Вв®к5
Галина Ивановна -наук, д-р искусствоведения, чден Союза дизайнеров г. Москвы, чоен-корреспондент Международной славянский академии наук, образования, искусства и культуры, зав. кафедрой «Диз йч» в Московском государствен нс м университете дизайна и техн, .логии. За выдающийся в кг. ад в теорию дизайча Галина Ивановна награждена Золотой пушкинской Мсда( ыо, посвященной 200-летию со дня рождения А.С.Пушкина. Ей принадлежит авт рство эволюционной теории симметрии костюма.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
КОСТЮМА ______
НДС 20.00 ' 4764-85498
ISBN ^-7695-1109-5
9 '785769 511097 Проектирование костюма, Петушкова Цени 81 грн.
ПГОЕКТИГОВЛИИЕ КОСТЮМА
асаоем'а
ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Г. И. ПЕТУШКОВА
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
КОСТЮМА
УЧЕБНИК
Допущено
Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям 052400 «Дизайн» и 052300 «Декоративно-прикладное искусство»
Москва
ACADEMA 2004
УДК 687.1. /4.
ББК 37.24-2я73
П314
Рецензенты: главный научный сотрудник ВНИИТЭ, д-р искусствоведения, проф. В. И. Пузанов', зав. кафедрой рисунка МГОПУ, д-р искусствоведения, проф. В. Н. Гомоюнов
Петушкова Г. И.
П314 Проектирование костюма: Учебник для высш. учеб, заведений / Галина Ивановна Петушкова. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 416 с.: ил.
ISBN 5-7695-1109-5
В учебнике показаны основные этапы развития теории проектирования костюма. Даны новые принципы классификации формы и закономерностей ее развития во времени на структурно-морфологическом, композиционном, статистическом и прогностическом уровнях.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям 052400 «Дизайн» и 052300 «Декоративно-прикладное искусство».
УДК 687.1./4.
ББК 37.24-2я73
ISBX 5-7695-1109-5
© Петушкова Г. И.. 2004
© Издательский центр «Академия», 2004
ПРЕДИСЛОВИЕ
Реальные условия работы современного дизайнера таковы, что тот объем знаний и навыков, которыми он должен владеть, подчас значительно превосходит видимые и кажущиеся достаточными на первый взгляд потребности конкретного проекта. Исторические данные и маркетинговые оценки, подходы к формированию сезонной коллекции и конкурентные прогнозы, компьютерные и образовательные программы, фантастические модели «от кутюр» и приближенные к жизни построения «прет-а-порте», содержание модных журналов и наполнение потребительских рынков — все это может представлять неразрешимую проблему для человека, не имеющего глубокой профессиональной подготовки. Поэтому обобщение и систематизация подобной информации — отдельная проблема, от которой зависят развитие профессии, положение в отдельных сферах проектирования, производства и сбыта готовой продукции, благополучие потребительских групп и отдельных потребителей.
В настоящее время специалисты легкой промышленности не всегда могут правильно и быстро сориентироваться в происходящем на потребительском рынке, систематизировать подчас хаотично поступающую информацию и найти ей практическое применение. В этой ситуации книга известного дизайнера костюма Г. И. Петушковой — единственная пока в отечественной науке попытка глобально обобщить и прицельно систематизировать «строительной материал» проектирования одежды, превратить хаос представлений и знаний в некоторую организованность, пригодную для понимания и практического использования. Как автор теории симметрии костюма Г. И. Петушкова, применив фундаментальные положения общенаучной теории симметрии, открыла генетическую природу формы модного костюма и сформулировала закон периодической изменчивости его пластических характеристик и механизмов взаимосвязи всех компонентов: метрики и пластики формы, рисунка и фактуры тканей, покроев одежды, движений фигуры, ее осанки, модной позы и т.д. Разработанные ею периодические таблицы циклической сменяемости модных элементов костюма XIX—XX вв. впервые позволяют наблюдать, анализировать, предсказывать, планировать и выбирать устойчивые архетипы моды и их всевозможные модификации. Автор не столько прогнозирует костюм, сколько моделирует проектирование как
3
таковое, а появление того или иного вида костюма ставит в зависимость от того, какие появятся проектные инициативы.
Проектирование все более представляется способностью, а не специальностью, поскольку связано с особым, проектным складом ума, а не только с наличием специальных знаний и умений. Последние быстро устаревают, обесцениваются, наука и техника не успевают компенсировать «естественную убыль» знаний и навыков. Подготовка дизайнеров приобретает все большее значение и становится настоящим образованием, а проектирование в значительной степени ориентируется на прямые отношения дизайнера и потребителя, на разработку проектов по индивидуальным заказам, производство малыми или средними сериями. Обезличенное проектирование для массового производства будет отходить на второй план: в условиях конкуренции массовый выпуск любых предметов всегда грозит затовариванием. Широко применяемые компьютерные технологии позволяют сделать рентабельными разработку и производство отдельной веши даже в условиях крупного предприятия.
Особое внимание дизайнера будет уделяться группе потребителей, ориентированных на карьерный рост, уделяющих большое внимание своему гардеробу. Стремление быть не просто модно, а хорошо одетыми демонстрирует сословную, клубную и деловую (корпоративную) солидарность; расширяется индивидуализированный спрос.
По существу, в учебнике, структура и содержание которого отличаются сложностью и многоплановостью, каждый читатель найдет ответы на многие свои вопросы. В условиях конкуренции теория проектирования всегда оставляет открытой дверь для дискуссии и обсуждения проблем дизайна. Изложенная в учебнике теория моделирования процессов проектирования позволит будущим дизайнерам максимально полно использовать свой творческий потенциал и создавать новые, интересные, возможно, революционные проекты.
В. И. Пузанов, доктор искусствоведения, профессор
Детям моим —
Татьяне и Сергею посвящается
ОТ АВТОРА
Одним из направлений дизайнерского проектирования является развитие новых средств и методов формообразования изделий с учетом возможностей техники и технологии.
Необходимой предпосылкой создания новых технологий дизайна в легкой промышленности служит обновление теоретикометодологической базы проектирования, от модели дизайнера до проектной продукции и ее рекламы. Такой подход требует активного освоения современных научных методов проектирования, сложившихся на стыке фундаментальной и прикладной науки, математики и искусства. Подготовка специалиста нового качества включает в себя генерацию наукоемких идей в целях разработки новых технологий, концептуальных ноу-хау и продукции, обладающей патентоспособной новизной.
С одной стороны, использование универсальных идей всегда таит в себе опасность онаучивания традиционных понятий и выхолащивания эмоциональной, художественно-творческой составляющей проектирования. Действительно, в самом модном костюме как объекте художественной деятельности заключен источник теоретических обоснований и практических действий, нравственных подходов, композиционно обоснованных правил гармонии.
С другой стороны, внесение в теорию проектирования костюма передовых идей современного научного знания позволяет обновить систему понятий и тем самым обогатить профессиональное мировоззрение. А для этого необходимы методологически корректный анализ результатов, которые получены в различных отраслях знаний, и общая философская культура, позволяющие сохранить традиционность художественного мышления и обосновать новизну вводимых понятий.
Предлагаемая теория проектирования строится на эволюционном подходе, представляющем костюм как систему, развивающуюся во времени и в пространстве, аналогичную природным объектам. В ней общенаучная теория симметрии используется как принцип организации специального знания о костюме, как инструмент структурного анализа его формы, как средство выявления генетических закономерностей и механизмов исторического формообразования, как метод теоретического прогнозирования ассортимента изделий текстильной и легкой промышленности, включая ткани, одежду, обувь, головные уборы, фурнитуру, украшения.
Глава 1. ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОСТЮМА XX В.
Теория не только говорит об уже известном, а показывает еще, в каком направлении искать неизвестное и как познать его.
Н. Овчинников
Рассматривая основные этапы развития специального знания о костюме, мы учимся видеть круг проблем в их историческом становлении и изменении с точки зрения как ремесла, так и идей, методов, на которых базируется это знание.
В развитии теории проектирования костюма в России XX в. условно можно выделить три периода:
начало XX в., когда в стране происходило утверждение нового мировоззрения, становление советской государственности, социалистической экономики, идеологии и культуры, закладывались основы дизайнерского подхода к проектированию костюма;
середина XX в., когда работа художников проходила в условиях сложившейся системы промышленного производства;
вторая половина XX в., характеризовавшаяся формированием научно-экспериментальных основ теории проектирования.
1.1. ФОРМИРОВАНИЕ ТЕОРИИ КОСТЮМА В НАЧАЛЕ XX В.
В начале XX в. в сфере промышленного производства появился новый универсальный специалист-дизайнер, который должен был творчески решать задачи в сфере машинного изготовления изделий, формирования предметно-пространственной среды труда, быта и культуры, работать на стыке художественного и инженерно-технического творчества и выявлять формо- и стилеобразую-шие процессы в культуре нового времени.
Принципиальное сближение научно-технического и художественного творчества способствовало формированию нового отношения к роли техники и науки в процессе формо- и стилеобра-зования, к новым образным стереотипам, к созданию новых вещей.
Считалось, что любая творческая деятельность потенциально содержит в себе научное, художественное и техническое начало, а результат ее обусловлен лишь расстановкой акцентов в процессе творчества. Так, художники левых направлений переносили из техники приоритеты и изобретения в область художественно
6
го творчества. Это были люди, получившие до революции систематическое художественное образование. Они сначала проводили лабораторные эксперименты с цветом, формой, фактурой, а затем перешли от формально-эстетических композиций к объемно-пространственным построениям и объектам промышленного искусства. Среди них наиболее известны В. Татлин, К. Малевич, А Родченко, А. Веснин, Л. Попова, Л.Лисицкий, А.Экстер, братья В. и Г. Стенберги, В. Степанова, Г. Клуцис.
Процесс становления дизайнера проходил несколько стадий: поиск новой стилистики в области простой геометрической формы и цветовых сочетаний;
выявление текстуры материалов;
подчеркивание особенностей обработки поверхности материалов;
поиск символики формы, цвета и общей композиции при динамизме внешнего облика произведений;
ориентация на фактурно-конструктивную структуру изделия и т. д.
Эти стадии легли в основу множества различных концепций формообразования, в том числе супрематизма и конструктивизма. Они возникли в живописи, а затем распространились и на сферу пространственных видов искусства, включая костюм.
Супрематизм — формообразующая система К. Малевича, стилевым модулем которой являлась геометрическая плоскость иллюзорного или реального пространства в различных художественных интерпретациях (рис. 1.1). В русле этой концепции отрабатывались общестилевые элементы, приемы, закономерности формообразования целостной художественной системы в применении к архитектуре, дизайну, орнаментации тканей, посуды и т.д.
Конструктивизм — формообразующая система, основа которой — требование функционально-конструктивной целесообразности предметно-пространственной среды. Импульсом и генератором формо- и стилеобразования являлись объекты индустриальной сферы, производственно-строительные элементы с их утилитарно-практической и конструктивной логикой.
В рамках общего движения к производственному искусству конструктивизм вначале был переходным этапом цепочки «вещизм-конструктивизм—производственное искусство», но вскоре превратился в мощное творческое течение со своей системой средств и приемов художественной выразительности, теоретических обоснований и экспериментальных наработок. Идеологическая модель конструктивизма (схема 1.1) в применении к костюму раскрывает установку на создание производственных, дизайнерски обоснованных проектов, в которых в максимальной степени обостряется задача рационального конструирования утилитарных вещей. Решение этой задачи обусловлено новой идеологией, новыми теоретическими установками, новыми подходами к практике формообразования.
7
Рис. 1.1. Композиция К. Малевича
Новая конструктивная идеология диктовала полный отказ от украшательства и изобразительно-художественной трактовки одежды, от ее модных атрибутов. Правила композиции вытекали из формообразующих приемов техники шва, системы кроя, конструктивно-функционального узла, вида одежды, ее назначения, например для пилота, хирурга, пожарного, водителя трамвая. Отличительные черты одежды подчеркивались формой, покроем.
8
Схема 1.1. Идеологическая модель конструктивизма цветом, эмблемами, подбором материалов, выявлявших ее функцию.
В основу новой теории вкладывались такие понятия, как тектоника, конструкция, фактура. Эти материальные элементы индустриальной культуры претворялись в объем, плоскость, цвет, пространство, свет Конструкции отводилась собирательная функция, которую доводили до логического предела. К материальным элементам относили сам материал с его свойствами, а также такие «интеллектуальные материалы», как свет, пространство, объем, плоскость, цвет.
Эти положения теории базировались на аналитическом методе, с помощью которого выстраивалась логическая цепочка «функция-структура— конструкция—материалы». Экспериментирующее сознание художника, активность его творческого мышления составляли предмет и содержание теоретических поисков и открытий.
Новая практика художников-конструктивистов включала в себя изобретательское творчество и эксперимент, на базе которых велась отработка дизайнерских приемов формообразования и закладывались основы нового подхода к конструированию целесооб
9
разной одежды. Таковой считалась одежда, не стесняющая движений, гигиеничная, теплая, долго носимая, в которой формообразующие идеи определялись утилитарными задачами, а не модой.
Эксперименты А. Родченко в создании производственной одежды состояли в разработке ассортимента удобной рабочей одежды и необходимых для каждой специальности ее деталей (рис. 1.2, а). Например, свободный покрой комбинезона с различными по размеру карманами для инструментов; пристегивающиеся элементы; различные способы застегивания и пристегивания функционально значимых частей; комбинация различных материалов, например кожи и ткани. Кожаные детали увеличивали износостойкость
б
Рис. 1.2. Эскизы костюмов, разработанных А. Родченко (а) и В. Степановой (б)
10
одежды и ее деталей — воротников, краев карманов, манжет, лацканов и др.
Л. Попова разрабатывала проекты одежды для работников театра, артистов цирка, спортсменов, военных, формировала основы создания удобной стандартной одежды для работы на сцене.
В. Степанова в проектах спортивной одежды отрабатывала свою концепцию максимальной свободы движения и яркости формы, которая хорошо смотрится на расстоянии (рис. 1.2, б).
Эти художники работали также в области текстильного производства и театрально-декорационного искусства. Ими было создано новое направление в орнаментации тканей с использованием простейших геометрических форм.
А. Экстер работала в направлении создания эмоционально-образного костюма в его формально-эстетических и утилитарноконструктивистских решениях. Наиболее характерным для ее творчества можно считать создание сложных трансформируемых комплектов одежды, состоящих из блуз, рубах, платьев, жилетов, курток, которые варьируются в зависимости от сезона и назначения.
Первые теоретические разработки в области костюма в России специалисты связывают с именем Н.Ламановой, которая работала модельером одежды в ряде государственных организаций. С ней сотрудничали художники-конструктивисты В. Мухина, Л. Попова, В. Степанова, А. Экстер, Н. Макарова.
К 1922 г. Н. Ламанова создала теоретическую программу советского моделирования костюма, в основе которой лежало единение теории и практики. Цель этой программы — внедрение в производство костюма художественных начал, приведения костюма в соответствие с современным бытом и подготовка новых кадров художников.
Программа включала в себя основные и второстепенные (служебные) дисциплины. К основным дисциплинам относились построение и выполнение костюма. Построение костюма основывалось на объемном и силуэтном понимании фигуры человека в ее взаимосвязи с геометрическими формами, цветом, фактурой материалов, отделкой, орнаментом. Выполнение костюма включало в себя зарисовку схем, подбор материалов по фактуре, определение техники шва, выполнение различных видов орнамента и изделий в целом (рис. 1.3).
Как служебные дисциплины предусматривались анатомия и пропорционирование, история народного, театрального, светского костюма и др.
Эта программа Н.Ламановой была представлена в 1928 г. на выставке «Кустарная ткань и вышивка в современном женском костюме». Основные позиции этой программы: для чего предназначается костюм — его назначение; из чего делается костюм —
11
б
Рис. 1.3. Геометрическое построение одежды (а), модели схемы кроя головных уборов (б), разработанных Н.Ламановой
его материал; для кого он делается — фигура; как делается — его форма. Фигура определяет цвет и материал; форма определяет материал, орнамент, ритм, согласующий все эти компоненты; орнамент конструирует форму, соединяет разные материалы и формы, создает тяжесть, наполненность объема (схема 1.2).
Дальнейшее развитие отдельных положений теории Н.Ламановой можно найти у В. Степановой, которая в 1924— 1925 гг. вела курс художественной композиции на текстильном факультете ВХУТЕМАСа. Она считала, что факультет должен готовить художника-конструктора для текстильной промышленности, а не прикладника, изобретателя стиля, «приспособителя» чужих и старых рисунков к производству.
12
Схема 1,2. Концептуальная модель проектирования по Н.Ламановой
По мнению В. Степановой, художник-конструктор текстильной промышленности должен не только создавать новые рисунки для ткани, но и контролировать их исполнение на всех стадиях производства, участвовать в работе портных и модельеров, для которых создается ткань (схема 1.3).
К 1930-м годам произошло разделение в сфере художественного творчества на текстильщиков и модельеров, сосредоточивавших свои усилия в разных областях.
Экспериментально-творческая деятельность конструктивистов позволила угадать основные свойства производственного костюма; отработать теоретические принципы его создания и выполнения в условиях массового производства; социально заострить проблему массового костюма в условиях трудовой жизни. Конструк-
13
Схема 1.3. Программная модель деятельности художника-конструктора текстильной промышленности
тивистов отличали широта мышления, целостное видение предметного мира, высокая художественная культура, художественный профессионализм.
1.2. ФОРМИРОВАНИЕ ТЕОРИИ КОСТЮМА В СЕРЕДИНЕ XX В.
Середина XX в. рассматривается как второй этап развития теоретических знаний о костюме, который охватывает период 1930 — 1960 гг. Это время накопления практического опыта работы художников, технологов, антропологов, конструкторов, получивших специальное образование в вузах.
Основой теории и практики создания костюма этого времени является крылатый тезис Н.Ламановой «для чего, для кого, из чего», а сам костюм рассматривается как объект декоративно-прикладного искусства.
Создание промышленных изделий начиналось в домах моделей, в которых создавались образцы моделей, изготавливаемых затем на швейных предприятиях.
Процесс моделирования включал в себя работу над композицией и непосредственное выполнение в материале. В учебной литературе классифицировались отдельные группы одежды в зависимости от пола, возраста человека и сезона, определялись основные понятия и термины, давалось определение стиля, моды.
В отличие от начала XX в. в его середине разрабатывалась модная одежда, очень разнообразная по ассортименту, но мода была
14
«социалистическая», значительно отличавшаяся от «буржуазной». Основные формообразующие импульсы, шедшие от западной моды, отечественные художники переосмысливали, используя мотивы природы, модели одежды в журналах мод, художественную литературу, исторический и народный костюм и т.д. Сложилось целое направление художественного творчества по народным мотивам, которое сосредоточилось в Институте народных промыслов и на предприятиях местной промышленности. В оформлении тканей использовались мотивы народных игрушек, прялок, павловопосадских платков, хохломских росписей.
Основой творчества художников стал образно-ассоциативный метод в соединении с законами композиции. Процесс работы над композицией начинался с поиска определенного мотива, т.е. декоративного элемента, положенного в основу композиции и используемого в качестве побудителя творческого воображения; мотив определял художественный замысел.
В композиции костюма теоретически обосновывались такие понятия, как силуэт и три основные группы линий (силуэтные, или контурные; конструктивные; декоративные), которые, в свою очередь, образовывали группу прямых, кривых и ломаных линий — вертикаль—горизонталь, диагональ, полуовал. Силуэтные линии талии, плеча и низа считались главными, а линии груди и бедер — второстепенными. На примерах исторического и современного костюма специалисты проводили анализ моды, геометрии формы, ее характерных членений. Разрабатывались опытные описательные классификации конструктивных, декоративных линий, определялись закономерности их согласования и соподчинения, эстетического воздействия на зрителя. Выявлялись примеры неправильных композиционных решений, перегружающих костюм. Изучались способы членения формы рисунком тканей.
Пропорции костюма рассматривались в связи с пропорциями фигуры и оценивались с помощью простейшего построения «золотого сечения» в отношениях 3/5 или 5/3; 5/8 или 8/5 и т.д., предпринимались попытки измерить исторический костюм.
Отделка относилась к элементу композиции, с помощью которого выявлялись особенности формы, конструкции, пропорциональных членений.
Цвет как активный элемент композиции осмысливался в связи с формой костюма в самых общих характеристиках применительно к конкретной моде или историческому периоду.
Систематизировались различные виды ритмического построения композиции. Среди них примеры радиально-лучевого, прямого равномерного, плавного беспрерывного, пропорциональнопоследовательного ритмов. С помощью этих построений рассматривалось распределение линий и деталей формы, цветовых чередований площадей.
15
В результате были сформированы законы и правила композиции по аналогии с другими объектами прикладного искусства:
1.	Все в композиции подчиняется назначению костюма и выражает его.
2.	Все части и элементы костюма должны быть соразмерными.
3.	В композиции обязательно наличие композиционного центра. 4. Композиция должна быть цельной.
Эти положения были отправными при подготовке специалистов-художников, при разработке модных образцов одежды и их массовом производстве. Однако художественно безупречные эскизы и модели образцов одежды не всегда учитывали требования промышленности, которая нарабатывала базу для унификации и стандартизации определенных узлов изделий. Быстрая смена модных образцов не вписывалась в ритм производства. Неясность самого понятия «мода» и механизма ее действия приводила к искажению смысла модных новаций и не обеспечивала должного качества модной продукции.
Первое теоретическое обоснование понятия моды и ее смены было дано на страницах журнала «Декоративное искусство СССР» в форме творческой дискуссии, которая длилась на протяжении 1963— 1964 гг. Была выявлена связь моды и стиля как сложного диалектического единства современной художественной культуры. Установлено, что мода как объективное явление обеспечивает движение внутри стиля, приводит к согласованию изменяющихся условий производства, техники, науки, быта, информации с художественными вкусами эпохи. Однако, если мода есть эксперимент, то стиль — устоявшееся явление, складывающееся в союзе практики и мировоззренческих принципов экономики.
Прошедший в Москве в 1969 г. международный фестиваль моды показал, что в отечественном моделировании костюма создан высокий художественный потенциал по воспроизводству модных образцов, однако нет своего стиля, своего «лица», своего понимания моды как формообразующего начала, без которых невозможно грамотное тиражирование высококачественных изделий.
1.3.	ФОРМИРОВАНИЕ ОСНОВ НАУЧНОЙ ТЕОРИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОСТЮМА ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XX В.
В середине 1960-х годов в Москве был создан Всесоюзный научно-исследовательский институт технической эстетики (ВНИИТЭ). Он стал регулярно выпускать информационный бюллетень «Техническая эстетика», проводить конференции, семинары, которые вводили художников-модельеров костюма в круг общих проблем художественного конструирования.
16
Было признано, что проектирование промышленных изделий не является ни наукой, ни искусством, а представляет собой сложный вид интеллектуальной деятельности, в которой успех зависит от правильного сочетания этих двух средств познания. Проектировщик костюма должен «встречать и провожать» новое изделие на всех этапах его продвижения к потребителю. Необходимы такие специалисты, как художник-дессинатор, художник-конфекцио-нер, художник-конструктор, художник-технолог, художник-инженер, художник-экономист, художник-товаровед, художник рекламы, художник-социолог, художник-консультант, художник-администратор и т.д., которые могут правильно оценить изменения в моде и отразить их в новом изделии. В этом случае необходимо учитывать следующее:
мода является отражением представления людей об эстетике формы;
мода репродуцирует эстетические ценности в миллионах экземпляров, выполняя тем самым информационную задачу;
у моды нет своего формального языка, он переходит в нее из любой области художественной и нехудожественной деятельности;
мода есть механизм гибкого реагирования, требующий соответствующих организационных форм проектирования.
Современный проектировщик костюма должен обладать энергичностью, упорством, стремлением к совершенствованию, творческой фантазией, обучаемостью, изобретательностью, умением проводить проектный анализ и эксперимент, хорошими техническими знаниями и умениями, разбираться в основных проблемах современного научно-творческого процесса и принимать решения в условиях неопределенности.
В процессе интеграции инженерных, гуманитарных и естественно-научных знаний формируется общая теория дизайна.
Предметами системного анализа становятся деятельность по созданию сложных систем; окружающая среда как внешний элемент проектируемой системы; сложная человеко-машинная система; индивидуальный характер объекта проектирования. Проектирование распространяется на сферу производства, обслуживания, потребления, управления, обучения, а средства проектирования включают в себя использование знаний, методов и представлений всего комплекса современных наук: общественных, естественных, технических, математических В отличие от искусствоведа, инженера, конструктора, инженера-технолога исследователь комплексной дисциплины — проектирования костюма — выступает в трех ролях:
исследователя, который действует в соответствии с нормами научно-технической деятельности;
инженера-проектировщика и методиста, который рассматривает продукт своей деятельности как проект;
17
художника, который в целях создания нового произведения искусства эстетически преобразует достижения предшествующей художественной культуры (схема 1.4).
Системный подход к вопросам проектирования модной массовой продукции определял уровень научных исследований в 1970— 1980-е годы. Эти исследования велись в русле общенаучных представлений теории информации, семиотики, математической теории вероятностей. Они предусматривали алгоритмизацию традиционных методов исследования, применение ЭВМ, разработку программы проектирования, с наибольшей точностью определяющей границы смены формы и моды. Это вызвало необходимость уточнения понятийного аппарата, переосмысления традиционной терминологии костюма, выявления особенностей формообразования. При подготовке художников культивировалась новая модель специалиста. Результаты диссертационных исследований включались в учебные программы. Так, типовая программа по курсу «Композиция костюма» содержала раздел «Проектирование и прогнозирование форм костюма для целостных комплектов изделий в условиях промышленного и индивидуального производства одежды», в котором рассматривался системный подход к проектированию. Преподавалась специальная методология, включающая в себя новые, современные методы исследования проектной ситуации, прогнозирования базовой формы, выбора стратегии и тактики решения задач при обосновании и защите новых идей.
Схема 1.4. Функциональная модель дизайнера одежды
18
Рассматривались основы коллективного проектирования комплекса «человек —костюм —среда» как главного принципа дизайна. Выявлялась теоретическая и практическая возможность создания изделий промышленным способом.
Теоретические разработки вопросов формообразования и моды смешались в область эксперимента, в результате чего выявлялись закономерности циклических изменений формы. Обобщались системы пропорционирования, применяемые при оценке фигуры человека, и на их основе устанавливалась более точная типология женских фигур, формировались основы костюмографического языка с использованием структурной лингвистики и семиотики. На основе знаковой природы изображения создалась типология языка, дана классификация начертания знаков в контексте композиционных построений эскизов, разработан словарь специальных терминов костюмографии.
В 1988 г. коллективом педагогов МТИ (ныне МГТУ) был опубликован учебник для вузов «Основы теории проектирования костюма», в который вошли результаты защищенных диссертаций по формообразованию. В нем были подведены итоги многолетней творческой работы специалистов и изложены основные подходы к дальнейшей разработке научной теории проектирования костюма.
Рассматривая эти работы как этапные, можно констатировать, что они представляют собой стадии разработки единого научного направления по упорядочению информации о модной форме костюма: используют одни и те же методы сбора, обработки и анализа эмпирических данных; замыкаются на один и тот же комплекс социальных проблем прогнозирования с опорой на цикличность моды; ориентируются на экономическую эффективность проектирования и активизацию социальных резервов производства.
Рынок и спрос на определенную продукцию в 1980-х годах стали увязывать с цикличностью моды, рассматривая ее как главную черту развития, теоретически выражающуюся в форме повторений и спадов типа монотонно повторяющихся волн, по которым можно судить о степени колебания рынка и востребованности той или иной продукции. Эти волны различаются по конфигурации, размаху, частоте колебаний, уровню наивысшего подъема господствующих модных форм, в которые мода достигает своего максимума. а реализация изделий — наибольшей величины, они также определяют продолжительность цикла. Минимальный прирост объема реализации приходится на периоды, предшествующие обновлению моды в одежде. В пределах цикла моды развитие спроса происходит неравномерно, стабилизация спроса на модные изделия является сигналом к спаду цикла и приближению смены одного модного направления другим. Эти данные предлагают использовать при разработке рекомендаций по учету цикличности моды в практике экономического прогнозирования и экономи
19
ческой деятельности, организации систематической информации об изменениях моды и ассортимента изделий на уровне товароведения, систем торговли, управленческого аппарата.
Моду в одежде, обуви, предметах быта рассматривают с различных точек зрения: как реальную потребность человека в изменении и обновлении предметной среды, которая активно проявляется при достижении сравнительно высокого уровня материального благосостояния населения; как динамичную форму массового поведения людей, их желания быть «не хуже»; как форму материализации эстетических вкусов, которые развиваются не только стихийно, но и направленно; как явление, в котором фиксируются происходящие в обществе экономические, социальные, эстетические и другие процессы.
В практике проектирования вследствие традиционного разделения специалистов художественного и технического профиля сказывается отсутствие единого проектного языка, который позволял бы оперативно вносить модные коррективы в конструкцию изделий и адекватно определять в ней структурные изменения, ее «культурное пространство». В теории конструирования одежды модные структурные параметры формы, а также способы формообразования, определяющие пластику материалов, задаются субъективно, что порождает целый ряд несоответствий архитектоническим требованиям моды. Так, способ формообразования выбирают без учета модного направления и свойств материалов; мягкие объемные формы иногда реализуют в жестких вытачках вместо использования драпируемости материалов и смещения системы нитей. При распределении линий, рельефов, их конструкции не учитывают общей формы изделий, что приводит к искажению ее структуры.
При неправильном определении величины посадки, сборок, драпировок искажается форма изделий. Приемы конического расширения деталей подменяются увеличением наклона боковых срезов изделия, что приводит к образованию плоских гладких поверхностей вместо мягких и драпированных и т.д. Недостаточной является и описательная характеристика модной формы в изделиях. Так, например, классификация одежды, подразделяющая ее по степени облегания фигуры на прилегающую, полуприлегающую и свободную, не учитывает того, что при одной и той же степени облегания формы могут различаться по целому ряду признаков, как геометрических, так и структурных, обусловливая выбор различных способов развертывания их на плоскости.
Характеристика формы по силуэтам также недостаточна, так как не раскрывает в нужной степени ее особенности, не дает необходимой информации об объемно-пространственной структуре и не позволяет в должной мере выявлять особенности формообразования.
20
Рис. 1.4. Кодовая модель моды по Д. Панову:
а — структурная стилизация модной фигуры; б — структура силуэтообразования; в — комбинаторность формы
Художники на практике пытаются восполнить этот недостаток, рассматривая форму модного костюма в единстве художественных и технических вопросов проектирования. На рис. 1.4 показана кодовая модель моды, в которой заложена программа размещения конструктивных и декоративных линий, членений, рассчитаны стилизованная фигура и особенности конструкций изделий. Основываясь на принципах музыкальной гармонии, построены знаки-схемы, управляющие структурой и формообразованием.
Таким образом, анализ теоретических проблем модного костюма показывает, что задача проектирования требует упорядоченных знаний в области разработки комплексной системы информации, которая обеспечивала бы проектировщиков на основных этапах работы полным набором вербальных, статистических, структурных моделей, описывающих комплекс изменений в моде; прогностической информацией об изменении ряда структурных параметров, количественно определенных на моделях, диапазонах их компоновочного и композиционного варьирования. Добиться этого можно двумя путями;
21
1)	расширением существующей костюмологической теории путем непосредственной экстраполяции и экспликации новых понятий, терминов, подходов, теоретике-методологических схем, разработанных в архитектуре и дизайне, развивающихся в отличие от теории костюма как комплексные дисциплины в традициях гуманитарно-художественного знания;
2)	использованием общенаучных понятий, терминов, подходов к разработке эволюционной теории проектирования костюма.
Словарь терминов
Декоративные линии — линии, образуемые элементами отделок: ме-решка, вышивка, кружева, канты, защипы, складки, а также контурные линии деталей: воротника, лацканов, манжетов, карманов и т.д.
Композиция — соединение образующих одежду частей, их цвета, формы и материала в гармоническое целое.
Компоненты композиции костюма — силуэт и форма изделий, линии, ткани, пропорции, цвет, отделка.
Конструктивизм — формообразующая система, в основе которой заложена функционально-конструктивая логика предметно-пространственной среды.
Конструктивные линии — плечевой шов, боковые швы лифа и юбки, талиевый шов, швы проймы и нижние швы рукава, а также линии рельефов и вытачек: нагрудной, идущей от середины линии плеча, из-под проймы или бокового шва, талиевой вытачки.
Костюм — одежда, обувь, дополнения, или аксессуары, которые служат социальной и индивидуальной характеристикой человека.
Мода — непродолжительное господство в общественной среде внешних особенностей предметов быта и главным образом одежды.
Моделирование одежды — создание образца (модели), по которому в дальнейшем изготавливаются изделия на швейных предприятиях; искусство художественного оформления вещей.
Ритм — закономерное чередование соизмеряемых и чувственно-ощутимых элементов (звуковых, речевых, изобразительных).
Силуэт — внешнее очертание формы костюма.
Стиль — устойчивый художественный язык эпохи, выражающий культуру, экономическое положение, понятие красоты и отношение к окружающему миру.
Супрематизм — формообразующая система К. Малевича, стилевым модулем которой является геометрическая плоскость в ее различных художественных преобразованиях.
Художественное оформление — создание костюма по законам композиции.
Глава 2. ЭВОЛЮЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СИММЕТРИИ КОСТЮМА
Теория — компас для корабля науки, плывущей в море фактов к истине.
А. Оше
Эволюционной теорией симметрии костюма (ЭТСК) называется самостоятельный раздел общей теории проектирования костюма, изучающий формообразование как развивающуюся в пространстве и во времени генетическую систему взаимосвязанных структурных элементов костюма и механизмов функционирования этих элементов.
Предметом теории является исследование законов формообразования в целях применения их в проектной практике.
Объектом теории является форма модного костюма в многообразии ее исторических состояний.
Задача ЭТСК — выявление законов организации формы и механизмов ее исторических смен.
Метод ЭТСК основан на принципе симметрии и асимметрии, включает в себя классификацию костюма по геометрическим признакам; структурный анализ; выявление генетических закономерностей формообразования; построение геометрического пространства моды; теоретическое прогнозирование и проектную деятельность.
Непосредственной задачей создания аксиоматического базиса эволюционной теории симметрии костюма является построение системы процедур и логических операций с заранее заданными свойствами. Способы получения этих свойств зависят от характера сочетаний в системе наиболее результативных идей современного естественно-научного и искусствоведческого знания. Эти знания являются основанием выдвижения гипотезы о создании принципа действия теории. В период ее становления обязательной процедурой является проверка на практике этого принципа.
Метод аналогии позволяет обнаруживать внешнее сходство в различных системах знания и применять язык геометрических преобразований, логических обобщений и понятий, визуальнографических аналогий при рассмотрении новых форм костюма. Это предусматривает разработку новой системы понятий.
Новая система понятий составляет так называемый аксиоматический базис ЭТСК, под которым понимается набор аксиом и правил, лежащих в основе всех экспериментальных, мыслительных и проектных операций.
23
2.1.	ФИЛОСОФСКАЯ ОСНОВА МЕТОДА ЭТСК
Философский смысл понятий симметрии и асимметрии заключается в единстве сохранения и изменения определенных структурных качеств, свойств, отношений, присущих объектам материального мира. Логической основой понятий сохранения и изменения является диалектическое единство тождества и различия. Эти понятия зародились в древности и прошли определенный путь развития. Еще Парменид и Платон наблюдали некоторое различие вещей, вступающих в отношение тождества. Аристотель выдвинул закон тождества, или запрета противоречий в мышлении, согласно которому мыслимая вещь должна оставаться тождественной самой себе в процессе логического развития мысли, доказательства, выводов. Она должна сохранять при этом информацию, которую несет в себе. Позднее в работах К. Лейбница определились онтологический и логический аспекты проблемы тождества, было выдвинуто положение о том, что в реальном мире не существует двух абсолютно тождественных вещей. Принцип тождества имеет силу только в мире логической абстракции и прежде всего в области математического мышления. И. Кант углубил содержание понятия тождества в русле развиваемой им теории познания, а Г. Гегель вскрыл диалектическую сущность тождества и различия: тождество лишь тогда имеет смысл, когда имеет место различие, а различие возможно при существовании тождества. В отличие от этого условия формальное тождество суть абстрактное тождество, не отражающее истинного положения вещей. Естествознание, изучая новые вещества, силы, энергии в природе, стремится, с одной стороны, свести все их многообразие к простейшим формам движения, с тем чтобы найти внутреннее единство всего существующего, выявить тождество в различии; с другой стороны, предполагает глубокое исследование различий, без чего всякие поиски тождества становятся бессодержательными. Выявление различий предполагает анализ тождества, без чего теория остается на уровне простого описания явлений.
Ф. Энгельс в «Анти-Дюринге» наметил общую картину противоречивого характера всякого движения и считал, что движение само есть противоречие. Даже простое механическое перемещение может осуществиться лишь в силу того, что тело в один и тот же момент времени находится в данном месте и не находится в нем. А постоянное возникновение и одновременное разрешение этого противоречия и есть именно движение.
Процесс изменения представляет собой снятие абстрактного тождества предмета самому себе.
Таким образом, диалектика этих категорий и их определенных отношений определяется включением различий в тождество, а
24
тождества в различие. Тождество всегда конкретно и проявляется в строго определенных процессах и отношениях.
В современной литературе понятие тождества соответствует таким понятиям, как симметрия, равновесие, инвариантность, сохранение, устойчивость, равенство, соразмерность, а понятие различия — понятиям асимметрия, изменение, вариантность. Под симметрией в смысле тождества понимается категория, которая обозначает процесс существования и становления тождественных моментов в определенных условиях и в определенных отношениях между различными и противоположными состояниями явлений. Пространственный аспект определения симметрии выражается в наличии тождества всех точек конкретного пространства.
Временной аспект определения симметрии есть наличие тождества при взаимодействии явлений во временных интервалах. Вследствие того что любой объект материального мира развивается в пространстве и во времени, это определение симметрии распространяется на все атрибуты материи, ее временные состояния, структуры, типы связей.
Соответственно асимметрия рассматривается как категория, обозначающая существование и становление при определенных условиях и отношениях различий и противоположностей внутри единства. Наиболее общим видом асимметрии считают необратимость времени, невозможность фактической замены настоящего прошедшим и будущим. Понятие асимметрии в данной трактовке также применимо ко всем объектам материи.
Выдвижение принципа симметрии на первый план в арсенале наиболее общих средств познания оценивается как следствие переориентации науки из «собирающей» в «упорядочивающую». При этом различают наглядно-созерцательный и абстрактно-теоретический уровень рассмотрения понятия симметрии. Первый характерен для истории искусства, второй — для истории науки, хотя потребности теоретического осмысления процессов художественного творчества, равно как и их результатов, приводят к необходимости абстрактно-теоретического рассмотрения понятия симметрии. И если на уровне созерцания симметрии фигура схватывается сразу в ее целостности, то на абстрактно-теоретическом уровне симметрия — сложное понятие, в котором целостность достигается через предварительное расчленение предмета, выделение в нем вспомогательных образов, движение предмета или его частей относительно этих образов и последующее возвращение к первоначальному положению. Только предварительный анализ с последующим синтезом ведет к теоретическому понятию симметрии*.
* Принцип симметрии: историко-методологические проблемы / Под ред. Б. М. Кедрова, Н.Ф.Овчинникова. — М.: Наука, 1978.
25
2.2.	ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ СИММЕТРИИ В РАЗЛИЧНЫХ ОБЛАСТЯХ ЗНАНИЯ
Учение о симметрии стало развиваться раньше других наук и оформилось в кристаллографии (схема 2.1). На ее основе был систематизирован, обобщен и приведен к строго математическому обоснованию весь фактический материал о форме кристаллов, выведены законы их внутреннего строения. Начиная с 1815 г. стала складываться стройная теория пространственных групп симметрии кристаллов, которую в наиболее полном виде обобщил и завершил русский ученый Е. Федоров. Выведенные им 230 групп симметрии лежат в основе современного учения, на базе которого расширяются и углубляются отдельные ее положения. Дальнейшее развитие теории шло по пути расширения самого положения о равенства фигур, в том числе гомологическом равенстве и равенстве на основе цветных групп симметрии. Наиболее актуальной задачей современного естествознания в целом является создание естественно-научной теории развивающихся систем, которая объяснила бы ход развития, его механизмы, характер взаимоотношения элементов и целого. В этом направлении развиваются современные минералогия и биология, в которых эволюционное учение составляет стержень познания объектов. Еще В Вернадский считал, что на основе законов сохранения разнообразных инвариантов в живой природе возможно объяснять ход ее эволюции, вершины и тупики и предсказывать теоретически возможные числа классов и семейств. В связи с этим возрастают значимость и методологическая ценность теории вероятностей, идей и методов инвариантности, теории групп симметрии. На этой основе развиваются новые теории. Примером может служить такая экспериментальная наука, как биосимметрика, которая опирается на аппарат математической теории групп и ряд кристаллографических методов, развивая идеи В.Вернадского и Н. Вавилова о симметрии животного мира*.
Так, в минералогии, используя аппарат теории симметрии как инструмент кристаллосимметрийного анализа и метод обнаружения структур минералов, получают знания о структурных особенностях минералообразования. На этой основе становится возможным познавать типоморфные свойства минералов. Существует самостоятельное направление изучения минералов — генетическая минералогия, в которой модель растущего кристалла рассматривается как живой организм в его исторических модификациях. Наконец, метод симметрии используется при теоретическом прогнозировании.
* Галиулин Р В Кристаллографическая геометрия. — М : Наука, 1984.
26
В кристаллографии В минералогии В биологии В химии В биохимии В математике В искусстве В костюме
Схема 2.1. Использование положений теории симметрии в различных областях знаний
27
В биологии созданы наиболее прогрессивные технологии: биоэнергетика, генетика, генная инженерия, промышленная микробиология, биосимметрика.
Экспериментальная наука биосимметрика, опираясь на положения общей теории систем, аппарат математической теории групп и ряд кристаллографических методов, изучает симметрию живого. Учение о развитии представляется в виде особого рода объекта — системы, ее симметрии и асимметрии, противоречивости и непротиворечивости, изоморфизме и полиморфизме развития и изменения. Симметрия служит средством создания биологической геометрии, методом описания биологического пространства в онто-и филогенезе.
В химии положения симметрии составляют инструмент кристаллохимического анализа, результатом которого является предсказание формы молекул. И в этом случае симметрия является методом предсказания.
В математике разработана теория групп симметрии, которая является общей для любой области знания.
В биохимии симметрия — средство рациональной организации научной информации и предсказания новых соединений элементов, прогнозирования информации*.
Если взять за основу опыт использования метода симметрии в рассмотренных областях знаний, то аксиоматику эволюционной теории симметрии костюма можно представить в виде обшей схемы 2.2, объединяющей в себе аксиомы структурной, геометрической и динамической симметрии.
В искусстве симметрия применяется как метод классификации формы по геометрическим признакам и как инструмент создания новых форм по алгоритму конкретных преобразований**.
На рис. 2.1 показаны преобразования симметрии, с помощью которых выявляется ритмический строй здания и орнаментальных мотивов.
Построения любого типа сооружений относительно осей симметрии можно проследить на примере архитектурных планов, например в постройках Средней Азии XV—XVII вв.: медресе, мечетей, мавзолеев и ханака (рис. 2.2).
Закономерности винта и спирали лежат в основе архитектурного проекта минарета в Самарре (Ирак, IX в.) (рис. 2.3).
В 1960-х годах зародились основы архитектурной бионики, в которых широко использованы формообразующие принципы живой природы в ее симметрийно-гомологических трансформациях.
Повторяемость форм, характер их размещения в структуре организма составили основу архитектурных поисков. Например, спи-
* Урманцев Ю.А. Эволюционика. — Пушино, 1988.
** Гамаюнов В. И. Арт-дизайн изящных фигур. — М.: МГОПУ, 1998.
28
Схема 2.2. Аксиоматический базис ЭТСК
Рис. 2.1. Ритмический строи здания (симметрия бордюров)
29
Рис. 2.2. Композиционные варианты типовых схем сооружений Средней Азии XVI в.:
а — медресе; б — мечетей; в — мавзолеев; г — ханака
ральная конфигурация как фундаментальный морфологический принцип всего живого реализуется в форме спирали Архимеда и логарифмической спирали путем динамической связи внутреннего и внешнего пространств. В функциональном отношении спиральная форма часто очень удобна и необходима, например, при строительстве гаражей, определенных видов промышленных зданий. В определенных случаях спираль может способствовать упрочению конструкции. Нельзя забывать и об интересных динамических свойствах спирали, придающих архитектуре определенную живописность.
30
Прообразами творческих фантазий могут служить такие спиральные формы, как раковина моллюска, завихрения потоков воды в реках (рис. 2.4), движения галактик.
В русле этого направления рассматриваются отношения «золотого сечения» в природных и архитектурных объектах как проявления симметрии подобия. На основе этих закономерностей разрабатываются более совершенные средства гармонизации элементов в индустриальном строительстве. Так, плоские сетчатые конструкции многообразных форм живой природы трансформируются в объемные оболочки покрытий архитектурных объектов (рис. 2.5).
Использование языка структурной (кристаллографической) симметрии в теории архитектуры позволило:
найти средство упорядочения архитектурного пространства формы и его пропорционально-ритмической основы;
Рис. 2.3. Использование закономерностей винта и спирали в архитектуре
а	б
Рис. 2.4. Спиральные формы потоков воды (а), песчаных поверхностей (б)
31
Рис. 2.5. Варианты объемных оболочек покрытий
разнообразить геометрические классификации орнаментальных и планировочных структур;
обосновать получение оригинальных трансформируемых конструкций;
осмыслить процессы исторического формо- и смыслообразо-вания архитектурных систем как смену эстетических архетипов;
обосновать программный характер формотворческой деятельности.
В дизайне при переходе к машинному способу производства и введении принципов унификации, агрегатирования основных формообразующих элементов серий изделий язык кристаллографической симметрии явился базой для отработки комбинаторных и программируемых методов. В работах О. Боднара, С.Хан-Магомедова, В. Колейчука, А. Лаврентьева разрабатывались основы научно-художественного формотворчества, создавался язык морфологических трансформаций и конструктивной геометрии. Тем самым были созданы предпосылки для построения научно-целостной программы конструктивной геометрии, включающей в себя актуальные вопросы по комбинаторному, кинетическому формообразованию, а также по теории поверхностей.
Рассмотренный опыт применения теории симметрии в различных областях знаний позволяет построить аксиоматический базис ЭТСК и тем самым вписать теорию проектирования костюма в общенаучную теорию симметрии, по отношению к которой ЭТСК будет считаться одной из частных теорий. В схеме 2.2 объединены аксиомы структурной (кристаллографической), геометрической (биологической) и динамической (системной) симметрии.
На основе этих аксиом симметрия в костюме является методом классификации формы по геометрическим признакам, переводящим ее в знаки. Как инструмент структурного анализа формы аксиомы геометрической симметрии характеризуют многообразную пластику костюма и характер пространственных отношений элементов структур, их типологические особенности.
32
На базе аксиом динамической симметрии рассматриваются законы генетической организации систем Эти аксиомы составляют средство выявления генетических закономерностей формообразования костюма как развивающейся системы. Познание специфических законов ЭТСК обусловливает метод задания геометрического пространства формообразования, в котором можно создавать новые формы по законам симметрических преобразований.
2.3.	СИММЕТРИЯ — МЕТОД КЛАССИФИКАЦИИ КОСТЮМА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ
Первый уровень рассмотрения формы костюма — классификационный. Цель его — приведение всего многообразия модных форм к единому геометрическому стандарту, единой системе понятий, единым технологическим операциям.
Чтобы выразить симметрию пространственной формы костюма, необходимо:
1)	зафиксировать исходный вариант формы и представить элемент его симметрии — ось или плоскость — неподвижным;
2)	сравнить движение исследуемой пространственной формы с неподвижным элементом симметрии — осью, плоскостью исходного варианта;
3)	зафиксировать элемент симметрии, возвращающий форму в исходное состояние в результате найденного движения. Фиксация элемента симметрии делает его инвариантным основанием для определения симметрии-асимметрии пространственной формы.
Под элементами симметрии плоских и объемных форм костюма будем понимать геометрическое место точек, остающихся на месте при преобразованиях симметрии и при всех последующих повторениях. Условимся, что сами по себе элементы симметрии не выражают никакую симметрию. Плоскости и оси есть лишь математические абстракции, которые осуществляют определенные функции в теории и служат исходным основанием для выполнения самой симметрии. Для того чтобы выразить симметрию модной формы костюма, необходимо задать хотя бы один из вспомогательных образов, открыть возможность движения относительно этого неподвижного элемента и тем самым перейти от наглядносозерцательного ее восприятия к абстрактно-теоретическому познанию.
Будем считать, что при любом движении модная форма совмещается со своим исходным состоянием, принятым за эталон. В этом случае фиксация элемента ее симметрии является инвариантным
2 Петушкова
33
основанием при выявлении нового типа симметрии. В нашем случае преимущественно используется один тип движения: возврат формы к ее первоначальному состоянию.
Условимся за ось симметрии формы костюма принимать воображаемую вертикальную линию, располагаемую в плоскости симметрии и перпендикулярную плоскости основания формы. Если рассматривать форму как асимметричную оболочку тела человека, то система фигУРа—Ф°Рма будет иметь ось первого порядка, т.е. совмещается сама с собой при полном повороте на 360°. Так как этот поворот практически не изменяет положение системы, то результат эквивалентен отражению в плоскости симметрии. Отсюда следует, что поворотная ось первого порядка и плоскость симметрии есть один и тот же элемент симметрии.
Ось второго порядка, или двойная ось, присутствует в форме в том случае, если первое совмещение системы с собой происходит при повороте на 180°. Осям третьего, четвертого, пятою, шестого и т.д. порядков соответствуют элементарные углы поворота на 120, 90 и 60°. Эти понятия применимы к описанию формы костюма в
Рис. 2.6. Конгруэнтное, или совместимое, равенство:
а — полуоборот, трех- и четырехкратный повороты; б — винтовые попороты; в — отражение относительно прямой; г — отражение относительно плоскости; д — отражение относительно точки
34
Рис. 2.7. Примеры гомологических равенств:
CD и DB — оси симметрии; CtDt и QBt — оси гомологии
случае ее асимметрии и задания модного ракурса фигуры, при котором наиболее характерна ее пластика. Так, задавая симметрию с двойной поворотной осью, мы имеем в виду описание формы со стороны спины, симметрию с четверной осью — описание ее со стороны профиля.
Условимся за плоскость симметрии принимать воображаемую плоскость, проходящую по центру фронтального силуэта и совпадающую с антропологической плоскостью симметрии фигуры человека. Если принимается это условие, то посредством зеркального отражения в плоскости равные части системы фигура—форма поменяются местами, а сама система придет в самосовмещение.
Эта операция служит логическим приемом, помогающим воссоздать пластический образ всей формы.
Различают два вида геометрического равенства:
1.	Конгруэнтное, или совместимое, равенство имеет место в том случае, когда симметричные формы при наложении одной на другую совмещаются всеми точками. Оно возникает при условии, что перемещаемая фигура совмещается с собой в пространстве, сохраняя тождественность себе самой. При таком равенстве для выявления вида симметрии необходимо найти полную совокупность всех операций, характерных для этого вида равенства, или группу преобразований, поворотов вокруг оси, переносов вдоль оси трансляции, отражений в точке, линии, плоскости и их ком
35
бинации. Этим операциям соответствуют элементы симметрии: простые зеркальные, инверсионные, трансляционные, винтовые оси, плоскости и центр симметрии (рис. 2.6).
2.	Гомологическое равенство — «соответственные», а не равные отношения общих геометрических свойств фигур. Они проявляются во всем видимом многообразии различных асимметрий с преобладанием криволинейной пластики.
Сущность учения о гомологии заключается в том, что асимметричные в обычном понимании формы рассматриваются как криволинейно симметричные, преобразуемые друг в друга такими операциями, как растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб, излом, кручение.
Этим операциям соответствуют элементы гомологии: оси косых поворотов вокруг прямой, сложных пространственных изгибов, изломов, кручений. На рис. 2.7 показаны отдельные примеры гомологических построений с помощью косой и изогнутой осей, в результате которых исходная симметрическая форма принципиально меняет свою конфигурацию.
Самогомологичной называется система, которая совмещается сама с собой в результате одного или нескольких гомологических преобразований.
2.4.	СИММЕТРИЯ — ИНСТРУМЕНТ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА КОСТЮМА
В понятии структуры заключено три стороны ее рассмотрения: аспект элементов, аспект связей и аспект целостности.
Всякий структурный анализ связан с выделением частей структуры, каждая из которых может состоять из ряда элементов, функционирующих внутри нее определенным образом. Примером может служить расчленение формы на такие части, как лиф платья, юбка, рукава, головной убор (рис. 2.8). Эти части характеризуют ассортимент изделий, а расчленение целесообразно в практическом смысле. Части формы могут быть рассмотрены как состоящие из нескольких элементов, более мелких и соответствующих конструктивным поясам фигуры человека. Форма, например, рукава состоит из множества составных элементов, каждый из которых имеет свой класс симметрии и вместе с тем подчиняется общей симметрии всей формы. Такое расчленение наиболее интересно в абстрактно-аналитическом плане.
Элементный состав костюма приведен на схеме 2.3.
О структурных связях элементов костюма говорят тогда, когда между этими элементами появляются различия. Законы симметрии обнаруживают появление новых структурных связей через из-
36
Рис. 2.8. Геометрические модели костюма 1830—1840 гг.
менение элементов симметрии. В этом случае речь идет о так называемом нарушении симметрии, или диссимметрии. Диссимметрия выражает переход к новым видам симметрий и новым видам связей.
Генетическая связь, или связь развития, является переменной, подвижной по своей сущности и означает переход от одного качества структуры с данным числом элементов, их пространственной связью и характером зависимости к другому качеству с
37
другим числом элементов, порядком их расположения и зависимостью. Сам процесс функционирования этой связи — это процесс изменения элементов симметрии структуры. Для обнаружения генетических связей в структурном формообразовании необходимо проведение сравнительного анализа двух и более структур, относящихся к различным временным срезам. Иными словами, следует рассмотреть исходную структуру, которая в результате определенного движения элементов стала новой. Выявление этих связей обнажает характер исторического формообразования.
2.5.	СИММЕТРИЯ — СРЕДСТВО ВЫЯВЛЕНИЯ ГЕНЕТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ
Представим модный костюм как гармонизированную систему, отражающую художественную практику людей определенного исторического периода. Рассмотрим эту систему как своего рода объект, подчиняющийся закону системных, теоретико-групповых преобразований симметрии. В общем виде симметрия системы примет вид, показанный на схеме 2.4, а процесс ее исторического изменения — как развивающийся процесс, состоящий из отдельных фаз (преобразований А...Д).
На рис. 2.9 показан структурный ряд моделей 1790—1910 гг., в общем виде отражающий поступательный процесс изменения костюма XIX в. Этот ряд представляет собой систему гомологических переходов от крайне возможных изогнутых и закрученных вокруг вертикали форм 1790-х годов к относительно спокойным формам начала XIX в.
В 1840— 1850 гг. следует нарастание изгиба назад в области лифа и юбки и сдвиг всего объема разросшейся формы назад. Далее структура изгибается в противоположную сторону, т.е. вперед, формируя характерный S-образный профиль 1870—1880 гг. К 1900-м годам структура, изогнувшись до возможного предела, вновь за-
кручивается относительно вертикали, повторяя схему 1790-х годов.
Этот хронологически программный видеоряд дает понятие о наличии генетической связи в структурах.
При выводе законов организации костюма как развивающейся в пространстве и во времени системы генетического формообразования используются соответствующие
38
Рис. 2.9. Структурный ряд моделей костюма 1790— 1910 гг.
принципы, теории и методы анализа материалов модных коллекций (схема 2.5).
Преемственность и взаимность означают соблюдение условий целостности и направленности процесса развития, понимаемого как совокупность изменений. Под преемственностью понимают связь нового со старым.
Принцип последовательности означает устойчивое единство или относительно устойчивую последовательность элементов либо их совокупностей — групп. Полная совокупность последовательностей рассматривается как система последовательностей. Различают три следующие группы: последовательности чередования, характеризующие статику состояния и статическую структуру систем; последовательности перемещения, характеризующие динамику процесса и динамическую структуру систем, их движение; последовательности превращения, характеризующие новое состояние структуры.
39
Схема 2.5. Системный анализ костюма
Сочетание последовательностей перемещения и превращения образует всевозможные изменения в системах при их развитии, а само развитие протекает через последовательности явлений, событий, состояний. Соединение состояний в последовательности отражает непрерывный ход необратимых процессов формообразования. В отличие от понятия структуры, которая по своей природе дискретна и рассматривается как форма описания статического состояния объекта, понятие последовательности характеризует динамичность, изменение состояний изучаемой системы во времени.
Системный анализ костюма включает в себя:
открытие системности в форме костюма, т.е. его первичных элементов;
определение вида межэлементных отношений, законов связи, которым подчиняются эти элементы и отношения.
При проведении анализа выполняются следующие операции:
описание модных форм костюма как некоторого целостного образования или объекта проектной культуры;
вычленение элементов и подсистем, анализ целого и частей в пространственной системе формы;
выделение и описание пространственно-временных отношений и представление их в виде развивающейся генетической системы формообразования.
Алгоритм познания костюма как развивающейся генетической системы содержит следующие стадии: 1) выявление структурных элементов; 2) определение закона их взаимосвязи; 3) установление механизмов функционирования; 4) познание законов организации системы.
40
При этом используются теории групп, инвариантности, симметрии, вероятности, статистических распределений, прогнозирования.
2.6.	ГРУППЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СИММЕТРИИ
Рассмотрим четыре группы преобразований симметрии, которые будем считать необходимым и достаточным условием построения этск.
В группу ортогональных преобразований входят симметрические преобразования, сохраняющие метрические свойства рас-
Рис. 2.10. Ортогональные преобразования вращения (отточек А и С) и отражения (от линии АВ) в крое военного мундира XIX в.
41
Рис. 2.11. Виды сетчатых орнаментов (а) и бордюров (б)
сматриваемых форм, длины отрезков и углы между ними. Это преобразования так называемой классической симметрии. Они образуют группы вращений — преобразований первого рода; группы вращений и отражений — преобразований второго рода; группы движений, основой которых являются параллельные переносы, комбинируемые с преобразованиями первого и второго рода.
На рис. 2.10 рассмотрен крой военного мундира XIX в., в котором детали спинки и часть полочки преобразуются операцией вращения от точек А и С. Остальные детали остаются в прямо
42
угольной системе координат. Затем вся конструкция отразится от линии АВ в зеркальной модификации.
Наиболее характерным примером выполнения групповых движений являются одно- и двумерные композиции, которые называют бордюрами и плоскими, или сетчатыми, орнаментами. В кристаллографической теории выведено семь видов бордюров и 16 видов сетчатых орнаментов (рис. 2.11).
В основе построения всех орнаментов лежат только пять видов симметрических сеток: квадратная, треугольная, прямоугольная, ромбическая и параллелограмматическая (рис. 2.12).
Квадратная сетка по классификации А. В. Шубникова представляет собой группу (а: а): 4 • т, основными элементами которой является ребро квадрата а, перпендикулярное оси переноса (:), поворотная ось четвертого порядка, совпадающая с плоскостью (• т). В международной классификации группа имеет символ рАт — параллельный перенос по ребрам ячейки, четвертую ось и плоскость т.
Треугольная сетка — группа (а/а): 6 • т, основные элементы которой ребро а с наклоном в 60° (/), поворотная ось шестого порядка (6) и плоскость (• т). Второй символ группы рвт.
Прямоугольная сетка — группа (Ь: а): 2  т, основные элементы которой ребра прямоугольника Ь:а, поворотная ось второго порядка и плоскость (: 2 - т). Второе обозначение группы ртт — параллельный перенос по вертикальной и горизонтальной плоскостям симметрии.
Ромбическая сетка — группа (о/п): 2 • т, основные элементы которой ребро ромба, ось второго порядка и плоскость. Второй символ группы стт.
Рис. 2.12. Симметрические сетки — основа построения орнаментачьных композиций
43
Рис. 2.13. Преобразование растяжения
Рис. 2.14. Преобразование сдвига
Параллелограмматическая сетка — труп па (b/а): 2  т, основные элементы которой ребра ячейки, ось второго порядка и плоскость. Второй символ группы р2.
Аффинные преобразования — совокупность преобразований однородных деформаций — растяжения, сжатия, сдвига.
Растяжением симметрической фигуры называется такое ее преобразование, при котором только одна плоскость, называемая плоскостью растяжения, сохраняет свое первоначальное положение, а все другие параллельные ей плоскости перемещаются в перпендикулярном к ней направлении, называемом направлением растяжения, на расстояния, пропорциональные их расстояниям от плоскости растяжения.
На рис. 2.13 плоскость R называется плоскостью растяжения, а прямая NN’ — направлением растяжения. Любая точка А, заданная в направлении растяжения, перемещасюя вдоль этого направления на расстояние АА
Для задания растяжения следует указать положение плоскости растяжения или направление растяжения, его величину. При этом объем телесной фигуры изменяется пропорционально величине растяжения.
Преобразование сжатия — это операция, обратная преобразованию растяжения.
Сдвигом симметрической фигуры называется такое ее преобразование, при котором остается неподвижной лишь одна плоскость, называемая плоскостью сдвига, а все другие параллельные ей плоскости перемещаются по некоторому направлению, называемому направлением сдвига, на расстояния, пропорциональные их расстоянию от плоскости сдвига.
Рис 2.15. Преобразование подобия (К)
44
На рис. 2.14 направление О А переходит в ОА', а прямой параллелепипед переходит в косой параллелепипед. При этом угол а называется углом сдвига прямой ОА, которая перпендикулярна плоскости сдвига О'. Свойством такого преобразования является то, что объем фигуры остается неизменным.
Группа подобия как частный случай аффинных групп характеризует строение и рост формы в вариантах преобразований по прямой и по спиральной траекториям. Условно эти преобразования обозначают соответственно буквами К и L.
Сущность преобразования симметрии подобия К заключается в переносе всех подоб-
Рис. 2.16. Преобразование симметрии (L)
ных частей фигуры в параллельное положение с одновременным увеличением в п раз (рис. 2.15). Если силуэтный контур формы заставить двигаться параллельно самому себе, то вновь полученная форма есть функция преобразования на основе операций К. Соответствующие точки подобных частей формы движутся прямолинейно. Если провести через них прямые линии, то они сойдутся в некоторой особой точке, при приближении к которой вся форма или ее части уменьшаются, а при удалении от нее увели-
чиваются.
Наиболее сложным видом симметрии подобия является операция L (рис. 2.16). Она слагается из последовательно произведенных поворотов вокруг оси на некоторый угол <р и операции К — пере-
Рис. 2.17. Графические орнаментальные структуры с симметрией L
45
a
Рис. 2.18. Преобразование изгиба исходных цилиндрической (о) и конической (б) форм по В. Михееву
а
в
Рис. 2.19. Преобразование кручения (а), излома (б) и сдавливания (в) исходной цилиндрической формы
46
носа в направлении к оси (особой точке). Эта операция носит название спирального движения вокруг оси подобия. Орнаментальные построения иллюстрируют характер преобразования (рис. 2 17).
Элементами группы криволинейных преобразований симметрии являются кривые линии и поверхности. Рассмотрим это явление на примере геометрического преобразования простейших форм (рис. 2.18).
Исходный цилиндр с образующей АС и плоскостью симметрии GEFH при соответствующем изгибе на участке efEF превращается в форму, в которой плоскость симметрии EFHG, оставаясь без изменения на участке efGH, на участке efEF превращается в цилиндрическую поверхность симметрии. Ось симметрии бесконечного порядка NM внизу не изменится, а на участке nN изогнется в дугу круга и превратится в криволинейную ось симметрии.
На рис. 2.19 показаны примеры преобразований кручения в кристаллических образованиях и геометрические модели излома и сдавливания исходной цилиндрической формы.
2.7.	СИММЕТРИЯ — МЕТОД ЗАДАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА ФОРМООБРАЗОВАНИЯ
Теоретически проектное пространство костюма может быть задано любой группой преобразования симметрии и гомологии, как в архитектуре и биологии.
На рис. 2.20 показано евклидово пространство фрагмента чертежа по В. Гамаюнову, состоящее из 48 пересекающихся плоскостей. Число плоскостей и точки их пересечения определены группой симметрии октаэдра. Последовательно выполняя операции получения точек и плоскостей, дизайнер и архитектор создают своеобразный мир форм на базе компьютерных технологий (рис. 2.21).
Варианты получения формообразующей системы по О. Боднару обусловлены циклом операций симметрии в пространстве ортогональной группы. Конечную систему образуют поворотная, зеркальная и зеркально-поворотная симметрии (табл. 2.1).
Переносная, поворотно-переносная, зеркально-переносная симметрии образуют бесконечные ряды орнаментального типа. В этих системах удобно представлять плоское пространство лекал при промышленном изготовлении серии изделий и построении орнаментальных композиций.
Рассмотрим опыт построения геометрического пространства в биологии. Большой интерес представляют современные исследования фрактальных эффектов, повторяющих одну и ту же структуру в пространстве геометрического подобия. Так, в легких чело-
47
Риг ? Fnicnunnnn ппос.тпанство чептежа по В. Гамаюнову
48
Рис. 2.21. Преобразование на основе симметрии октаэдра
Таблица 2.1. Виды симметрии в пространстве, определяемые методом пары фигур по О. Боднару
№ п/п	Тип пары фигур	Наименование симметрии	Элементы симметрии	Тип формообразуемой системы
1	Однородная	Переносная (трансляционная)	Направление и интервал переноса	Бесконечный ряд
2	»	Поворотная	Ось и угол поворота	Конечный ряд
3	»	Поворотнопереносная (винтовая)	Ось поворота и переноса, угол поворота, интервал переноса	Бесконечный ряд
4	Зеркальная	Зеркальная	Плоскость отражения	Зеркальная пара
5	»	Зеркальнопереносная	Направление и интервал переноса, плоскость отражения	Бесконечный ряд
6	»	Зеркальноповоротная	Плоскость отражения, ось и угол поворот	Конечный ряд
49
Рис. 2.22. Геометрическое пространство подобия
века каждый бронх разветвляется на более мелкие бронхи, а те, в свою очередь, на еще более мелкие и т.д. Аналог такого построения пространства геометрического подобия показан на рис. 2.22. В пределах этого пространства осуществляется рост листьев клена, позвонков животного организма, многоблочные структуры хвостового плавника рыб и сводная модель роста их туловища. Все формы растут, не меняясь в своей геометрии.
Однако геометрическое пространство биосимметрии характеризует не только статику объектов, но и многообразную кинетическую трансформацию, связанную с ростовыми и моторно-функциональными процессами. В качестве примера биологи приводят трансформацию зародыша саламандры, который на ранней стадии имеет форму логарифмической спирали, а затем переходит в искривленную, лирообразную форму.
Онтогенетические трансформации черепа человека (новорожденного, пятилетнего, взрослого) происходят в криволинейном пространстве, переходящим в евклидово пространство с прямоугольной системой координат (рис. 2.23, а). В биологическом объекте (рис. 2.23, б), в шляпке мухомора (рис. 2.23, в) процесс роста связан с искривлением пространства.
Показательны примеры моторно-функциональных движений у животных. Например, естественные движения хобота слона — от выпрямленного положения до свернутого в логарифмическую спираль или лирообразную форму; лирообразная поза стойки кобры, готовящейся к нападению, или шея некоторых птиц и т.д.
Рассмотренные примеры-аналоги из области пространственных построений человека и живой природы дают основание для вывода типологического пространства модного костюма. Экспе-
50
Рис. 2.23. Рост формы в криволинейном пространстве
риментальное построение такого пространства требует знания правил и механизмов генетической организации формы. Для дизайнера костюма приведенные аналоги свидетельствуют о различных
51
аспектах научно-творческого мышления при выработке методов и подходов к интуитивному и рационально-расчетному принципу формотворчества.
Словарь терминов
Аксиоматика — набор аксиом, из которых строятся логические представления теории.
Группа симметрии — совокупность всех симметрических преобразований, приводящих исходную форму к совмещению с ней самой.
Группа р4т — способ заполнения плоскости квадратными ячейками.
Группа рвт — способ заполнения плоскости равносторонними треугольными ячейками.
Группа ртт — способ заполнения плоскости прямоугольными ячейками.
Группа стт — способ заполнения плоскости ромбическими ячейками.
Группа pl — способ заполнения плоскости параллелограмматически-ми ячейками.
Диссимметрия — нарушение симметрии.
Изоморфизм — сходство системных преобразований костюма различных периодов времени.
Инвариантность — системное свойство костюма оставаться неизменным при преобразованиях симметрии и гомологии.
Принцип — основное, исходное положение какой-либо теории, учения, науки, мировоззрения.
Симметрия — метод формообразования; метод классификации костюма по геометрическим признакам; инструмент структурного анализа; средство выявления генетических закономерностей формообразования; метод задания геометрического пространства костюма; метод прогнозирования.
Система — множество элементов, находящихся в соотношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство.
Системный подход — направление методологии научного познания и социальной практики, в основе которого лежит рассмотрение объектов как систем; ориентирует исследование на раскрытие целостности объекта, на выявление многообразных типов связей в нем и сведение их в единую теоретическую картину.
Теория — система основных идей в конкретной области знания, обобщающих опыт, практику.
Эволюция — изменение объекта в ходе исторического развития.
Элементы симметрии — геометрическое место точек, остающихся на месте при любых преобразованиях.
Глава 3. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ ФИГУРЫ ЧЕЛОВЕКА
...Симметрия ясно представляется в строении тела человека, в форме плоскостей симметрии... Она же проявляется в гармонии человеческих движений.
В. Вернадский
В инженерном проектировании с антропологической точки зрения фигура человека к сегодняшнему дню довольно хорошо исследована. Разработаны методы определения общих признаков, пропорций, телосложения и осанки.
К общим признакам отнесены длина тела (рост), периметр (обхват) груди, масса. Пропорцией характеризуют соотношение размеров отдельных частей — проекционных размеров тела, которые изменяются в зависимости от возраста, пола. Известно три основных типа пропорций: долихоморфный, брахиморфный, мезоморфный.
Первый тип характеризует фигуры с относительно длинными конечностями и узким коротким туловищем, второй — сравнительно короткие конечности и длинное широкое туловище. Третий тип занимает среднее положение между долихоморфным и брахиморфным типами.
3.1.	ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИИ АНТРОПОЛОГИЧЕСКОЙ ФИГУРЫ ЧЕЛОВЕКА
Телосложение определяется степенью развития мускулатуры и жировых отложений, которые влияют на форму грудной клетки, живота и спины. Различают такие формы грудной клетки, как плоская, цилиндрическая, коническая. Форму спины определяют как волнистую — с умеренными изгибами всех разделов позвоночника, сутулую — с увеличенным грудным кифозом и прямую — со сглаженными небольшими изгибами всех отделов позвоночника. Осанка характеризует тело человека в отношении формы позвоночника и туловища, положения головы, нижних конечностей, положения и формы рук.
В биомеханике выделяют три взаимно-перпендикулярные плоскости и оси человеческого тела: продольную (ось Z), сагиттальную (ось У), фронтальную (ось X). Вертикальная плоскость, проходящая через переднюю, серединную и позвоночную линии, а также всякая другая плоскость, параллельная ей, называется са-
53
Рис. 3.1. Основные плоскости и оси фигуры
гиттальной. Вертикальная плоскость, проходящая перпендикулярно сагиттальной, а также всякая другая плоскость, параллельная вертикальной, называется фронтальной. Она разделяет тело на переднюю и заднюю части. Горизонтальная плоскость, проходящая перпендикулярно к первым двум плоскостям, называется трансверсальной или поперечной (рис. 3.1).
Для нашей классификации примем основную сагиттальную
плоскость за плоскость симметрии фигуры и обозначим ее символом зеркальной симметрии т, а ось, совпадающую с осью Z, соответственно будем считать вертикальной осью симметрии фигуры, располагаемой перпендикулярно трансверсальной плоскости основания. Обозначим ее общеприня
тым символом п.
Примем показанное на рис. 3.1 положение за исходное, относительно которого будем рассматривать последующие преобразования.
В инженерном проектировании принято рассматривать 15 характерных и наиболее важных формоообразующих горизонтальных (трансверсальных) плоскостей или сечений, 6 вертикальных (сагиттальных) и 1 фронтальную плоскость (рис. 3.2). По этим сечениям воспроизводят контур фигуры человека в геометрической модели. В зависимости от положения тела в сагиттальной плоско
сти рассматривают различные виды осанок или поз, которые свойственны каждому человеку от рождения.
Рис. 3.2. Горизонтальные (1... 15), вертикальные (16...21) и фронтальная
(22) плоскости фигуры
54
Под осанкой понимают индивидуальную особенность конфигурации тела человека при естественном стоянии, требующем минимальной затраты мышечной энергии со стороны организма. В соответствии с этим определением различают самые распространенные типы антропологической осанки конкретной фигуры человека и разрабатывают их классификации. Этим занимаются медики, антропологи, специалисты швейной отрасли.
К настоящему времени наиболее характерными являются две группы классификаций. Классификации первой группы учитывают положение и форму всех участков тела, второй группы — только кривизну изгибов позвоночника.
Согласно второй классификации различают пять типов осанки: нормальную, выпрямленную, сутуловатую, лордотическую и кифотическую.
Нормальная осанка характеризуется примерно одинаковыми значениями грудного кифоза и поясничного лордоза, выпрямленная — слабыми изгибами отделов позвоночника, сутуловатая — резким усилением шейного лордоза при несколько наклоненной вперед шее и уменьшением поясничного лордоза (круглая спина), лордотическая — сильно выраженным поясничным лордозом и уменьшением шейного лордоза, кифотическая — резким увеличением грудного кифоза.
Наиболее наглядно кривизна позвоночного столба отражена в классификации О. Аксеновой (рис. 3.3), где выявлены расстояния между характерными точками фигуры и вертикалью.
В инженерной практике осанку определяют по наружному контуру туловища в грудном отделе позвоночника. Этот контур скла-
Рис. 3.3. Классификация осанок по О. Аксеновой:
I — нормальная; II — выпрямленная; III — сутуловатая; IV — лордотическая, V — кифотическая
55
Рис. 3.4. Параметры осанки по Е. Кобляковой
Рис. 3.5. Определение центра тяжести фигуры
дывается из изгибов позвоночника, выступа лопаток, мускулатуры и жировых отложений в области шеи, спины, ягодиц. Количественными характеристиками осанки являются углы б, уь у2, Рь 02,	^2, а (рис. 3.4). Углы б, у, и у2 харак-
теризуют шейный лордоз, углы р1 и р2 — сутуловатость, углы a, Pi и р2 — поясничный лордоз. С увеличением углов увеличивается кривизна позвоночника. Различные соотношения углов б, у, + у2, р, а характеризуют многообразные формы кривизны позвоночника. По этим углам рассчитывают суммарные углы, характеризующие в целом шейный лордоз D, грудной кифоз К и поясничный лордоз L: D= 180° - (б + у0; К= = 180°-(у1 + р1);	180° - (а + Pi).
Эти выражения показывают зависимость
между изгибами различных отделов позвоночника: чем меньше суммарные углы, тем меньше выражены изгибы позвоночника — лордозы и кифозы.
Модные отклонения от этих значений будем рассматривать как
результат преобразований криволинейной симметрии посредством изгиба, который переводит ось симметрии в кривую ось гомологии X. Исходными будем считать а = 90°; К = 138... 140°; L = 135°.
Различают контактные и бесконтактные методы определения осанки. При использовании контактных методов для измерения соответствующих признаков применяют специальные приборы или инструменты. Как правило, эти методы используют при массовых антропологических обследованиях населения.
Бесконтактные методы заключаются в том, что осанку определяют не на самих объектах (живых фигурах), а по их фотографическим изображениям. При этом используют плоскостную фотограмметрию (фотографию) и стереофотограмметрию. С помощью самого простого из бесконтактных методов — фотографии определяют конфигурацию туловища и рук, получая двумерные плоские модели. Рассмотрим в качестве примера метод определения центра тяжести фигуры (рис. 3.5) в целях применения его к анализу фотоматериала модных коллекций.
Этот метод разработан Н. Кучерявым и заключается в нахождении конструктивного цент
56
ра тяжести фигуры. Для этого получают модель среднесагитталь-ного сечения торса и находят точки, которые влияют на осанку, точку седьмого шейного позвонка А, среднюю точку на уровне талии А2 и точку наибольшего выступа живота Г2. Характерной особенностью полученного треугольника является то, что точка пересечения биссектрис трех углов является конструктивным центром тяжести фигуры. Фронтальная плоскость, проходящая через точку Kj, есть плоскость конструктивного центра тяжести фигуры. При использовании этого метода достаточно выбрать в качестве исходных три основные плоскости и сопоставить положение анатомических точек фигур различных периодов моды. Совмещая их друг с другом, можно наблюдать сходства и различия. Плоскостями совмещения являются: плоскость симметрии фигуры т, фронтальная плоскость, проходящая через точку Хт, и горизонтальная плоскость на уровне талии. При сопоставлении модных фигур сохраняется вертикальное положение фронтальной плоскости Кх типу, а местоположение точек указывает на принципиальное различие сравниваемых участков поверхностей конкретной фигуры и исходной. Границами туловища и конечностей являются плечевой и тазобедренный суставы.
На рис. 3.6 показаны варианты положения рук по Е. Кобляковой. Для конструирования одежды наиболее важно определение двух параметров строения рук. Первый связан с положениями плеча
Рис. 3.6. Варианты положения рук в сагиттальной плоскости по Е. Кобляковой
57
и предплечья, а второй — с положением плеча относительно туловища.
Вертикальная ось плеча и предплечья при естественном положении руки образует в локтевом суставе тупой угол а разной величины (см. рис. 3.6, а). При а = (164 ± 3)° положение руки считается нормальным, при а > (164 ± 3)° — выпрямленным, при а < (164 ± 3)° — согнутым.
Примем вертикальную ось плеча и предплечья за изломанную ось гомологии формы рук в сагиттальной плоскости и будем обозначать ее символом Л<. Положение плеча относительно туловища определяется углом его наклона по отношению к горизонтали р. При р = (90 ± 3)° положение руки считают отвесным (см. рис. 3.6, б), при р > (90 + 3)° — задним (см. рис. 3.6, в), при р < (90 ± 3)° — передним (см. рис. 3.6, г).
Если рассматривать точку А как центр поворота оси Л< на определенный угол, то всякое движение руки в сагиттальной плоскости будем считать функцией преобразований поворотной симметрии. Угол поворота этой оси будет характеризовать ее порядок. Положение рук во фрон-
Рис. 3.7. Положение руки во фронтальной плоскости (7... 6— формообразующие точки)
тальнои плоскости определяет угол у (рис. 3.7).
Исходным его значение будет при отвесном положении руки, когда у = 0 + 10°. Модные отклонения от этого значения будем рассматривать как результат преобразований поворотной оси симметрии, порядок которой определяется делением угла 360° на конкретное значение угла у.
Так, при повороте на 90° можно говорить о наличии оси симметрии четвертого порядка, а при повороте на 45° — оси восьмого порядка и т.д.
Для проектирования обуви необходимо рассмотреть антропометрические характеристики нижних конечностей в области голени и стопы. Специалисты определяют проекцию общего центра тяжести фигуры и центры тяжести ее отдельных звеньев (рис. 3.8). Так, при спокойном положении фигуры проекция
58
Рис. 3.8. Положение общего центра тяжести фигуры человека относительно площади опоры
общего центра тяжести (точка 4) проходит позади фронтальной оси тазобедренных суставов 1— 1 на расстоянии 10...30 мм, спереди от оси коленных суставов 2—2 на расстоянии 5... 15 мм. Точка 4есть проекция общего центра тяжести фигуры; 3—3 — проекция оси голеностопных суставов.
Антропометрическая точка 1 (рис. 3.9) определяет наибольший выступ пятки на бугре пяточной кости; 2 — центр внутренней лодыжки; 3 — сгиб стопы; 4 — максимальную высоту продольного свода; 5 — середину стопы; 6 — наиболее выступающую точку первого плюснефалангового сочленения (внутренний пучок); 7— центр первого плюснефалангового сочленения; 8 — переднюю точку стопы на первом (или втором) пальце; 9, 10 — самую глубокую точку второго и третьего межпальцевых промежутков; 77 — точку, фиксирующую конец пятого пальца; 72 — наиболее выступающую точку пятого плюснефалангового сочленения; 13— центр наружной лодыжки; 14 — нижнюю точку пяточного закругления; 75 — уровень нижнего края икроножной мышцы; 16 — уровень наибольшего развития задней группы мышц голени; 17 — уровень подколенной чашечки в месте наибольшего сужения го
лени.
На рис. 3.10 показаны оси вращения стопы в голеностопном суставе. Они определяют собой величины углов уь а,, цв спокойном положении тела человека.
Изменение величин этих углов, связанное с биомеханикой сто-
пы, будем рассматривать как построения теоретической модели поворотной симметрии.
Схематично скелет стопы можно представить как трехзвенник, состоящий из фаланги пальцев, плюсны и предплюсны. Два шарнирно связанных звена образуют так называемый нейтральный базис стопы.
Фронтальная проекция этого базиса при опоре стопы на горизонтальную плоскость представляет собой прямую ab (рис. 3.11, а), которая при подъеме пятки пре-
Рис. 3.9. Антропометрические точки стопы и голени
59
Рис. 3.10. Геометрические параметры стопы
образуется в ломаную, состоящую из отрезков ас и Ьс с вершиной в центре изгиба стопы ас (рис. 3.11, б).
При этом отрезок Ьс является базой для пальцевого участка стопы, а отрезок ас — для пучково-пяточного. Угол а определяет степень приподнятости пятки. На отпечатке стопы (рис. 3.12) ось проходит через середину пятки и пучков и через промежуток между вторым и третьим пальцами.
Примем горизонтальную линию ab за ось симметрии стопы, а линию асЬ за изломанную ось гомологии, которые будем считать исходными при характеристике формы обуви.
За общую вертикальную ось симметрии голени примем линию АВ (рис. 3.13), относительно которой будем рассматривать все характеристики формы голени при проектировании сапог и полусапог.
Рис. 3.11. Положение нейтрального базиса для отсчета антропометрических данных стопы
60
Рис. 3.12. Отпечаток стопы
Рис. 3.13. Структурные уровни ноги
Для получения более точной характеристики формы обуви введем дополнительно изогнутую ось гомологии Л(, которую получим, соединяя линией точки А, С, D.
Горизонтальные линии соответствуют структурным уровням формы и положению суставов: бедренного — IX, коленного — X, головке первой плюсневой кости — XIII, наиболее широкой части голени — XI и наиболее узкой — XII.
Для проектировщика головных уборов важными с морфологической точки зрения являются опорные поверхности и конструктивные пояса головы (рис. 3.14, 3.15).
Основные конструктивные пояса головы следующие:
1.	Линия обхвата головы — /, проходящая по лобным буграм и затылочному возвышению; длина этой линии определяет размер головного убора.
2.	Линия поперечной дуги — 2, проходящая между верхними точками головы через ее верхушечную точку.
3.	Линия продольной дуги — 3, идущая от небольшой впадины между надбровными дугами до затылочной точки.
Конструктивные пояса определяют положение головного убора на голове.
61
Рис. 3.14. Опорные поверхности и конструктивные пояса головы
Опорные поверхности головы определяются системой антропометрических точек. На них ориентируются при определении размерных признаков головы (рис. 3.15).
Примем сагиттальную плоскость головы за плоскость симметрии т, а вертикаль, находящуюся на ее пересечении с фронтальной плоскостью, — за вертикальную ось симметрии антропологической формы головы п.
В табл. 3.1 обобщены все рассмотренные варианты расположения осей и плоскостей симметрии и гомологии, которые при-
Рис. 3.15. Схемы измерения головы и расположение антропометрических точек:
v — верхушечной; g — глабелла; t — козелковой; 1г — трихион; си — теменной: ор — затылочной; gn — подбородочной; — скуловой; go — нижнечелюстной
62
Таблица 3.1. Элементы симметрии и гомологии антропологической фигуры человека
Элементы	Графическое изображение				Символ
Вертикальная плоскость симметрии фигуры		\ ◄		►	т
Ось симметрии фигуры порядка п Вертикальная ось профильного положения руки порядка п		—			п
Верти кал ьная ос ь фронтал ьного положения руки порядка п					Пф
Изогнутая ось гомологии фигуры			/—		А’
Изогнутые оси гомологии голени					
Изломанные оси гомологии стопы					А<
Изломанная ось гомологии профильного положения руки Изломанная ось гомологии фронтального положения руки			L		лп< А<ф
мем как исходные для дальнейшей классификации модных положений женской фигуры, влияющих на формообразование и стилистику.
3.2.	ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИИ МОДНОЙ ЖЕНСКОЙ ФИГУРЫ
3.2.1.	Элементы ортогональной симметрии
Условимся считать, что модная осанка отражает необходимую для каждого времени стилистику и имеет знаковую природу. Такую осанку в отличие от антропологической называют антропоморфной. Из истории моды хорошо известно, что для каждого века модными были характерная постановка корпуса, манера поведения, походка, жестикуляция и т.д. Например, в 1803 г. в журнале «Вестник Европы» давались рекомендации даме, как надлежит стоять в будуаре: «голову должно немного наклонить в правую сторону, плечо перекривить, стан как можно более перегнуть в дугу, правую руку небрежно опустить вниз вдоль тела, левую несколько поднять вверх так, чтобы пальцы прикасались к ленте, на которую собрано платье около шеи; правую ногу прямо выста
63
вить вперед, левую немного согнуть так, чтобы левое колено наклонялось к правому; правая нога должна стоять твердо, левая держаться на пальцах; наконец, весь корпус нужно нагнуть, стоя на правой ноге».
Для проведения симметрийной классификации модной осанки необходимо систематизировать фотоматериалы коллекций одежды, которые принимаются как документально достоверные источники информации о моде. Затем, используя принцип последовательности, рассматривать эти материалы, начиная с простейших движений, соответствующих симметрийным преобразованиям классической ортогональной группы: отражений, поворотов, движений относительно исходной и неподвижной системы координат, принятой для антропологической фигуры.
Примем плоскость симметрии т и ось п за исходные элементы симметрии модной фигуры, и эти положения будем считать базисными.
Для проектных целей часто употребимы четыре позиции, по которым наиболее полно считывается модная информация о геометрических характеристиках формы. Это фронтальные и профильные силуэты, разворот в три четверти и «спиной к зрителю».
Принимая это условие, примем и положение о наличии четырех поворотных осей симметрии, расположенных перпендикулярно к трансверсальной плоскости изображения. Позицию фронтального силуэта будем определять с помощью оси и плоскости симметрии и обозначать символами 1 и т, позицию профильного силуэта — четвертой поворотной осью симметрии и обозначать символом 4. Позицию три четверти поворота — соответственно
Рис. 3.16. Динамика модной фигуры
64
m	mm
а
б
Рис. 3.17. Комбинации отражений от вертикальной (а) и горизонтальной (б) плоскостей
восьмерной поворотной осью симметрии 8, а позицию «спиной к зрителю» — двойной поворотной осью симметрии 2.
Движение, показанное на рис. 3.16, выводит фигуру из статического положения, динамику ей придают жесты рук и ног. Так, движение на рис. 3.16, а адекватно повороту оси симметрии п, на рис. 3.16, б поворот комбинируется с изломом п-А< формы верх-
'3 Петушкова
65
Рис. 3.18. Параллельный перенос исходной фигуры вдоль оси
Рис. 3.19. Движение фигуры в рекламе 1997 I.
них конечностей; на рис. 3.16, г пластика нижних конечностей является функцией сложной комбинации преобразования поворота, излома оси коленного сустава. Ось симметрии примет вид (п  Л<) • т. Если принять поворотное движение за угол 45е, то можно более конкретно охарактеризовать это движение символом (8 Л<)  т.
Движения рук и ног, показанные на рисунке, дают изломанную пластику, сохраняя общую статику всей фигуры. Такие движения можно считать функцией преобразований излома и обозначать символом Л<- т.
В рекламе моды широко используют прием организации фигур, показанный на рис. 3.17. Это всевозможные комбинации отражений от вертикальной и горизонтальной плоскостей, которые помогают организовать визуальный ряд так, что он становится быстро воспринимаемым в динамике и многообразии простейших движений.
Простейший прием параллельного переноса исходной фигуры вдоль оси (рис. 3.18) широко используется при рекламе модной одежды и в дизайнерской практике для демонстрации определенной формообразующей идеи. Например, появившийся в моде новый силуэт повторяют в различной цветовой гамме или в различных фактурных сочетаниях в целях привлечения к нему наибольшего внимания.
66
Рис. 3.20. Приемы организации изображений с помощью поворотных (а) и зеркально-поворотных (б—г) осей
Динамичные композиции можно получить на основе преобразований поворотной симметрии исходной фигуры в плоскости, параллельной изображению. Так, в рекламе 1997 г. (рис. 3.19) движение фигуры варьирует пластику силуэтов одежды.
67
Можно также использовать различную цветовую гамму и тогда говорить о преобразованиях поворотных осей антисимметрии (рис. 3.20, а). Антисимметрия означает введение в симметричные фигуры антисимметричных параметров: цвета, фактуры, тональных градаций. Можно использовать преобразования зеркальной антисимметрии (рис. 3.20, б, в) и считать плоскость т плоскостью зеркальной антисимметрии. Так же можно считать ось п осью поворотной антисимметрии (рис. 3.20, г).
3.2.2.	Элементы аффинной симметрии
Группу преобразований аффинной симметрии составляют растяжение, сжатие, сдвиг исходной фигуры, принимаемой за эталон. На рис. 3.21 показаны типы фигур, которые отличаются друг от друга только высотой. Если продолжить этот ряд вправо, мы получим логический аналог геометрического преобразования растяжения вдоль оси симметрии п, а если продолжим ряд влево, то соответственно получим ряд, адекватный преобразованию сжатия. И в том, и в другом случае ось симметрии фигуры сохраняется, а чтобы различить преобразования, обозначим их буквами А и С.
При растяжении-сжатии модные типы фигур отличаются друг от друга только высотой. Компьютерный вариант этого типа преобразований показан на рис. 3.21. И в том, и в другом случае ось симметрии фигуры сохраняется, а чтобы различить преобразования, обозначим их буквами А и С.
Рис. 3.21. Преобразование растяжения-сжатия (стрелками показано направление деформации)
68
Рис. 3.22. Построение А. Дюрера
Рассмотрим особенности таких преобразований аффинной симметрии внутри одной формы на примере схематических построений А.Дюрера. Они раскрывают способ достижения различной пластической выразительности сменой пропорциональных соотношений (рис. 3.22).
Так, в примерах 7, 2 линия / передвигается вверх-вниз, изменяя аффинную пропорцию лица. В примерах 5, 4 линии к и т передвигаются вверх-вниз. В примерах 5, 6 переводится поочередно то вверх, то вниз линия т. В примерах 7, 8 линии кит движутся одновременно вверх-вниз, в примерах 9, 10 линия к движется вверх-вниз, а линия т — вниз-вверх. В примерах II, 72 перемещаются линии к, /, т.
Рассмотренные аффинные преобразования происходят внутри одной и той же формы, когда преобразуются ее отдельные части*.
На рис. 3.23 приведены примеры аффинных преобразований Растяжения-сжатия, сдвига, которые определяют пластику и размеры целой формы головы в двух ее проекциях: фронтальной и
Дюрер А. Дневники. Письма. Трактаты. — Л., М.: Искусство. — 1957. — Т. 2.
69
Рис. 3.23. Аффинные преобразования растяжения-сжатия (а, б), сдвига (в, г), определяющие пластику и размеры головы во фронтальной и профильной плоскостях
профильной. Такие преобразования являются способом описания определенной тектоники формы. Она влияет на выбор модных эталонов и, соответственно, обусловливает целый ряд проектных ситуаций при создании образных характеристик формы одежды и головных уборов.
Движение фигуры вперед-назад-в стороны на определенный угол относительно вертикали при сохранении параллельности плоскостей сдвига причислим к операции сдвига; при этом ось п перейдет в косую ось гомологии Лк (рис. 3.24).
Так, описано модное платье 1840-х годов: «Лиф платья на костях и плотной прокладке стали делать более узким — спереди он спускался длинным мысом (со шнуровкой) и небольшой баской
70
Рис. 3.24. Движение фигуры вперед-назад-в стороны
из нескольких частей. Планшетки, шнуровки заставляли женщину ходить слегка откинувшись назад»*.
3.2.3.	Элементы криволинейной симметрии
Рисуя обнаженную фигуру человека, художник прежде всего намечает ось ее движения, относительно которой располагает горизонтальные сечения в наиболее важных конструктивных точках. Такая разметка показана на рис. 3.25, а. Если при каком-то движении фигуры вертикальная плоскость симметрии становится изогнутой, будем считать это результатом преобразования изгиба, плоскость называть изогнутой плоскостью криволинейной симметрии и обозначать т'.
По мере увеличения изгиб может дойти до излома в тазобедренном суставе, и можно будет сказать, что плоскость имеет изгиб и излом на важных структурных уровнях. Будем считать такие движения результатом преобразований излома, а плоскость называть изломанной плоскостью криволинейной симметрии и обозначать т<.
На рис. 3.25, б показана стадия изображения обнаженной модели, в которой вертикальная ось является исходным ориентиром Для задания криволинейной пластики основных частей грудной клетки, таза, бедренных и икроножных мыши. В схеме А. Дюрера показаны различные положения изогнутой фигуры в правой и левой ориентациях.
Мерцалова М.Н. История костюма. — М.: Искусство, 1972.
71
Рис. 3.25. Построение формообразующих осей
Обозначим правую изогнутую ось гомологии символом -Л( и левую изогнутую ось символом +Л\ Такие движения показаны в анатомической интерпретации (рис. 3.26). Обшие с геометричес-
Рис. 3.26 Анатомическая интерпретация движения фигуры
кои точки зрения подходы к трактовке фигуры достигаются различными способами.
Как правило, художник-проектировщик при оценке моды фиксирует внимание преимущественно на фронтальном силуэте формы, а движения фигуры и модную осанку считает не столь важными, не зная о системной связи каждого положения фигуры с формой. Тем не менее именно осанка несет большую смысловую нагрузку и имеет знаковую природу. При несоблюдении ее можно совершенно
72
Рис. 3.27. Нормальное положение фигуры (а), усиление стилевой пластики костюма сутулой (б), пе-регибистой (в) фигурами и несоответствие осанки эталону (г)
уничтожить стилевую пластику костюма и наоборот. Несоответствие осанки фигуры модному эталону делает форму немодной, как это видно на рис. 3.27.
На основе используемых в инженерной практике количественных методов определения антропологической осанки фигуры можно проводить количественную оценку кривизны силуэтов и постановку корпуса фигуры при ее модной осанке. Для этого необходимы некоторые обобщающие построения, позволяющие выбрать исходный эталон для сравнения с ним фигур с различной степенью изгиба.
За эталон принимается графическая модель с условно правильной осанкой и на ее поверхности выделяются характерные точки: А, Е, В, D, С (рис. 3.28). Измерению подлежат углы а, аь а2, аз, а4, а5, а6. Соответственно рассчитываются суммарные углы Л'и L по формулам (см. с. 56). Измерения проводят с помощью транспортира и линейки, полученные данные сводят в табл. 3.2.
Исходные параметры:
а = 90°; at = 20°; а2 = 20°; а3 = 50°; а4 = а5 = 19-20°; а6 = 25°; К= 138... 140°; L = 135°.
Построение контуров фигуры модной кривизны ведется в три этапа:
1)	определение пространственной постановки корпуса;
2)	определение параметров кривизны спинного контура;
3)	определение типа модной осанки.
Для проведения этой работы выбирают фотографии профильных силуэтов одежды с плотным облеганием фигуры, на них находят все характерные точки и производят необходимые построения.
Проведя замеры моделей, модных в разные периоды, совмещают их геометрические модели по линии конструктивного центра тяжести (см. рис. 3.28).
Затем на этих моделях строят для каждого года линии спинного контура фигур по параметрам кривизны и рассчитывают углы а4, а5, а6. Полученные при построении точки А, Е, В, D соединя-
73
Рис. 3.28. Положение точек Я, В, С относительно линии конструктивного центра тяжести фигуры модной осанки
ют плавной кривой, которая является основой при сравнении фигуры модной осанки с антропологической.
С помощью таких построений можно оценить стилевую пластику осанки как в статике (рис. 3.29, а), так и в динамике (рис. 3.29, б).
На рис. 3.30 показаны разработанные А. Дюрером варианты движения фигуры человека, как бы закрученной вокруг вертикальной оси.
Таблица 3.2. Параметры фигуры модной осанки (1996 г.)
Положение фигуры	Углы, град				
		и5	«6	А	L
Статическое	18	25	15	134	140
Динамическое	26	14	24	146	142
74
Закрученными мы будем называть модные положения фигуры, получившей движение вокруг остающейся на месте главной оси на некоторый угол. При таком преобразовании кручения в зависимости от его направления получаются правые и левые (энантиоморфные) движения, а оси обозначают символом и: 2. Любое положение фигуры, отражающее данное преобразование, определяется одной осью и-го порядка и перпендикулярной к ней двойной осью.
а
Такие движения фигуры обес- Рис. 3.29. Линии кривизны спинного печивают своеобразную пласти- контура формы одежды 1996 г ку форме, наиболее характер-
ную для периода, например 1900—1908 гг. Стиль модерн в костюме немыслим без этого специфического закручивания. Аналоги таких движений широко используются и в наши дни (рис. 3.31). Примем кручение за характерный прием пластической органи-
п : 2
Рис. 3.30. Положение «закрученной» фигуры по А. Дюреру
75
Рис. 3.31. Преобразование кручения в модной фигуре 1990 г.
зации формы и будем считать его как одну из важных характеристик модного формообразования в одежде XX в. По этому закону А.Дюрер советовал художникам преобразовывать исходную фи
гуру для достижения особой пластической выразительности.
На рис. 3.32 показаны движения фигуры, которые можно считать функциями преоб-
Рис. 3.32. Преобразование излома в модной
фигуре 1970-х годов
разования излома. Изломанными мы будем называть движения, создающие угловатую пластику фигуры за счет резкой динамики. Довольно часто такую динамику фигура приобретает при движении рук и ног. Острые колени, локти, особые движения позвоночника в грудном и поясничном отделах — все это создает своеобразную пластическую напряженность в трактовке формы одежды.
Для характеристики таких движений фигуры примем определение изломанных осей гомологии, движение которых обозначим символом ±Л<.
В рекламной подаче моды используются
модные движения фигуры, основанные на
76
преобразованиях сдвига, кручения, излома, изгиба антропологической фигуры. В каждом отдельном случае эти преобразования используются, однако в каждом из них преобладает одно или два, тем самым обеспечивая пластическое многообразие рекламной подачи. Отдельную роль здесь играют верхние и нижние конечности, усиливающие динамику целой фигуры (рис. 3.33). Примем такие движения за класс смешанных гомологических преобразований и будем учитывать их при анализе моды.
Теперь рассмотрим преобра
зование, получившее название
сдавливания. Сдавливание фигу- Рис. 3.33. Рекламная подача моды ры будем рассматривать как при-	1980-х годов
нудительное деформирование ее
исходной антропологической формы. Наиболее распространенным видом такой деформации можно считать затягивание фигуры в области талии корсетом. Такие фигуры в литературе называют «осиной талией».
В 1947 г. журнал «L'art et la Mode» писал, что осиные талии, где корсет акцентирует крайнюю тонкость и изящество, сами изогну
лись в сторону спины.
В моде XIX в. корсет являлся важной принадлежностью костюма. В 1840— 1860-х годах талию сильно затягивали, в 1870-х годах с помощью длинного корсета фигуре придавали особую округлость и изогнутость, в 1890-х годах корсет придавал фигуре S-образный изгиб, так называемый прямой фронт.
Многолетнее ношение корсета приводило к тому, что позвоночник искривлялся. На рис. 3.34 показана анатомическая деформация костей, изгибающих весь позвоночник вперед*.
Сдавливание характерно и для модной фигуры нашего времени, которая определяется прямой эллиптической осью гомологии Л'.
Преобразование сдавливания обусловило и уплощение по профилю фигуры «мальчикового» типа, которая была модна в 1920-х и 1960-х годах.
* Dzjenkonska-Koztowska. Moda cobieca XX wieku. — Warszawa: Wudawnictwo arkady, 1964.
77
Рис. 3.34. Антропологически нормальная фигура с осью симметрии п (а), деформированная корсетом фигура с прямой эллиптической осью гомологии Л' (б), искривленный позвоночник (в)
Таким образом, рассмотрев модные деформации фигуры, мы приходим к пониманию ее как пластической системы, преобразуемой на основе строгих геометрических законов, позволяющих составить о моде наиболее точные представления. Антропологическая форма тела является базовой системой отсчета при построении схем движений и вывода их симметрий. В этом случае она служит своего рода фиксированной координатной системой.
Как считал А. Дюрер, художник должен знать те приемы, благодаря которым можно совершенно изменить любой предмет до неузнаваемости и снова тем же путем перевести его в первоначальное состояние.
3.3.	ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИИ ПОДОБИЯ И ПРОПОРЦИИ ФИГУРЫ ЧЕЛОВЕКА
В понимании исследователя пропорций архитектора И. Шевелева пропорция выражает равенство изменений или равномерное изменение мерности. В алгебре пропорцию выражает отношение чисел, в геометрии — геометрическое подобие. В иерар
78
хии понятий теории групп геометрическое подобие занимает особое место — является подгруппой группы подобия.
В художественной практике пропорциональности придается первостепенное значение. Каждый начинающий рисовать фигуру человека дизайнер прежде всего выявляет для себя размер основных ее частей и их соотношение.
В дизайнерской практике на смену визуальному определению пропорций фигуры или формы одежды приходят математические методы расчета с использованием компьютерной техники. В исследовательской практике при разработке структурных геометрических моделей широко используется исторический опыт пропор-ционирования, рассматривающий фигуру человека как меру красоты.
На рис. 3.35, а показано графическое построение модели женской фигуры на основе канонов М. Витрувия, А.Дюрера, Леонардо да Винчи, Шмидта—Фрича, проведенное Т. Козловой и П.Димитровой. Ими использован принцип аппроксимации соизмеримых форм в фигуре человека простейшими геометрическими образами, вписываемыми в окружности, и сделаны следующие выводы: для всех канонов характерно приведение соизмеримых форм к простейшим геометрическим фигурам — прямоугольнику, треугольнику, квадрату, которые вписываются в окружности; вписанные в окружности различных диаметров простейшие геометрические фигуры обнаруживают равенство отдельных частей, которые основываются на геометрическом подобии.
На рис. 3.35, б показано построение, проведенное Т. Козловой и Р. Гузявичюте с применением системы пропорций Ле Корбюзье, принципов членения по восходящему ряду «золотого сечения» А. Цейзинга и канона Шмидта—Фритча. На основе построения получена ординальная (уровневая) шкала согласования разномасштабных элементов костюма и средств гармонизации формы. Эта шкала может быть использована при анализе исторического материала моды в отношении длины и ширины одежды. Т. Козловой и Р. Гузявичюте сделаны следующие выводы: целостность костюма в большей степени зависит от изменения пропорций, которые тесно связаны с пропорцией тела человека; перемещение основных пропорциональных соотношений в моде определяет возникновение новой формы, а начальный толчок к ее изменению дает линия талии.
Дальнейшее конструирование моделей связано с использованием канонических систем древности: индотибетского и египетского канонов, канонов Леонардо да Винчи, А. Дюрера, X. Гелле-Ра, М.Витрувия, Д.Хембиджа, А.Цейзинга, Шмидта —Фритча, Ле Корбюзье и др., в которых дается методика построения условного типа гармонической фигуры человека, что позволяет полу-
79
I
I J
Рис. 3.35. Графические модели (1909—1971 гг.) пропорпионирования женской фигуры
чать на поверхности фигуры систему информативных точек, играющих формообразующую роль. На рис. 3.35, в показана каноническая фигура, вписанная в квадрат и круг по Леонардо да Винчи.
Опыт рассмотрения пропорций в моде как системного феномена, как одной из составляющих культуры своего времени позволяет предполагать, что в каждое историческое время действует своя и только своя система пропорционирования, которая является очень мобильной, подвижной по своей сути.
к
I
2
I
80
Рассмотрение пропорций эталона модной фигуры в русле математической теории групп требует анализа всего исторического опыта моделирования художниками культурного пространства, начало которому давала фигура человека. Для дизайнера костюма особенно важно понимание динамики смены культурного мышления, которая обусловливает появление новых идеалов и средств их анализа и синтеза.
3.4.	ОТНОШЕНИЯ ПОДОБИЯ В КАНОНИЧЕСКОЙ ФИГУРЕ ДРЕВНЕГО ЕГИПТА
В Древнем Египте тело человека как божественный первообраз заставляло художника искать самые важные и выразительные точки зрения, с позиции которых можно было бы вести обобщение изобразительных мотивов в рамках установленной типологии.
Система пропорциональных соотношений в фигуре является формообразующей структурой канона. Структурность выражается в строгой соразмерности элементов и целого в каждом типе изображений.
Канон — это и широчайший спектр понятий, и композиция памятников, и иконография образов, и средства художественного и технического творчества, и система религиозных понятий, их философская база. Наиболее обширные сведения о каноническом пропорционировании фигуры человека содержатся в работах таких авторов, как Д. Петрович, И. Шмелев, Н. Померанцева, И. Шевелев.
На рис. 3.36 приведена геометрическая модель канонической системы пропорций Древнего Египта. Суть построения модели такова. Если мысленно представить грани пирамиды положенными на ее основание, то ребра пирамиды, будучи продленными до их пересечения со сторонами квадрата, разделят каждую из них в пропорции «золотого сечения», равной пропорциональному числу Ф - 1,618. При пересечении ребра образуют два накладывающихся один на другой квадрата, стороны которых, в свою очередь, также пересекаются в пропорции «золотого сечения». Точки пересечения и вершины этих квадратов определяют восемь пропорциональных соотношений, обозначенных буквами А, С, S, О, N, Е, /, R.
Каждый из полученных отрезков является одной из восьми пропорциональных величин, которые являются функциями «золотого сечения». Эти восемь величин, полученные на исходной Девятой (Л/), составляют пропорциональную шкалу системы RDH, где исходная величина является максимальной. Обозначе-
81
Рис. 3.37. Пропорции фигуры египтянина в системе RDH
82
ние RDH ввел французский архитектор А. Фурнье де Кора: RDH соответствует начальным буквам словосочетания Rapports de Dwine Harmonie — соотношения божественной гармонии.
При М = 2 числовые значения Ли С соответствуют основаниям треугольников, подобных треугольнику с основанием, равным стороне квадрата М = 2. Алгебраическая модель пропорциониро-вания имеет вид
м М А с г? М М _ /у
— — = 10 + 575; — — = 10 + 575?
S Е	С I
В числовом выражении это отношение есть пропорциональное число 21,1803..., применимое к любым единицам измерения.
/1 = 9,47...; С=8,09...; 5=5,85...;
0=5,00; А =4,23...; £=3,61...;
7=2,61...; R = 2,23.
При вычислении конкретных размеров любой композиции наибольший ее размер Мделят на постоянное число 21,18... и получают коэффициент пропорциональности К, при умножении которого последовательно на соответствующие коэффициенты для каждого размера (для А — на 9,47; для С — на 8,09 и т.д.) получают все размеры данной композиции в тех единицах, в которых брался размер М.
Таким образом мастер в начале работы устанавливал общий размер М и соответственно ему получал все остальные размеры*.
На рис. 3.37 показан прием разбивки фигуры человека на последовательные прямоугольники. Высота фигуры принята за наибольший размер Л/, по которому найдены все остальные размеры шкалы RDH.
Уровень носа приходится на R, местоположение губ — на 7, высота головы до уровня плеч соответствует £ и т.д. Отступления касаются ширины фигуры. Так, для эпохи Древнего царства характерны коренастые фигуры с широким разводом плеч, для эпохи Нового царства — фигуры меньших размеров.
В женских фигурах ширина плеч равна 5, длина руки от плеча До локтя и от локтя до сжатой кисти 2N. Длина вытянутой руки С равна около 2N. В размере М размер А укладывается пять раз.
* Померанцева Н.А. Эстетические основы искусства Древнего Египта. — М., 1985.
83
Рис. 3.38. Построение канонического типа статуи в пропорциях «золотого сечения»
Общее поле фигуры разбито на прямоугольники, идущие параллельно вертикальной оси фигуры; расстоянием от оси до правого плеча фигуры /. Построения идут слева направо.
На рис. 3.38 дано построение канонического типа статуи писца Каи (Древнее царство) в пропорциях «золотого сечения», а на рис. 3.39 — расположение пропорциональных размеров в системе RDH.
В Древнем Египте строго разработанная система определяла и каноны книжных знаков, изображавших животных и птиц (рис. 3.40, а) в их характерных позах.
На плане храма Амона в Корнаке в системе пропорциональных величин RDH (рис. 3.40, б) буквы М, М', М”, М'", М"" обозначают размеры храмового комплекса, сооружавшегося в течение пяти строительных эпох, охватывающих около десяти столетий. Как видно, комплекс выглядит монолитно, несмотря на то что строился в разные эпохи.
На рис. 3.41 показаны варианты построения системы пропорций на основе квадрата.
84
Рис. 3.39. Пропорции фигуры в системе RDH
Процедура построения следующая: диагональ квадрата, равную V2, откладывают на продолжении одной из его сторон и восставляют к этой стороне в конце ее перпендикуляр. Получают один прямоугольник. Новую фигуру строят, откладывая диагональ полученного прямоугольника, равную л/3, на продолжении той же стороны квадрата. Таким образом, получают второй прямоугольник с соотношением сторон 1/V3. Дальнейшее повторение этого построения дает третий прямоугольник с соотношением сторон 1/V4. Диагональ последнего прямоугольника равняется >/5 (рис. 3.41, с).
Эти фигуры, связанные между собой общим построением, представляют интерес в отношении их гармонических свойств. Так, квадрат считают основной информативной единицей культуры Древнего Египта, а связанный с ним прямоугольник (рис. 3.41, 6) имеет соотношение сторон >/2/1 = 1,4142 или 1 />/2 = 0,7071; соотношение сторон фигуры 1/>/3 =0,5773 или V3/1 = 1,7321 (рис. 3.41, в). Половина прямоугольника или прямоугольный треугольник с углами 90 и 60°, а также равнобедренный прямоугольный треугольник с углами 90 и 45° (половина квадрата) являлись мерными гармоничными инструментами мастера древнего мира.
85
Рис. 3.40. Пропорции в системе RDH: а — изображение совы; б — план храма Амона в Корнаке
Отношение стороны большого квадрата к гипотенузе равностороннего треугольника с углами 60° составляет -Уз / 2 = 0,866.
Прямоугольник, составленный из двух квадратов (рис. 3.41, г), имеет отношение диагонали к большей стороне V2/2 = 1,1185 и совпадает с пропорцией «золотого сечения», а соотношение диагонали и малого катета составляет 1 / л/5 = 0.4472.
Кроме того, использовалось построение равностороннего треугольника (рис. 3.41, д), который состоит из двух прямоугольных треугольников с углом 60° и имеет отношение высоты к стороне >/3/2:1 = 0,866 или стороны к высоте 1: -J3 / 2 = 1,155.
Эти геометрические фигуры дают основание для построения прямоугольника с иррациональным соотношением сторон -75/2 = 1,118 (рис. 3.41, е).
86
Рис. 3.41. Варианты построения квадрата и его производных
Такое же соотношение получают с помощью диагонали полуквадрата, который состоит из двух малых квадратов (рис. 3.41, ж).
3.5.	ОТНОШЕНИЯ ПОДОБИЯ В КАНОНИЧЕСКОЙ ФИГУРЕ ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ
Античная культура заложила основы развития науки и искусства в направлении материалистического мировоззрения и реального изображения видимых объектов.
В 432 г. до н. э. в трактате «Канон» скульптор Поликлет сформулировал принцип создания идеальной человеческой фигуры на примере созданной им скульптуры копьеносца Дорифора. Эта скульптура получила название «Канон» и являла собой пример идеального соединения в человеческой фигуре пропорций и форм.
За единицу измерения фигуры принимался размер либо ладони, либо ступни, либо головы. Греческое соотношение размеров головы и тела равно 1:7. Корректировка канона осуществлялась через активное изучение формы и строения человеческого тела на основе данных науки, в частности математики.
К IV в. до н. э. художники научились передавать на плоскости объем предметов и освоили начала перспективы. Сочинения по
87
перспективе живописца Агафарка из Самоса помогали театраль
ным художникам-декораторам создавать иллюзию подлинного пространства и объема.
Общий гносеологический принцип античных философов, наиболее полно выраженный Платоном, — это преодоление дискретной множественности окружающей действительности путем нахождения в ней структурного, конструктивного единства и целостности.
Сильное влияние на развитие мировоззренческих взглядов древ
них греков оказало открытие двух правильных многогранников — икосаэдра и додекаэдра. С их образами связано представление о форме атомов четырех стихий — огня, воздуха, земли и воды, а также Вселенной. Согласно описанию Платона атому огня соответствует тетраэдр, атому воздуха — октаэдр, атому земли — куб, атому воды — икосаэдр. Додекаэдр рассматривается как форма Вселенной в целом.
Основными геометрическими моделями пифагорейской школы являются такие «структурные первоэлементы материи», как тетраэдр, октаэдр, куб, икосаэдр, додекаэдр, и производные от них плоские фигуры: равносторонний треугольник, прямоугольник, равнобедренный треугольник, квадрат, пятиугольник и пентаграмма.
Антропоморфную аналогию, т.е. очеловечивание объекта путем образной ассоциации, рассмотрим на примере архитектурных сооружений. Храм соединяется с образом идеального человека соразмерностью, пропорцией и абсолютными размерами. Парфенон —
Рис. 3.42. Метод аналогии в построении архитектурной формы: отношение длины стопы человека к длине его тела от основания шеи до стопы 1:5 — ключ к пропорциональному строю Парфенона по И. Шевелеву
это монументализированный 10-кратный человек.
На рис. 3.42 раскадрован более детально метод аналогии в построении архитектурной формы. Образ колонны ассоциируется с человеком, ее ствол — с телом, капитель — с головой. Соразмерность человека 1:5 аналогична соразмерности ствола колонны, капители, колоннады.
Парфенон в реконструкции архитекторов XX в. представляет собой «сборник упражнений» по аналогии. Предельный лаконизм, простота, целостность достигаются многократно повторенной аналогией в соотношениях частей, но решенной с большой изобретательностью в разнообразных ритмах. Пропорции Парфенона продолжены в
88
Рис. 3.43. Пропорции женской фигуры (а) и фигуры подростка (б) по И. Шевелеву
пропорциях Эрехтейона. Для него характерны соотношения 1 />/5; 1/2л/5; 2/-Т5, а также 1: 2(45 - 1) - 0.4045. Архитектурным пропорциям подчинены женская фигура в картине С. Боттичелли «Рождение Венеры», а также скульптурное изображение подростка работы А Вероккио (рис. 3.43).
Таким образом, метод формообразования в Древней Греции основывался на подобии частей и целого. На протяжении всей истории в архитектуре использовались соотношения квадрата (1 и 42) и двойного квадрата (1, 2,45).
При регулировании размерной структуры зданий архитекторы использовали парные меры. Оценивая канонические системы мер Древнего Египта, Древней Греции, И. Шевелев приходит к выводу, что соединение художественного видения с рациональным методом конструирования пространства позволило древним мастерам создать неповторимый стиль, а на его основе — произведения, вошедшие в сокровищницу мирового искусства.
3.6.	ОТНОШЕНИЯ ПОДОБИЯ В КАНОНИЧЕСКОЙ ФИГУРЕ СРЕДНЕВЕКОВЬЯ
В эпоху Средневековья канон приобрел символический смысл и стал определять как метрическую систему творчества, так и иконографию и космогонию.
89
Уже в VI—VII вв. и особенно в XI —XIII вв. в настенной средневековой живописи, мозаике, иконописи стал широко использоваться канон построения человеческой фигуры с помощью круговых и радиальных композиций. Византийский канон основной единицей измерений считал голову и лицо как средоточие и выражение духовной и разумной жизни человека.
Рисование с натуры уступило место копированию канонических образцов. Попытка выразить теоретически закономерности построения картинной плоскости принадлежала архитектору Виллару де Гоннекуру (рис. 3.44).
В его записных книжках мы находим построение фигуры человека (рис. 3.44, а), его головы (рис. 3.44, б), пентаграммы «розы» для витража собора Парижской Богоматери (рис. 3.44, в), пентаго-нальной симметрии в схеме плана готического собора (рис. 3.44, г). В обобщенном виде геометрическая система средневекового (готического) пропорционирования (рис. 3.45) представляет собой систему квадрирования — компоновки квадратов, при которой использовалось соотношение стороны и диагонали, а также сис-
Рис. 3.44. Рисунки фигуры (а), головы (б), пентаграммы «розы» собора Парижской Богоматери (в), плана готического собора (г) по Виллару де Гоннекуру
Рис. 3.45. Система готического пропорционирования по М.Гику
90
тема триангулирования — использование пропорциональных соотношений подобных треугольников: равносторонних, египетских и т.д.
3.7.	ОТНОШЕНИЯ ПОДОБИЯ В КАНОНИЧЕСКОЙ ФИГУРЕ ЭПОХИ РЕНЕССАНСА
В эпоху Ренессанса разрабатываются постулаты реалистического мировоззрения, устанавливаются связи между наукой и искусством, усложняются геометрические и математические расчеты гармонических отношений, что обусловлено уровнем научных достижений в области строения живого человеческого тела, открытием законов линейной перспективы, светотеневого объема.
Ренессанс требовал от искусства изображения мира чувственного, остро переживающего события человека. Искусство этого времени оказалось способным преодолеть средневековое мировоззрение, обусловленное догмой.
В это время не создаются новые геометрические модели, но делаются новые важные шаги в развитии методологических возможностей геометрии. Прежде всего речь идет о методе перспективы А. Дюрера, послужившем толчком к развитию проективной геометрии, а также о первой в истории книге о «золотом сечении» Л. Пачоли.
Античную традицию антропоморфного подхода к идее гармонии продолжают зодчие и художники эпохи Ренессанса. В XV—XVI вв. разработка теории пропорций связана с именами Альберти, Палладио, А. Дюрера. Альберти первый понял и осознал необходимость обогатить искусство опытом науки, приблизить ее достижения к практическим задачам искусства.
Человеческое тело для Альберти являлось источником постижения числовых модульных закономерностей, которые он перенес в область архитектуры и градостроительства, рассматривая каждый объект как часть единого организма: крепость, по его мнению, в функциональном отношении должна быть уменьшенной копией города, а главная башня в центре цитадели, в свою очередь, — уменьшенной крепостью. Основой его творчества стала идея единства и множества целого и части, их числового и метрического соответствия.
Математик Л. Пачоли опубликовал материалы о «золотом сечении» под названием «О божественной пропорции» с иллюстрациями Леонардо да Винчи. На основе литературных данных и многочисленных измерений фигур реальных людей, а также их анатомического строения Леонардо да Винчи восстановил «квадрат древних» (рис. 3.46).
91
Художники и архитекторы, такие, как Браманте, Рафаэль, Микеланджело, Палладио, Виньола, считали, что совершенное знание геометрии и непрестанное размышление о законах «науки пространства» необходимы каждому, кто призван создавать или закреплять формы при помощи кисти, резца или шнура.
Буква Ф как символ «золотого сечения» вошла в культуру как первая буква имени Фидия, греческого скульптора, применявшего его пропорции.
Витрувием идея соразмерности и пропорций была сформулирована в тезисе: никакой храм без соразмерности и пропорций не может иметь правильной композиции, если в нем не будет такого точного членения, как у хорошо сложенного человека.
Исследования в отношении пропорций человеческой фигуры, архитектурных сооружений и природных объектов велись А. Дюрером в целях отыскать некую геометрическую, пропорциональную основу для природного и архитектурного формообразования. В сочинении «Учение о пропорциях человека» им обобщены и научно обоснованы все известные данные по этому вопросу, иллюстрированные схемами, чертежами, рисунками, математическими расчетами, в основе которых лежат теория пропорций
Рис. 3.46. < Квадрат древних» Леонардо да Винчи
92
Евклида, суждения Пифагора и Платона, обусловившие развитие методологических возможностей геометрии.
На рис. 3.47 показано геометрическое построение при делении отрезка прямой в пропорции «золотого сечения», когда ВС = ’/гЛЯ; CD = ВС, разработанное художником немецкого Ренессанса А. Дюрером. Из точ-
Рис. 3.47. Деление отрезка прямой в пропорции «золотого сечения»
ки В к горизонтали восставляют
перпендикуляр, равный */2 отрезка АВ. Точку С соединяют с точкой А. На полученной линии откладывают отрезок, равный отрезку ВС, и получают точку D. Отрезок AD переносят на прямую АВ, получая точку Е. Точка Е делит отрезок АВ в пропорции «золотого
сечения».
На рис. 3.48 показан пример построения прямоугольника в пропорции «золотого сечения». За исходную форму принимают квадрат, делят его нижнюю сторону на две равные части и из середины проводят линию в правый верхний угол квадрата. Затем, используя эту линию как радиус, описывают дугу до пересечения с продолжением нижней стороны квадрата. Из полученной точки восставляют перпендикуляр до пересечения его с продолжением верхней стороны квадрата.
0,056 0,090
93
Полученный таким образом прямоугольник называют «золотым» с соотношением сторон 1/1,618. В количественном отношении ряд «золотого сечения» выражается иррациональными числами и имеет вид: 0,09; 0,146; 0,236; 0,382; 0,618; 1; 1,618; 2,618... и т.д. При этом отношение соседних чисел ряда выражается числом 0,618 или (V5 - 1) / 2, а каждое последующее число равняется сумме двух предыдущих.
Логический смысл непрерывных рядов «золотого сечения» заключается в том, что целая величина делится на свои «подобия» так, что получаемые величины при сложении воссоздают исходную.
Отношение «золотого сечения» есть среднее геометрическое отношение, равное 0,618 или 1,618. Это обратные числа:
(л/5 -1)/2 = 2/(л/5 + 1) = 0,618034;
2/(л/5 -1) =(л/5 +1)/2 = 1,618034.
Свойствами взаимопроникающей соразмерности обладают также и ряды подобия, выраженные в целых числах: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ... и т.д.
В этом ряду отношение двух соседних чисел приближается к отношению «золотого сечения» — 0,618. Например: 3/5 = 0,6; 5/8 = = 0,625; 8/13 = 0,615; 13/21 = 0,619; 21/34 = 0,6176; 34/55 = 0,6181 и т.д.
Эта закономерность была открыта в Х1П в. итальянским математиком Леонардо из Пизы по прозвищу Фибоначчи.
Итак, для культуры эпохи Ренессанса характерно: структурно-математическое понимание красоты; тщательный анализ арифметических и геометрических соотношений в шкале пропорций;
переход от античной эстетики к математическому естествознанию XVII в.
3.8.	ОТНОШЕНИЕ ПОДОБИЯ В ПРОИЗВЕДЕНИЯХ КУЛЬТУРЫ XIX—XX ВВ.
3.8.1.	Теоретические построения
Со второй половины XIX в. архитекторы проявляют особый интерес к разработке математических основ теории пропорций.
Немецкий ученый А. Цейзинг первым указал на практическую ценность «золотого сечения» и связь его с природными объектами. Обобщив данные о соотношении расстояний между небесными
94
светилами, пропорциях фигур человека и животных, конфигурации минералов, строении растений, музыкальных аккордах и пропорциях произведений искусства, он сформулировал триаду:
«золотое сечение» господствует в архитектуре;
«золотое сечение» господствует в природе;
«золотое сечение» господствует в архитектуре именно потому, что оно господствует в природе.
Анализ А. Цейзингом Парфенона с точки зрения «золотого сечения» лег в основу исследований архитектора И.Жолтовского.
И.Жолтовский применял основные отношения «золотого сечения» 0,618 к 0,382 и дополнительно рассчитал производную функцию «золотого сечения», равную 0,528 + 0,472 = 1. Прямоугольник, построенный на соотношениях функции «золотого сечения», наиболее статичен и приближен к квадрату. Такую фигуру называют «живой квадрат».
И.Жолтовский оперирует двухмерными величинами: ищет соответствующую длине ширину и соответствующую ширине длину.
Проведенные А. Цейзингом и И. Жолтовским исследования пропорций античных статуй доказывают, что в основе построения человеческой фигуры лежат отношения «золотого сечения».
Формообразующим в системе динамической симметрии американского искусствоведа Д.Хембиджа является исходный квадрат, на диагонали которого строится прямоугольник (рис. 3.49). В полученной серии прямоугольников соотношение сторон выражается рядом чисел: -Л, V2, V3, V4, V5 (см. рис. 3.49, а). При этом различаются статические прямоугольники с целочисленными соотношениями сторон и динамические с иррациональным соотношением сторон. По мнению Д.Хембиджа, они выражают идею роста, движения, развития.
Прямоугольник 1 • V5 он применяет для анализа Парфенона и других объектов, например вазы (см. рис. 3.49, б). Это наиболее типичный пример для понимания динамической симметрии: прямоугольник с одной стороны определен верхней и нижней линиями силуэта вазы, с другой стороны — крайними боковыми точками ее главной части без ручек. Он расчленен горизонтальной линией, которая проходит по границе между вазой и ножкой, на Два прямоугольника «золотого сечения». Тот же прямоугольник можно получить в меньшем размере, если провести перпендикуляры к основанию основного большого прямоугольника V5 через крайние точки ножки вазы. Такой же прямоугольник получается еще дважды, если опустить перпендикуляры на продолжение основания основного прямоугольника V5 через крайние точки ручки вазы. Эти два последних прямоугольника имеют вертикальную ориентацию.
95
Рис. 3.49. Система динамической симметрии по Д.Хембиджу
Фасадная сторона Парфенона рассчитана Д. Хембиджем следующим образом.
Половина длинной стороны прямоугольника принята за75 (см. рис. 3.49, в). На коротких сторонах прямоугольника отложены отрезки, равные единице. Получается два больших прямоугольника-75. То же самое проделано с каждой из нижних длинных сторон этих двух прямоугольников и получено четыре маленьких прямоугольника75. Нижняя часть всего прямоугольника узкой стороны Парфенона равняется четырем квадратам.
Весь прямоугольник узкой лицевой стороны Парфенона состоит, таким образом, из четырех прямоугольников, стороны которых относятся друг к другу, как 1/1,447, и из двух больших прямоугольников-75. Объемная модель пропорций Парфенона представляет собой параллелепипед, в который Д.Хембидж вписывает ряд прямоугольников. Она составлена также из прямоугольников и квадратов 75. При этом длинная сторона прямоугольника
96
Рис. 3.50. Деление круга по Э. Месселю
равна примерно 1,447, а короткая сторона — 0,447, если за единицу принимать длинную сторону (см. рис. 3.49, г)
Более универсальную теорию архитектурных пропорций создает немец Э.Мессель при рассмотрении памятников архитектуры как античных, так и средних веков. В основе ее лежит принцип деления круга на части вписыванием в него правильных многоугольников. Различные закономерности пропорций возникают при различных вариантах деления окружности. Пропорции «золотого сечения» возникают в схемах, где модуль равен */5 и */w части круга и там, где круг сочетается с двойным квадратом. Деление круга используется для анализа пропорций различных архитектурных объектов (рис. 3.50).
Таким образом, и Д.Хембидж, и Э.Мессель, идя разными путями, пришли к одним и тем же пропорциям, исходящим из квадрата и круга в разных их комбинациях.
В целом исследованиями этих теоретиков установлено, что «золотое сечение» есть объективная закономерность пропорций архитектуры и искусства.
Четушкова	97
3.8.2.	Модулор Ле Корбюзье
В XX в. были обобщены накопившиеся знания о пропорциях в области архитектуры, музыкальной гармонии, психологии восприятия, механики, антропологии. Стало ясно, что в природе и человеческой деятельности действует закон гармонии, в основе которого лежит единый модуль, а моделирование пространства есть последовательное расчленение его на части — модули. Опыт такого модулирования по созданию соразмерной человеку гармоничной системы мер наиболее полно отражен в работе французского архитектора Ле Корбюзье и последующих разработках русских архитекторов.
Открытие новых способов геометрической организации пространства ведется на основе данных с проективной геометрией, теорией программирования. Геометрия интересует художников и проектировщиков с точки зрения открытия новых приемов формообразования.
Модулор, разработанный Ле Корбюзье, связывает в единую гармоническую систему отношения «золотое сечение» и пропорции человеческой фигуры. Продолжая развивать историческую идею Витрувия (человеческая фигура сочетается с основными геометрическими формами) и Леонардо да Винчи, Ле Корбюзье по-новому трактовал эту связь (рис. 3.51).
Ле Корбюзье основывался на том, что характерные точки человеческой фигуры по высоте располагаются в закономерности, соответствующей системе бесконечного деления отрезка в «золотом отношении». Полный набор таких точек получается в результате применения двух способов отсчета: относительно макушки головы стоящей фигуры и относительно обшей высоты человека, стоящего с поднятой рукой.
Ле Корбюзье расчленил фигуру человека по таким горизонтальным уровням, как основание стопы, солнечное сплетение, голова, кончики пальцев поднятой руки. Эти уровни образуют серию отношений «золотого сечения», называемую рядом Фибоначчи (рис. 3.52, о). В него входят три отрезка, в математическом отношении соответствующие простому квадрату, удвоенному квадрату и двум отношениям «золотого сечения». Наиболее употребляемы размеры 113, 70, 43 см, которые согласуются с «золотым сечением» и входят в ряд Фибоначчи: 43 + 70 = 113 или 113 - 70 = 43; 113 + 70 = 183 (рост человека); 113 + 70 + 43 = 226 (рост человека с поднятой рукой). Размер 113 определяет «золотое сечение» размера 70, он дает начало гармонизированной серии размеров: 4, 6, 16, 27, 43, 70, 113, 183, 296. Размер 226 (2 - 113) определяет «золотое сечение» размеров 140, 86 и дает начало серии гармонизированных размеров: ...13, 20, 33, 53, 86, 140, 226 (рис. 3.52, 6).
98
Рис. 3.51. Модулор Ле Корбюзье
Полученные таким образом две шкалы измерений дают возможность получать все многообразие размеров и использовать их при построении гармоничного жилья, интерьера.
На рис. 3.53 показано практическое использование модулора: разбивание квадрата на пропорциональные площади в полиграфии.
Модулор привлек к себе внимание теоретиков искусства и архитектуры XX в., так как позволил осуществить переход от абсолютных норм к нормам относительным. Это была первая в исто-
99
Рис. 3.52. Построение модуля (а) и размерные ряды модулора (6)
рии логически обобщенная система, отражающая современный образ мыслей и завершившая огромный этап развития теории пропорций.
В конце XX в. появились исследования архитекторов, пытавшихся постичь геометрическую гармонию систем живой природы
Рис. 3.53. «Игра плоскостных панелей» (практическое использование модулора в полиграфии)
100
и рассмотреть принципы формообразования сквозь призму «золотого сечения».
Интерес архитекторов вызывают динамическое формообразование и его технология; геометрическая и динамическая симметрия направляет ход мышления и проектной практики. Метод аналогий объединяет биологические и рукотворные объекты, обмен идеями в науке и искусстве приобретает межотраслевой и общенаучный характер, способствует отработке нового видения и нового уровня познавательной деятельности. Геометрическая модель формообразования, отражающая принцип целостности пространства, находится в полном соответствии с одним из самых широких обобщений естествознания — в природе господствует симметрия, восходящая к правильному делению пространства. Методологической посылкой служит здесь предсказание В. Вернадского о неевклидовом характере геометрии живой природы.
3.8.3.	Система пропорций И. Шмелева
Система пропорций, разработанная архитектором И. Шмелевым, базируется на положениях физической теории резонансного изоморфизма.
Резонансный изоморфизм как фундаментальная сущность всего обилия элементов, структур, систем, организмов, порожденных природой, является исходной позицией формирования динамических объектов естественного и искусственного происхождения. Резонансный изоморфизм может быть понят как способ информационного общения посредством резонансных актов как каналов всеобщей связи. Именно поэтому природные организмы обладают повышенной приспособляемостью к изменениям среды. По этой же причине глубинные экологические нарушения губительно отражаются на живых организмах.
Рассматривая с этих позиций архитектурные сооружения древних культур, И. Шмелев пришел к выводу, что они были включены в общую и хорошо сбалансированную экосистему человек—среда. Это были объекты, которые создавали специфические зоны, по структурным свойствам соответствовавшие биоритмам человека. В их окружении человек испытывал комфортное состояние, так как входил в пространство резонансного изоморфизма.
Таким образом, глобальное проявление гармонического резонанса, который закодирован в математической структуре «золотого сечения», есть условие экологической устойчивости. В этом контексте далее рассмотрены наиболее известные каноны про-порционирования фигуры человека: египетский, греческий, тибетский, канон Леонардо да Винчи и модулор Ле Корбюзье. Срав
101
нение пропорциональных величин показало, что в отличие от древнеегипетского канона, построенного на соотношениях, равных v5, греческий канон строится на соотношениях V2. Тибетский канон построен на базе древнеиндийского канона и составляет систему кратных или рациональных отношений. В каноне Леонардо да Винчи отношения носят несколько приближенный к «золотому сечению» характер, а модулор Ле Корбюзье представляет собой обобщение рассмотренных систем пропорционирова-ния и базируется на человеческом росте и математических расчетах.
Используя принцип построения «золотого сечения» в Древнем Египте, целочисленные величины «золотого сечения», построения конформно-проективной геометрии, И. Шмелев получил своего рода «ключ» к расшифровке пропорций модулора Ле Корбюзье и построил геометрическую модель модульного пространства мужской и женской фигур (рис. 3.54). Рост человека с поднятой рукой он положил в основание квадрата и проследил на нем отношения иррациональных (см. рис. 3.54, а) и рациональных (см. рис. 3.54, б) отрезков «золотого сечения». Отношения иррацио-
Рис. 3.54. Построение пропорций по И Шмелеву
102
нальных отрезков располагаются в верхней части квадрата, а рациональных преобладают в нижней части квадрата. Такое расчленение дало возможность сопоставить мужскую и женскую фигуры во взаимосвязи пропорциональных величин (см. рис. 3.54, в) и построить геометрическую модель расчленения пространства в отношениях «золотого сечения» (см. рис. 3.54, г). Эта система подобных прямоугольных треугольников представляет собой модифицированный ряд соизмеримых отрезков, который объединяет в себе все пропорциональные зависимости: целочисленные, дробные, иррациональные. В них содержится весь спектр отношений «золотого сечения», закодированный в системе пропорций Ле Корбюзье.
На рис. 3.54, д пространство разделяется на «мужское» (слева) и «женское» (справа) модульные пространства, или квадраты. Отношение «мужского» модульного пространства к «женскому» модульному пространству составляет пропорцию с коэффициентом 1,059, который отражает соотношение рождаемости мальчиков и девочек в природе, а также коррелирует полутона музыкальной темперации.
Диагонали модульных квадратов показывают принцип расчленения роста мужчины и женщины. Проведенные через отметки роста параллельные основанию квадрата прямые позволяют вычленить физические квадраты, которые согласно древней традиции указывают на тождество роста и длины расставленных в стороны рук. В этом «двойном» построении взаимоотношение абсолютных размеров физических квадратов хорошо согласуется со среднестатистическими данными об относительных размерах роста мужчины и женщины.
На пересечении диагоналей квадрата у мужчин находится центр лобка, а у женщин — центр местоположения зародыша ребенка. Все последующие членения тела рассчитаны с помощью отношений «золотого сечения» и его производных. Соотношения между размером головы и ростом получены по аналогии с древнеиндийским каноном, в котором длина лица составляет 0,1 роста человека. Это приводит к классическим пропорциям, которые заложены в скульптурах Лисиппа, каноне Леонардо да Винчи и фигуре Венеры Милосской, пропорции которой принято считать идеальными.
3.8.4.	Система пропорций И. Шевелева
Архитектор И. Шевелев, исследуя пропорции объектов живой природы, создал новый способ построения гармонической Шкалы отношений «золотого сечения», названной им А-ромбом (рис. 3.55) или биологической симметрией подобия. В основе его
103
Рис. 3.55. Построение А-ромба
лежит изменение.«мерности» или рост живых организмов по законам подобия.
Биологическая симметрия подобия обусловлена генетическим кодом — программой сохранения свойств и признаков формы. При этом неизменными считаются направления изменения формы в плоскости поперечного сечения объектов живой природы, для которой характерна определенная тождественность формы. Построение структурного пространства подобия основано на связи прямого угла и пропорций «золотого сечения». В основе построения А-ромба лежит так называемый египетский треугольник 0{02Л2 со сторонами 3, 4, 5, связанными геометрической прогрессией. Отношение малого катета к гипотенузе в этом треугольнике есть число Ф, а последовательное соотношение малого катета, большого катета и гипотенузы равно х/ф. хФ отражает принцип одинакового изменения величин в геометрической прогрессии.
Рассмотрим последовательность построения А-ромба. На пересечении вертикали с горизонталью в точке О, (см. рис. 3.55) произвольно намечают точку О2, через которую проводят вторую горизонталь и на ней откладывают отрезок О2Л2, в Ао раз больше, чем О,О2. Гипотенуза ОХЛ2 треугольника О\ О2Л2 равна Ас, т. е. 1,272. Вращая отрезок Ао вокруг точки Оь очертим окружность и получим на вертикальной оси триаду «золотого сечения»: O0O|/OtO2 =
104
Рис. 3.56. Биологическая симметрия подобия по И. Шевелеву
= О|О2/ОэОз = Ф- Последовательно перенося ножку циркуля в центры О2, О3, О4, О5 и т.д. или в противоположные направления, тогда получим бесконечную цепь увеличивающихся вниз или уменьшающихся вверх отрезков. Все векторы, создающие решетку пространства симметрии подобий, есть А^". Любая точка может служить точкой начала и любой вектор можно принять за Л® и подчинить ему систему отсчета.
Основа геометрической структуры А-ромба — дихотомия, или деление пополам. Так, вертикаль NO0 делит его на левую и правую половины и зеркально отражаемые А-треугольники.
Точка £ делит пополам вертикальную ось ромба и одновременно начальный отрезок OtO2. Так же разделены пополам все отрезки лучей NO, NJI\, Nil. Если соединить прямыми линиями точку О0 с точками Jlf— Л5, получим вид дихотомии угла а. Так может
105
быть разделен любой угол пространства А-ромба. Расстояния между точками пространства симметрии подобия в направлениях, делящих углы а пополам, определяются числами ряда «золотого сечения» с коэффициентом V2 .
На рис. 3.56 приведены примеры геометрического анализа биологических объектов с помощью этого построения.
На геометрической модели роста яблока центр завязи как точка начала роста совпадает с точкой начала схемы. Характерные точки силуэтной кривой содержат число ряда «золотого сечения», корни квадратные из чисел 1, 2, 3, 5, 7, 13. Эти отношения определяют и размерно-пространственные структуры геометрической модели листа клена, раковин, черепа взрослых шимпанзе и человека.
3.8.5.	Эстетическая система пропорционирования С.Петухова
Биомехаником С. Петуховым доказано, что ряд Фибоначчи имеет прямое отношение к трехчленным блокам тела человека и животных. Рассмотренное с кинематической точки зрения тело человека представляет собой соединение трехчленных блоков: трехфаланговые пальцы рук и ног; трехчленные руки (плечо, предплечье, кисть) и ноги (бедро, голень, стопа); трехчленное тело (от макушки головы до основания шеи, от основания шеи до тазобедренного сочленения; от тазобедренного сочленения до конца пальцев ног)*.
До сих пор мы рассматривали аффинное отношение двух отрезков. С. Петухов ввел понятие золотого вурфа, т.е. трех последовательных отрезков, соотношение которых удовлетворяет условию 1 :Ф:Ф2. Введенный С. Петуховым трехчленный канон человеческого тела, или новый принцип построения эстетических пропорций, признан наиболее гармоничным. Установлено, что формообразование биологических тел самых разных уровней организации и самых разных классов имеет одни и те же принципы симметрии на основе ряда Фибоначчи. В этом отношении тело человека представляет собой частный случай.
Трехчленные блоки отражают морфологические закономерности пропорционирования, когда сочетаются различные длины и аффинные пропорции в тройке отрезков, а их вурфовая пропорция удовлетворяет условию 1 :Ф;Ф2. Эта система мер признана более удобной при создании различных изделий с эстетическими пропорциями и функциональными характеристиками. При исследовании трансформаций тела человека используется биологичес-
* Петухов С. В. Биомеханика, бионика, симметрия. — М., 1981.
106
Рис. 3.57. Геометрические модели генетических трансформаций человеческого тела по С. Петухову:
а — генетические изменения тела; б — пропорции двухмесячного эмбриона; в — пропорции четырехмесячного эмбриона; г — пропорции новорожденного; д — пропорции шестилетнего ребенка; е — пропорции 25-летнего человека
кая пентасимметрия, присущая миру растений, например пятилепестковых цветков или морских звезд. Как известно, в пентаграмме стороны и диагонали при своем пересечении делятся в аффинном соотношении «золотого сечения» Ф. В этом случае тело человека представляется как пятилучевая структура, в которой лучами служат голова, две руки и две ноги (рис. 3.57).
На рис. 3.57, а показаны геометрические модели генетических трансформаций тела человека: двух- и четырехмесячного эмбрионов, новорожденного, шестилетнего ребенка и 25-летнего человека. По их пяти конечным точкам построены характерные эллипсовидные фигуры (см. рис. 3.57, б— е).
При оценке метрических свойств эллипсоидных фигур сформулированы четыре пентавурфовые закономерности строения тела человека:
1.	По точкам тела новорожденного может быть построена окружность с центром в месте пупка (см. рис. 3.57, г), что адекватно модели Витрувия для фигуры взрослого человека, когда окружность описана по четырем точкам рук и ног.
2.	Центр эллипса по точкам фигуры человека в зрелом возрасте совпадает с его половым органом (см. рис. 3.57, ё).
107
3.	Плечевые суставы совпадают с точками пересечения прямых, которые соединяют пять базисных точек тела, что определяется алгоритмом их проективного построения.
Кинематическая организация тела человека во многом схожа с организацией тел некоторых растений или биологических молекул, вовсе лишенных кинематических функций.
При оценке пропорциональных отношений между блоками из трех последовательных отрезков прямых вурф играет роль критерия конформной симметрии. При этом расстояния или отношения расстояний между расчленяющими точками могут быть различны при равных значениях вурфов. Вурфы должны быть равными друг другу.
В целом в теле человека реализуется два конформно-геометрических правила:
феномен конформной унификации — вурфы всех блоков в распрямленном состоянии имеют отношение 1,3, а опорно-двигательный аппарат тела человека как набор трехчленных кинематических блоков можно рассматривать в отношении их конформной унифицированности;
феномен конформного роста — рост тела человека с момента его рождения сохраняет его вурф в каждом трехчленном блоке. Можно считать, что кинематическая схема опорно-двигательного аппарата в теле человека представляет собой жесткий конформный каркас, который определяет устойчивые пространственные представления и навыки движения. При этом замечено, что рост формы в длину и ширину идет поочередно. Например, кость сначала растет в длину, а затем в толщину и наоборот. Это положение очень важно для дальнейшего анализа форм костюма.
В свете понятий золотого вурфа модулор Ле Корбюзье представляет собой эталонную последовательность из трех отрезков с отношением сторон как 1: Ф: Ф2. Три основных размера 113/70/43 соответствуют ряду Фибоначчи, а размеры 113, 183, 226 определяют размеры пространства, в которое вписана фигура человека. В том и другом рядах модулора любые три отрезка дают пропорцию золотого вурфа, т.е. 1: Ф: Ф2. Каждый отрезок имеет определенную длину, соответствующую исходному условию пропорци-онирования. Система золотого вурфа включает в себя трехотре-зочный базис модулора как частный случай фибоначчиевой гармонизации пространственной среды, окружающей человека.
3.8.6.	Спиральная симметрия подобия О. Боднара
В основе спиральной симметрии подобия О. Боднара лежит исследование генетической спирали филлотаксиса, ее структурночисловых закономерностей. Филлотаксисом называют принцип формообразования растительного мира, для которого характерны
108
спиральная симметрия, строгий структурный порядок, связь с «золотым сечением» и рядом Фибоначчи. Так растут листья и ветви растений, семена на дисках подсолнечника, чешуйки на шишках и т.д. Пересекающиеся лево- и правозакрученные спиральные линии образуют систему точек, ячеек и углов расхождения последовательно располагаемых листоорганов. Для обозначения числового порядка симметрии филлотаксиса используют отношения пары чисел, которые образуют геометрические закономерности пропорционирования.
Опираясь на гипотезу В. Вернадского о «неевклидовом характере геометрии живого вещества» и положения динамической (пространственно-временной) симметрии в явлениях филлотаксиса, О. Боднар* построил характерную геометрию гиперболы генетической спирали, которая применима и для объектов архитектуры и дизайна.
Математический смысл построения заключается в открытии гиперболической природы «золотого сечения» и чисел Фибоначчи, которые традиционно рассматривались в рамках понятий евклидовой геометрии — «геометрии статического порядка». В классической теории пропорций основополагающим приемом выполнения схем являлось применение циркуля. Пропорции человеческой фигуры, «золотое сечение» устанавливались исходя из свойств окружности, которая рассматривалась как образец симметрически завершенной формы, как геометрический идеал природы, реализуемый в формах биоорганизмов и различных физических явлениях. Используя геометрию гиперболы, О. Боднар получил пропорциональный ряд «золотого сечения» как дробных пропорциональных величин, так и целочисленных (ряд Фибоначчи) и связал в едином построении обе шкалы пропорций. Кроме того, в теорию введен новый класс гиперболических функций, называемых золотыми гиперболическими функциями, основанием которых являются «золотое сечение» и модуль гиперболического угла. Тем самым установлена единая геометрическая основа для развития науки и искусства в области пространственных представлений.
В познавательном плане геометрия гиперболы (геометрия Минковского) является основополагающей геометрией растительного мира и в то же время она лежит в основе фундаментальных пропорциональных закономерностей искусства. Именно это позволяет утверждать, что принцип гиперболического поворота является Универсальным принципом природы и искусства.
Как и предыдущие исследователи пропорций, О. Боднар вводит гиперболические координаты в шкалу модулора Ле Корбюзье (рис. 3.58).
Боднар О. Я. Золотое сечение и неевклидова геометрия в природе и искусстве. —Львов, 1994.
109
Рис. 3.58. Соотнесение шкал модулора и осей гиперболических координат
Шкала модулора ориентирована параллельно оси OY'. Каждой серии отметок соответствует своя гипербола, которая представлена через «золотые функции» (Ф„). Угловые координаты соседних точек различаются на величину угла гиперболического поворота.
Сравниваются иррациональные значения красной шкалы в последовательных соотношениях размеров: 183, 113, 70, 43, 27, 16, 11, 5, 6 и рациональные соотношения: 226, 104, 86, 54, 32, 22, 12, 10 со значениями генетической спирали филлотаксиса.
Ряд иррациональных отношений отображается на оси ОХ. Его образуют ординаты точек, которые последовательно, через модуль поворота, располагаются на смежных гиперболах. Ряд целочисленных выражений модулора создается из ординат У той же серии точек. Закономерности деления обеспечиваются в двух взаимно-перпендикулярных направлениях — вдоль осей ОХ' и OY'.
Такая интерпретация модулора является универсальной, так как выявляет возможность свободного выбора исходных измерений, т.е. построения его для любого роста и типа фигуры человека. Шкала Ле Корбюзье была основана на усредненных антропометрических данных, соответствующих французскому типу человека с ростом 175 см и английскому типу с ростом 183 см. В данном случае построением задается двухмерная система гармонического структурирования плоскости, которая позволяет решать вопросы модульности площадей, композиционных сочетаний плоских фигур, компьютерного освоения системы пропорций и т.д., что для проектного формообразования является основополагающим.
Рассмотренные системы пропорционирования в их исторической последовательности и сложности математических расчетов
ПО
имеют для нас обще познавательный интерес. С развитием компьютерных технологий формообразования их освоение представляется перспективным.
В своей работе дизайнер костюма основывается на том. что:
фигура человека есть основа построения гармонизированного, антропоморфного, канонически модульного структурного пространства подобия;
отработка антропоморфного эталона фигуры — канона своего времени — имеет первостепенное значение для оценки формы и ее проектных возможностей и ограничений;
формообразование каждого периода — это сложная система устойчивых соотношений частей в структуре формы; канон определяет ее высокоорганизованный эстетический уровень в отношении единства и разнообразия;
структурность формы опирается на систему пропорциональных величин, разработка которой есть первооснова проектирования, усвоения особенностей моды и планирования ассортимента изделий;
рассмотренные способы измерения и гармонизации фигуры человека и окружающего пространства могут быть применены при оценке моделей изображений и в проектной деятельности при построении компьютерных программ формообразования.
Словарь терминов
А-ромб — способ построения гармонической системы пропорций на основе биологической симметрии подобия.
Золотой вурф — система пропорций трехчленных блоков тела человека, сочетающихся в соотношениях 1: Ф: Ф2.
«Золотой прямоугольник» — прямоугольник системы двойного квадрата, который может без остатка разбиваться на другие прямоугольники этой же системы. Например, прямоугольник в отношении 1/2 четырьмя линиями разбивается на шесть прямоугольников: два неравных прямоугольника 1/2, два равных прямоугольника 2>/5 и два неравных «золотых» прямоугольника (J5 - 1)/ 2 и т.д.
«Золотое сечение» — способ деления отрезка на две неравные части, при котором устанавливаются равные отношения большей части отрезка к меньшей части и целого отрезка к его большей части.
Канон — совокупность твердо установленных правил, определяющих в художественном произведении нормы композиции и колорита, систему пропорций, иконографию данного типа изображения. Канон прогрессивен до тех пор, пока он в состоянии выражать ведущую тенденцию культурного развития.
Модулор Ле Корбюзье — средство измерения антропоморфного пространства, в основе которого использован рост человека с поднятой рукой. Нога, солнечное сплетение, голова, кончики пальцев поднятой руки образуют три интервала, удовлетворяющие отношению «золотого сече
111
ния», ряда Фибоначчи. Геометрические построения квадрата, его удвоение и математические преобразования образуют иррациональный ряд «золотого сечения». В модулоре объединены значения человеческой фигуры и занимаемого ею пространства.
Подобие — геометрическое выражение пропорциональности.
Пропорционирование — непременное условие согласованной связи между элементами целого. Это скелетный остов, которым скрепляется тело пространственной структуры.
Пропорция — формальная мера организованности системы, структурируемой по принципу ритма или циклической инвариантности.
Соразмерность — соотношение двух измерений; определяет целое либо его отдельную часть.
Целостность — эффект восприятия объекта искусства как единого организма. Непротиворечивый ассоциативный образ возникает при соблюдении единства пропорции, пластики, цветовой гармонии.
Глава 4. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ ФОРМЫ КОСТЮМА
...Форма костюма мотивирована формой фигуры.
Р. Степучев
Обусловленность формы костюма особенностями фигуры является основой при разработке его геометрической классификации. Примем за эталон классическую симметрию антропологической фигуры человека. Это дает нам главные плоскости и оси, относительно которых будем рассматривать каждый элемент костюма: одежду, обувь, головные уборы. Так как в этой главе рассматривается сложная система «фигура —форма», то необходимо задать исходную модель. Относительно этой модели рассматриваются любые формы, геометрия которых может быть приравнена к ней или к любому аналогу, имеющему элементы симметрии или гомологии, породившие эти формы.
Еще раз напомним, что геометрическая классификация форм полезна для дизайнера, так как обостряет пластическое чувство, приучает видеть форму в ее развитии, помогает создавать яркие образы, динамичные формы и более осмысленно отбирать в культуре аналоги и прототипы для своей творческой деятельности.
4.1.	ФОРМА ОДЕЖДЫ
4.1.1.	Элементы ортогональной (классической) симметрии
За плоскость симметрии формы одежды принимается антропологическая плоскость фигуры т, а за ось п — фронтальная граница этой плоскости, на которых построим исходную модель для задания элементов симметрии в каждой части одежды: юбке, лифе, рукаве. Горизонтальные и вертикальные сечения, принятые специалистами швейной отрасли за исходные при характеристике фигуры, примем за пространственные координаты формы, с помощью которых будем определять возможные деформации исходного эталона в соответствии с модой.
Зададим исходную модель формы, максимально приближенной к фигуре (рис. 4.1). Обозначим на этой модели плоскости симметрии т, секущую плоскость р, которая проходит через антро-
113
Рис. 4.1. Графическая модель женской фигуры
пологическую плечевую точку 3". Отметим наиболее важные горизонтальные сечения на уровне шеи, плеча, груди, талии, бедра, которые будут служить ориентирами при изменении формы. Выделим основные вертикальные сечения и необходимые информативные точки на поверхности формы:
1)	в плечевой части — точки втачивания рукава 2", 3", 4"\
2)	в грудной части — точку О, определяющую возможное положение лифа на расстоянии О — Г, адекватное аффинному преобразованию сжатия;
3)	в области талии — точку Г на границе между лифом и юбкой;
4)	в бедренной части — точки 2', 2\, 2'2, О' пропорционирования форм лифа и юбки;
5)	в коленной части — точку 7', определяющую исходную для XX в. длину юбки;
6)	в нижней части — точку 3' — максимальный уровень длины юбок;
7)	точки ACD — вершины треугольника, — конструктивный центр тяжести фигуры (см. рис. 3.5).
Измерение угла наклона рукава к пройме у будем проводить с помощью транспортира и линейки от точки антропологического плеча 3". Положение руки при угле, равном О + 10°, примем за нормальное. Все значения угла, большие этого, бу
дут являться функцией преобразований поворотной симметрии и обозначаться символом лф (фронтальный). Уровни расположения точек 2', 3', 4’ обозначают
длины рукавов. Так же и при оценке формы рукава в профильной плоскости будем учитывать исходные значения углов р и а, принимаемые за условно-нормальные значения (см. рис. 3.6), и обозначать символом пп (профильный).
Наличие плоскости симметрии т свойственно фронтальному
силуэту статичной формы одежды, ее будем называть зеркальносимметричной (рис. 4.2).
114
Монолитность, подчеркну гая -еометрия, ясность пропорций являются основой характеристики формотворческой программы любой исторической эпохи, определяют ее структуру, внутреннюю упорядоченность, эстетическую ценность. В простом узнавании и сопоставлении правого и левого, в оценке пропорциональных и ритмических элементов проявляется то бессознательное эстетическое удовлетво
Рис. 4.2. Зеркально-симметричные формы
рение, о котором хорошо ска-
зал французский математик и философ XVII в. Рене Декарт: порядок освобождает мысль.
Осью поворота формы одежды будем называть линию, которая остается неподвижной при операции поворота. При повороте вокруг этой оси каждая точка формы описывает дугу окружности в плоскости, перпендикулярной оси и с центром в ней. Отношение длины этой дуги к длине всей окружности будем называть порядком поворотной оси. Поворотные оси обозначаются числами, соответствующими их порядку: 2, 3, 4, 5, ..., со.
Рис. 4.3. Формы одежды с симметрией 4 (о) и юбок с симметрией тел вращения (б) по МЛ амаркиной
115
Таблица 4.1. Классификатор элементов симметрии ортогональной
группы (оси поворотов)
116
Рис. 4.4. Композиционные приемы формообразования на основе осей переносной симметрии рукава (I) и юбки (II)
Если форма переходит в себя при повороте на 360°/2, 360, Зб0°/4 и т.д., то можно считать, что она имеет оси 2, 3, 4-го порядков. Форма переходит в себя при повороте на Зб0°/4 (рис. 4.3, а). На рис. 4.3, б показаны формы юбок, вписанные в геометрически правильные формы или тела вращения. В горизонтальном сечении они образуют правильные окружности с осью симметрии бесконечного порядка. Такую ось обозначают символом со.
Наиболее сложные формы, наполненные всевозможными складками, можно уподобить симметричным цветкам растений. При этом складки, заложенные в одну сторону, могут идти как
117
справа налево, так и слева направо, можно варьировать ширину и число складок. Сложные комбинированные складки могут образовывать группу, при определении порядка оси складок следует отыскать повторяющиеся, однородные элементы. В случае если такие складки имеются только в одном месте, форма имеет поворотную ось первого порядка и обозначается цифрой 1.
В табл. 4.1 рассмотрены формы юбок, имеющие поворотные оси 2, 4, 8-го порядков в правой (-) и левой (+) ориентации. Если рассматривать две формы юбок, которые различаются лишь направлением складок, то следует говорить, что эти формы энан-тиоморфны. Эту особенность обусловливает поворотная ось симметрии, которая является единственным порождающим элементом формы.
В качестве оси переносов задается ось а, относительно которой перемещается исходный элемент. Если представить себе ритмическое движение формы рукава «фонарик» относительно информативных точек плеча и руки (рис. 4.4, I), то это движение складывается из ряда композиционных приемов, образующих в итоге самостоятельную форму длинного рукава. Порождающим элементом этой формы является фрагмент бесконечного ряда, ограниченный пятью элементами а5
Аналогично рукаву развиваются формы юбок (рис. 4.4, II). В этом случае поворотная ось симметрии переходит в ось движения а, а форма обозначается символами а5, а6, а7, а3.
4.1.2.	Комбинирование осей и плоскостей симметрии
В одежде XX в. широко известны формы юбок, состоящих из клиньев одинакового размера, и число которых, как правило, четное. Это 4, 6, 8, 10 и более клиньевые конструкции, имеющие равномерную расклешенность формы книзу, обеспечивающую характерную пластику. Их можно характеризовать соответствующими осями: 4, 6, 8, 10 и т.д. Однако в этом случае порождающим элементом симметрии является не только ось, но и проходящая через нее плоскость. Форма, характеризуемая символом 4 • т, читается как «четыре точка эм» и означает, что в качестве порождающих элементов выбраны четвертная ось и четвертная плоскость симметрии, совпадающая с осью. Точка обозначает параллельность или совпадение оси и плоскости. Четырехклиньевые и складчатые юбки были особенно характерны для моды 1830-х годов (табл. 4.2). Так, полная совокупность всех элементов симметрии вида 4 • т имеет одну четвертную ось и четыре пересекающихся по ней плоскости симметрии. Полная совокупность элементов симметрии вида 8 • т имеет одну восьмерную ось симметрии и 8 пересекающихся по ней плоскостей симметрии и т.д.
118
Таблица 4.2. Классификатор элементов симметрии ортогональной
группы (повороты и отражения)
119
Таблица 4.3. Классификатор элементов симметрии ортогональной
группы (переносы и отражения)
120
в растительном и животном мире, в кристаллах довольно распространена симметрия классов 2 т, 3 • т, 4- т, 6 т. При этом установлено, что для кристаллов оси симметрии порядка выше 6 невозможны, как невозможна для них и симметрия 5  т. В живых организмах, наоборот, симметрия 5 • т, как и симметрия 7 • т, 9 • т, имеет самое широкое распространение. В итоге симметрия п  т приходит к бесконечно большому числу и обозначается символом СО ' т.
Итак, ортогональная группа преобразований форм одежды сохраняет в ней метрические свойства: длины отрезков и углы между ними. Примем их за исходные структурные параметры и будем учитывать в проектной практике и систематике модных образцов.
В табл. 4.3 рассмотрены варианты форм одежды, порождающими элементами которых являются перенос и отражение. Так, в декоре лифа платьев 1822 г., который сам по себе становится формообразующим, композиция построена по принципу бордюра с символом (о): т.
В лифе платья 1831 г. косые складки являются формообразующими, симметричными по отношению к плоскости симметрии т. Форма имеет символ (а7) • т. Аналогично построен лиф платья 1815 г. Его можно описать символом о4- т, а форму рукавов символом Об' tn.
В форме юбки 1826 г., имеющей поворотную симметрию бесконечного порядка оо, элементы декора в виде объемных роз располагаются по нижней ее части. Если рассматривать их как отражение в точке, то композицию можно отнести к бордюрам вида (а) • а •
4.1.3.	Симметрические сетки
При создании форм костюма используют структуры орнаментального характера, полученные путем технологии плетения, аппликации (печворк), перфорирования, вышивания и различного их комбинирования. Композиционные приемы формообразования таких структур выявляются в построении симметрических сеток или сетчатых орнаментов.
Рисунок стеганой куртки (рис. 4.5, а) представляет собой комбинацию из прямоугольных элементов. Форма может быть описана с помощью прямоугольных сеток (Ь: а): 2 • т.
Так, модная в 2001 г. накидка выполнена в технике плетения, образующего характерный рельеф поверхности (рис. 4.5, 6). Геометрически такое плетение можно описать с помощью квадратных сеток (а: а): 4 • т, в пределах которых лежит множество композиций.
Рисунок платья (рис. 4.6) имеет ромбическую структуру и может быть описан с помощью ромбических сеток, имеющих символ (а: а): 2 • т.
121
Рис. 4.5. Композиционные приемы формообразования на основе сетчатых орнаментов
Рис. 4.6. Композиционные приемы формообразования на основе ромбической и треугольной сетки
122
В конструкции и декоре ромбические и треугольные элементы можно считать отдельными фрагментами сетчатых орнаментов ромбической и треугольной систем.
4.1.4.	Элементы аффинной симметрии
Примем за критерий оценки аффинного преобразования сжатия в лифе расстояние от исходной линии талии до линии под грудью. Все длины, варьируемые в этом пределе, обозначим символом Rq. Линия талии как исходная величина характеризуется символом /?i (рис. 4.7, а).
При характеристике аффинного преобразования длин рукава используем уровневую шкалу оценки длин, которые обозначим символами Rq, R2, R3 и Ад. Для характеристики аффинного преобразования растяжения юбки примем исходную длину до линии колена. Завышенную длину обозначим символом Ro (сжатие), а заниженную длину в зависимости от уровня R2, R2 будем считать результатом преобразования растяжения.
Рис. 4.7. Композиционные приемы формообразования на основе осей растяжения-сжатия
б
123
При выполнении аффинных преобразований соблюдаются следующие правила:
1.	Если ось симметрии параллельна направлению растяжения, то после растяжения она остается осью симметрии.
2.	Если ось симметрии параллельна плоскости растяжения, то при растяжении она превращается в прямую эллиптическую ось гомологии.
Разбивка фигуры по горизонтальным сечениям и на пропорциональные части дает основания для варьирования длины каждой части одежды при построении модели изменения длин лифа и юбки.
Рис. 4.8. Формообразование на основе преобразования сдвига
124
Так, в модели нарядного платья 2000 г. (рис. 4.7, б) юбка доходит до уровня R, и может быть охарактеризована операцией аффинного растяжения.
Оба преобразования наиболее изучены и описаны в литературе, они первыми бросаются в глаза при анализе моды, характеризуют ее метрику и пропорции.
Преобразование сдвига в форме одежды еще раз посмотрим на модели платья (рис. 4.8). Если форма одежды может быть аппроксимирована геометрической моделью усеченного конуса, то при некотором угле а (см. рис. 2.14) она приобретает вид конуса, скощенного слева направо.
При построении такой модели мы должны отыскать угол сдвига и направление движения оси. Эту ось будем называть косой круговой осью гомологии. Все горизонтальные сечения формы будут находиться в отношении геометрического подобия и перейдут в эллипсовидные.
Любая косая круговая ось посредством обратного сдвига превращается снова в ось симметрии, а форма приобретает вид правильного усеченного конуса. На рис. 4.8 мы имеем косую ось гомологии как в целой системе фигура — форма, так и в отдельных ее частях: лифе, юбке. Косую ось будем обозначать общепринятым символом А.
В форме лифа к преобразованию сдвига можно относить всевозможные наполнения спины складками, фалдами, накидками, платками и другими элементами одежды, а также прием кроя, с помощью которого форма приобретает вид усеченного конуса. Такие формы одинаково популярны в моде как XIX, так и XX в.
К преобразованию сдвига можно отнести и манеру носить распашную одежду не застегнутой, а как бы отброшенной назад.
Примем косую ось гомологии за характерный структурный признак формы и будем учитывать его при проектировании и техническом моделировании.
4.1.5.	Элементы симметрии подобия
Вспомним, что сущность преобразования подобия К заключается в параллельном переносе всех частей формы с одновременным их увеличением или уменьшением в п раз (рис. 4.9).
Ряд моделей 1956— 1960 гг. позволяет построить такую структуру целой формы, при которой различный ассортимент одежды создается по принципу «матрешки». Наиболее наглядно это видно на увеличении трапециевидной формы. Структуру овальной формы также можно представить сложенной из пропорциональных блоков и образующей в горизонтальном сечении ряд концентрических окружностей (табл. 4.4).
125
Рис. 4.9. Примеры преобразования симметрии подобия К
При более точной оценке форм одежды можно воспользоваться угловыми параметрами. В юбке разделим на четыре части угол 90°, образованный вертикальной осью симметрии п и линией, проходящей на уровне талии фигуры. Минимальную расклешенность юбок будут характеризовать углы расхождения формы от 0 до 10°, далее будут идти углы 10...30, 30...60°. Используя построения А-ромба (см. рис. 3.55), можно задавать эти углы в пространстве «золотого сечения» путем деления основных углов А-ромба на 2.
В табл. 4.4 приведены примеры одежды, геометрические схемы которых удовлетворяют условию преобразования операции К. Юбки 1870 г. «растут» в объеме, наслаиваясь по частям на основной объем, при сохранении своей формы. Рукава «фонарик» 1822 и 1835 гг. в сечении можно представить схемой концентрических окружностей одной формы. Одежда 1855 г. более живописна и представлена многослойными воланами, которые на схеме также имеют структуру симметрии подобия. Одежда 1860 г. в схеме представляет собой пропорциональный ряд разрастающихся форм.
126
Таблица 4.4. Классификатор элементов симметрии подобия
127
Для дальнейшей оценки роста формы используем ординальную шкалу аффинного преобразования растяжения-сжатия и будем считать ее гармоническим рядом, обусловленным пропорциональной шкалой модного периода. На основе этого ряда строятся сетки пропорционирования. Известны два вида сеток пропорцио нирования: О. Докучаевой и О. Терпеновой.
О. Докучаевой разработана сетка пропорционирования как новое техническое средство выбора параметров фигуры и оформления формы трикотажных изделий с использованием способа построения «золотого сечения» Э. Хембцджа (рис. 4.10). Ею же разработан и апробирован на примере одежды из трикотажа пакет программ для отечественных ЭВМ СМ-4/АРМ. Согласно инструкции по применению этой программы в память ЭВМ вводят параметры роста фигуры человека и задают функции ее деления по модулю. Получаемые таким образом модульные расчленения фигуры дают возможность строить гармонические соотношения частей формы, выбирать модуль для проецирования основных конструктивных узлов одежды, оптимизировать выбор наиболее приемлемых решений, а также увязывать размеры полотна и проектируемых изделий. На дисплее просматривают композиционное оформление в пределах одного силуэта одежды.
О.Терпенова разработала сетки пропорционирования на основе биологической симметрии подобия (рис. 4.11), в которых закодированы наиболее характерные измерения женской фигуры. Закономерности «золотого сечения» выявлены ею в наиболее критических линиях, точках, центрах фигуры, по отношению к которым разработаны основы создания универсальной, модульной, многофункциональной и трансформируемой одежды. Ком-
128
Рис. 4.11. Сетка пропорционирования по О.Терпеновой
поновочные варианты формообразования задаются на основе Принципов дихотомии, триангуляции, пентагональности, сочетающих в себе арифметическую, геометрическую пропорции и «золотое сечение». На рис. 4.12 показано построение А-ромба и базовой конструкции одежды прямого силуэта. Сетка пропорцио-
Петушкова	| 29
Рис. 4.12. Модуль построения конструктивной системы одежды по О. Терпеновой
нирования регулирует размеры изделий, членения, технические прибавки и т.д.
4.1.6.	Элементы спиральной и винтовой симметрии
Применим рассмотренные ранее определения спиральной оси подобия для формы костюма в трех его частях: рукаве, юбке, лифе. Будем рассматривать движение формообразующих элементов как последовательно производимые повороты их вокруг фигуры на некоторый угол а и перенос в направлении к оси в пропорционально заданном отношении. Будем обозначать спиральную ось символом L, а количество произведенных поворотов в одной форме — цифрой, например 3. Знаки «+» и «-» обозначают правосторонний или левосторонний поворот.
Для нарядной одежды характерным формообразующим элементом является мягкая драпировка, которая закладывается в самых разных частях формы и придает ей своеобразную пластическую выразительность Это достигается также всевозможными воланами и линиями кроя, сопоставимыми с растительными формами и архитектурными объектами. Как отдельные фрагменты спиральных форм можно рассматривать линию проймы, расположение воротников в платьях и костюмах, конструктивные линии дополнений в виде меховых палантинов, силуэтные линии. Они по-разному «навинчиваются» на форму, расчленяют и оформляют ее контуры, сливаясь в общий ритм движения (рис. 4.13).
130
Рис. 4.13. Спиральные формы в элементах одежды
131
Разработан классификатор построения спиральных осей как формообразующего принципа (табл. 4.5). Так, в модели нарядного платья 1928 г. спиральная драпировка начинается от области подмышек и переходит на бедренные части тела. Геометрическая модель этой формы представляет собой цилиндр, на который трижды «наматывается» спираль. Условимся порядок оси такой спирали обозначать цифрой 3.
В модели платья 1981 г. формообразующими являются две энантиоморфные модификации спиральной оси, трижды «навинченные» на коническую форму. Правые формы реализованы в черном цвете, левые — в белом. В целом форму можно характеризовать как функцию преобразования спиральной антисимметрии подобия. Для модели юбки 1983 г. характерны правые и левые спиральные движения относительно плоскости симметрии т. В модели 1937 г. показана очень насыщенная драпировками форма. В отличие от рассмотренных выше вариантов эта форма имеет спиральную ось подобия пятого порядка, обозначаемого 5.
Если не принимать во внимание рост формы при спиральном движении, то можно говорить о винтовых движениях и винтовых осях формы. Винтовыми формами одежды будем называть формы, приходящие в самосовмещение после произведенных последовательно двух операций: поворота на угол <р (см. рис. 2.16) и переноса формы вдоль оси поворота (см. рис. 2.6, б).
Угол поворота может быть дробным и целым. При <р = 360°/л винтовая ось имеет порядок п и обозначается символом Например, винтовая ось симметрии второго порядка 2| означает, что симметрическое преобразование состоит из поворота на 180° и переноса формы вдоль оси на половину периода переноса.
Рассмотрим формообразование одежды по этому принципу (табл. 4.6). Многочисленным моделям 1917 г. винтовые формы придают особый живописный характер, необыкновенную женственность, создают особенную светотеневую лепку объемов. Драпировка трижды повторена в форме юбки. Будем представлять ее характерной геометрической моделью и обозначать символом 3,. В модели 1918 г. винтовое движение продернутого пояса также представим геометрическим преобразованием неполного тройного поворота.
В этих примерах движение создается вокруг вертикальной оси формы. Однако такое движение возможно и относительно горизонтальной оси, что позволяет прочитывать пластику более живописно. Так, в модели 1921 г. винтовые движения формируют юбку относительно горизонтали, ось поворачивается на 90°. Соответственно ее геометрическое изображение принимает горизонтальную ориентацию.
В модели нарядного платья 1923 г. юбка сформирована по винтовой спирали, отраженной в плоскости симметрии т.
132
Таблица 4.5. Классификатор элементов симметрии подобия (спираль)
133
Таблица 4.6. Классификатор элементов винтовой симметрии (винтовой поворот)
134
Рис. 4.14. Общая спираль формообразования в костюме (а) при смене стилей в искусстве (б)
На рис. 4.14 показана общая спираль формообразования нарядных платьев 1990-х годов, которая идентична спирали развития биологического объекта (по С. Петухову) и смены стилей в искусстве (по А Волошинову).
Для построения геометрических моделей используют построения спирали Архимеда, эвольвенты, логарифмической спирали.
Спираль Архимеда — это линия, описываемая точкой, которая движется с постоянной скоростью вдоль прямой, равномерно вращающейся около неподвижной точки. В близком родстве с этой спиралью находится так называемая эвольвента. Логарифмическая, или равноугольная, спираль — это траектория точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса или приближаясь к нему со скоростью, определяемой отношением геометрического подобия.
4.1.7.	Элементы криволинейной симметрии
Напомним, что к этой группе относятся преобразования изгиба, кручения, излома, сдавливания.
Рассмотрим аналогичные преобразования в живой природе для построения классификационных схем в одежде (рис. 4.15). Как видим, в живой природе преобразование изгиба имеет простые и сложные модификации. Изгиб исходной формы организма по продольным и поперечным осям целиком изменяет структурную основу формы, ее пластику и характер распределения объемов (по Д'Арси Томпсону).
135
Рис. 4.15. Изгиб формы живых организмов по продольным (0...6) и поперечным (А...Е) осям:
а — исходное состояние; б — простой изгиб; в — сложный изгиб
Профильные силуэты одежды, имеющие изогнутую ось п, будем оценивать количественными методами, рассмотренными в подразд. 3.1. Для этого на исходной фигуре (см. рис. 4.1) найдем характерные информативные точки А, В, D, Е на контуре спины и точку С на выпуклой линии живота.
При рассмотрении свободных форм одежды, не имеющих жесткой привязки к фигуре, будем использовать как количественные, так и качественные методы оценки.
В искусствоведческой практике силуэты условно определяют латинской буквой 5и соответствующей геометрической моделью. В проектной практике специалисты давно обратили внимание на характер кривизны силуэта и рассматривали его с позиции либо оценки степени красоты, либо выявления экспрессии, грациозности, пластической выразительности по аналогии с объектами природы, архитектуры.
На рис. 4.16 приведены модные модели одежды 1990-х годов, порождающим элементом формы которых является изгиб поворотной оси п четвертого порядка вправо и влево. Построим геометрические модели. Примем эти оси как структурно-значимые в двух противоположных ориентациях — правой и левой. Будем характеризовать форму лифа и юбки правой (движение вперед) и
136
Рис. 4.16. Модели одежды 1990-х голов
левой (движение назад) изогнутыми осями гомологии и обозначать их символами Л(, Л*.
По аналогии с положением модной фигуры примем определение закрученной формы в одежде (п: 2). В практике формообразования известны закручивания двух типов:
1.	Скрученная фигура придает любой форме скрученную пластику.
2.	Скрученное формование ткани на фигуре обеспечивается соответствующим покроем.
Так, второй тип движения бытовал в форме рукава в 1830-х годах, когда весь массив ткани перекручивался по руке, приближаясь к форме спирали. Формообразующими приемами в этих случаях являлись складки, защипы, сборки на ткани. Примем это движение за важный структурный принцип формообразования, который необходимо учитывать в проектной работе, и обозначим его символом п: 2.
Наиболее убедительно выражена изломанная ось в форме юбки 1890 г. (рис. 4.17, а). В месте максимального изгиба оси в области турнюра происходит расслоение целой формы и в точке излома возникает новая форма со спиральной осью.
137
Рис. 4.17. Примеры формообразования на основе изломанных осей
Изломанные оси характеризуют и форму нижней юбки, набранной из отдельных частей, как бы нанизываемых на эту ось (рис. 4.17, б). Характерен пример формы рукава, порождающим элементом которой также является изломанная ось. Форма составлена из частей, формирующих соответствующую пластику контура. Обозначим эту ось символом Л< (рис. 4.17, в).
Сдавленные формы — это вариант «осиная талия» и уплощенная по профилю одежда.
В обоих случаях порождающим элементом будем считать прямую эллиптическую ось гомологии.
4.1.8.	Комбинирование элементов гомологии
Выше мы рассматривали формы, относящиеся, как правило, к одному классу симметрии или гомологии. Теперь проанализируем более сложные формы, в которых объединяются несколько гомологических преобразований. В табл. 4.7 показаны варианты комбинирования растяжения формы юбки до точки О (завышенная талия) и зеркально-поворотной оси симметрии четвертого порядка.
138
Таблица 4.7. Классификатор элементов симметрии и гомологии
Модель, год
Схема
Изображение
Символ
139
Рис. 4.18. Элементы симметрии и гомологии в форме рукава 1825 —1840 гг.
Таблица 4.8. Элементы симметрии и гомологии формы одежды
Элементы симметрии и гомологии
Наименование
Плоскость симметрии вертикальная
Вертикальная ось первого порядка
Вертикальная ось второго порядка
Вертикальная ось четвертого порядка
Вертикальная ось восьмого порядка
Ось переноса
Комбинация осей и плоскостей симметрии
140
Окончание табл. 4.8
Элементы симметрии и гомологии				Символ
Наименование	Изобра	жен не		
Комбинация переносов и отражений Квадратные сетки Ромбические сетки Треугольные сетки Прямоугольные сетки Параллелограмматичсские сетки Аффинное сжатие Аффинное растяжение Косая ось гомологии бесконечного порядка Преобразование подобия Спиральная ось подобия Винтовая ось симметрии общего порядка Скрученная форма Изогнутая ось гомологии бесконечного порядка (левая и правая) Изломанная ось гомологии (левая и правая) Прямая эллиптическая ось гомологии бесконечного порядка	иы			(о): т (а)  а (а: а) :4 - т (а/а) :2 т (а/а) :6 т (Ь:а):2- т (b/а) :2 т К ^2.3 А.„ К ±L nj
	Z1 _i:: Т.	А V		
	///// _L	/ _L а А		
				п:2 +aL -aL ±A<.„ A'„
141
Для юбки 1863 г. характерна операция К вдоль поворотной оси бесконечного порядка (<») и перенос формы по оси п = а5.
В форме следующей юбки комбинируется операция растяжения (завышение талии), подобный перенос (а4К) и общий сдвиг оси Лк. В форме юбки 1887 г. изогнутая ось гомологии комбинируется со спиральной осью и операцией К.
При построении геометрических моделей форм рукава положение осей в позиции 1825 г. — перенос а2, излом A<00, подобный рост формы К, изгиб оси и перенос вдоль нее с отражением (а):т, в модели 1828 г. — слом оси в сочетании с изгибом в отдельных частях и увеличением объема К (рис. 4.18). В модели 1829 г. перенос а2 сочетается со скручиванием формы, увеличением объема К и изгибом. В модели 1834 г. на заниженной точке плеча развивается форма, порождающими элементами которой являются сломанные оси и операция К. В модели 1830 г. порождающими элементами формы являются сломанная ось A<00, скрученная форма и изогнутая ось Л^, вдоль которой распределяются элементы переносной симметрии (о): т на увеличенном объеме К. В модели 1836 г. на заниженной точке плеча развивается форма, обусловленная изогнутой осью и ростом объема К. Все рассмотренные элементы симметрии и гомологии форм женской одежды сведены в табл. 4.8.
4.2.	ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИИ РАЗВЕРТОК (КРОЙ)
4.2.1.	Исходные положения классификации элементов симметрии
Систематика разверток форм одежды осуществляется по схеме: идеализация реальных разверток и нахождение в них зеркальной плоскости симметрии т и поворотной симметрии л;
поиск отклонений от идеальной модели;
выявление новых элементов симметрии и гомологии;
задание групп преобразований симметрии и гомологии в новых символах.
Систематизированные таким образом развертки и их символика сведены в табл. 4.9.
С позиции ЭТСК развертки (крой) будем рассматривать в ортогональном пространстве системы координат. Будем считать, что каждый элемент конструкции располагается в пространстве ортогональных, аффинных, криволинейных групп симметрии и их сочетаний. Путем анализа исторического костюма можно выявить наиболее типичные развертки и способы их трансформирования в объемную форму. Изучение плоских и объемных форм и их вза-
142
Т а б л и ца 4.9. Классификатор элементов симметрии и гомологии разверток одежды и образующихся поверхностен
143
Продолжение табл. 4.9
144
Продолжение табл. 4.9
145
Продолжение табл. 4.9
146
Продолжение табл. 4.9
147
Продолжение табл. 4.9
148
Продолжение табл. 4.9
149
Продолжение табл. 4.9
150
Продолжение табл. 4.9
151
Продолжение табл. 4.9
152
Продолжение табл. 4.9
153
Продолжение табл. 4.9
Продо кмсение табл. 4.9
154
155
Продолжение табл. 4.9
156
Продолжение табл. 4.9
157
Продолжение табл. 4.9

158
Продолжение табл. 4.9
159
Продолжение табл. 4.9
160
Продолжение табл. 4.9
Петушкова	161
Продолжение табл. 4.9
162
Продолжение табл. 4.9
163
Продолжение табл. 4.9
164
Продолжение табл. 4.9
165
L
Окончание табл. 4.9
166
имосвязи облегчает выбор способа конструирования изделий без нарушения тектоники и пластики форм.
Согласно основным положениям теории разверток поверхность любой объемной формы можно рассматривать как гибкую нерастяжимую оболочку, которая при определенных деформациях совмещается с плоскостью без разрывов и складок. К развертывающимся поверхностям относятся только торсы — поверхности с ребром возврата, конические и цилиндрические поверхности. Получение разверток этих поверхностей можно представить как процесс их разгибания до полного совмещения с плоскостью.
Неразвертывающимися поверхностями называют те, которые не могут быть совмещены с плоскостью без разрыва и склеивания, т.е. теоретически неразвертывающиеся поверхности не имеют своей развертки. Общим приемом получения разверток является аппроксимация неразвертываемых поверхностей через участки развертываемых поверхностей: цилиндрические, конические и т.д. Деформацию поверхности для получения ее развертки представляют как процесс постепенного ее разгибания, а получение поверхности из развертки — как обычный процесс изгибания плоской развертки. Торс и его развертку рассматривают как множество точек, между которыми устанавливаются следующие соответствия:
1.	Каждой точке поверхности соответствует единственная точка на развертке.
2.	Каждой кривой линии поверхности соответствует кривая линия на развертке.
3.	По длине соответствующие линии поверхности формы и ее развертки равны между собой; замкнутая линия на поверхности и соответствующая ей линия на развертке ограничивают одинаковую площадь.
4.	Параллельным прямым линиям на поверхности соответствуют такие же параллельные прямые линии на развертке.
5.	Угол между кривыми линиями и между касательными к кривым в точках их пересечения на поверхности равен углу между преобразованными кривыми линиями на развертке (отношение Конформности).
В инженерной практике главным фактором, определяющим исходные условия развертывания объемных форм одежды, является сложное анатомическое строение тела человека. В художественной практике задача усложняется тем, что учитываются еще и модные деформации, формирующие эстетический идеал своего времени и переводящие конструкцию в новую систему координат неевклидовой геометрии.
Условимся плоскостью симметрии т считать среднюю сагиттальную плоскость фигуры человека, которая делит поверхность одежды на правую и левую симметричные части. В свою очередь
167
Рис. 4.19. Симметрия разверток
средняя фронтальная плоскость делит одежду на переднюю и заднюю части (рис. 4.19, а); в рукаве развертку определяет ось п„ (рис. 4.19, б).
В качестве осей или исходных линий развертывания формы выбирают характерные геодезические линии поверхности, положение которых может быть легко определено как на поверхности, так и на развертке. Такими линиями являются линии симметрии или средние линии полы и спинки, геодезические линии, проходящие через выступающие точки грудных желез для полы и выступающие точки лопаток для спинки. В ряде форм эти линии не прямые, а кривые. Как правило, за оси развертывания поверхности формы принимаются линии симметрии участка поверхности и касательные к поверхности. Переднюю часть поверхности одежды развертывают на плоскость, касательную к выступающим точкам грудных желез, заднюю часть — на плоскость, касательную к выступающим точкам лопаток. При членении поверхности одежды основными анатомическими плоскостями ее развертку составляют детали полы, спинки, части рукава, а их определяющими контурами являются плечевые, боковые линии, линии проймы, горловины, оката рукава, средние линии спинки и полы. Как правило, на поверхности эти линии являются линиями перехода, разделяющими ее на участки различной кривизны, вследствие чего одноименные контуры разверток имеют различную кривизну.
Различают полное и частичное расчленение поверхности одежды основными анатомическими плоскостями фигуры человека. Например, отсутствие членения средней сагиттальной плоскостью в
168
деталях выражается в отсутствии среднего шва спинки и полочки, каждая деталь состоит из одной части, а исключением членений боковыми сагиттальными плоскостями получают детали полы и спинки, цельнокроенными с рукавами. При неполном членении поверхности одежды фронтальной поверхностью отсутствуют боковые швы, а пола и спинка представляются одной деталью. Исключением членения фронтальной плоскостью на плечевом участке исключают плечевой шов и получают полу и спинку в виде одной детали сложной геометрии.
Дополнительные горизонтальные членения располагаются обычно по так называемым конструктивным поясам: основанию шеи; линиям груди, талии, бедер, линии колена; типичные вертикальные членения основных деталей идут по вертикальным анатомическим плоскостям, проходящим по выступающим точкам лопаток. При этом одна и та же форма одежды может быть получена путем принципиально разных конструктивных решений, например, при вертикальном или горизонтальном членении.
4.2.2.	Элементы симметрии геометрически закономерных форм разверток
Под геометрически закономерной формой развертки модной одежды понимается такое ее построение, при котором возможно разделение целой формы на равные части без остатка. Такой закономерностью обладают такие формы, как квадрат, окружность, архимедова спираль, правильные многоугольники. Квадрат представляет собой геометрически закономерную форму, разделяемую без остатка на восемь равных прямоугольных треугольников, на четыре малых квадрата и на два прямоугольника. Формула симметрии квадрата G = 4 • т  т; его форма создается ортогональной группой движений, в частности преобразованиями второго рода — вращения и отражения. Порождающими элементами симметрии этого типа движения являются оси и плоскости симметрии. Путем перегиба относительно горизонтальной плоскости квадрат образует поверхность, реализуемую в разнообразных плащах и накидках. При поворачивании формы на '/4 полного поворота и соответствующем перегибе относительно вертикальной оси получают поверхности, реализуемые в изделиях типа пончо, в которых анизотропные свойства сетчатой структуры тканых материалов проявляются с наибольшей пластической выразительностью (см. табл. 4.9, пп. 1, 2).
При наложении на форму квадрата асимметричной фигуры (см. табл. 4.9, п.З), имеющей лишь один элемент симметрии 1, Развертка в целом приобретает единственный общий элемент под
169
группы этих двух групп (7=1. Трансформирование такой развертки в поверхность одежды производится посредством винтового движения, а полученная форма обозначается символом Круг состоит из бесконечного числа точек, равных друг другу и удаленных на одно и то же расстояние от центра. Симметрия развертки круглой формы имеет ось бесконечного порядка и обозначается символом оо • т. Развертки этой формы превращаются в обширную группу плечевой и поясной одежды в ассортименте накидок, пелерин, плащей, сарафанов, юбок, а также деталей рукавов, воротников и т.д. Конформно они преобразуются в конические и псевдоконические поверхности с симметрией оо • т (см. табл. 4.9, пп. 4, 5).
При расчленении таких разверток с симметрией ж - т на две, четыре, шесть, восемь и более частей они приобретают симметрию 2, 4, 6, 8-го и более порядков и обозначаются символами 2 • т; 4 • т; 6 • т; 8  т и т.д. Конформное преобразование разверток этого типа дает поверхности, приближенные к коническим, с симметрией оо • т или при условии фиксации композиционных членений на поверхности симметрией 2 • т\ 4 • zn; 6 • т; 8  т (см. табл. 4.9, пп. 6, 9).
При асимметричном расчленении разверток с симметрией оо • т на асимметричные части развертки приобретают ось первого порядка 1, конформно преобразуясь в коническую поверхность одежды с симметрией оо - т, например пелерину (см. табл. 4.9, п. 10).
Форма развертки в виде правильного шестиугольника относится к геометрически закономерным формам, ее можно разделить без остатка на шесть равных частей. Форма имеет поворотную ось шестого порядка. Преобразуясь путем изгибания по горизонтальной оси, она превращается в ассортимент блузонов со сложной формой поверхности, условно относимой к симметрии т. При изгибании по внутренним линиям симметрии форма превращается в граненую поверхность и используется, например, как походная палатка.
Прямоугольник представляет собой геометрически закономерную форму, разделяемую без остатка на восемь равных прямоугольных треугольников, на четыре малых прямоугольника и на два больших прямоугольника. Формула его симметрии (7= 2 т- т. Развертки прямоугольной формы (см. табл. 4.9, пп. 12... 16) преобразуются в поверхность формы посредством таких элементов симметрии, как т, х-т, <ю- Л', ziy, nf т.
Развертки 17... 25 (см. табл. 4.9) можно отнести к классу составных форм, получаемых «отниманием» различных частей от прямоугольных форм с симметрией 2- тт. Получаемые таким образом формы разверток приобретают симметрию т: т, а поверхности — симметрию т. Развертки подобного типа преобразуются в одежду многочисленного ассортимента и в зависимости
170
ОТ пропорций образуют блузки, платья, сарафаны, различные виды спецодежды*.
По этому же принципу строится конструкция народной одежды. Обобщенная схема разверток такого типа показана в табл. 4.9, п. 26. В большинстве решений эти развертки образуют поверхности, приближающиеся к цилиндрическим, реже к коническим формам. Те и другие будем описывать общим символом т.
Аналогичным образом получают простейшие виды одежды на основе формы овала. Число трансформаций этой формы в одежду сравнительно невелико.
4.2.3.	Элементы зеркальной симметрии
Наиболее многочисленный класс разверток одежды получается посредством преобразований зеркального отражения (см. табл. 4.9, пп. 27...31). Прежде всего в этот класс переходят такие формы, как круг, эллипс, квадрат, имеющие внутренние дополнительные расчленения по среднесагиттальным и фронтальным плоскостям фигуры человека. Такие развертки образуют поверхности форм, в разной степени приближающиеся к фигуре человека. Обозначим их как псевдоконические или псевдоцилиндрические формы с симметрией <х>- т, но меньших объемов. При более жесткой классификации эти поверхности могут быть приравнены к гомологическим формам, имеющим в сечении эллипс. Для целей нашей классификации достаточно рассмотреть эти поверхности как псевдосимметричные, приближенные к телам вращения, и обозначить их символом оо • т.
Как правило, плечевая одежда типа различных пелерин в ассортименте одежды XIX—XX вв. составляла значительную долю.
4.2.4.	Элементы переносной симметрии
Развертки, полученные путем переноса исходного элемента вдоль оси, образуют группу движений; при этом каждая точка исходного элемента повторяется в эквивалентных точках бесчисленное множество раз.
Представим себе ряд односторонних складок (см. табл. 4.9, п. 38) как фрагмент некоторого бесконечного ряда аналогичных форм, перемещаемых вдоль горизонтали. Эту горизонталь примем за ось переноса а, обозначающую направление движения исходных элементов формы. Наименьшее расстояние, на которое перемешается исходный элемент до совмещения с аналогичным элементом, т.е. складкой, будем называть периодом или элементарным пере-
Жак Лин. Техника кроя. — М.: Легпромбытизлат, 1986.
171
носом. При этом будем помнить, что ось переносов полярна, т.е. эстетические свойства формы в направлении слева направо иные, чем справа налево.
Элементы развертки могут иметь продольные плоскости симметрии т, тогда образуются формы с симметрией а  т (см. табл. 4.9, пп. 40...42). Развертки с односторонними складками, которые образуют поверхности, приближенные к телам вращения, но с увеличивающимся объемом, будем обозначать символом <ю - К. Такие поверхности могут иметь энантиоморфные модификации с право- или левонаправленными складками, что в равной степени встречается в моде как эстетически равноценные варианты. По этому типу получают развертки гофрированных, плиссированных поверхностей независимо от ассортимента одежды: юбки, пелерины, платья, плащи, сарафаны и т.д. (см. табл. 4.9, п. 39).
В табл. 4.9, п. 43 приведен пример с исходной формой в виде квадрата, порождающим элементом симметрии которого является ось горизонтального переноса а. Такие конструкции обладают большой трансформативной возможностью.
4.2.5.	Элементы поворотной симметрии
При локальных преобразованиях в развертках, не имеющих геометрически правильной формы, например, таких, как основа полочки и спинки, применяют определенные операции вращения.
1.	При переводе конструктивных основ из цилиндрической поверхности в коническую исходную форму расчленяют на геометрически однородные элементы, которым задается круговое или радиальное движение относительно воображаемого геометрического центра. В терминологии специалистов-швейников эта операция носит название разводки лекал.
2.	При переводе нагрудной вытачки центром вращения является анатомическая точка груди. Элементы конструкции вращают вокруг этой точки, задавая модное положение вытачки. Если условно поделить круг, центром которого является центр вращения, на шесть частей и задать ось вращения, то порядок оси будет равен 6.
3.	При перемещении плечевого среза рукава относительно плечевой точки, которая становится при этом центром вращения, в зависимости от угла поворота (90, 60, 45, 30°) ось вращения приобретает порядок 4, 6, 8, 12 и обозначается символами 4, 6, 8, 12 (рис. 4.21).
4.	При получении разверток со спиральными драпировками на базе основы исходная форма расчленяется на геометрически равные элементы, которым задается вращательное движение относительно выбранного центра симметрии (см. табл. 4.9, пп. 56...58).
172
4.2.6.	Симметрические сетки
В развертках одежды в основе отдельных решений лежит принцип построения симметрических сеток (см. подразд. 4.1.3).
1.	Квадратная система узлов (а:а) позволяет строить сетку с элементарной ячейкой в форме квадрата, параметры которого а, а = 90°. Симметрия квадрата на полярной плоскости 4 • т, симметрия системы узлов обозначается символом (а: а): 4 • т (см. табл. 4.9, пп. 44, 45). Этот квадрат может быть изменен операцией изгиба, как и расположение ячеек в конструктивной основе одежды, форма которой приближается к поверхности тела вращения.
2.	Ромбическая система узлов (а/а), в которой элементарная примитивная ячейка имеет форму ромба Ь = а, а * 90°, а * 60°. Вместо примитивной ячейки (a/а), в которой нет узлов сетки внутри параллелограмма, для той же системы узлов выбирается центрированная ячейка, задаваемая ортогональным переносом (Ь: о) и центрирующим переносом на вектор с. Симметрия системы узлов (а/а): 2 • т (см. табл. 4.9, п. 46).
3.	Правильная треугольная система узлов (о/о), в которой косая черта между одинаковыми буквами обозначает наклон осей под углом 60°, элементарная ячейка может быть выбрана в виде ромба, составленного из двух правильных треугольников с параметрами b - а, а = 60°. Симметрия ячейки 2 • т, симметрия системы узлов (а/а) :6 т (см. табл. 4.9, п. 46).
4.	Прямоугольная система узлов (Ь:а), в которой элементарные ячейки имеют форму прямоугольника Ь * а, а = 90°, симметрия системы узлов записывается как (Ь: а): 2 • т.
5.	Для косой параллелограмматической системы узлов (Ь/а), имеющей элементарную ячейку общего вида b * а, а * 90°, симметрия системы узлов (b/а) :2 т.
4.2.7.	Элементы симметрии подобия
Порождающими элементами группы подобия являются оси и плоскости подобия. Приведенные в табл. 4.9, пп. 47... 50 развертки представляют собой части круга разного размера. На абстрактно геометрическом уровне их можно рассматривать как дискретные образования, принадлежащие бесконечному ряду симметрии подобия. В проектной практике их получают, как правило, поворотом разверток основы на определенный угол относительно фиксированной точки фигуры, например плечевой. В данном случае развертки заданы поворотом спинки относительно плечевой точки полочки на углы 60 и 110°. Получаемые при этом поверхности приближаются к поверхности тел вращения, обозначаются символами оо • т, оо • т- Кvi реализуются в ассортименте пелерин, юбок, плащей, накидок.
173
Развертки, показанные в табл. 4.9, пп. 51...54, представляют собой параллелограммы, прямоугольники и другие формы, способ преобразования которых основан на винтовом и спиральном движениях вокруг вертикальной оси фигуры человека. Получаемые поверхности приближаются к цилиндрическим формам, расчлененным винтовыми линиями скрепляющих швов. Общая формула симметрии таких форм имеет вид и,-.
В табл. 4.9, п. 55 из двух перекрещивающихся прямоугольников получен ассортимент платьев, блузонов. Развертки, порождающим элементом симметрии которых можно считать поворотную ось, преобразующую исходный элемент развертки относительно произвольно выбранного геометрического центра, обозначаются символом пу(см. табл. 4.9, пп. 56...58).
Развертка, которая является результатом наложения друг на друга двух геометрически закономерных форм (спирали и круга), образует множество отделочных деталей (см. табл. 4.9, п. 59). Обозначим такую форму символом
4.2.8.	Элементы аффинной симметрии
В табл. 4.9, п. 60 показана развертка юбки XX в. в виде эллипса, который получен на основе круга путем удлинения его вертикального диаметра. В результате этого развертка получает конструкцию юбки со шлейфом, которая имеет зеркальную плоскость симметрии т, объемная форма юбки — косую ось гомологии Л«,.
Аналогичным образом получены развертки юбки с клиньями, поверхность которой имеет форму гомологического конуса, состоящую из гомологически равных частей. Такая форма может быть обозначена символом Л.х- К. Если же не учитывать число клиньев, а принимать во внимание лишь общую схему формы, то ее можно будет обозначать также символом A«- К (см. табл. 4.9, п. 61). Развертка юбки XIX в. (см. табл. 4.9, п. 62) имеет симметрию Л • т • К, а получаемая поверхность — симметрию Д,,- К.
Развертка юбки конца XIX в. имеет сложную геометрию (табл. 4.9, пп. 62, 63). Так, передний клин юбки отраженно симметричен относительно линии развертывания формы, а боковые клинья испытывают однородную деформацию в двух направлениях: вертикальном и горизонтальном. Вертикальная деформация выражается углом гомологичности клиньев по верхнему контуру развертки, равным 20, 45...50°, переходящих в угол 75° в части, образующей шлейф юбки. Если провести центральную ось каждого клина, то видно, что она имеет изломанную конфигурацию, а образующая поверхность — форму косого изогнутого конуса. Такие развертки мы будем обозначать символами Л  т  К и Л* • т  К.
Показанная в табл. 4.9, п. 64 развертка лифа получена приведением проекции цилиндрической формы к проекции конической
174
формы способом разводки лекал, последующим удлинением середины спинки по линии симметрии развертки и построением части фронтальной проекции эллипсоида. Поверхность имеет симметрию Л., • К.
Развертку рукава (см. табл. 4.9, п. 65) можно рассматривать как составную форму. Левая ее часть является функцией преобразования поворотной симметрии или разводки лекал основы, а правая представляет собой часть эллипса. Если абстрагироваться от асимметричного контура оката и принять среднюю линию рукава за плоскость симметрии т, то симметрия развертки будет удовлетворять этому условию, а получаемая поверхность приобретет форму косого конуса с симметрией - К.
Наряду с операцией К, или разводкой лекал основы, изменяющаяся высота оката (табл. 4.9, пп. 66, 67); характеризует особенности покроя, что в качестве структурного признака влияет на тектонические особенности формы изделий. Логически повышение или понижение высоты оката рукава можно описать операциями растяжения или сжатия вдоль горизонтальной оси развертки либо принять антропологическую точку плеча за исходную, а ее завышенное (точка О) и заниженное (точка (7) положения считать функцией преобразования переносной симметрии. Обе формы будут иметь символы A*,- R  К и А*,- С- К.
4.2.9.	Элементы криволинейной симметрии
Порождающими элементами криволинейной симметрии будем считать криволинейные, скрученные, изломанные оси, плоскости и образуемые поверхности. Основанием для рассмотрения операции изгиба в развертках рукава является характеристика формы рук (см. рис. 3.6), данная Е. Кобляковой. А именно, угол а определяет взаимное расположение осевых линий плеча и предплечья, а Р — положение плеча относительно туловища. При а = (164 ± 3)” форма рук считается нормальной (Н), при а > (164 ± 3)° — выпрямленной (В), т.е. приближенной к правильной цилиндрической форме рукава, при а < (164 ± 3)°— согнутой (С).
Будем считать, что при а = (164 ± 3)° развертка соответствует нормальному положению руки, при а > (164 ± 3)° — выпрямленному положению руки, а форма рукава приближается к цилиндрической или совпадает с ней. При а < (164 ± 3)° развертка соответствует согнутому положению руки, что важно, когда рукав максимально приближен к форме руки. В свободных, фантазийных рукавах будем исходить из конфигурации разверток и их положения в системе координат.
Исходя из этого развертки одно- и двухшовного рукавов женской одежды (табл. 4.9, пп. 68, 69) условно приняты нами за исходный эталон.
175
В развертке 1890-х годов осевая линия предплечья отклонена на угол а = 145°, что конформно образует поверхность модной формы с изогнутой осью гомологии Л’., (см. табл. 4.9, п. 70).
Развертка с симметрией т (см. табл. 4.9, п. 71) преобразуется в поверхность косого конуса, изогнутого по оси Л^. Аналогичным образом построены развертки лифа (см. табл. 4.9, п. 72, 73), при которых сдвигаются на некоторый угол, например 25° в 1889 г., горизонтальные линии груди, талии, а ортогональное пространство чертежа преобразуется в аффинное пространство. Кроме того, изгибающие усилия отражаются на развертке лифов скруглением центральной линии полочек или скашиванием их на определенный угол, скашиванием вытачек талии в том же направлении (табл. 4.9, п. 74), а также горизонтальной деформацией боковых частей развертки лифа на угол 15°. Затягивание по линии талии эквивалентно преобразованию бокового сдавливания. Обозначим симметрию разверток символом т, а симметрию формы Л(к.
Если рассмотреть развертку цельнокроеных рукавов (см. табл. 4.9, п. 75) и сравнить направления оси и линии горизонтальной плоскости Р— фронтальной плоскости фигуры, то такая развертка будет функцией зеркально-поворотной симметрии с символом т: т. Получаемая поверхность будет иметь форму цилиндра, изогнутого относительно оси п. Обозначим такую форму символом А*,.
Развертка (см. табл. 4.9, п. 76) получена путем параллельной разводки лекал, что логически эквивалентно преобразованию переносной симметрии. Симметрия развертки рукава имеет символ а: т. Получаемые из таких разверток поверхности будут иметь изогнутую ось гомологии и увеличенный объем К.
Развертка (см. табл. 4.9, п. 77) получена на основе разводки лекал относительно изогнутой оси. В соответствии со степенью этого изгиба элементы лекал преобразуются на основе поворотной оси симметрии п. Развертку можно обозначить символом п • т, а полученную таким образом поверхность объемной формы AV К.
Развертка (см. табл. 4.9, п. 78) имеет симметрию т- К, поверхность лифа — симметрию Л)х' К, поверхность юбки — оо • т. Вариант этой развертки с симметрией т  К преобразуется в сложную пространственную форму с изогнутой осью гомологии AV К (см. табл. 4.9, п. 79).
Юбка, показанная в табл. 4.9, п. 80, имеет сложную конфигурацию, а композиционные решения представляют собой поперечные рельефы и другие членения, которые дробят ее на составляющие элементы. Развертка юбки состоит из симметричной и асимметричной формы с воланом по низу. Симметрию развертки обозначим символом т. Поверхность приближается к поверхности косого усеченного конуса с изогнутой осью гомологии Л)г: К.
Развертку рукавов (см. табл. 4.9, пп. 81, 82) можно обозначить символом Л1- ли, а поверхность — соответственно Л^- К.
176
Рис. 4.20. Сводная развертка рукавов в одежде разных лет
Построим сводные модели разверток рукава и проследим динамику их преобразований относительно оси пп (рис. 4.20) и иф (рис. 4.21). Профильное положение оси ип определяет вертикаль, проведенная вниз от точки О. Как видим, на сводной развертке наибольший угол р имеет развертка покроя «баранья ножка»
(1830 г.), а наименьший — развертка покроя одношовного рукава цилиндрической формы (1970 г.). По этим разверткам можно судить о характере пластики форм и положении нити основы в тканях.
Наименьший угол а = 120° относится к развертке 1890 г. Ее контуры приобретают характерный изгиб п\ диктующий модное положение рук. Не менее выразительна развертка при а = 140° (1887 г.), контуры которой представляют собой ломаную линию п<.
Рис. 4.21. Положение оси в развертках рукавов разных лет
177
Положение оси лф(см. рис. 4.21) определяет вертикаль. проце. денная из плечевой точки 3. Для развертки рукава 1967 г. характе-рен угол у = 30... 35°. В развертке 1969 г. этот угол увеличивается д0 40 .45°. Угол у = 70...75° свойствен покрою кимоно (1971 г.), а у-. = 90° — моделям 1979 г.
Рассмотренные элементы симметрии в их символическом изображении могут служить программой учебного проектирования при разработке авторских вариантов разверток и образуемых поверхностей.
4.3.	ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИИ И ГОМОЛОГИИ ФОРМЫ АКСЕССУАРОВ
Под аксессуарами понимаются украшения и фурнитура. На рис. 4.22 приведены формы круга и квадрата, которые являлись исходными элементами различных цепочек, кулонов, брошей, браслетов, пуговиц, пряжек, модных в 1990 г., а на рис. 4.23, а — компоновочные схемы украшений 1991 г., в которых круглые формы группируются на основе переносной симметрии а, симметрии подобия К, поворотной симметрии п, симметрических сеток и т.д. Аналогичны и построения композиций, исходными элементами которых являются квадрат и его производные.
На рис. 4.23, б показано преобразование исходного элемента овальной формы в отдельные украшения на основе симметрии подобия К, зеркального отражения т, переноса вдоль горизон-
Рис. 4.22. Исходные элементы аксессуаров, модных в 1990 г.
178
Рис. 4.23. Компоновочные схемы модных в 1991 г. украшений на основе круга (а) и овала (б)
179
тальной оси а. Комбинации этих элементов в более сложные композиции получены с помощью плоскости симметрии т, оси поворота п, операции подобия К и др.
Аналогичным образом систематизированы формообразующие элементы (рис. 4.24), исходной формой которых является прямоугольник, преобразующийся путем операции подобия К и перехода в эллиптические формы. Более сложные композиции образуются на основе переносной симметрии о, симметрии подобия К,
а
Рис. 4.24. Преобразования прямоугольника
180
(а\т
Рис. 4.25. Компоновочные схемы украшений 1960-х годов
прямоугольных симметрических сеток, аффинного сдвига Л поворотных осей п и др.
На рис. 4.25 систематизированы компоновочные схемы украшений 1960-х годов, организующим принципом которых является симметрия бордюров, представляющих собой орнаменты на полосе конечной ширины.
Верхний бордюр получается в результате переноса исходного элемента вдоль оси переноса а, которая и является символом симметрии. Более сложные комбинации получаются в результате отражения элемента верхнего бордюра относительно оси бордюра АВ (второй сверху бордюр). Символ симметрии (а)  т, ось а параллельна плоскости т (ось переносов комбинируется с продольной плоскостью симметрии т).
Третий сверху бордюр строится на основе бордюра с символом симметрии (а): 2 • т. Верхний бордюр отражается относительно вертикальной плоскости симметрии в элементе 2, а затем относительно оси бордюра АВ. Элементы 7, 2, 3, 4 образуют раппорт, который затем переносится вдоль оси АВ.
В последнем примере композиция строится на основе бордюра с символом симметрии (о) • а. В этом случае элемент 1 рассматривают как скользящее отражение относительно оси АВ в элементе 2. Раппорт 7, 2 переносится затем вдоль оси.
181
В табл. 4.10 рассмотрены еще три вида бордюров, на основе которых можно получать композиционные решения разнообразных украшений: цепочек, браслетов, подвесок и т.д.
В бордюре 3 композиция обозначается символом (а): т — бордюр с поперечной плоскостью. В этом случае левый элемент отражается в правом элементе, и раппорт образует любая фигура с осью симметрии, перпендикулярной оси ее переноса АВ.
В бордюре 4 композиция имеет символ (о): 2. Это означает, что левый элемент поворачивается на 180°. Раппорт образуется из этих двух элементов, которые переносятся вдоль оси АВ.
В бордюре 5композиция имеет символ (о): 2• а. Элемент 1 поворачивается на 180° и переходит в элемент 2. Затем группа отражается относительно вертикали, перпендикулярной оси бордюра АВ, образуя элементы 3 и 4. Все вместе они составляют раппорт, который затем переносится вдоль оси АВ. Эти семь видов бордюров могут служить базой для систематики и классификации модных образцов, а также использоваться в творческой деятельности дизайнера.
На рис. 4.26 показаны варианты украшений, модных в 1960-е годы, построенные на спиральных и изогнутых осях. В верхнем примере ось задает характерную динамику всей композиции, вдоль нее располагаются элементы модной формы в разных сочетаниях и комбинациях, а также строится единая форма, которая используется в украшениях и фурнитуре, например пуговицах. В нижнем примере кривые оси являются основой построения бордюров. Элементы формы переносятся вдоль этой оси с одновременным уменьшением К или скользящим отражением.
Рис. 4.26. Компоновочные схемы украшений 1960-х годов
182
Рис. 4.27. Компоновочные схемы пуговиц 1991 г.:
1 — толщина пуговицы; 2 — диаметр пуговицы; 3 — соотношение выпуклости и вогнутости; 4 — контур сечения заготовки
На рис. 4.27 рассмотрена коллекция пуговиц 1991 г., которая образует группу симметрии подобия К и объединяет в себе круглые выпуклые формы. Эти формы используются в швейных изделиях всех ассортиментных групп — пальто, платьях, костюмах, блузках и т.д., как мужских, так и женских, молодежных и детских. В стилевом отношении они соответствуют изделиям спортивного и женственного направления и имеют центральные отверстия или ножку. Характер выпуклости геометрически соответствует характеру вогнутости, поэтому дизайнеру можно сразу задавать программу формообразования, используя зеркально-симметрические построения во всем ассортименте пуговиц различных по стилевому оформлению.
На рис. 4.28 рассмотрены шесть групп пуговиц, модных в 1991 г.
Рис. 4.28, а — пуговицы плоской формы, которые использовалась в блестящем, гладком, матовом, фактурном оформлении, с имитацией кожи, с тканями в полоску, клетку, «горох» и т.д. Они оформлялись в контрастной цветовой гамме, например белые на синем, и в родственных, например бежевые на коричневом. Во всех случаях особое значение имела отделка края пуговиц, форма
183
Таблица 4.10. Элементы симметрии и гомологии формы аксессуаров
Элементы симметрии и гомологии
Наименование
Осьи плоскость бесконечного порядка
Ось и плоскость четвертого порядка
Ось и плоскость второго порядка
Ось третьего порядка
Ось пятого порядка
Ось шестого порядка
Плоскость симметрии
Ось переноса — бордюр 1
Ось скользящего отражения — бордюр 2
е
Рис 4.28. Варианты пуговиц, модных в 1991 г.
Изображение
Ось и плоскость симметрии — бордюр 3
Бордюр 4
Бордюр 5
Бордюр 6
Бордюр 7
Квадратные сетки
Символ оо-т
4 • т
2 т
3
5
б
т
а
(а) а
(а):т
(а) : 2
(а):2а
(а)т
(а) :2 т
(а:а)А-т или
184
185
Окончание табл. 4. 1q
Элементы симметрии и гомологии					Символ
Наименование	Изо		бражение		
Ромбические сетки Треугольные сетки Прямоугольные сетки Параллелограммические сетки Аффинные растяжения-сжатия Преобразования подобия Спиральная ось подобия Косая ось гомологии общего порядка Косая ось гомологии бесконечного порядка Винтовая ось общего порядка Скрученные формы Изогнутые оси гомологии общего порядка Изогнутые оси гомологии бесконечного порядка Изломанные оси гомологии общего порядка Изломанные оси гомологии бесконечного порядка Прямая эллиптическая ось гомологии		-	КМШЛ JaWaI		(а/а):2щ или спиц (а/а):6т или рбт (Ь/а).2т или ртт (Ь/ау.2т или р2 R, С К L А
			г	1_	
		J	1 '		
		7 777 1 6	FZZZJ rzzzn rzzZg ii		
	К	52		—	
			1	ДП		nJ п:2 А< AL А< лД, А'
					
186
которых как бы очерчивалась линиями различной толщины, противопоставляя темное светлому, блестящее матовому, плотное прозрачному. Край мог быть скошен под углом 45°.
Рис. 4.28, б — плоская многослойная форма. Это комбинация из нескольких плоских элементов, разных или одинаковых по толщине, формирующих профильный контур, который делают вертикальным, скошенным, скругленным и т.д.
Рис. 4.28, в — плоская форма с бортиком. Эти пуговицы используются во всех видах мужской и женской одежды: пальто, жакетах, пиджаках, жилетах, рубашках и т.д. При этом основным композиционным приемом является оформление самого бортика. Он может быть узким и широким, плоским и выпуклым, высоким и низким, прямым, скошенным или скругленным.
В художественном оформлении пуговицы контрастировали с основной частью изделия по цвету и фактуре, например оранжевый с коричневым; кремовый с зеленым; ярко-зеленый с фиолетовым и т.д. Как разновидность этой группы характерна вогнутая форма «блюдце». Рис. 4.28, г — круглая выпуклая форма с различным радиусом скругления. Пуговицы бывают с центральным отверстием и с ножкой самой разной высоты.
Рис. 4.28, д — круглая, выпуклая форма с бортиком, используемая во всех группах ассортимента, в том числе и в пряжках. Разнообразие достигается за счет разной формы бортиков: скругленных, скошенных, отвесных и т.д.
Рис. 4.28, е — выпуклые многослойные формы. Пуговицы используются в костюмно-платьевом и пальтовом ассортименте одежды молодежной и женской групп. Здесь наиболее полно проявляется все многообразие художественного оформления поверхности пуговиц: гладкие, чешуйчатые, граненые. Варьируется и форма бортиков: гладкие, шлифованные, блестящие, цветные, фактурные.
Наиболее типичные варианты компоновочных решений модных изделий сведены в табл. 4.10.
4.4.	ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИИ ФОРМЫ ГОЛОВНЫХ УБОРОВ
Форма головного убора состоит из двух основных частей: тульи (головки) и полей. Вместо полей могут быть козырьки, околыши, наушники и т.д. Для выявления элементов симметрии каждой из этих частей зададимся геометрическим эталоном, соответствующим антропологически нормальной форме головы, имеющей плоскость симметрии т и ось симметрии п.
За исходную форму примем тулью минимального объема с линией присада (линия посадки на голове), перпендикулярной вер-
187
R
Рис. 4.29. Примеры мужских головных уборов первой половины XX в.
тикальной оси п. Форма может иметь клиньевую конструкцию, быть цельноформованной, состоять из донышка и стеночки. За исходную форму полей принимается правильная окружность, перпендикулярная оси п. В XX в. шляпы такой формы носили мужчины и женщины в периоды 1900—1910 гг. и 1930—1940 гг. (рис. 4.29, а).
В 1930— 1940 гг. были модны мужские и женские шляпы с высокой тульей (рис. 4.29, б). Будем рассматривать такие формы как функцию преобразований аффинного растяжения R. В головных уборах 1900—1910 гг. тульи имеют слегка вогнутые линии. Такую форму мы будем характеризовать дополнительным преобразованием бокового сдавливания и обозначать прямой эллиптической
Рис. 4.30?Примеры головных уборов с указанием положения вертикальной оси симметрии
188
Рис. 4.31. Удовлетворяющие условию геометрического подобия разные по объему тульи головных уборов
осью гомологии с символом Л'. Суммарная симметрия формы примет вид Л-А'. Форма полей этих шляп имеет изогнутый относительно эталона контур. Будем характеризовать их изогнутой осью гомологии
На рис. 4.30 приведены самые различные мужские, женские, детские головные уборы, которые объединены по одному признаку — изменению положения линии присада относительно вертикальной оси симметрии. Поворот оси на определенный угол будем считать преобразованием, отличающим форму от эталона, и обозначать порядком оси, например поворотная ось восьмого порядка (угол 45°) или поворотная ось четвертого порядка (угол 90°) и т.д.
Пилотки имеют в сечении эллипс в отличие от тульи шляп с цилиндрическим основанием, приближенным в сечении к правильной окружности. Будем считать форму пилотки функцией преобразования криволинейной симметрии (сдавливание) и обозначать прямой эллиптической осью с символом Л' (1914, 1918 гг.), симметрия таких форм имеет символ п  Л).
В последней модели форма полей увеличена относительно эталона. Будем считать такую форму функцией преобразований симметрии подобия К, а симметрию целой формы обозначать символом п • К. На рис. 4.31 показаны различные по объему тульи, удовлетворяющие условию геометрического подобия К. Различные формы тульи могут быть объединены преобразованием аффинного сдвига, когда вертикальная ось и плоскость симметрии переходят в косую ось и плоскость гомологии (рис. 4.32, а). Такую форму будем характеризовать символом Лю.
Тулья мужской фуражки может иметь сильный изгиб вертикальной оси, образующей ломаную линию продольной дуги (рис. 4.32, б). Такую форму будем считать функцией криволинейной симметрии и обозначать символом Л«. Головные уборы 1844 и 1940 гг. будем объединять преобразованием изгиба, обозначать символом Л'к.
189
1830	1835	1940
г
Рис. 4.32. Компоновочные схемы головных уборов
190
1941
1943
1943
Рис. 4.33. Преобразование формы полей головных уборов
В примере 1935 г. изгибается само донышко тульи, увлекая за собой всю форму. Ее пластический образ приобретает особую выразительность. В примере 1940 г. линия продольной дуги становится пластически активной, ее изогнутый контур приобретает особое значение. Сама форма располагается почти под углом 90° к вертикальной оси. Порождающим элементом в этом случае можно считать поворотную ось четвертого порядка, которая акцентировала изогнутый контур. В головном уборе 1844 г. форма тульи имеет сложный изгиб относительно горизонтальной плоскости.
В головных уборах на рис. 4.32, в формы тульи объединены преобразованием кручения вокруг вертикальной оси, которое придает и вполне определенную пластику. Обозначим такое преобразование символом п: 2.
191
Примеры винтового и спирального формообразования многообразны, а порядок оси определяет пластику (рис. 4.32, г).
На рис. 4.33 исторические примеры систематизированы с учетом формы полей головных уборов. Это преобразование подобия К (1920 и 1943 гг.), растяжения R (1943 г.), изгиба вверх или вниз Л* (1943 г.), сдвига Л (1911 г.), винтовой и спиральной симметрии L (1940 г.), симметрических сеток (1940 и 1943 гг.), криволинейной симметрии, деформирующей форму в разных направлениях и приводящих к образованию эллиптических модификаций Л' (1833 и 1902 гг.).
4.5.	ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИИ ФОРМЫ ОБУВИ
За исходную геометрическую модель форм обуви примем усредненную модель обувной колодки, рассматриваемой в трех плоскостях — горизонтальной, фронтальной, сагиттальной (рис. 4.34).
Рис. 4.34. Усредненная модель обувной колодки (о), ее фронтальная и горизонтальная проекции (б)
192
Рис. 4.35. Линии следа колодки при высоте каблука 20...80 мм
Рис. 4.36 Горизонтальная проекция сводной модели обуви 1998 г.
? Петушкова
193
На фронтальной и горизонтальной проекциях кололки на плоскость стопы центр изгиба стопы в пучках в точке 3" совпадает с серединой головки первой плюсневой кости и является центром опоры в пучках. Линию, проходящую через точки 3", 3', 0,73Д, примем за исходную границу формы в носочной части обуви. Относительно этой границы будем рассматривать в дальнейшем все модные изменения формы в носочной части.
Изменения в пяточной части обуви будем рассматривать относительно линии 0,18Д, а геленочную часть — между линиями 0,73Д...0,18Д. Изменение линии следа колодок при подъеме на каблук будем рассматривать как геометрическое преобразование детали низа обуви (рис. 4.35). Систему линий в носочной части можно считать функцией поворотной симметрии на угол а, а ось обозначить символом и. Систему линий на участке 0,73Д можно считать функцией преобразований изгиба и обозначать символом А*.
На сводной модели формы обуви 1998 г. в горизонтальной проекции (рис. 4.36) расстояние R\ является модным удлинением формы носочной части; будем считать его функцией аффинного преобразования растяжения А вдоль оси ох. Наиболее характерны такие изменения для обуви с узкой и плоской формой носка, например в 1957— 1965 гг. (рис. 4.37).
В открытой летней обуви, наоборот, длина носочной части может быть минимальной и варьировать в пределах Rq...R'q, когда открыт носок и сокращена длина союзки.
Рис. 4.37. Структурная модель обуви XX в. (1945—1968 гг.)
194
На рис. 4.38 показана форма носочной части народной обуви с загнутыми вверх носами. Будем считать такую форму функцией преобразования изгиба в комбинации с преобразованием растяжения и обозначать смешанным символом Л, • Л>.
К классу сетчатых конструкций можно отнести различные композиционные решения обуви (рис. 4.39), а также плетеные формы по типу традиционных лаптей, когда сетчатая структура продиктована самой технологией изготовления.
На рис. 4.40 показана структура носочной части обуви на платформе в период 1945— 1950 гг. В этом случае объем формы становится максимальным, она приобретает характерную наполненность. Будем считать такое изменение функцией преобразования подобия и обозначать его символом К.
На рис. 4.41 показана форма носочной части, развиваемая по винтовым и спиральным линиям. Как правило, это обувь с ремешками, переплетенными в двух направлениях (слева направо и справа налево). Условимся классифицировать такую обувь на основе правых и левых осей и обозначать соответственно символами +rij и -rij или по числу витков, например 2, или 3,.
Когда ремешки располагаются в нарастающем или убывающем ритме, будем говорить о наличии правых и левых осей спиральной симметрии подобия и обозначать их символами +L и -L.
В сводной геометрической модели обуви 1998 г. (рис. 4.42) показаны основные положения формы при подъеме на каблук относительно линии нейтрального базиса acb, принятого нами за ось симметрии п. Если условно принять точку с за центр преобразований этой оси, то каждое ее положение в обуви, модной в 1998 г., можно описать величиной угла поворота в градусах.
Порядок оси вычисляется делением полного угла (360°) на угол поворота. Так, если этот угол будет равен 45°, мы будем характеризовать порядок оси символом 8 (360:45) и т.д.
К метрическим преобразованиям геленочной части формы в этой части отнесем аффинные растяжения и сжатия, которые будут характеризовать модные тенденции линейного разрастания или сокращения деталей верха обуви. Такие варианты формы будем относить к преобразованиям сжатия и обозначать символом Rq. И наоборот, в случае сокращения по длине носочной части и удлинения геленочной будем говорить о преобразовании растяжения и использовать символ R.
В рыцарской металлической обуви геленочная часть набрана из отдельных полосок так, что образует ломаный контур (рис. 4.43). Будем считать такие формы функцией преобразования криволинейной симметрии и обозначать символом Л* (изломанная ось гомологии).
Все рассмотренные преобразования в равной степени относятся и к форме голенища. Исходный элемент его симметрии — вер-
195
Рис. 4.38. Народная обувь
Рис. 4.40. Структурная модель обуви на платформе (в период 1945—1950 гг.)
Рис. 4.42. Сводная геометрическая модель обуви 1998 г.
Рис. 4.43. Образец рыцарской металлической обуви
196
тикальная ось. В сводных моделях формы голенища (рис. 4.44) варьируют различный объем К и высота R. Будем характеризовать их преобразованиями подобия К и растяжения /?, определяющими ассортимент сапог, полусапог, ботинок.
Форма голенища в модной исторической и современной обуви наиболее подвержена изменениям в сагиттальной плоскости (рис. 4.45). Объем голенища может быть сдвинут назад, и тогда можно говорить о наличии косой оси гомологии А. Если голенище деформируется на ноге, то форма преобразуется относительно прямой эллиптической оси гомологии А'ти т.д. Все производные изменения формы голенища можно описать с помощью этих исходных элементов.
При рассмотрении геометрических изменений каблучной части обуви за исходную позицию примем положение правильной конструкции каблука (рис. 4.46), при которой вертикальная проекция бугра пяточной кости а совпадает с центральной точкой опоры. Эту вертикаль примем за исходную ось симметрии формы п. Все изменения геометрической формы будем рассматривать как функции преобразования симметрии и гомологии. Так, варианты наборных каблуков (рис. 4.47) можно описать как функцию преобразований группы движений относительно вертикальной оси симметрии п. Порядок оси соответственно изображению будут варьировать величины as, а6, а9.
В каблуках, различающихся по высоте и адекватных преобразованию растяжения и сжатия, вертикальная ось остается неизменной, а само преобразование обозначим символами R и С (рис. 4.48). Если рассматривать от 1967 к 1973 г., обнаруживается тенденция снижения высоты каблука, которое можно описать операцией сжатия вдоль вертикальной оси (С). Если рассматривать дальнейшее увеличение высоты каблука в моде, то его следует описывать операцией растяжения (R).
Силуэтный контур каблука определяет сдвиг вертикальной оси его формы в моде 1967—1973 гг. путем преобразования бокового сдавливания контура (рис. 4.49, а) и зеркальной модификации формы относительно сдвинутой оси (рис. 4.49, б). Те и другие формы будем считать функцией преобразований аффинной симметрии посредством операции сдвига и обозначить символом А.
Варианты каблуков, являющиеся функцией преобразования растяжения, излома и изгиба вертикальной оси симметрии, показаны на рис. 4.50. Форма их может быть задана символами 7?-А<Л).
Варианты формы каблуков 1968—1971 гг. (рис. 4.51) как элементы геометрического преобразования подобия, когда форма растет, оставаясь себе подобной в некотором заданном пространстве, будем обозначать символом К.
197
Рис. 4.44. Сводная геометрическая модель голенища обуви 1983—1984 гг. (с) и 1998 г. (б)
Рис. 4.45. Элементы симметрии в форме голенища обуви
198
Рис. 4.46. Правильная конструкция
Рис. 4.48. Изменение высоты каблука обуви 1967—1973 гг.
Рис. 4.47. Схемы наборных каблуков
Рис. 4.49. Преобразования сдвига в форме каблука
б
Рис. 4.50. Преобразования растяжения, сжатия, излома (о) и изгиба (б) в форме каблука
199
1968
Рис. 4.51. Преобразования подобия в форме каблуков обуви 1968—1971 гг.
Рис. 4.52. Преобразования винтовой (о) и спиральной (б) симметрии подобия каблуков

Таблица 4.11. Классификация рантов с помощью переносной оси симметрии
Условное обозначение рисунка рифлений	Общий вид ранта	Условное обозначение рисунка рифлений	Общий вид ранта
A/WV			V	о	v		1^^
		l_J U L	
ANXNK			
		'\/\/x~Yv/\y	
\/ \/		XX XX Z	
\	у/	\		Гх [х Гх	
			
			
^Х^			
200
Рис. 4.53. Сводная геометрическая модель формы каблуков 1998 г.
Формы каблуков, адекватные преобразованию винтовой и спиральной симметрии подобия (рис. 4.52), соответственно обозначим символами nj и L.
Для анализа моды удобно строить сводную модель коллекции (рис. 4.53), которая может служить ориентиром при разработке новых коллекций.
Можно проанализировать и другие части обуви, например пяточную и подошвенную. Так, образцы рантов можно классифицировать относительно переносной оси симметрии а (табл. 4.11).
Рассмотренная классификация элементов симметрии и гомологии в основных частях формы обуви является достаточно условной. Она помогает описать геометрические параметры модных моделей в тех случаях, когда необходимо проанализировать наиболее изменяемую их область и выявить зону активного формообразования. В случаях, когда требуется целостное описание формы, следует построить исходную модель системы голеностопа и смоделировать общее пространство формы.
Словарь терминов
Геометрическая классификация форм костюма — способ упорядочения модных вариантов на основе единой геометрической закономерности.
Симметрическая классификация плоских и объемных форм костюма — построение исходных осей и плоскостей симметрии в условиях выявления пространственной динамики структурных элементов.
Гомологическая классификация плоских и объемных форм костюма — построение исходных осей и плоскостей гомологии в целях объяснения пластических закономерностей формообразования. Примененные символические обозначения не имеют математического обоснования, их следует воспринимать как логически скомпанованную последовательность изменения пластики.
Глава 5. СТАТИСТИКА СИММЕТРИИ КОСТЮМА
Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с числом.
Леонардо да Винчи
Статистикой симметрии костюма (ССК) называется раздел ЭТСК, изучающий на основе статистических методов массовое появление в моде конкретных симметрий (гомологий) формы.
Предметом ССК называется количественная закономерность развития симметрийных характеристик моды в определенных исторических условиях.
Объектом ССК являются конкретное преобразование симметрии (гомологии) в форме всех составляющих костюм частей.
Основной задачей ССК являются определение содержания статистических симметрийных показателей и разработка методики их подсчета.
Методом ССК является основной метод математической статистики, включающей в себя массовые наблюдения и их обработку по специальным методикам.
Процедура использования метода математической статистики в ССК распадается на три этапа:
1.	Сбор первичного статистического материала, или статистическое наблюдение.
2.	Систематизация и классификация собранных статистических данных — их группировка.
3.	Объективизация полученных данных в целях выявления взаимосвязей отдельных симметрий, закономерностей их развития и прогнозных оценок.
Прежде чем сформировать понятийно-операционный аппарат ССК, рассмотрим принцип действия общей теории статистики в ряде отраслей современного знания.
5.1.	ЦЕЛЕВАЯ МОДЕЛЬ ССК
Термин «статистика» (от лат. status — государство, состояние) введен в науку в середине XVIII в. немецким ученым Г. АхенвалеМ-Как наука статистика возникла в XVII в. от слияния двух школ — немецкой описательной школы и английской школы политических арифметиков.
202
Видными представителями описательной школы считаются Г. Конринг (1606—1661), Г.Ахенваль (1719—1772), А. Бюшинг (1724— 1793). Основная цель этой школы — систематизация существующих способов описания различных государств и создание теории их описания.
Английской школе политических арифметиков свойственны два направления исследований — демографическое и статистико-экономическое. Основными представителями демографического направления считают Д.Граунта (1620—1674) и Э. Галлея (1656—1742), а статистико-экономического — главу школы В.Петти (1623-1687).
Английская школа ставила своей целью изучение общественных явлений с помощью числовых характеристик. Она разработала теорию статистического учета и статистические методы обработки фактического материала. Школа заложила основы изучения массовых общественных явлений с позиции закона больших чисел. В XIX в. бельгийский ученый А. К.етле разработал учение о средних величинах.
В настоящее время статистика — отрасль знаний, разрабатывающая теоретические основы сбора, обработки, анализа массовых данных о различных явлениях общественной жизни.
Применение статистической логики как логики приближенных умозаключений при описании общественных явлений и анализе различных качественных показателей открывает широкие возможности для решения тех задач общественных наук, которые ныне решаются на интуитивном уровне. Нечеткость, расплывчатость, размытость понятий социальных наук, разноречивость приписываемых им значений, неоднозначность символики социокультурного мира, условность и ограниченность эмпирически фиксируемых взаимосвязей — все это можно наиболее эффективно описать методом математической статистики и теории вероятности вероятностностатистических идей. Считается, что на данном этапе развития общественных наук математические средства служат своего рода мостом от языка содержательных проблем к формализованному языку математики, от вербального описания этих проблем к алгоритмическому манипулированию формально заданными символами.
Прогресс современной науки и прежде всего естествознания неотделим от интенсивного использования и развития вероятностно-статистических идей и методов. Важнейшее их значение состоит в том, что они легли в основу исследования уровней и независимости элементов внутри некоторого целого. Представление о Независимости важно как предпосылка для раскрытия природы автономности элементов в рамках целостных систем. Использование уравнений придает внутреннюю гибкость соответствующим оценкам, тем самым открывая возможность исследования строения и функционирования достаточно сложных систем.
203
Кульминационным пунктом развития статистических теорий в естествознании можно считать разработку квантовой механики в 20-х годах XX в. Статистические исследования в кристаллографии развивались в направлении получения среднестатистической модели кристалла, выведения законов симметрической статистики минералов. Статистический закон показывает прежде всего, какие виды и пространственные группы наиболее часто реализуются в кристаллических структурах минералов. Закон позволяет прогнозировать ход дальнейшего прироста минералов на основе количественных соотношений минеральных видов. При выработке минералогических критериев различают критерии, основанные на статистических и ретроспективных типах систем. Элементами систем являются отдельные минералы или агрегаты*.
Статистические методы в современной геодинамике позволили:
1.	Исследовать структурную эволюцию земной коры.
2.	Определить динамику ее движения в вертикальном и горизонтальном направлениях.
3.	Разработать специальные методики, позволяющие выявить пространственные локации движений в конкретной эпохе.
4.	Осуществлять постановку высокоточных наблюдений в виде геодинамических полигонов.
В ряде наук гуманитарного цикла возникли целые направления, получившие название «статистических». Это те направления или разделы науки, которые используют статистические методы при обработке информации. Первым таким направлением стала статистическая лингвистика.
Современная этнография имеет раздел «Статистическая этнография», для которой типично использование статистических методов при сборе, анализе и интерпретации этнографической информации. Она же служит основой прогнозирования эволюции этносов или отдельных этнографических событий и управления ими. Применение точных методов и использование идей кибернетики и общей теории систем дало возможность этнографии:
качественно перестроить методику, технику и процедуру сбора этнографической информации;
математически переработать эту информацию;
использовать фундаментальные понятия кибернетики и концепцию понимания этноса как сложной саморегулирующейся системы;
выдвинуть и рассмотреть важные задачи, которые прежде не имели права на точное решение.
* Гусаров В.М. Статистика — М., 2001.
204
Схема 5.1. Целевая модель ССК
На основе изложенного можно построить целевую модель ССК, в которой выделяются две позиции: теоретическая — «что нужно знать» и практическая — «что нужно получить» (схема 5.1).
5.2.	ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ССК
Главным понятием статистики является понятие статистической совокупности объектов или явлений общественной жизни, объединяемых общей связью, но отличающихся друг от друга отдельными признаками.
В ССК статистической совокупностью (Сс) будем называть Некоторое число моделей одежды или ее аксессуаров, ежегодно создаваемых ведущими международными фирмами и дающих на
205
правление творчества дизайнерскому сообществу. Если рассматривать модели, например, французских фирм «от кутюр» за конкретный год или период с точки зрения их количества, то получим их статистическую совокупность. Так же можно выбрать модели других фирм, рассмотреть их в качестве статистической совокупности и применять к ним соответствующие методы оценки симметрического (гомологического) состояния формы (рис. 5.1).
Совокупность называется качественно однородной (Со), если конкретный симметрийный признак является общим для всех рассматриваемых единиц. Например, все имеющиеся в такой совокупности модели характеризуются одним симметрийным признаком — преобразованием класса т или п (рис. 5.2).
Совокупность будет являться качественно разнородной, если в ней объединены модели с разными симметрийными признаками (рис. 5.3).
Количественно однородной называется совокупность с близкими количественными значениями входящих в них единиц.
Единицей совокупности в математической статистике называется первичный элемент статистической совокупности, который является носителем информационного признака, подлежащего регистрации. В ССК единицей совокупности будем считать элемент формы, например только лиф, юбку, рукав, который характеризует определенный класс симметрии в целом ряду таких элементов (рис. 5.4).
Признаком в математической статистике называют качественную особенность единицы совокупности, которая выражена количеством или атрибутивной характеристикой. В ССК признаком будем называть одно из преобразований групп симметрии или гомологии, также выраженное количественной или атрибутивной характеристикой.
Статистическое изменение значения признака при переходе от одной единицы совокупности к другой будем называть вариацией
1	2	3	4	п=Сс
Рис. 5.1. Пример статистической совокупности
206
111 t
zn । m	Im	m	m
ns
Рис. 5.2. Примеры качественно однородной совокупности
Рис. 5.3. Примеры качественно разнородной совокупности
Сс
207
Рис. 5.4. Единица статистической совокупности
Рис. 5.5. Пример вариации значений признаков
(рис. 5.5). Так, признак т варьирует в статистической совокупности в двух случаях, признак К — в одном, признак /?2 — в трех и т.д.
Статистическим показателем в математической статистике называется понятие, которое отображает размеры соотношений признаков исследуемых явлений. Статистические данные обозначают конкретные числовые значения статистических показателей.
В ССК такими показателями являются числа визуально фиксируемых симметрийных признаков. Эти показатели образуют статистическую совокупность и могут быть представлены как ряд, в котором объединены количественные проявления каждого элемента симметрии, например:
т + т + т + п + п + К + К + R2 + R\ + Со + L +...+ L = 3(лп) + + 2(л) + 2(70 + 1(/?2) + КЛО + 1(С0) + 1(7.) +...+ 1(7.) = Сс.
Системой статистических показателей математической статистики называют совокупность показателей, отражающую взаимосвязи, объективно существующие между явлениями. Эти системы носят исторический характер; непрерывно совершенствуется методология их расчета; они имеют специфические методы изучения. В ССК системой статистических показателей будем называть всю количественную совокупность рассмотренных выше симметрий и гомологий, которые характеризуют состояние формы костюма в различные исторические периоды.
Статистическое событие — присутствие или отсутствие в моде конкретных показателей. Достоверное событие — вероятность появления в моде показателя равна 1. Невозможное событие — вероятность появления в моде показателя равна 0. Случайное событие — вероятность появления показателя колеблется в интервале 0... 1.
Требования к статистическим моделям:
1.	При моделировании объекта исследования необходимо соблюдать статистические термины; отражать наблюдения в виде таблиц, группировок, уравнений, графиков и общепринятых символов.
2.	При выборе математических моделей необходимо руководствоваться современным состоянием развития статистической
208
науки, позволяющей осуществлять проверку этих моделей на основе статистических критериев.
3.	При исследовании сложных социальных явлений и процессов необходимо предусматривать использование ЭВМ со стандартными программами, допускающими возможность варьирования исследуемых признаков, их дополнительного включения или исключения.
4.	При построении моделей необходимо предусматривать большее число достоверных данных, чтобы наиболее полно выявить реально существующие взаимосвязи, тенденции и закономерности.
5.	При использовании статистических моделей необходимо стремиться к расширению границ познания в своей области и получению такой информации, которую нельзя получить другими средствами.
6.	При построении статистической модели необходимо соблюдать принцип наибольшей абстракции, чтобы способствовать выявлению скрытых причинно-следственных связей и предусматривать элементы новизны.
В классификацию входит характеристика моделей по размерности, сложности и степени детерминированности.
Классификация по размерности характеризует исследуемый объект по числу входящих в него факторов. Например, при исследовании числа факторов не больше трех говорят о сублокальных моделях, а при использовании числа факторов больше ста речь идет о глобальных моделях.
Классификация по сложности моделей выделяет характер связи между признаками объекта. Так, при отсутствии связи между наблюдаемыми признаками говорят о сверхпростых моделях. При исследовании парных связей между признаками используют простые модели. При исследовании многофакторных связей между признаками используют сложные и сверхсложные модели, которые способны отражать многочисленные причинно-следственные связи и состоят из систем уравнений.
Статистическим наблюдением называют научно организованный, планомерный и систематический процесс сбора массовых данных о различных процессах, явлениях, факторах. Оно является первым и исходным этапом статистического исследования и должно быть организовано как планомерное, массовое и систематическое.
Под планомерностью статистического наблюдения понимают разработку подробного плана, охватывающего все вопросы методологии, организации и техники сбора статистической информации, контроля ее качества, достоверности и т.д.
Под массовостью статистического наблюдения понимают возможно больший охват исследуемого явления или процесса и получение правдивых единиц совокупности.
Под систематичностью статистического наблюдения понимают его непрерывное либо регулярное проведение. На основе сис
209
тематического наблюдения изучаются тенденции, направления и закономерности изменений, а также прогнозирование этих тенденций. Виды статистического наблюдения в математической статистике классифицируются по трем признакам: степени охвата исследуемой совокупности; времени проведения наблюдения; источникам сведений.
По степени охвата различают сплошное и выборочное (несплошное) наблюдение. При сплошном наблюдении учитывают все единицы совокупности, что обеспечивает полноту информации, но требует больших затрат средств. Выборочное наблюдение охватывает некоторую часть совокупности. Оно является инструментом непосредственного наблюдения, а также своеобразным методом мышления, который позволяет выявить общие закономерности изучаемых явлений по их частным проявлениям, воспроизвести структуру изучаемой совокупности по ее небольшому объему, изобразив ее как бы в миниатюре.
Выборкой из совокупности объема в математической статистике называется часть наблюдаемой совокупности из п элементов, которые отобраны определенным образом. Каждый элемент совокупности имеет определенную фиксированную вероятность быть отобранным.
Точность выборочного метода существенно зависит от объема выборки, т.е. от числа обследованных единиц, поэтому при планировании и подготовке выборочного обследования должен быть прежде всего определен необходимый объем выборки.
Считается, что основные требования, предъявляемые к статистическому наблюдению, обеспечиваются при выборочном наблюдении в большей мере, чем при сплошном. Это объясняют тем, что при выборочном наблюдении уменьшается доля ошибок регистрации, т. е. информация обладает большей достоверностью. Кроме того, значительно сокращаются трудовые и денежные затраты.
По времени проведения наблюдений различают непрерывные (текущие) наблюдения и прерывные. В отличие от непрерывного прерывное наблюдение ведется периодически, через определенные промежутки времени, либо единовременно, однократно и не регулярно, а по мере надобности.
В ССК наиболее удобной является разбивка коллекций по годам. Число моделей, структурные параметры формы которых изменяются каждый год, называется интервальной численностью. Однако для определения числа встречающихся параметров формы наиболее приемлема относительная численность, которая называется частостью. Частость показывает отношение численности к объему выборочной совокупности и оценивается в процентах. Результаты наблюдений записываются в таблицу, на основе которой затем строится графический, или временной, ряд.
210
По источникам сведений наблюдения бывают непосредственные и документальные. Непосредственное наблюдение заключается в измерении, подсчете признаков реальных объектов. Документальное наблюдение оперирует обработкой информации о реальных объектах. В ССК применяют документальное наблюдение, объектом которого являются фотографии модных журналов. Фотография считается достоверным документом, способным адекватно отобразить реальный предмет в его типичных характеристиках. Отобранные типичные фотографии являются выборкой.
Выборка считается представительной (репрезентативной), если при ее формировании соблюдаются два принципа — обеспечение случайности отбора единиц совокупности и обеспечение достаточности их числа.
Различают несколько типов случайных выборок.
Собственно случайной выборкой считают такую выборку, когда генеральная совокупность строго подразделяется на единицы отбора и затем в случайном порядке отбирается достаточное число единиц. Такой порядок равносилен жеребьевке. При этом используют таблицу случайных чисел.
Механической выборкой считают такую, когда генеральную совокупность единиц представляют в виде списка, например по алфавиту. Затем этот список разбивают на части в зависимости от требующегося числа единиц. Далее из каждой части отбирают по одной единице. При этом устанавливают шаг отбора, показывающий, через какой интервал осуществляется отбор. Например, при шаге отбора 10% отбираются единицы совокупности под номерами 1, 11, 21 и т.д.
Типической выборкой называют такую выборку, когда генеральная совокупность разбивается на типические группы единиц по определенным признакам, а затем из каждого из них проводится механический или случайный отбор. В литературе описаны различные способы определения объема выборки. Например, малой выборкой принято считать выборку объемом 5... 30 единиц. Однако при изучении социально-экономических явлений ею пользуются с большой осторожностью. Результаты выборки, получаемые при исследовании случайно отобранных единиц, имеют характер реализации случайных величин и поэтому удовлетворяют теоремам теории вероятностей.
Программой наблюдения называется перечень вопросов, по которым собираются сведения. Она представляет собой перечень ряда выбранных для исследования признаков и их количественных показателей, вероятностным образом отраженных, например, в модных коллекциях одежды наблюдаемого периода. Программа оформляется в виде анкеты и прилагаемой к ней инструкции. Статистические наблюдения оформляются в виде таблиц и графиков, которые называют временным рядом.
211
Временной (графический) ряд представляет собой множество наблюдений над процессом, свершающихся в определенной временной последовательности. При построении графика по горизонтальной оси ряда откладывается период времени, а по вертикальной — соответствующая ему частость. Она представляет собой процентное соотношение встречаемости данного параметра и числа просмотренных моделей.
5.3.	СОСТАВЛЕНИЕ ПРОГРАММЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Этапы составления программы статистического исследования костюма:
1.	Разработка тезауруса статистических признаков.
2.	Предварительное определение периодов наблюдения.
3.	Моделирование существенных признаков.
Программа статистического исследования костюма:
Операция
Сбор предварительной информации об изменении модной формы в одежде по данным теоретических, литературных, фотографических материалов Определение значимости и существенности модных изменений Идентификация основных изменений с операциями симметрии и гомологии Математико-статистический анализ данных
Оценка полученных данных
Цель
Систематизация знаний
Составление тезауруса существенных признаков
Формализация имеющегося знания
Получение графических моделей статистического распределения показателей
Объективизация статистических распределений
По нормативным документам швейной и текстильной промышленности, обзорам международных модных коллекций составляется сводная таблица наиболее характерных изменений модной формы в одежде (табл. 5.1). В ней все показатели разделены на метрические, определяющие длину и ширину одежды, и пластические, соответствующие стилевым характеристикам формы.
Как правило, исследователи моды дают сравнительную (уров-невую) оценку формы по отношению к фигуре человека, например длина юбки до колена, щиколотки и т.д.; объема — в поняти-
212
Таблица 5.1. Систематизация исторических данных об изменении модного костюма (1780—1820 гг.)
Год	Положе-	Длина	Объем	Особенности формы		Стиль формы в целом	Особенности модной осанки
	талии	юбки		лифа	юбки		
1780	Заниженное	До пола	Большой	Сильное утягивание в талии, пышный бюст	Шлейф		
1790	Под грудью	То же	То же	Пышный бюст	Шлейф длинный	Директория, классицизм	Акцент на профильный силуэт
1800	То же	»	Уменьшенный	Античные принципы оформления	—	—	Естественная динамика тела
1810	»	До щиколотки	То же	Обилие деталей	Прямая, собранная по талии		Выпрямленная постановка тела, стройность
1820	На естественном месте	То же	Увеличенный	Естественные линии тела	Расклешенная внизу	Бидер-майер	
ях «увеличение», «уменьшение». Пластическая характеристика формы приравнивается к геометрическим образам или называется более вольно: «пышный бюст», «голубиная грудь», «силуэт рюмки», «впалый живот», «плоская грудь», «изогнутый силуэт» и т.д. При характеристике профильного силуэта формы используется латинская буква S. В образовании того или иного силуэта активную роль играет модная осанка.
Во всех исследованиях основное внимание уделяется описанию композиционных особенностей формы, бытующих покроев и технических возможностей их достижения. Стилевые особенности закрепляются в устойчивых понятиях: «мода Директории», «мода Древней Греции», «мода Востока» и др. Так, образцы одежды Древней Греции ассоциируют с завышенной талией, чистотой объемов, характером драпировок, моды стиля ампир — дробностью формы, обилием отделок, изощренностью кроя и т.д. При
213
описании форм рукава называется характерный покрой. Так, рукава «фонарик», «крылышки», баллонообразные чередуются с втачными рукавами и кимоно. Суть первых выражается в наполнении головки рукава и округлении плеча, что адекватно преобразованиям операции К и криволинейного изгиба во фронтальной плоскости формы (Л’ф). Суть вторых — в уплощении плеча, подчеркивании его естественных контуров и варьировании угла у, что адекватно преобразованию поворотной оси во фронтальной плоскости Лф. Суммируя данные табл. 5.1 и результаты проведения классификации форм одежды (см. главу 4), составляем тезаурус наиболее существенных статистических признаков по основным частям формы (лиф, юбка, рукав), например, легкой женской одежды (табл. 5.2). Распределяем признаки по основным группам элементов симметрии и гомологии: классической, аффинной, подобия и криволинейной. Каждому преобразованию присваиваем порядковый номер, который именуем статистическим признаком. В первой графе таблицы определяем исходную базовую форму — эталон, в последующих графах — преобразования модной позы и модной формы. Такая таблица может быть составлена более подробно, с большей градацией операций симметрии.
Признаки 1, 16, 31, 32, 33, 29, 30, 2, 3, 17, 18 являются функцией преобразования классической симметрии (отражения, переносы, повороты вокруг оси).
Признаки 4, 19, 5, 20, 6, 21, 34 являются функцией преобразований аффинной симметрии (растяжение, сжатие, сдвиг).
Признаки 7, 22, 35, 9, 24, 36 являются функцией преобразований симметрии подобия К и L (форма растет по прямой, винтовой, спиральной направляющей). Для большего удобства операцию винтового поворота поместим не в группу классической симметрии, а в группу подобия, объединив ее с преобразованием спиральной оси подобия.
Признаки 8, 23, 10, 25, 37, 38, И, 26, 12, 13, 14, 27, 28, 39, 40, 15, 16 являются функцией преобразования криволинейной симметрии (операции кручения, излома, изгиба, сдавливания).
В целях обоснования статистической существенности этих признаков необходимо смоделировать их хронологические связи. Для этого проведем предварительный поисковый эксперимент. Выберем те данные о признаках, которые известны из описаний историков и теоретиков моды XIX—XX вв., и построим наиболее общие статистические модели. Например, по признаку 13 (рис. 5.6, а) значение угла К, равное 145°, принимаем за норму и строим графическую зависимость. По оси х откладываем период времени с интервалом в 10 лет, а по оси у — грудной кифоз, используя фотографический материал моды. Как видно, этот признак имеет характерное развитие, он информативен и определяет собой длительный период времени. Относим его к разряду существенных
214
Таблица 5.2. Тезаурус симметрийных признаков
	<				1	1			1			1
	"< 1				оо	/ см / / О / < / +				о Tj-			
	< 1				1	1			О\			JT\J
сч	< +				см / /	Л			оо	<		'д\> )
—	<•				40	/ см /				Ч 37 A<p\			
О					un / см /				1		1	
о\	ё				\ 24 rij.L \				40	«Г		
оо	s:				\23 1 л;2\			I	1		1	
/ *		л		—	см / см / / *			П\  -¥	un	/			а
ко	<								/ <			
			0		° / см / /	-ф-~9~			\ \ *м ££ \			
тГ	се			m	О\	/ /			J-	р}	е с		
/ Е		tJ			\ 18 т \	н	1—	>	С*1	Е С		
сч	3?				\ *« £1 \		ф—	1	О Г")	гч <3		0	
	С? с Б с				\о / /\с Е / S S				О\ СМ	о Q		| _д
о	/ s			4		и	f			о	с£		
нткэяс яхэвь		фи[;			ЕХ9СИ				11ЕУХС|			
215
Рис. 5.6. Обоснование статистической существенности признаков 13, 28, 6, 21, 34 (Н — норма)
статистических признаков, которые необходимо учитывать при проведении статистического наблюдения и формировании статистической совокупности.
Признак 28 — изгиб формы юбки — также имеет развитие в моде 1790—1980 гг., отнесем его к разряду существенных признаков (рис. 5.6, б).
На рис. 5.6, в дано соотношение показателей 6, 21, 34 — сдвиг всех частей формы назад. Угловые параметры этих показателей, отложенные по оси у, дают наглядную картину их варьирования
216
во времени и основание отнести эти признаки в разряд статистически существенных.
На рис. 5.7, а прослежена взаимосвязь системы статистических признаков 29, 30, 33, 35, 38, 39, которые характеризуют положение плечевой точки и покрой рукава. По оси у отложено значение уров-невого положения модных точек втачивания рукава по плечевому контуру 1... 5. Точкой 3 отмечена антропологически нормальное положение плечевой точки. На графической модели признаки 29, 38, 39, 35 располагаются группой около точки 3, соответствующей нормальному положению плеча. Признак 33 связан с точками 4 и 5 (за-
Плечевая точка
Рис. 5.7. Обоснование статистической существенности признаков 29, 30, 33, 35, 38, 39, 34, 31, 32 (Н - норма)
217
ниженное плечо). Полученная модель хронологического распределения признаков показывает их устойчивость в моде и позволяет отнести их к существенным статистическим признакам, которые следует учитывать при формировании статистической совокупности.
Рассмотрение признаков в хронологическом порядке позволяет сформулировать рабочую гипотезу об их структурной связи.
На рис. 5.7, б прослежена хронологическая взаимосвязь показателей 31, 34, которые определяются углом р в рукаве, показывающим степень сдвига в форме. Угловые параметры этих признаков отложены на оси у. Как видно на модели, модное движение вперед-назад ип предопределяет преобразование сдвига в форме. Это предварительное наблюдение также дает возможность выдвинуть рабочую гипотезу о структурной связи признаков 31 и 34.
На рис. 5.7, в рассмотрены взаимосвязи признаков 32 и 33 — Иф — модный жест и угол наклона рукава к пройме у. За норму Н принят угол у = 10°. Как видим, между признаками 32 и 33 также существует устойчивая хронологическая взаимосвязь, что порождает гипотезу о структурной взаимосвязи этих признаков.
Таким образом, поисковый эксперимент показывает, как упорядочить качественную информацию о моде, выявить картину ее функционирования в виде формализованной модели и тем самым сформулировать рабочую гипотезу о том, что каждый симметрий-ный (гомологический) признак является статистически существенным. Полученные хронологические модели позволяют сформулировать основную рабочую гипотезу о циклическом характере распределения этих признаков и их структурной связи между собой по группам преобразований.
Эту гипотезу необходимо подтвердить в основном эксперименте по всем рассмотренным правилам проведения статистических исследований.
5.4.	ФОРМАЛИЗАЦИЯ СТРУКТУРНЫХ СВЯЗЕЙ
На основании данных табл. 5.1 проводим логическую идентификацию описательного материала с преобразованиями групп симметрии (гомологии) и записываем их в терминах и символах элементов симметрии, принятых ранее по каждой отдельной части форм одежды. Эту таблицу можно считать предварительной компоновочной структурой целой формы в ее историческом варианте на примере 1790—1970 гг. По каждому десятилетию представлена одна структура (табл. 5.3).
Эту структуру можно анализировать в отношении как группировки преобразований, так и их динамики по вертикали и горизонтали.
218
Таблица 5.3. Симметрийная формализация одежды по литературным источникам в период 1790—1970 гг.
Год	Символ		
	Лиф	Рукав	Юбка
1790	Ro к	KA	Ry К А -К
1800	Rym	KAn	Ry К
1810	Rym	fC~ Uq* Л.	Ry К
1820	К	KA	RyK
1830	КА'	К Лп Лф	RyK
1840	r2a'	А*ЛП Лф	RyK
1850	ЛгАА*	К ay А	Ry К А
1860	«0	Ка2	RyKA
1870	Rym	Лп	RyA
1880	Ry Ry К*	Ryn	RyK
1890	RyRyAA'	КАА„	RyK
1900	/?2^AA>	КАпуп	RyK
1910	RyAA>	Кп	Ry
1920	Ry К Л	КА	R2 К Hj \
1930	RynyA	КАА	RynyA
1940	RynyA	Кп	RyKnyAA)
1950	Ry Ry R'A-A-A	Кп	R2' Rq’
1960	Ry Ry A	Л*Лф*Лп	Ry RynyA
1970	Rym	А'Лф Лп	Ry RynyA
Предварительный беглый анализ позволяет выдвинуть следующие рабочие гипотезы:
1.	В разные периоды в одних частях форм происходит симметризация (расширения систем), в других — дисимметризация (сужения систем).
2.	При симметризации в систему включаются новые элементы симметрии (гомологии).
3.	При дисимметризации из системы исключаются некоторые элементы или включаются новые подструктуры элементов.
4.	Каждая отдельная часть формы может быть описана системой статистических показателей, имеющих циклическую природу смен.
219
5.5.	ПРОВЕДЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ
В целях получения достоверной информации основное статистическое наблюдение проводится непосредственно на фотоматериале модных коллекций французских фирм «от кутюр». Для примера возьмем ассортимент легкого женского платья как наиболее тесно связанный с фигурой и сформируем статистическую совокупность по каждому году периода 1790—1980 гг. на основе случайной выборки. Объем выборки равен 100 моделям. При оценке наличие каждого признака будем отмечать знаком «+» в контрольной ведомости, представляющей собой систему статистических показателей.
Полученные таким образом данные проранжируем и установим процентное содержание моделей с каждым признаком во всем объеме просмотренных моделей (табл. 5.4).
По данным табл. 5.5 построим временной ряд, где по оси у отложим частость, а по оси х — соответствующее ей время. В этом случае множества значений каждого статистического показателя будем рассматривать как совокупность наблюдений над многомерным комплексом, представленным в виде математического ряда X{tx), X(j2), .... ТО-
На рис. 5.8 показаны графические модели по признакам 32 и 33. В рассматриваемый период эти признаки регулярно повторялись, обнаруживая тем самым циклическую природу. Каждый из циклов имеет значительную протяженность во времени как в XIX, так и в XX в. Сравнение моделей между собой показывает, что между этими признаками существует взаимосвязь, выявленная уже на стадии предварительного изучения исторического материала: увеличение угла у (иф) в рукаве предвосхищает модный жест, а следовательно, и изменение покроя рукава. Полученные таким образом графические модели временных рядов по 40 признакам яв-
Таблица 5.4. Частость, %, признаков 1... 6
№ признака	Год							
	1920	1921	1922	1923	1924	1925	1926	1927
1	23	20	47	87	86	87	86	85
2	43	25	5	3	1	0,5	0,5	1
3	20	15	5	1	0,5	0,3	0,5	1
4	80	82	83	84	85	85	84	80
5	25	20	15	1	0,1	0,1	15	20
6	0,1	0,1	0,1	0,1	1	45	78	75
220
Таблица 5.5. Число положительных ответов при оценке экспертами признака 36
	1958	ОО — ООГЧ — ОСЧО	40
	1957	—	О	~	—	ГЧ	СЧ	СЧ	СЧ	ип
	1956	счсчсчсчсчсчсчсчсчсч	20
	1953		О
	1943		30
	1935	Г^Г^СЧСЧСЧСЧСЧСЧСЧСЧ	сч сч
	1934	— — — —	сч
	1933	—.	—	— ^оооосчо	г-
	1914	—	—	— ООО -	—	— о	40
	1911	СЧ	СЧ	СЧ	СЧ	СЧ	СЧ	СЧ	СЧ	СЧ	сч
	1910	СЧ СЧ	—•	—	—	— сч с*“> сч	оо
	9061		о
	1897	е^е*->г^тгчг<»<^сч<^<^	оо сч
	1890	г^счсчг^г^счгпс^г^с^	сч
	1885	счсчсчсчсчсчсчсчсчсч	20
	1883	сч о о о —	—1	— сч — о	ОО
	О оо оо	О О	—	—	—	ООО	—.	—	МП
№ эксперта		Л ° —	счоп^ипчог-осО	—	Итого
221
100
a
100
1790	1820 1850 1880 1910 1940	1970
б
Рис. 5.8. Временное ряды признаков 32 (а) и 33 (б)
ляются эмпирическими (опытными) моделями и подлежат дальнейшей объективизации.
Одним из методов объективизации эмпирических распределений является метод экспертной оценки. Этот метод учитывает законы зрительного восприятия и гарантирует получение объективного зрительного впечатления группой экспертов в стандартизированных условиях: четкая постановка задачи, правильное определение контрольных признаков, проведение достаточно большого числа наблюдений. В исследовательской практике методы зрительной оценки применяются в архитектуре и прикладном искусстве, текстильной и швейной промышленности, технической эстетике и т.д. При оценке фотоматериала необходимо учитывать некоторые объективные данные психологии и физиологии зрения. Согласно этим данным наиболее легко угадывается геометрия формы при любом ее размере. По принципу «больше, меньше или равно эталону» зрительная система человека наиболее точно оценивает изображения малых размеров. Оптимальным признано изображение, соответствующее угловому размеру 2°. Это происходит потому, что в самой зрительной системе существует набор автоматических специализированных механизмов — измерителей. Они избирательно реагируют на изображения определенного размера: наиболее отчетливо воспринимаются предметы с угловым размером 8° по горизонтали и 6° по вертикали. Поле максимальной чувствительности глаза имеет угловой размер около 1,5°.
Поэтому в оценку включаются изображения костюма размером не более 12 см, что соответствует угловому размеру 6°. Таким
222
образом, оцениваемая часть формы лифа попадает в угловой размер, равный 2° (4 см), а формы юбки — в угловой размер, равный 4° (8 см). Соответственно выбирается размер изображений рукава. Эти размеры положительно оцениваются большинством наблюдателей с любого расстояния.
При опознании повернутых изображений человек способен мысленно поворачивать видимый объект со скоростью около 607с. Наиболее быстрое опознание происходит при небольших поворотах (до 15°)- Значительно ухудшается опознание при повороте на 180°.
Опознание изображений, зеркально симметричных относительно вертикальной оси, происходит сравнительно легко. Врожденные механизмы зрительной системы дают возможность одинаково верно оценивать зеркальные изображения, повернутые относительно вертикальной и горизонтальной осей, но способность к различению вариантов определяется зрительным опытом. При специальных тренировках на узнавание повернутых изображений в ограниченное время доля правильных ответов повышается. Учитывая эту особенность зрения, в эксперимент включаются изображения как с правой, так и с левой ориентацией по отношению к эталону.
Преобразования других групп симметрии при опознании требуют дополнительной тренировки. Кроме того, на опознание класса симметрии одежды влияют так называемые психологические факторы оценки; рисунок ткани, декоративные и конструктивные элементы, заполняющие форму.
Вследствие того что мозг обладает способностью фиксировать простейшую схему предмета, формирование эталона в зрительной системе человека наиболее быстро происходит в случае опознания простых геометрических фигур типа треугольника, круга, квадрата на белом поле. В случае заполнения их внутренними линиями, пятнами и т.д. возникает так называемый зрительный шум. При опознании таких изображений в зрительной системе происходит выделение «опорного скелета». Так, например, изображения четырех точек, расположенных по углам квадрата, вызывают в нашем мозгу простейшую схему квадрата. Это не связано с опытом и прошлыми знаниями, а имеет под собой более глубокие физиологические механизмы, которые действуют в секторе мозга, ответственном за зрение. В случае неясности очертаний, но при большой внутренней упорядоченности элементов форма может быть воспринята наиболее полно.
При оценке фотоматериала модной одежды восприятие контура формы обусловлено характером взаимодействия ее с декоративными и конструктивными линиями и рисунками ткани.
Теоретически наиболее обоснованными считают три типа взаимосвязи внутренней и внешней формы одежды: подобие, контраст, противоречие.
223
При подобии рисунок ткани, конструктивные и декоративные линии повторяют силуэт и совпадают с вертикальными осями формы. При восприятии целой формы возникают дополнительные иллюзии зрения, которые усиливают читаемость силуэтного контура.
При контрасте рисунок ткани, конструктивные и декоративные линии располагаются перпендикулярно силуэту. При восприятии изображения формы возникают иллюзии зрения, также усиливающие читаемость силуэтного контура.
При противоречии рисунок ткани, конструктивные и декоративные линии располагаются по наклонным и спиральным осям по отношению к вертикали. При восприятии такой формы читаемость силуэтного контура ослабляется, нивелируются его границы, внимание зрителя фиксируется на отдельных частях, линиях, пятнах.
При отборе материалов оценки учитывается наличие трех основных форм (трапециевидной, прямой, овальной), три типа расположения рисунка ткани и три типа расположения декоративных и конструктивных линий. Эти положения учитываются при разработке специальной методики экспертной оценки фотоматериала с применением математических методов планирования эксперимента.
Материал систематизируется по количеству, степени удаленности от экспертов, ракурсу изображенного костюма, величине изображения. В задачу экспертов входит сравнение предъявленного изображения модели с эталоном. В анкетных листах, заполняемых каждым экспертом, перечисляются все исследуемые симметрийные признаки формы, и каждый эксперт фиксирует условным знаком наличие их в предъявленном изображении. В этом эксперименте принято выделять предварительную оценку и основную.
В задачу предварительной оценки входит определение периодов формирования в моде каждого статистического признака, а также периодов его исчезновения из моды. В задачу основной оценки входит определение периодов максимального появления в моде каждого признака с учетом психологических факторов, влияющих на чистоту зрительного восприятия геометрических особенностей формы. К таким факторам относятся силуэт одежды, его композиционная разработка, рисунок ткани.
Обработка данных опросных листов экспертов показывает, что в XIX в. период формирования и исчезновения каждого структурного признака формы равен пяти годам, что соответствует 25 % встречаемости его в моде. В XX в. этот период равен трем годам, что соответствует 20 % встречаемости в моде. В табл. 5.5 показан результат опроса 10 экспертов по признаку 36 (Z, л7).
В период максимального распространения в моде статистического признака число правильных ответов колеблется в пределах
224
24...30, а в периоды формирования и исчезновения признака оно составляет 5... 15. Это говорит о том, что большинство людей не замечают формирования новых структурных изменений формы, а воспринимают только максимальное проявление этих свойств встречаемости в моде. Для специалистов они очень важны.
«
Словарь терминов
Выборочное наблюдение — часть фотографий, собранных для анализа определенным образом.
Генеральная совокупность — принятое для исследования число единичных фотографий модного костюма.
Достоверное событие — вероятность появления в моде наблюдаемого признака равна единице.
Достоверность наблюдения — надежность информации.
Единица совокупности — элемент формы костюма, который подлежит регистрации.
Массовость статистического наблюдения — возможно больший охват наблюдаемых единиц совокупности.
Математическая статистика — раздел прикладной математики, изучающий массовые явления природы и общества.
Невозможное событие — вероятность появления в моде наблюдаемого признака равна нулю.
Объект статистического исследования — количественные проявления в моде наблюдаемого признака.
Планомерность статистического исследования — форма организации и проведения наблюдений.
Репрезентативность выборочного наблюдения — соблюдение принципов случайности и достаточности при отборе модных образцов.
Систематичность наблюдений — непрерывность сбора информации о костюме.
Случайное событие — вероятность появления наблюдаемого признака колеблется в интервале 0... 1.
Статистические данные — количественные сведения о многократно повторяющихся явлениях.
Статистические наблюдения — научно организованный, планомерный и систематический процесс сбора массовых данных о костюме.
Статистическое событие — присутствие или отсутствие в моде наблюдаемого признака.
Статистическая совокупность — множество единичных фотографий модного костюма.
8 Петушкоаа
Глава 6. СТАТИСТИКА ФОРМООБРАЗОВАНИЯ В ОДЕЖДЕ XIX—XX ВВ.
Никто не должен бояться, что наблюдение над знаками уведет нас от вещей: напротив, оно приводит нас к сущности вещей.
Г. Лейбниц
В этой главе рассматривается получение наиболее совершенных статистических моделей, адекватно отражающих объективные процессы исторического формообразования на основе системной методологии. В схеме 6.1 названы основные этапы решения задачи.
Если исторический процесс симметрического формообразования XIX —XX вв. рассматривать как развивающуюся систему, то справедливо выделить два подхода — статический и динамический. Такое разделение введено в научную практику К. Тимирязевым и применено им для доказательства развития природных объектов.
Схема 6.1. Системное представление задачи
226
При статическом подходе последовательно сопоставляются различные фазы развития объекта. Примером такого сопоставления является Периодическая система элементов Д. И. Менделеева. Это как бы застывшая картина эволюции вещества в природе, где последовательно располагаются в общий генетический ряд формы, находящиеся рядом в пространстве.
При этом в зависимости от структуры показатели можно объединить в подсистемы и выявить группы симметрии (гомологии). В искусствознании применимы термины группы художественных автоморфизмов, или группы структурных инвариантов.
При динамическом подходе учитываются непосредственные превращения одних форм в другие по примеру индивидуального развития живых организмов. На этом уровне будем наблюдать не просто структуру показателей, а изменение их состава и характера связи.
Первичными элементами системы будем называть статистические распределения симметрийных показателей, которые имеют вероятность проявления в моде 20...25 % и более, носят локальный характер и имеют наблюдаемую взаимосвязь. Период их появления будем называть периодом формирования или периодом симметризации системы, а период исчезновения — периодом диссимметри-зации системы.
6.1.	ПОСТРОЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ГСИ
Чтобы сгруппировать статистические распределения, отражающие количественную упорядоченность исторического процесса формообразования, временные ряды совмещают по осям х и у и рассматривают по степени их однородности. Визуально обнаруживают прямые и обратные связи в распределении признаков симметрии (симметрических признаков). Условно определяют хронологические границы между циклами смены признаков. Все входящие в хронологический цикл признаки объединяют в группы.
До сих пор мы говорили о группах в математическом понимании и строгом разграничении преобразований каждой группы. При хронологическом подходе обнаруживаются множества смешанных групп преобразований, которые характеризуют специфику изменений модной формы конкретного исторического периода. Для создателей костюма наиболее близко рассмотрение группы структурных инвариантов (ГСИ), не связанных жесткими математическими определениями. Такую группу можно задать в виде периодической системы последовательно развивающихся признаков.
Исходя из этого в табл. 6.1 ...6.6 сведены симметрийные признаки одежды, входящие в хронологические циклы. Каждый цикл
227
Таблица 6.1. Периодическая таблица ГСИ А,
Симметрийный признак	Изображение формы			Цикл, годы				
				А|	Д2	Aj	А»	а5
15		г	1	—	1907-1933	—	1960-1973	—
16				1824-1905	—	1934-1958	—	1974-1990
4		5		1832-1855; 1876-1895; 1897-1910	1917-1933	1942-1950	1959-1970	1979-1991
5				1862-1873; 1900-1923	1929-1935	1952-1963	1964-1973	1988-1999
Таблица 6.2. Периодическая таблица ГСИ А'„
Симметрийный признак	Изображение формы	Цикл, годы				
		А',	А2	А'з	А4	А'з
25		1796-1820;	1899-1916	1925-1941	1947-1963	1966-1982
	О	1859-1880				
19		1794-1824;	1897-1923	1927-1942	1945-1959	1968-1982
		1838-1850				
	BiU					
20		1810-1850;	1912-1931	1936-1950	1954-1974	1976-1990
	t Ф	1877-1890				
	Це					
Таблица 6.3. Периодическая
Симметрий-	Изображение формы				
ный признак					
			Б,	б2	Б3
8			1831-1848;	1873-1890;	1919-1931
			1855-1870	1895-1911	
12			1825-1838	1860-1875;	1920-1930
				1909-1919	
2			1806-1820;	1854-1867;	1921-1930
	*9\	J	1821-1830;	1869-1877;	
			1831-1840;	1879-1889;	
			1843-1862	1891-1899;	
				1901-1914	
10	।		1835-1852	1885-1901	1921-1929
13		S	—	—	1922-1931
9			1817-1828;	1875-1886;	1924-1935
			1830-1843;	1889-1901;	
			1845-1855; 1860-1871;	1902-1923	
12	<<!	i	1806-1818	1860-1874	1925-1933
11			1845-1870	1895-1923	1925-1933
6			1834-1871	1908-1918;	1926-1933
				1919-1925	
7			1835-1871	1881-1909;	1926-1934
		J		1912-1925	
230
таблица ГС И Б,
Цикл, годы
Б<	б5	Б6	Б;	б8	Б,
1932-1941	1944-1953	1950-1963	1964-1972	1973-1982	1984-1991
1932—1941	1943-1950	1953-1960	1964-1972	1974-1982	1984-1991
1932-1942	1943-1950	1953-1960	1964-1970	1972-1979	1982-1989
1932-1941	1943-1951	1954-1963	1967-1974	1975-1983	1986-1994
1934-1940	1944-1952	1954-1963	1965-1972	1974-1983	1985-1993
1936-1943	1945-1954	1955-1963	1965-1972	1974-1983	1985-1993
1935-1942	1947-1954	1957-1962	1968-1976	1977—1985	1987-1996
1937-1944	1947-1954	1958-1963	1967-1973	1978-1985	1989-1997
1934-1943	1945-1953	1954-1963	1966-1973	1974-1982	1984-1992
1935-1944	1945-1954	1955-1964	1966-1973	1974-1982	1984-1992
231
Симметрий-ный признак	Изображение формы			
		Б,	б2	Б3
1 3		1810-1825; 1827-1841; 1846-1859 1806-1825; 1828-1835; 1838-1844; 1848-1855; 1863-1870	1862-1875; 1878-1889; 1894-1904; 1910-1916; 1919-1925 1875-1883; 1890-1903; 1914-1923	1926-1935 1927-1934
Таблица 6.4. Периодическая
Симметрий-ный признак	Изображение формы			
		Б,	б2	Б'з
27	0	1828-1842	1858-1874	1921-1931
17	ж	1806-1819;	1868-1877;	1922-1930
	GjB	1820-1829;	1879-1889;	
		1831-1840;	1891-1899;	
		1843-1853;	1901-1915	
		1854-1867		
23		1837-1848	1862-1871;	1922-1930
	ЛА?		1877-1888,	
			1898-1913	
28		—	1862-1890;	1922-1933
			1892-1920	
232
Окончание табл. 6.3
Цикл, годы					
Б<	б5	Б6	Б7	б8	Б,
1935-1944	1946-1953	1955-1963	1965-1973	1974-1982	1985-1993
1936-1944	1946-1955	1958-1965	1967-1974	1975-1984	1986-1995
таблица ГСИ Б'„
Цикл, годы					
б;	Б,	Б'б	Б?	Б'8	Б',
1932-1939	1942-1950	1952-1962	1963-1971	1972-1983	1981-1991
1933-1940	1943-1950	1953-1961	1964-1970	1971-1978	1982-1991
1931-1940	1942-1954	1953-1962	1963-1971	1972-1981	1983-1991
1933-1941	1942-1951	1954-1961	1964-1973	1975-1983	1983-1992
233
Симметрийный признак	Изображение формы			
		Б,	Б'2	Б'з
16		1810-1825;	1879-1889;	1925-1932
	г\£/	1827-1842;	1893-1905;	
		1845-1859;	1906-1915;	
		1861-1875	1916-1924	
26	пВ)	—	1867-1892;	1925-1933
			1902-1917	
18		1806-1914;	1874-1883;	1926-1933
	и 1	1815-1825;	1889-1903;	
	ш в	1826-1835;	1913-1923	
		1837-1845;		
		1847-1856;		
		1862-1870		
24	ЙВ	1810-1820;	1865-1892;	1926-1935
	ф Wr	1839-1847;	1904-1925	
		1852-1862		
21	{\	1848-1882	1885-1916;	1927-1935
	и в		1918-1925	
22	Л Д	1810-1875	1882—1909;	1927-1934
			1912-1925	
будем рассматривать как условную группу структурных инвариантов, циклически повторяющихся, например период 1970—1980 гг., по каждой части формы (лиф, юбка, рукав) во фронтальной и профильной плоскостях. Группы обозначим А, Б, В, Г.
В группу А входят симметрийные признаки 4, 5, 15, 16, 25, 19, 20. Это преобразования аффинной и криволинейной симметрии (см. табл. 5.1). В период 1790—1980 гг. выявлено четыре цикла таких групп: Аь А2, А3, Ад в лифе (см. табл. 6.1) и А,', А2', А3', Ад' в юбке (см. табл. 6.2).
В группу Б входят симметрийные признаки 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 в форме лифа и признаки 16, 17, 18, 21, 22, 23, 24,
234
Окончание табл. 6.4
Цикл, годы
б;	Б'5	Б'6	Б'7	Б'8	Б',
1935-1944	1945-1954	1955-1964	1965-1973	1974-1981	1985-1993
1935-1943	1944-1953	1957-1964	1966-1973	1974-1983	1985-1994
1936-1944	1945-1954	1957-1965	1966-1973	1974-1983	1985-1995
1936-1943	1944-1954	1955-1963	1964-1973	1974-1983	1984-1992
1936-1944	1945-1954	1955-1966	1967-1974	1975-1983	1986-1995
1935-1945	1946-1955	1956-1965	1966-1974	1975-1985	1986-1995
26, 27, 28 в форме юбки. Зафиксировано девять циклов таких признаков: Бь Б2,..., Б9 и Б/, Б2', Б3',..., Б9' (см. табл. 6.3, 6.4).
В группу В объединены симметрийные признаки 30, 32, 33, 35, 36, 37, 39 формы рукава во фронтальной плоскости. Таких циклов неполных четыре (см. табл. 6.5).
В группу Г входят симметрийные признаки 29, 31, 34, 35, 38, 40 формы рукава в профильной плоскости. Этих неполных циклов Четыре (см. табл. 6.6).
Все рассмотренные группы статистически однородны и изоморфны, т.е. подобны друг другу и отражают хронологическую Упорядоченность в историческом периоде. Далее их анализируют
235
NJ UJ CN
Таблица 6.5. Периодическая таблица ГСИ BJ
Симметрийный признак	Изображение формы	Цикл годы			
		Bi	в2	в3	В4
39		1786 - 1847	1860 - 1915	1928 - 1960	1963 - 1995
37		1795 - 1842	1863 - 1910	1930 - 1954	1965 - 1988
32		1796 - 1862	1873 - 1924	1930 - 1959	1965 - 1994
36		1800 - 1845	1878 - 1916	1930 - 1960	1966 - 1995
35	гот	1804 - 1843	1883 - 1914	1930 - 1957	1969 - 1985
33		1804 - 1873	1883 - 1934	1935 - 1967	1969 - 1999
30		1824 - 1858	1903 - 1925	1936 - 1956	1970 - 1988
Таблица 6.6. Периодическая таблица ГСИ Гя
Симметрийный признак	Изображение формы	Цикл, .оды			
		г,	г2	Гз	г4
31		1827 - 1890	1909 - 1939	1953 - 1973	1976 - 1996
29	ай	1850 - 1905	1913 - 1945	1948 - 1974	1977 - 2005
35		1849 - 1873	1915 - 1926	1953 - 1968	1987 - 2003
40		1820 - 1883	1925 - 1942	1955 - 1973	1985- 2003
38		1868 - 1917	1933 - 1944	1962 - 1974	1991 - 2002
34	4 /1]	1833 - 1907	1909 - 1918;	1945 - 1953;	1974- 1982;
			1919 - 1928;	1955 - 1964;	1985 - 1993;
			1929 - 1933;	1965 - 1971	1994 -2003
			1935 - 1941		
по композиционному составу. Порядок включения в систему каждого симметрийного признака обусловлен историческим временем вхождения в моду. Аналогично рассматривается и порядок исчезновения признаков из групп. Для кратности будем обозначать эти ГСИ символами А„, А/, Б„, Б„', В„ и Г„.
6.2.	СТРУКТУРА ГСИ
Рассмотрим последовательность циклов появления, функционирования и отмирания каждого симметрийного признака.
Сами ГСИ с неизбежностью повторяют себя через определенные периоды времени. В этом отношении их можно считать симметрическими системами и рассматривать их состав и строение в характерной композиционной последовательности, определяемой хронологией.
Представление процесса в виде системы позволяет выявлять законы композиции в характерных алгоритмах для обнаружения их в прошлом или предвидения появления в будущем.
Как видим, модная женская одежда с ее неповторимым образно-стилистическим содержанием на уровне симметрийных признаков обнаруживает системное сходство циклических сменяющихся ГСИ, оставаясь стилистически и образно разной.
Исходя из этого композиционную структуру ГСИ А„ (см. табл. 6.1) представим в виде общего алгоритма:
А„= 15-4-5.	(1)
Например, продолжительность цикла систем в XIX в. составляла 76 лет, не считая периодов формирования, а в XX в. — в среднем 16 лет (23 и 9 лет). Период формирования системы в XX в. охватывает два-три года.
Для периода формирования всех систем характерно одновременное существование в моде нескольких длин и пропорциональных отношений. Четко просматривается тенденция к укорачиванию частей формы посредством изменения модной фигуры, манеры ношения вещей.
Признаки 15, 16, соответствующие преобразованию бокового сдавливания, указывают в этот период на появление в моде нового типа формы. Если это трапециевидная форма, то ей свойственно затягивание по талии в большей или меньшей степени, если это прямая форма, то уплощение по профилю; и тогда оно формирует морфологическую структуру в первую очередь на стадии утверждения главных пропорций.
В соответствии с зависимостью (1) сформулируем общий принцип функционирования ГСИ А„ в терминах операций и элементов симметрии:
238
Композиционная структура ГСИ А„ исторически развивается на основе преобразований сдавливания Д', растяжения Т?2.3и сжатия Aq. Символ группы
Ga = A'-R2R0.	(2)
Композиционную структуру ГСИ А„' (см. табл. 6.2) представим в виде алгоритма:
А'„ = 25 • 19  20.	(3)
Продолжительность существования этих ГСИ значительна. В XIX в. она составляла 86 лет по зоне причастностей (см. главу 5). В XX в. средняя продолжительность функционирования систем составляет 24 года (28 и 18 лет).
В зоне случайностей период формирования ГСИ, или период симметризации, также равен двум-трем годам. В этот период сосуществуют все длины и пропорции уходящих и вновь нарождающихся форм. Изломы в модной фигуре акцентируют внимание на смене основных длин и пропорций. В этот период проектировщику надо очень внимательно следить за ходом развития структурных отношений в форме и с их учетом выстраивать стратегию выбора модных аналогов и прототипов.
В соответствии с зависимостью (3) сформулируем общий принцип функционирования ГСИ А„' в терминах операций и элементов симметрии.
Композиционная структура ГСИ А/ исторически развивается на основе преобразований излома оси в модной фигуре Л<, растяжения /?2 и сжатия Ro- Символ группы
С'А = Л<-Т?2-Л0.	(4)
Композиционная структура ГСИ Б„ (см. табл. 6.3) представляет собой ряд:
Б = 8-13-2-10 -14-9 -12-6-7 -1-3 -11.	(5)
Как видим в табл. 6.3, преобразование элементов друг в друга совершается постепенно, в несколько стадий как формирование локальных подсистем, особенно это касается элементов 1, 2, 3, 9. В системах Б3.8, соответствующих форме XX в., целый ряд преобразований появляется в течение одного года как множество локальных изменений, которые происходят параллельно. Сравнение таких периодов в системах относительно элементов 2, 6, 11, 14 показывает, что, несмотря на видимую путаницу в порядке симметризации элементов систем, за элементом 13 неизменно появляются элементы 14, 11, 2, 6 и т.д.
Продолжительность системы БЬ2 в XIX в. равна в среднем 40...45 лет, систем Б3.8 в XX в. — 10... 12 лет. Периоды формирования
239
систем, или периоды симметризации, в XIX в. составляют в среднем 17 лет, а в XX в. — два года. В системе Б5 (1944— 1955 гг.) этот период имеет самую короткую продолжительность — один год.
Содержательно в самом общем виде ГСИ развиваются в направлении преобразований изгиба в фигуре, затем в структуре формы; изгиба в структуре, затем излома, расслоения ее в местах максимальной кривизны; преобразования поворота на угол 90°, затем изгиба структуры и сдвига ее объемов назад. Эта закономерность определяет в целом характер развития структур на протяжении цикла группы, а именно: первый период связан с преобразованиями фигуры; второй период цикла связан с аналогичными преобразованиями структуры и ростом объема форм в профильной плоскости; третий период цикла связан с «разрушением» профильной плоскости формы и формированием фронтальных силуэтов новой формы. Затем этот процесс повторяется в той же последовательности в новом цикле.
Для ГСИ такого типа характерно «наложение» периодов дис-симметризации одной группы и симметризации другой. Эти периоды в XX в. имеют продолжительность три-четыре года, они характеризуются множеством различных состояний процесса и производят впечатление полной путаницы, которую можно назвать физическими понятиями закона возрастания хаоса, энтропии системы. С точки зрения специалистов это время свободы, время сосуществования множества модных направлений. С позиции теории системного изоморфизма это закономерное проявление многообразия в единстве, его системная общность. В это время, стратегически очень важное, отмирают одни тенденции и нарождаются другие, и без специального анализа структуры процесса выявить перспективу затруднительно.
В соответствии с зависимостью (5) запишем в операциях и элементах симметрии общий алгоритм структуры групп, ответственных за пластику формы в области лифа:
= (п: 2) • (+Л*) • 4  Л* • Л) • (nj • L) • (-Л() • Л  К- п- Л*- т. (6)
Комментарий к этому алгоритму с позиции роста формы таков: форма растет, скручиваясь, изгибаясь, поворачиваясь вокруг вертикальной оси в спирально-винтовых модификациях, сдвигается по профилю назад, дробится на части и меняет свою морфологию.
Композиционная структура ГСИ Б„' (см. табл. 6.4) представлена в алгоритме;
Б„' = 23 • 27 • 17 • 28 • 24 • 21  22 • 16 • 18  26.	(7)
В этой ГСИ отмечена менее строгая, чем в Б„, упорядоченность процесса симметризации признаков 23, 24, 26, 28. Дополнитель
240
ный анализ материалов позволяет установить парный характер симметризации этих элементов: 27 и 28, 23 и 24, 26 и 28. Это значит, что как в лифе, так и в юбке процесс симметризации первичных элементов протекает в направлении смены пространственных положений фигуры человека в рекламе, преимущественно в профильной плоскости, которые переходят затем в структуру формы с последующими преобразованиями ее во фронтальной плоскости. Продолжительность цикла систем в XX в. равна в среднем 10... 13 лет.
Продолжительность переходных периодов от группы к группе составляет в XX в. три-четыре года. Для всех этих периодов характерно новое оформление объемов во фронтальной плоскости, которое сопровождается дробностью силуэтов, измельчением их пропорций; сами формы носят характер этажности. В этой кажущейся путанице объемов выделяется ведущий, который вытягивается по длине, как бы вытесняя старую форму. Старая форма, в свою очередь, подается в очень динамичных позах и выявляет характерную пластику перспективной формы. Эти вариации разрабатываются на большом и малом объемах одновременно. Малый объем определяет дальнейшую перспективу в развитии формы. Максимального объема достигают трапециевидная и овальная формы. Для цилиндрических форм наиболее характерна разработка плиссировками, складками, которые создают впечатление объемности с помощью внутренней динамики. Мода развивается на резких противопоставлениях старой и новой тенденций, при этом новая дается робко, а старая кажется перспективной.
Исходя из зависимости (7) представим структуру ГСИ этого типа, ответственную за пластику формы в области юбки, как ряд:
СБ' = (и: 2) • Л(• 4 • Л<• (nj- L)- Л • К- п- Jf- т. (8)
Форма юбок изменяется, скручиваясь, изгибаясь, поворачиваясь вокруг вертикальной оси в спирально-винтовых модификациях, сдвигается по профилю назад, дробится на части и меняет морфологию.
Композиционная структура симметрических систем В„ (см. табл. 6.5) имеет следующий алгоритм развития:
В„ = 39-37-32-36-35-33-30.	(9)
Содержательно общий процесс развития ГСИ В„ можно охарактеризовать как последовательное наполнение головки рукава (признак 39), которое начинается в области завышенного плеча (признак 32), затем объем дробится, появляются фантазийные Рукава в виде «крылышек», воланов, которые располагаются по спиральным и винтовым осям. Плечо приобретает седловидный контур. Растут объем рукавов и угол наклона их к пройме. Ведущими в этих системах’ являются признаки 39 и 29. Периоду в целом
241
свойственны движение плеча вверх-вниз, округление объемов в плечевой части при характерном завышении плеча, последующее расслоение геометрического контура в местах наибольшей кривизны на ряд составляющих, модное положение рук (локти в сторону, кисти рук на талии, бедре), спиральный принцип формообразования, увеличение общего объема рукава с последующим увеличением его угла наклона к пройме до 90° и понижением плечевой точки вплоть до локтя при максимально выявленных линиях кимоно. Период симметризации системы в XIX в. равен 14... 23 годам, в XX в. — 6...7 годам. Период диссимметризации в XIX в. составляет 19...26 лет, в XX в. — 5...8 лет.
Сравнение распределений признаков 30 и 31 свидетельствует о наличии во всех группах устойчивой последовательной симметризации, период которой в системах XIX в. составляет 8... 10 лет, в системах XX в. — 4... 5 лет. Период диссимметризации соответственно равен 10... 11 и 5...6 годам. Сравнение распределений признаков 31, 32, 39 показывает, что во всех изоморфных системах вслед за признаком 39 появляются признаки 31 и 32.
Распространение форм рукава «фонарик», «крылышки» ведет за собой распространение форм кимоно с характерным спуском покатого плеча вниз, преобладание покроев с прямой проймой и т.д. Период симметризации признаков 31 и 39 равен в XIX в. 23 годам, в XX в. — 7 годам. Период диссимметризации — соответственно 19...26 и 7 годам. Цикл систем в XIX в. составляет 74...87 лет, в XX в. — 36...39 лет.
Исходя из отношения (9) общий принцип функционирования ГСИ как системы В„ в операциях и элементах симметрии имеет вид
GB = Л(ф- Л^- иф- К- (nj-L)  пу-а2.	(10)
Форма рукава во фронтальной проекции растет, изгибаясь, дробясь на части, поворачиваясь в пространстве вокруг фронтальной оси в спирально-винтовых модификациях, принципиально меняя покрой и уровень плечевой точки.
Композиционная структура ГСИ Г„ (см. табл. 6.6) имеет алгоритм:
Г„ = 31 • 34 -29 • 40-38 • 35 • 34.	(11)
Во всех ГСИ устойчива последовательная симметризация признаков 29, 34, 40, 38, 35. Однако основным покроеобразующим является признак 40. В XIX в. степень проявления его и время распространения значительны. В XX в. преобладают нарядные платья. Тем не менее это является показателем перехода от рукавов типа цельнокроеные, реглан, «фонарик» к обычному втачному рукаву как ведущему с характерным изгибом по локтю.
Для ГСИ этого типа свойственны движения рук вперед-назад (признак 31), распространение рукавов с характерным сдвигом
242
объема назад (признак 34). В XIX в. эта тенденция едина для всей одежды, в XX в. она наиболее выявлена в нарядном костюме, плечевая точка акцентирует антропологически нормальное положение линии плеча. Исходя из зависимости (11) запишем структуру группы:
Сг = ао-пп-Л-Л(п-/Г-Л<п-Л.	(12)
Форма рукава в профильной проекции увеличивается в объеме от завышенной плечевой точки со сдвигом назад, изгибаясь и дробясь на мелкие части, поворачиваясь в профильной плоскости. Затем идет смена покроев.
Таким образом, мы получили вероятностные модели эволюционной упорядоченности форм одежды периода 1780—1980 гг., объективность которых необходимо проверить путем математической группировки статистических показателей (признаков).
6.3.	КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ГСИ
Предположим, что в ГСИ оказались случайные, не имеющие жесткой композиционной связи признаки, а их хронологическая связь объясняется краткостью рассматриваемого периода.
Существуют различные способы оценивания частотных характеристик. Оптимальным считают подход на основе корреляционной теории случайных процессов. Корреляционный анализ представляет собой статистическое исследование стохастических зависимостей между случайными величинами.
Линейные зависимости между двумя и более совокупностями данных определяются обычно через корреляционные функции. В качестве меры коррелированности берут отношение, которое называется коэффициентом корреляции. Величина коэффициента характеризует меру линейной зависимости между двумя переменными Х2 и меняется между -1 и +1. +1 является наивысшим значением, которого может достичь коэффициент корреляции. Самое низкое значение коэффициента корреляции -1, что соответствует обратной или отрицательной зависимости, которая означает, что .¥] и Х2 функционально и линейно связаны, но значения Xt уменьшаются с возрастанием значений Х2. Если коэффициент корреляции равен 0, то это значит, что линейная зависимость отсутствует и стандартизированные данные симметрично распределены относительно начала координат.
Оценка 40 частотных характеристик статистических показателей производится следующим образом.
1.	Описание данных. Временные ряды X}(f), ..., JV4O(O, гДе f ~ параметр времени, принимающий целочисленные значения из интервала 1800—1980 гг. Например, Х7 (1950) = 0,75 означает, что
243
Частость, %
Рис. 6.1. Временной ряд симметрийного признака 7
75 % моделей одежды в 1950 г. имели объем лифа больше определенного порогового значения, принимаемого за норму (рис. 6.1).
Все временные ряды представляют собой псевдопериодичес-кие процессы, причем в XX в. степень их регулярности выше, чем в XIX в. Для изучения взаимосвязи признаков, их группирования и выделения наиболее значимых из подмножества проводят корреляционный анализ, визуализацию и группировку временных рядов %)(/),..., Хо(0 при 1800 < t < 1980 и при 1920 < t <1980.
2.	Корреляционный анализ. Для этих временных рядов существенным является время запаздывания одного ряда относительно другого, поэтому для каждой пары рядов X{t) и Xj(t), i, j = 1, ...,40 найдена нормированная корреляционная функция
W = гШ), Xj(t + т)), -т0 < т < т0,
где R(X(f), Y(t)) — коэффициент корреляции рядов X(f) и У(/), подсчитанных для их общего интервала определения Г, < t < t2.
Для оценки корреляционной близости дальше будет использоваться Ку = max |Агй(т)1. Например, для X\(t) и X2{t) К{1 = 0,8.
[-ч>ло)
Поскольку этот максимум достигается при т = 0, то время запаздывания можно принять равным нулю.
Составляется таблица парных коэффициентов корреляции К„ для i = 1,..., 40 иу = 1,..., / на основе предварительно полученной дискретной матрицы корреляционных функций и симметричной матрицы порядка 40 х 40, которая является корреляционной матрицей сходства между наблюдаемыми признаками. Фрагмент таблицы парных коэффициентов корреляции (табл. 6.7) содержит максимальные значения корреляционной функции и аргументы, при которых это значение достигается. Значения коэффициента корреляции увеличены для удобства в 100 раз. Так, значение 100 говорит о положительной линейной зависимости, -100 — об отрицательной линейной зависимости, коэффициенты, близкие к нулю, — о слабой линейной связи.
244
Таблица 6.7. Парные коэффициенты корреляции
Признак	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	100												
•	0												
2	78	100											
	-3	0											
3	84	76	100										
	11	14	0										
4	26	32	33	100									
	-14	-12	-14	0									
5	-44	40	-31	67	100								
	13	12	12	-6	0								
6	80	73	-55	28	42	100							
	9	12	14	12	2	0							
7	80	76	71	-32	64	-71	100						
	0	2	0	8	-8	-4	0						
8	62	69	-61	35	-44	51	68	100					
	8	10	2	12	-14	-12	8	0					
9	73	69	-61	39	51	-69	75	-57	100				
	10	2	4	4	-8	-14	0	-12	0				
10	44	72	64	-26	57	55	69	-66	48	100			
	-12	-10	8	4	-10	-12	8	6	8	0			
11	34	-61	58	19	54	51	57	-76	-32	81	100		
	13	10	12	4	-6	-8	12	10	-14	4	0		
12	45	55	61	-19	57	47	74	-65	53	86	81	100	
	12	14	10	-8	4	14	12	8	12	14	10	0	
13	-37	-51	-37	72	41	-34	38	38	-56	-43	40	39	100
	-8	-14	-8	-12	-6	12	-2	-10	12	-12	-14	-12	0
14	65	83	76	21	-42	-59	-78	77	74	79	77	74	32
	9	2	8	2	-14	-14	4	-12	14	12	-14	-2	0
15	12	-20	19	-75	-32	32	-16	24	31	15	-23	-26	-51
	0	4	14	10	14	-8	-12	2	-6	8	10	10	-14
245
Окончание табл. 6.7
Признак	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
16	76	75	-74	-30	54	-77	84	66	75	-61	52	63	-39
	10	-8	-6	8	-8	-14	10	2	0	-14	-12	-12	-12
17	64	91	76	32	37	60	81	63	66	78	68	73	-40
	-13	-10	—4	12	0	-12	8	10	8	10	6	—4	14
18	-60	-66	76	-38	68	62	-72	-69	-67	69	73	87	35
	6	-12	0	10	-6	-8	-4	8	6	-8	-12	-10	2
19	33	-43	-41	82	35	36	-44	-28	-57	30	34	28	-64
	14	12	8	-12	-4	-4	10	2	10	—4	2	4	-ю
20	И	29	-15	77	50	-21	17	-19	37	22	22	30	60
	-14	-12	-2	-2	6	-6	10	12	12	-14	-6	-4	10
21	71	-68	70	-38	62	72	-78	-61	-67	58	53	62	-46
	11	-12	0	0	-8	-8	-14	-12	-14	-8	-12	-12	8
Второй элемент каждой клетки равен сдвигу второго временного ряда относительно первого, при котором возникает максимальная по модулю корреляция.
Так, например, признак 1 наиболее тесно связан с признаками 2 (78, -3); 3 (84, 11); 6 (80, 9); 7 (80, 0); 8 (62, 8); -9 (73, 10); -4 (65, 9) и т.д., признак 4 — с признаками 5 (67, -6); 13 (72, -12); 19 (82, -12); 20 (77; -2); 25 (78, -12); 30 (65, -14); 31 (81, -2); 35 (80, 14); 37 (73, 12) и т.д. (рис. 6.2, 6.3).
При рассмотрении не пары признаков, а большего их числа в математико-статистических исследованиях применяются модели множественной корреляции, когда по мере углубления исследо-
Рис. 6.2. Корреляционные связи симметрийных признаков 1 и 2
246
Рис 6.3. Корреляционные связи симметрийных признаков 4, 5, 7
вания анализируются связи все большего числа признаков. Для этих целей применяются различные методы, например кластерный анализ и распознавание образов. В кластерном анализе наиболее ярко отражены черты многомерного анализа в классификации объектов.
Его применяют в том случае, когда исследуется неизвестное множество данных. Основной проблемой кластерного анализа является определение числа групп, которое имеется во множестве выборок.
В психологических и социологических исследованиях наиболее важным считают проблему группировки признаков, а не выборок; При этом полагают, что большие различия в уровнях объединения групп указывают на наличие естественных группировок. К наиболее существенным методологическим особенностям кластерного анализа относят образование единой меры, охватывающей ряд признаков, и решение вопроса о числе объектов наблюдения.
После того как отобраны наиболее информативные признаки, Их объединяют с помощью ряда процедур по установлению иерархических процедур.
247
Последовательный процесс кластеризации начинают с рассмотрения множества объектов, затем два ближайших объекта объединяют в один кластер. Процесс объединения повторяют до тех пор, пока все множество объектов не попадет в один кластер, который содержит все рассматриваемые объекты-признаки.
Наиболее распространенным методом представления матрицы расстояний или сходства является метод построения дендрограммы, или диаграммы «дерева».
Дендрограмма представляет собой графическое изображение результатов процесса последовательной кластеризации по данным корреляционной таблицы. Процедура состоит в нахождении наибольших коэффициентов корреляции и выделении центров группы. Так, признаки 33 и 36 образуют пару с высокой степенью сходства и объединяются в один кластер на самом высоком уровне, равном 97. Следующие признаки 30 и 31 объединяются в последующий кластер на уровне 95, а признаки 32 и 37 — на уровне 94 и т.д., в результате образуется единый кластер структуры:
[(33, 36) (30, 31)-(32, 37) - (39) - (38, 40) (29)].
Структура следующего кластера имеет вид
[(12,18)-(11, 26) (22) (8)].
Третий кластер содержит в себе девять признаков:
[(2, 17)-(23, 27) (10, 28) • (14) • (3) • (13)].
Четвертый кластер имеет вид
[(1, 34)-(7, 16) - (24) - (9) - (6, 21) (5)].
Далее локальные связи между признаками выявляют с помощью метода триангуляции.
Результаты триангуляции и иерархической группировки на трех уровнях для 1920 < t < 1980 показаны на рис. 6.4. Интересно, что случай длинных временных рядов 1800 < t < 1980 дает в целом аналогичные результаты. Выделено пять подсистем признаков 51... 5>.
Оказалось, что в подсистемы и 54 объединились все признаки, входящие в ГСИ Б. Наиболее тесные связи подтверждены между признаками 23...37, 2... 17, 12... 18, которые хорошо просматриваются на рисунке и вошли в подсистему Наиболее тесные связи подтверждены между признаками 32, 39, 37, 33, 36 в цикле фронтальной формы и между признаками 29, 38, 40 в цикле профильной формы.
Следует отметить, что предлагаемое разделение на подсистемы не является жестким, однако в нем хорошо просматриваются так называемые промежуточные признаки. Например, признак 34,
248
Рис. 6.4. Иерархическая группировка статистических показателей характеризующий специфику формообразования профильных силуэтов рукава, оказался в тесной близости с признаками 6, 21, 1, 24, характеризующими формообразование профильных силуэтов лифа и юбки. В цикле ГСИ Г этот признак повторяется два раза. Таким же промежуточным является и признак 35, который оказался в подсистеме и подтвердил близость с признаками лифа и юбки 4, 15, 25. Признак 35 принадлежит как циклу групп Вл, так и циклу групп Г„. Такое же промежуточное положение оказалось и У признаков 19, 20, которые выделились в отдельную систему 55 и обнаруживают тесную близость с формообразованием лифа и рукава в профильной плоскости.
В целом же признаки каждой предложенной композиционной группы расположены в достаточной близости, что подтверждают композиционные структуры хронологической группировки.
6.4.	ИЕРАРХИЯ СИСТЕМНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ГСИ
Циклически ориентированные костюмологические ГСИ представляют собой вероятностные образования и могут быть рассмотрены как художественно упорядоченные самоорганизующиеся во времени и в пространстве системы. Идеологически важной в этом контексте становится задача построения иерархизи-
249
рованного пространства статистических показателей в пределах рассматриваемых систем. Акцент анализа смешается в сторону определения взаимосвязей ГСИ по вертикали и горизонтали с рассмотрением структуры ежегодных модных коллекции, выделения в них групп и подгрупп статистической упорядоченности. Доминирующими в анализе становятся понятия гармонии и культурного архетипа формы, отбор устойчивых компоновочных структур и порождаемых ими инноваций. Эта самостоятельная задача решается в два этапа:
1) статистическое наблюдение за ограниченным числом признаков для конкретного ассортимента изделий;
2) автоматизированная обработка данных с выводом на экран дисплея статистических распределений и вероятностной структуры модных коллекций одежды каждого года.
Материал отбирается на основе механической выборки. Входящие в нее модели различаются по характеру реализации социальной функции моды: повседневные платья и костюмы, нарядная и летняя одежда. Каждая группа представляется десятью моделями в обшей выборке в 40 единиц. Дтя поставленной задачи эта выборка является репрезентативной.
При проведении статистического наблюдения отбираются наиболее значимые симметрийные признаки, между которыми установлена положительная линейная зависимость. Среди них: 4, 5, 5'; 19, 20; 33, 39, 29, 30; 9, 24, 36; 7, 22, 35, 11, 26; 6, 21, 34; 14, 28; 37, 40. Для каждого наблюдаемого признака принята 2...5-уровневая качественно-количественная шкала измерений. Так, для признаков 4, 5 принимается 4-уровневая оценка: 1 — нормальная линия талии; 0 — завышенная линия талии; 2 — заниженная линия талии; 3 — линия талии не фиксирована — цельнокроеные модели.
Для признаков 19, 20 также принята 4-уровневая шкала оценки: 1 — длина юбок на уровне колена; 0 — длина юбок выше уровня колена; 2 — длина юбок до середины щиколотки; 3 — длина юбок до низа.
Для признака 5' — длина рукава, которая ранее не рассматривалась, принята 5-уровневая шкала оценки: 0 — отсутствие рукава; 1 — короткий рукав; 2 — длина рукава до уровня локтя; 3 — длина рукава 3/4; 4 — длинный рукав.
Для признака 33 — наклон рукава к пройме — принята 5-уровневая шкала оценки: 0 — отвесное положение рукава; 1 — угол у = = 10°; 2 —угол у = 30°; 3 — угол у = 60°; 4 — угол у = 90°.
Для признака 39 — изгиб рукава фронтальный — принята 2-уровневая шкала оценки: 0 — нет изгиба; 1 — есть изгиб.
Для признаков 29, 30 — положение плечевой точки — принята 4-уровневая шкала оценки: 0 — модная плечевая точка находится выше антропологической; 1 — модная плечевая точка совпадает с
250
антропологической; 2 — модная плечевая точка находится ниже антропологической; 3 — плечевая точка не фиксирована [цельнокроеный (ц) рукав].
Для признаков 9, 24, 36 — спирально-винтовое развитие формы — принята 2-уровневая шкала оценки: 0 — нет спирали; 1 — есть спираль.
Для признаков 7, 22, 35 — рост объема формы — принята 3-уровневая шкала оценки: 0 — нет объема; 1 — средний объем; 2 — максимальный объем.
Для признаков 11, 26, 37 — излом формы — принята 4-уров-невая шкала оценки: 0 — показатель отсутствует; 2 — двухэлементная форма; 3 — трехэлементная форма; 4 — форма состоит из множества элементов.
Для признаков 6, 21, 31 — сдвиг объема назад — принята 5-уровневая шкала оценки: 0 — отсутствие показателя; 1 — угол р = 10°; 2 — угол ц = 30°; 3 — угол ц = 60°; 4 — угол ц = 90°.
Для признаков 14, 28 — изгиб формы по профилю — принята 3-уровневая шкала оценки: 0 — изгиб вперед; 1 — норма; 2 — изгиб назад.
Для признака 40 — профильный изгиб рукава — принята 2-уровневая шкала оценки: 0 — отсутствие показателя; 1 — присутствие показателя.
Обработка массива данных проводится по программе, реализуемой на персональных компьютерах, совместимых с IBM PC (схема 6.2).
По результатам обработки материалов статистического наблюдения получают модели временных рядов для 21 признака. В отли-
Схема 6.2. Блок-схема построения карты моделей года
251
у, град
Рис. 6.5. Временной ряд симметрийного признака 33 при значении угла у = 0° (прямая 0),у= 10° (прямая 1), у = 30° (прямая 2), у = 60° (прямая 5), у = 90° (прямая 4)
чие от временных рядов для 40 признаков, где статистические показатели моделей 20...25 % приравнивались к 0, показатели по 21 признаку учитывают дифференциацию степени проявления признака. Так, например, вероятность максимального распространения в коллекциях втачных рукавов с углом у = 0...30° обусловлена наибольшим числом фантазийных покроев с углом у = 30...90°. И наоборот, при увеличении в коллекциях числа фантазийных покроев вероятность распространения классического втачного рукава снижается (рис. 6.5). Также и вероятности аффинных преобразований растяжения-сжатия тесно взаимосвязаны с исходным значением эталонного признака: в периоды уменьшения вероятности значений R2 увеличивается вероятность проявления эталонных значений признака R\ или Rq и каждый из них важен (рис. 6.6).
«Капризы моды» приобретают статус закономерного явления в развитии культурных процессов, циклы изменения которых чрезвычайно малы в сравнении с циклами системы. Применительно к костюмологическим системам можно констатировать, что изменение отдельных статистических показателей в системах XIX в. наиболее выражено. В системах XX в. ее характер сохраняется, но сокращается циклическая протяженность отдельных подциклов. Более точная фиксация циклов проявления отдельных подциклов в статистических распределениях представляется нам специальной задачей, решение которой в значительной степени сделало бы знание о характере цикличности процесса и вероятностей проявления их в системах более глубоким. Вопрос может стать темой
252
Рис. 6.6. Временной ряд симметрийных признаков 4 и 5: линия талии завышена (прямая О), на естественном уровне (прямая /), занижена (прямая 2), не фиксирована — цельнокроеная форма (прямая 3)
самостоятельного исследования, здесь же уместно выдвинуть рабочую гипотезу о вероятной изменчивости как отдельных симметрических признаков, так и циклов ГСИ. На рис. 6.5 такая закономерность просматривается наиболее четко в 1945, 1950, 1960, 1975, 1982, 1993 гг. Обе модели временных рядов имеют максимальные по высоте точки для признака 33.
Одним из способов задания структуры модных коллекций одежды каждого года является иерархическая группировка моделей, при которой рассматриваемое их множество разбивается на группы моделей, близких по выбранным статистическим показателям. Каждая получаемая группа может состоять из некоторого множества подгрупп, отражающих определенные тенденции. Некоторые модели остаются несгруппированными и представляют собой начало или конец определенной тенденции в развитии структуры формы.
Для получения группировок используют соответствующий математический аппарат и реализующую его компьютерную программу построения вероятностных структур. После обработки выбранных статистических показателей получают вероятностные структуры, объясняющие взаимное расположение, близость или Удаленность 40 моделей по 21 показателю. Наиболее сильные связи (рис. 6.7) выделены жирными линиями, а наиболее слабые Показаны пунктиром.
При расшифровке математических данных в символах элементов симметрии в качестве старших показателей выбирают аффинные преобразования растяжения и сжатия, которые определяют
253
23 26	33	37
Рис. 6.7. Структура коллекции одежды 1951 г. (номера означают выборку)
254
собой уровни пропорнионирования структуры, ее тектонику и имеют первостепенное значение для практики проектирования.
Структура коллекций одежды 1985 г. в символах элементов симметрии приведена ниже в виде перечней исходных элементов лифа, рукава, юбки. Центральная модель, которую будем считать главным культурным эталоном, или архетипом, года, имеет простейшую структуру из трех исходных элементов, определяющих пропорциональные соотношения основных частей формы (табл. 6.8).
Следующие за ней модели, иерархически близкие главной модели, образуют отдельный блок или подгруппу элементов симметрии, в которой главная компоновочная структура обогащается признаками 4 и 6 при варьировании пропорциональных отношений в направлении R0->Rl->R2->R3-^R4-
Далее включается элемент К, а затем а2, Л., Л(, A\
Таблица 6.8. Структура коллекции одежды 1985 г.
№ модели	Композиция элементов симметрии	№ модели	Композиция элементов симметрии
1	(Я|Иу)(Я»)(Я,)	22	(Я, ЛХЯз-б ЛХЯгЛ*)
2	(Д,л7)(Л»’6)(ЯзИу)	23	(Я|-ги)(Я2Л<-6-Я)(Я|-7л)
3	(/?ГИу)(Л|-4лу)(/?зИу)	24	(Я2Иу)(Л.Л( 12Л)(^)
4		25	(Я2-Л<)(Л,А<Я)(Я2)
5	(^ «,)(-)( Я,-л,)	26	(Я2ХЯ,-Л<-Л)(ЯзИу)
6	(ЛзиД^-ц-ЦуХАзПу)	27	(ЯглпХЯз-^-б^-ЛХ^Л^
10	(Я2-Яу)(Я2-6)(Я1И)	28	(ЯгХХЯ, 4_цЛ)(Я2)
11	(Л1)(Л1)(Л>"')	29	(Я|А)(Я,-4_цА)(Я2А)
12	(Лг^-хЛ)	30	(Я1-Я)(Я4_цЛ)(Я2-А)
13	(Ar^CA'X^-^)	31	(Я2/и)(Л|А(12ЯХЯ1-Л)
14	(Я, луХЯ, и4 Л)(Я2)	32	(Я2а<)(Я|Л(а<А)(Я2л)
15	(^•^(Я.^-ЛХЛз-Л*)	33	(Я2)(Л4Л(-6А)(Я2-и7)
16	(^ХЯ,-6)(Я2Л)	34	(Я2Л'Л()(Л26-иЯ)(Я2ЛЛ<)
17	(^ХЯ,-6Л)(Я2Л<)	35	(Я2 Л)(Я4 Л< 6_Ц Л)(Я2 Л)
18	(Я.А^Я^Л^)	36	(Я2-Л)(Я|-4_Ц)(Я2)
19	(Л2)(Я, Л)(Я2)	37	(R2K)(R4
20	(Яг/иХЛ| 4 о2 АХЯ2)	38	(R^aM)
21	(Я2)(Я,4)(Я2)		
255
Как известно, при характеристике процессов симметризации-диссимметризации подразумевают либо прибавление, либо потерю первичных элементов. Симметризация-диссимметризация костюмологических симметрий не дает возможности полностью абстрагироваться от комбинаторных особенностей процесса. Так, при известной диссимметризации элементов в ряде случаев происходит замещение потерянного элемента новым, на основе которого осуществляется дальнейшая симметризация. Для большей информативной емкости принципа можно пользоваться расширенными понятиями «диссимметризация-замещение» и «симметризация-присоединение». Например, в форме лифа диссимметризация-замещение осуществляется всего четырьмя элементами симметрии: R2, Ro, К, Л<. Комбинаторная группа, в которой варьируется принцип присоединения, насчитывает три элемента симметрии: R2, Rq, Л? и их комбинацию Ro- А<. В форме лифа эти элементы определяют способы гармонизации компоновочных структур.
С учетом вероятностного характера появления элементов симметрии процесс симметризации можно изобразить как цепочку, звенья которой расположены по мере возрастания степени статистической значимости в коллекции:
1) диссимметризация-замещение:
Hj—^K—^Rq—>Л<—>R2—^^2' А^—>/?2 ' R~~^R2' Aj
2) диссимметризация-присоединение:
/7 j——>/?2^A<—^Rq—>7?2*A<.
Совмещение принципов диссимметризация-замещение и симметризация-присоединение образует цепочку R2->R2 - KM->R2- К. В форме юбки элементы R2, R^, М варьируют по отношению к исходному элементу главной модели 7?3 в направлении статистической активности: R3-^ R2-> R0~>A<. При этом симметризация — присоединение в юбке беднее аналогичной симметризации лифа: она насчитывает лишь две позиции и включает элементы «у, Л*. Наиболее разнообразны структуры, основанные на совмещении двух рассматриваемых принципов симметризации, включают в себя элементы симметрии Иу, К, Л(, Л*.
В форме рукава 1985 г. прослежены варианты симметризации-присоединения элементов симметрии на основе рукава длинного R4, короткого до локтя R2 и ниже локтя Я3. Самая разнообразная структура года характерна для длинного рукава и насчитывает 11 компоновочных структур в их иерархической последовательности:
6->4->4 • К-+6  К-+6 • Л(  К>4  К- а2->4 ц-
—>Л( • 6_ц-	К-+М  12 • а2-^а2.
256
Наиболее варьируемыми являются элементы симметрии 4 и 6, которые присущи всему представленному в выборке ассортименту одежды. Наиболее устойчивой является комбинация на основе элементов симметрии Л( • К- а. Не менее разнообразна комбинация на основе элементов симметрии короткого рукава, включающая в себя шесть вариантов: R\->4 • п2	12- /^->4 ц-> 12_ц •  К.
На основе рукава длиной до локтя зафиксировано четыре комбинации элементов симметрии, которые образуют иерархическую цепочку: /?2->6->Л(• 6 • А'-з-б.ц- К.
В этой цепочке варьирует элемент симметрии 6_ц в сочетании с д(Ки. В рукаве длиной 3/4 отмечены две позиции: /?3->6 • Х->Л( • 12 • аъ где варьируют элементы 6... 12 в сочетании с элементами К- а2-Л(.
Всего в коллекциях одежды 1985 г. можно выделить четыре наиболее характерные структуры:
4,6,12,ц	6,12	4,12,ц	6,12
Т	Т	Т	Т
A<-Rr->4,6; Л<-Я3->Л(-6-12; Ki-R^M, 4,12; K<-R2->M, 6.
'L	•Г	4-	!
a2	a2	tij	ц
В коллекции 1986 г. (табл. 6.9) компоновочная структура главного архетипа моды имеет вид (R2)(R4)(R\). Форма определяет принцип пропорционирования, развивающийся в большинстве моделей, симметризация структур которых осуществляется посредством элементов rij, К, Л*, п/ Л( • Л< • Л. В рукаве варьируют элементы симметрии 1, 4, 6... 12, а в юбке — RqR2, Ry, К, Л, Л(, Л* и их комбинации.
В коллекции 1987 г. (табл. 6.10) компоновочная структура главного архетипа моды имеет вид (Я2)(^4’ 12)(/?о). Эта статистически устойчивая композиция является базой для варьирования элементов, ответственных за пластику формы.
В коллекции 1988 г. (табл. 6.11) компоновочная структура главного архетипа моды имеет вид (R2- и7)(Л3)(Ло). Эта статистически устойчивая база формирует собой все возможные композиционные вариации, присущие моде года.
В коллекции 1989 г. (табл. 6.12) компоновочная структура главного архетипа моды имеет вид (/?2)(7?3)(Яо)- Все возможные для года комбинации определяют статистически наиболее характерные сочетания элементов симметрии (гомологии).
Ниже приведены ряды компоновочных структур главных моделей коллекций пяти лет (1985—1989 гг.), иллюстрирующие статистическую закономерность, характерную для периода, в котором подготавливается смена морфологии формы:
С1985 = (R\ ' И;)(Т?4)(Л3);
^1986 = (^з)(Л1)(^1);
® Петушкова	257
Таблица 6.9. Иерархическая структура коллекции одежды 1986 г.
№ модели	Композиция элементов симметрии		№ модели	Композиция элементов симметрии
1	(Я2ХЯ))(Я, л»)		17	(ЯгЛ^ЛХЛ)
2	(Л2)(Л4 12 X)(/?2w)		18	(Я2ХЯ|ХЯз Rn)
3	{Rrn^-n^Ro)		19	(Л2ХЯ.-6_ц)(Л2)
4			20	(^-л/Л'^ХЯзХЛзЛ)
5	(Л2«2)(^)(Л)Л)		21	(ЯуЛуХЛ) /0(7^ л>)
6	(Ryn^-XRo)		22	(Я2л2)(-ХЯ,)
7	(Я2Я)(Я,)(Я3/0		23	(Лз/ОСЛзЛ'-б-ц/ОСЛ.Л))
8			24	
9	(Л2)(/?4Л<12_цХЛ)		25	(ЯзХЛ) Л< 4 K)(R2)
10	(fl2X/O(*))		26	(Rim'M.RtaiXRtm)
11	(JWJWR-nf)		27	(RfmXRifWbm)
12	(Л2ХЯ,-12О2ХЛз)		28	
13	(/?1,луХЛ|Л(,6_и)(А|-л/Х)		29	(/?3-W/A<)(-)(/?2A<)
14	(К2ВД-л'-6.„-ВД)		30	(ЛзЛ()(Л|)(Лз-Л()
15	(ЛзМ^л'-б^лХ^)		31	(/^л/Х)(/?)Л(-6-л/Л)(Л|Лу)
16	(A2)(A2-X)(AfK/)			
6)987 - (/?2)(Я4- 12)(Яо);
6)988 = (Я2-лу)(Яз)(Яо);
6)989 = (^Х^зХ^о)-
Сравнение рядов показывает, что архетипы формы отражают устойчивую картину наследования элементов симметрии. Так, в форме лифа наследуется элемент /?2, а в форме юбки — элемент Ro, появление которого обусловило варьирование элемента Ry 4 в рукаве и наличие элемента 12 в коллекции 1987 г.
Далее приведены ряды диссимметризации-замещения на примере лифа, в которых рассмотрены компоновочные структуры элементов симметрии:
6)985 =	—>Т?2—>/?2" Л<—>/?2" А—>/?2' A<J
6)986 = Т?2—>7?з Hj—>7?з—>Л|  ttj—>Л<—tij \—>R\  К' Л<~->
—>R\—>R3  Hj AS—>Rj~>Ro' п/
258
Таблица 6.10. Иерархическая структура коллекции одежды 1987 г.
№ модели	Композиция элементов симметрии	№ модели	Композиция элементов симметрии
1	.	(Л2)(/^-12)(/%>)	20	(л<-лУхя,л<12_цл7хя1лт)
2	(R2n/K)(R4A<)(R0')	21	(Яг ИуХКгЛ(-6_ц-п; Х)( 7?!)
3	(ЯуМХЯг/Ж)	22	(ЯзЛу^стггл’-б^луХЯзЛ)
4	(Кр/лХЯ, А^бХЯгш)	23	(Лгл'хЯзАЧг^х^М)
5	(Л2А<ХЯ4Л<-6)(/<))	24	(ЯгЛХЯ.л’чг^хх^-иу)
6	(Ягл'ХЯгбхл^	25	(ЯгХЯз-Л’-б^^Яз-Л")
7	(Я, /иХЯгбхягКлО	26	(RynjRiR.R-nK)^)
8	(Я|-т)(Я»-л-А)(Я2-Л<)	27	(RfA^njR^-M-e-RiRo-M-K)
9	(^•л/Л<)(Я4-6)(Л<)	28	(ЯгЛ^СЯ.-Л^ФКХ^^)
10	(Я1лу^Л<)(Я4-6а2ХД)Л/Л<)	29	(7?1К)(Я|Л<-4о2/0(Л)
11	(Х)(Л,-12-ЯГ3)(/%))	30	(^Х^леб-ЛХ^)
12	(RMRMRJ	31	л/ЯХК, Л<-Л<-12-Х)(Л<)
13	(Кз)(Я,12)(^)	32	(ЯзЛуХ-Х/^Ят)
14	(Я3)(Я412)(^)	33	
15	(ЯзХЯ,12Х^)	34	(/?Л<)(Я1А(-6Ю(/<)А-Л<)
16	(ЛзХЛ|Л<)(^)	35	(R^RfM-4-МА^
17	(ад-М-Мт)	36	(Л2)(Я|-6_ЦХЯ:Л<)
18		37	(R2 • п/ К)( R\ • 12 _ц- nj К Л*)(nj К Л<)
_19	(Яо/0(Я4л(-б_ц)(/<))		
(71987 — R2—^Ri—^Ro‘ tij A<—>R0- п/ K~ A<—>R3—>Ro' K—>nj A —>
->nj->R3- л/ Л->Л<->л/ R- Л(->Л(- К-+п/ R2-^R- A<;
^1988 = R?	R3~~^R2~^R3' n2—>R}->K->Rq - Пу K—^Rq' R~ A —>
-ynj-^R^- n/ K- A^>R->R2 a<->r2 Л<—>Я2 AT;
^1989 ~ R2-+R3-+Ro‘ R' A<—^R3‘ Hj—>Rq' Hj—>Л—>Rq—>Rq ’ Hj~ R—$
-+Rq - п/ К- А-^п/ K- A<.
В 1985 г. насчитывается семь компоновочных элементов симметрии на месте старшего элемента лу, в 1986 г. число их увеличивается до 10, в 1987 г. — до 15, в 1988 г. — до 14, а в 1989 г. сокращается до 10.
259
Таблица 6.11. Иерархическая структура коллекции одежды 1988 г.
№ модели	Композиция элементов симметрии	№ модели	Композиция элементов симметрии
1	(ЯулДЯзХ/У	20	(^)(«,A<-6a2X)(^)
2	(Я3)(Я3Х^)	21	(Я.ХЯ.Л'ЯХЯ.)
3	(Л2лу)(Я.)(^)	22	(Я1л7)(Я, Л(-6-и)(^ X)
4	(Я2л/)(Я3Л<Х/<)П>)	23	(Я3)(Я|-6-а2л/Х)(^)
5	(Я3)(Я,Х^)	24	(Х)(Я)Л<-6«2Х)(Я1)
6	(Я2л>)(Я,ЛХ^Л)	25	(Ro-n/ ХЛ)(Я, Л(- 6_ц- Л)( Ro-nj)
7	(Я2)(Я,)(Я3)	26	(Rt КМ)(^ М а2-K)(R2nj K)
8	(R2)(Ri)(R0K)	27	(ЯтХХЯтл*/жл)
9	(Я3л>ХЯ1ХЯ2)	28	(я3-л7)(Я|Л(л/ Х:Л<Х^)«/ А)
10	(Я2ХЯ,6ХД>А)	29	(7?!  п; К)( Я, • Л<  12- nj К){ R$ п; К)
11	(Я1ХЯ412ЛХ^Л)	30	(R2nf KXRpR*-12-nja2)(Ro'njR<)
12	(Я.хяулх^л**)	31	(Ri/^MRi-12-п/а2 Ю^п/К-Л')
13	(K)(RtK)(R2K)	32	(R2-njR<)(Ri-ну K)(Rq Hj КЛ^)
14	(R0n/K)(R4)(Rl)	33	(Я2-/г/хл<х-Х^^л<)
15	(Ro' R*' R)( Ri' 6  o2)( Ro)	34	(RyfO^jarR^RoK)
16	(R2)(RM)	35	(R2njR<KR)(KRA<)(R3njKR)
17	(R^R^Ro)	36	(Я2Л|ХЯ)Л'12)(Л'Л<)
18	(Я2л7ХЯ2Л<-цХХД))	37	(Я2-nf/'f- /0(Я4-Л<-12_ц- nj /Осл’лЭ
19	^2п;К)^^\2^К)^К)	38	(RM-6)^^
Ряды симметризации-присоединения также показаны в примере коллекций 1985—1989 гг.:
6^1985 = Hj—>/?о' А<—>7?2~>Яо—>Я2_ А<;
^1986 = Кг-ьпр-ьК—ьп;
<т>987 = Ri-+nj	K-+nj Л*;
(7|988 = R2' np-tK-t/f-t/f К-лК-  К\
С7|989 = Я2——tflj—►Л*’—R '
Эти ряды наименее разнообразны, число комбинаторных подстановок на место старшего элемента равно трем, пяти, шести, восьми. Анализ качественного состава подстановок на примере лиФа свидетельствует о том, что форма растет по винтовым и спиральным осям К- tij с одновременным изгибом и изломом Л(, Л*.
260
Таблица 6.12. Иерархическая структура коллекции одежды 1989 г.
№ модели	Композиция элементов симметрии
1	(Я2ХЯ3ХД>)
2	(Я3)(/?ГЛ<Ц)(^)
3	
4	
5	
6	(R2nJ)(Ri')(R0)
7	ц)(Яз П/)
8	(7?з)(Яз)(^)
9	(K)(R,M-6a2K)(R})
10	(Rl)(R4M-6a2-K)(Rl)
11	(RonjWRMRo)
12	
13	(RrnjKKRtuMRoK)
14	(R2njK)(R4R<-1 l-nfa^Ro-nj^)
15	(R2)(RA-6)(Ronj)
16	(Ro и/ Л'Л)(ЛгА(-6 ц-K)(Ronj)
№ модели	Композиция элементов симметрии
17	(^Х^л/ося,)
18	(Ягл/^ЯгЛ*-12-л,- Я)(^-Лу- К)
19	(R2nfM-	12_ц-л,- А)(^-А()
20	
21	(RynJ)(R4MnjKM)(Rin/R)
22	(^Х^бХ^К)
23	(Я|Л)(Я1-Л)(/<)-/0
24	(ЯзХЛг6с2л,Л)(Я2)
25	(Я2-л7Л<)(л>л2А<Х^)- X)
26	(^•л/Л^СЯг^л/ЛХ^-л/ЯЛ^
27	(Я2л7Л(-Л<)(ЯзЛ<-Л<)(ЯзЛуЯ:ЛЛ()
28	(Ягл'Х^л'^адлу-К)
29	(Я2Лу)(Яз)(^)
30	(Я.ХЯ.-ПЛХ^-Л)
31	(Я2лу)(ЛзЛ<)(/<|-лу)
32	(Я2л7)(К,ЛХ^)Л)
Следующим этапом изучения материала коллекций является получение рядов симметризации-диссимметризации компоновочных структур в период 1920—1989 гг.
6.5. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ЭВОЛЮЦИИ ОДЕЖДЫ
В КОЛЛЕКЦИЯХ 1920—1989 ГГ.
Для получения эволюционного ряда структурных архетипов Модных коллекций отбираются их главные модели, компоновочная структура которых представлена в табл. 6.8. В левой части таблицы приведены элементы структуры главных архетипов года, а в Правой части — варьируемые элементы. Общим для эволюционного ряда является то, что в главных моделях каждого года дано минимальное число первичных элементов симметрии, представляющих собой пропорциональные соотношения основных компоновочных структур. Наиболее сложные образования, изменяю
261
щие пластику формы, даются в вариациях. Анализ ряда варьируемых признаков дает возможность проследить механизм эволюции моды.
Рассмотрим этот процесс более детально на примере главных элементов симметрии, обусловливающих пропорциональное соотношение структуры. Условимся считать, что каждый архетип полученного ряда представляет собой статистически наиболее распространенный вариант компоновочной структуры в коллекции каждого года. Согласно принципу соответствия примем положение о том, что каждая компоновочная структура наиболее соответствует эстетическим нормам своего времени и отражает его характерные черты.
Как известно, одним из важнейших свойств систем является их структурная непрерывность, обеспечивающая их целостность и выражающаяся в возможности осуществления прямой или опосредованной связи между всеми элементами системы.
Представим систему в целом как алгоритм последовательной перекомпоновки основных элементов симметрии, для чего выделим главные подсистемы ряда в периоды: 1920—1928, 1930— 1938, 1940-1947, 1950-1962, 1963-1973, 1974-1983, 1984-1989 гг. (табл. 6.13). Будем считать их изоморфической модификацией целостного процесса формообразования, к которому применимы законы общей теории систем.
Как известно, понятие «изоморфизм» в науке используют для характеристики сходства объектов по морфологическим признакам. В противоположность изоморфизму полиморфизм означает ярко
Таблица 6.13. Эволюция архетипов моды в коллекции 1920 —1989 гг.
Год	Композиция элементов	Варьируемые элементы
1920	(Л2)(Л»12)(7?2)	(Х)(Я,а)(Л'-Л<)
1923	(R2)(Rt-4^R2)	—
1924	(/?2)(Я,-6-О2)(Л2)	(Ri^n-aXn;^)
1925	(Л2)(Л»)(Л2)	(Я.Х^ХЯ.Л*)
1926	(/?2)(^)(A,)	(^Х^аХи/Л*)
1927	(«2)(-)(^2«7)	(Я.ХЯ^ХЛ*)
1928	(/?2)(^)(/?,)	—
1930	(/?,)(Л,^)(Я2)	(Л2Лл2Х^«)(Л,Л)
1931	(R^-M)	(R^aXK^)
1932	(Ro)(R412)(R2)	(RM/m
1933	(/?,)(Я,)(Л2)	(R^R^a-K)^)
1934	(/?,)(/?,)(/?,)	
1935	(/?,)(К,)(Л2)	
262
Продолжение табл. 6.13
Год	Композиция элементов	Варьируемые элементы
1936		(^Х^-л'л^х/?!)
1937	(rmrjw	(^Х^алС-КХ/?,)
1938		(Л^ХЯ.Л’ЛХА,)
1942	(вдхя,)	(R1 R^KRiRvK)
1943	(Ю^Х^)	(RrRoXK-M^XRiR^
1944	(JWJWJV	(RiRol^^^ayiR,)
1945	(^ХЛзХАг)	(RiMRtrfnaXRiRo)
1946	(Л,ХЛ» 6_и)(/?2)	(R2Ro-K)(R4-M\KR<)
1947	(R4_un/MhXR3KM)	—
1948	(^Х^’б л ^ХАу/О; (Л,-Л<)	(RrMRoXR.n)^-^)
1949	(^)(^-A()(7?2)(^X АзЛ'-1 2_ц)(7?2- Кп)	(Я2-Rq K)(/?})(A)
1950	(Rl)(Rt-6_u)(R2R<)(Ri)(RiM-4^(R2K)	(R^iRt-naRjiK)
1951	(R^W-M-К); (Я2-Л)(Я,-12-K)(R2К)	(R2-Rq KjiRt-a-Л)(Л|)
1952	{R,njR<)(R3M-6-u/0(R2K)-,(RlR<) (-)(R K); (А3 Х:Л<ХЯ4-12_иХЯ2)	—
1953	(Л1Л<Х-)(^ А); (Rt-nJ) (Яз Л(-6_и-K)(RpK); (Rpn^Rr^ nj А)(Я2)	(RpnjXRsMnayj^)
1954	(Я.ХЛз-б-цХЯг К); (Л2)(К2- 12)(Л2); (^^Х-ХЛз’А)	(RyR.XR.n-aXK)
1955	(Л2)(Л,)(Л2)	(RtRoXRinaXK)
1956	(R2K)(R{-K){R2K)-	(R2^KR)(RiaK)(RlA)
1957	(Rpnj^Ri-n-^K^RrK)-, (Я.-л’Х^Х^^ллО	UkRoaK)(-)(Ri)
1958	(Я2)(Лз-12-иХЯ2)	(R2R0K)(R4aK)(K)
1959	(RinjK)(R3)(K)	(ЯгЛХК.Х^л)
1960	(л.ХЛ.чг-цХА)	(RpR)(a)(R2 Ro)
1961	(я./ося.-б-д/?,)	(R2R0)(R4a-K)(Rl')
1962	(Я3ХЛ3ХЛ1)	(RpKRKR.aMKKR^
1963	(Rt)(-)№	(R2R0K)(R4aK)(Rl)
1964	(Л2)(ЯзХА, К)	(R2Ro'3Q(R4'R'a)(.R2'Ro)
263
Окончание табл. 6.13
Год	Композиция элементов	Варьируемые элементы
1965	(Я2)(К,)(/?,)	(R2' Rq)(RMR2 Ro)
1966	(Л2)(Я,)(Л,)	W Ro)Wa)W
1967	(А3)(Л,)(Д))	WRo)Wa)W
1968	WWW	WRo^WWRo-K-^)
1969	WWW	(R2Ro-^W)W^)
1970	WWW	WW^)WRo)
1971	WWW	WRo)(R4 ^ ^R2 Ro'K)
1972	WWW', WWR)WR	(R.i^WfQWRo^}
1973	WWW-, WW^-6-u-K)W	WWa-MfQWRo)
1974	WWW;WWRt-uR)W	WWn^/OWRo)
1975	W^WW-,W^)W4-UK)W	WfOWn^fO(K)
1976	WW^)W-,	WRo)WnaiC)W
1977	(Л2)(Л4)(Л2-Л<)	(Я2Ло)(лЛ(оЛ)
1978	WWW	W)WK)W
1979		(К-Щп-КЩп}
1980	WW<M	WW^-^R)(R)
1981	WWVW	(R2-Ro)(RiM-n-a)(R2-R^)
1982	WWW-, WWWK^)	WRMJMRK^)
		(R2lWW
1983	WW4)W	WRo)(,Rl)W
1984	(Я,)(Я312)(Я2А)	WWR)W
1985	Wnj)WW-, (Ло)(Л,-6)(Л2 Л)	WRo-R)(6SR)W
1986	WWW, (Л2 Л)(Я,-Л<-6_Ц /0(Л)	WW^-K)W
1987	wwww	WW^R^)
1988	W^WW-,WW^a2/C)W	(R^RoXaMRW
1989	WWW	W(a)WRoRM
выраженное различие. Согласно общей теории систем системный изоморфизм предполагает такие свойства системы, как рефлексивность, симметричность. Рефлексивность означает, что каждый объект-система системно изоморфичен самому себе. Симметричность показывает, что системный изоморфизм является экспликацией отношений сходства. Высшей формой системного изоморфизма считают тождество, наиболее распространенной формой — неполное сходство, частным случаем которой является эквивалентность
264
Согласно закону сохранения системного сходства, какие бы превращения объекты-системы ни испытывали, системные сходства с самим собой и с другими объектами-системами сохраняются. Это обстоятельство дает возможность представить закономерности построения системы в виде группы аффинных преобразований растяжения-сжатия по форме лифа, рукава, юбки:
^1920-1989 =	 RMRJ-WMRi  ^)(^)->
I	II
->(/?,)(/?, • R4)(R2)^Ry Ry R^Ry /?,)->
III	IV
->(T?2- R^Ry Ry R1)(Rlt-RO^RyRM RMRy Л,)—» V	VI
-+(Ry R^Ry Ry R3)(Ry RJ.
VII
Так, структура коллекции 1920— 1928 гг. (I), состоящая из четырех основных элементов симметрии и являющаяся тождественной самой себе, переходит в четырехчленную же структуру коллекции 1930—1938 гг. (II) с потерей элемента R2 и заменой его элементом Rh
Коллекция 1940— 1947 гг. (III) является тождественной предыдущей подсистеме в отношении рассматриваемых элементов, которые переходят в коллекцию 1950—1962 гг. (IV) посредством симметризации элементов R2, R;, Rx, приводящей к увеличению их числа до шести и частичному изменению рукава.
В коллекции 1963— 1973 гг. (V) увеличивается число старших элементов до семи, изменяются их качество и соотношение. В коллекции 1974— 1983 гг. (VI) сокращается число первичных элементов до шести, изменяются их качество и соотношение между собой. Переход в коллекцию 1984—1989 гг. (VII) происходит посредством увеличения числа первичных элементов с одновременным изменением их качества.
Построенный таким образом эволюционный ряд является алгоритмом исторической смены основных элементов симметрии. Включение в него группы комбинаторных подстановок дает возможность построить полную модель взаимосвязи элементов подсистем и на их основе получить иерархическую эволюционную модель процесса формообразования.
Представим общую структуру в виде системы связей:
а2 К rij
^1920—1928*	I Т
I (Я2) [(RM)](R2)
1	1 I \ X.
* 4_ц6_и12_ц
Для этой коллекции характерна преимущественная симметризация в рукаве, частичная в юбке и незначительная в лифе. Группу
265
комбинаторных подстановок образуют элемент К в лифе и юбке, элементы 6, 4, 12_п, а2 в рукаве, элементы л7, Лс в юбке. Подсистема тождественна себе самой и содержит все возможные для нее комбинации 21 признака. При этом наиболее легко комбинируются элемент 6 с элементом RA, элемент 4_ц с элементом R\. Характерными для форм юбки являются элементы л7-, Л*, определяющие смену морфологии формы и перекомпоновку старших элементов ряда.
Тождественные в отношении главных элементов симметрии коллекции 1930—1938 и 1940—1947 гт. отличаются друг от друга числом, качеством и соотношением комбинаторных подстановок, например в лифе Rq- rij, R2, Ro, К- В рукаве число подстановок на базе элемента Rx составляет 5 и 2, при этом варьируют их количество и отношение, в юбке различно число комбинаторных подстановок.
К пи АА(П-Л<ф К
61930-1938:"' т т Т	Т z Z
II (АО [(АО (Л,)] (А2)
Z X X X	X \ \
Ro rij гуЛ.< \2_unJA<
пц A< КА( Л<Л< К
61940—1947* ТТ^Т Z Z Z
III (А,) (А0(А4)](А2)
✓1^ X zX
R2RqK a Л( Л
К Л< rij	А<А< Л6,12_ц Л< Л	
61950-1962*	4 Т	z Т Т z	г г
IV [(а2)(А,)]	1(/?з) (Л.)]	[(А2) (А,)]
X	/ X \	X X
к	A6.u 12_ц	к к
к	а Л(	А6 6_ц
61963—1973: I	Т Т	\ т т
V [(А2)(А01	[(Л4)(Аз) (А2)1 [(Ао)(А,)]	
X	X	X \
Ro	к	к
А< А6,4,12_ц
61974-1983:	\ Т
VI	[(А2)(А,)] [(А4) (А,)]	[(А2) (А,)]
XX	X	X \
И; К	rij	Л4_ц
Л< tijRo	Л(	12 4 rij	Л
61984_|989: Т f z Т Т Tz z
VII [(А2)(А,)] КАО(Аз) (А,)] 1(А2) (Ао)] z \ X \	zX\
К rij /Г6,4,12_ц Ktijff
266
В коллекции 1950— 1962 гг. в отличие от коллекции 1930—1938 и 1940—1947 гг. компоновка исходных элементов наиболее интенсивна на основе элемента л7 в лифе, что говорит о смене морфологии и подготовке новых соотношений в структуре формы последующего периода. В коллекции 1950—1962 гг. резко возрастает число подстановочных элементов на базе главного элемента /?, в лифе и R3 в рукаве; на базе элемента А, в рукаве включаются в подсистему элементы Л(, tij, Л<, что говорит о смене морфологии в этой части формы.
В коллекции 1963—1973 гг. число подстановок в лифе на базе элемента R} = 0, в рукаве на базе элемента R3 = 0, незначительная часть подстановок касается элементов Ro, в юбке.
В коллекции 1974—1983 гг. число подстановок в лифе обеспечивают рост формы и расслоение по спирали, меняется качественный состав подстановок на базе элемента Rj в рукаве, стабилизируются пропорциональные соотношения в юбке. В подсистеме 1984— 1989 гг. используется максимальное число подстановок на базе элемента R2. В лифе наиболее интенсивно развиваются соотношения на базе элементов R2 и Rt.
Переход на следующий уровень моделирования целостного симметрийно-гомологического пространства, в котором зарождаются, функционируют и исчезают модные формы костюма, позволяет выявить механизмы эволюции в каждой группе преобразований.
Словарь терминов
Корреляционный анализ — выявление структурной взаимосвязи симметрийных признаков костюма.
Корреляционная зависимость — взаимосвязь между симмстрийными признаками, при которой изменение одного признака влияет на изменение средних значений других симметрийных признаков.
Корреляционная связь — вероятностно-статистическая связь симметрийных признаков костюма, при которой количественное значение одного признака оказывает влияние на множество других признаков, действующих в различных направлениях одновременно или последовательно.
Глава 7. ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ В КОСТЮМЕ XIX—XX ВВ.
Учение о форме есть учение о превращении.
И. Гёте
В этой главе рассматривается принцип построения пространства формообразования костюма как системы, вбирающей в себя все многообразные эволюционные преобразования основных частей формы. В этом пространстве пересекается множество структур, отражающих специфику конкретных исторических периодов. Прототипом построения геометрического пространства костюма может служить моделирование архитектурного пространства.
Построение моделей включает в себя операции: выбор параметров, адекватно отражающих форму модного костюма; определение номенклатуры измерений; выбор методов измерения конкретного параметра; выбор средств измерения; обработка полученных данных.
Построение геометрического пространства костюма наиболее целесообразно проводить отдельно для каждой группы преобразований симметрии (гомологии).
7.1. МЕХАНИЗМЫ ЭВОЛЮЦИИ В ПРОСТРАНСТВЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ
Для задания пространства геометрического подобия разрабатывают шкалу пропорциональных отношений по данным анализа модных изделий и строят сетку пропорционирования. В нее вписывают фигуру человека и обозначают положение плоскости симметрии т (рис. 7.1). Для задания метрических параметров (длины и ширины) используют уровневую (ординальную) шкалу измерений. С ее помощью наносят фронтальные силуэты на сетчатую модель пространства. Выбирают из журналов мод статические варианты костюма. Наиболее характерные силуэты совмещают по линии плоскости симметрии т. Симметрийные признаки 4, 5, 5’, 19, 20, определяющие длину лифа, юбки, рукавов, группируют в зонах сетчатой структуры. Симметрийные признаки 33, 7, 22, 35, задающие объем структуры, определяют по шкале измерений. Измеряют угловые параметры и откладывают их от точек П, Г, Т, Б. Полученная структурная модель объединяет модели платьев, костюмов, пс-
268
Рис. 7.1. Пространство геометрического подобия в моде 1956 г.
269
лерин, пальто. Все количественные значения симметрийных признаков сводят в таблицу. Так, в табл. 7.1 даны количественные значения углового параметра признака 33 в период 1936— 1957 гг. Как видно, значения параметра варьируют в пределах 5...90°.
Если представить эти параметры как функцию преобразований поворотной симметрии, то комбинаторные ряды в табл. 7.1 можно характеризовать поворотными осями порядков 4, 9, 12, 18, 36, 72. Принимая шаг числовых значений параметра 30°, получаем наиболее информативные оси порядков 4, 6, 12, 36. Принимаем их за основные. Теперь рассмотрим механизм эволюционного формообразования рукавов «фонарик» и кимоно в период 1930— 1960 гг. (рис. 7.2).
С позиции моды рукав «фонарик» являлся наиболее типичным для легкого женского платья в период 1930— 1932 гг. (см. рис. 7.2, а). В структурированном пространстве формы он занимает одно деление сетки — точки 1...3. В период 1932— 1935 гг. точка 7 перемещается в положение точки 2, от которой происходит дальнейший рост формы до точки 4. Одновременно происходит вертикальный перенос вдоль оси элементов формы, которые сочетаются в различных комбинациях друг с другом. К 1935 — 1940 гг. путем преобразования прежних элементов форма разрастается до точки 5. Как показано в правой части рисунка 7.2, а, наклон вертикальной оси рукавного блока по отношению к вертикали не превышает 30°. Вдоль этой оси от точки П элементы формы развиваются в виде различных покроев кимоно. Точка Г опускается в положение Г,.
На рис. 7.2, б показан фрагмент формообразования рукава кимоно в период 1950—1960 гг., когда комбинаторные системы перемещаются вдоль оси, повернутой относительно точки П на угол 40...60°. Исходный элемент формы «фонарик», расположенный между точками 2, Г, 3, передвигается вдоль этой оси, постепенно
Рис. 7.2. Механизм формообразования рукавов «фонарик» (а) и кимоно (б) в 1930—1960 гг.
270
Таблица 7.1. Количественные значения симметрийного признака 33
Угловой параметр, град			1	О О'	+
	vn ОО	
	о оо	
	£	+
	о	+
	о	+ +
	о чО	+ + + + +
		+
	о	+ ++++ + ++
	УП	+ + + + +
	о	++ ++ + +++
		+ ++++ + + +
	О	+ + ++++++
	сч	++ ++ ++ ++
	о гч	+++ + + + ++++ ++ ++
	—	++ +++ + ++++++++ + +++
	о	++++++ + + ++ ++++++
		+ + +++ +++ + + ++ +++
Год		— HTtir)orxC00\O— О ООО О О О О О О ОО О ОО ООО О О О О О О\ ОО
271
еханизм взаимосвязи статистических и структурных моделей
1790-1820
1823-1828
1828-1832
1900-1910
1843-1850
1855-1860	1865-1870
1880-1888
1890
1890-1896
1930-1932
1963-1968
1975-1979
1914-1920
1943-1950
1980-1983
1920-1926	1925-1928
1953-1958
1984-1986
1870-1875
1928-1930
1960—1963

Рис. 7.4. Механизм эволюционного формообразования систем В„ относительно признаков 33 и 39
заполняя все большее пространство структуры, и достигал максимума к 1958— 1960 гг. в пределах структурной сетки. Рукав кимоно также разрастается в объеме, точка Г' перемещается в положение точек Г" и Т. При композиционной разработке акцентированы точки спущенного плеча /7, и П2. Дальнейшее преобразование элементов развивается в обратном порядке: через уменьшение угла поворота оси формы относительно точки П и последовательное уменьшение объема геометрических элементов формы (рис. 7.3) На рис. 7.4 показан механизм эволюционного формообразования систем В„ относительно параметров признаков 33 и 39 на примере четырех циклов. Это позволит предвидеть формообразование будущих циклов моды.
Для более полной характеристики геометрической модели при обобщении модной информации задаются угловые параметры в области лифа, которые определяют собой покрой рукава и композиционные элементы формообразования: воротники, конструктивные и декоративные членения. Они визуально расширяют или сужают пространство геометрического подобия в верхней части формы. Так, на рис. 7.5 модели показаны на примере одежды 1910— 1980 гг. По каждому 10-летию зафиксированы углы расхождения структурных элементов. Например, в 1900— 1910 гг. мола акцентировала точки 4... 6, а точки 1...3 лишь незаметно формировали будущую структуру. К 1920 гг. ведущими ориентирами пространства подобия стали линии, выходящие из точек I...3. От них
274
задавались конструктивные линии и детали, они определяли собой покрой рукавов. Линии, выходящие из точек 4 и 6, остались в структуре, но они не главные. В 1930 гг. снова намечается расширение пространства в плечевой части, которое к 1950 г. достигает своего апогея и становится подобным пространству 1910 г. К 1960 г., наоборот, актуализируется малое пространство подобия, оно становится таким, каким было в 1920 г., а в 1970 г. вновь происходит смена акцентов.
Аналогично строится геометрическая модель подобия в обуви.
Подсчет количественных соотношений различных частей обуви показывает, что они варьируют в строго заданных пропорциях «золотого сечения» и могут быть рассчитаны по каждой группе ассортимента.
б
Рис. 7.6. Измерения обуви (а) и построение пространства подобия (б)
275
На рис. 7.6 приведены схемы измерения «золотых» пропорций обуви с последующим расчетом общего пространства подобия в ассортименте туфель на высоком каблуке. Применено построение спиральной оси симметрии (L), в соответствии с которой расставлены характерные информативные точки и уровни пропорционирования. Построенная геометрическая модель является кодовой программой разработки ассортимента обуви на уровне художественного и инженерного проектирования с переходом к компьютерным технологиям.
Рис. 7.7. Примеры построения пространства подобия на сетке пропорционирования
276
Научное признание в настоящие время получили модели построения пространства подобия в обуви на основе квадратных симметрических сеток, «золотого сечения» и А-ромба. На рис. 7.7 приведены примеры построения пространства подобия на масштаб-
1	0,618	1
Рис. 7.8. Построение сетки пропорционирования по принципу «золотого сечения»
277
ной сетке, включающей голень и стопу с заданными антропометрическими параметрами.
При построении пространства обуви по принципу «золотого сечения» (рис. 7.8) длина следа обуви вписывается в ряд, представленный числами 2,618; 1,618; 1; 0,618 и, таким образом, все пространство строят в координатах «золотого сечения». Получаем сетку пропорционирования по горизонтали. На этой модели можно рассматривать систему форма—стопа в ассортименте туфель с невысокими берцами.
Для обуви с высокими берцами и голенищем в ассортименте полусапог или сапог строится другое пространство подобия. Для этого выполняют операцию поворота сетки на 90° относительно вертикальной оси.
При построении сетки пропорционирования в координатах А-ромба для обуви на низком каблуке (рис. 7.9) все векторы, создающие эту сетку, есть Ао ± п. Любая точка может быть взята за точку начала, любой вектор можно принять за Ао и подчинить ему систему отсчета. Основа геометрической структуры А-ромба — деление пополам — подразумевает дихотомию отрезков и углов и
Рис. 7.9. Построение сетки пропорционирования в координатах А-ромба для обуви на низком каблуке
278
Рис. 7.10. Построение сетки пропорционирования в координатах А-ромба для головных уборов 1991 г.
превращает конструкцию в структуру, в которой связи определены числами «золотого сечения» с коэффициентом 2. Задача дизайнера — реализовать точки матрицы в соответствии с выбранным способом построения. Аналогичным образом строится мо-
279
Рис. 7.11. Сводная модель головных уборов 1991 г.
280
Рис. 7.12. Модели винтового и спирального пространства подобия головных уборов 1991 г.
Дель обуви с любой высотой каблука. Таким же образом делается анализ пространства подобия головных уборов.
В основу построения модели пространства подобия головных Уборов закладываются антропометрические характеристики формы головы, которые структурируются в определенной системе
281
пропорций модного периода. Модели проецируются на сетку пропорционирования (рис. 7.10).
В сводной модели на рис. 7.11 отражены все возможные модификации формы полей и частично тульи в ассортименте головных уборов (рис. 7.12). Аффинные преобразования растяжения-сжатия полей по горизонтали дают представление об изменении полей в шляпах «канотье». Максимальное пространство, занимаемое полями, приближается к окружности, в пределах которой распределяются объемы.
Форма тульи достигается изменением треугольного сечения базовой основы посредством поворота осей вправо и влево от центральной оси симметрии. Такое моделирование целесообразно проводить на стадии предпроектного поиска при систематизации модных аналогов и определении прототипов, а также при формировании промышленных коллекций. Сводные модели коллекции 1991 г. со спирально-винтовой симметрией показывают, что диапазон их изменений довольно многообразный, что обеспечивает как композиционную, так и конструктивно-типологическую разработку, формирует характерный ассортимент изделий (см. рис. 7.12).
7.2. МЕХАНИЗМЫ ЭВОЛЮЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ФОРМЫ В ПРОСТРАНСТВЕ АФФИННОЙ СИММЕТРИИ
Как было показано ранее, при аффинных преобразованиях пространство, разбитое на систему параллелепипедов, переходит в гомологичное ему пространство, разбивающееся на систему гомологичных параллелепипедов.
Границами растяжения-сжатия являются модные уровни длин лифа, юбки, рукава, которые соответствуют симметрийным признакам 4, 5, 19, 20.
При использовании уровневой (ординальной) шкалы измерительная процедура заключается в переносе данных с источника информации на исходную модель пространства подобия и установлении визуального тождества модели с оригиналом.
В профильном положении фигуры форму определяют угловые параметры симметрийных признаков 6, 21, 34(рис. 7.13). Они измеряются от точек А, Т, В, т.е. от начала развития формы. Эти параметры также формируют малое, среднее и максимально возможное аффинное пространство профиля, при этом в части юбки форма может выходить за пределы антропоморфных границ, например в юбках со шлейфом.
Механизм эволюции элементов формы определяется следующим алгоритмом. Вначале меняется модная осанка фигуры. На
282
клоненная вперед, назад, в стороны, она как бы «раскачивает» статичную форму. Затем это движение по наклонной оси закрепляется в отдельных композиционных элементах, смещая декоративные и психологические акценты назад. Появляются различные модные дополнения, например всевозможные накидки, платки, шали, небрежно наброшенные на плечи и живописно драпирующиеся на спине. В последующие периоды отдельные части костюма приобретают профильную асимметрию, начиная с головных уборов, больших воротников, откинутых назад спинок, затем юбок, а потом и вся структура развивается по этому принципу. В ассортименте платьев, юбок, пальто пластика профильных силуэтов становится единой.
Пересечения наклонных линий с линиями сетки образуют наиболее важные в информативном отношении точки структуры, возможные их комбинаторные сочетания.
Рассматривая полученную структур-
Рис. 7.13. Модель аффинного пространства
ную модель как знаковое образование, примем следующие рабочие определения:
1) под структурными уровнями аффинного пространства формы будем понимать горизонтальные и вертикальные членения, которые разделяют целую форму на зоны, где наиболее активно происходит процесс формообразования;
2) под структурной связью аффинного костюмологического пространства будем понимать группировку компоновочных элементов посредством преобразований растяжения, сжатия, сдви-
га, а также геометрического подобия;
3) под аффинным пространством будем понимать антропоморфное пространство формы, систему ее пропорционирования, модульность, геометрическое подобие, на основании которых растут, перекомпоновываются, замещают друг друга исходные формообразующие элементы.
Механизм взаимосвязи аффинных преобразований растяжения (Я)-сжатия (С) и геометрии формы наиболее удобно рассмотреть на графических моделях.
Расположив две графические модели на одной шкале, можно наблюдать следующие зависимости:
283
1950 а 1980
1
Рис. 7.14. Сопоставление статистических и теоретических моделей
1)	если по мере роста одного параметра другой также возрастает, то между ними существует прямая связь;
2)	если по мере роста одного параметра другой имеет тенденцию к уменьшению, то между ними существует обратная связь;
3)	если по мере роста одного параметра другой не изменяется, связь отсутствует.
Эти положения являются важными для построения обобщенных моделей формообразования. Рассмотрим примеры статистической взаимосвязи аффинных параметров с параметрами имеющихся теоретических, вероятностных моделей развития основных форм XX в. Так, сравнение длины юбок (R2) статистической модели с длиной юбки теоретической модели Г обнаруживает наличие между ними прямой связи (рис. 7.14, а).
Прямые связи между статистическими признаками 7, 22, 35 (преобразование К) и теоретическими моделями изменения площадей проекций овальной /, трапециевидной 2 и прямой 3 форм наиболее явно проявляются в периоды 1950—1970 и 1970— 1980 гг. (рис. 7.14, б).
Сравнивая циклы преобладания этих трех форм с циклами функционирования групп А„, можно определить структуру цикла каждой из форм в операциях аффинной симметрии:
Пп - R2 ’ ' Л'  7?о Ri-
(1)
Это значит, что развитие прямой формы в одежде выражается в удлинении лифа и укорачивании юбки при уплощенном профиле, а заканчивается укороченным лифом и удлиненной юбкой.
Циклу овальной формы соответствует следующая структура:
По - (Д' • Т?2  Ro) + (R2  Rq • Л')-
(2)
Козлова Т.В. Художественное проектирование костюма. — М., 1982.
284
Это значит, что развитие овальной формы одежды заключается в прилегании по талии, удлинении юбки и укорачивании лифа, последующем удлинении лифа и укорачивании юбки при тенденции к уплощению профиля формы. На ее основе формируется прямая форма.
Циклу трапециевидной формы соответствует следующая структура:
Пт = Л'  R<,- Ri + /?7	+ Яо’ ^2 R'•	(3)
Это значит, что трапециевидная форма одежды развивается на плоской прямой форме (Л') при укорачивании юбки и удлинении лифа, затем при удлинении юбки и укорачивании лифа и снова при укорачивании юбки и удлинении лифа, но уже на затягивании талии (Д')- Затем циклы повторяются. Таковы механизмы эволюции. Используя алгоритмы структурной эволюции рассмотренных форм, построим сводные графические модели (рис. 7.15, а).
Увязка циклов групп Б„ показывает, что ГСИ Б3 и Б3, Б7 и Б'7 переводят прямую форму в трапециевидную, а ГСИ Б5 и Б’5, Б8 и Б'8 осуществляют переход трапециевидных форм в овальные, так
1820 1840	1860	1880	1900	1920	1940 1960	1980	2000 2020
1820 1840	1860	1880	1900	1920	1940	1960	1980	2000 2020
а
Рис. 7.15. Взаимосвязь с системой трех форм систем А„ и А'„ (а), систем Б„ и БД (б), систем В„ и Г„ (в)
285
же как ГСИ Б6 и Б’6, Б9 и Б'9 переводят затем овальную форму в прямую (рис. 7.15, б).
Эта закономерность определяет собой и специфику изоморфных групп в отношении того особенного, индивидуального по отношению к общему подобию, которое свойственно перекличке различных «ретро» в моде. Так, ГСИ Б6 и Б'6, Б9 и Б9, Б7 и Б'7, Б5 и Б'з, Б8 и Б8 наиболее близки между собой в отношении стилевых и образных характеристик, так как они связаны с одним геометрическим образом формы.
Увязка циклов ГСИ В„ и Г„ с общей моделью показывает, что группы В„ наиболее тесно связаны с периодом овальной и трапециевидной формы, а ГСИ Г„ — с периодом прямой формы (рис. 7.15, в).
Обобщая эти данные, построим конечную модель эволюционного процесса формообразования в одежде XIX—XX вв. в символах операций и групп симметрии:
Б„Б'П
Пп = (Т?2‘Ro Л' + /?о-А2)Тп;
Б„Б'„
По = (Л'’Л2’/?о + /?2’ Ro' Л'УВ'л»
Б„ Б'„ z т \
Пт = (A'’7?3‘2?2 + Ri Rq + Ro' Ri' ХЭ’В'и.
(4)
(5)
(6)
7.2.1.	Особенности изменения аффинных преобразований
Формы с различной геометрией, но относящиеся к одному историческому циклу, характеризуются сходными рядами аффинной изменчивости. В пределах развития одной морфологической структуры, например прямой формы, можно предвидеть появление развивающихся параллельно с ней других морфологических структур — овальной и трапециевидной форм. В проектной практике такой вывод как бы подразумевался всегда, однако не был выявлен механизм этого процесса. Важность понимания механизма эволюции начинает осознаваться при разработке основ прогнозирования и планирования различного ассортимента изделий.
На рис. 7.16 реконструирован фрагмент исторического процесса аффинных преобразований растяжения-сжатия в период 1950—1970 гг. Статистическая модель величин Rq, R\, R2, R2, Rj, полученных по четырех-пяти значной шкале измерений, соотнесена с рядами структурных моделей трех форм.
286
1950	1960	1970
Рис. 7.16. Параллельность изменения аффинных преобразований в одежде 1950— 1970 гг.
Элемент 1 — варьирующий в четырехзначной шкале длин лиф; элемент 2 — варьирующий в пятизначной шкале длин рукав и элемент 3 — варьирующая в четырехзначной шкале длин юбка. Как видно на статистической модели, в период 1954— 1969 гг. в лифах всех форм зафиксировано наличие Rq — укороченной длины лифа. Ей соответствует Rq в юбке и рукаве. Наличие R2Rj удлиненных лифа, юбки, рукава также отмечено во всех формах. Аффинные преобразования растяжения-сжатия этих частей формируют сходные пространственные отношения в структурных моделях.
Очевидно, что биологические законы и законы социума имеют точки соприкосновения в структурно важных характеристиках развивающихся объектов. Если рассматривать механизм последовательного заполнения формы, например трапециевидной, более
287
1947-1948 1951	1954	1956	1957	I960	1962	1963	1964
Рис. 7.17. Механизм компоновочного формообразования одежды 1947-1964 гг.
мелкими элементами, то приемы их компоновки в аффинном пространстве формы можно выразить преобразованиями ортогональной группы:
зеркальным отражением одного из элементов от каждого горизонтального уровня пропорционирования;
параллельным переносом одного или нескольких элементов вдоль оси с одновременным увеличением;
замещением одного или нескольких элементов формы новым элементом. Как правило, такое замещение происходит одновременно в плечевой и бедренной частях фигуры (рис. 7.17).
7.2.2.	Вариантность форм
Среднестатистическая длина юбок каждого цикла основной формы является ориентиром при построении аналогового ряда (рис. 7.18). По аналоговому ряду наглядно прослеживается плавное изменение длин, например, в периоды стабилизации 1930—1936, 1946—1949, 1950—1956, 1963—1965 гг. Более динамичны периоды 1943-1945, 1954-1961, 1966-1973, 1982-1988 гг.
Для практического формирования коллекций следует строить аналоговые ряды на основе статистико-вероятностных моделей аффинных преобразований. На рис. 7.19 выделена главная модель каждого года в период 1964—1973 гг. и дан ряд варьируемых по длине форм. Наиболее обширным является ряд 1966, 1967, 1969 — 1972 гг. В 1965, 1968, 1973 гг. эти ряды невелики. При этом уровень нормы в 1964— 1965 гг. главенствует. Варьируют длины мини и макси. В 1968 г. почти весь ряд представлен длиной мини.
В лифе вариантность форм аналогична рассмотренной для юбок.
В переходные периоды развития аффинного пространства формы всегда есть модели-гибриды, в которых проявляются сразу две-три длины. Это асимметричные решения в виде косых и угловатых срезов или наличие нескольких конструктивных членений, кото-
288
1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943	1944
1962 1963 1964 1965	1966 1967 1968 1969
1980 1981 1982 1983 1984	1985 1986 1987 1988
Рис. 7.18. Аналоговый ряд формы юбок разных лет
10 Петушкова
289
Рис. 7.19. Вариантность форм
290
одежды 1964— 1973 гг.
291
рые занимают промежуточное положение по отношению к старой и новой пропорции.
7.2.3.	Эволюция структурных основ прямой формы
Чтобы выявить механизм эволюции струю урных основ формы в аффинном пространстве, необходимо получить статистически обоснованные данные. Для этого в коллекциях года выбирают наиболее характерные основы, например 7, 2, 3 (рис. 7.20) и определяют их статистику. Основы, численно преобладающие в коллекции, располагают в первом ряду. Модели, занимающие по численности второе место, — во втором ряду, а модели, наименее распространенные, — в третьем ряду. Назовем нижний ряд первым статистическим уровнем, средний ряд — вторым статистическим уровнем, верхний ряд — третьим статистическим уровнем.
Основа 1 имеет два входящих элемента, линия талии занижена, основа 2 — целая нерасчлененная форма, основа 3 — два входящих элемента, линия талии на естественной антропологической позиции.
Как показывает рис. 7.20, основа 7 появляется в 1954 г. в небольшом количестве, а в 1964 г. она становится ведущей и располагается в верхнем ряду модели. В 1978 г. она снова занимает место, какое имела в 1954 г. Доля разновидностей этой основы является наибольшей для второго и третьего статистических уровней во II периоде цикла прямой формы (1964— 1967 гг.). В последний период цикла (1971 — 1978 гг.) эта основа развивается на втором и третьем уровнях.
Структурная основа 2 — цельная форма, статистически наиболее активная в I период цикла, — развивается как на первом, так и на втором статистическом уровне. Во II период цикла эта основа функционирует на первом и втором уровнях, изменяясь по длине и ширине, и приобретает двучленную структуру. В III и последний период цикла эта структурная основа вновь занимает третий статистический уровень и продолжает оставаться в периоде I нового цикла формы.
Структурная основа 3 — два входящих элемента, членение по линии талии — статистически активная в I период эволюционного цикла на втором и третьем уровнях, только в начале 11 периода цикла развивается очень незначительно на первом и втором уровнях. Во II период цикла основа становится ведущей, ее трехчленная структура варьирует на первом и втором статистическом уровнях и основа переходит в I период нового цикла аналогично рассмотренному периоду-аналогу'.
Таким образом, механизм эволюционного развития структурно-морфологических основ прямой формы имеет так называемую волновую природу. Каждая основа появляйся в моде в небольшом
292
Рис. 7.20. Эволюция структурных основ прямой формы в 1954 — 1978 гг.
293
количестве, затем преобразуется по длине и ширине, становится ведущей, а потом снова сходит на нет. При планировании и прогнозировании новых циклов развития структурных основ следует учитывать, что статистическая картина соотношения аналогов может варьировать по-другому, что требует постоянной экспериментальной проверки механизма развития.
Ряды структурных основ прямой формы показывают, что рассмотренная выше закономерность проявляется на первом и втором статистическом уровнях I периода цикла, который подготавливает появление структурных основ II периода, но пока преобразование касается только верхней части одежды. Оно определяет собой характер комплектования и пропорционирования ее частей, оставляя длину одежды ниже уровня колена. Длина юбок варьирует в этот период незначительно, постепенно поднимаясь к уровню колена. Преобразование идет медленно, линия талии спускается от своего крайнего верхнего положения через антропологический уровень к крайне нижнему положению. Так же и длина юбки изменяется от крайнего нижнего положения до предельно возможного верхнего положения.
Во II период цикла формы эта закономерность становится определяющей. При этом в начале периода (1964 г.) предельно низкая талия и длина ниже уровня колена господствуют на первом и втором статистическом уровнях, а длина на уровне колена — на третьем, ведущем статистическом уровне. Середина и конец периода совпадают с преобразованием укорачивания лифа и удлинения юбки, что проявляется на первом и втором статистических уровнях при сосуществовании с ведущей структурной основой 7.
Преобразование элементов по длине в III период цикла связано с укорачиванием верхней части одежды и удлинением ее нижней части. Это соотношение становится определяющим в III период цикла, когда ведущей становится структурная основа 3. Этот период характеризуется наибольшим разнообразием преобразуемых элементов формы.
Если на третьем статистическом уровне функционируют лишь три основных варианта структурных основ 2 и 3 в различной длине лифа и юбок, то на первом и втором (статистическом) уровнях их число значительно. Изменяется как положение линии талии, так и длина юбок и жакетов, комплекты одежды становятся более многообразными по сравнению с I и со II периодами. В последующий I период нового цикла формы продолжается преобразование элементов по длине, начавшееся в III период предыдущего цикла и перешедшее во II период.
Объем прямой формы увеличивается трижды: в начале, апогее и конце ее эволюционного цикла. Это преобразование отражается на характере структурных основ, расширяет возможность трансформации входящих в основу элементов и их комплектования. Для
294
дальнейшего анализа соотношений целесообразно проследить взаимосвязь структурных основ формы с ассортиментом одежды.
7.2.4.	Взаимосвязь основ прямой формы .	с ассортиментом одежды
Каждая структурная основа формы порождает ассортиментный ряд одежды. Это важно при планировании проектных серий. Количественное проявление этих основ в коллекциях года и ассор-
Таблица 7.2. Взаимосвязь ассортимента изделий и структурных основ прямой формы
Год	Ассортимент	Основы					
		1	2	3	1.2	1.3	1.3
1954	Костюм	+					
	Пальто		+				
	Полупальто		+				
	Платье					+	
	Свитер — юбка — жакет					+	
	Блузка — юбка — жакет					+	
	Костюм — платье — жакет					+	
	Платье-пальто						+
1956	Пальто		+				
	Полупальто — юбка	+					
1958	Костюм	+					
	Свитер — юбка	+					
	Свитер — юбка — жакет	+					
	Костюм					+	
	Платье — жакет					+	
	Костюм	+					
	Полупальто — юбка	+					
	Пальто		+				
	Костюм	+					
	Полупальто — юбка	+					
	Костюм - полупальто					+	
	Платье-пальто	+				+	
295
тиментс изделий отражено в табл. 7.2. Эта таблица дает представление о статистически предпочтительных структурных основах и о численности ассортимента в каждой такой основе. Например, в I период эволюционного цикла прямой формы ассортимент одежды насчитывал от 8 до 12 наименований, из которых на долю комплектов приходится от 3 до 8 разновидностей. В большей степени разрабатываются основы 7, 3 и их производная Во П период эволюционного цикла ассортимент одежды насчитывал от 7 до 16 наименований, из которых на долю комплектов приходилось от 2 до 7 разновидностей и т.д.
Данные табл. 7.2 позволяют выявить конкретные возможности структурирования формы при разработке прогностических программ, выделить в них базовые варианты и определить долю модных. Совершенно очевидно, что распространение каждой структурной основы влечет за собой конкретную материализацию ее в той или иной группе ассортимента.
7.2.5.	Эволюция основ трапециевидной формы
В системе трапециевидной формы статистически наиболее устойчивыми являются три структурные основы (рис. 7.21). Основа 1 характеризуется наличием двух геометрически однородных элементов и заниженной или завышенной линией талии. Основа 2 имеет один входящий элемент, т.е. форма цельная. Основа 3 имеет два входящих элемента, сочетающихся по линии талии.
В I период цикла (1962— 1971 гг.) наиболее стабильны и статистически определены основы 1 и 2, которые переходят из III периода предыдущего цикла развития формы, с первого и второго статистических уровней. Вариации элементов ряда касаются уровней груди, талии, бедер. К концу 1 периода цикла ряды форм меняются по длине.
Во II период цикла (1973—1978 гг.), когда согласно теоретической модели форма достигает своего статистического предела, наиболее устойчивыми становятся структурно-морфологические основы 2 и 3, которые варьируют на третьем статистическом уровне, соответственно определяя количественное соотношение основ 1 и 2.
В III период цикла статистически наиболее активной продолжает оставаться основа 2, прослеженная до 1983 г. На втором и первом уровнях функционирует основа 2 и в незначительной степени основа 1.
Укорачивание юбки происходит в периоды появления и исчезновения формы, а периоду стабилизации оно не свойственно. Завышение линии талии закономерно проявляется в апогее развития формы. Сравнение графической модели развития формы с графическими моделями удлинения лифа и укорачивания юбки показывает, что в трапециевидной форме проявляется закономер-
296
I
1962	1964	1966 1967 1969
Рис. 7.21. Эволюция структурных основ трапециевидной формы одежды за 1962— 1983 гг.
297
ность обратной связи, т.е. с уменьшением процента встречаемости моделей с заниженной талией и укороченной юбкой уменьшается и сходит на нет сама трапециевидная форма, а в период ее стабилизации преобладают удлиненная юбка и завышенная линия талии.
7.2.6.	Взаимосвязь основ трапециевидной формы с ассортиментом одежды
В I период эволюционного цикла трапециевидной формы ассортимент одежды насчитывает от 6 до 10 наименований, во П
Таблица 7.3. Взаимосвязь ассортимента одежды и структурных основ трапециевидной формы
Год	Ассортимент	Основы			
		1	2	3	1 ...3
1954	Платье			+	
	Пальто			+	
	Костюм			+	
	Блузка — юбка			+	
	Костюм			+	
	Свитер — юбка			+	
	Нарядные платья			+	
	Пальто		+		
	Костюм	+			
1956	Пальто		+		
	Платье		+		
	Платье — пальто		+		
	Платье			+	
	Платье				+
	Костюм				+
1958	Пальто	+			
	Платье	+			
	Свитер — юбка	+			
	Пальто		+		
	Платье		+		
298
Окончание табл. 7.3
Год	Ассортимент	Основы			
		1	2	3	1...3
	Платье Блузка — костюм	+			+
период цикла — от 21 до 28 наименований, в III период ассортимент одежды резко сокращается и составляет 2...4 наименования (табл. 7.3).
7.2.7.	Эволюция основ овальной формы
По статистическим данным среди геометрически однородных основ овальной формы наиболее устойчивыми являются следующие три: основа 1 характеризуется заниженной линией талии и имеет два входящих элемента; основа 2 характеризуется антропологически нормальной и завышенной линиями талии и имеет два входящих элемента; основа 3 имеет один входящий элемент, целая нерасчлененная форма (рис. 7.22).
Как показывают построенные ряды структурных основ, во II период цикла в коллекциях функционируют все три выделенных основы на третьем статистическом уровне, постепенно на второй и первый уровни сходят основы 2 и 3. Самой стабильной в ряду форм является основа 1, которая определяет третий и второй статистические уровни и при любых преобразованиях сохраняет свою геометрию.
Механизм статистического развития структурных основ овальной формы также идентичен механизму развития двух рассмотренных выше форм. Основа 1 во II периоде цикла развития овальной формы является ведущей и варьирует на всех уровнях, преобразуясь подлине и объему. В середине II периода (1958—1959 гг.) она преобладает на первом и втором статистических уровнях, а затем становится ведущей в конце II и в начале III периодов цикла, постепенно переходя на второй и первый уровни.
Основа 2 в середине II периода цикла также развивается на третьем статистическом уровне, постепенно выходит на второй и первый уровни (1958—1959 гг.) в конце II и в начале III периодов. Основа 3 в середине II периода занимает ведущее положение на третьем статистическом уровне, а в конце II и в начале III периодов цикла сходит на второй и третий статистические уровни. В середине II периода все три основы развиваются на третьем статистическом уровне.
Таким образом, в системе овальной формы смена каждой структурной основы, сочетающей в себе геометрически однородные
299
1954	1	2 1956	3	1960	1962
Рис. 7.22. Эволюция структурных основ овальной формы одежды за 1954— 1964 гг.
300
овальные элементы, носит волновой характер. Преобладание каждой отдельной основы характерно либо для целого периода, либо для его части.
7.2.8.	Взаимосвязь основ овальной формы с ассортиментом одежды
В табл. 7.4 приведен ассортимент одежды по каждой структурной основе овальной формы. Так, в 1954 г. на базе основы / преобладают костюмы и платья; в 1956—1958 гг. ассортимент одежды насчитывает 8... 11 наименований, а в 1960—1964 гт. — 2...5 наименований.
Таблица 7.4. Взаимосвязь ассортимента одежды и структурных основ овальной формы
Год	Ассортимент	Основа		
		/	2	3
1954	Костюм	+		
	Платье	+		
1956	Платье		+	
	Костюм		+	
	Пальто		+	
Проведенная типологическая классификация структурных основ геометрически однородных форм позволяет свести все многообразие вариантов формообразования к нескольким архетипам аффинного пространства, имеющего периодическую сменяемость во времени, которая поддается программированию. Волновой характер смен каждой структурной основы делает объяснимым стабильность и направленность их периодической обновляемости, которая также поддается программированию.
7.2.9.	Эволюция структурных основ неоднородных форм
В формообразовании участвуют структурные основы с геометрически неоднородными элементами, которые на сегодняшний день не исследованы и не выделены из общего информационного потока материалов о моде.
Неоднородными являются три промежуточные структурные основы, например, прямой лиф с овальной юбкой, прямой лиф с трапециевидной юбкой, трапециевидный лиф с овальной юбкой и др. (рис. 7.23).
301
Рис. 7.23. Эволюция геометрически неоднородных форм одежды за 1966— 1973 гг.
302
Для анализа функционирования выделенных основ графическая модель рассмотрена на фоне полного цикла развития прямой формы с 1954 до 1975 г. Основа 1 характеризуется двумя входящими элементами и заниженной линией талии, основа 2 имеет два и три входящих элемента и членение по линии талии, основа 3 — завышенная линия талии.
Ряды структурных основ разделены на три периода: 1954—1960 1961-1970, 1971-1975.
В I периоде, связанном с зарождением прямой формы, статистически наиболее активной является основа 7, которая характерна для второго и третьего уровней. Это период наиболее равномерного распределения различных структурных основ.
7.2.10.	Взаимосвязь основ неоднородных форм с ассортиментом одежды
В табл. 7.5 приведен наиболее типичный ассортимент одежды, сочетающий в себе все варианты основ 1, 2, 3 в их комбинациях.
Для I периода цикла характерно небольшое (1...3) число ассортиментных групп. Во II периоде число их возрастает до 7...26, в III сокращается до 5.
Таблица 7.5. Взаимосвязь ассортимента одежды и структурных основ неоднородных форм
Год	Ассортимент	Основы				
		1	2	3	1...3	1 и 2
1954	Костюм	+				
1956	Костюм	+				
	Платье-костюм	+				
1960	Жакет — юбка	+				
	Жакет — юбка — брюки	+				
	Костюм	+				
1962	Костюм	+				
	Платье			+		
1966	Платье	+				
	Костюм	+				
	Пальто	+				
	Свитер — юбка	+				
	Куртка — свитер — юбка	+				
	Свитер — юбка — жилет	+				
303
Периол II характерен развитием основ I ул 2. Они развиваются на третьем, втором и первом статистических уровнях, варьируя двух- и трехчленную структуру. Это II период развития прямой формы и зарождения трапециевидной. Bill период основы / и 2 развиваются на первом и втором статистическом уровнях.
Период I развития основы 3 характерен укорачиванием лифа и юбки, на фоне которого заканчивает свое развитие преобразование удлинения и начинается увеличение объема. Это определяет собой одновременное сосуществование в коллекциях изделий самых разных длин и пропорциональных соотношений частей формы.
Для II периода развития структурной основы свойственны преобразования укорочения юбки и удлинения лифа. На фоне этого к концу 1960-х годов начинается цикл преобразований укорачивания лифа и роста объема. Эти преобразования отражают собой все многообразие вариантов выделенных основ, их двух- и трехчленную структуру, сочетания в коллекциях изделий минимальной и максимальной длины. Характерным являются самое различное положение линии талии и самые разные длины юбок. Однако на третьем статистическом уровне авангардные формы одежды имеют длину мини. Для III периода развития структурной основы 5 характерны стабилизация положения линии талии и удлинение юбок при относительно малом объеме одежды.
7.2.11.	Структурная модель аффинного пространства
На основе рассмотренных выше закономерностей формообразования построена статистическая модель функционирования аффинного пространства в одежде в период 1954 —1983 гг.
Как показывает табл. 7.6, периоды 1954—1964, 1978—1983 гг. отмечены наличием в коллекциях всех рассмотренных ранее структурных основ. Основа 5 практически не исчезает из моды. Период 1964— 1975 гг. характеризуется стабильностью развития геометрически однородных форм, преимущественно прямых и трапециевидных.
В период господства в коллекциях геометрически однородных овальных форм (II период цикла 1954—1960 гг. при шаге изменения два года) частота их появления колеблется в пределах 0,8...9,1; однородных прямых форм — 22,5...8,3; неоднородных основ 4 — 7,7...24,8, основ 5 — 0,8...9,1, основ 6 — 19,9...37, 5 %.
Во II период развития трапециевидной формы (1973—1978 гг.) при шаге изменения два года частота ее появления в коллекциях составляет 60,8... 10,8 %, однородных прямых форм к концу периода возрастает до 44,1 %, а однородных трапециевидных форм со-
304
Таблица 7.6. Сводная статистическая модель структурных основ в период 1954—1983 гг.
Год .	Количество, % одежды разных основ					
	/	2	3	4	5	6
		Л	0			?_
1954	22,5	6,7	23,3	9,2	0,8	37,5
1956	8,3	14,1	47,5	7,7	2,5	19,9
1958	15,0	26,6	32,5	24,8	1,7	—
1960	20,8	15,0	10,8	15,9	9,1	28,4
1962	17,5	23,3	40,9	13,3	5,0	—
1964	33,3	20,9	0,8	25,03	10,0	—
1966	36,7	42,5	—	0,1	20,7	—
1967	35,8	37,5	—	—	26,7	—
1969	10,8	45,8	—	—	43,2	—
1973	27,4	60,8	—	—	П,7	—
1975	40,0	37,5	—	—	22,5	—
1978	44,1	10,8	1,7	27,7	15,7	—
1980	36,6	13,4	3,4	18,5	21,6	9,9
1982	44,1	13,4	8,4	15,7	14,0	3,4
1983	29,2	П,7	21,6	12,5	15,0	10,0
кращается до 10,8 % при количестве изделий неоднородных форм основы 5 до 22,5 %.
Во II период развития прямой формы (1964—1967 гг.) однородные основы появляются до 33,3...36.7 %, однородные основы трапециевидной формы — в 20,9...37,5 %, основы 5— в 10...26,7 %. Геометрически неоднородная основа 5 максимально проявляется в конце II периода цикла прямой формы (43,2 %), что соответственно теоретическому прогнозу должно было проявиться в 1988 — 1993 гг.
Основа типа 4 максимально появляется в коллекциях во второй половине II периода овальной формы на фоне развития прямых и овальных форм. Это еще раз подтверждает, что зарождение Новых форм и их преобразование начинаются в верхней части формы, т. е. в лифе. Согласно теоретическому прогнозу максимально возможное появление этих основ падает на период 1985—1988 гг. Основа 6 максимально появляется в моде в период III цикла трапециевидной формы и конца цикла овальной формы.
305
7.3. МЕХАНИЗМ ЭВОЛЮЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ФОРМЫ В ПРОСТРАНСТВЕ КРИВОЛИНЕЙНОЙ СИММЕТРИИ
Под пространством криволинейной симметрии в костюме будем понимать структурную модель, объединяющую в себе все криволинейные преобразования основных частей формы.
Перекомпоновку элементов формы в этом пространстве будем рассматривать как механизм действия ГСИ.
Для процесса формообразования справедливы следующие закономерности:
в начальной стадии роста форма симметрична относительно плоскости симметрии;
по мере своего развития плоскость симметрии изгибается;
наследуется в эволюции только та кривизна, которая отражена в плоскости симметрии;
изгибание, дойдя до некоторого геометрического предела, дает изломанные формы, не могущие существовать без разрыва сплошности, они дробятся;
изгиб в виде спирали характерен для вырождающихся форм. За основу построения криво-
Рис. 7.24. Возрастание овальной формы во фронтальных силуэтах 1970-х годов
линейного пространства формы костюма примем пространство геометрического подобия с разбивкой его на аффинные пропорции частей и проследим процесс криволинейного роста во фронтальной и профильной проекциях.
Рассмотрим разрастание криволинейной овальной формы одежды во фронтальных силуэтах 1970-х годов (рис. 7.24). Как видим, форма начинается с конструкции головного убора, затем следует плечевая часть изделий, где прямолинейная структура преобразуется в криволинейную на основе зеркальных модификаций: форма изгибается вверх и вниз. Вследствие этого в моде развиваются одновременно две тенденции. По одной из них «седловидное плечо» создает остроугольный силуэт, направленный острием вверх, по-другой — «аркообразные» линии плеча.
306
7.3.1.	Эволюция модной осанки
Механизм эволюции модной осанки в пределах циклов (групп Б„) рассматривается на моделях, которые отображают положение фигуры относительно конструктивного центра тяжести К7. Для этого проводят построение (см. подразд. 3.1), исходя из значений угловых параметров периодов цикла. Как видно, общим для всех циклов является изменение положения точек А, В, С по сравнению с антропологической нормой, или исходным эталоном с параметрами а = 90°, а( = 20°, а2 = 20°, а3 = 50°. За рассмотренное время (1790— 1980 гг.) по каждому циклу зафиксировано пять основных положений треугольника A}BtCu определяющих эволюционный цикл (рис. 7.25):
1.	Перенос исходного треугольника АВС вправо и поворот влево вокруг точки В}. Положения точек Вх, С, ограничено следующими значениями углов: а = 85...90°, а, = 18...22° в XX в. и а = 34...40° в XIX в., а2 = 24... 27° в XX в. и а = 15... 21° в XIX в., а3 = 45... 52° в XX в. и 20...40° в XIX в. Эти значения углов определяли профильные силуэты периодов 1820— 1830; 1910— 1920; 1921 — 1923; 1931— 1933; 1941-1943; 1951-1953; 1961-1963 и 1971-1973 гг.
II	. Перенос влево треугольника АВС и поворот вокруг точки В\ вправо; в ряде случаев этот перенос отсутствует и точка В} совпадает с точкой В. Положение точек Ah Bh С{ задается параметрами: а = 90...93° в XIX и XX вв., а1 = 12...22° вХХв.иа^ 20...50° в XIX в., а2 = 13...27° в XX в. и а2 = 20...50° в XIX в., а3 = 43...55° в XX в. и а3 = 30...43° в XIX в. Это наблюдалось и в периоды 1830-1840; 1840-1860; 1924-1926; 1932-1935; 1942-1945; 1952-1954; 1962-1965; 1972-1974 гг.
II	I. Перенос влево треугольника АВС и поворот вправо вокруг точки Bt. Положение точек AtBtCt задано параметрами: а = 92...98° и более в XIX и XX вв., а! = 10... 15° в XX в. и at = 25...52° в XIX в.; а2 = 15...22° в XX в. и а2 = 10...22° в XIX в., а3 = 43...53° в XX в. и а3 = 18...40° в XIX в. Эти параметры определяли профильные си-
Исходное положение
Рис. 7.25. Построение эволюционной модели модной постановки фигуры
307
дуэты в периоды 1790— 1800; 1880— 1900; 1926— 1929; 1936— 1939' 1946-1949; 1955-1958; 1966-1968; 1975-1978 гг.
IV	. Перенос треугольника АВС вправо до положения точек А,, Bh Cb задаваемого параметрами: а = 90...93° в XX в. и а = 85...93° в XIX в., eq = 19...23" в XX в. и а) = 60° в XIX в., а2 = 21...23° в XXв. и а2= 15° в XIX в., а3 = 48...54° в XX в. и а3 = 20° в XIX в. Они определяли профильные положения силуэтов в сагиттальной плоскости в периоды 1800-1820; 1900-1905; 1918-1920; 1929—1930 1938-1940; 1948-1950; 1958-1960; 1968-1970; 1979-1980 гг.’
V.	Положение треугольника А{BlCi соответствует исходному положению. Такое положение точек характерно только для XX в. и отмечено в периоды 1920—1922; 1930—1932; 1940—1942; 1950—1952-1960-1962; 1970-1972; 1980-1982 гг. и т.д.
На основе этих моделей далее строятся модели эволюции кривизны спинного контура. Для этого получают количественные значения параметров кривизны спинного контура наиболее характерных архетипов моды. Кривые углов а, а4, а5, а6 и суммарных углов К и L в период 1790—1980 гг. (рис. 7.26) дают представление о циклически регулярных отклонениях каждого параметра от его антропологической нормы (а = 90°, а4 = а5 = 20°, а6 = 25°, К = 140°, L = 135°).
Рис. 7.26. Параметры кривизны силуэта, обусловленного модной осанкой (1820-1980 гг.)
308
Для их получения от точек А и В откладывают значения углов ад, «5, «6 и корректируют их значениями углов Ки L.
Полученные точки Ah Bt, D} соединяют плавной кривой. Эта кривая является основанием для проведения эволюционной классификации модных осанок фигур в пределах циклов преобразований изгиба (рис. 7.27).
Как видно на рисунке, в период 1790— 1980 гг. последовательно развиваются шесть типов эволюционных моделей осанки, или кривизны силуэта.
а)	сутуловатый тип кривизны силуэта (С). Для него характерен больший изшб грудного контура и меньший изгиб позвоночного контура при усилении шейного лордоза и некотором наклоне шеи вперед по отношению к условно-нормальной осанке. Вертикальная линия, опущенная из шейной точки А}, проходит впереди лордотической (В}). Кривизну задают следующие параметры: а = 85...90°; а4 = 20...25°; а5 = 10... 15°; а6 = 10... 15°; К= 140—142°; £ = 155°. Этот тип кривизны отмечен в 1820— 1830; 1870; 1910-1920; 1922-1923; 1931-1932; 1941-1942; 1951-1952; 1961- 1962; 1971-1972 гг.;
б)	лордотический I тип кривизны силуэта (Д). Для него характерно увеличение кривизны грудного контура и уменьшение кривизны поясничного. Вертикаль, проведенная через шейную точку (/10, проходит сзади лордотической точки (В\). Кривизна задана параметрами: а = 90...92°, а4 = 25...30°; а5 = 15...20°, а6 = 15°; К= 120... 135°; £ = 140... 150°. Наибольшее распространение отмечено в 1830-1840; 1880; 1923-1924; 1933-1934; 1943-1944; 1953-1954; 1963-1964; 1973-1974 гг.;
в)	лордотической II тип кривизны силуэта (Д). Для него характерно максимальное увеличение кривизны грудного контура. Его задают параметры: а = 92...95°; а4 = 30°; а5 = 35...38°; а6 = 15°; К = 112... 115°; L = 127...130°. Такая кривизна зафиксирована в 1840-1860; 1925-1927; 1934-1937; 1945-1946; 1955-1956; 1965—1966; 1975-1977 гг.;
г)	выпрямленно-лордотический тип кривизны (В/Л). Вертикаль, проведенная вниз из шейной точки А\, проходит сзади лордотической точки В} при уменьшении шейного и увеличении поясничного лордозов.
Этот тип кривизны определяется следующими параметрами: а = 95... 100°; а4 = 15...20°; а5 = 30°; а6 = 5... 15°; К= 130... 135°; L = 130... 135°. Наибольшее его распространение отмечено в 1790-1800; 1890-1900; 1928-1929; 1938-1939; 1947-1948; 1957-1958; 1967-1968; 1977-1978 гг.;
д)	лордотически-нормальный тип кривизны (Л/Н) Контур приближается к условно-нормальному. Вертикаль, опушенная из шейной точки Ai, проходит вплотную к лордотической В{, а сам контур параллелен пехотному. Основные параметры: а' = 95°; а4 = 20°;
309
Н С Л\ Л2 в/л л/н
Н С Л\ л2 в/л л/н
НС Л| л2 в/л л/н
Рис. 7.27. Модели эволюции кривизны силуэта (1790— 1980 гг.)
а5 = 15°; а6 = 20°; К= 145°; L = 145°. Этот тип кривизны характерец для 1810, 1905-1920; 1929-1930; 1939-1940; 1948-1949; 1958-1959; 1969-1970; 1978-1980 гг.;
е)	нормальный тип кривизны силуэта (//). Ему свойствен примерно одинаковый изгиб грудного и поясничного контуров. Вертикаль, проведенная через шейную точку /1,, проходит через лор-дотическую точку Вх или рядом с ней. Параметры типа //совпадают с параметрами эталона: а = 90°; а4 = 20°; а5 = 20°; а6 = 25°; К- 140°; L = 135°. Такой вариант отмечен только в 1929—1931 1940-1941; 1949-1951; 1959-1961; 1970-1971; 1980 гг. XX в.
7.3.2.	Проектирование учебных манекенов с учетом модной осанки
Как известно, инженерное проектирование манекенов одежды основывается на измерениях фигур людей типового телосложения. Эти манекены являются основным средством для контроля качества посадки швейных изделий и задания им объемно-пространственной формы.
За основу построения учебных манекенов по базовым типам модной осанки принимается набор горизонтальных и вертикальных сечений поверхности типовой женской фигуры в масштабе.
Для взаимной увязки сечений манекена на проекциях и сечениях намечают вертикальную ось, относительно которой монтируют шаблоны сечений в каркасе. В продольно-вертикальной проекции ось проводят через плечевую точку или через середину переднезаднего диаметра шеи. В поперечно-вертикальной проекции оси каркаса совпадают с исходной осью построения, проходящей в среднесагиттальной плоскости. Ось каркаса намечают в каждом проектируемом сечении. Если в исходных сечениях типовой фигуры ось уже намечена, то ее положение проверяют на вертикальных проекциях.
На основе вертикального сечения типовой фигуры с антропологически нормальной осанкой выполняют вертикальные сече-
Рис. 7.28. Учебные манекены модных фигур
312
Рис. 7.29. Взаимосвязь между углами а в модной статике (сплошные линии) и динамике (пунктирные линии)
ния основных типов модной осанки: сутуловатой, лордотической I, лордотической II, выпрямленно-лордотической и лордотичес-ки-нормальной. Горизонтальные сечения корректируются отно-
Рис. 7.30. Модели криволинейного пространства моды 1991 г.
313
сительно полученных вертикальных сечений. Выполняют эти сечения в жестком макетном материале типа картона и производят монтаж. На рис. 7.28 показаны фотографии выполненных таким образом манекенов.
В XX в., когда взаимосвязь формы и осанки на первый взгляд кажется не очень жесткой, количественный анализ выявляет рассматриваемый механизм. Например, в моде 1927 г. значения угла а в модной статике фигуры сформировались в ее модной динамике уже в 1924— 1926 гг., а значения угла а в модной динамике, равное 108° в 1924—1928 гг., проявилось в модной статике фигуры 1929 г. и т.д.
Для большей наглядности взаимосвязь углов в статике и динамике показана на примере моды 1940—1960 гг. (рис. 7.29). Пунктирная линия обозначает характер распределения значений угла а в модной динамике, а сплошная линия — в модной статике. Заштрихованные области, соответствующие 1942—1944 и 1954—1959 гг., означают переходные периоды циклов, когда значения угла а в динамике достигают 45, 95 и 120°. Эти значения потом закрепляются в модной статике.
Взаимосвязь углов свидетельствует о том, что модные движения манекенщиц предвосхищают осанку, которая будет фиксироваться модой в конкретной статической позиции. Поэтому на стадии предпроектных исследований необходимо проводить систематизацию движений фигуры в криволинейном пространстве, с тем чтобы выявить наиболее характерные архетипы пластического формообразования в будущем (рис. 7.30).
7.3.3.	Модная осанка в статике и динамике
Специфические движения манекенщицы при показе одежды всегда кажутся загадочными для специалистов швейного произ-
Таблица 7.7. Динамика модной фигуры в количественных значениях
Год	Углы,		град		
	а		«1	«2	«з
	В статике	В динамике			
1790	105	95	50	10	15
1800	95	91	25	21	40
1810	91	87	20	26	40
1820	87	85	38	21	34
1830	85	93	35	20	40
314
Окончание табл. 7.7
Год	Углы, град				
	а		«1	«2	аз
	В статике	В динамике			
1840	93	97	34	22	41
1850	97	91	34	22	27
1860	91	88	40	19	30
1870	88	93	40	18	34
1880	93	102	42	15	30
1890	102	92; 95	52	10	18
1900	92; 95	85	50	12	26
1910	85	90; 91	60	15	20
1920	90; 91	86; 90	20	20	50
1922	86; 90	—	15	22	57
1923	—	90; 92	15	19	60
1924	92	90; 95; 108	15	18	55
1925	—	90; 95; 108	Н	22	55
1926	92; 95	95; 98	11	22	55
1927	95; 98	95; 98	10	16	56
1928	—	86; 98; 108	11	16	56
1929	95; 98; 108	90; 92	10	16	56
1930	90; 92; 95	86; 92; 95; 100	20	20	50
1931	86; 92; 95	86; 92; 95; 100	20	22	52
1932	90; 92	86; 95; 98	18	25	45
1933	90; 92	45; 86; 95; ПО	18	25	45
1934	90; 92	45; 86; 95; ПО	18	25	45
1935	93; 95; 98	45; 86; 95; ПО	15	25	45
1936	95; 104	95; НО	14	15	47
1937	95; 104	95; ПО	14	15	47
1938	95; 104	45; 85; 90; НО	14	15	47
1939	91; 104; ПО	45; 85; 90; ПО	14	15	47
1940	90; 91; 95; ПО	85; 92; 95; ПО	20	20	53
1941	85; 90; 95; НО	85; 95; ПО	20	24	52
1942	85; 90; 92	85; 90; НО	20	24	52
1943	90; 92	45; 85; 95; 120	18	25	45
1944	90; 92	46; 85; 95; 120	18	25	45
315
водства. Считают, что эти движения — личное творчество манекенщиц, ничего общего не имеющее с процессом проектирования костюма. Однако изучение исторического материала с помощью количественных методов показывает, что это не так. Рассмотрим значения угла а в статике и динамике фигуры и сравним их.
В табл. 7.7 приведены значения углов смещения оси фигуры относительно вертикальной оси, которой соответствуют углы а = 90...91°, а! = 20...21°, а2 = 19...20°, а3 = 50...53°, принимаемые за эталонные. Как видно из таблицы, значение угла а в динамике 1790 г., равное 95°, в 1800 г. стало модным значением в статике, когда криволинейная модная осанка сделалась эталоном статической формы пространства. Также значение угла а = 91° в модной динамике 1800 г. определило значение угла в модной статике 1810 г. и т.д.
В XIX в., когда в одежде жестко закрепился корсет, этот механизм четко просматривается в главных архетипах моды.
7.3.4.	Эволюция взаимосвязи модной осанки и силуэта одежды
Как было показано в подразд. 6.2, компоновочная структура каждой ГСИ начинается с преобразований модной осанки. В пространстве криволинейной симметрии такими преобразованиями являются кручение, излом, изгиб, которые могут полностью изменить восприятие геометрических параметров силуэта. Так, например, в моде 1979 г. на фоне прямых фронтальных
Рис. 7.31. Формирование криволинейной пластики модного силуэта 1979 г. 316
Рис. 7.32. Образование криволинейных силуэтов одежды 1920—1940 гг.
силуэтов сформировались овальные и трапециевидные силуэты посредством закручивающих движений как торса, так и рук и ног (рис. 7.31).
Прямой силуэт трансформируется в овальный, Х-образный и др., придавая форме как спокойную, так и изломанную или скрученную пластику. Названные трансформации имеют стратегическое значение и должны учитываться при конструировании и подборе тканей.
Взаимосвязь профильных положений модной осанки и фронтальных силуэтов показана на рис. 7.32.
7.3.5.	Эволюция кривизны профильных силуэтов одежды
Для выявления механизмов эволюции профильных силуэтов одежды построим их структурные основы для каждого года одного цикла. Наиболее наглядно рассматривать такие модели на фоне графических моделей статистических распределений признаков 13, 14, 27, 28. Например, на рис. 7.33 показаны такие модели для периода 1953—1963 гг. Как видно, в самом начале цикла кривизна силуэта обусловлена модной осанкой и лишь к 1956 г. происходит наполнение спинок объемом при криволинейной пластике всего силуэта. В этом случае и осанка, и форма подчиняются единому пластическому движению. Наполнение объемов начинается сверху, с причесок, воротников, капюшонов, постепенно приводя к созданию криволинейного силуэта. В середине цикла (1956—1957 гг.) кривизна силуэтов наибольшая. Она образуется всевозможными покроями, подрезами, сборками, рельефами и т.д. К концу цикла модная осанка приходит к антропологической норме, а форма теряет ярко выраженную криволинейную тастику. Возрастает роль фронтальных силуэтов с прямолинейной пластикой. Используя этот механизм, можно
317
Рис. 7.33. Эволюция кривизны профильных силуэтов одежды 1953— 1963 гг рассчитать на будущие циклы пластику силуэтов в модных авторских коллекциях.
7.4.	ЭВОЛЮЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ФОРМЫ В ПРОСТРАНСТВЕ ВИНТОВО-СПИРАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ
Под винтово-спиральным пространством формы будем понимать пространство, в котором рост, перекомпоновка, замещение
318
элементов осуществляются по винтовым и спиральным осям. Это пространство «накладывается» на аффинное пространство формы, разнообразит его пластику, обогащает поверхность формы, ведег к смене силуэта. Условимся считать спирально-винтовые повороты элементов формы, производимые по часовой стрелке, левыми,-против часовой стрелки — правыми.
Построение модели ведется на геометрической сетке подобия с учетом аффинных преобразований растяжения-сжатия. Статистические модели признаков 8, 23, 9, 24, 36 служат ориентиром при выборе модной одежды конкретного исторического периода. Построенную модель будем считать информационно-знаковой структурой пространства моды, которая служит средством выявления механизмов эволюционного формообразования.
На рис. 7.34 рассмотрены два цикла развития винтово-спирального формообразования в периоды 1927—1935 и 1957—1961 гг.
В первом цикле принцип винтово-спирального формообразования лежит в основе последовательного перевода формы из прямой в овальную и трапециевидную (1935 г.), а во втором цикле, наоборот, из овальной в прямую. Рассмотрим более подробно эту последовательность.
В модели 1927 г. выявлены основные аффинные отношения в форме платьев, линия талии занижена, наиболее характерные информативные точки расположены на уровне плеча, подмышечных впадин, бедра фигуры. В течение 1927— 1929 гг. эти уровни определяют протяженность спиральных осей, которые будем считать главными. Однако в обилии всевозможных драпировок, разрабатывающих прямую форму на ее фронтальном силуэте, все больше выявляются новые информативные точки, которые становятся ориентиром для определения положения винтово-спиральных осей, доходящих до талии в ее нормальной и завышенной позициях.
В период 1931 —1935 гг. формообразование происходит так, что производные винтово-спиральные оси становятся главными осями и определяют на контуре силуэта те уровни и точки, которые будут принадлежать новому, прилегающему к фигуре силуэту 1935 г.
На рис. 7.35 показаны варианты моделей одежды, на которых по винтово-спиральным осям располагаются детали воротников, драпировки, линии покроя рукавов, отделочные элементы, линии конструкции (подрезы, защипы, дополнения, меховые палантины, воротники) и т.д. Если в период 1932—1933 гг. формы были довольно пухлыми, преимущественно драпированными, то к 1934—1935 гг. винтово-спиральные линии преобладают в крое и трактовке самого силуэта.
Таким образом, прямой силуэт еще угадывается в асимметричных решениях 1932 г. (см. рис. 7.34, а) и появившихся как новинка ассортимента болеро и укороченных жакетах. По отношению к
319
320

I *
6 Рис. 7.35. Модели, характерные для 1932 г. (о) и 1935 г. (б)
11 Петушкова	771
форме 1927 г. их можно считать фрагментами, которые ограничены уровнем завышенной талии. Основная форма лифа развивается на основе нового силуэта 1935 г., информативными элементами которого являются уровни подмышечных впадин, нормальной и завышенной талии.
Во втором цикле 1957— 1961 гг. принцип винтово-спирального формообразования лежит в основе механизма смены овальной формы 1950-х годов и перехода ее в прямую форму 1960-х годов (см. рис. 7.34, б).
Если рассматривать информационно-знаковую структуру 1957 г., то видно, что главные оси располагаются между информативными точками плечо — талия, а производные оси ориентированы на уровне завышенной и заниженной талии. К этому времени форма лифа уже геометризуется до уровня завышенной линии талии. Производные оси определяют фасонное многообразие моделей в 1958 — 1959 гг. Форма «набухает», растет в объеме посредством различных драпировок и конструктивных линий. К 1959 г. определяющей становится главная ось, проходящая через точки плечо — бедро, к 1960 г. утверждается прямая форма лифа с заниженной линией талии.
Механизм формообразования в области юбки и рукава идентичен механизму формообразования в области лифа.
В приложении 1 сведены наиболее характерные винтово-спиральные модификации формы юбок XX в., которые дают представление о характере эволюционного развития пластического многообразия объемов.
Оси как бы навинчиваются на форму по главным и производным осям, затем поворачиваются вслед за осями сдвига Л вплоть до 90°, определяя собой как силуэтную пластику формы, так и ее фасонную разработку.
Таким образом, симметризация формы в винтово-спиральном пространстве создает поступательность развития ее структуры в направлении смены морфологии и переоценки аффинных пропорций. Посредством главных осей акцентируются новые структурные уровни аффинного пространства, а посредством производных осей осуществляется «расстановка» основных морфологических или скелетных точек будущего пространства форм, а также сохраняется до известного времени уходящая из моды структура.
Это свидетельствует о том, что появление винтово-спиральных осей есть признак вырождения формы. Они есть инвариант ее структурного развития, атрибут уровневого строения, средство смены морфологии.
В наиболее общем виде функционирование винтово-спирального пространства формы можно выразить двумя группами преобразований:
322
Рис. 7.36 Пример кодирования информации о моде 1991 г. в сводной модели всех винтово-спиральных модификаций
323
Gnj = (+«,; -я>)(±Лу- "0(л/ '«)((«/ "О: /» ± «/ а„У,
GLn = (+L„; -L„)(±L„-	m)((Ln-m): m ± £„ an).
Формулы показывают, что наиболее характерными составляющими группы являются преобразования односторонних (вправо или влево) движений, а также их зеркального отражения в плоскости симметрии фигуры. Кроме того, односторонние винтовые и спиральные движения могут стать функцией преобразований зеркального отражения относительно горизонтальной оси симметрии формы.
Исходя из рассмотренных закономерностей, информационнознаковая структура винтово-спирального пространства формы может быть использована при обработке модной информации. На рис. 7.36 показан пример такого кодирования информации о моде 1991 г. в сводной модели всех винтово-спиральных модификаций.
7.5.	ПОСТРОЕНИЕ СВОДНОЙ МОДЕЛИ ЭВОЛЮЦИИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ В ОДЕЖДЕ
Моделью эволюции формообразования называется модель, построенная на основе системы взаимосвязанных метрических и пластических параметров с учетом модной осанки фигуры для каждой отдельной формы: овальной, трапециевидной и прямой (приложение 2).
За фронтальную ось структуры принята вертикаль, соответствующая естественному делению фигуры на две симметричные части. Эти оси совпадают с исходными осями силуэтов-эталонов. В ряде силуэтов показаны наклонные оси, символизирующие динамику модной осанки в переходные периоды.
Ось помогает зрительно суммировать необходимую информацию о характере контуров форм с правой и левой сторон структуры. За исходную сагиттальную ось структуры принята вертикаль конструктивного центра тяжести, по которой производится совмещение модных силуэтов с исходными.
Анализ пространственных положений сагиттальных осей структур позволяет проследить преобразования изгиба и сдвига, регулирующие пластические возможности структуры и в наибольшей степени влияющие на конструктивные особенности изделий. Оси, символизирующие другие преобразования структур, например изломы, подобие, не показаны, чтобы избежать перегрузки схем. В переходные периоды, границы которых отмечены на модели вертикальной линией, оси имеют минимальные изгиб и излом, показывающие будущий уровень длины изделий в конце цикла. Модная постановка ног обусловлена положением этой оси. Осанка
324
переходного периода сутуловатая, или кифотическая. В середине периода оси имеют наибольший изгиб, заканчивающийся изломом. Этот изгиб усилен сдвигом силуэтов назад. Осанка имеет ярко выраженный лордотический характер, сложный изгиб показывает места излома структуры и расслоения формы. Оси равновесной осанки сливаются с исходной осью, что знаменует уплощение сагиттальных силуэтов.
В период 1920—1980 гг. общая закономерность развития овальной, трапециевидной и прямой форм в легком женском платье может быть представлена вербальной моделью следующего содержания: в начале каждого десятилетия в XX в. (1920—1922, 1930— 1932, 1940— 1942 гг. и т.д.) происходят выпрямление модной осанки и приближение ее к исходному антропологическому состоянию, идет уменьшение объема во всех формах и приближение его также к исходному варианту.
Утверждается основная схема пропорциональных отношений элементов во фронтальных силуэтах и происходит максимальное уплощение профильных силуэтов. Из множества модных форм выделяются наиболее характерные, начинают активно развиваться статические комбинации новых пропорциональных отношений. Старые формы несут в себе максимум динамики, приближаясь к новым тенденциям.
Новые тенденции разрабатываются как на большом, так и на малом объеме. Большее по сравнению с прямыми наполнение объема происходит в овальных и трапециевидных формах. Формообразование отмечено крайней противоречивостью: модно старое, уходящее и новое, рождающееся во взаимосвязи старого и нового.
Для середины каждого десятилетия XX в. наиболее свойственно максимальное развитие пластических характеристик формы, которая становится основой разных преобразований, главным образом в профильных силуэтах. Необыкновенно разрастается объем утвердившихся новых форм, стабилизируются длина и пропорциональные соотношения элементов во всех трех формах. Для профильных силуэтов изделий характерно наполнение спинок, появление различных капюшонов, глубоких декольте на спине в нарядных платьях.
Для всех трех форм конца каждого десятилетия XX в. свойственно выпрямление модной осанки фигуры и приближение ее к исходному антропологическому состоянию. Завышение линии талии и Дробление форм лифа сочетаются с многообразием длин и пропорциональных соотношений элементов, объемы достигают своего предела. Эти закономерности имеют устойчивый характер, что Позволяет предвидеть будущие состояния формы.
Для построения сводной структурной модели рукавов используют данные периодических структур ГСИ (см. табл. 6.5, 6.6). На
325
основании периодичности циклов группы преобразований симметрии и гомологии, а также каждого преобразования в отдельности из исторического материала отбирают наиболее характерные архетипы моды и производят геометрические построения, используя уровневую количественную шкалу измерений (приложение 3).
Используя уровневую шкалу, располагают точки 7, 2, 3, 4, 5, 6 по плечевому контуру условной фигуры. Эти точки служат ориентиром для определения границ формообразования. Значения признаков 32, 33 являются исходными для задания положения рук и покроев рукава кимоно и др. Углы а, р, у (см. рис. 3.6) определяют положение рук в сагиттальной и фронтальной плоскостях по отношению к плечевой и локтевой точкам.
Как видим, в моделях 1790— 1895 гг. реализуется цикл группы В|, который вплоть до 1856 г. развивается на фоне рукавов «фонарик», «баранья ножка», «окорок». Эти названия показывают весь диапазон модного формообразования, обусловленного операциями групп классической, аффинной, криволинейной симметрий. Как только округляется плечо, появляются всевозможные «крылышки», которые преобразуют эту округлость в дробную, изломанную форму. Плечевая точка 2 из завышенного плеча постепенно переходит в позиции точек 3, 4. Форма скручивается, расслаивается по спиральным и винтовым линиям и с 1836 г. начинают формироваться отношения, характерные для ГСИ Гн что выражается в акцентировании движения рук вперед-назад, сильном изгибании их в локте и формировании втачных рукавов.
В моде изобилуют всевозможные комбинации объемов и «объемчиков», которые теперь группируются на уровне грудь — талия, а все пространство формы заполняется изломанными и изогнутыми элементами. Цикл ГСИ Г1 в основном заканчивается 1880 г., когда изогнутая и раздробленная форма предельно расслаивается.
С 1865 г. в композиционном формообразовании снова акцентируется плечевая точка 2, вокруг которой формируются рукава «фонарик», и дальнейшее развитие идет аналогично первому циклу ГСИ в его основных модификациях. Период 1881 —1906 гг. — время рукавов «окорок» и «баранья ножка», характерных для групп В„. В период 1905— 1913 гг. плечевая точка 2дополняется точками 3, 4, 5, 6, относительно которых дробятся, изгибаются округлые контуры плеча и рождаются всевозможные компоновочные структуры; их ведущим преобразованием является профильный изгиб рукава.
К 1943 г. цикл группы Г2 можно считать законченным. В нем идут те же процессы, что и в 1870-х годах. К 1926 г. снова акцентируется округлость плеча, начинается цикл группы В3 и т.д.
326
7.6.	РОЛЬ ХУДОЖЕСТВЕННОГО ОФОРМЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ МАТЕРИАЛОВ В ФОРМООБРАЗОВАНИИ КОСТЮМА
Смена моды в оформлении тканей — развивающийся многоплановый процесс, имеющий определенные закономерности циклической природы. Полный цикл, включающий три основных и три переходных периода, длится 12 лет. Затем процесс повторяется (рис. 7.37).
В основной период I модными являются мелкомасштабные рисунки тканей. Размер раппорта колеблется в пределах 0,5... 1,5 см. Рисунки трактуются условно, в графической манере исполнения, среди мотивов наиболее распространены полосы, простые клетки, квадраты, прямоугольники, ромбы, зигзаги, простейший сетчатый орнамент (рис. 7.38, а).
В растительных мотивах также преобладают прямоугольная схема раппорта, статические построения, одноплановая трактовка с равномерной площадью мотива и фона. Распространены простые цветовые отношения в два-три цвета.
Структура поверхности ткани основного периода I отличается формоустойчивостью, преобладанием однотонных гладких тканей с отделкой, придающей матовость. Модны натуральные волокна и их имитация.
Переходный период Г, который длится около двух лет, отмечен изменением размера раппорта и усилением фактурной составляющей мотива. Эти тенденции реализуются посредством расположения тональных, цветовых и фактурных акцентов, сосредоточиванием внимания на динамических сочетаниях в схеме будущего раппорта среднего масштаба. Рисунки отличаются некоторой мозаичностью и кажущейся беспорядочностью. С одной стороны, на передний план выступают новые укрупненные построения,
Рис. 7.37. Цикличность смены моды в оформлении тканей (периоды 1...I11 — основные, Г...ПГ — переходные)
328
объединяющие мелкие мотивы, с другой — начинают как бы растворяться в фоне традиционные для I основного периода построения. Для этой стадии наиболее характерны диагональные, ромбические (рис. 7.38, б), зигзагообразные, волнообразные построения.
В структуре поверхности тканей создается легкий пространственный эффект путем оптического смешения контрастных цветов пряжи, в жаккардовых рисунках особенно популярны рисунки «тон в тон».
Основной период II характерен отработкой четкой структуры раппорта размером 2...5 см как прямоугольных, так и ромбических построений. Фон представляет собой графический рисунок в сочетании с живописно решенными цветочными мотивами мелкого и среднего размеров. Ведущими становятся двупланные усложненные композиции, соединяющие геометрические, растительные, сюжетные мотивы. Особенно популярными становятся цветочные рисунки с изящной графической прорисовкой и тонкими живописными сочетаниями. В пределах общей статики раппорта увеличивается доля динамических построений посредством неравномерного соотношения мотива и фона, цветовых и тональных контрастов, динамической перестройки самой структуры раппорта (рис. 7.38, в).
Происходит некоторое уплотнение и увеличение объемности поверхности тканей. Перспективными становятся жаккардовые ткани с устойчивыми переплетениями, с использованием крученой пряжи различной толщины, с созданием эффекта узелков и непропряда. Типичны такие ткани, как бархат, вельвет с мелким и средним рубчиком, низковорсовые велюры, пике, поплины. Актуальными становятся трикотажные полотна-компаньоны, сочетания позитивно-негативных вариантов, двойные полотна с однотонной полоской, клеткой, рисунком пье-де-пульв сочетании с цветным жаккардовым рисунком.
Переходный 1Г период в художественном оформлении тканей идет разрушение устойчивой схемы раппорта среднего размера. Масса цветочных букетов обобщается родственной цветовой гаммой по схеме укрупненного ромба, волнообразных, зубчатых построений. Типичны фрагментарность рисунка, лоскутность композиции. Особенно интересны композиции с использованием рисунка кашмирских шалей, мраморные поверхности, сюжетные мотивы, а также имитации ворса тканого переплетения, кружева, вышивки и т.д. (рис. 7.38, г).
В структуре поверхности тканей для создания еще большего пространственного эффекта широко используется прием оптического смешения контрастных цветов пряжи, а также жаккардовые рисунки «тон в тон», сочетания атласных и шероховатых поверхностей, эффект кружева.
329
В основной период III в художественном оформлении тканей преобладают многоплановость и усложнение мотивов, раппорт увеличивается до 5... 10 см, а иногда и больше. Сама раппортная схема приобретает динамику за счет смещения оси в направлении изгиба, спирали, кручения. В мотивах используются эллиптические, параболические формы, пышные махровые букеты, восточные «огурцы». Эффект плоскости, традиционный для классического текстильного рисунка, сменяется пространственными построениями, созданием глубинного эффекта. Многочисленные купонные ткани очень ярких цветов, сложные по композиционному и колористическому строению, кажущиеся выпуклыми, рельефными, создают иллюзию движения, перспективных сокращений (рис. 7.38, д). Как раппортам, так и отдельным их мотивам свойственны масштабность, зрелищность, живописная выразительность. Много натуралистичности в трактовке мотивов. Продолжительность этого периода три-четыре года.
Структура тканей приобретает максимальный объем, значительную разрыхленность, разреженность. Применяется объемная пряжа вплоть до ровницы. Большое значение приобретает тональная градация цвета, создающая эффект глубины на поверхности тканей и полотен. Модны вельветы с широким рубчиком, всевозможные махровые ткани типа бархата, плюша, ажурные ткани и полотна типа кружев и различные имитации ткацкого переплетения, вышивки и т.д. Происходят смена пропорциональных соотношений в силуэтах одежды, активизация новых фронтальных силуэтов, предельно увеличены объем изделий, пластика профильных силуэтов.
В переходный период ПГ в художественном оформлении тканей идет визуальное разрушение раппортной схемы III основного периода. Все больше выявляются в пределах раппортной схемы мотивы мелкого и среднего размеров, площади, тонально сближающиеся с фоном. Геометрические мотивы в виде различных ромбиков, кубиков и их комбинаций приобретают самостоятельную художественную значимость в раппортной схеме спирали, крупного ромба, постепенно снижают их динамичность. Продолжительность этого периода два года.
В структуре ткани намечается тенденция к снижению фактурных эффектов. Популярными становятся ткани с мелкозернистой поверхностью типа эпонж, крепдешин, блестящие ткани, уплощающие форму одежды (рис. 7.38, е).
В цветочных мотивах на смену объемным и натуралистическим махровым бутонам приходят плоскостные, пятновые решения, что свидетельствует о дальнейшем уплощении и стилизации рисунков.
Дальнейшие изменения выражаются в прорисовке цветочных мотивов на белом или цветном фоне при постепенном уменьше-
330
ним размера как раппорта, так и мотива, выявлении геометризи-рованной, графической схемы мотива.
Общая продолжительность этого периода два года.
7.7.	РОЛЬ КОНСТРУКТИВНО-ДЕКОРАТИВНЫХ ЛИНИЙ И ДЕТАЛЕЙ В ФОРМООБРАЗОВАНИИ КОСТЮМА
7.7.1.	Механизмы эволюции линий и деталей
Структурные изменения формы происходят постепенно и вызывают перестройку всех ее композиционных элементов. Главная роль в этом процессе принадлежит основным структурным уровням — линиям плеча и бедер. Они в первую очередь и наиболее быстро реагируют на изменение моды, которое происходит в них в следующем порядке:
1)	композиция строится на преобладании вертикального и горизонтального расположения декоративных, а затем конструктивных линий и деталей;
2)	композиция усложняется путем диагонального расположения декоративных, а затем и конструктивных линий и деталей;
3)	композиционная зона разрастается по вертикали и горизонтали;
4)	изменяется геометрия формы (рис. 7.39).
В качестве примера рассмотрим последовательное изменение композиционной структуры формы одежды в период 1971 — 1976 гг., когда происходит формирование овальных форм на фоне цилиндрических.
На всех структурных уровнях формы идет разрушение цилиндрической основы, а на верхних происходит группировка овальных форм. Этот сложный и противоречивый процесс осуществляется следующим образом.
Модная осанка округляет контуры прямых геометрических форм. На протяжении 1971 г. линейные ритмы вертикальных, горизонтальных, а затем диагональных и спиральных линий создают главный акцент на верхнем структурном уровне формы. Здесь варьируют в сложных композиционных сочетаниях линии кокеток, лацканов, воротников, а также декоративных платков и шарфов, различных галстуков. В области бедра линейные ритмы овальных элементов еще очень скупы. Композиционные разработки даются в виде отрезных кокеток в юбках с различным линейным оформлением декоративных ремней, оригинального сочетания материалов.
К концу 1971 г. этот участок формы округляется посредством покроя одежды.
331
1971	1974
Рис. 7.39. Взаимосвязь композиционных линий и деталей в одежде
1971-1976 гг.
В 1972 г. опорными уровнями структуры формы одежды продолжают оставаться плечевой и бедренный. Модным становится Т-образный силуэт.
Структурными уровнями формы являются плечевой, подмышечно-плечевой, грудной, бедренные. Линейная разработка тяготеет к вертикальным рельефам, декольте и т.п. На уровне плечо — грудь размешаются характерные детали типа матросских воротников, накладных карманов, кокеток, декоративных платков. Характерны измельченность, некоторая дробность в сочетаниях разнородных элементов, которые переносят композиционные акценты на уровень груди.
На уровнях бедра последовательно развиваются линейные ритмы складок, плоских накладных деталей. К концу года полностью утвердилась овальная форма. Модная осанка усиливает овальность.
К 1973 г. новая овальная форма распространяется до линии груди включительно. Увеличиваются пройма, модная высота бюста, припуск на свободу облегания. Цилиндрическая форма верхней под
332
структуры сменяется конической. Эта пространственная структурная схема создается покроем реглан, кимоно, их комбинациями, а также пелеринами.
Значительно расширяется лиф, смягчается его форма. На смену плоским приходят массивные и объемные накладные карманы, расположенные как вертикально, так и диагонально. Сумки, манжеты рукавов и другие дополнения и украшения зрительно увеличивают объем одежды. На нижних структурных уровнях тенденция формы винтово-спиральная реализуется кроем юбок (например, «годе»), К концу года утвердились юбки трапециевидной формы до уровня колена.
Модными становятся купонные ткани различных ритмических рисунков в сочетании с декоративными рельефами, защипами, складками. Много разных силуэтов: от прямого до полуприлегающего, от прилегающего с подчеркнутой линией талии и лифа до трапециевидного с высокой линией талии и небольшим лифом. Это особенности моды 1973 г.
В 1974 г. коническая форма с овальными силуэтными характеристиками полностью сложилась на верхнем структурном уровне до линии талии включительно. Основная нагрузка пришлась теперь на форму рукавов. Они наиболее разнообразны: длинные и короткие, сборчатые и плиссированные, пышные и плоские. На уровне бедро — колено и ниже идет дальнейшее расширение объема за счет сборок, комбинаций кроя, наслоения деталей. Наиболее перспективным становится естественный контур фигуры в сочетании с объемными трапециевидными юбками. В моде преобладают светлые однотонные ткани, косой крой, эффекты светотени. Внутренняя разработка силуэта, наоборот, возвращается к границам цилиндрической формы 1970 г.
В 1975 г. модная осанка фиксирует изгибы, кручения и им подобные динамические движения торса. В линейной разработке преобладает ориентация на винтово-спиральную форму. Основным силуэтам свойственна пластика формы на уровнях плеча и бедра. От них идут вниз различной формы «годе» и клеши. Происходит как бы противопоставление неопределенности их пластики, ее изменчивости четким округлостям элементов формы на основных уровнях. Модными являются проймы рукавов, идущие от начала подмышечного пояса, либо от конца грудного пояса, либо от та-лийного, где возможны самые различные наполнения объема. Распространены легкие плащи с эффектом обертывания вокруг фигуры; мягкие ткани меланжевых структур позволяют получать ускользающие, неопределенные силуэты в спиральных движениях. Они строятся на взаимодействии абстрактных форм и пластики тела.
В 1976 г. цилиндрическая форма создается расположением внутренних композиционных элементов, но более смягченных; чем в
333
1975 г. В моде господствуют различные напуски, защипы, мягкие складки. Модная осанка округляет профильные силуэты, обобщает овальную пластику в пределах всей структуры, разработка формы перемещается на юбку. Актуальными становятся восточные мотивы с их округлыми мягкими контурами, наслоениями форм друг на друга, иллюзорностью.
7.7.2.	Формообразующая роль иллюзий зрения
В одежде иллюзии зрения используют для маскировки недостатков фигуры, приближения ее к модному эталону. Например, человеку небольшого роста рекомендуется носить одежду с вертикальными рельефами, из ткани в полоску и т.д., что способствует ее зрительному удлинению.
Принято выделять три группы (принципа) иллюзий зрения в одежде в зависимости от соотношения с силуэтом: подобия, контраста, противоречия. Подобие подразумевает параллельное силуэту расположение внутренних линий, контраст — противоположное, противоречие — диагональное и спиральное.
При восприятии модных изменений, происходящих в форме, возникают дополнительные иллюзии зрения. Так, взаимосвязь элементов по принципу подобия и контраста (рис. 7.40, а, б) усиливает восприятие силуэтной характеристики формы; взаимосвязь по принципу противоречия (рис. 7.40, в), напротив, ослабляет читаемость силуэта и фиксирует внимание на отдельных частях, линиях, рисунке ткани.
На основании статистического анализа выявляются наиболее характерные архетипы моды и строится графическая модель, показывающая цикличность каждой группы соотношений. Каждая группа иллюзий зрения в соотношении элементов и формы развивается в течение 3 — 4 лет, а цикл последовательной смены трех принципов равен 10— 12 годам (рис. 7.40, г).
Основной период моды I характерен развитием силуэтной пластики формы одежды в характерных пропорциях. Особое распространение получают классические покрои одежды из рисунчатых тканей в определенном сочетании. Как показано на рис. 7.41, в изделиях легкого ассортимента наиболее типичны:
а)	вертикальное расположение рисунка во всех частях платья (рис. 7.41, о);
б)	вертикальное расположение рисунка в лифе и юбке и горизонтальное в рукавах (рис. 7.41, б);
в)	горизонтальное расположение рисунка во всех частях платья (рис. 7.41, в);
г)	горизонтальное расположение рисунка в лифе и юбке и вертикальное в рукавах (рис. 7.41, г).
334
Наиболее распространенными иллюзиями зрения в 1 период цикла являются «переоценка заполненного промежутка», «недооценка разделенного промежутка» в их вертикальном и горизонтальном вариантах.
По мере развития структурных соотношений взаимосвязь между силуэтом и композиционной разработкой усложняется и приближается к контрасту. Однако этому предшествует так называемый переходный период I, который длится около двух лет. Такими переходными периодами являются, например, 1962—1964, 1972— 1974 гг. Для них характерно появление в одежде небольшого числа наклонных линий в виде У-образных декольте и лацканов изделий, линий прикрепления карманов, небольших плоских деталей. Типичны овальные линии в оформлении плечевых и нагрудных кокеток, линии подрезов, а в нарядной одежде — глубоких декольте. Появление этих линий свидетельствует об изменении пластики силуэтов в плечевом поясе, вызывая дополнительные иллюзии «незамкнутого контура».
В основной период II преобладает принцип противопоставления или контраста в соотношении внутренних линий и силуэта. Конструктивные линии значительно усложняются, наиболее распространенными становятся овальные линии и детали, возраста-
Рис. 7.40. Цикличность развития иллюзий зрения
335
II
I
336
Ill
Рис. 7.41. Использование иллюзий зрения в одежде I, II и III периодов цикла моды
ет число рельефов и различных вытачек (см. рис. 7.41, а, б). Для фронтального силуэта все более характерным становится сочетание и наложение друг на друга вертикальных, горизонтальных и диагональных линий, их оптических комбинаций с рисунком тканей (см. рис. 7.41, в, г). Особая роль в этот период принадлежит отделкам и деталям. Число их значительно увеличивается, вызывая дополнительно иллюзии «действия перспективных оценок», «подравнивания», «незамкнутого контура».
Наиболее рельефно выявляется структурная основа формы посредством отделок, сопоставления противоположных направлен-ностей в рисунке тканей и конструктивных линий, сочетания тканей-компаньонов и разнофактурных площадей. Так, например, наиболее характерным приемом, использование которого предвещает укорачивание одежды, является применение разнонаправленного рисунка ткани в изделии на уровне его будущей длины (см. рис. 7.41, а, б, в).
Для переходного периода II характерно увеличение протяженности косых линий в деталях, линий декольте, воротников и лацканов. Ткани в полоску и клетку располагаются по косым и спи-
337
Рис. 7.42. Использование иллюзий зрения в одежде III периода цикла развития моды 1956—1960 гг.
ральным осям. Они подготавливают аналогичное расположение фасонных линий и деталей следующего периода. Наиболее типичными являются сочетания:
а)	в кокетке ткань с вертикальным рисунком, в рукавах и лифе ткань с диагональным рисунком;
б)	в кокетке ткань с горизонтальным рисунком, в рукавах и лифе ткань с диагональным рисунком;
в)	в передней части лифа ткань с горизонтальным рисунком, в подрезных бочках ткань с вертикальным рисунком, в рукавах ткань с косым рисунком.
Эти сочетания тканей создают дополнительные акценты внутри силуэта, выявляют новые динамические эффекты формообразования. Наиболее распространенными иллюзиями зрения этого периода являются «возникновение перспективных оценок», «переоценки острого угла», «изменения длины прямой линии в за
Рис. 7.43. Примеры модной одежды 1958 г
338
висимости от величины углов на ее концах» или иллюзия Мюллер — Ляйера (см. рис. 7.41, г). Эти иллюзии соответствуют циклу развития костюма с симметрией подобия К.
В основной период III схема внутренней разработки силуэтов снова повторяет схему основного периода 1. Выявляются классика покроев, четкость силуэта, ясность пропорций путем применения тканей новых структур, новых рисунков. В модных коллекциях одежды преобладают профильный силуэт, различные ракурсы, сложный синтез движений. Значительно разрастается объем формы, который реализуется посредством традиционных покроев, но с наполнением деталей различными складками, оборками, плиссировками, драпировками всех видов и направлений. Особенно значимыми становятся крупные детали. Так, например, в течение 1950-х годов они располагаются на всех структурных уровнях формы, начинаясь от точек 7, 2, 3, 4, 5 по овальным и диагональным линиям (рис. 7.42, а, б). По этим же линиям располагаются драпировки в нарядных платьях и сочетаются линии всевозможных декольте и воротников платьев, жакетов, пальто (рис. 7.42, в, г; 7.43).
В переходный период III формируется взаимосвязь силуэта и его композиционной разработки по принципу подобия, характерная для основного периода I. На фоне предельной фантазий-ности кроя, преобладания в нем косых, изогнутых, спиральных направлений намечается новый пространственный каркас будущих форм, их характерных длин и пропорций, типичного ассортимента. Наиболее распространенным является прием очерчивания фронтального силуэта яркими линиями отделок, купонных тканей и т.д.
Таким образом, рассмотренные примеры показывают, что в течение каждого периода преобладает своя система сочетания внутренних композиционных линий и деталей с силуэтом в основном в двух направлениях: сочетание новых элементов и старой формы, сочетание старых элементов и новой формы. В процессе перехода из одних структурных отношений в другие выявляется избирательный характер структуры по отношению к элементам. По мере развития на первый план выдвигаются отношения, свойственные новой форме, а прежние становятся фоновыми. В рассмотренном аспекте формообразования иллюзорная трактовка формы носит тенденциокный характер. Она определена поступательным характером развития структуры от плоскостной трактовки к объемной, от локальности силуэтных решений к скульптурной проработке отдельных частей формы одежды всеми композиционными средствами. В течение полного цикла трижды происходят обновление классических покроев и повтор основной схемы формообразования в наиболее важных структурных точках и на значимых уровнях.
339
Словарь терминов
Геометрическое пространство костюма (ГПК) — структурная модель, вбирающая в себя все многообразие системных преобразований формы.
Пространство геометрического подобия (ПГП) — структурная модель, объединяющая в себе группу преобразований симметрии подобия основных частей костюма.
Пространство аффинной симметрии (ПАС) — структурная модель, объединяющая в себе все аффинные преобразования основных частей костюма.
Пространство винтово-спиральной симметрии (ПВСС) — структурная модель, объединяющая в себе все винтово-спиральные преобразования основных частей костюма.
Пространство криволинейной симметрии (ПКС) — структурная модель, объединяющая в себе все криволинейные преобразования основных частей костюма.
Глава 8. ПРОГНОСТИКА. МЕТОДЫ СОСТАВЛЕНИЯ ПРОГНОЗА В ФОРМООБРАЗОВАНИИ КОСТЮМА
А пока в неизвестном живем И не ведаем сил мы своих, И, как дети, играя с огнем, Обжигаем себя и других.
А. Блок
Прогнозирование (от гр. prognosis — «знание наперед») — это вид деятельности, направленный на получение знаний об объекте для предсказания тенденций его развития (предвидения).
Принято различать три формы предвидения: гипотеза; прогноз; план.
Под гипотезой в прогнозировании понимают научно обоснованное предположение о структуре объекта, характере входящих в нее элементов и их связей, механизмов функционирования и развития. При выдвижении гипотезы дается качественная характеристика объекта прогнозирования, которая выражает общие закономерности ею повеления. Для прогнозирования развития проектных программ гипотеза является важным источником информации.
Под прогнозом понимают определенную информацию, которая основывается как на качественных, так и на количественных характеристиках объекта. Всякий прогноз носит вероятностный характер, так как на объект в будущем влияют многочисленные случайные факторы, учесть которые не всегда представляется возможным.
Под планом понимают систему заданий, непосредственно направленных на достижение конкретных целей, сроки и последовательность коюрых, а также пути и средства развития определены.
План и прошоз — это взаимно дополняющие друг друга стадии планирования при ведущей роли плана. Прогноз — это фактор будущего развития существующей практики, а прогнозирование — инструмент разработки планов.
Основные задачи прогнозирования:
1. Выявление ближайших или отдаленных перспектив на основе реальных процессов.
2. Выработка оптимальных тенденций и планов, в основе которых лежат составление прогноза и оценка предвидения его последствий.
В зависимости от масштабности объекта выделяют прогнозы:
1.	Глобальные, касающиеся мировых процессов.
341
2.	Макропрогнозы, затрагивающие развитие объектов в отдельной стране.
3.	Структурно-отраслевые, отражающие межрегиональные, межэлементные, межсистемные отношения в будущем.
4.	Отраслевые, характерные для данной отрасли.
8.1.	СИСТЕМА ПОНЯТИЙ
В теории прогнозирования все объекты принято рассматривать с учетом развития во времени и степени информативной обеспеченности. Симметрийная структура формы костюма является таким объектом, которому присущ циклический характер развития во времени по ряду определяющих параметров. Эти параметры принято называть эндогенными переменными (ЭНП) объекта прогнозирования.
В отличие от эндогенных переменных различают экзогенные переменные объекта прогнозирования (ЭКП), значение которых обусловлено главным образом свойствами прогнозного фона. Под прогнозным фоном понимают явления социально-экономического, научно-технического, демографического, экологического, культурного и климатического характера, которые определяют проектную ситуацию своего времени. В теории проектирования костюма рассмотрение прогнозного фона — это только намечаемая проблема будущих исследований.
Эндогенную переменную можно считать объектом, полностью обеспеченным количественной и качественной информацией в виде статистических и структурных моделей одежды за период 1790 — 2000 гг. Эта информация считается достаточной для прогнозирования и построения обобщенных графических моделей на длительное и короткое время.
Источником прогнозной информации является описательный и фотографический материал модных коллекций.
Информационным массивом называют всю совокупность данных об объекте прогнозирования.
Параметром объекта прогнозирования называют количественную характеристику объекта прогнозирования, которая принимается за постоянную.
Динамическим рядом называют временную последовательность ретроспективных значений ЭНП. При статистических измерениях активности проявления каждого из параметров эти ряды служат основой построения графических статистических моделей.
Периодом упреждения прогноза называют промежуток времени, на который разрабатывается прогноз.
Интервальным прогнозом называют прогноз, результат которого представляется в виде доверительного интервала при характе
342
ристике объекта прогнозирования для заданной вероятности осуществления прогноза. Интервальный прогноз касается периода статистического появления и исчезновения очередной ЭНП.
Различают прогнозы оперативные, краткосрочные, среднесрочные, долгосрочные, дальнесрочные.
Оперативный прогноз имеет период упреждения до одного месяца.
Краткосрочным прогнозом называют прогноз, период упреждения которого для такого социального явления, как модный костюм, колеблется от одного месяца до одною года. В рассматриваемом аспекте прогнозирования ЭНП такой период, как месяц, не представляется существенным. Оптимальным для разработки прогноза является период, равный одному году. При краткосрочном прогнозе предполагается некоторое количественное изменение объекта.
Среднесрочным прогнозом называют прогноз с периодом упреждения, равным 1...5 годам. Такой прогноз представляется оптимальным, так как эволюционные циклы каждого из преобразований формы охватывают период от 7 до 12 лет. При среднесрочном прогнозе предполагают преимущественно количественное, а не качественное изменение объекта.
Долгосрочным прогнозом называют прогноз, период упреждения которого колеблется от 5 до 15 лет. Этот срок также является оптимальным при определении направления развития ЭНП.
Дальнесрочным прогнозом называют прогноз, период упреждения которого длится более 15 лет. По ряду ЭНП эволюционный цикл развития либо равняется такому сроку, либо превышает его, поэтому получение такой прогнозной информации имеет смысл и практический интерес для сравнительного анализа развития параметров в прошлом или в аналогичных периодах развития ЭНП.
При долгосрочном и дальнесрочном прогнозах, как правило, предполагается качественно-количественное изменение объекта.
Теоретический период прогнозирования ЭНП — период, определяемый продолжительностью эволюционного цикла.
Прогнозным горизонтом называют максимально возможный период упреждения прогноза заданной точности. В нашем случае мы будем говорить о таком максимуме прогноза, который определяется продолжительностью эволюционного цикла данной ЭНП.
Периодом основания прогноза называют промежуток времени, на базе которого строится ретроспектива. В нашем случае периоды основания по каждой ЭНП необходимо рассматривать для построения аналогичных ей состояний.
Точностью прогноза называют оценку доверительного интервала прогноза для заданной вероятности его осуществления.
Достоверностью прогноза называют оценку вероятности осуществления прогноза для заданногодоверительного интервала.
343
Теоретические основания прогнозирования предполагают соблюдение определенных методических принципов при проведении анализа объекта прогнозирования:
1.	Принцип системности требует рассмотрения прогнозной модели как системы взаимосвязанных характеристик костюма и прогнозного фона.
2.	Принцип природной специфичности требует учета закономерностей развития самого объекта прогнозирования. Если форма костюма развивается в пределах отдельных циклов, то поведение ее в будущем следует рассматривать, опираясь в первую очередь на характер эволюционных циклов и время их функционирования.
3.	Принцип непрерывности прогнозирования требует постоянной корректировки имеющихся прогнозов по мере поступления новых данных о модном костюме.
4.	Принцип оптимизации предусматривает такое описание объекта, которое позволит сократить затраты времени и средств на проведение прогноза. По степени формализации прогноз может сочетаться с интуитивными способами прогнозирования в процессе творческого поиска новых решений.
5.	Принцип минимизации описания требует выделения минимального числа переменных, которые обеспечивали бы требуе-
Рис. 8.1. Структурные аналоги трапециевидных (а) и овальных (б) форм
344
мую точность и достоверность прогноза. В этом случае методически важным является отбор наиболее информативных характеристик для поставленной задачи прогнозирования.
6.	Принцип аналогичности предусматривает постоянное отыскание объектов-аналогов, которые могли бы быть использованы при анализе и прогнозировании моды. Это связывается с тем, что использование объектов-аналогов позволяет в значительной степени минимизировать описание объекта, а также повысить достоверность прогнозов путем сопоставления исследуемого объекта с найденными объектами-аналогами (рис. 8.1).
7.	Принцип верификации прогнозирования требует определения достоверности, точности и обоснованности прогнозов.
8.	Принцип инверсной верификации требует достоверного подтверждения прогноза на основе исторических аналогов.
8.2.	МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
Методы прогнозирования — это совокупность приемов мышления, позволяющих предполагать будущее изменение объекта.
Статистический метод прогнозирования основан на построении и анализе динамических рядов исследуемых характеристик ЭНП. Если известна тенденция развития ЭНП, то, изучая ее, можно констатировать настоящее состояние и сделать вывод о направлении и характере возможных и будущих его изменений. На рис. 8.2 показана статистическая модель ЭНП по признаку 33, которая продлена на следующий цикл развития, начиная с 1998-х годов. Это позволяет на стадии предпроектных поисков систематизировать аналоги моды.
В отличие от экспертных, интуитивных и аналитических методов статистические методы предполагают установление количественных взаимосвязей между исследуемыми характеристиками объекта прогнозирования. Такой метод прогнозирования называют математическим или методом статистической экстраполяции. Правомерность применения этого метода базируется на инерционности процессов развития объектов, отражающей диалектический характер бытия. Каждый объект или его отдельная характери-
345
стика имеет различную степень инерционности в течение определенного хронологического интервала.
Инерционность в развитии объекта как системы характеризуют устойчивость связей факторов, «возраст» изучаемой системы, размер изучаемой системы в зависимости от значимости рассматриваемых ЭНП.
Статистические методы относятся к методам поискового прогнозирования. Наиболее целесообразно их применение при кратко- и среднесрочном прогнозировании. В математике различают такие виды статистического моделирования, как трендовое, регрессивное, групповой учет аргументов, которые базируются на многофакторном корреляционном анализе и многофакторном динамическом моделировании. Эвристический метод прогнозирования в отличие от статистического основывается на творческом мышлении. Он включает в себя написание сценариев, построение дерева целей и моделей-аналогий.
Сценарием называют логическую последовательность событий. Он представляется в виде описательного документа для определения альтернативных вариантов будущего развития объекта. Различают глобальные, логические, описательные сценарии.
Сценарий включает в себя описание методов прогнозирования с определением прогнозного горизонта, выделением подпрограмм и подцелей, а также морфологический анализ, который предполагает разбиение общей проблемы на части и получение альтернативных решений по каждой из них.
Построение дерева целей — это метод прогнозирования, с помощью которого явление рассматривается на многих структурных или иерархических уровнях. Дерево целей строится на основе последовательного выделения значимости событий и оформляется в виде списка решений или графической схемы. Дерево целей в виде списка решений представляет собой таблицу, в которой уровни значимости обозначаются буквами, цели формулируются для каждого уровня, а решения записываются в виде конкретных мероприятий (табл. 8.1).
Таблица 8.1. Дерево целей в виде списка решений
Уровень значимости	Характер цели	Решение
А	Общая цель	Разработка прогнозных моделей одежды
В	Задание	Обработка текущей информации
С	Подход	Разработка аналоговых моделей моды
D	»	Систематизация прототипов
Е	»	Выбор ведущих тенденций
346
Уровень А
Уровень В
Уровень С
Уровень D
Bi
С| Cj С3 С4
D, D2
Схема 8.1. Простое дерево целей
В дереве целей (см. схему 8.1) уровни распределяются по степени значимости сверху вниз. Каждая ветвь одного уровня разделяется на веточки — более низкие уровни. При этом ветви, исходящие из одной вершины, например Вь должны образовать замкнутое множество с перечислением всех его элементов, например С|С2.
Метод прогнозного графа заключается в установлении последовательности подцелей и событий, которые лежат на низких уровнях иерархии. Каждому уровню целей соответствует ряд подцелей, в которых учитывается наличие необходимых и желаемых событий. Примером может служить прогнозный граф 1980—1990 и. (рис. 8.3).
На рис. 8.3 согласно расчетной прогнозной модели в период 1980— 1983 гг. в форме прогнозного графа актуализировалась нормальная модная осанка, задаваемая рекламой в динамичных на клонах и кручениях вокруг вертикальной оси. В рисунках тканей преобладали все особенности переходного периода ИГ и основного периода I.
В развивающейся форме предполагаются фронтальный силуэт 3, 18, винтово-спиральная ориентация членений 9, 24, увеличение объема юбок 22, в рукавах — увеличение угла у 33, увеличение объема 35 и фронтальный изгиб 39.
В период 1983—1986 гг. ведущими типами модной осанки предполагались Лх и Лъ их пластическая интерпретация в профильных силуэтах формы 2, удлинение лифов 4, юбок 20, винтово-спиральные членения формы 9, 24 и др. В тканях актуализировались тенденции основного периода II.
В период 1987—1990 гг. ведущими типами модной осанки предполагались В/Л, Л/Н, Н. Динамические позы характеризовались операциями кручения 8, 23, изгиба 12, 27, 13, 28. В тканях намечались тенденции основного периода III. В форме — отработка новых фронтальных силуэтов 3, 18, завышение линии талии и удлинение юбок 5, 19, сдвиг объемов 6, 21, 34, спирально-винтовая разработка силуэтов 9, 24, изгиб 14, 28.
Метод прогнозирования по аналогии заключается в сравнении прогнозной методики с методикой, ранее уже использованной в
347
Рис. 8.3. Прогнозный граф 1980—1990 гг.
сходной ситуации. Например, в табл. 8.2 систематизированы модные значения у для втачных и цельнокроеных рукавов. Как видим, в каждом цикле наблюдается одно и то же увеличение у от 10.„20 до 40...50° и снова уменьшение до 10... 20° во втачных рукавах. Также и в цельнокроеных рукавах у увеличивается от 30... 40 до 90° и уменьшается до 30°. Такая закономерность позволяет с достаточной степенью вероятности прогнозировать аналогичное развитие у в пределах следующего цикла. Этот метод считают более строгим в сравнении с экспертными методами.
Условием построения моделей-аналогов является тщательное сравнение прошлой исторической ситуации с настоящей и выявление в них существенных и менее существенных признаков по определению аналога.
348
1 а б л ii u a 8.2. Базовые значения угла у (эталон у = 0... 10°)
Год	Втачные рукава	Цельнокроеные рукава		Год	Втачные рукава	Цельнокроеные рукава
1795 "	20 ... 30	—		1925	30 ...40	20 ... 45
1805	30... 35	—		1928	10... 30	30 ... 40
1810	30 ... 40	—		1931	10 ... 20	10 ... 20
1820	40 ... 45	—		1934	10 ... 15	30 ... 45
1825	45 ... 90	—		1937	20 ... 30	30 ... 45
1830	45 ... 50	—		1941	20 ... 30	20 ... 90
1835	45 ... 50	—		1943	30... 35	30... 90
1840	45 ... 50	—		1946	40 ... 50	45 ... 90
1845	30 ... 40	—		1949	40 ... 50	45 ... 90
1850	40 ... 45	—		1952	50 ... 60	50 ... 55
1855	20 ... 30	—		1955	50 ... 60	50 ... 60
1860	20 ... 30	—		1959	50 ... 60	30... 50
1865	20 ... 30	—		1962	40 ... 50	30 ... 45
1870	8 ... 10	—		1965	0 ... 10	30 ... 45
1875	15 ... 20	—		1968	0 ... 10	30 ... 45
1880	20 ... 30	40		1970	5 ... 10	30 ... 45
1885	30... 40	40		1975	20 ... 30	45 ... 50
1890	40 ... 45	45		1978	30 ... 40	50 ... 90
1896	40 ... 45	45		1980	30 ... 40	50 ... 90
1900	40 ... 45	50		1984	45 ... 50	45 ... 90
1905	50 ... 90	50		1987	45 ... 50	45 ... 90
1910	50... 80	50		1990	40... 50	45 ... 90
1913	45 ... 50	50		1993	30 ... 40	30... 50
1916	45 ... 50	45 ... 90		1996	20 ... 30	30... 45
1919	40 ... 45	45 ... 90		2000	10 ... 20	30... 45
1922	30 ... 40	45 ... 90				
349
Метод прогнозного графа основан на возможности повторения прошлой ситуации в будущем.
Метод прогнозирования по огибающим кривым — это экстраполяционный метод графоаналитического прогнозирования на основе объединения частных тенденций в одну общую. Он заключается в том, что полученная общая тенденция развития ряда признаков объекта переносится в будущее. Метод использован нами в предыдущей главе при замене графических моделей групп типа Б„, В„, Г„ и т.д. одной моделью, включающей в себя все множество входящих в группу преобразований симметрии и гомологии формы.
Матричный метод прогнозирования — это метод согласования и систематизации множества прогнозов в виде матрицы взаимодействий. В ней анализируются события, вероятность их наступления и время наступления. Каждый элемент матрицы описывает взаимодействие между событиями, указанными в соответствующей строке и столбце. Работа с матрицей взаимодействия облегчает ведение контроля за осуществлением прогноза. На ее основе можно разделить общий прогноз на его составляющие и постоянно следить за ними. Этот метод считается универсальным и достаточно гибким для использования его в проектной практике.
Методы прогнозирования подразделяются на две большие группы: интуитивные и формализованные.
Группу интуитивных методов составляют методы индивидуальной и коллективной экспертной оценки. Эти методы базируются на использовании экспертной информации и помогают установить степень сложности проблемы, ее актуальность, определить цели, критерии, группу факторов, признаков, их взаимосвязи и установить предпочтительные альтернативы.
В теории проектирования костюма формализованные методы прогнозирования еще не освоены.
Индивидуальная оценка — это независимое мнение каждого эксперта, которое он может выразить в виде интервью, аналитической записки. Коллективная оценка — это суммарная оценка группы специалистов. Наиболее распространенными методами этого типа считают метод комиссий и метод мозговой атаки, или коллективной генерации идей.
Метод «Дельфи» предполагает выявление согласованной оценки группы экспертов, опрошенных автономно в несколько туров. После каждого тура проводят дополнительное обоснование оценки экспертов. Метод комиссий основан на том, что эксперты дают коллективные оценки на основе дерева целей. Группу формализованных методов составляют методы экстраполяции и моделирования, в основе которых лежат математические закономерности, модели, формулы.
350
8.3.	ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ
Под верификацией будем понимать разработку достоверных и обоснованных прогнозных статистических и структурных моделей. Разработка основана на принципе непрерывности и постоянной корректировки прогнозирования по мере поступления новых данных. Процедура верификации составляет этап предпроектного поиска, когда новая информация о моде систематизируется.
При проектировании следует обращать внимание на признаки-предвестники прогнозируемых изменений, наличие которых позволяет построить цепочку настоящее — ближайшее будущее — прогнозируемое будущее. Рассмотрим в качестве примера некоторые позиции прогнозного графа для 1980— 1984 гг. (рис. 8.4). Так, в период 1980— 1984 гг. преобладали маленькие формы с сильно акцентированными плечами и некоторой граненостью объема, а также массивные формы с характерной «плавающей» линией плеч. Втечение 1983—1984 гг. наибольшее варьирование коснулось длины изделий, особенно в трапециевидных формах. Основными пропорциональными уровнями являлись: плечевой, завышенной груди и подгрудный, талийный, бедренный и коленный. На этих уровнях осуществлялись основные крепления формы, переходы от
Рис. 8.4. Формообразование в одежде 1980— 1984 гг.
351
плотного облегания к объемным решениям и т.д. Эти уровни определяли собой длины жакетов, туник, пелерин, пальто и полупальто. Линия талии подчеркивалась поясами различной ширины и формы, одновременно носилось несколько поясов. Изменение пропорций диктовало и смену акцентов в костюме.
Для периода 1985—1988 гг. характерно варьирование всех длин и пропорций при ведущей тенденции к смещению линии талии вниз. Характерным для этого периода являлись многослойность и многопропорциональность в легкой женской одежде. Подготавливалась новая форма 1990-х годов с ее характерной пластикой и выразительностью фронтальных силуэтов.
Формообразование плечевой части одежды (рис. 8.5) состояло в активном наполнении головки рукава и варьировании глубины проймы, что подчеркивалось композиционными элементами.
Совмещенные позиции характерных точек Я, В, С в моде 1987— 1989 гг. подтверждают достоверность прогнозных моделей этого периода (рис. 8.6, а). Фигура принимает нормальное, эталонное положение, пройдя весь цикл, аналогично рассмотренным ранее (см. рис. 7.25). Анализ подтвердил правильность теоретического прогноза развития динамических состояний фигуры в ее рекламной подаче за тот же период (рис. 8.6, б).
Рис. 8.5. Формообразование плечевой части одежды в 1987—1988 гг.
352
Рис. 8.6. Пространственное положение точек А, В, С модных статичных осанок (а) и модных динамичных состояний фигуры (б) в 1987—1989 гг.
По результатам верификационных моделей спирально-винтового формообразования в периоды 1984—1993 и 1994—1996 гг. построены структурно-морфологические модели (рис. 8.7).
Как видно, в период 1980—1983 гг. заканчивался предыдущий цикл развития формы. Новый цикл акцентировал естественный уровень талии, уровень подмышечных впадин, который определился уже в 1982— 1983 гг. Основные и производные спирали соответственно тенденции расчленили структуру формы.
В цикле 1994—1996 гг. основные спирали акцентировали заниженный уровень талии и информативные точки верхней части формы.
Верификационное моделирование тканей и других материалов проводится на качественном и количественном уровнях. Так, ка-
12 Нетушкола
353
чественный эксперимент на примере развития ассортимента клетчатых тканей показал, что в период 1980— 1981 гг. в моде действительно преобладало художественное оформление, соответствующее переходному периоду III. Раппорт размером 10 см включал мотивы длиной 2...2,5 или 0,5... 1,5 см, в которых тональные и цветовые полосы образовывали еще более мелкие членения. К 1992— 1993 гг. появились различные оптические эффекты, усиливающие фактурность. В 1984 г., соответствующем II основному периоду, преобладали клетчатые ткани со сложными раппортны-ми построениями среднего размера.
Следующий качественный эксперимент по проверке прогнозных моделей проводится для выявления основного ассортимента шелковых и шерстяных тканей, сочетающихся в костюме (табл. 8.3).
Так, в группе шелковых тканей в период 1980—1982 гг. наибольшее распространение имели парча, гипюр, шифон. Эти ткани в сочетании с бархатом и шелком идеально выражали основной принцип формообразования этого периода — четкое выделение перспективных форм прямого силуэта и малого объема на фоне развевающихся, очень объемных, дробных, прозрачных и уходящих из моды овальных форм. В 1983—1984 гг. эти ткани встречаются в направляющих коллекциях «от кутюр» в очень небольших количествах.
Количественная проверка теоретической модели заключается в обработке материалов в журналах мод с помощью статистических методов. На рис. 8.8 приведен результат количественной оценки материала моды 1981 —1984 гг. по таким параметрам художественного оформления клетчатых тканей, как симметричность раппорта, его форма, простота и сложность мотива, ритм, цветовая гамма. В этот период квадратная схема раппорта убывает с 95 до 75 %; количество рисунков с симметричным раппортом снижается с 51 до 37 %. Простой контурный рисунок клетки сокращается с 19 до 5 %. Цветовая гамма развивается на периодическом колебании родственно-контрастных либо контрастных сочетаний при непрерывном увеличении композиций, решенных в более мягкой родственной гамме. Графики 7, 8, 9, 10 показывают основную тенденцию процесса развития рисунков клетки в I основной период цикла и 1 переходный.
Усложняется трактовка мотива, несимметричность раппортной схемы растет от 49 до 63 % , преобладающее значение в композиции имеют горизонтальные ритмы, смещение квадратной схемы раппорта в сторону вытянутой и более динамичной. В этом поступательном процессе количественное соотношение старых и новых, нарождающихся тенденций не всегда очевидно, однако графическая зависимость подтверждает удовлетворительную точность прогнозной теоретической модели.
Таким образом, разработанные модели отражают взаимосвязанный поступательный процесс всех компонентов формы: мод-
356
Таблица 8.3. Ткани, сочетающиеся в ансамбле одежды
357
Использование
Годы
Рис. 8.8. Верификационная статистическая модель моды на оформление клетчатых тканей:
7 — квадратный раппорт, 2 — симметричный раппорт. 3 — простая трактовка мотива; 4 — родственная цветовая гамма; 5 — контрастная цветовая гамма; 6 — родственно-контрастная цветовая гамма; 7 — сложный рисунок; 8 — несимметричный раппорт; 9 — горизонтальный ритм; 10 — вытянутый раппорт
ной осанки, ее рекламы, типичных рисунков и структур тканей, принципов конструктивно-декоративной разработки силуэтов, структурных преобразований формы. Однако в практике необходимо учитывать особенности протекания построенного процесса, так как мода отражает полярные противоположности старой и новой тенденций по каждому из рассмотренных направлений. Так, в тканях 1980—1981 гг. рисунки-имитации появились как новинка в небольшом количестве, а затем исчезли до своего массового распространения в 1982— 1984 гг. Также крупный асимметричный рисунок в натуралистической трактовке 1979— 1980 гг. был преподнесен модой как далекая перспектива, в то время как цикл его развития закончился. Старая тенденция всегда подается ярко, с заявкой на долгую жизнь. Таким образом, прогнозные модели позволяют планировать поступательность тенденций и в определенной мере корректировать и предвосхищать моду.
Словарь терминов
Интервальный прогноз — период появления и исчезновения из моды конкретного признака.
Информационный массив — совокупность данных об объекте прогнозирования.
Методы прогнозирования — совокупность приемов, с помощью которых рассматривают будущее поведение объекта прогнозирования.
Прогноз — вероятностная информация, основанная на качественных и количественных характеристиках формы костюма.
Прогнозирование — вид деятельности, направленный на получение знаний о формообразовании костюма и предсказании тенденций его развития.
Глава 9. ТВОРЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРОЕКТИРОВЩИКА
На свете есть вещи поважнее прекрасных открытий — это знание метода, которым они были сделаны.
Г. Лейбниц
Концептуализация творческой деятельности начинается уже на этапе выбора геометрического пространства формы, отбора аналогов и прототипов и понимается здесь как установка на осознание ее ценностного содержания, утверждаемого в программе проекта. Как показывает опыт многолетней работы со студентами, каждой личности изначально свойственно тяготение к «своему»
Рис. 9.1. Графическое единство знаковых систем
359
типу геометрического пространства, в котором наиболее полно осуществляется его рефлексивная деятельность по осмыслению культурных символов моды. Повышенная знаковость современной культуры позволяет наполнять геометрическое пространство формы различной смысловой информацией. Для этого на стадии пред-проектного поиска ведется обработка модной информации на качественном и количественном уровнях. Фотографии, помещенные в журналах мод ведущих фирм, анализируются тщательным
4 Л- V Z z
Рис. 9.2. Пластическое единство элементов формы
360
Рис. 9.4. Проработка структурной сетки для костюмов (а) и платьев (б)
361
Рис. 9.5. Композиционная разработка формы в одежде 1995 г.
образом по рассмотренным ранее методикам. В результате становятся возможными:
открытие прогнозного смысла в информационном потоке моды;
создание условий свободного выбора творческих ориентиров; приобщение к социально-культурным ценностям, выбор твор-
ческого источника;
выявление зон неопределенности, в которых возможно формирование оригинальной авторской концепции при создании модной коллекции.
Получаемые проектантом знания о моде теоретики дизайна относят к мировоззренческому знанию и характеризуют как знание-образ, знание-видение, ориентированное на исследование и отражение общекультурного процесса.
Структурно-знаковая установка в формотворческой и композиционной деятельности фиксирует внимание на программных
Рис. 9.6. Композиционная разработка формы в одежде 1998 г.
идеях времени, а прогностическая информация побуждает отыскивать в культуре ее символы, аналоги и прототипы.
В наиболее общей форме процесс структурирования осуществляется по алгоритму:
1.	Замена реальных вещей пространственными моделями.
2.	Выделение симметрийных свойств формы.
3.	Определение типа модной фигуры и ее пропорций по отношению к антропологическим.
362
4.	Систематизация графических знаковых систем.
Наиболее целесообразно начинать структурирование с композиционных элементов формы, с помощью которых определяется затем метрика структурной «решетки». Последовательно расшифровываются морфологические данные и симметрийные свойства формы в прогнозируемом периоде и систематизируются реализованные и потенциально возможные, но не проявившиеся в культуре стилистические тенденции.
На рис. 9.1 показан вариант использования модной информации в графических знаках о криволинейном пространстве формы в модных силуэтах одежды. На рис. 9.2 приведены шрифтовые композиции, фрагменты костюма, формы нарядных платьев и парфюмерных емкостей, иллюстрирующие единый подход к проектированию.
Рис. 9.7. Модные движения фигуры (2000 г )
363
При обработке пространства геометрического подобия системы фигура—форма оцениваются основные параметры, выявляются информативные точки и уровни пропорционирования. Строится геометрическая модель-программа, в которой закодированы ассортимент изделий и возможные аффинные преобразования растяжения-сжатия (рис. 9.3). При планировании конкретного ассортимента проводится детальная проработка структурной сетки (рис. 9.4). Основные силуэты, пластика фигуры в характерных движениях рук и ног определяют стилистику модного образца, грамотную его подачу, выявляющую эталон каждого времени.
В процессе композиционной разработки необходимо выделить зону наиболее активного формообразования (рис. 9.5). Как видно, изломанные и криволинейные контуры группируются в области плеча, груди, бедра. Важно помнить, что положение декоративных и конструктивных линий в костюме жестко связано со структурой формы, ее информативными точками на поверхности силуэтов (рис. 9.6). Подобно виткам спирали они навинчиваются на фигуру на отдельных ее участках.
Общая пластика овальной формы в одежде 2000 г. выявляется в модели геометрического подобия (рис. 9.7, а) и модных движениях фигуры, соответствующих преобразованиям криволинейной симметрии — сложным изгибам и изломам (рис. 9.7. б). Движения отражают спектр возможных пластических решений, выражающихся в овальных и трапециевидных силуэтах. В моде 2000 г. такие силуэты формировались преимущественно на фоне прямых.
В общей программе разработки авторских концепций (ПРАК), показанной на схеме 9.1, фиксация первых замыслов начинается в эскизе или макете, когда художник задается цветопластическим образом будущей концепции. Она может быть намечена приблизительно или более явно. Прогнозные модели могут значительно стимулировать мышление и направлять поиск в определенное русло. Эти модели помогают закрепить первые интуитивные идеи, которые имеют яркую образную выразительность.
Схема 9.1. Программа разработки авторских концепций моды (ПРАК)
364
9.1.	ОБРАЗНАЯ ВЫРАЗИТЕЛЬНОСТЬ КОСТЮМА
Образная выразительность костюма является одной из основных проблем, во имя решения которых художник овладевает понятиями и средствами композиции, развивает художественно-изобразительную память, чувство восприятия прекрасного.
Основой понимания образной выразительности является психофизиологическое восприятие нашего зрения — реальный и изображенный предмет, попадающий в поле нашего зрения, способен удерживаться в иконической памяти человека определенное время в виде так называемого зрительного образа.
Такое восприятие связано с наличием у человека эйдетической памяти. Она является как бы фотографическим отпечатком увиденного. Чем лучше организованно изображение, тем точнее оно ьоспринимается и тем более яркое эмоциональное переживание рождает.
На рис. 9.8 показан фрагмент поисковой программы по выявлению пластической образности формы, ее динамики, в которой закодированы инициалы автора (Т.М.). Созданный образ развит затем в рекламной продукции и коллекции одежды.
На рис. 9.9 показаны варианты образно-пластической проработки формы с трансформацией исходного мотива в знаковую структуру и серию моделей одежды. Непосредственной целью построения знаковых структур является поиск наиболее выразительных характеристик творческого источника, его формообразующего начала. Целью эскизных разработок моделей одежды является поиск образной графопластической выразительности идеи, кото-
365
Рис. 9.8. Фрагмент поисковой программы по выявлению образности формы
366
рая будет определять костюм на уровне коллекций «от кутюр». Дальнейшую разработку идеи на уровне «прет-а-порте» и промышленного проектирования целесообразно вести в компьютерном режиме, дополнительно используя методы программированного формообразования, применяемые в дизайне и архитектуре.
Как известно, программированное формообразование в дизайне представляет собой такую разработку авторской концепции проектирования, которая может реализоваться в рамках определенной графической или смысловой программы. В этом случае формообразовательная деятельность проектировщика нацелена на моделирование ряда закономерностей, которые способны породить серии форм.
Программированное формообразование реализуется в двух взаимосвязанных направлениях, одно из которых названо техноцен-трическим, другое — художественным. Первое связывается с промышленным производством и машинным проектированием, второе — с новейшими тенденциями в искусстве: серийное, концептуальное, компьютерное, структурализм, кинетизм и т.д. В любом случае творческая концепция автора структурируется в определенной программе, которая характеризует конструктивную систему серии, технологию формообразования, технологию выбора стилистического направления.
Алгоритм проектировочной деятельности на основе программированного формообразования содержит четыре основные стратегические позиции. Первая связана с определением исходного элемента, вторая — с построением структуры, третья — с пространственным преобразованием исходных элементов, на основе которого выполняется четвертая позиция — получение формообразующего ряда. Эти четыре позиции определяют собой принцип построения программы на основе как чистой геометрии, так и технологии и конструктивных систем.
Одним из первых требований, предъявляемых к программированному формообразованию, является соблюдение целостности построения серии форм. При разработке такой программы в мыслительной и проектировочной деятельности дизайнера акцентируется не отдельное интуитивное решение, а закономерно действующая развернутая программа, которая порождает серию решений.
Следующим требованием программированного формообразования является соблюдение общей и частной функциональности. Изначально заложенные в форме костюма формальное и функциональное начала при проектировании серии переносятся с одного решения на все множество проектируемых в серии решений. В этом случае оценка категории полезности отдельной идеи уступает место оценке полезности формообразующей программы или концепции. Требования качественной оценки серии являются главными.
367
a
Hill
368
г
а
Рис. 9.9. Трансформация биофирмы (а) в знаковые структуры (б, в) и в серии платьев (г, д)
369
Особого внимания заслуживает требование информативно» емкости каждой отдельной формы в серии. Она должна содержать информацию о принципе построения ряда форм, в ней должна обнаруживаться потенциальная возможность развития нового принципа формообразования, который расширял бы границы исходного ряда. В отличие от проектирования единичных изделий проектирование серий требует соблюдения формообразующей общности при видимом различии каждой отдельной композиции.
В качестве самостоятельных направлений программированного формообразования дизайнеры выделяют комбинаторику, модульное развертывание, кинетизм и др.
9.2.	ФОРМОТВОРЧЕСТВО В ПРОСТРАНСТВЕ ОРТОГОНАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ
Рассмотрим алгоритм составления компоновочных программ формообразования на примере преобразований симметрии и гомологии. При этом сумму преобразований каждой группы будем считать проектным пространством, определяющим специфику формообразован ия.
Если представить пространство ортогональной (классической) симметрии в рассмотренных символах элементов симметрии формы, то совокупность формотворческих операций можно задать матрицей, показанной в табл. 9.1.
Комбинация друг с другом зеркальных отражений (т), поворотов в плоскости и пространстве (и), переносов вдоль фиксиру-
Рис. 9.10. Формы с симметрией т
370
Таблица 9.1. Матрица формотворческих операций ортогональной симметрии
№ операции	Символ	т	п	а
1	т	т	т-п	пг а
2	п	п  т	п	п- а
3	а	а-т	ап	а
емой оси исходного элемента формы (а) содержит программу построения серий из девяти возможных вариантов (например, т  п или таи т.д.). На рис. 9.10 показан ряд эскизов с симметрией т относительно горизонтальной и вертикальной осей. Аналог — се-
Рис. 9.11. Формы с симметрией а
371
Рис. 9.12. Формы с симметрией а  т
рия одежды японских самураев. Этот ряд может быть продолжен в соответствии с программой, а также путем смены пропорций, акцентов, исходного элемента и перераспределения плоскостей симметрии т. Плоскости симметрии могут быть заданы по диагонали в любой точке структуры.
Во фрагменте серии переносная симметрия а заложена в склад чатую структуру исходного материала (рис. 9.11). Подвижная структура материала способна трансформировать пластику в различных комбинациях как в одежде, так и в головных уборах.
На рис. 9.12 приведен фрагмент программы, выполненной в макете. Симметрия серий а  т. Использована технология прореза-
Рис 9 13. Варианты разработки программированных серий
372
Рис. 9.14. Компьютерное макетирование, серия «треугольник»
373
Рис. 9.15. Компьютерное макетирование, серия «ромб»
ния макетного материала, которая позволяет получать очень пластичные структуры. Накладывая их на манекен, можно образовывать криволинейные поверхности, создавать растровые эффекты и т.д.
Варианты разработки программированных серий головных уборов с использованием алгоритма преобразований поворотной симметрии показаны на рис. 9.13.
Исходная конструкция в виде круга имеет поворотную ось симметрии порядка 6. Перебор осей 1... 8-го и более порядков с наложением винтовых осей позволяет получать серии трансформируемых сборно-разборных конструкций одежды, головных уборов, дополнений, аксессуаров и вывести проектный поиск на уровень
374
компьютерного моделирования. Можно получить серию конструкций на базе треугольника, овала, ромба (рис. 9.14, 9.15). Последовательно разрезая одну из осей геометрической формы, получают обширные серии формообразования в курсе учебного моделирования.
9.3.	ФОРМОТВОРЧЕСТВО В ПРОСТРАНСТВЕ СИММЕТРИИ ПОДОБИЯ
Пространство симметрии подобия задано символами операций К, Lvi осей симметрии п, (табл. 9.2).
На этапе анализа модных изделий строится проектное пространство подобия с расчленением его на исходные модули. Определяются зоны наиболее активного формообразования. Получаемые таким образом сетки пропорционирования используются затем как исходные программы. Они определяют орнаментальные структуры (рис. 9.16, а) и параметры формообразования костюма, динамику фигуры (рис. 9.16, б).
На рис. 9.17 показан фрагмент программы «Спираль». В конструкции использована траектория «золотой спирали», наложенной на круг. Конструкция позволяет постоянно получать новые варианты композиций, так как при сборке изделия используют временные скрепляющие декоративные элементы (пряжки, булавки и т.д.), одновременно служащие и декором. Перекомпоновка конструкции на фигуре имеет бесчисленное число вариантов. Критерием современности решения является вписанность в структуру пространства подобия
В большой программе на тему «Подобные фигуры» (рис. 9.18) в качестве формообразующего был использован точечный элемент, которому задавалось соответствующее движение относительно геометрического центра, лежащего в плоскости зеркального отражения. Точечный элемент как бы символизирует границы форм, которыми он может быть заменен. В каждом случае комбинируются расположения этих элементов, включаются в композицию новые структурные уровни.
Таблица 9.2. Матрица формотворческих операций симметрии подобия
№ операции	Символ	К	L	nJ
1	К	К	К- L	К- tij
2	L	L К	L	Lnj
3	ni	л, К	и,- L	nj
375
а	б
Рис. 9.16. Формообразование в пространстве симметрии подобия К
Дальнейшая разработка серии идет на исходном элементе в виде окружности, развивающей себя в отношениях геометрического подобия. Программируется последовательность разрастания этого элемента относительно центра симметрии. Формообразование осуществляется по программе, найденной движением точеч-
Рис. 9 17. Фрагменты программы «Спираль»
376
Рис. 9.18. Фрагменты программы «Подобные фигуры
377
Рис. 9.19. Фрагменты программы «Роза»
378
Рис. 9.20. Фрагменты программы «Динамика»
ного элемента. Получаемые таким образом ряды способны к саморазвитию и трансформации в различные виды одежды. Просмотр вариантов формообразования в результате смены пропорций и плоскостей симметрии, выбор смены исходного элемента наиболее целесообразно осуществлять с помощью ЭВМ.
Пространство спиральной симметрии подобия дает возможность выстраивать очень динамичные серии с оригинальной конструкцией и богатыми возможностями пластических трансформаций.
При формообразовании трансформируемой плечевой и поясной одежды по программе «Роза» исходной конструкцией является круг, а формообразующим элементом — спираль, преобразующая плоскость материала в объемную структуру с характерной пластикой (рис. 9.19). Саморазвитие этой серии обусловлено различным расположением точек — вершин формообразующего элемента. На приводимом примере симметрия конструкции 2 • т, 4 - т, 6  т, 8  /и.
В программе «Динамика» при проектировании плечевой и поясной одежды (рис. 9.20) использована спиральная ориентация.
9.4.	ФОРМОТВОРЧЕСТВО В ПРОСТРАНСТВЕ СИММЕТРИЧЕСКИХ СЕТОК
Симметрические сетки представляют собой целый раздел проектного формотворчества, в котором можно применять самые разные технологии формообразования: выстегивание, нанесение перфорации, печворк, аппликация и т.д. В табл. 9.3 указаны операции пяти известных сеток, которые могут служить программой всевозможных комбинаций.
379
Таблица 9.3. Матрица фирмотворческих операции в пространстве симметрических сеток
№ операции	Символ	(а:а)А-т	(а/а):2т	(а/а):6т	(Ь:а):2-т	(Ь/а) :2 щ
1	(а:а)Ат	(о: о): 4  т	(а.а) Ат	(а : а) А т	(а:а)Ат	(а\а) А т
			(а/а):2т	(а/а):6-т	(Ь:а):2 т	(Ь/а):2т
2	(а/а):2- т	(а/а):2т	(а/а}:2- т	(а/а):2 т	(а/а}\2 т	(а/а) :2-т
		(а:а)Ат	(а/аУ.2 т	(а: а).6 т	(Ь:а):2т	(Ь/а):2т
3	(а/а):6т	(а/а):6т	(а/а):6т	(а/а).6т	(а/а):6т	(а/а):6- т
		(а: а) Ат	(а/а):2т	(а а):6 т	(Ь:а):2 т	(Ь/а):2 т
4	(Ь:а):2 т	(Ь а):2 т	(Ь:а):2т	(Ь а) 2 т	(Ь:а) 2 т	(Ь:а):2 т
		(а:а)Ат	(а/аУ-2- т	(а/а) . 6- т	(Ь:а}:2т	(Ь/а):2т
5	(Ь/а):2т	(Ь/а):2- т	(Ь/а):2т	(Ь/а):2т	(Ь/а):2т	(Ь/а):2т
		(а:а)Ат	(а/а).2- т	(а/а)\6 - т	(Ь:а):2- т	(Ь/а):2 т
Рис. 9.21. Сетчатые структуры
380
Рис. 9.22. Серия обуви, выполненной в технике перфорации
Союзка	Голенише
381
Каблук
Рис. 9.24. Фрагменты программы «Подобные сетки»
382
Рис. 9.25 Использование в костюме сетчатых материалов
383
В технике перфорации на основе прямоугольных сеток получена серия, одним из элементов которой является головной убор (рис. 9.21).
На рис. 9.22 показана серия обуви, разработанная в технике перфорации на основе квадратных сеток.
На рис. 9.23 приведен крой разъемных деталей разборной обуви, разработанный на основе квадратной сетчатой системы. Союзка, голенище, подошва, каблук и соединительный элемент состоят из одного или нескольких звеньев сетчатой системы. Плоскость деталей обуви трансформируется с помощью просечек по координатам квадратной сетки.
На рис. 9.24 представлен фрагмент программы «Подобные сетки», получившей патент на изобретение разборной трансформируемой обуви. Отношения подобия заложены в структуру как всей обуви, так и ее отдельных частей, например каблуков.
Примером новых технологий формотворчества может служить ассортиментный ряд с использованием квадратных, прямоугольных, ромбических сеток в комбинации с преобразованием подобия и изгиба (рис. 9.25).
9.5.	ПРОЕКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО КРИВОЛИНЕЙНОЙ СИММЕТРИИ
С помощью элементов симметрии исходная, например, цилиндрическая, форма превращается в эллипсовидную А', изогнутую А(, изломанную А< и крученую (т: 2), что позволяет получать очень динамичные и пластически выразительные серии изделий различного ассортимента (табл. 9.4).
Задавшись конкретным образом, перебирая матричные варианты и используя различные технологии, дизайнер обогащает творческую палитру, особенно в компьютерном режиме. В программе «Паутинка» использованы воображаемые пластичные материалы, трансформирующие форму в самых разных комбинациях криволинейной симметрии (рис. 9.26).
Таблица 9.4. Матрица проектных операций криволинейной симметрии
№ операции	Символ	л'	Л>	л*	т:2
1	А'	А'-А'	А'-Л’	Л'-Л*	Л.'-т.2
2	д’	л(-л'	л’-л’	л>-л<	t^-nr.2
3	А<	Л<-А'	Л<Л>	л<-л<	А<- т:2
4	w:2	ш:2Л'	т: 2 -д’	w:2-A<	т 2
384
Рис. 9.26. Фрагменты программы «Паутинка»
В программе «Пластика» использована технология резания (рис. 9.27). Всевозможные изогнутые трансформации позволяют бесконечно разнообразить серию, вводя в нее все новые и новые варианты.
Рис 9.27. Фрагменты программы «Пластика»
13 Петушкова
385
Еще большее разнообразие комбинаций можно получить путем совмещения рассмотренных групп, например классической симметрии и криволинейной, классической и аффинной и т.д.
9.6.	ПРОЕКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО СЕТЧАТЫХ ОРНАМЕНТОВ
Традиционно орнамент применяется как рациональное вспомогательное средство повышения упорядоченности, разнообразия цветографической и декоративной выразительности плоских и объемных конструкций, при декорировании тканей и обоев, укладке паркетных и керамических полов, черепичных крыш, облицовке стен, мощении улиц и площадей и т.д.
В 1891 г. Е. Федоров систематизировал 17 групп симметричных сетчатых орнаментов.
Орнаментальная симметрия — это не только калейдоскоп геометрических преобразований, но и основа нормативного подхода к творческой деятельности. В этом случае изобразительное поле представляется в виде особой сетки различных программ формотворчества В группу симметрий орнамента входят осевые симметрии, повороты, параллельные переносы.
Считается, что язык симметричных орнаментов дает возможность объединить теорию формообразования и методику конструктивной геометрии и на этой основе строить целостные программы практического проектирования.
Применение теории симметричных орнаментов как нельзя лучше отвечает задаче поиска алгоритмов компоновочных преобразований исходного изобразительного мотива. Сама рефлексивная деятельность дизайнера связывается с пространственным движением, перемещением, тем самым обостряется конструктивное видение.
Каждое преобразование задает особый алгоритм создания композиции, более простой и усложненной, статической или динамической. В любом случае орнамент подчиняется главной проектной идее и служит характерным модулем для создания определенного костюмографического поля, в котором закодированы элементы кроя.
Методика создания авторских концепций включает в себя следующие позиции:
разработка орнаментального мотива;
выполнение 17 видов сетчатых орнаментов и 7 видов полос-бордюров;
трансформация плоских композиций в объемные структуры;
выбор мотивов, наиболее адекватных деталям кроя изделий или рекламных объектов;
386
A
Рис. 9.28. Пример решения цельнокроеной обуви на основе фрагмента бордюра (а) и проект серии сборно-разборной обуви (б)
387
1 способ
Рис. 9.29. Проект фирменных упаковок на основе фрагментов одномерных орнаментов
выполнение серии для изделий данного ассортимента;
отбор наиболее выразительных образно-пластических вариантов.
Орнаментальный мотив больше напоминает абстрактную композицию на основе геометрических, растительных или фигуративных элементов. Обязательное условие разработки мотива — его несимметричность. От операций преобразования фундаменталь
388
ной области зависят ее границы, линейно-пятновое, светотеневое и цветовое решения. Точное определение границ фундаментальной области обеспечивает совмещение с окружающими ее копиями, а удачные линейно-пятновое, светотеневое или цветовое решения обеспечивают эстетическую выразительность.
Разработанные мотивы подвергаются симметрическим преобразованиям: параллельному переносу, скользящему отражению, зеркальному отражению относительно горизонтали и вертикали, повороту на 180° и совместные преобразования поворота и отражения. Каждый вид одномерных орнаментов предполагает один или два вида преобразований.
На рис. 9.28, а дан пример решения цельнокроеной обуви на основе фрагмента бордюра, а на рис. 9.28, б — пример сборноразборной обуви, представляющей собой босоножки, ботинки, сапоги в зависимости от числа использованных деталей.
На рис. 9.29 показан проект серии фирменных упаковок, разработанных на основе фрагментов одномерных орнаментов (бордюров). Крой упаковок состоит из минимального количества деталей и переводится в пространственную структуру посредством сгибов и резов.
Словарь терминов
Матрица формотворческих операций — комбинация групп симметрии (гомологии) в символическом выражении.
Программирование формообразования в дизайне костюма — разработка серии изделий по определенному алгоритму.
Составление алгоритма на серию изделий — выбор группы последовательных преобразований элементов симметрии (гомологии) исходной формы костюма.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Только кончая задуманное сочинение, мы уясняем себе, с чего нам следовало его начать
Б. Паскаль
Костюм — это самая мобильная система, мгновенно реагирующая на весь комплекс социальных, биологических, политических, техногенных проблем. В нем, как в зеркале, отражается психологический портрет общества. И не трудно предположить, что фундаментальные знания, наработанные человечеством, скорее помогут открыть то, что не под силу только искусствоведческой науке.
Опыт исследовательской деятельности дизайнера нацелен на расширение мировоззренческой составляющей профессии, освоение новых общенаучных представлений, которые дают возможность использовать передовые теории и методы на первый взгляд далекие от существа профессии.
Так, наиболее результативным методом в современном научном познании признан метод симметрии и асимметрии, который дает возможность упорядочить разнородные знания о простран-ственно-временнйх явлениях и процессах в модном костюме. Метод позволяет выявить глубинные законы организации формы костюма в процессе ее исторических смен на уровнях: классификации по геометрическим признакам; структурного анализа; генетического формообразования; типологизации культурно-исторического пространства функционирования моды; выявления механизмов развития исторического процесса.
Соответственно целью дизайнерского образования является подготовка выпускника к активной творческой познавательной, исследовательской и практической деятельности. В этом плане и следует оценивать изложенный в учебнике материал.
Круг проблем проектирования костюма в историческом развитии профессионального мировоззрения определяет содержание творческого метода специалиста, который объединяет в себе ученого, инженера, художника, организатора.
Экскурс в теорию пропорционирования имеет познавательное значение. На рассмотренных примерах эволюционного изменения отдельных подходов прослеживается фундаментальная закономерность художественного творчества, которая оказывается общей для всего мироздания.
Математические расчеты для художника всегда обременительны и неинтересны. Они нужны лишь для теоретических обоснова
390
ний и технологических расчетов. Для свободного формотворчества достаточно геометрической наглядности структуры, техники ее освоения, на базе которой и возможна эта свобода в пределах гармонизированного канона. Именно канон преобразует творчество в высокое искусство. Структура «золотого сечения» дает изначальную установку на гармонизацию авторских идей согласно стилевому канону современности.
В учебнике сознательно приняты символические обозначения, введенные еще в 1940-х годах А. Шубниковым с их громоздким набором элементов по сравнению с более краткой международной системой обозначений, например симметрических сеток. Для дизайнера костюма эта символика сама по себе не важна, как не важна и ее математическая строгость. Например, у ботаников порядок спиральной оси определяется количеством листьев на одном витке, в костюме важно количество витков относительно целой формы. Гомологическая классификация модных состояний формы позволяет не только объяснить отдельные ее позиции, но и выявить типы, которые имеют историческое развитие и объяснить их как проектную норму. Кроме того, такая классификация нормирует традиционное обучение художников костюма при обращении их к объектам живой природы и провоцирует «схватывать» внутреннюю сущность аналога, а не только внешнюю привлекательность.
Разработанная автором теория позволяет систематизировать конструктивные основы одежды по способу преобразования плоскости в объем, для дизайнера — это азбука выбора соответствующего способа развертывания формы на плоскость.
Природа каждого преобразования формы в одежде циклична. Становится понятным появление различных «ретро», столь часто и неожиданно возникающих в моде. Когда и почему они появляются — всегда загадка, провозглашаемая ветрами от моды, как своего рода магия. Против нее нельзя устоять и что-либо объяснить. Можно лишь удивляться и вопрошать: почему мода неизменно устремляется в прошлое? Предложенная формализация структурных состояний формы позволяет упорядочить информационную систему модного костюма, его теорию и методологию; дает надежный ориентир в отслеживании «ретро». Информационная система является базой для понимания возможных и не возможных для данного стиля и времени «ретро» за пределами цикла. Выстроенные периодические таблицы могут служить наглядным материалом при рассмотрении исторических модификаций формы одежды и надежным инструментом предсказания ее будущих изменений.
Пространство криволинейной симметрии нормирует пластику фигуры и форм костюма в характерных стилевых отношениях. Выявляется специфика циклических повторов. Мода представля
391
ется механизмом, приводящим фигуру и форму к известным состояниям и определенным взаимосвязям. Знаковые движения фигуры определяют в будущем знаковую пластику формы. Проектировщик должен очень внимательно следить именно за характером движений фигуры в модных рекомендациях, чтобы предвидеть характерные изменения в силуэте.
Пространство спиральной и винтовой симметрии очень динамично и во многом объясняет закономерные взаимосвязи композиционного и структурного, тектонического формообразования. По спирали намечается будущий силуэтный контур, по спирали уходит из моды существующий силуэт. В свободной модели исторического формообразования объединены все рассмотренные характеристики формы по циклическому принципу. Система проходит свой цикл развития по единому плану, в котором каждый элемент подчинен системной иерархии: рисунок и структура тканей, конструктивно-декоративные линии и детали; динамика и пластика фигуры; форма и структура — все объединено эволюционной логикой.
В заключение следует сказать, что предлагаемая теория далека от завершения, как далека от него и общенаучная теория симметрии, которая развивалась долгие годы различными специалистами, и до сих пор в ней многое не ясно и не разработано.
Отдельные подразделы учебника могут показаться трудными при первом прочтении, как это казалось автору в начале своего пути. Теперь можно твердо сказать, что дорогу осилит идущий. Возможно, найдется продолжатель, который упростит, углубит и расширит этот материал. «Не истины науки трудны, а расчистка человеческого сознания...» (А. Герцен).
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Использование в костюме 1922—1957 гг. винтово-спиральных осей
1926
393
Продолжение прил. 1
394
Продолжение прил 1
1932 - 1935
395
Продолжение прил. 1
396
Продолжение прил. 1
1943
397
Продолжение прил. 1
398
Продолжение прил. 1
399
Продолжение прил. 1
400
Продолжение прил. 1
1953
401
Продолжение прил. /
402
Окончание прил. 1
403
Приложение 2
Модель эволюции форм одежды 1790—1980 гг.
404
Продолжение прил. 2
1921 -1922 1923 -1924 1925-1927	1927 -1929	1930-1931
1932-1933	1934-1935	1936 -1937	1938-1939	1940
405
Продолжение прил. 2
1941-1942	1943-1944	1945-1946	1947-1948	1949-1950

1951-1952	1953-1954	1955-1957	1958-1959	1960-1961
406
Окончание прил. 2
407
Приложение 3
Модель эволюции форм рукава 1790—1979 гг.
1790	1800-1809
1836-1837	1838-1840	1840 -1843	1848-1853
1865-1870	1871-1873	1881-1883
16У1 - хкуз	1894-1896	1897-1900
408
Окончание прил 3
1975-1976
1977-1978
1978 -1979
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Акилова 3. Т. Проектирование корсетных изделий. — М.: Легкая индустрия, 1979.
Акилова 3. Т., Петушкова Г. И., Пацявичюте Р.А. Моделирование одежды на основе принципа трансформации. — М.: Легпромбытиздат, 1993.
Архипова Л. В., Баев Н. Ф. Рынковедение. — М.: Экономика, 1988.
Бастов Г. А. Художественное проектирование изделий из кожи. — М.: Легпромбытиздат, 1995.
Беляева-Экземплярская С. Н. Моделирование одежды по законам зрительного восприятия. — М.: Академия моды, 1996.
Голованова А. Н., Петушкова Г. И. Упаковка. Разработка фирменного стиля. — М., 2000.
Голованова А.Н., Фомина Т.Т., Петушкова Г. И. Средства гармонизации формы обуви. М.: МГУДТ, 2000.
Динамическая и кинетическая форма в дизайне. — М : ВНИИТЭ, 1989
Козлова Т.В. Художественное проектирование костюма. — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982.
Конструирование одежды с элементами САПР / Е.Б.Коблякова, Г. С. Иевлева, В. Е. Романов и др. — М.: Легпромбытиздат, 1988.
Кочеткова Т. С., Ключникова В. М. Антропология и биомеханические основы конструирования изделий из кожи. — М.: Легпромбытиздат, 1986.
Лебедев Ю. С. Архитектурная бионика. — М., 1990.
Ленинградская школа дизайна. — М.: ВНИИТЭ, 1990.
Московская школа дизайна. — М.: ВНИИТЭ, 1991.
Московская школа дизайна: костюм и текстиль. Библиотека дизайнера. Серия «Дизайнерское образование». — М.: ВНИИТЭ, 1974.
Некоторые теоретические проблемы современного дизайна // Труды ВНИИТЭ. — Сер. «Техническая эстетика». Вып. 45, 1986.
Основы теории проектирования костюма / Козлова Т. В., Степучев Р. А., Петушкова Г. И. и др. — М., 1988.
Петушкова Г. И. Композиция обуви. — М : МТИ, 1990.
Петушкова Г. И. Композиция одежды и обуви. — М.: МТИ, 1991.
Петушкова Г. И. Основы проектирования костюма. Сер. «Трансформируемые конструкции». — М.: МГУДТ, 2000.
Петушкова Г. И. Рабочая тетрадь по курсам «Формообразование» и «Художественное проектирование». Квадратные сетки. — М.: МГАЛП, 1998.
Петушкова Г. И. Рабочая тетрадь по курсам «Формообразование» и «Художественное проектирование». Прямоугольные сетки. — М : МГАЛП, 1998.
410
Петушкова Г. И. Рабочая тетрадь по курсам «Формообразование» и «Художественное проектирование». Ромбические сетки. — м МГАЛП 1998.
Петушкова Г. И., Голованова А. Н. Основы графического дизайна костюма. — М.: МГАЛП, 1999.
Петушкова Г. И., Терпенова О. К. Пропорции в одежде. — М.: МГУДТ, 2001.
Смолина И. И. Традиции симметрии в архитектуре. — М., 1990.
Степанова В. Человек не может жить без чуда. — М.: Сфера, 1994.
Стриженова Т.К. Из истории советского костюма. — М.: Советский художник, 1972.
Тамаркина М.А. Общие положения по построению новых разверток деталей одежды. — М.: Легпромбытиздат, 1985.
Тамаркина М.А. Формы одежды. — М.: Легпромбытиздат, 1984.
Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии — философские и естественно-научные аспекты. — М., 1974.
фукин В. А., Костылева В. В., Лыба В. П. Проектирование обувных колодок. — М.: Легпромбытиздат, 1987.
Фукин В.А. Проектирование внутренней формы обуви. — М.: Легпромбытиздат, 1985.
Хан-Магомедов С. О. Пионеры советского дизайна. — М.: Галарт, 1995.
Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И. П. Золотое сечение. — М.: Стройиздат, 1990.
Шевелев И.Ш. Принцип пропорции. — М.: Стройиздат, 1986.
Шершнева Л. П. Качество одежды. — М.: Легпромбытиздат, 1985.
Шубников А. В., Копцик В.А. Симметрия в природе и искусстве. — М., 1972.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.................................................3
От автора...................................................5
Глава 1. Этапы развития теории проектирования костюма	XX в..6
1.1.	Формирование теории костюма в начале XX в..........6
1.2.	Формирование теории костюма в середине XX в........14
1.3.	Формирование основ научной теории проектирования костюма во второй половине XX в........................16
Словарь терминов.....................................22
Глава 2. Эволюционная теория симметрии костюма.............23
2.1.	Философская основа метода ЭТСК.....................24
2.2.	Применение теории симметрии в различных областях знания..................................................26
2.3.	Симметрия — метод классификации костюма по геометрическим признакам.............................33
2.4.	Симметрия — инструмент структурного анализа костюма........................................36
2.5.	Симметрия — средство выявления генетических закономерностей формообразования.......................38
2.6.	Группы преобразований симметрии...................41
2.7.	Симметрия — метод задания геометрического пространства формообразования..........................47
Словарь терминов....................................52
Глава 3. Классификация элементов симметрии женской фигуры..53
3.1.	Элементы симметрии антропологической женской фигуры.................................................53
3.2.	Элементы симметрии модной женской фигуры..........63
3.2.1.	Элементы ортогональной симметрии.............63
3.2.2.	Элементы аффинной симметрии..................68
3.2.3.	Элементы криволинейной симметрии.............71
3.3.	Элементы симметрии подобия и пропорции фигуры человека...............................................78
3.4.	Отношения подобия в канонической фигуре Древнего Египта.................................................81
3.5.	Отношения подобия в канонической фигуре Древней Греции.................................................87
3.6.	Отношения подобия в канонической фигуре Средневековья..........................................89
412
3.7.	Отношения подобия в канонической фигуре эпохи Ренессанса.............................................91
3	8. Отношение подобия в произведениях культуры XIX —ХХвв..............................................94
3.8.1.	Теоретические построения.....................94
3.8.2.	Модулор Ле Корбюзье..........................98
3.8.3.	Система пропорций И. Шмелева............... 101
3.8.4.	Система пропорций И.Шевелева................103
3.8.5.	Эстетическая система пропорционирования
С. Петухова...................................106
3.8.6.	Спиральная симметрия подобия О. Боднара.....108
Словарь терминов...................................111
Глава 4. Классификация элементов симметрии формы костюма..113
4.1.	Форма одежды.......................................113
4.1.1.	Элементы ортогональной (классической) симметрии.........................................113
4.1.2.	Комбинирование осей и плоскостей симметрии....118
4.1.3.	Симметрические сетки........................121
4.1.4.	Элементы аффинной симметрии.................123
4.1.5.	Элементы симметрии подобия..................125
4.1.6.	Элементы спиральной и винтовой симметрии......130
4.1.7.	Элементы криволинейной симметрии............135
4.1.8.	Комбинирование элементов гомологии..........138
4.2.	Элементы симметрии разверток (крой)..............142
4.2.1.	Исходные положения классификации элементов симметрии.........................................142
4.2.2.	Элементы симметрии геометрически закономерных форм разверток....................................169
4.2.3.	Элементы зеркальной симметрии...............171
4.2.4.	Элементы переносной симметрии...............171
4.2.5.	Элементы поворотной симметрии...............172
4.2.6.	Симметрические сетки........................173
4.2.7.	Элементы симметрии подобия..................173
4.2.8.	Элементы аффинной симметрии.................174
4.2.9	Элементы криволинейной симметрии.............175
4.3.	Элементы симметрии и гомологии формы аксессуаров...178
4.4.	Элементы симметрии формы головных уборов.........187
4.5.	Элементы симметрии формы обуви...................192
Словарь терминов...................................201
Глава 5. Статистика симметрии костюма.....................202
5.1.	Целевая модель ССК...............................202
5.2.	Основные понятия ССК ............................205
5.3.	Составление программы статистического исследования.212
5.4.	Формализация структурных связей..................218
5.5.	Проведение статистического наблюдения............220
Словарь терминов...................................225
413
Глава 6. Статистика формообразования в одежде XIX—XX вв.....226
6.1.	Построение периодической системы ГСИ..............227
6.2.	Структура ГСИ.....................................238
6.3.	Корреляционный анализ ГСИ.........................243
6.4.	Иерархия системной организации ГСИ................249
6.5.	Построение модели эволюции одежды в коллекциях 1920-1989 гг...........................................261
Словарь терминов....................................267
Глава 7. Эволюция формообразования в костюме XIX—XX вв.....268
7.1.	Механизмы эволюции в пространстве геометрического подобия................................................268
7.2.	Механизмы эволюции элементов формы в пространстве аффинной симметрии.....................................282
7.2.1.	Особенности изменения аффинных преобразований.....................................286
7.2.2.	Вариантность форм............................288
7.2.3.	Эволюция структурных основ прямой формы......292
7.2.4.	Взаимосвязь основ прямой формы с ассортиментом одежды.............................................295
7.2.5.	Эволюция основ трапециевидной формы.........296
7.2.6.	Взаимосвязь основ трапециевидной формы с ассортиментом одежды.............................298
7.2.7.	Эволюция основ овальной формы...............299
7.2.8.	Взаимосвязь основ овальной формы с ассортиментом одежды.............................301
7.2.9.	Эволюция структурных основ неоднородных форм.301
7.2.10.	Взаимосвязь основ неоднородных форм с ассортиментом одежды..............................303
7.2.11.	Структурная модель аффинного пространства....304
7.3.	Механизм эволюции элементов формы в пространстве криволинейной симметрии................................306
7.3.1.	Эволюция модной осанки......................307
7.3.2.	Проектирование учебных манекенов с учетом модной осанки......................................312
7.3.3.	Модная осанка в статике и динамике...........314
7.3.4.	Эволюция взаимосвязи модной осанки и силуэта одежды.............................................316
7.3.5.	Эволюция кривизны профильных силуэтов одежды.............................................317
7.4.	Эволюция элементов формы в пространстве винтовоспиральной симметрии...................................318
7.5.	Построение сводной модели эволюции формообразования в одежде...............................................324
7.6.	Роль художественного оформления поверхности материалов в формообразовании костюма..................327
7.7.	Роль конструктивно-декоративных линий и деталей в формообразовании костюма.............................331
414
7.7.1.	Механизмы эволюции линий и деталей.....	331
7.7.2.	Формообразующая роль иллюзий зрения....	334
Словарь терминов..................................... 340
Глава 8. Прогностика. Методы составления прогноза в формообразовании костюма..................... ..	34 j
8.1.	Система понятий.....................................
8.2.	Методы прогнозирования и их классификация...........345
8.3.	Верификация прогнозных моделей......................
Словарь терминов......................................
Глава 9. Творческая деятельность проектировщика..............
9.1.	Образная выразительность костюма....................365
9.2	Формотворчество в пространстве ортогональной симметрии ............................................370
9.3.	Формотворчество в пространстве симметрии подобия ...375
9.4.	Формотворчество в пространстве симметрических сеток.379
9.5.	Проектное пространство криволинейной симметрии......384
9.6.	Проектное пространство сетчатых орнаментов..........386
Словарь терминов....................................т 389
Заключение..........................................-........390
Приложения.................................................. 393
Приложение 1. Использование в костюме 1922—1957 гг. винтово-спиральных осей............................393
Приложение 2. Модель эволюции форм одежды 1790— 1980 гг....404
Приложение 3. Модель эволюции форм рукава 1790 — 1979 гг. ... 408
Список литературы............................................410
Учебное издание
Петушкова Галина Ивановна Проектирование костюма Учебник
Редактор А. И. Цветкова
Технический редактор О. С. Александрова Компьютерная верстка: Е. В Матусовская Корректоры Н. С. Потемкина, Л. А. Котова
Диапозитивы предоставлены издательством
Изд. № A-514-I. Подписано в печать 18.05.2004. Формат 60*90/16.
Гарнитура «Таймс». Печать офсетная. Бумага офсетная № 1. Усл. печ. л. 26,0.
Тираж 5100 экз. Заказ №13376.
Лицензия ИД № 02025 от 13.06.2000. Издательский центр «Академия».
Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.02.953.Д.003903.06.03 от 05.06.2003. 117342, Москва, ул. Бутлерова, 17-Б, к. 328. Тел./факс: (095) 330-1092, 334-8337.
Отпечатано на Саратовском полиграфическом комбинате.
410004, г. Саратов, ул. Чернышевского, 59.