Распространение радиоволн. Учебник для вузов связи - Черенкова Е.Л., Чернышев О.В.

Author: Черенкова Е.Л. Чернышев О.В.
Tags: электротехника общая радиотехника физика лекции атмосфера радиоволны электродинамика физические процессы издательство радио и связь
Year: 1984
Similar
Распространение коротких и ультрозвуковых радиоволн
Распространение коротких и ультракоротких радиоволн
Распространение радиоволн
Электродинамика и распространение радиоволн
Text
                    ББК 32.841
4-46
УДК 621.371(075)
Черенкова Е. Л., Чернышев О. В.
4-46 Распространение радиоволн: Учебник для вузов
связи. — М.: Радио и связь, 1984. — 272 с., ил.
В пер.: 95 к.
Рассмотрены физические процессы, происходящие при распростра-
нении радиоволн в земной атмосфере, и их влияние на работу систем
радиосвязи и радиовещания; изложены общие характеристики условий
распространения в неоднородной атмосфере над сферической земной
поверхностью, а также особенности распространения радиоволн раз-
личных диапазонов, влияющие на работу систем наземной и космиче-
ской радиосвязи и радиовещания.
Для студентов специальности «Радиосвязь и радиовещание», а
также для инженеров, работающих в области проектирования « экс-
плуатации соответствующих радиосистем.
2402020000—048	ББК *2.841
Ч-----------------116—84
046(01)—84	6Ф2
Рецензенты: кафедра технической электродинамики и антенн ЛЭИС;
канд. техн, наук Г. П. Грудинская
Редакция литературы по радиотехнике
ЕЛЕНА ЛАЗАРЕВНА ЧЕРЕНКОВА,
ОЛЕГ ВАСИЛЬЕВИЧ ЧЕРНЫШЕВ
РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Редактор В, Л. Лазарева. Художник И. Д. Богачев.
Художественный редактор Р. А. Клочков. Технический редактор Т. Н. Зыкина.
Корректор Т. В. Покатова
ИБ № 52
Сдано в набор 1.09.83 г.	Подписано в печать 10.01.84 г.
Т-03214 Формат 60X90/1# Бумага типогр. № 3 Гарнитура литературная Печать высокая
Усл. печ. л. 17,0 УсЛ. кр.-отт. 17,0 Уч.-изд. л. 18,7 Тираж 12 000 экз. Изд. № 19785
Зак. № 107	Цена 95 к.
Издательство «Радио и связь». 101000 Москва, Почтамт, ,а/я 693
Московская типография № 5 ВГО «Союзучетиздат»
101000 Москва, ул. Кирова, д. 40
© Издательство «Радио и связь», 1984
ПРЕДИСЛОВИЕ
Анализ и синтез радиосистем невозможны без учета характе-
ристик тракта распространения, который входит в эти системы
как органический элемент.
Данный учебник написан в соответствии с программой курса
«Распространение радиоволн» для специальности «Радиосвязь и
радиовещание» и ставит своей целью рассмотрение процессов рас-
пространения на наземных и космических линиях связи и веща-
ния.
Предполагается, что студенты усвоили соответствующие раз-
делы курсов физики и математики, а также курс технической
электродинамики.
Учебник построен так, что на базе рассмотрения общих зако
нов распространения радиоволн для отдельных поддиапазонов из-
лагаются основы методов расчета устойчивости работы линий.
Кроме того, большое внимание уделяется явлениям, влияющим
на качественные показатели каналов. В результате осуществляет-
ся связь курса с практикой проектирования и эксплуатации на-
земных и космических систем связи и вещания.
В основу учебника положены лекции, читаемые авторами в
Московском ордена Трудового Красного знамени электротехниче-
ском институте связи.
Главы 1—3, 5, 7—9, 11, 12 написаны Е. Л. Черенковой, гл. 4,
6, 10, 13—15 — О. В. Чернышевым.
Авторы выражают искреннюю благодарность доктору техниче-
ских наук А. И. Калинину и кандидату технических наук Е. А.
Хмельницкому за советы и замечания, которые способствовали
улучшению содержания учебника.
Замечания и пожелания по книге просьба направлять по ад-
ресу: 101000 Москва, Почтамт, а/я 693, издательство «Радио и
связь».
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Дзм	—радиус Земли
В(р) — нормированная функция корреляции
с	—скорость распространения волны
Со	—скорость распространения волны в	свободном пространстве
D	— коэффициент расходимости
D(p)	—структурная функция
Е	—напряженность электрического поля
е	—заряд электрона
f	— частота
G	—коэффициент усиления	антенны
g	— градиент диэлектрической	проницаемости
3
И — напряженность магнитного поля
7 Л —высота над земной поверхностью
J	— плотность тока
—интенсивность дождя
X	—потери передачи
„ Ln	— размер неоднородностей
тп	— масса нейтральной или заряженной частицы
N	—плотность нейтральных или заряженных частиц
п	—коэффициент преломления
Р	-г мощность
р	—давление газа
R	—коэффициент отражения
г	—текущее расстояние
Т	— температура
—статистическое распределение величины х
t	— время
U	— напряжение
V	— множитель ослабления
Vpac	—объем рассеяния
v	— скорость движения
W	—относительное число солнечных пятен
w	— абсолютная влажность -
—эффективный коэффициент рекомбинации
Г	—интегральный коэффициент поглощения
у	—погонное ослабление
Д	—угол возвышения (наклона) траектории
6	—коэффициент ослабления
е	—диэлектрическая проницаемость
<1	—коэффициент полезного действия
9	—фаза коэффициента отражения
брас	—угол рассеяния
%	— длина волны
р,	—магнитная проницаемость
Уэфф —эффективное число соударений электронов с другими частицами
П	— плотность потока мощности
р	— радиус кривизны траектории
о	—удельная проводимость
<о	—круговая частота
Примечания: 1. В индексах используются сокращения, предусмотренные
ГОСТ: аабсолютный, вн — внутренний, вш — внешний, вх — входной, д — дей-
фшющий, зм—относящийся к Земле, max—максимальный, min — минималь-
- яыи, кр—критический, пд — продольный, пп — поперечный, г — (утосмжлъкыЪ,
ср—средний, t — тангенциальный, эфф — эффективный.
В случаях, не предусмотренных ГОСТ, сокращения в индексах образуются
шяюдьэованием одной или нескольких первых букв слова: мл — мертвая зона,
пт — полутень, отр — отраженный, пад — падающий, пл.зм — приближение плос-
. кой Земли и т. п.
2. Индекс <1> обозначает, как правило, величины, относящиеся к пункту
передачи, а индекс «2» — к пункту приема.
/ 3. Векторные величины обозначаются полужирным шрифтом: Е, Н, J и т. д.
4. Комплексные величины обозначаются точкой над основным символом:
Й, / и т. д.
Глава 1
ЗАДАЧИ КУРСА. ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
СВОБОДНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН
1.1. ЗАДАЧИ КУРСА
В системах связи и вещания широко используется свободное
распространение радиоволн. При этом линией передачи явля-
ется естественная среда, заполняющая пространство,  в котором
распространяются радиоволны от передающей антенны к прием-
ной. На наземных линиях типа земля — земля такая среда
включает атмосферу и поверхностные толщи земли. На космичес-
ких линиях типа Земля — космический^аппарат путь распростра-
нения проходит через атмосферу Земли и космическое простран-
ство.
Земная атмосфера и поверхностные толщи Земли являются по-
глощающими электрически неоднородными средами. Их диэлек-
трическая проницаемость и проводимость не остаются постоянны- .
ми в пространстве и во времени и изменяются. в зависимости от
частоты распространяющейся волны.
Первой задачей курса является изучение электромагнитных
свойств сред, в которых радиоволны свободно распространяются
на линиях земля — земля и Земля — космический аппарат. Этой
задаче посвящены § 3.1 и гл. 4.
Законы распространения радиоволн в разных участках атмос-
феры достаточно сложны. Например, сферичность земной поверх-
ности, ее неоднородные полупроводящие свойства, неровности ре-
льефа осложняют закономерности изменения поля при рас- '
пространении вдоль границы раздела воздух — Земля. Электричек,
ская неоднородность атмосферы, наиболее резко проявляющаяся
В вертикальном направлении, приводит к значительному искрив-
лению траекторий. Множество путей распространения и случай-
ные флуктуации электрических параметров атмосферы являются
причиной искажений сигналов в тракте распространения и флук-
туаций их уровней.
Второй задачей курса является изучение законов свободного
распространения радиоволн вдоль реальной земной поверхности в
реальной атмосфере. Этой задаче посвящены гл. 3 и 5.
Резко выраженная частотная зависимость законов распрост-
ранения приводит к необходимости согласования с этими закона/
МИ основных принципов построения линий связи и вещания с уче--/
ТОМ выделенной рабочей частоты. Как показывают исследования/
условия распространения примерно одинаковы в пределах каж-
дой ив девяти частотных полос, на которые разделяют весь ра- 
5
диодиапазон. Сведения об этих полосах в соответствии с Регла-
ментом радиосвязи, принятым Международным Консультативным
Комитетом по Радио (МККР), приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Номер полоек	Частоты	Полоса частот	Длина волны в свободном пространстве, м	Метрическое подразде- ление волн	Поддиапазон волн	
4 5 6 8 9 |о 11 12	от 3 ДО 30 кГц от 30 до 300 кГц от 300 до 3000 кГц от З до 30 МГц от 30 до 300 МГц от 300 до 3000 МГц от 3 до 30 ГГц от 30 до 300 ГГц от 300 до 3000 ГГц	Очень низкие (ОНЧ) Низкие (НЧ) Средние (СЧ) Высокие (ВЧ) Очень высокие (ОВЧ) Ультравысокие (УВЧ)( Сверхвысокие (СВЧ) Крайне высокие (КВЧ)	от 100 000 до 10 000 от 10 000) до 1000 от ilOOO до 100 от 1100 ДО 10 от 10 до 1 от 1 до 0,1 от 0,1 до 0,01 от 0,01- до 0,001 от 0,001 до 0,0001	Мириамет- ровые Километро- вые Гектомет- ровые Декамет- ровые Метровые Децимет- ровые Сантимет- ровые Миллимет- ровые Децимил- лиметро- вые	С; « Д С] К	верхдлинные ЗДВ) динные (ДВ) редкие (СВ) ороткие (КВ) Ультрако- роткие (УКВ)
Примерами согласования основных принципов построения ли-
ний с условиями распространения могут служить наземные линии
связи на сантиметровых и декаметровых волнах.
Связь на большие расстояния с помощью сантиметровых волн
возможна только путем переприема сигналов (приема, усиления,
излучения далее) цепочкой ретрансляционных станций. Расстоя-
ние между соседними станциями не превышает всего лишь рас-
стояния прямой видимости (обычно 40—70 км). При этом усло-
вия распространения таковы, что возможна передача широкопо-
лосной информации с полосой до нескольких десятков мегагерц.
I На линиях связи декаметровых волн расстояние между пере-
‘ ’ дающими и приемными пунктами может достигать 10—15 тыс. км
и более, но ширина полосы частот передаваемой информации не
должна превышать единиц килогерц, поскольку в более широкой
полосе наблюдаются недопустимо большие искажения.
Третьей задачей курса является изучение особенностей рас-
пространения девяти частотных полос радиодиапазона и озна-
комление с инженерными методами расчета условий распростра-
нения применительно к системам связи и вещания. Этой задаче
посвящены гл. 7—12.
1.2. МЕХАНИЗМЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН
Общую задачу о распространении радиоволн в реальной ат-
мосфере вдоль реальной земной поверхности в любом участке ра-
диодиапазона разделяют на несколько отдельных задач. Каждая
задача исследует механизм распространения, обусловленный не-
которым частным свойством тракта распространения.
К первому регулярному механизму относится распространение
радиоволн вдоль границы раздела воздух — земная поверхность.
Этот механизм подчиняется законам дифракции. Волна, распро-
страняющаяся по этому пути, называется земной (поверхностной)
волной (рис. 1.1,а).
Рис. 1.1. Механизмы распространения радиоволн:
а — земной волной; б — ионосферной; в — рассеянной; г — прямой
Интенсивная плавная электрическая неоднородность верхних
ионизированных слоев атмосферы является причиной второго ре-
гулярного механизма распространения радиоволн с частотой до
30—40 МГц путем последовательного многократного отражения
от ионизированных слоев атмосферы и поверхности Земли
(рис. 1.1, б). Волна, распространяющаяся по этому пути, называ-
ется пространственной (ионосферной) волной.
За счет слабых электрических неоднородностей локального ха-
рактера в атмосфере происходит рассеяние радиоволн (рис. 1.1,
в). Механизм рассеяния используют для передачи информации на
частотах выше 300 МГц на наземных радиолиниях.
Связь между земным пунктом и космической станцией может
осуществляться только за счет так называемой прямой волны, ко-
торая распространяется через всю толщу атмосферы и космичес-
кое пространство (рис. 1.1, г).
Изучение частных механизмов идет по пути выявления опти-
мальных траекторий распространения, потерь и возможных иска-
жений передаваемых сигналов. Установлено, что на наземных ли-
ниях в точке приема обычно доминирует одна составляющая по-
ля. Это или земная, или рассеянная, или пространственная компо-
нента в зависимости от рабочей частоты и протяженности линии.
В результате изучение частных механизмов позволяет при проек-
тировании линий выбирать основные параметры систем с учетом
свойств тракта распространения, характерных для одного опти-
мального механизма в заданных условиях. Устойчивая работа, ли-
нии связи и системы вещания обеспечивается путем согласования
их основных технических характеристик с условиями распростра-
7
-К таким характеристикам относятся: вид передаваемой ин*
ф$здЙциц, мощность передатчика, чувствительность приемника,
Коэффициенты усиления и ориентировка диаграмм направленно-
сти' антенн на передаче и приеме, система приема и др.
Условия распространения учитывают также в процессе экс*
плуатации линий связи и вещания. Если условия распространения
значительно меняются во времени, например в течение суток, по
Сезонам или по циклу солнечной активности, то перестраивается
режим работы линии (чаще всего изменение частоты) для созда-
ния оптимальных условий.
Глава 2
РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
2.1.	ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ
В УСЛОВИЯХ СВОБОДНОГО ПРОСТРАНСТВА
2.1.1.	ОСЛАБЛЕНИЕ ПОЛЯ
Безграничное пространство, в котором отсутствуют атомы, мо-
лекулы, свободные заряды, называется свободны^. Относительная
диэлектрическая проницаемость такой среды его =Г,''относительная
магнитная проницаемость Цго=1 и удельная проводимость ао=О.
В реальных природных условиях, по строгому определению,
такой среды не существует. Однако исследование условий распро-
странения в свободном пространстве оказывается необходимым,
поскольку позволяет выявить закономерности изменения напря-
женности поля, связанные с его пространственной структурой.
Структура поля задается условиями излучения. Все антенны в
волновой зоне возбуждают сферические волны. Распространение
такой волны сопровождается сферической расходимостью ее
фронта и соответственно сферической расходимостью потока элек-
тромагнитной энергии по мере удаления от ис-
точника. В практике работы радиолиний осла-
бление напряженности поля из-за уменьшения
плотности потока энергии во многих случаях
определяет требования к энергетическим пока-
зателям аппаратуры..
Поместим в свободном пространстве антен-
ну, излучающую равномерно по всём направ-
лениям (изотропный излучатель). Вокруг ис-
Ш^2Л. К опре- точника проведем воображаемую сферу радиу-
Зйс^°п^РЯизо- са г (рис- 21)- Если к излучателю подведена
 тропного излучате- мощность Р i и она равномерно распределена
по поверхности сферы площадью 4л£2, то сред-
в
делению напряжен-
ности ----- —
ля
йяя за период плотность потока.мощности—(мощность, при^йй^
щаяся на единицу поверхности)
л0ср^р;/4лА	(2.1)
Учитывая, что Лер связано с действующими значениями напря-
женности электрического и магнитного полей соотношением
•~ЕЛНЛ, а в условиях свободного пространства £'од=Л0д^(120я),
находим связь между ЕОл и Р\ для ненаправленного излучателя:
£Од = /зОР;/г.	(2.2)
Амплитудное значение напряженности поля
ЕОпах=^60Р{/г.	(2.3)
В реальных условиях ненаправленных излучателей не сущест-
вует. Даже простейшие антенны обладают направленными свой-
ствами, концентрируя энергию в том или ином направлении. Сте-
пень концентрации энергии оценивают коэффициентом усиления
иЭантенны, который сокращенно обозначается КУ. Коэффициент
'том усиления антенны называется отношение квадрата напряжен-
ности электрического поля, создаваемого в данноКГ~~направлений
реальной антенной, к квадрату напряженности поля, создаваемо-
гоэталонной антенной в виде идеализированного ненаправленно-
го излучателя, не обладающего тепловыми потерями. При этом
предполагается, что мощности, подводимые к той и другой антен-
нам, равны. Из этого определения следует, что если к передаю-
щей антенне, обладающей в заданном направлении коэффициент
том усиления Gj, подведена мощность Р'ь то на расстоянии г наб-
людается такая же напряженность поля, как при мощности
P'tGt, подведенной к эталонной ненаправленной антенне. Произ- *
ведение P'tGi=Pt3 называется эквивалентной мощностью изличе-
ния^эменУ1з в (2.2) мощность Р\ на эквивалентную мощность
fteTполучаем для направленной антенны действующее значение
поля	'
£од=/ 30 PjGi/r,	(2.4)
в амплитудное значение
Fornax =	60 A Gx'/r.	(2.5)
Мгновенное значение напряженности электрического поля
Ео = (К 60 Л Gj/r) cos (<p t—к г),	(2.6)
где Ж"<в/со=2я/Х— волновое число. Удобно использовать сим-
волическую запись:
Ёо == (У 60 Pj Gj/r) exp [ j (<в t—к г)].	(2.П
9
( Сравнение (2.2) и (2.4) показывает, что замена ненаправлен-
ной антенны направленной позволяет без изменения мощности,
' подводимой к антенне, увеличить в точке приема напряженность
I поля в V^G? раз. Значение КУ зависит от соотношения разме-
' ров антенны и длины излучаемой волны. В сантиметровом диа-
пазоне оно может достигать порядка тысяч и десятков тысяч, а в
наиболее длинноволновой части радиодиапазона не превышает
всего лишь единиц.
При расчетах по формулам (2.4) — (2.7) необходимо иметь в
виду, что в разных участках радиодиапазона используют различ-
ные эталонные антенны при вычислении КУ. Ненаправленный из-
лучатель обычно служит эталоном для антенн СВЧ и УВЧ. В
принятых выше обозначениях для такой эталонной антенны КУ
равен Gi и справедливы формулы (2.4) — (2.7). В диапазонах
ОВЧ и ВЧ эталонной антенной часто служит полуволновый виб-
ратор, для, которого G'i = Gi/l,64. Для СЧ и более низких частот
КУ обычно вычисляют по отношению к элементарному вертикаль-
. ному электрическому вибратору, расположенному на идеально
1 проводящей поверхности, для которого G"i = Gi/З. Вычисление поля
по (2.4) — (2.7), когда задан КУ в видеб'1 или G"\, ведут с уче-
том приведенных соотношений между G\ и G'i или G”\, что дости-
гается пересчетом численного коэффициента под радикалом.
2.1.2.	МОЩНОСТЬ НА ВХОДЕ ПРИЕМНИКА. ПОТЕРИ ПЕРЕДАЧИ
Существуют радиолинии двух типов, для которых при одина-
ковых параметрах передающего и приемного оборудования мощ-
ность на входе приемника оказывается разной.
На радиолиниях I типа передача информации ведется непо-
средственно из пункта передачи в пункт приема без ретрансляции
на пути распространения (рис. 2.2). На радиолиниях II типа при-
Пере- \Pt4t
датчик
Рис. 2.2. Структурная схема радиолинии I типа
нимаются сигналы, испытавшие пассивную ретрансляцию на пу-
ти от передатчика к приемнику (рис. 2.3). Например, на линиях
связи с пассивной ретрансляцией на пути распространения имеет-
ся специальное антенное устройство, которое облучается первич-
ным полем и переизлучает его в виде вторичного поля, предназ-
Рис. 23. Структурная схема радиолинии II типа
10
меченного для приема. По такому же принципу работают систе-
мы пассивной радиолокации, где первичное поле облучает обна.-,
руживаемую цель, и поле, переизлученное целью, принимается
локатором.
На любой радиолинии мощность на входе приемника Р2 свя-
зана с плотностью потока мощности в месте приема 772 соотноше-
нием
Р2 =	<$дТ)2,	(2*8)
где Яа — КПД фидера приемной антенны; 5д=6г^2/4л — действую-
щая площадь приемной антенны. Действующей цлощади ^^со-
ответствует та часть площади плоского фронта волны, из которой
приемная антенна извлекает энергию поля. Для полуволнового
симметричного^ вибратора 5д»2,09/2, где I ==Х/2 — длина плеча
вибратора. Для антенн типа излучающих поверхностей 5даГ
1« (0,64-0,8)5, где S — геометрическая площадь антенны.
На радиолинии I типа согласно (2.1) в условиях свободного
пространства плотность потока мощности в месте приема
(2.9)
где Pi, Tii, G\ указаны на рис. 2.2, а произведение Pii)i=P'i—
мощность, подводимая к передающей антенне.
Подставляя (2.9) в (2.8), получим для радиолинии I типа мощ-
ность на входе приемника в условиях свободного пространства
Р$2 = Pi % Л1 Ga % Х8/(4 л г)’.	(2.10)
На радиолинии II типа значение Паг зависит от тех же пара-
метров, что на линии I типа, и, кроме того, от переизлучающих
свойств ретранслятора. Если какое-либо тело облучается полем,
то его способность переизлучать это поле оценивается эффектив-
ной площадью рассеяния (Ьфф (ЭПР), т. е. воображаемой поверх»
ностью, которая переизлучает первичное поле ненаправленно и
без потерь, создавая при этом в месте приема такую же плот-
ность потока мощности, как и реальный переизлучатель. Величи-
на ЭПР зависит от формы и электрических параметров материа-
ла, из которого выполнен переизлучатель, а также от его ориен-
тировки относительно направления распространения первичного
поля и направления на прием.
Если около переизлучающего тела плотность потока мощности
первичного поля 77oii=PiiiiGi/(4№i), то переизлученная мощ-
ность
Р» п == п ^эфф»	(2.11)
а плотность потока мощности вторичного поля вблизи приемной
антенны в условиях свободного пространства
Ям-Рвп/(4яг»),	(2.12)
11
Мощность на входе приемника для радиолинии II типа соглас-
но (2.8), (2.12), (2.11).
рп _
*02
Р, rii Gt G, т)8 оэфф X2
(2.13)

где Pi, T)i, Gi, т]2, G2, Оэфф указаны на рис. 2.3.
В тех случаях, когда переизлучающее тело расположено в се-
редине трассы, а на радиолокационных линиях это бывает всег-
да, если передающее и приемное устройства составляют отдель-
ные блоки единого локатора, то ri = r2 = r. В этих условиях
DII _	@2 Ла Оэфф	/о 1 4*
02 ”	(4я)3г4	•
Выражение (2.14) называется основным уравнением радиолокации.
Из (2.10) и (2.14) видно, что в свободном пространстве при
отсутствии ретранслятора на линии мощность на входе прием-
ника уменьшается обратно пропорционально квадрату расстоя-
ния, а при работе с ретранслятором — обратно пропорционально
четвертой степени. Такое быстрое убывание поля на линиях II
типа обусловлено тем, что поле дважды испытывает сферическую
расходимость: первичное поле — на пути от источника (передаю-
щей антенны) до ретранслятора и вторичное поле — на пути от
источника (ретранслятора) до пункта приема.
При проектировании систем удобно иметь сведения о потерях
при передаче электромагнитной энергии. «Потерями передачи» L
называют отношение мощности, подводимой к передающей ан-
тенне Р'1, к мощности на выходе приемной антенны Р'2:
L^/P'^P^^/P,,	(2.15)
где Р{—мощность на выходе передатчика; Р2 — мощность на
входе приемника.
Для радиолинии I типа в условиях свободного пространства
согласно (2.10) и (2.15) потери передачи
Loi = (4 nr/ky/G.G^	(2.16)
Расчеты упрощаются, если в (2.16) выделить составляющую
Lo, которая характеризует потери, обусловленные сферической
расходимостью фронта волны при Gi = G2=l. Составляющая LQ
называется «основными потерями передачи» в условиях
ного пространства:
Lo = (4 л г/X)2.
Полные потери передачи L обычно выражают через
вместо (2.16) можно записать:
Loi = LqIG^ G,.
Для радиолинии II типа в свободном пространстве
(2.14) и (2.15) потери передачи
£	__ (4 л)8 г4 1
X2 б] б2 Оэфф
12
свобод-
ен 17)
Lq. Так,
(2.18)
согласно
(2.19)
Чтобы выразить Lon через Lo, умножаем и делим (2.19) на
4лД2 и получаем
Lon = L2------?-----—
0	0 С1С2аэфф 4 л
В случае реальных сред потери передачи выражают через
множитель ослабления V, который характеризует потери, обус-
ловленные свойствами данной среды (§ 3.2.3). Соотношения ме-
жду L и V для радиолиний I типа
Lj = L0i/l/2 = L0/GJ G2 V2,
(2.20)
(2.21)
или в децибелах
Ц = Lo—101g Gx—10 lgG2—20 Ig V,
где (—201gVj=LAon — дополнительные потери передачи дБ, обу-
словленные потерями в среде.
Для радиолинии II типа
Ln = Lon/V4 = Lo----!---, — .
62 оэфф V4 4 л
(2.22)
2.2.	ОБЛАСТЬ ПРОСТРАНСТВА,
СУЩЕСТВЕННО УЧАСТВУЮЩАЯ В ФОРМИРОВАНИИ ПОЛЯ
НА ЗАДАННОЙ ЛИНИИ
2.2.1.	ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ
Методы волновой теории поля позволяют выделить из всего
пространства ту область, которая наиболее существенно влияет
па формирование поля в точке приема на заданной линии.
Первым шагом для выделения этой области является разделе-
ние пространства на зоны Френеля. Пусть в точке А расположен
излучатель, а в точке В ведется прием (рис. 2.4,а). Выделим мыс-
ленно перпендикулярно линии АВ бесконечную плоскость 5 и
построим серию ломаных АСпВ, пересекающих эту плоскость.
Рис. 2.4. Зоны Френеля на плоскости:
а — построение зон; б — границы зон на плоскости 8
13
Длина каждой последующей ломаной должна быть больше дли-
ны предыдущей на половину длины рабочей волны. В обозначе-
ниях рис. 2.4,а это условие записывается так:
ЛСХ В = ЛОВ + X/2 = (r;+r0) + К/2;
ЛС2 В = ЛСХ В + Ь/2 = (г; + rj) + 2 (А/2),
АСп В = ЛСП_Х В 4- к/2 = (г' 4- r'o) + п (Л/2).	(2.23)
Семейство отрезков АСп(г'п) очерчивает в пространстве кони-
ческую поверхность, линия пересечения которой с плоскостью
S является окружностью с центром в точке 0. Отрезки всех ло-
маных образуют систему окружностей на плоскости S. Вид на
эти окружности из точки В показан на рис. 2.4,6. Участки плос-
кости, ограниченные окружностями, называют зонами Френеля на
плоскости. Первая зона представляет собой круг, зоны высших
порядков — кольцевые области.
Радиус первой зоны Френеля pi на плоскости S согласно рис.
2.4,а и условию (2.23), а также с учетом того, что на реальных
линиях (г'о+г"о) ^Х/2, определяется из соотношений:
П =	( го)24~Р1 го 4~Р1 / (2 Го) ; И =	( Го)2 4~ Pi Го 4*
+ P?/(2rJ)
или
= (1/г'4- 1/г^/2 = %/2,
откуда
рг = ]/\го го/ (го 4- го).	(2.2
Аналогично внешний радиус n-й зоны
pn = Y п ЛгоГо/(го 4- го).	(2.2'
Площади всех зон одинаковы и равны
5ф = «X Гд Гд/(Гд 4" Гд) .	(2. 26)
Условие распространения вдоль всей трассы можно оценить
характеристиками поля в зонах Френеля на одной плоскости S
только в случае распространения в однородной среде. В неодно-
родной среде для этих же целей необходимо исследовать свойства
поля в пределах целой области пространства, распределенной
вдоль трассы, разделив эту область на пространственные зоны
Френеля.
Для построения границ пространственных зон следует переме-
щать плоскость S между точками А и В вдоль линии АВ.
Для любого ее положения справедливо равенство (рис. 2.5)
г’п 4- г* = г'д4- г*4- п (Л/2) = АВ 4- п (Х./2) = const,	(2.27)
14
Рис. 2.5. К построению пространственной зоны
Френеля
Рис. 2.6. К определению поля с помощью принци-
па Гюйгенса — Кирхгофа
которое является уравнением эллипса с фокусами в точках А и
В и описывает границу n-й зоны Френеля в плоскости распрост-
ранения волны. Граница n-й пространственной зоны очерчивает-
ся вращением этого эллипса вокруг линии АВ. Первая простран-
ственная зона представляет эллипсоид вращения, а зоны высших
номеров — пространства между двумя соседними эллипсоидами.
2.2.2.	ЭЛЛИПСОИД, СУЩЕСТВЕННЫЙ ДЛЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
Для выделения из всего пространства той его области, кото-
рая существенна для распространения волн от источника А к
точке В, необходимо провести расчет поля с помощью принципа
Гюйгенса — Кирхгофа, разделив пространства на зоны Френеля.
Согласно принципу Гюйгенса — Кирхгофа каждый элемент
фронта волны является воображаемым вторичным источником
сферической волны (источником Гюйгенса), который по пред-
ставлениям Френеля обладает направленным излучением
с максимумом в направлении, перпендикулярном поверхности
фронта, и нулевым излучением в обратном направлении. Опреде-
лим поле в точке приема, суммируя поля вторичных источников.
Согласно теореме Кирхгофа достаточно просуммировать поля ис-
точников, распределенных на воображаемой замкнутой поверхно-
сти, которая охватывает или источник А, или точку приема В.
Выберем поверхность, которая охватывает источник, и для уп-
рощения расчетов составим ее из бесконечной плоскости 30, рас-
положенной перпендикулярно линии АВ (рис. 2.6), и полусферы
Зоо с бесконечным радиусом, которая замыкает плоскость So.
Вклад источников, распределенных на бесконечно удаленных уча-
стках поверхности Sq+Soo, бесконечно мал согласно (2.4), и поле
формируется источниками на плоскости 30, расположенными на
конечном расстоянии от точки приема. Суммарное действие ис-
точников элемента поверхности AS оценивается элементарной со-
ставляющей поля с амплитудой &£=CAS cos y/r'nr"n и фазой
Ф= (2л/Х) (г'п+г"п), где С — константа, зависящая от свойств
первичного источника, обозначения у, г'п, г"п ясны из рис. 2.6.
Суммарное поле от всех источников рассчитывается с учетом их
1S
распределения по зонам Френеля на плоскости So. На рис. 2.7
показано векторное суммирование элементарных составляющих
ДЪ, возбужденных источниками двух зон с номерами п и п+1.
Расчеты показывают, что результирующие векторы полей отдель-
ных зон коллинеарны, при этом векторы соседних зон Еп и En+i
(см. рис. 2.7) направлены противоположно из-за различия на К/2
длин путей от симметричных участков этих зон до 'точки В. Ам-
плитуда Ещ+»тах<Ептах, поскольку путь г'п-н+/'"п+1>г,п+г"п
и с увеличением п уменьшается значение cos у.
В результате коллинеарности векторов полей от отдельных
зон (см. рис. 2.7) амплитуда результирующего поля определяет-
ся алгебраическим суммированием, при этом учет фазы приводит
к знакопеременному ряду. Каждый член ряда равен амплитуде
поля, наведенного в точке наблюдения источниками n-й зоны:
EmaK~Eimax—Егтах + Езтах—E'4max+
Для выявления количественных соотношений удобно записать
ряд в виде
^тах ~ тах№ "1“ 1 max^	max “Ь 3 тах/%) 4“
+ (Е3 тах/2—4-	тах /2) + -	(2.28)
Поскольку соседние члены ряда мало отличаются друг от
друга, то значение поля в каждой из скобок (2.28) близко к нулю
я в первом приближении результирующее поле
Етах тах№’	(2.29)
т. ё. в принятом приближении напряженность поля равна полови-
не той величины, которая создается источниками первой зоны.
Другая половина, а также поля от источников высших зон взаим-
но компенсируются за счет противофазности полей смежных зон.
Результат последовательного от зоны к зоне алгебраического
суммирования полей можно проследить по кривой рис. 2.8. При
суммировании полей от источников только первой' зоны напря-
жённость поля плавно возрастает до Е—2Ео, где Ео— поле в сво-
бодном пространстве. При дальнейшем сложении проявляется*
действие противофазных полей второй зоны и результирующая
напряженность поля уменьшается. Компенсирующее действие по-
лей четных зон обусловливает немонотонный закон приближения
16-
величины £-»-£0 при п-*-оо. Максимальные значения £наблм>Д|н
ются при ограничении области распространения радиусом нечет-
ной зоны Френеля, минимальные — четной.
В результате суммирования поле в точке приема создается в
основном вторичными источниками первых зон Френеля, что К
приводит к понятию существенной области распространения.
Существенную область ограничивают примерно восьмью про-
странственными зонами Френеля, называя ее существенным эл-
липсоидом. При таком приближении ошибка в определении поля
не превышает 16%. Максимальный радиус существенного эллип-
соида соответствует середине трассы, где г,о==г"’п=г/2 и соглас-
но (2.25)
рвтах = Г8Гг/2.	(2.30)
В прикидочных расчетах существенную область ограничивают
эллипсоидом первой зоны с максимальным радиусом
Plmax = V^~r/2.	(2.31>
Чем короче волна, тем меньше поперечные размеры существен-
ного эллипсоида. Например, на волнах'А= 10 м-т-10 см при протя-
женности линии г=10 км радиус pimax = 1604-16 м. При ЭТОМ
большая ось существенного эллипсоида, соизмеримая с длиной
радиолинии, в сотни и тысячи раз больше его малой оси, т. е. эл-
липсоид сйльно вытянут вдоль трассы.
Понятие существенной зоны широко применяется при изуче-
нии условий распространения на линиях, где электрические пара-
метры тракта распространения неоднородны. Одной из типичных
задач является исследование условий распространения земной
волны при разных высотах поднятия над Землей антенны на пере-
даче и приеме. Например, на линии протяженностью 40 км при
Работе на волне 10 см радиус существенной области pimax—32 м.
[ри этом ослабление поля зависит от степени затенения сущест-
венной области земной поверхностью. Если высоты антенн тако-
вы, что часть существенной области затенена поверхностью Зем-
ли, то потери на линии значительно возрастают (см. § 3.5.3 и
3.5.4). Другой типичной задачей является исследование влияния
локальных неоднородностей атмосферы на условия распростра-
нения. Влияние неоднородностей зависит от соотношения их раз-
меров и радиуса существенной зоны (ом. § 5.4.2).
Глава 3
РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН ВДОЛЬ
ГЛАДКОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ЗЕМНОЙ
ПОВЕРХНОСТИ В ОДНОРОДНОЙ АТМОСФЕРЕ
' *
3.1.	ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ.
ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ЛЕОНТОВИЧА — ЩУКИНА.
КОЭФФИЦИЕНТЫ ОТРАЖЕНИЯ
Электромагнитные свойства Земли, как любой среды, оцени-
ваются относительной магнитной проницаемостью цГзм, относи-
тельной диэлектрической проницаемостью егзм и удельной прово-
димостью Озм.
Все виды земной поверхности обычно считают немагнитными
и Цгзм=1. При изучении условий распространения изменяющи-
мися в широких пределах оказываются только электрические па-
раметры Земли 6г зм и Озм-
Многочисленными измерениями установлено, что на электриче-
ские параметры почв основное влияние оказывает не их химиче-
ский состав, а способность поглощать и удерживать влагу. На-
пример, суглинок, проводимость которого в естестбенных услови-
ях 10~2 См/м, в сухом состоянии имеет проводимость, равную
проводимости гранита: 10~4 См/м. В течение года содержание
влаги в верхних толщах Земли меняется. Считают, что эти из-
менения происходят до глубин не более 1 м, а ниже влажность в
основном постоянна. Проводимость морской воды в тысячи и де-
сятки тысяч раз больше проводимости почв и зависит от содер-
жания в ней солей.
В табл. 3.1 приведены ориентировочные значения относитель-
ной диэлектрической проницаемости и удельной проводимости
для типичных видов земных покровов и волн длиннее 1 м.
Таблица 3.1
Вид земного покрова	зм	азм> См/м
Морская вода	80	1—6
Пресная вода рек и озер	80	1.Ю-Э—1.10-®
Влажная почва	10-30	3.10-3-3.10-2
Сухая почва	3—6	1. IO-6—5-10-»
.Мерзлая почва	3—6	bio-»—10-»
Снег (/=—10° С)	1	ыо-«
Лед (/=—10° С)	4-5	1.10-2—1.10-1
Величины ег зи и а зм не дают полной характеристики условий
распространения радиоволн в земле и вдоль ее поверхности. Сре-
ды разделяют на диэлектрики и проводники не по значениям
18
•мм и <т*м, а по соотношению плотностей токов смещения JCM и
Проводимости Др. Согласно первому уравнению Максвелла
|/см/*^пр1 ==®r/60 A(T = <oea/<J,
ГДС г» — абсолютная диэлектрическая проницаемость среды; и —
Круговая частота поля. Принято, если |/См//пр| >=3, то влияние
1ока проводимости мало и почву можно считать диэлектричной.
1сли |/см//,пр| =sU/3, то почва близка по своим свойствам к про-
воднику. С учетом сказанного электрические свойства земной
Лоисрхпости удобно оценивать относительной комплексной диэлек-
Трической проницаемостью, которая при временном множителе
Поли exp (jcoi) равна
егзм = 8гзм j 60 Хозм.	(3.1)
Расчеты показывают, что для волн сантиметрового и децимет-
рового поддиапазонов все виды земной поверхности можно счи-
Тить диэлектриками. Исключение составляет морская вода для
ДвЦИМСТрОВЫХ ВОЛН, КОГДа /см^/пр* Для волн Х>200 м поверх-
ность Земли по своим свойствам близка к проводнику.
Условия распространения земной волны зависят от глубины
М проникновения в землю, поскольку электрические параметры
Земли неоднородны по глубине. Глубина проникновения определя-
ется расстоянием, при прохождении которого амплитуда волны
ослабляется в е раз (до 37%) от своего значения на поверхности
Земли.
Данные табл. 3.2 дают представление о глубинах проникнове-
ния радиоволн в различные почвенные покровы.
Таблица 3.2
Частота МГц	Длина волны, м	Глубина проникновения, м			
		Морская вода: <узм=4 \ егзм“80	Влажнаяпочва: °зм=10~2- 8ГЭМ~!0	Сухая почва: °зм^10^5’ егзм=5
0,1	3000	0,8	15	59
3	100	0,14	5	17
10	10	0,08	2	9
Из таблицы видно, что при распространении радиоволн над
сушей глубина проникновения в почву не превышает единиц или
десятков метров. Наименьшая глубина проникновения характер-
пи для морской воды, когда на частотах )>10 МГц (Х<30 м) она
составляет единицы и доли сантиметров, а на частотах /<0,1 МГц
(Х>3000 м) не превышает единиц метров. Радиосвязь в морской
моде между объектами, находящимися в погруженном состоянии,
почти невозможна, так же как и между пунктом в воздухе и по-
груженным объектом, за исключением малой глубины погружения
М очень низких частот. Итак, на условия распространения земной
19
волны оказывают влияние относительно небольшие толщи поч-
венного покрова.
При решении задачи распространения радиоволн вдоль гра-
ницы воздух — почва существенное значение имеет абсолютная
величина относительной комплексной диэлектрической проницае-
мости почвы. В условиях реальной земной поверхности для ра-
диоволн	.
18г зм1 = / 6г зм + (60 А<ТЗМ)2 » 1.	(3.2).
Обычно |вгзм| не бывает меньше 10 и только в исключитель-;
ных случаях составляет 2—5 (сухой песок, сантиметровые
волны).
При выполнении неравенства (3.2) решение дифракционной
задачи о распространении радиоволн вдоль Земли можно вести с
заменой точных граничных условий приближенными граничными
условиями Леонтовича — Щукина [1]. Сущность этих условий
заключается в том, что на границе раздела в воздухе соотноше-
ние между электрической и магнитной тангенциальными состав-.
ляющими SBt и flat определяется волновым сопротивлением поч-
вы 2ЗМ:	,'
.	(3.3)
ГДе .2зм— V|1азм/8азм.
Поскольку для Земли абсолютное значение магнитной прони-,
цаемости р.азм=|Хо и абсолютная комплексная диэлектрическая
проницаемость еазм связана с относительной соотношением еа3м=“
“вовгвм, а V ро/ео=120л, то условие (3.3) можно записать так:,'
EatlH-at =• — 120 я/К ёгам.	(3.4)
Приближенные граничные условия позволяют упростить зада-
чу нахождения поля земной волны путем решения системы урав-
нений Максвелла только для воздуха вместо решения двух си-
стем— для Земли и воздуха, что требуется при учете точных гра-
ничных условий.
Способность земной поверхности отражать радиоволны также ,
связана со значениями относительной комплексной диэлектричес-
кой проницаемости. Из курса технической электродинамики i[l]
известно, что при падении плоской волны на бесконечную глад-
кую электрически однородную плоскость ее отражательная спо-
собность оценивается отношением комплексных амплитуд напря-
женностей электрических полей отраженной и падающей волн.
Это отношение называется коэффициентом отражения (коэффи->
циентом Френеля):
R ~ ^-отр тах/^п&л max = Rexp ( j6),	(3.5)
где Я и 6 —модуль и фаза коэффициента отражения соответст-;
венно. При расчете коэффициентов отражения для поверхности
20
ЕМдела воздух — земля принимают, что воздух обладает пара-
етрами свободного пространства. Тогда при падении волны на
Почву с относительной комплексной диэлектрической проницаемо-
втыо ёГзм под углом возвышения Д к поверхности Земли коэффи-
циент отражения для двух крайних видов поляризации определя-
ется следующими формулами [1].
При параллельной поляризации поля относительно плоскости
Падения или вертикальной относительно поверхности раздела
*В = Rb =	= /?ц exp (-j 0ц )’; (3.6>
er зм sin д + V 8r зм—COS* Д
При нормальной поляризации поля относительно плоскости паде-
Нии или горизонтальной относительно поверхности раздела
R х = Rr = ^А-^зм-со^Д =	ехр j 0х)	(з,7>
sin Д-|- ёгвм — cos* Д
Качественный характер изменения /?ц, 7?±, 0ц и 0х для полу-
Проводящей почвы представлен на рис. 3.1, откуда видно, что из-
менение угла Д приводит к
ммстному изменению 7? и
О, есобенно в случае парал-
лельной поляризации.
Рис. 3.1. Общий характер изме-
нении модуля и аргумента ко-
эффициента отражения
3.2.	ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
3.2.1.	ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ ЗЕМНОЙ ВОЛНЫ
Задачу о распространении радиоволн вблизи гладкой поверх-
ности Земли в первом приближении рассматривают в предполо-
жении, что Земля электрически однородна и ее относительная
Комплексная диэлектрическая проницаемость равна 8г8М (3.1), а
электрические параметры воздуха совпадают с параметрами сво-
бодного пространства 8го=1 и |W=1» 00=0.
Земная волна, распространяясь вдоль границы раздела воз-
дух — почва, возбуждает в воздухе и почве токи, которые явля-
ются источниками вторичного поля.
В соответствии с принципом Гюйгенса — Кирхгофа поле зем-
ной волны можно считать результатом суперпозиции полей, наве-
денных воображаемыми вторичными источниками, которые воз-
буждаются первичным полем в воздухе и почве. В почве интен-
сивность вторичных источников ослаблена по сравнению со сво-
бодным пространством (воздухом) за счет тепловых потерь, ко-
торые появляются из-за конечных значений проводимости азм. В
21
то же время почва экранирует проникновение поля в глубокие
-области Земли (явление скин-эффекта), что препятствует оттоку
энергии в нижнюю полусферу и способствует усилению поля над
поверхностью Земли по сравнению с распространением в неогра-
ниченном пространстве. Й наконец, сферическая земная поверх-
ность является препятствием, которое земная волна огибает при
•распространении за линию горизонта. Процесс огибания — про-
цесс дифракции радиоволн вдоль сферического неидеального эк-
рана с радиусом а3м=6370 км — сопровождается большими поте-
рями.
Учет совокупного действия названных физических процессов
составляет содержание сложной дифракционной задачи нахожде-
ния поля земной волны. Ее полное решение для Земли с однород-
ными электрическими параметрами и однородной атмосферы по-
лучено советским учёным В. А. Фоком в 1945 г. '[2].
J
3.2.2.	КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПОЛЯ
Решение Фока представляет бесконечный ряд, анализ которо-
>го показывает, что для практических расчетов возможно общее
решение разделить на несколько частных. Критерием для приме-
нения частных решений служат высота подъема антенн над по-
верхностью Земли и длина радиолинии. Оба параметра определя-
ет степень затенения поверхностью Земли пространственных
.зон Френеля (см. § 2.2.2), и от этого зависят структура поля в
месте приема и закон затухания в процессе дифракции.
С точки зрения высот расположения антенн различают два
класса задач. К первому классу относят задачи, в которых высо-
та поднятия антенн Л>Л, где %— длина рабочей волны. Это так
называемые, высоко поднятые антенны, что на практике характер-
но при работе на частотах СВЧ, УВЧ и во многих случаях ОВЧ.
Второй класс задач рассматривает процесс дифракции радио-
волн при низко расположенных антен-
нах, когда Этот случай характе-
рен для работы на частотах ВЧ и бо-
лее низких.
Область расстояний (зону), где
применимо то или иное частное реше-
ние, определяют при высоко поднятых
антеннах по соотношению между дли-
ной радиолинии г и предельным рас-
стоянием прямой видимости Гпр. В слу- .
чае однородной атмосферы пункты
удалены на расстояние гп₽, если пря-
рис. 3.2), касается поверхности Земли
в одной точке С.	V
Высоты поднятия антенн на передаче и приеме Ль Л2<;азм,
-где азм = 6370 км — радиус Земли. Поэтому величина гпр, отсчиты-
22
Рис. 3.2. К определению пре-
дельного расстояния прямой
видимости
передачи и приема А и В
мая АВ, их соединяющая (
ваемая по дуге большого круга, приближенно равна прямой АВ.
Из рис. 3.2 гпр=АС+СВ, где
AC = V\aaM + hr)2—alK ж У2 азм ; СВ ж ]/2 ааМ й2,
откуда
Гпр = 1/2^1(У/ч + ‘Ич).	(3.8)
Если гПр выразить в километрах, hi и — в метрах, то после
подстановки численного значения азм получаем
гпр = 3,57(Г^ + ГЛг).	(3.9)
При /г>Л различают следующие зоны на пути распростране-
ния земной волны: освещенную (г<гпр); полутени (r«rnp); тени
(Г>Гпр).
При также различают три зоны: приближения плоской
Земли, протяженность которой зависит от соотношения X и азм;
полутени, протяженность которой также зависит от соотношения
X и а3м, тени, которая следует за зоной полутени.
Для освещенной зоны и зоны приближения плоской Земли
строгое дифракционное решение громоздко и обычно не применя-
ется в расчетах. Это оказывается возможным, поскольку строгое
решение показывает, что в обоих случаях можно использовать
приближенные методы, которые и рассматриваются в § 3.3 для
освещенной зоны и в § 3.4 для зоны плоской Земли. Для зон по-
лутени и тени -в § 3.5 приведены результаты строгого решения
Фока.
3.2.3.	МНОЖИТЕЛЬ ОСЛАБЛЕНИЯ
Для оценки влияния Земли в задаче дифракции, а также при
исследовании других механизмов распространения частот СВЧГ
УВЧ и ОВЧ пользуются понятием множителя ослабления V.
Величина V есть отношение напряженности поля Ё на расстоя-
нии г от передающей антенны при распространении в реальных
условиях к напряженности поля Ёо на том же расстоянии в сво-
бодном пространстве, т. е.
у = Ё/£0 = Уехр(—j<pv),	(3.10)
где V — модуль множителя ослабления, который оценивает до-
полнительное ослабление амплитуды волны по сравнению с ее
ослаблением в свободном пространстве; q>v — фаза множителя
ослабления, которая оценивает дополнительное изменение фазы
полны.
Множитель ослабления зависит от многих факторов: длины
радиолинии, высот поднятия антенн над Землей, длины волны и.
пила ее поляризации, рельефа местности на трассе, электричес-
ких параметров почвы, а также электрически неоднородного
строения атмосферы, подверженного значительным случайным из-
менениям. Случайный характер неоднородного строения атмосфе-
23
ры позволяет лишь статистическое описание временных и прост-
ранственных распределений множителя ослабления; детерминиро-
ванное определение возможно только для некоторых упрощенных
моделей атмосферы.
При распространении в реальных условиях напряженности
поля
£ = £0V = £0 raaxVexp[—j(<Po + <Pv)l -
= (К60Pi Gj/r) V exp [—j (<p0 + w)],	(3.11)
где Eomax и <po= (2л,Д)г —' амплитуда (2.5) и фаза волны в сво-
бодном пространстве соответственно.
Для действующего значения напряженности поля справедливо
соотношение
£д = £0дУ = (/зОР1'С1/г)у.	(3.12)
На радиолиниях модуль V изменяется в широких пределах и
его удобно выражать в децибелах:
УдВ = 201ёК	(3.13)
В ряде,случаев множитель ослабления определяют через
плотности потоков мощности 77ср в данной среде и Поср в свобод-
ном пространстве:
Пср/П0ср = У2.	(3.14)
Абсолютные значения V, вычисленные в децибелах по полю
или по плотности потока мощности, оказываются равными. Дей-
ствительно, согласно (3.14) (|/2)дв =10 lg V2 —20 lg V, что совпа-
дает с (3.13). Поэтому дополнительные потери передачи (2.21),
выраженные в децибелах, £доп =—V.
3.3.	ПОЛЕ ПОДНЯТОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ
В ОСВЕЩЕННОЙ ЗОНЕ
3.3.1.	ОТРАЖАТЕЛЬНАЯ ТРАКТОВКА ВЛИЯНИЯ ЗЕМЛИ
Расчет поля земной волны поднятого излучателя (й>Л) в ос-
вещенной зоне базируется на принципах геометрической оптики.
Возможность применения этих принципов доказывается с помо-
щью метода зеркального отражения, который строго справедлив
для плоской границы раздела двух сред и случая бесконечно
большой проводимости подстилающей поверхности. Этот метод
сводит действие вторичных источников (см. § 3.2.1), наведенных
первичным полем на границе раздела воздух — идеальная Зем-
ля, к действию одного сосредоточенного, источника А'. При таком
предположении поле над поверхностью раздела в любой точке
наблюдения представляется как сумма полей истинного источни-
ка А и воображаемого А', которые расположены в свободном
пространстве. Мнимая схема распространения может заменить ,
24
истинную, если распределение в пространстве амплитуд и фа»
поля в обоих случаях совпадает, что достигается выбором соот-
ветствующих характеристик мнимого источника А'. Критерием
для такого выбора является распределение реального поля на
поверхности раздела воздух — почва, где структура поля соответ-
ствует граничным условиям. В рассматриваемой задаче эти ус-
ловия должны соответствовать идеальной металлической поверх-
ности. Это значит, что если в свободном пространстве мысленно
провести плоскость 3, местоположение которой по отношению к
трассе распространения совпадает с реальной поверхностью раз-
дела, то в любой точке на плоскости тангенциальная составляю-
щая напряженности электрического поля Et=0, нормальная со-
ставляющая напряженности магнитного поля Нп — Ъ. Такую струк-
туру можно получить, если, во-первых, в любой точке на плоскос-
ти 3 поля от истинного источника Е и мнимого Е' будут равны
по амплитуде и, во-вторых, сдвиг фаз между ними будет изме-
няться в зависимости от поляризации первичного поля. Первое
условие выполняется при равенстве амплитуд токов в истинном и
мнимом источниках, а также их равной удаленности от любой
точки на плоскости 3. Последнее выполняется, если мнимый ис-
точник А' расположен в точке зеркального отражения истинного
источника А относительно плоскости 3 (рис. 3.3,а). Необходимые
Рис. 3.3. Расположение и токи в зеркальном вибраторе:
а - расположение относительно плоскости S; б — ток в вертикальном вибраторе; в — ток
1	в горизонтальном вибраторе
(разовые соотношения можно установить, проследив за ходом си-
ловых линий, пересекающих плоскость S при разных видах поля-
ризации первичного поля (рис. 3.3,б,в). Из рис. 3.3,6 видно, что
и случае вертикального расположения вибратора относительно
плоскости S выполнение граничных условий возможно при сов-
падении фаз токов в обоих источниках/в случае горизонтально-
н> расположения (рис. 3.3,в)—при противофазности этих токов.
В воображаемой схеме распространения зеркальный источник
возбуждает в точке приема В волну, которая в реальной схеме
25
соответствует той волне истинного источника, которая отражает-
ся от поверхности Земли в точке Cn+i (см. рис. 3.3,а).
В случае реальной земной поверхности с конечной проводи-
мостью ее влияние также сводят к наличию на трассе зеркаль-
ного источника, только ток, обтекающйй этот источник,
£ — коэффициент отражения {см. (3.5) и (3.6) ], определяе-
мый по углу возвышения траектории отраженной волны. Такой
метод учета влияния Земли называют отражательной трактовкой.
3.3.2.	СУЩЕСТВЕННАЯ ОБЛАСТЬ ДЛЯ ОТРАЖЕНИЯ.
ОГРАНИЧЕНИЯ В ПРИМЕНЕНИИ ОТРАЖАТЕЛЬНОЙ ТРАКТОВКИ
В § 2.2 показано, что поле в точке приема формируется не од-
А/
Рис. 3.4. К построению
существенной области
для отражения


ним .лучом, а зависит от распределения поля в пределах целой
области пространства — эллипсоида, существенного для распро-
странения. Это положение справедливо и
для поля зеркального источника. На рис.
3.4 представлен существенный эллипсоид
с фокусами, расположенными в точке на-
блюдения Вив точке зеркального источ-
ника А'. Мнимость. источника А' делает
это построение реальным лишь в верхнем
полупространстве. Из рисунка видно, что
в плоскости Земли существенная область
занимает конечную площадь, которая на-
зывается существенной областью (зоной)
для отражения. Граница этой области ог-
раничивается эллипсом, который образует-
ся в результате сечения поверхностью Зем-
ли существенного эллипсоида с фокусами
в точке В и А'. Размер эллипса определя-
ется большой осью 2ап и малой — 2ЬП.
Расположение существенной области на
трассе оценивают местоположением центра
эллипса — точкой Сп. При равных высотах антенн на
и приеме, когда h\ = hi = h, точка Сп располагается в
трассы, а размер осей
передаче
середине
2an = (2/sin A)]/nX/i/(2sin Д); 26n = 2ansinA, (3.15)
где п — номер зоны Френеля, ограничивающей существенную об-
ласть. В прикидочных расчетах л=1, в инженерных — п=8; Д—
угол возвышения (наклона) траектории отраженной волны АСпВ
(см. рис. 3.4). Обычно высота подъема антенн такова, что
<г, где г — длина трассы, поэтому в общем случае, когда hi^h2,
угол возвышения, согласно рис. 3.4 определяется из соотношения
tg Д « sin Д « (ftx + h2)/r.	(3.16)
Формулы, аналогичные (3.15), для произвольного соотношения
fei и hi можно найти в [3].	'	'
26
Ий (3.15) и (3.16) видно, что на реальных радиолиниях, когда»
й|фй|<г и sin АС 1, размер ап^Ьп, т. е. область, существенная
MR отражения, вытянута вдоль трассы и тем больше, чем4 ниже
ШТЯИОПлены антенны и длиннее трасса. В пределе, при ht+hr+Oi.
ПНИ трасса становится существенной областью для отражения и»
нтрижитсльная трактовка влияния Земли оказывается непримени-
мой) что доказывается ниже. На линиях СВЧ и УВЧ размеры су-
illWTiiciiiioft области для отражения могут составлять десятки
ИИЛОметров в продольном и десятки метров в поперечном направ-
ЛИИИнх. Свойства земной поверхности в пределах этой облает»
определяют условия распространения земной волны.
Ограничения в применении отражательной трактовки зависят
и Г саойстн земной поверхности в существенной зоне для отраже-
нии и от ее размеров. Дело в том, что в методе зеркальных отра-
жении отражательные свойства земной поверхности оцениваются
ШФГо лишь одним коэффициентом отражения, который опреде*
ЛИвК'н по условиям распространения волны от зеркального источ-
ник*.
Однако в ряде случаев этот коэффициент может значительно.
ИЧМсннться в пределах существенной зоны. Такой случай харак-
терен для электрически неоднородной поверхности Земли, нали-
чии тнпчительных неровностей и др. Но даже при однородной по-
ИрХНости, если размеры зоны достаточно велики, то элементы,
Нрернчсского фронта падающей волны достигают различных уча-
ИИои зоны отражения под разными углами А. Согласно (3.6) »
(17) что также приведет к расхождению в величинах R.
Отражательная трактовка применима во всех случаях, когда
АЛ-< Л(А), где ДЯ — изменение коэффициента отражения в пре-
ДМйх существенной зоны для отражения; 7? (А)—коэффициент
НТрИження для волны зеркального источника.
Цели существенная область электрически однородна и модуль,
♦ГНни'нтсльпой комплексной диэлектрической проницаемости Зем-
ЛИ |*г»м|>1, то с точки зрения геометрии траекторий условие
НрИНодптся к виду 1—fl2(A)C2[(/ii + /i2)A]sin А. Из формулы
ИИхни, что в случае идеальной металлической отражающей по-
Мрхногтн, когда при любых А величина Я2 (А) = 1, ограничений
R Применении отражательной трактовки не существует. Для реаль*
ИМИ ночи эта трактовка наиболее критична при пологих траек-
Wpinix с малыми углами А и случая параллельной поляриза-
ции, когда величина R и (А) изменяется сравнительно быстро при
Иеменгппн А (см. рис. 3.1).
Сферичность Земли также может быть ограничивающим фак*
ttipiiM при использовании отражательной трактовки, поскольку
Ноиффицнепты Френеля справедливы для плоской поверхности
ВЦ11ЛвЛп. Эти ограничения снимаются только в том случае, если в
Пределих существенной области для отражения поверхность Зем-
ли Можно приближенно считать плоской, т. е. в точке приема
pRINOl'Ti, фаз волн, возбужденных на границах существенной об«
ласти на плоской и сферической Земле, значительно меньше 2я.
Это условие выражается неравенством г—r'Cl, где г — длина
пути от края существенной области на сферической Земле до
точки приема; г'.— то же на плоской Земле. Геометрические ра-
счеты г. и г' приводят это неравенство к виду
sin Д » > Х/(л аэм),	(3.17)
откуда видно, что ограничения, связанные со сферичностью Зем-
ли, наиболее критичны на пологих траекториях, когда угол А-*-0.
3.3.3.	ПОЛЕ НЕНАПРАВЛЕННОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ
В ОСВЕЩЕННОЙ ЗОНЕ В ПРИБЛИЖЕНИИ ПЛОСКОЙ ЗЕМЛИ
Расчет поля земной волны в освещенной зоне, когда fti>X,i
где ht — высота подъема антенны на передаче, будем вести, ис-
пользуя отражательную трактовку влияния Земли, при которой
поле земной волны представляется в виде' суммы прямой волны
с напряженностью Ёпр и отраженной с напряженностью Ё0Тр:
Ёдм = Ёпр Ёотр.	(3.18)
Прямая волна распространяется по пути п (рис. З'.б) в уело-;
виях свободного пространства. При мощности Р'ъ подводимой к
передающей антенне, и коэффициенте усиления этой ’ антенны
Рис. 3.5. Структура поля земной вол-
ны в освещенной зоне
Рис. 3.6. К вычислению разности хо-
да прямой и отраженной волн
Gi = l в точке приема напряженность электрического поля прямой
волны	>
max пр 1 (2	60Р1//1) X 
X exp [—j (2 л/А) rxJ.	(3.19)
Отраженная волна согласно отражательной трактовке, возбу-
ждаясь зеркальным источником и распространяясь по пути Гг в
28
условиях свободного пространства, создает в точке приема на-
пряженность электрического поля
^отр ~ max отр R	( j (2 Я/Х) Г2] =
= (V 60 р;/г2) я exp [—j (2 я/Х) r2—j 9] ,	(3.20)
где /? и 0 — соответственно модуль и фаза коэффициента отраже-
ния от Земли, определяемые из (3.6) и (3.7)'.
При сложении полей Ёпр и Ёотр учитывают, что обычно протя-
женность линии г/ii,2 и угловое расхождение векторов у (см.
рис. 3.5) мало, поэтому векторы Ёпр и Ёотр можно считать парал-
лельными. Это же условие позволяет при вычислении амплитуд
принимать Г1~г2~г, тогда
^0 max пр = ^0 max отр == ^0 max ~	30 Pi /г.	(3.21)
При вычислении разности фаз Д<р= (2я/Х) (г2—и), от которой
зависит амплитуда результирующего поля, такое приближение не-
приемлемо. Это обусловлено тем, что для волн сантиметрового и
дециметрового диапазонов, для которых характерно соотношение
/it>X, условие противофазное™ полей Дф=я выполняется при
разности хода прямой и отраженной волн всего в единицы санти-
метров или дециметров при общей протяженности трассы в де-
сятки километров.
Учитывая сказанное,
£зм «Ео тах exp [—j (2 я/Х) гх] [ 1 + R ехр {—j [(2 я/Х)	+ 0]}].
(3.22)
По определению множителя ослабления (3.10) и зная, что в
(3.22) сомножитель перед скобками есть напряженность поля в
свободном пространстве, получаем выражение для множителя ос-
лабления в освещенной зоне
У=14-/?ехр{—-П(2я/Х) Дг + 0]} = Уехр(—j<Pv), (3.23)
где Дг=г2—И— разность хода прямой и отраженной волн.
Модуль множителя ослабления из (3.23).
V = 11 4-7? cos [(2 я/Х) Д г 4-6]—j 7?sin[(2 я/Х) Д г + 0]|,
или
У = К1 + /?2 + 2 ₽ cos [(2 я/Х) Д г 4- 91.	(3.24)
Фаза множителя ослабления
= arct Я»1пК2я/ХМ .	(3.25)
1-1-.R cos ((2 л/Х) Д г-|-(Э]	v ’
Из (3.24) видно, что модуль V меняется немонотонно при
плавном изменении разности хода интерферирующих волн. Вели-
чину У (3.23) называют интерференционным множителем ослаб-
ления, или просто интерференционным множителем.
29
Закономерности изменения напряженности поля, определяе-
мые модулем интерференционного множителя (3.24), становятся
наглядными,. если разность хода лучей выразить через известные
величины г, hi, hz- Из рис. 3.6, а также учитывая неравенство
г2^ (Л1 + Л2)2, получаем выражения для длин путей:
ri =	+	« г [ 1 + (Л2—Лх)2/(2 г2)];
г2«г[1+(М-Л1)2/(2г2)],
откуда разность хода
А г = г2—гх« 2 Л2/г.	(3.26)
Подставляя (3.26) в (3.24), находим
V = V1 + ^2+2^cos[(4n/i1/i2)/(Xr) + 0J.	(3.27)
Следовательно, действующее значение напряженности поля
ЕД=£ОДУ =(К 30А/г) У1 + Я2 + 2Яcos [(4яh. Л2)/(Лг) + 0 ],(3.28)
откуда следует, что при перемещении вдоль трассы, когда меня-
ется г, а также при изменении высот hi и hz, например при под-
нятии антенны на самолете, распределение поля носят немонотон-
ный характер.
Интерференционные максимумы поля наблюдаются на тех
расстояниях тт, где происходит синфазное сложение полей пря-
мой и отраженной волн и где аргумент косинуса в (3.27) равен
(4лЛ1/12)/(Лгт)4-0 = 2/пл, где zn= 1,2,3,...	(3.29)
В этих точках модуль множителя ослабления достигает вели-
чины
Vm=l+/?m,	(3.30)
где Rm — модуль коэффициента отражения в точке т-го максиму-
ма. Из (3.30) видно, что в точках максимума Vm>l.
Противофазное сложение полей наблюдается на расстоянии rnt .
где аргумент косинуса в (3.27) равен
(4лЛхЛ2)/(Лгп) + 0 = (2п+1)л,где п= 1,2,3,...	(3.31)
В точках интерференционных
минимумов модуль множителя
ослабления уменьшается до вели-
чины
Vn=l-/?n,	(3.32)
где Rn — модуль коэффициента от-
ражения в точке n-го минимума. В
этих точках Vn<l.
Рис. 3.7. Зависимость V(r) в • рис. 3.7 показана зависи-
освещенной зоне	мость V (г). Из кривой видно, что
30
ширина интерференционных лепестков уменьшается по мере при-
ближения к источнику, что согласно (3.26) объясняется гипербо-
лической зависимостью разности хода Дг от расстояния. Одновре-
менно значения Vn увеличиваются, поскольку при приближении к
источнику углы Д увеличиваются, а значения Rn уменьшаются. В
первом интерференционном максимуме, который соответствует
т=1 и располагается на наибольшем удалении от источника,
сдвиг фаз между прямой и отраженной волнами равен 2л. При
дальнейшем удалении от источника траектории волн настолько
сливаются, что Дг->-0 и множитель ослабления уменьшается мо-
нотонно.
На стационарных наземных линиях, работающих в пределах
освещенной зоны, точку приема обычно располагают вблизи пер-
вого интерференционного максимума.
3.3.4.	ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЙ МНОЖИТЕЛЬ ОСЛАБЛЕНИЯ
С УЧЕТОМ СФЕРИЧНОСТИ ЗЕМЛИ. ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ФОРМУЛ
В рамках отражательной трактовки, когда влияние Земли сво-
дят к наличию в точке приема отраженной волны, влияние сфе-
ричности земной поверхности учитывают путем соответствующих
изменений амплитуды и фазы отраженной волны по сравнению со
случаем плоской Земли.
Начнем с вопроса о фазовых изменениях. Выпуклость земной
поверхности изменяет длину пути отраженной волны по срав«
нению со случаем плоской Земли. Как .показано в предыдущем
разделе, значение поля зависит не от абсолютного значения фазы
(2лД)г2, а от сдвига фаз Дф=(2л/Х)(г2—л), который определя-
ется для плоской Земли (3.26) в виде функции высот hi и й2. В
случае сферической поверхности Д<р удобно выразить также в ви-
де функции некоторых высот, которые называются приведенными
высотами, и, обозначаются h'i, h'i. Для определения этйх высот
необходимо провести плоскость S, касательную к сферической
земной поверхности в точке отражения С (рис. 3.8). Тогда раз-
ность хода Гг—л над сферической поверхностью будет равна
разности хода над плоскостью S и может быть рассчитана через
высоты h'i и hf2, отсчитываемые от плоскости S.
Из рис. 3.8 следует, что
й^=йх—Дйх и й2 = й2—Дй2.	(3.33)
Согласно определению предельного расстояния прямой видимости
(3.8) длина участков г/=’К2азм'Кдй1 и г"='К2азм Дй2, следо-
вательно,
Д йх = (г')2/(2 озм); Дй2 = (г")2/(2а3м)-	(3.34)
Определение местоположения точки отражения на трассе, т. е.
определение г' и г", в случае произвольного соотношения высот
й| и йг довольно громоздкая задача. Эти величины можно опреде-
31
лить приближенно, заменив дугу (г,+г//) прямой, учитывая ма-
лость геоцентрического угла д. (см. рис. 3.8). В этом приближе-
нии из-за равенства углов падения и отражения справедливо со-
отношение hijr'=h2lr"=(h\+hi)lr, где г—г'+г"— длина радио-
линии. Следовательно,
г' = г—; г" = г.
+ +
Подставляя в (3.33) выражения (3.34) и (3.35), получаем
ближенные выражения
2 Озм \ hi 4- h2 /	2 азм \ hi 4- й2 /
Точный расчет приведенных высот рассмотрен в [3].
(3.35)
при-
(3.36)
Рис. 3.8. К определению приведенных высот
'антенн
Зная приведенные высоты (3.36), разность хода прямой и от-
раженной водн (3.26) с учетом сферичности Земли определяется
как
Дг=2л;л;/г.	(3.37) .
Изменение амплитуды отраженной волны за счет сферичности *
по сравнению со случаем плоской Земли обусловлено двумя явле-
ниями. Во-первых, за счет кривизны земной поверхности изменя-
ется угол возвышения траектории отраженной волны Д и соот-
ветственно изменяется коэффициент отражения Я(Д). Это изме-
нение можно учесть, если определять Д через приведенные высоты
Л'1 и Лх2. Тогда согласно (3.16) при h'\+hf2<^r угол возвышения
определяется с учетом сферичности Земли из соотношения
tg Д sin Д (h[ 4- h'2)/r.	(3.38)
Во-вторых, выпуклость земной поверхности приводит к заметно- '
му расхождению отраженного пучка лучей (рис. 3.9), что умень-
шает плотность потока энергии отраженной волны в заданном на-
правлении. Для учета этого явления вводят понятие коэффициен-
та расходимости. Если обозначить через Зпл площадь сечения те-
лесного угла пучка волн, отраженных в пределах плоской суще-
32
ствекной области для отражения, а через $сф— то же для случая
сферической поверхности, то изменение плотности потока пропор-
ционально отношений площадей Зпл/Зсф, а изменение напряжен-
ности поля — ]/ 5пл/5Сф. Коэффициентом, расходимости называют
V5пл/5Сф, который определяют через приведенные высоты
Лх|, h'2 и длину радиолинии:
D = mV 1+(2г2л; Л;)/[а,м(^ + Л2)3].	(3.39)
Уменьшение напряженности поля отраженной волни за счет
расхождения пучка лучей оценивают путем изменения модуля ко-
эффициента отражения. Принимают, что
₽сф =	(3.40)
где R — модуль коэффициента отражения для плоской отражаю-,
щей поверхности {см. (3.6) или (3.7)].
После подстановки в (3.24) величин Дг (3.37) и ₽Сф (3.40) по-
лучаем выражение для модуля интерференционного множителя
ослабления с учетом сферичности Земли
V=V 1 + (RD)* + 2RD cos [(4 n h^)l(K r) + 0], (3.41)
u действующее значение напряженности поля для ненаправленно-
го излучателя	,
£д = (V 30 P'i/r) V1 + (RD)* + 2 RD cos [(4 nh{ h’2)/(kr) + 0]. (3.42)
Предел применимости интерференционного множителя (3.41)
на трассах, протяженность которых не превышает предельного
расстояния прямой видимости (3.9), обусловлен тем, чтр отража-
тельная трактовка, заложенная в основу этой формулы, предпо-
лагает наличие двух волн в точке приема — прямой и отражен-
ной. Специальные расчеты показывают, что представление об ин-
терференционной структуре поля земной волны справедливо, ес-
ли угол возвышения траектории отраженной волны удовлетворяет
условию
sin Д > 0,7 К/(п азм),	(3.43)
которое совпадает с (3.17).
3.4.	ПОЛЕ НИЗКО РАСПОЛОЖЕННОГО
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВИБРАТОРА
В ЗОНЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗЕМЛИ
3.4.1.	СТРУКТУРА ПОЛЯ
В диапазонах декаметровых, гектометровых и более длинных
волн излучение и прием происходят в условиях, когда высоты
поднятия антенн hi и Л2<Х. При таком расположении антенн
условие (3.43) не выполняется и работа радиосистем осуществля-
2—107	зз
ется на дифракционной волне, скользящей вдоль поверхности
Земли.
Исследование структуры поля скользящей волны в зоне при-
ближения плоской Земли ведут, принимая, что в пределах рас-
крыва приемной антенны участок сферического фронта волны
плоский, так же как и участок,
сферической поверхности Землй
вблизи точки наблюдения. Кроме
того, предполагают, что вертим
кальный вибратор возбуждает yj
поверхности Земли электричес-j
кое поле вертикальной структуры;
£i=Eiz (рис. 3.10).
В процессе распространения
над идеально проводящей по-
верхностью (рис. 3.10,а) структу-
ра поля не меняется, поскольку
Рис. 3.10. Структура доля низко рас- утечка в Землю .отсутствует. В1
доложенного вертикального вибрато- процессе оаспоостоанения над
ра в зоне, плоской Земли:
а — сгам= оо; б — азм — конечна
кает в Землю, что оценивается
Пц. Энергии, распространяющейся вдоль поверхности Земли, со-
ответствует составляющая П1Х. Суммарный вектор П1 оказывает-
ся наклоненным под некоторым углом к земной поверхности, что
соответствует отклонению вектора Ej от первоначального направ-
ления. Таким образом, над поверхностью Земли с конечной прово-
димостью всегда имеются две составляющие электрического полк
й Ё1Х. Выясним соотношение между ними.
Полагаем, что на некотором удалении от передатчика извест-
на вертикальная составляющая тогда в предположении плос-
кой волны в воздухе горизонтальная составляющая магнитного
Землей с конечной проводимостью
(рис. 3.10,6) часть энергии уте-
составляющей вектора Пойнтинга
поля
Я1г/=-Ек/(120л).	(3.44)
Эта составляющая связана с горизонтальной составляющей элект-
рического поля Лх приближенным граничным условием Леонтови1
ча (3.4)	____
£ix =— 120л	при 2 = 0,	(3.45)
или с учетом (3.44)
^lsc=^lz/l/^Sr8M при 2 = 0.	(3.46)
Поскольку еГзм=Бгзм — j60%cr3M, то представляя знаменатель
(3.46) в виде модуля и фазового множителя, получаем
Лх— г/--6  E1Z" '—~ ехР (I а/2)»
(3.47)
34
ГДС
a = arctg6°^.	. (3.48>
вг зм
Формула (3.47) показывает, что вертикальная составляющая
Ноля над поверхностью Земли всегда больше горизонтальной. Го-
ризонтальная составляющая тем меньше, чем больше проводи-
мость почвы и чем длиннее волна. В диапазонах средних и низких-
ЧИСТОТ при обычных значениях Проводимости ПОЧВЫ Eizmax и
Hix max отличаются в десятки и сотни раз. Предельным случаем
Ийляется морская поверхность, которая для очень низких частот
близка по своим свойствам к идеальному проводнику, когда
| ям | -»-со, а £1хтах->0. Во всех случаях излучение и прием зем-
ной волны в непосредственной близости от поверхности Земли
иыгодно вести на антеннах с вертикальной. поляризацией.
Из (3.47) следует, что результирующее поле над поверхностью
,‘|рмли поляризовано эллиптически (рис. 3.11), поскольку ортого-
нальные составляющие Eiz и Eix сдвинуты по фазе на угол а/2.
Рис. 3.11. Эллипс поляризации вол-
ны, распространяющейся вдоль плос-
кой поверхности Земли
Рис. 3.12. Ф(ронт волны вблизи плос-
кой земной поверхности
(3.48).	Но ОбЫЧНО Eizmax^Eixma,. И ЭЛЛИПС ПОЛЯрИЗЭЦИИ СИЛЬНО
иытяпут. Поэтому приближенно считают, что в воздухе на поверх-
ности Земли поле поляризовано линейно. Результирующий век-
top линейно-поляризованной волны ориентирован в направлении
большой оси эллипса, т. е. наклонен вперед на угол ф, который
согласно (3.47) равен
tg ф = Ех х г max =	8г зм 4" (60 ^03м)*•	(3.49)
Уюл ф называется «углом наклона фронта волны» (рис. 3.12).
Структура поля в почве у границы раздела воздух — почва
определяется из точных граничных условий. Так как 2?2г=£1з/вгвм,
то амплитуда вертикальной составляющей в почве
^2 г max = г maxiзм 4* (60 ^О3м)2-	(3.50)'
II*	35
Из (3.50), (3.47) и граничного условия Ezx—Eix следует, что rd
ризонтальная составляющая В почве ЕгхтахЭ> E2zmax, поскола
ку подкоренной выражение, в этих формулах много больше едч
ницы. \
3.4.2.	РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ В ЗОНЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ
ПЛОСКОЙ ЗЕМДИ. ГРАНИЦЫ ПРИБЛИЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗЕМЛИ
Напряженность поля земной волны, скользящей вдоль поверх
ности Земли, можно определить только волновым методом путе
решения системы уравнений Максвелла с учетом граничных у<
ловий на поверхности раздела воздух—почва. Решение этой с»
стемы даже для случая плоской поверхности раздела предста!
ляет весьма сложную задачу, решение которой впервые было ш
лучено А. Зоммерфельдом в 1909 г. Однако интегральная форм
окончательного решения оказалась непригодной для расчете!
Спустя более чем 10 лет был опубликован ряд работ советских
иностранных ученых, которые путем некоторых упрощений приве)
ли решение Зоммерфельда к виду, используемому в настояще!
время для расчетов. Это решение позволяет определять верти
кальную составляющую поля земной волны, когда излучател|
расположен на плоской поверхности раздела воздух — почва.
Решение для действующего значения напряженности пол
представляется ₽ виде
Egu.R — Еж а VaM (р),	(3.51]
где Еооя — действующее значение напряженности поля над идв
альнб проводящей плоскости; V3M(p) —искомая функция, котора!
представляет модуль множителя ослабления, оценивающий, в)
сколько раз напряженность поля над реальной Землей меньцв
напряженности поля над идеально проводящей плоскостью пр]
прочих равных условиях.	1
Если к излучателю,' расположенному над идеальной Земле!
(<Тзм—°°), подведена такая же мощность, как и в случае paciid
ложения его в свободном пространстве, то Е«,д=У^2Еод. Если!
этих же условиях поддерживаются одинаковые токи, то £«>Л
=2£Од.
В общем случае множитель ослабления Узм — величина кои
плексная и является сложной функцией от некоторого комплекс
ного аргумента р, который называется численным расстоянием.
: Модуль численного расстояния при, распространении над по1
ВаМИ, ДЛЯ КОТОРЫХ 18Г. мз |^>1,	1
Р----2«_ = —(з.$!
*|вг8м1 KV ег2зи+(60Хазм)3
Как указано выше, рассматриваемый случай распространен^
земной волны характерен для работы систем использующих сред
ние и более низкие частоты. Для таких частот обычн
36
бОХозм^егзм и выражение для модуля численного расстояния уп-
рощается:
р « лг/60 Х2о8М.	(3.53)
Если р известно, то расчет поля сводится к вычислению
функции V8m(p). В общем случае такое вычисление проводится
методом численного интегрирования. Эти громоздкие операции,
как правило, заменяют определением Узм(р) по графикам, состав-
ленным Берроузом (рис. 3.13). Кроме того, с достаточной для
практики степенью точности расчет можно вести по приближен-
ной формуле
Узм(р)~(2 + 0,Зр)/(2 + р + 0,6р2),	(3.54)
которая для больших значений численного расстояния р^25 уп-
рощается:
К8М(р)« 1/2 р.	(3.55)
Формула (3.51) называется формулой Шулейкина — Ван-дер-
Поля.
Общие закономерности изменения напряженности поля сколь-
зящей земной волны таковы. На малых удалениях от передатчи-
ка, пока рг^0,05, множитель ослабления практически не отличает-
ся от единицы и напряженность поля убывает обратно пропорци-
онально расстоянию, как над идеально проводящей почвой. На
больших удалениях, когда р>:25 и справедлива формула (3.55),
поле уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния
за счет утечки энергии в Землю. Напряженность поля тем боль-
ше, чем длиннее волна и чем ближе электрические свойства поч-
вы к идеальному проводнику.
В заключение этого раздела отметим, что сравнение точных
расчетов с расчетом по (3.51) показывает [4], что приближение
37
плоской Земли справедливо до расстояний
гпЛ.8м<7Л’/з,	(3.56)
где % выражена в метрах, г — в километрах. При этом ошибка
вычислений не превышает 10%.
3.4.3.	СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН
НА ПЛОСКОЙ ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ВОЗДУХ — ПОЧВА
I _	,	'
Рассмотрение физических процессов при распространении ра-
диоволн над плоской Землей нельзя считать полным, если не да-
на оценка скорости распространения волн в этих условиях. Отли-
чие скорости распространения над Землей от скорости распрост-
ранения в однородном свободном пространстве определяется ар-
гументом ф(р) комплексного множителя ослабления:
Уем (р) = V8M (р) exp (—j ф (р)].
В этом случае мгновенное значение напряженности поля зем-
ной волны
— ^зм max ^зм (Р) C.OS t ((Л/Сд) Г ф (р)].	(3.57)
Напомним, что фазовая скорость определяется как скорость
перемещения в пространстве поверхности равных фаз. Уравнение
этой поверхности согласно (3.57) имеет вид
<0 t— (<о/с0) Г— ф (р) = const.
Приравняв полный дифференциал этого выражения нулю:
&dt-^-dr-d-^d-^dr^G
cQ	др dr
— и подставив значение р из (3.52), находим фазовую скорость
сФ8М=—=с0/ г 1+wi=и 1+—Д— ед. (з.58)
ф.8М dt	щ др дг ]	2|в,ЗМ| др J 4	
Формула (3.58) показывает, что в общем случае фазовая скорость
над поверхностью Земли несколько отличается от скорости со в
свободном пространстве. Это отличие зависит от величины |еГзм|
60А.<7зм^> 8г зм
и степени, изменения фазы <р(р) по мере
перемещения волны. На рис. 3.14 показана
зависимость ср(р). Из графика видно, что
при р^Ю фаза достигает значения л и
далее практически не меняется. Следова-
тельно, начиная с этих расстояний,
дф(р)/др«О и скорость распространения
вдоль Земли в соответствии с (3.58) ста-
новится величиной постоянной, равной Со.
Согласно (3.53) на волнах Х>1000 м
численному расстоянию р—10 соответст-
вует истинное расстояние в несколько десят-
ков длин волн.
38
Постоянство скорости распространения и ее независимость от
параметров почвы при больших численных расстояниях имеют
принципиальное значение! для..работы систем радионавигации,
радиогеодезии и т. п., где точность измерении зависит от знания
скорости распространения волны.
Вопрос о скорости распространения над Землей исследовался
теоретически и экспериментально группой советских ученых под
руководством Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси в период
с 1934 г. по 1940 г. Эти исследования получили свое завершение
в работах П. А. Рязина [4].
3.5. ПОЛЕ В ЗОНАХ ПОЛУТЕНИ И ТЕНИ
ПРИ ВЫСОКО ПОДНЯТЫХ И НИЗКО РАСПОЛОЖЕННЫХ
АНТЕННАХ
3.5.1. ДИФРАКЦИЯ НА КРАЕ ТОНКОГО ИДЕАЛЬНОГО ЭКРАНА
Условия распространения земной волны в зонах полутени и
тени определяются законами дифракции вдоль сферической полу-
проводящей поверхности Земли.
Закономерности изменения поля дифракции весьма сложны.
Наиболее; наглядное их истолкование и рассмотрение физической
сущности процесса, дифракции соответствуют случаю оптической
дифракции на крае тонкого полубесконечного экрана. Такой эк-
ран можно представить как полубесйонечный тонкий металличес-
кий лист, расположенный перпендикулярно пути прямолинейного
распространения волны от источника к точке наблюдения.
Эта задача решается с помощью принципа Гюйгенса — Кирх-
гофа, когда доле в любой точке пространства рассматривается как
результат интегрального действия вторичных источников, распре-
деленных на воображаемой замкнутой поверхности, окружающей
источник или точку наблюдения (см. § 2.2.2). При наличии плос-
кого экрана на пути распространения замкнутую поверхность це-
лесообразно составить из двух частей: из бесконечной плоскос-
ти S, совмещенной с плоскостью экрана, и полусферы S» с бес-
конечным радиусом, замыкающей плоскость S (рис. 3.15). Вклад
вторичных источников, .распределенных на полусфере S«> и бес-
конечно удаленных участках плоскости S, стремится в пределе к
нулю. В поставленной задаче необходимо определить поле диф-
ракции в полупространстве за плоскостью S. Это поле из-за ука-
занных обстоятельств 'формируется только за счет вторичных ис-
точников, распределенных на конечном расстоянии в пределах
плоскости S. Как показано в § 2.2.2, активную область на этой
плоскости можно сократить до существенной области распростра-
нения волн на пути от источника А к точке наблюдения В.
На рис. 3.16 показаны три точки наблюдения: Bt, В2 и В3 —
п полупространстве за плоскостью S. Для каждой из них очерчен
эллипсоид существенной пространственной области, линия пере-
сечения которого с плоскостью S ограничивает существенную об-
39
ласть на этой плоскости для каждой.точки наблюдения. Точки
Bi и Вг расположены в «освещенной» зоне, поскольку лежат
выше границы геометрической тени — линии АС. Точка Bi хоро-
шо «освещена», ее существенная область Si не нерекрыта экра-
ном. Точка Вц лежит в частично затененном пространстве, что
определяете^ частично затененной существенной областью S3.
Точка Вз расположена глубоко в зоне тени, ее существенная об-
ласть S3 полностью перекрыта экраном. J
Рис. ЗЛ5. К расчету лоля дифрак- Рис. ЗЛ6. Затенение экраном сущест-
ции на крае идеального экрана	венной области на плоскости 5 при
разном расположении точек наблюде-
ния
Из рисунка видно, что для точек В[, В2 и Вз расчет поля с по-
мощью принципа Гюйгенса — Френеля можно осуществить толь-
ко в том случае, если известны амплитуды и фазы токов вторич-
ных источников на теневой стороне экрана и той части вообража-
емой плоскости 5, которая расположена выше экрана. Эту часть
плоскости называют «плоскостью отверстия». Строгая постановка
задачи учитывает, что, во-первых, на теневой стороне экрана по-
ле не равно нулю за счет дифракции и вторичные источники име-
ют соответствующее распределение амплитуд и фаз; во-вторых,
присутствие экрана влияет на распределение поля'в «плоскости
отверстия». Учет этих явлений приводит к очень сложной задаче.
В то же время для многих случаев практики достаточную точ-
ность дает приближенная постановка задачи, предложенная
Кирхгофом (приближение Кирхгофа). В этом приближении при-
нимается, что, во-первых, поле на теневой стороне экрана равно
нулю и за плоскостью 3 поле определяется только вторичными ис-
точниками, распределенными в «плоскости отверстия»; во-вторых,
в «плоскости отверстия» не проявляется влияние экрана и рас-
пределение поля соответствует условиям неограниченного прост-
ранства. Приближение Кирхгофа тем ближе к действительности,
чем короче волна и практически совпадает с условиями распрост-
ранения оптических волн. Решение показывает, что в полупрост- ч
ранстве за плоскостью S распределение дифракционного поля <
описывается интегралами Френеля. Поэтому задача дифракции
40.
на крае тонкого идеального экрана в приближении Кирхгофа на-
зывается задачей оптической дифракции Френеля. В этой задаче
множитель ослабления Р (3.10) определяется безразмерным пара-
метром «о, который называется ^нормированной высотой просвета..
Модуль и фаза V определяются из соотношений:
V М = ГГС’W» exp (j у), .	(3.59)
где tgy= —S(uo)/C(uo); C(u0) и 3(м0)—интегралы Френеля;
Мп = V2Я/р1, если Н— истинная высота просвета, (рис. 3.17);
р! = j/x	радиус первой зоны Френеля на плоскости в
месте расположения экрана (см. рис. 3.17).
Истинный просвет Н определяется как кратчайшее расстоя-.
ние между краем экрана и прямой АВ, соединяющей точки пере-
дачи и приема (см. рис. 3.17)- Условно считают просвет положи-
тельным ( + Я), если точка наблюдения расположена в освещен-
ной зоне, и отрицательным (—Н), если
точка наблюдения лежит в затененной
эоне.
На рис. 3.17 приведена кривая, харак-
теризующая зависимость модуля У(«о),
т. е. закономерность изменения напря-
женности поля при изменении просвета
на линии. Из рисунка видно, что до зна-
чений + ио>1, что соответствует истин-
ным просветам +Я>0,7рь уменьшение
просвета сопровождается флуктуацион-
ными изменениями V(uo) из-за перемен-
ного перекрытия четных и нечетных зон
Френеля с номерами n^s2 (см, § 2.2.2).
В процессе, затейения нижней половины
первой зоны Френеля, когда нормирован- Рис. 3.17. Зависимость У(и0)
ный просвет изменяется от +«о<1 до
«о = О, происходит плавное уменьшение V(uo) до —6 дБ (0,5 раза).
Последнее значение соответствует ио = О и Я—0, т. е. расположению
точки наблюдения на линии геометрической тени, когда экраном
перекрыта половина площади всех зон. Углубление в зону тени со-
провождается быстрым затуханием поля. При полном перекрытии
первой зоны, когда —Н—р\, и0=—1,41, величина V достигает
— 16 дБ (0,15).
Необходимо обратить внимание на ослабление поля в зависи-
мости от длины волны. Независимо от формы препятствия с уд-
линением волны дифракционные потери уменьшаются. В рассмот-
ренной задаче эта зависимость выражена функцией ио от р(Х)
(3.59). С точки зрения фйзической сущности процесса дифракции
41
такая закономерность может быть объяснена тем, что с удлинени-
ем волны увеличивается поперечный размер существенной зоны 
распространения и при заданной высоте препятствия меньшая
часть зоны оказывается затененной препятствием, что уменьшает
дифракционные потери.
3.5.2. ПОСТАНОВКА И ОБЩИЙ ХОД РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ
РАДИОВОЛН ВДОЛЬ ЗЕМНОЙ поверхности
Процессу дифракции радиоволн вдоль земной поверхности со*
путствуют две особенности, отличающие этот процесс от диф*
ракции на остром крае идеального экрана.
В отличие от резкого края, поверхность Земли является плав-
но выпуклым препятствием с большим радиусом кривизны по
сравнению с длиной дифрагирующей радиоволны. Из-за малой
кривизны поле проникает по земной поверхности в теневую область *
Земли значительно дальше геометрической границы тени (рис.
3.18, точка С). Кроме того, в отличие от идеального экрана,. •
земная поверхность обладает конечной проводимостью и часть
энергии первичного поля утекает в Землю. Эти особенности не
позволяют применить метод Гюйгенса — Кирхгофа для расчета
земной дифракционной волны. Действительно, этот метод приме-
ним только в тех случаях, когда при постановке задачи извест-
ны характеристики вторичных источников на замкнутой поверх-
ности, окружающей истинный источник. Это значит, что в задаче
дифракции радиоволн вдоль Земли необходимо знать при поста-
новке задачи свойства вторичных . источников над Землей (в
«плоскости отверстия») и на теневой части поверхности Земли
за точкой С (см. рис. 3.18). .Однако эти свойства становятся из-
вестными. только в результате решения поставленной задачи. По-
этому расчет дифракционного поля земной волны возможен толь-
ко путем решения уравнений Максвелла с учетом начальных и
граничных условий.
Строгое решение задачи дифракции на шаре было осуществ-
лено еще в 1908 г. (теория Ми) '[2]. Однако ряды, представляю-
щие это решение, отличаются столь медленной сходимостью, что
Рис. 3.18. К задаче дифракции ра-
диоволн вдоль земной, поверхности
Рис. 3.19. Исходные геометрические
данные к задаче дифракции
42
для случая дифракции радиоволн над Землей не могут быть йе-
посредственно применены к вычислению поля. Действительно, в
этом решении число членов ряда, имеющих одинаковый порядок
величин, оценивается приблизительно удвоенным числом волн, ук-
ладывающихся на окружности шара, что для радиоволн и земно-
го шара составляет несколько миллионов. В течение почти 40 лет
усилия исследователей в области математической физики были
направлены на преобразование указанного ряда в быстро сходя-
щийся. До 1945’ г. были получены формулы, пригодные для рас-
чета поля только в зоне тени далеко за линией горизонта. К ним1
относятся формула Г. Н. Ватсона, справедливая для идеально
проводящей Земли и низко расположенных антенн, й формула
Б. А. Введенского, справедливая для реальных параметров Земли
и высоко поднятых антенн. Однако важная проблема расчета по-
ля в зоне полутени, т. е. на границе освещенной зоны, оставалась
нерешенной.
Решение, применимое для численных расчетов и справедливое
для любых расстояний и видов почв, было дано, как указывалось
выше, советским академиком В. А. Фоком в 1945—1948 гг. [2].
Путем преобразований исходного ряда Ми удалось выделить три
составляющие поля: основную, которая представляет дифракци-
онную волну, доходящую от источника до точки наблюдения
кратчайшим путем, и две слабые волны, одна из которых дости-
гает точки приема, обогнув несколько раз весь земной .шар, а
вторая распространяется от источника через толщу земного шара
с тем большим поглощением, которое характерно для Земли (см.
§ 3.1). Отбросив слабые составляющие, сделав ряд преобразова-
ний и применив метод приближенного суммирования рядов, бы-
ла получена общая дифракционная формула, которая и использу-
ется теперь в расчетах.
Несколько позже такая же формула была получена В. А. Фо-
ком и М. А. Леонтовичем более простым с математической точки
зрения приближенным методом параболического уравнения [21.
Метод параболического уравнения вносит ряд приближений в
исходное уравнение и граничные условия, а не в окончательное
решение исходного точного уравнения, как было сделано ранее
В. Л. Фоком. Рассмотрим общий ход решения задачи дифракции
радиоволн вокруг Земли методом параболического уравнения.
Предполагается, что передающая антенна расположена в точ-
ке А на высоте /и над земной поверхностью (рис. 3.19). Требует-
ся найти напряженность поля в точке В, расположенной на высоте
hj над земной поверхностью на расстоянии г=а3м0 от точки пе-
редачи. Расстояние отсчитывается по поверхности Земли. Земля
предполагается идеально гладкой, электрически однородной сфе-
рой с радиусом азм=6370 км, с относительной комплексной ди-
электрической проницаемостью еГЗм. Принимается, что модуль
|егзм|>1. Атмосфера предполагается однородной с параметра-
ми свободного пространства ео, цо, Оо = 0.
43
(3.60)
Исходные уравнения Максвелла, которые описывают поле в
воздухе, при изменении его во времени по закону ехр(—*
таковы:
—j<oe0E = rotH ;
j®p0H=fotE.
Известно, что в случае монохроматического поля третье и чет*
вертое уравнения Максвелла являются следствием (3.60).
Рассмотрим частный случай, когда излучателем является вер-
тикальный электрический диполь, который создает в точке при-
ема три составляющие: Ёр Ёв и Яф . Для нахождения этих со-
ставляющих следует в (3.60) выразить векторы £ и Н и оператор
rot через их проекции в сферической системе координат Ро, во, фо
(см. рис. 3.19) и перейти от (3.60) к трем скалярным уравнениями
£р==_Д.
ше0 р sin 0 д 0

Е,- i №,).
(ое0 р др
j дЁр Э(рЁе)
ШЦоР |_ 00 0р
(3.62)
(3.63)
Электромагнитное поле, которое определяется этой системой,
должно удовлетворять трем условиям:
1)	условию на бесконечности, которое требует, Чтобы поле не
возрастало по мере удаления от источника;
2)	приближенному граничному условию Леонтовича (3.4) на
поверхности раздела воздух — почва; в данной задаче тангенци-
альные составляющие £ог=£е; Йы=Й*. Граничное условие
(3.4), обычно записывается через одну составляющую, например
Я», и с учетом (3.62) это условие имеет вид
(1-1-^=-)яф + азМф = 0 при р = аам; (3.64)
\	с9УГ^).	.*>
3)	условию, учитывающему особенности поля вблизи источни-
ка, которое в данной задаче сводится к требованию, чтобы на ма-
лых * расстояниях закономерности изменения поля подчинялись
интерференционному закону (3.42) в случае поднятых антенн или
соответствовали формуле Шулёйкина — Ван-дер-Поля (3.51) в
случае низко расположенных антенн.
Общий ход решения системы (3.61) — (3.63) таков. Система
решается относительно Яф. Поэтому в (3.63) подставляют выра-
* Такая зависимость принята в [2] при решении задачи дифракции радио-
волн вокруг Земли.
44
Жвния Ёр и Ёе из (3.61) и (3.62) и получают исходное точное
уравнение для Й9 :
-±f_L_ d(HvsiaQL 1 + Нр^ф) + р2 £ о ,	(3.65)
90 LsinO 90 J  9р« с„ Г ф
ГД»* Со= 1/У р,ое(у=3-108 м/с.
Исходное уравнение (3.65) упрощается, если записать его че-
рен множитель ослабления V:
Яф-ЯОфК	(3-66)
Где /?оф —магнитная составляющая поля вертикального диполя
* условиях свободного пространства на расстояний г=ази0:
Я0<р = (Сф/г) exp [j (2 лД) г],
(3.67)
•ели Сф •— постоянная, определяемая мощностью излучателя.
Заменяя в исходном уравнении (3.65) выражением (3.66),
Производя дифференцирование, а также внося первое приближе-
ние в виде равенства sin 0«0, поскольку реально расстойние
Г—а»Ф0 значительно меньше радиуса Земли азм, т. е. 0Сл/2, по-
лучают следующее полное уравнение для множителя ослабления:
_ 1	,-2яаЭМ1>	29»У
902 + V X зм 0 /00	“0р"
+ 2p^+^-(p*-aL)V = 0.
(3.68)
Далее это уравнение упрощают. Основой для перехода от пол-
ного уравнения (3.68) к приближенному является наличие ма-
лых параметров в данной задаче. Действительно, дифракция ра-
диоволн вдоль земной Поверхности происходит в условиях, когда
длина дифрагирующей волны X значительно меньше радиуса кри-
визны огибаемого препятствия азм. Поэтому отношение Х/азм яв-
ляется одним из двух характерных малых параметров данной за-
дачи, а обратное отношение азм/Х— первым характерным боль-
шим параметром. Второй параметр появляется из условия, что
задача решается для случая, когда модуль относительной ком-
плексной диэлектрической проницаемости Земли |8ГЗм|^1, по-
этому величина 1/|вг зм| является вторым малым параметром, а
| <*г ям | — вторым большим параметром задачи.
Переход от полного уравнения (3.68) к приближенному ока-
зался возможным в результате исключения из (3.68) слагаемых
второго порядка малости по сравнению с малым параметром за-
дачи Мази- Для этого было необходимо Провести сравнительную
оценку порядка величин всех слагаемых, что было осуществлено
после замены переменных 0 н h безразмерными переменными X я
Y. Переменные X и У были введены в задачу с помощью масшта-
ба расстояний Me и масштаба высот Mh. Удачный выбор этих
масштабов значительно упростил решение уравнения (3.68).
Отдельные слагаемые в (3.68) включают: функцию V, ее про-
изводные дУ/дд, dV/др и численные коэффициенты. Множитель
ослабления У есть медленно меняющаяся функция в том смысле,
что на протяжении пути г=Х меняется очень мало. Поэтому мае*
штабы Me и Mh выбирались настолько большими по сравнению
о 1, чтобы производные от безразмерных переменных дУ1дХ и
dV/dY были того же порядка, что и величина У.^Итак, первое ус-
ловие, которое налагалось на масштабы, формулировалось как
Me и Мь^К. Второе условие связано с тем, что оценка порядка
величин отдельных слагаемых должна проводиться с учетом ма-
лого параметра к/ази, поэтому Me и Mh должны выражаться че-
рез этот параметр.
Истинное угловое расстояние 0 связано с безразмерным X и
масштабом Me соотношением
йзМ0 = г=Л1еХ.	.	(3.69)
/ Как указывалось, работа на земной волне ведется на линиях
протяженностью а3м0<Сазм, т. е. 0С1. Поэтому дополнительным
условием для выбора Л4е оказалось то, что для таких расстояний
удобно, чтобы X был порядка единицы, что возможно, если
Мв <ази. Это условие будет выполнено, если
Afe = a3M/m0,	(3.70)
где т0^>1 —большой параметр задачи.
С учетом граничных условий оказалось необходимым взять
большой параметр т0 не как соотношение аш/К, а как
з /-----
т0= У я а3м А	1 •	(3.71)
Тогда в соответствии с (3.70) и (3.71) масштаб расстояний, вы-
раженный в метрах,
Л10=3/азМХ/л = 23,5-1Ои'/з,	(3.72}
а приведенное расстояние согласно (3.69)
X = r/M0 = r/(23,5-lO3XV3),	(3.73)
где г и X выражены в метрах.
Как показал В. А. Фок, на трассе распространения дифракци-
онной волны участок трассы, равный по протяженности Afe , соот-
ветствует примерно длине зоны полутени.
Приведенная высота расположения антенн У и истинная И
связаны через масштаб высот Mh соотношением
Y = h/Mh.	(3.74)
При выборе Mh учитывались указанные выше условия, а
также то, что при поднятых антеннах (У#=0) в задаче дифрак-
ции существенную роль играет понятие предельного расстояния
прямой видимости гпр (3.8). Удобно, чтобы уравнение для гпр,
46
записанное в безразмерных единицах X и У, не содержало ника-
ких дополнительных параметров. Это возможно, если учесть
(3.8), (3.69), (3.74) и связать масштабы Мь и Мв соотношением
Л!Л = Л1е/2азм = 0,5^азМХ2/л2 = 43Х?/3, ‘	(3.75}
где Мн, 'Ме , Озм и выражены в метрах. Тогда с учетом (3.74}* *
и (3.75) приведенная высота
Y - h/Mh - ft/(4312'3).	(3.76)
Предельное расстояние прямой видимости, выраженное в без-
размерных переменных,
Хпр^КЛ + V^.	(3.77)
Наконец, после перехода в полном уравнении (3.68) от 0 и
р к X и У и пренебрежения после этого всеми членами, имею-
щими множителем (l//n20)<Sl, получается следующее дифферен-
циальное уравнение второго порядка (параболического типа):
ira-Av+fp+yt'=°- <378>
Граничное условие (3.64) после проведения аналогичных пре-
образований принимает для функции V вид
при У=0,	(3.79)
где q — характерный параметр задачи, который определяется
двумя большими параметрами: ги0 (3.71) и егзм и оценивает вли-
яние полупроводящих свойств Земли на величину и фазу поля.
При вертикальной поляризации
ц =	=	1	—	(3.80)
V зм	зм + j 60 Хазм
При горизонтальной поляризации
q ==qr = jm0 V г,зм = j ]/—J—	+ j 60%o3M.	(3.81)
Решение (3.78) проводится методом разделения переменных с
учетом граничного условия (3.79) и начальных условий, сформу-
лированных выше.
Окончательная формула для расчета множителя ослабления
при дифракции радиоволн вдоль Земли
V (X, Ур У2, ?) = exp (j 2 УлХ 2 ехр°^-)- X
\ 4 /	l,-q*
X	^2)	(з 82}
	®i (is) (is)
*) В формулах (3.80) и (3.81) 8гзм = 8гзм+]’60^сгэм, в отличие от (3.1), так
как в дифракционной задаче принята зависимость поля от времени вида
ехр(—jo/).
47
где X — приведенное расстояние (3.73);, У — приведенная высб*
та установки антенн (3.76); q— характерный параметр задачй
(3.80) или (3.81); u>i(is) —функция Эйри от комплексного аргу-
мента it. Аргумент ia находится как s-й коредь уравнения
0»)—(it) = 0.	(3.83)
Для функции Эйри Wi (is) и ее производной w'i(is) составлены
таблицы ([2].
Окончательные формулы для, расчета составляющих дифрак-
ционного поля записываются через множитель ослабления V, ко-
торый является функцией параметров X, У1, Уг и q.
Для вертикального электрического диполя на передаче в обо-
значениях рис. 3.19:
азимутальная составляющая магнитного поля
У30 Р'. Gt	.
= J-^-L-LeXp[j(2n/X)r]V(X,ri,y2></);	(3:84)
радиальная обставляющая электрического поля
£Р=— Яф120л.	(3.85);
Для вертикального магнитного диполя на передаче:
азимутальная составляющая электрического поля
'	.	1/ 30 P',G,
Е* =	ехР V (2 "А) Н V (х> Я);	(3.86)
' радиальная составляющая магнитного поля
Йр=£ф/(120л).	'	(3.87) ,
Другие составляющие поля либо точно равны нулю, либо пре-;
небрежимо малы.
Для наиболее практически важных случаев- распространения
численные расчеты множителя ослабления У рассмотрены в ;[5].
В двух следующих параграфах приведены некоторые результаты,
этих расчетов.
3.5.3. АНАЛИЗ ДИФРАКЦИОННОЙ ФОРМУЛЫ ФОКА
И ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ МНОЖИТЕЛЯ ОСЛАБЛЕНИЯ
ДЛЯ ПРИВЕДЕННЫХ ВЫСОТ У ь У2>1
Структура дифракционной формулы (3.82) такова, что поле
земной волны в любой точке наблюдения представляется в виде,
бесконечной суммы элементарных дифракционных волн. Расчеты
показывают, что по мере возрастания номера элементарной вол-
ны, т. е. индекса s, ее амплитуды убывают. Однако степень убы-
вания такова, что чем меньше приведенное расстояние, тем боль-
ше элементарных волн имеют соизмеримые амплитуды и тем';
48
большее число членов ряда необходимо суммировать при опреде-
лении множителя ослабления. В результате .на разных удалениях
от источника получаются разные закономерности изменения поля,
что полностью совпадает с условиями, наблюдаемыми при изме-
рениях. Такие свойства позволили разделить весь путь распрост-
ранения земной волны на несколько зон и в пределах каждой
,зоны использовать свой расчетный аппарат для определения на-
пряженности поля. В § 3.2.2 указаны названия таких зон для
двух встречаемых на практике случаев: высоко поднятых и низко
расположенных относительно поверхности Земли антенн.
В .этом параграфе рассмотрим свойства поля земной волны
при больших приведенных высотах, когда 1 и Уг»!, что ха-
SaKTepHO для сантиметровых, дециметровых и часто метровых волн.
этом случае согласно § 3.2.2 весь путь распространения земной
волны разделяют на три зоны: освещенную, полутени и тени
(рис. 3.20). Расчеты с помощью дифракционной формулы (3.82)
приводят к следующим закономерностям изменения поля в пре-
делах каждой зоны.
Рис. 3.20. Зоны расчета поля Темной
волны при высоко поднятых антен-
нах
Рис. 3.21. К объяснению перехода
дйфракции на шаре к дифракции на
крае идеального экрана
В освещенной зоне, когда приведенное расстояние
Х<ХПр, поле имеет структуру, практически совпадающую с той,
которая была получена на основании отражательной трактовки
влияния Земли (см. § 3.3.3, 3.3.4). В монографии 1(2] показано,
что при Х<-Хп₽ интерференционная формула (3.42) является
хорошим приближением общей дифракционной формулы (3.82).
В зоне полутени, когда А^Хпр, затухание за счет сфери-
чности еще невелико. В. этой зоне проявляется волновая сущность
процесса огибания полем препятствия при переходе от освещенно-
го участка трассы к зоне глубокой тени. В. А. Фок показал, что в
каждой точке зоны полутени поле может быть определено в от-
дельности, поскольку зависит от свойств первичного поля, рас-
пределенного в окрестности только данной точки, и от геометри-
ческой формы и электрических параметров препятствия также
только вблизи данной точки. Это свойство определяют как ло-
кальный 'характер формирования поля в зоне полутени.
В этой зоне проявляется еще одно интересное свойство диф-
ракционного поля, когда точка наблюдения В (рис. 3.21) сравни-
тельно мало удалена от линии горизонта АС, находясь в затенен-
49	I
ной части зоны полутени. Для таких линий при Л->0 законы диф-
ракции на сфере с конечной проводимостью переходят в законы
оптической дифракции Френеля на идеальном тонком экране и
свойства поля перестают зависеть от электрических свойств оги-
баемого препятствия (см. § 3.5.1). Это объясняется тем, что при
выбранном положении точки наблюдения сферическое препятст-
вие сравнительно мало перекрывает существенный эллипсоид. С
укорочением волны радиус эллипсоида уменьшается и соответст-
венно уменьшается та его часть, которая перекрыта препятстви-
ем. В пределе при 1->0 эллипсоид вырождается в прямую, кото-
рая только в одной точке касается сферы. В зоне полутени, в
общем случае расчет поля ведут с помощью дифракционной фор-
мулы, удерживая в ней такое число членов ряда, которое необхо-
димо для заданной точности.
В зоне тени, т. е. когда приведенное расстояние Х>Хпр,
поле быстро затухает по экспоненциальному закону. Расчет поля
ведут с учетом всего лишь первого члена ряда в (3.82). 1
В монографии ,[5] показано, что при У1,2^>1 формула (3.82)
для зон полутени и тени упрощается, если расстояние в безраз-
мерных единицах отсчитывать с помощью новой переменной
Такая система отсчета показана на рис. 3.22. Из рисунка видно,
что
^ = Х-УПР = Х~УУ1-УУ2.	(3.88)
Следовательно, в затененной части зоны полутени и в зоне
тени новая переменная £>0(г>гПр), в освещенной части зоны по-
лутени 5<0(г<гПр) и |=0, если г=Гпр-
Для затененной части зоны полутени и зоны тени модуль мно-
жителя ослабления {см. (3.84) — (3.87)]
h>0 = (?X//yTFa) Vn (g, Н, q),	(3.89)
где X, Уь У2, q — те же величины, что и в (3.82), а
м = /^/УзН/л+Гу;).	(3.90)
Для освещенной части зоны полутени
У5<о = V1 +Ф?! +2'фп cosVn ,	(3.91)
где
Фи=(Гх/4/уГУ2)Уи(^н,9); Ти=-|-0Т+г|/2) +
+ arcУид)-Фп; <pu = -Х’/12+X(Ух+У8)/2+(Ух-
-УД4Х).
Из (3.89) и (3.91) видно, что модуль V зависит от значений
функций Уп и аге Уц, которые в свою очередь связаны с пара-
50
Рис.
3.22.
пере-
fl
К от р сделен ию
менной £

IXX-oc
“/fl

метрами линии ц и q. Па-
раметры | и р изменяют-
ся в зависимости от рас-
положения точки наблюде-
ния относительно линии го-
ризонта, и от них зависит
ослабление 4 поля, обуслов- \
ленное сферичностью Зем-
ли. Параметр q изменяется
в зависимости от электриче-
ских свойств подстилающей
поверхности и определяет
ослабление поля из-за утеч-
ки энергии в Землю.
Формулы (3.89) и (3.91)
справедливы, если У1>1 и.
1, что характерно для
волн сантиметрового п
дециметрового диапазонов.
-Г	и
Рис. 3.23. График функции Гц(5) при ц==
=Const И 9 = 00
~30
Рис. 3.24. График функции аге 7ц(£) при р. = const и q = oo
51
г
Рис. 3.25. Зависимость V(г) на разных
волнах при высоко поднятых антеннах
Для таких волн при любом виде поляризации и любых почвах
9>30 й, как показано в [5], расчеты множителя ослабления мож-
но вести по предельному случаю 9=00.
На рис. 3.23 приведены кривые функции Ун(|). при ц= const'
и 9=00 [5]. Аналогичные кривые для агсУи(£) даны на рис. 3.24.
В качестве примера на рис. 3.25 приведены кривые, показы-
вающие закономерность изменения множителя ослабления по ме-
ре удаления точки наблюдения от источника в зонах освещенной,
полутени и>1 тени. Из ,кри-
вых видно, что в преде-
лах освещенной зоны с
укорочением волны увели-
чивается число интерферен-
ционных
нимумов и первый макси-
мум со стороны больших
расстояний приближается к
предельному расстоянию
прямой видимости. За ли-
нией горизонта поле
ро затухает в тысячи
сятки тысяч раз и тем
рее, чем короче волна.
максимумов и ми-
быст-
и де-
быст-
3.5.4. АНАЛИЗ ДИФРАКЦИОННОЙ ФОРМУЛЫ ФОКА
И ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ МНОЖИТЕЛЯ ОСЛАБЛЕНИЯ
ДЛЯ ПРИВЕДЕННЫХ ВЫСОТ Ylt У2<1
Характеристики поля земной волны при малых приведенных
высотах, когда У1«С1 и Уг<^1, характерные для декаметровых и
более длинных волн, будем рассматривать применительно к трем
зонам, которые в § 3.2.2 были названы зонами: приближения Плос-
кой Земли, полутени, тени.
В зоне приближений плоской Земли ослабление
за счет кривизны земной поверхности пренебрежимо малб. Такие
условия наблюдаются до приведенных расстояний J^nX3/8«0,l
[4], что согласно (3.73) соответствует истинному расстоянию
^л.зм«710и’/з,	ч	(3.92)
где г и А выражены в метрах.
В пределах этих расстояний ряд (3.82) переходит в формулу
Шулейкина — Ван-дер-Поля (3.51) и влияние Земли проявляется,
только в виде утечки энергии в Землю, увеличиваясь при укоро-
чении волны и изменяясь в зависимости от вида поляризации
поля.
В зоне полутени ослабление/за счет сферичности не очень
велико и доминируют потери, связанные с полупроводящими свой-
ствами почвы. В [4] показано, что такие условия характерны
52
до приведенных расстояний Апт.зм^Гб, что согласно (3.73) соот-
ветствует истинному предельному расстоянию зоны полутени
rmMt& 37-10»	(3.93)
где г и X выражены в метрах.
В области от Гпл.зм (3.92) др Гпт.зм (3.93) ряд (3.82) сходится
медленно и расчет ведут, оставляя в нем такое число членов, ко-
торое обеспечивает требуемую точность.
В зоне тени, т. е. на расстоянии г>гПт.зм (3.93), поле быст-
ро затухает по экспоненциальному закону и расчет поля ведут с
учетом первого члена ряда (3.82). Если принять, что антенны рас-
положены непосредственно у поверхности Земли и У1 = 12=0, то
согласно (3.82) одночленная формула для модуля множителя ос-
лабления такова:	, u
' Уу=0 =2/^ГХ I exp (jX М/(4-Чв.г)1,-	(3.94)
где it — первый корень уравнения (3.83) при s= 1.
В [5] приведены результаты расчетов Иу=о для двух предель-
ных случаев: ^=0, когда модуль /°1 = 1,01879, и q=oo, когда /~г=
-2,3381.
График Уу=о для ^=0 представлен на рис. 3.26. Этот график
справедлив при <?<0,5, что характерно для средних и более низ-
ких частот в случае вертикальной поляризации и хорошо прово-
дящей земной поверхности. Из графика видно,' что при Х->-0 на
малых расстояниях Уу=о->-2 (6 дБ). Этот результат совпадает с
расчетами по формуле Шулейкина — Ван-дер-Поля (3.51), где по
определению V3U=Vy=o/2.
Рис. 3.26. График функции V(X) при Рис. 3.27. Зависимость V(r) на волне
1'1 = 12=0' и ч=0	600 м при У1 = У2=0
В заключение этого* раздела на рис. 3.27 приведены две кри-
вые для вертикально поляризованного поля на волне 600 м, ил-
люстрирующие изменение множителя ослабления в зависимости от
.расстояния. На рисунке отмечены граница плоского приближения
Гпл.зи (3.92) и граница зоны полутени Гпт.зм (3.93). , Из кривых,
видно, что для диапазона средних частот в пределах зон плоской
Земли и полутени условия распространения над сырой почвой
53
близки к условиям распространения над идеально проводящей
поверхностью, поскольку V^2. При распространении над сухой
почвой поле быстро затухает.
В § 7.2.2 рассмотрен приближенный метод расчета поля в зо-
нах полутени и тени для случая	а в § 11.4.1 приведены
кривые зависимости напряженности поля земной волны от рас-
стояния для случая Y\ = Y$—0.
Г л а в а 4
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЫ
4.1. СТРОЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ
4.1.1. ОБЛАСТИ АТМОСФЕРЫ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ХИМИЧЕСКОГО
СОСТАВА, ТЕМПЕРАТУРЫ И ПЛОТНОСТИ
НЕЙТРАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ ПО ВЫСОТЕ
Атмосфера — газообразная оболочка, окружающая Землю и
вращающаяся вместе с ней как единое целое. Нижней границей ,
атмосферы служит поверхность Земли, верхняя граница неодно-
значна. Самая внешняя часть атмосферы заполнен^ преимущест-
венно заряженными частицами, захваченными магнитным полем
Земли и образующими так называемые радиационные пояса. При :
спокойном состоянии магнитного поля они простираются на два-три
земных радиуса, во время особенно сильных магнитных возмуще-
ний — до 20 земных радиусов. На распространение радиоволн
влияет в основном часть атмосферы, простирающаяся до 1000 км.
Строение атмосферы весьма сложно и изменчиво в простран-
стве и во времени. Обычно всю толщу атмосферы разделяют на
ряд областей, в пределах которых распределение тех или иных .
параметров газа подчиняется некоторым общим закономерностям..
При оценке условий распространения радиоволн атмосферу раз-
деляют на три области: тропосферу, стратосферу и ионосферу.
Тропосфера и стратосфера’состоят из нейтральных молекул, по-
этому данные области атмосферы называют нейтросферой. Гра-
ницы между областями выражены не резко и зависят от времени:
и географического положения точки наблюдения.
Тропосфера, самая нижняя область атмосферы, простирается
в средних широтах до высот 10—12 км, в экваториальных — до
16—18 км и в полярных — до 7—10 км. Стратосфера распола-
гается над тропосферой до высот 50—60 км. Стратосфера отли-
чается от тропосферы законом распределения температуры. Выше
стратосферы, до верхней границы атмосферы, находится ионосфе-
ра, отличающаяся от нижних областей наличием значительного
количества свободных зарядов — электронов и ионов.
54
Химический состав атмосферы. Молекулам и ато-
мам химических элементов,, составляющих атмосферный газ, соот-
ветствует определенная электрическая и магнитная структура, от
которой зависят электрические и магнитные параметры атмо-
сферы.
Химический состав сухого воздуха примерно однороден до вы-
сот 90 км вследствие энергичного перемешивания воздушными
течениями. В пределах этих высот сухой атмосферный газ состоит
в основном из азота и кислорода в молекулярном состоянии. На
высотах около 60 км наблюдается некоторое увеличение содер-
жания озона (Оз), что изменяет тепловой режим этой области
атмосферы. Существенное влияние на распространение радиоволн
оказывают водяные пары, распределение которых характеризуется
резкой неравномерностью» Влажность воздуха быстро убывает по
высоте и у верхней границы тропосферы в сотни раз меньше, че^и
у поверхности Земли. При соответствующих условиях водяной
пар в тропосфере переходит из газообразного в жидкое или твер-
дое состояние, т. е. образуются осадки. В стратосфере содержание
водяного пара ничтожно мало и облака, способные давать осад-
ки, не образуются.
На высотах более 90 км под действием ультрафиолетового из-
лучения Солнца происходит диссоциация молекул, т. е. их рас-
щепление на атомы. Выше 1000 км вследствие диффузного раз-
деления газов по их молекулярным весам атмосфера состоит глав-
ным образом из нейтрального и ионизированного водорода, т. е.
наиболее легкого газа.
В атмосфере кроме вещества в газовом состоянии содержат-
ся также пылевые частицы с линейными размерами 10~7—10-2 см.
Основные наземные источники пыли — выветривающиеся горные
породы и промышленные установки. Число пылевых частиц в го-
родах достигает 103 на 1 см3, убывая с высотой в 2—3 раза на
1 км. Частицы пыли могут являться ядрами конденсации водяного
пара, образуя густые туманы (смог). Источники космической-пы-
ли — метеоры. От метеорной пыли суточный прирост массы Земли
составляет 30—300 т.
Температура атмосферного газа. Температура яв-
ляется мерой средней кинетической энергии движения частиц газа
и влияет на его электрические параметры. На различных высотах
температура атмосферного газа существенно различна (рис. 4.1).
В тропосфере основным источником. тепловой энергии газа явля-
ется нагретая Солнцем поверхность Земли, поэтому температура
падает с высотой. Наблюдаемое на высотах около 60 км увеличе-
ние температуры обусловлено поглощением ультрафиолетового
излучения Солнца слоем озона. На высотах более 80 км тепловой
режим атмосферы определяется поглощением солнечного излуче-
ния и поэтому температура возрастает с высотой, достигая 2000—
3000 К на высотах более 500 км.
Температура атмосферы испытывает регулярные и нерегуляр-
ные изменения. К регулярным относят суточные, сезонные и гео-
55
графические изменения, а в ионосфере — также по циклу солнеч-
ной активности.  Нерегулярные изменения обусловлены воздуш-
ными течениями, а в ионосфере —и ионосферными бурями. Кро-
ме того, наблюдаются локальные перепады температуры, вызван-
ные главным образом турбулентным (вихревым^ движением воз-
духа.
Рис. 4.1. Распределение T(h)
Плотность нейтральных частиц. Количество нейт-
ральных частиц N„ в единице объёма (плотность) зависит от тем-
пературы, молекулярного веса газа, ускорения силы тяжести, ко-
торые меняются с высотой. В реальной атмосфере плотность газа
уменьшается с высотой по сложному закону. На рис. 4 2 приве-
дена зависимость УН(Л), отражающая среднее состояние атмосфе-
ры. Значения плотности нейтральны^ частиц подвержены изме-
нениям за счет регулярных и нерегулярных изменений темпера-
туры в пространстве и во времени, а также за счет перемещения
воздушных масс»	'
4.1.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
В ионосфере, т. е. на высотах более 50—60 км, кроме нейт-
ральных частиц содержатся свободные заряженные частицы: элек-
троны, положительные и отрицательные ионы. Количество поло-
жительно и отрицательно заряженных частиц одинаково, так что
в целом ионосфера представляет плазму, которая в пределах мак-
рообъемов электрически нейтральна.
Наибольшее влияние на условия распространения радиоволн
оказывают свободные электроны, обладающие наименьшей массой
и, следовательно, инерцией. Основными параметрами ионосферной
плазмы является электронная концейтрация (плотность) Ne
(1/м3) и эффективная частота соударений (1/с) электронов с
тяжелыми частицами (положительными ионами и нейтральными
молекулами и атомами).	'
Свободные заряды появляются в атмосфере в результате про-
цесса ионизации, т. е. отрыва одного или нескольких электронов
с наружных оболочек молекул или атомов за счет воздействия,
внешних источников энергии.
5в
Основным источником ионизации газов в атмосфере является
Солнечная радиация в виде фотонов, энергия которых равна
Ьсо/Ли, где h — постоянная Планка; Со — скорость света в свобод-
ном пространстве; Хи — длина волны ионизирующего излучения.
В простейшем случае процесс фотоионизации протекает по схеме
Г+ЙсоДи->Т++е, где Г — нейтральная частица; Г+ — положитель-
ный ион; е — электрон. Сравнение энергии, необходимой для иони-
зации атмосферных газов, с энергией фотонов показывает, что
фотоионизацию способно производить только ультрафиолетовое и
более коротковолновое излучение Солнца с Ли<0,134 мкм.
Кроме процесса^ фотоионизации в земной атмосфере имеет мес-
то ударная ионизация, возникающая при столкновении корпускул
с нейтральными частицами. Корпускулами называют заряженные
частицы (электроны, протоны), которые выбрасываются Солнцем
и образуют так называемый. солнечный ветер, т. е. движущуюся
с большой скоростью плазму солнечного происхождения. В сред-
них широтах роль ударной ионизации сравнительно невелика.
В значительной мере этот вид ионизации проявляется в полярных
районах, куда стекается основная часть корпускул, вторгающихся
в земную атмосферу.
Количество заряженных частиц в атмосфере зависит не только
от процессов, приводящих к образованию электронов и ионов, но
и от обратных процессов, являющихся причиной их исчезновения,
из которых наиболее важен процесс рекомбинации.
Рекомбинация происходит за счет хаотического теплового дви-
жения, когда частицы, имеющие заряды разных знаков, оказыва-
ются настолько близко друг к другу, что под действием сил элек-
тростатического притяжения соединяются, превращаясь в нейт-
ральные молекулы и атомы: Г+4-е->-Г+ЙС(Аи-
Суммарное изменение во времени электронной концентрации на
высоте h определяется уравнением баланса ионизации; которой в
первом приближении может быть записано в виде
где Jn(h) —эффективный коэффициент ионизации (м-3-с-1), опре-
деляющий количество ионизированных частиц, появляющихся в
единице объема за единицу времени; аР(Л) —эффективный коэф-
фициент, рекомбинации (м3-с-1), характеризующий вероятность
воссоединения ионизированных частиц в единице объема за еди-
ницу времени.
В случае квазиравновесного состояния, когда dNe(h)ldt^i(i, что
имеет место, например, в полуденные часы,
.	^(й)«Г4(Л)/ар(й),	'
т. е. электронная концентрация тем выше, чем больше Ja(h) и
меньше ap(/i).
В идеализированном случае распределение ЛГе(Л) имеет один
максимум Nemax на конечной высоте в атмосфере, (рис. 4.3). Такое
распределение называется простым слоем , (слоем Крючкова —
Чепмена). Образование простого слоя обусловлено тем, что интен-
57
сивность ионизирующего излучения Пс уменьшается с приближе-
нием к поверхности Земли, а плотность нейтральных частиц Nn
изменяется в обратном направлении. Максимум Ne(h) возникает
на той высоте, где ионизирующее излучение еще не сильно ослаб-
лено, а плотность нейтральных частиц еще не очень мала. Ионо-
сфера ниже Nemax называется внутренней,
I.	. выше — внешней.
\\	В реальной атмосфере распределение
/у Ne(h) имеет сложный характер. На рис.
" 4	показано типичное распределение элек-
тронной концентрации по высоте, получен-
п к ное из измерений.
—---------—*	-®0 внутренней ионосфере закономер-
етах. кость Ne'(h) характеризуется наличием не-
„	, п „ ,	скольких относительных максимумов иони-
Рис' стостогобслояВаНИЮ зиции- Часть ионосферы, содержащей от-
IliputluiU VJiUzl	х д	>г
носительныи максимум Ne, называется
ионосферным слоем. В ионосфере наблюдаются четыре регу-
лярных слоя: D, Е, F1 и F2. В пределах каждого слоя рас-
пределение Ne(h) обычно аппроксимируется некоторой аналити-
ческой функцией. Ближе всего к реальному распределению пара-
болическая модель
=	)'].	(4.1)
L {Птах— По) \ "max— "о / J
где Ло — высота расположения нижней границы слоя; hmax — вы-
сота расположения максимума электронной концентрации Nemax-
Состояние ионосферных слоев, т. е. значения Nemax, hmax и ho,
подвержено регулярным суточным и сезонным вариациям, кото-
рые связаны с обычными суточными и сезонными изменениями'
волновой радиации Солнца. Так, например, слой D является ти-
пично дневным слоем; после захода Солнца вследствие сравни-
тельно большой плотности газа и соответственно большого коэф-
фициента рекомбинации положительно и отрицательно заряжен-
ные частицы рекомбинируют и электронная концентрация на этих
высотах падает практически до нуля. Слой Е существует круглые
сутки, но в дневное время Ne значительно больше, чем в ночное.
Слой Ft наблюдается в средних географических широтах только
в дневное летнее время; в остальные периоды он сливается со
слоем F2, образуя единую область F. Слой F2 существует в ионо-
сфере всегда, но его параметры претерпевают значительные из-
менения.
К регулярным вариациям относят также изменения Ne max, hmax
н ho в течение цикла солнечной активности, имеющего среднюю
длительность около U лет. Солнечная активность обычно харак-'
теризуется относительным числом солнечных пятен W (числом
Вольфа), которое изменяется от нескольких единиц в годы ми-
нимума до 100—150 и более в годы максимума. Зависимость
Nemax. hmaX и fto от W позволяет прогнозировать параметры йоно-
58
сферы на некоторый период времени вперед [6], используя прог-
ноз активности Солнца, осуществляемый астрономическими обсер-
ваториями.
Кроме регулярных слоев в ионосфере наблюдаются также не-
регулярные, спорадические, слои, возникающие на высотах слоев
Е и F, но имеющие повышенную относительно обычного уровня
электронную концентрацию. Спорадические слои Es и Fs характе-
ризуются сложной структурой и ограниченными горизонтальными
размерами, которые обычно не превышают нескольких сотен ки-
лометров.
Во внешней ионосфере имеет место сравнительно плавный и
весьма медленный спад электронной концентрации по высоте (см.
рис. 4.4).
Свободные электроны, находящиеся в частично ионизирован-
ной ионосферной плазме, при своем движении могут сталкиваться
с ионами и нейтральными молекулами, отдавая им часть энергии.
Столкновения определяют энергетические соотношения в ионосфе-
ре и, в частности, обуславливают преобразование энергии элек-
тромагнитного поля в тепловую энергию. Суммарное количество
столкновений электронов с различными ионами и молекулами оце-
нивается эффективным числом соударений в единицу времени
Зпачение -уЭфф зависит в основном от расстояния между частица-
ми и скорости их движения. С увеличением высоты над земной
поверхностью уэфф .уменьшается, как это .показано на рис. 4.5.
4.2.	ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ТРОПОСФЕРЫ И СТРАТОСФЕРЫ
4.2.1.	ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ТРОПОСФЕРЫ
И СТРАТОСФЕРЫ
Согласно представлениям классической макроскопической элек-
тродинамики электрические свойства любой среды (диэлектричес-
кая проницаемость и проводимость) определяются совокупностью
59
токов, возникающих в данной среде под действием внешнего поля.
В неионизированных областях атмосферы (тропосфере и страто-
сфере) плотность полного тока, наводимого внешним полем Ё*=
= ЁтаХ exp (j of), имеет две составляющие:
j = jCM+jn.	v	(4.2)
где JCM — плотность тока смещения в свободном пространстве: -
Jcm = «о d &dt = j ®80 Ё ;	'	(4,3)
)п — плотность тока поляризации:
jn = 80xrdE/d/ = j©e0 %ГЁ.	> (4.4)
В (4.4) %, — относительная диэлектрическая восприимчивость
вещества, зависящая от электрической и магнитной структур мо-
лекул и атомов, термодинамических условий, а также от частоты
воздействующего поля. Для краткости в дальнейшем будем упо-
минать только тропосферу.
В общем случае %г — комплексная величина, однако на часто-
тах ниже 15—20 ГГц* когда потери в тропосфере малы (см. § 5.5.1,
5.5.2), Хг можно считать действительной величиной:
Хг=с^р/Т^а^/Т2,	(4.5)
где Oi и а2— постоянные коэффициенты; р — давление газа; г» —
абсолютная влажность воздуха, т. е. давление водяных парор;
Т — температура.
Из (4.1) — (4.5) j=i®eo(H-^ip/7’+a2w/T2)fe. Напомним, что
согласно первому уравнению Максвелла в среде без потерь (ог=0)
j=j<oeoerfe. Следовательно,
г, т = 1 + at р/Т + а2 г»/Та.	(4.6)
Постоянные си и oj определяются экспериментально; наиболее
вероятные значения он = 1,552-10-4; а2=0>745, поэтому	е
I '	. it 1,552-10—* /	, 4810	7
;	8^=1+-------------+ —(4.7
где р и w. выражены в миллибарах, Т — в градусах по шкйлс
Кельвина.
Из полученных формул следует, что чем больше риг», тем
больше ег т. Это связано с тем, что при возрастании риг» увели-
чиваются количество молекул в единице объема и, следовательно,
ток поляризации. При увеличении Т возрастает скорость хаоти-
ческого теплового движения молекул,' препятствующего упорядо-
ченному смещению связанных зарядов, т. е. ток поляризации и tri
уменьшаются.	1	>
Наряду с диэлектрической проницаемостью во многих случаях
пользуются коэффициентом преломления тропосферы пт, который!
учитывая, что 8ГТ отличается, от единицы на величину Asr-rCl,
равен:	___
'	n,==/ert = /l+Aer;« Ц-Ав^/2,	(И
80
)
т. е.
%=1+	(4.9)
Значения пт (как и 8Гт) весьма мало отличаются от единицы
и даже у поверхности Земли (в приземной области) в разных ме-
теорологических и климатических условиях лежат в пределах
1,00026—1,00046. Оперировать такими значениями не всегда удоб-
но, поэтому часто вводят так называемый приведенный коэффи-
циент преломления тропосферы	'
»r i i\ те 77,6/	. 4810 ю \
Мт = («т— 1) • 10* = ~+ —— ) ’
Численные значения приведенного коэффициента преломления на-
зываются JV-единицами. У поверхности Земли Nt меняется от 260
до 460 JV-единйц.	/
Значения метеорологических элементов Т, р и w претерпевают
регулярные и нерегулярные пространственно-временные измене-
ния, соответственно изменяется и значение еГт. Наиболее сущест-
венные регулярные изменения вг т происходят по высоте.
В большинстве случаев зависимость егт(Л) близка к экспонен-
циальной:
егт(Л) = 1+Д8гОехр(ятй/ДегО), ,	(4.10)
где Aero — приземное (Л=0) отклонение егт от единицы; g?— вер-
тикальный градиент диэлектрической проницаемости тропосферы
у земной поверхности:
gt = derT/dh.	(4.11)
Обычно при среднем состоянии тропосферы gT<0, т. е. егт умень-
шается с высотой. Учитывая (4.8), можно получить связь градиен-
та gT с градиентом коэффициента преломления: gT=2dnT/dft.
В качестве первого приближения, дающего представление о
среднесезонном распределении егт по высоте, можно воспользо-
ваться понятием «стандартной радиоатмосферы», для которой
Двг0=5,78-10-4; gT=—7,85-Ю-8 1/м. Подставляя эти значения в
(4.10), получаем	V.
вГ1(Л) = 1+5,78-10-4ехр(—1,36-10~4 Л), "	(4.12)
где высрта h выражена в метрах. Стандартная радиоатмосфера
характеризует среднестатистическое, наиболее вероятное состоя-
ние тропосферы в. умеренных климатических условиях и вводится
как некоторый эталон.
Реально значения Двго й претерпевают сезонные изменения
и различны для разных климатических условий. Например, для
Подмосковья от Января до июля значения Двго меняются, от
6,12* 10-4 до 6,14* 10~4, а значения £т — от —7,46-10~8 до
в1
—8,43-10-8-1/м. Подробные данные, относящиеся к различным кли-
матическим зонам земного шара, содержатся в атласе [7].
Из (4.12) следует, что обычно ег т меняется по высоте медлен-
но. Это позволяет на высотах до нескольких сотен метров экспо-
ненциальную зависимость егт(7г) считать приближенно линейной.
Разлагая экспоненту (4.10) в степенной ряд и учитывая лишь
первые два члена разложения, получаем линейную' зависимость
erT(ft)= 1 + Двго + ^Л.	(4.13)
Наиболее оправдано использование линейной зависимости
(4.13) для оценки средних условий распространения на наземных
радиорелейных линиях, работающих на волнах Х<?10 м, когда
существенная область для распространения (см. § 2.2.2) распо-
лагается на небольших высотах над земной поверхностью. Учет
нелинейности функции Zrr(h) и изменений егт в горизонтальном
направлении производится в этом случае введением эффективного
вертикального градиента диэлектрической проницаемости тропо-
сферы £т.э. Под £т.э понимается постоянный по высоте градиент
gT, при котором напряженность поля в точке приема будет такой
же, как и при реальном распределении err(h).
В настоящее время накоплен обширный экспериментальный
материал по статистическому распределению £т.э в различных кли-
матических зонах. В большийстве случаев это распределение удов-
летворительно описывается нормальным законом со средним зна-
чением gr.3 и стандартным отклонением ат. В табл. 4.1 [8] приво-
дятся данные, позволяющие оценить значения и в различ-
ных районах территории СССР.
Таблица 4.1
Климатический район		 Лето			1	 	Зима		
	ёт.э- >/м	| ат, 1/м	*1т.э* 1/м	<тт» 1/м
Центральные районы Евро- пейской части СССР Юго-восток Европейской ча- сти СССР Районы Прикаспийской низ- менности	-10-10-8 -6-10-8 —13-10-8	8-10-8 7*10-8 10-10-8	во °?	?	1 1	1	О о	о	*7 оо • сг>	2 1 1 1	5-10—8 (4—3,5)10—• 6,5-10-8
Наибольшие значения от, наблюдаемые в летнее время, обус-
ловлены большим влиянием влажности при плюсовой температуре
воздуха. Измерения показывают, что' наиболее изменчивое состоя-
ние тропосферы характерно для морских, тропических и горных
районов.
В заключение отметим, что при определенных метеорологичес-
ких условиях могут' наблюдаться существенные отклонения от рас-
смотренных средних закономерностей err(h). Так, при темпера-
турных инверсиях, когда температура воздуха возрастает с высо-
62
той, происходит более резкое, чем обычно, убывание егт по высо-
те. Основными причинами возникновения температурных инверсий
являются радиационное охлаждение Земли в безоблачные ночи,
натекание теплых воздушных масс на- более холодные приземные
слои и др. Время существования отдельных температурных инвер-
сий может достигать нескольких часов. В приземном слое может
наблюдаться также возрастание егт по высоте. Такие зависимости
возникают, когда в ограниченном интервале высот температура
воздуха резко уменьшается по высоте, а влажность возрастает,
например, при натекании холодного влажного воздуха с моря на
нагретую сушу.
4.2.2.	ЛОКАЛЬНЫЕ НЕОДНОРОДНОСТИ
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ТРОПОСФЕРЫ
В предыдущем разделе были рассмотрены основные регулярные
распределения ег т. Как показывают измерения, в тропосфере всег-
да имеются случайные во времени и локальные в пространстве
области, в пределах которых диэлектрическая проницаемость от-
личается от средних значений. Для примера на рис. 4.6 показано
типичное распределение zrt(h), свидетельствующее о наличии ло-
кальных неоднородностей диэлектрической проницаемости. Неод-
нородности имеют различные формы и раз- "
меры: Они видоизменяются во времени, ис- Ji
чезают и появляются вновь, движутся с по-
током воздушных масс и создают сложную ЗЬ
структуру флуктуаций егт.
При оценке условий распространения
неоднородности диэлектрической проницае-
мости разделяют на два вида.
Слоистые неоднородности представляют
собрй образования,, горизонтальные разме-
ры которых заметно превышают верти- --------------------
кальные. Одной из основных причин их воз- Рис 4j6 Типитаый ,вы.
никновения является температурная инвер- сотный профиль егт
сия (см. § 4.2.1), а также наличце облач- ,
ности. На границе облака имеет место рёз.кий перепад влажности
и температуры воздуха, т. е. резкое изменение вг т.
Интенсивность неоднородностей слоистого типа, оцениваемая
как отличие диэлектрической проницаемости в пределах слоя от
диэлектрической проницаемости окружающей среды (Дегт) колеб-
лется от 10-6 до (5—10)-10~5. Число и интенсивность слоев с уве-
личением высоты над земной поверхностью уменьшаются.
Размеры слоистых неоднородностей изменяются в широких
пределах. Толщина слоев характеризуется величинами от десятых
долей метра до нескольких сотен метров, а их горизонтальные
размеры изменяются от десятков метров до десятков километров
и более.
Неоднородности турбулентного характера имеют соизмеримые
размеры во всех направлениях. Вследствие малых сил вязкости
63
движение атмосферного газа практически всегда турбулентное,
так что неоднородности такого типа существуют в тропосфере
всегда, при любых метеоусловиях. Размеры , и интенсивность неод-
нородностей могут быть оценены только статистически.
[Интенсивность турбулентных неоднороднЪстей оценивается
среднеквадратическим значением --перепада диэлектрической про-
ницаемости Де2г т, усредненным в интервале нескольких сотен мет-
ров по высоте, т. е. в направлении основных изменений Дег тро-
посферы. Интенсивность неоднородностей медленно убывает с вы-
сотой-. На высотах 1—3 км значение Де2гт составляет (1—3)-10—6
при интервале усреднения порядка 1 км.
Размеры неоднородностей турбулентного происхождения оп-
ределяются размерам^ (масштабами) элементарных вихрей, сово-
купность которых составляет турбулентный поток воздуха. Исход-
ными данными для определения размеров этих вихрей служит лй-
бо структурная функция, либо пространственная функция корре-
ляции.
Структурная функция D(p) есть средний квадрат разности
случайных величин Дег в двух точках, разнесенных на расстоя-
ние р: Р(р) = (Абн—Дсгг)2- Широкое распространение получила
теория турбулентности А. М. Обухова и А. Н. Колмогорова, в ко-
торой структурная функция D(p) подчиняется закону «двух тре-
тей»: D(p\—С2пр2/3, где &п— структурная характеристика, опре-
деляемая из измерений и зависящая от скорости ветра, темпера-
туры и влажности.
Второй функцией, с помощью которой можно оценить размеры
неоднородностей, является пространственная функция корреляции
В(р), которая устанавливает степень статистической связи слу-
чайных изменений Дег, наблюдаемых в двух точках. Нормирован-
ная функция корреляции
где черта означает усреднение за промежуток времени, превосхо-
дящий наибольший период флуктуаций Дег.
Принято считать, что если величина В(р) уменьшается до зна-
чения B(p—Lk) = 1/е=0,37, то взаимосвязь между флуктуациями
уже настолько незначительна, что их можно считать практически
независимыми. Расстояние p—Lk называют радиусом (масштабом)
корреляции.	. |
Между структурной функцией и функцией корреляции суще-
ствует простая связь: В(р)=Де2г—£)(р)/2.
Размеры элементарных вихрей турбулентного потока, опреде-
ляющие размеры неоднородностей, находят с помощью спектраль-
ной функции Ф[(2л/£)р]’, которая представляет преобразование
Фурье корреляционной функции В (р):
!	Ф[(2я/£.) р] = — 7В (р) cos(^ р\d р.
М
Это выражение описывает разложение турбулентного потока на
пространственные составляющие Мп cos(2np/Ln). Величина 2л/Ln
имеет смысл круговой пространственной частоты <оПп₽ элементар-
ных вихрей, которые в среднем имеют сферическую форму, а па-
раметр Ln есть пространственный период (размер, масштаб) этих
вихрей.
В тропосфере набор величин Ln, т. е. пространственный спектр
размеров вихрей, непрерывен и ограничен пределами l0<Ln<L0,
где /о называют внутренним масштабом турбулентного движения,
a Lo — внешним. Эксперименты показывают, что в тропосфере ве-
личина 10 имеет порядок нескольких миллиметров, a Lo — несколь-
ких десятков метров.
Итак, тропосфера .представляет среду, заполненную флуктуи-
рующими мелкомасштабными неоднородностями диэлектрической
проницаемости сравнительно малой интенсивности. Мелкомасштаб-
ные неоднородности пересекаются горизонтальными непрерывны-
ми или разрывными слоями гораздо больших протяженности и
интенсивности. Размеры и интенсивность неоднородностей описы-
ваются статистически. С увеличением высоты неоднородность
структуры тропосферы уменьшается.
4.2.3.	РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДКОВ В ТРОПОСФЕРЕ
В тропосфере в результате крнденсации водяных паров обра-
зуются частицы воды, которые могут находиться либо во взвешен-
ном состоянии, либо выпадать в виде осадков: дождя, снега, ту-
мана, града. Наибольшее влияние на распространение радиоволн
оказывают осадки в виде дождей, что проявляется на частотах
выше 8—10 ГГц.
Влияние дождя зависит от его интенсивности /д, которую оце-
нивают количеством воды, выпадающей в единицу времени, и вы-
ражают в миллиметрах в час. Условно считают, что слабый
дождь — это осадки с интенсивностью 1—5 мм/ч, умеренный —
5—20 мм/ч, сильный — 20—40 мм/ч и ливни — более 40 мм/ч.
Статистическое распределение Г(7Д), характеризующее вероят-
ность возникновения дождя с той или иной интенсивностью, зави-
сит от климатических условий и существенно различно в различ-
ных районах земного шара [8]. На рис. 4.7 приведены статисти-
ческие распределения среднеминутных значений /д для наихуд-
ших летних месяцев в некоторых, наиболее характерных, районах
территории СССР. Видно, что в течение, например, 99,9% време-
ни интенсивность дождей не превышает 10—18 мм/ч. Лишь в
районе Кавказа и некоторых районах Дальнего Востока интен-
сивность осадков выше.
Кроме интенсивности важной характеристикой осадков являет-
ся их распределение в пространстве: горизонтальная и вертикаль-
ная протяженность, а также степень пространственной неоднород-
ности. Наблюдения показывают, что с увеличением /д горизон-
тальная протяженность осадков уменьшается, а их неоднородность
3—187	85
Рис. 4.7. Статистическое распределение, интенсивности дождей:
1 — Черноморское побережье Кавказа; 2 — центральные районы Европейской части СССР;
3-—северный Казахстан и Прикаспийская низменность
увеличивается. Ориентировочные количественные оценки заклю-
чаются в следующем:
1.	Слабые дожди (Л<5 мм/ч) имеют значительные горизон-
тальные размеры. На расстоянии в несколько десятков километ-.
ров зону дождя можно считать примерно однородной.
2.	Дожди средней интенсивности (до -20 мм/ч) могут иметь;
горизонтальную протяженность до нескольких сотен километров.
В этом случае, как и в предыдущем, неоднородность зоны дождя
выражена слабо.
3.	Сильные дожди интенсивностью 20—40 мм/ч ориентировочно'
имеют протяженность 10—20 км и заметную пространственную;
неоднородность.
4.	Ливневые дожди (/д>40 мм/ч) отличаются наибольшей не-
однородностью и горизонтальными размерами очага ливня в не-,
сколько километров.
При оценке условий распространения в сильном дожде при-
ходится учитывать, что форма капель отличается от сферической/
Это явление обусловлено силами ’ поверхностного натяжения.
С увеличением размеров капель их форма приближается к вытя-»
нутым сфероидам.
На частотах выше примерно 10 ГГц кроме дождя значитель-
ное влияние оказывают осадки в виде тумана и мокрого снега.
4.3.	ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОНОСФЕРЫ
4.3.1.	ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ И ПРОВОДИМОСТЬ
ИОНОСФЕРЫ БЕЗ УЧЕТА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Получим формулы, определяющие относительную диэлектри-
ческую проницаемость 8г и и удельную проводимость <ти ионосфер
ры, пренебрегая пока влиянием магнитного поля. Земли.
66
В ионосфере плотность полного тока, наводимого внешним по-
лем E=En»axexp(j<BO1 равна сумме плотностей токов смещения и
конвекционного:
j = JCM + JK=j Ё ~Ь JK.	(4.14)
Примем, что плотность конвекционного тока обусловлена дви-
жением только свободных электронов. Тогда
jK = ^eve,	(4.15)
где ve — средняя скорость упорядоченного движения электронов,
которая определяется из уравнения движения электрона. В каж-
дый момент времени со стороны поля на электрон действуют элек-
трическая сила (сила Кулона) F3=eE и магнитная сила (сила
Лоренца) FM=ep,o[v^H], где Е и Н соответственно напряженности
электрического и магнитного полей волны. Нетрудно показать, что
Fu/Fs имеет порядок ов/со<С1. и величиной FM можно пренебречь.
Действующая на заряд электрическая сила уравновешивается
силой инерции частицы mPdveldt и силой трения теуеУэфф, где
те — масса электрона. Сила трения создается при столкновении
электронов с тяжелыми частицами.
С учетом сил инерции и трения уравнение движения электро-
на записывается в виде
•	eE = medve/dt + me уеу8фф.	(4.16)
Решение этого уравнения ищем в виде
ve= v,me«exp(j(oO- ,	(4.17)
После подстановки (4.17) в (4.16) находим
. ve= ------*----= _L -^-Ё-j	----Ё , (4.18)
.те + те *эфф*1-®4 «е ^ф + ®’
откуда видно, что упорядоченная скорость движения заряженной
частицы обратно пропорциональна ее массе. Масса ионов в де-
сятки и сотни тысяч раз больше массы электронов, поэтому ион-
ный ток значительно меньше электронного.
С учетом (4.15) и (4.18) получаем
X = еNe ve = -j	+ -ffiW-L .	(4.19)
'М^фф + ш8)	me (у^,ф + ®8)
Формула показывает, что конвекционный ток, возбужденный по-
лем волны, имеет две составляющие: реактивную и активную.
Реактивная составляющая за счет инерции электронов отстает по
фазе от поля на 90° и сдвинута на 180° относительно тока сме-
щения. Активная составляющая, синфазная с полем, представляет
ток проводимости и обусловливает необратимые тепловые потери.
Из формулы видно, что ток проводимости обращается в нуль, ког-
да отсутствуют столкновения (уэфф=0).
3*	67	'	,,  #
e*Ne
отево(У^фф
J — «1см Я” «1к — J® I
(4.20)
(4.21)
После подстановки (4.19) в (4.14) получаем, что плотность
полного тока в ионосфере
_j <2УеУэфф I р
те ® (У^фф+<»2) |
Напомним, что согласно первому уравнению Максвелла в среде
с потерями плотность полного тока
j = j (о (во ег—j о/а>) Ё.
Сравнивая это выражение с предыдущим, находим относительную
диэлектрическую проницаемость и проводимость ионосферы:
е = j _ е2_________Ne
Тл	теВ0 У2эфф + <02
_ е2 #еУафф
и“ ~	9 Г” 
те *9фф +
После подстановки постоянных значений е, тё и е0:
еги= 1 — 3190-----------ои = 2,82-10-8-Л'е-зфф
’	Лфф+ш2'
На достаточно высоких частотах,,когда (о23>у2Эфф, выражения
для 8Г и и аи упрощаются:
sra=\—8Q,8Ne/P; <ти = 7,17« 10~,0ЛГе уэфф//2, (4.22); (4.23)
где <Ти, См/м, /, Гц, Ne, 1/м3, уэфф, 1/с.
Учитывая, что максимальное значение уэфф наблюдается в слое
D ионосферы и имеет порядок 107 1/с, упрощенные формулы (4.22)
и (4.23) могут быть использованы на частотах выше примерно
3 МГц, т. е. в диапазонах декаметровых и более коротких радио-
волн.
Рассмотрим .основные свойства ионосферы, вытекающие из по-
лученных формул для еги и аи. Формулы для 8ГИ доказывают, что:
а) диэлектрическая проницаемость ионосферы меньше диэлек-
трической проницаемости свободного пространства (er н< 1) за счет
наличия конвекционного тока. Свободные электроны движутся
против поля, а 1СЫ совпадает по направлению с Е. Поэтому кон-
векционный ток, вычитаясь из тока смещения, уменьшает суммар-
ный реактивный ток, наводимый в ионосфере, по сравнению с то-
ком в свободном пространстве;
б)	диэлектрическая проницаемость ионосферы зависит от элек-
тронной концентрации и частоты столкновений, которые претер-
певают пространственные и временные изменения; следовательно,
ионосфера является электрически неоднородной средой. На рис. 4.8
показано качественное изменение еГи ионосферного слоя по вы-
соте h. Видно, что диэлектрическая проницаемость сначала умень-
шается, а затем, выше максимума ионизации слоя, возрастает с
высотой;
68
в)	диэлектрическая проницаемость ионосферы зависит от час-
тоты, т. е. ионосфера является диспергирующей средой. Это обус-
ловлено тем, что электроны, обладая конечной массой, проявля'ют
свои инерционные свойства. С повышением частоты упорядочен-
ная скорость движения электронов, а следовательно, и конвек-
₽ис. 4.8. Распределения We (Л) и
вги(Л) в простом слое
Рис. 4.9. Зависимости Ne(h) и
*эфф(Л) (верхняя шкала), Nt(h)X
Х*Эфф(Л) (нижняя шкала)
ционный ток уменьшаются и свойства ионосферы приближаются
к свойствам свободного пространства. Практически основное влия-
ние ионосферы на условия распространения радиоволн наблюда-
ется на частотах /<100 МГц (&>3 м);
г)	диэлектрическая проницаемость ионосферы может прини-
мать нулевые значения, если частота приложенного поля <о будет
равна" так называемой собственной электронной частоте ионосфер-
ной плазмы ®е, которая определяется (при уЭфф=0) как
®2 = е2Отв.в0).	(4.24)
На частотах <о<®е диэлектрическая проницаемости ионосферы
8ги<0. На рис. 4.8 показан случай, когда для некоторой часто-
ты /з на высотах от hi до hi еГи<0. Распространение волны с час-
тотой fz в указанной области ионосферы невозможно. Это обстоя-
тельство имеет важное значение для отражения радиоволн от
ионосферы.
Полученные формулы для удельной проводимости ионосферы
позволяют сделать следующие заключения:
а)	проводимость ионосферы на разных высотах различна, так
как зависит от электронной концентрации и частоты соударений,
которые в свою очередь зависят от высоты. На рис. 4.9 показан
пример зависимостей Ne, а также их произведения
от высоты h. Из рисунка видно, что, хотя электронная концентра-
ция ХГв уменьшается на один-два порядка ниже уровня 100 км,
тем не менее это полностью компенсируется более резким возрас-
танием *9фф, так что произведение Л^фф оказывается максималь-
ным на высотах слоя D и нижней части слоя Е ионосферы. В ре-
69
зультате удельная проводимость <ти> зависящая от произведения
А^эфф, максимальна на тех же высотах. Учитывая, что слой D
существует только в дневное время, можно сделать еще один вы-
вод: проводимость, а следовательно, и поглощение в ионосфере в
дневное время значительно больше, чем в ночное;
б)	удельная проводимость, характеризующая поглощение в
ионосфере, тем меньше, чем выше частота (при <о2>^2эфф). Это
происходит потому, что с увеличением частоты из-за инерции элек-
тронов их средняя колебательная скорость уменьшается и, следо-
вательно, уменьшается кинетическая энергия, которую электроны
отдают тяжелым частицам при столкновении. Практически погло-
щение в ионосфере мало на частотах />100 МГц.
4.3.2.	ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
НА ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ИОНОСФЕРЫ
Магнитное поле Земли значительно усложняет характер движения зарядов
в ионосфере и приводит к изменениям ее диэлектрической проницаемости и про-
водимости.
Напряженность магнитного поля Земли Нам у поверхности Земли изменяет-
ся примерно от 28 А/м у экватора до 56 А/м у магнитных полюсов. В средних
геомагнитных широтах Я3мл>40 А/м. В ионосфере Н эм мало отличается от зна-
чений у земной поверхности, поскольку убывает обратно пропорционально кубу
расстояния от центра Земли.
Степень влияния магнитного поля на движение зарядов зависит от соотно-
шения между частотой воздействующего электромагнитного поля и гиромагнит-
ными частотами электронов и ионов.
Гиромагнитная частота — это собственная частота вращения зарядов, вокруг
силовых линий магнитного поля Земли в отсутствие других полей.
Будем считать, что постоянное магнитное поле Земли однородно и имеет
напряженность поля Нзм. Если в этом поле имеется свободный заряд, движу-
щийся с постоянной скоростью ve под произвольным углом ф относительно маг-
нитных силовых линий, то на заряд действует магнитная сила Лоренца
= е Но tve Нзм1>	(4.25
которая натравлена перпендикулярно к векторам ve и Нзм и равна
== е |10 Язм sin ф = е р,0 Язм vj_ /
где vх — поперечная по отношению к Нзм составляющая скорости,, движения
заряда (о± sin ф).
Сила FM искривляет первоначально (прямолинейную траекторию заряда и
превращает ее в винтовую линию (рис. 4.10,а). Проекция этой линии на плос-
кость, перпендикулярную Нзм, изображается окружностью с радиусом гв (рис.
4.10,6), по которой заряд движется с угловой частотой <ов. Центробежная сила
Рц, возникающая при криволинейном движении заряда, направлена в сторону,
противоположную FM (рис. 4Л0,б), и равна Рца=(то2^/гв==то±(ов, где m — мас-
са заряда. Силы и уравновешивают друг друга, т. е. /пшв=ероЯзм, отку-
да гиромагнитная (ларморовская) частота вращения заряда.
Юн = е р0 Я8М//п и /н == е р0 Язм/(2 «т)•	(4.26)
70
Как видно из выражения (4.26), гиромагнитная частота зависит от напря-
женности магнитного поля Земли и массы заряда и не зависит от скорости
движения заряда.
Ионосфера характеризуется двумя гиромагнитными частотами: электронной
и ионной. В средних широтах, где ЯЭм»40 А/м, электронная гиромагнитная
частота равна ,1,4 МГц (длина волны 214 м), т. е. находится в диапазоне СЧ
(гектометровые волны). Гиромагнитная частота ионов атомарного кислорода
при Язи=40 А/м равна 54 Гц, т. е. лежит вне диапазона радиоволн в области
самых низких звуковых частот.
Согласно (4.25) сила. Лоренца зависит от угла между направлением рас-
пространения волны и вектором Нзм. Это приводит к тому, что в*олны, движу-
щиеся в разных направлениях относительно Н3м, наводят разные токи и, следо-
вательно, диэлектрическая проницаемость и проводимость ионосферы оказывают-
ся зависящими ют направления распространения. Такие среды называются анизо-
тропными. Свойства анизотропной ионосферы удобнее выражать через коэффици-
енты преломления пи и поглощения бж, поскольку эти параметры характеризуют
свойства среды в одном направлении— в направлении распространения волны.
Нахождение пя и 6Ж решением уравнений Максвелла и уравнения движения
электрона с учетом магнитной силы Лоренца представляет весьма громоздкую
задачу .[9]. Рассмотрим 'основные результаты ее решения.
Рис. 4.10. Движение электрона в маг-
нитном поле Земли:
а — спиральное движение; б — силы, действу-
ющие на.электроны
Рис. 4.11. Система координат, при-
меняемая при изучении влияния
магнитного поля Земли
Не нарушая общности рассуждений, рассмотрим вертикальное падение вол-
ны на ионосферный слой. При этом систему прямоугольных координат выберем
так, чтобы ось z совпала с направлением распространения волны, т. е. была
вертикальна к поверхности Земли, а ось у перпендикулярна вектору Нзм. В об-
щем случае вектор Нзм образует угол 0н с осью 2 (рис. 4.11). Вектор Нзм удоб-
но разложить на продольную Яжд и поперечную Япп составляющие относительно
направления распространения волны:
С.
где Над s==/^3mCOS Он/ //цж=^8м51П Он*
Коэффициент преломления анизотропной ионосферы.
ПрН <0*>?2Эфф
(± V +	<4-27)
71
где еде—собственная электронная частота ионосферной плазмы (4.24);
<7и=а8а2п/[2 (со1 — и*)] ;
(4.28)
«поперечная» гиромагнитная частота электронов
Опп “ ®н Sin = (а щ/nig) 77цп»	(4»29)
«продольная» гиромагнитная частота электронов
6>ПД = COS Од (в |Хо//Пб) /7пд*	(4*30)
Из выражения (4.27) видно, что для линейно-поляризованной волны, на-
правление распространения которой ориентировано под углом 0Н по отношению
к вектору Нам, ионосфера характеризуется двумя значениями коэффициента
преломления, которые соответствуют различным знакам -перед корнем. Рассмот-
рим физический смысл полученного решения.
Линейно-поляризованная волна, распространяющаяся вдоль оси 2, до вхож-
дения в ионосферу имеет две взаимно перпендикулярные составляющие напря-
женности электрического поля Ех и Еу (сМ. рис. 4Л1), которые после вхожде-
ния в ионосферу становятся источниками двух составляющих упорядоченной
скорости электронов овх и Движущиеся электроны взаимодействуют с маг-
нитным полем Земли, в результате чего возникают две составляющие магнитной
силы и возбуждаются две волны с различной поляризацией. Для каждой волны
ионосфера характеризуется своим коэффициентом преломления и каждая волна
перемещается со своей фазовой скоростью. В результате единая волна расщеп-
ляется на две, т. е. происходит двойное лучепреломление. При (в>юв одна из
составляющих, которой соответствует знак (~Ь) в (4.27), называется обыкно-
венной волной (индекс «о»), вторая, соответствующая знаку (—), — необыкно-
венной волной (индекс «х»). •
Рассмотрим частные случаи распространения в магнитном поле Земли, по-
зволяющие более конкретно проследить возбуждение двух волн.
Коэффициент преломления при поперечном распро-
странении. Пусть волна распространяется перпендикулярно силовым линиям
магнитного поля. Такой случай наблюдается при вертикальном падении в райо-
не магнитного экватора и при пологом распространении точно вдоль магнитного
экватора.
При поперечном распространении:
0н=я/2; ^пд== > Нал ~ Нем.» (0пд~0; Шпп = ®н*
Подставляя эти значения ©Пд и (дяп в (4.27), получаем следующие два значе-
ния пи. Знак ( + )-перед корнем дает
(rt®)2= 1 —а2/а»,
(4-31)
т. е. коэффициент преломления ничем не отличается от такового в отсутствие
магнитного поля (4.20) при УЭфф = 0 с учетом (4.24) и соотношения п2Л=вГЛл
Выбирая знак (—) перед корнем, получаем
«)а=1
а2	а2—а2
а*—а2—а2
(4.32)
Как видно, пхя существенно отличается от п°ж.
72
Коэффициент преломления п°и характеризует условия распространения вол-
ны, возбужденной движением электронов вдоль оси х. В этом направлении маг-
нитная сила (4.25) равна нулю и действует только электрическая сила, созда-
ваемая полем станции, поэтому коэффициент преломления п°ж совпадает со
случаем изотропной ионосферы.
Коэффициент преломления п*ж характеризует условия распространения вол-
ны, возбужденной движением электронов под действием сил: электрической
вдоль оси у и магнитной вдоль оси z (см. рис. 4.11). Наличие силы Лоренца из-
меняет условия распространения по сравнению с изотропным случаем, поэтому
значение пжи не совпадает с (4.20) при уэфф=0.
Коэффициент преломления при продольном распро-
странении. Пусть волна распространяется параллельно силовым линиям маг-
нитного поля Земли. Такой случай наблюдается при вертикальном падении вол-
ны на ионосферу в районах магнитных полюсов и при пологом распростране-
нии вдоль магнитных меридианов.
При продольном распространении:
f/пп = ; ЛгПд==/73м1 Опп 0 ; соцд^^н*
Подставляя эти значения (одп и содд в (4.27), находим:
для обыкновенной >волны
(n£)2=l-®*/fo(<» + <0H)];	(4.33)
для необыкновенной волны
( л„)2 = 1 ~®./1® (“ — “н)]•	(4.34)
При продольном распространении как пжж, так и п°ж не совпадают с изо-
тропным случаем, «поскольку сила Лоренца влияет на упорядоченное (движение
зарядов вдоль осей х и у.
Наиболее наглядное физическое истолкование процессов возбуждения обык-
новенной и необыкновенной .волн при продольном распространении получается,
если вспомнить, что линейно-поляризованная волна представляет суперпозицию
двух волн с круговой поляризацией. Электрические Ej и Е2 и магнитные Hi и
Н2 поля этих волн равны по амплитуде, но вращение Ei и Е$ (а также Hi и
НД в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, происходит в
разных направлениях. В изотропной ионосфере условия распространения этих
волн одинаковы, поэтому они не разделяются и, складываясь в каждой точке
пространства, дают линейно-поляризованную волну. В анизотропной ионосфере
под действием этих волн и силы Лоренца, действующей в плоскости хоу (см.
рис. 4.11), возбуждаются также две волны с круговой поляризацией и разными
направлениями вращения векторов Е и Н. Но в ионосфере условия распростра-
нения этих волн разные. Для необыкновенной волны направления вращения
вектора Е* и собственного вращения электронов в магнитном поле Земли сов-
падают, поэтому смещение электронов под действием приложенных переменно-
го поля станции и постоянного магнитного поля Земли суммируется. В обыкно-
венной волне направление вращения Е° противоположно собственному вращению
электронов и совпадает с направлением вращения положительных ионов.
Коэффициент поглощения в анизотропной ионосфе-
р е. Магнитное поле Земли изменяет проводимость ионосферы по сравнению с
изотропным случаем. Сила Лоренца, влияя на среднюю скорость электронов ver
73
приводит к изменению силы «трения», которая определяет поглощение в ионо-
сфере.
Вычисление коэффициентов поглощения 6И с учетом Нзм подробно излага-
ется в [9].
При произвольном направлении распространения относительно магнитного'
поля выражение би весьма громоздко. Для выяснения наиболее важных соот-
ношений рассмотрим решения дЛя частных случаев продольного и поперечного
распространений в той области ионосферы, где коэффициент преломления пи«1.
Это так называемая «неотклоняющая» область ионосферы. Для декаметровых
волн «неотклоняющей» областью являются слой D и нижняя часть слоя Et где
поглощение наиболее велико.
Коэффициент поглощения при продольном распро-
странении в неотклоняющей области. Если <о2>у2Эфф, что вы-
полняется для декаметровых и более коротких волн по всей толще ионосферы,
и при пи°’х«1 коэффициент поглощения
2
6°»* УэФФ__________е .
и ~ 2 с0 (со ± сон)2
(—) относятся к обыкновенной и необыкновенной волнам соот-
Знаки (+) и
ветственно.
Это выражение показывает, что при прохождении через неотклоняющую об-
ласть ионосферы, коэффициенты поглощения для обыкновенной и необыкновен-
ной волн отличаются друг от друга и 6х>6°. Такое соотношение можно объяс-
нить тем, что вращение поля необыкновенной волны совпадает с направлением
собственного вращения электронов, что приводит к повышенной скорости их
движения, т. е. большей силе «трения» по сравнению с обыкновенной волной.
Поглощение необыкновенной волны особенно велико при гиромагнитном резо-
нансе, который наблюдается на частотах, близких к гиромагнитной, т. е. когда
(В«СОН.
Коэффициент погл-ощения при поперечном распрост-
ранении в. неотклоняющей области. Для обыкновенной • волиы?
на*условия.распространения которой магнитное поле Земли не влияет, при пж«
«1 и ш2>у2эфф, как и в изотропном случае,
Для необыкновенной волны
~ МФ 1 -Ь (<Вн/й>)а	.	(4 37)
и ~ 2 св о* [1 — (<он/®)8]2
Из приведенных формул видно, что при поперечном распространении^ так жа?
как и при продольном, 6х>6°.	,	'	$
Промежуточные ’ случаи —квазипродольное и квазипо-
перечное распространения. При произвольном направлении распред
странения волны относительно Нзм выражения для пж°»ж и особенно бж°»х очень
громоздки. Однако практические расчеты в подавляющем большинстве случае*
можно производить в приближении квазипродольного (QL) или квазипоперечно-
го (QF) распространений.	:
ч 74
Исследование общих формул для пл°>х и ди0>* показывает, что в квазипро-
дольном случае, т. е. когда направление распространения близко к продольному
относительно земного магнитного поля (примерно север — юг при пологом рас-
пространении), значения ля°>* и био,ж определяются формулами чисто продоль- •
ного распространения (4.33) — (4.35) с заменой в них <он на ©Пд=<0нСО8 0Н.
Аналогично в квазипоперечном случае (примерно восток—запад при поло-
гом распространении) справедливы формулы чисто поперечного распространения
(4.31), (4Л2), (4.36), (4.37) с заменой в них сон на G>Sn=<dH sin 0Н.
Большое практическое значение приближений QL и QT определяется тем,
что относительно простые формулы, справедливые для пио,ж и 6и?,эс, можно при-
менять независимо от, направления распространения, если сумма, называемая
критическим параметром
©пп ! юпд <о) + тэфф/0)2 == $кр,	(4.38)
удовлетворяет некоторым условиям. Для декаметровых и более коротких волн,
для которых	условие QL выполняется, если
S|p < (1 —ш’/®»)».	'	(4.39)
При выполнении обратного неравенства условия распространения соответствуют
случаю QT.
Значения SKp (4.39) весьма типичны'при распространении декаметровых и
более коротких волн, когда (оА/со2) <«1. В этом случае условие QL выполняется
в широком диапазоне углов 0н в слоях, от которых волны не отражаются. Так,
для метровых и более коротких волн во всех слоях ионосферы условие QL
справедливо, если 0Н ^89°, т. е. распространение практически в любых направ-
лениях является- квазипродольным. На декаметровых волнах условие QL выпол-
няется в слоях D и Е, которые они проходят без отражения, если угол 0Н<
<70-75°.
В области отражения обыкновенной волны обычно выполняется условие QT,
так как в этой Области ©2в/<о2«*1. В результате расчет поглощения декаметро-
вых волн в ионосфере ведут, принимая, что в нижних слоях имеет место квази-
продольное распространение, а в отражающем слое — квазипоперечное.
В некоторых случаях можно не учитывать магнитное поле Земли при оцен-
ке условий распространения в ионосфере. Из (4.37) и (4.35) — (4.37) видно, что
в анизотропной плазме коэффициенты преломления и поглощения зависят от
значения (о±е)н. Если	значения пи°’* и 6ИО,Х совпадают с изотропным
случаем.
4.3.3.	ВЛИЯНИЕ ИОНОВ НА ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
АНИЗОТРОПНОЙ ИОНОСФЕРЫ
В разд. 4.3.1 и 4.3.2 рассматривались электрические параметры ионосферы в
предположении, что основное влияние на распространение волн.оказывают элек-
троны. Основанием для такого предположения являлось то, что тяжелые ионы,
обладающие большими массой и(, следовательно, инерцией, приобретают ско-
рость Vi^vei т. е. ионный ток значительно меньше электронного. В диапазоне
радиоволн, особенно на частотах со2^>¥23фф, предположение о малом влиянии
ионов вполне оправдано.	’	'
Однако на сверхнизких частотах в анизотропной ионосфере (с учетом маг-
нитного поля Земли) обнаруживаются интересные особенности, связанные с
75
влиянием ионов. Следует подчеркнуть, что сверхнизкие частоты, т. е. частоты
порядка единиц и долей герц, не используются в системах различного назначен
ния. Поля таких частот появляются в ионосфере в результате процессов естест-
венного природного происхождения.
Рассмотрим чисто качественно свойства анизотропной ионосферы при рас-'
пространении в ней полей сверхнизких частот. При произвольном направлении
распространения магнитное поле Земли оказывает наибольшее влияние на заря-
ды, движущиеся в плоскости, перпендикулярной вектору Нзм. Можно показать
[9], что поперечная составляющая скорости движения электрона vej_ пропорцио-
нальна [тв(со±(£)н)]-1, а иона пропорциональна ’’{т<(<о±Оя)]-1> где тв и
т<— массы электрона и иона соответственно; <оа=ецо#амМв— электронная
гиромагнитная частота;	— ионная гиромагнитная частота; два
знака относятся к «о» и «х»-волнам. Поскольку	то Qa«C<oa и лежит в
диапазоне самых низких звуковых частот (см. § *4.3.2).
На сверхнизких частотах, когда <оСЙа и со<С<оа, скорость пропорцио-
нальна (те<он)“1, a Vij. пропорциональна (т^н)”1. Учитывая, что те(&я=*
»т<Йи=е|ЛоЯзм, получаем
(44°)
Соотношение (4.40) показывает, что на сверхнизких частотах в анизотроп-
ной ионосфере скорости движения электронов и ионов примерно одинаковы, т. е«
в этом случае вклад ионов в формирование поля становится существенным.
При распространении волны вдоль силовых линий магнитного поля Земли»
когда возбуждаются только поперечные (относительно Нзм) составляющие ско-
рости движения электронов и ионов, коэффициент преломления ионосферы [9]
( пи *)2 = 1 — /I®	—®< /I®	±	(4-41)
где <о2в == e2iV6/(тее0) —собственная электронна’я частота плазмы; соа<==».
—собственная ионная частота плазмы.
Подставляя в (4.411) выражения шае, <о2< и учитывая, что JV₽—и
Qh<C<oh, получаем
( "в1)2 = 1 —e2^e/[eeme (со2 + сосон—(Он^н)]-	(4.42)
На сверхнизких частотах	и (о<^соа) (4.42) принимает вид
п% ж 1 + еа M?/(80me(вн&н)‘	(4.43)
Так как второй член (4.43) значительно больше единицы и Л1в<йи = /п<0н=а.
=ер,в^вм, то
и-44)
Выражение (4.44), характеризующее электрические свойства ионосферы, по
своей структуре резко отличается от рассмотренных в § 4.3Л и 4.3.2. В.данном
случае коэффициент преломления ионосферы не зависит от частоты поля, его
значение больше единицы и определяется плотностью ионного газа (произведе-
нием концентрации частиц на их массу), а также напряженностью магнитного
поля Земли.
При продольном распространении сверхнизких частот механизм возбуждения
поля в ионосфере сводится к следующему. Электроны и ионы с примерно оди-
наковыми скоростями перемещаются перпендикулярно магнитному полю. Пре-
76
небрегая потерями, можно представить это перемещение как движение идеаль-
ного проводника в магнитном поле. Согласно закону индукции если проводник
пересекает магнитные силовые линий, то в нем индуцируется электродвижущая
сила (ЭДС)* Но в идеальном проводнике сколь угодно малая ЭДС должна
вызвать бесконечно большой ток, что невозможно. Следовательно, движение иде-
ального проводника (зарядов) должно происходить так, чтобы силовые линии
не пересекались, т. е. проводник (заряды) должен увлекать за собой магнитные
силовые линии. Другими словами, магнитные силовые линии должны' быть
«приклеены» к проводнику (зарядам). Механизм распространения заключается
в том, что магнитные силовые линии изгибаются вместе с «приклеенной» к ним
плазмой, образуя как бы волны упругости, которые называются магнитогидро-
динамическими, Такие же волны. возникают в проводящей жидкости, когда к ней
приложено постоянное магнитное поле.
4<3.4. ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ ВОЗДЕЙСТВУЮЩЕГО ПОЛЯ
НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ПРОНИЦАЕМОСТЬ И ПРОВОДИМОСТЬ
ИОНОСФЕРЫ
В предыдущих выводах предполагалось, что напряженность воздействующе-
го поля Е не влияет на параметры ионосферной плазмы, т. е. на ее электронную
концентрацию Ne и частоту столкновений В подавляющем большинстве
случаев такое предположение для практических целей справедливо. Однако при
определенных условиях в поле очень мощной станции заметно нагревается ионо-
сферная плазма, т. е. заметно увеличивается кинетическая температура электро-;
нов Те. Кинетическая температура определяет среднюю ’ скорость электронов
ve, с которой связано эффективное число столкновений Уэфф электронов с иона-
ми и нейтральными частицами. В результате появляется зависимость Vэфф(Z^)>
с которой связаны диэлектрическая проницаемость егж(£) и проводимость
ол(Е), т. е. ионосфера приобретает свойства нелинейной среды.
Установлено, что нелинейные свойства плазмы заметно проявляются только
в том случае, когда воздействующее поле Ет>Елл, где Епл—характерное или
«плазменное» поле. Величина плазменного поля определяется тем, что $сли
Ет=Епл, то температура электронов возрастает в 2 раза на частотах ©2»
>-м*эФ’Ф, а на частотах ©2<^2Эфф примерно в 1,5 раза. Плазменное поле оп-
ределяется выражением i[3]
£ПЛ = 4,2.10-* VCeTeW+vlto) •	<4-45>
Здесь Се~-средняя относительная доля энергии, передаваемая электроном при
соударении с тяжелыми частицами. При упругих соударениях Се=2те//п,, что
дает в £-слое Се«110_3, в F-слое Св«.10~4; Те—средняя кинетическая темпера-
тура электронов в отсутствие приложенного поля. Из (4.45) видно, что’с по-
нижением частоты внешнего поля Елл уменьшается, т. е. требуются меньшие
напряженности (воздействующего поля для возникновения нелинейных явлений.
Расчет величины Елл для различных областей ионосферы показывает, что
наименьшие значения плазменного поля характерны для нижней части слоя Е
(высота около 90 км), где на частотах ш<5«10б (Х>300 м) £Пл^200 мВ/м
(рис. 4.12). В этой области ионосферы при отсутствии поглощения такие поля
могут создавать передатчики мощностью РМОО кВт.
77
Рис. 4.12. Плазменное поле на высоте Лд =
=90-М100 км
Рис. 4.13. Поправочные коэффициенты, учиты-
С учетом влияния ноля станции и предполагая, что в слое Е столкновения
электронов с нейтральными молекулами являются доминирующими, получены
следующие выражения для относительной диэлектрической проницаемости и про-
водимости ионосферы:
& Ne
егя = 1— --;------ (®/*эФФ (£)).
те ^ф+о>а
е* Nevg$$ , , , ъ
=  ---2—ГЛ k0	(Е}) ,
^4>+“
где УЭфф(£)—эффективное число столкновений электронов с нейтральными мо-
лекулами при учете поля станции; k9, ka— поправочные коэффициенты, опреде-
ляемые по кривым рис. 4.13.
Эффективное число столкновений
Те(Е)
Те
'Уэфф (£) 33 ^эфф
= Уэфф X
Здесь Те(Е) и Те — соответственно кинетическая температура электронов при
наличии поля станции Ет и в его отсутствии.
Нелинейные свойства ионосферы приводят к ряду явлений, характерных для
нелинейных систем. Поле мощной станции может воздействовать на поле другой
менее мощной станции в виде эффекта ‘модуляции и испытывать эффект «само-
воздействия» в виде появления обертонов основной частоты и др.
При возрастании электронной температуры до Те^ Ю4 К электроны могут .
не только изменять число соударений, но и производить ударную ионизацию га-
за. Такие значения Те можно получить, если £т/£п л ^204-30, что достигается
при Ет порядка единиц вольт на метр. В ионосфере такие поля трудно полу-
чить, и в обычных условиях дополнительная ионизация практически отсутствует.
78
4.3.5. ЛОКАЛЬНЫЕ НЕОДНОРОДНОСТИ В ИОНОСФЕРЕ.
ИОНОСФЕРНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ
Существенное влияние на работу радиолиний оказывают откло-
нения электронной концентрации от. регулярных средних значений.
Различают два .^ида отклонений: флуктуации около средних зна-
чений и длительные аномальные изменения самих средних значе-
ний. Флуктуации наблюдаются всегда, аномальные изменения
средних значений — только в периоды так называемых ионосфер-
ных возмущений.
Флуктуации электронной концентрации обусловливают неодно-
родную быстро меняющуюся микроструктуру ионосферы. Ионо-
сфера представляет скопление локальных образований (облаков),
изменяющихся во времени и подвижных в пространстве. В пре-
делах неоднородностей электронная концентрация отличается от
среднего значения в данной области ионосферы.
Рассмотрим сначала локальные неоднородности, образующиеся
в результате движений в ионосферной плазме. Такие неоднород-
ности разделяют на мелкомасштабные с горизонтальными разме-
рами 100—1000 м и крупномасштабные с горизонтальной протя-
женностью в десятки и сотни километров.
Мелкомасштабные неоднородности по современ-
ным представлениям образуются в результате процессов .турбу-
лентности и диффузии. Эти неоднородности весьма неустойчивы.
Вследствие быстрой диффузии происходит непрерывная смена од-
них неоднородностей другими. Для области Р наиболее вероятные
значения горизонтальных размеров около 300—400 м в ночное
время и 400—600 м в дневное время. В слое Е неоднородности
имеют размеры 500—1500 м.	- .
Интенсивность неоднородностей определяется среднеквадрати-
ческим значением отношения перепада электронной концентрации
\Ne на неоднородности к среднему значению Ne в данной области
ионосферы: (6А^)2= (ДЛГе/АГе)2. В области высот 80—400 км значе-
ния бЛ^е«10~2.
«Время жизни» (расплывание) мелкомасштабных неоднород-
• ностей to зависит от высоты их расположения и времени суток.
Если предположить, что расплывание происходит вследствие диф-
фузии, то ориентировочные теоретические расчеты дают значения
/о«О,84-5 с в слое F2 и fo«s2-?15 мин в слое Е. Среднеквадрати-
ческая скорость хаотического движения неоднородностей в слое D
составляет примерно 1 м/с, в слое Е — 2—4 м/с и в области F —
6—7 м/с.
Наряду с хаотическими перемещениями мелкомасштабные не-
однородности имеют регулярный дрейф, скорость которого в слоях
D и Е лежит в пределах 100—200 м/с при наиболее вероятных
значениях 60—80 м/с. В области Г спектр скоростей шире: от 20
до 500, м/с.
Крупномасштабные неоднородности по современ-
ным данным [31] образуются в результате колебательных процес-
79
сов в ионосфере и представляют образования эллипсоидальной
формы с преимущественной ориентацией вдоль силовых линий
магнитного поля Земли. Среднее значение большего размера не-
однородностей днем около 200 км, ночью около 500 км. Время
жизни оценивается сотнями секунд. Дрейф крупных неоднород-
ностей в слое F2 происходит со средними скоростями ПО—160 м/с.
Иное происхождение (в отличие от мелко- и крупномасштабных
неоднородностей), а также иные характеристики имеют локаль-
ные неоднородности, образующиеся в результате ионизации атмо-
сферного газа движущимися метеорными частицами. Этот вид не-
однородностей называется ионизированными метеорными следами.
В пределах ионизированного следа метеора электронная концен-
трация значительно выше среднего значения в окружающем про-
странстве.
По данным визуальных и радиолокационных наблюдений чис-
ло метеорных частиц, ежедневно увлекаемых Землей, с массой
/п>104г равно 10, с массой т>1 г — 10s и с массой m> 10-12 г —
1020. Для работы радиолиний существенны метеоры с массой
т>10~8г, которые в результате сгорания в атмосфере образуют
ионизированные следы. Число таких метеоров достигает 1011.
Количество частиц подвержено некоторым регулярным суточ-
ным и сезонным изменениям. Метеоры концентрируются большей
частью в плоскости земной орбиты, где частицы двигаются вокруг
Солнца в том же направлении, что и Земля. Если учесть вращение
Земли вокруг собственной оси, то в вечернее время достигают
Земли те метеоры, которые догоняют ее, а в утреннее время час-
тицы и Земля двигаются навстречу друг другу. В результате ми-
нимальное число, метеоров наблюдается примерно в 18 час. мест-
ного времени, а максимальное — в 6 час. В течение года наиболь-
шее количество метеоров вторгается в земную атмосферу в июле.
Ионизированные следы метеоров обнаруживаются в интервале
высот 80—120 км, где происходит основное сгорание метеорного
вещества. Линейная электронная концентрация в метеорном следе
пропорциональна массе метеора и изменяется примерно от 1010 до
1018 эл/м. Наиболее вероятная протяженность ионизированных
следов около 15 км. Начальный радиус изменяется от 0,5 до еди-
ниц метров. Время жизни обычно составляет доли секунды. Следы
с продолжительностью около 1 мин наблюдаются всего лишь не-
сколько раз в сутки.
Рассмотрим теперь длительные аномальные отклонения сред-
них значений электронной концентрации. В ионосфере наряду с
регулярными изменениями состояния ионизации (суточными, се-
зонными и т. д.) часто наблюдаются возмущения, во время кото-
рых существенно уменьшается или увеличивается степень иониза-
ции целых областей ионосферы, а также нарушается их нормаль-
ная микроструктура. Если эти отклонения наблюдаются в течение
1 ч и более, то они называются ионосферными возмущениями, или
бурями.
80
Наиболее важные, с точки зрения работы радиолиний, ионо-
сферные возмущения .имеют корпускулярную природу. Напомним,
что корпускулы производят ударную ионизацию атмосферного
газа. Возмущения появляются, когда атмосфера Земли попадает
в корпускулярные потоки, излученные из активных' областей воз-
мущенного Солнца. Корпускулы, достигая области действия маг-
нитного поля Земли как заряженные частицы, начинают двигаться
по спиралям вокруг магнитных силовых линий и направляются к
полярным областям. Корпускулярные потоки вызывают не только
ионосферные, но и магнитные бури, поэтому часто говорят о маг-
нитно-ионосферных возмущениях. Возмущения протекают по-раз-
ному в зависимости от широты точки наблюдения.
Возмущения корпускулярного происхождения
в средних и низких широтах характеризуются аномаль-
ным изменением, ионизации в основном области F. Лишь в пери-
оды очень сильных бурь возмущения достигают нижних слоев
ионосферы. Бури этого типа обычно охватывают всю Землю. Для
средних широт характерны так называемые отрицательные возму-
щения, при которых электронная концентрация слоя понижается
на 30—40%. В низких и экваториальных широтах наблюдаются
положительные возмущения или сохраняется спокойное состояние
ионосферы. Во время бури в средних широтах, на плавное измене-
ние электронной концентрации слоя F2 налагаются интенсивные
неоднородности. В периоды максимальной солнечной активности
возмущения такого типа часто следуют одно за другим.
Возмущения корпускулярного происхождения,
в полярных широтах характеризуются изменением •иониза-
ции всей толщи ионосферы, включая слой D. При аномальном по-
вышении ионизации этого слоя увеличиваются удельная проводи-
мость ионосферы (§ 4.3.1) и, следовательно, поглощение радио-
волн. В кольцевой зоне полярных сияний одновременно с изме-
нением состояния слоя D наблюдается возмущенность слоя F2,
проявляющаяся в освещенной части зоны в виде- значительного
понижения Nemax, а в затененной — в виде значительного повы-
шения Nemax за счет спорадических образований. Для приполюс-
ной области (полярной шапки) характерно также частое появле-
ние слоя Е3 в любое время суток.
Возмущения волнового происхождения проявля-
ются в виде резкого возрастания ионизации слоя D в результате
мощного рентгеновского излучения, источником которого является
хромосферная вспышка на Солнце. Возмущения этого типа, сопро-
вождаемые резким увеличением поглощения (эффект Делинжера),
наступают внезапно и длятся от нескольких минут до 1—2 ч.
Обычно они захватывают всю освещенную часть земного шара,
распределяясь с разной интенсивностью в зависимости от широты.
Глава5
РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
В ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЕ
5.1.	ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, НАБЛЮДАЕМЫЕ
ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ РАДИОВОЛН В АТМОСФЕРЕ
>
В гл. 4 показано, что земная атмосфера представляет собой
пространственно-неоднородную поглощающую среду, а верхняя ее
часть — ионосферная плазма — обладает еще дисперсными и ани-
зотропными свойствами. Распространение радиоволн в такой среде
сопровождается следующими физическими процессами:
•	а) преломлением волн, обусловленным’ пространственной неод-
нородностью атмосферы; процесс преломления осложняется двой-
ным лучепреломлением в анизотропной ионосфере;
б)	рассеянием поля на локальных неоднородностях атмосферы;
в)	ослаблением напряженности поля в газах тропосферы, в
осадках типа дождя, тумана и др.;
г)	поглощением, обусловленным конечной проводимостью ионо-
сферы;
д)	изменением поляризации волны в анизотропной ионосфере и
деполяризацией в осадках;
е)	регулярными и случайными флуктуациями напряженности
поля, связанными с изменениями электрических параметров ат-
мосферы;
ж)	искажениями передаваемой информации из-за многолуче-
' вой структуры принимаемого поля и дисперсии.
Рассмотрение количественных характеристик этих процессов,
имеющих резко, выраженную частотную зависимость в пределах
радиодиапазона, составляет содержание данной главы.
5.2.	ПРЕЛОМЛЕНИЕ РАДИОВОЛН -
5.2.1,	ОБЩИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
В гл. 4 показано, что диэлектрическая проницаемость атмосфе- .
ры плавно меняется по высоте. Распространение радиоволн в та-
кой среде сопровождается плавным искривлением траектории рас-
пространения — явлением рефракции.
При наличии рефракции- траектория представляет кривую, к
которой касателен вектор, характеризующий скорость распростра-
нения энергии волны. Из курса технической электродинамики [1]
известно, что при. распространении сигнала, энергия которого’
сконцентрирована в пределах полосы частот (<оо—Д®шах)—(<оо+
’+Д©тах) и ®о>А®тах, таким вектором в среде без дисперсии -
(тропосфера, стратосфера) является вектор фазовой скорости, в
среде с дисперсией '(ионосфера) — вектор групповой скорости.
82
В условиях атмосферы, где коэффициент преломления есть функ- •
ция высоты, модули этих векторов равны [1]:
для фазовой скорости
Сф — с0/п(К),	(5.1)
где со — скорость распространения в свободном пространстве;
n(h)= У &r(h) — коэффициент преломления на высоте h;
для групповой скорости сигнала с несущей частотой ©0
сгр = с0/[п (h, ы)а)=й>. +®0 (dn (h, a)/d ©)<B=<eJ,	(5.2)
где n (ft, ш) = У er(ft, co) — коэффициент преломления в той об-
ласти атмосферы, где наблюдается дисперсия.
Выражения Сф и сгр показывают, что в атмосфере скорость
распространения волны различна на различных высотах. Поэтому
элементы фронта волны, распределенные в пространстве, переме-
щаются с разными скоростями, что и является причиной поворота
фронта в процессе распространения, т. е. причиной рефракции.
При определении траектории радиоволн в атмосфере исполь-
зуют метод приближения геометрической оптики. Этот метод рас-
сматривает непрерывный волновой процесс, распределенный в не-
однородной среде, как совокупность множества дискретных лучей.
При этом каждая точка среды является источником преломлен-
ного и отраженного лучей. Лучевое представление справедливо
для неоднородных сред с настолько медленным,изменением коэф-
фициента преломления, что на отрезке пути, соизмеримом с дли-
ной волны в среде, можно принять га(Д) = const. При этом в пер-
вом приближении можно пренебречь отражённым лучом и свести
процесс распространенця к наличию только преломленного. Стро-
гое решение уравнений Максвелла показывает, что такое прибли-
жение выполняется, если [kjn(h)] X\dn(h)/dh\1, где Хс=
— 'Kln(h') — длина волны в среде.
В атмосфере приближение геометрической оптики справедливо
для всех волн радиодиапазона, за исключением поддиапазонов
ОНЧ и НЧ (%>1000 м).
5.2.2.	ТРАЕКТОРИЯ ВОЛНЫ В СФЕРИЧЕСКОЙ СЛОИСТОЙ АТМОСФЕРЕ
Для нахождения траектории волны в приближении геометри-
ческой оптики неоднородную атмосферу разбивают на сферические
элементарные слои столь малой толщины, что в пределах каж-
дого слоя коэффициент преломления оказывается величиной пос-
тоянной, а траектория — прямолинейной. Только на границах
слоев волна испытывает преломление, при этом скачок Дп при
переходе от слоя к слою настолько незначителен, что интенсив-
ность отраженной волны пренебрежимо мала по сравнению с пре-
ломленной.
'Пусть на высоте h0 волна падает под углом <ро на нижнюю
границу преломляющей области, где коэффициент преломления
изменяется скачком от п0 до П\ (рис. 5.1). По закону преломле-
83
ния угол падения фо связан с углом преломления ф'о соотноше-
нием
л0 sin <р0 = /1! sin <р'	(5.3)
Поскольку в пределах элементарного слоя распространение
происходит прямолинейно, то из треугольника o'kb (рис. 5.1) по-
лучаем
(йвм + A0)/sin Фх = (а8М + A-J/sin ф'	(5.4)
откуда связь между углами ф0 и ф1 на высотах h0 и Л] с учетом
(5.3) определяется как
(аам4-Л1)П1(Л1)81пф1 = (аэм + Л0)п0(йо)81пФо-	(5.5)
В результате преломления на границе элементарного слоя,
расположенного на высоте угол падения изменяется до значе-
ния ф2> которое определяется из равенства
(?вм 4- Л2) па (Ла) sin Фа s= (flgn 4- hj) nr (hi) sin фх = (aau+h0)n0 (h0) sin ф0.
(5.6)
Согласно (5.5) и (5.6) для любой границы, расположенной на
высоте Л,
(Озм + Л) п (Л) sin ф (Л) = (fl8M + Ло) п0 (Ло) sin ф0,	(5.7)
где величины, стоящие справа, относятся к точке входа волны в
преломляющую область.
Из (5.7) угол падения траектории в сферически слоистой ат-
мосфере
81пф(Л) = 81пфоПо(Ло)(аам+Ло)/[п(Л)(а8М4-Л)].	(5.8)
Рис. 5.1. Преломление волны в сфе- •
рически слоистой атмосфере
Рис. 6.2. К определению радиуса
траектории волны
84
Для плоскослоистой атмосферы (Цзм-*-°°1
sincp(ft)=sin<pen0(/i0)/n(ft).	(5.9)
Полученные выражения показывают, что изменение наклона
траектории зависит от перепада значений коэффициента прелом-
ления на пути следования волны и чем более полога траектория,
тем больше отклоняется направление распространения от перво-
начального.
5.2.3.	РАДИУС КРИВИЗНЫ ТРАЕКТОРИИ
Искривление траектории способствует огибанию волной выпук-
лости сферической земной поверхности. В зависимости от соотно-
шения радиусов Земли и траектории предельное расстояние ра-
диовидимости может значительно изменяться.
В приближении геометрической оптики для определения радиу-
са кривизны траектории выделим тонкий слой АЛ, расположенный
на высоте h (рис. 5.2). На нижней границе слоя происходит ис-
кривление траектории, поскольку угол падения претерпевает ска-
чок Дф. Радиус кривизны в точке перегиба
р —Л5/Дф при АЛ-»-0,	(5.10)
где Дф — центральный угол, образованный нормалями к траекто-
рии в точках Ife и Ь.
Из треугольника ]kbc следует, что Лй=ДЛ/со&[ф(Л)+Дф]«
~ ДЛ/cos ф (Л), откуда
р=-ДЛ/[Дфсозф(Л)].	(5.11)
Угол Дф определяется из закона преломления, записанного с
учетом параметров атмотферы на высоте Л:
п (Л) sin ф (Л) = [л (Л) + Д n] sin [ф (Л) + Дф] = [п (Л) + Д n] X
X [sin ф (Л) cos Дф+cos ф (Л) sin Дф].	(5; 12)
Учитывая малость Дф, можно принять cosA<p~l, вшАф^Дф,
а произведение Ansin A<pcoscp~0 как величину второго порядка
малости. Тогда из (5.12) имеем Афсобф(Л)=—[Ди/п(Л)]8тф(Л)',
и подставляя это выражение в (5.11), получаем после перехода к
пределу
р =—n (/i)/[(dn/d/i) sin ф (Л)].	(5.13)
Из (5.13) видно, что траектория отличается от прямолинейной
(рт^оо) только при конечном значении градиента dn/dh, т. е. в
неоднородных средах.
Знак (—) в (5.13) означает, что величина р положительна и
траектория обращена выпуклостью вверх, когда dnldh<J). При
dn/dh>Q величина р отрицательна и траектория обращена выпук-
лостью вниз.
Необходимо также учитывать, что согласно (5.13) чем более
полога траектория, тем больше ее искривление. В принятом приб-
лижении геометрической оптики при вертикальном падении, когда
85
ф(Л)=О, p=oo и имеет место прямолинейное распространение, по-
скольку фронт волны параллелен элементарным слоям, в преде-.
лах которых n(h) = const. При этом все элементы фронта верти-
кально распространяющейся волны перемещаются с равными ско-
ростями и рефракция отсутствует.
5.2.4.	ТРАЕКТОРИИ РАДИОВОЛН В ТРОПОСФЕРЕ.
ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ РАДИУС ЗЕМЛИ
Согласно данным гл. 4 у поверхности Земли относительная ди-
электрическая проницаемость тропосферы отличается от единицы
на несколько десятитысячных и в среднем убывает с высотой со
скоростью, которая в стандартной тропосфере оценивается гра-
диентом диэлектрической проницаемости 7,85-10-8 1/м (4.12).
В. такой слабо неоднородной- среде траектории радиоволн испы-
тывают малое искривление. Для оценки условий распространения
наиболее существенным оказывается определение соизмеримости
радиусов траектории распространения и Земли.
Радиус кривизны траектории в пределах тропосферы опреде-
ляют по (5.13), принимая приземное значение nT(h=0)«1:
рт (ft) = — 1 /[(diif (h)/dh) sin <p (ft)].	(5.14)
• Для малых высот, где зависимость erT(ft) можно приближен-
но считать линейной и где dntldh=gt(h)l2—const (4.11), радиус
кривизны
рт(Л) = — 2/[gTsin<p(ft)].	(5.15)
Для волн, распространяющихся по пологим траекториям вдоль
Земли, когда <p(ft)->90°, и пренебрегая малым Изменением угла
вдоль траектории; получаем выражение для радиуса кривизны
рт=- 2/^т.	(5.16)
Из (5.16) видно, что если на всем пути распространения гра-
диент диэлектрической проницаемости есть величина постоянная,,
•то траектория волны представляет собой дугу окружности, радиус
которой 'определяется величиной градиента.
В условиях стандартной тропосферы (4.12)
Рт.ст = 25000 км.	(5.17)
При расчетах неудобно иметь дело с криволинейными траекто-
риями. Этого можно избежать для области высот-, где gt—const,
вводя понятие эквивалентного радиуса Земли. В концепции экви-
валентного радиуса принимается, что распространение происходит
по прямолинейной траектории, но над Землей не с истинным ра-
диусом «зм, а с некоторым эквивалентным радиусом а3м.э (рис. 5.3).
Значение азм.э определяется из условия, что над поверхностью
Земли с таким радиусом высоты расположения точек прямоли-
нейной траектории равны соответствующим высотам точек криво-
линейной траектории над поверхностью Земли с истинным радиу-
86
сом. Это условие выполняется, если в двух схемах распростране-
ния равны относительные кривизны:
1 /	1 /р = 1 / Озм.а 1 /°°»
откуда
Ци«.8= ^зм/0 ~*^8м/р)*	(5.18)
При стандартной тропосферной рефракции Согласно (5.18) и
(5.17)
= 8500 км; ^зыл/^зм ~ 4/3.	(5.19)
Необходимо еще раз подчеркнуть, что концепция эквивалент-
ного радиуса Земли справедлива только при р = const, т. е. при
распространении радиоволн в той области тропосферы, где наб-
людается линейная зависимость err(h). При нелинейной зависи-
мости erT(h) радиус кривизны траектории меняется от точки к
точке и введение единого эквивалентного радиуса невозможно.
ной рефракции
В* зависимости от метеорологических условий различают -сле-
дующие типовые виды рефракции в тропосфере (рис. 5.4).
Отрицательная рефракция (субрефракция) наблюдается при
возрастании коэффициента преломления с высотой, т. е. когда гра-
диент £т>0, при этом а3м.э<Озм. Согласно данным § 4.2.1 это воз-
можно при возрастании влажности воздуха с высотой, что, напри-
мер, часто встречается в континентальных районах с умеренным
климатом осенью и весной во время утренних приземных туманов.
Положительная рефракция наблюдается при убывании коэф-
фициента преломления с высотой, т. е. когда gT<0, при этом
Язм.э>Язм-
Различают четыре частных случая положительной рефракции.
Стандартная рефракция при gr=—8-10-8 1/м; азм.э=8500 км.
Это наиболее распространенный вид рефракции, характерный для
среднего состояния тропосферы. Чаще наблюдается в дневные
часы.
Повышенная рефракция при gt<Z—8-10-8 1/м; азм.э>8500 км.
В континентальных районах средних широт наиболее часто отме-
87
чается в вечерние, ночные и утренние часы летних месяцев за
счет температурных инверсий (см. § 4.2.1) и резкого уменьшения
влажности с высотой.
Критическая рефракция при gT=—31,4-10-81/м; азм.3=оо, по-
скольку при таком градиенте согласно (5.18) р=азм и волна дви-
жется параллельно земной поверхности на постоянной высоте, как
над плоскостью. Условия возникновения критической рефракции
те же, что для повышенной рефракции.
. Сверхрефракция или волноводная рефракция при gr<
<31,4-10~8 1/м; с3м.э<0. В этом случае радиус кривизны траекто-
рии р<азм и волна, отразившись от области высокого градиента,
достигает поверхности Земли, отражается от нее, снова прелом-
ляется и т. д., т. е. появляется тропосферный волновод. Из-за ма-
лой вероятности появления таких волноводов это явление не ис-
пользуется для регулярной работы радиолиний. Волноводное рас-
пространение способствует появлению помех.
5.2.5. ТРАЕКТОРИИ РАДИОВОЛН В ИОНОСФЕРЕ
БЕЗ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Согласно § 4.3.1 относительная диэлектрическая проницаемость
ионосферы меняется в пределах толщи ионосферы по сложному
закону, уменьшаясь с высотой во внутренней ионосфере и увели-
чиваясь — во внешней. При этом значение еги может изменяться
в широких пределах в зависимости от состояния ионизации и час-
тоты распространяющегося поля. В таких условиях искривление
траекторий может быть значительным. В соответствии с законом
er»(h) во внутренней ионосфере траектории пригибаются к Земле,
в» внешней — уходят от нее.
Положительная рефракция во внутренней ионосфере может
стать такой, что ролна, падающая на нижнюю границу ионосфе-
ры под углом <ро(Ао) (рис.
Л огр
®1М
ионо-
Рис. 6.5. Отражение от
сферы
5.5), возвратится обратно на Землю.
Это явление обычно называют отраже-
нием от ионосферы.
Условия отражения от
ионосферы определим, используя
приближение геометрической оптики и
: разбивая ионосферу на элементарные
слои (см. рис. 5.5). Расчет наклона
траектории проведем с помощью урав-
нения (5.8). Для поворота луча на
Землю необходимо выполнение двух
условий.
Первое условие учитывает, что в ре-
зультате рефракции угол падения дол-
жен достигнуть на какой-то высоте
йотр значения <р(ЛОтр) =90°. В плоском приближении согласно (5.9)
это возможно, если коэффициент преломления
Пи(Аотр)=81Пфо(Ао)Яв-
88
У нижней границы ионосферы п0~1, и первое условие принимает
вид
(^отр) ~ Sin Фо (^отр)"	(5.20)
Подставляя в (5.20) выражение пи=1/"еги (4.22), находим элек-
тронную плотность, необходимую для отражения волны с часто-
той-f, падающей на ионосферу под углом ф0:
^e(ftotp) = ^cos2<Po/80,8.	(5.21)
Второе условие учитывает, сферичность Земли и налагает ог-
раничения на радиус кривизны траектории р. Чтобы волна верну-
лась на Землю, необходимо в области поворота траектории вы- .
полнение неравенства
Р (^отр) < (°вм+Лотр).	(5.22)
Согласно (5.13) при ф(Лотр)=90° р(^от₽)=—nH(/i0Tp)/[dnH/d/iJ.
Из (4.22) находим dn^dh и после подстановки получаем
Р (Аотр) = «и (Лотр) /2/[4р ,4dNJdh}.	(5.23)
С учетом (5.23) из (5.22) находим величину градиента элек-
тронной плотности, необходимую для возвращения луча на Землю:
dNJdh > f2 п2 (Лотр)/[ 40,4 (^ + Лотр)].	(5.24)
Порядок величины этого градиента можно оценить, взяв наи-
более трудные условия: высокую частоту по условиям отражения
f=30 МГц, низкую высоту отражения ЛОтр=200 км и п2и(Аотр) ~ 1.
Подставив эти значения в (5.24), а также азм=6,37-10в м,_ полу-
чаем dNeldhZz-Z&W 1/м4=3,31/(см3-м). Следовательно, для воз-
вращения луча на Землю достаточно, чтобы в области ионосферы,
где угол <p(ft0»p) достигает 90°, электронная плотность возрастала
всего лишь примерно на 4 эл/см3 при подъеме на 1 м. Такое
условие всегда выполняется. Поэтому возможность отражения от
ионосферы оценивается единственным условием (5.21).
Условие (5.24) важно в том смысле, что оно определяет знак
градиента в области отражения. Поворот луча на Землю возмо-
жен только в тех участках ионосферы, где электронная плотность
увеличивается с высотой. Возвращение луча не может произойти
непосредственно в области, максимума электронной плотности и
в любой части ионосферы, где Ne уменьшается с высотой.
Рассмотрим процесс отражения при вертикальном падении
волны на ионосферу, когда в приближении геометрической оптики
согласно (5.13) при фо(йо) =0° траектория не искривляется. В то
же время из (5.20) получаем, что условие отражения при верти-
кальном падении выполняется в области ионосферы, где пи(йо^р) =
= V 8гЯ(Л0тр) =0, т. е. там, где диэлектрическая проницаемость
достигает нулевого значения, что согласно (5.21) будет иметь
место в области, где электронная плотность
^e(ftOTp)=^/80,8,	(5.25)
89
если fB — частота волны, вертикально падающей на ионосферу.
В ионосферной плазме относительная диэлектрическая проницае-
мость достигает значения 8гИ=0 там, где частота распространяю-
щейся волны <o=2nf равна собственной частоте колебаний- элек-
тронов (ое— V e2Ne! (ео/пе) (4.24). В этой области невозможно рас-
пространение поля с частотой <|)=<ое, так как поле, возбуждаемое
собственными колебаниями электронов, гасит поле распространяю-
щейся волны. От этой области происходит полное внутреннее от-
ражение.
В заключение определим электронную плотность, необходимую
для отражения при учете сферичности Земли. Согласно {5.8) при
По(Ло) = 1 угол <р(Л) достигает 90° на той высоте й0Тр, где
(^отр) ~ sin Фо (Ло) (озм ~Ь ho)/(a3tl -J- horp).
Учитывая, что «зм^Лотр и подставляя значение пи(Лоп>) (4.22),
найдем
>;£;[ ‘-„I’"’•''I1'.] • -	'<6-26>
Ov,oL (* г ^отр/^зм) J
где аОтр=Лотр—ho — высота точки отражения над нижней грани-
цей ионосферы (см. рис. 5.5).
Из (5.26). видно, что при учете кривизны Земли электронная плот-
ность, необходимая для отражения, зависит не только от частоты
волны и угла ее падения на ионосферу, но и от высоты отражения.
Максимальные частоты волн, отражающихся
от ионосферы. Из формулы (5.26) следует, что от ионосферы
могут, отражаться волны с частотами
f < У 80,8 Ne (Йотр)/[ 1 -sin* Фо/( 1 +?отр/азм)2],	(5.27)
или в приближении .(5.21)
/<1/80,8^(Лотр)/созф0,	(5.28)
откуда следует, что чем выше частота -волны, тем большая элек-
тронная плотность необходима для ее отражения. При этом сог-
ласно (5.21) и (5.26) для заданной частоты f электронная плот-
ность, необходимая для отражения, уменьшается с увеличением
угла падения.
По данным § 4.1.2 электронная плотность ограничена значе-
нием. Ne max, меняющимся во времени и в зависимости от геогра-
фического положения точки наблюдения. Угол падения на ионо-
сферный слой также ограничен значением фотах из-за сферичности
Земли и ионосферы. Величина фотах изменяется в зависимости от
высоты расположения h0 ионосферного слоя и соответствует траек-
тории касательной к поверхности Земли:
sin ф0 mas = азм/(азм-|-Лв).	(5.29)
В результате существует ограничение по условиям отражения.
При наблюдаемых значениях Nemax и фотах максимально высокая
90
частота волны, которая может отразиться от ионосферы, согласно
(5.27)	_______________-	____________
fmax = 1^80,8 Ne map/l 1 sin2 ф0 maxl( 1 4“ Z0Tp/Лзм)2].	(5.30)
В приближении плоской Земли
fmax = V 8Q,8Nemax/cos<p9 max*	(5.31)
Говоря об отражении от области максимума электронной плот-
ности, следует помнить, что область поворота траектории к Земле
во всех случаях располагается несколько ниже Nemax-
Из расчетов и измерений известно, что в соответствии с наб-
людаемыми'значениями Nemax И фо max, УСЛОВИЯ ОТрЭЖеНИЯ ОТ ИО-
'Носферы регулярно выполняются только для волн ВЧ, СЧ и еще
более низких диапазонов. Максимальные частоты волн, отражаю-
щиеся при наклонном падении, имеют верхний предел около 30—
40 МГц.
Максимальная частота волны, отражающейся при вертикаль-
ном падении на ионосферный слой, называется критической часто-
той этого слоя. Согласно (5.31) при фо)=О
/кр = К80,8Уетах.
(5.32)
Критические частоты слоев Е, F1 и F2, которые обозначаются как
1крЕ, fKPFl, fKpF2, измеряются с помощью ионосферных станций.
Работа ионосферных станций основана на методе вертикаль-
ного зондирования. Излучая вертикально вверх импульсы на раз-
личных частотах и измеряя время запаздывания отраженных
импульсов, получаем высотно-частотные характеристики (ВЧХ),
т. е. зависимость между и действующей высотой отражения йд.
Величина Лд вычисляется в предположении, что импульс распро-
страняется в ионосфере со скоростью, равной скорости света в
свободном пространстве.
Многолетние измерения на станциях вертикального зондиро-
вания позволили получить обширные, сведения о строении ионо-
сферы. В качестве иллюстрации на рис. 5.6 приведены графики,
характеризующие усредненные зависимости критических частот fK₽
от времени суток, сезона, уровня солнечной активности и широты
О 6 12 18 24 I XII О SO 100 N о S
Время суток Месяцы vz Широта.
Ряс. 6j6. Закономерности изменения'критических частот
91
станций установлены в различных районах земного шара, прости-
рающихся от северного до южного полюсов.
В некоторых случаях вертикальное зондирование внутренней
ионосферы дополняют импульсным возвратно-наклонным зондиро-
ванием (ВЙЗ). С помощью станций ВНЗ получают дистанционно-
частотные характеристики (ДЧХ), оценивающие условия отраже-
ния от ионосферы на разных удалениях (дистанциях) от станций
ВНЗ. Метод наклонного зондирования пока широко не применяет-
ся, поскольку совершенные станции ВНЗ являются сложными и
дорогостоящими установками.
Внешняя ионосфера. исследуется с помощью станций верти-
кального зондирования, установленных на искусственных спутни-
ках Земли.
Эквивалентные частоты по условиям отраже-
ния. Условия отражения при наклонном падении оценивают по
данным вертикального зондирования ионосферы. .
Если известно, что при вертикальном падении волна с часто-
той fB отражается с .высоты /готр, то согласно (5.25) на этой вы-
соте электронная плотность равна Ne(horp). Но из (5.21) видно,
что такая же электронная плотность необходима для отражения
волны с частотой f, падающей на ионосферу под углом ф0. При-
равнивая правые части (5.21) и (5.25), получаем соотношение
между f и fB:
f = fBsecq>0.	(5.33)
Это соотношение называется законом секанса, который показы-
вает, что при наклонном падении от ионосферы отражаются вол-
ны с частотами, ц sec<p0 большими, чем при вертикальном паде-
нии. Если волны с частотами f и fa отражаются от одного и того
же уровня электронной плотности, то эти частоты называются
эквивалентными.
Эквивалентную частоту при наклонном падении определяют с
учетом сферичности Земли из выражений (5.26) и (5.25):
f = /в/ V1—sin2 ф0/(1 -Нотр/авм)2.	(5.34)
При практических расчетах эту формулу часто используют в
виде так называемого ^справленного закона секанса:
/ = Л3/в5есф0,	(5.35)
где ks— поправочный коэффициент, учитывающий кривизну Зем-
ли и ионосферы.
Простые траектории волн, отражающихся от
ионосферы. Расчет радиолиний ведется в предположении, что
волна распространяется по «простым» траекториям, т. е. по дуге
большего круга, путем многократных последовательных отраже-
ний от ионосферы и поверхности Земли (рис. 5.7). Траектория
принимается симметричной в" том смысле, что углы возвышения
Д в точках передачи и приема одинаковы.
92
Реальные антенны, излучающие волны с частотами, которые
отражаются от ионосферы (f 5^304-40 МГц), имеют относительно
широкую диаграмму направленности, поэтому на ионосферу одно-
временно падает пучок лучей под разными углами фо (см. рис. 5.7).
Согласно (5.21) чем круче траектория, тем глубже волна прони-
кает в слои, т. е. отражение лучей
одной и той же частоты происхо-
дит на разных высотах. Это зна-
чит, что радиусы кривизны траек-
торий в зонах поворота лучей на
Землю неодинаковы. Градиент
dNetdh, от которого зависит ра-
диус кривизны (5.24), уменьша-
ется при проникновении вглубь
слоя при типичной параболиче-
ской модели распределения Ne(h)
(4.1). В нижней области слоя
радиус кривизны увеличивается
Рис. 5.7. Простые траектории распро-
странения при отражении от ионо-
сферы
: высотой мало, поэтому более
пологие траектории, проникая все глубже в слой (по мере умень-
шения фо), отражаются и возвращаются на Землю, перекрывая
все меньшие расстояния по Земле. При приближении области от-
ражения к' Ne max радиус кривизны значительно увеличивается и
траектории с углами фо<фокр возвращаются на Землю тем даль-
ше, чем круче траектория (см. рис. 5.7)\
Наименьшее расстояние гм.3 (см. рис. 5.7) по поверхности Зем-
ли, на котором возможен прием за счет отраженных волн, назы-
вается предельным расстоянием мертвой зоны для частоты f. На
расстояниях г<гм.з отраженные лучи отсутствуют, и прием воз-
можен только на земной волне. Регулярная работа наземных . ра:
диолиний ведется на траекториях с углами фо>фокр.
Наибольшая дальность распространения волны за счет отра-
жения от ионосферы, измеренная по Земле, соответствует траек-
ториям, касательным к земной поверхности и отражающимся
вблизи Ne max* Так, для слоя F2 Г тах^ 25004-4000 км, для слоя Е
ч6пах^2000 км. Если длина радиолинии больше г&ах, то сигнал мо-
жет достигать точкиv приема путем многократных отражений от
ионосферы и поверхности Земли.
5.2.6. ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
НА ТРАЕКТОРИИ РАДИОВОЛН В ИОНОСФЕРЕ
. В § 4.3.2 показано, что в ионосферной плазме, находящейся под воздействи-
ем постоянного магнитного поля Земли, происходит двойное лучепреломление;
одна волна расщепляется на две — обыкновенную и необыкновенную. Рассмот-
рим условия отражения для двух магнитоионных составляющих.
Строгая теория показывает [9], что при вертикальном падении волны с час-
тотой ® на анизотропную ионосферу в первом приближении, как и в изотроп-
ном случае, отражение происходит в той области, где коэффициент преломле-
93
ния для данной частоты равен нулю.-Это значит, что согласно (4.27) в области
отражения вертикально падающей волны должно выполняться равенство
[	* Лотр]2 = 1 — ®2 (Лотр)/(<08—<7и ± V <7и + 0)од о? ) = 0. (5.36)
где все обозначения совпадают с (4.27).
Выбирая в (5.36) знак (+) н решая его относительно со2е (Лотр), найдем,
что обыкновенная составляющая отражается там, где квадрат собственной элект-
ронной частоты ионосферной плазмы (4.24)
[ (Лотр)]2 = (<0° )а = №в (h0TV)/(me в0).
т. е. там, где электронная плотность
;	. tfe(ftorp) =(Я)/80.8.	(5.37)
Величина Л^е(Л0Тр) совпадает с величиной (5.25), не учитывающей влияние
магнитного поля Земли.
Выбирая в (5.36) знак (—) и решая его относительно со2е(Л0тр), найдем,
что необыкновенная. составляющая отражается там, где квадрат собственной
электронной частоты
4	[ со* (Лотр)]2 = со2 ± окон ,	(5.38)
где <он — собственная круговая гиромагнитная частота электронов (4.26). На-
помним, что чв средних гиромагнитных широтах линейная гиромагнитная часто-
та электронов /н «1,4 МГц.
Из (5.38) видно, что для волны с частотой со>сон (диапазоны СЧ и ВЧ)
условия отражения для необыкновенной составляющей выполняются на двух
высотах, где
[ (Лотр1)] 2 в е^е\ (^отр 1)/(те во)»	(5 «39)
н
[	(Лотрг)]2 == в2 Ng2 (Лотр г)/(те во) •	(5.40)
Наличие двух уровней отражения Nxei и ЛГЖ<2 необыкновенной составляю-
щей обусловлено тем, что в анизотропной ионосфере не происходит полного от-
ражения магнитоионных компонент в области, где пхи(Л)—0( (5.36). Часть
энергии просачивается, и возникает волна с преобразованной поляризацией. Од-
нако просачивание достаточно интенсивно только при распространении, близком
к продольному, что для вертикального падения выполняется в условиях высоких
геомагнитных широт. На полярных ионосферных станциях вместо одного излу-
ченного импульса могут приниматься три: один соответствует обыкновенной
составляющей и два — необыкновенной. В умеренных и низких геомагнитных
широтах доминирует одна составляющая необыкновенной волны, отражающая-
ся ОТ уровня Nxel (5.39)’
Сравнение (5.37) и (5.39) показывает, что обыкновенная' составляющая
волны с частотой <о отражается выше, чем необыкновенная, так как Л^ое(Л0тр)>
>Nxei (ЛотрО . Соответственно ионосферный слой характеризуется двумя (крити-
ческими частотами: 7°кр</хкр.
При наклонном падении волн с частотами <о>шн обыкновенная составляю-
щая, как и при вертикальном падении, отражается от более высокого уровня
94
электронной плотности, чем необыкновенная. Соответственно максимальные час-
тоты f°mox<f*max.
Для ш<Оа (диапазоны НЧ и ОНЧ) аналогичное рассмотрение условий от-
ражения необыкновенной составляющей (5.38) показывает, что для этих частот
справедлив лишь -корень ЛГже2(Лотр2) (5.40), так как №%i(A0«pi) (5.39)—вели-
чина отрицательная. Кроме того, N°e<Nxe2 и невозможен случай, когда падаю,-
щая волна порождает три отраженные.
В заключение необходимо отметить, что при вертикальном падении под
влиянием магнитного поля наблюдается горизонтальное отклонение траектории—
девиация. Область отражения несколько смещается относительно места вхож-
дения волны в слой. Отклонение обыкновенного луча на частотах, близких к
может достигать 50—<60 км и более.
При наклонном падении также наблюдается некоторая девиация, выданном
случае отклонение траектории от плоскости дуги большого круга, проходящей
через точки передачи, приема и центр Земли. Но это отклонение при углах
падения фо>10° столь незначительно, что его не учитывают при расчете назем-
ных линий.	-
5.3.	ВЛИЯНИЕ ИОНОСФЕРЫ НА ПОЛЯРИЗАЦИЮ ВОЛН
5.3.1.	ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ .
В пределах ионосферы поляризация поля зависит от направ-
ления распространения волны относительно силовых линий маг-
нитного поля Земли, электронной плотности и частоты поля. На
пути распространения первые два параметра изменяются, соот-
ветственно монотонно изменяется поляризация поля.
На рис. 5.8 показан простейший случай наклонного распрост-
ранения волны в северном полушарии (нисходящая волна обра-
зует острый угол с силовыми линиями Нзм), когда на всей трассе
траектория лежит в плоскости магнитного меридиана, падающая
волна линейно поляризована и век-
тор Епад параллелен вектору Нзм,
угол магнитного наклонения ? = 45°.
При входе в ионосферу имеет место
поперечное распространение и воз-
буждается только обыкновенная
волна, поскольку векторы- Епад и.
Нзм параллельны. • Первоначально
линейно-прляризованная волна пре-
образуется в волну с эллиптиче-
ской поляризацией по мере распро-
Рис. 5.8. Изменение поляризации
волны при прохождении через
ионосферу
странения по искривляющейся в ионосфере траектории. При выхо-
де из ионосферы поляризация в этом случае становится круговой.
Условия приема зависят от поляризации, которую приобретает
волна при выходе из ионосферы. У основания ионосферы, где элек-
тронная плотность Afe->0, поляризация называется предельной. .
Напомним, что поляризация определяется соотношением ам-
плитуд и фаз поперечных составляющих поля и может быть оце-
95
йена комплексным коэффициентом поляризации
р — Ех1Еу— —HyjHz.
Строгие расчеты [9] показывают, что на волнах Х<300 м ко- .
эффициент предельной поляризации для двух магнитоионных .со-
ставляющих, пренебрегая поглощением, определяется следующим
выражением:
рпред .= j [®пп /(2 ®®пд) i ®Оп/(4 (О2 <0пд) 4" 1]»	(5-41)
где знак ( + ) соответствует обыкновенной волне (р°), знак (—) —
необыкновеной (р*). Обозначения в (5.41) совпадают с (4.29) и
(4.30). Величины поперечной <йпп и продольной <опд гиромагнит-
ных частот электронов, определяющие предельную поляризацию,
зависят от угла между направлением распространения волны и
вектором напряженности Нзм, следовательно, и предельная поля-
ризация есть функция этого угла. При наклонном распростране-
нии этот угол при входе и выходе из ионосферы всегда разный
(см. рис. 5.8), поэтому поляризация принимаемой волны отлича-
ется от поляризации волны при входе в ионосферу. В общем слу-
чае предельная поляризация имеет эллиптический характер.
5.3.2.	ПОЛЯРИЗАЦИЯ ПОЛЯ
ПРИ ОДНОЛУЧЕВОМ И МНОГОЛУЧЕВОМ ПРИЕМЕ
Одним из условий оптимального приема является согласован-
ность поляризаций принимаемого поля и приемной антенны.
Различают два случая состояния поляризации поля, прошед-
шего через ионосферу: 1) поляризация поля при однолучевом
приеме, что характерно для линий космос—Земля, работающих
на прямой волне, прошедшей через ионосферу; 2) прием несколь-
ких лучей, отразившихся в разных участках ионосферы, что ха-
рактерно для линий Земля—Земля, работающих на ионосферных
'волнах.
Поляризация при однолучевом приеме. Один
луч, прошедший через ионосферу, представляет сумму двух
волн — обыкновенной и необыкновенной (см. § 4.3.2). Состояние
предельной поляризации этих составляющих определяет поляри-
зацию результирующего поля в точке приема. В § 5.3.1 показано,
что предельная поляризация зависит от ориентации направления
распростр.анения относительно Нзм.
Рассмотрим случай распространения достаточно высоких час-
тот (/>1 ГГц), используемых на линиях космос — Земля. В
§ 4.3.2 показано, что для таких частот при произвольной ориен-
тации направления распространения относительно Нзм условия
распространения совпадают с «квазипродольным» случаем (4.39).
Это значит, что первичная линейно-поляризованная волна в ионо-
сфере ‘расщепляется на две магнитоионные составляющие с круго*
вой поляризацией и противоположным направлением вращения
векторов поля. Каждой составляющей соответствует свой коэф*
96
фициент преломления: обыкновенной п°п, необыкновенной п*и.
что обусловливает их разную скорость распространения и .р'азный
пространственный набег фазы. При прохождении элемента пути
dru изменение фазы
dy°-x = (2лД)«и°-я^ги,
а при прохождении пути ги
=<2 я A) f пи’х <ги) ^и.	(5-42)
гя
где пи°’х(ги)—закон изменения коэффициента преломления на
пути ги для обыкновенной или необыкновенной составляющей.
Появляющийся сдвиг фаз ф°гн—фкги после прохождения пути
Гн является причиной того, что плоскость поляризации результи-
рующего линейно-поляризованного поля (сумма двух магнитоион-
ных составляющих с круговой поляризацией) оказывается повер-
нутой относительно первоначального положения на угол фф. Ве-
личина этого угла зависит от сдвига фаз между суммирующимися
волнами. Согласно (5.42) среднее за период значение
% = 4- и-ф;и) = Т j К-л2)	(5.43)
-	Л» -
И
Поворот плоскости поляризации поля при распространении в
анизотропной среде впервые наблюдал Фарадей на оптических
волнах. Это явление называется эффектом. Фарадея-
В • (5.43) разность п°и—пхп можно вычислить, вспомнив, что для
рассматриваемого диапазона частот справедлив случай квази-
продольного распространения (см. § 4.3.2.), когда в формулах
для пя°-х (4.33) и (4.34) ©н=<Опд. Кроме того, необходимо учесть
что частота поля со значительно больше собственной электронной
частоты <Ве, поэтому справедливо приближение
пях = V1— <»«/[<» (ш ± (Овд)] « 1 —(Ое /[2(0 (® ± ©вд)].	(5.44)
Тогда раЗНОСТЬ П°я—«“и^ш’еСОпд/®3 и
Фф=(*//2) У	(5.45)
'я
где Ne(rK) — закон изменения электронной плотности на пути ги,
м-3; Япд(ги) — закон изменения продольной составляющей маг-
нитного поля Земли, А/м; k—e3po/ (2с0г0т2е4п2) =2,97-10-2.
Поляризация поля при многолучевом приеме на
наземных линиях. На наземных линиях, где работа ведется на ио-
носферных волнах (диапазон ВЧ), принимаемое поле имеет мно-
голучевую структуру. Отдельные составляющие этой структуры
соответствуют волнам, достигающим Точки приема путем «-крат-
ных отражений от ионосферы и Земли. В § 5.4.1 показано, что
предельная поляризация этих волн в общем случае имеет эллип-
тический характер. Из-за случайных - флуктуаций электронной
4—107	87
плотности на пути распространения эксцентриситет и ориентация
в пространстве эллипсов поляризации изменяются во времени.
Для каждой составляющей поля эти изменения протекают по не-
зависимым законам, поскольку пути их распространения разнесе-
ны по трассе и флуктуации электронной плотности независимы.
В результате параметры эллипса поляризации суммарного поля '
изменяются во времени настолько значительно, что прием оказы-^
вается возможным на антенну с любой поляризацией.
5.4.	РАССЕЯНИЕ РАДИОВОЛН СЛАБЫМИ
НЕОДНОРОДНОСТЯМИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
ПРОНИЦАЕМОСТИ АТМОСФЕРЫ
5.4.1.	ОСНОВНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПОЛЯ РАССЕЯНИЯ.
ЭФФЕКТИВНЫЙ ОБЪЕМ И УГОЛ РАССЕЯНИЯ
В гл. 4 показано^ что атмосфера представляет собой среду,
в которой наблюдается медленное изменение по высоте диэлект-
рической проницаемости вг(/г), и одновременно существуют по-
движные локальные объемы с диэлектрической проницаемостью, •
отличающейся на небольшую величину Дег от диэлектрической
проницаемости окружающего пространства. Как плавная неодно-
родность, так и локальные объемы* являются источниками рассея-
ния радиоволн. Процессом рассеяния называют процесс переизлу-. >
чения “электромагнитного поля в неоднородной среде по направ- г
лениям, отличным от направления распространения первичного
поля. Процесс отражения есть частный случай рассеяния от неод-
нородности с резким перепадом диэлектрической проницаемости и
с размерами, которые значительно больше существенной области
для распространения (см. § 2.2.2) в направлении, пересекающем
путь распространения волны.
Во всех теориях структуру рассеянного поля представляют
как многолучевую. Элементарные составляющие этой структуры
появляются в результате рассеяния первичного поля в разных •
участках неоднородной среды. В зависимости от свойств рассеи-
вателей различают два вида рассеяния: некогерентное и коге-
рентное.
Некогерентное рассеяние есть результат переизлучения пер- \
вичного поля подвижными локальными неоднородностями диэлек- '
трической проницаемости, хаотически двигающимися в простран- ,
стве. В этом случае фазы элементарных лучей, рассеянных от-
дельными неоднородностями, изменяются во времени по случай- /
ным независимым законам и сложение лучей происходит энерге- ’
тически: мощность результирующего поля равна сумме мощное- ?
тей отдельных составляющих.
Когерентно рассеянное поле есть ^результат сложения элемен-
тарных лучей, фазы которых изменяются по детерминированному'
закону (неслучайному),, поэтому ихшсложение происходит с уче-^
том фазовых соотношений.	*
98
Свойства неоднородностей изменяются в пределах толщи ат-г
мосферы. Различают рассеяние радиоволн в тропосфере и ионо-
сфере. .Первый механизм называется дальним тропосферным рас-
пространением (ДТР), второй — ионосферным рассеянием (ЙР).
Наиболее применим в системах связи механизм ДТР. В данной
главе характеристики рассеянного поля рассмотрены примени-
тельно к параметрам Тропосферы и геометрии трасс ДТР.
При оценке условий рассеяния необходимо знать ту область
тропосферы, которая эффективно участвует в формировании рас-
сеянного поля на данной линии. Эта область называется эффек-
тивным рассеивающим объемом, или	'	__
просто рассеивающим объемом Vpac. f^\
На линиях ДТР, где пункты приема \\хЛ/
всегда располагаются за линией гори-
зонта, прием осуществляется за счет	***
неоднородностей, существующих в* об-
ласти тропосферы, нижняя граница ко-.
торой ограничивается плоскостями, ка-
сательными к поверхности Земли в
точках расположения передатчика и	J
приемника (рис. ,5.9). Поле, рассеян- <	1ЗМЛ
ное на неоднородностях, существую-	•
щих ниже этих плоскостей, пренебре- n  KQ v
’ г г„ Рис. 6.9. К определению объе-
жимо мало из-за экранирующего деи- ма и угла рассеяния
ствия Земли. На линиях ДТР обычно
используют антенны, диаграммы которых ориентированы касатель-
но к земной поверхности. Нижняя граница рассеивающего объема
располагается на высоте
hmin « r2/(8 ашя),	(5.46)
где г — протяженность линии по земной поверхности; азм.э — эк-
вивалентный радиус Земли. В условиях средней рефракции для
трасс протяженностью 200—600 км hmin=0,6-т-5 км.
При работе с направленными антеннами размер рассеивающе-
го объема ограничен областью пересечения телесных, углов глав-
ных лепестков диаграмм направленности передающей и приемной
антенн (см. рис. 5.9). Линейные размеры Крас пропорциональны
ширине диаграмм направленности а, а величина Урас пропорцио-
нальна а3 [8]:
^рас = ®8/(4 Орас).» 0рас г/озм э,	(5.47)
где Орас — угол рассеяния, образованный пересечением средних
линий диаграмм направленности антенн (см. рис. 5.9). На трас-
сах протяженностью 200—600 км 0рас~ 1,3-т-40, т. е. объем вытя-
нут вдоль трассы. На рис. 5.10 представлен рассеивающий объем
в натуральном масштабе.
В соответствии с высотой расположения рассеивающего объ-
ема в тропосфере, а также с учетом его размеров считают, что в
4*	99
Рис. 5.10. Рассеивающий объем при соблюдении натурального масштаба
в пределах этого объема имеются неоднородности трех видов: ло-
кальные неоднородности турбулентного происхождения, инверси-
онные слои и плавная неоднородность егт(й). Неоднородности
первого вида являются источниками некогерентно-рассеянного
поля, два других вида — источниками когерентных составляющих
поля.
5.4.2.	ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ
НЕКОГЕРЕНТНО-РАССЕЯННОГО ПОЛЯ
Рассеивающие свойства среды удобно оценивать эффективной
площадью рассеивания единичного объема этой среды (ЭПР-1),
которая равна Оэффь Если ЭПР, введенная в § 2.1, оценивает пере-
излучающую способность всего переизлучателя (антенны, цели
и др.) и имеет размерность м2, то ЭПР-1, отнесенная к единичному
объему переизлучателя, которым в данном случае является атмо-
сфера, должна иметь размерность м2/м3=м-1.
Если известна Оэффь то плотность потока мощности некогерент-
но-рассеянного поля может быть вычислена суммированием мощ-
ностей, рассеиваемых элементарными объемами, которые распре-
делены в пределах объема Vpac. В результате характеристики не-
когерентной составляющей определяются свойствами оэфф1-
Согласно теории рассеяния на слабых неоднородностях [10]
wepac)= (^Г^фг2я/£опт(9рас)].	(5.48)
где у — угол между направлением вектора напряженности пер-
вичного поля Е и направлением г2 (рис. 5.11); Ф[2л/ЬОпт(0рас)]—
спектральная функция флуктуаций неоднородностей (§ 4.2.2), ар”
гумейт которой определяемся размером неоднородности £ОПт. Не-
однородность с размером £Опт является наиболее эффективным ис-*
точником рассеяния в направлении угла 0рас.
Рис. 5Л2. К определению
оптимального размера не-
однородности
100
Величина £Опт(0рас) определяется из следующих соображений.
Пусть в точках Ci и С?, разнесенных на расстояние L (рис. 5.12),
происходит переизлучение первичного поля по всем направлени-
ям, в том числе и в направлении на приемный пункт, что соот-
ветствует углу 0Рас. В точке приема переизлученные поля скла-
дываются. Результат сложения зависит от сдвига фаз между ин-
терферирующими составляющими Дф=(2лД)Дг, где разность хо--
да Дг=2L sin (0Рас/2). Условия приема оптимальны, если Дф=2л,
что возможно, если
L = Lom (0рас) = М2 sin (0рао/2)].	(5.49)
Таким образом, из всего спектра неоднородностей эффективное
рассеяние в направлении угла 0РаС дают только те неоднороднос-
ти, размеры которых равны или близки к ЬОпт(0рас).
Для линий ДТР, где 0рас мал, можно в (5.49) принять
2sin(0Pac/2)«=0 рас И
^-опт(^рас) М)рас‘	(5.50)
При 0рас порядка единиц градусов ’[см. (5.47)) . значения
Ьопт(Орас) в десятки раз больше длины волны рассеиваемого
поля.
Значение спектральной функции в (5.48) определяется функцией
корреляции В(р) или структурной функцией D(p). Часто флук-
туации турбулентных неоднородностей тропосферы описывают
структурной функцией Колмогорова — Обухова, подчиняющейся
закону «двух третей» (см. § 4.2.2):
D(p) = C*np2\	(5.51)
Этой структурной функции соответствует спектральная функ-
ция [ГО]
Ф [2 n/Lom (брас)] = 0,033 С* [(2 лД) 2 sin (0рас/2) ]-«W. (5.52)
Подстановка (5.52) в (5.48) дает
<ЧФ1 = 9>4 * 10~2 8*пг Y*-1/3 [sin (0pac/2)]-n/3.	'(5.53)
Эта формула показывает, что. интенсивность рассеянного поля
имеет резко выраженный максимум при 0рас^О, т. е. в направле-
нии распространения первичного поля. Такой вид рассеяния назы-
вается рассеянием «вперед», и его источниками являются слабые
неоднородности, через которые основная часть энергии первич-
ного поля проходит без рассеяния «вперед» и только малая
часть рассеивается по боковым направлениям, что действительно
наблюдается при ДТР и ИР. Формула (5.53) показывает, что
оЭфф1 быстро уменьшается по мере увеличения длины радиоли-
нии, что также наблюдается на линиях ДТР, где угол 0рас про-
порционален г (5. 47). В тропосфере условия рассеяния имеют
слабо выраженную зависимость от длины волны. И наконец вели-
чина <Тэфф1 связана с метеорологией через структурную характе-
101
ристику Сп, которая является функцией распредел.ения ветровых
потоков, температуры и влажности (§ 4.2.2).
Структурная функция Колмогорова — Обухова (5.51) дает не-
сколько иные количественные результаты, если представить стро-
ение турбулентных неоднородностей слоистым '[И]. На линиях
ДТР, где углы рассеяния (5.47.) малы, эффективное рассеяние
дают неоднородности больших горизонтальных размеров, много
больших длины волны и размеров первой зоны Френеля. Если
мысленно выделить в тропосфере область в виде горизонтального
слоя, то в этот слой попадает ряд таких неоднородностей и мож-
но считать, что они образуют как бы отражающий слой с неров-
ной поверхностью. Расчет поля, рассеянного таким слоем, дает
результаты, отличающиеся от (5.53). При структурной функции
(5.51) зависимость от длины волны получается равной Х1/3, в от-
личие от %-1/3 в (5.53), а зависимость от расстояния г-8/3, в отли-
чие от г-11/3. Напомним, что угол 0рас пропорционален г.
Все современные теории рассеяния не дают пока достаточно
удовлетворительной количественной оценки некогерентно-рассеян-
ного поля. Это связано с тем, что статистическая структура тур-
булентных неоднчродностей очень сложна и изучена недоста-
точно.
5.4.3.	ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ
КОГЕРЕНТНО-РАССЕЯННЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ
Механизм ДТР содержит когерентно-рассеянную составляю-
щую от двух источников. Рассмотрим действие первого источника,
которым являются инверсионные слои [12]. Рассеяние происходит
от слоев с -незначительным перепадом диэлектрической проницае-
мости Аег(й). Примем, что размер слоя в горизонтальном направ-
лении значительно больше размера первой зоны Френеля. В этом
случае для рассмотрения процесса лереизлучения можно исполь-
зовать приближение геометрической оптики (см. § 5.2.1), когда
справедлива лучевая трактовка распространения, которая поз-
воляет свести процесс переизлучения к. процессу отражения от
различных участков слоя и результирующее поле представить в
виде геометрической суммы:
',=йсл/д/1
£0Tp= S £nexp(-j<pn),	(5.54)
где АЛ —элемент слоя, в пределах которого AerT=const; Лсл —
толщина слоя; Еп и <рп — соответственно амплитуда и фаза вол-
ны, отраженной от n-го элементарного слоя. Амплитуду n-й со-
ставляющей можно представить как En=EnanRn, где Rn — модуль
френелевского коэффициента отражения (3.6) и (3.7) от п-го
участка слоя; для слабой неоднородности (Aerr/sin 0<С1) модуль
коэффициента отражения согласно [12]
7?n(0)«Aern/(4sin20),	(5.55)
102
где ЬгТп= (dzmldh)Ah — скачок диэлектрической проницаемости
на границе л-го элементарного слоя.
Согласно рис. 5.13 фаза n-й составляющей по отношению к
фазе волны, отраженной от нижней границы слоя,
<рп = (2 л/Л) 2 h sin 0. .	(5.56)
Подставив в (5.54) выражение для Еп и <рп и принимая, что
суммарное поле £Отр связано с полем £п.д также через коэффици-
ент отражения , получаем
п	6 /т £	1	n^^d&T(h) А|>в,Л/	-4n/i . ft\
£<nj>-Enaft^s(e)-£na«4s.n2e	dh A/iexp(	sin 0 j
(5.57
и после предельного перехода при Д/w-O получаем формулу для
коэффициента отражения, который оценивает когерентно-рассеян-
ную компоненту от слоя с толщиной hCJl:
ЫУ = гЛт fСЛ d-^T-exP ( ~j V-Sin е) (5.58)
4sin20 $ dh \ л J
Из (5.58) видно, что интенсивность поля, когерентно-рассеян-
ного инверсионным слоем, зависит от закона распределения
егт(/г) в пределах слоя, его толщины и положения относительно
точки наблюдения. В реальных условиях все названные парамет-
ры меняются в широких пределах, что осложняет количественную
оценку этой составляющей поля.
Вторая составляющая когерентно-рассеянного поля при ДТР
представляет компонент, переизлученный всей толщей неоднород-
ной тропосферы с экспоненциаль-
ной зависимостью егт(^). Метод
приближения геометрической оп-
тики (см. § 5.2. Г) позволяет рас-
сматривать каждую точку тропо-
сферы как источник преломлен-
ной и отраженной волн. Вторая
составляющая и есть результат
суммирования очень слабых отра-
женных ВОЛН, которые В первом Рис. 5.1^ Отражение в пределах сла-
приближении не учитывались при бой слоистой неоднородности
рассмотрении процесса прелом-
ления. Эта составляющая определяется (5.58) с заменой верхне-
го предела на бесконечность. При этом принимается, что за лини-
ей горизонта эффективное рассеяние создается только дой частью
тропосферы, которая располагается выше Плоскостей, касатель-
ных к Земле и. пересекающихся на высоте hmin (см. рис. 5.9).
Принимают, что в этом полупространстве имеет место экспоненци-
альная зависимость вида (4.10)
«гт (Л) ~ 1 +- Де^ехр [(^т/Д8г0) h],	'	(5.59
где градиент const и отрицателен.
юз
Нижнее полупространство однородно, и его диэлектрическая
проницаемость та же, что у поверхности Земли: еГт(Л=0)=1 +
+ДбгО.
Дифференцируя (5.59) по h и подставляя результат в (5.58),
после интегрирования от 0 до оо получаем
(6) = —gT/{4 sin2 0 [gT/Aer0—j (4 лД)‘ sin 0]}.	(5.60)
В тропосфере при малых 0 на дециметровых и более корот-
ких волнах обычно справедливо неравенство
I gT/Asr0 | < (4 л Д) sin#0,
тогда модуль коэффициента отражения
Ъ (6) ~ & (hmin) Л/(16 л sin’O),	(5.61)
где gT (hmin) —вертикальный градиент на нижней границе эффек-
тивно рассеивающей области тропосферы.
Формула (5.61) дает удовлетворительное объяснение основным
закономерностям изменения среднего уровня поля на линии ДТР.
Однако реальное поле ДТР, формируемое в результате неко-
герентного и когерентного рассеяния, подвержено быстрым и мед-
ленным флуктуациям во времени и в пространстве. Распределе-
ние амплитуд поля носит характер сложного нестационарного слу-
чайного процесса. До настоящего времени ни одна из теорий не
дает удовлетворительного количественного описания этого про-
цесса в целом. Инженерные расчеты линии ДТР основываются
на статистически обобщенных результатах измерений и некото-
рых теоретических положениях.
Группа советских ученых под руководством академика
Б. А. Введенского провела большую работу по исследованию ме*
ханизма ДТР [11].
5.5. ОСЛАБЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ
РАДИОВОЛН В АТМОСФЕРЕ
5.5.1. ОСЛАБЛЕНИЕ В ГАЗАХ
При распространении радиоволн короче 3—4 см (/>7—10 ГГц)
в земной атмосфере происходит ослабление поля за счет погло-
щения в газах. Различают нерезонансное и резонансное поглоще-
ния.
Нерезонансное поглощение вызывается затратой энергии воз-
действующего поля на преодоление сил трения между молекула-
ми, возникающими при вынужденном колебательном движении
молекул под действием поля.
Резонансное поглощение связано с тем, что по законам кван-
товой механики каждая молекула того или иного- вещества мо-
жет поглощать (или изучать) только свои собственные наборы
квантов энергии или соответствующие им наборы (спектры) час-
тот.
104
. Молекулярные спектры поглощения (или излучения) опреде-
ляются следующими физическими процессами: движением элект-
ронов относительно ядер атомов, составляющих молекулу, коле-
бательным движением самих ядер около положения равновесия,
вращательным движением молекул в целом. Переходы между
фиксированными уровнями энергии, которые связаны с этими ви-
дами движения, определяют электронные, колебательные и вра-
щательные спектры поглощения (или излучения). В соответствии
с величиной энергии, необходимой для изменения данного устой-
чивого состояния молекулы, электронные спектры поглощения
расположены в ультрафиолетовой и видимой областях, колеба-
тельные спектры — в ближней инфракрасной области и враща-
тельные спектры — в далекой инфракрасной области и микро-
волновой части радиодиапазона.
При переходе молекулы с более высокого энергетического
уровня на более низкий происходит спонтанное излучение. Этот
процесс является источником шумов, в частности атмосферных
шумов в радиодиапазоне (см. § 6.2.2.).
Поглощение энергии внешнего поля молекулами происходит
при совпадении частоты поля с одной из дискретных частот внутри-
молекулярных переходов, в результате молекула переходит в' бо-
лее высокое энергетическое состояние. Из всех составляющих ат-
мосферного газа в радиодиапазоне расположены спектры погло-
щения только кислорода и водяных паров.
Ослабление напряженности поля в кислороде и водяных па-
рах измеряют модулем множителя ослабления Уг (3.10), который
изменяется с расстоянием по закону
(5.62)
где б (г)—коэффициент ослабления на единицу пути; г—путь,
проходимый волной в поглощающей области атмосферы.
При расчетах учитывается поглощение только в газах тропо-
сферы из-за пренебрежимо малой плотности газов в более высо-
ких областях атмосферы.
В общем случае значение б (г) меняется на пути распростра-
нения волны за счет изменений давления, температуры и влаж-
ности воздуха. Для учета неоднородности вводят понятие эффек-
тивной длины трассы и величину Vr в децибелах (3.13) представ-
ляют в виде суммы:
Vr=?н,о гн,о + уо, го,,	(5.63)
где ун,о и уо, —погонные ослабления, дБ/км, вблизи поверхнос-
ти Земли соответственно для водяного пара и кислорода при го-
ризонтальном распространении волны относительно поверхности
Земли; гн,о и го, — эффективные длины трасс для водяного па-
ра и кислорода соответственно.
На рис. 5.14 приведены рассчитанные зависимости уНго и
и уог от частоты. Кривые соответствуют средним условиям на ну*
105
Vr (г) = ехр — j 6 (г) dr
левой высоте относительно уровня . моря при давлении 760 мм
рт. ст., температуре 20° С и плотности водяных паров 7,5 г/м3. Из
рисунка видно, что водяной пар имеет полосы поглощения с цент-
рами вблизи частот.22, 183 и 320 ГГц, а кислород — вблизи час-
тот 60 и J20 ГГц.
Эффективные длины трасс г
ные условия поглощения вдоль
г2о и Го2 учитывают неравномер-
трассы. Множитель ослабления
Vr, дБ, на трассе с реальной про-
тяженностью г и реальным не-
равномерным распределением по-
глощения равен сумме множите-
лей ослабления на трассах протя-
женностью гн2о и го2 с равно-
мерным распределением погло-
щения, когда погонные ослабле-
ния на этих трассах есть величины
постоянные, равные ун2о и уо,-
’•Частотный диапазон волн, ис-
пытывающих поглощение в, га-
зах, применяется на наземных
Рис. 5.14. Погонное ослабление в кис-
лороде и водяных парах на разных
частотах
линиях протяженностью порядка прямой видимости (г^40-~70км)
и на космических линиях.	•
• На наземных линиях указанной протяженности работа
ведется на земной волне, путь распространения которой практи-
чески параллелен земной поверхности. При этом эллипсоид, суг
щественный для распространения, имеет весьма малые попереч-
ные размеры (см. § 2.2.2). Поэтому принимают ,гн2о и Го, зави-
симыми только от продольного распределения газов, которое в
пределах указанных расстояний примерно равномерно (при от-
сутствии осадков) и Гн2о~Го2 —г, где г—геометрическая длина
трассы.
На космических линиях путь распространения волны
проходит через всю толщу тропосферы от поверхности Земли до
ее верхней границы. На такой трассе распределения кислорода и
водяных паров изменяются по высоте. Кроме того, космический
аппарат перемещается относительно наземного пункта приема и
длина пути распространения изменяется в зависимости от угла
возвышения траектории относительно линии горизонта. Мини-
мальный путь соответствует вертикальной траектории, когда
Д“90°. По данным МККР. для таких траекторий гНго (90°)
^2 км; го, (90°) «4 км. Эти величины характеризуют средние
условия, когда давление равно 760 мм рт. ст., температура 20° С,
давление водяных паров 10 г/м3.
106
Рис. 5.15. Зависимость Vr(f) при А = con st и пересечении волной всей толщи
тропосферы
Увеличение эффективной длины трассы при наклонном распро-
странении рекомендуют приближенно оценивать следующими со-
отношениями [12]:
Гэ (^) Лзм.э81П2Д + 2йзМ.эГэ(90 ) «зМэ81ПД,
где Гэ (90°) =Гн2о (90°) или r3(90°)=rOj5 (90°); а3м.э=8500 км—
эквивалентный радиус Земли.
На рис. 5.15 приведены рассчитанные значения множителя ос-
лабления на разных частотах при разных углах Д, справедливые
для спокойной континентальной тропосферы, когда волна пересе-
кает всю толщу тропосферы.
5.5.2. ОСЛАБЛЕНИЕ В ОСАДКАХ
Различные атмосферные образования в виде конденсирован-
ных водяных паров: дождя, тумана, облаков, града, снега, кото-
рые состоят из. отдельных частиц — капель, льдинок (гидромете-
оров),— являются причиной ослабления напряженности поля ра-
диоволн.
Ослабление вызывается, во-первых, нерезонансным поглоще-
нием в частицах (см. § 5.5.1) и, во-вторых, рассеянием энергии
на частицах. Последнее явление приводит к уменьшению потока
энергии в заданном направлении. При резко очерченной границе
107
полосы осадков ослабление может происходить также за счет
обратного рассеяния.
Ослабление за счет гидрометеоров оценивается модулем мно-
жителя ослабления VrM, дБ, который, как и при поглощении в
газах, определяется произведением:
^гм = Тгм ГЭ.ГМ»	(5.64)
где угм — ослабление в гидрометеорах, дБ/км, на трассе, проходя-
щей вдоль Земли; гэ.гм — эффективная длина трассы, на. которой
погонное ослабление постоянно я равно уГм, а ослабление поля
такое же, как и на реальной трассе с неравномерным распределе-
нием осадков.
Физические процессы, от которых зависит уГм, являются функ-
цией многих параметров.
Нерезонансное поглощение определяется количеством частиц,
участвующих в поглощении, их электрическими параметрами- и
частотой поля. Интенсивность рассеяния является функцией ко-
личества частиц в единице объема, их формы, соотнощения их
размеров с длиной волны и распределения интенсивности осадков
по трассе. -
Исследования показывают, что погонное ослабление в твер-
дых частицах значительно меньше, чем в жидких каплях, из-за
меньшей диэлектрической проницаемости воды в твердой фазе
(см. табл. 3.1). Из всех видов осадков наибольшее ослабление
дают дождь и мокрый снег. Вероятность появления и длитель-
ность мокрых снегопадов малы, поэтому их обычно не учитыва-
ют.
Ослабление в граде составляет лишь несколько процентов от
ослабления в дожде той же интенсивности. Ослабление в сухом
снеге весьма мало.
Ослабление в тумане и облаках также относительно невелико
из-за малых размеров капель, но большая протяженность этих
образований и во многих случаях большая длительность суще-
ствования заставляют в ряде географических районов учитывать
этот вид осадков.
Ослабление в осадках начинает сказываться на частотах
f>6 ГГц (Z<5 ом) и особенно существенно^ влияет на условия
распространения частот f>10 ГГц.
Ослабление в дожде. Множитель ослабления в дожде,
выраженный в децибелах,
Уд = ?дгэ.д-	(5.65)
Расчет погонного ослабления в дожде является весьма сложной
задачей, поскольку размеры капель случайны, а их форма может
отличаться от сферической. Широко .применяются рассчитанные
значения уд (рис. 5.16), рекомендуемые МККР. Из кривых видно,
что уд возрастает при увеличении частоты поля и интенсивности
дождя.
108
Отличие формы дождевых капель от сферической, что харак-
терно для сильных дождей и ливней, приводит к зависимости у*
от вида поляризации волны. При горизонтальной поляризации
уд оказывается на 10—20 % больше, чем при вертикальной. По-
этому в районах интенсивных дождей выгодно использовать поле
с вертикальной поляризацией.	,
Рис. 5.16. Погонное ослабление в
дожде на разных частотах при Уд =
=const
Рис. 5.17. Коэффициент kr для трасс
разной протяженности при Уд = const
Эффективная длина трассы гэ.д учитывает неравномерное рас-
пределение интенсивности дождя как вдоль поверхности Земли,
так и по вертикали. При расчете г3.л приходится различать два
случая.
На наземных линиях протяженностью r«40-i-70 км, где тра-
ектория- распространения земной волны перпендикулярна дожде-
вому потоку и значение' гзл зависит только от продольной нерав-
номерности дождя, в условиях (см. § 4.2.3):
а)	дождей слабой и средней интенсивностей (JA^2Q мм/ч)
г8.д « г;	(5.66)
б)	дождей сильных и ливней (Уд>20 мм/ч)
W=V. '	:	(5.67)
где kr — коэффициент, учитывающий неравномерность распреде-
ления интенсивности дождя вдоль наземной трассы; г — геометри-
ческая длина трассы. На рис. 5.17 показана зависимость kr от
длины трассы вдоль земной поверхности при разной интенсивнос-
ти дождя. Кривые построены по результатам однойременных из-
109
мерений /д и К проводившихся в СССР и других странах в~диа-
пазоне частот 8—20 ГГц.	. '
На космических линиях при расчете ослабления в дожде не-
обходимо учитывать кроме его горизонтальной неравномерности
также неравномерность по -высоте. При этом встает вопрос о верх-
ней границе дождя. В разных климатических районах верхняя
граница грозовых облаков располагается на высоте 7—12 км.
Верхняя часть этих образований состоит из льдинок, а основное
ослабление происходит в -частицах, содержащих воду в жидкой '
фазе. Верхняя граница жидких частиц составляет Яд«Зч-4 км.
При расчетах приближенно принимают, что до высоты Нл распре-
деление дождя равномерное и .эффективная длина трассы зави-
сит только от горизонтальной неравномерности. На космических
линиях, так же как на наземных, если Ли ^20 мм/ч, то
г8.д(Д) = гд(Д), -	(5.68)
где гд(Д) — геометрическая длина пути при угле наклона траек-
тории Д, проходимая волной в толще Яд«3-г-4 км.
Если /д>20 мм/ч, то
г8д (Д) = £ггд(Д),	,	(5.69)
где kr — коэффициент, учитывающий горизонтальную неравно-
мерность дождя и определяемый из рис. 5.17.
С достаточной для практики точностью геометрический путь
гд(Д) можно определить, пренебрегая сферичностью Земли и ре-
фракцией
гд (Д) = Яд cosec Д.	(5.70).
Ослабление .в тумане и облаках зависит от коли-
чества жидкой воды в единице объема, которое измеряется вод-
ностью, а также от температуры воздуха и частоты распространя-
ющегося поля.
Множитель ослабления в тумане или облаках, выраженный в
децибелах,
- VT.o(5-71)
при этом погонное ослабление
. Ут.О ^Т.О	(5.72)
где kT.o — удельный погонный коэффициент ослабления,
(дБ/км)/|(т-м~3) ..(рис. 5.48); Л4т.о — водность, г/м3.
Водность'туманов в среднем оценивается величиной Л4Т«
«0,25 г/м3, водность многослойных облаков при длительных осад-
ках Afo«0,l г/м3, кучевых облаков Л4о«0,4 г/м3. • Наибольшая
водность наблюдается в кучево-дождевых облаках, где, она мо- ,
жет достигать Мо*&8 г/м3.	- j
. При определении пути гт.о, проходимого в зойах тумана и об-
лаков, различают следующие случаи.	-	* J
.-•ч;На‘ наземных линиях, работающих в пределах прямой види-
мости на земной волне и имеющих протяженность г, принимают . ’
при расчете ослабления в тумане гт«г, поскольку горизонтальная J-
но	•
протяженность зон туманов составля-
ет десятки и более километров.
На высокогорных трассах учитыва-
ют еще ослабление в облаках. Гори-
зонтальная протяженность слоистых
облаков достигает 1000 км, кучевых —
до 10 км.
На космических линиях, где учиты-
вают ослабление и в тумане, и в обла- -Д2
ках, длина пути, проходимая волной в
этих образованиях,* зависит от угла
1
Ofi
JAB/km)/W"3)
V J	<
Z
возвышения траектории Д и вертикаль- '/j
кого размера зоны тумана или обла- “4®" у-
КОВ 1т.о-	~0.03\.__

-т.<ь	_______________________
гт.о(Д)=1т.о cosec Д, (5.73)	° 10 20 30 99 ГПз>
ГД1пеГИ9ЧЛЬНЫЙ РЭЗМеР ft0”"'	'
/т^ 0,о-т-2,о КМ, а ЗОНЫ облаков /о ^мане и облаках для различных
^10 КМ.	частот при Т° — const
5.5.3. ДЕПОЛЯРИЗАЦИЯ ПОЛЯ ЗА СЧЕТ ОСАДКОВ
Эксперименты показывают, что на частотах выше 10 ГГц по-
мимо зависимости от вида поляризации ослабления поля в осад-
ках наблюдается явление деполяризации волны. При этом поля-
ризация волны меняется так, что энергия волны с основной поля-
ризацией «перекачивается», на волну с ортогональной поляриза-
цией.
Основные причины деполяризации "поля — отличие формы до-'
ждевых капель от сферической и их наклонное падение из-за вет-
ра и конвекционных потоков.
Степень деполяризации характеризуют коэффициентом депо-
ляризации kn,, который равен отношению уровня сигнала на ор-
тогональной поляризации к уровню сигнала на основной поляри-
зации. Деполяризация увеличивается при возрастании интенсив-
ности осадков, поскольку при этом увеличивается размер капель
и их форма все больше отличается от сферической и приближа-
ется к вытянутым сферойдам. Одновременно с возрастанием ин-
тенсивности осадков и деполяризации волны, увеличивается’.осла-
бление поля. Найдена приближенная эмпирическая формула,, свя-
зывающая множитель ослабления в дожде Уд с коэффициентом
деполяризации, выраженным в децибелах [13]
jfen= _0,4 Уд—35Д	(5.74)
которая справедлива в области —15 дБ^Гд^—50 дБ.
Величина kn подвержена случайным изменениям во времени.
из-за изменений интенсивности дождя и ветрового режима. В те-
чение малых процентов времени (^'1%) коэффициент деполя-
ризации может достигать значений —15-Ь—20 дБ. При круговой^.
111
В неотклрйяющей области -поглощение увеличивается с пони»
жением частоты и увеличением, л лины трассы (при фиксирован-
ной частоте!.	’
В отклоняющей области- зависимости обратные. С увеличени-
ем длины трассы и понижением частоты «отклоняющее» поглоще-
ние уменьшается, поскольку уменьшается глубина проникновения
волн в отражающий слой. .	.	,
Результирующая частотная "зависимость поглощения как сум-
ма «неотклоняющего» и «отклоняющего» может быть разной.
Если волны отражаются от слоя F2, то результирующая час-
тотная зависимость подчиняется закономерностям неотклоняющей
области, так как «отклоняющее» поглощение значительно меньше
«неотклоняющего».
Для волн, отражающихся от слоя Е, результирующая, частот-
ная зависимость неоднозначна, поскольку два вида поглощения
могут - быть соизмеримы. Расчеты показывают, что на волнах
А<200 м суммарное поглощение возрастает с понижением час-
тоты. Для волн Х>200 м характерна обратная частотная зависи-
мость.
Многообразие и изменчивость распределений., основных пара-
метров ионосферы Ne, Уэфф, НСл, ее локальных неоднородностей
приводят на сегодняшний день к необходимости построения мето-
дов расчета поля с рядом численных коэффициентов, полученных
из измерений.		.
5.5.5. ФЛУКТУАЦИИ АМПЛИТУДЫ СИГНАЛА
Флуктуации амплитуды сигнала всегда сопровождают прием
информации в каналах связи и вещания, использующих свобод-
ное распространение радиоволн. В качестве примера, на рис. 6.19
приведена запись огибающей принимаемого сигнала. По оси ор-
динат отложена величина множителя ослабления, определяемая ’
интерференционной формулой (3.42).
В процессе флуктуаций ослабление сигнала чисто достигает
десятков децибел,, и устойчивая работа линий возможна только
Рис. 5.19. Пример записи огибающей сигнала на приморской трассе
114.
прй -компенсаций этих ослаблений за счет большого энергетиче-
ского Запаса. В системах' магистральной связи сложность и стой?
м'ость аппаратуры в большинстве случаев определяются необходи-
мостью создания такого энергетического запаса.
Флуктуации амплитуд сигнала являются, кроме того, источни-
ком искажений и причиной ограничения объема передаваемой
информации.
Различают два вида изменений уровня сигнала — регулярные
и случайные. Регулярные изменения вызываются регулярными
медленными изменениями электрических параметров атмосферы,
например, в течение суток, по сезонам, в течение цикла солнеч-'
ной активности и др. Этот вид флуктуаций учитывают, согласуй
основные энергетические параметры линии с „ наибольшим воз-
можным ослаблением среднего уровня сигнала.
Случайные, флуктуации^уровня сигнала на входе приемника,
которые называют замираниями, обычно протекают как быстрый
процесс с квазицериодом от долей секунды до десятков минут.
Основной характеристикой замираний является их глубина. Глу-
биной замираний называется отклонение мгновенного значения
амплитуды сигнала ot какого-либо условного уровня (обычно
медианного). Глубина замираний достигает десятков децибел.
Основные причины замираний. 1. Свободное рас-
пространение радиоволн происходит по разным траекториям, и
в пункте приема обычно наблюдается многолучевая структура
поля, которая является причиной появления так называемых ин-
терференционных замираний.
В зоне прямой видимости поле земной волны есть результат
интерференции прямой волны и волн,’ отраженных от земной по-
верхности и неоднородных образований в тропосфере в виде сло-
ев. На линиях, использующих эффект рассеяния на слабых ло-
кальных неоднородностях диэлектрической проницаемости атмос-
феры, принимаемое поле есть результат интерференции множе-
ства элементарных волн, рассеянных в разных участках эффект
тивного объема рассеяния. На линиях, использующих отражение
радиоволн от ионосферы, многолучевая.структура поля обусловле-
на одновременным приемом волн* претерпевших различное число
отражений от ионосферы, и др. Во всех случаях отдельные состав-
ляющие многолучевой структуры распространяются в несколько
разных участках атмосферы, где случайные флуктуации электри-
ческих параметров протекают некоррелировано, соответственно
некоррелировано изменяются. фазы и амплитуды интерферирую-
щих волн. Наиболее быстрые замирания интерференционного про-
исхождения обусловлены Случайным изменением фазовых соотно-
шений ,лучей.- В пределах диапазонов от сантиметровых до дека-
метровых волн изменение фазы волны на л, т. е. длины пути на
к/2, происходит при случайных отклонениях длин траекторий
всего на единицы сантиметров — метров при общей их длине в
десятки — тысячи километров. Такие отклонения могут появить-
ся при самых незначительных флуктуациях диэлектрической про-
115
поляризации первичного поля деполяризация больше, чем при ли»
нейной [14].
Необходимо отметить, что деполяризационные явления в осад-
ках изучены еще недостаточно.
6.5.4. ПОГЛОЩЕНИИ В ИОНОСФЕРЕ
Напряженность поля ионосферной волны, претерпевшей п-
кратное отражение от ионосферы, зависит от следующих физиче-
ских процессов:
поглощения, т. е. перехода электромагнитной энергии, поля в
тепловую энергию среды;
расщепления падающей волны на две магнитоионные компо-
ненты, когда энергия поля распределяется между этими компо-
нентами в зависимости от угла между направлением распростра-
нения и вектором Нзм. Например, в условиях квазипродольного
распространения энергия делится пополам между обыкновенной
и необыкновенной составляющими. Необыкновенная составляю-
щая поглощается сильнее, и если пренебречь ею, то это эквива-
лентно уменьшению излучаемой мощности в 2 раза:
фокусировки или дефокусировки пучка волн за счет сферич-
ности ионосферы и горизонтальных градиентов электронной плот-
ности. Аналогично действует процесс рассеяния на локальных
неоднородностях диэлектрической проницаемости;
потерь при отражении от земной поверхности при многократ-
ном отражении от ионосферы и Земли.
Если волна не отражается, а проходит через ионосферу, то
ослабление сводится в основном к тепловым потерям.
Рассмотрим в общем вЬде закономерности, характеризующие
процесс поглощения радиоволн в ионосфере для наиболее слож-
ного случая, когда волна отражается от слоя F2 и проходит че-
рез слои D, Е и F1.
В квазиоднородной ионосфере с конечной проводимостью на-
пряженность поля затухает по закону
£ = Еоехр[—Ги(г)],	(5.75)
где Ео — непоглощенная напряженность поля; Гя(г) = j6H(r)dr —•
Г
общий интегральный коэффициент поглощения на пути г, вдоль
которого закон изменения коэффициента поглощения определяет-
ся функцией би(г).
Общий интегральный коэффициент поглощения Гя можно
представить как сумму частных интегральных коэффициентов по-
глощения, каждый из которых определяет условия поглощения в
отдельных слоях, через которые волна проходит, и в слое, от ко-
торого волна отражается:
Г„ (г) = f 6И (г) dr = 2 (f 6D dr + J S£ dr+ j бл dr + J 6F2 dr). (5.7g)
112
Коэффициент поглощения би на элементарном отрезке dr, где
ди можно считать постоянным, равен:.
ди	60 лаи/У^|=сти/(2 с0 е0	.	(5.77)
где согласно (4.20) и (4.21) при со2^>у2Эфф проводимость ионо-
сферы Ои=е2Л^в*эФф/(/пеш2), а еги=1—e2Nel(mee,o<£>2)—относитель-
ная диэлектрическая проницаемость.
Выражение (5.77) запишем через коэффициент преломления
п2и=8ги. Для этого представим выражение для проводимости
сти = ео'’эфф О ®ш)	,	(5.78)
и подставляя (5.78) в (5.77), получим коэффициент поглощения
5и = ^эфф (1 я2)/(2 с0 гаи).	(5.79)
Различают два случая расчета поглощения. Первый случай
соответствует так называемому «отклоняющему» поглощению. В
слое, где происходит отражение, траектория волны сильно от*
клоняется от прямолинейной. В этом случае пи<1, и расчет коэф-
фициента поглощения ведут по (5.79).
Второй случай относится к слоям, через которые волна про-
ходит без отражения и где коэффициент преломления пи~1. В
этих слоях называют поглощение «неотклоняющим» й (5.79)
преобразуется к виду
^va**V-r®/(2c0).,	(5.80)
Расчет поглощения ведут с учетом влияния магнитного поля
Земли, принимая, что в «неотклоняющей» области справедливо
квазипродольное приближение QL, в «отклоняющей» — квазипо-
перечное» QT (см. § 4.3.2).
Основой для определения интегрального коэффициента погло-
щения (5.76) служат данные вертикального зондирования ионо-
сферы. Пересчет на наклонное распространение в плоском прибли-
жении производят с помощью теоремы Мартина, которая гласит:
если в неотклрняющей области интегральный коэффициент погло-
щения для волны с частотой f, падающей на и<эносферный слой
под углом фо, равен Г, а коэффициент поглощения для эквива-
лентной вёртикальной частоты fB=f/sec ф0 (5.33) равен Гв, то
Г = Гв/зесф0.	(5.81)
Такое соотношение связано с двумя причинами. Из (5.76) и
(5.77) видно, что значение Г возрастает-при увеличении длины
пути, проходимого волной в поглощающей области, и уменьшает-
ся при уменьшении ои. При наклонном распространении в нёот-
цлоняющем слое толщиной йсл в первом приближении длина пу-
ти г=йсл8есфо. Однако согласно (4.23) проводимость ионосферы
для частоты f меньше, чем для частоты fB, в вес2фо раз. В резуль-
тате Г<ГВ в sec фо раз.
нз
ницаемости тропосферы или ионосферы около средних значений.
Изменения амплитуд отдельных составляющих происходит мед-
леннее в соответствии с динамикой физических процессов, вызы-
вающих эти изменения.
2. Второй причиной случайных изменений амплитуды сигнала
являются случайные изменения условий ослабления поля на
трассе. Например, случайное ослабление земной волны может
быть вызвано экранирующим влиянием Земли, которое меняется
в зависимости от условий рефракции, т. е. метеоусловий. Случай-
ное ослабление поля на частотах выше 10 ГГц наблюдается при
появлении осадков на линии и др. Эти флуктуации протекают
значительно медленнее, чем интерференционные замирания.
3. Третий вид замираний, называемых . поляризационными,
связан со случайными изменениями поляризации принимаемого
поля. Этот вид флуктуаций приводит к «рассогласованию» поля-
ризаций приемной антенны и принимаемого поля. В результате
появляются случайные колебания уровня сигнала на входе прием-
ника.
Распределение амплитуд сигнала при замира-
ниях. Как всякая случайная величина, уровень флуктуирующего
сигнала может быть оценен только статистически. Закон распреде-
ления мгновенных значений амплитуд зависит от механизма рас-
пространения. При этом в рамках одного механизма этот закон
может изменяться во времени. Так, при многолучевом распростра-
нении распределение меняется в зависимости от числа лучей,
формирующих поле, соотношения их амплитуд и времени запаз-
дывания.
Статистическая обработка измерений показывает, что при
всех механизмах распространения распределение амплитуд пред-
ставляет нестационарный процесс, в котором среднее значение,
дисперсия, функция корреляции изменяются во времени. Оценка
устойчивости и качества работы проводится с помощью прибли-
женных методов, различающихся в зависимости от механизма
распространения.
Так, на линиях, работающих в пределах прямой видимости на
земной волне, закон распределения мгновенных значений низких
уровней сигнала находят суммированием нескольких частных
Законов, каждый'из которых приближенно характеризует стацио-
нарный процесс, обусловленный каким-либо видом случайных из-
менений электрических параметров тропосферы.
При анализе флуктуаций рассеянного поля замирания разде-
ляют на двач стационарных процесса: .процесс флуктуаций сред-
них значений поля за временные интервалы от 1—10 м до 1 ч и
процесс быстрых флуктуаций около этих средних. Первый вид
флуктуаций называется медленными замираниями, второй —
быстрыми. Сумма статистических распределений медленных и
быстрых замираний определяет результирующий закон распреде-
ления мгновенных значений амплитуд рассеянного поля.
116
На декаметровых линиях, где используются волны, отражен-
ные от ионосферы, структура принимаемого поля весьма разно-
образна. Существует несколько типовых моделей распростране-
ния. Непрерывные флуктуации параметров ионосферы обусловли-
вают непрерывную и случайную смену моделей на данной ли-
нии. Вероятность появления той или иной модели, время ее суще-
ствования зависят от протяженности трассы и географического
положения. Закон распределения мгновенных значений амплитуд
зависит от модели распространения. До настоящего времени
аналитические выражения этих законов не получены. При расче-
те линий используют зависимости, основанные на статистической
обработке экспериментальных данных.
Наиболее часто встречающееся распределение амплитуд сиг-
нала при быстрых интерференционных замираниях близко к рас-
пределению Рэлея. Это распределение справедливо при геомет-
рическом сложении достаточно большого числа векторных величин
(л^10) с примерно одинаковыми изменяющимися модулями и
случайными фазами, принимающими с равной вероятностью лю-
бые значения от 0 до 2л. Ближе всего закон Рэлея описывает
распределение амплитуд при быстрых замираниях в условиях рас-
сеянного распространений.
Для расчета устойчивости работы линий необходимо знать
вероятность (процент времени от общего времени наблюдения)
того, что случайное значение амплитуды сигнала на входе прием-
ника равно или превышает некоторое минимальное значение U.
Эта вероятность определяется с помощью интегральной функции
распределения U, которая для закона Рэлея имеет вид
Т (U) = ехр (—0,69 Wf,).	(5.82)
где Т (U) — вероятность превышения уровня U или процент вре-
мени Т, в течение которого мгновенное значение напряжения на
входе приемника равно или больше U; UM — медианное значение
напряжения, т. е. превышаемое в течение 50% времени.
В процессе медленных замираний при разных механизмах
распространения распределение мгновенных значений уровня сиг-
нала часто аппроксимируется нормально-логарифмическим зако-
ном, при котором вероятность превышения некоторого уровня U
определяется интегральным законом
T(U) =-J— f expf ——\dx,	(5.83)
V2^_Joo \	2 )
гд& x=(lgU—lglfM)/lgo; a— стандартное отклонение, которое
может быть найдено как разность между медианным значением
UM и значением U, соответствующим 16 или 84% вероятности.
На рис. 5.20 приведены кривые интегральных распределений
(5.82) — кривая 1 и (5.83) — кривая 2. Кривые построены в га-
уссовском масштабе по оси вероятности. По оси ординат отложе-
117
но в децибелах отношение мгновенного значения уровня сигнала
к медианному. На рисунке показано, как определяется стандарт-
ное отклонение для нормально-логарифмического закона распре-
деления.
Рис. 5.20. Интегральное распределение относительного значения амплитуды
сигнала:
1 — закон Рэлея; 2 — нормально-логарифмический закон
В ряде случаев -интегральный закон удобно записать как ве-
роятность того, что амплитуда сигнала меньше U, т. е. в виде
Т'—	(5.84)
Пространственная корреляция замираний. Ес-
ли двух разнесенных точек приема достигают лучи, распростра-
няющиеся в достаточно разнесенных областях атмосферы, где
флуктуации электрических параметров протекают некорре_лирова-
но, то в точках приема процесс флуктуаций поля протекает так-
же некоррелированно. Статистическая • связь замираний в двух
пространственно-разнесенных точках описывается пространствен-
ной’корреляционной функцией k(l). Поскольку статистическая
связь замираний уменьшается по мере увеличения пространст-
венного разноса I, то k(l) есть убывающая функция. Принято
считать, что замирания статистически независимы, если k(l) убы-
вает до значения k(lM) = 1/е«?0,37. Соответствующее значение 1=
= 1м называется масштабом пространственной корреляции зами-
раний. Вид функции k(t) и величина /м зависят от механизма
распространения и направления разнесения точек наблюдения от-
носительно трассы распространения. Наименьшие значения 1Ы
обычно наблюдаются в направлении, перпендикулярном трассе,
и составляют несколько десятков длин волн для интерференцион-
ных замираний. Для медленных замираний радиус пространст-
венной корреляции значительно больше, чем для быстрых.
При интерференционных замираниях наблюдаются не только
некоррелированные в пространстве амплитудные флуктуации
118
сигнала, но также и искажения фазового фронта, волны, приводя-
щие к ошибкам в работе радиоизмерительных систем, расшире-
нию диаграмм направленности антенн и др.
Частотная корреляция замираний. При одновре-
менной передаче информации на двух частотах статистическая
связь между интерференционными замираниями нарушается, по
мере увеличения частотного разнесения. Это связано с тем, что
пространственный набег фаз есть функция частоты поля, поэто-
му случайные флуктуации длин траекторий Аг приводят к неза-
висимым изменениям фазовых сдвигов на каждой t-й частоте:
A<Pi=2nAr|ft7co.
Статистическая связь замираний на двух частотах, разнесен-
ных на величину А/, описывается частотной корреляционной
функцией k(Af), которая есть убывающая функция Af, и скорость
ее убывания тем больше, чём больше разность хода между ин-
терферирующими волнами. Значение Af=AfM, при котором
&(AfM) = l/e, называется масштабом частотной корреляции.
Временная корреляция замираний. Если наблю-
дать изменения уровней сигналов, разнесенных во времени на ин-
тервад А£, то по мере увеличения А< обнаруживается все меньшая
.статистическая связь между замираниями, поскольку меняется
мгновенная картина пространственного распределения электриче-
ских параметров атмосферы.
Статистическая связь замираний при временном разнесении
характеризуется временной корреляционной функцией k(At) и
значением А /м, при котором &(Д/М) = 1/е есть масштаб временной
корреляции.
С помощью функции Л (А/) можно определить временной
спектр замираний, который характеризует их скорость. Скорость
замираний может быть определена также по их квазичастоте,
т. е. по числу пересечений п (в сторону возрастания) в единицу
времени различных уровней (например, медианного) огибающей
сигнала.
Разнесенный прием. Свойства пространственной и час-
тотной некоррелированности (избирательности) замираний широ-
ко используются для повышению устойчивости работы линий.
Пространственная избирательность позволяет повысить устой-
чивость приема путем приема информации на две и более антен-
ны,. разнесенные на расстояние I, превышающее масштаб прост-
ранственной корреляции Каждая антенна подключается на
свой, приемник, выходы которых соединяются. Если флуктуации
в каждом канале разнесения протекают независимо, то вероят-
ность того, что амплитуда результирующего сигнала будет ниже
величины U уменьшается по сравнению с одиночным приемом.
Выигрыш зависит от степени статистической связи замираний в
каналах разнесения и системы сложения (комбинирования) сиг-
налов [15]. Широко распространена система автовыбора лучшего
из сигналов по наибольшему отношению сигнал-шум.
119
Система частотно-разнесенного приема строится по аналогич-
ному принципу. Передача информации ведется одновременно на
двух и более частотах, разнесенных на величину iAf>AfM.
При n-кратном разнесенном приеме, автовыборе лучшего из
сигналов, при распределении амплитуд сигналов в каналах разне-
сения по закону Рэлея и полной' независимости замираний в этих
каналах статистическое распределение амплитуды результирую-
щего сигнала
Рис. 5.21. Интегральное распределение от-
носительного значения амплитуды сигнала
при n-кратном разнесенном приеме и авто-
выборе лучшего из сигналов
Г (U) = [ 1 -ехр (- 0,69 г/2/£/’)]",	(5.85)
На рис. 5.21 приведены кривые, построенные по формуле (5.85).
В качестве медианного уровня взято значение UM при л=1.
Кривые показывают процент времени, в течение которого отно-
шение (U/UM), дБ, равно
или меньше значения, ука-
занного по оси ординат.- Из
кривых видно, что за счет
разнесенного приема глуби-
на замираний уменьшается
и выигрыш особенно велик
при переходе от одинарного
приема к сдвоенному. На
практике применяется не
только сдвоенный прием по
пространству или по часто-
те, но и комбинированный
разнесенный прием, напри-
мер сдвоенный по простран-,
ству и сдвоенный по частоте
(см. § 8.1.4).
Временная некоррелиро-
ванность интерференцион-
ных замираний может быть
использована для повыше-
ния достоверности передачи дискретной информации путем много-
кратной ее передачи со сдвигом во времени, превышающим радиус
временной корреляции.
5.6. ИСКАЖЕНИЯ СИГНАЛОВ
5.6.1. ИСКАЖЕНИЯ ЗА СЧЕТ МНОГОЛУЧЕВОСТИ
Существуют две причины искажения сигналов, связанные с
трактом' распространения, — флуктуирующая многолучевость и
дисперсионные свойства ионосферы. Только на космических ли-
ниях, где связь между оконечными пунктами осуществляется пря-
мой волной (см. § 1.2), дисперсия является основной причиной ис-
кажений. При всех остальных механизмах искажения определя-
ются флуктуирующей многолучевостью. Рассмотрим этот вид ис-
кажений.
120
Каждый сигнал несет информацию й пределах некоторой по-
лосы частот от /о—Afmaac до fo+Afmax, причем обычно несущая
частота fo~^>Afmax- Рассмотрим простейший случай, когда поле в
точке приема имеет многолучевую структуру и все спектральные
составляющие достигают точки приема, распространяясь по оди-
наковым траекториям и с одинаковой скоростью Сф. Искажения
сигнала лимитируются условиями распространения по крайним
траекториям — самой короткой rmin и самой длинной гТООх. Напри-
мер, при рассеянном распространении эти пути соответствуют тра-
екториям, проходящим по нижней и верхней частям рассеиваю-
щего объема (см. рис. 5.9). Время распространения по этим
траекториям для любой спектральной составляющей соответствен-
но равно tmin — Тmint£ф И tmax — Гтах/Сф и максимальное время за-
паздывания СИГНала Atrna,xz=='^'m(ix~~^min*
Величина Atmax определяет максимальный сдвиг фаз между-ин-
терферирующими составляющими:
на несущей частоте	Дф0 = 2л А/тож;	1(586)
на верхней боковой частоте Афб = 2 л (f0 + A fma*) A t^. J
В процессе случайных флуктуаций времени запаздывания ве-
личины Дфо и Афб принимают случайные неравные значения. На-
пример, может оказаться, что в один и тот же момент времени
Афо=л, а Афб=2л. При таких фазовых сдвигах произойдет ослаб-
ление амплитуды несущей и возрастание амплитуды верхней бо-
ковой частоты. Следовательно, процесс флуктуаций амплитуд
протекает в пределах частотного спектра некоррелированно, т. е.
интерференционные замирания по своей природе частотно-селек-
тивны. Селективность замираний обуславливает искажения ампли-
тудно-частотной характеристики сигнала, которые возрастают с
расширением полосы передаваемых частот. Для того’ чтобы ис-
кажения не превышали определенной нормы, полоса передачи
должна быть ограничена.
Величину неискаженной полосы можно оценить приближенно,
приняв, что при Афб—ДфоС2л замирания спектральных состав-
ляющих протекают синхронно. Согласно (5.86) это условие будет
ВЫПОЛНЯТЬСЯ, если AfmaxA/maxCl ИЛИ вСЛИ
^fmax^ ^l^tmax'	(5.87)
Это выражение показывает, что ширина полосы частот, которая
может быть передана без искажений, зависит от максимального
времени запаздывания лучей при данном механизме многолучево-
го распространения. Наибольшее время запаздывания порядка
единиц миллисекунд наблюдается на ВЧ линиях, работающих на
волнах, отраженных от ионосферы, и на линиях ионосферного
рассеяния, где неискаженная полоса передачи ограничивается
условиями распространения до единиц килогерц.
При передаче импульсных сигналов все сказанное выше оста-
ется в силе, но появляется еще один аспект рассмотрения влия-
ния многолучевости. Если импульсные сигналы, распространяясь
121
по различным траекториям, приходят в точку приема с некото-
рым временем запаздывания, то при их наложении длительность
результирующего импульса отличается от исходной, т. е. возни-
кают временные искажения. Такие искажения вызывают ошибки
при приеме информации, особенно в тех случаях, когда время
запаздывания соизмеримо с длительностью импульса. Для того,
чтобы искажения не превышали допустимого значения, длитель-
ность импульса должна быть в несколько раз больше максималь-
ного времени запаздывания, т. е. скорость передачи информации
ограничивается условиями распространения. На ВЧ линиях ско-
рость ограничена значениями около 200—300 бит/с.
5.6.2. ДИСПЕРСИОННЫЕ ИСКАЖЕНИЯ
Ионосфера относится к классу диспергирующих сред, в кото- '
рых диэлектрическая проницаемость есть функция частоты рас-
пространяющегося поля. В однородных по пространству диспер-
сионных средах фазовая скорость распространения волны с час-
тотой <в [1]
сф = с0/п(®),	(5.88)
где п(<о) = У 8г(ш)—коэффициент преломления среды; с0 — ско-
рость света в свободном пространстве. При распространении в та-
кой среде сигнала с частотным спектром, заключенным в полосе
от <по+Дютах до <оо—Д®пгах, каждой спектральной составляющей
соответствуют своя фазовая скорость и соответственно свое время
распространения. В результате отдельные составляющие достига-
ют точки приема с некоторыми сдвигами во времени, что и явля-
ется причиной дисперсионных искажений.
Наиболее наглядно эти искажения проявляются при импульс-
ной передаче, когда импульс расплывается. Степень расплывания
импульса оценивается временем установления . [9, 24]
/0 = К(2яг/с0)|ф(й)0)|,
(5.89)
1£1
-З-2-f 0 12 3 b5t/ta
Рис. 5.22. Огибающая импульса
при разных соотношениях т//0
где г|)((Оо)—параметр, зависящий от
дисперсионных свойств среды; г —
путь, проходимый импульсным сигна-
лом с несущей частотой <оо.
На рис. 5.22 показан вид огибаю-
щей импульса при разных соотношени-
ях длительности импульса т и времени
установления £о. На рисунке время от-
считывается относительно f, т. е. мо-
мента прихода сигнала в точку наблю-
дения без учета его расплывания: Из
рисунка следует, * что при им-
пульс испытывает сильные дисперсион-
ные искажения. Приближенно счита-
ют, что импульс дочти не искажается,
122	-
если его длительность т>/о- Спектральная ширина импульса
Д/тах связана с его длительностью соотношением Д/тах='1/т, и
указанное приближение приводит к- выводу, что импульс с шири-
д/max <1/^0	(5-90)
ной спектра распространяется в диспергирующей среде без суще-
ственных искажений.
При передаче информации в аналоговой форме дисперсионные
искажения оцениваются как изменение первоначальных фазовых
сдвигов между спектральными составляющими сигнала' Это из-
менение обусловлено разным временем распространения составля-
ющих спектра в среде с дисперсией.
В однородной диспергирующей среде, где коэффициент пре-
ломления равен «(©), пространственный набег фазы волны с час-
тотой и при прохождении пути г со скоростью Сф (5.88)
ф(ш,г) = шп (ш)г/с0.	(5.91)
Поскольку коэффициент преломления есть функция частоты,
то время, за которое составляющая с частотой <о проходит путь г,
t (со, г) =	= -L [п (®) + со п' (©)]. (5.92)
d <£>	Со	d <£>	Со
Запишем в общем виде разность во времени распростране-
ния крайних составляющих спектра
Д ^max = (®0 4” Д^тах/^) t (<0®	Д®тах/^)-
Этой разности соответствует фазовый сдвиг между крайними
составляющими
Дфта! = 2 лД fmax & ^тах’	(5.93
Дисперсионные искажения считают малыми, если Aq>max<S2л,
что выполняется согласно (5.93), если
• Д fmax А ^тах •	(5.94)
Главаб
ПОМЕХИ РАДИОПРИЕМУ
6.1.	КЛАССИФИКАЦИЯ ИСТОЧНИКОВ ВНЕШНИХ ПОМЕХ.
ПОЛНАЯ МОЩНОСТЬ ШУМА НА ВХОДЕ ПРИЕМНИКА
Работа любой радиолинии проходит в условиях, когда на вход
приемного устройства кроме полезного сигнала всегда воздейству-
ют и внешние помехи. К внешним помехам (шумам) обычно от-
носят:
123
1)	шумы космического происхождения;
2)	шумы, вызванные радиоизлучением атмосферных газов и
гидрометеоров;	j
3)	шумы, обусловленные радиоизлучением поверхности Зем-
ли;	
4)	атмосферные помехи, возникающие в результате разрядов
молний;
5)	промышленные помехи, обусловленные излучением различ-
ных промышленных и бытовых электрических установок;
6)	помехи станций при работе радиолиний на одинаковых или
близких частотах.
Названные виды помех имеют свои особенности, основной из
которых является различная зависимость интенсивности от час-
тоты. Поэтому при расчете конкретных радиолиний обычно учи-
тывают не все, а лишь преобладающие в данном диапазоне виды
внешних помех.
Вследствие случайных изменений параметров атмосферы уро-
вень помех на входе приемника непрерывно меняется, и для оцен-
ки устойчивости работы радиолиний необходимо определить не
только среднее значение уровня помех, но и статистическое рас-
пределение мгновенных значений.
По своей пространственной протяженности внешние помехи
можно разделить на дискретные и протяженные. К источникам
дискретных шумов относят такие, угловые размеры которых.
меньше ширины диаграммы направленности приемной антенны.
Остальные источники, излучение которых распределено в широ-
ком . интервале углов, относят к протяженным. Для реально ис-
пользуемых антенн дискретными источниками обычно являются:
Солнце, Луна, радиозвезды, планеты и др. В некоторых случаях
к дискретным источникам можно отнести также помехи станций.
При определении энергетического, потенциала радиолиний помехи
от дискретных источников учитывают только в тех случаях, когда
по условиям работы их излучение должно длительное время вос-
приниматься-главным лепестком или сильными боковыми лепест-
ками диаграммы направленности приемной антенны.
Интенсивность источников внешних помех можно оценивать
различными параметрами.
На частотах выше примерно 100 МГц основным
параметром, используемым для этой цели, является яркостная
температура. Яркостной температурой Тя источника шума назы-
вается температура абсолютно черного тела, создающего в пунк-
те приема такую же спектральную плотность излучения, как и
реальный источник. В общем случае внешние помехи неравномер-
но распределены в пространстве, поэтому яркостная температура
является функцией угловых координат ТЯ(Д, ф).
Уровень шума на выходе приемной антенны зависит как от
Ta(A, ф), так и от направленных свойств приемной антенны. Для
оценки мощности шума на выходе приемной антенны вводят по-
нятие шумовой температуры антенны Тщд. Шумовая температура
12<
антенны (антенная температура) определяется интегралом по
полному телесному углу Й=4л из точки расположения приемной
антенны:
Тя(Д,ф)С(Л,ф)4Й,	(6.1)
где G (Д, ф) — коэффициент усиления приемной антенны в раз-
личных направлениях относительно изотропной антенны.
Точное интегрирование в (6.-1) для реальных характеристик
ТЯ(Д, ф) и б(Д, ф) вызывает большие трудности. На практике
часто встречаются два случая:
1.	В пределах диаграммы направленности антенны яркостная
температура почти постоянна. В этом случае в (6.1) Тя можно
вынести за знак интеграла и, учитывая, что j б(Д, ф)</й=4л, по-
. 4rt
лучаем ТшА^Тя. Этот случай наиболее характерен при приеме
шумов протяженных источников узконаправленными антеннами с
малым уровнем боковых лепестков.
2.	Угловые размеры источника помехи малы по сравнению с
шириной диаграммы направленности антенны, т. е. телесный угол
источника Йи много меньше телесного угла диаграммы антенны
Йа(Йи<Йа). При этом можно считать, что в пределах телесного
угла источника 6(Д, ф)—const и Гша—ГсрЙи/Йа, где Тср=
| г
s= — J 7я(Д, ф)с1Й — среднее значение яркостной температу-
аи ои	•
ры источника шума. Этот случай обычно имеет место при приеме
излучений дискретных источников.
Определив суммарную шумовую температуру антенны, обус-
ловленную действием всех источников, можно рассчитать полную
мощность внешних (сокращенно вш) шумов, создаваемых в на-
грузке антенны:
’	(6.2)
где k= 1,38-10-23 Вт-Гц-град-1 постоянная Больцмана; Д/ —эк-
вивалентная шумовая полоса приемника.
Кроме внешних шумов на вход приемного, устройства воздей-
ствуют и внутренние шумы, обусловленные тепловым -движением
электронов в материале фидера и элементах приемника, которые
также характеризуются шумовой температурой. Шумовая темпе-
ратура фидера Гш.ф зависит от его термодинамической темпера-
туры Тф и коэффициента полезного действия т)ф: Гш.Ф=Тф(1—т]ф).
Шумовая температура приемника Тш.пр, обусловленная его внут-
ренними шумами, зависит от типа и конструкции его входных це-
пей. Для общей оценки на рис. 6.1 приведены зависимости Тш.пр
от частоты для приемников с различными типами входных эле-
ментов.
Таким образом, полная шумовая температура приемной сис-
темы
7’ш = Гш.пр+7’ш.ф + 7’шАт]ф.	(6.3)
125
Рис. 6.1. Зависимости Тш.пр(/) для:
1 транзисторов; 2 —диодных смесителей;
3 —. туннельных диодов; 4 — электронных
ламп; 5— ламп бегущей волны; d —пара-
метрических усилителей; 7—мазеров, охла-
ждаемых азотом; 8 — мазеров, охлаждае-
мых. гелием
Физически величина Гш по-
казывает, до какой температу-
ры следует нагреть активное
сопротивление, равное входно-
му сопротивлению приемника,
чтобы мощность шумов, выде-
ляемая на этом сопротивлении,
была равна мощности всех шу-
мов системы, измеренной в той
же полосе частот (обычно
1 Гц). Шумовую температуру
как внешних, так и внутренних шумов принято оценивать в граду-
сах по шкале Кельвина.
Полная мощность шумов на входе приемника
Лп.вх = ^ШДЛ '	(6-4)
На частотах ниже 100 МГц интенсивность внешних по-
мех оценивается, как правило, по напряженности поля Еп в поло-
се частот 1 кГц. В этом случае, как показано в [16], напряже-
ние ненаправленных (протяженных) помех на входе согласован-?
.ного приемника
(/п = 0,5£п/д/ДЛ	(6-5)
где АД кГц, — полоса частот, в которой производится прием;
/д==А,’К№'ф1']ф1]а/120/л — действующая длина приемной антенны
при приеме ненаправленных помех; W$ — волновое сопротивле-
ние фидера; т)ф — КПД фидера; т]а — КПД антенны.
Мощность, развиваемая внешними помехами на входе прием-
ника,
Рш.вх = ^2п/(2^ф).	’	(6.6)
6.2.	ХАРАКТЕРИСТИКИ ИСТОЧНИКОВ
ВНЕШНИХ ПОМЕХ (ШУМОВ)
6.2.1.	ШУМЫ КОСМИЧЕСКОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ
Космическое (галактическое) радиоизлучение состоит из обще-
го фона и излучения дискретных источников.
Общий фон имеет ' непрерывное, хотя и неравномерное, про-
странственное распределение и обладает непрерывным частот-
ным спектром. Космический фон образуется как за счет тепло-
126
вого радиоизлучения межзвездного ионизированного газа, так л
за счет нетеплового излучения, возникающего в результате не-
равномерного движения заряженных частиц в межзвездных маг-
нитных полях. На общем фоне галактического излучения с не-
прерывным спектром выделяется монохроматическое резонансное
излучение водорода на длине волны 21 см повышенной интен-
сивности;
Яркостная температура космического фона Тя,к неравномерно
распределена в пространстве: максимум излучения наблюдается
в направлении галактического центра (Млечного пути). На рис.
6.2 представлена зависимость Тя.к от частоты, из которой следу-
ет, что при увеличении частоты интенсивность космического фона
падает и на частотах "более 1 ГГц она пренебрежимо мала.
Среди дискретных источников космического излучения, наибо-
лее ярким является Солнце. Значительную интенсивность излуче-
ния имеют также Юпитер, Венера, Луна и др. На рис. 6.3 приве-'
дены зависимости яркостной температуры упомянутых дискрет-
ных источников от частоты.
6.2.2.	РАДИОИЗЛУЧЕНИЕ АТМОСФЕРЫ
Основными источниками радиоизлучения в атмосфере явля-
ются кислород, водяной пар и гидрометеоры. Можно выделить
нерезонансное и резонансное излучения атмосферы. Нерезонанс-
ное излучение обусловлено хаотическим (тепловым) движением
молекул. Резонансное излучение возникает при самопроизвольном
(спонтанном) переходе молекулы из состояния с большим энер-
127
гетическим уровнем в состояние с меньшим энергетическим уров-
нем. Резонансные частоты излучения совпадают с линиями по-
глощения (см. § 5.5.1).
Интенсивность атмосферного радиоизлучения в определенном
направлении зависит от метеорологических условий и толщи ат-
мосферы в этом направлении, которая связана с углом возвы-
шения (углом места) Д. При увеличении Д толща атмосферы, со-
здающей шум, уменьшается и, следовательно, уменьшается ярко-
стная температура атмосферы Тя.а. На рис. 6.2 приведены кривые,
характеризующие зависимость Тя.з от частоты для различных зна-
чений углов Д и метеорологических условий, типичных для лет-
него периода в отсутствие осадков.
Наличие осадков увеличивает яркостную температуру атмосфе-
ры, однако для количественной оценки этого увеличения к насто-
ящему времени в литературе нет достаточно достоверных стати-
стических данных. Отдельные исследования показывают, что при
угле возвышения Д= 10° в течение 1 % времени увеличение тем-
пературы за счёт осадков составляет примерно 40 К на частоте
10 ГГц и 140 К на частоте 20 ГГц. В течение 0,1% времени уве-
личение температуры может достигать соответственно 90 и 260 К.
6.2.3.	РАДИОИЗЛУЧЕНИЕ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Поверхность Земли, как и всякое нагретое тело, является ис-
точником электромагнитного излучения в очень широком диапа-
зоне частот.
128
Яркостная температура радиоизлучения земной поверхности
Гя.зм может быть определена как
Тя.8М = Там(1-^)(	(6.7)
где Тзм = 290 К — термодинамическая температура Земли; /? — ко-
эффициент отражения от границы раздела Земля — атмосфера, за-
висящий от частоты, угла возвышения Д, вида поляризации и
электрических свойств поверхности Земли (см. § 3.1).
На величину Тя.зм существенное влияние оказывают неровно-
сти земной поверхности. Если высота неровностей не удовлетво-
ряет критерию Рэлея (см. § 7.3.5), то отражение становится диф-
фузным и 7?->0. При этом Тя.зм возрастает и приближается к тер-
модинамической температуре Земли (290 К).
Антенная температура, обусловленная радиоизлучением Зем-
ли, зависит не только от яркостной температуры Тя.зм, но и от
ориентации и формы диаграммы направленности антенны. При
использовании антенн с достаточно узкой диаграммой направлен-
ности для уменьшения влияния радиоизлучения земной поверх-
ности целесообразно работать при углах возвышения Д^5°.
В этом случае излучение Земли будет приниматься только боко-
выми лепестками диаграммы направленности наземной ан-
тенны.
6.2.4.	АТМОСФЕРНЫЕ ПОМЕХИ
Атмосферные помехи (атмосферики) обусловлены электромаг-
нитным излучением, возникающим при грозовых разрядах. Разряд
молнии является мощным источником излучения с широким не-
прерывным спектром частот* Максимальная интенсивность излу-
чения соответствует области звуковых частот. В диапазоне радио-
волн интенсивность излучения убывает примерно обратно пропор-
ционально частоте и, следовательно, атмосферные помехи оказы-
вают тем меньшее влияниё на работу радиолиний, чем выше ча-
стота.	X
Атмосферные помехи вызываются не только местными, но и
удаленными грозами. Наиболее интенсивными очагами грозовой
деятельности являются тропические районы. Поэтому уровень ат-
мосферных помех в разных районах земного шара существенно
зависит от условий распространения на пути от грозового разря-
да до места приема. Радиус действия грузового разряда в соот-
ветствии с условиями распространения на частотах f^30 МГц
ограничивается расстоянием прямой видимости, а на более низ-
ких частотах может составлять многие тысячи километров.
На рис. 6.4 приведены усредненные, ориентировочные данные,
позволяющие оценить порядок уровня атмосферных помех в сред-
них широтах.	’
Подробные данные для различных районов, основанные на
статистической обработке обширного экспериментального мате-
5—107	129
риала, имеются в [17]? Эти данные позволяют определить не толь-
ко средние уровни, но и статистическое распределение атмосфер-
ных помех в разные периоды времени.
6.2.5.	ПРОМЫШЛЕННЫЕ ПОМЕХИ
Промышленные (индустриальные) помехи обусловлены излу-
чением промышленных, транспортных, бытовых и других электрик
ческих установок. В городах они лимитируют условия приема на
частотах 1—100 МГц. Поэтому, как правило, приемные пункты
различных радиосистем, работающих на таких частотах, выносят
за пределы больших городов. Исключение составляет служба ра-
диовещания, для которой прием в городах является типичным,
особенно в тех странах, где основную массу слушателей состав-
ляет городское население.
Уровень индустриальных помех меняется в зависимости от на-
сыщенности того или иного района электрическими установками,
принятых мер по экранировке излучений и пр. Поэтому желатель-
но в каждом конкретном случае иметь измеренные уровни про-
мышленных помех.	'
Усредненные уровни помех этого вида в больших городах и
пригородах можно ориентировочно оценить по кривым рис. 6.4.
6.2.6.	ПОМЕХИ СТАНЦИЙ
В настоящее время количество радиосредств различного на-
значения настолько велико, что многие из них вынуждены рабо-
тать на одинаковых или близких частотах, в результате чего воз-
никают взаимные помехи (помехи станций). Несмотря на при-
менение организационных и технических мероприятий, направ-
ленных на улучшение электромагнитной обстановки, помехи стан-
ций весьма существенны, а в некоторых диапазонах они явля-
ются преобладающими.
' Методы количественной оценки уровня помех станций различ-
ны в! различных диапазонах частот.
В диапазонах ОВЧ, УВЧ и СВЧ вследствие особенностей
распространения этих волн радиус действия мешающих -станций
ограничен^ Поэтому имеется возможность оценить уровень помех
расчетным путем, учитывая условия распространения, простран-
ственное расположение и технические характеристики мешающих
станций.
Расчет может производиться теми же методами, что и расчет
уровня Полезного сигнала. Однако необходимо иметь в виду, что
если уровень полезного сигнала обычно рассчитывается для наи-
более неблагоприятных условий, когда он минимален, то уровень
мешающего сигнала необходимо оценивать при таких условиях, рог-
да он максимален.
В диапазоне ВЧ оценка уровня помех станций расчетным
путем, как правило, невозможна. Это обусловлено тем, что поме-
хи создаются не только близко расположенными станциями, но
130
и в соответствии с условиями распространения ВЧ огромным чис-
лом радиостанций, удаленных на многие тысячи километров от
точки приема. Расчет усложняется также весьма многообразными
и изменчивыми условиями распространения. Поэтому в настоящее
время надежные данные можно получить только экспери-
ментальным путем на основе статистической обработки резуль-
татов длительных измерений.
Наиболее достоверные сведения о помехах станций в диапа-
зоне ВЧ содержатся в [18], в которой- приводятся эксперимен-
тальные кривые распределения уровней помех в пункте, распо-
ложенном на территории Европейской части СССР. На рис. 6.5
приведены интегральные кривые распределения уровня помех
станций, измеренных в полосе частот 1 кГц на магист-
ральных линиях различной протяженности с помощью при-
емной антенны типа БС-2. Частоты находились в пределах 5—
10МГц в ночное время и 10—20 МГц — в дневное время. По оси
ординат отложен процент замеров (от общего числа замеров) со
значением, не превышающим уровень, указанный на оси абсцисс
(в децибелах относительно 1 мкВ).
Из рис. 6.5 следует, что в ночное время, когда поглощение
в ионосфере уменьшается, уровень помех станций значительно
выше, чем в дневное время. Причем возрастание уровня помех
в эти периоды времени преобладает над возрастанием уровня по-
лезного сигнала, так что ночью отношение сигнал-помеха, оказы-
вается, как правило, меньше, чем днем.
		2f	f3			
						
				зима. День		
						
						
-10 0 10 20 30 40 50ДБ —10 0 10 20 30 40 50 ДБ^
Рис. 6.5. Распределение уровней помех станций, измеренных в диапазоне ВЧ н«
трассах протяженностью:
/ — 1500 км; 2 — 3000 км; 4 — 4000 км
5*	.	131
При оценке устойчивости работы ВЧ линий связи важно знать
не только средние _ уровни помех, но и характер распределения
мгновенных значений. Обычно предполагают, что распределение
плотности вероятностей подчиняется закону Рэлея. Однако в ре-
альных условиях могут наблюдаться более сложные (например,
бимодальные) распределения, при которых увеличивается веро-
ятность появления больших значений уровня помех.
Сравнение уровней взаимных и атмосферных помех показы-
вает, что в подавляющем большинстве случаев на ВЧ радиоли-
ниях доминирующими являются помехи станций.
В диапазонах СЧ и НЧ условия распространения отно-
сительно стабильны, поэтому уровни помех от других станций
можно оценивать теми же расчетными методами, которые ис-
пользуются для определения уровня полезного сигнала.'
Глава7
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗЕМНОЙ ВОЛНЫ
В ДИАПАЗОНАХ СВЧ, УВЧ И ОВЧ
7.1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
Частоты СВЧ, УВЧ и ОВЧ широко применяются в наземных
системах связи и вещания. Большинство таких систем работает
на земной волне. Исключения составляют лишь линии связи, ра-
ботающие на волнах, рассеянных в тропосфере и ионосфере.
В рассматриваемых частотных диапазонах устойчивая рабо
та на земной волне ограничена расстоянием прямой видимости.
В то же время широко распространены магистральные линии про-
тяженностью до нескольких тысяч километров, использующие де;
циметровые и сантиметровые волны. Эти линии представляют це
почку приемопередающих радиорелейных станций (РРС). Со-
седние РрС отстоят‘друг от друга на расстояние, не превышаю
щее «радиовидимость» между передающей и приемной антен
нами в условиях средней рефракции. На каждой промежуточной
РРС принимаемый сигнал усиливается и' передается на следую-
щую станцию. Участок линии между соседними станциями назы-
вается ретрансляционным интервалом. Линии, построенные по
такому принципу, называются радиорелейными линиями (РРЛ)
с интервалами в пределах прямой видимости.
Существующие РРЛ, работающие в диапазонах СВЧ и УВЧ,
предназначены для передачи многоканальной телефонии и теле-
видения в аналоговой (непрерывной) форме. .Разрабатываются
начинают внедряться РРЛ для передачи многоканальных циф-
ровых сообщений в дискретной форме. Цифровые РРЛ (ЦРРЛ)
должны иметь настолько широкие полосы пропускания (до
132
100 МГц и более), что они будут работать в основном на часто-
тах выше 10 ГГц (волны короче 3 см).
Системы телевизионного и звукового вещания работают на
волнах метрового диапазона. Для телевизионного вещания выде-
лены также полосы в дециметровом диапазоне. Устойчивый ра-
диус действия вещательных передатчиков в этих диапазонах ог-
раничивается также расстоянием порядка прямой видимости. Для
увеличения радиуса действия станций стараются поднимать ан-
тенну на передаче, по возможности выше как за счет естествен-
ной? рельефа, так и за счет башни, на которой устанавливается
антенна. Примером может служить Останкинская башня в Мо-
скве, высота которой достигает 536 м.
В этой главе рассмотрены особенности распространения зем-
ной волны СВЧ, УВЧ я ОВЧ применительно к условиям работы
аналоговых РРЛ с интервалами в пределах прямой видимости
и систем телевизионного и звукового вещания.
7.2. ПОЛЕ НАД ГЛАДКОЙ ЗЕМЛЕЙ
С УЧЕТОМ РЕФРАКЦИИ
Т.2.1. ПОЛЕ В ОСВЕЩЕННОЙ ЗОНЕ ПРИ МАЛЫХ УГЛАХ
ВОЗВЫШЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ ОТРАЖЕННОЙ ВОЛНЫ
В рассматриваемых диапазонах волн структура поля земной
волны обычно соответствует Случаю, когда высоты поднятия ан-
тенн на передаче hi и на приеме hi таковы, что справедливо неравен-
ство hi и Й2>А, и когда весь путь распространения земной вол-
ны делят на три зоны: освещенную, полутени и тени (см. § 3.2.2).
В освещенной зоне поле имеет интерференционную структуру
за счет сложения прямой и отраженной от Земли волн. Расчет
напряжённости поля в этой зоне базируется на интерференцион-
ной формуле (3.42). Для практических расчетов в (3.42) необ-
ходимо учесть направленные свойства антенн, электрическую не-
однородность атмосферы и реальный рельеф земной поверхно-
сти.
Для стационарных наземных линий, работающих в сантимет-
ровом и дециметровом диапазонах волн, обычно выполняется ус-
ловие hi+hz^r, где г — длина радиолинии, которая близка к
предельному расстоянию прямой видимости (3.8). В этих усло-
виях волна, отраженная от Земли, распространяется по очень по-
логой траектории и угловое расхождение векторов ЕПр и Еотр
(рис. 7.1) мало. На интервалах РРЛ величины Да^Даг состав-
ляют всего лишь десятки минут. Внесем необходимые уточне-
ния в формулу (3.42) с учетом малости Да.
При использовании направленных антенн соотношение ампли-
туд прямой и отраженной волн определяется угловым расхож-
дением их траекторий. В рассматриваемом случае, когда Да ма-
ло, коэффициенты усиления перёдающей и приемной антенн для
обеих волн принимают одинаковыми. Такое приближение
133
справедливо для типовых антенн, используемых на магистраль-
ных РРЛ. Примем для передающей антенны КУ равным Gt (см.
§ 2.1.1.). Обычно максимум излучения ориентируют в направ-
лении АВ (см. рис. 7.1) И Gi = Gimax-
Электрическая неоднородность тропосферы, проявляющаяся в
рефракции радиоволн, влияет на все параметры, от которых за-
висит поле в освещенной зоне. По сравнению со случаем прямо-
линейного распространения изменяются (см. рис. 7.1) длины пу-
тей прямой Г1 и отраженной г2 волн, т. е. сдвиг фазы Д<р =
= (2лД) (г2—И) (3.37), угол наклона траектории отраженной
волны Д (3.38) и соответственно коэффициент отражения
/?в(Д), 7?г(Д) (3.6) и (3.7), а также коэффициент расходимости
D (3.39). Как видно из формул, значения Д<р, Д и D определя-
Рис. 7.1. К учету рефракции радио-
волн в освещенной зоне
прямолинейным, но над Землей с
ным с а3м и gt соотношением
ются приведенными высотами
антенн h'i и й'2 (3.36), которые
зависят от радиуса Земли азм-
Это позволяет свести учет ре-
фракции к расчету Дф, Д и D
по указанным формулам с за-
меной в них Язм на эквивалент-
ный радиус а3м.э. Действитель-
но, согласно концепции эквива-
лентного радиуса (см. § 5.2.4),
когда вертикальный градиент
диэлектрической проницаемо-
сти тропосферы gt = const, рас-
пространение можно принять
эквивалентным радиусом, связан-
^ам.э — ®ж/(1 ®зм ЙГт/2).
(7-1)
Тогда согласно (2.4), (3.36), (3.37), (3.39) и (3.42) дейст-
вующее значение напряженности поля, направленного излучате-
ля в освещенной зоне над гладкой сферической Землей с учетом
рефракции в тропосфере
£д = £0дК = (/з0Р1'О1/г) х
X V1 + (Ж)г + 2 Ж cos [(2 л Д) Д г8 + 0),	(7.2)
где Р'1 — мощность, подводимая к передающей антенне; Gt — ко-
эффициент усиления передающей антенны в направлении АВ (см.
рис. 7.1); г —длина радиолинии; Д/‘э=2й,1эЛ,2эЛ — разность хода
прямой и отраженной волн е учетом рефракции;
^2
2а
до.э
^2э = 2а
гм.э
hl V
Л1+йа /
fti+л» J
— приведенные высоты антенн над
Землей с эквивалентным радиу-
сом азм.э (7.1);
134
Dt=-----—	—коэффициент расходимости при от-
t /	ражении от Земли с эквивалент-
V (^ + 4)4„.8 Радиусом азм,9;
R и в—соответственно модуль и фаза коэффициента отражения
(3.6) и (3.7), когда угол возвышения траектории отраженной
волны с учетом рефракции определяется из равенства
tg.A « sin Д « (h[3 + h’23)lr.	(7.3)
При пологих траекториях отраженной волны, когда созД«
«1, формулы (3.6) и (3.7) упрощаются. Кроме того, следует
учесть, что для частот СВЧ и УВЧ земная поверхность по своим
свойствам диэлектрична (см. § 3.1) и относительная комплекс-
ная диэлектрическая проницаемость егзм~еГзм- Вводя эти усло-
вия в (3.6) и (3.7), получают для волн с вертикальной и гори-
зонтальной поляризациями:
фазы коэффициентов отражения
0 = 0а«0Р«л;	(7.4)
модули коэффициентов отражения
R, т 1 —2егзмз1п Д/У 8,8м—1 ;	(7.5)
X« 1 - 2 sin	(7.6)
На интервалах РРЛ расчет поля ведут, принимая обычно
0«л. В этом приближении из (7.2) получаем наиболее часто
применяемую интерференционную формулу для малых Д
Ея = ( /30 Р\ GJr) /1 + (/?£)э)2—2 /?ЕЭ cos [(2 я/к) Дг8],	(7.7)
где все обозначения совпадают с (7.2).
На трассах, где в пределах существенной области для отра-
жения поверхность Земли достаточно ровная и плоская, модуль
коэффициента отражения R^l и коэффициент расходимости
Оэ«1. Для таких условий интерференционная-формула (7.7) уп-
рощается и с учетом обозначений (7.2) преобразуется к виду
Еа = (К 30 Pfa/r) 2 I sin [ 2 я hi9 h*l(k r).]|.	(7.8)
При значительных удалениях от передатчика в пределах осве-
щенной зоны, когда аргумент синуса в (7.8) оказывается при-
мерно меньше п/9, интерференционная структура поля перестает
существовать. При таких значениях аргумента sin[2nh\9h\9/(kr)]f&
«2nh'iah'2Э/(кг) ^л/9, т. е. на расстояниях гй 18h'i9h'29/k поле
уменьшается монотонно обратно пропорционально квадрату рас-
стояния:
Ед = (К 30 Pl GJr*} (4 л /&А).	(7.9)
Эта формула получена Б. А. Введенским и называется квад-
ратичной формулой Введенского.
135
На рис. 7.2 представлена зависимость, множителя ослабления
от расстояния, которая соответствует формулам (7.8) и (7.9).Со-
гласно (7.8) максимумы поля располагаются на расстояниях,
где 2nft'isft'2s/(Vmax) = (2/п—1)л/2, если т=1, 2,-3 и т. д.; мини-
мумы поля — там, где 2nA'lsft/29/(^min) =«л;» если п—1, 2, 3
и т. д. .
Рис. 7.2. Зависимость V(r) в освещенной зоне при 0=л и £>3=1
Первому интерференционному максимуму (т=1), который
наиболее удален от источника, соответствует расстояние rmaxi =
=4лЛ'1эЛ'2э/Х. Сравнение этого выражения с условием примени-
мости квадратичной формулы Введенского показывает, что рас-
чет по (7.9) справедлив, начиная с расстояний, в 4,5 раза боль-
ших гтаЖ1- Предел применимости формулы Введенского совпа-
дает с границей освещенной зоны и соответствует углам возвы-
шения траектории отраженной волны (см. § 3.3.4):
з ----------
sin Д = 0,7/ у ла8М 8/Л.	(7.10)
7.2.2. ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОЛЯ
В ЗОНАХ ПОЛУТЕНИ И ТЕНИ С УЧЕТОМ РЕФРАКЦИИ
В зонах полутени и тени закономерности изменения напря-
женности поля земной волны описываются дифракционными фор-
мулами Фока (3.89), (3,91). Расчеты по этим формулам дают
достаточно точные результаты, но довольно трудоемки, особенно
для зоны полутени.
На практике для частот СВЧ и УВЧ широко используется
приближенный метод (19], справедливый для радиолиний, на ко-
торых расстояние прямой видимости в безразмерных единицах
-Хпр (3.77) достаточно велико из-за больших приведенных высот
антенн. У1 и У2 (3.76), а именно
Хпр = /у;+Г^>0,5.	(7.11)
136

to
-20
/fi
-«01_
0	12	3
Рис. 7.3. График функции Упр(ц)
при |=0 и <7=0, q=oo
При таких значениях Хщ, можно Д&
удерживать один первый член в об-
щей дифракционной формуле (3.82)
при расчете поля не только в зоне
тени, но и в зоне полутени. В одно-
членной формуле зависимость моду-
ля множителя ослабления от X по-
лучается близкой к экспбненциаль-
' ной, а зависимость V, выраженного
в децибелах, — примерно линейной.
Угловой коэффициент линейной за-
висимости определяется параметром -зо
q (3.80) и (3.81). При <7=оо угловой
коэффициент равен —17,1 дБ на од-
ну Х-единицу и—7 дБ при q=0. Ли-
. нейное уравнение можно составить,
’если известны угловой коэффициент
и значение функции хотя бы для од-
ного значения аргумента. В качестве
такого значения берут множитель ослабления У = Упр, который со-
ответствует линии протяженностью Хпр. В этом случае Упр есть
функция одного геометрического параметра
р = К ГЛ Л/ (Гл+ГУ8),	(7.12)
где У1 и У2— приведенные высоты антенн на передаче и приеме,
связанные с истинными высотами соотношением (3.76): У =
= Л/(0,5^а3Д2/л2).
На рис. 7.3 приведены кривые зависимости VnP(p) для двух
значений: <7 = 00 и q — О. Напомним, что для частот СВЧ и УВЧ
^>30 при любой поляризации поля и справедлив предельный
случай q=co.
Окончательно зависимость У(Х) для приведенных расстояний
Х>Хпр и при выполнении'условия (7.11) определяется уравне-
ниями:
V(X) = Vnp(p.,<7 = oo)— 17,1g при <7 = со ;
V(X) = Vnp(p,<7 = 0)-7gnPH <7 = 0^
где V и Уп₽ выражены в децибелах; g=X—К 71—ГЛ — пара-
метр (3.88), характеризующий расположение точки приема в за-
тененной области земной поверхности, согласно (3.73) приведен-
ное расстояние Х= г/
Формулы (7.13) дают точность расчета порядка 2 дБ, если
выполняется условие (7.11).
Учет рефракции при расчете поля в зонах полутени и
тени сводится к определению эквивалентного приведенного рас-
стояния Х9, эквивалентных приведенных высот Уэ и дальнейше-
го расчета поля по (7.13). Величины X, и У8 рассчитываются с
137
помощью формул для X (3.73) и У (3.76) с заменой в них взм
НИ Дзм.э*
X9=r/V 4,Д/я;	(7.14)
У8 = Л/(о,5 V авМ8 А2/л» ).	(7.15)
Уравнения (7.13) .позволяют оценить приближенно ослабле-
ние поля на единицу пути (погонное ослабление), наблюдаемое
при дифракции радиоволн вдоль Земли. Пусть истинный путь
изменяется на Дг=1 км, т, е. приведенное расстояние — на АХ—
= 1/ а23^/л, тогда изменение АУ=уДИф, дБ/км, — погонное ос-
лабление при дифракции—примерно равно:
?диф= —17,1/у^Л/я при 9=оо;
з /— --- (' • *»)
Удиф=—7/у • ази Х/л цри q = 0.
Из (7.16) видно, что* в процессе дифракции погонное ослаб-
ление тем больше, чем короче волна. Кроме того, уДИф зависит
от электрических свойств почвы. Если q=0, что справёдливо для
идеально проводящей поверхности, когда утечка .энергии в Зем-
лю отсутствует, погонное ослабление минимально.
7.3. РАСЧЕТ ПОЛЯ С УЧЕТОМ РЕЛЬЕФА ТРАССЫ
И РЕФРАКЦИИ
7.3.1.	ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Неровности земной поверхности существенно влияют на ус-
ловия распространения земной волны. Чем короче волна, тем это
влияние выражено резче. С укорочением волны уменьшаются по-
перечные размеры существенной области распространения и все
меньшие неровности становятся причиной заметного отклонения
условий распространения от случая гладкой подстилающей по-*
верхности.
Элементы рельефа в виде, например, гор и долин, холмов и
оврагов, небольших неровностей, включая растительный покров,
строения, разнообразны по форме, размерам, местоположению на
трассе. При расчете, систем связи и вещания в диапазонах
СВЧ, УВЧ и ОВЧ существуют два различных подхода к учету
рельефа.
На наземных линиях связи с интервалами в пределах
прямой видимости, где одно передающее устройство обслужива-
ет один фиксированный пункт приема, применяют детерминиро-
ванные методы учета рельефа. Эти методы основаны на прибли-
женной аппроксимации больших неровностей земной поверхно-
сти телами правильной геометрической формы и дальнейшем рас-
•чете поля в освещенной зоне — по интерференционному принци-
пу, в зонах полутени и тени — по дифракционному. Малые не-
138
ровности учитываются введением эффективного коэффициента
отражения от Земли. В детерминированных методах возможен
учет рефракции в соответствии с заданным климатическим рай-
оном.
Расчет радиовещательных сетей в условиях среднепересеченной
местности ведут с помощью статистических методов, основанных
на результатах измерений напряженности поля в различных рай-
онах земного шара. Обобщенные результаты измерений являют-
ся основой для вероятностных оценок условий приема в разных
участках зоны, обслуживаемой тем или иным вещательным пе-
редатчиком. В условиях сильнопересеченной местности, напри-
мер в горных районах, где характер рельефа в разных направле-
ниях резко различен, для расчета вещательных систем, так же
как и для РРЛ, применяют детерминированные методы, выбирая
в пределах зоны обслуживания отдельные, наиболее важные на-
правления.
При очень сложном рельефе расчет напряженности поля зем-
ной волны носит прикидочный характер.
7.3.2.	ПОНЯТИЕ ПРОСВЕТА И ОТНОСИТЕЛЬНОГО ПРОСВЕТА.
КЛАССИФИКАЦИЯ ТРАСС ПО СТЕПЕНИ ИХ ЗАТЕНЕНИЯ
НЕРОВНОСТЯМИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Ранее выведенные интерференционные и дифракционные фор-
мулы могут быть использованы для расчета поля с учетом релье-
фа, если входящие в них параметры траекторий прямой, отра-
женной, дифракционной волн будут связаны £ конкретным релье-
фом. Для этого при расчете траекторий вместо приведенных вы-
сот h'i и /1'2 (7.2) используют так называемый просвет на линии И.
Величина просвета учитывает также рефракцию, являясь функ-
цией вертикального градиента диэлектрической проницаемости
тропосферы gT.
Просвет Н (gr) определяется расстоянием между наиболее вы-
сокой точкой профиля трассы (вершиной «критического» препят-
ствия) и линией ДВ, соединяющей центры антенн на передаче и
приеме (рис. 7.4). Если рефракция отсутствует (g’T = 0), то линия
АВ представляет прямую (рис. 7.4, прямая /). Если £т=И=0, то
линия АВ искривлена: кривая 2 соответствует положительной ре-
фракции, кривая 3 — субрефракции.
' Для заданного градиента gT величину просвета представля-
ют в виде суммы:
H(gT) = H(gr = 0) + bH(gT),	(7.17)
где H(gT=0)—просвет в отсутствие рефракции; ДН(£Т)—из-
менение величины просвета за счет рефракции.
Значение Я(gT=0) определяется графически непосредственно
из профиля трассы, построенного для случая gT=0. Пример та-
кого профиля представлен на рис. 7.5.
Профиль трассы для удобства вычерчивают в прямоугольной
системе координат, откладывая расстояния по оси абсцисс, а вы-
139
соты по оси ординат. При этом линия нулевого уровня' отсчета
высот преобразуется из окружности в параболу:
*о = rri (1 —G/r)/(2 Ода),	(7.18)
где г—протяженность трассы; гг — расстояние от левого конца
трассы до точки, в которой определяется ордината zo.- С техни-
кой построения профиля трассы можно ознакомиться в [8].
Значение ДЯ(Ят) рассчитывается с привлечением концепции
эквивалентного радиуса Земли (см. § 5.2.4). При этом искрив-
ление траектории и соответствующее изменение просвета
ЛЯ(йЧ) можно оценить, если в (7.18) заменить ази на эквива-
лентный радйус Язи.э (7.1). Это значит, что при наличии на ли-
нии градиента gt отсчет высот на трассе следует вести от ну-
левой ординаты:
2’09=0,5(ггх/а8М)(1—rJr)(l + a*g,IZ).	(7.19)
Тогда все высоты изменятся на величину Дгэ=г0—*оэ, ЧТО ЭК-
вивалентно изменению просвета на ДЯ(§Т). Вычислив разность
Д2Э, получим
ДЯ(£т) = -0,25гаМ(1-*).	(7-20)
где k — rz/r=r\lr — относительное‘расстояние от левого конца
трассы до точки, для которой рассчитывается Н(gT) (см. рис. 7.5).
Значение k определяется из профиля трассы, построенного для
gT=0. Зависимость k от условий рефракции невелика, и ею обыч-
но пренебрегают.	.
В условиях пересеченной местности величина просвета H(gT'j
служит критерием оценки степени затенения трассы рельефом
и дальнейшего выбора метода расчета поля. Напомним, , что в
случае гладкой Земли таким параметром является предельное
расстояние прямой видимости (см. § 3.2.2).
Степень затенения трассы оценивают не абсолютным значе-
нием H(gr), а его сравнением с некоторым эталонным просве-
140
том Но. Если H(gr)=HQ, то поле*в точке приема равно полю
в свободном пространстве, или, что то же самое, множитель ос?
лабления У=1. При. распространении земной волны в освещен-,
ной зоне такие условия могут наблюдаться только при интерфе-
ренции прямой и отраженной волн с соответствующим сдвигом
фаз Акр. Согласно (7.8) V=l, если Дф=л/3, что Эквивалентно
разности хода (л/3) (А/2л) =Х/6. Такая малая разность хода яв-
ляется критичной для существования интерференционной струк-
туры поля. Поэтому принимают, что если H(gT)^H0, то в точке
приема земная волна имеет интерференционную структуру; если
H(gT)<S), то существует единая дифракционная волна.
Принято следующее разделение трасс по методам расчета по-
ля в условиях пересеченной местности:
H(g^H0— трасса называется открытой и расчет поля ве-
дут по интерференционной формуле (7.7);
H0>H(g^^Q— трасса называется полуоткрытой (полуза-
крытой) и расчет поля ведут по дифракционным формулам (7.13)
или (7.14);
Я(£т)<0— трасса называется закрытой и расчет поля ведут
также по дифракционным формулам (7.13) или (7.14).
На открытых и полуоткрытых трассах просвет считается по-
ложительным, на закрытых — отрицательным. При изменении ме-
теорологических условий трасса может превращаться из откры-
той в закрытую и наоборот.
На интервалах РРЛ высоты антенных опор обычно выбира-
ют так, чтобы при средних условиях рефракции поле в точке при-
ема было равно полю в условиях'свободного пространства, что
выполняется* если просвет на интервале Я(£т)=Яо, где gT—-
среднее значение вертикального градиента диэлектрической про-
ницаемости тропосферы в данном климатическом районе, которое
определяется эффективным значением £т.э (см. табл. 4.1).
Для упрощения ряда расчетных формул вместо просвета-
H(gT) часто используют относительный (нормированный) про-
свет
p(gJ~H(gJ/H,.	(7.21)
Согласно (7.17) и (7.20) относительный просвет можно пред-
ставить в виде суммы:
Р (£т) = Н (g,=Q)/H0 + А Я (gr)!H0=p (g, = 0) + Д р &т), (7.22)
где Др (gT) = — 0,25r2gTk (1—k) /Но.
7.3.3.	МИНИМАЛЬНЫЕ ЗОНЫ ДЛЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ОТРАЖЕНИЯ
Для оценки условиц распространения на открытых трассах с-
учетом рельефа принимают достаточным исследовать свойства
среды в пределах минимальных зон для распространения и отра?~
жения. Размеры этих зон определяются величиной эталонного
просвета Яо-	 - .
14!
Минимальной зоной для распространения на трассе АВ на-
зывается область, которая в плоскости, проходящей через точки
А, В и С (рис. 7.6), ограничена эллипсом:
АСВ—АВ — к/6 = const.	(7.23) -
Это значит, что если точка отражения С располагается на
этом эллипсе, то разность хода между прямой и отраженной
волнами равна Л/6 и в точке отражения просвет (малая полуось
эллипса) равен эталонному:'
= УХггг2/(Зг) = ykrk(l—k)/3,	(7.24)
где k=rifr (см. рис. 7.6).
Нетрудно показать, что эллипс, малая полуось которого в се-
редине трассы (&=0,5) равна Но, ограничивает площадь поло-
вины первой зоны Френеля
____________________________(см. § 2.2.1).
__---- Область пространства, огра-
} Ня . 3^—ниченная эллипсоидом, кото*
Л2 рый образуется в результате
вращения эллипса (7.23) во-
круг линии АВ, называется ми-
нимальной пространственной
зоной для распространения ра-
диоволн.
Минимальная зона для от-
ражения на поверхности Земли
ограничена эллипсом, образующимся в.результате сечения поверх;
ности Земли минимальным эллипсоидом, построенным для линии
точка приема В — зеркальный источник А' (см. § 3.3.2). Оси эл-
липса, ограничивающего минимальную зону для отражения, в ча-
стном случае, когда точка отражения расположена в середине
трассы (в (7.24) fe=0,5], равны:
вдоль трассы
2amin=12H30/(kVr Hl + H?(gT))-t	(7.25)
поперек трассы
2bmin — 2H0.	(7.26)
Эти формулы с достаточной для практики точностью приме-
няют при k=0,34-0,7. Общие формулы для произвольного значе-
ния k можно найти в [12].
Формулы (7.25) и (7.26) показывают, что минимальная зона
при отражении вытянута вдоль трассы. Например, в диапазоне
сантиметровых волн ее протяженность вдоль трассы в сотни раз
больше, чем поперек трассы.
>-2
Рис. 7.6. К определению .минимальной
зоны для .распространения
142
7.3.4.	АППРОКСИМАЦИЯ ПРОТЯЖЕННОГО ПРЕПЯТСТВИЯ СФЕРОЙ
Условия распространения земной волны вдоль неровной зем-
ной поверхности можно оценить количественно с некоторой сте-
пенью приближений, если неровности рельефа аппроксимировать
телами правильной геометрической формы..
При выборе формы аппроксимирующего тела учитывают, что
существенный эллипсоид для распространения очень вытянут
вдоль трассы (см. § 2.2.2) и поле практически не зависит от
свойств подстилающей поверхности в направлении поперек
трассы.
Поэтому форму и геометрические размеры аппроксимирующе-
го тела определяют с помощью радиуса кривизны препятствия
в плоскости продольного сечения по трассе.
Для среднепересеченной местности характерен рельеф с от-
носительно пологими неровностями типа холмов. Для таких не-
ровностей аппроксимирующей поверхностью возможно и рацио-
нально выбирать сферу. Напомним, что методы расчета земной
волны разработаны для сферической подстилающей поверхно-
сти.
Радиус аппроксимирующей сферы b(gT) определяют непосред-
ственно из профиля трассы. Рассмотрим случай, когда рефракция
отсутствует и радиус сферы равен b(gT=O). Для его определе-
ния ца продольном разрезе аппроксимируемого препятствия от-
секают сегмент высотой Ag (рис. 7.7). Хорда Гъ, отсекающая этот
сегмент, проводится параллельно линии АВ. В диапазонах сан-
тиметровых и дециметровых волн высоту сегмента рациональ-
но брать равной Ау=Н0, где Но — радиус минимальной зоны для
распространейия (7.24). В диапазоне метровых волн выбирают
Ау= (0,14-0,5) Но. '
Так как обычно Ь(£т=0) много больше />>, т® &у^г2ъ![8Ь (gT=
=0)], откуда
H^ = 0)=r2/(8Ag).	'	(7.27)
 В зависимости от условий рефракции радиус аппроксимиру-
ющей сферы меняется. Согласно концепции эквивалентного ра-
диуса положительная рефракция эквивалентна увеличению b(gT)
по сравнению со случаем fe(gT = 0), субрефракция— уменьшению.
Расчеты показывают, что такие изменения существенны только
для весьма пологих холмов, когда fc(gT=0) достаточно велико..
Строгое определение радиуса проводится по продольному разре-
зу препятствия, построенному для заданного значения градиента
gr. Аналитическое выражение b(gr) при произвольном располо-
жении препятствия на трассе достаточно громоздко. Для част-
ного случая, когда препятствие расположено в середине трассы
и градиент равен gT, радиус аппроксимирующей сферы
6(^ = 6(Ят = 0)/[1+гЧ^т/(1ба,Я,)], "•	(7.28)
143
где lb^rb/r—относительная ширина препятствия (см. рис. 7.7);
ai=&y/H0— относительная высота препятствия (см. рис. 7.7). Ес-
ли выбрано Ау—Но, то аг=1.
7.3.6. ШЕРОХОВАТАЯ ПОВЕРХНОСТЬ. КРИТЕРИЙ РЭЛЕЯ.
ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ
Земная иоверхность никогда не бывает идеально гладкой. Да-
же равнинная местность покрыта большим числом хаотически
расположенных неровностей. При интерференционной структуре
поля земной волны на условия распространения оказывают влия-
ние неровности, распределенные в пределах существенной зоны для
отражения. При скользящем распространении необходимо учиты-
вать неровности, распределенные вдоль всей трассы. Если не-
большие неровности земной, поверхности в среднем распределе-
ны равномерно, то такую поверхность называют шероховатой.
, В зависимости от длины рабочей волны шероховатой поверхно-
стью могут быть взволнованная поверхность моря, равнина, по-
крытая травой, кустарником, густо застроенные районы городов
и др. Для волн СЧ диапазона шероховатой поверхностью являет-
ся средненересеченная холмистая местность.
При распространении над шероховатой поверхностью проис-
ходит рассеяние поля земной волны, что является причиной ос-
лабления плотности потока* энергии в заданном направлении. Су-
ществуют два метода учета этого ослабления.
В условиях открытых трасс при работе на частотах
СВЧ, УВЧ и ОВЧ наличие Земли проявляется в виде отражен-
ной волны. В этом случае ослабление поля в результате рассея-
ния шероховатой отражающей поверхностью учитывают с по-
мощью эффективного коэффициента отражения Яэфф- Величина
/?Эфф всегда меньше зеркального коэффициента отражения
(3.6), (3.7), который справедлив для гладкой отражающей по-
верхности.
Рис. 7.7. К определению радиуса ап-
проксимирующей сферы
Рис. 7.8. К определению кри-
терия Рэлея
. Степень неровности шероховатой поверхности оценивают „с по-
мощью критерия Рэлея. Пусть плоская волна падает под -углом
возвышения Д на плоскую поверхность с горизонтальной впади-
ной глубиной ДА (рис. 7.8). Луч А'С'В', попавший во впадину
М4
и отразившийся под углом возвышения А, на плоскости S отли-
чается по фазе от луча АСВ, отразившегося от плоской поверх-
ности, на величину
Д<р = (2 л/%) 2 A ft sin A.	(7.29)
Обычно считают, что возмущающим действием неровности
можно пренебречь, если Д<р< (л/44-я/2). Обозначим через Aftmax
так называемую критическую высоту, которая соответствует кри-
тическим значениям Афтах, получим
АЛивя = М(16 4-8.) sin А].	(7.30)
Для пологих траекторий, когда sinA~A, и для обычно принима-
емого критического значения Афтах=л/2 выражение (7.30) упро-
щается:
. Aftmax «%/(8 А).	(7-31)
Если высота неровности
Дй<ААпшж«Х/(8А),	(7.32)
то отражение можно считать зеркальным. Условие (7.32) назы-
вается критерием Рэлея, который показывает, что чем более по-
лога траектория падающей волны, тем слабее возмущающее дей-
ствие неровности. Так, на волне 10 см при Д=5° критическая вы-
сота равна всего лишь 14 см, а при снижении угла до 0,5° допусти-.
мый размер неровности возрастает до 1,4 м. Критерий Рэлея носит
приближенный характер, поскольку не учитывает формы неров-
ности, поляризации поля и др. Однако измерения показывают, что
качественно этот критерий правильно оценивает влияние шеро-
ховатости поверхности.
Если на открытых -трассах в пределах минимальной
зоны для отражения высота неровностей
AA>Aftmex,	(7.33)
то в интерференционных формулах используют эффективный ко-
эффициент отражения /?эфф-
Величины /?Эфф для разных видов шероховатых поверхностей
определяют по результатам статистической обработки экспери-
ментальных данных. В табл. 7. Г представлены некоторые усред-
Та блица 7.1
Вид шероховатой поверхности	Эффективный коэффициент отражения при Д=10-!-30' на 	 	волнах, см					
	18—15	1	8-7	1	5	3—1,5
Водная поверхность Равнина, пойменные луга,	0,95	0,88 •	0,75	0,33
солончаки	0,9	• 0,78		—
Ровная лесистая местность Среднепересеченная лесис-	0,7	0,5	0,4	0,2
тая местность	0,4	0,25	—	—
145
ненные значения эффективного коэффициента отражения, полу-
ченные при углах возвышения Д= (10-i-30)', заимствованные
из [8].
На полузакрытых и закрытых трассах, где зем-
ная волна скользит вдоль шероховатой поверхности, при расчете
поля учет неровностей сводят к введению кажущихся электриче-
ских параметров почвы (см. § 11.2). Однако, если антенны под-
няты достаточно высоко над Землей, шероховатостью можно пре-
небречь. В § 7.2.2 показано, что в диапазонах СВЧ, УВЧ и ОВЧ
при поднятых антеннах в задаче дифракции параметр <?>30 и
множитель ослабления не зависят от электрических свойств под-
стилающей поверхности, следовательно, не зависят и от ее ка-
жущихся параметров.
7.3.6.	РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ НА ОТКРЫТЫХ ТРАССАХ
ПРИ АППРОКСИМАЦИИ ПРЕПЯТСТВИИ СФЕРОЙ
С УЧЕТОМ ШЕРОХОВАТОСТИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
На открытых трассах, где просвет	поле в’ месте
приема есть сумма прямой волны и волн, отраженных от вершин
наиболее выступающих препятствий на трассе.
Рассматриваемая сферическая аппроксимация препятствий,
как указывалось выше, применима для пологих холмов, харак-
терных для среднепересеченной местности. На среднепересечен-
ной местности в пределах открытых трасс типичен случай, когда
на трассе имеется одно такое препятствие. Рассмотрим этот слу-
чай.
На рис. 7.9 представлена открытая трасса с одним пологим
препятствием. Применительно к условиям работы РРЛ, когда
угол возвышения траектории отраженной волны мал и поворот
фазы при отражении напряженность поля на такой трассе
рассчитывается по интерференционной формуле (7.7). При учете
рельефа входящие в него параметры выражают через просвет
H(gT) с учетом радиуса сферы, аппроксимирующей препятст-
вие.
Начнем с угла возвышения А. Из треугольников ACD к ВСЕ
(см. рис. 7.9), считая их приближенно прямоугольными, посколь-
ку наклон АВ незначителен и АВ^г, получаем
sin А А «Я (gT)//№ (gT) + (r-rx)?.	(7.34)
Рис. 7.9. Открытая трасса с одним .'поло-
гим препятствием
Рис.' 7Л0. К определению угла ди?
фракции
146
Учитывая, что всегда H(gT)^.r и H(gr)<^.r—гь разложение
в ряд знаменателя и учет первого члена ряда дает
sin Д « Д « Н (gT)/[2 rk (1 —k)],	(7.35)
где k = r\lr — относительная координата точки отражения.
Разность хода прямой и отраженной волн Дг= (ЛС-f-CB)—АВ
при тех же предположениях относительно геометрии траекторий,
которые приняты при определении угла Д, равна:
Дг=Я2&т)/[2г£(1-Л)].	(7.36)
Часто Дг записывают через относительный просвет (7.22). Под-
ставляя в (7.36) выражение (7.22) и с учетом (7.24)
Дг = р2(^т)Х/6.	(7.37)
Интерференционная формула (7.7) после подстановки (7.37)
принимает вид
Ел = (/30 Р\ GJr) /1 + (W- 2 RDa cos (яр2 (gT)/3].	(7.38)
В этой формуле коэффициент расходимости D3 есть функция
радиуса сферы b(gT) [(7.27) или (7.28)], аппроксимирующей пре-
пятствие. Расчет Da в точках, отличных от интерференционных
минимумов, ведут приближенно, принимая fr(gT) = &(gT—0).
В точках того или иного n-го минимума при pn(gT) = /6n, где
п=1, 2, 3, ..., значение D3n должно быть вычислено с большей
точностью, поэтому при его расчете учитывают изменение профи-
ля трассы за счет рефракции. Коэффициенты расходимости для
этих случаев [42]:
D = 1 • 1 Л , ***(1-^* = ! . /~ 32^(1-*)*Ду~
’	V +b(gT=0)H(gT)	• V +	,2д(вр)	’
t____________________________________ V1
Dan = 1:1/ 1+1з,	h4-	= rY.6nl,
V	llyn [	4<ХМ(1 — k) J
где все обозначения совпадают c (7.28).
При определении величины R, входящей в (7.38), различают
три случая.
Если в пределах минимальной зоны для отражения выполня-
ется, условие (7.32), то при обычных для РРЛ малых Д прини-
мают
Если в пределах минимальной зоны не выполняется условие
(7.32), то	(см. табл. 7.1).
Если путь распространения отраженной волны экранируется
неровностями земной поверхности, лесом, строениями и т. п., то
принимают 7?~0.
В заключение необходимо обратить внимание на то, что в про-
цессе изменения метеорологических условий величина p(gT) из-
меняется и поле в точке приема флуктуирует в широких преде-
лах.
147
7.3.7.	РАСЧЕТ МНОЖИТЕЛЯ ОСЛАБЛЕНИЯ НА ПОЛУОТКРЫТЫХ
И ЗАКРЫТЫХ ТРАССАХ ПРИ АППРОКСИМАЦИИ
ПРЕПЯТСТВИЙ СФЕРОЙ
На полуоткрытых и закрытых трассах, где H(gT) <Но, мно-
житель ослабления рассчитывают с помощью приближенного ме-
тода, рассмотренного в § 7.2,2: При учете рельефа основной па-
раметр задачи | (7.13), характеризующий степень затенения
трассы, заменяют просветом H(gt). Возможность такой замены
основывается на линейной связи величин 5 и H(gT). Действи-
тельно, переменная g прямо пропорциональна углу дифракции р
(рис. 7.10), который в свою очередь связан с просветом H(gT)
линейной зависимрстью [3]:
•	, р = -Я(^т)/И(1--А!)].	(7.40)
Чтобы записать уравнение прямой, выражающей зависимость
V от H(gt), достаточно знать две точки этой'прямой. Одна точ-
ка оказывается известной, поскольку при H(gt)=Ho (7.24) мно-
житель ослабления V—1, т. е. в децибелах равен , нулю. Вторая
точка, определяется из кривой УПр(р.) (см. рис. 7.3) в соответ-
ствии с значением параметра ц (7.12). Напомним, что кривая
Vnp(p) справедлива для линий, имеющих протяженность, равную
предельному расстоянию прямой видимости (|=0), где просвет
Я(Ят)=0.
Уравнение прямой, проходящей через две выбранные точки,
записывается как
У = Упр(|*)[1-Я(&)/Я.Ь
или
V = Vnp(p)[l-pfe)].	(7-41)
где V и Упр выражены в децибелах
Для использования кривой на рис. 7.3 необходимо выразить
параметр р, через характеристики огибаемого препятствия и про-
свет Я(#т). Расчеты показывают, что зависимость р от H(gT).
существенно отличается от единицу при больших отрицательных
просветах, т. е. на сильно закрытых трассах. Для интервалов
РРЛ более типичен случай полуоткрытых трасс, когда H(gT) й
й 0. Для таких трасс и с учетом того, что относительная высота
препятствия сц (7.28) обычно выбирается равной единице,
p«2,V*2(l-Wb.	(7.42)
где 1ь=гь!г — относительная ширина препятствия, определяемая
из профиля трассы (см. рис. 7.5); k — относительная координата
точки отражения.
Изложенный' приближенный метод расчета множителя ослаб-
ления в зоне дифракции препятствия дает приемлемую точ-
ность, если форма препятствия не сильно отличается от сфери-
148
ческой. Если это отличие значительно, то существуют лишь не-
которые полуэм лирические оценки поля, за исключением клино-
видной аппроксимации, рассмотренной ниже.
7.3.8.	КРИВЫЕ ЗАВИСИМОСТИ МНОЖИТЕЛЯ ЬСЛАВЛЕНИЯ
ОТ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ПРОСВЕТА
При изменении, метеорологических условий изменяется про-
свет на линии, что приводит к флуктуациям напряженности по-
ля в точке приема. В практике расчета линий находят широкое
применение кривые зависимости множителя ослабления от отно-
сительного просвета (рис. 7.11). Согласно (7.38) и (7.41) эта
зависимость есть функция зоны, в которой расположена точка
приема.
На открытой трассе, где р(£т)>1, множитель ослабле-
ния- изменяется по интерференционному закону по мере измене-
ния p(gr). Наличие прямой и отраженной волн приводит к тому,,
что при некоторых значениях p(gr) поля этих волн вычитаются^
при некоторых — складываются. Если p(gT) = const, то значение
V для данной линии зависит от свойств отражающей поверхно-
сти, которые оцениваются произведением RD3 (7.38).
На полуоткрытой и закрытой трассах, где
/>(§т)<1, множитель ослабления изменяется монотонно по мере
изменения относительного просвета. При p(gT)= const ослабление
зависит от параметра ц (7.42). Значение ц->0 соответствует
плоским трассам, когда радиус сферы, аппроксимирующей пре-
пятствие, b(gt)-*-oo. Значение ц->оо соответствует клиновидным,
препятствиям, для которых b(gT)-*~O, и дифракция на сфере пё-
Рис. 7.11. Множитель ослабления при разных значениях относительного просве-
та на открытых, полузакрытых и закрытых трассах
149
уеходит в оптическую дифракцию Френеля (см. § 3.5.1). Из кри-
вых видно, что с увеличением р. ослабление поля в процессе ди-
фракции уменьшается. .
Кривые рис. 7.11 используются как для определения величи-
ны флуктуаций множителя ослабления в процессе изменения ме-
теорологических условий, так и для обратной задачи-определения
-значения p(gT) по заданному множителю ослабления.
7.3.9.	РАСЧЕТ ПОЛЯ НА ОТКРЫТЫХ И ЗАКРЫТЫХ ТРАССАХ
ПРИ АППРОКСИМАЦИИ ПРЕПЯТСТВИЙ КЛИНОМ
Аппроксимацию клином применяют для препятствий типа гор-
ных вершин, крутых холмов, одиночных препятствий в виде зда-
ний и др. Клиновидная аппроксимация справедлива в тех слу-
чаях, когда размеры препятствия вдоль трассы значительно мень-
лце размера существенного эллипсоида для распространения в
этом направлении, а поперек — значительно больше его попереч-
ного размера. При выполнении этих уоловий расчет поля ведут
в предположении, что поперек трассы расположен бесконечный
/непрозрачный экран и условия дифракции соответствуют оптиче.-
ской дифракции Френеля (см. § 3.5.1).
Нормированный просвет «о (3.59), от-которого зависит мно-
житель ослабления, удобно выразить через просвет ff(gT) и от-
носительную координату экрана k = ri)r (рис. 7.12):
«0 =/2 Я (£т)//'**(!-*).	(7.43)
Нормированный просвет можно также связать с относитель-
ным просветом р(£т) на основании (7.24) и (7.22):
«о = /273р(^>.	(7.44)
Зная «о, по кривой рис. 3.17 определяют множитель ослаб-
ления.
При наличии клиновидного препятствия на трассах, где отсут-
ствует оптическая видимость, но передатчик и приемник можно
видеть с вершины препятствия, при не-
.-J-	которых условиях наблюдается явле-
I J	ние, которое называется эффектом
А	усиления препятствием. Наиболее про-
4		Й_1___________—о сто этот эффект интерпретируется, ес-
—»|j| r J ли представить поле в точке приема
**	|*|	’ * как результат интерференции четырех
волн.
Рис. 7.12. К дифракции радио- Пусть между пунктами А и В
волн на клиновидном препят- расположено клиновидное препятст-
ств,ии	вие (рис. 7.13). При этом участки
трассы между передающим пунк-
том и препятствием, а также между препятствием и при-
емным пунктом достаточно ровные и от них интенсивно отра-
жаются волны. Тогда согласно отражательной трактовке (см.
1Б0
§ 3.3.1) поле в точке В можно представить как сумму полей»
возбужденных прямой 1 и отраженной 2 волнами. Волна 1 воз-
буждает за .препятствием волны 3 и 4. Волна 2 возбуждает вол-
ны 3' и 4'. На пути распространения вое волны дифрагируют на
крае препятствия. Эффект усиления препятствием возможен, ес-
ли потери при огибании препятствия не очень велики, что воз-
можно при малых просветах, т. е. при малых углах возвышения
Д и Д'. В случае пологих траекторий отраженных волн 2, 4' и 4'
приближенно можно считать, что коэффициенты отражения от
Земли до препятствия и после препятствия одинаковы и равны
—1. Для всех волн равны также дифракционные потери и при-
близительно длины путей, проходимые волнами. Из последнего
следует, что в свободном пространстве поле каждой волны равно
Eq.
Рис. 7.13. К определению эффекта
усиления клиновидным препятствием
Отражающее
Рис. 7.14. Пассивный ретран-
слятор в виде отражающего
зеркала
Результирующее поле как сумма четырех волн с учетом их
фаз
Ё = £0 V (“о) {exp [—j (2 я Д) (рх + р3)]—exp [—j (2 яД) (рх + р4)]—
—ехр[—j (2лД)(р2+рз)1 + ехр[—j (2 лД) (р2+р„>]}.
Модуль этого выражения можно вычислить, приведя его к
виду
Е = Ео V (ий) I[ 1 -exp (-J (2 лД) (р8- Px))J 11 - exp (- j (2 яД) x
X (f>4 — Ps))]l-
Проведя вычисления аналогичные (3.23), (3.24) й (7.8), с уче-
том обозначений на рис. 7.13 получим величину результирующе-
го поля
Ет = 4 £, „„ V Ы sin ЦМа sin	.	(7 45>
Л Г*	Л
Из формулы видно, что при наличии клиновидного препятст-
вия, когда V(«o)-»-l, поле в точке приема может превосходить
поле в свободном пространстве почти в 4 раза при определенных
соотношениях hi, h2, hnp, Л, гь г2. Если длина радиолинии такова»,
что в отсутствие препятствия точка приема находится в области
151
глубокой тени и дифракционное ослабление поля велико, то по
сравнению с этим полем эффект усиления препятствием может
быть весьма большим.
За счет дифракции на горных хребтах клиновидной формы
возможно создание линий связи большой протяженности. На та-
ких линиях оптимальное положение корреспондирующих пунктов
обычно проверяется экспериментально, поскольку расчеты не мо-
гут учесть всей сложности конкретного рельефа.
Оптическая дифракция, эффект усиления препятствием пред-
полагают, что вершина препятствия идеально гладкая. В дейст-
вительности гребни гор. обычно имеют значительные неровности,
которые являются источниками отдельных волн. Поэтому в точке
приема поле имеет сложную многолучевую структуру. В процес-
се изменения метеорологических условий и изменения рефракции
фазовые соотношения между интерферирующими волнами изме-
няются. Обьцщо-црием в горной местности сопровождается силь-
ными флуктуациями уровня сигнала.'
'В"звключение этого" раздела заметим, что в условиях горной
местности встречаются случаи, когда затенение препятствием
оказывается настолько большим, что установить связь между
двумя пунктами невозможно, даже если расстояние между ними
сравнительно- невелико. На таких линиях часто бывает экономи-
чески целесообразно установить на вершине препятствия пассив-
ный ретранслятор. Пассивный ретранслятор может быть выпол-
нен, например, в виде металлического зеркала, установленного
так, что падающая на него волна отражается в направлении на
пункт приема (рис. 7.14). Различные типы пассивных ретрансля-
торов и особенности работы линий с пассивными ретранслятора-
ми рассмотрены в монографии [12].
7.4.	СЛУЧАЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ ЗЕМНОЙ ВОЛНЫ
НА ОТКРЫТЫХ И ПОЛУОТКРЫТЫХ ТРАССАХ
7.4.1.	ПРИЧИНЫ ФЛУКТУАЦИИ УРОВНЯ СИГНАЛА И ИХ СВОЙСТВА
На открытых и полуоткрытых трассах напряженность поля
земной волны йе остается постоянной во времени. В зависимо-
сти от причин, вызывающих флуктуации поля, эти флуктуации
имеют разную продолжительность и в одних случаях могут быть
отнесены к классу замираний, в других — к классу длительных
•отклонений величины поля от его средних значений. Во всех слу-
чаях флуктуации имеют случайный характер.
Различают следующие основные виды замираний в зависи-
мости от причин их возникновения.
Субрефряк1пионные замирания характерны для сухопутных
.равнинных трасс, особенно в летнее время и весной, когда часто
метеоусловия таковы, что имеет место субрефракция, которая при-
152
водит к уменьшений) просвета на линии. Если в условиях сред-
ней рефракции просвет относительно невелик, то при суб-
рефракции может произойти значительное затенение трассы
и~ослаблёние поля за счёт дифракционных потёрьТТТакото вида
ослабления"~имеют обычно большую продолжительность от не-
скольких ПРСЯТ1ГП.П минут гтп несколькиу чяслв так как обуслов-
лены инерционными метеорологическими процессами, например
приземными туманами.. Глубина субрефракционных замираний
может" достигать 20—30 дБ и более в широком диапазоне ча-
стот.
Второй вид флуктуаций, наблюдаемый на открытых трассах,,
имеет интерференционное происхождение. Согласно (7.38) при
ряде значений градиента gT происходит. противофазное сложе-
ние полей прямой и отраженной от Земли волн и результирую-
щее поле оказывается значительно ослабленным. Наглядно эти
изменения демонстрируются рис. 7.11. Глубина таких замираний
зависит рт соизмеримости амплитуд отраженной и прямой волн.
Отраженная волна наиболее интенсивна на сухопутных- плоских
трассах, проходящих в слабопересеченной, лишенной лесного по-
крова местности, а также На трассах, проходящих над большим»
водными поверхностями. Продолжительность замираний такого
типа составляет секунды — десятки секунд при глубине 25—30 дБ.
Эти замирания обладают пространственной и частотной избира-
тельностью, поскольку небольшие изменения в частоте и длине
пути приводят к заметному изменению сдвига фаз между интер-
ферирующими волнами. Напомним, что мы оцениваем условия
приема в основном сантиметровых и дециметровых волн.
Третий вид флуктуаций, также интерференционного происхож-
дения, связан с появлением в точке приема волн, отраженных от
слоистых неоднородностей типа облаков, метеорологических фрон-
тов, инверсионных слоев и др. Волны, отраженные от таких не-
однородностей, интерферируют с прямой волной и друг с другом.
Малейшие изменения высоты неоднородности приводит к резким
изменениям фазовых соотношений между интерферирующими вол-
нами. В результате эти флуктуации относятся к классу быстрых
замираний с частотной и пространственной избирательностью.
При глубине замираний 25—30 дБ их средняя продолжительность
составляет доли секунды. Чем короче волна и длиннее трасса,,
тем более вероятны эти замирания. Они чаще наблюдаются на
волнах короче 10—15 см и в соответствии с метеоусловиями в
приморских районах, а также в горной местности. На таких трас-
сах эти замирания могут быть определяющими для устойчивости
работы.
Четвертый вид нерегулярного ослабления поля связан с появ-
лением осадков на линии. Согласно данным § 5.5,2 этот вид ос-
лабления существен для частот выше 10 ГГц. При расчете устой-
чивости работы линии обычно оценивают ослабление в дожде
как наибольшее по. сравнению с ослаблением в других видах осад-
ков. При выпаданий ливневых дождей этот вид- замираний может
153
привести к срыву связи в течение всего времени существования
ливня.
На сильно открытых морских и высокогорных трассах наблю-
даются специфические замирания продолжительностью от не-
скольких десятков секунд до нескольких десятков минут. Пола-
гают, что причиной таких замираний являются экранирующее
действие слоистых неоднородностей и интерференция волн, пере-
излученных этими неоднородностями. Полной количественной
оценки этого вида флуктуаций пока нет. Некоторые статистиче-
ские характеристики замираний на открытых горных трассах про-
тяженностью до 250 км имеются в монографии [12].
7.4.2.	МИНИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫЙ МНОЖИТЕЛЬ ОСЛАБЛЕНИЯ
З^мирацця сигнада.^вляются причиной неустойчивой- работы
РРЛ.-При передаче информаций в аналоговой "форме устойчи-
вость определяется соотношением уровней помех и полезного сиг-
]^^Л«^.ых<зде-дайш. ............ ' ...........	—....
На РРЛ с интервалами в пределах прямой видимости источ-
ником помех являются внутренние шумы приемной аппаратуры,
по сравнению с которыми внешние шумы обычно пренебрежимо
малы. При этом приходится учитывать следующее явление. На
магистральных РРЛ, использующих частотную модуляцию сиг-
нала, флуктуации уровня полезного сигнала являются причиной
флуктуаций одной составляющей внутренних ' тепловых шумов
приемника. Это составляющая возбуждается в результате пара-
зитной фазовой модуляции полезного сигнала напряжением флук-
туационных шумов. Чем слабее сигнал, тем глубже фазовая мо-
дуляция и больше мощность Рш.т. Во время глубоких замираний
значение Рш.т значительно превышает уровень всех остальных шу-
мов и ограничивает устойчивость работы. В результате для рас-
чета устойчивости необходимо знать минимально допустимое зна-
чение уровня сигнала или множителя ослабления Vmin, которое
соответствует максимально допустимому значению Рш.ттах-
Устойчивость работы РРЛ нормируется МККР, и значение
Рш.т max определяется по нормируемому значению мощности об-
щего шума Рштах НЭ ВЫХОДв линии: Рш.ттах — Р ш max Рш.вн, где
Рш.вн — мощность внутренних шумов приемника, не изменяющих-
ся во времени.
Соотношение между Рш.ттах и Vmin определяется потерями в
тракте распространения и параметрами приемопередающей аппа-
ратуры, включая антенные устройства. Для разных видов инфор-
мации и конкретной аппаратуры имеются специальные коэффи-
циенты, которые облегчают расчет Vmin по заданному значению
Рш.ттах- Так, для телефонии имеются два вида коэффициентов
МТф (табл. 7.2) и коэффициент системы &Тф.
Если известен коэффициент Л1Тф и энергетика линии такова,(
что минимальная мощность сигнала на входе приемника всегда
превышает пороговое значение, при этом глубокие замирания
154
сигнала статистически независимы на отдельных интервалах
РРЛ, то на l-м интервале минимально допустимый множитель-
ослабления
Vi min (rt УM^)l УЛп.т max ♦	(7.46)
где г, — протяженность интервала, км; т)< — произведение КПД
фидеров передающей и приемной антенн.
Для типовой аппаратуры РРЛ мощность Рш.т max40 000 пВт.
В этом случае согласно '(7.46)
Vimtn= 5-10-Зггу74^
(7.47>
Расчет Vi min по заданному коэффициенту системы йТф рас-
смотрен в [8].
Влияние шума на работу телевидения оценивают отношением
(UmlUc)2, где Uw — напряжение шума; Uc — размах сигнала изо-
бражения от уровня черного до
уровня белого. Для расчета ус-
тойчивости телевизионных ка-
налов определяют Vi min по
нормируемой	величине
(l/m/f7c)2max на выходе линии,
используя метод, рассмотрен-
ный выше для телефонных ка-
налов.
Связь между (£/ш.т/^с)2тах
и Vi min устанавливается с по-
мощью коэффициента Л4Тв (см.
Таблица 7.2
Коэффици- ент	Радиорелейная система		
	Р-600, 600 кана- лов	Р-600 2М	«Восход» 1000 кана- лов
Af тф, пВт/км2 Мтв, 1/ км 2	2,45-10—3 7,4. Ю-13	7.10-4 2,1.10—13	J.45-10—* 7,2.10-1*
табл. 7.2) или коэффициента системы йтв. Если известен коэффи-
циент Л!тв и выполняются условия, сформулированные для (7.46),то
I'Vmin — [^</((^ш.т/^с)тах] У^t'al'l\i>
(7.48)
где rt и т), — те же величины, что и в (7.46).
Для типовой аппаратуры РРЛ (Um^lU^max^ 1Д8-IO-5. В этом
случае согласно (7.48)
У/тгп = 2,91.1О2ггГЩ7^	(7.49)
7.4.3.	УСТОЙЧИВОСТЬ СВЯЗИ
ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ИНФОРМАЦИИ В АНАЛОГОВОЙ ФОРМЕ
Расчет устойчивости сводится. к определению интегрального
статистического распределения значений V<Vmin на выходе РРЛ.
В литературе такое распределение обозначается как Г(У).
При расчете Т(У) используют два приближения. Во-первых,
предполагают, что глубокие замирания (К<<;1), от которых за-
висит устойчивость, протекают по отдельным интервалам некор-
релировано во времени. Поэтому на каждом i-м интервале Vi min
равен заданной величине Vmin для всей линии и распределение
T(V) представляет собой сумму распределений 7\(Vt). Во-вто-
155
рых, как показано выше (см. § 7.4.1), замирания на интервалах
РРЛ обусловлены разными физическими процессами в тракте
распространения, поэтому, принимая глубокие замирания разно- =
го вида статистически независимыми во временй, распределение
Ti(Vi) находят путем суммирования частных распределений,каж- •
дое из которых характеризует флуктуации 1, вызванные тем ;
или иным видом замираний.	'
В результате для каждого i-ro интервала процент времени
(вероятность), в течение которого Vi<ZVimin, представляется в
виде суммы:
ТМ^Т^ + ^ТМ+ТМ + Т^),	(7.50)
п
где То (Vi)—процент времени, в течение которого Vj<Vimin за
счет субрефракционных замираний; ТП(И<)—.за счет интерферен-
ции прямой волны и волны, отраженной от Земли; Тсл(У<) —за
счет интерференции прямой волны и волн, отраженных от слои-
стых неоднородностей; TA(Vj)—за счет ослабления в дожде.
Каждое слагаемое в (7.50) рассчитывается отдельно.
Распределение To(Vi), связанное с субрефрак-
ционными замираниями, рассчитывается в предположе-
нии, что случайные изменения вертикального градиента диэлект-
рической проницаемости gT подчиняются нормальному закону рас-
• пределения (см. § 4.2.1). Тогда
To<Vt)~± J ехр(-ф»/2)4ф,	(7.51)
2яФ.
где фо=2,31Л[р(^т)—P«nin(gT)]; Л = У K/[r3k (1 —k) j/ori г —протя-
женность трассы; k — относительная координата вершины пре-
пятствия; <ут — стандартное отклонение статистического распреде-
Риц. 7.15. Процент времени, в течение которого У<
<Vmin за счет субрефракционных замираний
Рис. 7.16. Отклонения V от Vmin при флуктуациях
относительного просвета
. .WWW
156
ления градиента gr в данном климатическом районе (см.
табл. 4.1); p(gr)—относительный просвет на линии (7.22) при
среднем значении gT (табл. 4.1); Pmin(g-r)—величина относи-
тельного просвета, при котором Vi=Vimtn (определяется по кри-
вым рис. 7.11) с учетом параметра р, (7.42).
На рис. 7.15 приведена зависимость To(V<) от переменной фо-
Распределение Tn(Vi), связанное с интерферен-
ционными замираниями за счет сложения волн прямой и
отраженной от Земли, определяется из следующих соображений.
Из формулы (7.38) видно, что при любом значении относитель-
ного просвета, равном Рп (£т) = ]/бп, где п=1, 2, 3 н т. д.; про-
исходит противофазное сложение полей прямой и отраженной от
Земли волн. В этих случаях множитель ослабления достигает
значения Vn=l—RDsn- В процессе изменения метеоусловий и
градиента gT, когда просвет изменяется около критического зна-
чения Pn(gr), множитель ослабления может достигать значений
Vi<.Vimin. Время, в течение которого Vi<.Vimin, определяется
вероятностным законом распределения p(gt) в небольших пре-
делах около pn(gr). Согласно рис. 7.16 Vi<.Vimin, если просвет
изменяется от pi(gr) =рп(£т)—Др до Рг(£т) =Рп(£т)+Др, что
соответствует значениям градиента от gTi до рч-г- Поскольку
Vimtn^l, то разность £ti—gr2 мала и вероятность того, что
Vi < Vi mint Для каждого n-го минимума приближенно определя-
ется произведением:
Tn(Vi) = ®(gT)n(gT1-gT2),	(7-52)
где w(gT)n — плотность вероятностей случайной величины (gT)n
при нормальном законе распределения градиента gT.
Поскольку противофазное сложение прямой и отраженной От
Земли волн может происходить при разных значениях градиента,
то суммарная вероятность того, что Vt<.Vimin, равна сумме
S Tn(Vi). Для наиболее важного случая, когда Vj^l, что может
быть при соизмеримости амплитуд интерферирующих волн
(/?Вэп^>0,8), эта сумма на i-м интервале [12]
S Tn (Vt) « f [р (gt), Л] Vt min,	(7.53)
где f[p(gr), Л]—функция, график которой приведен на рис.
7.17; значения Л и p(gT) — те же, что и в формуле
(7.51). Если в условиях средней рефракции просвет на линии
P(gr} =/бл, т. е. в точке приема наблюдается интерференцион-
ный минимум,.то функция Др(gT).Л] определяется не по кривым
рис. 7.17, а рассчитывается по формуле Др(§т), Л]«0,36А/п.
Распределение ТСЯ(У{), обусловленное сложени-
ем прямой и отраженной от слоистой неоднород-
ности вол н, определяется для наиболее неблагоприятного слу-
чая, когда интерферирующие волны- находятся в противофазе и
коэффициент отражения от неоднородности близок к единице.
Первое условие .выполняется при соответствующем местоположе-
нии неоднородности на трассе: Так, если неоднородность располо-
о 0,2 О, If 0,60J6 f 1,6 !,6 <,8 2 2,2 2,6 2,62,8 3
Рис. 7Л7. Зависимость функции fip(gr), Л] от А при p(gT)=const
жена в середине трассы, то условие противофазности выполняет-
ся при высоте ее расположения Нсл= Vгк/2. Второе условие вы-
полняется, если перепад диэлектрической проницаемости на неод-
нородности Десл^—й,/г [12]. В этой же монографии показано, что
если Vi min<. 1, то
ТсЛ(У{) - V2lm(n t(Десл<-*/г)М,	(7.54)
где /(Десл^—Х/Н—вероятность появления слоев с перепадом
диэлектрической проницаемости Десл^—Ur, определяемая- по кри-
вым рис. 7.18, построенным на основании обработки результатов
измерений.
Распределение T^{Vi), связанное с выпадением
дождей, зависит от минимально допустимого значения погон-
ного ослабления в’ дожде удгп,п, дБ/км. Согласно (5.65)
Уд min ~ Yi min/^э’	(7.55)
Величине удгпнп соответствует минимально допустимая интенсив-
ность дождя J^min на l-м интервале, которая определяется по
кривым рис; 5.16. Вероятность появления дождей с интенсивно-
стью более 7дт<п, т. е. величина ТД(У$) для заданного климати-
ческого района, устанавливается по кривым рис. 4.7.
Окончательно если Vi min то процент времени, в течение
которого Vi<. Vi min за счет замираний на г-м интервале, равен
1,58
Т (yt)=тв (Vt)+f [p &T), Л] Vt mtn' 100+V? m(a t (Д8сл <
<-A,/r)/« + T\(V<).	(7.56)
Суммарный процент времени для всей линии, в течение кото-
рого Vi<Vimin,
Ts=^T(Vt).	(7.57)
<
Качественные показатели работы линии считают выполненны-
ми, если процент времени Т£<Ттах, где Ттах— нормируемый
процент времени. Значение ТтаХ зависит от общей протяженно-
сти линии L, км, и определяется по нормам МККР как 7’тах=
0,11/2500% в течение месяца.
Если принять, что во время замираний уровень сигнала всег-
да превышает пороговый уровень приемника, то реализуемая ус-
тойчивость работы всей линии по определению равна Тус=
Рис. 7.18. Вероятность появления слоев с перепадом диэлектрической проницае-
мости Аесл для сухопутных (/) и приморских (2) трасс
Пример расчета. Определить для летних месяцев устойчивость приема
телефонии яа интервале РРЛ. Трасса проходит в центральном районе Европей-
ской части СССР, где летом £г.а=—10-10—8 1/м; ат=8-10“8 1/м (см. табл.
Ослаблением в дождях можно пренебречь.
159
Рис. 7.19. Профиль трассы
Профиль трассы для случая £т=0 представлен на рис. 7.19.
Данные аппаратуры: рабочая волна 8^2 см; коэффициент Мтф = 2,45Х
Х10~3 пВт/км2 (ом. табл. 7.2); произведение КПД фидеров передающей и при-
емной антенн T)»=0,14.
Максимально допустимая мощность теплового шума Рш.т max = 40 000 пВт.
1. 'Из профиля трассы находим па-
раметры интервала: протяженность п =
==48 км; просвет #(£т = 0) = 16 м; отно-
сительная координата наиболее высокой
точки трассы £=30/48=0,625; £(!—£) =
= 0,625(1 —0,625) = 0,24;	£2(1—£)* -
=0,0576.
12. По формуле (7.24) определяем
эталонный просвет Яо = |Лв,2 • 10~2 +
+48 000 0,24/3 =17,8 м.
3.	Из профиля трассы определяем геометрические параметры сферы, ап-
проксимирующей препятствие (см. § 7.3.4).
Принимаем Аг/^=Я0—17,8 м. Проводим линию, параллельную АВ (ом. рис.
7.19) и отстоящую от вершины препятствия на величину At/. Получаем гь =
=30 км.	'
По формуле (7.27) находим радиус b(gT=0) =302-106/8-17,8=6,3- 10е м.
Согласно (7.28) 1ь=30/418=0,62s5; <Хг=1 7,8/17,8=|L
4.	Просвет в условиях средней рефракции с учетом (7.17) и (7.20)
Я(Ят.э) = 16 + 0,25-48 OCMF-ilO-lO^-0,24=29,8 м.
5.	Вычисляем V< min по формуле (7.47), которая справедлива для задан-
ной величины Рш.т «в»:
Vt min ₽ 5-10—»-48 V2.45-10- 3/0,14₽= 0,032 (—30 дБ).
Устойчивость определяем по формуле (7.56), предварительно вычислив от-
дельные слагаемые.
6.	Находим То(У<) (см. рис. 745):
а)	по формуле (7.51) вычисляем А=[1/(8-10”8))Л8,2-10”2/48 0003’0,24]а»
=0,713; .	-
б)	относительный просвет (7.21) при средней рефракции р(£т.э) =
= 29,8/17,8=il ,67;
з ------------
в)	по формуле (7.42) вычисляем параметр р«2у 0,0576/0,625=0,9;
г)	зная р, из кривых рис. 7.11 для полузакрытых трасс определяем при V<=
= Vi пип =—30 дБ -относительный просвет Рт«п(^т)=—0,8;
д)	по формуле (7.51) вычисляем фо=2,31-0,713(1,67+0,8) =4,07;
е)	по’ кривой на рис. 7.15, зная фо, определяем процент времени, в течение
которого Vi<Vimin из-за затенения трассы при субрефракции T0(Vi) =0,002%.
7.	Находим ST„(У<) (7.53):
а)	определяем возможность появления глубоких минимумов поля из-за ин-
терференции волн прямой- и отраженной от Земли. Согласно (7.38) такая воз-
можность появляется на трассах, где /?РЭп>0,8. В данной задаче трасса име-
ет гладкий рельеф и /?«1. Величина D&n минимальна в точке интерференцион-
ного -минимума с номером птах (7.39), который может наблюдаться, если гра-
- 160
диевт достигнет критического значения £т.кр==—-31,4‘il0“8 1/м и относительный
просвет окажется равным (7Д7), (7.20), (7.21):
p(gTKp) = 16/17,8 +0,25^480002-31,4.10-8-6,24/17,8 = 3,29.
Согласно (7.38) птах=р2(£».кр)/6=3,2$2/G= 1,81, т. е. величина поля может
уменьшаться до значений, близких к интерференционному минимуму с номером
Пщах:=2. Определяем Dan по формуле (7.39)' с учетом p(gT=0) =16/17,8=0,9;
•
Dan = 1:J/1 -J- 13,1 -1 .0,0576/0,625». /Г {1 + [0,625» (0,9 — Уб-2)]/4.1 -0,24} =
= 1,05,
т. е. профиль трассы становится вогнутым и происходит фокусировка лучей.
Итак, произведение /?ПЭП«1, и в точке приема при определенных метеоус-
ловиях появятся глубокие минимумы поля;
б)	из кривых ри^. 7.17, зная 4=0,713 и /(g».3)='l,67, находим
(№.э).'Л] = 0,1;
в)	по формуле (7.53) вычисляем вероятность того, что V,<Vimin из-за
интерференции волн прямой и отраженной от Земли .
Т (Vf) « 0,1-0,032 = 0,0032.
8.	Находим Гел (У4) .(7.54):
а)	вычисляем ДеСл =—%/г=—8,2-10-2/48000=—il,7-10~6;
б)	по кривой 1 на рис. 7Л8 находим величину <(Двеа<—%/г) = 18%;
в)	по формуле (7.54). определяем процент времени, в течение которого V,<
<mtn за счет интерференции волн прямой и отраженных от слоистых неод-
нородностей: Т’сд (Vs) = 0,032»-18/3,14 = 0,0059 %.
9.	По формуле (7.56) находим суммарный процент,времени, влечение кото-
рого Vi<Vimin в результате всех замираний (пренебрегая ТД(У,)):
Т (Vi) = 0,002 % 4- 0,0032-100 % + 0,0059 % = 0,33 %.
10.	Устойчивость приема на заданном интервале
Tt у0 = ЮО—0,33=99,67%.
7.4.4.	МЕРЫ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ РАБОТЫ РРЛ
С ИНТЕРВАЛАМИ В ПРЕДЕЛАХ ПРЯМОЙ ВИДИМОСТИ
На РРЛ применяют различные меры для повышения устой-
чивости работы, что особенно характерно для плоских сухопут-
ных и морских трасс, где наиболее.,.резко выражены интерферен-
ционные замирания, обусловленные ’ сложением^ прямой~волныс
волной, отраженной от Земли или “от слоистых неоднородностей.
Следует .различать два пути" при решении этого вопроса. Пер-
вый сводится к устранению причин, вызывающих глубокие за-
мирания; второй'—к~примёненйю7систем~ передачи, и приема, ко-
торые ослабляют влияние.замираний на условия"^аботы линии.
Устранение причин, вызывающих глубокие замирания' за счет
противофазного сложения прямой и отраженной от Земли волн
сводится в основном к ослаблению поля отраженной Полны пу-
тем выбора трассы, которая обходит равнинные или водные по-
верхности, или такого расположения ретрансляционной станции,
при котором путь отраженной волны экранируется каким-лйбо
препятствием, и .др. Кроме того, в некоторых случаях применяют
6—107	.	1$1	„ .
Специальные устройства для ослабления поля отраженной вол-
Например; используют антенну с очень узкой -лиягряммой на- ‘
правленности в вертикальной плоскости и путем соответствующей
ориентациидиаграммы значительно ослабляют поле в направ-
лении РаспР°стРанеио_^даженной волны. В некоторых случа- '
Гх вблизи-точки отражения сооружают специальны»_______экраны
л~д₽—.	. 
На линиях, где часто возникают субрефракционные замира-
ния, их глубину и продолжительность можно уменьшить за счет~~
увеличения просвета на линии.
На линиях, для которых, характерны интерференционные и
субрефракционные замирания, рекомендуют повышать устойчи-
вость созданием оптимального просвета //„„, (gr), чщ достигается
выбором соответствующей высоты антенных опор, i Наличие та-
кого просвета объясняется тем, что значение суммы Го(УЛ-1-
+ ТД(УЛ имеет минимум, поскольку первое слагаемое возрастает
с уменьшением просвета (см. рис 7.15), а второе уменьшается
(см. рис, 7.17). (Метод расчета оптимального просвета изложен
в [8].	,
В некоторых климатических районах при работе на частотах
выше 10 ГГц компенсация ослабления в дожде является опре-
деляющим фактором для обеспечения устойчивой работы^ В та-
ких условиях рекомендуют сооружение сети линий, в которой из-
за пространственной неравномерности сильных дождей -можно
2дайти такие направления, где ослабление не превышает допусти -
хшйъеличины.____
' Ко второй группе методов относится, как и в. других частот-
ных диапазонах, разнесенный прием по пространству и по ча-~
_£трте (см. § 5.5.5). В условиях РРЛ разнесенный прием исполь-
зуют часто на равнинных и морских трассах, где интерференци-
онные замирания, обладающие пространственной и частотной из-
биратедьностью, являются доминирующими, i
"~~ТГа интервалах, РРЛ применяют сдвоенный прием с разнесе-
ниемацтенн по высоте. При протяженности ,интервала Порядка
4К—5(Г~км с просветом Я(£т=0) = (1Ч-2)Яб статистическая неза-
висимость флуктуаций поля достигается, если разнос ДЛ= (140-г-
-5-160)%. .	'
При частотно-разнесеннОм приеме, когда передача осущест-
вляется на двух несущих, независимость флуктуаций на уровне
У=—(30-5-35) дБ достигается при частотном разносе
— (24-4) -10-2. Чем глубже замирания (например, на плоских
трассах), тем меньше коэффициент .частотной корреляции. ,
При л-кратном разнесенном приеме , и полной статистической
независимости интерференционных замираний в каналах разне-
сения с применением автоматического выбора большего из сиг-
налов устойчивость связи на данном интервале определяется из
условия '
Г(Иа = [Тп(У<)+Т<я(У<)Г+Тв(У/)+Тж(У1).	(7.58)
162
В заключение раздела необходимо указать на современные
тенденции в развитии РРЛ. Расчеты и измерения показывают,
что на действующих РРЛ глубокие замирания являются типич-
ными явлениями при обычной протяженности интеовяллв 40—
70 км. \В этих условиях нормы на качественные показатели вы-
полняются только при компенсации падения уровня сигнала
вплоть до —(ЗРч-40) лБ. j что достигается высоким энергетиче-
ским запасом^ Так, на интервалах”“не превышающих всего лишь
прямой видимости, используют антенны с ^коэффициентом уси-
ления до 40 дБ и более и пере датчики мощностью порядка 3—
1 б Рд. Столь высокие эквивалентные мощности излучения до
105 Вт необходимы для поддержания устойчивой работы-линии,во
время глубоких замираний, которые наблюдаются в течение ма-
фиях отрезков времени. Остальное время большой энергетический
запас не реализуется.
Современная тенденция в развитии РРЛ сводится к созданию
такой цепи РРС, в которой значительно уменьшаются флуктуа-
ции уровня сигнала на отдельных интервалах. Этого можно до-
стичь сокращением протяженности интервалов. Эта тенденция со-
впадает с направлением развития аппаратуры РРЛ, которая те-
перь выполняется на элементах- с низким энергопотреблением —
на полупроводниковых и интегральных схемах. Применение та-
кой аппаратуры и сокращение протяженности интервалов могут
значительно повысить эффективность РРЛ..
7.5. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗЕМНОЙ ВОЛНЫ
И УСЛОВИЯ РАБОТЫ РАДИОВЕЩАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
В ДИАПАЗОНАХ ОВЧ И УВЧ
7.5.1.	СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОЛЯ
Большая емкость частотных диапазонов ОВЧ и УВЧ позво-
ляет использовать .их для передачи широкополосных- вещатель-
ных программ — телевидения и звукового вещания с частотной
модуляцией.	\
Спецификой условий работы вещательной сети является при-
ем излучения одного передатчика' одновременно множеством при-
емных пунктов, случайно распределенных на некоторой терри-
тории. В зависимости от характера рельефа условия приема в
пределах этой территории. могут быть различными. Кроме того,
принимаемое поле подвержено быстрым й медленным флуктуа-
циям, и его среднее значение изменяется в зависимости от кли-
матических условий. В результате в сети вещания принято оце-
нивать напряженность поля вероятностными характеристиками,
основанными на измерениях.
. Необходимо отметить, что при оценке условий приема веща-
ния учитывают только медленные флуктуации, принимая, что
мгновенные, значения поля подчиняются нормально-логарифмиче-
скому распределению с дисперсией, зависящей от климатических
6*	’	163
условий. Быстрые замирания порядка долей секунд и секунд не
оказывают влияния на качество приема телевизионного и зву-
кового вещания из-за инерции слухового и зрительного аппара-
тов человеку.
Параметрами для статистических характеристик поля служат:
диапазон частот, климатический район, средние условия рельефа,
Рйс. 7.20. Напряженность поля на
разных удалениях от передатчика.
Частоты 40—250 МГц
процент времени наблюдений, про-
цент приемных пунктов, в которых
может наблюдаться данная напря-
женность поля.
Напряженность поля определяют
с помощью кривых, рекомендуемых.
МККР [20]. В качестве примера на
рис. 7.20 приведены три кривые,
справедливые для ОВЧ (40—
250 МГц) в условиях среднепересе-
ченной местности и умеренного кли-
мата, характерных для Европы и
Северной Америки. Величина на-
. пряженности поля, определяемая из
этих кривых, превышается в 50%
приемных пунктов в течение 50, 10
и 1% времени. Кривые построены
для эквивалентной излучаемой мощ-
ности 1 кВт, когда высота подъема
передающей антенны hi=300 м,
приемной — h2=7=10 м. Напряжен-
ность поля выражена в децибелах
относительно 1 мкВ/м. Кривые справедливы для вертикально- и го-
ризонтально-поляризованных волн.	-
В указанной рекомендации имеются серии аналогичных кри-
вых для диапазона УВЧ (450—1000 МГц). Для каждого, диапа-.
зона 1 даются поправочные коэффициенты, учитывающие степень
неровности рельефа и высоту передающей и приемной антенн.
Расчетные кривые имеются также для Африканского конти-
нента; :
7.5.2.	ЗОНА ОБСЛУЖИВАНИЯ ВЕЩАТЕЛЬНОГО ПЕРЕДАТЧИКА
Полезной зоной вещательного передатчика или зоной обслу-
живания называется территория, в пределах которой прием ве-
щания на массовую приемную аппаратуру на границе зоны осу-
ществляется с заданным качеством в течение 90% времени в
,50% приемных пунктов. По международным нормам в течение
10% времени допускается - наличие заметных помех. Более высо-
кий процент времени качественного приема не может быть обес-
печен из-за отсутствия свободных частотных каналов.
Качество приема оценивается разными параметрами в зави-
симости от вида помех. Помехи разделяют на две группы: кпер-
- 164
f
вой группе относят природные и промышленные помехи; ко вто-
рой— помехи станций.
Для качественного приема вещания с учетом только природ-
ных и промышленных помех в пределах зоны обслуживания дол-
жно выполняться условие '	'	'
^поя mint	(7.59)
где Епол — напряженность поля полезного сигнала; Е„од min — ми-
нимально допустимая напряженность поля полезного сигнала при
наличии только природных и промышленных nontax (шума) и при
заданном значении необходимого превышения UnonIUm в полосе'
ДД кГц. При расчете вещательных сетей нормируют не отноше-
ние {/пол/Г/ш, а значение ЕПолт<п для наиболее неблагоприятных
условий — на границе зоны обслуживания, где поле полезного сиг-
нала минимально.	,
Различают два случая. Еслй граница зоны проходит в сель-
ской местности, то в диапазонах ОВЧ и УВЧ значение ЕПОлт»п
определяется внутренними шумами приемника и космическими шу-
мами; В этих условиях принято для телевидения ЕПОл min=3004-
4-700 мкВ/м в диапазоне ОВЧ. Норма увеличивается с повыше-
нием частоты канала. Для звукового вещания принято ЕПОл т<п =
=200 мкВ/м. Второй случай относится к приему в городах, где
из-за большого уровня промышленных помех аналогичные зна-
чения оцениваются -5000 мкВ/м для телевидения и 1000—
3000 мкВ/м для звукового вещания.
Для качественного приема вещания при наличии помех стан-
ций должно выполняться условие . •
•^-пол >ЛЕпоМ,	(7.60)
где А — коэффициент необходимого защитного отношения на цы-
ходе приемника; Епом’— суммарная напряженность поля мешаю-
щих станций.
Нормы защитных, отношений для вещания устанавливают,
пользуясь субъективно-статистическим методом, т. е. массовым
опросом слушателей. Эти нормы зависят от времени, в течение
которого желательно" получить то или иное качество. Принято
величину А оценивать для 7,Пол>:50%. Кроме того, А меняется
в-зависимости от вида помех и расстройки Д/ приемника относи-
тельно несущей мешающей станции, достигая максимального зна-
чения Атах при Д)=0. Так, для сигнала изображения при поме-
хе в виде звукового сигнала Атах t=50 дБ. Для звукового веща-
ния с частотной модуляцией и девиацией частоты ±50 кГц, при-
нятой в Советском Союзе, Атах=31 дБ. В документе МККР [21]
приведены значения А для разных условий работы и видов по-
мех.	.
Обычно на границе полезной зоны произведение АЕ„О„ (7.60)
больше .значения ЕПол»мп (7.59), и основной задачей проектиро-
вания вещательной сети является такое распределение вещатель-
ных передатчиков по обслуживаемой территории, при котором на
165
границах полезных зон отдельных передатчиков величина АЕаон'
была бы равна Епол min- Методы расчета, определяющие границу
зоны обслуживания с учетом случайного распределения поля по-
лезного сигнала и помех в пределах зоны и во времени, можно
найти в [3].	.
7.5.3.	ВЛИЯНИЕ МЕСТНЫХ ПРЕДМЕТОВ
НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ ВБЛИЗИ ПРИЕМНОЙ АНТЕНЙЫ
Условие приема на метровых- и более коротких волнах зави-
сит от расположения приемной антенны относительно окружаю-
щих ее предметов и местных неровностей рельефа. Близко рас-
положенные здания, мачты, растительность, склоны оврагов, не-
большие возвышенности могут в зависимости от их расположе-
ния оказаться затеняющими препятствиями или источниками ме-
стных отраженных волн.
ЗатеняюШ.ее действие отдельного препятствия приводит к то-
му, что поле за препятствием появляется в результате двух про-
цессов: дифракции и проникновения сквозь препятствие. Дифрак-
ция в рассматриваемых диапазонах волн протекает с большими
потерями. Проникновение сквозь препятствия типа стен зданий,
группы деревьев и других сопровождается также большими по-
терями за счет поглощения. «Непрозрачными» препятствиями счи-
тают возвышенности земной поверхн&сти и железобетонные
строения. За такими препятствиями поле появляется только в ре-
зультате дифракции. К «полупрозрачным» препятствиям относят
кирпичные и деревянные строения, растительность. При распро-
странений в лесу с подлеском погонное ослабление оценивается
единицами и десятками дБ/км, увеличиваясь'с частотой и изме-
няясь в зависимости от густоты лиственного покрова и влажно-
сти.'
Действие окружающих предметов как источников отраженных
волн может проявиться в виде двух явлений: неравномерного
распределения амплитуды поля в пространстве из-за интерферен-
ции отраженных волн или запаздывающих сигналов, если пред-
мет достаточно удален от приемной антенны. В случае горизон-
тальной поляризации первичного поля отражения наиболее ин-
тенсивны от предметов, имеющих горизонтальную протяженность
(крыши зданий, площади в городе и др.), при вертикальной по-
ляризации— от предметов, протяженных по вертикали (стены
зданий, заводские трубы, мачты линии электропередач, деревья
и др.). Большое влияние местных, предметов на условия приема
вертикально-поляризованного поля является одной из главных
причин преимущественного применения горизонтальной поляриза-
ции в системах телевизионного вещания. На УВЧ. отраженные
волны слабее, чем на ОВЧ, из-за более интенсивного рассеяния
на неровных поверхностях отражающих предметов,
Наиболее сложное распределение поля наблюдается в горо-
дах и особенно в районах, которые застроены зданиями различ-
1вв
ной высоты. Напряженность поля в условиях города может быть
определена только ориентировочно. Рекомендуют в случаях, когда
с места установки. приемной антенны просматривается верхняя
часть башни, на которой установлена передающая антенна веща-
тельной станции, принимать множитель ослабления примерно рав-
ным 0,5. В тех случаях, когда антенна находится в теневой зоне
одиночного здания, без которого антенна передающей станции
находилась бы в зоне прямой видимости, множитель ослабления
можно оценить, принимая, что условия распространения пример-
но совпадают с условиями оптической дифракции Френеля
(см. §3.5.1).
Глава 8
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН СВЧ, УВЧ И ОВЧ
ЗА ПРЕДЕЛЫ ПРЯМОЙ ВИДИМОСТИ
8.1. ДАЛЬНЕЕ ТРОПОСФЕРНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ
8.1.1.	ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
В § 5.4.2 и 5.4.3 показано, что механизм ДТР есть результат
рассеяния радиоволн на' слабых неоднородностях диэлектриче-
ской проницаемости тропосферы. Свойства механизма таковы, что
ДТР используют только для систем радиосвязи. • . ’ •
Тропосферный линии строятся по релейному принципу, но, в
отличие от РРЛ с интервалами в пределах прямой видимости,
приемные пункты на тропосферных радиорелейных линиях (ТРРЛ)
всегда располагаются в зоне глубокой тени. Протяженность ин-
тервалов между соседними РРС составляют в разных случаях
150—1000 км. К настоящему' времени сеть ТРРЛ во всем мире
имеет протяженность около 100000 км. Основное применение
ТРРЛ находят в труднодоступных северных и горных районах, .
где их строительство и эксплуатация значительно выгоднее, чем
обычных РРЛ с интервалами в пределах прямой видимости.
На тропосферных линиях прием сопровождается глубокими
общими и селективными замираниями. Последние являются при-
чиной искажения сигналов и ограничения. неискаженной полосы
передачи информации.
Линии ТРРЛ исрользуются в основном для передачи телефонии
и телеграфии.	<
В результате значительного ослабления сигнала в процессе
рассеяния «вперед» (см. § 5.4.2) и наличия глубоких замираний
работа ТРРЛ возможна только при высоких энергетических пока-
зателях оборудования на передаче и приеме. । На этих линиях
применяют передатчики мощностью от нескбльких сотен ватт до
50 кВт, приемники с-малошумящими параметрическими усилите-
187
лями, антенны с размерами до 40X 40 м, имеющими коэффницент
усиления 50—55 дБ, системы сдвоенного и счетверенного разне-
сенного приема по пространству и частоте и др.
8.1.2.	ДОЛГОСРОЧНЫЕ МЕДИАННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ УРОВНЯ СИГНАЛА
Количественная оценка свойств поля при ДТР базируется на
результатах обработки экспериментальных данных, поскольку све-
дения о статистических характеристиках слабых неоднородностей
диэлектрической проницаемости тропосферы недостаточны для
определения поля чисто аналитическими методами.
На рис. 8.1 представлена типичная запись уровня сигнала
при ДТР, Из рисунка видно, что уровень сигнала непрерывно
флуктуирует. Согласно данным § 5.4.2 это объясняется флуктуи-
рующей многолучевой структурой принимаемого поля. Случайный
характер распределения уровней сигнала делает необходимым ис-
пользование вероятностных оценок условий приема. Кроме слу-
чайных изменений наблюдаются также регулярные изменения
средних значений уровня сигнала.
Рис. 8.1. Характер изменения уровня Рис. 8.2. Угол и объем рассеяния при
сигнала при ДТР	ДТР на. трассах разной протяженно-
сти
Регулярные изменения среднего уровня сигнала оценивают ме-
дианным значением за месяц, так называемой долгосрочной или
месячной медианой, которой соответствует множитель ослабле-
ния Vm.m. Месячная медиана есть функция многих параметров,,
связанных с условиями рассеяния.
Зависимость Ум,и от длины трассы. Месячное ме-
дианное значение уровня сигнала быстро убывает с увеличением
длины радиолинии, что объясняется двумя причинами. Наиболь-
шая интенсивность рассеивающих неоднородностей наблюдается
в нижних толщах тропосферы, поэтому на линиях ДТР незави-
симо от длины радиолинии излучение и прием ведут примерно под '
нулевым углом к горизонту. При этом увеличение длины радио- .
линии сопровождается увеличением' угла рассеяния (см § 5.4.7) •
и смещением эффективного объема рассеяния вверх (рис. 8.2)’,
гее
где интенсивность неоднородностей ослаблена. Обе причины спо-
собствуют быстрому убыванию поля с расстоянием.
Чтобы значительно не усложнять требований к энергетике,
рекомендуют выбирать (если это возможно) протяженность ин-
тервалов не более 300—400 км.
. Влияние рельефа на величину Гм.м проявляется в тех случа-
ях, когда вблизи передающей или приемной антенны имеются
экранирующие препятствия, которые обуславливают дополнитель-
ные потери. Эти потери приближенно учитывают йутем некото-
рого изменения длины радиолинии. При наличии препятствия
угол рассеяния изменяется от Орас над гладкой Землей до вели-
чины О'рас (рис. 8.3), которой соответствует так называемая эк-
вивалентная длина радиолинии
го ~ ®Рас ®зм.а ~ (®рас 4" Y1Ч” Ya)	= ®рас аам.а "Ь
+ (Yi + Ya)>3M.8 = '’ + (Vi + Ya)a8M.e.	/(8-0
где О'рас — угол рассеяния при наличии препятствия; Орас—угол
рассеяния над гладкой Земной поверхностью; ?i и уг— соответст-
венно углы закрытия передающей и приемной антенн, которые
считаются положительными, когда вершина препятствия нахо-
дится выше плоскости ЛО1 (или BOi), и со знаком минус, когда
ниже этих плоскостей i(cm. рис. 8.3).
Для стандартных условий рефракции, когда азм.э—8500 км,
г8 = г+ 148(?о + уО)	(8.2)
где гэ выражено в километрах.
Рис. 8.3. К определению эквива- Р$гс. 8.4. Зависимость «потерь усиления»
лентной длины трассы при ДТР Дб от суммарного коэффициента усиления
. z	антенн на линиях ДТР
Зависимость VMM от частоты, выражена слабо, что
объясняется двумя причинами. В § 5.4.2 показано, что эффектив-
ное рассеяние создают неоднородности с размером Lotn (5.48),
189
который зависит от к и 0Рас- Для линий ДТР спектр этих разме-
ров достаточно широк, однако в тропосфере имеются неоднород-
ности любых размеров. Кроме того, интенсивность неоднородно-
стей тропосферы Дегт не зависит от частоты.
Измерения показывают^ что с понижением частоты интенсив-
ность рассеяния несколько увеличивается, поскольку Км.м пропор-
ционален к. На ТРРЛ используют диапазон частот 0,1—5 ГГц
(3 м — 6 см). При этом наиболее низкие частоты этого диапа-
зона в основном применяются на трассах большой протяженно-
сти (г;>4004-600 км) с целью некоторой компенсации больших
потерь, связанных с длиной трассы. На более коротких линиях
применение таких частот ограничено тем, что с понижением ча-
стоты все труднее создать антенны с узкими диаграммами на-
правленности. В то" же время такие ..антенны позволяют наиболее
эффективно, реализовать высокие эквивалентные мощности излу-
чения (P'lGt), необходимые для устойчивой работы линий ДТР.
Кроме того, при узких диаграммах уменьшаются искажения сиг-
налов, обусловленные многолучевостью.	i
Зависимость Ум.м от ширины диаграмм направ-
ленности антенн на передаче и приеме проявляется в том,
что работа с антеннами, имеющими коэффициент усиления G:>
>;30 дБ (ширина лепестка меньше 2°), не дает того выигрыша
в принимаемой мощности, который следует из закона (2.10) пря-
мой пропорциональной зависимости между принимаемой мощ-
ностью и произведением GiGj. Чем выше коэффициенты усиле-
ния, тем больше отстает прирост мощности от этого закона. Та-
кое явление условно называют «потерей усиления» антенн, и объ-
ясняют его двояко '
Повышение КУ антенны осуществляют увеличением ее разме-
ров, в результате чего в пределах раскрыва антенны все больше
проявляется некогерентнрсть структуры принимаемого поля и на-
рушается синфазное сложение полей от отдельных элементов по-
верхности антенны. Второе объяснение сводится к тому,, что су-
жение. диаграмм направленности приводит к уменьшению объема
рассеяния. Согласно (5.47) и (5.53) интенсивность принимаемого
поля пропорциональна размерам рассеивающего объема.
«Потери усиления» AG определяются при измерениях как
суммарная величина для передающей и приемной антенн. На
рис. 8.4 приведена зависимость AG от суммарного коэффициента
усиления G1 + G2. Кривая справедлива для антенр с одинаковой
шириной диаграммы направленности в вертикальндй и горизон-
тальной плоскостях.
Зависимость VMM от сезона года и климата. Се-
зонные и климатические вариации метеорологических условий яв-
ляются причиной изменений характеристик рассеивающих неод-.
нородностей и соответственно уровней рассеянного сигнала. В дан-
ном климатическом районе наибольшее ослабление сигнала на- >
блюдается зимой. Значения Ум.м для зимних месяцев являются
основополагающими при расчете энергетики, линий, поскольку.
170
Рис. 8.5. Зависимость Ум.и (г») для разных частот на линиях ДТР
устойчивая работа системы должна обеспечиваться и в наиболее
трудных условиях. Летом на трассах протяженностью г^700 км
ослабление сигнала может быть на 8—15 дБ меньше, чем зи-
мой. На трассах большей протяженности сезонных изменений ме-
сячной медианы почти не наблюдается.	' .
Измерения показали; что значение долгосрочной медианы
практически не зависит от часов суток и вида поляризации ра-
диоволн.
На рис. 8.5 приведены кривые зависимости Ум.м от гэ для диа-
пазона частот 0,1—4 ГГц. Кривые справедливы для зимних ме-
сяцев в умеренном климате и слабонаправленных антенн (G^
=С30 дБ). При определении Ум.м для остронаправленных антенн
необходимо к значениям Ум.м, найденным из рис. 8.5, добавить ДО,
соответствующее известному значению G1 + G2 (см. рис. 8.4).
8.1.3.	МЕДЛЕННЫЕ ЗАМИРАНИЯ
Уровень сигнала при ДТР подвержен медленным замираниям,
на которые налагаются быстрые флуктуации. Медленные и быст-
рые замирания характеризуются разными • статистическими рас-
пределениями, поскольку вызываются различными физическими
процессами. Медленные замирания обусловлены изменением амп-
литуд интерферирующих волн, • быстрые — изменением фаз.
В условиях ДТР медленными замираниями' называют случай-
ные изменения медианных значений уровня сигнала или множи-
теля ослаблейия Ум, вычисленных ч за интервал времени от 1—
10 мин до 1 ч. Временной интервал выбирается так, чтобы ме-
дианный уровень в течение этого интервала можно было считать
постоянным-(см. рис. 8.1). Медленные замирания'связаны с от-
носительно медленными изменениями интенсивности, размеров и
формы рассеивающих неоднородностей.
171
, Глубина медленных замираний оценивается отклонением Ум от
долгосрочного медианного значения Ум.м и в децибелах выража-
ется формулой
. АУм = 201б(Уи/Ум.м).	(8.3)
Результаты измерений показывают, что распределение ДУМ в
течение зимнего месяца подчиняется логарифмически-нормально-
му закону. Как известно (5.83Х, такой вид распределения одно-
значно определяется стандартным отклонением ом. На рис. 8.6
приведена зависимость ом от эквивалентной длины трассы (8.1)
и коэффициента усиления антенн. Кривые справедливы для зим-
них месяцев в умеренном климате.
Рис. 8.6. Стандартное отклонение распределения глубины медленных замираний
в зависимости от г» при Gi = Ga=G=const
Закономерности изменения ' ом связаны со следующими свой-
ствами процесса рассеяния. Чем длиннее трасса, теМ выше рас-
полагается рассеивающий объем (см. рис. 8.2). На больших вы-
сотах параметры неоднородностей более стабильны, поэтому <ти
уменьшается по мере удлинения трассы. При малых размерах
рассеивающего объема (большой коэффициент усиления антенн)’
небольшие изменения параметров неоднородностей значительно,
изменяют условия рассеяния, что соответствует большим значе-
ниям Ом.	.
В летние месяцы сгм больше, чем зимой, но распределение за-
метно отличается от логарифмически-нормального.
8.1.4.	БЫСТРЫЕ ЗАМИРАНИЯ И РАЗНЕСЕННЫЙ ПРИЕМ
Быстрые замирания представляют собой изменения мгновен- ,
ных значений уровня сигнала. В условиях ДТР для их оценки
выбирается интервал времени, в пределах которого, медианное'
значение Ум остается примерно постоянным, и протяженности
172
этого интервала больше квазипериода быстрых флуктуаций уров-
ня сигнала. Обычно такие интервалы составляют 1—10 мин.
Быстрые замирания, обусловленные случайным изменением
фаз элементарных составляющих поля, связаны с хаотическим
перемещением локальных рассеивающих неоднородностей.
Глубина быстрых замираний оценивается отклонением мгно-
венного значения уровня сигнала или множителя ослабления от
медианного значения Уи и выражается в децибелах:
Д Гб= 20 lg (V7VM).	(8.4)
Измерения показывают, что статистическое распределение ДУ«
претерпевает существенные изменения от одного интервала на-
блюдений к другому. Для инженерных расчетов эксперименталь-
ные распределения приближенно аппроксимируют законом Рэ-
лея -(5.82). Это распределение берется с некоторым запасом, по-
скольку в 50% случаев встречаются распределения с дисперсией,
меньшей, чем у рэлеевского закона.	.
Длительность быстрых замираний (см. § 5.5.5) изменяется от
десятых долей секунды до единиц секунд. Чей короче волна и
шире диаграммы направленности антенны на передаче и приеме,
тем быстрее замирания. С укорочением волны все меньшие из-
менения в длинах путей распространения приводят к значитель-
ному изменению сдвига фаз между интерферирующими волнами.
С расширением диаграмм антенн расширяется спектр многолу-
чевости и возрастает вероятность повторения противофазного сло-
жения интерферирующих волн.
На линиях ДТР флуктуации сигнала настолько глубокие, что
высокая устойчивость приема не может быть реализована только
за счет высокой эквивалентной мощности излучения (см. §2.1.1). В'
системах ТРРЛ широко применяются системы пространственно- и
частотно-разнесенного приема. ,В § 5.5.5 указывалось, что системы
разнесения повышают устойчивость работы, если флуктуаций сиг-
налов в каналах разнесения протекают независимо. Это возможно
осуществить, если масштабы разнесения превышают радиус .прост-
ранственной или частотной корреляции. При ДТР только быстрым
замираниям свойственны. радиусы пространственной и частотной
корреляций, которые можно реализовать практически. При этом
медленные флуктуации сигнала протекают в каналах разнесения
синхронно.
Из измерений установлено, что разнесение антенн в направ-
лении поперек трдссы должно составлять не менее. .1,10.0=-,1Й01Х
при разнесении по., .высоте — не менее . (30—50} Л. Разнесение
вдоль трассы не применяется Аизйза слишком большого радиуса
корреляции в этом направлении. При использовании антенн с уз-
кой диаграммой направленности, (меньше Г) пространственное,,
разнесенный приём возможен,. если антенна имеет одно зеркало
и несколько облучателей., Каждый облучатель обеспечивает свой
лепесток" диаграммы направленности, сдвинутый в пространстве
на угол <р.
173
Частотное разнесение подразумевает передачу информации од-
новременно на л-частотах. В § 5.5.5 показано, что радиус частот-
ной корреляции Affe, связанный с частотной селективностью ин-
терференционных замираний, определяется максимальной разно-
стью хода &ГтаХ лучей, формирующих поле. При ДТР эта ве-
личина определяется размерами рассеивающего объема. Прини-
мают, что для удовлетворительной развязки флуктуаций сигнала
в каналах разнесения в среднем достаточно иметь относительный
частотный разнос Af/f= (2-—5) • 10~3.
На ТРРЛ чаще всего используется счетверенный прием с раз-
несением двух приемных антенн по пространству и двух передат-
чиков по частоте. При пикратном разнесении, полной независи-
мости быстрых флуктуаций сигнала в каналах разнесения и си-
стеме сложения с автовыбором большего из сигналов интеграль-.
ное статистическое распределение быстрых замираний АУб на вы- ,
ходе системы сложения с учетом рэлеевского закона (5.82) опи-
сывается выражением
Т(АУб) = [1 —ехр(—0,69 ДУрК	(8.5)
где А Уб — глубина быстрых замираний в n-м канале разнесе-
ния (8.4).
8.1.5.	СТАТИСТИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ СИГНАЛА
С УЧЕТОМ МЕДЛЕННЫХ И БЫСТРЫХ ЗАМИРАНИИ
Для расчета устойчивости приема необходимо знать общее
распределение мгновенных значений уровня сигнала на выходе
системы сложения. Такое распределение есть результат извест-
ных статистических распределений глубины медленных й быстрых
замираний.
Представим мгновенное значение множителя ослабления V в
виде
У-(УЛ'мПм»	(8-6) .
где У/Ум=АУб — глубина быстрых замираний (8.4); статистиче-
ское распределение этой переменной ‘ близко к рэлеевскому и в
условиях разнесенного приема описывается интегральным соотно- _
шением '(8.5). Распределение второго сомножителя — медианно-
го значения множителя ослабления Ум — при медленных зами-
раниях близко К логарифмически-нормальному, когда плотность
распределения случайной величины
ш(Ум) = 1g е/(/2я Ум 1g ом) ехр	0,5 (lg A yM/lg ом)2},
где А Ум = Ум/Уи.м — глубина медленных замираний (8.3); ом— -
стандартное отклонение распределения ДУМ-
Поскольку величийы У/Ум и Ум статистически независимы, то
плотность распределения мгновенных значений w (У) равна про-;
 >	174
Рис. 8.7. Интегральное распределение глубины быстрых и медленных замира-
ний (относительно Ум.м) при л-кратном разнесенном приеме и автовыборе
большего из сигналов
изведению плотностей распределения w(V/VK) и	а инте-
гральное распределение
V 00	A v
T(V)=f lw(V/Vu)w<y^^-dV. • (8.7)
0 0	Mi
Интеграл (8.7) вычисляется методом численного интегрирова-^-
ния с помощью ЭВМ.
Для расчета устойчивости удобно иметь распределение мгно-
венных значений V в виде результирующего распределения глу-
бины быстрых и медленных Замираний ДУ относительно долго-
срочной медианы Ум.м. На рис. 8.7 приведено интегральное рас- •
пределениё 7(ДУ), где • ДУ= У/Ум.м для сдвоенного (п=2) и
счетверенного (и=4) приема; Кривые справедливы для системы
автовыбора большего из сигналов. Параметром-для каждой кри-
вой является значение стандартного отклонения сгм, характери-
зующего распределение медленных замираний (см. рис. 8.6); Зна-
чение Т (ДУ) % определяет процент времени, в течение которого
глубина замираний равна или меньше величины ДУ, указанной
на оси ординат. Для других систем сложения си^калов в величи-
ну ДУ вводят поправки [8].	-
8.1.6.	ИСКАЖЕНИЯ СИГНАЛОВ
Многолучевая флуктуирующая-структура поля ограничивает
объем передаваемой информации,на линиях ДТР. В §5.6.1 пока-
зано, что в. первом приближении мерой искажения, импульсных
.175
сигналов может служить максимальное время запаздывания AZmax-
На линиях ДТР этой величине “соответствует разность во времени
распространения сигнала по верхней и нижней частям рассеиваю-
щего объема, т. е. AZmOx зависит от размеров этого объема. Уве-
личение объема по мере удлинения трассы и’расширения диа-
грамм антенн приводит к увеличению Atmax-
Рис. 8.$. К определению времени запаздывания на линиях ДТР
Порядок величин времени запаздывания для трасс относитель-
но небольшой протяженности (меньше 300—400 км) и при узких
диаграммах направленности антенн (меньше 1,5°) можно опреде-
лить по следующей схеме. Согласно рис. 8.8 максимальная раз-
ность хода лучей на трассе АВ с учетом малости углов q>j и <р2
ADB—ЛСВ = 2 A Z « 2/isiny ftf2hy.
Из геометрических соотношений у» (г/2)/азм.3, следовательно, за-
паздывание
A ^mexc=’2 A Z/Cq ™ Лг/(С()	(8-8)
где (r/2)sin<p^r<p/2— высота рассеивающего объема; Со — ско-
рость света; азм.9— эквивалентный радиус Земли.
Согласно (8.8) на линиях ДТР величина Atmax оценивается
сотнями наносекунд. Так при г=300 км, <р=1° AZmaxl=300 нс, при
этом неискаженная полоса передачи импульса согласно (5.87)
Afmax<C17AZmax=3,3 МГц. На трассах большей протяженности
Afmax еще меньше.
Измерения показывают, что AZmox меняется в широких преде-
лах и распределение мгновенных значений соответствует пример-
но нормальному закону. На трассе протяженностью 300 км при ши-
рине диаграмм Г стандартное отклонение в.этом распределении
составляет около 90 нс летом и 50 нс зимой.
При передаче информации в аналоговой форме при многолу-
чевом приеме искажения в пределах передаваемой полосы частот
оценивают неравномерностью амплитудно-частотной характери-
стики (АЧХ), которая обусловлена частотной селективностью за-
мираний (см. § 5.6.1). Если измучается сигнал, АЧХ которого рав-
номерна в пределах полосы частот АД то при недопустимо широ-
кой, полосе равномерность АЧХ непрерывно нарушается по слу-
чайному закону. Часто характеристика совершенно теряет свой
176
первоначальный вид. Под неравномерностью АЧХ понимается от-
ношение UmaxlUmin, ГДв Umax И Umin—СООТВвТСТВеННО МаКСИМЭЛЬ-
ное и минимальное значения амплитуды сигнала в заданной поло-
се частот А/. На рис. 8.9 показаны интегральные кривые стати-
стического распределения неравномерности АЧХ, полученные на
основании обработки измерений на трассе протяженностью 300 км
при работе на частоте 1 ГГц. Каждая из кривых показывает, в
течение какого процента времени в полосе А/ отношение Umax/Umin
было больше значений, отмеченных на оси ординат. Из кривых
Рис. 8.9. Интегральные кривые рас-
пределения неравномерности АЧХ
Рис. 8j10. Образцы АЧХ:
а, б — при одинарном/приеме; в — сдвоенном
видно, что если А/>0,5 МГц, не-
равномерность АЧХ недопустимо
высокая.
Неравномерность АЧХ сгла-
живается при применении разне-
сенного приема, поскольку ча-
стотная селективность замираний
протекает некоррелированно в
каналах разнесения. На рис. 8.10
приведены образцы фотографий
АЧХ, снятых при одинарном и
сдвоенном приеме.
Искажения сигналов в тракте
распространения ограничивают
пропускную способность ТРРЛ до 12—60 .телефонных каналов,
когда каждому каналу отводится полоса частот 4 кГц. Только в
некоторых случаях на трассах протяженностью около 300 км мак-
симальная емкость достигаетД20 каналов.
8.1.7.	УСТОЙЧИВОСТЬ РАБОТЫ ТРРЛ
ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ТЕЛЕФОНИИ В АНАЛОГОВОЙ ФОРМЕ
Критерием определения устойчивости работы ТРРЛ при пере-
даче аналоговой информации являются нормируемая МККР пре-
дельно допустимая мощность шума на выходе ТРРЛ Рштах—
= 106 пВт и максимально-допустимый процент времени за месяц,
в течение которого может существовать такая мощность, Тдоа =
«=0,051/2500%, где L — общая протяженность ТРРЛ, км.
Устойчивость работы тропосферных линий ограничивается внут-
ренними шумами приемника, как и РРЛ с интервалами в преде-
,П7
лах прямой видимости. .В результате использования частотной мо-
дуляции'на выходе линии всегда существует интенсивная флук-
туирующая составляющая внутренних шумов (см. § 7.4.2). В мио- '
гоканальных системах из-за многолучевой структуры рассеянного-.
поля значительный уровень имеют также нелинейные переходные
шумы. '
Нормируемое значение РШтах настолько велико, что появляет-
ся на выходе линии в тех случаях, когда в цепочке РРС на входе
хотя бы одного приемника в результате глубокого замирания-
мощность сигнала падает ниже порогового значения Р2 пор <• По-
этому расчет устойчивости сводится к определению процента вре-
мени, в течение которого мощность сигнала на входе приемника
Ра на i-м интервале ТРРЛ ниже значения Р2Пор» и дальнейшего
суммирования этого времени по всем интервалам.
Согласно (2.21,) и с учетом того, что мгновенное значение мно-
жителя ослабления V= (У/Ум.м) Ум.м=ДУУм.м, можно записать ста-
тистическое распределение мощности сигнала на входе прием-
ника
Ра (Л) = Ри + 20 lg (Х/4 л rt) + Glt + Gti +	+
+	+	+	(8-9)
где Рн — мощность. передатчика, дБВт; г,— протяженность t-ro
интервала в той же размерности, что и длина волны X; Gh, Ga —
расчетные значения коэффициентов усиления передающей и при-
емной антенн, дБ; тц<, т|2<— потери в фидерах передающей и при-
емной антенн; дБ; ДС?г— «потери усиления» передающей и прием-
ной антенн, дБ (см. рис.. 8.4); Ум.м«—долгосрочное медианное
значение множителя ослабления за наихудший месяц, дБ' (рис,
8.5); ДУ;(7\)—мгновенное значение множителя ослабления отно-
сительно Ум.м! с учетом быстрых и медленных замираний, наблю-
даемое в течение Т{ % времени при различной кратности приема
и системе автовыбора большего из сигналов. Величину ДУ» опре-
деляют по кривым рис. 8.7.
Для расчета устойчивости необходимо-принять P2i=P2nopi, из
(8.9) вычислить ДУ< и по вычисленному значению определить из
кривых рис. 8.7 процент времени Ti пор, в течение которого на г-м!
интервале мощность сигнала на входе приемника падает ниже
порогового значения. Величина ом, которая необходима для опре-
деления ДУ{, определяется из рис. 8.6.
Процент срыва связи для. Всей линии в предположении некор-*
релированности замираний на отдельных интервалах	,
^"пор= 3 пор •	(8.10)
<=1
• Устойчивость передачи телефонии считается удовлетворитель-
ной, если Т’пор^Т’доп, где 7\on —процент времени, нормируемый
МККР.
178
Качественные показатели линий передачи дискретной инфор-
мации рассмотрены в [12].
Пример расчета. Для многоканальной телефонной системы опреде-
лить время срыва связи на интервале ТРРЛ в условиях сдвоенного и счетверен-
ного разнесенного приема с автовыбором большего из сигналов. Расчет прове-
сти для наихудшего периода года.	 ’	.
Данные интервала: протяженность г,==230 км; углы закрытия передающей
и приемной антенн yi =—0,6°; 72=0,4°.
Данные аппаратуры: рабочая частота f=l ГГц (%=30 см)мощность пере-
датчика Рц = 3 кВт; коэффициент усиления антенн на передаче и приема Gu =
= G2i = 45 дБ; КПД фидеров т]н=4П2» =—’Г,5 дБ; пороговая мощность, прием-
ника Р2пор i=—120 дБВт.
1.	По (8.2) определяем эквивалентное расстояние г9«230+148(—0,6+0,4) =
=200 км.
2.	Из кривых рис. 8.5, .справедливых для наихудших зимних месяцев, зная
гэ и f, находим* Ум.м i = —70 дБ.
3.	Из рис. 8.4, зная Gu + О2</находим Д6ч =—10 дБ.
4.	По (8.9) при ДУ<=0 вычисляем месячное медианное значение мощности
сигнала на входе приемника. При этом потери, в условиях свободного простран-
ства определяем с учетом истинной протяженности интервала. Итак,
А мм i = 10 1g 3000 + 20 Ig [30.10-2/4 л-230 000] + 45 + 45— 1,5 —
—1,5—10 — 70= — 98 дБВт
5.	Определяем разность Рг пор i—Рг м м г, где мощности выражены в деци
белах, т. е. -имеющийся запас для^компенсации медленных и быстрых замира'-
йий,
ДУ< = — 120 —(—98) = — 22дБ.
\ 6. Из рис. 8.6, зная г9 и Он = б2<» определяем ом=6,5 дБ.
7.	Из рис. 8.7, зная сгм, находим, что при запасе ДУ< =—22 дБ будет срыв
связи в течение:	,
а)	Т(ДУ»)=0,1% времени при сдвоенном приеме (п=2);
б)	Г(ДУ») =0,011% времени при счетверенном приеме (л=4).
8.2., ИОНОСФЕРНОЕ РАССЕЯНИЕ ВОЛН ОВЧ
8,2.1.	МЕХАНИЗМ ИОНОСФЕРНОГО РАССЕЯНИЯ.
ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
Механизм ионосферного .рассеяния (ИР) радиоволн аналогичен по своей
физической сущности механизму ДТР. По современным представлениям ИР
обусловлено некогерентным рассеянием на локальных слабых неоднородностях
диэлектрической проницаемости ионосферы, а также когерентным рассеянием в
пределах ионизированного слоя с плавным изменением еги (А).
В ионосфере интенсивное рассеяние наблюдается в ограниченной области иа
высотах слоя D около 75—90 км. Согласно данным § 4.3.5 на этих высотах су-
ществуют слабые рассеивающие неоднородности двух типов: турбулентные и
многочисленные перекрывающиеся во времени ионизированные следы метеоров
с низкой электронной плотностью, а также метеорные следы искаженной фор-
179
мы. Метеорный компонент является значительным, а в ночное время — основным
в принимаемом непрерывном флуктуирующем поле.
Механизм ЙР можно использовать только на метровых волнах в диапазоне
5—10 м (60—30 МГц). Волны такой длины могут не только рассеиваться, но в
отражаться от областей ионосферы с повышенной электронной плотностью, а
именно: от ионизированных метеорных следов с высокой электронной плот-
ностью, от спорадического слоя £ и от регулярного слоя F2. Поэтому всегда
на фоне слабого непрерывного флуктуирующего сигнала появляются единичные
всплески высокой интенсивности (рис. 8.11), которые являются источниками ис-
кажений, сужая неискаженную полосу передачи до единиц килогерц.
Рис. 8Л1. Характер изменения уровня сигнала при ИР
Механизм ИР можно использовать без ретрансляции на трассах протяжен- '
костью от 1000 до примерно 2300 км. Большие потери в тракте распространения
предъявляют высокие требования к энергетическим параметрам оборудования. ;
На этих линиях используют передатчики мощностью 30—50 кВт, антенны с ко-
эффициентами усиления 20—30 дБ и с управляемой диаграммой на приеме, -
сдвоенный, а иногда и счетверенный разнесенный прием и др. Пропускная спо-
собность линий ИР ограничена искажениями в тракте распространения несколь- '
кими телеграфными каналами. Одноканальная телефонная связь возможна с от-
носительно низким качеством.
Дорогостоящее сложное оборудование линий ИР и в то же время низкая
пропускная способность ограничивает их применение в основном полярными
широтами на трассах 1000—2000 км, где наземная связь за счет других меха-
низмов или неустойчива (распространение за счет отражения от ионосферы),:
или организационно трудно выполнима (РРЛ с интервалами в пределах пря-
мой (видимости или ТРРЛ с интервалами 3(Х>—600 км).
8.2.2.	СРЕДНИЕ УРОВНИ ПОЛЯ
Измерения показали, что на линиях ИР средний уровень поля зависит от
длины трассы., ее географического положения, рабочей частоты, ширины и ори-,
ентации диаграмм антенн. Кроме того, средний уровень претерпевает'изменения
во времени по часам суток, по сезонам года, по циклу солнечной активности.
Теория рассеяния в ионосфере показывает, что на трассе протяженностью г
при угле рассеяния 6рас и на рабочей частоте f принимаемая мощность
1/{г* [sin(0jjac/2)]n r}>	(8.1i;
где установленные из опыта значения л«6,5 й /п«7,8, т. е. при ионосферном
рассеянии.поле быстро падает при увеличении угла 6рас и частоты f.
Зависимость Рг(Орас) ограничивает диапазон расстояний, в пределах
которых возможно использовать механизм ИР. Поскольку интенсивное рассея-\
яие в ионосфере сосредоточено в толще высот 75—90 км, то независимо от
длины трассы область пересечения, диаграмм передающей и приемной антенв1
*	180
(рассеивающий объем) должна располагаться в пределах этих высот (рис. 8.12)^
Для выполнения этого условия необходимо согласовывать углы возвышение
диаграмм антенн с длиной , радиолинии. В частности, с укорочением трассы
угол А увеличивают, что*приводит к увеличению Орас и соответственно потерь»
Рис. 8.12. Объем и угол рассеяния на линиях ИР разной протяженности
(8.11).	На линиях протяженностью меньше 1000 км, где Орас 5^22°, потери на-
столько велики, что механизм ИР использовать нельзя. В пределах расстояний?
1000—1600 км потери минимальны и не увеличиваются при удлинении линии,,
поскольку убывание по закону 1/г2 (8.11) компенсируется увеличением интен-
сивности рассеяния за счет уменьшения 0рас. На линиях протяженностью боль-
ше 1600 км такой компенсации не происходит и потери увеличиваются. Предель-
ная длина радиолинии около 2300 км ограничивается кривизной земной поверх-
ности при высоте Арас «85 км.
Резкая частотная зависимость потерь передачи связана с*
тем, что интенсивность неоднородностей диэлектрической проницаемости ионо-
сферы Аеги=80,8 AWe/f2 резко уменьшается с повышением .частоты. При высоко-
эффективном передающем и приемном оборудовании на линиях ИР можно ра-
ботать на частотах не выше 60 МГц. Частоты ниже 30 МГц также не приме-
няются из-за наличия сигналов, нормально отраженных от ионосферных слоев*
и обуславливающих большие искажения.
Измерения показывают, что оптимальнее условия приема существенно за-
висят от ширины и ориентации диаграмм направленно-
сти антенн. Рекомендуют антенны с шириной.лепестка около 10°. Сужение диа-
грамм приводит к ослаблению метеорной составляющей поля, поскольку эта*
составляющая распределена в относительно широком угловом секторе простран-
ства. В вертикальной плоскости основные лепестки диаграмм на . передаче и
приеме должны быть ориентированы .так, чтобы их средние линии пересекались,
на высоте Арас«85 км. В горизонтальной плоскости желательно управлять диа-
граммой направленности и смещать ее в ноЧное время на 6—8° от дуги боль-
шого круга трассы ® область максимального рассеяния метеорными следами^
(см. § 8.3.3). Как уже указывалось, ночью метеорная составляющая является.*
основным рассеянным ^компонентом. К диаграммам антенн предъявляются также-
жесткие требования по подавлению боковых лепестков, чтобы ослабить сигна-
лы с большим временем запаздывания, приходящие с боковых направлений. ''
З^висимохть потерь от географической широты про-
является, в том, что при приближении к полярным широтам средний уровень-
сигнала возрастает, поскольку возрастает неоднородность ионосферы. Мини-
мальные уровни наблюдаются в области широт 30-ч20° с. ш. Однако в области
181
диирот ±15° дри подходе к экватору интенсивность сигнала снова значительно
возрастает. В этой области на .высотах 95—100 км наблюдается так называе-
мая экваториальная токовая струя, обусловленная повышенной электропровод-
ностью атмосферного газа. В токовой струе ионосфера весьма неоднородна. В
этих районах рассеяние происходит в основном в слое Е на высотах токовой
«струи.
ЗРис. 8ЛЗ. Часовые медианные значения множителя ослабления на линиях ИР
Временные изменения среднего уровня сигнала тако-
вы. Суточные вариации достигают 5—»10 дБ с максимумом в дневные часы,
когда наиболее интенсивны турбулентные неоднородности. По сезонам в умерен-
ных широтах минимальный сигнал характерен для весенне-осеннего периода.
Амплитуда сезонного хода достигает 8—16 дБ. В течение цикла солнечной ак-
тивности средний уровень сигнала понижается примерно на 4—5 дБ с умень-
инением активности Солнца.
На рис. 8.13 приведены кривые часовых медианных значений множителя ос-
лабления, превышаемые в течение 99% времени. Кривые получены в результате
-статистической обработки измерений за год низкой солнечной активности на
трассах, проходящих в районе 50—60° с. ш.
8.2.3.	ЗАМИРАНИЯ И РАЗНЕСЕННЫЙ ПРИЕМ
Прием сигналов на линиях ИР сопровождается быстрыми замираниями.
Распределение мгновенных значений уровня сигнала осложняется наличием
вспышек за счет . отражений главным образом от единичных интенсивных мете-
орных следов. Как и на других линиях, устойчивость работы при ИР зависит
«от флуктуаций, наблюдаемых на низких уровнях сигнала. Сигналы с. низким
уровнем обусловлены только непрерывным рассеянным компонентом поля. По-
этому распределение мгновенных значений амплитуд определяют на уровнях, ко-
торые примерно на 15 дБ ниже медианных, т. е. без учета метеорных вспышек.
-Это распределение аппроксимируется законом Рэлея (5.83), что и учитывают
при расчете устойчивости. Скорость замираний, определяемая числом пересечен
иий огибающей заданного уровня, оказывается равной 15-^20 в минуту со
«средней длительностью около 0,05 с на уровне —20 дБ относительно медианы.
На арктических трассах при некоторых типах полярных сияний скорость
-замираний увеличивается в десятки и сотни раз. Огибающая сигнала оказыва-
182
ется как бы промодулирована звуковой частотой, и появляется. помеха в виде'
«шипения».	•	- •
' Устойчивый приём на линиях ИР возможен только с применением разне-
сенного приема. Наиболее эффективным оказывается пространственное разнесе-
ние антенн на (7—10)X в направлений поперек трассы. При частотном разне-
сении необходимо в каналах разнесения использовать частоты, отличающиеся 'Не-
менее чем на 6 кГц.
8.2.4.	ИСКАЖЕНИЯ СИГНАЛОВ
z Многолучевая флуктуирующая структура принимаемого сигнала является/
источником искажений передаваемой информации.
Для оценки искажений импульсных сигналов необходимо знать время за-
паздывания сигналов Д^тах (см. § 5.6.1). На линиях ИР различают запаздыва-
ния, свойственные, во-первых, основному механизму рассеяния, за счет конечных
размеров рассеивающего объема и, во-вторых, сопутствующих механизмов, т. е..
отражений от метеорных следов с повышенной электронной плотнобтью, а такг
же от слоя Е6 и др. Установлено, что в соответствии с размерами рассеиваю-
щего объема первый вид запаздывания составляет всего лишь 20—’40 мкс и ог-
раничение длительности импульсов на линиях ИР определяется запаздывающими
метеорными сигналами, для которых Д/тах<Д-Ь2 мс. Поскольку длительность^
импульса должна быть в несколько раз больше Д/твх, то на линиях ИР она
ограничивается единицами миллисекунд.	‘
Неискаженная полоса передачи аналоговой информации Д?тах<^ 1/Д/тах .
составляет единицы килогерц. Измерения показали, что в полосе 2 кГц нерав-
номерность амплитудно-частотной характеристики не превышает 6 дБ в 95%.
времени на линии протяженностью 1500 км.
Дополнительные ограничения качества телефонных каналов создают так на-
зываемое «доплеровские свисты». Прием сигналов, отраженных от головной час-
ти формирующегося метеорного следа или рассеянных от быстро удлиняющих-
ся следов, происходит с доплеровским сдвигом частоты
Д/д=/д-/.	(8.12>.
где fn — частота Доплера, которая зависит от скорости и направления движения
метеорного следа; f — излученная частота. Измерения показывают, что примерно-
в 90% случаев fn>f, что соответствует приближению метеорного следа к точ-
ке приема. Максимальные значения Д^д никогда не превышают 6 кГц, а е веро-
ятностью 95% — 2,5—3 кГц. Изменения скорости и направления движения ме-
теорного следа приводят к изменению во времени . Д^д, что проявляется в те-
лефонном канале в виде свистов.	• — .
В системах частотной телеграфии прием сигналов на частоте /д, т. е. сдви-
нутой относительно излученной на единицы килогерц, может привести к ошиб-
кам. Во избежание ошибок рекомендуют частоты сигналов отжатия и нажатия
разносить не менее , чем на 6 кГц. х
8.2.5.	РАСЧЕТ СРЕДНЕГОДОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
ТЕЛЕГРАФНОЙ СВЯЗИ
Ошибочный прием сигналов на линиях ИР лимитируется, во-первых, кос-
мическими шумами, уровень которых в рабочем диапазоне линий ИР достаточно
высок (ом. § 6.2.1), и, во-вторых, искажениями За счет запаздывающих сигналов
ito
а эффекта. Доплера. Наиболее надежный метод расчета устойчивости работы
'телеграфных каналов известен для случая, когда устойчивость определяется
только шумами, а искажениями за счет запаздывающих сигналов можно прене-
бречь. Такой метод с учетом всех временных и широтных характеристик поля .
<МР, а .также космических шумов изложен в [22].
Ориентировочную оценку среднегодовой устойчивости работы можно про-
вести по обобщенным экспериментальным данным. Расчет сводится к сравнению
необходимого для данного вида работы. отношения сигнал-шум (защитное от-
ношение) и реально существующего на данной линии.
' В качестве примера в табл. 8..1 приведены рекомендуемые защитные отно-
шения, обеспечивающие заданную вероятность ошибок в системе с частотным
телеграфированием на линиях ИР.
Данные табл. 8.1 справедливы в полосе пропускания 6Д/, где Af=O,5u при
для сдвоенного пространственно-разнесен-
ного приема, когда устойчивость опреде-
ляется только шумами, а искажениями
за счет запаздывающих сигналов можно
пренебречь. Измерения показали, что
последнее условие выполняется при лю-
бой .аппаратуре на скоростях телеграфи-
рования не более 600 бит/с, когда еди-
ничная посылка имеет достаточно боль-
шую длительность. На больших скоростях приведенные защитные отношения
справедливы только при достаточном ослаблении запаздывающих сигналов с по-,
мощью антенны, имеющей узкук? диаграмму в горизонтальной плоскости и подав-
.ленные боковые лепестки.
«скорости телеграфирования и, бит/с,
Таблица 8.1
Вероятность ошибок (по эле- ментарным по- сылкам)		ы о-з	1.10—4	5-10—6
^Ра/Рш.вх, дБ		17,5	23	25
Статистическое распределение наблюдаемых среднегодовых значений отно-
шум на входе приемника приведено на
шения мощностей сигнал — космический
Рис. 8Л4. Распределение наблюдаемо-
го медианного годового значения от-
ношения мощностей снгнал-космиче-
ский шум на линии ИР
рис. 8.14. Распределение получено из из-
мерений на трассе протяженностью
1240 км со средней точкой на 41° с. ш.,
при работе на частоте 50 МГц, при сдво-
енном приеме. На передаче и приеме ис-
пользовались антенны, с узкой диаграм-
мой направленности (6® по половинной
мощности). Измерения проводились в.го-
ды минимума солнечной активности.
Абсолютные значения (Р2/Рш.вх)о на
рис. 8Л4 справедливы при мощности,
подводимой к передающей антенне, P'i =
= 1 кВт, коэффициентах усиления антенн
на передаче и приеме <?1=й2=1 и в по-
лосе Af=l Гц. В реальных условиях,
всегда подводимая к передающей антенне мощность равна Р\ кВт, а коэффи-
циенты усиления антенн Gi и G%t то в- полосе пропускания приемника А/, Гц,
«отношение в децибелах
р«//’ш.вх=(р»/рш.»х)о+ ’«Pi + 101gGl+ JOIgG,—lOlgAf, (8.13)
<тде (Р^Рш.вх)о определяется ло кривой рис. 8Л4.
184
1
Распределение, показанное на рис. 8.14, можно использовать для расчета
устойчивости на линиях ИР протяженностью 1000-41600 км,’ поскольку в пре*
делах этих расстояний уровень сигнала изменяется примерно не более чем н»
±2 дБ относительно экспериментальной линии. Кроме того, если рабочая час-
тота отличается от экспериментальной (50 МГц), то поправку можно внести,,
если учесть, что при понижении частоты до 40 МГц интенсивность сигнала воз--
растает на 8 дБ, а до 30 МГц —на 16 дБ. При переходе в полярные широты,
(ф>60ь с. ш.) сигнал оказывается выше на 5—7 дБ и, наконец, в годы макси-
мума солнечной активности интенсивность возрастает примерно на 4—5 дБ.
Следует помнить и учитывать, что уровень космического шума становится выше
при понижении частоты (см. § 6.2,1).
Рис. 8.15к График для определения среднегодовой устойчивости работы лини»
Для определения устойчивости необходимо вычислить разность в децибе-
лах между наблюдаемым (8.13) й необходимым (см. табл. 8.1) отношениям»
мощностей сигнал-шум на входе приемника. Полученная разность позволяет с
помощью кривой на рис. 8Л5 определить среднегодовую устойчивость работ»
линии.
При правильном выборе оборудования устойчивая работа на линиях ИР
может быть обеспечена более чем в 99% времени в течение года.
8.3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН ОВЧ ЗА СЧЕТ ОТРАЖЕНИЯ
ОТ ИОНИЗИРОВАННЫХ СЛЕДОВ МЕТЕОРОВ
8.3.1.	ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛА
Системы связи, работающие за счет приема сигналов, отраженных от иони*
зированных следов метеоров (см. § 4.3.5), называются метеорными радиолиния*
ми. На таких линиях информация передается только в периоды «вспышек», ко*
торые появляются на фоне слабого флуктуирующего сигнала, рассеянного »
ионосфере на слабых неоднородностях (см. рис. 8.11).
«Вспышки» появляются в результате отражения сигналов от ионизирован-
ных следов метеоров с повышенной электронной плотностью. Для появления»
«вспышки» в заданном пункте приема необходимо. выполнение двух условий:,
метеорный след должен образоваться в области пересечения диаграмм на-
правленности передающей и приемной антенн; интенсивная «вспышка» ^появля-
ется только в тех случаях, когда ориентация следа такова, что выполняется ус-
185
-ловие зеркального отражения для падающей и отраженной волн» т. е. <рЖад=
^хротр (рис. 8Д6).	*
Метеорный след после возникновения быстро изменяет свои свойства. Из-за
диффузии уменьшается его электронная плотность, -под влиянием ветра изменяв
«тся форма, по мере перемещения изменяется ориентировка в пространстве. В
Рис. 8.-16. Путь сигнала .наибольшей
интенсивности при отражении-, от
ионизированного метеорного следа
^результате амплитуда сигнала, отраженного от такого следа, изменяется во вре-
мени по сложному случайному закону. В качестве примера на рис. 8.17 приве-
дена запись огибающих сигналов, наблюдаемых одновременно на четырех час-
тотах. Форма «вспышек» достаточно разнообразна, что объясняется главным об-
разом деформацией следов под воздействием воздушных потоков.
Рис. 8.17. Характер изменения Рис. 8.18. Расчетные зависимости измене-
амплитуд сигнала на четырех ния мощности сигнала во времени при от-
частотах, отраженных одновре-	ражении от следов:
Менно ОТ метеорных следов	а — «недоуплотненного»; б — «переуплотненного»
Различают два характерных закона изменения амплитуд в зависимости от
электронно^ плотности следа без учета его деформации. Первый закон соответ-
ствует случаю, когда начальная линейная электронная- плотность следа Ne<
<10м эл/м и след называется «недруплотненным». Через такой след волны мет-
рового диапазона, используемые на метеорных линиях, проходят, рассеиваясь в.
пределах всей толщи следа с максимумом в зеркальном направлении. В течение
долей секунды движущийся след занимает область, совпадающую с первой зо-
ной Френеля (см. § 2.2.1) отраженной волны. При этом амплитуда сигнала воз-
растает. Достигнув максимума, амплитуда, начинает быстро спадать по экспо-
ненциальному закону из-за перемещения следа из оптимальной зоны и умень-
шения его электронной плотности в результате диффузии (рис. 8Л8,а)., Второй
закон соответствует зеркальному отражению от «переуплотненного» следа, ког-
да JVe>1014 эл/м и след для метровых волн представляет отражатель цилинд-
рической формы, внутрь которого волна не проникает. В этом случае амплиту-
да отраженного сигнала остается на высоком уровне, пока электронная плот-
ность следа превышает критическое значение по условиям отражения (рис.
8.18,6).
186
На метеорных линиях информация передается прерывисто только в те про*
межутки времени, когда за счет «вспышки» отношение сигнал-шум на входе
Приемника превышает некоторый пороговый уровень. Для оценки условий рабо*
ты таких линий необходимо, иметь сведения о -чи^ле и продолжительности:
«вспышек», превышающих заданный пороговый уровень. С точки зрения условий,
распространения оба параметра «вспышки» являются функциями рабочей часто-
ты и ориентировки диаграмм направленности антенн на передаче и приеме.
Расчеты и измерения показывают, что с понижением рабочей частоты уве-
личиваются число и продолжительность «вспышек», поскольку понижается уро-
вень электронной плотности, необходимый для интенсивного рассеяния и отра-
жения, т. е. все' большее число следов участвует в работе линии. В соответст-*
вии со степенью ионизации метеорных следов верхняя граница рабочего диапа^
зона метеорных линий ограничивается частотами около 60—50 МГц, (Х=5-?г
-т-6 м), нижняя — частотой 30 МГц (Х=10 м). На более низких частотах чрез-
мерно увеличиваются замирания и появляются сигналы за счет других меха-
низмов распространения, что ведет к недопустимо большим искажениям пере-
даваемой информации.
Влияние ориентации антенн на число и продолжительность «вспышек» обус-
ловлено тем, что оба параметра изменяются в зависимости от участка небесной
полусферы, из которой ведется прием. Для каждой линии число полезных мете^
орных следов ограничивается условиями зеркального отражения. Поэтому не-
выгодным направлением для приема является, например, направление вдоль
дуги большого круга трассы. В этом направлении условие зеркального отраже-
ния выполняется только на тех следах,, которые ориентированы горизонтально
относительно земной поверхности. Таких следов мало, так как число метеоров^
пересекающих единицу площади горизонтальной поверхности, пропорционально
косинусу‘угла между нормалью к поверхности и направлением следа. Длитель-
ность отраженных сигналов изменяется примерно пропорционально sec22qp, где
2ф — внутренний угол между лучами, идущими от следа к передатчику и при-
емнику (см. рис. 8.16). Расчеты й измерения показывают, что для каждой ли-
нии существуют две активные области, при приеме из -которых произведение
числа «вспышек», на их длительность максимально. Эти области расположенье
на высоте образования ионизированных метеорных следов около 100 км над.
Землей симметрично по обе стороны от средней точки трассы (рис. 8.19). В те-
чение суток роль каждой области меняется, поскольку спорадические метеоры:
неравномерно распределены по пространству. Метеоры приходят преимуществен*
но с направления, соответствующего апексу Земли (точка небесной сферы, по
Рис. 8.2б. Изолинии, определяющие-
процент информации, принятой на
разных удалениях от основного при-
емного пункта
Рис. 8.19. Горизонтальные проекции ак-
тивных областей метеорных следов для
трасс, проходящих с севера -на юг и с
запада на восток
187
направлению к которой движется Земля при обращении вокруг Солнца).; На
трассах, ориентированных с востока на запад, наиболее активной с 24 до
Г2 час. оказывается область, расположенная к северу от трассы, с 12 до 24 час.—
к jfcry, на трассах, ориентированных с'севера на юг, активная область ориен-
тирована с 18 до 06 час. к западу от трассы, с 06 до 18 час. —к востоку.
Направленные свойства метеорного отражения обуславливают еще одну
особенность работы метеорных систем связи. Каждый метеорный след в зави-
симости от своей ориентации является, источником отраженных сигналов, ин-
тенсивность которых обеспечивает прием в пределах всего лишь ограниченной
области пространства на земной поверхности. На рис. 8.20 приведены изолинии,
определяющие процент информаций, принятой при разных удалениях от основ-
ного пункта приема. Эта особенность метеорного распространения обеспечивает
естественную помехозащищенность метеорных систем связи.
8.3.2.	КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПОЛНЕНИЯ
Для оценки пропускной способности метеорных линий, где передача инфор-
мации ведется прерывисто, используют коэффициент заполнения (использования)
£м.л, который оценивается как отношение суммарного времени, в течение кото-
рого амплитуда принимаемого сигнала превосходит пороговый уровень системы
(порог обнаружения), к общему времени работы.
Понятие порога обнаружения (/Дор связано с принципом действия метеор-
ных линий, где передачу информации ведется только в течение интервалов вре-
мени, когда за счет «вспышки» отношение сигнал-шум достигает необходимого
значения. При очень низком пороге почти все наблюдаемые сигналы сформиро-
ваны «недоуплотненными» следами, при очень высоком — «переуплотненными».
Поскольку «вспышки» сигнала существуют одновременно с механизмом ионо-
сферного рассеяния, то прием только за счет «вспышек» возможен в том слу-
чае, когда (/пор заметно превосходит напряжение, которое возбуждается на
входе приемника за счет механизма ИР.
Для статистической оценки коэффициента заполнения необходимо знать рас-
пределение амплитуд, длительности и числа сигналов, отраженных от ионизиро-
ванных метеорных следов.
На заданной частоте максимальное напряжение на входе приемника (/пор
пропорционально линейной электронной плотности следа, которая, в свою оче-. ,
редь, пропорциональна массе метеора. На рис. 8.21 приведена расчетная, кривая
вависимостй* числа сигналов от порогового уровня. Кривая рассчитана с учетом
распределения масс метеоров для линии протяженностью 1000 км при мощности
передатчика 100 Вт и f=50 МГц. При расчете предполагалось, что метеоры
равномерно поступают со всех направлений. Число принимаемых сигналов ме-
няется в течение суток и по сезонам в соответствии с временными Характерис-
тиками частоты появления метеоров. Максимальное число «вспышек» наблюда-
ется утром, минимальное — вечером. В летние месяцы число «вспышек» боль-
ше, чем в другие сезоны.
Длительность «вспышки» определяется отрезком времени, в течение которо-
го амплитуда сигнала превышает пороговый уровень. При заданном (/Дор дли-
тельность принимаемого сигнала уменьшается при увеличении рабочей частоты.
На рис. 8.22 приведено измеренное статистическое распределение продолжитель-
ности, «вспышек» при (/пор = 0,3 мкВ (кривая /). Средняя продолжительность
188
«вспышек» составляет 0,2—0,4 с « изменяется -в течение суток, уменьшаясь
ночью, когда время жизни метеоров оказывается меньше, чем днем.
Длительность интервалов м^жду вспышками зависит от двух процессов.
Частота появления метеоров определяет продолжительность интервалов больше
8 с. Более короткие интервалы порядка единиц секуцд обусловлены замирания-
ми, которые приводят к разделению сигналов, отраженных от переуплотненных
следов, на несколько сигналов. На рис. 8.22 (кривая 2) приведено измеренное
статистическое ,распределение длительности интервалов. Из рисунка видно, что
в 50& случаев интервалы имеют длительность более 10 с.
Рис. 8.22. Распределение
длительности:
1 — «вспышек»; 2 — интерва-
лов между ними
Рис. 8.23. Коэффициент
использования метеорной
линии при разных зна-
чениях относительного
порогового уровня
/О
1
V
0,01
0,1	1	10 мкВ
Рис. 8.21. Теоретическая
зависимость числа сигна-
лов л, превышающих по-
роговый уровень
Все сказанное позволяет оценить общий характер изменения коэффициента
использования метеорной линии. Значение kM,a уменьшается с повышением ра-
бочей частоты из-за уменьшения числа и длительности «вспышек». Чем ниже
порог обнаружения, тем больше kM.&. На величину £м.л существенное влияние
оказывает ориентация диаграмм направленности антенн относительно активных
для данной линии областей метеорных следов. Коэффициент использования под-
вержен суточным и сезонным изменениям в соответствии с изменением числа
отраженных сигналов.
Пример экспериментальной зависимости &м.л от относительного значения
порога обнаружения показан на рис. 8.23. На этой кривой за 0 дБ принято
t/пор о, при котором £м.л=0,7%.
Коэффициент использования на метеорных линиях обычно составляет едини-
цы процентов, не превышая 10%.
8.3.3.	РЕЖИМ РАБОТЫ МЕТЕОРНЫХ ЛИНИЙ
Тракт распространения на метеорных линиях,по своей природе прерывист,
поскольку полезные метеорные следы появляются прерывисто во времени с ин-
тервалами более 10 с. Это обуславливает ряд особенностей построения режима
работы таких линий.	* .
К первой особенности следует отнести необходимость прерывистого включе-
ния и выключения передаваемой информации с учетом появления и пропадания
полезных метеорных следов^ В пр&тейшем варианте это осуществляется так.
На обоих концах линии имеются накопители передаваемой и принятой инфор-
189
наций типа магнитных лент, а также автоматические устройства для включений
я выключения этих накопителей. Передатчики на обоих концах линии непрерыв-
но излучают несущие на частотах, разнесенных примерно на ,1 кГц. При появ-
лении полезного метеорного следа, когда на обоих концах линии уровень несу-
щей на входах приемников достигает порогового уровня, автоматические уст*
ройства открывают цепи передачи и информация с накопителя - поступает на
модулятор, начинается передача информации с большой скоростью. На -прием-
ном конце после демодуляции сигнал поступает на накопитель, откуда с замед-
ленной скоростью подается на оконечную приемную аппаратуру.
Ко второй особенности режима работы метеорных линий следует отнести ра-
боту с большими мгновенными скоростями передачи, что необходимо для'обес-
печения удовлетворительной пропускной способности - линий. Пропускная 'способ-
ность оценивается средней скоростью передачи информации, которая равна про-
изведению мгновенной скорости на коэффициент использования. При ^м.л»
«2-ь10%, характерных для метеорных линий, скорость 40 бит/с может быть
обеспечена при мгновенной скорости 2000—400 бит/с.	• . <
На метеорных линиях применяют передатчики мощностью 0,5—5 кВт. Ан-
тенные устройства имеют два варианта исполнения.’ -Наиболее простой, но не’
наиболее эффективный вариант — использование антенн с широкими диаграмма-^
ми (50—60°), перекрывающими -основную часть активной области метеорных сле-
дов. Наиболее эффективный вариант — использование антенн с узкой диагра-м-~
мой направленности (8—410°), способной следить за перемещением в течение су- -
ток активной области отражения.
Многолучевая структура принимаемого -поля ограничивает неискаженную по--
лосу передачи до 15—20 кГц. Многолучевое распространение обусловлено од-
новременным существованием нескольких следов в пределах активной области
отражения, разрывом следа на части и др.
Максимальная далы/ость -метеорных линий ограничивается высотой образо-
вания ионизированных следов (90—100 км) и достигает 2000»—2200 км. На ли-
ниях аналогичной протяженности '.можно передавать информацию на ВЧ за
счет отражения от ионосферы илд на ОВЧ за счет ИР. В ряде случаев испдль-'
зование механизма отражения от ионизированных следов, метеоров имеет пре-
имущества главным образом за счет значительно более низкого энергетического
потенциала линии — меньших мощностей передатчика и простоты антенных уст-
ройств.	J
В настоящее нремя метеорные линии применяются в Телеграфной связи при
небольшом объеме передаваемой информации, для связи в метеорологической
сети и др.
Глава 9
РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
НА ЛИНИЯХ ЗЕМЛЯ — ИСКУССТВЕННЫЙ
СПУТНИК ЗЕМЛИ
9.1. ОСОБЕННОСТИ СПУТНИКОВОЙ СВЯЗИ
Все большее применение находят земные линии большой про-
тяженн.ости, на которых обмен информацией между ' оконечными
пунктами ведется с помощью ретрансляционной станции, установ-.
ленной на борту ИСЗ.. Работа идет по схеме Земля — ИСЗ — Зем-
ля (рис. 9.1). Такие линии относятся к классу космических. Усло-
вия работы космических линий имеют ряд особенностей, которые
необходимо учитывать при изучении процессов распространения.
Установлено, что оптимальные высоты полета связных ИСЗ
лежат в пределах 10 ООО—40 000 км над поверхностью Земли. Та-
кое расположение бортовых ретрансляторов приводит к необходи-
мости использовать на космических линиях	«СЗ
частоты выше 100 МГц (%<3 м), йе отра- , А
жающиеся от ионосферы. Для оценки уело-	/|\ .
вий распространения требуются более кон-	/ лс у
кретные сведения - о частотных полосах Г V,
спутниковых связей, поскольку при перехо- /
де от метровых к дециметровым и далее сан- .
тиметровым и миллиметровым волнам уело- f ЗС/'\
вия распространения значительно усложня- '	“х*/
ются. До настоящего времени фиксирован-	|_/
ная спутниковая связь работала в различ-	W ,
ных полосах диапазона 1—10 ГГц (30—	®	.
3 см); В'этом же диапазоне работают кос- Рис- Линия спутни-
мические системы другого назначения:
службы космических исследований, метеорологии, исследования
Земли, подвижной связи и навигации. Развитие космических сис-.
тем привело к переуплотненикг этого диапазона. Поэтому при раз-
работке новых линий связи обращаются к частотам выше 10 ГГц,
которые до настоящего времени мало использовались и в назем-
ных системах.	I
Большинство внутренних и международных спутниковых линий
связи в настоящее время- работает в полосах 6/4 и 8/7 ГГц (чис-
литель соответствует полосе частот на участке линии Земля —
ИСЗ, знаменатель — ИСЗ — Земля). В более высоких частотных
диапазонах выделены полосы 14/12 й 30/20 ГГц.
Основные явления, сопровождающие распространение радио-
волн таких частот, сводятся к затуханию в атмосферных, газах, за-
туханию в осадках, изменению поляризации волн за счет эффекта
Фарадея и осадков, случайным флуктуациям амплитуды и фазы
191
принимаемого поля, вариациям углов прихода, ограничению поло-
сы частот, передаваемой без искажений.
При оценке условий работы космических систем связи необхо-
димо также учитывать, что полосы частот « диапазоне ниже 10 ГГц,
закрепленные за космическими линиями, одновременно использу-
. ются наземными службами. Для возможности совместной работы
этих систем введены ограничения на предельно допустимую плот-
ность'потока мощности, создаваемую бортовым передатчиком у по-
верхности Земли. В зависимости от частотной полосы и угла на-
клона траектории распространения волны нормируемая плотность
••’I потока не должна превышать —140-j—150 дБВт/м2 (10~н—
:i —L0-16 Вт/м2) в полосе 4 кГц. .Прием столь слабых полей являет--
.! ся одной из основных особенностей работы космических линий. По-
этому наземный прием должен проходить при минимально воз-
* можных уровнях внешних и внутренних шумов.
' При движении ИСЗ по любой орбите,, кроме геостационарной
(экваториальная круговая орбита с высотой Нс—35 860 км), про-
исходит перемещение ИСЗ относительно земных пунктов передачи
м приема. При этом изменяются угол возвышения траектории рас-
пространения волны относительно линии горизонта и длина пути,;
проходимого волной в атмосфере.' Ниже показано, что при малых
углах возвышения условия распространения значительно ухудша-
ются. Поэтому спутниковые линии.связи работают только при
^5°.При проектировании таких линий должны учитываться изме-
няющиеся условия распространения при перемещении спутника в
,секторе углов возвышения от 5 до 90°.
Перемещение спутника относительно наземной станции обус-
М ловлйвает прием, сопровождающийся эффектом Доплера. Донле-
* = ровское смещение частоты является причиной искажения спектра
. сигнала.
Высокие требования к устойчивости работы спутниковых сис-
тем связи.делают необходимым тщательное изучение условий рас-
пространения на линии.	'
9.2.	ПОТЕРИ В ТРАКТЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ .	-
9.2.1.	ОСНОВНЫЕ ПОТЕРИ ПЕРЕДАЧИ	.	-
Большая протяженность линии Земля — ИСЗ, оцениваемая де-
сятками тысяч километров, является причиной обльших основных
/ потерь передачи Lq (2.16). Если высоты орбит спутников состав-
ляют 10 000—36 000 км, то максимальная дальность между назем-
ным пунктом и спутником изменяются в пределах 17*000—
40 000 км. Таким расстояниям согласно (2.16) соответствуют
' { основные потери передачи на частоте 3 ГГц от'185 до 193 дБ, а -
\| 1 на частоте 30 ГГц — от 205 до 214 дБ.	 Afffi
Для компенсации таких больших потерь необходим высоту
энергетический потенциал линии, который в значительной степИ^
обеспечивается сложным наземным оборудованием. ;
При расчете энергетики определяют основные потери для мак»'
192	' ' >'
симального расстояния ГтаХ между ИСЗ и наземным пунктом при
минимально допустимом угле возвышения Amin траектории распро-
странения врлны. Согласно рис.9.1	
Лмх = 1^Яа+вз1<—2атНсо$у,	(9.1).
где Н=Яс4-азм — расстояние от центра Земли до спутника; у=
-=90°—&min—arcsin[ct3Mcos(Amjn)/(//с+Озм)']- В случае эллиптиче-
ской орбиты расчет следует производить для Яс=Яа, где Яа —
высота апогея.
9.2.2.	ОСЛАБЛЕНИЕ И ДЕПОЛЯРИЗАЦИЯ ВОЛН В ТРОПОСФЕРЕ
В диапазонах частот, выделенных для космических линий свя-
зи, ослабление волн в тропосфере может быть значительным. На-
помним, что ослабление в тропосфере складывается из потерь в га-
зах и рассеяния и поглощения в дожде, тумане, облаках. Эти ви-
ды потерь рассмотрены в § 5.5.1 и 5.5.2. -
Поглощение в газах согласно рис. 5.15 в диапазоне час-
тот 1—10 ГГц при углах возвышения 5° невелико. Однако при
повышении частоты ослабление быстро возрастает, и на частоте.
20 ГГц множитель ослабления Уг достигает значения —10 дБ.
Ослабление в дожде согласно (5.65), (5.68), (5.70) и
рис. 5.16 незначительно на частотах /^6 ГГц при любой-интенсив-
ности дождя и углах возвышения траекторий Д^5°. Но на часто-
тах /^10 ГГц, даже в условиях умеренного дождя (/s<10 мм/ч),
ослабление составляет единицы децибел,----------- - -------
ливней (/д>40 мм/ч) до десятков де-
цибел. .	.	'
Значительное ослабление в дожде
волн с частотами выше-10 ГГц приво-
дит к необходимости повышать энерге-
тические Азапасы на линиях, работаю-
щих на .частотах этого диапазона. -Од-
нако не' всегда такие запасы могут
быть реализованы. Для уменьшения
ослабления рекомендуют работать при
больших . углах возвышения, когда-
путь, проходимый через толщу дождя,
относительно невелик. Измерения, проведенные в течение <года на
30 станциях в умеренно континентальных районах [23], показали,
что для углов возвышения 30—50° необходимы следующие запасы/
по мощности для обеспечения устойчивости, указанной в табл. '9.17
В эксплуатационных системах космической связи запас по мощ-
ности 6—10 дБ можно обеспечить продуманным расчётом й кон-
струированием, но запас более 10—15 дБ обеспечить трудно и до-.
,	-“Следовательно,/устойчивость выше 99,5% на частотах 20 и
< j . 'ц можно получить только специальными методами, например
' .временным приемом на станциях, разнесенных по расстоянию
настолько, чтобы зоны сильных дождей на них не .совпадали. В
7—'107	193
увеличиваясь в периоды
Таблица 9.1
Устойчи- востьра- боты ли* НИИ» %	. Запас по мощности на потери в дожде < дБ, на частотах, ГГц		
	11	20	, за
99,50	1	3	6
99,90	3	10	20
99,95	5	20	>30
99,99	.15	>30	—•
умеренно континентальных районах зоны сильных дождей, особен*
но ливней, имеют обычно ограниченную протяженность.
В районах интенсивных туманов необходимо также учитывать
ослабление в этом виде осадков (§ 5.5.2).
В интенсивных осадках, особенно в дожде, кроме ослабления
наблюдается явление деполяризации. В § 5.5.3 приведены некото-
рые характеристики этого процесса. Отметим только, что явление
деполяризации следует учитывать при работе на частотах выше
10 ГГц, когда два канала работают в одном частотном диапазоне,
но с ортогональными поляризациями. Деполяризация приводит к
взаимным помехам между каналами.
9.2.3.	ТЕПЛОВЫЕ И ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ,
СВЯЗАННЫЕ С ПРОХОЖДЕНИЕМ РАДИОВОЛН ЧЕРЕЗ ИОНОСФЕР?
В ионосфере потери передачи (см. § 2-2.2), обуслов-
ленные ее конечной проводимостью, определяются согласно (5.75):
^и(ги) ==^>(ги = 0)/^(ги) = ехР [2 Ги (ги)],	(9.2)
где Р(ги=0) —мощность сигнала при вхождении в ионосферу;
Р(ги) —мощность сигнала После прохождения в ионосфере пути
Ги', Ги(Ги)= J Ъи(гп)(1ги — интегральный коэффициент поглощения
ги
на пути ги (5.76). Коэффициент поглощения би(ги) определяется
(5.80), так как рассматривается случай «неотклоняющего» погло-
щения. После подстановки в (5.80) значения н2и=вги (4.22) полу-
чаем Ги(ги)J [МЛгиУэфф^иНИс^и. При средних условиях со-
ги
стояния ионосферы порядок величины Ья, дБ, можно-оценивать по
приближенной формуле [35]
L„ « 2500//2,	(9.3)
I откуда видно, что на частотах /2>100 МГц потери не превышают
 0,25 дБ. Тепловые потери в ионосфере учитывают только на часто-
: тах ниже 100 МГц.
I Поляриз ационные потери обусловлены рассогласо-
ванием поляризаций принимаемого поля и приемной антенны в ре-
зультате эффекта Фарадея (см. § 5.3.2). Перемещение спутника,
а также изменения параметров ионосферы являются причиной не-
прерывного изменения угла поворота фф плоскости поляризации
принимаемого поля. Если поле с вращающейся поляризацией при-
нимать на антенну с линейной поляризацией, то появятся поляри-
зационные замирания, что эквивалентно потерям.
Максимальное значение угла поворота плоскости поляризации
фф max соответствует распространению вдоль магнитного меридиа-
на, когда в (5.45) ЯПд=Язм. В этих условиях при среднем состоя-,
нии ионизации ионосферы, когда ИСЗ находится выше ионосфера
л волна под углом возвышения Д пересекает всю ее толщу [24]
Фф тах= 2,32 • 10»/(/* у 1 -0,9 cos2 Д).	(9.4)
194
где ффтах. град, a f, Гц. Расчеты по (9.4) показывают, что углы
ффтая на частоте 100 МГц составляют тысячи градусов, а на час-
тоте 3 ГГц уменьшаются до единиц градусов, поэтому поляриза-
ционные потери учитывают на частотах /<3 ГГц. Абсолютная ве-
личина потерь в децибелах
£ф = Р (Ф — ty/P (Ф #= 0) = 1 /cos2 фф, или £ф = — 20 lgI cos фф|.] (9.5)
где Р(ф^=0)—мощность на входе приемника при рассогласова-
нии поляризаций антенны и поля на угол фф; Р(ф=0) —то же
при фф=0. На рис. 9.2 приведены рассчитанные поляризационные
потери для вертикальной и наклонной траекторий при средних ус-
ловиях состояния ионосферы.
Рис. 9.2. Поляризационные потери
при вертикальной и наклонной траек-
ториях
Рис. 9.3. Характер искривления тра-
ектории в разных участках атмосфе-
ры
Мерой борьбы с этим видом потерь является применение бор-
товых и земных антенн с круговой поляризацией, когда £ф=0. Ес-1
ли на одном конце линии установлена антенна с круговой поляри- j
зацией, а на другом конце — с линейной, то Аф=3 дБ.	1
Обобщенная статистическая оценка поляризационных замира-
ний затрудняется многозначностью и изменчивостью параметров,
от которых они зависят. Если не приняты меры для их устранения,
то при расчете энергетики принимают величину Аф однозначной
для 100% времени работы.
z 9.2.4. ВЛИЯНИЕ РЕФРАКЦИИ
В тропосфере и ионосфере происходит искривление траекторий
радиоволн на линиях Земля — ИСЗ. Различают регулярную реф-
ракцию и случайные флуктуации угла рефракции. Влияние искрив-
ления траекторий проявляется в виде двух явлений. При достаточ-.
но узких диаграммах направленности антенн земных станций
(меньше примерно Г) искривление траектории может привести к
«потере» спутника. При измерении координат ИСЗ за Счет рефрак-
ции появляются ошибки в определении угла места (в данной тер-
минологии — угла возвышения Д) ИСЗ.
Степень искривления траектории оценивают углом рефракции
бр (рис. 9.3). Точный расчет этого угла представляет сложную
7*	195
задачу, с решением которой можно познакомиться в монографии
[24].
В инженерной практике часто используют приближенный ме-
тод. Угол тропосферной рефракции бРТ можно опре-
делить по простой формуле, если угол возвышения траектории Д>;
^5® и искривление траектории мало, т. е. имеет место квазипря-
молинейное распространение в пределах тропосферы. Поскольку
спутник расположен далеко за пределами тропосферы, то указан-
ное приближение сводит закон рефракции к случаю астрономиче-
ской рефракции оптических волн, рассмотренному еще Лапласом,
когда угол рефракции определяется разностью коэффициентов
преломления в оконечных пунктах линии. В среде, окружающей
спутник, коэффициент преломления л=1, и при приеме на Земле
угол тропосферной рефракции, выраженный в градусах,
6p.T^(nTo-l)ctgA,	(9.6)
где Пто — приземное значение коэффициента преломления тропо-
сферы.
Угол ионосферной рефракции дР.и для спутника,
расположенного на высоте Нс>а^ и в условиях квазипрямоли-
нейного распространения, которое справедливо для частот больше
100 МГц при Д^10°, пропорционален полному числу электронов в
столбе единичного сечения, простирающегося в пределах всей
толщи ионосферы. Для среднего состояния ионизации угол ионо-
сферной рефракции [35], выраженный р градусах',
’6р.и = - 57 cos Д/(/2МГц] sin3 Д),	(9.7)
т. е. ионосферная рефракция, в отличие от тропосферной, зависит
от частоты.
Суммарный угол рефракции при прохождении волны
через всю толщу атмосферы
6р=6р.т + бр.и.	(9.8)
На рис. 9.4 показана зависимость бр.т и др.и от угла возвышения
траектории. Угол тропосферной рефракции рассчитан по (9.6) д4|
случая стандартной тропосферы, когда пто=2,89-10-4. Угол ионм
сферной рефракции рассчитан для .среднего состояния ионизация
(9.7). Из рисунка видно, что при работе на частотах выше 1 ТГя
суммарная рефракция определяется тропосферой. Хотя угол б₽3
невелик и для траекторий с Д^5° оценивается значением не болев
10', на космических линиях он может быть соизмерим с шириной
диаграммы наземной приемной антенны. Поэтому при изменения
условий рефракции в процессе изменения приземного значеадИ
коэффициента преломления могут наблюдаться колебания урояН
сигнала на входе приемника. Мерой борьбы с этим явлением
жит введение текущих поправок в ориентацию антенн, рассчжиИ
ных на основании измерений в районе расположения земной
ции.
196
амплитуды сиг-
и 30 ГГц при
Рис. 9.5. Флуктуации
нала на частотах 2
А«5°
Рис. 9.4. Углы тропосферной (—) и
ионосферной (-----) рефракций при
А = const на разных частотах
На регулярную рефракцию, о которой сказано выше, налагают-
ся случайные флуктуации угла рефракции, связанные со случайны-
ми флуктуациями коэффициента преломления. Однако обычно
среднеквадратическое значение угла нерегулярной рефракции на
порядок меньше среднеквадратического значения угла регулярной
рефракции.	'
9.2.5.	ФЛУКТУАЦИИ УРОВНЯ СИГНАЛА
' На трассах Земля — ИЗС при углах возвышения более 5° при-
ем сопровождается быстрыми неглубокими замираниями (мерца-
ниями) интерференционного происхождения. Точки приема поми-
мо прямой волны достигает множество волн слабой интенсивности,
рассеянных на локальных неоднородностях в тропосфере и ионо-
сфере.
На частотах, обычно используемых на космических линиях, в
основном проявляются тропосферные мерцания, характеризующие-
ся следующими закономерностями. Глубина флуктуаций увеличи-
вается с уменьшением угла возвышения траектории и при укоро-
чении длины волны (рис. 9.5). Чем короче волна, тем Шире спектр
размеров рассеивающих неоднородностей. На более пологих тра-
екториях путь, проходимый волной в тропосфере, увеличивается и
все большее число неоднородностей участвует в рассеянии. Ампли-
туда флуктуаций несколько увеличивается с расширением диа-
граммы антенны. Измерения при углах Д^>5° в диапазоне частот
4—6 ГГц на антеннах с диаметрами 20—40 м показали, что рас-
пределение мгновенных значений амплитуд подчиняется нормаль-
но-логарифмическому закону и стандартное отклонение не превы-
шает 0,5—0,6 дБ.
На очень пологих траекториях, когда спутник находится вбли-
зи линии горизонта, наблюдаются глубокие замирания за. счет
197
интерференции соизмеримых по амплитудам прямой и отраженной
от Земли волн, так как при Д->09 коэффициент отражения от Зем-
ли стремится к единице при любом виде шероховатости земной по-
верхности (см. § 7.3.5) и любой поляризации волны. При переме-
щении ИСЗ или связи геостационарного спутника с подвижным
объектом, например кораблем, разность хода между интерфери-
рующими волнами меняется и амплитуда результирующего сигна-
ла испытывает замирания, глубина которых может превышать
10—15 дБ. Это явление наряду с некоторыми другими приводит к
необходимости работы с углами возвышения Д^5°.
9.3.	ВНЕШНИЕ ШУМЫ, ВЛИЯЮЩИЕ
НА РАБОТУ КОСМИЧЕСКИХ ЛИНИЙ
На работу космических линий существенное влияние оказыва-
ют внешние шумы, в отличие от наземных систем, работающих в
тех же частотных диапазонах, где условия приема лимитируются
внутренними шумами аппаратуры (см., например, гл. 7). Объясня-
ется это тем, что на космических линиях низкий уровень принимае-
мого сигнала приводит к необходимости использовать земные при-
емники с параметрическими или молекулярными усилителями вы-
сокой частоты, часто охлаждаемые азотом или гелием. При этом
внутренние шумы приемника в диапазоне 1—10 ГГц снижаются
до 10—300 К (см. рис. 6.1) и космические шумы, шумы атмосферы
и Земли становятся соизмеримы, а в неблагоприятных случаях —•
значительно превосходящими по уровню внутренние шумы при-
емника.
Энергетика космических линий обычно рассчитывается с уче-
том только протяженных источников внешних шумов (см. § 6.2).
Излучение точечных (дискретных) источников попадает на вход
к приемника в течение очень малого процента времени, определяемо-
; го моментами совпадения ориентировки диаграммы антенны с на-
' правлением на точечный источник в процессе слежения за переме-
i щающимся спутником.
1 Характеристики шумов от протяженных источников подробно
рассмотрены в гл. 6. Здесь отметим только те их свойства, кото-
рые влияют на условия работы космических линий.
Суммарный уровень шумов космического излучения и нагретой
атмосферы имеет четко выраженное «окно», расположенное, в диа-
пазоне 1—10 ГГц (см. рис. 6.2). Нижняя граница «окна» лимити-
руется космическим излучением, которое на частотах ниже 1 ГГц
достигает яркостной температуры в сотни градусов, чем ограни-
чивает диапазон применимых частот при работе с малошумящими
приемниками. Верхняя граница закрывается шумами атмосферы,
которые на частотах больше 10 ГГц быстро возрастают и достига-
ют максимальной температуры 200—300 К на частотах 20—25 ГГц.
При оценке атмосферных шумов необходимо учитывать, что их
уровень на входе приемника понижается по мере подъема диа-
198
граммы направленности приемной антенны над линией горизонта.
При увеличении угла А уменьшаются длина пути, проходимая вол-
ной в атмосфере, и соответственно объем, в пределах которого за-'
ключены излучающие молекулы атмосферного газа, что и являет-
ся причиной уменьшения шума на входе приемника. Уровень ат-
мосферного шума резко возрастает при углах Д<?54-7°. При ма-
лых углах на входе приемника велики также шумы .Земли, в прие-
ме которых в этом случае участвуют не только боковые, но и глав-
ный лепесток диаграммы направленности антенны. Для уменьше-
ния на входе приемника шумов атмосферы и Земли рекомендуют
работать при углах возвышения более 5—7°, что согласуется с
требованиями минимальных флуктуаций уровня полезного сигна-
ла (см. § 9.2.5).
При средних метеорологических условиях, узкой диаграмме
направленности антенны, углах возвышения больше 5°, в диапазо-
не частот 4—6 ГГц суммарная шумовая температура от внешних
источников оценивается значением 30—50 К. Температура воз-’v
растает при наличии осадков. В литературе пока нет достаточно
достоверных данных об яркостной температуре осадков разной ин-
тенсивности.
Для бортового приемника основным внешним источником по-
мех, когда бортовая антенна ориентирована в направлении на Зем-
лю, является радиоизлучение нагретой поверхности Земли.
9.4.	ИСКАЖЕНИЯ СИГНАЛОВ
В ТРАКТЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
9.4.1.	ДИСПЕРСИОННЫЕ ИСКАЖЕНИЯ
К космическим линиям связи обычно предъявляют требование
широкополосности. При передаче аналоговой информации одним из
ограничивающих факторов передаваемой полосы частот является
изменение первоначальных фазовых сдвигов между спектральными
составляющими сигнала из-за дисперсии в ионосфере (см.
§ 5.6.2).
Согласно (5.94) количественная оценка этих искажений сводит-
ся к определению разности времени распространения крайних со-
ставляющих спектра сигнала, энергия которого сосредоточена в
полосе частот от fo+A/max/2 до fo—kfmax/2- Время распространения
волны /(<в, г) в однородной среде с дисперсией определяется-
(5.92). Расчет /’(со, г) в ионосфере должен учитывать ее неоднород-
ные свойства. Примем, что коэффициент преломления пи(®> г) по-
стоянен на элементарном отрезке пути Аг, где набег фазы волны
(5.91) •
<Рдг= (<й/Со)/ги(®,г) Аг.	(9.9)
При прохождении пути га
<Pm = (®/c0)jяпя(а>,г) dr.	(9.10)
о
199
Для частот, используемых на космических линиях, коэффици-
ент преломления ионосферы пи(®, 7) = [(1—80,8 Л/е(г))//2]1/2~ 1—
—40,4Ne(г)If2. Подставляя это выражение в (9.10), . получаем
Фги = (<*/<ч>) fH[l-40,4 Afe (г)//2] dr.	(9.11)
о
Согласно (5.92) время распространения
/(®,rt,) = d<p/dco = rH/co—fi’^(r)dr.	(9.12)
«о f2 о
Разность времени распространения крайних составляющих спектра,
^тах^1тах,Ги)=	lBNe(r)dr.	(9.13) '
с0 /0 о
Разность фаз для этих же составляющих
. Дфшвх = 2"**Д fmax Л tmox.	(9.14)
Дисперсионные искажения считаются малыми, если Дфтах<С2л
(5.94). Обычно принимают допустимым Д/тахД6пах=^0,1. Согласно
(9.13) это неравенство выполняется, если
[80,8A^x/(c0/3)] J-Ne(r)dr<O,.l, ' (9.15)
откуда видно, что допустимая полоса Afmax зависит от интеграль-
ной электронной концентрации на пути распространения. Прибли-
женно оценку Д/max можно произвести, принимая путь распростра-
нения квазипрямолинейным, что, как указывалось выше, справед-
ливо Для рассматриваемого диапазона частот при углах возвыше-
ния Д>10°. В этом приближении dr=dh sin Д и
дй«х<(<дапД/80,8) fN,(h)dh.	(9.16)
о
При средних условиях интегральная концентрация примерно
равна 3-1017 1/м2 и неискаженная полоса передачи согласно (9.16)
Д fmax < 1.1 • 10-6 К /о Sin Д,	(9.17)
где Д/max и fo выражены в герцах.
Расчет по (9.17) показывает, что при Д=10°’ широкополос-
ность ионосферы на частоте 0,1 ГГц не превышает 450 кГц, на
частоте 1 ГГц, составляет 12 МГц и на частоте 10 ГГц достигает
410 МГц. Из приведенных цифр следует, что на частотах, близких
к "нижнему краю диапазона, используемого на космических лини-
ях, дисперсионные искажения ограничивают полосу передачи еди-
ницами мегагерц. Напомним, что для передачи телевизионного
сигнала необходима полоса 6,5 МГц,.
200
9.4.2.	ДЕФОРМАЦИЯ СПЕКТРА СИГНАЛА
ЗА СЧЕТ ЭФФЕКТА ДОПЛЕРА
Эффект Доплера наблюдается при приеме сигналов со спутни-
ка, перемещающегося относительно пункта приема. Если гармони-
ческое поле с частотой <в распространяется в свободном простран-
стве со скоростью со, то в момент времени t на расстоянии г от
источника фаза поля
Ф (л 0 = ® —(®/с0) г.	(9.18)
При перемещении источника (приемника) относительно пункта
приема (передачи) длина пути, проходимого волной, меняется во
времени и принимаемая частота, называемая доплеровской, отли-
чается от излученной. Согласно (9.18) частота Доплера
<вя — дф(г, t)/dt-а)—(а>/с0) dr/dt,	(9.19)'
где drfdt — составляющая орбитальной скорости спутника в на-
правлении распространения волны. Согласно рис. 9.6 величина
dr/dt = v cost), где v — орбитальная скорость ИСЗ; б — угол между
векторами v и п. Согласно (9.19) выраженная через v принимае-
мая линейная частота Доплера
/д = /[1 —(v/c0)cos6j.
(9.20)
По мере перемещения спутника угол б изменяется и доплеров-
ское смещение частоты Д/д=/д—f также изменяется от нулевого
Рис.
/ НИЮ
9.6. К определе-
доплеровского
смещения частоты
значения, когда спутник в зените, до максимального значения,
когда спутник находится на линии горизонта. Порядок значения
максимального смещения частоты можно оценить, приняв орби-
тальную скорость о=8-10s м/с и cosd~l; тогда согласно (9.20)
Д/д«2-10“5Гц, что на частотах 1—10 ГГц
составляет 0,02—0,2 МГц.	> . .
Неоднородные электрические свойства.
атмосферы вносят некоторые изменения в
доплеровский сдвиг частоты по сравнению
со случаем свободного пространства. В ре-
альной атмосфере распространение проис-
ходит по искривленной траектории со скоро-
стью, несколько отличной от скорости света
в свободном пространстве. Точные расчеты
доплеровского сдвига частоты показывают,
что неоднородность тропосферы вносит по-
правку порядка долей герца. Так, при Д>
>5° эта поправка составляет менее 0,2 Гц.
Значение ионосферной поправки зависит or
частоты и на f<Z 100 МГц оценивается не-
сколькими десятками герц, уменьшаясь до /
единиц и долей герца на частотах />1 ГГц. Такие поправки несу-
щественны для работы систем связи, но учитываются в радиоизме-
рительных системах.
201
Эффект Доплера наряду со смещением несущей частоты сиг-
нала приводит к смещению всех составляющих его спектра. Если
излучен сигнал с полосой Afmax, то согласно (9.20) спектр дефор-
мируется и становится^ равным
^f'max = ^fmax[^ — (v/c0)cos8].	(9.21)
Для компенсации доплеровского сдвига на несущей частоте в
приемнике с расширенной полосой используют автоматическую
подстройку частоты или, если известны параметры орбиты, изме-
няют по определенной программе частоту передатчика. Ни один из
этих способов не устраняет деформации спектра, для чего требу-
ются специальные сложные устройства, регулирующие скорость пе-
редачи и воспроизведения сообщений.
9.5.	ЗАПАЗДЫВАНИЕ СИГНАЛОВ
Особенностью трасс Земля — ИСЗ — Земля является большое
время распространения (запаздывания) сигналов между коррес-
пондирующими пунктами, обусловленное большой протяженностью
трасс. Определение времени запаздывания t3 ведут без учета не-
однородности среды, принимая скорость распространения на всем
пути Со-
По международным нормам ограничивается максимально до-
пустимое время запаздывания, которое для телефонного канала от
абонента не должно превышать примерно 400 мс. На спутниковых
линиях связи максимально возможное запаздывание соответствует
расположению спутника на линии горизонта относительно обоих
оконечных земных пунктов приема:
^з шах ~ (2Яс/е0) ]/1 + 2 г//7с,	.	(9.22)
где Нс — высота полета спутника над Землей; г — расстояние по
поверхности Земли между передающей и приемной станциями.
Для геостационарной орбиты /3тах=ЗОО мс, и нормы на запазды-
вание могут быть выполнены при одной ретрансляции через спут-
ник.
Изменение времени запаздывания по мере .перемещения ИСЗ
относительно наземных пунктов вызывает трудности в системах,
требующих высокой степени синхронизации сигналов станций, ра-
ботающих через один космический ретранслятор.
9.6.	МОЩНОСТЬ БОРТОВОГО И ЗЕМНОГО
ПЕРЕДАТЧИКОВ
9.6.1.	НОРМЫ НА КАЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАНАЛА
С УЧЕТОМ ДВУХ УЧАСТКОВ КОСМИЧЕСКОЙ ЛИНИИ
На космических линиях связи энергетические параметры обору-
дования, как и на других линиях, зависят от заданного качества
работы системы, Качественные показатели спутниковых систем уса
202
танав^иваются с учетом возможного взаимодействия этих систем
с проводными и радиорелейными наземными линиями. Это усло-
вие выполняется, если при передаче телефонии в аналоговой фор-
ме мощность шума на выходе линии не превышает 50 000 пВт в
течение 0,3% времени любого месяца, а при передаче черно-бело-
го телевидения на выходе линии в течение 99% времени отноше-
ние- t/2P.c/£An>55 дБ, где t/p.c— размах сигнала изображения от
уровня белого до уровня черного [21].
Спутниковые линии связи, как правило, работают через один
космический ретранслятор и состоят из двух участков (интерва-
лов): Земля — ИСЗ и ИСЗ — Земля. Чтобы выполнить качествен-
ные показатели на выходе всей линии, необходимо обеспечить оп-
ределенный режим работы на каждом из ее интервалов. Шумы,
возникающие на каждом интервале, статистически независимы и
на выходе линии складываются. Это значит, что
(^ш/^с)вых ~ (^ш/^^вых.б (^ш/^с)вых.зм»	(9.23)
где первое слагаемое равно отношению средних мощностей шума
и’сигнала на выходе бортового приемника, а второе — на выходе
земного приемника с учетом одного интервала ИСЗ —Земля. Что-
бы получить заданное для выхода всей линии отношение Рс/Лп,
необходимо на каждом интервале обеспечить превышение этого
отношения:
ш)выХ.б = <1(Рс/Рш)вых > с/Рш) ВЫХ.ЗМ — Ь (Рс/Рш)вых’ (9-24)
где а и 6>1—коэффициенты, учитывающие соотношение меж-
ду шумами на двух интервалах космической линии.
Подставляя (9.24) в (9.23), получаем 1/а+1/6 = 1, откуда мож-
но выбрать соотношение между «а» и «6». Мощность бортового пе-
редатчика всегда меньше мощности земного, поэтому целесообраз-
но, чтобы основная часть шумов определялась вторым интервалом..
Это значит, что значения «Ь» следует выбирать близкими к едини-
це. Расчеты показывают,- что наиболее рационально выбирать
6 = 1,14-1,25(0,54-1 дБ), тогда а = 104-5(104-7 дБ). При другом
распределении мощность передатчика на Земле или на борту ока-
зывается неоправданно завышенной.
9.6.2.	РАСЧЕТ’МОЩНОСТИ
БОРТОВОГО И ЗЕМНОГО ПЕРЕДАТЧИКОВ
При расчете энергетики систем связи через ИСЗ параметры ан-
тенн и приемных устройств связаны многими ограничениями. Ан-
тенны земных комплексов должны иметь максимально возможные
коэффициенты усиления для компенсации больших потерь в тракте
распространения. Такое решение оказывается экономически наи-
более эффективным. Выбор бортовой антенны ограничен допус-
тимой массой и габаритными размерами. Выбор земных приемных
устройств однозначно определяется типом малошумящих прием-
ников из-за нормируемого низкого уровня принимаемого ’сигнала.
Бортовые приемники нерационально выполнять с шумовой темпе-
203
;ратурой ниже29.0К. если бортовая антенна ориентирована/ на
; Землю (cnl § 9.3). Рабочая частота системы выбирается в соответ-
ствии с частотным регламентом МККР, а также с учетом частот-
ной зависимости характеристик антенн, потерь в тракте распро-
странения и интенсивности Внешних шумов.	/
Наиболее подвижными элементами энергетики космической
линии являются мощности бортового и земного передатчцков.
Рассмотрим метод расчета мощностей Для случая, когда элект-
рические характеристики приемного устройства и антенн заданы
и расчет сводится к определению параметров тракта распростране-
ния.
Мощность бортового передатчика, выраженная в децибелах, со-
гласно (2.15)
Аб — Рг эм~ЬА Л1б Лгэм»	(9.25)
где Ргзм — мощность сигнала на входе земного приемника, необ-
ходимая для обеспечения заданного качества работы линии; L2 —
наибольшие потери передачи на участке линии ИСЗ — Земля, ко-
-торый обозначен индексом 2; tjio, Лгзм — КПД фидеров бортовой
передающей антенны и земной приемной соответственно.
Величина Р2зм зависит от помехозащищенности приемного уст-
ройства. Нормируемое отношение Рс/Рш на выходе -приемника
можно получить при различных значениях этого отношения на его
входе в зависимости от вида модуляции и ряда электрических ха-
рактеристик приемника. Помехозащищенность оценивается коэф-
фициентом
Р = (^>с/^,ш)вых/(^>с/^>ш)вх-	(9.26)
В рассматриваемом случае числитель дроби есть нормируемая
величина на выходе линии (9.24), а мощность Рш.вх=Рш.вх.зм—
мощность шума на входе земного приемника, определяемая по
данным гл. 6. В обозначениях (9.25) Рс.вх=Азм, и из (9.26) и
(9.24) получаем
Азм = (-Рш.вх.зм/Рзм)(^с//’ш)вых&.	(9.27)
где согласно (6.4)
/’ш.вх.зм= 1.38-10-23 ТШЗМД^ЗМ,	(9.28)
а А/зи — полоса пропускания земного приемника; Тш.зм— суммар-
ная шумовая температура на входе земного приемника:
Ап.зм Ап.пр.зм 4* ^Ш.ф.ЗМ Т'шдзм Лф.зм»	(9.29)
где Тш.пр.зм — собственная шумовая температура земного приемни-
ка, приведенная к его входу (см. рис. 6.1); Тш.ф.зм=Гф(1—яф) —
шумовая температура фидера с КПД яф=='Пф .зм при термодинами-
ческой температуре Тф, К; Лпдзм— суммарная шумовая темпера-
тура приемной земной антенны, обусловленная действием внешних
источников шумов.
Согласно данным гл. 6 в отсутствие помех станций при узко-
направленной приемной антенне, когда влиянием боковых леоест*
204
ков ее Диаграммы можно пренебречь, и с учетом только протя-
женных источников шумов природного происхождения
^ШАМ = Т^+Т^ + Т
Я.8М’	(9.30)
где Тя.к—^яркостная температура космического фона (см. рис.
6.2); Т’я.зм 4- яркостная температура радиоизлучения атмосферы
(см. рис. 6.^); Тя.зм — яркостная температура радиоизлучения зем-
ной поверхности (6.7). Все величины в (9.30) определяют с учетом
максимально возможных значений.
В (9.25) потери
- Ь2*=Ь02Л~Ьлоп,	(9.31)
где L02 — потери передачи (2.16) при максимальной протяженно-
сти интервала ИСЗ — Земля, обозначенного индексом 2; Ьлоп — до-
полнительные потери при минимальном угле возвышения диаграм-
мы приемной антенны:
£доп = £г+£ф + £ос,	(9.32)
где £г — потери за счет поглощения в газах (см. рис. 5.15); £ф—
поляризационные потери за счет эффекта Фарадея (см. рис. 9.2);
£ос — ослабление в осадках (см. § 5.5.2).
Мощность земного передатчика Pt3M рассчитывается тем же ме-
тодом, что и мощность бортового передатчика:
4	эм= Р 2 б М Лазм Лаб-	(9.33)
При определении Ргб учитывают, что из-за отсутствия на борту
демодуляции сигнала коэффициент 06=1 (9.26). Поэтому
^26 = ^Ш.ВХ.б (Л>/Лц)в ЫХ	(9.34)
Кроме того, при определении Рш.вх.б по формулам, аналогичным
(9.28), (9.29) и (9.30), которые получаются подстановкой в них
соответствующих данных бортовой аппаратуры, учитывают, что
шумовая температура приемной бортовой антенны Тшдб определя-
ется радиоизлучением поверхности Земли Тя.зм, поскольку
космический фон воспринимается только боковыми лепестками при
ориентировке антенны в направлении Земли.
Потери
£1 = £01 + £доп,	(9.35)
где £oi — потери передачи (2.16) при максимальной протяженно-
сти интервала Земля — ИСЗ, который обозначен индексом 1;
£ДОп— те же потери, что в (9.32).
Показательным ‘ примером основных энергетических характе-
ристик аппаратуры спутниковой связи может служить советская
система, включающая спутник типа «Молния-2» и более 50 зем-
ных станций типа «Орбита». Эта система предназначена для
передачи программ черно-белого и цветного телевидения, а также
для осуществления многоканальной телефонной, телеграфной и
фототелеграфной связи.
205
Спутник типа «Молния-2» перемещается по эллиптической ор-
бите с высотой апогея 1йад северным полушйрие> около 40 000 км
и углом наклонения около 65°. Зона обслуживания такогсу спутни-
ка охватывает все Северное полушарие, а наклонение орбиты наи-
более рационально для территории Советского Союза. На одном
витке спутник обеспечивает в течение 8 ч связь между любыми
пунктами СССР и многими странами Европы и Азии. /
Система «Молния^» — «Орбита» работает при передаче на ча-
стотах 5700—6000 МГц, при приеме — 3400—3900 МГц. Мощность
бортового передатчика равна 40 Вт. Коэффициент усиления борто-
вой рупорной антенны составляет 19 дБ на частотах приема и
22 дБ на частотах передачи. Мощность земного передатчика рав-
на 5 кВт. Коэффициент усиления параболической двухзеркальной
земной антенны с диаметром 12 м составляет 55 дБ на частотах
передачи и 53 дБ на частотах приема. Земной приемник с пара-
метрическим усилителем, охлаждаемым жидким азотом, работает
при суммарной шумовой температуре на входе, равной 70—80 К.
Пример расчета. Для магистральной линии Земля — ИСЗ — Земля
определить «мощность бортового передатчика, необходимую для качественного
приема телевидения на Земле.
Данные для расчета. Спутник перемещается >по эллиптической орбите с вы-
сотой апогея Яа='40 000 км; прием на Земле осуществляется при А ^5°; час-
тота бортового передатчика 4 ГГц; коэффициент усиления бортовой антенны
G16 = 18 дБ; КПД фидера 416 =—1 дБ (0,8); земной приемник — с мазерным
усилителем, охлаждаемым азотом; шумовая полоса приемника А[3м=ЗО МГц;
коэффициент помехозащищенности приемника р3м = Зб дБ t(3,16-103);. коэффи-
циент усиления приемной антенны б23м=50 дБ; КПД фидера Т12зм=—0,3 дБ
(0,93); нормируемая величина ({7с/^ш)2=55 дБ (ЗД6-105); коэффициент Ь~
= 1,25. Земная станция расположена в районе, где в 9’9,9% времени интенсив-
ность дождя /д^Ю мм/ч с яркостной температурой Гя.д^20 К.
Расчет Р1б проводим для двух случаев: а) — без учета дождя и б) с уче-
том дождя.
1.	Определяем шумовую температуру на входе земного приемника. (9.29),
выражая яркостную температуру источников в градусах по Кельвину. Из рис.
6.1: Гш.пр.зм =80°; согласно § 6.1 7,ш.ф’Зм==290° (1—0,93) =20,3°; по (9.30) и
рис. 6.2 при Am<n = 5°,J=4 ГГц определяем Гш д зм=|Г+22°-Ь0о=23*, где
Гя.зм==0° из-за узкого главного лепестка диаграммы антенны и малого уровня
боковых лепестков. Суммарная температура:
а)	Тш зм= 80° + 20,30 + 23».0,93 = 121,7»;
б)	Г м = 121,70 + 200-0,93 = 140,3°.
' Ш«оМ	1
2.	По формуле (9.28) рассчитываем мощность шума на входе земного прим-
ем ника:
а)	Рш вх зм =1,38-10-2». 121,7-30.10е = 5,04-10-1* Вт ;
б)	Ршвхзм= 1,38-10-28.140,3«30-10е = 5,81-10-14Вт.
206
3.	Заходим необходимую мощность сигнала на входе -земного приемника
(9.27):
а)	Ргзм= (5,04ЛО‘-14/3,16-10«)-3>16-10М,25 = 4>03 X*
X 10-1» Вт (— 113,95 дБ Вт);
б)	Р2 зм = (5,81 -10-м/3,16-10»)-3,16-10»-1,25 =
= 4,65-10-1» Вт (—113,33 дБ Вт).
4.	Определяем потери в тракте распространения (9.31). Согласно (9.1) при
Amin—*)0
Гтах = У40 000® 4- 6370»—2 • 40 000 • 6370 cos {90°—5° — arcsi п {6370 X
X cos 57(40 000 + 6370)]} = 45 600 км.
Потери В УСЛОВИЯХ свободного (Пространства (2.16) При Г~Гтах
Lqz=201g (4 • 3,14 • 45 600• 1О3/ (7,5 • 10~2П —50—^ 18 = 129,6 дБ.
Из рис. 5.15 при АТПгп=5° и f=4 ГГц находим Гг=—0,4 дБ, т. е. £гдБ =
=—ГгдБ =0,4 дБ. Из рис. 9.2 определяем L$ = 0. Из (9.32) при отсутствии
дождя: a) Lion=0,4+0=0,4. Из рис. 5.16 при 7д=10 мм/ч уд=—0,01 дБкм.
Согласно (5.70) гэ.д (Amin = 5°) =4-cosec 5°=46 км, а из (5.65) Уд=—0,01Х
Х46=—0,46 дБ или £д = 0,46 дБ; б) £доп = 0,4+0,46 =0,86 дБ. Суммарные
потери (9.31): a) L2= 129,6+0,4=430 дБ; б) L2=429,6 + 0,86=130,46 дБ.
. 5. По формуле (9.25) определяем:
а)	Р1б = — 113,95+ 130+ 1 +0,3= 17,35 дБ Вт (54,3Вт) ;
б)	р1б== — 113,33 + 130,4 + 1 + 0,3= 18,37 дБ Вт (68,7 Вт).
Глава 10
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН ВЧ
10.1.	ОСНОВНОЙ МЕХАНИЗМ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
И ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ВЧ
К диапазону ВЧ (декаметровые волны) относят радиоволны с
частотой от 3 до 30 МГц (длина волны от 100 до 10 м). В отли-
чие от более коротких волн, которые распространяются земной
волной, декаметровые волны распространяются в основном путем
отражения от ионосферы.
Радиус действия земной волны в диапазоне ВЧ сравнительно
невелик и при обычно используемых мощностях передатчиков не
превышает нескольких десятков километров. Это обусловлено по-
терями в полупроводящей поверхности Земли и большими поте-
рями в процессе дифракции вдоль Земли.
Но декаметровые волны могут распространяться на многие ты-
сячи километров путем многократных последовательных отраже-
ний от ионосферы и Земли (рис. 10.1), и для этого не требуются
передатчики большой мощности. Это уникальное свойство диапа-
207
Рис. 10.1. Основной механизм дальне-
го распространения декаметровых
волн
Рис. 10.2. Траектории распростране-
ния на трассе . протяженностью
3000 км
зона ВЧ и используется для построения систем дальней связи.
Кроме радиосвязи декаметровые волны широко используются для
радиовещания, дальней (загоризонтной) радиолокаций, исследова-
ния ионосфер'ы и др.
Однако ряд неблагоприятных особенностей распространения
снижает эффективность использования этого диапазона. К таким
особенностям следует отнести: многолучевость, сопровождающую-
ся глубокими замираниями; ограниченность неискаженной полосы
передачи и скорости телеграфирования; подверженность влиянию
ионосферных возмущений и др.
В данной главе сначала рассматриваются наиболее характер-
. ные особенности распространения декаметровых волн, а затем опи-
сываются основы расчета и проектирования ВЧ радиолиний.
10.2.	РАБОЧИЕ ЧАСТОТЫ
Одной из основных особенностей ВЧ радиолиний является ог-
раничение рабочих частот как со стороны высоких, так и низких
значений, причем обе границы зависят от изменчивой структуры
ионосферы. В результате на ВЧ линиях, в отличие от линий дру-
гих диапазонов, возникает необходимость периодической смены,
рабочих частот в соответствии с изменяющимся состоянием ионо-
сферы.
Верхняя граница рабочих частот определяется тем, что дека-
йетровые волны, особенно коротковолновая часть этого диапазона
(Х^ЗО м), весьма критичны по условиям отражения от ионосфер
р-ы (см. § 5.2.5). Максимальная частота, при которой отраженная^
от ионосферы волна может быть принята в заданном пункте прие-jj
ма, называется максимальной применимой частотой (МПЧ). Учи^
тывая (5.33), МПЧ определяется как максимум произведения эк^
Бивалентной частоты вертикального падения fB на секанс угла
денЙЯ волны на слой ионосферы sec <ро:	|
МПЧ =(fBsec<p0)mea. '/W/	. (10.J
В общем случае МПЧ зависит от длины трассы, высоты отра«
; жения, закона распределения.электронной концентрации по высой
те, критической частоты слоя. По. условиям отражения от ионосфай
ры рабочая частота на ВЧ радиолиниях не должна превышав
: МПЧ, т. е. А>СМПЧ.
208
Нижняя граница рабочих-частот определяется тем, что с умень^
шением частоты увеличивается поглощение в ибвосфере (в-деве!*
щенное время суток), и, как следствие этого, уменьшается напряг
женность поля. Кроме того, увеличивается число лучей,-приходя-'
щих. в пункт приема. Все это ведет к снижению устойчивости ра-!
боты линии. Наименьшая частота, при которой устойчивость рибо-!
ты снижается ло минимально допустимого уровня, называется на-‘
имен нией применимой частотой 7НПЧ). Значение НПЧ зависит от
поглощения, уровня помех, мощности излучения, требуемой устой-
чивости работц и т. д. Расчет НПЧ сводится к определению'мето-
дом тоследоватёльных приближений частоты, на которой устой-
чивость работы уменьшается до минимально допустимого уровня
при заданных параметрах приемопередающей аппаратуры.
Рабочая частота fp выбирается так, чтобы удовлетворялось не-
равенство
НПЧ^/р^МПЧ.	(10.2)
При изменении состояния ионосферы НПЧ и МПЧ изменяются/
Для обеспечения непрерывного действия ВЧ радиолиний необхо-t
дима периодическая смена рабочих частот.	*'
Рабочая частота в значительной мере определяет структуру по-
ля в точке приема. В частности, от степени близости рабочей час-
тоты к МПЧ зависит соотношение между зеркально отраженной
волной и волной, рассеянной на неоднородностях ионосферы. На
частотах fp< (0,8-i-0,9) МПЧ в структуре поля преобладает зер-
кальный компонент, в то время как по мере приближения рабочей
частоты к МПЧ возрастает роль рассеянного компонента.
10.3.	МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
Радиолинии ВЧ диапазона характеризуются большим разно-
образием условий распространения и весьма сложной и изменчи-
вой структурой поля.
Это обусловлено тем, что при непрерывно изменяющемся со- '
стоянии ионосферы рабочая частота некоторое время остается не-,
изменной. В результате соотношение между fP и МПЧ, которое оп-
ределяет условия распространения, непрерывно меняется.
Декаметровые волны могут приходить в точку приема по раз-
ным траекториям, испытывая разное число отражений от того или
иного слоя ионосферы. Для различных типов траекторий вводят'
условные обозначения: IE, 2Е, IF, 2F и т. д., в которых цифра пе-
ред названием слоя указывает на число отражений от него. На-
пример, в случае, показанном на рис. 10.2 и характерном для трасс
протяженностью около 3Q00 км, в точке приёма наблюдается три
траектории: 2Е, IF, 2F.
Каждой траектории в зависимости от угла наклона и критиче-
ских частот слоев ионосферы соответствует определенное значение
максимальной применимой частоты: МПЧ2я, МПЧцг, МПЧ2у. На-
ибольшее значение определяет МПЧ для всей трассы. Та или иная
.20»	*
траектория наблюдается в точке приема, если для иее выполняет-
ся» условие отражения; что возможно в том случае, когда рабочая
частота не превышает соответствующей этой траектории МПЧ.
•При увеличении частоты и приближении ее к МПЧ трассы условия
отражения становятся все более критичными, число наблюдаемых
Траекторий (лучей) уменьшается и при fp«МПЧ имеет место од-
нолучевой прием. Необходимо также учитывать, что по мере при-
ближения fp к МПЧ возрастает роль рассеянного компонента по-
ЛЯ.	' t г	t -	I
•Из многообразия возможных условий распространения ВЧ
можно выделить некоторые типовые условия, называемые моделя-
ми распространения [18]. Каждой модели соответствует опреде-
ленная структура поля в точке приема, характеризуемая типом и
числом траекторий, соотношением амплитуд сигналов, достигаю-
щих точки приема по разным траекториям, соотношением между
уровнями зеркального и рассеянного компонентов поля. Особое
значение придается многолучевости, поскольку большое время за-
паздывания, характерное для ВЧ линий, существенно снижает по-
казатели работы.
, В качестве примера рассмотрим модели распространения на
среднеширотной трассе протяженностью 2000—3000 км (рис. 10.3),
Рис. 10.3. Модели распространения на трассах протяженностью 2000—3000 км
Модели 7 и /7 не содержат запаздывающих сигналов, но в мо-
дели 7, где /\>/МПЧ<0,9, преобладает зеркальный компонент 1F,
а в модели Г1, где fp/MFI4>0,9, преобладает рассеянный компо-
нент той же траектории 1F.
В модели 777, наблюдаемой при работе на более низкой частоте
(Ь>/МПЧ2^1), в точке приема присутствуют два луча: 1F и 2F, но
С несоизмеримыми амплитудами (С/гг^ЗТ/ц?), поэтому запазды-
вающие сигналы практически отсутствуют. Модель 777 отличается
210
йреобладающ»м= является поле второго луча
2F.V
Модели IV и V, наблюдаемые, когда fp далека от МПЧ трассы,
характеризуются наличием запаздывающих сигналов с соизмери-
мыми амплитудами. Для модели IV характерно одновременное
существование траекторий 1F и 2F, а для модели V — 2Е и 2р.
Модель VI не содержит запаздывающих сигналов, так как на-
блюдаемые траектории 2Е и 2F имеют несоизмеримые амплитуды
(^2г^3(/2г). В точке приема доминирует волна, отраженная толь-
ко от слоя Е ионосферы.
Качественные признаки описанных моделей распространения
сохраняются для трасс любой протяженности. В зависимости от
длины трассы изменяются только типы траекторий, формирующих
ту или иную модель. С точки зрения устойчивости связи наиболее
неблагоприятными являются модели IV и V с запаздывающими
сигналами.
Из сказанного выше ясно, что существование той или иной мо-
дели зависит от рабочей частоты fP и состояния ионосферы на дан-
ной трассе. При изменении fp или параметров ионосферных слоев
происходит смена моделей распространения. Поскольку состояние
ионосферы подвержено не только регулярным, но и случайным
изменениям, вероятность существования каждой из моделей можно
определить только статистически. л	'
В табл. 10.1 [18] приведены данные о проценте времени су-
ществования однотипных моделей распространения на среднеши-
ротных трассах различной протяженности. Они получены за интер-
вал времени наблюдений в один год при среднем уровне солнеч-
ной. активности (W = 80). Рабочие частоты выбирались согласно
волновому расписанию на каждой радиолинии.
Таблица 10.1
Длина тРассы, км	ПРоцент вРемёни существования однотипных моделей РаспростРанения					
	I	II 1	III 1	IV	V	VI
1500	7	0	0	5	64 >	24
3000	<50	9	14	9	6	г-Т2^
4000	38	18	0	7	29	8
Из данных табл. 10.1 следует, что относительное время сущест-
вования однотипных моделей в значительной мере зависит от дли-
ны трассы, причем наиболее неблагоприятные модели IV и V с за-
паздывающими сигналами гораздо чаще наблюдаются на трассах
протяженностью, отличной от 3000 км.
Вероятность появления каждой из моделей зависит не только
от длины трассы, но и уровня солнечной активности, что позволя-
ет на основе прогноза относительного числа солнечных пятен про-
гнозировать процент времени существования той или иной моделй
распространения {18].
211
10.4.	ЗАМИРАНИЯ И РАЗНЕСЖННЫЙЛРИЕМ
В диапазоне ВЧ, как и в других диапазонах, прием всегда со-
провождается непрерывным изменением уровня сигнала во време-
ни,, т. е. замираниями (см. § 5,5.5). Замирания на ВЧ линиях име-
ют интерференционное и поляризационное происхождение, а тдкже
связаны с изменением поглощения в ионосфере и фокусировкой и
дефокусировкой волн на ионосферных неоднородностях. {
Основными причинами интерференционных замираний являют-
ся: интерференция нескольких волн, претерпевших различное чис-
ло отражений от ионосферы (рис. 10.4,а); интерференция рассе-
янных компонент волны (рис. 10.4,6); интерференция обыкновен-
ной («о») и необыкновенной («х») составляющих волны
(рис. 10.4,в) (см. §5.2.6).
Рис. 10.4. Схемы образования-замираний в диапазоне ВЧ при интерференции:
а— нескольких дискретных волн; б — рассеянных компонентов; в — магнитоионных состав-
ляющих
Поляризационные замирания наблюдаются как при приеме од-
-ного луча, так и при многолучевой структуре поля (см. § 5.3.1).
В диапазоне ВЧ интерференционные и поляризационные зами-
рания обычно протекают как быстрые; медленные замирания при-
писывают процессам медленных изменений поглощения; замирания
за счет изменения условий фокусировки лучей не имеют регуляр-
ного среднего периода.	'
На ВЧ радиолиниях основные характеристики быстрых замира-
ний (частота и глубина замираний, масштабы пространственной и
частотной корреляций и др.) существенно изменяются даже в те-
чение относительно коротких интервалов времени, т. е. быстрые
флуктуации сигнала представляют нестационарный процесс. Это
обусловлено сменой моделей распространения, от которых зависят
статистические характеристики принимаемого сигнала. Так, при
моделях IV и V интерферируют сигналы, соизмеримые по амплиту-
де. При однолучевой модели I замирания вызываются интерферен-
цией магнитоионных составляющих, из которых одна («х»-я) обыч-
но сильно ослаблена. Во время существования модели II, для ко-
торой характерен прием рассеянного поля, замирания обусловле-
ны интерференцией большого числа элементарных рассеянных волн
<со случайным.распределением фаз.
Статистические законы распределения Рэлея, Райса, Накагами,
логарифмически-нормальный и другие могут использоваться для
описания замираний только применительно к какой-либо одной мо-
дели распространения. При рассеянной структуре поля распреде-
212 _
ление\мгновенных значений уровня сигнала удовлетворительно
описывается законом Рэлея (5.82). При интерференции зеркальна
отраженных волн (модели/И и V) распределение значительно
ухудшается по сравнению с законом Рэлея в том отношении, что
увеличивается вероятность наиболее опасных малых значений,
уровня сигнала. На трассах разной протяженности преобладай)!*
модели разных типов, соответственно изменяются и типовые ста-...
тистические характеристики замираний.
Различные виды статистического распределения мгновенных,
значений уровня сигнала обусловливают существенно различное
качество работы радиолиний. Для примера на рис. 10.5 [18] по-
казаны зависимости вероятности ошибок р при приеме дискретной
Рис. 10.5. Зависимость ве-
роятности ошибок от отно-
шения сигнал^помеха при
распределении уровней сиг-
нала:
/—без замираний; 2 — по зако-
ну Рэлея; 3 — при интерферен-
. ции нескольких лучей
Рис. 10.6. Эффективность
разнесенного приема при за-
мираниях, обусловлейных
приемом:
/ — рассеянных волн; 2 — двух
дискретных волн с соизмеримы-
ми - амплитудами
информации от наблюдаемого отношения сигнал-помеха
Из рисунка видно, что в предположении отсутствия замираний длят
работы с вероятностью ошибок не более, например, 10-3 достаточ-
' но обеспечить превышение уровня сигнала над уровнем помех все-
го на 6 дБ. В случае замираний, описываемых законом Рэлея, не-
обходимое отношение сигнал-помеха возрастает до 30 дБ. При ин-
терференции нескольких зеркально отраженных волн, когда веро-
ятность низких значений поля увеличивается по сравнению с рас-
пределением Рэлея, заданное качество работы не может быть обес-
печено даже при Uc/Un = 50 дБ.
Разнесенный прием. Для повышения устойчивости ра-
'боты ВЧ линий связи при наличии замираний обычно используют
прием на разнесенные антенны, и в некоторых случаях разнесение
по поляризации (см. § 5.5.5). В диапазоне декаметровых волн в на-
правлении, перпендикулярном трассе, масштаб пространственной
корреляции замираний составляет (10—25)%. Из-за ограниченно-
го
сти площади антенных полей расстояний между двумя приемными
антеннами обычно выбирают около 10%.	(
Выигрыш в устойчивости работы, получаемый за счет приме-
нения разнесенного приема, существенно зависит от статистиче-
ской структуры поля. Для примера на рис. 10.6 [18] показана за-
висимость эффективности разнесенного приема Q от допустимой
вероятности ошибок р при передаче дискретной информации для
двух моделей распространения. Значение Q показывает, во сколь-
ко раз (на сколько децибел) необходимо увеличить мощность пе-
редатчика при одинарном приеме, чтобы получить то же качество
работы /?, что и при разнесенном приеме. Из рис. 10.6 видно, что
эффективность разнесенного приема при интерференционной струк-
туре поля (модели IV и V с запаздывающими сигналами) значи-
- тельно больше, чем при рассеянной, и может достигать 36 дБ. В
этом случае использование разнесенного приема эквивалентно уве-
личению мощности передатчика в 4000 раз.
Пространственно- или поляризационно-разнесенный прием не
может быть использован для борьбы с медленными замираниями,
поскольку этим замираниям не свойственны пространственная и
поляризационная избирательности. При расчете ВЧ линий медлен-
ные замирания необходимо учитывать независимо от системы при-
ема.
Кроме случайных изменений амплитуды поля на ВЧ радиоли-.
ииях всегда имеют место частотно-селективные замирания (см.
§ 5.6.1), при которых нарушается статистическая связь между
флуктуациями амплитуд отдельных составляющих спектра сигна-
ла, т. е. возникают искажения амплитудно-частотной характеристи-
ки (АЧХ) в пределах передаваемой полосы частот. В зависимости
от структуры поля в точке приема (моделей распространения) и
требований к равномерности АЧХ сигнала неискаженная полоса
передачи характеризуется значениями от 100 Гц до 2—3 кГц. По
! сравнению с диапазонами ОВЧ, УВЧ, СВЧ тракт распространения
ВЧ значительно, более узкополосный.
10.5.	ВРЕМЯ ЗАПАЗДЫВАНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЕ
СКОРОСТИ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
Магистральные линии связи в диапазоне декаметровых волн ис-
пользуются в основном для передачи информации .в дискретной
«форме (дискретный телефон, телеграф, фототелеграф, передачу
данных), т. е. работа ведется импульсными посылками определен-
ной длительности. В § 5.6.1 отмечалось, что в результате влиянця
тракта распространения длительность импульса в точке приема
отличается от исходной, т. е. имеют место временные искажения.
Временные искажения импульсных посылок наиболее сущест-
венны в тех случаях, когда в точку приема приходит несколько
волн с соизмеримыми амплитудами и значительным временем за-
яаздывания (модели распространения IV и V). Время запаздыва-
ния Д/max для этих моделей изменяется в широких пределах в за-
214	.
висимости от длины трассы, соотношения между рабочей частотой
и МПЧ, времени суток, сезона, уровня солнечной активности;
Расчеты показывают, что максимальные значения Atmax на,
трассах протяженностью 1500, 3000 и 4000 км могут достигать со-
ответственно 2,8; 1,5; 2 мс. Если принять, что исправляющая спо-
собность аппаратуры равна 40%, то минимально допустимые дли-
тельности импульсов должны быть в 2,5 раза больше указанных
значений Atmax, т. е. составлять 7; 3,75 и 5 мс. Следовательно, ско-
рость передачи дискретной информации на ВЧ линиях связи. про-|
тяженностью 1500, 3000 и 4000 км ограничены соответственно зна- j
чениями 143, 267 и 200 бит/с. Отметим, что такие ограничения по- <
лучаются при максимально возможных значениях времени запаз-
дывания Atmax. В другие, более благоприятные, периоды скорость-
передачи может быть выше.
Приведенные данные свидетельствуют о том, что при длине-
трассы около 3000 км наблюдается наименьшее время запаздыва-
ния и, как следствие, достигается наибольшая скорость передачи?
информации. Кроме того, на таких трассах процент времени су-
ществования моделей IV и V с запаздывающими сигналами срав-
нительно невелик — около 15% (см. табл. 10.1). В результате трас-?
сы протяженностью около 3000 км характеризуются более высоки-
ми показателями работы, чем более короткие или более длинные-
трассы.
В заключение отметим, что на магистральных ВЧ линиях свя-
зи обычно используется полоса частот 3 кГц и для повышения об-
щей скорости работы в одной боковой полосе 300—3400 Гц переда-
ется несколько подканалов с максимальной скоростью в подканале-
не более 200 бит/с. При этом общая скорость работы достигает-
1200 бит/с на трассах протяженностью около 3000 км и 600 бит/с-
на трассах длиной 1000—2000 и 3000—5000 км.
10.6.	ВЛИЯНИЕ ИОНОСФЕРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ
Существенное влияние на работу ВЧ радиолиний оказывают
ионосферные возмущения. В средних широтах наиболее опасными
являются отрицательные возмущения (см. § 4,3.5), когда крити-
ческие частоты слоя F2 понижаются более чем на 21)%. Это пони-
жение сужает применимый диапазон рабочих частот, по-
скольку -значения МПЧ приближаются к НПЧ. Кроме того, диф-
фузность слоя F2 повышает глубину и скорость замираний сигнала
за счет увеличения рассеяния.
Непрохождение волн на среднеширотных радиолиниях при
ионосферных возмущениях наблюдается обычно в тех случаях, ко-
торые' и в отсутствие возмущений являются наиболее неблагопри-
ятными для связи: ночные часы, часы вечерней и особенно утрен-
ней полутени, большая долготная протяженность трассы и др. '
Основными мероприятиями по улучшению работы среднеширот-
ных радиолиний в периоды ионосферных возмущений являются^
оперативная смена рабочих частот; повышение эффективности тех-
215
«ических средств, в частности увеличение мощности передатчика
ЛО нескольких десятков киловатт вместо мощности в несколько
ватт, необходимой для работы в отсутствие возмущений; примене-
лие на радиолиниях большой протяженности ретрансляций через
пункты, расположенные в‘ более южных широтах, где критические
частоты, как правило, имеют меньшие отрицательные возмущения
•и длительность возмущенных периодов также меньше. Перечис-
ленные выше мероприятия непригодны для борьбы с «вспышками»
поглощения (см. § 4.3.5), так как они сопровождаются столь рез-
ким'увеличением поглощения, что работа ВЧ радиолинии оказыва-
-ется вообще невозможной.
На радиолиниях, проходящих в высоких широтах, в периоды
сильного поглощения (зональное поглощение и поглощение в по-
лярной шапке) прямая радиосвязь в диапазоне декаметровых волн
не может быть обеспечена даже при применении высокоэффектив-
ных технических средств. Для поддержания связи в этих случаях
рекомендуют применять ретрансляцию через пункты, расположен-
ные в средних и южных широтах, а также резервирование с по-
здощыр механизмов распространения, не подверженных влиянию
!ионосферных возмущений: тропосферного или ионосферного’ рас-
сеяния (см. § 871 и 8.2).
10.7.	ОСНОВЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ВЧ РАДИОЛИНИЙ
10.7.1.	РАСЧЕТ УГЛОВ НАКЛОНА ТРАЕКТОРИЙ И МПЧ
Углы наклона траектории Д и максимальные применимые час-
тоты на ВЧ радиолиниях можно рассчитать, выбирая за основу
экспериментальные данные вертикального зондирования йоносфе-
,ры (см. § 5.2.5). Пересчет этих данных на наклонное падение до-
статочно сложен и обычно проводится с использованием ряда при-
ближений. В простейшем случае, когда пренебрегают сферич-
ностью ионосферы и влиянием магнитного поНя Земли, для. пере-
счета используют закон секанса (5.33).
Теоремы эквивалентности, доказательство которых можно най-
ти, например, в [9], позволяю!* заменить неизвестную истиннук»
•криволинейную траекторию AKR (рис. 10.7) с высотой hu, по ко-
торой сигнал распространяется с групповой скоростью Сгр, на .
эквивалентный треугольный путь АС В с действующей высотой Яд?
по которому сигнал распространяется со скоростью света в сво-
бодном пространстве Cq. Такая замена существенно упрощает рас-
чет условий распространения по наклонным траекториям.
Из эквивалентного треугольного пути определяется угол паде-
ния волны на плоскую ионосферу фо
tg<re = sin(0/2)/[l + ftM/a3M-cos(O/2)],	(10-3)
тде 9—г/Озм — центральный угол, соответствующий дуге г (см. рирй
10.7). На длинных трассах, где имеет место многоскачковое ра^)
пространение, под г подразумевается длина одного скачка.
216
Угол наклона траектории Д связан с углом падения волны фо-
соотношением
Д = л/2—ф0—0/2.	(10.4)-
Если отражающая область ионосферы достаточно тонка, т. е.
толщина слоя много меньше высоты его. расположения, то макси-
мальную применимую частоту можно определить исходя из (10.1):
МПЧ =fKPsec<p0,	(10.5>
где /кр — критическая частота отражающего слоя. Учитывая выра-
жение (10.3) для угла фо, после несложных преобразований полу-
чаем
МПЧ =fKP{
4[Лд + (т2/(8азМ))]а + га 1U2 '
4[Лд + (га/(8азм))]а J ’
(10.6>
В инженерной практике приведенные формулы обычно исполь-
зуются для расчета углов Д и МПЧ при отражении .от слоев Е и
FL, принимая действующие высоты отражения /гд равными соот-
ветственно 110 и 240 км. При отражении от слоя >7, который во-
многих случаях нельзя считать тонким слоем, формула (10.6) да-
ет заметные погрешности. Однако для ориентировочной оценки-
МПЧ она может быть использована с учетом обобщенных значе-
ний действующих высот отражения. На частотах, обычно приме-
няемых на среднеширотных радиолиниях, такие значения йд для .
слоя F2 могут быть приняты следующими: зима, день — 250 км: 1
зима, ночь — 350 км: лето, день — 400 км: лето, ночь — 250 км. Бо- '
лее сложные методы- расчета' МПЧ с учетом особенностей реально-
го распределения электронной концентрации изложены в [26, 33]..
Рис. 16.7. Эквивалентный треугольный
путь при наклонном распространении
Рис. 10.8. К составлению волнового,
расписания
Максимальные применимые частоты рассчитывают для каждо-
го слоя ионосферы, и наибольшее значение из них определяет
МПЧ трассы. На протяжённых радиолиниях, когда волна прихо-
217
дит в точку приема за счет нескольких отражений от ионосферы,
МПЧ определяют для каждой области отражения и наименьшая
из этих частот является МПЧ всей трассы в целом.
10.7.2.	ВОЛНОВОЕ РАСПИСАНИЕ
Количественная оценка крайних частот рабочего диапазона
{МПЧ и НПЧ) обычно производится на основе материалов [6].
Верхняя граница рабочего диапазона определяется с помощью
часовых медианных значений'МПЧ. Однако, работая на частоте,
равной месячной медианной МПЧ данного часа суток, можно в
этот час получить отражение волны от ионосферы примерно лишь
в 50% дней данного месяца из-за флуктуаций критических частот
« высот слоев от дня ко дню.
Частота, обеспечивающая связь по условиям отражения в те-
чение 90% времени за месяц, называется оптимальной рабочей
частотой (ОРЧ) и является верхним пределом рабочего диапазона
частот при составлении волнового расписания. Статистическая об-
работка наблюдений показала, что при спокойном состоянии ионо-
сферы ОРЧ должна быть ниже месячной медианной МПЧ слоя
F2 на 10—20%. Однако флуктуации слоя F2 не всегда одинаковы:
они изменяются от дня к ночи и зависят от географического поло-
жения точки наблюдения. Поэтому более точно расчет ОРЧ ведут
по данным о флуктуациях МПЧ и специальным номограммам, при-
водимым в месячном прогнозе распространения радиоволн. Такие
уточнения наиболее важны для радиолиний, проходящих в поляр-
ных областях, где флуктуации особенно велики и ОРЧ может быть
ниже МПЧ на 40%.
Для каждой радиолинии согласно международным правилам
выделяется ряд фиксированных частот. Для протяженных магист-
ральных линий число таких частот достигает не более четырех-пя-
ти, а для менее ответственных линий — двух-трех.
На каждый месяц составляется волновое расписание, которое
устанавливает, на каких из выделенных частот следует работать в
различные часы суток. Для этого по данным прогноза рассчиты-
ваются и строятся зависимости ОРЧ и НПЧ от времени суток
(рис. 10.8). В каждый данный период времени работа может вес-
тись на любой частоте не выше ОРЧ и не ниже НПЧ. Из закреп-,
ленного набора частот для разных периодов суток выбираются
частоты ближе к ОРЧ, так как при этом выше устойчивость рабо-
ты.	*
Наиболее трудно составить волновое расписание на протяжен-
ных линиях, ориентированных примерно вдоль параллелей в часы
частичной освещенности трассы, так как состояние ионосферы на
западном и восточном участках трассы различно. На неосвещен-
ном участке предутренний минимум электронной концентрации
слоя F2 обусловливает низкие значения ОРЧ для всей линии. В то
же время на освещенной части происходит большое поглощение,
поэтому НПЧ оказываются высокими. На наиболее трудных ли-
ниях НПЧ бывают выше ОРЧ. В таких случаях прямая связь ока-
218
зывается невозможной и используют ретрансляцию через пункт,
расположенный примерно в середине трассы. Например, для связи
между пунктами,, расположенными jb Европейской части СССР и
на Дальнем Востоке, используют ретрансляторы в республиках
Средней Азии. Размещение ретрансляторов в низких широтах по-
зволяет к тому же. ослабить влияние ионосферных возмущений.
10.7.3.	РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ
Ослабление поля на ВЧ радиолиниях вызвано сферической рас-
ходимостью волны, поглощением в ионосфере, отражением от по-
верхности Земли и другими причинами. Одним из основных мето-
дов расчета напряженности поля является метод, предложенный
А. Н. Казанцевым. Наибольшую точность этот метод обеспечивает j
при расчете трасс, проходящих в средних широтах.
В соответствии с указанным методом напряженность поля в
точке приема, выраженная в милливольтах на метр,
£л = —У18 Ц^-Р"-Гехр(-Ги),	(16.7)
где гв — путь, проходимый волной от точки передачи до точки
приема, км; R — модуль коэффициента отражения от Земли; п.—
число отражений от ионосферы; Р]Э — эквивалентная излученная
мощность (см. § 2.1.1), кВт; Ги — полный интегральный коэффи-
циент поглощения в ионосфере (5.76).
Первый множитель полностью соответствует выражению (2.2).
Коэффициент 222 получен в результате подстановки в (2.2) ис-’
пользуемых размерностей величин, а также с учетом того, что в
диапазоне ВЧ в качестве эталонной антенны принимается полу-
волновый вибратор (см. § 2.1.1),
Эквивалентная излученная мощность Pj3 определяется из сле-
дующих предположений: а) мощность, излученная антенной, де-
лится пополам между обыкновенной и необыкновенной составляю-
щими волны (точно справедливо для продольного распростране-
ния) , йо не.обыкновенная составляющая сильно поглощается и для
приема' оказывается полезной^только половина~излученнои мощно-
стиГб! в среднюГ1Г~вь1^кюГш21рота^поляризЩи^ волньГ близка
к круговой, апрйеМ^ёдетсяГТа^ангённу с линейной поляризацией,
поэтому используемая мощность уменьшается еще в 2 раза. В ре-
зультате принимается
Pi8 = P;G174.	,	(10.8)
где Р\— мощность, подводимая к передающей антенне; G\ —
коэффициент усиления антенны по отношению к полуволновому
вибратору, находящемуся в свободном пространстве (см. § 2.1.1);
Мнржитель (1 +Р)/2 учитывает уменьшение коэффициента уси-
ления антенны за счет влияния реальной Земли; множитель Rn~l—
йотери при отражении от Земли в случае многоскачкового распро-
219
странения. При практических расчётах обычно принимают усред-
ненное значение J?=0,8.‘
Таким образом,
Ед = —0,8«~• ехр (- Ги).	(10.9)
Полный интегральный коэффициент поглощения Ги в регуляр-;
«ых слоях D, Е, F1 и F2 определяется по следующей схеме. Сна-:
чала рассчитываются интегральные коэффициенты поглощения
для каждого слоя. . При этом для неотклоняющих слоев за основу^
берется условие квазипродольного распространения, когда частота!
соударений в слое у28фф-С<о2 (см. § 4.3.2). Распределение электрон!
«ой концентрации Ne\h) принимается параболическим, закон убьн
вания у9фф(й) —экспоненциальным. А. Н. Казанцев показал, чтс(
интегральный коэффициент поглощения каждого слоя пропорцио^
пален максимальному значению электронной концентрации данной
го слоя N'emax, т. е. квадрату его критической частоты fKp.
Большим достоинством этого метода является простота вычвдйь
лительных операций, которые достигнуты благодаря установление^
автором зависимости интегральных коэффициентов неотклоняй^
щего поглощения (см. § 5.5.4) в слоях D и F1 от критической чад
тоты слоя E(fmE). В результате при расчете участвует один пар#
метр ионосферы — fKPE. Физической основой для нахождения тако)
связи послужило то, что электронная концентрация, от которой з$
висит поглощение, следует в слоях D и F1 за зенитным угло»
Солнца аналогично слою Е, т. е. подчиняется общим закономер
«остям. Изменения поглощения в зависимости от времени сутоЦ
сезона, уровня солнечной активности выражаются через изменен^д
/крЕ.	.Л
^Как показано в § 5.5.4, интегральный коэффициент поглощения
зависит не только от параметров слоя, но и-от длины пути, прав
ходимого-волной в слое. В неотклоняющем слое в пер-вом приблий
жении путь волны пропорционален sec <p0, где <ро — угол паденя!
луча на нижнюю границу этого слоя. На основании расчетныХ'Я
экспериментальных данных получены следующие формулы для вдЯ
тегральных коэффициентов неотклоняющего поглощения, приведе"
«ых к частоте 1 МГц:
Ао « 3 (/кр Е)2 sec фд ; ЛБ «2,5 (fKP Е)2 sec ф£ ;
7	Afi «0,4(/йРЕ)2зесфР1.	(1Q.I
На рис. 10.9 даны зависимости суммарного коэффициента нер
клоняющего поглощения
As =Ad "("Ад +Afi'	(10
от fKpE при различных длинах трасс г. В ночное время при paqjr
As предполагается fKpE=l МГц.
22в	—
Отклоняющее поглощение Ву2 на фиксированной частоте fp (ем.
§ ’5.5.4) принимается, неизменным во времени и зависящим только
от угла падения волны на слой F2:
%J*0>02c°s2<Pf2.	'	(10,12)
Угол фрг, зависящий от длины трассы и высоты отражения волны,
определяет длину пути, проходимого волной в слое. На рис. 10ЛО
приведены кривые зависимости BF2 от длины радиолинии г при
различных значениях действующей высоты отражения /гд.
В случае, когда в ионосфере, существуют все регулярные слон
и отражение происходит от слоя F2, полный коэффициент погло-.
щения
4s
(fp + Aml2

(10.13)
где fn« — продольная составляющая гиромагнитной частоты, МГц
.(см. § 4.3.3). В средних широтах обычно принимают /пд=0.7-г*
4-0,8 МГц.
На линиях с несколькими
отражениями от ионосферы на-
пряженность поля вычисляется
описанным методом по средне-
му арифметическому значению
/кр£\ наблюдаемому в точках
отражения.
Измеренные и рассчитанные
Но методу А. Н. Казанцева на-
пряженности поля на трассах
разной протяженности, прохо-
дящих в средних широтах, удо-
влетворительно совпадают.
На высокоширотных радио-
линиях необходимо дополни-
тельно учитывать зональное
Рис. 10.10. Зависимость Вгг от длинц ра-
диолинии	-	
221
поглощение и поглощение в полярной шапке (см. § 4.3.4). Подроб*
ная инструкция по расчету напряженности поля на высокоширот-
ных радиолиниях приведена в [27].
10.7.4.	УГЛЫ НАКЛОНА ТРАЕКТОРИЙ
И ТРЕБОВАНИЯ К ДИАГРАММАМ НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕНН
В диапазоне декаметровых волн при работе на частотах, близ-
ких к оптимальным, в точке приема поле обычно формируется не-
сколькими волнами, претерпевшими различное число отражений
от ионосферы. В разные сезоны и периоды суток соотношение
между напряженностями поля отдельных волн меняется. Поэтому
для поддержания устойчивой работы антенны, на передаче и прие-
ме должны обеспечить интенсивное излучение и прием в направле-
нии спектра углов, соответствующих волнам с наибольшими амп-
литудами.
Выбор наклона и ширины диаграмм направленности антенн в
вертикальной плоскости рекомендуется производить с учетом как
средних значений углов наклона траектории Дср, так и возможных*
флуктуаций относительно Дср.
Средние значения углов Дср рассчитываются (см. § 10.7.1) ис-
ходя из регулярных суточных и сезонных изменений действующих
высот отражения. Верхняя граница углов ДСР определяется макси-
мально возможным наблюдаемым числом отражений от слоя F2
на данной трассе в периоды, когда высота этого слоя максималь-
на. Нижняя граница ДСР для всей линий обычно принимается око-
ло 2—3°. Траектории с более низкими углами малоэффективны
из-за сильного ослабления в ионосфере и влияния Земли.
Для трасс протяженностью более 2000—3000 км нижняя и верх-’
няя границы углов ДСР, рассчитанных с учетом реально наблюдае-
мых траекторий, приведены в табл. 10.2.
Флуктуации углов наклона траекторий относительно средних
значений во многих случаях весьма существенны. Они обусловлены
различными причинами, одна из которых состоит в. непрерывном
случайном изменении высоты-расположения отражающего слоя,
другая — в том, что отражающая область ионосферы, имеющая
горизонтальные размеры в не-
сколько сотен километров., ча-
сто не является сферическй-
слоистой. Поэтому в формиро-"
вании принимаемого сигнала
участвует попеременно или од-
новременно несколько обла-
стей ионосферы. Такой харак-
тер распределения даже при«
приеме одного луча приводит к
распределению энергии волны
в широком секторе углов, т. е. к флуктуациям углов наклона траек-
торий. При многолучевом приеме флуктуации углов наклона при**
сущи каждой из траекторий, и секторы углов, в которых распреде^
222	„
Таблица 10.2
Длина линии, км	mtn	д° max	Виды тра- екторий
2000—3000	2—3	20	1Л 2F
3000—4000	2—3	15—18	IF, 2F
5000—7000	2—3	10—12	2F, 3F
7000—10000	2—3	10—12	3F, 4F, 5F
ленаэнергия волны, могут частично или полностью перекрывать
друг друга.
Для расчета и проектирования ВЧ линий связи и вещания не-
обходимо располагать количественными данными о возможных
флуктуациях углов Д на различных трассах в различные периоды
времени. Такие данные, полученные в результате измерений на
среднеширотных радиолиниях, приведены в табл. 10.3 [18]. Они
характерны для модели I распространения (см. § 10.3), когда в
точке приема наблюдается однолучевой прием волны, отраженной
от слоя F2 ионосферы.
Из данных табл. ЮЛ видно, что сравнительно малые флуктуа- ции углов наклона траекторий относительно средних значений имеют место только в летнее дневное время. Для ночных периодов характерны флуктуации на зна- чительную величину, особенно 	Таблица 10.3				
в зимнее время, когда энергия волны распределяется в очень	дЛИна- । широком секторе углов как на трассы, км коротких, так и на длинных	j трассах. Приведенные величи-	Флуктуации углов наклону траекторий, град, за период			
	Лето		Зима		
	День	Ночь	День 1	Ночь
ны. могут использоваться для оценки флуктуаций Д при всех	юоо—зооо возможных уровнях солнечной	зооо—5000	±2 ±3	±6 ±8	±4 ±6	0—24 0—30
активности.
В горизонтальной плоскости
ности антенн оказывает влияние
на ширину диаграмм направлен-
так называемая девиация лучей,
т. е. отклонение направления распространения волны от дуги
большого круга. Основными причинами девиации лучей являются
наклоны отражающих слоев ионосферы в направлении, .перпенди-
кулярном трассе, а также боковое рассеяние на ионосферных
неоднородностях. В соответствии с данными [3] можно ориентир
ровочно полагать, что в горизонтальной плоскости антенны долж-
ны обеспечивать интенсивное излучение и прием в диапазоне уг-
лов ± (34-5°) относительно дуги большого круга, соединяющей
пункты передачи и приема. В высоких широтах из-за большей не-
однородности ионосферы углы девиации лучей более значительный
10.7.5.	УСТОЙЧИВОСТЬ РАБОТЫ
Магистральные линии связи в диапазоне декаметровых волн
используются в основном для передачи дискретной ийформации,
поэтому устойчивость определяется как вероятность обеспечения
допустимого числа ошибочно принятых посылок в течение опреде-
ленного времени. Обычно при работе дискретного телефона тре-
буется обеспечить относительное число ошибок не более 10-2 в
течение 70% времени за сутки, магистрального телеграфа — не бо-
лее 10“3 в течение 90% времени и при передаче цифровых дан-
ных— не более 10-4 в течение 98% времени за сутки.
Устойчивость работы зависит" от наблюдаемого отношения сиг-
нал-помеха на входе приемника, которое подвержено регулярным
223
янерегулярным.изменениям за счет непрерывных изменений уров-
ней сигнала и помехи.- . 
На. ВЧ линиях связи необходимо учитывать, что отношение
сигнал-помеха неоднозначно определяет устойчивость работы. Это
обусловлено большим разнообразием статистической структуры
поля в точке приема, которая характеризуется моделями распро-
странения (§ 10.3). Для обеспечения одинаковой, устойчивости в
период существования различных моделей требуются различные
отношения сигнал-помеха, причем это различие может быть зна-
чительным — несколько десятков децибел.
Расчет устойчивости приводит, как правило, к неточным ре-
зультатам, так как используемые при этом аналитические модели
сигнала и помехи не описывают реального многообразия условий
распространения. В настоящее время наиболее достоверные дан-
ные могут быть получены только на основании статистической
।обработки результатов длительных экспериментов. .
' На рис. 10.11 приводятся экспериментальные зависимости ус-
тойчивости работы от отношений сигнал-помеха UJUn на средне-
широтных трассах различной протяженности [18]. Эти зависи-
мости построены для моделей I и VI без запаздывающих и IV и V
с запаздывающими сигналами. Измерения проводились на' ско-.
рости 282 бит/с; относительное число ошибок — не более 10~4; вид
работы — двухканальное частотное телеграфирование (ДЧТ);
прием — сдвоенный; рабочие частоты соответствовали волновому
расписанию каждой радиолинии. На среднеширотных трассах про-
тяженностью около 3000 км, как это уже ранее отмечалось, ~про-
цент времени существования моделей с запаздывающими сигна,-
лай1Г~сравнитёльно невелик (около 15%) и время запаздывания
меньше, чем дга^б^пр?~ТГПТТ0ТКих или более длинных трассах.- По-
этому устойчивость работы таких линии оценивается без разделе-
ния на модели распространения.
Из рйс. 10.11 видно, что независимо от рабочей частоты, кото-
рая определяется протяженностью трассы, кривые устойчивости
для моделей без запаздывающих сигналов практически совпадают.
а)
Рис. 10.11. Зависимость устойчивости работы от отношения сигнал-помеха
линиях протяженностью:
а — 1500 км; б — 3000 км; « — 4000 км
224	~
Устойчивость резко ухудшается в периоды существования моделей
с запаздывающими сигналами. Процент времени существования
таких моделей можно оценить по данным табл. 10.1.
При снижении скорости передачи информации и увеличении^
допустимой вероятности ошибок при том же отношении сигнал-
помеха устойчивость работы линии связи возрастает. Более под-
робные данные, необходимые для оценки реальной устойчивости
работы ВЧ линий связи в различных условиях, приводятся в [18].
Пример расчета. Определить устойчивость работы среднеширотной
ВЧ радиолинии протяженностью 3000 км при следующих исходных данных: ра-
бочая частота (в дневное время) 15 МГц; мощность передатчика 15 кВт; ко-
эффициент усиления передающей антенны 50; вид работы — частотный телеграф
со скоростью передачи информации 282 бит/с; относительное число ошибок — не
более 10-4; полоса передачи 3 кГц; действующая длина приемной антенны типа
БС-2 30 м. Расчет провести для значения критической частоты слоя £, равного
3 МГц, и действующей высоты отражения волны 350 км
1.	Медианное значение напряженности поля в точке приема определяется
выражением (10.9). Предварительно по известным значениям г=3000 км,
fKp£=3 МГц и ЛД = 35О км, используя графики рис. 10.9 и 40.10, находим:
Л2 =260, BF2=8-10-4 и согласно (10.14) Ги = 260/(4 5+0,7)2+ 8-10"4 • 152 = 1,23.
Принимая в (10.9) п—1 и гв = г=3000 км, получаем Ед= (400}/45-60/3000) X
Хехр(—1,23) =0,269 мВ/м.
2.	Напряжение сигнала на входе приемника равно произведению напряжен-
ности поля на действующую длину приемной антенны: Uc=0,269-30 ='8,07 мВ,
или в децибелах относительно 1 мкВ Uc =201g 8070= 78,2 дБ.
3.	Медианное значение напряжения помех станций (преобладающих в диа-
пазоне ВЧ), измеренное в дневное время в полосе частот 4 кГц на антенне ти-
па БС-2, согласно рис. 6.5 не превышает 10 дБ над 1 мкВ. В полосе передачи
3 кГц U„ = 10+201g]/^=d4,8 дБ.
4.	Устойчивость работы для заданных условий определяется по кривой рис.
10.11,6 и при UcIUn — 78,2—14,8 =63,4 дБ составляет примерно 96%. Устойчи-
вость может быть повышена до 97—99% «(при том же отношении сигнал-поме-
ха) за счет уменьшения скорости передачи информации до 200 бит/с и исполь-
зования помехоустойчивой аппаратуры, допускающей относительное число оши-
бок до 10-3.
10.7.6.	ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
НА РАБОТУ РАДИОВЕЩАНИЯ
Дскаметровые волны имеют ограниченное применение для ве-
щания из-за большой загруженности этого диапазона, высокого
уровня помех станций и относительно низкого качества приема.
Наиболее типично применение ВЧ диапазона для вещания на
труднодоступные удаленные районы, когда системы, работающие
на более коротких или более длинных волнах, оказываются не-
пригодными из-за ограниченного радиуса действия. Вещание на
декаметровых волнах предусматривает обслуживание заданной
территории с помощью ионосферных волн.
8—107	225
Волновое расписание (см. § 10.7.2) для вещания составляется
с учетом условий распространения в течение целого сезона, по-
скольку частая смена рабочих волн неудобна для массы слуша-
телей. В результате во многих случаях работа ведется на часто-
тах, далеких от ОРЧ, что снижает уровень сигнала и качество
приема.
Для диапазона декаметровых волн характерно наличие мерт-
вой зоны (см. § 5.2.5), в пределах которой регулярный прием не-
возможен, так как радиус действия земной волны обычно меньше,
чем наименьшее расстояние, перекрываемое по Земле ионосфер-
ной волной.
Внутренний радиус этой зоны устанавливают путем расчета
напряженности поля земной волны с помощью методов, описан-
ных в гл. 3. Внешний радиус устанавливается по критическому
углу падения волны на ионосферу (см. § 5.2.5). Если в первом
приближении отражающий слой ионосферы считать достаточно
тонким, то внешний радиус мертвой зоны можно оценить по приб-
лиженной формуле [31]
r ~2h I________/Шф)2-1	11/2
мл ~ д U + [(/р/Аф)2—1] ЛдМзм I
Из формулы видно, что на частоте /Р=/Кр внешний радиус мерт-
вой зоны равен нулю. С увеличением частоты гм.з увеличивается,
достигая„м.ат^имального значения на частоте равной МПЧ.
Зона обслуживания вещаТельноГо^ТГередатчика имеет границы,
которые при учете помех только естественного природного проис-
хождения определяются минимально допустимой напряженностью
поля Ет1П (см. § 7.5.2), которая в диапазоне ВЧ принимается рав-
ной 50 дБ по отношению к 1 мкВ/м. Медианное значение напря-
женности поля определяется по методу, изложенному в § 10.7.3.
Глава 11
ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН СЧ
И ВЫСОКИХ ЧАСТОТ ПОЛОСЫ НЧ
11.1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
1Щ к
Полоса частот 3—150 ЭДГц (Х= 1004-2000 м) включает все час-
тоты диапазона СЧ 3 МГц — 300 кГц (Z= 1004-1000 м) и наибо-
лее высокие частоты диапазона НЧ 300—150 кГц (%= 10004-
4-2000 м). Волны этой частотной полосы характеризуются пример-
но одинаковыми условиями распространения,^новной особе н н о -
стыо которых является прием днем только земной волны, а~ночью—
и земной, и пространственной. Образец суточного хода напряжен-
ности поля представлен на рис. 11.1. В дневное время радиус дей-
ствия станций обычно составляет несколько сотен километров, уве-
226
личиваясь ночью до 2000—3000 км и более. Такие условия наибо-
лее типичны для среднего участка рассматриваемой полосы час-
тот. При приближении к верхнему краю усиливается роль прост-
ранственных волн, при приближении к нижнему краю происходит
постепенный переход к волноводному распространению (см. § 12.1).
Рис. 11.1. Суточный ход напряженности .поля
Наиболее применимы эти частоты в службе вещания, для ко-
торой Комитетом частот М.ККР выделена полоса 1,6 МГц—150 кГц
(Х=187-?2000 м). Кроме того, эти частоты используются для це-
лей морской связи. На морских линиях условия распространения
земной волны наиболее благоприятны из-за малой утечки энергии
в подстилающую среду — морскую воду, которая обладает высо-
кой проводимостью.
11.2. УСЛОВИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗЕМНОЙ ВОЛНЫ
Условия распространения земной волны вдоль электрически
однородной гладкой земной поверхности хорошо соответствуют
теории дифракции (см. § 3.5.2 и 3.5.4).
Однако в рассматриваемом диапазоне на поле земной волны
оказывают влияние два свойства, характерные для реальной зем-
ной поверхности: электрическая неоднородность почвы вдоль трас-
сы и по глубине почвенного покрова, а также неровности рельефа.
Неоднородность электрических параметров по глубине можно
учесть, если оценивать условия распространения с помощью эф-
фективной проводимости земной поверхности азм.эфф, которая опре-
деляется путем измерений электропроводимости почвы в пределах
той ее толщи, которая активно участвует в процессе распростра-
нения волны. Согласно данным § 3.1 такой толще соответствует
участок, ограниченный глубиной проникновения волны в почву.
Глубина проникновения изменяется в зависимости от проводимос-
ти почвы и длины распространяющейся волны и в данном диапа-5
зоне составляет в среднем 10—20 м. Измерения показывают, что
распределение о3м.эфф носит ярко выраженный случайный харак-
тер, даже если измерения производятся на небольших по разме-
рам площадях. Это объясняется сложными и многообразными
условиями образования почв, различием в расположении слоев
8*	/	227
осадочных пород, уровней грунтовых вод и др. Поэтому, оценивая
проводимость каких-либо участков земной поверхности, можно
говорить только о наиболее вероятных ее значениях, определяе-
мых типов почвы, имея в виду, что в отдельных пунктах каждого
участка проводимость может значительно отклоняться от средней
величины.
Результаты многочисленных измерений сг3м.эфф, проведенных в
Советском Союзе на частотах 300—500 кГц, можно найти в [28].
Там же приведена карта распределения усредненных значений
о’зм.эфф в пределах территории СССР.
Заметное влияние на напряженность поля в диапазонах СЧ и
НЧ оказывает рельеф. Для гектометровых и километровых волн
большинство видов земной поверхности, за исключением высоких
горных хребтов, относится к классу шероховатых поверхностей, в
пределах которых множество некрупных неровностей (Л<%) рас-
пределены статистически равномерно. Для волн 100—2000 м таки-
ми шероховатыми поверхностями являются обычная холмистая
местность (класс длинных пологих неровностей), сильно взволно-
ванная поверхность моря (класс коротких пологих неровностей),
шероховатая поверхность в виде рельефа большого города (класс
мелких крутых неровностей) и др. В § 7.3.5 указывалось, что влия-
ние шероховатой поверхности сводится к рассеянию энергии, в
результате чего происходит ослабление плотности потока энергии
в заданном направлении. В монографии [4] показано, что расчет
среднего значения напряженности рассеянного поля в случае
скользящего распространения земной волны можно выполнить
статистическими методами и свести ослабление плотности потока
энергии к изменению электрических параметров земной поверх-
ности. Расчет напряженности поля в этом случае ведут с учетом
так называемых кажущихся значений диэлектрической проницае-
мости вгзм.к и проводимости сг3м.к, которые зависят не только от
электрических свойств подстилающей поверхности, но и от харак-
тера рельефа. При этом напряженность поля зависит от значе-
ния 1/1^8гзм.к, где егзм.к — кажущаяся комплексная диэлектричес-
как проницаемость. В случае, когда 8Гзм<Сб0Хо3м, и при распро-
странении вдоль длинных пологих неровностей (холмистая мест-
ность) учет рельефа сводится к изменению проводимости. Кажу-
щаяся удельная проводимость для холмистой местности опреде-
ляется из соотношения
1 f\f ^зм.к “V]/°ЗМ .эфф + I/V4m.p,	(111)
где о’зм.эфф — эффективная удельная проводимость, учитывающая
только электрические свойства почвы; о3м.р= Ю~5	— состав-
ляющая кажущейся проводимости, учитывающая влияние рельефа
в виде пологих холмов, для которых 10Ж	а /0 и —
средние горизонтальные и вертикальные размеры неровности. На-
пример, при Z(j=2,5 км, /i(y=50 м озм.р~20-10-3 См/м, что для под-
золистых и черноземных почв согласно (11.1) приводит к кажу-
228
щейся проводимости а3м.к = 5-10~3 См/м, которая в 4—8 раз мень-
ше эффективной проводимости этих почв.
Значения кажущихся егзм.к и озм.к часто определяют по резуль-
татам измерений напряженности поля, поскольку ослабление поля
на трассе можно свести к влиянию соответствующих электричес-
ких параметров среды.
Измерения показали, что для равнинной местности азм.к отли-
чается от озм.эфф в 1,5—2 раза, а для холмистой местности это
различие доходит до 5—7 раз. В районах вечной мерзлоты влия-
ние рельефа невелико из-за низкой проводимости и озм.к~Озм.эфф.
При расчете напряженности поля земной волны желательно поль-
зоваться кажущимися значениями параметров земной поверхно-
сти [28].
Значение напряженности поля земной волны зависит от расти-
тельного покрова. Распространяющаяся над лесом волна погло-
щается за счет токов, наводимых ею в стволах деревьев. Прово-
димость древесины зависит от температуры и влажности, увели-
чиваясь с их повышением, поэтому летом ослабление за счет де-
ревьев больше, чем зимой. Расчеты возможных сезонных измене-
ний уровня сигнала, связанные с сезонными изменениями погло-
щения в деревьях, дают удовлетворительное совпадение. Зимой
напряженность поля земной волны на 20—50% выше, чем летом.
В разных опытах установлено, что изменение метеорологичес-
кой обстановки на трассе влияет на условия распространения
земной волны. Однако до настоящего времени не установлено чет-
кой связи меэкду изменчивостью, например, температуры и влаж-
ности и состоянием поля. Указывается, что изменение Езм от
одного дня к другому лучше всего соответствует изменению тем-
пературы, причем значение Езм возрастает с уменьшением темпе-
ратуры.
11.3. УСЛОВИЯ ПРИЕМА В ТЕМНОЕ ВРЕМЯ СУТОК
11.3.1	. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ВОЛНА
Когда вся трасса распространения оказывается в зоне полной
темноты, то в точке приема кроме земной появляется простран-
ственная волна, отраженная от ионосферы.
Для волн в интервале 100—2000 м условия отражения от ионо-
сферы выполняются в течение суток, в основном в слое Е. Однако
в дневные часы ионосферная волна испытывает настолько сильное
поглощение в слое Z), что ее прием оказывается невозможным
при обычно применяемых мощностях передатчиков. С наступле-
нием темноты, когда слой D пропадает, напряженность поля про-
странственной волны резко возрастает, и на расстояниях, превы-
шающих 100—200 км, эта волна становится доминирующей. Нап-
ряженность поля пространственной волны изменяется в зависи-
мости от геомагнитной широты трассы, поскольку магнитное поле
Земли оказывает существенное влияние на распространение в ио-
носфере средних и низких частот (см. § 5.2.6). Особенно сильно
229
это влияние оказывается на частотах, близких к гиромагнитной
(4.26), которая в средних геомагнитных широтах равна примерно
1,4 МГц. На линиях, проходящих в высоких геомагнитных широ-
тах (магнитное наклонение />65°) и имеющих протяженность бо-
лее 2000 км, ослабление поля за счет влияния магнитного поля
Земли может изменяться на —10ч—20 дБ и более по сравнению
с ослаблением в средних широтах на линиях аналогичной протя-
женности. На каждой заданной линии наименьшие потери наблю-
даются примерно в 2 час. местного солнечного времени в средней
точке трассы, когда электронная плотность в поглощающей об-
ласти минимальна. С увеличением солнечной активности потери
увеличиваются.
11.3.2	. СЛУЧАЙНЫЕ ФЛУКТУАЦИИ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ
На расстояниях, где в течение суток доминирует поле земной
волны, уровень сигнала устойчив. Эта область расстояний назы-
вается зоной уверенного приема.
Далее расположена зона ближних замираний, где с наступле-
нием темноты принимаемое поле есть результат интерференции
соизмеримых по амплитуде земной и пространственной волн.
Вследствие нерегулярных флуктуаций электронной плотности в
ионосфере фаза пространственной волны непрерывно изменяется,
поэтому в ближней зоне прием сопровождается глубокими быст-
рыми замираниями интерференционного происхождения. Кроме
того, вследствие изменения ориентации и отношения осей эллипса
поляризации принимаемого поля (см. § 5.3.2) имеют место замира-
ния поляризационного происхождения. Замирания в ближней зо-
не носят частотно-селективный характер (рис. 11.2) и без приня-
тия специальных мер прием в этой зоне неустойчив. Особенно
резко селективные замирания выражены в наиболее коротковол-
новой части полосы СЧ.
6Ю кГц
О 100	200 ООО 400с
Рис. 11.2. Одновременная запись сиг-
налов на двух частотах в зоне ближ-
них замираний
Рис. 11.3. Диаграммы направленно-
сти в вертикальной плоскости:
1 — обычной; 2 — антифединговой антенн
За зоной ближних замираний расположена зона дальнего прие-
ма, или так называемая зона дальних замираний. В этой зоне
прием осуществляется за счет пространственных волн, и-кратно
отраженных от ионосферы. Амплитуды многократно отраженных
волн в два и большее число раз меньше амплитуды однократно
отраженной волны, поэтому в этой зоне замирания менее глубоки,
230
чем в зоне ближних замираний, и их селективные свойства выра-
жены слабо.
В условиях массового приема вещания общие замирания удает-
ся компенсировать автоматической регулировкой усиления прием-
ника. Борьба с селективными замираниями значительно сложнее.
При проектировании радиовещательной сети в диапазоне СЧ
обычно ставится задача расширить радиус зоны уверенного прие-
ма, т. е. по возможности увеличить напряженность поля земной
волны и уменьшить напряженность поля пространственных волн,
излучаемых под большими углами к горизонту, поскольку послед-
ние достигают точек приема, расположенных в ближней зоне. При
таком распределении поля зона ближних селективных замираний
смещается на более далекие расстояния от передатчика. Дости-
гается это применением так называемых «антифединговых» антенн
на передаче, которые имеют диаграммы направленности, «прижа-
тые» к Земле (рис. 11.3). Наилучшей с точки зрения антифедин-
говых свойств являются вертикальные антенны больших размеров
с относительной длиной Л/Х = 0,53. Излучение этих антенн под уг-
лами А>454-50° ничтожно мало. Такие антенны позволяют в
2—2,5 раза увеличить зону уверенного приема по сравнению с
короткой антенной, имеющей А/Х^0,25.
11.3.3	. ПЕРЕКРЕСТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ В ИОНОСФЕРЕ
В ночное время в зоне приема ионосферных волн может наб-
людаться явление перекрестной модуляции. Это явление проявля-
ется в следующем: при настройке приемника на частоту f, кото-
рая принадлежит передатчику относительно малой мощности, мо-
жет прослушиваться передача мощного передатчика (А>50 кВт),
при этом несущая частота мешающего передатчика fM находится
вне полосы пропускания приемника. Такое явление возможно, если
поле маломощного передатчика оказывается промодулированным
сигналом мощной станции. Модуляция происходит в ионосфере за
счет ее нелинейных свойств (см. § 4.3.4).
Процесс перекрестной модуляции протекает по следующей схе-
ме. В § 4.3.4 показано, что в ионосфере поле мощной станции
может управлять проводимостью ои. Согласно (5.77) коэффициент
поглощения би пропорционален ои. Если напряженность поля мощ-
ной (мешающей) станции промодулирована низкой частотой Q,
то Пи, а следовательно, и 6И изменяются в такт с этой частотой.
Изменение коэффициента поглощения проявляется в амплитудной
модуляции волн, распространяющихся в возмущенной области.
Это явление и называется перекрестной модуляцией в ионосфере.
Коэффициент перекрестной модуляции
Нсо = А Етах/Етпах'	0 1*2)
где Emax — амплитуда поля полезного передатчика в отсутствие
перекрестной модуляции; АЕтах— наибольшее отклонение огибаю-
щей от уровня Етах в результате перекрестной модуляции.
231
Величина зависит от мощности излучения мешающего пе-
редатчика, его частоты, а также частоты поля, которое подвер-
гается модуляции. Явление перекрестной модуляции в ионосфере
наблюдается только в полосе средних частот. В полосе ВЧ соглас-
но данным § 4.3.4 энергия, отдаваемая электронам внешним по-
лем, значительно меньше, чем на средних частотах, и эффект
возмущения ничтожно мал. Низкие частоты полосы НЧ и все час-
тоты полосы ОНЧ отражаются от нижней границы ионосферы, не
проникая в нелинейную область.
Величина зависит также от взаимного расположения в ионо-
сфере областей отражения мешающего и полезного полей, что оп-
ределяется диаграммой направленности антенны полезного и ме-
шающего передатчиков.
Из-за случайных флуктуаций электронной плотности коэффи-
циент перекрестной модуляции меняется во времени по случай-
ному закону. Измерения показывают, что значения распреде-
лены по нормально-логарифмическому закону со стандартным от-
клонением 5,5 дБ.
Установлено, что помехи, создаваемые перекрестной модуля-
цией, становятся ощутимыми, если	В § 7.5.2 указыва-
лось, что по международным нормам допускаются в сети вещания
заметные помехи в течение 10% времени работы. Поэтому для
такого процента времени принимают допустимым |лю~4%. Для
выполнения этой нормы приходится при проектировании сети ве-
щания выбирать мощности передатчиков и их взаимное располо-
жение, а также диаграммы направленности антенн с учетом эф-
фекта перекрестной модуляции.
11.4.	РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ
11.4.1.	РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ ЗЕМНОЙ ВОЛНЫ
В реальных условиях среднепересеченной местности и относи-
тельно однородных электрических параметров почвы вдоль трассы
напряженность поля земной волны удовлетворительно оценивает-
ся дифракционными формулами, справедливыми для низко распо-
ложенных антенн (см. § 3.4.2 и 3.5.4). При этом расчет поля необ-
ходимо вести с учетом кажущихся электрических параметров поч-
вы Сгзм.к и Озм.к (см. § 11.2). В табл. 11.1. приведены типичные
значения этих величин.
В инженерной практике для определения поля земной волны
широко применяются графики МККР, которые рекомендованы
X Пленарной Ассамблеей МККР (Женева, 1963 г.) и представ-
ляют результат расчета напряженности поля по дифракционным
формулам для разных проводимостей подстилающей поверхности.
В качестве примера на рис. 11.4 и 11.5 приведены такие гра-
фики для моря и почвы с проводимостью а3м=Ю~3 См/м.
Значения напряженности поля, приведенные на графиках
(мкВ/м — правая шкала и децибелы относительно 1 мкВ/м—ле-
вая шкала), соответствуют излученной мощности, равной 1 кВт, и
232
Таблица 11.1
Вид земной поверхности	егзм.к	°зм.к’ с“/“
Море	81	1-4,6
Реки, озера	80	1* ю—3
Пастбища, небольшие холмы, жирные земли Плоская местность, болотистая, густо покрытая	14—20	(1—3) • 10—2
лесами	12	7,5*10—3
Пастбища, холмы средней величины, леса Пастбища, холмы средней величины и леса, тяже-	13	6,0*10—3
лая глинистая земля	13	4,0* 10-3
Скалистая почва, крутые холмы	14	2,0* 10-3
Песчаная, сухая, плоская местность	10	2,0* 10—8
Города	3-5	Ю-4—10-'3
короткой вертикальной передающей антенне (элементарному виб-
ратору), стоящей на поверхности идеальной Земли. Согласно дан-
ным § 2.1.1 коэффициент усиления такой антенны G"i=l, посколь-
ку она принимается за эталонную в этом диапазоне частот.
Если эквивалентная излучаемая мощность Р1э отлична от
1 кВт, то напряженность поля, определенную из графика, следует
умножить на
(п.з)
где Р'\ — мощность, подводимая к передающей антенне; кВт; G"i—
коэффициент усиления передающей антенны в направлении вдоль
Земли, вычисленный по отношению к элементарному электричес-
кому вибратору, расположенному над идеальной Землей.
Напряженность поля, рассчитанная по графикам МККР, соот-
ветствует наблюдаемому дневному полю на расстояниях г^2000 км
для частот около 150 кГц — 2 МГц, когда поле пространственной
волны пренебрежимо мало по сравнению с полем земной волны.
11.4.2.	РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ВОЛНЫ
В ночное время необходимо учитывать, кроме земной волны
наличие волны, отраженной от ионосферы. Результирующая нап-
ряженность поля
+	(П.4)
Расчет составляющей Езм рассмотрен в предыдущем парагра-
фе. Напряженность поля ионосферной волны Еи рекомендуют оп-
ределять, используя результаты статистической обработки изме-
рений, проведенных на Европейском континенте в течение более
чем 45 000 ч [29].
Напряженность поля пространственной волны на частоте f в
заданный час t темного времени суток на расстояниях более
300 км для Тн % ночей работы в течение года определяется по
формуле
EB(r,t,T,,) = P'l + ^A +F0(r,f) + *J +AH(Ta)-0,021Fc, (11.5)
233
ДБ
120
ffgIL
S№:ii::!K!!llllllllllllllll lllllllll	III	II	mini	Hill	11	II
:9ii!!iii:9№!i;!>::i!!!iiiii iiiiinii	и	I	и	mini	mu	11	iimnii	I
!IK!!lii!!lfei!!lli!!!<ii!!№! Ullllll	III	II	lllllll	Hill	11	111111111	II
<Hk!<llii!№ll№!!lllliam	III	II	lllllll	Hill	11	lllllllll	II
80
WJJ
60
________________________
III llli;«ni:<lli;!>IIIS!li:!l№»l№;!!IHIIIII Й!!1К!«!.'1ЙЙ?!
llllllilllii:i:!lii!!!lli»li:!llismi:!ll№nii!!
Illi llllllllllli:!«:i!!li!lii!yiiS!G9lhi2!lllii!! iSWIIi:№!«№;


► 500кГи,(600м)
jJDD» (1000")
‘-.200- (1000”)
‘-.150” (2000”)
'- .60" (5000”)
’ .30" (10000”)
’^.15” (20000”)
У10” (30000”)

20
Езм
мкв/м
-106
-5
 ~2
-10s
-2
>-10*
-5
20
k2
0
2
-10
-5
---------
5
2
10z
ШМГЩЗОм)
“ 7,5" (Ы»)
_ 5 ” (60”) J
" 3 ” {100»)
" 2 ” (ISO»)
" f,5" (200»)
" / ”(J00”)'f
'700кГц,^23»Г
\-104
Г
^'inn 2 k IS Is	5 t
100	1	1000	1000QKM
iimnniiiiiiiiiiiiiiiiaiiiiiiiiBiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiib^i^BKiini^iii^i^iHiiiiJiriiHi iiiiiiijiiiiiniiikiiiii
1
10
Рис. 11.4. Напряженность поля земной волны на разных частотах в зависимости от расстояния при распростра-
нении нал почвой £гзм = 4; (7зм = Ю“3 См/м
дБ
120
^зм
100-
80 J
60Л
401
llllll
llllll
llllll
llllll
llllll
llllll
HUH
llllll
llllll
llllll
HUH
llllll
llllll
llllll
llllll
llllll
llllllllllllllllllllllllllllll
lllllllllll
lllllllllll
liii!!!l
lllllll
lllllll
lllllll
lllllll
lllllll
lllllll
lllllll
lllllll
i mill
huh
инн
HUH
llllll
llllll
lllllll
lii
III
20-
ОЛ
-201
lllllllllllllllll
llllllllllllllllll
llllllllllllllllll
ii::!!niiiiiiiiii
iiiiiiii
lllllll
lllllll
lllllll
II
II
II
lllllll
Hill Illi
lllll II
Hill II
Hill II
mu и
mu и
ши II
ши II
Hill II
HUI II
mu II
Hili II
iiiiiiii
llllllll
lllllllll
lllllllll
lllllllll
lllllllll
lllllllll
iifi255!!l
Hill
Illi
Illi
HU
HU
HU
IHIL
llllll
Hill
III
III
HI
III
III
lii
III
in
hi
in
in
in
in
in
Ill i:
III [
III
III
III
III
III
II
II
II
II
II
II
lllllllll
llllllll
lllllllll
lllllllll
lllllllll
lllllllll
lllllllll
lllllllll
llllllll
llllllll
llllllll
llllllll
llllllll
llllllll
llllllll
llllllll
HUI
Hill
Hill
Hill
HUI
Hill
Hill
Hill
Illi
Illi
Illi
Illi
llllll
llllll
llllll
HUH
llllll
llllll
llllll
llllll

III
III
III
III
III
III
III
III
II lllllll
II lllllll
I HUH
i min
I llllll
I llllll
I Illi
I Illi
llllllliHM
HIIIUKZ3
IIIIHUHIHI
llllllllllllll
llllllllllllll
llllllllllllll
lllllllllll 111
МОкЩбООм)
МШВИ1 Illiilll IlillllllllllBfflgg
llllliii;:^!!!!UIIH!l

мкВ/м
fO6
2
Ую5
10*
НИН
,150» (2000»)
,60" {5000»)
BBSS
,10» [30000»]
^llllllllllllllllllllllllllllll IIIIHIMHil
.......^!I!IHIIIIIIIIIHIIIIH !№№№№!
ГП1ПП111Т
\ЮМГц(30н)
Illlllllil_____
IIIHIIHII№№l
iiiiiihiiiiiiikm:'^
111111Н11111Н1Н!:'ШШ;&
5«S;^?iKKiliil«ISl!
.г
нимзнюк:;!!...........................................
«i«il!SS«!!i?,ii!;;^^Jj:?!ii5ii5:'!!!il!UlllliilH!! lllllllllll
i:ii!iiisi»H»ii:iii;sss>^<»!Ha»i::!UHiiiiiiiiiiiiiS!!!iii
Hiii:nsi!!»:ii;iiii!iH\\>:»issu:№ii2;iiiHiiiiii iiiiiiiiin
lllllll I llllllllllllll 1,5” (200») A
/ ” (300»)/
ЮОМЩгщЛ
^$&'ttH!ii!*S£lllllllllllllllllllllll
IO3
-2
\-10*
7,5"
j *	I lllllllll//7
2 „y50„) МЯ1Й1И1Н111Л11М1\IN\WW\N\IIrI\I Nvnlilllli 111 nnlll w
iHKiiiaiiiiiiKii^iHii^iKkx^i'nhiHiiiS'MiiiiiiiiHiHiiii
iiiiiiiii .iihumv^xw^ihuuniuiiiiiiiiiiiiiii
llllllll MII'INIMl^KINHWUk'k'IIHIIHHIIII
iiiiiiii i
!!!!!!!!! nkwiwinii i i пит........
Ill III I IHlkll ’imWWNI11 ’Illi Mill III
iiiiiiii i iikiLii.’im’iwh'ivi'miniin
llllllll I 1Ш№ 1Г1ШШШ1Ш 11 iii:i blJill llll
!!! !!!! i iiihihiliinwwik i iliiiiWIMI hi
	___________________	______________________________iiaiai
iiiiiii niiiiiiiiiiii mu и iiiiiiiii и mil in unasiiiiiii
Hinn iiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiii i iiiii hi SISihhii
lllllll	llllllllllllllllll_lllllllll_____I HUI III lllllllll lllllllll
lllllll	llllllllllllllllll	llllllll	I HUI III lllllllll lllllllll
lllllll	llllll lllllll Hill	lllllll I	I HUI III lllllllll lllllllll
lllllll	llllll lllllll Hill II lllllll III lllll III lllllllll lllllllll
lllllll lllllll llllllllllll II lllllll III lllll III lllllllll lllllllll...........................................
iiiiiii iiiiiii iiiiiii mu и iiiiiiii n i iiiii ill iiiiiiiii iiiiiiiii nuiiiiiiiiMiuniiiimiaHhin ni i i i
IXIIXIIXIYWNHIXT\N11NIIUIRIVII	ТП у
111ППЛЕ
f«r'
/
10
3
100
3
2	5 WdW
ШО	1000км
Рис. 11.5. Напряженность поля земной волны на разных частотах в зависимости от расстояния при распро-
странении над морем еГЗм = 80; озм = 4 См/м
Рис. 11.6. Зависимость Ад (г) при-
=const
Рис. 11.8. Зависимость Aj(J) при г —
= const
Рис. 11.7. Зависимость FQ(r) при
f=const
где Р'\ — мощность, подводи-
мая к передающей антенне,
дБ; Да (ЛА, г) — коэффици-
ент, учитывающий влияние
диаграммы направленности пе-
редающей антенны высотой h
(рис. 11.6); Fo(г, ^-коэф-
фициент, зависящий от длины
радиолинии г и частоты f
(рис. 11.7); Д/— поправка, оп-
ределяемая по рис. 11.8 и учи-
тывающая магнитное накло-
нение / в средней точке трас-
сы (рис. 11.9); Дн(Гн). — коэф-
фициент, зависящий от време-
ни t в средней точке трассы,
Долгота
Рис. 11.9. Изолинии магнитного на-
клонения для Европейской зоны
236
Рис. 11.10. Коэффициент Дн (Гн, %) в зависимости от времени в средней точке
трассы при заданном значении Гн.
когда задан процент времени работы 7\ % в течение года
(рис. 11.10); Wc — среднегодовое число солнечных пятен.
Все величины, входящие в (11.5) и определяемые по графикам
рис. 11.6—11.10, рекомендуются для.расчета напряженности поля
лишь на Европейском континенте, где были получены исходные
данные. В низких широтах северного полушария и южном полу-
шарии напряженность поля обычно значительно выше, чем в Евро-
пейской зоне.
11.5.	ЗОНА ОБСЛУЖИВАНИЯ
ВЕЩАТЕЛЬНОГО ПЕРЕДАТЧИКА
Независимо от полосы частот, в которой работает вещательный
передатчик, принцип определения зоны обслуживания одинаков и
соответствует тому, который рассмотрен в § 7.5.2. В зависимости
от частоты изменяются вид и интенсивность помех и соответствен-
но нормы на минимально допустимый уровень напряженности поля
Emin и защитные отношения А. Напомним, что величина Emin
лимитирует размеры зоны обслуживания, если учитывать только
внешние помехи природного происхождения, а также промышлен-
ные и внутренние шумы приемника. Защитное отношение А огра-
ничивает зону обслуживания по уровню помех, создаваемых ра-
диостанциями.
Для диапазонов СЧ и НЧ расчет радиуса зоны обслуживания
по заданной величине Emin проводится по следующей схеме.
В табл. 11.2 приведены значения минимально допустимой нап-
ряженности поля на границе зоны обслуживания, установленные
в соответствии с рекомендациями МККР. Величина Emin для СЧ
237
Таблица 11.2
Частота, МГц	0,2	0,5	1 ,0	1 ,5
Emin, дБ/мкВ/м	73	66	60	57
и НЧ определяется в основном атмосферными помехами, посколь-
ку граница зоны обычно проходит в сельской местности..
Приведенные значения Emin справедливы для полосы приема
Д/ = 6 кГц и предусматривают отношение сигнал-шум = 40 дБ.
В дневное время радиус зоны обслуживания
Гз.о в предположении примерно однородных электрических пара-
метров почвы в пределах зоны определяется из условия
Дзм (гз.о) = Emin*	(11.6)
где £зм(г3.о) — напряженность поля земной волны на расстоянии
Гз.о при эквивалентной излучаемой мощности Р\3> Для определе-
ния Гз.о удобно равенство (11.6) записать относительно ^зм^Гз.»),
т. е. напряженности поля на границе зоны при Р1э=1 кВт. По-
скольку £,3м(гз.о)’=£'зм1 (Гз.о) К^1э, то из (11.6) Получаем
£3м 1 (^з.о) “
Величины Emin и Р1Э задаются. Вычислив £3м1(г3.о) по кривым,
аналогичным кривым рис. 11.4 и 11.5, определяют радиус г3.0.
В ночное время на разных удалениях от передатчика изменя-
ется соотношение между полем земной и пространственной волн.
Ориентировочно принимают, что на расстояниях меньше 100 км
преобладает поле земной волны £зм; если г^ЗОО км, то преобла-
дает поле ионосферной волны £и; если г—100ч-300 км — резуль-
тирующее поле Е= УЕ2зм + Е2и.
Граница зоны обслуживания в темное время
суток проходит обычно в области действия ионосферной волны,
для которой характерны флуктуации часовых медианных значений
поля от дня ко дню. Поэтому при вычислении радиуса зоны поль-
зуются вероятностными характеристиками. Радиус зоны по ионо-
сферной волне определяется из равенства
Ett(r3.09t*TH)=Emin9	(11.8)
где £и(г3.о, Л Гн)—напряженность поля ионосферной волны на
расстоянии Гз.о в заданный час I темного времени суток для Ти %
ночей работы в течение года.
Величина Еи является сложной функцией расстояния, поэтому
радиус Гз.о можно определить только после построения зависи-
мости £и(г) для данного часа /, принимая в соответствии с нор-
мами качественного вещания Т^ЭОУо. Радиус г3.0 есть то рас-
стояние, На КОТОРОМ Еи = £тгп.
Определение границы зоны обслуживания с учетом мешающе-
го действия станции достаточно громоздко, поскольку учитывает
флуктуации полей как полезной, так и мешающей станций [3].
238
Глава 12
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН НЧ И ОНЧ
12.1.	ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ. ВОЛНОВОДНЫЙ
МЕХАНИЗМ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ЗАВИСИМОСТЬ
НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ ОТ РАССТОЯНИЯ
Как уже указывалось, полоса НЧ включает участок радиодиа-
пазона 300—30 кГц (1000—10000 м), а ОНЧ — 30—3 кГц (10—
100 км). Диапазон электромагнитных волн, создаваемых с по-
мощью различных радиоустройств, ограничен мириаметровыми
волнами около 20—30 км (15—10 кГц). Мощные поля более низ-
ких частот возбуждаются только естественным природным источ-
ником — молниевыми разрядами, которые излучают непрерывный
спектр волн, особенно интенсивных на частотах от 30—50 кГц до
нескольких сотен герц и меньше.
Область применения полосы НЧ и ОНЧ определяется особен-
ностями их распространения. Относительно малое затухание поля
в тракте распространения и устойчивость по отношению к ионо-
сферным возмущениям делает рациональным использование этих
частотных полос для связи на дальние расстояния, простирающие-
ся до антипода. Однако малая частотная емкость этих диапазо-
нов позволяет применять только телеграфные системы с малыми
скоростями телеграфирования (например, работа ключом). Боль-
шое применение эти частоты находят в системах дальней навига-
ции и передачи сигналов точного времени, что объясняется боль-
шой стабильностью амплитудных и фазовых характеристик поля.
Богатый экспериментальный материал, накопленный более чем
за 60 лет использования самых низких частот радиодиапазона,
показывает, что наилучшее объяснение наблюдаемых закономер-
ностей изменения- поля в пространстве и во времени дает теория
волноводного распространения. Современные теории принимают,
что волны НЧ и ОНЧ распространяются в сферическом волново-
де, нижней стенкой которого является поверхность Земли, а верх-
ней — днем слой Z), ночью — слой Е. Сложность физических про-
цессов при распространении радиоволн в таком волноводе обус-
ловлена следующими основными причинами: сферичностью Земли
и ионосферы, размытостью и конечной проводимостью нижней
границы ионосферы, ее анизотропными свойствами за счет влияния
магнитного поля Земли, конечной проводимостью и сложным
рельефом земной поверхности. Нахождение поля в сферическом
волноводе Земля — нижняя граница ионосферы сводится к реше-
нию уравнений Максвелла с учетом граничных условий, в кото-
рых отражены форма и электрические характеристики стенок вол-
новода. Несмотря на трудности, теория волноводного распростра-
нения достаточно хорошо разработана [30]. Однако на сегодняш-
239
ний день еще не создан метод, удобный для практических расче-
тов поля.
Волноводная теория показывает, что, как и в идеальном вол-
новоде, поле в точке приема представляет результат интерферен-
ции множества волн, претерпевших n-кратные отражения от сте-
нок волновода. Каждая n-составляющая, называемая парциальной
волной, распространяется по наклонной по отношению к оси волно-
вода траектории с фазовой скоростью, равной скорости света в
данной среде. Каждой, парциальной волне соответствует свой угол
падения срп на стенки волновода. От этого угла зависят коэффи-
циент отражения от стенок, а следовательно, и закон затухания
волны. Из курса технической электродинамики [1] известно, что
в волноводе с идеальными стенками парциальные волны форми-
руют дискретный набор поперечных магнитных волн TH и попе-
речных электрических волн ТЕ, распространяющихся вдоль оси
волновода с фазовой скоростью, которая всегда превышает ско-
рость света в среде. В сферическом волноводе Земля — нижняя
граница ионосферы поле представляет также результат суперпо-
зиции множества дискретных волн, но квазипоперечного типа —
квазипоперечных магнитных TH и квазипоперечных электрических
ТЕ. Эти волны называются квазипоперечными, поскольку содер-
жат слабые продольные составляющие: волна квази-ТН — состав-
ляющую //, волна квази-ТЕ — составляющую Е, Появление этих
составляющих обусловлено преобразованием в анизотропной ионо-
сфере (см. § 5.3) линейно-поляризованного поля в поле с эллип-
тической поляризацией.
Квазипоперечные волны различают по номерам т и называют
модами или «нормальными волнами». Существует набор мод ква-
зи-ТНт, где /и = 0, 1, 2,..., и квази-ТЕ?„, где т=1, 2, 3, ... Номер
т определяет характер распределения поля по высоте волновода.
На рис. 12.1 показано распределение амплитуд поля по вертикали
относительно земной поверхности для мод квази-THj и квази-ТН^
с учетом граничных условий, характерных для реальных Земли и
ионосферы.
Каждый мод формируется двумя или более парциальными
волнами, различающимися по углам падения. Поскольку от угла
падения зависит коэффициент отражения от стенок волновода, то
каждому моду соответствует свой коэффициент затухания. Рас-
четы показывают, что с увеличением номера мода коэффициент
затухания увеличивается. Сильно ослабленными оказываются мо-
ды, формирующиеся парциальными волнами с углами падения,
близкими к углам Брюстера, для которых характерно почти пол-
ное прохождение энергии падающей волны через отражающую
область.
Быстрое затухание мод с высокими номерами приводит к то-
му, что с увеличением расстояния все меньшее число мод оказы-
вается существенным при формировании поля. На больших рас-
стояниях число мод, формирующих поле, зависит также от часов
суток. Ночью в формировании поля участвует большее число мод,
240
чем днем, поскольку в темное время суток слой D пропадает и
затухание всех мод уменьшается. Различают по расстоянию три'
области формирования поля — ближнюю, промежуточную и даль-
нюю.
В ближней области (г^ЮОО км) справедлива лучевая
трактовка распространения, когда поле представляется в виде
суммы полей земной волны и волн, n-кратно отраженных от ионо-
сферы. Сравнение расчетов и эксперимента показывает, что пог-
решность расчета порядка 5% может быть получена при учете
набора волн до пятикратно отраженных от ионосферы.
Рис. .12.1. Распределение амплитуд по высоте- волново-
да Земля— ионосфера для мод кваэи-THi и квази-ТН»
12.2. Распределение дневного и ночного полей в
В промежуточной области (г—10004-2000 км)’ спра-
ведлива только волноводная схема распространения и поле фор-
мируется как основными модами квази-THj и квази-ТН2, так и
модами с более высокими номерами.
В дальней области (г>2000 км) также справедлива вол-
новодная схема, но поле формируется только основными модами.
При расчете с погрешностью до 10% дневное поле в этой области
определяется волной квази-ТНь а ночью — тремя волнами: ква-
зи-THi, квази-ТН2 и квази-ТЕр Изменение структуры поля в тече-
ние суток приводит к разным суточным закономерностям измене-
ния поля на разных расстояниях в дальней области. Днем, когда
доминирует одна волна, поле плавно уменьшается по мере увели-
чений расстояния; ночью эта зависимость носит'немонотонный
характер за счет интерференции трех основных мод. На. рис. 12.2
приведены для дальней области рассчитанные зависимости E(ff,
справедливые для дня и ночи на частоте 20 кГц.
Ночная зависимость £ (f) на частоте 50 кГц в трех зонах —-
ближней, промежуточной и дальней — показана на рис. 12.3.
Метод расчета напряжённости поля в сферическом волноводе
Земля—ионосфера изложен в [31].	.	-
9—107	241	-	,
’ В заключение необходимо отметить еще одну особенность рас-
пределения поля с расстоянием, наблюдаемую только в полосе
НЧ и ОНЧ, которая сводится к так называемому антиподному
эффекту. Измерения показывают, что на расстоянии около
20000 км от излучателя (точка антипода) напряженность поля
возрастает (рис. 12.4). В антиподе амплитуда поля превышает ее
значения на экваторе в 6—7 раз. Теория волноводного распро-
странения подтверждает существование такого эффекта в сфери-
ческом волноводе. Чисто качественно его можно объяснить как
результат «стекания» в эту область волн, приходящих с разных
направлений, т. е. лучи, огибающие Землю; у антипода сходятся
как в-фокус оптической системы.
Рис. 42.4. Измеренные значения на-
пряженности поля на разных рас-
стояниях до антипода
Рис. 12.5. Суточный ход напряжен
нести поля:
г-1500 км; /-97 кГц; Р1э-1 кВт
242
12.2.	РЕГУЛЯРНЫЕ И НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ
НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ ВО ВРЕМЕНИ
Изменения в течение суток. Регулярные изменения
во времени напряженности поля волн НЧ и ОНЧ связаны с регу-
лярными изменениями состояния ионосферы — высоты ее осно-
вания и степени ионизации отражающей области. Сложная интер-
ференционная структура ночного поля, зависящая от расстояния,
делает суточный ход неоднозначным.
Нормальным суточным ходом считается повышение поля от,
дня к ночи (рис. 12.5), что объясняется уменьшением поглощения '
ионосферных волн при пропадании слоя D в темное время суток.;
Известно, однако, что на некоторых трассах регулярно наблюда-
ется обратный суточный ход, т. е. не увеличение, а уменьшение
поля в ночное время. Как показывают расчеты, такая аномалия
соответствует расстоянию, где в результате интерференции волн
квази-ТН] и квази-ТН2 происходит значительное ослабление ам-
плитуды ночного поля. На таких трассах дневное поле опреде-
ляется одной волной квази-THi.
Несмотря на то, что ночью возрастает обычно не только поле
полезного сигнала, но и поле помех, отношение сигнал-прмеха
оказывается в большинстве -случаев более выгодным ночью, чем
днем.
На некоторых линиях во время восхода и захода Солнца появ-
ляются глубокие минимумы поля. Это явление называется суме-
речным эффектом. Причины его неясны.	-
Сезонные изменения напряженности поля в про-
межуточной и дальней зонах выражены слабо и не всегда одно-
значно. Обычно в летние месяцы значения Е ниже, чем зимой
(рис. 12.6). Однако на ряде линий регулярно наблюдается обрат-
ная закономерность. В каждом частном случае сезонная законо-
мерность объясняется характерным для данной линии изменением
Рис. 12.7» Ход средних значений напряженности поля в диапазоне волн 10—20 км
в течение цикла солнечной активности
9*	243
структуры поля при сезонных изменениях высоты и степени иони-
зации отражающей области ионосферы.,
Влияние цикла солнечной активности. Много-
численные наблюдения показали, что с увеличением активности
Солнца напряженность поля волн НЧ и ОНЧ возрастает (рис.
12.7), что объясняется ростом градиента электронной плотности
у основания ионосферы при повышенной солнечной активности.
Нерегулярные изменения напряженности поля
обусловлены неоднородной структурой ионосферы, Меняющейся во
времени. В отличие от других частотных полос радиодиапазона,
случайные колебания поля в полосах НЧ и ОНЧ незначительны
по глубине и. происходят настолько медленно, что не прослушива-
ются при слуховом приеме. Их можно обнаружить только при
записи напряженности поля. Колебания имеют интерференционное
происхождение и обусловлены изменением сдвига фаз между ин-
терферирующими составляющими. Значительные изменения фазо-
вых сдвигов на волнах километровой длины возможны при слу-
чайных отклонениях длин траекторий на единицы километров
(Аг=Х/2). Такие отклонения не могут произойти за короткий про-
межуток времени. Поэтому случайные неглубокие изменения уров-
ня сигнала имеют плавный характер и протекают в течение де-
сятков минут и даже часов. Отсутствие быстрых замираний яв-
ляется характерной особенностью у£ловий приема волн НЧ и
ОНЧ.
Рис. 12.8. Рост амплитуды поля на	Рис. 12.9. Схематическое изображение
волне 11 км в период внезапного траекторий распространения волн ОНЧ
возмущения	вдоль силовых линий магнитного поля
Земли
К нерегулярным изменениям уровня сигнала следует отнести
некоторое ослабление поля в начале ионосферных возмущений
корпускулярного происхождения и увеличение в дни, следующие
за возмущением. Внезапные возмущения типа «вспышки» погло-
щения (см. § 4.3.5) всегда приводят к увеличению напряженности
поля на время «вспышки» (рис. 12.8). Как указывалось в § 4.3.5,
в эти периоды возрастает ионизация слоя D и уменьшается про-
никновение волн НЧ и ОНЧ в поглощающую область ионосферы.
С укорочением волны эта тенденция ослабевает.
244
12.3.	РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН ОНЧ ВДОЛЬ СИЛОВЫХ
ЛИНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Расчеты и измерения показывают, что из-за конечной проводимости верх-
ней стенки сферического волновода Земля — ионосфера происходит частичное
просачивание энергии волн ОНЧ за пределы волновода. При этом на частота?
ниже 15—20 йГц энергия, не захваченная .волноводом, может канализироваться
вдоль силовых линий магнитного поля Земли. Такой механизм распространения
подтверждается приемом низкочастотных составляющих молниевых разрядов в
магнитносопряженных- точках на земной поверхности.
Как указывалось в § 4.3.2, коэффициент преломления ионосферы изменяет-
ся в зависимости от ориентировки нормали к фронту распространяющейся вол-
ны относительно вектора напряженности магнитного поля Земли Нзм. При этом
нормаль к фронту совпадает йо направлению с вектором фазовой скорости Сф.
Обозначим угол между векторами Сф и Нзм как 0Н.
Условия распространения вдоль силовых линий магнитного поля Земли за-
висят от выполнения неравенства (4.39). Запишем это неравенство с учетом
Д4.38), принимая у3фф=0:
й>2 Sin*0н/4 со» cos» Он « (1 — со^/со»)2,	(12.1)
где все обозначения совпадают с (4.27). Расчеты показывают, что для ОНЧ это
условие выполняется для углов 0Н^87° при разных значениях ©в и ©н. Други-
ми словами, распространение ОНЧ практически в любых направлениях -можно
считать квазипродольным.
В случае квазипродольного распространения для п°и и п*и справедливы фор-
мулы (4.33) и (4.34) с заменой в них ©н на ©Hcos 0Н:
( ли)2 = /Iю (° + ®hCOS0h)J ;	(12.2)
(л$)2?=1—©2/[© (© —©hCOS0h)].	(12.3)
Поскольку для ОНЧ всегда ©<^сов и со^<он, а в ионосфере плазменная элект-
ронная частота со2в>со2н, то из формулы (12.2) следует, что в этой полосе час-
тот (л°и)2<0, т. е. обыкновенная волна быстро затухает. В диапазоне ОНЧ
распространяется только необыкновенная составляющая, для которой согласно
(12.3), (л*и)2>0 в определенном интервале частот © и углов 0н. В (12.3) вы-
читаемое значительно больше единицы и
(n*)2 « ©2/[©(©Hcos0H—©)].	(12.4)
Для заданной частоты © выполнение условия (йжи)2>0 ограничивает угол
Он значением 0H max, которое согласно (12.4) определяется из соотношения.
COS0H тах = ©/<0н.
- Угол 0Н max оценивает допустимое отклонение только вектора Сф от векто-
ра Нзм. В анизотропной среде направление распространения энергии, определяем
мое вектором групповой скорости сгр, не совпадает с направлением
Сф. Если вектор Сф ориентирован относительно Нзм под углом 0Н, то
энергии этой волны происходит по отношению к Н3м под углом а:
tga^fgeH---------L-,2«>/frHC0seg)------.	.
“ 1 — 2 <а/(а>н cos 0H) + 1/сов’вя.
.	245
вектора
перенос
(12.5)
Анализ этой формулы показывает, что при любой ориентации фронта вол-
ны в пределах углов 0н<0н max предельное значение tg2amax=il/8, т. е. угол
а не превышает 19,'5°. Это означает, что энергия волны переносится в направле-
нии, близком к направлению силовых линий магнитного поля Земли.
Рассматриваемый механизм распространения ограничен не только по углам
0н max и amax, но и по частоте <о. Согласно i(12.4) условие. (/гхи)2>'0' выполня-
ется для частот co«oh€Os0h. Порядок величины со можно оценить, если учесть,
что гиромагнитная частота сон зависит от #зм (4.26). Напряженность Язм ме-
няется -на пути распространения волны, достигая минимального значения на ее
удалениях в несколько радиусов Земли, где происходит поворот магнитных си-
ловых линий. Как показывают измерения и расчеты, fmax—15-^20 кГц. В § 12.1
указывалось, что -основным мощным источником столь низких частот являются
атмосферные разряды.
-- На рис. 12.9 схематически показано распространение волн ОНЧ вдоль си-
ловых линий магнитного поля Земли. Волна от молниевого разряда, вспыхнув-
шего в точке Д и просочившаяся через ионосферу в результате направляюще-
го действия магнитного поля, принимается в другом полушарии в мдгнитосопря-
женной точке В, расположенной на той же силовой линии, что и точка А. Наи-
большее количество экспериментальных данных, характеризующих данный ме-
ханизм распространения, получено из наблюдений Ва свистящими атмосферика-
ми. Отдельные составляющие спектра грозового разряда, возбужденные почти
мгновенным источником, принимаются в магнитосопряженной точке в течение
сравнительно большого промежутка времени (0,5—1 с) за счет разной скорости
распространения этих составляющих. На слух такой сигнал воспринимается как
сйист. В пункт приема сначала приходят более высокие частоты, а затем низ-
кие, причем высота тона свистов понижается примерно от 8000 до 400 Гц.
Приведенная оценка направляющего действия Нзм является сугубо прибли-
женной, так как базируется на лучевых представлениях без учета конечной про-
водимости ионосферы, влияния ионов и наличия неоднородностей, в частности,
вытянутых вдоль силовых линий магнитного поля Земли. Наличие вытянутых
неоднородностей - является основополагающим моментом одной из теорий захва-
та и канализации энергии вдоль силовых линий магнитного поля i[3d].
Рассмотренный механизм распространения, даже при возможности генера-
ции очень низких частот, не используется для целей связи, поскольку прием
сигналов ограничен областью вблизи магнитосопряженных точек. Кроме того,
энергетика механизма мало эффективна, так как канализируется только та часть
энергии, которая просачивается через верхнюю стенку волновода Земля — ионо-
сфера.
Прием атмосфериков в магнитосопряженных точках является удобным и
эффективным способом изучения свойств самых внешних областей земной ат-
мосферы.
Глава 13
НЕРЕГУЛЯРНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН
РАЗЛИЧНЫХ ДИАПАЗОНОВ
13.1.	ПОНЯТИЕ О НЕРЕГУЛЯРНЫХ МЕХАНИЗМАХ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ
В предыдущих разделах книги рассматривались так называе-
мые регулярные механизмы распространения, которые использу-
ются для регулярной работы тех или иных радиолиний. В есте-
ственных природных условиях всегда существуют также и нере-
гулярные или нестандартные механизмы. Исследование таких ме-
ханизмов представляет большой интерес, поскольку они являются
результатом сложных физических процессов в реальной атмосфе-
ре, а в ряде случаев обусловливают аномально высокие уровни
взаимных помех станций. Нерегулярные, механизмы распростра-
нения волн различных диапазонов обусловлены различными при-
чинами.
Основным нерегулярным механизмом распространения СВЧ и
УВЧ является сверхрефракция, при которой энергия волны пере-
носится далеко за линию горизонта без существенного ослаб-
ления.
В диапазоне ОВЧ нерегулярное распространение на большие
расстояния обусловлено отражением волн от ионосферы при ано-
мально высокой степени ионизации ее регулярных и спорадичес-
ких слоев.
Многочисленные нерегулярные механизмы распространения
волн диапазона ВЧ связаны в основном с горизонтальной неодно-
родностью ионосферы. К ним относят, например, способы даль-
него и сверхдальнего распространения без промежуточных отра-
жений от Земли.
13.2.	ВОЛНОВОДНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН СВЧ И УВЧ
В диапазонах СВЧ и УВЧ (сантиметровых и дециметровых
волн) при регулярных механизмах распространения напряжен-
ность поля за линией горизонта всегда мала. Прием земной волны
практически невозможен, а прием рассеянного поля на линиях
ДТР и ИР осуществляется за счет очень высокого энергетическо-
го потенциала передающего и приемного оборудования.
Нерегулярно при возникновении сверхрефракции (волновод-
ной рефракции) волны СВЧ и УВЧ могут распространяться дале*
ко за линию горизонта без существенного ослабления. Экспери-
менты показывают, что дальность волноводного распространения
значительно превышает предельное расстояние прямой видимости
и может составить многие сотни километров. Максимальная даль*
247
h
h
Рис. 13.1. Волноводное распростране-
ние в:'
а — приземном волноводе; б —• приподнятом вол-
новоде
нбсть в этом случае ограничена лишь протяженностью области
тропосферы, в Которой выполняется условие сверхрефракции.
.Сверхрефракция имеет место.в тех случаях, когда радиус кри-
визны траектории р меньше радиуса Земли сзм, что возможно при
gT<—31,4-10-» 1/м (см. § 5.2.4). Такие значения градиента £т =
= dzrtldh соответствуют весьма резкому убыванию диэлектричес-
кой проницаемости тропосферы по высоте.
Область тропосферы, для которой выполняется условие волно-
водной рефракции, называется тропосферным волноводом. Волно-
воды могут быть приземными (рис. 13.1,а) .или приподнятыми
(рис. 13.1,6). Резких границ
(кроме поверхности Земли)
они обычно не имеют. При*
ближенно можно считать,
что верхняя граница тропо-
сферного волновода нахо-
дится на той высоте, где вы-
полняется условие критиче-
ской рефракции (gT =
= — 31,4-10-» 1/м). Нижней
границей является либо по- .
верхность Земли, либо об-
ласть, где градиент имеет
такое же значение, как и на
верхней границе.
В тропосферных волново-
дах, так же как в диэлектри-
ческих и металлических вол-
новодах, распространяются
только волны, удовлетво-
ряющие условию %<Хкр.
Критическая длина волны
Хкр определяется в основном
высотой тропосферного волновода hB и градиентом диэлектриче-
ской проницаемости тропосферы по высоте gT:
XKP«2,5ftBVlgt/2+l/aaM|/iB.	(13.1)
Для волноводов, возникающих над морской поверхностью, ориен-
тировочные значения gT^—51,4-10-’ 1/м, и в этом случае фор-
мула (13.1) принимает вид
-	^ = 8-10-* h*\	(13.2)
Расчеты по (13.2) показывают, что при обычных высотах вол-
новода в несколько метров или десятков метров критическая дли-
на волны лежит в пределах примерно 1 см — 1м. Следовательно,
в тропосферном волноводе могут распространяться только санти-
метровые и дециметровые волны. Экспериментальные данные под-
тверждают этот вывод.
248
Схема распространения СВЧ и УВЧ в приземных и приподня-.
тых тропосферных волноводах показана соответственно на рис.
13.1,а и 13.1,6. Расчет напряженности поля в случае'сверхрефрак-
ции весьма сложен, что обусловлено в основном сложной струк-
турой поля внутри волновода и просачиванием энергии волны
через его границы. Метод расчета изложен в- [30].
Вероятность волноводного распространения СВЧ и УВЧ опре-
деляется метеорологическими условиями и существенно различна
в различных климатических зонах земного шара. В южных мор-
ских районах в летние месяцы она достигает 30—50%*, а надхсу-
шей не превышает примерно 10%.
Вследствие нерегулярности возникновения волноводное распро-
странение, как правило, не используется для целей связи и веща-
ния. В периоды появления этого механизма существенно возрас-
тают уровни взаимных помех станций, особенно в тех случаях,
когда частотно-территориальное разнесение, радиолиний произве-
дено без учета нерегулярных способов распространения.
13.3.	НЕРЕГУЛЯРНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН ОВЧ
Основным регулярным механизмом распространения ОВЧ (мет-
ровых волн, %=1-ь10м) является распространение земной волной
в предедах прямой видимости. Дальнее распространение за счет
отражения от ионосферы обычно не наблюдается, так как при
^среднем состоянии ионосфера может отражать лишь волны с час-*
тотой, не превышающей примерно 30 МГц (Х>10 м). Однако в
отдельных случаях от ионосферы отражаются и волны более высо-
ких частот, захватывающих длинноволновую часть метрового диа-
пазона.
Первой причиной нерегулярного отражения метровых волн от
ионосферы является увеличение электронной концентрации слоя
F2 в'годы максимально высокой солнечной активности. В такие
периоды, особенно в наиболее ионизированных приэкваториаль-.
ных областях, от ионосферы отражаются волны с частотами вплоть
до 50 МГц. Прием сигналов в этих случаях возможен толь-’
ко на расстояниях свыше 1000—2000 км, так как более- коротким'
расстояниям соответствует мертвая зона (см. § 5.2.5). Максималь-
ная дальность распространения не превышает 4000—7000 км, что
обусловлено ограниченной горизонтальной протяженностью облас-
ти высокой электронной концентрации.
Второй причиной отражения метровых волн от ионосферы яв-
ляется наличие в ней спорадических образований с высокой сте-
пенью ионизации. Наиболее часто возникает слой Еа на высотах
регулярного слоя Е (100—120 км). Отраженные от слоя Еа мет-
ровые волны могут приниматься, учитывая высоту его располо-
жения, в интервале расстояний 1000—2000 км. Более дальнее мно-
госкачковое распространение маловероятно из-за ограниченной го-
ризонтальной протяженности спорадических слоев, а расстояниям
249
меньше 1000 км, так же как и в предыдущем случае, соответст-
вует мертвая зона.
За счет отражения метровых волн от регулярных и нерегуляр-
ных слоев, ионосферы наблюдаются случаи дальнего приема теле-
визионных сигналов. Однако такой прием имеет эпизодический
характер и не может служить основой для регулярной работы
систем, связи и вещания.
13.4.	НЕРЕГУЛЯРНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН ВЧ
Декаметровые волны (диапазон ВЧ) регулярно распространя-
ются на большие расстояния путем последовательных отражений
от ионосферы и Земли (см. гл. 10). Такой механизм является един-
ственно возможным при условии, что в горизонтальном направ-
лении ионосфера однородна. Однако реально строение ионосфе-
ры весьма сложное, и, в частности, ей присуща горизонтальная
неоднородность, т. е. параметры ионосферы различны в различ-
ных точках земного шара. В большинстве случаев горизонтальная
неоднородность не приводит к изменению основного механизма
распространения, изменяя лишь некоторые количественные харак-
теристики. Однако в отдельных случаях степень неоднородности
может быть такой, что изменится й сам механизм распростра-
нения.
Рассмотрим некоторые нерегулярные механизмы распростра-
нения декаметровых волн.
Отражение от спорадического слоя Е. Слой Еа
имеет ограниченные горизонтальные размеры, при которых мала
вероятность многократного отражения только от этого слоя на
длинных трассах. Однако Es может видоиз-
Рис. 13.2. Сложные тра-
ектории, обусловленные
спорадическим слоем Е
менять путь распространения волны, исклю-
чив, например, промежуточное отражение
от Земли.
На рис. 13.2 представлены траектории
различных типов: М — слой Es расположен
примерно в середине трассы и обусловлива-
ет прием без отражения рт Земли; G — слой
Es имеет большую протяженность и распро-
странение происходит как бы в ионосфер-
ном волноводе, образуемом слоями Е2 и Е,\
N — слой Es тоже изменяет траекторию.
• ’ Слой Es двояко влияет на работу ВЧ ра-
диолиний. С одной стороны, если работа ли-
нии рассчитана на отражение волныГРТ
слоя F2, то Я, может экранировать это отра-
жение, в результате чего волна не придет в
заданную точку приема и работа радиоли-
нии будет нарушена. С другой стороны, ес-
250
ли вероятность возникновения Es достаточно велика и от него отра-
жаются волны более высоких частот, чём от слоя ~7^'/таёётся~вбЗ-
можность увеличить рабочую частоту и тем самым повысить на-
пряженность поля.в точке приёма.	~	—
Особенно важно учитывать слой Es при составлении волнового
расписания на высокоширотных линиях в период полярной ночи.
В годы низкой солнечной активности, когда МПЧ слоя ГР'"малы,
верхняя граница рабочего диапазона может быть значительно под-
нята за счет отражения от спорадического слоя. Конкретные ре-^
комендации по расчету ВЧ радиолиний с учетом Es даны в [32]./'
Отражение от наклонных сл ое в и о н о с ф е р ы. Го- ”
ризонтальная неоднородность проявляется не только в виде спо-
радических слоев, но и в наклоне регулярных слоев, когда поверх-
ности равной электронной концентрации не параллельны поверх-
ности Земли. Наибольшие значения наклонов наблюдаются в пе-
риоды сменьг дня и ночи на широтных трассах и в любое время
суток на меридиональных трассах, пересекающих приэкваториаль-
ную область. Влияние наклонов слоев (горизонтальных'Традиёнтов
электронной концентрации) весьма многообразно и существенно
зависит от длины трассы, ее географического положения, состоя-
ния ионосферы, рабочей частоты и т. д.
На рис. 13.3 показан случай, когда наклон отражающего слоя
F2 приводит к асимметрии траектории волны. В результате углы
излучения Д] и приема Д2 оказываются различными, а вследствие
изменения угла падения волны на отражающий слой изменяются
максимальные. применимые частоты.
Рис. 13.3. Асимметричная траекто-  Рис. 13.4. Рикошетирующее распростра-
рия	 некие
Расчеты и эксперименты показывают, что в зависимости от
конкретных условий на трассе асимметрия траектории волны при-
водит к изменениям МПЧ до 10—35% и углов прихода волны до
3—5°. Практические рекомендации по учету горизонтальной неод-
нородности ионосферы в этом случае содержатся в [33].	;
Р и ко ш,ет и р у ю ще е распространение. При соответ-
ствующем наклоне слоя отраженная от него волна проходит над
Землей на некоторой высоте и снова отражается от ионосферы.
В результате возникает, рикошетирующее распространение дека-
метровых волн на большие расстояния без промежуточных отра-
жений от Земли (рис. 13.4). Для того чтобы волна, совершившая
251
одно или несколько рикошетирующих отражений, пришла к Зем-
• ле, необходимо, чтобы вблизи пункта приема имел место опреде-
ленный наклон слоя обратного знака (по отношению к наклону
слоя вблизи пункта передачи).
Рикошетирующее распространение энергетически весьма вы-
годно, так как волна, как правило, не входит в основные погло-
щающие слои D и Е, а проходит над ними. Кроме того, из-за от-
сутствия промежуточных отражений от Земли отсутствуют и свя-
занные с ними потери.
Волны, распространяющиеся по рикошетирующим траекториям,
могут иметь частоту, существенно превышающую МПЧ, рассчи-
танную «стандартным» методом. Это обусловлено различием углов
падения волны на ионосферу в случаях рикошетирующего и обыч-
ного отражений. Легко показать (5.29), что в обычных условиях
на наземных трассах из-за сферичности Земли даже при наиболее
пологих горизонтальных траекториях угол падения волны на от-
ражающий слой на высоте, например, 300 км не превышает 72,7°.
- При рикошетирующем распространении углы падения могут быть
существенно больше, и при том же состоянии ионосферы от нее
могут отражаться волны более высоких частот (см. § 5.2.5). Ра-
бота на более высоких частотах дает энергетический выигрыш,
так как при этом уменьшается поглощение в ионосфере.
Рикошетирующее распространение в пределе превращается в
скользящее, т. е. волна как бы скользит вдоль слоя ионосферы.
Использование таких механизмов на наземных радиолиниях зат-
руднено тем, что они наблюдаются только прй одновременном
существовании вполне определенных наклонов слоев как вблизи
пункта передачи, так и вблизи пункта приема. Несколько проще
использовать эти механизмы при связи с ИСЗ, особенно в тех
случаях, когда ИСЗ находится ниже максимума ионизации слоя
F2.
Волноводное распространение. Наклоны слоев
ионосферы способствуют не только рикошетирующему распростра-
нению, но и распространению декаметровых волн в так называемых
межслоевых ионосферных каналах (ионосферных волноводах).
Межслоевые каналы образуются в тех случаях, когда между
слоями ионосферы (например, Е и F) существует явно выражен-
ный минимум электронной концентрации Ne (рис. 13.5). При этом
градиент dNe!dh обеспечивает возможность распространения вол-
.Рис. 13.5. Схема распространения в межслоевом .ионосферном канале
252
ны внутри ионосферного канала, как в градиентном диэлектричес-
ком волноводе с весьма малым затуханием.
В условиях регулярной структуры ионосферы волна, излучен-
ная с Земли даже под низкими углами к горизонту, не может
войти внутрь ионосферного волновода. Однако при наличии нак-
лонов слоев и их соответствующей пространственной ориентации
захват волны в межслоевой ионосферный канал и выход из него
возможны.
В заключение отметим, что рикошетирующему распростране-1
нию и распространению в межслоевых каналах способствует не
только отражение от наклонных слоев, но и рассеяние волны на
ионосферных неоднородностях. Однако в этом случае энергетичес-
кие соотношения значительно ухудшаются.
Г л а в а 14
ВЗАИМНЫЕ ПОМЕХИ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ
СОВМЕСТИМОСТЬ
14.1.	УСЛОВИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
И ВЗАИМНЫЕ ПОМЕХИ СТАНЦИЙ
В настоящее время имеет место существенный (почти экспо-
ненциальный) рост количества радиоэлектронных средств различ-
ного назначения (наземная и космическая радиосвязь, телевиде-
ние, радиолокация, радионавигация и др.). При этом возникает
непрерывно возрастающая потребность в радиочастотах. В то же
время емкость диапазона радиоволн ограничена, вследствие чего
большое количество радиосистем вынуждено работать в одной и
той же полосе частот.
Использование совмещенных полос частот многими радиоси-
стемами приводит к возникновению взаимных непреднамеренных
помех (отметим, что в данном разделе не будут рассматриваться
взаимные помехи, обусловленные гармоническими и внеполосны-
ми излучениями передающих устройств, внеполосным приемом
и т. д.). В общем случае к непреднамеренным помехам относят
помехи (шумы) естественного происхождения, промышленные по-
мехи и взаимные помехи станций (гл. 6). В современных усло-
виях, особенно в диапазонах декаметровых и более коротких ра-
диоволн, основным видом мешающих сигналов являются взаим-
ные помехи станций.
Уровень взаимных помех в значительной мере определяется
условиями распространения. Из предыдущих разделов следует,
ЧТО'Условия распространения радиоволн различных диапазонов
существенно отличаются друг от друга. Поэтому в каждом частот^
ном диапазоне существуют свои, специфические, методы оценки
уровней и характеристик взаимных .помех. При всем многообра-
233
зии необходимо иметь в виду, что если расчет энергетики радио-
линий производится исходя из наи^удших условий, когда сигнал
минимальный, то расчет мешающего сигнала проводят для тех
условий, когда он максимален. Например, на линиях ДТР, пред-
назначенных для круглогодичной эксплуатации, энергетический
потенциал определяется из условий зимних месяцев, когда уро-
вень полезного сигнала, как правило, наименьший (см. § 8.1.2).
В то же время на этих линиях при определении характеристик
мешающих сигналов необходимо исходить из условий летнего
периода.
Вследствие случайных изменений параметров атмосферы уро-
вень помех в точке приема изменяется случайным образом, и по-
этому задача заключается в определении не только средних, но и
Статистических характеристик мешающих сигналов.
14.2.	ОЦЕНКА УРОВНЯ ВЗАИМНЫХ ПОМЕХ
В ДИАПАЗОНАХ ОВЧ, УВЧ И СВЧ
Учитывая взаимные помехи в рассматриваемых диапазонах
частот, предполагают, что местоположение и технические харак-
теристики мешающих станций известны. При этом уровень помех
станций можно оценить посредством статистического распределе-
ния множителя ослабления У(Т) аналогично тому, как это де-
лается при расчете уровня полезного сигнала на РРЛ прямой
видимости (см. § 7.4.3) и тропосферных РРЛ (см. § 8.1.5). Одна-
ко, как уже отмечалось, • при приеме помех наиболее опасными
являются высокие уровни, поэтому в данном случае У(Т) харак-
теризует статистическое распределение именно больших Значений
множителя ослабления. Зная У’(Т'), можно определить вероятность
того, что уровень помехи превысит заданное значение.
' Статистическое распределение уровня помех станций зависит
от условий распространения на пути от источника помехи до мес-
та приема. Ниже рассматриваются условия распространения, спо-
собствующие появлению аномально высоких уровней помех, и при-
водятся некоторые экспериментальные распределения V(T).
На открытых трассах, т. е. при наличии прямой види-
мости между источником помехи и приемной антенной, распреде-
ление У(Т) зависит от условий рефракции в тропосфере.
Если состояние тропосферы незначительно отличается от стан-
дартного, максимальное значение напряженности поля мешающе-
го сигнала может быть до 2 раз выше (У=2), чем в свободном
пространстве за счет синфазного сложения полей прямой и отра-
женной от земной поверхности волн.
При возникновении критической рефракции и волноводных ус-
ловий распространения в тропосфере (см. § 13.2) уровни мешаю-
щих сигналов могут быть еще выше, так как в этих случаях ос-
лабление поля существенно меньше, чем в свободном простран-
стве. Статистические характеристики аномально высоких уровней
мешающих сигналов в зоне, прямой видимости зависят от вероят-
254
Рис. '14.1. Распределение Р(Г)
для открытых трасс
ности возникновения указанных способов распространения и, еле*
довательно, зависят от климатических условий и используемого
диапазона волн.
На- рис. 14.1 [12] показано -усредненное статистическое рас-
пределение значений множителя ослабления V(T). Это распре-
деление было получено в результате измерений на открытых трас-
сах протяженностью 30—65 км, проходящих в различных клима-
тических районах территории СССР, в диапазоне частот 1—£ ГГц.
Медианные значения множителя ослабления на всех трассах мало
отличались от единицы (0 дБ), и это
значение принято в качестве медианно-
го на рис. 14.1. Из рисунка видно, что.
в течение, например, 0,01% времени
уровни помех станций могут до 4 раз
(12 дБ) превышать уровень, обуслов-
ленный распространением в свободном
пространстве.
На закрытых трассах, когда
между источником помехи и приемной
антенной отсутствует прямая види-
мость, аномально высокие уровни ме-
шающих сигналов обусловлены крити-
ческой рефракцией и волноводными
условиями распространения, а также отражением от интенсивных
слоев в тропосфере с ограниченными горизонтальными размерами.
Результаты экспериментов показывают, что наиболее высокие
уровни помех имеют место в летнее время из-за большого влияния
влажности воздуха на рефракционные свойства тропосферы и ин-
февсивность возникающих в ней неоднородностей. Поэтому на
закрытых трассах оценка уровня помех станций должна произво-
диться именно для летнего периода.
На рис. 14.2 и 14.3 [12] приведены соответственно зависимости
долгосрочного медианного значения множителя ослабления Ум.м
и статистического распределения У(Т)/Ум.м на сухопутных трассах
для летних месяцев от эквивалентного расстояния г3 (8.1). Уровни
мешающих сигналов на морских трассах при прочих равных усло-
виях оказываются более высокими, чем на сухопутных трассах,
из-за большей вероятности появления волноводного распростра-
нения и более ярко выраженной слоистости тропосферы.
Высокие уровни мешающих сигналов на закрытых трассах на
частотах 10 ГГц могут наблюдаться также вследствие рассея-
ния-электромагнитной энергии осадками, особенно при возникно-
вении интенсивных очагов дождя в общем объеме, образованном
пересечением диаграмм направленности излучающей и приемной
антенн.
14.3.	ОЦЕНКА УРОВНЯ ВЗАИМНЫХ ПОМЕХ
В ДИАПАЗОНАХ ВЧ, СЧ, НЧ
Диапазон ВЧ (декаметровые волны), как известно,
включает частоты от 3 до 30 МГц, т. е. общая полоса частот этого
диапазона составляет 27 МГц. Обычно для работы одного канала
линии отводят полосу частот шириной 5 кГц, следовательно, во
всем диапазоне ВЧ можно разместить лишь 5400 каналов.
В настоящее время во всех странах мира имеется огромное
число ВЧ радиостанций и отдельных передатчиков, в несколько
раз превышающее указанное возможное число канаЛов. Поэтому
очень часто на одной и той же частоте вынуждено работать не-
сколько радиостанций в различных частях земного шара. Вслед-
ствие большой дальности распространения, работа на одной час-
тоте нескольких ВЧ радиолиний, расположенных даже на боль-
ших расстояниях друг от друга, приводит к появлению высоких
. уровней взаимных помех. Сравнение уровней помех различных
видов показывает, что на ВЧ линиях взаимные помехи станций
в большинстве случаев являются доминирующими.
Поскольку системы связи и вещания, предназначенные для ра-
боты на большие расстояния, используют направленные антенны,
помехи станций концентрируются в наиболее важных администра-
тивных и промышленных центрах'различных стран. Уровень помех
увеличивается от года к году, возрастая вместе с числом станций,
работающих в этом диапазоне.
В соответствии с особенностями распространения декаметровых
волн, уровень взаимных помех станций зависит от времени сутдк,
сезона, уровня солнечной активности, географического положения
точки приема и т. д.
256
.Кроме того, уровень мешающих сигналов зависит от техничео-
ких характеристик приемопередающей аппаратуры и антенн.
Из вышесказанного следует, что определение уровня взаимных
помех в диапазоне ВЧ расчетным путем представляет чрезвычай-
но сложную задачу. В настоящее время наиболее надежными яв-|
ляются экспериментальные данные, полученные в результате дли-.'
тельных измерений в конкретных пунктах. Некоторые эксперимент
/альные. кривые распределения уровня взаимных помех станций
приведены в §6.2.6. Более подробные сведения содержатся в [18].
В диапазонах-гектометровых (СЧ) и километ-
ровых (НЧ) волн взаимные помехи могут возникать в ре-
зультате нерационального территориального размещения станций,
выбора мощности и частоты излучения.
Из-за отсутствия нерегулярных, аномальных способов распро-
странения расчет уровня мешающего сигнала может производиться
теми же методами, что и расчет уровня полезного сигнала с.уче-
том реального пространственного расположения источника помехи
относительно пункта приема, мощности и частоты излучения и т. д.
Методы расчета напряженности поля в диапазонах СЧ и НЧ
изложены в § 11.4.1 и 11,4.2.
14.4.	ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ
Вопросы, связанные с возникновением и снижением непредна-
меренных помех, относятся к проблемам электромагнитной совме-
стимости (ЭМС) радиосредств. По 'определению ЭМС это свойства
радиосистем выполнять свои функции при действии непреднаме-
ренных помех от радиоэлектронных и электротехнических уст-
ройств и не создавать помех другим радиосистемам.
Электромагнитная совместимость включает в себя целый ком-
плекс вопросов, относящихся к обеспечению требуемых качествен-
ных показателей работы радиосистем. Для улучшения условий
ЭМС разрабатываются различные организационные и технические
мероприятия, ограничивающие уровни непреднамеренных помех.
' В глобальном масштабе вопросами ЭМС занимается МККР,
который в своих рекомендациях регламентирует работу различ-
ных радиосистем. К основным организационным и техническим
мероприятиям, направленным на улучшение электромагнитной
совместимости, можно отнести следующие:
1.	Рациональное распределение частот радиоспектра.
2.	Улучшение стабильности частоты передатчика.
3.	Уменьшение побочных излучений и уменьшение числа побоч-
ных каналов приема.
4.	Ограничение мощности передатчика.
5.	Рациональное пространственное размещение различных ра-
диосистем.
6.	Ограничение направления излучений станций..
7.	Использование специальных сигналов для снижения спек-
тральной плотности Мощности помехи..
257.
8.	Синтезирование диаграмм направленности антенн с «прова-
лом* в направлении помехи.
Конкретные требования к различным радиосистемам публику-
ются в материалах МККР.
Глава 15
ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
ВОЛН ОПТИЧЕСКОГО ДИАПАЗОНА
15.1.	ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Оптическое излучение охватывает диапазон волн примерно от 0,01 до
1000 мкм (частоты от 3-1011 до Зч101в Гц). Весь оптический диапазон принято
разбивать на ультрафиолетовую (А=0,014-0,38 -мкм), видимую (Л=О,38-*-
-*-0,76 мкм) и инфракрасную (Х=0,764-1000 мкм) области. Такое деление носит
несколько условный характер, поскольку между отдельными областями строгих
границ не существует.
Специфическими преимуществами волн оптического диапазона по сравне-
нию с волнами радиодиапазона являются потенциальная возможность передачи
больших объемов информации и возможность достижения высокой степени кон-
центрации излучаемой энергии. Эти две особенности определяют повышенный
интерес к оптическим системам связи.
Однако использование этих систем в условиях земной атмосферы ограничи-
вается влиянием тракта распространения. Длина волны оптического излучения
соизмерима с размерами молекул и различных взвешенных частиц, содержащих-
ся и атмосфере. Это вызывает ослабление поля за счет молекулярного погло-
щения, рассеяние на молекулах и взвешенных частицах. Взаимодействие опти-
ческого излучения с турбулентной атмосферой приводит к изменению траекто-
рии лучка волн и его расширению, к ослаблению за -счет рассеяния, к ухудше-
нию пространственной когерентности и поляризационным флуктуациям.
15.2.	ОСЛАБЛЕНИЕ ВОЛН
ОПТИЧЕСКОГО ДИАПАЗОНА В АТМОСФЕРЕ
Молекулярное поглощение. В оптическом диапазоне, так же как
и -в диапазоне радиоволн, молекулярное поглощение обусловлено переходом мо-
лекул в более высокие энергетические состояния за счет поглощения энергии
воздействующего поля (см. § 5.5.1). Оптическое излучение поглощается одно-
временно почти всеми атмосферными газами, однако наибольшие потери проис-
ходят >в молекулах паров воды, углекислого газа, кислорода и озона.
Для количественной оценки степени поглощения в оптическом диапазоне час-
то пользуются величиной А, которая называется поглощением (по мощности):
Л = 1—V2, где V—модуль -множителя ослабления по напряженности поля, оп-
ределяемый соотношением (3.10). Поглощение А обычно выражается в процен-
тах.
258
Наглядное представление о распределении поглощения в диапазоне длин
волн 0,01—100 мкм можно получить из рис. 15.1, на котором приведены две
записи спектра поглощения солнечного излучения *[34]. Видно, что ультрафиоле-
товые лучи с длиной волны до 0,3 мкм и инфракрасные лучи с длиной .волны
25—МО мкм практически полностью поглощаются атмосферой (погонное ослабле-
ние составляет 100—1000 дБ/км).
A,Vt
ОЕ_____1  s-rnfT!.___1 | | 11 [ пи_।—l . j-L.LLid
0,/^	0Д\ Г	5 Ю SO 100

O,t Ofi 1 .	5 10 SO 100
Длина волны, мкм
S)
Рис. 15.1. Спектр поглощения солнечного излучения земной атмосферой:
а —у поверхности Земли; б — на высоте Н км
В диапазоне волн 0,3—25 мкм в атмосфере существуют так называемые ок-
на прозрачности, соответствующие участкам длин волн: 0,41— 0,85; 0,95—1,05;
1,2—1,3; 1,6—1,75; 2,1—2,4; 3,4—4,2; 8—12 мкм. Погонное ослабление в окнах
прозрачности снижается до 1—10 дБ/км.
С увеличением высоты над поверхностью Земли концентрация паров воды
и углекислого газа уменьшается. Поэтому ширина окон прозрачности увели-
чивается и поглощение соответствующих им излучений уменьшается (см. рис.
15.1).
Отметим, что каждая из полос поглощения, изображенных на рис. 15.1, со-
стоит из многих тысяч отдельных линий поглощения, между которыми распо-
лагаются многочисленные микроокна прозрачности. В качестве примера на рис.
15.2 приведена тонкая структура спектра поглощения атмосферы, соответствую-
щая точке С на рис. il5.1. Ясно, что для передачи информации с помощью волн
оптическогб диапазона в условиях атмосферы необходимо выбирать рабочие
Рис. 15.2. Тонкая структура спектра поглощения атмосферой солнечного излу-
чения
259
частоты с учетом микроокон прозрачности и точно стабилизировать частоту из-
лучения.	.
Рассеяние на молекулах и взвешенных частицах. От-
дельные молекулы атмосферных газов, частицы пыли и дыма, а также KanjjH
воды в облаках, туманах, дождях рассеивают волны оптического диапазона.
Характер рассеянного поля, как всегда, .зависит, от соотношения размеров частиц
и длины волны.
Размеры молекул и микроскопических капель воды в дымке малы по срав-
нению с длиной волны. Вносимые ими потери на рассеяние следуют закону Рэ-
лея, при котором с увеличением длины волны потери уменьшаются пропорцией
нально 1/АЛ При длине волны больше 0,6 мкм погонное ослабление за счет рэ^.
леевского рассеяния в атмосфере не превышает 1 дБ/км и обычно этим видом
ослабления можно пренебречь.
Частицы пыли, дыма, капли воды в облаках, тумане и дожде имеют раз-
меры порядка длины световой волны и более, поэтому они оказывают значи-
тельное влияние на распространение волн оптического диапазона.
При распространении в наиболее часто встречающихся облаках и туманах с
размерами капель воды 4—6 мкм погонное ослабление сравнительно мало за-
висит от длины волны и при оптической* видимости в 200 м составляет пример-
но 90 дБ/км. Это означает, что при прохождении' пути всего в 1 км интенсив-
ность излучения уменьшается в ГО? раз.
Осадки в виде дождей содержат частицы воды размерами до 100 мкм и
более, цри этом погонное ослабление практически не зависит от длины волны
и определяется только интенсивностью осадков:
?д«-0>9/«-741
где Удпогонное ослабление, дБ/км; /д — интенсивность осадков, мм/ч. По
этой формуле построен график, представленный на рис. 15.3, из которого видно,
что погонное ослабление волн оптического диапазона в осадках велико и мо-
жет достигать значений в несколько десятков децибел на километр.
Ослабление На турбулентных неоднородностях. Ос-
лабление узких пучков волн оптического диапазона на турбулентных неоднород-
ностях атмосферы существенно зависит от соотношения диаметра пучка и раз-
меров этих неоднородностей. В общем слу-
—	чае причиной ослабления поля может слу-
Рис. 15.3. Зависимость уд(^д)
жить переформирование волны в виде рас-
ширения пучка (линзоподобное действие),
отклонение траектории распространения
волны (эффект преломления) или рассея-
ние волны..
В реальных условиях поперечные раз-
меры пучка волны меньше или примерно
Р^вны размеру турбулентностей, поэтому
может происходить заметное переформиро-
вание волны, а также сильное отклонение
траектории распространения от первона-
чального направления. Ослабление за счет
рассеяния на турбулентностях обычно неве-
лико — ниже 1 дБ/км.
260
В целом потери «передачи за счет турбулентностей изменяются во времени^
а в тех случаях, когда в результате преломления узкий пучок волны проходит
мимо приемной системы, связь полностью нарушается.
Из сказанного выше следует, что передача информации через атмосферу с
помощью волн оптического диапазона затруднена рядом факторов. Наиболее
существенный из них —резкое увеличение ослабления при наличии на трассер
осадков, когда погонное ослабление может достигать нескольких десятков деци-г
бел на километр. Поэтому атмосферные лазерные системы связи пока широко не'
применяются. Имеющиеся линии используются, как правило, для передачи циф-
ровой информации с высокой скоростью на расстояния от нескольких сотен мет-
ров (связь между отдельными зданиями) до’нескольких километров.
В условиях космического пространства узконаправленные лучки волн опти-
ческого диапазона распространяются практически без потерь, что делает более
перспективным применение этого диапазона для линий типа космос—космос.
В настоящее время расширяется использование оптического диапазона для
передачи информации по специальным волоконным линиям (световодам), зату-
хание в которых может быть снижено до нескольких децибел на километр.
15.3.	НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В АТМОСФЕРЕ
ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
При распространении в атмосфере сверхмощного излучения, достигаемого в
современных лазерах, обнаруживаются совершенно новые явления, связанные с
возникновением нелинейных эффектов, когда свойства среды становятся зависит
мыми от интенсивности воздействующего поля.
Эффект насыщения заключается в том, что при увеличении мощ-
ности излучения коэффициент молекулярного поглощения атмосферы "уменьша-
ется и наступает своеобразное «просветление» — увеличение ее прозрачности.
Этот эффект может иметь место при достижении плотности потока мощности
около 10? Вт/см2, что вполне реально для современных лазеров.
'Самофокусировка лазерного излучения в атмосфере.
При распространении лазерного излучения в атмосфере могут происходить из-
менения коэффициента преломления воздуха в канале пучка. При этом разница
в значениях коэффициента преломления в канале пучка и вне его .может быть
такой, при которой устраняется расходимость пучка. Это явление называют
самофокусировкой лазерного излучения. Факт самофокусировки мощного лазер-
ного излучения в атмосфере, подтверждается экспериментально.
Воздействие лазерного излучения на облака и ту-
маны. Облучение облаков и туманов мощным направленным излучением со-
провождается рядом эффектов, приводящих к изменению условий распростране-
ния. Наибольший практический интерес представляет значительное уменьшение
ослабления поля за счет полного или частичного испарения капель воды под
действием мощного излучения.
Просветление, облаков и туманов сильнее всего проявляется на длинах волн,
которым соответствуют максимальные значения коэффициента поглощения воды.
Наиболее перспективен для этих целей интервал длин волн 10—25 мкм.
261
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Глава 2
1.	Объясните физическую сущность процесса ослабления поля *в условиях сво-
бодного пространства.
2,	От каких параметров линии зависит мощность на входе приемника "радиоли-
нии второго типа?
3.	Как построить зоны Френеля на -плоскости?
4.	Что такое существенный эллипсоид для распространения и почему его разме-
ры зависят от длины волны?
Глава 3
1.	Какие физические процессы сопровождают распространение радиоволн вдоль
земной поверхности?
2.	Что такое множитель ослабления поля свободного пространства?
3.	Поясните принцип отражательной трактовки влияния Земли.
4.	Какие ограничения в применении отражательной трактовки появляются в
связи с наличием существенной области для отражения?
5.	От каких параметров трассы зависит интерференционная структура поля
земной волны?
6.	Что такое приведенные высоты* антенн?
7.	Чем объясняется наклон фронта волны,-скользящей вдоль -поверхности Зем-
ли?
8.	От чего зависит соотношение амплитуд вертикальной и горизонтальной со-
ставляющих поля волны, скользящей вдоль поверхности Земли?
9.	Объясните принцип перехода от полного уравнения для множителя ослаб-
ления к приближенному уравнению параболического типа при решении зада-
чи дифракции радиоволн вдоль земной поверхности.
10.	Каков принцип деления трассы распространения земной волны на три зоны
при высоко и низко расположенных антеннах относительно поверхности
Земли?
Глава 4
1.	По каким признакам разделяют атмосферу на тропосферу, стратосферу и
ионосферу?
2.	Поясните закономерности распределения электронной концентрации в реаль-
ной внутренней и внешней ионосфере.
3.	Почему диэлектрическая проницаемость тропосферы испытывает пространст-
венные и временные изменения?
4.	Каковы причины образования и количественные характеристики локальных
неоднородностей егт?
5.	Почему цоцосфера является средой с дисперсией и ее диэлектрическая прони-
цаемость меньше, чем свободного пространства?
б.	Поясните частотную и высотную зависимости проводимости, ионосферы.
7.	Почему величины гиромагнитных частот электронов и ионов различны?
К Какая причина обусловливает анизотропные свойства. ионосферы?
9. Каковы основные характеристики неоднородностей диэлектрической проницае-
мости ионосферы?
Глава 5
1.	От чего зависят угол наклона и радиус кривизны траектории волны на высо-
те h в атмосфере?
2.	При каких метеоусловиях наблюдается положительная или отрицательная
. рефракция в тропосфере?
262
3.	Что такое эквивалентный радиус Земли и когда это понятие справедливо?
4.	Что такое критическая частота ионосферного слоя и как определить эквива-
лентную ей частоту при наклонном падении?
5.	Чем ограничен верхний предел частот, отражающихся от ионосферы?
6.	Поясните наличие двух критических частот ионосферного слоя.
7.	Почему при. наклонном распространении волны через ионосферу ее поляриза-
ция меняется?
8.	Чем отличаются процессы некогерентного и когерентного рассеяний?
9.	При каких условиях может наблюдаться рассеяние «вперед»?
10.	Чем объясняется частотная зависимость ослабления поля в газах?
11.	Что такое эффективная длина трассы при расчете ослабления поля <в осад-
ках?
12.	Поясните термины «отклоняющее» и «неотклоняющее» поглощение в ионо-
сфере.
13.	Какие явления в тракте распространения вызывают случайные флуктуации
уровня принимаемого сигнала?
14.	Каковы причины пространственной и частотной избирательностей интерферен-
ционных замираний?
15.	Что ограничивает неискаженную полосу передачи сигнала при многолучевом
приеме или при дисперсии сигнала?
Глава 6
1.	Какими, параметрами оценивается интенсивность внешних помех в различных
частотных диапазонах?
2.	Дайте характеристику внешних помех от различных источников.
3.	Какие виды внешних помех являются преобладающими в различных частот-
ных диапазонах?
Глава 7
1.	Какие параметры трассы и оборудования определяют ту интерференционную
формулу (7.2), (7.7) или (7.8), которую необходимо применить для расчета
напряженности поля в освещенной зоне?
2.	Почему при дифракции радиоволн вдоль Земли погонное ослабление поля
возрастает с укорочением волны и уменьшается с увеличением проводимости
почвы?
3.	Почему по величине эталонного просвета Но можно определить структуру
поля в месте* приема и метод его расчета?
4.	Чем отличается минимальная эона для отражения от существенной?
5.	Назовите виды шероховатых поверхностей для дециметровых волн и пояс-
ните принцип, по которому вы выбрали эти поверхности.
6.	Почему на открытой трассе величина поля зависит от радиуса сферы, ап-
проксимирующей наиболее выступающее препятствие на линии?
7.	Что такое эффект «усиления» препятствием?
8.	Назовите физические процессы, являющиеся причиной замираний на откры-
тых и полуоткрытых трассах.
9.	Как связана величина необходимой мощности передатчика с глубиной зами-
раний?
10.	Что такое устойчивость' работы линии и как ее рассчитать для РРЛ с ин-
тервалами в пределах прямой видимости?
11.	Что такое зона обслуживания вещательного передатчика и как определяют
ее границы?
Глава 8
1.	От каких параметров трассы и оборудования зависит месячное медианное
значение множителя ослабления при ДТР?-
2.	Какие процессы обусловливают «потерю усиления» антенн?
3.	Почему на линиях ДТР системы разнесенного приема не влияют на -медлен-
ные флуктуации уровня сигнала?
4.	Чем ограничивается неискаженная полоса передачи при ДТР?
263
5.	Если на линии ДТР при сдвоенном приеме устойчивая работа в течение
99,97% времени обеспечивается при мощности передатчика Р, кВт, то на
сколько децибел можно уменьшить эту мощность при переходе на счетверён-»
иый прием? Параметры остального оборудования остаются неизменными. В
ответе указать, от чего эта величина зависит и в каких пределах она может
изменяться.
6.	Какие явления в тракте распространения на линиях ИР ограничивают неис-
каженную полосу передачи до единиц килогерц?	'	,	;
7.	От чего зависит коэффициент использования метеорной линий?
Глава. 9
L Назовите явления в тракте распространения, которые необходимо учитывать
при проектировании и эксплуатации систем спутниковой связи.
2.	Почему на космических линиях передача и прием информации ведутся при
углах возвышения траекторий распространения волн более б°?
3.	Какие ограничения при выборе параметров линий спутниковой связи налага-
ют внешние шумы?
4.	Поясните частотную зависимость дисперсионных искажений сигнала.
5.	От каких характеристик тракта распространения зависит необходимая мощ-
ность земного или бортового передатчика?
Глава 10
1.	В чем различие максимальной применимой частоты и максимальной частоты?
2.	Для чего и по каким признакам иа ВЧ линиях производится деление условий
распространения на модели? Какие модели являются наиболее неблагоприят-
ными?
3.	Каковы причины замираний на ВЧ линиях и какие меры позволяют повы-
сить устойчивость приема?*
4.	Чем ограничивается скорость передачи дискретной информации на ВЧ ли-
ниях?
5.	Каковы основные положения метода расчета напряженности поля? Поясните
структуру соответствующей формулы.
6.	Как влияют условия распространения на требования, предъявляемые к ди-
< аграммам направленности антенны в вертикальной и горизонтальной плоско-
стях?
7.	Какие характеристики принимаемого сигнала позволяют оценить устойчивость
приема дискретной информации?
Глава 11
1.	Почему радиус действия СЧ передатчика изменяется в течение суток?
2.	Что называется зоной уверенного приема для волн СЧ> и какими способами
увеличивают протяженность этой зоны?
3.	Почему явление перекрестной модуляции в ионосфере наблюдается только в
диапазоне СЧ?
4.	Как рассчитать поле земной волны по кривым МККР с учетом рельефа?
5.	От каких параметров трассы и оборудования зависит напряженность поля
пространственной волны в диапазоне СЧ?
Глава 12
1. Каковы характерные черты распределения поля в ближней, промежуточной и
дальней зонах на НЧ?
2. Почему в дальней зоне закон распределения поля зависит от времени суток?
. 3. Почему в дйапазоне НЧ случайные флуктуации напряженности поля проте-
кают только медленно?	•
Глава 13
1.	При каких условиях возникают тропосферные волноводы и волны каких диа-
пазонов могут в них распространяться?
264
2.	В чем заключается влияние слоя Е9 на распространение метровых нЛевдн
метровых волн?
3.	Как влияет горизонтальная неоднородность ионосферы на распространение
декаметровых волн?
Глава 14
1. Поясните причины аномально высоких уровней мешающих сигналов в диа-
пазонах ОВЧ, УВЧ, СВЧ.
2. Какие проводятся мероприятия по ограничению уровней непреднамеренных
помех?
Глава 15
1. Чем ограничивается применение волн оптического диапазона на линиях со
свободным распространением в атмосфере?	е
2. В чем проявляются нелинейные эффекты в атмосфере и при каких условиях
они возникают?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	/
1.	Вольман В. И., Пименов ,Ю. В. Техническая электродинамика. — М.: Связь,
1971. — 486 с.
2.	Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных
волн. — М.: Сов. радио, 1970. — 517 с.
3)	Калинин А. Им Черенкова Е. Л. Распространение радиоволн и работа радио-
линий. М.: Связь, 1971. — 438 с.
, 4. Фейнберг Е. Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. —
М.: Изд-во АН-СССР, 1961. — 536 с.	-	.
5.	Азрилянт П. А., Белкина М. Г. Численные результаты теории дифракции ра-
диоволн вокруг земной поверхности. — М.: Сов. радио, 1957. — 88 с.
6.	Месячный прогноз максимальных ’применимых частот (МПЧ). — М.: Гид-
рометиздат.
7.	Bean В. R. and oth. A world atlas of atmospheric radio refractivity. — ESSA
monograph I, 1966, — 116 p.
8.	Справочник по радиорелейной связи. — M.: Радио и связь, 1981. — 415 с.
9.	Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.:
Наука, 1967. — 683"с.
10.	Татарский В. И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. — М.:
Наука, 1967. — 548 с.
11.	Введенский Б. А., Арманд Н. А., Гусятинский И. А. и др. Дальнее тропо-
сферное распространение ультракоротких радиоволн. •— М.: Сов. радио/
1965. — 414 с.
12.	Калинин А. И. Распространение радиоволн на трассах наземных и космичес-
ких радиолиний. — М.: Связь, 1979. — 269 с.
13.	Doc. CCIR 5/161,'23 October 1973, Japan.‘Depolarization characteristics due to
intensity rainfall at the 20 GHz band.
14.	Doc. CCIR 5/195, 1 February 1974, European space research organization.
Measurement of atmospheric attenuation and depolarization at 11 GHz in li-
near polarization.
15.	Калашников H. И., Меркадер Л. П., Тим и щен ко М. Г., Юдин А. И. Системы
связи и радиорелейные линии. — М.: Связь, 1977. — 391 с.
16.	Айзенберг Г. 3. Коротковолновые антенны. — М.: Связь, 1962. — 815 с.
17.	Распределение по земному шару атмосферных помех и их характеристики.
МККР. Отчет 322. — М.: Связь, 1965. — 80 с.
Л8 Хмельницкий. Е. А. Оценка реальной помехозащищенности приема сигналов
в КВ диапазоне. — М.: Связь, 1975. —- 232 с.
19.	Калинин А. И. К расчету напряженности поля в зонах тени и полутени при
распространении УКВ вдоль гладкой сферической поверхности Земли. —
Радиотехника, 1956, т. 11, № 6, с. 43—49.
20.	Рекомендация 370-1. МККР, Осло, .1966, т. 2, 27—46.
265
21.	Рекомендация 418-1. МККР, Осло, 1966, т. 5, 65—74.
22.	Шумская Н. Н., Вязников В. В., Гаспарьянц Э. М. и др. Радиолинии ионо-
сферного рассеяния цетровых волн. — М.: Связь, 1973. — 192 с.
23.	Ипполито .Л. Дж. Влияние условий атмосферного распространения радио-
волн на космические системы связи. — ТИИЭР, т. 69, № 6, июнь 1981 (пер.
с англ.), с. 29—59.
24.	Колосов М. А., Арманд Н. А., Яковлев О. И. Распространение радиоволн
при космической связи. — М.: Связь, 1969. — 155 с.
25	Рекомендация 353-2. МККР, Женева, 1974, т. 4, с. 64, 65.
' 26. Чернышев О. В., Васильева Т. Н. Прогноз максимальных применимых час-
тот. — М.: Наука, 1973. — 386 с.
л 27. Горбушина Г. Н., Дриацкий В. М., Жулина Е. М. Инструкция по расчету
коротковолновых линий радиосвязи на высоких широтах. — М.: Наука,
1969. — 108 с.
л 28. Кашпровский В. Е., Кузубов Ф. А. Распространение средних радиоволн зем-
ным лучом. — М.: Связь, 1971. — 220 с.
29.	Отчет 264-1. МККР, Осло, 1966, т. 2, с. 288—312.
30.	Краснушкин П. Е. Метод нормальных волн в применении к проблеме даль-
них радиосвязей. — МГУ, 1947. — 57. с.
31.	Альперт Я. Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера. — М.:
Наука, 1972. — 563 с.
J32. Керблай Т. С. Инструкция по расчету частот коротковолновой радиосвязи,
отражающихся от слоя Es.—М.: Наука, 1964. — 72 с.
1 33. Ковалевская Е. М., Керблай Т. С. Расчет расстояния скачка, максимальной
применимой частоты, углов прихода радиоволны с учетом горизонтальной
неоднородности ионосферы. —М.: Наука, 1971. — Г-16 с.
34.	Зуев В. Е., Кабанов М. В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере
(в условиях помех). — М.: Сов. радио, 1977. — 368 с.
35.	Основы технического проектирования систем связи через ИСЗ/Фортушен-
ко А. Д., Аскинази Г. Б., Быков В. Л. и др. — М.: Связь, 1970. — 330 с.
36.	Долуханов М. П. Распространение радиоволн. — М.: Связь, 1972. — 335 с.
37.	Грудинская Г. П. Распространение радиовблн. — М.: Высшая школа, 1975. —
279 с.
38.	Черный Ф. Б. Распространение радиоволн. — М.: Сов. радио, 1972. — 463 с.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Анизотропия ионосферы 71
Атмосфера Земли |54
Атмосферные помехи 1125
Возмущения ионосферные 80
Волна
—	* земная 7 .
отраженная 28
—	пространственная 7
—	прямая 7, 28
Волновод Земля—ионосфера 239
Гцдрометеоры 107
Гиромагнитная частота 70
Граничные условия Леонтовича—
Щукина 20
Групповая скорость 83
Двойное лучепреломление 93
Девиация траекторий 95
Диэлектрическая проницаемость
-----ионосферы 68
— — тропосферы 59
-----электрическая 227
Доплеровские свисты 183
Закон
— Рэлея 1>17
— секанса 92
Замирания 1115
— на линиях ВЧ 212
—	на линиях ИР 182
—	на линиях с ИСЗ 197
—	на РРЛ прямой видимости 152
—	на ТРРЛ 171
Зона замираний
----ближних 230
---- дальних 230
Зона
— освещенная 23, 49
— полутени 23, 49, 52
j— приближения плоской Земли
23, да
—	тени 23, 50, 53
Зона уверенного Цриема 230
Зона Френеля
—	• — на плоскости 1(4
----пространственная 14
Зондирование ионосферы
---- вертикальное 91
266 .
— возвратно-наклонное (ВНЗ) 92
Интегральный коэффициент поглоще-
ния 12
Интенсивность дождя 65
Интервал ретрансляции 132
Интерференционный множитель 29 л
Ионизированные следы метеоров 80,
185
Ионосфера 54
— внешняя 59
— внутренняя 58
Ионосферная станция 91
Искажения сигналов 120
-----ВЧ 214
-----ИР 182
----------на-линиях с ИСЗ 1'99
-----на ТРРЛ 1176
Кажущееся значение
-----диэлектрической проницаемости
228
*— — проводимости 2'28
Квазипоперечная волна 240
Квазипоперечное распространение 74
Квазипродольное распространение 74
Коэффициент
— защитного отношения 165, 237
— отражения 20
— отражения эффективный 145
перекрестной модуляции 2311
— поглощения ионосферы 73, 74
— расходимости 33
— усиления антенны (КУ) 9
.— анизотропной ионосферы 71,
72, 73
-----приведенный 61
-----тропосферы 60
Критическая высота препятствия 145
Магнитогидродинамическая волна 77
Масштаб корреляции замираний 118
-----временной 1119
>----—. пространственный 1119
--------частотный Ш8
Метод
— Казанцева 2|19
— параболического уравнения 43
— приближения геометрической оп-
тики 83
Минимально допустимая напряжен-
ность поля 165
Минимальная зона для
-------- распространения 142
—	— — отражения 142
Множитель ослабления 23
—	— минимально допустимый Г54
Модели распространения на ВЧ 210
Неискаженная полоса передачи 121
Нейтросфера 54
Нелинейные свойства ионосферы 77
Необыкновенная волна 72
Нормированная высота просвета 41
Неоднородности в ионосфере 79
— мелкомасштабные 79
----крупномасштабные 79 -
Неоднородности в тропосфере 63
----слоистые 63
----турбулентные 63
Обыкновенная волна 72
Объем рассеяния 99
Оптическая дифракция Френеля 41f
1(50
Ослабление в
—	дожде 108
— облаках 110
—	туманах ПО
Параболическая модель ионосферно-
го слоя 58
Плазменное поле 77
Поглощение в ионосфере Н2
---------- неотклоняющее 113
------отклоняющее 113
Полосы частот 6
Поляризация волны 95
—- —• предельная 95
----при однолучевом приеме 96
----при многолучевом приеме 97
Потери передачи 12
—.— дополнительные 13
----основные 12
---- полные 12
Пределы применимости
----отражательной трактовки 31
----приближения плоской Земли
38
Приведенная высота 31
---- безразмерная 47
Приведенное безразмерное расстоя-
ние 46
Простая траектория 92
Проводимость ионосферы 68
— электрическая 227
Просвет на линии 139
Радиорелейная линия (РРЛ) 132
Радиус кривизны траектории 85
— корреляции 64
Радиус мертвой зоны
-------_ внешний 93, 226
------- внутренний 226
Разнесенный прием Ш9
— — на РРЛ прямой видимости 162
----на ТРРЛ 172
Рассеяние
—	«вперед» 161
когерентное 98, 102
	— некогерентное 98, 100
Расстояние прямой видимости 22
Рефракция 82
—	волноводная 88, 247
—	критическая 88
—	отрицательная 87
267
повышенная 87
. — положительная 87
Рикошетирующее распространение
251
Самофокусировка излучения 261!
Свистящие атмосферики 246
Свободное пространство 8
Селективность замираний 121
Стандартная радиоатмосфера 61
Стратосфера 54
Существенная зона для
--• — отражения 26
•------распространения 17
Существенный эллипсоид 17
Теорема Мартина 1113
Траектория волны в
---иоиосфере 88, 93
< — тропосфере 86
Трасса
—	закрытая 124
—	открытая 1123
— полуоткрытая 1120
Тропосфера 54
Тропосферная радиорелейная линия
(ТРРЛ) 167
, Угол
— возвышения траектории 26, 135
— ионосферной рефракции 196
—	наклона фронта волны 35
—	рассеяния 99
—	тропосферной рефракции 196
У	словия отражения от ионосферы 88
Фазовая скорость 83
Формулу	}
—< квадратичная Введенского 135’
—Фока 47, 48, 52-
—	Шулейкина—Ван-дер-Поля 37
Частота
—	критическая 91	ч—
—	максимальная 90
—. максимальная применимая (МПЧ)
208
— наименьшая применимая (НПЧ)
209
— оптимальная рабочая (ОРЧ) 218
Численное расстояние 36
Шероховатая поверхность 1*44
Шумовая температура антенны 124
Эквивалентная длина радиолинии
169
— мощность излучения 9
Эквивалентный радиус Земли 86
Электронная концентрация 56
Электронная частота плазмы 69
Эллипс поляризации 35
Эффект
— антипода 242 i
— Доплера 201
— насыщения 261
— усиления препятствием 150
— Фарадея 97
Эффективное число соударений 59
Яркостная температура 124
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие......................  ,	...	................. 3
Основные обозначения .	.	«........................................ 3
Глава 1. Задачи курса:’ Основные механизмы свободного распространения
радиоволн................................................................ 5
1.1. Задачи курса ....................................................... 5
1.2. Механизмы распространения радиоволн ................................ 7
< . Глава 2. Распространение радиоволн	в свободном	пространстве	...	8
2.1.	Энергетические соотношения в	условиях свободного	пространства	8 '
2.1.1.	Ослабление поля............................................\ .	8
2.1.2.	Мощность на входе приемника. Потери	передачи	.	. . .	10
2.2.	Область пространства, существенно участвующая в формировании
поля на заданной линии .	.	.......................... .	13
2.2.1.	Зоны Френеля ............................................... _	13
* 2,2.2. Эллипсоид, существенный для распространения.....................15
Глава 3. Распространение радиоволн вдоль гладкой сферической земной
поверхности в однородной атмосфере . ....................................18
3.1.	Электрические свойства земной поверхности. Граничные условия Леон-
товича—Щукина. Коэффициенты отражения .	....,♦	18
268
3.2.	Основные определения .	.	. .	. . . .	, •	. ,
3.2.1.	Физические процессы при распространении земной волны .
3.2.2. Классификация методов расчета поля ......
3.2.3.	Множитель ослабления.................................
3.3.	Поле поднятого излучателя в освещенной зоне .	.	.	. z .
3.3.1.	Отражательная трактовка влияния Земли.................
3.3,2.	Существенная область для отражения. Ограничения в примене
нии отражательной трактовки .	.	. х..................
3.3.3.	Поле ненаправленного излучателя в освещенной зоне в прибли
женим плоской Земли.........................................
3.3.4.	Интерференционный множитель ослабления с учетом сферичности
Земли. Пределы применимости интерференционных формул .
3.4.	Поле низко расположенного электрического вибратора в воне прибли
жения плоской. Земли ...........................................
3.4Л.	Структура поля...............................
3.4.2.	Расчет напряженности поля в зоне приближения плоской Зем
ли. Границы приближения плоской Земли .	.	.
3.4.3.	Скорость распространения волн на плоской границе раздела
воздух—почва................................................
3.5.	Поле в зонах полутени и тени при высоко поднятых и низко располо
жен-ных антеннах...........................................
3.5.1.	'Дифракция на крае тонкого идеального экрана .	.	.
3.5.2.	Постановка и общий ход решения задачи дифракции радиоволн
вдоль земной поверхности................................
3.5.3.	Анализ дифракционной формулы Фока и численные расчеты
множителя .ослабления для приведенных высот У1, Уг^>1 .
3.5.4.	Анализ дифракционной формулы Фока и численные расчеты
множителя ослабления для приведенных высот У1, Уг<С1 .
28
31'
33
33
36
38
39
39
42
48
52
Глава 4. Электрические параметры земной^ атмосферы	.	54
4.1.	Строение атмосферы Земли............................................54
4.1.1.	Области атмосферы. Распределение химического состава, тем-
пературы и плотности нейтральных частиц по высоте ...	54
4.1.2.	, Распределение заряженных частиц .	.	.................-56
4.2.	Электрические свойства тропосферы и стратосферы.....................59
4.2.1.	Диэлектрическая проницаемость тропосферы и стратосферы .	.	59
4.2.2.	Локальные неоднородности диэлектрической проницаемости тро-
посферы ..........................................................	63
4.2.3.	Распределение осадков в тропосфере .	.................65
4.3.	Электрические свойства ионосферы................................... 66
4.3.1.	Диэлектрическая проницаемость и проводимость ионосферы без
учета магнитного поля Земли..........................................66
4.3.2.	Влияние магнитного поля Земли на электрические параметры
ионосферы.........................................................	70
4.3.3.	Влияние ионов на электрические параметры анизотропной ионо-
сферы . •................................... .	.................75
4.3.4.	Влияние напряженности воздействующего поля на диэлектри-
ческую проницаемость и проводимость ионосферы ....	77
4.36.	Локальные неоднородности в ионосфере. Ионосферные возму-
щения .............................................................  79
Глава 5. Распространение радиоволн в: земной атмосфере .	.	...
6.1.	Физические процессы, наблюдаемые при распространении радиоволн
в атмосфере.........................................................
6.2.	Преломление радиоволн .	.	.................................
5.2.1.	Общие определения........................................
5.2.2.	Траектория волны в сферической слоистой атмосфере
5.2.3.	Радиус кривизны траектории...............................
5.2.4.	Траектории радиоволн в тропосфере. Эквивалентный радиус
Земли................................................
82
82
82
82
83
85
86
269
5.2.5.	Траектория радиоволн в ионосфере без учета влияния магнит-
ного воля Земли.................................................
5.2.6.	Влияние магнитного поля Земли на траектории радиоволн в
ионосфере.......................................................
5.3.	Влияние ионосферы на поляризацию волн..........................
5.3.1.	Предельная поляризация •.................................
5.3.2.	Поляризация поля при однолучевом и многолучевом приеме
5.4.	Рассеяние радиоволн слабыми неоднородностями диэлектрической про-
ницаемости ' атмосферы..........................................  .
5.4.1.	Основные составляющие поля рассеяния. Эффективный объем
и* угол рассеяния . ’...........................................
5.4.2.	Закономерности (изменения некогерентно-рассеянного поля .
5.4.3.	Закономерности изменения когерентно-рассеянных составляющих
55.	Ослабление напряженности поля радиоволн в атмосфере .	.	.	.
5.5.1	. Ослабление в газах......................................
55.2.	Ослабление в осадках...................................’
55.3.	Деполяризация поля за счет осадков........................
55.4.	Поглощение в ионосфере .	.......................
\	555. Флуктуации амплитуды сигнала .	. -....................
5.6. Искажения сигналов.............................................
5.6.1. Искажения за счет многолучевости.........................
5.6.2. Дисперсионные искажения..................................
Глава 6. Помехи радиоприему.........................................
6.11	Классификация источников внешних помех. Полная мощность шума йа
входе приемника.............................'......................
6.2.	Характеристики источников внешних помех (шумов)*...............
6.2.1.	Шумы космического происхождения..........................
6.2.2.	Радиоизлучение атмосферы................'................
6.2.3.	Радиоизлучение земной поверхности .	.	. •..............
6.24. Атмосферные помехи..........................................
6.2.5. Промышленные помехи.................................
6.2.6. Помехи станций...........................................
Глава 7. Распространение земной волны в диапазонах СВЧ, УВЧ и ОВЧ
7.1.	Область применения .	.	...........................
7.2.	Поле над гладкой Землей с учетом рефракции.....................
7.2.1.	Поле в освещенной зоне при малых углах возвышения траектории
отраженной волны..................................................
7.2.2.	Приближенный метод расчета поля в зонах полутени и тени с
учетом рефракции................................................
7.3.	Расчет поля с учетом рельефа трассы и рефракции................
7.3J1.	Постановка задачи........................................
7.3.2.	Понятие просвета и относительного просвета. Классификация
трасс по степени их затенения -неровностями земной поверхности
7.3.3.	Минимальные зоны для распространения и отражения .
7.3.4.	Аппроксимация протяженного препятствия сферой ....
7.35.	Шероховатая поверхность. Критерий Рэлея. Эффективный коэф-
фициент отражения...............................................
7.3.6.	Расчет напряженности поля на открытых трассах при аппрок-
симации препятствий сферой с учетом шероховатости земной по-
, верхности .	.	.	. . , ,..............................
7.3.7.	Расчет множителя ослабления на полуоткрытых и закрытых
трассах при аппроксимации препятствий сферой .	.	.	.
7.3.8.	Кривые зависимости множителя ослабления от относительного
просвета........................................................
7.3.9.	Расчет июля на открытых и закрытых трассах при аппроксима-
ции препятствий клином..........................................
7.4.	Случайные колебания напряженности поля земной волны на откры-
тых и полуоткрытых трассах .	.	.	.	.	.	.	,
7.4	Д. Причины флуктуаций уровня сигнала и их свойства
270
7ЛЛ, Минимально допустимый множитель ослабления ....	1S4
7.4.3.	Устойчивость связи три передаче информации в аналоговой
форме.............................................................155
7.4.4.	Меры для повышения устойчивости работы РРЛ с интервала-
ми в пределах	прямой видимости............................161
7Л. Распространение земной волны и условия работы радиовещательных
систем в диапазонах	ОВЧ и УВЧ................................163
76.1. Статистический	метод расчета поля...........................163
7.6.2. Зона обслуживания вещательного передатчика.................164
76.3. Влияние местных предметов на распределение поля вблизи при-
емной антенны................................................166
Глава 8. Распространение волн СВЧ, УВЧ и ОВЧ за пределы прямой
видимости.............................................................167
8.1.	Дальнее тропосферное распространение ............................167
8.1.1.	Область применения.......................................  167
8.1.2.	Долгосрочные медианные	значения .уровня сигнала .	168
8Л.З. Медленные замирания........................................17,1
8.1.4.	Быстрые за'мирания и	разнесенный прием-...................172
8.1.5.	Статистическое распределение уровня сигнала с учетом медлен-
ных и быстрых замираний . *...................*..............174
8Л.6. Искажения сигналов .	.	.......................175
8.1.7.	Устойчивость работы ТРРЛ при передаче телефонии в анало-
говой форме .	............................. .	177
8.2.	Ионосферное рассеяние волн	ОВЧ	..........	179
8.2.1.	Механизм ионосферного рассеяния. Область применения	. .	179
8.2.2.	Средние уровни поля........................................180
8.23.	Замирания и разнесенный	прием..............................182
8.2.4.	Искажения сигналов.........................................183
8.2.5.	Расчет среднегодовой устойчивости телеграфной связи . . ; 183
8.3.	Распространение волн ОВЧ за счет отражения от ионизированных
следов метеоров .	.	.	......................... 185
8.3.1. Характеристики сигнала	..	....................,	185
8.3.2^ Коэффициент заполнения.....................................188
8.3.3? Режим работы метеорных линий...............................189
Глава 9. Распространение радиоволн на линиях Земля—искусственный
спутник Земли.........................................................191
9.1.	Особенности спутниковой связи....................................191
9,'2. Потери в тракте распространения	?........................192
9.2.1.	Основные потери передачи...................................192
9.2.2.	Ослабление и деполяризация волн в тропосфере ....	193
9.2.3.	Тепловые и поляризационные потери, связанные с прохождением
радиоволн через ионосферу .	.	....................194
9.2.4.	Влияние рефракции..............................^	...	195
9.2.5.	Флуктуации уровня сигнала.................................<197
9.3.	Внешние шумы, влияющие на работу космических линий .	.	.	198
9.4.	Искажения сигналов в тракте распространения......................199
9.4.1.	Дисперсионные искажения....................................199
9,4.2.	Деформация спектра «сигнала за счет эффекта Доплера .	.	201
9.5.	Запаздывание сигналов..........................................  202
9.6.	Мощность бортового и земного передатчиков........................202
9.6.1.	Нормы на качественные показатели канала с учетом двух
участков космической линии , '....................................202
9.6.2.	Расчет мощности бортового и земного передатчиков .	.	.	203
Глава 10. Распространение волн ’ВЧ	....................207
10.1.	Основной механизм распространения и области применения ВЧ .	. 207
10.2.	Рабочие частоты.................................................208
10.3.	Модели распространения «...................................  \	209
271
ПЪ4. Замирания и .разнесенный прием . ,.	. г.......................211
10.5.	Время запаздывания и ограничение скорости передачи информации 21<
10,6.	Влияние ионосферных возмущений .	.....................21&
10.7.	Основы расчета и проектирования ВЧ радиолиний.................21Л
10.7.1.	Расчет углов наклона траекторий и МПЧ.....................21$
10.7.2.	Волновое расписание .	*...............................218г
10.7.3.	Расчет напряженности поля.................................219
10.7.4.	Углы наклона траекторий и требования к диаграммам направ- *
ленности антенн..............................................  .	222
10.7.5.	Устойчивость работы.......................................22^
10.7.6.	Влияние условий распространения на работу радиовещания 225
Глава 11. Особенности распространения волн СЧ и высоких частот по-
лосы НЧ................................................................226
ПЛ. Область	применения...............................................22$
11.2.	Условия	распространения	земной	волны.........................  227£
11.3.	Условия приема в темное время суток............................ 229$
11.3.1.	Пространственная	волна.	.	.	.	 22$
11.3.2.	Случайные флуктуации напряженности поля................-	23$
11.3.3.	Перекрестная модуляция в ионосфере.....................2311
11.4.	Расчет напряженности поля.....................................232?
11.1.4. Расчет напряженности	поля	земной волны	.	.	.	.	.	.	2321
П.4.2. Расчет напряженности	поля	пространственной волны	.	.	. , 233
1L5. Зона обслуживания вещательного	передатчика..................237
Глава 12. Распространение волн НЧ и ОНЧ.............................. 239.
12.1.	Область применения. Волноводный механизм распространения и за-
висимость напряженности поля от расстояния........................23Й
12.2.	Регулярные и нерегулярные изменения . напряженности поля во вре-
мени .................................................................243
12.3.	Распространение волн ОНЧ вдоль силовых линий магнитного поля
Земли	.	.	.	...........................................245
Глава 13. Нерегулярные механизмы распространения радиоволн различных
диапазонов < <z -• *....................................................247
13Л. Понятие о нерегулярных механизмах распространения ....	247
13.2.	Волноводное распространение волн СВЧ и УВЧ . .	. .	. 247
13.3.	Нерегулярные механизмы распространения волн ОВЧ ....	249
13.4.	Нерегулярные механизмы распространения волн ВЧ....................250
Глава Д4. Взаимные помехи и электромагнитная, совместимость	. '.	253
14.1.	Условия распространения и взаимные помехи станций	....	253
?14.2. Оценка уровня взаимных помех в диапазонах ОВЧ, УВЧ	и СВЧ	.	.	254,
14.3.	Оценка уровня взаимных помех в диапазонах ВЧ, СЧ,	НЧ .	.	.	256
14.4.	Электромагнитная совместимость................................. 257
Глава 45. Особенности распространения волн оптического диапазона .	.	258
15.1. Общие замечания.................................................  2$8
15.2. Ослабление волн оптического диапазона в атмосфере	.	.	.	*	258
' 15.3. Нелинейные эффекты в атмосфере при распространении лазерного
излучения.............................*......................      261
Контрольные вопросы	.	.	  262
Список литературы.......................................................265
Предметный указатель..................................................  266