,
Кщт'т=1 +(1-а + f2/fa)(1 + rBql3/кТ) +
+V(1-а + f 2/fi)[1+ 2rBql3/kT + (1+ rBqJ3/kT)2],
(5.148)
где fa - предельная частота в схеме с общей базой.
Из (5.148) следует, что Кшуменьшается при уменьшении гв и
увеличении а и fa. Отметим, что Кшв схемах с общим эмиттером
и общей базой близки по значению.
Изменение коэффициента шума в широком диапазоне час­
тот имеет характер, показанный на рис. 5 .39 . Увеличение Кшна
низких частотах связано с влиянием l/f-шума, а на высоких - с
падением коэффициента передачи и влиянием реактивности
выводов.


ГЛАВА 6
ТИРИСТОРЫ
6.1. Транзисторная модель диодного тиристора
(динистора)
Тиристор - это полупроводниковый прибор с тремя или более
р-л -переходами, на вольт-амперной характеристике которого есть
участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением.
При работе тиристор может находиться в двух устойчивых состояни­
я х -за кр ы то м и открытом. В закрытом состоянии сопротивление ти­
ристора высокое и он пропускает малый ток. В открытом состоянии
сопротивление тиристора мало и через него протекает большой ток.
Тиристор, имеющий два вывода, называется диодным тиристором
или динистором. Структура динистора представлена на рис. 6.1,а.
Динистор имеет три р-л -перехода (П-\, П2, /7з) и два вывода, называ­
емые катодом (К) и анодом (А). Тиристор можно представить, ис­
пользуя штриховые линии разреза, в виде модели, состоящей из
двух транзисторов ( W | и VT2) типа л-р-л и р-л -р и соединенных, как
показано на рис. 6.1 ,б. Тогда переходы /7ч, Л 3 являются эмиттерны-
ми переходами условных транзисторов, а переход П2 работает в
обоих транзисторах как коллекторный переход.
Рг
п
0
п2
лг
Pi


Двухтранзисторная модель
диодного тиристора с условными
обозначениями
транзисторов
W-) и VT2 изображена на рис. 6.2.
Эта модель позволяет свести
рассмотрение тиристора к тео­
рии биполярных транзисторов с
учетом связи, существующей в
этой модели между транзистора­
ми VT| и VT2. Эта связь имеет
принципиальное значение и за­
ключается в следующем. Коллекторный ток транзистора VT2 явля­
ется базовым током транзистора VT^ (/«2 = 1ы) и поэтому увеличива­
ет коллекторный ток транзистора VT^, рассматриваемого в схеме
включения с ОЭ. В свою очередь, коллекторный то к /«1 является ба­
зовым током транзистора VT2 (/ki = /52) и увеличивает коллекторный
ток этого транзистора /кг- Так как /кг = 1st. то увеличение /к2 приведет
к росту /б1 и т.д . Такой процесс принято называть положительной
обратной связью. При выполнении некоторых условий эта связь мо­
ж ет привести к недопустимо большому росту тока и разрушению
прибора, если не принять меры по ограничению тока. Перейдем к со­
ставлению выражений для тока / в цепи тиристора.
Полярность источника питания Б, показанная на рис. 6.1 и 6.2,
соответствует так называемому прямому включению тиристора.
В соответствии с транзисторной моделью тиристора ток в его
внешней цепи можно представить как сумму коллекторных токов
транзисторов VT^ и VT2'.
I=/к1+IК2-
Если си и а г - интегральные коэффициенты передачи токов эмитте­
ров транзисторов VT^ и VT2, а /кбо1 и /квог их обратные токи, то
/к1 =04/31+/КБ01./к2 = «2/32+ /кБ02И/=СЦ/э1 + «2/32+ /кБ01+ /кБ02-
(6.1)
Но в неразветвленной цепи /31 = /32 = /, следовательно,
I=(ai +a2)l+/кбо.
(6-2)
где
/кбо = /КБ01 + /КБ02-
(6 3)
Полный ток в коллекторном переходе тиристора, как следует из
(6.2),
/ = ----- ----------- .
(6.4)
1-(ai+a2)
Ранее предполагалось, что в коллекторном переходе /7г нет л а­
винного умножения носителей. Если значение обратного напряже-
Рис. 6.2


ния на переходе таково, что следует учитывать лавинное умноже­
ние, то все слагаемые тока через коллекторный переход следует ум­
ножить на коэффициент лавинного умножения М, значение которого
будем для упрощения считать одинаковым для дырок и электронов.
Таким образом, вместо (6.1) запишем
/=М (си/э1+ а2/32+/кбо1+ /квог).
а вместо (6.4)
/ = ----- ftf/м о ------
(6.5)
1-М(си+а2)
Рассмотрим зависимость величин, входящих в (6.5), от напря­
жения на тиристоре и токов через переходы. Известно, что М очень
сильно зависит от напряжения на переходе U по мере приближения
его к напряжению лавинного пробоя 1/проб. но при U <, 0,51/прОб мож­
но считать М = 1. В германиевых транзисторах обратный ток коллек­
торного перехода / кб о является тепловым, его значение определя­
ется концентрацией неосновных носителей в базовой и коллекторной
областях. О днако тиристоры являются кремниевыми приборами, и по­
этому тепловая составляющая тока оказывается незначительной по
сравнению с током генерации /ген в обедненной области перехода
(области объемного заряда). Вследствие этого можно считать / кб о »
» /гвн- При увеличении обратного напряжения на коллекторном пе­
реходе ширина перехода возрастает и происходит рост числа гене­
рируемых носителей, а следовательно, тока /ген и тока /кб о -
Коэффициенты передачи токов оч и ос2 зависят от токов эмитте­
ров транзисторов W i и 1/Г г соответственно и от их коллекторных
напряжений. Зависимость от коллекторного напряжения объясня­
ется эфф ектом модуляции толщины базовой области (эффект
Эрли). С ростом этого напряжения коэффициенты он и а2 несколько
увеличиваются (см. § 5.3 .4). Однако в тиристоре основное влияние
на их работу оказывает зависимость ои и а г от эмиттерных токов
транзисторов VT-\ и W 2. Зависимость а(/э) для биполярного транзи­
стора рассматривалась в § 5.3 .4 . При малых токах /31 и /эг соответ­
ствующие коэффициенты много меньше единицы (си « 1, а2 « 1),
но затем при увеличении /31 и /32 могут существенно возрастать.
Таким образом, можно учитывать лишь зависимость а от тока эмит­
тера. С учетом сказанного функциональные связи можно предста­
вить в виде
I_
М (Ц П2)/Кбо (1/п2)
(6 6)
^-M(Un2)[oi^l) + a 2(l)]
При этом в знаменателе вместо /31 и /э2 подставлен равный им ток /.
Эта формула, учитывающая связи между транзисторами W i и
W 2 модели, отражает и наличие положительной обратной связи, о
которой говорилось перед представлением формулы (6.5).


6.2. Вольт-амперная характеристика динистора
Для удобства изложения на рис. 6.3 сразу приведена характери­
стика динистора и указаны ее участки. Такую ВАХ называют S-образ­
ной. Для нее характерна неоднозначная зависимость тока от напря­
жения. Одному значению напряжения могут соответствовать два зна­
чения тока. Для фиксации тока при измерениях лю бой точки ВАХ при­
ходится включать во внешнюю цепь резистор RH(см. рис. 6 .1) и под­
бирать его сопротивление так, чтобы была только одна точка пересе­
чения В нагрузочной прямой и ВАХ (рис. 6.4). Эта точка пересечения
и будет определять ток / и напряжение U = E - IRH, которое измеряет­
ся вольтметром, присоединенным к выводам А и К тиристора.
Учас ток I соответствует положительному напряжению на аноде
А. Для снятия этого участка ВАХ внешнее сопротивление может
быть равно нулю, так что напряжение на тиристоре равно напряже­
нию источника питания U -E w изменяется вместе с ним. При таком
включении переходы /7-1 и Г7з оказываются включенными в прямом
направлении, а /7з - в обратном. Такое включение называют пря­
мым включением тиристора. Напряжение анод - катод U есть сум­
ма н апряжений на переходах:
Большая часть этого напряжения падает на среднем переходе /7г,
включенном в обратном направлении, и потому имеющем большое
сопротивление. Прямые напряжения
и 1/пг малые, так что мож­
но приближенно при прямом включении считать U « Ur\2.
Для анализа участка I ВАХ могут быть использованы формулы
(6.5) и (6 .6), выведенные для рассматриваемого режима работы.
Однако следует иметь в виду, что формулой (6 .6) можно пользо­
ваться, пока справедливо неравенство (си + аг) < 1. При (си + а г) -» 1
ток по формуле безгранично увеличивается, что лишено физическо­
го смысла. В левой части участка 1, соответствующего напряжению
Uf\2, которое много меньше напряжения лавинного пробоя С/проб пе_
рехода, можно считать М » 1, а обратный ток перехода определяет­
ся в кремниевых тиристорах только генерацией пар носителей в са­
мом переходе (/кбо ~ /ген)- При малом токе в переходе П2 , а, следова-
U=1/щ+Uq2+Упз-
(6.7)
I
ШО
l/прк и>0
О
£U


тельно, ивэмиттерныхпереходахон « 1,аг« 1и(а-| +аг)« 1,по­
этому вместо (6 .6) при М ~ 1 можно по правилам приближенных вы­
числений записать
I- /кбо(И)[1+(«1 +02)]* /кбо«А
(6.8)
Ток в цепи тиристора в этом случае определяется обратным током
коллекторного перехода, т.е. генерационным током. С ростом на­
пряжения U, т.е . L/пг, коллекторный переход расширяется, его объ­
ем увеличивается и возрастает ток /ген. Конечно, при этом одновре­
менно возрастают ои и а2, но пока (си + а г)« 1, это влияние можно
практически не учитывать и считать, что / * /кб о( * А
Участок I с малыми токами соответствует состоянию тиристора
«закрыто». При малых токах закрытого состояния, когда (ai + аг) < 1,
положительная обратная связь в тиристоре относительно слабая и
не вызывает неустойчивости; поэтому существует стационарный
режим, характеризуемый формулой (6.8). В правой части участка 1,
если напряжение больше примерно половины напряжения лавинно­
го пробоя, необходимо учитывать влияние на стационарный ток не
только роста a i и аг, но и увеличение коэффициента умножения
М{а-\ + аг) -> 1 по сравнению с единицей. По мере приближения к на­
пряжению лавинного пробоя (М -> 1) роль положительной обратной
связи возрастает и увеличивается скорость роста тока (производная
dlldU). Напряжением переключения L/npKназывают значение, при ко­
тором дифференциальное сопротивление становится равным ну­
лю. На рис. 6 .3 это соответствует точке a -то ч ке максимума функции
U = f(l). Для нахождения дифференциального сопротивления пере­
пишем (6 .6 ) в более удобном для дифференцирования виде:
/[1 - M(U)][ с и(/) + a2(1)] = M(U)lKEO(U).
(6.9)
После дифференцирования и преобразования получим
,
l-M
dU
1
.daЛ (
.da.2
(X л + I --------I + (Хо + I ----------
dljI
dl
(6.10)
dl dl/dU ..d /кво dMt.
.
.
M~,TT +^7,Ка^+a2)|+1кбо]
dU dU
Выражения в скобках в числителе являются дифференциальными
коэффициентами передачи токов эмиттеров:
a-|~ = d /«i/c//3i = a i + Ida^/dl',
(6 .11)
аг~ = dl\(2/dl32 —а 2 + 1da.2/dl.
(6 .12)
Кроме того, из-за сравнительно слабой зависимости обратного (ге­
нерационного) тока / кб о о т напряжения можно пренебречь первым
слагаемым в знаменателе. Тогда вместо (6.10) можно написать
dU
'\-М(аь +а2~)
dl {(a: + a 2)l + lKS0]dM/dU
(6.13)


Знаменатель (6.13) хотя и изменяется, но остается конечным, поэто­
му условием существования тока переключения (а), для которого по
определению dU/dl = 0, из (6.13) будет
Строго говоря, надо проверить функцию U = f(l) в точке а на экстре­
мальность. Для максимума должно выполняться дополнительное
требование, чтобы d2Uld2l < 0. Используя для нахождения второй
производной (6.13), получаем дополнительное к (6.14) условие
Физический смысл условия (6.14) состоит в следующем. Если ток во
внешней цепи, равный току через эмиттерные переходы, увеличива­
ется по какой-то причине (например, из-за увеличения напряжения
источника питания или уменьшения сопротивления нагрузки) на Д/,
то при выполнении условия М(а-|~ + а 2~) = 1 из-за транзисторного эф­
фекта ток коллекторного перехода также возрастет на такую же ве­
личину Д/« = Д/. Так обеспечивается одинаковость нового значения
тока в последовательной цепи р-л -переходов структуры при преж­
нем токе /кб о . т е - ПРИ неизменном напряжении на коллекторном пе­
реходе Ur12, чему соответствует вертикальный участок ВАХ около
точки а на рис. 6.3. Дополнительное условие (6.15) математически
означает, что в точке переключения, если она является экстремаль­
ной, сумма дифференциальных (или малосигнальных) коэффици­
ентов передачи должна возрастать при увеличении тока /. Но тогда
из условия (6.14) следует, что значение М при прохождении через
точку переключения должно уменьшиться. Физически последнее
возможно только при уменьшении обратного напряжения на сред­
нем переходе Un2, а это означает, что ВАХ после точки переклю че­
ния а должна пойти влево, создавая участок II ВАХ на рис. 6 .3 . Пос­
леднее и наблюдается экспериментально.
Учас то к II. Продолжающийся после переключения рост тока со­
провождается дальнейшим увеличением си- и а 2~ и их суммы так,
что теперь вместо условия (6.14) следует писать неравенство
М{ai_ + а 2~) > 1. Это неравенство означает, что приращение тока /к
в коллекторном переходе П2 станет больше приращения токов в
эмиттерных переходах
и /7з, т.е . приращения тока во внешней
цепи тиристора, что приведет к неравенству токов на различных
участках последовательной цепи. Однако в действительности ра­
венство быстро восстанавливается. Объясняется это следующим.
Дырки, инжектированные из эмиттера (рг-область) проходят через
«свою» базовую область и ускоряющим полем коллекторного пере­
хода переносятся в «свою» коллекторную область, заряжая ее
положительно. В результате такого нарушения электрической нейт­
ральности областей происходит понижение потенциального барьера
М(а-у .+0С2-) =1.
(6.14)
Qf(a-H +ot2-) . 0
dl
(6.15)


среднего перехода П2. Это можно трактовать как результат нейтра­
лизации приходящими основными носителями противоположного
по знаку заряда ионов в приграничных слоях перехода П2. При этом
происходит уменьшение ширины перехода, которое сопровожда­
ется снижением тока генерации в переходе /к б о -
Понижение потенциального барьера обратно включенного
р-n-перехода Г72 означает уменьшение напряжения на нем и сопро­
вождается уменьшением коэффициента лавинного умножения, т.е.
уменьшением тока через переход. Снижение Un2, ширины перехо­
да, тока /к б о и М прекратится, когда ток через средний переход П2
станет равным току через эмиттерные переходы, т.е . когда устано­
вится в цепи стационарный ток, одинаковый во всех переходах. Рост
тока при понижении напряжения на приборе после точки переключе­
ния озн ачает появление отрицательной производной dlldU, а следо­
вательно, и отрицательного дифференциального сопротивления
dU/dl. Однако экспериментальное наблюдение статической харак­
теристики на участке с отрицательным сопротивлением возможно
только при выполнении определенного условия, обеспечивающего
устойчивую работу прибора, т .е . отсутствие самопроизвольного пе­
рехода из одного режима в другой, из одной точки ВАХ в другую.
Устойчивость обеспечивается, если сопротивление нагрузки на­
столько больше модуля отрицательного сопротивления, что нагру­
зочная прямая, проходящая через точку Л на оси напряжений U = ff и
через точку N на оси тока EIRH, пересекает участок в одной точке и
не пересекает других участков ВАХ, как показано на рис. 6.4. Иде­
альным является использование генераторов тока (эталонов тока),
в которых ток не зависит от напряжения и сопротивления нагрузки.
В этом случае вместо нагрузочной прямой AN следует рисовать го­
ризонтальные линии A 'N ', соответствующие различным устанавли­
ваемым значениям тока с помощью генератора тока. Увеличивая
этот ток, проследим весь уч асток с отрицательным сопротивлением,
так как сможем измерить ток и напряжение U на тиристоре в любой
точке этого участка.
На этом участке есть точка Ь, для которой ширина среднего пе­
рехода окажется равной равновесной ширине, соответствующей
нулевому напряжению перехода U r2= 0. Будем считать, что в этой
точке еще сохраняются транзисторные соотношения и можно при­
менять уравнение (6 .6). При 1/П2 = 0 в переходе нет обратного тока
(/кб о = 0), а М = 1. Поэтому из (6.6) можно написать условие для точ­
ки Ы - (си + а2)=0или си + а2= 1.Таким образом, состояние, когда
Um = 0 , наступает при равенстве единице суммы интегральных ко­
эффициентов передачи (в отличие от точки переключения а, для ко­
торой единице равна сумма дифференциальных коэффициентов
передачи). На рис. 6.5 показаны зависимости этих сумм от тока /.
Так как по определению в (6.11) и (6.12) дифференциальные коэф­
фициенты больше интегральных, то точке переключения а соответ­


ствует ток переключения /прк. меньший,
чемтокприUn2=0вточкеto.
Конечной точкой участка II ВАХ с
отрицательным дифференциальным
сопротивлением является точка с на
рис. 6 .3, точка минимума зависимости
U = f(l), где dU/dl = 0. Ток, соответствую­
щий этому условию, называют током
удержания /уд, точку с - точкой удержа­
ния, а напряжение на тиристоре - на­
пряжением удержания L/уд. О становим­
ся на физических процессах, приводящих к появлению точки с.
После прохождения точки toувеличение тока в цепи тиристора бу­
дет по-прежнему снижать высоту потенциального барьера сред­
него перехода и уменьшать его ширину по сравнению с состояни­
ем равновесия этого перехода. Но теперь это означает появле­
ние на этом переходе прямого напряжения. Все три перехода ока­
зываются включенными в прямом направлении, а суммарное на­
пряжение на тиристоре уменьшается, так как напряжение на сре­
днем переходе Un2 противоположно по знаку напряжению на
эмиттерных переходах (Ущ и L/пз- Точке удержания соответствует
наименьшее напряжение на тиристоре: оно меньше суммы на­
пряжений на эмиттерных переходах П<\ и /7з. При прямом включе­
нии всех переходов составные транзисторы \ЛГ| и УТ2 на рис. 6 .2
работают в режиме насыщения. Из коллекторных областей этих
транзисторов идет встречная инжекция носителей в их базовые
области. Формулы, приводимые ранее, теперь оказываются не­
применимыми, и расчет тока в цепи тиристора усложняется и
должен проводиться по уравнениям Эберса и Молла (см. § 5.2).
Аналитическая расшифровка условия границы участка И
dU/dl = 0 через параметры тиристора приводит к сложному выра­
жению. Поэтому часто в первом приближении считают, что точки
toи с на ВАХ (см. рис. 6.3) совпадают, т.е. для точки с приближен­
но выполняется условие (си + а2) = 1 .
Участок III характеризует изменение тока в тиристоре после
точки удержания с. На этом участке все три перехода имеют пря­
мое включение и тиристор можно рассматривать как три диода,
включенные последовательно. ВАХ такой системы (участок III)
должен быть более крутой, чем у обычного диода. Участок III с
большими токами и малым напряжением соответствует состоя­
нию тиристора «открыто».
Учас ток IV соответствует обратному включению тиристора (по­
лярность источника питания на рис. 6.1 изменена на обратную). В
этом случае все переходы имеют обратное включение и вся цепь эк­
вивалентна последовательному включению трех диодов с обрат­
ным напряжением. Очевидно, что участок IV ВАХ будет походить на


обратную ветвь ВАХ обычного диода, а при достаточно большом на­
пряжении возможен пробой одного из переходов.
6.3 . Тринистор
Практическое включение диодного тиристора в открытое состоя­
ние может быть реализовано при кратковременном превышении на­
пряжения включения или подаче импульса напряжения с крутым
фронтом. Это является недостатком диодного тиристора. На прак­
тике наиболее широкое применение нашел способ включения путем
введения в одну из базовых областей основных носителей через до­
полнительный электрод, называемый управляющим. Такой прибор
с управляющим выводом получил название триодного тиристора
или тринистора (рис. 6.6,а). Управляющий вывод сделан от одной из
баз транзисторов W i или VT2, что дает возможность управлять пря­
мым током одного из эмиттеров. Использование той или иной базы
приводит лишь к изменению полярности управляющего напряже­
ния, которое должно обеспечивать отпирание соответствующего
эмиттерного перехода.
Предположим, что на управляющий электрод, связанный с
P i-базой тиристора (см. рис. 6 .6,а), подано положительное напря­
жение. Тогда прилегающий к этой базе эмиттерный переход П1
включен в прямом направлении, в цепи управляющего электрода
идет дополнительный инжекционный ток /у. Дополнительный ток
инжекции через эмиттерный переход П-\ вызывает возрастание си
транзистора VTi и облегчает выполнение условия (6.14), при кото­
ром тиристор переходит в открытое состояние. С ростом тока упра­
вления анодное напряжение, необходимое для переключения ти­
ристора в открытое состояние, уменьшается. Вольт-амперная ха­
рактеристика тринистора при изменении управляющего тока пока-
п2
Рг
пг
Pi
*1
3
а-)
о+
Е
Q-


зана на рис. 6 .6 ,6 .Для перевода тиристора из устойчивого открыто­
го состояния в устойчивое закрытое состояние необходимо умень­
шить напряжение на аноде или подать на управляющ ий электрод
импульс обратной полярности.
6.4. Симметричные тиристоры (симисторы)
Вольт-амперная характеристика этих тиристоров практически
симметрична при изменении полярности напряжения на приборе.
Симистор может проводить большой ток в обоих направлениях (дву­
направленный прибор). Симметричный диодный тиристор называ­
ют диаком, а симметричный триодн ый тиристор - триаком. С трукту­
ра симистора-диака показана на рис. 6.7. Верхняя л3-область и ниж­
няя n-i-область являются укороченными и имеют общие металличе­
ские контакты (электроды Э-\ и Э2) с соседними областями р2 и p i со­
ответственно. Когда на электроде
положительное напряжение, а
на электроде Э2 отрицательное, распределение напряжений будет
такое, что переходы имеют включения: л3 - р 2 обратное, р2 - л2 пря­
мое, л2-pi обратное, рч - л -i прямое. Так как переход л3-р 2имеет
обратное включение, то ток через него пренебрежимо мал по срав­
нению с прямым током перехода р2 - л2 и шунтирующим влиянием
перехода л3 - р 2 можно пренебречь. В этом случае изображенная на
рис. 6.7 структура эквивалентна динисторур2- л 2- р 1- л -i стоком /1р
как на рис. 6.1 с ВАХ, изображенной на рис. 6.3. Здесь анодом явля­
ется область р2, а катодом - область л-i. При изменении полярности
напряжения (на рис. 6.7 полярность указана в скобках) включения
переходов следующие: л3 - р 2 прямое, р2 - л2 обратное, л2 - p i пря­
мое,
- л ч обратное. В этом случае можно не учитывать шунтирую­
щее шлияние перехода pi -л -| . Теперь динистор имеет структуру л3-
+ (-)


Р2 - Л 2 - Р 1. Область pi становится анодом, а Л3 - катодом. Направ­
ление тока в цепи станет противоположным, но ВАХ остается прак­
тически прежней. Полная ВАХ показана на рис. 6 .7,6 при /у = 0.
На основе пятислойной структуры л-р -л -р -л можно получить и уп­
равляемые симметричные тиристоры (триаки). Так, если управляю­
щий электрод присоединить к базовой области л 2, то прямой ветвью
ВАХ можно управлять, подавая отрицательное напряжение относи­
тельно нижнего электрода. Включение прибора в обратном направ­
лении осуществляется за счет подачи отрицательного относительно
верхнего электрода напряжения на управляющий электрод. Приборы
с таким управлением не получили большого распространения, так как
требуют две цепи управления: одну для прямого направления, а дру­
гую - для обратного. Кроме того, существует ряд технологических
трудностей присоединения управляющих электродов в условиях се­
рийного производства. Разработаны способы управления переклю­
чением структур р-л -р -л -р с помощью одного управляющего электро­
да, которые позволили избавиться от указанных недостатков.
Семейство ВАХ триака при различных знаках и величине управ­
ляющих токов показано на рис. 6 .7 . При /у = 0 получается ВАХ диака.
С ростом тока управления происходит уменьшение напряжения пе­
реключения.
6.5 . Переходные процессы и динамические
параметры
Тиристоры используются в различных радиоэлектронных уст­
ройствах и устройствах автоматики как управляемые ключи. Тири­
сторы применяют также в генераторах импульсного, пилообразного
напряжения или генераторах синусоидальных колебаний, где они
подключают с заданной частотой источник питания к колебательно­
го кон туру.
Тиристоры изготовляют из кремния методом сплавления и диф­
фузии. Кремниевые переходы при обратном включении имеют ма­
лые токи, высокую температурную устойчивость, что обеспечивает
стабильность параметров тиристоров.
Статический и динамический (переходный) режимы работы ти­
ристоров характеризуются в справочниках большим числом пара­
метров. Статические параметры, связанные с особыми точками
ВАХ, отмечались при рассмотрении физических процессов в тири­
сторах. Это напряжение и ток переключения (L/npK, /Прк). ток удержа­
ния /Уд, ток управления /у.
Для применения тиристоров в цепях переменного тока и им­
пульсных цепях важно знать динамические параметры процессов
включения и выключения.


to
i(t)ku(t)
t
i(t)
t
I
t
I
t Вынл
_
tsa _ tHp
t
^Внл
6)
Рис. 6.8
Анализ переходных процессов в тиристоре достаточно сложен,
так как необходимо учитывать характер нагрузки (активная или реа­
ктивная), частоту переключения и другие внешние факторы. Мы ог­
раничимся основными сведениями о процессах, типичными пере­
ходными характеристиками и динамическими параметрами.
Процесс включения тиристора. На рис. 6 .8 ,а приведены типи­
чные характеристики переключения тиристора из закрытого состо­
яния в открытое. В момент to на тиристор воздействует импульс то­
ка управления, вызывающий переходный процесс включения. Та­
кой способ включения является наиболее распространенны м. Ин­
тервал времени от момента начала управляющего импульса до мо­
мента, когда напряжение U на тиристоре уменьшается до 0,9 от его
амплитудного значения или когда ток нарастает до 0,1 от амплиту­
ды тока, называют временем задержки t3a. Интервал времени, за
который напряжение спадает от 0,9 до 0,1 от начального значения,
а ток нарастает от 0,1 до 0,9 от амплитуды, называется временем
нарастания fHP. Сумму времени задержки и времени нарастания
назы ваю т временем включения: fBKn = Гзд + fHp.
Включение маломощных тиристоров (ток менее 0,3 А) со срав­
нительно малой площадью сечения отличается тем, что проводя­
щее состояние занимает практически всю площадь сечения. Это
облегчает анализ переходных процессов, так как может быть ис­
пользована двухтранзисторная модель тиристора (см. рис. 6 .2). В
тиристорах с большим токомД10...50 А) приходится использовать
значительные площади сечения, поэтому тиристор целесообразно
рассматривать как параллельное соединение нескольких тиристо­
ров с меньшим сечением, но связанных друг с другом резистора­
ми базовых областей, которые обеспечивают управление (обла­
стей pi на рис. 6 .6). В той части структуры, которая расположена
ближе к управляющему электроду, управляющее напряжение уста­
навливается относительно быстро, а на удаленных частях это на-


пряжение оказывается меньше на величину падения напряжения
на резисторах. Поэтому основная доля тока протекает вблизи уп­
равляющего электрода. Другими словами, появляется неравно­
мерное включение тиристора. Область включения с относительно
малой скоростью «распространяется» по всей площади структуры.
Полное "вклю чение" площади произойдет в результате диффузии
и дрейфа носителей заряда от области начального включения в по­
перечном (радиальном) направлении.
Образование области начального включения происходит отно­
сительно быстро, и она имеет малые размеры (0,1 ...0 ,5 мм2). Плот­
ность тока в этой области вблизи управляющего электрода может
изменяться в диапазоне 1...100 А/см2, а температура может воз­
расти от начального уровня до значения, близкого к температуре
плавления кремния (около 1000°С). Плотность тока и энергии вбли­
зи управляющ его электрода увеличивается с ростом dildt. Описан­
ное явление получило название эффекта локализации энергии
или эффекта di/dt. В справочниках указывается критическое зна­
чение (dildt)Кр, до которого сохраняется работоспособность данно­
го тиристора.
Процесс выключения тиристора. Для анализа процесса вы­
ключения используется также двухтранзисторная модель тиристо­
ра. В момент to (рис. 6 .8 ,6) во включенном состоянии все три пере­
хода тиристора имеют прямое включение. Поэтому в приборе нака­
пливаются избыточные неосновные и основные носители заряда,
концентрация которых пропорциональна прямому току. Для пере­
вода прибора в закрытое состояние избыточные носители должны
быть удалены электрическим полем либо должны рекомбиниро­
вать. На рис. 6 .8 ,6 показано изменение тока при выключении тири­
стора путем быстрого изменения полярности напряжения тиристо­
ра в момент to. Аналогичное изменение тока происходит в диоде
при скачкообразном изменении напряжения на нем с прямого на
обратное (см. § 3.8.1 и рис. 3 .26). Ток, резко убывая, проходит че­
рез нулевое значение и становится обратным. После достижения
максимального значения он убывает и в момент t-i принимает уста­
новившееся значение, соответствующее выключенному состоя­
нию тиристора.
Время выключения £выкл определяют как н аименьш ий интервал
времени между моментом, когда основной ток после внешнего пере­
ключения основных цепей понизился до нуля, и моментом, когда ти­
ристор способен выдержать в закрытом состоянии определенную
скорость его нарастания. Объясним влияние скорости нарастания
напряжения. Коллекторный переход в тиристоре обладает барьер­
ной емкостью, которая зависит от напряжения. При изменении на­
пряжения на переходе через барьерную емкость С протекает емко­
стный ток, пропорциональный емкости и скорости изменения напря­
жения /с = SC(U)dU/dt, где S - площадь перехода. Протекание емко­


стного тока коллекторного перехода в период нарастания анодного
напряжения эквивалентно подаче импульса прямого тока, способст­
вующего переключению тиристора в открытое состояние (облегча­
ется выполнение условия (ai~ + а 2~ = 1). Вследствие этого тиристор
переходит в открытое состояние при меньшем амплитудном значе­
нии напряжения, меньшем напряжении переключения L/npK в стати­
ческом режиме (когда нет емкостн ого тока).
Эффект dU/dt иногда специально используют как способ вклю­
чения тиристора. Однако зачастую этот эф ф ект является нежела­
тельным, а к тиристорам предъявляется требование выдерживать
высокую скорость нарастания анодного напряжения без существен­
ного снижения напряжения переключения. В справочниках для тири­
сторов указывают критическое зн ачение (dU/dt)Kp.
Недостатком тиристорных ключей по сравнен ию с биполярны­
ми является относительно низкое быстродействие, особенно при
выключении. Время выключения тиристоров составляет десятки
микросекунд. И оно тем больше, чем выше переключаемая мощ­
ность (ток). Большинство тиристоров включается по маломощной
цепи управляющего электрода, а выключается по мощной (сило­
вой) анодной цепи, что усложняет системы коммутации. Следует
отметить, что выпускаются тиристоры, включение и выключение
которых производится только управляющим электродом - измене­
нием направления управляющего тока. Такие тиристоры называ­
ются запираемыми тиристорами. Тиристоры считаю тся низкочас­
тотными, если время выключения более 50 мкс, (dildt)Kp не более
100 А/мкс, а высокочастотными при Гвыкл не более 50 мкс и (dildt)кр
не более 100 А/мкс.


ГЛАВА 7
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
7.1 . Общие сведения
Полевые транзисторы - это полупроводниковые приборы, уп­
равление током в которых осуществляется изменением проводи­
мости токопроводящего канала при воздействии электрического
поля, поперечного к направлению тока. Ток в канале создается в
результате дрейфового движения основных носителей заряда ка­
нала, вызванного продольным электрическим полем. Электрод, от
которого носители уходят в канал, называется истоком, а элект­
род, принимающий носители в конце канала, - стоком. Исток, ка­
нал и сток имею т одинаковый тип электропроводности (л или р). Уп­
равляющее поперечное поле создается с помощью электрода, на­
зы ваемого затвором.
Различают полевые транзисторы (ПТ) с изолированным за­
твором и затвором на основе электрического перехода (управля­
ющим переходом). В качестве управляющего перехода использу­
ется р-п -переход и контакт металл - полупроводник (барьер Шот-
ки). В первом случае металлический затвор изолирован от канала
тонким слоем диэлектрика, и поэтому полевые транзисторы с изо­
лированным затвором сокращенно называют МДП-транзистора-
ми (М - металл, Д -диэлектрик, П - полупроводник). МДП-транзи-
сторы подразделяются на транзисторы со встроенным каналом и
с индуцированным каналом. В первом проводящий канал создан
технологически («встроен») путем введения соответствующей
примеси (донорной для получения л-канала или акцепторной для
получения p-канала). Во втором канал возникает (индуцируется)
только при подаче на изолированный затвор напряжения опреде­
ленной полярности и величины.
В МДП-транзисторе со встроенным каналом и в транзисторе с
управляющим переходом при нулевом напряжении на затворе су­
ществует канал и в нем протекает начальный ток, если между сто­
ком и истоком приложено напряжение. Эти разновидности транзи­
сторов принято называть МДП-транзисторами обедненного типа,


так как управление током будет заключаться в уменьшении тока
(обеднении канала). МДП-транзисторы с индуцированным каналом
называют транзисторами обогащенного типа, так как канал в нем
появляется при подаче напряжения на затвор. Названия разновид­
ностей полевых транзисторов и условные графические обозначе­
ния их на схемах приведены в табл. 7.1 (в скобках указаны приня­
тые в книге сокращенные названия электродов: И - исток, 3 - за­
твор, С - сток, П - подложка). Направление стрелки около подлож­
ки указывает на тип канала.
Таблица 7.1
7.2 . Полевой транзистор с управляющим
р - n - переходом
7.2 .1 . Устройство и принцип действия
На рис. 7.1 схематично показано устройство двухзатворного ПТ с
управляющим р-л -переходом и каналом л-типа1. На полупроводни­
ковом образце л-типа с двух боковых сторон созданы p -области, так
что образуются два электронно-дырочных перехода (обедненные
области). Границы переходов создают канал л-типа, выводы с кон-
1 Устройства структур ПТ, близких к реальным, показаны в гл. 9 после рассмотрения
технологических особенностей.


Ст ок (С)
ЗатВоп
(3)
а).
Щи* О
У ///7///777Л
У ///////7 77Л
Щ**о
ZL
с
? ^ЗН ОТС
...
N
'
'
У
a
a
'и нас
Сечение
Рис. 7.1
синасо
>йЗИ
д)
JГ
'тт.
ШШ;L ’
AL
Рис. 7 .2
Uch>Uch нас
------ о
цов которого являются истоком и
стоком. Каждая область p -типа яв­
ляется затвором. Будем считать
сечение образца прямоугольным
(ширина Z, толщина 2а), а длину
его равной L. Два затвора, распо­
ложенные на противоположных
гранях образца, для наглядности
соединены.
На р-л -переходы подается
обратное напряжение, чтобы ток в цепи затвора, а следова­
тельно, и необходимая для управления ПТ мощность были ма­
лыми. На рис. 7.1 приведена наиболее распространенная схема
включения с общим истоком (ОИ). Положительная разность по­
тенциалов между стоком и истоком (L/си > 0) обеспечивает дрей­
фовое движение электронов в канале от истока к стоку, т.е . полу­
чение тока во внешней цепи, называемого током стока 1с- При
изменении обратного напряжения L/зи происходит изменение
толщины обедненных слоев р-л -переходов и, следовательно,
площади сечения канала и тока /с- Профиль канала в состоя­
нии равновесия (L/си = 0. L/зи = 0) показан на рис. 7 .2,а. Увеличи­
вая абсолю тную величину |1/зи|, можно добиться совмещения гра­
ниц слоев (рис. 7 .2,6). Требуемое для этого напряжение называют
напряжением отсечки (L/зи отс)- Значение L/3n 0Тс легко найти, ис-


пользуя формулу (3.21) для толщины резкого р-п -перехода, счи­
тая напряжение между стоком и истоком равным нулю (Ucv\ = 0):
где Л/д, Л/а - концентрации доноров и акцепторов; <рк - контактная
разность потенциалов; q - заряд электрона; е, со - диэлектричес­
кая проницаемость вакуума и относительная диэлектрическая
проницаемость.
Напряжение и зи < 0, но для удобства записи в формуле (7.1) мы
далее будем опускать модульные скобки, считая, что 1УЗИ есть абсо­
лютная величина обратного напряжения.
Чтобы обедненная область каждого перехода располагалась
в основном в л-области и эффективно влияла на сечение канала,
необходимо р-л -структуры делать несимметричными (Л/д « А/а)-
В этом случае вместо (7.1) можно написать
Для нахождения абсолютного значения напряжения отсечки не­
обходимо в (7.2) положить / = а (см. рис. 7 .1). Тогда
Если можно пренебречь значением контактной разности потенциа
лов, то
Так как мы полагали 1/с и = 0, то это означает, что толщ ина обед­
ненной области определяется только напряжением на затворе l /зи и
остается неизменной во всех сечениях по длине канала (от истока к
стоку). Следовательно, остается постоянной и площадь сечения ка­
нала S = d-Z. Однако в рабочем режиме ПТ, когда L/си * 0, существу­
ет распределение потенциала по координате х вдоль канала. Будем
приблизительно считать, чо в начале канала у истока (при х = 0)
L/(0) = 0, а в конце у стока (х = L) U(L) = L/си- Напряжение на р-л -пере-
ходе в произвольном сечении складывается из напряжения на за­
творе L/зи и U(x). Очевидно, что L/(x) увеличивает обратное напря­
жение на р-л -переходе. Поэтому для абсолютных значений напря­
жения можно написать
(7.1)
/= л/(2е80/ с7Л/д)(фк + L/зи).
(7.2)
^ЗИ отс —L/q —фк,
(7.3)
где
(7.4)
(7.5)
—L/зи + L/(x).
(7.6)


Таким образом, модуль обратного напряжения на переходе при уве­
личении х растет, а толщина перехода I соответственно увеличива­
ется; толщина канала d и площадь сечения канала S = d-Z уменьша­
ются, как показано на рис. 7.1 и 7.2,в.
Для последующего анализа используется так называемое прибли­
жение плавного канала, суть которого заключается в том, что толщина
обедненной области под затвором считается медленно изменяющей­
ся функцией координаты. Другими словами, предполагается, что по­
тенциал U(x) вдоль канала изменяется достаточно медленно и в каж­
дой точке толщина обедненного слоя может быть найдена по формуле
(7.2), если в нее вместо модуля L/зи подставить Ц н ,(х) из (7.6). Тогда
/(*) =J^-[cPk +U3„ +U(x)].
VqNa
Соответственно толщина канала в любом его сечении
d(x)=2[a -/(х)] =2 я
ггЧфк +^ЗИ +U(X)]
qNa
(7.7)
(7.8)
Сумма под корнем - это высота потенциального барьера в произ­
вольном сечении. При х = L U(L) = L/си, а толщина канала из (7.7)
d(L)=2 a-
2ее0
(фк + L/зи + L/си)
QNn
Очевидно, что d(L) = 0 при
qNa a2
Фк+L/зи+Ucw
2еео
(7.9)
(7.10)
Значение L/c и в (7.10), соответствующее перекрытию канала около
стока (см. рис. 7 .2,в) при выбранном значении L/зи, принято назы­
вать напряжением насыщения:
^си нас =
~
L/зи - Фк-
(7-11)
В частном случае, когда L/зи = 0 (рис. 7.2,г),
^/синас0~Uq-фк=
qNa a2
2ее0
- Фк.
(7.12)
Легко видеть, сравнивая (7.12) и (7.3), что
L/си нас 0 — L/зи ОТС-
(7.13)
Напомним, что L/зи отс определялось при L/си = 0 как напряжение, при
котором происходило смыкание канала по всей его длине (отсечка
всего канала, как на рис. 7 .2,6). Результат (7.13) очевиден, так как на­
пряжение L/зи, необходимое для смыкания канала при L/си = 0, долж­
но быть таким же для данного размера а , как и напряжение L/си ПРИ
L/зи = 0 . Различие состоит лишь в том, что в первом случае смыкание


происходит по всей длине канала, а во втором - около стока, как пока­
зано на рис. 7 .2,г. Отсутствие канала при t/зи 0тс означает, что в кана­
ле не протекает ток. Будет ли ток во втором случае, м ы обсудим поз­
же, после того, как выведем ф ормулу для тока в канале (тока стока).
Плотность тока в любом сечении канала определяется законом
Ома в дифференциальной форме:
. dU(x)
j(x) =оЕх= -а
dx
(7.14)
где а - удельная проводимость; Ех = -dU(x)ldx - продольная напря­
женность поля.
Для л-канала при подвижности электронов
и объемной кон­
центрации л « Л/д
ст=дцпЛ/д.
(7.15)
Ток в канале (ток стока) не зависит от координаты, хотя плотность
тока и площадь сечения могут от нее зависеть:
/с =mS(x),
(7.16)
где S(x) = Zd(x) - площадь сечения канала.
Используя (7.16) и (7.14), получаем
dU(x)
/с = -Zd(x)a -
dx
(7.17)
Используя (7.8), приведем (7.17) к дифференциальному уравнению
вида
lcdx = 2Za
(Фк +U3„+U(x))
qNR
dU.
(7.18)
Считая /с = const, проведем интегрирование от х = 0, когда U(0) = 0,
до х = L, когда U(L) = 17си- Опуская промежуточные операции, запи­
шем окончательно решение в виде
\3/2 о(ц
Л3/2'
[L/зи +фк
/с=
Z \inqzN 2 a3
ееоL
^си _2
U03
Ucw+^ЗИ+фк
и0
2
+-
3
Uq
Выражение (7.19) можно представить в ином виде:
N3/2
/с=G0„с„
2 Гизи+Ф,
3ч
Uo
3/2
(7.19)
; (7.20)
где
G0 = 2aZqiinNg/L
(7.21)
-
проводимость прямоугольного образца л-типа с размерами
2axZxL или проводимость канала при отсутствии обедненного слоя.


Вместо (7.20) можно использовать выражения, в которые не вхо­
дит отношение напряжений:
/с =С0|иси -щ г[((УСи +^зи +Ф к)3/2 +(^зи +Фк)3/2]|
(7.22)
Выражение (7.22) позволяет определить токи стока при любых соот­
н ош ен иях напряжений L/си, 1/зи и найти статические характеристики
полевого транзистора.
7.2 .2 . Статические характеристики
Выходные характеристики. Идеализированные выходные ха­
рактеристики /с = f(UCvi) при L/зи = const, рассчитанные по формуле
(7.22), изображены на рис. 7.3.
При отсутствии напряжения на электродах (L/cи = L/зи = 0) ПТ на­
ходится в термодинамическом равновесии, а токи электродов равны
нулю. При фиксированном
нулевом напряжении на за­
творе (L/зи = 0 ) ток канала
сначала линейно увеличи­
вается с ростом напряже­
ния L/си, затем скорость ро­
ста уменьшается и при не­
котором напряжении L/си
рост прекращается. Это
происходит при значении
L/си нас о, соответствующем
смыканию канала около
стока (см. рис. 7 .2 ,г). Напря­
жение насыщения опреде­
ляется по ф ормуле (7.11).
Легко показать с помощью выражений (7.19), (7.20) или (7.22),
что при любом фиксированном напряжении затвора (L/зи = const) ток
стока проходит через максимальное значение, соответствующее ус­
ловию dlc/dUc\A = 0. Это условие выполняется, когда наступает пере­
крытие канала около стока, т.е . при L/си = L/си нас о-
Подставив L/си нас из (7.11) в (7.22), получим значение тока (тока
насыщения):
/снас =GoUo+ ^ L (L /3M+фк)3/2 -(L/зи +Фк)|.
(7.23)
Формально из (7.22) при L/си > Ucv\ нас после максимума должно
начаться уменьшение тока. Однако вывод этот не правомочен.
Дело в том, что уравнение (7.22) справедливо, пока не наступило
Граница
Рис. 7.3


перекрытие канала. При перекрытии канала у стока использован­
ное при выводе уравнения для тока приближение плавного кана­
ла становится неприменимым. Кроме того, становится неправдо­
подобным и предположение о существовании резкой границы
обедненной области, использованное для расчета ширины обед­
ненной области (3.21), так как, когда сливаются два перехода, те­
ряет смысл понятие перехода. В связи с неприменимостью фор­
мулы (7.22) после наступления перекрытия канала у стока вопрос
о величине тока при напряжениях L/си > L/си нас требует дополни­
тельного рассмотрения.
Штриховая линия на рис. 7.3 ограничивает область применимо­
сти выражения (7.19). Пересечение этой линии с расчетными харак­
теристиками определяет для каждого заданного напряжения (пара­
метра) L/зи напряжение L/си нас. ПРИ котором происходит перекрытие
канала у стока, и соответствующие им токи насыщения /с нас- В идеа­
лизированной модели ток при L/си > L/си нас принимают равным току
насыщения (7.23), т .е . считают верхние участки характеристик гори­
зонтальными, а область этих участков - областью (режимом) насы ­
щения. Очевидно, что при L/си > L/си нас точка перекрытия канала
смещается от стока в направлении к истоку и имеет, например, коор­
динату х = U < L (см. рис. 7 .2,(Э). Интервал AL = L - L' определяет об­
ласть перекрытия. Рассмотренная особенность называется эффек­
том модуляции длины канала.
Таким образом, штриховая линия на рис. 7.3 соответствует нача­
лу насыщения тока при различных значениях параметра L/зи. Как же
объяснить существование тока в перекрытой области AL бывш его
канала, но теперь области, обедненной носителями?
Дело в том, что на области перекрытия AL существует паде­
ние напряжения, равное разности приложенного напряжения к
стоку L/си и напряжения насыщения Uq\a нас. действующего меж­
ду точкой перекрытия (х = L') и истоком: AU = L/си - L/си нас- Эта
разность потенциалов создает продольное электрическое поле,
которое складывается с полем обедненных областей переходов.
Каждое поле в отдельности и результирующее поле являются
ускоряющими для подходящих к области перекрытия из канала
электронов. Ускоряющее поле переводит подошедшие электро­
ны через область перекрытия к стоку, вызывая в этой области и в
цепи стока ток.
Более того, экспериментально установлено, что с ростом L/си в
области насыщения происходит некоторый рост тока стока. Объяс­
нить это можно тем, что с ростом L/си реальная длина канала L'
уменьшается, а напряжение на канале (на длине U) остается н е­
изменным, равным напряжению L/си нас- Напряженность продольно­
го поля Ех в канале, а значит, и ток увеличиваются. Этот эффект осо­
бенно сильно выражен в транзисторах с короткими каналами. В
транзисторах с большой длиной канала (более 3 ...4 мкм) рост тока


невелик и может быть учтен заменой в
расчетных ф ормулах (например, (7.19),
(7.21)) величины L на L' < L.
Обратим теперь внимание на возмож-
Рис. 7 .4
ность лавинного пробоя при дальнейшем
w увеличении L/c и- Причиной пробоя явля­
ются большие значения напряженности
электрического поля, появляющиеся в
переходе сток-затвор. Поля максималь­
ны вблизи края затвора около стока. В
этом месте происходит ударная генера­
ция пар носителей электрон - дырка.
Электроны переносятся к стоку, а дырки двигаются к затвору, име­
ющему отрицательный потенциал. В результате этого увеличива­
ется обратный ток затвора (ток утечки), а также ток стока, как пока­
зано на рис. 7 .3 . Напряжение лавинного пробоя 1/Сз проб является
константой для прибора. Так как напряжение на переходе около
стока равно сумме напряжений L/зи и L/си. то очевидно, что с рос­
том L/зи уменьшается напряжение L/си. при котором произойдет
пробой. Поэтому в области лавинного пробоя наблюдается «пере­
хлест» характеристик.
Стокозатворные (передаточные) характеристики. Это зави­
симости тока стока от напряжения L/зи при фиксированных значени­
ях напряжения L/си- Эти зависимости для L/си > L/си нас показаны на
рис. 7.4. Они могут быть рассчитаны по формуле (7.23) в предполо­
жении, что токи при L/си > L/си нас мало отличаются от /с нас. харак­
терного для начала области насыщения.
Для упрощения можно пренебречь контактной разностью потен­
циалов фк. Тогда из (7.23)
Результаты, относящиеся к ВАХ транзисторов, были получе­
ны для варианта исполнения, когда распределение концентрации
примесей в объеме канала однородное. В реальных транзисторах
с р-л -переходом распределение легирующих примесей в преде­
/
/Снас =Go -L/q + -
(7.24)
\
ПриL/зи=О
(7.25)
и вместо (7.24) можно записать
/снас _1 1L/зи ,2ГL/зиУ*/2
(7.26)
/снасО
3Uq 3^L/q,


Рис. 7 .5
лах канала по толщине (ось у) может
быть разным и находиться между дву­
мя предельными случаями (рис. 7 .5):
однородным распределением 1, когда
они равномерно распределены во
всем объеме канала, и распределени­
ем 4, когда основная часть примесей
сосредоточена в узкой области около
оси канала (так называемое пиковое
распределение). Кривые 2 и 3 отн осят­
ся к линейному и экспоненциальному
распределению соответственно.
Кроме распределения примеси важную роль играет распре­
деление подвижного заряда, создающее ток в канале, по толщи­
не канала. Контактная разность потенциалов р-п -перехода и
внешние напряжения на электродах транзистора приводят к то­
му, что из канала будут удаляться именно свободные носители, а
не обеспечивающие их появление атомы примеси. Свободные
носители заряда в большинстве конструкций приборов сосредо­
точены около оси канала, а их закон распределения будет отли­
чаться от закона распределения примесей. В работе [29] указы­
вается, что распределение носителей канала по оси у, перпенди­
кулярной к оси канала, будет иметь пик, т.е . носители будут со­
средоточены в узкой области около оси канала независимо от ха­
рактера распределения примесей (от технологии изготовления
прибора). Здесь же приведено решение для предельного случая
такого распределения. Ток стока в этом случае описывается вы­
ражением
/с =/о
У§И
2UJ
иС\л УсиМи +фк)
и0
ио
(7.27)
которое справедливо в ненасыщенном режиме (крутые участки вы­
ходных ВАХ). В точке насыщения, когда выполняется условие (7.11),
ток насыщения
1-
^ЗИ
и0
(7.28)
Сравним аналогичные выражения (7.26) и (7.28). Величина
тока насыщения в (7.28) при L/зи = 0 /с нас = /о- При выводе форму­
лы (7.28) за /о принята величина в 3 раза больше, чем /с нас в фор­
муле (7.25). Такое различие связано с разными принятыми зако­
нами распределения заряда в канале. Уравнение (7.28) парабо­
лическое. Если построить графики по уравнениям (7.26) и (7.28)
в одной системе координат, то окажется, что пределы, в которых


изменяются характеристики передачи в относительном масшта­
бе /с нас/1с нас 0>Малы.
Ввиду простоты квадратичной (параболической) зависимости
(7.28) по сравнению с (7.26) ее очень удобно применять для пред­
ставления характеристик прямой передачи полевого транзистора
при инженерных расчетах. Позже мы увидим, что квадратичный
вид зависимости существует и в МДП-транзисторах, которые ис­
следованы более подробно. Поэтому из теории последних прибо­
ров ряд результатов можно перенести на полевые транзисторы с
управляющим р-л -переходом с пиковым распределением подвиж­
ного заряда в канале.
7.3. Полевой транзистор с управляющим
переходом типа металл - полупроводник
Ниже будет рассмотрен ПТ на арсениде галлия (GaAs), кото­
рый с момента своего появления в 1970 г. занял важное место в
полупроводниковой СВЧ-электронике. Основными преимущест­
вами приборов на GaAs являются более высокая скорость элект­
ронов, обеспечивающая большее быстродействие, и хорошие
изолирующие свойства, позволяющие уменьшить паразитные ем­
кости и у простить процесс изготовления. Полевые транзисторы
на основе GaAs могут иметь затворы типа р-л -перехода и затворы
на основе барьера Шотки - контакта металл - полупроводник. Во
многих случаях эти приборы изготовляют непосредственно ион­
ным внедрением примеси в полуизолирующую подложку из GaAs.
Изолирующие свойства связаны с большой шириной запрещен­
ной зоны (1,42 эВ) по сравнению с кремнием.
Схематичное изображение ПТ
с барьером Шотки (ПТШ) на осно­
ве GaAs показано на рис. 7.6.
Принцип его работы аналогичен
ПТ с управляющим р-л -перехо­
дом. Обедненная носителями
область барьера Шотки опреде­
ляет поперечное сечение прово­
дящего канала под затвором. На
рис. 7 .6 изображен л-канал, созданный на подложке из GaAs л-ти­
па. Возможно применение подложки p -типа, но тогда необходимо
учитывать появление перехода (обедненного слоя) между л-кана-
лом и р-подложкой.
Теория ПТШ такая же, как у ПТ с р-л -переходом. Остаются
применимыми основные соотношения и формулы. Однако для
некоторых расчетов существуют более точные математические
модели.
Обедненная область
Диэлектрик
GaAs
П одложк а
GaAs
Рис. 7 .6


7.4. Идеализированная структура
металл - диэлектрик - полупроводник
7.4 .1 . Общие сведения о МДП-структуре
Для определенности изложения на рис. 7 .7 изображена структура
МДП-транзистора с каналом л-типа. Транзистор создается на слаболе­
гированной кремниевой подложке p -типа с концентрацией акцепторов
порядка 1015 см _3. У поверхности подложки 1 методами диффузии до-
норных примесей или ионного легирования созданы сильнолегирован­
ные истоковая 2 и стоковая в области л+-типа толщиной около 1 мкм с
концентрацией доноров в них более 1019 см _3. Расстояние между о б ­
ластями истока и стока, называемое длиной канала L, может состав­
лять от десятых долей до не­
скольких микрометров. Структура
обратима, т.е. любая из областей
2 , 8 может использоваться в каче­
стве истока или стока. На поверх­
ности полупроводника создан
тонкий слой диэлектрика 4 толщи­
ной 0,05...0,1 мкм, в качестве кото­
рого обычно используют двуокись
кремния S i02. На слой диэлектрика нанесен металлический электрод
5, называемый затвором. Металлические слои 3 и 7 образуют выводы
истока и стока. В приповерхностный слой 6 толщиной около 0,1 мкм
методом ионного легирования вводят примеси, тип и концентрация ко­
торых определяет тип канала. Если слой 6 легирован донорами, про­
водящий канал существует при нулевом напряжении на затвор 5, при­
боры называются транзисторами со встроенным каналом. Если
слой б легирован акцепторами, как и подложка, то при нулевом напря­
жении затвор - исток канал между истоком и стоком отсутствует. Но ка­
нал л-типа может появиться (индуцироваться) при подаче на затвор от­
носительно истока некоторого положительного напряжения, превыша­
ющего так называемое пороговое напряжение. Такие транзисторы на­
зывают транзисторами с индуцированным каналом.
В следующем параграфе будут рассмотрены физические про­
цессы в структуре металл - диэлектрик - полупроводник, входящий
в состав МДП-транзисторов.
7.4 .2 . Физические процессы в идеализированной
МДП-структуре
Будем считать границы металла, ди эл ектри ка и полупроводника плоскими (рис. 7 .8).
На рис. 7 .9,а приведены энергетические (зонные) диаграммы металла (алю­
миний), диэлектрика (двуокись кремния Si02) и полупроводника (подложка из


Металл
Диэлектрик
_
__ (М1|■/ (Л)
ПолупроВодмик ( п )
Омический контакт
Рис. 7 .8
кремния p -типа), когда они не контактируют, т .е .
не образуют МДП-структуру [18]. Для представ­
ления о масштабе указаны некоторые числовые
значения. Энергетический уровень вакуума обоз­
начен через &. Уровень Ферми алюминия (метал­
ла)
смещен вниз от 8Вна величину
= 4,1 эВ,
называемую работой выхода электронов из алю ­
миния. В средней части рисунка изображена зо н­
ная диаграмма SiC>2 с шириной запрещенной зо­
ны около 8 эВ и границами валентной зоны Ну и зоны проводимости Шс. И нтервал
между g. и %с в полупроводниковой технике связан с понятием сродства электро­
нов х соотношением
Х= «ш-«с.
(7.29)
Сродство электронов равно работе, которую нужно совершить, чтобы перевес­
ти электрон со дна зоны проводимости в вакуум, т .е . истинной работе. В окисле Si02
Хо«= 0,95 эВ, в кремнии Хп= 4,05 эВ. Ширина запрещенной зоны кремния ^ - ^ , = 1,12эВ.
Уровень Ферми 8>„ кремния p-типа находится ниже среднего уровня запрещенной
зоны 8/= (gc + 8V)/2. В рассматриваемом примере, когда концентрация акцепторов
N, * Ю 16см ~3, расстояние между уровнем вакуума if. и уровнем Ферми Я*,
Ф „ = й;-8рп= 4,9эВ.
(7.30)
Эта величина называется термодинамической работой выхода электрона из полу­
проводника.
Такова «исходная» картина энергетических уровней уединенных компонентов,
из которых будет создаваться МДП-структура. Приведем мысленно эти компоненты в
контакт для получения МДП-структуры.
Известно, что в любой структуре, находящейся в состоянии теплового (термоди­
намического) равновесия, уровень Ферми всех компонентов структуры должен быть
одинаковым. Процесс выравнивания уровней Ферми компонентов может происхо­
дить только посредством переноса отрицательных зарядов из материала с более вы­
соким попожением уровня Ферми (с меньшей работой выхода). Так как уровень вакуу­
ма 8, одинаков для всех компонентов и из эксперимента известны сродство электро­
на в окисле и полупроводнике и известны работы выхода для металла и полупровод­
ника, то нетрудно построить энергетическую диаграмму МДП-структуры, выполнив
и
■Е?
£гм\
*777777
н
ХокяО,95
[SiOgl
£cig
><
■ef
А /////А '(Л
V/1/*77777?777
£e
'//// е0
н
я)


условие одинаковости (совпадения) уровней Ферми. Типовая зонная диаграмма
МДП-структуры в состоянии теплового равновесия показана на рис. 7 .9,6, где индекс
«п» у ifo, и хп опущен.
В нашем случае электроны из алюминия должны переноситься в кремний, так
как у AI работа выхода на 0,8 эВ меньше, чем у Si. Но положение усложняется тем, что
Si02 является диэлектриком (в идеальном случае не имеет подвижных носителей за­
ряда) и не может переносить заряд из AI. Действительно, границу раздела металл —
окисел следует рассматривать как энергетический барьер высотой 3,15 эВ, препятст­
вующий переходу электронов из металла в окисел. Аналогично для электронов зоны
проводимости кремния на границе окисел - кремний существует барьер высотой 3,10
эВ, а для электронов валентной зоны барьер 3,10 + 1,12 = 4 ,22 эВ. Таким образом,
движение электронов через окисел невозможно ни в одном из направлений. Как же
тогда происходит перераспределение заряда, необходимое для выравнивания уров­
ней Ферми? Оно возможно потому, что при изготовлении МДП-структуры всегда име­
ется для передачи заряда какая-то другая цепь, обладающая большей проводимо­
сть ю, чем диэлектр и к.
Процесс установления равновесия с участием внешней цепи можно представить
следующим образом. Электроны из алюминия через внешнюю цепь подходят к оми­
ческому контакту полупроводника. К тому же контакту от границы окисел - полупро­
водник через полупроводник приходят дырки. В контакте приходящие электроны и
дырки полностью рекомбинируют (идеальный омический контакт). Результатом этих
процессов будет появление на поверхности металла, граничащей с окислом, узкого
положительно заряженного слоя из-за ухода электронов, а по другую сторону окисла
- отрицательно заряженной области из-за ухода дырок (заряд ионов акцепторов). Та­
ким образом, конечный эффект такой же, как при непосредственном переходе элект­
ронов в полупроводник через окисел, если бы он был возможен.
Итак, в состоянии равновесия МДП-структура металл и полупроводник представ­
ляют собой две обкладки заряженного конденсатора с разностью потенциалов, опре­
деляемой разностью работ выхода металла и полупроводника. Окисел же является
диэлектриком в этом конденсаторе.
Вернемся к зонной диаграмме на рис. 7 .9 ,6. В «глубине» полупроводника (за на­
чало отсчета взята плоскость раздела окисел - полупроводник) по-прежнему выпол­
няется условие электрической нейтральности, поэтому там границы зон горизонталь­
ны (не искривлены). Искривление границ происходит в областях, где имеется заряд
из-за нарушения условия электрической нейтральности. Математическое описание
искривления уровней, распределения напряженности поля и потенциала в полупро­
воднике можно найти путем решения уравнения Пуассона и использования закона
Гаусса. Представление о результатах теории для различных режимов работы
МДП-структуры дает рис. 7 .10.
Зонная диаграмма полупроводника МДП-структуры изображена также на рис.
7.10,в. Уровень вакуума здесь уже не показан. Положение уровня Ферми
не зави­
сит от координаты х(х = 0 соответствует плоскости раздела окисел - полупроводник).
Так как энергетические уровни диаграммы изогнуты (изогнуты вниз граница зоны про­
водимости %с(дно зоны проводимости) и граница валентной зоны (потолок валент­
ной зоны)), то также оказывается изогнутой и средняя линия Щмежду этими граница­
ми. Середина запрещенной зоны в собственном полупроводнике является уровнем
Ферми. Так, в примесном р-полупроводнике уровень Ферми
смещен ниже середи­
ны запрещенной зоны на расстояние <7<ро, зав исящее от концентрации примеси. Для
упрощения рисунков умножение на заряд электрона q не изображается. В объеме по­
лупроводника (формально при х -у го), где полупроводник электрически нейтрален,
границы зон гори зонт аль ны .


VI <4i
rr
|vsг
J*/l i„,
/
rj
Ca
o'
«1
I
3*сз
4
I
\ЛЛУЧЧ
or
Рис.7.10


Значение ф0 может быть определено по формуле (2.28):
Фо=<ртIn—
(
7
.
3
1
)
где <рт= кТ /q - температурный потенциал; Л/а- концентрация акцепторов; л ,- к о нц ент­
рация электронов и дырок в собственном полупроводнике.
Воспользуемся далее понятием потенциала. В любом сечении полупроводника
потенциал вычисляется путем деления на заряд электрона термодинамической ра­
боты выхода электрона, определенной разностью энергий уровня Ферми
и уровня
вакуума (см. рис. 7 .9,а). Эту работу можно представить также как сумму «внутрен­
ней» работы, необходимой для перевода электрона с уровня Ферми %F на дно зоны
проводимости i?c, и «внешней» работы - для последующего перевода электрона в
свободное пространство («вакуум»), называемой сродством к электрону %. Таким об­
разом, в любом сечении структуры потенциал находится из соотношения
-фр(х) = 8р-1Ух) + х.
(7.32)
Знак «минус» связан с отрицательным знаком заряда электрона (само q положитель­
но). Вместо (7.32) запишем
Ф(х) = - [8р-»е(х) + х]/</.
(7.33)
чтобы говорить непосредственно о потенциале. Величины
й^х), х положительны
при принятом за нулевое значение энергии вакуума. Так как No?> Же, то ф(х) < 0. К при­
меру, на рис. 7 .10,в при изменении от х = 0 до х
убывает (энергия растет вниз
по условию отсчета), следовательно, абсолютное значение потенциала |ф(х)| растет.
Потенциал в объеме полупроводника (х -> да)
Ф(оо)= -[»Р-^(оо) + х]/д.
(7-34)
Изменение потенциала при переходе от х до х - » а> составит
Дф(х) = ф(х) - ср(=о) = [^(х) - »с(«)]/с/.
(7.35)
Таким образом, изменение потенциала определяется изменением энергии дна зоны
проводимости. Таким же точно будет изменение энергии потолка валентной зоны и
среднего уровня запрещенной зоны:
* ад-И ,(«) -
(7.36)
Удобнее (нагляднее) на зонных диаграммах взять кривую Щх), т.е . рассматривать из­
гиб средней линии запрещенной зоны. Тогда
Лф(х) = ф(х) —ф(со) = K(x)-i?,(oo)]/(j.
(7.37)
Значение разности потенциалов при х = 0 (поверхность раздела окисел - полупровод­
ник) называют поверхностным потенциалом:
Фпов = <р(0)- ф(оо) = К(0) - tf,(co)]/q.
(7.38)
В состоянии равновесия (см. рис. 7 .10,в), когда уровни искривлены вниз,
tf/(0) > ё,(со) иДф> 0 (стрелка вниз, обозначение заряда не написано, надо было
бы писать дфпов).
В равновесном состоянии МДП-структуры металл и полупроводник представля­
ют собой две «обкладки» конденсатора с зарядами Q„ и Q . (см. рис. 7 .10,в) и внутрен­
ней разностью потенциалов между ними, определяемой разностью работ выхода ме­
талла и полупроводника. Конденсатор заполнен диэлектриком, поверхностный по­
тенциал полупроводниковой обкладки ф„ов> 0. Очевидно, что подача внешнего на­
пряжения между металлом и полупроводником выводит структуру из состояния рав­
новесия и изменяет величину заряда на обкладках указанного конденсатора. Рассмо­
трим возможные состояния структуры, когда приложено отрицательное или положи­
тельное внешнее напряжение.


При подаче отрицательного напряжения (минус на металле, плюс на подложке)
должно происходить ослабление поля в окисле и уменьшение разности потенциалов
на нем, так как внешнее поле противоположно по знаку внутреннему полю в состоя­
нии равновесия. Это должно вызвать уменьшение заряда на обкладках конденсатора
по сравнению с состоянием равновесия.
Интересен случай, когда приложенное напряжение точно компенсирует дейст­
вие разности работ выхода металла и полупроводника. При этом накопленный в
МДП-конденсаторе заряд уменьшается до нуля и, следовательно, исчезает электри­
ческое поле в окисле и полупроводнике. В этом состоянии энергетические зоны в при­
поверхностной области кремния становятся горизонтальными («плоскими»), как в
объеме кремния (см. рис. 7 .10,6). В связи с этой особенностью зонной диаграммы на­
пряжение, при котором исчезает искривление зон, называют напряжением плоских
зон иTM, которое определяется очевидным соотношением
^пл =(Фм-Фп)/<7^Фмп/<7-
(7-39)
Значение U„„ зависит как от конкретного типа металла, так и от концентрации приме­
сей в полупроводнике, влияющей на величину Ф„.
Обратим внимание на то, что в состоянии плоских зон структура уже не нахо­
дится в состоянии равновесия из-за приложенного внешнего напряжения U„„:
уровни Ферми в металле и полупроводнике смещены на величину qU„„. Полупро­
водник всюду оказывается электрически нейтральным с равным нулю поверхно­
стным потенциалам (ipno, = 0).
Что произойдет, если отрицательное внешнее напряжение по абсолютной вели­
чине превысит напряжение плоских зон (|1/| > |t/nn|)? В этом случае внутри структуры
появится поле, противоположное по знаку тому полю, которое было до появления со­
стояния плоских зон. Появление такого поля приведет к накоплению положительного
заряда в приповерхностном слое полупроводника из-за увеличения количества ды­
рок. Поясним это. Все энергетические уровни около границы с окислом при подаче на­
пряжения изгибаются вверх, так что потолок валентной зоны Ъ, приближается к уров­
ню Ферми tff, вызывая рост концентрации дырок по сравнению с концентрацией акце­
пторов. В объеме полупроводника (х - » <ю) концентрация дырок равна концентрации
акцепторов. В этой части полупроводника влияние поля не проявляется.
Итак, при |l/| > jUnnj концентрация дырок (основных носителей полупроводника)
станет выше концентрации акцепторной примеси Na. Поверхностную область с уве­
личенным (избыточным) количеством дырок называют обогащенной областью, а со­
стояние - состоянием поверхностного обогащения или просто состоянием обогаще­
ния. В этом состоянии структура по-прежнему является конденсатором (МДП-конден-
сатором) с равным и противоположным по знаку зарядом на «обкладках». Но теперь,
в отличие от состояния равновесия, металл имеет отрицательный заряд QM, а по­
верхностная область полупроводника - положительный заряд, вызванный дырками
Qp (см. рис. 7 .10,а).
Вернемся теперь к состоянию равновесия (см. рис. 7 .10,в) и подадим не слишком
большое положительное напряжение между металлом и подложкой (полупроводни­
ком). Этому состоянию соответствует рис. 7 .10,г .
Положительное напряжение вызовет увеличение падения напряжения на слое
окисла. Должно также произойти одинаковое увеличение положительного заряда на
металле Q„ и отрицательного заряда акцепторов Q , в приповерхностной области
кремния. Рост Q . возможен только вследствие уменьшения количества дырок по
сравнению с состоянием равновесия. Таким образом, усиливается обеднение основ­
ными носителями, существующее в состоянии равновесия, а происходящее наруше­
ние электрической нейтральности характеризуется проявлением заряда Q , акцеп­
торных ионов. При увеличении положительного напряжения увеличивается толщина
слоя ха, где обнаруживается нескомпенсированный дырками заряд ионов Qа =


В связи с таким характером изменения поверхностного заряда основных носителей
рассматриваемое состояние полупроводника называют состоянием поверхностно­
го обеднения или просто состоянием обеднения. Одной границей этого состояния
является состояние равновесия, а другой - так называемое пороговое состояние, за
которым следует состояние инверсии. На рис. 7 .10,г показаны зонная диаграмма и
распределение заряда для порогового состояния. Для промежуточного случая состо­
яния обеднения рисунка нет из соображений экономии места, его легко представить,
сравнивая рис. 7 .10,в и 7.10,г.
Искривление границ зон на рис. 7 .10,г таково, что значение $(0) совпадает с
уровнем Ферми 8F (точка А). Положительное напряжение, соответствующее этому
случаю, называется пороговым напряжением 1/„ор- В плоскости раздела (х = 0) кон­
центрация дырок равна концентрации электронов, т.е . эта поверхность ведет себя
как собственный полупроводник (р,= п ). Искривление энергетических уровней полу­
проводника на рис. 7 .10,г такое же (вниз), как в состоянии равновесия.
При положительных напряжениях больших, чем пороговое (U > U „ор), изгиб
увеличивается, так что кривая Щх) пересекает прямую линию уровня Ферми 8рв
некотором сечении с координатой X/ (см. рис. 7 .10,(5). Теперь это сечение соот­
ветствует состоянию собственного полупроводника (п(= р,). При 0 < х < х(уровень
Ферми ^ находится выше середины запрещенной зоны, т .е . эта область являет­
ся полупроводником л-типа. Отрицательный заряд Q„ при х < х, создается элект­
ронами зоны проводимости, в объеме же полупроводника (х > х/) - отрицатель­
ным зарядом Q, акцепторных ионов, причем Qa= qN,xs (ха> х,). Полный заряд в
полупроводнике Q„on = Qn + Q»-
Таким образом, при U > U„opв приповерхностном слое происходит изменение
типа электропроводности (инверсия). Состояние полупроводника называется со­
стоянием инверсии, а приповерхностная область (0 < х < х<) - инверсной обла­
стью. Различают состояния со слабой и сильной инверсией. Когда у поверхности
(х = 0) значение 8,(0) лишь немного ниже уровня Ферми 8fi то концентрация элект­
ронов в инверсном слое незначительно превышает значение п Когда разность
(8/(0) - Шр) больше абсолютного значения разности
-
%f) в объеме полупро­
водника, то концентрация электронов в инверсном слое станет больше концент­
рации дырок (акцепторов) в объеме полупроводника. Такое состояние называют
состоянием сильной инверсии. Условие (8/(0) - 8Р) > ($К°°) - 8я) можно перепи­
сать, используя обозначение ф0:
8,(0)-8р>Чфо.
(7.40)
На рис. 7 .10,е ,ж изображены распределения напряженности поля Е(х) и потенци­
ала ф(х) для наиболее важного режима с сильной инверсией. Эти распределения на­
ходятся путем решения уравнения Пуассона с использованием закона Гаусса при из­
вестном законе распределения зарядов QM, Q„, Q , на рис. 7 .1 0Д
По закону Гаусса напряженность поля остается постоянной в слое окисла, затем
падает из-за наличия отрицателных зарядов в приповерхностном слое полупровод­
ника: электронов в интервале 0 - х , и акцепторных ионов в интервале х, - х а. В глубине
полупроводника (х > х , )Е = 0, так как Q„ = Q„ + Q„, и полупроводник там остается элек­
тр о ней трал ьным.
На рис. 7 .10,е изображено распределение потенциала ф(х), найденное из реше­
ния уравнения Пуассона. Значение ф(0) определяет потенциал поверхности, назван­
ный поверхностным потенциалом.
Величина ф„0» определяется величиной искривления энергетических уровней.
На рис. 7.10 за такой уровень взята ^-середина запрещенной зоны. Характерные ин­
тервалы изменения и значения флм для р-полупроводника следующие:
Фпо«<0 (рис. 7 .10,а), обогащение основными носителями - дырками (зоны изогну­
ты вниз);


фпов = 0 (рис. 7 .10,6), состоя­
ни е пло ских зон. Заряды о тсутст ­
вуют (ней тр ализо ваны );
ГО
10
Фо > Фпов > 0 (рис. 7.10,б-г),
обеднение основными носителя­
ми - дырк ам и (зоны изогнуты
вниз);
70
ГО
Фпов — фо = фпор (рис. 7 .10,г),
поверхность (х = 0) является соб­
ств енны м полупроводни ком ( кон ­
центрациип=р - rii=Р/)\
Рис. 7.11
Фпов > Фо = фпор (рис. 7 .10,5),
режим инверсии: накопление
неосновных носителей - элект­
ронов у поверхности (зоны изог­
нуты вниз).
На рис. 7.11 показана расчетная связь между поверхностным потенциалом
Фпов и поверхностной плотностью заряда (заряд в полупроводнике, отнесенный к
единице площади поверхности) Оп0в, обычно называемого «поверхностным заря­
дом». В рабочем режиме в МДП-транзисторах используется режим сильной ин­
версии, когда Опов сильно зависит от фЛОв, т.е . от приложенного напряжения. За
эту границу принимают q>nol = 2<р0, когда поверхностная концентрация неосновных
носителей (электронов) становится равной исходной концентрации основных но­
сителей (дырок), равной концентрации акцепторов.
Изменение фпо» осуществляется изменением приложенного напряжения U, зна­
чение которого также может быть вычислено. Качественно связь <pnoeс напряжением
видна из рис. 7 .10.
7.4 .3 . Особенности реальной МДП-структуры
Предыдущ ее рассмотрение относилось к идеализированной
МДП-структуре, так как не учитывалось влияние зарядов в окисле и
на границе окисел - кремний.
Чтобы оценить значимость этого заряда, сначала следует
оценить порядок концентрации электронов в рассмотренной иде­
ализированной МДП-структуре. При напряжении, немного превы­
шаю щем пороговое, когда структура входит в инверсный режим,
поверхностная плотность электронов (удельная плотность) бу­
дет того же порядка, что и поверхностная плотность примесных
атомов (акцепторов) на единицу площади поверхности А/а (см ~2).
Для равномерно распределенных примесных атомов при объем­
ной плотности Na (см _3) удельная плотность может быть опреде­
лена как Л/а2/3. Если Л/а = 1015 см ~3, то удельная плотность Л/а =
= 1010 см ~2.Аналогично удельная плотность кремния при его объ­
емной плотности 5-1022 см ~3 составит (5-1022)2/3 = 1,35-1015 см ~2.
Поэтому удельная плотность атомов примесей только в 1G5 раз
м еньше удельной плотности атомов кремния и будет оказывать
влияние на процессы в МДП-структуре.


В настоящее время принята следующая классификация зарядов
в окисле [4].
1. Заряд, захваченный поверхностными ловушками кремния и
представляющий собой заряд электронных состояний, которые
локализованы на границе раздела Si - Si02 и энергетические
уровни которых находятся в «глубине» запрещенной зоны полу­
проводника. Эти состояния обусловлены избыточными атомами
кремния (наличие трехвалентных атомов кремния), избыточны м
кислородом или примесными атомами. Основная причина возни­
кновения этих состояний в запрещенной зоне полупроводника за­
ключается в том, что сама граница раздела («скол») является на­
рушением пространственной периодичности. Поверхностное со­
стояние считается донорным, если, отдавая электрон, оно стано­
вится нейтральным или положительно заряженным. Акцептор­
ным называют поверхностное состояние, которое становится
нейтральным или отрицательно заряженным при захватывании
электрона.
2. Фиксированный заряд окисла Q0K, расположенный на гра­
нице раздела или в непосредственной близости от нее. Величина
этого заряда остается практически постоянной во всей области
электрических полей, характерных для МДП-структур.
3. Заряд, возникающий при облучении (например, рентгенов­
ском) или при инжекции «горячих» электронов в диэлектрик. Со­
ответствующие ловушки более или менее равномерно распреде­
лены в слое окисла. «Горячие» (высоко энергетические электро­
ны) могут попадать в прибор в процессе его изготовления. В со­
ставе излучения могут быть также частицы с высокой энергией и
фотоны, которые воздействуют на прибор в процессе его эксплу­
атации (например, в условиях космоса).
4. Заряд подвижных ионов в окисле, например ионов натрия
Na+или калия К+, которые могут перемещаться в слое окисла при
интенсивных термополевых нагрузках в МДП-структурах. Ионы
натрия и калия легко абсорбируются двуокисью кремния. Натрий
особенно широко распространен во многих металлах и химикатах
и легко переносится в окисел. Ионы щелочных металлов достато­
чно подвижны и могут дрейфовать в окисле даже при относитель­
но небольших приложенных напряжениях, при этом с ростом тем­
пературы их подвижность увеличивается. Так как ионы металлов
несут положительный заряд, то отрицательное напряжение на
затворе заставляет эти ионы перемещаться к границе металл -
окисел, где, как установлено, они не оказывают влияния на на­
пряжение плоских зон (7.39). Однако при подаче положительного
напряжения эти ионы могут мигрировать к границе окисел - крем­
ний, где их влияние максимально.


7.5. Полевой транзистор с изолированным
затвором
7.5 .1 . Уравнение тока стока и статические
характеристики МДП-транзистора с индуцированным
каналом
Вывод уравнения тока. Принцип работы, физические процес­
сы, статические характеристики будут рассмотрены на примере
МДП-транзистора с индуцированным каналом n -типа (см. рис. 7.7),
поэтому целиком можно использовать результаты предыдущего
рассмотрения МДП-структуры с подложкой p -типа. Однако добавле­
ние к этой структуре, показанной на рис. 7.8, истока и стока должно
повлиять на процесс ф ормирования инвертированного слоя (л-ка-
нала) и величину порогового напряжения.
Основное отличие двух структур (структуры МДП-транзистора
и просто МДП-структуры) связано со временем образования ин­
версных слоев. В МДП-структуре (без истока) после скачка напря­
жения на затворе, превышающего пороговое напряжение (L/з >
>*Люр). электроны, накапливающиеся в инверсном слое, возникают
в результате тепловой генерации электронно-дырочных пар в
обедненном слое, который сам образуется практически мгновенно
(за время диэлектрической релаксации). Генерируемые дырки уно­
сятся электрическим полем обедненного слоя в глубь подложки за
пределы обедненного слоя, а электроны - в инверсный слой. Важ­
ную роль может также играть тепловая генерация носителей на по­
верхности, богатой различными дефектами. Ток тепловой генера­
ции электронов обычно очень мал, поэтому формирование инверс­
ного слоя в МДП-структуре без истока - процесс очень медленный,
с длительностью от 1 мкс до 10 с.
В МДП-транзисторе, т.е. структуре с истоком, надо учитывать по­
явившийся л+-р -переход между истоком и подложкой.
После скачка напряжения на затворе от 1/3 = 0 до 1/3 > Unop ин­
версный слой создается электронами, инжектируемыми из истока
вследствие повышения поверхностного потенциала полупровод­
ника под затвором, приводящего к снижению потенциального барь­
ера л+-р -перехода исток - подложка. Это явление аналогично ин­
жекции черезр-л -переход, стой разницей, что прямое напряжение
перехода исток - подложка возникает не по всей его площади, а
только у поверхности (вблизи диэлектрика). Инверсный слой обра­
зуется быстро, за время пролета инжектированных электронов от
истока до дальнего конца затвора (стока). Если длина затвора /_з и
подвижность электронов цл, то время пролета пропорционально
L2/(in . Поэтому время формирования инверсного слоя при различ­


£L
Капал
Обедненная
область
а)
"э
Un
-3
7ZZZZZZA0
б)
Ur.
ных Ц составляет от 0,01 до 100 мкс,
из
Uc
что на много порядков меньше, чем в
структуре без истока. Сказанное поз­
воляет сделать
вывод, что в
МДП-транзисторе потенциал истока
должен влиять на пороговое напряже­
ние. Так, если на исток подать поло­
жительное напряжение по отношению
к подложке, то л+-р -переход исток -
подложка окажется включенным в об­
ратном направлении, что затруднит
инжекцию электронов из истока. Для
образования инверсного слоя под ди­
электриком теперь потребуется б оль­
шее положительное напряжение за­
твора, т.е . пороговое напряжение воз­
растет. Мы не будем приводить до­
вольно сложные формулы для поро­
гового напряжения, учитывающие
влияние потенциала истока.
Перейдем к рассмотрению вольт-
амперных характеристик МДП-тран-
зисторов с индуцированным кана­
лом л-типа.
Будем считать, что л-канал су­
ществует, т.е . напряжение затвора
больше порогового значения (1/3 >
> *Лтср)- Однако напряжение между
истоком и стоком возьмем неболь­
шим, чтобы канал между истоком и стоком был практически одно­
родным (одинакового сечения). Одинаковой будет везде и толщи­
на обедненного слоя между каналом и подложкой. Распределе­
ние электронов в канале по всей длине можно считать слабо зави­
сящим от координаты у на рис 7,12 ,а.
Дрейфовый ток в однородном канале можно просто вычислить
по формуле [18]:
/с=ОАР.
<7-41)
где QK- полный заряд электронов в объеме канала; fnp - время про­
лета носителей в канале. Время пролета есть частное от деления
длины канала L на дрейфовую скорость vflP = ц „Еу, где Еу - продоль­
ная составляющая напряженности поля:
Ey= (Uc -U K)IL = UculL.
(7.4 ':)
Следовательно, время пролета с учетом (7.42)
(7.43)
Рис. 7 .12
fnp- L/vrp ~ /-2/Цп^/сИ-


Полный заряд электронов в канале, имеющем ширину w,
QK=QnLw,
(7.44)
где Qn - удельный (на единицу площади) заряд, который можно вы­
разить через емкость окисла Сок:
Qn —C0K{U3 —Unop).
(7.45)
Емкость окисла - это удельная емкость диэлектрика под затвором:
Сок = £о/*ок>
(7-46)
где х ок - толщина слоя диэлектрика. Подставив (7.46) в (7.45), с уче­
том (7.44) определим полный заряд электронов в канале:
QK= C0KwL(U3 - U mp).
(7.47)
Используя (7.41), (7.43) и (7.47), получаем ф ормулу для тока стока в
случае малых стоковых напряжений UqW-
Ic = » nCoAw/L)(U3 -U nop)UCVi =aUcи,
(7-48)
где
а = (ц „w/L)C0K(L/3 - L/пор)
(7-49)
-
проводимость канала между стоком и истоком, пропорциональная
эффективному напряжению затвора (превышение l /з над порого­
вым напряжением L/n0p)-
Таким образом, при однородном канале, т.е . при малых напря­
жениях L/си. ток стока линейно зависит от L/си (как в обычном рези­
сторе), а проводимость определяется эффективным напряжением
на затворе и параметрами ц„, w, L, Сок- Чем меньше длина канала L,
больше подвижность носителей цп, емкость Сок и ширина w, тем
больше проводимость однородного канала и ток стока.
Когда напряжение стока Uc нельзя считать пренебрежимо ма­
лым по сравнению с напряжением затвора L/3, результаты приве­
денного рассмотрения становятся неверными, так как стоковое на­
пряжение Uc влияет на сечение канала вблизи стока. Ширина обед­
ненного слоя вблизи стока оказывается больше, чем около истока,
канал соответственно сужается к стоку и перестает быть однород­
ным (см. рис. 7 .12,6). Сужение канала приводит к уменьшению пол­
ного заряда в канале.
В рассматриваемом случае неоднородного канала (при Uc > ( L/3 -
-
Unoр)) выражение для тока стока можно найти путем решения диф­
ференциального уравнения подобно тому, как это делалось для по­
левого транзистора с управляющим р-л -переходом. Рассмотрение
также проводится в предположении плавной аппроксимации канала,
т.е . считается, что электрическое поле в направлении протекания
тока значительно слабее поля в перпендикулярном направлении.
Это позволяет воспользоваться результатами анализа одномерной


МДП-структуры для нахождения концентрации носителей и толщи­
ны обедненной области под каналом.
Падение напряжения на омическом сопротивлении dR участка
канала dy
dUK= lcdR,
(7.50)
где диф ференциал сопротивления
dR = ----- О .-----
(7.51)
wyinQn(y)
определяется зарядом электронов в сечении у Qn(y) < 0, который яв­
ляется функцией потенциала канала в этом сечении UK(y), а также
напряжения затвора 1/3. Подставив (7.51) б (7.50), можно получить
dUк=~ /с dy
.
(7.52)
w\in Qn(y)
Разделяя переменные и интегрируя уравнение (7.52) на интервале
от истока (у = 0, UK= L/и) до стока (у = L, UK= L/c), получаем
Ur
lc=-~
-
\Q n(U K)dUK.
(7.53)
Цл
Обычно используется приближенное выражение для заряда в кана­
ле:
Qn = —C0K[(U3 - Unoр) - (UK- и и)].
(7.54)
Это выражение получено в предположении, что плотность заря­
да обедненного слоя не изменяется при смещении от истока к стоку,
т.е . остается таким же, как около истока, несмотря на изменение
толщины перехода. Подставив (7.54) в (7.53) и произведя интегриро­
вание, получим
/с = nnC0K(w//_)[(U3 - (Люр)1/Си - и 2си/2],
(7.55)
где С/си = U c -U V\ - разность потенциалов между стоком и истоком.
Заметим, что при малых значениях Uqи . когда L/си < (U3 - Un0p), фор­
мула (7.55) переходит в (7.48) для однородного канала.
Статические характеристики. На рис. 7 .13,а показаны рассчи­
танные по формуле (7.55) зависимости /с от L/си при различных зна­
чениях L/3 > L/nop. Статические характеристики имеют максимальный
наклон в начале координат, где проводимость ст можно определить
по (7.49), а токи по (7.48) для случая однородного канала.
Веерообразность начальных участков характеристик при малых
значениях L/си, когда канал можно считать однородным, объясн яет­
ся тем, что с уменьшением напряжения затвора L/3 сечение канала,
его проводимость уменьшаются, а ток стока убывает в соответствии
с формулой (7.48).


Рис. 7.13
При повышении L/си заряд в канале и проводимость уменьшают­
ся вследствие сужения канала к стоку, а характеристики представля­
ю т собой в соответствии с (7.55) параболические кривые, имеющие
максимум в точках, для которых L/си = L/3 - L/n0p- При L/си > (U3 - L/n0p)
кривые изображены пунктирными линиями, так как они не имеют фи­
зического смысла. Падающие участки кривых явились результатом
принятого при записи выражения (7.54) приближения.
Как же тогда реально идут характеристики при L/си > (L/3 - L/nop)?
Сначала следует напомнить, что приближающиеся к стоку электро­
ны не встречают никакого потенциального барьера. Напротив, при
^ с и > (L/3 - L/nop) они попадают в область сильного электрического
поля обедненного слоя, где ускоряются в направлении к стоку, так
что скорость их стремится к предельной для полупроводников дрей­
фовой скорости - скорости насыщения (см. § 18.1). Поэтому преж­
нее значение тока стока может создаваться меньшим числом элект­
ронов, поступающих из канала на границу с областью сильного по­
ля. В первом приближении считается, что число поступающих элект­
ронов не зависит от напряжения сток - исток L/си- Поэтому принима­
ют, что ток стока при L/си > (L/3 - L/nop) остается постоянным, т.е. на­
блюдается «насыщение» тока стока. За начало участков насыщения
принимают максимум кривых, изображенных на рис. 7.13,а. Напря­
жения L/си, соответствующие максимумам, называют напряжения­
ми насыщения L/си нас- значения которых зависят от напряжения на
затворе L/зи. При приближении L/3 к пороговому значению L/си нас
уменьшается. Теория устанавливает, что ток стока при L/си = ^с и нас
на основе (7.55) составляет
1с нас = Цл^Сок(из —L/n0p)2/2L.
(7.56)
Такой же ток будет и при L/с и > L/си нас- На рис. 7.13,6 изображены
окон чательн ы е графики выходных характеристик lc = f(Ucv\)- Штри­
ховой линией соединены точки характеристик, соответствующие
абсциссам L/с и = С/си нас. т.е . значениям /с, определяемым выраже­
нием (7.56).


Рис. 7 .14
На рис. 7.12,в показана область канала и обедненная область при
L/си > ^си нас- Конец канала находится уже не вточкеу =L, а в некото­
рой точке у = U < L, для которой напряжение канала оказывается рав­
ным L/си нас- С ростом L/си величина L' уменьшается, а ток /с не­
сколько возрастает. Эту зависимость можно учесть, заменяя в (7.56) L
на V, как это делалось в полевом транзисторе с управляющим пе­
реходом. Рост тока можно объяснить увеличением дрейфовой ско­
рости на участке L - L', так как здесь «падает» излишек напряже­
ния L/си - L/си нас и возрастает н апряженность электрического поля.
Помимо выходных характеристик МДП-транзистора широко
исполь зую тс я передаточные (стокозатворные) характеристи­
ки /с = f{Uzv\) при постоянном напряжен ии L/си (рис. 7 .14).
При значениях L/си. соответствующих пологой области выход­
ных характеристик (L/Cn > L/Cn нас), передаточные характеристики
квадратичны: токи стока в этой области определяются формулой
(7.56) и пропорциональны (L/зи - L/nop)2 - Нижняя характеристика на
рис. 7.14,а соответствует малому напряжению (L/си < L/с и нас). т е -
крутым участкам выходных характеристик на рис. 7 .13,6. Эта харак­
теристика линейна, так как она относится к однородному каналу, ког­
да в нем нет перекрытия.
Если транзистор имеет вывод от подложки, то используется так­
же семейство стокозатворных характеристик, снятых для выбранно­
го значения L/си в области насыщения, но при различных напряже­
ниях на подложке относительно истока L/пи- В транзисторе с индуци­
рованным каналом n -типа (рис. 7 .14,6) увеличение отрицательного
напряжения L/пи смещает характеристики параллельно вправо, так
как происходит увеличение порогового напряжения.
7.5 .2 . МДП-транзистор со встроенным каналом
В этом транзисторе проводящий канал между истоком и стоком
под диэлектриком существует («встроен») в состоянии равнове­
сия. Ток в канале протекает при подаче напряжения между стоком
и истоком L/си при нулевом напряжении между затвором и истоком
(L/зи = 0). Наличие этого тока, называемого начальным током сто-


1спачО
h Уси
Узн'О
ft
О Ucнас
UСИ ^СИуО
ЦСИнас
б)
Рис. 7.15
кз /с нач о. явилось основанием называть МДП-транзисторы со
встроенным каналом транзисторами с обеднением, так как изме­
нение тока используется в основном в сторону уменьшения его от
значения /с Нач о- Напряжение L/зи, при котором ток стока уменьша­
ется до нуля (режим отсечки), называется напряжением отсечки
^ з и отс- Иногда это значение по аналогии с МДП-транзисторами с
индуцированным каналом называют пороговым, но последние
принципиально работают с обогащением, так как при 1У3и = 0 в ка­
нале нет тока.
Получение встроенного л-канала возможно путем введения до-
норной примеси в приповерхностную область полупроводника
(подложки p-типа), а встроенного р-канала - введением акцептор­
ной примеси в приповерхностную область подложки л-типа. Кон­
центрация вводимой примеси, естественно, должна превышать
концентрацию примеси в подложке. Между каналом и подложкой с
различными типами электропроводности возникает обедненный
слой перехода.
Вольт-амперные характеристики транзисторов с изолирован­
ным затвором и встроенным каналом аналогичны таким же характе­
ристикам полевого транзистора с управляющим р-л-переходом при
том же типе канала. Напряжение отсечки для л-канала и зи 0тс < 0, а
выходные характеристики опускаются при увеличении абсолютного
значения отрицательного напряжения L/зи-
Стокозатворная характеристика при встроенном л-канале (рис.
7.15,а) совпадает по ф орм е с такой же характеристикой транзистора
с индуцированным л-каналом, но сдвинута относительно последней
в сторону отрицательных значений L/зи от L/nop до значения L/зи 0тс-
При напряжениях L/си > ^ с и нас стокозатворные характеристики ква­
дратичны, а при L/си < Ucи нас - линейны. Объяснение стокозатвор­
ным и стоковым характеристикам такое же, как в транзисторе с инду­
цированным каналом.
Выходные характеристики (рис. 7 .15,6) по форме аналогичны
выходным характеристикам транзистора с индуцированным кана­
лом, но только нижняя характеристика соответствует напряжению


затвора L/зи, близкому к напряжению отсечки L/зи отс- При изменении
L/зи от L/зи отс к нулю характеристики смещаются вверх.
Семейства стокозатворных и выходных характеристик взаимо­
связаны. Первое может быть легко получено графически из второго.
Штриховая линия на семействе выходных характеристик характери­
зует начало режима (области) насыщения. Остальные обозначения:
^ с и нас - напряжение насыщения; /с Нач о - ток стока при произволь­
ном напряжении L/си в режиме насыщения и 1УЗИ= 0; /с нас о-т о к сто­
ка в начале области насыщения (L/си = L/си нас) при и зи = 0 .
7.5 .3 . Параметры МДП-транзисторов
Пороговое напряжение является одним из важнейших пара­
метров, особенно при использовании транзисторов в схемах пе­
реключения. Наиболее распространенный способ эксперимен­
тального нахождения L/nop состоит в экстраполяции зависимости
1с от L/зи к нулевому значению тока (см. рис. 7.14). С этим спосо­
бом тесно связан способ, в котором строится зависимость от L/3n
для прибора, находящегося в режиме насыщения. При этом про­
стой способ получения насыщения заключается в соединении вы­
водов затвора и стока и экстраполяции прямолинейного участка
зависимости до пересечения с осью абсцисс (L/зи 55L/си)- Распро­
странены также методы определения Unop, легко поддающиеся
автоматизации, что важно для производственных условий. Эти
методы состоят в фиксации Unop как такого напряжения, при кото­
ром ток равен 10 мкА или другому принятому для данного типа
транзистора значению.
Мы уже отмечали влияние обратного напряжения между под­
ложкой и истоком на пороговое напряжение. Оно становится для
л-канальных транзисторов более положительным, а для р-каналь-
ных - более отрицательным, т.е. в обоих случаях увеличивается.
Напряжение на подложку подается от внешнего источника или
создается непосредственно внутри интегральной схемы с помощью
дополнительной схемы. Изменение потенциала подложки сопряже­
но с усложнением конструкции ИС, которого всегда стремятся избе­
гать. Поэтому широкое распространение получил способ подгонки
пороговых напряжений методом ионного легирования.
На величину порогового напряжения сильное влияние оказы ва­
ет также положительный поверхностный заряд, возможность появ­
ления которого была рассмотрена в § 7.4 .3 . Поле этого заряда,
складываясь с полем затвора при L/зи > 0 , понижает пороговое на­
пряжение транзисторов с каналом л-типа. При малой концентрации
примеси (акцепторов) в подложке пороговое напряжение под влия­
нием положительного поверхностного заряда может уменьш иться
до нуля и даже стать отрицательным, т.е . вместо транзистора с ин­
дуцированным каналом получится транзистор со встроенным кана-


лом. Обычно требуется положительное пороговое напряжение
около 1 В. Это значение на практике обеспечивают ионным внедре­
нием акцепторов в полупроводниковый слой под затвором. Отри­
цательный заряд акцепторных ионов в этом слое компенсирует
действие положительного поверхностного заряда. Начальное зна­
чение порогового напряжения можно увеличить, повышая концент­
рацию примесей в подложке при производстве, но в этом случае
компенсация действия положительного заряда вызывает нежела­
тельное увеличение емкостей истокового и стокового переходов.
Применение ионного легирования позволило освоить надежное
производство л-канальных МДП-транзисторов.
Из сказанного следует, что положительный поверхностный за­
ряд увеличивает пороговое напряжение в транзисторе с индуциро­
ванным p -каналом, созданном на подложке л-типа. Поэтому здесь
возникает иная задача - задача его снижения. Для понижения (под­
гонки) порогового напряжения в приповерхностный слой под затво­
ром производят внедрение ионов акцепторов с малой дозой, но та­
кой, чтобы в этом слое осталась бы исходная электропроводность
л-типа, необходимая для инверсионного получения канала р-типа,
но получилось необходимое снижение порогового напряжения для
возникновения этого канала.
Достоинство ионного легирования заключается также в том, что
легирование можно проводить уже после формирования затворного
окисла, т.е. через окисел.
Крутизна стокозатворной характеристики
определяется при постоянных напряжениях L/си и L/пи (напряжение
подложка - исток). Для пологих участков выходных характеристик
(L/си > L/си нас) крутизна с учетом (7.56) не зависит от (Уси. но почти
линейно зависит от эффективного напряжения затвора (L/зи - L/nop):
Для повышения крутизны необходимо уменьшать толщину подза-
творного окисла хок (чтобы увеличить емкость окисла Сок в соответ­
ствии с (7.46)), увеличивать ширину канала w, уменьшать длину ка­
нала L и увеличивать подвижность носителей в канале. Крутизна
при прочих равных условиях в л-канальных транзисторах выше, чем
в р-канальных, из-за большей подвижности электронов.
Дифференциальное (внутреннее) сопротивление
(7.57)
^ L/ЗИ L/CM=const,UnM=const
S Hac - (HnWC0K/L)(L/3n —L/пор)-
(7.58)
Rj=dUm
dlC L/3H=const,L/nn=const


Наименьшее значение Rt соответствует крутым участкам выход­
ных характеристик. На пологих участках (насыщение) сопротивле­
ние с учетом (7.56) и (7.52)
R , = ---------------- ----------------- = — Ц
(7.60)
(HnWC0K
-
L/nop) S Hac
|
Коэффициент усиления по н апряжений
dUcw
dU3]fl
-
SRj
(7.61)
fc=canst
учитывает относительное влияние напряжения L/си и ^ зи на ток
стока /с-
Напряжение пробоя стокового перехода. В М ДП-тран зисторах
наблюдается лавинный пробой на краевых участках стокового пере­
хода у поверхности. Этот пробой ограничивает максимальное зна­
чение напряжения стока.
Напряжение пробоя подзатворного диэлектрика огр ан и ч и в а ­
ет максимальное значение напряжения затвора. Напряжение про­
боя диэлектрика зависит от его материала и толщины. Для д вуоки­
си кремния SiC>2 критическая напряженность электрического поля,
приводящая из-за прохождения тока к разруш ению диэлектрика,
Еф » 107 В/см. При толщине слоя 0,05 мкм напряжение пробоя со­
ставит 50 В. Следует отметить, что если затвор отключен (разорва­
на его цепь), то на затворе, имеющем большое сопротивление, мо­
жет накапливаться заряд статического электричества и возникать
большое напряжение, приводящее к пробою. Значительный заряд
может появиться даже при прикосновении руки. Поэтому
МДП-транзисторы требуют выполнения определенных мер предо­
сторожности. Транзисторы выпускаются с временными металличе­
скими перемычками между затвором и выводами истока и стока.
Перемычки снимаются после того, как транзистор впаян в схему.
Для защиты от пробоя применяются цепи блокировки затвора, не
допускающие повышения напряжения на нем до напряжения про­
боя. Используются также заземляющий браслет для руки и зазем­
ление паяльника.
Собственное быстродействие МДП-транзистора ограничено
двумя причинами. Основное ограничение определяется временем
переноса носителей заряда через канал, которое приходилось учи­
тывать и в биполярных транзисторах. Кроме того, быстродействие
ограничено временем перезаряда емкостей, свойственных самой
структуре прибора.
Анализ ограничений на быстродействие МДП-транзистора зави­
сит от того, находится он в режиме насыщения или нет. Анализ в ре­
жиме насыщения существенно проще, и его результаты применимы
для большинства реальных приложений.


Доказывается, что в режиме насыщения распределение про­
дольной напряженности поля в канале может быть представлено
приближенной формулой ([18], с. 524):
Время пролета через канал /Пр при изменяющейся скорости vy =
= -ц „Еу(у) может быть определено как
Зн ак минус появился из-за противоположных направлений скорости
и напряженности поля. Подставив (7.62) в (7.63) и произведя интег­
рирование, получим
Для n-канального МДП-транзистора с L = 3 мкм, ц„ = 660 см2/В с и
L/зи - L/nop = 5 В из (7.64) получается время пролета 3 ,6 -10' 11 с. Это
время по крайней мере на порядок меньше, чем самые малые вре­
мена переключения, которые можно получить в схемах на
МДП-транзисторах. Следовательно, можно сделать важный вывод,
что собственное быстродействие МДП-транзисторов определяется
не временем пролета носителей через канал, а временем, необхо­
димым для перезаряда емкостей самого прибора и элементов, с ко­
торыми он соединен в схеме. Поэтому переходные процессы в схе­
мах на МДП-транзисторах можно рассчитывать в предположении,
что мгновенные значения токов транзистора определяются уравне­
ниями статических характеристик этого прибора.
Влияние температуры. Основными физическими причинами
изменения тока стока МДП-транзисторов является температур­
ная зависимость подвижности носителей заряда ц в канале, поро­
гового потенциала фпор и величины положительного поверхност­
ного заряда.
Подвижность носителей заряда в канале уменьшается с ростом
температуры из-за усиления эффекта рассеяния [4], что должно
приводить к уменьшению дрейфового тока в канале (тока стока) и
сн ижению крутизны транзистора. Пороговый потенциал, а следова­
тельно, и пороговое напряжение L/nopуменьшаются с ростом темпе­
ратуры. Поэтому должно происходить увеличение тока стока. Таким
образом, оба фактора оказывают на ток стока противоположное воз­
действие и могут скомпенсировать друг друга. Другими словами, в
МДП-транзисторе существует на характеристике такая рабочая точ­
ка, в которой то к стока не зависит от температуры (термостабиль­
ная точка). Это является большим преимуществом МДП-транзисто­
ров перед биполярными. Следует отметить, что термостабильная
Еу(у)= -((Узи - Unop)/2L^-y/L.
(7.62)
(7.63)
(7.64)


точка соответствует малому току стока, однако это не является пре­
пятствием при создании многих электронных устройств с повышен­
ной температурной стабильностью.
Наличие термостабильной точки характерно и для полевого
транзистора с управляющим переходом, но в нем учитываются тем­
пературные зависимости подвижности носителей в канале и кон­
тактной разности потенциалов в переходе, влияющей на напряже­
ние отсечки: в термостабильной точке воздействия обоих ф акторов
на ток стока компенсируются.
7.5 .4 . Особенности МДП-транзисторов с коротким
каналом
Предыдущее рассмотрение относилось к МДП-транзисторам с
длинным каналом, для которых выполняется условие L » (LM+ Lc),
где L - длина канала;
и Lc - толщина обедненных слоев р-п -пе­
реходов у истока и стока. Канал называется коротким, если L и
(/.и + Lc) сравнимы. Обычно для коротких каналов L < 2.. .3 мкм. Рас­
чет процессов в МДП-транзисторе с короткими каналами очень
сложен. Мы приведем лишь основные результаты расчетов и экс­
периментов [17].
При коротком канале необходимо учитывать эффект близости
обедненных слоев обоих переходов. Поле стокового обедненного
слоя понижает потенциальный барьер истокового перехода (поле,
создаваемое напряжением стока, понижает берьер у перехода исто­
ка) и вызывает так называемый предпороговый ток. Это уменьш е­
ние барьера называют снижением барьера, индуцированным (вы­
званным) стоком. При увеличении напряжения на стоке силовые ли­
нии его поля будут проникать в область истока и приводить к даль­
нейшему снижению барьера.
На рис. 7 .16 показано распределение поверхностного потенциа­
ла в области между истоком и стоком при различных длинах канала
и постоянном напряжении на затворе. В случае длинного канала
(кривая А) максимум распределения поверхностного потенциала
достигается почти по всей длине канала, где этот потенциал имеет
постоянное значение. Ток через
канал определяется в основном
инжекцией (эмиссией) через по­
тенциальный барьер вблизи исто­
ка. При уменьшении длины канала
(кривая В) максимум распределе­
ния снижается и сохраняется по­
стоянным только на небольшом
участке канала. Так как макси­
мальное значение потенциала


уменьшается, то ток возрастает. Если напряжение стока увеличива­
ется (кривая С), то происходит дальнейшее снижение максимума и
уменьшение области постоянного потенциала.
Понижение потенциального барьера означает, что инжекция
электронов из истока и образование канала будут происходить при
меньшем напряжении на затворе, т.е. в МДП-транзисторах с корот­
ким каналом должно быть меньше пороговое напряжение. Значение
порогового напряжения уменьшается в таких транзисторах с ростом
напряжения на стоке L/си- Эта зависимость тем сильнее, чем мень­
ше длина канала.
В МДП-транзисторе с коротким каналом из-за роста напряженно­
сти поля в канале приходится также учитывать эффект сильного по­
ля. Он заключается в том, что с ростом напряжения L/си и продоль­
ной составляющей напряженности поля Еу подвижность носителей
уменьшается и дрейфовая скорость, увеличиваясь, стремится к по­
стоянной величине - скорости насыщения vHac (см. § 18.1). Это дол­
жно приводить к замедлению роста тока при увеличении напряже­
ния. Эта причина объясняет и уменьшение напряжения насыщения.
Наклон реальной выходной характеристики в режиме насыщения
определяется действием противоположных факторов: с одной с то­
роны, эффектом уменьшения длины канала и снижением порогово­
го напряжения с ростом напряжения сток - исток, с другой - сниже­
нием подвижности электронов и насыщением дрейфовой скорости.
На рис. 7 .17 ,а для сравнения приведены стоковые характеристики
транзисторов с длинным и коротким каналами. Крутой рост кривой
при большом напряжении в транзисторе с длинным каналом соот­
ветствует лавинному пробою стокового р-л -перехода. Менее крутой
рост при коротком канале объясняется смыканием обедненных сло­
ев обоих р-л -переходов (смыкание происходит при меньших напря­
жениях, чем напряжение лавинного пробоя).
На рис. 7 .17 ,6 показаны стокозатворные характеристики для
МДП-транзистора с длинным и коротким каналами. Первое отличие
семейства ВАХ МДП-транзистора с коротким каналом состоит в том,
что в нем, как уже отмечалось, пороговое напряжение зависит от на-


пряжения L/си- Второе отличие состоит в том, что ток стока и крутиз­
на оказываются большими из-за уменьшения д/..:ны канала. Третье
отличие - с ростом напряжения на затворе L/зи характеристики из
квадратичных сремятся стать линейными из-за влияния эффекта
сильного поля.
Следует отметить еще одну важную особенность МДП-транзи­
сторов с коротким каналом. В сильном электрическом поле, сущест­
вующем в канале у стока, электроны на длине свободного пробега
могут приобретать энергию, значительно превышающую среднюю
энергию теплового движения. Такие электроны называют горячими.
Некоторые из них имеют энергию, достаточную для преодоления по­
тенциального барьера на границе кремний - диэлектрик (окисел).
Эти электроны могут проникать (инжектироваться) в окисел и захва­
тываться существующими там ловушками, изменяя заряд в окисле.
В результате возрастает и становится нестабильным пороговое на­
пряжение. Нестабильность порогового напряжения увеличивается с
ростом концентрации ловушек в окисле. Для уменьшения неста­
бильности применяется ряд технологических мер.
7.6. Электрические модели полевых
транзисторов
7.6 .1 . Статическая модель полевого транзистора
с управляющим р-л -переходом
Такая модель для транзистора с л-каналом показана на рис. 7 .18.
Диоды Оиз и Осз представляют собой
переходы затвор - исток и затвор - сток и
включены в обратном направлении. Рези­
сторы RM и Rc учитывают последователь­
ные сопротивления от вывода истока до на­
чала канала и от конца канала до вывода
стока. Генератор тока /с отображает ток
стока, вычисляемый по ранее приведен­
ным формулам.
Влияние сопротивлений Rn и Rc про­
является в том, что на них происходит па­
дение напряжения /cRHи /cRc в цепи сток
-
исток, что приводит к снижению крутиз­
ны транзистора в области крутых участ­
ков выходных характеристик. В области
насыщения большее влияние оказывает
сопротивление RM, оно снижает значе­
ние крутизны по сравнению со случаем,
С
и
Рис. 7 .18


когда Я?и = 0. Влияние же Rc сводится к некоторому увеличению
напряжения насыщения.
7.6 .2 . Нелинейная динамическая модель полевого
транзистора с управляющим переходом
Динамическая модель для большого сигнала в случае л-канапьно-
го ПТ показана на рис. 7.19,а. От статической модели она отличается
конденсаторами Сиз и Ссз. учитывающими барьерные емкости пере­
ходов (диодов Оиз и 0 Сз), имеющих обратное включение. Значения ем­
костей определяются мгновенным значением напряжения на переходах
(диодах). Последовательно с конденсаторами Сиз и Ссз включены рези-
женно связываются с полным сопротивлением канала RKили находят­
ся экспериментально. В рабочих режимах эти сопротивления состав­
ляют единицы - десятки ом.
Ток генератора /с в статической и нелинейной динамической
моделях достаточно сложно зависит от напряжений L/3Mи L/си- Од­
нако ток /с можно представить как сумму двух встречных токов Ц и
/г (рис. 7 .19,6), каждый из которых определяется только одним на­
пряжением.
Для доказательства возьмем выражение (7.27). Перепишем его в
ином виде, опустив для простоты контактную разность потенциалов срк:
з
Виз
Рис. 7.19
С'
сторыRk иRk.Дело втом,
что реально цепь затвора и
канала представляет собой
распределенную RC-цепь из
емкости затвора на канал и
сопротивления канала. Для
упрощения распределенную
цепь заменяют двумя про­
стыми цепями с фиксирован­
ными параметрами: одна со­
стоит из последовательно со­
единенных емкости Сиз, на­
зываемой емкостью затвор -
исток, и резистора Rk , а вто­
рая - из емкости Ссз (ем­
кость затвор - сток) и рези­
стора Rk• Сумма Сиз + Ссз
равна полной емкости затво­
ра относительно канала.
Значения Rj< и Rk прибли-
_
2/р ^си


L/си = иСз + ^зи-
(7.66)
Однако надо иметь в виду, что в выражении (7.65) для л-канала вме­
сто отрицательного значения L/зи подставляется абсолютная вели­
чина. Эта замена была сделана при выводе уравнения (7.27). В вы­
ражении же (7.66) надо принимать L/зи < 0 или, пользуясь абсолют­
ной величиной |СУзи1, записать (7.66) в виде
L/си = L/сз - IL/зи!-
(7-67)
Мы и сейчас опустим знак абсолютной величины для L/зи, т -е - будем
считать вместо (7.66) и (7.67)
L/си = L/сз - L/зи-
(7.68)
Подставив (7.68) в (7.65) и произведя преобразования, получим
L/2 .
L/qL/зи +
/с=
2/0
"о2
L/2
-L/qL/сз + -В1
'зи
(7.69)
Таким образом, мы уже представили ток /с суммой двух токов,
зависящих только от одного напряжения: L/сз или L/из- Однако удоб­
нее слагаемые представить в ином виде, прибавляя и вы читая в
скобках выражения (7.69) величину L/20/2:
/с =h[(U0- Lfo)2- (L/0+L/зи)2]-
(7.70)
Итак, можно записать
/c = /i(L/C3)-/2(L/3h),
(7.71)
где
' i=/of1-7f]'
(772)
V L>0J
(7.73,
При записи /г использовано равенство L/зи = - L/из- В общем случае
зависимости (7.72) и (7.73) могут отличаться от квадратичных:
1- L/сз
L/0
\л
Показатель степени можно найти путем измерений.
(7.74)


7.6 .3 . Малосигнальная модель полевого транзистора
с управляющим р - п -переходом
Эта схема для канала л-типа показана на рис. 7.20. Она легко полу­
чается из нелинейной модели (для большого сигнала). При малом сиг­
нале диоды заменяются диф­
ференциальными сопротивле­
ниями гзи и гзс- При обратном
напряжении на диодах эти со­
противления очень велики. Зна­
чения емкостей Ссз и Сиз в этой
схеме постоянны и определяют­
ся выбранными рабочими на­
пряжениями (7зи и L/си- Зависи­
мый генератор в случае малой
амплитуды переменного тока
можно представить как
/с = SL/зи.
(7-76)
где S - комплексная (частото­
зависимая) крутизна.
Объясним комплексный характер крутизны. Дело в том, что не
весь входной сигнал L/зи участвует в управлении током канала. Уп­
равление осуществляется напряжением L/зи, имеющимся на емко­
сти Сзи, т.е . между затвором и каналом. При этом
йж=^зи-/СЯи-
(7.77)
Если пренебречь шунтирующим действием большого сопротивле­
ния гзи (гзи » 1/соСзи), то
Рис. 7 .20
^зи =-
^ЗИ
------
(7-78)
1 + 7'со(Яи +
)Сзи
Поэтому на схеме для тока генератора нужно было бы записать вы­
ражение
/с = SO'sm.
(7.79)
Применив здесь статическую крутизну транзистора или крутизну при
низких частотах (ю -> 0) и подставив в (7.79) выражение для 0ЗИ из
(7.78), получим
/с=—--
S'
Ози,
(7.80)
1+ усо(Я?и + R k)C3h
т.е . выражение (7.76), где
S
S=
1+ Усо(Я?и +Я к)Сзи


|S|=-==£_
(7.82)
Ф + if/fa)
где характеристическая частота
fs = ----------- ------------
(7-83)
2ti(Rm + R k)C3h
называется предельной частотой полевого транзистора. О че­
видно, что при f = f$ модуль уменьшается в л/2 раз от значения S.
Расчет показывает, что постоянная времени (Яи + R K)Сзи ПРИ'
близитепьно равна времени пролета носителей fnp в канале. Поэто­
му если RK > ^ и . т о вместо (7.83) можно записать
fs=-4~.
(7.84)
ZKfnp
Величина fnp может быть выражена через электрофизические
параметры и напряжения [см. (7.64)]:
fnp = L/Vy = ЫцЕу = L2l\iUc]fy.
(7.85)
Поэтому предельная частота fs тем выше, чем меньше длина кана­
ла L, больше подвижность носителей в канале и выше напряжение
между стоком и истоком.
При малых полях ц является постоянной величиной, при боль­
ших полях скорость vy = цЕу стремится к скорости насыщения, огра­
ничивая время пролета значением
fnp = L/Унас-
(7.86)
Проведенные рассмотрения справедливы и для ПТ с управляю ­
щим переходом типа металл - полупроводник. При использовании в
нем арсенида галлия fs возрастает вследствие большей подвижно­
сти электронов по сравнению с кремнием.
7.6 .4 . Нелинейная динамическая модель
МДП-транзистора
Динамическая модель для большого сигнала МДП-транзисто­
ра с каналом л-типа показана на рис. 7.21 . Эта схема отличается
от нелинейной модели для ПТ с управляющим переходом тем, что
диоды присоединены не к затвору, а к подложке. Схема примени­
ма для МДП-транзисторов как с индуцированным, так и встроен­
ным каналом.
Конденсаторы Сип и Ссп представляют емкости исток - подлож­
ка и сток - подложка. Подключаются они через сопротивления под­
ложка - исток Run и подложка - сток Rcn> которые могут быть при не-


обходимости пересчитаны в со­
противления, шунтирующие ем­
кости. Сопротивления /=?ип и ^ с п
учитывают омические сопроти­
вления между границей обед­
ненного слоя на его краях и кон­
тактом П подложки.
О резисторах /?и и Rc гово­
рилось ранее.
7.6 .5 . Малосигнальная
модель МДП-транзистора
Малосигнальная эквива­
лентная схема показана на
рис. 7.22 . Одновременно штри-
Рис 721
ховыми линиями изображены
элементы МДП-структуры, что
наглядно поясняет связь параметров эквивалентной схемы с эти­
ми элементами.
Из четырех конденсаторов, показанных на рис. 7.22, только
Сиз и Ссз непосредственно связаны с МДП-структурой. Быстро­
действие, определяемое
перезарядом этих кон­
денсаторов,
принципи­
ально связано со време­
нем пролета через канал.
Емкости Сиз и ССз зави­
сят от напряжений. Если
l/си мало, то обе емкос­
ти равны другдругу (Сиз =
= Ссз = C0KwLI2). Когда
МДП-транзистор входит в
режим насыщения, при­
нимают Сиз = 2/3COKiv/_, а
Ссз = 0. Еще два конден­
сатора включены между
подложкой и истоком
(Сип) И подложкой и сто­
ком (Ссп) и отображают
барьерные емкости обед­
ненных областей соответ­
ствующ их обратновклю-
Рис. 7 .22
ченных р-л -переходов.


Генератор тока учитывает влияние переменного напряжения за­
твора на амплитуду переменного тока стока, а резистор геи - диф­
ференциальное сопротивление цепи сток - исток, определяемое
выражением (7.59) и (7.60).
В заключение следует заметить, что приведенные модели (экви­
валентные схемы) в достаточной мере отражают устройство и прин­
цип действия полевых транзисторов, но для высоких частот они дол­
жны быть усложнены. Однако для первого уровня расчетов на ЭВМ
обычно применяют даже более простые модели.
7.7 . Шумы полевых транзисторов
7.7 .1 . Шумы полевых транзисторов с управляющим
р-л-переходом
В полевых транзисторах с управляющим р-л -переходом действуют следующие
источн ики шум ов .
Тепло вой шум канала. Канал представляет собой резистивную область, и поэ­
тому в нем генерируется тепловой шум. Расчет его интенсивности осложняется тем,
что сечение канала изменяется по продольной координате и зависит от режима рабо­
ты транзистора. В режиме насыщения проводимость канала оценивается приближен­
ной формулой GK* 2S„sc/3, где SH0C- крутизна транзистора (7.58) в области насыще­
ния характеристики ток стока - напряжение стока. Поэтому средний квадрат шумово­
го тока канала можно выразить в соответствии с (П1.8) следующим образом:
4*4/cr-2SHacA
(7.87)
Резистивные участки в начале и в конце канала также создают тепловой шум, ко­
торый можно учесть, используя формулы Найквиста (П 1.8). Однако надо иметь в ви­
ду, что сопротивления этих участков влияют и на уровень теплового шума в канале,
так как сопротивления снижают крутизну транзистора.
Шум тока утечки затвора. Поскольку р-л -переход включен в обратном направ­
лении, в цепи затвора протекает обратный ток /3 (ток утечки). Этот ток содержит дро-
бовый шум, средний квадрат которого с учетом формулы (П 1.11)
'шз = 2ql3&f.
(7.88)
Индуцированный шум затвора. Тепловой шум канала вызывает локальные
флуктуации заряда, а следовательно, и потенциала относительно затвора. Это при­
водит к появлению шумового емкостного тока в цепи затвора. Средний квадрат этого
тока оценивается формулой
^'шЗинд* (^Ози/^нас^/сТД/,
где Сзи емкость затвор - исток. Несмотря на тепловое происхождение этой составля­
ющей шумового тока затвора, ее интенсивность зависит от частоты, возрастая с ее
увеличением из-за роста емкостной проводимости соСэи- Естественно, что тепловой
шум канала и индуцированный шум затвора коррелированы.
Генерационно-рекомбинированный шум. На низких частотах в токе стока
проявляются частотно-зависимые составляющие, обусловленные генерацион-
но-рекомбинационными процессами с участием ловушек (см. Приложение 1).


Наиболее важную роль играют ловушки, расположенные в обедненной области.
Флуктуации их суммарного заряда, модулируя ширину канала, вызывают допол­
нительный шум тока стока.
l/f-шум . Э тот шум выражен в транзисторах с управляющим р-п -переходом сла­
бо. В арсенидогаллиевых транзисторах с переходом типа барьера Шотки l/f -шум пра­
ктически отсутствует.
Расчет коэффициента шума полевого транзистора с управляющим р-л -перехо-
дом показывает, что в диапазоне средних частот его величина обусловлена главным
образом тепловым шумом канала, на низких частотах он возрастает из-за генераци­
онно-рекомбинационных шумов, а на высоких - из-за увеличения уровня индуциро­
ванного шума затвора и уменьшения крутизны транзистора.
7.7 .2 . Шумы МДП-транзисторов
Источники шума и механизмы их воздействия на ток стока в МДП-транзисторах в
основном аналогичны тем, которые были рассмотрены для полевых транзисторов с
управляющим переходом. Существует лишь одно важное различие - в МДП-транзи-
сторахзначительно сильнее выражен l/f -шум (см. Приложение 1). Причиной этого яв­
ляются ловушки, расположенные в слое диэлектрика, отделяющего металлический
затвор от полупроводника. Носители заряда, движущиеся в канале, захватываются и
освобождаются такими ловушками путем туннельных переходов. Вероятность пос­
ледних зависит о т расстояния между ловушкой и границей раздела диэлектрик - по­
лупроводник: чем меньше расстояние, тем больше вероятность. Можно показать, что
время релаксации ловушек связано с вероятностью захвата и высвобождения носи­
телей; распределение ловушек по толщине диэлектрика приводит к различию времен
релаксации даже для ловушек одного сорта. В Приложении 1 показано, что наложе­
ние процессов генерации -рекомбинации с разными временами релаксации может
привести к спектру шума типа Mf. Таким образом, Ш шу м МДП-транзистора порожда­
ется суперпозицией генерационно-рекомбинационных шумов с разным временем ре­
лаксации. Э та модель имеет прямое экспериментальное подтверждение: показано,
что интенсивность 1/f-шума в МДП-транзисторах снижается при уменьшении концен­
трации ловушек в диэлектрическом слое.
Отметим также, что дробовый шум затвора МДП-транзистора значительно мень­
ше, чем транзистора с управляющим переходом. Это связано с малостью тока утечки
затвора МДП-транзистора.
Более подробные сведения о шумах транзисторов разных типов (источники, эк­
вивалентные шумовые схемы, выражения для шумовых параметров, эксперимен­
тальные данные) можно найти в специальной литературе, например [9, 35].


ГЛАВА 8
КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ
ОСОБЕННОСТИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
8.1. Классификация изделий микроэлектроники.
Термины и определения
Микроэлектроника - современное направление электроники,
включающее исследование, конструирование и производство инте­
гральных схем (ИС) и радиоэлектронной аппаратуры на их основе.
Основной задачей микроэлектроники является создание микроми­
ниатюрной аппаратуры с высокой надежностью и воспроизводимо­
стью, низкой стоимостью, низким энергопотреблением и высокой
функциональной сложностью.
Интегральная схема (микросхема) - микроэлектронное изде­
лие, выполняющее определенную функцию преобразования, об­
работки сигнала, накапливания информации и имеющее высокую
плотность электрически соединенных элементов (или элементов
и компонентов), которые с точки зрения требований к испытани­
ям, приемке, поставке и эксплуатации рассматриваются как еди­
ное целое.
Элемент - часть интегральной схемы, реализующая функцию
какого-либо электрорадиоэлемента, которая не может быть выделе­
на как самостоятельное изделие. Под радиоэлементом понимают
транзистор, диод, резистор, конденсатор и т.п . Элементы могут вы­
полнять и более сложные функции, например логические (логичес­
кие элементы) или запоминание информации (элементы памяти).
Компонент -часть интегральной схемы, реализующая функцию
какого-либо электрорадиоэлемента, которая может быть выделена
как самостоятельное изделие. Компоненты устанавливаются на
подложке микросхемы при выполнении сборочно-монтажных опера­
ций. К простым компонентам относятся бескорпусные диоды и тран­
зисторы, специальные типы конденсаторов, малогабаритные катуш­
ки индуктивности и др. Сложные компоненты содержат несколько
элементов, например диодные или транзисторные сборки.


Критерием сложности ИС, т.е . числа N содержащихся в ней эле­
ментов и простых компонентов, является степень интеграции, оп­
ределяемая коэффициентом к= 1дЛ/, значение которого округляется
до ближайшего большего целого числа. Так, ИС первой степени ин­
теграции (к = 1) содержит до 10 элементов и простых компонентов,
второй степени интеграции (к = 2)- свыше 10до 100,третьей степе­
ни интеграции (к = 3)- свыше 1000 до 10 000 и т.д . Интегральную
схему, содержащую 500 и более элементов, изготовленных по бипо­
лярной технологии, или 1000 и более, изготовленных по МДП-техно-
логии, называют большой интегральной схемой (БИС). Если число
N превышает 10 000, то ИС называют сверхбольшой (СБИС). На
смену СБИС приходят так называемые ультрабольшие интеграль­
ные схемы (УБИС), содержащие на одном кристалле от нескольких
сотен тысяч до нескольких миллионов элементов.
Важным показателем качества технологии и конструкции ИС
является плотность упаковки элементов на кристалле - число
элементов, приходящихся на единицу его площади. Кроме умень­
шения размеров элементов для повышения плотности элементов
на кристалле используется совмещение нескольких (обычно двух)
функций некоторыми областями полупроводникового кристалла, а
также трехмерные структуры, разделенные диэлектрическими про­
слойками.
Уровень технологии характеризуется минимальным технологи­
ческим размером А, т.е . наименьшими достижимыми размерами ле­
гированной области в полупроводниковом слое или пленочном слое
на поверхности, например минимальной шириной эмиттера, шири­
ной проводников, расстояниями между ними. Для полупроводнико­
вых ИС уменьшение по мере совершенствования технологии приво­
дит к улучшению их электрических параметров, например повыше­
нию быстродействия из-за снижения паразитных емкостей р-л -пере-
ходов, увеличению крутизны полевых транзисторов.
По функциональному назначению ИС подразделяются на ана­
логовые и цифровые. В аналоговых ИС сигнал изменяется как не­
прерывная функция. Самая распространенная аналоговая ИС -
так называемый операционный усилитель (см. § 10.6), а также ИС
диапазона сверхвысоких частот. Цифровые ИС предназначены
для преобразования и обработки сигналов, представленных в дис­
кретном виде.
Конструктивно-технологическая классификация ИС отражает
способ изготовления и получаемую при этом структуру. По этому
критерию различают полупроводниковые и гибридные ИС. В полу­
проводниковых ИС все элементы и межэлементные соединения из­
готовлены в объеме и на поверхности полупроводника. В гибридных
ИС на диэлектрической подложке изготовляются пленочные пассив­
ные элементы (резисторы, конденсаторы) иустанавливаются наве­
сные активные и пассивные компоненты. Подробнее оба типа ИС


будутрассмотрены в §8.3 . Промежуточным типом ИС являются сов­
мещенные интегральные схемы, в которых транзисторы изготовля­
ются в активном слое кремния, а пленочные резисторы и диоды -
как и проводники на изолирующем слое двуокиси кремния.
По типу применяемых активных элементов (транзисторов) инте­
гральные схемы делятся на ИС на биполярных транзисторах (бипо­
лярных структурах) и ИС на МДП-транзисторах (МДП-струкгурах).
8.2. Типовые технологические процессы
и операции создания полупроводниковых ИС
8.2 .1 . Подготовительные операции
Создание полупроводниковых ИС [14,15] начинается с получения монокристал-
лических слитков кремния или германия. Мы будем далее говорить о кремнии, являю­
щемся основой интегральных схем. Известно несколько методов получения монокри-
сталлических слитков. Кратко остановимся на методе Чохральского и методе зонной
плавки.
Метод Чохральского. Врасплавленное нагревателем 1 вещество 3, которое на­
ходится в тигле 2 и имеет температуру, близкую к температуре плавления, опускают
монокристаллическую затравку 4 того же состава, что и расплав (рис. 8 .1).Далее при­
водится вдействие механизм подъема и вращения затравки; при этом затравка сма­
чивается расплавом иувлекает его вверх, вследствие чего расплав на затравке нара­
стает в виде кристаллической фазы. Метод обеспечивает получение полупроводни­
кового материала в форме совершенных монокристаллов с определенной кристал­
лической ориентацией и минимальным числом дефектов. Нагреватель может быть
резистивным, высокочастотным, электронно-лучевым.
Метод зонной плавки (метод перекристаллизации). На рис. 8 .2 показана схема
безтигельной вертикальной зонной плавки. Обозначения такие же, как на рис. 8.1 .
Перед началом кристаллизации расплавляется не вся твердая ф аза кристалла
4, а только узкая зона3, которую перемещают вдоль кристалла смещением нагрева­
теля. Большинство примесей обладают хорошей растворимостью в жидкой фазе по
сравнению с твердой, поэтому по мере продвижения зона плавления все больше
насыщается примесями, которые концентрируются на конце слитка. Обычно про­
цесс зонной плавки повторяют несколько раз, по окончании очистки загрязненный
конец слитка отрезают.
Достоинством метода является совмещение процесса глубокой очистки полу­
проводника с последующим выращивани­
ем его монокристалла. Обычно изготовля-
ч-[~^
ют монокристаллы с равномерным распре­
делением легирующей примеси (донорной
или акцепторной). Легирование кремния
о
или германия элементами осуществляется
о
введением в расплав соответствующей
о
примеси. Таким образом, слитки могут
иметь электронную электропроводность
.
(п-тип) или дырочную (p-тип). Максималь-
'Ч~Г
ная длина может достигать 100...150 см, а
Рис. 8.1
диаметр слитка до 150 мм и более.
Рис. 8.2
Ж1


Слитки кремния разрезают на множество тонких пластин (толщиной 0,4 ...0,5 мм)
с помощью вращающихся стальных дисков с внутренней и внешней режущими кром­
ками, армированными искусственными или природными алмазами. Применяется так­
же резка с помощью тонкой проволоки (0,08 ...0,1 мм), совершающей возвратно-по ­
ступательное движение. Резку проводят вольфрамовой проволокой, покрытой тон­
ким слоем алмазной крошки.
После резки слитков на пластины для получения параллельности сторон пла­
стин, точного соответствия заданным размерам и уменьшения глубины нарушенного
слоя проводят шлифование пластин. Для шлифования применяются абразивные ма­
териалы, алмазные порошки, полировочные пасты.
Важным в полупроводниковой технологии является также очистка поверхности
от загрязнений органическими веществами, особенно жирами. Для этого используют
органические растворители (толуол, ацетон, этиловый спирт и др.) при повышенной
температуре. Травление, очистка и многие другие процессы сопровождаются отмыв­
кой пластины в деионизованной воде.
8.2 .2 . Эпитаксия
Это процесс наращивания монокристаллических слоев на полупроводниковую
подложку, при котором кристаллическая структура наращиваемого слоя повторяет
кристаллографическую ориентацию подложки. Эпитаксия обычно используется для
получения тонких рабочих слоев однородного полупроводника на сравнительно
толстых подложках, играющих роль несущей конструкции. Эпитаксия позволяет вы­
ращивать монокристаллические слои любого типа эпектропроводности и любого
удельного сопротивления на подложке, обладающей также любым типом электро­
проводности и удельным сопротивлением! Граница между эпитаксиальным слоем и
подложкой не получается идеально резкой, поэтому затруднено создание сверхтон­
ких (менее 1 мкм) слоев и многослойных эпитаксиальных структур. Однако она поз­
волила получить достаточно тонкие слои (1...10 мкм), которые невозможно полу­
чить другими средствами.
Возможна как газовая, так и жидкостная эпитаксия, при которых наращивание
монокристаллического слоя осуществляется из газовой или жидкой фазы, содер­
жащей необходимые компоненты - соединения кремния, бора (акцептор) илифос­
фора (донор).
8.2 .3 . Термическое окисление
Получаемая в этом процессе пленка двуокиси кремния (БЮг) выполняет не­
сколько важных функций: функцию защиты поверхности; функцию маски, через окна
которой вводятся необходимые примеси; функцию тонкого диэлектрика под затвором
МДП-транзистора. Это стало одной из причин того, что кремний является основным
материалом для изготовления полупроводниковых интегральных схем.
Следует заметить, что поверхность кремния всегда покрыта собственной окис-
ной пленкой даже при самых низких температурах, но эта пленка имеет слишком ма­
лую толщину (около 5 нм). Поэтому ее нельзя использовать для выполнения перечис­
ленных функций. Пленки Si02 приходится получать искусственным путем.
Искусственное окисление кремния обычно осуществляется при высокой тем­
пературе (1000...1200°С) и называется термическим окислением. Оно может
быть проведено в атмосфере кислорода (сухое окисление) и в смеси кислорода с
парами воды (влажное окисление) или просто в парах воды. Сухое окисление
идет в десятки раз медленнее влажного. Например, для выращивания пленки


Si02толщиной 0,5 мкм в сухом кислороде при 1000°С требуется около 5 ч, а во
влажном - 20 мин. С уменьшением температуры на каждые 100°С время окисле­
ния растет в 2...3 раза.
8.2 .4 . Легирование
Легирование - операция введения необходимых примесей в монокристалличес-
кий полупроводник. Основным способом легирования является диффузия примес­
ных атомов при высокой температуре. Широкое распространение получил и другой
способ - ионное легирование (имплантация).
Диффузионное легиро­
вание может быть общим
(по всей поверхности, рис.
8.3,а) и локальным (на опре­
деленных участках через ок­
на в масках, рис. 8.3, б).
Диффузию можно про­
водить однократно и много­
кратно (двойная и трехкрат­
ная диффузия). Существует
предельная растворимость
примеси, которая зависит от
температуры. При некоторой
температуре концентрация примеси достигает максимального значения, а затем умень­
шается. Это значение в кремнии для мышьяка составляет 20-1020см '3(1150°С), фос­
фора 13-Ю20 см -3 (1150°С), бора 5-1020 см -3 (1200°С) и сурьмы 0,6 -Ю20 см ^ (1300°С).
Источниками примеси могут быть химические соединения их в виде жидкости, твердого
тела или газа.
Время проведения диффузии пропорционально квадрату необходимой глубины
диффузии, поэтому получение глубоких диффузионных слоев требует ббльшого вре­
мени: в интегральных схемах глубина рабочих диффузионных слоев обычно 1...4 мкм.
Так как зависимость коэффициентов диффузии от температуры сильная (экспоненци­
альная), то предусматривается очень точная регулировка температуры. Допустимая
нестабильность температуры составляет сотые доли процента.
Ионное легирование осуществляется путем бомбардировки пластины ионами
примеси, ускоренными в специальных установках (ускорителях частиц) до значи­
тельной энергии. На схеме установки ионного легирования (рис. 8 .4) ионы примеси
из источника ионов 1 входят в анализатор по массе 2. Необходимость разделения
ионов по массе вызвана тем, что вытягиваемый из источника поток ионов неодно­
роден по составу; в нем присутствуют ионы различных элементов и соединений и
многозарядные ионы. Для разделения ионов по отношению массы к заряду приме­
няют различные сепараторы, которые основаны на взаимодействии движущегося
иона с магнитными и элект­
рическими полями или с /
2
J456
7
комбинацией этих полей. В
большинстве установок се­
параторами являются сек­
торные магнитные систе­
мы, в которых происходит
поворот пучка ионов на угол
менее 180° (например, 45°,
V"V


Ионы с определенным отношением массы к заряду входят в электростатичес­
кий ускоритель ионов 3, к электродам которого от отдельного высоковольтного исто­
чника 9 подводится напряжение, в отдельных установках до 200 кВ и выше. Уско­
ренные ионы через щель 4 поступают в фокусирующую систему 5, а затем в скани­
рующую систему 6, которая обеспечивает перемещение сфокусированного пучка
ионов по полупроводниковой пластине 8, расположенной в приемной камере 7. Вус­
тановке обеспечивается необходимый высокий вакуум. Получаемый ток пучка ио­
нов в различных установках составляет от десятков микроампер до нескольких мил­
лиампер. Сканирование пучка в одном поперечном направлении механическое, а в
другом электростатическое, площадь сечения пучка 1...2 мм2. Число одновременно
закладываемых в камеру пластин с диаметром 75... 150 мм в разных установках со­
ставляет 96. ..24. Следует заметить, что глубина проникновения ионов, зависящая
от их энергии, составляет 0,1 ...0,5 мкм, т.е. очень мала и недостижима при диффу­
зионном легировании. Это позволяет получать резкие профили (большие градиен­
ты) распределения примеси.
Ионное легирование характеризуется универсальностью и гибкостью, позволя­
ет с высокой точностью управлять количеством легирующей примеси (путем регу­
лировки тока пучка ионов) и глубиной внедрения - изменением энергии (напряже­
ния источника). Процесс ионного легирования может осуществляться при низких
температурах, вплоть до комнатных, благодаря чему сохраняются исходные элект­
ростатические свойства кристаллов. Это большое преимущество метода перед
диффузионным легированием. Низкая температура позволяет проводить ионное
легирование на любом этапе технологического цикла. Однако недостатком метода
(кроме необходимости сканирования пучка) является возникновение обилия радиа­
ционных деф ектов в облученном полупроводнике, вплоть до образования аморф­
ного слоя. Такие дефекты полностью удается устранить путем кратковременного
отжига (в кремнии при 900...1100°С).
8.2 .5 . Травление
Мы уже упоминали о травлении как об одной из подготовительных операций,
связанной с полировкой и очисткой поверхности полупроводника. Однако травление
имеет более широкое применение.
Остановимся сначала на химическом травлении. Оно подразделяется на изо­
тропное, анизотропное и селективное. Изотропное травление - это растворение
полупроводникового материала с одинаковой скоростью по всем кристаллографи­
ческим направлениям. Такое травление позволяетравномерно стравливать тонкие
слои и получать ровную поверхность. Такое травление называют также полирую­
щим или химическим полированием. Анизотропное травление - растворение по­
лупроводникового материала с неодинаковой скоростью по различным кристалло­
графическим направлениям позволяет вытравливать глубокие канавки и щели. Се­
лективное (избирательное) травление - растворение полупроводникового мате­
риала с повышенной скоростью травления в местах выхода на поверхность струк­
турных дефектов.
Анизотропным травлением получают углубление различных конфигураций на
поверхности полупроводниковых пластин, разделительные канавки для диэлектри­
ческой изоляции и др. Обычно это травление является локальным, т.е . выполняется
через окна и дорожки в маскирующих пленках Si02 или нитрида кремния SijN4, поэто­
му его скорость, форма углубления и боковое расширение («подтравливание») зави­
сят от кристаллографического направления их сторон. Например, можно получить
V-образный профиль углублений. Селективное травление применяют для выявления
на поверхности пластин дислокаций, дефектов, микроцарапин. Для повышения изби-


рательности действия в состав травителя вводят поверхностно-активные вещества,
которые увеличивают разность между скоростью травления дефектного и безде­
фектного участков.
Перед травлением пластины обязательно обезжиривают, а после выполнения
операции химической очистки или травления пластины промывают деионизованной
водой. Применяется жидкостное и сухое травление. Сухое травление осуществля­
ется путем ионно-плазменной и ионно-лучевой обработки. Сухое травление поверх­
ности пластин, используемое в технологическом процессе изготовления ИС после
фотолитографии (см. § 8.2 .6) для создания рельефа (канавок, углублений и др.), от ­
носится к классу анизотропного травления, но является более эффективным, чем
жидкостное травление.
8.2 .6 . Литография
Литографией называют процесс получения требуемой конфигурации вдиэлект­
рических и металлических пленках, нанесенных на поверхность полупроводниковых
или диэлектрических подложек. Литография основана на использовании особых со­
единений - резистов, обладающих свойством изменять свои свойства под действием
различных излучений: ультрафиолетового (фотолитография), рентгеновского (рент­
генолучевая литография), потока электронов (электронная литография).
Наиболее широкое применение в производстве интегральных схем получила
фотолитография. Чувствительные к свету соединения (фоторезисты) наносятся
на поверхность подложки и подвергаются воздействию света через специальные
стеклянные маски с прозрачными и непрозрачными участками (фотошаблоны). Это
обеспечивает воздействие излучения на фоторезист на определенных участках.
При последующем воздействии соответствующих химикатов происходит удаление
с подложки отдельных участков пленки фоторезиста, освещенных или неосвещен­
ных в зависимости от типа использованного фоторезиста (проявление). Таким обра­
зом, из пленки фоторезиста создается защитная маска с рисунком, повторяющим
рисунок фотошаблона.
В зависимости от типа фоторезиста его растворимость после облучения может
либо возрастать (позитивные фоторезисты), либо падать (негативные фоторезисты).
Пленка позитивного фоторезиста под действием излучения становится неустойчивой
и растворяется при проявлении (рис. 8 .5,а), а пленка негативного фоторезиста, на­
оборот, под действием излучения становится нерастворимой, а растворяются при
проявлении неосвещенные уча­
стки (рис. 8 .5,6). На этом рисунке
ФШ - фотошаблон, ФР - фото­
резист, ЗП - защитная пленка
фоторезиста на полупроводни­
ковой подложке (двуокись крем­
ния, боросиликатное стекло, фо­
сфоросиликатное стекло, алю­
миний и др.). Слои фоторезиста
имеют толщину от2,5 до 20 мкм.
В настоящее время практи­
ческое применение нашли кон­
тактное и проекционное экспо­
нирование. При контактном экс­
понировании размер изображе­
ния после проявления совпада­
ет с размером окон на фото-
Излучемие
а)
После проявления
8)
Рис. 8.5


шаблоне с точностью до дифракционного рассеяния на краях. При серийном про­
изводстве контактная фотолитография обеспечивает в слое фоторезиста мини­
мальный размер 0,8 мкм. Проекционное экспонирование позволяет уменьшить
этот размер до 0,4 мкм. При этом способе размеры рисунка на фотошаблоне могут
превышать заданные, так как проецирование на фоторезист осуществляется с по­
мощью оптической системы в масштабе 10:1, 4:1 идр.
Фотошаблоны представляют собой прозрачные пластинки с рисунком, состоящим
из сочетания непрозрачных и прозрачныхдля света определенной длины волны участ­
ков, создающих топологию одного из слоев структуры прибора или элемента инте­
гральной схемы, многократно повторенной в пределах поля пластинки для одновре­
менного изготовления большого числа ИС. Обычно используют металлостеклянные
фотошаблоны, в которых рисунок создается тонкой металлической пленкой, нанесен­
ной на стеклянную подложку. Для изготовления фотошаблонов применяют в основном
два метода. Первый состоит в механическом вырезании первичного оригинала - уве­
личенного в 200...500 раз рисунка, фотографическом уменьшении рисунка и его муль­
типликации. Второй - метод генерации изображений или метод фотонабора - основан
на разделении топологической структуры фотошаблона на элементарные прямоуголь­
ники различной величины и последовательной фотопечати этих прямоугольных эле­
ментов на фотопластинку, на которой образуется промежуточный фотошаблон с
10-кратным увеличением рисунка по сравнению с его окончательным размером. Рабо­
та на фотонаборных установках осуществляется с помощью ЭВМ. Технические харак­
теристики микрофотонаборных установок следующие: размер пластин 70x70 мм, дис­
кретность перемещения 2,5 мкм, точность позиционирования ±1,5 мкм, производитель­
ность 900 экспозиций в час.
Мы уже отмечали, что при контактной фотолитографии в серийном производст­
ве минимальный размер элемента 0,8 мкм, а при проекционной - 0,4 мкм. Поскольку
минимальный размер элемента интегральной схемы определяет плотность упаков­
ки, надежность, стоимость и такие важные параметры, как быстродействие и по­
требляемая мощность, то получение субмикронных размеров элементов является
одной из основных задач БИС, СБИС и УБИС. Для борьбы сдифракционным рассе­
янием, препятствующим уменьшению размера элементов, перспективным являет­
ся использование коротковолнового УФ-излучения, рентгеновского излучения, а
также электронных пучков.
При рентгеновской литографии поток мягких рентгеновских лучей с длиной вол­
ны 0,4 ...1 ,4 нм направляется на шаблон, под которым располагается подложка, по­
крытая резистом, чувствительным к рентгеновскому излучению. Время экспонирова­
ния составляет несколько минут. Для изготовления шаблона можно использовать
кремний с толщиной несколько микрометров, прозрачный для рентгеновского излуче­
ния. Для получения маски используется пленка золота (0,3 мкм), наносимая на тонкий
слой кремния. В качестве источников рентгеновского излучения могут быть использо­
ваны рентгеновские трубки с ускоряющим напряжением около 8 кВ. Минимальный
размер элемента, получаемый при рентгеновской литографии, 0,1 мкм.
В электронной литограф ии используются электронные пучки. Д лина волны при
энергии электронов 15 кэВ около 10"5 мкм, т.е. примерно на четыре порядка меньше,
чем у светового излучения, и на два порядка меньше, чем у рентгеновского излучения.
Однако вследствие рассеяния электронов и образования вторичных электронов с дос­
таточно высокими энергиями размер области резиста, которая экспонируется электро­
нами, превышает размеры сечения электронного пучка и позвопяет по оценкам полу­
чить разрешающую способность лишь 0,2 мкм. Общий недостаток всех систем элект­
ронной литографии состоит в необходимости помещения подложки в вакуум, что усло­
жняет технологию процесса литографии. От этого недостатка свободна рентгено-луче-
вая литография; при этом используется более простое и дешевое оборудование.


Тонкие пленки используются в полупроводниковых и гибридных интегральных
схемах для создания проводниковых соединений, резисторов, конденсаторов и изоля­
ции между элементами и проводниками. Применяется ряд методов нанесения пленок.
Термическое вакуумное напыление. В результате нагревания в вакууме
происходят испарение вещества и осаждение его на подложке. Нагрев можетбыть
прямым или косвенным. Недостатками этого метода являются невысокая воспро­
изводимость параметров пленки из-за трудности обеспечения контроля темпера­
туры и кратковременности процесса. Метод применяется в основном для напыле­
ния чистых металлов.
Распыление ионной бомбардировкой. В вакууме создают газовый разряд.
Возникающие в разряде положительные ионы бомбардируют распыляемый мате­
риал, выбивая из него атомы или молекулы, которые затем осаждаются на под­
ложке. Этот метод (в отличие от термического напыления) позволяет получать
пленки тугоплавких металлов, наносить диэлектрические пленки, соединения,
сплавы, точно выдерживая их состав, равномерность и толщину. Существует не­
сколько разновидностей метода: катодное распыление, ионно-плазменное напы ­
ление, высокочастотное распыление.
Химическое осаждение из газовой фазы. Этот метод широко используется
для получения пленок поликристаллического кремния и диэлектриков (Si02, SijN^ .
Осаждение происходит в результате химической реакции в газовой фазе при повы­
шенной температуре. Для осаждения пленок поликристаллического кремния на пла­
стины, покрытые слоем Si02, используется реакция разложения силана SiH4-> Si+H2
при t° = 600°С . Пленка Si02, используемая в качестве защитных покрытий пластин или
изоляции между слоями соединений, осаждается окислением силана SiH4+02->
- > ЭЮг+Нг при t° = 200...300°С. Нитрид кремния получают вреакции силана с аммиа­
ком SiN4+NH3-> Si3N4+H2при t° = 800°С .
Достоинством химического осаод ения из газовой фазы являются простота, хоро­
шая технологическая совместимость с другими процессами создания полупроводнико­
вых ИС (эпитаксия, диффузия) и сравнительно невысокая температура. Скорость оса-
ждения пленки составляет в среднем несколько сотых долей микрометра в минуту.
Химическое осаждение из водных растворов. При прохождении электричес­
кого тока на катоде осаждается металлическая пленка, толщина которой зависит от
значения тока и времени осаждения. Можно получать не только тонкие, но и толстые
пленки (20 мкм и более).
8.2 .8 . Пленочные проводниковые соединения
и контакты
Элементы в интегральных схемах соединяют тонкопленочными проводниками.
Предварительно в слое Si02, покрывающем поверхность пластины, вытравливают
контактные отверстия. Проводящую пленку наносят на всю поверхность, а затем ее
травят через маску, чтобы получить требуемый рисунок соединений. Материал плен­
ки должен обеспечивать омический контакт с кремнием, иметь низкое удельное со­
противление и выдерживать высокую плотность тока. Он должен быть механически
прочным, не повреждаться при изменениях температуры из-за разных коэффициен­
тов расширения пленки, пластины и слоя S i0 2, а также не подвергаться коррозии и не
образовывать химических соединений с кремнием. Наиболее полно этим требовани­
ям отвечает алюминий, имеющий удельное сопротивление 2,6-10 "®Ом-см , наноси­
мый термическим вакуумным напылением.


После создания рисунка соединений производится вжигание алюминиевых
контактов при температуре 550°С в течение 5...10 мин. Алюминий является акце­
птором, поэтому контакт с областью p-типа всегда омический. Для получения
омического контакта с областью л-типа концентрация доноров в ней должна быть
выше, чем алюминия. Если концентрация доноров ниже, то произойдет переком-
пенсация поверхностного слоя акцепторами (AI), т.е. изменение электропровод­
ности с л-типа на p-тип, приводящее к образованию р-л -перехода. Для формиро­
вания омического контакта к л-области с низкой концентрацией доноров необхо­
димо предварительно создать сильно легированную контактную л+-область с
концентрацией доноров порядка 1020см "3.В этом случае перекомпенсация акце­
пторами невозможна.
В БИС и СБИС недостаточно одного слоя проводниковых соединений, так как
не удается осуществить разводку проводников без пересечений. Поэтому создают
два или три слоя проводников, разделенных слоями диэлектрика, получаемых ме­
тодом осаждения из газовой фазы. В слое Si02делают отверстия для контактов ме­
жду проводниками соседних слоев.
Для присоединения внешних выводов к ИС изготовляют контактные площадки
(металлизированные участки на кристалле). Как правило, их располагают по перифе­
рии полупроводникового кристалла. Они представляют собой расширенные области
пленочных проводников и формируются одновременно с разводкой.
8.2 .9 . Разделение пластин на кристаллы
и сборочные операции
Разделение пластин на кристаллы осуществляется вдве стадии. Сначала на
поверхности пластин между изготовленными ИС вдвух взаимно перпендикуляр­
ных направлениях наносят неглубокие риски (скрайбирование), а затем по этим
рискам разламывают пластину на прямоугольные или квадратные части
(«кристаллы»). Скрайбирование производится алмазными резцами. Обычно ши­
рина риски 10...20 мкм, глубина 5...10 мкм, скорость движения резца 50...75 мм/с.
Применяется также лазерное скрайбирование, при котором разделительные ри­
ски создаются испарением узкой полосы полупроводникового материала с по­
верхности пластины во время ее перемещения относительно сфокусированного
лазерного луча. Достоинства этого метода: создание глубокой разделительной
канавки, высокая производительность (100...200 мм/с), отсутствие на полупро­
водниковой пластине микротрещин и сколов. Используются импульсные лазеры
счастотой следования импульсов 5...50 кГц идлительностью импульсов пример­
но 0,5 мкс.
Разламывание пластин на кристаллы после скрайбирования осуществляется ме­
ханически, созданием изгибающего момента. Наиболее простым способом является
разламывание пластин валиком (рис. 8 .6); при этом пластину кладут рисками вниз на
мягкую гибкую опору из резины. Разламывание
сначала производится на полоски, а затем на от­
дельные кристаллы. Применяется также разламы­
вание на сферической опоре. В этом случае пла­
стины сразу разламываются на отдельные кри­
сталлы. Достоинства этого способа: простота, вы­
сокая производительность (процесс занимает не
более 1... 1,5 мин) и одностадийность, а также дос­
таточно высокое качество из-за отсутствия смещ е-
Рис. 8 .6
ния кристаллов относительно друг друга.


Сборка кристалла в корпусе начинается с крепления его к дну корпуса путем при­
клеивания или припаивания легкоплавким припоем. Затем контактные площадки на
кристалле соединяются со штырьками - внешними выводами корпуса. Соединение'
осуществляется с помощью тонких (20...30 мкм) алюминиевых или золотых проволо­
чек. Наиболее распространенным является соединение проволочек с контактной
площадкой термокомпрессией - прижатием деталей друг кдругу при большом давле­
нии и повышенной температуре (200...300 °С), способствующей взаимной диффузии
атомов. По окончании монтажа кристалла производится корпусирование, т.е . оконча ­
тельное внешнее оформление. Корпусирование обеспечивает также защиту кристал­
ла от влияния внешней среды, поэтому его проводят либо в вакууме, либо в среде
инертного газа (азот, аргон). Имеются и бескорпусные варианты. Начальным этапом
герметизации как бескорпусных, так и корпусных изделий является пассивация по­
верхности кристалла с помощью пленок, например Si02, Si3N4. При бескорпусном ва­
рианте затем наносят более толстые слои герметиков: эмалей, лаков , компаундов.
Как правило, бескорпусные ИС имеют прямоугольную или квадратную форму, что бо­
лее удобно для оптимального их размещения на подложке или на плате. Число выво­
дов у простых ИС составляет 8...14 , а у больших до 64 и более. Корпуса могут быть
металлическими и пластмассовыми с выводами, лежащими в плоскости корпуса или
перпендикулярно ей.
8.3, Способы электрической изоляции элементов
полупроводниковых ИС
8.3 .1 . Общие сведения
В полупроводниковых ИС используются как биполярные, так
и МДП-структуры. Различие в структурах, а также способах элек­
трической изоляции элементов приводит к различию функцио­
нальных возможностей и электрических характеристик.
Технологии изготовления биполярных и МДП-транзисторов
близки, хотя есть и некоторые особенности: необходимость спе­
циальных процессов для изоляции элементов в биполярных схе­
мах и процессов получения тонких пленок подзатворного диэлек­
трика в МДП-схемах.
Технологический процесс производства полупроводниковых
ИС многооперационный и длительный. Общее число технологи­
ческих операций превышает 500, а длительность технологичес­
кого цикла - до 50дней.Характеристика основных технологичес­
ких процессов уже была дана. Здесь мы остановимся лишь на
способах создания электрической изоляции.
При создании полупроводниковых ИС малой и средней сте­
пени интеграции широко используются способы изоляции обрат-
новключенным р-л -переходом и диэлектрическими пленками
двуокиси кремния. Для БИС разработана технология изоляции с
одновременным использованием р-л -перехода и диэлектричес­
ких пленок.


На рис. 8 .7 показана структура интегрального л-р -л -транзистора,
изолированного р-л -переходом. В этом транзисторе подложкой явля­
ется кремний p-типа; на ней созданы эпитаксиальный л-слой и так на­
зываемый скрытый п+-слой. Подробнее о транзисторе будет расска­
зано в § 9.1 . Изолирующий р-л -переход создается путем диффузии ак­
цепторной примеси на глубину, обеспечивающую соединение образу­
ющихся при этой диффузии p-областей с р-подложкой. В этом случае
эпитаксиальный л-слой разделяется на отдельные л-области (изоли­
рующие «карманы»), в которых и создаются потом транзисторы. Эти
области будут электрически изолированы только в том случае, если
образовавшиеся р-л -переходы имеют обратное включение. Это дости­
гается, если потенциал под­
ложки л-р -л -транзистора бу­
дет наименьшим из потенци­
алов точек структуры. В этом
случае обратный ток через
р-л -переход незначителен и
практически
исключается
связь между л-областями
(карманами) соседних тран-
Рис. 8 .7
зисторов.
8.3 .3 . Изоляция коллекторной диффузией
При этом способе (рис. 8 .8) исходным является создание на под­
ложке р-Si равномерного эпитаксиального p-слоя, а в определенных
местах под ним - скрытого л+-слоя. Затем производят диффузию до­
норов через маску и создают боковые л+-области, касающиеся скры­
того л+-слоя. В отличие от рис. 8 .7 образуется карман p-типа для со­
здания p-базы и л-эмиттера. Совокупность скрытого л+-слоя и боко­
вых л+-областей будет выполнять в транзисторе функцию коллек­
торной области с выводом К на поверхности. Переход между л+-об-
ластями и подложкой и обеспечивает изоляцию от другого элемента
ИС, если подложка имеет наименьший потенциал.
8.3 .4 . Изоляция
диэлектрическими
пленками
На рис. 8 .9 показана пос­
ледовательность операций
изоляции элементов тонкими


а)
/
SЮг
-
в)
Поликремний
диэлектрическими
пленками.
На исходной пластине л-крем-
ния выращивается эпитаксиаль­
ный л+-слой (рис. 8 .9,а). На по­
верхности пластины анизотроп­
ным травлением на глубину
20...30 мкм создаются канавки
треугольной (V-образной) фор­
мы (рис. 8 .9,6). Рельефная по­
верхность термически окисляет­
ся, так что получается изолиру­
ющая пленка Si02 толщиной
около 1 мкм. Затем на поверх­
ность Si02наносится слой вы­
сокоомного поликристалличес­
кого кремния толщиной 200...
250 мкм (рис. 8 .9,в). Исходный
монокристалл л-кремния со-
шлифовывается снизу до тех
пор, пока не вскроются верши­
ны вытравленных канавок (рис.
8.9,г), в результате чего обра­
зуются изолированные друг от
друга слоем Si02монокристал-
лические области (карманы).
Потом в этих карманах будут
создаваться элементы инте­
гральной схемы.
Диэлектрическая изоляция позволяет на несколько порядков
снизить токи утечки и на порядок удельную емкость по сравнению с
р-л -переходом. Существенным недостатком диэлектрической изо­
ляции является необходимость точной шлифовки. Диэлектрические
канавки могут быть и прямоугольной формы.
Рис. 8 .9
8.3 .5 . Совместная изоляция р-п -переходом
и диэлектрическими
пленками
При этом варианте
(рис. 8 .10) изоляция р-л -
переходом осуществляет­
ся внизу структуры и сло­
ем ЭЮг на поверхностях
прямоугольных или V-об­
разных канавок.
Si02


8.3 .6 . Интегральные схемы на непроводящих
подложках
Паразитные емкости между отдельными элементами и емкости
между элементами и подложкой снижают быстродействие ИС. Эти
емкости можно существенно уменьшить заменой полупроводнико­
вой подложки на непроводящую, например сапфировую (структура
«кремний на сапфире», КНС). На сапфире (рис. 8 .11) выращивается
эпитаксиальный слой л-кремния толщиной 1...3 мкм. «Островки» со­
здаются локальным травлением кремния до сапфировой подложки.
В островках создаются транзисторные структуры. После этого воз­
душные зазоры ме­
жду островками за­
полняются изолиру­
ющим поликристал-
лическим кремнием,
на поверхности ко­
торого
создаются
соединения элемен­
тов схемы.


ГЛАВА 9
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
И ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ И ПЛЕНОЧНЫХ
ГИБРИДНЫХ СХЕМ
9.1. Особенности интегральных
л-р-л-транзисторов
В отличие от дискретного транзистора в интегральном транзи­
сторе используется, как правило, изолирующий р-л -переход, а все
выводы расположены с одной стороны кристалла. Необходимость
изолирующего р-л -перехода приводит к появлению паразитного
транзистора, который в значительной мере влияет на параметры ос­
новного транзистора.
9.1 .1 . Структура интегрального л-р -л -транзистора
На рис. 9.1 показано сечение структуры л-р -л -транзистора, кото­
рый изготовлен по планарно-эпитаксиальной технологии. Этот тран­
зистор получил самое широкое распространение, так как обладает
лучшими, чем ур-л -р -транзистора, параметрами и более прост в из­
готовлении.
Для создания л-р -л -транзистора необходима исходная пластинка
(подложка) р-Si, в которой сначала диффузией доноров созданы ло­
кальные л+-слои (будущие скрытые л+-слои), а затем сверху создается
однородный эпитаксиальный л-слой. Разделение этого слоя на л-карма-
ны производится диф­
фузией акцепторов вок­
руг скрытого л+-слоя.
Потом последовательно
диффузией акцепторов
и доноров в каждом кар­
мане создаются базовая
и эмиттерная области.


Под коллекторным алюминиевым контактом (К) создана переходная
л+-область, необходимая для получения невыпрямляющего (омичес­
кого) контакта алюминия со слабо легированной коллекторной л-об­
ластью, так как для кремния алюминий является акцепторной приме­
сью. Изоляция транзисторной структуры от соседних структур осуще­
ствляется с помощью р-л -переходов: по бокам структуры переходом
л-коллекгор - р -подложка (или р+-слой), а снизу переходом между
скрытым л+-слоем и р-подпожкой (см. §8.3 .3).
Распределение концентрации нейтральных атомов акцептор­
ной примеси в подложке А/п а по направлению х, перпендикулярно­
му поверхности пластинки, показано на рис. 9 .2,а, на котором также
приведено распределение концентрации атомов донорной приме­
си NcКрд в скрытом л+-слое. Коллекторная область становится л-об-
ластью с эффективной концентрациейдоноров Л/кЭф д = Л/кд - Nn а-
Затем, после замены маски, производится диффузия акцепторной
примеси Л/б а Для получения базовой p-области. Чтобы изменить
тип электропроводности в этой области, надо увеличить концент­
рацию Л/бапо сравнению с эффективной концентрацией Л/«Эфа. т .е .
Nsa>
Эфд. Аналогично для получения эмиттерной л+-области
требуется снова произвести компенсацию, т.е . осуществить диф­
фузию доноров с еще большей концентрацией Л/э д. Поскольку
диффузия производится всегда с одной стороны (на рисунке свер­
ху), то получается увеличение концентрации примесей к поверхно­
сти (х = 0). Эффективная концентрация в любом сечении х, равная
и
а||УоIвiu
х,мкм сечение 2 — перехода
/V, с»3
Л/Эф= 2Л/д - 2Л/а, изоб­
ражена на рис. 9 .2,6.
Сечения, в которых
Л/Эф = 0, определяют
металлургические гра­
ницы
соответствую­
щих переходов транзи­
стора: сечение 1 - пе­
рехода эмиттер - база,
о
1г
з
¥
база - коллектор, се­
чение 3 - перехода
коллектор - подложка.
Участок 0-1 определя­
ет эмиттерную л+-об-
ласть, 1-2
-
базовую
р-область, 2-3 - колле­
кторную
л-область
(включая л+-слой).
ф
В результате ис­
пользования техноло­
гии компенсированных


полупроводников наибольшая концентрация основных носителей
оказывается в эмиттерной области, что принято отражать знаком
«плюс» в обозначении типа транзистора (п+-р -п). Однако этот знак
часто опускается для упрощения записи. Особенностью интеграль­
ного транзистора является также то, что распределение концентра­
ции примеси в базовой области неоднородное, т.е . интегральный
транзистор принципиально становится дрейфовым (см. § 5.1 .3).
Теперь объясним назначение скрытого л+-слоя между базовой и
коллекторной областями. На рис. 9.1 изображена штрихами одна из
линий тока от эмиттера к коллектору. Рабочей (активной) частью
транзистора является вертикальная область, расположенная под
донной частью эмиттера. Остальные части объема можно условно
назвать пассивными, так как их наличие обусловлено конструктив-
но-технологическими причинами (необходимо обеспечить выводы
от базовой и коллекторной областей на верхнюю поверхность). Вы­
вод коллектора К оказывается удаленным от активной части коллек­
торной области, находящейся под эмиттером. Увеличение пути но­
сителей в высокоомной коллекторной области до внешнего контакта
приводит к возрастанию сопротивления RKK' объема коллекторной
области в модели (см. § 5.2), а следовательно, к ухудшению харак­
теристик транзистора (снижение быстродействия и увеличение на­
пряжения L/кэ в режиме насыщения). Если имеется скрытый
л+-слой, то ток в пассивной части объема практически идет к коллек­
тору через этот низкоомный слой.
Характерной особенностью интегрального л-р -л -транзистора яв­
ляется появление в его структуре паразитного р-л -р -транзистора.
Эмиттером этого транзистора служит p-база л-р -л -транзистора, ба­
зовой областью - коллекторная л-область л-р -л -транзистора, а кол­
лекторной областью -р -подложка. На рис. 9 .3 штрихпунктирной ли­
нией показано разделение эле­
ментов паразитного р-л -р -тран­
зистора и основного л-р -л -тран­
зистора (без скрытого л+-слоя).
Как уже отмечалось, подлож­
ка должна иметь наименьший по­
тенциал в структуре, чтобы обес­
печить изоляцию обратновклю-
ченным р-л -переходом. Это тре­
бование определяет возможные
режимы работы паразитного
транзистора: он будет нормаль­
ным активным, если л-р -л -тран-
зистор находится в режиме насы­
щения, и в режиме отсечки, когда
л-р -л -транзистор работает в нор­
мальном активном режиме. В по-
э
о
Б
о
Основной
БТ(п-р -п)
>
ЛПаразитный
Г et(p-n -p)
кп
Подложка
Рис. 9.3
- 0/7


следнем случае влияние паразитного р-л -р -транзистора сводится
лишь к увеличению коллекторной емкости основного транзистора на
величину емкости СКпперехода коллектор - подложка. Чтобы в пер­
вом случае уменьшить ответвление (утечку) коллекторного тока
л-р -л -транзистора в p-слой подложки, имеющей наименьший потен­
циал, необходимо, чтобы коэффициент передачи тока паразитного
транзистора апарбыл очень малым. Это автоматически достигается
при сильнолегированном л+-слое, входящем в состав базовой обла­
сти паразитного транзистора (апар» 0,01). Однако в этом случае па­
разитный транзистор потребляет значительный ток, идущий в под­
ложку через цепь эмиттер - база паразитного транзистора, а не че­
рез его коллекторный переход. Следует заметить, что при использо­
вании диэлектрической изоляции паразитный транзистор отсутству­
ет, но паразитная емкость коллектор - подложка остается.
9.2. Разновидности интегральных
п-р -л -транзисторов
9.2 .1 . Транзистор стойкой базой
(супербета-транзистор)
Этот транзистор обладает высоким значением коэффициента
передачи (3(или В) и необходим для создания входных каскадов опе­
рационных усилителей.
Ширина базы супербета-транзисторов
= 0,2...0,3мкм,р =
= 2000...5000 при токе коллектора /к = 20 мкА. Недостатком их явля­
ется низкое напряжение пробоя коллектор - эмиттер (1,5 ...2 В), что
связано с эффектом Эрли (§ 5.1 .3) и возможного смыкания границ
коллекторного и эмиттерного переходов («прокол» базы).
9.2 .2 . Интегральный транзистор с барьером Шотки
(транзистор Шотки)
Одной из причин ухудшения быстродействия биполярного
транзистора является наличие времени рассасывания накоплен­
ных в базовой области в режиме насыщения избыточных носите-
к
лей (см. § 5.8).
Включение диода Шотки между коллектором и
базой дискретного транзистора, как показано на рис.
9.4 позволяет избежать появления на коллекторном
переходе прямого напряжения, при котором наблю­
дается режим глубокого насыщения, если ВАХдиода
Рис. 9 .4
идет значительно левее прямой ветви ВАХ коллек-


Б
Э
К
П
1,мкА
10-
Al-п
р-п
А
Р
J
1
О 0,2 О,U 0,6 U,В
S)
Рис. 9 .5
торного перехода. В этом случае прямое напряжение на коллек­
торном переходе 1У«б не достигает значения 0,6 . ..0 ,7 В, при кото­
ром начинает протекать заметный прямой ток коллектора.
В интегральных транзисторах остроумно решена задача созда­
ния диода Шотки (рис. 9 .5,а).Алюминиевая металлизация, обеспе­
чивающая омический контакт с p-слоем базы, продлена в сторону
коллекторного л-слоя. Алюминиевая полоска образует с р-слоем
базы омический (невыпрямляющий) контакт, а с л-слоем коллекто­
ра - выпрямляющий контакт Шотки (диод Шотки), ВАХ которого по­
казана на рис. 9 .5,6.
9.2 .3 . Многоэмиттерные транзисторы
Структура и условное обозначение многоэмиттерных транзисто­
ров (МЭТ) показаны на рис. 9 .6 . Число эмиттеров доходит до 5...8 .
МЭТ можно рассматривать как совокупность транзисторов с соеди­
ненными базами и соединенными коллекторами. При создании МЭТ
необходимо учитывать следующее.
Вдоль поверхности структуры появляются паразитные горизон­
тальные л+-р -л+-транзисторы. Для ослабления их влияния необхо­
димо, чтобы расстояние между соседними эмиттерами превышало
в 3...5 раз диффузионную длину электронов в базовой р-области,
т.е. составляло 10...15мкм. В этом случае из-за сильной рекомбина­
ции коэффициент передачи тока эмиттера апар паразитных транзи­
сторов оказывается очень низким.
э1э2з3 к
6)
П7\
Б


В цифровых ИС МЭТ часто используются в инверсном режиме, а
по условиям работы ИС нежелательно протекание через выводы
эмиттеров во внешнюю цепь значительных токов, нагружающих ис­
точники сигнала. Для уменьшения этих токов искусственно увеличи­
вают сопротивление пассивной области базы, удаляя базовый кон­
такт от активной области транзистора, так чтобы сопротивление
«перешейка», соединяющего базовый контакт с базовой областью,
доходило до 200...300 Ом. Кроме того, приходится уменьшать пло­
щади эмиттеров по сравнению с площадью коллектора.
9.2 .4 . Многоколлекторные транзисторы
Многоколлекторные транзисторы (MKT) - это практически МЭТ,
работающие в инверсном режиме. Общим эмиттером становится
коллектор МЭТ, а коллекторами - л+-области эмиттеров МЭТ (см.
рис. 9 .6 ,а). Главная проблема при разработке MKT - получение дос­
таточно большого значения коэффициента передачи тока от общего
эмиттера к каждому из коллекторов, имеющих меньшую площадь.
Поэтому скрытый л+-слой, который работает как эмиттер, необходи­
мо расположить как можно ближе к базовому слою, а контактные
л+-области коллекторов - как можно ближе друг к другу. МКТ харак­
теризуются сравнительно низкими значениями коэффициентов пе­
редачи а ±=0,8 ...0,9 (Р = 4...10), но меньшей емкостью коллекторов
вследствие их малой площади (практически влиянием этих емко­
стей можно пренебречь).
9.2 .5 . Интегральный р-п -р -транзистор
Существуют два варианта этих транзисторов: вертикальный
(как и рассмотренный выше транзистор) и горизонтальный (про­
дольный).
Структура горизонтального р-л -р -транзистора показана на рис. 9.7.
Эти транзисторы изготовляют одновременно с л+-р -л -транзистора-
ми по обычной технологии. Движение носителей вр-л -р -транзисто-
ре происходит в горизонтальном направлении (параллельно по­
верхности кристалла).
Дырки, инжектирован­
ные из боковой части
эмиттера в базу, диф­
фундируют к коллектор­
ной области, которая
охватывает эмиттерную
область со всех сторон.
Наиболее эффективно
перенос происходит в
КЗ
КБ


приповерхностной области, так как здесь расстояние между колле­
ктором и эмиттером наименьшее, а концентрация акцепторов, т.е .
основных носителей вр-эмиттере, наибольшая (см. рис. 9 .2).
Горизонтальныйр-л -р -транзистор имеет сравнительно большую
ширину базы ws и однородное распределение примесей в ней, т.е . в
отличие от л+-р -л -транзистора является бездрейфовым. Размер wB
удается сделать равным 3...4 мкм, при котором коэффициент пере­
дачи р » 50, а граничная частота fw = 20...40 МГц. Легче обеспечить
wb= 5...12мкм, нотогдар=1,5...2,afrpснижаетсядо2...5МГц.Все
варианты интегральных р-л -р -транзисторов существенно уступают
л-р -л -транзисторам по коэффициенту передачи и граничной часто­
те, так как используется технология, предназначенная для оптими­
зации параметров л+-р -л -транзисторов.
9.3. Интегральные диоды
Интегральные диоды создаются на основе структуры интеграль­
ного транзистора. Любой р-л -переход транзистора может быть ис­
пользован для формирования диодов. Пять возможных вариантов
интегральных диодов показаны на рис. 9 .8 с помощью условных
обозначений:
БК-Э: на основе перехода база - эмиттер с коллектором, закоро­
ченным с базой (L/кб = 0);
Б-Э: на основе перехода база - эмиттер с разомкнутой цепью
коллектора (/к = 0);
БЭ-К: на основе перехода коллектор - база с эмиттером, закоро­
ченным с базой (L/эб = 0);
Б-К: на основе перехода база - коллектор с разомкнутой цепью
эмиттера (/э = 0).
Б-ЭК: закорочены эмиттер и коллектор (L/кэ = 0);
В буквенных обозначениях вариантов диодов сдвоенные буквы
относятся к закороченным электродам.
Варианты интегральных диодов различаются как вольт-ампер-
ными характеристиками, так и параметрами. На рис. 9 .8 указаны ем­
кости полученных диодов Сд. Емкость максимальна при параллель­
ном включении переходов (вариант Б-ЭК). Паразитная емкость на


подложку Сп шунтирует на землю вывод диода (считается, что под­
ложка заземлена). Емкость С п, как правило, совпадает с емкостью
СКп коллектор - подложка. Однако в варианте Б-Э емкости СКп и С к
включены последовательно, и результирующая емкость оказывает­
ся минимальной:
Сп = СкпСк/(Скп+Ск).
Пробивные напряжения зависят от используемого перехода; они
меньше в тех вариантах, где используется эмиттерный переход.
Обратные тепловые токи, т.е . токи без учета утечки, зависят от
объема переходов и поэтому меньше для тех вариантов, у которых
используется только эмиттерный переход, имеющий наименьшую
площадь (БК-Э , Б-Э).
Время восстановления обратного тока при переключении диода
из открытого состояния в закрытое (см. § 3.8 .1) минимально у вари­
анта БК-Э , в котором заряд накапливается только в базовом слое,
так как коллекторный переход закорочен. В других вариантах заряд
накапливается как в базе, так и в коллекторе.
Сравнивая варианты, можно сделать вывод, что в целом опти­
мальными вариантами являются БК-Э и Б-Э . Малые пробивные
напряжения этих вариантов (7...8 В) не играют существенной ро­
ли в низковольтных интегральных схемах. Чаще используется ва­
риант БК-Э .
Остановимся особо на интегральном стабилитроне. Он может
быть создан на основе структуры интегрального транзистора в
различных вариантах в зависимости от требуемого напряжения
стабилизации и его температурного коэффициента. Обратное
включение диода Б-Э используют для получения напряжения
5...10 В с температурным коэффициентом ±(2...5) мВ/°С. Диод
работает в режиме лавинного пробоя. Обратное включение дио­
да БЭ-К применяют для получения напряжения 3...5 В (использу­
ется явление «прокола» базы) при температурном коэффициен­
те -(2...3) мВ/°С. Один или несколько последовательно включен­
ных диодов БК-Э в прямом направлении позволяют получить на­
пряжение 0,7 В или кратное ему значение с температурной чувст­
вительностью -2 мВ/°С . В температурно-компенсированных ста­
билитронах (рис. 9 .9), сформированных на основе базового и
---- ---- -- Ю
Рис. 9.9
эмиттерного слоев, при подаче на­
пряжения между п+-слоями один пе­
реход работает в режиме лавинного
пробоя, а второй - в режиме прямого
включения. Температурная чувстви­
тельность этих двух переходов про­
тивоположна по знаку, поэтому тем­
пературная чувствительность такого
стабилитрона менее ±2 мВ/°С.


Во многих интегральных схемах пред­
почтение отдается диодам с барьером Шот-
ки, имеющим меньшие размеры и большее
быстродействие, чем интегральные диоды
на основе р-л -переходов. Диоды с барьером
Шотки (рис. 9 .10) создают нанесением ме­
талла непосредственно на л-полупровод-
Рис. э.ю
ник. Высота барьера зависит от используе­
мого металла. Так как для межэлементных соединений обычно ис­
пользуется алюминий, то его целесообразно применять для форми­
рования диодов Шотки, как это делается в интегральных транзисто­
рах с диодом Шотки. Указанные диоды имеют высоту потенциально­
го барьера примерно 0,7 В, но воспроизводимость их параметров
низкая. Сечение диода Шотки, показанное на рис. 9 .10, представля­
ет следующие элементы: 1 - металл, образующий с л-полупровод-
ником барьер Шотки; 2 - металл, обеспечивающий омический кон­
такт с л+-областью. Контакты 1 и2 являются выводами диода Шотки.
В лучших диодах Шотки вместо AI используют сплав платины Pt и
никеля Ni. Изменяя соотношение компонентов, можно получить вы­
сотубарьера от 0,64 В(100 % Ni)до 0,84 В(100 % Pt).Диоды с гораз­
до меньшей высотой барьера (от 0,53 до 0,59 В) получают при ис­
пользовании сплава тантала и вольфрама.
9.4. Особенности интегральных
МДП-транзисторов
Возможно изготовление МДП-транзисторов на одном кристал­
ле вместе с биполярными транзисторами в едином технологичес­
ком цикле. Но, как правило, биполярные и МДП-транзисторы инте­
гральных схем изготовляются раздельно. Эти два типа ИС предна­
значены для решения либо разных функциональных задач, либо
одной задачи, но с использованием преимуществ каждого класса
транзисторов.
Особенности работы и параметры дискретных МДП-транзисто-
ров были рассмотрены в гл. 6 . Приведенные там схемы устройства
МДП-транзисторов применимы и для интегральной технологии.
В отличие от интегральных биполярных транзисторов для инте­
гральных МДП-транзисторов с одинаковым типом каналов не требу­
ется создания изолирующих карманов. Подложка всегда имеет дру­
гой тип электропроводности, чем одинаковые по типу электропро­
водности исток и сток. Поэтому получаются два встречно включен­
ных р-л -перехода: исток - подложка и сток - подложка. При любой
полярности напряжения между стоком и истоком один из р-л -перехо-
дов имеет обратное включение и обеспечивает изоляцию.


Однако изоляция требуется в комплементарных МДП-транзи-
сторах (КМДП), расположенных рядом на кристалле и имеющих
разный тип каналов. Для изоляции один из транзисторов приходит­
ся изготовлять в изолирующем кармане. Например, если подлож­
кой служит р-кремний, то л-канальный транзистор можно изгото­
вить на этой подложке, а для р-канального транзистора требуется
предварительно изготовить карман л-типа. Получение такого кар­
мана требует дополнительных технологических операций (фото­
литография, диффузия и др.) . Кроме того, затрудняется получение
сильно легированных слоев p-типа в верхней, уже сильно легиро­
ванной части л-кармана.
Другим способом изготовления интегральных КМДП-транзмсто-
ров на одной подложке является использование диэлектрической
изоляции (технология «кремний на сапфире», § 8.3 .6).
Если все-таки требуется сочетание МДП-транзисторов с бипо­
лярными на одном кристалле, то оно осуществляется просто: л-ка-
нальные транзисторы изготовляются непосредственно в р-подлож-
ке на этапе эмиттерной диффузии, а р-канальные - в изолирующих
карманах на этапе базовой диффузии биполярного транзистора.
В процессе развития микроэлектроники совершенствование
МДП-транзисторов происходило по двум основным направлениям:
повышение быстродействия и снижение порогового напряжения.
Снижение порогового напряжения необходимо для понижения рабо­
чих напряжений и уменьшения рассеиваемой мощности в каждом
транзисторе, что способствует повышению степени интеграции.
Особое место среди МДП-транзисторов занимает МНДП-транзи-
стор со структурой металл - нитрид кремния - диэлектрик - полу­
проводник (рис. 9 .11,а). Диэлектрик у этого транзистора состоит из
двух слоев: как обычно - из тонкого слоя двуокиси кремния (2...5 нм)
и слоя нитрида кремния Si3N4, напыленного на двуокись кремния
(0,05 ...0,1 мкм). Эта толщина достаточна для повышения пробивно­
го напряжения до 50...70 В ивыше. Особенность МНДП-транзистора
состоит в том, что его пороговое напряжение можно изменять, пода­
вая на затвор короткие (100 мкс) импульсы напряжения разной по­
лярности с большой амплитудой (30...50 В).Так, при подаче импуль­
са +30 В устанавливается пороговое напряжение Uq = -4 В (рис.
9.11,6), которое сохраняется при дальнейшем использовании тран-


зистора в режиме малого сигнала на затворе (Щ < ±10 В). В таком
режиме МНДП-транзистор ведет себя, как обычный транзистор с ин­
дуцированным p-каналом. Если на затвор подать короткий импульс
с большой амплитудой (20 В), то пороговое напряжение становится
равным -20 В, и, следовательно, сигналы на затворе от +10 до -10 В
не смогут вывести транзистор из закрытого состояния. Вследствие
гистерезисной зависимости порогового напряжения l/о от амплиту­
ды импульсов можно с помощью управляющих импульсов с боль­
шой амплитудой переводить МНДП-транзистор из рабочего состоя­
ния в закрытое и обратно. Эта возможность используется в инте­
гральных запоминающих устройствах.
В основе указанного поведения МНДП-транзистора лежит явле­
ние накопления заряда на границе нитридного и окисного диэлект­
рических слоев. Это накопление есть результат неодинаковости
значений токов, проходящих в обоих слоях. При большом отрица­
тельном напряжении затвора на границе накапливается положи­
тельный заряд, что равносильно введению доноров в диэлектрик и
сопровождается увеличением отрицательного порогового напряже­
ния (см. § 7.5 .2). При большом положительном значении Щ на гра­
нице накапливается отрицательный заряд, что по аналогии приво­
дит куменьшению отрицательного порогового напряжения. При ма­
лых напряжениях U3токи в диэлектрических слоях уменьшаются на
10...15 порядков, поэтому накопленный заряд сохраняется в тече­
ние тысяч часов, следовательно, все это время сохраняется значе­
ние порогового напряжения.
9.5. Пассивные элементы полупроводниковых ИС
9.5 .1 . Интегральные резисторы
Резисторы интегральных схем изготовляются на основе диффу­
зионных слоев транзисторной структуры (эмиттерной и базовой об­
ласти), эпитаксиального слоя коллектора или с помощью ионного
легирования.
Диффузионные резисторы (ДР) изготовляют одновременно с
операцией создания базовой или эмиттерной области транзистора
путем использования соответствующих масок. Структура таких ДР
показана на рис. 9 .12 . Сопротивление ДР представляет собой объ­
емное сопротивление участка диффузионного слоя, ограниченного
границей р-п -перехода, который находится в закрытом состоянии.
При создании ИС параметры диффузионных слоев выбираются с
целью получения требуемых характеристик л-р -л -транзисторов, по­
этому необходимое значение сопротивления определяется при дан­
ных параметрах диффузионных слоев только выбором конфигура-


ции и геометрических размеров те­
ла резистора (рис. 9.13). При этом
форма и размеры контактов К к ДР
Рис. 9.1з
выбираются такими, чтобы сопро­
тивление приконтактных областей было значительно меньше со­
противления объема, использованного для создания ДР.
Длина / однополоскового ДР не может превышать размера кри­
сталла (1...5 мм), ширина же ограничена минимальной шириной ок­
на в маске для диффузии примеси (2.5 . . .3 мкм), а также паразитной
боковой диффузией в окне. Типичные значения сопротивлений ДР,
которые можно получить при выбранной величине удельного сопро­
тивления р полупроводника, лежат в диапазоне 0,25р <R < 104р. Ни­
жний предел ограничен сопротивлением контактных областей, верх­
ний - максимальной площадью, отводимой для резистора на кри­
сталле. Воспроизводимость номинальных значений сопротивления
ДР обычно составляет (15...20) % и зависит от ширины резистора.
Однако отклонения от номиналов сопротивлений ДР, изготовлен­
ных на одном кристалле, имеют один и тот же знак, поэтому отноше­
ние сопротивлений воспроизводится с высокой точностью и темпе­
ратурный коэффициент этого отношения мал (0,15...0 ,3 %/°С) по
сравнению с отдельным резистором.
На основе эмиттерной области создаются резисторы с неболь­
шими сопротивлениями (3...100 Ом) с температурным коэффициен­
том сопротивления (ТКС = 0,01...0,02 %/°С), так как удельное сопро­
тивление эмиттерного слоя мало.
Большое сопротивление имеют так называемые пинч-резисто-
ры(«канальные», «закрытые», «сжатые»). Они создаются на осно­
ве нижней слаболегированной области базового слоя с большим
удельным сопротивлением,
r
9
имеющей меньшую площадь
сечения (рис. 9 .14). Макси­
мальное сопротивление та­
ких резисторов 200...300 кОм
при простейшей полосковой
конфигурации. Однако пинч-
резисторы имеют большой
Рис. 9 .14
разброс номиналов (до 50 %)


из-за трудности воспроизведения толщины нижней части p-слоя и
большого температурного коэффициента сопротивления (ТКС =
= 0,3 .. .0,5 %/°С) при слабом легировании. У пинч-резистора л+-слой
и p-слой закорочены металлизацией и соединены с выводом рези­
стора, имеющим наибольший положительный потенциал в структу­
ре. Такое соединение обеспечивает обратное включение всех пе­
реходов структуры пинч-резистора, а ВАХ оказывается такой же,
как у полевого транзистора с управляющим переходом. ВАХ
пинч-резистора имеет начальный линейный участок до напряже­
ния 1...1 ,5 В, а пробивное напряжение составляет 5...7 В и опреде­
ляется эмиттерным переходом.
Ионно-легированные резисторы. Для получения больших
сопротивлений в слоях структуры можно использовать ионное ле­
гирование, которое позволяет реализовать малую концентрацию
примеси, т.е . высокое удельное сопротивление. Могут быть достиг­
нуты сопротивления в сотни килоом со сравнительно низким ТКС и
хорошим допуском (±10 %). Однако в ионно-легированных резисто­
рах усложняется получение хорошего омического контакта из-за
очень малых ширины и толщины резисторов.
Следует отметить, что интегральный резистор любого типа
имеет паразитную емкость С относительно подложки или изолиру­
ющего кармана. Граничная частота f,p = 1/2яЯ?Сдля типичного диф­
фузионного резистора на основе базового слоя составляет 10...15
МГц. На более высоких частотах необходимо учитывать распреде­
ленный характер Си/?, так что сопротивление становится комп­
лексным. В случае использования диэлектрической изоляции вме­
сто изоляции р-л -переходом frp может быть увеличена в несколько
раз при тех же размерах.
Тонкопленочные резисторы в совмещенных ИС (см. §8.1)могут
быть созданы на поверхности слоя защитного диэлектрика. По
сравнению с полупроводниковыми резисторами они имеют более
высокие граничные частоты вследствие меньших паразитных ем­
костей, более высокие точности изготовления и низкий ТКС.
9.5 .2 . Интегральные конденсаторы
В интегральных полупроводниковых конденсаторах роль диэ­
лектрика могут выполнять обедненный слой обратновключенного
р-л -перехода, а роль обкладок - легированные полупроводнико­
вые области или напыленные металлические пленки. Характери­
стики конденсаторов полупроводниковых ИС невысоки, а для полу­
чения больших емкостей необходимо использовать значительную
часть площади кристалла. Поэтому при проектировании полупро­
водниковых ИС стремятся исключать конденсаторы.


Диффузионные кон­
денсаторы (ДК). Для их
формирования может быть
использован любой р-л -пе-
реход: коллектор - подлож­
ка, база - коллектор, эмит­
тер - база, скрытый л+-слой
-
изолирующая р+-область.
Барьерная емкость обрат-
новкпюченного
перехода
зависит от напряжения (см. § 3.6 .2). Эмиттерный переход обладает
наибольшей удельной (на единицу площади) емкостью, но малым
пробивным напряжением и низкой добротностью. Наиболее часто
используется емкость коллекторного перехода. К недостаткам ДК
следует отнести необходимость строгого соблюдения полярности
напряжения, так как переход должен включаться в обратном на­
правлении для повышения дифференциального сопротивления
(повышения добротности).
МДП-конденсаторы (рис. 9 .15). Нижней обкладкой в нем явля­
ется л+-слой, а верхней - пленка алюминия. Диэлектриком служат
тонкие слои БЮг или Si3N4. Нитрид кремния предпочтителен
вследствие большой диэлектрической постоянной, но двуокись
кремния более доступна. Толщина диэлектрика составляет
0,05 ...0 ,12 мкм. Недостаток МДП-конденсатора в составе биполяр­
ных ИС - необходимость дополнительной операции по созданию
тонкого слоя диэлектрика.
Тонкопленочные МДМ-конденсаторы используют в совме­
щенных ИС. Они состоят из двух металлических слоев, разделен­
ных слоем диэлектрика. В качестве металлических обкладок обыч­
но используют алюминий или тантал. В первом случае диэлектри­
ком является AI2O3, во втором - Та205.Диэлектрическая постоян­
ная Та205 на порядок выше, чем у большинства других диэлектри­
ков, но этот окисел не пригоден для работы на высоких частотах.
МДМ-конденсаторы (как и МДП-конденсаторы) работают при лю­
бой полярности напряжения. Недостаток МДМ-конденсаторов - уд­
линенный технологический процесс изготовления и выход из строя
при пробое диэлектрика.
9.6. Пассивные элементы и компоненты
гибридных ИС и микросборок
Гибридные ИС имеют ряд преимуществ: они допускают приме­
нение широкого диапазона номиналов пассивных элементов,
меньшие пределы допусков и лучшие электрические характеристи­
ки этих элементов (более высокая добротность, температурная и


временная стабильность, меньшее число паразитных элементов и
их влияние). В гибридных ИС могут применяться почти любые дис­
кретные компоненты, втом числе и полупроводниковые интеграль­
ные схемы.
Лучшие параметры пленочных пассивных элементов и навес­
ных компонентов в сочетании с надежностью изоляции обеспечи­
вают гибридным пленочным ИС явное преимущество перед полу­
проводниковыми в тех случаях, когда указанные свойства сущест­
венны. В пленочных гибридных ИС можно обеспечить и большее
значение рассеиваемой мощности.
Стоимость оборудования, необходимого для производства тон­
копленочных гибридных ИС определенного типа, значительно
меньше, чем для производства полупроводниковых ИС того же ти­
па. Поэтому минимальное количество выпускаемых ИС, при кото­
ром производство становится рентабельным, также меньше при ги­
бридно-пленочной технологии. Особенно эта технология перспек­
тивна для аналоговых ИС. Однако большое число контактных уз­
лов и сварных (паяных) соединений несколько снижает надежность
гибридных ИС по сравнению с полупроводниковыми, но использо­
вание при их производстве пленочных и навесных предварительно
отобранных пассивных и активных компонентов определяет широ­
кое применение гибридных ИС.
Основными конструктивными и схемными элементами и компо­
нентами как тонкопленочных, так и толстопленочных гибридных
ИС являются: диэлектрические подложки; пленочные резисторы,
конденсаторы, проводники и контактные площадки; пленочные
RC-, RL- и RCL-структуры; навесные бескорпусные пассивные ком­
поненты; корпуса.
Подложки служатдиэлектрическим и механическим основани­
ем для пленочных и навесных элементов и для теплоотвода. Для
маломощных гибридных ИС вкачестве материала подложки можно
применять бесщелочные боросиликатные стекла, а также ситаллы
(стеклокристаллические материалы). Для мощных ИС применяют
керамику (поликор), адля особо мощных - бериллиевую керамику,
имеющую очень высокую теплопроводность. Если требуется обес­
печить хороший теплоотвод, высокую механическую прочность и
жесткость конструкции, то применяют металлические подложки из
алюминия, покрытого слоем диэлектрика, или эмалированной ста­
ли. Габаритные размеры подложек стандартизированы (60x48 мм).
Обычно на подложке групповым методом изготовляют несколько
гибридных ИС. Толщина подложки составляет 0,35 ...0 ,5 мм.
Пленочные резисторы. В качестве резистивного материала
тонкопленочных резисторов используют чистые металлы и сплавы
с высоким удельным сопротивлением, а также специальные рези­
стивные материалы -керметы, которые состоят из частиц металла
и диэлектрика, например хрома и окиси кремния Si02.Широко рас­


пространены пленки хрома и тантала. Для изготовления толсго-
пленочных резисторов применяют специальные пасты, наносимые
через маску на подложку. После термообработки образуется рези­
стивная стеклоэмаль.
Резисторы сложной конфигурации используются в тонкоплено­
чных гибридных ИС для получения больших сопротивлений. Это
позволяет несколько сэкономить площадь и оптимально размес­
тить другие элементы и компоненты.
Пленочные конденсаторы. Конструктивно пленочный конден­
сатор представляет собой трехслойную структуруметалл - диэлект­
рик-м еталл, расположенную на изолирующей подложке. В качест­
ве диэлектрика для тонкопленочных конденсаторов используют оки­
слы полупроводников и металлов: окись кремния SiO и окись герма­
ния GeO с высокими диэлектрическими постоянными, окись ТагОб и
др. Для толстопленочных конденсаторов применяют пасты, содер­
жащие в качестве наполнителей титанат бария или двуокись титана,
которые имеют высокую диэлектрическую постоянную. Большинст­
вутребований, предъявляемых к обкладкам конденсаторов, удовле­
творяет алюминий. Для изготовления обкладок тонкопленочных
конденсаторов чаще всего применяют алюминий и тантал. Обклад­
ки толстопленочных конденсаторов изготовляют из паст с высоким
содержанием таких металлов, как паладий, золото и др.
Тонкопленочные индуктивности - плоские спирали из прово­
дящего материала. Иногда они имеют квадратную форму. Площадь,
занимаемая одной спиральной катушкой, в ИС не превышает 1 см2,
ее индуктивность примерно 10 мкГн, добротность около 100.
Компоненты. В качестве компонентов гибридных ИС использу­
ются полупроводниковые интегральные схемы, БИС, диодные и
транзисторные матрицы, миниатюрные резисторы, конденсаторы,
индуктивности, дроссели и трансформаторы. Способы монтажа
компонентов на плате гибридной ИС должны обеспечивать сохран­
ность их форм, параметров и свойств, отвод теплоты, стойкость к
термоциклированию, вибрациям и ударам.


ГЛАВА 10
ОСНОВЫ АНАЛОГОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
10.1. Усилительные каскады ИС
10.1 .1 . Особенности аналоговых ИС
Аналоговые ИС применяются для усиления, преобразования и
обработки сигналов, изменяющихся во времени в виде непрерыв­
ной функции. Интегральным схемам вообще и аналоговым в частно­
сти свойственны ряд отличительных особенностей, которые обусло­
влены спецификой их технологии.
1. При разработке и проектировании аналоговых ИС прежде все­
го стремятся обеспечить широкую универсальность и многофункци­
ональность, чтобы снизить стоимость изделия и повысить эффек­
тивность производства.
2. Следствием многофункциональности является функциональ­
ная избыточность. Функциональная избыточность может быть ис­
пользована для улучшения характеристик ИС, повышения их надеж­
ности и т.п .
3. Стремление уменьшить число технологических операций и
связанное с этим широкое использование транзисторных структур
не только для усиления, но и для выполнения функций пассивных
элементов. Число же пассивных элементов стремятся по возможно­
сти уменьшить, заменяя их транзисторными структурами, поскольку
технология у них общая.
4. Для увеличения процента выхода годных ИС, удовлетворяю­
щих заданным требованиям, проектируемая ИС должна обладать
низкой чувствительностью к разбросу параметров элементов.
5. Широкое применение обратных связей для ряда целей: кор­
рекции характеристик, выполнения различных математических опе­
раций и т.п .
6. В аналоговых ИС, как правило, применяются каскады с непо­
средственной связью, так как использование конденсаторов для
разделения каскадов по постоянному напряжению, во-первых, су­
щественно ухудшает характеристики каскадов в области низких час-


тот из-за сравнительно малых значений емкостей и, во-вторых, ус­
ложняет технологию производства. Отказ от применения конденса­
торов требует принятия мер по стабилизации режима по постоянно­
му току и согласования по уровню постоянного потенциала отдель­
ных каскадов между собой и отдельных ИС друг с другом.
Иногда особенности аналоговых ИСформулируют в видедвух
основных принципов: взаимного согласования и схемотехничес­
кой избыточности. Принцип взаимного согласования цепей за­
ключается в такой их конструктивно-технологической реализа­
ции, при которой требуемые электрические параметры оказыва­
ются пропорциональными (в частном случае равными) друг другу
в широком диапазоне эксплуатационных воздействий. Взаимное
согласование схемотехнических структур осуществляется за счет
близкого расположения соответствующих элементов на кристал­
ле. При этом достигается идентичность (или строгая пропорцио­
нальность) параметров в полном интервале эксплуатационных
воздействий, так как исходные материалы и процессы технологи­
ческой обработки для таких элементов практически одинаковы.
Принцип схемотехнической избыточности заключается в усло­
жнении схемы с целью улучшения ее качества, минимизации пло­
щади кристалла и повышения технологичности. Поэтому в анало­
говых ИС вместо конденсатора, занимающего большую площадь,
используют более сложные схемотехнические структуры с непо
средственными связями.
В настоящее время микроэлектронной промышленностью вы­
пускаются импульсные и широкополосные усилители, усилители
низкой, промежуточной и высокой частоты, избирательные усили­
тели, операционные усилители и согласующие элементы, в качест­
ве которых наиболее часто применяются эмиттерные и истоковые
повторители.
Аналоговые ИС строятся на элементарных каскадах или много­
каскадных секциях. К числу элементарных каскадов на биполярных
транзисторах относятся каскады с общим эмиттером, общим кол­
лектором и общей базой. При использовании полевых транзисто­
ров им аналогичны каскады с общим истоком, общим стоком и об­
щим затвором. Элементарные каскады являются усилителями
мощности. Наряду с усилением мощности в них происходит также
либоусиление напряжения, либо усиление тока, либо ито идругое
одновременно.
10.1 .2 . Усилительный каскад на биполярном
транзисторе в схеме с общим эмиттером
Схема каскада показана на рис. 10.1 . Переменный сигнал UBX
подводится от генератора, а усиленный сигнал ивых снимается с


коллекторного сопротивления RKl т.е . между коллектором и зем­
лей. Резистор Rrлибо специально включается в цепь базы, либо
представляет собой внутреннее сопротивление генератора сигна­
ла. В цепь эмиттера включен резистор R3для ослабления влияния
изменения температуры (см. § 5.3 .3), которое проявляется в сме­
щении входных характеристик при заданном токе эмиттера на ве­
личинуAUss= -(2- ..3)мВ/°С.
Поясним роль резистора R3. Возрастание температуры при за­
данном /э приводит к росту тока эмиттера на величину Д/э, т.е . уве­
личению падения напряжения на резисторе R3на Д/эR3.Это прира­
щение по знаку таково, что оно уменьшает прямое напряжение
L/эб, а следовательно, стремится уменьшить значение /э и вернуть
его к исходному значению. Обычно этот эффект трактуется как
действие отрицательной обратной связи, приводящей к компен­
сации температурного изменения. В состоянии покоя, когда нет
сигнала (1/вх= 0), режим работы БТ определяется напряжениями
^бэ=Еэ-1эКэииКэ=Ек+Еэ-lsR3.
На рис. 10.1 изображена схема с двумя источниками питания Еэ
и Ек,в которой положительный полюс источника £эзаземлен. Вэтой
схеме генератор сигнала может быть заземлен, что уменьшает уро­
вень паразитных наводок (помехи). Возможно включение источника
питания Еэпоследовательно с генератором сигнала либо между ни­
жним выводом генератора и общей точкой схемы (землей), либо ме­
жду верхним выводом генератора и базовым электродом транзисто­
ра. В первом случае оказывается незаземленным генератор, а во
втором - источник питания. В обоих случаях возрастает вероятность
появления помех.
На рис. 10.2 показана эквивалентная малосигнальная схема для
переменного сигнала низкой частоты (в схеме отсутствуют емкости).
По сравнению с рис. 5 .25 здесь добавлены генератор сигнала UBXт,
резистор нагрузки RKи резистор R3 в цепи эмиттера. С помощью
этой схемы можно вычислить важнейшие параметры усилительного
каскада: коэффициент усиления напряжения, входное и выходное
сопротивления.


Коэффициент усиления по напряжению
Ки = Ue^xm/Uaxm-
(10.1)
С учетом принятых на схеме направлений токов
Увыхт ——/к mRк= —Р/БmRк= —[otRK^(1 —а)]^Бт•
(10-2)
По закону Кирхгофа для входной цепи UBxm = lbm(Rr+ гь) +
+ 1эт{ГЭ + Ra).
Так как/Б= (1 -сх)/э-/кбо [см. (5.17)], то Д/б=(1- а) А/э или Д/э=
= Д/Б/(1 - а). Следовательно, 1эт-1ь m /d - а) и
L/вхт= /бm[/^r+ГБ+(ГЭ+^э)/(1~а)]-
(Ю-3)
Подставив (10.2) и (10.3) в (10.1), получим
К и = -------------------------- ^
------------------------ .
(10.4)
(Rr +rB)(1-a) +r3 +R3
Так как (1 - а) « 1, а требуемое значение R3» гэ, то (10.4)
примет вид
Ku*-aRK/R3.
(10.5)
Из формулы (10.5)следуют важные выводы. Первый вывод - ко­
эффициент усиления определяется отношением RK/R3, что ослаб­
ляет влияние изменения температуры (RKи R3при интегральной
технологии изменяются пропорционально). Второй вывод - за
температурную стабильность, обеспечиваемую применением R3,
приходится расплачиваться потерей Ки. Если, например, R3= 1 кОм,
RK= 5 кОм, то Ки = 5, т.е . оказывается низким.
Входное сопротивление определяется по эквивалентной
схеме как
Rbx —Ubxп)Ньт-
(10.6)
Входное сопротивление зависит не только от параметров эквива­
лентной схемы, но и сопротивления нагрузки RK.Для упрощения вы­
числений положим RK-> да(холостой ход по переменному току). Оп­
ределив ток /Б т из (10.3) и подставив его в (10.6), получим
^вх=«г+Гб+(Р+1)(/?э+Гэ).
(Ю.7)
ТаккакR3» гэиR3» /б>то
Rbx«PR3.
(Ю .8)
При R3= 1 кОм и р = 100RBX= 100 кОм. Таким образом, введение R3
для температурной стабилизации одновременно сильно увеличи­
вает входное сопротивление по сравнению с дифференциальным
входным сопротивлением (5.45) Лц3(сотни ом, килоомы).
Выходное сопротивление каскада по определению
Rsbix — (-/Выхл?хх//кткз.
(10.9)
220


где UBXmхх- выходное напряжение при f?K 00(холостой ход по пе­
ременному току); /« ткз- выходной ток при RK= 0 (короткое замыка­
ние по переменному току).
Выходное сопротивление - сопротивление переменному току,
которое следует измерять со стороны выходных зажимов в отсут­
ствие входного сигнала (UBX= 0). Напряжение измерительного ге­
нератора необходимо подводить к выходным зажимам каскада.
При UBX= 0 на эквивалентной схеме генератор (3/вт исключается и
в выходной цепи остается резистор гк* = гк /03 +1) [см. (5.80)], а со ­
противления (Rr + гБ) и(R3+ гэ) оказываются включенными парал­
лельно. Поэтому выходное сопротивление
Явых=гк* +(Rr +гБ)||(Яэ +гэ)«гк* = —1
—•
(10.10)
"22Э
Следует заметить, что коллекторный резистор RKизготовлен в
интегральном усилительном каскаде и параллельно ему может при­
соединяться внешний резистор RH-В этом случае нагрузкой являет­
ся параллельное соединение RKи RH. а под выходным сопротивле­
нием следует понимать параллельное соединение гк* и RK. Но так
как сопротивление гк* велико ( гк* » RK),то
Rbux =Гк||^?К ~Rk>
(10.11)
т.е . определяется практически сопротивлением коллекторного рези­
стора интегрального усилительного каскада.
10.1 .3 . Усилительный каскад на МДП-транзисторе
в схеме с общим истоком
Схема простейшего каскада на МДП-транзисторе со встроен­
ным каналом л-типа показана на рис. 10.3 . В этой схеме (как и на
рис. 10.2) использованы два источника питания: Ес и Еи. Выбором
значений напряжений Еси Еи при заданном сопротивлении нагруз­
ки в цепи стока Rc устанавливается рабочая точка (точка покоя).


Упрощенная по сравнению с рис. 7 .2 ,аэквивалентная схема на низ­
ких частотах (не учитываются емкости) приведена на рис. 10.4 . Она
аналогична эквивалентной схеме электронных ламп.
Нетрудно показать, что коэффициент усиления по напряжению
Ки = Uвыхm/Uexт —SRcrси/(^с +гСи)
Предельное значение коэффициента усиления получается из
(10.12) при Rc » гСи (рис. 10.5):
Таким образом, коэффициент усиления тем выше, чем больше
крутизна S.
Входное сопротивление каскада определяется сопротивлением
затвор - исток гзи, которое велико, особенно в МДП-транзисторах, у
которых затвор изолированный. Выходное сопротивление равно
дифференциальному сопротивлению МДП-транзистора геи-
Широкое распространение получил простейший усилительный
каскад, у которого в качестве нагрузки основного МДП-транзистора
используется другой (нагрузочный МДП-транзистор). На рис. 10.6
нагрузочным является МДП-транзистор с индуцированным каналом
n-типа. В нагрузочном транзисторе VT2 используется пологий уча­
сток выходной характеристики. Его сопротивление для переменного
тока - это дифференциальное сопротивление (7.60) геи = R| = I/S2,
где S2- крутизна транзистора VT2. Подставив это значение в (10.13)
и заменив S на Si транзистора W i, получим
или
SRC
H-Rc
(10.12)
1+КсЛси Rc +/си
где ц = Srcи- При Rc« гси (10.12) примет вид
Ки = SRC.
(10.13)
Кипред~SrCH—(-1-
Кц= -S1/S2.
(10.14)
Для получения достаточно большого
усиления необходимо, чтобы Si было
значительно больше S2(Si » S2).До­
стигается это при одинаковой длине
каналов обоих транзисторов увеличе-


нием ширины канала транзистора VT^ в 50.. .400 раз по сравнению с
шириной канала транзистора VT2. Однако при таком соотношении
размеров коэффициент усиления составляет лишь 7...20, так как
его значение равно корню квадратному из этого отношения.
Использование нагрузочного МДП-транзистора позволяет иск­
лючить изготовление пассивного резистора с большим сопротив­
лением, занимающим на кристалле большую площадь. Резисторы
на основе нагрузочных транзисторов принято называть нелиней­
ными из-за нелинейности ВАХ или динамическими. О построении
ВАХ нагрузочного транзистора VT2 (нагрузочной линии для основ­
ного транзистора W -0будет сказано в § 11.2 .2 .
10.1 .4 . Усилительный каскад на составном
биполярном транзисторе
В аналоговых ИС часто применяются составные транзисторы,
построенные по схеме Дарлингтона или на комплементарных тран­
зисторах.
Условное обозначение составного интегрального транзистора
по схеме Дарлингтона показано на рис. 10.7, где Б, Э, К - выводы
эквивалентного транзистора. В статическом режиме справедливо
соотношение
/к = /к1+/кг = Si /Б1+62/52.
где Si иВ2- интегральные коэффициенты передачи тока Pi и р2со­
ставляющих транзисторов VT-\ и VT2. Сначала будем считать, что
нагрузка отсутствует (R = <»). Тогда
/б2=(Si+1)/б1- /КБ01»(Вч + 1)/Б1.
Следовательно,
/к=(61+В2+Вф2)1ы=(В!+В2+B-\B2)ls
и коэффициент передачи состав-
|---------------------------------------
ного транзистора
к
В=/«//Б=В1+В2+В1В2.
ТаккакB-t» 1иВ2» 1,то
Таким образом, теоретически
при61=62=100В=104,т.е.вы­
ше, чем у супербета-транзистора
(см. § 9.2 .1). Однако этот резуль­
тат сильно завышен, так как в со­
ставном транзисторе при одинако­
вых VT| и VT2 невозможно полу-
Рис. 10.7
э


чить равенство B-i и В2. Ограниче­
ние связано с тем,что у транзисто­
ров W i и VT2токи сильно отличают­
ся (/К2» /к1.таккак/Э1» /Б1= /Эг).
ПоэтомуSi « В2(см.§5.3.4)ипрак­
тически В = Вф2не превышает не­
скольких тысяч.
Схема интегрального составного
транзистора на комплементарных
биполярных транзисторах (т.е . п-р-п
и р-п-р) показана на рис. 10.8 . На­
правления результирующих токов
/э, /б и /к соответствуют р-п-р-тран-
зистору. Результирующий коэффи­
циент передачи по току оказывается
равным В = В 1+ В-|В2и практически совпадает со значением В в схе­
ме Дарлингтона.
10.2. Повторители напряжения
Повторителями напряжения называют усилители с коэффициен­
том усиления напряжения, близким к единице, не изменяющие поляр­
ность (фазу) входного сигнала и обладающие повышенным входным и
пониженным выходным сопротивлениями (по сравнению с простей­
шим усилительным каскадом). В качестве простейших повторителей
напряжения используются схемы с общим коллектором (эмиттерный
повторитель) и схемы с общим стоком (истоковый повторитель).
10.2 .1 . Эмиттерный повторитель
Принципиальная схема эмиттерного повторителя показана на
рис. 10.9,а, его малосигнальная эквивалентная схема - на рис. 10.9 ,6.
К


В схеме коллектор через малое внутреннее сопротивление источни­
ка питания соединен с общей шиной каскада, т.е . вывод от коллек­
торного электрода является общей точкой входной и выходной це­
пей и схему можно считать схемой включения с общим коллектором.
Отметим, что в рассматриваемом каскаде шина будет общей лишь
по переменному сигналу, для которого сопротивление источника пи­
тания очень мало и, как правило, определяется его большой выход­
ной емкостью.
Анализируя эквивалентную схему каскада, можно получить фор­
мулу для коэффициента передачи малого сигнала в нагрузку, кото­
рой в этой схеме является резистор R3в эмиттерной цепи:
^выхт Ubxт~l&m{Rг+гб)~ ^ЭтГЭ>
где L/Bbixm= /э т^э И/бm= (1- а)/э т.Поэтому
^
= ^ ы х ш = ----------------- R , -------------------
(1016)
Увхт Кэ+гЭ+(1—и)(/?г +/’б)
Если, например,Rr=0,R3=5 кОм, Гэ=25Ом, Гб=150Ом, р = 100,то
Ки » 0,995. При Rr= 2 кОм Ки уменьшается до 0,991. Если парал­
лельно R3присоединена внешняя нагрузка RH, то в формулу (10.16)
вместо Яэ следует подставить R3||RH.
Из(10.16)следует, что Кц> 0, т.е . повторитель не меняет поляр­
ность сигнала или в случае синусоидального сигнала не меняет его
фазы (конечно, при достаточно низких частотах, так как в эквива­
лентной схеме не учтены емкости). Несмотря на то что коэффици­
ент усиления Кц близок к единице, повторитель относится к классу
усилителей: он усиливает ток, так как /э т- (Р+ 1)/б т, а (3» 1.
Входное сопротивление повторителя можно найти, как и в слу­
чае простейшего усилителя. Оно оказывается равным RBX= (Р+
+ 1)(/?э+ гэ) + Гб. Если пренебречь сопротивлениями гэ и Гб, то
Квх»(Р + 1)Яэ «рЯэ.
(10.17)
Заметим, что при наличии внешней нагрузки, подключенной парал­
лельно R3,RBX(как и Ки)уменьшается.
Часто возникает задача увеличения RBX. Этого можно добиться
увеличением сопротивления резистора R3практически без измене­
ния р. Однако этот способ ограничен тем, что для сохранения преж­
него тока /0в рабочей точке необходимо повышать напряжение ис­
точника питания Е3.Практически приходится либо использовать ис­
точник стабильного тока /о в эмиттерной цепи (рис. 10.10,а), либо
применять схему с составным транзистором (схему Дарлингтона),
показанную на рис. 10.10,6.
Источник стабильного тока будет рассмотрен в § 10.4 . Харак­
терной особенностью идеального источника тока является беско­
нечно большое дифференциальное сопротивление R,(внутреннее
сопротивление). Следовательно, вместо R3в (10.17) надо подста-


вить R, -> да, и поэтому RBX-> оо. Однако реально RBXограничивается
дифференциальным сопротивлением коллекторного перехода,
выраженного через гк*(рис. 10.9,б).Так какЯ ,»Гк\ то ток будет оп­
ределяться сопротивлением гк*. Следовательно, максимально воз­
можное входное сопротивление (как и любого усилителя)
«вхтах=Гк•
(10.17а)
При /э = 1 мА гк* составляет 2...3 МОм. С уменьшением тока гк воз­
растает, но предельное значение определяется поверхностной уте­
чкой коллекторного перехода. При конечном сопротивлении источ­
ника Ri RBXповторителя будет меньше гк*; его можно оценивать в
пределе как параллельное соединение сопротивлений Гк n(P + 1)R,-.
Входное сопротивление повторителя на составном транзисторе
по формуле (10.17а) из-за большого коэффициента (3= В легко дос­
тигает больших значений даже при сравнительно малом сопротив­
лении R3. Например, если R3= 2 кОм, р = 2000, то расчетное значе­
ние RBX= 4 МОм, а реальное значение (как и в предыдущем случае)
ограничено сопротивлением гк.
Выходное сопротивление повторителя можно найти по эквива­
лентной схеме, пользуясь определением (10.9). При RH- » 00ивыхтхх=
= Кии вхт, где Ки определяется по формуле (10.16). При RH= 0
/вых ткз = UBXт/[гэ + (1 —a)(Rr+ Гб)].
Используя (10.9), получаем
«вых = Яэ|Гэ + (1 - a)(Rr+ГБ)].
(10.18)
Обычно Rr » гБ, а R3слабо шунтирует цепь. Поэтому в реальных
схемах повторителей можно пользоваться упрощенной формулой
«вых=Гэ+(1-a)Rr=Гэ+Rr(P+1).
(10.18а)
Как видно, выходное сопротивление зависит от сопротивления исто­
чника входного сигнала Rr. Однако при достаточно больших значе­
ниях р, например при использовании составных транзисторов, вто­
рым слагаемым в (10.18а) можно пренебречь. Тогда выходное со­


противление минимально и определяется только дифференциаль­
ным сопротивлением эмиттерного перехода, т.е .
Следует заметить, что отношение Явх/Явых У эмиттерного пов­
торителя несравненно больше, чем у простейшего усилительного
каскада и дифференциального каскада (см. § 10.3). Отношение
Rbx тах^вых min из (10.18а) и (10.19) равно отношению г«/гэ. кото-
роеобычно более 50 ООО.Поэтому повторитель широко использу­
ется в качестве буферного каскада, позволяя обеспечить связь
низкоомной нагрузки с высокоомным источником сигнала, осуще­
ствляя при этом усиление тока, а следовательно, и мощности.
10.2 .2 . Истоковый повторитель
Принципиальная схема повторителя приведена на рис. 10.11,а,
а эквивалентная малосигнальная схема - на рис. 10.11,6. В схеме
использован полевой транзистор с управляющим р-л -переходом.
Выводы, сделанные для этой схемы, могут быть применимы и к ис-
токовому повторителю на МДП-транзисторе. В приведенной схеме
(рис. 10.11) сток через очень малое сопротивление источника пита­
ния Ес соединен с общей шиной каскада, т.е . вывод стока является
общим для входной и выходной цепей. Поэтому истоковый повтори­
тель включен по схеме с общим стоком (ОС), как и эмиттерный пов­
торитель по схеме с общим коллектором (ОК).
Для каскада с ОС по эквивалентной схеме, приведенной на рис.
10.11, можно вычислить коэффициент усиления по напряжению:
Из формулы следует, что Кц < 1, но при увеличении SrH Кц -> 1-
При этом нетрудно убедиться, что каскад с ОС не инвертирует
фазу сигнала. Оба эти фактора и определили название «повтори­
тель напряжения».
^выхminиГЭ-
(10.19)
Ки = SR»/(1+ SRH).
( 10.20)
(с)


Выходное сопротивление для каскада с ОС на низких частотах,
определенное как и ранее,
Если Saqh» 1, то /?вых = (1/RH+ S)~1и в случае MRH« S составит
Таким образом, чем меньше крутизна полевого транзистора (а она
снижается при уменьшении рабочего тока), тем выше RBых.
Что касается входного сопротивления истокового повторителя,
то оно принципиально велико-это дифференциальное сопротивле­
ние обратновключенного управляющего перехода, а в случае схемы
на МДП-транзисторе - еще выше, так как определяется сопротивле­
нием диэлектрической пленки под затвором.
10.3. Усилительный дифференциальный каскад
Усилительный дифференциальный каскад (ДК) предназначен
для усиления разности двух напряжений. В идеальных ДК выход­
ное напряжение пропорционально только разности входных напря­
жений, приложенных к двум его входам, и не зависит от их абсо­
лютной величины.
Принципиальная схема базового ДК показана на рис. 10.12,а.
У идеального ДК идентичными (одинаковыми) считаются элемен­
ты в обоих его плечах: транзисторы VTчи VT2,резисторы Rk1иRk2
в коллекторных цепях, а резистор R3является общим для обоих
плеч. Каждое плечо является каскадом с ОЭ.Дифференциальный
каскад является реальным воплощением принципа согласования
цепей (см. § 10.1 .1).
^ВЫХ = i’cv\RJ[fcv\ + (Srcn + 1)RJ.
( 10.21)
Квых ~ 11S.
(10.21а)
а)


Питание ДК осуществляется от двух источников, напряжения ко­
торых равны (по модулю) Е. Таким образом, суммарное напряжение
питания ДК составляет 2Е. Использование двух источников питания
позволяет поддерживать потенциалы эмиттеров VT^ и VT2близкими
к потенциалу общей шины (земли). Это, в свою очередь, позволяет
подводить на входы ДК сигналы от заземленных источников (без
применения компенсирующих цепей).
Схема на рис. 10.12,а характерна тем, что в ней имеются взаим­
но симметричные точки: базы транзисторов, эмиттеры транзисторов
и коллекторы транзисторов. Сигналы, равные по амплитуде (вели­
чине) и одинаковые по знаку, действующие во взаимно симметрич­
ных точках, будем называть синфазными. Сигналы же, равные по
амплитуде (величине), но противоположные по знаку, действующие
во взаимно симметричных точках, логично называть парафазными1
сигналами, однако обычно применяют менее удачное название -
дифференциальные сигналы.
Произвольные сигналы, действующие в каждой паре взаимно
симметричных точек, можно представить в виде суммы синфазного
иСфи парафазного 17пф(рис. 10.12,6). Например, для сигналов на
входах (базах) транзисторов VT^и VT2и L/Bx1 и 1УВХ2 можно записать
^вх1 = L/BXсф+Ubxпф> Ubx2 —Ubxсф—t-^вхпф-
(10.22)
Откуда следует и способ определения этих составляющих:
^вхсф*= (l/bx1 + U BX2 )I2 ] и вхпф= (UBX1—L/BX2)/2.
(10.23)
Последнее нашло отражение на рис. 10.13. Представление в виде
двух составляющих облегчает расчет ДК.
Как отмечалось, назначение ДК состоит в усилении разности
входных сигналов, т.е.
Ubxраз = ^вх1 —L/BX2-
(10.24)
Но в соответствии с (10.22)
UBxраз = 21/вхПф-
Таким образом, рассмотре­
ние усиления разностного
входного сигнала сводится к
рассмотрению усиления па-
рафазной
составляющей
входных сигналов. Если на
входе VT-i и ВХПф положитель­
ное, то на входе VT2 оно от­
рицательное, а их разность
как раз и составит 2UBXпф.
1 Пара в латинском языке против.
(10.25)


Разностный входной сигнал UBXраз (10.25) создает в идеально
симметричном ДК между взаимно симметричными точками коллек­
торов W i и VT2UBых1и UBых2.так что выходное разностное напряже­
ние между коллекторами
UBbixраз= ^вых1—^вых2.
(10.26)
где по определению (10.22) L/Bblxi и ивых2 можно также представить
синфазной и парафазной составляющими:
^вых1= ивыхсф+UBb|хпф! ивых2 —ивыхсф~ ^выхпф-
(10.27)
Поэтому разностный (или дифференциальный) сигнал на выходе (в
диагонали моста между коллекторами) подобно (10.25)
^вых раз= 2(-/ВЫХпф-
(10.28)
Назовем коэффициентом усиления ДК отношение разностных
сигналов на выходе и входе:
К и — U Bblx ра3/(-/Вх раз-
(10.29)
Используя (10.28) и (10.27), сведем (10.29) к виду
Ки —Uвых пф/1-/Вхпф>
(10.29а)
т.е . коэффициент усиления разностного сигнала совпадает с коэф­
фициентом усиления парафазного сигнала в каждом плече, если
они идентичны. С учетом (10.29)
^вых раз = Ku(Ubx1-Ubx2).
(10.296)
Это выражение показывает, что выходной разностный сигнал не за­
висит от величины синфазного сигнала (последний не вошел в фор­
мулу). Эта независимость от синфазного сигнала получилась пото­
му, что предполагалась идентичность (равенство) параметров сим­
метричных элементов ДК: транзисторов VT-\ и VT2,резисторов RK1и
RK2и др. Действительно, при таком предположении обеспечивается
точный баланс моста и разность потенциалов между коллекторами
при отсутствии разностного сигнала на входе обязательно равна ну­
лю, так как потенциалы коллекторов VT-уи VT2 при наличии синфаз­
ного сигнала (одинакового по величине и знаку) будут увеличивать­
ся или уменьшаться на одну и ту же величину. Аналогично не будет
появляться разность потенциалов в случае возможной нестабиль­
ности напряжения источников питания, т.е . не будет наблюдаться
так называемый дрейф нуля.
Однако реально симметрию можно обеспечить не лучше 2...4 %.
Это приводит к появлению в разностном выходном сигнале ложного
сигнала (ошибки), вызванного синфазным сигналом. Следует доба­
вить, что синфазный сигнал на входе может значительно превышать
парафазный сигнал. Если бы коэффициенты усиления синфазного
и парафазного сигналов были одинаковы, то это могло привести на


выходе к превышению ложного сигнала над небольшим полезным
сигналом, вызванным парафазным сигналом на входе. Таким обра­
зом, для борьбы с этим явлением после принятия мер по симметри­
рованию остается только один путь - сильное уменьшение коэффи­
циента усиления для синфазного входного сигнала каждым плечом
ДК по сравнению с коэффициентом усиления парафазного сигнала.
Это достигается всхеме на рис. 10.12 включением в общую эмиттер-
ную цепь W i и VTz большого сопротивления R3, которое, как гово­
рят, вызывает сильную отрицательную обратную связь в ДК. Пояс­
ним качественно роль R3.
Введем коэффициент усиления синфазного сигнала в каждом
плече (в идеальном ДК они равны):
Значение его может быть вычислено по обычной формуле (10.5)для
простейшего усилителя. Но в ДК R3является общим сопротивлени­
ем эмиттерных цепей VT| и VT2. Схему ДК для синфазного сигнала
можно разбить на две схемы, как показано на рис. 10.13,а, в каждую
схему необходимо включить 2R3. Поэтому вместо R3 в (10.5) надо
ставить 2R3, т.е .
ПриRK=5кОм,R3=1МОмКсфпл»Ю “3.
В ДК сопротивление R3 на несколько порядков больше, чем в
обычном усилительном каскаде, где оно используется для темпе­
ратурной компенсации. Поэтому и коэффициент усиления синфаз­
ного сигнала для плеча ДККсфпл« 1. т .е . правильнее говорить не о
коэффициенте усиления, а о коэффициенте передачи синфазного
сигнала или о его подавлении. Таким образом, задача ослабления
синфазного сигнала решается в каждом плече идеального ДК. При
полной симметрии разность двух сильно ослабленных в каждом
плече сигналов будет равна нулю. При несимметрии должна поя­
виться некоторая разность, вызванная синфазным сигналом. В
случае неодинаковости плеч коэффициенты усиления синфазного
сигнала в плечах будут разными из-за отличия в значениях коэф­
фициента передачи транзисторов а и сопротивлений RK. Примем
для оценки, что отклонения а и RKдля транзисторов одинаковы, но
отличаются знаками (более неблагоприятный случай), так что сч =
= а+Да,аг=а -Да,RKi=RK+ARk.Rk2=R*~Д^к-Tогдаразницавко­
эффициентах передачи синфазного сигнала плеч при пренебреже­
нии малыми величинами второго порядка
^сф1—Ксф2—^сфпл—
^вых1сф _ ^/Вых2сф
(10.30)
и вхсф
Увхсф
Ксф пл — —ctRK/2R3.
(10.31)
(10.32)
где 5 = Д а/а + ARK/RKхарактеризует степень асимметрии. Используя


(10.32), можно найти на выходе разностный сигнал ошибки, обязан­
ный синфазному сигналу на входе UBXСф:
В Ы Х ош —(КсфА —КСф2)ивх Сф —KnpUBXСф,
(10.33)
где Кпрможно назвать коэффициентом преобразования синфазного
сигнала в разностный сигнал на выходе (сигнал ошибки). С учетом
(10.32)
Внашем примереRK=5кОм, R3=1МОм.Тогда при5=0,04Кпр=
= 2-10~4.
Таким образом, разностный сигнал на выходе с учетом напряже­
ния ошибки (10.33) ивых = и вых раз + ивыхош- Используя (10.296) и
(10.33), можно написать
УВых = K(j(UBX1 —и вх2) + KnpUBXсф.
(10.35)
Для нахождения связи коэффициента Ки, определяемого выра­
жением (10.29а), с параметрами схемы можно воспользоваться эк­
вивалентной схемой усиления парафазного сигнала в одном плече
(рис. 10.13,6) иточной формулой (10.4)для коэффициента усиления
простейшего каскада. Поясним происхождение эквивалентной схе­
мы. Если при парафазном сигнале потенциал базы W-i, например,
возрастает, то потенциал базы VT2должен убывать на одну и ту же
величину UBXПф= 0,5UBXраз. Следовательно, ток /э1транзистора VT^
возрастает, а ток /э2VT2уменьшается на одну и ту же величинуА/э.
Поэтому результирующий ток через общее сопротивление R3 оста­
нется прежним (исходным) и потенциал общей точки эмиттерных це­
пей (верхняя точка резистора R3) не изменится. Другими словами,
изменения тока плеч не вызывают изменения падения напряжения
на R3,т.е . общую эмиттерную цепь можно считать для сигнала экви­
валентной короткому замыканию, полагая для расчета коэффици­
ента передачи парафазного сигнала (10.29а) в каждом плече R3= 0.
Таким образом, можно воспользоваться формулой (10.4), полагая в
ней R3= 0, но учитывая обязательно дифференциальное сопротив­
ление гэ. Принимая для оценок (1 - a)(Rr + гв) « Гэ, получаем
Ku= -dRK/r3.
(10.36)
Используя данные в нашем примере RK= 5 кОм, гэ = 50 Ом, получа­
ем Ки = -100. Это более высокое значение, чем впростейшем усили­
теле без сопротивления R3, что способствует увеличению полезного
первого слагаемого в (10.35).
Напряжение ошибки (10.33) необходимо сравнивать с полезным
выходным разностным напряжением (10.28), создаваемым входным
разностным сигналом UBXраз.
(10.34)


Для объективной оценки свойств различных усилителей недос­
таточно знать абсолютную ошибку (УВыхошна выходе в (10.35). В па­
спортных данных приводится коэффициент ослабления синфаз­
ных входных напряжений КосСф. Он определяется как отношение
синфазного входного напряжения к пересчитанному на вход каска­
да напряжению ошибки:
^вхош = и ВЫхо\ц/Ки,
(10.37)
где Ки - коэффициент усиления (10.29):
X
^вхсф ивкСфКи
Коссф= —--------- = —
--------------- •
(1U.JO)
и ВХОШ
^ /ВЫХОШ
Используя (10.33), получаем
Кософ = К и/Кпр.
(10.39)
Подставив (10.34) и (10.36) в (10.39), найдем связь коэффициента
ослабления синфазного сигнала с параметрами ДК:
Кос сф = Rg/Sfs-
(10.40)
Если симметрия идеальная (8 = 0), то КХСф-> «. В нашем примере
приR3= 1МОм,гэ=50Оми5=0,04Коссф=5-105(примерно57дБ),
т.е . достаточно велик.
10.4. Источники стабильного тока
Неизменное значение постоянного тока, независимое от пара­
метров цепи (нагрузки), может обеспечить только идеальный гене­
ратор тока с бесконечно большим динамическим сопротивлением,
ВАХ которого параллельна оси напряжения (рис. 10.14). ВАХ ре­
ального генератора тока приближается к ВАХ идеального генера­
тора только в некотором интервале значений напряжения. При
этом его динамическое сопротивление хотя и очень большое, но не
бесконечно большое.
Заметим, что выходная характеристика биполярного транзи­
стора в схеме с ОБ близка к ВАХ идеального генератора тока. Сле­
довательно, транзистор, включен­
ный по схеме с общей базой, прак­
тически может выполнять функ­
цию генератора тока. Однако на
—
практике используется не один, а
два и более транзисторов, кото-
06-1
рые обеспечивают не только полу-
•
чение большого динамического ----------
сопротивления, но и слабую зави-
и
и
симость самого тока генератора от
Рис. ю .14


нестабильности напряжения источников питания и температурной
нестабильности элементов схемы.
Расчет динамического сопротивления сводится к расчету выход­
ного сопротивления транзисторного каскада по малосигнальным эк­
вивалентным схемам, как это делалось при рассмотрении парамет­
ров усилительного каскада в § 10.1 .2 . Расчет же влияния эксплуата­
ционных факторов на нестабильность тока должен проводиться по
уравнениям токов биполярного транзистора в статическом режиме
(по статической модели Эберса - Молла).
Наиболее существенной причиной нестабильности тока (смеще­
ния рабочей точки) источника стабильного тока (ИСТ) является тем­
пературная нестабильность параметров элементов цепи. Темпера­
турная нестабильность БТ заключается в основном в изменении об­
ратного тока коллекторного перехода /«б о>изменении статического
коэффициента передачи тока базы (3и изменении напряжения на
эмиттерном переходе при заданном токе перехода. Для кремниевых
транзисторов, используемых в ИС, изменение /кбо не имеет сущест­
венного значения, поэтому температурная нестабильность каскадов
определяется в основном изменениями (3/уи L/эб-Температурная не­
стабильность каскадов на полевых транзисторах обусловлена изме­
нением напряжения отсечки (порогового напряжения) и крутизны ха­
рактеристики. Температурная нестабильность интегральных рези­
сторов зависит от их типа и характеризуется температурным коэф­
фициентом сопротивления (ТКС).
В гибридных схемах необходимая стабильность постоянного то­
ка достигается методами классической электроники путем выбора
цепей подачи напряжения на переходы и применением отрицатель­
ной обратной связи. В гибридных ИС имеются значительно большие
возможности использования резисторов с большими сопротивлени­
ями, чем в полупроводниковых ИС.
На рис. 10.15 приведено несколько простых вариантов схем ис­
точников стабильного тока, предназначенных для полупроводнико­
вых ИС [30]. На основе этих схем разработаны сложные схемы ИСТ.


Самая простая схема ИСТ показана на рис. 10.15,а. Это схема
транзисторного каскада, у которого базовый ток задается с помощью
делителя R0и R-), а в эмиттерной цепи имеется резистор R3,ослабля­
ющий влияние температуры на коллекторный ток (см. § 10.1 .2). Со­
противления R q и R-i выбираются так, чтобы ток /1 значительно пре­
вышал базовый ток /б. В этом случае изменение режима работы тран­
зистора, приводящее к изменению тока /б, не будет заметно влиять на
величину напряжения £0на резисторе R-i, определяющего напряже­
ние L/бэ транзистора, да и сам расчет становится проще. При указан­
ном выбореR0иR-\/Б« /iи
E0=E1R1/(R0+R1)«/R1.
(10.41)
Сдругой стороны, Е0= L/бэ + /э^э ~ и БЭ+ IRa. Поэтому стабилизируе­
мый ток с учетом (10.41)
/=-Е°~Ub3
(10.42)
Ra
R3 R3
Если бы можно было пренебречь величиной L^/Ra- то
I= al-\, а = R-\IR3.
(10.43)
При а = 1 / = /•!, т.е . ток повторяет («отражает») значение !-\, которое
называют иногда опорным током. В общем случае а * 1.Такая связь
токов / и /1 объясняет существующее название схемы «токовое зер­
кало» или «отражатель тока».
Из выражения (10.42) следует, что при неизменных сопротивле­
ниях ток ИСТ будет зависеть только от L/бэ и Е-\, влияющего на Ц. Ес­
ли напряжение источника Ei стабилизировано, то останется только
влияние нестабильности L/бэ- Температурная чувствительность на­
пряжения кремниевого БТ (при изменении на 1°С) составляет
ко= dU3B/dT» -2 ,5 мВ/°С.
(10.44)
Поэтому при изменении температуры значение тока / не будет оста­
ваться постоянным. Нестабильность тока, связанная с нестабильно­
стью ЛL/бэ и определяемая вторым слагаемым в (10.42),
А/ = AUB3/R3= k0AT/R3.
(10.45)
Чем больше сопротивление резистора R3 в эмиттерной цепи, тем
меньше абсолютная нестабильность А/. При R3 = 1 кОм ко = 2,5
мВ/°С иприДГ=1°СА/=2,5 мкА.
Динамическое сопротивление в простейшей схеме, рассчитанное
по малосигнальной эквивалентной схеме при дифференциальных
параметрах Л11б=30Ом, Л12б= 3-10~4,Ь21б= —0,99, /?22б= 3-10~7См,
сопротивлении R3= 1 кОм и дополнительном сопротивлении в цепи
базы R6= Ri||R3= 1 кОм. оказывается близким к 1 МОм.
На рис. 10.15 показаны еще три модифицированные схемы
ИСТ, имеющие лучшую температурную стабильность, чем схема


на рис. 10.15,а [30]. Эти варианты отличаются тем, что в цепь тока
/•| включен компенсационный р-л -переход - интегральный бипо­
лярный транзистор в диодном включении, называемый опорным.
В схеме на рис. 10.15,6 имеется опорный транзистор VT-\, но в от­
личие от схемы на рис. 10.15,а отсутствуют резисторы Ri hR3.Если
оба транзистора идентичны по размерам и параметрам, то при
^БЭ1= и БЭ2 = и Бэбудут равны токи /Э1и/Э2(/Э1= /эг)-Так как /Бг « /эг
и/Б2« h,то
/=/кг«/Э2=h ={Ел- UB3)IRo=ElIRq-UB3IRо-
(10.46)
Температурная нестабильность тока / по-прежнему будет опре­
деляться температурной нестабильностью напряжения ивэ (оди­
наковой для обоих транзисторов). Однако она зависит и от сопро­
тивления Ro- При увеличении Ro по сравнению с R3в формуле
(10.42) нестабильность уменьшится.
Дальнейшее повышение стабильности тока достигается в схеме
на рис. 10.15,6 переходом к транзисторам, отличающимся площа­
дью эмиттерных переходов (S3i > S32):
S3l/S32= b.
(10.47)
На практике это отношение достигает пяти. Так как по-прежне-
МУ^БЭ1=Ub32= иВэ>то
/ki//k2я /эч//э2 = Ь.
(10.48)
Теперь вместо (10.46) получим
/=_Ё1__^БЭ =!±_У§Э
(Ю.49)
bR0 bR0 b bR0
что приводит к снижению нестабильности, характеризуемой вто­
рым слагаемым, в Ьраз по сравнению со схемой с идентичными
транзисторами. Недостатком схемы является то, что фиксация
токов определяется отношением площадей эмиттеров, а его не­
возможно сделать более пяти. Когда отношение опорного и ос­
новного / токов более пяти, рекомендуется использовать схему,
изображенную на рис. 10.15,в. В ней снова используются иденти­
чные по размерам транзисторы (Ь = 1), но в отличие от простей­
шей схемы (рис. 10.15,а) отсутствует резистор R0. Уравнение
Кирхгофа для нижнего контура схемы
^БЭ1+/э1«1 - ^БЭ2-/Э2«э=0-
(10.50)
Основной ток / = /К2* /эг. так как 1В2« <Э2•В качестве опорного диода
(как и ранее) используется транзистор в диодном включении. Как и
прежде, можно считать /Б2«/?, т.е . /31 * h- Выражение (10.50) мож­
но теперь записать в виде UBЭ1- <-/бэ2+/i«i - /«э = 0, откуда следует
/ = /i(Ri/R3) + (Ub31 - UB32)/R3.
(10.51)


В отличие от выражения (10.42) температурная нестабильность
определяется температурной нестабильностью разности 1/Бэ1 и
Ubs2- Эта разность может стать равной нулю, если через идентич­
ные эмиттерные переходы проходят одинаковые токи (/Э1= /32). что
возможно только при R-\ = R3. Но это означает, что вместо выраже­
ния (10.51) можно написать очевидное соотношение
1= 11.
(10.52)
Однако следует заметить, что температурная нестабильность
все-таки останется, так как опорный ток зависит от (7бэ1 в соот­
ветствии с формулой
/1 « (Е^ - Un)IR3,
(10.53)
но эту нестабильность можно ослабить, если Е-\ » С/бэ1-Тогда
/1*Ei/R3-
В ряде ИС требуются ИСТ с очень малым значением тока при
большом значении опорного тока /1(/«/1). В этих случаях используют
модифицированную схему, показанную на рис. 10.15,г . Для этой схемы
/эг^э = ^БЭ1 - ^БЭ2! ^/бэ1=E-i
-
/-|Ro-
(10.54)
Используя ВАХ идеализированного перехода (3.40), можно написать
^ Б Э1=Ф т ln(/-i//o); Us32 =фт 1п(/г//о).
(10.55)
где/о -тепловой ток идентичных переходов. Из выражений (10.54)и
(10.55) получим
/= ±Lin-El ~^БЭ1
(10.56)
R3
IRq
По заданному току / можно определить из (10.56) необходимое со­
противление эмиттерного резистора:
R3 = l 1|пЕ1-ЦБЭ1
I
IRq
Следует заметить, что при малых токах I(десятки микроампер)для
одинаковых эмиттеров обоих транзисторов требуемое сопротивление
достигает 1 МОм, что трудновыполнимо. Поэтому и в этой схеме ис­
пользуются транзисторы с неодинаковыми площадями эмиттеров
(S31/S32= 1...5), что позволяет понизить сопротивление резистора Rq.
Наконец, отметим, что существуют более сложные схемы, чем
приведенные на рис. 10.15, с лучшими характеристиками.
10.5. Каскады сдвига потенциальных уровней
Отказ от разделительных конденсаторов при соединении отдель­
ных каскадов ИС требует применения элементов, обеспечивающих
237


Рис. 10.16
согласование выхода каскада со входом
следующего каскада по величине (уров­
ню) постоянного потенциала для сохра­
нения работоспособности ИС.
Выходной потенциал каскада зави­
сит от выбора рабочей точки верхнего
транзистора, а следовательно, от его
коллекторного напряжения. Включение
резисторных делителей для понижения
потенциала приводит к настолько силь­
ному снижению коэффициента усиле­
ния сигнала, что этот способ в ИС не на­
ходит практического применения.
Вообще говоря, задача согласования решается в случае исполь­
зования комплементарных БТ (рис. 10.16). В этой схеме осуществ­
ляется сдвиг (уменьшение) потенциала на величину 1/бэ1+ L/кэг. т -е -
*Лых = UBX- (С/бэ1+ ^кэг)- Однако в полупроводниковых ИС изгото­
вить в едином технологическом прбцессе высококачественные
р-л -р -транзисторы не удается. Горизонтальные р-л -р -транзисторы,
как правило, имеют низкий коэффициент передачи р(несколько еди­
ниц) и плохие частотные свойства. Их применение оправдано толь­
ко в эмиттерных повторителях, источниках стабильного тока и в ка­
честве активной нагрузки, но не в качестве основных усилительных
элементов. В полупроводниковых ИС проблема согласования реша­
ется применением специальных каскадов сдвига уровня.
Простейший каскад сдвига уровня показан на рис. 10.17 ,а. Он
представляет собой эмиттерный повторитель на транзисторе VT\.
Эмиттерная цепь состо-
Vi
L31
♦IT
—
£
9+
a)
ит из резистора R31и ис­
точника стабильного то­
ка, обеспечивающего по­
стоянство тока /э1- В ка­
честве ИСТ может быть
использованы схемы, по­
казанные на рис. 10.15. В
схеме на рис. 10.17 ,а
уровень постоянной со­
ставляющей напряже­
ния сдвинут на величину
/3iR i + L/b31 по сравне­
нию с ее значением на
входе. Вследствие по­
стоянства тока /э1 уро­
вень постоянной состав­
ляющей на выходе прак­
тически не изменяется.


Каскад ослабляет переменный сигнал незначительно, так как
динамическое (выходное) сопротивление источника тока значитель­
но больше сопротивления f?3i- Тем не менее следует заметить, что
сопротивление R31из условий согласования приходится выбирать
достаточно большим, поэтому выходное сопротивление каскада
оказывается значительным и при работе на низкоомную нагрузкубу­
дет проявляться ослабление переменного сигнала. Для борьбы с
этим явлением в схему вводится дополнительный эмиттерный пов­
торитель, исключающий влияние низкоомной нагрузки.
Задачу преобразования уровня может выполнить схема эмит­
терного повторителя на составном транзисторе. В этом варианте
сдвиг уровня увепичивается в 2 раза.
Разницу между входным и выходным напряжениями по сравне­
нию с падением напряжения на эмиттерном переходе можно увели­
чить также включением в цепь эмиттера одного или нескольких дио­
дов, как показано на рис. 10.17,6. Для более точного согласования
включается резистор R0.Очевидно, что 1УВЫХ= UBX- Usэ - л1/д- Rolo-
Так как в качестве диодов используются интегральные транзисторы
вдиодном включении,то Usэ= иди1/вых= 1/вх- (л+ 1)1/бэ - Roh
Варьированием величин л, /о, Ro можно получить любое значение
сдвига AU = UBX- ивых.
Пусть необходимо получитьAU=2,4В.При 1/Бэ =0,7 и л = 2(л+1)
Uss = 2,1 В, поэтому необходима величина R0I0=0,3 В. При /0= 1 мА
необходим резистор сопротивлением R0= 300 Ом.
10.6. Операционный усилитель
10.6 .1 . Структурная схема и параметры
Операционным усилителем ОУ называют высококачествен­
ный интегральный усилитель постоянного тока с дифференци­
альным входом и однотактным выходом, предназначенным для
работы в схемах с обратной связью. Название усилителя связано
с первоначальным применением - выполнением различных мате­
матических операций с аналоговыми сигналами (суммирование,
вычитание, логарифмирование, интегрирование, дифференциро­
вание и др.) . В настоящее время ОУ выполняют многофункцио­
нальную роль в разнообразных устройствах. Они применяются
для усиления, ограничения, перемножения, частотной фильтра­
ции, генерирования, стабилизации сигналов в аналоговых и циф­
ровых устройствах.
Идеальный ОУ имеет бесконечно большой коэффициент уси­
ления по напряжению, бесконечно большое входное сопротивле-


а)
6)
в)
Рис. 10.18
ние, нулевое выходное сопротивление, бесконечно большую по­
лосу пропускания.
На рис. 10.18,а приведено условное упрощенное графическое
обозначение ОУ без выводов для подключения источников питания,
безобщей шины и внешних элементов, а на рис. 10.18,6 -с некото­
рыми из этих выводов.
Современные ОУ имеют, как правило, три структурных элемента
(рис. 10.19): входной дифференциальный каскад (ДК), промежуточ­
ный усилительный каскад (ПУК) и выходной каскад (ВК). Между кас­
кадами существует непосредственная связь (без конденсаторов),
т.е . ОУ является усилителем постоянного напряжения (тока). При­
менение на входе почти всех ОУ дифференциального каскада при­
водит к повышению стабильности выходного потенциала ОУ (из-за
очень малого уровня дрейфа) и расширению функциональных воз­
можностей. В случае ОУ с низким коэффициентом усиления проме­
жуточный каскад не предусматривается. В ОУ с большим коэффи­
циентом усиления используются промежуточные каскады ПУК, так­
же представляющие собой дифференциальные каскады, но с одно-
тактным выходом.
Выходной каскад является усилителем мощности и предназна­
чен для согласования усилителя с нагрузкой. В качестве ВК обычно
используется эмиттерный повторитель, имеющий низкое выходное
сопротивление. Однако этот выходной каскад при отсутствии сигна­
ла потребляет значительную мощность. Для уменьшения послед­
ней ВК изготовляют по двухтактной схеме на основе комплементар­
ных биполярных транзисторов.
В ОУ предусматривается схема сдвига уровня потенциала,
обеспечивающая согласование каскадов и установку на выходе
при отсутствии сигнала постоянного потенциала, равного потен­
циалу входа ОУ.
Ниже приведены назва­
ния и обозначения параме­
тров интегральных ОУ без
внешней обратной связи.
Рис. 10.19
Число параметров, приво­
Вк.1
Вх1
Выход
ДК
пун
вк


димых в справочниках, зависит от типа ОУ. Ниже для примера
представлены числовые значения параметров ОУ 153УД1.
Коэффициент усиления по напряжению К и .......................................(20...80)-103
Коэффициент ослабления синфазного сигнала КЖСф.....................65 дБ
Выходное сопротивление R .x .....................................................................Ю ОкОм
Выходное сопротивление Я ,ых..................................................................... 20 0 О м
Ч ас то та еди нич ного у сил ени я f i ................................................................. 1 М Г ц
Н апр яж е н и е см ещ ени я нуля U c» .............................................................. ± 5 мВ
Температурный дрейф напряжения смещения Д Ц * , ..................... 35 мкВ/°С
Входной ток при отсутствии си гн ал а / „ ....................................................0 ,6 мкА
Средний температурный дрейф входного то ка...................................17 нА/°С
Р аз н ос ть входных ток ов Д/вх......................................................................... 0 , 2 5 мкА
Средний дрейф разности входных т о к о в .............................................. 5 нА/°С
Диапазон изменения синфазных входных напряжений................± 10 В
Диапазон изменения выходного напряж ения и ,ых............................ ± 1 0 В
Скорость нарастания выходного напряжения vu >ых.........................0 ,06 В/мкс
Н апр яжение источника питания U „ .......................................................... ± 15 В
Ток потребления /„от ........................................................................................6 мА
Дадим определения тем параметрам, которые еще не встреча­
лись или смысл которых не ясен из названия.
Напряжение смещения нуля С/см - напряжение, которое необхо­
димо приложить ко входам ОУ для того, чтобы на его выходе полу­
чить нулевое напряжение. Дело в том, что из-за неидеальности ха­
рактеристик на выходе при отсутствии входного сигнала появляется
некоторое напряжение, которое может быть принято за сигнал. Для
коррекции нуля (балансировки) предусмотрен специальный вывод.
Входной ток /вх- ток, текущий в цепи входной электрод - земля
при отсутствии сигнала и при сбалансированной схеме.
Частота единичного усиления f\ - частота, при которой коэффи­
циент усиления по напряжению равен единице: Кц{?л) = 1. Частота,
при которой Киуменьшается до уровня 0,7 от значения при f =0 (как
в биполярном транзисторе), называется предельной (fnp). В области
от 2/пр до f-i действует соотношение (5.126) Ku(f)f= f-\.
Скорость нарастания выход­
ного напряжения vyВЬ|Хопреде­
ляется при подаче на вход ска­
чкообразного напряжения сиг­
нала. Чем больше f-\, тем мень­
ше время нарастания и выше
скорость нарастания.
Для ОУ одной из важнейших
является амплитудная (переда­
точная) характеристика - зави­
симость величины выходного
сигнала от величины разност­
ного (дифференциального) сиг­
нала на входе. Передаточная
характеристика идеального ОУ
Рис. 10.20


линейна и проходит через начало координат (рис. 10.20). Однако ре­
альная характеристика (штриховая линия) сдвинута вправо или вле­
во на величину, называемую напряжением смещения нуля UCM- Зна­
чение UCMобычно составляет несколько милливольт и в случае необ­
ходимости может быть сведено к нулю. После коррекции нуля возмо­
жно смещение во времени только из-за изменения температуры и не­
стабильности напряжения источников питания. Линейность переда­
точной характеристики нарушается, когда уровень выходного сигнала
приближается к напряжению источников питания.
10.6 .2 . Два основных включения операционного
усилителя
Несмотря на то что ОУ имеет очень высокий коэффициент уси­
ления, практическое его использование для усиления сигнала не­
возможно по двум причинам. При большом коэффициенте усиления
линейный участок передаточной характеристики на рис. 10.20 огра­
ничен весьма малым напряжением входного сигнала. Как только
входной сигнал выходит за пределы этого участка, наблюдается
сильное ограничение выходного сигнала. Вторая причина связана с
тем, что коэффициент усиления изменяется от экземпляра к экземп­
ляруОУ в широких пределах и к тому же очень сильно зависит от ре­
жима работы, в первую очередь от температуры. Влияние этих при­
чин практически удается устранить путем добавления в ОУ внешних
цепей отрицательной обратной связи (ООС). Применяя различные
варианты цепи ООС, можно обеспечить не только функцию усиле­
ния, но и другие функции, т.е . обеспечить многофункциональность
схем с использованием ОУ.
Существуют два основных включения ОУ с внешними ООС: неин­
вертирующее и инвертирующее. Принято в ОУ называть неинверти­
рующим тот вход, фаза сигнала на котором совпадает сфазой выход­
ного сигнала. На условном обозначении (см. рис. 10.18) он отмечен
знаком «плюс». Тогда второй вход ОУ следует называть инвертирую­
щим, так как в случае дифференциального входного каскада напря­
жение на этом входе будет вызывать изменение выходного напряже­
ния в противоположной фазе. Инвертирующий вход обозначается
знаком «минус» или кружком.
Схема неинвертирующего
включения ОУ в ООС показана
на рис. 10.21 . Входной сигнал
(для примера положительный)
подается на неинвертирующий
вход ОУ (между ним и землей).
Второй (инвертирующий) вход
соединен с делителем напряже­
ния на резисторах Ri и R2.Поэто­


му часть выходного напряжения оказывается приложенной между
инвертирующим входом и землей. Это напряжение и называется на­
пряжением обратной связи U0с. Таким образом, между входами ОУ
действует алгебраическая сумма напряжений входного сигнала UBX
и напряжения обратной связи:
Uoc = Ubux[R2/(Ri + R2)] = Косовы*
(10.57)
где Кос
+ «2) называется коэффициентом обратной связи,
так как он показывает, какая часть выходного напряжения поступа­
ет через цепь обратной связи во входную цепь ОУ. Относительно
земли напряжения UBXи L/ocодинаковы по знаку (или по фазе в слу­
чае синусоидального сигнала), поэтому непосредственно на вход
ОУ поступает разностное напряжение UBXоу= UBX- Uoc.Ослабление
сигнала на входе усилителя и называется эффектом отрицатель­
ной обратной связи.
Выходное напряжение ОУ
Uвых= Кии вх0у = Ku(UBX—KqcUsmx),
(10.58)
где Ки- паспортный коэффициент усиления ОУ без обратной связи.
Коэффициент усиления схемы ОУ с отрицательной обратной
связью для подведенного сигнала UBX, а не действующего между
входами ОУ получим из (10.58):
^ос=т^=—^
------ •
(10.59)
UBX 1+КиКос
Из (10.59) видно, что Кц0с< Кц, так как на входе ОУ действует теперь
не напряжение UBX, а меньшее напряжение UBXоу = UBX- U0с. В ОУ
значение Киочень велико (достигает 10е), поэтому КиКос » 1 и вме­
сто (10.59) можно записать
Кио
=
(Ю .60)
Кос
г\2
Таким образом, коэффициент усиления схемы определяется
только параметрами цепи отрицательной обратной связи и практи­
чески не зависит от Ки и его нестабильности. Эффект стабилизации
получен ценой потери коэффициента усиления сигнала. Другими
словами, введение ООО позволяет стабилизировать коэффициент
усиления схемы. Действительно, если по какой-то причине Кц
уменьшается, то одновременно при том же поступающем сигнале
UBXуменьшаются 0ВЫХи Uoc, что приводит к росту разности UBX- Uoc
на входах ОУ. Последнее вызовет увеличение й вых, т.е . приведет к
компенсации первоначального уменьшения и вых, вызванного пони­
жением коэффициента усиления самого ОУ.
Следует отметить, что UBXoy= UBX- Uoc= ивых/Кистремится к
нулю при Ки -» оо. Таким образом, можно считать, что UBX« С/ос-
Поэтому вместо (10.57) можно записать UBX= и вых/Кос=


Рис. 10.22
= UBblx(R2l(R, + R2) и сразу
получить (10.60). Прибли­
жение (Увх® иос, означаю­
щее, что напряжение меж­
ду входами ОУ можно пра­
ктически считать близким
к нулю, широко использу­
ется при анализе различ­
ных схем на основе ОУ.
Применение ООС в
данной схеме приводит к увеличению входного сопротивления меж­
ду входами ОУ (дифференциальное входное сопротивление). Дей­
ствительно, из-за уменьшения величины (1/вх - (Ля) снижается ток
между входами, а следовательно, входное сопротивление становит­
ся значительно больше, чем входное сопротивление самого ОУ (без
обратной связи), приводимое в справочнике. Входное сопротивле­
ние при ООС
Явх ос = Явх(1 + КцКос) » RBX.
В идеальном ОУ Ки -> со, следовательно, RBXос
Выходное сопротивление схемы с инвертирующим включением
меньшо, чем у ОУ без ООС:
/^вых
R
«RB
1+ КиКос
При KijKqq» 1 RBbixос~ RBtMIKuK0C.Если Ки >сс, то Rgbixoc ►О.Заме­
тим еще раз, что повышение входного и понижение выходного со­
противлений явилось результатом применения ООС.
Неинвертирующее включение ОУ используется в тех случаях,
когда необходимо согласовать источник сигнала, обладающий вы­
соким внутренним сопротивлением, с устройством обработки сигна­
ла, имеющим низкое входное сопротивление. При этом будет сохра­
няться фаза сигнала, как в повторителях напряжения.
Схема с инвертирующим включением ОУ с ООС приведена
на рис. 10.22 .
Сигнал от генератора прикладывается к инвертирующему входу
через резистор R2.Сигнал обратной связи с выхода на инвертирую­
щий вход поступает через резистор R-|. Однако в отличие от преды­
дущей схемы происходит алгебраическое сложение токов, а не на­
пряжений .Входной ток инвертирующего входа /вхоу= /Вх+ /ос- Считая
входное сопротивление ОУ бесконечно большим, т.е . /ВХОу= 0, полу­
чаем /вх = - /ос. Токи, протекающие через Ri иR2, примерно одинако­
вы. Напряжение на входе ОУ L/BXоу» 0, поэтому
UbXоу—Ub*. — IbxR2—0; UBXоу—ивых - /ocRl—0.
244


Отсюда легко получить коэффициент
усиления схемы
!/■ _^вых^__^ос//вх_ R^
U0C ивх
R2/*1
r2‘
Знак «минус» означает, что полярности
(или фазы) выходного и входного сигна­
лов противоположны. Коэффициент
усиления зависит только от отношения
сопротивлений R2 и Ri, что делает его
стабильным.
Входное сопротивление схемы RBX0C=
= UBX/IBX = R2 и, как правило, невелико.
Это является недостатком схемы с ин­
вертирующим включением ОУ. Преимущество этой схемы - более
низкое выходное сопротивление по сравнению с ОУ без отрицатель­
ной обратной связи. Анализ показывает, что RBblxос = Явых/О + КцКос)-
ПриКи-> ооRBblxос
О-
В заключение сравним передаточные характеристики двух схем
включения ОУ (рис. 10.23). Передаточная характеристика схемы с
инвертирующим включением расположена во втором и четвертом
квадрантах, так как она отражает инвертирование сигнала, а схемы
с неинвертирующим включением - в первом и третьем. Линейные
участки характеристик соответствуют большему входному сигналу
при том же ивых, чем в ОУ, из-за снижения коэффициента усиления
(Ки ос « Ки) в результате действия ООС.
Важной является также амплитудно-частотная характеристика
ОУ с отрицательной обратной связью - зависимость коэффициен­
та усиления схемы включения ОУ в ОСС от частоты сигнала. На
рис. 10.24 она приведена для ОУ с одним каскадом усиления при
различных значениях коэффициента усиления Кцос. Значения Кц ос
и частоты откладываются в логарифмическом масштабе, чтобы
охватить большой диапазон этих зна­
чений. Кривая 1соответствует АЧХ од­
нокаскадного ОУ без обратной связи
(Киос= 0). При наличии ООС АЧХ опус­
каются (кривые 2, 3). Как и в транзисто­
рах, частоту, на которой происходит
уменьшение Киосв42 раз(на 3дБ), на­
зывают предельной (fnp1< fnp2<fnp3)- На
частотах выше предельной АЧХ совпа­
дает сАЧХ ОУбезобратной связи (с ее
линейной падающей частью при лога­
рифмическом масштабе по обеим
осям). Так как fnр с ростом частоты ко­


эффициента обратной связи увеличивает­
ся, то говорят, что полоса пропускания
(усиления) возрастает по сравнению с ОУ
без обратной связи, но ценой потери коэф­
фициента усиления: во сколько раз выиг­
рываем в полосе, во столько же раз теряем
в коэффициенте усиления. Нетрудно пока­
зать, что при f > 3/пр произведение коэффи­
циента усиления на текущую частоту оста­
ется постоянным, как в схеме включения с
общим эмиттером биполярного транзисто­
ра (5.126). Значение f= fi соответствует ча­
стоте единичного усиления.
Следует отметить, что в случае двухкаскадного ОУ наблюдают­
ся два излома АЧХ, которые происходят из-за различия предельных
частот каскадов (рис. 10.25).Для однокаскадного ОУ спад составля­
ет 20 дБ/декада, для двухкаскадного на высоких частотах достигает
40 дБ/декада (декада соответствует изменению частоты в 10 раз).
Такой большой наклон АЧХ сопровождается значительным сдвигом
фазы. Если при Ки ос > 1 сдвиг фазы на какой-то частоте превысит
360°, то возможна паразитная генерация колебаний: переход из ре­
жима усиления в режим генерации. В схемах с ОУприходится преду­
сматривать коррекцию АЧХ ифазочастотной характеристики, чтобы
избежать генерации колебаний.
пцос, до
Щ
Рис. 10.25


ГЛАВА 1 1
ОСНОВЫ ЦИФРОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
11.1. Основные параметры и характеристики
логических элементов
11.1 .1 . Общие сведения и классификация логических
элементов
При выполнении различных операций в цифровых системах числа обычно пред­
ставляются в двоичной системе счисления.
Полное число Q в любой системе счисления с основанием т
I
О=£а,гт?'~1=а(тм +
+...+ %m1+ a,m°.
1=1
В этом представлении т - основание счисления; / - номер разряда данного
числа; /-число разрядов; а(-множитель , принимающий любые целочисленные
значения в пределах от 0 до т - 1 и показывающий, сколько единиц /-го разряда
содержится в числе. Для двоичного счисления т = 2, для десятичного т = 10. Чем
больше основание счисления, тем меньше число разрядов требуется для пред­
ставления данного числа, и, следовательно, меньше время для его передачи.
Однако с ростом основания существенно повышаются требования к линии связи
и аппаратуре для получения и распознавания сигналов, соответствующих разли­
чным символам. Логические элементы вычислительных устройств в этом случае
должны иметь большое число устойчивых состояний. Целесообразно выбрать
систему счисления, обеспечивающую минимальное значение произведения ко­
личества различных символов т на число разрядов I для выражения различных
чисел. Известно, что наиболее эффективной системой является троичная (т = 3),
незначительно уступает ей двоичная (т = 2) ичетвертичная (т = 4). Однако пред­
почтение отдается двоичной системе, так как логические элементы для нее дол­
жны иметь всего два устойчивых состояния. Различение сигналов в этой системе
сводится к ответу на вопрос: есть импульс или нет импульса? Например, десяти­
чное число Q = 29 в двоичной системе будет представлено в виде
29 = 1-24+ 1-23+ 1-22+ 0-21+ 1-2°,
а символически последовательностью цифр 11101.
Таким образом, в двоичной системе счисления любое число можно записать с
помощью цифр 0 и 1. Для представления этих чисел в цифровых системах достаточ­
но иметь электронные схемы, которые могут находиться в двух состояниях с четко


различающимися значениями какой-либо электрической величины (потенциала или
тока). Одному из значений этой величины «приписывают» цифру 0, другому 1. Обыч­
но 0 представляется низким уровнем потенциала U0, а 1 - высоким U \ Такой способ
выбора уровней называют положительной логикой.
Теоретической основой цифровых систем является булева алгебра, названная
по имени ее основоположника Д.Буля. В булевой алгебре различные логические ут­
верждения могут иметь лишь два варианта: «истинно» или «ложно» («да» или
«нет»). Для обозначения истинности или ложности высказывания используются
символы 1 или 0.
Логические выражения считаются функциями логических переменных, обоз­
начаемых/!, В, С и т.д . или Х-i,Х2,...Х„, каждая из которых принимает значения 0
или 1. Если число логических переменных п, то можно получить 2" логических
комбинаций из0 и 1, например при л = 2 00;01; 10;11. Однакодля каждой комбина­
ции логическая функция F может принимать только значение 0 или 1. Для л пере­
менных существует¥ различныхлогических функций, например при л = 2 их 16,
прип=3-256,април=4-65536функций.
Множество логических функций от переменных можно образовать посред­
ством трех основных логических операций: логическое отрицание (знак «—»);
логическое сложение (знак «+»); логическое умножение(знак «■»).Для обозна­
чения эквивалентности выражений используется знак равенства «=». Обычно
знак логического отрицания ставится над буквенным обозначением перемен­
ной. Представление указанных логических операций для двух переменныхА и
Вприведено втабл. 11 .1 .
Таблица 11.1
А
В
F=А
F=В
F=A+В
F=АВ
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
Кроме алгебраического представления логических функций используются также
представления: словесное, табличное и условное графическое (на схемах). С этими
представлениями мы познакомимся ниже.
Напомним, что электронные схемы, выполняющие простейшие операции, на ­
зываются логическими элементами. Двоичный логический элемент, выполняющий
операцию логическое отрицание, называют инвертором или элементом НЕ (сло­
весное представление). Инвертор осуществляет инверсию высказывания, предста­
вляя собой элемент, на выходе которого получается 1, если на входе сигнал 0, или
на выходе 0, если на входе 1. На рис. 11.1 показано условное графическое изобра­
жение элемента на функциональных (структурных) схемах. Здесь X - вход, У —вы­
ход. Алгебраическое выражение У = X чита­
ется как «У равняется не X». Логика работы
элемента-инвертора представляется табли­
цей, называемой таблицей состояний или
таблицей истинности. Инверторы выпол­
няются на биполярных и МДП-транзисторах,
работающих в ключевом режиме.
Двоичный логический элемент, реали-
Рис. 11.1
зующий операцию логическое сложение, на-
НЕ
1
XV
х _____
у-х
01
10


*1-
* 1.—
хп~
Y~X,+Xt+ -%
*1
а2
Y
000
101
011
111
Рис. 11.2
л2.
&
Y-X ^ -XfXn
Х2
Рис. 11.3
зывают элементом ИЛИ
(дизъюнктор). Он создает
на выходе сигнал 1, если
имеется 1 хотя бы на од­
ном из входов. Условное
графическое изображение
и таблица состояний (ис­
тинности) элемента ИЛИ
для двух входов показаны
на рис. 11.2, гдеX,,Х2, ...
Хп - входы (минимальное
число их два), Y - выход.
Электрическим аналогом
элемента ИЛИ с двумя
входами является схема с
двумя параллельно вклю­
ченными выключателями.
Логическое
уравнение
элемента ИЛИ при п входах записывают в виде У = X, + Х2+ ... -ьХ„.
Двоичный логический элемент, реализующий операцию логическое умно­
жение, называют элементом И (конъюнктор). Он создает на выходе 1, если
имеется 1 на всех входах одновременно. Условное графическое изображение
при п входах (Х^ Х2, ... Х„) и таблица состояний при двух входах (X1tХ2)показаны
на рис. 11.3 (минимальное число входов два). Логику работы элемента поясняет
электрическая схема с выключателями. Логическое уравнение элемента Y =
= ХгХ2- ...
Х„ (при двух входах Y= ХГХ2). Элементы И могут быть созданы на по­
лупроводниковых диодах, биполярных транзисторах, многоэмиттерных транзи­
сторах и МДП-транзисторах.
Широко применяются двоичные логические элементы, производящие комби­
национные операции: логическое умножение с отрицанием и логическое сложе­
ние с отрицанием.
Логический элемент логическое умножение с отрицанием называют эле­
ментом И-НЕ или элементом Шеффера. На выходе этого элемента всегда име­
ется 1, кроме случая, когда на всех входах имеется одновременно 1. На рис. 11 .4
показаны условное обозначение элемента на л входов и таблица состояний для
минимального числа входов (два). Логическое уравнение элемента И-НЕ
Рис. 11 .4
ИЛИ-НЕ


У = Xi ■Х2 ■■■■■Х„. На рисунке поясняется также получение элемента И-НЕ как
комбинации элементов И и НЕ.
Комбинационный логический элемент логическое сложение с отрицанием назы­
вается элементом ИЛИ-HE или элементом Пирса. Он представляет собой схему, на
выходе которой имеется 1 только в случае, когда на всех входах одновременно име­
ется 0. На рис. 11 .5 показаны условное обозначение элемента ИЛИ-НЕ на схемах,
сведение этого элемента к комбинации элементов ИЛИ и НЕ и таблица состояний (ис­
тинности) для минимального числа входов (два). Логическое уравнение элемента
ИЛИ-HEУ=X,+Х2+...+Х„.
11.1 .2 . Основные параметры и характеристики
логических элементов
Параметры логических элементов (ЛЭ) определяются по стати­
ческим и динамическим характеристикам.
Основной статической характеристикой ЛЭ является передато­
чная характеристика L/Bblx= f(UBX)- зависимость потенциала на вы­
ходе ЛЭ от потенциала на одном из входов при постоянных потен­
циалах U0 или L/1на остальных входах (U0- потенциал, соответст­
вующий 0, а L/1- 1).
По типу передаточной характеристики ЛЭ делятся на инверти­
рующие и неинвертирующие. На выходе инвертирующих ЛЭ про­
исходит инверсия входных сигналов (элементы НЕ, И -НЕ,
ИЛИ-HE и др.), а на выходе неинвертирующих ЛЭ сигналы такие
же, как и на входе (элементы И, ИЛИ и др.). Оба типа характери­
стик показаны на рис. 11 .6 .На рис. 11 .7,адля удобства представ­
ления параметров показана типичная передаточная характери­
стика инвертирующего ЛЭ.
Точка В соответствует уровню лог.1 на выходе 1/дЫХ= L/1, а точка
А - лог.О на выходе и°ых = U0.Точке В соответствует уровень лог.О
на входе L/°x = L/0, а точке А - уровень лог.1 на входе L/B1X = U1. Раз­
ность U„ = и^ых - и°ых = U 1- U0 называется логическим перепадом
выходных уровней.
На передаточной характеристике имеются две особые (по­
роговые) точки (Ь и а), в которых
дифференциальный коэффици­
ент передачи по напряжению Ки =
= dUBblxldUBX= -1 . Входное напряже­
ние, соответствующее точке Ь, на­
зывается пороговым напряжением
ипор’ а точке а - пороговым напря­
жением 1/п0р. Если UBX превысит
и пор' то логический элемент перей­
дет из состояния 1 (L/вых = L/1) в со­
стояние 0 (L/Bblx = U0)- Аналогично
если L/BX, уменьшаясь от L/BX= U \


Рис. 11 .7
станет меньше L/^ , то элемент перейдет из состояния 0 в состо­
яние 1. Интервал значенийЩор ...U °ор опредепяег область или зо­
ну неустойчивости ПЭ.Ложный перевод ЛЭ из одного состояния в
другое может произвести помеха. Помеха, вызывающая превыше­
ние входного уровня над U°, называется положительной (по знаку),
а помеха, вызывающая уменьшение входного напряжения от уров-
ня l/gx = U1, - отрицательной. Максимально допустимая положи­
тельная помеха, при которой еще сохраняется состояние 1,
ЦТ =Ц?ор -U Q.Соответственно максимальная допустимая отри­
цательная помеха
=С/1- ^ ор.Величины U„ и U„ называют
помехоустойчивостью для состояний 1 и 0. Очевидно, что
1УП+ +Un- =U°op-U° +U' - l/iop=1/л- AUn,где Un= U1- L/° - логичес­
кий перепад, а ДU„ = U ^p - 1/п°ор - ширина зоны неустойчивости.
Таким образом, передаточная характеристика делится на три
участка: I- состояние 1, III - состояние 0 и II - промежуточное (неоп­
ределенное) состояние.
Для повышения помехоустойчивости ЛЭ необходимо увеличи­
вать логический перепад Un и уменьшать ширину зоны неопреде­
ленности AU„. Поэтому в цифровых схемах обеспечивают состоя­
ние дип« U„. Тогда можно приближенно считать 1/°ор »L/n0p « Unep,
где 1/перназывается средним порогом переключения, соответствую­
щим точке С характеристики.
Максимальная величина логического перепада ограничива­
ется напряжением питания (Un^ Um), поэтому в пределе полу­
чаем AU„ = Щ +U„ й1/ип.Таким образом, сумма помехоустойчи­
востей не может превысить напряжения источника питания. Од-


нако можно дать
общий рецепт:
для увеличения
Щи т.е.AU„
необходимо ис­
пользовать такие
схемы логичес­
ких элементов, у
которых средний
порог переклю-
U,
чения L/nep рас­
полагается при­
близительно по­
середине между
уровнями U0 и
(А Вэтом случае
п ~1/п *U nep =0,5Un *0,5Um. Эффективным средством увеличе­
ния помехоустойчивости является создание гистерезиса на
передаточной характеристике (рис. 11 .7,6). В этом случае
уп°оР>Шор.aUmс=ип°ор -и ^р - ширинапетли гистерезиса.Впре­
дельном случае, когда U$op -» L/1и U^op -> L/° (L/rMC-> Un), значе­
ния помехоустойчивости приближаются к логическому перепа­
ду(Щ aUn,Un ~Un), т.е . будутпримерно в2разабольше, чем в
схемах без гистерезиса.
К статическим параметрам ЛЭ относятся также мощность Р Пот
и ток /пот, потребляемые ЛЭ от источника питания. Эти величины
зависят от логического состояния. ЛЭ потребляет ток/°от при L/Bых=
= U0 и /^J0Tпри С/вых= U1.Средняя потребляемая мощность в ста­
тическом режиме определяется выражением
вют ср =0 ,5(УИП(/р0
где /потСр- средний потребляемый ток.
Для уменьшения потребляемой мощности можно снижать на­
пряжение питания Um, однако при этом понижаются значение поро­
га переключения L/nep и помехоустойчивость. В процессе переклю­
чения ряда типов ЛЭ ток в цепи питания существенно возрастает,
так как ЛЭ потребляет дополнительно «динамическую» мощность
Рд, значение которой пропорционально частоте переключения f„.
Эта мощность расходуется на перезаряд емкости схемы.
К основным динамическим параметрам ЛЭ, определяемым
по осциллограммам входного и выходного импульсов (рис. 11 .8),
относятся:
f1'0 - время перехода из состояния лог. 1 в состояние лог. 0;
t0,1 - время перехода из состояния лог. 0 в состояние лог. 1;
/зд - время задержки включения - интервал времени, измерен­
ный по уровням 0,1 входного импульса и 0,9 выходного;
+ ^пор)— ^ип/потср!


?зд1- время задержки выключения - интервал времени, измерен­
ный по уровням 0,9 входного импульса и 0,1 выходного;
^зд°р ~ время задержки распространения (передачи) сигнала при
включении - интервал времени, определяемый по уровням 0,5 вход­
ного и выходного импульса;
t3Rр- время задержки распространения сигнала при выключе­
нии - интервал времени, определяемый по уровням 0,5 входного и
выходного импульсов;
^здрСр- среднее время задержки распространения сигнала:
^эд р ср = 0'5(?зд р +£3д1р);
-
длительность сигнала (импульса);
/max - максимальная частота переключения, при которой сохра­
няется работоспособность элемента.
Кроме того, в систему параметров ЛЭ входят: число входов или
коэффициент объединения по входу М\ нагрузочная способность
или коэффициент разветвления по выходу Л/; входные токи /вх при
UBX=U0и/в1хприUBX=U\
11.1 .3 . Особенности работы цепочки логических
элементов
Влогических схемах ЭВМ идругих устройств информация, пред­
ставленная двоичными сигналами 0 и 1, многократно преобразуясь
и разветвляясь, проходит последовательно по цепочке ЛЭ, каждый
из которых нагружен на подобные ЛЭ, имеющие п информационных
входов (рис. 11 .9).Для нормального функционирования таких слож­
ных логических схем необходимо, чтобы каждый ЛЭ выполнял свои
функции при самых различных комбинациях входных сигналов и на­
грузок независимо от положения ЛЭ в логической цепочке или дли­
ны межэлементных связей. При этом должно быть обеспечено неис­
каженное логическое преобразование двоичной информации. Сло­
жность логических схем и многообразие возможных сочетаний вход­
ных сигналов и нагрузок исключают индивидуальное согласование и
регулировку ЛЭ в процессе изготовления, наладки и эксплуатации
ЭВМ. В связи с этим для обеспечения работоспособности необходи­
мо, чтобы ЛЭ обладали следую­
щими фундаментальными свойст­
вами (особенностями).
Совместимость входных и
выходных сигналов. В логичес­
ких схемах ЭВМ ЛЭ соединены
так, что выход каждого ЛЭ работа­
ет на один или несколько входов
других элементов, в том числе на
такие жа элементы. Для нормаль-
Рис. 11 .9


Y?S////,j
///////,
Рис. 11 .10
u
ного функционирования таких цепей дол­
жна быть обеспечена совместимость
уровней лог. 0 и лог. 1 по выходам и вхо­
дам, т.е . соответствующие уровни сигна­
лов 0 и 1должны лежать в определенной
области разброса («зоны отображения» 0
и 1 на рис. 11 .10). Только в этом случае
возможна непосредственная работа од­
ного ЛЭ на другие ЛЭ без применения
специальных элементов для согласования уровней сигнала.
Нагрузочная способность. Для построения разветвленных
логических цепей необходимо, чтобы каждыйЛЭ обладал опреде­
ленной нагрузочной способностью по входу и выходу, т.е . мог ра­
ботать от нескольких логических входов и одновременно управ­
лять несколькими входами других ЛЭ, как показано на рис. 11 .9 .
Нагрузочную способность ЛЭ принято характеризовать (как уже
отмечалось) коэффициентом разветвления по выходу Краз и ко­
эффициентом объединения по входу К0б-
Формирование (квантование) сигнала. Для нормального
функционирования логических схем необходимо, чтобы сигнал,
проходя через каждый ЛЭ, имел некоторые стандартные ампли­
тудные и временные параметры (амплитуда, длительность фрон­
тов) и существенно не изменял их. Сигнал, установившийся после
прохождения цепочки ЛЭ, принято называть стандартным или
асимптотическим.
Рассмотрим процесс изменения амплитуды сигнала в цепочке
одинаковых неинвертирующих ЛЭ, передаточная характеристика
которых одинакова и имеет вид, показанный на рис. 11 .11 . Через на­
чало координат под углом 45° проведена прямая линия, которая пе­
ресекает передаточную характеристику в точке К. Рассмотрение на­
чнем с входного сигнала UBX> UK- По передаточной характеристике
определим выходное напряжение С/вых1 на выходе ЛЭ-|. Это напря­
жение перенесем на ось UBX(Uax2 =
—
U вых1). Оно будет входным для
следующего логического элемента
ЛЭ2. По передаточной характери­
стике (она осталась прежней) най­
дем ивых2 на выходе ЛЭ2.Аналогич­
но построим Ц,хз = ивых2 и опреде­
лим l/выхзит.д .Таким образом полу­
чится, что после прохождения цепо­
чки одинаковых ЛЭустановившееся
(асимптотическое) значение верх­
него уровня 1 определяется точкой
В. Аналогичным построением (на
Рис. 11.11
рисунке не показано) можно убе­


диться, что сигнал с амплитудой
UBX< UKасимптотически стремится к
нижнему уровню (уровню 0), харак­
теризуемому точкой А. Следова­
тельно, точка К разграничивает две
области значений сигнала. Сигнал
с амплитудой l/BX> UKстремится к
уровню 1 (точка В), а с амплитудой
Ubx< UK- к уровню 0 (точка А).Дру-
гими словами, сигнал с амплитудой
меньше UKзатухает, а с амплитудой
больше UKрастет в цепочке ЛЭ до
асимптотического значения или ам­
плитуды стационарных сигналов. Амплитуду UKназывают порогом
квантования или средним порогом переключения с обозначением
иПер (см. рис. 11 .7). Асимптотическое приближение к логическим
уровням двоичного сигнала 0 и 1 (формирование или квантование)
происходит достаточно быстро, после прохождения двух-трех ЛЭ.
Очевидно, чем больше нелинейность передаточной характеристики
ЛЭ в цепочке, тем быстрее квантуется входной сигнал.
При создании логических схем ЭВМ или других сложных схем ва­
жно обеспечить минимальный разброс передаточных характеристик
ЛЭ (рис. 11 .12) при изменении температуры окружающей среды и
напряжения питания, чтобы избежать появления сигнала нестан­
дартной величины и формы и избежать возможных сбоев в работе.
Разброс передаточных характеристик ЛЭ однозначно определяет
зоны отображения уровней сигналов 0 и 1 (см. рис. 11 .10)и допусти­
мый уровень помех в логических цепях.
11.1 .4 . Общие сведения о цифровых интегральных
схемах
Цифровые интегральные схемы (ЦИС) подразделяются на се­
рии, имеющие условное буквенно-цифровое обозначение. В состав
каждой серии входят ЦИС, имеющие единое конструктивно-техно-
логическое исполнение, но относящиеся к различным подгруппам и
видам. Всерии может быть и несколько ЦИС одного вида, различаю­
щихся, например, числом входов или нагрузочной способностью.
Большинство серий выпускаемых промышленностью ЦИС от­
носится к потенциальным: сигнал на входе и выходе представляет­
ся высоким L/1и низким 0° уровнями потенциала (напряжения), ко­
торым ставятся в соответствие значения лог. 1 и лог. 0 .
Каждая ЦИС характеризуется системой электрических парамет­
ров (статических и динамических). Эксплуатационные параметры се­
рии характеризуют работоспособность в условиях воздействия окру-
Рис. 11.12


жающей среды: диапазон рабочих температур, допустимые механи­
ческие нагрузки (вибрации, удары, ускорения), границы допустимого
изменения атмосферного давления, наибольшая влажность и др.
В состав серии, как правило, включают логические схемы, вы­
полняющие различные логические операции: И, ИЛИ, НЕ, И -НЕ и
др., а также логические ЦИС одного вида, имеющие различное чис­
ло входов (2,3 ,4 ,6,8).
Разработка каждой серии ЦИС начинается с выбора базового
логического элемента, который является основой всех элементов,
узлов и устройств серии (логических элементов, триггеров, счетчи­
ков, регистров и т.п .) . Как правило, базовые ЛЭ выполняют опера­
ции либо И-НЕ, либо ИЛИ-HE, поскольку они обладают функцио­
нальной полнотой, т.е . с их помощью можно реализовать все слож­
ные логические функции. Принцип построения, способ управления
работой, выполняемая логическая операция, напряжение питания
и другие параметры базового элемента являются определяющими
для всех схем серии. Разнообразие типов базовых элементов объ­
ясняется тем, что каждый из них имеет свои достоинства и свою об­
ласть применения.
Распространены серии, построенные на принципе транзистор-
но-транзисторной логики (ТТЛ), эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ),
инжекционной интегральной логики (ИИЛ или И2Л) и МДП-логики;
происходит вытеснение серий, основанных на диодно-транзистор-
ной логике (ДТП).
Ниже будут рассмотрены особенности принципиальных схем ба­
зовых логических элементов упомянутых серий цифровых ИС. Од­
нако рассмотрение будет начато с простейшего логического эле­
мента НЕ (инвертора), входящего в качестве элемента во все базо­
вые ЛЭ и цифровые интегральные схемы.
11.2 . Инверторы в интегральных схемах
11.2 .1 . Инверторы на
биполярных транзисторах
Простейшим инвертором
на БТ является ключевая схе­
ма (рис. 11 .13,а), рассмотрен­
ная в § 5.8, где анализирова­
лись переходные процессы в
каскаде при переводе его из ре­
жима отсечки (транзистор за­
крыт, состояние лог. 1) в режим
насыщения (транзистор открыт,
а)
6)
Рис. 11 .13


Рис. 11 .14
состояние лог. 0). Там же отмечалось, что для повышения быстро­
действия используются транзисторы Шотки (рис. 11 .13,6).
Вариантом ключа с хорошим быстродействием является пере­
ключатель тока, в котором при переключении БТ остается в нор­
мальном активном режиме или по крайней мере в режиме насы­
щения, но с прямым напряжением на коллекторном переходе, не
превышающим 0,3 ...0 ,4 В, при котором инжекция носителей из
коллектора в базу незначительна.
Принципиальная схема переключателя тока показана на
рис. 11 .14,а. Схема напоминает дифференциальный каскад, у ко­
торого ко второму входу подключен источник постоянного напря­
жения Ео, называемого опорным. Источник стабильного тока
обеспечивает ток /о, соответствующий нормальному активному
режиму. Схема симметрична, поэтому при одинаковых напряже­
ниях на базах обоих БТ (С/вх= Ео) через каждое плечо идет ток IqI2.
Если один из транзисторов закрыт (/и 0), то второй открыт (/= /о).
Изменение токов /к1и /«2при изменении входного напряжения по­
казано на рис. 11 .14,6. При С/вх= 0 транзистор VTi закрыт, VT2от­
крыт и на его выходе будет напряжение лог. 0 1/вых.При подаче на
вход лог. 1 и£ктранзистор VT^открыт, a VT2закрыт, т.е . на его вы­
ходе будет уровень лог. 1 L/Bblx= 1/вых•Кривая /«2= f(UBX)изобража­
ет по существу передаточную характеристику переключателя то­
ка, так как ивых связано с 1К2(1/вых= Um - /к2Rk2).
11.2 .2 . Инверторы на МДП-транзисторах
Чаще всего используются МДП-транзисторы с индуцированным
каналом л-типа (л-МДП). На рис. 11 .15,а показана схема инвертора с
резистивной нагрузкой в цепи стока. Статические характеристики
МДП-транзистора рассматривались в § 7.5 . Если входной сигнал
превышает пороговое напряжение L/зи пор. в канале существует ток.
При увеличении напряжения изи ток стока 1стакже увеличивается.


a) -L-
б)
Рис. 11.15
Из-за падения напряжения на резисторе напряжение L/си. являюще­
еся выходным для схемы инвертора (ключа), уменьшается до оста­
точного напряжения L/си ост- Оно-то и будет напряжением логическо­
го нуля и%ых. Для снижения этого уровня необходимо увеличивать
Rc, а это при интегральном исполнении требует большей площади
на кристалле. Поэтому в интегральных инверторах вместо Rc ис-
пользус iся МДП-транзистор с тэм же типом канала, называемый не­
линейной или динамической нагрузкой (рис. 11 .15,6).
Затвор транзистора УТ2 соединен с его стоком, так что факти­
чески он из трехполюсника превращается в двухполюсник (диод),
ВАХ которого можно построить по семейству выходных характе­
ристик VT2 (рис. 11 .16,0). Для нахождения одной точки ВАХ при
некотором выбранном значении L/си необходимо на семействе
характеристик найти выходную характеристику, которая соответ­
ствует напряжению L/зи, равному L/си (1^зи = ^си). так как затвор и
сток закорочены. Пересечение вертикали, проведенной из точки
оси абсцисс со значением иси с указанной характеристикой, и оп-
УеловиеUctt=U3H
YTf
VI2 (п-канал)________ !цзн = т
{п-канал)
7
О2it
В8
10 12 Uch


ределяет искомую точку ВАХ. Повторив эту процедуру для VT2от
^ си = ^зи порДо напряжения источника питания, получим ВАХ не­
линейной нагрузки, изображенную на рис. 11 .16,а. Эта ВАХ позво­
ляет построить нагрузочную линию транзистора VT-i, аналогич­
ную нагрузочной прямой при резистивной нагрузке (см. рис. 5 .19).
Построение ее в системе координат выходных характеристик VT^
показано на рис. 11 .16,6. Однако она начинается не от точки на
оси Um, а от точки 1/ип - 1/зи пор2-Если VT^ и VT2одинаковые, то
построение ВАХ нагрузки и нагрузочной линии выполняется на
одном семействе выходных характеристик. Следует заметить,
что в случае подачи на затвор VT2напряжения от отдельного ис­
точника можно уменьшить нелинейность нагрузочной линии
(«квазилинейная» нагрузка).
При использовании в качестве нагрузки МДП-транзистора с
другим типом канала, чем у основного, получается схема инверто­
ра на комплементарных транзисторах (рис. 11 .17,а). Здесь основ­
ной транзистор с л-каналом (л-МДП), а нагрузочный с р-каналом
(р-МДП). Подложка л-МДП подключается к точке с наименьшим по­
тенциалом, а подложка с р-МДП - к точке с наибольшим потенциа­
лом. Тем самым исключается отпирание р-л -переходов, изолирую­
щих каналы МДП-структур от подложек. Входной сигнал подводит­
ся к затворам обоих транзисторов одновременно. Если L/BX= 0, то
(-/Зи1=0и,следовательно,VT-\закрыт.ПриL/BX=0 L/зи2= ^вх - Um =
= - и ип < 0. По модулю это напряжение больше порогового для VT2,
поэтому последний будет открыт. Ток в нем можно определить,
найдя точку пересечения выходной характеристики VT-\ (нижняя
характеристика с малым током) и выходной характеристики откры­
того транзистора VT2 при известном L73иг. рассматривая послед­
ний как нелинейную нагрузку и откладывая характеристику от точки
на оси абсцисс, где L/си = L/„n.Точка пересечения А, соответствую­
щая малому току VT\, определяет выходное напряжение, близкое к
напряжению источника питания.


Отпирание
Запирание
fa вень лог. 1 на входе UBX). В этом случае
рабочая точка В определяется, как и ра­
нее, но выходные характеристики меня­
ются «ролями»: верхняя для открытого
Если на вход подается напряжение
больше порогового значения 1УЗИпор1, то
VTi открывается, a VT2закрывается. По­
следнее объясняем тем, что U3и 2 = и вж-
-
Um по модулю оказывается меньше
порогового, если значение UBXблизко к
напряжению источника питания (уро-
г6хгр
Щх
Рис. 11 .18
транзистора VTt, а нижняя для закрытого VT2. Однако и в этом слу­
чае ток в цепи определяется током закрытого транзистора (VT2). На
выходе получается низкое напряжение, равное остаточному напря­
жению VTi (С/Вых= 1/вых)- И хотя мы говорим, что один транзистор за­
крыт, а другой открыт, ток в цепи остается малым.
Сделанный вывод справедлив, если выполнено условие С/ип
< < (<^зи пор 1+ Рзм пор г|)- В этом случае во всем диапазоне измене­
ния входного сигнала один из транзисторов оказывается закрытым,
поэтому и ток открытого транзистора также будет малым. Оба тран­
зистора, соединенные последовательно, практически не потребля­
ют ток, что способствует снижению потребляемой мощности. Пос­
леднее является важным достоинством схемы ключа на компле­
ментарных МДП-транзисторах. Однако необходимое снижение 1/ип
для выполнения указанного выше условия приводит куменьшению
логического перепада напряжения на выходе ключа, что нежела­
тельно. Потому в реальных схемах все же L/„n > (L/зи пор 1+ 1^зипорг|)
и передаточная характеристика имеет вид, показанный на рис.
11.18. Когда входное напряжение UBXдостигает порогового значе­
ния L/зи пор2. транзистор W i открывается, но VT2еще остается от­
крытым. Запирание VT2 произойдет выше некоторого граничного
напряжения на входе L/BXф.
Наличие одновременно проводящего состояния обоих транзисто­
ров в интервале изменения входного сигнала снижает быстродейст­
вие ключевого элемента при формировании фронта выходного им­
пульса, так как ток первого транзистора VT1ускоряет разряд нагрузо­
чной (паразитной) емкости Сн(см. рис. 11 .17,а), шунтирующей выход­
ную цепь, а ток VT2- противоположного направления замедляет раз­
ряд; Аналогичная ситуация наблюдается и при спаде выходного им­
пульса: происходит дополнительная задержка выключения.
11.3 . Базовый элемент диодно-транзисторной
логики
Базовый логический элемент цифровых интегральных схем диодно-тран-
зисторной логики (ДТЛ) является элементом И-НЕ, т.е . реализует операцию


«логическое умножение с отрицанием». На рис. 11 .19,а показано условное
графическое обозначение элемента нафункциональных схемах (Xi,Х2......Х„ -
входы, Y - выход).Логическое уравнение элемента соответствует таблице со­
стояний(см. § 11.1)иимеетвид У= X, -Х2■■■■■Хп
Принципиальная электрическая схема элемента ДТЛ приведена на рис. 11 .19 ,6 .
В этой схеме VD-t, VD2, VD3 и резистор R, образуют элемент И (конъюнктор), а
транзистор VTирезистор R2-элемент НЕ(инвертор).Диоды VD4и VD&осущест­
вляют связь этих элементов и предназначены для смещения (понижения) потен­
циала вточке Ь относительно точки а и повышения помехоустойчивости. Прямое
напряжение на одном открытом кремниевом диоде U* * 0,7 В, поэтому сдвиг по­
тенциала, создаваемый двумя диодами, U ,b = U , - Ub* 21/*. Потенциал U, относи ­
тельно общей шины (земли) зависит отуровня входного сигнала. Если хотя бы на
одном входе, например Хь имеется напряжение лог. 0 U0(обычно около 0,1 В), то
диод V01 открыт и ток проходит от источника питания 1/ип1 через резистор Ru ди­
од VDi ивходную цепь X-,. При этом прямое напряжение на VD, U* * 0,7 В, а
потенциалU. = U*+U°* 0,8В.Соответственнопотенциал точкиbUb*U ,- 2U‘*
*> -0 ,8 В. Это напряжение является обратным для эмиттерного перехода транзи-
СТСрй VTи Закрывает его.
Таким образом, при уровне ( / на одном входе (или на всех входах одновремен­
но) коллекторный ток транзистора уменьшается практически до нуля, а напряжение
1/кэ возрастает до значения С/ип2, т.е . на выходе устанавливается уровень лог. 1 U1.
Если на все входы одновременно подается уровень лог. 1 и \ обеспечивающий
закрывание всех входныхдиодов, то потенциал U , повышается настолько , что напря­
жение на эмиттерном переходе становится прямым. В цепи источник питания 1/^1 -
резистор Rt -диоды VDS, VDs -базовый электрод протекает ток, достаточный для пе­
ревода транзистора из закрытого состояния в открытое (режим насыщения). Рост
коллекторного тока приводит к снижению напряжения иКэ до остаточного значения
(около 0,1 В), которое является уроьнем лог. 0 U°.
Таким образом, схема ДТЛ действительно реализует таблицу истинности логи­
ческого элемента И-HE , приведенную на рис. 11 .14,а. Следует отметить, что сдвиг
уровней, создаваемый диодами VD4 и VD$, существенно увеличивает порог переклю­
чения логического элемента и. следовательно, помехоустойчивость. Последнее яв­
ляется важным достоинством схемы ДТЛ.
Длятогочтобы работа диодов VD4и VDs не зависела от состояния транзистора,
т.е . от изменяющегося тока базы, базовый электрод через резистор R3соединяется с
отрицательным полюсом дополнительного источника питания U m3. Элементы цепи
выбираются так, чтобы через открытыедиоды VDt, VDs протекал фиксированный ток,
определяющий напряжения на диодах U* и результирующий сдвиг уровня.


Резистор Ri в схеме ДТП в значительной мере определяет величину по­
требляемой мощности, так как он «задает» токбазы, обеспечивающий включе­
ние транзистора VT. Для повышения быстродействия схем ДТЛ в них исполь­
зуются диоды Шотки и транзисторы Шотки, однако это усложняет технологию.
Недостатком интегральных ДТЛ являются необходимость создания резисто­
ров, использование диодного включения транзисторов и наличие дополни­
тельного источника питания.
11.4 . Базовый элемент
транзисторно-транзисторной логики
Элемент ДТП, рассмотренный в § 11.3, явился прототипом эле­
мента транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ), в котором вместо
диодной сборки (матрицы) использован многоэмиттерный транзи­
стор (МЭТ, см. § 9.2 .3). Эмиттерные переходы МЭТ аналогичны дио­
дам ДТЛ. Однако при разработке элемента ТТЛ необходимо учиты­
вать усилительные свойства МЭТ, т.е . внутреннюю связь коллектор­
ного перехода с эмиттерными.
Базовый логический элемент ТТЛ является элементом И-НЕ,
т.е . реализует операцию «логическое умножение с отрицанием»
(рис. 11 .20,а). В процессе развития схем ТТЛ был разработан ряд ва­
риантов, отличающихся главным образом схемой инвертора. На
рис. 11 .20,6 приведена принципиальная схема элемента ТТЛ с про­
стым инвертором. Схема состоит из двух частей: первая (МЭТ) ре­
ализует функцию И, вторая (транзистор VT,) - функцию НЕ. Число
входов стандартных схем (коэффициент объединения) К0б< 8. При
большем Кобулучшаются логические возможности ТТЛ, но ухудша­
ются ее динамические параметры.
В реальных схемах элементов ТТЛ стандартный уровень лог. 0
U0< 0,4 В, а лог. 1 L/1£ 2,4 В. Однако для удобства рассмотрения
примем U0= 0, a L/1= 1/ип(напряжение источника питания). Поэто­
му на рис. 11 .21 на входе поставлены переключатели. Положение
Iпереключателя обеспечивает присоединение любого эмиттера к


Рис. 11.21
земле (U%x= 0), а положение III- к положительному полюсу источ­
ника питания (U£K= U„п). В положении II цепи эмиттеров разомкну­
ты. На рис. 11.21 изображены два входа МЭТ, т.е . минимальное
число входов. Пусть первый вход соединен с землей (Хл= 0), а
второй разомкнут (рис. 11 .21,а).
Из логического уравнения элемента И-НЕ У =Х-\ Х2лог. 1 на
выходе получится при любом из трех сочетаний входных сигна­
лов:Хч=0,Х2=1;Xi=1,Х2=0;Х-\ =0,Х2=0.Лог.1навыходесо­
ответствует закрытому состоянию инвертора \Z7"1tдля получения
которого базовый ток /Б1транзистора должен быть очень малым.
Это означает, что и равный ему коллекторный ток МЭТ также бу­
дет малым, т.е . коллекторный переход МЭТ, находящийся в пря­
мом включении, должен быть закрытым. Удовлетворить требо­
ванию, чтобы оба последовательно соединенных перехода были
закрыты, можно только в г.пучяр_ если напряжение на каждом из
них меньше порогового значения U* = 0,6 ...0 ,7 В, т.е . потенциал
базы МЭТUBменьше2U* = 1,2...1,4В.НоUB=Uun- lBRo,следова­
тельно, для получения Us < 2U* требуется достаточно большое
значение /Б/?б- Ток базы МЭТ складывается из составляющей,
связанной с рабртой эмиттерных переходов, и составляющей,
связанной сработой коллекторного перехода. При закрытом кол­
лекторном переходе вторая составляющая мала, чему способст­
вует также малое значение инверсного коэффициента передачи
для каждого частичного транзистора МЭТ (см. § 9.2 .3). Ток базы
/Бвосновном определяется рекомбинацией носителей, инжекти­
рованных из эмиттеров.
Пусть при одном открытом эмиттерном переходе (Хл= 0)суще­
ствует ток базы /Б.Если одновременно открывается и другой эмит­
терный переход (Х2= 0), то должно произойти увеличение тока ба­
зы. Однако такого увеличения тока практически не наблюдается,
так как при достаточно большом сопротивлении R6одновременно
возрастает падение напряжения IsRe, которое снижает напряжение


на обоих эмиттерных переходах, ограничивая рост тока базы. От­
сюда, кстати, следует полезный вывод, что неиспользуемые входы
МЭТ можно оставлять разомкнутыми (положение II переключате­
ля). Если заземлен хотя бы один из входов элемента ТТЛ, то смена
логических уровней на остальных входах не влияет на выходное
напряжение схемы. Итак, если хотя бы один эмиттер МЭТ зазем­
лен, ток /Бтечет через открытый переход база -эмиттер МЭТна зе­
млю, а переход база - коллектор МЭТ с прямым напряжением от­
крыться не может.
Очевидно, что на выходе может получиться лог. Отолько при
подаче на все входы уровня лог. 1:У =1-1=0. Убедимся вэтом на
схеме, показанной на рис. 11 .21,6. Подадим на оба входа уро­
вень лог. 1 (Xi =Х2 = 1). В этом случае эмиттерные переходы
МЭТ присоединены к одной точке - полюсу источника питания, к
которому через резистор R6 присоединена база МЭТ. Если бы
Iв«б = 0,то напряжения междуэмиттерами ибазой равнялись бы
нулю, а токи через переходы отсутствовали (переходы закрыты).
Так как/Б^ 0, то имеется падение напряжения /BR6,котороебудет
являться обратным напряжением для каждого перехода, т.е . пе­
реходы останутся закрытыми и ток базы будет объясняться толь­
ко работой коллекторного перехода МЭТ. Итак, низкоомные
эмиттерные цепи МЭТ теперь не шунтируют на землю цепь базы,
потенциал базы повышается и может превысить пороговое зна­
чение 1,2 ...1,4 В, которое достаточно для перевода коллекторно­
го перехода МЭТ и эмиттерного перехода VT1(инвертора) в от­
крытое состояние. Базовый ток/Б1,равный коллекторному току/к
МЭТ, переводит инвертор в режим насыщения с низким уровнем
выходного напряжения - уровнем лог. 0 С/£ых. Так реализовано
уравнение У =1-1= 0.
Следует отметить, что МЭТ работает в этом случае в инверс­
ном режиме: коллекторный пе­
реход, как и прежде, имеет пря­
мое включение, а эмиттерные
получили обратное включение.
Для расчета /к и/БМЭТ необхо­
димо знать статические пара­
метры МЭТ в инверсном режи­
ме, значения которых при про­
ектировании выбираются для
получения оптимальных пара­
метров логической схемы. На­
пример, необходимо умень­
шать инверсный коэффициент
Р/до 0,01 ...0 ,05 , чтобы ток, по­
ступающий на вход из коллек­


торного перехода, был незначительным и не нагружал источники
входного сигнала.
Рассмотренная схема элемента ТТЛ с простым инвертором,
выполненным на одном транзисторе VTi, не нашла широкого
применения вследствие низкой помехоустойчивости, малой на­
грузочной способности, низкого быстродействия при работе на
емкостную нагрузку ижестких требований к параметрам элемен­
тов. Базовым для серий стал элемент ТТЛ со сложным инвер­
тором ('рис. 11 .22). В этой схеме инвертор содержит три транзи­
стора (VTi, VT2и VT3), резисторы Ri, R2,R3 и диод VD.
Каскад на транзисторе VT-, называется фазорасщепляющим.
Если на его базу поступало бы синусоидальное напряжение, то фа­
зы переменного напряжения на эмиттере и коллекторе были бы
противоположными. В статическом режиме это будет соответство­
вать противоположному направлению изменения потенциалов
эмиттера и коллектора (если один растет, то другой уменьшается).
Эмиттер транзистора VTi соединен с базой VT3,а коллектор VTi —с
базой VT2. Поэтому коллекторные токи транзисторов VT2 и VT3из­
меняются в противоположных направлениях. Последнее и опреде­
лило название части схемы на транзисторах VT2иVT3какдвухтакт­
ный каскад. Выходное напряжение элемента ТТЛ снимается с кол­
лектора транзистора VT3.
Диод VD, на котором имеется падение напряжения, обеспечи­
вает закрытое состояние транзистора VT2, когда транзистор VT3от­
крыт. Диод, таким образом, выполняет функцию смещения уровня
потенциала.
Транзистор VT3рассчитан на большой рабочий ток и имеет ма­
лое время выхода из режима насыщения при переключении схе­
мы. Для приведенной схемы гп сложным инверторе?»; характерна
высокая скорость переключения при большой емкостной нагруз­
ке. Это объясняется тем, что заряд емкости С„, а также разряд
происходят через низкоомную выходную цепь элемента ТТЛ. За­
рядным током является ток эмиттера транзистора VT2, а разряд­
ным - ток коллектора транзистора VT3. Когда при переключении
VT2закрывается, a VT3открывается, ток коллектора VT3обеспе­
чивает быстрый разряд емкости С„, т .е . малое время переключе­
ния f0,1. Однако при переключении состояний выходных транзи­
сторов VT2и VT3существует интервал времени, когда они оба от­
крыты. Вследствие этого в цепи питания возникают кратковремен­
ные мощные импульсы тока, которые могут привести к появлению
импульсной помехи. Для борьбы с этим в схемах на элементах
ТТЛ необходимо использовать цепи питания с малой индуктивно­
стью и предусматривать развязку между соседними частями схе­
мы или отдельные источники питания.
Передаточная характеристика элемента ТТЛ, приведенного
на рис. 11.22, показана на рис. 11 .23,а. Путем усложнения схемы


a)
St
Рис. 11.23
(использования корректирующих цепей) можно получить характе­
ристику, представленную штриховой линией. На рис. 11 .23,6 по­
казана входная характеристика. Для ее снятия на один из входов
(например,Х-0 подается входной сигнал UBX,а на остальные - уро­
вень лог. 1 L/gX. За положительное направление берется направ­
ление тока, входящего в элемент. Изменяя напряжение UBXна вхо­
де от U£xfloL/Jxирегистрируя значения тока в цепи входаХ ^ полу­
чаем входную характеристику.
Существует значительное число модификаций базовых элемен­
тов ТТЛ. Например, использование в выходном каскаде составного
транзистора сбольшим коэффициентом усиления по току повышает
нагрузочную способность. Увеличение быстродействия элементов
ТТЛ достигается путем использования диодов Шотки и транзисто­
ров Шотки. Однако выигрыш в быстродействии сопровождается
ухудшением статических параметров элемента ТТЛ: понижением
порогового напряжения и повышением уровня и°ых, что снижает по­
мехоустойчивость по сравнению с обычной схемой.
Некоторые модификации схем элементов ТТЛ появились в
связи с недопустимостью соединения выходов нескольких схем.
Если такое соединение произвести в состоянии, когда один из
элементов имеет на выходе низкий уровень ивых,адругой - высо­
кий l/вых, то через последовательно соединенные транзисторы
VT2одного элемента и транзистор VTjдругого пойдет значитель­
ный ток - сквозной ток /скв« (1/ип- и*)/Я?з. Этот ток в несколько раз
превышает ток питания в статическом режиме. Поэтому возраста­
ет потребляемая мощность и возможен выход схемы из строя, так
как транзисторы VT2,VT3 идиод VD не рассчитаны на длительное
прохождение больших токов.
Однако в ряде цифровых устройств принципиально необходимо
соединение выходов. Этому требованию удовлетворяет схема эле­
мента ТТЛ с тремя состояниями (рис. 11 .24). Два состояния, как


Рис. 11 .24
обычно, соответствуют на выходе уровням 1/°ых или 1/^ых. Третье со­
стояние характеризуется бесконечно большим выходным сопротив­
лением: элемент как бы отключен от нагрузки, так как не отдает и не
потребляет ток. Такой режим обеспечивается введением дополни­
тельного транзистора VTAи резистора R4. При подаче на дополни­
тельный управляющий вход Z напряжения UBX транзистор VT4 за­
крывается и элемент ТТЛ работает как обычный. При подаче на
вход Z напряжения U%x транзистор VTAвходит в режим насыщения, а
VTt, VT2, VT3 закрываются (третье состояние). Выходы таких эле­
ментов можно присоединять к общей нагрузке, так как в любой мо­
мент времени нагрузка «обслуживается» только одним элементом,
а все остальные находятся в третьем состоянии.
В ряде схем вместо транзистора W 4и резистора R4для получе­
ния трехсостоя::ий включаютдополнительныйдиод vu0между кол­
лектором транзистора VT-\ и «отключающим» входом Х2(цепь пока­
зана на рис. 11 .24,а штриховой линией). При напряжении на этом
входе Х2UBX= U°x все транзисторы оказываются закрытыми и эле­
мент полностью отключается от нагрузки. При UBX=Ulx элемент, как
обычно, выполняет логическую операцию И-НЕ .
Остановимся теперь на элементе ТТЛ с открытым коллек­
тором (рис. 11 .24,6).Эта схема не имеет нагрузки в цепи коллек­
тора транзистора VT2. На основе этой схемы реализуется эле­
мент индикации с использованием лампы накаливания (ЛН). Если
на входах Xi, Х2 имеется уровень U^x, транзисторы VT-\ и VT2 от­
крыты и ЛН светится. Если хотя бы на одном входе, например X-i,
уровень 1/£х, то W i и VT2закрыты и ЛН не светится. Резистор f?3
обеспечивает защиту транзистора VT2: в холодном состоянии со­
противление нити накаливания ЛН мало и при включении VT2 в
цепи его коллектора появляется скачок тока, который может пре­
высить допустимый ток. Сопротивление резистора f?3выбирается
таким, чтобы при закрытом VT2черезЛН проходил некоторый ток,


создающий «подогрев» (увеличение сопротивления), но не вызы­
вающий свечение J1H.
Элемент с открытым коллектором может быть использован и
для реализации логических операций. С этой целью вместо ЛН
включается нагрузочный резистор R. Такая схема может быть ис­
пользована для создания дополнительной задержки, если между
коллектором и эмиттером транзистора VT2включить конденсатор С.
Наличие RC-цепочки обеспечивает при подаче сигнала U[jx заряд
конденсатора с постоянной времени т = RC,увеличивая в выходном
импульсе время задержки щ Эта схема используется в тех случа­
ях, когда не предъявляются жесткие требования к величине и ста­
бильности времени задержки.
11.5 . Базовый элемент эмиттерно-связанной
логики
Вэтом логическом элементе реализуется комбинационная ло­
гическая операция «логическое сложение с отрицанием»
ИЛИ-HE . Элемент основан на использовании ключа типа «пере­
ключатель тока» (см. рис. 11 .14). Принципиальная схема двухвхо­
дового элемента эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ) показана на
рис. 11 .25. Она отличается от схемы переключателя тока тем, что
первое плечо его заменено параллельным соединением несколь­
ких (по числу входов) биполярных транзисторов, которые полно­
стью равноценны: открывание любого из них при подаче сигнала
на базу приводит к переключению тока во втором плече исходного
переключателя тока.
Не повторяя рассмотрения переключателя тока, отметим, что
если на входXi подан потенциал лог. 117^х, а на входХ2- лог. О
ивх< то транзистор \ГГЛоткрыт, VT2закрыт, VT3также закрыт, т.е.
У = 0, Yi = 1. Если на обоих входахUBX,то оба транзистора откры-


ты и по-прежнему У=0, У| = 1. Если на обоих входах уровень лог. О
U°x,транзисторы УТл иVT?закрыты, a W 3открыт, так что У = 1,
У-i =0.ВсегдаУ=Х1+Х2,У1=Xi+Х2.
Достоинство схемы ЭСЛ состоит в том, что в процессе переклю­
чения транзисторы не входят в режим насыщения, т.е . отсутствует
накопление избыточных носителей в базовых областях. Это позво­
ляет повысить быстродействие без применения диодов Шотки, ус­
ложняющего технологию. Однако положение меняется при необхо­
димости последовательного соединения элементов ЭСЛ.
Для исключения режима насыщения транзистора необходимо
выполнить условие L/Kб= L/« - С/Б£0, т.е . L/к ^ Us- Значение Us опре­
деляется входным сигналом, поэтому опасность представляет
большой входной сигнал l/BX= U1, при котором UKоказывается уров­
нем лог. 0 U0. Но тогда условие UK£ 1/Бозначает, что U° > L/1. Пос­
леднее противоречит принятому соотношению уровней в положи­
тельной логике. Такое положение означает недопустимость после­
довательного соединения элементов ЭСЛ, так как может произойти
переход транзисторов в режим насыщения.
Устранить указанный недостаток можно введением цепей сдви­
га уровней. Однако есть и другой вариант. Дело в том, что требова­
ние 1/кб = 0 не является строго обязательным. Можно допустить пря­
мое напряжение на коллекторном переходе 0,4 ...0 ,5 В, так как при
этом практически не происходит заметной инжекции из коллектора в
базу и, следовательно, нет заметного накопления неосновных носи­
телей заряда, снижающего быстродействие элемента. С таким ре­
жимом работы мы встречались в транзисторах с диодом Шотки. Рас­
смотренный вариант используется в простейших элементах ЭСЛ,
называемых элементами малосигнальной логики (МЭСЛ).
11едостаIким схемы ЭСЛ является малый логический перепад,
так как область переключения определяется изменением входных
сигналов от опорного значения напряжения Ео на величину ±0,1 В.
Соответственно оказывается низкой и помехоустойчивость. Другим
недостатком является большая потребляемая мощность.
Повышение помехоустойчивости достигается введением
эмиттерных повторителей на выходе. В этом случае потенциал
выхода повторяет изменения потенциала коллектора W 3, за вы­
четом постоянного потенциала база - эмиттер, примерно равного
0,7 В.Это означает, что автоматически на величину 0,7 Вувеличи­
вается логический перепад и составляет примерно 0,8 В. Следо­
вательно, возрастает помехоустойчивость примерно до 0,3 В. На­
личие эмиттерного повторителя ослабляет влияние изменения
нагрузки на работу переключателя тока, т.е . повышает нагрузоч­
ную способность. Быстродействие такой схемы около 0,1 не. Не­
достатки схемы: увеличение потребляемой мощности и площади,
занимаемой на кристалле, однако это допустимо для схем со
средней степенью интеграции.


Дополнительное повышение статической помехоустойчиво­
сти (Щ , и „) достигается при увеличении логического перепада
включением эмиттерных повторителей на входе схемы ЭСЛ. В
результате этого логический перепад становится равным 1,5В, а
Ц+ =1УП- «0,6 В.
В заключение следует отметить, что в цифровых схемах самой
протяженной является шина питания. Вследствие падения напряже­
ния на сопротивлении шины уровень напряжения изменяется при
увеличении числа элементов. Это изменение может превысить уро­
вень помехоустойчивости. Кроме того, шина может стать источни­
ком импульсной помехи. Для устранения этого недостатка коллек­
торная цепь схемы ЭСЛ заземляется, не заземленным становится
отрицательный полюс источника питания. При этом, естественно,
принцип работы схемы остается прежним.
Требования повышения быстродействия и снижения потребляе­
мой мощности хорошо удовлетворяются в элементах МЭСЛ - мало­
сигнальной эмиттерно-связанной логики. В таких элементах ис­
пользуется низкое напряжение питания Um = 2...3 В, напряжение
логического перепада U„ = 0,3.. .0,4 В.Уровни определяются соотно­
шениями 1/°= - lKRx, I/1= - lHRH(/„ - ток нагрузки). Знак минус объяс­
няется тем, что заземлена плюсовая шина источника питания. Бла­
годаря снижению напряжения питания и исключению эмиттерных
повторителей потребляемая мощность в 3...5 раз меньше, чем в ба­
зовом элементе ЭСЛ. Типовое значение средней задержки распро­
странения ?здрср=0.5 ...1 нс приРпот= Ю мВт (работа переключения
>4пер= 5...10 пДж). Недостаток элемента МЭСЛ - снижение помехо­
устойчивости до l/p »L/n = 60 мВ иуменьшение коэффициента раз­
ветвления до Краз = 4...5 . Однако, несмотря на эти недостатки, эле­
мент МЭСЛ перспективен для использования в БИС.
Разработано множество схем элементов ЭСЛ специального на­
значения: для индикации двоичной информации, формирования
сигналов определенной формы, преобразования уровней сигналов
и обеспечения согласования элементов ЭСЛ с элементами других
типов логики (ЭСЛ-ТТЛ , ЭСЛ-КМДП и др.) и другого назначения.
11.6 . Базовый элемент интегральной
инжекционной логики
Схемы интегральной инжекционной логики (ИИЛ или условно -
И2Л) применяются в ЭВМ и различных цифровых устройствах авто­
матики. Для построения интегральных схем И2Л используется базо­
вая структура, содержащая комплементарную пару биполярных
транзисторов: горизонтальный р-л -р -транзистор и вертикальный
л-р -л -транзистор (рис. 11 .26,а). Горизонтальный л-р -л -транзистор
называют инжектором (VTm7K). Вертикальный л-р -л -транзистор вхо-


IПи.
VTu„B ("КТ)
Рис. 11 .26
дит в структуру многоколлекторного транзистора (МКТ) и выполняет
функцию инвертора (VTmB).
Интегральная схема И2Л изготовляется на кремниевой ^ - п од ­
ложке (рис. 11 .26,6), которая является также общим электродом,
объединяющим эмиттеры всех инверторов, если используется не­
сколько МКТ (на рисунке показан один МКТ). При этом отпадает не­
обходимость в изоляции отдельных элементов, что приводит к за­
метному уменьшению занимаемой на кристалле площади и повы­
шению функциональной плотности элементов И2Л. Толстый эпитак­
сиальный л-слой, выращенный на л+-подложке, служит эмиттерной
областью МКТ (VTmB) с вертикальной л-р -л -структурой. Этот же
л-слой между эмиттером (Эинж) и коллектором (Кинж) является базо­
вой областью горизонтального р-л -р -транзистора, названного инже­
ктором. Таким образом, вывод от л+-области служит одновременно
выводом эмиттера МКТ (Э) и базы инжектора (Бинж).
В технологическом процессе сначала формируется базовая
p-область, которая одновременно является коллектором инжектора
(6 и Кшж). Затем создаются л+-области, образующие коллекторные
области МКТ (выводы К-\, К2).
Принцип действия базового элемента И2Л состоит в следую­
щем. Эмиттерный переход УТИНЖимеет прямое включение ((7бэ=
= Um), и он открыт. Напряжение на коллекторном переходе инжекто­
ра равно входному напряжению UBX, т.е . также является прямым.
Поэтому инжектор находится в режиме насыщения. Входное напря­
жение одновременно приложено между базой Б и эмиттером Э МКТ
и является для этого перехода прямым. Однако как коллекторный
переход транзистора \/Тинж,так и эмиттерный переход МКТ могут от­
крыться, когда прямое напряжение на них превысит пороговое
значение U* = 0,6 ...0,7 В (аналогичная ситуация возникала в эле­
менте ТТЛ). Таким образом, состояние переходов (открытое или за­
крытое) определяется значением входного сигнала. Если UBX< U*, то
оба перехода закрыты (малые токи), если UBX> U* - оба перехода от­
крыты. При UBX< U* на выходе инвертора имеется уровень лог. 1
ивых. ПРИUB*> U* - уровень лог. Ои£ых.


Типичная схема
включения базового
элемента И2Л в це­
почку
логических
элементов показана
нарис.11.27.Вэтой
схеме использованы
три элемента И2Л, од­
нако вместо требуе­
мых трех инжекторных
транзисторов
УГИНЖ
взят один многокол­
лекторный р-п -р -тран­
зистор,
коллекторы
которого присоедине­
ны к входам Хч, Х2,Х3
инверторов. В этом случае ток эмиттера инжектора /распределяется
между коллекторами, которые соединены с базами многоколлектор­
ных транзисторов-инверторов. Число коллекторов в МКТ-инжекторе
может превышать 10. Приведенная схема обеспечивает реализацию
логической функции ИЛИ-HE . Действительно, если на входе Xi име­
ется высокий потенциал (уровень лог. 1 Ulx), то связанный с этим
входом MKT-инвертор открывается, т.е. на коллекторных шинах поя­
вляется уровень лог. 0: У1= Уг = 0 (дублирование выходов Yi и У2
позволяет удвоить число выходов для операции ИЛИ-HE). Когда на
входахХ^ Х2,Хз одновременно имеются уровни лог. 0U^x,т.е .Xi =
= Х2 = Х3 = 0, то эмиттерные переходы MKT-инверторов закрыты и
на выходной шине коллекторов устанавливается высокий потенци­
ал, т.е . уровень лог. 1. соответствующий логическому уравне­
нию Yi-У2=Х1+Хг+Х3=0+0+0=1.Следуетзаметить,чтоспо­
мощью третьих коллекторов МКТ-инверторов_можнолополнительно
реализовать отрицание входных сигналов (X1.X 2.X 3). Последнее
расширяет логические возможности элемента.
Интегральные схемы И2Л способны работать при очень малых
токах (наноамперы) и потребляемой мощности (нановатты). Рабо­
чий ток ИС регулируется изменением напряжения питания Um. Схе­
мы сохраняют работоспособность в широком диапазоне напряже­
ния питания (1...15 В) и рабочего тока инжектора (10~6...1 мА).
Быстродействие интегральных схем И2Л в значительной степе­
ни зависит от тока инжекции и возрастает с увеличением этого то­
ка. При этом произведение потребляемой мощности и среднего
времени задержки распространения возрастает незначительно и
его минимальное значение меньше, чем удругих ИС, и составляет
4...0 ,2 пДж. По быстродействию элементы И2Л относятся к классу
схем со средним быстродействием (среднее время задержки пере­
ключения элемента 10...100не).Элемент И2Л по быстродействию в
МКТ -инверторы
Рис. 11 -27


несколько раз уступает элементу ТТЛ, однако потребляет на 1...2
порядка меньшую мощность.
Напряжение лог. 1элемента И2Л и£х = 0,6 ...0,8 В и определяет­
ся напряжением открывания эмиттерных переходов. Нижний уро­
вень U%x определяется остаточным напряжением коллектор-эмит­
тер насыщенных транзисторов и составляет сотни милливольт. Ма­
лый логический перепад Ц, * 0,5 В обусловливает и низкую помехо­
устойчивость элементов И2Л (20...50 мВ).
11.7. Базовые логические элементы
на МДП-транзисторах
11.7 .1 . Логические элементы на МДП-транзисторах
с одинаковым типом канала
Здесь будут рассматриваться обычно используемые МДП-тран-
зисторы с индуцированным каналом n-типа. На рис. 11 .28 приведе­
ны схемы простейших логических элементов И-НЕ и ИЛИ-HE . В этих
схемах транзистор W 3является нагрузочным (см. § 11.2 .2).
Для получения схемы элемента И-НЕ (рис. 11 .28,а) остальные
транзисторы (W-i, VT2)должны соединяться последовательно. Если
потенциал на входе хотя бы одного из них меньше порогового значе­
ния L/зи ПОр, то этот транзистор оказывается закрытым, поэтому не
проводят ток и последовательно соединенные транзисторы. Но ес­
ли одновременно открыты входные транзисторы, элемент перехо­
дит из закрытого состояния (лог. 1) в открытое (лог. 0). В элементе
ИЛИ-НЕ (рис. 11 .25,6), когда фанзисторы VI V I2закрыты, нет тока
через нагрузочный транзистор VT3, поэтому на выходе имеется вы­
сокий потенциал 1^ых. Если входной потенциал затвора хотя бы од-


ного транзистора превышает его пороговое значение, этот транзи­
стор открывается и выходной потенциал падает до уровня L/°x.
Основные параметры представленных элементов можно оп­
ределить, заменив входные транзисторы одним эквивалентным.
Так, в схеме элемента И-НЕ последовательно включенные одно­
типные транзисторы V/T-i,VT2в проводящем состоянии можно за­
менить одним с вдвое меньшей крутизной, а в схеме элемента
ИЛИ-HE параллельно включенные транзисторы - одним с вдвое
большей крутизной. Это, в частности, объясняет возрастание ос­
таточного напряжения 1/в°Ь|Хв схеме И-НЕ по сравнению с ИЛИ-НЕ .
Этот недостаток схемы И-НЕ можно устранить, увеличивая кру­
тизну путем изменения размеров элементов транзистора, но при
этом возрастает площадь, занимаемая транзисторами на кри­
сталле. В элементе И-НЕ одновременно с увеличением числа
входов X снижается помехоустойчивость С/пвследствие одновре­
менного повышения остаточного напряжения. На практике отдают
предпочтение элементам ИЛИ-HE , а элементы И-НЕ используют
лишь для функциональной полноты серий ИС, стремясь при этом
уменьшить (по возможности) число входов. Число входов в эле­
ментах И-НЕ , как правило, не превышает четырех, а в элементах
ИЛИ-HE оно часто достигает 10...12 .
Нагрузочная способность логических схем на МДП-транзисто-
рах лимитируется их быстродействием. В стационарном режиме
они способны обеспечить нормальную работу значительного чис­
ла логических элементов, так как для управления ими требуется
незначительная мощность, связанная с очень высоким входным
сопротивлением МДП-транзисторов. Быстродействие элементов
на МДП-структурах определяется временем перезаряда паразит­
ных емкостей, шунтирующих выходную и входную цепи. При после­
довательном соединении транзисторов (элемент И-НЕ) эквива­
лентная емкость меньше, чем при параллельном соединении (эле­
мент ИЛИ-HE), т.е . по быстродействию предпочтительным являет­
ся элемент ИЛИ-НЕ .
11.7 .2 . Логические элементы на комплементарных
МДП-транзисторах
•Достоинства ключевых элементов на комплементарных
МДП-транзисторах были рассмотрены в § 11.2 . Логические элемен­
ты на их основе являются наиболее перспективными. Мощность, по­
требляемая такими элементами в статическом режиме, составляет
десятки нановатт, а быстродействие обеспечивает работу на часто­
тах до 10 МГц иболее. Среди интегральных схем на МДП-транзисто-
рах они обладают наибольшей помехоустойчивостью (превышают
40 % от напряжения источника питания). Отличительной особенно­


стью схем на комплементарных транзисторах является также высо­
кая эффективность использования источника питания: перепад вы­
ходного напряжения почти равен напряжению источника. Такие эле­
менты не чувствительны к изменениям напряжения источника пита­
ния. И только сложная и трудоемкая технология одновременного со­
здания транзисторов с р- и л -каналами на кристалле является при­
чиной того, что они не полностью вытеснили элементы с одинако­
вым типом каналов.
Логическая операция И-НЕ при использовании комплементар­
ных транзисторов реализуется, как и при однотипных по каналу
транзисторах, путем последовательного включения входных
транзисторов, а элемент ИЛИ-HE
-
их параллельного соедине­
ния. При этом к каждому входу присоединяются затворы двух
транзисторов с различными типами каналов: входного и нагрузоч­
ного. В элементе И-НЕ (рис. 11 .29,а) нагрузочные транзисторы
VT$ и VT4 включены параллельно, а в элементе ИЛИ-HE
-
после­
довательно (рис. 11.29,6). По такому принципу строятся иэлемен­
ты с большим числом входов. Для анализа работы соединения
транзисторов с одинаковым типом канала последние можно заме­
нить эквивалентным транзистором с соответствующими значени­
ями крутизны и емкостей.
Поясним состояния элемента И-НЕ при различных комбинациях
двух входных сигналов. При X-i = О,Х2 = 0 транзисторы VT|, VT2 за­
крыты, a W 3, VT4 открыты. Потенциал выхода высокий (L/^blx), соот­
ветствующий У= 1.КогдаХ-\ = 1,Х2=0, транзистор VT-\ открыт, a VT2
закрыт. Соответственно VT3 закрыт, a VT4 открыт. Ток от источника
питания проходит по цепи VT4, VT2, VTi, но он очень мал вследствие
закрытого состояния VT2.Поэтому выходной потенциал близок к на­
пряжению источника питания Um, т.е . соответствует уровню лог. 1
^в1ых (У=1)-В случае Х\ =О,Х2=1транзистор VT^ закрыт, VT2от­
крыт, соответственно W 3 открыт, VT4 закрыт. Поэтому (как и при
*1=1.Х2=0)UllxиУ=1.ЕслиXi=1,Х2=1,транзисторыWi,VT2


открыты, а l/Тз, VT4 закрыты. На транзисторах W 3, VT4 существует
большое падение напряжения, следовательно, и£ых « 0, т.е . Y = 0.
Аналогично может быть рассмотрена и работа элемента
ИЛИ-НЕ .
11.8 . Общие сведения об элементах
полупроводниковых запоминающих устройств
11.8 .1 . Классификация полупроводниковых
запоминающих устройств
Полупроводниковые запоминающие устройства (ЗУ) использу­
ются в ЭВМ и устройствах автоматики. Промышленность выпускает
большие интегральные схемы ЗУ (БИС ЗУ), которые предназначены
для записи, хранения и считывания двоичной информации. Они со­
стоят из следующих типовых узлов: накопителя (НК), дешифратора
строк и столбцов в матрицах накопителя для нахождения нужного
элемента, устройства записи (УЗ), устройства считывания (УС) и ус­
тройства управления (УУ). В зависимости от типа ЗУ те или иные
элементы (узлы) могут отсутствовать, например устройство записи
в постоянных запоминающих устройствах (ПЗУ).
Накопитель представляет собой матрицу элементов памяти,
объединенных в строки и столбцы через развязывающие ключевые
элементы, связанные с дешифратором. В накопителях.оператив­
ных запоминающихустройств (ОЗУ) применяются триггерные эле­
менты памяти, о которых пойдет речь позже. Эти элементы исполь­
зуются для быстрого (оперативного) ввода (записи) и вывода (счи­
тывания) двоичной информации.
В накопителях БИС постоянных запоминающих устройств,
предназначенных для долговременного (постоянного) хранения ин­
формации и многократного считывания, используются, как правило,
транзисторы, расположенные по строкам и столбцам накопителя.
При этом наличие или отсутствие транзистора в узле пересечения
линий строки и столбца соответствует хранению 1 и 0 в элементах
памяти накопителя.
В накопителях программируемых постоянных запоминающих
устройств (ППЗУ) заказчик имеет возможность однократно по
своему желанию осуществить электрическое программирование в
запоминающей матрице. Для этого используются транзисторы с
плавкими перемычками, которые пережигаются у выбранного эле­
мента памяти.
В накопителях репрограммируемых постоянных запоминаю­
щих устройств (РПЗУ), в которых заказчик может многократно пе­
репрограммировать ЗУ, используются специальные типы транзи­


сторных структур, изменяющих свои свойства (характеристики) при
программировании. Конечное состояние характеристик и служит
признаком хранящейся информации.
РПЗУ строятся на основе явления хранения заряда на границе
между двумя различными диэлектрическими средами или прово­
дящей идиэлектрической средой в МДП-структурах. В первом слу­
чае подзатворный диэлектрик выполняется двухслойным: из нит­
рида кремния и двуокиси кремния. Такой транзистор называется
МНДП-транзистором или МНОП-транзистором (см. § 9.4). Установ­
лено, что при большом напряжении на затворе такой структуры (до
30 В) происходит туннелирование заряда носителей через слой
двуокиси кремния, который, как правило, делается ультратонким
(единицы нанометров), к границе двух диэлектриков. В результате
внутри структуры образуется некоторый заряженный слой, кото­
рый приводит к изменению порогового напряжения МДП-транзи­
стора на основе такой структуры.
Во втором случае затвор МДП-структуры выполняется «пла­
вающим», не связанным с другими элементами схемы. Такой за­
твор заряжается током лавинной инжекции носителей заряда,
возникающих при подаче на сток транзистора большого напряже­
ния (до 30 В), вызывающего состояние лавинного пробоя стока.
Поскольку затвор со всех сторон окружен изолирующим окислом,
утечка заряда очень мала, и тем самым обеспечивается длитель­
ное хранение информации. Для ее стирания пользуются облуче­
нием схемы через прозрачное окно в корпусе коротковолновым
ультрафиолетовым излучением люминесцентной лампы, которое
увеличивает ток утечки в изолирующем окисле и способствует
рассасыванию хранимого заряда. Такой же способ стирания ис­
пользуется в МНДП-структуре.
В РПЗУ используется также способ перепрограммирования, ос ­
нованный на двухзатворной системе. Над «плавающим» затвором
размещается второй (управляющий), подача напряжения на кото­
рый приводит к рассасыванию заряда за счет туннелирования ана­
логично описанному выше. Структуры с двумя затворами имеют
значительные преимущества перед однозатворными структурами с
ультрафиолетовым стиранием информации. Они не требуют специ­
альных источников света и позволяют выполнять полностью элект­
рическое перепрограммирование.
Необходимо учитывать следующие специфические особенно­
сти БИС РПЗУ на МНДП-структурах:
а)
вследствие постепенного рассасывания заряда, хранящего­
ся на границе раздела двухдиэлектрических слоев или на плавг
щем затворе, за счет утечек через изолирующий окисел время хра­
нения информации ограничено, особенно при воздействии повы­
шенной температуры или радиации;


б) число циклов перезаписи также ограничено, так как изоли­
рующий окисел при каждом цикле перепрограммирования под­
вергается воздействиям, частично изменяющим его структуру
вследствие больших электрических полей, необходимых для по­
лучения туннельных токов через окисел. Поэтому диэлектричес­
кие свойства окисла с увеличением числа циклов программирова­
ния ухудшаются, что приводит к сокращению времени хранения
информации.
Генерация больших напряжений, необходимых для программи­
рования БИС ЗУ таких типов осуществляется специальными схе­
мами, расположенными непосредственно на кристалле, и вся схе­
ма питается от одного источника напряжением 5 В.
По способу хранения информации ЗУ разделяются на статичес­
кие и динамические. Элементы памяти статических ЗУ представ­
ляют собой бистабильные (бинарные) ячейки, являющиеся основой
триггерных устройств. В динамических ЗУ для хранения информа­
ции используются инерционные свойства реактивных элементов (в
полупроводниковых элементах ЗУ - конденсаторов), что требует пе­
риодического восстановления (регенерации) состояния элементов
памяти в процессе хранения информации.
11.8 .2 . Общие сведения о триггерных элементах
памяти
В качестве элемента памяти наиболее часто применяются бистабильные
ячейки (БЯ), имеющие два устойчивых состояния. БЯ удобна для обработки ин­
формации вдвоичном счислении: в такой ячейке выходной потенциал может при­
нимать два существенно отличных друг от друга значения, соответствующих лог.
Оилог. 1. Записанная в ячейке информация сохраняется до тех пор, пока ее со­
стояние не изменится при подаче входного сигнала, превышающего порог сраба­
тывания. При этом происходит «переброс» ячейки из одного устойчивого состоя­
ния в другое, т.е . изменение записанной в ней информации.
Запись информации обычно осуществляется через схемууправления. Соче­
тание бистабильной ячейки и схемы управления называют триггером. Структур­
ная схема триггера показана на рис. 1 1.30. Для введения информации сигнал по­
дается на вход S (от слова Set - установка), для сброса - на вход R (от слова
Reset - сброс). Триггер И(\;еет два выхода (Q и Q): Q называется основным или
прямым, a Q - инвертирующим. На пходы схемы управления подается необходи­
мая для управления информация. Управление триггера может быть тактируе­
мым (синхронным) и асинхрон­
ным. В первом случае в схеме
управления имеется дополни­
тельный вход С для подачи так­
товых сигналов через опреде­
ленные интервалы времени.
Выходы триггера О и О часто
связаны со схемой управления
обратными связями (штрихо­
вые линии на рисунке).
L.
"~1
'
15
Эивмент
!Q
'У
памяти
/?
(6Я)
!Q
1
1
4


а)
6)
Рис. 11.31
Простейшая бистабильная ячейка может быть построена из двух логических
элементов со взаимно перекрестными обратными связями, например на основе
двух инверторов, как показано на рис. 11 .31.
Если считать оба транзистора совершенно одинаковыми, a R„i = R кг =
то без
измерений нельзя сказать, в каком состоянии находится каждый транзистор: можно
лишь утверждать, что один из них открыт, а другой закрыт. Объясняется это тем, что
идеально одинаковых плеч схемы не бывает. Предположим, что вследствие ка­
ких-то причин /К1стал больше/К2навеличинуД/К1.Тогда I^R , > /кЛ , т.е . UKi < Окг.
Произойдет уменьшение значения 1УБ2, так как U%2 = <Л1, и уменьшение /Б2, что вызо­
вет уменьшение /кг и рост l/кг- Вследствие обратной связи (L/Bi = С/к2) возрастает Us1
и /Б1, а поэтому увеличится ток /К1 по сравнению с исходным значением. Повторяя
рассуждения, придем к выводу, что /К1будет расти, а /кг убывать, пока VT, не войдет
в режим насыщения, a VT2- в режим отсечки (V7V открыт, VT2 закрыт). Результат
былбы обратным (VTi закрыт, VT2открыт), если предположить, что в исходном со­
стоянии /кг > /ki. Только путем измерений можно выяснить, в каком ж е режиме нахо­
дятся транзисторы. Однако схема управления позволяет задать транзисторам ж е­
лаемое исходное состояние.
На рис. 11 .31,6 показано условное изображение бистабильной ячейки с помо­
щью условных изображений инверторов (элементов НЕ) и цепей обратной связи с
коллекторов (выходов) на базы.
Подобно рис. 11.31 ,а можно изобразить схему бистабильной ячейки на полевых
транзисторах.
Для построения бистабильной ячейки наиболее часто используются не логи­
ческие элементы НЕ, а логические элементы И-НЕ и ИЛИ-HE . Эти элементы поз­
воляют получить варианты БЯ на двух элементах И-НЕ (рис. 11 .32,а) или на двух
элементах ИЛИ-НЕ (рис. 11 .32,6). Однако и здесь каждая схема представляет со­
бой пару перекрестно соединенных элементов, так что при уровне лог. 1 на выхо­
де одного элемента, на выходе второго существует уровень лог. 0 .
Для создания инте­
гральных
устройств
запоминающих
также использу­
ются логические элементы
ТТЛ, ЭСЛ и И2Л. При этом
важным становится вопрос
о совместимости их с други­
ми ИС.
Схема бистабильной
ячейки в матрице элемен­
тов памяти на основе эле­
ментов ТТЛ показана на
а)
б)


Рис. 11 .33
рис. 11 .33,а, где АШ - адресная шина, РШ иРШ - разрядные шины. На эти шины
могут подаваться уровни лог. 1 или лог. О(или наоборот) для записи, и по коман­
де с этих же шин считывается информация о состоянии элемента, выбранного с
помощью адресных шин матрицы элементов.
На рис. 11 .33,6 показан один элемент памяти вматрице накопителя на ос­
нове МДП-структур сл-каналами . Транзисторы VTs, VT6,VT3,VTt образуютби­
стабильную ячейку, в которой VT3и VT4 являются нагрузочными транзистора­
ми. Транзисторы VT-i и VT2служат для управления, образуя вместе с БЯ триг­
гер. В настоящее время вместо нагрузочных транзисторов применяются в ос­
новном комплементарные МДП-транзисторы с каналом p-типа. Это обеспечи­
вает сверхмалую потребляемую мощность в статическом режиме и высокую
помехоустойчивость.


ПОВЫШЕНИЕ СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ
И НАПРАВЛЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ
ЭЛЕКТРОНИКИ
12.1 . Проблемы повышения степени интеграции
Степень интеграции (число элементов и компонентов на кри­
сталле N или к = IgA/)является условным количественным показа­
телем сложности ИС. Различают интегральные схемы: МИС - ма­
лой степени интеграции (к = 1;2); СИС - средней степени интегра­
ции (к = 3;4); СБИС - сверхбольшой степени интеграции (к = 5;6;7) и
УБИС - ультрабольшой степени интеграции (к > 7). Достаточно
большой установленный интервал значений N (или к) в каждой
группе учитывает различную технологическую сложность конкрет­
ных ИС, связанную с их назначением (аналоговые или цифровые) и
типом используемых элементов (биполярные или полевые).
Поэтому принято степень интеграции логических ИС опреде­
лять не просто числом элементов (транзисторов, диодов, резисто­
ров) на кристалле, а числом простейших логических элементов
(ЛЭ) - обычно двухвходовых вентилей. Это позволяет учитывать
специфику ЛЭ цифровых ИС, где логические схемы занимают су­
щественную часть площади кристалла. Число таких вентилей в
МИСдо10,вСИСдо102,вБИСот102до105,вСБИСот105до107
и в УБИСсвыше 107.
Здесь мы будем говорить, в основном, о проблемах, связанных
с переходом к СБИС. Дело, однако, не столько в количественном,
сколько в качественном отличии технологии СБИС, свойств их эле­
ментов, применяемой схемотехники и методов проектирования.
Для создания СБИС необходима новая технологическая база. Она
характеризуется разработкой прецизионных методов литографии
с разрешающей способностью 1 мкм и менее, применением сухих
методов травления и низкотемпературных процессов (менее 1000
°С), использованием тонких эпитаксиальных структур и мелкозале-
гающих р-л -переходов (с глубиной порядка 0,1 мкм), применением
многослойных систем разводки соединений и комплексной автома-


тизации технологического процесса. Важнейшей из перечислен­
ных технологических проблем является проблема субмикронной
литографии. Разрешающая способность фотолитографии ограни­
чивается длиной волны света (примерно 1 мкм). Поэтому субмик-
ронная литография должна использовать излучение со значитель­
но меньшей длиной волны (электронные, ионные, рентгеновские
лучи), т.е . использовать принципиально другую физическую и тех­
ническую основу производства.
В СБИС размеры элементов приближаются к своим физичес­
ким пределам. При размере 0,1 ...1 мкм характеристики элементов
могут существенно измениться. Требуется разработка уточненных
теорий, удовлетворительно описывающих параметры и характери­
стики элементов в таких условиях, и широкое проведение экспери­
ментальных исследований.
В связи с этим большое практическое значение имеет разра­
ботка новых конструкций элементов, позволяющих добиться повы­
шения степени интеграции при существующей разрешающей спо­
собности литографии: создание функционально-интегрированных
элементов, самосовмещение различных областей и создание
трехмерных (многослойных) структур.
Вфункционально-интегрированных элементах одна и та же по­
лупроводниковая область совмещает функции областей несколь­
ких простейших элементов (см., например, § 11.6). В основе идеи
самосовмещения лежит использование ранее созданных на кри­
сталле структурных элементов в качестве масок для получения по­
следующих элементов, многократное легирование через одно и то
же отверстие в маске и другие технологические приемы. Большой
эффект дает сочетание самосовмещения с регулированием гори­
зонтальных размеров, скоростью и длительностью процессов фор­
мирования слоев (травление, окисление и т.п .) . Это позволяет по­
лучить субмикронные размеры некоторых областей при разрешаю­
щей способности фотолитографии более 1 мкм, а также ослабить
влияние на размеры элементов точности совмещения масок. В
трехмерных структурах элементы располагаются не в одной плос­
кости, а формируются в разных слоях, чередующихся в вертикаль­
ном направлении.
Исключительно важной является проблема воспроизводимо­
сти параметров элементов с субмикронными размерами, а также
увеличения процента выхода годных кристаллов. Это требует по­
вышения точности контроля всех технологических процессов, ка­
чества исходного материала, снижения плотности дефектов в сло­
ях диэлектриков, металлов, резистов и масок для литографии. Для
получения высокого процента выхода годных кристаллов при соз­
дании СБИС предусматривается резервирование элементов и уз­
лов. Для проверки правильности функционирования, автоматичес­
кого поиска неработоспособных узлов и их замены резервными в


СБИС могут использоваться дополнительно встроенные внутрен­
ние блоки, работающие по определенной программе.
Продолжающаяся миниатюризация отдельных полупроводни­
ковых приборов ведет к уменьшению их размеров и увеличению
плотности упаковки (на единицу площади кристалла). Вследствие
этого сокращается время прохождения сигнала между приборами,
а это создает возможность повысить рабочую частоту (быстродей­
ствие). Однако получение межэлементных соединений при боль­
шой плотности упаковки становится серьезной проблемой, ограни­
чивающей быстродействие. Установлено, что в наибольшей степе­
ни ограничение быстродействия наблюдается в вентильных мат­
рицах, имеющих сравнительно длинные соединения.
Дело втом, что внутри ИСсоединения приходится уже рассмат­
ривать не как RC-линию, а как Я?/_-линию небольшой длины, мало
влияющую на быстродействие. Основной же причиной ограниче­
ния является погонная емкость линий связи, которые могут быть
довольно длинными. Пусть линия связи имеет погонную емкость С.
Если длина линии I и через нее надо передать импульс с амплиту­
дой U в течение t секунд, то за каждый импульс в линию вводится
мощность Р = CIU2lt. Мощность, передаваемую по соединительной
линии, можно снизить, уменьшив амплитуду U или используя ме­
нее быстродействующие логические схемы. И наоборот, увеличив
мощность, можно повысить скорость переключения (эти выводы
справедливы по отношению к ИС с высоким уровнем интеграции
независимо от того, что вносит ограничение - прибор или соедине­
ния). При высоком быстродействии ограничением станет невозмо­
жность отвода выделяющейся теплоты. Поэтому при проектирова­
нии необходимо выбрать тип структуры, характеризующийся мень­
шим произведением «быстродействие х мощность».
Основное ограничение, обусловленное соединениями в пра­
вильно спроектированных УБИС, обычно связано с указанной про­
блемой отвода теплоты от кристалла. Ограничение, накладывае­
мое на произведение «быстродействие х мощность», в случае бо­
лее высоких уровней интеграции диктуется не требованием, свя­
занным с быстродействием, а необходимостью отвода более высо­
кой рассеиваемой мощности.
Остановимся на одной особенности УБИС, связанной с взаимо­
действием ее элементов. При обычном описании БИС/СБИС пред­
полагается, что каждый «прибор» ведет себя одинаково как в «изо­
лированном» состоянии, так и в составе системы. При этом счита­
ется, что полная функция системы (или ИС) определяется исклю­
чительно расположением соединительной металлизации, предна­
значенной для того, чтобы связать отдельные приборы друг с дру­
гом. Это удобно для конструирования приборов и систем. Однако
такой подход зависит от реальной возможности изоляции каждого
элемента прибора от окружающих его приборов (за исключением


планируемой связи, осуществляемой путем создания матрицы со­
единения). Такое упрощение, по-видимому, будет ошибочным для
УБИС с субмикронными размерами, где изоляция одного прибора
от другого (а для общности и от окружающей части металлизации)
труднодостижима.
Возможные механизмы взаимодействия приборов друг с дру­
гом многочисленны и включают в себя такие эффекты, как емкост­
ная связь (одним из примеров которой является паразитная ем­
кость между соединительными линиями), туннелирование и пере­
текание зарядов.
Влияние взаимодействия между соседними, приборами на по­
ведение приборов и схем в УБИС чаще всего проявляется в связи с
тиристорным эффектом и эффектами, обусловленными высоко­
энергичными («горячими») носителями. Следствием этих эффек­
тов является возрастание тока подложки и тока неосновных носи­
телей. Применяемые в настоящее время методы борьбы с тири­
сторным эффектом основаны на уменьшении коэффициента уси­
ления по току, на жесткой регулировке рабочего напряжения и на
принятии определенных ограничений на структуру, например изго­
товление изолирующих канавок, заполненных окислом.
12.2. Матричные БИС
Напомним кратко об эволюции ИС и возможностях их приме-
»- нения.
Интегральные схемы малой степени интеграции (МИС) пред­
ставляют собой логические схемы, выполняющие простейшие
логические операции (И, ИЛИ , НЕ , ИЛИ -HE , И -НЕ), триггерные
схемы (триггеры, сумматоры, дешифраторы и т.п .) или схемы
усилителей. По мере совершенствования технологии и соответ­
ственно повышения степени интеграции стало возможным реа­
лизовать функциональные блоки и узлы традиционных систем
обработки и хранения дискретной информации в виде СИС. Это,
однако, привело к сужению области применения СИС иувеличе­
нию числа типов СИС при одновременном снижении объема про­
изводства и, следовательно, к увеличению стоимости. По мере
дальнейшего увеличения степени интеграции усилилось проти­
воречие между универсальностью применения БИС и степенью
их интеграции.
Интегральные схемы стали терять универсальность. Выходом
из этой сложной ситуации явилось создание на одном кристалле
микропроцессора (МП), который представляет собой универсаль­
ную БИС, настраиваемую на решение различных задач путем про­
граммирования подобно тому, как это делается при решении раз­
личных задач на обычных ЭВМ. Более того, МП позволили соз-


дать новый класс электронных вычислительных машин - мини -
ЭВМ, в том числе конструктивно на одном кристалле в виде БИС.
Но при таком подходе не были решены все проблемы. Осталась
необходимость в многочисленных БИС частного применения,
предназначенных для преобразования информации в ограничен­
ном классе РЭА.
С точки зрения разработчика РЭА ИС могут быть разделены на
следующие виды: стандартные МИС, стандартные СИС, полузаказ-
ные БИС, заказные БИС, СБИС и УБИС.
Любой тип РЭА может быть создан на перечисленных ИС.
Очевидно, что на стандартных ИС, выпускаемых массовыми сери­
ями, РЭАбудет наиболее дешевой, а на СБИС иУБИС - будет об­
ладать лучшими технологическими характеристиками. Конечно,
реально всложной РЭАиспользуют почти все перечисленные ИС,
что вызвано стремлением решить компромиссно вопросы стоимо­
сти, надежности, быстродействия, массы, радиационной стойко­
сти РЭА и др.
Наибольшим разнообразием конструктивно-технологических
решений обладают полузаказные БИС.
Полузаказные (матричные) БИС в соответствии с внутренней
структурой делятся на четыре типа: нескоммутированные логичес­
кие матрицы (НЛМ), матрицы стандартных ячеек (МСЯ), програм­
мируемые логические матрицы (ПЛМ) и аналоговые матрицы (AM).
Существуют матричные БИС идругих типов. Например, широко из­
вестны цифроаналоговые (ЦАП) и аналого-цифровые (АЦП) пре­
образователи в интегральном исполнении. В этом случае на одном
кристалле расположены цифровые и аналоговые матрицы.
Нескоммутированная логическая матрица представляет собой
регулярную структуру из отдельных логических элементов или дру­
гих компонентов, не соединенных между собой. Технологически
процесс изготовления таких НЛМ заканчивается перед последней
операцией - выполнением соединений.
НЛМ можно разделить на две группы - со средним и высоким бы­
стродействием. Первая предназначена для бытовых систем и сис­
тем общего назначения. Их изготовляют по технологии КМДП, И2Л ,
МДП иТТЛШ. Вторая предназначена для вычислительных систем и
военной техники. В основе второй группы лежит схема эмиттер-
но-связанной логики (ЭСЛ).
Значительный прогресс в развитии матричных БИС (МаБИС)
был достигнут с введением универсальной логической ячейки,
содержащей минимальное число транзисторов, с помощью кото­
рой можно реализовать все элементы комбинационной логики
при заданном числе входов. Конечно, ее площадь превышает
площадь ячеек рассмотренных ранее структур, что ограничивает
степень интеграции.


£эд ПЗ7НС/л3
■1
\ТТ/1
-
\
Gafls
-
А
Аналоговые матрицы строятся на основе биполярных и полевых
транзисторов. Типовые матрицы содержат от 100 до 200 биполярных
транзисторов и резисторов. В качестве стандартных элементов ис­
пользуются операционные усилители, генераторы и компораторы.
Выбор конкретного типа базового матричного кристалла (БМК)
определяется требованиями совместимости реализуемого уст­
ройства с остальными частями микроэлектронной системы, а так­
же такими характеристиками, как быстродействие, энергопотреб­
ление, степень интеграции. Эти характеристики зависят от техно­
логии изготовления БМК. Так, ЭСЛ-матрицы отличаются наивыс­
шим быстродействием, но при этом потребляют наибольшую
мощность. БМК , изготовленные по И2Л-технологии, наоборот, по­
зволяют уменьшить энергопотребление, но обладают низким бы­
стродействием. Промежуточное положение занимает БМК, вы­
полненные с использованием ТТЛ-, ТТЛ Ш-, Ш ТЛ-технологий.Осо­
бое место принадлежит КМДП БМК, сочетающим наибольшую
степень интеграции и низкий уровень потребления энергии. Кро­
ме того, благодаря уменьшению линейных размеров полупровод­
никовых структур (длина затвора современного полевого транзи­
стора может быть меньше 1мкм)БИС на основе КМДП БМК вряде
случаев достигает быстродействия ЭСЛ-схем. Область примене­
ния БИС, изготовленных по различным технологиям, в зависимо­
сти от числа условных вентилей на кристалле N и времени задер­
жки вентиля t приведена на рис. 12.1.
Основа МаБИС - базовый матричный кристалл (БМК) предста­
вляет собой прямоугольную пластину определенного размера из
монокристаллического полупроводникового материала, на которой
размещена матрица нескоммутированных базовых ячеек (БЯ). Ка­
ждая ячейка состоит из нескоммутированных транзисторов, дио­
дов, резисторов.
В периферийной части БМК располагаются внешние контакт­
ные площадки для присоединения к выводам корпуса БИС и бу­
ферные ячейки (рис. 12 .2). Каждая буферная ячейка 2 связана с
одной внешней контактной площадкой 3 и представляет собой ди­
одно-транзисторную структуру, на основе которой реализуются


>,?
элементы ввода-вывода информации. Ба- III,
зовые ячейки на внутренней части кристал- L i_ r
ла, необходимые для построения логичес-
уу1
ких элементов БИС, группируются в макро- 1-1-1.1 .J-1I ГТ I I—>
ячейки 1. Структура макроячеек может
'
быть различной. Чаще всего это симметри-
Рис. 12.3
чные группы из четырех БЯ (рис. 12 .3,а)ли­
бо линейка (ряды) БЯ(рис. 12 .3,б-г). Междубазовыми ячейками 1в
линейках могут оставаться промежутки 2 (рис. 12 .3 ,г), используе­
мые для прокладки соединений через макроячейку. Такие соедине­
ния называются транзитными.
Помимо однородных макроячеек во внутренней части некоторых
БМК могут размещаться специализированные макроячейки, реали­
зующие типовые функциональные узлы (запоминающие устройст­
ва, сдвиговые и триггерные регистры, аналоговые блоки и т.п .) . Об­
щий вид подобного БМК приведен на рис. 12 .2.
В матричных БИС электрические соединения осуществляются,
как правило, с помощью металлических и поликремниевых шин.
Наиболее распространены алюминиевые тонкопленочные шины.
12.3 . Функциональная электроника -
перспективное направление в микроэлектронике
На протяжении многих лет наблюдалась устойчивая тенденция
экспоненциального роста степени интеграции. Однако за послед­
ние годы в связи с рядом рассмотренных ранее проблем произош­
ло снижение темпа роста степени интеграции. Анализ современ­
ных проблем обработки информации показывает, что, даже выйдя
на предельные показатели, схемотехническая электроника не все­
гда сможет удовлетворить современным требованиям. Ряд задач,
таких как распознавание образов, синтезирование конструкций, уп­
равление базой знаний, создание системы искусственного интел­
лекта не могутбыть успешно решены в рамках существующих мик­
роэлектронных систем обработки больших информационных мас­
сивов. Надежды возлагаются на применение элементов и прибо­
ров функциональной электроники.
В функциональной электронике (ФЭ) работа схемы осуществ­
ляется за счет использования различных физических явлений в
средах. В схемотехнической электронике носителем информации
является электрическое состояние некоторой схемотехнической
ячейки, а перемещение информации от одной ячейки к другой осу­
ществляется последовательно путем многократных преобразова­
ний типа потенциал - заряд - ток - потенциал. В функциональной
электронике носителем информации является локальная неодно­
родность в некоторой протяженной однородной среде. Эти неодно-


родности называют динамическими, потому что они могут возни­
кать в объеме твердого тела с помощью различных физических яв­
лений, могут перемещаться, изменять форму, состояние, взаимо­
действовать с другими неоднородностями. Известны различные
типы динамических неоднородностей, отличающихся размерами,
формой, временем жизни, объемом содержащейся информации и
т.п . На их основе можно создать приборы, позволяющие обрабаты­
вать информацию в цифровой или аналоговой форме.
Существует ряд направлений функциональной электроники:
акустоэлектроника, магнитоэлектроника, криоэлектроника, оптоэ­
лектроника и др.
Функциональная электроника (термин нельзя назвать удачным)
возникла на стыке электроники, вычислительной техники, материа­
ловедения и других направлений. Современное ее развитие нахо­
дится на первом этапе, который имеет следующие особенности.
В существующих устройствах функциональной электроники
применяется одна среда, например полупроводник в устройствах
ФЭ на приборах с зарядовой связью (ПЗС), пьезоэлектрик в при­
борах на поверхностных акустических волнах (ПАВ), галлий-гадо-
линиевый гранат в устройствах ФЭ на цилиндрических магнитных
доменах (ЦМД). При этом используются давно известные эффек­
ты и явления: в ПЗС - эффект поля (как и в полевых транзисто­
рах), в устройствах на ПАВ - прямой и обратный пьезоэлектричес­
кий эффект и т.д . Приборы на ПАВ, ПЗС и ЦМД рассматриваются
ниже в этой главе.
Особенностью первого этапа развития функциональной элект­
роники является также то, что большинство устройств ФЭ рассчи­
тано пока для работы с цифровыми устройствами микроэлектрони­
ки и поэтому требуется обязательное их сопряжение со схемотех­
ническими устройствами, использующими двоичный код.
12.4 . Элементы функциональной электроники
на поверхностных акустических волнах
Приборы для преобразования и обработки сигналов, основан­
ные на использовании ПАВ, относятся к устройствам, которые изу­
чает акустоэлектроника. Акустоэлектронные устройства использу­
ют электрические и высокочастотные акустические сигналы. Аку­
стический сигнал представляет собой волну упругих механических
возмущений, распространяющихся в твердом теле со скоростью
звука (примерно 105 см/с). Для преобразования электрического
сигнала в акустический и обратно используют обратный и прямой
пьезоэлектрический эффект. Устройства акустоэлектроники во
многих случаях могут быть выполнены методами планарной техно­
логии и подобны интегральным схемам.


Основные физические принципы акустоэлектронного взаимо­
действия следующие.
При изучении физических процессов в акустоэлектронных уст­
ройствах рассматривается взаимодействие между ультразвуковы­
ми волнами с частотой от 107до 1013Гц со свободными электронами
в металле или полупроводнике. В твердом теле за счет положитель­
ных и отрицательных ионов создаются электрические поля, имею­
щие довольно большую напряженность (до 10® В/см). Когда ультра­
звуковые волны проходят через твердое тело, они вызывают коле­
бания кристаллической решетки. При этом изменяются напряжен­
ность внутрикристаллических полей и, следовательно, изменяется
влияние этих полей на свободные электроны. Ультразвуковые вол­
ны и упругие колебания кристаллической решетки рассматриваются
как поток квантов энергии (фононов). В результате электрон-фонон-
ного взаимодействия энергия звуковых волн передается свободным
электронам. Возникновение в металле или полупроводнике тока или
ЭДС под действием ультразвуковых волн называется акустоэлект-
рическим эффектом. Особенно этот эффект проявляется в пьезо­
полупроводниках (арсениде галлИя GaAs, антимониде индия InSb).
Если под действием внешнего электрического поля в кристалле соз­
дается дрейф электронов в направлении распространения звуковой
волны, то при различном соотношении между скоростью дрейфа
электронов и скоростью распространения волны можно получить
либо ослабление, либо усиление звуковой волны. Если скорость
дрейфа меньше скорости волны, то энергия волны поглощается
электронами и волна затухает, если скорость дрейфа больше скоро­
сти волны, то электроны отдают ей свою энергию, амплитуда волны
возрастает, происходитусиление звуковой волны. Аналогичное вза­
имодействие происходит в лампах бегущей волны (см. гл . 16).
Акустоэлектрический эффект вызывается действием объем­
ных ультразвуковых волн, которые распространяются в твердом
теле, либо поверхностных акустических волн (ПАВ), которые рас­
пространяются в поверхностном слое пьезокристалла. Толщина
этого слоя имеет порядок длины волны (К = vaK/f, где vaK- скорость
распространения звуковой волны, f - частота).
Основные особенности ПАВ:
• небольшая скорость распространения (1,6 ...4 км/с) и, следо­
вательно, малая длина волны;
• распространение в виде направленного луча;
• возможность взаимодействия с планарными пленочными
структурами;
• возможность преобразования в электрический сигнал и
обратно;
• с помощью отражателей и специальных ответвителей ПАВ
можно направить по сложной траектории, изменить направление
распространения волны.


1
Рис. 12.4
ПАВ могут иметь вер­
тикальную поляризацию,
когда смещение частиц
происходит в волне пер­
пендикулярно границе,
или горизонтальную, ког­
да смещение частиц
происходит параллель­
но границе, но всегда
перпендикулярно направлению распространения волны.
Акустоэлектрические приборы на ПАВ получили широкое рас­
пространение. К ним относятся линии задержки, полосовые
фильтры, резонаторы, различные датчики и т.п . В акустоэлектри-
ческих приборах на ПАВ происходит преобразование электричес­
ких сигналов в акустические и, наоборот, с помощью специальных
преобразователей - штыревых металлических электродов, рас­
положенных на звукопроводе. Принцип устройства простейшего
акустоэлектрического прибора на ПАВ показан на рис. 12 .4 . Вход­
ной штыревой преобразователь 2 служит для преобразования
электрического сигнала, подводимого от генератора е, в акустиче­
ский сигнал (обратный пьезоэлектрический эффект). Этот эффект
заключается в механической деформации пьезокристалла (звуко-
провода) под действием внешнего электрического поля. В случае
синусоидального электрического сигнала в звукопроводе возни­
кает и распространяется ПАВ. Выходной преобразователь 3 слу­
жит для преобразования акустического сигнала в электрический
(прямой пьезоэлектрический эффект): при периодической дефор­
мации кристалла появляются разделенные заряды противополо­
жных знаков, что вызывает появление переменного электрическо­
го поля между электродами. К выходному преобразователю под­
ключена нагрузка R„. Обычно преобразователи выполняют в виде
двух гребенчатых, «вложенных» друг вдруга электродов (встреч­
но-штыревые преобразователи) из тонкой металлической пленки
толщиной 0,1 ...0 ,5 мкм. Звукопровод 1 представляет собой пла­
стину или стержень из пьезоматериала, на котором располагают­
ся преобразователи.
ПАВ могут генерироваться, направляться и регистрироваться
с помощью тонкопленочных структур, которые создаются на по­
верхности пьезокристаллической подложки, что позволяет ис­
пользовать технологические методы микроэлектроники. Следует
отметить, что наибольшую интенсивность возбуждения ПАВ мож­
но получить при выполнении условия акустического синхронизма
(когда длина волны сигнала соответствует пространственному
периоду решетки преобразователя). Изменяя число электродов,
их пространственный период, длину, ширину и т.д ., можно полу­
чить различные амплитудно-частотные характеристики встреч-


но-штыревого преобразователя. Простота реализации разнооб­
разных частотных характеристик встречно-штыревого преобразо­
вателя и предопределяет широкое его применение при получении
фильтров на ПАВ.
12.5. Элементы функциональной электроники
на цилиндрических магнитных доменах
Запоминание иобработку информации можно осуществить так­
же с помощью магнитных интегральных схем. Для их создания при­
меняют магнитные пленки толщиной несколько микрометров, кото­
рые наносятся на подложку. В качестве носителей информации ис­
пользуются цилиндрические магнитные домены (ЦМД). Известно,
что магнитные пленки имеют доменную структуру, т.е . состоят из
отдельных микроскопических областей - доменов, обладающих
произвольным направлением вектора намагниченности. В преде­
лах одного домена все атомы намагничены в одном направлении.
При отсутствии внешнего магнитного поля домены имеют форму
полос с противоположными направлениями вектора намагничен­
ности (рис. 12 .5,а).В соседних полосах магнитные домены в пленке
занимают все поперечное сечение пленки, а их векторы намагни­
ченности перпендикулярны поверхности. Домены имеют различ­
ные форму и размеры. Изменение конфигурации доменной струк­
туры происходит вдоль поверхности пленки. Суммарные площади
противоположно намагниченных доменов равны, поэтому происхо­
дит компенсация их магнитных полей.
Если на магнитную пленку действует внешнее постоянное маг­
нитное поле Н, перпендикулярное поверхности пленки, то конфигу­
рация и размеры магнитных доменов изменяются. Полосовые до­
мены, у которых вектор их намагниченности совпадает с направле­
нием внешнего поля, расширяются за счет сужения доменов с про­
тивоположным намагничиванием. Дальнейшее увеличение внеш­
него поля приводит к разрыву полосовых доменов и образованию
доменов цилиндрической формы (ЦМД, рис. 12 .5 ,6). Установлено,
что домен становится цилиндрическим при некотором поле Нт\„.
При этом с ростом Н диаметр домена уменьшается. При дальней­
шем увеличении магнитного поля, когда оно становится больше оп­
ределенного значе­
ния Нтах, домены ис­
чезают. Таким обра­
зом, цилиндрические
магнитные
домены
существуют при по­
стоянном магнитном
поле с напряженно-
Рис. 12.5


/
M
ЦМД
M
a)
Рис. 12.6
стью от Hmmдо /-/max-Диаметр ЦМД составляет 1...5 мкм в зависи­
мости от материала и толщины пленки.
ЦМД можно создать с помощью генератора доменов, который
представляет собой проволочную петлю с током. Такая петля из
тонкой металлической пленки наносится на поверхность магнитной
пленки. Через петлю пропускается импульс тока, который создает
магнитное поле Нпв1 с направлением, противоположным вектору
внешней магнитной индукции. При этом в магнитной пленке под
петлей образуется цилиндрический магнитный домен - ЦМД (рис.
12.6,а). В запоминающих устройствах наличие ЦМД в определен­
ном месте пленки соответствует хранению лог. 1, а ее отсутствие -
хранению лог. 0 . Домен - устойчивое образование и для записи
двоичной информации ЦМД должен занимать фиксированное по­
ложение и иметь возможность перемещаться по предложенной
траектории к «адресату». Если домен сможет удаляться от генера­
тора доменов (петли), то при поступлении новых импульсов тока,
соответствующих введению лог. 1, под петлей будут создаваться
новые домены.
Чтобы зафиксировать домен в определенном месте пленки, при­
меняют магнитостатические ловушки. В качестве такой ловушки мо­
жно использовать виток с током (рис. 12 .6,6), как в генераторе доме­
нов. Но наиболее широкое применение нашли ловушки с пермалло-
евыми пленками (аппликации). На поверхность магнитной пленки
наносятся пленочные аппликации определенной формы из специ­
ального ферромагнитного материала - пермаллоя. В области под
магнитной аппликацией из-за ее экранирующего действия происхо­
дит ослабление внешнего магнитного поля. При попадании ЦМД в
такую ловушку уменьшается его полная энергия, т.е . ЦМД оказыва­
ется в потенциальной яме.
Систему пермаллоевых аппликаций можно использовать для пе­
ремещения ЦМД в определенную точку (адрес).Для этого применя­
ется управляющее магнитное поле /-/упр, вращающееся в плоскости
аппликаций. Вращающееся поле создается двумя взаимно перпен­
дикулярными катушками, токи в которых сдвинуты по фазе на 90°.
На рис. 12 .7 показана система из четырех аппликаций, направление


УпР
NSП|S
N
2
j
к
J^j~jJin
6)
в)
НуПрв моменты времени че-
1
рез четверть периода, по-
н.. уi Is-1
ложения магнитных полю­
сов N и S на аппликациях,
создаваемых полем Нупр, и
Ш
Ша)
положения ЦМД в эти мо­
менты времени.
В исходный момент t = О
поле Нупр направлено про-
т
тив оси у (рис. 12 .7,я). Пред-
ь
полагается, что торец ЦМД,
касающийся аппликации,
является южным полюсом
S. Поэтому он будет испы­
тывать притяжение к север­
ному полюсу аппликации;
ЦМД окажется расположен­
ным на аппликации 1 сим­
метрично оси х.
Через четверть перио­
да (t= Т/4) НуПрнаправлено
3^
вДоль оси х (рис. 12.7,6). %т
1^ *51
Новое расположение соз­
данных этим полем полю­
сов вызовет смещение
ЦМД по оси х вправе. В мо­
мент t = TI2 ЦМД перейдет
под полюс N близко распо­
ложенной аппликации 2
(рис. 12 .7,в), а в момент t=
=« 3/47" (рис. 12 .7,г) ен ока-
Рис. 12.7
жется под полюсом N апп­
ликации 3.Еще через четверть периода (t= Т)ЦМД сместится впра­
во по оси х, оставаясь под аппликацией 3 (рис. 12.7,<Э).Это положе­
ние аналогично исходному. Таким образом, через период Т завер­
шается один цикл перемещения ЦМД.
При заранее изготовленной геометрии системы этих апплика­
ций можно переместить домен в заданную точку. Аппликации,
расположенные близко друг кдругу, образуют регистр. Сдвиг ин­
формации в регистре происходит при перемещении доменов от
края одной аппликащ^и к краю другой. Скорость перемещения до­
менов может быть равна десяткам и даже сотням метров в секун­
ду. Вследствие малого диаметра ЦМД плотность записи инфор­
мации может быть 104...105бит/мм, а скорость записи составляет
105...106бит/с. Для считывания информации применяют устрой­
ство, основанное на магниторезистивном эффекте, который за-
it
2
3
ч
D^D г)
0д)


ключается в изменении сопротивления пленки при изменении
магнитного поля. Один из способов считывания следующий: на
основную пленку наносят петлю из полупроводника, обладающе­
го магниторезистивным эффектом. Через петлю пропускают по­
стоянный ток. Если под петлей проходит ЦМД, то магнитное поле
в петле изменяется. При этом изменяются сопротивление петли и
ток в ней, что соответствует лог. 1.
На ЦМД создаются СБИС ПЗУ. Они обладают высокой надеж­
ностью и быстродействием. Устройство памяти на ЦМД является
законченным устройством функциональной электроники, широко
используется в схемотехнических системах и выдает информацию
в двоичном коде. Запоминающие устройства на ЦМД по своим па­
раметрам превосходят аналогичные устройства на магнитных дис­
ках. Однако увеличению плотности записи при использовании ЦМД
препятствует магнитостатическое взаимодействие между ЦМД.
Для его устранения необходимо сохранять определенное расстоя­
ние между ЦМД в соседних элементах памяти. При этом площадь
элемента памяти получается достаточно большой, и дальнейшее
повышение информационной емкости для СБИС на ЦМД становит­
ся невозможным.
12.6. Устройство и принцип действия прибора
с зарядовой связью
Прибор с зарядовой связью (ПЗС, рис. 12 .8) представляет со­
бой совокупность взаимодействующих МДП-структур, используе­
мых в полевых транзисторах с изолированным затвором. Взаимо­
действие соседних структур обеспечивается из-за наличия общего
однородного полупроводникового слоя и малого расстояния между
затворами МДП-структур. Затворы (металлические электроды М)
изолируются тонким слоем диэлектрика Л от поверхности полупро­
водника П, в качестве которого используется р- или л -кремний. Ши­
рина каждого электрода 10...15 мкм, промежуток между ними 2...4
мкм. Толщина слоя диэлектрика 0,1 мкм. Каждую МДП-структуру в


ПЗС можно рассматривать как конденсатор, одной из обкладок ко­
торого является металлический электрод (затвор), а другой - полу­
проводниковая подложка.
Физические процессы в одной МДП-структуре были рассмотре­
ны в § 7.4 .2 . При определенном значении положительного напряже­
ния на затворе, называемом пороговым L/n0p, концентрация электро­
нов в поверхностном слое станет равной концентрации дырок (как и
в собственном полупроводнике), а при U > Unopу поверхности про­
изойдет образование «инверсионного» слоя л-типа, отделенного от
подложки р-л -переходом. Непосредственно под электродом образу­
ется «потенциальная яма», в которой могут храниться электроны.
«Глубина» этой потенциальной ямы зависит от значения приложен­
ного напряжения, степени легирования полупроводника и толщины
слоя диэлектрика. При подаче напряжения на соседний электрод
(затвор) под ним также появляется потенциальная яма. Если рас­
стояние между соседними электродами велико, так что их поля не
взаимодействуют, то в каждой потенциальной яме может независи­
мо храниться свой заряд (пакет)электронов. При малых же рассто­
яниях между электродами их электрические поля будут взаимодей­
ствовать. Если положительное напряжение U2 на затворе 2 окажет­
ся больше напряжения L/1на затворе 1, то возникающее ускоряю­
щее поле Е заставит электроны дрейфовать в область с более высо­
ким потенциалом: из «мелкой» потенциальной ямы под первым за­
твором в более «глубокую» под вторым затвором.
Так можно обеспечить перенос заряда электронов из одной
потенциальной ямы в другую. Время существования потенциаль­
ной ямы ограничено паразитным процессом термогенерации пар
носителей.Дырки под действием электрического поля в переходе
инверсионный слой - подложка уходят в толщу р-полупроводни-
ка, а электроны накапливаются, заполняя потенциальную яму и
создавая «фон». Процесс этот паразитный и неконтролируемый.
Время, необходимое для заполнения потенциальной ямы вслед­
ствие термогенерации, называется временем релаксации. Следо­
вательно, хранение в потенциальных ямах зарядовых пакетов,
несущих информацию о значении полезного сигнала, возможно в
промежуток времени, существенно меньший по сравнению с вре­
менем релаксации.
МДП-конденсатор может служить элементом, запоминающим
на некоторое время информацию, соответствующую заряду в по­
тенциальной яме.
Основные режимы работы ПЗС - хранение информации в виде
заряда в одном или нескольких конденсаторах и перенос заряда из
одного конденсатора в следующий вдоль цепочки. В цифровых уст­
ройствах наличие заряда означает лог. 1, а отсутствие заряда - лог.
0. В аналоговых устройствах количество заряда будет повторять за­
кон изменения сигнала. Таким образом, электрический сигнал в ПЗС


Рис. 12.9
представлен не током или напряжением, как в интегральных схемах
на транзисторах, а зарядовым пакетом.
Для неоднократного переноса заряда в нужном направлении
каждый электрод (затвор) подключен к одной из тактовых шин
(фаз) Фч, Ф2, Ф3. Трехфазный ПЗС изображен на рис. 12.8. Один
элемент ПЗС состоит из трех ячеек МДП-конденсаторов. К этим
шинам подается необходимая последовательность тактовых им­
пульсов с разной амплитудой (рис. 12 .9), которая переносит заря­
довый пакет вдоль поверхности. В течение интервала времени тч
на электроды фазы Фч подают положительное напряжение U'".
Под этими электродами создаются глубакие потенциальные ямы
для электронов. Будем считать, что слева от первого электрода на­
ходится элемент ввода заряда информации. Этот заряд переходит
под электрод 1 в более глубокую потенциальную яму. Режим, при
котором электроны «перетекают» из одних потенциальных ям в
другие, более глубокие, называют режимом записи. Таким образом,
интервал тч соответствует режиму записи в электроде 1{t,an= тч). В
интервале времени т2напряжение на электроде 1U" < U'", поэтому
зарядовый пакет не может переходить под электрод 2, напряжение
которого иф2= U' < U". Наступает режим хранения «записанного» в
интервале тч зарядового пакета (fxp = т2). В интервале времени т3
ифч=U", аиф2=U'", иф3=U'.
Так как теперь L/фг > L/фч, то зарядовый пакет переходит в бо­
лее глубокую потенциальную яму электрода 2 (режим записи для
электрода 2):{зап= *3-В интервале времени т4L/фч = U', 1/ф2 = U", а
^ФЗ = U', так что наступает режим хранения для электрода 2. Ана­
логично в интервале т5будет режим записи, а в интервале Тб- ре­
жим хранения для электрода 3. Таким образом, за шесть интерва­
лов произойдет перенос зарядового пакета из-под электрода 1 под
электрод 3. Далее при наличии тактовых импульсов процесс будет
повторяться и зарядовый пакет будет последовательно переме­
щаться по «линейке» электродов (регистру).


Рассмотренная ступенчатая форма управляющих импульсов
напряжения для трехфазного ПЗС (см. рис. 12 .9) является идеаль­
ной. Однако их формирование требует сложных генераторов. Поэ­
тому для управления используются перекрывающиеся импульсы
трапецеидальной формы с плавным фронтом и срезом. При этом
передача (перенос) зарядового пакета происходит на срезе им­
пульса, длительность которого должна в 2...3 раза превышать вре­
мя хранения. Тогда «последние» носители зарядового пакета успе­
вают перейти в соседнюю потенциальную яму, что повышает эф­
фективность переноса заряда в ПЗС.
Устройство ввода и вывода зарядовых пакетов - это обязатель­
ные структурные элементы ПЗС, которые позволяют преобразовать
входной сигнал (уровни напряжения) в сигнальные зарядовые паке­
ты, а на выходе осуществляют обратное преобразование. Один из
способов ввода и вывода неравновесного заряда - использование
р-л+-переходов. Рассмотрим устройство ввода электрического сиг­
нала (см. рис. 12 .8). Область типа п+ образует с р-подложкой
л+-р -переход (входной диод). Область л+ имеет омический контакт
Двх< Фвх - входной затвор.Для ввода сигнала наД вхподается напря­
жение отрицательной полярности, включающее входной диод в пря­
мом направлении, а к Фвх прикладывается управляющее положи­
тельное напряжение сигнала. Электроны инжектируются на л+-об-
ласти под входной затвор, а затем переносятся под первый затвор 1.
Величина зарядового пакета увеличивается с ростом амплитуды
входного сигнала в соответствии с ВАХ р-л -перехода по экспоненци­
альному закону и зависит также от продолжительности инжекции,
определяемой длительностью управляющих импульсов. Достоинст­
во этого способа ввода сигнала - высокое быстродействие, так как
время инжекции составляет несколько наносекунд.
Для вывода зарядового пакета на выходе (см. рис. 12 .8) имеет­
ся область л+, омический контактД выхк этой области и управляю­
щий выходной затвор ФВЫх- Область л+ образует с подложкой вы­
ходной диод, который включают вобратном направлении. Для это­
го на выходной контактД выхчерезрезистор подают постоянное по­
ложительное напряжение, превышающее максимальное напряже­
ние на ФВЫх- К выходному выводудля регистрации сигнала подклю­
чают чувствительный усилитель на МДП-транзисторах, который
создается на той же подложке.
Параметры ПЗС. К основным параметрам ПЗС относятся: рабо­
чая амплитуда управляющих напряжений; максимальная величина
зарядового пакета; предельные (максимальная и минимальная) так­
товые частоты; эффективность переноса зарядового пакета; рассе­
иваемая мощность.
Рабочая амплитуда управляющих напряжений должна быть
достаточной для того, чтобы обеспечить необходимую величину
зарядового пакета и взаимодействие потенциальных ям соседних


элементов. Чем меньше расстояние между затворами и больше
емкость диэлектрика, тем ниже требуемая амплитуда управляю­
щих напряжений, типовые значения которых 10...20 В. Макси­
мальная величина зарядового пакета пропорциональна амплиту­
де управляющего напряжения и площади затвора. Минимальная
тактовая частота fTmjnобратно пропорциональна максимально до­
пустимому времени хранения зарядового пакета в одном элемен­
те. Хранение заряда в ПЗС ограничено термогенерацией пар но­
сителей, которая создает паразитный заряд в потенциальных
ямах. Если на затворы ПЗС подается периодическая последова­
тельность тактовых импульсов с частотой fT, то на выходе канала
переноса в каждом такте имеется паразитный заряд. В зависимо­
сти от температуры и свойств материала заметное накопление
паразитного заряда происходит за время от сотых долей до еди­
ниц секунд.Для нормальной работы паразитный заряд должен со­
ставлять незначительную (заданную) часть максимального заря­
дового пакета. Чем выше тактовая частота, тем меньше доля па­
разитного сигнала в пакете.
Для увеличения допустимого времени хранения зарядового па­
кета и соответственно уменьшения fT mjn снижают концентрацию
центров генерации - рекомбинации (ловушек), температуру и др.
Типовые значения fTmin= 30...300 Гц. Максимальная тактовая часто­
та fj max определяется временем перетекания заряда из одной по­
тенциальной ямы в другую и связана с понятием эффективности пе­
реноса. При высокой тактовой частоте, когда время, отведенное на
перенос, невелико, часть носителей заряда не успевает в процессе
переноса перейти от одного электрода к другому. Время переноса
определяется путем рассмотрения процессов диффузии и дрейфа,
вызванного продольным электрическим полем. Отношение количе­
ства заряда, перенесенного под другой электрод Qnep, ко всему за­
ряду, первоначально хранившемуся под предыдущим электродом
Qxp, называется эффективностью переноса ri = Qnep/Qxp- Так как
требования к эффективности переноса очень высоки, то остающая­
ся часть заряда должна быть очень малой (например, при каждом
переносе 10~3. ..10“4).Эффективность переноса может быть достиг­
нута более 99,99 % для тактовых частот в несколько десятков мега­
герц. По мере роста тактовой частоты для увеличения эффективно­
сти переноса требуется увеличивать поле, а это достигается умень­
шением ширины электродов.
Следует отметить, что эффективность переноса снижается
из-за влияния захвата сигнальных носителей на поверхностных
состояниях (ловушках), которые происходят за очень малое вре­
мя. Чтобы ослабить влияние поверхности, потенциальные ямы
создаются в объеме полупроводника под поверхностью кристал­
ла на глубине около 1 мкм. Потери уменьшаются вследствие того,
что поверхностные ловушки в этом случае не могут захватить но­


сители заряда. В случае объемных каналов тактовые частоты мо­
гут достигать 100 МГц. Кроме того, снижение потерь может быть
достигнуто уменьшением ширины электродов, так как это приве­
дет к сокращению времени переноса заряда из одной потенциаль­
ной ямы вдругую. При заданном допустимом уменьшении зарядо­
вого пакета эффективность переноса заряда определяет макси­
мальное число элементов, через которые может быть передан за­
рядовый пакет.
Рассеиваемая мощность элементов ПЗС очень мала (менее 1
мкВт), что является одним из достоинств ПЗС. В стадии хранения
через прибор текут очень малые токи термогенерации и мощность
практически не потребляется. В режиме переноса зарядового паке­
та идет затрата энергии, необходимой для совершения работы,
равной произведению полного заряда пакета на разность потенци­
алов между электродами (ячейками). Наибольшая мощность по­
требляется при максимальной частоте. Следует отметить, что пра­
ктически мощность, потребляемая ПЗС, приходится в основном на
внешнее формирование тактирующих импульсов.
Так как значение эффективности переноса обычно очень близ­
ко к 1, то удобнее пользоваться коэффициентом потерь (неэффек­
тивность переноса) п = 1 -г|.Для сложных ПЗС сбольшим числом
переносов п = 10
10~5.
Применение приборов с зарядовой связью. ПЗС состоит из
множества технологически объединенных МДП-структур, располо­
женных на малом расстоянии друг от друга. Количество МДП-стру­
ктур может достигать нескольких тысяч, и поэтому ПЗС может рас­
сматриваться как большая интегральная схема (БИС).
Важнейшая функция ПЗС - задержка входного импульса на то­
чно заданное время. С помощью ПЗС осуществляется длительное
хранение информации, что используется в запоминающих устрой­
ствах (ЗУ). Для этого можно прервать последовательность управ­
ляющих (тактовых) импульсов после того, как пакеты инжектиро­
ванных носителей расположились в соответствующих ячейках
МДП. В период считывания снова подают тактовые импульсы, и за­
писанная информация последовательно поступает на вход. ЗУ на
ПЗС используются в цифровой технике и обладают большой емко­
стью (8...16 кбит). Непрерывное циркулирование информации осу­
ществляется в ЗУ на ПЗС с регенерацией. При обращении к запо­
минающему устройству производится выборка записанной инфор­
мации с регенерацией илибез нее (т.е . с неразрушающим считыва­
нием или с разрушением записанной информации). ПЗС находят
широкое применение в телевидении, где они используются как фо­
тоэлектрические преобразователи изображения.
Зарядовый пакет носителей можно создавать не только с помо­
щью инжекции, как описано ранее, но и с помощью локального осве­
щения поверхности. При этом под соответствующим затвором обра-


зуется заряд, пропорциональный освещенности. Если освещен­
ность на разных участках различна, то совокупность зарядов под за­
творами характеризует изображение, спроецированное на ПЗС. По­
давая управляющее трехтактное напряжение, получаем на выходе
ПЗС последовательность импульсов, амплитуды которых пропорци­
ональны освещенности разных участков. Использование таких фор­
мирователей сигналов изображения позволяет создавать миниа­
тюрные передающие полупроводниковые телевизионные камеры с
малым потреблением энергии идостигающие обычного телевизион­
ного стандарта по разрешающей способности, в том числе и для
цветного телевидения. Присущее ПЗС перемещение зарядовых па­
кетов позволяет избавиться от громоздких и ненадежных передаю­
щих электронно-лучевых трубок со сканированием электронным лу­
чом. ПЗС является уникальным аналогом электронно-лучевых тру­
бок, позволяющим одновременно с уменьшением массы, габарит­
ных размеров, потребляемой мощности повысить надежность и ка­
чество формирования видеосигналов. Дополнительное достоинст­
во состоит в возможности использования разнообразных полупро­
водниковых материалов, что позволяет перекрыть широкую область
электромагнитного спектра, включая инфракрасную область.
В настоящее время созданы приборы более совершенные по
сравнению с ПЗС, имеющими трехтактное питание затворов. К ним
относятся ПЗС со скрытым каналом и двухфазным управлением, а
также ПЗС на МНОП-структурах и структурах с плавающим затво­
ром. В этих типах приборов удается упростить технологию изготов­
ления, сократить расстояние между затворами, устранить пересе­
чение линий металлизации для соединения затворов и т.п . Время
хранения записанной информации в этих структурах доходит до
нескольких десятков тысяч часов.
Таким образом, ПЗС являются весьма универсальными структу­
рами. На ПЗС разработаны интегральные ЗУ с большой емкостью
памяти, управляемые линии задержки, согласованные и полосовые
фильтры, позволяющие обрабатывать сигналы длительностью в
сотни миллисекунд, твердотельные преобразователи телевизион­
ного оптического сигнала в электрический, а также цифровые уст­
ройства на их основе. ПЗС характеризуются конструктивной и техно­
логической простотой, малыми размерами, высокой надежностью,
высокой чувствительностью, возможностью работы в спектрах ви­
димых, инфракрасных и ультрафиолетовых лучей. Этим объясняет­
ся их широкое применение в телевидении, радиолокации, системах
связи. В настоящее время сформирована также микросхемотехника
ПЗС, которая включает в себя принцип построения схем на ПЗС для
суммирования, вычитания, умножения, аналого-цифровых и циф-
ро-аналоговых преобразователей сигналов. На базе этих схем могут
быть построены устройства сложной обработки сигналов, представ­
ленных в зарядовой форме.


ГЛАВА 13
ЭЛЕКТРОННЫЕ ЛАМПЫ
13.1 . Принцип электростатического управления
плотностью электронного тока
13.1 .1 . Общие понятия
Электронными лампами (ЭЛ) называют электровакуумные при­
боры, в которых использован принцип электростатического управ­
ления плотностью электронного тока. Этот исторически первый
принцип обеспечил создание и работу электронных ламп вплоть до
сверхвысоких частот (СВЧ). Для освоения же диапазона СВЧ пона­
добился другой принцип - принцип электродинамического управле­
ния (см. гл . 15, 16).
При электростатическом управлении плотностью тока ее вели­
чина в выбранный (рассматриваемый) момент времени определяет­
ся тем, в какой мере суммарное электростатическое поле всех элек­
тродов лампы вэтот момент компенсирует тормозящее поле объем­
ного заряда электронов вблизи катода.
Оставим пока это определение в таком виде: оно будет полно­
стью раскрыто при последующем рассмотрении. Но важнейшим ус­
ловием управления является наличие потенциального барьера
вблизи катода (тормозящего поля для вылетающих из катода элект­
ронов), величиной которого необходимо управлять. Слова же в оп­
ределении «в какой мере» следует трактовать как возможность
плавного управления током в зависимости от того, насколько ском­
пенсировано (ослаблено) тормозящее поле. Однако эта возмож­
ность существует только потому, что электроны, эмитированные ка­
тодом, имеют различные скорости (энергии). Тогда при плавном из­
менении высоты потенциального барьера (тормозящего поля), вы­
званного плавным изменением суммарного электростатического по­
ля, этот барьер будут преодолевать электроны, имеющие энергию
больше высоты барьера.


Катод
Анод
Поясним принцип электроста­
тического управления током на
примере простейшей двухэлект­
родной лампы - вакуумного дио­
да, а затем перейдем к более
сложным лампам.
13.1 .2 . Вакуумный диод
Будем для простоты считать,
что электроды вакуумного диода
(катод и анод) являются плоскими
и расположены параллельно друг
другу, как показано на рис. 13.1 ,д.
Направим ось х перпендикулярно
плоскости электродов, расстоя­
ние между катодом и анодом обо­
значим через d. Размеры катода и
анода будем считать много боль­
шими d.
Катод, нагреваемый до абсо­
лютной температуры Т, обеспечи­
вает эмиссию электронов в про­
странство катод - анод. Распре­
деление термоэлектронов по ско­
рости в направлении оси х подчи­
няется закону Максвелла. Часть
начальной кинетической энергии
электронов, определяемая компонентой скорости v^, при х = О
mv2
Доказывается [32], что среднее значение энергии в потоке
Wxo = кТ.
(13.1)
Напомним, что при температуре катода Т =300КкТ *0*025 эВ, а,
например, при Т = 1000К кТ = 0,075 эВ. Таким образом, W*о мало и
составляет сотые или десятые доли электрон-вольта.
При рассмотрении за нулевой потенциал примем потенциал
катода (UK= 0). Предположим, что анод соединен с катодом (как
показано на рис. 13.1 ,а), т.е . потенциал анода также равен нулю
(L/д = 0). Кроме того, будем считать, что катод и анод выполнены
из одинакового материала (с одинаковой работой выхода элект­
ронов). Последнее позволяет исключить из рассмотрения кон­
тактную разность потенциалов этих электродов. По закону элект­


ростатической индукции отрицательный заряд q вылетевших из
катода электронов (например, 1 ,2 ,3) индуцирует на поверхностях
катода и анода положительные заряды. На этих индуцированных
зарядах начинаются силовые линии электрического поля, созда­
ваемого в межэлектродном пространстве движущимися электро­
нами. Примем за положительное направление напряженности по­
ля направление оси х. Тогда в соответствии с рис. 13.1 ,а у катода
Ер(0) > 0 и у анода Ep(d). Так как Ер(х) должна быть непрерывной
функцией, то очевидно, что она будет проходить через нуль при
некотором значении х = хт, как показано на рис. 13.1,6. Но тогда
при х = хтимеется минимум потенциала U(xm) = Um,т.е . потенци­
альная энергия отрицательно заряженных электронов в этой точ­
ке становится максимальной.
Таким образом, можно сделать важный вывод: электроны, дви­
гающиеся в межэлектродном пространстве, обязательно создают
потенциальный барьер, который, в свою очередь, должен влиять
на их движение. Очевидно, что если у конкретного вышедшего из
катода электрона энергия Wxo < qUm, то этот электрон не сможет
преодолеть потенциальный барьер. При И/*о > QUm электрон пре­
одолеет тормозящее поле и, следовательно, дойдет до анода. Та­
ким образом, лишь часть электронов, эмиттируемых катодом, дос­
тигнет анода, создавая некоторый анодный ток даже при нулевом
потенциале анода (1/А = 0).
Рассмотрим теперь общий случай, когда между анодом и
катодом приложено внешнее напряжение 1Удк= l/д - (Ук= t/д * 0
(L/к = 0). В этом случае напряженность поля Е(х) в межэлектрод­
ном пространстве определяется суммой напряженности поля
объемного заряда Ер(х), изображенной на рис. 13.1,6 при С/д= 0,
и напряженности поля Евн(х), создаваемой внешней разностью
потенциалов С/дк = (Уд.
При таком подходе
где UBн(х) - потенциал в точке промежутка, создаваемый внешним
источником питания. При плоских электродах распределение потен­
циала UBH(x) линейное: от нуля на катоде до потенциала анода L/д:
Соответственно величина напряженности поля не зависит от коор­
динаты:
Е(х)=Ер(х)+Ев„(х),
а потенциал в любой точке
U(x) = и р(х) + UBH(х),
(13.2)
(13.3)
(13.4)
Евн(х)=- ^
а


Поэтому вместо (13.2) и (13.3) можно написать
Е(х)=Ер(х)-%
(13.6)
d
U(x)=Up(х)+^-х .
(13.7)
р
of
Конечно, слагаемые в каждом из выражений нельзя считать не­
зависимыми. Подача анодного напряжения 1/Абудет влиять на рас­
пределение объемного заряда, а следовательно, на £р(х) иUp(x). И в
этом состоит сложность точного решения задачи.
Если Евн< 0, то знаки поля у катода (х = 0) Ер(0) иЕвн противопо­
ложные, а у анода (х = d) одинаковые. Противоположность знаков
компонентов поля у катода означает, что напряженность результи­
рующего поля у катода Ек= Е(0)может быть отрицательной, равной
нулю или положительной. Рассмотрим режимы работы диода во
всех трех случаях, пренебрегая по-прежнему влиянием контактной
разницы потенциалов анод - катод.
На рис. 13.2 ,а изображен случай, когда результирующая напря­
женность поля у поверхности катода Ек = Е(0) оказывается отрица­
тельной (Ек< 0). В этом случае во всем пространстве между катодом
и анодом на электрон действует результирующее ускоряющее поле
Е(х), а результирующая кривая потенциала U{x) не имеет минимума.
Из-за отсутствия потенциального барьера все вылетевшие из като­
да электроны достигнут анода и создадут максимально возможный
анодный ток, называемый током насыщения /д нас, а сам режим ра­
боты диода называется режимом насыщения.
Кривые на рис. 13.2,6 соответствуют случаю, когда результирую­
щая напряженность поля у катода оказывается равной нулю (Ек= 0).
Это значит, что при всех х > 0 напряженность поля Е(х) < 0, т .е . поле
-
ускоряющее во всем пространстве, но имеет минимальное нуле­
вое значение при х = 0. В этих условиях из-за отсутствия потенци­
ального барьера анодный ток создается также всеми электронами,
т.е . наблюдается режим насыщения.


Заметим, что получение уравнения ВАХ врежиме объемного за­
ряда и значения L/Aнасдля диода возможно только после нахожде­
ния электрического поля Ер(х), создаваемого объемным зарядом, и
поля Ев„(х), создаваемого внешней разностью потенциалов. Однако
в общем виде такого аналитического решения задачи о поле не най­
дено. Решение получено лишь для некоторых частных случаев, но, к
счастью, представляющих наибольший практический интерес.
Во-первых, задача решена для диодов с плоскими и цилиндрически­
ми конфигурациями электродов в предположении, что электроны
имеют нулевую начальную скорость, а во-вторых, для плоских элек­
тродов при максвелловском распределении скоростей.
В режиме объемного заряда уравнение ВАХ можно приближен­
но записать в виде «закона степени три вторых»:
/д=guf\ /д</ди
где
(13.8)
(13.9)
- коэффициентпропорциональности, называемый первеансом, для
плоских электродов.
Подставив численные значения величин L/A(В), d (см), получим
йUf а
/д =2,25 Ю-6
—
г-.
(13.10)
сг см2
Рисунок 13.2,в относится к случаю, когда результирующая напря­
женность поля у катода положительна (Ек = Е(0) > 0). Так как по мере
удаления от катода напряженность поля объемного заряда Ер(х)
уменьшается до нуля (см. рис. 13.1 ,б), то и кривая Е (х) также будет про­
ходить через нуль, а зависимость U(x) при этом проходит через мини­
мум (-U ,„). В этом случае анода достигнут только те электроны, на­
чальная энергия которых Wм достаточна для того, чтобы преодолеть
потенциальный барьер qUm. Поэтому через диод протекает ток, мень­
ший тока насыщения (/А< /А„ас). Такой режим работы называют режи­
мом ограничения тока объемным (пространственным) зарядом или
кратко - режимом объемного заряда.
Из приведенного качественного
рассмотрения можно сделать вывод,
что ВАХ вакуумного диода должна
иметь вид, показанный на рис. 13.3.
При L/A = 0 существует небольшой
анодный ток, вызванный «быстрыми»
электронами в распределении Мак­
свелла, преодолевающими при UA= 0
потенциальный барьер qUm. При по-
Рис. 13.3


даче отрицательного напряжения анодный ток практически прекра­
щается. С ростом положительного напряжения на аноде высота по­
тенциального барьера qUmуменьшается, анодный ток растет, пока
этот рост при некотором анодном напряжении, соответствующем
началу режима насыщения, не прекратится. При l/A> L/A„acток оста­
ется неизменным, не зависящим от величины UA• Растущая часть
ВАХ соответствует режиму объемного заряда.
13.2 . Принцип действия сеточных электронных
ламп
13.2 .1 . Обобщенная электронная лампа
Нетрудно представить себе более сложную лампу. Для этого в
пространство между катодом и анодом надо ввести дополнитель­
ные электроды - сетчатые электроды, чтобы не вызвать больших
потерь электронов. Введение одной сетки привело к появлению три­
ода (трехэлектродная лампа), двух - тетрода (четырехэлектродная
лампа), трех - пентода (пятиэлектродная лампа). Не останавлива­
ясь сейчас на появившихся преимуществах и недостатках, обратим­
ся к общему принципу действия таких ламп.
Будем считать конечной целью доведение электронов до анода
и возможность плавного изменения (управления) анодного тока с
малой затратой энергии на управление. В этом случае электронная
лампа будет обладать усилительным свойством.
Для общности изложения на рис. 13.4 изображена схема пентода
и указаны номера п электродов (0- катод, 1 ,2 ,3 - сетки, 4 - анод), на­
ходящихся в вакуумном баллоне.
Движение (траектория) электронов внутри баллона, естествен­
но, определяется «картиной» электрического поля. Так как промежу­
точные электроды (1, 2, 3) являются сетчатыми, то некоторые сило-
А
4 ......
3
—
/
I+<
>Ui —<
1+о
,U3
-о
О
1
7
Г2
J-1 +0
0
4)


вые линии могут проходить через отверстия. Потенциал поля в лю­
бой точке объема определяется суперпозицией потенциалов, соз­
даваемых всеми электродами. Будем считать все электроды лампы
плоскими, чтобы потенциал и напряженность поля зависели только
от одной координаты х (х = 0 соответствует катоду).
Вначале определим результирующий потенциал в точках между
катодом и первой сеткой (п = 1), т.е . в области, где объемный заряд
электронов создает потенциальный барьер (как это было в вакуум­
ном диоде). Тогда можно будет перенести выводы, сделанные для
вакуумного диода, т.е . найти количество эмиттированных электро­
нов, которые могут преодолеть этот потенциальный барьер (мини­
мум потенциала Um).
Рассмотренную процедуру называют заменой реальной лампы
эквивалентным диодом, сплошной анод которого располагается на
месте первой сетки. Задача состоит в том, чтобы найти такое значе­
ние потенциала этого анода, при котором картина электрического
поля в промежутке анод - катод эквивалентного диода была бы точ­
но такой же (по закону изменения и величине), как в реальной лампе
между первой сеткой и катодом. Это значение потенциала анода эк­
вивалентного диода называют действующим напряжением лампы.
Другими словами, при подаче действующего напряжения на анод эк­
вивалентного диода анодный ток в этом диоде (он же и катодный ток
диода) будет таким же, как в промежутке сетка - катод реальной
лампы, который, однако, можно измерить только во внешней цепи
катода, в проводе, идущем от катода. Этот ток следует называть ка­
тодным током лампы. Таким образом, практическим критерием эк­
вивалентности должно быть равенство тока эквивалентного диода и
катодного тока /« реальной лампы:
/дэквд- /кэквд=/к-
(13.11)
Катодный ток /« протекает на участке цепи от катода до общей
точки всех источников питания электродов лампы и по закону Кирх­
гофа равен сумме токов электродов, кроме катода:
/к=Ъп-
(13.12)
/7=1
Применив к эквивалентному диоду выводы § 13.1 и закон степе­
ни трех вторых (13.8), полагая в нем L/д = UR, получим
1к = /дэквд
(13.13)
13.2 .2 . Связь действующего напряжения
с напряжениями электродов
Общий подход. В электростатике используется принцип наложения, который
позволяет вычислить потенциал любого проводника в системе проводников, если из-


зестны заряды на каждом из них. Однако чаще приходится решать обратную задачу:
находить заряды на проводниках при известных величинах разности потенциалов
между проводниками. Эта задача решается путем преобразования известной систе­
мы уравнений для п проводников:
Q) =ОюФо +Ои(фо _ ф1)+---+0)п(фо ~Фп);
Qi -Сю(ф1-фо)+С11ф1+...+
-<рп);
(13.14)
Оп -О л(ф1~Фо) + С„1(фп -ф 1)+...+ Сл„фп.
Коэффициенты называются частичными емкостями. Коэффициент С0о чис­
ленно равен заряду на первом проводнике (л = 0), если потенциалы всех проводни­
ков одинаковы и равны единице: Ф0= Ф1=Ф2= =фл= 1 В. В свою очередь, коэффи­
циент Coi численно равен заряду первого проводника (п = 0) в случае, когда потен­
циал второго проводника (п = 1) ф1= 1 В, а все остальные проводники, в том числе и
первый, имеют нулевой потенциал (заземлены): ф0= Фг = ••• = Фл= 0. Аналогично мо­
жно выяснить смысл остальных коэффициентов, т.е . остальных частичных емко ­
стей. Очевидно, что перестановка индексов не изменит значений коэффициентов,
т.е . С12= С21и т.д . Значения частичных емкостей двух проводников зависят только
от их размеров и взаимного расположения. Частичные емкости можно определить
путем измерений, что особенно удобно в сложных системах, не поддающихся ана­
литическому расчету.
Применим уравнения (13.14) принципа наложения к нахождению действу­
ющего напряжения триода, тетрода и пентода. Для триода используем элект­
роды0,1 и2(является анодом),для тетрода0,1,2и3(анод),для пентода0,1,
2, 3 и 4 (анод). Электрод, становящийся анодом, должен рассматриваться
сплошным.
Действующее напряжение триода. Для триода в уравнениях
(13.14) останутся только индексы 0,1 и 2, которые удобно заменить
буквами: 0 на «К» (катод), 1 на «С» (сетка), 2 на «А» (анод). Исполь­
зуя эти обозначения и считая потенциал катода Щ = 0, вместо
(13.14) можно написать простую систему уравнений:
Qk= -CkcUq~Скаt/дI
Од-
-СасUq +(Сса + Сак+Сас)Ua-
При замене триода эквивалентным диодом заряд на его катоде
Qkэквддолжен остаться прежним, как втриоде (Окэквд= Ок)>т.е.те­
перь может быть вычислен через действующее напряжение, как в
плоском конденсаторе:
Здесь Сэкв д - емкость между анодом и катодом эквивалентного
диода. Она несколько больше частичной емкости между сеткой и
катодом в триоде, так как в эквивалентном диоде анод считается
сплошным, а не сетчатым. Знак «минус» в (13.16) соответствует
появлению на катоде отрицательного заряда при подаче положи­
тельного напряжения Ua.
Qc—(Ссс+ Сск+ Cca)Uc —Сса(7д;
(13.15)
Qkэквд—Qk——Сэквд^д-
(13.16)


Подставив (13.16) в первое уравнение (13.15), получим
Обычно принимают емкость Сэкв д приближенно равной сумме
емкости катод - сетка Скс и катод - анод Ска реальной лампы:
при этом Скс » Ска, так как анод триода находится значительно
дальше от катода, чем сетка, а сама сетка работает как некоторый
прозрачный («проницаемый») электростатический экран, уменьшая
число силовых линий, «соединяющих» анод триода с катодом.
Используя (13.18), приведем (13.17) к более удобной записи:
где D = Скд/Скс называется проницаемостью лампы (триода), учи­
тывающей ослабление сеткой воздействия потенциала анода на по­
тенциальный барьер около катода по сравнению с действием потен­
циала сетки. Как правило, D « 1 и вместо (13.19) можно написать
широко используемое приближенное выражение для действующего
напряжения триода:
Un«Uc + DUA.
(13.20)
Это выражение наглядно указывает, что потенциал (напряже­
ние) анода значительно меньше влияет на 1/д, а следовательно, и на
высоту потенциального барьера около катода и на катодный ток,
чем такая же величина потенциала (напряжения) сетки.
Выражение (13.20) позволяет дать рекомендации по прямому
измерению значения проницаемости D. Для этого найдем из (13.20)
дифференциал d(JR= dUc + DdUд. Если независимые приращения
dUc и (Л/д взять противоположными по знаку и такими по величине,
что cfl/д = 0, то это будет означать неизменность потенциального
барьера и катодного тока, т.е . /« = const (с//« = 0). Таким образом, для
сохранения значения катодного тока триода необходимо выполне­
ние условия dUc + DdUfi, = 0, откуда
Другими словами, выражение (13.21) позволяет вычислить (из­
мерить) проницаемость лампы как отношение приращения сеточ­
ного и анодного напряжений, эквивалентных по воздействию на
катодный ток.
Действующее напряжение тетрода и пентода. Рассмотрен­
ную методику нахождения действующего напряжения в триоде лег­
ко обобщить на более сложные лампы, не вдаваясь в анализ про-
Сэквд- Скс+ Скд,
(13.18)
UR« (L/c + Dl/A)/(1 + D),
(13.19)


цессов в них. В отличие от триода переход к эквивалентному диоду
связан с учетом экранирующего действия других сеток (второй в тет­
роде (С2), второй (С2) и третьей (Сз) в пентоде). Приходится кроме
проницаемости первой сетки (D-О вводить проницаемости второй
(D2) и третьей (D3) сеток, учитывающие проникновение поля через
них. Обозначим потенциалы сеток L/ci, Uc2 и ^сз и анода L/д.
Очевидно, что влияние потенциала анода на поле между като­
дом и первой сеткой определяется экранирующим действием
третьей, затем второй и, наконец, первой сеток. Можно ожидать,
что этот эффект будет зависеть от произведения проницаемостей
сеток DiD2D3.Влияние потенциала третьей сетки L/сз аналогично
зависит от произведения DiD2, учитывающего экранирующее
действие второй и первой сеток. И наконец, влияние потенциала
второй сетки Uq2 определяется (как и в триоде) проницаемостью
первой сетки
Расчет действующего напряжения в многосеточных лампах сло­
жен, но сделанное нами качественное рассмотрение влияния сеток
позволяет записать приближенное выражение для пентода в виде
L/fl » L/d + D^Uq,2 + D-|D2L/c3+ DiD2D3L/a.
(13.22)
Для тетрода, у которого только две сетки,
UnvUM+D^+DiDiUb.
(13.23)
Вреальных лампах обычно D-i <1,D2< 1 иD3<1, поэтомуD-i «
« D-|D2« 0-|020з. Таким образом, по степени влияния электродов
на действующее напряжение и минимум потенциала вблизи катода
и на катодный ток их следует расположить в следующем порядке:
первая сетка, вторая сетка, третья сетка, анод. Позже мы конкрети­
зируем это влияние. В первом приближении вместо (13.22) и (13.23)
можно написать для пентода и тетрода
Urя Uci + D-|L/C2.
(13.24)
Это выражение используется для расчета катодного тока экви­
валентного диода и реальной лампы:
/к=GL/f.
(13.25)
Влияние же напряжений L/сз и L/дна анодный ток и ток сеток лам­
пы, конечно, существует и будет рассмотрено позже.
13.2 .3 . Условия получения токов в лампах
Катодный ток является суммарным током электродов и определяет началь­
ный поток электронов, преодолевших потенциальный барьер qUmоколо катода.
Из этого потока будут потом формироваться токи электродов лампы. Катодный
ток течет во внешней цепи между выводом катода и общей точкой всех источни­
ков питания (см. рис. 13.4).


В вакуумном диоде катодный (он же анодный) ток появляется, когда потенци­
ал анода положителен по отношению к катоду (UA> 0). Следовательно, в сеточ ­
ных лампах, сводимых к эквивалентному диоду, он будет существовать в соот­
ветствии с (13.25) при положительном действующем напряжении (напряжении
анода эквивалентного диода) 1/А> 0. Таким образом, условие существования ка­
тодного тока
(13.26)
* tfc1 + 0|1/А >0 (триод);
Уд ~ UC\ + 0,UC2 > 0 (тетрод, пентод).
В случае отрицательного напряжения на первой сетке (l/ci < 0) для получе­
ния /к обязательно требуются положительные значения U* ( в триоде) и Uc2 (в тет­
роде и пентоде); т.е. Ua > |l/Ci|/Di и Ucг > \UciVD-\. При положительных значениях
1/С1условия (13.26) могут быть выполнены и при отрицательных значениях С/Аи
Ucг, если выполняется неравенство |t/*| < U c ilD i и |1/сг| < Uc-ilD-,.
Условие попадания электронов на электроды. Электроны будут попадать на
электроды и создавать ток в их внешних цепях, если потенциал электрода положите­
лен. Ток первой сетки будет только при UCi > 0, а токи второй сетки - при Ucг > 0,
третьей- приUcз>0,анода- приUk>0.
Условие поступательного движения о т катода к аноду. В вакуумном диоде до
точки хт (см. рис. 13.2,в), где потенциал проходит через минимум Um, является тормо­
зящим (Е > 0), а при х > хт - ускоряющим (Е < 0). Электрон, преодолевший потенци­
альный барьер, попадает в ускоряющее поле и при плоской геометрии электродов по­
ступательно и прямолинейно движется к аноду.
В лампах с промежуточными сетчатыми электродами наблюдается отклоне­
ние траекторий электронов от прямолинейных. На рис. 13.5 показан фрагмент
(секция) сетчатого электрода, где две соседние проволочки а и b находятся на
расстоянии /. При положительном потенциале проволочек сетки на «централь­
ный» электрон, входящий в зазор в середине его (по оси х), со стороны проволо­
чек действуют равные силы притяжения (F, = Fb), так что электрон будет продол­
жать движение по оси х. Остальные электроны, входящие в зазор левее или пра­
вее середины, испытывают действие результирующей силы, так как F , * F b, и от ­
клоняются к ближайшей проволочке: траектория перестает быть прямолиней­
ной. Значение кинетической энергии, а следовательно, и скорости центрального
электрона в любой точке пути определяются значением потенциала поля в этой
точке, т.е. потенциалами окружающих электродов. Если в какой-то точке резуль­
тирующий потенциал U(x) оказывается нулевым, то и скорость электрона в этой
точке из-за торможения полем снижается до нуля. После этого электрон начнет
обратное («возвратное») движение, так как прежнее электрическое поле оказы ­
вается для него ускоряющим. Таким об­
разом, условие поступательного прям о­
линейного движения центрального
электрона можно записать как U(x) > 0:
потенциал должен оставаться положи­
тельным и нигде не должно быть точки,
где потенциал становится нулевым или
отрицательным.
Теперь можно представить возмож­
ные распределения потенциала U(x),
обеспечивающие прямолинейное посту­
пательное движение «центральных»
электронов от катода до анода в диоде,
триоде, тетроде и пентоде. Произведем
некоторый синтез, который представлен


на рис. 13.6 (здесь расстояние
между катодом и анодом уве­
личивается при переходе от
диода к пентоду только для
удобства сравнения кривых).
Кривая для диода (рис. 13.6)
повторяет одну из кривых, при­
веденных ранее на рис. 13.2.
На всех последующих рисун­
ках потенциал в центре зазо­
ра первой сетки принимается
близким к величине действу­
ющего напряжения (т.е . сетка
считается достаточно густой).
Потенциал U(x) во всех точках
после первой сетки должен
быть положительным, хотя
кривые могут иметь падаю­
щие участки.
Особенности хода кри­
вых распределения потенциала и их влияние на свойства ламп будут рассмот­
рены ниже.
13.3. Развитие электронных ламп
и их особенности
Сетка в триоде получила название управляющей сетки , так
как, изменяя ее потенциал по отношению к катоду, можно плавно
изменять анодный ток. Усилительный эффект триода и других
электронных приборов лишь означает, что входная мощность, за ­
трачиваемая на изменение потенциала сетки, значительно мень­
ше того изменения мощности, которое можно получать в анодной
цепи (в нагрузке). Если потенциал сетки выбран отрицательным,
то сеточная цепь теоретически не потребляет мощность, так как
электроны не могут попасть на сетку и создать в ее цепи ток. Мощ­
ность же, получаемая в нагрузке анодной цепи, определяется
анодным током и напряжением источника питания. Коэффициент
усиления по мощности при отсутствии сеточного тока теоретичес­
ки может быть бесконечно большим и сам по себе оказывается
менее важным, чем коэффициент усиления по напряжению, рав­
ный отношению напряжения сигнала на нагрузке к напряжению
входного сигнала.
В связи с переходом в радиосвязи к высоким частотам вы явил­
ся существенный недостаток триода. Он заключается в том, что
часть энергии высокочастотного колебания из анодной цепи че­
рез емкость между анодом и сеткой (проходная ем кость) возвра­
щается в сеточную цепь. При достаточно большой обратной связи
усилитель может превратиться в генератор колебаний. В усилите­


ле такая «паразитная» генерация, естественно, недопустима. По­
этому при разработке высокочастотных триодов принимались ме­
ры к уменьшению проходной емкости до нескольких пикофарад.
Однако этого оказалось недостаточно и был предложен эф ф ек­
тивный способ уменьшения проходной емкости на несколько по­
рядков - введение дополнительной (второй) сетки С2 между упра­
вляющей сеткой Ci и анодом триода. Так появилась четырехэлек­
тродная лампа - тетрод. Вторая сетка получила название экрани­
рующей сетки. Чтобы эффективно электростатически экраниро­
вать, она должна быть густой (с малым шагом между проводника­
ми сетки). Кроме того, потребовался определенный режим рабо­
ты этой сетки по переменному току, который мы поясним несколь­
ко позже. О других достоинствах тетрода, которые также можно
рассматривать как причину перехода от триода к многосеточны м
лампам, будет сказано при анализе параметров ламп.
Управляющая сетка тетрода аналогична у правляющей сетке
триода. На нее обычно подается отрицательное напряжение, что­
бы отсутствовал сеточный ток. На вторую (экранирующую) сетку
С2 в этом случае необходимо подавать положительное напряже­
ние, чтобы действующее напряжение (13.26) было положитель­
ным и обеспечивало катодный ток (начальный поток электронов в
лампе). При положительном напряжении на второй сетке и поло­
жительном напряжении на аноде основная часть потока электро­
нов, прошедших сквозь управляющую сетку, может дойти до ано­
да, создавая анодный ток /д. При этом, однако, часть электронов
обязательно попадает на экранирующую сетку, так как она имеет
положительный потенциал. В цепи этой сетки появится некоторый
ток /С2. Чем гуще эта сетка, тем больше ток /сг- В общем случае
исходный катодный ток (13.12)
/к=/ci+/сг+/а-
Но если напряжение управляющей сетки отрицательно, то /С1 = 0 и
поэтому /к = /сг + /а- Т о к /С2 фактически означает потери электронов,
поэтому необходимо добиваться, чтобы /с2 « /д-
Мы остановились на статическом режиме работы тетрода, ког­
да на электродах имеются только постоянные напряжения. Одна­
ко в динамическом режиме на аноде из-за наличия нагрузки будет
существовать и усиленное переменное напряжение с частотой
сигнала.
Введение густой сетки между анодом и управляющей сеткой,
конечно, сильно уменьшает проходную емкость Спр0х. так как
уменьшает число силовых линий, проходящих через эту сетку от
анода к управляющей сетке. Поэтому переменный ток через эту
емкость становится малым. Но оказывается, что одновременно
появился дополнительный путь для переменного тока с анода: че­
рез последовательное соединение емкостей анод - вторая сетка


Сд.сг и вторая сетка - первая сетка
Cc2- c i. которые весьма значительны
(рис. 13.7).
В случае, если экранирующая сетка
соединена с катодом большой емкостью
Со, так что Со » Ссг-ci, то переменный
ток через емкость анод - вторая сетка
попадает на вторую сетку и течет далее
через емкость С0 на катод, а не на управляющую сетку. При таком
решении на управляющую сетку попадает только очень малый пере­
менный ток через проходную емкость.
Теперь следует обратить внимание на недостаток тетрода, свя­
занный с проявлением вторичной электронной эмиссии. Экспери­
ментально установлено, что если энергия первичных электронов,
попадающих на электрод, превышает 10... 15 эВ, то наблюдается за­
метная эмиссия вторичных электронов с энергией, не превышаю­
щей 1 эВ. Вторичные электроны уходят на соседний электрод, если
его положительный потенциал выше. Это явление получило назва­
ние динатронного эффекта.
Этот эффект проявляется, конечно, и в триоде при достаточных
по величине положительных напряжениях на сетке и аноде. Однако
когда напряжение сетки отрицательно, то динатронного эффекта
нет: сетка не может быть источником вторичных электронов и не
принимает вторичные электроны, возникающие на аноде.
В тетроде же достаточно большое положительное напряжение
существует всегда на экранирующей сетке и аноде. Если Uc2 и L/д
превышают 15 В, то с этих электродов должна возникать заметная
вторичная эмиссия электронов. Если при этом Uc2 > Ua< то вторич­
ные электроны с анода пойдут на экранирующую сетку, а вторичные
электроны с этой сетки не смогут «оторваться» и уйти на анод. Поэ­
тому произойдет увеличение тока сетки Iq2 на А/сг и на такую же ве­
личину уменьшение тока анода (А/д = - А /С2) по сравнению с идеаль­
ным случаем, когда вторичная эмиссия не учитывается. Аналогично
если и С2 < L/д, то произойдет уменьшение тока 1с2 и рост тока /д на
одну и ту же величину. В результате такого процесса статические ха­
рактеристики тетрода Iq2 =
и /д = f(L/A) имеют вид, показанный
на рис. 13.8. Штриховые линии со­
ответствуют отсутствию вторичной
эмиссии. Хорошо заметно искаже­
ние характеристик, которые мы по­
ясним ниже (§ 13.4). Наличие «про­
вала» на анодной характеристике
является существенным недостат­
ком тетрода. В этой области наблю­
дается резкое изменение парамет­
ров лампы, а при работе на падаю­


щем участке вследствие отрицательного дифференциального со­
противления могут возникнуть паразитные колебания.
Подавление динатронного эффекта может быть осуществлено
путем создания потенциального барьера для вторичных электронов
в пространстве между анодом и экранирующей сеткой или потенци­
ального минимума. Сделать это нетрудно, так как энергия вторич­
ных электронов мала (не превышает 1 эВ). Однако при этом следует
помнить, что потенциал нигде не должен становиться отрицатель­
ным, чтобы первичные электроны могли доходить до анода, а не по­
ворачивать назад.
Применяются два способа решения этой задачи.
Первый способ подавления динатронного эффекта основан
на использовании потенциального барьера за счет объемного за­
ряда самого электронного потока. В таких тетродах необходимое
понижение потенциала достигается путем концентрации э л ект­
ронного потока в отдельные «лучи». Эти тетроды получили назва­
ние лучевых те тро до в . Они широко используются как мощные
усилительные и генераторные лампы. Но при недостаточной
плотности тока в них наблюдается некоторое искажение с татичес­
ких характеристик.
Второй способ подавления динатронного эффекта заключается
в введении дополнительной (третьей) сетки между анодом и экрани­
рующей сеткой, приведшей к созданию пентода. Получение необхо­
димого для полного устранения динатронного эффекта минимума
потенциала обеспечивается установлением на третьей сетке отри­
цательного или нулевого потенциала. При этом сетка может быть
достаточно редкой, чтобы она слабо влияла на картину электричес­
кого поля и на искривление траектории первичных электронов, про­
ходящих через нее к аноду. Третья сетка называется а н ти д и на т -
ронной и она полностью устраняет влияние вторичной эмиссии как с
анода, так и с экранирующей сетки.
13.4. Статические характеристики и параметры
электронных ламп
13.4.1. Статические характеристики
Рассмотрим основные статические характеристики триода, тет­
рода и пентода.
Действующее напряжение любой лампы линейно зависит от
напряжения первой (управляющей) сетки L/qi - Эта зависимость от­
ражена на рис. 13.9,а и описывается выражением Un * Uqi + D-\U&
для триода и L/д* Uci + D-ilfo Для тетрода и пентода. Прямая 1 со­
ответствует L/д = 0 в триоде и UC2 = 0 в тетроде и пентоде. Эта пря-


Щю*0 0 ЩирО i/ct>0
а)
1//ю <0 0
ий >0 (триад)
lfC2Qi O gj 1/сг>0 (пентод)
h i UcpO Uci'O l/ct<0
3
Вг
А/ ]■j
Й£ ОA] Aj
Uqj >О
1/00*0
Uct>0
5)
U/W<0 0 Ufi >О(триод)
1/сго<0
исг>0(пентод)
г)
Рис. 13.9
мая проходит через начало координат (точка /Ц). Прямая 2 (L /д > О
или Uc2 > 0) пересекает ось абсцисс ( L / d ) в точке А2 при некотором
отрицательном напряжении L/cm . а прямая 3 (L/д <0 или Uc2 <0)- в
точке Аз при некотором положительном напряжении Ucjo > 0. В
этих же точках (Ai, А2, Дз) и значение катодного тока (Ik~Ur ) также
будет равно нулю. Зависимость катодного тока от напряжения L/C 1
показана на рис. 13.9,6. Пороговые напряжения l /сю. соответству­
ющие точкам А \,А 2, Дз. где UR= 0 и /« = 0, называют напряжениями
запирания лампы или напряжением отсечки. В соответствии с вы­
ражениями (13.20) и (13.24) в триоде L/сю = - DiC/a, а в многосеточ­
ных лампах (тетрод, пентод) L/сю = - D ^Uq2.
Аналогично объясняется влияние анодного напряжения L/д в
триоде и напряжения Uq2 в тетроде и пентоде на действующее на­
пряжение (рис. 13.9,в) и на катодный ток (рис. 13.9,г). Пороговые то ­
чки B i, В2, Вз соответствуют нулевому действующему напряжению
(L/д = 0), т.е. значению /« = 0 . Значения напряжения L/до и L/сго. соот­
ветствующие этим точкам, определяются из соотношения (13.26):
^ао =Di^ci.Uc2= -D-iL/ci-
Зависимость 1 на рис. 13.9 (Uci = 0) проходит через начало ко­
ординат. При L/ci < 0 (зависимость 3) L/до > 0 , Uq2o> 0 , а при L/ci > 0
(зависимость 2) L/до < 0 и UC2о < 0. При положительном напряжении
на управляющей сетке ((Vci > 0) даже при L/д = 0 (или 1)сг = 0) дейст­
вующее напряжение положительно и поэтому течет катодный ток.
Чтобы катодный ток исчез (отсечка тока), необходимо скомпенси­


ровать влияние положительного потенци­
ала сетки на действующее напряжение, а
фактически на величину минимума потен­
циала (потенциального барьера около ка­
тода) подачей на анод в триоде и на экра­
нирующую сетку в тетроде и пентоде не­
которого отрицательного напряжения.
Семейства анодно-сеточных и сеточ­
ных характеристик изображены на рис.
13.10 и представляют собой зависимость
анодного тока и сеточного тока от напря­
жения на управляющей сетке при фикси­
рованных значениях анодного напряже-
■
ния. Пока L/ci < 0, анодный ток равен катодному, так как /« = /c i + /д.
а /С1 = 0 и возрастает при l /д > U'^. НО при положительном напряже­
нии L/ci появляется сеточный ток, который растет по мере у величе­
ния 1/d - Зависимости сеточного тока /d от L/d при фиксированных
анодных напряжениях (Уд и (Уд > L/д (так называемые сеточные х а­
рактеристики) начинаются из начала координат, как показано на
рис. 13.10. Появление сеточного тока означает уменьшение на та ­
кую же величину анодного тока по сравнению с катодным. Кривые
катодного тока при l /д и l /Ддля l/ d > 0 на рис. 13.10 показаны штри­
ховыми линиями, а кривые анодного тока - сплошными. Отклоне­
ние анодного тока от катодного при выбранном l / d > 0 как раз и
равно значению сеточного тока при этом напряжении l/ c i- Анализ
траектории по законам электронной оптики вблизи проводничков
сетки показывает, что с увеличением отношения С/д/L/ci. т .е. с уве­
личением вклада анода в результирующее поле около сетки коли­
чество электронов, попадающих на сетку, уменьшается, т.е. ослаб ­
ляется эффект отклонения электронов, показанный на рис. 13.5.
На рис. 13.11 изображено семейство анодных и сеточно-анод­
ных характеристик - зависимости анодного тока и сеточного тока
от анодного напряжения для фиксированных значений напряже­
ния 1/С1■Объяснение их такое же, как у прежнего семейства. Если
l/c i < 0 , то /д = /к и характеристики идут аналогично кривым 3 на
рис. 13.9,г . При l/c i > 0 электроны
при движении от катода к аноду на­
чинают попадать на проволочки
сетки, создавая сеточный т ок /с 1 .
Такое образование тока сетки на­
зывают режимом прямого пере­
х вата. Однако возможно образо­
вание сеточного тока в результате
возврата электронов к сетке, пос­
ле прохождения ими сечения сет­
ки, т.е. из пространства сетка -
анод. Этот режим называют режи-
Рис. 13.11


мом возврата электронов. Поясним эти режимы на статических
х арактеристиках (рис. 13.11).
Возьмем анодную характеристику при Uc1 = Uc1 > 0. При l/A= О
анодный ток /А = 0 , так как электроны не попадают на поверхность
анода. При этом центральный электрон в каждой секции сетки на
рис. 13.5 продолжает прямолинейное движение, тормозится вбли­
зи анода, а затем совершает обратное прямолинейное движение к
сетке, ускоряясь ее полем, и попадает на нее, вызывая сеточный
ток. Остальные (боковые) электроны отклоняются при первом про­
хождении от катода к проволочкам сетки и далее двигаются к аноду
по искривленным траекториям. При с/А = 0 в пространстве сетка -
анод для электронов поле тормозящее, когда они уходят от сетки.
В некоторой точке составляющая скорости, направленная к аноду,
станет равна нулю (но остается перпендикулярная составляющая)
и электрон начнет движение по направлению к сетке, но уже в у ско­
ряющем поле. В результате траектория электрона будет «балли­
стической», а сам он обязательно попадет на положительно заря ­
женную сетку, создавая сеточный ток, соответствующий режиму
возврата. Очевидно, что полный ток сетки будет равен сумме токов
от прямого попадания и возврата электронов. При UА= 0, когда /А= 0,
сеточный ток равен катодному току (/с = /к, /а = 0 ), как показано на
рис. 13.11 точкой а.
При увеличении L/A, но при прежнем значении Uc1 уменьшается
отклоняющее действие сетки на электроны, и некоторые из них по­
падают на поверхность анода, не достигая верхней точки траекто­
рии. С ростом L/a д о л я этих электронов из полного потока, опреде­
ляемых катодным током (который также увеличивается при росте
1/А), увеличивается. Следовательно, /А увеличивается, его значе­
ние стремится к катодному току /к , а сеточный ток снижается до
значения, определяемого только прямым перехватом. Крутые у ча­
стки анодных характеристик при L/Ci > 0 принято называть режимом
возврата электронов.
Ugo
Рис. 13.12
О
Типичное семейство анод­
но-сеточных характеристик /А =
= f{Uc-\) маломощного пентода при
фиксированных напряжениях на
экранирующей сетке Ucг и аноде
1/А показано на рис. 13.12. Влия­
ние L/d на рассмотренные харак­
теристики объясняется сильным
влиянием его на действующее на­
пряжение (на высоту потенциаль­
ного барьера около катода) и, сле­
довательно, на катодный ток. Ха­
рактеристики повторяют зависи­
мость /к от 1/С1, показанную на рис.
13.9,6. При этом велико также и


напряжение экранирующей сетки UC2- Оно
(как отмечалось ранее) определяет сме­
щение характеристик, т.е. напряжение за­
пирания Осю (Ucw = -D-\UС2)- Влиянием же
анодного напряжения в пентоде можно
пренебречь.
Типичное семейство анодных харак­
теристик (рис. 13.13) объясняется подоб­
ным же образом. Каждая характеристика
дает зависимость анодного тока /А от
анодного напряжения L/д при фиксиро­
ванных значениях l/c i, Uq2 и Uc3 • Штрихо­
вой линией для одной характеристики
изображено соответствующее значение катодного тока, которое
практически не зависит от L/д. Изменение /д при увеличении L /д оп­
ределяется только токораспределением между анодом и экрани­
рующей сеткой, имеющей положительный потенциал. При L/д = О
электроны не попадают на анод, однако с увеличением Up, наблю­
дается плавный рост анодного тока, пока не исчезнет эффект воз­
врата электронов, прошедших экранирующую сетку, к этой сетке.
Подобный эффект наблюдается и в триоде (см. рис. 13.11). Затем
анодный ток будет отличаться от катодного тока только на величи­
ну тока /с2, определяемого прямым попаданием электронов на про­
волочки экранирующей сетки (как на мишень), при своем движении
от первой сетки к аноду. Этот режим называется режимом прямого
перехвата электронов. Таким образом, при L/д = 0 /сг = /к. а при уве­
личении L/д ток уменьшается, как показано для одного из режимов
(при £УС1 = 0). Наличие /сг нежелательно (потери электронов), но не­
избежно, так как эта сетка является экраном (т.е . достаточно гус­
тая) и должна иметь положительный потенциал, чтобы об еспечи­
вать получение катодного тока.
13.4.2. Дифференциальные параметры
электронных ламп
В лампах используется система дифференциальных У-параме­
тров, как и в полевом транзисторе. Это сходство связано с тем, что
параметром статических характеристик является то или иное на­
пряжение, а не токи.
Мы возьмем для рассмотрения зависимость анодного тока /д и
сеточного тока /с 1 от анодного напряжения С/А и сеточного напря­
жения L/ci, а остальные напряжения будем считать параметрами,
т.е. неизменными величинами. Тогда по аналогии с (5.55)
tf/ci =Уи^С1+У12<^С/а;
(13.27)
dlb = y 2-\dUCi + y 22dUA.
'
(13.28)


В лампах используются следующие обозначения и названия:
У и = — — = SC - крутизна сеточной характеристики (входная
dUc1
проводимость) при с/1/д = 0 (или L/д = const);
у21 =
= S - крутизна сеточно-анодной характеристики (кру-
8UC1
тизна лампы) при d l/д = 0 (или UA= const);
31
1
у 22 = —— = — , где R j- внутреннее (дифференциальное) сопро-
dUA Ri
тивление лампы при dUci = 0 , т.е. Uci = const;
У 12 = ^ i = S Ca - крутизна сеточно-анодной характеристики
dUA
(входная проводимость) при dUci = 0 , т.е. при Uqi = const.
В новых обозначениях вместо (13.27) и (13.28) можно записать
d/d =S cdUci + Sc^dU^',
i
(13.29)
d/A=SdUCi+~^ -dUA.
Ri
Крутизна лампы S определяет приращение анодного тока при
изменении напряжения на управляющей сетке на 1 В при неизмен­
ных анодном напряжении и напряжениях остальных электродов.
Дифференциальное сопротивление R/ определяет приращение
анодного тока, вызванное изменением анодного напряжения на 1 В
при неизменном напряжении первой и других сеток лампы. Для
сравнения влияния первой сетки и анода на анодный ток лампы
вводится дополнительный дифференциальный параметр - стати­
ческий коэффициент усиления:
dUA
Ц=-
dUCi
= SRj.
(13.30)
/A=COnSt
Физический смысл его таков. При увеличении сеточного напряже­
ния на 1 В (в положительном направлении, например от - 5 до - 4 В,
AUc = 1 В) при выбранном анодном напряжении UA анодный ток
возрастет (А/д > 0). Чтобы он остался прежним, как требует опре­
деление коэффициента (13.30), необходимо теперь уменьшить
напряжение на аноде на некоторую величину AL/д (AL/д < 0), напри­
мер AL/д = - 5 0 В. Знак «минус» необходим в определении, чтобы
вычисленный коэффициент ц был положительным:
с/С/д
ц=-
А
= 50.
/A=COnSt
Введение экранирующей сетки не только уменьшило проходную
емкость, но и сильно увеличило дифференциальное сопротивление R,


напряжения на анодный ток. В пентоде значение ц может достигать не­
скольких тысяч, a R, - от сотен килоом до нескольких мегаом. Это также
является важным преимуществом многосеточных ламп и способство­
вало разработке и широкому применению пентодов и лучевых тетро­
дов. У лучевых тетродов значения параметров ц и /?, промежуточные
между триодами и пентодами. Что касается крутизны, то она примерно
одинакова для всех типов ламп и составляет от единиц до 20 мСм.
Эквивалентная схема ламп для малых изменений электрических
величин такая же, как у линейного четырехполюсника в системе
У-параметров (см. рис. 5.21). Эта эквивалентная схема должна быть
дополнена реактивными элементами (межэлектродными емкостя­
ми), чтобы учесть влияние частоты на работу лампы. Мы уже говори­
ли о важной роли проходной емкости между управляющей сеткой и
анодом, т.е. между входной и выходной цепями лампы. В многоэлек­
тродных лампах ее значение уменьшено до сотых или тысячных д о ­
лей пикофарады. Не менее существенное влияние на работу лампы
оказывает входная ем кость, которая является суммой емкостей ме­
жду первой сеткой и заземленными по переменному току катодом
СС1-к> экранирующей сеткой C c i- c 2 и антидинатронной (защитной)
сеткой Сс1_сз. т.е. Свх= Со-к +Cci-c2+Со-сз » Cd-к +Cci-сг-
Выходная ем кос ть - емкость между выходным электродом (ано­
дом) и всеми заземленными по переменному току электродами, за
исключением входного электрода (управляющей сетки). Входная и
выходная емкости оказывают существенное влияние в области вы­
соких частот. Так, их сопротивления оказываются подключенными к
элементам внешних цепей лампы: с ростом частоты происходит
уменьшение входного и выходного сопротивлений лампы.
Эквивалентная схема без учета емкостей показана на рис. 13.14,а.
Если в лампе отсутствует сеточный ток, то остается только часть
схемы, относящаяся к выходной цепи, т.е. эквивалентная схема
анодной цепи либо с генератором тока, либо, после преобразо­
вания ее, с генератором напряжения (рис. 13.14 ,6). На высоких
в)


частотах (рис. 13.14,в) внешне эквивалентная схема имеет такой
же вид, как на рис. 13.14,а, но параметры ее элементов становят­
ся комплексными:
1
'•'прох = УсоСпрох ; Увых = ~
•" УшСвых I
К)
Vbx = G bx +УюСвх; Свх я Cc i- k (триод);
1
Свх “ Cci-k + Cci-c2 (пентод); GBX - = SC.
Ri
13.5. Особенности триодов и тетродов СВЧ
13.5.1. Общие сведения
К диапазону сверхвысоких частот (СВЧ) обычно относят область
частот от 300 МГц до 300 ГГц, т.е. дециметровые, сантиметровые и
миллиметровые волны. Изучавшиеся нами ранее электронные при­
боры (как электронные лампы, так и полупроводниковые приборы)
работают на более низких частотах, которые для краткости будем
называть радиочастотами (РЧ).
Для электровакуумных приборов РЧ (ЭВП РЧ) характерно вы­
полнение двух условий:
• размеры L электродов приборов и элементов цепей, связан­
ных с приборами, много меньше длины волны X используемых коле­
баний (L « А.);
• время пролета электронов т через промежутки между электро­
дами приборов (электронные промежутки) много меньше периода Т
используемых колебаний (т « Т).
Обычно реальные размеры L < 10 ~2 м, а за границу РЧ- и
СВЧ-диапазонов принято X = 1 м, поэтому первое условие действи­
тельно справедливо для РЧ, хотя по мере «углубления» в СВЧ-диа-
пазон, т.е. при X < 1 м, оно начинает нарушаться. Второе условие в
РЧ-диапазоне также хорошо выполняется, однако при переходе в
СВЧ-диапазон начинает нарушаться.
По мере уменьшения длины волны и превращения неравенства
L « X в равенство, т.е. при соизмеримости L и X, возникает ряд проб­
лем, связанных с излучением колебаний элементами схем. Прежде
всего возрастают потери энергии и снижается добротность колеба­
тельных контуров. Кроме того, возникают паразитные связи, приво­
дящие к потере устойчивости работы. Начинают вредно сказывать­
ся межэлектродные емкости и индуктивности выводов. Затрудняет­
ся создание контуров с сосредоточенными параметрами.


Преодолеть эти кон­
структивные трудности
удалось путем перехода
к объемным резонато­
рам. Наибольшее при­
менение получили торо­
идальные и коаксиаль­
ные резонаторы. При
этом автоматически иск­
лючается излучение из
колебательных систем и
облегчается рассеяние
мощности потерь. Главное же - конструкция резонаторов позво­
ляет легко совмещать их с выводами ламп, имеющими цилиндри­
ческую форму (анод, катод) или дисковую форму (сетки), как пока­
зано на рис. 13.15. Наконец, конструкции получаются компактны ­
ми и виброустойчивыми.
13.5.2. Полный ток в промежутке между электродами
и во внешней цепи электровакуумных приборов
В электронных лампах используется электростатическое управ­
ление электронным потоком, заключающееся в том, что изменение
напряженности электрического поля в рабочем объеме лампы вы ­
зывает изменение высоты потенциального барьера для электронов
в области объемного заряда около катода, а следовательно, изме­
нение числа электронов, участвующих в создании тока.
При переменных напряжениях на электродах лампы ток можно
считать практически безынерционной функцией напряжения
только в случае, если время пролета электронов в промежутке
между электродами т много меньше периода переменного напря­
жения Г. Такой режим работы получил название квазистатичес-
кого режима.
Однако с ростом частоты время пролета может оказаться
сравнимым с периодом Т и даже превысить его. В этом случае
необходимо учитывать, что за время пролета электрона сильно
изменяются напряжение на электродах и электрическое поле в
пространстве между ними (если амплитуда переменного напря­
жения велика, возможно даже возвращение электронов к като­
ду). Следовательно, связь мгновенных значений токов и напря­
жений уже не соответствует связи в статическом и квазистатиче-
ском режимах.
Для учета влияния времени пролета электронов на токи электро­
дов применяется понятие наведенного т о к а , которое будет исполь­
зовано и при рассмотрении специальных приборов СВЧ.


1
SI
*5
2
ii -1
Яг
Рассмотрим два плоских электрода
(рис. 13.16) с равными потенциалами.
Предположим, что от электрода 1 к элек­
троду 2 движется тонкий электронный
слой с общим зарядом - q . Вследствие
явления электростатической индукции
отрицательный заряд -q наводит на
электродах положительные поверхност­
ные заряды c/i и q2, так что
Рис. 13.16
Я1+Q2=Q-
(13.31)
Введем обозначения: ео - диэлектрическая постоянная вакуума;
S - площадь электродов; d - расстояние между электродами.
Используя теорему Гаусса, можно определить напряженности
поля у поверхности электродов:
Е -1 =C7i/e 0S; Е2 = q2/eQS.
(13.32)
Так как разность потенциалов между электродами равна нулю,
то
E^z - E2(d-z) =О,
где z - координата электронного слоя.
Подставив в это выражение Е-\ и Е2 из (13.32), получим
(13.33)
/
(13.34)
q^z-q2{d-z) =0.
Используя (13.31) и (13.34), найдем связь наведенных зарядов q-i и
q2 с координатой электронного слоя z:
Qi = <7(1 - z/d)', q2 = qz/d.
(13.35)
Зависимости q-\ иq2отz линейные, приг =0 qi =quq2=0,a приz
= d Qi = 0 и q2= q. Вследствие движения слоя его координата г явля­
ется функцией времени, при этом скорость слоя v= dzldt. Изменение
зарядов q-i и q2во времени означает, что во внешней цепи течет ток
/Нав = dq2/dt = -dq-\/dt,
(13.36)
называемый наведенным. Используя (13.36) и (13.35), получаем
^нав = qvld.
(13.37)
Наведенный то к возникает, как только электронный слой п ояв­
ляется в промежутке между электродами, и исчезает, когда элект­
ронный слой достигает второго электрода. Длительность импуль­
са наведенного тока равна времени пролета электронов. При по­
стоянной скорости электронов (v = const) импульс /нав был бы пря­
моугольным, при линейной зависимости скорости от времени -
треугольным.
Используем (13.37) для нахождения наведенного тока во внеш­
ней цепи плоских электродов, если в пространстве между ними в


рассматриваемый момент времени существует произвольное рас­
пределение плотности зарядов р(z,f), а не одиночный тонкий элект­
ронный слой. Применим (13.37) к бесконечно тонкому слою с тол­
щиной dz и зарядом -dq, а затем произведем интегрирование. На­
веденный ток, создаваемый элементарным слоем, в соответствии
с теоремой о наведенном токе (13.37)
Создаваемый всеми электронными слоями в промежутке d в мо­
мент времени t наведенный ток
Подынтегральное выражение есть значение тока проводимости
в сечении z в момент времени t, связанное с переносом (конвекцией)
электронов. Поэтому его называют конвекционным т о к о м
Если к электродам, показанным на рис. 13.6, приложить пере­
менное напряжение u(t), то во внешней цепи кроме наведенного то­
ка (13.42) будет существовать емкостный ток
где С = z0Sld - емкость между электродами. Поэтому полный т ок в
цепи
В (13.44) полный ток представлен как сумма наведенного и емкост­
ного токов во внешней цепи, в отличие от обычного представления
его суммой конвекционного тока (тока проводимости) и тока смещ е­
ния, определяемых в зазоре между электродами:
Выражение (13.42) позволяет вычислить наведенный ток во
внешней цепи электродов, если известна зависимость конвекци­
онного тока в зазоре от координаты и времени. Наведенный тек в
момент времени t равен усредненному по длине зазора значению
<*'нав(0 = dqv(z,t)ld.
Но dq = p(z,t)Sdz, поэтому из (13.38) получим
Л 'нав(0 = p(z,t)v(z,t)(S/d)dz.
(13.38)
(13.39)
(13.40)
/'конв(2,0 = p(z,t)v(z,t)S.
Подставив (13.41) в (13.40), получим
(13.41)
(13.42)
iem(0-С —,
dt
(13.43)
/'полн(0 —/нав(0 + ,емк(0-
(13.44)
/|ЮЛн(0 —/'конвОмО + ic u(z ,t).
(13.45)


конвекционного тока в этот же момент времени. В частном случае,
когда время пролета электронов много меньше периода перемен­
ного напряжения, можно считать, что /Kohb(z, 0 практически не з а ­
висит от координаты и его можно вынести за знак интеграла. Тог ­
да /Нав (0 * 'к он в(z,f). т.е . наведенный ток совпадает с конвекцион­
ным. Поэтому в квазистатическом и статическом режимах не при­
нято пользоваться понятием наведенного тока.
В лампах СВЧ период переменного напряжения сравним с вре­
менем пролета электронов, поэтому конвекционный ток
в
зазоре сильно зависит от координаты z и наведенный ток не равен
конвекционному.
13.5.3. Принцип действия и особенности триодов
и тетродов СВЧ
Рассмотрение триодов и тетродов начнем с процессов во
входном промежутке - промежутке между катодом и управляю­
щей сеткой. Сетку будем считать прозрачной для электронов (нет
потери электронов) и непрозрачной (электростатическим экра­
ном) для СВЧ-поля. Последнее предположение эквивалентно ус­
ловию, что анодное напряжение не влияет на поле в промежутке
сетка - катод, т.е. поле в этом промежутке определяется лишь се­
точным напряжением.
Сделаем также замечание относительно рассматриваемого ре­
жима работы ламп. Электронные лампы с электростатическим у п ­
равлением могут работать в низкочастотной части СВЧ-диапазона.
Однако они применяются, как правило, когда требуется значитель­
ный уровень мощности, недостижимый в полупроводниковых при­
борах. Маломощные электровакуумные приборы СВЧ, работаю­
щие в режиме малы х амплитуд, практически полностью вытеснены
полупроводниковыми приборами СВЧ. Режим малых амплитуд для
триодов и тетродов СВЧ практического интереса не представляет
и рассматриваться здесь не будет.
Применительно к промежутку катод - сетка триода режим боль­
ших амплитуд означает, что определяющее рабочую точку постоян­
ное напряжение на сетке Uco много меньше амплитуды входного
сигнала Ucm, т.е. отбор электронов из прикатодного облака опреде­
ляется в основном переменной составляющей напряжения
uc(t)=UCo +UCm sincof*UCmsincof.
(13.46)
Иначе говоря, ток через входной промежуток идет лишь в положи­
тельные полупериоды входного СВЧ-сигнала, что и означает отбор
электронов из прикатодного облака сразу в виде сгустков.
Сделаем еще одно замечание относительно учета влияния сил
пространственного заряда. При рассмотрении входного промежутка


а)
триода надо учитывать, что каждый последующий электрон, д вига­
ясь от катода к сетке, испытывает тормозящее воздействие выле­
тевших ранее и движущихся перед ним электронов.
Будем считать, что электроны, начиная с того момента, когда
напряжение становится положительным, один за другим покида­
ют облако у катода (обозначим их е-\, е2, ез и т.д .) и под действием
этого напряжения (для них ускоряющего) начинают двигаться по
направлению к сетке.
На рис. 13.17,а отображено изменение пространственной ко­
ординаты z рассматриваемых электронов во времени. Такие за­
висимости принято называть пространственно-временными
диаграммами (ПВД).
Очевидно, что первый электрон e-t под действием ускоряющего
поля начинает постепенно увеличивать свою скорость v = d z ldt, и с о­
ответствующая ему линия на пространственно-временной диаграм­
ме постепенно увеличивает наклон. Как видно из ПВД, первый элек­
трон достигает плоскости сетки, т.е. покидает входной пром еж уток в
момент t\, затратив на пролет промежутка время t\ - t 1, которое
нельзя считать пренебрежимо малым по сравнению с периодом
СВЧ напряжения Т. Чтобы понять специфику движения второго и по-


следующих электронов, вспомним замечание о влиянии сил про­
странственного заряда. В отличие от электрона е-\ на электрон е2
действуют тормозящие силы пространственного заряда, связанные
с ранее вылетевшим электроном е-i, а на электрон ®з - соответст­
венно с электронами е -i и е2 и т.д. Поэтому скорости электронов е2 и
ез возрастают по мере их движения менее интенсивно, чем скорость
электрона е-|. Соответственно время их пролета через промежутки
t2-t2,
- ^ з (последний интервал на рис. 13.17,а не обозначен) по­
степенно увеличивается. Заметим, что время пролета третьего
электрона ез возрастет в еще большей степени, потому что на за­
ключительном этапе своего движения он летит уже не в ускоряю­
щем, а в тормозящем его СВЧ-поле. Еще в большей степени сказан­
ное относится к четвертому электрону, который подлетает к сетке,
затормозившись практически до нулевой скорости.
Разумеется, реально электроны выходят из прикатодного обла­
ка непрерывно, т.е. области между линиями для электронов е-i, е2,
ез и т.д. на рис. 13.17,а должны быть «заполнены» линиями, пред­
ставляющими движение «промежуточных» электронов. Соответст­
венно будем считать, что ближайший к четвертому электрону летя­
щий перед ним «промежуточный» электрон достиг сетки и вышел из
промежутка. Наоборот, ближайший, но летящий после четвертого
остановился в непосредственной близости от сетки и повернул об­
ратно. Что касается пятого электрона es, то он практически в самом
начале своего движения попадает в тормозящее для него СВЧ-поле
и возвращается в плоскость катода, т.е. в прикатодное облако. В
еще большей степени это относится к шестому электрону ев.
С учетом изложенного (это наглядно демонстрирует ПВД на рис.
13.17,а) можно сделать вывод, что длительность тс электронного
сгустка в плоскости сетки превышает половину периода, т.е. сгусток
при прохождении промежутка катод - сетка «расплывается». Это
должно приводить при разложении в ряд к уменьшению амплитуды
первой гармоники конвекционного тока на частоте сигнала. Умень­
шить расплывание сгустка можно двумя путями: сокращая протя­
женность промежутка, т.е. расстояние между катодом и сеткой d,
или увеличивая амплитуду переменного напряжения l / Cm, т.е. ско­
рость электронов. Однако эти пути взаимно противоречивы: при
сближении катода и сетки уменьшается электрическая прочность
промежутка (возрастает опасность пробоя). Кроме того, близость
сетки к раскаленному катоду недопустима из-за опасности ее пере­
грева. Наконец, с уменьшением расстояния d увеличивается ем­
кость промежутка (емкость входного резонатора) и, следовательно,
уменьшается характеристическое сопротивление резонатора, т.е.
его эквивалентное сопротивление. Таким образом, может быть сде­
лан важный вывод: расплывание сгустка во входном промежутке
триода - объективная реальность. Очевидно, что этот вредный эф­
фект усугубляется по мере увеличения частоты, так как при одном и


том же времени пролета промежутка тс с ростом частоты (уменьше­
нием периода) возрастает угол пролета 0 = о т с.
Перейдем к рассмотрению второго промежутка триода (сетка -
анод).
На рис. 13.17,о в качестве «входных» данных для второго проме­
жутка триода используются «выходные» данные первого промежут­
ка. Иначе говоря, на входе промежутка сетка - анод рассматривает­
ся «расплывшийся» сгусток со скоростями электронов, определяе­
мыми углами наклона соответствующих линий.
Количественная оценка процессов во втором промежутке слож ­
на, однако основные выводы могут быть сделаны на основе качест­
венного рассмотрения ПВД. Расплы вание сгустка в первом проме­
жутке и отсутствие реального ускорения электронов во втором про­
межутке приводит к заметному расплыванию импульса тока в анод­
ной цепи (рис. 13.17, а). Поданным рис. 13.17,о с помощью теоремы
о наведенном токе (13.37) построены импульсы наведенного ка­
тодного /'к и анодного /д токов триода (рис. 13.17,6). Из-за
расплывания импульса тока /д наблюдается уменьшение амплиту­
ды первой гармоники анодного тока, определяющей величину вы­
ходной мощности триода. Именно поэтому эффективность
СВЧ-триода существенно снижается по мере повышения частоты.
В этой связи более перспективными для диапазона СВЧ пред­
ставляются СВЧ-тетроды. Действительно, в тетроде на экранирую­
щую сетку, расположенную между управляющей сеткой и анодом,
подается положительное напряжение, сравнимое с. анодным. Это
приводит к ускорению электронов сгустка, созданного с помощью у п­
равляющей сетки, и способствует его меньшему расплыванию в вы­
ходном промежутке (экранирующая сетка - анод) тетрода.
Рассмотренные эффекты ограничивают применение триодов и
тетродов длинноволновой частью диапазона СВЧ.
Конструктивная простота и, как следствие, дешевизна и надеж­
ность, а также другие преимущества СВЧ-триодов (низкие питаю­
щие напряжения) не компенсируют главного недостатка триодов и
тетродов: резкого снижения эффективности взаимодействия элект­
ронов с СВЧ-полем из-за влияния конечного времени пролета, срав­
нимого с периодом переменного поля. В результате этого оказы ва­
ются ограниченными выходная мощность и КПД этих приборов.
13.5.4. Применение триодов и тетродов СВЧ
Успехи полупроводниковой электроники, с одной стороны, и раз­
работка клистронов и ЛЕВ (см. гл. 15 и 16) с высоким коэффициен­
том усиления практически для любы х целей применения - с другой,
на определенном этапе породили сомнения в конкурентоспособно­
сти с ними триодов и тетродов. Идеальной казалась комбинация за ­


дающего каскада на транзисторах с усилителем мощности на ЛБВ и
клистроне. Однако сопоставительный анализ показал, что усилите­
ли на ЛБВ и клистронах требуют более высокой мощности питания,
а разработки мощных СВЧ-транзисторов достигли предела и пока
не ожидается существенных сдвигов.
Эти обстоятельства, а также упоминавшиеся простота и деше­
визна триодов и тетродов, исключительно большая потребность в
них в связи с происходящим в настоящее время переоборудовани­
ем и усовершенствованием передающих центров и, наконец, воз­
никшая в середине 1970-х гг. потребность в мощных коммутирую­
щих лампах с сеточным управлением - все это вновь возбудило по­
вышенный интерес к триодам и тетродам СВЧ как элементной базе
радиоэлектронной аппаратуры, и в частности аппаратуры связи.
Вышеизложенное обусловило в настоящее время резкий подъ­
ем в развитии мощных сеточных СВЧ-ламп и соответственно расши­
рение номенклатуры их применения. Это, например, создание мощ­
ных генераторных ламп для усиления однополосного сигнала с ко­
эффициентом усиления мощности 20...25 дБ; это создание уст­
ройств, сочетающих в себе элементы приборов^со статическим и ди­
намическим управлением; это, наконец, создание приборов с повы­
шенными значениями удельной крутизны и улучшенным токорас-
пределением за счет введения в промежуток сетка - катод изолиру­
ющей прокладки, повторяющей структуру сетки.
Успехи в развитии мощных сеточных ламп определяются, с од­
ной стороны, оптимизацией их конструкции, а с другой - значитель­
ными достижениями в их технологии. Говоря о конструкции совре­
менных триодов и тетродов, можно в первую очередь отметить пе­
реход к коаксиальным конструкциям. Катоды таких приборов име­
ют форму цилиндрической клетки из нескольких проволок, которые
нагреваются непосредственно за счет пропускания через них тока.
Сетки изготовляются из молибденовой проволоки в виде конуса
или цилиндра с большой поверхностью. Аноды представляют с о­
бой массивные электроды, которые в коаксиальных приборах окру­
ж ают все другие электроды.
Из технологических успехов отметим следующие. Увеличение
мощности сеточных ламп долгое время сдерживалось из-за увеличе­
ния габаритов, связанных главным образом с охлаждением анода и
сеток, которые требовали водяного охлаждения. Новейшие достиже­
ния в техническом изготовлении сеток, и прежде всего использование
пиролитического графита, позволили отказаться от водяного охлаж­
дения сеток, значительно уменьшить габариты ламп и повысить их
надежность. Новые поколения ламп с пирографитовыми сетками ха­
рактеризуются качественным скачком параметров, а именно:
•
приблизительно вдвое уменьшенными габаритами и межэлек-
тродными емкостями;
ззо


• повышенным на 10 % КПД по анодной цепи (для ламп радио­
вещательного применения до 80 %);
• повышенной на 30...50 % крутизной анодно-сеточной характе­
ристики;
• увеличенным запасом по мощности рассеяния на сеточных
электродах (до 15 вместо 3...4 Вт/см2).
13.6. Особенности мощных электронных ламп
В настоящее время применяются практически только мощные
электронные лампы, так называемые генераторные и модулятор­
ные лампы. Генераторные лампы предназначены для создания и
усиления электрических колебаний низких, высоких и отчасти
сверхвысоких частот. Модуляторные лампы служат для низкочас­
тотного управления (модуляции) амплитудой высокочастотного
колебания в генераторах. Использование мощных ламп рассмат­
ривается в основном в курсе радиопередающих устройств. Мы ос­
тановимся лишь на некоторых особенностях их конструкции и экс­
плуатации.
Электронные лампы для этих применений долж ны удовл етво­
рять следующим требованиям: обладать большой допустимой
мощностью рассеяния на аноде и сетках; иметь высокие рабочие
напряжения и большие анодные токи; иметь малые м еж электрод-
ные емкости. По роду работы лампы делятся на генераторные лам­
пы с непрерывным режимом работы, импульсные генераторные
лампы и импульсные модуляторные лампы. В зависимости от мощ­
ности, длительно рассеиваемой анодом, лампы делятся на ма­
ломощные (до 25 Вт), средней мощности (до 1 кВт) и мощные (бо­
лее 1 кВт). По рабочей частоте принята следующая классифика­
ция: до 20 кГц - низкочастотные или модуляторные и регулирую­
щие лампы, до 25 МГц - длинноволновые и коротковолновые лам ­
пы, до 600 МГц - ультракоротковолновые лампы, более 600 МГц -
лампы дециметрового и сантиметрового диапазонов. Это деление
находит отражение в буквенной маркировке ламп.
Генераторные лампы работают при высоких анодны х напряж е­
ниях (от 1 до 10 кВт и более). Анодный ток в них достигает несколь­
ких десятков ампер. Нагрузкой генераторных ламп является коле­
бательный контур (колебательная система), с инусоидаль ное на­
пряжение на котором определяется первой гармоникой импульса
анодного тока и резонансным сопротивлением.
Модуляторные триоды предназначены для неискаженного уси­
ления низкочастотных (модулирующих) сигналов. Поэтому они ра­
ботают при отрицательном напряжении на сетке, т.е. имеют «ле­
вые» анодно-сеточные характеристики, когда нет сеточных токов.


По сравнению с генераторными лампами они имеют редкую сетку и,
следовательно, малый статический коэффициент усиления.
Мощность, выделяемая на электродах, является важнейшим
параметром, определяющим надежность и долговечность ламп.
Превышение допустимой мощности, выделяемой на сетке из-за
электронной бомбардировки, приводит к ее чрезмерному разогре­
ву, что, в свою очередь, увеличивает вероятность термоэлектрон­
ной эмиссии с сетки. Особенно опасен перегрев управляющей сет­
ки в лампах, имеющих небольшие расстояния между электродами,
так как это приводит к деформации сетки и возможному короткому
замыканию между электродами. Принудительное охлаждение се­
то к возможно только в очень мощных лампах при специальном кон­
структивном оформлении сеток.
Важной особенностью мощных ламп является охлаждение ано­
дов, на которых рассеивается значительная мощность. Для охлаж­
дения анодов используется принудительное охлаждение: воздуш­
ное, водяное и испарительное. Информация о типе принудитель­
ного охлаждения также заложена в условном буквенном обозначе­
нии ламп. Для ламп с малой мощностью рассеивания используется
естественное охлаждение.
Воздушное охлаждение наиболее просто в эксплуатации и поз­
воляет снизить температуру анода до 250°С. При этом температура
стекла баллона нигде не должна превышать 150°С. Водяное охлаж­
дение снижает температуру анода до 120°С. Мощные генераторные
лампы помещаются в специальный герметизированный бак с прото­
чной водой, которая и охлаждает анод. Расход воды 1...5 л/мин на 1
кВт мощности. Для охлаждения используется дистиллированная во­
да, которая подводится по трубопроводу, изготовленному из изоля­
ционного материала необходимой длины, чтобы электрическое со­
противление водяного столба было достаточно большим для полу­
чения минимального тока утечки (обычно 0,3 .. .0 ,6 м на 1 кВ анодно­
го напряжения). Испарительное охлаждение - это охлаждение, про­
исходящее в процессе испарения воды. Этот способ охлаждения бо­
лее экономичен. Для увеличения охлаждающей поверхности и улуч­
шения смачиваемости ее водой радиатор анода имеет конические
зубцы. Во впадинах между зубцами температура поверхности наи­
большая, поэтому попадающая туда вода превращается в пузырьки
пара, которые выбрасываются из углублений, уступая место воде, и
т.д . С площади в 1 см2 можно снять мощность 500 Вт.
В отличие от маломощных большинство мощных ламп имеет
«правые» характеристики (рис. 13.18,а). Работа при положитель­
ных напряжениях на сетке необходима для получения заданного
значения анодного тока, которое достигает десятков ампер. Типич-
ные выходные характеристики мощного триода изображены на
рис. 13.18,6. Обращают на себя внимание большие значения токов
и напряжений и резкая граница перехода из режима возврата в ре-


Рис. 13.18
жим перехвата. Все точки характеристик семейства, лежащие на
границе между режимами возврата и перехвата, могут быть с оеди­
нены прямой линией. Эта линия называется линией критичес кого
(граничного) режима (J1KP).
Своеобразие анодно-сеточных характеристик мощных ламп свя­
зано, кроме прочего, с токораспределением. На рис. 13.19 показан
примерный вид анодно-сеточных и выходных характеристик мощ­
ной лампы. При малых анодных напряжениях анодно-сеточные ха­
рактеристики проходят заметно ниже. Сеточный ток соответственно
возрастает и может сравняться с анодным. Деформация характери­
стик при малых анодных напряжениях вызвана перераспределени­
ем электронного потока. По мере увеличения сеточного напряжения
все большая часть электронов перехватывается проволоками сет­
ки. При сеточном напряжении, приближающемся к анодному, начи­
нает расти доля возвращенных электронов. При этом анодный ток
падает, а сеточный растет.
При положительном напряжении на управляющей сетке триода
заметное влияние на вид характеристик может оказывать динат-
ронный эффект. На входных характеристиках /с = f(Uc) при динат-
ронном эффекте возникает характерный провал. Он вызван ухо­
дом вторичных электронов с
проволок сетки на анод и соот­
ветствующим уменьшением ее
тока. При дальнейшем увеличе­
нии напряжения на сетке ток
сетки снова растет, но это с вя­
зано с увеличением катодного
тока, ростом пространственного
заряда между сеткой и анодом
и, следовательно, с появлением
тормозящего поля, которое пре­
пятствует движению вторичных
электронов с сетки на анод.
Рис. 13.19
ззз


Характеристики мощных тетродов имеют такой же вид, как и
маломощных лучевых тетродов. У мощных тетродов при больших
токах плотность пространственного заряда между электродами ве­
лика, и поэтому существует поле, достаточно сильное для предот­
вращения обмена вторичными электронами. В связи с этим динат-
ронный эффект практически не проявляется. В то же время благо­
даря отсутствию третьей сетки линия критического режима имеет
большую крутизну, чем у пентодов. Этим обстоятельством объяс­
няется тот факт, что пентоды не нашли распространения среди
ламп большой мощности. Тетродам отдается предпочтение при ис ­
пользовании в различных типах передатчиков в широком диапазо­
не мощностей. Это связано с тем, что коэффициент усиления тет-
родного каскада больше, чем триодного. При сравнимых уровнях
выходной мощности усилительный каскад на тетроде требует
меньшей мощности возбуждения, чем триодный, т.е. предоконеч­
ный усилительный каскад может быть осуществлен на менее мощ­
ной лампе. Это повышает общий КПД передатчика. Кроме того, как
уже отмечалось, у тетродов значительно меньше емкость между
анодом и управляющей сеткой, что обеспечивает большую устой­
чивость работы усилительного каскада.
По мере развития мощных передающих устройств коротковол­
нового и ультракоротковолнового диапазонов конструкции ламп
претерпели существенные изменения. В лампах перешли от ме-
таллостеклянной вакуумной оболочки к металлокерамической.
Конфигурация электродов лампы была приспособлена к удобному
включению в генератор, собранный по схеме с общей сеткой, т.е .
выводы всех электродов выполнены в виде коаксиальных колец.
Кроме конструктивного удобства коаксиальные выводы обладают
минимальной собственной индуктивностью, что существенно в д и ­
апазонах УКВ и ДЦВ. Переход от стекла к керамике придал вакуум­
ной оболочке не только лучшие механические качества, но, и это
главное, снизил диэлектрические потери в ней.
Благодаря ряду мер по обеспечению жесткости конструкции ока­
залось возможным уменьшить расстояние между катодом и управ­
ляющей сеткой и тем самым повысить крутизну анодно-сеточной ха­
рактеристики и коэффициент усиления по мощности. Конструктивно
сетка выполнена из тонких стержней (витков). Это обеспечивает ре­
жим с малыми токами управляющей сетки. Отметим, что такая сетка
имеет большую проницаемость. Проволоки экранирующей сетки
расположены с тем же шагом, что и проволоки управляющей сетки;
это способствует снижению тока экранирующей сетки.
В некоторых случаях требуются лампы, обладающие высокой
линейностью анодно-сеточной характеристики. Существенное
уменьшение нелинейных искажений в этих лампах достигнуто за
счет применения бипотенциального катода. Характерным отличи­
ем бипотенциального катода от обычного является чередование


эмиттирующих и неэмиттирующих участков, причем неэмиттирую-
щие участки расположены напротив проволок сетки. Одно из преи­
муществ такой конструкции заключается в том, что проволоки сет­
ки находятся в «тени» электронного потока, что позволяет снизить
ток управляющей сетки и улучшить параметры. Другая особен­
ность состоит в том, что между эмиттирующими и неэмиттирующи-
ми участками существует контактная разность потенциалов, с по­
собствующая формированию пучков электронов.
Своеобразную конструкцию имеет мощная лампа, которая по­
лучила название ко акс и тро н. Коакситрон - это интегральная кон­
струкция мощного усилителя вы сокочастотных колебаний. О со­
бенность коакситрона заключается в том, что внутри прочного ме­
таллокерамического корпуса кроме электронной системы лампы
находятся резонансные системы, элементы индуктивной и емкост­
ной связи и т.п . Такая конструкция исключает воздействие на спаи
керамики с металлом больших высокочастотных напряжений и то­
ков, которые имеют место в устройствах большой мощности. К то­
му же эти большие напряжения и токи действу ют внутри корпуса,
где диэлектриком служит вакуум. Благодаря этому значительно
уменьшается возможность пробоев, которые возникают в обычных
схемах, работающих в мощных каскадах.


ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ ОТОБРАЖЕНИЯ
ИНФОРМАЦИИ И ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
В системах, где требуется представить информацию в удобной
форме для визуального восприятия человеком, применяются сред­
ства отображения информации. Одной из основных частей этих
средств является индикатор - электронный прибор для преобразо­
вания электрических сигналов в пространственные распределения
яркости. Свойства и характеристики индикатора определяют инфор­
мационную емкость, быстродействие, надежность и другие параме­
тры средств отображения информации.
За последние годы наряду с электронно-лучевыми приборами
(ЭЛП) стали широко применяться дискретные индикаторы. Преиму­
ществами последних являются возможность непосредственной свя­
зи с вычислительными комплексами, практически любая необходи­
мая точность воспроизведения информационных моделей, эконо­
мичность, высокая надежность, простота сопряжения с микроэлект­
ронной аппаратурой.
В настоящей главе из электронных индикаторов будут рассмот­
рены электронно-лучевы е приборы (§ 14.1), электросветовые при­
боры (§ 14.2) и оптоэлектронные индикаторы (§ 14.3). Авторы по­
считали целесообразным включить в эту главу и фотоэлектричес­
кие приборы (§ 14.4). Фотоэлектрические приборы регистрируют
оптическое излучение в случае его использования в системах пе­
редачи и обработки информации. Электрический сигнал на выходе
фотоэлектрических приборов может быть далее использован для
визуального отображения ранее рассмотренными приборами.
14.1. Электронно-лучевые приборы
14.1.1. Классификация
Электронно-лучевы ми приборами называются электровакуум­
ные приборы, в которых используется узкий направленный пучок


электронов - луч или несколько лучей. Электронно-лучевой прибор,
имеющий форму трубки, вытянутой по направлению луча, называ­
ется электронно-лучевой труб ко й (ЭЛТ). Большинство электрон-
но-лучевых приборов служит для получения видимого изображения
на люминесцирующем экране.
Иногда используют более четкое определение ЭЛТ: электрон­
но-лучевая трубка - это электронный прибор, в котором электрон­
ный пучок (или пучки) может быть сфокусирован в поперечном сече­
нии до нужного размера на поверхности, а также может изменять по­
ложение и интенсивность, способствуя получению видимого или об­
наруживаемого другим способом изображения.
По назначению электронно-лучевые приборы делят на четыре
основные группы:
• приборы, преобразующие электрический сигнал в видимое изо­
бражение (осциллографические трубки, электронно-лучевые трубки
индикаторных устройств, кинескопы для приема телевизионных изоб­
ражений, трубки дисплеев, выводящие информацию из ЭВМ);
• приборы, преобразующие оптическое изображение в электри­
ческий сигнал (передающие телевизионные трубки);
• приборы, преобразующие электрические сигналы в электри­
ческие (запоминающие трубки), позволяющие осуществить запись,
хранение и считывание электрических сигналов;
• приборы, преобразующие невидимое изображение в видимое
(электронные микроскопы).
Несмотря на большое разнообразие электронно-лучевых прибо­
ров, каждый из них содержит три основных элемента: электронный
прож ектор, необходимый для создания сфокусированного эл ект­
ронного луча с требуемой плотностью тока; отклоняющая система',
экран, принимающий электронный луч. Ниже будет подробно рас­
смотрена первая группа приборов. По способу фокусировки и откло­
нения луча эти приборы делятся на электростатические (исполь­
зуется электростатическая система фокусировки и отклонения),
м агн итны е (используются магнитные системы фокусировки и от­
клонения) и комбинированные (используются электростатическая
фокусировка и магнитное отклонение луча).
14.1.2. Устройство и принцип действия ЭЛТ
с электростатическим управлением
Напомним, что электронно-лучевые приборы, имеющие ф ор­
му трубки, вытянутой в направлении луча, называются электрон­
но-лучевыми трубками (ЭЛТ). Устройство электростатической
электронно-лучевой трубки показано на рис. 14.1. Трубка пред­
ставляет собой стеклянный баллон специальной формы, в кото­
ром создан высокий вакуум и расположены электроды, ф ормиру­


Рис. 14.1
ющие электрон­
ный луч (элект­
ронный прожек­
тор) и электро­
ды, управляю­
щие этим лу­
чом. Приемни­
ком электронов
служит люми­
несцентный эк­
ран Э, преобра­
зующий энер­
гию электронного луча в световое излучение. На внутреннюю по­
верхность трубки нанесено проводящее покрытие ПП.
Электронный прожектор состоит из оксидного катода косвенно­
го накала К, вокруг которого располагается управляющий э л ектрод
-
м одулятор М, имеющий форму цилиндра с отверстием. Далее
располагаются два цилиндрических электрода - аноды А ,, А 2, каж­
дый из которых имеет одну или несколько диафрагм, способствую­
щих формированию электронного луча. Модулятор служит для уп­
равления интенсивностью луча и входит в систему предваритель­
ной его фокусировки. Действие модулятора подобно действию уп­
равляющей сетки в вакуумном триоде. На модулятор подается от­
рицательное напряжение относительно катода. При увеличении от­
рицательного напряжения на модуляторе увеличивается потенци­
альный барьер около катода, уменьшается плотность электронного
потока, что влияет на интенсивность све­
чения экрана. Зависимость тока электрон­
ного луча (или яркости свечения экрана) от
напряжения между модулятором и като­
дом называется модуляционной х а р а к т е ­
ри с т и ко й (рис. 14.2). Влияние напряжения
модулятора на ток луча оценивается кру­
тизной модуляционной характеристики:
1,М КА
Uai > Uai
1/а г Const
UM,B
-НО
О
Рис. 14.2
S=
А/
AUM L/A=const
14.1.3. Электронный прожектор
с электростатической фокусировкой
Принцип работы электронного прожектора во многом аналоги­
чен принципу действия оптических фокусирующих систем, поэто­
му раздел электроники, изучающий фокусировку электронных п о­
токов и законы их движения, называют электронной оптикой. Не-


однородные электрические поля, формируемые системой элект­
родов и используемые для изменения скоростей и направления
движения электронов, называют электронны ми линзами. Таким
образом, электронный прожектор представляет собой электрон­
но-оптическую систему, состоящую из электростатических элект­
ронных линз.
Траектории электронов в линзах невозможно определить ана­
литически, но можно их найти приближенно построениями от точ­
ки к точке вручную или с помощью ЭВМ. Поясним этот способ на­
хождения траектория, позволяющий описать особенности эл ект­
ронных линз.
Пространство между любыми заряженными электродами раз­
бивается на области с помощью ряда эквипотенциальных поверх­
ностей или линий, изображенных на рис. 14.3 для обычного элект­
ронного прожектора, содержащего две линзы (Л, и Л2). Отдельно
на рис. 14.4 изображены небольшие участки трех эквипотенци­
альных линий линзы Ль ограничивающих области 1 и 2. В области
1потенциал считается постоянным и равным U^, а в области 2 так­
же постоянным, но равным U2. Скачок потенциала происходит на
граничной эквипотенциальной линии, так что U2 = (l/i + AU) > U,.
Электрон, двигаясь по прямой АВ с постоянной скоростью ^ в об­
ласти 1, достигает эквипотенциальной линии в точке О. Проведем
в этой точке нормаль MN к эквипотенциальной линии. Образовав­
шийся угол а можно назвать
по аналогии с оптикой углом
*
2
падения.
При прохождении элект­
рона через эквипотенциаль­
ную линию его тангенциаль­
ная (касательная)составляю­
щая скорости останется неиз­
менной (у![ =v^), так как элект­
рическая сила в этом направ­
лении отсутствует. Однако
рис. 14.4


нормальная составляющая скорости скачком возрастет до боль­
шего значения
> v j- в результате воздействия электрической
силы, направленной на границе по нормали от области 2 к облас­
ти 1. Скорость v2можно записать как^г =yj(yI)2 + (v£ ) 2 >v-\. С дру­
гой стороны, абсолютное значение скоростей определяется по­
тенциалами, т.е. \v-\\ = ^2qU\Jm, \v2\- ^ 2 q U 2lm . Соответственно
угол наклона траектории в области 2 можно определить из соот­
ношения sinp
Угол Р по аналогии соптикой можно назвать
углом преломления.
Так как тангенциальные составляющие остались равными, то
y-isin а = i^sin р и поэтому sina/sinp = /U-\ > 1.
Итак, при i l 2 > U-\ происходит отклонение траектории электрона
на рис. 14.4 вниз от начального направления АВ по направлению к
нормали MN (р < a ). Рассмотренный эффект подобен преломлению
света на границе двух сред с различными коэффициентами прелом­
ления, если принять, что последний пропорционален корню квад­
ратному из потенциала. Подобно этому можно проследить траекто­
рию при пересечении электроном следующей эквипотенциальной
линии и траектории всех электронов, входящих в линзу. Размеры
электродов и потенциалы электронного прожектора на рис. 14.3 вы­
бираются при проектировании так, чтобы крайние траектории элект­
ронов, выходящих из катода, имели вид кривых d-d' и с-с'.
Первая линза 77i состоит из термокатода К, модулятора М и
анода А<\. Поле этой линзы простирается до поверхности катода,
обеспечивая отбор эмитируемых электронов, их ускорение и фоку­
сировку. Вторая линза состоит из анодов А1 и А2 и обеспечивает со­
бирание электронов, прошедших фокусное пятно линзы /7-|, на эк­
ране трубки. Короткофокусную линзу Л-\ обычно называют предва­
рительной, а линзу Л2 - главной. Нетрудно убедиться, что левая
часть линзы Л-\ (до сечения аа') производит собирающее действие,
правая - рассеивающее (дефокусирующее). Может показаться,
что эти воздействия компенсируют друг друга. Преломляющее
действие собирающей части линзы сильнее, чем рассеивающей,
так как из-за большего потенциала в рассеивающей части линзы
скорости движения электронов в ее пространстве больше, т.е. от­
клоняющее воздействие поля меньше, чем в собирающей. Поэто­
му фокусирующее действие преобладает, но рассеивающая часть
увеличивает фокусное расстояние линзы Л\. Аналогичное замеча­
ние можно сделать и для линзы Л2.
Все электроды электронного прожектора обычно питаются от
одного источника с помощью делителя напряжения. На второй
анод подают по отношению к катоду положительное напряжение
несколько киловольт, на первый анод - несколько сотен вольт, на
модулятор - несколько десятков вольт отрицательного нчпряже-


ния. В делителе напряжения имеется потенциометр для измене­
ния напряжения модулятора (регулировка яркости луча) и другой
потенциометр для регулировки напряжения на первом аноде (фо­
кусировка луча). Рассмотренный четырехэлектродный прожектор
(К-М
-А
-
1- А 2) имеет существенный недостаток-взаимное влия­
ние регулирования яркости и фокусировки. Необходимое для фо­
кусировки изменение потенциала первого анода в той или иной
степени влияет на яркость, так как этот анод своим полем (как и в
вакуумном триоде) действует на потенциальный барьер около ка­
тода. В то же время изменение напряжения на модуляторе, пред­
назначенное для регулировки тока луча (т.е. . яркости), сдвигает
вдоль оси трубки область первого пересечения электронны х траек­
торий между линзами Л1 и Л2, т.е. нарушает фокусировку луча на
экране. Кроме того, при регулировке яркости модулятором проис­
ходит некоторое изменение тока первого анода. Так как в его цепь
включен резистор с большим сопротивлением, то изменение тока
приведет к изменению напряжения на первом аноде, что вызовет
нарушение фокусировки.
Для уменьшения этой взаим-
му
а,
Аг
ной зависимости регулировок в бо­
лее совершенных конструкциях
между модулятором и первым ано­
дом помещают ускоряющий элект­
род У, который соединяют со вто­
рым анодом (рис. 14.5). Этот элект­
род экранирует катод от первого
анода, ослабляя его действие на
потенциальный барьер у катода, поэтому ток луча становится прак­
тически независимым от напряжения первого анода. Кроме того,
диафрагмы ускоряющего электрода перехватывают электроны, от­
клонившиеся далеко от оси. В этом случае для первого анода можно
ограничиться одной диафрагмой с большим отверстием, что позво­
лит свести к нулю ток первого анода. Этот прожектор является пяти­
электродным ( К - М
-У
- Ai-А2).
14.1.4. Электронный прожектор с магнитной
фокусировкой
Принцип действия электронного прожектора с магнитной фоку­
сировкой показан на рис. 14.6,а. Он состоит из катода К, модулятора
М, анода А-\ и короткой магнитной катушки МК, которая надевается
на горловину трубки. Модулятор и анод образуют (как и ранее) ко­
роткофокусную электростатическую линзу, предварительно фокуси­
рующую электроны, выходящие из отверстия модулятора, к о^и
трубки. Магнитная линза, образованная неоднородным магнитным
полем (с индукцией В) короткой катушки, по виткам которой прохо-


мк
6)
в)
г)
Рис. 14.6
дит ток, является главной фокусирующей линзой. В каждой точке
пространства вектор магнитной индукции В и скорость электрона v
можно разложить на две составляющие: осевые Bz, vz и радиальные
ВЛ, v r (pnc. 14.6,6). В результате взаимодействия составляющей ско­
рости v z электрона с составляющей магнитного поля Вг на электрон
действует сила Лоренца Fni = - q [vz Br], направленная перпендику­
лярно плоскости рисунка (рис. 14.6,в). Под действием этой силы
электрон начинает смещаться по направлению вектора Fni с некото­
рой азимутальной скоростью v-\. Но при этой скорости \Л| из-за нали­
чия составляющей магнитного поля Bz возникает сила Лоренца Fm =
= -Q [v-i -BJ, направленная к оси трубки (рис. 14.6,г). Таким образом,
электроны приобретают радиальную составляющую скорости, на­
правленную к оси трубки; Благодаря этому электроны, влетающие в
магнитное поле фокусирующей катушки расходящимся пучком, пос­
ле прохождения поля магнитной линзы приближаются к оси трубки.
Если подобрать соответствующий ток фокусирующей катушки, мож­
но осуществить фокусировку электронного луча на экране трубки.
Магнитные линзы обеспечивают хорошую фокусировку при боль­
шом токе луча. Однако система магнитной фокусировки имеет боль­
шие габариты и массу, а также потребляет значительную энергию.
14.1.5. Электростатическая отклоняющая система ЭЛТ
Основное назначение отклоняющих систем - перемещение по
экрану сфокусированного электронного пучка. Простейшая э л е к т ­
ростатическая отклоняющая система представляет собой две
пары пластин, на которые подаются отклоняющие напряжения Ux и
и у. Одна пара пластин (X) отклоняет луч в горизонтальном направ­
лении, а другая (У) - в вертикальном. Рассмотрим отклонение
электронов электрическим полем, которое создается напряжением


U y , действующим на горизонтальных параллельных пластинах.
Пластины расположены друг от друга на расстоянии d и имеют дл и­
ну / (рис. 14.7). Расстояние от экрана до пластин /2. Электрон, вл е­
тающий в электрическое поле отклоняющих пластин с напряжен-
ностью Ey=Uv/d и скоростью vz, определяемой потенциалом анода
(yz = ^ 2 qUb2 / т ) , движется равномерно в направлении z по закону
z = vzt. В направлении у на электрон действует сила Fy = - qE y. Под
действием этой силы электрон движется равноускоренно по закону
у = a t212. Величина ускорения а определяется из условия qEy = т а .
Тогда можно записать у = (UylAdUxfiz2. Из этого соотношения и
рис. 14.7 видно, что отклонение электрона на экране определяется
суммой /7 = (С/у/ 4 сЛ7а2)/? + /2tga. Так как tga = dyldz = Uyhl2dUA2,
то hy = (Uyltl2 dUA2 )(li/2 + /2).
Основным параметром электростатической отклоняющей систе­
мы является чувствительность к отклонению S3, показывающая,
на сколько миллиметров отклоняется луч на экране при изменении
отклоняющего напряжения на 1 В: S3 = Ъу/Ц,. Отсюда следует, что
для создания большей чувствительности необходимо увеличивать
длину пластин и расстояние их от экрана и уменьшать ( Д г и d. Одна­
ко уменьшение d приводит к уменьшению предельного угла отклоне­
ния а пред , а снижение UA2 ухудшает яркость. Для увеличения чувст­
вительности применяют отклоняющие системы с пластинами, име­
ющими отогнутые края.
К достоинствам систем электростатического отклонения луча от­
носится малая инерционность и, следовательно, возможность ис­
пользования отклоняющих напряжений большой частоты, а также
малые габариты, масса и незначительное потребление энергии от
источника отклоняющего напряжения. Недостатки электростатичес­
ких систем - сильная (обратно пропорциональная) зависимость чув­
ствительности от С/дг и малый предельный угол отклонения.
14.1.6. Магнитная отклоняющая система ЭЛТ
Магнитная отклоняющая система состоит из двух пар откло­
няющих катушек, расположенных на горловине трубки и с оздаю-


щих магнитные поля во взаимно перпендикулярных направлениях.
Упрощенное изображение магнитной отклоняющей системы пока­
зано на рис. 14 .8,а. По виткам пар отклоняющих катушек 1 и 2 соот­
ветственно проходят токи /-I и /г, которые обеспечивают получение
двух взаимно перпендикулярных магнитных полей с индукциями Ву
и Вх. При взаимодействии электронов с магнитным полем с индук­
цией Ву возникает сила Лоренца, отклоняющая луч в горизонталь­
ном направлении, а при взаимодействии с полем индукции Вх - в
вертикальном направлении. Рассмотрим отклонение луча в верти­
кальном направлении. Под действием ускоряющего напряжения
анода фокусирующей системы электрон влетает в магнитное поле
Вх со скоростью v = v z (рис. 14.8,6): v z = л/(2д/т)1/д. Под действием
возникающей силы Лоренца Fn = - q [v-Bx] электрон вращается по
окружности радиусом R = mvlqBx. Выйдя из магнитного поля, элект­
рон движется к экрану по касательной к окружности, отклоняясь от
центра экрана на расстояние hy. Из рисунка видно, что hy = Hga. При
малых углах отклонения tga « I^IR. Тогда
hy =(/i/Bx/V tA )Vq/2m.


Индукция магнитного поля пропорциональна числу ампер-вит -
ковотклоняющей катушки: Bx = kn2 h, Ву = кп-\ Ц (к -коэффициент
пропорциональности). Тогда
hy = ^q/2ml^kn2l2/4u,д.
Аналогично
hx = Лjq/2mlл!к п ^ л/ ^Д/д.
Чувствительность к магнитному отклонению SM, показыва­
ющая, на сколько миллиметров отклоняется луч на экране при из­
менении тока, протекающего через катушки на 1 A: SM=hy /l2 =
= Jq/2mlУ/УМа- Из этой формулы следует, что чувствительность
уменьшается при увеличении массы откл оняемой частицы т .
Основное преимущество магнитного отклонения по сравне­
нию с электростатическим заключается в меньшей зависимости
чувствительности от ускоряющего напряжения и возможности по­
лучения больших углов отклонения. Последнее позволяет значи­
тельно уменьшить длину трубки. Кроме того, внешнее относи­
тельно трубки расположение катушек позволяет применять откло­
няющие системы, вращающиеся вокруг оси трубки.
Одним из существенных недостатков магнитных отклоняющих
систем является большая потребляемая мощность для получе­
ния требуемых токов отклонения, большая инерционность из-за
значительных собственных емкостей и индуктивностей. Магнит­
ные отклоняющие системы могут работать на частотах до не­
скольких десятков килогерц (для сравнения: электростатические
системы отклонения могут работать на частотах до нескольких со­
тен мегагерц).
14.1.7. Экраны электронно-лучевых трубок
В большинстве электронно-лучевых трубок применяют люми­
несцентные экраны, преобразующие энергию электронного луча в
энергию видимого излучения. Экран представляет собой тонкий
непроводящий слой люминофора, нанесенного на дно стеклянной
колбы. Принцип действия такого экрана заключается в следую­
щем. Ускоренные электроны, попадая на экран, передают часть
энергии атомам люминофора, переводя валентные электроны на
более высокие энергетические уровни в зоне проводимости. Све­
чение (яркость) экрана объясняется последующим переходом
электронов с более высоких энергетических уровней на нижние.
При таком переходе выделяются кванты света с энергией, опреде­
ляемой разностью энергий уровней.
При бомбардировке люминофора электронами, вызывающей
свечение экрана, часть электронов, оказавшихся на верхних уров-


нях, может покинуть люминофор. Это явление, называемое втори­
чной электронной эмиссией, как будет показано ниже, ограничива­
ет достижимую яркость экрана.
Энергия электронов в пучке после второго анода электрон­
но-лучевой трубки определяется ускоряющим напряжением вто­
рого анода 1/д2. Но энергия электронов, приходящих в конце кон­
цов на поверхность экрана l /э, определяется потенциалом экрана
- люминофора, изолированного от второго анода. Этот, пока не­
известный потенциал экрана, и будет определять его яркость.
Установившееся (равновесное) значение потенциала U3 долж ­
но находиться из условия постоянства заряда на поверхности экра­
на: число приходящих на экран электронов должно быть равно чис­
л у электронов, покидающих его поверхность. Основной причиной
ухода электронов и является вторичная электронная эмиссия.
Типичная зависимость коэффициента вторичной электронной
эмиссии ст (отношение числа вторичных электронов к числу первич­
ных) от величины потенциала экрана l /э показана на рис. 14.9,а.
Сначала при увеличении и э или энергии первичных электронов чи­
сло возбужденных электронов в люминофоре возрастает, т.е. воз­
растает число вторичных электронов (растет а). Появление макси­
мума при дальнейшем увеличении l /э объясняется тем, что при бо­
лее глубоком проникновении электронов пучка в люминофор за­
трудняется выход из него вторичных электронов. На кривой имеют­
ся две точки, в которых ст= 1. Эти точки соответствуют так называе­
мым первому (l7Kpi) и втором у (С/крг) критическим потенциалам.
При 1/э < UKР1 и L/э > UKр2 ст< 1, а в интервале 1/Кр1..*Лр2 ст> 1.
На рис. 14.9,6 показана зависи­
мость устанавливающегося потен­
циала L/э от заданного потенциала
второго анода 1 /д2. Если 1/д2 < L/Kpi,
то электроны попадают на экран,
имея малую энергию. Так как при ст< 1
число приходящих на экран элект­
ронов превышает число выбивае­
мых (вторичных) электронов, то на
непроводящем экране накаплива­
ется отрицательный заряд, снижаю­
щий потенциал экрана. Это пониже­
ние потенциала будет продолжать­
ся до значения,равного потенциалу
катода электронного прожектора,
принятому за нулевой. Электроны
«отражаются» от экрана так, что по­
следний перестает светиться.
В интервале 1/^ < (Лг < Uw2 ст>1,
поэтому происходит накопление по­


ложительного заряда, которое вызывает повышение потенциала эк­
рана. Здесь возможны два начальных условия. Если в исходном со­
стоянии (до бомбардировки) U3 < Ufa, то вторичные электроны ухо­
дят на второй анод, вызывая появление на экране положительного
заряда. Последнее приведет к росту потенциала U3 и приближению
его к значению UД2. Если в исходном состоянии U3 > UД2, то вторич­
ные электроны не уходят на анод, а возвращаются на поверхность
экрана и понижают его потенциал, значение которого будет стре­
миться к 1 /д2. В обоих случаях потенциал и э стремится к значению
L/дг, оставаясь немного больше последнего. Экспериментально ус ­
тановлено, что равновесное значение и э больше (-/дг на несколько
вольт. Это отклонение от точного равенства U3 = Uдг (биссектриса)
показано на рис. 14.9,6.
Если 17д2 > UKР2, то потенциал 1Уэ всегда оказывается равным
1/кр2. Если же начальный потенциал экрана выше С/кр2. то из-за то­
го, что на этом участке а < 1 , потенциал экрана начнет падать,
сдвигаясь в сторону С/кр2. При достиж ении этой величины падение
потенциала экрана приостановится, так как если ст станет больше
единицы, то это повлечет за собой рост потенциала экрана.
Таким образом, сколь бы ни был высок потенциал второго анода,
потенциал экрана в работающей трубке не может быть существенно
выше UKр2, что ограничивает яркость экрана. Величина этого так на­
зываемого предельного потенциала экрана зависит от свойств лю ­
минофора и обычно для разных люминофоров лежит в диапазоне
5... 15 кВ. Исключение составляют лишь некоторые люминофоры
(как, например, сульфид-селенид цинка), у которых предельный по­
тенциал достигает 20...25 кВ. Если требуется повысить потенциал
экрана выше предельного, то наряду с применением проводящего
покрытия на внутренней стороне баллона применяют также покры ­
тие проводящим слоем и самого экрана (рис. 14.10,а). В последнем
случае всегда U3=U^ 2 (биссектриса на рис. 14.9,6).
Экраны должны обеспечивать необходимый цвет, яркость све­
чения и заданное время послесвечения. К основным параметрам э к­
рана относятся следующие.
Баллон


Я р к о с т ь свечения В, которая связана с плотностью электрон­
ного луча у и регулируется модулятором. Кроме того, яркость за­
висит от потенциала экрана, который влияет на скорость (энер­
гию) электронов:
в=Акиэ-иэоГ.
Здесь А, т - коэффициенты, зависящие от типа люминофора;
^ э о —пороговый минимальный потенциал экрана, при котором еще
наблюдается люминесценция.
Яркость современных кинескопов около 120... 150 кд/м2. Для
сравнения эффективности экранов по яркости используется пара­
метр световая отдача (светоотдача), определяемая как сила све­
та /св в канделах на 1 Вт мощности электронного луча Рэл: л = kJPsn-
Светоотдача зависит от природы люминофора, его толщины, уско­
ряющего напряжения, плотности тока и других факторов. Значения
светоотдачи люминофоров ЭЛТ колеблется от 0,1 до 15 кд/Вт. При
малых скоростях электронов свечение возникает в поверхностном
слое и часть света поглощается люминофором. С увеличением
энергии электронов светоотдача возрастает, однако при очень
больших скоростях многие электроны пронизывают слой люмино­
фора, не вызывая возбуждения, что снижает светоотдачу.
Время послесвечения tn - интервал времени между моментом
прекращения возбуждения экрана и моментом спада яркости дс
определенного уровня (до 1 %). Экраны имеют различные времена по­
слесвечения: очень короткое (менее 1 0~ 5 с); короткое (10 ... 1 0~ 2 с);
среднее (10 -2 ... 10“ ' ' с); длительное (10 _1 ... 16 с); очень длитель­
ное (более 16 с). Для получения длительного послесвечения ис­
пользуют двухслойные экраны (рис. 14.10,6). При их изготовлении
на дно колбы наносят люминофор 1, который возбуждается свето­
вым излучением и обладает длительным свечением. Его покрыва­
ют люминофором 2 , который возбуждается электронной бомбар­
дировкой и имеет короткое послесвечение. Свечение этого люми­
нофора используется для возбуждения фотолюминофора.
Разрешающая способность - свойство электронно-лучевой
трубки воспроизводить детали изображения. Она оценивается чи­
слом отдельно различимых светящихся точек или линий, прихо­
дящ их на 1 см поверхности.
14.1.8. Основные типы электронно-лучевых трубок
Осциллографические трубки. Осциллографические трубки предназначе­
ны для визуального наблюдения временных диаграмм электрических сигналов,
измерения параметров этих сигналов, а также для индикации. Обычно в них ис­
пользуются прожекторы с нулевым током первого анода и электростатические
отклоняющие системы. Для получения на экране осциллографа изображения на
одну пару отклоняющих пластин (вертикально отклоняющих) подают напряже­
ние сигнала, а на другую пару (горизонтально отклоняющих) -линей но изменяю­


щееся во времени (пилообразное) напря­
жение развертки. Под действием напряже­
ния развертки электронный луч пробегает с
постоянной скоростью по экрану вдоль го­
ризонтальной оси слева направо, затем бы ­
стро возвращается в исходную точку (об­
ратный ход). Под влиянием напряжения
сигнала электронный луч вычертит на экра­
не временную зависимость исследуемого
процесса, так как одновременно с линей­
ным движением по горизонтали он будет
отклоняться по вертикали.
При необходимости получения повышенной яркости свечения экрана, скоро­
сти записи и улучшения фокусировки используют трубки с послеускорением, в ко ­
торых основное ускорение электронов происходит после отклонения луча. Свя­
зано это с тем, что увеличение яркости свечения экрана за счет повышения на­
пряжения на втором аноде приводит к уменьшению чувствительности трубки, по­
этому используются дополнительные аноды, выполненные в виде токопроводя­
щих колец на баллоне трубки (рис. 14 .11). Потенциалы анодов находятся в сле­
дующем соотношении: l/A5> UM > 1/АЗ> 1/А2. Трубки с послеускорением обладают
высокой чувствительностью, так как отклонение идет при малом 1У*2, и большой
яркости, которая определяется большим t7As-
Кинескопы. Кинескоп - приемная электронно-лучевая трубка с люминесци-
рующим экраном, преобразующая мгновенные значения телевизионного сигнала
в последовательность световых импульсов, совокупность которых образует те­
левизионное изображение. По назначению различают кинескопы прямого изоб­
ражения и проекционные. Последние используются для проекции изображения
на большой экран и в системах бегущего светового луча. Для получения телеви­
зионного изображения используется растровая развертка. Для этого через от­
клоняющие магнитные катушки пропускают токи пилообразной формы, вследст­
вие чего на экране возникает система горизонтальных линий - телевизионный
растр. Луч прочерчивает горизонтальные строки (строчная развертка) с одновре­
менным их смещением в вертикальном направлении (кадровая развертка). Теле­
визионный сигнал подается на модулятор, при этом изменяется плотность тока
луча, а следовательно, и яркость свечения экрана. Телевизионное изображение
строится так, что каждый кадр разбивается на определенное число строк (по
стандарту 625). Каждая строка изображения представляется сложным электри­
ческим видеосигналом, в котором мгновенные значения напряжения в данный
момент соответствуют яркости изображения детали объекта.
Основные требования, предъявляемые к кинескопам, - достаточная яркость,
контрастность изображения, высокая разрешающая способность, позволяющая раз­
личать мелкие детали изображения.
В современных кинескопах используется, как правило, электростатическая фо­
кусировка, так как магнитная фокусирующая система увеличивает габариты и массу и
требует источника питания значительной мощности. Для уменьшения длины трубки в
кинескопах применяется магнитная отклоняющая система. Эта система обеспечива­
ет также минимальные искажения изображения при большом размере экрана.
Электронный прожектор в кинескопах формирует электронный луч, имеющий
диаметр в плоскости экрана не более 0,5 мм. Для получения изображения с требуе­
мой контрастностью прожектор должен обладать крутой модуляционной характери­
стикой. В настоящее время кинескопы имеют экраны с диагональю до 71 см и угол
от мнения луча 110°. Особенностью многих кинескопов является наличие так на-
;ь.ваемой «ионной ловушки», позволяющей устранить с экрана «ионное пятно», с о -


Электроны
Поле В
Попы
Рис. 14.12
зданное отрицательными ионами, попада­
ющими на экран. Ловушки работают по
принципу разделения потоков электронов
и ионов с помощью магнитного поля. Один
из вариантов ионной ловушки представ­
лен на рис. 14.12. Ось катода, модулятора
и экранирующего электрода расположена
под углом к оси трубки, а ось анода имеет
излом. Поток отрицательных ионов
(сплошные линии) и электронов (заштри­
хованная область), входя в анод, попадает в поперечное магнитное поле постоян­
ного магнита. Ионы, обладающие большой массой, почти не отклоняются магнит­
ным полем и попадают на анод. Траектории электронов искривляются, и электроны
вылетают из отверстия анода. Поле для ионной ловушки создается наружным маг­
нитом, находящимся на горловине трубки.
Цветные кинескопы . В основе получения цветного изображения лежит возмож­
ность воспроизведения любого цвета смешением в определенных соотношениях си­
него, зеленого и красного цветов. В цветном телевидении получили распространение
кинескопы с трехрастровой системой, при которой на экране кинескопа формируются
три одноцветных растра: красный, зеленый и синий. Эта система предполагает нали­
чие трех электронных прожекторов и трех люминофорных групп, спектральное излу­
чение которых соответствует синему, зеленому и красному цветам. Три электронных
прожектора установлены так, что их электронные лучи, пересекаясь на некотором
расстоянии от экрана, попадают один на красный, другой на синий, третий на зеленый
люминофоры (рис. 14.13,о). В плоскости пересечения электронных лучей располага­
ется теневая маска 2, представляющая собой металлический экран с отверстиями,
через которые проходят электронные лучи 3. Теневая маска обеспечивает попадание
электронных лучей только на соответствующий люминофор. На экране 1 под каждым
отверстием в маске располагается «триада», состоящая из трех люминофорных эле­
ментов, возбуждаемых только соответствующим электронным лучом. В зависимости
от соотношения между токами лучей, определяемых напряжениями на модуляторах
прожекторов, получается свечение определенного цвета. Правильное воспроизведе­
ние цветов возможно лишь при сведении лучей в одно отверстие маски. Это достига­
ется использованием сложной системы сведения лучей, что является серьезным не­
достатком. Этот недостаток устранен в кинескопе с щелевой маской (рис. 14.13,6).
Электронные прожекторы, создающие лучи 3, располагаются в горловине кинескопа
в одной горизонтальной плоскости, перпендикулярной плоскости маски 2 с верти­
кальными щелями. Экран имеет линейчатую структуру, состоящую из сплошных вер­
тикальных люминофорных полос зеленого, красного и синего цветов свечения, сгруп­
пированных в триады.
Радиолокационные труб­
ки. С помощью этих трубок мож­
но получать на экране изобра­
жение импульса радиосигнала,
отраженного от исследуемого
объекта. В такой трубке одно­
временно с радиальной развер­
ткой луч отклоняется в азиму­
тальном направлении. Для по­
лучения такой развертки ис­
пользуют магнитную отклоняю­
щую систему, состоящую из па­
ры катушек, вращающихся на
5)
Рис. 14.13


горловине трубки. В трубке создается переменное магнитное поле, отклоняющее луч
на экране по радиусу к периферии. При медленном вращении катушек луч прочерчива­
ет на экране смещающуюся по азимуту радиальную линию. В исходном состоянии на
модулятор подано отрицательное напряжение и трубка открывается отраженным от
объекта радиоимпульсом. В результате на экране появится светящееся пятно, удале­
ние которого от центра экрана определяет расстояние до объекта, а смещение по ази­
муту от фиксированного значения соответствует азимуту объекта.
Запоминающие трубки (потенциалоскопы). Потенциалоскопами называют­
ся электронно-лучевые приборы, предназначенные для накопления (запоминания,
записи) определенной информации и последующего ее воспроизведения.
В основе действия большинства потенциалоскопов лежит двойное преобразо­
вание информации: а) преобразование последовательности входных сигналов ин­
формации в распределение электрических зарядов на поверхности диэлектричес­
кой мишени (потенциалоносителе), т .е. создание на поверхности мишени опреде­
ленного потенци ально го рельефа; б) преобразование потенциального рельефа на
мишени в последовательность выходных сигналов, воспроизводящих входную ин­
формацию. Первое преобразование называется записью информации, а второе -
считыванием или воспроизведением информации. В некоторых типах потенциало­
скопов имеется вспомогательная операция - стирание для уничтожения потенци­
ального барьера перед записью новой информации.
Информация вводится в потенциалоскоп в виде последовательности электри­
ческих импульсов или путем переноса на фоточувствительную мишень оптического
изображения. Считываемая информация выводится из потенциалоскопа в виде по­
следовательности электрических импульсов или иногда преобразуется в видимое
изображение, рассматриваемое на экране. Основными элементами потенциалоско­
па являются мишень, на поверхности которой создается потенциальный рельеф,
электронные прожекторы для получения записывающего и считы вающего элект­
ронных лучей и отклоняющие системы. В отдельных случаях для создания записы­
вающего и считывающего луча используется один прожектор.
В большинстве потенциалоскопов запись и считывание осуществляются элект­
ронным лучом, развертываемым по поверхности мишени. Для создания потенци­
ального рельефа обычно используется вторичная электронная эмиссия, которая
рассматривалась в § 14.1.7. Однако в потенциалоскопе надо заменить потенциал
экрана U3 на потенциал мишени-потенциалоносителя Uu. Из рис. 14 .9 ,6 видно,
что только в области (Лр1 <, (Дг ^ 1ЛРг равновесный потенциал мишени зависит от
1/а2 (почти равен Uдг). В областях (Д г < (ЛР1 и (Д 2 > 1Лр2 равновесный потенциал ми­
шени не зависит от ускоряющего напряжения, устанавливаясь на уровнях Um = 0 и
Uu = (Лр2 соответственно.
При подготовке мишени к записи ее потенциал доводится до одного из возмож­
ных для данной энергии первичных электронов равновесных значений. Эта предва­
рительная операция проводится при отсутствии входных сигналов.
Существует много типов потенциалоскопов. Имеются потенциалоскопы,
преобразующие электрический сигнал в видимое изображение. Однако в отли­
чие от обычных осциллографических трубок и кинескопов они позволяют дли­
тельное время хранить записанную информацию перед тем, как представить ее в
виде изображения на экране.
Внастоящее время широко применяются потенциалоскопы со знаковой ин­
дикацией. Примером знакопечатающего потенциалоскопа может служить так на­
зываемый тайпотрон (рис. 14.14).
Электронный пучок создается прожектором 1. Перпендикулярно направле­
нию пучка расположена матрица 3 с отверстиями по форме используемых зна­
ков. Выбор необходимого знака обеспечивается отклоняющими пластинами 2.
После прохождения отверстия в матрице электронный пучок имеет сечение в


форме соитетствующ его знака. Далее пучок проходит через фокусирующую ка­
тушку 4 и компенсирующие пластины 5, которые направляют пучок по оси трубки.
Адресная магнитная система 6 направляет идущий по оси луч в любую точку диэ­
лектрической мишени 7, нанесенной на металлическую сетку 8. Этот элемент на­
зывают сеткой-мишенью . При падении луча на сетку-мишень на диэлектрике соз­
дается потенциальный рельеф по форме выбранного знака. Энергия электронов
записывающего луча должна быть достаточно большой, чтобы обеспечить коэф­
фициент вторичной эмиссии ст > 1. При этом на диэлектрической мишени создает­
ся потенциальный рельеф за счет ухода вторичных электронов. Для считывания
знака (получения видимого изображения на экране 9) используется второй (счи­
тывающий) прожектор, укрепляемый, например, на одной из пластин адресной
системы, если в качестве ее используется электростатическая система отклоне­
ния. На рис. 14.14 считывающий прожектор не показан. Этот прожектор создает
несфокусированный поток медленных электронов, равномерно покрывающий
всю поверхность мишени. В тех местах мишени, где записаны знаки, т.е. имеемся
более высокий потенциал, медленные электроны считывающего пучка оказыва­
ются в ускоряющем поле и проходят через отверстия мишени и, ускорившись по­
лем за мишенью, бомбардируют люминесцентный экран 9, вызывая его свече­
ние. В местах, где не записаны знаки, потенциал мишени ниже, поэтому электро­
ны считывающего пучка на экран не попадают.
Существуют другие способы формирования профилированного луча, позво­
ляющие исключить компенсирующую систему и упростить преобразование. На­
пример, записанная на сетчатой мишени система знаков может быть воспроизве­
дена на люминесцентном экране сфокусированным лучом медленных электро­
нов, разворачиваемым в растр. В этом случае для считывания можно использо­
вать один записывающий луч, но при этом необходимо потенциал мишени сни­
жать до потенциала катода прожектора.
14.2. Электросветовые приборы
Полупроводниковые приборы, предназначенные для преобразо­
вания электрической энергии в энергию светового излучения, отно­
сятся к излучающим приборам. Светоизлучающий диод - один из
наиболее распространенных излучающих приборов. Он имеет один
или несколько р -п -переходов и преобразует электрическую энергию
в энергию некогерентного светового излучения. Причиной свечения,
возникающего в диоде, является инжекционная электролюминес­
ценция, которая связана с самопроизвольной рекомбинацией носи­
телей заряда, инжектируемых через р-п -переход при прямом его


включении. При рекомбинации, как известно, происходит переход
возбужденных электронов зоны проводимости на более низкие
энергетические уровни валентной зоны. При этом выделяется ф о­
тон с энергией hv = Д$о. где Д$о - ширина запрещенной зоны полу­
проводника. Из этого соотношения следует, что для излучения види­
мого света с длиной волны от 0,38 до 0,78 мкм полупроводник дол ­
жен иметь Д$о > 1,7 эВ. Поэтому для современных фотодиодов ис­
пользуют фосфид галлия, карбид кремния и некоторые тройные со­
единения, удовлетворяющие этому условию. Для светоизлучающих
диодов инфракрасного излучения используют арсенид галлия, им е­
ющий ширину запрещенной зоны 1,42 эВ.
Излучательная способность диода характеризуется в н у тр е н ­
ней квантовой эффективностью (определяется отношением чи­
сла фотонов к числу инжектируемых носителей) и внешней кван­
товой эффективностью (определяется отношением числа фо-
t тонов, испускаемых диодом, к числу инжектированных носите­
лей). Получить внутреннюю квантовую эфф ективность, б л изку ю к
100 %, сложно, так как имеются безызлучательные переходы, при
которых энергия может выделяться в виде квантов тепловых ко­
лебаний кристаллической решетки (фононы). Наилучшим с точки
зрения соотношения между излучательными и безызлучательны-
ми переходами является арсенид галлия, у которого внутренняя
квантовая эффективность близка к единице.
Внешняя квантовая эффективность у светоизлучающих диодов
значительно ниже внутренней. Это связано с тем, что большая часть
квантов света испытывает полное внутреннее отражение на границе
раздела полупроводника и воздуха с возможным поглощением час ­
ти фотонов. Внешний квантовый выход удается увеличить при ис ­
пользовании различных конструкций. Примером может быть свето­
излучающий диод с полусферической структурой, в котором внеш ­
ний квантовый выход на порядок выше по сравнению с диодами с
плоской структурой. На рис. 14.15 показан такой светоизлучающий
диод. База типа п выполнена в виде полусферического монокри­
сталла полупроводника, область р - эмиттер.
Светоизлучающие диоды служат основой для более сложны х
приборов, к которым относится, в частности, цифробуквенный инди­
катор, выполненный в виде интегральной схемы из нескольких с ве­
тодиодных структур. При этом они располо­
жены так, чтобы при соответствующих комби­
нациях светящихся сегментов получалось
изображение цифры или буквы. Матричные
индикаторы содержат большое число эле­
ментов, из которых синтезируют любые зна­
ки. Существуют управляемые светоизлучаю­
щие диоды, у которых от уровня поданного на
электроды напряжения зависит размер све-
Рис. 14.15


:щейся области диода Такие диоды используются как индикаторы
настройки приборов, для записи аналоговой информации на фото-
1енку, в качестве шкал различных измерительных приборов и т.п.
Основные параметры светоизлучающих диодов - яркость и
мощность излучения, рабочее постоянное прямое напряжение, наи­
большее обратное напряжение, время нарастания и спада импуль­
са излучения, длина волны излучаемого света и др. Светоизлучаю­
щие диоды обладают высокой стабильностью, низким потреблени­
ем мощности, высоким быстродействием, долговечностью. В связи
с низким рабочим напряжением они совместимы с интегральными
схемами. К недостаткам относятся низкая радиационная стойкость и
чувствительность к изменениям температуры.
14.3. О птоэлектронные индикаторы
14.3.1. Классификация
Все разнообразные типы индикаторов могут быть объединены
в две большие группы: активные, в которых происходит преобра­
зование электрической энергии в световую, и пассивные, модули­
рующие внешний световой поток при воздействии электрического
поля или тока.
В активных индикаторах для преобразования электрической
энергии в световую используются следующие физические эффекты:
свечение накаленных тел в вакууме, низковольтная катодолюминес-
ценция, излучение газового разряда, предпробойная электролюми­
несценция, инжекционная люминесценция. В пассивных и нди като­
рах непосредственно под воздействием электрических информаци­
онных сигналов изменяются оптические показатели: амплитуда, фа­
за, длина волны, плоскость поляризации, направление распростра­
нения волны. Наибольшее применение получили пассивные индика­
торы с модуляцией по интенсивности. Для модуляции светового по­
тока используется ряд электрооптических эффектов в жидких кри­
сталлах (жидкокристаллические индикаторы). Кроме того, в пассив­
ных индикаторах применяется электрохромный эффект, заключаю­
щийся в изменении цвета вещества под действием электрического
поля (электрохромные индикаторы), и электрофорез, заключающий­
ся в перемещении заряженных пигментных частиц под действием
электрического поля (электрофоретические индикаторы).
Элементом отображения информации принято называть кон­
с труктивную часть информационного поля знакосинтезирующего
индикатора (ЗСИ), имеющую самостоятельное управление. Эле­
мент отображения информации, контур которого представляется
отрезком прямой или кривой линии, называют сегментом. Исполь­


зуется также термин знакоместо - информационное поле или его
часть, необходимая для отображения одного знака; при этом под
знаком понимают буквы, цифры, условные знаки и т.п .
По способу формирования изображения знакосинтезирующие
индикаторы подразделяются на:
• сегментные ЗСИ-индикаторы, элементами отображения в ко­
торых являются сегменты;
• матричные ЗСИ, в которых элементы отображения образуют
ортогональную матрицу;
• мнемонические - отображают информацию в виде мнемосхе­
мы (условная информационная модель производственного процес­
са или системы).
14.3.2. Активные индикаторы
Электронно-лучевые приборы наиболее часто используются
в сложных устройствах отображения информации. Мы уже рассмат­
ривали одну из знаковых электронно-лучевых трубок (см .§ 14.1.8). К
достоинствам электронно-лучевых приборов (ЭЛП) для индикации
следует отнести высокую светоотдачу, широкие возможности по пе­
редаче цвета и полутонов серого, простоту адресации и др. Кроме
того, высококачественные ЭЛП удовлетворяют ряду дополнитель­
ных требований, предъявляемых ко всем индикаторам: детальность
изображения за счет высокой разрешающей способности, четкость
изображения благодаря большому контрасту, легкость восприятия
из-за отсутствия бликов на поверхности экрана, стабильность изоб­
ражения вследствие отсутствия мерцаний, использование удобного
для оператора цвета свечения.
Вакуумные накаливаемые индикаторы (ВНИ) основаны на
использовании теплового излучения твердых тел, нагреваемых до
температуры (2 ...3)Ю 3 К. Принципиальным недостатком ВНИ
является низкая экономичность. Реальный КПД вольфрама при
Т = 2 ,5 -103 К составляет единицы процентов.
Вакуумные люминесцентные
индикаторы (ВЛИ) основаны на ис­
пользовании люминесценции, возни­
кающей в катодолюминофорах при
возбуждении их электронным пучком.
В отличие от электронно-лучевых ин­
дикаторов в ВЛИ катодная люминес­
ценция низковольтная, что устранило
один из основных недостатков ЭЛП -
высокое ускоряющее напряжение.
Устройство
одноразрядного
ВЛИ показано на рис. 14.16. В углуб­
лениях платы 1, выполненных в ви-
7
8


де сегментов, находится проводящий слой 2 , соединенный с кон­
тактами 3. Каждый сегмент имеет отдельный вывод. Проводящие
слои с егментов полностью покрыты люминофором 4. На перед­
ней стороне платы в направлении считывания устанавливается
плоский металлический экранирующий электрод 5. Отверстия в
этом электроде расположены против соответствующих сегмен­
тов, покры ты х люминофором. На небольшом расстоянии от экра­
нирующего электрода натянута управляющая сетка 6 . На малом
расстоянии от плоскости сетки (почти параллельно оси лампы)
расположен прямоканальный оксидный катод 7. Вся система по­
мещена в цилиндрическую стеклянную колбу, которая внутри по­
крыта прозрачным проводящим слоем 8.
В исходном состоянии для надежного запирания электронного
тока и предотвращ ения нежелательного свечения люминофора к
сетке прикладывается отрицательное напряжение (несколько
вольт) по отношению к катоду. При подаче положительного напря­
жения на управляющую сетку электроны ускоряются в направле­
нии анодных сегментов. Управляющий электрод имеет такой же
потенциал, как и управляющая сетка. Электроны попадают на сег­
менты, имеющие в данный момент положительный потенциал.
Возникает низковольтная люминесценция: нанесенный на анод­
ный сегмент люминофор начинает светиться.
В настоящее время выпускается множество типов ВЛИ: одно­
разрядные, многоразрядные, сегментные в цилиндрических и пло­
ских баллонах, матричные, аналоговые и др. Большинство индика­
торов выпускаются вместе со схемой управления и питания.
Газоразрядные индикаторы (ГРИ) работают в режиме тлею­
щего разряда с холодным катодом. Такой разряд устанавливается
при давлении газа в несколько сотен паскалей и напряжении
100...200 В в зависимости от расстояния между электродами, ма­
териала катода и рода газа.
Область свечения тлеющего разряда повторяет контуры като­
да, окружая его светящейся оболочкой. Это свойство разряда ис­
пользуется в сегментном ГРИ: катод представляет собой опреде­
ленным образом заданную геометрическую деталь (цифры от 0
до 9, знаки «+» и «-» , буквы Ом, В, А и другие символу). Катоды
располагаются так, чтобы их свечение было отчетливо видно, а
число катодов равно числу отображаемых символов и один общий
анод. Совершенствование ГРИ привело к созданию матричныхга-
зоразрядных индикаторов, называемых газоразрядными индика­
торными панелями (ГМП).
Электролюминесцентные индикаторы основаны на исполь­
зовании излучения света телами под действием электрического
поля (электролюминесценция). Известны два принципиально раз­
личающиеся вида электролюминесценции: предпробойная, возни­
кающая в м икроучастках порошковых или пленочных электролю­


минофоров при напряженностях поля, близких или равны х пробив­
ным, и инжекционная, происходящая при рекомбинации электро­
нов и дырок в электронно-дырочном переходе при прямом включе­
нии. Поэтому имеются два типа индикаторов - собственно э л е кт-
ролюминесцентные индикаторы (ЭЛИ) и полупроводниковые ин­
дикаторы (ППИ). Последние широко известны как светоизлучаю­
щие диоды, рассмотренные нами в § 14.2.
ЭЛИ получили значительное применение благодаря таким
свойствам, как возможность высвечивания больших площадей
(десятки квадратных метров), многоцветность, простота изготов­
ления. Однако применение их ограничивается малой светоотда­
чей и очень низкой яркостью и сложностью возбуждения (требует­
ся переменное напряжение до 200 В с частотой 1000 Гц) и недол­
говечностью (3...5 тысяч часов).
14.3.3. Пассивные индикаторы
Электрохромные индикаторы (ЭХИ) основаны на обрати­
мом изменении цвета материала при протекании электрического
тока. Один из вариантов ЭХИ показан на рис. 14.17 . На стекля н­
ной пластинке 1 имеется прозрачный электрод 2. Затем следуют
слой трехокиси вольфрама 3, диэлектрик 4 и непрозрачный элект­
род 5. При подаче на верхний электрод 2 отрицательного напря­
жения в электрохромный материал инжектируются электроны, и в
нем возникают центры окрашивания: цвет пленки становится тем­
но-синим. При перемене полярности слой диэлектрика препятст­
вует инжекции электронов снизу, и ранее введенные электроны
экстрагируются анодом и окраска исчезает.
Особенности ЭХИ: экономичность (малые напряжение и за­
ряд), большой угол обзора, широкий диапазон рабочих температур
(до 150°С) и самое важное наличие памяти (записанное состояние
может храниться годами при отключении питания). К недостаткам
ЭХИ относятся прежде всего деградационные эффекты (коррозия
электрохромного материала), а также значительная инерцион­
ность перекрашивания (секунды) и сложность матричной адреса­
ции из-за непорогового характера
переключения.
Жидкокристаллические инди­
ка торы . Эти индикаторы основаны
на использовании жидких кр ис тал­
лов, представляющих собой органи­
ческие жидкости с упорядоченным
расположением молекул. В ж идких
кристаллах наряду с анизотропией
физических СВОЙСТВ И упорядочен-
Рис. 14.17
т


ным расположением молекул на­
блюдаются текучесть, поверхност­
ное натяжение и вязкость, т.е. то,
что свойственно жидкостям. Жидкие
кристаллы имеют среднее удельное
сопротивление 106. .. 1010 Ом см , за­
висящее от наличия примеси. Диэ­
лектрическая проницаемость и показатель преломления зависят
от ориентации молекул и являются анизотропными величинами.
Жидкие кристаллы модулируют интенсивность оптического излу­
чения за счет изменения его амплитуды, фазы, длины волны, плос­
кости поляризации, направления распространения. Жидкие кри­
сталлы прозрачны для световых лучей, но под действием электри­
ческих, магнитных или акустических полей структура их нарушает­
ся, изменяются коэффициенты отражения, поглощения и рассея­
ния, преломления. В результате молекулы располагаются беспо­
рядочно и жидкость становится непрозрачной.
Индикаторы на жидких кристаллах могут иметь различные кон­
струкции и работать либо в проходящем свете, либо в свете любо­
го источника, отражающегося в индикаторе. Индикаторы, работаю­
щие на отражение, применяются в микрокалькуляторах, наручных
часах. Устройство такого индикатора показано на рис. 14.18. Меж­
ду двумя стеклянными пластинами 1 и 3, склеенными с помощью
полимерной смолы 2, находится слой жидкого кристалла 4 толщи­
ной 10...20 мкм. Пластинка 3 покрыта сплошным проводящим сло­
ем (электрод 5) с зеркальной поверхностью. На пластину 1 нане­
сены прозрачные слои (электроды А, Б, В), которые имеют фор­
му цифр, букв или сегментов для синтезирования различных зна­
ков. Между верхними фигурными электродами, формирующими
определенный знак, и нижним общим электродом подается упра­
вляющее напряжение. Если на фигурные электроды напряжение
не подано, то кристалл прозрачен, световые лучи внешнего ос­
вещения проходят через него, отражаются от электрода 5 и вы­
ходят обратно. Если на какой-то электрод подано напряжение, то
жидкий кристалл под этим электродом становится непрозрачным,
лучи света не проходят через эту часть жидкости. На светлом фоне
появляется темный знак.
Основной оптический параметр этих индикаторов - контраст­
ность. Управляющее напряжение обычно составляет до несколь­
ких десятков вольт, ток на один знак 1 мкА, а затраты мощности на
один знак 1 мкВт/см2. Долговечность жидкокристаллических индика­
торов составляет десятки тысяч часов. Недостаток этих индикато­
ров - низкое быстродействие. Временные характеристики их связа­
ны со скоростью протекания элекгрооптических эффектов. Время
появления или исчезновения знаков доходит до 200 мкс. Устройства
I----------------------------------------------------------------------
'
У
'
1
г 1 ГуЧЧМ ----------1ГЧТП ----------И ЧЧ »
О
Б........
Рис. 14.18


управления жидкокристаллических индикаторов обычно выполня­
ются на основе интегральных схем.
14.4. Фотоэлектрические приборы
В фотоэлектричес ких приборах осуществляется преобразо­
вание световой энергии в электрическую. По принципу действия
эти приборы делятся на две группы: фотоприборы с внешним фо­
тоэффектом (электровакуумные и газонаполненные) ифотопри­
боры с внутренним фотоэффектом (полупроводниковые прием­
ники излучения).
14.4.1. Электровакуумные фотоэлектрические
приборы
Электровакуумный фотоэлемент, использующий фотоэлектрон­
ную эмиссию, - это диод, у которого на внутренней поверхности с те­
клянного баллона нанесен фотокатод. Под действием электромаг­
нитного излучения фотокатод эмиттирует электроны. Анод, выпол­
ненный в виде металлического кольца, собирает электроны . В элек­
тровакуумных фотоэлементах в баллоне создается высокий вакуум.
В газонаполненных для заполнения баллона используют инертный
газ, и увеличение в них тока, текущего через прибор, происходит за
счет несамостоятельного газового разряда.
Свойства и особенности фотоэлементов отражаются на их
вольт-амперных /ф= f(U) при Ф = const и энергетических /ф= f((t>)
при U = const характеристиках (где /ф- фототок, Ф - световой поток),
а также спектральных характеристиках КФ(Х) = f(X) (где Кф- чувст­
вительность фотокатода к квантам света с длиной волны X).
Вид этих характеристик для вакуумных фотоэлементов по ка­
зан на рис. 14.19.
Электровакуумные фотоэлементы обладают малой инерцион­
ностью. Применяются в различных устройствах автоматики, аппара­
туре звукового кино, приборах для физических исследований. Основ­
ные их недостатки -
невозможность мик­
роминиатюризации,
высокие анодные на­
пряжения, малая ин­
тегральная чувстви­
тельность - ограничи­
вают их применение,
и во многих видах ап-
Рис. 14.19


+100в
+300 в
паратуры вместо них используют
полупроводниковые приемники
излучения.
U2
7hf
+500 В
Остановимся подробнее на
разновидности вакуумного фото­
электрического прибора - ф о т о ­
электронного
умножителя
(ФЭУ). Рабочие токи обычных
фотоэлементов составляют все­
го несколько микроампер. Этот
+200в +шв
Рис. 14.20
недостаток в ФЭУ отсутствует, так как в них осуществляется уси­
ление фототока за счет вторичной электронной эмиссии. Принцип
работы ФЭУ заключается в следующем (рис. 14.20). В ФЭУ исполь­
зуют вспомогательные электроды (диноды Di, D2...D m), с которых
осуществляется вторичная эмиссия. Слабый световой поток (поряд­
ка 1 0 -3 лм и меньше) вызывает фотоэлектронную эмиссию из фото­
катода ФК. Вылетевшие электроны под действием ускоряющего по­
ля направляются и фокусируются на электрод D-), выполненный из
металла с большим коэффициентом вторичной эмиссии (ст = 6 . ..8 ).
Выбитые из динода D-i вторичные электроны образуют ток /1 = ст/фк,
где /фК- ток, образованный первичными электронами фотокатода.
Поле второго динода D2 ускоряет появившиеся вторичные электро­
ны, которые в свою очередь выбивают вторичные электроны из ди­
нода D 3 и т.д. Если т - число динодов, то к аноду А придет поток
электронов в ат раз больший, чем было испущено фотокатодом. Ко­
эффициент усиления ФЭУ М = от . Потери электронов в одном уско­
ряющем и фокусирующем каскаде системы учитывают с помощью
коэффициента у. Тогда М = (уст) т .
Для повышения эффективности работы ФЭУ разработаны при­
боры с различной формой и расположением электродов. Особенно
это относится к динодам, от которых требуются быстродействие,
линейная энергетическая характеристика, хорошие эксплуатаци­
онные характеристики. Основные параметры ФЭУ: область спект­
ральной чувствительности; число ступеней умножения; коэффици­
ент усиления; темновой ток, ограничивающий минимальный свето­
вой поток, который может регистрировать ФЭУ.
Одна из последних разработок ФЭУ использует эффект умно­
жения числа носителей заряда в р - п - переходе под действием бы­
стрых электронов, обладающих значительной энергией. В качест­
ве умножающих элементов используются диодные и транзистор­
ные структуры. При бомбардировке свободными электронами с
энергией до 10 кэВ в р-л -переходе идет генерация пар носителей
заряда. На р-л -переход подается обратное напряжение. Поле пе­
рехода разделяет носители, в цепи анода появляется ток. Коэф­
фиц иент усиления пропорционален коэффициенту умножения
носителей в полупроводнике. Такие гибридные ФЭУ имеют боль­


шие выходные токи (до 0,5 А б стационарном и до 20 А в импульс­
ном режиме). Малые габариты и высокое быстродействие дают
возможность применять ФЭУ для регистрации световы х потоков
малой интенсивности в астрономии, телевидении, фототелегра­
фии. Импульсные и высокочастотные ФЭУ применяют для регист­
рации слабых световых импульсов, следующих через наносе-
кундные промежутки времени.
14.4.2. Фотопроводимость полупроводников
При падении на фоточуаствительную поверхность прибора оп­
тического излучения оно частично отражается и частично поглоща­
ется поверхностью. При поглощении оптического излучения в по­
лупроводниковом материале возникают электроны и дырки, кото­
рые создают избыточную электропроводность, называемую ф ото­
проводимостью (внутренний фотоэф ф ект). Степень фотопрово­
димости зависит от коэффициента поглощения фотонов материа­
лом, скорости генерации носителей заряда, от квантового выхода,-
т.е. от числа электронно-дырочных пар, образуемых под действи­
ем одного кванта излучения.
Для полупроводниковых материалов при оценке проходящей,
отраженной и поглощенной световой энергии используют ряд ко­
эффициентов, из которых отметим коэффициент поглощения аф.
Коэффициент аф является постоянной величиной, характеризую­
щей уменьшение мощности излучения по координате х, направ­
ленной в глубь полупроводника нормально к его поверхности:
Р(х)=РПад(0)е-“
Фх,
где РПад(0 ) - мощность излучения падающего на поверхность полу­
проводника. Зависимость коэффициента поглощения от длины вол­
ны излучения (частоты, энергии кванта) называют с п е кт р о м погл о­
щения. Отдельные области спектра соответствуют различным ме­
ханизмам поглощения энергии излучения в полупроводниках. Суще­
ствует ряд механизмов поглощения энергии, из которых наиболее
значимыми являются собственное и примесное поглощения.
Фотопроводимость возникает, когда энергия фотонов превы­
шает некоторое пороговое значение. При собственном поглоще­
нии пороговую энергию определяет ширина запрещенной зоны, а
при примесном - энергия активации соответствующего уровня
примесного центра.
Свойства фотоприборов описываются системой характери­
стик и параметров, выражающих зависимости тока или напряже­
ния сигнала и шума на выходе от различных факторов: мощно­
сти, спектрального состава и частоты модуляции возбуждающе­
го излучения, температуры окружающей среды, напряжения пи­
тания и т.п .


Наиболее часто используются следующие характеристики:
• спектральная характеристика чувствительности отража­
ет реакцию прибора на воздействие излучения с различной дли­
ной волны. Она определяет спектральную область применения
прибора;
• энергетическая характеристика отражает зависимость
фотоответа прибора от интенсивности возбуждающего потока из­
лучения (ампер-ваттная, вольт-ваттная, люкс-амперная характе­
ристики);
• пороговые характеристики показывают способность фото­
прибора регистрировать излучение малой интенсивности;
• вольт-амперная характеристика отражает зависимость тока
фотоприемника от приложенного к нему напряжения.
Из большого числа используемых параметров отметим следу­
ющие: темновое сопротивление RT- сопротивление прибора в
отсутствие падающего на него излучения; 1г-темновой ток, про­
ходящий через прибор при указанном напряжении в отсутствие
потока излучения; токовая чувствительность S,(А/лм илиА/Вт)
определяет значение фототока, создаваемого единичным пото­
ком излучения.
Инерционность прибора характеризуют частотные характери­
стики, которые описывают зависимость чувствительности от час
тоты модуляции излучения или длительности импульсов, а также
постоянные времени нарастания тн и спада тсп фотоотклика при
импульсном излучении.
14.4.3. Фоторезисторы
Ф ото ре зи с то р - полупроводниковый резистор, сопротивле­
ние которого изменяется под действием излучения. Схема фото­
резистора приведена на рис. 14 .21,а. Фоточувствительный слой 2 с
контактами 3 наносится на диэлектрическую пластину 1. Если фо­
торезистор не освещен, то он обладает большим (104... 107 Ом)
темновым сопротивлением. Соответствующий ток через фото­
резистор называется тем нов ы м . При достаточной энергии фо­
тонов в фоторезисторе происходит генерация пар носителей,
приводящая к уменьшению сопротивления. При включении в
цепь внешнего рези-
J
2
1
стора (рис. 14.21,6)
ток, протекающий в
5 цепи, будет являть­
ся функцией свето-
вого потока Ф и на­
пряжения U.
Основные харак­
теристики фоторези-


ж.
^Xmax CdS CdSe
PbS
Рис. 14.22
стора: вольт-амперная / = f(U) при Ф = const (рис. 14.22,а); с ветовая
(энергетическая) / = f(4>) при U = const (рис. 14.22,6). Для аппрокси­
мации световой характеристики используют зависимость
I=/т+/ф=/т+ЬФ",
где /т -темновой ток фоторезистора; b и п - постоянные коэффици­
енты, зависящие от типа фоторезистора; /ф- фототок.
Спектральная характеристика фоторезистора - зависи­
мость фототока от длины волны падающего света (рис. 14.22,в).
Для каждого фоторезистора существует свой максимум спект­
ральной характеристики S* тах- Это связано с различной шириной
запрещенной зоны используемых материалов. Максимум спект­
ральной характеристики может находиться в инфракрасной, ви ­
димой или ультрафиолетовой частях спектра. Фоторезисторы ха­
рактеризуют также интегральной чувствительностью К, т.е. от­
ношением фототока /ф к световому потоку Ф при номинальном
значении напряжения: К = /ф/Ф.
Существенный недостаток фоторезисторов - значительная за­
висимость сопротивления от температуры и большая инерцион­
ность, связанная с большим временем жизни электронов и дырок
после прекращения облучения. Переходные процессы в фоторези­
сторе происходят с постоянной времени, примерно равной време­
ни жизни электронов и дырок в полупроводнике.


Полупроводниковым фотодиодом называют полупроводни­
ковый диод, обратный ток которого зависит от освещенности
(светового потока). Фотодиоды изготовляются на основе элект­
ронно-дырочных переходов, контактов металл-полупроводник и
гетеропереходов.
Рассмотрим процессы в конкретной структуре фотодиода
(рис. 14.23,а). Пусть p -область через прозрачное защитное окно и
тонкий п-слой освещается потоком фотонов, энергия которых боль­
ше ширины запрещенной зоны полупроводника. Тогда в п-области
будут образовываться пары носителей электрон - дырка. Появив­
шиеся неравновесные электроны являются основными носителями
для п-области. Поэтому относительное увеличение концентрации
электронов из-за освещения будет очень малым, и им в первом
приближении можно пренебречь. Незначительная доля неравно­
весных электронов может преодолеть имеющийся для них в n-р -пе­
реходе потенциальный барьер, создаваемый контактной разно­
стью потенциалов и обратным напряжением от источника питания.
Вследствие малости исходной концентрации неосновных носите­
лей в п-области относительное увеличение концентрации дырок
(из-за неравновесны х дырок, появившихся за счет освещения) бу­
дет значительны м. Если пара носителей электрон - дырка возника­
ет на таком расстоянии от границы р-п-перехода, что время пролета
(диффузии) дырок до этой границы меньше времени ее жизни в
п-полупроводнике (или, другими словами, путь меньше диффузион­
ной длины дырок), то дырка, являясь неосновным носителем, будет
захвачена ускоряющим электрическим полем перехода. Переход
дырки в p -область означает увеличение обратного тока перехода.
Добавка к обратному току, связанная с освещением, называется фо­
тотоком /ф. Полная величина обратного тока /0бр= /т+ /ф. гДе h -
темновой ток (при нулевом световом потоке Ф = 0), т.е. это обратный
ток обычного диода.
Фототок обычно представляют выражением /ф = S/ ИНТФ| а коэф­
фициент пропорциональности S/ инт называют интегральной токо -


вой чувствительностью фо­
тодиода. Темновой ток фото­
диода (Ф = 0 ) представляется
уравнением
/т = /0[ехр(1У/<рт) - 1]; U < 0,
а семейство вольт-амперных
характеристик при Ф ф 0
/обр = 1т + /ф = /о[ехр((У/фт) —1] +
+ S/ интф-
Это семейство характеристик
изображено в III квадранте на рис. 14.24. На рис. 14.23,6 показана
схема включения фотодиода с резистором RH. Изменение напряже­
ния на резисторе Rн и есть полезный эффект, связанный с освеще­
нием. Если RH= 0 (режим короткого замыкания), то в цепи течет так
называемый фототок короткого замыкания /кз, соответствующий на
рис. 14.24 значению при U = 0.
14.4.5. Фотоэлементы
Полупроводниковый ф о то эл е м е нт - полупроводниковый при­
бор с р-л-переходом, предназначенный для прямого преобразования
световой энергии в электрическую. Фотоэлементы представляют со­
бой фотодиоды, работающие без источника внешнего напряжения и
создающие под действием излучения собственную ЭДС. Такой ре­
жим работы (см. рис. 14.23,в) называется вентильным или фотоволь-
таическим. Принцип работы фотоэлемента состоит в том, что элект­
рическое поле перехода разделяет неравновесные носители разного
знака. Рассмотрим случай, когда внешняя цепь разорвана (режим хо­
лостого хода RH= °о). Ранее описано разделение носителей полем
р-л-перехода. Отличие состоит в том, что при RH= » поле определя­
ется только контактной разностью потенциалов. Появляющийся об­
ратный дырочный ток через переход из-за разделения носителей при
отсутствии внешней цепи будет приводить к тому, что p -область заря­
жается положительно относительно л-области. Это нарушение рав­
новесия означает появление разности потенциалов, которая связана
с наличием неравновесных носителей, вызванных действием света.
Эта разность потенциалов <р противоположна по знаку контактной
разности потенциалов, т.е. понижает потенциальный барьер в пере­
ходе. Снижение барьера не влияет на движение неосновных носите­
лей, но вызывает увеличение потока основных носителей областей:
электронов из л-области в p-область и дырок из p-области в л-об­
ласть. Таким образом, в переходе появляется встречный ток дырок.
Понижение барьера будет происходить до тех пор, пока результирую-


щий дырочный ток не достигнет нулевого значения, т.е. пока не урав­
няются встречные дырочные составляющие тока.
Совершенно так же происходит выравнивание противополож­
ных по направлению электронных токов. Установившееся в резуль­
тате этого процесса приращение (убыль) высоты барьера эквива­
лентно прямому напряжению U и называется напряжением холосто­
го хода (Лх или ЭДС фотоэлемента. Это значение U*х можно изме­
рить на зажимах фотоэлемента при R„ -> оо. Если освещенный фото­
элемент замкнут на резистор RH(см. рис. 14.23,в), то в цепи устано­
вится ток /, величина которого определяется как фотоэлементом,
так и сопротивлением резистора. Поэтому вместо вольт-амперной
характеристики фотоэлемента правильнее было бы говорить о на­
грузочных вольт-амперных характеристиках. Такие вольт-амперные
характеристики соответствуют IV квадранту на рис. 14.24. Точка, ле­
жащая при заданном потоке Ф на оси напряжений (/ = 0), дает значе­
ние фотоЭДС ((Л*). При R„ = 0 точка, лежащая на оси токов, соответ­
ствует току короткого замыкания /кз. Промежуточные точки при за­
данном Ф находят путем измерения тока в цепи и напряжения на за­
жимах фотоэлемента (на резисторе RH) при заданном значении R„.
Изменяя RHот 0 до оо, получаем нагрузочную вольт-амперную харак­
теристику. При уже известных нагрузочной ВАХ и сопротивлении RH
рабочая точка находится на пересечении ВАХ и нагрузочной пря­
мой, которая исходит (как в законе Ома) из начала координат.
Фотоэлемент, с помощью которого преобразуют солнечную
энергию в электрическую, называют солнечным преобразовате­
лем. Используют также термины «солнечные батареи» и «солнеч­
ные элементы». Коэффициент полезного действия солнечных ба­
тарей невысок (примерно 12 %). Это связано с отражением части
излучения от поверхности полупроводника, с некоторым поглоще­
нием света, рекомбинацией носителей на поверхности и в объеме
полупроводника, потерями мощности при прохождении тока че­
рез сопротивление базы фотоэлемента. При хорошо отработан­
ной технол огии кремниевые солнечные батареи могут давать КПД
до 2 0 % и развивать мощность до нескольких киловатт.
Солнечные батареи - основные источники питания на космиче­
ских кораблях, автоматических метеостанциях. Практическое при­
менение солнечных батарей непрерывно возрастает.
14.4.6. P -i -п -ф отод иод ы и лавинные фотодиоды
Фотодиоды - малоинерционные фотоприемники. Инерционность
их зависит от емкости р-л-перехода, условий разделения электрон­
но-дырочных пар и сопротивления нагрузки. В оптических линиях
связи, системах воспроизведения звука с компакт-дисков и других
устройствах требуются фотоприборы с высоким быстродействием
(несколько наносекунд и менее). К фотоприборам, обладающим ма­


лой инерционностью,
относятся p-i-n-dparo-
диоды и лавинные фо­
тодиоды. В p-i-n-фото­
диоде (рис. 14.25,а)
на подложке п+ сфор­
мирован слаболеги­
рованный /'-слой и
слой р+ толщиной до
0,3 мкм. При подаче
обратного напряже­
ния обедненным оказывается весь /'-слой. В результате емкость пе­
рехода уменьшается, расширяется область поглощения падающего
излучения и повышается чувствительность прибора. Поглощаемое
излучение в структуре затухает по экспоненте в зависимости от ко­
эффициента поглощения и вызывает появление фотовозбужден-
ных носителей. Электрическое поле обедненного слоя (напряжен­
ность поля около 103 В/см), ускоряет носители до скорости насыще­
ния (около 107 см/с). За пределами обедненного слоя носители
двигаются диффузионно с относительно низкой скоростью (при­
мерно 104 см/с). За счет этого быстродействие несколько с ниж ает­
ся, поэтому необходимо сконцентрировать поглощение излучения в
обедненном слое, что достигается особенностями структуры
р-/'-л-диода (слой р+ делают очень тонким, а слой / - больше длины
поглощения излучения).
В лавинном фотодиоде (рис. 14.25,6) излучение также поглоща­
ется в обедненном слое. Эффективное лавинное размножение по­
лучается при условии, что толщина обедненной области с участком
сильного электрического поля превышает длину свободного пробе­
га носителя.
Для создания ударной ионизации фотовозбужденными носите­
лями рядом с р-л-переходом формируют область с высокой напря­
женностью электрического поля (более 105 В/см), в которой проис­
ходит лавинное умножение носителей. Коэффициент умножения
при напряжении, близком к напряжению пробоя, может достигать
1000. При напряжении 100... 150 В быстродействие лавинного фото­
диода примерно равно 0,3 нс.
Лавинный фотодиод принципиально отличается от других спо­
собностью усиливать фототок генерируемых неравновесных носи­
телей, поэтому он используется в фотоприемниках для обнаруже­
ния слабых оптических сигналов, сравнимых с шумами фотодиода.
14.4.7. Фототранзисторы
Биполярный фототранзистор является приемником излуче­
ния и одновременно усилителем фототока. Чувствительность фото-
а)
б)
Рис. 14.25


бф
jj
п
р
а)
"ю
Рис. 14 2С
транзистора гораздо больше, чем у фотодиода, и может достигать
сотен микроампер на люмен. Световой поток, который является
входным сигналом для фототранзистора, направляют на область
базы через специальное окно, сделанное в корпусе транзистора.
Обычно биполярный фототранзистор включают по схеме с общим
эмиттером с отключенной базой и резистором RHв цепи коллектора
(рис. 14.26,а). Вольт-амперные характеристики фототранзистора со
световым потоком в качестве параметра показаны на рис. 14.26,6. В
соответствии с полярностью источников £ на рис. 14.26,а транзи­
стор работает в нормальном активном режиме, т.е. эмиттерный пе­
реход включен в прямом, а коллекторный - в обратном направле­
нии. Под действием падающего света происходит генерация пар но­
сителей заряда в базовой области. Электроны и дырки диффунди­
руют к коллекторному переходу, поле которого разделяет их. Дырки
идут из базы в коллектор и увеличивают ток коллектора, а электро­
ны накапливаются в базе и компенсируют заряд неподвижных ионов
примесей на границе эмиттерного перехода. Потенциальный барь­
ер на границе перехода понижается, что приводит к увеличению ин­
жекции носителей через эмиттерный переход. Соответственно уве­
личивается количество неосновных носителей, прошедших базу и
втянутых полем коллекторного перехода в коллектор. Ток инжекти­
рованных носителей и соответствующий ему коллекторный ток во
много раз больше, чем первоначальный фототок, образованный но­
сителями, появившимися за счет генерации.
Из теории транзисторов известно, что коллекторный ток /к при
/б= 0 (база отключена) в (Р+ 1) раз больше, чем /кб о [см- (5.18)]. В
этом случае через транзистор идет сквозной коллекторный ток
/кэо * р/кво- Следовательно, ток фототранзистора при /Б= 0 и об­
ратном включении коллекторного перехода будет равен
/к = Р(/кво + /ф).
где р/кво - темновой ток фототранзистора; р/ф= р/<фФ- световой ток
фототранзистора; Кф - интегральная фоточувствительность фото­
транзистора, которая в р раз больше, чем у фотодиода, при прочих
равных условиях.


Следует заметить, что у фототранзистора можно дополнительно
использовать вывод базы для электрического управления фото­
транзистором, например для компенсации посторонних внешних
воздействий.
14.4.8. Полевые фототранзисторы
В качестве приемников излучения используются полевые т р а н ­
з ис то р ы с управляющим р-л -переходом или МДП-транзисторы. Рас­
смотрим полевой транзистор с управляющим р-л -переходом и кана­
лом л-типа (рис. 14.27). Управление током стока в этом транзисторе
осуществляется с помощью света. Световой поток генерирует носи­
тели заряда в области затвора и перехода затвор - канал. Электриче­
ское поле этого перехода разделяет носители заряда. Концентрация
электронов в канале увеличивается, сопротивление канала уменьша­
ется, ток стока возрастает. Концентрация дырок в области затвора
также возрастает. Возникает фото­
ток в цепи затвора, который создает
падение напряжения на сопротив­
лении. Обратное напряжение на пе­
реходе канал - затвор уменьшает­
ся, ширина его также уменьшается,
что приводит к увеличению ширины
канала и дополнительному увели­
чению тока стока. В фототранзисто­
рах типа МДП с индуцированным
каналом за счет теплового воздей­
ствия удается изменять значение
порогового напряжения и крутизну
транзистора.
Жiniz£
р
*5
—
С± 1 ------
□
--
+
-Ofо-
Рис. 14.27
14.4.9. Фототиристоры
Ф о то т и р и с т о р представляет собой аналог управляемого тири­
стора, но переключение его в открытое состояние производится свето­
вым импульсом. Структура фототиристора показана на рис. 14 .28,а.
Принцип действия тиристора рассматривался в гл. 6 . Там он был
представлен в виде двух условных транзисторов (на рис. 14 .28,а со ­
ответственно 3 i, Б1, Эг, Бг - эмиттеры и базы условных транзисто­
ров, Г7-| и Г/з —эмиттерные переходы, /7г - коллекторный переход
обоих условных транзисторов, У - управляющий электрод).
Переключение фототиристора из закрытого состояния в откры­
тое происходит, как у обычного тиристора, - при увеличении до еди­
ницы суммы дифференциальных коэффициентов передачи по току
ои и аг условных транзисторов. Значения этих коэффициентов воз-


растают при увеличении тока через тиристор. При воздействии све­
тового потока в базовых областях условных транзисторов Бч и Б2 ге­
нерируются неравновесные носители, которые разделяются полем
перехода П2. Через переход протекает фототок, складывающийся с
обратным током коллекторного перехода, что и приводит к росту ко­
эффициента передачи и переключению тиристора. Вольт-амперные
характеристики фототиристора при различных световых потоках по­
казаны на рис. 14.28,6. Увеличение светового потока Ф приводит к
уменьшению напряжения переключения. Фототиристор остается во
включенном состоянии после окончания светового импульса.
Одним из основных параметров фототиристора является поро­
говый поток или мощность излучения, обеспечивающие гарантиро­
ванное включение фототиристора при заданном напряжении источ­
ника питания. Значение порогового светового потока можно изме­
нять за счет тока управляющего электрода.
14.5. Оптопары
—
т*
.
и
—
.-ГТ1 /' к /'
„ff«
ввt/"0
а)
Опто п ар ой называется полупроводниковый прибор, в котором
конструктивно объединены управляемый источник излучения и
фотоприемник, имеющие между собой оптическую связь. Принци­
пиальное устрой­
ство оптопары и
условные обоз­
начения диодной
и транзисторной
оптопар
пред­
ставлены соот­
ветственно
на
рис. 14.29,а-в. Уси­
ление или просто
преобразование


входного электрического сигнала происходит при изменении вход­
ного тока, проходящего через светоизлучающий диод, которое вы­
зывает изменение яркости его свечения. При этом изменяются осве­
щенность приемника излучения, его сопротивление и соответствен­
но ток на выходе оптопары. Двойное преобразование энергии из
электрической в световую и обратно позволяет передавать энергию
из одной электрической цепи в другую.
Основные достоинства оптопар: отсутствие электрической связи
между входом и выходом и обратной связи между фотоприемником
и излучателем; широкая полоса частот пропускаемых колебаний;
возможность передачи сигналов с частотой от 0 до 1014 Гц; высокая
помехозащищенность оптического канала, т.е. его невосприимчи­
вость к воздействию внешних электромагнитных полей; возмож ­
ность совмещения в радиоэлектронной аппаратуре с другими мик­
роэлектронными приборами.
Интегральная схема, состоящая из нескольких оптопар с до­
полнительными устройствами для обработки сигналов, поступаю­
щих от фотоприемника, называется оптронной интегральной
схемой. В качестве светоизлучателей в оптопарах используют
светоизлучающие диоды и лазеры. Диоды имеют высокий КПД
преобразования электрической энергии в световую, работают с
малыми токами и напряжениями, долговечны. Лазеры используют
в быстродействующих системах. Различные типы оптопар отл и ­
чаются друг от друга фотоприемниками. Резисторная оптопара
состоит из излучателя - светоизлучающего диода, работающего с
видимым или инфракрасным излучением, и приемника - фоторе­
зистора, работающего как на постоянном, так и переменном токе.
Диодная оптопара состоит из светоизлучающего диода на арсе-
ниде галлия и кремниевого фотодиода. Транзисторная оптопара в
качестве приемника использует биполярный кремниевый фото­
транзистор, работающий в ключевом режиме. В тирис торной о п­
топаре в качестве приемника используется кремниевый фототи­
ристор, работающий в ключевом режиме.
Важнейший параметр оптопары - коэффициент передачи по то­
ку К/, который определяется спектральным согласованием светоиз-
лучателя, фотоприемника и оптической среды, прозрачностью опти­
ческой среды, внешним квантовым выходом и коэффициентом уси­
ления фотоприемника.
Оптоэлектронные устройства находят широкое применение как
элементы электрической развязки в цифровых и импульсных уст­
ройствах, устройствах передачи аналоговых сигналов, в сис темах
автоматики для бесконтактного управления вы соковольтны ми ис­
точниками питания, для формирования мощных импульсов, в ком­
мутаторных устройствах, для связи различных датчиков с измери­
тельными блоками и т.п.


ГЛАВА 15
КЛИСТРОНЫ
15.1. Общие сведения
Как показано в гл. 13, эффективность электровакуумных прибо­
ров (ЭВП) СВЧ со статическим управлением электронным потоком
с ростом частоты снижается. Основная причина этого явления - со ­
измеримость времени пролета электронами межэлектродных про­
межутков с периодом колебаний. В СВЧ- электронике вместо вре­
мени пролета т = dlv (d и v - протяженность промежутка и средняя
скорость электрона в промежутке соответственно), как правило,
используется безразмерное время (угол) пролета:
9=сот=со d/v.
(15.1)
Увеличение угла пролета 0 с ростом частоты усугубляется тем,
что в приборах со статическим управлением электроны начинают
свое д виж ение во входном высокочастотном зазоре практически
с нулевой скоростью. Соответственно уменьшается их средняя
скорость v, что в еще большей степени увеличивает угол 0. Это
обстоятельство, как упоминалось в гл. 13 и будет подробно обос­
новано ниже, сниж ает эффективность взаимодействия потока
электронов и СВЧ-поля.
Для устранения этого недостатка в 1933 г. сотрудниками лабора­
тории проф. Д.А .Рожанского О.Н.Арсеньевой и Н.Хайлем была
предложена идея динамического управления электронным потоком.
Принципиальной особенностью такого управления является пред­
варительное ускорение электронов до их влета в пространство вза­
имодействия. При этом увеличивается их средняя скорость и (при
прочих равных условиях) уменьшается угол пролета 0 .
В настоящей и следующей главах будут рассмотрены два наи­
более распространенных класса приборов с динамическим у прав­
лением электронным потоком - клистроны и лампы бегущей вол­
ны. Именно эти приборы, созданные специально для работы в диа­
пазоне СВЧ, составляют основу элементной базы радиоэлектрон­
ной СВЧ аппаратуры связи.


Настоящая глава посвящена клистронам. Существует много раз­
новидностей клистронов, различающихся по числу резонаторов (од­
но-, двух- и многорезонаторные клистроны), по принципу действия
(пролетные и пролетно-отражательные), по назначению (генератор­
ные, усилительные и преобразовательные) и т.п. Однако для всех
упомянутых разновидностей характерны некоторые общие свойства,
которые будут рассмотрены ниже на примере простейшего двухрезо-
наторного пролетного усилительного клистрона.
15.2. Принцип действия двухрезонаторного
пролетного клистрона
Принцип динамического управления электронным потоком, л е­
жащий в основе работы клистронов, наиболее наглядно можно про­
иллюстрировать с помощью пространственно-временной диаграм­
мы (ПВД). Рассмотрим ее применительно к двухрезонаторному про­
летному клистрону (рис. 15.1).
Как видно из рис. 15.1,а, такой клистрон состоит из катода,
входного резонатора 1, в который с помощью элемента связи вво­
дится входной сигнал Рвх, и расположенного на расстоянии /-|2 от
него выходного резонатора 2. На оба резонатора, соединяющую их
пролетную труб у и расположенный за выходным резонатором
коллектор (приемник электронов) подается постоянное ускоряю­
щее напряжение Щ . На практике для удобства эксплуатации резо­
наторы, соединенные с входным и выходным высокочастотными
трактами, а также коллектор заземляются; отрицательное напря-


жение ( -U q) подается на катод клистрона. Под действием этого на­
пряжения в промежутке между катодом и входным резонатором
электроны ускоряются, приобретают энергию, которую после про­
хождения через входной резонатор и пролетную трубу при опреде­
ленных условиях отдают СВЧ-полю в выходном резонаторе.
На рис. 15.1,6 изображена ПВД, плоскость 0 которой совмеще­
на с катодом, а плоскости 1 и 2 - с серединами входного и выходно­
го резонаторов. Под действием напряжения Щ электроны ускоря­
ются от катода по направлению к первому резонатору, что характе­
ризуется на ПВД постепенным увеличением угла наклона линий,
представляющих движение каждого электрона (чтобы не загромо­
ждать ПВД, на ней выделены лишь несколько характерных элект­
ронов e f) е2, е3...) .
Все рассмотренные на рис. 15.1,6 электроны равномерно один
за другим проходят плоскость 1. Будем считать, что сетки резона­
торов «прозрачны» для электронов и все они, создавая постоян­
ный ток /о, входят в зазор первого резонатора. Поскольку в резона­
тор вводится входной сигнал частоты ш, в образованном сетками
Ci - С2 емкостном зазоре, через который последовательно прохо­
дят электроны, возникает переменное напряжение:
ивх =u-\=U-\ sincof ч*.
(15.2)
Это напряжение дополнительно ускоряет (когда sin cofi > 0) или
замедляет (когда sin cof-t < 0 ) пролетающие зазор электроны, т.е .
модулирует их по скорости.
В соответствии с предположением о большой скорости элект­
ронов считается, что они пролетают зазор Ci - С2 практически
мгновенно, т.е . испытывают воздействие именно того напряжения,
которое имеет место в зазоре в момент пролета. В рамках этого до­
пущения (ниже будет учтен конечный, т.е. не равный нулю, угол
пролета электронов в зазоре) рассмотрим качественно процесс со­
здания сгустков в клистроне.
Скоростная модуляция электронов напряжением (15.2) приво­
дит к тому, что влетевшие в зазор в интервале юГз... cof4 ускоренные
электроны (на ПВД изображен лишь максимально ускоренный элек­
трон €4) начнут догонять влетевшие ранее в интервале ш^г •••
за­
медленные электроны (также представленные максимально замед­
ленным электроном е2). Предположим, что в плоскости 2 ускорен­
ный электрон е4 догонит замедленный электрон е2, т.е. они сгруппи­
руются около невозмущенного электр она ез, прошедшего первый
резонатор в момент нулевого напряжения.
Если бы осталь ны е электроны , прошедшие первый резонатор
в том же периоде СВЧ-поля, также попарно сближались в этом се­
чении 2 , то происходило бы образование теоретически бесконеч­
* Здесь и ниже все величины, относящиеся к входному (первому) и выходному (вто­
рому) резонаторам, будем обозначать соответственно индексами 1 и 2.


но короткого сгустка, описываемого 8-функцией. Однако осталь­
ные электроны испытывают воздействие меньшего СВЧ-поля во
входном резонаторе, чем электроны е2 и е4. Поэтому симметрич­
но расположенные относительно невозмущенного электрона ез
два электрона (один между е2 и ез, второй - между ез и е4) сближа­
ются с электроном ез раньше (до сечения 2 ), как показано штрихо­
выми линиями. Соответственно симметричные электроны из
групп ei - ез и в4 - es сближаются с электроном ез после сечения 2
(штрихпунктирные линии). В результате этого реальный сгусток в
рассматриваемом сечении 2 имеет конечную протяженность (оп­
ределенную форму). Очевидно, что форма сгустка будет зависеть
от положения рассматриваемого сечения (например 2 ' и 2") при
заданной амплитуде Ui СВЧ-напряжения и от амплитуды U-\ при
фиксированном положении сечения 2 , соответствующего рассто­
янию /12 между резонаторами.
Процесс образования сгустков является периодическим, так
как движение электрона вб подобно движению электрона е2, элек­
трона в7 - электрона е3 и т.д. Таким образом, через зазор вы ход­
ного резонатора клистрона (этот резонатор называется энерго­
съемником) проходит периодическая (с частотой ш входного сиг­
нала) последовательность сгустков со с редней скоростью эл е кт­
ронов Vo. Если энергосъемник настроен в резонанс, т.е. обладает
активным сопротивлением, сгустки вызывают в нем СВЧ-колеба-
ния, мощность которых отводится в полезную нагрузку через эле­
мент связи. Отметим, что сгустки формируются только вокруг не­
возмущенных электронов ез, е7 и т.д ., т.е . тех невозмущенных
электронов, которые пролетают входной высокочастотный зазор
в моменты перехода СВЧ-напряжения от отрицательного к поло­
жительному полупериоду.
Рассмотрим процесс энергоотбора от сгустка вначале качест­
венно. Отобразим элемент связи на эквивалентной схеме энерго­
съемника (рис. 15.2,6) нагрузочным резистором R2. емкостной за­
зор - емкостью С2, а индуктивность резонатора - индуктивностью
L2. Как известно, протекание конвекционного тока /к через зазор
резонатора вызывает во внешней цепи (индуктивность L2 и рези­
стор R2) наведенный ток /. Физическую природу этого тока и его
связь с конвекционным
током /к кратко рассмат­
ривали в § 13.5.2. Здесь
лишь отметим, что всю­
ду в дальнейшем будем (
г
обозначать наведенный
----------
ток без индекса «н»,
подчеркивая этим его
а)
отличие от конвекцион­
ного ТОКа.
Рис. 15.2


Если электроны летят от первой сетки, т.е. от обкладки 1 кон­
денсатора (рис. 15.2,о) к обкладке 2 , то конвекционный ток, т.е. ток
условно положительных зарядов, направлен в противоположную
сторону и наведенный ток / протекает через резистор R2 в направ­
лении, указанном стрелкой. Соответственно падение напряжения
на резисторе имеет знак, указанный на рис. 15.2,6, т.е. минус на
верхней сетке 2. Очевидно, что при такой полярности сгусток эл ект­
ронов, пролетая зазор, тормозится. Иначе говоря, пролетая зазор
нагруженного резонатора, сгусток создает тормозящее поле, кото­
рому и отдает свою энергию. Этот эффект, возникающий при про­
хождении сгустка через зазор нагруженного резонатора, можно на­
звать эффектом ('или законом) торможения сгустка, поскольку он
представляет собой не что иное, как проявление фундаментально­
го закона природы о противодействии, возникающем при выведе­
нии любого объекта из состояния покоя (в данном случае таким
объектом является резонатор, в котором до влета в его зазор с густ­
ка колебания отсутствовали).
Теперь рассмотрим, что будет происходить в схеме на рис.
15.2,6 после того, как сгусток пролетит зазор резонатора. Отобран­
ная от сгустка и накопленная в емкости резонатора электрическая
энергия начнет (как в обычной колебательной системе) переходить
в энергию магнитного поля, а затем снова в электрическую и т.д., т.е.
начнется колебательный процесс (рис. 15.3). На этом рисунке мо­
мент fi - момент пролета через зазор первого сгустка, который соз­
дает себе тормозящее поле. Если бы не было следующих сгустков,
то этот процесс был бы затухающим (штриховая линия на рис. 15.3),
причем в моменты t2, t$ и т.д. (Т - период СВЧ-колебаний в резонато­
ре, определяемый его емкостью и индуктивностью), в емкости воз­
никало бы поле того же знака, что и в момент U. Однако после перво­
го сгустка в резонатор-энергосъемник влетают следующие, причем
влетают точно через период Г, поэтому создаваемое ими поле бу­
дет складываться с уже существующим там полем, созданным пре­
дыдущими сгустками. При
этом торможение каждого
последующего сгустка бу­
дет более эффективным,
и колебания начнут нара­
стать (сплошная линия на
рис. 15.3). Разумеется,
нарастание поля будет
происходить лишь до зна­
чения, при котором вно­
симая каждым сгустком
энергия сравняется с
энергией, теряемой в ре-
Рис. 15.3
зонаторе за период, т.е . в


конечном итоге в энергосъемнике установится стационарный ре­
жим. Таким образом, режим максимального торможения сгустков бу­
дет обеспечиваться в случае, когда частота их следования будет
совпадать с собственной частотой резонатора-энергосъемника, т.е.
если будет иметь место резонанс. Ниже (см. § 15.4.2) будет показа­
но, что полностью отобрать энергию от сгустков не удается и остав­
шаяся энергия выделяется в виде теплоты при соударении электро­
нов с коллектором клистрона.
В следующем параграфе эти качественные соображения будут
дополнены количественными оценками, которые позволят не только
глубже понять особенности работы клистрона, но и оценить его ре­
альные параметры и характеристики.
15.3. Элементы кинематической теории
клистрона
15.3.1. Модуляция электронов по скорости
Начнем изучение теории клистрона с процесса модуляции
электронов по скорости во входном резонаторе - м одул яторе.
Предположим, что на зазоре модулятора действует напряжение
(15.2). В зазор входит непрерывный (постоянный по плотности) по­
ток с постоянной скоростью электронов Уо- В результате взаимо­
действия электронов с синусоидальным полем их скорость после
модулятора становится периодической функцией времени - гово­
рят, что появляется скоростная модуляция с частотой со приложен­
ного напряжения.
Если бы время пролета т электронов через зазор входного ре­
зонатора было много меньше периода колебаний Т (это с правед­
ливо в радиочастотном диапазоне), то можно было бы считать, что
электроны пролетают зазор практически мгновенно и эффект взаи­
модействия их с полем определялся бы только фазой поля в м о­
мент пролета t-\. Иначе говоря, приращение энергии AW каждого
электрона в этом случае
AW=qUiS\n atj .
(15.3)
Однако в диапазоне СВЧ время пролета т составляет заметную
часть периода, т.е. СВЧ-поле за время пролета успевает заметно
измениться. При этом на электрон действует некоторое «усреднен­
ное» или эффективное напряжение.
Для количественной оценки эффекта усреднения проведем с ле­
дующее общее рассуждение. Пусть электрон влетает в зазор конеч­
ной протяженности d, время пролета т и соответственно угол проле­
та 0 = сот в котором не равны нулю. Расположим начало координат в


dz
ли
i.
г
середине зазора (рис. 15.4) и рассмот­
рим приращение энергии электрона
при его перемещении на расстояние
dz от точки z под действием приложен­
ного к зазору синусоидального напря­
жения i/i = L/iSin cof:
dW =9^-s\natdz.
(15.4)
РИС. 15 .4
Тогда полное приращение энергии Al/И
находится интегрированием величи­
ны dW по всему зазору, что с учетом соотношения f = f0+ zlv0, справе­
дливого в малосигнальном приближении
Ui/U0 « 1,
(15.5)
дает
d/2
AW= f
J/2 ^
sinco to +
zV
sin0/2 .
—
\dz =qUi
sincofn,
Vo)
6/2
(15.6)
где t0- момент пролета электроном середины зазора; 0 = сот = <ad/vQ.
Коэффициент
М=5
^
<
1
0/2
(15.7)
носит название коэффициента взаимодействия и отражает упо­
минавшееся выше «усреднение» СВЧ-напряжения в зазоре коне­
чной протяженности. Действительно, сопоставим соотношения
(15.3) и (15.6). Видно, что по приращению энергии реальный за­
зор конечной протяженности (0 * 0 ) эквивалентен бесконечно уз­
кому (идеальному) зазору (0 = 0 ), расположенному в середине ре­
ального зазора, так как фаза напряжения tof0 в (15.6) соответству­
ет моменту пролета электроном середины зазора, при условии,
что амплитуда СВЧ-напряжения на зазоре уменьшена в М раз,
т.е . при амплитуде эффективного
(усредненного) напряжения в (15.6)
1/эф = M l/i.
(15.8)
На рис. 1 5 .5 приведена зависи­
мость коэффициента взаимодействия
М от угла пролета в зазоре, из которой
видно, что при со —> 0 (радиочастотный
диапазон) М -» 1. Таким образом, ха­
рактерное для радиочастотного диа­
пазона отсутствие усреднения дейст­
вительно получается как частный слу­


чай общего, т.е. «сверхвысокочастотного», рассмотрения. Заметим
также, что при 0 = 2я (т = 7) коэффициент М = 0, т.е. воздействие на
электроны в этом случае отсутствует (Цф = 0 ).
Полученные соотношения (15.6) - (15.8) позволяют ответить на
вопрос о скоростной модуляции электронов при пролете ими зазо­
ра конечной протяженности. Действительно, величина кинетичес­
кой энергии электрона при вылете из зазора с учетом (15.6)
откуда, используя условие (15.5) и пренебрегая членами высшего
порядка малости, получаем
Выражение (15.10) является искомым уравнением скоростной
модуляции и будет использовано при анализе процесса группиров­
ки электронов в пролетной трубе.
15.3.2. Группировка электронов в клистроне
Пренебрежем для упрощения расчетов расталкиванием заря­
женных электронов в пролетной трубе (теория, не учитывающая
эффектов пространственного заряда, носит название к и н е м а ти ­
ческой) и потерями («оседанием») электронов на сетках резонато­
ров и в пролетной трубе (см. рис. 15.1,а). Последнее позволит счи­
тать, что элементарный заряд afQi, влетающий в пролетную трубу,
равен заряду сЮ2, вылетающему из пролетной трубы. Тогда, пре­
небрегая группировкой электронов в зазоре модулятора, т.е. счи­
тая ток /1к на влете в пролетную трубу
Необходимую для определения производной dt2tdU связь между
моментами пролета t-\ и t2 электронами сечений входного и вы­
ходного резонаторов, считая di = d2 « /12. приближенно можно
записать в виде
W=
= qU0 + AW =qU0 + qMUsinato,
(15.9)
2
(15.10)
Mk=h,
можно записать
/'ikdU =/0dt-\ =/2kdt2.
Из последнего выражения следует
(15.11)
(15.12)
(15.13)


где V-, - скорость электрона при вылете из входного резонатора (при
влете в пространство группировки). Эта скорость может быть найде­
на на основе закона сохранения энергии:
im*
mv2
—
=-^
-
+ qM^U-\ sincofi,
(15.15)
т.е. в предположении, что энергия электрона, прошедшего середину
входного зазора в момент U, равна энергии, полученной от источни­
ка ускоряющего напряжения и одинаковой для всех электронов (пер­
вое слагаемое), плюс некоторая добавка (второе слагаемое). Эта
добавка положительна или отрицательна в зависимости от того, в
какую фазу СВЧ-поля
во входном резонаторе электрон проходит
его середину.
Используя условие (15.5), из (15.15) получаем приближенное
выражение для v,:
совпадающее с выражением (15.10), которое может быть получено
из (15.16), если вместо t0подставить U. После подстановки (15.16) в
(15.14) и умножения на частоту с учетом (15.5) получим уравнение
группировки:
где 012 = ю/12/vo - угол пролета невозмущенного электрона в про­
странстве группировки; Х 12- п а рам е тр группировки:
Заметим, что чем больше нормированная амплитуда входного
сигнала U-,/U0и чем больше длина пространства группировки /12, тем
больше в (15.17) отличается от угла пролета невозмущенного элект­
рона 012 реальный угол §12, больший для замедленных электронов и
меньший для ускоренных. Разность между динамическим 012 и ста­
тическим (0 1 2) углами, как видно из (15.17), изменяется по периоди­
ческому закону, а параметр Х 12 представляет собой амплитуду этой
периодически изменяющейся добавки к величине 0 12.
Используя уравнение группировки (15.17) для определения про­
изводной, входящей в (15.13), и раскладывая выражение в ряд Фу­
рье, пренебрегая всеми гармониками тока, кроме первой (на кото­
рую настроены высокодобротные резонаторы клистрона), получаем
для первой гармоники конвекционного тока следующее выражение:
' 2k = 2 /oJl(X12)COS(cof2 - 012) = /2kCOS(cof2 - 012),
(15.19)
где /2k = 2/0J 1(X12); Ji - функция Бесселя первого рода первого порядка.
Зависимость функции от ее аргумента (параметра группировки Х 12)
(15.16)
012 =wf2 —С0?-| =012 —X i2 sincof1 ,
(15.17)
Х 12 =0,5М-| — 012-
(15.18)


в представляющем интерес интервале из­
менения этого параметра приведена на
рис. 15.6, где X s X i2. Как видно из этого
рисунка, функция Ji(X t2), а значит, и амп­
литуда первой гармоники тока (см. 15.19)
достигают максимального значения при
X i2 = 1,84. Это значение параметра груп­
пировки называется оптимальным.
Зная величину конвекционного тока,
создаваемого в процессе группировки
электронов в конце пролетной трубы, мы можем оценить м ощ­
ность, выделяемую этими электронами в энергосъемнике.
15.3.3. Мощность взаимодействия потока электронов
и СВЧ-поля
Мощность взаимодействия сгустков электронов и СВЧ-поля в
энергосъемнике можно найти на основании следующих общих со­
ображений. Допустим, что некоторый объем V, в котором существу­
ет СВЧ-поле с электрической составляющей Е~(х, у, z, t), пронизы­
вает поток электронов, летящих со скоростью v и создающих кон­
векционный ток с плотностью
h=pv,
(15.20)
где р - объемная плотность заряда электронов в потоке. Имея в ви­
ду, что сила, действующая на элементарный заряд dq = pdV, опреде­
ляется выражением
dF = E~dq = E^pdV,
(15.21)
находим мощность взаимодействия заряда dq и поля Е~ в элемен­
тарном объеме dV:
dP = dFv = E-pvdV.
(15.22)
Интегрируя по всему объему промежутка и принимая во внима­
ние (15.20), находим полную мощность взаимодействия потока
электронов и поля:
P(t) = jE .jK(x,y,z,t)dV.
(15.23)
v
Полагаем для простоты промежуток «плоским», т.е. считаем,
что его протяженность d вдоль оси z, совпадающей с направлени­
ем движения электронов, существенно меньше его поперечного
размера, а поле Е_ однородным и синусоидальным:
Е~ = -^sincof.
(15.24)


Используя очевидные соотношения dV = dSdz и /к(z,f) = Jj K(z ,t)dS
S
(dS - элементарная площадь промежутка), перепишем (15.23) в виде
В частности, если в плоский промежуток (зазор) входит постоян­
ный ток /0, то из (15.26)
Это доказывает, что постоянный ток и переменное поле в сред­
нем за период не взаимодействуют.
Заметим также, что из выражения (15.26) легко выделяется вве­
денный в гл. 13 наведенный - усредненный по промежутку конвекци­
онный ток (13.42):
Последнее выражение позволяет сделать два исключительно
важных вывода. Во-первых, входящий в (15.28) интеграл
первой гармоники разложенного в ряд Фурье тока /(f)- Поэтому
(15.28) сводится к простому выражению
Поэтому можно утверждать, что с синусоидальным напряжени­
ем в зазоре резонатора [см. (15.2)] взаимодействует, выделяя мощ­
ность Р, лишь та гармоника несинусоидального (в общем случае)
конвекционного тока ik(t), частота которой совпадает с частотой дей­
ствующего на зазоре напряжения.
* Знак « - » в (15.29) отражает тот факт, что (как уже отмечалось выше) ток «наводит»
себе тормозящее напряжение, т .е . находится с этим напряжением в противофазе
(см. рис. 15.2).
(15.25)
Средняя за период мощность взаимодействия
(15.26)
(15.27)
С учетом (15.27) можно переписать (15.26) в виде
(15.28)
12я
— J/(f)sineofc/oof представл яет собой не что иное, как амплитуду /1
Р = -0,517/!*.
(15.29)


Во-вторых, на основании выражений (15.24) - (15.29) можно ут­
верждать, что мощность взаимодействия сгруппированного эл ект­
ронного потока с напряжением в зазоре формально определяется
не конвекционным iK(z, t), а усредненным по промежутку (т.е. наве­
денным) током /(f). Остановимся на этом вопросе подробнее.
Если учесть вывод о том, что в процессе взаимодействия уча­
ствует лишь первая гармоника тока с амплитудой /к, перепишем
(15.27) в виде
Как и при выводе выражения (15.6) для величины усредненно­
го напряжения, расположим начало координат в центре зазора
(см. рис. 15.4) и пренебрежем (что, разумеется, справедливо
лишь в режиме малых амплитуд) изменением скорости электро­
нов в зазоре по сравнению со скоростью Vo- После преобразова­
ний, аналогичных проделанным при выводе соотношения (15.6),
получим для /(f) выражение
/'(f) = M/Ksin oofo,
(15.31)
где коэффициент М определяется соотношением (15.7). Иначе го­
воря, как и в случае усреднения напряжения, амплитуда «отвечаю­
щего» за мощность взаимодействия усредненного конвекционного
(т.е. наведенного) тока определяется путем умножения амплитуды
конвекционного тока /к на коэффициент взаимодействия М в рас­
сматриваемом зазоре.
Полученные результаты позволяют найти характеристики и па­
раметры двухрезонаторного усилительного клистрона.
15.4. Характеристики двухрезонаторного
пролетного усилительного клистрона
15.4.1. Амплитудная характеристика. Коэффициент
усиления
Амплитудная характеристика клистронного усилителя - это за­
висимость
Поскольку Рвых = (1/2)/Jr2 и р вх= (1/2) С/2/ r a~ С/2, а также прини­
мая во внимание /2 ~ J -i(Xi2) (см. (15.19)) и U i - X ^ (см. (15.18)), мо­
жно утверждать, что зависимость (15.32) имеет такой же вид, что и
зависимость [J\ (Х-|2)]2, изображенная на рис. 15.7.
(15.30)
РВЫХ - ф(Рвх)-
(15.32)


i рвых
Параметр группировки, при котором Рвых
имеет максимальное значение, называют
оптимальным. В соответствии с рис. 15.6
Х 0Пт = 1,84. Величину входной мощности,
обеспечивающей получение Х опт, называ-
_ ____________ ют также оптимальной (РВХОпт)- Режимы при
РвХОПТ РВХ~Х12 РВХ<Рвхопт(Х-|2<Х0Пт)ИРвх > Рвхопт(Х-|2>
(Хиот)
> Х опт) принято называть режимами недо-
группировки и перегруппировки. Разумеет-
Рис. 15 .7
^
в реальных приборах, т.е. при заданной
частоте со, выбранном напряжении питания U o и фиксированной
длине /-J2 параметр Х 12 можно изменять, лишь изменяя мощность
Рвх, т.е. напряжение (Уч. При /12 = const рост (Уч приводит к тому, что
плоскость оптимальной группировки вначале (при малых U ч,
т.е. приХ12« 1)оказывается при z » /120т. априХ12>1,84—
при г < /-|2опт- Иначе говоря, причиной «насыщения» и последующе­
го спада выходной мощности при увеличении входного сигнала в
клистронах является перегруппировка (X > Х опт = 1>84).
По амплитудной характеристике Рвых = f (Рвх) можно построить
зависимость коэффициента усиления Кр = РВЫх/Рвх от величины
входной мощности Р вх. Нетрудно убедиться, что она имеет вид,
представленный штриховой кривой на рис. 15.7. Анализ этой зави­
симости показывает, что для клистронов (как и для любых усилите­
лей) характерны два режима: малосигнальный режим (он называ­
ется также линейным или режимом максимального усиления) и ре­
жим большого сигнала (нелинейный или режим большого КПД). За­
метим, что во втором режиме коэффициент усиления Кр меньше
своего максимального значения.
Из (15.18) следует, что при неограниченном увеличении длины
/12 оптимальную группировку (X i2 = Х0ПТ) можно получить при сколь
угодно малых величинах 1/4 = 21УоХ|2Уо/Мсо/ч2. Однако этот вывод,
формально означающий возможность неограниченного увеличе­
ния коэффициента усиления КР, существенно корректируется, ес ­
ли учесть влияние пространственного заряда. Качественно этот
учет можно осуществить следующим образом.
Если использовать известное уравнение непрерывности
^
=-^1
(15.33)
dt dz
(р = ро + р~; Л = Уко + Ук). то, принимая переменные составляющие
плотности пространственного заряда и плотности тока р~ и ук много
меньше постоянных составляющих ро и уко и дифференцируя
(15.33), с учетом выражения ук = pv можно получить уравнение
^
+«4p-=0,
(15.34)


Физический смысл
полученных соотноше­
ний сводится к следую­
щему. Электронный по-
где Шпл - так называе­
мая плазменная час­
т о т а , определяемая
выражением
_
_
Iho Я
<°ПЛ
—
,
/=
---------- •
msо
(15.35)
I
z
/ I Разрешение
Рис. 15.8
ток, состоящий из боль­
шого числа отрицательно заряженных электронов, при определен­
ных условиях можно рассматривать как некоторую упругую среду, в
которой могут наблюдаться процессы сжатия и разрежения. При воз­
мущении этой среды, т.е. электронного потока (например, при моду­
ляции электронов по скорости во входном зазоре), в потоке начинает­
ся вначале процесс сближения (группировки) электронов, т.е. сжатия.
Однако при сильном сжатии, когда силы взаимного расталкивания от­
рицательно заряженных электронов начнут превалировать, вместо
перегруппировки, которая имела бы место в случае незаряженных,
т.е. нерасталкивающихся, частиц (кинематическое приближение), на­
чнется процесс расталкивания электронов. Затем снова будет на­
блюдаться сжатие и т.д. Иначе говоря, в потоке начнется колебатель­
ный процесс с частотой иTM, которая по аналогии с колебаниями в
плазме названа плазменной частотой. Этот последовательный
процесс сжатий и разрежений иллюстрируется на ПВД на рис. 15.8,
где z = 0 соответствует началу пространства группировки. Временной
интервал между двумя «сжатиями» есть не что иное, как период плаз­
менных колебаний 7"Пл = 27 1/ю пл . а расстояние, которое проходят
электроны за время 7"пл, - п л азменная длина волны А.пл = = Уо7"пл-
Как видно из рис. 15.8, оптимальная длина пространства группировки,
соответствующая наиболее плотному сгустку, составляет величину
/12опт = ^пл/4, т.е. принципиально ограничена. Соответственно ограни­
чен и коэффициент усиления двухрезонаторного клистрона; реально
он не превышает 10 дБ.
15.4.2. КПД пролетного двухрезонаторного
клистрона
Оптимальная нагрузка кл истрона. Прежде чем перейти к
оценке КПД, остановимся на вопросе об оптимальном сопротивле­
нии выходного резонатора R2, на котором (как отмечалось в § 15.2)
выделяется при протекании наведенного тока 12 выходное напря-


Ь'ЩЛы*
жение (У2 (в дальнейшем для краткости
будем называть величину R2 сопротив­
лением выходного резонатора).
Допустим, что длина /12 и амплитуда
L/i подобраны так, что параметр группи­
ровки Х 12 равен 1,84, т.е. наведенный
ток /2 максимален:
/2 = М21,16/0.
(15.36)
Рис. 15 .9
Если сопротивление R2 мало, то не­
велики напряжение 1/2 = /2 R2 и мощность
Рвых =Рэп =\hU2=\ijRi
(15.37)
(смысл индекса «эл» - «электронная» станет понятен ниже). По
мере увеличения сопротивления R2 напряжение С/2 и мощность
Р э л будут возрастать. При этом предполагается, что амплитуда
тока /2 определяется только группировкой электронов в пролет­
ной трубе и не зависит от величины выходного напряжения L/2,
хотя реально такая зависимость имеется и в строгих численных
расчетах должна быть учтена (подобные уточненные расчеты но­
сят название самосогласованных). Сделанное допущение спра­
ведливо для начальных участков зависимостей /2, 1/2 и Рэл от со­
противления R2 (рис. 15.9). Однако по мере увеличения сопроти­
вления R2 возникающее на зазоре выходного резонатора напря­
жение достигает большой величины, соизмеримой по амплитуде
с ускоряющим напряжением Uo- В этом случае те электроны сгу­
стка, которые обладают минимальной скоростью, не могут пре­
одолеть действие тормозящего поля, тормозятся до полной оста­
новки и начинают двигаться в обратную сторону. Такой режим на­
зывается режимом возврата или «выбрасывания». Естественно,
амплитуда наведенного тока /2 при этом начинает уменьшаться,
а рост амплитуды напряжения прекращается, как показано на
рис. 15.9. Можно считать, что при сопротивлении Р 2 о пт. соответ­
ствующем началу процесса выбрасывания, величина выделяемой
в резонаторе мощности Р э л достигает максимума и при R2 > Р 2 о п т на­
чинает уменьшаться. Поэтому сопротивление R2 = R20nTносит на­
звание оптимальной нагрузки.
Именно при R2 = R2onTи определяется величина КПД клистрона.
Говоря о КПД, следует различать электронный КПД г|эл, отражаю­
щий эффективность преобразования мощности питания Р 0 = U 0I q в
СВЧ-мощность Рэл и контурный КПД г|к, отражающий эффектив­
ность передачи электронной мощности из резонатора в полезную
нагрузку Рвы* (часть мощности рассеивается в виде теплоты в резо­
наторе), и полный КПД г|£, равный их произведению (т)Г = ПэлЛк)-


Электронный КПД. Величина электронного КПД г|Эл по опре­
делению
Лэл —Р3i\!Pq-
Перепишем (15.38) в виде
(15.38)
1U2I2
Лэл
(15.39)
и, полагая для простоты в (15.36) М2 = 1, подставим в (15.39)
максимально возможные соотношения для t)2/L/o=1 (см. рис.
15.9) и /2//0=1,16 (см. (15.36)). Получим максимальное значение
Лэл max = 0,58.
Заметим, что в ходе этой оценки был сделан ряд допущений,
так что ее можно рассматривать лишь как качественную. Реаль­
ный электронный КПД пролетных двухрезонаторных клистронов
существенно ниже. Прежде всего напомним, что реальная про­
зрачность каждой сетки не превышает 80 %. Если учесть, что сгу­
сток перед тем, как отдать энергию выходному резонатору, дол ­
жен пройти три сетки (см. рис. 15.1,а), результирующая «прозрач­
ность» клистрона даже при отсутствии потерь («оседания») элект­
ронов в пролетной трубе не превышает (0,8)3 » 0,5. Уже одно это
приводит к снижению электронного КПД клистрона в 2 раза по
сравнению с теоретическим максимальным значением 0,58, т.е. к
снижению до величины Лэл = 0,29.
Контурный КПД. Вторая причина снижения полного КПД клист­
ронов - это не равный единице контурный КПД Лю так как не вся
мощность, отбираемая от электронного потока, поступает во внеш ­
нюю нагрузку. Действительно, протекание наведенного тока по
стенкам выходного резонатора вызывает потери СВЧ-мощности, и
мощность, поступающая из резонатора в СВЧ-тракт и затем в по­
лезную нагрузку, уменьшается. Иначе говоря, суммарная проводи­
мость выходного резонатора
складывается из проводимости полезной нагрузки G2h и проводимо­
сти потерь G2n. Контурный КПД
и отражает влияние потерь. Действительно, как видно из формулы
(15.41), при G2n » G2h значение контурного КПД стремится к нулю,
т.е. вся выделяемая мощность рассеивается в виде теплоты в стен­
ках резонатора и мощность в нагрузке равна нулю.
Сделаем одно важное замечание. Известно, что установив­
шийся режим в любом колебательном контуре электронного при­
бора, и в частности в выходном резонаторе клистрона (безотноси­
G2e= 1/R2 = G2h + G2n
(15.40)
G22 1+ G2n/G2H
(15.41)


тельно к его типу, частоте и т.п.), может существовать лишь в том
случае, когда потери энергии в нем будут скомпенсированы энер ­
гией, вносимой в контур сгустками. Пренебрегая реактивной про­
водимостью, т.е . рассматривая случай резонанса, это условие
можно записать в виде
где G23n - отрицательная проводимость, вносимая в контур потоком:
Амплитуда наведенного в выходном резонаторе тока /2 пропор­
циональна (при прочих равных условиях) постоянной составляю­
щей тока /0 [см. (15.36)], а максимальная амплитуда выходного на­
пряжения U2 соизмерима с величиной ускоряющего напряжения Uo
(отмечалось при обсуждении вопроса об оптимальной нагрузке
Ъопт)- Из сопоставления (15.41) - (15.43) следует важный вывод,
который должен приниматься во внимание при рассмотрении л ю ­
бого электронного прибора: для увеличения контурного КПД лк не­
обходимо (если не удается снизить потери G2n) увеличивать прово­
димос ть луча Gо = lo/Uo- В этом случае при фиксированном значе­
нии G2n возрастает электронная проводимость G23n и, следова­
тельно, по усл овию (15.42) может быть взята большая суммарная
проводимость G2£. Поэтому можно увеличить проводимость нагру­
зки G2h, у меньшить отношение G2n/G2Hв (15.41) и повысить величи­
ну контурного КПД г|к.
Полный КПД. Как уже отмечалось, полный КПД r|i
Ле = ЛэлЛк-
(15.44)
Расчеты показывают, что для маломощных приборов (к числу
которых, как будет объяснено позже, относится двухрезонатор-
ный клистрон), т .е . при относительно низких напряжениях пита­
ния Uo, протяженность высокочастотных зазоров для увеличе­
ния коэффициента взаимодействия М приходится делать не­
большой. Это увеличивает емкость зазоров, снижает характери­
стическое сопротивление резонатора р и в конечном итоге не по­
зволяет получить значение контурного КПД Лк. превышающее
0,5 . Соответственно полный КПД клистрона ле = ЛэлЛк падает при
Лэл = 0,29 до 0,145.
Если учесть низкий коэффициент усиления и узкую полосу про­
пускания двухрезонаторных клистронов, определяемую использо­
ванием двух сравнительно высокодобротных колебательных сис ­
тем - резонаторов, то становится понятным, почему двухрезона-
торные клистроны находят ограниченное применение в радиоэлек­
тронной аппаратуре. Однако они послужили основой для создания
гораздо более эффективных по всем показателям многорезона-
торны х клистронов.
|б2эл| = G2s s G2h + G2n,
(15.42)
<32эл = ~/2/l/2.
(15.43)


15.5. Многорезонаторные клистроны
Многорезонаторные клистроны отличаются от двухрезонатор-
ных тем, что между входным и выходным резонаторами располо­
жено несколько не связанных с внешними СВЧ-цепями промеж уто­
чных резонаторов. Поскольку начавший группироваться под дейс т­
вием модулирующего напряжения во входном резонаторе поток
последовательно пронизывает первый и промежуточные резона­
торы, в каждом из них возникает СВЧ-напряжение, увеличивающе­
еся от резонатора к резонатору в связи с нарастающей группиров­
кой электронов.
Формально многорезонаторные клистроны (рис. 15.10,а) мож ­
но рассматривать как последовательное (каскадное) соединение
нескольких двухрезонаторных клистронов (рис. 15.10,6), приводя­
щее к росту результирующего коэффициента усиления. Однако
при таком подходе упускается одно очень существенное обстоя­
тельство, а именно - увеличение электронного КПД многорезона-
торного клистрона при одновременном расширении его полосы,
пропускания.
Если рост коэффициента усиления представляется очевид­
ным, то о росте КПД и полосы пропускания этого сразу сказать
нельзя. Действительно, большое число сеток и связанны е с ними
потери тока ставят под сомнение возможность достиж ения вы со­
ких значений КПД, а большое число высо­
кодобротных промежуточных резонаторов
в еще большей степени, чем в двухрезона-
торном клистроне, должно ограничивать
его полосу пропускания. Однако в дейст­
вительности это не так.
Начнем с сеток (рис. 15.11 ,а). Известно,
что если отказаться для уменьшения по­
терь электронов от использования сеток,
то СВЧ-поле в зазоре исказится (сравните
Рис. 15.11


рис. 15.11,а и 15.11,6): в бессеточном зазоре эквипотенциали (штри­
ховые линии) провисают в пролетные трубы. При этом, естественно,
увеличивается эквивалентная протяженность! 5 ^ 3fc){>£ вс/йесветЬч*
уменьшается коэффициент взаимодействия М. Выходом из положе­
ния может явиться увеличение питающего напряжения UQ, так как в
этом случае угол пролета электронов 9 в бессеточном зазоре будет
уменьшаться и отсутствие сеток не помешает эффективному взаи­
модействию электронов с СВЧ-полем. Однако если увеличение на­
пряжения UQосуществляется при сохранении уровня мощности л у ­
ча Р0 = U0I0, то при этом снижается ток /0 и соответственно проводи­
мость луча Gо = Iq/Uq. Как показано в § 15.4.2, это приводит к сниже­
нию контурного и полного КПД клистрона.
Представляется очевидным, что если одновременно с увел и­
чением питающего напряжения Uq (для предотвращения с ниж е­
ния коэффициента взаимодействия М в бессеточном зазоре) уве­
личивать ток /о (для поддержания на необходимом уровне величи­
ны Go), то обе рассмотренные выше основные причины уменьше­
ния КПД устранятся и можно ожидать реализации в двухрезона-
торном клистроне предельного значения КПД, близкого к 50 %.
Однако одновременное увеличение Uo и /о естественно означает
увеличение мощности питания Ро- Но при очень больших уровнях
подводимой мощности создание приборов с КПД, теоретическое
значение которого не превышает 50 %, представляется нецелесо­
образным. Вы ясним, нельзя ли изменить эту ситуацию в многоре-
зонаторных клистронах.
Для простоты ограничимся рассмотрением трехрезонаторно-
го клистрона, ПВД для которого изображена на рис. 15.12, и пред­
положим, что его промежуточный (второй) резонатор настроен не
точно на частоту сигнала, а расстроен в высокочастотную сторо­
ну. Предположим, что
эта расстройка д ос та­
точно велика, так что
развивающееся на ем ­
костном зазоре проме­
жуточного резонатора
напряжение (сплошная
линия) и 2 опережает
по фазе напряжение,
которое появляется в
случае точной так на­
зываемой синхронной
настройки (штриховая
линия), на угол <р» п/2 *.
* Реально угол меньше, так как расстройка мала (на частоте сигнала необходимо по'
лучить достаточно большую амплитуду U2).


Обратимся к ПВД и последовательно рассмотрим процессы в
пролетных трубах и резонаторах клистрона. На участке между пер­
вым и вторым резонаторами ПВД на рис. 15.12 отличается от изоб­
раженной на рис. 15.1,6 лишь тем, что на ней дополнительно у чте­
ны электроны e'i и es, которые при синхронной настройке второго
резонатора (как видно из ПВД) в формировании сгустка практичес­
ки не участвуют. Однако если напряжение сдвинуто по фазе на
угол ф* я/2 , то группировка в промежутке между вторым и третьим
резонаторами (как видно из ПВД) будет протекать так, что «беспо­
лезные» ранее электроны е} и е£ будут участвовать в формирова­
нии сгустка. Но это означает, что количество электронов в сгустке
увеличится и электронный КПД возрастет.
Подбирая число (в реальных конструкциях от 2 до 6 ) и рас­
стройку промежуточных резонаторов, можно добиться участия в
формировании сгустка практически всех (за период) электронов и
довести электронный КПД этих приборов до 90 % и выше. Но это
означает, что снимается рассмотренное выше ограничение на ве­
личину подводимой к этим приборам мощности питания Ро, т.е .
можно перейти к бессеточным зазорам. В то же время использо­
вание бессеточных зазоров не только улучшает токопрохожде-
ние, но и снижает реальные потери резонаторов Gn. В этих усло­
виях вследствие увеличения амплитуды напряжения может (как
отмечалось в § 15.4) начаться «выбрасы вание» электронов. Для
его устранения необходимо снижать сопротивление выходного
резонатора R2, т.е . увеличивать вносимые нагрузкой потери GH,
что, в свою очередь, позволяет увеличить контурный КПД г|к
(15.41) вплоть до г|к » 1.
Изложенное позволяет заключить, что полный КПД в мощ­
ных клистронах приближается к значениям, близким к максималь­
ным (г]£ = 0,9). Одновременно расстройка промежуточных резона­
торов позволяет существенно (вплоть до 5... 10 %) расширить по­
лосу пропускания приборов. Все это дел ает многорезонаторные
клистроны одним из наиболее эффективны х и широко используе­
мых классов СВЧ-усилителей.
К сожалению, теория многорезонаторных клистронов столь
сложна, что подтвердить изложенные выше качественные сообра­
жения количественными оценками в рамках учебника не представ­
ляется возможным. Положение усложняется еще и тем, что на пра­
ктике имеется много дополнительных факторов, не учтенных при
проведении качественных оценок. К таким факторам относятся по­
перечная фокусировка электронного потока (обеспечение прохож ­
дения потока через «длинный» прибор), обеспечение вывода б оль ­
шой мощности из выходного резонатора, реализация требуемых
для обеспечения оптимального режима сопротивлений резонато­
ров клистрона, влияние пространственного заряда и т.п. Ниже при­
ведены примеры, связанные с преодолением влияния некоторых


С1=0,рас
а)
Рис. 15.13
из перечисленных выше фа­
кторов. Выбор примеров оп­
ределяется тем, что они на­
ходят широкое применение в
современных многорезона-
торных клистронах.
Применение двухза­
зорны х резонаторов. Как
отмечалось в § 13.5.1, ши­
рокое применение при раз­
работке ЭВП СВЧ, и в частности клистронов, находят резонаторы
коаксиального типа. При традиционном использовании таких ре­
зонаторов электронный поток пропускается через зазор, образую­
щий емкость С-|, как показано на рис. 15.13,о. При этом электриче­
ское поле Е, «запасаемое» в резонаторе, используется не полно­
стью (часть поля, «запасаемая» в так называемой емкости рассе­
яния С2 = Срас, не взаимодействует с потоком). В связи с этим
возникла идея пропускать поток не вдоль оси резонатора, а по­
перек, как показано на рис. 15.13,6. При соответствующем выбо­
ре размера с/пр внутреннего проводника, разделяющего зазоры
с/г. можно добиться такого режима, когда электроны в обоих зазо­
рах d2 будут находиться в одной и той же фазе СВЧ-поля. При
этом суммарное эффективное напряжение и эф, действующее на
электроны при пролете ими резонатора, удваивается. Двухкрат­
ное взаимодействие потока с СВЧ-полем в резонаторе при его
«поперечном» включении (такие резонаторы называются двухза­
зорны ми) теоретически увеличивает эквивалентное сопротивле­
ние резонатора в 4 раза.
Многолучевые конструкции. Как отмечалось в § 15.4.1, уве­
личение рабочей плотности токау'о приводит к увеличению сил про­
дольного расталкивания в потоке и, как следствие, - к уменьшению
эффективности группировки.
Расчеты по кэ’ Ь1вают, что величина параметра группировки
уменьшается из-за влияния сил пространственного заряда при
длине / в к = этупл/упл/ раз, где упл = ЮшАо, а сопл определяются
формулой (15.35). Для уменьшения влияния сил расталкивания
было предложено заменить проходящий через пролетную трубу
сплошной луч большого диаметра на несколько тонких лучей, за ­
ключенных в узкие металлические трубки (так называемая м ного­
лучевая конструкция). Силовые линии электрического поля про­
странственного заряда частично замыкаются при этом на близко
располож енные стенки трубок, и силы взаимного расталкивания
между электронами в сгустках ослабевают. Этот эффект называ­
ют эффектом ослабления (редукции) плазменной час то ты .
Исследованиями установлено, что «редуцированная» плаз­
менная частота а>д может быть уменьшена по сравнению с плаз-


менной частотой <впл в 5... 15 раз, что приводит к увеличению ко­
эффициента к (при a q -> 0 к -» 1 ) и соответственно увеличению
эффективности группировки. Многолучевые конструкции, позво­
ляющие при прочих равных условиях существенно снизить питаю­
щее напряжение многорезонаторных клистронов, явились эфф ек­
тивным средством их миниатюризации и находят широкое прим е­
нение на практике.
15.6. Генераторные клистроны
15.6.1. Генераторный пролетный клистрон
Как известно, любой усилитель введением положительной об­
ратной связи при выполнении баланса фаз и амплитуд можно пре­
вратить в генератор.В частно­
сти, простейшим генератор-
/
I
входной резонатор.
По процессам взаимодействия потока и СВЧ-поля в зазорах ре­
зонаторов и группировки электронов в пролетной трубе этот п ри­
бор полностью подобен рассмотренному в § 15.2 двухрезонаторно-
му усилительному клистрону, поэтому не будем останавливаться
на нем подробно.
Изменение частоты генерации можно производить путем пе ­
рестройки резонаторов. Клистронные генераторы в частотном д и ­
апазоне 5...40 ГГц имеют в непрерывном режиме мощность от 1
до 10 Вт. Ускоряющее напряжение составляет от 1 до 4 кВ, а КПД
до 10 %. Основное достоинство генераторов на пролетных клист­
ронах - сравнительно высокая стабильность частоты генерации,
небольшие габариты и масса.
15.6.2. Отражательный клистрон
В отражательном клистроне (рис. 15.15) имеется лишь один резонатор. Если
предположить, что в резонаторе уже существуют незатухающие колебания, то
работу клистрона можно пояснить следующим образом. Получившие в первом
ным клистроном является
двухрезонаторный пролетный
клистрон, изображенный на
рис. 15.14. Между входным и
выходным резонаторами это­
го прибора имеется цепь об ­
ратной связи (ОС), с помощью
которой часть мощности вы­
ходного сигнала поступает во
Кат,
Рис. 15 .14


Рис. 15.15
|Гвык
промежутке прибора (катод К - сетка Ci) энергию
-—
I
электроны входят во второй промежуток (Ci - С2),
(\У\
где модулируются по скорости, как и в зазоре вход­
ного резонатора двухрезонаторного клистрона. За­
тем они попадают в третий промежуток (сетка С2 -
отражатель О тр.), в котором начинают группиро­
ваться. Поскольку на отражатель подается отрица­
тельное по отношению к катоду напряжение (-U0Tp),
электроны, группируясь, замедляются, останавли ­
ваются и начинают обратное движение к резонато­
ру. Если к моменту возвращения в резонатор они ус­
певают сгруппироваться в достаточно плотный сгу­
сток и, кроме того, влетают в резонатор в тот мо­
мент, когда СВЧ-напряжение в нем является для
них тормозящим, электроны отдают СВЧ-полю
энергию, поддерживая таким образом незатухаю­
щие колебания в резонаторе.
Как и в случае пролетных клистронов, поясним
процесс группировки с помощью ПВД (рис. 15.16), рассмотрев движение характер­
ных электронов. Начнем с центрального (невозмущенного) электрона е3, около ко ­
торого образуется сгусток. Как и при рассмотрении ПВД на рис. 15.1, будем считать,
что центральный электрон пролетает зазор резонатора, не изменив скорости. По­
пав в тормозящее статическое поле отражателя, электрон е3 начинает постепенно
замедляться, останавливается и, если напряжение на отражателе подобрано долж­
ным образом, возвращается в зазор резонатора в тормозящий для него полупериод
СВЧ-напряжения (заметим, что , поскольку возвращающиеся электроны движутся в
противоположную сторону, напряжение, ускорявшее электроны при их прямом про­
лете, является для возвращающихся электронов тормозящим).
Электрон е2 при прямом пролете ускоряется СВЧ-напряжением в резонаторе и
поэтому «углубляется» в пространство торможения на большее расстояние, чем
электрон е3 и соответственно находится в этом пространстве большее время. По­
скольку он влетает в пространство торможения раньше электрона е3, то можно
предположить, что при соответствующей амплитуде СВЧ-напряжения, т .е . при соот­
ветствующей разнице в скоростях, с которыми оба рассмотренных электрона выле­
тают из резонатора, они вернутся в резонатор в одно и то же время. Аналогично
электрон е4, вылетев в пространство торможения позже электрона е3, но обладая


меньшей скоростью и поэтому меньше «углубляясь» в пространство торможения,
так же вернется в резонатор одновременно с электроном е3 (и е2).
Описанный процесс и есть процесс образования сгустка в отражательном
клистроне. Невозмущенные электроны е-, и es (соответствующие им линии подоб­
ны линии для электрона е3)также, как и в пролетном клистроне (см. рис. 15 .1 ,6), в
образовании сгустка не участвуют. Подчеркнем, что в отличие от пролетного
клистрона из-за возвратного движения в пространстве группировки электроны
группируются около невозмущенного электрона, проходящего от катода через
зазор в момент перехода СВЧ-напряжения не из тормозящего в ускоряющее, а
наоборот - из ускоряющего в тормозящее (см. рис. 15.16).
Если изменять напряжение на отражателе в небольших пределах около оп­
тимального значения U01ропт, обеспечивающего возвращение центрального элек­
трона сгустка в максимальное (амплитудное) тормозящее СВЧ-поле, то отдавае­
мая сгустком резонатору мощность начнет уменьшаться, ибо центральный элек­
трон сгустка при возвращении в резонатор уже не будет попадать в максим аль­
ное тормозящее поле. Это должно приводить к уменьшению высокочастотной
мощности резонатора, т.е . уменьшению амплитуды напряжения на резонаторе.
Начнет уменьшаться глубина скоростной модуляции потока электронов при пер­
вом их пролете через резонатор и соответственно эффективность группирова­
ния электронов. Это, в свою очередь, будет в еще большей степени уменьшать
генерируемую мощность. Установившиеся (стационарные) значения мощности и
напряжения определяются из баланса амплитуд.
При некотором достаточно большом отклонении Uaтр от (Л,тропт центральный
электрон е3 может вернуться в резонатор в момент нулевого напряжения, соот ­
ветствующего начальному положению электронов е5 или е7 на рис. 15 .16. В этих
случаях одна половина электронов возвращающегося сгустка попадает в торм о­
зящее поле, а вторая - в ускоряющее, и результирующего эффекта взаимодейст­
вия не будет. Реально это означает, что выходная мощность клистрона должна
равняться нулю, т.е . в клистроне нет генерации колебаний.
Однако если существенно уменьшить по модулю отрицательное напряжение
на отражателе, то центральный электрон е3и вместе с ним электроны е2 и е4 про­
ведут в пространстве торможения большее время и смогут вернуться в резона­
тор в следующий тормозящий для них полупериод СВЧ-напряжения (ш триховая
линия на ПВД на рис. 15.16; чтобы не загромождать рисунок, штриховая и штрих-
пунктирная линии проведены лишь для центрального электрона е3.
Если уменьшить напряжение на отражателе еще оольше, время пролета сгу­
стка в пространстве торможения еще больше возрастет (см. штрихпунктирную
линию) и т.д . Иными словами, для отражательного клистрона существуют зоны
генерации - интервалы изменения напряжения на отражателе д и отр, в пределах
которых мощность генерации отлична от нуля (рис. 15.17) Можно показать, что


чем больше номер зоны генерации N (Л/ - целое число периодов, входящее в вы ­
ражения для оптимальных углов пролета 012оптцентрального электрона е3, запи­
санные внизу на рис. 15.16), тем при прочих равных условиях меньше величина
генерируемой мощности Р.
Элементарная кинематическая теория отражательного клистрона строит­
ся на тех же допущениях, что и соответствующая теория пролетного клистро­
на. Если учесть упоминавшийся выше сдвиг по фазе на угол я центрального
электрона сгустка, т .е . исходить из того, что СВЧ-напряжение при первом про ­
лете имеет вид
i/i= -UiSincofi,
(15.45)
то после вычислений, по существу мало отличающихся от проведенных при выводе
выражения (15.19), можно попучить выражение для наведенного тока:
/
'
2 = ~/W-2/o7i(.Xi2)cos(cofi -012),
(15.46)
rfleX 12= 0,5M(Ui/l/o)ei2 как и в пролетном клистроне (см. (15.18)), - параметр груп­
пировки; смысл всех остальных величин тот же, что и в (15.19); знак «-» в (15.46)
связан с изменением направления движения сгустка при его возвращении в резо­
натор.
Используя (15.45) и (15.46), можно получить выражение для активной и реактив­
ной составляющих электронной проводимости, вносимой в зазор резонатора сгруп­
пированным электронным потоком:
Yw=j-= Gan+'Взл=М2i-Ji^ 2)sine12+;M2Ayi(*12)cos9i2.
(15.47)
и
ЦЭ Л12
Uq -*12
анализируя которое можно сделать вывод о параметрах отражательного клистрона.
В частности, с помощью представления об электронной проводимости очень легко
пояснить смысл таких понятий, как упоминавшиеся выше балансы фаз и амплитуд.
Например, баланс фаз соответствует чисто активной (и отрицательной) величине
Уэл, что имеет место при cos9i2 = 0, т.е. 8 ЭЛ= 0. Именно в этом случае высокочастот­
ное напряжение на зазоре резонатора оказывается точно в противофазе с возбуж­
дающим его током. Баланс амплитуд соответствует ситуации, когда проводимости
потерь резонатора G„ и полезной нагрузки G„ в сумме равны активной проводимо­
сти электронной нагрузки G3„.
Однако (как и в случае пролетного клистрона) основные особенности этого
прибора можно выяснить с помощью ПВД. Например, максимальная (по модулю)
величина отрицательной активной проводимости G,„ из (15.47) получается при
оптимальном угле пролета в^опт = 2я(Л/+3/4), где N = 0, 1 ,2 . .. . Но те же выраже­
ния для оптимального угла пролета центрального электрона сгустка непосредст­
венно следуют из ПВД (см. рис. 15.16). Точно так же с помощью ПВД поясним ва­
жнейшую характеристику отражательного клистрона - электронную перестройку
частоты (ЭПЧ).
Прежде всего заметим, что средний за период наведенный ток в цепи отражате­
ля равен нулю. Действительно, количество электронов, летящих в течение периода
по направлению к отражателю, равно количеству электронов, движущихся от отра­
жателя, так как при UOTp< 0 электроны на нем не оседают. Но отсутствие тока в цепи
отражателя означает, что потребление мощности в этой цепи равно нулю. Следова­
тельно, изменение в пределах зоны генерации напряжения на отражателе не связа­
но с потреблением мощности, т.е . может быть осуществлено достаточно просто и
безынерционно.
Теперь перейдем к ЭПЧ. Напомним, что в соответствии с рассмотренным
в § 15.2 законом торможения сгустка возвращающиеся в резонатор сгустки при
соответствующей настройке резонатора возбуждают в нем максимально тор­


мозящее СВЧ-поле . Если
напряжение на отражателе
соответствует центру зоны
генерации, то, как следует
из ПВД на рис. 15.16 (рас­
смотрим для определен­
ности нулевую зону), вре­
мя пролета сгустка в про­
странстве группировки т =
= 0 ,75Т, т.е . частота гене ­
рации клистрона
f= 3/4т.
(15.48)
Именно на эту частоту
следует настроить резона­
тор, чтобы его сопротив­
ление для наводимого сгу­
стками тока было макси­
мальным и соответствен­
но максимальной была ге­
нерируемая мощность. Т е­
перь предположим, что мы
несколько увеличили напряжение на отражателе |1Л>тР|. Поскольку время т при
этом уменьшится, частота генерации, как следует из (15.48), увеличится. Ана­
логично рассуждая, находим, что при уменьш ении напряжения |С/отр| на отра­
жателе частота генерации будет уменьш аться. В действительности если при
упомянутых изменениях напряжения на отражателе оставить собственную ча­
стоту резонатора неизменной, его сопротивление из-за изменения частоты ге­
нерации начнет уменьшаться и, следовательно, должна снижаться генерируе­
мая мощность. В любом из рассмотренных случаев для того, чтобы снова ока­
заться в центре зоны, где сопротивление резонатора максимально, следует
несколько изменить его собственную частоту. Возможность управления ч асто­
той генерации со путем изменения в пределах зоны генерации напряжения на
отражателе (без расхода на управление мощности постоянного тока) является
важной особенностью отражательного клистрона.
На рис. 15.18 приведена полученная расчетным путем зависимость частоты
генерации отражательного клистрона от напряжения на отражателе в пределах
зоны генерации. Под шириной зоны генерации AU0Tpи диапазоном ЭПЧ Дю обыч­
но понимают отмеченные жирными линиями на рис. 15.18 интервалы изменения
напряжения на отражателе и частоты, соответствующие уменьшению мощности
в 2 раза по отношению к максимальной (при определении величины Аш точки по­
ловинной мощности а и б «сносят» вначале на ось 1Уотр (точки а' и б'), определяя
л и 0тр, а затем их «сносят» на зависимость ю((7отр) (точки а " и б” ).
В заключение остановимся коротко на применении отражательных клистро­
нов. Поскольку отражательный клистрон «однокаскадный» прибор, т .е . группи­
ровка электронов в нем (как и в двухрезонаторном клистроне) осуществляется
между двумя последовательными пролетами электронами СВЧ-зазоров, все ска ­
занное выше об ограничениях КПД и выходной мощности двухрезонаторных
клистронов в полной мере относится и к отражательным клистронам. Однако и
малый уровень мощности, и двухкратный перепад ее в пределах ширины зоны ге­
нерации не мешают широкому применению отражательных клистронов в тех слу­
чаях, когда требуется прежде всего безынерционная и без потребления мощно­
сти перестройка частоты колебаний.
Р,и>


Вследствие низкого КПД отражательные клистроны не используются для
получения больших мощностей. Они применяются в качестве гетеродинов
СВЧ-приемников, в измерительной аппаратуре, маломощных передатчиках,
радиорелейной, радионавигационной и телевизионной аппаратуре. В настоя­
щее время маломощные генераторные пролетные и отражательные клистро­
ны в новой аппаратуре практически вытеснены полупроводниковыми генера­
торами СВЧ. Это обстоятельство стимулировало разработку более соверш ен­
ных конструкций пролетных и отражательных генераторных клистронов. В ч а ­
стности, их в полной мере коснулась упоминавшаяся в § 15.5 тенденция м ини­
атюризации. Миниатюрные отражательные клистроны (они получили назва­
ние минитронов [03]) имеют лучшие электрические параметры, чем их неми ­
ниатюрные аналоги, отличаю тся существенно меньшими габаритами и массой
(единицы кубических сантиметров и десятки грамм) и работают при сущест­
венно более низких питающих напряжениях (десятки вольт при уровне вы ход­
ной мощности десятки милливатт).


ГЛАВА 16
ЛАМПЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
16.1. Общие сведения
При всех своих достоинствах (удобство эксплуатации, надеж­
ность, высокий КПД) приборы с кратковременным взаимодействием
(клистроны) обладают принципиальным недостатком, а именно:
сравнительно узкой полосой пропускания для усилителей и малым
диапазоном электронной перестройки частоты для генераторов. От­
меченная ограниченность диапазонных характеристик клистронов
связана с тем, что сформированные в электронном потоке клистро­
на сгустки при передаче энергии высокочастотному (СВЧ) полю
энергосъемника взаимодействуют с этим полем однократно. Имен­
но поэтому СВЧ-поле в энергосъемнике должно быть интенсивным
-
только в этом случае при однократном взаимодействии удается
эффективно затормозить сгусток.
Амплитуда СВЧ-поля в энергосъемнике при прочих равных усло­
виях определяется его сопротивлением R:
R=Qp.
(16.1)
Поскольку значение характеристического сопротивления ре­
зонаторов р ограничено, то требуемого сопротивления R можно
добиться лишь в результате увеличения добротности Q. Если
учесть, что по существу те же проблемы возникают и в резонато­
рах группирователя в процессе формирования сгустков, то стано­
вится понятной причина общего недостатка кл истронов ка к прибо­
ров с кратковременным взаимодействием: так как необходимая
для эффективного отбора энергии амплитуда СВЧ-поля достига­
ется при большой добротности их резонаторов, полоса пропуска­
ния этих приборов ограничена.
Приведенное рассуждение справедливо лишь при условии, что
образующиеся в результате группировки электронов сгустки взаи­
модействуют с СВЧ-полем в резонаторах однократно. Если же обес­
печить многократное взаимодействие потока и СВЧ-поля, то в этом
случае амплитуда СВЧ-напряжения уже не должна быть очень боль-


шой; малую эффективность каждого взаимодействия компенсирует
большое число взаимодействий. Но если не требуется большая ам­
плитуда СВЧ-напряжения, то отпадает необходимость в высокодоб­
ротной электродинамической системе. В результате частотные ха­
рактеристики устройства (рабочая полоса, диапазон перестройки)
могут быть заметно улучшены.
Именно эти соображения лежат в основе принципа действия
приборов с многократны м взаимодействием электронного потока
с электромагнитным полем. Вопрос лишь в том, как обеспечить
многократное (чаще используют термин длительное) взаимодей­
с т в и е потока, имеющего скорость, существенно меньшую скоро­
сти света с = 3-108 м/с, с электромагнитной волной, распространя­
ющейся со скорос тью с. Поскольку увеличить скорость потока
электронов до величины с не представляется возможным, прибе­
гают к замедлению волны. Это достигается применением специ­
альных электродинамических устройств, получивших название
замедляющих систем.
16.2. Замедляющие системы
16.2.1. Принцип действия и типы замедляющих
систем
Принцип действия замедляющих систем (как и резонаторов)
должен рассматриваться в курсе «Техническая электродинами­
ка». Ограничимся здесь лишь краткими сведениями, позволяющи­
ми понять принцип длительного взаимодействия потока и элект­
ромагнитной волны.
Все замедляющие системы подразделяются на системы с гео­
м етрическим замедлением и системы типа цепочек связанных
резонаторов.
В качестве примера первой системы рассмотрим широко рас­
пространенную замедляющую систему - спираль (рис. 16.1). Что­
бы понять механизм замедления волны в спирали, можно провести
следующее рассуждение. Если бы электромагнитная волна рас­
пространялась вдоль оси z в свободном пространстве, то скорость
ее перемещения вдоль
этой оси была бы равна
скорости света с. Но если
она перемещается с той же
скоростью с вдоль прово­
локи спирали, т.е. по более
длинному пути, то скорость
Рис. 16.1
ее перемещения в направ­


лении оси z уменьшается. Эту «кажущуюся» скорость волны (по с у­
ществу скорость перемещения вдоль оси z фазы волны) называют
фазовой скоростью Уф.
Конкретизируем ситуацию и рассмотрим отрезок на оси z м еж­
ду двумя геометрически подобными точками спирали 1 и 2 (рассто­
яние между геометрически подобными точками любой замедляю­
щей системы называется шагом (периодом) систем ы и обознача­
ется L). Приближенно скорость смещения поля волны Уфвдоль оси
z во столько раз меньше с, во сколько развернутая длина витка спи ­
рали /2 *V(2*0 2 +L2 меньше ее шага L.
Коэффициент л = civф, характеризующий это кажущееся умень ­
шение скорости волны, носит название коэффициента замедле­
ния. Как следует из предыдущего рассуждения, для спирали
л * V(2kг)2 + L2//_.
(16.2)
Разумеется, реально картина гораздо сложнее (хотя бы тем, что
непосредственно вдоль оси действует поле не всей волны, а ее про­
дольной составляющей), но существа вопроса это не меняет - если
электрон летит вдоль оси z со скоростью Уо = Уф, это эквивалентно
его движению вместе с некоторой волной, поскольку он все время
(непрерывно!) подвергается воздействию в одной и той же фазе.
Условие длительного (непрерывного) взаимодействия
Уо=Уф
(16.3)
носит название условия синхронизма (в дальнейшем это условие
будет уточнено).
Рассмотрим другой пример замедляющей системы с геометри­
ческим замедлением - систему «встречные ш тыри», представ­
ленную на рис. 16.2. Обращение к этой замедляющей системе свя­
зано с тем, что на ее примере очень наглядно могут быть рассмотре­
ны специфические вопросы теории замедляющих систем, сущест­
венные для понимания принципа действия ЭВП СВЧ с длительным
взаимодействием. Нетрудно видеть, что система «встречные шты­
ри» аналогична волнообразно изогнутой двухпроводной линии. Ме­
ханизм замедления волны в такой системе можно качественно объ­
яснить следующим образом. Предположим, что электроны потока
движутся вдоль оси системы z с постоянной скоростью Vo- Введем,
как и для спирали, понятие шага (периода) системы L (на рис. 16.2
это расстояние ме- Волш(с)
жду точками Л, В, С
и т.д.) . Скорость
летящих вдоль оси
z электронов много
меньше истинной
скорости с электро­
магнитной ВОЛНЫ В
Рис. 16.2
Поток(о0) 7Г\ А'__ в


двухпроводной линии. Однако в то время как электрон проходит ме­
ж ду точками Л и Б по прямой расстояние L, волна из-за деформации
линии проходит между этими же точками расстояние (L + 2h) > L, т.е.
как и в случае спирали, с «точки зрения» электронов скорость дви­
жения «кажущейся» волны вдоль оси z меньше, чем в линии. Имен­
но поэтому эта система, как и спираль, носит название системы с
геометрическим замедлением.
Количественно коэффициент замедления для системы «встре­
чные штыри», как следует из проведенного рассуждения, равен
Однако при внешней «схожести» условий синхронизма в спира­
ли и в системе «встречные штыри» имеется одно различие. Если в
спирали электроны потока и волна (ее продольная составляющая)
действительно взаимодействуют непрерывно, то в системе «встреч­
ные штыри» электроны и волна «встречаются» лишь в зазорах
(ячейках) замедляющей системы. Иначе говоря, здесь более уме­
стен термин «многократное взаимодействие». Однако при большом
числе ячеек, когда количество взаимодействий растет, в пределе
можно и здесь говорить о длительном (непрерывном) взаимодейст­
вии волны и потока.
Перейдем к рассмотрению замедляющих систем типа «цепочки
связанных резонаторов». Эти системы представляют собой равно­
мерно расположенные на расстоянии L друг от друга объемные ре­
зонаторы (ячейки), связанные через элементы связи. На рис. 16.3
изображен один из вариантов такой системы - «диафрагмирован­
ный волновод» (рис. 16.3,а) и (для частного случая противофазных
колебаний в соседних резонаторах) эквипотенциали электричес­
кой составляющей электромагнитного поля, с которым взаимодей­
ствует поток (рис. 16.3,6).
В общем случае в ячейках имеются колебания СВЧ-поля, при
которых фаза поля в каждой последующей ячейке сдвинута отно-
с L+2h
п=— = --------
Vo
L
(16.4)
Эквипотенциали.
----- г
ВЧ-поля v 1
z
Z
ВЧ-зазор
L


сительно фазы поля в предыдущей на произвольный угол 'Р. Если
подобрать скорость электронов vo = Llx ( т - время пролета электро­
на между центрами зазоров ячеек), чтобы величина сот оказалась
равна углу Ч1, то, как и в системе «встречные штыри», в каждой
ячейке рассматриваемой замедляющей системы электроны будут
«встречать» колебания одной и той же фазы. Это и соответствует
условию синхронизма электронов с кажущейся бегущей волной,
имеющей фазовую скорость Vф:
Так как формально фазовая скорость волны, бегущей вдоль
любой линии передачи (в частности, вдоль замедляющей системы
в направлении оси z), может быть записана в виде
где (3- фазовая постоянная, то сопоставив (16.5) и (16.6), получим
Таким образом, условие синхронизма (16.5) для замедляющих
систем типа «цепочек связанных резонаторов» имеет простую ин­
терпретацию: колебательный процесс в резонаторах, расположен­
ных на расстоянии L друг от друга, при постоянном сдвиге по фазе
между колебаниями в соседних резонаторах на угол ¥ в отношении
смещения фазы вдоль оси z эквивалентен бегущей вдоль системы
кажущейся замедленной волне с фазовой постоянной р, определя­
емой выражением (16.7).
Реально зависимость составляющей Ez от координаты z, опре­
деляющей взаимодействие поля и электронов, не является синусо­
идальной, как в гладких (однородных) линиях передачи. Как же в
этом случае представить себе появление кажущихся синусоидаль­
ных по координате бегущих волн? Для этого необходимо несинусо­
идальную, но периодическую по координате функцию разложить в
ряд Фурье не по времени, а по координате z. Получится с овокуп­
ность синусоидальных по координате составляющих, называемых
пространственны ми гармониками, с неодинаковыми фазовыми
постоянными, но с одинаковой частотой изменения во времени,
т.е. с фазовыми скоростями
гдер = 0 ,1 ,2 . . . называется номером гармоники; р = шЛ/фо. При этом,
как видно из (16.8), скорости гармоник могут быть не только положи­
тельными (при р > 0 ), т.е. направленными в ту же сторону, что и
групповая скорость vrp, характеризующая направление распростра­
нения энергии вдоль замедляющей системы, но и отрицательными
(при р < 0). В первом случае гармоники называются положительны-
v0 =/_/х =уф=coL/4/.
(16.5)
Уф =со/р,
(16.6)
Р=ЧУL.
(16.7)
рр р +p(2n/L)
(0
(16.8)


ми или прямыми (нулевая или основная, для которой р = О, плюс
первая (р = 1), плюс вторая (р = 2 ) и т.д.), во втором-отрицательны ­
ми или обратными: минус первая (р = - 1 ), минус вторая (р = - 2) и т.д.
И если скорость одной из гармоник
Уфр = Уо>
(16.9)
т.е. имеет место синхронизм (16.3), то процесс многократного взаи­
модействия потока электронов со сложным электромагнитным по­
лем в ячейках системы связанных резонаторов можно трактовать
как процесс непрерывного взаимодействия потока с кажущейся с и­
нусоидальной волной (гармоникой).
Итак, обсуждая процесс взаимодействия потоков и полей в за ­
медляющих системах, мы сталкиваемся с возможностью двух раз­
ных подходов к этому процессу. Один из них основан на представ­
лении о непрерывном взаимодействии потока с волной (пространс­
твенной гармоникой), бегущей с фазовой скоростью Уфвдоль за ме ­
дляющей системы, второй - на представлении о многократном
(дискретном) взаимодействии потока с реальным полем в ячейках
замедляющей системы. Разумеется, оба подхода являются л ишь
приближениями к реальным процессам.
В соответствии с выбранным подходом по-разному строятся и
теории приборов с длительным взаимодействием. Есть теория, в
основе которой л еж ит волновое взаимодействие (теория Пирса -
см. § 16.4). Есть теория, в которой в основу ставится дискретное
взаимодействие. Выбор той или иной теории зависит от того, какая
из них более адекватна конкретной замедляющей системе. Выбор
же самой системы определяется целым рядом обстоятельств, т а ­
ких как рабочий диапазон частот, ширина полосы, энергетические
характеристики и т.п . Рассмотрим в этой связи основные парамет­
ры и свойства замедляющих систем.
16.2.2. Параметры замедляющих систем
Рабочая полоса частот. Поскольку в достаточно добротных
резонаторах при одной и той же мощности возбуждения амплитуда
колебаний вблизи резонансной частоты резко возрастает, взаимо­
действие электронов с СВЧ-полем в замедляющих системах с ре­
зонаторами оказывается сильно зависящим от частоты. Иначе го­
воря, эти системы относительно узкополосны (в отличие от систем
с геометрическим замедлением, образованных линиями передач,
не обладающими резонансными свойствами). Однако следует под­
черкнуть, что в последних системах полосы пропускания чередуют­
ся с полосами запирания, так как изгибы в линиях передачи я вля ­
ются точками нарушения регулярности (точками отражения вол ­
ны). Если волны, отраженные от последовательных неоднородно­
стей, склады ваются (когда расстояние между неоднородностями


равняется целому числу полуволн в линии), система не пропускает
волну. В частном случае спиральных систем, в которых нельзя вы­
делить места локализации неоднородностей, запирания не наблю­
дается, но вблизи частоты, при которой длина витка спирали рав­
няется длине распространяющейся по линии волны (пространст­
венный резонанс), наблюдается существенная зависимость ф азо­
вой скорости волны i/фот частоты.
Таким образом, деление замедляющих систем на два класса с
точки зрения их широкополосности в известной степени условно и
выбор той или иной системы диктуется рядом других свойств, из ко­
торых важнейшим является сопротивление связи RCB.
Сопротивление связи. Параметр RCB подобен эквивалентно­
му сопротивлению резонансной электродинамической системы R и
так же, как последний, характеризует «способность» системы соз­
давать при введении в нее высокочастотной мощности Р СВЧ-на­
пряжение той или иной интенсивности в том месте, где через систе­
му проходит электронный поток:
Особенностью замедляющих систем по сравнению с резонато­
рами является распределенный вдоль системы характер взаимо­
действия, в связи с чем в качестве «продольного» напряжения Uz в
(16.10) следует рассматривать линейный интеграл напряженности
электрического поля (z), направленного вдоль оси z (соответст­
вующего синусоидальной пространственной гармонике).
Условимся понимать под амплитудой напряжения Uz линейный
интеграл продольного электрического поля от точки z = 0 , где на­
пряженность продольного поля равна нулю, до точки z = A.3aM/4, т.е .
до максимума напряженности поля замедленной волны (здесь
А.зам = УфТ, где Г = 2я/ш). Таким образом,
где р = 2 з1/ХзаМ- фазовая постоянная; Ez - амплитуда соответствую­
щей пространственной гармоники.
Подставив (16.11) в (16.10), получим выражение для с оп ротив­
ления связи замедляющей системы:
Если сопоставить с р аж е н и е (16.12) с известным выражением
для эквивалентного сопротивления резонаторов:
Uz =л/2РРсв.
(16.10)
(16.11)
(16.12)
(16.12а)


то упоминавшаяся выше аналогия между величинами RCBи R ста­
новится особенно наглядной [наличие в знаменателе (16.12) фа­
зовой постоянной (3связано с тем, что в числителе (16.12) стоит
не величина Uz, как в (16.12а), а величина поля Ez, связанная с Uz
соотношением (16.11)].
Строгий расчет величины RCBвесьма сложен и возможен лишь
в простейших случаях. Важную роль в оценках величины RCBигра­
ет эксперимент.
Дисперсия фазовой скорости. Под дисперсией фазовой ско­
рости в замедляющих системах понимается ее зависимость от час­
тоты. Начнем рассмотрение этого вопроса с системы «встречные
штыри», для которой, как уже отмечалось, понятие дисперсии мож ­
но объяснить весьма наглядно. Прежде всего заметим, что поток в
этой системе (как и в некоторых других системах) взаимодействует
не со всеми пространственными гармониками. Этот факт можно
объяснить следующим образом. Как следует из (16.4), в системе
«встречные штыри» время пролета электронов, соответствующее
условию синхронизма с нулевой гармоникой (р = 0 ),
Для взаимодействия с высшими пространственными гармоника­
ми (р = ±1 , ±2 и т.д .) это время должно отличаться от величины, опре­
деляемой выражением (16.13), на целое число периодов Т поля:
Однако реально взаимодействие электронов с нулевой и ос­
тальными четными гармониками в системе «встречные штыри» от­
сутствует. Действительно, как видно из рис. 16.2, между ячейками А
и В, разделенными периодом L, имеется еще одна ячейка - Л '. Об­
ратим внимание на то, что при переходе от ячейки А в соседнюю
ячейку Л' направление силовых линий изменяется на противополо­
жное. Это означает, что фаза поля при переходе электрона из ячей­
ки А в ячейку Л' помимо набега фазы на развернутой длине изогну­
того участка А А ' Т = (3/= р(h + LI2) получает дополнительный сдвиг
Л'Р = я. Поэтому если обеспечен формальный синхронизм
(16.15), электрон, перейдя вдоль оси z из ячейки А в ячейку Л' за
время х = LI2v0, «встретит» в ячейке А ' СВЧ-поле противоположной
фазы. Соответственно результирующий эффект взаимодействия
электрона и поля в двух соседних ячейках рассматриваемой замед­
ляющей системы окажется нулевым. Чтобы электрон «встретил» в
L L+2/7
(16.13)
Vo
с
(16.14)
т.е . условие синхронизма может быть записано в виде
(16.15)


фазы, что и в ячейке А, время
пролета электронами про­
странства между ячейками А и
А' должно отличаться от вели­
чиныт=U2vqнавеличинуДх=
= 0,5Г или вообще в силу пери­
одичности процесса - на Дт =
= 0,5Г+кТ, гдек=0,1,2... Это
означает, что в формулах
(16.14), (16.15) отличное от ну­
ля взаимодействие электронов
с СВЧ-полем будет только при
ячейке А ' СВЧ-поле той же Iup! I
fнр
Рис. 16.4
нечетных значениях р.
Вернемся к дисперсии. Поскольку с ростом номера гармоник р
эффективность взаимодействия потока и поля падает (этот резуль­
тат будет прокомментирован ниже), практический интерес предста­
вляют гармоники с малыми номерами. При р = 0 принципиально нет
взаимодействия, а при р = ±1 из (16.15)
Рассмотрим вначале дисперсионную кривую для прямой гармо­
ники, т.е. при р = +1. Из выражения (16.16) следует, что при малых
значениях частоты ify(+u « Lf, т.е. рассматриваемая зависимость ли ­
нейна. Но по мере увеличения частоты f p ост величины Уф(+1) замед­
ляется; при Г-» да значение Уф(+1) приближается к постоянной вели­
чине (рис. 16.4, кривая 1).
Анализ выражения (16.16) показывает, что на низких частотах
характер дисперсионных зависимостей для плюс первой и минус
первой пространственных гармоник совпадает. Различие начина­
ет проявляться по мере увеличения частоты и определяется
третьим слагаемым в знаменателе выражения (16.16). С ростом
частоты величина этого слагаемого начинает убывать. Однако ес ­
ли для р = +1 это приводит, как уже отмечалось, к асимптотическо­
му приближению дисперсионной кривой к постоянной величине,
то для р = - 1 фазовая скорость с ростом частоты быстро увеличи­
вается. Как видно из (16.16), при некоторой критической частоте
fKр скорость Уф(_1) стремится к бесконечно большой величине (см.
кривую 2 на рис. 16.4).
Здесь полезно сделать следующее замечание. Система
«встречные штыри» образована, как уже отмечалось, волнообраз­
ной деформацией двухпроводной линии, которая, как известно, не
обладает дисперсией. Вместе с тем рассмотренная выше зависи­
мость величины Уф(+ч) от частоты определяется только последним
слагаемым в знаменателе выражения (16.16), появившимся из
Lc
Lc
(16.16)
4(±1) =
L+2h±X L+2h±c/f


(16.15) при р = 0. Таким образом очевидно, что наличие дисперсии
в замедляющей системе на основе двухпроводной линии связано
не с особенностями распространения в такой линии электромаг­
нитной волны, а только со спецификой взаимодействия с этой вол­
ной потока. В частности, при р = 0 последнее слагаемое в знамена­
теле выражения (16.15) оказывается равным нулю и дисперсии
нет. Однако, как уже отмечалось, при р = 0 волна и поток в такой л и­
нии взаимодействовать не могут; взаимодействие волны и потока
имеет место лишь при тех значениях скоростей потока, которые со­
ответствуют нечетным значениям числа р. Но именно при р * 0 и
наблюдается, как следует из (16.15), (16.16), зависимость скорости
от частоты, т.е. дисперсия.
Известно, что в зависимости от знака производной d\v$\ldf ди­
сперсия подразделяется на нормальную {d\v^\ldf < 0 ) и аномаль­
ную (d\v$\ldf> 0). В соответствии с этой классификацией диспер­
сия системы «встречные штыри» является, как видно из рис. 16.4,
аномальной.
Иной характер имеет дисперсионная характеристика для с пи­
ральной замедляющей системы. Из рис. 16.4, на котором приве­
дена качественная зависимость скорости Уфо в такой системе от
частоты (кривая 3), видно, что дисперсия спиральной системы я в­
ляется нормальной и характеризуется широким бесдисперсион-
ным участком, т.е . областью частот, в пределах которой фазовая
скорость от частоты практически не зависит. Отметим также дру­
гое отличие от системы «встречные штыри»: в спиральной замед­
ляющей системе поток взаимодействует с волной и на четных гар­
мониках. Но лампы бегущей волны (ЛБВ) со спиральными замед­
ляющими системами работают, как правило, на основной гармо­
нике,т.е.прир=0.
В заключение еще раз подчеркнем, что характер дисперсион­
ных зависимостей для различных замедляющих систем различен.
Но общей закономерностью является принципиально аномаль­
ный характер дисперсии для отрицательных пространственных
гармоник. Отметим также, что в ряде случаев дисперсионные ха­
рактеристики удобно рассматривать в других координатах - на­
пример, рассматривается зависимость коэффициента замедле­
ния п от длины волны в свободном пространстве или зависимость
волнового числа в свободном пространстве к = ш/с от фазовой по­
стоянной (3системы.
16.3. Конструкция и принцип действия ЛБВ
В предыдущих параграфах было показано, что при определен­
ных условиях электроны, двигаясь вдоль замедляющей системы,
могут длительно взаимодействовать с распространяющейся по си-


ЛБВ
иФр~ °о
игр
а)
Поток
Пространственная
гармоника
Энергия
Рис. 16.5
ЛОВ
°0
Орр* °0
б)
стеме электромагнитной вол­
ной. Это обстоятельство мо­
жет быть использовано для
создания приборов с длитель­
ным взаимодействием - ламп
бегущей волны (ЛБВ) и ламп
обратной волны (ЛОВ).
Используя «волновую» тер­
минологию, т.е. отождествляя
перемещение вдоль оси системы точек постоянной фазы истин­
ной волны с движением соответствующей пространственной гар­
моники замедленной волны, отметим следующее. В ЛБВ электро­
ны и гармоника замедленной волны перемещаются в ту же сторо­
ну, что и энергия электромагнитного поля в системе (рис. 16.5,а),
характеризуемая групповой скоростью vrp. В ЛОВ обеспечивается
взаимодействие потока и волны, энергия которой распространя­
ется со скоростью vrp навстречу потоку (рис. 16.5,6); формально
при этом говорят о взаимодействии потока с обратной пространс­
твенной гармоникой. Однако в обоих типах приборов (ЛБВ и ЛОВ)
электроны тормозятся и отдают часть своей кинетической энер­
гии волне, увеличивая энергию последней.
Конструкция ЛБВ со спиральной замедляющей системой пока­
зана на рис. 16.6. Электронная пушка 1 формирует электронный
поток с определенным сечением и интенсивностью. Скорость элек­
тронов на входе в замедляющую систему 2 определяется ускоряю­
щим напряжением Uq. С помощью фокусирующей магнитной систе­
мы 3 обеспечивается необходимое поперечное сечение пучка на
всем пути вдоль замедляющей системы. Электронная пушка,
замедляющая система и коллектор 5 размещаются в металлостек­
лянном или металлокерамическом баллоне 7, а фокусирующая си­
стема расположена снаружи. На выходе и входе замедляющей сис-


темы есть специальные устройства 4 для согласования системы с
линиями передачи. Кроме того, в замедляющую систему вводится
поглотитель 6 , выполненный в виде стержня из поглощающей ке­
рамики или в виде поглощающих пленок, для предотвращения са­
мовозбуждения. В простейшем случае напряжение на аноде элект­
ронной пушки С/А, замедляющей системе и коллекторе делается
одинаковым, т.е. L/A = Uq.
Особенностью спиральной замедляющей системы является
то, что если длина волны колебания укладывается на нескольких
ее периодах (однородная система), то распределение продоль­
ной составляющей напряженности поля Ег по координате z прак­
тически синусоидальное. Поэтому можно пренебречь всеми про­
странственными гармониками, кроме нулевой (основной) р = 0 , и
рассматривать взаимодействие электронов с СВЧ-полем как не­
прерывное взаимодействие с одной синусоидальной бегущей
волной. Этот случай достаточно строго анализируется в линей­
ном приближении с помощью теории Пирса, представление о ко­
торой дается в § 16.4.
Однако при качественном описании принципа действия ЛБВ мы
воспользуемся дискретным подходом. Это даст возможность ис­
пользовать хорошо знакомый и весьма наглядный метод описания
движения и группирования электронов, использованный в гл. 15
для клистронов, а именно метод пространственно-временных диа­
грамм (ПВД). Построение ПВДдля ЛБВ сдискретным взаимодейст­
вием относительно просто и позволяет получить наглядное пред­
ставление о принципе действия таких ЛБВ, параметрах и характе­
ристиках, в том числе и для нелинейного режима работы. Кстати,
переход к непрерывному взаимодействию с полем спиральных за­
медляющих систем можно с некоторым приближением предста­
вить как увеличение числа ячеек в дискретных системах.
Обратимся к ПВД (рис. 16.7), на которой наглядно представле­
но не только движение электронов, но и перемещение точек посто­
янной фазы СВЧ-волны со скоростью Уф.
Поскольку фазовая скорость
является функцией геометри­
ческих размеров замедляющей системы [см. (16.2), (16.4), (16.6)] и
для систем с постоянным шагом L является величиной постоянной,
перемещение вдоль оси z точек постоянной фазы изображается на
ПВД прямыми штриховыми линиями с одинаковым наклоном (угол
наклона, как и в случае движения электронов, характеризует вели­
чину скорости, здесь - скорости уф).
Чтобы не усложнять рисунок, здесь и в дальнейшем электрон­
ные сгустки на ПВД будем отображать только одним (централь­
ным) электроном. Заметим также, что на рис. 16.7 изображены все­
го шесть ячеек замедляющей системы, хотя реально их число мо­
жет быть много больше.


Входной сигнал через входное согласующее устройство посту­
пает в замедляющую систему, образуя в первой ее ячейке напря­
жение с амплитудой U \ (синусоида в плоскости первой ячейки изо­
бражена сплошной линией на рис. 16.7). Если бы скорость эл ектро­
нов потока была в точности равна фазовой скорости
то сплош­
ная линия 0 на рис. 16.7, отражающая движение центрального
электрона (уже в следующей ячейке вокруг него начнет ф ормиро­
ваться сгусток), совпала бы со штриховой линией, отражающей пе­
ремещение фазы волны со скоростью Уф.
Но в этом случае центральный электрон попадает в нулевое по­
ле, а соседние с ним электроны, идущие раньше или позже, попа­
дают соответственно в тормозящее и ускоряющее поле (помечены
знаками «минус» и «плюс»), В этом случае результирующий обмен
энергией между электронами и полем отсутствует.
Если бы скорость электрона i/о была меньше, чем Уф(соответ­
ствующая линия изображена на рис. 16.7 точками), сгусток попал
бы во второй ячейке в ускоряющее поле, т.е. не только не отдал
бы волне свою энергию, а наоборот, отобрал бы ее у волны. И
лишь в случае, когда скорость потока больше скорости волны
(этот случай изображен на рис. 16.7 сплошной линией), сгусток по­
падает в следующей ячейке в тормозящее СВЧ-поле и, тормо­
зясь, отдает ему свою энергию.


Рассмотренные случаи позволяют сделать очень важный вы ­
вод - д л я наиболее эффективной передачи энергии от электронно­
го потока электромагнитной волне в устройствах с длительным
взаимодействием скорость потока vo должна несколько превышать
скорость перемещения вдоль системы точек постоянной фазы
СВЧ-поля. Таким образом, условие синхронизма (16.3) должно
быть уточнено и записывается в виде
vo^ф-
(16.17)
При выполнении условия (16.17) начинающий формироваться
сгусток попадет во второй ячейке в тормозящее СВЧ-поле и начнет
отдавать ему свою энергию; соответственно скорость электронов
сгустка на вылете из второго зазора уменьшается. Такие же процес­
сы будут происходить и в других ячейках. Однако необходимо с де­
лать следующее уточнение. При торможении электронов происхо­
дит не только уменьшение скорости электронов, но, строго говоря, и
уменьшение фазовой скорости волны. Сгусток, пролетая промежу­
ток, вызывает появление на поверхности замедляющей системы на­
веденного тока с частотой следования сгустков (частотой сигнала).
Этот ток является током смещения между сгустками и поверхностью
замедляющей системы и эквивалентен емкостной нагрузке. В лини­
ях передачи это приводит к уменьшению фазовой скорости волны.
Это означает, что во второй ячейке должен возникнуть «горячий»,
т.е. связанный с электронным потоком, фазовый сдвиг. Действи­
тельно, возникающее при торможении сгустка во второй ячейке «го­
рячее» напряжение, сложившись с «пришедшим» из первой ячейки
«холодным» напряжением, образует результирующее напряжение,
сдвинутое по фазе относительно «холодного» напряжения, изобра­
женного сплошной линией при z = z 2- Будем считать, что модулирую­
щее напряжение и расстояние между ячейками (период системы)
невелики, следовательно, невелика и степень группировки потока
при влете во вторую ячейку. Соответственно наводимое там «горя­
чее» поле много меньше «холодного», «приходящего» во вторую
ячейку из первой. Поэтому на рис. 16.7 при построении результиру­
ющего напряжения в плоскости второго зазора влияние на его фазу
«горячего» напряжения не учтено.
Важно иметь в виду, что такое соотношение между «горячим» и
«холодным» напряжениями сохраняется и в последующих ячейках
ЛБВ. Действительно, хотя группировка потока от ячейки к ячейке
нарастает и создаваемое им «горячее» напряжение в последую­
щих ячейках увеличивается, увеличение «холодного» напряжения
происходит быстрее, ибо «холодное» поле в каждой ячейке вкл ю­
чает в себя все «горячие» вклады в предыдущих ячейках. Это об­
стоятельство оправдывает пренебрежение (во всяком случае, при
качественном рассмотрении) «горячими» добавками к фазовой
скорости на протяжении всей длины ЛБВ; соответственно на ПВД


Рис. 16.8
точки постоянной фазы СВЧ-напря­
жения на рис. 16.7 перемещаются по
штриховым прямым линиям. Что же
касается амплитуды результирую­
щего напряжения, то ее увеличение
по мере движения волны от ячейки к
ячейке на рис. 16.7 учтено.
Из линейной теории (см. § 16.4)
следует, что нарастание амплитуды
СВЧ-поля Ez вдоль оси z имеет экс­
поненциальный характер (рис. 16.8).
Расчеты показывают также, что по мере движения электронов про­
исходит экспоненциальное нарастание амплитуды конвекционного
тока. Качественно этот процесс отражен на рис. 16.8. Заметим, что
если кривая Ez начинается не с нуля, поскольку в первой ячейке
действует входное напряжение, кривая /к начинается с нуля, ибо в
первой ячейке конвекционный ток постоянен (/к = /о), т.е. амплитуда
его первой гармоники /к = 0 .
По мере движения сгустки электронов последовательно (в каж­
дой ячейке замедляющей системы) отдают свою энергию электро­
магнитному полю и постепенно замедляются - угол наклона линии
0 на рис. 16.7 постепенно уменьшается. Это неизбежно приводит к
попаданию сгустка в какой-то ячейке (на рис. 16.7 это - шестая
ячейка) в ускоряющее поле, т.е . к выходу сгустка из синхронизма с
волной. Указанное обстоятельство (еще раз подчеркнем, что избе­
жать его нельзя, так как отбор энергии от потока не может не сопро­
вождаться его торможением) существенно снижает, как будет по­
казано ниже, КПД ЛБВ.
Завершая рассмотрение принципа работы ЛБВ, отмечаем, что
в том месте, где поток выходит из синхронизма с волной, распола­
гают устройство вывода энергии 4 (см. рис. 16.6). Поток электронов
поглощается коллектором 5, а усиленная электромагнитная волна
выводится в выходной тракт.
16.4. Элементы линейной теории ЛБВ
Основная особенность процессов в ЛБВ, иллюстрируемых рис. 16.7, связа­
на, как уже отмечалось, с совмещением процесса группировки электронов при их
пролете в ячейках замедляющей системы с процессом отбора энергии от них в
каждой ячейке. Напомним, что в клистронах процессы группировки и энергообме-
на разделены и лишь в выходном резонаторе, где сгусток попадает под воздейст­
вие большого наведенного там напряжения, приходится говорить об эффекте са-
мосогласования (см. § 15.4.2).
В отличие от клистронов в ЛБВ принципиальное совмещение процессов
группировки и энергообмена приводит к необходимости даже в малосигнальном
приближении строить теорию этих приборов как решение самосогласованной за­


дачи. Это обстоятельство существенно усложняет теорию ЛБВ и делает ее мало­
наглядной даже при использовании ряда упрощающих предположений. Поэтому
(как и в случае многорезонаторного клистрона) ограничимся изложением лишь
основных идей, лежащих в основе теоретических выводов. Если при качествен­
ном рассмотрении процессов в ЛБВ с помощью ПВД был удобен дискретный под­
ход, то изложение основ теории ЛБВ удобнее проводить в рамках волнового под­
хода, как непрерывное взаимодействие потока с волной.
Смысл самосогласованного описания сводится к тому, что задача исследо ­
вания взаимодействия потока с волной разбивается на две задачи. В процессе
решения первой из них электромагнитная волна считается заданной, причем
рассматривается не вся несинусоидальная по координате г волна, а находящая­
ся в синхронизме с электронами ее пространственная гармоника:
Ez^(z,t) = £ ze'“ (_YZ,
(16.18)
где постоянная распространения у соответствующей гармоники в общем случае
включает в себя как активную а, так и реактивную р составляющие (у = а + /р). Состав­
ляющая а определяет изменение амплитуды волны Е2в процессе ее взаимодействия
с потоком в замедляющей системе, составляющая р - фазовую скорость волны
вдоль замедляющей системы (напомним, что в результате «горячих» добавок к полю
при взаимодействии фазовая скорость волны в общем случае отличается от фазовой
скорости в «холодной» замедляющей системе, т.е . при отсутствии потока).
При заданной величине E-2(z,() определяется конвекционный ток, возникаю­
щий в процессе взаимодействия с волной (16.18) и характеризующий происходя­
щую группировку электронов:
f,= f,(E*(z,f))-
(16.19)
При решении второй задачи заданным считается ток /«и определяется возбу­
ждаемое им, т .е . сгустками, в замедляющей системе поле волны
H-z(z,0 = No ).
(16.20)
Затем уравнение движения (16.19) и уравнение возбуждения (16.20) реша­
ются совместно:
'к =fi(E_ z(z,());
(16 21)
E_z(z,<) = *(/«).
причем конечной целью решения системы (16.21) является определение посто­
янной распространения волны у. Действительно, зная величину входного сигна­
ла, т .е . поле в начале замедляющей системы, по величине у можно определить
поле в любом ее сечении и, в частности , на выходе.
Ограничимся малосигнальным одномерным приближением, предполагая
гармонический характер происходящих в замедляющей системе процессов. При
этих допущениях, используя уравнение движения
ЯЕ~гпапн
(16.22)
at
в котором входящее в полное поле £ -z „олн = E_z + Е.„Рэ поле пространственного
заряда Б-пр.з определяется из совместного решения уравнения непрерывности:
д/~к_др,__.
dz
at
"°р~
(p. -
переменная составляющая плотности пространственного заряда) и уравне­
ние Пуассона:
дЕ^Прз_р_
dz
Ео’


Э2/»
со 9/к
—т +2/----
dz2 i/0 5z
VoJ VЦ)
=/—-5 -E .z,
(16.23)
Ц) 2Ц,
(здесь (о„л -плазменная частота, определяемая выражением (15.35)). Уравнение
возбуждения (16.20) с использованием введенного выше (см. (16.12)) сопротив­
ления связи RCBможет быть записано в виде
+ hfE^z = /|,y2RcB.
(16.24)
9z
2
Совместное решение уравнений (16.23) и (16.24) дает для постоянной распро­
странения у характеристическое уравнение третьей степени, в результате решения
которого определяются три значения у( , у2 и у3, что истолковывается следующим об­
разом. Поступающая на вход замедляющей системы волна (16.18) в процессе взаи­
модействия с потоком превращается в три волны, каждая из которых имеет свою по­
стоянную распространения. Как показывают расчеты, первая волна имеет положи­
тельную активную составляющую он > 0, т .е . затухает, вторая волна имеет активную
составляющую а2= 0, т.е. распространяется без изменения амплитуды, а третья вол­
на имеет отрицательную постоянную распространения а 3 < 0, т.е . нарастает по мере
движения вдоль замедляющей системы.
Пренебрегая при достаточно большой длине замедляющей системы первой (за­
тухающей) и второй (ненарастающей) волнами по сравнению с третьей (нарастаю­
щей) и учитывая, что амплитуда каждой из трех волн на входе равна Ег вх/3, получаем
для амплитуды нарастающей (усиливаемой) волны на выходе системы
5
— -2лС-^~
^ ВЫх=-^е2 х»",
(16.25)
где С =3/Ксв<з/4ЬЬ; k - длина замедляющей системы вдоль оси z;
= v$T.
Соотношение (16.25) позволяет получить для коэффициента
усиления ЛБВ следующее выражение:
К=201д-^ - = -9,54+47,ЗСЛ/(дБ),
(16.26)
^ZBX
где С = /^А-зам - электрическая длина замедляющей системы.
Учитывая большое число допущений, сделанных при выводе
выражения (16.26) и ограничивающих его точность [например, сле­
дующий из (16.26) ошибочный вывод о неограниченном нарастании
коэффициента усиления при увеличении длины /£], рассмотрим да­
лее характеристики ЛБВ качественно, используя при этом ПВД.
16.5. Характеристики и параметры ЛБВ
16.5.1. Амплитудная характеристика
Амплитудной характеристикой (как и в клистронах) называется
зависимость выходной мощности Р вых усилителя от мощности Р вх.
Обратимся к рис. 16.7 и сопоставим режим, отображенный сплош-


о
егXО.\I
^Аых
I
^р^вых
ными линиями, с режимом, соответ­
ствующим существенно большему
значению амплитуды СВЧ-напря­
жения в первой ячейке, т.е. б оль­
шей входной мощности сигнала
(штрихпунктирные линии). Сравне­
ние сплошных и штрих-пунктирных
линий иллюстрирует тот факт, что
в случае большей амплитуды сгу-
Рвх
сток, интенсивнее тормозясь, бы­
стрее выходит из синхронизма. По-
Рис-16.9
этому при постоянной длине лам­
пы увеличение входного сигнала
лишь на начальном этапе, т.е . при малых значениях Рвх, вызывает
(как показывает теория и подтверждают эксперименты) практиче­
ски линейное у величение выходной мощности, что соответствует
начальному линейном у участку амплитудной характеристики
(рис. 16.9, кривая Рвых)- Связанный с увеличением амплитуды вход­
ного сигнала преждевременный выход формирующихся сгустков
из синхронизма приводит к тому, что в последних ячейках замедля­
ющей системы они попадают в ускоряющие полупериоды СВЧ-по-
ля. При этом скорость электронов в сгустках увеличивается, а так
как на это увеличение скорости затрачивается часть энергии, рас­
пространяющейся вдоль замедляющей системы электромагнит­
ной волны, выходная мощность по мере увеличения входной мощ­
ности перестает увеличиваться и начинает уменьшаться. Соответ­
ственно наблюдается и уменьшение коэффициента усиления мощ­
ности ЛБВ (кривая КР на рис. 16.9).
Таким образом, в отличие от клистронов, в которых постепенный
(по мере перехода от малосигнального режима к режиму макси­
мальной выходной мощности) спад коэффициента усиления связан
с перегруппировкой потока (см. § 15.4.1), в ЛБВ причина спада коэф­
фициента усиления связана с выходом сгустков из синхронизма.
Завершая обсуждение амплитудной характеристики ЛБВ, заме­
тим следующее. Как видно из ПВД (см. рис. 16.7), ускорившийся в
пятой ячейке при большом сигнале сгусток в следующей (шестой)
ячейке может снова попасть в тормозящий полупериод, что приве­
дет к нарастанию выходной мощности (правая часть амплитудной
характеристики). Подчеркнем, что этот эффект, наблюдаемый экс­
периментально, не может быть объяснен в рамках линейной тео­
рии ЛБВ и следует лишь из численных (исключительно трудоем­
ких) расчетов. В то же время при использовании ПВД появление
данного эффекта достаточно очевидно.
Говоря об удобстве и наглядности рассмотрения свойств ЛБВ с
помощью ПВД, отмечаем еще одно обстоятельство. При рассмот­
рении вопроса о пространственных гармониках мы упоминали о


том, что формально из выражения (16.15) следует возможность
взаимодействия потока с высшими гармониками; при этом поток
должен обладать соответствующими скоростями, определяемыми
из (16.15) при р = +1, +2 и т.д. Эта ситуация также весьма наглядно
иллюстрируется с помощью ПВД.
Действительно, если уменьшить скорость электронов, сделав
ее такой, чтобы время пролета электронами расстояния L (шага за­
медляющей системы) увеличилось по сравнению с временем т = L/vо
на целое число периодов Г СВЧ-колебания, то синхронизм (попа­
дание электронов в одну и ту же фазу СВЧ-поля) не нарушится. На
ПВД это достигается соответствующим выбором угла наклона л и­
ний 1,2 и т.д. (см. рис. 16.7). Нетрудно убедиться, что поскольку
сгустки встречаются теперь с СВЧ-полем реже (через 1, 2 и т.д . пе­
риода), то эффективность их взаимодействия с волной по мере ро­
ста номера гармоник падает.
16.5.2. Коэффициент усиления
Зависимость величины коэффициента усиления по мощности
Кр = Рвых/Рвх от уровня входной мощности можно проследить, ана­
лизируя амплитудную характеристику усилителя (см. рис. 16.9). На
линейном участке коэффициент усиления постоянен и м аксим а­
лен, затем (как уже отмечалось) по мере замедления роста выход­
ной мощности величина Кр начинает уменьшаться. Что касается
оценок абсолютной величины коэффициента усиления, то л иней ­
ная теория показывает [см. (16.26)], что она пропорциональна
электрической длине лампы N = k/X3aM(lz -д л и н а замедляющей си­
стемы; А-зам= УфТ-д л и на замедленной волны в линии) и параметру
усиления С. Однако следует отметить, что линейная теория при
большой длине лампы оказывается несправедливой. В частности
(см. § 16.4), эта теория строится при упрощающем предположении
о неизменной средней скорости электронов при прохождении ими
замедляющей системы, в то время как реально при взаимодейст­
вии с полем эта скорость уменьшается. На практике ЛБВ средней и
большой мощности имеют/СР = 25...40 дБ; в маломощных ЛБВ мак­
симальное значение Кр достигает 60 дБ. Заметим, что реально зна­
чение коэффициента усиления ЛБВ ограничивается опасностью
самовозбуждения. Из-за важности этого вопроса остановимся на
нем несколько подробнее.
Как уже отмечалось (см. рис. 16.6), на входе и выходе замед­
ляющей системы в ЛБВ устанавливаются согласующие устройст­
ва 4, обеспечивающие ее согласование с входным и выходным
трактами. Однако обеспечить идеальное согласование в преде­
л а х широкой полосы пропускания, Характерной для усилителей
этого типа, естественно, не удается - на каких-то частотах в пре­
делах рабочей полосы часть энергии, дошедшей до конца замед-


Рис. 16.10
ляющей системы, отражается и начинает переноситься по замед­
ляющей системе ко входу лампы.
Качественно эта ситуация изображена на рис. 16.10,а; кривая 1
соответствует усиливаемой волне, кривая 2 -отраж енной; стрелка­
ми отмечено направление распространения волн. Поскольку усло­
вие синхронизма для отраженной волны из-за несовпадения напра­
влений скоростей Vo и (/ф не выполняется, она не усиливается. В
предположении отсутствия потерь в замедляющей системе ампли­
туду отраженной волны вдоль длины лампы можно считать неиз­
менной. Разумеется, амплитуда отраженной волны существенно
меньше амплитуды падающей волны на выходе лампы. Дойдя до
входного согласователя, отраженная волна, отразившись от него,
может оказаться сравнимой по амплитуде с входной волной. А если
учесть, что после отражения от входа скорость 1/фдважды отражен­
ной волны 3 начинает совпадать по направлению со скоростью элек­
тронов t/0, то волна будет усиливаться. При определенных условиях
это может приводить к самовозбуждению усилителя.
Для борьбы с этим вредным явлением в замедляющую систему
вводится поглотитель, устанавливаемый вблизи середины лампы
(на рис. 16.6 - элемент 6 ). Проходя через поглотитель, и основная и
отраженная волны затухают (рис. 16.10,6). Но поскольку к середи­
не лампы электронный поток уже заметно сгруппирован, он после
поглотителя создает в замедляющей системе наведенный ток и
СВЧ поле той же частоты, распространяющееся вдоль замедляю­
щей системы с той же скоростью уф, что и усиливаемая волна до
поглотителя (напомним, что уфопределяется при неизменной час­
тоте только геометрическими размерами замедляющей системы).
Поскольку условие синхронизма при этом выполняется, начинает­
ся процесс передачи энергии от электронов волне, и последняя на­
растает (сплошная кривая 1 на рис. 16.10,6). Что же касается отра­


женной от выхода волны, то для нее условие синхронизма (как уже
отмечалось) не выполняется, и после прохождения поглотителя,
где она затухает практически до нуля, волна нарастать не может.
Таким образом, хотя и ценой уменьшения усиления (сравните
сплошную и штриховую кривые 1 на рис. 16.10,6), обеспечивается
устойчивая работа усилителя на ЛБВ.
16.5.3. Коэффициент полезного действия
При рассмотрении КПД ЛБВ также ограничимся его качествен­
ной оценкой с помощью ПВД; это тем более оправдано, что в режи­
ме максимального КПД, т.е. на нелинейном участке амплитудной ха­
рактеристики, линейная теория дает, как уже отмечалось, сущест­
венную погрешность.
Как видно из ПВД на рис. 16.7, скорость электронов v вдоль
замедляющей системы не остается постоянной, а постепенно
уменьшается (рис. 16.11). Что же касается скорости Уф волны, вза­
имодействующей с потоком, то она в предположении отсутствия
«горячих» фазовых сдвигов остается постоянной (на рис. 16.11
сплошная линия Уф). Таким образом, если в начале замедляю­
щей системы, т.е. там. где v = Vo. имеет место необходимое для
нормальной работы ЛБВ условие vq > Уф, то постепенно эти ско­
рости выравниваются. При этом, как видно из ПВД, электроны,
отставая от волны, начинают переходить из тормозящего ее по-
лупериода в ускоряющий, и отбор энергии от электронов прекра­
щается. В § 16.3 мы уже подчеркивали объективный характер
этого явления, присущего всем приборам с длительным взаимо­
действием, в которых электроны отдают электромагнитному по­
лю свою кинетическую энергию, теряя при этом скорость, т.е. вы­
ходя из синхронизма.
Произведем оценку электронного КПД. Как известно, эл ект­
ронный КПД представляет собой отношение энергии, отданной
потоком, к энергии источника, затраченной на создание потока с
начальной скоростью электронов Vo- С учетом замечания о скоро­
стях vo, v и 1/ф качественная оценка величины КПД может быть
проведена следующим обоазом.
Электроны влетают в замедляю­
щую систему со скоростью Vo,
т.е . обладают энергией, пропор­
циональной v2o, а вылетают из
замедляющей системы со скоро­
стью v » Уф, т.е. обладают энерги­
ей, пропорциональной v2Ф. Таким
образом, энергия, отданная пото­
ком волне, пропорциональна ве-
Рис. 16.11


личине v2o - v2ф. Соответственно для электронного КПД г|эл с пр а­
ведлива следующая приближенная оценка:
Поскольку величина Уо в условии синхронизма не может суще­
ственно превышать величину уф, на основании (16.27) может быть
сделан вывод о принципиальном ограничении величины КПД ЛБВ.
Приведенная оценка дает результаты, близкие к реальным зна­
чениям - без принятия каких-либо специальных мер КПД ЛБВ не
превышает 20 %. Теория показывает, что КПД ЛБВ тем выше, чем
больше величина f?cв/^о. т.е. чем выше сопротивление связи замед­
ляющей системы RCBи ниже Rq, равное отношению напряжения Uqк
току луча /о (Rq = Uo/Iq). Отсюда следует один из способов повыше­
ния КПД, связанный с созданием низковольтных ЛБВ. Тенденция к
снижению питающих напряжений, характерная для всех современ­
ных электровакуумных приборов СВЧ, будет обсуждаться ниже.
Здесь же остановимся на двух других способах повышения КПД ЛБВ
-
принудительном синхронизме и рекуперации энергии.
Первый способ применяется только в приборах с длительным
взаимодействием и связан с принципом действия приборов этого
класса. Как уже неоднократно отмечалось, причина выхода сгустков
из синхронизма состоит в том, что, тормозясь, они отстают от волны,
бегущей вдоль замедляющей системы с постоянной фазовой скоро­
стью Уф. Но, как было показано в § 16.2 [см. (16.2), (16.4)], коэффици­
ент замедления, определяющий величину Уф, зависит от геометри­
ческих размеров замедляющей системы. В частности, изменяя шаг
L замедляющей системы, можно добиться увеличения коэффици­
ента замедления и соответственно снижения Уф. Реализуя замед­
ляющую систему с переменным шагом, можно обеспечить посте­
пенное снижение фазовой скорости бегущей вдоль системы волны
(рис. 16.11, штриховая кривая) и добиться сохранения синхронизма
до больших значений z и соответственно повышения КПД.
Второй способ повышения КПД, который находит широкое при­
менение не только в ЛБВ, но и в клистронах, основан на отборе
энергии у сгустка непосредственно перед его попаданием на кол­
лектор. С этой целью напряжение на коллекторе UKнесколько сни­
ж ают по сравнению с ускоряющим напряжением U0. При этом в
пространстве между замедляющей системой и коллектором созда­
ется электростатическое тормозящее поле. Поскольку КПД обыч­
ной ЛБВ мал, сгустки на выходе из замедляющей системы облада­
ют большой энергией. Однако, попадая в тормозящее поле, элект­
роны замедляются, отдавая часть своей энергии источнику коллек­
торного напряжения, и лишь оставшуюся энергию выделяют в виде
теплоты при ударе о коллектор.
(16.27)


£7/\./\Т
Казалось бы, чем меньше напряжение на коллекторе, тем э
фективнее оказывается рекуперация (возврат) энергии источнк
питания. Однако не следует забывать о разбросе по скорости
связанным с наличием в потоке как замедленных, так и ускоренн
СВЧ-полем электронов. Наиболее замедленные при взаимодей<
вии с СВЧ-полем в замедляющей системе электроны могут не пр
одолеть дополнительного электростатического тормозящего по
перед коллектором и, повернув обратно, начнут двигаться в замб
ляющей системе навстречу основному потоку. Поэтому напрял
ние на коллекторе реально снижается не более чем на 50 %.
Метод рекуперации позволяет повысить КПД ЛБВ до 50 %. Г
этому, несмотря на наличие дополнительного источника питан
и необходимость принятия специальных мер по борьбе с возврг
ным движением электронов (помимо «отраженны х» электроноЕ
пространстве перед коллектором находятся выбитые при уда
электронов о коллектор вторичные электроны), этот метод на)
дит широкое применение.
16.5.4. Амплитудно-частотная характеристика
В § 16.1 отмечалась принципиальная возможность обеспе1
ния широкой полосы усиливаемых частот при использовании (
гущих волн в замедляющих системах. Однако большинство так
систем обладает дисперсией, т.е. зависимостью фазовой CKOf
сти замедленной волны от частоты, входящей в условие синх[
низма. В то же время при фиксированном ускоряющем напряя
нии скорость электронов остается практически постоянной. Cj
довательно, дисперсия влияет на полосу пропускания и для об»
печения широкополосности необходимо использовать линии
слабо выраженной дисперсией.
Кроме дисперсии на полосу пропускания влияют и другие с|
кторы. Например, если уменьшить частоту входного сигнала,
будет уменьшаться число длин волн, укладывающихся вдоль :
медляющей системы, т.е. электрическая длина лампы, и, t
следствие, - падать коэффициент усиления. Если увеличить 1
стоту, то увеличится скорость спада продольной составл яю т
СВЧ-поля в поперечном сечении замедляющей системы: по
«прижмется» к поверхности системы. В то же время поток с i
лью уменьшения «оседания» электронов на замедляющей ci
теме пропускается на определенном расстоянии от ее noeepxi
сти. В связи с этим с ростом частоты эффективность взаимод<
ствия потока и поля уменьшается и коэффициент усиления па,
ет. Однако эти факторы, как и дисперсия, при правильно скон
руированной лампе не препятствуют достижению весьма ши|
ких полос пропускания, в ряде случаев превышающих ок1
ву(Дш/ш = 1) и более. Реально полоса пропускания ЛБВ ограни


вается трудностями широкополосного согласования входного и
выходного трактов с замедляющей системой.
16.5.5. Фазовые и шумовые характеристики
Под фазовыми характеристиками ЛБВ понимают зависимо­
сти разности фаз колебаний на входе и выходе лампы от различ­
ных факторов: частоты усиливаемых колебаний, ускоряющего
напряжения, тока пучка и т.п . Появление этих зависимостей свя­
зано с тем, что «горячий» фазовый сдвиг (см. § 16.3) определяет­
ся амплитудой СВЧ-напряжения в ячейках замедляющей систе­
мы, зависящей от упомянутых факторов. Фазовые характеристи­
ки важны с точки зрения искажений сигналов, усиливаемых ЛБВ.
Широкое применение ЛБВ в системах связи налагает требова­
ния минимальных нелинейных искажений при максимальной ши-
рокополосности сигналов. Одной из важнейших характеристик
ЛБВ является также уровень собственных шумов, который опре­
деляет минимальную величину усиливаемого сигнала. Однако
по этому параметру они уступают современным транзисторным
усилителям и в настоящее время активно вытесняются послед­
ними в тех применениях, где транзисторы обеспечивают требуе­
мый уровень мощности. Поэтому выпуск малошумящих мало­
мощных ЛБВ сокращается. Вместе с тем в условиях конкуренции
с транзисторными усилителями идет совершенствование мало­
шумящих ЛБВ с целью дальнейшего снижения массы при одно­
временном повышении выходной мощности и полосы пропуска­
ния на более высоких рабочих частотах.
16.6. Тенденции развития электровакуумных
приборов с длительным взаимодействием
и их применение в технике связи
Обладая уникальным комплексом параметров, усилители на
ЛБВ нашли широкое применение во всех важнейших СВЧ-систе-
мах: радиолокационных (РЛС), системах радиоэлектронной борь­
бы (РЭБ), космической, тропосферной и радиоэлектронной связи
и т.п . [7]. Это исключает возможность провести в рамках учебника
систематическое обсуждение хотя бы основных областей приме­
нения ЛБВ. Можно лишь отметить, что наиболее значительными
достижениями последних лет являются: выпуск промышленных
ЛБВ для космических станций связи на частоте 45 ГГц, создание
ЛБВ в диапазоне 89 ГГц для спутников, выпуск промышленных
ЛБВ для РЛС с предельно высоким уровнем мощности (30 кВт в
импульсе). Все это убедительно свидетельствует о широком при­


менении ЛБВ в технике связи и устойчивых тенденциях дальней­
шего развития этого класса приборов.
Общей тенденцией снижения габаритов и массы электрова­
куумных приборов СВЧ, в полной мере коснувшейся ЛБВ, явля ­
ется снижение питающих напряжений, позволяющее существен­
но сократить габариты и массу как собственно приборов, так и
источников питания и повысить КПД приборов. Весьма эффек­
тивным является применение новых магнитных материалов,
улучшающих массогабаритные характеристики фокусирующих
систем и приборов в целом.
Заметим, что для резонансных приборов (например, клистро­
нов) подобные соображения давно уже рассматриваются как об­
щие принципы проектирования приборов малой и средней мощно­
сти [33]. Потому можно прийти к общему выводу о том, что требо­
вания к конструкции и режимам питания приборов с кратковре­
менным и длительным взаимодействием, обусловленные необхо­
димостью повышения КПД при заданном уровне выходной мощ­
ности, аналогичны: это низкие питающие напряжения и электро­
динамические системы малой длины.
Второй устойчивой тенденцией в технике современных ЛБВ
является развитие ЛБВ миллиметрового диапазона. Это вызвано
требованиями повышения разрешающей способности и уменьше­
ния габаритов бортовых РЛС, обеспечения беспоисковой и бес-
подстроечной связи и решения проблемы переуплотнения элект­
ромагнитного спектра в системах космической связи. Заметим,
что системы космической связи в ближайшее время будут активно
развиваться, причем именно космическая связь является одним
из основных потребителей миллиметрового диапазона. В частно­
сти, ожидается создание ЛБВ мощностью 2 кВт на частоте 30 ГГц
и 350 Вт на частоте 50 ГГц.
В заключение немного о лампах обратной волны (ЛОВ). Как
уже упоминалось (см. рис. 16.5), особенностью ЛОВ является то,
что направление движения электронов в этом приборе противо­
положно направлению движения энергии по замедляющей сис­
теме. При этом поток взаимодействует с одной из отрицатель­
ных гармоник (р < 0). Таким образом, формально ЛОВ такое же,
как и ЛБВ, устройство с длительны м взаимодействием. Однако
встречное движение истинной волны (энергии) и электронов пре­
допределяет ряд особенностей их взаимодействия, и прежде
всего наличие внутренней положительной обратной связи и воз­
можность значительной перестройки частоты путем изменения
питающего напряжения.
В связи со встречным направлением скорости электронов и
групповой скорости вывод энергии в отличие от ЛБВ должен про­
изводиться из замедляющей системы со стороны электронной
пушки. Соответственно ввод сигнала в усилительной ЛОВ должен


осуществляться в замедляющую систему у коллекторного концг
В генераторных ЛОВ вместо ввода располагается поглощающа
(согласующая) вставка.
Появление положительной обратной связи в ЛОВ можно кг
чественно пояснить следующим образом. Формируемый при вь
полнении условия синхронизма электронный сгусток, движущие
ся по замедляющей системе в сторону коллектора, тормозите
СВЧ-полем, т.е. увеличивает энергию СВЧ-поля, переносимую
сторону электронной пушки. Поэтому в этом направлении доли
на увеличиваться энергия волны. Но это означает, что следук
щий сгусток будет испытывать более сильное воздействие тор
мозящего поля и передаст больше энергии СВЧ-полю и т.д . Нг
личие положительной обратной связи позволяет получить в Л01
регенеративное усиление, а при выполнении условий самово:
буждения - генерацию колебаний. Скорость электронов входит
баланс фаз, поэтому появляется возможность изменять частот
г енерации путем изменения напряжения источника питания (эле!
тронная перестройка частоты).
Указанные особенности обеспечили создание на базе ЛО
СВЧ-генераторов с широким диапазоном электронной перестроС
ки частоты . Такие генераторы применяются в качестве гетеродк
нов радиолокационных и связных приемников, в задающих гене
раторах передатчиков РЛС с быстрой перестройкой частоты и im
рокополосных ЧМ-системах передачи данных, в свип-генератс
рах измерительной аппаратуры. Однако в последние годы в связ
с крупными достижениями в области полупроводниковых прибс
ров СВЧ начался процесс замены ЛОВ во вновь разрабатываемо
аппаратуре на частотах до 10... 12 ГГц на полупроводниковые г«
нераторы СВЧ. Поэтому в настоящее время новые типы ЛОВ ра:
рабатываются только в субмиллиметровом диапазоне.


ГЛАВА 17
ОСОБЕННОСТИ ТРАНЗИСТОРОВ НА СВЧ
17.1. Биполярные СВЧ-транзисторы
17.1.1. Общие сведения
Типичная конструкция биполярного СВЧ-транзистора (БТ),
изготовленного из кремния, показана на рис. 17.1. Поскольку
подвижность электронов в Si примерно в 2 раза выше подвижно­
сти дырок, то все кремниевые СВЧ-транзисторы имеют структуру
л-р-л -типа. Для уменьшения сопротивления коллектора используют
эпитаксиальную технологию (л-л+-стру-
ктура). Базовый и эмиттерный слои соз­
даются диффузией или ионной имплан­
тацией.
СВЧ-БТ отличаются от низкочастот­
ных прежде всего размерами активных
областей, которые характеризуются
шириной эмиттерной полоски s и тол ­
щиной базы
(рис. 17.1). Существен­
ное уменьшение этих размеров, необ­
ходимое для создания СВЧ-транзисто-
ров, стало возможным благодаря со­
вершенствованию технологии изготов­
ления приборов. В частности, уменьше­
ние вертикальных размеров обязано в
основном развитию диффузионных
процессов и ионной имплантации, а
уменьшение горизонтальных размеров
связано с успехами литографии. Сов­
ременная технология позволяет полу­
чить эмиттерные полоски шириной s
меньше 1 мкм и толщину базы 1/УБ не­
сколько десятков нанометров.


17.1.2. Основные характеристики СВЧ-транзисторов
Граничная частота. Наиболее важным показателем качества
СВЧ-БТ является граничная частота (частота отсечки) f ^ , опреде­
ляемая как частота, на которой коэффициент усиления по току в
схеме ОЭ /721э = 1. Граничная частота связана с временем задержки
сигнала, распространяющегося от эмиттера к коллектору тэк :
frp*—!_,
(17.1)
2ятэк
где
*ЭК=1э+*Бпр+*кп+Тк
(17.2)
(см. § 5.7 .5). В (17.2) тэ - время перезарядки барьерной емкости
эмиттерного перехода C3q:
хэ =гэСэ =фтСэ//э.
(17.3)
где гэ-Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехо­
да; фт -температурный потенциал.
Величина Пр- время пролета электронов через область ба­
зы. В случае однородного легирования (см. § 5.7.3)
1w3
(17'4>
При неоднородном легировании базы (что имеет место в дрейфовом
транзисторе) в ней образуется встроенное поле, ускоряющее пролет
инжектированных электронов через базу. В этом случае (см. § 5.7.7)
1Wc 1
2D„ л+1
где у] - коэффициент, учитывающий влияние поля.
Задержка т кп связана с пролетом электронов через коллектор­
ный переход. Благодаря силь ному полю электроны движутся в
нем с предельной скоростью, называемой скоростью насыщения
vH(см. § 18.1). При оценках ткп обычно принимается равным поло­
вине времени пролета электронов через обедненный слой колле­
кторного перехода ?к пр:
^кп =^кпр/2 =/к/2ун.
(17.6)
где /к - ширина коллекторного перехода, а скорость дрейфа при­
нята равной скорости насыщения vH-
Компонента задержки тк в (17.2) обусловлена временем пере­
зарядки барьерной емкости коллекторного перехода С«б через со­
противления базовой Rss' и коллекторной R«K’ областей:


В эпитаксиальном транзисторе (рис. 17.1) Я«к’ может быть сде­
лано небольшим, что позволит пренебречь тк по сравнению с дру­
гими составляющими тэк- С учетом этого (17.1) можно записать
следующим образом:
Из (17.8) видно, что для повышения граничной частоты необхо­
димо уменьшать толщину базы WB, ширину коллекторного перехо­
да /к и работать при высоких плотностях тока эмиттера. Однако при
уменьшении /к (что можно добиться увеличением концентрации
примеси в коллекторе) снижается пробивное напряжение, что огра­
ничивает коллекторное напряжение UKи выходную мощность РВЫх-
Поэтому приходится искать компромисс меж ду высокочастотно-
стью БТ и его способностью работать при достаточно высоком на­
пряжении на коллекторе.
По (17.8) граничная частота frp повышается также при у величе­
нии рабочего тока /э. Однако формула (17.8) остается с праведли­
вой до тех пор, пока ток коллектора /к » /э не превышает макси­
мального тока дрейфа /тах, который может протекать в слаболеги­
рованной коллекторной области:
где - площадь поперечного сечения коллектора; Л/д - концентра­
ция примеси в коллекторном эпитаксиальном слое.
При /к > /щах действует эф ф ект Кирка, который заключается в
следующем. При больших токах коллектора электроны, проходя­
щие через обедненный слой коллекторного перехода, заметно
уменьшают суммарную плотность объемного заряда в этом слое
р = <7 (Л/д - п) и тем самым влияют на электрическое поле Е. При не­
изменном коллекторном напряжении интеграл от поля Е по облас­
ти объемного заряда также остается неизменным. Следователь­
но, любые изменения р должны сопровождаться изменением Е и
ширины обедненного слоя. При токе коллектора /«, превышаю­
щем /тах, происходит изменение знака объемного заряда р с
«плюса» на «минус». В результате изменяется характер зависи­
мости электрического поля от координаты. В этом случае, как по­
казывает анализ, область с наибольшим электрическим полем
смещается к сильнолегированному скрытому л+-слою. Последнее
эквивалентно расширению базовой области. Таким образом, эф­
фект Кирка приводит к увеличению времени задержки тэк и огра­
ничивает тем самым значение рабочего тока /э-
Коэффициент усиления и максимальная частота генера­
ции. Для характеристики усилительных свойств СВЧ БТ вводится
коэффициент однонаправленного усиления Кр. Он характеризует
2ятэк
/э
2г|Оп 2у,
(17.8)
\
J
/max —А\(ДЫрун,
(17.9)


прямое усиление транзистора по мощности при условиях его с
ласования с источником сигнала и нагрузкой и компенсации
ратной связи внешней цепью без потерь. Этот коэффициент яв
ется общей характеристикой БТ. Он не зависит от схемы вклю
ния транзистора. Пользуясь эквивалентной схемой БТ при bkj
чении с общей базой (см. рис. 5.23), можно получить при усл о1
(co/corp)2 « 1 следующее выражение для коэффициента усиле!
по мощности Кр.
Кр =ао/(4ю2/?ББ'Ск тэк)-
(17.
Частота, на которой коэффициент однонаправленного уси
ния Кр равен единице, является максимальной частотой гене
Ции f max. Это важный параметр СВЧ-транзисторов. Из выраже!
(17.10) следует, что
_
1( а0f21(a0f,pf2
м?
'max—-:—I
--- -------—------------
—"г
" — 11-------——
■
V1'-
4п^ЯББ'Сктэк J
2{2
tiR B5'Ck
Записывая приближенные соотношения
_
2S_
2sL
r bb' =Рб rrr-r, Ск =еео —
.
(17.
И'б*-
/к
где L - длина эмиттерной полоски; рБ-удельное сопротивление ба
еео - диэлектрическая проницаемость полупроводника, получаем
Кбб'ск ”4тм^
,
(17.
W&Ik
где т „ = ееорв - время диэлектрической релаксации основных
сителей в базе.
Подставив (17.13) в (17.11), получим
1 «О ^б/к
(17
8tis V тмтЭк
Из (17.14) следует, что fmax возрастает с уменьшением шири
эмиттерной полоски s. Поэтому s, будучи характерной найме
шей величиной для горизонтальных размеров транзистора, оп
деляет верхнюю границу для fmax.
Коэфф ициент шума. Важным параметром для маломощн
транзисторов является шум-фактор или коэффициент шума
(см. § 5.9). Он представляет собой отношение мощности шумов
выходе реального транзистора к мощности шумов, возникаюи
на выходе нешумящего транзистора в результате усиления т
лового шума сопротивления Rr, подключенного ко входу тран
стора. Следовательно,
Кш= (КРРш+ Ршс)/КрРш,
(17.


где Рш - мощность теплового шума в сопротивлении Rr, Ршс -
мощность собственных шумов транзистора.
На средних и высоких частотах основными источниками шума в
транзисторе являются дробовые шумы в эмиттерном и коллектор­
ном переходах, тепловой шум сопротивления базы и шумы токо-
распределения, связанные со случайным характером распределе­
ния эмиттерного тока между коллектором и базой. Коэффициент
шума описывается выражением [4]
(1-ссо)
Кш =1+R,ББ'
ГЭ
1+ (1-а0)-1
fa
(Rr +/?Б5' +Гэ)2
Rr 2Rr
2а or3R r
(17.16)
Из выражения (17.16) следует, что на средних частотах при f « fa ~ /ф
коэффициент шума слабо зависит от частоты. Существует оптималь­
ное сопротивление источника сигнала Rr, при котором Кш минимален.
В СВЧ-диапазоне при f > f a / l - c t o коэффициент шума возрастает
примерно как квадрат частоты. Это обусловлено увеличением шумов
токораспределения, которые растут пропорционально (flfa)2. Следо­
вательно, проблема уменьшения шумов СВЧ БТ сводится к проблеме
увеличения ао и предельной частоты fa.
17.1.3. Типы биполярных СВЧ-транзисторов
В настоящее время все СВЧ БТ имеют планарную конструк­
цию, а большинство из них изготовляют из кремния со структурой
л-р -л -типа.
Биполярные СВЧ-транзисторы делятся на три группы: малошу-
мящие (как правило, маломощные), средней и большой мощности.
Малошумящие транзисторы используются в основном во входных
каскадах приемных устройств, транзисторы средней мощности - в
усилителях и автогенераторах, а мощные - в выходных каскадах
передатчиков.
Малошумящие БТ. От них требуется минимальное значение
коэффициента шума Кшв сочетании с возможно большим усилени­
ем по мощности Кр.
Биполярный транзистор с более высокой граничной частотой f,p «
«1/2птэк имеет больший коэффициент усиления (17.10) и одновре­
менно меньший коэффициент шума (17.16). Отсюда вытекает необ­
ходимость повышения /ф » 1/27ГТЭК. что согласно (17.8) достигается в
основном следующими путями: во-первых, уменьшением толщины
базы И / б д о десятых долей микрометра; во-вторых, уменьшением
площади, а значит, и емкости переходов; в-третьих, повышени и сте­
пени легирования коллектора, что уменьшает сопротивлени т с т ■/


Кщ, ftp, дБ
коллектора и толщину коллекторно­
го перехода. Однако повышение
степени легирования снижает на­
пряжение пробоя, а уменьшение
площади
перехода вызывает
уменьшение допустимого тока, что
в конечном итоге влечет за собой
уменьшение выходной мощности.
Следовательно,
малошумящие
СВЧ-транзисторы являются в то же
время маломощными приборами.
Обычно они работают во входных
усилителях. Типичный режим пита­
ния малошумящих транзисторов:
L/« = 5...10 В, /э = 1...2 мА.
10
6
Z
в
о
На рис. 17.2 приведены обоб­
щенные данные, характеризующие
усилительные и шумовые свойства
лучших образцов малошумящих
0,51Z
5 10 f,rru
Рис. 17.2
транзисторов. Из рис. 17.2 видно, что в диапазоне частот 4. ..8 ГГц
Кш= 2 . . .4 дБ, а Кр = 7. ..4 дБ. Усилители на малошумящих транзисто­
рах успешно конкурируют с малошумящими ЛБВ, которые они пре­
восходят по уровню Кш, габаритам и долговечности.
Мощ ны е БТ. Для транзисторов средней мощности, применяе­
мых чаще всего в каскадах предварительного усиления, основным
параметром является коэффициент усиления Кр. Основными пара­
метрами мощных выходных транзисторов считаются выходная
мощность Рвых и КПД. Повышения Р вых можно достичь путем увели­
чения рабочего тока. Однако при большой плотности тока возраста­
ет падение напряжения от базового тока на сопротивлении узкой ба­
зовой области (см. рис. 17.1). Если базовый электрод окружает
эмиттер, то прямое напряжение на эмиттерном переходе в центре
эмиттера, находящегося на максимальном расстоянии от базового
вывода, оказывается меньше, чем на периферии эмиттера. Поэтому
ток в переходе будет в основном протекать по п е р и м е т р у (эффект
вытеснения эмиттерного тока из центральной части к краям
эмиттера). В этом случае площадь эмиттера используется по току
неэффективно, в то время как емкость перехода, влияющая на час­
тотные свойства, определяется полной площадью.
Неоднородность эмиттерного тока уменьшается при увеличении
соотношения периметра эмиттера к его площади. Поэтому в мощ­
ных транзисторах эмиттер выполняется в виде гребенки, вставлен­
ной в соответствующую гребенку базового электрода (рис. 17.3).
Число «штырей» в мощных транзисторах может достигать не­
скольких десятков или сотен, длина штырей обычно составляет де­
сятки микрометров, а ширина 1...2 мкм. В результате периметр


TZT
fl-A
3
б
TZT
Si
у////////. TZ^Z
Теплоотвод ^
Рис. 17.3
эмиттера может достигать нескольких тысяч микрометров, что д а­
ет возможность получить вы ходную мощность Рвых порядка не­
с кол ьких десятков ватт. Однако из-за большой емкости эмиттера и
коллектора рабочие частоты таких транзисторов оказываются низ­
кими (не больше 1...2 ГГц).
Для повышения выходной мощности используют также па­
раллельное включение нескольких гребенчатых структур на од­
ном кристалле.
Высокая плотность выделяемой мощности и сравнительно боль­
шая рабочая площадь мощных БТ приводят к образованию горячих
точек и возникновению теплового пробоя в локализированных уча­
стках транзисторной структуры. Для устранения этого явления в ме­
таллизацию эмиттерных элементов включают токоограничивающие
резисторы. При возрастании тока в каком-нибудь эмиттерном эле­
менте создается падение напряжения на соответствующем резисто­
ре, которое препятствует развитию локального теплового пробоя.
Мощные БТ обычно работают с отсеч кой коллекторного тока.
В этом случае повышается важный для мощных транзисторов
энергетический параметр - КПД:
Ц = Рвых/Ро.
где Р0 = L/ко /ко - потребляемая от источника питания мощность.
Мощные БТ часто имеют встроенные
внутри корпуса согласующе-трансформи-
рующие входные LC-цепи. Они транс­
формируют входное и выходное сопроти­
вления транзистора в сопротивление ми-
крополосковых линий (обычно равное
50 Ом). Это позволяет включать СВЧ-тран-
зисторы непосредственно в микрополос-
ковый тракт без дополнительных согласу­
ющих устройств.
На рис. 17.4 приведена зависимость
выходной мощности БТ от рабочей часто­
ты в непрерывном режиме работы. Вы-
Рис. 17.4


ходная мощность изменяется обратно пропорционально квадрату
частоты f. Этот результат является следствием двух ограничений,
налагаемых предельной скоростью электронов vH и напряженно­
стью электрического поля при лавинном пробое коллекторного пе­
рехода. Как видно из рисунка, выходная мощность БТ при переходе
от 2 к 10 ГГц падает от 60 до 1,5 Вт. Коэффициенты усиления в этом
диапазоне составляют 10...5 дБ.
Применение в транзисторных СВЧ-генераторах варикапов или
ферритовых элементов позволяет получить электрическую пере­
стройку в широкой полосе - до октавы. При этом генераторы с ва­
рикапами обладают большой скоростью, но малой линейностью
перестройки, а генераторы с ферритовыми элементами - наобо­
рот, высокой линейностью и малой скоростью.
17.2. Полевые СВЧ-транзисторы
17.2.1. Общие сведения
Из всех типов полевых транзисторов (ПТ) в настоящее время
в СВЧ-диапазоне наибольшее распространение получили ПТ с
затвором на барьере Шотки (ПТШ), изготовляемые из GaAs л-ти-
па по планарно-эпитаксиальной технологии. Устройство такого
транзистора показано на рис. 17.5. Затвор представляет собой
барьер Шотки, изготовленный на эпитаксиальной пленке из
GaAs л-типа. Пленка выращивается на полуизолирующей под­
ложке из того же материала. Характерные размеры затвора:
ширина затвора W= 0,2...2 мм, длина затвора / = 0,5...2 мкм. На
рис. 17.5 показана типичная для СВЧ-диапазона структура с уг­
лубленным затвором. Она характеризуется повышенными про­
бивными напряжениями в результате уменьшения электричес­
ких полей в окрестности стока.
На управляющий электрод-затвор (3) подается обратное напря­
жение L/зи- Поэтому ток в цепи
затвора /3 мал (примерно 10 ~9 А),
а входное сопротивление ПТШ
велико. Напряжение питания L/си
включается так, чтобы электро­
ны в тонком эпитаксиальном
л-слое (л-канале) двигались от
истока И к стоку С. Ток в цепи сто­
ка определяется сопротивлени­
ем канала, которое зависит от на­
пряжения на затворе L/3и: нем
больше обратное напряжение
п
'и
( _£/ЗЙ
О
1
у/А/су
-'си
пу.
Канал
Л Eafis
W ////////////////////A
/
/


L/зи, тем больше толщина обедненной области барьера Шотки и,
следовательно, меньше толщина канала. В результате возрастает
сопротивление канала, а ток стока /с уменьшается.
17.2.2. Основные характеристики ПТШ
Предполагается, что точка покоя выбрана на пологом участке
выходных характеристик (режим насыщения), а транзистор вклю­
чен по схеме с общим истоком.
Эквивалентная малосигнальная схема ПТШ, показанная на
рис. 17.6, является некоторым усложнением ранее рассмотрен­
ной схемы (см. рис. 7.20).
Усилительные свойства транзистора отражаются генерато­
ром тока SUm (S - комплексная крутизна транзистора); емкость
затвор - сток Сзс определяет степень паразитной обратной свя­
зи; емкость затвор - исток Сзи ограничивает входное сопротивле­
ние транзистора; Язи - сопротивление части канала между исто­
ком и затвором, неперекрытой обедненным слоем барьера Шотки
(см. рис. 17.5, на рис. 7.20 это Rj<); R3 - сопротивление металлиза­
ции затвора; RM и Rc - сопротивления частей эпитаксиального
л-слоя на участках И-3 и 3-С, которые не зависят от напряжения
L/зи и включают в себя сопротивления контактов И и С; Ren - диф­
ференциальное выходное сопротивление. Из всех индуктивно­
стей выводов ПТШ на эквивалентной схеме оставлена лишь инду­
ктивность истока Ln, играющая наибольшую роль.
В соответствии с общим определением граничной частоты
транзистора frp как частоты, на которой коэффициент передачи
входного тока равен единице, найдем frp из усл овия равенства
входного |/31и выходного |/с | = S |1/зи I токов. Пренебрегая сопроти-
влениями R3yi, R3, RMи <dLh по сравнению с 1/соСзи, получаем
h \ = ®Сзи|1/зи1, а
комплексную кру­
тизну можно заме­
нить действитель­
ным значением S.
Тогда
(17.17)
Ози
Так как емкость
Сзи равна отноше­
нию заряда электро­
нов
в
канале
Qn —Ictnp (где fnp —
время пролета элек­
тронов через канал)


к напряжению 0ЗИ, а крутизна S = /с / 0 ЗИ. то выражение (17.17)
преобразуется к виду
Таким образом, граничная частота определяется временем
пролета электронов в канале fnp. минимальное значение которого
достигается при движении электронов со скоростью насыщения
vн и равно fnp= klvн(/к - длина канала).
Усилительные свойства ПТШ на СВЧ, как и в случае БТ, хара­
ктеризуют коэффициентом однонаправленного усиления Кр и
максимальной частотой генерации fmax. Коэффициент усиления
КР может быть рассчитан с использованием эквивалентной схе­
мы на рис. 17.6 .
Если пренебречь индуктивностью выводов и пассивными со­
противлениями структуры f?3, Ry\, Rc , то расчеты упрощаются и да­
ют следующий результат:
Из (17.20) следует, что для повышения fmax нужно оптимизиро­
вать отношение сопротивлений Яси/Язи и, главное, увеличи­
вать граничную частоту frp, т.е . уменьшать время пролета элек­
тронов в канале fnp.
Из этих соображений для изготовления СВЧ-ПТШ арсенид
галлия является предпочтительным перед кремнием материа­
лом, поскольку подвижность электронов цп в GaAs примерно в 5
раз выше, чем в Si.
Для данного материала время пролета электронов определя­
ется длиной канала /к. Поэтому усилия разработчиков направлены
на создание ПТШ с затворами субмикронных размеров (/ < 1 мкм). К
настоящему времени созданы ПТШ с длиной затвора / = 0,25 мкм,
работающие на частоте f * 60 ГГц.
Однако сокращая /, нужно одновременно уменьшать и глубину
канала а (см. рис. 17 .5) так, чтобы выполнялось условие На> 1, в про­
тивном случае затвор транзистора не сможет эффективно контроли­
ровать движение электронов в канале. Для уменьшения а использу­
ют более высокий уровень легирования канала, не превышающий,
однако, 5-10 17 см (во избежание пробоя). При таком уровне леги­
рования минимальная длина затвора 1 ограничена значением около
0,1 мкм, что соответствует граничной частоте /ф = Ю0 ГГц.
(17.18)
КР
S2RCh ^ #?си
4ш2С|и« зи 4f2R3h
(17.19)
Частоту fmax определяем из условия КР (fmax) = 1:
(17.20)


Шумовые свойства ПТШ. Важнейшим преимуществом ПТШ
перед БТ, определившим их широкое применение в приемных у ст­
ройствах, является малый уровень шумов. Основными источника­
ми шума в ПТШ являются тепловой шум в канале, индуцированный
шум затвора и тепловые шумы паразитных сопротивлений истока
/?и и затвора R3 . Тепловой шум в канале представляет собой обыч­
ный тепловой шум проводящей части канала, который рассчитыва­
ется по формуле Найквиста (П1.8). Индуцированный шум затвора
возникает вследствие «переноса» теплового шума канала на за­
твор через емкость канал - затвор. Так как шумы в активной облас­
ти ПТШ очень малы, то шумы пассивных элементов Я?и и R3 дают
заметный вклад в коэффициент шума Кш.
Минимальный коэффициент шума ПТШ, реализуемый при оп­
тимальной настройке входной цепи и оптимальной проводимости
источника сигнала, определяется выражением [4]
min*1 +t^VS(R3+/?и)-
(17.21)
'гр
Из (17.21) следует, что для улучшения шумовых характеристик
ПТШ нужно уменьшать длину затвора / и снижать паразитные со­
противления затвора R3 и истока ЯИ-
Поскольку в ПТШ преобладают шумы теплового происхождения,
то особенно эффективным способом снижения шумов оказывается
охлаждение. Одновременно оно позволяет поднять усиление ПТШ,
так как в GaAs в отличие от кремния и германия при уменьшении
температуры возрастают подвижность электронов и их дрейфовая
скорость. На рис. 17.7 показаны значения Кшдля лучших неохлаж­
денных и охлаждаемых до 20 К приборов. Для сравнения на том же
рисунке приведены значения Кш лучших БТ.
Типичный режим работы малошумящих ПТШ: напряжение сто­
ка 3...4 В, ток стока около 10 мА. В настоящее время разработаны
малошумящие усилители на ПТШ, которые работают на частотах
от 1 до 60 ГГц с коэффициентом усиления не менее 15...5 дБ/кас­
кад и коэффициентом шума
0,5 . . .8 дБ соответственно.
Полоса усиления таких уси­
лителей может быть от не­
скольких процентов до од­
ной - двух октав, а выход­
ная мощность обычно со­
ставляет 0,1. .. 10 мВт.
Малошумящие усилите­
ли на ПТШ применяются в ка­
честве входных каскадов
приемных устройств и реали­
зуются в виде гибридных или
кш,ав


а)
монолитных интегральных схем. В качестве примера на рис. 17.8
приведены топологическая и электрическая схемы монолитного
усилителя на ПТШ, работающего в диапазоне частот 8 ... 18 ГГц с ко­
эффициентом усиления Кр = 6 дБ. Размеры такого усилителя
1,2x1,8 мм. Входная согласующая цепь усилителя состоит из эле­
ментов L-i, Z-2 , L3 и Ci, С2, реализованных в виде одновитковых инду­
ктивностей и сосредоточенных штыревых емкостей. Транзистор
подключается к схеме усилителя с помощью перемычек. Усиленный
сигнал снимается непосредственно со стока.
Мощные полевые транзисторы. Для мощных ПТШ основными
параметрами являются выходная мощность Рвых и КПД. При изгото­
влении мощного ПТШ стараются получить затвор с высоким напря­
жением пробоя, низкоомные контакты истока и стока, а также увели­
чить (насколько это возможно без ухудшения частотных свойств
прибора) периметр истока. Высокое напряжение пробоя достигает­
ся за счет умеренного легирования области канала [(З...7)х1016 с м -3]
и углубления затвора в активную область (см. рис. 17.5). Низкоом­
ные контакты истока и стока получаются путем вплавления пленок
золото - германий или созданием низкоомных эпитаксиальных об­
ластей п+. Увеличение периметра истока обычно достигается за


счет использования многоэле­
ментной структуры с нескольки­
ми контактными площадками за­
твора, так как обычное увеличе­
ние длины истока и затвора ухуд­
шает параметры ПТШ из-за рос­
та сопротивления металлизации
затвора Я?з [5].
Для увеличения выходной
мощности ПТШ на одном кри­
сталле соединяют параллельно
несколько элементарных ячеек
(4...8 ), каждая из которых содержит несколько затворных полосок.
Важной проблемой при проектировании мощных ПТШ из GaAs я в­
ляется проблема отвода теплоты, так как теплопроводность GaAs
в 3 раза хуже, чем Si. Для решения этой проблемы предложено ряд
конструкций. В качестве примера на рис. 17.9 показана структура
мощного ПТШ диапазона 20 ГГц.
Особенность этой конструкции состоит в том, что подложка 4
покрыта снизу золотым теплоотводом 1 , который соединен во мно­
гих точках с металлизацией контактных площадок истока через ма­
лы е отверстия в подложке. Это обеспечивает хорошее охлаждение
подложки толщиной всего 2 0 мкм и очень малую индуктивность ис­
тока. Слаболегированный л~ -слой 3 между л-каналом 2 и подлож ­
кой 4 улучшает свойства кристаллической решетки. При примерной
ширине канала 1,2 мм (20 полосок затвора с шириной И/ = 60 мкм),
длине затвора / = 0,7 мкм такой ПТШ имел следующие параметры
начастоте20ГГц:Рвых=1,1Вт, КР=5дБ, т]=19%.
Достигнутые уровни выходной мощности ПТШ на различных
частотах показаны на рис. 17.4. Рвых ПТШ изменяется обратно
пропорционально квадрату частоты. Сравнение с аналогичными
данными для СВЧ-БТ показывает несомненное преимущество
ПТШ на частотах выше 4...5 ГГц.
17.3. Полевые транзисторы на гетероструктурах
Полевые транзисторы на гетероструктурах в настоящее время
являются самыми высокочастотными из всех типов транзисторов.
Появившись впервые в начале 80-х годов, они вскоре поставили
рекорды по частоте усиления и коэффициенту шума.
Быстродействие этого типа транзисторов основано на увеличе­
нии подвижности электронов в канале, что достигается вследствие
пространственного разделения проводящего канала и ионизиро­
ванных примесных центров.
Рис. 17.9


Известно, что при комнатной
температуре подвижность электро­
нов определяется в основном рас­
сеянием на акустических кол ебани­
ях решетки. С понижением темпера­
туры этот вид рассеяния заметно
ослабевает и, наоборот, возрастает
роль рассеяния на ионизированных
примесных центрах, которое снижа­
ет результирующую подвижность
электронов.
Последний эффект можно значительно ослабить путем исполь­
зования гетероперехода (см. § 3.9), позволяющего пространствен­
но отделить проводящий канал от примесных центров. Энергети­
ческая диаграмма рассматриваемого гетероперехода, находяще­
гося в состоянии равновесия, показана на рис. 17.10. В качестве об­
ласти 2 взят узкозонный полупроводник, близкий к собственному, а
области 1 - широкозонный полупроводник, легированный донор-
ной примесью. Так как работа выхода электронов из донорного по­
лупроводника меньше, чем из собственного полупроводника, то
электроны, образовавшиеся вследствие ионизации доноров, пере­
ходят из области 1 в 2 и скапливаются в узком слое (около 1 0 мкм) у
границы раздела.
Электроны как бы «заливают» потенциальную яму, образован­
ную границей гетероперехода и изгибом зоны проводимости узко­
зонного полупроводника 2. Так как породившие электроны доноры
остались в 7-области, то рассеяние электронов на примесях в на­
правлении вдоль границы раздела отсутствует. В результате подви­
жность электронов в канале с по­
нижением температуры может
увеличиваться примерно на два
порядка. Электроны в таком ка­
нале принято называть двумер­
ным электронным газом.
Стуктура полевого транзи­
стора с гетеропереходом и
барьером Шотки в качестве за­
твора показана на рис. 17.11. В
качестве подложки 3 обычно ис­
пользуется полуизолирующий
арсенид галлия, на котором вы­
ращивается слой 2 нелегиро­
ванного высокоомного GaAs, а
за ним слой 1 сильнолегирован­
ного широкозонного полупро­
водника п+ AIGaAs. Толщина
И
С
1
Л1OqAs
Канал
2 Gafls <
3 Подложка
Ga/)s
X
а)
Канал
Ю
Рис. 17.11


слоя 1 составляет 50...60 нм, поэтому он обеднен электронами,
уходящими как в канал, так и в металл затвора. Таким образом,
проводимость между стоком и истоком осуществляется только че­
рез канал с высокоподвижным электронным газом.
При увеличении отрицательного напряжения на затворе обед­
ненные области гетероперехода и барьера Шотки смыкаются, а
затем уменьшается прогиб зоны проводимости в широкозонном
полупроводнике. При этом потенциальная яма «мелеет» и э ле кт­
роны из нее перетекают в омические контакты . При некотором на­
пряжении на затворе яма исчезает, что соответствует полному пе­
рекрытию канала ПТ.
Поскольку подвижность двумерного газа не зависит от концент­
рации электронов, то при увеличении концентрации можно получить
практически металлическую проводимость канала, т.е. существенно
снизить его сопротивление и увеличить тем самым крутизну и грани­
чную частоту ПТ. Еще большее увеличение быстродействия транзи­
стора может быть реализовано, если длина канала будет уменьше­
на до субмикронных размеров (/ < 1 мкм). В этом случае движение
электронов в канале происходит практически без столкновений. Та­
кой режим называют баллистическим. При баллистическом движе­
нии средняя скорость электронов определяется их энергией и эф­
фективной массой: v = (2g/m*)1/2. Она может быть на порядок выше
максимальной скорости дрейфа в обычных условиях. Поэтому ис­
пользование баллистического режима позволяет уменьшить время
пролета электронов в канале и повысить граничную частоту. Теоре­
тические оценки показывают, что ПТ на гетероструктуре могут иметь
граничную частоту выше 100 ГГц.
В настоящее время наибольшие успехи достигнуты в разработ­
ке малошумящих ПТ на гетероструктурах, которые широко исполь ­
зуются в спутниковых системах связи. Так, на частоте f = 20 ГГц до­
стигнут коэффициент шума Кш менее 1 дБ при коэффициенте уси­
ления Кр* 12дБ, на частоте f=A0 ГГцКш<2дБ при КР&7дБ.Для
более высоких частот (f = 60 ГГц) разработаны усилители, обеспе­
чивающие Кш< 3дБ при Кр» 4 дБ.
17.4. Перспективные биполярные
СВЧ-транзисторы
Биполярные гетероструктурные транзисторы (БГСТ). В этом
транзисторе ширина запрещенной зоны материала эмиттера боль ­
ше, чем для базовой области (широкозонный эмиттер). Энергети­
ческая диаграмма гетероперехода эмиттер - база показана на рис.
17.12. Высота потенциального барьера для электронов, инжекти­
руемых из эмиттера в базу, меньше, чем для дырок, инжектируе­
мых из базы в эмиттер. Это приводит к увеличению коэффициента


Эмиттер База Коллектор
g“11______^ р-СаAs
77-/И,хСа,-л/Ы '-
с—-—/
инжекции и, следовательно, к росту
коэффициента передачи тока. В свя­
зи с этим по сравнению с обычным
биполярным транзистором можно
l/j-Gafls
снизить степень легирования эмит­
тера и увеличить степень легирова-
Рис. 17.12
ния базы без потери коэффициента
передачи.
Слабое легирование эмиттера позволяет уменьшить барьер­
ную емкость перехода эмиттер - база, а сильное легирование базы
-
уменьшить омическое сопротивление базы ЯБб'- И то и другое
приводит к росту граничной частоты, так как уменьшаются задерж­
ки тэ (17.3) и тк (17.7). Кроме того, использование арсенида галлия
с большой подвижностью электронов позволяет уменьшить время
пролета базовой области fBпр, а также снизить сопротивление /?Кк'
коллекторной области, т.е. задержку тк в (17.7). Все это дополни­
тельно увеличивает граничную частоту.
Другим важным преимуществом применения GaAs в этом тран­
зисторе является то, что пропорционально подвижности повыша­
ются критическая плотность тока и ток /тах. при котором проявляет­
ся эффект Кирка [см. (17.9)], т.е . расширение базовой области в
сторону коллектора, приводящее к понижению граничной частоты.
Кроме того, при увеличении легирования базы практически не про­
является эффект вытеснения тока эмиттера к его периметру, огра­
ничивающий мощность транзистора (см. § 17.1.3).
Последние достижения технологии позволяют создавать как
резкие, так и плавные гетеропереходы с высокой воспроизводи­
мостью параметров. При гетероструктуре АЮаАб - GaAs дос­
тигнут коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером
Р > 1600. Граничная частота достигает 25 ГГц и возможно ее повы­
шение до 100 ГГц.
Транзисторы с проницаемой базой (ТПБ). Устройство ТПБ
показано на рис. 17.13. В этом транзисторе роль базы выполняет
тонкая вольфрамовая сетка (зазор), встроенная в монокристал-
лический слой GaAs.
Контакт GaAs и вольфрама создает барь­
ер Шотки. Концентрация доноров в л-слое
подбирается такой, чтобы при нулевом на­
пряжении на сетке ширина обедненного слоя
контакта Шотки превышала расстояние of
между полосками вольфрама и толщину их
L. В результате при нулевом напряжении
эмиттер - база L/эб т о к коллектора отсутству­
ет. Когда на сетку подается определенное по­
ложительное напряжение, ширина обеднен­
ных областей около полосок уменьшается и
X
i Эмиттер
уа
ГL
V //,
Сетке
W//
ГК1
г
‘А ^/У/Л
J,Коллектор
Рис. 17.13


между эмиттером и коллектором возникают проводящие каналы и
появляется коллекторный ток. Однако при больших положитель­
ных напряжениях ток коллектора начинает ограничиваться из-за
влияния потенциального барьера, создаваемого пространствен­
ным зарядом электронов в отверстиях сетки.
При малом напряжении эмиттер - база, когда ток мал, эффек­
тивное сопротивление гэ в (17.3) велико, что снижает граничную ча­
стоту, но с увеличением напряжения L/эб быстро растет. Создан
ТПБ с минимальным временем задержки тэк = 4 пс, что соответству­
ет из (17.1) /ф > 40 ГГц. В качестве примера можно привести ТПБ с
коэффициентом усиления 11 дБ на частоте 40,5 ГГц (экстраполиро­
ванное значение /ф * 200 ГГц).
Транзисторы на горячих электронах (ТГЭ). Горячими назы­
вают электроны, энергия которых превышает энергию уровня
Ферми на несколько кТ (к - постоянная Больцмана, Т - абсолют­
ная температура). Предложено несколько вариантов ТГЭ, отли­
чающихся, в основном, способом инжекции носителей из эмитте­
ра в базу.
На рис. 17.14,а показана структура ТГЭ с металлической ба­
зой. Кремний является эмиттерной областью, германий - кол лек­
торной. Металлической базой служит золотая пленка с очень ма­
лой толщиной (9 нм). В таком транзисторе коэффициент передачи
тока эмиттера оказывается низким (а = 0,3). Однако применение
перспективных технологий и переход к низким температурам могут
позволить получить высокий коэффициент передачи и хорошие
высокочастотные свойства.
На рис. 17 .14,6 показана структура другого варианта ТГЭ, на­
зываемого иногда ТГЭ с п-базой. В структуре М-р+-п++-р+-п роль
базовой области выполняет сильнолегированная область л++.
Две соседние с ней р+-области настолько тонкие, что количеством
дырок в них можно пренебречь, т.е . движение электронов через
них носит баллистический характер с незначительными потерями
на рекомбинацию. Эмиттером является металл М. Горячие элект­
роны, выходящие из металла, баллистически проходят через
р+-область и попадают в л++-базу. Выйдя из базовой области,


электроны баллистически проходят р+-область и попадают в кол­
лекторный л-слой. Слой л+-типа является промежуточным для со­
единения с коллекторным электродом.
Таким образом, этот транзистор работает только на электро­
нах, которые являются основны ми носителями эмиттера, базы и
коллектора. Общая толщина слоев р+, л++, р+ составляет около
0,06 мкм, что позволяет получить хорошие высокочастотные
свойства, та к как время пролета базовой л++-области примерно
10 ~14 с и мало сопротивление базовой области Явь - Кроме того,
для уменьшения емкости эмиттер - база можно заменить металл
на полупроводник л-типа. В этом случае граничную частоту мож­
но довести до 100 ГГц.


ЛАВИННО-ПРОЛЕТНЫЕ ДИОДЫ
18.1. Взаимодействие носителей заряда
с кристаллической решеткой в сильном
электрическом поле
В слабом электрическом поле (Е < 103 В/см) энергия носителей
заряда (электронов и дырок) сравнительно мала и достаточна лишь
для возбуждения акустических колебаний кристаллической решетки
(акустических фононов). Поэтому потери энергии при столкновениях
с решеткой невелики и дрейфовая скорость носителей заряда рас­
тет пропорционально напряженности электрического поля удр = цЕ,
где |i - подвижность носителей заряда является константой. В этом
v случае полупроводник ведет себя как линейный резистор, сопротив­
ление которого не зависит от напряженности поля [см. § 2 .2 .2 ].
В сильном электрическом поле носители не успевают отда­
вать решетке всю энергию, приобретаемую от поля за время сво­
бодного пробега, в результате их средняя энергия увеличивается.
Это обстоятельство позволяет говорить о разогреве нос ителей
заряда и называть горячими те носители, энергия которых значи­
тельно превышает среднюю тепловую энергию носителей в со­
стоянии равновесия.
В сильных полях проявляются важные для рассматриваемых
ниже полупроводниковых приборов эффекты. Один из них связан
с нарушением линейной связи между дрейфовой скоростью носи­
телей заряда удр и напряженностью электрического поля Е. При
Е > 103 В/см энергия носителей становится достаточной для воз­
буждения оптических колебаний решетки (оп тичес ких фононов).
При этом потери энергии из-за столкновений с решеткой возрас­
тают настолько, что рост дрейфовой скорости удр с увеличением Е
сначала замедляется, а при Е > 104 В/см прекращается совсем.
Последнее эквивалентно уменьшению подвижности ц с ростом Е.
Это явление получило название насыщения дрейфовой ско­
рости . Сказанное иллюстрирует рис. 18.1, на котором показана
типичная зависимость vNo(E) (кривая 1). Именно такая зависи-


at„,a .p
,CM1
Рис. 18.1
2 3 4 5ВЕ*105В/см
Рис. 18.2
мость характерна для кремния и германия (материалов, использу­
емых главны м образом для изготовления приборов). Величина
дрейфовой скорости насыщения vн обычно близка к 1 0 7 см/с.
В некоторых материалах (арсенид галлия, фосфид индия) зави­
симость v/др(Е) более сложная: перед переходом к насыщению дрей­
фовая скорость проходит через максимум (кривая 2). Эта особен­
ность будет рассмотрена и использована в гл. 19.
В очень сильных полях проявляется еще один важный эффекг -
ударная ионизация атомов кристаллической решетки. Как уже отме­
чалось в § 3.5.3, она происходит в тех случаях, когда энергия носите­
лей заряда, сталкивающихся с решеткой, превышает энергию связи
валентных электронов с атомами. При ионизации валентный элект­
рон отрывается от атома и переходит в зону проводимости. При сла­
бых и умеренных полях ударная ионизация практически отсутству­
ет. Этот процесс становится существенным при достаточно боль­
шой напряженности поля, превышающей 105 В/см.
Процесс ионизации характеризуется коэфф ициентам и удар­
ной ионизации а п для электронов (если ионизирует электрон) и а р
для дырок (если ионизирует дырка). Эти коэффициенты определя­
ются как среднее число электронно-дырочных пар, генерируемых
на единице пути (1 см) электроном или дыркой соответственно. Ко­
эффициенты а „ и ар сильно зависят от напряженности поля (изме­
нение Е в 2 раза может приводить к изменению а„ и арна один - два
порядка). Зависимости а п и а р от напряженности поля для герма­
ния, кремния и арсенида галлия показаны на рис. 18.2. В теории ча­
сто аппроксимируют эти зависимости следующим образом:
где ап р, Сп,р зависят от свойств материала и температуры; т = 1...2.
Для арсенида галлия коэффициенты ионизации а п и а р примерно
одинаковы, для кремния и германия они различаются. В дальней­
шем для упрощения будем считать а п = ар = а.
а nj)(E) —апр ехр[СПр /Е т ],
(18.1)


18.2. Статический режим работы ЛПД. Лавинныи
пробой р+-л -перехода
Ударная ионизация вы зывает лавинное размножение носите­
лей при напряженности электрического поля Е, превышающей 105
В/см. Реализовать такие поля в однородны х полупроводниках (по
крайней мере в непрерывном режиме) невозможно. Из-за нагрева
током проводимости тепловой пробой произойдет раньше, чем
начнется лавинное размножение носителей. Поэтому для созда­
ния лавинных приборов используют барьерные переходы в режи­
ме обратного включения. В обедненном слое перехода легко по­
лучить поля порядка 10 В/см без
опасности теплового разруше­
ния, поскольку обратный ток пе­
рехода очень мал.
Рассмотрим типичную для л а ­
винно-пролетных диодов с трукту ­
ру - резко несимметричный
р*-п -переход (рис. 18.3,а) и про­
анализируем его работу в стати­
ческом режиме при обратном
включении. Здесь же показаны
распределения концентрации л е ­
гирующих примесей (18.3,6), на­
пряженности электрического по­
ля Е (18.3,в) и изменение коэф­
фициента ударной ионизации а
по координате х (18.3,з). Цифры
на осях характерны для ЛПД сан­
тиметрового диапазона волн.
Поскольку легирующая при­
месь распределена в л-области
равномерно, поле пространст­
венного заряда в соответствии с
уравнением Пуассона спадает в
переходе по линейному закону
Е=Ет (I-х)/1,
где/=ее0Ет/qNr - толщинаобед­
ненного слоя; е, с о - относительная
диэлектрическая проницаемость
полупроводника и проницаемость
вакуума, А/д- концентрация донор-
ной примеси в базе диода.
Е


В ЛПД сантиметрового диа­
пазона волн для повышения
надежности и долговечности
толщина обедненного слоя /
обычно меньше расстояния /к
между контактами р+ и л*, т.е.
диод не «проколот» (под проко­
лом понимают распростране­
ние поля пространственного
заряда до контакта). Макси­
мальная напряженность поля
Ет имеет место на границе
р+-л -перехода. В сильнолеги­
рованную р+-область поле пра­
ктически не проникает.
Коэффициент ионизации а,
резко зависящий от напряженности поля, снижается при ее умень­
шении очень быстро (рис. 18.3,г). Поэтому ионизация происходит в
основном в узком слое л-области, в котором £ близко к Ет . Этот слой
называется слоем умножения.
Рассмотрим теперь токи, протекающие в обедненной л-облас­
ти ЛПД (рис. 18.4). Напомним, что при обратном смещении ток че ­
рез переход обусловлен экстракцией неосновных носителей за­
ряда. Э лектроны, экстрагированные из р+-области, создают на ле­
вой границе перехода (х = 0 ) начальный ток /п0, а дырки, экстраги­
рованные из нейтрального участка л-области, образуют на правой
границе перехода (х = /) начальный ток /р0 (см. рис. 18.4). Именно
эти носители заряда инициируют при определенном условии про­
цесс лавинного размножения - возникновение новых пар носите­
лей в результате ударной ионизации. При этом вновь образован­
ные дырки дрейфуют налево, а число их увеличивается по мере
приближения к границе с р+-областью. Электроны, напротив,
дрейфуют направо, причем их количество возрастает по мере
прибл иж ения к правой границе р +-л -перехода. Изменение элект­
ронного /„ и дырочного /ртоков в переходе показано на рис. 18.4,6.
Обратим внимание, что в статическом режиме полный ток через
переход / = /„ + 1Рне зависит от координаты.
Интенсивность процесса ударной ионизации характеризуется
коэффициентом лавинного умножения М = llls, который показывает,
во сколько раз возрастает обратный ток перехода за счет ударной
ионизации по сравнению с тепловым током ls = 1по + 1ро в формуле
(3.40). Замена обозначения /о на ls общепринята для ЛПД.
При напряжении на диоде, равном пробивному Unp, коэффициент
М стремится к бесконечности, т.е. ток через переход неограниченно
нарастает. Это явление называют лавинным пробоем (см. § 3.5.3).


Ниже [см. формулу (18.7)] будет показано, что условие лавинно­
го пробоя имеет вид
Физический смысл этого равенства состоит в следующем: для
возникновения лавинного пробоя необходимо, чтобы каждый но­
ситель, вошедший в переход, и каждая пара электрон - дырка,
возникшая в переходе, порождали бы в среднем по одной элект­
ронно-дырочной паре.
Используя (18.2) и зная распределение поля в обедненном
слое Е(х) и зависимость а(Е) (формула (18.1)), можно найти макси­
мальное значение поля Ет = Е(х=0) при пробое. Для GaAs и при ти­
пичном значении концентрации донорной примеси Л/д = 1016 см _3
величина Ет составляет примерно 4-105 В/см. При этом длина
обедненного слоя примерно равна 3 мкм.
Из рис. 18.3,г видно, что между слоем умножения, где в основ­
ном происходит ударная ионизация, и остальной частью обеднен­
ной области нет четкой границы. Обычно определяют длину слоя
умножения 1„ из условия, чтобы внутри этого слоя ( 0 < х < /л) генери­
ровалось 90...95 % электронно-дырочных пар. Величина /л, как
правило, йе превышает четверти длины обедненного слоя /.
Учас ток обедненного слоя, ограниченный координатами х = /п
и х = /, называется слоем дрейфа, а его длина /др = / - /п - длиной
дрейфа. В слой дрейфа приходят электроны из слоя умножения и
дрейфуют там с постоянной скоростью, равной скорости насыще­
ния vн, поскольку почти во всей области дрейфа напряженность
электрического поля Е больше, чем 104 В/см. Заметим также, что
дырки, возникающие при генерации пар в слое умножения, втяги ­
ваются полем в р+-область.
В заключение рассмотрим статическую характеристику ЛПД
(рис. 18.5). При обратном смещении (U < 0) ток практически не зави­
сит от напряжения и равен тепловому току перехода ls (току насыще­
ния). Этот ток обусловлен неоснов-
7
ными носителями (дырками л-облас-
лавинный пробой. Отметим, что в
этой области, которая для лавинных
диодов является рабочей, регулиро­
вание тока осуществляется внешней
цепью. Для стабилизации выбранно­
го режима Необходимо ИСПОЛЬЗОВаТЬ
Рис. 18.5
(18.2)
о
ти и электронами р+-области). При
значительном увеличении \U\ обрат­
ный ток резко возрастает. Это проис­
ходит при U = Unр, когда возникает


источник питания с большим внутренним сопротивлением или вклю­
чить последовательно с источником напряжения балластный рези­
стор, сопротивление которого R6должно быть значительно больше
дифференциального сопротивления диода г0 на лавинном участке
характеристики. При R6 » г0 значение тока I будет ограничено со­
противлением балластного резистора R6 и равно (£ - Unp)/Re.
18.3. Принцип действия генератора на ЛПД
Рассмотрим работу генератора колебаний на ЛПД с несиммет­
ричным р +-л -переходом и однородным легированием обеих обла­
стей (процессы в таком диоде при отсутствии колебаний описаны
в предыдущем параграфе).
Предположим, что обратное напряжение на диоде кроме посто­
янной составляющей содержит переменную (гармоническую)
и = Uo + l/-|Sin cof.
Если Uo выше напряжения пробоя Unp, то при l /ч = Очерез ди­
од протекает постоянный лавинный ток, значение которого опре­
деляется при данном Uo сопротивлением цепи питания Rб. При
l/ i * о коэффициент ударной ионизации, зависящий от напря­
женности поля в слое умножения, становится периодической
функцией времени. Это приводит к появлению переменной со­
ставляющей лавинного тока /„ . Несмотря на то что коэффициент
ионизации является почти безынерционной функцией поля, в це­
лом процесс лавинообразования запаздывает по отношению к
полю в слое умножения. Это связано с тем, что электрическое
поле в каждый момент времени определяет не мгновенное зна­
чение лавинного тока, а лишь скорость ударной генерации элект-
ронно-дырочных пар и соответственно скорость изменения ла­
винного тока. Поэтому в течение всего положительного полупе-
риода1 СВЧ-поля происходит накопление числа носителей в
слое умножения. В результате лавинный ток, обусловленный
дрейфом этих носителей, будет возрастать до тех пор, пока поле
не уменьшится до своего среднего значения. Соответственно
максимальное значение лавинного тока достигается лишь к кон­
цу положительного полупериода СВЧ-поля. Таким образом, ток
лавины in(t) отстает от переменной составляющей поля пример­
но на 90°. Это поясняется рис. 18.6,а, на котором показано изме­
нение переменной составляющей напряжения на диоде l^s in cof
и тока лавины /л(0- При большом значении U^ ток приобретает
1 Положительным назван полупериод, в котором происходит увеличение абсолют­
ной величины обратного напряжения.


вид резких периодических импульсов,
что связано с сильной зависимостью
коэффициента ионизации от поля
(рис. 18.6,6).
Выше отмечалось, что на границе
между слоем умножения и слоем дрей­
фа ток лавины чисто электронный. Сгу­
стки электронного заряда, поступая в
область дрейфа, движутся в ней с по­
стоянной скоростью, равной дрейфовой
скорости насыщения. Важно, что элект­
роны начинают движение в области
дрейфа как раз в тот момент, когда поле
переходит от ускоряющего к тормозя­
щему. Если длина слоя дрейфа /др вы­
брана так, чтобы время пролета элект­
ронов в ней тдр было близко к половине
периода колебаний (тдр = 7/2), то электронные сгустки на всей дли­
не области дрейфа будут тормозиться высокочастотным полем,
передавая ему свою энергию. Диаграмма, показывающая движе­
ние электронов в области дрейфа, приведена на рис. 18.7. Под­
черкнем, что в области дрейфа ЛПД не происходит группировки
электронов, импульсы тока (сгустки) образуются уже в слое умно­
жения, причем это не связано с модуляцией скорости электронов,
как в клистронах: в условиях сильного поля, характерного для ЛПД,
их дрейфовая скорость насыщена и не зависит от поля.
Остановимся подробнее на механизме передачи энергии
электронов СВЧ-полю в режиме насыщения дрейфовой скоро­
сти. Напомним, что скорость насыщения устанавливается при
сильных полях (Е> 104 В/см) в результате многократных столкно­
вений электронов с кристаллической решеткой, сопровождаю­
щихся потерей энергии в виде оптических фононов. Однако в
промежутках между столкновени­
ями электроны могут ускоряться
или тормозиться электрическим
полем. Именно в этих промежут­
ках при движении электронов в
тормозящем СВЧ-поле происхо­
дит преобразование их кинетиче­
ской энергии в энергию СВЧ-поля.
При торможении уменьшается ча­
стота столкновений электронов с
решеткой, т.е . снижается рассея­
ние их энергии в кристалле. Ины­
ми словами, при движении элект­
ронов в тормозящем СВЧ-поле
Рис. 18.7
б)
Рис. 18.6


часть энергии, отдаваемой в отсутствие СВЧ-поля решетке, пе­
редается теперь СВЧ-полю. При этом скорость дрейфа остается
неизменной, равной скорости насыщения.
Итак, мы показали, что при соответствующем выборе длины
слоя дрейфа ЛПД электроны передают высокочастотному полю
энергию. Но это означает, иными словами, что ЛПД обладает ди­
намическим отрицательны м сопротивлением и может быть ис­
пользован для генерации колебаний. Чтобы добиться этого, дос­
таточно подсоединить к контактам диода колебательную цепь
(резонатор). Если абсолютная величина отрицательного сопроти­
вления диода достаточна для компенсации потерь в контуре, то
произойдет самовозбуждение колебаний на частоте, определяе­
мой реактивными параметрами резонатора с учетом емкости
обедненной области диода. Отрицательное сопротивление ЛПД
зависит, как будет показано ниже, от постоянной составляющей
тока диода. Значение этого тока, соответствующее началу само­
возбуждения, называется пороговым.
То, что импульс лавинного тока запаздывает на четверть пери­
ода по отношению к максимуму обратного напряжения на диоде,
весьма благоприятно с энергетической точки зрения. В этом случае
электроны движутся в области дрейфа только в тормозящем
СВЧ-поле. Если бы импульс тока образовывался в момент макси­
мума обратного напряжения, то электроны до входа в область
дрейфа двигались бы в ускоряющей фазе СВЧ-поля в течение чет­
верти периода, отбирая энергию поля.
Структуры ЛПД. Работа генератора на ЛПД рассматривалась
выше на примере диода с р +-л -переходом и однородным профи­
л ем легирования раб очей области. Однако в настоящее время
применяются и другие структуры. Диоды с р+-л -переходом чаще
всего изготовляют из кремния. В аналогичных ЛПД из арсенида
галлия по ряду соображений, в частности технологических, раци­
онально использовать не р +-л -переходы, а барьер Шотки (контакт
металл - полупроводник).
Недостатком ЛПД с однородным профилем легирования явля­
ется сравнительно большая длина слоя умножения, составляющая
в сантиметровом диапазоне волн 25.. .30 % от всей длины обеднен­
ного слоя, а в миллиметровом - еще больше. Из-за этого заметная
часть СВЧ-напряжения падает на слое умножения, в пределах ко­
торого нет передачи энергии носителей заряда переменному по­
лю. В результате КПД генераторов на ЛПД с однородным профи­
лем легирования не превышает 15...20 % в сантиметровом диапа­
зоне волн и еще меньше в миллиметровом.
Для преодоления отмеченного недостатка были разработаны
ЛПД с неоднородным профилем легирования рабочей области, в ко­
торы х длина слоя умножения уменьшена до 0,15...0,2 мкм. В генера­


торах на таких диодах в сантиметровом диапазоне выходная мощ­
ность достигает нескольких ватт при КПД до 35...40 %.
В генераторах миллиметрового диапазона, как правило, приме­
няют двухпролетные ЛПД с симметричным резким р - п - переходом.
В таких диодах имеются две области дрейфа (n-область для элект­
ронов и p -область для дырок) и общий слой умножения. Механизм
передачи энергии дырок СВЧ-полю такой же, как и дл я электронов;
различие лишь в том, что этот процесс происходит в p -области. Ис­
пользование двух областей дрейфа позволяет увеличить выход­
ную мощность, а увеличение общей длины обедненного слоя сни­
жает емкость ЛПД. Поэтому двухпролетные ЛПД имеют преимуще­
ства по сравнению с однопролетными приборами. Так, однопро­
летный ЛПД, работающий на частоте 50 ГГц, имеет выходную мощ­
ность 0,5 Вт при КПД 10 %, двухпролетный ЛПД позволяет полу­
чить на той же частоте мощность 1 Вт при КПД 14 %.
18.4. Элементы нелинейной теории ЛПД
С точки зрения практического применения ЛПД (генераторы,
усилители мощности, умножители частоты и т.п .) основной интерес
представляет режим большого сигнала, когда амплитуда СВЧ-на­
пряжения и лсравнима с U0. Строгий анализ этого режима требует
учета ряда нелинейных эффектов, что является чрезвычайно сло­
жной задачей, решаемой только численными методами.
Ниже рассматриваются элементы нелинейной квазистатичес-
кой теории ЛПД, позволяющей сравнительно просто и в большин­
стве случаев с достаточной точностью проанализировать высоко­
частотные характеристики ЛПД в режиме большого сигнала.
18.4.1. Процессы в слое умножения
Чтобы определить ток проводимости в слое умножения, вос­
пользуемся уравнениями непрерывности [19]:
- .дп
1dinо/
\
S—=—
- ^ - +Sv„(n+p)a;
dt qдх
gap_1dip
dt qdx
+ SvH(n +p)a,
(18.3)
где S - площадь поперечного сечения структуры; q - заряд электро­
на; п, р - концентрация электронов и дырок.
Первые слагаемые в правой части (18.3) отражают изменение
концентрации носителей в единицу времени вследствие прохожде­
ния тока. Вторые слагаемые отражают изменение концентрации


электронов и дырок в единицу времени вследствие ударной иони­
зации. В (18.3) не учтена тепловая генерация носителей, так как ее
интенсивность много меньше ударной ионизации.
При пренебрежении диффузией носителей /„ и /р представляют
собой электронную и дырочную составляющие тока проводимости:
in = qSnvH, ip = qSpvH.
(18.4)
Складывая уравнения (18.3), с учетом (18.4) получаем
13/_ d(in—ip)
vHdt
дх
+ 2а/,
(18.5)
гдеI=1П+ip.
Для решения (18.5) в квазистатической теории принимается до­
пущение, что ток проводимости i в пределах слоя умножения не за­
висит от координаты х, как в статическом режиме. Этот ток называ­
ют т о к о м лавины и обозначают /л. Интегрируя левую и правую час­
ти (18.5) по х от 0 до /л, с учетом сделанного допущения и граничных
условий (см. рис. 18.4)
х=0>W0)=/п0>/р(0)=in—ino'i
= isi> ip(in) —ipo> in(in) —in ~ ipo
можно получить следующее уравнение для тока лавины:
llL _1
_Ё!л. =^adx—"I+—,
(18.6)
2indtJ
/л*
где тл = in/vH- время пролета носителей через слой умножения.
Уравнение (18.6), впервые выведенное Ридом, получило назва­
ние уравнения лавины. В статическом режиме при dinld t=0, /л= /о из
(18.6) легко получается выражение для коэффициента лавинного
умножения:
(18.7)
Из (18.7) вы текает условие лавинного пробоя (18.2), при вы­
полнении которого М -> оо.
В интересующем нас режиме гармонических колебаний
Un = Uno + С/л-iSin (at
(18.8)
уравнение лавины (18.6) имеет следующее решение:
Ш = /0[ 1о(В)] "1exp[Bcos cof],
(18.9)
где /о - постоянная составляющая тока лавины; B = 2a'l/ni/o n n -
нормированная амплитуда СВЧ-напряжения на слое умножения ;
а' - производная коэффициента ударной ионизации по напря-


женности поля cfa/c/E; lo(B) - модифицированная функция Бессе­
ля нулевого порядка.
Зависимость /л от безразмерного времени юt при различных
значениях В приведена на рис. 18.8. Из этого рисунка видно, что
максимум тока лавины i„(t) отстает от максимума напряжения
ил(0 на четверть периода я/2. Полученный результат является
следствием рассмотренной ранее инерционности процесса ла-
винообразования. Кроме того, из рис. 18.8 следует, что по мере
нарастания СВЧ-напряжения ток лавины /„(f) по форме прибли­
жается к острому импульсу. Поэтому слой умножения прибли­
женно можно рассматривать как источник импульсов тока, запаз­
дывающих по отношению к максимальному значению напряже­
ния на четверть периода.
Раскладывая exp[-Bcos of] в ряд Фурье, можно определить из
(18.9) первую и высшие гармоники лавинного тока. Для генерато­
ров и усилителей основную роль играет первая гармоника тока
/Л1(0 = - 2 /0f(B)cos cof,
(18.10)
где f(B) = li(B )/lo (B ); li(B ) - модифицированная функция Бесселя
первого порядка. График функции f(B ) , характеризующей зависи­
мость амплитуды первой гармоники тока лавины от нормированной
амплитуды колебаний 8 , приведен на рис. 18.9.
18.4.2. Процессы в области дрейфа
Рассмотрим теперь процессы, происходящие в области дрей­
фа, куда приходят электроны из слоя умножения. При постоянст­
ве скорости дрейфа электронов ток проводимости i(x,t) на рассто­
янии х от слоя умножения равен току, протекающему в начале об­
ласти дрейфа (т.е. току лавины), но в более ранний момент вре­
мени (t - тх), где хх - время пролета электронов от начала слоя


дг ейфа до сечения х. Если поместить начало координат на грани­
це слоев умножения и дрейфа, то тх = xlvH. Следовательно,
В дальнейшем нас будет интересовать наведенный ток /'(f), воз­
никающий во внешней цепи при движении электронов в области
дрейфа и называемый т о к о м дрейфа. Он численно равен току про­
водимости i(x,t), усредненному по длине слоя дрейфа /др = /к - /л:
Заменив в (18.11) переменную интегрирования х на т = t - x l v Hи
подставив под знак интеграла выражение (18.10), найдем первую
гармонику наведенного тока /flPi(f):
где 0ДР = оэ/др/ун - угол пролета электронов в области дрейфа
(см. рис. 18.7).
Согласно (18.12) ток дрейфа /flPi(f) по сравнению с током лавины
ln-\(t) имеет меньшую в sin(9др / 2 )/(9 др /2) раз амплитуду и отстает по
фазе на угол 9др/2. Это обусловлено конечным временем пролета
электронов в области дрейфа.
Ток лавины /'„(f) отстает от напряжения на слое умножения i/-i(f) и
соответственно от напряжения на диоде u(f) на четверть периода.
Поэтому результирующий сдвиг между наведенным током /flpi(f) и
СВЧ-напряжением u-i(f) равен (п/2 + 0др/2). Тогда при 0ДР= п наведен­
ный ток /др-|(0 оказывается в противофазе с напряжением u-i(f), т.е.
сопротивление ЛПД на частоте со отрицательно.
18.4.3. Эквивалентная схема и высокочастотное
сопротивление ЛПД
Для расчета высокочастотного сопротивления ЛПД по основной
гармонике колебания воспользуемся эквивалентной схемой, пред­
ложенной Ридом (рис. 18.10). Все токи и напряжения, показанные на
этой схеме, являются гармоническими функциями времени, поэто­
му их можно рассматривать в комплексной форме. Слой умножения
здесь замещен генератором тока лавины с комплексной амплитудой
/л1 и емкостью Сл =eeo(S//n) (еео - диэлектрическая проницаемость
полупроводника). Соответственно область дрейфа замещена гене­
(18.11)
/«,1(0 = ~
\ 2 /0f (В) coscoxcfT = 2/0f (Б)
ДР t-lRp/v„
sin(QflP/ 2 )
9др/2
(18.12)


ратором наведенного тока /др1 и ем­
костью Сдр = s8 0 (S//flp). Напряжение
на диоде (J^ складывается из напря­
жений, падающих на слоях умноже­
ния и дрейфа: (!/-) = (!/л1 + U No Пол­
ный т о к /i, протекающий во внешней
цепи, не зависит от координаты и со­
стоит из суммы тока проводимости и
емкостного тока:
h _ /л1 + У Ш С Л1/Л1 —/др1 + /шСдрС/др1.
Пользуясь эквивалентной схе­
мой (рис. 18.10) и уравнениями
(18.8), (18.10) и (18.12), можно получить следующее выражение
для высокочастотного сопротивления ЛПД:
Z=H1 =R+jX,
(18.13)
где
R=
(to2 / о 2 )Ф(В)(1 - cos9flp/6flp)
а>Сдр[1-(® £/а2 )Ф(В)]
у _ 1 ~(С/Сцр)(<в%/(а2)Ф(В)('\ -5 'п6др/6др).
соС[1-(ю2 /со2)Ф(В)]
С - емкость обедненного слоя дио­
да; оол = л/2а70/Сптл - параметр,
получивший название лавинной ча­
стоты; Ф(В)=2f(B)/B.
Согласно (18.14) и (18.15) актив­
ное R и реактивное X сопротивле­
ния ЛПД зависят от нормированной
амплитуды колебаний В через функ­
цию Ф(В). График этой функции по­
казан на рис. 18.9. На рис. 18.11 при­
ведены зависимости R и соСХ от В,
рассчитанные по формулам (18.14)
и (18.15) при со2/со2= 0,6, 0 др =
= 0,64я, С/Сдр = 4/5.
Согласно рис. 18.11,а отрица­
тельное сопротивление R макси­
мально в режиме слабого сигнала
(при В 0), с ростом амплитуды ко­
лебаний оно монотонно уменьшает-
R(B)
\R(o)\
(18.14)
(18.15)


я,х
ся. Реактивное сопротивление
X определяется в основном
«холодной» емкостью диода С.
;=► Как видно из рис. 18.11 ,б, по ме-
ре увеличения В разница меж­
ду X и емкостным сопротивле­
нием - I / o С уменьшается по
абсолютной величине, сохра­
няя отрицательный знак.
Из уравнения (18 14) следу­
ет, что активное сопротивление
отрицательно при выполнении
условия (ш2 /со2 )Ф(В) < 1. Физи-
Рис. 18.12
чески оно означает, что емкостный ток в слое умножения соСл1УЛ1
должен превышать ток проводимости 2lof(B). Поскольку в порого­
вом режиме (при В -» 0) функция Ф(В) стремится к максимальному
значению, равному единице (см. рис. 18.9), то записанное выше не­
равенство может выполняться только при ш > юл. Это означает, что
генерация СВЧ-колебаний возможна лишь на частотах со, превы­
шающих лавинную частоту юл.
В соответствии с (18.14) и (18.15) активное R и реактивное X с о ­
противления ЛПД зависят от частоты о. На рис. 18.12 приведены
зависимости малосигнальных значений R и Х о т га. Зависимость от­
рицательного сопротивления R от га определяется влиянием «про­
летного» множителя (1 - cos0flP)/9flP в (18.14), который обращается
в нуль при 0дР = л и достигает максимального значения при 0ДР 0Пт =
= 0,771. Частоту, при которой 0ДР= 0ДРопт, называют про л етн ой ( юпр):
юпр = 0др опт^др. где тдр= /дрЛ/н - время пролета в области дрейфа /др
при скорости насыщения vH. Если диод предназначен для работы в
диапазоне частот comjn ... ютах, то длина области дрейфа выбирает­
ся обычно так, чтобы оптимальный угол пролета 0ДР 0пт соответст­
вовал бы средней частоте диапазона.
18.4.4. Высокочастотная мощность и КПД
автогенератора на ЛПД
Высокочастотная мощность, отдаваемая электронами СВЧ-по-
лю, может быть рассчитана по формуле
Эта мощность называется электронной, в отличие от выходной мощ­
ности Рвых, поступающей в полезную нагрузку. Подставляя (18.14) в
р-1/?*-1[всяил1-2 i0fm 2R-


последнее выражение, можно рассчитать электронную мощность Р
и электронный КПД генератора на ЛПД:
где Ро = /о Uq - потребляемая мощность.
При оценке максимального электронного КПД учтем, что ампли­
туда СВЧ-напряжения (/, не должна превышать напряжения пита­
ния UQ. В противном случае в положительный полупериод СВЧ-на­
пряжения будет протекать прямой ток диода, что приведет к резкому
падению мощности. Более строгий анализ показывает, что опти­
мальное значение U^IUQя 0,7. При таких больших амплитудах коле­
баний можно пренебречь пространственным зарядом подвижных
носителей и считать юСл1Лп » 2 /0f(B) и (Ли/1/ i = /л//.
Полагая,, что в оптимальном режиме нормированная амплиту­
да колебаний В = 3...4, что соответствует f(B) « 1 (см. рис. 18.9),
Ut/Uo = 0,7, 0 д Р = 0,771, согласно (18.16) получаем
Как видно из (18.17), rimax возрастает при уменьшении относи­
тельной ширины слоя умножения /л//. Это подтверждается экспе­
риментально. В настоящее время наибольшие значения КПД име­
ют ЛПД с неоднородным легированием, в которых /л// < 0,05.
18.5. Конструкции, параметры и применение
генераторов на ЛПД
На рис. 18.13 схематически изображены базовые конструкции ге­
нераторов на ЛПД. На рис. 18.13,а показана конструкция генераторов
волноводного типа с коаксиальным резонатором. ЛПД 1 расположен
в коаксиальном резонаторе 2 , который перестраивается с помощью
винта 4. Винт 3 служит для регулировки связи генератора с нагрузкой.
Ступенчатый переход 5 является трансформатором сопротивлений.
Дроссель 6 служит для разделения СВЧ-цепи и цепи питания.
Рисунок 18.13,6 иллюстрирует другой вариант конструкции вол­
новодного генератора. ЛПД 1 установлен в откры том радиальном
резонаторе 2, помещенном в прямоугольном волноводе 3. Переме­
щение замыкающего волновод плунжера 4 изменяет степень связи
генератора с нагрузкой. Дроссель 5, как и в предыдущей конструк­
ции, служит для разделения СВЧ-цепи и цепи питания.
На рис. 18.13,в показана топология генератора на микрополоско-
вых линиях. Бескорпусный ЛПД 1 установлен в полосковом резона­
торе 2 , который связан с выходной линией через трансформирую­
щую сопротивление линию 4 и блокировочный конденсатор 3. Пита­
ние ЛПД подводится через контактную площадку 7, ограничитель­
ный резистор 6 и фильтр 5, отделяющий СВЧ-цепь от цепи питания.
Л=—
Ро
Р _ [&слил 1 -2/0f(B)]f(B)(1 - cos9flP)
Pq
®Сдр0 дрС/g
(18.16)
Лтах а 0,5(1—/л//).
(18.17)


6)
К источнику
питания
а)
123 Ь
Рис. 18.13
В)
56
7
Остановимся на энергетических параметрах генераторов на
ЛПД. Максимальная мощность непрерывных колебаний на частоте
10 ГГц близка к 10 Вт при КПД до 40 %. С ростом частоты выходная
мощность уменьшается по закону, близкому к 1//2. На частоте 100
ГГц выходная мощность падает до нескольких десятков милливатт,
а КПД уменьшается до 5...7 %. В импульсном режиме достигнуты
значения мощности выше: в диапазоне сантиметровых волн Рвых со­
ставляет 30. ..50 Вт, а миллиметровых - сотни милливатт.
В настоящее время генераторы на ЛПД являются самыми мощ­
ными твердотельными источниками СВЧ-колебаний. В коротковол­
новой части диапазона сантиметровых волн они превосходят по
КПД диодные генераторы других типов и практически не уступают по
этому показателю генераторам на полевом транзисторе. В милли­
метровом диапазоне волн ЛПД не имеют конкурентов среди других
полупроводниковых приборов по КПД и мощности.
Генераторы на ЛПД применяются в передатчиках радиорелей­
ных линий связи, портативных радиолокационных станциях, систе­
мах с фазированными антенными решетками, измерительной аппа­
ратуре. Высокий уровень шума ЛПД позволяет использовать их для
создания генераторов шума СВЧ-диапазона.
18.6. СВЧ-усилители и умножители частоты на ЛПД
18.6.1. Регенеративные усилители на ЛПД
Принцип регенеративного усиления заключается в частичной
компенсации потерь в резонаторе отрицательной проводимостью


К источнику
питания
под cz
/Z
—
э
______J\/
Вход
31
\t
Г 1 Резонатор
I
I с диодом
I_____j
Рис. 18.14
диода. Чаще всего используются регенеративные усилители отра­
жательного типа, устройство которых поясняется на рис. 18.14. На
рис. 18.14,а показана собственно усилительная секция, по конструк­
ции близкая к генераторной. ЛПД 1 установлен в открытом радиаль­
ном резонаторе 2, размещенном в волноводе 3. В режиме усиления
ток питания ЛПД меньше порогового и самовозбуждение невозмож­
но. При подаче сигнала волна, распространяющаяся в волноводе,
отражается от резонатора с диодом; если сопротивление последне­
го отрицательно, то амплитуда отраженной волны Uojp может стать
больше амплитуды падающей и пад. Таким образом, коэффициент
усиления по напряжению равен для этой схемы коэффициенту отра­
жения: К и = |Г| = 0 отр/ L/пад. Для разделения падающей и отраженной
волн используется циркулятор (рис. 18.14,6).
Рассмотрим работу усилителя при настройке резонатора с д и ­
одом на частоту сигнала сос. В этом случае его можно представить
эквивалентной схемой, показанной на рис. 18.15. Здесь гк - с о п р о ­
тивление потерь резонатора; R = - |R| - активное отрицательное
сопротивление диода, определяемое ф ормулой (18.14); г0 - вол­
новое сопротивление двухпроводной линии, заменяющей волно­
вод. Сопротивление нагрузки линии равно rK+ R = rQ- \R\ , поэтому
для коэффициента усиления получим
Режим
регенерации
АВтоколебатель -
ны й вяжим
На рис. 18.16 показана зави-
симостьКиОт|Я|/2 гкдлячаст-
20
10
Гйпад
О,г 0,9 0,6 0,6 1,0 1,2 \R\/Zrn
Рис. 18.16


ного случая гк = г0, когда при R = 0 резонатор согласован (Г = 0) и
Ки=
- = ------- Ц
-----.
(18.18)
2rK -|R| (2rK/|R|)-1
Область 0 < |R|/2rK< 1 соответствует частичной компенсации по­
терь в резонаторе и нагрузке усилителя, т.е. регенеративному
усилению; в этой области знаменатель выражения (18.18) поло­
жителен и поэтому символ модуля опущен. С увеличением
|R|/2rK К и растет тем быстрее, чем ближе порог самовозбуждения
|R|/2rK= 1, определяемый условием полной компенсации потерь.
При |R|/2rK > 1 система переходит в режим синхронизированных
автоколебаний (см. ниже). Такое поведение характерно для лю­
бых усилителей регенеративного типа. Отметим, что величину \R\
можно изменять, регулируя ток питания диода.
Оценим полосу пропускания усилителя исходя из ее связи с д о­
бротностью резонатора: Aflfo = 1/Q. В нашем случае Q = сос/-э/Г1 , где
/-э - эквивалентная индуктивность резонатора, a r £ = r K+ r<j - \R\ - ре­
зультирующее сопротивление потерь с учетом их компенсации от­
рицательным сопротивлением ЛПД. При гк = г0 ъ = 2rK- |R| и
г>_ о с/-э
_
<Дс*-э2rK/\R\ _ 2/q
2rK-|R| 2rK(2гк/|R|)-1
|R|
где Qo = a cL ^ 2 rK- нагруженная добротность «холодного» резонато­
ра (при R = 0). Большим К и соответствуют близкие значения 2гк и |R|.
В этом случае Q = QqKu, откуда следует
—
(18.19)
fo QoKu
Таким образом, увеличение Кц сопровождается сужением по­
лосы пропускания усилителя.
Из-за высокого уровня шумов лавинного тока коэффициент
шума усилителей на ЛПД достигает 30...40 дБ; по этому параме­
тру они значительно уступают транзисторам. По указанной при­
чине усилители на ЛПД используются, как правило, в оконечных
каскадах твердотельных передатчиков. В таком применении ва­
жны энергетические параметры, по которым ЛПД не уступают
другим полупроводниковым приборам, а в миллиметровом диа­
пазоне превосходят их.
Усилители мощности на ЛПД применяются в передатчиках ра­
диорелейных и спутниковых систем связи. По КПД и выходной
мощности они б лизки к генераторам на ЛПД; для увеличения пос­
ледней используется сложение мощностей нескольких диодов в
одной колебательной системе. Уровень выходной мощности ко­
леблется от сотен милливатт до нескольких ватт в однодиодных
усилителях и достигает 15...20 Вт в многодиодных. При этом ко­


эффициент усиления лежит в пределах 5...10 дБ, а относитель­
ная полоса пропускания 2 ... 10 %.
18.6.2. Усиление мощности в режиме синхронизации
Схема включения ЛПД в этом режиме усиления не отличается
от приведенной на рис. 18.14 схемы регенеративного усилителя,
но ток питания больше порогового. Поэтому без входного сигнала
возникают свободные автоколебания на собственной частоте ре­
зонансной системы а»о- Если на вход подаются колебания сигнала
частоты юс, достаточно близкой к со0> то при определенной ампли­
туде этих колебаний происходит захват частоты генерации, кото­
рая становится равной частоте сигнала юс. Это явление называет­
ся синхронизацией. При изменении юс синхронизация сохраняется
в полосе частот А т синх, называемой полосой синхронизации, кото­
рая тем шире, чем больше амплитуда входного сигнала. В режиме
синхронизации выходная мощность почти не зависит от входной.
Это ограничивает его использование только усилением мощности
частотно- или фазо-модулированных колебаний.
Преимуществами режима синхронизации по сравнению с ре­
жимом регенеративного усиление являются более высокий коэф­
фициент усиления мощности (15...20 дБ) и несколько лучшие
энергетические показатели, недостатком - узость полосы синхро­
низации (около 1 %).
18.6.3. Умножители частоты на ЛПД
Устройство умножителя частоты на ЛПД показано на рис.
18.17. Диод помещен в резонатор, настроенный одновременно на
две частоты: входную шс и выходную Л/<вс (Л/ - кратность умноже­
ния). В умножителях частоты используются ЛПД, длина области
дрейфа которых близка к оптимальной для колебаний выходной
частоты Л/сос. Для колебаний входной частоты шс эта длина в N раз
меньше оптимальной, поэтому их регенерация практически отсут­
ствует. Благодаря малости угла пролета электронов на входной
частоте длительность импульсов наведенного тока мала по срав­
нению с периодом входного кол е­
бания. Это означает, что гармони­
ки импульсов наведенного тока
велики, что позволяет реализо­
вать высокую кратность умноже­
ния частоты (Л/ = 15...20) в одном
каскаде при значительно меньш их
потерях преобразования, чем в
других типах СВЧ-умножителей
Резонатор


частоты. Отрицательная проводимость умножительного ЛПД на
частоте выходны х колебаний велика, так как для них угол пролета
в области дрейфа близок к оптимальному. Это используется для
их регенеративного усиления, что способствует увеличению вы­
ходной мощности и снижению потерь преобразования.
Высокочастотность ЛПД позволяет применять их для умноже­
ния частоты в миллиметровом диапазоне волн. Так, при входной
частоте f = 5 ГГц {X = 6 см) и входной мощности около 0,5 Вт можно
получить при N - 20 выходную мощность около 10 мВт на частоте
100 ГГц (X = 3 мм). Использование ЛПД в последнем каскаде умно-
жител ьны х цепочек позволило существенно упростить их и полу­
чить высокостабильные колебания даже в коротковолновой части
миллиметрового диапазона волн.


ДИОДЫ ГАННА
19.1. Физические основы эффекта Ганна
19.1.1. Отрицательная дифференциальная
проводимость двухдолинных полупроводников
В 1961 -1962 гг. Ридли, Уоткинс и Хилсум теоретически пс г-
зали, что однородные образцы из некоторых полупроводнк .j -
вых материалов могут иметь отрицательную дифференциаль­
ную проводимость. В 1963 г. Дж.Ганн экспериментально обнару­
жил токовую неустойчивость (высокочастотные периодические
импульсы тока) в однородных образцах из GaAs и InP с электрон­
ной проводимостью. Впоследствии выяснилось, что это явление
хорошо описывается теорией Ридли - Уоткинса - Хилсума. Оно
получило название эф ф екта Ганна, а созданные на его основе
приборы - диодов Ганна (ДГ). Эти приборы представляют собой
однородные полупроводниковые образцы с нанесенными на тор­
цах контактами. Контакт, который подсоединен к отрицательно­
му полюсу источника питания, называют катодом, к положител ь­
ному - анодом.
Рассмотрим физическую природу эффекта Ганна. Внутри л ю­
бого кристаллического полупроводника существует пространст­
венно-периодическое электрическое поле. При ионной связи оно
создается разноименно заряженными ионами в соседних узлах
кристаллической решетки, при ковалентной - положительно заря­
женными атомными «остатками» и электронами связи. Влияние
этого поля чрезвычайно услож няет задачу описания движения
электронов под действием внешнего электрического поля. Однако
квантовая теория показывает, что усредненные по периоду внутри-
кристаллического поля параметры движения можно описать урав­
нениями классической физики при замене в них массы электрона т
на некоторую эффективную массу т ' . Так, усредненная скорость


электрона при его движении во внешнем поле Е может быть найде­
на с помощью классического уравнения Ньютона:
Подобным же образом вводится эффективная масса дырки, но
мы не будем ею интересоваться, так как в ДГ применяются элект­
ронные полупроводники. Величина эффективной массы зависит от
материала и структуры кристалла, а также энергии носителя заряда.
Соотношение между энергией электрона проводимости и его им­
пульсом р (или волновым числом к - р/Л; ft = hl2n, где h - постоянная
Планка) также можно записать в приближении эффективной массы:
=
(19.2)
2т
2т*
Дважды дифференцируя это выражение по к, получаем
Эту формулу используют для определения т * по зависимости
Цк). Как правило, такая зависимость немонотонна: в дальнейшем
будет показано, что при определенных условиях это может привес­
ти к отрицательной дифференциальной проводимости полупро­
водникового материала. Поясним сказанное, рассмотрев упрощен­
ную зависимость Щк), описывающую поведение электронов в зоне
проводимости такого материала (рис. 19.1). Ее особенностью явля­
ется наличие двух минимумов, называемых энергетическими до­
линами. Полупроводники, описываемые подобной зависимостью
Щк), называют двухдолинными. Минимальная энергия электронов,
имеющая место при к = 0 , соответствует дну зоны проводимости;
верхняя длина 2 отделена от нижней 1 энергетическим зазором А%,
который значительно меньше ширины запрещенной зоны Дйо (Для
GaAs Д£ = 0,36 эВ, а АЩ = 1,42 эВ). Зависимость Щк) в окрестности
обоих минимумов хорошо аппроксимируется параболами (штрихо­
вые линии на рис. 19.1), поэтому в соответствии с формулой (19.3)
(19.1)
о
Рис. 19.1
эффективные массы электронов, на­
ходящихся в нижней и верхней доли­
нах, почти постоянны, но различа­
ются по значению из-за разной ши­
рины долин. Так, для GaAs, часто
используемого в ДГ, т J = 0,072 т ,
m2 =1 ,2 т . Подвижность электронов
ц = qxc/m \ где тс - среднее время
между столкновениями с решет­
кой. Для GaAs Ц1 = 8-103 см/В-с ,цг =
= 102 см/В- с. Это означает, что дрей­


фовая скорость «легких» электронов нижней долины
= щЕ поч­
ти на два порядка больше скорости «тяжелых» электронов верхней
долины Удр2 = ЦгЕ.
При комнатной температуре средняя энергия свободных элек­
тронов мала и почти все они находятся в нижней долине. Увеличе­
ние температуры кристалла приводит к росту средней энергии
(«разогреву») электронов, и все большее число их приобретает
энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера,
разделяющего долины. В результате нижняя долина опустошает­
ся, а верхняя - заполняется. Этот процесс называют междолин-
ны м переходом.
Однако разогрев (т.е. увеличение энергии) электронного газа
можно осуществить не только повышением температуры кристал­
ла, но и с помощью внешнего электрического поля Е, изменяя на­
пряженность которого можно управлять междолинным переходом
электронов. Значение Е, при котором начинается интенсивный
междолинный переход, называют пороговым и обозначают Еп.
Для GaAs Еп » 3,2 кВ/см.
Найдем плотность дрейфового тока, протекающего через двух­
долинный полупроводник л-типа. Учитывая, что ток образуется как
«легкими», так и «тяжелыми» электронами, можем записать
У(Е) = дл1(Е)ц1Е + qn2(E)ii2E.
(19.4)
Здесь лч(Е) и п2(Е) - концентрации электронов в нижней и верх­
ней долинах, зависящие от напряженности внешнего поля Е. Отме­
тим, что полная концентрация электронов л0 = n-i(E) + п2(Е) не зави­
сит от Е, так как она определяется только концентрацией доноров.
Перепишем (19.4), умножив и разделив правую часть на л0:
/(Е)= < 7Л0Цср(Е)Е,
(19.5)
где
цСр(Е) = - П1(Е) + Ц2П2(Е)
(19.6)
По
- усредненная по двум долинам (по «легким» и «тяжелым» элект­
ронам) подвижность. Учитывая это, вместо (19.5) можно записать
У(Е) = 9Л01/дР(£);
(19.7)
Удр(Е) = цср(Е)Е - усредненная по двум долинам дрейфовая ско­
рость.
Таким образом, попе-скоростная характеристика удр(Е) пол­
ностью определяет зависимость У(Е). Рассмотрим ее, считая щ » ц2.
На рис. 19.2,а показан примерный вид зависимостей лч(Е) и п2(Е). В
слабых полях (при Е < Е -i) почти все электроны находятся в нижней
энергетической долине, т.е. п-\ « ло, п 2 » 0 и в соответствии с (19.6)
цСр ® Ш- При Е > Еч в результате «разогрева» электронов полем на-


чинается интенсивный междо-
линный переход, вследствие
чего вдиапазонеEi <Е <Е2
уменьшается, а п2 растет. При
Е « Е2 переход завершается;
при Е > Е 2нижняя долина прак­
тически опустошена, а верхняя
заполнена, т.е. Пу » 0 , п2 « по,
цСр* Ц2- Соответствующие ска­
занному зависимости цСр(£) и
Удр(Е) = Цср(£)£ показаны на
рис. 19.2,б,в. Важной особен­
ностью характеристики vNo(E)
является падающий участок,
начинающийся при напряжен­
ности поля Еп, которая была
названа пороговой.
По выражению (19.7)
плотность тока зависит от на­
пряженности поля так же, как
и дрейфовая скорость. Так
кактокдиода/=jS,гдеS-
площадь его поперечного
сечения, а напряжение на диоде u=EL, где L - расстояние между
контактами (длина диода), то
/'(и) =gn0SvRр
(19.8)
Это выражение определяет вольт-амперную характеристику
диода Ганна при однородном распределении электрического по­
ля по продольной координате (рис. 19.3). Дифференциальная
проводимость ДГ
п
_ qn0Sdvap(E)
в диапазоне напряжений питания от
ип = EnL до и2 = E2L отрицательна и
может компенсировать потери в под­
соединенной к диоду пассивной це­
пи, что открывает возможность ис­
пользовать его для генерации или
усиления колебаний.
В наших рассуждениях не прини­
малось во внимание насыщение
дрейфовой скорости в сильных полях.
Поэтому экспериментальная зависи­


мость v No( E ) отличается от найденной нами постоянством дрейфовой
скорости при Е > Е2. Это видно из рис. 19.3, на котором показаны ре­
зультаты эксперимента, проведенного на образцах из GaAs.
19.1.2. Доменная неустойчивость тока в диодах Ганна
Обеспечить абсолютную однородность электрического поля, со ­
здаваемого в полупроводниковом образце приложенны м к контак­
там напряжением, невозможно. Из-за неизбежной неравномерности
распределения легирующей примеси и дефектов кристаллической
решетки удельное сопротивление материала изменяется в неболь­
ших пределах от сечения к сечению образца, что и приводит к соот­
ветствующим отклонениям электрического поля. По технологичес­
ким причинам такие отклонения особенно заметны вблизи от контак­
тов. Оказалось, что особое влияние на процессы в ДГ оказы вает тот
слой в прикатодной области, напряженность поля в котором выше,
чем в остальной части диода. Поясним сказанное, считая что поле
однородно всюду, кроме узкого слоя толщиной 5 (рис. 19.4,а,б).
Пусть напряжение питания, включенное в начальный момент t0,
таково, что напряженности полей как в 8 -слое Е6, так и вне его £ ,„ не­
сколько больше пороговой напряженности Еп (см. рис. 19.4,6). В этом
случае в любом сечении диода dvw/dE < 0, чему соответствует па­
дающий участок полескоростной характеристики (см. рис. 19.3).
Так как Es> Ев„, то на этом участ­
ке i/др(S) < удр(вн). Но это означает,
что в 5-слое накапливается избы­
точный отрицательный заряд, по­
скольку электроны подходят к
этому слою слева с большей с ко­
ростью, чем движутся в нем. С
другой стороны, справа от 8 -слоя
появляется дефицит электронно­
го заряда, так как электроны, на­
ходившиеся здесь в начальный
момент времени, двигаясь с
большей скоростью, чем в
8 -слое, «убегают» от него. Тем
самым компенсация положитель­
ного заряда доноров в этой обла­
сти становится неполной. В ре­
зультате создается двойной за­
ряженный слой, поле которого
накладывается на первоначаль­
ное. Это образование называют
доменом сильного поля. Нарас­
тая, поле домена снижает дрей-


Рис. 19.5
фовую скорость движу­
щихся в нем электронов,
что стимулирует накопле­
ние избыточного заряда.
Это, в свою очередь, уве­
личивает поле домена.
Поскольку сумма падений
напряжения на домене и
вне его остается постоян­
ной (она равна напряже­
нию питания диода), то с ростом напряженности поля домена Ед
уменьшается напряженность поля вне его Евн, становясь меньше
пороговой (Ев„ < Еп). На рис. 19.4,в,г показаны распределения концен­
трации электронов л(х) и напряженности электрического поля Е(х) в
момент окончания формирования домена t0 (сплошные линии) и че­
рез некоторое время t > t0(штриховые линии). Важно отметить, что от­
рицательная проводимость существует только в области движущего­
ся домена, в которой Е(х) >Е п и dvNo/dE < 0.
Достигая анода, домен рассасывается, и на короткое время вос­
станавливается исходное, почти равномерное распределение поля
(см. рис. 19.4 ,6). Затем в 8 -слое зарождается новый домен, и
процесс повторяется. Рассмотрим, как ведет себя при этом ток
ДГ / = qn0SvNo(E). В отсутствие домена Е » Еп в любом сечении диода;
поэтому Удр» Удртах (см. рис. 19.3). Как было показано выше, возник­
новение домена сопровождается падением дрейфовой скорости
электронов как в домене, так и во внешней по отношению к нему об­
ласти. Соответственно снижается и ток диода. Изменение тока во
времени показано на рис. 19.5. Здесь момент t = tQсоответствует от­
сутствию домена; при этом / = /тах. В интервале времени тф= fi - 10у
катода формируется домен, ток спадает до / = /min и сохраняется та­
ким в течение времени пролета домена до анода. При f = t2домен до­
стигает анода и рассасывается в интервале времени тр = f3 - t2, при
этом ток возрастает. Затем процесс повторяется.
Время формирования домена. Для образования стабильно­
го домена необходимо, чтобы время его формирования тфбыло
меньше времени пролета от катода к аноду Т0= UvA, где L-длина
диода, а уд - скорость перемещения домена:
Формирование домена считается завершенным, когда сравнива­
ются скорости движения электронов в домене и вне его: уд= Удр(вн)- Тео­
рия приводит к следующему выражению для времени формирования:
Тф<L/vr .
(19.9)
Яп0\ Цдиф imax


где еео - диэлектрическая проницаемость материала; |цДИф|т ах -
наибольшее значение абсолютной величины дифференциаль­
ной подвижности электронов цдиф= dvM/dE на падающем участке
зависимости удр(£); коэффициент £, = 5...20 (£ тем больше, чем
меньше начальная неоднородность поля и чем больше напряже­
ние питания диода U0).
Используя выражение (19.10), можно переписать неравенство
(19.9) в виде
n0L > —.£ее°Уд— .
(19.11)
Ч| М-диф |тах
Это неравенство называют условием формирования домена. Если
оно не выполняется, то неравновесный заряд сносится к аноду, не
успев превратиться в домен. В этом случае отрицательная проводи­
мость распределена во всем объеме диода.
Вольт-амперная характеристика ДГ в бездоменном режи­
ме. По выражению (19.8) ВАХ ДГ повторяет зависимость Удр(О-
Этот вывод был сделан для идеально однородных образцов, но
он сохраняет силу и для реальных ДГ, если условие (19.11) не вы­
полнено или образование доменов предотвращено каким-либо
другим способом. Отметим, что (19.8) описывает ВАХ как в стати­
ческом, так и динамическом режиме работы ДГ без доменов,
вплоть до частот порядка 100 ГГц, на которых начинает сказы­
ваться конечность времени установления дрейфовой скорости
при изменении напряженности электрического поля.
19.2. СВЧ-генераторы на диодах Ганна
19.2.1. Общие сведения
Простейшая схема генератора на ДГ приведена на рис. 19.6.
Здесь резонатор замещен эквивалентным контуром с сосредото­
ченными параметрами: емкостью Сэ, индуктивностью L3и прово­
димостью G3, учитывающей потери в контуре и полезной нагруз­
ке. Если отрицательная проводимость ДГ достаточно велика,
чтобы скомпенсировать проводимость по­
терь 6 3, то генератор самовозбуждается
на частоте, определяемой реактивностямиi"
схемы, и устанавливается стационарная
амплитуда колебаний, зависящая от соот­
ношения проводимости потерь и отрица-f
тельной проводимости диода. Теперь на­
пряжение на диоде является суммой посто­
янной составляющей, задаваемой источ-
Рис. 19.6


ником питания, и переменной составляющей: U0 + и_(0- Перед
тем как рассматривать работу ДГ в таких условиях, оценим зна­
чение максимальной рабочей частоты.
Поскольку отрицательная проводимость ДГ порождается спе­
цифической зависимостью дрейфовой скорости электронов от по­
ля, его быстродействие зависит от среднего времени, необходимо­
го дл я установления дрейфовой скорости при изменении напряже­
ния на диоде. Это время определяется длительностью протекания
двух физических процессов: междолинного перехода и разогрева
или охлаждения электронного газа, что необходимо для осуществ­
ления перехода. Междолинный переход характеризуется средним
временем тмп * 5-10 ~и с, а изменение температуры электронного
газа - временем те » 10 ~12 с. Понятно, что решающее значение
имеет более медленный процесс, поэтому максимальная рабочая
частота оценивается по времени те:
к max я 1/2яте = 160 ГГЦ.
Этому соответствует минимальная длина волны А.оmjn= c/fo max «1.9
мм. Таким образом, ДГ могут работать не только в сантиметровом
диапазоне, но и в большей части миллиметрового.
В доменны х режимах работы, как отмечалось, выполняется
условие формирования домена (19.11). Их недостатком являют­
ся невысокий КПД (единицы процентов) и, главное, невозмож­
ность реализации указанных режимов в чистом виде на частотах
выше 1...3 ГГц из-за значительного времени формирования до­
мена (десятки пикосекунд). Но на таких и более низких частотах
ДГ не выдерживает конкуренции с транзисторами. По этим при­
чинам подробное рассмотрение доменных режимов не имеет
смысла.
19.2.2 . Режим ограниченного накопления объемного
заряда (ОНОЗ)
Это бездоменный режим, который реализуется при следую­
щих условиях [22,23]:
1 . амплитуда колебаний должна быть настолько велика, чтобы
часть периода мгновенная напряженность поля опускалась ниже по­
рогового уровня: Uo-Um< Un;
2 . период колебания должен быть значительно меньше времени
формирования домена: Г « Тф;
3. легирование используемого в ДГ полупроводника должно
быть очень однородным.
Все эти меры направлены на то, чтобы не допустить образова­
ния доменов.


tv
t
Рис. 19.7
На рис. 19.7 совмещены BAX ДГ в бездоменном режиме i{u) ~
~ УДр(£) (формула 19.8, рис. 19.3) и зависимость напряженности
электрического поля от времени:
где Ео > Еп. Начало отсчета времени совмещено с моментом мини­
мальной напряженности поля. Когда E(f) превышает пороговый уро­
вень Е п, у катода начинается накопление пространственного заря­
да, обусловленное междолинным переходом электронов. Однако
при хф » Т активный интервал времени, в котором E(t) > Е п, так мал,
что накопленный заряд оказывается недостаточным для образова­
ния домена. Активный интервал сменяется пассивным, в котором
E(f) < Еп, вследствие чего в течение времени то накопленный заряд
рассасывается. Благодаря этому распределение поля вдоль диода
остается практически равномерным и зависимость тока от напря­
женности электрического поля во всех сечениях диода повторяет в
соответствии с (19.7) зависимость удр(Е):
Иными словами, междолинный переход происходит во всем
рабочем объеме прибора синхронно и все элементы объема во
время активной части периода одновременно проходят состояние
с отрицательной дифференциальной проводимостью. Это озна­
чает, что частота генерации определяется только настройкой ре­
зонансной системы, не будучи связанной со временем пролета
электронов, т.е . с длиной диода.
E(f) = Ео - Emcos озf,
(19.12)
i(t) = qnQSvNo[E(t)] = qn0Svnp{EQ - Emcos at).
(19.13)


Свобода выбора длины диода дает важное преимущество режи­
му ОНОЗ перед доменными режимами. Поясним сказанное. Одной
из серьезных проблем разработки полупроводниковых СВЧ-генера-
торов является увеличение мощности колебаний. В доменных режи­
мах генерации активной, т.е. создающей колебательную мощность,
является только область домена, остальная часть диода пассивна.
В режиме ОНОЗ активен весь объем диода. Увеличение длины пос­
леднего позволяет увеличить и отдаваемую мощность, поскольку
при этом появляется возможность увеличения напряжения питания,
т.е. подводимой к диоду мощности постоянного тока.
По теоретическим оценкам мощность генераторов на «длин­
ных» ДГ в режиме ОНОЗ мож ет превышать мощность в доменных
реж имах на четыре порядка. Это существенно больше мощности,
достижимой в генераторах на других полупроводниковых
СВЧ-приборах. С некоторы ми оговорками практика подтверждает
указанное преимущество. Реальный выигрыш в мощности хотя и
значителен, но по ряду причин меньше предсказанного. Кроме то­
го, режим ОНОЗ реализуется главным образом в импульсных при­
борах. Так, на частоте 1,75 ГГц была получена импульсная мощ­
ность 6 кВт. В приборах непрерывного режима выигрыш невелик
из-за трудности теплоотвода.
Отметим еще одно достоинство режима ОНОЗ. Благодаря то­
му что частота генерации не зависит от длины диода, этот режим
мож ет использоваться в широком диапазоне длин волн, включаю­
щем миллиметровые.
Рассмотрим элементы теории генератора на ДГ в режиме
ОНОЗ. Для упрощения будем считать, что диод работает на про­
стой резонансный контур (см. рис. 19.6), проводимость которого
Ga учиты вает потери в полезной нагрузке, а емкость Сэ включает
собственную емкость диода. Ток через ДГ определяется выраже­
нием (19.13). Используя разложение Фурье, находим его постоян­
ную составляющую /'о и первую гармонику /-i(f):
где Удр(Е) = Удр(Е0 - Ет cos of)- В принятой системе отсчета E(t) -
= Ео - Ет cos cof, следовательно, vNo(E) - четные функции времени,
поэтому /i(f) определяется только косинусоидальной составляю­
щей. Функция i/др(Е) в (19.14) и (19.15) задается либо аппроксимаци­
ей экспериментальных данных, либо их прямым использованием
при расчетах на ЭВМ. Учитывая равномерность распределения по-
-Т/2
2+772
(19.14)
/'i(f) = gn0S — JVДр(Е) coscot'dt' cosat,
T -Т/2
(19.15)


ля, находим из (19.12) комплексную амплитуду переменного напря­
жения на диоде:
Um=EmLe*= -EmL.
(19.16)
В соответствии с (19.15) амплитуда первой гармоники тока вещест­
венна:
2 +Г/2
i-\=l-\=qn0S - jv No(E)cos®tdt.
(19.17)
- т/2
Теперь можно найти электронную мощность ДГ
Ряп —
1,
Re(iiUm) = - ~ qn0SEm j jV flP(E)coscofctf.
,+772
(19.18)
Т/2
Обратим внимание на то, что электронная мощность оказалась про­
порциональной длине диода L. Это подтверждает приведенны е вы­
ше качественные рассуждения о сложении мощностей, выделяемых
элементарными объемами ДГ в режиме ОНОЗ.
Рассмотрим интеграл в (19.18). На рис. 19.8 изображены со­
множители подынтегральной функции удр(Е) = удр(Е0 - Emcos cof)
и cos соt. Так как значения vAP(E) в пределах положительной по­
луволны cos соt (-774 < t < Т/4)
больше, чем в пределах отрица­
тельной (-Г/2 <t<-Т/4 иTI4<t<
< Т/2), то интеграл положителен,
а значит Рэп < 0, т.е. ДГ следует
рассматривать как источник ко­
лебательной мощности. Величи­
на отдаваемой мощности зави­
сит, в частности, от соотношения
Ет и Е0. При неудачном выборе
этих параметров Рэ„ может изме­
нить знак, и генерация колебаний
станет невозможной.
Мощность питания ДГ определяется как Р0 = /'оU0, где U0= E0L,
а /0 рассчитывается по формуле (19.14). Принимая это во внима­
ние, находим электронный КПД:
+772
]\/др (Е) coscoWf
IРэл I _ Е т -772_______________
Рис. 19.8
Лэл-■
(19.19)
■„ Ео
+Т/2
^ др(Е)<й
-Г/2
В этом выражении нет прямой зависимости КПД от длины диода.
Его величина определяется соотношением Ет /Ео и видом зависи-


75
мости уДр(Е). Расчеты показыва­
ют, что г]эл тем больше, чем
больше отношение vRP тах к vH
(см. рис. 19.3).
70
5
Для практики важно знать
полный КПД автогенератора =
= Рн/Р0, где Рн - мощность в на­
грузке. Р езультаты вычислений
5 ю 75 го 25Е0,кв/см на ЭВМ, проведенных на основе
Удр(£), представлены на рис. 19.9. Величина ц оптимизирована
при каждом значении Ео по остальным параметрам режима и ко­
лебательной системы. Из представленных данных следует, что в
режиме ОНОЗ Timax « 1 7% . Это значительно больше, чем в домен­
ных режимах. Такое значение КПД достигается при Ео » 15 кВ/см,
что намного больше порогового уровня Е„ » 3,2 кВ/см. Соответст­
венно велика и амплитуда переменного поля, так как в режиме
ОНОЗ должно выполняться условие Е0 - Ет < Еп. Эксперимен­
тальные данные, полученные в импульсном режиме, подтвер­
ждают эти расчеты.
Генератор на ДГ не может возбудиться непосредственно в ре­
жиме ОНОЗ, так как одним из условий его существования является
большая амплитуда колебаний. Поэтому вначале возбуждаются
доменные колебания пролетного типа. После увеличения ампли­
туды напряжения на резонансном контуре до величины, удовле­
творяющей условию Ео - Ет < Еп, генератор переходит в режим
ОНОЗ. Для реализации такой схемы возбуждения приходится ис­
пользовать сложную колебательную систему, одна из резонансных
частот которой является рабочей, а другая, равная частоте домен­
ных колебаний тока, вспомогательной.
Преимущества режима ОНОЗ делают его весьма привлека­
тельны м. Однако на практике далеко не всегда удается осущест­
вить его в чистом виде. Чаще работают в гибридных режимах,
промежуточны х между ОНОЗ и доменными. КПД в этих режимах
выше, чем в доменных, приближаясь в отдельных случаях к КПД
в режиме ОНОЗ.
19.2.3. Конструкция, параметры и применение
генераторов на диодах Ганна
Диоды Ганна выпускаются в двух вариантах: корпусном и
бескорпусном. Устройство первого показано на рис. 19.10,а. Ме­
тал лические контакты 3 и керамическая или кварцевая трубка 4
Рис. 19.9
изложенной модели с использо­
ванием типичной для GaAs по-
ле-скоростной
характеристики


образуют герметизи­
рованный корпус, вну­
три которого размеще­
на полупроводниковая
структура 1. Она жест­
ко закреплена на од­
ном из контактов и со­
единена с другими уп­
ругими металлически­
ми лепестками 2. Вся
конструкция
миниа­
тюрна, ее линейные
размеры не превыша­
ют 2...3 мм. Эквивалентная схема корпусного ДГ показана на
рис. 19.10,6, где Ск-емкость корпуса, LK- индуктивность лепест­
ков, гк - сопротивление лепестков и контактов, Gfl и Сд - проводи­
мость и емкость ДГ, зависящие от его режима. Вместе со внеш­
ней цепью корпусной диод образует сложную колебательную си­
стему с несколькими резонансными частотами. Корпусные дио­
ды используются в волноводных генераторах сантиметрового и
миллиметрового диапазонов.
На рис. 19.11 схематически изображены базовые конструк­
ции генераторов на ДГ. На рис. 19.11 ,а показана конструкция коа-
ксиально-волноводного типа. ДГ 1 включен между внутренним
проводником коаксиальной линии 5 и широкой стенкой прямоу­
гольного волновода 2. Частота генерации определяется в этой
конструкции реактивными параметрами корпусного диода (см.
рис. 19.10,6) и длиной / коаксиальной секции 5 ограниченной
сверху отражающим дросселем - четвертьволновой закорочен­
ной радиальной линией 4. Перемещение замыкающего волновод
плунжера 3 изменяет степень связи ДГ с полем волновода, от ко­
торой зависит отдаваемая мощность. Частота колебаний изме­
няется при этом слабо.
Рисунок 19.11,6 иллюстрирует устройство волноводного ге­
нератора с повышенной стабильностью частоты. ДГ 1 установ­
лен в прямоугольном волноводе; напряжение питания диода Uo
подается через стержень, заканчивающийся конструктивной ем ­
костью 3, которая блокирует источник постоянного напряжения.
Для стабилизации частоты используется эффект затягивания
частоты колебаний высокодобротным резонатором 2 , с вязан­
ным с волноводом.
На рис. 19.11 ,в изображено устройство волноводного генерато­
ра с электрической перестройкой частоты (показано поперечное
сечение волновода). В этой конструкции ДГ 1 и варактор (варикап)
2 размещены в прямоугольном волноводе 3 и включены последо­
вательно. Питание на них подается через стержни, ш унтированны е


конструктивными емкостями, и общий проводник 4, введенный в
волновод перпендикулярно силовым линиям электрического поля
(чтобы не возмущать его). Диапазон перестройки частоты таких ге­
нераторов достигает 15 %.
Наконец, на рис. 19.11,г показана топология стабилизирован­
ного генератора на микрополосковых линиях. Бескорпусной ДГ 1
установлен в полосковом резонаторе 2 , связанном через транс­
формирующую сопротивление линию 7 и блокировочный конден­
сатор 4 с выходной линией 5. Стабилизирующий диэлектрический
резонатор 3 емкостным способом связан с линией 7. Питание ДГ
подводится через площадку 6 , создающую емкость, шунтирующую
источник напряжения.
Перестраиваемые полосковые генераторы на бескорпусных
ДГ и варакторах более широкодиапазонны, чем волноводные, ис­
пользующие корпусные ДГ (перестройка частоты до 25 %). Наи­
больший диапазон перестройки реализуется в генераторах на
бескорпусных ДГ с колебательным контуром в виде миниатюрного
гиромагнитного резонатора из железоиттриевого граната
(ЖИГ-сферы); перестройка его резонансной частоты осуществля­
ется изменением тока подмагничивания. Полоса перестройки та ­
ких генераторов дос тигает октавы (fmaxlfm\n = 2 ), однако скорость
п ерестройки частоты значительно меньше, чем в случае варак-
торных генераторов.


Остановимся на энергетических характеристиках. Макси­
мальная мощность непрерывных колебаний на частоте 10 ГГц
близка к 2 Вт при КПД 9...15 %. С повышением частоты она умень­
шается по закону, близкому к 1//2, и на частоте 100 ГГц падает до
10...20 мВт при максимальном КПД 1...2 %. Практически эта час­
тота является для ДГ предельной, хотя генерация с очень малой
мощностью была получена на частоте 160 ГГц. В импульсном ре­
жиме мощность на один - д в а порядка выше, чем в непрерывном
на сантиметровых волнах; на миллиметровых волнах это разли­
чие не с толь значительно.
Отметим, что наиболее высокие энергетические параметры по­
лучены в гибридном и ОНОЗ режимах, причем в миллиметровом
диапазоне лучшие результаты показывают ДГ из InP.
Генераторы на ДГ уступают генераторам на ЛПД по КПД и мак­
симальной рабочей частоте, а в непрерывном режиме и по уровню
отдаваемой мощности. В импульсном режиме их мощность выше
(по крайней мере в сантиметровом диапазоне). Преимуществами
генераторов на ДГ являются: высокая надежность (срок службы
до 1 -1 0 5 ч), широкий диапазон частотной перестройки, высокая ста­
бильность и малый уровень флуктуаций частоты и амплитуды ко­
лебаний. Это обеспечивает их устойчивое применение, особенно в
миллиметровом диапазоне, в котором использование транзисто­
ров пока что ограничено.
Основными областями применения генераторов на ДГ являют­
ся: стабильные возбудители и гетеродины в связных системах (в ча­
стности, радиорелейных), генераторы в измерительной аппаратуре
(в частности, свип-генераторы на гиромагнитных резонаторах для
панорамных измерителей), генераторы для портативных импульс­
ных радаров и генераторы с линейной частотной модуляцией для
радаров квазинепрерывного действия.
19.3. СВЧ-усилители на диодах Ганна
Регенеративные усилители на ДГ. Принцип работы таких
усилителей тот же, что и в случае ЛПД: частичная компенсация
потерь в резонансной системе отрицательной проводимостью ди­
ода. Как правило, для усиления колебаний используются бездо-
менные режимы.
Одним из способов предотвращения формирования доменов
является использование ДГ, не удовлетворяющих условию (19.11),
т.е. диодов, для которых noL < |ееоУд/<7|Цдиф1тах- Однако регенера­
тивные усилители на таких ДГ имеют посредственные характери­
стики: узкую полосу пропускания, пониженные значения выходной
мощности и КПД. Их применение практически прекратилось после
открытия в 1969 г. нового бездоменного режима.


Оказалось, что ДГ малой длины (10... 15 мкм), легированны е
настолько сильно, что условие формирования доменов (19.11)
выполняется, ведут себя при высоком напряжении питания U0=
= (2...4) U„ очень своеобразно: домены в них не возникают, а ста­
бильная отрицательная проводимость обнаруживается в очень
широком (более октавы) диапазоне частот. Отсутствие доменов в
условиях, когда они, казалось бы, должны существовать, связы ­
вают с влиянием диффузии, затрудняющей их формирование.
Роль этого фактора в коротких ДГ значительна из-за высокой сте­
пени легирования, т.е . высокой концентрации свободных электро­
нов п 0. ДГ, обладающие отмеченными свойствами, называют дио­
дами со сверхкритическим легированием.
Регенеративные усилители сантиметрового диапазона на ДГ
со с верхкритическим легированием имеют полосу пропускания,
достигающую октавы
= 2 ) при коэффициенте усиления
6...10дБ, выходной мощности до 1 ВтиКПДдо5%. Их коэффи­
циент шума равен 10...20 дБ, что меньше коэффициента шума
усилителей на ЛПД, но заметно больше коэффициента шума уси­
лителей на полевых транзисторах.
Важным качеством рассматриваемых усилителей является их
суперлинейность (высокая линейность амплитудной характеристи­
ки в широком динамическом диапазоне). Это свойство связано с
постоянством величины отрицательной электронной проводимо­
сти ДГ со сверхкритическим легированием в широких пределах из­
менения амплитуды колебаний.
Конструкции усилительных секций близки к генераторным. Как и
в усилителях на ЛПД, вход и выход разделяются циркулятором.
Значительная величина шум-фактора препятствует использо­
ванию рассматриваемых усилителей для усиления слабых сигна­
лов в СВЧ-радиоприемниках; уступая по КПД и выходной мощно­
сти усилителям на ЛПД, они применяются в основном в каскадах
промежуточного усиления твердотельных СВЧ-передатчиков и
лишь в ограниченном масштабе - в оконечных.
Усилители бегущей волны на ДГ. Устройство усилителя бегу­
щей волны схематически изображено на рис. 19.12. Он представ­
ляет собой тонкую эпитаксиальную пленку GaAs, выращенную на
полуизолирующей подложке, на которую нанесены катодный 1 и
анодный 2 контакты, а также контакты входной 3 и выходной 4
СВЧ-цепей. По сути у стройство представляет собой протяженный
Рис. 19.12
пленочный ДГ, работающий в бездо-
менном режиме, иначе говоря, в ре­
жиме стабильной отрицательной
проводимости во всем объеме. Для
улучшения полосовых и энергетиче­
ских характеристик пленка легиро­


вана сверхкритически; при этом подавление доменов обеспечива­
ется специальными мерами.
Входной сигнал создает периодические возмущения в потоке
дрейфующих электронов. Распространяясь в среде с отрицатель­
ной проводимостью, эти возмущения (бегущие электронные вол­
ны) нарастают, чем и обеспечивается усиление сигнала.
Такие усилители широкополосны, обладают высоким коэффи­
циентом усиления (до 40 дБ) и КПД порядка единиц процентов. Их
изготовление хорошо сочетается с технологией производства ин­
тегральны х схем.
Из-за сравнительно высокого коэффициента шума усилители
бегущей волны на ДГ имеют ту же область применения, что и реге­
неративные.


ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ
ЭЛЕКТРОНИКИ
20.1. Квантовые переходы и вероятности
излучательных переходов
Общие сведения. В отличие от электронных приборов, в кото­
рых для усиления или генерации электромагнитного поля исполь­
зуется энергия свободных носителей зарядов, в квантовых прибо­
рах используется, как правило, внутренняя энергия микрочастиц
(энергия атомов, ионов, молекул)1. При этом сами микрочастицы
могут находиться в движении. Электроны, входящие в состав мик­
рочастиц, называются связанными. Строгие математическое опи­
сание и анализ работы квантовых приборов представляют собой
чрезвычайно сложную задачу. Это связано, в частности, с тем, что
при анализе квантовых устройств приходится рассматривать про­
цессы, подчиняющиеся законам микромира. Поэтому в зависимо­
сти от решаемой задачи используются различные приближенные
модели и методы их описания.
Простейш ей моделью, иллюстрирующей процессы излучения
электромагнитного поля микрочастицами и резонансный харак­
тер их взаимодействия с электромагнитным полем, является мо­
дель, в которой излучение рассматривается как результат коле­
баний электрона, удерживаемого около положения равновесия
упругими силами. Более строгим и плодотворным является веро­
ятностный метод описания процессов в ансамбле микрочастиц,
используемый в данной главе. Вероятностный метод с успехом
применяется, например, при анализе некоторых моделей кванто­
вых усилителей. Однако важнейшие задачи, связанные с опреде­
лением частоты и мощности квантовых генераторов, не могут
быть реш ены в рамках вероятностных методов. Эти параметры
могут быть найдены с помощью полуклассического метода. В по-
1 Исключением является полупроводниковый лазер, в котором используются потоки
свободны х носителей заряда, однако излучение света связано с квантовыми эффек­
тами (излучательная рекомбинация).


луклассической теории свойства рабоче- эу
го вещества анализируются методами
квантовой механики, а электромагнитное
поле - законами классической электроди­
намики. В § 22.1 полуклассический метод зу
используется для определения частоты и
мощности генерации лазера. Впервые этот
метод был использован У.Лэмбом при раз-
«у
работке теории газового лазера.
—
Наиболее строгим методом анализа эу —
квантовы х приборов является метод кван­
товой электродинамики. Однако примене­
ние этого метода связано со сложным математическим аппаратом
и выходит за рамки данного курса. Впервые вероятностный метод
анализа процесса взаимодействия ансамбля микрочастиц с элек­
тромагнитным полем был проведен Эйнштейном.
Энергетические уровни и квантовы е переходы. В соответ­
ствии с законами квантовой механики внутренняя энергия изоли­
рованной микрочастицы может принимать лишь дискретные зна­
чения, называемые уровнями энергии. Совокупность различных
разрешенных значений внутренней энергии микрочастицы опре­
деляет систему уровней, показанную на рис. 20.1. Основой систе­
мы являются электронные уровни (ЭУ), отстоящие друг от друга
на 1...10 эВ. Между электронными уровнями располагаются коле­
бательные уровни (КУ) с расстоянием примерно 0,1 эВ, а между
колебательными уровнями находятся вращательные уровни (ВУ)
с интервалом 10 ~3 эВ и менее. Названия групп уровней связаны с
их происхождением: электронные уровни соответствуют энергии
взаимодействия электронов с ядром; колебательные и враща­
тельные уровни связаны с движением отдельных частей микро­
частицы внутри самой микрочастицы и движением (вращением)
частицы как целого. Уровень, соответствующий наименьшей до­
пустимой энергии микрочастицы, называется основным, а ос ­
тальные - возбужденными.
Изменение внутренней энергии называется переходом с уров­
ня на уровень. При переходе с более высокого энергетического
уровня g2 на низкий Щ выделяется энергия ДЙ21 = #2 - 8 1 , а ПРИ пе'
реходе с низкого на более высокий поглощается такая же энергия.
Переходы с излучением или поглощением квантов электромаг­
нитного поля (фотонов) называются излучательными. Энергети­
ческие уровни, с которых запрещены излучательные переходы на
более низкие уровни энергии, называются метастабильными.
Энергия А #21 может отдаваться (или отбираться) микрочастицей
и без участия электромагнитного поля при взаимодействии с дру­
гой микрочастицей, в результате чего увеличивается или умень-


шается кинетическая энергия второй частицы. Такие переходы
называются безызпучатепьными.
Переходы, которые совершаются в системах микрочастиц, клас­
сифицируются по различным признакам. Основными видами пере­
ходов являются спонтанные, вынужденные и релаксационные.
Спонтанные переходы - самопроизвольные излучательные
квантовые переходы из верхнего энергетического состояния в ни­
жнее. Э лектромагнитное поле спонтанного излучения характери­
зуется тремя параметрами: центральной частотой спектраль­
ной линии v„, спектральной плотностью излучения S(v) и мощно­
стью излучения. Центральная частота излучения называется так­
же частотой квантового перехода и частотой спектральной
линии и определяется постулатом Бора:
ул=v2i=
.
,
(20.1)
h
где 82 и #1 - энергии верхнего и нижнего уровней соответственно; h -
постоянная Планка.
Спектр спонтанного излучения будет проанализирован в § 20.2,
здесь же лишь отметим, что ширина спектра спонтанного излуче­
ния относительно велика, и спонтанное излучение должно рас­
сматриваться как шумоподобный сигнал. Определим теперь мощ­
ность с понтанного излучения. Здесь и в дальнейшем будем рас­
сматривать процессы в единице объема вещества.
Пусть в рассматриваемом объеме содержится N2 частиц с
энергией %2 и N-\ частиц с энергией Щ. Число частиц в единице
объема с данной энергией называется населенностью уровня.
Спонтанные переходы носят случайный характер и оцениваются
вероятностью перехода в единицу времени А21, которая называ­
ется коэффициентом Эйнштейна для спонтанных переходов. Ес­
ли нас еленность уровня N 2 остается неизменной во времени (или
изменяется незначительно), то число переходов в единицу време­
ни с уровня $2 на уровень Щ составит
Л21 = N2A2i.
(20.2)
При каждом переходе выделяется энергия %2 - Щ = hv21, поэ­
тому мощность излучения
Р2л = f?2i(^2 ~~
= N2A 2-\hv2i.
(20.3)
Между коэффициентом Эйнштейна и средним временем жиз­
ни ч ас тицы на уровне (время, за которое при отсутствии внешнего
возбуждения населенность уровня падает в е раз) существует
простая связь:
Д>1=1/т2 .
(20.4)
В системе частиц, имеющих несколько энергетических уров­
ней, возможны спонтанные переходы частиц сданного уровня на


нижние (рис. 20.2). Полная вероятность Aj спон­
танного перехода с уровня j на все нижние уровни
/ равна сумме вероятностей отдельных спонтан­
ных переходов A f
Aj= Ajj =Aj-\ + Aj2 +... + Ду(у_-|).
(20.5)
/и
Уровни, для которых вероятность спонтанных пере­
ходов очень мала, называют метастабильными.
Время жизни на уровне j в многоуровневой си­
стеме определяется аналогично (20.4) с учетом (20
x j =1l/Aj.
Среднее время жизни на уровне составляет величину в преде­
лах от единицы до сотен наносекунд. На метастабильных уровнях
время жизни составляет миллисекунды.
Вынужденные переходы - это квантовые переходы частиц
под действием внешнего электромагнитного поля, частота которо­
го совпадает или близка к частоте перехода. При этом возможны
переходы с верхнего уровня 2 на нижний 1 и с нижнего на верхний.
В первом случае под действием внешнего электромагнитного поля
с частотой V21 происходит вынужденное испускание кванта энер­
гии. Особенность вынужденного испускания состоит в том, что поя­
вившийся фотон полностью идентичен фотону внешнего поля. Вы­
нужденное излучение имеет такие же частоту, фазу, направление
распространения и поляризацию, как и вы нуждающее излучение.
Поэтому вынужденное излучение увеличивает энергию электро­
магнитного поля с частотой перехода V2i- Это служит предпосыл­
кой для создания квантовых усилителей и генераторов.
Следует отметить, что на вынужденный переход с излучением
энергии не затрачивается энергия внешнего поля, которое являет­
ся лишь своеобразным стимулятором процесса. В противополож­
ность этому для перевода частицы из нижнего энергетического со­
стояния 1 в верхнее 2 необходимо затратить энергию внешнего поля,
равную разности энергии верхнего и нижнего уровней: %2 - Щ = /?V2i •
Таким образом, при каждом вы нужденном переходе снизу вверх
затрачивается квант энергии внешнего поля /rv2 i -
Вынужденные переходы (как и спонтанные) имеют статистичес­
кий характер. Поэтому вводятся вероятностные коэффициенты:
И/21 - вероятность вынужденного перехода сверху вниз и W-\2 -
снизу вверх в 1 с. Эти вероятности пропорциональны объемной
плотности энергии внешнего поля uv в единичном спектрал ьном
интервале на частоте перехода и определяются соотношениями
W21 = B21I V W12 = S12uv,
(20.7)
где В21 и В12 - коэффициенты Эйнштейна для вынужденных перехо­
дов с излучением и поглощением энергии соответственно.


Коэффициенты 62 1 и B i2 имеют смысл вероятностей вынуж­
денны х переходов в 1 с при единичной объемной плотности энер­
гии внешнего поля (uv = 1 Дж-см _3 с~1).
Число вынужденных переходов сверху вниз с излучением энер­
гии в единицу времени в единице объема пропорционально веро­
ятности И/21 и населенности верхнего уровня N2, т.е. с учетом (20.7)
Л21 = W2-fN2 = ®21^v^2-
(20.8)
Аналогично при тех же условиях число вынужденных перехо­
дов снизу вверх с поглощением энергии
Л12 =
= ^-\2uvN2.
(20.9)
Соотношения между коэффициентами Эйнштейна. Эйнштейн
рассмотрел процессы в полости абсолютно черного тела, в которой
находятся атомы газа. Со стенок, ограничивающих полость абсолют­
но черного тела, происходит тепловое излучение электромагнитного
поля, вследствие чего в полости устанавливается некоторая плот­
ность энергии этого поля uv. Под действием этого поля атомы газа со­
вершают вынужденные переходы; кроме того, происходят и спонтан­
ные переходы. Эйнштейн рассмотрел состояние термодинамическо­
го равновесия такой системы. Состоянием термодинамического рав­
новесия называется такое, в которое она приходит будучи предостав­
ленной сама себе. В этом состоянии плотность энергии электромаг­
нитного поля в полости абсолютно черного тела, находящегося при
температуре Г, определяется формулой Планка
u„,
*,
(20.10)
exp(hvkT) -1
Распределение атомов газа по уровням энергии в состоянии термо­
динамического равновесия подчиняется закону Больцмана
N2eJN-[s = ехр[-($ 2 - Щ)1кТ].
(20.11)
При этом число излучательных переходов в единицу времени с
верхних уровней на нижние должно равняться числу излучательных
переходов с нижних уровней на верхние. Рассмотрим переходы ме­
ж ду двумя уровнями %2 и Щ. С уровня %2 совершаются спонтанные
переходы с вероятностью в единицу времени >А21 и вынужденные пе­
реходы под действием поля излучения стенок полости с вероятно­
стью И/21 = 8211/у Полное число переходов в единицу времени со
второго на первый уровень л2 1 будет
Л21 = N2(A2^ + W21) = N2{Ai-[ + B2iu v).
С первого уровня на второй будут совершаться только вынужден­
ные переходы, число которых в единицу времени г>12 равно NiB^2uv.
В состоянии равновесия
N2(A21 + W2t) = NfW12.
(20.12)


uv = ----- ^ 1/^21 -----
(20.13)
S12W1/621W2 —1
С учетом (20.11) выражение (20.13) примет вид
uv = ------------ ----------------------
(20.14)
(Si2/B2i)exp(AjV2i//cT)-1
Выражения (20.14) и (20.10) описывают одно и то же поле. Сравнив
(20.14) и (20.10), получим, что они равны при условии
Б12 = В21
(20.15)
A2i=(8nhvlJc3)B2b
(20.16)
В приборах СВЧ-диапазона, работающих на «низкой» частоте,
вероятность спонтанных переходов мала по сравнению с вероят­
ностью вынужденных переходов и их роль невелика. В лазерах же,
работающих на оптических частотах, пренебрегать спонтанными
переходами нельзя.
Релаксационные переходы. Переход системы частиц в состо­
яние термодинамического равновесия называется процессом ре­
лаксации, а квантовые переходы, которые способствуют установ­
лению и поддержанию термодинамического равновесия, назы ва­
ются релаксационными переходами. В качестве примера, иллюст­
рирующего релаксационные переходы, рассмотрим процессы в не­
котором объеме газа. Как известно, молекулы газа находятся в теп­
ловом хаотическом движении, причем средняя кинетичес кая энер­
гия молекулы газа пропорциональна кТ (к - постоянная Больцма­
на, Г -абсолютная температура газа). В процессе теплового хаоти­
ческого движения молекулы газа сталкиваются меж ду собой. При
этом сталкивающиеся частицы могут взаимодействовать между
собой либо упруго, т.е. без изменения суммарной кинетической
энергии сталкивающихся частиц, либо неупруго, когда часть кине­
тической энергии одной частицы может перейти во внутреннюю
энергию другой (или наоборот: внутренняя энергия одной частицы
может перейти в кинетическую энергию другой). В состоянии тер­
модинамического (теплового) равновесия температура газа и сум­
марная кинетическая энергия всех частиц остаются неизменными.
Неизменна и внутренняя энергия частиц, которая распределяется
между уровнями по закону Больцмана (20.11).
Если нарушить равновесие, например резко увеличить тем ­
пературу газа до величины Г2, то при новой температуре сред­
няя кинетическая энергия молекул газа возрастет (станет про­
порциональна кТ 2), суммарная кинетическая энергия всех час­
тиц газа возрастет, а внутренняя энергия частиц некоторое вре­
мя будет оставаться неизменной. В результате неупругих соуда-


рений, при которы х часть кинетической энергии молекул перехо­
дит во внутреннюю энергию частиц, произойдет ее увеличение
так, что установится новое распределение частиц по энергиям.
После установления нового равновесия внутренняя энергия рас­
пределяется по закону Больцмана (20.11) при температуре Т2.
Постоянная времени установления процесса релаксации назы­
вается временем релаксации трел.
Релаксационные процессы происходят не только в газах, но и в
тверды х телах. Переход кинетической энергии одной частицы во
внутреннюю энергию другой при неупругих столкновениях молекул
газа является примером релаксационных переходов. Релаксаци­
онные переходы носят статистический характер. Вероятности ре­
лаксационны х переходов между уровнями Щ и £2 будем обозна­
чать W1 2 , а обратны х переходов ^ 21 - В большинстве случаев, име­
ющих место в квантовых приборах, релаксационные переходы яв­
ляются безызлучательными.
В состоянии термодинамического равновесия населенности
уровней не изменяются во времени, поэтому число безызлучатель-
ных переходов с уровня 1 на уровень 2 в 1 с равно числу обратных
безызлучательных переходов с уровня 2 на уровень 1 :
В состоянии термодинамического равновесия распределение
населенностей определяется законом Больцмана (20.11). С уче­
том (20.17) получаем
Из (20.18) следует, что вероятность безызлучательных пере­
ходов сверху вниз больше, чем снизу вверх (w2i > w-\2) в отличие
от вероятностей вынужденных переходов, которые одинаковы.
Если AJV21 « кТ, что обычно справедливо для квантовых прибо­
ров СВЧ-диапазона, то (20.18) можно заменить приближенным
выражением
W21/W12 = 1 + hv2^lkT.
(20.19)
20.2. Ширина спектральной линии
До сих пор мы рассматривали ансамбли одинаковых частиц,
имеющих, например, энергетические уровни ё2 и между кото­
рыми совершаются переходы. При излучательных переходах
между уровнями
и Щ различных частиц частота излучения
всех частиц по формуле (20.1) должна быть одинаковой. Однако
в соответствии с принципом Паули в системе частиц не может
быть больше двух частиц, имеющих одинаковую энергию. Поэто-
N-IBW
-I2 = Л/2БИ/21 -
(20.17)
W21/W12 = exp(/jv2i//c7).
(20.18)


му при образовании ансамбля одина­
ковых частиц их энергетические уров­
ни несколько расщепляются. Степень
размытия уровней определяется соот­
ношением Гайзенберга, которое можно
записать в форме
а)
б)
Рис. 20.3
Am>h,
(20 .20)
где А % и A t - неопределенности энергии и
времени.
Предположим, что необходимо определить частоту излучения
при переходе с уровня 2 на основной уровень 1 (рис. 20.3,д). Вре­
мя жизни частиц в возбужденном состоянии определяется (20.4):
Т2 = 1/Д21. Следует считать, что неопределенность времени равна
времени жизни частицы, т.е. A t = т2. Подставляя A t в (20.20), полу­
чаем неопределенность энергии уровня 2: Д $2 ^ h lx 2 (рис. 20.3,6).
Наиболее широкими оказываются уровни с малым временем жиз­
ни. Неопределенность частоты перехода между «размытыми»
уровнями 2 и 1 с ширинами Д#2 и Д&| (рис. 20.4,я) находится из со­
отношения
vmax —vmin =(Д$2 + Д$1)/h
(20.21)
и определяется суммой неопределенностей энергии обоих уровней.
Ширина спектральной линии, определяемая только временем жизни
частиц по спонтанному излучению, минимальна и называется е с т е ­
ственной шириной спектральной линии. Ширину контура спект­
ральной линии принято определять как разность частот, на которых
интенсивность / равна половине максимального значения /о (Av„ на
рис. 20.4,6). Ч а с т о т о й перехода (центральной частотой перехода)
называют частоту, соответствующую максимуму спектральной л и ­
нии. Форма спектральной линии может быть представлена так назы­
ваемой лоренцевой кривой:
(20.22)
I/Iq- Ду2/[(у - v0)2 +Ду2],
совпадающей с резо­
нансной кривой ко­
лебательного конту­
ра. Реальные наблю­
даемые спектраль­
ные линии имеют
ширину больше ес­
тественной.
Уширение спек­
тральной
линии
из-за
столкнове­
ний. В газообразных
веществах молекулы


Наблюдатель
Рис. 20.5
Источник
^^
газа находясь в тепловом движении,
0'
’
1
сталкиваются друг с другом; при этом
часть таких столкновений носит неупру­
гий характер. При неупругих соударени­
ях совершается переход между уровня­
ми, что сокращает время жизни части­
цы на уровне по сравнению с временем
жизни, обусловленным спонтанными
переходами. Но уменьшение времени
жизни на уровне в соответствии с прин­
ципом Гайзенберга (20.20) приводит к увеличению размытости уров­
ня Д$, что в свою очередь приводит к уширению спектра излучения.
Для уменьшения эффекта уширения линии излучения при столкно­
вениях в некоторых квантовых приборах используются методы, сни­
жающие вероятность неупругих столкновений излучающих частиц.
Для этого увеличивают длину свободного пробега частиц, заставляя
их двигаться в форме остро направленных пучков. Для предотвра­
щения сокращения времени жизни при неупругих соударениях со
стенками сосуда последние покрывают материалом, при столкнове­
ниях с которым частица испытывает только упругое отражение.
Доплеровское уширение спектральной линии. Это ушире-
ние связано с эффектом Доплера, т.е. с зависимостью наблюдае­
мой частоты излучения от скорости движения излучателя. Если ис­
точник, создающий в неподвижном состоянии монохроматическое
излучение с частотой v0, движется со скоростью v в сторону к на­
блюдателю так, что проекция скорости на направление наблюде­
ния составляет vx (рис. 20.5), то наблюдатель регистрирует более
высокую частоту излучения
v =v0(1+vx/c)=v0(1+vcos0/с),
(20.23)
где с - фазовая скорость распространения волны; 9 - угол между на­
правлениями скорости излучателя и наблюдения.
В квантовых системах источниками излучения являются атомы
или молекулы. В газообразной среде при термодинамическом рав­
новесии скорости частиц распределены по закону Максвелла -
Больцмана. Поэтому и форма спектральной линии всего вещества
будет связана с этим распределением. В спектре, регистрируемом
наблюдателем, должен быть непрерывный набор частот, так как
разные атомы движутся с разными скоростями относительно на­
блюдателя. Учитывая лишь проекции скоростей vx в распределении
Максвелла - Больцмана, можно получить следующее выражение
для формы доплеровской спектральной линии:


Эта зависимость является гауссовской функцией. Соответствующая
значению /0/2 ширина линии
Луд = v 0 A/(2ln2)(кТ/Мс2).
(20.25)
С увеличением массы частиц М и понижением температуры Т шири­
на линии Дуд уменьшается.
Наблюдаемая спектральная линия вещества представляет со­
бой суперпозицию спектральных линий всех частиц вещества, т.е.
линий с различными центральными частотами. Д ля л егких частиц
при обычной температуре ширина доплеровской линии в оптичес­
ком диапазоне может превышать естественную ширину линии на
несколько порядков и достигать значения более 1 ГГц.
В квантовых приборах широко используются твердые вещества
с примесными ионами, квантовые переходы которых являются ра­
бочими. Колебания кристаллической решетки создают переменное
электрическое поле, которое влияет на ионы решетки и изменяет их
энергию, а это приводит к размытию энергетических уровней и уши-
рению спектральной линии. Кроме того, ширина линии увеличивает­
ся вследствие тепловых колебаний самих ионов. Причиной ушире-
ния спектральной линии твердого тела может быть также пространс­
твенная неоднородность физических параметров среды или неод­
нородности электрического и магнитного полей. Причиной ушире-
ния спектральной линии может быть также электромагнитное излу­
чение, вызывающее вынужденные переходы между рассматривае­
мыми уровнями и приводящее к изменению времени ж изни частицы.
Поэтому, например, процесс генерации излучения в квантовых при­
борах будет приводить к изменению ширины линии.
20.3. Возможность усиления электромагнитного
поля в квантовых системах
То обстоятельство, что вынужденное излучение возбужден­
ных микрочастиц при переходах с верхнего энергетического уров­
ня на нижний когерентно (совпадает по частоте, фазе, поляриза­
ции и направлению распространения) с
вынуждающим, наталкивает на мысль о
возможности использования вынужден­
ных переходов для усиления электромаг­
нитного поля. Чтобы оценить возмож ­
ность такого усиления, рассмотрим обмен
энергии между полем и веществом. Бу­
дем предполагать, что вещество имеет
два энергетических уровня fSy и й'г с на­
селенностями N-i и N2 (рис. 20.6), а часто-


та внешнего поля равна частоте квантового перехода v2i. При
объемной плотности энергии uv число вынужденных переходов в
единицу времени в единице объема с выделением энергии
л21 = BuvN2,
(20.26)
а выделяемая при этих переходах энергия в единице объема в еди­
ницу времени, т.е. мощность,
Рвыд= ^ 21^21 = BuvN2hv2, .
(20.27)
Аналогично число вынужденных переходов с поглощением
энергии и поглощаемая от внешнего поля мощность в единице
объема соответственно
л12= BUyNi ;
(20.28)
Р погл = BuvN-[h\2\.
(20.29)
С учетом (20.27) и (20.29) изменение мощности электромагнит­
ного поля
Р=Рвыд -Р погл = Sftv2i(A/2—А/1).
(20.30)
Назовем эту величину м о щ но с ть ю взаимодействия.
Если Р > 0, т.е. выделяемая мощность превышает поглощае­
мую, то в системе происходит увеличение энергии поля или усиле­
ние электромагнитного поля. При Р < 0 преобладает поглощение
энергии и энергия внешнего поля убывает.
Таким образом, условием усиления (Р > 0) из (20.30) будет
N2-Ni> 0 или Л/г/ЛА, > 1.
(20.31)
В состоянии термодинамического равновесия населенность
верхнего уровня меньше, чем нижнего (N 2b < N -\b) в соответствии с
законом Больцмана (20.11). Поэтому вещество в этом состоянии
поглощает энергию внешнего поля (Р < 0 ), так как число квантовых
переходов л12 снизу вверх (1 -> 2 ) с поглощением энергии больше
числа квантовых переходов сверху вниз (2 - И ) л21 с выделением
энергии.
Соотношение Л/2 > N-\ является обратным (инверсным) по от­
ношению к состоянию термодинамического равновесия, когда Л/2Б<
< N -|Б. Поэтому состояние, при котором Л/2 > Л/-|, т.е. возможно усиле­
ние, называют состоянием с инверсией населенностей уровней.
Закон Больцмана, справедливый для термодинамического рав­
новесия, можно записать так:
=_ &2-Щ
= — ftvgi-----
(20.32)
k\n(Ni/N2) k\r\(Nt /N2)
Величину 7"п называют температурой перехода. Формально при
состоянии с инверсией населенностей эта температура отрица­
тельна (Гп < 0).


Среда, в которой имеется состояние с инверсией населенно­
стей, называется также а кти вной средой, так как в ней возможно
усиление электромагнитного поля.
В состоянии термодинамического равновесия A/ib > N2b, поэто­
му при воздействии электромагнитного поля число вынужденных
переходов снизу вверх (1 -> 2 ) больше числа вынужденных перехо­
дов сверху вниз (2 -» 1 ): населенность нижнего уровня убывает, а
верхнего - растет. При достаточно большой объемной плотности
энергии поля uv может произойти выравнивание населенностей
уровней (Л/г = N-1), когда числа вынужденных переходов 1 - > 2 и 2 -> 1
равны, т.е. наступает динамическое равновесие. Явление вырав­
нивания населенностей уровней называют насы щ ением перехода.
Таким образом, при воздействии электромагнитного поля на двух­
уровневую систему можно добиться насыщения перехода, но не
инверсии населенностей.
Населенности уровней при любом значении объемной плотно­
сти энергии поля находятся из решения скоростных (кинетичес­
ких) уравнений. Для двухуровневой системы скорости изменения
населенностей уровней
dN^ldt = -N-\Buv —Л/1w-j2 + N2Buv + N2A2-\ + W2W21>
(20.33)
dN2ld t = N-\Buv + Л/-|И/-|2 —N2Buv —N2A 2-\ —N2w2-\\
(20.34)
Л/i +Л/2=N,
(20.35)
где N - полное число частиц.
Поясним процедуру составления уравнений (20.33) и (20.34). Населенность
уровня 1 в единицу времени убывает вследствие вынужденных переходов 1 -> 2
на величину NiBuy, а из-за безызлучательных переходов 1 -> 2 - на величину
Ni Wi2. Одновременно происходит рост населенности Ni вследствие переходов
2 -> 1 на величину N2Buv(вынужденные переходы), N2A21 (спонтанные переходы)
и N2w2i (безызлучательные переходы). Аналогично в (20.34) первые два слагае­
мых учитывают увеличение N2 в результате вынужденных и безызлучательных
переходов 1 -» 2, а остальные определяют убывание N2 вследствие вы нужден­
ных, спонтанных и безызлучательных переходов 2 -» 1.
Очевидно, что для двухуровневой системы при сохранении полного числа
частиц dNildt = -dN2ldt.
В стационарном состоянии dNildt = dN2/dt = 0, поэтому вместо (20.33) -
(20.35) можно написать систему двух уравнений:
Ni(Buv+ w12) - N2(Buv+ A2i + w2i) - 0;
(20.36)
N,+N2=N.
(20.37)
Решая эту систему уравнений, можно найти стационарные величины Ni и N2,
а затем их разность и отношение:
/V, = ______И____ А21 +w21+Bov.
(20.38)
^21 +W21 +W12
1+5,24.
Ц, = --------- - -------- ly i2+gt/v;
(20.39)
+ w2t +wi2 1+&12^v
~


N2 -Л/, = /VW12-( ^21+w2l) 1 .
^21 + w2^ +w12 1+ &12^v
N1_ ^21 +^21+BUу .
At
W12 + Suv
2
a
812 =
^2! +W21+W12'
(20.40)
(20.41)
(20.42)
На рис. 20.7,а показаны зависимости
и Л/2 от объемной плот­
ности энергии uvдля случая, когда система до воздействия электро­
магнитного поля находилась в термодинамическом равновесии с
населенностями Л/1Б и Л/2Б, определяемыми законом Больцмана
(20.11). Из (20.38) и (20.39) следует, что при малых значениях uv на­
селенность нижнего уровня N, убывает, а верхнего Л/2 растет по ли­
нейному закону. При очень больших значениях плотности энергии
(uv - » оо) Л/, и Л/2 стремятся к среднему значению N12 = (N-|Б+ N2B)I2,
соответствующему насыщению переходов.
На рис. 20.7,6 пока­
заны зависимости
и
Л/2 от uv при воздейст­
вии электромагнитного
поля на систему с ин­
версией
населенно­
стей уровней. При от­
сутствии поля (uv = 0 )
населенности уровней
равны А/° и Л/£, причем
N®>N°. Сростом uvN2
убывает, а N-\ растет от значений
и Л/° по линейному закону, но
при б оль ших uv асимптотически они приближаются к среднему зна­
чению Л//2 = (Л/° + N ° ) / 2, соответствующему насыщению перехода.
Разность населенностей уровней Л/2 - Л/i (20.40) определяет
мощность взаимодействия Р, введенную формулой (20.30). Подста­
вив (20.40) в (20.30), получим
Р=Bh\>2-[Nw12 -И 21 + W21)
uv
(20.43)
А21+W21+ W-)2 1+ 8l2^v
Эта ф ормула позволяет найти зависимость мощности взаимодей­
ствия от объемной плотности энергии uv электромагнитного поля,
взаимодействующего с веществом. Зависимость P(uv), представ­
ленная на рис. 20.8, определяется в (20.43) отношением uv/( 1+
+ 5 i2uv)- При увеличении uv мощность сначала (когда 5-|2uv « 1) ли­
нейно растет, а затем стремится к предельному значению Р Пр е д . ко­
торое определяется путем раскрытия неопределенности в (20.43)
при uv - > 00, т.е. в состоянии насыщения перехода:


Используя соотношение (20.18) и
учитывая, что обычно вероятность
релаксационных переходов много
больше вероятности спонтанных, вы­
ражению (20.43) можно придать бо­
лее простой и наглядный вид:
(Л/2-Ni)Bhvuv
Р=-
(20.45)
1+ 2трвлВ1/у
где Трел - время релаксации (см. § 2 0 .1 ).
В состоянии насыщения при uv -> оо (Л/-, = Л/г), когда мощ­
ность, выделяемая при вынужденных переходах 2 —> 1 , равна мощ­
ности, поглощаемой при вынужденных переходах 1 -> 2 , от элект­
ромагнитного поля отбирается мощность Р пред- Эта мощность не­
обходима для поддержания равенства населенностей уровней, ко­
торое постоянно стремится нарушаться из-за наличия спонтанны х
и безызлучательных переходов с вероятностями А 21, W21 и w12- ^ и*
ело этих переходов непосредственно от плотности энергии не за­
висит и определяется только населенностью уровней. Получаемая
от электромагнитного поля энергия рассеивается в веществе, на­
пример в кристаллической решетке, в виде теплоты.


КВАНТОВЫЕ ПРИБОРЫ СВЧ
21.1. Квантовые парамагнитные СВЧ-усилители
Энергетические уровни парамагнитных веществ. В кванто­
вом парамагнитном усилителе (КПУ) активной средой является
примесь парамагнитных веществ в диамагнитных кристаллах. Для
свободны х парамагнитных атомов и ионов характерно наличие не-
скомпенсированного магнитного момента, создаваемого неспарен­
ными электронами в незаполненных электронных оболочках. При
отсутствии электрических и магнитных полей энергия свободного
атома (или иона) не зависит от того, каким суммарным магнитным
моментом обладает атом. Таким образом, свободный парамагнит­
ный атом (ион) имеет вырожденные энергетические уровни с од­
ним значением энергии [39].
В квантовых парамагнитных усилителях обычно используется
рубин - соединение AI2O3 (корунд), в котором около 0,1 % диамаг­
нитных атомов алюминия в кристаллической решетке замещены
парамагнитными атомами хрома Сг3+. В незаполненной электрон­
ной оболочке атома хрома имеются три неспаренных электрона.
Свободный ион хрома при отсутствии электрического и магнит­
ного полей имеет четырехкратно вырожденный основной энергети-
£
ческий уровень Щ (рис. 2 1 .1 ,а).
Из-за наличия сильного внутри-
кристаллического электрического
поля частично снимается вырож­
дение основного уровня, и он ока­
зывается расщепленным на Щ и
ёь которым соответствует частота
квантового перехода 11,9 ГГц. Ка­
ждому уровню соответствуют два
н0 квантовых состояния иона с оди-
0
наковой энергией, но с противопо­
ложными знаками проекции маг­
нитного момента на направление


Рис. 21.2
Рис. 21.3
внутрикристаллического поля, т.е. ка­
ждый из уровней
и
дважды вы­
рожден. При помещении кристалла
рубина во внешнее магнитное поле с напряженностью Но это вырож­
дение снимается, каждый уровень расщепляется на два, причем
расстояние между уровнями зависит от значения Но (рис. 2 1 . 1 ,б).
Таким образом, в рубине, находящемся в постоянном магнитном
поле, из двух нижних уровней образуются четыре, частоты кванто­
вых переходов между которыми соответствуют диапазону СВЧ. Рас­
стояния между уровнями зависят не только от магнитного поля, но и
угла между направлением магнитного поля и осью кристалла. На­
пример, на рис. 2 1 . 2 показана схема энергетических уровней в руби­
не при угле ориентации 54°44'. При этом угле расстояния между
уровнями 1 и 3 и уровнями 2 и 4 равны (f31 = fo).
Метод создания инверсии населенностей в парамагнит­
ном веществе. Для создания инверсии населенностей использу­
ют воздействие вспомогательного СВЧ-излучения.
На рис. 21.3 изображена система трех энергетических уровней,
частоты квантовых переходов которой соответствуют д иапазону
СВЧ. В этом диапазоне расстояние между энергетическими уров­
нями 2 и 1 с энергиями &2 и Щ много меньше кТ, т.е.
(&2-%i)/kT=hf2-{lkT« '\ .
(21.1)
Распределение населенностей уровней в состоянии термоди­
намического равновесия подчиняется закону Больцмана (20.11).
Перепишем его:
= ехр[-(&2 - Щ)1кТ\.
(21.2)
После разложения экспоненты в ряд с учетом (21.1)
А/2Б/А/1Б = 1 - (i?2 - Ъ)1кТ.
(21.3)
Таким образом, при выполнении условия (21.1) зависимость
населенностей уровней от энергии может быть представлена от­
резком прямой линии.


Предположим, что на вещество воздействует вспомогатель­
ное излучение (накачка), частота которого точно равна частоте
квантового перехода 3-1:
= *31-
Очевидно, что излучение должно вызывать вынужденные пе­
реходы только между уровнями 3 и 1 и приводить к изменению на­
селенностей этих уровней. Внешнее поле из-за неравенства час­
тот fH= f24 и fn = Нг непосредственно на населенность уровня 2 не
влияет, так как оно не вызывает вынужденных переходов между
уровнями 2-1 и уровнями 3-2 .
Найдем условие создания инверсии населенностей. Как уже от­
мечалось в § 20.1, в диапазоне СВЧ роль спонтанного излучения
невелика. В то же время влияние безызлучательных переходов,
связанных с тепловыми колебаниями, значительно из-за большой
вероятности этих переходов при малом расстоянии между уровня­
ми. Поэтому можно пренебречь спонтанными переходами. Вос­
пользуемся обозначениями: W13, Wзч - вероятности вынужденных
переходов (W13 = No31), а и/13 и w3i - вероятности безызлучатель­
ных переходов с уровня 1 на уровень 3 и обратно. Предположим
далее, что интенсивность поля накачки настолько велика, что ве­
роятность вынужденных переходов W13, пропорциональная этой
интенсивности, значительно больше вероятности любых безызлу­
чательных переходов, т.е. W13 » W31; W13 » w13. При этом допу­
щении пару уровней 1 и 3 можно рассматривать приближенно как
изолированную двухуровневую систему, на которую воздействует
сильное внешнее поле с частотой, равной частоте перехода. Такое
воздействие проанализировано в § 20.3. При достаточно большой
плотности энергии поля произойдет выравнивание населенностей
уровней 1 и 3 (ЛЛ| = Л/3), т.е . насыщение квантового перехода. Это
выравнивание показано на рис. 21.3. Населенность уровня 1
уменьшилась (N<\ < /N/15), а уровня 3 увеличилась (Л/3 > Л/зб). При на­
сыщении перехода Л^ = Л/3 = (Л/1Б + Л/ЗБ)/2.
Населенность уровня 2 на рис. 21.3 принята постоянной (Л/г =
= N2b) Для большей наглядности объяснения способа получения
инверсии населенностей. В этом случае сразу видно, что N2 > N1,
т.е . имеется инверсия населенностей в нижней паре уровней.
Происходящее в действительности изменение населенности
уровня 2 можно учесть следующим образом.
В стационарном состоянии устанавливаются такие значения
населенностей уровней Л/ч, Л/2 и Л/3 , при которых обеспечивается
динамическое равновесие: насколько в единицу времени, напри­
мер, увеличивается населенность уровня 2 вследствие переходов
с других уровней, настолько она уменьшается из-за переходов с
этого уровня на другие. При пренебрежении спонтанными перехо­


дами прирост населенности уровня 2 вследствие безызлучатель-
ных переходов с уровня 3 составит Л/3И/32, а с уровня 1 -N iw -\2. Ана­
логично убыль из-за безызлучательных переходов с уровня 2 на
уровни 1 и 3 составит /V2W21 и N2w23 соответственно. Таким обра­
зом, в стационарном состоянии
W3W32 + А/-)и/12 = W2W21 + N2W2Z-
(21.4)
Считая, что в переходе 3-1 наступило насыщение (N 1 = Л/3), из
(21.4) получаем
Л/3/Л/2 = (и/23 + И/21)/(И/12 + И/32).
(21 -5)
Напомним, что в диапазоне СВЧ вероятности безызлучатель­
ных переходов для каждого уровня связаны приближенными фор­
мулами (20.19), т.е. и/12 = и/21(1 - hf2-\lkT), w32 = и/32(1 - hfalkT).
Подставив эти величины в (21.5), получим
N3 И/32 +No21 —И/32^7f32 /кТ
^
0)
N2 и/32 + и/21 - w 2f\f2^lkT
Это соотношение позволяет найти условие появления инвер­
сии населенностей в переходе 3-2. Очевидно, что Л/з > Л/2 только
при и/21/21 > и/зг^зг или
И/21/И/32 > (#з - #2)/(^2 ~ &))•
(21 -7)
Условие получения инверсии населенностей (21.7) можно поя­
снить следующим образом.
При /^1 и /32, определяемых положением энергетических уров­
ней, увеличение и/21 означает, что растет число безы злучательных
переходов с уровня 2 на уровень 1 , т.е . более интенсивно убывает
населенность уровня 2. Это облегчает получение инверсии насе­
ленностей уровней 3 и 2. Соответственно выполнению неравенст­
ва (21.7) способствует уменьшение и/32. В этом случае уменьшает­
ся число безызлучательных переходов с уровня 3 на уровень 2 , что
также благоприятствует получению инверсии населенности в этой
паре уровней. Другими словами, время жизни частиц верхнего
уровня 3 рассматриваемого перехода должно быть больше време­
ни жизни нижнего уровня 2 этого перехода.
Поясним теперь влияние положения уровней (см. рис. 21 .3). Ес­
ли поле накачки достаточно велико, то наблюдается насы щение
перехода 3-1, т.е. Л/3 = Л/,. При смещении уровня 2 вверх в соответ­
ствии с законом Больцмана (20.11) происходит уменьшение насе­
ленности уровня Л/2б. При наличии поля накачки населенность
уровня 2 изменяется из-за безызлучательных переходов. Если
предположить, что населенность этого уровня остается неизмен­
ной, то при его смещении вверх увеличивается (&2 - #1) и уменьша­
ется (£3 - &2), т.е. разность А/3 - Л/2 возрастает. В частном случае, ко-


гда уровень 2 находится точно в середине между верхним и ниж­
ним уровнями (йз- if,2 = #2 - #1).ЛЛ =Л/2=N3,т.е. ни в одной паре
уровней нет инверсии населенностей. Если уровень 2 оказывает­
ся ниже середины (#3 - #2 > #2 - #1). то при насыщении перехода
3-1 (Л/т = Л/3) Л/2 окажется больше ЛА, и наступит состояние инверсии
населенностей в переходе 2-1. Однако в этом случае для получе­
ния инверсии населенностей необходимо выполнить условие, от­
личающееся от (21.7) знаком неравенства:
W21/W32 < (#з —$г)/($2 —Щ)-
(21 -8)
Итак, инверсия населенностей в переходе 3-2 наступает, если
%2- #1>#з— авпереходе2-1 при&2- Щ<&з-&2иисчезаетпри
=
%2- Следовательно, можно сделать общий вывод: для
получения инверсии населенности необходимо, чтобы частота по­
ля накачки fHболее чем в 2 раза превышала частоту перехода, в ко­
тором создается инверсия населенностей {рабочий п ереход):
f*>2fpa6.
(21.9)
Остановимся на важном вопросе о рабочей температуре пара­
магнитного вещества. При близком расположении энергетических
уровней, характерном для диапазона СВЧ, различие в исходных
населенностях уровней, определяемых из закона Больцмана
(20.11), невелико и тем меньше, чем выше температура Т. Поэтому
в КПУ вещество охлаждается до температуры жидкого гелия или
жидкого азота. Так как вероятность безызлучательных переходов
обратно пропорциональна населенности уровней, то понижение
температуры приводит к уменьшению отношения в (2 1 .8 ), т.е. об­
легчает получение инверсии населенностей уровней.
Устройство и характеристики циркуляторного (отражатель­
ного) КПУ. По своему устройству и
принципу действия циркуляторный
(отражательный) КПУ представляет
собой регенеративный усилитель. Его
устройство показано на рис. 21.4: 1 -
резонатор; 2 - парамагнитное вещест­
во (рубин); 3 - волноводы; 4 -циркуля­
тор; 5 - постоянный магнит; 6 - двой­
ной сосуд Дьюара с жидким гелием и
азотом (гелиевый криостат); 7 - гене­
ратор накачки.
Магнитное поле необходимо для
расщепления энергетических уров­
ней парамагнитных ионов хрома, а ох­
лаждение - для уменьшения разно­
сти населенностей уровней в состоя­
нии термодинамического равновесия


и увеличения разности населенно­
стей уровней при инверсии. Гене­
ратор накачки обеспечивает ин­
версию населенностей уровней,
необходимую для усиления сигна­
ла активным веществом. Для рас­
чета параметров усилителя ис-
а
лад
Z
б'
пользуется эквивалентная схема,
представленная на рис. 21.5. Уси-
Рис. 21 .5
ливаемый сигнал с мощностью Рвх
через циркулятор поступает на вход волновода. На эквивалентной
схеме волновод представлен передающей линией аб, а'б '; резона­
тор с парамагнитным веществом представлен эквивалентной ин­
дуктивностью Z-о, емкостью С0 и сопротивлениями /?пот и R m. Сопро­
тивление Rmучитывает взаимодействие сигнала с парамагнитным
веществом, а сопротивление R „0J - потери в резонаторе.
Взаимодействие падающего сигнала Рпад с резонатором можно
рассматривать как отражение от конца линии, нагруженной на пол­
ное сопротивление Z (в Z входят Со, Ц , R m и Рпот)- Отраженный сиг­
нал Ротр через циркулятор поступает в согласованную нагрузку уси­
лителя Re. В такой модели коэффициент усиления КПУ по мощно­
сти Кр равен квадрату коэффициента отражения линии по напря­
жению. Для линии, нагруженной на полное сопротивление Z, коэф­
фициент отражения по напряжению
где Re - волновое сопротивление линии.
Для упрощения расчетов будем считать, что \Rm\ » RnoT- Рас­
считаем вначале коэффициент усиления на резонансной частоте
резонатора fo. В этом случае Z = R m и
Как следует из (21.11), чтобы коэффициент усиления был боль­
ше единицы, необходимо, чтобы сопротивление Rm было отрица­
тельным. Эквивалентное сопротивление парамагнитного вещества
Rm будет отрицательным в том случае, если вещество будет отда­
вать энергию, т.е. при инверсии населенностей уровней в нем.
Для расчета сопротивления Rm используется понятие магнитной добротно­
сти парамагнитного вещества:
r_Z -Re
Z+Re’
(21.10)
(21.11)
(21.12)
где Wp-энергия, запасенная в резонаторе; ш0- резонансная частота; Рт -м ощность,
выделяемая в парамагнитном веществе.


Мощность Рт определяется по законам квантовой механики. Опуская промежу­
точные вычисления, напишем конечное выражение для магнитной добротности:
где цо - магнитная проницаемость вакуума; Af„ - ширина линии; / - коэффициент
инверсии, равный отношению разности населенностей уровней при инверсии и
равновесии; о2 - коэффициент, учитывающий взаимную ориентацию парамаг­
нитного кристалла и магнитного поля; п - коэффициент заполнения резонатора
активным веществом: Л/3- населенность уровня в состоянии равновесия; Л/2-
населенность уровня %2 в состоянии равновесия; y = 2it(i% -i%)/W-/o; Н0 - напря­
женность постоянного магнитного поля.
Типичное значение магнитной добротности Qmсоставляет около 0,01. Экви­
валентное ей сопротивление
Rm=(aoLo/Qm.
(21.14)
Введем понятие внешней добротности Q„:
Q, = coqLo/R,
(21.15)
и воспользуемся соотношением (21.11) для вычисления коэффициента усиления
КПУ на резонансной частоте:
гдет.TM =VQ»+VQn-
Полоса пропускания усилителя по уровню половинной мощности
A f= /о/Ополн-
Так как при больших коэффициентах усиления Qm* Q „ то
Квантовый усилитель с бегущей волной (КУБВ) представля­
ет собой усилитель распределенного типа, в котором взаимодейст­
вие электромагнитного поля с активной средой происходит в про­
цессе распространения волны по волноводной линии или по замед­
ляющей системе с распределенным вдоль нее активным вещест­
вом. Схема КУБВ с замедляющей системой показана на рис. 21.6. В
результате воздействия поля накачки с частотой fHпарамагнитное
вещество 4 становится активным, и это эквивалентно введению в
Q=
■/hle2^N2 -N3)'
2v2[i0Afn
(21.13)
(21.16)
Накачка
Вход
fn
fc
Рис. 21 .6
систему отрицательного
сопротивления. По мере
распространения сигна­
ла по замедляющей сис­
теме 1 его амплитуда
непрерывно увеличива­
ется за счет энергии,
выделяемой при вынуж­
денных переходах. Фер-
ритовый вентиль 3 обес­


печивает однонаправленное усиление и устраняет самовозбужде­
ние прибора. Криостат 2 используется для охлаждения.
Замедляющая система КУБВ обладает значительной широко-
полосностью: полоса пропускания усилителя бегущей волны опре­
деляется парамагнитным веществом, точнее шириной его спект­
ральной линии Af„.
Шумы квантовых парамагнитных усилителей. Шумы кван­
товой системы обусловлены спонтанными переходами. Спект­
ральная плотность мощности спонтанного излучения при термоди­
намическом равновесии абсолютно черного тела, находящегося
при температуре Т, для одного типа колебаний определяется кван­
тово-механической формулой Найквиста (П1.16):
Scn(0 = hfl[exp(hflkT) - 1].
(21.18)
При условии
hflkT « 1,
(21.19)
справедливом для низких частот и не очень низких абсолютных
температур, (21.18) можно привести к обычно используемой в диа­
пазоне радиочастот формуле Найквиста:
Sm(f)«kT.
(21.20)
Эта формула относится к полосе частот 1 Гц. В полосе Af
мощность шума
Pm(0 = Scn(/)Af«/<W .
(21.21)
Из (21.21) следует, что шум, создаваемый квантовой системой
без инверсии населенностей, можно представить как тепловой шум
некоторого резистора с положительным сопротивлением R, находя­
щимся при положительной температуре Т. Эквивалентное шумовое
напряжение Ef, создающее шум, определяемый по (21.21),
E2f = 4RScn(0 * AkTRAf.
(21.22)
Теоретически доказано, что (21.22) справедлива и для активной
среды, у которой R отрицательно, а Т равна температуре перехода
Тп, определяемой из (20.32). Температура 7"п при инверсии населен­
ностей отрицательна. Однако произведение R T в (21.22) остается
положительным и пропорциональным населенности Л/г, определяю­
щей число спонтанных переходов. Поэтому считается, что для рас­
чета шумовых характеристик активной квантовой среды можно ис­
пользовать обычные формулы, но только вместо положительной
температуры среды необходимо подставить отрицательную темпе­
ратуру квантового перехода, а вместо сопротивления R - отрица­
тельное сопротивление активной среды.
В резонаторном КПУ шумы определяются двумя источниками:
спонтанным излучением вещества и тепловыми шумами стенок ре-


зонатора. Расчеты показывают, что при условии, аналогичном
(21.19), и пренебрежении малыми потерями в резонаторе при низ­
кой температуре значение шумовой температуры равно абсолютно­
му значению температуры перехода (20.32):
7"ш « |7"п|.
(21.23)
При достаточно сильной инверсии, когда в (20.32) Л/2 значи­
тельно больше Л/i, температура перехода меньше температуры
вещества, а следовательно, и шумовая температура Т„ может быть
значительно меньше температуры вещества, например ниже тем­
пературы жидкого гелия. Но (21.23) справедлива при hflk\Tn\ « 1. В
случае очень низких температур, когда hflk\Tn\ » 1, т.е. почти все
частицы находятся на верхнем уровне, дополнительное рассмот­
рение приводит к формуле
Гш« hf/k.
(21.24)
Это минимально возможное значение шумовой температуры КПУ.
Независимо от типа КПУ шумовая температура, связанная со
спонтанным излучением, очень мала и примерно равна рабочей
температуре парамагнитного вещества (температуре жидкого ге­
лия или азота). Низкий уровень этих шумов объясняется также тем,
что вероятность спонтанных переходов, зависящая от третьей сте­
пени частоты (см. (20.16)), в радиодиапазоне по сравнению с опти­
ческим диапазоном незначительна. В реальных условиях шумовая
температура определяется тепловыми шумами элементов входно­
го тракта (антенны). Общая шумовая температура в КПУ с бегущей
волной составляет 5... 10 К при температуре жидкого гелия. В резо-
наторных КПУ шумовая температура выше (20... 100 К).
Особенности применения КПУ. При очень низком уровне
шума КПУ используют в качестве высокочувствительных
СВЧ-усилителей в радиоастрономии, космической связи, радио­
локации и различных лабораторных исследованиях. Однако пре­
имущество по чувствительности можно реализовать только при
одновременном уменьшении уровня шумов в СВЧ-тракте перед
КПУ, например применяя охлаждаемые циркуляторы и другие
элементы. Для усиления большого сигнала КПУ непригодны
из-за эффекта насыщения рабочего квантового перехода веще­
ства. Насыщение, приводящее к уменьшению коэффициента
усиления, наступает при малых уровнях сигнала (10~8...10~5Вт),
однако динамический диапазон входных сигналов остается чрез­
вычайно большим из-за малого уровня шумов, доходящего в не­
которых КПУ с бегущей волной до 3,5 К.
Обычно полоса КПУ, определяемая шириной спектральной
линии парамагнетика, составляет 15...20 МГц. Увеличение поло­
сы достигается искусственным уширением спектральной линии
вещества или коррекцией частотной характеристики СВЧ-трак-


та. Наиболее эффективным оказался способ уширения линии пу­
тем создания неоднородного магнитного поля по длине или по­
перечному сечению вещества. В простейшем случае применяют
два участка с различным полем. Например, достигнута полоса
150 МГц при коэффициенте усиления 25 дБ и ожидается получе­
ние полосы до 500 МГц. Очевидно, что в этом способе требуется
применение генераторов накачки с разными частотами (по числу
участков) или с частотной модуляцией (при непрерывном изме­
нении магнитного поля).
Переход к другой частоте сигнала вне полосы КПУ требует из­
менения частоты квантового перехода, т.е. одновременно изме­
нения магнитного поля и частоты генератора накачки. В КПУ с бе­
гущей волной диапазон такой перестройки достигает 20 %.
В настоящее время КПУ работают в диапазоне частот до
100 ГГц. Резонаторные КПУ на частотах 1...10 ГГц при испол ьзо­
вании рубина имеют коэффициент усиления 15...30 дБ и полосу
менее 1 %. Квантовые усилители с бегущей волной имеют коэф­
фициент усиления 20...30 дБ, полосу 15...20 МГц (менее 1 %),
диапазон перестройки 100...200 МГц. Однако достигнуты полоса
3,5 % на частоте 4,2 ГГц и 22 % при частоте 37,5 ГГц.
21.2. Квантовые стандарты частоты
Общие сведени я. К квантовым стандартам частоты относят устройства для
получения электромагнитных колебаний с наиболее точно известной частотой
колебаний. С помощью этих устройств можно не только получать электром агнит­
ные колебания, но и сделать измерение частоты наиболее точным измеритель­
ным процессом. Поэтому все шире проявляются тенденции сведения разнооб­
разных физических величин к измерению частоты. В качестве примеров облас­
тей применения точного измерения частоты можно привести службу времени, на ­
вигацию, исследования космоса и другие области науки. В качестве эталона вре­
мени принят период колебаний, соответствующий одной из спектральны х линий
атома цезия Cs133: 1 с = 9192631770,0 периодов колебаний, соответствующих
вершине этой спектральной линии. Аналогично сравнивается эталон 1 м с д ли­
ной волны X спектральной линии криптона Кг86: 1 м - 1650763,73А.. Приборы,
обеспечивающие сверхвысокую точность измерения частоты и времени, называ­
ются квантовыми стандартами частоты. С точки зрения метрологии их можно
назвать образцовыми мерами частоты и времени [26].
Пассивные квантовые стандарты частоты. К этим стандартам относятся
стандарты с оптической накачкой и атомно-лучевые стандарты.
Стандарты с оптической накачкой. Рабочей средой таких стандартов слу­
жат атомы щелочных металлов рубидия или цезия. Схема пассивного стандарта
частоты приведена на рис. 21.7.
В качестве источника света используют газосветную лампу 1 с парами рубидия
(или цезия). В объемном резонаторе 4 находится колба 3 также с парами рубидия
(или цезия). Излучение газосветной лампы попадает в колбу после прохождения оп­
тического фильтра 2. Резонатор 4 возбуждается от СВЧ-генератора. Прошедший че­
рез колбу свет регистрируется фотодетектором 5. Остальные элементы : 6 - усили-


тель низкой частоты; 7 - фа­
зовый детектор; 8 - генера­
тор низкой частоты; 9 - квар­
цевый генератор; 10 - умно­
житель частоты.
Принцип работы прибо­
ра можно пояснить с помо­
щью диаграмм энергетичес­
ких уровней (рис. 21.8). На
рис. 21.8 ,а показано распре­
деление Больцмана для на­
селенности трех уровней
рабочего вещества в колбе,
когда через нее не проходит
свет, а в резонаторе отсут­
ствует СВЧ-поле . Переход
3-2 соответствует оптичес­
кому диапазону, а 2-1
-
диа­
пазону СВЧ. Те же уровни
Sfi, &г и ih имеются и у веще­
ства в источнике света, так
как там находится тот же
газ. Поэтому излучение ис­
точника имеет частоты, со­
ответствующие указанным
уровням. С помощью опти­
ческого фильтра выделяет­
ся излучение с частотой fa
перехода 3-2.
Излучение с частотой f32, проходящее через колбу с парами рубидия (цезия),
вызывает вынужденные переходы между уровнями и Шг. Так как на рис. 21.8,а
населенность уровня ё2 больше населенности уровня ё3, то число переходов с
уровня %2 на уровень Щ будет больше числа обратных переходов. В этом случае
(см. рис. 21.8 ,6) световой поток через колбу будет ослабляться, пока не наступит
насыщение перехода. При подаче в резонатор СВЧ-колебаний с частотой fa , со­
ответствующей переходу между уровнями Щ и й2, начинает возрастать населен­
ность уровня #2и уменьшаться населенность уровня Это приводит к увеличе­
нию числа переходов между уровнями и 8з, а следовательно, и к росту погло­
щения света в колбе и уменьшению светового потока, попадающего на фотоде­
тек тор . Наименьшим ток фо1чэдетектора будет при наибольшей мощности
СВЧ-колебаний, которая соответствует точному совпадению частоты СВЧ-сигна -
ла и центральной частоты линии перехода - Щ
..
Сигнал фотодетектора используется для управления частотой кварцевого гене­
ратора 9 (см. рис. 21.7). Для увеличения точности настройки применяется низкочас­
тотная фазовая модуляция СВЧ-сигнала генератором низкой частоты 8, в результате
чего на выходе фотодетектора появляется низкочастотный сигнал, который после
усиления низкочастотным усилителем 6 сравнивается по фазе с сигналом вспомога­
тельного генератора 8 в фазовом детекторе 7. Полярность и уровень сигнала посто­
янного тока на выходе фазового детектора пропорциональны сдвигу частоты
СВЧ-сигнала относительно центральной частоты перехода -> Щ.. Этот сигнал пода­
ется на элемент, управляющий частотой кварцевого генератора.
Атомно-лучевые стандарты. Работа атомно-лучевого стандарта основана
на использовании магнитного момента атомов, обычно атомов цезия. Схема
10
t
I
9
8
7
t
Рис. 21.7
Рис. 21.8


атомно-лучевого стандарта частоты показана на рис. 21.9 . Пучок атомов входит в
пространство между полюсами первого отклоняющего магнита 2, где имеется ре­
зко неоднородное магнитное поле.
Как известно, на частицу, обладающую магнитным моментом, в магнитном
поле действует сила, равная градиенту потенциальной энергии W„, но противо­
положная ему по знаку:
Fm=-gradlVn.
(21.25)
Другими словами, частица в магнитном поле должна смещаться в область, где ее
энергия становится меньше.
Если магнитное поле изменяется только в одном направлении г, то вместо
(21.25) следует записать
Fm = -8W„/dr = -idWJ8H)(8H/dr).
(21.26)
Градиент поля определяется формой полюсов магнита. В однородном поле
ЗН/дг = Ои, следовательно, Fm= 0. На рис. 21.9 градиент поля направлен вниз, так
как поле увеличивается к нижнему полюсу. Величину и знак можно определить,
если известны квантовые числа F ia mF, характеризующие полный магнитный мо­
мент атома и проекцию этого момента.
На рис. 21.9 показано движение атомов с учетом начальной расходимости пото­
ка. Предположим, что по одному и тому же направлению вверх из источника выходят
атом At с квантовым состоянием F = 3 m f = 0 (3,0) и атом А2с квантовым состоянием
(4,0). Вследствие противоположного знака сил, действующих на эти атомы в неодно­
родном магнитном поле первого магнита 2, атом Ау уйдет вверх, а атом А2 отклонится
вниз, пересечет ось прибора в щели диафрагмы 4 и войдет во второй магнит 5. В нем
Аг снова отклонится вниз, так как направления поля и градиента поля в обоих магни­
тах одинаковы. Следовательно, атом Аг удалится от оси прибора.
Аналогично рассматривается движение атомов А3 с состоянием (3,0) иИ4с
состоянием (4,0), вышедших из источников под одинаковым углом вниз. Атом At
сразу уйдет вниз, а атом А$, пройдя весь прибор, удалится от оси.
Предположим теперь, что в резонаторе 3 имеется СВЧ-поле , частота которого
совпадает с частотой квантового перехода состояний (4,0) и (3,0). Под воздействием
СВЧ-поля атомы могут совершить вынужденные переходы. Если атом А 2перейдет из
состояния (4,0) в состояние (3,0), то во втором магните изменится знак силы и этот
атом отклонится к оси прибора. Аналогично переход атома А3 из состояния (3,0) в со­
стояние (4,0) сопровождается отклонением его к оси. Соответствующие траектории
показаны на рис. 21.9 штриховыми линиями.


Число атомов, приходящих на детектор 6, оче­
видно, пропорционально сумме чисел переходов
сверху вниз из состояния (4,0) в состояние (3,0) и
снизу вверх из состояния (3,0) в состояние (4,0)
при прохождении СВЧ-поля резонатора.
В атомно-лучевом стандарте резонатор воз­
буждается от вспомогательного СВЧ-генератора,
частота которого f, может плавно изменяться в не­
которых пределах. В процессе изменения часто-
Рис. 21.10
ты ток детектора изменяется таким образом, что
его максимальное значение наступает при совпа­
дении частоты fr с частотой квантового перехода f„ между состояниями (4,0) и (3,0).
Эту зависимость можно использовать для создания схемы подстройки частоты ге­
нератора под частоту перехода.
Относительная стабильность частоты атомно-лучевого стандарта на пучке
атомов цезия лучше 2-10 “13за сутки и 5-10"11за 1 с. Стандарт имеет высокую вос­
производимость частоты (±3-10 ~12) при включениях.
Активные квантовые стандарты частоты. Более современным по своим хара­
ктеристикам является активный стандарт частоты на атомах водорода. Такое устрой­
ство представляет собой квантовый автогенератор СВЧ-колебаний, сигнал которого
используется для управления частотой кварцевого генератора. СВЧ-колебания воз­
никают в резонаторе, в котором находятся атомы водорода в состоянии инверсной
населенности уровней. Атом водорода имеет два энергетических уровня i?i и Щ, соот­
ветствующие разным направлениям спинового магнитного момента. Частота перехо­
да между уровнями составляет примерно 1420 МГц (X = 21 см).
На рис. 21.10 приведена зависимость энергий уровней и & от напряженности
магнитного поля. Особенностью этой зависимости является то, что при слабых маг­
нитных полях разность энергий от напряженности магнитного поля не зависит, и лишь
при высоких напряженностях частицы верхнего и нижнего уровней изменяют свою по­
тенциальную энергию. При этом энергия частиц верхнего уровня возрастает с ростом
напряженности магнитного поля, а нижнего - падает.
Устройство водородного генератора условно показано на рис. 21.11 . На этом
рисунке 1 - источник атомов водорода, 2 - сортирующие магниты (селектор), 3 -
пучок атомарного водорода, 4 - накопительная ячейка, 5 - резонатор, 6 - много ­
слойный магнитный экран, 7 - вакуумный насос.
Молекулярный водород поступает в источник 1, в котором, например, в элек ­
трическом разряде происходит диссоциация молекулярного водорода на атомы.


В источнике поддерживается давление 0 ,1 . ..0 ,5 мм рт.ст. Пучок 3 формируется
системой параллельных каналов (капилляров) со средним диаметром 0,1 мм и
длиной 1,4 мм. Около резонатора насосом 7 поддерживается давление 10 “7 мм
рт.ст. Разность давлений заставляет атомы водорода двигаться из источника че­
рез каналы в камеру. В источнике и в пучке находятся атомы водорода обоих
уровней, причем N-, > Л/2. До селектора 2 атомы водорода движутся по инерции
прямолинейно с тепловыми скоростями, полученными в источнике. В селекторе с
помощью постоянных магнитов создается сильное неоднородное поле, напря­
женность которого возрастает от оси пучка к полюсам магнита. На частицы, обла­
дающие магнитным моментом, в магнитном поле действует сила (21.26), направ­
ление которой зависит от знака производных дШ/дН и дН/дг.
Поскольку в селекторе напряженность магнитного поля возрастает с расстояни­
ем от оси г, то производная дН/дг в селекторе имеет один и тот же знак. Как видно из
рис. 21.10, производная дШ/дН имеет разный знак для частиц с энергией верхнего и
нижнего уровней, поэтому и сила, действующая на частицы с энергией верхнего и ни­
жнего уровней, будет иметь разный знак. Эта сила будет отклонять частицы с энерги­
ей верхнего уровня к оси, а нижнего - от оси . Вследствие этого траектории частиц в
селекторе искривляются, частицы с энергией верхнего уровня попадают в резонатор,
а частицы с энергией нижнего уровня не попадают в него и удаляются насосом 7. По­
ток атомов водорода в резонатор составляет порядка 1012. .. 10 13 атомов в секунду.
Накопительная ячейка 4 представляет собой кварцевую колбу, изнутри покрытую
пленкой тефлона, особенность которого состоит в том, что при соударении с пленкой
тефлона возбужденный атом водорода остается в возбужденном состоянии. Благо­
даря этому возбужденные атомы водорода сохраняют свое состояние гораздо доль­
ше времени свободного пробега в резонаторе (до секунды). Увеличение времени вза­
имодействия атомов водорода с СВЧ-полем резонатора увеличивает время жизни на
уровне и уменьшает ширину спектральной линии (см. § 20.2) и соответственно увели­
чивает стабильность частоты генерации. Магнитные экраны защищают рабочее ве­
щество от влияния магнитного поля Земли и других внешних полей, что также способ­
ствует повышению стабильности частоты генерации.
Частота генерации квантового генератора определяется выражением (22.27)
f, = fn+ (fp- f n)AfJAf9.
(21.27)
Ширина линии атомов водорода (Af„) на несколько порядков меньше полосы про­
пускания (Д/j,) резонатора. Это обеспечивается использованием накопительной кол­
бы, слабой зависимостью ДЙ21 от Н при слабых полях (см. рис. 21.10), а также допол­
нительными мерами борьбы с эффектом Доплера и другими факторами, приводящи­
ми к уширению линии (см. § 20.2), поэтому второе слагаемое в (21.27) очень мало, и с
помощью специальных методов стабилизации частоты генератора можно добиться
воспроизводимости частоты генератора с точностью (1 ...5 )-10-13 и относительной не­
стабильности частоты генератора 2-10 14 за сутки. Номинальная частота водородно­
го генератора равна 1420405751,786±0,0046 Гц.
Оценим мощность такого генератора. В лучшем случае отдать свою энергию по­
лю резонатора может только половина атомов водорода, влетающих в резонатор (со­
стояние насыщения), поэтому мощность генерации 1013 активных молекул, влетаю ­
щих в резонатор в секунду,
Pr = 0,5/V„/tf=0 ,5 -1013-6,62-10 ^ 1 ,4 109= 4,6 10 ~12 Вт.
Такая мощность сигнала оказывается достаточной для осуществления стабили­
зации частоты более мощных генераторов.
В службе времени и других областях науки и техники существует потреб­
ность в сигналах, составляющих сетку стандартных высокостабильных частот:


Рис. 21 .12
1кГц,10кГц,100кГц,1МГци
т.д. Поэтому водородный ге­
нератор (или другой кванто­
вый стандарт частоты) рабо­
тает совместно со специаль­
ными радиотехническими ус­
тройствами, служащими для
формирования сетки частот
и управления атомными ча­
сами. Структурная схема та­
кого устройства приведена
на рис. 21.12. Частота коле­
баний кварцевого генерато­
ра 4 умножается элементом 3 в нужное число раз (л), и сигнал с этой частотой по­
ступает в смеситель 2, куда поступают и колебания от водородного генератора 1.
На выходе смесителя частота сигнала равна разности частот входных сигналов.
Частота квантового генератора fr, коэффициент умножения частоты п и частота
кварцевого генератора fm выбираются так, чтобы частота сигнала на выходе сме­
сителя f „ = fr - nfK, примерно равнялась частоте кварцевого генератора. После
усилителя 7 сигнал с частотой fCHподается на фазовый детектор 8, на который
также подается сигнал кварцевого генератора. Фазовый детектор вырабатывает
сигнал, величина и знак которого зависят от величины и знака отклонения разно­
стной частоты от частоты кварцевого генератора. Этот сигнал подается на блок
управления 9, который управляет частотой колебаний кварцевого генератора.
Синтезатор частот 5 формирует из сигнала кварцевого генератора сигнал сетки
частот и управляет атомными часами 6.


ГЛАВА 22
ЛАЗЕРЫ
22.1. Общие сведения
Лазером называют квантовый генератор или усилитель электро­
магнитного излучения оптического диапазона, основанный на ис­
пользовании вынужденного излучения. Процесс генерации в лазере
происходит благодаря усилению в активной среде (веществе с ин­
версией населенностей уровней) и наличию положительной обрат­
ной связи. Инверсия населенностей уровней в лазере создается тем
или иным методом в зависимости от типа лазера.
В настоящее время разработано много методов создания инвер­
сии населенностей уровней (н акачки) в лазерах. Основными видами
накачки являются: оптическая, электрическая, химическая и л азер­
ная. При оптической накачке излучение мощного некогерентного
источника света поглощается рабочим веществом; при этом проис­
ходит переход атомов из нижнего в верхнее энергетическое состоя­
ние. Этот метод используется в твердотельных и жидкостны х (на
красителях) лазерах. Электрическая накачка осуществляется по­
средством достаточно интенсивного электрического разряда и при­
меняется в газовых и полупроводниковых лазерах. Х и м ичес ка я на ­
качка происходит при соответствующих химических реакциях, важ­
нейшими из которых являются ассоциативная реакция А + В - > А В \
ведущая к образованию молекулы АВ в возбужденном состоянии, и
диссоциативная реакция АВ + h v -> А + В*, ведущая к образованию
частицы В (атома или молекулы) в возбужденном состоянии. Осо­
бым видом оптической накачки является накачка одного лазера л у ­
чом другого (лазерная накачка). Применяются и другие методы соз­
дания инверсии населенностей уровней.
Положительная обратная связь в лазере создается с помощью
оптического резонатора. Простейшим является оптический резо­
натор с плоскими параллельными зеркалами, расположенны ми на
расстоянии L друг от друга (плоский резонатор). Положительная о б ­
ратная связь в резонаторе образуется в результате многократны х
отражений электромагнитной волны от зеркал. Для ввода (или вы во-


да) электромагнитной волны в резонатор одно из его зеркал делает­
ся частично пропускающим (полупрозрачным). В оптическом диапа­
зоне используются открытые резонаторы.
О ткр ы ты м оптическим резонатором называют систему, со­
стоящую из двух обращенных друг к другу отражающих поверхно­
стей, в которой могут возбуждаться электромагнитные колебания
оптического диапазона. Отражающими поверхностями могут быть
зеркала различной формы (плоские, сферические, параболичес­
кие), грани призм полного внутреннего отражения, границы раздела
двух сред с различными показателями преломления. Оба зеркала
могут иметь как одинаковую, так и различную кривизну. Расстояние
между отражающими поверхностями определяется используемой
активной средой и может быть от десятых долей миллиметра до не­
скольких метров в зависимости от типа и мощности лазера.
Основными характеристиками и параметрами резонатора явля­
ются: резонансные частоты v q, расстояние между соседними резо­
нансными частотами A v q, добротность Qp. Резонансные частоты оп­
ределяются из условия образования в резонаторе стоячих волн
(22.1)
где q - любое целое число; L - длина резонатора (расстояние между
зеркалами); X - длина волны; с - скорость света в резонаторе. Рас­
стояние между соседними резонансными частотами A v q определя­
ется из (22.1) при изменении q на единицу:
Avq=vq-vQ_i =с/2L.
(22.1а)
Добротность резонатора зависит от потерь в нем. Потери в резона­
торе возникают вследствие дифракции излучения на зеркалах (оги­
бание зеркал), потерь на поглощение в веществе, заполняющем ре­
зонатор, и потерь, связанных с уходом энергии через зеркала (или
поглощением в них). Потери на излучение представляют собой по­
лезный сигнал лазера. Поэтому часто резонатор конструируется
так, чтобы эти потери были бы основными; в этом случае доброт­
ность резонатора определяется соотношением
Qp= — — -----,
(22.2)
р Xfl-rto)’
где Г -i и Гг —коэффициенты отражения зеркал.
Как и в СВЧ-резонаторах, в оптических резонаторах возникают
колебания различных типов. Нормальные ти п ы колебаний (моды)
резонатора можно рассматривать как результат интерференции
плоских волн, распространяющихся от одного зеркала к другому. В
результате в резонаторе образуются стоячие волны.
Нормальны е типы колебаний открытого резонатора обознача­
ют TE M mnq или Tmnq, чтобы показать, что векторы электрического


i
ho
IJ_
Toi
T
J_
J_
fa
и магнитного полей обычно перпендикулярны продольной оси ре­
зонатора. Индексы m ,n ,q - целые числа; q равно числу полуволн,
укладывающихся вдоль оси резонатора между его зеркалами.
Для прямоугольных зеркал индекс т означает число изменений
знака поля по оси х, а п - по оси у. Для круглых зеркал индекс т оз­
начает число изменений знака поля вдоль радиуса, а л - по углу.
Типы колебаний с различными т и л называют поперечными. Они
отличаются друг от друга распределением амплитуды и фазы по­
ля на поверхностях зеркал, а также дифракционными потерями.
Типы колебаний, имеющие одни и те же значения т и л, но разные
q, называются продольными. Они отличаются друг от друга резо­
нансной частотой.
На рис. 22.1 показаны структуры электрических полей простей­
ших нормальных типов колебаний для плоских зеркал прямоуголь­
ной и круглой формы. Стрелки указывают направление вектора на­
пряженности электрического поля. Каждое колебание характеризу­
ется двумя индексами т и п , так как каждому такому распределе­
нию соответствует целое семейство типов колебаний, отличаю­
щихся индексом q. Число q велико по сравнению с т и л (индекс q в
обозначениях типов колебаний обычно опускают). Тип колебаний с
индексами т = п = 0 называется основным.
Лазеры, как правило, имеют тенденцию генерировать в много­
модовом режиме. Это обусловлено главным образом тем, что рас­
стояние между частотами различных мод резонатора много мень­
ше ширины контура усиления (под контуром усиления понимается
полоса частот, в пределах которой происходит усиление). Однако
существуют различные способы обеспечения генерации на одной
моде. Легче осуществить генерацию на одной поперечной моде.
Для получения генерации на моде ТЕМоо в некоторой точке на оси
резонатора помещают диафрагму соответствующих размеров, что
обеспечивает разницу в потерях для основной моды и мод вы сше-
tI
ho
t*
+♦
Ttt
♦
♦*
i♦
ItI
ho
i4♦
♦*♦
hi
*+*
*♦+
t**
hi
Рис. 22.1


Рис. 22.2
го порядка. При этом генерация на одной поперечной моде может
происходить на нескольких частотах. Для обеспечения генерации
на одной частоте следует дополнить конструкцию резонатора спе­
циальными элементами.
Конструкция резонатора определяет и пространственные харак­
теристики выходящего из него излучения: распределение интенсив­
ности по сечению луча и радиус кривизны волнового фронта, а так­
же изменение этих характеристик в процессе распространения излу­
чения. Параметры любого сферического резонатора (рис. 22.2) мо­
гут быть сведены к параметрам эквивалентного конфокального ре­
зонатора. Конф окал ьн ым называется резонатор, образованный
двумя сферическими зеркалами 1 и 2 с равной кривизной, находя­
щимися друг от друга на расстоянии, равном радиусу кривизны зер­
кал. Пространственные характеристики выходящего из резонатора
излучения определяются величиной эквивалентного конфокального
параметра R3, равного радиусу кривизны зеркал эквивалентного
конфокального резонатора.
Как показывает теория оптических резонаторов, в случае од­
номодового режима колебаний в резонаторе ( т = п = 0) имеется
плоскость, в которой сечение луча минимально, а волновой
фронт плоский. Эта плоскость называется плоскостью перетяж­
ки. Схематически поле в резонаторе показано на рис. 22.2. На
этом рисунке: 1 и 2 - зеркала резонатора, Ri и R2 - их радиусы
кривизны, 3 - условные границы лазерного луча - поверхности, на
которых интенсивность излучения примерно в 10 (е2) раз умень­
шается по сравнению с интенсивностью на оси, R - радиус кривиз­
ны волнового фронта за пределами резонатора, zq - плоскость
перетяжки. Распределение интенсивности в плоскости перетяжки
подчиняется гауссовскому закону
/(г) = /0ехр(-2Аг /No'02),
(22.3)
где /о - интенсивность на оси (г = 0); Wo - «радиус» луча. Как следует
из формулы (22.3), радиус луча соответствует значению г, при кото­
ром интенсивность излучения падает в е2 раз (примерно 10). По ме­


ре распространения излучения от перетяжки закон распределения
интенсивности не изменяется, но луч расходится и радиус его воз­
растает, волновой фронт искривляется. Зависимость w(z) и кривиз­
на волнового фронта определяются значением эквивалентного кон­
фокального параметра R3:
w(z) = w0Vl + (2z/R3)2',
(22.4)
R(z)=z[1 + (f?3/2z)2],
где z - расстояние от плоскости перетяжки.
Величина w$ также определяется значением R3:
Wo= -jRo'k/ln.
(22.5)
На расстояниях, много больших R3, волновой фронт излучения
лазера можно считать сферическим, а само излучение расходя­
щимся под углом
0=2 w0/R3.
(22.6)
Резонатор, образованный двумя плоскими зеркалами (плоско­
параллельный резонатор), и конфокальный резонатор отличаются
своими свойствами.
1. В конфокальном резонаторе существуют те же нормальные
типы колебаний, что и в плоскопараллельном. Однако распределе­
ние амплитуды и фазы на поверхностях зеркал для одних и тех же
типов колебаний различно.
2. Как в плоскопараллельном, так и сферическом резонаторе
частоты основной моды отстоят друг от друга на величину c!2L
[(см. 22.1а)]. Частоты мод высшего порядка в плоскопараллель­
ном резонаторе также отстоят на эту величину, а в конфокальном
резонаторе - на величину c/4L.
3. В конфокальном резонаторе дифракционные потери меньше,
чем в плоскопараллельном, а отношение потерь дл я низших типов
колебаний к потерям основной моды значительно больше, чем в
плоскопараллельном, что обеспечивает возможность выделения
отдельных типов колебаний за счет потери мощности генераций и
работы на низших типах колебаний.
4. Ширина линии излучения в конфокальном резонаторе мень­
ше, чем в плоскопараллельном.
Условие самовозбуждения лазера. Рассмотрим теперь энер­
гетические характеристики лазерного излучения. Для упрощения
рассуждений будем рассматривать плоский резонатор, полностью
заполненный активной средой. Прежде всего рассмотрим условие
самовозбуждения колебаний в таком резонаторе. Дл я этого предпо­
ложим, что электромагнитная волна падает на активную среду и
распространяется в ней в виде плоской волны по направлению оси z
(рис. 22.3). Пусть S - поток энергии через поперечное сечение 1 см2


dz
-
изменяется при прохождении излуче­
ния через вещество, так как в нем про­
исходят вынужденные переходы с вы-
делением и поглощением энергии. Из-
z
менение dS в слое dz за 1 с, т.е. измене­
ние мощности с учетом (20.30),
Рис' 22 3
dS = Bhv2iu v(N2 - N-\)dz.
(22.7)
Поток энергии связан с объемной плотностью энергии и груп­
повой скоростью vr соотношением
S=vruv.
(22.8)
Исключив uv из (22.7) с помощью (22.8), получим
dS/S = Bhv2(N2 - Л/-|)dz/vT
(22.9)
или
dS/S= -xdz,
(22.10)
где
эе=БЛу21(Л/i - N2)/vt.
(22.11)
Выражение (22.10) в оптике называется дифференциаль­
ным законом Бугера, а коэффициент эе - коэффициентом по­
глощения.
Будем считать, что обьемная плотность энергии иу в веществе
настолько мала, что можно пренебречь изменением населенно­
стей уровней A/i и N 2. Тогда (N-\
-
N2) в (22.11) не зависит от коор­
динаты z, т .е. не зависит от z коэффициент эе, и интегрирование
(22.10) приводит к формуле
S(z) = S(0)exp(-3ez),
(22.12)
где S(0) - плотность потока энергии в начале образца (z = 0).
Полученная формула называется интегральны м законом
Бугера.
Из (22.11) следует, что при Л/i > N2 (нет инверсии населенно­
стей) эе > 0 и закон (22.12) описывает поглощение энергии внеш­
него поля в веществе, а эе имеет смысл коэффициента (показате­
ля) поглощения, показывающего, на какой длине энергия волны
убывает в е = 2,72 раза. В этом случае эеаналогичен коэффициен­
ту затухания в линиях передачи.
При N 2 > A/i (инверсия населенностей) эе < 0, поэтому (22.12)
отражает усиление поля в веществе. В этом случае говорят об
отрицательном коэффициенте поглощения или вводят показа­
тель усиления активной среды.


Обозначим через Г1 и Г2 комплексные коэффициенты отраже­
ния от зеркал, L - расстояние между зеркалами. Предположим,
что в некоторый момент времени вблизи зеркала 1 возникло спон­
танное излучение, которое распространяется к зеркалу 2. Поле Ei
при движении внутри резонатора взаимодействует с веществом и
у зеркала 2 будет иметь вид
Е2=E1e/aePLe-a“L,
(22.14)
где /эер= эеа - i k - постоянная распространения; эеа- показатель уси­
ления активной среды (22.13); к - ф а з о в а я постоянная; а а - показа­
тель потерь активной среды, учитывающий потери вследствие рас­
сеяния излучения на неоднородностях.
После отражения от зеркала 2
Ег =E1f2(1-^)e'*pi-e -“ «L.
(22.15)
Здесь коэффициент £ учитывает дифракционные потери при отра­
жении от зеркала.
Поле Е2 при обратном распространении к зеркалу 1 вновь уси­
ливается в активной среде и после отражения от зеркала 1
Ei =Е ^Г г (1- 'Q2е2/ае+е-2a=L.
(22.16)
Из (22.16) получаем условие стационарности колебаний, счи­
тая Е\ =Ei:
Г1Г2(1- £)2е 2йМ-е _2a>L =1.
(22.17)
Комплексные коэффициенты отражения представим в виде
Г1 = Г-te/Д(Р1 и Г2 = Г2е /Лф2, где П , Г2 - модули коэффициентов отра­
жения; Аф1 и Дсрз - изменение фазы волны при отражении от зеркал.
Подставляя r 1t Г2 и эер в (22.17) и учитывая к = 2п/Х, после разделе­
ния действительной и мнимой частей (22.17), получаем соответст­
венно условия баланса фаз и амплитуд:
?1Г
Дфч+Дф2+—2L=2nq, q =0,1,2...;
(22.18)
X
Г1Г2(1- ^ ) 2е 2<ае»-сс«>/- =1.
(22.19)
Условие (22.18) означает, что волны, пройдя путь 2L в резона­
торе и дважды отразившись от зеркал, получают фазовый сдвиг,
соответствующий кратному целому числу периодов. В генераторе
создается положительная обратная связь. Условие баланса фаз
определяет частоту лазерного излучения. Так как (22.18) вы пол­
няется на любой резонансной частоте оптического резонатора, то
на каждой из этих частот может быть генерация, если будет вы­
полнено условие баланса амплитуд.


Согласно (22.19) колебания в лазере будут существовать лишь
в том случае, если усиление в активной среде компенсирует все по­
тери в резонаторе. Логарифмируя (22.19), получаем
1 V1/rir2(i-|)2’
1
(22.20)
Второе слагаемое в (22.20) учитывает потери в зеркалах, вклю­
чая и потери на полезное излучение.
Коэффициент усиления лазера. Основное применение ла­
зера - генерация электромагнитного излучения. Однако в некото­
рых случаях лазер используется и в качестве усилителя. Коэффи­
циент усиления лазерного усилителя может быть найден как отно­
шение потока S(L) на выходе лазера к потоку на входе S(0). С по­
м ощ ью (22.12) с учетом потерь для коэффициента усиления за
один проход получим
Величина зеа определяется формулой (22.13) и зависит от раз­
ности населенностей уровней, которая в соответствии с (20.40) за­
висит от плотности энергии электромагнитного поля в резонаторе.
Различают два режима работы лазера: режим малых и режим боль­
ших амплитуд. Режим малых амплитуд соответствует слабым сигна­
лам (малым плотностям энергии в резонаторе), при которых можно
считать, что в процессе взаимодействия поля с веществом разность
населенностей уровней практически не изменяется [(5i2Uv « 1,
(20.40)], а равна той, которую создал источник энергии, обеспечива­
ющий инверсию населенностей уровней. В этом случае коэффици­
ент усиления не зависит от уровня входного сигнала и усилитель об­
ладает линейной амплитудной характеристикой.
По мере увеличения входного сигнала (плотности энергии в
резонаторе) разность населенностей уровней уменьшается и ко­
эффициент усиления падает.
Частота и мощность генерации. В первом приближении основные парамет­
ры лазера как автогенератора электромагнитных колебаний: частота колебаний
v , и мощность генерации Рг - могут быть определены полуклассическим мето­
дом, в котором поле и вещество в резонаторе описываются классическими урав­
нениями, а параметры, характеризующие активное вещество, находятся метода­
ми квантовой механики [37].
Процесс установления и поддержания генерации в лазере определяется со­
вокупностью трех основных явлений.
1.
Поляризация рабочего вещества лазера электромагнитным полем, существу­
ющим в резонаторе. Этот процесс описывается классическим уравнением электроди­
намики, правая часть которого составлена с учетом законов квантовой механики:
где точки над буквами в этом и последующих уравнениях обозначают производ­
ные по времени: Рв - вектор поляризации вещества; Дсол= 2яДу„ - ширина линии
Кр= S(L)/S(0) = ехр(эеа- aa)L.
(22.21)
Рв + ДшлРв + о£РВ = MANu E(t)(i)„,
(22 .22)


вещества; М - коэффициент, пропорциональный квадрату модуля матри чн ого
элемента перехода между уровнями |ц|2.
2.
Процесс возбуждения электромагнитного поля при изменяющейся во вре­
мени поляризации вещества. Этот процесс также описывается уравнением клас­
сической электродинамики:
где £(0 - напряженность электрической составляющей электромагнитного по­
ля; До>о - полоса пропускания резонатора; юо - резонансная частота резонато-
ра; еео - диэлектрическая проницаемость вещества.
3. Изменение во времени разности населенностей уровней
где ДЛ/,2 = Ni -N 2- разность населенностей уровней в данный момент; ДЛ/12Б=
= Л/1Б- Л/2Б- разность населенностей уровней в состоянии равновесия; трвп -
время релаксации (см. § 20.1).
Для определения частоты и мощности генерации уравнения (22.22) и (22.23)
решаются совместно, т.е. считается, что в этих уравнениях P.(f) и E(t) одни и те
же величины (самосогласованная задача).
Для определения частоты генерации в установившемся режиме предполагают,
что P,(t) и E(f) являются гармоническими колебаниями одной частоты мг и постоянной
амплитуды. Решая для этого случая уравнения в (22.22) и (22.23), можно получить ал­
гебраическое уравнение, из которого определяется частота генерации:
В лазерах обычно выполняется соотношение Люо «
(полоса пропуска­
ния резонатора много уже ширины линии вещества). Тогда для частоты генера­
ции можно получить более простое выражение:
Попутно отметим, что для приборов диапазона СВЧ характерно соотноше­
ние Дшо » Ашл. В этом случае частота генерации определяется выражением
Эффект сдвига частоты генерации относительно центральной частоты ли ­
нии ирезонатора называется эффектом затягивания частоты. В реальном ге­
нераторе генерация на одной частоте невозможна (это означало бы бесконечную
спектральную плотность энергии) и генерация происходит в пределах некоторого
спектра. Существует множество факторов, влияющих на спектр излучения лазе­
ра (часть из них была рассмотрена в § 22.1). Но даже при генерации на одной мо­
де в идеально стабильном генераторе вследствие наличия спонтанного излуче­
ния спектр генерации имеет конечную ширину
где Рг -м ощ н ость излучения; &v0 - полоса пропускания резонатора.
Для определения мощности в стационарном режиме генерации уравнения
(22.23) - (22.25) могут быть существенно упрощены, если перейти в них от мгно­
венных значений PB(f) и E(f) к квадратам их модулей. Пренебрегая эффектом за-
Ё(0+&<щЩ)+og£(f)= --1 -PB(f),
(22.23)
ДМ, 2 + (ДА/12 -Л М 12Б)/трвл = 2E(t)PB/h v n,
(22.24)
(а£ -с£) +?^(<с(? -е3) =0.
4<Чэ
(22.25)
vr=v0+(vn-v0)- ^ -
Avn
(22.26)
(22.27)
(22.28)


тягивания частоты (v0= v„) и величинами второго порядка малости, получаем для
стационарного режима:
AaolEl2 = — ANziW;
(22.29)
TIE
Д/Чм -АЛЙ = -2ДЛ^И/;
(22.30)
ьрел
!У=4
(2231)
3/76
где IV - вероятность вынужденных переходов; ДЛ^ - разность населенностей
уровней, создаваемая источником накачки без учета генерации.
Из (22.30) получается стационарное значение разности населенностей уровней;
Д/Угч = —
—
.
(22.32)
1+ 2И *рел
Из (22.29) и (22.31) находим квадрат модуля напряженности поля:
|Б|2= haAN2lw
(2233)
7ГЕА(00
и объемную плотность энергии в резонаторе:
и*=
=/iv ^
.
(22.34)
2
2хрвлДс^)
Зная плотность энергии в резонаторе, можно определить и мощность излу­
чения при известной добротности. По определению добротность резонатора
Ч=<WPnoT,
(22.35)
где Р „ „ - м ощность потерь энергии в резонаторе.
Как указывалось в § 22.1, потери в оптическом резонаторе со­
стоят из двух частей: потери в самом резонаторе (дифракционные
потери, потери в рабочем веществе) и потери, связанные с уходом
энергии через зеркала резонатора. Резонатор обычно конструиру­
ется так, чтобы мощность излучения превосходила мощность по­
терь в самом резонаторе. В этом случае мощность потерь Рпот в
(22.35) представляет собой мощность излучения через зеркала ре­
зонатора Ризл, а добротность резонатора рассчитывается по фор­
муле (22.2). Используя (22.35), (22.2) и (22.34), получаем мощность
излучения, отнесенную к единице объема рабочего вещества:
сопи,,
TivAN^v
Ризл
-
(1- Г,г2),
(22.36)
Qp 2трел AoqL
где v -скорость света в рабочем веществе.
Когерентность лазерного излучения. Лазеры часто называ­
ют когерентными источниками электромагнитного излучения. Это
понятие следует уточнить. В широком смысле слова под когерент­
ностью понимается согласованное протекание во времени не­
скольких колебательных или волновых процессов. В узком смысле
слова два колебания можно считать когерентными, если частота,


амплитуда и фаза каждого из них остаются неизменными во време­
ни. В качестве критерия их когерентности может служить результат
сложения этих колебаний. При одинаковой частоте колеб аний ин­
тенсивность / (квадрат амплитуды) их суммы
1-11 + h + 2V/1/2 COS(<p2 -ф -f),
где cpi и (рг - фазы колебаний.
Сложение колебаний, при котором интенсивность результиру­
ющего колебания зависит от разности фаз исходных колебаний,
называется интерференцией. Если в результате сложения двух
колебаний имеет место интерференция, то такие колеб ания назы­
ваются когерентными. Идеально когерентных колебаний не суще­
ствует, поэтому можно говорить лишь о некоторой больш ей или
меньшей степени их когерентности. Считается, что два колебания
когерентны в течение времени тк, пока разность их фаз не успевает
измениться на величину порядка п. Понятие когерентности можно
применить и к колебанию одного источника, сравнивая ф азы коле­
бания в разные моменты времени fi и f2. Время тк = t2 - 1
-\, за кото­
рое изменение фазы колебания превышает п, называется време­
нем когерен тн ости данного колебания. Время когерентности ха­
рактеризует степень монохроматичности колебания. Д ля лазерно­
го излучения время когерентности с оставляет порядка 10 -5 с.
Распространяясь в пространстве, электромагнитные волны за
время когерентности проходят путь /к = стк (с - скорость распро­
странения волны). Эта величина называется длиной продольной
когерентности.
Как следует из (22.4), на расстояниях z » R3 электромагнитную
волну, излучаемую лазером, можно рассматривать как сферичес­
кую и считать, что на поверхности сферы радиусом R = z колебания
электромагнитного поля происходят в одной фазе. На самом деле
колебания в различных точках сферы отличаются по фазе. Среднее
расстояние (по хорде) между двумя точками сферы, колебания в ко­
торых сдвинуты на угол порядка я относительно колебаний на оси,
называется длиной поперечной когерентности /п0п- Величины тк, /к
и /Поп носят сугубо ориентировочный характер. В теории когерентно­
сти лазерного излучения используются более строгие параметры,
характеризующие когерентность лазерного излучения.
22.2. Газовые лазеры
Газовыми лазерами называются оптические квантовые генера­
торы, в которых активной средой являются газ, смесь нескольких га­
зов или смесь газа с парами металла. В зависимости от того, состоя­
ния каких частиц используются для получения инверсии населенно­
стей, различают атомные, ионные и молекулярные лазеры.


Газовые лазеры яв­
ляются наиболее рас­
пространенным в на­
стоящее время типом
лазеров. Они излучают
на волнах от ультрафи­
олетового до инфра­
красного
диапазона
(0,15...699 ,5 мкм) и обладают самой высокой степенью когерент­
ности выходного излучения по сравнению со всеми остальными
источниками света. Газовая среда обладает хорошей оптической
однородностью, поэтому можно получить наименьший угол рас­
хождения пучка. Угловая ширина пучка примерно равна 1'.
Гелий-неоновый атомный лазер. Активной средой является
смесь двух газов - гелия Не и неона Ne, а лазерными уровнями -
энергетические уровни возбужденных атомов неона. Для созда­
ния инверсии населенностей используют электрическую накачку
путем создания тлеющего разряда в газоразрядной трубке. Схема
лазера с возбуждением постоянным током приведена на рис. 22.4
(1 - зеркала, 2 - торцевые окна, 3 - катод, 4 - трубка, 5 - анод).
Диаграмма нижних энергетических уровней гелия и неона приве­
дена на рис. 22.5. Основные состояния атомов обозначены рим­
ской цифрой I.
В соответствии с распределением Больцмана при А & » к Т (оп­
тический диапазон) уровни возбуждения атомов гелия и неона
свободны. При разряде вследствие неупругих соударений со сво­
бодными электронами происходит возбуждение атомов гелия, ко­
торые могут переходить на метастабильные уровни II и III. Энер­
гия возбужденных атомов Не передается далее атомам неона.
Энергетические уровни гелия II и III очень близки к уровням 2s и 3s
неона. Поэтому при неупругих соударениях возбужденных атомов
гелия с невозбужденными атомами неона происходит эффектив­
ная передача избыточ­
ной энергии атомов ге­
лия атомам неона. Ато­
мы неона переходят в
возбужденное состоя­
ние 2s или 3s, а атомы
гелия - в основное со­
стояние I.
Кроме того, атомы
неона переходят на
уровни 2s и 3s вследст­
вие соударений с быст­
рыми электронами. Так
образуется два «кана­
не
ш
Ne
=3s
~ f 3,39мнм
=
=
3P
___ 0,63мкм
=2s
" 1,15мкм
\гр
/5
Рис. 22.5


ла», по которым заселяются верхние уровни атомов неона, в то
время как нижние уровни атомов неона заселяются только при со­
ударении невозбужденных атомов с электронами. Подбирая с оот­
ношение концентраций атомов гелия и неона и значение тока раз­
ряда, можно добиться преобладания скорости заселения верхних
уровней неона над скоростью заселения нижних уровней, т.е . д о­
биться инверсии населенностей уровней.
Атомы гелия являются посредниками при передаче энергии от
быстрых электронов к атомам неона. Поэтому гелий можно на­
звать вспомогательным, а неон - основным или раб очим газом.
Обычно диапазон отношения концентрации гелия и неона состав­
ляет 5... 15. Эффективность передачи энергии оказывается высо­
кой также потому, что время жизни Не на уровнях II и III большое
(10 -3 с). Эти уровни являются метастабильными: для них запре­
щены переходы в основное состояние.
Рабочий переход 3s-3p соответствует длине волны излучения
X = 3,39 мкм. Это наиболее эффективный переход, усиление на
нем достигает 20 дБ/м. Вынужденное излучение осуществляется
на переходе 2s-2p с длиной волны X = 1,1525 мкм, а на 3s-2p - с
длиной волны X = 0,6328 мкм. Так как инверсия для всех трех пере­
ходов достигается примерно в одинаковых условиях разряда, то
для выделения излучения одной длины волны нужно применять
специальные меры, например вводить в резонатор селективный
поглотитель.
Частицы с уровня 2р возвращаются на основной уровень в
два этапа. Сначала происходит спонтанный переход 2p-1s, а за ­
тем с метастабильного уровня 1s частицы удаляются из-за диф­
фузии на стенки газоразрядной трубки, которым они отдают из­
быток своей энергии. Чтобы облегчить диффузию, надо умень­
шить диаметр газоразрядной трубки. Обычно диаметр трубки не
превышает 10 мм.
Выходная мощность лазера зависит от тока разряда, общего
давления в газовой смеси, соотношения парциональных давле­
ний гелия и неона, диаметра разрядной трубки. Зависимость вы­
ходной мощности от тока разряда имеет резко выраженный мак­
симум (рис. 22.6).
При малом токе (но больше пускового) мощность генерации
возрастает с ростом тока, так как увеличивается количество элек­
тронов в плазме газового разряда. При
этом убыстряются процессы заселения
верхних энергетических уровней гелия и
неона, что приводит к увеличению разно­
сти населенностей рабочих уровней. Од­
нако после достижения определенной
концентрации электронов в пл азме суще­
ственную роль начинает играть процесс


ступенчатого возбуждения нижних рабочих уровней неона 2р и 3р
с м етастабильны х уровней 1s. Это приводит к снижению инверсии
населенности рабочих уровней и, следовательно, к уменьшению
мощности генерации.
С ростом общего давления в смеси увеличиваются концентра­
ция атомов гелия и неона и растут населенность возбужденных
уровней и выходная мощность. Однако при высоком давлении, ког­
да концентрация частиц в разряде становится большой, уменьша­
ется длина свободного пробега электрона и соответственно умень­
шается энергия, приобретаемая электроном на этом пути в элект­
рическом поле. Последнее приводит к уменьшению энергии, пере­
даваемой атомам гелия, и к снижению мощности излучения. Опти­
мальное давление составляет примерно 100 Па.
Ионные лазеры . В этих лазерах используются энергетичес­
кие переходы между уровнями возбужденных ионов. Применяют­
ся чистые инертные ионы: аргон, криптон, ксенон, неон, а также
ионизированные пары различны х химических элементов (напри­
мер, селена, цинка, йода). Энергетические уровни основного и
возбужденного состояний иона расположены гораздо выше уров­
ней возбужденных состояний нейтральных атомов, поэтому веро­
ятность прямого возбуждения этих уровней очень мала. Установ­
лено, что заселение верхнего рабочего уровня происходит в ре­
зультате ступенчатого возбуждения при соударениях электронов
с ионами, находящимися в основном состоянии. Для получения
большой мощности необходима высокая концентрация ионов в
разряде. Поэтому применяется дуговой разряд с высокой плотно­
стью тока, составляющей от 100 А/см2 в непрерывном режиме до
1000 А/см2 в импульсном режиме.
Наиболее распространенным из ионных лазеров является
арго н ов ы й лазер, работающий на квантовых переходах между
возбужденными состояниями иона Аг2+ в видимой части спектра
(А, = 0,45...0,51 мкм). Для повышения плотности разряда в ионных
л азерах применяют продольное магнитное поле, которое удер­
живает заряженные частицы вблизи оси трубки. В большинстве
случаев поле создается соленоидом, «охватывающим» газораз­
рядную трубку. Использование поля (0,2 ...0 ,4 Т) позволяет уве­
л ичить выходную мощность в несколько раз.
Мощность излучения ионных лазеров выше, чем лазеров, рабо­
тающих на атомных переходах. В непрерывном режиме выходная
мощ ность составляет десятки ватт, а в импульсном - десятки кило­
ватт. Однако КПД ионных лазеров очень низкий (0,01...0,3 %).
Молекулярные лазеры. Недостатком атомных и ионных лазе­
ров является их низкий КПД. Это объясняется, в частности, тем,
что на перевод одного атома рабочего газа на верхний энергетиче-
скииуровень требуется энергия порядка 20 эВ, а в получаемом при
генерации излучении энергия кванта hv » 2 эВ. Таким образом, эф­


фективность преобразования энергии электрона, возбудившего
атом рабочего или буферного газа, составляет всего 0,1. Кроме то­
го, лишь небольшая доля электронов, участвующих в газовом раз­
ряде, расходует свою энергию на создание инверсии, что и приво­
дит к снижению КПД таких лазеров.
В молекулярных лазерах соотношение между энергией излу­
ченного кванта и энергией возбуждения существенно выше (поряд­
ка 0,5). Эффективность накачки в таких лазерах тоже выше, чем у
атомных и ионных, что приводит к существенному увеличению КПД
молекулярных лазеров. Для возбуждения молекулярны х лазеров
используются различные способы накачки: электрический разряд,
химическая, оптическая и тепловая накачки.
Наиболее распространенным молекулярным лазером являет­
ся лазер на углекислом газе СОг, который имеет очень хорошие
параметры: высокие выходную мощность и КПД как в непрерыв­
ном, так и в импульсном режиме. Используется смесь рабочего уг­
лекислого газа СОг с азотом N2, в которую добавлен гелий. Гелий
добавляют для увеличения теплопроводности смеси и улучшения
отвода теплоты от оси к стенкам газоразрядной трубки, что спо­
собствует уменьшению населенности нижних рабочих уровней и
повышению мощности лазера.
Упрощенная схема нижних энергетических уровней углекислого
газа и азота приведена на рис. 22.7. Рабочими переходами являют­
ся переходы 4-3 и 4-2, обеспечивающие вынужденное излучение в
инфракрасном диапазоне на длинах волн около 10,6 и 9,6 мкм соот­
ветственно. В газоразрядной плазме при неупругих соударениях с
электронами возбуждаются молекулы СОг и N2, при этом происхо­
дит заселение уровней 4 и 1'. Кроме того, происходит передача
энергии от молекул азота, находящихся в состоянии 1', к молекулам
СОг (аналогичный процесс был одним из основных в гелий-неоно-
вом лазере). Это также приводит к возбуждению верхнего уровня 4.
Эффективность возбуждения велика, так как уровень V N2 располо­
жен по энергии близко к уровню 4 С 0 2. Эти уровни имеют большое
время жизни. Диаграмма на рис. 22.7 упрощена, та к как все колеба­
тельные уровни молекул дополнительно рас­
щеплены на вращательные подуровни. Чис­
ло излучательных переходов достигает не­
скольких десятков. Наиболее интенсивным
является переход с длиной волны 10,6 мкм,
при этом часто специально подавляется ге­
нерация на других переходах.
В мощном молекулярном лазере исполь­
зуется тлеющий разряд в трубках большой
длины. В лазере на СОг в отличие от ге­
лий-неонового лазера наблюдается слабая
зависимость выходной мощности и КПД ОТ
Рис. 22.7


диаметра газоразрядной трубки. Диаметр трубки может быть увели­
чен до 15...30 см, что облегчает выполнение схемы охлаждения.
Увеличение длины газоразрядной трубки приводит примерно к про­
порциональному увеличению мощности излучения.
В зависимости от назначения и мощности лазеров применяются
лазеры различной конструкции. Лазеры средней (единицы ватт) и
большой мощности (киловатты) нуждаются в водяном охлаждении.
Для поддержания устойчивой длительной работы мощных лазеров
на С 0 2 необходима прокачка рабочего газа через газоразрядную
трубку. Это связано с тем, что из-за диссоциации молекул рабочего
газа: 2С 0 2 -> 2СО + 0 2 требуется пополнять количество молекул
С 0 2. Для поддержания тлеющего разряда в газоразрядных трубках
лазеров на С 0 2 используется питание как от источников постоянно­
го тока, так и от высокочастотных источников. В последнем случае
используются наружные электроды.
Газодинамический лазер. В.К.Конюховым и А.М.Прохоровым в
1966 г. был предложен, а в 1970 г. создан инфракрасный газодина­
мический лазер на углекислом газе в смеси с азотом с использова­
нием охлаждения в сверхзвуковом сопле. Инверсия населенностей
уровней возникает в газодинамическом лазере при быстром (сверх­
звуковом) расширении предварительно нагретой газовой смеси.
Схема газодинамического лазера приведена на рис. 22.8.
Здесь 1 - сопло, 2 и 3 - полупрозрачное и отражающее зеркала ре­
зонатора. При сжигании топлива в камере сгорания получается уг­
лекислый газ, который здесь же смешивается в определенной про­
порции с азотом и водяным паром, образуя высокотемпературную
плазму. Газовая смесь под давлением 1700 Па со сверхзвуковой
скоростью проходит через сопло 1 и за ним расширяется и охлаж­
дается. Вследствие относительно большого времени жизни верх­
него уровня молекулы С 0 2 и малого времени прохождения газа че­
рез сопло населенность возбужденного при нагреве газа верхнего
уровня сохраняется за время движения молекул от камеры сгора­
ния до оптического резонатора. Значительно меньшее время жиз­
ни частицы на нижнем уровне приводит к тому, что населенность
нижнего уровня оказы вается много меньше населенности верхнего
уровня уже на расстоянии нескольких сантиметров от сопла. Таким
образом создается инверсия населенностей уровней, и газ посту-
Окислитель
Излучение
Топливо
Потоп газа
пает в резонатор, состоя­
щий из двух зеркал, парал­
лельных потоку.
Мощность излучения
газодинамического лазера
определяется расходом
вещества и энергией, за­
пасенной при нагревании
газа. В газодинамическом


лазере тепловая энергия газа (колебательного движения моле­
кул) непосредственно превращается в направленное когерентное
электромагнитное излучение. В непрерывном реж име получена
мощность излучения нескольких сотен киловатт (500 кВт) при по­
ка малом КПД (0,5 .. .1 %).
22.3. Лазеры на твердом теле
Твердотельными называют лазеры, в которых активной сре­
дой являются кристаллические или аморфные диэлектрики (стек­
ла), легированные ионами хрома или редкоземельных элемен­
тов. Концентрация активных частиц в твердом материале намного
превышает концентрацию частиц в газовых средах. Поэтому мож­
но получить большую населенность уровней, а следовательно, и
большую мощность излучения на единицу объема, чем в газовых
лазерах, или ту же мощность при малой длине активной среды.
Однако длина активных элементов твердотельных лазеров огра­
ничивается имеющимися оптическими неоднородностями веще­
ства, приводящими к рассеиванию излучения и понижению доб­
ротности резонаторов. Обычно длина активных элементов соста­
вляет несколько десятков сантиметров.
Как и в квантовых парамагнитных усилителях, в первом твердо­
тельном лазере (1960 г.) использовали рубин. Диаграмма энерге­
тических уровней хрома в окиси алюминия приведена на рис. 22.9 .
В твердых телах сильное взаимодействие частиц приводит к су­
щественному увеличению ширины энергетических уровней. Ин­
версия населенностей создается по трехуровневой схеме. Произ­
водится оптическая накачка от мощной ксеноновой л ам пы . Ионы
хрома поглощают излучение и переходят из основного состояния
1 на два широких уровня 3. Подуровни 2 являются метастабиль-
ными (время ж изни около 3-10 ~3
с). Время жизни подуровней 3 оп ­
ределяется безызлучательны ми
релаксационными переходами
(см. §20.1). Вследствие безызлу­
чательных переходов происхо­
дят быстрое уменьшение насе­
ленностей подуровней 3 и засе­
ление метастабильных подуров­
ней 2. Поэтому населенность
уровня 2 может стать больше на­
селенности основного уровня 1 .
Так как разрешены переходы в
основное состояние с верхнего и
нижнего подуровней 2, то возмо-
S2
0,69мкм
Рис. 22.9


жна генерация излучения в крас­
ной области спектра с длинами
волн к = 0,6943 и 0,6929 мкм.
Наиболее благоприятное усло­
вие для генерации с длиной вол­
ны А. = 0,6943 мкм.
Рубиновые лазеры могут ра­
ботать как в импульсном, так и в
непрерывном режиме. Система
оптической накачки содержит
лампу и элементы, обеспечива­
ющие концентрацию светового
потока на активный стержень.
Эффективность системы оптической ламповой накачки определя­
ют как отношение энергии, поглощенной в материале, к энергии,
потребляемой лампой. Различные варианты системы оптической
накачки показаны на рис. 22.10.
Импульсный режим работы ламп обеспечивается разрядом
конденсаторов, предварительно заряжаемых от источника напря­
жением до нескольких киловольт. Для работы в непрерывном ре­
жиме используются специальные дуговые капиллярные лампы и
лампы накаливания.
Выходная мощность рубинового лазера зависит от энергии нака­
чки. Генерация начинается при некоторой пороговой энергии в не­
сколько сотен джоулей. Средняя мощность в импульсе составляет
несколько киловатт, КПД - примерно 1 %. В лазерах непрерывного
действия используют кристаллы относительно небольшого разме­
ра, и выходная мощность таких лазеров примерно 100 мВт.
При использовании в качестве активных частиц ионов редкозе­
мельных элементов (неодима, диспрозия, самария, эрбия, гольмия и
празеодима) инверсия населенностей создается по четы рехуровне­
вой схеме. Здесь нижний уровень лазерного (рабочего) перехода на­
ходится на достаточно большом расстоянии от основного уровня. В
этом случае населенность нижнего уровня оказывается небольшой
даже при комнатной температуре. Это облегчает создание инверсии
населенностей, приводя к уменьшению мощности источника оптичес­
кой накачки. Наиболее распространенным лазером такого типа явля­
ется лазер на стекле, активированном неодимом. Хорошая технологи­
чность и низкая стоимость стеклянных лазерных стержней, а также
возможность изготовления длинных стержней являются преимущест­
вами лазеров на стекле по сравнению с рубиновым лазером. Однако
стекло имеет значительно меньшую, чем рубин, теплопроводность,
что вызывает необходимость применения эффективных систем охла­
ждения. Длина волны излучения лазера X = 1,06 мкм.
Рассмотрим еще один лазер, перспективный для использования
в оптических системах связи. Этот лазер на иттрий-алюминиевом
Отражатель
Сапфир
Рис. 22.10


гранате (YAG) Y3AI5O12, легирован­
ном активными ионами неодима Nd3+
(сокращенно YAG-Nd-лазер). Инвер­
сия населенностей создается по че­
тырехуровневой
системе.
Ит-
трий-алюминиевый гранат с приме­
сью неодима является уникальным
материалом, обладающим хорошей
теплопроводностью, большой твер­
достью и удовлетворительными оп­
тическими свойствами.
Основной лазерный переход при комнатной температуре излу­
чает колебания с длиной волны X = 1,064 мкм. Конструкция такого
лазера имеет много общего с конструкцией рубинового лазера (см.
рис. 22.10). Для оптической накачки стержень помещается в одном
из фокусов эллиптического цилиндра с зеркальной поверхностью, а
в другом фокусе находится йод-вольфрамовая лампа. Получена
мощность генерации несколько сотен ватт в непрерывном режиме.
Более компактна конструкция YAG-Nd-лазера с накачкой от све­
тодиода из GaAIAs при X = 0,81 мкм. Такое устройство накачки пока­
зано на рис. 22.11. Стержень YAG-Nd 1 длиной 5 мм и толщиной 0,5
мм накачивается с торца GaAIAs-светодиодом 2 ( 3 - пластина для
теплоотвода). Такая накачка была опробована в импульсном режи­
ме. Предполагается получить мощность несколько милливатт в не­
прерывном режиме работы лазера.
При возрастании концентрации неодима в кристалле возраста­
ет мощность лазерного излучения. Однако при очень большой кон­
центрации неодима в иттрий-алюминиевом гранате (более 1 % Nd)
происходят расширение спектральной линии из-за взаимодейст­
вия неодимовых пар, и излучение лазера ослабляется. Лучшим ма­
териалом является неодим-ультрафосфат. В нем атомы неодима
связаны химически, но большие фосфатные комплексы хорошо
изолируют их друг от друга. Концентрация неодима в ул ьтраф ос ­
фате в 60 раз выше наибольшей допустимой концентрации в ит­
трий-алюминиевом гранате.
Для лазера используются кристаллы неодим-пентафосфат
NdPsOu. Накачка осуществляется светодиодом при X » 0,5 мкм.
Лазер имеет очень низкий порог накачки (примерно 1 мВт). Малые
размеры лазера позволяют назвать его микролазером.
22.4. Полупроводниковые лазеры
В полупроводниковых лазерах используется инверсия насе­
ленностей, получаемая в полупроводниках с одним или различны­
ми типами электропроводности (р-л -переход).


а)
S)
Рис. 22.12
Инжекционный лазер. В инжекционных лазерах используется
р-л-переход, образованный вырожденными полупроводниками с
разным типом электропроводности. На рис. 22 .12,а показана энерге­
тическая диаграмма такого р-п -перехода в состоянии равновесия,
т.е. при отсутствии внешнего напряжения, а следовательно, и тока
через переход. Уровни Ферми &Fn и в обеих областях совпадают.
Приближенно можно считать, что в л-области электроны проводи­
мости располагаются на уровнях между «дном» зоны проводимости
#с и уровнем Ферми &Fn, а в p -области дырки - между «потолком»
валентной зоны и уровнем Ферми %р.
Энергетическая диаграмма для случая, когда к р-л -переходу
приложено прямое напряжение Щ , показана на рис. 22.12,6. По­
нижение потенциального барьера на величину Щ увеличивает по­
ток электронов из л-области и поток дырок из p-области через пе­
реход. Через р-л -переход потечет ток, и вблизи перехода устано­
вится некоторое распределение концентрации неравновесных
носителей заряда.
Известно, что при неравновесном состоянии теряет смысл по­
нятие уровня Ферми. Однако для определения полной концентра­
ции носителей в неравновесном состоянии можно воспользовать­
ся прежними формулами, если вместо уровней Ферми ввести ква­
зиуровни Ферми для электронов и дырок. Вдали от перехода (см.
рис. 22.12,6), где сохраняется равновесное состояние, применимы
обычные уровни Ферми 8рп и &Fp. В области перехода, где имеют­
ся неравновесные носители, существуют два квазиуровня Ферми -
для электронов %Fn и для дырок %'Fp. Обычно предполагают, что в
пределах перехода до пересечения линии %Fn с границей зоны про­
водимости величины %Fn и %'Fn мало отличаются. Аналогичное
предположение делают и для уровней %Fp и %'f „ ■Далее кривая ква­
зиуровня электронов %рп опускается и сливается с уровнем Ферми
& f p ■Соответственно кривая квазиуровня для дырок %Fp поднимает­
ся и сливается с уровнем Ферми &F„ -
В некоторой области перехода с шириной 8 одновременно ве­
лико число электронов проводимости в группе уровней Д$и дырок


в группе уровней Д$, и в ней можно получить инверсию населенно­
сти. В этой области перехода наблюдается наиболее интенсив­
ная излучательная рекомбинация электронов и дырок, так как ско­
рость рекомбинации пропорциональна произведению концентра­
ций электронов и дырок, а они в рассматриваемой области вели­
ки. Рекомбинация электронов и дырок в переходе сопровождает­
ся спонтанным излучением с энергией, большей ширины запре­
щенной зоны hv >Д%
С увеличением внешнего напряжения Щ растут концентрации
электронов и дырок в области 5 перехода и, следовательно, увели­
чивается инверсия населенностей. При некотором пороговом на­
пряжении (пороговом токе), когда вынужденное излучение, вызван­
ное спонтанным излучением, достаточно для компенсации потерь
света в материале полупроводника и в отражающих поверхностях,
наступит генерация. Таким образом, р -п -переход при малых токах
является источником спонтанного (рекомбинационного) излучения
(светодиод), а при токах более порогового - источником когерент­
ного излучения (лазер).
Пороговый ток сильно зависит от температуры и концентра­
ции примесей. Понижение температуры облегчает вырождение
полупроводника и, следовательно, уменьшает пороговый ток. Ла­
зеры на арсениде галлия обычно работают при температуре жид­
кого гелия 4,2 К или жидкого азота 77 К. В настоящее время появи­
лись инжекционные лазеры, работающие при комнатной темпера­
туре. Экспериментально установлено, что изменение температу­
ры от 4,2 К до комнатной может привести к увеличению плотности
порогового тока до 100 раз. При комнатной температуре необхо­
дима плотность порогового тока до 10 кА/см2.
Широкое распространение получил инжекционный лазер на ос­
нове вырожденного арсенида галлия (GaAs), конструкция которого
показана на рис. 22.13. Две грани полупроводника перпендикулярны
плоскости р-л -перехода и образуют после полировки зеркала резо­
натора. Две другие грани наклонены к плоскости р-л -перехода, что­
бы не создавать в этом направлении условий для самовозбуждения.
Размеры сторон полупроводника порядка нескольких десятых до­
лей миллиметра. Излучение выходит из узкой области р-л -перехода
перпендикулярно параллельным граням полупроводника.
Излучение инжекционного ла­
зера имеет большую угловую рас­
ходимость вследствие дифракци­
онных явлений в резонаторе.
Пусть толщина области р-л -пере-
хода, в которой происходит генера­
ция, 5 = 1 мкм, а расстояние между
зеркалами L = 0,1 мм. Оценки пока­
зывают, что для этого примера уг-
Измучение
Рис. 22.13


ловая расходимость составляет 5...6°. Однако в другой плоскости (в
плоскости р-л -перехода) угловая расходимость значительно мень­
ше (примерно 1°) из-за большего размера области излучения.
Спектр излучения инжекционного лазера зависит от выходной
мощности, которая, в свою очередь, определяется плотностью то ­
ка через р-л -переход. Когда плотность тока незначительно превы­
шает пороговую плотность тока, имеется только одна мода с ши­
риной линии излучения около 0,05 нм и длиной волны X = 0,84 мкм,
соответствующей ИК-диапазону. С ростом плотности тока число
мод увеличивается. Частота генерируемых мод зависит от темпе­
ратуры, та к как последняя влияет на коэффициент преломления
кристалла и ширину запрещенной зоны. При изменении темпера­
туры возможен «перескок» от одной моды к другой. Поэтому дол ­
говременная стабильность частоты оказывается гораздо меньше,
чем у газовы х лазеров. Следует отметить, что излучение инжек-
ционных лазеров поляризовано.
.
Обычно инжекционные лазеры работают в импульсном режи­
ме, при этом максимальная мощность в импульсе ограничивается
перегревом кристалла и зависит от рабочей температуры и дли­
тельности импульса. Наибольшая импульсная мощность при тем ­
пературе жидкого азота в лазерах на GaAs составила 100 Вт при
длительности импульсов примерно несколько микросекунд и час­
тоте с ледования до 10 кГц. Основным достоинством инжекцион-
ных лазеров является возможность модуляции излучения изме­
нением напряжения на р-л -переходе.
Коэффициент полезного действия полупроводникового л азе­
ра г|, определяемый как отношение мощности генерируемого из­
лучения к мощности накачки, в первом приближении может быть
определен формулой
Л = Лвнутр
/qUoI
где Лвнутр - внутренний квантовый выход рекомбинационного излу­
чения. Он учитывает то, что не все электроны рекомбинируют с из­
лучением кванта света (излучательная рекомбинация), а часть
электронов рекомбинирует без излучения кванта света (безызлуча-
тельная рекомбинация). Отношение A iyq U o учитывает то обстоя­
тельство, что энергия полученного кванта света приблизительно
равна ширине запрещенной зоны Д$о. а энергия, которую нужно за­
тратить, чтобы ввести из внешней цепи электрон и дырки, равна
qilQ. Правильный выбор степени легирования и использование чис­
тых материалов позволяет получить Лвнутр близким к единице, поэ­
тому КПД инжекционных лазеров теоретически должен быть также
близким к единице. У реальных лазеров он меньше. Это объясняет­
ся следующими причинами.
Во-первых, часть электронов, двигающихся в р-л -переходе,
вследствие большой длины свободного пробега проходит актив­


ную область, не участвуя в создании
вынужденного излучения. Во-вто-
рых, генерируемое световое излуче­
ние распространяется не только в
активной области, но и рядом с ней,
где отсутствует инверсия населен­
ностей, и, следовательно, происхо­
дит поглощение излучения. Кроме
этих причин имеется потеря мощно­
сти источника питания, связанная с
прохождением тока через области и
контакты. Тем не менее у лазеров,
изготовленных из арсенида галлия,
при охлаждении жидким азотом получен КПД 70...80 %.
Особенностью полупроводниковых лазеров является сильная
зависимость от температуры КПД и мощности. Это объясняется
рядом причин. Во-первых, с ростом температуры растет доля бе-
зызлучательной рекомбинации, что приводит к снижению Лвнутр.
во-вторых, снижается разность населенностей уровней.
Ж.И.Алферовым предложены инжекционные лазеры на осно­
ве гетеропереходов (гетеролазеры), имеющие высокий КПД. В
этих лазерах для создания переходов используются полупровод­
никовые материалы с различной шириной запрещенной зоны.
Полупроводниковая структура гетеролазеров (рис. 22 .14,а) со­
стоит из области GaAs л-типа, узкой области GaAs p -типа и облас­
ти тройного соединения AIGaAs p -типа. Активной является средняя
область, где создается инверсия населенностей. На границе сред­
ней и правой областей образуется потенциальный барьер, кото­
рый ограничивает длину свободного пробега электронов, инжекти­
рованных из левой области, и тем самым повышает эффектив­
ность образования вынужденного излучения. Кроме того, одновре­
менно уменьшается поглощение света в правой неактивной облас­
ти, так как из-за различия в коэффициентах преломления в сред­
ней и правой областях (рис. 22 .14,6) наблюдается полное внутрен­
нее отражение света на их границе (волноводный эфф ект). В на­
шей стране были разработаны также г етеролазеры с полным внут­
ренним отражением света с обеих сторон от активного слоя, ла зе ­
ры с двойной гетероструктурой, или ДГС-лазеры. В этих лазерах
удалось существенно понизить плотность порогового тока и полу­
чить большой КПД, что позволило при комнатной температуре осу­
ществить режим непрерывного излучения, который был ранее воз­
можен только при температуре жидкого азота. В ДГС-лазерах на
основе GaAs-GaAIAs при комнатной температуре получена плот­
ность порогового тока менее 1 кА/см2.
Особенностями гетеролазеров являются высокий КПД, удоб­
ство возбуждения, малые габариты. Путем изменения концентра-
ю
Рис. 22.14


ции примесного алюминия от 0 до 30 % в AlxGai_xAs можно изгото­
влять л азеры с различной длиной волны излучения в пределах
0,9 . ..0,68 мкм. Преимущества полупроводниковых лазеров заклю­
чаются такж е в простоте модуляции излучения, осуществляемой
изменением тока накачки.
Недостатки полупроводниковых лазеров - невысокая степень
когерентности излучения, плохая температурная и радиационная
устойчивость и пока еще низкая долговечность. Так, в лаборатор­
ных условиях получена долговечность 104 ч, однако в промышлен­
ных образцах она на один-два порядка ниже.
Крупным достижением лазерной техники последних лет яви­
лось создание гетеролазера с распределенной обратной связью. В
таком полупроводниковом лазере торцевые зеркальные поверхно­
сти, образующие оптический резонатор, заменены дифракционной
решеткой, которая, как известно, на определенных частотах полно­
стью отражает падающее на нее излучение.
Повышения мощности излучения инжекционных лазеров доби­
ваются изготовлением набора (решеток) лазерных диодов. Напри­
мер, при комнатной температуре получена импульсная мощность
от 10 до 10ОО Вт при частоте следования импульсов до 1 кГц и дли­
тельности импульсов 70...200 нс. При этом число лазерных диодов
в решетке колеблется от 10 до 60.
При температуре жидкого азота в решетке из 1000 лазерных ди­
одов получена средняя мощность 30...40 Вт. Вследствие низкой
температуры КПД оказывается высоким (несколько десятков про­
центов). Импульсная мощность решетки составила 1,5...2,5 кВт для
длительности импульсов 2 мкс при частоте следования 10 кГц.
Помимо инжекционны х лазеров получили распространение
полупроводниковые лазеры с возбуждением электронным лучом.
Такой л азер (ЛПЭ-лазер полупроводниковый с электронным воз­
буждением) представляет собой электронно-лучевую трубку, в
которой электронный пучок с энергией 20 кэВ и более бомбарди­
рует охлаждаемую подложку, на которой сформирован полупро­
водниковый л азер. Такие лазеры применяются в телевидении для
создания проекционных кинескопов повышенной яркости, в фото­
метрии и других областях. В качестве примера приведем параме­
тры лазера 1ЛПЭ-3, применяемого в фотометрии: материал -
сульфид кадмия, X = 0,5 . ..0 ,7 мкм, импульсная мощность 100 Вт,
длительность импульсов 10 ~9.. .10 -5 с.
Одной из перспективных областей применения полупроводни­
ковых лазеров является система оптической связи и обработки ин­
формации. Для применения в волоконно-оптических линиях связи
разрабатываются полупроводниковые лазеры специальной конст­
рукции для эффективного согласования лазера с волоконной лини­
ей. Подробнее об этом будет сказано в § 22.5.


22.5. Лазеры в технике связи и системах
обработки информации
При относительно небольшой мощности лазера с его помо­
щью могут быть получены очень высокие плотности энергии в
очень малом объеме (10-6 . . .10-7 см3), малом интервале времени
(10_8.. .10~11 с), в очень узком спектральном диапазоне. Кроме то­
го, для накачки лазера могут быть использованы разнообразные
источники энергии. Все это делает лазер универсальным прибо­
ром для научных исследований, технологических процессов, из­
мерительных приборов, в медицине, системах обработки и пере­
дачи информации.
Оптический диапазон частот весьма перспективен для вычисли­
тельной техники прежде всего благодаря малой длине волны света
и возможности производить при работе с оптическими сигналами
быструю параллельную обработку больших массивов информации.
Возможны два метода построения вычислительных машин с приме­
нением лазеров. Во-первых, лазер можно использовать как генера­
тор очень коротких световых импульсов с высокой частотой следо­
вания. Эти световые импульсы используются так же, как электриче­
ские импульсы ЭВМ. Благодаря очень малой длительности и высо­
кой частоте следования оптических импульсов скорость обработки
информации в таких машинах существенно превышает скорость об ­
работки информации в ЭВМ с использованием электрических им­
пульсов. В вычислительных машинах второго типа, получивших на­
звание когерентных оптических вычислительных машин, обработка
информации в оптическом диапазоне осуществляется с использо­
ванием методов оптоэлектроники. Математические вычисления, ко­
торые можно выполнить на когерентном оптическом вычислителе,
распадаются на пять следующих основных категорий: одно- и дву­
мерный анализ спектра; многоканальный анализ спектра; простран-
ственно-частотная согласованная фильтрация; многоканальная со­
гласованная фильтрация; многоканальная корреляция.
Для выполнения каждой из перечисленных операций необхо­
дим свой вычислитель. Общая структурная схема типичного коге­
рентного оптического вычислителя приведена на рис. 22.15. На
этом рисунке: 1 -источниксвета (ла­
зер); 2 - входной преобразователь;
3 - входные электрические сигналы;
^
4 - оптическая система; 5 - выходной Ос
преобразователь; 6 - выходные элек­
трические сигналы.
Особое место занимают лазеры в
системах связи. Лазерные системы
связи по их назначению и условиям ра­
боты могут быть подразделены на че-
Рис. 22.15


тыре класса: наземные короткие линии связи с прохождением излу­
чения в открытой атмосфере или в закрытых помещениях; свето­
водные высокоинформативные системы связи; космические высо­
коинформативные ретрансляционные системы ближнего действия;
дальние космические линии связи. Преимущество лазерных систем
связи перед другими, например СВЧ-линиями, состоит, во-первых, в
острой направленности излучения, достигаемой с помощью сравни­
тельно небольших «антенн», и, во-вторых, в широкополосности, ко­
торую можно в них обеспечить. Благодаря высокой направленности
лазерного излучения мощность, необходимая для передачи одина­
ковых объемов информации, в оптическом диапазоне оказывается
много меньшей, чем в СВЧ-диапазоне.
Существуют два основных типа лазерных систем связи, раз­
личаемы х по методу детектирования оптических сигналов. В сис­
темах первого типа с помощью фотодетекторов осуществляется
прямое детектирование принимаемых лазерных сигналов. В сис­
темах второго типа прием излучения, несущего информацию, осу­
ществляется методом оптического гетеродинирования (фотосме­
шения). В системах гетеродинного типа принимаемое лазерное
излучение смешивается с излучением местного генератора (гете­
родина). Возникающие при этом биения между несущей частотой
сигнала и частотой гетеродина приводят к колебаниям интенсив­
ности суммарного светового потока с разностной (промежуточ­
ной) частотой. Фотодетектор преобразует эти колебания в соот­
ветствующие электрические сигналы промежуточной частоты, ко­
торые через усилитель промежуточной частоты поступают на вто­
рой (радиотехнический)детектор.
На рис. 22 .16 приведена структурная схема оптического гете­
родинного приемника. На этом рисунке: 1 - принимаемый опти­
ческий сигнал; 2 - оптический фильтр; 3 - гетеродинный смеси­
тель; 4 - усилитель промежуточной частоты; 5 - второй детек­
тор; 6 - полосовой усилитель; 7 - выход полезного сигнала; 8 -
оптический гетеродин.
Для формирования лазерных сигналов применяется модуля­
ция нескольких видов: фазовая, поляризационная, амплитудная
(по интенсивности), частотная и импульсно-кодовая. Первые три
вида модуляции осуществляются с помощью электрооптических
двулучепреломляющих материалов путем создания в них управ­
ляемого фазового сдвига между ортогональными составляющи-
I
ми поля при круговой поляриза­
ции света. Модуляторы лазерно­
го излучения могут быть как
8
Рис. 22.16
7 внешними, так и встроенными в
лазер. При использовании встро­
енного модулятора для модуля­
ции излучения требуется суще-


Рис. 22.17
ственно меньшая мощность, но реализуется меньшая полоса час­
тот, чем при внешнем модуляторе.
Волоконно-оптические системы связи допускают как аналого­
вую, так и цифровую модуляцию. Аналоговые линии связи использу­
ются при более узких полосах частот и меньших расстояниях, чем
цифровые. На рис. 22.17 показана структурная схема типовой воло­
конно-оптической линии связи. Устройство возбуждения 1 непо­
средственно модулирует инжекционный полупроводниковый лазер
2 сигналом с импульсно-кодовой модуляцией. За лавинным фотоди­
одом 3 включены входной усилитель 4, фильтр 5 для линейной об­
работки сигнала и уменьшения ширины полосы частот шума, далее
следует устройство для восстановления нуля 6 и устройство регене­
рации (восстановления) сигнала 7, схема нелинейной обработки
сигнала 8 , контур фазовой синхронизации для выделения тактовых
(синхронизирующих) импульсов 9, световод 10.
В зависимости от класса системы связи в них применяются лазе­
ры различных типов, часто специально для них разработанные. В
системах связи, работающих в открытом космосе, где обеспечена
хорошая прозрачность среды, применяются главным образом твер­
дотельные лазеры на неодимовом стекле с длиной волны излуче­
ния X = 1,06 мкм. В открытых линиях связи, работающих в земной ат­
мосфере, чаще всего используются электроразрядные газовые ла­
зеры на СОг с длиной волны X = 10,6 мкм. Излучение с этой длиной
волны наилучшим образом проходит через атмосферу даже в тума­
не. На рис. 22.18 схематичес­
ки показано устройство такого
к
лазера, разработанного спе­
циально для линий связи. Ла­
зер имеет внутренний канал
трубы 1 с поперечным сечени­
ем 1,5 и длиной 260 мм и окна­
ми 7. Резонатор образован
зеркалом 2 и отражательной
кА
{/,1111>:
-
-
^
1
3
U'мод


которая служит для вывода излучения 6 , 4 - поляризатор. Газовый
разряд в трубке поддерживается двумя анодами и катодами при на­
пряжении 4 кВ и токе 3 мА (А и К н а рис. 22.18). Лазер позволяет по­
лучить выходную мощность 4,5 Вт при КПД 9 % и перестраивать ра­
бочую длину волны от 10,467 до 10,788 мкм с нестабильностью час­
тоты 100 кГц. Особенностью данного лазера является внутренняя
модуляция интенсивности излучения с помощью электрооптическо-
го кристалла (CdTe) 5, помещенного в оптический резонатор. Ско­
рость передачи данных 300 Мбит/с.
В «коротких» открытых линиях связи и в волоконно-оптических
линиях используются, как правило, полупроводниковые инжекцион-
ные лазеры. В открытых линиях связи используются обычные полу­
проводниковые лазеры на гетеропереходах в тройных (GaAIAs) и
четверных (GalnAsP) системах. Лазеры работают при комнатной
температуре в интервале длин волн от 0,65 до 1,6 мкм.
В волоконно-оптических линиях связи применяются также
специально разработанные полосковые полупроводниковые ла­
зеры, активная область которых не доходит до краев кристалла и
составляет полоску шириной от 2 до 30 мкм. Конструкторы лазе­
ра исходили из необходимости обеспечить их работу с одномо­
довым оптическим волокном, обладающим меньшими потерями,
чем многомодовое.
Разработаны лазеры на оптическом волокне, легированном
эрбием; они устойчиво работают в режиме генерации импульсов:
А. = 0,850 мкм, длительность импульса 0,1 пс.


Шумы в электронных и квантовых приборах
Помимо посторонних помех, таких как пульсации напряжения питания и навод­
ки, в токе любого активного прибора существуют хаотические составляющие внут­
реннего происхождения, называемые шумами. Несмотря на их малость, именно они
определяют в большинстве случаев возможность применения приборов в ряде те ­
лекоммуникационных и радиотехнических устройств. В усилителях и преобразова­
телях частоты, используемых во входных каскадах радиоприемников, уровень шу­
мов определяет чувствительность последних, а в усилителях мощности и автогене­
раторах, применяемых в передающих устройствах, шумы, приводя к флуктуациям
фазы (частоты) и амплитуды колебаний, вызывают ошибки в передаче информа­
ции, что ограничивает потенциал системы в целом.
Поэтому к уровню шумов активных приборов предъявляются определенные
требования, фиксируемые техническими условиями при их разработке. Поскольку
спектр шумов непрерывен, их уровень, как правило, характеризуется спе ктр аль ной
п ло тн о ст ь ю , описывающей частотное распределение мощности шума:
где (4)дг - средний квадрат шумового тока, измеренный в узкой полосе частот Af.
Средний квадрат шумового тока в широкой полосе шума f2- fi определяется ин
тегрированием спектральной плотности:
Если спектр шума равномерен (Smне зависит от частоты или полоса & f= f2 -
-
ft узка), то
Ниже будут кратко рассмотрены источники шумов в приборах различных
классов.
П1.1. Электровакуумные приборы
Дробовый шум. Этот вид шума связан с дискретностью электронного за­
ряда. Число электронов, эмитируемых катодом, случайно изменяется во вре­
мени, так как энергия, соответствующая работе вы хода из катода, набирается
электронами в результате теплового движения в катоде, имеющего случайный
характер. В режиме насыщения тока спектральная плотность дробового шума
не зависит от частоты:
где /о - средний ток эмиссии.
В диапазоне СВЧ переменный конвекционный ток по величине не совпадает
с током, текущим во внешней цепи (наведенным током). В этом случае дробовый
шум наведенного тока оказывается частотно-зависимым: SaP(„. ,) = 2qioM(f), где
M(f) - коэффициент электронного взаимодействия. Так, для клистрона M(f) -
= sin(0/2)/(0/2) где 0 - угол пролета электронов между сетками зазора.
8ш(0 =(&)а'АЛ
(П1.1)
(П1.2)
(П1.3)
SNo=2qi0, .
(П1.4)


В режиме ограничения тока пространственным зарядом дробовый шум ос­
лабляется:
SNo(f) = 2qi0r 2(f),
(П1.5)
где Г2(f) - коэффициент депрессии, зависящий от частоты. На низких частотах деп­
рессия значительна (Г2имеет порядок 10 ~2), с ростом частоты она ослабляется, прак­
тически исчезая в диапазоне СВЧ. Явление депрессии шума связано с тем, что прика-
тодный пространственный заряд влияет на ток подобно отрицательной обратной свя­
зи: любой всплеск эмиссии, приводя к увеличению прикатодного заряда, увеличивает
глубину минимума потенциала и противодействует росту тока. В диапазоне СВЧ за­
паздывание реакции минимума потенциала увеличивается из-за пролетных эффек­
тов настолько, что депрессия исчезает.
Скоростной шум . Из-за разброса начальной скорости электронов их поток явля­
ется многоскоростным: в данном сечении он составлен электронами, движущимися с
различными скоростями. Из-за дробового эффекта число электронов, обладающих той
или иной скоростью, хаотически изменяется во времени. Поэтому усредненная по се­
чению потока скорость электронов также является функцией времени. Малость на­
чальных скоростей позволяет использовать модель, в которой реальный поток элект­
ронов рассматривается как односкоростной, но с флуктуирующей во времени «добав­
кой» -с коростным шумом. Спектральная плотность этого шума
где к - постоянная Больцмана; ТК-тем ператур а катода. На низких частотах учет
этого шума приводит к незначительным поправкам, а в диапазоне СВЧ его влия­
ние значительно, поскольку он преобразуется в токовый шум благодаря группи­
ровке электронов.
Шум токораспределения. Этот шум возникает в приборах с несколькими по­
ложительными электродами, между которыми распределяется катодный ток. Его
природа связана со случайностью не только величины, но и направления вектора
начальной скорости электронов. По этой причине траектории электронов, покидаю­
щих катод в одной его точке, приобретают элемент случайности: электрон может по­
пасть или не попасть на данный положительный электрод (например, на анод или
экранирующую сетку тетрода). Шум токораспределения проявляется только в режи­
ме ограничения катодного тока пространственным зарядом. В случае распределе­
ния тока между двумя положительными электродами его спектральная плотность
где /'т, /'го - средние токи электродов; /0 = /« + ho - средний ток катода. Из (П1.7)
видно, что интенсивность шумов токораспределения в токах обоих электродов
одинакова вне зависимости от соотношения перехватываемых токов /'ю и /2о. При
/ю=0или/2о=0ST1=ST2=0.
Ионный шум. Этот шум возникает из-за ионизации электронами молекул оста­
точного газа. Положительные ионы, уходя к катоду, модулируют прикатодный объ­
емный заряд и, следовательно, катодный ток. Поскольку акты ионизации случайны,
то вызываемые ими возмущения тока имеют шумовой характер. Спектральная
плотность ионного шума равномерна до частот порядка десятков мегагерц, спадая
на более высоких частотах. Уровень ионного шума определяется давлением оста­
точного газа и в нормальных условиях работы невелик. Однако он возрастает при
перегреве электродов из-за выделения ими газов.
Существует еще один нежелательный эффект, связанный с ионизацией. Д а­
же при очень низком давлении остаточного газа положительные ионы могут нака­
<Ц4-к)кТК
'“ °Р-----
(П1.6)
(П1.7)


пливаться в значительном количестве в
потенциальных ямах между электродами УТ]
R
прибора. Постепенно компенсируя элект­
ронный заряд, ионы вы равнивают про­
филь потенциала и сгустком «скатывают­
ся» к катоду, вызывая бросок катодного
тока. Далее процесс повторяется с лерио-
G
■о
■о
П. 1.1
дом, равным времени накопления ионов.
Возникающие при этом периодические импульсы катодного тока называют ион­
ными релаксационными колебаниями. Их частота имеет малую стабильность, и
они богаты гармониками. В СВЧ-приборах с длинными электронными лучами ре­
лаксационные колебания наблюдаются часто, и приходится применять специ­
альные меры для их подавления.
Тепловой шум. Этот шум равновесен и существует в любом резистивном
материале в виде флуктуаций напряжения (если цепь резистора разомкнута) или
флуктуаций тока (если она замкнута накоротко). Природа теплового шума связа­
на с хаотическим движением электронов в твердом теле; в этом процессе возни­
кают локальные флуктуации концентрации электронов и микроскопические диф ­
фузионные токи, вызывающие шумы напряжения или тока. Понятно, что с увели­
чением энергии хаотического движения электронов (возрастающей при повыше­
нии температуры материала) тепловой шум должен расти. Спектральная плот­
ность напряжения теплового шума определяется формулой Найквиста
где R - сопротивление образца; Т - его температура.
«Шумящий» резистор можно представить одной из двух эквивалентных
схем, показанных на рис. П1 .1, где 1/тепл = ~j4kTRAf и/твпл = - j4kfG Af-эффектив­
ные значения шумового напряжения и тока в полосе частот Af, a R и G = 1/R
считаются нешумящими.
При подключении нагрузочного сопротивления RHили проводим ости G„ к
схемам, изображенным на рис. П1 .1,а ,б, максимальная шумовая мощность в
нагрузке развивается при условии согласования (/?„ = R ,G „ = G); эта мощность
называется номинальной:
Тепловой шум возникает не в электронном потоке прибора, а в подключен­
ных к его электродам цепях, содержащих активные сопротивления, и его влияние
на электронный ток аналогично влиянию гармонических сигналов. Так, тепловой
шум резонатора клистрона вызывает хаотическую модуляцию скорости электро­
нов в зазоре и их группировку в трубке дрейфа. Заметим, что реактивности (емко­
сти, индуктивности) не порождают теплового шума.
Как правило, роль теплового шума в устройствах на электровакуумных при­
борах второстепенна по сравнению с шумами, возникающими в электронном
потоке.
l/f-шум. Этот шум называют также фликерным (мерцательным) или избы­
то ч ны м . Спектральная плотность шумового тока описывается в этом случае эм­
пирической формулой
где т * 1, п х 2, а коэффициент а зависит от режима работы катода и его типа. Из
(П1.10) видно, что спектральная плотность рассматриваемого шума возрастает к низ­
ким частотам по закону, близкому к 11f, чем и объясняется его название. В электрова­
5тепл—AkTR,
(П1.8)
Ршноit—kTAf.
(П1.9)
(П1.10)


куумных приборах с эффективными термокатодами оксидного типа уровень 1/Лшума
превосходит уровень других шумов на частотах ниже 104. .. 10s Гц. В этом заключается
его опасность. Несмотря на низкочастотность, он проявляется и в СВЧ-приборах
из-за модуляции усиливаемых или генерируемых колебаний.
Считается, что его происхождение связано с медленными процессами на по­
верхности катода - миграцией донорных атомов и отравляющих примесей, ло ­
кально изменяю щих эмиссионную способность катода. Металлические катоды
практически свободны от l/f-шума, однако из-за низкой эффективности они почти
не применяются.
П1.2. Полупроводниковые приборы
Теплов ой ш ум . В отличие от движения электронов в вакууме движение свобод­
ных носителей заряда в полупроводнике хаотизировано из-за неизбежных столкнове­
ний с кристаллической решеткой. Поэтому тепловой шум возникает не только во
внешних цепях, но и в резистивных областях самих приборов. Это происходит, напри­
мер, в канале полевого транзистора, в базе биполярного транзистора, в диоде Ганна,
в контактных областях любых приборов. В тех случаях, когда другие источники шумов
имеют второстепенное значение и уровень шума прибора определяется именно теп­
ловым шумом, мощность которого пропорциональна температуре (П1.8, П1.9), охла­
ждение прибора улучшает его шумовые свойства. Это используется, в частности , в
усилителях СВЧ на полевых транзисторах.
Д р о бо в ы й шум . Этот шум проявляется в потоках носителей заряда, лреодоле-
вающих потенциальные барьеры. Природа его в сущности та же, что и дробового шу­
ма катодного тока в электровакуумных приборах: число носителей заряда, пересека­
ющих барьер, изменяется случайным образом во времени вследствие вероятностно­
го характера распределения носителей по энергиям. В отличие от вакуумных прибо­
ров в полупроводниковых отсутствует депрессия дробового шума, т.е. его спектраль­
ная плотность описывается формулой, аналогичной (П1.4):
SNo= 2qiB,
(П1.11)
где /'о-с ре д ни й ток носителей заряда (электронов или дырок), пересекающих барьер.
Генерационно-рекомбинационный шум. Акты генерации и рекомбинации
носителей заряда являются случайными событиями. Вследствие этого измене­
ния концентрации свободных носителей, связанные с этими процессами, также
случайны. Как правило, наиболее эффективный механизм генерации и рекомби­
нации свободных носителей заряда - ступенчатый, через ловушки, энергетичес­
кие уровни которых расположены в запрещенной энергетической зоне полупро­
водника. В этом типичном случае выражение для спектральной плотности флук­
туаций тока имеет вид
SfpjU(2nhf’
(П1-12)
где 5/2 - дисперсия (средний квадрат) флуктуаций тока; т - время жизни неравно­
весных носителей, зависящее, в частности , от свойств ловушек. Доказано, что
величина Si2, определяющая уровень шума, максимальна в том случае, когда
энергетический уровень ловушки близок к уровню Ферми и быстро спадает с уда­
лением от него. Спектр типа (П1.12) называют лоренцевским; он равномерен в
области низких частот, когда (2nfx)2« 1, и спадает по закону Г 2на высоких часто­
тах. Частота среза спектра fc= 1/2ят определяется условием спада Srp на 3 дБ по
сравнению с низкочастотным уровнем. В большинстве случаев fc не превышает


десятков килогерц, т.е. генерационно-рекомбинационный шум является низкоча­
стотным процессом. Он сильно выражен в полевых транзисторах с управляющим
р-л -переходом или барьером Шотки.
Шумы токораспределения. Такие шумы наблюдаются в биполярных тран­
зисторах из-за флуктуаций процесса рекомбинации свободных носителей заря­
да в базе. Их спектральная плотность выражается по существу так же, как и для
электровакуумных приборов (см. П1 .7):
Лавинный шум. Этот вид шума существует в токе лавинного пробоя и осо­
бенно важен для приборов, в которых такой пробой используется. Сказанное от­
носится в первую очередь к лавинно-пролетным диодам (ЛПД), применяемым
для генерации и усиления СВЧ-колебаний. Спектральная плотность шумового
тока в этом случае
где «о-средний ток лавины; f„ -л ав и нн ая частота, лежащая ниже частоты генерации;
М - коэффициент умножения носителей заряда, имеющий в ЛПД порядок 103. Срав­
нивая (П1.14) с формулой для дробового шума (П1.11), видим, что лавинный шум мо­
жет значительно превышать дробовый из-за большой величины М, несмотря на то,
что вблизи частоты генерации f > f„ имеется ослабление влияния М.
l / f -ш ум. Несмотря на интенсивные исследования, природа l/f-шума до сих
пор вызывает споры. Тем не менее экспериментальные данны е, полученные в
последние годы на металлических пленках, полупроводниковых материалах и
приборах, все больше убеждают в том, что этот шум возникает в результате взаи­
модействия носителей заряда с метастабильными микродефектами в материа­
ле: нейтральными центрами (группами атомов и вакансий) и ловушками. В пер­
вом случае спонтанные изменения состояния центра, сопровождаемые измене­
нием сечения рассеяния, вызывают флуктуации скорости дрейфа носителей, во
втором перезаряд ловушек порождает флуктуации концентрации свободных но­
сителей. Поскольку плотность тока j = qnvKP, то оба эти процесса приводят к флук­
туациям тока. Если бы указанные источники шума характеризовались опреде­
ленным временем релаксации, то вызываемые ими шумы тока имели бы в обоих
случаях спектр лоренцевского типа, подобный описываемому формулой (П1.12).
Однако в действительности всегда имеет место несколько времен релаксации;
эксперименты свидетельствуют, что чаще всего суперпозиция многих независи­
мых процессов с разными временами релаксации приводит к спектру типа 1/Л В
полупроводниковых материалах и приборах Ш -шум, как правило, доминирует на
частотах ниже 103...105 Гц, а его спектр простирается по экспериментальным
данным до очень низких частот (порядка 10 Гц).
В результате экспериментов, проведенных на однородных омических образ­
цах, было найдено эмпирическое соотношение (формула Хоухе) для оценки
спектральной плотности l/f-шума:
где Sin- спектральная плотность шума тока; /'о- среднее значение тока; N -полн ое
число свободных носителей заряда в образце, ан - безразмерный коэффициент Хо­
ухе. В дальнейшем выяснилось, что коэффициент зависит от температуры и изме­
няется в зависимости от объекта в широких пределах (от 1 0 '1до 10 '4). Тем не менее
ST=2q ^ .
(П1.13)
(П1.14)
(П1.15)


формула чаще всего правильно отражает зависимость S1ff от объема образца (про­
порционального N) и позволяет сравнивать различные материалы по величине а н.
Взры вной шум. Этот шум, иногда наблюдаемый в полупроводниковых при­
борах, напоминает случайный телеграфный сигнал. Большей частью он предста­
вляет собой последовательность прямоугольных импульсов тока одинаковой ам­
плитуды, длительность и интервалы между которыми случайны. Его происхожде­
ние связывают с явлениями типа локальных пробоев, механизм которых может
быть различным. Спектр этого шума в большинстве случаев равномерен на низ­
ких частотах и спадает по закону f~z на высоких , будучи аналогичным спектру ге­
нерационно-рекомбинационного шума. Ввиду большой амплитуды импульсов
(до 10 ~5А) приборы, в которых он обнаруживается, практически теряют работо­
способность. Предотвращение взрывного шума достигается технологическими
мерами - использованием особо чистых материалов и специальной обработкой
поверхности изделий.
П1.3. Квантовые приборы
Тепловой шум. Формула для спектральной плотности напряжения теплово­
го шума (П1.8) была получена в классическом приближении. Квантовая теория
приводит к более общему выражению [9]
STmn(f) =4R - hJ
(П1.16)
exp(ftf/frr)-1
где h - постоянная Планка; Т - абсолютная температура системы.
Классическое приближение соответствует условию hf « кТ, т .е . температу­
ра должна быть достаточно высокой, а частота - достаточно низкой. При комнат­
ной и более высокой температуре это условие выполняется вплоть до частот ди­
апазона СВЧ. В этом случае hf « кТ и ехр (hflkT) » 1 + hf/кТ; (П1.16) переходит в
(П1.8): Srmn = 4kRT. Если условие hf « к Т не выполняется, то следует пользо­
ваться выражением (П1.16). Необходимость в этом возникает в оптическом диа­
пазоне (очень высокие частоты) даже при высокой температуре, а также в диапа­
зоне СВЧ при низких температурах. Последний случай соответствует условиям
работы квантового парамагнитного усилителя.
Механизмами, ответственными за тепловой шум в квантовых системах, яв ­
ляются резонансное поглощение и спонтанное излучение [9].
Квантовый дробовый шум. При сильной инверсии населенностей актив­
ной среды, т .е . в существенно неравновесных условиях, в излучении квантовых
приборов помимо теплового шума проявляется шум, связанный с корпускуляр­
ными свойствами электромагнитного поля, - к в а н т о в ы й дробовый шум. В отли­
чие от дробового шума в электронных приборах, обусловленного дискретностью
заряда электронов, квантовый дробовый шум связан с дискретностью фотонов.
Такой шум присутствует в излучении лазеров и квантовых усилителей при высо­
ком коэффициенте усиления [9].
П1.4. Шумовые параметры
Для количественной характеристики шумов усилителей слабых сигналов и при­
емных устройств в целом используют несколько параметров. Рассмотрим наиболее
употребительные из них, ограничившись для простоты случаем согласования сопро­
тивлений на входе устройства.


Коэффициент шума. Рассмотрим шу­
мящий четырехполюсник, ко входу которого
подключено активное сопротивление R0, соз­
дающее тепловой шум (рис. П1 .2). Здесь шу­
мящее сопротивление представлено эквива­
лентной схемой (см. рис. П1 .1 ,а): нешумящим
сопротивлением той же величины R0 и ЭДС
П. 12.
теплового шума, средний квадрат которой с
учетом (П1.8) равен вщ = AkTAf. При согласовании (R0= R»x). где R .x - входное сопро­
тивление четырехполюсника, мощность теплового шума, поглощаемая в R,Xl назы­
вается номинальной и равна kTAf. Если четырехполюсник идеален в том смысле,
что у него нет внутренних шумов, то шумовая мощность на его выходе обусловлена
только усилением мощности входного шума:
(Рш.ых)о=/гШКР,
(П1.17)
где КР- коэффициент передачи (усиления) по мощности.
В случае реального (шумящего) четырехполюсника добавляется его собст­
венный (внутренний) шум Рш
»ых= kTAfKp+ Рши-
(П1.18)
Коэфф ициент шума Кшопределяется как отношение Рш«Ых/(Рш'«ых)о; в соответст­
вии с (П1.17) и (П1.18)
^ = 1+_в«и_
(П11д)
kTKpAf
Заметим, что Ршвн/Кр = РщВН представляет собой мощность внутренних шумов
четырехполюсника, пересчитанную на его вход. Это позволяет переписать
(П1.19) в такой форме:
Klu= Jl+ P WBHl(kTAf).
(П1.20)
При узкой полосе частот Af P^BH/A f приобретает смысл спектральной плотности
мощности внутренних шумов четырехполюсника, пересчитанной на его вход. По­
этому (П1.20) можно представить следующим образом:
K ^ (f) = 1+ S[uBH/(fc7).
(П1.21)
При расчете Кшможно учитывать действие внутренних источников шума лю­
бой физической природы, какими бы спектрами они ни характеризовались. Поэ­
тому в общем случае Кшявляется функцией частоты.
Для идеального (нешумящего) четырехполюсника Кш= 1, а для реального Кш> 1.
Формулы (П1.19), (П1.20) и (П1.21) могут применяться как к приемно-усилительному
устройству в целом, так и к отдельным усилительным и преобразовательным каска­
дам. Часто говорят о коэффициенте шума транзистора, но по сути дела подразумева­
ется коэффициент шума транзисторного усилительного каскада.
Анализ конкретных схем показывает, что согласование сопротивлений на
входе четырехполюсника в большинстве случаев не соответствует минимуму
вносимых им шумов. Поэтому кроме данного выше определения Кш используют
более общее, справедливое и при R0 * RBX[34]. Это позволяет минимизировать
Кшпо соотношению Ro/R,x. Такую операцию называют согласованием по шуму, а
полученное в ее результате значение Кшобозначают Кшmi„.
Шумовая температура. Для устройств с очень малыми шумами Кшмало от­
личается от единицы. В этом случае удобнее пользоваться не коэффициентом
шума, а другим параметром - шумовой температурой. При согласовании вход­
ных сопротивлений ее можно определить, приравняв мощность внутренних шу-


мов устройства, пересчитанную на его вход, к номинальной мощности теплового
шума сопротивления R0 на рис. П1 .2, находящегося при некоторой температуре
7~ш, которую и называют шумовой:
Здесь Г -стандартная комнатная температура (290 К), а Тш-т а температура, до кото­
рой следовало бы нагреть сопротивление Ro, чтобы выполнить равенство (П1.22).
Удобство использования шумовой температуры иллюстрируется следующим
примером. Пусть некоторый малошумящий усилитель характеризуется значением
Кш=1 ,0 1. Как видно из (П1.20), увеличение мощности его собственных шумов Рш вн
вдвое (значительное!) приводит к очень небольшому увеличению Кш(до 1,02, т.е.
на 1 %). Но в соответствии с (П1.23) Тш возрастает, как и Рш т.е . в 2 раза.
Отметим, что рассмотренные шумовые параметры можно использовать и в
тех случаях, когда усилительные устройства представляются трехполюсными и
двухполюсными схемами, так как они являются частными случаями четырехпо­
люсников.
Параметры шумов автогенераторов. До сих пор речь шла о шумовых пара­
метрах приемно-усилительных устройств, характеризующих в сущности их чув­
ствительность к слабым сигналам. Однако в радиоэлектронике не менее важны
шумы, вносимые радиопередающими устройствами, в особенности диапазона
СВЧ. Обязательным элементом таких устройств является автогенератор, выра­
батывающий колебания. В сложных (многокаскадных) передатчиках автогенера­
тор является возбудителем, после которого следуют каскады усиления мощно­
сти; в простейших (однокаскадных) передатчиках колебания автогенератора не­
посредственно подаются в антенну.
В современных радиосистемах важна стабильность излучаемых колеба­
ний, не только долговременная, но и кратковременная, нарушаемая действи­
ем внутренних шумов элементов передатчика, в особенности автогенератор-
ного каскада. Теория показывает, что генерируемое им колебание может быть
представлено в форме
Здесь А0и f0 - средние значения амплитуды и частоты колебаний; M (f) и 8/(0- и х
флуктуации (отклонения от средних значений), вызываемые действием внутрен­
них шумов активного элемента автогенератора.
В качестве меры амплитудного и частотного шумов автогенератора чаще все­
го используют спектральные плотности средних квадратов относительных флуктуа­
ций амплитуды a(t) = 5A(t)/A0и флуктуаций частоты Щ ): Sa(F) (Гц'1) и SKF), где F - ча ­
стоты флуктуации. Обычно интересуются поведением Sa(F) и S<(F) в диапазоне час­
тот флуктуаций F от десятков герц и до сотен килогерц.
ВН~
.
Отсюда следует
(П1.22)
(П1.23)
Но PiuBn/(kTAf) = Кц , - 1 . Таким образом,
ТШ=Т(КШ- 1).
(П1.24)
и = Ио + M(f)]cos 2xfo + 12n&f(t')dt' .
(П1.25)
о


Надежность электронных приборов. Основные
понятия и термины
Надежностью называется свойство изделия выполнять свои функции, сохра­
няя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в задан­
ных пределах, которые соответствуют заданным режимам и условиям использова­
ния, технического обслуживания, хранения и транспортировки.
Исправным состоянием (исправностью) изделия называют состояние, при
котором оно соответствует всем требованиям нормативно-технической докумен­
тации. Если изделие не соответствует хотя бы одному из этих требований, то оно
находится в неисправном состоянии.
Работоспособны м состоянием изделия называют состояние, при котором оно
способно выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в
пределах, установленных нормативно-технической документацией. Соответственно
неработоспособным будет такое состояние, при котором значение хотя бы одного за­
данного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции,
не соответствует требованиям нормативно-технической документации.
При длительной эксплуатации изделие может достигнуть предельного с о с то я­
ния, при котором его эксплуатация должна быть прекращена из-за неустранимого на­
рушения требований безопасности, или ухода заданных параметров за установлен­
ные пределы, или неустранимого снижения эффективности эксплуатации, или необ­
ходимости проведения среднего или капитального ремонта.
Событие, заключающееся в нарушении работоспособности, называют о т к а ­
зом. Событие, закпючающееся в нарушении исправности изделия или его со­
ставных частей из-за влияния внешних условий, превышающих уровни, установ­
ленные нормативно-технической документацией на изделие, называют повреж­
дением. Повреждение может быть существенным, т .е . явится причиной отказа, и
несущественным, при котором работоспособность изделия сохраняется.
Свойство изделия сохранять работоспособность непрерывно в течение не­
которого времени или некоторой наработки называют б е зо т каз н о с т ь ю . Свойст­
во же изделия сохранять работоспособность до наступления предельного состо­
яния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов назы­
вается долговечностью.
Вероятность отказа элементов за время Определяется как отношение чи­
сла отказавших элементов n(t) за время t к числу элементов п(0), поставленных
на испытания в момент / = 0:
<7(0 = n(t)ln(0).
Вероятность безотказной работы элементов за время t есть отношение
числа исправных элементов (не отказавших к моменту f) к полному числу элемен­
тов, поставленных на испытания в момент f = 0:
p(f) = [n(0)-n(0]/n(0) = 1 -g(f).
Средняя наработка до отказа - среднее арифметическое времени до отка­
за всех элементов л(0), поставленных на испытания:
<ср =


Интенсивность отказов X(t) в заданный момент времени t есть отношение
скорости изменения числа отказов (производной) An(t)/AtK числу элементов, ос­
тавшихся исправными, к рассматриваемому моменту времени t. Обычно X(f) из­
меряют относительным числом отказов, произошедшим за 1 ч после момента t
(размерность 1/ч).
Сохраняемостью называют свойство изделия сохранять исправное и ра­
ботоспособное состояние непрерывно в течение хранения и транспортирова­
ния и после хранения и транспортирования. В связи с этим в понятие надежно­
сти включаются свойства: долговечность, безотказность, сохраняемость ире­
монтопригодность. Ремонтируемым изделием называют такое, исправность
и работоспособность которого в случае возникновения отказа или поврежде­
ния подлежит восстановлению . Однако полупроводниковые приборы и другие
электронные приборы (в отличие от радиоэлектронной аппаратуры) являются
неремонтируемыми.
Отказ называется внезапным, если наблюдается скачкообразное измене­
ние значений одного или нескольких параметров изделий, и постепенным , ес ­
ли происходит постепенное изменение значения одного или нескольких пара­
метров. Такое разделение является условным - оно характеризует лишь ско­
рость изменения параметров. В случае полной потери работоспособности из­
делия, исключающей его использование по назначению, отказ называется
полным. Если возможно дальнейш ее использование изделия, но с меньшей
эффективностью, то отказ называется частичным. Возможен самоустраняю­
щийся о т к а з , приводящий к кратковременному нарушению работоспособно­
сти. Такой отказ называют сбоем.
По причине возникновения отказы подразделяют на конструкционные,
производственные и эксплуатационные.
Показателем надежности называется количественная характеристика
одного или нескольких свойств, определяющих надежность элемента.
Отказ является случайным собы тием, так как он происходит под влиянием
многих случайны х факторов. Поэтому показатели надежности определяются
статистическим путем на основе испытания в определенных условиях доста­
точно большой партии однотипных элементов.
Зависимость интенсивности отказов
для многих типов элементов (ре­
зисторов, конденсаторов, электронных ламп) имеет три характерных участка
(рис. П2.1).
Первый участок (0 —fn) соответствует периоду приработки (ПП), во время
которого после начала работы всех л(0) элементов проявляются наиболее гру­
бые дефекты, приводящие к внезапным отказам некоторых элементов. Их на­
зывают отказам и периода приработки.
Период t „ - t c, соответствующий наименьшему и практически постоянному
значению интенсивности отказов, называют периодом нормальной эксплуа­
та ц и и (ПНЭ) элементов. В этот период эксплуатации внезапные отказы возни­
кают вследствие несоверш енства конструкции, производственных дефектов и
эксплуатационных перегрузок.
Третий участок соответствует периоду f > fc, когда начинают проявляться
последствия процесса старения и износа
материалов и элементов, т .е . когда коли­
чество внезапных отказов увеличивает­
ся. Этот период называется периодом
ПП
ПИЗ
IПС
старения (ПС).
О
tci
На приборы постоянно воздействуют
внешние и внутренние эксплуатацион­
ные факторы.


К внешним факторам относятся температура, влажность, давление и хи­
мический состав окружающей среды, радиация, электромагнитные поля, ме­
ханические нагрузки (вибрации, удары) и другие факторы, влияющие незави­
симо от того, работают или выключены эти приборы.
К внутренним факторам относятся напряжения и токи элементов, рабо­
тающих под нагрузкой, и возникающие в связи с этим выделение в элементе
теплоты, образование электрических и магнитных полей, механические на ­
грузки.
К климатическим факторам относятся температура, влажность, атмо ­
сферное давление, уровень солнечной радиации, химический состав приме­
сей в воздухе и характер биологической среды.
Температура элементов определяется температурой окружающей среды,
мощностью, выделяемой в самих элементах, и условиями их теплообмена с
внешней средой. Надежность материалов и элементов в значительной степе­
ни зависит от температуры и характера ее изменения. Для большинства физи-
ко-химических процессов в материалах характерна экспоненциальная зависи­
мость скорости изменения от тем пературы.
Различают три вида теплового воздействия на элементы: стационарное
(постоянство температуры окружающей среды), периодическое и ударное. Те­
пловым ударом называют резкое изменение температуры в значительном ди­
апазоне. Тепловой удар является наиболее тяжелым режимом, приводящим к
резким тепловым и механическим перегрузкам элементов и соответственно к
повышению вероятности отказов.
При повышении температуры возможны отказы вследствие различия зна­
чений коэффициентов линейного расширения материалов (механические раз­
рушения) или изменения их электрических и магнитных свойств.
Влияние влаги на материалы характеризуется влагостойкостью (степе­
нью гигроскопичности влаги из воздуха) и водостойкостью (степень водопо-
глощаемости при попадании всего материала в воду).
Наиболее опасными механическими воздействиями являются вибрации.
Особенно опасно, когда частота вибрации совпадает с собственными резо­
нансными частотами элементов. В этом случае ускоряются разрушение меха­
нических узлов, разгерметизация, возникновение коротких замыканий и т.п.
Механическую прочность элементов характеризуют виброустойчиво­
стью, вибропрочностью, ударостойкостью и устойчивостью к воздействию по­
стоянных ускорений.
Виброустойчивость - способность элемента сохранять свои электричес­
кие параметры в пределах технических условий при вибрациях в заданном ди­
апазоне частот и ускорений.
Вибропрочность-свойство элемента противостоять разрушающему дей­
ствию вибрации. Оно характеризуется ускорением и длительностью его воз­
действия, после которых элемент может выполнять свои функции.
Ударостойкость - способность элементов противостоять воздействию
механических ударов. Она характеризуется значением ударного ускорения
при заданном числе ударов, выдерживаемых элементом.
Устойчивость к воздействию постоянных ускорений определяет спо­
собность элемента выдерживать постоянное ускорение, сообщаемое при по­
мощи центрифуги.


Основные параметры германия, кремния и
арсенида галлия (при температуре 300 К)
Параметр
Германий Кремний Арсенид
галлия
Число атомов в 1 см3
4,42-1022 5,0-1022 4,42-1022
Атомный вес
72,60
28,09
144,63
Плотность, г см “ 3
5,3267
2,328
5,32
Относительная диэлектрическая проницае­
мость
16
11,9
13,1
Поле пробоя, В см ~1
105
3-105
4-105
Ширина запрещенной зоны, эВ
0,66
1,12
1,424
Эффективная плотность состояний в зоне
проводимости, см
1,04-Ю19 2,8 -Ю19 4.71017
Эффективная плотность состояний в валент­
ной зоне, см
6-1018
ОйОСО
7.0 -1017
Собственная концентрация носителей, см
2,4 -Ю13 1,45 1010 1,79-106
Собственное удельное сопротивление, Ом-см
47
2,3-10®
108
Температура плавления,°С
937
1415
1238
Подвижность, см2/(В-с):
электронов
3900
1500
8500
дырок
1900
450
400
Коэффициент диффузии, см2-с “ 1:
электронов
100
36
290
дырок
45
13
12
Дрейфовая скорость насыщения, см-с
электронов
6- 106
107
6-106
дырок
6-106
8-10®
-


Физические постоянные
Постоянная Больцмана
к = 1,38-10_23Дж К '1
Постоянная Планка
h = 6,63-10 _34Дж-с
Редуцированная постоянная Планка
Л= /?/2я = 1,05-10 -34Дж-с
Заряд электрона
д = 1,6-10 ~19 Кл
Масса электрона
/77= 0,91 10 _30 кг
Масса протона
М = 1,67-10 ~27 кг
Скорость света в вакууме
ОIIыоо52оI
Электрическая постоянная
ео = 8,85-10 _14 Ф-см “ 1
Магнитная постоянная
НО= 1.26-10“8 Гн-см ” 1
Электронвольт
1эВ= 1,6-10 ~19Дж
Температурный потенциал (Г = 300 К)
Фт =kT/q=0,026В
Длина волны фотона с энергией 1 эВ
X=1,24мкм


1. Э лектронные приборы /Под ред. Г.Г.Шишкина. -
М.: Энергоатомиздат, 1989.
2. Батушев В.А . Электронные приборы. -
М.: Высшая школа, 1980.
3. Пасынков К.В., Чиркин А.П. Полупроводниковые приборы. -
М.: Высшая шко­
ла, 1987.
4. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. -
М.: Мир, 1984. - Т . 1,2.
5. О кс нер Э.С. Мощные полевые транзисторы и их применение. -
М.: Радио и
связь, 1985.
6. Бли хер А. Физика силовых биполярных и полевых транзисторов. -
М.: Энерго­
атомиздат, 1986.
7. Бы стр ов Ю.А., Л итвак И.И., Персианов Г.М. Электронные приборы для ото­
бражения информации. -
М.: Радио и связь, 1989.
8. Носов Ю.Р . Оптоэлектроника. -
М.: Радио и связь, 1989.
9. Букингем М. Шумы в электронных приборах и системах. -
М.: Мир, 1984.
10. Герлах В. Тиристоры. -
М.: Энергоатомиздат, 1985.
11. Терехов В.А . Задачник по электронным приборам. -
М.: Энергоатомиздат,
1983.
12. Аваев Н.А., Наумов Ю.Е., Фролкин В.Т. Основы микроэлектроники. —М.: Ра­
дио и связь, 1991.
13. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. -
М.: Сов.радио, 1980.
14. К олед ов Л .А. Технология и конструкция микросхем, микропроцессоров и ми­
кросборок. -
М.: Радио и связь, 1989.
15. Березин А.С., Мочалкина О.Р. Технология и конструирование интегральных
микросхем. -
М.: Радио и связь, 1983.
16. Аваев Н.А ., Наумов Ю.Е. Элементы сверхбольших интегральных схем. -
М.:
Радио и связь, 1986.
17. Ферри Д., Э йкерс Л., Гринич Э. Электроника ультрабольших интегральных
схем.-М .: Радио и связь, 1991.
18. Маллер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем. -
М.: Радио и связь,
1986.
19. Федоров Н.Д . Электронные приборы СВЧ и квантовые приборы. -
М.: Атом-
издат, 1979.
20. Андрушко Л.М., Федоров Н.Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ. -
М.:
Радио и связь, 1981.
21. Давыдова Н.С., Данюшевский Ю.З. Диодные генераторы и усилители СВЧ.
-
М.: Радио и связь, 1986.
22. Левинштейн М.Е., Пожела Ю.К., Шур М.С. Эффект Ганна. -
М.: Сов.радио,
1975.
23. Царалкин Д.П . Генераторы СВЧ на диодах Ганна.-М .: Радио и связь, 1982.
24. Крылов К.И., Прокопенко В.Т., Тарлыков В.А. Основы лазерной техники. -
Л.: Машиностроение, 1990.
25. Гауэр Дж. Оптические системы связи. -
М.: Радио и связь, 1989.
26. Григорянц В.В ., Ж аботинский М.Е., Золин В.Ф. Квантовые стандарты час­
тоты. -
М.: Наука, 1968.
27. Я ри в А. Введение в оптическую электронику. -
М.: Высшая школа, 1983.
28. Микроэлектронные устройства СВЧ /Под ред. Г.И.Веселова. -
М.: Высшая
школа, 1988.


29. Галкин В.Н. Полевые транзисторы в чувствительных усилителях.- Л .: Энер­
гия, 1974.
30. Остапенко Г.С. Аналоговые полупроводниковые интегральные микросхемы.
-
М.: Радио и связь, 1981.
31. Ефимов И.Е., Козырь И.Я., Г орбунов Ю.Н. Микроэлектроника: Проектиро­
вание, виды микросхем, функциональная микроэлектроника.
-
М.: Высшая школа,
1987.
32. Добрецов Л.Н., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника.
-
М.: Наука,
1966.
33. Голант М.Б., Бобровский Ю Л. Минитроны. -
М.: Радио и связь, 1983.
34. Жалуд В., Кулешов В.Н . Шумы в полупроводниковых устройствах.
-
М.:
Сов.радио, 1977.
35. Ван дер Зил А. Шумы при измерениях. -
М.: Мир, 1979.
36. Электроника. Энциклопедический словарь. -
М.: Сов.энциклопедия, 1991.
37. Пантел 3. , Путхоф Г. Основы квантовой электроники. — М.: Мир, 1972.
38. Твердотельные устройства СВЧ в технике связи. -
М.: Радио и связь, 1988.
39. Штейншлейгер В.Б ., М исежников Г.С., Лифанов П.С. Квантовые усилители
СВЧ (мазеры). -
М.: Сов. радио, 1971.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Акцептор 12
Алгебра Буля 248
База диода 32
транзистора 71
Барьер Мотта 65
Шотки 59
Бистабильная ячейка 278
Бугера закон 514
Варикап 66
Время жизни носителей заряда 23
задержки 126
нарастания 127
пролета 108, 119, 166, 176
рассасывания 128
релаксации 486
спада 128
Генерация носителей тепловая 12
Гетеропереход 60
Гетероструктуры 437, 439
Горячие электроны 443
Диод выпрямительный 62
Ганна 463
излучающий 352
лавинно-пролетный 443
обращенный 67
типа p-i -n 65
туннельный 68
Шотки 59, 67, 209
Дисперсия 406
Диффузия 25
Диффузионная длина 26
Донор 12
Домены 291,467
Дрейф 24
Дрейфовый транзистор 119
Емкость барьерная 50
диффузионная 52, 110
проходная 321
Жидкие кристаллы 357
Замедляющие системы 400
Закон степени трех-вторых 307
Зоны валентная, проводимости,
запрещенная 11
Зарядовая связь 294
Инверсия населенностей 490
Индикаторы 354
вакуумные накаливаемые 355
газоразрядные 356
жидкокристаллические 357
электролюминесцентные 356
электрохронные 357
Инжекция носителей заряда 37
Интенсивность отказов 546
Ионное легирование 191, 213
Квантовые стандарты частоты 503
—
пассивные 503
—
активные 506
Кинескопы 349
черно-белые 349
цветные 350
Клистроны 372
двухрезонаторные 373
многолучевые 392
многорезонаторные 389
отражательные 393


Когерентность 518
Контактная разность потенциалов 31, 32, 33
Концентрация носителей заряда 11,17 ,22
- примеси эффективная 16, 20
Крутизна электронной перестройки
частоты 396
Коэффициент замедления 401
инжекции 74
лавинного умножения 46, 446
неоднородности базы 119
ослабления синфазного сигнала 233
переноса 75
ударной ионизации 444
шума 428, 543
передачи тока дифференциальный
136
-
статический 75
Лавинная частота 455
Лавинно-пролетный диод 443
Лампа бегущей волны 399, 408
-
обратной волны 409
Легирование 191
Лазер 509
газодинамический 524
гелий-неоновый 520
инжекционный 528
ионный 522
молекулярный 522
полупроводниковый 527
с гетеропереходом 531
твердотельный 525
Линза электронная 339
Логические элементы 247
-
операции 248
Масса эффективная 464
МДП-транзистор 146,166
с индуцированным каналом 166
с плавающим затвором 277
со встроенным каналом 171
Модель тиристора двухтранзисторная 132
электронно-дырочного перехода 54
полевого транзистора 179
Эберса-Молла 81
Модуляция длины канала 153
толщины базы 78
электронов по скорости 377
,
электронного потока 379
Моды оптического резонатора 510
Надежность 545
Населенность уровней 482
Напряжение действующее 307
пороговое 171
пробоя 175
Насыщение перехода 491
Ограниченные накопления объемного
заряда 470
Операционный усилитель 239
Оптический резонатор 510
Оптропары 370
Параметр группировки 380
-
оптимальный 384
Параметры логических элементов 250
Передаточная характеристика ЛЭ 250
Переход квантовый 480
электрический 28
электронно-дырочный 28
Плазменная частота 384
Плотность диффузионного тока 24
дрейфового тока 25
Подвижность носителей заряда 25
Показатель усиления 514
Полупроводник вырожденный 15
дырочный 12
компенсированный 29
невырожденный 14
собственный 11,16
электронный 12
Пробой перехода 45
-лавинный45
-
поверхностный 47
-тепловой47
- туннельный 46
Проницаемость сетки 309
Пространственно-временная диаграмма
373,410
Пространственные гармоники 403
Потенциал поверхностный 161
томператуный 32
экрана 346
Распределение Ферми-Дирака 14
Режим возврата 318
квазистатический 323
перехвата 317
объемного заряда 305
Режимы транзистора 73
Рекомбинация носителей 13
Рекуперация энергии 421
Релаксация 486
Светодиод 352
Симистор 141
Сопротивление дифференциальное 49
связи 405
Спектральная линия 486
Схема эквивалентная биполярного
транзистора 100
-
полевого транзистора 182
Стабилитрон, стабистор 43
Степень интеграции 188
насыщения 124
Таблица состояний (истинности) 247
Температура удвоения 43
Температурный потенциал 32
Тиристор 132
Толщина перехода 35
Ток катодный 307
наведенный 324
обратный перехода 40
Травление 192
Транзистор бездрейфовый 77


дрейфовый 80
полевой 146
на горячих электронах 441
многоэмиттерный 205
многоколлекторный 206
составной (Дарлингтона) 223
Шотки 204, 209
Триггер 278
Трубки электронно-лучевые 348
—
осциллографические 348
—
запоминающие 351
Уравнение непрерывности 26,451
Уровень Ферми 14,19, 20
Условие синхронизма 401
электронейтральности 16
Фононы оптические 443
Фотодиоды 364
Фотолитография 193
Фоторезистор 362
Фототиристор 369
Фототранзистор 367
Фотоэлемент вакуумный 258
Фотоэлектронный умножитель 359
Функциональная электроника 287
Частота граничная 117, 427
генерации максимальная 427
предельная 115
единичного усиления 241
Чувствительность трубки к отклонению
343, 345
Ширина перехода 35
Шум взрывной 542
генерационно-рекомбинационный 540
дробовый 537
индуцированный в затворе 185
лавинного умножения 541
скоростной 538
тепловой 539
токораспределения 538
тока утечки 185
yf 539
Экстракция 37
Эмиттер 72
Эмиссия электронов вторичная 346
Эпитаксия 190
Эффект акустоэлектрический 289
Ганна 463
динатронный 314
Доплера 488
Кирка 427
модуляции длины канала 153
модуляции сопротивления базы 45
вытеснения тока эмиттера 430
электрохромный 357
Эрли 78
di/dt 144
du/dt 145.


ОГЛАВЛЕНИЕ
П редисловие ....................................................................................................................3
ГЛАВА 1 . Общие сведения об электронных пр иб ор а х .................................... 6
1.1. Классификация........................................ ....................................................6
1.2. Режимы, характеристики и параметры электронных приборов.................. 7
1.3 . Модели электронных п р иб ор о в......................................................................8
ГЛАВА 2. Электрофизические свойства полупроводников........................11
2.1. Концентрация носителей заряда в равновесном состоянии
полупроводника
.11
2.1 .1 . Общие сведе ния........................................* . .... ...... ...... ...... ...... ...... ... 11
2.1.2 . Метод расчета концентраций............................................................ 13
2.1 .3 . Условие электрической не й тр а льн о с ти .......................................... 16
2.1.4 . Концентрация основных и неосновных носителей в примесных
по лу п р о в о д н и к а х .............................. ................................................ 17
2.1.5 . Положение уровня Ферми в полупроводниках.................. ...............19
2.1 .6. Распределение носителей заряда по энерги и................................. 20
2.2. Неравновесное состояние полупроводника.................................................21
2.2.1 . Неравновесная и избыточная концентрации носителей заряда . . 21
2.2 .2 . Плотность тока в по лупр ов одн ике ....................................................24
2.2.3 . Уравнение н е пр е р ы вн о с ти................................................................26
ГЛАВА 3 .Электрические переходы в полупроводниковых приборах . . . 28
3.1. Электрические переходы............................................................................... 28
3.2. Электронно-дырочный переход в равновесном с о с то я н и и .................. «.28
3.2 .1 . Структура р -п -пер ехо да......................................................................28
3.2.2. Образование р -л -пе ре х од а................................................................29
3.2 .3 . Энергетическая диаграмма р-л-перехода в состоянии равновесия.
Формула для контактной разности по т е н ц и а л о в ........................... 32
3.2 .4 . Распределение напряженности электрического поля и потенциала
в р-л -переход е..................................................................................... 34
3.3. Электронно-дырочный переход в неравновесном с о ст оя ни и .................. 35
3.3 .1 . Потенциальный б а р ь е р ...................................................................... 35
3.3 .2 . Толщина р -л -п е р е х о д а ......................................................................35
3.3.3 Энергетические диаграммы р -п -п е ре х о д а....................................... 36
3.4 . Вольт-амперная характеристика идеализированного р-л-перехода. . . . 37
3.5 . Вольт-амперная характеристика реального р-л -перехода........................43
3.5.1. Учет генерации и рекомбинации носителей заряда в обедненном
слое........................................................................................................ 43
3.5.2. Учет сопротивлений о б л а с т е й ..........................................................44
3.5 .3 . Пробой р -п -п е р е х о д а ......................................................................... 45
3.6. Параметры и модель р-л -перехода в динамическом р е ж и м е .................. 49
3.6.1. Дифференциальное сопротивление ................................................ 49
3.6 .2. Барьерная е м к о с т ь ............................................................................ 50
3.6.3. Диффузионная е м к о с ть ...................................................................... 52
3.6 .4. Малосигнальная модель р-л -перехода............................................. 54


3.7. Частотные свойства р-л -перехода................................................................. 54
3.8. Импульсные свойства р-п -перехода.............................................................. 55
3.8.1. Переходные процессы при скачкообразном изменении
полярности напряжения........................................................................55
3.8.2. Переходные процессы при воздействии импульса прямого тока. . 57
3.9. Контакт металл - полупроводник и гетеропереходы...................................59
3.9 .1 . Контакты металл - полупров одни к..................................................... 59
3.9 .2 . Гетеропереходы.................................................................................... 60
ГЛАВА 4 . Разновидности полупров одниковы х д и од о в ...................................62
4.1 . К лассиф икация................................................................................................ 62
4.2. Выпрямительные д и о д ы ................................................................................. 62
4.3. Стабилитроны и стабисторы........................................................................... 63
4.4. Универсальные и импульсные д и о д ы ............................................................64
4.5. В а р и к а пы ..........................................................................................................66
4.6 . Туннельные и обращенные диоды..................................................................67
4.7. Шумы полупроводниковых диодов..................................................................68
ГЛАВА 5 . Биполярные тр а н з и с т о р ы ..................................................................... 70
5.1 . Принцип действия биполярного транзистора. Режимы р а б о т ы ................ 70
5.1.1. Общие сведения.....................................................................................70
5.1.2 . Физические процессы в бездрейфовом биполярном транзисторе . 73
5.1 .3. Влияние режимов работы БТ на токи электродов.............................77
5.2. Электрическая модель биполярного транзистора в статическом
режиме (модель Эберса - М о л л а ) ...............................................................81
5.3. Статические характеристики биполярных транзисторов.............................86
5.3 .1. Схема с общей б а з о й ........................................................................... 87
5.3.2 . Схема с общим эм и тт е р о м .................................................................. 89
5.3.3. Влияние температуры на статические характеристики Б Т .............91
5.3.4. Зависимость коэффициентов передачи тока от электрического
режима работы БТ..................................................................................92
5.4. Дифференциальные параметры биполярного транзистора
в статическом р е ж и м е .....................................................................................93
5.5. Квазистатический режим биполярного транзистора в усилительном
к а с к а д е ............................................................................................................. 95
5.5.1 . Графоаналитическое рассмотрение при большом си гнале............. 95
5.5.2 . Биполярный транзистор в квазистатическом режиме как
линейный четырехполюсник ................................................................97
5.6. Нелинейная и линейная динамические модели биполярного
тра нзисто ра .................................................................................................... 100
5.6 .1. Нелинейная динамическая модель биполярного транзистора . . 100
5.6 .2. Линейная (малосигнальная) модель биполярного тр анзистора. . 101
5.7 . Частотные свойства биполярного т р а н з и с то р а ......................................... 104
5.7.1. Постановка за д ач и...............................................................................104
5.7.2. Зависимость коэффициента инжекции от частоты..........................106
5.7.3. Зависимость коэффициента переноса от час тоты ..........................108
5.7.4. Частотная зависимость эффективности колпекторного перехода 111
5.7.5. Частотная зависимость коэффициента передачи тока в схеме
с общей б а з о й .....................................................................................114
5.7 .6. Частотная зависимость коэффициента передачи тока в схеме
с общим э м и т т е р о м ............................................................................ 115
5.7 .7 . Способы улучшения частотных свойств биполярных
транзисторов ........................................................................................ 118
5.8 . Переходные процессы в биполярном транзисторе и простейшем
ключе на его основе........................................................................................ 119
5.8 .1 . Переходные процессы в биполярном транзисторе при скачке
входного т о к а ........................................................................................ 119


5.8 .2. Статический режим ключевой схемы на биполярном транзисторе 123
5.8.3. Переходные процессы в простейшем ключе в схеме с ОЭ .... 125
5.9. Шумы биполярных транзисторов................................................................129
ГЛАВА 6. Т и р и с т о р ы ........................................................................................... 132
6.1 . Транзисторная модель диодного тиристора (динистора)........................ 132
6.2 . Вольт-амперная характеристика динистора..............................................135
6.3 . Тринистор . . . ............................................................................................ 140
6.4. Симметричные тиристоры (си м и сто ры )....................................................141
6.5 . Переходные процессы и динамические параметры................................. 142
ГЛАВА 7 . Полевы е т р а н з и с т о р ы ......................................................................146
7.1 . Общие сведения........................................................................................... 146
7.2 . Полевой транзистор с управляющим р-л -переходом.............................. 147
7.2 .1 . Устройство и принцип де йствия...................................................... 147
7.2 .2 . Статические характеристики............................................................ 152
7.3 . Полевой транзистор с управляющим переходом типа металл -
полупроводник ............................................................................................ 156
7.4. Идеализированная структура металл - диэлектрик - полупроводник . . 157
7.4 .1. Общие сведения о М ДП-стру кту ре.................................................157
7.4 .2 . Физические процессы в идеализированной МДП-структуре. . . . 157
7.4 .3. Особенности реальной МДП-структуры...........................................164
7.5 . Полевой транзистор с изолированным за тв ор ом .................................... 166
7.5.1 . Уравнение тока стока и статические характеристики
МДП-транзистора с индуцированным каналом.............................. 166
7.5.2 . МДП-транзистор со встроенным каналом........................................171
7.5.3 . Параметры М ДП-тр анзи сторов ...................................................... 173
7.5 .4. Особенности МДП-транзисторов с коротким к ан а лом .................. 177
7.6 . Электрические модели полевых тра нзис торо в ....................................... 179
7.6 .1. Статическая модель полевого транзистора с управляющим
р -л -пе р е х о д о м .................................................................................. 179
7.6.2. Нелинейная динамическая модель полевого транзистора с
управляющим п е р е х о д о м ............................................................... 180
7.6.3. Малосигнальная модель полевого транзистора с управляющим
р -л -пе р е х о д о м .................................................................................. 182
7.6.4 . Нелинейная динамическая модель МДП-транзистора.................. 183
7.6.5. Малосигнальная модель М Д П-тр анзи стор а................................. 184
7.7 . Шумы полевых транзисторов......................................................................185
7.7 .1 . Шумы полевых транзисторов с управляющим р-л-переходом . . 185
7.7 .2 . Шумы М Д П -тра нзи стор ов ............................................................... 186
ГЛАВА 8. Конструктивно-технологические особенности интегральных схем 187
8.1 . Классификация изделий микроэлектроники. Термины и определения . 187
8.2 . Типовые технологические процессы и операции создания
полупроводниковых И С ............................................................................... 189
8.2 .1 . Подготовительные о п е р а ц и и ......................................................... 189
8.2 .2 . Эпитаксия........................................................................................... 190
8.2 .3 . Термическое о к и с л е н и е .................................................................. 190
8.2 .4 . Л е ги р о в а н и е ..................................................................................... 191
8.2 .5 . Травление........................................................................................... 192
8.2 .6 . Литография........................................................................................ 193
8.2 .7 . Нанесение тонких п л е н о к ............................................................... 195
8.2 .8 . Пленочные проводниковые соединения и ко нтакты ..................... 195
8.2 .9 . Разделение пластин на кристаллы и сборочные операции . . . 196
8.3 . Способы электрической изоляции элементов полупроводниковых ИС . 197
8.3 .1. Общие с в е д е н и я ............................................................................... 197
8.3 .2 . Изоляция р-л -переходом...................................................................198


8.3.3. Изоляция коллекторной д и ф ф у з и е й ...............................................198
8.3.4. Изоляция диэлектрическими пленка м и............................................198
8.3 .5. Совместная изоляция р-л -переходом и диэлектрическими
п л е н к а м и ............................................................................................. 199
8.3.6. Интегральные схемы на непроводящих по д л о ж ка х ...................... 200
ГЛАВА 9 . Интегральные активные элементы
и пассивные
элементы полупроводниковых и пленочных гибридных с х е м .............201
9.1 . Особенности интегральных л-р -л -транзисторов......................................... 201
9.1.1. Структура интегрального л-р -л -транзистора...................................201
9.2. Разновидности интегральных л-р -л -транзисторов......................................204
9.2.1. Транзистор с тонкой базой (супербета-транзистор)...................... 204
9.2.2. Интегральный транзистор с барьером Шотки (транзистор Шотки) 204
9.2.3. Многоэмиттерные тра н зи с тор ы ........................................................ 205
9.2 .4 . Многоколлекторные тра нзис то ры ..................................................... 206
9.2 .5 . Интегральный р-л -р -транзистор........................................................ 206
9.3 . Интегральные д и о д ы .................................................................................... 207
9.4 . Особенности интегральных МДП-транзисторов......................................... 209
9.5 . Пассивные элементы полупроводниковых И С ......................................... 211
9.5.1. Интегральные р е зи с то р ы ..................................................................211
9.5.2. Интегральные к о нд е н с а то р ы ............................................................213
9.6. Пассивные элементы и компоненты гибридных ИС и микросборок . . . 214
ГЛАВА 10 . Основы аналоговых интегральных схем ......................................217
10.1. Усилительные каскады И С ........................................................................ 217
10.1.1. Особенности аналоговых И С ............................................................217
10.1.2. Усилительный каскад на биполярном транзисторе в схеме
с общим э м и т т е р о м ........................................................................... 218
10.1.3. Усилительный каскад на МДП-транзисторе в схеме с общим
и с то к о м .................................................................................................221
10.1.4. Усилительный каскад на составном биполярном транзисторе. . 223
10.2. Повторители на пряже ни я........................................................................... 224
10.2.1. Эмиттерный повторитель..................................................................224
10.2.2. Истоковый повторитель..................................................................... 227
10.3. Усилительный дифференциальный к а с к а д ............................................ 228
10.4. Источники стабильного то к а ........................................................................ 233
10.5. Каскады сдвига потенциальных у ро в н е й.................................................. 237
10.6. Операционный уси лите ль ........................................................................... 239
10.6.1. Структурная схема и парам етры..................................................... 239
10.6.2. Два основных включения операционного ус и ли те ля................... 242
ГЛАВА 11. Основы цифровых интегральных с х е м ...................................... 247
11.1. Основные параметры и характеристики логических элементов .... 247
11.1.1. Общие сведения и классификация логических элементов. . . . 247
11.1.2. Основные параметры и характеристики логических элементов . 250
11.1.3. Особенности работы цепочки логических элементов................... 253
11.1.4. Общие сведения о цифровых интегральных с х е м а х ................... 255
11.2. Инверторы в'интегральных с х е м а х ............................................................ 256
11.2.1. Инверторы на биполярных тр а нзи с то р а х ...................................... 256
11.2.2. Инверторы на МД П-транзисторах .................................................. 257
11.3. Базовый элемент диодно-транзисторной логи ки ...................................... 260
11.4. Базовый элемент транзисторно-транзисторной л о г и к и ..........................262
11.5. Базовый элемент эмиттерно-связанной л о г и к и ...................................... 268
11.6. Базовый элемент интегральной инжекционной л о г и к и ..........................270
11.7. Базовые логические элементы на МДП-транзисторах............................. 273
11.7.1. Логические элементы на МДП-транзисторах с одинаковым
типом к а н а л а ........................................................................................ 273


11.7 .2. Логические элементы на комплементарных МДП-транзисторах. 274
11.8 . Общие сведения об элементах полупроводниковых запоминающих
у с т р о й с т в .................................................................................................... 276
11.8 .1 . Классификация полупроводниковых запоминающих устройств . 276
11.8 .2. Общие сведения о триггерных элементах п а м я т и ..................... 278
ГЛАВА 12. Повышение степени интеграции и направление
фу нкц ион ально й э л е к т р о н и к и ......................................................................281
12.1. Проблемы повышения степени и н те гр а ц и и ...........................................281
12.2 . Матричные Б И С ...................................................................... ..................284
12.3. Функциональная электроника - перспективное направление в
микроэлектронике........................................................................................ 287
12.4. Элементы функциональной электроники на поверхностных
акустических в о л н а х .................................................................................. 288
12.5. Элементы функциональной электроники на цилиндрических
магнитных до м ен а х ..................................................................................... 291
12.6. Устройство и принцип действия прибора с зарядовой с в я з ь ю ............ 294
ГЛАВА 13. Электронны е л а м п ы ...................................................................... 301
13.1 . Принцип электростатического управления плотностью электронного
тока................................................................................................................. 301
13.1 .1 . Общие п о н я т и я ............................................................................... 301
13.1 .2 . Вакуумный д и о д ............................................................................... 302
13.2 . Принцип действия сеточных электронных л а м п .....................................306
13.2 .1 . Обобщенная электронная л а м п а ................................................. 306
13.2.2. Связь действующего напряжения с напряжениями электродов . 307
13.2 .3 . Условия получения токов в л а м п а х ..............................................310
13.3. Развитие электронных ламп и их особенности........................................312
13.4. Статические характеристики и параметры электронных л а м п ............ 315
13.4 .1 . Статические характеристики..........................................................315
13.4.2. Дифференциальные параметры электронных л а м п .................. 319
13.5. Особенности триодов и тетродов С В Ч .................................................... 322
13.5.1. Общие с в е д е н и я ............................................................................ 322
13.5 .2 . Полный ток в промежутке между электродами и во внешней
цепи электровакуумных приборов....................................................323
13.5.3 . Принцип действия и особенности триодов и тетродов СВЧ . . . 326
13.5 .4 . Применение триодов и тетродов С В Ч ...........................................329
13.6 . Особенности мощных электронных ламп................................................. 331
ГЛАВА 14. Электронные приборы для отображения информации и
ф отоэлектр иче ские п р и б о р ы ......................................................................... 336
14.1. Электронно-лучевые приборы............... .............................................. 336
14.1 .1 . К ла сси ф и кац ия............................................................................... 336
14.1.2 . Устройство и принцип действия ЭЛТ с электростатическим
у пр а вл е ни е м ....................................................................' . . ...... ..... ..337
14.1.3 . Электронный прожектор с электростатической фокусировкой. . 338
14.1 .4 . Электронный прожектор с магнитной ф окусир овкой .................. 341
14.1 .5 . Электростатическая отклоняющая система Э Л Т ........................ 342
14.1 .6 . Магнитная отклоняющая система Э Л Т ........................................343
14.1 .7 . Экраны электронно-лучевых тр уб ок ..............................................345
14.1 .8 . Основные типы электронно-лучевых т р у б о к .............................. 348
14.2. Электросветовые п р и б о р ы ...................................................................... 352
14.3. Оптоэлектронные и н д и к а т о р ы ................................................................354
14.3 .1 . Кл асс иф икац и я............................................................................... 354
14.3.2. Активные индикаторы ...................................................................... 355
14.3.3. Пассивные индикаторы ...................................................................357
14.4 . Фотоэлектрические п р и б о р ы ................................................................... 359
14.4.1. Электровакуумные фотоэлектрические приборы ........................ 359


14.4.2. Фотопроводимость полупров одников ........................................... 361
14.4.3. Ф о торе зи сто ры ................................................................................ 362
14.4.4. Фотодиоды......................................................................................... 364
14.4.5. Фотоэлементы................................................................................... 365
14.4.6. Р -/-л-фотодиоды и лавинные ф ото ди од ы..................................... 366
14.4.7. Ф ототранзйсторы ............................................................................. 367
14.4.8. Полевые фототранзисторы.............................................................. 369
14.4.9. Ф ототир ис то ры .................................................................................369
14.5. Оптопары...................................................................................................... 370
ГЛАВА 15. К л и с т р о н ы ..........................................................................................372
15.1 . Общие с в е д ен и я..........................................................................................372
15.2. Принцип действия двухрезонаторного пролетного к л и с т р о н а .............373
15.3. Элементы кинематической теории к л и с т р о н а .........................................377
15.3.1. Модуляция электронов по с к о р о с ти ............................................... 377
15.3.2. Группировка электронов в к л и с т р о н е ............................................ 379
15.3.3. Мощность взаимодействия потока электронов и СВЧ-поля
.
.
.
381
15.4. Характеристики двухрезонаторного пролетного усилительного
к л и с тр о на ...................................................................................................... 383
15.4.1. Амплитудная характеристика. Коэффициент у с и л е н и я .............383
15.4.2. КПД пролетного двухрезонаторного к ли стр он а............................ 385
15.5. Многорезонаторные кли строны ..................................................................389
15.6. Генераторные к л и с тр о н ы ...........................................................................393
15.6.1. Генераторный пролетный кл и с тр о н ............................................... 393
15.6.2. Отражательный клистрон..................................................................393
ГЛАВА 16. Лампы бегущей в о л н ы .....................................................................399
16.1. Общие с в ед е ни я.......................................................................................... 399
16.2. Замедляющие с и с т е м ы .............................................................................. 400
16.2.1. Принцип действия и типы замедляющих с и с т е м ......................... 400
16.2.2. Параметры замедляющих с и с т е м .................................................. 404
16.3. Конструкция и принцип действия Л Б В ..................................................... 408
16.4. Элементы линейной теории Л Б В ...............................................................413
16.5. Характеристики и параметры Л Б В ............................................................415
16.5.1. Амплитудная х а р а кте р и с ти к а .........................................................415
16.5.2. Коэффициент усиления..................................................................... 417
16.5.3. Коэффициент полезного действия.................................................. 419
16.5.4. Амплитудно-частотная х а ракте ри стика......................................... 421
16.5.5. Фазовые и шумовые х а р а к те р и с ти к и ............................................ 422
16.6. Тенденции развития электровакуумных приборов с длительным
взаимодействием и их применение в технике с в я з и ............................... 422
ГЛАВА 17. Особенности тр ан зис то ро в на С В Ч ............................................... 425
17.1. Биполярные СВ Ч -тр анзисторы .................................................................. 425
17.1.1. Общие с в е д е н и я .............................................................................. 425
17.1.2. Основные характеристики СВЧ-транзисторов............................... 426
17.1.3. Типы биполярных СВ Ч -тран зисто ров ............................................ 429
17.2. Полевые С ВЧ -транзисторы ........................................................................ 432
17.2.1. Общие с в е д е н и я ...............................................................................432
17.2.2. Основные характеристики П Т Ш ......................................................433
17.3. Полевые транзисторы на г е те ро с тр у кту р а х............................................ 437
17.4. Перспективные биполярные С В Ч-тр а н зи с то р ы...................................... 439
ГЛАВА 1 8 . Л авинно -пр олетные д и о д ы ............................................................ 443
18.1. Взаимодействие носителей заряда с кристаллической решеткой в
сильном электрическом п ол е ........................................................................ 443
18.2. Статический режим работы ЛПД. Лавинный пробой р +-л -перехода . . 445


18.3. Принцип действия генератора на Л П Д .................................................... 448
18.4. Элементы нелинейной теории Л П Д.......................................................... 451
18.4.1. Процессы в слое ум ножения.......................................................... 451
18.4.2. Процессы в области д ре й ф а .......................................................... 453
18.4.3. Эквивалентная схема и высокочастотное сопротивление ЛПД . 454
18.4.4. Высокочастотная мощность и КПД автогенератора на ЛПД . . . 456
18.5. Конструкции, параметры и применение генераторов на ЛП Д ................457
18.6. СВЧ-усилители и умножители частоты на Л П Д .................................... 458
18.6.1. Регенеративные усилители на Л П Д ..............................................458
18.6.2. Усиление мощности в режиме с инх ро ни зац и и ........................... 461
18.6 .3 . Умножители частоты на Л П Д .......................................................... 461
ГЛАВА 19. Д и о д ы Г а н н а ..................................................................................... 463
19.1. Физические основы эффекта Ганна.......................................................... 463
19.1.1. Отрицательная дифференциальная проводимость
двухдолинных по лупр ов о дни ко в.................................................... 463
19.1.2. Доменная неустойчивость тока в диодах Ганна. . ...................467
19.2. СВЧ-генераторы на диодах Г а н н а .......................................................... 469
19.2.1. Общие с в е д е н и я ............................................................................ 469
19.2.2. Режим ограниченного накопления объемного заряда (ОНОЗ). . 470
19.2.3. Конструкция, параметры и применение генераторов
на диодах Г а н н а ............................................................................... 474
19.3. СВЧ-усилители на диодах Г а н н а ............................................................. 477
ГЛАВА 20. Физические основы квантовой электро ни ки ........................... 480
20.1. Квантовые переходы и вероятности излучательных переходов .... 480
20.2. Ширина спектральной л и н и и ................................................................... 486
20.3. Возможность усиления электромагнитного поля в квантовых
сис те м ах ........................................................................................................ 489
ГЛАВА 21. К ва н то в ы е пр иб ор ы С В Ч ................................................................ 494
21.1. Квантовые парамагнитные С В Ч -у с и л и т е ли ...........................................494
21.2. Квантовые стандарты ч а с т о т ы ................................................................ 503
ГЛАВА 22. Л а з е р ы ............................................................................................... 509
22.1 . Общие с в е д е н и я ......................................................................................... 509
22.2. Газовые л а з е р ы ......................................................................................... 519
22.3 . Лазеры на твердом те ле .............................................................................525
22.4. Полупроводниковые лазеры.......................................................................527
22.5. Лазеры в технике связи и системах обработки и нф орм а ции............... 533
Приложение 1
Шумы в электронных и квантовых при бо ра х .................................................... 537
Приложение 2
Надежность электронных приборов. Основные понятия и т е р м и н ы ............ 545
Приложение 3
Основные параметры германия, кремния и арсенида галлия
(при температуре 300 К ) ...................................................................................... 548
Приложение 4
Физические по сто ян ны е ...................................................................................... 549
Список л и те р а т у р ы ......................................................................................................550
Предметный у к а за т е л ь ................................................................................................551