Физика. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений - Родина Н.А., Громов С.В.

Author: Родина Н.А. Громов С.В.

Tags: общее школьное образование общеобразовательная школа физика математика математическая физика издательство просвещение учебник для школы

Year: 2002

Similar

Физика. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений

Физика. Учебник для 7 класса Общеобразовательных учреждений

Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений

Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений

Text

•Просвещение-
РАВНОМЕРНОЕ
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
РАВНОУСКОРЕННОЕ
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
РАВНОМЕРНОЕ
ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ
а = v2/r, Т = t/n, v = n/t
ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
F^f а
mCL = F,
где т - масса тела, а - ускорение, F- равнодействующая сила

СИЛА ТЯЖЕСТИ
Fx = mg,
где т - масса тела,
д = 9,8 м/с2 - ускорение
свободного падения

L ВЕС ТЕЛА
Р = Л/,
где N - сила реакции опоры, на которой находится тело
Гр

С.В. Громов
Н.А. Родина
УЧЕБНИК ДЛЯ 8 КЛАССА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ
Допущено
Министерством образования
Российской Федерации
4-е издание
МОСКВА
«ПРОСВЕЩЕНИЕ»
2002

УДК 373.167.1:53
ББК 22.3я72
Г87
Используемые обозначения
s — путь h — высота
v — скорость g — ускорение свободного
t — время падения
а — ускорение А — длина волны
v — частота t — температура
Т — период U — внутренняя энергия
m — масса Q — количество теплоты
F — сила с — удельная теплоемкость
Р — вес X — удельная теплота
р — импульс плавления
А — работа г — удельная теплота паро-
т] — коэффициент полезно- образования
го действия q — удельная теплота сгора-
Е — механическая энергия ния топлива
Громов С. В.
Г87 Физика: Учеб, для 8 кл. общеобразоват. учреждений/
С. В. Громов, Н. А. Родина.— 4-е изд.— М.: Просвещение,
2002.— 158 с.: ил.— ISBN 5-09-011496-Х.
Учебник написан по программе курса физики для 7—9 классов
9-летней (базовой) школы. Он содержит необходимый теоретический
материал с учетом возрастных особенностей учащихся и достаточное
количество вопросов, заданий, упражнений, а также примеры решения
основных типов задач, тем самым полностью обеспечивая учебный
процесс.
УДК 373.167.1:53
ББК 22.3я72
© Издательство «Просвещение», 1999
© Художественное оформление.
Издательство «Просвещение», 1999
ISBN 5-09-011496-Х Все права защищены
МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
КИНЕМАТИКА
§ 1. Наука о движении тел
Раздел физики, который вы начинаете изучать, называется
механикой. Механика — это наука о движении тел.
По характеру решаемых задач механику делят на две основ-
ные части: кинематику и динамику.
В кинематике (от греческого слова «кинема» — движение)
дается описание того, как движутся тела, без выяснения причин,
почему они так движутся. Причины, которыми обусловлено
то или иное движение, изучаются в динамике (от греческого
слова «динамис» — сила).
Напомним, что механическим движением тела называется
процесс изменения его положения относительно какого-либо
другого тела, выбранного за тело отсчета. Поэтому, чтобы судить
о том, движется данное тело или нет, надо сначала выбрать
тело отсчета, а затем посмотреть, меняется ли положение рас-
сматриваемого тела относительно выбранного тела отсчета.
При этом тело может двигаться относительно одного какого-
либо тела отсчета и не двигаться по отношению к другому телу
отсчета.
Например, лежащий на земле камень покоится относительно
Земли, но движется (вместе с Землей) относительно Солнца.
Для определения положения тела в пространстве ученые ис-
пользуют систему координат — три взаимно перпендикулярные
оси X, У, Z. Время измеряют с помощью часов. Совокупность тела
отсчета, связанной с ним системы координат и часов называют
системой отсчета.
Механическое движение относительно. Это означает, что:
1) бессмысленно говорить о движении тела, не указав тело
отсчета, относительно которого рассматривается это движение;
2) относительно разных тел отсчета (например, Земли,
Солнца, самолета и т. д.) одно и то же движение может выглядеть
по-разному: разными могут быть траектории движения, пройден-
ные пути, скорости и т. д.
Но наряду с относительностью механическому движению
присущи и черты абсолютности. Абсолютными называют такие
1*
3
свойства движения, которые не зависят от выбора тела отсчета.
Например, если относительно Земли два тела А и В прибли-
жаются друг к другу, то их сближение будет происходить и
относительно любого другого тела отсчета (автомобиля, Луны,
Солнца и т. д.). Другими словами, нельзя найти такое тело
отсчета, по отношению к которому эти два тела Л и В не сбли-
жались бы, а, например, удалялись бы друг от друга. Сближение
этих тел имеет абсолютный характер.
Проблемы, связанные с движением тел, интересовали людей
с незапамятных времен. Исследования этих проблем были вызва-
ны как практическими нуждами людей, так и любознатель-
ностью самих исследователей. Решения механических проблем
часто требовали большой сообразительности (вспомните, напри-
мер, Архимеда). Поэтому неудивительно, что само название
науки о движении тел (механика) переводится как «хитрость,
ухищрение».
Размышляя о движении тел, древнегреческие ученые иногда
приходили к необычным парадоксам. Наиболее удивительными
среди них являются парадоксы Зенона Элейского (V в. до н. э.).
Придуманные им парадоксы (или, как их еще называют, апории)
продолжают обсуждаться учеными уже на протяжении двух с
половиной тысяч лет!
Самой знаменитой, пожалуй, является апория Зенона под на-
званием «Ахиллес и черепаха». В ней Зенон доказывает, что
герой Троянской войны Ахиллес, несмотря на свои быстрые
ноги, не сможет догнать даже медлительную черепаху. Пусть,
говорит Зенон, Ахиллес начинает бежать за черепахой, взяв
одновременно с ней старт на некотором расстоянии АВ позади
нее (рис. 1). Ясно, что, прежде чем Ахиллес догонит черепаху,
Рис. 1
4
Рис. 2
он должен сначала миновать разделяющее их расстояние АВ.
Но пока он пробежит это расстояние, черепаха тоже проползет
немного вперед, и Ахиллесу придется преодолевать дополнитель-
ное расстояние ВС. Но пока он сделает это, черепаха вновь
уйдет вперед, и Ахиллесу снова придется преодолевать дополни-
тельное расстояние. За это время черепаха проползет следующий
отрезок пути, и так далее, до бесконечности. В итоге, чтобы
догнать черепаху, Ахиллесу потребуется преодолеть бесконечное
число отрезков пути, а следовательно, и бесконечно большое
время. Но это и означает, что он ее никогда не догонит!
На самом деле, конечно, Ахиллес (как и любой другой чело-
век) без труда догонит и перегонит ползущую впереди черепаху.
Но в этом и заключается парадокс: каким образом человеку
удается догнать черепаху на практике, если теоретически (с точки
зрения Зенона) это является невозможным?
К не менее странному выводу приводит и другая апория
Зенона — «Стадион». На стадионе имеются три ряда тел (рис. 2, а)
Ряд / находится в покое. Ряды же 2 и 3 начинают с одина-
ковой скоростью двигаться навстречу друг другу и через не-
которое время оказываются в положении, показанном на
рисунке 2, б. При этом первое тело ряда 3 одновременно проходит
и мимо всего ряда 2, т. е. некоторое расстояние s, и мимо
половины ряда /, т. е. расстояние s/2. Так как оба эти рас-
стояния проходятся одновременно, то получается, что целое
равно своей половине:
Но это абсурд! Учитывая, что пришли мы к этому нелепому
выводу, считая, что ряды 2 и 3 движутся, мы должны, таким
образом, признать, что на самом деле они двигаться не могут!
Движения не существует — к такому странному выводу
пришел Зенон.
Любопытно, что, когда с парадоксами Зенона ознакомили
другого древнегреческого философа — Диогена, тот встал и молча
стал расхаживать взад и вперед, показывая тем самым на практи-
ке, что движение все-таки существует!
5
Много веков спустя, желая отдать должное остроумию Дио-
гена, А. С. Пушкин написал:
Движенья нет, сказал мудрец брадатый,
Другой смолчал и стал пред ним ходить...
Однако Диоген был достаточно мудр, чтобы понять, что ходьбой
Зенона не опровергнешь... Более того, когда один из его учеников
был удовлетворен этим «опровержением», Диоген стал его бить
палкой на том основании, что «не следует удовлетворяться
чувственной достоверностью, а необходимо понимать»!
Так что если вы хотите найти решение парадоксов Зенона,
то это нужно делать не практикой, а путем поиска ошибок
в рассуждениях самого Зенона.
Нужно сказать, что общепринятого решения парадоксов
Зенона не существует до сих пор. Анализ вскрытых Зеноном
проблем показал, что механическому движению действительно
присущи странные и даже противоречивые свойства. И одним
из таких свойств является свойство относительности.
Зенон был первым, кто столкнулся с проблемой относитель-
ности движения. В своей апории «Стадион» он рассматривает
движение тела относительно двух разных тел отсчета (одним
телом отсчета является ряд /, другим — ряд 2). Описание дви-
жения относительно двух разных тел отсчета дало разные ре-
зультаты. Но правильный вывод, который здесь нужно сделать,
заключается не в невозможности движения, а в существовании
внутренне присущего ему свойства относительности.
Э 3 э
... 1. Что такое механика? 2. Чем отличается кинематика от ди-
намики? 3. Что называется механическим движением? 4. Что по-
нимают под относительностью движения? 5. Кто находится в
движении: пассажир, едущий в автобусе, или человек, стоящий
у автобусной остановки?
§ 2. Ускорение
В курсе физики VII класса вы изучали самый простой вид
движения — равномерное движение по прямой линии. При таком
движении скорость тела была постоянной и тело за любые
равные промежутки времени проходило одинаковые пути.
Большинство движений, однако, нельзя считать равномер-
ными. На одних участках тела могут иметь меньшую скорость,
на других — большую. Например, поезд, отходящий от станции,
начинает двигаться все быстрее и быстрее. Подъезжая к станции,
он, наоборот, замедляет свое движение.
6
Рис. 3
Проделаем опыт. Установим на тележку капельницу, из
которой через одинаковые промежутки времени падают капли
окрашенной жидкости. Поместим эту тележку на наклонную
доску и отпустим. Мы увидим, что расстояние между следами,
оставленными каплями, по мере движения тележки вниз будет
становиться все больше и больше (рис 3). Это означает, что
за равные промежутки времени тележка проходит неодинаковые
пути. Скорость тележки возрастает. Причем, как можно дока-
зать, за одни и те же промежутки времени скорость тележки,
съезжающей по наклонной доске, возрастает все время на одну
и ту же величину.
Если скорость тела при неравномерном движении за любые
равные промежутки времени изменяется одинаково, то движе-
ние называют равноускоренным.
Так, например, опытами установлено, что скорость любого
свободно падающего тела (при отсутствии сопротивления возду-
ха) за каждую секунду возрастает примерно на 9,8 м/с, т. е.
если вначале тело покоилось, то через секунду после начала
падения оно будет иметь скорость 9,8 м/с, еще через секунду —
19,6 м/с, еще через секунду — 29,4 м/с и т. д.
Физическая величина, показывающая, на сколько изменяется
скорость тела за каждую секунду равноускоренного движения,
называется ускорением.
а — ускорение.
Единицей ускорения в СИ является такое ускорение, при
котором за каждую секунду скорость тела изменяется на 1 м/с,
т. е. метр в секунду за секунду. Эту единицу обозначают 1 м/с2
и называют «метр на секунду в квадрате».
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Если,
например, ускорение тела равно 10 м/с2, то это означает, что за
каждую секунду скорость тела изменяется на 10 м/с, т е. в 10 раз
быстрее, чем при ускорении 1 м/с2.
Примеры ускорений, встречающихся в нашей жизни, можно
найти в таблице 1 (см. с. 8).
7
Таблица 1
Ускорения
Пригородный электропоезд 0,6 м/с2
Троллейбус при движении с места 1,2 м/с2
Пассажирский самолет при разбеге 1,7 м/с2
Ракета при запуске спутника 60 м/с2
Пуля в стволе автомата Калашникова 600 000 м/с2
Как рассчитывают ускорение, с которым тела начинают дви-
гаться?
Пусть, например, известно, что скорость отъезжающего от
станции электропоезда за 2 с увеличивается на 1,2 м/с. Тогда,
для того чтобы узнать, на сколько она возрастает за 1 с, надо
1,2 м/с разделить на 2 с. Мы получим 0,6 м/с2. Это и есть ускорение
поезда.
Итак, чтобы найти ускорение тела, начинающего равноуско-
ренное движение, надо приобретенную телом скорость разделить
на время, за которое была достигнута эта скорость:
ускорение = пРиобРетенная скорость
время
Обозначим все величины, входящие в это выражение, ла-
тинскими буквами:
а — ускорение; v — приобретенная скорость; / — время.
Тогда формулу для определения ускорения можно записать в
следующем виде:
(2.1)
Эта формула справедлива для равноускоренного движения из
состояния покоя, т. е. когда начальная скорость тела равна
нулю. Начальную скорость тела обозначают и0- Формула (2.1),
таким образом, справедлива лишь при условии, что оо=0.
Если же нулю равна не начальная, а конечная скорость
(которая обозначается просто буквой v), то формула ускорения
принимает вид:
а—у-
(2.2)
8
Рис. 4
В таком виде формулу ускорения применяют в тех случаях,
когда тело, имеющее некоторую скорость v0, начинает двигаться
все медленнее и медленнее, пока наконец не остановится (у = 0).
Именно по этой формуле, например, мы будем рассчитывать
ускорение при торможении автомобилей и других транспортных
средств. Под временем t при этом мы будем понимать время
торможения.
Как и скорость, ускорение тела характеризуется не только
числовым значением, но и направлением. Это означает, что
ускорение тоже является векторной величиной. Поэтому на
рисунках его изображают в виде стрелки.
Если скорость тела при равноускоренном прямолинейном
движении возрастает, то ускорение направлено в ту же сторону,
что и скорость (рис. 4, а); если же скорость тела при данном дви-
жении уменьшается, то ускорение направлено в противополож-
ную сторону (рис. 4, б).
При равномерном прямолинейном движении скорость тела не
изменяется. Поэтому ускорение при таком движении отсутствует
(а = 0) и на рисунках изображено быть не может.
??? 1. Какое движение называют равноускоренным? 2. Что такое ус-
корение? 3. Что характеризует ускорение? 4. В каких случаях
ускорение равно нулю? 5. По какой формуле находится ускоре-
ние тела при равноускоренном движении из состояния покоя?
6. По какой формуле находится ускорение тела при уменьшении
скорости движения до нуля? 7. Как направлено ускорение при
равноускоренном прямолинейном движении?
/д Экспериментальное задание. Используя линейку в качестве на-
клонной плоскости, положите на ее верхний край монету и от-
пустите. Будет ли двигаться монета? Если будет, то как — равно-
мерно или равноускоренно? Как это зависит от угла наклона
линейки?
9
§ 3. Скорость при равноускоренном движении
Галилео Галилей
Теория равноускоренного движения
была разработана знаменитым италь-
янским ученым Галилео Галилеем.
В своей книге «Беседы и математи-
ческие доказательства, касающиеся
двух новых отраслей науки, относящих-
ся к Механике и Местному движению»,
вышедшей в 1638 г., Галилей впервые
дал определение равноускоренного дви-
жения и доказал ряд теорем, в которых
описывались его закономерности.
Приступая к изучению равноуско-
ренного прямолинейного движения,
выясним сначала, как находится ско
рость тела, если известны ускорение
этого тела и время движения.
Из формулы (2.1) следует, что при
начальной скорости, равной нулю (ио = О),
v = ai. (3.1)
Эта формула показывает, что для нахождения скорости тела
через время t после начала движения надо ускорение тела
умножить на время движения.
В противоположном случае, когда тело совершает замедлен-
ное движение и в конце концов останавливается (ц = 0), формула
ускорения (2 2) позволяет найти начальную скорость тела:
v0=at- ]
(32)
Наглядную картину того, как изменяется скорость тела в
процессе равноускоренного движения, можно получить, построив
график скорости.
Графики скорости впервые были введены в середине XIV в.
францисканским ученым-монахом Джиованни ди Казалисом и
архидьяконом Руанского собора Никола Оремом, ставшим впо
следствии советником французского короля Карла V. По гори
зонтальной оси они предложили откладывать время, а по верти-
кальной оси — скорость. В такой системе координат графики
скорости при равноускоренном движении имеют вид прямых
линий, наклон которых показывает, как быстро изменяется ско-
рость с течением времени.
Формуле (3.1), описывающей движение с возрастающей
скоростью, соответствует, например, график скорости, изобра-
10
Рис. 5
Рис. 6
женный на рисунке 5. График, изображенный на рисунке 6,
соответствует движению с уменьшающейся скоростью.
При равноускоренном движении скорость тела непрерывно
изменяется. Графики скорости позволяют определить скорость
тела в различные моменты времени. Но иногда бывает нужно
знать не скорость в тот или иной конкретный момент времени
(такую скорость называют мгновенной), а среднюю скорость
движения на всем пути.
Задачу о нахождении средней скорости при равноускоренном
движении впервые удалось решить Галилею. В своих исследова-
ниях он использовал графический метод описания движения.
Согласно теории Галилея, если скорость тела при равноуско-
ренном движении увеличивается от 0 до некоторого значения v,
то средняя скорость движения будет равна половине достигнутой
скорости:
(3-3)
Аналогичная формула справедлива и для движения с умень-
шающейся скоростью. Если она уменьшается от некоторого
начального значения и0 до 0, то средняя скорость такого дви-
жения оказывается равной
v =
с₽ 2
(3.4)
Полученные результаты можно проиллюстрировать с помощью
графика скорости. Так, например, для нахождения средней ско-
рости движения, которому соответствует график на рисунке 5,
мы должны найти половину от 6 м/с. В результате получаем
3 м/с. Это и есть средняя скорость рассматриваемого движения.
11
??? 1. Кто является автором первой теории равноускоренного дви-
жения? 2. Как находится скорость тела при равноускоренном
движении из состояния покоя? 3. Используя график, изображенный
на рисунке 5, определите скорость тела через 2 с после начала
движения. 4. Используя график, изображенный на рисунке 6,
определите среднюю скорость движения тела.
§ 4. Путь при равноускоренном движении
Зная среднюю скорость и время движения, можно найти
пройденный путь:
(4.1)
Подставляя в эту формулу выражение (3.3), мы найдем путь,
пройденный при равноускоренном движении из состояния покоя:
(4.2)
Если же мы подставим в формулу (4.1) выражение (3.4), то
получим путь, пройденный при торможении:
с___ Vot
2
(4.3)
В последние две формулы входят скорости v0 и v. Их можно
найти по формулам (3.1) и (3.2). Подставляя выражение (3.1)
в формулу (4.2), а выражение (3.2) — в формулу (4.3), получим
Полученная формула справедлива как для равноускоренного
движения из состояния покоя, так и для движения с уменьшаю-
щейся скоростью, когда тело в конце пути останавливается.
В обоих этих случаях пройденный путь пропорционален квадра-
ту времени движения (а не просто времени, как это было в случае
равномерного движения). Первым, кто установил эту закономер-
ность, был Г. Галилей.
В таблице 2 даны основные формулы, описывающие равно-
ускоренное прямолинейное движение (см. с. 13).
Своей книги, в которой излагалась теория равноускоренного
движения (наряду со многими другими его открытиями), Гали-
лею увидеть не довелось. Когда она была издана, 74-летний
ученый был уже слепым. Галилей очень тяжело переживал
потерю зрения. «Вы можете себе представить,— писал он,— как
12
Таблица 2
Равноускоренное движение
Характеристика дви- жения по=0, ц=#=0 цо=/=О, ц = 0
Ускорение и а-~Г Уо а~~г
Время Время разгона а Время торможения
Скорость Конечная скорость v = at Начальная скорость v0 = at
Пройденный путь at1 S~ 2 _а/2 S 2
я горюю, когда я сознаю, что это небо, этот мир и Вселенная,
которые моими наблюдениями и ясными доказательствами расши-
рены в сто и в тысячу раз по сравнению с тем, какими их
считали люди науки во все минувшие столетия, теперь для меня
так уменьшились и сократились».
За пять лет до этого Галилей был подвергнут суду инквизи-
ции. Его взгляды на устройство мира (а он придерживался
системы Коперника, в которой центральное место занимало
Солнце, а не Земля) уже давно не нравились служителям церкви.
Еще в 1614 г. доминиканский священник Каччини объявил
Галилея еретиком, а математику — изобретением дьявола. А в
1616 г. инквизиция официально заявила, что «учение, приписы-
ваемое Копернику, что Земля движется вокруг Солнца, Солнце
же стоит в центре Вселенной, не двигаясь с востока на запад,
противно Священному писанию, а потому его не можно ни за-
щищать, ни принимать за истину». Книга Коперника с изложе-
нием его системы мира была запрещена, а Галилея предупредили,
что если «он не успокоится, то его подвергнут заключению в
тюрьму».
Но Галилей «не успокоился». «В мире нет большей ненависти,—
писал ученый,— чем у невежества к знанию». И в 1632 г. выходит
его знаменитая книга «Диалог о двух главнейших системах
мира — птолемеевой и коперниковой», в которой он привел
многочисленные аргументы в пользу системы Коперника. Однако
продать удалось всего лишь 500 экземпляров этого сочинения,
так как уже через несколько месяцев по распоряжению Папы
13
Римского издатель книги получил приказ приостановить про-
дажу этого труда.
Осенью того же года Галилей получает предписание ин-
квизиции явиться в Рим, и через некоторое время больного
69-летнего ученого на носилках доставляют в столицу. Здесь,
в тюрьме инквизиции, Галилея заставляют отречься от своих
взглядов на устройство мира, и 22 июня 1633 г. в римском
монастыре Минервы Галилей зачитывает и подписывает заранее
приготовленный текст отречения:
«Я, Галилео Галилей, сын покойного Винченцо Галилея из
Флоренции, 70 лет от роду, доставленный лично на суд и колено-
приклоненный перед Вашими Преосвященствами, высокопрепо-
добными господами кардиналами, генеральными инквизиторами
против ереси во всем христианском мире, имея перед собой
священное Евангелие и возлагая на него руки, клянусь, что я
всегда верил, верую ныне и с Божией помощью буду веровать
впредь во все то, что святая католическая и апостольская римская
церковь признает, определяет и проповедует».
Согласно решению суда, книга Галилея была запрещена,
а сам он был приговорен к тюремному заключению на неопре-
деленный срок. Однако Папа Римский помиловал Галилея и
заменил заключение в тюрьме изгнанием. Галилей пере зжает
в Арчетри и здесь, находясь под домашним арестом, пишет
книгу «Беседы и математические доказательства, касающиеся
двух новых отраслей науки, относящихся к Механике и Мест-
ному движению». В 1636 г. рукопись книги была переправлена
в Голландию, где и была издана в 1638 г. Этой книгой Галилей
подводил итог своим многолетним физическим исследованиям.
В том же году Галилей полностью ослеп. Рассказывая о
постигшем великого ученого несчастье, Вивиани (ученик Гали-
лея) писал: «Случились у него тяжкие истечения из глаз, так
что спустя несколько месяцев совсем остался он без глаз —
да, говорю я, без своих глаз, которые за краткое время увидели
в этом мире более, чем все человеческие глаза за все ушедшие
столетия смогли увидеть и наблюсти».
Посетивший Галилея флорентийский инквизитор в своем
письме в Рим сообщил, что нашел его в очень тяжелом состоянии.
На основании этого письма Папа Римский разрешил Галилею
вернуться в родной дом во Флоренции. Здесь ему сразу же
вручили предписание: «Под страхом пожизненного заключения
в истинную тюрьму и отлучения от церкви не выходить в город
и ни с кем, кто бы это ни был, не говорить о проклятом мнении
насчет двоякого движения Земли».
У себя дома Галилей пробыл недолго. Через несколько
месяцев ему снова было приказано приехать в Арчетри. Жить
ему оставалось около четырех лет. 8 января 1642 г. в четыре
часа ночи Галилей умер.
14
??? 1. Чем отличается равноускоренное движение от равномерно-
го? 2. Чем отличается формула пути при равноускоренном дви-
жении от формулы пути при равномерном движении? 3. Что вы
знаете о жизни и творчестве Г. Галилея? В каком году он ро-
дился?
§ 5. Равномерное движение по окружности
Наряду с равноускоренным прямолинейным движением очень
часто приходится встречаться с равномерным движением по
окружности. Такое движение могут совершать точки вращающих-
ся колес, валов и роторов турбин, искусственные спутники,
обращающиеся по круговым орбитам, и т. д. При равномерном
движении по окружности числовое значение скорости остается
постоянным. Однако направление скорости при таком движении
непрерывно изменяется.
В каждой точке круговой траектории скорость частицы на-
правлена по касательной к траектории в этой точке (рис. 7).
В этом нетрудно убедиться на опыте. Коснемся вращающегося
точильного камня, имеющего форму диска, стальным резцом.
Мы увидим, что раскаленные частицы камня, имеющие в момент
отрыва от него определенную скорость, будут отлетать от диска
по касательной к нему (рис. 8).
Из-за непрерывного изменения направления скорости тело,
движущееся по окружности, обладает ускорением. Это ускорение
характеризует не быстроту изменения числового значения ско-
рости (которое в данном случае не меняется), а быстроту изме-
нения ее направления.
В какую сторону направлено ускорение тела при равномерном
движении по окружности? Оно не может быть направлено ни
в ту же сторону, что и скорость (так как скорость тела при этом
увеличивалась бы и движение не было бы равномерным), ни в
Рис. 7
Рис. 8
15
Рис. 9
противоположную сторону (так как ско-
рость тела при этом стала бы уменьшать-
ся, что снова сделало бы движение
неравномерным).
При равномерном движении по окруж-
ности ускорение тела все время направле-
но к ее центру (рис. 9). По этой причине
оно называется центростремительным ус-
корением.
Чтобы найти центростремительное ус-
корение, надо скорость движения возвести
в квадрат и разделить на радиус окруж-
ности, по которой движется тело:
(5.1)
Мы не будем доказывать эту формулу, так как ее доказательство
достаточно сложно.
1. Что происходит с числовым значением и направлением скоро-
сти тела при равномерном движении по окружности? 2. Что ха-
рактеризует центростремительное ускорение? Почему оно так
называется? 3. По какой формуле находится центростремитель-
ное ускорение?
§ 6. Период и частота обращения
Равномерное движение по окружности характеризуют пе-
риодом и частотой обращения.
Период обращения — это время, за которое совершается
один оборот.
Если, например, за время £=4 с тело, двигаясь по окружности,
совершило п = 2 оборота, то легко сообразить, что один оборот
длился 2 с. Это и есть период обращения. Обозначается он
буквой Т и определяется по формуле
' г=4- (6Л>
Итак, чтобы найти период обращения, надо время, за которое
совершено п оборотов, разделить на число оборотов.
Другой характеристикой равномерного движения по окруж-
ности является частота обращения.
Частота обращения — это число оборотов, совершаемых за
1 с. Если, например, за время / = 2 с тело совершило п=10
оборотов, то легко сообразить, что за 1 с оно успевало совер-
16 I
*
шить 5 оборотов. Это число и выражает частоту обращения.
Обозначается она греческой буквой v (читается: ню) и опреде-
ляется по формуле
(6-2)
Итак, чтобы найти частоту обращения, надо число оборотов раз-
делить на время, в течение которого они произошли.
За единицу частоты обращения в СИ принимают частоту
обращения, при которой за каждую секунду тело совершает один
оборот. Эта единица обозначается так: 1/с или с-' (читается:
секунда в минус первой степени). Раньше эту единицу называли
«оборот в секунду», но теперь это название считается устаревшим.
Сравнивая формулы (6.1) и (6.2), можно заметить, что период
и частота — величины взаимно обратные. Поэтому
7' = V’ V = T , (6‘3)
Формулы (6.1) и (6.3) позволяют найти период обращения Т,
если известны число п и время оборотов t или частота обраще-
ния V. Однако его можно найти и в том случае, когда ни одна из
этих величин неизвестна. Вместо них достаточно знать скорость
тела v и радиус окружности г, по которой оно движется. Для
вывода новой формулы вспомним, что период обращения — это
время, за которое тело совершает один оборот, т. е. проходит
путь, равный длине окружности (/окр = 2лг, где л^3,14 — число
«пи», известное из курса математики). Но мы знаем, что при
равномерном движении время находится делением пройденного
пути на скорость движения. Таким образом,
Т =^> = 2™- (6.4)
V V
1__________________I
Итак, чтобы найти период обращения тела, надо длину окруж-
ности, по которой оно движется, разделить на скорость его
движения.
??: 1. Что такое период обращения? 2. Как можно найти период обра-
щения, зная время и число оборотов? 3. Что такое частота обра-
щения? 4. Как обозначается единица частоты? 5. Как можно найти
частоту обращения, зная время и число оборотов? 6. Как связаны
между собой период и частота обращения? 7. Как можно найти
период обращения, зная радиус окружности и скорость движения
тела? •»—--------------
£> ГКв А
КРОССВОРД «ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННОЕ—1»
По горизонтали:
1. Величина, показывающая число оборотов,
совершенных за 1 с. 2. Быстрота движения.
3. Раздел механики, в котором дается описание
того, как движутся тела. 4. Время одного обо-
рота. 5. Линия, по которой двигалось тело.
По вертикали:
1. Итальянский ученый. 2. Свойство механичес-
кого движения. 3. Ученик Галилея. 4. Физи-
ческая величина, показывающая, на сколько
изменяется скорость тела за каждую секунду
равноускоренного движения. 5. Длина траек-
тории.
ДИНАМИКА
§ 7. Первый закон Ньютона
20 марта 1727 г. в возрасте 84 лет
скончался гениальный английский уче-
ный Исаак Ньютон. По указу короля
Георга I ученого с большой пышностью
похоронили в Лондоне, в усыпальнице
королей — Вестминстерском аббатстве.
В похоронной процессии приняли учас-
тие знатнейшие герцоги, пэры и графы
Англии. После похорон Вольтер1 напи-
сал: «Не так давно в одной знатной
компании обсуждался избитый и пустой
вопрос: кто был величайшим челове-
ком — Цезарь, Александр, Тамерлан
или Кромвель? Кто-то сказал, что та-
ким человеком был, без сомнения,
Исаак Ньютон. И ОН был прав, так как Исаак Ньютон
мы должны благодарить Ньютона за то, что он овладел нашим
разумом не насилием, а силой правды».
«Природа для него,— писал впоследствии Эйнштейн,— была
открытой книгой, которую он читал без усилий». За свои научные
заслуги Ньютон был возведен в рыцарское достоинство. И он мог
с полным правом на своем смертном одре сказать: «Сделал, что
мог, пусть другие сделают лучше».
Ньютон родился в 1642 г., в год смерти Галилея. Родился он
очень слабым и был так мал, что его можно было искупать в боль-
шой пивной кружке. Целую неделю его жизнь висела на волоске.
Но судьбе было угодно, чтобы смерть была побеждена и ребенок
остался жив.
В школе Ньютон учился поначалу плохо, занимая в списке
успеваемости предпоследнее место. Однако после случившейся
1 Вольтер (1694—1778)—знаменитый
историк.
19
как-то драки с одноклассником он решил доказать, что может
обойти того в списке успеваемости, и, увлекшись учебой, начинает
обгонять одного за другим всех остальных учеников класса. Вскоре
Исаак становится лучшим учеником школы.
В детстве Ньютон был склонен к мечтательности и задумчи-
вости. Он увлекался стихами, рисовал и много мастерил: им были
сконструированы солнечные и водяные часы, ветряная мельница,
бумажный змей и др.
Единственным другом в его школьные годы была младшая
сестра избитого им одноклассника. Много лет спустя она рассказа-
ла, что Исаак был «тихим, рассудительным и разумным мальчи-
ком. Он никогда не играл с мальчиками во дворе и не участвовал
в их грубых развлечениях». Оставаясь среди девочек, «он часто
делал маленькие столики, чашечки и другие игрушки для нее и
ее подружек, чтобы они могли складывать туда своих куколок и
дешевые украшения».
В 1661 г. Ньютон поступает в Тринити-колледж Кембриджского
университета. Через четыре года он становится бакалавром
искусств.
В 1665 г. в Англии распространилась эпидемия чумы, спасаясь
от которой жители городов начали уезжать в малонаселенные
деревни. Ньютон также покидает Кембридж и возвращается в род-
ную деревню. Два года, проведенные там, вдали от городской
суеты, оказались для него очень плодотворными. В это время он
сделал свои самые главные открытия: разработал новые методы в
математике, создал теорию цветов, открыл закон всемирного тя-
готения и др. Однако полученные им тогда результаты были
опубликованы лишь много лет спустя.
Итогом его многолетних исследований явился фундаменталь-
ный труд под названием «Математические начала натуральной
философии». В предисловии к этой книге, вышедшей в 1687 г., Нью-
тон написал: «Сочинение это нами предлагается как математиче-
ские основы физики. Вся трудность физики, как будет видно,
состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы при-
роды, а затем по этим силам объяснить остальные явления».
Книга Ньютона начиналась с определений основных понятий
механики: массы, силы и т. д. После них шли «аксиомы или законы
движения», на основе которых доказывались многочисленные
следствия и теоремы.
Сформулированные Ньютоном аксиомы теперь называют за-
конами Ньютона.
Первый закон Ньютона гласит:
Любое тело, до тех пор пока оно остается изолирован-
ным, сохраняет свое состояние покоя или равномерного
прямолинейного движения.
20
Под изолированным телом в этом законе имеется в виду частица
(материальная точка), находящаяся бесконечно далеко от всех
остальных тел Вселенной.
Первый закон Ньютона выполняется не во всех системах
отсчета. Системы отсчета, в которых выполняется первый
закон Ньютона, называются инерциальными. Если координатные
оси провести через центр Солнца и при этом направить их на
какие-либо одиночные удаленные звезды, то по отношению к такой
системе отсчета скорость любого изолированного тела будет оста-
ваться практически неизменной. Это означает, что систему отсчета,
связанную с Солнцем и удаленными звездами, с достаточной
точностью можно считать инерциальной. Система отсчета, связан-
ная с Землей, строго говоря, не является инерциальной, так как
относительно нее удаленные небесные тела (которые можно счи-
тать практически изолированными), вместо того чтобы двигаться
по прямым линиям, совершают на небе суточные вращения. Не-
инерцнальность земной системы отсчета обусловлена вращением
Земли вокруг своей оси и Солнца. Эти вращения, однако, проис-
ходят сравнительно медленно, и потому во многих случаях систему
отсчета, связанную с Землей, можно считать приблизительно
инерциальной.
Мы за тело отсчета будем принимать Землю. Законы Ньютона
в этом случае будут выполняться лишь приблизительно, но для
решения многих задач этой (не слишком высокой) точности будет
достаточно.
Строго говоря, изолированных тел в природе не существует.
Поэтому первый закон Ньютона описывает не реальную, а вообра-
жаемую ситуацию. В нем говорится о том, как двигалось бы тело,
если бы все окружающие его тела вдруг оказались бесконечно
далеко от него. До Ньютона существовали разные мнения: одни
считали, что тело в этом случае перестало бы двигаться (так как
исчезли тела, заставляющие его перемещаться), другие (вслед за
Галилеем) придерживались иной точки зрения. Они считали, что
лишь покоящееся вначале тело так и осталось бы в покое, но дви-
жущееся тело при этом продолжало бы двигаться по инерции с
прежней скоростью.
Ньютон придерживался взглядов Галилея, что и отразил в
своем первом законе.
Тел, находящихся на бесконечно большом расстоянии от всех
остальных тел Вселенной, не существует. Но могут быть ситуации,
когда это расстояние оказывается столь велико, что рассматривае-
мое тело с достаточной степенью точности можно считать изо-
лированным. Так, например, космическая станция, находящаяся
в пустом межзвездном пространстве, оказывается столь далеко
от всех небесных тел, что ее движение можно описывать с по-
мощью первого закона Ньютона. После выключения двигателей
такая станция не останавливается, а продолжает двигаться
(относительно Солнца и удаленных звезд) по прямой линии с
21
неизменной скоростью. Именно так движутся сейчас авто-
матические межпланетные станции, покинувшие Солнечную
систему.
1. Чем отличается динамика от кинематики? 2. В чем заключается
первый закон Ньютона? 3. Относительно какого тела рассматри-
вается движение в первом законе Ньютона? 4. Какие тела называют
изолированными? Существуют ли они в природе? 5. Что вы можете
сказать об ускорении изолированного тела? 6. Чем отличаются
взгляды Галилея и Ньютона на движение изолированных тел от
представлений их предшественников? 7. Что такое система отсчета?
8. Какие системы отсчета называют инерциальными?
§ 8. Второй закон Ньютона
В первом законе Ньютона рассматривалось тело, находя-
щееся бесконечно далеко от всех остальных тел Вселенной. Такое
тело не может изменить свою скорость относительно Солнца и
удаленных звезд и потому сохраняет относительно них либо свое
состояние покоя, либо состояние равномерного и прямолинейного
движения.
Мы будем связывать систему отсчета с Землей. Рассматривая
движение тел вблизи ее поверхности, можно заметить, что ско-
рость тел относительно Земли изменяется лишь тогда, когда на них
начинают действовать другие тела. Проиллюстрируем это несколь-
кими примерами.
Толкая вагонетку, ее приводят в движение (рис. 10). В этом
случае скорость вагонетки изменяется под действием руки чело-
века.
Опустим на воду пробку, на которой лежит железная скрепка.
Магнит, притягивая скрепку, приводит ее и пробку в движение
(рис. 11). В этом случае магнит — то тело, которое изменяет ско-
рость скрепки и пробки.
При действии руки на шар витки пружины начинают двигаться,
и пружина сжимается (рис. 12, а).
Отпустив ее, мы увидим, как пружи-
на, распрямляясь, приводит в движе-
ние шар (рис. 12, б). Сначала
действующим телом здесь была рука
человека. Затем действующим на
шар телом стала пружина.
Во всех приведенных примерах
причиной изменения скорости тела
(и, следовательно, появления у него
ускорения) было действие, оказы-
Рис. 10 ваемое на него другими телами.
22
Рис. 11
Мерой этого действия является векторная физическая величи-
на, называемая силой.
Если сила к телу не приложена (Е=0), то это означает, что
никакого действия на него не оказывается, и потому скорость та-
кого тела относительно Земли (а также относительно любой
другой инерциальной системы отсчета) будет оставаться не-
изменной. Если же, наоборот, сила Е^О, то тело испытывает
некоторое воздействие и его скорость будет изменяться. Ускоре-
ние, которое приобретает при этом тело, зависит как от приложен-
ной силы, так и от массы данного тела. Напомним, что масса т
характеризует инертность тела.
Связь между ускорением, силой и массой выражает второй
закон Ньютона:
Произведение массы тела на его ускорение равно силе,
с которой на него действуют окружающие тела.
Математически второй закон Ньютона записывается в виде сле-
дующей формулы:
(8-1)
ma = F.
Если к телу (материальной точке) приложено несколько сил,
то под F в формуле (8.1) следует понимать их равнодействующую.
Когда равнодействующая F приложенных к телу сил равна
нулю, скорость тела относительно Земли остается неизменной.
Если же эта равнодействующая отлична от нуля, то у тела
появляется ускорение, направление которого совпадает с на-
правлением равнодействующей силы.
23
Выразим из второго закона Ньютона ускорение. Получаем
а = — . (8.2)
т '
Отсюда можно вывести два следствия:
1. Чем больше сила, приложенная к данному телу, тем больше
его ускорение и, следовательно, тем быстрее изменяется скорость
движения этого тела.
2. Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получает
в результате действия данной силы и потому тем медленнее изме-
няет свою скорость.
На основании второго закона Ньютона вводится единица
силы — ньютон (1 Н). 1 Н — это сила, с которой нужно действо-
вать на тело массой 1 кг, чтобы сообщить ему ускорение 1 м/с2.
На практике применяются и другие единицы силы, например
килоньютон и миллиньютон:
1кН=1000 Н, 1 мН = 0,001 Н.
Второй закон Ньютона иногда называют основным законом
динамики. После его открытия стало возможным решать такие
задачи о движении тел, которые до Ньютона казались неразре-
шимыми. Многие, казавшиеся ранее непонятными явления теперь
были объяснены на основе ясных и четких законов физики.
После выхода «Математических начал натуральной филосо-
фии» теория Ньютона стала быстро распространяться по всей
Европе. Сочинение Ньютона переводилось на многие языки. По-
пулярность новой теории стала столь велика, что даже были орга-
низованы женские курсы «Ньютонизм для дам».
О том, как встретили современники Ньютона его гениальный
труд, можно судить из следующих слов его издателя: «Едва ли
можно передать словами, сколько света, сколько величия в этом
превосходном сочинении нашего знаменитейшего автора. Его вели-
чайший и счастливейший гений разрешил такие труднейшие за-
дачи и достиг таких пределов, что не было и надежды, что чело-
веческий ум в состоянии до них возвыситься».
1. Что является причиной изменения скорости тел? Приведите при-
меры. 2. Мерой чего является сила? 3. Сформулируйте второй закон
Ньютона. 4. Что можно сказать о скорости и ускорении тела, к
которому не приложена никакая сила (F = 0)? 5. Какие два след-
ствия вытекают из второго закона Ньютона? 6. Как называется
единица силы?
24
§ 9. Третий закон Ньютона
В своем первом законе Ньютон описал состояние тела, не
подверженного действию других тел. В этом случае тело либо
сохраняет свое состояние покоя, либо движется равномерно и
прямолинейно (относительно инерциальной системы отсчета).
Во втором законе Ньютона речь идет о прямо противополож-
ной ситуации. Теперь на данное тело действуют внешние тела,
причем их количество может быть произвольным. Под действием
окружающих тел рассматриваемое тело начинает двигаться
с ускорением, причем произведение массы данного тела на его
ускорение оказывается равным действующей силе.
Сформулировав эти два закона, Ньютон обратился к анализу
ситуации, когда во взаимодействии участвуют только два тела.
Допустим, имеются два тела А и В, которые притягивают друг
друга с некоторыми силами F и F'. Может ли одна из этих сил
быть больше другой? Размышление над этой проблемой привело
Ньютона к выводу, что такого быть не может: силы взаимодейст-
вия двух тел всегда равны друг другу. Каким образом Ньютон
пришел к этому заключению? Вот как он рассуждал:
«Относительно притяжения дело может быть изложено вкратце
следующим образом: между двумя взаимопритягивающимися те-
лами надо вообразить помещенным какое-либо препятствие, ме-
шающее их сближению. Если бы одно из тел А притягивалось
телом В сильнее, нежели тело В притягивается телом А, то пре-
пятствие испытывало бы со стороны тела А большее давление,
нежели со стороны тела В, и, следовательно, не осталось бы равно-
весия. Преобладающее давление вызвало бы движение системы,
состоящей из этих двух тел и препятствия в сторону тела В, и в
свободном пространстве эта система, двигаясь ускоренно, ушла бы
в бесконечность. Такое заключение нелепо и противоречит первому
закону... Отсюда следует, что оба тела давят на препятствие с
равными силами, а значит, и притягиваются взаимно с таковыми
же».
Опыты подтверждают вывод Ньютона. Если, например, взять
две тележки и на одной из них закрепить магнит, а на другой —
кусок железа, а затем соединить их с динамометрами, то мы уви-
дим, что показания этих приборов совпадут (рис. 13). Это озна-
чает, что сила, с которой магнит притягивает к себе железо, равна
по величине силе, с которой железо притягивает к себе магнит.
Эти силы имеют равные числовые значения, но противоположные
N S
Железо
Рис. 13
25
направления: сила притяжения к магниту направлена влево, а
сила притяжения к железу — вправо.
Итак,
Силы, с которыми взаимодействуют любые два тела, всегда
равны по величине и противоположны по направлению.
Это утверждение является третьим законом Ньютона. Третий за-
кон Ньютона обосновывает введение самого термина «взаимо-
действие»: если одно тело действует на другое, то второе также
действует на первое. Другими словами, не может быть такого,
чтобы одно тело на другое действовало, а второе на первое — нет.
Как писал сам Ньютон, «действию всегда есть равное и противо-
положное противодействие»; в частности, «если кто нажимает
пальцем на камень, то и палец его также нажимается камнем.
Если лошадь тащит камень, привязанный к канату, то и обратно
(если можно так выразиться) она с равным усилием оттягивается
к камню».
Из третьего закона Ньютона следует, что вес тела, т. е. сила,
с которой тело давит на свою опору (или растягивает подвес),
совпадает по величине с силой, действующей со стороны опоры на
данное тело. Сила, с которой опора давит на находящееся на ней
тело, называется силой реакции опоры. Обозначив силу реакции
опоры через N, мы можем записать:
P=N.
(9.1)
Соответствующая ситуация изображена на рисунке 14.
Полученная формула является более общей, чем P=mg, так
как она остается справедливой и в том случае, когда тело вместе
с опорой совершает ускоренное движение.
Закономерность, выражаемую фор-
мулой (9.1), можно проверить на опы-
те. Возьмем два демонстрационных
динамометра с круглым циферблатом
и поставим их друг на друга (рис. 15).
Мы увидим, что верхний прибор по-
кажет точно такую же силу, что и ниж-
ний.
Следует помнить, что силы взаимо-
действия, о которых говорится в третьем
законе Ньютона, не могут быть прило-
жены к одному и тому же телу: это
есть силы, с которыми тела действуют
Рис. 14 друг на друга (рис. 16).
26
Отталкивание тел
Притяжение тел
Рис. 16
Когда Ньютона спросили, каким путем он
пришел к своим открытиям, Ньютон ответил:
«Всегда думал о них. Предмет исследования
постоянно передо мной, и я жду, пока пер-
вые пробивающиеся лучи рассвета постепенно
не осветят его сильным и ярким светом».
О том, какой титанический труд стоял на са-
мом деле за этим «ожиданием рассвета», рас-
сказал впоследствии его секретарь Гэмфри:
«Он (Ньютон) постоянно был занят работой...
Он не позволял себе никакого отдыха и пере-
дышки, не ездил верхом, не гулял, не играл
в кегли, не занимался спортом; он считал
Рис. 15 потерянным всякий час, не посвященный
занятиям. Редко уходил он из своей комнаты,
за исключением только тех случаев, когда ему надо было читать
лекции как люкасовскому профессору. Лекции мало кто посещал
и еще меньше того понимал. Часто приходилось читать перед
пустыми стенами... Занятиями он увлекался настолько, что
часто забывал обедать. Нередко, заходя в его комнату, я на-
ходил обед нетронутым на столе, и только после моего напоми-
нания он стоя что-нибудь съедал... Раньше двух-трех часов он
редко ложился спать, а в некоторых случаях засыпал только в
пять, шесть часов утра. Спал он всегда четыре или пять часов,
особенно осенью и весной. Судя по его озабоченности и постоянной
работе, думаю, что он стремился перейти черту человеческой силы
и искусства».
Отдавая дань трудам своих великих предшественников, Ньютон
говорил, что если он и «видел дальше, чем другие, то лишь потому,
что стоял на плечах гигантов». А незадолго до смерти он написал:
«Не знаю, каким представляет себе меня мир, но самому себе я
кажусь просто ребенком, который играет на морском берегу и за-
бавляется, отыскивая лучше обкатанные камешки или более
красивые, чем обычно, ракушки, в то время как великий океан
истины лежит передо мной совершенно неразгаданный».
На статуе, воздвигнутой Ньютону в Кембридже, помещена
27
надпись: «Разумом он превосходил род человеческий». Слава
Ньютона была настолько велика, что известный математик Ло-
питаль еще при жизни Ньютона удивлялся тому, что этот великий
человек мог есть, пить и спать, как прочие люди. А в Вестминстер-
ском аббатстве, где похоронен Ньютон, на памятнике ему можно
прочитать такие слова: «Пусть смертные радуются, что существо-
вало такое украшение рода человеческого».
Влияние взглядов Ньютона на дальнейшее развитие физики
огромно. «Ньютон,— писал академик С. И. Вавилов,— заставил
физику мыслить по-своему, «классически», как мы выражаемся
теперь. На языке Ньютона мы думали и говорили, и только теперь
делаются попытки изобрести новый язык. Вот почему можно
утверждать, что на всей физике лежал индивидуальный отпеча-
ток его мысли; без Ньютона наука развивалась бы иначе».
??? 1. Сформулируйте третий закон Ньютона. 2. Предположим, что
муха, летящая навстречу автомобилю, ударилась о его лобовое
стекло. Автомобиль или муха действовали с большей силой в момент
столкновения? 3. Известно, что Земля притягивает к себе все нахо-
дящиеся вблизи нее тела. Притягивают ли эти тела Землю? 4. Что
сильнее притягивает: яблоко Землю или Земля яблоко? 5. С какой
силой численно совпадает вес тела согласно третьему закону
Ньютона?
§10. Импульс тела
Мы знаем, что причиной изменения скорости тела является
действие других тел. Выясним, какая сила требуется для того,
чтобы за время t увеличить скорость тела от 0 до некоторого
значения v. По второму закону Ньютона F = ma, а согласно
формуле (2.1) а = у)1. Таким образом,
F = —t- (Ю.1)
В правую часть полученного выражения входит произведение
массы тела на его скорость. Обозначим это произведение
буквой р:
| р = ту. | (Ю.2)
Физическая величина, равная произведению массы тела на его
скорость, называется импульсом тела:
р — импульс тела.
Если тело покоится, то его импульс равен нулю. При увеличе-
нии скорости импульс возрастает.
Импульс — величина векторная Направление вектора им-
28
пульса совпадает с направлением ско-
рости тела (рис. 17).
Единицей импульса в СИ является
килограмм-метр в секунду (1 кг-м/с).
1 кг-м/с равен импульсу тела массой
1 кг, движущегося со скоростью 1 м/с.
Понятие импульса было введено в
физику французским ученым Рене Де-
картом (1596—1650). Сам Декарт,
правда, называл эту величину не им-
пульсом, а количеством движения.
Термин «импульс» появился позднее.
??? 1. Что такое импульс? 2. С направ-
лением какой из перечисленных вели-
чин совпадает направление импуль-
са — силы, скорости или ускорения?
3. Как находится приобретаемый те-
лом импульс, если известны сила и
время ее действия? 4. Кто ввел в / ''—' г 4—•/—\_
науку понятие импульса? Как импульс “
Рис. 17
называли раньше?
Порассуждаем! Основным принципом своей философии Декарт
считал утверждение: «Я мыслю, следовательно, я существую».
Его современник французский ученый П. Гассенди противопостав-
лял ему другое утверждение: «Так как я существую, я мыслю».
Какое из этих утверждений вам представляется более правильным?
§ 11. Закон сохранения импульса
Для импульса справедлив фундаментальный закон природы,
называемый законом сохранения импульса (или количества дви-
жения). Открывший этот закон Декарт в одном из своих писем
написал: «Я принимаю, что во Вселенной, во всей созданной ма-
терии есть известное количество движения, которое никогда не
увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело
приводит в движение другое, то теряет столько своего движения,
сколько его сообщает».
В наиболее простом случае закон сохранения импульса может
быть сформулирован следующим образом:
При взаимодействии двух тел их общий импульс остается
неизменным (т. е. сохраняется).
29
Проделаем опыт. Подвесим на тонких нитях два одинаковых
стальных шара (рис. 18). Отведем в сторону левый шар и
отпустим. Мы увидим, что после столкновения шаров левый
шар остановится, а правый придет в движение. Высота, на ко-
торую поднимется правый шар, будет совпадать с той, на кото-
рую до этого был отклонен левый шар. Это говорит о том, что в
процессе столкновения левый шар передает правому шару весь
свой импульс. На сколько уменьшается импульс первого шара, на
столько же увеличивается импульс второго шара. Общий (суммар-
ный) импульс шаров при этом остается неизменным, т. е. сохра-
няется.
Чаще всего закон сохранения импульса применяют при анали-
зе столкновений тел. Рассмотрим простой пример. Предположим,
что мальчик массой 50 кг прыгает со скоростью 3 м/с на непод-
вижно стоящий перед ним скейтборд массой 2 кг. С какой
скоростью и он начнет двигаться после этого? Для ответа на
этот вопрос вычислим сначала общий импульс, которым облада-
ли мальчик и скейтборд до столкновения. Находим: 50 кг-3 м/с =
= 150 кг-м/с. По закону сохранения этот же импульс должен
остаться и после того, как мальчик оказался на скейтборде.
Но теперь мальчик и скейтборд образуют систему массой 52 кг,
движущуюся со скоростью v, которую нам предстоит найти.
Составляем уравнение:
52 кг-v =150 кг-м/с.
Решая его, находим: г, = 2,9 м/с.
• 1. Кто открыл закон сохранения импульса? 2. Как проявляется за-
кон сохранения импульса при столкновении тел? 3. Что будет
происходить в системе одинаковых упругих шаров, изображенных
на рисунке 19, после того, как крайний левый шар будет отведен
в сторону и отпущен?
30
§12. Реактивное движение
Законы Ньютона позволяют объяснить очень важное меха-
ническое явление — реактивное движение. Так называют движе-
ние тела, возникающее при отделении от него с какой-либо ско-
ростью некоторой его части.
Возьмем, например, детский резиновый шарик, надуем его и
отпустим. Мы увидим, что, когда воздух начнет выходить из него
в одну сторону, сам шарик полетит в другую. Это и есть реактив-
ное движение.
По принципу реактивного движения передвигаются некоторые
представители животного мира, например кальмары и осьминоги.
Периодически выбрасывая вбираемую в себя воду, они способны
развивать скорость до 60—70 км/ч. Аналогичным образом пере-
мещаются медузы, каракатицы и некоторые другие животные.
Примеры реактивного движения можно обнаружить и в мире
растений. Например, созревшие плоды «бешеного» огурца при
самом легком прикосновении отскакивают от плодоножки и из
отверстия, образовавшегося на месте отделившейся ножки, с
силой выбрасывается горькая жидкость с семенами; сами огурцы
при этом отлетают в противоположном направлении.
Реактивное движение, возникающее при выбросе воды, можно
наблюдать на следующем опыте. Нальем воду в стеклянную во-
ронку, соединенную с резиновой трубкой, имеющей Г-образный
наконечник (рис. 20). Мы увидим, что, когда вода начнет выли-
ваться из трубки, сама трубка придет в движение и отклонится
в сторону, противоположную направлению вытекания воды.
На принципе реактивного движе-
ния основаны полеты ракет. Совре-
менная космическая ракета пред-
ставляет собой очень сложный лета-
тельный аппарат, состоящий из сотен
тысяч и миллионов деталей. Масса
ракеты огромна. Она складывается
из массы рабочего тела (т. е. раска-
ленных газов, образующихся в ре-
зультате сгорания топлива и выбра-
сываемых в виде реактивной струи)
и конечной или, как говорят, «су-
хой» массы ракеты, остающейся
после выброса из ракеты рабочего
тела.
«Сухая» масса ракеты, в свою
очередь, состоит из массы конструк-
ции (т. е. оболочки ракеты, ее дви-
гателей и системы управления) и
массы полезной нагрузки (т.е. науч-
Рис. 20
ной аппаратуры, корпуса выводимого
31
Рис. 21
на орбиту космического аппарата, экипажа
и системы жизнеобеспечения корабля).
По мере истечения рабочего тела осво-
бодившиеся баки, лишние части оболочки
и т. д. начинают обременять ракету ненуж-
ным грузом, затрудняя ее разгон. Поэтому
для достижения космических скоростей при-
меняют составные (или многоступенчатые)
ракеты (рис. 21). Сначала в таких ракетах
работают лишь блоки первой ступени /.
Когда запасы топлива в них кончаются, они
отделяются и включается вторая ступень 2;
после исчерпания в ней топлива она также
отделяется и включается третья ступень 3.
Находящийся в головной части ракеты спут-
ник или какой либо другой космический
аппарат укрыт головным обтекателем 4,
обтекаемая форма которого способствует
уменьшению сопротивления воздуха при по-
лете ракеты в атмосфере Земли.
Когда реактивная газовая струя с боль-
шой скоростью выбрасывается из ракеты,
сама ракета устремляется в противополож-
ную сторону. Почему это происходит?
Согласно третьему закону Ньютона, си-
ла F, с которой ракета действует на рабочее
тело, равна по величине и противоположна
по направлению силе F', с которой рабочее
тело действует на корпус ракеты:
Сила F' (которую называют реактивной
силой) и разгоняет ракету.
Из равенства (10.1) следует, что со-
общаемый телу импульс равен произве
дению силы на время ее действия. Поэ
тому одинаковые силы, действующие в
течение одного и того же времени, сооб-
щают телам равные импульсы. В дан-
ном случае импульс mpvp, приобретае-
мый ракетой, должен быть равен им-
пульсу ^газУгаз выброшенных газов:
^р^р=т,азугаз-
Отсюда следует, что скорость ракеты
I т
I v =-^.3v я . (12.2)
। р тр газ ' ’
32
Проанализируем полученное выражение.
Мы видим, что скорость ракеты тем боль-
ше, чем больше скорость выбрасываемых
газов и чем больше отношение массы ра-
бочего тела (т. е. массы топлива) к конеч-
ной («сухой») массе ракеты.
Формула (12.2) является приближен-
ной. В ней не учитывается, что по мере
сгорания топлива масса летящей ракеты
становится все меньше и меньше. Точная
формула для скорости ракеты впервые
была получена в 1897 г. К- Э. Циолковским
и потому носит его имя.
Формула Циолковского позволяет рас-
считать запасы топлива, необходимые для
заданной скорости. В таблице 3 приведены
К. Э. Циолковский
сообщения ракете
отношения началь-
ной массы ракеты т0 к ее конечной массе т, соответствующие
разным скоростям ракеты при скорости газовой струи (относи-
тельно ракеты) v = 4 км/с.
Таблица 3
Ср, км/с т^/т Ср, км/с т Ср, км/с ти/т
4 2,7 16 55 28 1100
8 7,4 20 148 32 2980
12 20,1 24 403 36 8100
Например, для сообщения ракете скорости, превышающей ско-
рость истечения газов в 4 раза (цр=16 км/с), необходимо, чтобы
начальная масса ракеты (вместе с топливом) превосходила конеч-
ную («сухую») массу ракеты в 55 раз (m0/m = 55). Это означает,
что львиную долю от всей массы ракеты на старте должна состав-
лять именно масса топлива. Полезная же нагрузка по сравнению с
ней должна иметь очень малую массу.
Важный вклад в развитие теории реактивного движения внес
современник К. Э. Циолковского русский ученый И. В. Мещер-
ский (1859—1935). Его именем названо уравнение движения тела
с переменной массой.
? ? 1. Что такое реактивное движение? Приведите примеры. 2. В опыте,
изображенном на рисунке 22, при вытекании воды через изогнутые
трубки ведерко вращается в направлении, указанном стрелкой.
Объясните явление. 3. От чего зависит скорость, приобретаемая
ракетой после сгорания топлива?
2. С. В. Громов «Физика. 8 класс*
33
§ 13. Развитие ракетной техники
Первые ракеты начали изготовлять очень давно. Их появ-
ление было связано с изобретением пороха. Пороховые ракеты
применялись в Китае уже в X в. н. э. На протяжении сотен лет та-
кие ракеты использовались в основном как фейерверочные и сиг-
нальные. Несколько позже появились боевые (зажигательные)
ракеты.
Боевые ракеты на черном дымном порохе массой от 3 до 6 кг
и дальностью действия около 2 км применялись индийскими вой-
сками в борьбе с английскими колонизаторами во время осады
Серингапатама (конец XVIII в.). Находившийся в оккупационной
армии английский полковник У. Конгрев заинтересовался этим
(новым для Европы) оружием и по возвращении на родину раз-
работал боевую ракету собственной конструкции. Однако ее пер-
вые испытания в 1804 г. были не очень удачны. Но в дальнейшем
Конгрев настолько усовершенствовал свою ракету, что она превра-
тилась в грозное боевое оружие. Дальность ее полета составляла
2,5 км при массе около 20 кг. При осаде англичанами Копенгагена
в 1807 г. с кораблей британского флота было выпущено несколько
тысяч таких ракет, в результате чего городу был нанесен значи-
тельный урон.
В России пороховые ракеты были приняты на вооружение в
начале XIX в. Они с успехом использовались в русско-турецкой
войне 1828—1829 гг., в Крымской войне 1853—1856 гг., а также в
русско-турецкой войне 1877—1878 гг.
Большой вклад в развитие русского ракетного оружия внес
ученый-артиллерист генерал-лейтенант К. И. Константинов.
В 1850 г. в Петербурге под его руководством начал работать спе-
циальный «ракетный завод». Максимальная дальность полета
русских ракет достигала 4 км при общей массе до 80 кг. В то время
это были рекордные данные. Результаты своих исследований
Константинов опубликовал в книге под названием «О боевых
ракетах». Эта работа вызвала большой интерес и вскоре была
переиздана во Франции и в Англии.
Однако в 80-х гг. XIX в., уступив место нарезной артиллерии,
боевые ракеты на черном дымном порохе были сняты с производ-
ства и перестали поступать в армию. О ракетах стали забывать.
И лишь отдельные изобретатели-одиночки, мечтающие об их при-
менении в летательных аппаратах, продолжали о них помнить.
Автором первого в мире проекта реактивного летательного
аппарата, предназначенного для полета человека, был русский
революционер-народоволец Н. И. Кибальчич (1853—1881). В
1881 г. Кибальчич был осужден за изготовление бомбы, взорван-
ной И. Гриневицким во время покушения на императора
Александра II. Свой проект Кибальчич разработал в тюрьме
после вынесения смертного приговора. 23 марта он передал тю-
ремным властям следующее заявление:
34
«Находясь в заключении, за несколько дней до своей смерти я
пишу этот проект. Я верю в осуществимость моей идеи, и эта вера
поддерживает меня в моем ужасном положении. Если же моя идея
после тщательного обсуждения учеными-специалистами будет
признана исполнимой, то я буду счастлив тем, что окажу громад-
ную услугу родине и человечеству. Я спокойно тогда встречу
смерть, зная, что моя идея не погибнет вместе со мною, а будет
существовать среди человечества, для которого я готов был по-
жертвовать своей жизнью».
Просьба Кибальчича передать его проект на обсуждение уче-
ным не была выполнена. 3 апреля Кибальчич был повешен. На-
писанный же им проект был найден в делах жандармского управ-
ления только после революции. В 1918 г. он был опубликован, и
люди впервые узнали об изобретении, которое оставалось никому
не известным на протяжении 37 лет.
Первые ракеты были пороховыми (твердотопливными). Схема
жидкостного ракетного двигателя (ЖРД) была разработана
в 1903 г. К. Э. Циолковским. В США разработкой такого
двигателя занимался Р. Годдард. Первые испытания ЖРД были
осуществлены под его руководством в 20-х гг. XX в. В России жид-
костные ракетные двигатели были построены и испытаны в 1930—
1931 гг.
Как известно из химии, горение
топлива представляет собой бурно
протекающий процесс окисления.
Поэтому для горения необходим
кислород (окислитель). В авиацион-
ных реактивных двигателях этот
кислород берется из окружающего
воздуха. Ракетные же двигатели
должны работать и в верхних слоях
атмосферы, где кислорода очень
мало, и в космическом пространст-
ве, где его вообще нет. По этой при-
чине, помимо баков с горючим (на-
пример, керосином), на ракетах
размещают и значительные запасы
окислителя (рис. 23). С помощью
специальных насосов или под давле-
нием сжатого газа горючее и окис-
литель подаются в камеру сгора-
ния. Вступая в химическую реакцию
между собой, компоненты топлива
воспламеняются и сгорают. Истече-
ние продуктов сгорания происходит
через сопло специальной формы.
Значительное развитие ракетная
техника получила во время второй
2:
35
Рис. 24
мировой войны. В СССР были разработаны реактивные снаряды
на бездымном порохе, которые были использованы советской
авиацией уже в 1939 г. (в боях на реке Халхин-Гол). Вслед за
этим были созданы многозарядные пусковые установки, разме-
щаемые на грузовых автомобилях. Эти реактивные установки
(«катюши») сыграли важную роль в боевых действиях нашей
армии во время Великой Отечественной войны.
В 1942 г. под руководством В. фон Брауна в Германии были на-
чаты испытания жидкостной управляемой ракеты Фау-2. Она име-
ла дальность полета до 300 км, высоту траектории 70—80 км и
массу около 13 т. В 1944—1945 гг. по Лондону и другим городам
было выпущено свыше 10 тыс. таких ракет. Однако из-за несовер-
шенства конструкции и малой точности полета эффективность этих
ракет оказалась невысокой (38 %).
Современные боевые ракеты имеют как обычные, так и ядерные
заряды и способны за несколько десятков минут преодолеть рас-
стояние в несколько тысяч километров. В зависимости от места
старта и нахождения цели их делят на классы: «земля—земля»
(запускаются с поверхности земли или моря для поражения
наземных и морских целей), «земля—воздух» (запускаются с
поверхности земли или моря для поражения целей в воздухе),
«воздух—земля» (запускаются с самолетов для поражения
наземных и морских целей) и т. д.
Для вывода в космос спутников и различных космических
станций с 1957 г. (когда в СССР под руководством С. П. Королева
был запущен первый искусственный спутник Земли) применяют
космические ракеты (ракеты-носители).
Скорости, достигаемые современ-
ными космическими ракетами, по-
зволяют с успехом осваивать Сол-
нечную систему. К настоящему вре-
мени автоматические межпланетные
станции побывали в окрестностях
почти всех планет нашей системы.
Однако для межзвездных полетов
нужны значительно большие ско-
рости — не 10—20 км/ч, а скорости,
близкие к скорости света с (сх
»300 000 км/с). Но такие скорости
не могут быть достигнуты при ско-
рости истечения газа v = 4 км/с.
Расчеты показывают, что даже при
ц=10 км/с (что сейчас недостижи-
мо) для разгона ракеты до скорости
цр = 0,01 с нужно, чтобы стартовая
масса ракеты превышала конечную
массу в 2-1O130 раз. Это означает,
что масса топлива в такой ракете
36
должна во много раз превышать массу не только Земли, но и всей
наблюдаемой части Вселенной! Построение такого звездолета,
конечно, невозможно. Поэтому для осуществления межзвездных
перелетов необходимо искать принципиально иные способы разго-
на космических кораблей. Одним из таких способов является
создание фотонного двигателя. Роль газовой струи в таком
двигателе должен играть мощный поток света. В этом случае
скорость истечения v = c, благодаря чему фотонная ракета
(рис. 24) могла бы разогнаться до околосветовой скорости.
Путешествия к другим звездам стали бы при этом реальностью.
Однако создание таких ракет — дело далекого будущего.
• • I. Какое топливо использовалось в первых ракетах? 2. Кем впервые
была разработана схема жидкостного ракетного двигателя? 3. В ка-
ком году и под чьим руководством был запущен первый искусст-
венный спутник Земли? 4. Пригодны ли ракеты на химическом топ-
ливе для межзвездных перелетов? Почему?
J Порассуждаем! «Я говорю человеку: поверь в себя! Ты все можешь!
Ты можешь познать все тайны вечности, стать хозяином всех бо-
гатств природы. У тебя крылья за спиной. Взмахни ими! Ну, взмах-
ни, и ты будешь счастлив, могуществен и свободен» ( К- Э. Циолков-
ский). Как вы думаете, зависят ли счастье и свобода человека от
его веры в себя, от уверенности в своих силах? Чувствовали ли вы
когда-нибудь у себя за спиной крылья?
§ 14. Энергия
Термин «энергия» был введен в 1807 г. английским ученым
Т. Юнгом. В переводе с греческого это слово означает «действие,
деятельность».
Современная наука немыслима без этого понятия. Оно присут-
ствует во всех разделах физики. Это и электрическая энергия, маг-
нитная энергия, атомная энергия и т. д.
Энергия, изучаемая в механике, называется механической.
Именно с нее мы и начнем знакомство с этим важнейшим поня-
тием.
Механическая энергия обозначается буквой Е и измеряется в
тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях (Дж).
Поскольку в механике изучают движение тел и их взаимодейст-
вие друг с другом, то принято различать два вида механической
энергии — энергию, обусловленную движением тел, и энергию,
обусловленную их взаимодействием. Первая из них обозначается
£к и называется кинетической энергией, вторая обозначается Еп и
называется потенциальной энергией.
37
Для расчета и той и другой энергии существует общее правило.
Чтобы определить энергию, которой обладает тело, надо найти
работу, необходимую для перевода этого тела из нулевого состоя-
ния в данное (нулевое состояние — это то, в котором соответствую-
щая энергия тела считается равной нулю). Чем больше эта работа,
тем большей энергией обладает тело в данном состоянии.
Воспользуемся этим правилом для расчета каждой из энергий.
1. Кинетическая энергия. Найдем кинетическую энер-
гию тела массой т, движущегося со скоростью, равной v. Кине-
тическая энергия — это энергия, обусловленная движением.
Поэтому нулевым состоянием для нее является то, в котором
тело покоится. Найдя работу, необходимую для сообщения телу
данной скорости, мы найдем и его кинетическую энергию. Восполь-
зовавшись определением работы (A = Fs), вторым законом
Ньютона (F = ma), а также формулами (2.1) и (4.2), получаем
(рис. 25)
А = Fs = mas = пг - — —=
t 2 2
Последнее из написанных здесь выражений и является кинети-
ческой энергий тела:
(14.1)
Итак, кинетическая энергия тела равна половине произведения
массы тела на квадрат его скорости.
2. Потенциальная энергия. Найдем потенциальную
энергию тела, взаимодействующего с Землей. Нулевым будем счи-
тать положение тела на поверхности Земли. Тогда потенциальная
энергия тела, находящегося на некоторой высоте Л, будет равна
работе, необходимой для перемеще-
Рис. 25
ния этого тела с поверхности
Земли на заданную высоту. При
равномерном подъеме, когда при-
кладываемая к телу сила совпадает
по величине с силой тяжести
(рис. 26), эта работа может быть
38
найдена следующим образом:
А = Fs = Eh = mgh.
Это и есть потенциальная энергия
тела на высоте h:
E=mgh. (14.2)
Итак, потенциальная энергия те-
ла, взаимодействующего с Зем-
лей, равна произведению массы
этого тела, ускорению свободного
падения и высоты, на которой на-
ходится тело.
За нулевое положение тела
при расчете его потенциальной
энергии необязательно выбирать
то, которое расположено на по-
верхности Земли. Это может быть
и уровень пола в помещении, и по-
верхность стола и т. д. Нулевое по-
ложение, от которого отсчитывает-
ся высота тела h, выбирают произ-
вольно, руководствуясь обычно
лишь соображениями удобства и
простоты.
По формуле (14.2) находится
потенциальная энергия тела, взаи-
модействующего с Землей. Потенциальная энергия других взаимо-
действий находится по другим формулам.
От энергии, которой обладает тело, зависит работа, которую
оно может совершить. Чем больше энергия тела, тем большая
работа будет совершена при переходе тела из данного состояния
в нулевое. Проиллюстрируем это простыми опытами.
Возьмем составной желоб, имеющий наклонную и гори-
зонтальную части, и поместим на его сгибе алюминиевый цилиндр
(рис. 27). Пуская по наклонной части желоба шарики разной
массы с одинаковой высоты и шарики одинаковой массы с разных
высот, можно заметить, что, чем большей потенциальной
энергией наверху желоба и кинетической энергией внизу обладал
шарик, тем на большее расстояние он передвинет металлический
цилиндр.
??? 1. Чем обусловлена кинетическая энергия? 2. Чему равна кинети-
ческая энергия тела? 3. Чем обусловлена потенциальная энергия?
4. Чему равна потенциальная энергия тела, взаимодействующего с
Землей? 5. Как называется единица энергии? 6. В каком случае
39
кинетическая энергия тела равна нулю? 7. Какой энергией — кине-
тической, потенциальной или обеими вместе — обладает летящий
в небе самолет? 8. Какой энергией обладает вода, удерживаемая
плотиной, и какой энергией обладает вода, падающая с плотины?
9. Как изменяются потенциальная и кинетическая энергии мяча,
брошенного вертикально вверх, в процессе его полета?
§15. Закон сохранения энергии
В общем случае тело обладает одновременно как кинетиче-
ской, так и потенциальной энергией. Их сумму называют полной
механической энергией:
Е=ЕК+Е„
(15-1)
Это понятие было введено в 1847 г. 26-летним немецким ученым
Г. Гельмгольцем.
Что происходит с полной механической энергией по мере дви-
жения тела? Чтобы выяснить это, рассмотрим простое явление.
Бросим вертикально вверх мяч. Придав мячу скорость, мы тем
самым сообщим ему некоторую кинетическую энергию. По мере
движения мяча вверх его движение будет замедляться притяже-
нием Земли и скорость, а вместе с ней и кинетическая энергия
мяча будут становиться все меньше и меньше. Потенциальная
же энергия мяча вместе с высотой h будет при этом возрастать.
В высшей точке траектории (на максимальной высоте) потен-
циальная энергия мяча достигнет своего наибольшего значения,
а кинетическая энергия окажется равной нулю. После этого мяч
начнет падать вниз, постепенно набирая скорость. Кинетическая
энергия при этом начнет увеличиваться, а потенциальная энергия
(из-за уменьшения высоты) — убывать. В момент удара о землю
кинетическая энергия мяча достигнет максимального значения,
а потенциальная энергия обратится в нуль.
Итак, когда кинетическая энергия тела уменьшается, потен-
циальная энергия возрастает, и наоборот, когда кинетическая
энергия тела увеличивается, его потенциальная энергия убывает.
Изучение свободного падения тела (в отсутствие сопротивления
воздуха) показывает, что всякое уменьшение одного из этих видов
энергии сопровождается равным увеличением другого вида энер-
гии. Полная же механическая энергия тела при этом сохраняется.
В этом состоит закон сохранения механической энергии:
Полная механическая энергия тела, на которое не действуют
силы трения и сопротивления, в процессе его движения
остается неизменной.
40
Если обозначить начальную и конечную энергии тела через Е и Е',
то закон сохранения энергии можно выразить в виде следующего
равенства:
Е'=Е. (15.2)
Предположим, что свободно движущееся тело в начальный мо-
мент времени находилось на высоте h0 и имело при этом ско-
рость vo- Тогда его полная механическая энергия в этот момент
времени была равна
2
ШИ
E=—^+mgh0. (15.3)
Если спустя некоторое время рассматриваемое тело окажется на
высоте h, имея скорость v (рис. 28), то его полная механическая
энергия станет равной
E'=-^f + mgh. (15.4)
Согласно закону сохранения энергии, оба эти значения энергии
должны совпадать. Поэтому
-J^+mgh=-^+mgh0. (15.5)
Если начальные значения h0 и v0 известны, то это уравнение позво-
ляет найти скорость тела v на высоте h или, наоборот, высоту h,
на которой тело будет иметь заданную скорость v. Масса тела при
этом никакой роли играть не будет, так как в уравнении (15.5) она
сокращается.
Следует помнить, что полная механическая энергия сохраняет-
ся лишь тогда, когда отсутствуют силы трения и сопротивления.
Если же эти силы присутствуют, то их действие приводит к умень-
шению механической энергии.
Рис. 28
41
1. Что называют полной механической энергией? 2. Сформулируйте
закон сохранения механической энергии. 3. С какой энергией —
кинетической или потенциальной — совпадает полная механическая
энергия свободно падающего тела в момент удара о землю? 4. С ка-
кой энергией совпадает полная механическая энергия брошенного
вертикально вверх мяча в момент, когда он оказывается в высшей
точке своего полета? 5. Что происходит с полной механической
энергией тела при наличии сил трения и сопротивления?
§16. Использование энергии движущейся воды
и ветра
Вода может обладать как кинетической, так и потенциаль-
ной энергией. Поднимая уровень воды в реке с помощью пло-
тины, мы увеличиваем ее потенциальную энергию. Например,
высота Красноярской ГЭС на Енисее 124 м. На такой высоте
даже 1 mj воды обладает потенциаль-
Рис. 29
ной энергией, превышающей миллион
джоулей!
При падении воды ее потенциальная
энергия переходит в кинетическую. Кине-
тическую энергию движущейся воды ис-
пользуют для приведения в движение ло-
пастей водяной турбины. Эта турбина
заставляет вращаться вал электрического
генератора, вырабатывающего электри-
ческий ток.
Кинетической энергией обладает и
движущийся воздух — ветер. Его энергия
используется в ветряных двигателях
(рис. 29). Движущийся воздух оказывает
давление на крылья или лопасти воздуш-
ного винта (ветроколеса) и приводит их
в движение. Вращательное движение
крыльев передается механизмам, выпол-
няющим ту или иную работу. Это может
быть добыча воды на горных пастбищах
и в пустынях, подъем воды в водонапор-
ные башни, получение электрической энер-
гии и т. д. В средние века широкое рас-
пространение имели ветряные мельницы.
Ветер не всегда дует с одной стороны.
Когда его направление меняется, ветро-
колесо поворачивается. Это обеспечивает-
ся хвостовой пластиной, называемой флю-
42
гером. В современных ветряных двигателях удается регулировать
даже частоту вращения винта. Скорость ветра, как известно, не-
постоянна. Чтобы иметь возможность учитывать ее изменения,
лопасти ветроколеса делают поворотными. Когда ветер усили-
вается, лопасти поворачиваются к нему почти ребром, когда
ослабевает — всей плоскостью.
В то время как плотины ГЭС создают на реках искусственные
моря, нарушая природное равновесие (изменяется микроклимат
прибрежных территорий, затрудняется миграция рыбы, затопля-
ются берега реки перед плотиной и др.), ветроэнергетические
станции гармонически вписываются в окружающую среду.
В отличие от тепловых и атомных электростанций ветровые
станции, после того как они построены, уже не требуют затрат
топлива. Энергия ветра, используемая в них, поставляется самой
природой (возобновляется). Кроме того, работа ветряных двига-
телей не сопровождается выделением вредных отходов (таких,
как газы, образующиеся при сгорании топлива, или радиоактив-
ные вещества). Поэтому ветряные двигатели являются экологи-
чески чистыми источниками энергии.
Экологически чистыми являются и приливные электростанции
(ПЭС), использующие энергию приливов и отливов воды в морях
и океанах. Несколько таких станций уже действует в нашей стране.
Самая мощная из них — Мезенская ПЭС, расположенная на по-
бережье Белого моря. Высота ее плотины 6 м, длина 93 м. На ней
установлено 80 гидротурбин. Мощность этой станции 15 200 МВт.
?? 1. Где применяется энергия движущейся воды? 2. Какая энергия
используется в ветряных двигателях? 3. В чем заключается преиму-
щество ветровых станций по сравнению с ГЭС, ТЭС и АЭС? 4. Что
такое ПЭС?
КРОССВОРД «ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННОЕ — 2»
По горизонтали:
По вертикали:
1. Физическая величина, измеряемая в джоу-
лях. 2. Единица массы. 3. Произведение силы
на путь. 4. Раздел механики, где изучаются
причины, которыми обусловлено движение.
5. Мера взаимодействия тел. 6. Сила, с которой
тело давит на свою опору. 7. Взаимодействие,
препятствующее движению одного тела по по
верхности другого.
1. Свойство тела, характеризуемое массой.
2. Единица силы. 3. Мера инертности тела.
4. Произведение массы тела на скорость.
5. Единица работы.
ГЛАВА
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
§ 17. Механические колебания
Колебания являются очень распространенным видом движе-
ния. Это покачивание веток деревьев на ветру, вибрация струн у
музыкальных инструментов, движение поршня в цилиндре двига-
теля автомобиля, качания маятника в настенных часах и даже
биения нашего сердца.
Рассмотрим колебательное движение на примере двух маят-
ников — нитяного и пружинного.
Нитяной маятник изображен на рисунке 30. Он представляет
собой шарик, прикрепленный к тонкой, легкой нити. Если этот ша-
рик сместить в сторону от положения равновесия и отпустить, то
он начнет колебаться, т. е. совершать повторяющиеся движения,
периодически проходя через положение равновесия.
На рисунке 31 изображен пружинный маятник. Он представ-
ляет собой груз, способный колебаться под действием силы упру-
гости пружины.
Колебательное движение характеризуют амплитудой, периодом
и частотой колебаний:
А — амплитуда; Т — период; v — частота.
45
Амплитуда колебаний — это максимальное расстояние, на ко-
торое удаляется колеблющееся тело от своего положения равно-
весия. Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины —
метрах, сантиметрах и т. д.
Период колебаний — это время, за которое совершается одно
колебание. Период колебаний измеряется в единицах времени —
секундах, минутах и т. д.
Частота колебаний — это число колебаний, совершаемых за 1 с.
Единица частоты в СИ названа герцем (Гц) в честь немецкого
физика Г. Герца (1857—1894). Если частота колебаний равна
1 Гц, то это означает, что за каждую секунду совершается одно
колебание. Если же, например, частота v = 50 Гц, то это означает,
что за каждую секунду совершается 50 колебаний.
Для периода Т и частоты v колебаний справедливы те же фор-
мулы, что и для периода и частоты обращения, которые рассмат-
ривались при изучении равномерного движения по окружности
(см. § 6).
1. Чтобы найти период колебаний, надо время /, за которое
совершено несколько колебаний, разделить на число п этих ко-
лебаний:
Т = — . (17.1)
п
2. Чтобы найти частоту колебаний, надо число колебаний раз-
делить на время, в течение которого они произошли:
(17.2)
При подсчете числа колебаний на практике следует четко по-
нимать, что представляет собой одно (полное) колебание. Если,
например, маятник начинает двигаться из положения 1
(см. рис. 30), то одним колебанием является такое его движение,
когда он, пройдя положение равновесия 0, а затем крайнее по-
ложение 2, возвращается через положение равновесия 0 снова
в положение 1.
Сравнивая формулы (17.1) и (17.2), мы видим, что период и
частота колебаний — величины взаимно обратные, т. е.
гг_ 1 __ 1
/ —--, V =—
v Т
(17-3)
В процессе колебаний положение тела непрерывно меняется.
Г рафик зависимости координаты колеблющегося тела от времени
называют графиком колебаний. По горизонтальной оси на этом
графике откладывают время t, по вертикальной — координату х.
Модуль этой координаты показывает, на каком расстоянии от по-
46
Рис. 32
Рис. 33
ложения равновесия находится колеблющееся тело (материальная
точка) в данный момент времени. При переходе тела через поло-
жение равновесия знак координаты меняется на противополож-
ный, указывая тем самым, что тело оказалось по другую сторону
от среднего положения.
О форме графика колебаний можно судить на основе следую-
щих опытов.
Соединим пружинный маятник с пишущим устройством (на-
пример, кисточкой) и начнем перед колеблющимся телом равно-
мерно перемещать бумажную ленту (рис. 32). Кисточка нарисует
на ленте линию, которая по форме будет совпадать с графиком
колебаний.
Для записи колебаний нитяного маятника можно восполь-
зоваться установкой, изображенной на рисунке 33. Маятником
здесь служит воронка с песком. Если под колеблющейся воронкой
перемещать бумажную ленту (или деревянную доску), высыпаю-
щийся из воронки песок оставит на ней характерный след.
При достаточно малом трении и на протяжении небольших
интервалов времени графиком колебаний каждого из маятников
является синусоидальная кривая, или кратко синусоида.
По графику колебаний можно определить все характеристики
колебательного движения. Так, например, график, изображен-
47
Рис. 34
ный на рисунке 34, описывает колебания с амплитудой А =5 см,
периодом Г=4си частотой v = l/7' = 0,25 Гц.
?? 1. Приведите примеры колебаний. 2. Что называют амплитудой
колебаний? 3. Что такое период колебаний? 4. Что называют часто-
той колебаний? 5. Как называется единица частоты колебаний?
6. Чем отличается пружинный маятник от нитяного? 7. Какая сила
заставляет опускаться нитяной маятник после того, как он был вы-
веден из положения равновесия? Почему он не останавливается
в положении равновесия? 8. Под действием какой силы происходят
колебания пружинного маятника?
§ 18. Превращения энергии при колебаниях
Из-за сопротивления воздуха колебания маятника являются
затухающими: их амплитуда постепенно уменьшается и в конце
концов маятник останавливается (рис. 35).
Если, однако, сопротивления воздуха мало, то на протяжении
небольших интервалов времени его можно не учитывать. В этом
случае к маятнику можно
Рис. 35
применять закон сохранения энергии.
Рассмотрим для примера нитя-
ной маятник. Когда его выводят
из положения равновесия, то со-
общают ему некоторую потенци-
альную энергию £п. После начала
колебаний, когда маятник, разго-
няясь, устремляется по дуге (окруж-
ности вниз (к положению равно-
весия), его потенциальная энергия
уменьшается, а кинетическая воз-
растает. В среднем положении кине-
тическая энергия Ек максимальна,
48
а потенциальная минимальна (равна нулю). После того как
маятник по инерции минует положение равновесия, его кинети-
ческая энергия начнет убывать, а потенциальная — возрастать.
В крайнем положении потенциальная энергия маятника Еп до-
стигнет своего наибольшего значения, а кинетическая энергия
обратится в нуль. Затем все повторится в обратном порядке.
Принято говорить, что в процессе колебаний маятника его
потенциальная энергия периодически превращается в кинетиче-
скую энергию, а кинетическая энергия — в потенциальную:
Каждая из этих энергий по отдельности меняется, но их сумма
(т. е. полная механическая энергия Е) при отсутствии сил трения
и сопротивления остается неизменной.
? ?: 1. Почему затухают колебания маятника? 2. Какие превращения
энергии происходят при незатухающих колебаниях маятника?
3. В каких положениях маятника его скорость обращается в нуль?
Где она максимальна? Почему?
\ Экспериментальное задание Привяжите к нити небольшой груз,
например кулон, орелок или ластик. Отклоните груз от положе-
ния равновесия и отпустите. Наблюдайте за колебаниями маят-
ника в течение некоторого времени. Сделайте рисунок, обозначив
те положения маятника, в которых: а) кинетическая энергия мак-
симальна; б) кинетическая энергия минимальна; в) потенциальная
энергия минимальна; г) потенциальная энергия максимальна.
§ 19. Виды колебаний
Колебания пружинного и нитяного маятников, которые были
рассмотрены в предыдущих параграфах, называют свободными.
Свободные колебания происходят «сами по себе», без воздейст-
вия внешних периодически изменяющихся сил. При наличии таких
сил колебания называют вынужденными.
Тряска автомобиля, движущегося по неровной дороге, вибра-
ции кормовой части судна, связанные с работой гребного винта,
движение качелей, которые кто-то периодически подталкивает,—
все это вынужденные колебания.
Для изучения вынужденных колебаний можно использовать
установку, изображенную на рисунке 36. На кривошипе с ручкой
укрепляют пружинный маятник. При равномерном вращении руч-
ки на груз через пружину будет передаваться действие периоди-
чески изменяющейся силы. Изменяясь с частотой, равной частоте
вращения ручки, эта сила заставит груз совершать вынужденные
колебания.
49
Рис. 36
Несмотря на внешнюю схожесть,
между свободными и вынужденными
колебаниями есть существенные раз-
личия.
Из-за наличия трения и сопро-
тивления среды свободные колебания
затухают: их энергия и амплитуда
с течением времени уменьшаются.
Вынужденные колебания являются
незатухающими: энергетические по-
тери в процессе этих колебаний ком-
пенсируются поступлением энергии
от источника внешней силы.
Частота и период вынужденных
колебаний могут быть какими угод-
но; они совпадают с частотой и пе-
риодом изменений внешней силы
(например, частотой вращения руч-
ки на рисунке 36). Свободные коле-
бания могут происходить лишь с со-
вершенно определенными частотами
и периодами, зависящими от харак-
теристик колебательной системы.
Так, например, пружинный маятник характеризуется массой т
и жесткостью пружины fe; ими и определяется период свободных
колебаний груза на пружине:
(19-1)
Период свободных колебаний нитяного маятника зависит от длины
нити I и ускорения свободного падения g:
(19.2)
От массы тела период колебаний нитяного маятника не зависит.
Зная период, можно найти частоту свободных колебаний. Ее
называют собственной частотой колебательной системы. Такое ее
название обусловлено тем, что у каждой колебательной системы
она своя и изменить ее (не изменяя параметров самой системы)
невозможно.
В природе и технике встречаются колебания самых разных
частот. Так, например, собственная частота маятника, колеблюще-
гося в Исаакиевском соборе в Петербурге, равна 0,05 Гц; частота
колебаний железнодорожного вагона на рессорах составляет око-
ло 1 Гц; камертоны совершают колебания с частотами от десятков
50
герц до нескольких килогерц, а час-
тота колебаний атомов в молекулах
может достигать миллионов мега-
герц!
Свободные колебания с течением
времени затухают. Поэтому на прак-
тике чаще используют не свободные,
а вынужденные колебания. Наибо-
лее широко они применяются в
различных вибрационных машинах.
Об одной из них — отбойном мо-
лотке — уже рассказывалось в учеб-
нике для VII класса. В вибрационных
машинах другого типа вынужденные
колебания возникают в результате
периодических воздействий со сто-
роны неуравновешенных вращаю-
щихся роторов (так называемых
дебалансов). Примером машины
подобного типа является вибромолот.
Вибромолот — это ударно-вибрационная машина, предназна-
ченная для забивки в грунт различных свай, труб и т. д. Схема
этой машины показана на рисунке 37. Вибромолот с помощью
пружинной подвески 1 соединяют со сваей 2. При вращении де-
балансов 3 возникают вынужденные колебания, сопровождающие-
ся ударными импульсами бойка 4 по наковальне 5 погружаемой
сваи. Грунт под сваей разрыхляется, и под действием силы тя-
жести свая опускается вниз.
1. Какие колебания называют свободными? Приведите примеры.
2. Какие колебания называют вынужденными? Приведите примеры.
3. К каким колебаниям — свободным или вынужденным — относят-
ся следующие явления: движение поршня в двигателе внутреннего
сгорания; вибрация стола, вызванная падением на него тяжелого
предмета; перемещение иглы в работающей швейной машине; вер-
тикальные перемещения поплавка на волнах; колебания струны,
возникшие после однократного воздействия? 4. Почему свободные
колебания с течением времени затухают, а вынужденные нет? 5. Чем
определяется частота свободных колебаний? Почему ее называют
собственной частотой колебательной системы? 6. По каким форму-
лам находится период свободных колебаний пружинного и нитяного
маятников? 7. В каких машинах применяются вынужденные коле-
бания?
51
§ 20. Резонанс
Отличительной особенностью вынужденных колебаний явля-
ется зависимость их амплитуды А от частоты v изменения внешней
силы. Для изучения этой зависимости можно воспользоваться уже
знакомой нам установкой, изображенной на рисунке 36. Если
вращать ручку кривошипа очень медленно, то груз вместе с пру-
жиной будет перемещаться вверх и вниз так же, как и точка под-
веса О. Амплитуда вынужденных колебаний при этом будет не-
велика. При более быстром вращении груз начнет колебаться силь-
нее, и при частоте вращения, равной собственной частоте пру-
жинного маятника (v = vcofi), амплитуда его колебаний достигнет
максимума. При дальнейшем увеличении частоты вращения ручки
амплитуда вынужденных колебаний груза опять станет меньше.
А очень быстрое вращение ручки оставит груз почти неподвиж-
ным: из-за своей инертности пружинный маятник, не успевая сле-
довать изменениям внешней силы, будет просто «дрожать на
месте».
Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при
v = vco6 называется резонансом.
График зависимости амплитуды вынужденных колебаний от
частоты изменения внешней силы изображен на рисунке 38. Этот
график называют резонансной кривой. Максимум этой кривой при-
ходится на частоту v, равную собственной частоте колеба-
ний vco6.
Явление резонанса можно продемонстрировать и с нитяными
маятниками. Подвесим на рейке массивный шар 1 и несколько
легких маятников, имеющих нити разной длины (рис. 39). Каждый
из этих маятников имеет свою собственную частоту колебаний,
которую можно определить, зная длину нити и ускорение свободно-
го падения.
Теперь, не трогая легких маятников, выведем шар 1 из поло-
жения равновесия и отпустим. Качания массивного шара вызовут
периодические изгибания рейки, вследствие которых на каждый
из легких маятников начнет действовать периодически изменяю-
щаяся сила упругости. Частота ее изменений будет равна
частоте колебаний шара. Под дейст-
вием этой силы маятники начнут
совершать вынужденные колебания.
При этом мы увидим, что маятники
2 и 3 останутся почти неподвижны-
ми. Маятники 4 и 5 будут колебаться
с немного большей амплитудой.
А у маятника 6, имеющего такую же
длину нити и, следовательно, собст-
венную частоту колебаний, как у
шара /, амплитуда окажется макси-
мальной. Это и есть резонанс.
52
Резонанс можно наблюдать и с помощью установки, изобра-
женной на рисунке 40. Основание маятника метронома 1 соединя-
ют нитью 3 с нитью маятника 2. Маятник в этом опыте качается
с наибольшей амплитудой тогда, когда частота колебаний метро-
нома («дергающего» за нить маятника) совпадает с частотой
свободных колебаний этого маятника.
Резонанс возникает из-за того, что внешняя сила, действуя в
такт со свободными колебаниями тела, все время совершает по-
ложительную работу. За счет этой работы энергия колеблющегося
тела увеличивается и амплитуда колебаний возрастает.
Явление резонанса может играть как полезную, так и вредную
роль.
Известно, например, что тяжелый язык большого колокола
может раскачать даже ребенок, но лишь тогда, когда будет дейст-
вовать на веревку в такт со свободными колебаниями языка.
На применении резонанса основано действие язычкового часто
томера. Этот прибор представляет собой набор укрепленных на
общем основании упругих пластин различной длины. Собствен-
ная частота каждой пластины известна. При контакте частото-
мера с колебательной системой, частоту которой нужно опреде-
лить, с наибольшей амплитудой начинает колебаться та пластина,
частота которой совпадает с измеряемой частотой. Заметив, какая
пластина вошла в резонанс, мы определим частоту колебаний
системы.
С резонансом можно встретиться и тогда, когда это совершенно
нежелательно. Так, например, в 1750 г. близ города Анжера во
Франции через цепной мост длиной 102 м шел в ногу отряд солдат.
Частота их шагов совпала с частотой свободных колебаний
53
моста. Из-за этого размаха колебаний моста резко увеличились
(наступил резонанв), и цепи оборвались. Мост обрушился в реку.
В 1830 г. по той же причине обрушился подвесной мост около
Манчестера в Англии, когда по нему маршировал военный отряд.
В 1906 г. из-за резонанса разрушился и так называемый Еги-
петский мост в Петербурге, по которому проходил кавалерийский
эскадрон.
Теперь для предотвращения подобных случаев войсковым час-
тям при переходе через мост приказывают «сбить ногу» и идти не
строевым, а вольным шагом.
Если же через мост переезжает поезд, то, чтобы избежать ре-
зонанса, он проходит его либо на медленном ходу, либо, наобо-
рот, на максимальной скорости (чтобы частота ударов колес о
стыки рельсов не оказалась равной собственной частоте моста).
Собственной частотой обладает и сам вагон (колеблющийся
на своих рессорах). Когда частота ударов его колес на стыках
рельсов оказывается ей равной, вагон начинает сильно раскачи-
ваться.
С резонансом можно встретиться не только на суше, но и в
море и даже в воздухе. Так, например, при некоторых частотах
вращения гребного вала в резонанс входили целые корабли. А на
заре развития авиации некоторые авиационные двигатели вызы
вали столь сильные резонансные колебания частей самолета, что
он разваливался в воздухе.
1. Что такое резонанс? При каком условии он возникает? 2. Опишите
опыты, в которых можно наблюдать явление резонанса. 3. Какую
роль — полезную или вредную — играет резонанс в жизни людей?
Приведите примеры.
§ 21. Механические волны
Помните, как писал Козьма Прутков: «Бросая в воду камеш-
ки, смотри на круги, ими образуемые; иначе такое бросание будет
пустою забавою». Эти круги (в виде чередующихся гребней и
впадин) являются примером возмущения спокойной до этого по-
верхности воды. Возникнув в одном месте (куда был брошен ка-
мешек) , они сразу же начинают распространяться во все стороны
(рис. 41). Это.и есть волны.
Волны на поверхности жидкости существуют благодаря дейст-
вию на частицы жидкости сил тяжести и сил межмолекулярного
взаимодействия. Наиболее распространенными и примечатель-
ными среди волн этого типа являются морские волны, т. е. волны
на поверхности морей и океанов.
Английский ученый А. Эддингтон писал, что «путешествую-
щему на корабле кажется, что океан состоит из волн, а не из воды».
54
Первые признаки волн (легкая
рябь в виде параллельных ря-
дов) начинают появляться пос-
ле того, как скорость ветра,
действующего на поверхность
воды, достигает 1,1 м/с. По
мере увеличения скорости ветра
характер волн изменяется, вы-
сота гребней увеличивается, а
их форма усложняется. Высота
волн в Балтийском море дохо-
дит до 5 м, в Атлантическом
океане — до 9 м, а в водах юж-
ного полушария, где водное
кольцо охватывает всю Землю,
наблюдались волны высотой
12—13 м, перемещающиеся со
скоростью около 20 м/с!
Когда морские волны до-
ходят до берега, то при резком
изменении глубины водного
слоя вблизи него могут наблю-
даться чрезвычайно высокие
(иногда высотой до нескольких
десятков метров) взбросы воды. При этом кинетическая энергия
огромных масс воды передается встречным (береговым) препят-
ствиям, которые могут не выдержать напора воды и разрушиться.
Разрушительная сила прибоя иногда достигает удивительно боль-
ших значений. Так, например, на Шетлендских островах можно
найти обломки скал массой до 13 т, которые были выброшены при-
боем на высоту около 20 м. А в Бильбао (Испания) прибоем был
перевернут и сброшен с места бетонный массив в 1700 т!
Наряду с волнами на поверхности жидкости в механике изуча-
ют так называемые упругие волны — возмущения, распространяю-
щиеся в различных средах благодаря действию в них сил упру-
гости. Сами эти среды называют упругими. Возмущение упругой
среды — это любое отклонение частиц этой среды от своего поло-
жения равновесия.
Возьмем, например, длинную веревку (или резиновую трубку)
и прикрепим один из ее концов к стене. Туго натянув веревку,
резким боковым движением руки создадим на ее незакрепленном
конце кратковременное возмущение. Мы увидим, что это возму-
щение «побежит» вдоль веревки и, дойдя до стены, отразится
назад (рис. 42).
Начальное возмущение среды, приводящее к появлению в ней
волны, вызывается действием в ней какого-либо инородного тела,
называемого источником волны. Это может быть рука человека,
ударившего по веревке; камешек, упавший в воду, и т. д.
55
Если действие источника носит кратковременный характер, то в
среде возникает так называемая одиночная волна (см. рис. 42).
Если же источник волны совершает длительное колебательное
движение, то волны в среде начинают идти одна за другой.
Подобную картину можно увидеть, поместив над ванной с водой
вибрирующую пластину, имеющую наконечник, опущенный в воду.
Необходимым условием возникновения волны является появле-
ние в момент возникновения возмущения препятствующих ему
сил, например сил упругости. Эти силы стремятся сблизить сосед-
ние частицы среды, если они расходятся, и растолкнуть их, когда
они сближаются. Действуя на все более удаленные от источника
частицы среды, силы упругости начинают выводить их из положе-
ния равновесия. Постепенно все частицы среды одна за другой
вовлекаются в колебательное движение. Распространение этих ко-
лебаний и представляется в виде волны.
В любой упругой волне одновременно существуют два вида
движения: колебания частиц среды и распространение возмуще-
ния. Волна, в которой частицы среды колеблются вдоль направ-
ления ее распространения, называется продольной, а волна, в кото-
рой частицы среды колеблются поперек направления ее распрост-
ранения, называется поперечной.
В продольной волне возмущения представляют собой сжатия
и разрежения среды (рис. 43, а), а в поперечной — смещения
(сдвиги) одних слоев среды относительно других (рис. 43, б). Но
деформация сжатия всегда сопровождается возникновением сил
упругости, в то время как деформация сдвига приводит к появле-
нию сил упругости только в твердых телах: сдвиг слоев в газах и
жидкостях возникновением сил упругости не сопровождается.
Поэтому продольные волны могут распространяться во всех средах
(ив жидких, и в твердых, и в газообразных), а поперечные —
только в твердых.
Волны на поверхности воды (или любой другой жидкости) не
являются ни продольными, ни поперечными. Они имеют сложный,
Поперечная волна
Продольная волна
а
Рис. 43
56
Направление
распространения волны
Рис. 44
продольно-поперечный характер, при котором частицы жидкости
движутся либо по окружностям (рис. 44), либо по вытянутым в
горизонтальном направлении эллипсам. В этом легко можно убе-
диться, наблюдая за перемещениями на воде легкой щепки. Но это
еще не все. Круговые движения частиц на поверхности воды (осо-
бенно при большой амплитуде колебаний) сопровождаются их
медленным перемещением в направлении распространения волны.
Именно этим объясняются все те «дары моря», которые можно
обнаружить на берегу.
??? 1. Чем отличаются упругие волны от волн на поверхности жид-
кости? 2. Что понимают под возмущением упругой среды? 3. В чем
заключается необходимое условие возникновения волны? 4. Какие
волны называют продольными? поперечными? 5. В каких средах
распространяются продольные волны? поперечные? 6. Как движутся
частицы в волнах на поверхности воды?
§ 22. Скорость и длина волны
Каждая волна распространяется с какой-то скоростью. Под
скоростью волны понимают скорость распространения возмуще-
ния. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем
местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня
со скоростью около 5 км/с.
Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта
волна распространяется При переходе волны из одной среды в
другую ее скорость изменяется.
Помимо скорости, важной характеристикой волны является
длина волны. Длиной волны называется расстояние, на которое
распространяется волна за время, равное периоду колебаний в
ней.
Поскольку скорость волны — величина постоянная (для дан-
ной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению
скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы
найти длину волны, надо скорость волны умножить на период коле-
баний в ней:
57
У
Рис. 45
X = vT,
(22.1)
где
v — скорость волны; Т — период колебаний в волне;
А(греческая буква «ламбда») —длина волны.
Выбрав направление распространения волны за направление
оси х и обозначив через у координату колеблющихся в волне час-
тиц, можно построить график волны. График синусоидальной
волны (при фиксированном времени t) изображен на рисунке 45.
Расстояние между соседними гребнями (или впадинами) на этом
графике совпадает с длиной волны А.
Формула (22.1) выражает связь длины волны с ее скоростью и
периодом. Учитывая, что период колебаний в волне обратно про-
порционален частоте, т. е. Т—1/v, можно получить формулу, вы-
ражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:
7.=vT =v—,
v
откуда
и = Av.
(22.2)
Полученная формула показывает, что скорость волны равна произ-
ведению длины волны на частоту колебаний в ней.
Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний
источника (так как колебания частиц среды являются вынужден-
ными) и не зависит от свойств среды, в которой распространяется
волна. При переходе волны из одной среды в другую ее частота
не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.
??? 1- Что понимают под скоростью волны? 2. Что такое длина волны?
3. Как длина волны связана со скоростью и периодом колебаний
в волне? 4. Как длина волны связана со скоростью и частотой ко-
58
лебаний в волне? 5. Какие из следующих характеристик волны из-
меняются при переходе волны из одной среды в другую: а) частота;
б) период; в) скорость; г) длина волны?
Д Экспериментальное задание. Налейте воду в ванну и посредством
ритмичных касаний воды пальцем (или линейкой) создайте на ее
поверхности волны. Используя разную частоту колебаний (напри-
мер, касаясь воды один и два раза в секунду), обратите внимание
на расстояние между соседними гребнями волн. При какой частоте
колебаний длина волны больше?
§ 23. Сейсмические волны
Сейсмическими волнами называют волны, распространяю-
щиеся в Земле от очагов землетрясений или каких-либо мощных
взрывов. Так как Земля в основном твердая, то в ней одновремен-
но могут возникать два вида волн — продольные и поперечные.
Скорость этих волн неодинакова: продольные волны распростра-
няются быстрее поперечных. Например, на глубине 500 км скорость
поперечных сейсмических волн vх ш 5 км/с, а скорость продольных
волн « 10 км/с.
Регистрацию и запись колебаний земной поверхности, вызван-
ных сейсмическими волнами, осуществляют с помощью приборов,
называемых сейсмографами. Основной частью сейсмографа яв-
ляется маятник, начинающий колебаться при каждом появлении
сейсмических волн. В простейших конструкциях прибора маятник
соединяют с пишущим устройством, вычерчивающим график коле-
баний на специальной ленте.
Распространяясь от очага землетрясения, первыми на регистри-
рующую (сейсмическую) станцию приходят продольные волны,
спустя некоторое время — поперечные. Зная скорость распростра-
нения волн в земной коре и время запаздывания поперечной
волны, можно определить расстояние R до эпицентра землетря-
сения. Чтобы узнать, где именно он находится, используют данные,
полученные на нескольких сейсмических станциях. Допустим, что
расстояние от эпицентра землетрясения до станции Si равно R\,
до станции S2 — /?2, а до станции S3 — R3. Тогда, начертив на
карте вокруг станций окружности соответствующих радиусов и
найдя точку их пересечения, мы узнаем, где именно находится
источник сейсмических волн (точка А на рисунке 46).
Ежегодно на земном шаре регистрируют сотни тысяч земле-
трясений. Подавляющее большинство из них относится к слабым,
однако время от времени наблюдаются и такие, которые нарушают
целостность грунта, разрушают здания и ведут к человеческим
жертвам.
59
Интенсивность землетрясений характеризуют с помощью
12-балльной шкалы (табл. 4).
Таблица 4
Балл Название земле- трясения Краткая характеристика
1 Незаметное Отмечается только сейсмическими при- борами
2 Очень слабое Ощущается отдельными людьми, нахо- дящимися в состоянии полного покоя
3 Слабое Ощущается лишь небольшой частью населения
4 Умеренное Распознается по легкому дребезжанию и колебанию предметов, посуды и окон- ных стекол, скрипу дверей и стен
5 Довольно сильное Общее сотрясение зданий, колебание мебели. Трещины в оконных стеклах и штукатурке. Пробуждение спящих
6 Сильное Ощущается всеми. Картины падают со стен. Откалываются куски штукатурки, легкое повреждение зданий
7 Очень сильное Трещины в стенах каменных домов. Антисейсмические, а также деревянные постройки остаются невредимыми
8 Разрушительное Трещины на крутых склонах и на сырой почве. Памятники сдвигаются с места или опрокидываются. Дома сильно по- вреждаются
9 Опустошительное Сильное повреждение и разрушение каменных домов
10 У ничтожа ющее Крупные трещины в почве Оползни и обвалы. Разрушение каменных постро- ек. Искривление ж.-д. рельсов
11 Катастрофа Широкие трещины в земле. Много численные оползни и обвалы. Камен- ные дома совершенно разрушаются
12 Сильная катастрофа Изменения в почве достигают огром- ных размеров. Многочисленные трещи ны, обвалы, оползни. Возникновение водопадов, подпруд на озерах, откло- нение течения рек. Ни одно сооружение не выдерживает
60
Например, Ашхабадское земле-
трясение в 1948 г. оценивается
в 9—10 баллов, а Ташкентское
1966 г.— в 8 баллов. Во время по-
добных катастроф гибнет огромное
число людей. При Спитакском зем-
летрясении в Армении (1988 г.)
погибло несколько десятков тысяч
человек, а во время Тайшаньского
землетрясения в Китае (1976 г.)
число человеческих жертв достигло
нескольких сотен тысяч!
Противостоять разрушительным
последствиям сильных землетрясе-
ний можно лишь путем строительст-
ва сейсмостойких зданий. Однако
Рис. 46
подобное строительство является достаточно дорогим и, кроме
того, не всегда известно, где именно следует строить подобные
дома. Предсказание землетрясений — сложнейшая задача. Ре-
шением этой проблемы занимаются специальные национальные
службы и научно-исследовательские институты.
Исследование распространения сейсмических волн внутри Зем-
ли позволяет изучать глубинное строение нашей планеты. Прос-
тейшая схема подобных исследований состоит в следующем.
В каком-либо месте внутрь грунта помещают заряд, после чего
производят подземный взрыв. Распространяясь во все стороны
от места взрыва, сейсмические волны достигают различных слоев
внутри Земли. На границе каждого из них возникают отраженные
волны. Эти волны возвращаются к поверхности Земли, где регист-
рируются на специальных сейсморазведочных станциях. Таким
образом, например, было установлено, что недра Земли можно
разделить на три основные области: земную кору, мантию и ядро.
Измерения показали, что на глубине около 2800 км (на границе
между мантией и ядром) скорость продольных волн скачком
уменьшается с 13,6 до 8,1 км/с, а скорость поперечных волн —
с 7,3 км/с до нуля. Непропускание ядром поперечных волн
означает, что внешняя область ядра является не твердой, а
жидкой.
Наряду с изучением строения земного шара сейсмическая раз-
ведка позволяет обнаруживать места, благоприятные для скопле-
ния нефти и газа.
Сейсмические исследования проводятся не только на Земле, но
и на других небесных телах. Так, например, в 1969 г. американские
астронавты разместили сейсмические станции на Луне. Ежегодно
эти станции регистрировали от 600 до 3000 слабых лунотрясений.
А в 1976 г. космическим аппаратом «Викинг» (США) сейсмограф
был установлен на Марсе. Однако из-за сильных помех достовер-
ных данных о сейсмичности Марса получить не удалось.
61
??? 1. Какие волны называют сейсмическими? 2. Скорость каких волн
в твердых телах больше — продольных или поперечных? 3. Каким
образом можно определить местонахождение эпицентра землетря-
сения? 4. Какие методы изучения Земли позволяют установить ее
внутреннее строение? 5. Из чего следует, что внешнее ядро Земли
является жидким?
§ 24. Звуковые волны
Упругие волны, распространяясь в воздухе, а также внутри
жидкостей и твердых тел, невидимы. Однако при определенных
условиях их можно услышать.
Обратимся к опыту. Зажмем в тисках длинную стальную ли-
нейку. Если над тисками будет выступать большая часть линейки
(рис. 47, а), то, вызвав ее колебания, мы не услышим порождае-
мые ею волны. Но если укоротить выступающую часть линейки и
тем самым увеличить частоту ее колебаний, то мы обнаружим, что
линейка начнет звучать (рис. 47, б).
Упругие волны, способные вызывать у человека слуховые ощу-
щения, называются звуковыми волнами или просто звуком.
Человеческое ухо способно воспринимать упругие волны с час-
тотой примерно от 16 Гц до 20 кГц. Поэтому частоты в диапазоне
от 16 Гц до 20 кГц называют звуковыми. Любое тело, колеблю-
щееся со звуковой частотой, является источником звука, так как
в окружающей его среде возникают распространяющиеся от него
звуковые волны.
Животные в качестве звука воспринимают волны иных частот.
_____Рыбы_____
Бабочка
।-----------------------------------1
Кузнечик
Волнистый попугай
Человек________________
___________Собака
___________Медведь
Кошка
_______Летучая мышь
Дельфин
----1—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।—।---►
0,020,040,10,150,2 0,3 0,5 2 8 15 20 30 40 60 80 100 150160 200 v, кГц
62
Рис. 47
a
Существуют как естественные, так и искусственные источники
звука. Один из искусственных источников звука — камертон —
изображен на рисунке 48. Он был изобретен в 1711 г. английским
музыкантом Дж. Шором для настройки музыкальных инструмен-
тов.
Камертон представляет собой изогнутый (в виде двух ветвей)
металлический стержень с держателем посередине. Ударив рези-
новым молоточком по одной из ветвей камертона, мы услышим
определенный звук. Этот звук возникает после удара по камер-
тону: его ветви начинают вибрировать, создавая вокруг себя по-
переменные сжатия и разрежения воздуха (рис. 48, а). Распрост-
раняясь по воздуху, эти возмущения образуют звуковую
волну.
Стандартная частота колебаний камертона 440 Гц. Это озна-
чает, что за 1 с его ветви успевают совершить 440 колебаний. На
глаз они незаметны. Если, однако, прикоснуться к звучащему ка-
мертону рукой, то можно почувствовать его вибрацию. Для опре-
деления характера колебаний камертона к одной из его ветвей
следует прикрепить иглу. Заставив камертон звучать, проведем
соединенной с ним иглой по поверхности закопченной стеклянной
пластинки. На пластинке появится след в форме синусоиды
(рис. 49).
Для усиления звука, создаваемого камертоном, его держатель
укрепляют на деревянном ящике,
открытом с одной стороны (см.
рис. 48, б). Этот ящик называют ре-
зонатором. При колебаниях камер-
тона вибрация ящика передается
находящемуся в нем воздуху. Из-за
резонанса, возникающего при пра-
вильно подобранных размерах ящи-
ЛЛЛЛЛЛ
Рис. 49
63
ка, амплитуда вынужденных колебаний воздуха возрастает,
и звук усиливается. Его усилению способствует и увеличение
площади излучающей поверхности, которое имеет место при
соединении камертона с ящиком.
Нечто подобное происходит и в таких музыкальных инстру-
ментах, как гитара, скрипка и т. д. Сами по себе струны этих
инструментов создают слабый звук. Громким он становится бла-
годаря наличию у них корпуса определенной формы с отверстием,
через которое могут выходить звуковые волны.
Источниками звука могут быть не только колеблющиеся твер-
дые тела, но и некоторые явления, вызывающие колебания дав-
ления в окружающей среде (взрывы, полет пуль, завывания вет-
ра и т. д.). В качестве наиболее яркого примера такого явления
можно назвать молнию. Во время грозы температура в канале
молнии увеличивается до 30 000 °C. Давление резко возрастает,
и в воздухе возникает ударная волна, постепенно переходящая в
звуковые колебания (с типичной частотой 60 Гц), распространяю-
щиеся в виде раскатов грома.
Интересным источником звука является дисковая сирена, изоб-
ретенная немецким физиком Т. Зеебеком (1770—1831). Она пред-
ставляет собой соединенный с электродвигателем диск с отверстия-
ми, расположенный перед сильной струей воздуха (рис. 50) . При
вращении диска поток воздуха, проходящего через отверстия,
периодически прерывается, в результате чего возникает резкий
характерный звук. Частота этого звука находится по формуле
v = nk, где п — частота вращения диска; k — число отверстий в
нем.
Используя сирену с несколькими рядами отверстий и регули-
руемой частотой вращения диска, можно получить звуки разной
частоты. Частотный диапазон сирен, применяемых на практике.
составляет обычно от 200 Гц до 100 кГц
и выше.
Свое название эти источники звука
получили по имени полуптиц-полужен-
щин, которые, согласно древнегречес-
ким мифам, завлекали своим пронзи-
тельным пением мореходов на кораблях,
и те разбивались о прибрежные скалы.
В газах и жидкостях звуковые вол-
ны распространяются в виде продоль-
ных волн сжатия и разрежения
(рис. 51). Сжатия и разрежения среды,
возникающие вследствие колебаний
источника звука (колокольчика, стру-
ны, камертона, мембраны телефона,
голосовых связок и т. д.), через некото-
рое время достигают человеческого
уха и, заставляя барабанную перепонку
Рис. 50
64
Рис. 51
уха совершать вынужденные колебания, вызывают у человека
определенные слуховые ощущения.
Человеческое ухо очень чувствительный прибор. Воспринимать
звук мы начинаем уже тогда, когда амплитуда колебаний частиц
воздуха в волне оказывается равной всего лишь радиусу атома!
С возрастом из-за потери эластичности барабанной перепонки
верхняя граница воспринимаемых человеком частот постепенно
снижается. Лишь молодые люди способны слышать звуки с час-
тотой 20 кГц. В среднем и тем более в старшем возрасте как муж-
чины, так и женщины перестают воспринимать звуковые волны,
частота которых превышает 12—14 кГц.
Ухудшается слух людей и в результате длительного воздейст-
вия громких звуков Работа вблизи мощных самолетов, в очень
шумных заводских цехах, частое посещение дискотек и чрезмерное
увлечение аудиоплеерами вредно влияют на остроту восприятия
звуков (особенно высокочастотных) и в некоторых случаях могут
привести к потере слуха.
1. Что такое звук? 2. Волны каких частот способно воспринимать
человеческое ухо? 3. Перечислите известные вам источники звука.
Какие из них являются естественными, какие — искусственными?
4. Что представляет собой камертон? Зачем его соединяют с дере-
вянным ящиком? 5. К каким волнам относятся звуковые волны в
газах и жидкостях — продольным или поперечным?
\ Экспериментальное задание Приложив ладонь к своей гортани,
произнесите какой-либо гласный звук. Объясните свои ощущения.
§ 25. Звук в различных средах
Для распространения звука необходима упругая среда. В ва-
кууме звуковые волны распространяться не могут, так как там
нечему колебаться В этом можно убедиться на простом опыте.
Если поместить под стеклянный колокол электрический звонок,
3. С. В. Громов ♦Физика. 8 класс.
65
Рис. 52
то по мере выкачивания из-под колокола воздуха мы обнаружим,
что звук от звонка будет становиться все слабее и слабее, пока не
прекратится совсем.
Звук в газах. Известно, что во время грозы мы сначала видим
вспышку молнии и лишь через некоторое время слышим раскаты
грома (рис. 52). Это запаздывание возникает из-за того, что ско-
рость звука в воздухе значительно меньше скорости света, идущего
от молнии.
Скорость звука в воздухе впервые была измерена в 1636 г.
французским ученым М. Мерсенном. При температуре 20 °C она
равна 343 м/с. т. е. 1235 км/ч. Заметим, что именно до такого
значения уменьшается на расстоянии 800 м скорость пули, выле-
тевшей из пулемета Калашникова (ПК). Начальная скорость пу-
ли 825 м/с, что значительно превышает скорость звука в воздухе.
Поэтому человек, услышавший звук выстрела или свист пули, мо-
жет не беспокоиться: эта пуля его уже миновала. Пуля обгоняет
звук выстрела и достигает своей жертвы до того, как приходит
этот звук.
Скорость звука зависит от температуры среды: с увеличением
температуры воздуха она возрастает, а с уменьшением — убывает.
При 0 °C скорость звука в воздухе составляет 331 м/с.
В разных газах звук распространяется с разной скоростью.
Чем больше масса молекул газа, тем меньше скорость звука в нем.
Так, при температуре 0 °C скорость звука в водороде 1284 м/с,
в гелии — 965 м/с, а в кислороде — 316 м/с.
Звук в жидкостях. Скорость звука в жидкостях, как правило,
больше скорости звука в газах. Скорость звука в воде впервые
была измерена в 1826 г. Ж. Колладоном и Я. Штурмом. Свои опы-
ты они проводили на Женевском озере в Швейцарии (рис. 53).
На одной лодке поджигали порох и одновременно ударяли в коло-
кол, опущенный в воду. Звук этого колокола с помощью специаль-
66
ного рупора, также опущенного в воду, улавливался на другой
лодке, которая находилась на расстоянии 14 км от первой. По
интервалу времени между вспышкой света и приходом звукового
сигнала определили скорость звука в воде. При температуре 8 °C
она оказалась равной примерно 1440 м/с.
На границе между двумя разными средами часть звуковой
волны отражается, а часть проходит дальше. При переходе звука
из воздуха в воду 99,9 % звуковой энергии отражается назад,
однако давление в прошедшей в воду звуковой волне оказывается
почти в 2 раза больше. Слуховой аппарат рыб реагирует именно
на это. Поэтому, например, крики и шумы над поверхностью воды
являются верным способом распугать морских обитателей. Чело-
века же, оказавшегося под водой, эти крики не оглушат: при погру-
жении в воду в его ушах останутся воздушные «пробки», которые
и спасут его от звуковой перегрузки.
При переходе звука из воды в воздух снова отражается 99,9 %
энергии. Но если при переходе из воздуха в воду звуковое
давление увеличивалось, то теперь оно, наоборот, резко умень-
шается. Именно по этой причине, например, не доходит до чело-
века в воздухе звук, возникающий под водой при ударе одним кам-
нем о другой.
Такое поведение звука на границе между водой и воздухом
дало основание нашим предкам считать подводный мир «миром
молчания». Отсюда же и выражение: «Нем как рыба». Однако
еще Леонардо да Винчи предлагал слушать подводные звуки,
приложив ухо к веслу, опущенному в воду. Воспользовавшись
таким способом, можно убедиться, что рыбы на самом деле до-
вольно болтливы.
Звук в твердых телах. Скорость звука в твердых телах больше,
чем в жидкостях и газах. Если вы приложите ухо к рельсу, то после
удара по другому концу рельса вы услышите два звука. Один из
них достигнет вашего уха по рельсу, другой — по воздуху.
Хорошей проводимостью звука обладает земля. Поэтому в ста-
рые времена при осаде в крепостных стенах помещали «слухачей»,
которые по звуку, передаваемому землей, могли определить, ведет
ли враг подкоп к стенам или нет. Прикладывая ухо к земле, также
следили за приближением вражеской конницы.
Рис. 53
3*
67
Твердые тела хорошо проводят звук. Благодаря этому люди,
потерявшие слух, иной раз способны танцевать под музыку, кото-
рая доходит до их слуховых нервов не через воздух и наружное ухо,
а через пол и кости.
1. Почему во время грозы мы сначала видим молнию и лишь потом
слышим гром? 2. От чего зависит скорость звука в газах? 3. Почему
человек, стоящий на берегу реки, не слышит звуков, возникающих
под водой? 4. Почему «слухачами», которые в древние времена сле-
дили за земляными работами противника, часто были слепые люди?
А Экспериментальное задание Положив на один конец доски (или
длинной деревянной линейки) наручные часы, приложите ухо к
другому ее концу. Что вы слышите? Объясните явление.
§ 26. Громкость и высота звука. Эхо
Слуховые ощущения, которые у нас вызывают различные
звуки, во многом зависят от амплитуды звуковой волны и ее час-
тоты. Амплитуда и частота являются физическими характеристи-
ками звуковой волны. Этим физическим характеристикам соответ-
ствуют определенные физиологические характеристики, связанные
с нашим восприятием звука. Такими физиологическими характе-
ристиками являются громкость и высота звука.
Громкость звука определяется его амплитудой: чем больше
амплитуда колебаний в звуковой волне, тем громче звук. Так, когда
колебания звучащего камертона затухают, вместе с амплитудой
уменьшается и громкость звука. И наоборот, ударив по камертону
сильнее и тем самым увеличив амплитуду его колебаний, мы вызо-
вем и более громкий звук.
Громкость звука зависит также от того, насколько чувствитель-
но наше ухо к данному звуку. Наибольшей чувствительностью
человеческое ухо обладает к звуковым волнам с частотой 1—5 кГц.
Измеряя энергию, переносимую звуковой волной за 1 с через
поверхность площадью 1 м2, мы найдем величину, называемую
интенсивностью звука. Оказалось, что интенсивность самых гром-
ких звуков (при которых возникает ощущение боли) превышает
интенсивность самых слабых звуков, доступных восприятию чело-
века, в 10 триллионов раз! В этом смысле человеческое ухо ока-
зывается намного более совершенным устройством, чем любой из
обычных измерительных приборов. Ни одним из них столь широ-
кий диапазон значений измерить невозможно (у приборов он редко
превосходит 100).
Единицу громкости называют соном (от латинского «сонус» —
68
звук). Громкостью в 1 сон обладает
приглушенный разговор. Тиканье ча-
сов характеризуется громкостью око-
ло 0,1 сон, обычный разговор —
2 сон, стук пишущей машинки —
4 сон, громкий уличный шум —
8 сон. В кузнечном цехе громкость
достигает 64 сон, а на расстоянии
4 м от работающего двигателя
реактивного самолета — 256 сон.
Звуки еще большей громкости начи-
нают вызывать болевые ощущения.
Громкость человеческого голоса
можно увеличить с помощью мега-
фона. Он представляет собой кони-
ческий рупор, приставляемый ко рту
говорящего человека (рис. 54). Уси-
ление звука при этом происходит
благодаря концентрации излучаемой
звуковой энергии в направлении оси
рупора. Еще большего увеличения
громкости можно достичь при помо-
щи электрического мегафона, рупор
которого соединен с микрофоном и
специальным транзисторным усили-
телем.
Рупор можно применять и для
усиления принимаемого звука. Для
этого его следует приставить к уху.
В старые времена (когда еще не было
специальных слуховых аппаратов)
этим часто пользовались плохо слы-
шащие люди.
Рупоры использовались и в пер-
вых аппаратах, предназначенных для
Рис. 54
Рис. 55
записи и воспроизведения звука.
Механическая запись звука была изобретена в 1877 г. Т Эдисоном
(США). Сконструированный им аппарат назывался фонографом.
Один из своих фонографов (рис. 55) он прислал Л. Н. Толстому.
Основными частями фонографа являются валик /, покрытый
оловянной фольгой, и мембрана 2, соединенная с иглой из сап-
фира. Звуковая волна, действуя через рупор на мембрану, застав-
ляла иглу колебаться и то сильнее, то слабее вдавливаться в фоль-
гу. При вращении ручки валик (ось которого имела резьбу) не
только вращался, но и перемещался в горизонтальном направле-
нии. На фольге при этом возникала винтовая канавка переменной
глубины. Чтобы услышать записанный звук, иглу устанавливали в
начало канавки и валик вращали еще раз.
69
Впоследствии вращающийся валик в фонографе был заменен
плоской круглой пластиной и борозду на ней стали наносить в виде
сворачивающейся спирали. Так появились граммофонные плас-
тинки.
Помимо громкости, звук характеризуется высотой. Высота зву-
ка определяется его частотой: чем больше частота колебаний в
звуковой волне, тем выше звук. Колебаниям небольшой частоты
соответствуют низкие звуки, колебаниям большой частоты — вы-
сокие звуки.
Так, например, шмель машет в полете своими крылышками
с меньшей частотой, чем комар: у шмеля она составляет 220 взма-
хов в секунду, а у комара — 500—600. Поэтому полет шмеля
сопровождается низким звуком (жужжанием), а полет комара —
высоким (писком).
Звуковую волну определенной частоты иначе называют музы-
кальным тоном. Поэтому о высоте звука часто говорят как о вы-
соте тона.
Основной тон с «примесью» нескольких колебаний других
частот образует музыкальный звук. Например, звуки скрипки и
пианино могут включать в себя до 15—20 различных колебаний.
От состава каждого сложного звука зависит его тембр.
Частота свободных колебаний струны зависит от ее размеров и
натяжения. Поэтому, натягивая струны гитары с помощью ко-
лышков и прижимая их к грифу гитары в разных местах, мы изме-
ним их собственную частоту, а следовательно, и высоту издавае-
мых ими звуков.
В таблице 5 приведены частоты колебаний в звуках различных
музыкальных инструментов.
Таблица 5
Скрипка 260—15 000 Гц
Рояль 90—9000 Гц
Барабан 90—14 000 Гц
Орган 22—16 000 Гц
Саксофон (бас) 80—8000 Гц
Диапазоны частот, соответствующие голосам певцов и певиц,
можно найти в таблице 6 (см. с. 71).
При обычной речи в мужском голосе встречаются колебания
с частотой от 100 до 7000 Гц, а в женском — от 200 до 9000 Гц.
Наиболее высокочастотные колебания входят в состав звука
согласной «с».
Характер восприятия звука во многом зависит от планировки
помещения, в котором слушается речь или музыка. Объясняется
это тем, что в закрытых помещениях слушатель воспринимает,
70
Таблица 6
Женские голоса Мужские голоса
Контральто Меццо-сопрано Сопрано Колоратурное сопрано 170—780 Гц 200—900 Гц 250—1000 Гц 260—1400 Гц Бас Баритон Тенор 80—350 Гц 100—400 Гц 130—500 Гц
кроме прямого звука, еще и слитный ряд быстро следующих друг
за другом его повторений, вызванных многократными отражения-
ми звука от находящихся в помещении предметов, стен, потолка
и пола.
Увеличение длительности звука, вызванное его отражениями от
различных препятствий, называется реверберацией. Реверберация
велика в пустых помещениях, где она приводит к гулкости. И на-
оборот, помещения с мягкой обивкой стен, драпировками, штора-
ми, мягкой мебелью, коврами, а также наполненные людьми хо-
рошо поглощают звук, и потому реверберация в них незначитель-
на.
Отражением звука объясняется и эхо. Эхо — это звуковые
волны, отраженные от какого-либо препятствия (зданий, холмов,
леса и т. п.) и возвратившиеся к своему источнику. Если до нас
доходят звуковые волны, последовательно отразившиеся от не-
скольких препятствий и разделенные интервалом времени t > 50 —
60 мс, то возникает многократное эхо. Некоторые из таких эхо
приобрели всемирную известность. Так, например, скалы, раски-
нутые в форме круга возле Адерсбаха в Чехии, в определенном
месте троекратно повторяют 7 слогов, а в замке Вудсток в Англии
эхо отчетливо повторяет 17 слогов!
Название «эхо» связано с именем горной нимфы Эхо, которая,
согласно древнегреческой мифологии, была безответно влюблена в
Нарцисса. От тоски по возлюбленному Эхо высохла и окаменела,
так что от нее остался лишь голос, способный повторять оконча-
ния произнесенных в ее присутствии слов.
??? 1. Чем определяется громкость звука? 2. Как называется единица
громкости? 3. Почему после удара молоточком по камертону его
звук постепенно становится все тише и тише? 4. Чем определяется
высота звука? 5. Из чего «состоит» музыкальный звук? 6. Что такое
эхо? 7. Расскажите о принципе действия фонографа Эдисона.
71
§ 27. Инфразвук и ультразвук
Звуковые волны характеризуются частотой в пределах от
16 Гц до 20 кГц. Упругие волны с частотой v< 16 Гц называются
инфразвуком, а с частотой v>20 кГц — ультразвуком (рис. 56).
Инфразвук. Инфразвуковые волны человеческое ухо не вос-
принимает. Несмотря на это, они способны оказывать на челове-
ка определенные физиологические воздействия. Объясняются эти
действия резонансом. Внутренние органы нашего тела имеют дос-
таточно низкие собственные частоты: брюшная полость и грудная
клетка — 5—8 Гц, голова — 20—30 Гц. Среднее значение резо
нансной частоты для всего тела составляет 6 Гц. Имея частоты
того же порядка, инфразвуковые волны заставляют наши органы
вибрировать и при очень большой интенсивности способны при-
вести к внутренним кровоизлияниям.
Специальные опыты показали, что облучение людей достаточно
интенсивным инфразвуком может вызвать потерю чувства равно-
весия, тошноту, непроизвольные вращения глазных яблок и т. д.
Например, на частоте 4—8 Гц человек ощущает перемещение
внутренних органов, а на частоте 12 Гц — приступ морской бо-
лезни.
Рассказывают, что однажды американский физик Р. Вуд (про-
слывший среди коллег как большой оригинал и весельчак) принес
в театр специальный аппарат, излучающий инфразвуковые волны,
и, включив его, направил на сцену. Никакого звука никто не услы
шал, однако с актрисой случилась истерика.
Резонансным влиянием на человеческий организм низкочас-
тотных звуков объясняется и возбуждающее действие современной
рок-музыки, насыщенной многократно усиленными низкими час-
тотами барабанов, бас-гитар и т. д.
Инфразвук не воспринимается человеческим ухом, однако его
способны слышать некоторые животные. Например, медузы уве-
ренно воспринимают инфразвуковые волны с частотой 8—13 Гц,
возникающие при шторме в результате взаимодействия потоков
воздуха с гребнями морских волн. Достигая медуз, эти волны за-
ранее (за 15 часов!) «предупреждают» их о приближающемся
шторме.
Источниками инфразвука могут служить грозовые разряды,
орудийные выстрелы, извержения вулканов, взрывы атомных
бомб, землетрясения, работающие двигатели реактивных само-
летов, ветер, обтекающий гребни морских волн, и т. д.
Инфра- Слышимый
звук звук Ультразвук
-и---------------1---------►
16 20 000 V, Гц
Рис. 56
72
Для инфразвука характерно малое поглощение в различных
средах, вследствие чего он может распространяться на очень боль-
шие расстояния. Это позволяет определять места сильных взрывов,
положение стреляющего орудия, осуществлять контроль за под-
земными ядерными взрывами, предсказывать цунами и т. д.
Ультразвук. Ультразвук тоже не воспринимается человеческим
ухом. Однако его способны излучать и воспринимать некоторые
животные. Так, например, дельфины благодаря этому уверенно
ориентируются в мутной воде. Посылая и принимая возвратившие-
ся назад ультразвуковые импульсы, они способны на расстоянии
20—30 м обнаружить даже маленькую дробинку, осторожно опу-
щенную в воду. Ультразвук помогает и летучим мышам, которые
обладают плохим зрением или вообще ничего не видят. Издавая
с помощью своего слухового аппарата ультразвуковые волны (до
250 раз в секунду), они способны ориентироваться в полете и
успешно ловить добычу даже в полной темноте. Любопытно, что у
некоторых насекомых в ответ на это выработалась особая защит-
ная реакция: отдельные виды ночных бабочек и жуков также ока-
зались способными воспринимать ультразвуки, издаваемые лету-
чими мышами, и, услышав их, они тут же складывают крылья,
падают вниз и замирают на земле.
Ультразвуковые сигналы используются и некоторыми зубча-
тыми китами. Эти сигналы позволяют им охотиться на кальма-
ров при полном отсутствии света.
Установлено также, что ультразвуковые волны с частотой
более 25 кГц вызывают болезненные ощущения у птиц. Это ис-
пользуется, например, для отпугивания чаек от водоемов с питье-
вой водой.
Ультразвук находит широкое применение в науке и технике,
где его получают с помощью
различных механических (на-
пример, сирена) и электромеха-
нических устройств.
Источники ультразвука ус-
танавливают на кораблях и
подводных лодках. Посылая
короткие импульсы ультразву-
ковых волн, можно уловить их
отражения от дна или каких-
либо других предметов. По вре-
мени запаздывания отраженной
волны можно судить о расстоя-
нии до препятствия. Использую-
щиеся при этом эхолоты и гид-
ролокаторы позволяют изме-
рять глубину моря (рис. 57),
решать различные навигацион-
ные задачи (плавание вблизи
73
скал, рифов и т. д.), осуществлять рыбопромысловую разведку
(обнаруживать косяки рыб), а также решать военные задачи
(поиски подводных лодок противника, бесперископные торпед-
ные атаки и др.).
В промышленности по отражению ультразвука от трещин в
металлических отливках судят о дефектах в изделиях.
Ультразвуки дробят жидкие и твердые вещества, образуя раз-
личные эмульсии и суспензии.
С помощью ультразвука удается осуществить пайку алюминие-
вых изделий, что с помощью других методов сделать не удается
(так как на поверхности алюминия всегда имеется плотный слой
оксидной пленки). Наконечник ультразвукового паяльника не
только нагревается, но и совершает колебания с частотой около
20 кГц, благодаря чему оксидная пленка на алюминии разру-
шается.
Преобразование ультразвука в электрические колебания, а их
затем в свет позволяет осуществить звуковидение. При помощи
звуковидения можно видеть предметы в непрозрачной для света
воде.
В медицине при помощи ультразвука осуществляют сварку
сломанных костей, обнаруживают опухоли, осуществляют диаг-
ностические исследования в акушерстве и т. д. Биологическое
действие ультразвука (приводящее к гибели микробов) позволяет
использовать его для стерилизации молока, лекарственных ве-
ществ, а также медицинских инструментов.
? 1. Что такое инфразвук? 2. Приведите примеры источников инфра-
звуковых волн. 3. Чем объясняется физиологическое действие
инфразвука на человека? 4. Что такое ультразвук? 5. Приведите при-
меры использования ультразвуковых волн представителями живот-
ного мира. 6. Где и для чего применяются инфра- и ультразвуки?
КРОССВОРД «ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННОЕ—3»
По горизонтали:
По вертикали:
1. Американский изобретатель. 2. Резкое воз-
растание амплитуды вынужденных колебаний.
3. Повторяющееся движение, при котором тело
то в одном, то в другом направлении проходит
через положение равновесия. 4. Характеристи-
ка звука, зависящая от амплитуды колебаний
в звуковой волне. 5. Время одного колебания.
6. Звук определенной частоты.
1. Звуковые волны, отраженные от препятст-
вия и возвратившиеся к своему источнику.
2. Единица частоты колебаний. 3. Максималь-
ное расстояние, на которое удаляется колеб-
лющееся тело от положения равновесия.
4. Единица громкости. 5. Число колебаний
за 1 с. 6. Твердое тело, способное совершать
колебания.
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ
§ 28. Температура
При изучении механики нас интересовало движение тел. Те-
перь мы рассмотрим явления, связанные с изменением свойств
покоящихся тел. Мы будем изучать нагревание и охлаждение
воздуха, таяние льда, плавление металлов, кипение воды и т. д.
Подобные явления называют тепловыми явлениями.
Мы знаем, что при нагревании холодная вода сначала ста-
новится теплой, а затем горячей. Вынутая из пламени металли-
ческая деталь постепенно охлаждается. Воздух, окружающий
батареи с горячей водой, нагревается и т. д.
Словами «холодный», «теплый», «горячий» мы
обозначаем тепловое состояние тел. Величиной, ха-
рактеризующей тепловое состояние тел, является
температура.
Всем известно, что температура горячей воды
выше температуры холодной. Зимой температура
воздуха на улице ниже, чем летом.
Приборы, служащие для измерения температуры,
называются термометрами. Один из них изображен
на рисунке 58. Действие такого термометра основано
на тепловом расширении вещества. При нагревании
столбик используемого в термометре вещества (на-
пример, ртути или спирта) увеличивается, при охлаж-
дении уменьшается . Использующиеся в быту тер-
мометры позволяют выразить температуру вещества
в градусах Цельсия (°C).
А. Цельсий (1701 —1744) —шведский ученый,
предложивший использовать стоградусную шкалу
температур. В температурной шкале Цельсия за нуль
(с середины XVIII в.) принимается температура
тающего льда, а за 100 градусов — температура ки-
пения воды при нормальном атмосферном давлении.
Некоторые из температур, встречающиеся в при-
Рис. 58 роде и технике, можно найти в таблице 7.
76
Таблица 7
Критическая температура человека, при ко-
торой он теряет сознание + 42 °C
Наибольшая температура воздуха на Земле
(Северная Африка) + 58 °C
Самая низкая температура воздуха на Земле
(Антарктида) — 88 °C
Средняя температура на Марсе — 60 °C
Средняя температура на Венере + 470 °C
Температура воспламенения бумаги + 233 °C
Температура пламени спиртовки + 1100 °C
Температура на поверхности Солнца + 6000 °C
Температура жидкого азота — 200 °C
Следует помнить, что любой термометр всегда показывает
свою собственную температуру. Для определения температуры
среды термометр следует поместить в эту среду и подождать до
тех пор, пока температура прибора не перестанет изменяться,
приняв значение, равное температуре окружающей среды. При
изменении температуры среды будет изменяться и температура
термометра.
Несколько иначе действует медицинский термометр, предназ-
наченный для измерения температуры тела человека. Он относит-
ся к так называемым максимальным термометрам, фиксирующим
наибольшую температуру, до которой они были нагреты. Изме-
рив свою собственную температуру, вы можете заметить, что,
оказавшись в более холодной (по сравнению с человеческим
телом) среде, медицинский термометр продолжает показывать
прежнее значение. Чтобы вернуть столбик ртути в исходное
состояние, этот термометр необходимо встряхнуть.
С лабораторным термометром, используемым для измерения
температуры среды, этого делать не нужно.
Первый жидкостный термометр был изобретен в 1631 г. фран-
цузским физиком Ж. Реем. Однако, научившись измерять темпе-
ратуру, люди не понимали, что же именно они измеряют. Воп-
рос о том, что такое температура, оказался очень сложным. Чем,
например, горячая вода отличается от холодной? В течение дол-
гого времени на этот вопрос не было ясного ответа.
Сегодня мы знаем, что при любой температуре вода состоит
из одних и тех же молекул. Тогда что именно изменяется в воде
при увеличении ее температуры?
Обратимся к опыту. Возьмем два куска сахара и один из них
бросим в холодную воду, а другой — в кипяток. Мы увидим, что
в горячей воде сахар растворится значительно быстрее. Раство-
77
рение происходит из-за диффузии. Таким образом, диффузия
при более высокой температуре происходит быстрее, чем при
низкой.
Но причиной диффузии является движение молекул. Значит,
между скоростью движения молекул и температурой тела есть
связь: в теле с большей температурой молекулы движутся быст-
рее.
Например, средняя скорость молекул кислорода при О °C сос-
тавляет 425 м/с, а при 20 °C она равна 440 м/с. Подчеркнем, что
температура определяется именно средней скоростью молекул.
Скорости движения отдельных молекул тела отличаются друг от
друга и при заданной температуре могут быть как больше сред-
ней, так и меньше ее.
Но температура зависит не только от средней скорости моле-
кул. Так, например, кислород, средняя скорость движения моле-
кул которого составляет 440 м/с, имеет температуру 20 °C, а азот
при той же средней скорости молекул имеет температуру 16 °C.
Меньшая температура азота обусловлена тем, что молекулы азота
легче молекул кислорода. Таким образом, температура вещества
определяется не только средней скоростью движения его молекул,
но и их массой.
Мы знаем величины, которые зависят как от скорости, так и
от массы частицы. Это — импульс и кинетическая энергия. Уче-
ными установлено, что именно кинетическая энергия молекул опре-
деляет температуру тела:
температура является мерой средней кинетической энергии
частиц тела; чем больше эта энергия, тем выше температура тела.
Итак, при нагревании тел средняя кинетическая энергия моле-
кул увеличивается, и они начинают двигаться быстрее; при охлаж-
дении энергия молекул уменьшается, и они начинают двигаться
медленнее.
Беспорядочное движение частиц, из которых состоят тела,
называют тепловым движением. Тепловое движение отличается
от обычного механического движения тем, что его интенсивность
зависит от температуры тела и в нем всегда участвует очень
много частиц, движущихся по очень сложным и запутанным
траекториям.
??? 1. Какие тепловые явления вы знаете? 2. Как протекает диффузия
при разных температурах? 3. Как температура вещества зависит
от средней скорости молекул и их массы? 4. Мерой чего является
температура тела? 5. Чем отличается горячая вода от холодной?
6. В каком растворе — горячем или голодном — быстрее просали-
ваются огурцы? Почему? 7. Что такое тепловое движение? Почему
оно так называется? Чем оно отличается от механического дви-
жения тел? 8. На чем основано действие термометров? 9. Когда и
кем был изобретен первый жидкостный термометр?
78
§ 29. Внутренняя энергия
Мы знаем, что существуют два вида механической энергии:
кинетическая и потенциальная. Кинетической энергией тела об-
ладают вследствие своего движения, потенциальной — вследст-
вие своего взаимодействия с другими телами.
Изучая механические явления, мы узнали, что кинетическая
и потенциальная энергии могут превращаться друг в друга.
Примеры такого превращения можно найти в § 15 и 18.
Рассмотрим еще один пример. Предположим, что на свинцо-
вой плите лежит свинцовый шар. Поднимем его вверх и отпустим
(рис. 59, а). Когда мы подняли шар, то сообщили ему потенциаль-
ную энергию. При падении шара она уменьшается, так как шар
опускается все ниже и ниже. Но с увеличением скорости постепен-
но увеличивается кинетическая энергия шара. Происходит превра-
щение потенциальной энергии тела в кинетическую. Но вот шар
ударился о свинцовую плиту и остановился (рис. 59, б). И кине-
тическая, и потенциальная энергии его относительно плиты в этот
момент стали равными нулю.
Означает ли это, что энергия, которой обладал до этого шар,
бесследно исчезла? Нет, не означает. Рассматривая шар и плиту
после удара, мы увидим, что их состояние изменилось: шар
немного сплющился и на плите образовалась небольшая вмятина;
измерив же их температуру, мы обнаружим, что они нагрелись.
Но мы уже знаем, что при нагревании происходит увеличе-
ние средней кинетической энергии молекул тела. /Молекулы обла-
дают также и потенциальной энергией: ведь они взаимодейст-
вуют друг с другом — притягиваются, а при очень тесном сближе-
нии отталкиваются друг от друга. При деформации изменяется
Рис. 59
79
взаимное расположение частиц тела, поэтому изменяется и их по-
тенциальная энергия.
Таким образом, мы можем утверждать, что в результате удара
шара о плиту происходит изменение как кинетической, так и
потенциальной энергии частиц этих тел. Это означает, что меха-
ническая энергия, которой обладал в начале опыта шар, не исчез-
ла бесследно: она перешла в энергию молекул.
Энергию движения и взаимодействия частиц, из которых сос-
тоит тело, называют внутренней энергией тела.
U — внутренняя энергия.
Тепловое движение молекул никогда не прекращается.
Поэтому любое тело всегда обладает какой-то внутренней
энергией.
Изучение тепловых явлений показывает, что на сколько в них
уменьшается механическая энергия тел, на столько же увеличи-
вается их внутренняя энергия. Полная же энергия тел, равная
сумме их механической и внутренней энергий, при любых процес-
сах остается неизменной. В этом заключается закон сохранения
энергии, распространенный на тепловые явления.
Энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно. Она
может лишь переходить из одного вида в другой, сохраняя свое
полное (общее) значение. Так, например, при взлете ракеты
происходит превращение внутренней энергии сгорающего топлива
в механическую энергию оболочки ракеты; при возникновении
ветра внутренняя энергия нагретого воздуха превращается в
кинетическую энергию движущихся воздушных масс и т. д.
Одним из первых, кто обратил внимание на взаимопревра-
щаемость различных видов энергии, был немецкий ученый Юлиус
Роберт Майер (1814—1878). В 1838 г. он защитил диссертацию
на степень доктора медицины и через два года в качестве кора-
бельного врача отправился в плавание на остров Яву. Во время
плавания он задумался над тем, почему после сильной бури вода
в море всегда оказывается теплее, чем до нее. А прибыв на остров,
Майер обратил внимание на непривычно яркий цвет крови у матро-
сов, которых он лечил. В северных широтах кровь у людей имела
иной, более темный оттенок. Возникал вопрос: почему? Эта проб-
лема настолько увлекла Майера, что больше он ни о чем не ду-
мал. В письме своему другу он потом написал: «Я с такой любовью
ухватился за работу, что мало интересовался — над чем иной
может посмеяться — той далекой частью света; охотнее всего я
оставался на борту, где я мог беспрепятственно отдаваться своей
работе и где я в некоторые часы чувствовал себя как бы вдохнов-
ленным и ни раньше, ни позже ничего подобного, насколько пом-
ню, не переживал».
Размышляя о процессах, происходящих в человеческом орга-
низме (в зависимости от температурных условий, в которых на-
ходится человек), и энергии, выделяющейся в нем при «сгорании»
80
пищи, Майер в конце концов открыл один из самых фундамен-
тальных законов физики — закон сохранения и превращения
энергии.
??? 1. Какие превращения энергии происходят при подъеме и падении
шара? 2. Как изменяется состояние свинцового шара и плиты в
результате их соударения? 3. В какую энергию превращается
механическая энергия шара при его ударе о плиту? 4. Какую энер-
гию называют внутренней энергией тела? 5. В чем заключается
закон сохранения энергии, распространенный на тепловые явления?
6. Может ли тело обладать механической энергией, но не иметь при
этом внутренней энергии? 7. Может ли тело обладать внутренней
энергией, но не иметь при этом механической энергии? Приведите
примеры. 8. Каким превращением энергии обусловлено нагревание
морской воды после бури?
§ 30. Способы изменения внутренней энергии
Внутренняя энергия тела зависит от средней кинетической
энергии его молекул, а эта энергия, в свою очередь, зависит от
температуры. Поэтому, изменяя температуру тела, мы изменяем
и его внутреннюю энергию. При нагревании тела его внутренняя
энергия увеличивается, при охлаждении уменьшается.
Проделаем опыт. Укрепим на подставке тонкостенную латун-
ную трубку. Нальем в нее немного эфира и плотно закроем проб-
кой. Теперь обовьем трубку веревкой и нач-
нем натирать ею трубку, быстро вытягивая
веревку то в одну, то в другую сторону. Через
некоторое время внутренняя энергия трубки
с эфиром возрастет настолько, что эфир за-
кипит и образовавшийся пар вытолкнет проб-
ку (рис. 60).
Этот опыт показывает, что внутреннюю
энергию тела можно изменить путем совер-
шения над телом работы, в частности тре-
нием.
Изменяя внутреннюю энергию куска де-
рева путем трения, наши предки добывали
огонь. Температура воспламенения дерева
равна 250 °C. Поэтому, чтобы получить огонь,
нужно тереть одним куском дерева по дру-
гому до тех пор, пока их температура не дос-
тигнет этого значения. Легко ли это? Когда
Рис. 60
таким способом попробовали добыть огонь
81
Рис. 61
герои романа Жюля Верна «Таинственный остров», у них ничего
не вышло.
«Если бы энергию, которую затратили Наб с Пенкрофом,
можно было превратить в тепло, ее, наверное, хватило бы для
отопления котла океанского парохода. Но результат их усилий
равнялся нулю. Куски дерева, правда, разогрелись, но значи-
тельно меньше, чем сами участники этой операции.
После часа работы Пенкроф был весь в поту и с досадой от-
бросил куски дерева, сказав:
— Не говорите мне, что дикари добывают огонь таким обра-
зом! Я скорее поверю, что летом идет снег. Легче, пожалуй, за-
жечь собственные ладони, потирая их одну о другую».
Причина их неудачи заключалась в том, что огонь следовало
добывать не простым трением одного куска дерева о другой, а
сверлением дощечки заостренной палочкой (рис. 61). Тогда при
определенной сноровке можно за 1 с увеличить температуру в
гнезде палочки на 20 °C. А чтобы довести палочку до горения,
потребуется всего лишь 250/20=12,5 секунды!
Многие люди и в наше время «добывают» огонь трением — тре-
нием спичек о спичечный коробок. Давно ли появились спички?
Производство первых (фосфорных) спичек началось в 30-х гг. XIX в.
Фосфор загорается при достаточно слабом нагревании — всего
до 60 °C. Поэтому, чтобы зажечь фосфорную спичку, достаточно
было чиркнуть ею практически о любую поверхность (начиная
от ближайшей стены и кончая голенищем сапог). Однако эти
спички были очень опасны: они были ядовиты и из-за легкого
82
работы. Так, например, ее
нагрев на плите чайник с
ложку в стакан с горячим
камин, в котором разведен
возгорания часто служили причиной пожара. Безопасные спички
(которыми мы пользуемся до сих пор) были изобретены в 1855 г.
в Швеции (отсюда их название «шведские спички») Фосфор в
этих спичках заменен другими горючими веществами.
Итак, путем трения можно повысить температуру вещества.
Совершая над телом работу (например, ударяя по куску свинца
молотком, сгибая и разгибая проволоку, перемещая один предмет
по поверхности другого или сжимая газ, находящийся в цилиндре
с поршнем), мы увеличиваем его внутреннюю энергию. Если же
тело само совершает работу (за счет своей внутренней энергии),
то внутренняя энергия тела уменьшается и тело охлаждается.
Пронаблюдаем это на опыте. Возьмем толстостенный стек-
лянный сосуд и плотно закроем его резиновой пробкой с от-
верстием. Через это отверстие с помощью насоса начнем нака-
чивать в сосуд воздух. Через некоторое время пробка с шумом
вылетит из сосуда, а в самом сосуде появится туман (рис. 62).
Появление тумана означает, что воздух в сосуде стал холоднее и,
следовательно, его внутренняя энергия уменьшилась. Объясняет-
ся это тем, что находившийся в сосуде сжатый
кивая пробку, совершил работу за счет умень-
шения своей внутренней энергии. Поэтому тем-
пература воздуха и понизилась.
Внутреннюю энергию тела можно изменить
и без совершения
можно увеличить,
водой или опустив
чаем. Нагревается
огонь, крыша дома, освещаемая солнцем, и т. д.
Повышение температуры тел во всех этих слу-
чаях означает увеличение их внутренней энер-
гии, но это увеличение происходит без совер-
шения работы.
Изменение внутренней энергии тела без
совершения работы называется теплообме-
ном. Теплообмен возникает между телами (или
частями одного и того же тела), имеющими
разную температуру.
Как, например, происходит теплообмен при
контакте холодной ложки с горячей водой?
Сначала средняя скорость и кинетическая
энергия молекул горячей воды превышают сред-
нюю скорость и кинетическую энергию частиц
металла, из которого изготовлена ложка. Но
в тех местах, где ложка соприкасается с водой,
молекулы горячей воды начинают передавать
часть своей кинетической энергии частицам
ложки, и те начинают двигаться быстрее. Ки-
нетическая энергия молекул воды при этом
воздух, вытал-
83
уменьшается, а кинетическая энергия частиц ложки увеличи-
вается. Вместе с энергией изменяется и температура: вода посте-
пенно остывает, а ложка нагревается. Изменение их температу-
ры происходит до тех пор, пока она и у воды, и у ложки не ста-
нет одинаковой.
Часть внутренней энергии, переданной от одного тела к друго-
му при теплообмене, обозначают буквой Q и называют количест-
вом теплоты.
Q — количество теплоты.
Количество теплоты не следует путать с температурой. Тем-
пература измеряется в градусах, а количество теплоты (как и
любая другая энергия) — в джоулях.
При контакте тел с разной температурой более горячее тело
отдает некоторое количество теплоты, а более холодное тело его
получает.
Итак, существуют два способа изменения внутренней энергии:
1) совершение работы и 2) теплообмен. При осуществлении
первого из этих способов внутренняя энергия тела изменяется
на величину совершенной работы А, а при осуществлении вто-
рого из них — на величину, равную количеству переданной теп-
лоты Q.
Интересно, что оба рассмотренных способа могут приводить
к совершенно одинаковым результатам. Поэтому по конечному
результату невозможно определить, каким именно из этих спо-
собов он достигнут. Так, взяв со стола нагретую стальную спицу,
мы не сможем сказать, каким способом ее нагрели — путем тре-
ния или соприкосновения с горячим телом. В принципе могло быть
как то, так и другое.
? 1. Назовите два способа изменения внутренней энергии тела.
2. Приведите примеры увеличения внутренней энергии тела путем
совершения над ним работы. 3. Приведите примеры увеличения
и уменьшения внутренней энергии тела в результате теплообмена.
4. Что такое количество теплоты? Как оно обозначается? 5. В ка-
ких единицах измеряется количество теплоты? 6. Какими спо-
собами можно добыть огонь? 7. Когда началось производство
спичек?
Экспгриментальное задание Прижмите монету или кусочек фольги
к картону или какой-либо дощечке. Сделав сначала 10, затем 20
и т. д. движений то в одну, то в другую сторону, заметьте, что
происходит с температурой тел в процессе трения. Как зависит
изменение внутренней энергии тела от величины совершенной
работы?
84
§31. Виды теплообмена
Внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами:
путем совершения работы и путем теплообмена. Теплообмен может
осуществляться по-разному. Различают три вида теплообмена:
теплопроводность, конвекция и лучистый теплообмен.
1. Теплопроводность — это вид теплообмена, при котором
происходит непосредственная передача энергии от частиц более
нагретой части тела к частицам его менее нагретой части. При
теплопроводности само вещество не перемещается вдоль тела -
переносится лишь энергия.
Обратимся к опыту. Закрепим в штативе толстую медную про-
волоку, а к проволоке прикрепим воском (или пластилином) не-
сколько гвоздиков (рис. 63). При нагревании свободного конца
проволоки в пламени спиртовки воск плавится и гвоздики посте-
пенно отпадают от проволоки. Причем сначала отпадают те, ко-
торые расположены ближе к пламени, затем по очереди все осталь-
ные. Объясняется это следующим образом.
Сначала увеличивается скорость движения тех частиц металла,
которые ближе к пламени. Температура проволоки в этом месте
повышается. При взаимодействии этих частиц с соседними ско-
рость последних также увеличивается, в результате чего повы-
шается температура следующей части проволоки. Затем увеличи-
85
вается скорость движения следующих частиц и т. д., пока не про-
греется вся проволока.
Различные вещества имеют разную теплопроводность: у одних
она больше, у других — меньше. Из жизненного опыта извест-
но, что если, например, взять какой-либо железный предмет
(допустим, гвоздь) и начать нагревать его в огне, то долго удер
живать его в руке мы не сможем. И наоборот, горящую спичку
можно держать до тех пор, пока пламя не коснется руки. Это
означает, что дерево обладает меньшей теплопроводностью, чем
железо.
Наибольшей теплопроводностью обладают металлы, особенно
серебро и медь. У жидкостей (за исключением расплавленных
металлов) теплопроводность невелика. У газов она еще меньше,
так как молекулы их находятся сравнительно далеко друг от друга
и передача энергии от одной частицы к другой затруднена.
Если теплопроводность различных веществ сравнить с тепло-
проводностью меди, то окажется, что у железа она примерно в
5 раз меньше, у воды — в 658 раз меньше, у пористого кирпича —
в 840 раз меньше, у свежевыпавшего снега — почти в 4000 раз
меньше, у ваты, древесных опилок и овечьей шерсти — почти
в 10 000 раз меньше, а у воздуха она примерно в 20 000 раз меньше.
Плохая теплопроводность шерсти, пуха и меха (обусловленная
наличием между их волокнами воздуха) позволяет телу живот
ного сохранять вырабатываемую организмом энергию и тем самым
защищаться от охлаждения. Защищает от холода и жировой слой,
который имеется у водоплавающих птиц, китов, моржей, тюленей
и некоторых других животных.
2. Конвекция — это теплообмен в жидких и газообразных
средах, осуществляемый потоками (или струями) вещества.
Общеизвестно, например, что жидкости и газы обычно нагре-
Рис, 64
вают снизу. Чайник с водой ставят на огонь,
радиаторы отопления помещают под окнами
около пола. Случайно ли это?
Поместив руку над горячей плитой или
над включенной лампой, мы почувствуем,
что от плиты или лампы вверх поднимаются
теплые струи воздуха. Эти струи могут даже
вращать небольшую бумажную вертушку,
помещенную над лампой (рис. 64). Откуда
берутся эти струи?
Часть воздуха, которая соприкасается с
плитой или лампой, нагревается и вследствие
этого расширяется. Ее плотность становится
меньше, чем у окружающей (более холод-
ной) среды, и под действием архимедовой
(выталкивающей) силы она начинает подни-
маться вверх. Ее место внизу заполняет хо-
лодный воздух. Через некоторое время, про
86
гревшись, этот слой воздуха также подни-
мается вверх, уступая место следующей пор-
ции воздуха, и т. д. Это и есть конвекция.
Точно так же переносится энергия и при
нагревании жидкости. Чтобы заметить пере-
мещение слоев жидкости при нагревании, на
дно стеклянной колбы с водой опускают крис-
таллик красящего вещества (например, пер-
манганата калия) и колбу ставят на огонь.
Через некоторое время нагретые нижние слои
воды, окрашенные перманганатом калия в
фиолетовый цвет, начинают подниматься
вверх (рис. 65). На их место приходит холод-
ная вода, которая, прогревшись, также начи-
нает подниматься вверх, и т. д. Постепенно
вся вода оказывается нагретой. Именно бла-
годаря конвекции происходит нагревание
воздуха и в наших жилых комнатах (рис. 66).
Будут ли прогреваться воздух и жидкость, если их нагревать
не снизу, а сверху? Обратимся к опыту. Поместив в пробирку ку-
сочек льда и придавив его гайкой или металлической сеточкой,
нальем туда же холодную воду. Нагревая ее сверху, можно до-
вести верхние слои воды до кипения (рис. 67), между тем как ниж-
ние слои воды останутся холодными (и даже лед там не растает).
Объясняется это тем, что при таком способе нагревания конвек-
ции не происходит. Нагретым слоям воды некуда подниматься:
ведь они и так уже наверху. Нижние же (холодные) слои так и
останутся внизу. Правда, вода может прогреться благодаря тепло-
проводности, однако она очень низкая, так что пришлось бьИголго
ждать, пока это произошло бы.
Точно так же можно объяснить, почему не прогревается воз-
дух, находящийся в пробирке, которая изображена на рисунке 68.
Рис. 66
87
Пар
Рис. 68
Горячим он становится лишь сверху, внизу же он остается хо-
лодным.
Опыты, изображенные на рисунках 67 и 68, показывают не
только то, что жидкости и газы следует нагревать снизу, но и то,
что у них очень плохая теплопроводность.
3. Лучистый теплообмен — это теплообмен, при котором энер-
гия переносится различными лучами. Это могут быть солнечные
лучи, а также лучи, испускаемые нагретыми телами, находящи-
мися вокруг нас.
Так, например, сидя около камина или костра, мы чувствуем,
как тепло передается от огня нашему телу. Однако причиной та-
кой теплопередачи не может быть ни теплопроводность (которая
у воздуха, находящегося между пламенем и телом, очень мала),
ни конвекция (так как конвекционные потоки всегда направлены
вверх). Здесь имеет место третий вид теплообмена — лучистый
теплообмен.
Возьмем теплоприемник — прибор, представляющий собой
плоскую круглую коробочку, одна сторона которой отполирована,
как зеркало, а другая покрыта черной матовой краской. Внутри
коробочки находится воздух, который может выходить через спе-
циальное отверстие. Соединим теплоприемник с жидкостным ма-
нометром (рис. 69) и поднесем к теплоприемнику электрическую
плитку или кусок металла, нагретый до высокой температуры.
Мы заметим, что столбик жидкости в манометре переместится.
Но это означает, что воздух в теплоприемнике нагрелся и рас-
ширился. Нагревание воздуха в теплоприемнике можно объяснить
лишь передачей ему энергии от нагретого тела. Каким образом
передавалась эта энергия? Ясно, что не теплопроводностью, так
как между нагретым телом и теплоприемником находится воздух,
обладающий малой теплопроводностью. Не было здесь и конвек-
88
ции: ведь теплоприемник расположен не
над нагретым телом, а рядом с ним. Энер-
гия в данном случае передавалась с по-
мощью невидимых лучей, испускаемых
нагретым телом. Эти лучи называют теп-
ловым излучением.
С помощью теплового излучения (как
видимого, так и невидимого) передается
на Землю и солнечная энергия. Отличи-
тельной особенностью этого вида тепло-
обмена является возможность осуществле-
ния через вакуум.
Тепловое излучение испускают все те-
ла: электрическая плитка, лампа, земля,
стакан с чаем, тело человека и т. д. Но
у тел с низкой температурой оно слабое.
И наоборот, чем выше температура тела,
тем больше энергии оно передает путем
излучения.
Когда излучение, распространяясь от
тела-источника, достигает других тел, то
часть его отражается, а часть ими погло-
щается. При поглощении энергия теп-
лового излучения превращается во внут-
реннюю энергию тел, и они нагре-
ваются.
Светлые и темные поверхности тел по-
глощают излучение по-разному. Если теп-
лоприемник (см. рис. 69) повернуть к излу-
чающему телу сначала черной, а затем
Рис. 69
блестящей поверхностью, то столбик жидкости в манометре в
первом случае переместится на большее расстояние, чем во вто-
ром. Это показывает, что тело с темной поверхностью лучше по-
глощает энергию (и, следовательно, сильнее нагревается), чем
тело со светлой или зеркальной поверхностью.
Тела с темной поверхностью не только лучше поглощают, но и
лучше излучают энергию. Больше излучая, они и остывают быст-
рее. Например, в темном чайнике горячая вода остывает быстрее,
чем в светлом.
Способность по-разному поглощать энергию излучения нахо-
дит широкое применение в технике. Например, воздушные шары
и крылья самолетов часто красят серебристой краской, чтобы они
меньше нагревались солнечными лучами. Если же нужно исполь-
зовать солнечную энергию (например, для нагревания некоторых
приборов, установленных на искусственных спутниках), то эти
устройства окрашивают в темный цвет.
89
Рис. 70
??? 1. Перечислите виды теплообмена. 2. Что такое теплопроводность?
У каких тел она лучше, у каких хуже? 3. Как вы думаете, о чем сви-
детельствует опыт, изображенный на рисунке 70? 4. Что такое кон-
векция? 5. Почему жидкости и газы нагревают снизу? 6. Почему
конвекция невозможна в твердых телах? 7. Какой вид теплообмена
может осуществляться через вакуум? 8. Как устроен теплоприем-
ник? 9. Какие тела лучше и какие хуже поглощают энергию тепло-
вого излучения? 10. Почему в светлом чайнике горячая вода дольше
не остывает, чем в темном?
Экспериментальные задания. 1. Находясь дома, на улице или в тран-
спорте, проверьте, какие предметы на ощупь кажутся более холод-
ными. Что вы можете сказать об их теплопроводности? Составьте
на основе своих наблюдений ряд из названий материалов в поряд-
ке возрастания их теплопроводности. 2. Включите электрическую
лампу и поднесите к ней (не касаясь лампы) руку. Что вы чувствуе-
те? Какой из видов теплообмена происходит в данном случае?
3. Греет ли шуба? Для выяснения этого возьмите термометр и,
заметив его показание, закутайте в шубу. Спустя полчаса выньте
его. Изменились ли показания термометра? Почему?
§ 32. Примеры теплообмена в природе и технике
1. Ветры. Все ветры в атмосфере представляют собой конвек-
ционные потоки огромного масштаба. Конвекцией, например,
объясняются бризы — ночные и дневные ветры, возникающие на
берегах морей и больших озер.
В летние дни суша прогревается солнцем быстрее, чем вода,
поэтому и воздух над сушей нагревается больше, чем над водой.
При этом воздух над сушей расширяется, после чего его давление
становится меньше давления более холодного воздуха над морем.
В результате, как в сообщающихся сосудах, холодный воздух по-
90
низу с моря (где давление больше) перемещается к берегу (где
давление меньше) — дует ветер. Это и есть дневной (или мор-
ской) бриз.
Ночью вода охлаждается медленнее, чем суша, и над сушей
воздух становится более холодным, чем над водой. Теперь более
высокое давление оказывается над сушей, и потому воздух начи-
нает перемещаться от берега к морю. Это ночной (или береговой)
бриз.
2. Тяга. Мы знаем, что без притока свежего воздуха горение
топлива невозможно. Если в топку или печь не будет поступать
воздух, то горение прекратится. Для поддержания горения часто
используют естественный приток воздуха — тягу. При этом над
местом горения топлива устанавливают трубу. Нагреваясь, воз-
дух расширяется, и давление в топке и трубе становится меньше
давления наружного воздуха. Вследствие разницы давлений хо-
лодный воздух устремляется извне в топку, а теплый поднимается
вверх по трубе. Это и есть тяга.
С увеличением высоты трубы тяга усиливается, так как, чем
выше труба, сооруженная над топкой, тем больше разница дав-
лений наружного воздуха и воздуха в трубе.
3. Водяное отопление. Жители стран, расположенных в уме-
ренных и холодных поясах Земли, вынуждены обогревать свои
жилища в холодную погоду. В жилых помещениях наиболее благо-
приятной для человека считается температура 18—20 °C. Для
поддержания такой температуры во многих домах применяют
водяное отопление.
Нагревание воды в системах центрального отопления проис
ходит за пределами отапливаемого помещения (в котельных или
теплоэлектроцентралях — ТЭЦ). От нагревателя горячая вода по
трубопроводам поступает в здания. Здесь (рис. 71) она по глав-
ному стояку 1 поднимается вверх, а оттуда — по трубам в отопи-
тельные приборы (радиаторы 2). По
мере охлаждения в них вода возвра-
щается вниз и снова поступает к
нагревателю. Так осуществляется не-
прерывная циркуляция воды по всей
системе. В небольших зданиях эта
циркуляция возникает благодаря
естественной конвекции, а в больших
городских домах она происходит за
счет действия специальных насосов
(искусственная или принудительная
конвекция).
Для предотвращения разрушения
отопительной системы (в результате
увеличения давления при расшире-
нии нагреваемой жидкости) главный
стояк 1 снабжают расширительным
баком 3. Рис. 71
91
Рис. 72
Рис. 73
4. Термос. Теплопередача от более нагретого
тела к более холодному приводит к выравниванию
их температур. Поэтому, например, горячий чай-
ник, снятый с плиты, при соприкосновении с окру-
жающим воздухом через некоторое время осты-
вает. Чтобы помешать телу остывать (или нагре-
ваться), нужно предотвратить возможный тепло-
обмен, причем во всех его трех проявлениях (при
конвекции, теплопроводности и излучении). Это
достигается путем помещения тела в специаль-
ный сосуд — сосуд Дьюара, который был изобре-
тен в 1892 г. английским ученым Джеймсом
Дьюаром.
Сосуды Дьюара вначале применялись лишь
для хранения легкоиспаряющихся сжиженных га-
зов (например, жидкого гелия). Впоследствии их
стали применять и в бытовых целях — для сохра-
нения при неизменной температуре помещаемых
в них пищевых продуктов. Такие сосуды Дьюара
стали называть термосами (рис. 72).
Устройство термоса, предназначенного для
хранения жидкостей, показано на рисунке 73 Он
состоит из стеклянного сосуда 4 с двойными стен-
ками. Внутренняя поверхность этих стенок покры
та блестящим металлическим слоем, а из прост-
ранства между стенками выкачан воздух. Чтобы
защитить стеклянный корпус термоса от повреж-
дений, его помещают в картонный или металли-
ческий футляр 3. Сосуд закупоривают пробкой 2,
а сверху футляра навинчивают колпачок 1.
Термос устроен таким образом, что теплообмен
его содержимого с окружающей средой сведен до
минимума. Отсутствие воздуха между его стен-
ками препятствует переносу энергии путем кон-
векции и теплопроводности, а блестящий слой на
внутренней поверхности термоса препятствует пе-
редаче энергии излучением.
??? 1. Почему дневной бриз дует с моря в сторону берега, а ночной
бриз — с берега в сторону моря? 2. В результате чего возникает
тяга? 3. Как устроена система водяного отопления? 4. Расскажите
об устройстве термоса. За счет чего в нем удается уменьшить
теплообмен? Почему пища в термосе все-таки охлаждается?
92
§ 33. Расчет изменения внутренней энергии
Мы знаем, что внутреннюю энергию тела можно изменить
двумя способами — путем совершения работы и путем тепло-
обмена. При осуществлении первого из этих способов внутренняя
энергия тела изменяется на величину совершенной работы А, а при
осуществлении второго из них — на величину, равную количест-
ву переданной теплоты Q.
Обозначим начальную внутреннюю энергию тела через Ui,
а конечную (после того, как ее изменили) — через Ui. Тогда изме-
нение внутренней энергии тела будет равно разности t/2—Ui.
Изменение любой физической величины в физике принято обозна-
чать греческой буквой А (дельта). Поэтому мы можем записать:
At/ — изменение внутренней энергии.
\U=U2 — U\.
Изменение внутренней энергии может выражаться как положи-
тельной, так и отрицательной величиной:
1) если внутренняя энергия тела увеличивается, то (72>t/i и,
следовательно, At/>0;
2) если внутренняя энергия тела уменьшается, то U2<zU\ и,
следовательно, А{/<0.
В зависимости от того, каким путем (путем совершения над
телом работы или путем теплообмена) изменялась внутренняя
энергия тела, ее изменение можно рассчитывать двумя способами:
Д(/ = Л—при совершении работы; (33.1)
ДО = Q — при теплообмене. (33.2)
Применяя уравнение (33.1), следует помнить, что в его правой
части фигурирует работа внешних сил, действующих на тело.
Работа самого тела Лтела отличается от нее знаком:
Ателя=-А-
Количество теплоты Q также может быть как положитель-
ным, так и отрицательным:
1) если внутренняя энергия тела увеличивается в процессе
теплообмена, то Q>0 (тело получает количество теплоты);
2) если внутренняя энергия тела уменьшается в процессе
теплообмена, то Q<0 (тело отдает количество теплоты).
В общем случае внутренняя энергия тела (или системы тел)
может изменяться сразу двумя способами — и путем совершения
работы, и путем теплообмена. Тогда для расчета изменения внут-
ренней энергии применяют уравнение
|A[/ = 4 + Q,|
(33.3)
93
Согласно этому уравнению, изменение внутренней энергии системы
равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, получен-
ного системой.
??? 1. Как обозначаются внутренняя энергия тела и изменение внут-
ренней энергии тела? 2. В каком случае изменение внутренней
энергии тела положительно и в каком отрицательно? 3. Какой знак
имеет: а) количество теплоты, полученное телом; б) количество
теплоты, отданное телом? Почему? 4. Напишите формулу, по кото-
рой рассчитывается изменение внутренней энергии тела при тепло-
обмене. 5. Напишите формулу, по которой рассчитывается измене-
ние внутренней энергии тела при совершении над ним работы.
6. По какой формуле рассчитывается изменение внутренней энергии
в общем случае?
§ 34. Удельная теплоемкость
Проделаем опыт. Возьмем два одинаковых сосуда и, налив в
один из них воду массой 400 г, а в другой — растительное масло
массой 400 г, начнем их нагревать с помощью одинаковых горе-
лок (рис. 74). Наблюдая за показаниями термометров, мы уви-
дим, что масло нагревается быстрее. Чтобы нагреть воду и мас-
ло до одной и той же температуры, воду следует нагревать доль-
ше. Но чем дольше мы нагреваем воду, тем большее количество
теплоты она получает от горелки.
Таким образом, для нагревания одной и той же массы разных
веществ до одинаковой температуры требуется разное количество
теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела,
зависит от рода вещества, из которого состоит это тело.
Рис. 74
94
Так, например, чтобы увеличить на 1 °C температуру воды
массой 1 кг, требуется количество теплоты, равное 4200 Дж, а
для нагревания на 1° С такой же массы подсолнечного масла
необходимо количество теплоты, равное 1700 Дж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теп-
лоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1 °C, назы-
вается удельной теплоемкостью этого вещества.
У каждого вещества своя удельная теплоемкость. Обознача-
ется она латинской буквой с, а измеряется в джоулях на кило-
грамм-градус (Дж/(кг-' С)):
с — удельная теплоемкость.
Удельные теплоемкости некоторых веществ можно найти в
таблице 8.
Таблица 8
Удельная теплоемкость некоторых веществ,
Дж
кг°С
Золото 130 Железо 460 Масло под-
Ртуть 140 Сталь 500 солнечное 1700
Свинец 140 Чугун 540 Лед 2100
Олово 230 Графит 750 Керосин 2100
Серебро 250 Стекло лабо- Эфир 2350
Медь 400 раторное 840 Дерево (дуб) 2400
Цинк 400 Кирпич 880 Спирт 2500
Латунь 400 Алюминий 920 Вода 4200
Из таблицы, например, видно, что удельная теплоемкость
свинца равна 140 Дж/(кг-°C). Это число показывает, что для
нагревания 1 кг свинца на 1 °C требуется количество теплоты,
равное 140 Дж. Точно такое же (по модулю) количество теп-
лоты будет выделено этой массой свинца при его охлаждении
на 1 °C.
Удельная теплоемкость одного и того же вещества в разных
агрегатных состояниях (твердом, жидком и газообразном) раз-
лична. Например, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг- °C),
а удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг-°С); алюминий
в твердом состоянии имеет удельную теплоемкость, равную
920 Дж/(кг-°C), а в жидком— 1080 Дж/(кг-°C).
Заметим, что вода имеет очень большую удельную теплоем-
кость (см. табл. 8). Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь
летом, поглощает из воздуха большое количество теплоты. Бла-
годаря этому в тех местах, которые расположены близко от боль-
ших водоемов, лето не бывает таким жарким, как в местах, уда-
ленных от воды.
95
1. Опишите опыт, показывающий, что количество теплоты, необ-
ходимое для нагревания тела, зависит от рода вещества из которого
оно состоит. 2. Какую величину называют удельной теплоемкостью?
3. Удельная теплоемкость бумаги равна 1500 Дж/(кг-°С). Что это
означает? 4. Каким образом большая удельная теплоемкость воды
сказывается на климате?
§ 35. Расчет количества теплоты, необходимого
для нагревания тела и выделяемого им при
охлаждении
Чтобы научиться рассчитывать количество теплоты, которое
необходимо для нагревания тела, установим сначала, от каких
величин оно зависит.
Из предыдущего параграфа мы уже знаем, что это количест-
во теплоты зависит от рода вещества, из которого состоит тело
(т. е. его удельной теплоемкости):
Q зависит от с.
Но это еще не все.
Если мы хотим подогреть воду в чайнике так, чтобы она стала
лишь теплой, то мы недолго будем нагревать ее. А для того чтобы
вода стала горячей, мы будем нагревать ее дольше. Но чем доль-
ше чайник будет соприкасаться с нагревателем, тем большее ко-
личество теплоты он от него получит. Следовательно, чем силь-
нее при нагревании изменяется температура тела, тем большее
количество теплоты необходимо ему передать.
Пусть начальная температура тела равна /нач, а конечная
температура — tKOK. Тогда изменение температуры тела будет
выражаться разностью
M = t —t ,
кон нач»
и количество теплоты будет зависеть от этой величины:
Q зависит от ДТ
Наконец, всем известно, что для нагревания, например, 2 кг воды
требуется большее время (и, следовательно, большее количество
теплоты), чем для нагревания 1 кг воды. Это означает, что коли-
чество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от
массы этого тела:
Q зависит от т.
Итак, для расчета количества теплоты нужно знать удельную
теплоемкость вещества, из которого изготовлено тело, массу этого
тела и разность между его конечной и начальной температурами.
96
Пусть, например, требуется определить, какое количество теп-
лоты необходимо для нагревания железной детали массой 5 кг
при условии, что ее начальная температура равна 20 °C, а конеч-
ная должна стать равной 620 °C.
Из таблицы 8 находим, что удельная теплоемкость железа
с = 460 Дж/(кг-°С). Это означает, что для нагревания 1 кг же-
леза на 1 °C требуется 460 Дж.
Для нагревания 5 кг железа на 1 °C потребуется в 5 раз боль-
ше количества теплоты, т. е. 460 Дж-5 = 2300 Дж.
Для нагревания железа не на 1 °C, а на Л/= 600 °C потребует-
ся еще в 600 раз больше количества теплоты, т. е. 2300 ДжХ
X600=1 380 000 Дж. Точно такое же (по модулю) количество
теплоты выделится и при остывании этого железа от 620 до 20 °C.
Итак, чтобы, найти количество теплоты, необходимое для нагре-
вания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную
теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между
его конечной и начальной температурами:
Q = emit —t ).
\*кон *нач/
При нагревании тела /кон>/нач и, следовательно, Q>0. При
охлаждении тела и, следовательно, Q<0.
КОН НаЧ 1
??? 1. Приведите примеры, показывающие, что количество теплоты,
получаемое телом при нагревании, зависит от его массы и измене-
ния температуры. 2. По какой формуле рассчитывается количество
теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при
охлаждении?
§ 36. Закон сохранения внутренней энергии
и уравнение теплового баланса
Согласно уравнению (33.3), изменение внутренней энергии
системы равно сумме работы внешних сил и количества теплоты,
полученного системой:
\U=A-\-Q.
Из этого уравнения следует, что если систему тел изолиро-
вать от внешних воздействий, то ее внутренняя энергия будет
оставаться неизменной, несмотря ни на какие процессы, происхо-
дящие внутри системы.
Действительно, в этом случае Л = 0 и Q = 0. Поэтому ЛД = 0.
Но если изменение внутренней энергии равно нулю, то, значит,
внутренняя энергия является величиной постоянной.
4. С. В. Громов «Физика- 8 класс»
97
Итак,
При любых процессах, происходящих в изолированной
системе, ее внутренняя энергия остается неизменной.
В этом заключается закон сохранения внутренней энергии. Со-
хранение внутренней энергии у изолированной системы означает
вечность теплового движения частиц, из которых состоит эта
система.
Применим закон сохранения внутренней энергии к изолиро-
ванной системе, состоящей из двух тел с разной температурой.
При контакте этих тел между ними начнет происходить тепло-
обмен. В процессе теплообмена более горячее тело будет отдавать
энергию, а менее нагретое — ее получать. Это будет происходить
до тех пор, пока температура тел не станет одинаковой. Так как
суммарная внутренняя энергия этих тел должна сохраняться, то,
на сколько внутреняя энергия уменьшится при этом у одного
тела, точно на столько же она возрастет у другого тела. Но,
согласно формуле (33.2), изменение внутренней энергии каждого
из этих тел равно количеству теплоты. Поэтому количество теп-
лоты, отданное при теплообмене более горячим телом, будет рав-
но по модулю количеству теплоты, полученному менее горячим
телом:
Q =IQ I.
Это уравнение называют уравнением теплового баланса.
Справедливость уравнения теплового баланса можно прове-
рить на опыте. Смешаем в теплонепроводящем сосуде (сосуде
Дьюара) воду массой пг\ =0,8 кг, имеющую температуру t\ =25 °C,
с кипятком массой т2 = 0,2 кг (температура кипятка <2=Ю0 °C)
Измерив температуру полученной смеси через некоторое время,
мы обнаружим, что она стала равной <=40 °C. Вычислим коли-
чество теплоты, отданное горячей водой, и сравним его с коли-
чеством теплоты, полученным холодной водой.
При остывании кипятка от 100 до 40 °C он отдает количество
теплоты
<?отд=ст2(<-/2),
<2отд=4200-0,2-(40—100) Дж = —50 400 Дж.
Вода же, в которую влили кипяток, нагреваясь от 25 до 40 °C,
получает количество теплоты
<?пол = ст1(^ —
Qntul = 4200 • 0,8 • (40—25) Дж = 50 400 Дж.
Мы видим, что действительно, количество теплоты, отданное при
98
Рис. 75
теплообмене горячей водой, равно по модулю количеству тепло-
ты, полученному при этом холодной водой.
При проведении подобного опыта в школьных условиях
вместо сосуда Дьюара используют более простой прибор, на-
зываемый калориметром (рис. 75). Он состоит из двух сосудов,
разделенных воздушным промежутком. Дно внутреннего сосуда
отделено от внешнего специальной подставкой. Конечно, такой
сосуд не может полностью помешать осуществлению теплообмена
между содержимым сосуда и окружающей средой, но уменьшить
его он может. Если проводить опыт достаточно быстро, то можно
добиться того, что количество теплоты, потерянное в процессе
теплообмена с окружающей средой (и стенками калориметра),
окажется весьма незначительным.
??? 1. Сформулируйте и докажите закон сохранения внутренней энер-
гии. 2. Выведите из закона сохранения внутренней энергии уравне-
ние теплового баланса. 3. Почему в уравнении теплового баланса
количество теплоты, отданное телом, берется по модулю? 4. Что
представляет собой калориметр? 5. Почему при смешивании горячей
и холодной воды в калориметре модуль количества теплоты, отдан-
ного горячей водой, оказывается не равным количеству теплоты,
полученному холодной водой? Какое из них будет больше?
4*
КРОССВОРД «ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННОЕ—4»
По горизонтали: 1. Физическая величина, являющаяся мерой
средней кинетической энергии молекул тела.
2. Изменение внутренней энергии тела без со-
вершения работы. 3. Прибор для измерения
температуры. 4. Английский ученый, который
изобрел теплоизолирующий сосуд. 5. Тепло-
обмен, при котором энергия переносится по-
токами вещества.
По вертикали: 1. Сосуд для хранения при неизменной темпе-
ратуре помещаемых в него пищевых продук-
тов. 2. Теплообмен, при котором происходит
непосредственная передача энергии от частиц
более нагретой части тела к частицам его менее
нагретой части. 3. Изменение внутренней
энергии путем трения, ударов и т. д. 4. Немец-
кий врач, открывший закон сохранения и пре-
вращения энергии. 5. Шведский ученый, пред-
ложивший использовать стоградусную шкалу
температур.
ИЗМЕНЕНИЕ АГРЕГАТНЫХ
СОСТОЯНИЙ ВЕЩЕСТВА
§ 37. Агрегатные состояния вещества
Зимой вода на поверхности озер и рек замерзает, превра-
щаясь в лед. Подо льдом вода остается жидкой. Здесь одновре-
менно существуют два различных агрегатных состояния воды -
твердое (лед) и жидкое (вода). Существует и третье состояние
воды — газообразное: невидимый водяной пар находится в окру-
жающем нас воздухе.
Различные агрегатные состояния существуют у каждого ве-
щества. Отличаются эти состояния друг от друга не молекулами,
а тем, как эти молекулы расположены и как движутся. Особен-
ности расположения молекул в различных агрегатных состояниях
одного и того же вещества — воды — иллюстрирует рисунок 76.
При определенных условиях вещества могут переходить из од-
ного состояния в другое. Все возможные при этом превращения
отображены на рисунке 77. Буквы Т, Ж и Г обозначают соответ-
ственно твердое, жидкое и газообразное состояния вещества;
стрелки указывают направление, в котором протекает тот или
иной процесс.
Всего различают шесть процессов, при которых происходят
агрегатные превращения вещества.
Переход вещества из твердого (кристаллического) состояния
в жидкое называется плавлением, обратный процесс называется
кристаллизацией или отвердеванием. Пример плавления — тая-
ние льда, обратный процесс происходит при замерзании воды.
Переход вещества из жидкого состояния в газообразное на-
зывается парообразованием, обратный процесс называется кон-
a
б
Рис. 76
101
Рис. 77
денсацией (от латинского слова «конденсатио» — уплотнение,
сгущение) Пример парообразования — испарение воды, конден-
сацию можно наблюдать при образовании росы.
Переход вещества из твердого состояния в газообразное (ми-
нуя жидкое) называется сублимацией (от латинского слова «суб-
лимо» — возношу) или возгонкой, обратный процесс называется
десублимацией. Например, графит можно нагреть до тысячи,
двух тысяч и даже трех тысяч градусов, и тем не менее в жидкость
он не превратится: он будет сублимироваться, т. е. из твердого
состояния сразу переходить в газообразное. Сразу в газообраз-
ное состояние (минуя жидкое) переходит и так называемый
«сухой лед» (твердый оксид углерода СО2), который можно уви-
деть в контейнерах для хранения и транспортировки мороженого.
Все запахи, которыми обладают твердые тела (например, нафта-
лин), также обусловлены возгонкой: вылетая из твердого тела,
молекулы образуют над ним газ (или пар), который и вызывает
ощущение запаха.
Примером десублимации может служить образование на ок-
нах зимой узоров из кристалликов льда. Эти красивые узоры
являются результатом десублимации водяного пара, находяще-
гося в воздухе.
Переходы вещества из одного агрегатного состояния в другое
играют важную роль не только в природе, но и в технике. Так,
например, превратив воду в пар, мы можем использовать его за-
тем в паровых турбинах на электростанциях. Расплавляя ме-
таллы на заводах, мы получаем возможность изготовить из них
различные сплавы: сталь, чугун, латунь и т. д. Для понимания
102
всех этих процессов надо знать, что происходит с веществом при
изменении его агрегатного состояния и при каких условиях это
изменение возможно. Об этом и пойдет речь в следующих па-
раграфах.
?? 1. Назовите три агрегатных состояния вещества. 2. Перечислите
все возможные процессы, при которых вещество переходит из одного
агрегатного состояния в другое. 3. Приведите примеры возгонки и
десублимации. 4. Какие практические применения агрегатных
превращений вы знаете? 5. Какой буквой (а, б или в) на рисунке 76
обозначено твердое состояние воды, жидкое и газообразное?
§ 38. Плавление и отвердевание
кристаллических тел
Чтобы расплавить твердое кристаллическое тело, ему необхо-
димо передать некоторое количество теплоты.
Проделаем опыт. Наполним коническую колбу мелкими кусоч-
ками льда. Вставив в нее термометр и закрыв колбу пробкой, нач-
нем ее нагревать (рис. 78). Мы увидим, что ни при — 15 °C, ни при
— 10 °C, ни при —5 °C со льдом ничего особенного происходить не
будет: он по-прежнему будет оста-
ваться твердым. Изменения начнут
происходить при 0 °C. С этого момен-
та лед будет плавиться, превращаясь
в воду, и, до тех пор пока весь лед не
растает, его температура останется
неизменной. Температура вещества
в колбе вновь начнет повышаться
лишь после того, как в ней останется
одна вода. Когда эта вода нагреется
до 20 °C, выключим горелку.
Если построить график зависи-
мости температуры вещества в колбе
от времени, то мы получим линию,
изображенную на рисунке 79.
Участок АВ этого графика опи-
сывает нагревание льда от —20 до
0 °C. Благодаря контакту с горячей
колбой (нагреваемой горелкой) сред-
няя кинетическая энергия молекул
льда увеличивается и температура
Рис. 78
льда повышается.
На участке ВС вся энергия, по-
103
t.c
20
10
0
-10
-20
t°c
время
Рис. 79
20' »-
10 -
О -
-10 -
-20 -
время
Рис. 80
A
В
лучаемая содержимым колбы, тратится на разрушение кристал-
лической решетки льда: его молекулы перестраиваются таким
образом, что вещество становится жидким. Средняя кинетиче-
ская энергия молекул при этом остается неизменной. Неизменной
поэтому оказывается и температура вещества.
Температура, при которой плавится вещество, называется
температурой плавления этого вещества.
Участок CD описывает нагревание воды, образовавшейся
после плавления льда. Получая энергию от нагревателя, моле-
кулы воды начинают двигаться все более и более интенсивно. Их
средняя кинетическая энергия возрастает, и температура воды
повышается.
На рисунке 80 изображен график обратного процесса. Сна-
чала вода, отдавая энергию, охлаждается от 20 до 0 °C. При этом
ее молекулы движутся все менее и менее интенсивно. При 0 °C
они начинают выстраиваться в определенном порядке, образуя
кристаллическую решетку льда. Пока этот процесс (называемый
кристаллизацией) не завершится, температура вещества не из-
менится.
Температура, при которой вещество отвердевает (кристалли-
зуется), называется температурой кристаллизации вещества.
Из графика (см. рис. 80) видно, что температура, при кото-
рой вода превращается в лед, совпадает с температурой, при
которой лед превращается в воду. Это не случайный факт. Опыты
показывают, что любое вещество кристаллизуется и плавится
при одной и той же температуре.
Температуру плавления (и отвердевания) различных веществ
можно найти в таблице 9 (см. с. 105). Из этой таблицы видно,
что одни вещества (например, водород и кислород) плавятся
(и отвердевают) при очень низких температурах, другие (напри-
мер, осмий и вольфрам) —при очень высоких.
Металлы, плавящиеся при температуре выше 1650 °C, назы-
вают тугоплавкими (титан, хром, молибден и др.). Самой высо-
кой температурой плавления среди них обладает вольфрам (около
104
Таблица 9
Температура плавления некоторых веществ, °C
(при нормальном атмосферном давлении)
Водород —259 Натрий 98 Медь 1085
Кислород —219 Олово 232 Чугун 1200
Азот -210 Свинец 327 Сталь 1500
Спирт — 114 Янтарь 360 Железо 1539
Ртуть —39 Цинк 420 Платина 1772
Лед 0 Алюминий 660 Осмий 3045
Цезий 29 Серебро 962 Вольфрам 3400
Калий 63 Золото 1064
3400 °C). Тугоплавкие металлы и их соединения используют в
качестве жаропрочных материалов в самолетостроении, ракет-
ной и космической технике, атомной энергетике и т. д.
При плавлении вещество получает энергию. При кристалли-
зации оно, наоборот, отдает ее в окружающую среду. Получая
количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, среда
нагревается. Это хорошо известно многим птицам. Недаром их
можно заметить зимой во время мороза сидящими на льду, кото-
рый покрывает реки и озера. Из-за выделения энергии .при обра-
зовании льда воздух над ним оказывается на несколько градусов
теплее, чем в лесу на деревьях, и птицы этим пользуются.
’ 1. Какой процесс называют плавлением? 2. Что такое кристалли-
зация? 3. Что происходит с температурой вещества при плавлении
и кристаллизации? 4. Чему равна температура плавления льда?
олова? меди? 5. При какой температуре затвердевает жидкий азот?
ртуть? расплавленное золото? 6. На что расходуется энергия нагре-
вателя, поглощаемая веществом при плавлении? Почему температу-
ра вещества при этом не изменяется? 7. Опишите, что происходит
с веществом в отрезки времени, соответствующие различным участ-
кам графиков, изображенных на рисунках 79 и 80. Какие агрегат-
ные состояния соответствуют точкам А, В, С и D? 8. Почему зимой
птицы садятся на лед, покрывающий реки и озера?
105
§ 39. Количество теплоты, необходимое
для плавления тела и выделяющееся
при его кристаллизации
В процессе плавления температура вещества не изменяется
Вся получаемая им энергия при этом тратится на разрушение
кристаллической решетки и увеличение потенциальной энергии
молекул тела.
Изучая на опыте плавление различных веществ одной и той же
массы, можно заметить, что для превращения их в жидкость тре-
буется разное количество теплоты. Например, для того чтобы рас-
плавить 1 кг льда, нужно затратить 332 кДж энергии, а для того
чтобы расплавить 1 кг свинца — 25 кДж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теп-
лоты необходимо для превращения 1 кг кристаллического вещест-
ва, взятого при температуре плавления, в жидкость той же тем-
пературы, называется удельной теплотой плавления.
Удельную теплоту плавления измеряют в джоулях на кило-
грамм (Дж/кг) и обозначают греческой буквой X (ламбда):
А — удельная теплота плавления.
При кристаллизации вещества потенциальная энергия моле-
кул уменьшается и в окружающую среду выделяется точно такое
же (по модулю) количество теплоты, что и поглощается при его
плавлении. Поэтому, например, при замерзании воды массой 1 кг
выделяются те же 332 кДж энергии, которые нужны для превра-
щения такой же массы льда в воду.
Удельную теплоту плавления различных веществ можно найти
в таблице 10.
Таблица 10
Удельная теплота плавления некоторых веществ, —
(при температуре плавления и нормальном атмос-
ферном давлении)
Алюминий 3,9-105 Сталь 0,84-105
Лед 3,4-105 Золото 0,67-105
Железо 2,7-10s Водород 0,59-105
Медь 2,1 -105 Олово 0,59-105
Парафин 1,5-105 Свинец 0,25-105
Спирт 1,1 • 105 Кислород 0,14-105
Серебро 0,87-105 Ртуть 0,12-105
106
Из этой таблицы, например, видно, что удельная теплота
плавления меди Х = 2,1 • 10э Дж/кг. Это число показывает, что для
плавления 1 кг меди требуется затратить 2,1 -105 Дж энергии;
точно такое же (по модулю) количество теплоты будет выделено
1 кг жидкой меди при ее кристаллизации.
Для плавления 2 кг меди потребуется в 2 раза больше энер-
гии, для плавления 3 кг меди — в 3 раза больше и т. д.
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для плавления
кристаллического тела произвольной массы, надо удельную теп-
лоту плавления этого тела умножить на его массу:
Q = Xm.
(39.1)
Количество теплоты, выделяемое телом, считается отрица-
тельным. Поэтому при расчете количества теплоты, выделяюще-
гося при кристаллизации вещества массой пг, следует пользовать-
ся той же формулой, но со знаком «минус»:
;Q=-Xm.| (39-2)
Следует помнить, что формулы (39.1) и (39.2) можно приме-
нять только к таким телам, которые уже имеют температуру, рав-
ную температуре плавления. Если же она отличается от нее, то
предварительно следует рассчитать то количество теплоты, кото-
рое необходимо для нагревания тела или которое выделяется
телом при его охлаждении.
□ ээ
• * * 1. Что называется удельной теплотой плавления тела? 2. Удельная
теплота плавления золота равна 67 кДж/кг. Что показывает это
число? 3. По какой формуле вычисляют количество теплоты, необхо-
димое для плавления тела? 4. По какой формуле вычисляют коли-
чество теплоты, выделяющееся при кристаллизации вещества?
§ 40. Испарение и конденсация
При парообразовании вещество переходит из жидкого состоя-
ния в газообразное (пар). Существуют два вида парообразова-
ния: испарение и кипение.
Испарение — это парообразование, происходящее со свобод-
ной поверхности жидкости.
Как происходит испарение? Мы знаем, что молекулы любой
жидкости находятся в непрерывном и беспорядочном движении,
причем одни из них движутся быстрее, другие — медленнее. Вы-
107
лететь наружу им мешают силы притяжения друг к другу. Если,
однако, у поверхности жидкости окажется молекула с достаточно
большой кинетической энергией, то она сможет преодолеть силы
межмолекулярного притяжения и вылетит из жидкости. То же
самое повторится с другой быстрой молекулой, со второй, третьей
и т. д. Вылетая наружу, эти молекулы образуют над жидкостью
пар. Образование этого пара и есть испарение.
Поскольку при испарении из жидкости вылетают наиболее
быстрые молекулы, средняя кинетическая энергия оставшихся в
жидкости молекул становится все меньше и меньше. В результа-
те этого температура испаряющейся жидкости понижается: жид-
кость охлаждается. Именно поэтому, в частности, человек в мок-
рой одежде чувствует себя холоднее, чем в сухой (особенно при
ветре).
В то же время всем известно, что если налить воду в стакан
и оставить на столе, то, несмотря на испарение, опа не будет не-
прерывно охлаждаться, становясь все более и более холодной,
пока не замерзнет. Что же этому мешает? Ответ очень простой:
теплообмен воды с окружающим стакан теплым воздухом.
Охлаждение жидкости при испарении более заметно в том
случае, когда испарение происходит достаточно быстро (так что
жидкость не успевает восстановить свою температуру благодаря
теплообмену с окружающей средой). Быстро испаряются летучие
жидкости, у которых силы меж молекул яркого притяжения малы,
например эфир, спирт, бензин. Если капнуть такой жидкостью
на руку, мы ощутим холод. Испаряясь с поверхности руки, такая
жидкость будет охлаждаться и отбирать от
нее некоторое количество теплоты.
Быстроиспаряющиеся вещества находят
широкое применение в технике. Например,
в космической технике такими веществами
покрывают спускаемые аппараты. При про-
хождении через атмосферу планеты корпус
аппарата в результате трения нагревается,
и покрывающее его вещество начинает ис-
паряться. Испаряясь, оно охлаждает косми-
ческий аппарат, спасая его тем самым от
перегрева.
Охлаждение воды при ее испарении ис-
пользуется также в приборах, служащих для
измерения влажности воздуха,— психромет-
рах (от греческого «психрос» — холодный).
Психрометр (рис. 81) состоит из двух тер-
мометров. Один из них (сухой) показывает
температуру воздуха, а другой (резервуар
которого обвязан батистом, опущенным в
воду) — более низкую температуру, обус-
ловленную интенсивностью испарения с
108
влажного батиста. Чем суше воздух, влажность которого изме-
ряется, тем сильнее испарение и потому тем ниже показания смо-
ченного термометра. И наоборот, чем больше влажность воздуха,
тем менее интенсивно идет испарение и потому тем более высокую
температуру показывает этот термометр. На основе показаний
сухого и увлажненного термометров с помощью специальной
(психрометрической) таблицы определяют влажность воздуха,
выраженную в процентах. Наибольшая влажность составляет
Ю0% (ПРИ такой влажности воздуха на предметах появляется
роса). Для человека наиболее благоприятной считается влаж-
ность в пределах от 40 до 60%.
С помощью простых опытов легко установить, что скорость ис-
парения увеличивается с ростом температуры жидкости, а также
при увеличении площади ее свободной поверхности и при нали-
чии ветра.
Почему при наличии ветра жидкость испаряется быстрее?
Дело в том, что одновременно с испарением на поверхности
жидкости происходит и обратный процесс — конденсация. Кон-
денсация происходит из-за того, что часть молекул пара, беспоря-
дочно перемещаясь над жидкостью, снова возвращается в нее.
Ветер же уносит вылетевшие из жидкости молекулы и не дает им
возвращаться назад.
Конденсация может происходить и тогда, когда пар не сопри-
касается с жидкостью. Именно конденсацией, например, объяс-
няется образование облаков: молекулы водяного пара, подни-
мающегося над землей, в более холодных слоях атмосферы груп-
пируются в мельчайшие капельки воды, скопления которых и
представляют собой облака. Следствием конденсации водяного
пара в атмосфере являются также дождь и роса.
При испарении жидкость охлаждается и, став более холод-
ной, чем окружающая среда, начинает поглощать ее энергию.
При конденсации же, наоборот, происходит выделение некоторого
количества теплоты в окружающую среду, и ее температура
несколько повышается.
“ 1. Какие два вида парообразования существуют в природе? 2. Что
такое испарение? 3. От чего зависит скорость испарения жидкости?
4. Почему при испарении температура жидкости понижается?
5. Каким образом удается предотвратить спускаемые космические
аппараты от перегрева во время прохождения через атмосферу
планеты? 6. Что такое конденсация? 7. Какие явления объясняются
конденсацией пара? 8. С помощью какого прибора измеряют влаж-
ность воздуха? Как он устроен?
Д Экспериментальные задания. 1- В два одинаковых блюдца налейте
по одинаковому количеству воды (например, по три столовые лож-
ки). Одно блюдце поставьте в теплое место, а другое — в холодное.
109
Измерьте время, за которое испарится вода в том и другом блюд-
цах. Объясните разницу в скорости испарения. 2. Нанесите пипет-
кой на лист бумаги по капле воды и спирта. Измерьте время, необ-
ходимое для их испарения. У какой из этих жидкостей силы при-
тяжения между молекулами меньше? 3. Налейте одинаковое коли-
чество воды в стакан и блюдце. Измерьте время, за которое она в
них испарится. Объясните разницу в скорости ее испарения.
§41. Кипение
В отличие от испарения, которое происходит при любой тем-
пературе жидкости, другой вид парообразования — кипение —
возможен лишь при совершенно определенной (при данном дав-
лении) температуре — температуре кипения.
Пронаблюдаем это явление на опыте. Начнем нагревать воду
в открытом стеклянном сосуде, периодически измеряя ее темпе-
ратуру. Через некоторое время мы увидим, как дно и стенки со-
суда покроются пузырьками (рис. 82, а). Они образуются в ре-
зультате расширения мельчайших пузырьков воздуха, сущест-
вующих в углублениях и микротрещинах не полностью '-мачи-
ваемых стенок сосуда.
По мере роста температуры интенсивность испарения воды
внутрь этих пузырьков возрастает. Поэтому количество водяно-
го пара, а вместе с ним и давление внутри пузырьков постепенно
увеличиваются. При приближении температуры нижних слоев во-
ды к 100 °C давление внутри пузырьков сравнивается с давле-
нием, существующим вокруг них, после чего пузырьки начинают
расширяться. С увеличением объема пузырьков растет и дейст-
вующая на них выталкивающая (архимедова) сила. Под дейст-
вием этой силы наиболее крупные пузырьки отрываются от сте-
нок сосуда и поднимаются вверх. Если верхние слои воды еще не
ПО
успели нагреться до 100 °C, то в такой (более холодной) воде
часть водяного пара внутри пузырьков конденсируется и уходит
в воду; пузырьки при этом сокращаются в размерах, и сила тя-
жести заставляет их снова опускаться вниз. Здесь они опять уве-
личиваются и вновь начинают всплывать вверх. Попеременное
увеличение и уменьшение пузырьков внутри воды сопровож-
дается возникновением в ней характерных звуковых волн: за-
кипающая вода «шумит».
Когда вся вода прогреется до 100 °C, поднявшиеся наверх
пузырьки уже не сокращаются в размерах, а лопаются на по-
верхности воды, выбрасывая пар наружу (рис. 82, б). Возникает
характерное бульканье — вода кипит.
Кипением называется интенсивное парообразование, при ко-
тором внутри жидкости растут и поднимаются вверх пузырьки
пара. Оно начинается после того, как давление внутри пузырь-
ков сравнивается с давлением в. окружающей жидкости.
Во время кипения температура жидкости и пара над ней не
меняется. Она сохраняется неизменной до тех пор, пока вся жид-
кость не выкипит.
Температура, при которой кипит жидкость, называется тем-
пературой кипения.
Температура кипения зависит от давления, оказываемого на
свободную поверхность жидкости. При увеличений этого давле-
ния рост и подъем пузырьков внутри жидкости начинается при
большей температуре, при уменьшении давления — при меньшей
температуре.
Температуру кипения различных веществ при нормальном
атмосферном давлении можно найти в таблице 11.
Таблица 11
Температура кипения некоторых веществ, °C
(при нормальном атмосферном давлении)
Водород —253 Молоко 100 Спирт 78 Ртуть 357 Медь 2567
Кислород -183 Эфир 35 Вода 100 Свинец 1740 Железо 2750
Всем известно, что вода кипит при 100 °C. Но не следует за-
бывать, что это справедливо лишь при нормальном атмосферном
давлении (примерно 101 кПа). При увеличении давления темпе-
ратура кипения воды возрастает. Так, например, в кастрюлях-
скороварках пищу варят под давлением около 200 кПа. Темпера-
тура кипения воды при этом достигает 120 °C. В воде такой тем-
пературы процесс «варения» происходит значительно быстрее,
чем в обычном кипятке. Этим и объясняется название «скоро-
варка».
111
И наоборот, при понижении давления температура кипения
воды становится меньше 100 °C. Например, в горных районах (на
высоте 3 км, где давление атмосферы составляет 70 кПа) вода ки-
пит при 90 °C. Поэтому жителям этих районов, использующим
такой кипяток, требуется значительно больше времени для приго-
товления пищи, чем жителям равнин. А сварить в этом кипятке,
например, куриное яйцо вообще невозможно, так как белок при
температуре ниже 100 °C не сворачивается.
Уменьшение температуры кипения жидкости может играть и
полезную роль. Так, например, при нормальном атмосферном
давлении жидкий фреон кипит при температуре около 30 °C. При
уменьшении же давления температуру кипения фреона можно
сделать ниже 0 °C. Это используется в испарителе холодильника.
Благодаря работе компрессора в нем создается пониженное дав-
ление, и фреон начинает превращаться в пар, отнимая теплоту
от стенок камеры. Благодаря этому и происходит понижение тем-
пературы внутри холодильника.
Из таблицы 11 видно, насколько сильно могут отличаться
температуры кипения различных веществ при одном и том же
атмосферном давлении. Например, жидкий кислород кипит при
— 183 °C, а железо — при 2750 °C.
Различие в температурах кипения разных веществ находит
широкое применение в технике, например в процессе перегонки
нефти. При нагревании нефти до 360 °C та ее часть (мазут), ко-
торая имеет большую температуру кипения, остается в ней, а те
ее части, у которых температура кипения ниже 360 °C, испаряют-
ся. Из образовавшегося пара получают бензин и некоторые дру-
гие виды топлива.
??? 1. Что такое кипение? 2. Почему закипающая вода «шумит»? 3. Ста-
новится ли жидкость горячее в процессе кипения? 4. Где кипящая
вода горячее: на уровне моря, на вершине горы или в глубокой
Рис. 83
112
шахте? 5. На чем основан принцип действия кастрюли-скороварки?
6. Используя рисунок 83, объясните, как можно заставить кипеть
воду при обычной комнатной температуре. 7. За Ьчет чего происхо-
дит понижение температуры внутри холодильника?
Экспериментальное задание. Возьмите большую кастрюлю с водой.
Поместите в нее маленькую кастрюлю (тоже с водой) так, чтобы
она плавала, не касаясь дна большой кастрюли. Поставьте их на
плиту и начните нагревать. Что будет с водой в маленькой кастрюле,
когда в большой кастрюле она будет кипеть? Почему? Бросьте в
большую кастрюлю горсть соли. Что после этого произойдет с
водой в маленькой кастрюле? Объясните наблюдаемое явление.
Что можно сказать о температуре кипения соленой воды?
§ 42. Количество теплоты,
необходимое для парообразования
и выделяющееся при конденсации
Если, добившись кипения воды в сосуде, выключить под ним
нагреватель (см. рис. 82), кипение воды быстро прекратится.
Температура воды начнет понижаться, и через некоторое время
она станет такой же, как у окружающего воздуха.
Для того чтобы вода не переставала кипеть, ее температура
должна поддерживаться неизменной. А для этого вода должна
непрерывно получать достаточное количество теплоты. Только в
этом случае она будет продолжать кипеть, и это кипение не пре-
кратится до тех лор, пока вся вода не обратится в пар.
Опытами установлено, что для полного обращения в пар
1 кг воды (при температуре кипения) необходимо затратить
2,3 МДж энергии. Для обращения в пар других жидкостей той же
массы требуется иное количество теплоты. Например, для спирта
оно составляет 0,9 МДж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теп-
лоты необходимо для превращения в пар 1 кг жидкости при
постоянной температуре, называется удельной теплотой паро-
образования.
Удельную теплоту парообразования обозначают буквой г и
измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг):
г — удельная теплота парообразования.
Удельную теплоту парообразования некоторых веществ можно
найти в таблице 12 (см. с. 114).
113
Таблица 12
Удельная теплота парообразования некоторых веществ, ~-
(при температуре кипения и нормальном атмосферном давлении)
Вода 2,3-106 Эфир 0,4-106
Аммиак (жидкий) 1,4-106- Ртуть 0,3-10°
Спирт 0,9-106 Воздух (жидкий) 0,2-10°
Из этой таблицы, например, видно, что удельная теплота паро-
образования эфира равна 0,4 • 106 Дж/кг. Это число показывает,
что для превращения в пар 1 кг эфира (при его температуре ки-
пения) необходимо затратить 0,4-10° Дж энергии. Точно такое
же (по модулю) количество теплоты будет выделено парами эфира
(той же массы и при той же температуре) при их конденсации.
Для превращения в пар 2 кг жидкости требуется в 2 раз боль-
шее количество теплоты, для превращения в пар 3 кг жидкости -
в 3 раза большее и г. д.
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для превраще-
ния в пар жидкости произвольной массы т, взятой при темпера-
туре кипения, надо удельную теплоту парообразования этой жид-
кости умножить на ее массу:
Q = rm.
(42.1)
Количество теплоты, которое выделяет пар массой т, конден-
сируясь при температуре кипения, определяется той же форму-
лой, но со знаком «минус»:
Q = —rm.
(42.2)
114
??? 1. Почему после выключения нагревателя кипение жидкости пре-
кращается? 2. Что такое удельная теплота парообразования?
3. Удельная теплота парообразования воды равна 2,3 МДж/кг.
Что показывает это число? 4. Опишите явления, происходящие в
опыте, изображенном на рисунке 84. 5. Какая энергия выделяется
при конденсации паров спирта массой 1 кг при температуре 78 °C?
§ 43. Количество теплоты, выделяющееся
при сгорании топлива
Для нагревания тел часто используют энергию, выделяю-
щуюся при сгорании топлива. Обычное топливо (уголь, нефть,
бензин) содержит углерод. При горении атомы углерода соеди-
няются с атомами кислорода, содержащегося в воздухе, в резуль-
тате чего образуются молекулы углекислого газа. Кинетическая
энергия этих молекул оказывается больше, чем у исходных частиц.
Увеличение кинетической энергии молекул в процессе горения и
называют выделением энергии.
Энергия, выделяющаяся при полном сгорании топлива, на-
зывается теплотой сгорания этого топлива.
Теплота сгорания топлива (или количество теплоты, выде-
ляющееся при его сгорании) зависит от вида топлива и его мас-
сы. Чем больше масса топлива, тем большее количество теплоты
выделится при его полном сгорании.
Физическая величина, показывающая, какое количество теп-
лоты выделяется при полном сгорании 1 кг топлива, называется
удельной теплотой сгорания этого топлива.
Удельную теплоту сгорания топлива обозначают буквой q и
измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг).
q — удельная теплота сгорания топлива.
Удельную теплоту сгорания разных видов топлива можно найти
в таблице 13.
Таблица 13
П ж
Удельная теплота сгорания некоторых видов топлива,
Порох 0,38-107 Древесный уголь 3,4-107
Дрова сухие 1,0-107 Природный газ 4,4-107
Торф 1,4-107 Нефть 4,4-107
Каменный уголь 2,7-107 Бензин 4,6-107
Спирт 2,7-107 Керосин 4,6-107
Антрацит 3,0-107 Водород 12-Ю7
115
Из этой таблицы, например, видно, что удельная теплота сго-
рания торфа равна 1,4-107 Дж/кг. Это число показывает, что при
полном сгорании торфа массой 1 кг выделится количество теплоты,
равное 1,4-10' Дж. При сгорании 2 кг торфа выделится в 2 раза
больше энергии, при сгорании 3 кг — в 3 раза больше и т. д.
Количество теплоты, выделяющееся при сгорании произволь-
ной массы топлива, находят по формуле
Q = qm.
>________1
Чтобы найти количество теплоты, выделяющееся при полном сго-
рании топлива произвольной массы, нужно удельную теплоту сго-
рания этого топлива умножить на его массу.
1. Что имеют в виду, когда говорят о выделении энергии при сгора-
нии топлива? 2. Какую величину называют удельной теплотой сго-
рания топлива? 3. В каких единицах измеряют удельную теплоту
сгорания топлива? 4. Удельная теплота сгорания нефти равна
4,4-107 Дж/кг. Что показывает это число?
§ 44. Тепловые двигатели
Развитие техники во многом зависит от умения как можно
более полно использовать те запасы внутренней энергии, которые
содержатся в топливе.
Использовать внутреннюю энергию — значит совершить полез-
ную работу, например переместить поршень, поднять груз и т. д.
Проделаем опыт. Нальем в пробирку немного воды, затем плот-
но закроем ее пробкой и нагреем воду до кипения. Под давлением
образовавшегося пара пробка выскочит и поднимется вверх. Сна-
чала в этом опыте энергия топлива перешла во внутреннюю энер-
гию пара. Затем пар, расширяясь, совершил работу — поднял
пробку.
Если мы заменим пробирку прочным металлическим цилин-
дром, а пробку — плотно пригнанным поршнем, способным дви-
гаться внутри цилиндра, то получим простейший тепловой дви-
гатель.
Тепловым двигателем называют устройство, совершающее ра-
боту за счет использования внутренней энергии топлива.
Существуют разные виды тепловых двигателей: паровая ма-
шина, двигатель внутреннего сгорания, газовая и паровая тур-
бины, реактивный двигатель. В каждом из них энергия топлива
сначала переходит в энергию газа (или пара), который затем,
расширяясь, совершает работу. В процессе совершения этой рабо-
116
ты часть внутренней энергии газа превращается в механическую
энергию движущихся частей двигателя.
Совершая работу, тепловой двигатель использует лишь неко-
торую часть той энергии, которая выделяется при сгорании топ-
лива.
Физическая величина, показывающая, какую долю составляет
совершаемая двигателем работа от энергии, полученной при сго-
рании топлива, называется коэффициентом полезного действия
теплового двигателя.
КПД теплового двигателя находят по формуле
П=^-100%,
где Q — количество теплоты, полученное в результате сгорания
топлива; А — работа, совершаемая двигателем.
В результате того, что А всегда меньше Q, коэффициент полез-
ного действия любого теплового двигателя оказывается меньше
ЮО %.
Первые тепловые двигатели были построены в конце XVIII в.
Это были паровые машины.
Основной частью паровой машины является цилиндр, внутри
которого находится поршень. Поршень приводится в движение
паром, который поступает из парового котла.
Первая универсальная паровая машина была построена анг-
лийским изобретателем Джеймсом Уаттом. Начиная с 1768 г. на
протяжении многих лет он занимался усовершенствованием ее
конструкции. При поддержке крупного промышленника Болтона
за десять лет в период с 1775 по 1785 г. фирма Уатта построила
66 паровых машин: из них 22 для медных рудников, 17 для метал-
лургических заводов, 7 для водопроводов, 5 для каменноугольных
шахт и 2 для текстильных фабрик. За следующее десятилетие той
же фирмой было поставлено уже 144 такие машины.
Изобретение паровой машины сыграло огромную роль в пере-
ходе к машинному производству. Недаром на памятнике Уатту
написано: «Увеличил власть человека над природой».
??? 1. Приведите примеры превращения внутренней энергии пара в
механическую энергию тела. 2. Что называют тепловым двигате-
лем? 3. Назовите виды тепловых двигателей. 4. Что называют
коэффициентом полезного действия теплового двигателя? 5. Кто
изобрел паровую машину?
117
§ 45. Изобретение автомобиля и паровоза
Пропагандируя как можно более широкое использование
паровых машин, Уатт тем не менее был противником их примене-
ния на транспорте. Его опасения имели основания: взрывы паро
вых котлов в то время были нередким явлением. Но остановить
технический прогресс было нельзя.
В 1770 г. французский инженер Ж- Кюньо построил первую
самодвижущуюся тележку, предназначенную для передвижения
артиллерийских орудий. «Тележка Кюньо» приводилась в движе-
ние силой давления пара и была первым (паровым) автомобилем.
Она была очень громоздкой, трудноуправляемой и при первом же
испытании налетела на стену (рис. 85). Несмотря на это, все были
в восторге. Парижская газета «Указатель» так охарактеризовала
«тележку Кюньо» «Столь велика была сила ее движения, что не
возможно было управлять ею. Встретивши на своем пути ка-
менную стену, она с легкостью ее сокрушила».
Через некоторое время то в одном, то в другом городе стали
появляться паровые дилижансы — автомобили с паровым двигате-
лем, предназначенные для регулярной перевозки пассажиров по
определенным маршрутам. Почувствовав угрозу своему бизнесу,
владельцы конных дилижансов сразу же повели борьбу с новым
видом транспорта. Важным аргументом против него послужил
взрыв парового котла, который произошел на одном из новых ди-
Рис. 85
118
Рис. 86
лижансов в 1834 г. в Шотландии. В этой катастрофе пострадало
5 человек. Газеты того времени постарались придать этой аварии
как можно более ужасный вид, изобразив на рисунке десяток раз-
ных людей с оторванными руками, ногами и даже головами.
Поддавшись давлению определенных влиятельных кругов об-
щества, английское правительство решило резко ограничить сво-
боду передвижения паровых автомобилей. С этой целью оно вве-
ло специальный налог на их использование и утвердило новые
правила дорожного движения:
1. Впереди каждого парового дилижанса, на расстоянии пяти
метров, должен идти человек с красным флажком. При встрече с
каретами или всадниками он должен предупреждать путников о
том, что за ним следует паровик.
2. Машинистам дилижансов строго воспрещается пугать ло-
шадей свистками. Выпускать пар из машин разрешается только
в случае отсутствия на дороге лошадей.
3. Скорость движения парового автомобиля не должна превы-
шать в деревне 6 км/ч, а в городе — 3 км/ч.
Но не только конные дилижансы были врагами первых авто-
мобилей. Окончательный удар по ним был нанесен их «младшим
братом» — паровозом.
Судьба паровоза тоже была непростой. Первый паровоз
(рис. 86) был сконструирован в 1803 г. английским изобретателем
Ричардом Тревитиком. Масса паровоза составляла 5 т, и, когда его
стали использовать на конной чугунной дороге, он начал ломать
рельсы. Через 5 лет Тревитик построил новый паровоз. Он назы-
вался «Поймай меня, кто может!» и развивал скорость до 30 км/ч.
Однако заинтересовать промышленников своим изобретением Тре-
витику не удалось. Его паровоз использовался лишь в качестве
119
Рис. 87
аттракциона, перевозя по небольшой кольцевой дороге тележку с
несколькими пассажирами. Не имея поддержки, Тревитик разо-
рился и в 1816 г. уехал в Южную Америку.
Из-за несовершенства конструкции, а также отсутствия под-
ходящих железных дорог паровоз Тревитика не убедил его совре-
менников в перспективности нового вида транспорта. В техниче-
ских кругах того времени многие по-прежнему считали, что паро-
воз с гладкими колесами не сможет тянуть вагоны, вес которых
превышает вес паровоза. Считая, что колеса паровоза при движе-
нии поезда должны за что-то цепляться или от чего-то отталки-
ваться (чтобы не было проскальзывания), некоторые конструк-
торы стали разрабатывать паровозы со специальными «ногами»-
толкачами, паровозы с зубчатыми колесами (движущиеся по зуб-
чатой рейке) и т. п. Вскоре, однако, путем специальных опытов
удалось доказать, что сила трения ведущих колес самодвижуще-
гося экипажа (включая паровоз) значительно превышает силу
трения ведомых колес. Отсюда следовало, что паровоз способен
создать силу тяги, достаточную для перемещения вагонов, вес
которых превышает вес паровоза. Применение зубчатых колес
стало ненужным, и изобретатели вновь вернулись к конструкциям
с гладкими колесами.
Решающая роль в развитии парового железнодорожного транс-
порта принадлежит английскому конструктору и изобретателю
Джорджу Стефенсону (1781 —1848). Строительством паровозов
он начал заниматься с 1814 г. В 1823 г. им был основан первый
в мире паровозостроительный завод. Под руководством Стефен-
120
сона были построены железные дороги, по которым стали ходить
его паровозы. А когда в 1829 г. состоялись соревнования луч-
ших локомотивов, первое место среди них занял паровоз Стефен-
сона «Ракета» (рис. 87). Его мощность составляла 13 л.с., а мак-
симальная скорость достигала 47 км/ч.
Огромная прибыль, приносимая железнодорожным транспор-
том, развеяла сомнения в его выгодности даже у самых активных
противников паровозов. Те лорды, которые раньше всячески ме-
шали прокладывать железную дорогу через свои земли, теперь
были готовы пропустить трассу даже «через свою собственную
спальню».
В России первый паровоз был построен в 1834 г. крепостными
мастерами-самоучками отцом и сыном Е. А. и М. Е. Черепановыми.
На протяжении более ста лет паровозы были главным тран-
спортным средством как у нас в стране, так и за рубежом. Выпуск
паровозов в нашей стране был прекращен лишь в 1956 г., когда
они стали заменяться электровозами и тепловозами. Паровые
машины на этих локомотивах уже не использовались. Вместо
них стали применять электрические двигатели (на электровозах)
и двигатели внутреннего сгорания (на тепловозах).
??: 1. Кем был изобретен первый автомобиль? Какой двигатель ис-
пользовался на нем? 2. Что вы знаете об истории создания паро-
возов? 3. Какие двигатели используют на электровозах и теплово-
зах?
§ 46. Двигатель внутреннего сгорания
Двигатель внутреннего сгорания был изобретен в 1860 г.
французским механиком Э. Ленуаром. Свое название он получил
из-за того, что топливо в нем сжигалось не снаружи, а внутри
цилиндра двигателя. Аппарат Ленуара имел несовершенную кон-
струкцию, низкий КПД (около 3 %) и через несколько лет был
вытеснен более совершенными двигателями.
Наибольшее распространение среди них получил четырехтакт-
ный двигатель внутреннего сгорания, сконструированный в 1878 г.
немецким изобретателем Н. Отто. Каждый рабочий цикл этого дви-
гателя включал в себя четыре такта: впуск горючей смеси, ее сжа-
тие, рабочий ход и выпуск продуктов сгорания. Отсюда и назва-
ние двигателя — четырехтактный.
Двигатели Ленуара и Отто работали на смеси воздуха со све-
тильным газом. Бензиновый двигатель внутреннего сгорания был
создан в 1885 г. немецким изобретателем Г. Даймлером. Примерно
в это же время бензиновый двигатель был разработан и О. С. Кос-
товичем в России. Горючая смесь (смесь бензина с воздухом) при-
готовлялась в этом двигателе с помощью специального устройства,
называемого карбюратором.
121
Современный четырехцилиндровый двигатель внутреннего сго-
рания изображен на рисунке 88. Поршни, находящиеся внутри ци-
линдров двигателя, соединены с коленчатым валом 1. На этом валу
укреплен тяжелый маховик 2. В верхней части каждого цилиндра
имеется два клапана: один из них называется впускным, другой —
выпускным. Через первый из них горючая смесь попадает в ци-
линдр, а через второй продукты сгорания топлива уходят наружу.
Принцип действия одноцилиндрового двигателя внутреннего
сгорания иллюстрирует рисунок 89.
1-й такт — впуск. Открывается клапан 1. Клапан 2 закрыт.
Движущийся вниз поршень 3 засасывает в цилиндр горючую
смесь.
2-й такт — сжатие. Оба клапана закрыты. Движущийся вверх
поршень сжимает горючую смесь. Смесь при сжатии нагревается.
3-й такт — рабочий ход. Оба клапана закрыты. Когда поршень
оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электриче-
ской искрой свечи 4. В результате сгорания смеси образуются рас-
каленные газы, давление которых составляет 3—6 МПа, а темпера-
тура достигает 1600—2200 °C. Сила давления этих газов толкает
поршень вниз. Движение поршня передается коленчатому валу с
маховиком. Получив сильный толчок, маховик будет вращаться
дальше по инерции, обеспечивая тем самым перемещение поршня
и при последующих тактах
4-й такт — выпуск. Открывается клапан 2. Клапан 1 закрыт.
Поршень движется вверх. Продукты сгорания топлива уходят из
цилиндра и через глушитель (на рисунке не показан) выбрасы-
ваются в атмосферу.
Мы видим, что в одноцилиндровом двигателе полезная работа
совершается лишь во время третьего такта. В четырехцилиндровом
двигателе (см. рис. 88) поршни укреплены таким образом, что во
время каждого из четырех тактов один из них находится в стадии
122
Рис. 89
рабочего хода. Благодаря этому коленчатый вал получает энергию
в 4 раза чаще. При этом увеличивается мощность двигателя и в
лучшей степени обеспечивается равномерность вращения вала.
Частота вращения вала у большинства двигателей внутреннего
сгорания лежит в пределах от 3000 до 7000 оборотов в минуту,
а в некоторых случаях достигает 15 000 оборотов в минуту и более.
В 1897 г. немецкий инженер Р. Дизель сконструировал двига-
тель внутреннего сгорания, в котором сжималась не горючая
смесь, а воздух. В процессе этого сжатия температура воздуха
поднималась настолько, что при попадании в него топлива оно
самовозгоралось. Специального устройства для воспламенения
топлива в этом двигателе уже не требовалось; не нужен был и кар-
бюратор. Новые двигатели стали называть дизелями.
Двигатели Дизеля являются наиболее экономичными тепловы-
ми двигателями: они работают на дешевых видах топлива и имеют
КПД 31—44 % (в то время как КПД карбюраторных двигателей
составляет обычно 25—30 %) В настоящее время они применяют-
ся на тракторах, тепловозах, теплоходах, танках, грузовиках, пе-
редвижных электростанциях.
Судьба самого изобретателя нового двигателя оказалась тра-
гической. 29 сентября 1913 г. он сел на пароход, отправлявшийся
в Лондон. Наутро его в каюте не нашли. Талантливый инженер
бесследно исчез. Считается, что он покончил с собой, бросившись
ночью в воды Ла-Манша.
Изобретение двигателя внутреннего сгорания сыграло огром-
ную роль в автомобилестроении. Первый автомобиль с бензиновым
двигателем внутреннего сгорания был создан в 1886 г. Г. Даймле-
ром. Одновременно с этим Даймлер запатентовал установку своего
123
Рис. 90
двигателя на моторной лодке и
мотоцикле. В том же году, но
чуть позже появился трехколес-
ный автомобиль К- Бенца. Гро-
моздкие и трудноуправляемые
паровые автомобили стали вы-
тесняться новыми машинами.
Последующие годы явились на-
чалом промышленного производ-
ства автомобилей.
В 1892 г. свой первый автомо-
биль построил Г. Форд (США).
Через 11 лет его автомобили
(рис. 90) были запущены в мас-
совое производство.
В 1908 г. автомобили начали производить на Русско-Балтий-
ском заводе в Риге. Один из первых русских автомобилей «Руссо-
Балт» показан на рисунке 91.
Важную роль в развитии и распространении нового вида тран-
спорта сыграли автомобильные гонки, которые стали устраиваться
с 1894 г. В первой из них средняя скорость автомобилей состав-
ляла лишь 24 км/ч. Однако уже через пять лет она достигла
70 км/ч, а еще через пять лет— 100 км/ч.
После 1900 г. началось производство специальных гоночных
автомобилей. С каждым годом их скорость возрастала. В 60-х гг.
скорость автомобилей с поршневым двигателем превысила
600 км/ч, а после установки на автомобиле газотурбинного двига-
теля она перевалила за 900 км/ч. Наконец, в 1997 г. Э. Грин
(Великобритания) на своем ракетном автомобиле «Траст SSC»
достиг скорости 1227,985 км/ч, что превысило скорость звука в
воздухе!
??? 1. Опишите принцип действия четырехтактного двигателя внут-
реннего сгорания. Из каких тактов состоит каждый его рабочий
цикл? 2. Какую роль в двигателе играет маховик? 3. Чем отличается
дизельный двигатель внутреннего сгорания от карбюраторного?
4. Кто создал первые автомобили с двигателем внутреннего сгора-
ния?
Рис. 91
124
КРОССВОРД «ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННОЕ—5»
По горизонтали:
1. Переход вещества из жидкого состояния в
твердое. 2. Парообразование, происходящее со
свободной поверхности жидкости. 3. Агрегат-
ное состояние вещества, характеризующееся
отсутствием своей формы и объема. 4. Немец-
кий изобретатель, построивший первый авто-
мобиль с двигателем внутреннего сгорания.
5. Переход вещества из твердого состояния в
газообразное.
По вертикали:
1. Изобретатель паровоза. 2. Переход вещест-
ва из жидкого состояния в газообразное. 3. Пе-
реход вещества из твердого состояния в жид-
кое. 4. Интенсивное парообразование, при ко-
тором внутри жидкости растут и поднимаются
вверх пузырьки пара. 5. Изобретатель универ-
сальной паровой машины. 6. Прибор для изме-
рения влажности воздуха.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
Глава 1
1. Укажите, относительно каких тел пассажир, сидящий в каю-
те плывущего теплохода, находится в покое и относительно каких
тел он движется.
2. Укажите, относительно каких тел ученик, читающий дома
книгу, находится в покое и относительно каких тел он движется.
3. Выразите в метрах в секунду следующие скорости: 9 км/ч,
36 км/ч, 108 км/ч, 30 м/мин, 20 см/с.
4. Выразите в метрах в секунду следующие скорости: 18 км/ч,
54 км/ч, 72 км/ч, 120 м/мин, 5 см/с.
5. Во сколько раз поезд, имеющий скорость 54 км/ч, движется
быстрее мухи, летящей со скоростью 5 м/с?
6. Самое быстроходное млекопитающее — гепард. На коротких
дистанциях он может развивать скорость 112 км/ч. Во сколько раз
эта скорость превышает скорость автомобиля, равную 20 м/с?
7. Автобус проехал первые 3 км пути со скоростью 6 м/с, а
следующие 13 км — со скоростью 10 м/с. Найдите среднюю ско-
рость автобуса на всем пути.
Дано: СИ Решение:
si=3 км 3000 м Уср=-р s = Si+s2,
Ц1=6 м/с 6 м/с s = 3000 м + 13 000 м = 16 000 м.
S'2= 13 км 13 000 м t = t\ -|-/2,
и2 = 10 м/с 10 м/с Л=А /1=-^с=500с, V1 6 6=А /2 = _1122ос=1300с, У2 Ю / = 500 с+1300 с=1800 с, 16 000 м 3 9 м ^с₽ 1800 с ’ с
V —? ср ... м/с
Ответ: иср=8,9 м/с.
126
8. Путь из города А в город В велосипедист проехал со ско-
ростью 10 км/ч. Обратно он ехал со скоростью 14 км/ч. Чему была
равна средняя скорость велосипедиста на всем пути туда и обрат-
но, если расстояние между городами 28 км?
9. Для каждой из перечисленных ниже ситуаций сделайте
рисунок и укажите на нем направление ускорения, с которым дви-
жется рассматриваемое тело: а) двигаясь вертикально вциз и
постепенно уменьшая свою скорость, вертолет садится на землю;
б) оторвавшись от ветки, яблоко падает вниз; в) автобус тормозит
у остановки.
10. Для каждой из перечисленных ниже ситуаций сделайте
рисунок и укажите на нем направление ускорения, с которым дви-
жется рассматриваемое тело: а) автомобиль трогается с места;
б) ракета стартует с космодрома; в) горизонтально летящая пуля
попадает в земляной вал и застревает в нем.
11. С каким ускорением должен затормозить локомотив,
движущийся со скоростью 54 км/ч, чтобы через 30 с остано-
виться?
Дано: СИ Решение:
оо = 54 км/ч v = 0 15 м/с а=^, t
/ = 30 с 30 с °-5^- 30 с сг
а — ? ... м/с2 Ответ: а = 0,5 м/с2
12. Гоночный автомобиль трогается с места и за 7 с разгоняет-
ся до скорости 98 м/с. Определите ускорение автомобиля.
13. Пассажирский поезд трогается с места с ускорением
0,075 м/с2. До какой скорости он разгонится за 3 мин?
14. С какой скоростью начала скользить по льду шайба, если
через 10 с она остановилась? Ускорение шайбы 1,2 м/с2.
15. За какое время скорость пули в стволе автомата Калашни-
кова увеличивается от 0 до 715 м/с? Ускорение пули 600000 м/с2.
16. Сколько времени длилось торможение автомобиля до пол-
ной остановки, если его начальная скорость была равна 72 км/ч,
а ускорение при торможении — 5 м/с2?
17. Мотоциклист трогается с места и за 10 с разгоняется
до скорости 54 км/ч. Какой путь он успевает при этом про-
ехать?
127
18. Трактор, движущийся со скоростью 18 км/ч, начинает тор-
мозить и через 5 с останавливается. Какой путь он успевает про
ехать за это время?
19. Определите тормозной путь автомобиля, если его торможе-
ние длилось 4 с при ускорении 6 м/с2.
20. Космическая ракета стартует с космодрома с ускорением
45 м/с2. Какой путь она пролетит за 4 с?
21. Шарик начинает скатываться по наклонному желобу и за
2 с проходит путь 132 см. С каким ускорением двигался шарик?
Дано: СИ Решение:
Уо = 0 s=4-
/ = 2 с s =132 см 2 с 1,32 м 2s = at2, a=*L t2 ' 2*1,32 м пп м П = 7 5 = U,bb “Г 4 с с Ответ: а = 0,66 м/с2
а — ? ... м/с2
22. С каким ускорением должен затормозить автобус, чтобы,
проехав за 8 с путь 44,8 м, остановиться?
23. По графику скорости, изображенному на рисунке 5, опреде-
лите: а) начальную скорость тела; б) скорость тела через 6 с;
в) ускорение тела; г) путь, пройденный телом за 6 с.
24. По графику скорости, изображенному на рисунке 6, опре-
делите: а) начальную скорость тела; б) скорость тела через 5 с;
в) ускорение тела; г) путь, пройденный телом за 5 с.
25. По графику скорости, изображенному на рисунке 92, опре-
делите ускорение тела и путь, пройденный телом за 8 с.
128
26. По графику скорости, изображенному на рисунке 93, опре-
делите ускорение тела и путь, пройденный телом за 4 с.
27. Чему равно центростремительное ускорение поезда, движу-
щегося по закруглению радиусом 1000 м со скоростью 54 км/ч?
В какую сторону направлено это ускорение?
28. Автомобиль движется по выпуклому мосту, имеющему ра-
диус кривизны 30 м. Скорость автомобиля 36 км/ч. Чему равно
его ускорение? Куда оно направлено?
29. Определите период и частоту вращения часовой стрелки
часов.
30. Определите период и частоту вращения минутной стрелки
часов.
31. За 100 ч Юпитер (самая большая планета Солнечной сис-
темы) совершает примерно 10 оборотов вокруг своей оси. С какой
частотой вращается эта планета? Сколько времени длятся сутки
на Юпитере?
32. Ротор турбины за 10 с успевает совершить 2000 оборотов.
Определите период и частоту вращения турбины.
33. Частота вращения диска 2,5 с_|. Сколько оборотов совер-
шит этот диск за 20 с?
34. Период вращения винта вертолета 0,2 с. Сколько оборотов
совершает этот винт за 10 с?
35. С какой скоростью и с каким ускорением движутся точки
экватора Земли при ее вращении вокруг своей оси? Экваториаль-
ный радиус Земли 6378 км.
36. С какой скоростью и с каким ускорением обращается Зем-
ля вокруг Солнца? Радиус земной орбиты 150-106 км.
Глава 2
37. При вращении точильного камня все его частицы движутся
вместе с ним по окружности. Но как только какая-нибудь частичка
отрывается от камня, она начинает двигаться по прямой линии
(см. рис. 8). Почему?
38. Почему споткнувшийся человек падает вперед?
39. Может ли тело двигаться в сторону, противоположную
направлению действия силы? Что при этом будет происходить с
его скоростью? В какую сторону будет направлено его ускорение?
Могут ли скорость и ускорение тела все время быть направлен-
ными в противоположные стороны?
5- С. В. Громов «Физика. 8 класс*
129
40. К телу (материальной точке) приложены две равные по
величине, но противоположные по направлению силы. Может ли
это тело двигаться? Если может, то как: равномерно? равноуско-
ренно? в каком направлении?
41. Какое ускорение будет сообщать камню массой 2 кг сила,
равная 20 Н?
42. Тело массой 4 кг движется с ускорением 0,5 м/с2. Чему
равна сила, сообщающая телу это ускорение?
43. Масса яблока 40 г. С какой силой оно притягивается Зем-
лей? Сколько времени оно будет падать с яблони, если ветка, на
которой оно висело, находилась на высоте 2,4 м?
Дано:
щ = 40 г
s = 2,4 м
a = g^ Ю м/с2
FT-?
t — ?
СИ
0,04 кг
2,4 м
10 м/с2
ТГн
... с
Решение:
F=mg,
FT==0,04-10 Н = 0,4 Н,
at2 = 2s,
t2=^,
а
Ответ: /^=0.4 Н; / = 0,7 с.
44. На высоте 2,4 м висит груша массой 30 г. Чему равна сила
тяжести, действующая на нее? С какой скоростью ударится о зем-
лю эта груша, если она сорвется с ветки?
45. На рисунке 94 изображен график зависимости скорости
тела от времени. Опишите характер движения тела. На каком из
130
участков тело покоится? движется с постоянной скоростью? раз-
гоняется? движется с уменьшающейся скоростью? Чему равно
ускорение тела на каждом участке? Какой путь проходит тело за
все время движения? Определите силу, действующую на тело на
каждом участке, если масса тела равна 2 кг.
46. На рисунке 95 изображен график зависимости скорости
тела от времени. Опишите характер движения тела. На каком из
участков тело покоится? движется с постоянной скоростью? дви-
жется с уменьшающейся скоростью? Чему равно ускорение тела
на каждом участке? Какой путь проходит тело за все время дви-
жения? Определите силу, действующую на тело на каждом участ-
ке, если масса тела равна 10 кг.
47. Сила тяги автомобиля 1000 Н, сила сопротивления его
движению 700 Н. Чему равна равнодействующая этих сил?
Дано: Решение:
Fi = 1000 Н Чтобы найти равнодействующую двух сил, на-
F2 = 700 Н правленных в противоположные стороны, надо из значения большей силы вычесть значение
F — ? меньшей силы: F=1000 Н—700 Н = 300 Н. Ответ: F = 300 Н.
48. Человек спускается на парашюте. Сила тяжести парашю-
тиста вместе с парашютом 700 Н. Чему равна сила сопротивления
воздуха, если движение парашютиста является равномерным?
49. Автобус массой 15 т трогается с места под действием силы
тяги 15 кН. Чему равно ускорение автобуса, если действующая на
него сила сопротивления равна 4,5 кН?
Дано: т= 15 т F, = 15 кН F2 = 4,5 кН СИ 15000 кг 15000 Н 4500 Н Решение: а=—, т F=F\—F2, F = 15000 Н —4500 Н = = 10 500 Н, J0500 2J 07^ 15 000 с2 с2 Ответ: а = 0,7 м/с.
а — ? ... м/с2
5
131
Рис. 97
50. Какое ускорение сообщит электровоз железнодорожному
составу массой 3250 т, если при трогании с места он развивает си-
лу тяги 650 кН? Сила сопротивления движению 162,5 кН.
51. Какую силу следует приложить к ящику массой 20 кг, чтобы
приподнять его с ускорением 1 м/с2?
52. Камень массой 3 кг падает в воздухе с ускорением 8 м/с2.
Найдите силу сопротивления воздуха.
53. На рисунке 96 изображен динамометр с грузом. Определите
цену деления динамометра. Чему равны сила тяжести груза и его
вес?
54. На рисунке 97 изображен динамометр с грузом. Определите
цену деления динамометра. Чему равны сила тяжести груза и его
вес?
55. На деревянной доске лежит деревянный брусок массой 50 г.
Удастся ли его сдвинуть с места, приложив к нему в горизонталь-
ном направлении силу, равную 0,25 Н? Максимальная сила трения
покоя дерева по дереву составляет примерно 0,6 от его веса.
56. Какую наименьшую силу следует приложить к стальному
бруску, находящемуся на горизонтальной деревянной поверхности,
чтобы сдвинуть его с места? Максимальная сила трения покоя
стали по дереву составляет примерно 0,55 веса бруска Масса
бруска 1 кг.
132
57. На столе лежит груз массой 2 кг (см. рис. 14). Чему равна
сила реакции, действующая на этот груз со стороны стола? Найди-
те вес этого груза.
58. На земле лежит ящик массой 6 кг. Чему равны сила реак-
ции опоры, приложенная к ящику, и его вес? Сделайте рисунок,
изобразив на нем эти силы.
59. В ракете находится космонавт массой 85 кг. Во время стар-
та ракеты сила реакции опоры, действующая на космонавта, уве-
личилась до 1700 Н. Во сколько раз увеличился при этом вес
космонавта?
60. Пассажир лифта поставил на пол чемодан весом 40 Н.
Когда лифт начал опускаться вниз, сила реакции опоры, действую-
щая на чемодан, уменьшилась до 35 Н. На сколько при этом
уменьшился вес чемодана?
61. Человек прижимает к вертикальной стене деревянный бру-
сок. С какой силой давит на брусок человек, если сила реакции
стены составляет 5 Н?
62. Лошадь везет телегу. Но по третьему закону Ньютона
телега тянет лошадь назад с точно такой же по величине силой,
с какой лошадь тянет телегу вперед. Тогда почему же именно
лошадь везет телегу, а не наоборот? Почему они вообще дви-
жутся?
63. На весах уравновешен сосуд, наполовину заполненный
водой. Нарушится ли равновесие весов, если осторожно опустить
в воду палец, причем так, чтобы он не касался дна и стенок со-
суда?
64. Птица находится в закрытом ящике, стоящем на одной из
чаш весов. Пока птица сидит на дне ящика, весы уравновеши-
ваются гирями, положенными на другую чашу. Нарушится ли
равновесие весов, если птица будет парить в воздухе внутри ящи-
ка?
65. Чему равен импульс космического корабля, движущегося
со скоростью 8 км/с? Масса корабля 6,6 т.
66. Каким импульсом обладает человек массой 60 кг, бегущий
со скоростью 6 км/ч?
67. Во время Великой Отечественной войны в нашей армии
широко использовался пистолет-пулемет системы Г. С. Шпаги-
на (ППШ-41). Определите скорость отдачи при выстреле из этого
автомата, если пуля массой 6 г вылетает из него со скоростью
500 м/с. Масса автомата 5,3 кг.
133
68. Когда человек подпрыгивает, то, отталкиваясь ногами от
земного шара, он сообщает ему некоторую скорость. Определите
эту скорость, если масса человека 60 кг и он отталкивается от
земли со скоростью 4,4 м/с. Масса земного шара 6-1024 кг.
69. Представьте, что вы находитесь посреди большого замерз-
шего пруда. Предположим, что лед настолько скользкий, что вы не
в состоянии ни пройти, ни проползти по нему. Как вам следует
поступить, чтобы добраться до берега?
70. Белку, прижимающую к себе орехи, посадили на очень
гладкий стол и слегка толкнули по направлению к краю. Прибли-
жаясь к краю стола, белка почувствовала опасность. Она знает
законы физики и предотвращает падение со скользкого стола.
Каким образом?
71. Вычислите скорость, полученную пороховой ракетой мас-
сой 0,5 кг после сгорания топлива массой 20 г. Скорость истечения
продуктов сгорания топлива составляет 800 м/с.
72. Чему равна скорость пороховой ракеты массой 1 кг после
вылета из нее продуктов сгорания массой 0,1 кг со скоростью
500 м/с?
73. Какую работу совершает сила трения скольжения, дейст-
вующая на ящик, при его перемещении по поверхности стола на
40 см? Сила трения равна 5 Н.
Дано: СИ Решение:
s = 40 см 0,4 м Работа постоянной силы, дейст-
^=5 Н 5 Н вующей в направлении движения, равна произведению величины силы на пройденный путь. В дан- ном случае сила направлена в сто- рону, противоположную переме- щению. Поэтому ее работа отрица- тельна: A=-F.vs, А = — 5 Н-0,4 м = —2 Дж. Ответ: А = —2 Дж.
А — ? ... Дж
74. Груз поднимают вертикально вверх, прикладывая силу
20 Н. Какую работу совершает эта сила, если высота, на которую
поднимают груз, составляет 2 м?
134
75. Найдите работу, которую необходимо совершить для равно-
мерного подъема гранитной плиты объемом 0,5 м3 на высоту 20 м.
Плотность гранита 2500 кг/м3.
Дано:
1/ = 0,5 м3
s = 20 м
р=2500 кг/м3
А — ?
Решение:
A = Fs,
где F — сила, прикладываемая к плите при
ее подъеме. Если подъем равномерный, то
эта сила равна по величине силе тяжести:
F = mg,
т = р V,
т = 2500 -0,5 кг =1250 кг,
F= 1250-10 Н = 12 500 Н,
А = 12 500-20 Дж = 250 000 Дж.
Ответ: А =250 кДж.
76. При помощи подъемного крана подняли груз массой 2,5 т
на высоту 12 м. Какая работа при этом была совершена?
77. Чему равна кинетическая энергия пули массой 10 г, летя
щей со скоростью 800 м/с?
78. Какой кинетической энергией обладает голубь, летящий со
скоростью 61 км/ч? Масса голубя 400 г.
79. На какую высоту нужно подбросить мяч массой 0,5 кг,
чтобы он приобрел потенциальную энергию 25 Дж относительно
поверхности земли?
80. Чему равна потенциальная энергия 1 л воды на высоте 2 м?
81. На одной и той же высоте находятся деревянный и желез-
ный бруски одинакового размера. Какой из брусков обладает
большей потенциальной энергией?
82. Могут ли два тела обладать одинаковой кинетической
энергией, если они: а) имеют разную массу; б) имеют разные ско-
рости? При каких условиях?
83. Полная механическая энергия тела равна 0,8 кДж. Чему
равна его кинетическая энергия, если потенциальная составляет
250 Дж?
84. Полная механическая энергия тела равна 1,2 кДж. Чему
равна его потенциальная энергия, если кинетическая составляет
900 Дж?
85. Определите полную механическую энергию камня массой
200 г, движущегося на высоте 4 м со скоростью 10 м/с.
135
86. Чему равна полная механическая энергия гранаты массой
1,8 кг, если на высоте 3 м она имеет скорость 70 м/с?
87. Мяч бросают с земли со скоростью 10 м/с. На какой вы-
соте этот мяч
Дано:
/io = O
у0= 10 м/с
V = 6 м/с
будет иметь скорость, равную 6 м/с?
Решение:
По закону сохранения энергии (см. § 15):
2 । s 2
-4+10й=4°,
Л = 3,2 м.
Ответ: Л = 3,2 м.
h — ?
88. Мяч бросают вертикально вниз со скоростью 10 м/с. На
какую высоту отскочит этот мяч после удара о пол, если высота,
с которой бросили мяч, была равна 1 м? Потерями энергии при
ударе мяча о пол пренебречь.
89. С какой высоты упало яблоко, если оно ударилось о землю
со скоростью 6 м/с?
90. До какой максимальной высоты долетит стрела, выпущен-
ная из лука вертикально вверх со скоростью 40 м/с? Сопротив-
ление воздуха не учитывать.
Глава 3
91. Ветви камертона совершают колебания с частотой 440 Гц.
Чему равен период этих колебаний? Сколько колебаний успевают
совершить ветви этого камертона за 1,5 с?
92. Маятник совершил 180 колебаний за 72 с. Определите пе-
риод и частоту колебаний маятника.
93. По графику колебаний, изображенному на рисунке 98,
определите амплитуду, период и частоту колебаний.
94. Определите амплитуду, период и частоту колебаний по гра-
фику, изображенному на рисунке 99.
95. Амплитуда колебаний маятника равна 5 см. Какой путь
проходит маятник, совершив 4 полных колебания?
96. Амплитуда колебаний маятника равна 4 см. Какой путь
проходит маятник за время, равное 3 периодам колебаний?
136
97. Шарик, подвешенный на длинной нити, отклонили от по-
ложения равновесия так, что его высота над землей увеличилась
на 5 см. С какой скоростью пройдет этот шарик положение равно-
весия в процессе свободных колебаний?
98. Колеблющийся металлический шарик, подвешенный на
длинной нити, проходит положение равновесия со скоростью
0,6 м/с. На какую максимальную высоту (по отношению к поло-
жению равновесия) он поднимается во время колебаний?
99. Вычислите частоту свободных колебаний маятника, у кото-
рого нить имеет длину 1 м. Сколько времени будут длиться 10 ко-
лебаний этого маятника?
100. В Исаакиевском соборе в Петербурге висит маятник с
длиной подвеса 98 м. Чему равен период его колебаний? Сколько
колебаний он совершает за 1 мин?
101. Масса груза, подвешенного к пружине, равна 100 г. Опре-
делите период его свободных колебаний, если жесткость пружины
40 Н/м. Сколько колебаний совершит этот пружинный маятник
за 20 с?
102. Чему равна частота свободных колебаний груза на пру-
жине, если масса груза равна 0,1 кг, а жесткость пружины 10 Н/м?
Сколько времени будут длиться 20 колебаний этого маятника?
103. Масса груза в установке, изображенной на рисунке 36,
равна 50 г. Жесткость пружины 20 Н/м. Будет ли в этой системе
наблюдаться резонанс, если вращать ручку кривошипа с частотой
1 оборот в секунду?
104. Масса груза в установке, изображенной на рисунке 36,
равна 50 г. Жесткость пружины 20 Н/м. Будет ли в этой системе
наблюдаться резонанс, если вращать ручку кривошипа с периодом
0,31 с?
137
105. На рисунке 100, а изображен профиль поперечной волны,
распространяющейся вправо. В каком направлении движется в
данный момент частица среды, обозначенная буквой Л?
Решение:
Поскольку волна поперечная, то рассматриваемая частица
должна двигаться в направлении, перпендикулярном направле-
нию распространения волны, т. е. вертикально. Но куда — вверх
или вниз? Чтобы ответить на этот вопрос, начертим профиль волны,
который будет иметь место спустя небольшой интервал времени.
Учитывая, что волна распространяется вправо, получаем линию,
изображенную на рисунке 100, б пунктиром. Точка пересечения
нового профиля волны с вертикалью, проведенной через частицу Л,
покажет, где должна оказаться эта частица спустя малое время.
По направлению к этой точке (т. е. вверх) и движется в данный
момент рассматриваемая частица (рис. 100, в).
106. На рисунке 101 изображены профили поперечных волн,
одна из которых распространяется вправо, а другая — влево.
В каком направлении движется частица Л в каждом из этих слу-
чаев?
107. Лодка качается на морских волнах с периодом 2 с. Опре-
делите длину морской волны, если она распространяется со ско-
ростью 4 м/с.
Рис. 101
138
108. Рыболов заметил, что поплавок на воде совершает коле-
бания с частотой 0,5 Гц, а расстояние между соседними греб-
нями волн, вызывающих колебания поплавка, равно 6 м. Чему
равна скорость распространения этих волн?
109. В озеро упала ветка. Пробегавший мимо олень успел за-
метить, что волна, созданная падением ветки, дошла до берега за
10 с, причем расстояние между соседними гребнями волн было
равно 10 см и за 2 с было 4 всплеска о берег. Помогите оленю
определить, как далеко от берега упала ветка.
ПО. Чему равна длина волны, распространяющейся со ско-
ростью 5 м/с и в которой за 10 с успевают произойти 4 колебания?
111. При обнаружении с помощью эхолота косяка рыбы было
замечено, что моменты отправления и приема звукового сигнала
оказались разделенными промежутком времени 0,7 с. На каком
расстоянии находится косяк рыбы, если скорость звука в воде
1400 м/с?
112. Какова глубина моря, если посланный с помощью гидро-
локатора звуковой сигнал вернулся назад через 0,9 с? Скорость
звука в воде считать равной 1400 м/с.
113. Может ли звук сильного взрыва на Луне быть слышен
на Земле?
114. Предположим, что у астронавтов, находящихся на Луне,
испортилась радиосвязь. Что они должны сделать, чтобы услы-
шать голоса друг друга?
Глава 4
115. В один стакан налили 100 мл холодной воды, в другой —
такое же количество горячей воды. В каком стакане вода обладает
большей внутренней энергией?
116. Что происходит с внутренней энергией человека, когда
после жара у него восстанавливается нормальная температура?
117. Почему, если быстро скользить вниз по шесту или канату,
можно обжечь руки?
118. При обработке детали напильником и деталь, и напильник
нагреваются. Почему?
119. Почему конькобежец легко скользит по льду, в то время
как по стеклу, обладающему более гладкой поверхностью, он
скользить не может?
120. Почему метеорит, пролетая через атмосферу Земли, рас-
каляется?
139
121. Ножницы и карандаш, лежащие на столе, имеют оди-
наковую температуру. Почему же на ощупь ножницы кажутся
холоднее карандаша?
Решение:
Рука человека в обычных условиях имеет большую темпера-
туру, чем ножницы и карандаш. Поэтому при контакте руки с этими
предметами начинается теплообмен: рука теряет некоторое коли-
чество теплоты, а карандаш и ножницы его получают. Но тепло-
проводность дерева, из которого изготовлен карандаш, значитель-
но меньше теплопроводности металлических ножниц. Поэтому теп-
лообмен между рукой и карандашом будет осуществляться намно-
го медленнее, чем между рукой и ножницами. Более быстрая
теплоотдача в последнем случае и вызывает то ощущение холода,
которое возникает, когда мы дотрагиваемся до ножниц.
122. Почему на воздухе при температуре 25 °C человеку жарко,
а в воде, имеющей такую же температуру, ему прохладно?
123. Почему глубокий рыхлый снег защищает озимые хлеба
от вымерзания?
124. Почему меховые пальто и шапки защищают тело человека
и от мороза, и от сильной жары? При какой примерно температуре
имеет смысл надевать такую одежду в жару?
125. Ускорится ли таяние мороженого в теплой комнате, если
укутать его шубой?
126. Что теплее: три рубашки или рубашка тройной толщины?
127. Почему в безветрие пламя свечи устанавливается верти-
кально?
128. Почему подвал — самое холодное место в доме?
129. В какой одежде летом менее жарко: в белой или темной?
Почему?
130. Почему вспаханное поле сильнее нагревается солнечным
излучением, чем зеленый луг?
131. Внутренняя энергия газа была равна 0,03 МДж. В ре-
зультате теплообмена она стала равной 38 кДж. Найдите изме-
нение внутренней энергии этого газа. Как изменилась при этом
температура газа — повысилась или понизилась? Чему равно
количество теплоты, полученное газом?
132. Чему была равна внутренняя энергия газа, если в резуль-
тате теплообмена она уменьшилась на 10 кДж и стала равной
0,05 МДж? Как при этом изменилась температура газа — повы-
140
силась или понизилась? Какое количество теплоты было получено
газом?
133. На сколько изменилась внутренняя энергия газа, если,
получив количество теплоты 8 МДж, газ совершил работу 6 МДж?
Дано:
Q = 8 МДж
4газа = 6 МДЖ
АО — ?
Решение:
ДО=Л + <2,
А = — Лгаза= — 6 МДж,
АО=—6 МДж-|-8 МДж = 2 МДж.
Ответ: А0 = 2 МДж.
134. При передаче газу количества теплоты 15 кДж он совер-
шил работу, равную 40 кДж. Чему равно изменение внутренней
энергии газа? Охладился газ или нагрелся?
135. Получив количество теплоты 500 кДж, газ совершил не-
которую работу. Какую работу совершил газ, если полное изме-
нение его внутренней энергии составило 200 кДж?
136. Какое количество теплоты было получено газом, если его
внутренняя энергия увеличилась на 0,2 МДж и при этом он совер-
шил работу 100 кДж?
137. Пользуясь таблицей 8, вычислите (устно) количество теп-
лоты, необходимое для нагревания на 1 °C: а) воды массой 2 кг;
б) льда массой 2 кг.
138. Пользуясь таблицей 8, вычислите (устно) количество
теплоты, выделяющееся при охлаждении на 2 °C: а) воды массой
1 кг; б) льда массой 1 кг.
139. Какое количество теплоты необходимо для нагревания
алюминиевой ложки массой 50 г на 50 °C?
140. Какое количество теплоты необходимо для нагревания
стальной детали массой 500 г на 20 °C?
141. Какое количество теплоты выделяется при охлаждении
куска льда массой 200 г от 0 до —10 °C?
142. Какое количество теплоты выделяется при охлаждении
воды массой 100 г от 90 до 20 °C?
143. Имеется два предмета одинаковой массы и одинаковой
температуры: один из свинца, другой из стали. Какой из них от-
даст при охлаждении до одной и той же температуры большее
количество теплоты?
144. Имеется два предмета одинаковой массы и одинаковой
температуры: один из меди, другой из алюминия. Какой из них
141
Рис. 103
нагреется до большей температуры при передаче им одинакового
количества теплоты?
145. Вынутые из кипятка цилиндры из свинца и меди массой
1 кг каждый поместили на лед. Под каким из них растает больше
льда? Какая из лунок (рис. 102) образовалась под свинцовым
цилиндром, какая — под медным?
146. Вынутые из кипятка цилиндры из стали и алюминия оди-
наковой массы поместили на парафин. Под каким из них распла-
вится больше парафина? Какая из лунок (рис. 103) образова-
лась под стальным цилиндром, какая — под алюминиевым?
147. В каком случае 1 кг свинца нагреется сильнее: когда его
температуру повысят на 10 °C или когда ему сообщат количество
теплоты 10 Дж?
148. В каком случае 1 г свинца нагреется сильнее: когда его
температуру повысят на 5 °C или когда ему сообщат количество
теплоты 5 Дж?
149. В железный котел массой 10 кг налита вода массой 20 кг.
Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для из-
менения их температуры от 10 до 100 °C?
Дано:
Решение:
mi = 10 кг
тг = 20 кг
С.= Ю °C
/кон= 100 °C
Q-?
В данном случае нагреваются оба тела — и котел,
и вода.
Количество теплоты, полученное котлом, равно
Qi=cimi(/KOH-/„a4),
где Ci=460 Дж/(кг-°С) —удельная теплоем-
кость железа (см. табл. 8).
142
Qi =460-10.(100—10) Дж = 414000 Дж,
Количество теплоты, полученное водой, равно
Q2 = c2m2(/KOH—/нач),
где с2 = 4200 Дж/(кг-°С) —удельная теплоем-
кость воды (см. табл. 8).
Q2 = 4200-20.(100—10) Дж = 7560000 Дж.
Полное количество теплоты, которое было затра-
чено на нагревание котла и воды, равно
Q = Q1 + Q2,
Q=414000 Дж + 7560000 Дж = 7974000 Дж.
Ответ: Q = 7 974 000 Дж.
150. Какое количество теплоты необходимо для нагревания от
20 до 100 °C алюминиевой кастрюли массой 800 г с водой, масса
которой 5 кг?
151. В ведро налита вода массой 5 кг, температура которой
9 °C. Сколько кипятку нужно долить в ведро, чтобы температура
воды стала равной 30 °C? Тепловыми потерями пренебречь.
Дано:
т\ =5 кг
/1=9 °C
/2= 100 °C
t = 30 °C
т> — ?
Решение:
Эта задача решается с помощью уравнения тепло-
вого баланса (см. § 36):
Q ПОЛ I Q<J ’
где Qnojl — количество теплоты, полученное холод-
ной водой, а <2отд — количество теплоты, отданное
горячей водой:
Q„„.q= —
I фотл | = ст-211 —1-21 = cm2{t2 — t).
Подставляя эти выражения в уравнение тепло-
вого баланса, получаем
ctii$t — t$ = cm2(t2— t),
откуда
т2= ----------->
6-/
5(30 — 9) . г
кг — 1,5 кг.
00 — 30
т2
О т в е т: tn2 = 1,5 кг.
143
152. Металлический цилиндр массой 200 г нагрели в кипят-
ке до 100 °C и затем опустили в воду массой 400 г, имеющую тем-
пературу 22 °C. Через некоторое время температура воды и
цилиндра стала равной 25 °C. Чему равна удельная теплоемкость
металла, из которого изготовлен цилиндр? Тепловыми потерями
пренебречь.
Глава 5
153. Можно ли в цинковом сосуде расплавить алюминий?
Почему?
154. Можно ли в медном сосуде расплавить золото? Почему?
155. Тающий лед принесли в помещение, температура воздуха
в котором 0 °C. Будет ли лед в этом помещении продолжать таять?
156. В воду, имеющую температуру 0 °C, бросили кусок льда
той же температуры. Будет ли лед таять или вода замерзать? От
чего это зависит?
157. Начертите примерные графики зависимости температуры
вещества от времени для следующих процессов:
а) вода (при /1=20 °C)
б) лед (при /|=0 °C)
в) лед (при /|=0 °C)
г) вода (при 0 =50 °C)
-* лед (при /2=0 °C);
лед (при /2= —10 °C);
вода (при /2=40 °C);
лед (при /2= —15 °C).
Для простоты все участки на графиках можно изображать в виде
прямолинейных отрезков.
158. Начертите примерные графики зависимости температуры
вещества от времени для следующих процессов:
а) лед (при t\ = — 15 °C) вода (при /2 = 0 °C);
б) вода (при /1=0 °C) лед (при /2= — 5 °C);
в) вода (при /1=0 °C) вода (при /2= 100 °C);
г) лед (при /1 = — 10 °C) вода (при /2 = 80 °C).
Для простоты все участки на графиках можно изображать в виде
прямолинейных отрезков.
159. Начертите примерные графики зависимости температуры
вещества от времени для следующих процессов:
а) серебро (при /1=20 °C) серебро (при /2 = 1000 °C);
б) азот (при /| = —200 °C) -* азот (при /2=—220 °C).
144
160. Начертите примерные графики зависимости температуры
вещества от времени для следующих процессов:
а) олово (при /1 = 100 °C) -> олово (при /2 = 250 °C);
б) спирт (при /, = 0 °C) спирт (при t2= —130 °C).
161. Сколько энергии нужно затратить, чтобы расплавить ку-
сок серебра массой 100 г при температуре плавления?
4 162. Сколько энергии требуется затратить, чтобы расплавить
свинец массой 20 кг при температуре плавления?
163. Какое количество теплоты выделяется при замерзании
спирта массой 3 кг?
164. Какое количество теплоты выделяется при отвердевании
ртути массой 2 кг?
165. Рассчитайте количество теплоты, которое выделяется или
поглощается в процессах, перечисленных в задаче 157 Массу тела
во всех случаях считать равной 2 кг.
166. Рассчитайте количество теплоты, которое выделяется или
поглощается в процессах, перечисленных в задаче 158. Массу тела
во всех случаях считать равной 5 кг.
167. В какую погоду быстрее высыхают лужи от дождя: в ти-
хую или ветреную? в теплую или холодную? Почему?
168. Почему жару легче переносить, включив вентилятор или
обмахиваясь веером?
169. Почему в воздухе с невысокой влажностью переносить
жару легче, чем в сыром?
170. Если в жаркую погоду обернуть сосуд с водой мокрой
тряпкой и выставить его на ветру, то температура воды в нем за-
метно понизится. Почему?
171. Почему, если подышать себе на руку, чувствуется теп-
ло, а если дунуть — ощущается прохлада? (Что можно сказать
об интенсивности испарения с поверхности кожи в том и другом
случае? Какой воздух более теплый — тот, который мы выдыхаем,
или тот, который окружает нас?)
172. Почему прохладно рядом с фонтаном?
173. Начертите примерные графики зависимости температуры
вещества от времени для следующих процессов:
а) вода (при /1 = 20 °C)
б) вода (при /1=0 °C)
в) лед (при /1=0 °C)
г) кислород (Л =—230 °C)
-► пар (при /2=100 °C)
-► пар (при /2= 110 °C)
-► пар (при /2= 100 °C)
-* кислород (/2 = 20 °C)
145
174. Начертите примерные графики зависимости температуры
вещества от времени для следующих процессов:
а) вода (при /1 = 100 °C)
б) лед (при /1 = —10 °C)
в) лед (при /( = —20 °C)
г) ртуть (при /| = —50 °C)
-► пар (при t2= 120 °C);
пар (при /2=100 °C);
-► пар (при /2=110 °C);
-> ртуть (при /2 = 400 °C)
175. Какое количество теплоты требуется для превращения в
газ жидкого воздуха массой 2 кг, взятого при температуре ки-
пения?
176. Какое количество теплоты требуется для превращения в
пар воды массой 4 кг, взятой при 100 °C?
177. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для осу-
ществления процесса, указанного в задаче 173 (в). Массу вещест-
ва считать равной 5 кг.
178. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для осу-
ществления процесса, указанного в задаче 173 (а). Массу ве-
щества считать равной 2 кг.
179. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для прев-
ращения в пар ртути массой 0,1 кг, взятой при температуре
27 °C.
180. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для осу-
ществления процесса, указанного в задаче 174 (б). Массу вещест-
ва считать равной 2 кг.
181. Водяной пар, температура которого 100 °C, конденсирует-
ся, и образовавшаяся из него вода остывает до 0 °C. Какое коли-
чество теплоты выделяется при этом, если масса пара 1 кг? На-
чертите примерный график зависимости температуры вещества от
времени для рассматриваемого процесса.
182. Пары спирта конденсируются при температуре 78 °C, пос-
ле чего образовавшийся спирт охлаждается до 18 °C. Какое коли-
чество теплоты выделяется при этом, если масса спирта 0,1 кг?
Начертите примерный график зависимости температуры вещества
от времени для рассматриваемого процесса.
183. Какое количество теплоты выделяется при полном сгора-
нии каменного угля массой 20 кг?
184. Какое количество теплоты выделяется при полном сгора-
нии бензина массой 2 кг?
185. При сгорании торфа выделилось 42 МДж энергии Опре
делите массх сгоревшего горфа.
i И5
186. При сгорании нефти выделилось 22 МДж энергии. Опре-
делите массу сгоревшей нефти.
187. Какую массу дров необходимо сжечь, чтобы выделивше-
гося количества теплоты хватило на нагревание кастрюли с водой
(см. задачу 150)? Тепловыми потерями пренебречь.
188. Какую массу природного газа необходимо сжечь, чтобы
выделившегося количества теплоты хватило на нагревание котла
с водой (см. задачу 149)? Тепловыми потерями пренебречь.
189. Определите КПД двигателя трактора, которому для вы-
полнения работы 15 МДж потребовалось израсходовать 1,2 кг
топлива с удельной теплотой сгорания 42 МДж/кг.
190. Израсходовав 2 кг бензина, двигатель совершил работу,
равную 23 МДж. Определите КПД двигателя.
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Лабораторная работа 1
Измерение ускорения тела при равноускоренном движении
Оборудование: желоб, шарик, штатив с муфтой и лапкой, ме-
таллический цилиндр, измерительная лента, метроном (один на
весь класс) или секундомер.
Указания к выполнению работы
1. Используя штатив, укрепите желоб так, как это показано
на рисунке 104. Угол наклона желоба к горизонту должен быть
небольшим.
2. Если для измерения времени вы используете метроном, то
настройте его на 120 ударов в минуту (в этом случае промежу-
ток времени между двумя последовательными ударами метронома
составит 0,5 с).
3. Положив шарик на верхний край желоба, отпустите его
одновременно с каким-либо ударом метронома. Для облегчения
Рис. 104
148
измерений в конце желоба поместите металлический цилиндр,
причем так, чтобы скатившийся шарик ударился о него также
одновременно с каким-либо ударом метронома.
4. Измерьте время движения шарика по желобу. При исполь-
зовании метронома учтите, что Z=n*0,5 с, где п — число проме-
жутков времени, по 0,5 с каждый, затраченное на преодоление
шариком всего пути.
5. С помощью измерительной ленты измерьте пройденный
шариком путь s.
6. Полученные в ходе измерений данные занесите в таблицу.
п t, с S, м

7. Воспользовавшись формулой (4.4), найдите ускорение ша-
рика.
Лабораторная работа 2
Цзучение движения конического маятника
Оборудование: штатив с муфтой и кольцом, шарик, нить, часы
(или секундомер), лист бумаги с начерченной на нем окруж-
ностью радиусом г=8 см.
Указания к выполнению работы
1. Привяжите нить к шарику, после чего подвесьте его к коль-
цу штатива.
2. Взявшись двумя пальцами за нить у точки подвеса, заставь-
те шарик двигаться по окружности, заранее нарисованной на листе
бумаги. Это и есть конический маятник (рис. 105).
3. Измерьте время t, за которое маятник совершит п = 40 обо-
ротов.
4. Занесите в таблицу значения величин г, п и t.
г, м п /, с

149
Рис. 105
5. Воспользовавшись формулами (6.1), (6.2), (6.4) и (5.1),
найдите период и частоту обращения, а также скорость и центро-
стремительное ускорение конического маятника.
Лабораторная работаЗ
Измерение силы трения скольжения
Оборудование: деревянная дощечка, деревянный брусок, набор
грузов по 100 г, динамометр.
Указания к выполнению работы
1. Воспользовавшись динамометром, определите вес Р бруска
с одним, двумя и тремя грузами.
2. Положите брусок на горизонтально расположенную дощеч-
ку, на брусок поместите груз.
3. Прикрепив к бруску динамометр (рис. 106), как можно более
равномерно тяните его вдоль дощечки. При равномерном движе-
Рис. 106
150
нии сила упругости динамометра, действующая на брусок, будет
уравновешиваться действующей назад силой трения скольжения.
Измерьте эту силу (FTp).
4. Повторите опыт, поместив на брусок два, а затем три груза.
5. Полученные данные занесите в таблицу.
Количество грузов на бруске Р, н FTp, Н
1 2 3
6. Коэффициентом трения скольжения называют число ц, рав-
ное отношению силы трения скольжения к силе реакции опоры
(или к равному ей весу тела):
Яр
Воспользовавшись этой формулой, вычислите коэффициент трения
скольжения по результатам каждого из трех опытов.
7. Ответьте на вопросы: а) Как сила трения скольжения зави-
сит от веса тела? б) Зависит ли от веса тела коээфициент трения
скольжения?
Лабораторная работа 4
Изучение колебаний нитяного маятника
Оборудование: шарик на нити, штатив с муфтой и кольцом,
измерительная лента, часы (или секундомер).
Указания к выполнению работы
1. Установите на краю стола штатив. К кольцу штатива под-
весьте шарик на длинной нити (так, чтобы он находился на рас-
стоянии 3—5 см от пола).
2. Измерьте длину нити I.
3. Отклоните шарик на 4—5 см от положения равновесия и
отпустите.
4. Измерьте время t, за которое маятник сделает и = 30 полных
колебаний.
151
5. Вычислите период и частоту колебаний
6. Повторите опыт, уменьшив длину нити в 4 раза.
7. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.
№ /, м /, с п Т, с v, Гц
1 2
8. Сделайте вывод о зависимости периода и частоты колеба-
ний маятника от длины нити.
Лабораторная работа 5
Сравнение количеств теплоты при смешивании воды
разной температуры
Оборудование: калориметр, измерительный цилиндр (мензур-
ка), термометр.
Указания к выполнению работы
1. Отмерьте мензуркой 100 мл холодной воды (массой пг =
= 100 г) и перелейте ее в калориметр.
2. Измерьте температуру t\ холодной воды в калориметре.
3. Налейте в мензурку 100 мл горячей воды.
4. Измерьте температуру /2 горячей воды в мензурке.
5. Осторожно перелейте горячую воду в калориметр, поме-
шайте термометром полученную смесь и измерьте ее температуру /.
6. Результаты измерений занесите в таблицу.
т, кг 6, °C

t2, °C /, °C

7. Рассчитайте количество теплоты, отданное горячей водой.
8. Рассчитайте количество теплоты, полученное холодной во-
дой.
9. Сравните количество теплоты, отданное горячей водой, с ко-
личеством теплоты, полученным холодной водой, и сделайте вывод.
152
Лабораторная работа 6
Наблюдение за охлаждением воды при ее испарении
и определение влажности воздуха
Оборудование: термометр, стакан с водой комнатной темпе-
ратуры, кусок марли (или ваты).
Указания к выполнению работы
1. Измерьте температуру t\ воздуха в классе.
2. Оберните резервуар термометра сухой марлей (или ватой)
так, чтобы кончик ткани свободно свисал вниз, и закрепите ее.
3. Держа термометр за его верхний край, опустите свободную
часть ткани в воду. Вода должна смочить ткань. При этом резер-
вуар термометра должен оставаться выше уровня воды в стакане.
4. Наблюдая за показаниями термометра, запишите самое
низкое значение температуры /2-
5. Результаты измерений занесите в таблицу.
6, °C t2, °C 6—t2°C

6. С помощью психрометрической таблицы (табл. 14, с. 154) опре-
делите влажность воздуха в классе.
Таблица 14
Психрометрическая таблица
Показания су- хого термомет- ра. /ь °C Разность показаний сухого и влажного термо- метров, °C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Влажность воздуха, %
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 81 84 85 86 87 88 89 89 90 91 91 92 92 92 93 93 63 68 70 73 75 76 78 79 81 82 83 83 84 85 85 86 45 51 56 60 63 65 68 70 71 73 74 76 77 78 78 79 28 35 42 47 51 54 57 60 62 65 66 68 69 71 72 73 И 20 28 35 40 44 48 51 54 56 59 61 62 64 65 67 14 23 28 34 38 42 45 49 51 54 56 58 59 61 10 18 24 29 34 37 41 44 47 49 51 53 55 7 14 20 25 30 34 37 40 43 46 48 50 5 11 17 22 27 30 34 37 40 42 44 9 15 20 24 28 31 34 37 39
ОТВЕТЫ
5. В 3 раза
6. В 1,55 раза
8. 11,7 км/ч
12. 14 м/с2
13. 13,5 м/с
14. 12 м/с
15. 1,2 мс
16. 4 с
17. 75 м
18. 12,5 м
19. 48 м
20. 360 м
22. 1,4 м/с2
25. 2 м/с2; 64 м
26. 2,5 м/с2; 20 м
27. 0,225 м/с2
28. 3,3 м/с2
32. 0,005 с; 200 с“'
33. 50
34. 50
35. 464 м/с; 0,03 м/с2
36. 30 км/с; 0,006 м/с
41. 10 м/с2
42. 2 Н
44. 0,3 Н; 6,9 м/с
50. 0,15 м/с2
51. 220 Н
52. 6 Н
55. Нет
56. 5,5 Н
57. 20 Н
58. 60 Н
59. В 2 раза
60. 5 Н
63. Нарушится
64. Нет
65. 52,8-106 кг-м/с
66. 100 кг-м/с
67. 0,57 м/с
68. 44-10’24 м/с
71. 32 м/с
72. 50 м/с
74. 40 Дж
76. 300 кДж
77. 3,2 кДж
78. 57,4 Дж
79. 5 м
80. 20 Дж
83. 550 Дж
84. 300 Дж
85. 18 Дж
86. 4464 Дж
88. 6 м
89. 1,8 м
90. 80 м
91. 2,3 мс; 660
92. 0,4 с; 2,5 Гц
95. 80 см
155
96. 48 см
97. 1 м/с
98. 1,8 см
99. 0,5 Гц
100. 20 с; 3
101. 0,31 с; 64
102. 1,6 Гц; 12,5 с
107. 8 м
108. 3 м/с
109. 2 м
ПО. 12,5 м
111. 490 м
112. 630 м
131. 8 кДж
132. 60 кДж; —60 кДж
134. —25 кДж
135. 300 кДж
136. 300 кДж
139. 2,3 кДж
140. 5 кДж
141. —4,2 кДж
142. —29,4 кДж
150. 1 738 880 Дж
152. 336 Дж/(кг-°C)
161. 8,7 кДж
162. 500 кДж
163. —330 кДж
164. —24 кДж
165. а) — 848 кДж;
б) —42 кДж;
в) 1016 кДж;
г) —1163 кДж
166. а) 1857,5 кДж;
б) —1752,5 кДж;
в) 2100 кДж;
г) 3485 кДж
175. 400 кДж
176. 9,2 МДж
177. 15,3 МДж
178. 5272 кДж
179. 34 620 Дж
180. 6162 кДж
181. —2,72 МДж
182. — 105 кДж
183. 540 МДж
184. 92 МДж
185. 3 кг
186. 0,5 кг
187. 0,17 кг
188. 0,18 кг
189. 30%
190. 25%
ОГЛАВЛЕНИЕ
МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
ГЛАВА 1. КИНЕМАТИКА
§ 1. Наука о движении тел . 3
§ 2. Ускорение............................................. 6
§3. Скорость при равноускоренном движении 10
§4. Путь при равноускоренном движении . 12
§5. Равномерное движение по окружности . 15
§6. Период и частота обращения . 16
Кроссворд «Повторим пройденное—1» 18
ГЛАВА 2. ДИНАМИКА
§ 7. Первый закон Ньютона . 19
§ 8. Второй закон Ньютона . 22
§ 9. Третий закон Ньютона 25
§ 10. Импульс тела........................................ 28
§ 11. Закон сохранения импульса ....... 29
§ 12. Реактивное движение . 31
§ 13. Развитие ракетной техники . 34
§ 14. Энергия ........ 37
§ 15. Закон сохранения энергии . 40
§ 16. Использование энергии движущейся воды и ветра . 42
Кроссворд «Повторим пройденное—2» . 44
ГЛАВА 3. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
§ 17. Механические колебания.............................. 45
§ 18. Превращения энергии при колебаниях 48
§ 19. Виды колебаний ....... 49
§ 20. Резонанс 52
§21. Механические волны . 54
§ 22. Скорость и длина волны 57
§23. Сейсмические волны 59
§ 24. Звуковые волны . ...... 62
§ 25. Звук в различных средах . . ... 65
§26. Громкость и высота звука. Эхо . 68
§ 27. Инфразвук и ультразвук • 72
Кроссворд «Повторим пройденное—3»..........................75
157
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
ГЛАВА 4. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ
§ 28. Температура 76
§ 29. Внутренняя энергия . 79
§ 30. Способы изменения внутренней энергии . . .... 81
§31. Виды теплообмена.......................... . . . 85
§ 32. Примеры теплообмена в природе и технике . 90
§ 33. Расчет изменения внутренней энергии 93
§ 34. Удельная теплоемкость ................................... 94
§ 35. Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела и
выделяемого им при охлаждении . 96
§ 36. Закон сохранения внутренней энергии и уравнение теплового
баланса . 97
Кроссворд «Повторим пройденное—4» 100
ГЛАВА 5. ИЗМЕНЕНИЕ АГРЕГАТНЫХ СОСТОЯНИЙ ВЕЩЕСТВА
§37. Агрегатные состояния вещества 101
§38. Плавление и отвердевание кристаллических тел . .103
§ 39. Количество теплоты, необходимое для плавления тела и выделяю-
щееся при его кристаллизации.............................. 106
§40. Испарение и конденсация . 107
§ 41. Кипение . .110
§42. Количество теплоты, необходимое для парообразования и выде-
ляющееся при конденсации . .113
§ 43. Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива . .115
§ 44. Тепловые двигатели . ..116
§45. Изобретение автомобиля и паровоза 118
§46. Двигатель внутреннего сгорания 121
Кроссворд «Повторим пройденное—5» 125
Задачи и упражнения . .126
Лабораторные работы ... 148
Ответы.............................................................155
Учебное издание
Громов Сергей Васильевич
Родина Надежда Александровна
ФИЗИКА
Учебник для 8 класса
общеобразовательных учреждений
Зав. редакцией Г. И. Федина
Редактор Т. П. Каткова
Младший редактор Л 1 Крикунова
Художники В. А. Ульяненкова. .4. С. Соколов
Художественный редактор В. Н. Алексеев
Технический редактор Г. В. Субочева
Корректоры Л. С. Вайтман, О. В. Ивашкина
Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93—
953000. Изд. лиц. Серия ИД № 05824 от 12.09.01. Подписано к печати с диапо-
зитивов 27 03.02. Формат бОхЭСР/го Бумага писчая № 1. Гарнитура Литературная.
Печать офсетная. Усл. неч. л. 10+0,25 форзац. Усл. кр.-отт. 21,0. Уч.-изд. л. 8,90+
+0,42 форзац. Тираж 100 000 экз. Заказ J\« 4228 <к-г».
Федеральное государственное унитарное предприятие ордена Трудового Крас-
ного Знамени Издательство «Просвещение» Министерства Российской Федера-
ции по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций.
127521 Москва, 3-й проезд .Марьиной рощи, 41.
Федеральное государственное унитарное предприятие Смоленский полиграфический
комбинат Министерства Российской Федерации по делам печати, телерадиовеща-
ния и средств массовых коммуникаций. 214020, i Смоленск, ул. Смольянинова, 1.
Издательство
"ПРОСВЕЩЕНИЕ"
Мы предлагаем:
Учебники Г7 Гибкую систему скидок
Методическую литературу “ Крупный и мелкий опт со склада
Научно-популярную литературу издательства
Справочную литературу V Контейнерную отгрузку во все
Развивающие игры регионы России и страны СНГ
Наглядные пособия и карты Внимательное отношение к
Учебные мультимедийные курсы каждому !
Возможность получения литературы с помощью службы
"Книга — почтой":
127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41,
издательство "Просвещение", "Книга—почтой",
тел.: (095) 289-5026
Вся информация о работе издательства, новинках, мероприятиях,
планах выпуска, а также прямая связь с издательством
в Интернете
по лдресу:
http "I’M' |р] rJoJtSl Yj -J d 41
e-mail p| Г ] Oj $] V]@| p| r] Oj s] V|". | Г U |
Наш адрес:
127521, Москва,
3-й проезд Марьиной рощи, 41,
тел.: (095) 289-6233, 289-6333,
289-1383, 289-4484, 289-1431,
факс: (095) 289-6235, 289-6026,
289-5226
Проезд:
ст. метро "Белорусская", далее трол. 18 до
ост. "Гостиница "Северная",
авт. 12 до ост. ” 1-й Стрелецкий пер.":
ст. метро "Рижская", далее трол. 18, 42,
авт. 84 до ост. "Гостиница "Северная"
НАГРЕВАНИЕ И ОХЛАЖДЕНИЕ
Вещество с, Дж/(кг*°С)
алюминий 920
вода 4200
железо 460
лед 2100
медь 400
свинец 140
сталь 500
СГОРАНИЕ ТОПЛИВА
Вещество q, МДж/кг
бензин 46
газ природный 44
дрова сухие 10
нефть 44
торф 14
уголь каменный 27
ПЛАВЛЕНИЕ И КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ
Q = ± X т
Вещество U°c X, кДж/кг
азот -210 26
алюминий 660 390
золото 1064 67
лед 0 340
медь 1085 210
олово 232 59
ртуть -39 12
свинец 327 25
серебро 962 87
спирт -114 110
цинк 420 112
ПАРООБРАЗОВАНИЕ И КОНДЕНСАЦИЯ
Q = ± г т
Вещество U. °C г, МДж/кг
вода 100 2,3
воздух -193 0,2
кислород -183 0,2
ртуть 357 0,3
спирт 78 0,9
^И1Ж о
Новый учебник "Физика-в"
авторов
С.В.Громова и Н.А.Родиной
является логическим продолжением
учебника "Физика-7" этого же
авторского коллектива. Учебник
создан на основе стабильного
учебника по курсу физики
8 класса в соответствии с новой
программой для 7-9 классов
основной школы.
Учебник включен в Перечень
учебников и учебных пособий,
рекомендованных Министерством
образования РФ.
ISBN 5-09-011496-Х
PIIIIIIIIIIIIIII
9 785090 1149671