bulatova_e_b_modelirovanie_i_konstruirovanie

Tags: головные уборы производство головных уборов швейное производство

ISBN: 978-5-7695-2509-4

Similar

Проектирование костюма

Основы конструирования одежды

Художественное конструирование

Конструирование и технология изготовления одежды из различных материалов. Ч.1. Конструирование одежды

Text

ф
s

и
ф
3

3
со

Е. Б. Булатова

МОДЕЛИРОВАНИЕ
И КОНСТРУИРОВАНИЕ
ГОЛОВНЫХ УБОРОВ

j
ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Е. Б. БУЛАТОВА

МОДЕЛИРОВАНИЕ
И КОНСТРУИРОВАНИЕ
ГОЛОВНЫХ УБОРОВ

Допущено
Учебно-методическим объединением по образованию
в области дизайна и изобразительных искусств
в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений, обучающихся
по специальности 070601 «Дизайн»

ACADEMA

Москва
Издательский центр -Академия'
2007
УДК 687.4(075.8)

ББК 37.24я73

Б907

Рецензенты:
кандидат технических наук, доцент Информационно-образовательного центра
«Новосибирский дом моделей» В.В.Размахнина',
заведующий кафедрой моды и дизайна, кандидат технических наук,
профессор Московского государственного
университета сервиса Г. М. Гусейнов

Булатова Е.Б.

Б907 Моделирование и конструирование головных уборов: учеб, пособие для
вузов / Е.Б.Булатова. — М.: Издательский центр «Академия», 2007. — 112 с.

ISBN 978-5-7695-2509-4

Изложена разработанная автором методика проектирования кроеных головных уборов
любых форм и покроев графическим заданием абрисов изделия и линий его членения на
чертеже с последующим построением развертки. Предложенная методика может быть ис-
пользована для проектирования изделий других ассортиментных групп, например сумок,
корсетных изделий и т.п.

Для студентов высших учебных заведений, изучающих курс конструирования одежды,
а также для специалистов, занимающихся проектированием головных уборов.

УДК 687.4(075.8)

ББК 37.24я73

Оригинал-макет данного издания является собственностью
Издательского центра «Академия*, и его воспроизведение любым способом
без согласия правообладателя запрещается

ISBN 978-5-7695-Z509-4

Выдающийся английский писатель
и драматург Бернард Шоу (1856 —
1950) как-то сказал, что для него так
и останутся неразгаданными две загад-
ки — тайна мироздания и секрет жен-
ских шляпок. В какой-то мере это мож-
но отнести и к современному конст-
руированию головных уборов. Несмот-
ря на многовековую историю их изго-
товления, не удалось обнаружить бо-
лее-менее стройной методики конст-
руирования кроеных (или швейных)
головных уборов. В имеющихся руко-
водствах и пособиях приводятся зари-
совки моделей и лекала их деталей (не-
посредственно или в виде описания
воспроизведения этих лекал). Измене-
ние формы или конструкции изделия
осуществляется макетным способом.

В данном пособии систематизиро-
ван принципиально иной опыт разра-
ботки изделий — инженерное проекти-
рование графическим заданием абрисов
изделия на чертеже с последующим по-
строением его развертки. Метод апро-
бирован при проектировании и изго-
товлении различных моделей головных
уборов, а также сумок, юбок, корсет-
ных изделий и других предметов, ко-
торые демонстрировались и получили
высокую оценку на федеральных оп-
товых ярмарках «Текстильлегпром»,
реализован в виде программ в САПР
«Грация». Метод преподается в тече-
ние ряда лет студентам специализации
«Дизайн изделий малых форм» на фа-
культете моды и дизайна Московско-
го государственного университета сер-
виса (МГУС), а также практикующим

дизайнерам и конструкторам на спе-
циализированных семинарах.

В начале пособия приводятся основ-
ные понятия, необходимые для ана-
лиза объемных поверхностей и их
представления в виде проекций и се-
чений; рассматриваются геометричес-
кие методы получения разверток раз-
вертываемых поверхностей и получе-
ния приближенных разверток нераз-
вертываемых поверхностей. На основе
изложенного материала можно разра-
батывать модели и конструкции изде-
лий различного назначения.

Далее рассматриваются вопросы,
относящиеся непосредственно к про-
ектированию головных уборов:

классификация головных уборов;

информация о размерах и форме
головы;

построение проекций размеров го-
ловы с горизонтальным сечением в
форме окружности и в форме, при-
ближенной к овалу;

описание процесса проектирова-
ния, иллюстрированное большим ко-
личеством чертежей головных уборов
различных форм с разнообразным чле-
нением;

классификация и способы получе-
ния конструкции козырьков головных
уборов;

модификация формы и покроя (кон-
структивного членения) проектируе-
мого изделия.

Все чертежи, приведенные в посо-
бии, построены в САПР «Грация»,
поэтому при их увеличении до необ-
ходимого размера (что можно устано-
вить по измерениям горизонтального
сечения головы) можно получить точ-
ные детали приведенных моделей в на-
туральную величину.

Популярность кроеных головных
уборов в настоящее время очень высо-
ка, их изготавливают крупные и мел-
кие предприятия, а также люди, за-
нимающиеся индивидуальной трудо-
вой деятельностью. Студенты и участ-
ники проведенных семинаров для мо-
дельеров и конструкторов головных
уборов, ознакомившиеся с предла-
гаемым методом, активно использу-
ют его в своей практической работе,
но указывают на то, что давно назре-

ла необходимость издания учебного
пособия. Вашему вниманию предла-
гается его первый вариант, замечания
и предложения д ля улучшения которо-
го будут приняты с признательностью.

Автор искренне благодарит гене-
рального директора Информационно-
образовательного центра «Новосибир-
ский дом моделей» кандидата техни-
ческих наук, доцента В. В. Размахни-
ну и заведующего кафедрой моды и
дизайна МГУС кандидата технических
наук, профессора Г. М. Гусейнова за
ценные рекомендации, высказанные
ими при подготовке рукописи к из-
данию.
Глава 1. ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК
ИЗДЕЛИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ПРОЕКЦИЙ И СЕЧЕНИЙ

1.1. ОСНОВНЫЕ понятия

Под конструированием при изго-
товлении одежды, кроеных головных
уборов, сумок, обуви понимается раз-
работка конфигурации и определение
размеров деталей, необходимых для
получения изделия заданной объемной
формы из плоского материала с кон-
кретными свойствами.

При проектировании одежды фор-
ма изделия задается обычно двумя спо-
собами: в виде эскиза или техничес-
кого рисунка, отталкиваясь от кото-
рого конструктор разрабатывает чер-
тежи деталей, и макетным способом,
когда изделие создается непосред-
ственно на фигуре или манекене. В пер-
вом случае чертежи деталей проекти-
руются в условиях значительной не-
определенности — на основании ве-
личин отдельных измерений поверх-
ности тела человека, недостаточно
формализованных свойств материала,
обобщения опыта предшествующих
разработчиков, изложенного в мето-
диках конструирования, а также соб-
ственного опыта проектировщика.
Поэтому обычно форма и размеры
изделия и его деталей корректируют-
ся при проведении примерок на фи-
гуре или манекене. Проектирование
макетным способом также имеет свои
недостатки, особенно при подготовке
лекал деталей для серийного воспро-
изведения изделий.

Головные уборы новых
ф о р м в настоящее время чаще всего
разрабатывают макетным способом,

для чего вместо манекена используют
предварительно изготовленные жест-
кие формы. Однако кроеные головные
уборы, сумки, корсетные и некото-
рые другие изделия можно проекти-
ровать, задавая их форму графически
на чертеже и затем разворачивая по-
верхность методами начертательной
геометрии.

Для развертывания любой объем-
ной поверхности на плоскость необ-
ходимо ввести линии членения — раз-
резы, вытачки. Однако, даже расчле-
нив поверхность, не всегда можно
получить ее точную развертку. Это
объясняется тем, что не все объемные
поверхности относятся к развертыва-
емым.

Развертываемые поверх-
ности после разрезания по линиям
членения могут быть развернуты на
плоскость без разрывов и складок. Их
развертки изометричны исходной по-
верхности, т.е. они имеют те же зна-
чения измерений (гр. isos — одинако-
вый, metreo — измеряю). Прямые ли-
нии остаются прямыми, кривые со-
храняют свою длину, а углы, образо-
ванные какими-либо линиями на по-
верхности, остаются равными углам
между соответствующими линиями на
развертке. Площадь любой области по-
верхности сохраняет свою величину на
плоскости.

Развертываемые поверхности могут
быть цилиндрическими и коническими.
Они образуются движением прямой
в

Рис. 1.1. Развертываемые поверхности:

а, б — цилиндрические; в — коническая: АВ — образующая, MN — направляющая, 5 — вершина

(называемой образующей) вдоль на-
правляющей линии (рис. 1.1). Если на-
правляющая — ломаная линия, поверх-
ность может быть отнесена к п ов е р х-
ностям касательных. Вообще
поверхности касательных образуются
касательными плоскостями к про-
странственной кривой. Поверхности
различных мноплранников — призмы,
параллелепипеда, пирамиды и др. —
относятся к поверхностям касательных
(рис. 1.2).

Цилиндрическая поверх-
ность образуется движением пря-
мой, сохраняющей одно и то же на-
правление и пересекающей направляю-
щую линию. Тело, ограниченное ци-
линдрической поверхностью с замк-
нутой направляющей и двумя парал-
лельными плоскостями (основания-

ми), называется цилиндром. Призма —
частный вид цилиндра (образующие
параллельны боковым ребрам; направ-
ляющая — многоугольник). Цилиндр
также можно рассматривать как «сгла-
женную» призму с очень большим
числом узких граней. Цилиндр назы-
вается прямым, если его образующие
перпендикулярны основанию (в про-
тивном случае — наклонным); круго-
вым, если в его основании лежит круг.
Прямой круговой цилиндр называет-
ся круглым.

Коническая поверхность
образуется движением прямой, про-
ходящей через неподвижную точку
(вершину 5, см. рис. 1.1) и направля-
ющую линию. Поэтому коническая по-
верхность в общем случае состоит из
двух частей (называемых полостями),

Рис. 1.2. Примеры многогранников:

а — призма; б — параллелепипед; в — куб; г, д — пирамиды (г — тетраэдр); е — усеченная пирамида
имеющих общую вершину. Конусом
называется тело, ограниченное одной
полостью конической поверхности
(с замкнутой направляющей) и пере-
секающей ее плоскостью (плоскостью
основания), не проходящей через вер-
шину. Пирамида — частный вид кону-
са (направляющая — многоугольник).
Конус называется круговым, если его
направляющая — круг, и круглым,
если его высота попадает в центр ок-
ружности основания.

Круглые цилиндрические и кони-
ческие поверхности могут быть полу-
чены вращением образующей вокруг
оси, поэтому такие поверхности на-
зываются поверхностями вра-
щения.

Если рассматривать поверхности
конкретных объемных тел, то они мо-
гут состоять из участков различных
поверхностей. Например, изделие ци-
линдрической формы может состоять
из цилиндрической боковой поверх-
ности и одного или двух оснований,
являющихся поверхностями касатель-
ных. Развертки объемных тел, поверх-
ности которых относятся к разверты-
ваемым, можно получать при помо-
щи разнообразных членений. Для по-
лучения развертки достаточно одной
линии членения, если тело состоит из
одной поверхности (цилиндрической,
конической, в том числе с направля-
ющей — многоугольником) (рис. 1.3).

Дополнительные членения необхо-
димы, если проектируемое изделие
состоит из двух или нескольких ци-

линдрических (конических) поверхно-
стей (например, двух конических, со-
единенных основаниями) или поверх-
ности вращения и одной или несколь-
ких поверхностей касательных (напри-
мер, боковой цилиндрической поверх-
ности и оснований). Количество ли-
ний членения, конфигурация и раз-
меры получаемых при этом деталей
могут быть весьма разнообразными. На
рис. 1.4 приведены некоторые вариан-
ты разверток поверхности параллеле-
пипеда при различном количестве и по-
ложении линий членения вдоль его
ребер (вообще, членения могут про-
ходить и по граням).

Неразвертываемая поверхность. Уча-
стки поверхности или вся поверхность
объемного тела могут быть и неразвер-
тываемыми. Неразвертываемая поверх-
ность может быть развернута на плос-
кость с той или иной степенью при-
ближения. Если представить такую
поверхность в виде гибкой пленки, то
ее развертку можно получить, только
деформировав пленку. Примерами не-
развертываемой поверхности являют-
ся сферические, поверхности эллип-
соида, гиперболоида (рис. 1.5) и др. То
есть неразвертываемая поверхность об-
разуется движением кривой линии
вдоль направляющей в отличие от раз-
вертываемой, где образующая — пря-
мая или ломаная линия. Для получе-
ния развертки неразвертываемая по-
верхность делится на части, каждая из
которых аппроксимируется (заменяет-
ся похожей) развертываемой (цилинд-

Рис. 1.3. Развертки боковой поверхности:
а — цилиндра; б — пирамиды; в — конуса
Развертки из одной детали

Развертки из трех деталей

Развертки из четырех деталей

Рис. 1.4. Некоторые варианты разверток параллелепипеда с членением вдоль его ребер

рической или конической) поверхно-
стью или плоскостью (рис. 1.6), при
этом образующая кривая заменяется
ломаной линией. Развертка расчле-
ненной поверхности получается при-
ближенной. Степень приближения
зависит от степени аппроксимации
и свойств материала, из которого про-
ектируется развертка. Если материал
обладает хорошими пластическими ха-
рактеристиками, можно по приближен-

ной развертке получить изделие, иден-
тичное изделию с неразвертываемой
поверхностью, деформируя материал.
Чем более пластичен материал, тем
меньшее количество швов необходи-
мо для получения изделия заданной
формы. На рис. 1.7 представлена раз-
вертка оболочки из ткани поверхно-
сти полусферы, полученная по методу
академика П.Л.Чебышева (1821 —
1894). Она состоит из одной детали.

Рис. 1.5. Тела с неразвертываемой поверх-
ностью:

а — шар; б — гиперболоид; в — эллипсоид

Рис. 1.6. Получение аппроксимирующей
поверхности, состоящей из участков раз-
вертываемых поверхностей
Рис. 1.7. Оболочка полусферы (а) и ее развертка (б), полученная по методу
академика П. Л. Чебышева

Этого можно достичь, изменяя углы
между нитями основы и утка. В своей
известной работе «О кройке одежды»,
изданной в 1878 г., П.Л. Чебышев до-
казал возможность аналитического
расчета разверток плотно облегающих
оболочек из ткани для различных по-
верхностей. Чтобы создать и сохранить
форму такой оболочки, развертка долж-
на быть плотно натянута на форму.
Форму изделия можно сохранить без
каркаса, если закрепить полученную
деформацию структуры материала.

Развертываемые и неразвертывае-
мые поверхности MOiyr быть гладкими

и рельефными (например, складчаты-
ми).

Линии членения поверхно-
стей (швы, вытачки) принято разде-
лять на конструктивные^ конструктив-
но-декоративные и декоративные. Кон-
структивные линии служат для обес-
печения заданной формы, в изделии
они должны быть малозаметны. Если
членения выполняют и декоративную
функцию, то они относятся к конст-
руктивно-декоративным. Декоратив-
ные линии не являются формообра-
зующими, они вводятся из эстетиче-
ских соображений.

1.2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИЗДЕЛИИ НА ОСНОВЕ
ПРОЕКЦИЙ И СЕЧЕНИЙ

Известный метод проектирования
разнообразных изделий с помощью
проекций и сечений можно применять
и для кроеных головных уборов, су-
мок и т.д. На основе графической ин-
формации о размерах и форме проек-
тируемого изделия можно построить
его развертку, задав на проекциях ли-
нии членения.

При построении разверток по про-
екциям следует использовать истинные
размеры участков поверхности. Для
того чтобы получить длину и конфи-
гурацию линий поверхности без ис-

кажения, необходимо провести секу-
щие плоскости через эти линии. Ли-
ния пересечения поверхности и секу-
щей плоскости видна без искажения
в плоскости сечения (и в параллель-
ных ей плоскостях).

Проектирование развертки кругло-
го цилиндра, конуса и усеченного ко-
нуса. Для проектирования поверхности
круглого цилиндра или конуса и по-
строения ее развертки достаточно од-
ной проекции или совпадающего с ней
меридиального сечения (сечения, пер-
пендикулярного плоскости основания
Рис. 1.8. Проектирование развертки поверхности по вертикальной проекции:
а — цилиндра; б — конуса

и проходящего через его центр — ось
вращения) (рис. 1.8). Вертикальная
проекция цилиндра представляет со-
бой прямоугольник, конуса — равно-
бедренный треугольник. Разверткой
боковой поверхности цилиндра явля-
ется прямоугольник (см. рис. 1.8, а),
высота которого равна высоте верти-
кальной проекции, а ширина nD =
= 2л Я, где D — ширина проекции (диа-
метр основания цилиндра). Развертка
боковой поверхности конуса — сек-

Рис. 1.9. Проектирование развертки поверх-
ности по двум проекциям

тор окружности, радиус R которой ра-
вен длине боковой стороны вертикаль-
ной проекции, длина линии основа-
ния л/)= 2лА, D — ширина основания
треугольника вертикальной проекции
(диаметр окружности основания кону-
са), отложенная по линии окружно-
сти (см. рис. 1.8, б).

Для более наглядного представле-
ния и графического построения раз-
вертки удобно добавить горизонталь-
ную проекцию — окружность диамет-
ром D (рис. 1.9). В рассматриваемых
примерах эти проекции совпадают с
видами спереди и сверху. При этом
длина окружности основания конуса
может не рассчитываться, а отклады-
ваться по частям циркулем (измери-
телем, линейкой). Точность построе-
ния зависит от степени аппроксима-
ции (длина дуги заменяется длиной
хорды).

Развертка боковой поверхности
круглого усеченного конусе с параллель-
ными основаниями представляет собой
часть кольца и может быть получена
разными графическими способами.

При большом наклоне направляющей
к плоскости основания удобно исполь-
зовать следующий графический спо-
соб (рис. 1.10).

1. Проекция образующей усеченно-
го конуса на вертикальную плоскость
аГа2' продлевается до пересечения с
осью в точке s', т.е. достраивается
конус.

2. Вычерчивается развертка конуса
(см. рис. 1.8, 6).

3. Отсекается развертка надстроен-
ной части конуса, для чего проводит-
ся вторая окружность радиусом Rl =
= s'a2' = (s'al')-(al'a2').

Если построение выполнено пра-
вильно, точки соответствующих деле-
ний линий нижнего и верхнего осно-
ваний Al, А2 должны лежать на пря-
мой, проведенной из вершины раз-
вертки конуса S.

При малом наклоне боковой поверх-
ности конуса к основанию радиусы,
используемые для получения разверт-
ки, могут оказаться такими больши-
ми, что это не позволит применить
вышеописанную схему построения.
В таком случае можно использовать
другие способы: триангуляции, кони-
ческого разведения или заужения про-
межуточного шаблона.

Способ триангуляции. Этот
способ основан на построении разверт-
ки поверхности по нанесенной на нее
сетке из треугольников (рис. 1.11). При
этом окружности горизонтальных про-
екций оснований делятся на равные
части и аппроксимируются хордами
(*/4 окружности разделена на 6 частей,
центральные углы между концами
хорд составляют 90/6 = 15°). Точность
построения зависит от степени ап-
проксимации. Первая точка деления
окружности нижнего основания со-
единяется со второй точкой верхнего
основания, которая соединяется с тре-
тьей точкой нижнего основания и т. д.

Таким образом, поверхность усе-
ченного конуса аппроксимируется по-
вторяющимися по периметру равно-

бедренными треугольниками двух ви-
дов — у одних вершины направлены
вверх, у других — вниз. Каждый рав-
нобедренный треугольник состоит из
двух зеркально отраженных прямо-
угольных треугольников. Высота тре-
угольников, т. е. один из катетов пря-
моугольных треугольников, равна дли-
не образующей конической поверхно-
сти В. Второй катет равен длине дуги
(аппроксимирующей хорды) окруж-
ности нижнего с или верхнего cl ос-
нования. Гипотенуза G равна длине от-
резков, последовательно соединяющих
на поверхности усеченного конуса точ-
ки деления оснований.

Для построения развертки поверх-
ности нужно вычертить два разных
треугольника и повторить их нужное
количество раз. Для этого выполняет-
ся ряд следующих действий:

1) вычерчивается вертикальный от-
резок KL, равный длине образующей
усеченного конуса (Б);

2) под прямым углом к KL вычер-
чивается отрезок LM, равный длине
хорды одного из оснований (с7);

3) достраивается прямоугольный
треугольник KLM, являющийся поло-
виной равнобедренного треугольника
1-го вида. Для этого соединяются точ-
ки L и М (длина полученной гипоте-
нузы равна длине отрезка G, соеди-
няющего на поверхности конуса точ-
ки деления оснований);

4) вычерчивается равнобедренный
треугольник 2-го вида KMN. Это удоб-
но делать с помощью засечек цирку-
лем. Из вершины ^чертежа развертки
первого треугольника проводятся дуга
радиусом 2с, а из вершины М — дуга
радиусом G. Точка их пересечения /V
соединяется с точкой М;

5) вычерчивается равнобедренный
треугольник 1-го вида MNP. Точка Р—
пересечение дуг: из точки М — дуга
радиусом 2с/, из точки N — радиу-
сом G.
Рис. 1.10. Построение развертки боковой поверхности усеченного конуса

Рис. 1.11. Построение развертки боковой
поверхности усеченного конуса методом
триангуляции
Построение последовательно по-
вторяется столько, сколько нужно в со-
ответствии с делением горизонтальной
проекции, или копируются и пристра-
иваются друг к другу уже построен-
ные фрагменты развертки. При этом
достаточно наметить только точки вер-
шин треугольников, не вычерчивая их
стороны. Через полученные точки про-
водятся плавные кривые линии ниж-
него и верхнего оснований развертки.

Способ конической транс-
формации (конического раз-
ведения или заужения) про-
межуточного шаблона. Постро-
ить развертку боковой поверхности
усеченного конуса можно и с помо-
щью способа конической трансформа-
ции (разведения или заужения) про-
межуточного шаблона. В первом слу-
чае промежуточным шаблоном явля-
ется развертка цилиндра, диаметр ко-
торого равен диаметру меньшего осно-
вания проектируемого усеченного ко-
нуса (рис. 1.12, а). Во втором случае про-
межуточным шаблоном может быть
развертка цилиндра, диаметр которо-
го равен диаметру большего основания
усеченного конуса (рис. 1.12, б), либо
круговое кольцо, диаметр внутренней
окружности которого равен диаметру
меньшего основания конуса, а шири-
на кольца равна длине образующей усе-
ченного конуса (рис. 1.12, в). На про-
межуточном шаблоне намечаются ли-
нии меридиальных сечений, проведен-
ных через равные промежутки в соот-
ветствии с аппроксимацией контуров
горизонтальной проекции конуса.

После этого производится кониче-
ская трансформация промежуточного
шаблона, при которой длина одного
из оснований остается неизменной,
а второго — увеличивается или умень-
шается до длины второго основания
(см. рис. 1.12, а...в) путем коническо-
го разведения полос шаблона или их
наложения друг на друга. При проек-

тировании ручным способом это мож-
но осуществить методом засечек или
с помощью кальки. Для конического
разведения шаблона на кальку копи-
руется первая полоса шаблона. Из пер-
вого угла полосы на увеличиваемой
стороне Г на кальке проводится дуга
радиусом, взятым со второго основа-
ния на горизонтальной проекции Г—
2'. Затем калька поворачивается так,
чтобы линия, разделяющая первую и
вторую полосы на шаблоне, поверну-
лась относительно точки поворота 2
и ее нижний конец совместился на
кальке с отмеченной дугой (точка со-
вмещения — 2'). Обводится вторая по-
лоса и т.д.

Для конического заужения на каж-
дой полосе на уменьшаемой стороне
шаблона дугой отмечается требуемая
ширина, взятая с горизонтальной про-
екции. На шаблон накладывается каль-
ка, копируется первая полоса до от-
метки, определяющей ее новую ши-
рину, затем калька поворачивается
так, чтобы конец линии, разделяю-
щей первую и вторую полосы на шаб-
лоне, совместился с отметкой новой
ширины, обводится часть второй по-
лосы до следующей метки и т.д.

Развертка усеченного конуса с на-
клонной секущей плоскостью. Для про-
ектирования более сложной поверх-
ности могут понадобиться три вида —
спереди, сбоку, сверху — и дополни-
тельные сечения. Например, на рис. 1.13
показано построение развертки поверх-
ности усеченного конуса с секущей
плоскостью, расположенной под уг-
лом к основанию. Сначала строится
развертка конуса, затем на нее нано-
сится линия сечения. Как уже отмеча-
лось, без искажения линия пересече-
ния поверхности и секущей плоско-
сти видна в плоскости сечения и в па-
раллельных ей плоскостях. Чтобы по-
строить этот вид конуса, следует вы-
чертить ряд меридиальных сечений
б

Рис. 1.12. Построение развертки боковой поверхности усеченного конуса методом кони-
ческого разведения или заужения промежуточного шаблона:

а, б — промежуточный шаблон — развертка цилиндра; в — промежуточный шаблон — часть
кругового кольца
1 2 3 4

Рис. 1.13. Построение развертки поверхно-
сти усеченного конуса с секущей плоско-
стью, расположенной под углом к осно-
ванию конуса

(вертикальных сечений, проходящих
через ось конуса). Для этого линия ос-
нования конуса на виде сверху де-
лится на равные части, точки деле-
ния соединяются с проекцией верши-
ны конуса, полученные линии, кото-
рые можно рассматривать как образу-
ющие или линии меридиальных сече-
ний, переносятся на виды спереди,
сбоку и на развертку конуса. Далее тре-
буется определить истинную длину
каждой линии от основания до плос-
кости сечения.

Так как меридиальные плоскости
круглого конуса идентичны друг дру-

гу, искомые длины можно определить
по боковой стороне на фронтальном
или профильном сечении от основа-
ния до уровня точек пересечения со-
ответствующих линий меридиальных
сечений с секущей плоскостью. Конус
как бы последовательно поворачива-
ется вокруг оси, при этом совмеща-
ется каждое меридиальное сечение
с плоскостью вертикальной проекции,
т.е. с плоскостью листа, и это отобра-
жается на одном чертеже. Для этого
через точки пересечения секущей
плоскости и каждого из меридиальных
сечений проводятся горизонтали до
Рис. 1.14. Построение взаимно-перпенди-
кулярных линий с помощью засечек

пересечения с линией боковой поверх-
ности конуса на фронтальном или
профильном сечении.

Следовательно, истинная длина
образующей до секущей плоскости
определяется по боковому контуру
вертикальной проекции от основания
до соответствующей горизонтали и за-
тем откладывается на развертке.

Графические приемы при разработ-
ке чертежей. Следует иметь в виду, что
при создании изделий малых форм
особенно важна точность построения,
так как небольшая погрешность мо-
жет привести к искажению формы и из-
менению размеров изделия. Например,
неточность в 1 мм при определении
ширины основания клина при пост-
роении головного убора из 12 клинь-
ев приводит к изменению периметра
изделия на 1,2 см, т. е. переводит его в
другой размер (интервал между смеж-
ными размерами в головных уборах со-
ставляет 1 см).

Поэтому необходимо использовать
хорошие чертежные инструменты.

При разработке чертежей проекций
и разверток часго требуется построе-
ние перпендикулярных прямых, деле-
ние окружности на равные части, де-
ление угла пополам. Для этого удобно
пользоваться транспортиром. Можно
выполнять графические приемы с по-
мощью циркуля и измерителя. Однако
при этом следует тщательно проверять

результаты, так как небольшое сме-
щение циркуля или плохо отточенный
грифель могут исказить результаты.
Вспомним некоторые из графических
приемов.

Построение взаимно-перпендикуляр-
ных осей. Метод построения осей рас-
смотрим на примере вычерчивания го-
ризонтального сечения тела вращения
(рис. 1.14). Для этого следует выполнить
действия в такой последовательности:

1) проводится исходная линия, сов-
падающая с вертикальной проекцией
оси вращения, — вертикаль В\

2) на исходной линии отмечается
точка — горизонтальная проекция оси
вращения (точка О);

3) из точки О проводится окруж-
ность радиусом А = 0,5Шо, где Шо —
ширина основания проектируемого
тела вращения;

4) из точек пересечения окружно-
сти с вертикалью проводятся дуги ок-
ружностей одинакового радиуса так,
чтобы дуга, проведенная из верхней
точки, пересеклась с дугой, проведен-
ной из нижней точки. Для точности
построения следует найти обе точки
пересечения дуг (точки Ей Г);

5) найденные точки пересечения и
центр окружности (точка О) должны
лежать на одной прямой (ЕЕ), кото-
рая и будет искомым перпендикуля-
ром к исходной линии — вертикали,
т.е. горизонталью.

Деление окружности на равные час-
ти. Деление окружности на 6 частей
осуществляется циркулем — засечка-
ми на окружности, равными радиусу
окружности (рис. 1.15). При делении
окружности на 12 частей можно раз-
делить каждую дугу, полученную при
делении окружности на 6 частей, по-
полам или разделить одну дугу попо-
лам и от полученной точки на окруж-
ности проставить засечки радиусом
окружности (разделить окружность на
6 частей со смещением на 30е).
Рис. 1.15. Деление окружности на 6 и на 12 частей

Рис. 1.16. Деление дуги пополам

Деление дуги пополам (рис. 1.16). При
этом делении фактически осуществ-
ляется деление заданного центрально-
го угла пополам, т. е. проводится бис-
сектриса угла. Деление дуги пополам
производится засечками из концов
дуги аналогично построению перпен-

дикуляра (при построении перпенди-
куляра центральный угол, равный 180е,
делится на 2, получается 90°). Можно
вычертить хорду, соединив концы ду-
ги, и разделить ее пополам. Биссект-
риса проводится через полученную
точку и центр окружности.

1.3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАЗВЕРТОК ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
С НЕРАЗВЕРТЫВАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ С ПОМОЩЬЮ
РАЗЛИЧНЫХ ЧЛЕНЕНИЙ

Одну и ту же объемную форму мож-
но получить с помощью разнообраз-
ных конструктивных и конструктивно-
декоративных линий членения поверх-
ности. Для неразвертываемых поверх-
ностей можно построить приближен-
ную развертку аппроксимирующей
развертываемой поверхности, состо-
ящей из участков развертываемых по-
верхностей.

Для этого следует выполнить сле-
дующее:

выделить участки развертываемых
поверхностей с учетом задаваемой сте-
пени аппроксимации поверхности на
вертикальной и горизонтальной про-
екциях;

построить развертки выделенных
аппроксимирующих участков развер-
тываемых поверхностей и повтооить их
нужное количество раз.

Рассмотрим это подробнее на при-
мере проектирования изделия, имею-
щего форму гиперболоида (рис. 1.17,
1.18).

1. Контур боковой поверхности
изделия на вертикальной проекции
аппроксимируется отрезками пря-
мых. Количество участков зависит от
степени кривизны линии и требова-
ний к точности воспроизведения за-
данной формы (свойства материала
пока не рассматриваем). Кривая кон-
тура поверхности разделяется на уча-
стки так, чтобы отрезки, проводимые
между точками разделения кривой,
как можно меньше отличались от со-
ответствующих дуг (участков кри-
вой).

2. Через концы отрезков проводят-
ся горизонтали — проекции линий
соединения аппроксимирующих раз-
ОО

Рис. 1.17. Построение развертки боковой поверхности гипербо-
лоида с линиями членения, проходящими через горизонталь-
ные сечения
Рис. 1.18. Построение развертки боковой поверхности гипербо-
лоида с линиями членения, проходящими через меридиальные
сечения
вертываемых поверхностей — усечен-
ных конусов и цилиндра.

3. Строятся горизонтальные про-
екции аппроксимирующих поверхно-
стей — окружности соответствующих
радиусов.

4. Аппроксимируются окружности
горизонтальных сечений—делением на
6, 8, 12, 16 или 24 равные части в за-
висимости от требуемой точности. Воз-
можно и другое количество частей, но
на 2, 3 или 4 части проще всего разде-
лить % окружности. В общем случае
чем меньше кривизна контура гори-
зонтальных сечений изделия, тем мень-
шее количество продольных членений
позволяет воспроизвести желаемую
неразвертываемую поверхность с ми-
нимальной погрешностью.

5. Задаются линии членения поверх-
ности изделия на его горизонтальной
и вертикальной проекциях. В рассмат-
риваемых примерах за линии членения
приняты: линии сочленения аппрок-
симирующих цилиндрической и кони-
ческих поверхностей (см. рис. 1.17 —
горизонтальное членение), линии пе-
ресечения меридиальных сечений с по-
верхностью (см. рис. 1.18 — вертикаль-
ные членения).

6. Выделяется фрагмент поверхно-
сти, ограниченный линиями члене-
ния, и строится развертка выделенно-
го фрагмента.

При построении используются ис-
тинные размеры детали, определяемые
в плоскости соответствующих сечений:
ширина участка детали — по дуге ок-
ружности горизонтального сечения,
построенного на этом уровне; высо-
та — по контуру вертикального сече-
ния. Последовательно выделяются и
строятся все отличающиеся друг от
друга по форме и размерам фрагмен-
ты. Определяется количество одина-
ковых фрагментов на поверхности.
Например, на рис. 1.17 развертка ги-
перболоида состоит из одного фраг-

мента цилиндрической поверхности
(деталь 5) и четырех фрагментов раз-
личных конических поверхностей,
каждый из которых в проектируемом
изделии повторяется дважды (дета-
ли 7, 2, 5, 4). При вертикальном чле-
нении (см. рис. 1.18) развертка состо-
ит из 12 одинаковых деталей.

На рис. 1.19 и 1.20 показано пост-
роение разверток по аналогичным ли-
ниям членения выпуклой поверхности
(боковой поверхности бочки).

Как видно на рис. 1.18 и 1.20, при
вертикальном членении поверхности
длина детали (фрагмента развертки по-
верхности) по середине должна быть
равна длине по срезам (боковым кон-
турам). Однако на плоской детали,
если она не представляет собой пря-
моугольник, т. е. развертку цилиндри-
ческой поверхности, этого быть не
может. Поэтому, если образующая по-
верхности не прямая, а кривая линия,
то чем больше ее кривизна, тем боль-
ше разность длин детали по боковому
контуру и по середине при одном и том
же количестве вертикальных членений.
Эта разность при одной и той же фор-
ме изделия тем больше, чем меньше
количество членений. Например, при
членении одной и той же поверхно-
сти (см. рис. 1.20) на 6 частей разность
длин по боку и по середине состав-
ляет 1,7 %, а при делении на 12 час-
тей — 0,4 %.

Если высота (длина) детали по ли-
нии середины существенно меньше,
чем по боковым срезам, в изделии по
линии швов образуются ребра, а в го-
ризонтальных сечениях оно будет гра-
неным (если при изготовлении изде-
лия не припосаживать детали по бо-
ковым швам). Получаемую погреш-
ность между аппроксимирующей (раз-
вертываемой) и аппроксимируемой
(неразвертываемой) поверхностями
можно оценить как разницу длин де-
тали по боку и по середине, а также
Рис. 1.19. Построение развертки боковой поверхности тела вращения
с горизонтальными членениями

Рис. 1.20. Построение развертки боковой поверхности
тела вращения с линиями членения, проходящими
через меридиальные сечения
графическим построением. Для этого
нужно между двумя меридиальными
и всеми горизонтальными сечениями
выделить фрагменты поверхности и
построить их развертки (рис. 1.21,1.22).
Если фрагменты соединятся между
собой практически без зазоров, фор-
ма полученной поверхности с верти-
кальными членениями будет гладкой,
если образуются зазоры — рельефной,
причем величина и расположение за-
зора показывают, в каком месте по-
верхность будет искажаться. После это-
го можно решить, вводить ли допол-
нительные членения (вертикальные,
горизонтальные или какие-либо дру-
гие), запланировать технологическую
обработку (посадку, сутюжку по сре-
зам, оттяжку по середине) или пре-
небречь получаемым отличием формы.
Для того чтобы получить деталь раз-
вертки поверхности с вертикальными
членениями, следует провести плав-
ную кривую через боковые контуры
фрагментов и откорректировать линию
низа для уменьшения разности длин
(в рассматриваемых случаях — выпря-
мить), а на развертке, показанной на
рис. 1.18, скруглить линию низа, про-
ведя ее перпендикулярно боковым
срезам, за счет чего уменьшается их
длина и обеспечиваются сопряжение
и плавность линии низа изделия.

Построение развертки из клиньев.
Развертки деталей, на которые расчле-
няется неразвертываемая поверхность,
можно получить, задавая различные
условия развертывания. Наиболее точ-
но, с заданной степенью аппрокси-
мации, можно составить развертку из
элементарных фрагментов аппрокси-
мирующих конических поверхностей,
заключенных между соседними мери-
диальными сечениями, разделяющи-
ми боковую поверхность тела враще-
ния на клинья или вертикальные по-
лосы, и перпендикулярными им го-
ризонтальными параллельными плос-

костями. Развертку поверхности, рас-
члененной по линиям параллельных
сечений, на которую нанесены линии
меридиальных сечений, назовем основ-
ной разверткой.

На рис. 1.23 представлены разверт-
ки поверхности полусферы, состоя-
щие из 12, 8, 6 и 4 клиньев. Очевид-
но, что уменьшение количества кли-
ньев, если в них не предусмотрены вы-
тачки или посадка по боковым сре-
зам, увеличивает погрешность воспро-
изведения формы. Достоинством рас-
смотренного построения является чет-
кое представление, в каких местах и
какова величина получаемой (сверх за-
данной в результате аппроксимации)
погрешности.

На рис. 1.24 показаны три вариан-
та построения клиньев, на которые
можно расчленить поверхность полу-
сферы. Первый вариант приведен на
рис. 1.23.

Схема построения совмещенных
вдоль оси элементарных фрагментов
для получения клиньев следующая.

1. Из вершины S строящейся дета-
ли клина (см. рис. 1.23) вниз прово-
дится вертикаль, на ней откладывает-
ся отрезок SSl = dl, где dl — длина
первого (верхнего) аппроксимирую-
щего отрезка профильного сечения
проектируемой поверхности.

2. Из точки Sвниз радиусом dl про-
водится дуга; из точки S1 слева и спра-
ва на дуге делаются засечки радиусом
al, определяющим ширину развертки
на этом уровне (размер берется с го-
ризонтальной проекции). Полученные
точки соединяются с вершиной S.

3. Строится развертка второго фраг-
мента. Для этого на линии середины
клина ставится точка S2. Длина отрез-
ка S1S2- d2. Из точки S2 вверх откла-
дывается отрезок, равный длине обра-
зующей исходного конуса, частью ко-
торого является первый усеченный ко-
нус. Чтобы определить эту длину, сле-
Рис. 1.21. Построение развертки боковой поверхности тела вра-
щения умеренной кривизны с вертикальными членениями
(6 деталей) на основе развертки с горизонтальными линиями
членения

Рис. 1.22. Построение развертки боковой поверхности тела вра-
щения большой кривизны с вертикальными членениями
(6 деталей) на основе развертки с горизонтальными линиями
членения
04\

Рис. 1.23. Развертки полусферы из 12, 8, 6 и 4 клиньев
Рис. 1.24. Построение развертки полусферы из клиньев различны-
ми способами (о... в); г — сопоставление контуров деталей, полу-
ченных разными способами, при разном количестве членений
дует достроить конус — на вертикаль-
ной проекции продлить отрезок d2 до
пересечения с осью вращения. Из точ-
ки, определяющей длину образующей
на чертеже развертки (точка 01), вниз
проводятся две дуги — линии верхнего
и нижнего оснований усеченного ко-
нуса. Радиус первой дуги равен рас-
стоянию от 01 до точки S1, радиус вто-
рой — до точки 52. На верхней дуге из
точки 57 делаются засечки радиусом al,
из точки 52 — радиусом а2. Получен-
ные точки пересечения с верхней ду-
гой соединяются отрезками с соответ-
ствующими точками пересечения с
нижней дугой. При правильном пост-
роении продолжения линий боковых
контуров фрагмента развертки долж-
ны пересекаться в точке 01. Аналогич-
но строятся остальные фрагменты.
Нижние участки развертки строятся
методом триангуляции (см. рис. 1.11).

Более простым является другой ва-
риант (см. рис. 1.24, б).

1. От вершины клина 5 вниз прово-
дятся вертикаль — линия середины
клина и дуга радиусом, равным длине
аппроксимирующего отрезка контура
вертикальной проекции от вершины
до первого (верхнего) горизонтально-
го членения (dl).

2. От точки пересечения середины
клина и дуги 57 влево и вправо про-
водятся горизонталь и дуги радиусом,
равным ширине развертки на этом
уровне (al). Расстояние между точка-
ми пересечения дуг с горизонталью и
дугой, проведенной из вершины, по-
казывает разность длины клина по се-
редине и сбоку (т.е. величину погреш-
ности).

3. Из точек пересечения дуг с гори-
зонталью влево и вправо вниз прово-
дятся дуги радиусом, равным длине
следующего участка d2\ по линии се-
редины клина вниз также откладыва-
ется это расстояние d2 — точка 52. Вле-
во и вправо от точки 52 проводятся

дуги радиусом а2 и горизонталь. На-
ходятся точки пересечения дуг.

4. Проводятся плавные линии бо-
ковых сторон клина. Как видно на
рис. 1.24, г, при членении полусферы
на 6 и 8 клиньев линии боковых сто-
рон клиньев можно провести практи-
чески через все полученные точки. При
меньшем количестве клиньев это не-
возможно. Линии, проведенные через
точки на горизонталях, будут ближе к
середине клина, а проведенные через
пересечения дуг — дальше, т. е. в пер-
вом случае клинья будут несколько
уже, во втором — шире. В связи с тем
что малое число клиньев предполага-
ет возможность либо деформации ма-
териала, либо существенного откло-
нения формы от полусферы, линии
боковых срезов могут проводиться как
через полученные точки, так и вбли-
зи них.

Третий способ построения разверт-
ки из клиньев заключается в следую-
щем (см. рис. 1.24, в).

1. По линии середины клина откла-
дывается его общая длина, и на ней
последовательно откладываются дли-
ны аппроксимирующих отрезков кон-
тура вертикальной проекции между
линиями горизонтальных членений
(dl, d2, ..., dn).

2. Через полученные точки прово-
дятся отрезки, перпендикулярные оси
клина, и на них влево и вправо откла-
дываются расстояния, соответствую-
щие ширине клина на каждом уровне
(al, а2, ..., ап).

3. Проводятся линии боковых сто-
рон клина через точки, определяющие
ширину клина на каждом уровне.

Этот способ построения развертки
из клиньев проще и доступнее других.

Анализируя развертки полусферы,
полученные описанными способами
при членении поверхности на разное
число клиньев, можно определить, ка-
кая и на каких уровнях будет погреш-
ность воспроизведения формы, если
не применять деформаций материала
в изделии. Как видно, в последнем
случае (см. рис. 1.24, в) при одном и
том же количестве клиньев верхний
угол клина получается меньше, чем
в первом варианте построения (см.
рис. 1.24, а). Поэтому, чтобы не полу-
чилось заострение в области вершины
изделия (она должна быть плоской на
некотором участке поверхности), сум-
ма углов вершин клиньев между каса-
тельными к их боковым сторонам долж-
на составлять 360°. Соответственно угол
вершины клина должен быть равен
360°/л, где п — число клиньев в изде-
лии.

Построение клиньев с изогнутой ли-
нией середины. Чтобы обеспечить ра-
венство длин клиньев по боковым сто-
ронам и середине, можно построить
деталь с изогнутой линией середины
(рис. 1.25). Для этого с одной стороны
клина как бы закрываются вытачки, а
другая сторона строится с помощью
засечек. Построение начинается от вер-
шины клина при соблюдении такой
последовательности.

1. От вершины клина 5 вниз прово-
дятся дуга радиусом (см. рис. 1.25), рав-
ным длине аппроксимирующего отрез-
ка контура вертикальной проекции от
вершины до первого (верхнего) гори-
зонтального членения dl, и отрезок до

Рис. 1.25. Построение развертки из клиньев, в которых длины линий середины и боковых
сторон равны их длине на поверхности
пересечения с дугой (верхняя часть
линии середины клина) — точка S1.

2. От 57 — точки пересечения сере-
дины клина и дуги — влево и вправо
проводятся дуги радиусом, равным
ширине развертки на этом уровне al
до пересечения с дугой радиусом dl.
Полученные точки Ml и N1 соединя-
ются с точкой S1 прямыми линиями.

3. Из полученных точек пересече-
ния дуг Ml и N1 влево и вправо вниз
проводятся дуги радиусом, равным
длине следующего участка d2, а из точ-
ки S1 перпендикулярно линии S1M1
проводится отрезок S1S2 длиной d2.
Влево и вправо от точки S2 проводят-
ся дуги радиусом а2 и находятся точ-
ки пересечения дуг (точки М2 и N2).

4. Проводятся линии контуров де-
тали: боковых сторон клина через точ-
ки, определяющие ширину клина на

каждом уровне, и линия низа через
точки, определяющие длину клина по
боковым сторонам и по середине. Если
полученная конфигурация детали ока-
зывается неприемлемой для заданных
условий (формовочной способности
материала, направления долевой в
детали и т.д.), следует увеличить дли-
ны боковых контуров на участках не-
желательных изгибов. Может быть так-
же откорректирована и линия низа де-
тали. Предельный случай такой коррек-
ции — прямая линия середины клина
и максимальная разность между ее дли-
ной и длиной по боковому контуру.

На рис. 1.26 показаны детали раз-
верток полусферы — клинья с верти-
кальной и изогнутой линиями сере-
дины.

Как уже отмечалось, для достиже-
ния одинаковой точности воспроиз-

12 клиньев

8 клиньев

Рис. 1.26. Развертки полусферы, состоящие из разного числа клиньев: с вертикальной
линией середины клина (верхний ряд); с изогнутой линией середины клина (нижний
ряд)
Рис. 1.27. Построение развертки боковой поверхности гипер-
Ч болоида с заданным членением (вариант 1)

12 деталей
Рис. 1.28. Построение развертки боковой поверхности гипер-
болоида с заданным членением (вариант 2)
Рис. 1.29. Построение развертки боковой поверхно-
сти гиперболоида с заданным членением (вариант 3)
Рис. 1.30. Построение развертки боковой поверхности гипербо-
лоида с регулярным геометрическим членением
Рис. 1.31. Построение развертки боковой поверхно-
сти гиперболоида со спиралевидным членением

24 детали
a

Рис. 1.32. Смягчение формы поверхности за счет посадки дета-
лей по шву их соединения:

а — припосаживэние одной детали в\ б — припосаживанис двух
деталей в\ в — развертка детапи
ведения поверхности в изделиях с раз-
личной кривизной требуется разное
количество членений: при большей
кривизне следует делить поверхность
на большее количество частей. В при-
мере, показанном на рис. 1.22, по срав-
нению с примером, показанным на
рис. 1.21, кривизна увеличена за счет
уменьшения в 2 раза диаметра окруж-
ностей оснований при сохранении вы-
соты изделия и его максимального диа-
метра (отношение диаметров в приме-
рах на рис. 1.22 — 0,68, на рис. 1.21 —
0,34). При одинаковом членении на 6
частей разность длин увеличилась на
2 % (с 4,9 до 6,9 %).

Членения могут быть самыми раз-
нообразными, но схема построения
везде одинакова. На рис. 1.27... 1.31 по-
казаны некоторые варианты членений
одной и той же поверхности, позво-
ляющие получить изделия с различ-
ным внешним видом.

Точность воспроизведения заданной
формы зависит не только от количе-
ства и места расположения линий чле-
нения, но и от проектируемой техно-
логической обработки, продуманной
с учетом пластических свойств мате-
риалов, что должно быть учтено в кон-
струкции. На рис. 1.32 показаны неко-
торые примеры смягчения формы за
счет припосаживания одного из стачи-
ваемых срезов (см. рис. 1.32, а) и обоих
срезов (см. рис. 1.32, 6). Величина по-
садки зависит от свойств конкретных
материалов. Смягчить форму можно,
располагая долевое направление нитей
в деталях под углом 45°, например в
изделиях из клиньев, и вытягивая вы-
кроенные клинья по середине. В неко-
торых случаях для получения вогнутой
формы можно проектировать оттяги-
вание срезов. Следует помнить об этих
возможностях при рассмотрении даль-
нейшего материала учебного пособия.
Глава 2. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ
ГОЛОВЫ ЧЕЛОВЕКА

2.1. РАЗМЕРЫ И ФОРМА ГОЛОВЫ ЧЕЛОВЕКА

Изучением внешней формы тела
человека, в том числе его головы, за-
нимаются такие научные дисциплины,
как антропология, морфология чело-
века и пластическая анатомия. Антро-
пология (от гр. anthropos — человек,
logos — учение) — отрасль естество-
знания, изучающая происхождение и
эволюцию человека и его рас. Частью
антропологии является морфология
(morphe — форма) — наука о законо-
мерностях индивидуальной изменчи-
вости человеческого организма, воз-
растных изменениях размеров и про-
порций тела. В свою очередь, частью
морфологии является анатомия. Ана-
томия (anatome — расчленение) —
наука о форме и строении отдельных
органов, систем и организма в целом.

Раздел антропологии, в котором
изучается череп, называется краниоло-
гией. Основой антропологических ме-
тодов исследования является антропо-
метрия (anthropos — человек, metreo —
измеряю). По тому объекту, который
служит предметом измерения, разли-
чают соматометрию — измерение жи-
вого человека, остеометрию — измере-
ние костей скелета и краниометрию —
измерение черепа (kranion — череп).
Такое большое внимание к черепу
объясняется рядом причин. Череп —
костная оболочка мозга, которая все-
гда рассматривалась учеными как орган
первостепенного значения; он более
других частей скелета поддается точ-
ному измерению расовых признаков.

Череп зачастую является единственным
останком человека в доисторических
местах обитания, поэтому в основном
благодаря краниологии можно изучать
антропологическое прошлое человече-
ства. Информация, которую можно
получить, исследуя череп, важна для
антропологов, этнографов, историков,
медиков, криминалистов.

Попытки исследовать разновидно-
сти человеческого рода сообразно фор-
мам черепа в Европе относятся к XVI в.
Но основоположником краниометрии
считается голландский анатом и ху-
дожник Кампер (1722—1783).

Итальянский судебный психиатр
и криминалист Ч.Ломброзо (1835 —
1909) производил измерения голов
преступников в тюрьмах и находив-
шихся в психиатрических больницах
и в результате сделал вывод о том, что
каждый преступник имеет определен-
ные аномалии в строении черепа, ко-
торые указывают на его большую, чем
у других людей, степень схожести с
животными. Преступник, утверждал
он, — атавистическое явление. Вышед-
шая в свет в 1876 г. книга Ч.Ломброзо
«L’uomo delinquente» («Преступный
человек») нашла определенное при-
знание как в Италии, так и за ее пре-
делами и привлекла внимание ученых
к личности преступника. Ч.Ломброзо
так описал типичный портрет потен-
циального преступника: «Скошенный
лоб, чрезмерно развитые или, наобо-
рот, неразвитые мочки ушей, круп-
Рис. 2.1. Основные антропометрические точки и размерные признаки головы человека:

ей (еурнон) — точка наибольшей ширины мозговой части черепа; ор (опистокранион) — точка наибольшей выпуклости черепа назад на сре-
динной линии; ро (порион) — точка на середине верхнего края наружного слухового прохода; п (назион) —• точка в лобно-носовой выемке
(переносице); gn (гнатион) — средняя наиболее выступающая точка нижнего края нижней челюсти; go (гонион) —• соединение заднего края
ветви нижней челюсти с краем тела; /г (трикион) — точка лобной границы волосистой части головы по срединной линии; g (глабелла) —
наиболее выступающая точка нижней части лобной кости по срединной линии; v (вертекс) — наиболее возвышенная точка свода черепа по сре-
динной линии; б' — точка основания шеи сзади; zy (зигион) — наиболее выступающая точка скуловой дуги
ный подбородок, складки лица...», а
также привел ряд других примет. С го-
дами значение этих наблюдений умень-
шилось, а некоторые просто не про-
шли проверку временем.

Большое внимание в антропометрии
уделяется не только измерению чере-
па, но и головы живого человека. Разра-
ботаны специальные программы изме-
рений. Для правильного выполнения из-
мерений и получения сопоставимых для
анализа результатов установлены опре-
деленные антропометрические точки.

Основные антропометрические точ-
ки головы человека. На рис. 2.1 показа-
ны основные антропометрические точ-
ки и схема измерения головы челове-
ка. При измерении головы человека ис-
пользуются в основном те же антро-
пометрические точки, по которым из-
меряется и череп, так как форма го-
ловы определяется формой черепа. Раз-
ница в размерах черепа с учетом и без
учета мягких частей головы составля-
ет в среднем 7...8 мм. Череп состоит
из мозговой и лицевой частей. Перед-
ний отдел мозговой части черепа об-
разован лобной костью. Средняя, наи-
более выдающаяся вперед точка ниж-
ней части лобной кости на сагитталь-
ной линии называется глабелла (g). Верх-
няя часть лобной кости переходит в те-
менные кости, составляющие верхние
и боковые части крыши (свода) черепа.
По срединной линии обе теменные ко-
сти соединены между собой сагитталь-
ным швом от точки брегма (Z>), располо-
женной в месте соединения сагитталь-
ного шва с венечным (лобным) швом,
до точки ламбда (1), расположенной в
месте соединения сагиттального шва с
ламбдовидным (затылочным) швом
(рис. 2.2). Наиболее возвышенная точка
свода черепа по сагиттальной линии —
вертекс (у) — расположена в передней
части сагиттального шва.

Теменные кости, стыкующиеся с ду-
гой лобной кости, составляют вместе

Рис. 2.2. Кости мозговой части черепа че-
ловека: вид сверху

с ней крышу черепа. Крыша черепа с
учетом мягких тканей и волосяного по-
крова является опорной поверхностью
головных уборов облегающей формы.

Наибольшая ширина мозговой ча-
сти черепа измеряется между антро-
пометрическими точками еурион (ей).
Правая и левая точки находятся при
измерении наибольшей ширины чере-
па (головы).

Наибольшая выпуклость черепа на-
зад на срединной линии определяется
затылочной точкой опистокранион (ор).

Для измерения высоты черепа ис-
пользуется точка порион (ро), распо-
ложенная на середине верхнего края
наружного слухового прохода. При
измерении головы человека вместо
этой точки используется козелковая
точка трагион (t), лежащая на пересе-
чении двух касательных, проведенных
к верхнему и переднему краям козел-
ка уха.

В лобно-носовой выемке (перено-
сице) расположена точка назион (п).

Самая нижняя точка нижнего края
нижней челюсти на сагиттальной ли-
нии называется гнатион (gri).

Парные точки в месте соединения
заднего края ветви нижней челюсти с
краем тела (слева и справа) называ-
ются гонион (go). При измерении голо-
вы человека это наиболее выступаю-
щие точки на углу нижней челюсти.

Точка трикион (tr) используется для
определения так называемой физионо-
мической высоты лица. Она находится
на лобной границе волосистой части
головы по срединной линии.

Скуловая точка зигион (zg) — наи-
более выступающая точка скуловой

дуги, она определяется при измере-
нии наибольшей скуловой ширины.

Кроме точек, определяемых по че-
репу, при измерении головы челове-
ка используются точки, которые ха-
рактерны для мягких тканей, напри-
мер точки на ушной раковине. Они
указываются далее при описании ме-
тодики измерения.

2.2. ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРНЫЕ ПРИЗНАКИ

ГОЛОВЫ ЧЕЛОВЕКА

Измерения головы производятся:
обхватные и дуговые — сантиметро-
вой лентой, проекционные — штан-
генциркулем с удлиненными ножка-
ми и малым толстотным циркулем.

Основным измерением головы (раз-
мерным признаком), определяющим
размер головного убора и использую-
щимся для конструирования головных
уборов, является горизонтальный об-
хват головы (Огад гор). Он измеряется го-
ризонтально вокруг головы, сзади че-
рез точку ор (опистокранион), по бо-
кам и спереди — через лобно-височ-
ные кости.

Вертикальный обхват головы (0^ ^)
измеряется по поверхности головы,
сверху — через точку v (вертекс), сни-
зу — через точку gn (гнатион), по бо-
кам — через скуловые кости.

Наибольший диаметр вертикально-
го обхвата головы — проек-

ционное расстояние между точками v
(вертекс) и gn (гнатион).

Поперечный диаметр (4юп.гол) изме-
ряется между точками ей (еурион).

Переднезадний (продольный) диаметр
(^пр.гол) измеряется между точками g
(глабелла) и ор (опистокранион).

Физиономическая высота лица (Вл) —
от точки трикион до точки гнатион.

Морфологическая высота лица
(Вл.м) — от точки п (назион) до точ-
ки gn (гнатион).

Высота головы до верхнеушной точ-
ки (Вгол в уш т) — проекционное изме-
рение от верхнеушной до верхушечной
точки v (вертекс). При проектирова-
нии головных уборов для конкретных
людей целесообразно определять высо-
ту головы до линии измерения обхвата
головы горизонтального, назовем ее
Bnyj j. Это объясняется тем, что уровни
верхнеушной точки и линии обхвата
головы не всегда совпадают, у разных
людей величина отклонения различна
и может достигать 2 см. Это зависит от
высоты затылочной точки.

Ширина уха (Ш^) — прямое рас-
стояние от линии основания уха до
заднеушной точки заднего края уш-
ной раковины.

Длина уха (Д^ — прямое расстояние
от верхнеушной до нижнеушной точки.

Продольная дуга (ипр) — дуга, про-
ходящая через точки глабелла — вер-
текс — опистокранион. Для головных
уборов дугу проще измерять между
точками на линии измерения обхвата
головы горизонтального.

Поперечная дуга (ипоп) — дуга, про-
ходящая через точки еурион —вер-
текс—еурион. Для головных уборов
ее удобнее измерять между точками на
линии обхвата головы горизонтального.

Ширина лица скуловая (Шл) — про-
екционное расстояние между скуло-
выми точками.
Таблица 2.1. Значения основных измерений головы

Измерение Значение измерения, см
Мужчины Подростки Дета
Горизонтальный обхват головы 58 56 54
Вертикальный обхват головы 68 65 62
Продольный диаметр 19,2 18,3 17,6
Поперечный диаметр 15,5 15 14,6
Физиономическая высота лица 18,4 17,8 17,3

Кроме того, для проектирования
некоторых головных уборов может
быть полезен размерный признак «дуга
головы», используемый при проекти-
ровании одежды для разработки капю-
шонов. Для снятия этого размерного
признака предварительно делаются две
отметки. Первая — на середине лба по
нижнему краю сантиметровой ленты
при измерении 0^,.^, вторая (осно-
вания шеи сзади) на линии позвоноч-
ника — по нижнему краю сантимет-
ровой ленты при измерении обхвата
шеи. Дуга головы измеряется от отмет-
ки на лбу через точки вертекс и опи-
стокранион, далее — по прямой до
точки основания шеи сзади. Одновре-
менно можно записать значение из-
мерения (назовем его малой дугой го-
ловы) до точки начала роста волос сза-
ди. Это измерение удобно использо-
вать при проектировании ряда голов-
ных уборов, например типа шлема.
Для таких изделий целесообразно до-
полнительно измерить проекционное
расстояние от точки начала роста во-
лос сзади до вертикальной плоскости,
касательной к наиболее выпуклой ча-
сти черепа назад, т.е. к точке опис-
токранион. Назовем его выпуклость за-
тылка (Взэт).

Средние значения основных из-
мерений головы мужчин, подростков
и детей, по данным НИИ антрополо-

гии МГУ, приведены в табл. 2.1. Вели-
чины основных измерений головы для
конструирования мужских головных
уборов представлены в табл. 2.2.

Характеристики форм головы и лица.
Форма черепа человека зависит от со-
отношения между его высотой и дли-
ной (при рассмотрении сбоку), меж-
ду шириной и высотой (при рассмот-
рении сзади), шириной и длиной (при
рассмотрении сверху). Соотношение
между длиной и высотой выражается
вертикально-продольным показате-
лем, между шириной и высотой —
вертикально-поперечным. Соотноше-
ние ширины и длины головы, выра-
женное в процентах, называется го-
ловным указателем (или головным по-
казателем, или индексом ширины).
Ширина и длина определяются про-
екционными измерениями (диаметра-
ми) поперечным и продольным. По ве-
личине этого показателя обычно вы-
деляются три типа головы*. По-

• Франкфуртским соглашением типы голо-
вы были установлены еще в 1882 г. Это соглаше-
ние подразделяет людей по типу головы: а) на
долихоцефалов, если индекс равен 75 или ниже
(ультрадолихоцефалов при индексе, равном 64,9
и ниже, гипердолихоцефалов при 65,5...69,9 и
долихоцефалов при 70...74,9); Ь) мезоцефалов,
75 ...79,9; с) брахицефалов, 80 и более (бра-
хицефалов при 80 ...87,9, гипербрахицефалов
при 85 ...89,9 и ультрабрахицефалов при 90 и
более).
co
ел

Таблица 2.2. Значения основных измерений головы для конструирования мужских головных уборов, см

Измерение Условное обозна- чение Глу- бина Размер
53 54 55 56 57 58 59 60 61
Обхват головы горизонтальный О гол. гор I-II 53 54 55 56 57 58 59 60 61
Обхват головы вертикальный Огол нерт I 64,5 65 66 67 68 69 69,5 70 71
II 66 67 68 69 70 70,5 71 72 73
Высота головы до верхнеушной 1$гол.в.уш.т I 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 10 10,1 10,2
точки II 9,8 9,9 10 10,1 10,2 10,3 10,4 10,5 10,6
Высота лица морфологическая Цл.м I 11,6 11,7 11,8 11,9 12 12,1 12,2 12,3 12,4
II 12,2 12,3 12,4 12,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13
Ширина уха Шух 1-11 3,5 3,5 3,5 3,6 3,6 3,6 3,7 3,7 3,7
Длина уха Дух I—II 5,8 5,8 5,9 5,9 6 6 6,1 6,1 6,2
Продольный диаметр головы Спр гол I—II 17,9 18,2 18,5 18,8 19,1 19,4 19,7 20 20,3
Поперечный диаметр головы ^ноп. гол 1-11 14,7 14,9 15,1 15,3 15,5 15,7 15,9 16,1 16,3
Продольная дуга пр I 28,4 28,9 29,4 29,9 30,4 30,9 31,4 31,9 32,4
11 30,1 30,6 31,1 31,6 32,1 32,6 33,1 33,6 34,1
Поперечная дуга поп I 26,9 27,3 27,7 28,1 28,5 28,9 29,3 29,7 30,1
II 28,1 28,5 28,9 29,3 29,7 30,1 30,5 30,9 31,3
Наибольший диаметр верти- ^верт. iwi I 23,7 24 24,3 24,6 24,9 25,2 25,5 25,8 26,1
кального обхвата головы 11 24,6 24,9 25,2 25,5 25,8 26,1 26,4 26,7 27
Ширина лица скуловая I —II 13,4 13,6 13,8 14 14,2 14,4 14,6 14,8 15

Примечание. Приведены данные из Методики конструирования фуражек (М., ЦНИИТЭИлегпром. 1971).
казатель менее 75 характеризует длин-
ноголовых людей, или долихоцефалов,
от 75 до 80 — мезоцефалов, свыше 80 —
круглоголовых, или брахицефалов. Тер-
мины образованы от греческих слов
dolichos — длинный, mesos — средний,
brachys — короткий, kephale — голова.
Термин подразумевает измерения, вы-
полненные на голове живого челове-
ка, однако употребляется и при опи-
сании черепов. Кроме того, черепа на-
зывают долихокранными (kranion — че-
реп), мезокранными и брахикранными
(рис. 2.3).

Форма черепа человека на виде
сверху может быть различной и опре-
деляется не только соотношением про-
дольного и поперечного диаметров.
Обычно выделяется пять типов голов
(черепов) в зависимости от того, в ка-
кую геометрическую фигуру можно

Рис. 2.3. Типы черепов человека по соотно-
шению продольного и поперечного диа-
метров:

а — долихокранный; б — мезокранный; в —
брахикранный

вписать горизонтальную проекцию че-
репа (рис. 2.4): эллипсовидную (эллипс
вписывается в прямоугольник), сферо-
идную (окружность вписывается в квад-
рат), овоидную (яйцевидную — вписы-
вается в шестиугольник), пентагноид-

Рис. 2.4. Типы голов человека по форме черепа в горизонтальной проекции:
а — эллипсовидный; б — сфероидный; в — пентагноидный; г — овоидный; д — офеноидный

Рис. 2.5. Типы лицевой части головы человека по форме:

а — овальная (эллипсоидная); б — овоидная (яйцеобразная); в — триангулярная (треугольная); г —
пснтагональная (пятиугольная); д — тетрагональная (прямоугольная); е — орбикулярная (округ-
лая); ж — офеноидная (трапециевидная)
ную (вписывается в пятиугольник),
офеноидную (вписывается в трапецию).

Для разработки моделей головных
уборов важны сведения и о форме ли-
цевой части головы в фас и профиль.

Существуют различные классифи-
кации типов формы лицевой части го-
ловы в фас. На рис. 2.5 показаны семь
наиболее характерных типов формы
лица: овальная (эллипсоидная), ово-
идная (яйцеобразная), триангулярная
(треугольная), пентагональная (пяти-
угольная), тетрагональная (прямо-
угольная, квадратная), орбикулярная
(округлая), офеноидная (трапецие-
видная).

Конфигурация лицевой части голо-
вы в профиль определяется в значи-
тельной части размерами и формой
носа, пропорциями лобной, носовой,
ротовой и подбородочной частей, а
также углом лицевого профиля (а),
определяемым особенностями черепа
(рис. 2.6). Этот угол на черепе опреде-
ляется антропологами относительно
так называемой франкфуртской (при-
нято в соответствии с Франкфуртским
соглашением 1882 г.), или глазнично-
ушной горизонтали, проходящей че-
рез точки порион (верхний край уш-
ного отверстия) и орбитале (нижний
край глазной орбиты). Угол лицевого
профиля, называемый также углом

Рис. 2.6. Типы голов по углу лицевого про-
филя человека:

а — прогнатный; б — мезогнатный; в — орто-
гнатный

Кампера, измеряется между франк-
фуртской горизонталью и линией,
проходящей через точки назион (пе-
реносица) и простион (наиболее вы-
ступающая вперед точка на передней
поверхности верхнечелюстной кости
между двумя внутренними резцами).
В зависимости от значения этого угла
выделяется три типа лицевого профи-
ля: прогнатный (а< 80°), мезогнатный
(а = 80... 84,9°), ортогнатный (а > 85°).
Художники также учитывают угол
профиля, но по-разному его опреде-
ляют, например, как угол между ли-
нией, проведенной через наиболее вы-
ступающие точки лба и верхней че-
люсти, и линией, проведенной через
основание носа в направлении наруж-
ного слухового прохода (верхнего или
нижнего края).
Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ
И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГОЛОВНЫХ УБОРОВ

3.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ГОЛОВНЫХ УБОРОВ

Исходной информацией для про-
ектирования головных уборов являют-
ся размеры и форма головы, а также
особенности создаваемого головного
убора.

Головные уборы можно классифи-
цировать по разным признакам. Суще-
ствуют различные схемы классифика-
ции, в которых головные уборы рас-
сматриваются как вид одежды. По на-
значению одежду подразделяют на
классы (бытовая, производственная и
специальная). По условиям эксплуата-
ции и более узкому назначению — на
подклассы изделий (например, бель-
евые, костюмно-платьевые, головные
уборы). По половозрастному призна-
ку — на группы (мужская, женская,
детская). Детская подразделяется на
одежду для новорожденных, детей
ясельного возраста, дошкольников,
младших школьников, старших школь-
ников, подростков. Со второй поло-
вины XX в. принято выделять в отдель-
ную группу молодежную одежду. В за-
висимости от времени года и клима-
тических зон группы одежды делят на
подгруппы — весенне-осенняя (деми-
сезонная), летняя, зимняя, всесезон-
ная. В зависимости от использования в
конкретной обстановке (назначения)
головные уборы могут быть бытовы-
ми (повседневными, нарядными),
спортивными (для любительского и
профессионального спорта), формен-
ными (военными и гражданскими),
производственными, специальными,

зрелищными, культовыми, историче-
скими, этнографическими.

Кроме того, головные уборы клас-
сифицируют по видам применяемых
материалов: валяльно-войлочные из-
делия, изделия из натурального или
искусственного меха, натуральной или
искусственной кожи и замши, из тка-
ни, трикотажа, натуральной или ис-
кусственной соломки.

По объему головные уборы подраз-
деляют на плотно облегающие голо-
ву, головные уборы среднего объема
и головные уборы сложно драпирован-
ной формы.

По способу формообразования вы-
деляют следующие виды головных
уборов.

1. Повязанные на голове.

2. Плетеные по заданной форме го-
ловы из натуральных волокон (напри-
мер, из рисовой или бамбуковой со-
ломки), из искусственных волокон
(изделия, чаще всего получаемые ста-
чиванием тесьмы по спирали в соот-
ветствии с заданной формой).

3. Формованные из фетровых кол-
паков (капелинов), шитых полуфаб-
рикатов с использованием рыхлых тка-
ней, материалов из натуральных и
искусственных волокон в смеске с тер-
мопластичны ми волокнами тканей,
трикотажа или искусственного меха.

4. Шитые — мягкие и на каркасной
основе.

5. Вязаные — мягкие и на каркас-
ной основе.
6. Комбинированные.

С точки зрения формообразования
и особенностей разработки конструк-
ции головные уборы можно класси-
фицировать следующим образом.

1. По степени прилегания'.

плотно облегающие голову;

прилегающие к голове на участке
поверхности;

облегающие голову по периметру.

2. По способу формообразования, т. е.
получения формы за счет'.

формования;

кроя и формования;

кроя;

плетения или вязания;

непосредственного создания на го-
лове — завязывания, обматывания,
драпировки.

Головные уборы из растяжимых ма-
териалов, плотно облегающие голову
или прилегающие к ней на участке по-
верхности, могут приобретать про-
ектируемую форму при надевании на
голову за счет деформационных свойств
материала.

3. По степени сохранения формы'.

жесткие;

полужесткие;

мягкие.

4. По количеству слоев'.
однослойные;

из двух или нескольких слоев (со-
стоящие из пакета материалов — на
подкладке, с прокладками и т.д.).

5. По используемым материалам’.

из одного материала (свойства ко-
торого во многом определяют конст-
рукцию изделия);

комбинированные из разных мате-
риалов.

6. По форме сечения на уровне обхва-
та головы'.

круглые;

овальные.

Далее рассмотрим моделирование
и конструирование таких головных
уборов, в которых форма создается ис-

ключительно за счет кроя, а также за
счет кроя и частично за счет формо-
вания (посадки по срезам или сутю-
живания, а также оттягивания по се-
редине детали).

В настоящее время нет стандартных
наименований деталей и частей голов-
ных уборов. В литературных источни-
ках и в практической деятельности
используются различные названия для
обозначения одних и тех же составля-
ющих деталей головных уборов.

Обычно головной убор имеет ос-
новную часть, покрывающую голову,
называемую головкой или тульей. Го-
ловка имеет донышко и стенки и мо-
жет состоять из одной или несколь-
ких деталей. В кроеных головных убо-
рах головка может состоять из клинь-
ев, донышка (основания) и стенки,
средней части (средней детали, осно-
вания, дольника) и боковых частей
(боковых деталей, бочков, «щечек»).
Головной убор может иметь нетради-
ционное членение, в этом случае де-
тали могут называться, например, пе-
редняя, боковая, верхняя, нижняя
детали головки.

Головной убор может иметь ободок,
называемый также пояском, околы-
шем, околышком, кашпеном. Око-
лыши могут иметь цельнокроеные или
отрезные наушники (ушки). Если ши-
рина детали сзади значительно шире,
чем спереди, т.е. закрывает затылок,
ее иногда называют назатыльником.

Головные уборы могут иметь поля,
козырьки, отвороты и бортики.

Важной характеристикой, опреде-
ляющий форму и образ головного
убора, являются конфигурация и по-
ложение линии присада. Присад — это
линия сочленения тульи с полями, а
при отсутствии полей — линия ниж-
него края головного убора. Линия при-
сада может совпадать с линией изме-
рения обхвата головы или отклонять-
ся от нее.
3.2. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ГОЛОВЫ

Для проектирования головных убо-
ров необходимо построить проекции
опорной поверхности головы. Для это-
го следует произвести ряд измере-
ний — дуговых и проекционных. Дуго-
вые измерения — обхват головы гори-
зонтальный, дуга продольная, дуга по-
перечная — производятся сантиметро-
вой лентой. Проекционные — диамет-
ры продольный и поперечный, высо-
та головы до верхнеушной точки —
при отсутствии специальных инстру-
ментов можно определить с помощью
треугольников и линейки.

Так как головные уборы по форме
сечения на уровне обхвата головы
можно разделить на круглые и оваль-
ные, рассмотрим построение сечений
для обоих случаев.

3.2.1. Построение
проекций головы

с горизонтальным
сечением в форме
окружности

Для вычерчивания проекций необ-
ходимы следующие измерения:

обхват головы горизонтальный —
Огол.гор»

продольная дуга — ипр;
поперечная дуга — ипоп.

Схема построения проекций голо-
вы следующая (рис. 3.1).

1. Вычерчивается вид сверху (го-
ризонтальное сечение на уровне об-
хвата головы). В рассматриваемом слу-
чае это окружность. Ее радиус рассчи-
тывается исходя из значения измере-
ния ОГОЛ'ГОр.

Orai .гор/2л: = Огол ,ГОр/6,28.

Через центр окружности проводят-
ся вертикаль и горизонталь.

2. Определяется среднее значение
дуги как полусумма значений продоль-
ной и поперечной дуг:

^ср ~ (Мгср *** ^ЛОп)/2-

3. Определяется разность между
средним значением дуги и полуобхва-
том головы:

А — ^ср ~~ Orai.rop/2.

4. Вычерчивается вертикальная про-
екция — вид спереди (вертикальное
меридиальное сечение). Для ее пост-
роения из точки на вертикали строит-
ся полуокружность того же радиуса и,
если А*0, с обоих концов продлева-
ется (если А>0) или укорачивается
(если А < 0) по вертикали на величи-
ну А/2. Концы линий соединяются от-
резком, представляющим собой вер-
тикальную проекцию линии обхвата
головы.

Рис. 3.1. Построение проекций опорной
поверхности головы (горизонтальное се-
чение — окружность, А > 0)
3.2.2. Построение
проекций головы

с горизонтальным
сечением в форме,
приближенной к овалу

В овальных головных уборах, к ко-
торым в первую очередь относятся раз-
нообразные кепи, наибольшее пред-
ставление о форме этих изделий дает
вид сбоку. При разработке проекций
кепи изменяется их традиционное
размещение на чертеже: изделие луч-
ше развернуть боком; над вццом сверху
расположится вид сбоку, а рядом с
ним — вид спереди (рис. 3.2). Для по-
строения необходимы следующие из-
мерения:

обхват головы горизонтальный —
Огол.гор»

продольная дуга — ипр;

поперечная дуга — ипоп;

продольный диаметр головы —
^пр.гол»

поперечный диаметр головы —
^поп.гол,

высота головы до верхнеушной точ-
ки Д™.в.уш.т ИЛИ В^ |.

Построение вида сверху осущест-
вляется в такой последовательности.

1. Через точку д, принятую за про-
екцию оси на горизонтальную плос-
кость, проводятся горизонталь и вер-
тикаль. На горизонтали влево и впра-
во откладываются отрезки ab и ас,
равные половине продольного диамет-
ра головы: ab=ас- 0,5б/прод.гол, на вер-
тикали вверх и вниз — отрезки ае и
ad, равные половине ее поперечного
диаметра: ае = ad= 0,5^.^.

2. Через концы отрезков (точки Ь,
с, d, е) перпендикулярно к ним про-
водится замкнутая линия, длина ко-
торой равна обхвату головы.

Проще всего построить % линии
длиной 0,250^.гор и отобразить ее сим-
метрично относительно горизонтали и

Рис. 3.2. Построение проекций опорной
поверхности головы (горизонтальное се-
чение — овал)

вертикали. Обычно конфигурация ли-
нии обхвата головы приближается к
прямоугольнику со скругленными уг-
лами с большим радиусом закругле-
ния.

Построение вида сбоку заключает-
ся в следующем.

1. Несколько выше горизонтально-
го сечения на оси откладывается от-
резок е'а', равный высоте головы (до
верхнеушной точки, если пользовать-
ся таблицами размерных признаков
головы, или до линии измерения об-
хвата головы, если строятся проек-
ции головы конкретного человека)
е'а' = ^гол.в.уш.т или е'а' = j. Через

концы отрезка проводятся горизон-
тали, определяющие высоту опорной
поверхности головы.

2. На нижней горизонтали — линии
измерения обхвата головы — отмеча-
ются проекции точек измерения про-
дольного диаметра головы с горизон-
тального сечения Ь' и с'.

3. Через полученные точки Ъ', а' и
с' проводится линия длиной, равной
продольной дуге (удобнее вычертить
половину и симметрично отобразить
ее относительно вертикали): ub'a'c' =
= ^прод.гол*
Построение вида спереди произво-
дится аналогично, только строятся
проекции точек измерения попереч-
ного диаметра d' и е” и выкладывает-

ся длина поперечной дуги: d"b” =
— be — 0,5б/поп_pqtj.

\jd Q € — ^поп.гол*

3.3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГОЛОВНЫХ УБОРОВ
С ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЕМ В ФОРМЕ ОКРУЖНОСТИ

3.3.1. Проектирование
головных уборов,
представляющих собой
поверхность вращения

К данной группе относится мно-
жество различных головных уборов с
горизонтальным сечением в форме
окружности. Для разработки новой
модели следует провести оси X, Y и
вычертить на них (или скопировать)
горизонтальную и вертикальную про-
екции опорной поверхности головы.

На вертикальной проекции рису-
ется контур проектируемого головно-
го убора с учетом толщины материала
или пакета материалов — ТП (рис. 3.3).

При этом следует учесть технологию
изготовления изделия, а именно сколь-
ко слоев материала будет располагать-
ся по линии приезда и какова суммар-
ная толщина изделия (толщина паке-
та) на этом участке головного убора.

Контур аппроксимируется отрезка-
ми прямых, через концы отрезков
проводятся горизонтали, определяю-
щие положение горизонтальных сече-

Рис. 3.3. Проектирование головного убора из клиньев:
а — с учетом толщины пакета материалов; б — без учета толщины пакета материалов
ний. Эти линии являются основания-
ми аппроксимирующих усеченных ко-
нусов или цилиндров.

На вид сверху наносятся проекции
горизонтальных сечений — окружно-
сти радиусов, равных расстоянию на
вертикальной проекции от оси враще-
ния до точки контура поверхности
изделия на уровне соответствующего
горизонтального сечения.

Если в модели предусмотрено го-
ризонтальное (рис. 3.4) или мериди-
альное членение (см. рис. 3.3) поверх-
ности, то строятся развертки деталей
в соответствии с описанием, данным
в гл. 1.

При ином членении на одну из про-
екций (например, вид сверху) наносят-
ся проекции линий членения, которые
переносятся на другую (вертикальную)
проекцию. Если проектируется изделие,
состоящее из одинаковых фрагментов,
например клиньев (см. рис. 3.3), или
фрагментов, регулярно повторяющих-
ся по периметру (например, треуголь-
ников, ромбов и т.д., рис. 3.5 и 3.6), то
достаточно на горизонтальной и вер-
тикальной проекциях вычертить по
одному из этих фрагментов (см. рис. 3.5).
При симметричных фрагментах мож-
но даже вычертить только их половин-
ки (см. рис. 3.6).

1 деталь
со сгибом

/ у 1 деталь

i—"S со сгибом

или 2 детали

Рис. 3.4. Проектирование головного убора с горизонтальным членением
1 деталь

Рис. 3.5. Проектирование головного убора, верх которого
состоит из одинаковых фрагментов

Сгиб
1 деталь

Рис. 3.6. Проектирование головного убора из повторяющихся
по периметру ромбов

Сгиб
Рис. 3.7. Проектирование тульи головного убора из повторяющихся деталей двух видов,
полученных на основе развертки из клиньев

Вообще, если членение задается на
горизонтальной проекции, необяза-
тельно переносить его на вертикальную
проекцию, так как истинные размеры

высоты участков видны на контуре вер-
тикальной проекции. Нанесение линий
членения на вертикальную проекцию
нужно только для того, чтобы пред-

Рис. 3.8. Проектирование тульи головного убора из повторяющихся по периметру деталей,
полученных на основе развертки из клиньев

16 деталей 16 деталей
(вариант 1) (вариант 2)
ставить внешний вид изделия с проек-
тируемым членением (рис. 3.7...3.10).
Если изделие по-разному выглядит с
разных сторон, например отличается
членением или конфигурацией линии
низа (см. рис. 3.10), наиболее инфор-
мативной вертикальной проекцией яв-
ляется вид сбоку. Но иногда, если чле-
нение сбоку отличается от членения
спереди (сзади) или если поверхность
изделия нельзя рассматривать как по-
верхность вращения, например, типа
кепи и др., требуется вычертить еще
одну вертикальную проекцию — вид
спереди или сзади. В отдельных случаях
для наглядности целесообразно доба-
вить вид с другого бока или сзади, но,
как правило, без этого можно обой-
тись, так как положение линий члене-
ния сзади и конфигурацию линии низа
можно показать на виде сбоку. Развертка
выделенного фрагмента или развертки
фрагментов строятся аналогично опи-
санию, данному в гл. 1.

На рис. 3.5... 3.10 показаны некото-
рые примеры проектирования голов-

ных уборов с регулярным членением
поверхности.

При проектировании фантазийных
нерегулярных линий членения (рис. 3.11,
3.12) сначала строится типовая раз-
вертка изделия — развертка по сетке
параллелей и меридианов. Это может
быть развертка горизонтальных полос
с нанесенными линиями меридиаль-
ных членений или развертка из кли-
ньев с нанесенными на них линиями
горизонтальных членений. При этом
вычерчивается такое число кликьез,
какое необходимо для нанесения не-
повторяющегося рисунка линий чле-
нения. Например, если проектируемые
членения симметричны относительно
одной плоскости, достаточно вычер-
тить клинья % развертки поверх-
ности (см. рис. 3.11, рис. 3.13), если
относительно двух, то 1/4 (см. рис. 3.12,
рис. 3.14).

Возможны два варианта построения
деталей изделия.

1. Нанесение линий на проекциях
и перенос их на типовую развертку.

Рис. 3.9. Проектирование головного убора из повторяющихся по периметру деталей, по-
лученных на основе развертки из клиньев
Рис. 3.10. Проектирование моделей головных уборов с различным членением по про-
фильной и вертикальной проекциям:

а — развертка основных фрагментов; б — деталь для модели 1; е — детали для модели 2
Рис. 3.11. Проектирование головного убора с фигурными линиями членения, симмет-
ричными относительно среднесагиттальной плоскости:

а — нанесение линий членения на проекции; б — построение основной развертки поверхности

2. Изготовление макета изделия из
деталей типового членения, нанесе-
ние на них проектируемых модельных
линий членения с последующим их
переносом на чертежи типовой раз-
вертки.

После нанесения любым способом
модельных линий членения типовые
детали разделяются по этим линиям
и части типовых деталей, ограничен-
ные линиями членения, соединяются
в новые детали (см. рис. 3.13, 3.14).

Рис. 3.12. Проектирование головного убора с фигурными линиями членения, симмет-
ричными относительно двух плоскостей, на базе основной развертки его поверхности
(1-й этап)
Если выделенные части не соеди-
няются в детали без разрывов, это оз-
начает, что запланированное членение
не может обеспечить воспроизведение
заданной формы. В каждом конкретном
случае нужно решать, можно ли пре-
небречь искажением формы или нет.
При необходимости точного получе-

ния заданной формы следует ввести
дополнительные членения, вытачки
или предусмотреть деформацию мате-
риала.

Если линии членения, нанесен-
ные на макет, не переносятся на ти-
повую развертку, а детали получают-
ся путем разрезания макета по ли-

Рис. 3.13. Получение конструкции головного убора с фигурными линиями членения
по основной развертке поверхности:

а — проекции изделия; б — развертка тульи с нанесенными линиями членения; в — развертка
полей с нанесенной модельной линией; г — детали тульи
Рис. 3.14. Получение развертки с фигурными линиями членения:
а — нанесение линий членения; б — развертка с нанесенными линиями членения; в — детали
головного убора
ниям членения, то может оказаться,
что какая-либо часть макета, выре-
занная по линиям членения, не ук-
ладывается гладко на плоскость. Это
означает, что запланированное чле-
нение не может обеспечить воспро-
изведение заданной формы на рас-
сматриваемом участке. Для получения
желаемой формы в этих местах сле-
дует ввести дополнительные члене-
ния или вытачки до полного разво-
рачивания полученных деталей на
плоскость.

3.3.2. Проектирование
деталей, представляющих
собой участки конических
поверхностей

Поверхности некоторых изделий,
не относящиеся в чистом виде к по-
верхностям вращения, можно разде-
лить на участки, являющиеся участ-
ками различных поверхностей враще-
ния или участками других разверты-
ваемых поверхностей.

Например, если в головном уборе
поля должны быть с неодинаковым
наклоном (рис. 3.15), их можно рассмат-
ривать как участок боковой поверхно-
сти усеченного конуса, расположенно-
го под углом к тулье шляпы с секущей
плоскостью основания тульи. Проще
всего построить развертку круглого усе-
ченного конуса. Однако следует иметь
в виду, что наклонное сечение кругло-
го конуса не окружность, а овал. И чем
больше указанный угол наклона, тем
уже и длиннее овал, больше разность
между длиной и конфигурацией линии
сечения и линии основания тульи. По-
этому данный способ можно применять
в тех случаях, когда угол наклона не-
велик, полученную же развертку сле-
дует откорректировать в соответствии
с требуемой длиной линии соединения
тульи и полей.

Для пост] оения развертки кругло-
го усеченного конуса и ее корректи-
ровки следует выполнить следующие
построения (см. рис. 3.15).

1. Построить круглый конус, для
чего:

продлить линии сторон полей на
вертикальной проекции;

провести ось конуса (она совпада-
ет с его высотой и биссектрисой угла
вершины конуса);

провесги линию основания конуса
из точки, определяющей длину обра-
зующей, перпендикулярно его оси.

2. Построить основание конуса (без
искажения его видно в плоскости,
параллельной плоскости основания).
Для этого из точки на продолжении
линии оси конуса радиусом, равным
половине ширины основания конуса,
вычертить окружность (можно ограни-
читься и полуокружностью).

3. Разделить окружность на равные
части (количество частей зависит от
требуемой точности построения, для
удобства дальнейшей работы их сле-
дует пронумеровать).

4. Перенести точки деления на ли-
нию основания вертикальной проек-
ции конуса (пронумеровав их соответ-
ственно).

5. Соединить точки деления линии
основания с вершиной конуса, при
этом получается ряд линий (образую-
щих).

6. Провести линии, параллельные
основанию конуса, от точек пересе-
чения линий образующих с линией
сечения.

7. Построить развертку боковой по-
верхности конуса.

8. Нанести на развертку точки де-
ления линии основания и соединить
их с вершиной развертки.

9. Построить на развертке линию
сечения конуса плоскостью (линию
соединения полей с тульей). Для это-
го на каждой образующей откладыва-
13

Рис. 3.15. Построение конструкции полей
с разным наклоном как развертки усечен-
ного конуса с последующей корректиров-
кой ее контура

Вариант 1

5 Вариант!

ется расстояние от линии основания
или вершины до пересечения с плос-
костью сечения. Это расстояние опре-
деляется по боковой стороне верти-
кальной проекции конуса до линии,
проведенной параллельно основанию
от соответствующей точки пересе-
чения образующей и секущей плос-
костей.

10. Измерить длину полученной ли-
нии сечения конуса и сравнить ее с
длиной окружности основания голов-
ного убора. Откорректировать разверт-
ку можно двумя способами. Первый
способ заключается в том, что необ-
ходимо продлить линию сечения на
полученную разность длин и провес-

ти новую линию бока параллельно ис-
ходной. Второй способ — провести
новую откорректированную линию
требуемой длины с максимальным
прогибом вблизи средней точки деле-
ния. Для этого можно использовать
гибкую линейку.

11. Построить линию края полей
(если она не совпадает с линией ос-
нования конуса). Построение вы-
полняется аналогично описанному
выше с учетом проведенной коррек-
тировки.

Получить развертку таких же полей,
а также разверток любых конических
поверхностей, в том числе усеченных
с большим наклоном секущей плос-
кости к основанию, можно другими
способами. Например, методами ко-
нического заужения или конического
расширения промежуточного шабло-
на (рис. 3.16 и 3.17). Далее дано описа-
ние процесса получения конструкции
полей шляпы, представленной на

рис. 3.15, с использованием метода ко-
нического заужения плоской детали,
представляющей собой горизонталь-
ные поля (см. рис. 3.16). Если бы на-
клон полей был больше, удобнее было
бы производить коническое расшире-
ние (разведение) развертки цилинд-

Развертка усеченного конуса с нанесенными на нее
контурами полей

Рис. 3.16. Проектирование полей головного убора с использованием метода конического
заужения промежуточного шаблона
Промежуточный шаблон — вертикальные поля

Развертка усеченного конуса (продленных полей)
с нанесенными на нее контурами полей модели

Рис. 3.17. Проектирование полей головного убора с использованием метода конического
расширения промежуточного шаблона

рической поверхности (см. рис. 3.17).
Такое построение можно производить
и в тех случаях, когда поверхность
нельзя представить как поверхность
круглого конуса. Последовательность
действий при заужении и разведении
одинакова, но имеются различия в их
выполнении, которые заключаются в
следующем.

1. Так как без искажения увидеть
линию можно только в плоскости се-
чения и в параллельных ей плоскостях,
а линия края проектируемого конуса
не параллельна основанию, его нуж-
но достроить до плоскости, параллель-

ной основанию. Для этого на верти-
кальных проекциях стороны конуса
(в рассматриваемом примере — ли-
нии полей) продлеваются до горизон-
тали касательной к наиболее удален-
ной от линии основания точке края
полей.

2. Вычерчивается вид сверху полу-
ченного горизонтального основания
конуса и линии края полей (если они
не совпадают). Если изделие симмет-
рично относительно вертикальной
плоскости, достаточно вычертить по-
ловину горизонтальной проекции. При
этом контуры проводятся через три
с нанесенным на нес контуром
детали стенки

Рис. 3.18. Проектирование стенки фуражки коническим раз-
ведением промежуточного шаблона
Рис. 3.19. Проектирование голов-
ного убора с применением мето-
да конического разведения про-
межуточного шаблона

Вид сверху'

Вид

сбоку

Промежуточный шаблон
боковой стенки

1 деталь

I деталь

1 деталь
точки, определяющие длину и шири-
ну половины изделия на виде сверху.

3. Строится промежуточный шаблон.
Для конического заужения промежуточ-
ным шаблоном является развертка гори-
зонтальных полей. Контур горизонталь-
ных полей вычерчивается на виде сверху
по трем точкам, определяющим шири-
ну полей (длину сторон достроенного
до горизонтали усеченного конуса) спе-
реди, сбоку и сзади. Линии меридиаль-
ных сечений поверхности на виде сверху
продлеваются до пересечения с лини-
ей контура горизонтальных полей.

Для конического разведения проме-
жуточным шаблоном является разверт-
ка цилиндра. Длина развертки откла-
дывается на прямой по частям, на ко-
торые поделена линия (окружность)
основания головного убора. Через точ-
ки деления линии основания разверт-
ки проводятся перпендикуляры до пе-
ресечения с линией ее противополож-
ного края. Линия второго края стро-
ится по трем точкам, определяющим
длину сторон спереди, сбоку и сзади
достроенного до горизонтали усечен-
ного конуса (размеры отрезков берут-
ся с вертикальных проекций).

4. Промежуточный шаблон подго-
тавливается к трансформации в раз-
вертку. При коническом заужении (см.
рис. 3.16) на контуре края промежу-
точного шаблона (линии 7**—13^) от
каждой точки деления (2**, 3м и т.д.)
откладывается расстояние, равное дли-
не соответствующего участка проек-
ции края достроенных полей на виде
сверху (Г—2", 2"—3" и т.д.). Раз-
ность между длинами участков (6Ь §2
и т.д.) — величина, на которую необ-
ходимо уменьшить длину линии внеш-
него края горизонтальных полей Г —
13^ (без изменения длины внутренне-
го края полей — линии 7— 73), чтобы
получить проектируемую форму (раз-
вертку достроенного конуса — конуса
с параллельными основаниями).

При коническом разведении на виде
сверху от каждой точки деления ли-
нии края достроенного конуса откла-
дывается длина соответствующего уча-
стка линии трансформируемого (в рас-
сматриваемом примере — внешнего)
края промежуточного шаблона. Раз-
ность между длинами участков — ве-
личина, на которую необходимо уве-
личить длину линии внешнего края
шаблона, чтобы получить развертку
достроенного конуса.

5. Производится коническая транс-
формация промежуточного шаблона
(заужение горизонтальной развертки
полей или разведение цилиндрической
развертки) — изменение длины внеш-
него края по участкам на величину со-
ответствующей разности между дли-
нами участков без изменения длины
внутреннего края детали.

6. Оформляется линия контура раз-
вертки детали. Для этого на получен-
ной развертке усеченного конуса с па-
раллельными основаниями откладыва-
ются отрезки, равные проектируемой
(не увеличенной) ширине полей (бе-
рутся с вертикальных проекций) и вы-
черчивается новая плавная кривая.

Как показано на рис. 1.12, для по-
лучения развертки усеченного конуса
с помощью развертки цилиндра мож-
но производить не только ее кониче-
ское разведение, но и заужение в за-
висимости от того, какой берется дли-
на основания развертки цилиндра — по
большему основанию (для заужения)
или по меньшему (для расширения).
На рис. 3.18... 3.21 приведены некото-
рые примеры построения деталей го-
ловных уборов рассмотренными спо-
собами.

При этом рекомендуется предвари-
тельно определить, что удобнее при-
менить — заужение или расширение
и какую сторону шаблона лучше под-
вергать модификации. Если величина
изменения достаточно большая, то
лучше проводить коническое разведе-
ние промежуточного шаблона, так как
при значительном заужении участки
заужаемого контура накладываются
или даже перекрывают друг друга, что
может существенно исказить конфи-
гурацию линии контура после транс-
формации шаблона.

Если для построения линии кон-
тура развертки детали недостаточно

трех точек, определяющих ее ширину
спереди, сбоку и сзади, можно опре-
делить ширину детали на любом участ-
ке с помощью дополнительных мери-
диальных сечений, проведенных на
виде сверху через центр (ось) до со-
ответствующей точки на контуре.
Проще всего искомую длину линии
можно найти как гипотенузу прямо-
угольного треугольника. Расстояние

Рис. 3.20. Проектирование головного убора типа кивера с применением метода кониче-
ского разведения промежуточного шаблона
Рис. 3.21. Проектирование полей головного убора с использованием метода конического
разведения промежуточного шаблона

между линиями обхвата головы и го-
ризонтального достроенного конуса по
линии меридиального сечения на виде
сверху является одним из катетов
прямоугольного треугольника, а на
вертикальных проекциях (между ос-
нованиями усеченного конуса) —
другим. Поэтому искомую длину ли-
нии можно найти, вычертив прямо-

угольный треугольник или только его
два катета, определив расстояние меж-
ду их концами. Аналогично можно най-
ти истинную величину отрезков, оп-
ределяющих контур линии края дета-
ли на развертке (трансформированном
шаблоне).

На рис. 3.22 и 3.23 показан пример,
в котором требовалось найти положе-
ние рада промежуточных точек для
построения проекций и развертки из-
делия. Как видно на рис. 3.23, линия
верхнего среза детали стенки голов-
ного убора, построенная с использо-
ванием дополнительных длин образу-
ющих, отличается от линии, получен-
ной по трем точкам. Поэтому для по-
строения разверток сложных поверх-
ностей следует верхний край проме-
жуточного шаблона строить не по
трем, а по всем определяющим его
конфигурацию точкам. От этого зави-
сит правильность разведения полос
шаблона. На рис. 3.24 показан пример
построения стенки тульи шляпы, у ко-
торой основания имеют разную кон-
фигурацию: нижнее — окружность,
верхнее — напоминает контур двоя-
ковыпуклой линзы.

Искомые длины участков поверх-
ности можно найти и графоаналити-
ческим способом (вычислением сто-

рон треугольников по теореме Пифа-
гора и 1рафическим построением). При
этом, как было сказано ранее, одним
из катетов является отрезок, равный
расстоянию между секущими парал-
лельными плоскостями, а второй ка-
тет — проекция искомого отрезка на
плоскость сечения. Длина гипотенузы
полученного треугольника и есть дли-
на соответствующего отрезка образу-
ющей на поверхности. Однако чисто
графическое построение проще и бы-
стрее.

На рис. 3.25 показан пример раз-
работки конструкции шляпы с опре-
делением графическим путем длин
участков дополнительных меридиаль-
ных сечений. В рассматриваемой мо-
дели фигурная линия присада и поля
с разным наклоном несколько при-
плюснуты с боков. Для получения
развертки полей проводятся дополни-
тельные секущие плоскости. Первая

Рис. 3.22. Определение длины образующих по дополнительным меридиальным сечениям
Промежуточный шаблон, полученный по трем точкам

допол н ительных точек

Рис. 3.23. Проектирование головного убора с использованием метода конического разве-
дения промежуточного шаблона и определения длины образующих по дополнительным
меридиальным сечениям
Рис. 3.24. Проектирование головного убора с определением длин образующих по пери-
метру стенки тульи
Развертка поверхности и конструкция полей

Рис. 3.25. Проектирование развертки полей с фигурной линией приезда

плоскость — касательно к передней и
задней точкам линии присада, вто-
рая, параллельная — касательно к
нижним (боковым) точкам полей или
ниже. Обе плоскости вычерчиваются
как линии сечения на профильной
проекции. Отрезки образующих, оп-

ределяющих наклон полей, продле-
ваются и из полученной точки их пе-
ресечения (вершины конической по-
верхности) опускается перпендику-
ляр (ось) к линиям оснований. Вы-
черчиваются сечения полученного
усеченного конуса с параллельными
основаниями, а также линии допол-
нительных меридиальных сечений,
которые переносятся на профильную
проекцию. Определяются величины
линий меридиальных сечений как
гипотенузы прямоугольных треуголь-
ников и строится промежуточный
шаблон полей. Производится коничес-
кое разведение шяблона, на который
наносятся линии верхнего и нижнего

краев полей; их положение на соот-
ветствующих образующих находится
по вертикальным проекциям на по-
строенных гипотенузах.

Еще один пример построения раз-
вертки сложной поверхности — тшш-
пы с тульей, состоящей из бочков и
фигурной детали — донышка цельно-
кроенного со средней полосой, пока-
зан на рис. 3.26.

Определение
длины образующих
верхней и нижней
частей боковой
поверхности тульи

Промежуточный шаблон
нижней части бочка тульи

Бочок тульи

2 детали.

Вариант с посадкой
по верхнему срезу

Рис. 3.26. Проектирование шляпы с использованием метода конической трансформации
промежуточных шаблонов

Бочок тульи

2 детали.

Варианте вытачкой
3.4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОЗЫРЬКОВ ГОЛОВНЫХ УБОРОВ

Обычно козырек соединяется с го-
ловным убором по линии обхвата го-
ловы, т.е. линия сочленения распола-
гается на плоскости. Ее можно рассмат-
ривать как направляющую цилиндри-
ческой поверхности (которой на не-
котором расстоянии от линии обхвата
головы вверх обычно является тулья).

Козырек в зависимости от решения
модели представляет собой следующие
участки (рис. 3.27):

плоскости, в которой располагает-
ся линия сочленения — плоский ко-
зырек (см. рис. 3.27, а);

конической поверхности с верши-
ной, расположенной выше плоскости

Рис. 3.27. Варианты козырьков:

а — плоский; б, в — конический 1-го вида; г —
цилиндрический; д — конический 2-го вида
сочленения с осью, перпендикуляр-
ной этой плоскости или под накло-
ном к ней — конический козырек 1-го
вида (см. рис. 3.27, б, в);

цилиндрической поверхности, рас-
положенной под углом к плоскости со-
членения — цилиндрический козырек
(см. рис. 3.27, г);

конической поверхности с верши-
ной, расположенной ниже плоскости
сочленения с осью, параллельной
этой плоскости или под наклоном к
ней — конический козырек 2-го вида
(см. рис. 3.27, д).

В первом случае деталь козырька в
натуральную величину без искажения
совпадает с изображением козырька
на виде сверху.

Во втором случае козырек распо-
лагается под углом к плоскости сочле-
нения и представляет собой часть ко-
нической поверхности. Это может быть
поверхность круглого конуса. Такой
козырек можно получить, построив
развертку конуса и нанеся на нее линию
внешнего края козырька (рис. 3.28).
С увеличением наклона козырька а
(рис. 3.29, а, б) конфигурация линии
втачивания козырька, являющаяся
участком линии контура верхнего се-
чения развертки усеченного конуса,
все более отличается от дуги окруж-
ности этого сечения (т.е. основания го-
ловного убора). При этом кривизна ли-
нии уменьшается, так как увеличива-
ются радиусы, используемые для по-
строения развертки усеченного кону-
са. Угол наклона линии, соединяющей
конец развертки козырька с точкой его
середины на линии втачивания (Р, см.
рис. 3.29, в), увеличивается. При вер-
тикальном расположении козырька
(как в ушанках) поверхность превра-
щается в цилиндрическую, а линия —
в прямую (см. рис. 3.29). Как видно на
рис. 3.29, зависимость изменения кон-
фигурации линии втачивания козырь-
ка от увеличения угла его наклона

Рис. 3.28. Проектирование козырька, пред-
ставляющего собой часть боковой поверх-
ности круглого конуса

(Za) не прямая. При одном и том же
шаге изменения Za (15°) конец дуги
линии втачивания перемещается на
разную величину. Чем больше Za, тем
больше перемещение. Чтобы исключить
влияние длины линии втачивания ко-
зырька на значение угла ее разворота,
Z р нужно определять при постоянной
длине, например для % окружности
основания головного убора. При этом
за исходный угол разворота (р0) при-
нимается горизонтальное расположе-
ние козырька: Оо = 0, р0 = 45°. Значения
Z р для других вариантов Z а представ-
лены в табл. 3.1.

Построение развертки козырька. По-
строить развертку конического козырь-
ка можно приближенным методом,
используя зависимость между углами
аир. Если угол наклона равен нулю,
линии втачивания козырька и сечения
основания головного убора совпада-
ют. Если бы козырек проектировался
вертикальным, то линия его втачива-
Рис. 3.29. Изменение конфигурации линии втачивания козырька при изменении его
наклона к плоскости линии основания головного убора

ния была бы прямой. Этим вариантам
соответствуют линии о'а' и о'б' (рис.
3.30). Все остальные варианты — про-
межуточные.

Схема построения заключается в
следующем.

1. Определить на виде сбоку вели-
чину угла а.
Таблица 3.1. Взаимосвязь между углом наклона козырька а и разворотом линии
втачивания 0, град

а Р Р-Ро а Р Р-Ро
5 45,2 0,2 50 61,1 16,1
10 45,7 0,7 55 64,2 19,2
15 46,6 1,6 60 67,5 22,5
20 47,8 2,8 65 71 26
25 49,3 4,3 70 74,6 29,6
30 51,2 6,2 75 78,3 33,3
35 53,2 8,2 80 82,2 37,2
40 55,6 10,6 85 86,2 41,2
45 58,3 13,3 90 90 45

2. Скопировать % окружности ос-
нования головного убора с точкой вта-
чивания конца козырька и горизон-
тальный отрезок, равный ширине ко-
зырька (на развертке дуга ОГ0, До и от-
резок ОА).

3. Отложить вертикально отрезок
ОД\ длиной, равной длине линии вта-
чивания ОД, и продлить его до точки
Д; О1\ = 0,25 (Огол.гор + 77тп)» где 7?тп —
припуск на толщину материала или
пакета материалов.

4. Соединить точки Го и Д плавной
кривой.

5. Из точки О провести линию под
углом р к горизонтали (на рис. 3.30
а = 25°, р = 49,3° — см. табл. 3.1) точку
пересечения обозначить буквой Г.

6. Провести плавную линию втачи-
вания козырька от точки Г до точки О
длиной, равной длине ОГ0, и поста-
вить на ней точку Д (и ОД равна дли-
не линии втачивания козырька).

7. Вычертить линию внешнего края
козырька — дугу АД.

В общем случае развертку козырь-
ка, представляющего собой часть бо-

ковой поверхности конуса (необяза-
тельно круглого), можно строить ме-
тодом конической трансформации
промежуточного шаблона (рис. 3.31).
Для этого нужно представить на видах
сбоку и спереди, как должна выгля-
деть боковая поверхность усеченного
конуса, ограниченного плоскостью ос-
нования головного убора и параллель-
ной ей плоскостью, касательной к кон-
цу козырька.

Затем вычертить вид сверху, разде-
лить его линиями меридиальных се-
чений, построить развертку промежу-
точного шаблона, трансформировать
его и вычертить контуры детали ко-
зырька на развертке полученной час-
ти усеченного конуса.

В случае, когда проектируемый ко-
зырек представляет собой участок ци-
линдрической поверхности^ располо-
женной под углом к секущей плоско-
сти основания, его развертка строит-
ся (рис. 3.32) по трем проекциям и
сечению, перпендикулярному оси
цилиндрической поверхности, в такой
последовательности.
Рис. 3.30. Проектирование развертки усеченного конуса
$ и козырька головного убора по углу наклона образующей
Рис. 3.31. Проектирование козырька, представляющего со-
бой участок конической поверхности, с использованием
конической трансформации промежуточного шаблона
Рис. 3.32. Проектирование козырька, представляющего собой участок цилиндрической
поверхности, и его модификация в конический козырек коническим заужением

1. Вычерчиваются виды сбоку, сверху
и спереди, при этом для удобства по-
строения развертки изображается не
только контур козырька со скруглен-
ными в соответствии с замыслом мо-
дели углами, но и достраиваются
углы, т.е. цилиндрическая поверх-
ность ограничивается снизу секущей
плоскостью /'g', перпендикулярной
образующим цилиндрической поверх-
ности k'g' и др.

2. На виде сверху линия соединения
козырька с головным убором ек разде-
ляется на части, из точек деления про-

водятся горизонтали ml и другие до пе-
ресечения с линией сечения, касатель-
ной к краю козырька}^.

3. Полученные линии переносятся на
вид сбоку — т'Г и т.д. (для контроля их
можно перенести и на вид спереди).

4. Строится сечение, перпендику-
лярное цилиндрической поверхности
козырька, для чего на виде сбоку про-
водится перпендикуляр Ojgi к образу-
ющим цилиндрической поверхности,
и на их продолжениях откладываются
отрезки O1/J, F|/i и т.д., равные шири-
не сечения на данном уровне (берутся
между соответствующими точками на
виде сверху — of, rl или спереди —
o"f", г"Г).

5. Строится развертка поверхности
козырька — вычерчивается отрезок
FG, равный длине линии fg} перпен-
дикулярного сечения, на нем отмеча-
ются точки деления, из которых вы-
ставляются перпендикуляры FE, LM
и др., длина которых берется на виде
сбоку — e'f, Гт'. Через концы пер-
пендикуляров Е, М, ..., К проводится
кривая — линия втачивания козырька.
Вычерчивается линия внешнего края
козырька через точки N, Р, ..., G. За-

кругление углов строится аналогично
линии втачивания — точки контура на
перпендикулярах ставятся в соответ-
ствии с точками на виде сбоку.

Отметим, что в общем случае ли-
ния членения цилиндрической поверх-
ности наклонной плоскостью не со-
впадает с линией основания головно-
го убора (контуром горизонтального
сечения в опорной области), поэтому
при проектировании козырька опи-
санным способом цилиндрическая
поверхность несколько деформирует-
ся в области концов козырька. Глуби-
на изгиба козырька зависит от его угла

Рис. 3.33. Влияние угла наклона цилиндрического козырька на конфигурацию его развертки
наклона к плоскости основания голов-
ного убора и длины линии втачива-
ния (рис. 3.33). Козырек можно допол-
нительно изогнуть (если его проклад-
ка может сохранить желаемую форму),
при этом поверхность преобразуется
в коническую.

В последнем случае, кота козырек
представляет собой коническую по-
верхность с осью, перпендикулярной
оси головного убора или несколько от-
клоняющейся от нее (конический козы-
рек 2-го вида), для обеспечения и сохра-
нения желаемой формы развертку мож-
но получить различными способами.

1. Построить развертку конуса и на-
нести на нее контур детали. Однако

в этом случае возникают погрешно-
сти, аналогичные тем, которые были
рассмотрены выше (см. рис. 3.15).

2. Использовать метод конической
трансформации промежуточного шаб-
лона.

3. Построить развертку цилиндри-
ческого козырька, после чего произ-
вести коническое заужение линии края
козырька, сохраняя длину линии вта-
чивания (см. рис. 3.32).

Конфигурация линии втачивания
козырька также зависит от проекти-
руемого угла его наклона — чем боль-
ше угол наклона, тем больше развер-
нута линия втачивания и наоборот (см.
рис. 3.33).

3.5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГОЛОВНЫХ УБОРОВ
С ОВАЛЬНЫМ КОНТУРОМ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
В ОПОРНОЙ ОБЛАСТИ

Для проектирования изделий с
овальным контуром горизонтального
сечения по линии обхвата головы ис-
пользуются те же методы и приемы,
что и для проектирования изделий с
сечением в виде окружности, при ко-
тором элементарные участки поверх-
ности на каждом уровне по перимет-
ру одинаковы, а в случае овала они
разные.

Построение развертки таких по-
верхностей можно осуществить следу-
ющими способами.

1. Коническим расширением или
заужением промежуточных шаблонов.

2. С помощью меридиальных сече-
ний поверхности.

3. Графоаналитическим способом.

Тот или иной способ может быть
более удобным при конструировании
конкретных изделий в конкретных ус-
ловиях. Первый способ является наи-
более универсальным, его можно при-
менять для построения развертки из-

делия любой формы, с любыми чле-
нениями. Во всех случаях для проек-
тирования необходимы три проекции.
Затем определяются точка, через ко-
торую проводится ось, линии мери-
диальных и ряда перпендикулярных им
сечений. Участки контуров вертикаль-
ных и горизонтальных сечений ап-
проксимируются отрезками прямых.
Далее развертка строится одним из
приведенных ниже способов.

3.5.1. Построение
развертки поверхности
коническим расширением
или заужением
промежуточных шаблонов

Этот способ был рассмотрен ранее
(см. рис. 1.12, 3.16...3.26). Его удобно
использовать тогда, когда строится
развертка поверхности, не являющей-
ся поверхностью вращения, т. е. когда
длины образующих не равны. Это от-
носится к конструированию головных
уборов с овальным сечением в опор-
ной области. Особенно эффективно
применение этого способа при парал-
лельном членении поверхности, если

такая конфигурация линий членения
задается моделью. На рис. 3.34...3.37
показано проектирование ряда голов-
ных уборов с помощью конического
расширения и заужения шаблонов:
шляпы с полями {горизонтальное чле-

Поля
4 детали

Рис. 3.34. Проектирование шляпы методом конического разведения промежуточных
шаблонов

Боковая стенка тульи
4 детали
Рис. 3.35. Проектирование головного убора с использованием метода конического разве-
дения и заужения промежуточных шаблонов
Промежуточный шаблон
для получения детали с оттяжкой
по середине (вариант 1)

Рис. 3.36. Варианты проектирования головного убора с использованием метода кониче-
ского разведения и заужения промежуточных шаблонов с учетом последующей дефор-
мации материала

нениё), головного убора типа «утенок»
(вертикальное членение), шляпы типа
каскетки (вертикальное и горизонталь-
ное членения). Если проектируемые чле-
нения не параллельны, можно исполь-

зовать следующие способы получения
деталей.

1. Построить развертку поверхности
с параллельными членениями, а по-
том модифицировать ее рассмотрен-
Промежуточный шаблон
средней полосы тульи

Рис. 3.37. Проектирование головного убора с использованием метода конического разве-
дения промежуточных шаблонов (с учетом последующей деформации материала)

ными ранее способами в соответствии
с модельным членением.

2. Достроить участок поверхности
между линиями членения так, что-
бы основания полученного бокового
участка конической поверхности ста-
ли бы параллельны друг другу, по-

строить его развертку и нанести на
нее истинную линию членения. Этот
способ можно применять и для по-
строения развертки изделия любой
формы, с любыми членениями. Для
этого необходимо выполнить следу-
ющее (рис. 3.38):
о

Шаблон полосы 2

2 3456

Развертка полосы 2

Шаблон

Развертка
верхнего участка

Полоса 3

Развертка

Шаблон

Рис. 3.38. Построение развертки головного убора с овальным основанием с использова-
нием промежуточных шаблонов

Развертка

Развертка из клиньев,
полученная из развертки
полос

вычертить проектируемое изделие
в трех проекциях;

аппроксимировать контуры верти-
кальных проекций отрезками прямых;

провести через них линии парал-
лельных горизонтальных сечений;

вычертить на виде сверху линии
горизонтальных сечений;
рассечь вид сверху линиями верти-
кальных меридиальных сечений с уче-
том конфигурации контура изделия на
виде сверху;

нанести линии меридиальных сече-
ний поверхности на вертикальные
проекции;

построить развертки участков по-
верхности между параллельными се-
чениями методом конического разве-
дения или заужения промежуточных
шаблонов;

нанести на развертки линии чле-
нения проектируемого изделия;

разделить развертки по линиям чле-
нения и объединить их в новые детали.

Для построения развертки поверх-
ности, симметричной относительно
двух взаимно-перпендикулярных вер-
тикальных плоскостей (сагиттальной
и фронтальной), достаточно вычертить
% горизонтальной проекции (см.
рис. 3.38), а для изделий, симметрич-
ных относительно одной средней вер-
тикальной плоскости, — */2 этой про-
екции (рис. 3.39). В последнем случае
положение оси линии пересечения
плоскости симметрии проектируемо-
го изделия (обычно сагиттальной) и
фронтальной плоскости не всегда со-
впадает с осью опорной поверхности
головы. Это характерно, например, для
головных уборов типа кепи.

Нанесение линий меридиальных
сечений на вертикальные проекции
непосредственно для построения раз-
вертки не требуется, но этот этап це-
лесообразно выполнять для проверки
плавности поверхности, получаемой
на основе вычерченных по габаритным
размерам каждого уровня линиям го-
ризонтальных сечений. Если линия
какого-либо меридиального сечения
окажется недостаточно плавной, сле-
дует подправить ее, сделав плавной.
Затем следует уточнить конфигурацию
горизонтального сечения на этом уча-
стке в соответствии с новым положе-

нием точки пересечения исправленной
линии меридиального сечения с со-
ответствующей горизонталью. Это кро-
потливая дополнительная работа, но
она необходима для того, чтобы точ-
но задать проектируемую поверхность
и избежать значительных трудозатрат
по переделке уже построенной разверт-
ки. Построением линий меридиальных
сечений на вертикальных проекциях
проверяется правильность конфигура-
ции горизонтальных сечений, так как
контур этих сечений вычерчивается по
трем точкам и поэтому может быть не
совсем точным. А это означает, что по-
верхность, задаваемая с помощью та-
ких сечений, может оказаться недо-
статочно гладкой, т.е. иметь нежела-
тельные впадины, выпуклости.

Развертка поверхности, расчленен-
ной по линиям параллельных сечений,
на которую нанесены линии мериди-
альных сечений, в гл. 1 была опреде-
лена как основная развертка. Чем выше
степень аппроксимации горизонталь-
ных и вертикальных проекций приме-
няется при построении основной раз-
вертки, тем она точнее. На базе ос-
новной развертки можно получить де-
тали развертки с любым членением,
предусмотренные конкретной моде-
лью головного убора. При соединении
участков основной развертки для об-
разования новых деталей, предусмот-
ренных заданным членением, стано-
вится очевидным, сохранится ли ис-
ходная форма и при каких условиях,
а если форма изменится, то на каких
участках и как.

Проектирование развертки и модели
кепи. На рис. 3.39...3.44 показан про-
цесс получения развертки поверхно-
сти кепи, расчлененной по линиям го-
ризонтальных сечений (основной раз-
вертки), и формирования из нее но-
вых деталей в соответствии с художе-
ственным замыслом модели. Как вид-
но на рис. 3.40, некоторые соединяе-
Рис. 3.39. Проектирование развертки поверхности кепи с использованием конического
разведения и заужения промежуточных шаблонов
Рис. 3.40. Получение развертки кепи из клиньев на основе развертки с горизонтальными
членениями
Рис. 3.41. Варианты модификации детали клина, составленной из фрагментов развертки
с горизонтальными членениями

мые контуры отдельных фрагментов
основной развертки не совпадают по
кривизне. В этом случае следует решать,
как поступать в каждом конкретном
случае (см. рис. 3.41...3.44) с исход-
ной деталью, а именно:

ввести дополнительное членение;

предусмотреть вытачки или посад-
ку в детали;

совместить фрагменты по внешне-
му контуру с наложением участков

развертки поверхности друг на друга,
уменьшив этим кривизну поверхности
на данном участке или запланировав
на нем последующую деформацию ма-
териала (растяжение).

Разработка конструкции кепи из
6клиньев. Ранее уже было отмечено, что
на базе основной развертки поверхно-
сти можно разработать конструкцию
изделия с любым членением. Так, на
рис. 3.42 показана разработка конструк-
Рис. 3.42. Зарианты (л, б) получения развертки из 6 клиньев по основной развертке
поверхности кепи, полученной с помощью 14 меридиальных сечений
Рис. 3.43. Проектирование модели кепи на базе основной развертки
ции кепи из 6 клиньев по основной
развертке, полученной при делении по-
верхности изделия на 14 клиньев (см.
рис. 3.39,3.40). Такое решение возмож-
но для материалов с хорошими плас-
тическими свойствами. В варианте, по-

казанном на рис. 3.42, а, необходимое
удлинение по середине клина можно
получить за счет вытягивания матери-
ала (клинья следует выкраивать «по ко-
сой»). Уменьшения длины по линии
низа клиньев в варианте, показанном

Рис. 3.44. Модификация деталей кепи
на рис. 3.42, б, можно добиться либо
за счет стачивания вытачек, либо по-
садкой и сугюживанием материала (для
получения и фиксации желаемой фор-
мы нижние участки клиньев можно
продублировать клеевыми прокладками,
выкроенными в соответствии с разверт-
кой проектируемой поверхности).

Проектирование модели кепи на базе
основной развертки. На рис. 3.43 пока-
зано проектирование модели кепи,
состоящей из основной детали с вы-
тачками сзади и отрезной детали. В из-
делии должны быть две основные де-
тали, соединяемые средним швом, и
одна (без шва) или две (со средним
швом) отрезные детали. Однако при
разработке основной детали части раз-
вертки не соединяются без разрывов,
поэтому конфигурацию полученной
детали следует откорректировать.

На рис. 3.44 показаны три варианта
модификации основной детали.

В варианте 1 образовавшиеся вытач-
ки по срезу соединения основной де-
тали с отрезной деталью преобразу-
ются в посадку.

В варианте 2 части клиньев, входя-
щие в основную деталь, совмещаются
по нижнему срезу, при этом детали
частично накладываются друг на дру-
га, что уменьшает объем изделия на
этих участках.

В варианте 3 деталь варианта 2 пре-
образуется в деталь без среднего шва
за счет выпрямления средней линии.
При этом изделие уплошается сверху
спереди и несколько расширяется по
линии соединения с основной де-
талью, что вызывает необходимость
уточнения отрезной детали (соответ-
ственного удлинения линии стачива-
ния и изменения конфигурации этой
линии и линии нижнего среза). Воз-
можны и другие варианты, обуслов-
ленные свойствами материала, про-
ектируемой технологией, желаемой
формой изделия.

3.5.2. Построение
развертки поверхности
с помощью меридиальных
сечений

Предварительные построения. Для
построения развертки выполняются
следующие предварительные построе-
ния (рис. 3.45...3.48).

1. Проектируемое изделие вычерчи-
вается в трех проекциях.

2. Определяются уровни горизон-
тальных сечений аппроксимацией вер-
тикальных сечений и вычерчиваются
линии этих сечений на горизонталь-
ной проекции. Для этого на вид сверху
последовательно наносятся проекции
точек пересечения горизонтальных
сечений с вертикальными проекция-
ми (профильной и фронтальной). Че-
рез полученные точки проводятся ли-
нии горизонтальных сечений. При на-
несении линий следует ориентировать-
ся на конфигурацию расположенных
вблизи горизонтальных сечений — об-
хвата головы и определяющего очер-
тания изделия на виде сверху, если
такое имеется (см. рис. 3.45). Конфигу-
рацию линий горизонтальных сечений
на виде сверху точно определить на
этом этапе не всегда возможно, по-
этому она может корректироваться при
построении меридиальных (косых вер-
тикальных) сечений (рассмотрено да-
лее) и в процессе построения раз-
вертки.

3. Проектируемая поверхность раз-
деляется меридиальными сечениями
на клинья. Для этого контур одного из
горизонтальных сечений (определяю-
щего конфигурацию изделия на виде
сверху) аппроксимируется отрезками
прямых (см. рис. 3.47) и концы отрез-
ков соединяются с проекцией оси на
горизонтальную плоскость (точку сГ
далее будем считать центром). Для по-
лучения горизонтальных проекций ли-
Рис. 3.45. Подготовка к построению развертки по-
верхности изделия, симметричного относительно
фронтальной и профильной плоскостей (построе-
ние горизонтальных и меридиальных сечений)
Рис. 3.46. Построение горизонтальных и меридиальных
сечений кепи
Рис. 3.47. Построение горизонтальных и меридиальных сечений головного убора (кепи),
симметричного относительно средней сагиттальной плоскости

ний членения изделия концы аппрок-
симирующих отрезков соединяются с
проекцией оси (точкой а"). Точность
аппроксимации зависит от кривизны
поверхности, свойств материала и
конкретных требований к точности
воспроизведения формы изделия. По-
этому, если материал обладает хотя бы
небольшой деформационной способ-
ностью или не требуется получение
абсолютно гладкой формы, можно не
строить аппроксимирующие отрезки,
а задаться количеством клиньев, про-
вести через центр под соответствую-

щими углами линии (которые и будут
проекциями меридиальных сечений)
и ориентироваться на длины дуг меж-
ду этими линиями (см. рис. 3.45,3.46).
В головных уборах клинья обычно про-
ектируют сходящимися в центре под
одинаковым углом (см. рис. 3.45... 3.47).
Но иногда для получения первичной
развертки более сложной поверхности,
если какие-либо аппроксимирующие
отрезки из-за существенной кривизны
линии получаются короче других, а
расстояния от их концов до центра —
значительно больше, углы получают-
ся меньше остальных. Поэтому, что-
бы не вводить слишком большое ко-
личество членений (что довольно тру-
доемко для построения), углы можно
проектировать разными (см. рис. 3.48).

Для построения разверток следует
наметить линии середины каждого
клина. Через каждую линию членения
и линии середины клиньев нужно бу-
дет построить меридиальные сечения.
Поэтому для дальнейшей работы ли-
нии членения удобно выделить разным
цветом или обозначить буквами или
цифрами.

4. Строятся меридиальные сечения
проектируемой поверхности, т.е. косые
вертикальные сечения, проходящие
через ось и линии боковых сторон и

середины клиньев (так как при пост-
роении разверток клиньев нужны ре-
альные, не искаженные длины линий).
Строить косые сечения можно на чер-
тежах видов сбоку и спереди, но так
как их будет много, удобнее скопиро-
вать линии, определяющие уровни го-
ризонтальных сечений и оси, в другое
место (см. рис. 3.45,3.46). Уровни жела-
тельно пронумеровать. Для того чтобы
вычертить меридиальное сечение, не-
обходимо выполнить следующее:

на горизонтальной проекции мери-
диального сечения измерить расстоя-
ния от оси до линии соответствующе-
го горизонтального сечения;

на вертикальной проекции на ли-
ниях, определяющих уровни горизон-

Рис. 3.48. Построение горизонтальных и меридиальных сечений головного убора (кепи)
с разными углами при вершине
тальных сечений, отложить от оси из-
меренные расстояния;

соединить полученные точки кон-
тура сечения плавной кривой. При ис-
кажении кривой на каком-то уровне,
если это не предусмотрено в проекти-
руемой модели, следует сгладить ли-
нию меридиального сечения и ее но-
вые точки пересечения с уровнями
горизонтальных сечений перенести на
соответствующие горизонтальные се-
чения. Затем через полученные точки
провести откорректированные линии
горизонтальных сечений.

Построение развертки из клиньев.
Это построение начинается от верши-
ны клина. В связи с тем что разверты-
ваются участки неразвертываемой по-
верхности, в зависимости от приня-
тых условий развертывания можно по-
лучить плоские детали различной кон-
фигурации. Например, можно соблю-
дать вертикальность линии середины
клина (рис. 3.49) или изгибать ее (рис.
3.50, 3.51) в соответствии с разностью
длин боковых сторон клиньев на со-
ответствующих уровнях. Построение
клина с изогнутой линией середины
несколько отличается от описанного
в подразд. 1.3 из-за различных по дли-
не сторон клиньев и производится так
(см. рис. 3.50):

вычерчивается вертикальный отре-
зок середины клина от вершины до
1-го верхнего горизонтального сече-
ния, определенный по соответствую-
щему меридиалыюму сечению;

находятся точки на боковых сторо-
нах 1-го уровня пересечением дуг,
найденные точки соединяются отрез-
ком, перпендикулярно которому че-
рез его середину откладывается длина
по середине клина от 1-го до 2-го уров-
ня. Далее процесс повторяется.

При построении клина с верти-
кальной линией середины не всегда
можно получить деталь без вытачек,
идущих от боковых сторон клиньев.

Например, если длина клина с одной
стороны значительно больше, чем с
другой, что характерно для централь-
ных передних клиньев кепи. Так как
для нанесения линий горизонтальных
сечений на видах сложной неразвер-
тываемой поверхности недостаточно
информации, линии контуров клинь-
ев могут оказаться не плавными. Для
получения гладкой поверхности они
должны быть плавными, поэтому ли-
нии следует подправить и в соответ-
ствии со сделанными изменениями
уточнить линии горизонтальных и ко-
сых вертикальных сечений. Однако из-
гибание линии середины клина — вы-
нужденный прием для получения
плоской детали с заданной длиной
контурных линий. Для того чтобы оце-
нить, на каких участках получаются
искажения, и их сознательно умень-
шить, можно построить развертки уча-
стков аппроксимирующих конических
и цилиндрических поверхностей меж-
ду аппроксимирующими меридиаль-
ными сечениями (назовем их элемен-
тарными участками), а потом соеди-
нить их в детали клиньев (рис. 3.52,
3.53) или в детали иного членения
поверхности. Это позволит нагляднее
представить места и степень искаже-
ния формы при выбранном членении.
Увеличение количества меридиальных
членений, т.е. более точная аппрокси-
мация линий горизонтальных сечений,
снижает погрешность воспроизведения
формы. Эго наглядно видно на рис. 3.54,
на котором сопоставлена конфигура-
ция разверток переднего участка по-
верхности кепи — 6-го клина при де-
лении на 6 клиньев (см. рис. 3.52) и 6-
го и 7-го клиньев при дополнительном
членении этого участка (см. рис. 3.53).

При составлении деталей из эле-
ментарных участков можно предус-
мотреть необходимую технологиче-
скую обработку (посадку, оттягива-
ние). Но и в этом случае следует по-
a’

4 детали

Рис. 3.49. Построение развертки из клиньев поверхности изделия, симметричного от-
носительно фронтальной и профильной плоскостей (линии середины клиньев вер-
тикальны)
4 детали 4 детали

4 детали

Рис. 3.50. Построение развертки из клиньев поверхности изделия, симметричного от-
носительно фронтальной и профильной плоскостей (линии середины клиньев не вер-
тикальны)
Рис. 3.51. Построение развертки из клиньев поверхности кепи (линии середины клиньев
не вертикальны)
LU

Рис. 3.52. Построение развертки поверхности кепи из 6 клиньев:
а — развертки элементарных участков, ограниченных горизонтальными и меридиальными сече-
ниями; б — клинья, образованные из этих разверток
Рис. 3.53. Построение развертки поверхности кепи из 7 клиньев:
а — развертки элементарных участков, ограниченных горизонтальными и меридиальными сече-
ниями; б — клинья, образованные из этих разверток
Рис. 3.54. Развертки участка поверхности кепи, полученные при различном членении:
а — 1 клин; б — 2 клина; в — наложение деталей для сравнения конфигурации

мнить, что конфигурация разверток
элементарных участков сложной по-
верхности зависит не только от осо-
бенностей поверхности, но и от при-
нятых условий развертывания. Напри-
мер, на рис. 3.52, 3.53 развертки эле-
ментарных участков клиньев строи-
лись от вершины клина вниз при ус-
ловии вертикальности линии середи-
ны клина и горизонтальности верх-
ней стороны каждого из четырех-
угольных участков. Естественно, если
изменить условия построения разверт-
ки, конфигурация соответствующих
участков будет разной (рис. 3.55). Оди-
наковыми будут размеры их сторон.

На рис. 3.55, а показаны три вари-
анта построения элементарных участ-
ков 2-го клина кепи, показанного на
рис. 3.52 и 3.53.

В варианте 1 построение произво-
дилось снизу вверх, линия основания
клина — горизонталь, линия середи-
ны — вертикаль. Для каждого следую-
щего элементарного участка линией
основания (нижней стороны разверт-
ки) являлась линия верхнего контура
предыдущего участка, а линия сере-

дины проводилась перпендикулярно
линии, соединяющей концы линии
основания, за исключением верхнего
участка. Вершина клина находилась пе-
ресечением дуг соответствующих ра-
диусов, проведенных из концов линии
верхнего основания предпоследнего
(5-го) участка. Линия середины прово-
дилась от конца линии середины 5-го
участка до вершины клина.

В варианте 2 построение произво-
дилось от вершины клина вниз при
условии вертикальности линии сере-
дины и горизонтальности контуров
верхних оснований (для всех участков,
кроме верхнего).

В варианте 3 построение произво-
дилось снизу вверх при условии вер-
тикальности линии середины и гори-
зонтальности нижних оснований (кро-
ме верхнего участка).

На рис. 3.55, б показаны детали кли-
ньев, собранные из элементарных уча-
стков с совмещением концов их бо-
ковых контуров.

Как видно на рис. 3.55, в вариантах
2 и 3 образуются наложения и разры-
вы по середине клина, показывающие
некоторое искажение кривизны поверх-
ности в получаемой развертке.

Однако, как видно на рис. 3.55, в,
при совмещении контуров клиньев,
полученных рассмотренными спосо-
бами, различия в конфигурации кли-

ньев несущественны, несмотря на
значительные отличия в конфигура-
ции отдельных элементарных участ-
ков (см. рис. 3.55, г). Это свидетель-
ствует о том, что выбранная ширина
клина при различных условиях раз-

Рис. 3.55. Конфш урацля элементарных участков и деталей, полученных из них, при раз-
личных условиях развертывания
Развертка элементарных участков клина

Рис. 3.56. Повышение степени соответствия
развертки проектируемой поверхности
разделением элементарных участков по
линии середины

Вариант 2 Вариант 3

Разделенные по средней
линии элементарные
участки клина, совмещенные
по линиям оснований

вертывания позволяет обеспечить
одинаковую степень соответствия
формы получаемой поверхности за-
данной. В противном случае отличия
в конфигурации клиньев, построен-
ных разными способами, были бы
больше. Конфигурация элементарных
участков показывает, в каких случаях
для более точного воспроизведения
формы следует вводить дополнитель-

ные членения. Излом одного из ос-
нований элементарного участка озна-
чает, что его можно разделить на ча-
сти так, чтобы их основания были
прямыми или кривыми с незначи-
тельным изгибом. Таким образом, для
повышения степени соответствия раз-
вертки клин следует разделить на два
или сделать один с вытачкой, иду-
щей от основания (рис. 3.56).
Рис. 3.57. Построение конструкции кепи
с модельными линиями членения на базе
развертки из клиньев
Проектирование деталей головного
убора членением, отличным от клинь-
евого, на базе развертки из клиньев.
При проектировании на базе разверт-
ки из клиньев деталей изделия с чле-
нением, отличным от клиньевого, за-
частую требуется откорректировать
форму получаемых деталей. Это объяс-
няется тем, что детали составляются из
элементарных участков клиньев и их
фрагментов, разделенных по линиям
членения, а сами элементарные участ-
ки строились при определенных задан-
ных условиях развертывания. Для но-

вых деталей с другим членением более
целесообразными могут быть другие
условия развертывания. При корректи-
ровке контуров получаемых деталей
следует сохранять длины участков, оп-
ределяющих размер изделия, и длины
сочленяемых срезов (рис. 3.57).

Таким образом, для повышения
точности воспроизведения сложной
поверхности ее следует делить на боль-
шее количество клиньев, что прибли-
жает конфигурацию получаемых раз-
верток к конфигурации основной раз-
вертки поверхности.

Фрагмент развертки

Рис. 3.58. Построение развертки усеченного конуса методом триангуляции
3.5.3. Построение
развертки поверхности
методом триангуляции

Развертку сложной поверхности
можно построить, определив длины
контуров меридиальных сечений меж-
ду параллельными сечениями как ги-
потенузы прямоугольных треугольни-
ков графическим или расчетным пу-
тем. При этом необязательно исполь-
зовать промежуточные шаблоны и их
коническую трансформацию. Между
двумя параллельными плоскостями

выделяются треугольники двух типов
(рис. 3.58).

Одним из катетов у всех треугольни-
ков является расстояние между парал-
лельными секущими плоскостями В.

Вторым катетом служат расстояния
между контурами параллельных сече-
ний поверхности: у треугольников пер-
вого типа — по лучу секущей мериди-
альной плоскости Л, у треугольников
второго типа — по диагонали между
лучами соседних секущих меридиаль-
ных плоскостей G.

Эти значения можно рассчитать по
следующим формулам:

Развертка

Рис. 3.59. Построение развертки методом
триангуляции с использованием мери-
диальных сечений
ц = у/аГ^в2-, Ь = jAj + B7;

Ап = ‘/^^2 + ~в>

D, = y]B2+G?-, D2 = y]B2+G?',...;
D„=ylB2+G2.

Значения Ам В, Gn берутся с про-
екции параллельных сечений (обыч-
но горизонтальной), Вп — с перпен-
дикулярной (обычно вертикальной)
проекции. Но проще искомые длины
определить графически как расстоя-
ния между концами отрезков нужной
длины, исходящих из одной точки
под прямым углом. Развертка участ-
ка поверхности между параллельны-
ми сечениями строится методом за-
сечек. При этом используются рас-
считанные или найденные графиче-
ски значения радиусов (Ltt и D„) и
длины аппроксимирующих хорд кон-
туров параллельных сечений между

соседними лучами (С„). В принципе
для построения каждого фрагмента
развертки между смежными лучами
достаточно определить длину одной
диагонали, значение другой нужно
для проверки правильности конфи-
гурации параллельных сечений, вы-
полнения расчетов и графических по-
строений.

Следует иметь в виду, что так как
при построении используются проек-
ции расстояний между контурами па-
раллельных сечений поверхности, их
конфигурация должна быть точно оп-
ределена, что требует дополнительных
построений (меридиальных сечений
или их вертикальных проекций). Эти
линии должны быть гладкими кривы-
ми. На рис. 3.59 показано построение
развертки головного убора овальной
формы с использованием меридиаль-
ных сечений.

3.6. МОДИФИКАЦИЯ ФОРМЫ И ПОКРОЯ
(КОНСТРУКТИВНОГО ЧЛЕНЕНИЯ)
ПРОЕКТИРУЕМОГО ИЗДЕЛИЯ

При необходимости изменения
формы головного убора не всегда нуж-
но повторять весь процесс проекти-
рования. Это относится в первую оче-
редь к изделиям, имеющим поверх-
ность тела вращения. Например, при
клиньевом членении такого изделия
можно на чертеже провести новую
линию контура вертикальной проек-
ции и построить горизонтальную про-
екцию (рис. 3.60). Затем модифициро-
вать развертку:

изменить (в примере — увеличить)
высоту клина в соответствии с новой
длиной линии бокового контура;

определить на новой длине поло-
жение характерных точек контура (см.
рис. 3.60, а). Для изделия типа берета

(см. рис. 3.60, 5) достаточно одной
точки максимальной ширины;

определить на горизонтальной про-
екции ширину клина на этих (этом)
уровнях и отложить ее на соответству-
ющем уровне развертки клина;

провести плавную кривую новой
линии бокового контура клина через
новую вершину и точки новой шири-
ны и основания клина, сохранив ве-
личину угла при вершине, если не
проектируется другая форма верхуш-
ки головного убора.

Аналогично можно увеличить клин
с учетом толщины материала или пакета
материалов, вычертив новый внешний
контур на проекциях и соответственно
уточнив длину и ширину клина.
Рис. 3.60. Модификация формы изделия и развертки (клина):

о — по ряду измерений, определяющих новую форму; а — по длине, местоположению и величине
габаритной ширины клина нового изделия
Разработка новых моделей с изме-
нением членения базовой развертки.
Изменение членения проектируемого
изделия может осуществляться различ-
ными способами, что подробно рас-
смотрено ранее. При этом форма из-
делия может сохраняться или изме-
няться. Это зависит от количества,
расположения и конфигурации новых
линий членения.

Для получения рельефной поверх-
ности в виде сборок, складок, драпи-
ровок можно использовать те же при-
емы, что и при проектировании одеж-
ды — параллельное, коническое, па-

раллельно-коническое разведение де-
талей, а также заменять вытачки мяг-
кими складками и сборками.

На рис. 3.61 показан пример раз-
работки головного убора с модельным
членением, отличным от клиньево-
го, на базе которого создается новая
конструкция. Так как проектирование
конструкции головного убора с фан-
тазийным членением довольно трудо-
емко, то разнообразия внешнего вида
головных уборов, изготовленных на
основе конструкции со сложным фан-
тазийным членением можно добить-
ся комбинированием различных ма-

Рис. 3.61. Разработка развертки поверхности тульи с фигурным членением

Развертка боковой поверхности
2 детали
Развертка из клиньев

с нанесенными линиями Вариант а (по 2 детали четырех видов)

членения

Вариант г
2 детали

Рис. 3.62. Различные варианты решения тульи, которые могут быть получены на основе
одной развертки путем изменения членения головного убора и создания рельефной по-
верхности

Вариант г (по 2 основных детали
четырех видов)

териалов, различающихся цветом и
фактурой, в том числе матовых и бле-
стящих, гладкоокрашенных и рисун-
чатых и т.д. Кроме того, разработан-
ную развертку можно использовать в
качестве базовой для создания моде-
лей, отличающихся друг от друга ху-
дожественным образом, членением и
объемом.

На рис. 3.62 представлены некото-
рые возможные варианты. Для вари-
антов а и б развертка боковой поверх-
ности (половины изделия) разделя-
ется на четыре детали, при этом для
варианта а к развертке пристраива-
ются участки, позволяющие осуще-
ствить наложение концов деталей друг
на друга; таким образом, детали по-
лучаются симметричными относи-
тельно вертикали (линии бока ЕХ).
Для вариантов виг развертка боко-
вой поверхности остается целой де-
талью. При этом в варианте в для со-
здания формы закладываются мягкие
складочки из нестачанных вытачек,
а в варианте г — складки, которые
могут быть мягкими или жесткими.
Для получения жестких рельефных
складок можно запроектировать швы

по линиям перегибов складок, а сами
детали боковой поверхности сделать
слегка отстающими от поверхности
тульи за счет конического разведе-
ния соединяемых участков развертки.
В этом случае следует построить так-
же обтачки этих деталей, которые
будут служить одной из внутренних
сторон складок, а также удлинить со-
ответствующие детали для образова-
ния второй внутренней стороны скла-

Варианты вида сзади с

Развертка полос задней
части боковой поверхности
тульи (вариант 1)

Развертка из клиньев с нанесенными
линиями членения

Развертка боковой поверхности (вариант 2)

2 детали

Рис. 3.63. Варианты горизонтального членения задней части тульи
Рис. 3.64. Создание новой модели изделия
на основе ранее разработанной с измене-
нием членения и объема на некоторых
участках

док. Детали, образующие складки,
обязательно должны прикрепляться к
подкладке. Рельефность поверхности
в варианте ж образуется благодаря
использованию объемного прокладоч-
ного материала (синтепона, пороло-
на и пр.), при этом должны быть пре-
дусмотрены припуски к контурам де-
талей, величина которых зависит от
толщины прокладочного материала.
Членение тульи головного убора сза-
ди может быть таким же, как и спе-

реди (или зеркально-симметричным),
а может отличаться. Например, быть
таким, как в варианте з, или гори-
зонтальным, как показано на рис. 3.63.
Разнообразие может достигаться и бла-
годаря введению разнообразных по-
лей, козырьков, изменению конфи-
гурации линии присада. На рис. 3.64
показано, как на основе развертки,
представленной на рис. 3.61, разраба-
тывается модель и конструкция голов-
ного убора, значительно отличающе-
гося от исходного внешним видом,
членением и объемом, а на рис. 3.65
показан вариант модификации этого
решения.

Большинство головных уборов вы-
полняются с подкладкой из эстетиче-
ских и гигиенических соображений.
Для драпированных изделий подклад-

ка, кроме того, позволяет зафиксиро-
вать и сохранить проектируемую фор-
му. Покрой подкладки может соответ-
ствовать покрою верха, но при фан-
тазийном членении верха изделия, со-
зданного на базе развертки из клинь-
ев, подкладку обычно удобнее выкра-
ивать из клиньев.

Рис. 3.65. Изменение модели головного убора на основе ранее созданной
♦ ♦ ♦

Как следует из рассмотренного ма-
териала, конструкцию кроеного голов-
ного убора любых форм и членений
можно получить графическим задани-
ем абрисов изделия на чертеже с пос-
ледующим построением развертки по
проекциям и сечениям. Для этого не-
обходимо выполнить следующее.

1. Определить, каким должно быть
изделие по форме сечения на уровне
обхвата головы: круглым или овальным.

2. Определить, можно ли представить
разрабатываемую модель поверхностью
вращения или нет. В первом случае сле-
дует вычертить две проекции опорной
поверхности головы (вертикальную и
горизонтальную), во втором — три
(сбоку, спереди, сверху).

3. Начертить на проекциях головы
контур создаваемого головного убора
с учетом толщины материала или па-
кета материалов, включая толщину
припусков на швы.

4. Определить положение вертикаль-
ной оси головного убора. Она может
совпадать с осью симметрии опорной
поверхности головы или отклоняться
от нее по одной, двум или трем осям
координат. В случае отклонения оси
головного убора от вертикали следует
вычертить сечения головы и головно-
го убора, перпендикулярные ей. Так
как это дополнительные построения,
то в случае, если можно проектиро-
вать изделие без наклона оси относи-
тельно оси головы, изменять этот на-
клон не следует, т.е. если предполага-
ется, что головной убор можно но-
сить, сдвинув на лоб, на затылок или
на бок, следует проектировать его так,
как будто он надет прямо, параллель-
но линии измерения обхвата головы
горизонтального.

5. Определить, к какой группе по-
верхностей — развертываемой или не-

развертываемой — можно отнести
разрабатываемую модель или ее уча-
стки. Если поверхность является не-
развертываемой, следует аппрокси-
мировать кривые контуров взаимно-
перпендикулярных проекций голов-
ного убора, т.е. представить их лома-
ными линиями. Степень аппроксима-
ции зависит от необходимой точно-
сти воспроизведения проектируемой
гладкой поверхности и деформацион-
ных возможностей используемого ма-
териала. Таким образом, неразверты-
ваемая поверхность заменяется близ-
кой к ней поверхностью, состоящей
из участков плоскостей и разверты-
ваемых поверхностей — цилинд-
рических и (или) конических.

6. Нанести на вертикальные и го-
ризонтальные проекции линии сече-
ния проектируемой поверхности ме-
ридиальными плоскостями — плоско-
стями, проходящими через ось голов-
ного убора. Количество меридиальных
сечений и величины углов их поворо-
та относительно осей X и Y определя-
ется в зависимости от сложности по-
верхности и требуемой степени ее ап-
проксимации.

7. Нанести линии членения в соот-
ветствии с художественным решени-
ем модели. Если проектируемая фор-
ма будет воспроизводиться в разных
моделях с различным членением, ли-
нии членения можно нанести после
построения типовой или основной
развертки.

8. Построить развертки участков
поверхности. При построении необхо-
димо иметь в виду, что длина и кон-
фигурация любой линии поверхности
видны без искажения в плоскости се-
чения, в которой она располагается.
Построение можно выполнять различ-
ными способами в зависимости от
членения и требуемой точности по-
строения развертки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Барчаи Е. Анатомия для художников / Е. Барчаи. — М.: Эксмо-Пресс, 2001.

Букина Р. М. Черчение и специальное рисование / Р. М. Букина. — М.: Высшая школа,
1975.

Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. — М.:
Государственное изд-во технико-теоретической литературы, 1954.

Гринберг В. И. Моделирование, конструирование, изготовление головных уборов /
В. И. Гринберг, Н. Я. Заморская, Е. М. Расс-Серебряная. — М. : Легкая индустрия, 1971.

Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии / Н. В. Ефимов. — М. : Наука,
1975.

Казас В. М. Головные уборы из меха / В. М.Казас. — М.: Легпромбытиздат, 1991.

Коблякова Е.Б. Конструирование одежды с элементами САПР / Е. Б. Коблякова,
Г. С. Ивлева. — М.: Легпромбытиздат, 1988.

Композиция костюма / [Г. М. Гусейнов, В. В. Ермилова, Д.Ю. Ермилова и др.]. — М.:
Издательский центр «Академия», 2004.

Нартова Л. Г. Начертательная геометрия / Л. Г. Нартова, В. И. Якунин. — М.: Дрофа,
2003.

Пармон Ф. М. Проектирование и изготовление изделий из шубной овчины / Ф. М. Пар-
мой. — М.: Легпромбытиздат, 1989.

Рогинский Я.Я. Антропология / Я.Я. Рогинский, Н. Г.Левин. — М. : Высшая школа,
1978.

Рытвинская Л. Б. Художественное проектирование головных уборов / Л. Б. Рытвин-
ская. — М.: Альфа, 2005.

Торвальд Ю. Сто лет криминалистики / Ю. Торвальд. — М.: Прогресс, 1974.

Ходжаева М. Т. Размерные признаки головы женщин для проектирования головных
уборов / М.Т. Ходжаева, Л.В.Лопасова, О.В.Скрабневская // Швейная промышлен-
ность. — № 3. — 1995.

Хомутов А. Е. Антропология / А. Е. Хомутов. — Ростов н/Д.: Феникс, 2004.
ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие................................................................3

Глава 1. Построение разверток изделий с использованием проекций и сечений..5

1.1. Основные понятия......................................................5

1.2. Проектирование изделий на основе проекций и сечений...................9

1.3. Проектирование разверток тел вращения с неразвертываемой поверхностью
с помощью различных членений..............................................17

Глава 2. Методика измерения головы человека...............................31

2.1. Размеры и форма головы человека......................................31

2.2. Основные размерные признаки головы человека..........................34

Глава 3. Моделирование и конструирование головных уборов..................39

3.1. Классификация головных уборов.........................................39

3.2. Построение проекций головы............................................41

3.2.1. Построение проекций головы с горизонтальным сечением в форме
окружности.............................................................41

3.2.2. Построение проекций головы с горизонтальным сечением в форме,
приближенной к овалу...................................................42

3.3. Проектирование головных уборов с горизонтальным сечением в форме
окружности.............................................................. 43

3.3.1. Проектирование головных уборов, представляющих собой поверхность

вращения..........................................................43

3.3.2. Проектирование деталей, представляющих собой участки конических
поверхностей........................................................ 52

3.4. Проектирование козырьков головных уборов.............................65

3.5. Проектирование головных уборов с овальным контуром горизонтального
сечения в опорной области.................................................72

3.5.1. Построение развертки поверхности коническим расширением или заужением

промежуточных шаблонов...........................................72

3.5.2. Построение развертки поверхности с помощью меридиальных сечений.85

3.5.3. Построение развертки поверхности методом триангуляции.........100

3.6. Модификация формы и покроя (конструктивного членения) проектируемого
изделия..................................................................101

Список литературы.........................................................109
Учебное издание

Булатова Елена Баторовна
Моделирование и конструирование
головных уборов

Учебное пособие

Редакторы Т.П. Овсянникова, Н.Л.Коршунова
Технический редактор Н. И. Горбачева
Компьютерная верстка: А. В. Бобылева

Корректоры Н. Б. Кузнецова-Морева, Л. А. Котова

Изд. № 101108557. Подписано в печать 30.10.2006. Формат 70х 100/16.

Гарнитура «Таймс». Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 9,1.

Тираж 3 000 экз. Заказ № 5784.

Издательский центр «Академия», www.academia-moscow.ru
Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.02.953.Д.004796.07.04 от 20.07.2004.
117342, Москва, ул. Бутлерова, 17-Б, к. 360. Тел./факс: (495)334-8337, 330-1092.

Отпечатано с электронных носителей издательства.

ОАО "Тверской полиграфический комбинат", 170024, г. Тверь, пр-т Ленина, 5.

Телефон: (4822) 44-52-03,44-50-34, Телефон/факс (4822) 44-42-15

Home page - www.tverpk.ru Электронная почта (E-mail) - sales@tverpk.ru

*
ACADEMA

Книги Издательского центра
«АКАДЕМИЯ»
mojxho приобрести

В розницу:

• Выставка-продажа литературы издательства

(Москва, ул. Черняховского, 9, здание Федерального института

развития образования). Тел./факс: (495) 152-1878

• Книжный клуб «Олимпийский» (Москва, Олимпийский пр-т, 16,
5-й этаж, место 20; 3-й этаж, место 166)

• Московский дом книги (Москва, ул. Новый Арбат, 8)

• Дом педагогической книги (Москва, ул. Б. Дмитровка, 7/5; ул. Кузнецкий мост, 4)

• Торговый дом «Библио-Глобус» (Москва, ул. Мясницкая, 6)

• Дом технической книги (Москва, Ленинский пр-т, 40)

• Дом медицинской книги (Москва, Комсомольский пр-т, 25)

• Магазин «Библиосферо» (Москва, ул. Марксистская, 9)

• Сеть магазинов «Новый книжный» (Москва, Сухаревская пл., 12;

Волгоградский пр-т, 78)

Оптом:

• Москва, ул. Бутлерова, 17-Б, 3-й этаж, к. 360 (здание ГУП «Книгоэкспорт»).

Тел./факс: (495) 334-7873,330-1092,334-8337.

E-mail: sole@academia-moscow.ru

• Санкт-Петербург, наб. Обводного канала, 211-213, литер «В».
Тел./факс: (812) 259-6229, 251-9253. E-mail: fspbacod@peterstar.ru
(оптово-розничная торговля)

• Нижний Новгород, ул. Алексеевская, 24 «Д»
Тел./факс: (831-2)34-1158,18-0404.

E-mail: voc-edu@mail.ru (оптово-розничная торговля)
МОДЕЛИРОВАНИЕ
И КОНСТРУИРОВАНИЕ
ГОЛОВНЫХ УБОРОВ

ISBN 978-5-7695-250У-4

9 785769 525094

Издательский центр «Академия»
www. academia-moscow. ru