Учебникъ логики ( для гимназій и самообразованія) - Челпановъ Г.

{009} Глава 1. Определение и задачи логики

{020} Глава 3. О различных классах понятий

{026} Глава 4. Содержание и объем понятий

{032} Глава 5. Логические категории и отношения между понятиями

{062} Глава 10. Отношение между подлежащим и сказуемым

{067} Глава 11. О противоположении суждений

{078} Глава 13. О непосредственных умозаключениях

{083} Глава 14. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм

{091} Глава 15. Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма

{100} Глава 16. Сведение фигур силлогизма

{105} Глава 17. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы

{111} Глава 18. Сокращенные и сложные силлогизмы

{115} Глава 19. Силлогизм и его значение

{126} Глава 21. Методы индуктивного исследования

{148} Глава 25. О приблизительных обобщениях и об аналогии

{152} Глава 26. О доказательстве, методе и системе

Author: Челпановъ Г.

Tags: логика

Year: 1917

Similar

Логика. Учебник логики для гимназий и самообразования. Челпанов Г. И. 1917

Логика обозрѣніе индуктивныхъ и дедуктивныхъ пріемовъ мышленія

Библия. Книги Священнаго Писанія Ветхаго и Новаго ЗавЪта

Логика

Text

150
Элементарный курсъ философіи. Ч. 2-я. Логика.
ѵчо
Проф. Г. Челпановь.
УЧЕБНИКЪ ЛОГИКИ
(ДЛЯ ГИМНАЗІЙ И САМООБРАЗОВАНІЯ).
Съ 31 рис. въ текстѣ.
9-е ИЗДАНІЕ.
(Гчжым Комитета. г Министерства Народ т Просвѣщенія ^достоеи Мами
Лрхіи ИМПЕРАТОРА ПЕТРА ВЕЛИКАГО).
• - • — - - О-'ѵ*'.------------ —--------
ИЗДАНІЕ
Т-ва „В. В. ДУМНОВЪ насл. Бр. БАДАЕВЫХЪ"
Москва, Б. Лубянка, 15/17. Пегрограда, Б. Конюшенная, л. Я 1.
1917 ,
МОСКВА.
ографія Русскаго Товарищества Печатнаго и Издательскаго дѣла.
Чистые пругы, Мыльникову переулоку, соб, лому.
ОГЛАВЛЕНІЕ
Предисловіе.................... ..............................I—II
Глава 1-я. Опредѣленіе н задачи логики.
Опредѣленіе логики.—Психологія и логика.—Задачи логики.—Значеніе
п польза логики. — Исторія логпки и главныя направленія ея . I
Глава 2-я. О реальности понятій.
О реальности понятій.—Концептуализмъ.—Номинализмъ. —Общія пред-
ставленія п понятія............................................... 7
Глава 3-я, О различныхъ классахъ понятій.
Понятія и термины. — Понятія индивидуальныя п общія.— Общіе,
собирательные п раздѣлительные термины.—Абстрактныя и
конкретныя понятія. — Термины положительные и отрицатель-
ные.—Относительные и абсолютные термины...........................12
Глава 4-я. Содержаніе и объемъ понятій.
Прпзнакп понятій. — Родовой признакъ. — Видовоеразличіе. — Видъ. —
Собственный признакъ.—Несобственный признакъ.—Содержаніе
н объемъ понятія......................................... 18
Глава 5-я. Логическія категоріи и отношенія между понятіями.
Категоріи,—Отношеніе между понятіями.—Соподчиненіе понятій.—По-
нятія равнозначащія.—Противныя н противорѣчащія понятія.—
Скрещивающіяся понятія.—Понятія несравнимыя.................24
Глава 6-й. Объ опредѣленіи.
Цѣль опредѣленія.—Правила опредѣленія.—Пріемы, замѣняюіціе'опре-
дѣлепіе.....................................................31
Глава 7-я. О дѣленіи.
Задача дѣленія. — Правила дѣленія ................................37
Глава 8-я. О сужденіи.
Познаніе и сужденія.—Грамматическій анализъ предложенія. — Форма
сужденій. — Сужденія существованія.—Аналитическія и синтети-
ческія сужденія........................................... 42
Глава 9-я. Дѣленіе сужденій.
Количество сужденія. —Качество сужденія. —* Дѣленіе сужденій п отно-
шеніе между субъектомъ и дприскатомъ-—Модальность сужденій. 48
1Г
Глава 10-я. Отношеніе между подлежащимъ и сказуемымъ.
О т и (ннсн іе межд у и одле ж ; и ц п м ъ 11 сказуемымъ. — 0 бі. < - м ьт и о і л е ж а -
іцагп п сказуемаго........................................ 54-
Глава 11-я. 0 противоположеніи сужденій.
Постановка вопроса. — Противорѣчіе.—Противность. — Подчиненіе. —
Подпротпвпа и противоположность.—Наибольшая иротпвоіг<>лож-
ностг..................................................... 59
Глава 12-я. 0 законахъ мышленія.
Понятіе закона мышленія. — Законъ тождества. — -Законъ противорѣ-
чія,—Закопъ исключеннаго третьяго.—Законъ достаточнаго осно-
ваніи.—Формальный характеръ законовъ мышленія............... 65
Глава 13-я. 0 непосредственныхъ умозаключеніяхъ.
Опредѣленіе умозаключенія.—Умозаключеніе подчиненія.—Умозаклю-
ченіе. — Противоположности. — Превращеніе. — Обращеніе. —
Противопоставленіе*......................................... 70
Глава 14-я. Дедуктивныя умозаключенія. Силлогизмъ.
Опредѣленіе силлогизма.—Части силлогизма.—Форма п матерія силло-
гизма. — Аксіома силлогизма. — Правила силлогизма........... 75
Глава 15-я. Силлогизмъ. Фигуры н модусы силлогизма.
Возможныя сочетанія сужденій въ силлогизмѣ. — Фигуры и модусы
(-нл.-югпзма. — Характеристика фпгурт....................... 83
Глава 16-я. Сведеніе фигуръ силлогизма................ 92
Глава 17-я. Условные, раздѣлительные и условно-раздѣлитель-
ные силлогизмы.
Условные еішогшпіы.—Раздѣли те;іыіьте силлогизмы п условно-ряздѣ-
лптельиые силлогизмы........................................ 97
«I
Глава 18-я. Сокращенные и сложные силлогизмы.
Сокращенные силлогизмы.—ЭнпкеЙрема.—Полисиллогизмы,—Сориты. 103
Глава 19-я. Силлогизмъ и его значеніе.
Аристотель. — Бэкоиъ. — Милль. — Недостатки теоріи ДГп.ідя .... 107
Глава 20-я. Объ индукціи МЮГзмь-^
Опредѣленіе индукціи.—Процессы отличные отъ индукціи.—Полная п
неполная индукція.—Популярная индукція,—Понятіе закоповъ
природы. — Основаніе индукціи . ............................113
1 * с &
Глава 21-я. Методы индуктивнаго изслѣдованія.
Опредѣленіе причинности.—Опытъ п наблюденіе.—Методъ согласія.—
Методъ разницы,—'Методъ остатковъ.—Методъ сопутствующихъ
измѣненіи...................................................113
V
Глава 22-я. Роль дедукціи.
Де.іактішное объясненіе законовъ.—Три вида объясненія.—Дедуктяв-
ное открытіе закоповъ............................................. 125
Глава 23-я. О гипотезѣ.
Роль гипотезъ въ наукѣ. — Опредѣленіе гипотезы. — Ехрепшепіиш
сгисіз.............................................................1:31
Глава 24-я. Классификація.
О н р е дѣл е ніе классп фи каціи. — Естестве иная кл а с с ифи кац і я. — Ис к у с -
етвенная классификація. — Номенклатура и термпиологія . . . 136
Глава 25-я. О приблизительныхъ обобщеніяхъ и объ аналогіи.
Приблизительныя обобщенія. — Вычисленіе вѣроятности. — Аналогія . 140
Глава 26-я. О доказательствѣ, методѣ и системѣ.
Опредѣленіе, доказательства.—Способы доказательства.—Понятіе о діе-
тодѣ и системѣ. — Анализъ; и синтезъ. — Отношеніе, анализа п
синтеза къ индукціи п дедукціи............................... 144
Глава 27*я. О логическихъ ошибкахъ.
Ношопутіа.— Ошибки дедукціи. — Ошибки индукціи и аналогіи. Со-
физмы ........................................................150
Глава 28-я. О различіи наукъ.
Математика. — Естествознаніе. — Исторія.............................157
Логическія упражненія . . ..........................................163
Указатель литературы............................................... 191
Указатель терминовъ и именъ.........................................192

Предисловіе.
Въ настоящемъ учебникѣ Логики „силлогистикѣ" удѣлено
больше мѣста, чѣмъ это слѣдовало бы, по представленію со-
временнаго читателя, для котораго силлогистика ость символ ъ
старой схоластической логики. Поэтому можетъ показаться,
что я въ своей книгѣ предлагаю возвратиться ко временамъ
схоластики. Но пренебрежительный взглядъ па силлогистику
является однимъ изъ предразсудковъ, мѣшающихъ распростра-
ненію у насъ такой важной научной дисциплины, какъ логика.
Не говоря уже о томъ, что безъ силлогистики понятіе умо-
заключенія было бы неяснымъ и индуктивная логика остава-
лась ею совершенно непонятной, изученіе силлогистики является
чрезвычайно важнымъ для умственнаго развитія учащихся. Обра-
зовательное значеніе ея основывается на томъ, что учащійся,
знакомясь съ разнообразными формами дедуктивнаго умозаклю-
. ченія, научается болѣе умѣло обращаться съ собственною
.мыслью. Въ этомъ заключается практическая важность логики,
какъ образовательнаго предмета.
Но изученіе логики отнюдь не должно ограничиваться теоре-
тическимъ изученіемъ правилъ, изложенныхъ въ учебникѣ.
Истинное знаніе логики предполагаетъ не только знакомство
съ правилами логики, но и умѣніе ихъ примѣнять. Поэтому
необходимо, чтобы при изученіи логики учащійся упражнялся
въ практическомъ примѣненіи логическихъ правилъ. Только
въ томъ случаѣ, еслп онъ на примѣрахъ самостоятельно раз-
смотритъ примѣненіе тѣхъ или другихъ правилъ, изученіе ло-
гики можетъ оказаться цѣлесообразнымъ. Для'этой цѣли въ
учебникѣ помѣщены задачи, которыя учащійся обязанъ рѣшить.
Задачи преднамѣренно избраны легкія, вполнѣ доступныя для
начинающаго. Если же кто-либо изъ учащихся пожелаетъ
VI п
испробовать свои силы на болѣе трудныхъ задачахъ, то онъ
найдетъ богатый и разнообразный подборъ ихъ въ прило-
женіи къ логикѣ Минто, сдѣланномъ переводчшатмн этой кни-
ги Л. С. Бѣлкинымъ и В, ГГ. Ивановскимъ; а также въ книгѣ
Н. О. Лослікаю ..Сборникъ элементарныхъ упражненій по ло-
гикѣ \ Петроградъ. 190,8.
Предисловіе къ 3-му изданію.
Въ настоящемъ изданіи частичныя поправки введены почти
во всѣ главы и прибавлены нѣкоторыя задачи. Главы и па-
раграфы, обозначенные звѣздочками пли отдѣленные скобками,
могутъ быть пропущены мри изученіи учебника въ гимназіи.
Предисловіе къ 4-му изданію.
Въ. настоящемъ изданіи прибавлено около 150 задачъ.
Большинство этихъ задачъ придумано слушательницами Мо-
сковскихъ Высшихъ Женскихъ Курсовъ. Я бы желалъ, чтобы
ото послужило доказательствомъ того, что учащіеся могутъ не
только рѣшать задачи, но н самостоятельно придумывать таковыя.
Авторъ1
ГЛАВА 1-я.
Опредѣленіе и задачи логики.
Опредѣленіе ЛОГИКИ- Для того, чтобы опредѣлить,что такое
логика, мы должны предварительно выяснить, въ чемъ заклю-
чается цѣль человѣческаго познанія. Цѣль познанія заклю-
чается въ достиженіи истины при. помощи мышленія, цѣль
познаній есть истина. Логика же есть наука, которая показы-
ваетъ, . какъ должно совершаться мышленіе, чтобы была
достигнута истина; какимъ правиламъ мышленіе должно под-
чиняться длЯ' того, чтобы была достигнута истина. При по-
мощи мышленія истина иногда достигается, а иногда не до-
стигается. То мышленіе, при помощи котораго достигается
истина, должно быть названо правильнымъ мышленіемъ.
Такимъ образомъ, логика можетъ быть опредѣлена, какъ наука
о законахъ правильнаго мышленія, или наука о законахъ, ко-
торымъ подчиняется правильное мышленіе.
Изъ этого опредѣленія видно, что логика изслѣдуетъ законы
мышленія. Но такъ какъ изслѣдованіе законовъ мышленія,
какъ извѣстнаго класса психическихъ процессовъ, является
также предметомъ психологіи, то предметъ логики выяснится
лучше въ томъ случаѣ, .если мы разсмотримъ отличіе, логики
отъ психологіи въ изслѣдованіи законовъ мышленія.
Психологія И логина. На мышленіе мы можемъ смотрѣть
съ двухъ точекъ зрѣнія. Мы можемъ на него смотрѣть прежде
всего, какъ на извѣстный процессъ, законы котораго мы
изслѣдуемъ. Это будетъ, точка зрѣнія психологическая. Психо-
логія описываетъ, какъ совершается процессъ мышленія. Съ
другой стороны, мы можемъ смотрѣть на мышленіе, какъ на
средство достиженія истины. Эта цѣль можетъ до-
стигаться, можетъ и не достигаться. Логика изслѣдуетъ, какимъ
законамъ должно подчиняться мышленіе, чтобы оно могло
привести къ истинѣ.
Итакъ, разница между психологіей и логикой въ отношеніи
къ. процессу мышленія можетъ быть выражена слѣдующимъ
.Логика." *
образомъ. Психологія разсматриваетъ мышленіе такъ, какъ
оно есть; логика такъ, какъ оно должно быть. Психологія
разсматриваетъ безразлично всевозможные роды мыслительной
дѣятельности: разсужденіе генія, бредъ больного, мыслитель-
ный процессъ ребенка, животнаго — для психологій предста-
вляетъ одинаковый интересъ, потому что она разсматриваетъ
только, какъ осуществляется процессъ мышленія; логика же
разсматриваетъ условія, при которыхъ мысль можетъ быть
истинной, достовѣрной. Въ этомъ отношеніи логика сближается
съ этикой, или наукой о нравственности, и съ грамматикой.
Подобно тому, какъ этика указываетъ законы, которымъ
должна подчиняться наша жизнь, чтобы быть добродѣтельной,
и грамматика указываетъ правила, которымъ должна подчи-
няться рѣчь, чтобы быть правильной, такъ логика указываетъ
намъ правила, законы или нормы, которымъ должно
подчиняться наше мышленіе для того, чтобы быть истиннымъ.
(Норма отъ латинскаго слова погша—есть правило, которое
показываетъ, какъ что-либо должно совершаться).
Психологія есть наука описательная, потому что она
описываетъ и объясняетъ, какъ совершаются въ дѣйствитель-
ности умственные процессы; логика есть наука норматив-
ная, потому что она указываетъ тѣ нормы, которымъ мышле-
ніе должно подчиняться.
Для того, чтобы понять утвержденіе, что существуютъ из-
вѣстныя правила, которымъ должно подчиняться мышленіе,
разсмотримъ, въ чемъ заключается задача логики.
Задача ЛОГИКИ. Есть положенія или факты, истинность кото-
рыхъ усматривается непосредственно, и есть положенія и
факты, истинность которыхъ усматривается посредственно,
именно черезъ посредство другихъ положеній или фактовъ.
Если я скажу: „я голоденъ", „я слышу звукъ", „я ощущаю
тяжесть", „я вижу, что этотъ предметъ большой", „я впжу,
что этотъ предметъ движется" и т. п., то выражу факты,
которые должны считаться непосредственно позна-
ваемыми. Такого рода факты мы можемъ назвать также
непосредственно очевидными, потому что они не нуждаются
ни въ какомъ доказательствѣ: ихъ истинность очевидна безъ
доказательствъ. Въ самомъ дѣлѣ, развѣ я нуждаюсь въ дока-
зательствѣ, что передо мною находится предметъ, имѣющій
зеленый цвѣтъ; неужели, если бы кто-нибудь сталъ доказы-
— 3
вать, что этотъ предметъ не зеленый, а черный, я повѣрилъ бы
ему? Этотъ фактъ для меня непосредственно очевиденъ. Къ числу
непосредственно очевидныхъ положеній относятся прежде всего
тѣ положенія, которыя являются результатомъ чувственнаго
воспріятія, а также п внутренняго опыта, напр.: „это воспо-
минаніе для меня непріятно". Къ непосредственно очевиднымъ
положеніямъ относятся также математическія аксіомы
и опредѣленія.
Всѣ тѣ факты, которые совершаются въ нашемъ отсутствіи
(напримѣръ, прошедшія явленія, а также и будущія), могутъ
быть познаваемы только посредственно. Я вижу, что дождь
идетъ,—это есть фактъ непосредственнаго познанія; что ночью
шелъ дождь, есть фактъ посредственнаго познанія, потому что
я объ этомъ узнаю черезъ посредство другого факта, пменно
того факта, что почва мокрая. Факты посредственнаго позна-
нія, или просто посредственное познаніе является результа-
томъ у м о з а к л ю ч е н і я, в ы в о д а. По развалинамъ я умо-
заключаю, что здѣсь былъ городъ. Если бы я тысячу лѣтъ
тому назадъ былъ на этомъ мѣстѣ, то я непосредственно вос-
принялъ бы этотъ городъ. По слѣдамъ я заключаю, что здѣсь
проѣхалъ всадникъ. Если бы я былъ здѣсь часъ тому назадъ,
то я непосредственно воспринялъ бы самого всадника.
Посредственное знаніе доказывается, дѣлается убѣдитель-
нымъ, очевиднымъ прп помощи знаній непосредственныхъ.
Этотъ послѣдній процессъ называется доказательствомъ.
. Такимъ образомъ, есть положенія, которыя не нуждаются
въ доказательствахъ, и есть положенія, которыя нужда-
ются въ доказательствахъ, и очевидность которыхъ усматри-
вается посредственно, косвенно.
Если есть положенія, которыя нуждаются въ доказатель-
ствахъ, то въ чемъ же заключается доказательство? Доказатель-
ство заключается въ томъ, что мы положенія неочевидныя ста-
раемся свести къ положеніямъ или фактамъ непосредственно
очевиднымъ, или вообще очевиднымъ. Такого рода сведеніе по-
ложеній неочевидныхъ къ положеніямъ очевиднымъ лучше всего
можно видѣть на доказательствахъ’математическихъ. Если возь-
мемъ, напримѣръ, теорему Пиѳагора, то она на первый взглядъ
совсѣмъ неочевидна. Но если мы станемъ ее д о к а з ы в а?г Ь,
то, , переходя отъ одного положенія къ другому, мы придай
въ концѣ-концовъ къ аксіомамъ и опредѣленіямъ,
4
имѣютъ непосредственно очевидный характеръ. Тогда и самая
теорема сдѣлается для насъ очевидной.
Такимъ образомъ, познаніе посредственное нуждается въ до-
казательствахъ; познаніе непосредственное въ доказательствахъ
не нуждается и служитъ основой для доказательства познаній
посредственныхъ.
Замѣтивши такое отношеніе между положеніями посред-
ственно очевидными и положеніями непосредственно очевид-
ными, мы можемъ понять задачи логики. Когда мы доказы-
ваемъ что-либо, т.-е.. когда мы сводимъ неочевидныя положенія
къ непосредственно очевиднымъ, то въ этомъ процессѣ сведе-
нія мы можемъ сдѣлать ошибку: наше умозаключеніе можетъ
быть ошибочнымъ. Но существуютъ опредѣленныя правила,
которыя показываютъ, какъ отлпчить умозаключенія
правильныя отъ умозаключеній ошибочныхъ.
Эти правила указываетъ логика. Задача логики поэтому заклю-
чается въ томъ, чтобы показать, какимъ правиламъ должно
слѣдовать, умозаключеніе, чтобы оно было правильнымъ. Если
мы эти правила знаемъ, то мы можемъ опредѣлить, соблюдены
ли они въ томъ или другомъ процессѣ умозаключенія.
Изъ такого опредѣленія задачъ логики можно понять зна-
ченіе логики.
Значеніе и польза ЛОГИКИ. Для выясненія значенія логики
обыкновенно принято исходить изъ опредѣленія ея. Мы ви-
дѣли, что логика опредѣляется, какъ наука о законахъ пра-
вильнаго мышленія. Изъ этого опредѣленія логики, по-
видимому, слѣдуетъ, что стоить изучить законы правильнаго
мышленія и примѣнять ихъ въ процессѣ мышленія, чтобы
можно было мыслить вполнѣ правильно. Многимъ даже ка-
жется, что логика можетъ указывать средства для открытія
истины въ различныхъ областяхъ знанія.
Но въ дѣйствительности это невѣрно. Логика не поставляетъ
своею цѣлью открытіе истинъ, а ставитъ своею цѣлью
доказательство уже открытыхъ истинъ. Логика указы-
ваетъ правила, при помощи которыхъ могутъ быть открыты
ошибки. Вслѣдствіе этого, благодаря логикѣ, можно избѣжать
ошибокъ. Поэтому становится понятнымъ утвержденіе англій-
скаго философа Д. О. Милля, что польза логики главнымъ
образомъ отрицательная. Ея задача заключается въ томъ, что-
бы предостеречь отъ возможныхъ ошибокъ. Вслѣд-
— 5 —
ствіе этого практическая важность логики чрезвычайно-велика.
„Когда я принимаю въ соображеніе, —говорить Д. С. Милль —
какъ проста теорія умозаключенія, какого небольшого времени
достаточно 'для пріобрѣтенія полнаго знанія ея принциповъ и
правилъ н даже значительной опытности въ ц.хъ примѣненіи,
я не нахожу никакого извиненія для тѣхъ, кто, желая зани-
маться С'ь успѣхомъ какимъ-ннбудь умственнымъ трудомъ,
упускаетъ это изученіе. Логика есть воликій преслѣдователь
темнаго и запутаннаго мышленія; она разсѣиваетъ туманъ,
скрывающій отъ насъ наше невѣжество и заставляющій насъ
думать, что мы понимаемъ предметъ въ то время, когда мы
его не понимаемъ. Я убѣжденъ, что въ современномъ воспи-
таніи ничто не приноситъ большей пользы для выработки
точныхъ мыслителей, остающихся вѣрными смыслу словъ и
предложеній и находящихся постоянно насторожѣ противъ
терминовъ неопредѣленныхъ и двусмысленныхъ, какъ логика
Многіе часто ссылаются на такъ-называемый „здравый
смыслъ11 и говорятъ: „да, вѣдь, ошибки можно открывать безъ
помощи логики, посредствомъ лишь одного здраваго смысла“.
Это, конечно, справедливо, но часто бываетъ недостаточно
найти ошибку, нужно бываетъ объяснить ее, умѣть точно
характеризовать ее и даже обозначить ее. Иной знаетъ, что
въ томъ или другомъ умозаключеніи есть ошибка, но онъ не
въ состояніи сказать, почему это умозаключеніе нужно счи-
тать ошибочнымъ. Это часто возможно сдѣлать только благо-
даря знанію правилъ логики.
Логика имѣетъ также значеніе для опредѣленія взаимнаго
отношенія между науками. Различіе между науками, напри-
мѣръ, математическими, физическими и историческими, можетъ
сдѣлаться яснымъ только въ томъ случаѣ, если мы разсмотримъ
различіе методовъ познанія съ логической точки зрѣнія.
Исторія логики и главное направленіе ея. Творцомъ ло-
гики, какъ науки, слѣдуетъ считать Аристотеля (384—322).
Логика Аристотеля имѣла господствующее значеніе не только
въ древности, но также и въ средніе вѣка, въ эпоху такъ
называемой схоластической философіи. Заслуживаетъ упомина-
нія сочиненіе послѣдователей философа Декарта (1596—1650),
которое называлось: Ьа 1о§ідие оп 1’агі бе репзег (1662). Эта
логика, которая называется логикой Рогѣ Коуаі’я, принадлежитъ
къ такъ называемому формальному направленію, Въ Англіи
6
Бэконъ Г1561—1626') считается основателемъ особаго напра-
вленія въ логикѣ, которое называется индуктивнымъ, наплуч-
пшми выразителями котораго въ современной логикѣ являются
Д. С. Милль (1806—1873)иД. Бэ?«(1818—1903).Объеди-
нителями обоихъ этихъ направленій слѣдуетъ считать Джевонса
(1835—1888), Зиіварта (1830— 1904) и Бундта (род. 183 2).
Для того, чтобы понять, въ чемъ заключается различіе меязду
формальнымъ и индуктивнымъ направленіемъ въ логикѣ, за-
мѣтимъ, что называется матеріальной и формальной истин-
ностью. Мы считаемъ какое-либо положеніе истиннымъ ма-
теріально, когда оно соотвѣтствуетъ дѣйствительности или
вещамъ. Мы считаемъ то пли другое заключеніе истиннымъ
формально въ томъ случаѣ, когда оно выводится съ досто-
вѣрностыо изъ тѣхъ шп иныхъ положеній, т.-е., когда вѣренъ
способъ соединенія мыслей, самое же заключеніе мо-
жетъ совсѣмъ не соотвѣтствовать дѣйствительности. Для объ-
ясненія различія между формальной и матеріальной истин-
ностью возьмемъ примѣры.
Намъ даются два положенія:
Всѣ вулканы суть горы
Всѣ гейзеры суть вулканы.
( Изъ этихъ двухъ положеній съ необходимостью слѣдуетъ,
что „всѣ гейзеры суть горы“. Это заключеніе формально
истинно, потому что оно съ необходимостью слѣдуетъ изъ двухъ
данныхъ положеній, но матеріально оно ложно, потому что
оно не соотвѣтствуетъ дѣйствительности; гейзеры не суть горы.
Такимъ образомъ, умозаключеніе истинное формально можетъ
быть ложнымъ матеріально.
По возьмемъ слѣдующій примѣръ:
Всѣ богачи тщеславны
Нѣкоторые люди не суть богачи
Слѣд., нѣкоторые люди не суть тщеславны.
Это заключеніе истинно матеріально, потому что дѣйстви-
тельно „нѣкоторые люди, не суть тщеславны“, но оно фор-
мально ложно, потому что не вытекаетъ изъ данныхъ по-
ложеній. Въ самомъ дѣлѣ, если бы было сказано, что только
богачи тщеславны, тогда о всякомъ ие-богачѣ мы сказали бы,
что онъ не тщеславенъ.- Но у насъ въ .первомъ положеніи
утверждается: „всѣ богачи тщеславны"; этимъ не исключается,
что и другіе люди могутъ. быть тщеславными. Въ такомъ слу-
7
чаѣ можно быть небогатымъ и въ то же время быть тще-
славнымъ; изъ того, что кто-нибудь не есть богачъ, не слѣ-
дуетъ, что онъ не можетъ быть тщеславнымъ. Изъ этого ясно,
что указанное заключеніе н е вытекаетъ изъ данныхъ положеній
необходимо.
Тѣ правила, которыя указываютъ, когда получаются заклю-
ченія истинныя формально, мы можемъ назвать формальны ми
критеріями истинности; тѣ правила, которыя опре-
дѣляютъ матеріальную истинность, мы можемъ назвать мате-
ріальными критеріями, истинности.
Формальная логика по преимуществу изучаетъ; тѣ отдѣлы
логики, въ которыхъ можетъ быть примѣняемъ формальный
критерій истинности. Индуктивная логика, въ противополож-
ность формальной логикѣ, по преимуществу разрабатываетъ
тѣ отдѣлы, въ которыхъ примѣняется матеріальный критеріей.
Вопросы для повторенія. Какъ опредѣляется логика? Какое различіе су-
ществуетъ между психологіей и логикой? Какія.положенія нужно считать
непосредственно очевидными? Какія положенія нужно считать посред-
ственно Очевидными? Въ чемъ заключается задача доказательства? Въ чемъ
заключается задача логики? Почему „здравый смыслъ “ не можетъ замѣнить
логики? Какія существуютъ основныя направленія въ логикѣ? Что такое
формальная истинность и что такое матеріальная истинность? Что такое
формальный и матеріальный критерій истинности? Какое различіе между
формальной и индуктивной логикой?
Г Л АВА 2-я.
О реальности понятій.
О реальности ПОНЯТІЙ. Въ Психологіи мы видѣли, что
понятіями называются такія умственныя построенія, кото-
рыя относятся къ классу, къ группѣ однородныхъ вещей. Мы
обладаемъ извѣстными понятіями, но спрашивается, существу-
етъ-ли какая-либо реальность, которая соотвѣтствовала бы
нашимъ понятіямъ? Вопросъ о существованіи реальности, со-
отвѣтствующей нашимъ понятіямъ, имѣетъ слѣдующее осно-
ваніе. Когда мы имѣемъ представленіе этого стола,этого
дома, этого человѣка, то мы говоримъ, что ему во внѣшнемъ -
мірѣ соотвѣтствуетъ извѣстная единичная вещь. Еслй это такъ,
.то можно поставить вопросъ: а что жѳ соотвѣтствуетъ нашему .
понятію стола, понятію дома, понятію человѣка? Вѣдь'.ни-
г - *,
8 -
чего не соотвѣтствовать не можетъ, потому что въ такомъ
случаѣ понятія въ нашемъ умѣ были бы фикціями, т.-е. мы
мыслили бы что-то, чейу не соотвѣтствуетъ ничего реальнаго;
у насъ въ умѣ было бы понятіе человѣка, но никакой реаль-
ности, соотвѣтствующей этому понятію, не было бы. Изъ этого
ясно, что вопросъ о реальностяхъ, соотвѣтствующихъ нашимъ
понятіямъ, имѣетъ извѣстное основаніе.
Разсмотримъ вкратцѣ исторію вопроса о реальности понятій.
Платонъ (427—347) признавалъ объективно-реальное су-
ществованіе понятіи, которыя онъ называлъ идеями. Въ мірѣ,
подлежащемъ нашему чувственному воспріятію, существуетъ
этотъ, другой, третій стОлъ; но кромѣ этихъ единичныхъ сто-
ловъ въ мірѣ сверхчувственномъ существуетъ еще идея стола,
соотвѣтствующая нашему понятію стола. Истинное существо-
ваніе присуще только вещамъ міра сверхчувственнаго, занебес-
наго; чувственный же міръ, который мы воспринимаемъ при
помощи нашихъ органовъ чувствъ, есть только тусклое отра-
женіе міра идей. Въ то время, какъ чувственныя вещи пред-
ставляютъ нѣчто скоропреходящее, постоянно измѣняю-
щееся, идеи представляютъ собою нѣчто вѣчное и неиз-
мѣнное. Итакъ, по Платону, понятіямъ въ нашемъ умѣ со-
отвѣтствуютъ тѣ идеи, которыя реально существуютъ въ формѣ
вещей, въ мірѣ сверхчувственномъ.
Аристотелъ. ученикъ Платона, соглашается съ нимъ въ
томъ, что идеи, какъ ихъ понималъ Платонъ, дѣйствительно
существуютъ реально, но онъ не находитъ никакихъ осно-
ваній для допущенія, что идеи существуютъ отдѣльно отъ
чувственно воспринимаемыхъ вещей. То общее, что является
предметомъ понятія, находится въ единичныхъ вещахъ, оно
какъ бы распредѣляется между единичными вещами.
Такимъ образомъ, по Платону, идеи или понятія суще-
ствуютъ отдѣльно отъ вещей; по Аристотелю, онѣ суще-
ствуютъ въ самихъ вещахъ. Но ипо Платону, и по Ари-
стотелю, понятія существуютъ реально. Поэтому Платонъ и
Аристотель называются реалистами.
Въ средніе вѣка вопросъ о реальности понятій появился
въ новой формѣ; Назывался онъ вопросомъ объ универса-
ліяхъ; универсаліи и суть общія представленія, понятія,
идеи, о реальности которыхъ шла рѣчь. Средневѣковые фило-
софы рѣшали этотъ, вопросъ двояко.
9
Одни говорили: „ипіѵегзаііа зипі геаііа14. Для нихъ идеи,
понятія, универсаліи были реальностью, т.-е., попхъ мнѣнію,
кромѣ единичныхъ вещей, предметовъ чувственнаго
воспріятія, существуютъ еще и идеи. Это ученіе назы-
валось реализмомъ.
Другіе утверждали: „ипіѵегзаііазипіпошіпа^; понятія, общія
представленія реально не существуютъ; они суть то ль ко ум-
ственныя построенія, которыя обозначаются при помощи одного
и того же имени; они суть собственно имена, обозначающія со-
браніе или совокупность сходныхъ единичныхъ вещей;. Для
этихъ философовъ реальны только единичныя вещп,
универсаліи же—не больше, какъ простыя названія, имена
(пошіпа). Это ученіе называлось номинализмомъ.
Такимъ образомъ, къ концу среднихъ вѣковъ по занимаю^
щему насъ вопросу мы находимъ двѣ школы: реалистическую;
признававшую реальность понятій или идей, и номиналисти-
ческую, отрицавшую эту реальность.
Въ номинализмѣ выдѣляется одна школа, которая призна-
вала реальность понятій или общихъ представленій въ нашемъ
умѣ, и ея приверженцы находили, что универсаліи су-
ществуютъ, но только въ нашемъ умѣ; другіе номи-
налисты, какъ мы увидимъ дальше, и это отрицали.
Концептуализмъ. Тѣ номиналисты, которые признавали су-
ществованіе общихъ представленій, какъ психическихъ явленій,
называются концептуалистами (отъ сопсеріие шепііз==поня-
тія). Главный ихъ представитель Локкъ (1632 — 1704). По
его мнѣнію, человѣкъ обладаетъ способностью создавать об-
щія представленія и выражать эти общія представленія прп
помощи словъ. Человѣкъ можетъ изъ ряда сходныхъ предста-
вленій абстрагировать или выдѣлить то общее, что въ
нихъ содержится, отбросивши все случайное, что обусловли-
вается тѣми или другими обстоятельствами. Посредствомъ
этого общаго мы можемъ мыслить множество
единичныхъ предметовъ. Это отвлеченное или абстракт-
ное общее и есть общее представленіе или понятіе, которое
существуетъ у насъ въ умѣ. Слѣдовательно, по Локку, объек-
тивно, реально существуютъ только единичныя вещи, но мы
о единичныхъ вещахъ имѣемъ общее представленіе или по-
нятіе, которое, разумѣется, существуетъ только въ на-
шемъ умѣ.
10 —
Номинализмъ. По мнѣнію Беркли (1685 —1753), такихъ
абстрактны хъ общихъ представленій, о которыхъ говоритъ
Локкъ, въ нашемъ умѣ нѣтъ и быть не можетъ. По его мнѣ-
нію, можно легко показать, что абстрактнаго общаго предста-
вленія о треугольникѣ не существуетъ, потому что, если бы
таковое представленіе существовало, то оно должно было бы
быть въ одно и то же время представленіемъ треугольника
остроугольнаго и прямоугольнаго, равносторонняго и равно-
бедреннаго, и въ то же время ничѣмъ изъ нихъ, потому что,
строя общее представленіе треугольника, мы отвлекаемся отъ
всѣхъ этихъ признаковъ. Точно такъ же общее представленіе,
нлп идея о человѣкѣ, должна была бы быть въ одно п то же
время идеей о человѣкѣ черномъ, бѣломъ и смугломъ, пря-
момъ и горбатомъ, большомъ, маленькомъ п средняго роста.
Слѣдовательно, по мнѣнію Берклп, въ нашемъ сознаніи. нѣтъ
абстрактныхъ идей или общихъ представленій.
Но это утвержденіе вызываетъ недоумѣніе: вѣдь общія,
представленія существуютъ: иначе мы о нихъ не были бывъ
состояніи говорить. Беркли согласенъ признать, что они су-
ществутюъ, но совершенно особеннымъ образомъ. Если мы
обратимся къ нашему самосознанію, то въ нашемъ умѣ мы не
найдемъ общихъ представленій, въ нашемъ умѣ есть только
представленія о единичныхъ вещахъ, но они могутъ за-
мѣщать собою общія представленія. Для того, чтобы сдѣ-
лать эту мысль Беркли понятной, возьмемъ въ примѣръ гео-
. мотра, который доказываетъ, какимъ образомъ можно раздѣ-
лить прямую линію на двѣ части. Онъ проводитъ, напримѣръ,
чернилами черную линію длиной въ одинъ дюймъ и на ней
показываетъ, какимъ образомъ линія дѣлится пополамъ. Эта
линія есть единичная линія, но тѣмъ не менѣе она по сво-
ему значенію является общей, потому что въ глазахъ
геометра все то, что доказано относительно данной единичной
линіи будетъ справедливо относительно всѣхъ другихъ линій,
или другими словами, относительно линій вообще. Такимъ
образом, единичная линія становится общей, потому что она
сдѣлала знакомъ. Вслѣдствіе этого и слово „линія", которое
есть частное слово, дѣлается общимъ, благодаря тому, что ста-
новится знакомъ. Представленіе единичной математической
фигуры пріобрѣтаетъ общее значеніе, будучи на
самомъ дѣлѣ единичнымъ.
— 11 —
Слѣдовательно, по мнѣнію Беркли, въ нашемъ сознаніи на-
ходится нредставленіе единичныхъ вещей, которое и играетъ
роль замѣстителя, такъ что, когда мы о чемъ-нибудь раз-
мышляемъ, то вмѣсто понятій или общихъ представленій у
насъ появляются или единичныя представленія, или слова,
которыя замѣщаютъ понятія, играя ту же роль, какую должны
бы играть сами понятія, если бы они существовали.
Это—теорія номиналистическая.
Такимъ образомъ, у насъ получаются двѣ теоріи, именно,
теорія концептуализма и теорія номинализма. По номинализму
общихъ представленій или понятій нѣтъ, только слова прида-
ютъ тому или иному умственному построенію общій харак-
теръ. Но когда мы употребляемъ имена, слова, то въ созна-
ніи мы имѣемъ только представленія о единичныхъ вещахъ.
По концептуализму, наоборотъ, наши представленія могутъ .
быть общими: у насъ могутъ быть представленія класса вещей.
Это—представленія общихъ свойствъ ряда сходныхъ единич-
ныхъ предметовъ.
Но какую изъ двухъ изложенныхъ теорій нужно считать
истинной ? Первая теорія болѣе вѣроятна. Въ нашемъ умѣ
нѣтъ понятій въ родѣ какихъ-то схемъ: .ихъ замѣщаютъ какія-
нибудь единичныя представленія. (См. Психологію, гл. 21.)
Общія представленія и понятія. Различіе между общими
представленіями и понятіями соотвѣтствуетъ различію между
понятіями просто и понятіями логически обработанными. По-
нятія просто—это тѣ понятія, содержаніе которыхъ мыслится
неопредѣленнымъ, въ логически же обработанныхъ понятіяхъ
мы всегда должны мыслить опредѣленное содержаніе. Возьмемъ
примѣръ. Понятіе „растеніе", „животное" въ обиходной жизни
употребляется съ очень неопредѣленнымъ содержаніемъ. Вслѣд-
ствіе этого простолюдинъ можетъ быть въ затрудненіи отно-
сительно того, есть ли, напр., морская анемона растеніе или
же нѣтъ. Такъ наз. морская анемона есть животное, по внѣш-
нему же виду она похожа на растеніе. Поэтому она въ оби-
ходной жизни и считается растеніемъ. Самое названіе „морскія
анемоны" или „морскія розы" показываетъ, что популярное
сознаніе не отличаетъ ихъ отъ растеній. По тѣмъ же'црйчи-;
намъ простолюдинъ считаетъ кита рыбой. Когда простолюдинъ^’,
употребляетъ слово „свѣтъ", то онъ думаетъ о томъ (о.бщ
которое является результатомъ сравненія свѣтовых^^Л^йй»
— 12 —
которыя онъ имѣлъ случай наблюдать: ..пучокъ свѣта". ..сол-
нечный лучъ*, свѣтъ, который возникаетъ въ комнатѣ послѣ
темноты, и т. н. Понятіе свѣта въ физикѣ, какъ научное по-
нятіе, употребляется со вполнѣ опредѣленнымъ содержа-
ніемъ. Физика предписываетъ, намъ, чтобы мы мыслили это
понятіе со вполнѣ опредѣленными признаками. Такъ какъ это
понятіе является со вполнѣ опредѣленнымъ содержаніемъ, то
его слѣдуетъ считать логически обработаннымъ понятіемъ.
Такимъ образомъ, различіе между общими представленіями
и понятіями сводится къ большому совершенству этихъ
послѣднихъ. Ихъ содержаніе болѣе устойчиво, болѣе опредѣ-
ленно, болѣе постоянно. Въ то время, какъ общія предста-
вленія у различныхъ лицъ различны, понятія у всѣхъ людей
должны быть одинаковыми.
Вопросы для повторенія. Каной смыслъ имѣетъ постановка вопроса о
реальности понятій? Изложите взглядъ Платона. Изложите взглядъ Ари-
стотеля на реальность понятіи. Какое различіе между ученіемъ Платона и
Аристотеля? Какія существуютъ двѣ теоріи объ универсаліяхъ? Что такое
концептуализмъ? Что такое номинализмъ? Изложите теорію Беркли. Какое
различіе между концептуализмомъ п реализмомъ? Какое различіе между
общими представленіями и понятіями?.
ГЛАВА 3-я.
О различныхъ классахъ понятій.
Понятія и термины. Мы предполагаемъ начать съ разсмо-
трѣнія различныхъ классовъ понятій. Въ сочиненіяхъ по
логикѣ у англійскихъ философовъ изложеніе логики обыкно-
венно начинается съ разсмотрѣнія терминовъ, именъ или
названій. Они исходятъ изъ того, что въ логикѣ мы должны
трактовать не просто о понятіяхъ, которыя представляютъ из-
вѣстныя умственныя построенія, но мы должны о нихъ трак-
товать постольку, поскольку они получаютъ выраженіе въ
языкѣ, въ рѣчи; а такъ какъ понятія мы выражаемъ при
помощи словъ, названій и т. и., то, по ихъ мнѣнію, гораздо
цѣлесообразнѣе въ логикѣ говорить не о понятіяхъ, а о на-
званіяхъ, именахъ или терминахъ.
Такимъ образомъ, мы можемъ разсматривать или понятія
въ томъ видѣ, какъ они нами мыслятся, или ихъ выраже-і
ніѳ при помощи словъ.
— 13 —
Но на самомъ дѣлѣ менаду этими двумя разсмотрѣніями нѣтъ
существенной развицы. Какъ мы видѣли въ Психологіи, ка-
ждое понятіе у насъ въ мышленіи фиксируется, пріобрѣтаетъ
устойчивость, опредѣленность, благодаря тому или другому
слову, названію, термину. Когда мывъ логикѣ оперируемъ съ
понятіемъ, то мы всегда имѣемъ въ виду понятіе, которое свя-
зываетъ съ извѣстнымъ словомъ. Слово является замѣсти-
телемъ понятій. Мы можемъ оперировать только съ тѣми
понятіями, которыя получили свое выраженіе въ рѣчи. Такимъ
образомъ ясно, что все равно, будемъ ли мы говорить о на-
званіяхъ и терминахъ, какъ это дѣлается въ англійской логикѣ,
плп же будемъ говорить о понятіяхъ просто.
Понятія индивидуальныя и общія. Понятія раздѣляются
прежде всего на индивидуальныя, или единичныя, и общія. Инди-
видуальными понятіями мы будемъ называть тѣ понятія, ко-
торыя относятся къ предметамъ единичнымъ, индивидуальнымъ
(въ данномъ случаѣ индивидуальныя понятія совпадаютъ съ
представленіямио единичныхъ вещахъ). Напримѣръ, „бри-
танскій посланникъ", „высочайшая гора въ Америкѣ", „авторъ
Мертвыхъ душъ", „эта книга". Къ числу единичныхъ понятій
относятся также п собственныя имена, напримѣръ: „Софійскій
соборъ", „Ныотонъ", „Римъ". Понятія, которыя относятся къ
группѣ или классу предметовъ или явленій, имѣющихъ извѣстное
сходство между собою, называются общими понятіями пли
классовыми понятіями. Напримѣръ, понятія: „растеніе", „живот-
ное", „газъ", „двигатель", „поступокъ", „движеніе", „красота",
„гнѣвъ", „чувство", и т. п. суть понятія классовыя или общія.
Общіе,- собирательные и раздѣлительные термины. Еди-
ничныя и общія понятія иногда могутъ употребляться въ осо-
бенномъ, смыслѣ, и именно въ такъ называемомъ собирательномъ.
Если я произнесу предложеніе: „лѣсъ служитъ для сохране-
нія влаги", то въ этомъ предложеніи „лѣсъ" есть одинъ изъ
множества однородныхъ предметовъ; въ этомъ предложеніи по-
нятіе „лѣсъ" употреблено въ общемъ смыслѣ. Но „лѣсъ" мо-
жетъ представляться какъ одно цѣлое, состоящее изъ
однородныхъ единицъ. Въ такомъ случаѣ понятіе „лѣсъ"
или терминъ „лѣсъ" дѣлается коллективнымъ или со-
бирательнымъ.
Собирательный терминъ обозначаетъ одно цѣлое, группу,
состоящую изъ однородныхъ единицъ. Напримѣръ, термины:
— 14 —
„полкъ", „толпа", „библіотека“.„лѣсъ",„парламентъ", „созвѣз-
діе", „соцвѣтіе", „классъ", представляютъ собою собирательные
термины, если мы имѣемъ въ виду, что они служатъ для обозна-
ченія цѣлаго, составленнаго изъ однородныхъ едпницъ.
Но эти же самые термины дѣлаются общими, когда мы ихъ
мыслимъ, какъ отдѣльные представители извѣст-
наго класса. Напримѣръ, „полкъ", „толпа" есть общій
терминъ, когда рѣчь идетъ о „полкахъ", о „толпахъ"; въ
этомъ случаѣ вещи, обозначенныя этими терминами, разсма-
триваются, какъ извѣстныя единицы, входящія въ составъ из-
вѣстнаго класса сходныхъ вещей. Если я употребляю
терминъ „Румянцевская библіотека", „Англійскій парламентъ",
то я употребляю термины собирательные, потому’ что
они выражаютъ извѣстное цѣлое, составленное пзъ однород-
ныхъ единицъ. Если же я скажу „европейскіе библіотеки,
парламенты, университеты" и т. д., то это суть общіе тер-
мины, потому что я говорю о библіотекахъ, парламентахъ,
университетахъ, какъ извѣстномъ классѣ сходныхъ предметовъ.
Какъ легко видѣть изъ приведенныхъ примѣровъ, собира-
тельныя понятія представляютъ собою особую форму индиви-
дуальныхъ понятій.
Такъ какъ весьма часто общія понятія м^жно смѣшать съ
собирательными, то слѣдуетъ обратить вниманіе на слѣдующее
различіе между ними. То, что мы утверждаемъ относительно
понятія собирательнаго, относится къ извѣстному цѣлому,
составленному пзъ единичныхъ предметовъ, но это утвержденіе
можетъ быть неприложимо къ предметамъ, входящимъ въ это
цѣлое и взятымъ въ отдѣльности. Наоборотъ, то, что мы утвер-
ждаемъ относительно общаго понятія, можетъ быть прило-
жено къ каждому предмету, къ которому относится это поня-
тіе. Собирательное понятіе мыслится, какъ одно цѣлое, со-
стоящее изъ однородныхъ единицъ, общее понятіе мыслится,
Какъ классъ, который состоитъ изъ сходныхъ предметовъ.
Если мы говоримъ „парламентъ издалъ законъ объ отмѣнѣ
смертной казни", то мы этимъ Хотимъ сказать, что извѣстное
цѣлое, составленное изъ извѣстныхъ единицъ, издало извѣст-
ный законъ; но этого нельзя сказать относительно каждаго
члена парламента, потому что отдѣльные члены парламента
могутъ высказаться за сохраненіе смертной казни. Въ этомъ
случаѣ понятіе „парламентъ" употреблено въ собирательномъ
15 —
смыслѣ. Но я могу употребить выраженіе „парламенту при-
надлежитъ законодательная функція"; въ этомъ случаѣ тер-
минъ „парламентъ" употребленъ въ общемъ смыслѣ, потому
что указанное выраженіе справедливо относительно всѣхъ
парламентовъ.
Иногда мы можемъ употреблять тѣ или иныя понятія та-
кимъ образомъ, что наши утвержденія будутъ справедливы
относительно каждой отдѣльной единицы, входящей
въ ту или другую группу предметовъ. Такое употребленіе тер-
миновъ или понятій мы будемъ называть употребленіемъ въ
раздѣлительномъ смыслѣ. Когда мы употребляемъ какое-нибудь
понятіе въ собирательномъ смыслѣ, то мы наше утвер-
жденіе относимъ къ группѣ, разсматриваемой въ цѣломъ;
если же мы употребляемъ его въ смыслѣ раздѣлитель-
н о м ъ, то мы утверждаемъ что-либо о каждомъ членѣ группы
раздѣльно. Если мы, напримѣръ, говоримъ: „весь флотъ
погибъ во время бури", то мы употребляемъ понятіе „весь"
въ собирательномъ смыслѣ, потому что мы говоримъ о флотѣ,
взятомъ въ цѣломъ. Отдѣльные корабли могутъ не погибнуть,
но флотъ, какъ извѣстное цѣлое, перестаетъ существовать.
Если мы употребляемъ выраженіе „псѣ рабочіе утомились",
то въ немъ слово „всѣ" мы употребляемъ въ раздѣлительномъ
смыслѣ, потому что мы имѣемъ въ виду утомленіе каждаго
рабочаго въ отдѣльности.
Абстрактные и конкретные термины. Абстрактные тер-
мины это такіе термины, которые служатъ для обозначенія
качествъ или свойствъ, состояній, дѣйствіе ве-
щей. Они обозначаютъ качества, которыя разсматриваются '
сами по себѣ, безъ вещей. Когда мы употребляемъ абстракт-
ные термины, то мы совсѣмъ не имѣемъ въ виду обозначить,
что соотвѣтствующія этимъ терминамъ качества или свойства,
Состоянія вещей существуютъ гдѣ-нибудь въ опредѣленномъ
пространствѣ или въ опредѣленный моментъ времени, а, на-
оборотъ, они мыслятся нами безъ вещей, а потому и безъ
опредѣленнаго пространства и времени. Примѣромъ абстракт-
ныхъ терминовъ могутъ служить такіе термины, какъ: „тя-
жесть", „объемъ", „форма", „цвѣтъ", „интенсивность", „твер-
дость", „пріятность", „вѣсъ", „гуманность". Въ самомъ дѣлѣ,
„тяжесть" не есть что-нибудь такое, что имѣетъ существова*
ніе ’въ данный моментъ времени: она существуетъ не только
— 16 —
въ какомъ-нибудь опредѣленномъ мѣстѣ, но п вездѣ, гдѣ только
есть тяжелая вещь. Абстрактные термины называются такъ
потому, что свойства или качества, обозначаемыя ими, могутъ
мыслиться безъ тѣхъ вещей, къ которымъ они принадлежатъ-
мы можемъ абстрагироваться, отвлекаться (аЬзіга-
Ііеге) отъ представленія тѣхъ илп иныхъ вещей.
Абстрактными, въ отличномъ отъ этого смыслѣ, иногда на-
зываются также и понятія такихъ вещей, которыя не явля-
ются предметомъ чувственнаго воспріятія, т.-е. не
могутъ восприниматься нами, какъ извѣстная опредѣленная
вещь, напримѣръ, „вселенная", „звѣздная система", „тысяче-
угольникъ", „человѣчество" и т. п. Но въ этомъ случаѣ было
бы цѣлесообразнѣе такія понятія называть понятіями, лишен-
ными наглядности (по-нѣм. ипапзсЬаиІісЬ), въ противо-
положность тѣмъ понятіямъ, которыя могутъ являться предме-
томъ чувственнаго воспріятья и которыя поэтому могутъ быть
названы наглядными или интуитивными.
Конкретными являются понятія вещей, предм'етовъ,
лицъ, фактовъ, событій, состояній сознанія, если
мы разсматриваемъ ихъ имѣющими опредѣленное существова-
ніе, напримѣръ: „квадратъ", пламя", „домъ", „сраженіе",
„страхъ" *) и т. п. Отношеніе между абстрактными понятіями п
конкретными слѣдующее. Абстрактное понятіе получается изъ
конкретнаго; мы путемъ анализа выдѣляемъ какое-нибудь ка-
чество или свойство вещи, напримѣръ, „бѣлизну" изъ „мѣла".
Съ другой стороны, на конкретное понятіе можно смотрѣть,
какъ на синтезъ абстрактно мыслимыхъ качествъ. Напримѣръ,
.понятіе „камень" представляетъ собою синтезъ качествъ: „тя- •
жесть", „шероховатость", „твердость" и т. п.
Надо замѣтить, что прилагательныя всегда являются терми-
нами конкретными, а не абстрактными; употребляя прилага-
тельное „бѣлый", мы всегда мыслимъ вещь, свойство же или
качество мы мыслимъ въ томъ случаѣ, когда мы употребляемъ
существительное „ бѣлизна “.
’ Въ языкѣ иногда абстрактные и конкретные термины упо-
О чувствѣ страха можно сказать, что оно имѣетъ извѣстное каче-
с т в о, напр., извѣстную силу или интенсивность, что оно обладаетъ свой-
ствомъ парализовать умственную дѣятельность и т. д. Словомъ, оно мо-
жетъ быть разсматриваемо какъ нѣчто, состоящее изъ совокупности
свойствъ или качествъ.
— 17 —
требляются попарно. Напримѣръ, конкретному термину -бѣ-
лый" соотвѣтствуетъ абстрактное понятіе „бѣлизна"; кон-
кретному термину „строгій" соотвѣтствуетъ абстрактный
„ строгость "; квадратъ—квадратность, человѣкъ—человѣчность.
Термины положительные и отрицательные. Положитель-
ные термины характеризуются тѣмъ, что они служатъ для обо-
значенія наличности того пли другого качества. Напримѣръ,
употребляя термины „красивый", „дѣлимый", „конечный", мы
желаемъ обозначить, что въ предметахъ имѣются налицо
качества, обозначаемыя этими словами, соотвѣтствующіе же имъ
отрицательные термины „некрасивый", „недѣлимый", „безко-
нечный" будутъ обозначать, что указанныя качества отсут-
ствуютъ, не имѣются налицо. Другіе примѣры отрицательныхъ
терминовъ: „внѣвременный", „сверхчувственный", „ненормаль-
ный", „безпечный", „безсмысленный".
Относительные и абсолютные термины. Есть, наконецъ,
термины относительные и абсолютные. Что значитъ вообще абсо-
лютный? Подъ абсолютнымъ мы понимаемъ то, что не нахо-
дится въ связи съ чѣмъ-либо другимъ, что не зависитъ отъ
чего-либо другого; подъ относительнымъ., мы понимаемъ то,
что приводится въ связь съ чѣмъ-нибудь другимъ. Абсолютный
терминъ—это такой, который въ своемъ значеніи не содер-
житъ никакого отношенія къ чему-либо другому, онъ не при-
нуждаетъ насъ мыслить о какихъ-либо другихъ вещахъ, кромѣ
тѣхъ, которыя онъ обозначаетъ. Напримѣръ, терминъ „домъ" есть
терминъ абсолютный. Мысля о домѣ, мы можемъ не думать ни о
чемъ другомъ. Относительный же терминъ—это такой терминъ,
который, сверхъ того предмета, который онъ означаетъ, пред-
полагаетъ существованіе также и другого предмета. Напри-
мѣръ, терминъ „родители" необходимо предполагаетъ существо-
ваніе „дѣтей": нельзя мыслить о родителяхъ безъ того, чтобы
въ то же время не мыслить о дѣтяхъ. Если мы говоримъ о
какомъ-либо человѣкѣ, что онъ „строгій", то мы наше вни-
маніе можемъ ограничить только этимъ человѣкомъ; но если
мы говоримъ о немъ, какъ о „другѣ", то мы должны поду-
мать еще объ одномъ лицѣ, которое стоитъ къ нему въ отно-
шеніи дружбы. Другіе примѣры: „компаньонъ", „партнеръ?',. д
„сходный", „равный", „близкій", „король—подданные", „при-
чина —дѣйствіе “, сѣвер ный—южні
терминов^ь^пйзы^дая^: с и т

— 18 —
Вопросы для повторенія. Какое существуетъ соотношеніе между разсмо-
трѣніемъ терминовъ и понятій? Какіе термины общіе и какіе индивидуаль-
ные? О какихъ терминахъ мы говоримъ, что они употреблены въ собира-
тельномъ смыслѣ но какихъ—въ раздѣлительномъ смыслѣ?Какое различіе
между собирательными терминами п общими? Какіе термины называются
абстрактными и какіе конкретными? Какіе термины называются положи-
тельными, отрицательными? Какіе термины относительные и абсолютные?
ГЛАВА 4-я,
Содержаніе и объемъ понятій-
Признаки понятій. Понятія, какъ мы видѣли въ Психологіи,
получаются изъ сравненій сходныхъ представленій. Предста-
вленія, въ свою очередь, складываются пзъ отдѣльныхъ эле-
ментовъ. Составные элементы представленія илп понятія при-
нято называть признаками. Признаки; есть то, чѣмъ одно пред-
ставленіе или понятіе отличается отъ другого. Напр.,
признаками золота мы считаемъ „металлъ", „драгоцѣнный",
..„имѣющій опредѣленный удѣльный вѣсъ" и т. п. Это все то,
чѣмъ золото отличается отъ другихъ вещей, отъ не-металловъ,
отъ. нѳдрагоцѣнныхъ металловъ и т. п.
І-Іе всѣ признаки нужно считать равноцѣнными. Каждое
понятіе имѣетъ множество различныхъ признаковъ, но при
мышленіи о немъ мы прежде всего по преимуществу
мыслимъ только извѣстные признаки. Эти признаки
являются какъ бы основными, около которыхъ группируются
другіе признаки. Первые признаки называются существенными
или основными, а остальные—второстепенными. Основные
признаки—это такіе признаки, безъ .которыхъ мы не можемъ
мыслить извѣстнаго понятія и которыя излагаютъ природу пред-
мета. Напримѣръ, для ромба существеннымъ является тотъ при-
знакъ, что онъ есть четыреугольникъ съ параллельными п рав-
ными .сторонами и т. п.; несущественнымъ для понятія ромба
является тотъ признакъ, что онъ имѣетъ ту пли другую вели-
чину сторонъ, ту или другую величину угловъ.
Признаки понятій со времени Аристотеля принято дѣлить
на слѣдующіе 5 классовъ:
1) РОДОВОЙ признакъ. Если мы скажемъ, что „химія" есть
„наука", то „наука" будетъ родовымъ признакомъ для понятія
„химія"; въ числѣ другихъ признаковъ, присущихъ понятію
- 19 —
„ химія", есть и признакъ „наука"; этотъ признакъ отличаетъ
. химію отъ всего, что не есть наука. Родъ (&еппз) или родо-
вой признакъ есть понятіе класса, въ который мы вводимъ
другое разсматриваемое нами понятіе.
2) Видовое различіе. Если мы скажемъ, что „химія” есть
наука „занимающаяся изученіемъ строенія вещества", то при-
бавленіе признака—„занимающаяся изученіемъ строенія веще-
ства"—будетъ служить для обозначенія того, чѣмъ эта наука
отличается отъ другихъ „наукъ". Такой признакъ, который слу-
житъ для того, чтобы выдѣлять понятіе изъ ряда ему подоб-
ныхъ понятій, называется видовымъ различіемъ (біГ/егепІіа
зрѳсійса). Возьмемъ понятія: „морякъ русскій", „морякъ фран-
цузскій", „морякъ нѣмецкій". Въ этомъ случаѣ „русскій",
„французскій", „нѣмецкій" есть видовое различіе; оно .слу-
житъ для того, чтобы выдѣлить моряка одной націи отъ мо-
ряковъ всѣхъ прочихъ націй.
3) Видъ (зресіез). Если къ' родовому признаку придать
видовое различіе, то получится видъ. Напримѣръ, „зданіе
для склада оружія "=арсеналъ; „зданіе для склада хлѣба"=
амбаръ. Въ этомъ случаѣ „зданіе" есть родъ, „для храненія
оружія" есть видовое различіе; присоединеніе къ роду видо-
вого различія даетъ видъ „арсеналъ". Присоединеніе къ по-
нятію „зданіе" видового признака „служащее для храненія
хлѣба" даетъ видъ „амбаръ". Видъ можетъ быть признакомъ,
потому что его можно приписать понятію. Напр., эта наука
есть химія.
4) Собственный признакъ (Ргоргіит). Собственный при-
знакъ—это такой признакъ, который присущъ всѣмъ вещамъ
даннаго класса. Кромѣ того, это такой признакъ, который не
содержится въ числѣ существенныхъ признаковъ, но который
можетъ быть выведенъ изъ нихъ. Напр., существеннымъ при-
знакомъ человѣка является его „разумность". Изъ этого свой-
ства вытекаетъ его способность „владѣть рѣчью". Этотъ по-
слѣдній признакъ есть собственный признакъ. Основной при-
знакъ треугольника—это прямолинейная плоская фигура съ
тремя сторонами. Что же касается того признака треуголь-
ника, что сумма угловъ его равняется двумъ прямымъ, то это
есть его собственный признакъ, потому что вытекаетъ или
выводится изъ основныхъ признаковъ. Мы этого признака
не мыслимъ, когда думаемъ о треугольникѣ; поэтому онъ
является выводнымъ.
9*
— 20 —
5) Несобственный признакъ (Ассібепз). Несобственный при-
знакъ—это таной признакъ, который не можетъ быть выве-
денъ изъ существеннаго признака, хотя и не можетъ быть при-
сущъ всѣмъ вещамъ даннаго класса. Напр., черный цвѣтъ
ворона есть ассійепз. Если бы черный цвѣтъ ворона былъ
выводимъ нзъ основныхъ свойствъ его, то онъ могъ бы
быть названъ ргоргіит, но онъ не выводимъ, такъ какъ мы
не знаемъ, по какой причинѣ вороны имѣютъ черный цвѣтъ
перьевъ. Онъ есть, слѣдовательно, ассійѳпз.
Несобственные признаки дѣлятся на двѣ группы: на не-
отдѣлимые несобственные признаки ассібепз (іпзе-
рагаЪіІѳ) и отдѣлимые несобственные признаки
(ассійепз зерагаѣііе). Послѣдніе суть тѣ признаки, которые
присущи только нѣкоторымъ вещамъ того или другого
класса, ио не всѣмъ, а первые присущи всѣмъ вещамъ дан-
наго класса. Напр., черный цвѣтъ ворона есть ассісіепз іпзе-
рагаѣііе. Черный цвѣтъ волосъ для человѣка есть ассібепз
зерагаЫІе, потому что есть люди, которые не имѣютъ черна-
го цвѣта волосъ. По отношенію къ отдѣльнымъ индивидуумамъ
несобственный признакъ также можетъ быть отдѣлимымъ и не-
отдѣлимымъ. Отдѣлимые это такіе признаки, которые въ одно
время имѣются налицо, а въ другое время не имѣются. Напр..
Бальфуръ—первый министръ Англіи. Черезъ нѣкоторое время
онъ можетъ не быть первымъ министромъ. Это есть признакъ
отдѣлимый. „Левъ Толстой родился въ Ясной Полянѣ11. Въ этомъ
предложеніи признакъ „родился въ Ясной Полянѣ" есть не-
отдѣлимый признакъ.
Содержаніе и объемъ понятія. Понятія могутъ быть раз-
сматриваемы съ точки, зрѣнія содержанія и объема.
Содержаніе понятія—это то, что мыслится въ понятіи.
Напр., въ понятіи „сахаръ" мыслятся признаки: сладкій, бѣ-
лый, шероховатый, имѣющій тяжесть и т. д.; эти признаки
въ совокупности и составляютъ содержаніе понятія сахаръ.
Содержаніе понятія, другими словами, есть сумма
признаковъ его; поэтому каждое понятіе можно разло-
жить на рядъ присущихъ ему признаковъ. Содержаніе понятія
можетъ быть весьма измѣнчивымъ въ зависимости отъ приня-
той точки зрѣнія, отъ размѣра знанія и т. п. Напр., въ поня-
тіи „сахаръ" химикъ мыслитъ одно содержаніе, а простолюдинъ
другое.
— 21 --
Объемъ понятія есть то, что мыслится посредствомъ по-
нятія, т.-е. объемъ понятія есть сумма тѣхъ клас-
совъ, группъ, родовъ, видовъ и т. п., къ которымъ
данное понятіе можетъ быть приложено. Напр.,
объемъ понятія животное: птица, рыба, насѣкомое, человѣкъ
и т. д.; объемъ понятія элементъ: кислородъ, водородъ, угле-
родъ, азотъ п т. д. Объемъ понятія четырехугольникъ: ква-
дратъ, прямоугольникъ, ромбъ, трапеція.
Такимъ образомъ, различіе между объемомъ понятія и со-
держаніемъ понятія сводится къ слѣдующему. Объемъ озна-
чаетъ ту совокупность предметовъ, къ которымъ должно
прилагаться данное понятіе, а содержаніе обозначаетъ тѣ-при-
знаки, которые приписываются тому или другому понятію.
Для болѣе яснаго представленія объема понятій и отноше-
нія объемовъ существуетъ особый пріемъ, называемый „логи-
ческою символикою".
На рис. 1-мъ большой кругъ символизуетъ собою понятіе
„элементъ", а меньшіе круги, въ немъ на-
ходящіеся, символизуютъ понятія, входя-
щія въ его объемъ. Если мы изображаемъ
какой-нибудь кругъ внутри другого круга,
то мы этимъ символизуемъ, что объемъ
одного понятія входитъ въ объемъ другого.
Изъ рис. 2-го видно, что. понятіе „дере-
во" содержитъ въ своемъ объемѣ понятія:
„дубъ", „ель" и т. п. Отдѣльныя точки
въ кругѣ „ель" символизуютъ индиви-
дуальныя или единичныя ели.
Понятіе съ бблыпимъ объемомъ назы-
вается родомъ по отношенію къ тому
понятію съ меньшимъ объемомъ, которое
входитъ въ его объемъ. Понятіе съ мень-
шимъ объемомъ въ этомъ случаѣ назы-
вается видомъ. Понятія съ бблыпимъ объемомъ можно на-
звать также понятіями болѣе широкими или болѣе общими.,
Любой видъ можетъ сдѣлаться родомъ. Напримѣръ, понятіе
„пальма" относится къ понятію „дерево", какъ видъ къ роду;-
но въ свою очередь оно относится уже какъ родъ къ своимъ
видамъ—„пальма кокосовая", „пальма фиговая" и т. д. Во-
обще, болѣе общее понятіе есть родъ для менѣе общаго понятія!
Рис. 2-й.
22
болѣе общее понятіе представляетъ собою родовое понятіе для
менѣе общаго, менѣе общее само становится родомъ для еще ме-
нѣе общаго п т. д., пока мы не придемъ къ такому понятію, ко-
торое уже не можетъ въ своемъ объемѣ содержать какіе-либо
другіе виды, а можетъ подраздѣляться только на отдѣльные
индивидуумы.
Слѣдуетъ упомянуть о попыткѣ греческаго философа Пор-
фирія (233—304) при помощи схемы облегчить пониманіе
отношенія между обнимающими другъ друга понятіями, т.-е.
понятіями, пзъ которыхъ одно входитъ въ объемъ другого. Эта
( БЫТІЕ | схема называется „деревомъ Пор- фирія". Въ понятіе „ бытія“ (т.-е. того, что вообще существуетъ) вхо-
Т ЬЛЕСИОЕ^^^Х^ЬЕЗТЪЛЕСНОЕ дитъ понятіе „тѣлеснаго бытія" и „безтѣлеснаго бытія". „Тѣло" со-
1 т-ьло 1 держитъ въ своемъ объемѣ „оду-
ОДѴШЕВЛЕННОб^Т" НЕОДУШЕВЛЕННОЕ шевленное тѣло“ пли „организмъ" и „неодушевленное тѣло". Поня-
ЬрГАНИЗМ'Ы тіе организмъ содержитъ въ сво- емъ объемѣ „чувствующіе" п „не-
ЧУВСТВУЮЩІЙ 21Г7 НЕЧУВСТВУЮЩІЙ чувствующіе организмы" (т.-е. ра- стенія). „Чувствующіе организмы"
[животное] содержатъ въ своемъ объемѣ разум-
РАЗУМНОЕ 2^] НЕРАЗУМНОЕ ныя и неразумныя существа и т. д. „Бытіе" есть высшій родъ, ко-
ІЧЕЛОВ'ЬН'Ъ I торый уже можетъ не быть видомъ для другого рода. Такой родъ на- •
СОКРАТЪ ПЛАТОНЪ АРИСТОТЕЛЬ зывается зишшиш §епцз; „чело-
Рис. вѣкъ"—это есть низшій видъ. Въ его объемъ уже не входятъ понятія
съ меньшимъ объемомъ, а входятъ только отдѣльные индивиду-
умы. Такое понятіе называется іпйіиа зресіез (самый низшій
видъ). Ближайшій высшій классъ или родъ того или другого
вида называется ргохітиш §ѳпиз (ближайшій родъ). Отношеніе
между болѣе широкими и узкими понятіями можно изобразить
и иначе, именно помѣстивши круги, служащіе для обозначе-
нія понятій съ меньшимъ объемомъ, внутри круговъ, служащихъ
для обозначенія понятій съ большимъ объемомъ. (См. рис. За.)
Ограниченіе и обобщеніе. Процессъ образованія менѣе об-
щихъ понятій изъ болѣе общихъ называется ограниченіемъ
- 23 -
(йеіегтіпаііо). Для образованія менѣе общаго понятія мы долж-
ны къ болѣе общему прибавить нѣсколько признаковъ,
благодаря нему понятіе уясняется (сІеіеппіпаЩг). Напримѣръ,
чтобы изъ понятія „дерево“ получить менѣе общее понятіе
„пальма®, надо къ признакамъ- „дерева® прибавить спеціаль-
ные признаки „пальмы®: видъ ея листьевъ, прямизну ствола
п т. д. Обратный процессъ образованія болѣе общаго понятія
изъ менѣе общаго, при которомъ, наоборотъ, нѣкоторое коли-
чество признаковъ отъ даннаго понятія отнимается, назы-
вается обобщеніемъ (ещпегаіізабо).
Родъ образуется изъ видовъ при помо-
щи процесса обобщенія, и наоборотъ,
виды образуются изъ родовъ при помощи
процесса ограниченія. Эти процессы
мы можемъ изобразить при помощи слѣ-
дующей схемы.
Предположимъ, что у насъ есть поня-
тіе А (наука). Изъ него прп помощи ви-
дового различія а мы можемъ образовать
видъ Аа (математика); прибавивши къ понятію Аа видовое
различіе 5 (опредѣленіе пространственныхъ отношеній), полу-
чимъ геометрію АаЪ. Прибавимъ къ этому виду признакъ с
(опредѣленіе пространственныхъ отношеній на плоскости), по-
лучимъ планиметрію.
Обратный процессъ —полученіе болѣе общихъ понятій путемъ
отбрасыванія отдѣльныхъ признаковъ—будетъ называться
обобщеніемъ. И тотъ и другой процессъ можно изобра-
зить при помощи слѣд. схемы, въ которой стрѣлки показы-
ваютъ или нисхожденіе отъ болѣе общихъ понятій къ менѣе
общимъ или, наоборотъ, восхожденіе отъ менѣе общихъ къ
болѣе общимъ понятіямъ.
03 к Г ф
’н а а Аа и 03 И
н 03 АаѢ о
ЕГ о Ааѣс ю О
Отношеніе между объемомъ и содержаніемъ понятій. Для
того, чтобы отвѣтить на вопросъ, какое существуетъ отношеніе
между объемомъ и содержаніемъ понятія, возьмемъ какой-ни-
будь примѣръ. Объемъ понятія „человѣкъ" обширнѣе, чѣмъ,
— 24 —
напримѣръ, объемъ понятія _негръ". Употребляя понятіе „че-
ловѣкъ", мы думаемъ обо всѣхъ людяхъ, мы думаемъ о людяхъ,
живущихъ во всѣхъ пяти частяхъ свѣта, между прочимъ и въ
Африкѣ; употребляя понятіе ..негръ", мы думаемъ только о
тѣхъ людяхъ, которые живутъ въ Африкѣ. Но о содержа-
ніи этпхъ двухъ понятій слѣдуетъ сказать какъ разъ наобо-
ротъ: содержаніе понятія негръ будетъ обширнѣе понятія че-
ловѣкъ. Когда мы говоримъ о негрѣ, то мы можемъ найти въ
немъ всѣ признаки понятія ,, человѣкъ “ плюсъ еще нѣкоторые
особенные признаки, какъ-то: черный цвѣтъ кожи, курчавые
волосы, приплюснутый носъ, толстыя губы п т. п.
Итакъ, по мѣрѣ увеличенія содержанія поня-
тія уменьшается его объемъ и наоборотъ.
Вопросы для повторенія. Что такое признаки понятій? Какіе признаки по-
нятій мы отличаемъ? Что такое родовой признакъ? Что такое видовое раз-
личіе? Что такое впдъ? Что такое собственный признакъ? Что такое не-
собственный признакъ? Что такое содержаніе понятія? Что такое объемъ
понятія? Что такое зшшпши §ешіз? Что такое іпііша зресіез? Что такое
обобщеніе? Что такое ограниченіе? Какое существуетъ отношеніе между
объемомъ и содержаніемъ понятія?
ГЛАВА 5-я.
Логическія категоріи и отношенія между
понятіями-
$
Категоріи. Ни одинъ предметъ не представляетъ собою чего-
лпбо совершенно отличнаго отъ всѣхъ другихъ . предметовъ,
но онъ похожъ на нихъ въ какомъ-либо отношеніи: его
всегда можно отнести въ какой-либо общій классъ съ дру-
гими предметами; всѣ вообще предметы могутъ быть отно-
симы въ общіе съ другими предметами классы. Есть классы,
которые обнимаютъ небольшое количество предметовъ, но есть
классы, которые обнимаютъ большое количество предметовъ,
и именно потому, что это суть предметы съ самыми общими
сходствами. Эти классы вещей въ нашемъ мышленіи получа-
ютъ выраженіе въ видѣ извѣстныхъ понятій. Такія поня-
тія, которыя служатъ для обозначенія самыхъ
общихъ сходствъ между предметами Аристо-
тель назвалъ категоріями. Слово „категорія" происхо-
дитъ отъ греческаго слова хат^ооео. что значитъ „высказывать",
25 —
„быть сказуемымъ". Категоріи для Аристотеля суть возможные
предикаты какого-либо единичнаго предмета. т.-е. такія поня-
тія, которыя можно высказать относительно того или пного
единичнаго предмета или класса предметовъ. Вотъ этп категоріи:
1) Субстанція (знЬзіапйа).
2) Количество (диаиіііпз).
3) Качество (циаШаз).
4) Отношеніе (геіаііо).
5) Мѣсто (иЪі).
6) Время (диапйо).
7) Положеніе (зііиз).
8) Обладаніе (ЬаЪііиз).
9) Дѣйствіе (асііо).
10) Страданіе (раззіо).
Подъ этп десять категорій, по мнѣнію Аристотеля, подхо-
дитъ гсе то, что можно мыслить. Если мы желаемъ высказать
о тѣхъ или другихъ вещахъ что-либо самое общее, то мы не
можемъ о нихъ высказать ничего другого, кромѣ того, что онѣ
суть или субстанціи, или что онѣ обозначаютъ качество,
отношеніе, мѣсто и т. п. Другихъ точекъ зрѣнія, кромѣ
тѣхъ, которыя содержатся въ категоріяхъ, не существуетъ. Та-
кимъ образомъ можно сказать, что категоріи представляютъ
собою наиболѣе общіе классы всего мыслимаго.
• Въ новѣйшей философіи въ качествѣ наиболѣе общихъ клас-
совъ мыслимаго философы различаютъ вещь свойство, отношеніе.
Все, о чемъ мы можемъ мыслить, есть или вещь (субстанція),
или это есть свойство (аттрибутъ), или, наконецъ, это есть
отношеніе.
Подъ вещами мы понимаемъ то, что обладаетъ большимъ
или меньшимъ постоянствомъ формы. Напримѣръ, такимъ по-
стоянствомъ обладаютъ камень, дерево, жидкость въ сосудѣ
и т. п. Кусокъ камня сегодня обладаетъ той же формой, какой
онъ обладалъ вчера: намъ представляется, что такое постоян-
ство будетъ ему присуще и впослѣдствіи.
Вещи мы представляемъ имѣющими извѣстныя свойства
или качества, или мы представляемъ ихъ совершающими^
извѣстныя дѣйствія, или находящимися въ и звѣркомъ,
стояніи. Напримѣръ, то, что кусокъ желѣза имѣет’ь извѣст-
ную тяжесть, есть его свойство или качество. Если кгеоКь-.
“ 1 -К .Г.
— 26
желѣза накаленъ, то это есть его состояніе; если кусокъ же-
лѣза плавится или движется, то это есть извѣстный процессъ,
дѣятельность. Свойства, дѣйствія, состоянія мы представляемъ
принадлежащими извѣстной вещи, какъ извѣстной носитель-
ницѣ пхъ. Но въ то же время мы ихъ мыслимъ, какъ элементы,
изъ которыхъ состоитъ вещь: мы мыслимъ желѣзо, какъ нѣчто,
имѣющее извѣстную тяжесть, твердость, способность накаляться,
приходить въ движеніе и т. п. Качество, дѣйствіе, состояніе,
мы будемъ называть однимъ общимъ именемъ—с в о й с т в а
вещи.
Одна вещь можетъ мыслиться нами находящейся въ раз-
личныхъ отношеніяхъ къ другой вещи. Одна вещь можетъ
быть больше, чѣмъ другая (пространственное отношеніе); одна
вещь можетъ быть причиной другой вещи (причинное отно-
шеніе); одна вещь можетъ возникнуть раньше, чѣмъ другая
(временное отношеніе), и т. п.
Все, что мы можемъ мыслить, мы должны мыслить подъ
одной изъ этихъ категорій, т.-е. все, что мы мыслимъ, мы долж-
ны мыслить или какъ вещь, или какъ свойство вещи,
или какъ отношеніе. Эти три наиболѣе общихъ понятія мы
и считаемъ категоріями.
Этимъ исчерпывается вопросъ о категоріяхъ.
Отношенія между понятіями. Разсмотримъ логическія отно-
шенія, существующія между понятіями.
1) Подчиненія понятій (зиЬогёіпаНо поііопит) мы имѣемъ въ
томъ случаѣ, когда одно понятіе относится къ другому, какъ видъ
къ своему роду, когда одно понятіе входитъ въ объемъ дру-
гого, какъ часть его объема. Для примѣра
возьмемъ понятіе „дерева" А и понятіе
„березы" В. Это послѣднее понятіе вхо-
дитъ въ объемъ перваго. (Символъ подчи-
ненія понятій см. на рисункѣ 4-мъ). Дру-
гіе примѣры: „душевная дѣятельность"’и
„ощущеніе вкуса"; „человѣкъ", „матема-
тикъ".
2) Соподчиненіе понятій (соогйіпаііо поііопиш) мы имѣемъ
въ томъ случаѣ, если въ объемъ одного и того же болѣе широ-'
каго понятія входятъ два или нѣсколько одинаково подчинен-
ныхъ ему низшихъ понятія. Эти низшія понятія называются
соподчиненными (координированными). Наприм., „мужество" В,
— 27 —
„умѣренность* С, „добродѣтель* А. Оба первыхъ понятія
входятъ въ объемъ послѣдняго (см. рпс. 5-й).
3) Понятія равнозначащія (поііопез аес]иіро11епіез). Для раз-
ясненія этого отношенія возьмемъ два понятія: „англійскій на-
родъ* и „первые мореплаватели въ мірѣ“. Когда мы произно-
симъ слова: „англійскій народъ* и при этомъ имѣемъ въ умѣ
понятіе „англійскій народъ*, мы думаемъ объ англичанахъ.
Когда мы произносимъ слова „первые мореплаватели въ мірѣ*,
то мы также думаемъ объ англичанахъ; слѣдовательно, объемъ
этихъ двухъ понятій одинъ п тотъ же. Раскроемъ теперь с о-
держаніе этихъ понятій. Въ понятіи
„англійскій народъ* мы мыслимъ извѣст-
ное политическое устройство, извѣстную
территорію, извѣстную культуру и т. д.,
въ понятіи же „первые мореплаватели*—
извѣстное искусство въ постройкѣ кораб-
лей и управленіи ими, извѣстное разви-
тіе морской торговли, многочисленность
флота н т. д.; слѣдовательно, содержаніе
этихъ понятій различно. Если у насъ есть
два понятія съ различными содержа-
ніями, но одинаковымъ объемомъ, то
такія понятія называются равнознача-
щими. Другіе примѣры: „христіанинъ —
крещеный “, „ органическій — смертный *,
„величайшій современный писатель* —
„авторъ Войны и мира*. Равнозначащія понятія можно символи-
зовать при помощи двухъ круговъ, сливающихся въ одинъ,
подобно тому, какъ сливаются объемы указанныхъ понятій;
различіе же содержанія символизуется двумя различными
буквами, стоящими въ этомъ кругѣ (см. рис. 6-й).
4) Противныя и противорѣчащія понятія. На эти два раз-
личныхъ класса понятія,' очень сходныхъ по своимъ внѣшнимъ
свойствамъ, но въ то же время совершенно различныхъ по
существу, слѣдуетъ обратить особенное вниманіе и хорошенько
продумать ихъ различіе, такъ какъ при оперированіи съ ними
легко впасть въ ошибку.
Если мы возьмемъ ^объемъ какого-нибудь понятія и
будемъ распредѣлять по степени сходства виды, входящіе вѣ
него, такимъ образомъ, что послѣ каждаго вида мы будемъ
— 28 —
брать слѣдующій наименѣе отъ него отличный, то въ концѣ-
концовъ изъ этихъ понятій-видовъ получится рядъ, въ кото-
ромъ первый п послѣдній членъ очень сильно отличаются другъ
отъ друга. Эти-то два понятія, первое и послѣднее во взятомъ
нами рядѣ видовъ, находятся въ отношеніи противности
или противоположности. Будемъ, напр., указаннымъ
способомъ распредѣлять виды понятія „цвѣтъ". Въ его объемъ
входятъ различные оттѣнки всевозможныхъ цвѣтовъ: въ его
объемѣ мы можемъ найтп цвѣта: красный, зеленый, черный,
бѣлый, сѣрый и т. п. Если мы указаннымъ выше способомъ
будемъ размѣщать виды въ рядъ по мѣрѣ сходства ихъ, то
мы можемъ получить приблизительно слѣдующій рядъ: бѣлый,
бѣловатый..., свѣтло-сѣрый..., сѣрый..., темно-сѣрый..., черно-
ватый..., черный. Какъ видно изъ этого, наибольшее различіе
здѣсь между понятіями „бѣлый" и „черный"; они-то и суть
противоположныя илп противныя понятія. Итакъ, понятія,
входящія въ одинъ и тотъ же объемъ, но очень отличающіяся
другъ отъ друга, называются противными (сопігагіае). Схема:
Ѳвъ кругѣ, символизующемъ объемъ какого-
нибудь понятія, двумя линіями отдѣлены
два крайнихъ отрѣзка, одинъ противъ дру-
гого (см. рис. 7-й). Другіе примѣры:
добрый, злой; высокій, низкій; красивый,
уродливый; громкій, тихій; глубокій, мел-
Рис. 7-й. кій. Надо замѣтить, что не всѣ понятія
имѣютъ противныя имъ понятія. Напр.,
понятіе „голубой" не имѣетъ противнаго ему понятія.
Если мы имѣемъ какое-нибудь понятіе А или другое по-
нятіе В, относительно котораго извѣстно только то, что оно не
Рие. 8-І.
есть А, то такія понятія называются
противорѣчащими (сопігабісіогіае).
Напримѣръ, понятія „бѣлый" и „не-
бѣлый" суть понятія противорѣчащія.
Итакъ, два термина,изъ которыхъ
одинъ полученъ путемъ при-
бавленія отрицательной ча-
стицы „не" къ другому, отно-
сятся между собой, какъ противорѣ-
чащія. Символически отношеніе между противорѣчащими поня-
тіями выражается слѣдующимъ образомъ (см. рис. 8-й). Кру-
— 29 —
гомъ символпзуется какое-нибудь одно понятіе ..А" н внѣ его
ставится другое понятіе - „В", которое есть „не-А", при чемъ
это понятіе В можетъ быть поставлено гдѣ угодно, лишь бы
не внутри круга, не въ его объемѣ; это второе понятіе по
своимъ свойствамъ называется понятіемъ отрицательнымъ
или неопредѣленнымъ (поііо пе§аііѵа зеп іпсіейпііа)*).
Если мы возьмемъ для сравненія два понятія, противо-
рѣчащія и противоположныя:
бѣлый—черный,
бѣлый—не-бѣлый,
то мы можемъ наглядно убѣдиться, что разница между этпми
двумя логическими отношеніями огромная; тогда какъ второй
членъ первой пары (черный) имѣетъ вполнѣ опредѣлен-
ное содержаніе, которое можно представить, второй членъ
второй пары (не бѣлый) такого опредѣленнаго содержанія не
имѣетъ: его содержаніе отличается неопредѣленностью, т.-е.,
употребляя слово „не-бѣлый", мы можемъ подъ нимъ пони-
мать и красный, и зеленый, п синій, п даже большой, кра-
сивый, добрый и т. п.
5. Скрещивающіяся понятія (поііопез іпѣег зе сопѵепіепіез).
Если мы имѣемъ два понятія, содержаніе которыхъ различно, но
объемы нѣкоторыми своимп ча-
стями совпадаютъ, то такія
два понятія называются скре-
щивающимися. Возьмемъ два по-
нятія, напр., А—негры п В—ра-
бы. Въ объемѣ понятія „негры"
заключается часть объема по-
нятія „рабы", ибо нѣкоторые
негры суть рабы; и съ другой стороны, въ объемѣ понятія
„рабы" заключается нѣкоторая часть объема понятія „негры",
ибо нѣкоторые изъ рабовъ суть негры. Это мы могли бы изо-
бразить при помощи схемы на рис. 9.
Такъ какъ та часть объема понятія „негры", которая со-
стоитъ изъ рабовъ, и та часть объема понятія „рабы", кото-
рая состоитъ изъ негровъ, логически между собою равны, то
♦) Сюда же относятся понятія, которыя вообще получены отрицатель-
нымъ путемъ, напр., безконечный, безспорный и т. п., если эти понятія
могутъ быть симводизованы только что указаннымъ способомъ.
30 —
символически ихъ можно представить равными частями двухъ
круговъ, которые прп наложеніи могли бы совпасть. Поэтому
схемой скрещивающихся понятій могутъ служить два скре-
щивающихся круга, при чемъ круги символизуютъ объемы
данныхъ понятій, а мѣсто ихъ совпаденія—совпадающія, логи-
чески равныя части этихъ объемовъ. Другой примѣръ: „прямо-
угольныя фигуры" и „параллелограммы", ибо нѣкоторыя прямо-
угольныя фигуры суть параллелограммы, и нѣкоторые парал-
лелограммы суть прямоугольныя фигуры.
6) Понятія несравнимыя (поііопез бізрагаіае). Возьмемъ два
понятія: „душа" и „треугольникъ". Для этихъ двухъ понятій
нѣтъ общаго ближайшаго родового понятія, въ объемъ
котораго они могли бы оба войти, какъ координированныя.
Между ними нѣтъ ничего такого общаго, что могло бы для
лихъ явиться посредствующимъ, связывающимъ элементомъ,
на основаніи котораго ихъ можно было бы сравнить. Такія
два понятія находятся въ логическомъ отношеніи несравни-
мости. Для того, чтобы можно было сравнить два понятія,
необходимо нѣчто третье, что объединяло бы эти понятія—это
именно ближайшее общее понятіе, въ объемъ котораго они
входили бы. Это третье понятіе называется іегіішп сотрага-
ііопіз.
Слѣдуетъ замѣтить, что рѣчь идетъ объ отсутствіи бли-
жайшаго родового понятія. Если мы возьмемъ, напр., два
такихъ понятія, какъ „корабль" и „чернильница", то при всемъ
различіи ихъ они имѣютъ нѣчто общее (и то, и другое есть
вещь), по нѣтъ ближайшаго родового понятія, въ объемъ ко-
тораго онп входили бы.
Вопросы для повторенія. Что такое категорія? Какія категоріи призна-
валъ Аристотель? Какія слѣдуетъ признавать категоріи? Что такое вещь,
свойство, отношеніе? Что такое подчиненіе понятій? Приведите примѣры.
Что такое соподчиненіе понятій? Приведите примѣры. Какія понятія на-
зываются равнозначащими? Приведите примѣры. Какія понятія называются
противными иди противоположными? Приведите примѣры. Какія понятія
называются протпворѣчащими? Приведите примѣры. Что такое скрещи-
вающіяся понятія? Приведите примѣры. Какія понятія несравнимыя? Что
необходимо для того, чтобы понятія можно было сравнивать?
— 31
ГЛАВА 6-я.
Объ опредѣленіи.
Цѣль опредѣленія. Когда мы произносимъ какое-либо слово,
соотвѣтствующее извѣстному понятію, и хотимъ сдѣлать его
понятнымъ для всѣхъ, то мы должны раскрыть содержаніе
понятія, соотвѣтствующаго указанному слову, а такъ какъ со-
держаніемъ понятія называется совокупность его признаковъ,
то „раскрытіе" содержанія понятія можно обозначить какъ
перечисленіе признаковъ, присущихъ данному поня-
тію. Какое-либо понятіе А содержитъ признаки а, Ъ, с, если
мы перечислимъ этп прпзнаки, то тѣмъ самымъ точно обозна-
' чимъ, раскроемъ содержаніе понятія А; это значитъ, другими
словами, что мы опредѣлимъ его.
Слѣдуетъ замѣтить, что не всѣ понятія могутъ быть опре-
дѣлены.
Понятія по своему содержанію бываютъ весьма различны:
содержаніе однихъ понятій больше, другихъ меньше. Такія
понятія, которыя имѣютъ сложное содержаніе, т.-е. такія,
которыя имѣютъ много признаковъ, могутъ быть опредѣлены.
Но есть понятія, которыя имѣютъ настолько простое содер-
жаніе, что не могутъ быть опредѣлены, потому что, какъ
было сказано, для опредѣленія необходимо раскрытіе содержа-
нія понятія; если же содержаніе понятія не можетъ быть рас-
крыто, то оно не можетъ быть и опредѣлено. Такія понятія
называются простыми. Напримѣръ, понятіе „пунцоваго
цвѣта" не подлежитъ опредѣленію: цвѣтъ этотъ нужно видѣть,
чтобы знать, что онъ такое. Всѣ же опредѣленія, которыя мы
попытались бы дать въ данномъ случаѣ, были бы ложными въ
логическомъ отношеніи. Точно такъ же опредѣлять, что такое
тонъ извѣстной высоты, безполезно; это'усвоивается, пони-
мается непосредственнымъ воспріятіемъ этого тона. Сюда же
относятся такія понятія, какъ, напримѣръ, понятія „равенства",
„тождества", „тяжести", „протяженія", „сознанія" и т. п.
Точно такъ же не могутъ быть опредѣляемы индивидуальныя
понятія, потому что при опредѣленіи ихъ пришлось бы пере-
числить безконечное множество признаковъ. Напр., „этотъ
брилліантъ
— 32 —
Итакъ, опредѣлить то іьш иное понятіе значитъ пере-
числить его признаки. Но это представляется иногда зада-
чей трудной, потому что количество признаковъ того плп дру-
гого понятія можетъ быть очень велико, поэтому перечислить
даже большинство этихъ признаковъ не окажется возможнымъ.
Если бы, напримѣръ, опредѣляя понятіе „прямоугольника",
мы сказали, что прямоугольникъ есть геометрическая фигура,
плоская, ограниченная прямыми линіями, четырехугольная съ
прямыми углами и т. д., то это опредѣленіе было бы пра-
вильно, но практически оно неудобно потому, что перечис-
ляется цѣлый рядъ признаковъ. Вслѣдствіе этого принятъ
другой способъ опредѣленія понятій, который имѣетъ цѣлью
избѣжать полнаго перечисленія признаковъ. Онъ
заключается въ слѣдующемъ.
Дадпмъ опредѣленіе прямоугольника. Для этой цѣли мы
воспользуемся понятіемъ параллелограмма. Когда мы употре-
бляемъ терминъ параллелограммъ, то мы подъ нимъ понимаемъ
прямоугольникъ, ромбъ, квадратъ. Зная это, мы не будемъ го-
ворить: „прямоугольникъ есть геометрическая фигура, плоская,
ограниченная прямыми линіями, четырехугольная" и т. д., а
просто скажемъ, что это есть „параллелограммъ, въ которомъ
всѣ углы прямые", ибо, произнося слово параллелограммъ, мы
предполагаемъ, что всякій разумѣетъ подъ нпмъ геометриче-
скую фигуру, ограниченную четырьмя прямыми, попарно па-
раллельными линіями; прибавляя, что всѣ углы ея прямые,
мы окончательно завершаемъ опредѣленіе ея, именно тѣмъ,
что мы отличаемъ прямоугольникъ отъ ромба и отъ квадрата,
которые также суть параллелограммы. Такимъ образомъ, опре-
дѣляя понятіе прямоугольника, мы указали родъ даннаго по-
нятія (параллелограммъ) и присоединили къ нему видовое
различіе его (четыре прямыхъ угла), отличающіе его отъ
другихъ видовъ, входящихъ въ тотъ же родъ, т.-е. отъ ромба
и квадрата. Руководствуясь тѣмъ же правиломъ, мы скажемъ,
что ромбъ есть параллелограммъ, въ которомъ всѣ стороны
„равны", „квадратъ есть параллелограммъ, въ которомъ сто-
роны и углы равны
Итакъ, опредѣленіе заключается въ указаніи рода даннаго
понятія съ присоединеніемъ видового различія' его. Это въ
логикѣ принято обозначать при помощи формулы „ВеГіпіііо
— 33 —
йі рег §еппз еі йіГГегепііаш зресійсат", г. е-опредѣленіе со-
вершается при помощи рода н видового различія *)
Если намъ нужно опредѣлить какое-либо понятіе, то мы
выражаемъ наше опредѣленіе при помощи сужденія, содержа-
щаго подлежащее и сказуемое. Подлежащее этого сужденія
называется опредѣляемымъ (йейпіѳшіит), сказуемое на-
зывается опредѣляющимъ (бѳГіпіѳпз). Эти термины важны
потому, что, благодаря имъ, мы можемъ указать тѣ правила,
при соблюденіи которыхъ получается правильное опредѣленіе.
Такихъ правилъ четыре.
1) Опредѣленіе должно быть соразмѣрнымъ, т.-ѳ. такимъ, въ
которомъ объемы опредѣляемаго и опредѣляющаго тождественны,
т.-ѳ. одинаково вѳлики. Если правило это нарушено, то опре-
дѣленіе неадэкватно, или несоразмѣрно. Въ такомъ случаѣ
опредѣленіе дѣлается или слишкомъ широкимъ, или слишкомъ
узкимъ, именно, если объемъ опредѣляющаго ста-
новится слишкомъ широкимъ, или слишкомъ уз-
кимъ въ сравненіи съ объемомъ опредѣляемаго.
Возьмемъ въ примѣрь опредѣленіе лошади. Если сказать, что
„лошадь есть домашнее животное", то это опредѣленіе будетъ
слишкомъ широкимъ' въ нѳмъ объемъ опредѣляющаго бу-
детъ болѣе широкимъ, чѣмъ объемъ опредѣляемаго понятія (въ
объемъ домашняго животнаго, кромѣ лошади, входятъ еще
коровы, собаки и т. п.). Относительно такого опредѣленія
можно также сказать, что въ него не входитъ указаніе суще-
ственнаго признака даннаго понятія. Если въ опредѣленіи
опущены существенные признаки понятія, тогда оно окажется
слишкомъ широкимъ, какъ въ только что приведенномъ примѣрѣ.
Возьмемъ опредѣленіе, которое погрѣшаетъ въ противопо-
ложномъ направленіи. Если бы мы сказали, что „треуголь-
никъ есть плоская прямолинейная фигура, имѣющая три рав-
ныхъ стороны", то это опредѣленіе было бы слишкомъ у з’к им ъ.
Въ нѳмъ объемъ опредѣляющаго понятія меньше объема опре-
дѣляемаго понятія. Именно, между тѣмъ какъ въ объемъ оире*
дѣляющаго понятія входятъ только равносторонніе трѳугдль-
ники, въ объемъ опредѣляемаго входятъ какъ равносігоронше/''
такъ и неравносторонніе. < ' , .
-------—— X’’’’./•'
*) Другіе въ этой формулѣ прибавляютъ къ ^епиз терминх^ЬхЙпш,
„РѳГшКіо йг рег §ѳпп5 ргохішпт еі. (ййегепіЬтзресіПсапх*, ^й^віимъ
указать на то, что слѣдуетъ пользоваться ближайшимъ родо^цмъ^жбкатіемъ. .
„Логика", 3
— 34 —
2) Опредѣленіе не должно дѣлать круга. Это правило требу-
етъ, чтобы опредѣляемое понятіе не опредѣлялось
посредствомъ понятія, которое само дѣлается
понятнымъ только посредствомъ опредѣляема-
го. Возьмемъ, напримѣръ, опредѣленіе: „вращеніе есть дви-
женіе вокругъ оси". Это опредѣленіе понятія „вращенія" по-
средствомъ понятія „ оси" дѣлаетъ кругъ, пбо само понятіе
оси опредѣляется только черезъ понятіе вращенія (какъ из-
вѣстно, ось—это прямая, вокругъ которой происходитъ вра-
щеніе). Такимъ образомъ, ясно, что въ нашемъ опредѣленіи
получается кругъ: понятіе „вращенія" опредѣляется посред-
ствомъ понятія „оси!;, а понятіе „оси"—посредствомъ понятія
„вращенія".
Въ опредѣленіи опредѣляющее и опредѣляе-
мое должны быть двумя различными и притомъ
самостоятельными понятіями. Если это не соблю-
дается, то получается ошибка, которая называется іс!ет рег
ійеш, или тавтологіей, именно, въ опредѣленіи получается только
повтореніе того же слова, т.-е. употребляются слова, имѣю-
щія то же самое значеніе. Напримѣръ* ясвѣтъ есть то, чему
присущъ свѣтъ"; „величина есть то, что способно уменьшаться
и увеличиваться". Послѣднее опредѣленіе представляетъ собою
тавтологію потому, что уменьшеніе есть убавленіе величины,
увеличеніе же есть прибавленіе величины, а потому, если мы
опредѣляемъ величину посредствомъ того, что способно уве-
личиваться или уменьшаться, то очевидно, что въ опредѣляю-
щемъ понятіи содержится опредѣляемое понятіе.
3) Опредѣленіе не должно быть отрицательнымъ, оно
должно указывать признаки, присущіе данному
понятію, а не чуждые ему, ибо эти послѣдніе для насъ
неважны, и, кромѣ того, ихъ можно указать очень много. Напри-
мѣръ, возьмемъ опредѣленіе „театръ есть зданіе, не служащее
для жилья". Если А будетъ зданіе, служащее для жилья, то не-А,
или зданій, не служащихъ для жилья, будетъ безчисленное
множество; Такимъ образомъ, это опредѣленіе дѣлается для
насъ непригоднымъ. Къ числу такихъ опредѣленій, которыя
вслѣдствіе отрицательнаго характера непригодны, нужно обне-
сти: „жидкость есть то, что не твердо и не газообразно",
„точка есть то, что не имѣетъ частей и не имѣетъ никакой
величины". Отрицательныя опредѣленія не раскрываютъсодер-
— 35
жанія понятія, они оставляютъ содержаніе понятія п е о п р е-
дѣленнымъ. Поэтому отрицательныя опредѣленія не отвѣ-
чаютъ главной цѣли опредѣленія—раскрыть содержаніе опре-
дѣляемаго понятія, сдѣлать содержаніе понятія опредѣленнымъ.
Отрицательныя опредѣленія могутъ быть употребляемы только
тогда, когда опредѣляемое понятіе имѣетъ отрицательный ха-
рактеръ. Напр., „чужестранецъ"—это человѣкъ, пепринадле-
жащій къ данной странѣ.
4)Опредѣленіе должно быть яснымъ, т.-е.въ опредѣле-
ніи нельзя пользоваться выраженіями двусмы-
сленными, метафорическими ’и вообще мало по-
нятными. Нарушеніе этого правила приводитъ къ попыткѣ
сдѣлать понятнымъ неизвѣстное черезъ посредство еще менѣе
извѣстнаго (і^поіиш рег і^поііиз). Напримѣръ, если сказать,
что „архитектура есть застывшая музыка", „нужда есть мать
изобрѣтенія", то это суть образныя выраженія, которыя не
объясняютъ значенія термина. Если же сказать, что „эксцен-
тричность есть своеобразная идіосинкразія", то мы непонят-
ное пытаемся объяснить посредствомъ непонятнаго же.
Пріемы, замѣняющіе опредѣленія. Итакъ, чтобы наши
опредѣленія были точны, они должны удовлетворять указан-
нымъ четыремъ условіямъ. Но не слѣдуетъ думать, что всѣ
наши понятія могутъ быть всегда опредѣляемы указаннымъ
способомъ. Есть случаи, когда намъ приходится знакомиться
съ содержаніемъ понятія не черезъ посредство опредѣленія, а
иными способами. Можно указать слѣдующіе способы, замѣ-
няющіе опредѣленіе.
1) Указаніе. Если, напримѣръ, мы кого-нибудь желаемъ
познакомить съ тѣмъ, что такое тотъ или другой цвѣтъ, звукъ
и т. п., то это мы будемъ въ состояніи сдѣлать только въ
томъ случаѣ, если приведемъ его въ соприкосновеніе съ дан-
нымъ цвѣтомъ, т.-е. заставимъ его воспринимать то, съ чѣмъ
мы желаемъ его ознакомить. Такой способъ ознакомленія съ
извѣстнымъ понятіемъ называется указаніемъ. Указаніе упо-
требляется во всѣхъ случаяхъ, когда намъ приходится знако-
мить съ предметами непосредственнаго воспріятія.
2) Описаніе употребляется при ознакомленій съ индивидуаль-
ными предметами или при ознакомленіи со свойствами, при-
надлежащими какой-либо вещи. Въ такомъ случаѣ приводятся
возможно точно и полно признаки этой вещи, напр., описаніе
з*
— 36 —
Днѣпра у Гоголя, Рейнскаго водопада у Карамзина и т. п. Въ
ботаникѣ описывается строеніе того или иного цвѣтка, процессъ
опыленія п т. п., въ химіи описывается та или иная реакція.
3) Характеристика приводитъ выдающіеся признаки какого-
либо предмета или явленія. Если намъ нужно познакомить съ
тѣмъ, что такое „воображеніе построитѳльноѳ“ и „воображеніе
воспроизводящее®, то мы вмѣсто опредѣленія предлагаемъ ка-
кую-нибудь существенную черту, присущую тому илп другому
виду воображенія, когда мы, напримѣръ, говоримъ, что для по-
строитѳльнаго воображенія существеннымъ является новизна со-
четанія, а для воспроизводящаго—точность. Какое-нибудь свой-
ство является характернымъ для того или другого лица; для
воина мужество, для врача гуманность и т. п. . Характерной
особенностью семейства крестоцвѣтныхъ растеній являются
„цвѣты съ четырьмя листочками чашечки и четырьмя лепест-
ками вѣнчика, расположенными крестъ-накрестъ, съ двумя
короткими и четырьмя длинными тычинками®.
4) Сравненіе употребляется въ томъ случаѣ, когда мы зна-
комимъ съ. тѣмъ или инымъ понятіемъ при помощи сравненія
его съ другими понятіями, похожими на него. Мы можемъ
дать понятіе о теплопрозрачности какого-либо тѣла при. по-
мощи сравненія ея со свѣтопрозрачностью, напримѣръ, если
скажемъ, что теплопрозрачность по отношенію къ тепловымъ
лучамъ есть то же самое, что прозрачность по отношенію къ
свѣтовымъ лучамъ. Сравненіе употребляется главнымъ обра-
зомъ тогда, когда одно понятіе уясняется при помощи другого
понятія болѣе яснаго, напр., когда какое-либо абстрактное
понятіе уясняется при помощи какого-либо конкретнаго. Напр.,
„жизнь есть школа опыта®. „Право есть воплощеніе нрав-
ственной идеи®. „Совѣсть есть внутренній судъ®..
5) Различеніе употребляется въ томъ случаѣ, когда мы зна-
комимъ съ содержаніемъ какого-либо понятія, указывая на то
различіе, которое существуетъ между даннымъ понятіемъ и
другими. Напримѣръ, если мы говоримъ, что „энтузіазмъ® отли-
чается отъ „фанатизма® тѣмъ, что онъ вызывается чѣмъ-либо
благороднымъ и не переходитъ за предѣлы умѣренности.'
Вопросы для повторенія. Что такое содержаніе понятія? Что такое слож-
ныя и простыя' понятія? Какія понятія не могутъ быть опредѣлены? Что
такое опредѣленіе? Перечислите условія правильности опредѣленія. Какія
опредѣленія будутъ слишкомъ узкія и какія слишкомъ широкія? Когда
4
— 37 —
опредѣленіе дѣлаетъ кругъ? Почему признаки, входящіе въ опредѣленіе,
не должны имѣть отрицательнаго характера? Назовите пріемы, замѣняющіе
опредѣленіе, и укажите особенности каждаго пріема.
ГЛАВА 7-я.
О дѣленіи.
Задача дѣленія. Отъ процесса опредѣленія отличается про-
цессъ дѣленія (<ііѵізіо). Различіе между ними заключается въ
томъ, что опредѣленіе раскрываетъ содержаніе понятія, а
дѣленіе раскрываетъ его объемъ. Задача дѣленія заключается
въ томъ, чтобы указать всѣ виды, совокупность которыхъ со-
ставляетъ объемъ даннаго понятія. Такъ, напр., понятіе „тре-
угольникъ" мы могли бы дѣлить слѣдующимъ образомъ:
Треугольникъ (А)
Прямоугольный (В)
Остроугольный (С)
Тупоугольный (Г)).
У насъ было понятіе треугольника А, и мы перечислили
всѣ частныя понятія: В, С и В, входящія въ объемъ этого
болѣе общаго понятія, которое относится къ нимъ, какъ родъ
къ своимъ видамъ.
То понятіе, объемъ котораго мы раскрываемъ, называется
дѣлимымъ (іоіит біѵібепбипі), а тѣ виды, которые получаются
отъ дѣленія, называются членами дѣленія (тешЬга сііѵізіопіз).
Основаніе дѣленія. Когда мы производимъ дѣленіе рода
на виды, то мы обращаемъ вниманіе на тѣ признаки, кото-
рыми обладаютъ одни виды и не обладаютъ другіе. Тотъ при-
знакъ, который даетъ намъ возможность раздѣлить родъ на
виды, называется основаніемъ дѣленія (Гипйатѳпіит сііѵізіопіз).
Основаніемъ вышеприведеннаго дѣленія понятія треугольникъ
была „величина угловъ" въ треугольницѣ. Но можно это же
самое понятіе дѣлить по какому-нибудь другому основанію;
напримѣръ, положить въ основаніе дѣленія „отношеніе сторонъ
треугольника по величинѣ". Тогда дѣленіе представится въ
слѣдующемъ видѣ:
( Равносторонній (В)
Треугольникъ (А) { Равнобедренный (С)
( Разносторонній (В)
38 —
Процессъ нѣсколько усложняется, если полученные отъ
дѣленія виды въ свою очередь дѣлить па подвиды. (Этотъ
процессъ называется подраздѣленіемъ). Такъ, напр., видъ по-
нятія треугольникъ, именно тупоугольный треугольникъ (или
какой-нибудь другой), можно въ свою очередь подраздѣлить
на подвиды: равнобедренный и разносторонній; разумѣется,
дѣленіе и подраздѣленіе будутъ относиться къ одному7 понятію.
Дихотомія. Въ процессѣ дѣленія иногда употребляется,
пріемъ, который называется дихотоміей и который заклю-
чается въ дѣленіи даннаго понятія А на противорѣчащія по-
нятія в и нѳ-В. Беремъ какое-нибудь понятіе, которое намъ
надо раздѣлить, напримѣръ, понятіе „человѣкъ"; выдѣляемъ
въ одну группу какой-нибудь пзъ видовъ, заключающихся въ
этомъ понятіи, напримѣръ, видъ „славянинъ", а въ другую
группу „нѳ-славяппнъ" относимъ всѣ прочіе виды. Затѣмъ съ
этимъ вторымъ отрицательнымъ понятіемъ поступаемъ точно
такимъ же образомъ: подраздѣляемъ понятіе „не-славянинъ"
на двѣ группы; въ одну изъ нихъ относимъ, напримѣръ, под-
видъ „германцевъ", а въ другую—всѣ прочіе остающіеся под-
виды, соединяя пхъ въ одно понятіе „не-германѳцъ“; затѣмъ
съ этимъ понятіемъ поступаемъ точно такъ же, какъ и съ
предыдущимъ, и продолжаемъ наше дѣленіе до тѣхъ поръ,
пока оно не окажется исчерпаннымъ.
( Славянинъ
Человѣкъ { ( Германецъ
( Не-славянпнъ {
( Не-гѳрманецъ и т. д.
Этотъ пріемъ имѣетъ тотъ недостатокъ, что оставляетъ
каждый разъ крайне неопредѣленной часть объема дѣли-
маго понятія, именно ту часть, которая обозначается частицей
пе, но, съ другой стороны, значительно облегчаетъ самый
процессъ дѣленія потому, что придаетъ ему исчерпывающій ха-
рактеръ, почему его иногда называютъ исчерпывающимъ
дѣленіемъ. Что оно имѣетъ исчерпывающій характеръ, можно
объяснить при помощи слѣд. примѣра. Если мы раздѣлимъ
всѣхъ обитателей Европы и Азіи на расы арійскую, семити-
ческую и туранскую, то можетъ случиться, что впослѣдствіи
будутъ открыты какія-нибудь племена, которыя не подойдутъ
пи подъ о,дну изъ этихъ расъ, и которыхъ мы не будемъ въ
— 39
состояніи помѣстить въ нашемъ дѣленіи, но этого не будетъ
въ томъ случаѣ, если мы будемъ дѣлить дихотомически.
Обитатели ( арійцы
і ., ( семиты
земного шара і не-аріипы ) ,
1 к 1 1 I тѵранцы
I не-семиты I -г
| не-туранцы.
При такомъ дѣленіи всякое новое племя должно будетъ войти
въ послѣднюю группу, которая не будетъ ни арійской, ни се-
митской, ни туранской. Въ этомъ заключаются преимущества
дихотомическаго дѣленія.
Правила дѣленія. Дѣленіе должно подчиняться слѣдую-
щимъ правиламъ:
1) Дѣленіе должно быть адекватно или соразмѣрно. Это
значитъ, что, если мы перечисляемъ по какому-нибудь основанію,
или принципу, виды даннаго родового понятія, то мы должны
точно перечислить всѣ виды, не уменьшая и не увеличивая ихъ
количества, т.-ѳ. сумма видовъ должна равняться дѣ-
лимому роду.
Если при дѣленіи мы не перечислимъ всѣхъ видовъ, т.-е., если
эта сумма будетъ меньше, то у насъ получится дѣленіе не-
полное; если же мы въ объемъ дѣлимаго понятія введемъ
виды, которые въ немъ на самомъ дѣлѣ не содержатся, то у
насъ получится дѣленіе слишкомъ обширное, т.-е. указан-
ная сумма будетъ больше. Напримѣръ, положивъ въ основаніе
дѣленія понятія „треугольникъ" величину его угловъ, мы
могли бы получить такое дѣленіе:
[ Остроугольный
Треугольникъ <
( Тупоугольный.
Ясно, что это дѣленіе неполное, ибо здѣсь не хватаетъ одного
члена дѣленія, потому что въ объемѣ понятія треугольникъ
находится еще одинъ видь, который при дѣленіи нами пропу-
щенъ, именно прямоугольный треугольникъ.
Неполнымъ было бы дѣленіе людей на порочныхъ и добро-
дѣтельныхъ, дѣленіе научныхъ теорій на истинныя и ложныя,
потому что въ этихъ дѣленіяхъ упускаются промежуточныя
ступени. Кромѣ людей порочныхъ и добродѣтельныхъ, есть
люди, о которыхъ нельзя сказать, что они порочны, но нельзя
также сказать, что они добродѣтельны; кромѣ истинныхъ и
40 —
ложныхъ теорій, существуютъ еще теоріи частью истинныя и
частью ложныя.
Обратная ошибка будетъ получаться въ томъ случаѣ, если
мы, дѣля какое-либо -понятіе, вводимъ въ его объемъ такой
видъ, который не входитъ въ дѣйствительности въ его объемъ.
Если бы мы, напримѣръ, раздѣлили понятіе „дерево" на
„дубъ", „ель", „фіалка", то очевидно, что видь „фіалка" от-
носится къ объему совсѣмъ другого понятія, и что при дѣ-
леніи понятія дерева онъ попалъ въ число членовъ его не-
правильно.
2) Члены дѣленія должны исключать другъ друга. Это
требованіе станетъ яснымъ, если мы возьмемъ для примѣра
слѣдующее дѣленіе:
французскія
Книги нѣмецкія
словари и т. д.
Это дѣленіе неправильно, ибо понятіе, напримѣръ, „фран-
цузскія книги" и понятіе „словари книги" не исключаютъ
другъ друга: книга можетъ быть и французскою и словаремъ
въ одно и то же время. Или возьмемъ въ примѣръ также дру-
гое дѣленіе понятія „книги":
( полезныя
Книги { понятныя
( интересныя и т. д.
♦ Здѣсь одинъ видъ книгъ не исключаетъ изъ своего объема
другихъ видовъ: полезная книга можетъ , быть въ одной тоже
время и понятною и интересною. Ошибки какъ въ первомъ,
такъ и во второмъ изъ предложенныхъ примѣровъ дѣленія
произошли потому, что не было выдержано четвертое требо-
ваніе правильнаго дѣленія, именно:
3) Дѣленіе должно имѣть одно основаніе. При дѣленіи
понятій чаще всего повторяется ошибка, заключающаяся въ
томъ, что въ процессѣ дѣленія мѣняется основаніе дѣленія.
Произведемъ дѣленіе народовъ Европы:
( Магометане
Народы Европы 1 Христіане
' 1...( Нѣмцы и т. д. • •
— 41 —
Это дѣленіе неправильно, ибо мы, взявши сначала основа-
ніемъ дѣленія понятіе „религія", затѣмъ мѣняемъ это основаніе
на другое, именно на понятіе „національность".
Или другой примѣръ:
( треугольники
т, _ , 1 параллелограммы
Прямолинейныя фигуры \ г
* т ] прямоугольники
( многоугольники.
Это дѣленіе также неправильно, такъ какъ у насъ здѣсь
скрещиваются такія различныя основанія дѣленія, какъ число
сторонъ, направленіе сторонъ, величина угловъ. Такое дѣле-
ніе называется перекрестнымъ.
Итакъ, четвертое условіе правильности дѣленія заключается
въ томъ, чтобы при послѣдовательномъ перечисле-
ніи видовъ дѣлимаго понятія было выдержано
одно основаніе дѣленія. Но слѣдуетъ замѣтить, что
одно основаніе дѣленія должно быть выдержано только при
первомъ дѣленіи понятія; уже при вторичномъ дѣленіи, т.-е.
при подраздѣленіи, основаніе дѣленія должно измѣниться.
Такъ, напр., если мы раздѣлили понятіе треугольникъ, взявши
основаніемъ дѣленія величину угловъ, на такіе виды, какъ
остроугольный, прямоугольный и тупоугольный, то, желая
далѣе продолжать дѣленіе какого-нибудь изъ этихъ членовъ
дѣленія, мы уже должны основаніе дѣленія измѣнить. Такъ,
понятіе „остроугольный треугольникъ" мы можемъ дѣлить еще
далѣе, если возьмемъ основаніемъ дѣленія уже не величину
угловъ, а отношеніе сторонъ по величинѣ.
Треугольникъ
1) тупоугольный'
2) прямоугольный
3) остроугольный
а) равносторонній
• Ь) равнобедренный
с) разносторонній.
4) Дѣленіе должно быть непрерывнымъ, т.-е. при дѣле-
ніи какого-либо понятія нужно переходить къ ближайшему
низшему роду, въ противномъ случаѣ будетъ получаться то,
что называется скачкомъвъ дѣленіи. Если бы мы понятіе
„природа" раздѣлили на. 1) животныя, 2) растенія, 3) мине-
ралы, то въ этомъ дѣленіи былъ бы слишкомъ внезапный переходъ
отъ понятія природы къ понятіямъ „минералы", „животныя".
Чтобы исправить ошибку, слѣдуетъ вставить между понятіемъ
42 —
„ природа“ и членами вышеприведеннаго дѣленія еще два по-
средствующихъ звена, именно: понятіе „міръ органическій“ и
„міръ неорганическій Тогда дѣленіе приняло бы слѣдующій
видъ:
| міръ неорганическій—минералы и пр.
Природа •{ ( животныя
( міръ органическій [ растенія.
Вопросы для повторенія. Какова задана дѣленія? Что называется дѣли-
мымъ понятіемъ? Что называется членами дѣленія? Что такое основаніе
дѣленія? Что такое подраздѣленіе? Что такое дихотомія? Его преимущества
и недостатки. Перечислите правила дѣленія. Приведите примѣры на ка-
ждое правило и указйпте примѣненіе каждаго правила.
ГЛАВА 8-я.
*
0 сужденіи.
Познаніе и сужденіе. Если бы у насъ были одни только
представленія и понятія, но не было бы ихъ соединенія
пли связи, то могли бы мы сказать, что у насъ есть позна-
ніе? Конечно, нѣтъ. Познаніе можетъ быть только въ томъ
случаѣ, если мы имѣемъ дѣло съ истинностью или ложностью;
а вопросъ объ истинности или ложности возникаетъ только
тогда, когда между понятіями устанавливается извѣстная связь;
это бываетъ именно тогда, когда мы судимъ о чемъ-нибудь.
Напримѣръ, когда я произношу слово „домъ“, то въ понятіи,
выражаемомъ этимъ словомъ, нѣтъ ничего ни истиннаго, ни
ложнаго. Когда же я говорю „драконъ существуетъ“, „дра-
конъ имѣетъ крыльяе, то я утверждаю нѣчто истинное или
ложное. Слѣдовательно, объ истинности и ложности можетъ
быть рѣчь только въ томъ случаѣ, когда мы имѣемъ дѣло съ
сужденіемъ. Какъ мы видѣли въ Психологіи, сужденіе
всегда имѣетъ дѣло съ какой-либо объективной реальностью.
Сужденіе есть извѣстное умственное построеніе, но, будучи -
выражено въ словахъ, оно называется предложеніемъ.
Грамматическій анализъ предложенія. Въ предложеніи
мы всегда высказываемъ что-нибудь относительно чего-нибудь.
То, относительно чего мы высказываемъ, называется подлежа-
щимъ, субъектомъ, а то, что мы о немъ высказываемъ, назы-
вается предикатомъ,сказуемымъ. Типомъ простого предложенія
— 43 —
является предложеніе „А есть В“, „А не есть В“. Въ этихъ
предложеніяхъ А есть субъектъ (епЬ^есіит), В есть предикатъ
(ргаебісаіиш); „есть" и „не есть" называется связкой (сорпіа),
потому что она служитъ для связыванія подлежащаго съ ска-
зуемымъ. Подлежащее обыкновенно обозначается символомъ 8,
а сказуемое—символомъ Р (начальныя буквы словъ зиіцесіит,
ргаегіісаішп).
Слѣдуетъ замѣтить, что, когда мы говоримъ о сужденіи,
то мы имѣемъ въ виду логическую точку зрѣнія, когда же мы
говоримъ о предложеніи, то мы имѣемъ въ виду грамма-
тическую точку зрѣнія.
[Форма сужденій. Сужденія, каковы бы они ни были, всегда
представляютъ собою соединеніе субъекта съ предикатомъ, но
они видоизмѣняются въ зависимости отъ измѣненія субъек-
та, предиката и связи между ними. Поэтому намъ для
ознакомленія съ возможными формами сужденій слѣдуетъ раз-
смотрѣть возможныя измѣненія субъекта, предиката и связи
между ними.
I. Прежде всего разсмотримъ особенность сужденій въ зави-
симости отъ измѣненія субъекта.
Субъектъ можетъ быть или опродѣленнымъ, или не-
опредѣленнымъ. Сужденія съ неопредѣленнымъ субъек-
томъ суть такъ пазыв. безличныя сужденія, напримѣръ:
„свѣтаетъ" „мнѣ скучно", „грустно", „больно". Между сужде-
ніями съ опредѣленнымъ субъектомъ мы отличаемъ сужденія
единичныя, частныя и общія. Единичными сужденія-
ми называются такія, въ которыхъ подлежащимъ является
какое-либо индивидуальное понятіе. Напримѣръ: „Ньютонъ
открылъ законъ тяготѣнія". Частное сужденіе—въ которомъ
подлежащимъ сужденія является понятіе, взятое въ части сво-
его объема, напр., сужденіе: „Нѣкоторые 8 суть Р“. Общія
сужденія—это тѣ, въ которыхъ подлежащее служитъ для вы-
раженія класса вещей или явленій. Напр.: „Пауки суть су-
ставчатоногія".
П. Сужденія по формамъ предиката можно раздѣлить на
повѣствовательныя, описательныя и объясни-
тельныя. Надо замѣтить, что субъектъ всегда является
раженіемъ понятія вещи, предмета, событія, мёжт-''й)у^>'
какъ предикатъ служитъ для обозначенія тѣхъ измѣй.едй^Аіво-
торымъ можетъ подвергаться вещь. • у ..
— 44 —
Вещь мы разсматриваемъ, какъ нѣчто пребывающее, по-
стоянное, отличающееся отъ своихъ признаковъ именно тѣмъ,
что она остается неизмѣнной въ то время, какъ эти послѣд-
ніе измѣняются. Это пребывающее принято называть суб-
станціей, а то, что въ немъ измѣняется, принято называть
акциденціей. Акциденція можетъ выступать или въ каг
чѳствѣ состоянія или свойства; въ этомъ смыслѣ предикатъ
выражаетъ или состояніе вещи, или свойство какой-либо ве-
щи, но иногда онъ можетъ выражать также и вещь.
Въ зависимости отъ этихъ особенностей предиката и су-
жденія могутъ принимать только что указанныя формы.
а) Повѣствовательныя сужденія содержатъ въ своемъ
предикатѣ высказываніе относительно событій, состояній,
процессовъ или дѣятельности; предикатъ здѣсь всегда
является понятіемъ состоянія, при чемъ о повѣствуемыхъ ве-
щахъ высказываются состоянія по преимуществу скоропрехо-
дящія.’ Эти сужденія дѣйствительны только для опредѣленнаго
промежутка времени. Напримѣръ: „Цезарь перешелъ Рубиконъ".
„Роза въ нашемъ саду цвѣтетъ". „Этотъ огонь горитъ". Эти
сужденія можно назвать повѣствовательными потому, что они
употребляются по преимуществу въ разсказахъ.
. Ь) Описательныя сужденія. Въ описательныхъ1 су-
жденіяхъ одному или многимъ предметамъ приписывается ка-
кое-нибудь свойство или множество свойствъ, при
чемъ имѣются въ виду болѣе или менѣе постоянныя свойства.
Субъектомъ всегда является какой-либо опредѣленный пред-
метъ или вещь. Напримѣръ, въ сужденіи „огонь горячъ" пре-
дикатъ- выражаетъ понятіе свойства или признака субъекта.
То же самое слѣдуетъ сказать относительно предикатовъ въ
слѣдующихъ сужденіяхъ: „Снѣгъ бѣлъ". „Движенія паровоза
быстры". „Роза красива". „Китъ дышитъ легкими". „Небо го-
лубое". Обозначеніе сужденій этого рода описательными про-
исходитъ вслѣдствіе того, что они примѣняются по преиму-
ществу въ описаніяхъ.
с) Объяснительное -сужденіе подводитъ какую-либо
вещь подъ родовое понятіе, при чемъ въ этомъ случаѣ преди-
катъ выражаетъ понятіе вещи. Напримѣръ: „Золото есть ме-
таллъ". „Китъ есть млекопитающее". „Это есть желѣзо". „Го-
рѣніе есть химическій процессъ". „Парабола есть коническое
сѣченіе".
— 45 —
III. Наконецъ, третій классъ сужденій—это тѣ сужденія,
въ которыхъ выражается опредѣленное отношеніе между поня-
тіями подлежащаго и сказуемаго. Въ нихъ мы отличаемъ:
а) Сужденіе тождества. Въ сужденіяхъ этого рода по-
нятія субъекта и предиката имѣютъ одпнъ и тотъ же объемъ,
т.-е. въ нихъ подлежащее и сказуемое суть понятія равно-
значащія. Напримѣръ, „всякій равносторонній треугольникъ
есть равноугольный треугольникъ"; „Петръ I былъ первый
русскій императоръ". Въ математикѣ часто примѣняются су-
жденія, выражающія тождество, именно сюда относятся сужде-
нія, которыя выражаются уравненіями. Напримѣръ:
(а-|-г>)2=а,-{-2а&-і-53; а"1- а”=а,'’+я.
Ь) Сужденія подчиненія совпадаютъ съ объяснитель-
ными сужденіями. Здѣсь понятія субъекта и предиката не
являются тождественными, такъ какъ ихъ объемы отличаются
другъ отъ друга. Именно, здѣсь понятія съ мепѣе широкимъ
объемомъ подчиняются понятію съ болѣе широкимъ объемомъ.
Поэтому подобныя сужденія могутъ быть названы сужденіями
подчиненія. Напримѣръ: „Солнце есть неподвижная звѣзда".
„Это есть правильный пятиугольникъ". „Собака есть домаш-
нее животное".
с) Сужденія отношенія пространства, времени и при-
чинности. Въ предложеніи „домъ находится на улицѣ" дѣло
идетъ объ извѣстномъ пространственномъ отношеніи между
„домомъ" и „улицей"; „находящійся на улицѣ" образуетъ со-
держаніе предиката. Въ сужденіи „Платонъ жилъ до Рожде-
ства Христова" предикатомъ является „живущій до, Рожде-
ства Христова" и выражаетъ собою временное отношеніе.
„Солнце производитъ теплоту" (сужденіе причинности).
Сужденія существованія. Если мы возьмемъ какое-нибудь
сужденіе, въ которомъ относительно 8 высказывается какое-
либо. Р, то въ такомъ сужденіи мы по большей части не утвер-
ждаемъ прямо, что 8 существуетъ внѣ человѣческаго мыш-
ленія, потому что въ этомъ случаѣ только устанавливается
извѣстное логическое отношеніе между 8 и Р. Если мы, напр.,
возьмемъ сужденіе: „ни одна часть окружности не есть прямая",
то мы не ставимъ вопроса о томъ, существуетъ ли что-либо
въ родѣ круга въ строго геометрическомъ смыслѣ. Если бы у
насъ даже не было убѣжденія въ томъ, что такого рода круги
— 46 —
существуютъ, то все-таки мы могли бы произнести указанное
сужденіе, потому что въ нихъ мы только устанавливаемъ из-
вѣстное отношеніе между подлежащимъ и сказуемымъ. На-
оборотъ, такія сужденія, какъ „Богъ существуетъ", „солнце
существуетъ", „существуетъ любовь къ родинѣ, которая спо-
собна на великія жертвы", „существуютъ антиподы", имѣютъ
только ту цѣль, чтобы утверждать бытіе или существованіе
логическаго субъекта. Такія сужденія, которыя приписываютъ
понятію субъекта только лишь существованіе, называются
сужденіями существованія пли экспстенціаль-
ными сужденіями. Легко видѣть, что слово „есть" въ
этихъ сужденіяхъ является не связкой, а предикатомъ и обо-
значаетъ „существуетъ".
Аналитическія и синтетическія сужденія. Сужденіе, въ
которомъ мы относительно субъекта высказываемъ нѣчто та-
кое, что въ немъ уже содержится, называется аналитиче-
скимъ. Напримѣръ, въ подлежащемъ сужденія: „всякое тѣло
протяженно", признакъ протяженности уже содержится. Мы не
можемъ мысіить понятіе „тѣло" безъ того, чтобы не мыслить
его протязгеннымъ. Поэтому, если мы говоримъ, что тѣло про-
тяженно, то мы только раскрываемъ, анализируемъ то, что
уже содержится въ подлежащемъ. Оттого самое сужденіе на-
зывается аналитическимъ.
Отъ аналитическихъ сужденій отличаются сужденія, въ ко-
торыхъ предикатъ не находится въ содержаніи субъекта, въ
которыхъ предикатъ привноситъ нѣчто новое къ содержанію
субъекта. Такія сужденія называются синтетическими.
Въ нихъ не раскрывается содержаніе подлежащаго, а присо-
единяется нѣчто новое. Эти сужденія называются также с$рде-
шями, расширяющими познаніе, между тѣмъ какъ'суже-
нія аналитическія называются сужденіями, объясняющими
познаніе, потому что настоящее знаніе пріобрѣтается только
благодаря синтетическимъ сужденіямъ, аналитическія же су-
жденія только уясняютъ то знаніе, которое у насъ уже имѣется.
Это раздѣленіе сужденій принадлежитъ Канту.
Существовало мнѣніе, что различіе между сужденіями синте-
тическими и аналитическими имѣетъ абсолютный характеръ, т.-е.,
что нѣкоторыя сужденія имѣютъ всегда только аналитическій
характеръ, а другія сужденія имѣютъ только синтетическій
характеръ. На самомъ же дѣлѣ, если разсматривать сужденія
47 —
съ точки зрѣнія ихъ происхожденія, то различіе между син-
тетическими сужденіями и аналитическими нужно считать от-
носительнымъ, потому что иногда признаки, которые мы
считаемъ связанными аналитически, въ дѣйствительности
бываютъ связаны синтетически. Напримѣръ, если мы произ-
носимъ сужденіе „левъ есть животное плотоядное", то это
сужденіе должно быть признано, конечно, аналитическимъ, по-
тому что признакъ плотоядности уже содержится въ по-
нятіи „левъ". Но это сужденіе является аналитическимъ теперь,
когда мы уже хорошо знакомы съ содержаніемъ понятія „левъ".
Когда же мы не были знакомы съ содержаніемъ понятія
„•левъ“, то это сужденіе имѣло характеръ синтетическій, по-
тому что тогда признакъ плотоядности присоединялся къ
понятію „левъ". Отъ постояннаго совмѣстнаго употребленія
понятія „левъ“ съ признакомъ плотоядности это сужденіе
сдѣлалось аналитическимъ.
Въ англійской логикѣ этому раздѣленію сужденій на ана-
литическія и синтетическія до нѣкоторой степени соотвѣт-
ствуетъ раздѣленіе предложеній на словесныя и реаль-
ныя. Д. С. Миллъ слѣдующимъ образомъ разъясняетъ раз-
личіе между словесными предложеніями п реальными. Сло-
весныя предложенія это тѣ, въ которыхъ содержаніе
предиката заключается частью или цѣликомъ
въ содержаніи субъекта; словесное предложеніе утвер-
ждаетъ о вещи только то, что мы уже предполагали, когда
мы произносили названіе этой вещи; поэтому словесныя пред-
ложенія только раскрываютъ понятіе подлежащаго. Напримѣръ,
предложеніе „человѣкъ есть животное“ есть предложеніе сло-
весное, потому что „животное" входитъ частью въ содержаніе
понятія „человѣкъ". Изъ этого ясно, что словесныя предло-
женія не утверждаютъ чего-либо о вещахъ, но они намъ
даютъ знать только лишь о значеніи именъ. Реальныя
предложенія это тѣ, въ которыхъ содержаніе предиката не со-
ставляетъ никакой части содержанія субъекта. Предложеніе
„три угла треугольника, вмѣстѣ взятые, равны двумъ прямымъ"
есть предложеніе реальное, потому что понятіе субъекта (три
угла треугольника) не содержитъ въ себѣ понятія предиката
(равенство двумъ прямымъ).
Но кромѣ приведенной въ этой главѣ классификаціи су-
жденій, существуетъ еще одна классификація, съ которой намъ
— 48 —
необходимо ознакомиться, потому что она лежитъ въ основѣ
всѣхъ дальнѣйшихъ логическихъ построеній.
Вопросы для повторенія. Какое существуетъ отношеніе между познаніемъ
и сужденіемъ? Какое различіе между сужденіемъ и предложеніемъ? Что
кладется въ основу дѣленія сужденія? Какія существуютъ сужденія въ за-
висимости отъ измѣненія субъекта и какое между ними различіе? Какія
существуютъ сужденія въ зависимости отъ измѣненія предиката и какое
между ними различіе? Какія существуютъ сужденія отношенія? Какія су-
жденія называются сужденіями существованія? Какое различіе между
аналитическими и синтетическими сужденіями?
ГЛАВА 9-я.
Дѣленіе сужденій.
Дѣленіе сужденій. Въ логикѣ принято дѣлить сужденія
съ четырехъ точекъ зрѣнія: 1) количества, 2) качества,
3) отношенія и 4) модальности.
Количество сужденія. Когда сужденія разсматриваются съ
точки зрѣнія количества, то обращается вниманіе на то,
въ какомъ объемѣ берется подлежащее, во всемъ объемѣ или
въ части, т.-е., другими словами, справедливо ли то, что утвер-
ждается сказуемымъ по отношенію къ подлежащему, взятому
во всемъ объемѣ, или оно справедливо только по отношенію
къ подлежащему, взятому въ части объема. Если я говорю:
„всѣ растенія живутъ", то въ этомъ сужденіи предикатъ „жи-
вутъ" справедливъ относительно всѣхъ растеній, относительно
всего класса растеній, относительно понятія растенія, взятаго
во всѣмъ объемѣ. Если я скажу: „нѣкоторыя растенія суть
хвойныя", то предикатъ, „хвойныя" справедливъ только отно-
сительно части объема растенія. Первыя сужденія называются
общими, а вторыя—частными.
Формула общаго сужденія:
Всѣ 8 суть Р.
Формула частнаго:
Нѣкоторые 8 суть Р.
Отъ частныхъ сужденій нужно отличать такъ называемыя
единичныя или индивидуальныя сужденія. Напримѣръ, сужденіе
„Гутенбергъ—изобрѣтатель книгопечатанія" есть единичное
— 49
сужденіе. Индивидуальныя сужденія обыкновенно относятъ къ
общимъ сужденіямъ, такъ какъ въ нихъ предикатъ относится
къ субъекту, взятому во всемъ объемѣ, или, другими словами,
въ нихъ предикатъ дѣйствителенъ по отношенію:
ко всему объему субъекта. То же самое слѣдуетъ ска-
зать. относительно всякихъ сужденій, въ которыхъ подлежащее
выражается понятіемъ единичной вещи. Возьмемъ въ примѣръ
сужденіе „самообладаніе есть добродѣтель®. Очевидно, въ этомъ
сужденіи предполагается, что дѣло идетъ о всякомъ само-
обладаніи.
Качество сужденія. Съ точки зрѣнія качества сужденія дѣ-
лятся на утвердительныя и отрицательныя. Формулы ихъ таковы:
8 есть Р.
8 не есть Р.
Если мы предикатъ придаемъ субъекту, то это будетъ
утвердительное сужденіе; если мы предикатъ отнимаемъ
отъ субъекта, то сужденіе будетъ отрицательное. Напримѣръ,
сужденіе „люди пристрастны къ самимъ себѣ® будетъ сужде-
ніемъ утвердительнымъ, потому что извѣстный предикатъ мы
приписываемъ субъекту (признаемъ входящимъ въ содержаніе
субъекта), а, напримѣръ, сужденіе „люди не поддаются лести®
будетъ отрицательнымъ сужденіемъ, потому что предикатъ
„поддаваться лести® мы отнимаемъ отъ людей, т.-е. признаемъ
невходящимъ въ содержаніе субъекта „люди®. Слѣдовательно,
съ точки зрѣнія качества мы опредѣляемъ, придается ли пре-
дикатъ субъекту или отнимается отъ него.
Мы можемъ классы, получаемые отъ раздѣленія сужденій
съ точки зрѣнія количества, соединить съ классами, получае-
мыми отъ раздѣленія сужденій съ точки зрѣнія качества, и
тогда мы получимъ сужденія: обще-утвердительныя и частно-
утвердительныя, обще-отрицатейьныя и частно-отрицательныя.
Формулы этихъ сужденій будутъ слѣдующія:
1) Обще-утвердительное сужденіе: „всѣ 8 суть Р“. Наприм.:
„всѣ люди боятся смерти®.
2) Частно-утвердительное сужденіе: „Нѣкоторыя 8 суть Р“.
Наприм.: „нѣкоторые люди имѣютъ черный цвѣтъ колеи®.
• 3) Обще-отрицательное сужденіе: „ни одно 8 не есть Р“.
Наприм.: „ни одинъ человѣкъ не всевѣдущъ®.
4) Частно-отрицательное сужденіе: „нѣкоторые 8 не суть
Р“. Напр.: „Нѣкоторые люди не имѣютъ чернаго цвѣта кожи®..
.Логика*. 4
— 50 —
Вотъ всѣ четыре вида сужденій. Для краткости ихъ обо-
значенія въ логикѣ принято употреблять слѣдующіе символы.
Для обще-утвердительнаго сужденія берутъ символъ А, первую
гласную глагола аЗітто=утверждаю; для частно-утвердитель-
наго— I, вторую гласную того же глагола. Для обще-отрица-
тельнаго—Е, первую гласную глагола пе§о=отрицаю; для
частно-отрицательнаго 0, вторую гласную того же глагола.
Такимъ образомъ, символы сужденій мы можемъ обозна-
чить при помощи слѣдующей таблицы.
А Всѣ 8 суть Р
I Нѣкоторыя 8 суть Р
Е Ни одно 8 не есть Р
О Нѣкоторыя 8 не суть Р.
Отношеніе между подлежащимъ и сказуемымъ. Сужденія
различаются также по отношенію, какое устанавливается
между субъектомъ и предикатомъ. Съ этой точки зрѣнія сужденія
раздѣляются на категорическія, условныя и раздѣлительныя.
Если я говорю „всѣ люди смертныто здѣсь я беру отно-
шеніе между субъектомъ и предикатомъ безусловно. Это
будетъ категорическое сужденіе. Категорическоесужде-
ніе есть такое, въ которомъ сказуемое утвер-
ждается или отрицается относительно субъекта
безъ какого-либо ограниченія во времени, въ
пространствѣ или вообще въ какихъ-либо обсто-
ятельствахъ. Когда я ограничиваю отношеніе какимъ-либо
условіемъ, тогда получается условное сужденіе; а когда въ
сужденіи оставляется мѣсто неопредѣленности, тогда получается
раздѣлительное сужденіе.
Категорическія сужденія- Схема категорическаго сужденія;
8 есть Р.
Примѣръ: „земля вращается вокругъ солнца".
Условныя или гипотетичеснія сужденія. Схема условныхъ
сужденій:
Если А есть В, то С есть В.
Примѣръ условнаго сужденія: „если дождь пойдетъ, то почва
будетъ мокрая". Здѣсь во второмъ сужденіи сказуемое можетъ
быть приписано подлежащему при условіи допущенія истин-
ности перваго сужденія. Другой примѣръ условнаго сужденія:
— 51 —
„если луна становится между солнцемъ и землею, то солнце
затмевается®. Изъ этихъ примѣровъ можно видѣть, что условіе,
которое поставляется въ одномъ изъ сужденій, дѣлаетъ отно-
шеніе между подлежащимъ и сказуемымъ другого сужденія
не категорическимъ, а условнымъ. Первое сужденіе принято
называть о сн ов аніемъ, а второе—слѣдствіемъ. Въ услов-
ныхъ сужденіяхъ, такимъ образомъ, мы имѣемъ два сужденія,
которыя находятся другъ къ другу въ отношеніи основанія къ
слѣдствію. Сужденіе, которое содержитъ условіе, называется
также предыдущимъ (апіесебепз); сужденіе, которое содер-
житъ слѣдствіе, называется послѣдующимъ (сопяедиепз).
Раздѣлительныя сужденія. Раздѣлительныя сужденія имѣ-
ютъ двоякій видъ:
1) 8 есть или А, или В, или С.
2) или А, или В, или С есть Р.
Разница между этими двумя видами раздѣлительныхъ сужде-
ній, какъ это легко видѣть, сводится къ слѣдующему. Въ пер-
вомъ случаѣ возможны два, три или больше сказуемыхъ
при одномъ подлежащемъ; во второмъ возможны два, три или
больше подлежащихъ при одномъ сказуемомъ. Эта возмож-
ность нѣсколькихъ подлежащихъ при одномъ сказуемомъ, или нѣ-
сколькихъ сказуемыхъ при одномъ подлежащемъ дѣлаетъ сужде-
ніе неопредѣленнымъ. Возьмемъ сужденіе: „треугольникъ
есть или остроугольный, или тупоугольный, или прямоуголь-
ный®; въ этомъ сужденіи одно подлежащее и три сказуемыхъ.
Придавая подлежащему одно какое-нибудь сказуемое, мы
исключаемъ всѣ остальныя. Вслѣдствіе этого, если одно су-
жденіе истинно, то остальныя должны быть ложны. Если я
говорю, что треугольникъ есть прямоугольный, то это значитъ,
что онъ не остроугольный и не тупоугольный. Примѣромъ
второго вида раздѣлительныхъ сужденій можетъ служить слѣ-
дующее сужденіе: „или Бэконъ, или Шекспиръ, или человѣкъ,
равный имъ по таланту, написалъ произведенія, приписывае-
мыя Шекспиру®.
Условія правильности раздѣлительныхъ сужденій тѣ
же самыя, что и условія правильности дѣленія. Именно, они со-
стоятъ въ томъ, чтобычленыдѣленіябылиприведены
полностью и чтобы члены дѣленія исключали
другъ друга. Противъ этого правила погрѣшаютъ, наприм.,
такія сужденія: „треугольники бываютъ или прямоугольные,
4*
— 52 —
или тупоугольные"; „человѣкъ бываетъ или образованный,
или бѣдный" (Какія ошибки?).
Условно-раздѣлительныя сужденія. Изъ соединенія услов-
ныхъ сужденій съ раздѣлительными образуются условно-
раздѣлительныя сужденія. Схема ихъ:
Если А есть В, то С есть Б, или Е есть Г,
или въ болѣе общей формѣ эту схему можно изобразить такъ:
Если есть А, то есть или а, или Ь, или с,
напримѣръ: „если кто желаетъ получить высшее образованіе,
то онъ долженъ учиться или въ университетѣ, или въ инсти-
тутѣ, или въ академіи".
Модальность сужденій. Остается разсмотрѣть четвертое
отношеніе между сужденіями, именно съ точки зрѣнія модаль-
ности. Съ этой точки зрѣнія разсматривается, съ какой ква-
лификаціей, т.-е. какимъ образомъ (сиш шойо) въ сужденіи
сказуемое приписывается подлежащему. Такихъ квалификацій
можно признать три, а отсюда получается дѣленіе сужденій
по модальности на три разряда:
1) Проблематическія—„8 вѣроятно есть Р“. „Иліада
есть, вѣроятно, продуктъ коллективнаго творчества". Въ проблема-
тическомъ сужденіи соединеніе подлежащаго со сказуемымъ и
разъединеніе подлежащаго отъ сказуемаго выставляется просто,
какъ извѣстное предположеніе.
2) Ассерторическія—„8естьР ". „Кіевъ стоитъ на Днѣпрѣ",
„вода состоитъ изъ водорода и кислорода".
3) Аподиктическія—8 необходимо должно быть Р“.
Напримѣръ. двѣ прямыя линіи не могутъ замыкать про-
странства".
Анализируя приведенные примѣры, мы видимъ, что пробле-
матическое сужденіе характеризуется нѣкоторымъ ограниче-
ніемъ связи между подлежащимъ и сказуемымъ (утверждается
вѣроятность, возможность); въ ассерторическомъ сужденіи
связь подлежащаго со сказуемымъ утверждается рѣшительно,
безъ колебанія (утверждается дѣйствительность какого-
лйбо факта); въ аподиктическомъ—утвержденіе получаетъ ха-
рактеръ необходимости.
На первый взглядъ различіе, между сужденіями ассертори-
ческими и аподиктическими не совсѣмъ ясно. Кажется, что
оба они обладаютъ одинаковой достовѣрностью, и что поэтому
— 53 —
между ними нѣтъ различія; на самомъ же дѣлѣ между ними
различіе очень большое. Сужденія ассерторическія утверждаютъ
нѣчто дѣйствительно существующее, въ. этомъ смыслѣ нѣчто
вполнѣ достовѣрное, но всегда можно мыслить и обратное
тому, что утверждается въ ассерторическомъ сужденіи; что же
касается аподиктическихъ сужденій, то никоимъ образомъ нельзя
мыслить протпворѣчащихъ имъ сужденій. Напримѣръ, если я
возьму ассерторическое сужденіе: „Кіевъ стоитъ на Днѣпрѣ",
я могу мыслить Кіевъ стоящимъ не на Днѣпрѣ, а, напримѣръ,
на Невѣ; если же я возьму аподиктическое сужденіе: „двѣ
прямыя линіи не могутъ замыкать пространства", то я не могу
.мыслить иначе, я не могу мыслить, чтобы двѣ прямыя замы-
кали пространство. Аподиктическое сужденіе имѣетъ характеръ
необходимый. Другіе примѣры аподиктическихъ сужденій. „Если
двѣ величины равняются одной и той. же третьей, то онѣ рав-
ны между собою".. „Если обвиняемый во время совершенія
преступленія, которое имѣло мѣсто въ х, находился въ мѣстѣ
у, то онъ не совершилъ преступленія".
Этп три признака: возможность, дѣйствительность, необхо-
димость и характеризуютъ собою три вида указанныхъ сужде-
ній, т.-е., если въ сужденіи выражается или возможность, или
дѣйствительность, или необходимость, то получается или су-
жденіе проблематическое, пли ассерторическое, или аподик-
тическое.
Но слѣдуетъ замѣтить, что нѣкоторые логики отношеніе
между аподиктическими и ассерторическими сужденіями пони-
маютъ нѣсколько иначе. По ихъ мнѣнію, ассерторическія су-
жденія это такія, въ истинности которыхъ мы убѣждены, , но
только не знаемъ, почему такъ-должно быть, какъ мы утвер-
ждаемъ, Въ аподиктическихъ сужденіяхъ эта причина намъ
извѣстна. Напримѣръ, сужденіе „Юпитеръ имѣетъ четыре
спутника"—ассерторическое. Сужденіе „скорость полета ру-
жейной пули должна постепенно уменьшаться" (именно
вслѣдствіе сопротивленія воздуха)—аподиктическое.
Вопросы для повторенія. Какъ дѣлятся сужденія по количеству и по ка-
честву? На какіе четыре класса дѣлятся сужденія и какъ они обозначаются?
Какъ различаются сужденія по отношенію между подлежащимъ и сказу е-,.
мымъ? Какова схема сужденій категорическихъ, условныхъ, разДѣлитаа^ѣ,
ныхъ? Какъ дѣлятся сужденія по модальности и какое между иимкРдзйд^йч
Каково отношеніе между ассерторическими и аподиктическимііщ<®тащхш₽
——..................... *****
-................................-- ......-• ѣ.
— 54 —
ГЛАВА 10-я.
Отношеніе между подлежащимъ и сказуемымъ.
Объемы подлежащаго и сказуемаго.
Мы видѣли, что сужденія бываютъ обще-утвердительныя,
обще-отрицательныя, частно-утвердительныя и частно-отрица-
тельныя. Теперь выяснимъ отношеніе между подлежащимъ и
сказуемымъ во всѣхъ этихъ классахъ сужденій.
Сужденія А. Возьмемъ обще-утвердительное сужденіе „всѣ
рыбы суть позвоночныя® (всѣ 8 суть Р.). Въ этомъ сужденіи
мы утверждаемъ, что всякая рыба входитъ въ объемъ класса
позвоночныхъ, другими словами, что въ классъ вещей, который
мы обозначаемъ при помощи сказуемаго (позвоночныя), вхо-
дитъ цѣликомъ классъ вещей, обозначаемыхъ подлежащимъ.
Но такъ какъ въ классѣ позвоночныхъ, кромѣ рыбъ, есть еще
и другія животныя, то объемъ класса позвоночныхъ будетъ
Рис. 10.
больше класса рыбъ. Если понятіе 8 содержится въ объемѣ
понятія Р, то символически мы можемъ это представить при
помощи крута 8, который находится внутри круга Р. Поэтому
тѣ обще-утвердительныя сужденія, въ которыхъ объемъ подле-
жащаго меньше объема сказуемаго, можно символически изо-
бразить, какъ это представлено на рис. 10.
Но если въ обще-утвердительныхъ сужденіяхъ подлежащее
и сказуемое будутъ понятіями равнозначащими, то сим-
волъ ихъ будетъ иной. Возьмемъ примѣръ: „всѣ квадраты суть
параллелограммы съ равными сторонами и равными углами®.
Въ этошь сужденіи 8 и Р суть понятія равнозначащія и, какъ
таковыя, совпадаютъ другъ съ другомъ своими объемами.
Поэтому мы не можемъ кругъ 8 помѣстить въ серединѣ Р,
какъ это мы сдѣлали въ предыдущемъ сужденіи, а должны
— 55 —
представить отношеніе 8 къ Р въ видѣ двухъ совпадающихъ
круговъ (см. рис 11).
Сужденіе Ь Возьмемъ обще-отрицательное сужденіе: „ни
одно насѣкомое не есть позвоночное**. Въ этомъ сужденіи мы
отрицаемъ всякое совпаденіе между подлежащимъ и сказуе-
мымъ; одинъ классъ находится внѣ другого класса. Мы въ
мышленіи совершенно отдѣляемъ классъ подлежащаго отъ
класса сказуемаго. Символически отношеніе 8 къ Р въ такихъ
сужденіяхъ можетъ быть обозначено посредствомъ двухъ
отдѣльно стоящихъ и несвязанныхъ другъ съ другомъ кру-
говъ (см. рис. 12).
Сужденія 1. Возьмемъ частно-утвердительное сужденіе: -нѣ-
которыя книги полезны*4. Въ этомъ сужденіи часть класса
8 входитъ въ объемъ класса Р, т.-е. совпадаетъ съ классомъ
Р. Если какая-нибудь часть 8 совпадаетъ съ Р, то круги 8 и Р
должны имѣть общую часть, т.-е. должны пересѣкаться. Сим-
волически отношеніе между подлежащимъ и сказуемымъ въ
частно-утвердительныхъ сужденіяхъ можно изобразить такъ,
Рис. 14.
какъ это сдѣлано на рис. 13. Та часть 8, о которой утвер-
ждается Р, на рис. заштрихована.
Нѣкоторыя частно-утвердительныя сужденія можно симво-
лизовать иначе. Возьмемъ примѣръ: „нѣкоторыя животныя суть
позвоночныя “. Если мы станемъ разсматривать объемъ понятій
56 —
„животныя" и „позвоночныя", то увидимъ, что послѣднее по-
нятіе подчинено первому, т.-е. въ объемъ понятій „животныя"
"входитъ, какъ часть, понятіе „позвоночныя". Поэтому символъ
.такого частно-утвердительнаго сужденія будетъ таковъ, какъ
онъ изображенъ на рис. 14. Онъ показываетъ, что мы изъ 8
(животныя) выдѣляемъ часть, которая и есть Р. Та часть 8, о
которой идетъ рѣчь, на рис. заштрихована.
Сужденія 0. Возьмемъ частно-отрицательное сужденіе: „нѣ-
которыя книги не суть полезны". Это сужденіе означаетъ, что
нѣкоторыя книги не входятъ въ классъ полезныхъ вещей, дру-
гими словами, нѣкоторая часть 8 не входптъ въ объемъ Р.
Если мы представимъ подлежащее и сказуемое сужденія 0 въ
видѣ круговъ (см. рис. 15), то эти круги должны имѣть и
Рис. 15. Рис. 16.
общія и необщія части, т.-е. они должны пересѣкаться.: За-
штрихованная часть круга означаетъ, что объ. этой части субъ-
екта идетъ рѣчь въ этомъ сужденіи и, именно, что опа не вхо-
дитъ въ объемъ понятія Р, что она находится внѣ понятія Р.
Такимъ образомъ, для сужденія 0 мы получаемъ тотъ же сим-
волъ, что и для класса сужденій I. Разница между ихъ сим-
волами та, что въ сужденіяхъ I мы обращаемъ вниманіе на
то, что есть совпадающаго между 8 и Р, а въ сужденіяхъ
0 на то, что есть несовпадающаго между ними.
Къ нѣкоторымъ сужденіямъ класса 0 примѣнимъ другой сим-
волъ. Возьмемъ, напримѣръ, сужденіе: „нѣкоторыя змѣи не
имѣютъ ядовитыхъ зубовъ". Здѣсь опять понятіе сказуемаго
подчинено понятію подлежащаго. Такъ какъ „змѣи, имѣющія
ядовитые Зубы" (Р), составляютъ только часть класса'змѣй; то
Р входитъ, какъ часть, въ объемъ понятія 8. (см. рйс. 16) . Въ
Сужденій: „нѣкоторыя змѣи не имѣютъ ядовитыхъ зубовъ", мы
йзъ -объема 8 выдѣляемъ часть, которая ограничивается крупомъ
Р/ Эта часть 8, которая находится въ кругу. Р, :.обозначаемъ
— 57 —
тѣхъ змѣй, которыя имѣютъ ядовитые зубы. Та часть, которая
находится внѣ круга Р, будетъ обозначать змѣи, которыя не
имѣютъ ядовитыхъ зубовъ. Если мы заштрихуемъ ту часть
круга 8, которая находится внѣ Р, то мы покажемъ, о какой
части всего класса идетъ рѣчь.
Объемы подлежащаго и сказуемаго. Теперь намъ слѣдуетъ
разсмотрѣть сужденія съ точки зрѣнія объема ихъ подлежа-
щихъ и сказуемыхъ. Если мы будемъ разсматривать сужденія
съ этой точки зрѣнія, то увидимъ, что въ нѣкоторыхъ сужде-
ніяхъ мы беремъ подлежащее или сказуемое во всемъ объемѣ,
а въ другихъ не во всемъ. Если подлежащее и сказуемое бе-
рутся въ сужденіяхъ во всемъ объемѣ, то говорятъ, что они
распредѣлены; если они взяты не во всемъ объемѣ, то го-
ворятъ, что они не распредѣлены.
’ Въ сужденіяхъ А подлежащее распредѣлено, потому что въ
нихъ предикатъ утверждается относительно всѣхъ предста-
вителей того или другого класса, но сказуемое не распредѣ-
лено, что легко видѣть изъ вышеприведеннаго примѣра: „всѣ
рыбы суть, позвоночныя". Въ этомъ примѣрѣ мы приписываемъ
извѣстное свойство, въ данномъ случаѣ принадлежность къ
извѣстному классу; всѣмъ рыбамъ; что же касается до позво-
ночныхъ, то мы пріобрѣтаемъ знаніе только о нѣкоторой части
ихъ, но не о всѣхъ. Сужденіе А, поэтому, распредѣляетъ свое
подлежащее, но не распредѣляетъ своего сказуёмаго. . .
Но въ тѣхъ сужденіяхъ. А, въ которыхъ подлежащее и ска-
зуемое суть понятія равнозначащія, сказуемое. взято во всемъ
объемѣ. Напр., въ сужденіи „всѣ амальгамы суть ртутные
сплавы".
Въ сужденіяхъ Е и подлежащее и сказуемое распредѣлены.
Если мы возьмемъ сужденіе „ни одно насѣкомое не есть по-
звоночное", то въ этомъ сужденіи мы утверждаемъ нѣчто, какъ
обо всѣхъ насѣкомыхъ, что они не суть позвоночныя, такъ и
обо всѣхъ позвоночныхъ, что они не суть насѣкомыя. Изъ
этого сужденія мы узнаемъ, что ни одинъ изъ предметовъ, на-
ходящихся въ сказуемомъ, не можетъ быть найденъ между
предметами, находящимися въ подлежащемъ. Такимъ образомъ,
обще-отрицательное сужденіе распредѣляетъ какъ подлежа-
щее, такъ и сказуемое, потому что мы изъ него узнаемъ нѣчто
какъ обо всемъ классѣ подлежащаго, такъ и обо всемъ
классѣ сказуемаго.
— 58 —
Въ сужденіи I ни подлежащее ни сказуемое не распредѣлены.
Если мы возьмемъ примѣръ: „нѣкоторыя книги полезныто
мы изъ него не выносимъ никакого знанія ни обо всемъ классѣ
„книгъ8, ни обо всемъ классѣ „полезныхъ вещейИзъ этого
сужденія мы только узнаемъ о нѣкоторыхъ книгахъ, что онѣ
полезны, но мы не узнаемъ, что входитъ во весь объемъ по-
лезныхъ вещей, т.-е. мы не узнаемъ, какія вещи полезны. Дру-
гими словами, изъ даннаго сужденія мы ничего не узнаемъ
обо всемъ классѣ полезныхъ вещей. Мы объ этомъ знаемъ
изъ другихъ источниковъ, а не изъ даннаго сужденія. Если
же мы не узнаемъ ничего опредѣленнаго относительно всего
объема сказуемаго частно-утвердительнаго сужденія, то это зна-
читъ, что эти сужденія не распредѣляютъ своего сказуемаго.
Въ сужденіи 0 подлежащее не распредѣлено, ибо, когда мы
говоримъ, что „нѣкоторыя животныя не суть позвоночныя8, то
мы беремъ подлежащее не во всемъ объемѣ, мы говоримъ о
нѣкоторыхъ, а не обо всѣхъ животныхъ. Сказуемое въ сужденіи
О распредѣлено, такъ какъ мы 8 исключаемъ изъ всего объема
сказуемаго. Исключить вещь изъ какого-нибудь пространства,
напр., изъ дома, значитъ удалить не изъ какой-нибудь части, .
но изъ всякой части, изъ всего пространства, изъ всего дома.
Хотя часть животныхъ входитъ въ классъ позвоночныхъ,
однако остальная часть исключается и притомъ изъ всѣхъ
частей сказуемаго.
На рис. 17 распредѣленность подлежащаго и сказуемаго
обозначается при помощи болѣе широкихъ линій:
Сужденіе. Подлежащее. Сказуемое.
А распредѣлено не распредѣлено
Е распредѣлено распредѣлено
I не распредѣлено • не распредѣлено
О не распредѣлено распредѣлено.
. Рис. 17.
— 59 —
Случаи, когда с у б ъ е к т ъ распредѣленъ или не распредѣ-
ленъ, не трудно помнить, потому что на это указываютъ „всѣ",
„нѣкоторые", „ни одинъ". Что же касается предиката, то
вышеприведенная схема показываетъ, что отрицательныя рас-
предѣляютъ, а утвердительныя не распредѣляютъ
своего предиката.
Вопросы для повторенія. Изобразите символически отношеніе между под-
лежащимъ и сказуемымъ въ сужденіяхъ А, Е, I, О. Когда говорится о
подлежащемъ или сказуемомъ, что оно распредѣлено? Какой признакъ для
различенія распредѣленности или нераспредѣленности? Разсмотрите сужде-
нія А, Е, I, О съ точки зрѣнія распредѣленности ихъ подлежащихъ и
сказуемыхъ.
ГЛАВА 11-я.
0 противоположеніи сужденій.
Постановка вопроса. Мы видѣли, что существуютъ раз-
личные классы сужденій въ зависимости отъ того, какое имъ при-
надлежитъ количество и качество. Сужденія, въ которыхъ одно
и то же подлежащее и сказуемое, но которыя имѣютъ разныя
качества или количества или и то и другое, будутъ противо-
положными другъ другу. Напримѣръ, сужденія А и 1 , су-
жденія Е и А противоположны другъ другу.
Вопросъ о противоположности сужденій имѣетъ важное зна-
ченіе. Если я, возражая кому-нибудь, не признаю истинности
его утвержденія, то я все-таки нѣчто могу признавать истин-
нымъ. Напримѣръ, кто-нибудь утверждаетъ, что „всѣ люди
мудры", и я это отрицаю, то я въ то же время сознаю, что
я могу признать истинность сужденія „нѣкоторые люди мудры".
Эти два сужденія совмѣстимы другъ съ другомъ. Если
я утверждаю, что „всѣ люди смертны", то я не могу въ то же
время признавать, что „нѣкоторые люди не суть смертны".
Одно сужденіе оказывается несовмѣстимымъ съ другимъ
сужденіемъ. Отсюда возникаетъ необходимость разсмотрѣть всѣ
сужденія съ точки зрѣнія ихъ противоположности, чтобы по-
казать, какія сужденія совмѣстимы или несовмѣстимы другъ
съ другомъ.
Для выясненія этого вопроса мы воспользуемся схемой,
извѣстной подъ именемъ- „логическаго квадрата" (см. рис. 18).
— 60 —
Схема эта наглядно показываетъ взаимное отношеніе сужде-
ній всѣхъ четырехъ классовъ. •
Всѣ люди честны.
Ни одинъ человѣкъ не честенъ.
А_.........Противныя._________Е
I...... Подпротивныя..........О
Нѣкот. люди честны. Нѣкоторые люди не суть честны.
Рнс. 18.
Возьмемъ квадратъ и проведемъ въ немъ діагонали. У вер-
шинъ четырехъ его угловъ поставимъ буквы А, Е, I, 0, т.-е.
символы четырехъ классовъ сужденій. Возьмемъ какое-нибудь
сужденіе и представимъ его въ формахъ сужденій всѣхъ че-
тырехъ классовъ: А — „всѣ люди честны14, Е—„ни одинъ чело-
вѣкъ не честенъ44, I—„нѣкоторые люди честны44, 0—„нѣкото-
рые. люди не суть честны44.
Между сужденіями А и О, Е и 1 существуетъ отношеніе,
которое называется противорѣчіемъ. Эти сужденія отличаются
и по количеству, и по качеству.
Отношеніе между А и Е называется противностью. Эти об-
щія сужденія отличаются другъ отъ. друга по качеству.
Между А и 1, Е и 0 есть отношеніе подчиненія. Здѣсь су-
жденія отличаются по количеству.
Между I и- 0 отношеніе подпротивности. Здѣсь два част-
ныхъ сужденія отличаются по качеству.
Разсмотримъ каждую пару этихъ сужденій въ отдѣльности.
Противорѣчіе (А—О, Е—1). Я высказываю сужденіе А „всѣ
люди искренни44. Вы находите, что это сужденіе ложно. Въ
такомъ случаѣ вы должны признать истиннымъ сужденіе 0 „нѣ-
которые люди не искренни44. Если вы не допустите истинности
этого послѣдняго сужденія, то вы не можете признать ложно-
— 61 —
сти моего утвержденія. Слѣдовательно, при ложности А, О
должно быть истиннымъ.
Возьмемъ сужденіе 0 „нѣкоторые люда не суть смертны".
Это сужденіе мы должны признать ложнымъ, потому что мы
признаемъ истиннымъ сужденіе А „всѣ люди смертны". Слѣ-
довательно, при ложности О, А истинно.
Если я утверждаю, что „всѣ люди смертны", и вы со мной
соглашаетесь, т.-е. находите, что это сужденіе истинно, то
вы должны будете признать, что при допущеніи истинности
этого сужденія нельзя признать истинности сужденія 0 „нѣ-
которые люди не смертны", и, наоборотъ, если признать
истинность сужденія 0— „нѣкоторые люди суть не честны",
то никакъ нельзя будетъ признать истинности сужденія А—
„всѣ люди честны".
Такимъ образомъ, изъ двухъ противорѣчащихъ сужденій при
истинности одного сужденія другое оказывается ложнымъ;
при ложности одного сужденія другое является истиннымъ.
Изъ этого слѣдуетъ, что изъ противорѣчащихъ сужденій одно
должно быть истиннымъ, а другое ложнымъ. Два противо-
рѣчащихъ сужденія не могутъ быть въ одно и то же время
оба истинными, но не могутъ быть и оба ложными.
Противность (А—Е). Если признать сужденіе А „всѣ ме-
таллы суть элементы" истиннымъ, то никакъ нельзя допустить,
что „ни одинъ металлъ не есть элементъ". Слѣдовательно,
если А истинно, то Е ложно. Если мы признаемъ сужденіе Е
„ни одинъ человѣкъ не всевѣдущъ" истиннымъ, то мы,
конечно, не будемъ имѣть никакого права утверждать А „всѣ
люда всевѣдущи". Слѣдовательно, если Е истинно, то А ложно.
Такимъ образомъ, изъ истинности одного изъ противныхъ
сужденій слѣдуетъ ложность другого.
Но слѣдуетъ ли изъ ложности А истинность Е, или изъ
ложности Е истинность А? Отнюдь нѣтъ. Въ этомъ мы мо-
жемъ. убѣдиться изъ слѣдующихъ примѣровъ. Возьмемъ су-
жденіе А „всѣ бѣдняки Порочны" и признаемъ, что это эужде-
ніѳ ложно. Можно ли въ такомъ случаѣ утверждать Е „ни
одинъ бѣднякъ не пороченъ". Конечно, нельзя, потому что въ
дѣйствительности можетъ оказаться, что только нѣкоторые
бѣдняки не порочны, а нѣкоторые порочны. Если я выскажу
сужденіе Е „ни одинъ алмазъ не драгоцѣненъ" и вы станете
отрицать истинность этого сужденія, то сочтете ли вы себя
въ правѣ утверждать, что „всѣ алмазы драгоцѣнны"? Конечно,
— 62 —
нѣтъ. Отрицая мое утвержденіе, вы, въ свою очередь, можете
только утверждать, что „нѣкоторые алмазы драгоцѣнны*4, до-
пуская въ то же время, что „нѣкоторые алмазы не драгоцѣнны44.
Слѣдовательно, при ложности одного изъ противныхъ сужде-
ній нельзя признать истинности другого, потому что между
ними всегда можетъ быть нѣчто среднее.
Итакъ, изъ двухъ противныхъ сужденій изъ истинности
одного слѣдуетъ ложность другого, но изъ ложности одного
не Слѣдуетъ истинность другого, оба сужденія не могутъ быть
ложными (потому что, если одно истинно, то другое ложно),
но оба могутъ быть ложными (потому что при ложности
одного ложнымъ можетъ быть и другое).
Подчиненіе (А —1, Е —0). Если А истинно, то I тоже
истинно. Напримѣръ, если сужденіе А „всѣ алмазы драгоцѣн-
ны44 истинно, то истинно сужденіе I „нѣкоторые алмазы дра-
гоцѣнны44. Если Е истинно, то 0 тоже истинно. Если „ни
одинъ человѣкъ не всевѣдущъ44, то, конечно, это предпола-
гаетъ, что „нѣкоторые люди не всевѣдущи44. Отъ истин-
ности общихъ сужденій, слѣдовательно, зависитъ истин-
ность частныхъ.
Но можно ли сказать, наоборотъ, что отъ истинности
частныхъ сужденій зависитъ истинность общихъ сужденій?
Нельзя. Въ самомъ дѣлѣ, если I истинно, то А можетъ не
быть истиннымъ. Напримѣръ, сужденіе I „нѣкоторые люди
мудры44 истинно; будетъ ли вслѣдствіе этого истиннымъ су-
жденіе А „всѣ люди мудры44? Нѣтъ. Если 0 истинно, то Е мо-
жетъ быть не истинно. Если .мы признаемъ 0 „нѣкоторые
люди не искренни14, то Можемъ ли мы вслѣдствіе этого при-
знать истиннымъ сужденіе Е „ни одинъ человѣкъ не искре-
ненъ44? Конечно, нѣтъ.
Ложность общаго сужденія оставляетъ неопредѣленной
ложность и истинность подчиненнаго частнаго. При отрицаніи
истинности А мы не можемъ сказать, будетъ ли I истиннымъ
или ложнымъ. При отрицаніи истинности Е мы не можемъ
ни утверждать ни отрицать 0. Если мы, напр., отрицаемъ
истинность А „всѣ люди честны44, то мы можемъ признавать
истиннымъ сужденіе I „нѣкоторые люди честны44. Если мы
отрицаемъ сужденіе Е „ни одинъ человѣкъ не есть мудръ44,
то мы можемъ признавать истинность 0 „нѣкоторые люди, не
суть мудры44.
— 63 —
Но ложность частнаго приводитъ къ ложности общаго.
Если I ложно, то А ложно. Если нельзя сказать: „нѣкоторые
люди всевѣдущи", потому что это ложно, то тѣмъ болѣе не-
льзя сказать: „всѣ люди всевѣдущи". Если 0 ложно, то Е ложно.
Если нельзя сказать: „нѣкоторые люди не суть смертны", то
нельзя сказать, что „ни одинъ человѣкъ не есть смертенъ",
потому что, если чего-нибудь нельзя утверждать относительно
части класса, то этого же тѣмъ болѣе нельзя утверждать отно-
сительно всего класса.
Такимъ образомъ, истинность частнаго сужденія находится
въ зависимости отъ истинности общаго сужденія, но не на-
оборотъ: ложность частнаго приводитъ къ ложности общаго,
но не наоборотъ.
Подпротивная противоположность (I—0). Если 1 истин-
но, то 0 можетъ быть истинно. Если истинно сужденіе
„нѣкоторые люди мудры", то что сказать о сужденіи „нѣко-
торые (другіе) люди не суть мудры? Это сужденіе можетъ
быть истиннымъ, потому что одни люди могутъ быть мудрыми,
а другіе немудрыми. Если 0 истинно, тоі можетъ быть
истинно. Если мы скажемъ, что „нѣкоторые люди не суть ис-
кренни", то мы въ то же время можемъ предполагать, что
„нѣкоторые люди суть искренни", одно сужденіе не исклю-
чаетъ другого. Такимъ образомъ, сужденіе I и 0 могутъ быть
въ одно и то же время истинными.
Если I ложно, то 0 истинно. Если нельзя сказать „нѣ-
которые люди всевѣдущи", то это происходитъ оттого, что
истинно противорѣчащее сужденіе Е „ни одинъ человѣкъ не
есть всевѣдущъ", а если это сужденіе истинно, то истинно
подчиненное сужденіе 0 „нѣкоторые люди не суть всевѣдущи".
Если 0 ложно, то I истинно. .Если ложно, что „нѣкото-
рые люди не суть смертны", то это происходить отъ истин-
ности противорѣчащаго сужденія „всѣ люди смертны", а изъ
истинности этого сужденія слѣдуетъ истинность подчиненнаго
сужденія „нѣкоторые люди смертны".
Слѣдовательно, оба подпротивныхъ сужденія могутъ быть
въ одно н то же время истинными, но оба не могутъ быть
ложными (потому что при ложности одного сужденія другое
является истиннымъ).
Наибольшая противоположность. Мы разсмотрѣли пары
сужденій противныхъ и противорѣчащихъ. Спрашивается, ка-
— 64 —
кія сужденія представляютъ наибольшую противопо-
ложность? Нужно думать, что таковыми являются сужденія
А и Е; между этими сужденіями возникаетъ наибольшая про-
тивоположность, когда мы ихъ сопоставляемъ другъ съ другомъ.
Если кто-нибудь скажетъ: „всѣ книги содержатъ правду", и мы
на это замѣчаемъ: „ни одна книга не содержитъ правды", то про-
тивоположность между первымъ сужденіемъ и вторымъ чрезвы-
чайно велика. Не такъ велика будетъ противоположность въ
томъ случаѣ, если на утвержденіе „всѣ книги содержатъ правду",
мы замѣтимъ, что „нѣкоторыя книги не содержатъ правды".
Изъ этихъ примѣровъ видно, что противоположность между А и Е
больше, чѣмъ между А и 0, т.-е. несогласіе больше въ пер-
вомъ случаѣ, чѣмъ во второмъ. Такимъ образомъ, наибольшая
противоположность содержится въ сужденіяхъ противныхъ. Эта
противоположность называется діаметральной.
Но хотя наибольшая противоположность существуетъ между
сужденіями противными, однако при опроверженіи сужденій
обще-утвердительныхъ и обще-отрицательныхъ гораздо удобнѣе
пользоваться сужденіями противорѣчащими, а не противными,
потому что гораздо меньше риска въ утвержденіи I или О,
чѣмъ въ утвержденіи А и Е. Положимъ, кто-нибудь утвер-
ждаетъ: „всѣ книги полезны". Это утвержденіе можно отверг-
нуть, показавъ, что „ни одна книга не полезна", но можно
отвергнуть, показавъ, что „нѣкоторыя книги не полезны".
Этотъ второй способъ опроверженія предпочтительнѣе по слѣ-
дующей причинѣ. Въ самомъ дѣлѣ, если мы покажемъ, что
„нѣкоторыя книги не полезны", то этого вполнѣ достаточно
для того, чтобы отвергнуть положеніе „всѣ книги полезны".
Между тѣмъ гораздо легче показать безполезность только
нѣкоторыхъ книгъ, чѣмъ показать, что ни одна книга не
полезна. Гораздо меньше риска утверждать 0, чѣмъ утвер-
ждать Е. По этой причинѣ мы рѣдко опровергаемъ обще-
утвердительныя сужденія при помощи обще-отрицательнаго,
но гораздо чаще при помощи противорѣчащаго частно-отри-
цательнаго. То же самое справедливо относительно другой
пары противорѣчащихъ сужденій.
Все сказанное выше объ отношеніи сужденій можно изобразить при
помощи слѣд. таблицы:
Если А истинно, то Ё ложно, 0 ложно, I истинно
„ Е , то А ложно, I ложно, О истинно
65
Если 1 истинно, то А неопредѣленно. 0 неопредѣленно, Е ложно
** 0 „ то Е неопредѣленно, I неопредѣленно, А ложно
Если А ложно, то Е неопредѣленно, I неопредѣленно, О истинно
V Е . то А неопредѣленно, I истинно, 0 неопредѣленно
Э? I „ то А ложно, Е истинно, 0 истинно
м 0 „ то А истинно, Е ложно, I истинно.
Эту таблицу учащіеся долженъ знать наизусть, но долженъ умѣть
ее вывести.
Вопросы для повторенія. Какія сужденія называются противоположными?
Изобразите логическій квадратъ. Какія сужденія называются противорѣ-
чащпмп? Какое отношеніе противоположенія существуютъ между противо-
рѣ чащпмп сужденіями? Какія сужденія противныя? Какое отношеніе про-
тивоположенія существуетъ между противными сужденіями? Какія сужде-
нія называются сужденіями подчиненія? Какое отношеніе противоположе-
нія существуетъ между сужденіями подчиненія? Какія- сужденія назы-
ваются сужденіями подпротпвнымп? Какое отношеніе протпвоположенія
существуетъ между сужденіями подпротивны ми? Между какими сужденіями
существуетъ наибольшая противоположность? Почему обще-утвердительное
сужденіе лучше опровергать частно-отрицательнымъ, чѣмъ обще-отрица-
тельнымъ?
Г Л А В А 12-я. _
О законахъ мышленія.
Понятіе закона мышленія. Подъ законами мышленія по-
нимаются такіе законы, которымъ наше мышленіе должно
подчиняться для того, чтобы оно было логическимъ, т.-ѳ. истин-
нымъ. Если сказать, что существуютъ такіе законы, которымъ
должно подчиняться мышленіе для того, чтобы сдѣлаться истин-
нымъ, то многимъ кажется, что нужно только знать, въ чемъ
заключаются этп законы, п примѣнять ихъ въ процессѣ мыш-
ленія для того, чтобы избѣжать ошибокъ мышленія. Но такое
мнѣніе совершенно несправедливо, потому что такъ называемые
законы мышленія не суть законы, которые мы должны при-
мѣнять сознательно, преднамѣренно, а это—законы,
которыми мы пользуемся безсознательно.
Тань какъ преднамѣренное пользованіе законами мышленія
невозможно, то мпогіо думаютъ, что этп законы не имѣютъ
никакого практическаго значенія для нашего мышленія. По
ихъ мнѣнію, онп могли бы имѣть значеніе только въ томъ
случаѣ, если бы мы могли ими пользоваться для достиженія
5
„Логика1’,
— 66 —
истины, а разъ они такой цѣли служить не могутъ, то ихъ
слѣдуетъ отвергнуть, какъ совершенно безполезные.
Чтобы опредѣлить дѣйствительное значеніе законовъ мыш-
ленія, памъ слѣдуетъ вспомнить то, что было сказано выше
о различіи между психологіей п логикой. Мы видѣли, что
психологія, какъ и естественныя пауки, имѣетъ цѣлью о и и-
сывать процессы мышленія такъ, какъ они совершаются въ
дѣйствительности. Въ этомъ смыслѣ естествознаніе формули-
руетъ общія положенія, которыя и называются закопами
природы; такимъ ;ко образомъ и психологія формулируетъ
общія положенія, служащія для выраженія того, какъ совер-
шается мышленіе, и эти общія положенія можно назвать за-
конами мышленія. Логическіе заколы мышленія ие поставляютъ
своею цѣлью изобразить, какъ совершается мышленіе вообще,
по имѣютъ цѣлью изобразить, какъ должно совершаться то мыш-
леніе, которое приводитъ къ достиженіюистины.Поэтому законы
мышленія мы должны называть законами мышленія не въ томъ
смыслѣ, въ какомъ обыкновенно законъ природы называется
закономъ, именно, какъ формулированіе того, что совершается
фактически, но они суть законы въ томъ смыслѣ, что
представляютъ собою извѣстныя требованія, нормы, которымъ
мысль наша должна подчиняться;мысль,чтобы.быть правильной,
должна слѣдовать этпмъ нормамъ, этимъ требованіямъ.
Обыкновенно признаютъ четыре закона мышленія, именно:
„закопъ тождества", „законъ противорѣчія", „законъ» псклю-
чаннаго третьяго" и „законъ достаточнаго основанія".
Законъ тождества. Законъ тождества можно формулиро-
вать: „А есть А% т.-е. всякій предметъ есть то’, что онъ есть.
На первый взглядъ, кажется, что эта формула содержитъ въ
себѣ нѣчто само собою разумѣющееся и потому практически
не имѣющее никакой цѣны. Но въ дѣйствительности этотъ
законъ содержитъ весьма важное требованіе, пменло,
чтобы въ процессѣ иашего мышленія каждая мыслимая вещь,
или представленіе мыслимой вещи, котороо мы обозначимъ
символически при помощи А, сохраняло свое тождество. Если
въ нашемъ мышленіи возникаетъ представленіе какой-либо
вещи (А), то оно и въ дальнѣйшихъ процессахъ мышленія
должно мыслиться съ тѣмъ же содержаніемъ, съ какимъ мысли-
лось вначалѣ. То, что мы мыслимъ въ данный моментъ о той
или другой вещи, мы должны мыслить и спустя извѣстное
— 67 —
время т.-е., мы должны мыслить съ тѣмъ же самымъ содержа-
ніемъ. съ какимъ мыслили раньше. Логическая мысль не
могла бы осуществиться, если бы я, высказавши, что А есть
В, при повтореніи этого сужденія думалъ уже не объ А, а
о чемъ-нибудь другомъ. Если бы я, напримѣръ, высказывая
сужденіе: „поваренная соль состоитъ изъ хлора и натрія",
думалъ о поваренной соли, при повтореніи же сужденія сталъ
думать о какой-нибудь другой соли, то процессъ мышленія
привелъ бы меня къ ложнымъ результатамъ. Необходимо,
чтобы я вторично, при повтореніи сужденія „поваренная соль
состоитъ пзъ хлора и натріядумалъ именно о поваренной
солп, а не о какой-либо другой соли. Нужно, чтобы въ про-
цессѣ мышленія каждая мыслимая вещь оставалась тожде-
ственной самой себѣ. Безъ соблюденія этого требованія не
можетъ осуществиться логическое мышленіе, т.-ѳ. истинное
мышленіе.
Такимъ образомъ, по закону тождества; все то, что мы
мыслимъ, должно оставаться тождественнымъ самому себѣ.
Этотъ законъ примѣняется, главнымъ образомъ, къ понятіямъ
и представленіямъ. Они въ процессѣ мышленія должны оста-
ваться тождественными самимъ себѣ, иначе будетъ нарушена
правильность мышленія.
Когда же мы начинаемъ соединять представленія, дру-
гими словами, когда мы начинаемъ составлять сужденія, то
является необходимость примѣнять еще три закопа, именно:
законъ противорѣчія, законъ исключеннаго третьяго и законъ
достаточнаго основанія.
Законъ противорѣчія. Законъ противорѣчія формулируется
такъ: „А не можетъ въ одно и то же время быть В и не-В“,
пли „Изъ двухъ сужденій, изъ которыхъ одно утверждаетъ
то, что другое отрицаетъ, одно должно быть ложнымъ1*'*.
Смыслъ этого закона заключается въ томъ, что ничто не
можетъ въ одно и то жѳврѳмя, въ одномъ п томъже
отношепіи имѣть протпворѣчащія качества. Мы,
напримѣръ, никакъ не можемъ себѣ представить, чтобы бумага
была.въ одно и то жевремяпбѣлаяи пе-бѣлая,папр., красная;
мы никакъ не можемъ себѣ представить, чтобы домъ въ одно и
то жа впамяг былъ и большимъ и ие-больтимъ. Йи ОПНО
68 —
качества, невозможна, да и сужденіе, которое заставляетъ насъ
мыслить присущность противоречащихъ качествъ какой-либо
вещи, будетъ.ложнымъ. Такимъ образомъ, закопъ противорѣчія
требуетъ, чтобы мы одной и той же вещи, въ одно и то же
время, въ одномъ п томъ же отношеніи по приписывали про-
тпворѣчащихъ предикатовъ В и пе-В.
Законъ исключеннаго третьяго. Закопъ исключеннаго
третьяго формулируется слѣдующимъ образомъ: „при двухъ
сужденіяхъ, изъ которыхъ одно утверждаетъ то, что другое
отрицаетъ („А есть В'Л и „А есть не-В11), не можетъ быть
третьяго, средняго сужденія".
Закопъ псклычеппаго третьяго лучше всего -можно объ-
яснить. если сказать, что. согласно этому закопу, о всякомъ
качествѣ вещи мы можемъ только утверждать, что оно пли при-
надлежитъ вещи или не принадлежитъ: въ этомъ случаѣ пе
можетъ быть ничего третьяго, средняго; что-либо
третье въ этомъ случаѣ исключается. Когда мы приписываемъ ка-
кой-либо вещи какой-либо предикатъ, то мы можемъ приписы-
вать только пли В, пли пс-В. Вещь должна быть пли черной,
пли не-черной. Растенія могутъ быть нлп хвойныя, или не-хвой-
ныя; животныя могутъ быть нлп позвоночныя, пли не-позво-
почлыя; третьяго ничего быть не можетъ (іегііиш пои йаіиг).
Законъ достаточнаго основанія. Четвертый закопъ мышле-
нія называется „закономъ достаточнаго основанія;; (Іех гаііопіз
зиЯісіепііз). Этотъ закопъ обыкновенно опредѣляется такъ:
„мы все должны мыслить на достаточномъ основаніи11, т.-е.
всякая мысль, всякое сужденіе должно имѣть опредѣленное логи-
ческое обоснованіе. Ближе это можно такъ пояснить. Если у
насъ есть сужденіе, истинность котораго для пасъ не непо-
средственно очевидна, то мы должны найти основаніе (га-
ііо) для этого сужденія, мы должны датъ логическое обосно-
ваніе его. Но что такое логическое обоснованіе?
Мы видѣли при разсмотрѣніи условныхъ сужденій, что на-
зывается основаніемъ и что называется слѣдствіемъ,
п потому для насъ должно быть понятно, что значитъ, что
„мысль должна имѣть извѣстное обоснованіе'1. Если у насъ
есть какая-нибудь мысль, которая является причиной дру-
гой мысли, то мы говоримъ, что первая мысль обосновываетъ
вторую мысль. Съ другой стороны, если у насъ возникаетъ
какая-либо мысль, то мы всегда стараемся найти ту мысль,
- 69 —
которая является ея причиной, ее обосновываетъ, благодаря
которой она только и можетъ существовать. Мы видѣли въ
первой главѣ, что всѣ положенія должны быть сводимы на
непосредственно очевидныя положенія; такое сведеніе предпо-
лагаетъ. что между сужденіями есть связь такого рода, что
одни сужденія опираются па другія, обосновываются
другими. Напримѣръ, если мы говоримъ, что «погода измѣ-
нитсяпотому что барометрическое давленіе падаетъ, то су-
жденіе „барометрическое давленіе падаетъс, является основа-
ніемъ для сужденія: „погода измѣнится ”. Если мы находимъ, что
..треугольникъ имѣетъ двѣ равныхъ стороны и, то это сужденіе
есть основаніе для сужденія: „два угла даннаго треуголышка
равны “.
Когда одна мысль является причиной другой мысли, то
говорятъ, что между ними есть отношеніе основанія и
70 —
сужденіями не можетъ быть ничего третьяго, но онн не го-
ворятъ этого потому, что ихъ утвержденіе справедливо по
отношенію ко всякому представленію, к о всякому сужде-
нію: всякая мысль должна подчиняться этпмъ законамъ, со-
вершенно такъ, какъ алгебраическія формулы не показываютъ,
въ примѣненіи къ какимъ числамъ опѣ справедливы, п имен-
но потому, что въ нихъ можно подставлять какія угодно чис-
ла или величины.
Вопросы для повторенія. Что называется законами мышленія? Какое от-
личіе законовъ мышленія отъ законовъ природы? Какіе существуютъ за-
коны мышленія? Какъ формулируется законъ тождества? Какъ формули-
руется законъ противорѣчія? Объясните примѣненіе закона противорѣчія
Какъ формулируется законъ исключеннаго третьяго? Объясните примѣне-
ніе закона исключеннаго третьяго. Какъ формулируется закопъ достаточ-
наго основанія? Какое различіе между основаніемъ и причиной? Почему
закопы мышленія называютъ формальными законами?
ГЛАВ А 13-я.
0 непосредственныхъ умозаключеніяхъ.
Опредѣленіе умозаключенія. Теперь мы разсмотримъ умо-
заключеніе пли разсужденіе, которое представляетъ
собою наиболѣе совершенное логическое построеніе. Умоза-
ключеніе получается пзъ сужденій, и именно такимъ образомъ,
что пзъ двухъ или больше сужденій съ необхо-
димостью выводится новое сужденіе. Это послѣднее
обстоятельство, именно выведеніе новаго сужденій,особенно
характерно для процесса умозаключенія.
Итакъ, умозаключеніе есть выводъ сужденія изъ другихъ
сужденій, которыя въ такомъ случаѣ называется посылка-
ми, или предпосылками (ргаешіззае). Вообще умозаклю-
ченіе является результатомъ сопоставленія ряда посылокъ.Но
есть видъ умозаключеній, основывающихся на одной посылкѣ;
это такъ называемыя умозаключенія въ несобственномъ смыслѣ
илп умозаключенія непосредственныя. Напримѣръ,
у меня есть сужденіе: „ип одинъ металлъ не есть сложное
тѣло“; имѣя такое сужденіе, я могу сдѣлать выводъ, что „ни
одно сложное тѣло не есть металлъ “. Это есть непосредствен-
ное умозаключеніе. Умозаключеніе оно есть потому, что, допу-
стивъ одно сужденіе, мы изъ него выводимъ другое.
71
Въ зависимости отъ числа посылокъ умозаключенія дѣлятся
на двѣ группы: 1) умозаключенія въ несобственномъ смыслѣ,
или непосредственныя умозаключенія: 2) умозаключенія въ
собственномъ смыслѣ. Къ этой послѣдней группѣ относятся
слѣдующіе виды умозаключеній: 1) индукція, 2) дедукція,
3) аналогія, и т. н.
Непосредственныя умозаключенія. Непосредственныя у мо-
зак.иоченія дѣлятся на слѣдующія группы:
1) Умозаключенія противоположности, которыя въ свою
очередь дѣлятся на пять группъ:
1) Умозаключеніе отъ подчиняющаго къ под-,
чиненному <асі згтЪогсІіпаІаіпі. Мы знаемъ, что, если дано
обще-утвердптельное сужденіе, напримѣръ, ,.всѣ люди подвер-
жены заблужденіямъто отъ истинности его мы заключаемъ
1’Т. ГГР'Т'ТТТТТТГі/"‘П''ТГ ТГЯ ППЧТА-Л.-ГГТЭПУЛ тт ГТГГПГ Т.ТГЯ ІѴЧ* ТТ'1-І’ЛПІЛИТ.ТЛ -гггі-ттт ТГ/.-О--
- 72 —
заключеній., получающейся при измѣненіи сужденій, которое
называется превращеніемъ.
II. Превращеніе (оЬѵегзіо). Этотъ процессъ состоитъ въ из-
мѣненіи формы сужденій: утвердительныя сужденія
превращаются въ отрицательныя и наоборотъ;
при этомъ смыслъ сужденія не измѣняется.
Напримѣръ, возьмемъ сужденіе, данное намъ въ утверди-
тельной формѣ: „эти ученики прилежны". Это сужденіе можно
превратить въ равнозначащее ему сужденіе отрицательное.
Для этого должно поставить передъ связкой и сказуемымъ
отрицаніе. Тогда у насъ получится сузденіе: .эти ученики не
суть не прилежнык.
Отрицательное сужденіе превращается въ равнозначащее ему
утвердительное тѣмъ, что отрицаніе отъ связки переносятъ на
сказуемое. Напримѣръ, „ученики не суть прилежны11; превра-
щеніе этого отрицательнаго сужденія даетъ утвердительное су-
жденіе: „ученики суть непрнлежпы". Принято говорить, что
второе сужденіе есть выводъ изъ перваго.
Вотъ, напрпмѣръ, превращенія однихъ сужденіи въ другія:
Превращеніе А. „ Всѣ металлы суть элементы “ превра-
щается въ Е „всѣ металлы не суть не-элементы“ или „ни
одинъ металлъ не есть не-элементъ“, пли „ни одинъ металлъ
не есть сложное тѣло‘:.
Превращеніе Е. „Нн одинъ человѣкъ не бываетъ со-
вершененъ” превращается въ сужденіе А „всѣ люди суть не-
73 —
• Третій классъ непосредственныхъ умозаключеній называется
обращеніемъ (сопѵегеіо).
III. Обращеніе (сопѵетеіо). Въ этомъ процессѣ происходитъ
перемѣщеніе подлежащаго на мѣсто с к а з у е м а-
го и наоборотъ.
Попробуемъ обратить сужденіе А „всѣ птицы суть живот-
иыя“ по только что указанному способу. Тогда получится су-
жденіе: ..всѣ животныя суть птицы". но это невѣрно, такъ
какъ въ классъ животныхъ входятъ ц рыбы и млекопитающія;
слѣдовательно, есть животныя, которыя не суть птицы. Ошиб-
— 74
Но возьмемъ сужденіе0; ..нѣкоторые люди не суть богаты*;
по обращеніи должно было бы получиться: „всѣ богатые не
суть люди". Но это не можетъ быть потому, что въ обращен-
номъ сужденіи сказуемое взято во всемъ объемѣ, между тѣмъ
какъ въ обращаемомъ сужденіи оно было взято не во всемъ
объемѣ. Частно-отрицательное сужденіе вообще не обращаемо,
а именно оттого, что въ обращенномъ сужденіи должно полу-
читься отрицательное сужденіе, слѣд., сказуемое въ немъ
должно быть распредѣлено, между тѣмъ въ обращае-
момъ сужденіи оно въ качествѣ подлежащаго частнаго сужде-
нія не распредѣлено.
Часто говорятъ, что эта теорія обращеній не имѣетъ ника-
кого смысла, но въ дѣйствительности она имѣетъ практическое
значеніе. При обращеніи обще-утвердительныхъ сужденій у
насъ всегда имѣется стремленіе обращать ихъ безъ ограниче-
нія. Напримѣръ, когда произносятъ сужденіе „всѣ великіе
люди имѣютъ большіе черепа", то есть тенденція думать так-
же, что „всѣ, имѣющіе большой черепъ, суть великіе люди".
* IV. Противопоставленіе. Четвертый классъ непосредствен-
ныхъ умозаключеній называется противопоставленіемъ.
Это собственно есть соединеніе превращенія еъ обра-
щеніемъ. Въ процессѣ противопоставленія мы сначала произ-
водимъ превращеніе какого-либо сужденія, а затѣмъ пре-
вращенное сужденіе обращаемъ. Напримѣръ, возьмемъ су-
жденіе А: „всѣ металлы суть элементы", произведемъ превра-
щеніе, получится сужденіе: „всѣ металлы не суть не-элементы“.
Обращая же это сужденіе, получимъ Е „всѣ не-элементы не суть
металлы", или, что-то же, „всѣ сложныя тѣла не суть металлы".
Возьмемъ противопоставленіе обще-отрицательнаго сужде-
нія Е „ни одинъ лѣнтяй не заслуживаетъ успѣха". Это сужде-
ніе превращается въ сужденіе „всѣ лѣнтяи суть не заслужи-
вающіе успѣха". Это сужденіе въ свою очередь при обращеніи
даетъ: „нѣкоторые люди, Не заслуживающіе успѣха, суть лѣнтяи".
Наконецъ, возьмемъ противопоставленіе частно-отрицатель-
наго сужденія 0: „нѣкоторые несправедливые законы не от-
мѣнены". Это сужденіе превращается въ I „нѣкоторые не-
справедливые законы суть неотмѣненные законы"; а это сужде-
ніе при обращеніи даетъ: „нѣкоторые пеотмѣненные законы
суть, несправедливы". Сужденіе I, какъ это легко понять, не
допускаетъ противопоставленія.
— 75 —
*
Таблица противопоставленія:
А Всѣ 8 суть Р..........Ни одно ие-Р не есть 8.
Е Ни одно 8 не есть Р . . . Нѣкоторыя не-Р суть 8
О Нѣкоторыя 8 не суть Р , . Нѣкоторыя не-Р суть 8.
I Нѣкоторыя 8 суть Р.
Вопросы для повторенія. Какъ опредѣляется умозаключеніе? Какіе виды
умозаключеній мы различаемъ? Какія умозаключенія называются непо-
средственными? Какія умозаключенія называются умозаключеніями подчи-
ненія? Противоположности? Что такое превращеніе? Какъ превращаются
сужденія А, Е, I, О? Что такое обращеніе? Какъ обращаются сужденія
А, Е, I, О? Что такое противопоставленіе?
ГЛАВА 14-я.
Дедуктивныя умозаключенія. Силлогизмъ.
Опредѣленіе силлогизма. Мы разсмотрѣли непосредствен-
ныя умозаключенія, теперь перейдемъ къ разсмотрѣнію по-
средственныхъ умозаключеній и изъ нихъ прежде всего
разсмотримъ дедуктивныя умозаключенія. Дедуктивныя
умозаключенія принимаютъ формы силлогизма. Силлогизмъ
есть такая форма умозаключенія, въ которой изъ двухъ су-
жденій необходимо вытекаетъ третье, при чемъ одно изъ
двухъ данныхъ сужденій является обще-утвердительнымъ
или обще-отрицательнымъ. Силлогизмъ, такимъ образомъ, пред- .
ставляетъ собою умозаключеніе отъ общаго. Полученное
сужденіе ни въ коемъ случаѣ не будетъ болѣе общимъ, чѣмъ
сужденія, изъ которыхъ оно выводится. , .
Напримѣръ, намъ даются два сужденія: / <
Всѣ растенія суть организмы '
Сосны суть растенія. \ .... ѵ?'
Изъ нихъ слѣдуетъ, что „Сосиы суть организмы".
Этотъ примѣръ показываетъ, что, если намъ даютсящаа'..
сужденія, изъ нихъ необходимо получается новое сужденіе.
Мы не входимъ въ разсмотрѣніе того, истинны ли эти сужде-
нія или нѣтъ, но разъ только мы допустимъ ихъ, то тотчасъ
же необходимо слѣдуетъ новое сужденіе.
Части силлогизма. Данныя сужденія называются предпо-
сылками или посылками (ргаетізза), а новое сужденіе, ко-
торое получается изъ сопоставленія посылокъ, называется
заключеніемъ (сопсіиеіо). Тѣ понятія, которыя входятъ въ за-
76
ключеніе л предпосылки, Называются терминами (іегшіпі).
Подлежащее заключенія (сосны) называется меньшимъ терми-
номъ (іегтіпиз тіпот), сказуемое заключенія (организмы) на-
зывается большимъ терминомъ (іегтітшз таіог), а терминъ
(растеніе), который не входитъ вь заключеніе, называется
среднимъ терминомъ (іегтіпиз піесііиз).
Обозначеніе терминовъ большими или меньшими находится
въ зависимости отъ того, какой объемъ имъ присущъ въ
одномъ изъ типичныхъ случаевъ силлогистическаго вывода,
какъ въ только что приведенномъ. Самый большій объемъ при-
ходится на долю сказуемаго (организма), самый меньшій—на
долю меньшаго термина, подлежащаго заключенія (сосны), а
средній—на долю средняго термина (растеніе), который не
входитъ въ заключеніе. Это наглядно обнаруживается, если
изобразить отношеніе между терминами схематически. На рис. 19
8 обозначаетъ меньшій терминъ, М—средній, Р—бблыпій.
_____ Средній терминъ называется сред-
7 Р нимъ также потому, что онъ служитъ
/ \ посредствующимъ связующимъ элементомъ
| і —'-X, \ । между большимъ и меньшимъ терминомъ.
\ ' Средній терминъ служитъ для сравненія
\\ • / ,/ большаго термина съ меньшимъ. Сами по
себѣ эти термины не могутъ быть сравни-
Рие. 19. ваемы. Сравненіе можетъ происходить че-
резъ посредство средняго термина. Мы не
могли бы связать термина „сосны" съ терминомъ „организмы",
если бы у насъ не было термина „растенія", который связы-
вается съ одной стороны съ терминомъ „организмъ", съ дру-
гой стороны съ терминомъ „сосны" и такимъ образомъ слу-
житъ связующимъ звеномъ между терминомъ „сосны" п тер-
миномъ „организмы".
Сужденіе, въ которое входитъ большій терминъ, называется
большей посылкой; сужденіе, въ которое входить меньшій
терминъ, называется меньшей посылкой.
Форма и матерія силлогизма. Въ силлогизмѣ нужно отли-
чать матерію отъ формы. Матерія—это термины, которые
имѣются налицо. Форма есть связь, которая придается нами
терминамъ посылокъ. Въ силлогизмѣ, какъ уже было сказано
выше, мы можемъ не обращать никакого вниманія на истин-
ность или ложность посылокъ. Для насъ важно только сдѣлать
— 77 —
правильный выводъ, совершить правильное умозаключеніе; пра-
вильно связать большій терминъ съ меньшимъ, а это н есть
форма силлогизма. Поэтому иногда посылки могутъ быть лож-
ными, а заключеніе будетъ все-такп истиннымъ, какъ это
можно видѣть пзъ слѣдующаго силлогизма, посылки котораго
состоятъ изъ очевидно ложныхъ сужденій.
Львы суть травоядныя
Коровы суть львы
Коровы суть травоядныя.
Аксіома силлогизма. Силлогистическое умозаключеніе та-
ково, что, разъ мы допустили посылки, то изъ нихъ необхо-
димо будетъ вытекать заключеніе. По почему* же происхо-
дитъ то, что при наличностп извѣстныхъ посылокъ заключе-
ніе вытекаетъ изъ нихъ необходимо? Такого рода отношеніе
между посылками и заключеніемъ объясняется слѣдующимъ
положеніемъ: „если одна вещь находится въ другой, а эта
другая находится въ третьей, то первая находится въ третьейк.
пли „если одна вещь находится въ другой, а эта другая на-
ходится внѣ третьей, то и первая также находится внѣ
третьейЭто положеніе, которое называется аксіомой сня-
ло г и з м а. можно иллюстрировать прп помощи слѣдующей.
схемы:
Рис. 19 а.
Если А находится въ В, а В находится въ С. то слѣд.
А находится въ С. Далѣе, если А находится въ В, но В нахо-
дится внѣ С, то А также находится внѣ С.
Наиболѣе общая формула этой аксіомы называется въ ло-
гикѣ бісішп сіе отпі еі сіе пнііо. Полное выраженіе этой аксіо-
мы будетъ: „диібдиіб сіе отпі ѵаіеі, ѵаіеі еііат сіе диіЬизбат
еі-бе зіп§и1І8. (^иібдиіб бе пиііо ѵаіеі, пес бе диіЬизбат ѵа-
Іеі, пес бе 8Іп§и1І8к. Смыслъ этой аксіомы заключается въ
слѣдующемъ. Все, что утверждается относительно
цѣлаго класса, утверждается и относительно
каждой вещи, которая дер жи тс я въ э томъ клас-
— 78 —
сѣ, и наоборотъ: все, что отрицается относитель-
но цѣлаго класса, отрицается относительно все-
го, что содержится въ этомъ классѣ. Это положеніе
называется аксіомой, потому что оно очевидно; аксіомой же
силлогизма оно называется потому, что на немъ основывается
необходимость вывода заключенія силлогизма изъ данныхъ
предпосылокъ.
Правила силлогизма. Разсмотримъ, какія правила мы
должны соблюсти при построеніи силлогизма, чтобы онъ былъ
правиленъ, нлп, другими словами, какимъ условіямъ долженъ
удовлетворять силлогизмъ, чтобы закліочёніе было правильно.
Первое правило:
1) Во всякомъ силлогизмѣ должно быть не менѣе и не
болѣе трехъ терминовъ.
Если дается болѣе трехъ терминовъ, то силлогистическаго
соединенія получиться не можетъ. Если мы возьмемъ такой
примѣръ:
Всѣ ораторы тщеславны
Цицеронъ былъ государственный человѣкъ,
то въ данныхъ двухъ сужденіяхъ четыре термина, и вывода
сдѣлать нёльзя. Если бы второе сужденіе было: „Цицеронъ
ораторъ то можно было бы сдѣлать вполнѣ опредѣленный
выводъ, потому что тогда въ силлогизмѣ было бы три термина.
Иногда въ силлогизмѣ бываетъ четыре термина, а па пер-
вый взглядъ кажется, что ихъ только три. Это происходитъ
вслѣдствіе двусмысленности терминовъ.
Вотъ примѣръ:
Лукъ есть оружіе дикарей
Это растеніе есть лукъ
Это растеніе есть оружіе дикарей.
Ошибка въ этомъ случаѣ происходитъ вслѣдствіе того, что
средній терминъ въ большей посылкѣ употребленъ не въ
томъ же смыслѣ, въ какомъ онъ употребленъ въ меньшей по-
сылкѣ. Такимъ образомъ въ силлогизмѣ вмѣсто трехъ терми-
новъ получается четыре. Такая погрѣшность называется цпа-
іегпіо іегтіпогит (учетвереніе терминовъ).
Второе правило силлогизма формулируется слѣдующимъ
образомъ:
2) Во всякомъ силлогизмѣ должно быть не болѣе и не
менѣе трехъ сужденій.
— 79 —
Это оттого, что при трехъ терминахъ можетъ быть только
три сужденія. Въ самомъ дѣлѣ, если у насъ есть три термина,
два изъ которыхъ должны входить въ составъ того или дру-
гого сужденія, при чемъ одна и та же пара терминовъ не
должна повторяться, то ясно, что изъ т р е х ъ терминовъ мож-
но получить только три сужденія.
3) Средній терминъ долженъ быть взятъ по крайней мѣрѣ
въ одной изъ посылокъ во всемъ объемѣ.
Для поясненія этого правила возьмемъ примѣръ:
Всѣ французы суть европейцы
Всѣ парижане суть европейцы.
Изъ этихъ двухъ посылокъ нельзя сдѣлать никакого заклю-
ченія. Но если бы средній терминъ мы взяли хоть въ одной
посылкѣ во всемъ объемѣ, то заключеніе было бы возможно
сдѣлать. Напримѣръ:
Всѣ французы суть европейцы
Всѣ европейцы суть культурны
Слѣд., всѣ французы суть культурны.
Возьмемъ еіце примѣръ:
Всѣ натуралисты наблюдательны
XX наблюдателенъ.
Слѣд., XX натуралистъ.
Такъ какъ терминъ наблюдательный “ взятъ не во всемъ
объемѣ, то въ классъ наблюдательныхъ, кромѣ натуралистовъ,
могутъ входить и историки, и художники и т. п. Слѣд., О мо-
жетъ быть наблюдателенъ и въ то же время находиться внѣ круга
натуралистовъ, какъ это можно видѣть на прилагаемой схемѣ.
Рис. 20.
Если бы было сказано
Всѣ наблюдательные люди суть натуралисты
XX наблюдателенъ
Слѣд., XX натуралистъ,
то такой выводъ былъ бы правиленъ.
— 80 —
Въ первомъ случаѣ средній терминъ нп въ одной изъ по-
сылокъ не взятъ во всемъ объемѣ. Вслѣдствіе этого полу-
чается неопредѣленность. Именно можетъ случиться,
что мы одинъ разъ беремъ одну часть средняго термина, а
другой разъ—другую, какъ это можно видѣть па схемѣ. Между
тѣмъ, если средній терминъ взятъ хоть одинъ разъ во всемъ
объемѣ, то мы и въ большей п въ меньшой посылкѣ будемъ
имѣть дѣло съ однимъ п тѣмъ же.
Если вообще средній терминъ взятъ хоть въ одной посылкѣ
во всемъ объемѣ, тогда имѣется налицо то. что связываетъ
большій терминъ съ меньшимъ терминомъ. Если же оі-гь не
входитъ пи въ бблыпѵю посылку, пн въ мепыпѵю во всемъ
объемѣ, то онъ не можетъ выполнять своего назначенія—быть
соединительнымъ звеномъ, потому что въ такомъ случаѣ боль-
шій пли меньшій терминъ относится ігь чему-либо неопре-
дѣленному. какъ въ приведенномъ выше случаѣ: ХЕ мо-
жетъ быть внутри круга натуралистовъ, но можетъ быть и
внѣ этого круга. Вслѣдствіе этого не можетъ получиться опре-
дѣленнаго заключенія. Поэтому средній терминъ хоть въ
одной изъ посылокъ долженъ быть взятъ во всемъ объемѣ.
4) Термины, не взятые въ посылкахъ во всемъ объемѣ,
не могутъ быть и въ заключеніи взяты во всемъ объемѣ.
Для поясненія этого правила возьмемъ слѣдующій примѣръ:
Всѣ преступники заслуживаютъ наказанія
Нѣкоторые англичане суть преступники
Всѣ англичане заслуживаютъ наказанія.
Очевидная ошибка въ этомъ силлогизмѣ получается вслѣд-
ствіе того, что мы въ заключеніи терминъ „англичане“ беремъ
во всемъ объемѣ, между тѣмъ какъ в'ь посылкѣ этотъ тер-
минъ взятъ не во всемъ объемѣ. Мы бы сдѣлали правильное
заключеніе, если бы сказали: „нѣкоторые англичане заслужи-
ваютъ наказанія “.
Возьмемъ другой примѣръ, гдѣ ошибка не такъ очевидна:
Всѣ историки безпристрастны
Натуралисты не суть историки
Натуралисты не суть безпристрастны.
Чтобы видѣть, правиленъ ли этотъ выводъ, изобразимъ сил-
логизмъ символически (см. рис. 20). Историки (М) находятся
въ Р (безпристрастные). О натуралистахт. сказано, что они не
— 81 —
суть историки. Мы, слѣдовательно, не имѣемъ права помѣщать
пхъ въ кругѣ М; поэтому натуралистовъ мы можемъ помѣстить
гдѣ угодно, лишь бы не въ кругѣ М, а если такъ, то, помѣ-
щая 8 внѣ М, мы. можемъ его помѣстить все-такп въ кругѣ Р.
Вслѣдствіе этого можетъ оказаться, что
„натуралисты безпристрастны®. Въ боль-
шей посылкѣ терминъ ,, безпристрастный "
взятъ не во всемъ объемѣ, такъ что исто-
рики должны составлять только часть
тѣхъ, которые безпристрастны, а потому
мы не имѣемъ права исключать изъ числа
безпристрастныхъ и натуралистовъ. Ошиб-
ка въ этомъ силлогизмѣ получилась от-
того, что въ. большей посылкѣ терминъ „безпристрастный",
какъ сказуемое обще-утвердительпаго сужденія, взятъ не во
всемъ объемѣ, между тѣмъ какъ въ' заключеніи, какъ ска-
зуемое обще-отрицательнаго сужденія, опъ взятъ во всемъ
объемѣ. Другими словами, мы одинъ разъ говоримъ по обо
всѣхъ, а другой разъ обо всѣхъ. Такая ошибка называется
ошибкой іііісііі ргосеззі, недозволительное расшире-
ніе большаго термина, какъ въ данномъ примѣрѣ; не-
дозволительное расширеніе меньшаго термина мы имѣли въ
первомъ примѣрѣ.
5) Изъ двухъ отрицательныхъ сужденій нельзя вывести
никакого заключенія.
Возьмемъ примѣръ, чтобы пояснить это правило.
Чю слѣдуетъ изъ этихъ посылокъ? Обозначимъ (рис. 22)
„химія® посредствомъ М, „гуманитарныя науки® посредствомъ Р,
„математика“ посредствомъ 8; М должно быть внѣР, 8 должно
быть внѣ М. Какъ легко видѣть, средній терминъ въ этомъ
„Логина*. ’>
— 82 —
силлогизмѣ не связываетъ большій терминъ съ меньшимъ, по-
тому что онъ находится внѣ большаго и меньшаго термина.
Если М не соединено съ Р, а 8 не соединено съ М, то 8 не
можетъ быть соединено съ Р, т.-е. черезъ средній терминъ
нельзя установить никакой связи между бблыппмъ и меньшимъ
терминомъ.
6) Если одна изъ посылокъ отрицательна, то заключеніе
должно быть также отрицательно, и наоборотъ, для полученія
отрицательнаго заключенія необходимо, чтобы одна изъ по-
сылокъ была отрицательна.
Возьмемъ примѣръ:
Ни одно М не есть Р.
Всѣ 8 суть М.
Разъ Р находится внѣ средняго термина М, то, очевидно,
8, которое находится въ М, не свяжется съ Р, а потому по-
лучится отрицательное заключеніе.
Такимъ образомъ, если у насъ есть двѣ посылки, изъ кото-
рыхъ одна отрицательна, то мы не можемъ сдѣлать утверди-
тельнаго заключенія.
7) Изъ двухъ частныхъ сужденій нельзя сдѣлать ника-
кого заключенія.
Это ясно пзъ предыдущихъ правилъ. Предположимъ, что эти
частныя сужденія будутъ I и I; тогда окажется, что средній,
терминъ въ обѣихъ посылкахъ будетъ не распредѣленъ, какъ
подлежащее н сказуемое частно - утвердительнаго сужденія.
Если мы будемъ стараться вывести заключеніе, то мы нару-
шимъ третье правило. Въ самомъ дѣлѣ, пусть эти посылки
будутъ:
Нѣкоторыя М суть Р
Нѣкоторыя 3 суть М.
Въ обоихъ этихъ сужденіяхъ средній терминъ не распре-
дѣленъ. Слѣдовательно, заключеніе не слѣдуетъ необходимо.
Если мы возьмемъ сужденіе I и 0, напримѣръ:
Нѣкоторыя М суть Р.
Нѣкоторыя 8 не суть М.
Такъ какъ здѣсь одна посылка отрицательная, то и сказуе-
мое Р заключенія должно быть распредѣлено, между тѣмъ
какъ въ данныхъ посылкахъ Р, какъ сказуемое частно-утвер-
дительнаго сужденія, не распредѣлено. Слѣд., попытка сдѣлать
заключеніе нарушала бы правило 4-е.
— 83 —
Наконецъ восьмое правило такъ формулируется:
8) Если одна изъ посылокъ есть сужденіе частное, то и
заключеніе также должно быть частнымъ.
Если мы желаемъ получить общее заключеніе въ томъ
случаѣ, когда въ силлогизмѣ одна изъ посылокъ частная, то
нарушается третье или четвертое правило.
Въ самомъ дѣлѣ пусть мы имѣемъ силлогизмъ:
Всѣ М суть Р
Нѣк. 8 суть М
Всѣ 8 суть Р.
Въ этомъ силлогизмѣ нарушается правило 4-е.
Или пусть мы имѣемъ силлогизмъ:
Нѣк. М суть Р ... ч'.'
Всѣ 8 суть М X ,'л"
Веѣ « суть-?. .
Въ этомъ силлогизмѣ нарушается правило 3-е.
Вопросы для повторенія. Какъ опредѣляется силлогизмъ? Какія части мы
различаемъ въ силлогизмѣ? Какое различіе между формой и матеріей сил-
логизма? Въ чемъ заключается аксіома силлогизма? Перечислите правила
силлогизма и объясните при помощи примѣровъ пхъ примѣненіе.
ГЛАВА 15-я.
Силлогизмъ. Фигуры и модусы силлогизма.
Возможныя сочетанія сужденій въ силлогизмѣ. Въ преды-
дущей главѣ мы разсмотрѣли условія правильности силло-
гизмовъ. Разсмотримъ теперь на примѣрахъ приложенія этихъ
правилъ Мы будемъ брать по три сужденія, которыя могли
бы составить силлогизмъ, Эти сужденія должны быть или А,
или I, или 0, или Е. При чемъ само собой разумѣется, что
для образованія силлогизма они могутъ комбинироваться са-
мыми различными способами. Напр., мы могли бы имѣть со-
четаніе сужденій ААО, ЕАІ и т. п. Но мы должны изслѣдо-
вать, пользуясь вышеизложенными правилами, какія изъ этихъ
сочетаній или соединеній даютъ правильные силлогизмы.
Для того, чтобы рѣшить вопросъ, какія сочетанія даютъ пра-
вильные силлогизмы, мы должны предварительно рѣшить во-
просъ, какія вообще возможны сочетанія. Для этого мы посту-
6*
— 84 —
нимъ слѣд. образомъ. Возьмемъ сочетаніе АА. АЕ, АІ, .АО
4 раза и прибавимъ къ этимъ сочетаніямъ А. Е, I. О. получимъ;
ААА или АЕА пли АІА или же АОА
ААЕ .. АЕЕ Г. АІЕ АОЕ
ААІ ,, АЕІ .. АП .. ,, АОІ
ААО .. АЕО .. АІО .. 1 * > г „ А00 и т. д,
Дѣйствуя аналогичнымъ способомъ, мы можемъ получить 64
возможныхъ сочетанія.
Составивши полную таблицу такихъ сочетаній, мы разсмо-
тримъ, руководясь правилами, приведенными въ .прошлой гла-
вѣ, какія изъ этихъ сочетаній должны быть отброшены, какъ
несоотвѣтствующія этимъ правиламъ, и какія изъ этихъ соче-
таній должны быть оставлены, какъ дающія правильные сил-
логизмы.
Беремъ первое сочетаніе А.АА. Это сочетаніе не проти-
ворѣчптъ всѣмъ 8 правиламъ.
Сочетаніе ААЕ противно 6-му правилу, потому что въ
заключеніи находится отрицательное сужденіе Е; а чтобы это
было возможно, нужно, чтобы одна изъ посылокъ была сужде-
ніемъ отрицательнымъ, между тѣмъ въ пашемъ силлогизмѣ
ААЕ обѣ посылки положительны. Слѣдовательно, данное со-
четаніе оказывается невозможнымъ.
Сочетаніе ААО противорѣчитъ правилу 6-му, потому что
заключеніе отрицательно, въ то время какъ посылки утвер-
дительны.
Если такимъ способомъ изслѣдовать всѣ 64 случая, то оста-
нется только 11 сочетаній, которыя даютъ правильные силло-
гизмы. Эти сочетанія слѣд.: ААА, ААІ, АЕЕ, АЕО, АП, А00,
ЕАЕ, ЕАО, ЕЮ, ІАІ, ОАО.
Мы поставили своей задачей рѣшеніе вопроса, сочетаніе
какихъ сужденій можетъ давать правильные силлогизмы. Ка-
залось бы, что указаннымъ способомъ мы разрѣшаемъ тотъ
вопросъ, который насъ интересуетъ, но въ дѣйствительности
это не такъ, потому что при составленіи этихъ сочетаній нужно
принять въ соображеніе еще положеніе средняго тер-
ми н а въ посылкахъ. Въ томъ силлогизмѣ, который мы до
сихъ поръ разсматривали, средній терминъ въ большей по-
сылкѣ является подлежащимъ, а въ мепьшей посылкѣ сказуе-
мымъ. Но среднему термину мы можемъ придавать произволу
85 —
мое положеніе: мы можемъ средній терминъ сдѣлать сказуе-
мымъ въ обѣихъ посылкахъ ылп подлежащимъ въ обѣихъ по-
сылкахъ, или, наконецъ, сказуемымъ въ большей посылкѣ н
подлежащимъ въ меньшей. Сообразно съ этимъ, мы получаемъ
такъ наз. четыре фигуры силлогизма, которыя и изображены
на прилагаемой схемѣ.
И.
Р-----м
8 М
Эта схема даетъ возможность помнить положеніе средняго
термина. Горизонтальныя линіи соединяютъ посылки, а наклон-
ныя и вертикальныя линіи соединяютъ средній терминъ въ
обѣихъ посылкахъ. Если обратить вниманіе на то, что на-
клонныя и вертикальныя линіи, соединяющія средній терминъ,
расположены симметрично, то легко помнить положеніе сред-
няго термина.
Фигуры и модусы силлогизма. Въ первой фигурѣ средній
терминъ является подлежащимъ въ большей посылкѣ, сказуе-
мымъ въ меньшей. Во второй фигурѣ опъ является сказуе-
мымъ въ большей посылкѣ, сказуемымъ же въ меньшей по-
сылкѣ. Въ третьей фигурѣ, онъ является подлежащимъ п въ
большей и въ меньшей посылкѣ, и, наконецъ, въ четвертой
фигурѣ онъ является сказуемымъ въ большей посылкѣ и под-
лежащимъ въ меньшей.
Теперь мы возьмемъ тѣ 11 возможныхъ сочетаній и. пред-
положимъ, что каждое сочетаніе измѣняетъ положеніе средняго
термина указанными четырьмя способами, тогда получится 44
сочетанія.
Намъ опять предстоитъ разсмотрѣть, какія изъ нихъ воз-
можны. Чтобы показать, какъ производится такого рода изслѣ-
дованіе, возьмемъ для примѣра сочетаніе АЕЕ, изобразимъ
его по первой фигурѣ.
А Всѣ М суть Р
Е Ни одно 8 не есть М
Е Ни одно 8 не есть Р.
Если мы обратимъ вниманіе на терминъ Р, то окажется,
Что въ большей посылкѣ, какъ сказуемое обще-утвердитель-
наго сужденія, онъ не распредѣленъ, между тѣмъ какъ въ за-
ключеніи, какъ сказуемое обще-отрицательнаго сужденія, онъ
— 86 —
распредѣленъ. Это протігворѣчнтъ четвертому правилу, а слѣ-
довательно. такое сочетаніе невозможно. Разсмотримъ далѣе,
какой впдъ можетъ принять это сочетаніе по второй фигурѣ:
А Всѣ Р суть М
Е Ни одно 8 не есть М
Е Ни одно 8 не есть Р.
Здѣсь нѣтъ нарушенія правилъ силлогизма, а потому за-
ключеніе правильно. Но если это заключеніе мы разсмотримъ
по третьей фигурѣ, то заключеніе будетъ нарушать 4-е пра-
вило. Именно силлогизмъ приметъ такой видъ:
А Всѣ М. суть Р
Е Нп одно М не есть 8
Е Нп одно 8 не есть Р.
По четвертой фигурѣ это сочетаніе будетъ правильно.
Если мы указаннымъ только что способомъ изслѣдуемъ всѣ
44 сочетанія, то получимъ слѣдующихъ 19 правильныхъ ви-
довъ силлогизма, или модусовъ, распредѣленныхъ по фигурамъ-
1 фиг. 2 фпг. 3 фиг. 4 фиг.
ААА ЕАЕ ААІ ААІ
ЕАЕ АЕЕ ІАІ АЕЕ
АП ЕЮ АП ІАІ
ЕЮ А00 ЕАО ЕАО
ОАО ЕЮ
ЕЮ
Всякій, изучающій логику, долженъ всѣ эти модусы знать
наизусть. Для облегченія же заучиванія придумали слѣдующее
стихотвореніе, написанное гекзаметромъ:
ВагЪага, Сеіагёні, Ватіі, □Геггбдне ргібгіз;
Сёзаге, Сіітезігёз, Везііпо, Вагбко зесшніае;
Тёгііа Вагаріі, Візатіз, Ваіізі, Реіаріоп
ВбІсагЛб, Вегізбп ЬаЬёѣ; фпагіа іпзнрог аййіі
Вгатапіір, Саіпемёз, Вітатіз, Резаро, Ргезгзоп.
Здѣсь каждое слово, напечатанное курсивнымъ шрифтомъ,
означаетъ отдѣльный модусъ, посылки и заключеніе котораго
легко опредѣлить, если взять гласныя буквы. Напр., ВагЪага
означаетъ модусъ первой фигуры, въ которомъ обѣ посылки
п заключеніе суть ААА; Сеіагепі означаетъ модусъ ЕАЕ.
Значеніе остальныхъ буквъ этихъ словъ будетъ изложено въ
слѣдующей главѣ.
* Если бы учащійся самъ захотѣлъ но указанному выше способу опре-
дѣлить, какія сочетанія сужденій даютъ правильные силлогизмы, то онъ
можетъ воспользоваться слѣд. указаніями.
Если онъ, руководясь правилами гл. 14-й, станетъ отбрасывать тѣ со
четанія, которыя противорѣчивъ правиламъ, 'то у него должно остаться
слѣд. 12 сочетаній: ААА ААІ АЕЕ АЕО АП АОО ЕАЕ-ЕАО ЕЮ ІАІ
ОАО ІЕО. Изъ нихъ послѣднее сочетаніе ІЕО слѣдуетъ также отброситъ,
потому что оно противорѣчитъ четвертому правилу, именно въ заключе-
ніи большій терминъ берется во всемъ объемѣ, какъ сказуемое отрица-
тельнаго сужденія, въ то время какъ въ большей посылкѣ, какъ сказуе-
мое илп какъ подлежащее частно-утвердительнаго сужденія, онъ взятъ не
во всемъ объемѣ. Такимъ образомъ остается всего 11 сочетаній.
Если затѣмъ онъ проведетъ, остающіяся 11 сочетаній по четыремъ фи-
гурамъ, то у него, кромѣ тѣхъ 19 сочетаній, которыя приведены выше,
останутся еще 5 сочетаній, именно по 1-й фигурѣ ААІ и ЕАО, по 2-й фи-
гурѣ ЕАО и АЕО и по 4-й фиг. АЕО. Хотя этн 5 сочетаній даютъ пра-
вильное заключеніе, но ихъ все-таки слѣдуетъ отбросить, потому что они
даютъ ослабленное или подчиненное заключеніе, именно они
даютъ частное заключеніе, въ то время какъ могутъ давать п общее.
Въ самомъ дѣлѣ, возьмемъ сочетаніе ААІ по первой фигурѣ:
Всѣ научныя свѣдѣнія полезны
Химическія свѣдѣнія научны
Нѣкоторыя химич. свѣдѣнія полезны.
Хотя это заключеніе правильно, но при данныхъ посылкахъ можно по-
лучить и общее заключеніе** «всѣ химическія свѣдѣнія полезны». Поэтому
данное сочетаніе слѣдуетъ считать практически безполезнымъ.
Такимъ образомъ, если мы отбросамъ эти 5 сочетаній, дающихъ осла-
бленныя заключенія, то у насъ останутся тѣ 19 сочетаній, которыя при*
ведены выше.
Возьмемъ для иллюстраціи фигуръ и модусовъ примѣры.
Фигура 1-я.
ВагЪага
А Всѣ хищныа животныя питаются мясомъ.
А Тигры суть хищныя животныя.
« А Тигры питаются мясомъ.
Этотъ силлогизмъ символически можно изобразить слѣдую-
щимъ образомъ. „Хищныя животныя какъ средній терминъ,
обозначимъ при помощи М; „питающіяся мясомъ какъ боль-
шій терминъ, посредствомъ Р, а „тигры“ посредствомъ 8;
тогда силлогизмъ изобразится при помощи схемы на рис. 23.
Сеіатепі
Е Ни одно насѣкомое не имѣетъ болѣе трехъ
паръ ножекъ
А Пчелы суть насѣкомыя
Е Пчелы не имѣютъ болѣе трехъ паръ ножекъ.
88
Схема этого .модуса изображена па рис. 24.
І)атіі
А Всѣ хищныя животныя пи-
таются мясомъ
I Нѣкоторыя домашнія живот-
ныя суть хищныя животныя
I Нѣкоторыя домашнія живот-
ныя питаются мясомъ.
'См. рис. 25).
Репо
Е Ни одинъ невмѣняемый не наказуемъ
І Нѣкоторые преступники невмѣняемы
О Нѣкоторые преступники не наказуемы.
(См. рпс. 2 6).
Сезаге
Е Ни одинъ справедливый человѣкъ не завистливъ
А'Всякій честолюбивый завистливъ________
Е Ни одинъ честолюбивый человѣкъ не есть сира-
(См. рнс.-27). вёдливъ.
Сатезігеь
А Преступникъ дѣйствуетъ изъ злого намѣренія
Е X не дѣйствовалъ пзъ злого намѣренія
Е X пе есть преступникъ.
Везііпо
Е Ни одинъ благоразумный человѣкъ не суевѣренъ
I Нѣкоторые хорошо образованные люди суевѣрны
О Иѣкот. хорошо образован. люди неблагоразумны.
Ватоко
А Всѣ, истинно моральныя дѣйствія совершаются
изъ правильныхъ мотивовъ
О Нѣкоторыя дѣйствія, благодѣтельныя для дру-
гихъ, не совершаются изъ такихъ мотивовъ
О Нѣкоторыя благодѣтельныя для другихъ дѣй-
ствія не суть истинно моральныя.
Фигура 3-я.
Ватаріі
А Всѣ киты суть млекопитающія
А Всѣ киты живутъ въ водѣ
I Нѣкоторыя живущія въ водѣ животныя суть
млекопитающія.
Данное умозаключеніе относится къ третьей фигурѣ, гдѣ
средній терминъ въ обѣихъ посылкахъ является подлежащимъ.
Меньшій терминъ „живущія въ водѣ существа“ взятъ въ мень-
шей посылкѣ не во всемъ объемѣ; слѣдовательно, и въ заклю-
ченіи долженъ быть взятъ не во всемъ объемѣ (см. рис. 28).
Реіаріоп
Е Ни одинъ глухонѣмой не можетъ говорить
А Глухонѣмые суть душевно-нормальные люди
О Нѣкоторые душевно-нормальные люди ве мо-
гутъ говорить.
(Схему см. на рис. 29).
Рис. 29.
Рис. 28.
ІЮ -
Візатіх
1 Нѣкоторые романы поучительны
А Всѣ романы суть вымышленные разсказы
I Нѣкот. вымышленные разсказы поучительны.
Гегізон
Е Ни одна наступательная война не можетъ быть
оправдана
1 Нѣкот. наступательныя войны были успѣшны
О Нѣкоторыя успѣшныя войны пр могутъ быть
оправданы.
Фигура 4-я. Возьмемъ силлогизмъ;
ВтангапИр
А'Всѣ металлы суть матеріальныя веіп.п
А Всѣ матеріальныя вещи имѣютъ тяжесть
I Нѣкотор. тѣ’ла, имѣющія тяжесть, суть металлы.
Въ этомъ силлогизмѣ средній терминъ взятъ сказуемымъ
въ большей и подлежащимъ въ меньшей посылкѣ. Сказуемое
въ меньшей посылкѣ взято не во всемъ объемѣ, потому п въ
заключеніи оно должно быть взято не во всемъ объемѣ. Та-
кимъ образомъ получается заключеніе: „нѣкоторыя тѣла, имѣю-
щія тяжесть, суть металлы Эта фигура называется Галенов-
ской отъ имени Галена (200 л. послѣ Р. Хр.); ея не было
у Аристотеля.
Еще примѣръ для иллюстраціи четвертой фигуры.
Сатемез
А Всѣ квадраты суть параллелограммы
Е Ни одинъ параллелограммъ не есть треугольникъ
Е Ни одинъ треугольникъ йе есть квадратъ.
Характеристика фигуръ. Характеризуемъ въ общихъ чер-
тахъ всѣ четыре фигуры силлогизма въ ‘отношеніи ихъ позна-
вательнаго значенія.
1-я фигура. Въ ней меньшая посылка утверди-
тельная, а большая общая (зіі шіпог айігшапз, пес
ша^ог ай зресіаііз). Эта фигура употребляется въ тѣхъ слу-
чаяхъ, когда нужно показать примѣненіе общихъ положеній
(аксіомъ, основоположеній, законовъ природы, правовыхъ нормъ
и т. п.) къ частнымъ случаямъ; это есть фигура под-
чиненія.
— 91
2-я ф и г ура. Въ этой фигурѣ одна и з ъ л осы д о к ъ
должна быть отрпцательноюи большая посылка
должна быть общею (ипа педапз езіо, пес тпарг зіі зре-
сіаііз). Посредствомъ этой фигуры о т в е р г а ю т с я л о ж н ы я
дедукціи или ложныя подчиненія. Напримѣръ, кто-
нибудь утверждаетъ относительно пспытуемаго газа, что онъ
есть кислородъ. Намъ стоитъ указать на какой-нибудь при-
знакъ, который не присущъ испытуемому газу, для того что-
бы убѣдиться въ томъ, что это но ест.. кислородч». Тогда у
насъ получится слѣдующій силлогизмъ:
А Кислородъ поддерживаетъ горѣніе
Е Этоть газъ не поддерживаетъ горѣніи
Е Этотъ .газъ не есть кислородъ.
Кто-нибудь утверждаетъ, что данное лицо больно лихорадкой:
утверждая это, оит, производитъ подчиненіе. Намъ нужно от-
вергнуть это подчиненіе. Тогда мы составляемъ слѣдующій
силлогизмъ:
А Всѣ больные лихорадкой испытываютъ жажду
• Е Этотъ больной не испытываетъ жажды
Е Этотъ больной не боленъ лихорадкой.
Такимъ образомъ по второй фигурѣ отвергаются ложныя
подчиненія и именно потому, что одна пзъ посылокъ отрица-
тельна. Юридическіе приговоры строятся по этой фигурѣ. На-
примѣръ:
А Этотъ смертельный ударъ нанесенъ человѣкомъ,
обладающимъ огромной силой
Е Обвиняемый не есть человѣкъ, обладающій огром-
, ной силой
Е Обвиняемый не нанесъ смертельнаго удара.
3-я фигура. Въ третьей фпгурѣ меньшая посылка
должна быть утвердительной, а заключеніе долж-
но быть частнымъ (зіѣ шіпог аГйгшапз, сопсіпзіо еіѣ
8ресіаіін). Поэтому въ третьей фигурѣ обыкновенно отвер-
гается мнимая общность утвердительныхъ и
отрицательныхъ сужденій или доказывается
исключеніе изъ общаго положенія. Положимъ, намъ
нужно доказать, что утвержденіе „всѣ металлы тверды“ до-
пускаетъ исключеніе, что оно не всеобще. Тогда мы строимъ
силлогизмъ по третьей фигурѣ.
— 92 —=
Е Ртуть не тверда
А Ртуть есть металлъ
О Нѣкоторые металлы не тверды.
4-я фигура имѣетъ искусственный характеръ и обыкно-
венно не употребляется.
Характеръ посылокъ п заключеній каждой фигуры можетъ быть на-
глядно представленъ, если мы буквы модусовъ каждой фигуры располо-
жимъ по вертикальнымъ линіямъ такимъ образомъ, что буквы большихъ
посылокъ будутп птти по горизонтальной, буквы меньшихъ посылокъ но
второй горизонтальной и буквы заключеній по третьей горизонтальной.
Фигура 1-я
ЬАг
ЬАг
А
сЕІ ЙА і ГЕ
А гі гі
гЕпі I О
Всѣ большія посылки общія.
Всѣ меньшія посылки утвердительны я.
Фигура 2-я.
сЕ
йАг
Е
сАш
Ез
ІгЕз
ГЕз ЬАг | Всѣ большія посылкп о б іц і я) Одна посылка
II Ок /всегда о т р нцат.
пО I О Всѣ заключенія о т р и ц а т е л ь н ы я.
Фигура 3-я.
ад аіз
гАр Ат
и із
<!А ГЕ Ь01<
ііз іАр Аг
I 10п (10
ГЕ
гІз Всѣ меньшія посылки утверди т с л ь н ы я
Оп Всѣ заключенія частныя.
Вопросы для повторенія. Чѣмъ обусловливается различіе между фигурами
силлогизма? Какія существуютъ фигуры силлогизма и какое различіе между
ними? Перечислите модусы всѣхъ четырехъ фигуръ. Какое различіе между
фигурами въ отношеніи познаніи?
ГЛАВА 16-я.
* Сведеніе фигуръ силлогизма.
Мы видѣли, что существуютъ различныя фигуры и модусы
силлогизмовъ. Спрашивается, равноцѣнны ли онѣ? все ли рав-
но, если мы будемъ умозаключать по первой, второй или тре-
тьей фигурѣ? Оказывается, нѣтъ, и именно предпочтеніе слѣ-
дуетъ отдать модусамъ первой фигуры. Доказательства по этой
фигурѣ имѣютъ, особенно очевидный характеръ. -
Для провѣрки истинности силлогистическаго вывода, выра-
женнаго при помощи какого-либо модуса той или иной фи-
гуры^ слѣдуетъ этотъ модусъ свести къ какому-либо модусу
первой фигуры, и именно потому, что очевидность заключенія
93 —
по первой фигурѣ можно доказать, показавши. примѣнимость
аксіомы силлогизма къ модусамъ первой фигуры. Въ символи-
ческихъ обозначеніяхъ модусовъ, которыя мы привели въ преды-
дущей главѣ, есть указаніе на то, какимъ образомъ должно
происходить это сведеніе къ модусамъ 1-й фиг.
Буква $ показываетъ, что сужденіе, обозначенное пред-
шествующею ему гласною, должно подвергнуться чистому
обращенію (сопѵегзіо зішріех).
Буква р показываетъ, что сужденіе, обозначенное предше-
ствующею ему гласной, нужно обращать рег ассійепз или
посредствомъ ограниченія.
Буква т показываетъ, что посылки силлогизма нужно пе-
ремѣстить, т.-е. большую посылку нужно сдѣлать меньшей въ
новомъ силлогизмѣ, а меньшую большей (нужно произвести
теіаіЬезіз или тиіаііо ргаетіззагшп). , .
В, С, И, Р, начальныя согласныя названій, показываютъ мо-
дусы первой фигуры, получающіеся отъ сведенія. Такъ, Сезаге,
Сашезігез и Сашепез второй и четвертой фигуры можно свести
къ Сеіагепі первой фигуры; Багаріі, Візатіз третьей фигуры
можно свести къ Багіі, Ргезізоп къ Регіо.
к показываетъ, что данный модусъ можетъ быть доказанъ
черезъ посредство какого-либо модуса первой фигуры при по-
мощи особаго пріема, который называется гейпсііо рег йейпс-
йопеш ай ітрозяіЬіІе, или короче гейпсііо ай ітроззіЫІе. Этотъ
пріемъ сведенія называется также гейисйо ай аЬзигйшп,
Разсмотримъ нѣсколько примѣровъ сведеній. . ..
Модусъ Сезаге второй фигуры, какъ показываетъ начальная
буква сводится къ модусу Сеіагепі первой фигуры. Буква з
въ обозначеніи этой фигуры показываетъ, что въ сужденіи Е
должно произвести простое обращеніе. Сведеніе Сезаге къ
Сеіагепі можно сдѣлать яснымъ при помощи сопоставленія
схемъ этихъ модусовъ.
Сезаге сводится къ Сеіагепі.
Е Ни одно Р не есть М' • Е Ни одно Ь1 не есть Р
Е Всѣ 8 суть М А Всѣ 8 суть М
А Ни одно 8 не есть Р. Е Ни одно 8 не есть Р.
Изъ сопоставленія схемъ видно, что произошло только ч и-
стоо обращеніе въ большей посылкѣ.
Модусъ Еагаріі сводится къ ІУагіі. первой фигуры п именно
- 94
слѣдующимъ образомъ. Меньшую посылку нужно обрат ить
посредствомъ ограниченія, т.-е. пзъ сужденія „всѣ М суть 8СІ
должно получиться сужденіе: „нѣкоторыя 8 суть М“.
Вагаріі сводится къ Ватіі.
А Всѣ М суть Р
А Всѣ М суть 8
I Нѣкот. 8 суть Р
Примѣръ:
Вагаріі
А Всѣ киты суть млекопитающія
А Всѣ киты суть водныя животныя
I Нѣкот. водныя животныя суть
млекопитающія.
А Всѣ М суть Р
I Нѣкот. 8 суть М
I Нѣкот. 8 суть Р.
Ватіі
А Всѣ киты суть млекопитающія
I Нѣк. водныя животныя суть киты
I Нѣк. водныя животныя суть
млекопитающія.
Вгатапіір сводится къ ВагЬага путемъ перестановки
посылокъ.
Вгатапіір ВагЬага
Всѣ Р суть .....в.......Всѣ М суть 8.
Всѣ М суть ........... Всѣ Р суть М
Нѣкот. 8 суть Р. Всѣ Р суть 8.
Послѣ того какъ сдѣлано заключеніе, въ немъ необходимо
сдѣлать обращеніе, на что указываетъ бѵква р: тогда полу-
чится: „Нѣкоторыя 8 суть Р“.
Примѣръ.
А Всѣ металлы суть матеріальныя
вещества
Всѣ матеріальныя вещества суть
тяжелыя тѣла
I Нѣк. тяжелыя тѣла с. металлы.
А Всѣ матеріальныя вещества суть
тяжелыя тѣла
Всѣ металлы суть матеріальныя
вещества
I Нѣк. тяжелыя тѣла с. металлы.
(Послѣ обращенія рег ассіЛепз.)
Разсмотримъ еще сведеніе Сатезігез къ Сеіагепі. Для осу-
ществленія такого сведенія необходимо произвести переста-
новку посылокъ, обративши меньшую посылку чисто, а рав-
нымъ образомъ сдѣлавши чистое обращеніе въ заключеніи.
Сатезігез
Сеіагепі
А Всѣ Р суть М .............. ..........Ни одно М не есть 8
Е Ни одно 8 не есть М...................Всѣ Р суть М
Е Ни одно 8 не есть Р. Ни одно Р не есть 8.
Пи одно 8 не есть Р.
95
А Всѣ звѣзды суть салоевѣтащіясл
тѣла
Е Ни одна планета не есть само-
свѣтящееся тѣло
Е Ни одна планета не есть звѣзда.
А Ни одно еамосвѣтящеесл тѣло
не есть планета
Е Всѣ звѣзды суть самосвѣтящія ея
тѣла
Е Нп одна планета [не есть звѣзда
(Послѣ чистаго обращенія.)
Нейпсііо ай аЬзигйиш. Наконецъ, разсмотримъ еще одинъ
способъ сведенія, это именно сведеніе посредствомъ гейисііо
ай аЬйнгйшп = приведеніе къ нелѣпости; онъ примѣняется,
какъ уже было сказано, во всѣхъ тѣхъ модусахъ, въ которыхъ
есть буква к.
Къ такимъ модусамъ относятся Вагоко н Вокагйо. Буква
В въ началѣ обозначенія показываетъ, что для сведенія не-
обходимо воспользоваться модусомъ ВагЬага. Этотъ способъ
называется гейпсНо ай аЬзитйшп (сведеніе къ нелѣпости) по
слѣдующей причинѣ. Мы, имѣя двѣ посылки, приходимъ къ
извѣстному выводу. Кто-нибудь утверждаетъ, что нашъ выводъ
невѣренъ. Тогда наша задача заключается въ томъ, чтобы по-
казать нелѣпость его утвержденія. Для этого мы стараемся по-
казать, что нельзя, признавая данныя посылки, не
признавать нашего заключенія или вывода.
Возьмемъ умозаключеніе по модусу Вагоко:
А Всѣ Р суть М
О Нѣкоторыя 8 не суть М
О Слѣд., нѣкоторыя 8 не суть Р,
Будемъ отрицать справедливость заключенія: „Нѣкоторыя
8 не суть Р“. Если мы не признаемъ истиннымъ заключеніе,
то мы должны признать истинность противорѣчащаго
ему сужденія. Поэтому’, если ложно, что „нѣкоторыя 8 не
суть Р“, то должно быть истиннымъ, что „всѣ 8 судъ Р“.
Поэтому примемъ, что „всѣ 8 суть Р“. Сдѣлавши принятое
положеніе меньшей посылкой, какъ это показываетъ буква к*),
мы получаемъ слѣдующій силлогизмъ по ВагЬага съ Р въ
качествѣ средняго термина.
Всѣ Р суть М
Всѣ 8 суть Р
Всѣ 8 суть М.
*) Именно к показываетъ, что посылка, обозначеніе которой пред-
шествуютъ буквѣ к, должна быть замѣщена положеніемъ, противорѣ-
іащимъ заключенію,
— 96 —
Итакъ, еслп отрицать первоначальное заключеніе, то мы
должны будемъ прійти къ заключенію, что „всѣ 8 суть М“.
Но это заключеніе находится въ противорѣчіи съ меньшей
посылкой, которая была принята за истинную. Такимъ обра-
зомъ ясно, что тотъ, кто намъ возражалъ, пришелъ къ противо-
рѣчію, принимая наши посылки, но не принимая
нашего заключенія. Это значитъ, что мы показали нелѣ-
пость его возраженія, мы привели его возраженіе ай аЬзигйшн.
Разсмотримъ еще примѣръ сведенія Вокагсіо при помощи
примѣненія гейисііо ай аЬзигйит. Схема Вокагйо-.
Нѣкот. М не суть Р
Всѣ М суть 8
Нѣкот. 8 не суть
Отрицая истинность заключенія: „нѣкоторые 8 не суть?",
мы должны, признать нстпнность сужденія, противорѣчащаго
ему, именно: „всѣ 8 суть Р“. Соединяя эту посылку съ по-
сылкой „всѣ М.суть 8“,.принятой нами за истинную, мы полу-
чимъ силлогизмъ ВагЪага съ 8 въ качествѣ средняго термина:
Всѣ 8 суть Р
Всѣ М суть 8
Всѣ М суть Р.
Такимъ образомъ въ заключеніи у насъ получается, что
„всѣ М суть Рк, а это противорѣчнтъ посылкѣ „нѣкоторыя
М не суть Р“, принятой за истинное. „Всѣ М суть Р“ не
можетъ быть истиннымъ, еслп мы уже ранѣе допустили, что
„нѣкоторыя М не суть Р“.
Разсмотримъ на примѣрѣ сведеніе Вокагсіо.
О Нѣкоторыя искусства не суть подражаніе
природѣ
А Всѣ искусства представляютъ прекрасное
О Нѣкоторыя прекрасныя вещи не есть под-
ражаніе природѣ.
Если мы станемъ думать, что заключеніе этого силлогизма
ложно, то истиннымъ должно быть протпворѣчащее ему су-
жденіе, именно: „все прекрасное есть подражаніе природѣ".
Поставимъ это сужденіе на мѣсто большей посылки п соеди-
нимъ съ меньшей посылкой, тогда получится слѣд. силлогизмъ
ВагЪага:
Все прекрасное есть подражаніе природѣ
Всѣ искусства изображаютъ прекрасное
Всѣ искусства суть подражаніе природѣ,.
— 97 —
Но это заключеніе находится въ противорѣчіи съ допущен-
нымъ нами положеніемъ. Такого рода противорѣчіе получи-
лось вслѣдствіе того, что мы допустили положеніе, противо-
рѣчащее нашему заключенію. Если мы пришли къ нелѣпости,
благодаря этому послѣднему допущенію, то очевидно, что мы
не можемъ дѣлать его и что наше первоначальное заключе-
ніе правильно.
Мы разсмотрѣли такимъ образомъ, какъ сводятся различ-
ные модусы второй, третьей и четвертой фигуръ къ модусамъ
первой фигуры. Но для чего нужно такое сведеніе? Отвѣтъ
на этотъ вопросъ будетъ слѣдующій. Такъ какъ на первой
фигурѣ особенно ясно можно видѣть примѣнимость аксіомы
силлогизма сИсіиш сіе отпі, то очевидно, что при Помощи
сведенія къ первой фигурѣ становится яснымъ также правиль-
ность и модусовъ остальныхъ фигуръ, потому что, разъ при по-
мощи аксіомы силлогизма мы убѣждаемся въ очевидности моду-
совъ первой фигуры, то мы убѣждаемся также и въ очевидности
другихъ фигуръ, которыя равнозначны модусамъ первой фигуры.
Вопросы для повторенія. Что такое сведеніе силлогизмовъ? Что обозна,-
чаютъ буквы з, р, т, к въ обозначеніи силлогизмовъ? Что такое гесІисНо
асі аЬзигсІит? Покажите примѣненіе этого способа на сведеніи Вокагбо и
Вагоко. Для чего нужно сведеніе?
ГЛАВА 17-я.
Условные, раздѣлительные и условно-раздѣли-
тельные силлогизмы.
Условные или гипотетическіе силлогизмы. До сихъ поръ
мы разсматривали силлогизмъ, въ которомъ посылками слу-
жатъ категорическія сужденія, но мы видѣли, что, кромѣ ка-
тегорическихъ сужденій, есть еще условныя п раздѣлительныя
сужденія. Поэтому могутъ быть такіе силлогизмы, въ посылки
которыхъ входятъ сужденія условныя или раздѣлительныя или
и тѣ и другія.
Какъ мы видѣли, схема условнаго сужденія будетъ такова;
Если А еоіь В, то С есть 0. /. „
Первое сужденіе, какъ мы'уже видѣли, называется
ніемъ“, второе называется „слѣдствіемъ". Можно сост^й^Иа^й
.Логика*. \ 4
— 98 —
силлогизмъ, въ которомъ одна пзъ посылокъ будетъ условнымъ
сужденіемъ; тогда у насъ получится условный силлогизмъ.
Есть два типа условныхъ силлогизмовъ:
1) модусъ ропепз или конструктивный.
Если А есть В; то С есть В
А есть В
Слѣд,, С есть В
Примѣръ:
Если дождь идетъ, то почва, мокрая
Дождь идетъ '
Слѣд., почва мокрая. ’
Эт.отъ типъ умозаключенія называется іиосіиз ропепз, по-
тому что въ немъ основаніе полагается, утверждается (отъ
ропеге ставить); въ немъ въ меньшей посылкѣ содержится
утвержденіе основанія. Вслѣдствіе того, что утверждается
основаніе, утверждается также п слѣдствіе, потому что въ
данномъ случаѣ основаніе есть причина слѣдствія.
Второй типъ условныхъ силлогизмовъ называется:
'2) Модусъ ІоІІепз или деструктивный. Онъ называется то-
йи8 іоііепз потому, что меньшая посылка содержитъ отрицаніе,
и именно слѣдствія (іо!1еге=: уничтожать).
Если А есть В, то С есть И
С не есть В
___ . . - <
Слѣд., А не есть В. ‘
Примѣръ:
, . Если дождь идетъ, то почва мокрая
Но почва не мокрая
Слѣд., дождь не .идетъ.
Въ этомъ силлогизмѣ въ меньшей посылкѣ отрицается
слѣдствіе, вслѣдствіе этого въ заключеніи отрицается основаніе.
Такимъ образомъ получаемъ два типа условнаго силлогизма.
Первый называется также модусъ конструктивный, по-
тому что въ немъ получается утвердительное заключеніе (отъ
сопзігио — строю, созидаю), второй типъ называется модусъ
деструктивный, потому что въ немъ получается отрица-
тельное заключеніе (отъ (1езігио=разрушаіо).
Слѣдуетъ замѣтить, что въ условныхъ силлогизмахъ мож-
но умозаключать только лишь отъ утвержденія основанія
къ утвержденію слѣдствія и отъ отрицанія слѣдствія къ от-
рицанію основанія, но нельзя умозаключать отъ утвержденія
слѣдствія къ утвержденію основанія и отъ отрицанія основанія
— 99 —
къ отрицанію слѣдствія. Это оттого, что одно и то же дѣйствіе
можетъ созидаться различными причинами. Въ самомъ дѣлѣ, еслп
я отрицаю, что данная причина произвела то пли другое дѣй-
ствіе, то изъ этого не слѣдуетъ, что его не могла произвести
какая-нибудь другая причина: еслп я утверждаю, что данное
дѣйствіе произошло, то это не значитъ, что опо порождено
данной причиной, потому что могло быть множество другпхъ
причинъ, которыя моглп его породить.
Для поясненія этого возьмемъ слѣдующій условный сил-
логизмъ:
Если хто-ннбудь читаетъ хорошія книги, то онъ
пріобрѣтаетъ позванія,
Ж пріобрѣлъ познанія.
Мы здѣсь утверждаемъ слѣдствіе. Можемъ ли мы
утверждать основаніе? Слѣдуетъ лп отсюда, что XX читалъ
хорошія книги? Нѣтъ, такъ какъ онъ этп познанія могъ прі-
обрѣсти при помощи различныхъ другпхъ способовъ, напри-
мѣръ, при помощп общенія съ учеными людьми, слушанія
лекцій и т. п. Пріобрѣтеніе дознаній имѣетъ своей причиной
не одно только чтеніе хорошихъ книгъ, но и многія другія
причины.
Попробуемъ отрицать основаніе, возьмемъ тотъ же
силлогизмъ.
Если кто-нйбудь читаетъ .хорошія книги, то опъ
пріобрѣтаетъ познанія.
ИЛ’ но читаетъ хорошихъ книгъ.
Слѣдуетъ лп отсюда, что онъ не пріобрѣтаетъ познанія?
Нѣтъ, не слѣдуетъ по тѣмъ же соображеніямъ, которыя толь-
ко что были приведены.
Раздѣлительные силлогизмы называются такъ потому,
что въ одну изъ посылокъ ихъ (именно въ большую) входитъ
раздѣлительное сужденіе. Какъ мы видѣли, общая форма раз-
дѣлительнаго сужденія будетъ:
А есть пли В, или С, пли И, нлп Е.
Каждый членъ раздѣлительнаго сужденія называется альтер-
нативой.
Существуетъ слѣдующихъ два типа раздѣлительнаго сил-
логизма:
1) Мойиз ропепйо іоііепз. Въ этомъ силлогизмѣ въ мень-
шей посылкѣ утверждается одинъ изъ членовъ дѣленія
7*
— 100 —
большей посылки, или одна альтернатива; въ заключеніи же
вслѣдствіе этого всѣ остальные члены отрицаются.
Его форма:
А есть или В, или С. пли І.і, или Е.
А есть В.
Слѣд., А но есть іш ни Т). и и Е.
Примѣръ:
Треугольники бываютъ пли остроугольные, пли
тупоугольные, или прямоугольные.
Данный треугольникъ есть остроугольный.
Слѣд,, .онъ не есть ни прямоугольный, ни тупо-
угольный.
Для правильности этого вида умозаключенія необходима
правильность большей посылки, т.-е. необходимо, чтобы чле-
ны дѣленія были перечислены сполна н чтобы опп исключали
другъ друга.
2) Мойиз іоііешіо ропепз. Въ этой формѣ, въ противопо-
ложность предыдущей, въ меньшей посылкѣ отрицаются
всѣ члены дѣленія, за исключеніемъ одного, который и утвер-
ждается въ заключеніи.
Его схема:
А есть или В. или Г. или !.). :
А не есть ші В. ни С.
і . Слтд., А есть В.
Примѣръ:
Треугольники бываютъ или остроугольные, или
і тупоугольные, пли прямоугольные.
Данный треугольникъ не есть ни остроугольный,
ни тупоугольный.
Слѣд., онъ не есть прямоугольный.
Этотъ видъ раздѣлительныхъ умозаключеній употребляется
въ геометріи подъ именемъ непрямого доказательства. Напр.:
Извѣстная сумма должна быть пли больше, или
меньше, или равна тому-то.
Но она ни больше, нп меньше.
Слѣд., она равна.
Условіе правильности раздѣлительнаго силлогизма, какъ
это легко видѣть, сводится къ правильности раздѣлительныхъ
сужденій, входящихъ въ качествѣ посылки въ составъ раз-
дѣлительнаго силлогизма.
Условно-раздѣлительные силлогизмы. Наконецъ послѣдняя
группа умозаключеній—это условно-раздѣлительныя
-- 101 --
или лемматнческія. Это такія умозаключенія, въ кото-
рыхъ большая посылка состоитъ изъ двухъ или больше услов-
ныхъ сужденій, а меньшая состоитъ изъ раздѣлительнаго.
Здѣсь мы различаемъ слѣдующія четыре формы умозаключеній.
1) Простой модусъ ропепз или конструктивный. Онъ
называется ропепз потому, что меньшая посылка утвердитель-
ная: конструктивнымъ онъ называется потому, что заключеніе
утвердительное. Его схема:
Если А есть В._ то С есть І)\ если Е есть Е. то С есть В.
Но или А есть В. или Е есть Г.
Слѣд., 0 есть Г).
Примѣръ:
Если кому-нибудь суждено выздоровѣть, то дѣкар- '
ство безполезно. *
Если кому-нибудь но суждено выздоровѣть, то лѣ-
карство безполезно. і
Но человѣку можетъ-быть суждено рлп выздоровѣть.
,плп не выздоровѣть.
Слѣд., ц въ томъ и въ другомъ случаѣ лѣкарство
безполезно.
Замѣтимъ, что въ этой формѣ умозаключенія въ меньшей
посылкѣ утверждаются основанія.
Отъ этого простого модуса сложный отличается тѣмъ,
что въ немъ въ условныхъ сужденіяхъ нѣтъ одного общаго
основанія или общаго слѣдствія, какъ это мы имѣемъ въ
простомъ модусѣ, и самое заключеніе выражается при помощи
раздѣлительнаго сужденія.
2) Сложный модусъ ропепз или конструктивный. Его схема:
Если А іебть В, то С есть О; и если Е есть Е, то О есть Н. ;
Но или А есть В, или Е есть Е. ; •
Слѣд., дли С есть Э, или О есть Н. д ? .. •
Примѣръ: '
Если Я брошусь ПЗЪ окна, ТО Я получу ушибы. ;
Если Я ЛОЙДУ до лѣстницѣ, то я сгорю.
Но я долженъ или броситься изъ окна.,
или пойти по лѣстницѣ. г .
Слѣд., я или ушибусь, или йгорю. X
Замѣтимъ, что въ этой формѣ умозаключенія въ меньшей
посылкѣ также утверждается основаніе.
3) Простой модусъ іоііепз или деструктивный.
Если А еіф;'ь Д то С есть О; и если А есть В, то Е .есть I’
Но С не есть 1) и Е не есть Г.
Слѣд., А и е естіі В.
— 102 --
Примѣръ:
Если бы мы захотѣли начать войну. то мы должны
были бы пли гдѣ дать заемъ, или увеличить
' налоги.
Мы не можемъ -сдѣлать нп того пи другого.'
Слѣд., мы не можемъ предпринять войны.
Въ этой формѣ силлогизма въ меньшей посылкѣ отрица-
ются слѣдствія, а потому отрицаются п основанія.
4) Сложный модусъ іоііепа или деструктивный:
Если А есіть ,В5 то С ость Ь; п если Е есть Е. то Сг есть Н.
Но С. не .есть Л и (т не есть Н.
С.тѣд., А не есть д Е по есть Г.
Примѣръ:
Лицо, желающее имѣть автомобиль, можетъ такъ разсуждать:
Если бы я былъ богатъ, то я автомобиль купилъ бы,
Если бы я былъ безчестенъ, то я укралъ бы таковой.
Но я не куплю іи не украду.
Слѣд., я не богатъ и не безчестенъ.
Лемматпческія умозаключенія по количеству слѣдствій на-
зываются дилеммой, трилеммой п т. д. *).
Достовѣрность лемматическаго умозаключенья находится въ
зависимости отъ правильности условныхъ сужденій въ боль-
шей посылкѣ и отъ полноты членовъ дѣленія въ меньшей.
Такъ какъ этп условія часто не соблюдаются, то лемматиче-
ское умозаключеніе дѣлается источникомъ ошибокъ.
Источникомъ ошибокъ является чаще всего неполное
перечисленіе членовъ дѣленія. Двумя альтернативами
иногда нельзя исчерпать всего возможнаго числа случаевъ.
Весьма часто дилемматическое умозаключеніе строятъ такимъ
образомъ, что изъ всѣхъ возможныхъ альтернативъ берутъ
только двѣ альтернативы, вслѣдствіе чего и получается
ошибка.
Примѣръ:
Если какой-либо ученикъ любитъ учиться, то
оиъ не нуждается ни въ какомъ поощреніи. Если
же онъ чувствуетъ отвращеніе къ ученію,'то вся-
кое поощреніе окажется безполезнымъ.
-*)-Альтернативы лемматическаго умозаключенія назывались въ средніе
Вѣка «рогами», силлогизма; гамъ силлогизмъ назывался зуПовівтив соти-
І.И8. Это названіе получилось отъ употребленія дилеммы въ спорахъ. Какъ
легко видѣть, особенность дндемматическаго умозаключенія состоитъ въ
томъ, что какую бы альтернативу мы нп избрали, мы приходимъ къ»одно-
муитому же непріятному заключенію. Противникъ можетъ избрать какую
угодно а льтернативу, онъ все-равно поймается, «очутится въ рогахъ дилеммы».
—103
Йо учёникъ можетъ или любитъ ученіе, плгі
Чувствовать къ нему отвращеніе.
Слѣд., поощреніелли, пзлніппе, или безполезно
въ дѣлѣ обученія.
Эта дилемма ложна, потому что „любовь къ ученію" и
„отвращеніе къ ученію" не суть единственно возможныя аль-
тернативы, такъ какъ могутъ быть такіе ученики, которые не
питаютъ любви къ ученію, но не питаютъ и отвращенія къ
нему; для такихъ учениковъ поощреніе въ видѣ ^награды мо-
жетъ быть дѣйствительнымъ.
Вопросы для повторенія. Какіе силлогизмы называются условными п кат-
кіе типы условныхъ силлогизмовъ мы различаемъ? Какіе силлогизмы мы
называемъ раздѣлительными и какіе типы .ихъ мы различаемъ? Отъ чего
зависитъ достовѣрность раздѣлительныхъ силлогизмовъ? Что называется
альтернативой? Какіе силлогизмы называются условно-раздѣлительными?
Какіе четыре типа ихъ мы различаемъ, и чѣмъ они отличаются другъ отъ
друга? Что такое дилемма, трплемма? Отъ чего зависитъ достовѣрность
лемматическаго умозаключенія?
ГЛАВА 18-я.
Сокращенные и сложные силлогизмы.
Сокращенные силлогизмы. Перейдемъ къ разсмотрѣнію
тѣхъ силлогизмовъ, которые называются сокращенными и слож-
ными силлогизмами; они по формѣ отличаются отъ обыкновен-
ныхъ. Нѣкоторые утверждали, что мы въ мышленіи никогда не
пользуемся силлогизмами. Но это неправильно, потому что въ
обиходной жизнп мы пользуемся весьма часто силлогизмомъ,
но только онъ не всегда бываетъ выраженъ полно, п именно
оттого, что нѣкоторыя части его бываютъ выпущены. Этп
силлогизмы называются сокращенными или также энтимемами.
Это названіе происходитъ отъ слова Энтимема—это та-
кой силлогизмъ, часть котораго мы держимъ въ умѣ (іѵ &оцй>), а
часть выражаемъ. Мы можемъ выбрасывать, каждую часть сил-
логизма и мыслить все-таки силлогистически. Напр., если мы
относительно кого-нибудь употребимъ выраженіе: „нужно быть
дурнымъ человѣкомъ, чтобы дѣлать подобныя вещи", то это
выраженіе представляетъ собою силлогизмъ, который, если мы
ему придадимъ полную форму, пріобрѣтетъ слѣд. видъ:
Всѣ люди, которые дѣлаютъ подобныя вещи, дурны
Этотъ человѣкъ дѣлаетъ подобныя вещи
Слѣд., онъ дурной человѣкъ.
— 104 —
.Для того, чтобы пояснить, какъ происходитъ этотъ про-
пускъ частей силлогизма, возьмемъ какой-нибудь полный сил-
логизмъ, напр.:
Всякій порокъ заслуживаетъ порицанія
Скупость есть норокъ
Слѣд.. скупость заслуживаетъ порицаиі я.
Этимъ примѣромъ можно воспользоваться для того, чтобы
иллюстрировать слѣд. три вида энтимемы:
1-й видъ:
Скупость заслуживаетъ порицанія, потому что
она, есть порокъ. 'Здѣсь пропущена большая по-
сылка.)
2-й видъ:
Скупость заслуживаетъ порицанія, потому что
всякій порокъ заслуживаетъ порицанія. (Здѣсь
Пропущена, меньшая посылка.’
3-Й видъ:
Всякііі порокъ заслуживаетъ порицанія, ску- ’
Постъ же есть порокъ... (Здѣсь пропущено заклю-
ченіе и ъмеппо потому, что оно очевидно.)
Эпихейрема. Есть, наконецъ, еще одинъ видъ сокращен-
ныхъ силлогизмовъ, который называется эпихейремой. Это
такой силлогизмъ, въ обѣ изъ посылокъ котораго входятъ
энтимемы.
Схема энихейремы:
VI есть Р. такъ какъ оно есть X.
8 есть М. такъ какъ оно есть О.
Слѣд., 8 есть Р.
Первая посылка должна была бы быть такъ выражена:
Всѣ X суть Р.
Всѣ М суть X. \
Слѣд., М есть Р.
Вторая посылка должна была бы быть выражена такъ:
Всѣ О сіуть М. -
Всѣ 8 суть О.
Слѣд., всѣ 8 суть М.
Примѣръ:
Ложь заслуживаетъ презрѣнія, такъ какъ
опа безнравственна..
Лесть есть ложь, такъ какъ она есть умыш-
ленное извращеніе истины.
Слѣд. , лесть должна быть презираема.
— 105
Въ этомъ силлогизмѣ, какъ это легко видѣть, каждая изъ
посылокъ есть сужденіе, которое представляетъ собою заклю-
ченіе со среднимъ терминомъ; если же дать заключеніе со
среднимъ терминомъ, то этого вполнѣ достаточно для того,
чтобы возстановить весь силлогизмъ.
Теперь разсмотримъ тѣ силлогизмы, которые называются
сложными.
Полисиллогизмы. Можетъ случиться, и собственно въ науч-
ной мысли весьма часто бываетъ, что мы нѣсколько силло-
гизмовъ соединяемъ въ одинъ, п тогда получается то, что на-
зывается цѣпью силлогизмовъ—ПОЛИСИЛЛОГИЗМОМЪ.
Соединеніе силлогизмовъ происходитъ такимъ образомъ, что
заключеніе одного силлогизма является посылкой для другого.
Тотъ силлогизмъ, который предшествуетъ, называется просил-
логизмомъ; тотъ силлогизмъ, который слѣдуетъ послѣ, назы-
вается эписиллогизмомъ.
Схема полисиллогизма будетч. слѣдующая:
Просиллогизмъ.
Всѣ В суть А
Всѣ С суть В
Слѣд., Всѣ С суть А
Всѣ С суть А
Всѣ л суть С ? Эписиллогизмъ.
Слѣд., Всѣ О суть А)
Есть два типа проспллогизмовъ. Въ первомъ умозаключеніе
идетъ отъ болѣе общаго къ менѣе общему, во второмъ, на-
оборотъ, умозаключеніе идетъ отъ менѣе общаго къ болѣе
общему. Первый типъ называется прогрессивнымъ, вто-
рой—регрессивнымъ.
Примѣръ прогрессивнаго полисиллогизма.
Всѣ позвоночныя .имѣютъ красную кровь
Всѣ млекопитающія суть позвоночныя
Всѣ млекопитающія имѣютъ красную кровь.
Всѣ м л е к о питающія имѣютъ красную
Всѣ хищныя суть млекопитающія
Всѣ хищныя имѣютъ красную кровь.
Всѣ X и щ н ы я имѣютъ красную кровь
Тигры суть хищныя животныя
Тигры имѣютъ красную кровь.
Здѣсь умозаключеніе идетъ отъ болѣе общаго къ менѣе
общему (позвоночныя, млекопитающія, хищныя, тигры), т.-е.
106
шествуетъ впередъ по отношенію къ содержанію, такъ какъ
въ частныхъ понятіяхъ содержаніе больше.
Примѣръ регрессивнаго полисиллогизма.
Позвоночныя суть животныя
Тигры суть позвоночныя
Тигры суть животныя.
Ж и в о т н ы я суть ор га н пз.м ы
Тигры суть животныя
Тигры суть организмы.
Орг а. н и з м ы разрушаются
Тигры суть ор гаппзмы.
Тигры разрушаются.
Здѣсь умозаключеніе идетъ отъ менѣе общаго къ болѣе
общему (позвоночное, животное, организмъ, разрушимое).
* Сориты. Иногда при соединеніи нѣсколькихъ силлогиз-
мовъ для плавности мысли мы можемъ пропускать нѣкоторыя
посылки. Въ такомъ случаѣ получается то, что называется
соритомъ. Существуетъ два вида соритовъ: 1) Аристотелевскій}
когда выбрасывается меньшая посылка каждаго отдѣльнаго
силлогизма, и 2) Гокленіевскій, когда выбрасывается б о л ь-
шая посылка отдѣльныхъ силлогизмовъ.
Возьмемъ примѣры:
1) Аристотелевскій соритъ:
Буцефалъ есть лошадь
Лошадь есть четвероногое
Четвероногое есть животное
Животное есть субстанція
Бу цефа л ъ есть суб стаи ці я.
Если бы этому сориту мы придавали полную форму, т.-е. воз-
становили бы опущенныя посылки, то у насъ получилось бы
слѣдующихъ три силлогизма:
1) Лошадь есть четвероногое
Буцефалъ есть лошадь
Буцефалъ есть четверо ногое.
2) Четвероногое есть животное
[Буцефалъ есть четвероногое]
Буцефалъ есть животное.
3) Животное есть субстанція
[Буцефалъ есть животное]
Буцефалъ есть субстанція.
2) Гокленіевскій соритъ:
Животное есть субстанція
Четвероногое есть животное
— 107 —.
Лошадь ость четвероногое
Буцефалъ есть лошадь
Буцефалъ есть субстанція.
Это есть Гокленіевскій соритъ, потому что выпущены б о л ь-
шія посылки.
Если бы мы возстановили пропущенныя посылки, то у насъ
получился бы слѣдующій рядъ силлогизмовъ:
1) Животное ость субстанція
Четвероногое есть животное
Четвероногое есть субстанція.
2; [Четвероногое есть (Субстанція!
.Іо гладь есть четвероногое
Лошадь есть субстанція.
3) [Лошадь есть субстанція]
Буцефалъ есть лошадь
Буцефалъ есть субстанція.
Вопросы для повторенія. Что такое энтимема и сколько типовъ энтнмемъ
мы различаемъ? Что такое элпхейремгі? Что такое полисиллогизмъ? Что
такое просиллогизмъ и рпіісіиллогішмъ? Какое различіе между лросилло-
гпзмомъ прогрессивнымъ и регрессивнымъ? Что такое соріітъ? Какое
различіе между соритомъ аристотелевскимъ п гоклевіевскимъ?
Г Л АВА 19-я.
* Силлогизмъ и его значеніе.
Мы разсмотрѣли различныя формы силлогизма и его при-
мѣненіе; но спрашивается, какое онъ имѣетъ познавательное,
значеніе? Этотъ вопросъ слѣдуетъ поставить потому, что отно-
сительно познавательнаго значенія силлогизма высказывались
два противоположныхъ взгляда.
Аристотель считалъ силлогизмъ орудіемъ достовѣрнаго по-
знанія, т.-е., по Аристотелю, только то познаніе слѣдуетъ счи-
тать истинно-научнымъ познаніемъ, которое можно облечь въ
силлогистическую форму. Такой взглядъ Аристотеля обусло-
вливается тѣмъ, что, по его мнѣнію, понятія находятся въ
вещахъ или воплощаются въ единичныхъ вещахъ. Силлогизмъ
же является орудіемъ достовѣрнаго познанія потому, что про-
цессъ силлогизаціи приводитъ къ соединенію понятій. Сущ-
ность нашихъ научныхъ • построеній заключается въ томъ,
чтобы отыскать среднее понятіе, т.-е. то понятіе, благодаря
которому осуществляется процессъ силлогизаціи. Результатомъ
— 108
силлогизаціп является извѣстная связь понятій, которая по-
казываетъ связь реальныхъ вещей потому, что отношеніе меж-
ду понятіями въ нашемъ умѣ соотвѣтствуетъ отношеніямъ
между понятіями, существующими реально. Слѣдовательно,
изъ формальнаго въ нашемъ умѣ мы можемъ познавать
реальное въ природѣ. Вотъ почему раскрытіе этой связи
понятій имѣло такую большую цѣну въ глазахъ Аристотеля
и его послѣдователей въ древности п въ средніе вѣка. Они
думали, что силлогизмъ есть главное орудіе для открытія на-
учныхъ истинъ, для развитія науки. Поэтому въ средневѣковой
наукѣ п философіи силлогизмъ и игралъ такую важную роль.
Бэконъ* Но такое значеніе силлогизма подвергъ сомнѣнію
англійскій философъ Бэконъ, который находилъ, что силло-
гизмъ не можетъ быть орудіемъ научнаго познанія по слѣдую-
щимъ причинамъ. Силлогизмъ состоитъ изъ сужденій; сужде-
нія состоятъ изъ понятій, которыя являются результатомъ
обобщенія. Слѣдовательно, понятіе есть то, на чемъ основы-
вается силлогизмъ. Если понятія составляются не точно, то п
силлогизмъ будетъ не точенъ. Поэтому въ научномъ познаніи
самымъ главнымъ является процессъ образованія понятій.
Вслѣдствіе этого не силлогизмъ есть главноеорудіе познанія,
а индукція, при помощи которой получаются понятія. Индук-
ція такимъ образомъ является главнымъ средствомъ научнаго
познанія.
Д. С. Милль. Но самыя сильныя возраженія противъ силло-
гизма были представлены Д. С. Миллемъ. Онъ находилъ, что
въ силлогизмѣ существенный недостатокъ заключается въ томъ,
что онъ не даетъ ничего новаго. Силлогизмъ поста-
вляетъ цѣлью доказать заключеніе, признавъ за истинное боль-
шую посылку. Но имѣетъ ли онъ право дѣлать это послѣднее?
Нѣтъ, потому что достовѣрность большей посылки
уже предполагаетъ достовѣрность заключенія,
т.-е. мы не имѣемъ права признать достовѣрности большей
посылки, если мы не признаемъ достовѣрности заключенія. Въ
самомъ дѣлѣ, когда мы строимъ силлогизмъ:
Всѣ люди смертны
Сократъ человѣкъ
Слѣд*. Сократъ смертенъ,
’ то наше заключеніе „Сократъ смертенъ" уже предполагается
въ сужденіи: „Всѣ люди смертны". Мы не можемъ утверждать,
109 —
что „всѣ люди смертныл. до тѣхъ поръ, пока мы не убѣди-
лись, что каждый человѣкъ въ отдѣльности смертенъ, а въ
томъ числѣ и Сократъ. Слѣдовательно, если мы въ большей
посылкѣ утверждаемъ, что всѣ люди смертны, то это потому,
что мы увѣрены, что и Сократъ смертенъ. Если же это такъ,
то спрашивается, что же мы доказываемъ при помощи силло-
гизма? Очевидно, что при помощи силлогизма мы можемъ по-
лучить въ заключеніи только то сужденіе, которое уже пред-
полагается большей посылкой. Слѣдовательно, силлогизмъ
доказываетъ только то, что уже заранѣе извѣст-
но. Силлогизмъ самъ по себѣ ничего не доказываетъ, потому
что изъ большей посылки мы можемъ вывести не всякіе част-
ные случаи, а только тѣ, которые и большей посылкой при-
нимаются за извѣстные. Въ такомъ случаѣ, повидимому, сил-
логизмъ нпкакого научнаго значенія не имѣетъ, потому что
онъ не даетъ ничего новаго. Заключеніе содержитъ только
то, что уже есть въ посылкахъ.
По, съ другой стороны, по мнѣнію Милля, несомнѣннымъ
является то обстоятельство, что въ нѣкоторыхъ случаяхъ мы
при помощи силлогизма получаемъ новыя истины. Напримѣръ,
„мы убѣждены, что герцогъ Веллингтонъ, который еще не
умеръ, смертенъ“. Но мы не знаемъ этого изъ прямого на-
блюденія, такъ какъ онъ еще не умеръ. Если бы кто-нибудь
спросилъ насъ, почему мы знаемъ, что герцогъ Веллингтонъ
смертенъ, то мы, вѣроятно, отвѣтили бы: потому что всѣ
.'поди таковы. Слѣдовательно, мы приходимъ здѣсь къ познанію
истины, (пока) недоступной наблюденію, посредствомъ умоза-
іслюченія, которое можетъ быть представлено въ слѣдующемъ
силлогизмѣ:
Всѣ люди смертны
Герцогъ Веллингтонъ человѣкъ
Слѣд., Герцогъ Веллингтонъ смертенъ.
Если же путемъ силлогизаціи мы можемъ получать новыя
истины, то какъ это обстоятельство можно примирить съ выше-
приведеннымъ утвержденіемъ Милля, что въ процессѣ сил-
логпзаціи мы въ заключеніи не получаемъ ничего больше
того, что содержится въ большей посылкѣ?
По мнѣнію Милля, выходъ изъ этого противорѣчія заклю-
чается въ слѣдующемъ. Обыкновенно неправильно выражаются,
когда говорятъ, что въ силлогизмѣ заключеніе получается изъ
— 110 -
общаго предложенія, какъ если бы заключеніе содержалось
въ большей посылкѣ; заключеніе получается не пзъ общаго
предложенія, а только лишь согласно общему предложенію.
Чтобы это понять, надо замѣтить, что, по Мпллю, не суще-
ствуетъ вывода отъ общаго к ъ ч а с т н ому. Дедуктив-
ное умозаключеніе есть только видимость. Въ дѣйствительности
существуетъ только индуктивное умозаключеніе, которое является
въ двухъ формахъ, или 1) какъ заключеніе отъ частнаго къ
общему, которое п называется собственно индукціей, илп
2) какъ' заключеніе отъ частныхъ къ частнымъ. Мы можемъ
заключать отъ частныхъ къ частнымъ или прямо, или не прямо,
черезъ посредство общаго предложенія. Этотъ второй случай и
представляетъ собою дедукцію. Такпмъ образомъ, умозаключе-
ніе отъ частныхъ къ частнымъ, но черезъ посредство
общаго, составляетъ дедукцію.
Чтобы сдѣлать этотъ взглядъ вѣроятнымъ, Милль старается
показать, что вообще въ процессѣ познанія мы весьма часто
прибѣгаемъ къ умозаключенію отъ частнаго къ частному. „Мы
не только, говоритъ онъ, можемъ умозаключать отъ част-
ныхъ къ частнымъ, не обращаясь къ общему, но п безпре-
станно такъ умозаключаемъ. Дитя, которое, обжегши палецъ,
избѣгаетъ совать его снова въ огонь, сдѣлало умозаключеніе
или выводъ, хотя оно отнюдь не имѣло въ мысли общаго
предложенія: „огонь жжетъ“. „Я убѣжденъ, говоритъ Милль,
что въ дѣйствительности, заключая отъ своихъ личныхъ опы-
товъ, а не изъ правилъ, сообщаемыхъ намъ книгами или
преданіемъ, мы заключаемъ отъ частныхъ къ частнымъ чаще
прямо, чѣмъ черезъ посредство какого-нибудь общаго предло-
женія". Если мы, напр., переводимъ что-либо на иностран-
ный языкъ, то мы можемъ воспользоваться тѣмъ пли инымъ
правиломъ, т.-е. чѣмъ либо общимъ, но мы чаще переводимъ,
умозаключая отъ частнаго къ частному, безъ посредства об-
щаго правила, на основаніи примѣненія какого-либо частнаго
примѣра. Такимъ образомъ, даже научно-образованные люди
не всегда обращаются къ общимъ предложеніямъ.
[Такъ какъ дедукція, по опредѣленію Милля, есть умоза-
ключеніе отъ частнаго къ частному черезъ посредство общаго,
то какова же роль общаго предложенія въ процессѣ сил-
логизаціи? На этотъ вопросъ Милль отвѣчаетъ слѣдующимъ
образомъ. Когда мы составляемъ какое-нибудь общее прѳдложе-
— 111 —
піе, то мы. какъ это легко понять, только въ краткой формѣ,
суммарно, выражаемъ множество, наблюденныхъ нами фактовъ.
Но въ тотъ самый моментъ, когда мы производимъ обобще-
ніе, мы сознаемъ, что мы пріобрѣтаемъ право прилагать его
къ частнымъ случаямъ. Когда мы изъ наблюденія смертности
Ивана, Петра, Ѳомы, т.-е. наблюденія частныхъ случаевъ, вы-
сказали общее сужденіе „всѣ люди смертныто, произнося
это общее сужденіе, мы какъ бы говоримъ себѣ, что это об-
общеніе мы имѣемъ право прилагать ко всѣмъ людямъ. Когда
мы теперь при помощи приведеннаго выше силлогизма при-
ходимъ къ выводу о смертности Сократа, то это есть выводъ
отъ наблюденныхъ нами частныхъ случаевъ къ частной у,
но черезъ посредство общаго предложенія „всѣ люди смертны®.
Такимъ образомъ, когда мы строимъ силлогизмъ, то мы только
истолковываемъ наше общее предложеніе, которое мы
тогда составили. Мы какъ бы спрашиваемъ себя, на какіе
выводы мы уполномочивали себя въ то время, когда мы про-
изводили обобщеніе „всѣ люди смертны®.
Такъ объясняетъ Милль то обстоятельство, что дедукція,
получающая свое выраженіе въ силлогизмѣ, въ сущности есть
умозаключеніе отъ частнаго къ частному, но только черезъ
посредство общаго, предложенія, при чемъ посредство этого
общаго предложенья совсѣмъ не имѣетъ важнаго значенія для
большей достовѣрностп.]
Такимъ образомъ Милль приводитъ два возраженія про-
тивъ силлогизма: 1) силлогизмъ не содержитъ ниче-
го новаго: онъ сводится только къ раскрытію того, что уже
содержится въ нашихъ общихъ предложеніяхъ; 2) силлогисти-
ческій процессъ есть на самомъ дѣлѣ умозаключеніе отъ
частнаго къ частному.
Недостатки теоріи Милля. Что дедукція, т.-е. умозаклю-
ченіе отъ общаго къ частному, имѣетъ весьма важное значе-
ніе, что безъ общаго предложенія нельзя было бы умозаклю-
чать, что вставка общаго предложенія имѣетъ весьма суще-
ственное значеніе,—можно объяснить слѣдующимъ образомъ.
Когда мы, обобщая на основаніи наблюденія смертности только
нѣкоторыхъ людей, произносимъ'сужденіе: „всѣ люди смертны®,
то' въ этомъ процессѣ обобщенія мы выходимъ дале^б да пре- '
дѣлы того, что мы наблюдаемъ. Въ нашемъ утвер^еніища^,-
ключается убѣжденіе, что оно справедливо по отнод(М^’’1йг’-
— 112 —
всѣмъ людямъ, гдѣ бы и когда бы они нп существовали.
Свойство смертности намъ представляется необходимымъ свой-
ствомъ человѣка; гдѣ бы и когда бы мы не встрѣтили суще-
ство, которое обладаетъ такой природой, что мы его можемъ
назвать человѣкомъ, то такому существу мы припишемъ свой-
ство смертности. Въ процессѣ силлогизаціи мы примѣня-
емъ общее положеніе къ частному случаю, и это
именно является весьма существеннымъ для силлогизма. Су-
щественной составной частью силлогизма является меньшая
посылка, которая показываетъ, что данный частный случай
именно подходитъ подъ общее положеніе. Если мы умозаклю-
чаемъ, что, напримѣръ, президентъ Соединенныхъ Штатовъ
умретъ, то только на томъ основаніи, что мы при помощи
меньшей посылки удостовѣряемъ, что онъ человѣкъ, а изъ
этого слѣдуетъ, что его необходимымъ свойствомъ должна быть
смертность.
Такимъ образомъ ясно, что сущность силлогизма заклю-
чается не въ томъ, что онъ повторяетъ въ заключеніи то, что
уже было въ большей посылкѣ, а въ томъ, что данный ин-
дивидуальный случай подводится подъ общее
положеніе, а именно, что президентъ Соединенныхъ Шта-
товъ—человѣкъ. Изъ этого ясно также, .что въ заключеніи
силлогизма всегда получается нѣчто новое, потому что, когда
мы произносимъ большую посылку, то мы вовсе не имѣемъ
въ виду и тотъ индивидуумъ или и тѣ частные случаи, о ко-
торыхъ говорится въ меньшей посылкѣ.
Если мы примемъ въ соображеніе, что для возможности
умозаключенія необходимо, чтобы въ большей посылкѣ содер-
жалось именно общее положеніе, указывающее на то, что
смертность необходимо связана съ природой человѣка, то для
насъ сдѣлается яснымъ, что безъ этого мы не моліемъ утвер-
ждать смертности того или другого, человѣка. Отсюда ясна
несостоятельность взгляда Милля, по которому дедукціи соб-
ственно нѣтъ, что существуетъ только умозаключеніе отъ
частнаго къ частномѵ, а также и несостоятельность того по-
ложенія, что силлогизмъ не даетъ ничего новаго.
Вопросы для повторенія. Изложите взглядъ Аристотеля ла значеніе
силлогизма. Изложите взглядъ Бэкона. Какія два возраженія противъ
силлогизма приводилъ Милль? Какіе недостатки въ теоріи Мплля?
— 113 —
ГЛАВА 20-я.
Объ индукціи.
Въ прошлой главѣ мы окончили разсмотрѣніе того вида
умозаключенія, который называется дедукціей и который пред-
ставляетъ собою умозаключеніе отъ общаго къ частному. Въ
настоящей главѣ мы разсмотримъ тотъ видъ умозаключенія,
который называется индукціей или наведеніемъ. Различіе между
этими двумя видами умозаключенія сводится къ слѣдующему.
Въ дедуктивномъ умозаключеніи при признаніи какого-либо
общаго сужденія мы необходимо должны признать какое-либо
частное сужденіе или менѣе общее сужденіе; въ индуктив-
номъ умозаключеніи мы отъ признанія ряда частныхъ су-
жденій переходимъ къ признанію общаго сужденія.
Опредѣленіе индукціи. Ближе индукцію можно опредѣлить
слѣдующимъ образомъ: индукція есть умственный процессъ,
посредствомъ котораго мы выводимъ, что истинное въ какомъ-
либо частномъ случаѣ или частныхъ случаяхъ будетъ истин-
нымъ и во всѣхъ случаяхъ, сходныхъ съ предыдущими. Напр.,
я замѣтилъ, что въ нѣсколькихъ случаяхъ растенія произра-
стали лучше отъ притока влаги; изъ этихъ наблюденій я дѣлаю
заключеніе, что это будетъ справедливо по отношенію ко
всѣмъ случаямъ произрастанія извѣстнаго класса растеній.
Если я наблюдаю, что какія-либо тяжелыя тѣла при погруже-
ніи въ воду теряютъ часть своего вѣса, равную вѣсу вытѣснен-
ной ими жидкости, то я дѣлаю заключеніе, что это будетъ
справедливо относительно всѣхъ тѣлъ и относительно всѣхъ
жидкостей.
Такимъ образомъ въ процессѣ индуктивнаго умозаключенія
мы умозаключаемъ отъ случаевъ, которые мы наблюдали и изслѣ-
довали, къ случаямъ, которыхъ мы не наб людали*и не из-
слѣдовали. Далѣе, вслѣдствіе того, что въ процессѣ индукціи
мы отъ наблюденія части класса умозаключаемъ ко всему
классу, индукція есть умозаключеніе отъ частнаго къ об-
ще м у или умозаключеніе отъ менѣе общаго къ болѣе общему.
Не всѣ однако считаютъ это индукціей; нѣкоторые фило-
софы думаютъ, что индукціей слѣдуетъ называть такое умо-
заключеніе отъ частнаго къ общему, въ которомъ заключе-
ніе относится ко всѣмъ изслѣдованнымъ случаямъ. Это та
индукція, которая называется полной или совершенной.
.Логика*. 8
- 114 —
Полная и неполная индукція. Полной индукціей называет-
ся тотъ видъ индукціи, въ заключеніи котораго говорится
только о тѣхъ случаяхъ, о которыхъ говорится также и въ
посылкахъ. Если я, разсмотрѣвъ мѣсяцы года, нахожу, что ни
одинъ изъ нихъ не имѣетъ больше 31 дня, п высказываю это
въ' видѣ общаго положенія, то это будетъ полной индукціей.
Если я, изслѣдовавши національность каждаго ученика, сидя-
щаго въ классѣ, и узнавши, что каждый пзъ нихъ есть фран-
цузъ, выражаю въ видѣ общаго положенія: „всѣ ученики класса
•суть французы"’, то это будетъ полной индукціей. По мнѣнію
нѣкоторыхъ, это есть единственная индукція, заслуживающая
названіе индукціи, потому что она имѣетъ безусловно досто-
вѣрпый характеръ, Но если принять то опредѣленіе индукціи,
которое было предложено выше, то для насъ сдѣлается яснымъ,
что такого рода заключенія не могутъ быть названы индукціей,
потому что индукція въ собственномъ смыслѣ есть умозаключеніе
отъ извѣстнаго къ неизвѣстному. Въ индуктивномъ
умозаключеніи въ выводѣ всегда должно получаться что-нибудь
новое, между тѣмъ какъ въ полной индукціи ничего новаго
не получается, потому что заключеніе въ полной индукціи
есть только повтореніе въ краткой формѣ того, что содер-
жится въ посылкахъ: это есть простое резюмированіе посылокъ.
Индуктивнымъ умозаключеніемъ является именно неполная
индукція, въ которой мы изъ изслѣдованія только нѣкоторыхъ
случаевъ умозаключаемъ къ классу случаевъ; изслѣдовавъ толь-
ко часть класса, умозаключаемъ ко всему классу.
Популярная индукція. Существуютъ индуктивныя построе-
нія, которыя не могутъ удовлетворять требованіямъ научной
точности. Это — построенія, которыми склонно пользоваться
популярное сознаніе и которое поэтому называется популярной
индукціей.
Въ чемъ заключается популярная индукція?
Если мы имѣемъ случай наблюдать многократное повторе-
ніе сходныхъ явленій, то мы стремимся думать, что эти явле-
нія всегда будутъ имѣть мѣсто, если только мы не имѣ-
ли случаянаблюдать явленій, противорѣчащихъ
и мъ. Если мы, напримѣръ, много разъ во многихъ мѣстахъ
пмѣли случай наблюдать, что лебеди имѣютъ бѣлый цвѣтъ
перьевъ, то мы дѣлаемъ заключеніе, что лебеди всегда и вездѣ
имѣютъ бѣлый цвѣтъ перьевъ. Такое заключеніе Бэконъ па-
— 115 —
звалъ: іпсіисііо рег епитегаііопет зітріісегп. иЬі поп герегііиг
іпзіапііа сопігасіісіогіа (индукція черезъ простое перечисленіе,
въ которомъ не встрѣчается противорѣчащаго случая), потому
что въ ней дѣлается выводъ на основаніи простого перечисле-
нія, пересмотра сходныхъ случаевъ, которые были у насъ въ
прошломъ опытѣ и которымъ не было противорѣчащаго слу-
чая. Кажется, что, чѣмъ больше случаевъ наблюдаемой связи,
тѣмъ большую достовѣрность пріобрѣтаетъ выводимое заклю-
ченіе. Такая индукція присуща уму неразвитому. Она не мо-
жетъ быть признаваема достовѣрной, потому что то обстоя-
тельство, что мы ие встрѣчали случаевъ, противорѣчащихъ
тѣмъ, которые мы наблюдали, отнюдь не является ручатель-
ствомъ того, что всегда будетъ такъ, какъ мы наблюдали.
Отъ популярной индукціи отличается индукція науч-
ная. Въ этомъ процессѣ изслѣдуютъ каждый отдѣльный на-
блюдаемый случай, анализируютъ его, все случайное для дан-
наго явленія отбрасываютъ, ищутъ существенные признаки его
и строятъ заключенія, приводя въ связь и согласіе эти послѣд-
нія съ другими обобщеніями. Такіе выводы только и могутъ имѣть
характеръ болѣе или менѣе достовѣрный. Это можно пояснить
при помощи только что приведеннаго примѣра. Если мы на осно-
ваніи наблюденныхъ нами лебедей дѣлаемъ заключеніе, что „всѣ
лебеди бѣлы", то такая индукція будетъ популярной, потому что
на основаніи тщательныхъ изслѣдованій относительно цвѣта
перьевъ птицъ мы должны прійти къ заключенію, что цвѣтъ
представляетъ изъ себя нѣчто непостоянное, несвязанное необхо-
димо съ природой лебедя, а потому легко можетъ случиться,
что окажутся лебеди, обладающіе чернымъ цвѣтомъ перьевъ.
Индукція должна имѣть дѣло съ необходимой связью
вещей, а не со случайной. Связь между бѣлымъ цвѣтомъ
перьевъ и организаціей лебедя не является необходимой; чер-
ный цвѣтъ перьевъ лебедя не есть что-либо такое, что проти-
ворѣчитъ другимъ обобщеніямъ. Цвѣтъ перьевъ для птицъ не
есть что-либо существенное, т.-е. не есть что-либо такое, отъ
чего могла бы зависѣть жизнь или существо птицъ. Совсѣмъ
иное дѣло, если бы мы, произведя наблюденіе надъ процес-
сомъ дыханія у лебедей, сказали, что „лебеди дышатъ кисло-
родомъ". Это было бы правильной научной индукціей, потому
что способность вдыханія кислорода есть такое свойство, безъ
котораго птицы немыслимы. Точно такимъ же образомъ мы
8»
— 116 —
поступаемъ во всѣхъ тѣхъ случаяхъ, когда намъ вообще при-
ходится строить индуктивныя положенія относительно наблю-
даемыхъ нами явленій.
Понятіе законовъ природы. Пользуясь индуктивнымъ умо-
заключеніемъ, мы можемъ открывать законы п р и р о д ы.
Но что же такое законы природы?
Это — п р е д л о ж е н і я, к о т о р ы я в ы р а жа ю т ъ посто-
янное свойство или постоянную связь какихъ-
нпбудь явленій. Напримѣръ, положеніе, что „жидкость
въ сообщающихся сосудахъ находится на одномъ п томъ же
уровнѣ", есть законъ природы. „Животныя вдыхаютъ кисло-
родъ “ — законъ природы.
Первою существенною чертою закона природы слѣдуетъ
признать его всеобщность: описаніе какого-нибудь единич-
наго факта, хотя бы опо было совершенно вѣрно, не можетъ
быть названо закономъ. Законъ всегда служить для выраже-
нія свойствъ, общихъ ряду явленій или классу явленій.
Другая существенная черта въ понятіи закона — это н е о б-
ходимость. Положеніе: „тѣло, лишенное опоры, будетъ па-
дать", есть законъ, потому' что дѣйствительно тѣло, лишен-
ное опоры, необходимо будетъ падать. „Желѣзо теплопро-
водно"— законъ природы, потому что въ желѣзѣ теплота бу-
детъ необходимо. распространяться, т.-е., если теплота будетъ
приведена въ соприкосновеніе съ желѣзомъ, то это послѣднее
необходимо будетъ проводить ее. Если бы оказалось, что из-
учаемая связь одинъ разъ имѣется налицо, а въ другой разъ
не имѣется, то мы іо предложеніе, которое служитъ для вы-
раженія этой связи, не могли бы назвать закономъ. Вотъ по-
чему научныя обобщенія, считающіяся законами, сейчасъ же
перестаютъ быть ими, какъ только найденъ хоть одинъ слу-
чай, въ которомъ они не примѣняются.
Основаніе индукціи. Мы при помощи индукціи изслѣдуемъ
природу, составляя общія положенія. Но на чемъ мы основы-
ваемся, когда мы составляемъ такія общія положенія? Что
даетъ намъ право обобщать или на что мы опираемся, когда
по одному факту или по ряду сходныхъ фактовъ заключаемъ
о классѣ сходныхъ съ ними фактовъ? Что даетъ намъ право
дѣлать выводы отъ наблюденныхъ случаевъ къ не-
наблюденнымъ? Напримѣръ, изслѣдовавши сжимаемость
одного или двухъ газовъ, мы, обобщая, утверждаемъ, что „всѣ
газы сжимаемы*. Для того, чтобы мы имѣли право дѣлать вы-
водъ отъ того, что мы наблюдали, къ тому, чего мы не на-
блюдали, мы должны исходить изъ предположенія, что в е щ п
обладаютъ постоянными свойствами, т.-е. вещп
устроены такъ, что сегодня извѣстныя причины вызываютъ
тѣ же дѣйствія, что и вчера, завтра извѣстныя причины бу-
дутъ вызывать тѣ же дѣйствія, что п сегодня. Если сопри-
косновеніе желѣза съ кислородомъ сегодня производитъ въ
немъ ржавчину, то у пасъ есть увѣренность, что такъ будетъ
всегда, потому что желѣзо и кпслородъ обладаютъ такими
свойствами, что взаимодѣйствіе ихъ всегда будетъ производить
ржавчину. Такимъ образомъ у насъ есть убѣжденіе, что вещп
обладаютъ постоянными свойствами и поэтому во всѣхъ слу-
чаяхъ дѣйствуютъ однообразно. Это можно еще иначе выра-
зить, если сказать, что въ природѣ существуетъ однообразный
порядокъ. У насъ есть убѣжденіе въ однообразномъ
порядкѣ природы. Только благодаря тому, что у насъ
есть такое убѣжденіе, мы можемъ умозаключать отъ вещей
наблюденныхъ къ вещамъ ненаблюденнымъ.ѴТакое убѣжденіе
мы называемъ убѣжденіемъ въ однообразіп природы, или убѣ-
жденіемъ въ томъ, что существуетъ законъ однообразія
природы. Законъ однообразія природы обыкновенно форму-
лируется такъ: „природа однообразна^ „будущее похоже на
настоящее “.
Индуктивное умозаключеніе, такимъ образомъ, опирается на
законъ однообразія природы или на положеніе, что будущее
похоже на настоящее. Если на минуту предположить, что нѣть
однообразія въ вещахъ природы, то индуктивное умозаключе-
ніе тотчасъ же теряетъ смыслъ. Если мы не увѣрены въ томъ,
что будущее похоже на настоящее, то мы не имѣемъ права
умозаключать отъ того, что мы наблюдали, къ тому, чего еще
не было, чего мы ещё не наблюдали.
Но это положеніе необходимо доказать, потому что на
доказательствѣ его основывается доказательность каждаго ин-
дуктивнаго умозаключенія. Но какъ мы можемъ его доказать?
Какъ мы можемъ доказать, что будущее похоже на настоящее,
что вещи не измѣняютъ своихъ свойствъ? Вѣдь будущаго еще
не было, а потому мы совсѣмъ не знаемъ, такъ ли это? Мы
можемъ сослаться на то, что до сихъ поръ такъ всегда было;
до сихъ поръ природа, повидимому, не измѣняла
— 118 —
своего однообразнаго хода, мы до си хъ поръ всегда
имѣли случай убѣждаться въ томъ, что вещи не измѣняли
своихъ свойствъ. Отсюда мы можемъ сдѣлать предположеніе,
что п на будущее время вещп не измѣнятъ своихъ свойствъ.
Но это не есть доказательство. Это есть іпйпсііо рег епише-
гаііопет вітріісепі. которую мы осудили, какъ ненаучную
индукцію.
Слѣдуетъ признать, что законъ однообразія природы не
можетъ быть доказанъ. Такія положенія, которыя не могутъ
быть доказаны, но которыя тѣмъ не менѣе являются основой
научнаго познанія, называются постулатами.
Вопросы для повторенія. Какъ опредѣляется индукція? Чѣмъ отли-
чается индукція отъ дедукціи? Что такое полная и неполная ;индукція?
Что такое популярная индукція и чѣмъ она отличается отъ научной?
На чемъ основанъ выводъ въ популярной индукціи? Что такое законы
природы и каковы ихъ характерныя особенности? На какомъ законѣ
основывается индукція? Что такое постулаты?
ГЛАВА 21-я.
Методы индуктивнаго изслѣдованія.
Опредѣленіе причинности. Въ прошлой главѣ мы видѣли,
что при помощи индуктивнаго умозаключенія мы можемъ от-
крыть законы природы; при помощи индуктивнаго умозаклю-
ченія мы можемъ познать также и причинную связь вещей.
Но что такое причина? Подъ причиною слѣдуетъ понимать явле-
ніе, которое такъ связано съ другимъ явленіемъ, называющимся
дѣйствіемъ, что его возникновеніе неизбѣжно влечетъ за собою
возникновеніе дѣйствія, и уничтоженіе его неизбѣжно влечетъ
за собою уничтоженіе дѣйствія. Внѣшнимъ признакомъ причины
является то, что она намъ представляется явленіемъ предше-
ствующимъ^ признакомъ дѣйствія то, что оно представляется
послѣдующимъ. Причинное отношеніе или причинную
связь мы должны признать тамъ, гдѣ извѣстное явленіе неиз-
бѣжно, неизмѣнно слѣдуетъ за другимъ. Напр., появленіе огня
неизмѣнно влечетъ за собою появленіе теплоты.
Когда мы изслѣдуемъ природу, то мы можемъ видѣть, что
явленія природы представляютъ истинный хаосъ; явленія на-
ходятся другъ съ другомъ въ безпорядочной смѣси. Для по-
знанія причинной связи мы должны различить, какія изъ смѣ-
119 —
няющпхъ другъ друга явленій предшествующія н какія
изъ нихъ послѣдующія. Когда мы это сдѣлаемъ, то нашей
ближайшей задачей явится изслѣдованіе того, какимъ образомъ
эти предшествующія и послѣдующи соединены между собою;
присущъ ли этой связи явленій тотъ признакъ, который былъ
указанъ выше, потому что только опредѣленная связь пред-
шествующихъ и послѣдующихъ можетъ быть признана нами
причинной связью явленій. Для опредѣленія причинной связи
намъ необходимо встрѣтить разъединенными какъ нѣко-
торыя предшествующія, такъ и нѣкоторыя послѣдующія. Именно,
первоначально мы должны умственно выдѣлить предшествую-
щія отъ послѣдующихъ, а затѣмъ, если возможно, то произ-
вести н реальное раздѣленіе ихъ. Только прп этомъ условіи
мы будемъ въ состояніи усмотрѣть, измѣненія какого предше-
ствующаго влекутъ за собою измѣненія послѣдующаго, и какія
изъ измѣняющихся явленій поэтому мы должны признать
причиной и какія дѣйствіемъ.
Опытъ И наблюденіе. Для разъединенія предшествующихъ
отъ послѣдующихъ намъ иногда необходимо измѣнять об-
стоятельства, при которыхъ совершается изу-
чаемое явленіе: мы сами должны вмѣшаться въ ходъ явле-
ній и видоизмѣнять этотъ послѣдній. Такаго рода вмѣшательство
въ ходъ явленій называется опытомъ или экспериментомъ.
Если мы, изучая свойство какого-либо явленія, не произ-
водимъ никакихъ измѣненій, то такой способъ познанія
будетъ называться наблюденіемъ. Наблюденіе есть изученіе
событій и вещей въ томъ видѣ, въ какомъ они даны въ при-
родѣ.
Различіе между наблюденіемъ и экспериментомъ сводится къ
слѣдующему.
Въ процессѣ наблюденія мы изучаемъ явленія въ томъ видѣ,
въ какомъ они намъ даны въ природѣ. При помощи наблюде-
нія просто мы изучаемъ свойства такой болѣзни, какъ холера,
такъ какъ мы не можемъ произвести ее искусственно. Въ экспе-
риментѣ же мы измѣняемъ тѣ обстоятельства, при которыхъ
совершаются изучаемыя нами явленія. Въ экспериментѣ мы
измѣняемъ по нашему произволу комбинаціи вещей и обстоя-
тельства и затѣмъ наблюдаемъ результатъ. Такъ, химикъ, поль-
зуясь электрическимъ токомъ, разъединяетъ двѣ составныхъ
части воды—кислородъ и* водородъ. Благодаря опыту, мы мо-
— 120
жемъ произвести то видоизмѣненіе явленій, въ которомъ мы
нуждаемся для опредѣленія причинной связи ихъ.
Легко видѣть тѣ преимущества, которыя представляетъ
экспериментъ въ сравненіи съ наблюденіемъ просто.
Прежде всего экспериментъ способствуетъ умноженію
числа изучаемыхъ явленій. Если мы изучаемъ какое-
либо явленіе только при помощи наблюденія, то мы должны
выжидать, когда въ природѣ произойдетъ интересующее насъ
явленіе, напр., снѣгъ, электрическія явленія и т. п. При по-
мощи эксперимента мы можемъ, искусственно воспроизводя
извѣстное явленіе, повторять его и, благодаря этому, обращать
вниманіе на тѣ стороны явленія, которыя ускользаютъ при
простомъ наблюденіи.
При помощи эксперимента мы можемъ изолировать
изучаемое явленіе, отдѣлить его отъ всего того, что для на-
шей цѣли неважно, и, благодаря этому, мы можемъ получить
точный случай того явленія, которое мы изучаемъ.
Кромѣ того, при помощи эксперимента мы можемъ также
выдѣлять предшествующія отъ послѣдующихъ и, благодаря
этому, опредѣлить причинную связь между ними, именно при
помощи эксперимента мы можемъ выдѣлить тѣ обстоятель-
ства, которыя несущественны для возникновенія изучаемаго
явленія.
Для опредѣленія причинной связи существуетъ* четыре спо-
соба плп метода изслѣдованія, которые у Д. С. Милля носятъ
слѣдующія названія: 1) методъ согласія,* 2) методъ
разницы, 3)методъ остатковъ и 4) методъ сопут-
ствующихъ измѣненій. Благодаря этимъ методамъ, мы
можемъ опредѣлить, какъ связаны между собою предшествую-
щія и послѣдующія.
Методъ согласія. Разсмотримъ сначала примѣръ для того,
чтобы вывести правило этого метода. Предположимъ, что я
въ кухнѣ вижу, что, если въ печку положить уголья и они
разгораются, то вода, которая находится въ котлѣ, начинаетъ
кипѣть, и образуется паръ. Положимъ, послѣ этого я иду въ
поле и вижу, что вода въ котлѣ, подъ которымъ развели ко-
стеръ, тоже кипитъ, и тоже образуется паръ. Наконецъ, я иду
въ лабораторію химика и вижу, что вода въ сосудѣ, подъ
которымъ находится спиртовая лампочка, кипитъ, и тоже обра-
зуется паръ. Я ставлю вопросъ, кайова* причина образованія
— 121 -
пара? Чтобы отвѣтить на этотъ вопросъ, я \ мственно выдѣляю
предшествующія событія отъ послѣдующихъ и въ числѣ пер-
выхъ ищу причину даннаго явленія. Я могъ бы подумать, что
причиной парообразованія является наличность угля въ печкѣ,
ію этому нротпворѣчитъ то обстоятельство, что во второмъ и
въ третьемъ изъ наблюденныхъ мною случаевъ парообразова-
нія не было угля. Слѣдовательно, уголь не можетъ быть при
чиной парообразованія, если оно могло происходить п въ его
отсутствіи. Въ такомъ случаѣ, можетъ-быть, причиной паро-
образованія является присутствіе дровъ; но и это предполо-
женіе невѣрно, потому что дровъ не было въ первомъ и въ
третьемъ случаѣ. Нельзя также сказать, .что причиной паро-
образованія является спиртъ, потому что его не было въ пер-
вомъ и во второмъ случаѣ. Чтобы отвѣтить на интересующій насъ
вопросъ, мы должны искать въ числѣ предшествующихъ такой
элементъ, который являлся бы общимъ для всѣхъ случаевъ;
это и будетъ настоящей искомой причиной парообразованія.
Такимъ общимъ является огонь, который находится въ числѣ
всѣхъ наблюденныхъ мною случаевъ и который поэтому мы
должны считать причиной парообразованія. Это есть опредѣ-
леніе причинности по методу согласія.
Такимъ образомъ, когда мы опредѣляемъ причинную связь
по методу, называемому методомъ согласія или сходства,
то мы сравниваемъ между собою различные случаи, въ кото-
рыхъ изучаемое явленіе имѣетъ мѣсто, выдѣляя въ нихъ части
предшествующія и послѣдующія. Обозначимъ предшествующія
буквами А В С О Е, а послѣдующія буквами а Ъ с Л е, и
пусть а будетъ тѣмъ дѣйствіемъ, причину котораго намъ,
нужно опредѣлить. Предположимъ, что мы изслѣдовали А въ
соединеніи съ В и С, и что дѣйствіе ихъ было а Ъ с; далѣе
предположимъ, что мы изслѣдовали А въ соединеніи съ Б и Е,
но безъ В и С, и что дѣйствіе ихъ было а й е..Тогда ни В,
ни С, ни В, ни Е не могутъ быть причинами а, тогда какъ
въ нервомъ случаѣ а возникаетъ безъ Б и Е, а во второмъ
случаѣ безъ В и С. Поэтому причиной а можетъ бы.ть только А.
Способъ опредѣленія причинности по первому методу можетъ быть
формулированъ слѣдующимъ образомъ: «если двумъ пли большему числу
случаевъ изслѣдуемаго явленія природы обще лишь одно обстоятель-
ство, то, именно, то обстоятельство, въ которомъ всѣ случаи согліа-
суются, есть причина даннаго явленія». ,
— 122
Этотъ методъ молено епмволпзовать при помощи слѣду-
ющей схемы:
1-й случай. 2-й случай.
Предшествующія ..АВС А О Е
Послѣдующія ... а 6 с а сі с
Методъ разницы. По второму методу изслѣдованіе причин-
ной связи явленій производится слѣдующимъ образомъ. По-
ложимъ, намъ дается рядъ предшествующихъ А В С и рядъ
послѣдующихъ а Ь с. Требуется опредѣлить, что является при-
чиной а. Для этого мы въ ряду предшествующихъ отбрасы-
ваемъ одинъ членъ, напримѣръ, А, тогда въ ряду послѣдую-
щихъ отпадаетъ членъ «. Если удаленіе А влечетъ за собою
удаленіе а, то это является знакомъ того, что А есть причина а.
Такимъ образомъ по этому методу мы сравниваемъ случай,
въ которомъ изслѣдуемое явленіе имѣется налицо, со слу-
чаемъ, въ которомъ изслѣдуемое явленіе не имѣется налицо.
Этотъ методъ называется методомъ разницы, и правило его
формулируется слѣдующимъ образомъ:
«Если случай, въ которомъ извѣстное явленіе природы наступаетъ,
и случай, въ которомъ юно не наступаетъ, имѣютъ общими [всѣ обстоятель-
ства за .исключеніемъ лишь одного, и это одно обстоятельство встрѣчает-
ся только въ первомъ случаѣ, то обстоятельство, въ которомъ оба случая
разнятся между кзобою, есть причина или необходимая часть причины
изучаемаго явленія природы».
Напр., мы знаемъ, что легкія тѣла: перья, пухъ, вата падаютъ
не съ тою скоростью, съ какою падаютъ другія тѣла. Мы мо-
жемъ поставить вопросъ, какова причина неодинаковой ско-
рости паденія. Для разрѣшенія этого вопроса мы въ ряду
обстоятельствъ, при которыхъ совершается паденіе тѣлъ, устра-
няемъ воздухъ, именно, мы производимъ паденіе тѣлъ въ стек-
лянномъ сосудѣ, изъ котораго предварительно выкачали воздухъ.
Тогда мы видимъ, что и указанныя тѣла падаютъ съ тою ско-
ростью, съ какою падаютъ и другія тѣла. Если устраненіе
воздуха повлекло за собою устраненіе неравенства скорости
паденія, то это значитъ, что воздухъ или сопротивленіе воз-
духа есть причина неравенства скорости паденія.
Схема метода разницы будетъ слѣдующая:
1-й случай. 2-й случай.
Предшествующія . . А В С Р В С Р
Послѣдующія . . . а Ь с <1 Ъ с (I
123
Соединеніе метода сходства съ методомъ разницы называется
соединеннымъ методомъ. Его можно пояснить при помощи
слѣдующаго примѣра. Я замѣтилъ, что какое-нибудь растеніе
находится постоянно въ изобиліи на какой-нибудь почвѣ, но
въ то же время я нахожу, что оно не растетъ ни на какой
другой почвѣ. Отсюда я дѣлаю заключеніе, что причиной про-
израстанія даннаго растенія является именно почва (т.-е. ка-
кія-нпбудь химическія составныя части этой почвы).
Методъ остатковъ. Сущность этого метода сводится къ
слѣдующему. Намъ данъ рядъ явленій А В С, которыя мы
считаемъ предшествующими, и затѣмъ данъ радъ явленійаЪ с,
которыя мы считаемъ послѣдующими. Пусть изъ предыдущаго
опыта намъ извѣстно, что А есть причина а, а В есть при-
чина Ь\ тогда, вычтя эти извѣстныя намъ причины, мы полу-
чимъ, что С есть причина с. При помощи этого метода была
открыта новая планета Нептунъ. Именно оказалось, что на-
блюдаемыя движенія Урана не находились въ согласіи съ дви-
женіями, найденными посредствомъ вычисленія. Движеніе Урана
то замедлялось, то ускорялось. Надо было опредѣлить при-
чину нарушенія движенія Урана. Было извѣстно, какое коли-
чество нарушенія въ движеніяхъ Урана было обязано вліянію
извѣстныхъ въ то время небесныхъ свѣтилъ. Когда произвели
вычитаніе этого извѣстнаго уже воздѣйствія, то въ остаткѣ
получалось нарушеніе, причину котораго нужно было найти.
Нужно было предположить существованіе еще какой-то неиз-
вѣстной планеты, принимающей участіе въ опредѣленіи пути
Урана. Такой планетой оказался Нептунъ.
Правило метода остатковъ слѣдующее:
«Вычти изъ даннаго явленія природы ту часть его. которая, благода-
ря прежнимъ индукціямъ, извѣстна, какъ дѣйствіе опредѣленныхъ
предшествующихъ, и остающаяся часть (остатокъ) явленія природы
будетъ дѣйствіемъ оста.'іьныхъ предшествующихъ».
Методъ сопутствующихъ измѣненій. Но бываютъ случаи,
когда ни одинъ пзъ методовъ, приведенныхъ выше, не оказы-
вается пригоднымъ для изслѣдованія причинной связи явленій.
Это бываетъ именно тогда, когда извѣстное явленіе по <.самой -
своей природѣ не можетъ быть отдѣлено или изо;
вано отъ другого явленія. Напримѣръ, „состояніе теш
и „объемъ тѣлъ" не могутъ быть отдѣлены другъ
теплоту нельзя выдѣлить изъ тѣла такъ, чтобы ^ойа.,е>^е6гво-
— 124 —
вала отдѣльно отъ тѣлъ. Поэтому, еслп намъ нужно, напри-
мѣръ, изучить причинную связь между теплотой и объемомъ
тѣлъ, то на первый взглядъ кажется, что изученіе этой связи
невозможно. Но въ дѣйствительности, еслп мы не можемъ
изолировать или исключить такое явленіе, то мы можемъ про-
извести какое-либо измѣненіе въ немъ и затѣмъ видѣть,
вызываетъ лп это измѣненіе какое-либо измѣне-
ніе въ томъ явленіи, которое съ нимъ связано.
Напримѣръ, мы можемъ теплоту увеличивать или уменьшать,
и въ то же время видѣть, что происходитъ съ объемомъ. Если
съ увеличеніемъ теплоты увеличивается объемъ тѣла и съ
уменьшеніемъ теплоты уменьшается объемъ, то мы заключа-
емъ, что теплота есть причина увеличенія объема.
«Если нѣкоторое измѣненіе предшествующаго А всегда сопровождает-
ся перемѣною въ послѣдующемъ а, а другія послѣдующія» Ъ и с остаются
тѣми же, или наоборотъ, если каждой перемѣнѣ а- предшествовало видо-
измѣненіе въ А, которое не било замѣчаемо въ другихъ предшествую-
щихъ, то мы можемъ заключить, что а вполнѣ или отчасти есть дѣйствіе
А или же, по крайней мѣрѣ, соединено с'ь нимъ нѣкоторой связью причи-
ны съ дѣйствіемъ».
Для иллюстраціи примѣненія этого метода разсмотримъ во-
просъ, какое вліяніе оказываетъ луна на поверхность земли.
Мы не можемъ произвести опытъ въ отсутствіи луны, т.-е.
мы не можемъ устранить луну, мы не можемъ наблюдать, какія
явленія уничтожаются на землѣ вмѣстѣ съ уничтоженіемъ луны,
или какія явленія возникаютъ въ то время, когда появляется
луна. Но мы можемъ наблюдать, какія возникаютъ явленія на
землѣ въ то время, какъ луна измѣняетъ свое положеніе
по отношенію къ землѣ. Именно, мы находимъ, что всѣ измѣ-
ненія въ положеніи луны сопровождаются соотвѣтственными
измѣненіями въ высотѣ воды въ океанѣ, при чемъ мѣстомъ
измѣненія всегда бываетъ или часть земли, самая близкая къ
лунѣ, или самая далекая отъ нея; отсюда мы убѣждаемся,
что луна вполнѣ или отчасти есть причина приливовъ и
отливовъ.
Методъ сопутствующихъ измѣненій примѣняется въ опре-
дѣленіи причинности въ явленіяхъ общественной жизни. Когда
мы, напр., находимъ, что количество преступленій уменьшается
вмѣстѣ съ распространеніемъ народнаго образованія, то мы
предполагаемъ, что эти явленія находятся въ причинной связи
другъ съ другомъ.
— 125 —
Вопросы для повторенія. Какъ опредѣляется причина? Что такое
экспериментъ? Какое различіе между экспериментомъ и наблюденіемъ?
Какія преимущества эксперимента предъ наблюденіемъ? Какіе существу-
ютъ четыре метода изслѣдованія причинности? Какъ формулируется
методъ согласія? Его правило и схема? Какъ формулируется методъ
разницы? Его правило и схема. Какъ формулируется методъ остат-
ковъ? Его правило. Какъ формулируется методъ сопутствующихъ измѣне-
ній? Когда примѣняется методъ сопутствующихъ измѣненій?
ГЛАВА 22-я.
Роль дедукціи.
Для открытія законовъ природы необходимо пользоваться
индуктивными методами изслѣдованія, какъ это мы видѣли въ
прошлой главѣ. Но открытію законовъ способствуетъ не толь-
ко индукція, а равнымъ образомъ и дедукція.
Дедуктивный методъ изслѣдованія можетъ употребляться въ
наукахъ въ двухъ случаяхъ. Во-первыхъ, онъ употребляется,
какъ средство объясненія закона, уже открытаго индуктивно,
именно, когда найденный законъ можно свести къ одному или
нѣсколькимъ законамъ болѣе общаго характера, которые по-
этому можно назвать высшими законами. Во-вторыхъ, дедук-
тивный методъ употребляется, какъ средство открытія законовъ,
которые невозможно открыть индуктивно, но которые возможно
дедуктивно вывести изъ законовъ уже извѣстныхъ.
Дедуктивное объясненіе законовъ. Разсмотримъ предвари-
тельно роль дедукціи въ объясненіи законовъ.
Но что значитъ въ этомъ случаѣ терминъ объясненіе,
что значитъ объяснить законъ? Въ этомъ случаѣ понятіе объ-
ясненія употребляется въ томъ же самомъ смыслѣ, въ какомъ
оно употребляется, когда дѣло идетъ объ объясненіи факта.
Мы считаемъ извѣстный фактъ объясненнымъ въ томъ случаѣ,
если его можно вывести изъ какого-нибудь общаго закона.
Напримѣръ, человѣкъ умеръ вслѣдствіе введенія какого-то ве-
щества въ желудокъ. Мы спрашиваемъ, почему произошла
смерть; какъ объясняется данный фактъ (т.-е. смерть человѣка)?
Данный фактъ будетъ объясненъ, если, констатируя, что ве-
щество, введенное въ желудокъ, имѣетъ всѣ признаки мышья-
ка, мы можемъ вывести этотъ фактъ изъ общаго положенія
„мышьякъ есть ядъ". Процессъ дедукція, примѣняемый намв
въ данномъ случаѣ, вполнѣ очевиденъ.
Подобно тому какъ факты могутъ быть объясняемы дедук-
тивно, такъ могѵтъ быть объясняемы п з а к о н ы. Мы отмѣ-
чаемъ слѣдующее различіе между законами. Поскольку за-
конъ, найденный индуктивно, не можетъ посредствомъ дедук-
ціи выводиться изъ .какого-либо другого болѣе общаго или
высшаго закона, онъ называется эмпирическимъ закономъ.
(Это, какъ мы видѣли, есть индукція черезъ простое перечи-
сленіе.) Напримѣръ, изъ многочисленныхъ наблюденій надъ влія-
ніемъ хины на организмъ былъ сдѣланъ индуктивный выводъ,
что „хина излѣчиваетъ лихорадку”; это есть индуктивный за-
конъ, но въ то же время это есть эмпирическій законъ, потому
что не объясняется, почему хина излѣчиваетъ лихорадку.
Если мы дадимъ отвѣтъ на послѣдній вопросъ, то мы объяснимъ
эмпирическій законъ; тогда эмпирическій законъ перестанетъ
быть эмпирическимъ и сдѣлается производнымъ. Объясненіе
эмпирическаго закона состоитъ въ введеніи его на болѣе общій
законъ. Такихъ объясненій эмпирическихъ законовъ въ нау-
кахъ о природѣ Милль различаетъ три вида.
Первый видъ. Мы иногда открываемъ законы какого-ни-
будь явленія при помощи индукціи и затѣмъ приходимъ къ
убѣжденію, что этотъ законъ выводится изъ другихъ
законовъ. Такъ, напримѣръ, Кеплеръ открылъ законъ, что
„планеты движутся по эллипсу”, но объяснить, отчего это
такъ, онъ не былъ въ состояніп. Ньютонъ показалъ, что этотъ
законъ можетъ быть объясненъ двумя болѣе общими законами,
именно, закономъ центробѣжной силы, стремящейся двигать
планету по касательной къ ея орбитѣ, и закономъ тяготѣнія,
которое стремится бросить планету на солнце *). Легко ви-
*) Что движеніе планеты, напр., луны, находится подъ вліяніемъ двухъ
сидъ, можно пояснить прп помощи чертежа 30, „гдѣ Е представляетъ земли»,
а МВД—орбиту луны.'Предположимъ, что луна нахо-
дится въ М. Если бы притяженіе земли перестало дѣй-
ствовать на нее, то луна продолжала бы двигаться по
той же прямой линіи, по которой она двигалась въ тотъ
самый моментъ, какъ притяженіе перестало дѣйство-
вать на нее, п она пошла бы по направленію къ К и въ
теченіе одной секунды дошла бы, положимъ, до М'. Но
мы находимъ, что вслѣдствіе притяженія земли луна
на самомъ дѣлѣ находится въ В, и это показываетъ,
что притяженіе земли притянуло луну отъ М.' до В“
(Локаііеръ. „Уроки элементарной астрономіи").
дѣть, что оба этп закона имѣютъ болѣе общій характеръ,
чѣмъ законъ движенія планетъ.
Второй ВИДЪ. Мы часто открываемъ причинную связь между
явленіями А и В; намъ кажется, что А и I) связаны другъ
съ другомъ непосредственно. Между тѣмъ впослѣдствіи
мы убѣждаемся въ томъ, что между указанными двумя чле-
нами есть промежуточный членъ или нѣсколько таковыхъ.
Напримѣръ, между А и С, на которыя мы смотрѣли, какъ
на причину и дѣйствіе, есть промежуточный членъ В, такъ
что отношеніе между А и С оказывается не однимъ закономъ
причинности, а цѣпью такихъ законовъ, въ которой А есть
причина В, и только В есть причина С. Напримѣръ, прикос-
новеніе сахара къ языку вызываетъ ощущеніе сладкаго вкуса.
Поэтому’ можно сказать, что сахаръ есть причина ощущенія
сладкаго вкуса. Но между прикосновеніемъ сахара къ языку
и возникновеніемъ сладкаго вкуса есть цѣлый рядъ звеньевъ.
Сахаръ поглощается слизистою оболочкою языка и приходитъ
въ соприкосновеніе съ волокнами вкусовыхъ нервовъ; изъ
этого возникаетъ химическій процессъ въ нервѣ, который,
распространяясь по нерву въ формѣ молекулярнаго движенія,
доходитъ до головного мозга, результатомъ возбужденія кото-
раго является то состояніе, которое называется ощущеніемъ
сладкаго вкуса. Такимъ образомъ, между прикосновеніемъ са-
хара къ языку и ощущеніемъ сладкаго вкуса вставляется цѣ-
лый рядъ процессовъ. Общія положенія, которыя служатъ
для выраженія этихъ промежуточныхъ процессовъ, и служатъ
для объясненія закона причинной связи между А и С.
Можетъ казаться, что этотъ второй видъ объясненія не содер-
житъ въ себѣ никакой дедукціи, никакого подведенія подъ другой
болѣе общій законъ. На самомъ же дѣлѣ такое подведеніе
дѣйствительно существуетъ, потому что законы промежуточныхъ
процессовъ оказываются болѣе общими, чѣмъ первоначальное по-
ложеніе. Въ самомъ дѣлѣ, если мы говоримъ, что сахаръ погло-
щается слизистою оболочкой языка, то потому, что мы здѣсь
предполагаемъ общее положеніе, что слизистыя оболочки
вообще обладаютъ способностью поглощать различныя веще-
ства. Далѣе, если мы говоримъ, что во вкусовомъ нервѣ про-
исходитъ химическій процессъ, который распространяется по
нерву въ формѣ молекулярнаго движенія, то мы этотъ процессъ
разсматриваемъ, какъ частный случай молекулярнаго движе-
— 128 —
нія въ случаѣ возникновенія химическаго процесса. Наконецъ,
когда мы говоримъ, что возбужденіе мозга вызываетъ ощуще-
ніе сладкаго вкуса, то это есть частный случай болѣе общаго
процесса, когда возбужденіе мозга вызываетъ тѣ или иные
психическіе процессы.
Такимъ образомъ, объясненіе въ этомъ случаѣ заключается
въ томъ, что между двумя данными членами причинной связи
вставляются промежуточные процессы, которые могутъ быть
объяснены законами болѣе общаго характера.
Третій видъ. Наконецъ, третій видъ объясненія законовъ
состоитъ въ соединеніи нѣсколькихъ законовъ въ
одинъ законъ, обнимающій ихъ. Этотъ видъ объясне-
нія представляетъ простой процессъ обобщенія. Напримѣръ,
мы называемъ извѣстный процессъ горѣніемъ. Но если мы
между горѣніемъ и покрытіемъ желѣза ржавчиной усматриваемъ
нѣчто общее, именно, что горѣніе и покрытіе ржавчиной пред-
ставляютъ собою процессы соединенія съ кислородомъ, то мы
подводимъ ихъ подъ высшее понятіе, ихъ объединяющее, именно
„окисленіе". Это болѣе общее понятіе и служитъ объясненіемъ
для менѣе общихъ понятій.
Значеніе объясненія законовъ. Такимъ образомъ, разсмо-
трѣвши три вида объясненія законовъ, мы видимъ, что о б-
ясненіе какого-нибудь закона заключается въ
сведеніді его къ законамъ болѣе общимъ. Это об-
ясненіе законовъ, пли превращеніе эмпирическихъ законовъ
въ производные, имѣетъ громадное научное значеніе.
Наука дѣлаетъ каждый разъ шагъ впередъ, когда эмпири-
ческій законъ дѣлается производнымъ посредствомъ дедукціи,
потому что объясненіе эмпирическаго закона точ-
но опредѣляетъ сферу приложенія его. Эмпириче-
скіе законы не должны быть прилагаемы за предѣлами вре-
мени, мѣста и, вообще, обстоятельствъ, при которыхъ они най-
дены, т.-е. если мы нашли какой-нибудь законъ при тѣхъ
или иныхъ обстоятельствахъ времени и мѣста, то мы не
имѣемъ права утверждать, что онъ будетъ дѣйствителенъ и
при другихъ обстоятельствахъ времени и мѣста, потому что
мы, вообще, не знаемъ, въ какихъ предѣлахъ онъ можетъ быть
приложимъ. Если же эмпирическій законъ сдѣлается производ-
нымъ, то онъ тогда точно указываетъ, въ какихъ предѣлахъ
онъ можетъ быть приложимъ. Чтобы показать, какъ важно
129 —
превращеніе эмпирическихъ закоповъ въ производные, возь-
мемъ примѣръ.
Эмпирическимъ путемъ было найдено, что вода въ насосѣ
не можетъ подняться выше 33 футовъ. Это былъ фактъ, но
фактъ не объясненный. Вслѣдствіе этого нельзя было сказать,
такъ ли это происходитъ па другихъ планетахъ, такъ ли это
происходитъ на высокихъ горахъ и т. и. Но вотъ законъ пзъ
эмпирическаго сдѣлался производнымъ, потому что было
найдено, что поднятіе воды въ насосѣ обусловливается давле-
ніемъ атмосферы. Эмпирическій законъ былъ объясненъ.
Какъ только это произошло, тотчасъ можно было опредѣлить
. точныя границы приложимости этого эмпирическаго закона.
Мы теперь знаемъ, гдѣ этотъ законъ не будетъ имѣть примѣ-
ненія. Мы знаемъ, что на вершинахъ высокихъ горъ высота
поднятія воды въ насосѣ должна быть нпже 33 футовъ, что
другія жидкости, какъ, напримѣръ, алкоголь, сѣрная кислота
и т. п., не поднимутся до этой высоты. Ни одно пзъ этихъ
ограниченій не могло бы быть получено эмпирическимъ пу-
темъ. Превращеніе эмпирическаго закона въ производный дало
тотчасъ же всѣ эти ограниченія.
Дедуктивное открытіе законовъ. Дедуктивное открытіе за-
коновъ бываетъ тогда, когда дѣйствіе одной причины смѣши-
вается съ дѣйствіемъ другой (напр , на какое-либо тѣло дѣй-
ствуютъ двѣ силы подъ угломъ; требуется опредѣлить путь,
который совершитъ данное тѣло). Въ этомъ случаѣ необхо-
димо бываетъ опредѣлить, какое можетъ получиться
дѣйствіе отъ комбинаціи данныхъ причинъ.
Въ примѣненіи этого метода молено отличать три момента.
Первый моментъ—это нахожденіе простѣйшихъ законовъ
отдѣльныхъ причинъ при помощи индукціи. Именно, при
помощи индукціи опредѣляются законы отдѣльныхъ причинъ,
которыя, входя въ соединеніе другъ съ другомъ, производятъ
извѣстное дѣйствіе.
Второй моментъ составляетъ силлогизація, т.-е. выве-
деніе изъ уже извѣстныхъ законовъ отдѣльныхъ причинъ того
сочетанія ихъ дѣйствій, какое нужно для того, чтобы создать
изслѣдуемое сложное явленіе. Дедукція въ собственномъ смыс-
лѣ состоитъ въ опредѣленіи по законамъ отдѣльныхъ прп^,
чинъ, каково будетъ дѣйствіе, производимое сочетаніемъ&мС$®.
причинъ.
„Логика". \ *•... .
Третью часть составляетъ провѣрка вычисленія или вы-
вода посредствомъ сравненія результатовъ вычисленія съ на-
блюденіемъ надъ изучаемымъ сложнымъ явленіемъ. Это есть
сопоставленіе дѣйствія предсказаннаго п дѣйствія даннаго.
Для того, чтобы пояснить примѣненіе дедуктивнаго метода
для открытія законовъ природы, возьмемъ въ примѣръ задачу:
опредѣлить, какой путь совершитъ ядро при полетѣ его изъ
дула пушки,.
Прп помощи п н д у к т п в н ы х ъ изслѣдованій мы знаемъ
упругость газовъ, развивающихся въ дулѣ пушки; индуктивнымъ
же путемъ мы знаемъ, какъ велико сопротивлепіе воздуха, и
равнымъ образомъ, какое вліяніе оказываетъ земное притяженіе. •
Имѣя эти данныя, мы пользуемся уже д е д у к т и в п ы м ъ
методомъ для рѣшенія пашей задачи. При помощи силлогиза-
ціи мы опредѣляемъ, какъ должно быть велико сопротивленіе
для даннаго случая (для этого намъ необходимы общее поло-
женіе п данный частный случай). Путемъ спллогизаціи мы
опредѣляемъ, какова будетъ линія полета, если бы дѣйство-
вала только одна упругость газовъ. Принявъ въ соображеніе
эти п другія данныя, мы опредѣляемъ линію полета.
Затѣмъ намъ необходимо еще произвести провѣрку. Для
этого мы выпускаемъ ядро изъ орудія и такимъ путемъ про-
вѣряемъ, было лп правильно наше умозаключеніе.
Такимъ образомъ при помощи силлогизаціи мы въ состоя-
ніи опредѣлить, какое д ѣ й с т в і е будетъ слѣдовать за даннымъ
сочетаніемъ причинъ,.
Изъ изложеннаго ясно, что дедукція имѣетъ очень важное
значеніе для раскрытія законовъ природы. Поэтому не слѣ-
дуетъ думать, какъ это дѣлаютъ нѣкоторые, что только ин-
дукція служитъ для открытія законовъ природы.
Изъ изложеннаго въ этой главѣ легко видѣть, что именно
соединеніе дедукціи съ индукціей даетъ возмож-
ность открыть законы сложныхъ явленій. „Дедуктивному ме-
тоду, характеризованному указаннымъ способомъ, съ его тремя
составными частями: индукціей, разсужденіемъ и провѣркой“,
говоритъ Милль, „человѣческій умъ обязанъ свопми наиболѣе
блестящими побѣдами въ изслѣдованіи природы. Мы обязаны
ему всѣми теоріями, подводящими обширныя и сложныя явле-
нія подъ нѣсколько простыхъ законовъ, которые никогда не
могли бы быть открыты прямо
131
Вопросы для повторенія. Въ какихъ двухъ случаяхъ употребляет-
ся дедуктивный методъ? Въ чемъ заключается дедуктивное объясненіе
законовъ? Какое различіе между законами эмпирическими п производны-
ми? Какіе существуютъ три вида. дедуктивнаго объясненія законовъ?
Какое имѣетъ значеніе сведеніе эмпирическаго закопа па про изводи ыіР
Ня» чемъ заключается дедуктивное открытіе за коновъ .природы?
ГЛАВА 23-я.
О гипотезѣ.
Роль гипотезъ ВЪ наукѣ. Нѣкоторые ученые утверждали,
что пауки строятся исключительно благодаря собиранію фак-
товъ; по ихъ мнѣнію, вт. паукѣ факты и опыты есть все;
истинный ученый долженъ ограничиться только регистриро-
ваніемъ фактовъ, т.-е. простымъ описаніемъ фактовъ, событій,
явленій. Но на самомъ дѣлѣ ото мнѣніе совершенно непра-
вильно. Вѣдь для того, чтобы собирать факты и матеріалы
для науки, мы должны руководиться извѣстной мыслью, из-
вѣстнымъ планомъ: для того, чтобы приступить къ совер-
шенію того пли иного эксперимента, у насъ должно быть
извѣстное соображеніе или разсужденіе, почему мы должны
произвести именно этотъ, а но какой-нибудь другой экспери-
ментъ. Если бы мы стали производить эксперименты н а у д а ч у,
то это не привело бы ни къ какимъ благопріятнымъ резуль-
татамъ. Этпмъ, по справедливому замѣчанію Джевонса, можно
объяснить „весьма малыя приращенія, сдѣланныя і:ч> нашему
знанію алхимиками. Многіе изъ нихъ были люди очень про-
ницательные и неутомимые; труды подобныхъ лицъ длились
нѣсколько столѣтій, они открыли немногое; а вѣрный взглядъ
на природу даетъ современнымъ химикамъ' возможность открыть
въ теченіе года больше полезныхъ фактовъ, чѣмъ сколько ихъ
было открыто алхимиками въ теченіе многихъ столѣтій. Слѣ-
довательно, не изъ собиранія фактовъ наудачу со-
здается наука, а изъ собиранія, руководимаго извѣстнымъ пла-
номъ: ученый, приступающій къ какому-нибудь изслѣдованію,'
всегда долженъ приступать къ нему съ опредѣленнымъ пла-
номъ. Для того, чтобы имѣть планъ, необходимо построить
гипотезу.
Но что такое гипотеза?
Опредѣленіе гипотезы. Гипотезой называется предположе-
ніе, которое мы считаемъ истиннымъ для того, чтобы вывести
9*
— 132 —
изъ него слѣдствія, согласныя съ дѣйствительными фактами
или съ другими провѣренными положеніями. Это согласіе съ
фактами или съ провѣренными положеніями служитъ доказа-
тельствомъ гипотезы.
Когда мы прибѣгаемъ къ гипотезѣ? Когда у насъ есть рядъ
фактовъ, которые не объяснены, п именно потому, что въ не-
посредственномъ опытѣ имѣется недостаточно данныхъ. Въ та-
комъ случаѣ намъ приходится дополнять данныя опыта
при помощи того, что не дано прямо въ опытѣ. Это до-
полненіе мы производимъ при помощи предположенія илп
гипотезы..
Процессъ построенія гипотезы во многихъ отношеніяхъ схо-
денъ съ разсмотрѣннымъ нами дедуктивнымъ методомъ открытія
законовъ. Разница между ними слѣдующая. Въ процессѣ по-
строенія гипотезы отсутствуетъ первая часть дедуктивнаго ме-
тода, именно, отсутствуетъ индукція, при помощи которой
устанавливается законъ, но гипотетическій методъ вполнѣ то-
ждественъ съ дедуктивнымъ въ томъ отношеніи, что пользуется
пріемомъ силлогизаціи и провѣрки. Законъ же, изъ котораго
дѣлается выводь5 вмѣсто того, чтобы доказываться, какъ
это мы имѣемъ въ дедуктивномъ методѣ, просто пр ини мает-
ся за истинное. Очевидно, что гипотеза можетъ счи-
таться истинной только въ томъ случаѣ, если она приводитъ
къ истиннымъ результатамъ.
Итакъ, въ процессѣ построенія гипотезы мы можемъ
различать три стадіи:
1) Мы дѣлаемъ извѣстное предположеніе.
2) Изъ этого предположенія мы выводимъ слѣдствія одно
или нѣсколько.
3) Смотримъ, соотвѣтствуютъ ли эти слѣдствія дѣйстви-
тельности или другимъ доказаннымъ положеніямъ.
Разсмотримъ гипотезу всеобщаго тяготѣнія, чтобы дать пред-
ставленіе о томъ, какъ гипотеза можетъ провѣряться своими
собственными слѣдствіями и реальными фактами. Какъ извѣстно,
согласно гипотезѣ тяготѣнія, „всѣ тѣла притягиваются другъ
къ другу съ силою, зависящею отъ ихъ массъ и .отъ разстоя-
нія между ними“. Согласно этой гипотезѣ всѣ тѣла падаютъ
на землю; равнымъ образомъ всѣ небесныя свѣтила притяги-
ваются другъ къ другу. Посмотримъ, какъ доказывается эта
гипотеза.
— 133
Разсмотримъ первое слѣдствіе этой гипотезы—именно па-
деніе тѣлъ на землю. Повидимому, нѣтъ ничего проще того
положенія, что вообще всѣ тѣла надаютъ на землю, однако,
напримѣръ, грекамъ это положеніе не казалось вѣрнымъ, по-
тому что они имѣли случай наблюдать, что пламя, дымъ, во-
дяные пары поднимаются кверху. На этомъ основаніи Ари-
стотель и другіе греческіе философы предполагали, что нѣ-
которыя вещи по природѣ своей тяжелы и стремятся книзу,
тогда какъ другія вещи природы легки п стремятся кверху.
Но Ньютонъ показалъ, что это предположеніе невѣрно, что
нѣтъ тѣлъ' легкихъ и тяжелыхъ по природѣ, что всѣ тѣла,
п въ томъ числѣ т.-наз. легкія, стремятся падать на землю:
паръ, дымъ хотя и поднимаются вверхъ, однако вполнѣ под-
чиняются закону тяготѣнія. Чтобы это было понятно, обратимъ
вниманіе на слѣдующее. Если мы положимъ на одну чашку
вѣсовъ фунтовую гирю, а на другую чашку полуфунтовую,
то послѣдняя поднимается кверху. Изъ того, что полуфунто-
вая гиря поднимается кверху, не слѣдуетъ, что она не под-
чиняется закону тяготѣнія. Если, далѣе, мы погрузимъ въ
сосудъ съ водою кусокъ желѣза, то онъ, погружаясь въ воду,
заставитъ подняться часть жидкости вверхъ. Если мы погру-
зимъ въ воду пробку, то пробка будетъ стремиться падать
внизъ, но, подобно только-что упомянутой чашкѣ вѣсовъ, она
будетъ поднята кверху. Изъ этого не слѣдуетъ, что пробка
не стремится внизъ; она только выталкивается вверхъ другимъ
тѣломъ, которое стремится внизъ съ большей силой. Изъ
этихъ примѣровъ становится яснымъ, что пламя, паръ и т. п.
точно такъ же поднимаются, будучи легче окружающаго воз-
духа. Поэтому Аристотель былъ неправъ, предполагая, что
есть тѣла, которыя по своей природѣ стремятся вверхъ. На
самомъ дѣлѣ и эти тѣла стремятся къ землѣ. Такимъ образомъ,
если мы сдѣлаемъ предположеніе, чтовсѣтѣлапритяги-
ваютъ другъ друга, то изъ этого предположенія должно
слѣдовать, что всѣ тѣла должны падать на землю, и, дѣйстви-
тельно, этотъ выводъ изъ допущеннаго предположенія согла-
суется съ фактами: всѣ тѣла стремятся падать на землю.
Разсмотримъ второе слѣдствіе. Если всѣ тѣла притягиваются
другъ другомъ, то всѣ тѣла должны притягиваться къ землѣ.
Луна есть тѣло, и она должна притягиваться къ землѣ, т.-е.
падать на землю. Отчего же луна не падаетъ на землю, а
продолжаетъ вращаться вопругь нея? Но теоріи Ньютона, луна
дѣйствительно стремится упасть на землю, потому что, если
бы она этого не дѣлала, то она должна была бы полетѣть, бла-
годаря центробѣжной силѣ, по линіи касательной къ орбитѣ.
Ньютонъ прп помощи вычисленія показалъ, что. если сила тя-
готѣнія такова, какой опь ее считаетъ, то луна должна совер-
шать путь около земли какъ разъ именно тотъ, который она
въ дѣйствительности совершаетъ. Онъ показалъ также, что п.іа-
петы должны вращаться около солнца, такъ, какъ онѣ это дѣлаютъ.
Мы вывели два слѣдствія изъ гипотезы всеобщаго тяготѣ-
нія (паденіе тѣлъ, движеніе тѣлъ), и оказалось, что оба этп
слѣдствія соотвѣтствуютъ дѣйствительности. Эта гипотеза, слѣ-
довательно, совершенно согласна съ фактами; опа о б ъ я с-
пяетъ этп послѣдніе, а слѣдовательно, доказывается
этими послѣдними.
Ехрегітепіит сгисіз. Иногда случается, что двѣ или даже
три совершенно различныхъ гипотезы кажутся согласными съ
извѣстными фактами, такъ что мы затрудняемся относительно
того, которую изъ нихъ слѣдуетъ считать истинной. Тогда
паша задача сводится къ тому, чтобы отыскать такой ф» а к т ъ,
который находился бы въ согласіи съ одной ги-
потезой и протпворѣчилъ бы другой. Нахожденіе
такого факта называется Ехрегітепйіт сгисіз.
Для объясненія движенія планетъ солнечной системы Де-
картъ предполагалъ, что существуетъ вихрь, который увле-
каетъ всѣ планеты вокругъ солнца въ одномъ направленіи.
Для поясненія этого возьмемъ стаканъ съ водою, въ роторомъ
пусть плаваютъ частички пробки, п затѣмъ. произведемъ дви-
женіе, напримѣръ, помѣшаемъ ложкой; тогда образуется водо-
воротъ, и въ этомъ водоворотѣ частички будутъ двигаться въ
одномъ направленіи. Такимъ же образомъ, по Декарту, пла-
ваютъ и планеты въ міровомъ пространствѣ, такъ какъ онѣ,
будучи разъ приведены въ движеніе, движутся въ одномъ и
томъ же направленіи. Но Ньютоновская гипотеза тяготѣнія
объясняла тѣ же самые факты, и было трудно рѣшить, кото-
рая изъ двухъ гипотезъ правильнѣе. Поэтому необходимо было
открыть какой-нибудь такой фактъ, который объяснялся
бы одной гипотезой п находился бы въ противо-
рѣчіи съ другой. Такой фактъ оказался. Именно, Ньютонъ
показалъ, что движеніе кометъ ие находится въ согласіи
135 —
съ теоріей Декарта. Кометы движутся не въ томъ направле-
ніи, въ какомъ движутся планеты, а проходятъ черезъ весь
круговоротъ солнца (см. рпс. 32-й). Если бы правильна была
гипотеза Декарта, то кометы должны были бы, увлекаемыя
общимъ вихремъ, двигаться въ томъ же направленіи, въ ка-
комъ двигались планеты. Этимъ фактомъ опровергалась гипо-
теза Декарта. Но съ гипотезой тяготѣ-
нія движеніе кометъ находилось въ пол-
номъ согласіи.
Мы разсмотрѣли такимъ образомъ на-
учное значеніе гипотезы: мы видѣли,
что гипотеза пріемлема только въ томъ
случаѣ, если выводы пзъ нея находятся
въ согласіи съ фактами. Но слѣ-
Рпс. 32-й,
дуетъ' замѣтить, что гипотеза обладаетъ всегда только лишь
большей или меньшей степенью вѣ р о я т и о с т и. Вѣроятность
гипотезы можетъ превратиться въ достовѣрность. когда
удается доказать, что данная гипотеза является единствен-
нымъ объясненіемъ какого-лпбо явленія, или если выводы
пзъ нея согласуются съ другими признанными положеніями,
т.-е. съ положеніями, которыя уже доказаны. О такой гипо-
тезѣ можно сказать, что она провѣрена, доказана: доказанная
же гипотеза называется теоріей.
Гипотетическій методъ употребляется какъ въ наукахъ о
природѣ, такъ и въ наукахъ о духѣ (исторіи, исторіи куль-
туры, лингвистикѣ п въ исторіи литературы). Напримѣръ,
гипотеза о происхожденіи того или другого народа (о происхо-
жденіи варяговъ), гипотеза о принадлежности сочиненія тому
или другому автору. Гипотеза употребляется также вч> судеб-
ныхъ разбирательствахъ. На основаніи свидѣтельскихъ пока-
заній, которыя имѣютъ отрывочный характеръ, мы при помо-
щи различныхъ дополненій строимъ извѣстную картину про-
исшествія. Затѣмъ смотримъ, оправдывается ли наше предпо-
ложеніе тѣми или другими данными.
Вопросы для повторенія. Какъ опредѣляется гипотеза? Какое стодстм
и различіе между методомъ дедуктивнымъ п гипотетическимъ? Объясните
на примѣрѣ сущность гипотезы. Что такое ЕхрегішепНші сгпсів? Объяснити
на примѣрѣ. Какое отношеніе между гипотезой и теоріей?
- 136 —
ГЛАВА 24-я.
Классификація.
Опредѣленіе классификаціи. Мы въ этомъ мѣстѣ разсмо-
тримъ процессъ классификаціи, потому что онъ служитъ вспо-
могательнымъ средствомъ для индукціи; съ другой стороны, какъ
мы сейчасъ увидимъ, классификація возможна только благодаря
индукціи. Классификаціей мы называемъ распредѣленіе ве-
щей по классамъ согласно сходству между ними. Такъ, напри-
мѣръ, мы можемъ отнести „зарево", кровь", „вишни" въ одинъ
классъ, потому что всѣ они при всемъ различіи имѣютъ то
общее, что они суть краснаго цвѣта. Классификація вещей, или
распредѣленіе ихъ по классамъ, преслѣдуетъ свои опредѣленныя
задачи, которыя можно такъ формулировать: задача класси-
фикаціи заключается въ томъ, чтобы распредѣлить вещи на
группы такъ, чтобы эти группы мыслились въ порядкѣ, ко-
торый наиболѣе полезенъ для припоминанія вещей и для
опредѣленія свойствъ ихъ.
Первое требованіе' хорошей классификаціи заключается въ
томъ, чтобы пункты сходства, на основаніи которыхъ мы со-
ставляемъ классы, были важны въ практическомъ отношеніи.
Второе требованіе хорошей классификаціи состоитъ въ томъ,
чтобы она давала намъ возможность сдѣлать наибольшее чис-
ло утвержденій. Та классификація наилучшая, въ которой
предметы сходны другъ съ дротомъ въ возможно большемъ
числѣ признаковъ.
Изъ этого становится ясной связь классификаціи съ индук-
ціей. Именно классификація предполагаетъ индукцію, потому
что эта послѣдняя опредѣляетъ тѣ общіе признаки, которые
даютъ возможность относить ихъ въ общій классъ. Только-что
указанный признакъ классификаціи отличаетъ естествен-
ную классификацію отъ искусственной. Чтобы понять
это, возьмемъ примѣръ какой-нибудь искусственной классифи-
каціи. Мы можемъ распредѣлить фамиліи какихъ-либо авто-
ровъ по первымъ буквамъ ихъ фамилій. Это иногда очень
важно потому, что мы можемъ въ случаѣ надобности отыски-
вать тѣ или иныя фамиліи. Но такая классификація допу-
скаетъ чрезвычайно мало утвержденій. Въ самомъ дѣлѣ, что
мы можемъ утверждать относительно того или иного автора
только на томъ основаніи, что фамилія его начинается съ
буквы А или съ буквы В?
Іо/ —
Естественная классификація. Для того, чтобы мы могли
дѣлать большое число утвержденіи, мы должны брать за осно-
ваніе классификаціи такіе признаки, которые влекутъ за
собою большое число другихъ признаковъ. Это
бываетъ въ томъ случаѣ, когда мы соединяемъ предметы въ
общіе классы по признакамъ существеннымъ, выражаю-
щимъ природу вещей. Если мы имѣемъ такую классифика-
цію, то для пасъ вполнѣ достаточно знать названіе класса,
чтобы судить о свойствахъ вещей, принадлежащихъ къ этому
классу.
Возьмемъ примѣръ для поясненія этого. Рожь, ячмень, овесъ
и др. сорта хлѣба относятся къ семейству злаковъ. Всякій,
кто знакомъ съ ботаникой, легко можетъ опредѣлить, принад-
лежитъ ли данное растеніе къ злакамъ или нѣтъ. Въ пищу
какъ людямъ, такъ и животнымъ, главнымъ образомъ идетъ >
какой-нибудь родъ злаковъ, и поэтому слѣдуетъ предположить,
что ни одно пзъ растеній, принадлежащихъ къ этому семей-
ству, не ядовито. Предположимъ, что путешественникъ попалъ
въ какую-нибудь необитаемую страну и нуждается въ пищѣ.
Если онъ видитъ какой-либо злакъ, то онъ можетъ питаться
его сѣменами, потому что они неядовиты. Слѣдовательно, по
принадлежности извѣстнаго растенія къ извѣстному классу
можно умозаключать о ядовитости или неядовитости его.
іД'акимъ образомъ, естественная классификація имѣетъ въ
виду раскрыть истинныя свойства вещей и основывается вслѣд-
ствіе этого на признакахъ важныхъ и существенныхъ.
Поэтому съ точки зрѣнія этой классификаціи людей можно
классифицировать по религіи, рѣчи, государственному устрой-
ству и т. п. Если бы мы стали дѣлить людей на классы, смотря
по тому, какъ они изготовляютъ пищу или какъ они одѣва-
ются, то это было бы искусственной классификаціей.
Искусственная классификація. Искусственная классифика-
ція кладетъ въ основу классификаціи какіе-либо произволь-
ные признаки. Такъ, напримѣръ, извѣстная Линнеевская си-
стема классификаціи растеній можетъ служить примѣромъ
искусственной классификаціи. Шведскій ботаникъ Линней раз-
дѣлилъ все растительное царство на 24 класса на основаніи
числа тычинокъ, ихъ прикрѣпленія, срастаній между собою
и т. п. Въ искусственной классификаціи вслѣдствіе того, что
она имѣетъ въ своей основѣ болѣе или менѣе случайные при-:
- 138 —
знаки, всегда возможно, что совершенно несходные предметы
могутъ очутиться въ одной группѣ, между тѣмъ какъ очень
родственные предметы могутъ очутиться въ очень отдаленныхъ
группахъ. Въ Лпнпеевской классификаціи очень родственныя
группы растеній, папрпмѣръ, „ злаки относятся въ различные
очень несходные классы, меледу тѣмъ какъ очень несходныя,
напримѣръ, дубъ п одинъ видъ осоки, соединяются въ одинъ
классъ. Это происходитъ вслѣдствіе того, что въ основѣ этой
классификаціи лежитъ только такой признакъ, какъ строеніе
цвѣтка. Этого не можетъ быть въ естественной классификаціи,
въ которой для выясненія родства между растительными
формами обращаютъ вниманіе па всю совокупность призна-
ковъ, свойственныхъ изучаемымъ организмамъ. Другой примѣръ.
Семейство губоцвѣтныхъ характеризуется четырехграннымъ
стеблемъ, супротивными листьями, двугубымъ зѣвообразнымъ
вѣнчикомъ и четырьмя тычинками. Но есть растеніе (шалфей),
которому присущи всѣ указанныя черты, по въ которомъ всего
двѣ тычинки. Вслѣдствіе этого его приходится отнести въ дру-
гое семейство, если пользоваться искусственной классифика-
ціей, хотя родство его съ губоцвѣтными не подвергается ни-
какому сомнѣнію.
[Въ связи съ классификаціей слѣдуетъ упомянуть о научной
номенклатурѣ и научной терминологіи.
Номенклатура. Номенклатура самымъ тѣснѣйшимъ обра^рмъ
связана съ классификаціей. Группы естественныя или искус-
ственныя, на которыя распредѣляются предметы, не могутъ
быть нами запоминаемы, не могутъ быть сообщаемы другимъ,
если только эти группы пе (фиксируются, благодаря тому, что
имъ даются названія. Для этого существуетъ именно номенкла-
тура. Номенклатура можетъ быть опредѣлена, какъ собраніе
названій всѣхъ реальныхъ родовъ, классовъ, напримѣръ, въ бо-
таникѣ, зоологіи и химіи и т. п. Въ минералогіи названія отдѣль-
ныхъ минераловъ, каковы, напримѣръ, гематитъ, топазъ, амфи-
бозъ, составляютъ номенклатуру. Въ химіи мы имѣемъ названія,
напр., для органическихъ соединеній: этилъ, ацетилъ, бензолъ
п т. п. Число естественныхъ группъ въ природѣ настолько
велико, что почти невозможно запомнить имена отдѣльныхъ
группъ. Такъ, извѣстные наукѣ виды растеній значительно
превосходятъ 60.000, но если мы примемъ въ соображеніе
разновидности и подразновидности, то число группъ будетъ
1.39 —
значительно больше. Поэтому только при помощи названій п
возможно оперировать съ такимъ огромнымъ числомъ предме-
товъ. Мы можемъ не помнить подгруппы, но если мы помнимъ
группу, то этого вполнѣ достаточно для оперированія съ ними.
Въ примѣръ можно привести номенклатуру, введенную Лин-
неемъ въ ботанику. Эта номенклатура была въ состояніи обо-
значить около 10.000 видовъ растеній. 1.700 родовыми назва-
ніями, которымъ придавались видовые признаки. Такъ, напри-
мѣръ, въ ботаникѣ каждое растеніе обозначается двойнымъ
названіемъ; одно пзъ пикъ есть родовое, т.-е. указываетъ родъ,
другое видовое. Напримѣръ, въ названіи Веіиіа аІЬа, Веіиіа
есть названіе всего рода березъ аІЬа есть названіе вида. Мо-
жетъ быть десять видовъ герани: этп виды каждый въ отдѣль-
ности намъ пѣтъ надобности запоминать: достаточно помнить
только родъ. Всякая хорошая номенклатура предполагаетъ
хорошую систему классификаціи. Только тѣ пауки, которыя
имѣютъ полную классификацію, имѣютъ и выработанную но-
менклатуру, напримѣръ, ботаника и химія.
Терминологія. Терминологія есть совокупность названій или
терминовъ, которые отличаютъ тѣ или другія свойства или
части индивидуальныхъ предметовъ, разсматриваемыхъ наукой.
Различіе между номенклатурой и терминологіей сводится къ слѣ-
дующему. Если мы говоримъ о р о дѣ „роза", то мы употребляемъ
номенклатуру ботаники; если же мы говоримъ о свойствахъ
индивидуума вида „роза", то мы употребляемъ не номен-
клатуру. а терминологію. Термины даютъ намъ возможность
описывать индивидуальные предметы. „Описательная термино-
логія, по Юэллю, должна заключать въ себѣ всѣ термины,
необходимые для того, чтобы точно описывать все то, что было
наблюдаемо относительно какого-либо предмета или явленія,
для того, чтобы мы могли постоянно вспоминать о наблюден-
номъ. Для каждаго качества, формы, обстоятельства, степени
пли количества должно быть подходящее названіе или спо-
собъ выраженія. Такъ, вспоминая открытіе новаго минерала,
мы должны быть въ состояніи фиксировать при помощи слова
самымъ точнымъ образомъ» его кристаллическую форму, его
цвѣтъ, степень его твердости, удѣльный вѣсъ, запаху,..-Мусъ
и т. п.“. Въ ботаникѣ, когда мы описываемъ листья-того или.4
другого растенія, мы употребляемъ термины: „округліф^'-
овальные", „эллиптическіе", „продолговатые", „яйцё^щйф^,'
— ІЮ —
. ланцетные ..линейные11, ..серцеішдные”, ..почковидные11.
„стрѣловидные11, „копьевидные11 листья п т. п.
Совершенная терминологія должна быть построена такимъ
образомъ, чтобы выражать каждый оттѣнокъ въ описаніи тѣхъ
или иныхъ свойствъ. Прогрессъ паукъ задерживался вслѣдствіе
того, что термины употреблялись безъ достаточной точности,
напримѣръ, въ физикѣ употреблялись пе точно такіе термины,
какъ сила, притяженіе п т. п. |
Вопросы для повторенія. Что такое классификація п какія она кре-
слѣ дусп> пѣли? Какія требованія хорошей класснфнкацін? Какое отличіе
естественной клаесифп.каці и отъ искусственной? Что такое номенклатура
и каково значеніе ея? Что такое терминологія и чѣмъ она отличается отъ
номенклатуры?
ГЛАВА 25-я.
О приблизительныхъ обобщеніяхъ и объаналогіи-
Индуктивный методъ изслѣдованія является главнымъ мето-
домъ для открытія законовъ природы, но, какъ мы видѣли,
имъ не всегда можно пользоваться: иногда приходится для топ
же цѣли пользоваться дедукціей, гипотезой; иногда приходится
пользоваться также такъ называемыми приблизительными
обобщеніями и методомъ аналогіи.
Приблизительныя обобщенія. Приблизительныя обобщенія
суть умозаключенія или утвержденія, справедливыя относи-
тельно большинства вещей даннаго класса. Приблизительныя
обобщенія выражаются при помощи сужденій, содержащихъ
утвержденіе или отрицаніе относительно большинства ве-
щей извѣстнаго масса, такъ что формулой приблизительныхъ
обобщеній будетъ:
«Большинство 8 суть Р».
Слово „большинство11 въ приблизительныхъ обобщеніяхъ мо-
жетъ замѣняться также словами „большею частью11, „обыкно-
венно®, „вообще11 и т. д. Если я скажу: „люди образованные
въ большинствѣ случаевъ менѣе склонны къ пороку, чѣмъ люди
необразованные", то я этимъ хочу сказать, что это справед-
ливо только относительно большинства образованныхъ людей,
а не относительно всѣхъ. Приблизительныя обобщенія упо-
требляются во всѣхъ тѣхъ случаяхъ, когда мы не имѣемъ воз-
— 141 —
ложности точно опредѣлить причинную связь явленій. Онп
употребляются, напримѣръ, въ медицинѣ. Взглядъ на дѣйствіе
тѣхъ илп другпхъ лѣкарственныхъ веществъ на организмъ вы-
ражается при помощи положеній, имѣющихъ характеръ при-
близительныхъ обобщеній. Если мы говоримъ, что „бромъ успо-
каиваетъ нервы “, то это справедливо только относительно боль-
шинства людей, а не относительно всѣхъ. Наши взгляды на
значеніе общественныхъ мѣропріятій также выражаются при
помощи приблизительныхъ обобщеній. Напримѣръ, когда мы
говоримъ, что тѣ илп другія учрежденія имѣютъ воспитатель-
ное значеніе, то мы имѣемъ въ виду только большинство лю-
дей, а не всѣхъ. Точно такъ же наши сужденія о характерѣ
народовъ представляютъ собою приблизительныя обобщенія.
Напр., когда мы говоримъ, что англичане предпріимчивы,
нѣмцы трудолюбивы п т. п.
Значительная часть науки состоитъ изъ приблизительныхъ
обобщеній, и в'ь практической жизни мы поставлены въ необ-
ходимость пользоваться приблизительными обобщеніями. Это
происходитъ отъ того, что явленія жизни слишкомъ сложны для
того, чтобы мы могли найти какіе-нибудь точные законы, а
потому намъ приходится довольствоваться приблизительными
обобщеніями.
Но приблизительныя обобщенія тѣмъ не менѣе безспорно
имѣютъ научное значеніе. При научныхъ изслѣдованіяхъ, от-
носящихся къ свойствамъ не отдѣльныхъ индивидуумовъ, но
къ массамъ индивидуумовъ, какъ это мы имѣемъ, напри-
мѣръ, въ политическихъ и соціальныхъ наукахъ, мы можемъ
пользоваться приблизительными обобщеніями такъ, какъ если
бы это были обобщенія, имѣющія всеобщій характеръ. Въ са-
момъ дѣлѣ, для государственнаго человѣка вполнѣ достаточно
знать, что „ большинство “ людей дѣйствуетъ такимъ-то и та-
кимъ-то образомъ, такъ какъ для его дѣятельности является
важнымъ то, какъ дѣйствуетъ и чувствуетъ большинство.
Напр., Кобдэнъ, проводя свой законъ о хлѣбныхъ пошлинахъ,
зналъ, что этотъ законъ разоритъ меньшинство (богатыхъ земле-
владѣльцевъ), зато подниметъ экономическое благосостояніе
массъ, а этого было вполнѣ достаточно, чтобы провести реформу.
Эти соображенія опровергаютъ общераспространенное мнѣ-
ніе, что выводы политическихъ и соціальныхъ наукъ, какъ не-
вполнѣ достовѣрные, пе имѣютъ научнаго значенія. Несомнѣп-
142
но, конечно, что эти науки должны быть въ отношеніи досто-
вѣрностп поставлены ниже естественныхъ наукъ, потому что
пхъ явленія пе могутъ быть предсказываемы съ тою точ-
ностью, съ какой предсказываются явленія, составляющія пред-
метъ изученія естествознанія; но тѣмъ не менѣе пѣть основа-
нія думать, чтобы достигнутыя этими науками истины заслу-
живали меньшаго вниманія или были менѣе научными.
Вычисленіе вѣроятности. Говоря о вѣроятности приблизи-
тельныхъ обобщеній, въ отличіе отъ достовѣрностп индуктив-
ныхъ умозаключеній, мы разсмотримъ въ связи съ этимъ, что
называется в ѣ р о я т н ость ю и д о с т о в ѣ р и ость іо насту-
пленія какого-либо событія.
Для того, чтобы показать, какимъ образомъ опредѣляется
степень вѣроятности наступленія какого-лпбо событія, возьмемъ
примѣръ. Положимъ, передъ нами находится ящикъ съ бѣ-
лыми и черными шарами, и мы опускаемъ руку, чтобы вынуть
оттуда какой-либо шаръ. Спрашивается, какова степень вѣ-
роятности того, что мы вынемъ бѣлый шаръ. Для того, чтобы
опредѣлить это, мы сосчитаемъ число шаровъ бѣлыхъ и чер-
ныхъ. Предположимъ, что число бѣлыхъ шаровъ будетъ 3, а
число черныхъ 1; тогда вѣроятность, что мы вынемъ бѣлый
шаръ будетъ равна ’Д, т.-е. изъ 4 случаевъ мы имѣемъ право
расчитывать на три благопріятныхъ и одинъ неблагопріятный.
Вѣроятность, съ какой вынется черный шаръ, будетъ выра-
жаться ‘/р т.-е. изъ четырехъ случаевъ можно расчитывать
на одинъ благопріятный. Если въ ящикѣ находятся четыре
бѣлыхъ шара, то вѣроятность, что будетъ вынутъ бѣлый шаръ,
будетъ выражаться числомъ ’/і=1. Степень вѣроятности, вы-
ражаемая I, есть д о с т о в ѣ р и о с т ь. Вч> самомъ дѣлѣ изъ
ящика, въ которомъ находятся только бѣлые шары, мы на-
вѣрное вытянемъ бѣлый шаръ.
Если же мы не имѣемъ возможности опредѣлять отноше-
нія благопріятныхъ и неблагопріятныхъ случаевъ, тогда для
опредѣленія степени вѣроятности наступленія даннаго событіи
слѣдуетъ опредѣлить максимумъ и минимумъ повторенія разби-
раемаго случая. Средняя величина повтореній укажетъ сред-
нюю вѣроятность. Такимъ способомъ статистика опредѣляетъ
степень вѣроятности смерти для человѣка извѣстнаго возраста
въ извѣстной мѣстности. На этомъ вычисленіи, какъ извѣстно,
основывается существованіе обществъ страхованій жизни.
143 —
Аналогія. Перейдемъ къ разсмотрѣнію умозаключенія по
аналогіи и его отношенія къ индукціи. Какъ мы видѣли,
индукціей называется умозаключеніе отъ частныхъ положеній
къ общему. Аналогіей мы называемъ умозаключеніе, въ ко-
торомъ отъ сходства двухъ вещей въ извѣстномъ числѣ
свойствъ мы заключаемъ къ сходству въ другихъ свой-
ствахъ. Изъ сходства въ одной частя признаковъ мы умоза-
ключаемъ къ существованію сходства въ другой части призна-
ковъ. Напримѣръ, Марсъ похожъ па землю въ частп своихъ
свойствъ. Именно, Марсъ обладаетъ атмосферой съ облаками
и туманами, совершенно похожими на наши. Марсъ имѣетъ
моря, отличающіяся отъ суши зеленоватымъ цвѣтомъ, и по-
лярныя страны, покрытыя снѣгомъ. Отсюда мы заключаемъ,
что Марсъ похожъ на землю и въ другихъ свойствахъ и
именно, что онъ, подобно землѣ, обитаемъ. Такимъ образомъ
населенность Марса есть умозаключеніе по аналогіи.
Отсюда видно, что между индукціей п аналогіей существуетъ
нѣкоторое сходство.
И въ индукціи и въ аналогіи мы умозаключаемъ отъ част-
ностей; но разница между ппми та, что индукція приходитъ
къ общему, а умозаключеніе по аналогіи приходитъ опять къ
частности. Умозаключеніе по аналогіи не обращается къ ка-
кому-нибудь опредѣленному общему закону. Въ умозаключеніи
по аналогіи мы умозаключаемъ не отъ ряда случаевъ, но отъ
извѣстнаго числа пунктовъ сходства.
Заключеніе на аналогіи не можетъ дать ничего, кромѣ
вѣроятное!’ и. Степень вѣроятности умозаключенія по ана-
логіи зависитъ отъ трехъ обстоятельствъ: 1) количества усма-
триваемыхъ нами сходствъ, 2) количества извѣстныхъ не-
сходствъ между ними п 3) объема нашего знанія сравнива-
емыхъ вещей. Именно, вѣроятность заключенія по аналогіи
можетъ считаться очень высокой, если число пунктовъ сход-'
ства между разсматриваемыми вещами очень велико и если
въ то же время число пунктовъ несходства незначительно, но
при этомъ мы знаемъ, что число извѣстныхъ намъ свойствъ
изучаемой вещи достаточно велико. Чѣмъ больше число не-
извѣстныхъ свойствъ, тѣмъ меньше достовѣрность нашего вы-
вода. Если мы находимъ, что В сходно съ Л въ 9 изъ 10 из-
вѣстныхъ свойствъ, то вѣроятность, что оно будетъ сходно и
въ другихъ отношеніяхъ, будетъ равна 9 : 10. Достовѣрность,
141 —
присущая умозаключенію по аналогіи, такимъ образомъ, мо-
жетъ имѣть различныя степени. <
О научныхъ достоинствахъ метода аналогіи можно сдѣлать
слѣдующее замѣчаніе. Иногда заключенія, полученныя по-
средствомъ аналогіи, такъ и остаются на степени только лишь
вѣроятнаго предположенія; иногда же они, дѣлаясь осно-
вой для гипотезъ, получаютъ свое оправданіе въ фактахъ и
выводахъ, превращаются, слѣдовательно, въ научныя теоріи.
Поэтому легко видѣть, что заключенія по аналогіп могутъ быть
весьма цѣнными въ научномъ отношеніи, такъ какъ они явля-
ются, такъ сказать предварительными и о с т р о е и і я м п,
указывающими, куда долженъ направить свое вниманіе изслѣ-
дователь.
Вопросы для повторенія. Что такоо приблизительныя обгшпіенія и чѣмъ
они отличаются отъ индукціи? Какъ вычисляется вѣроятность? Что такое
умозаключеніе по аналогіи; и ічѢмъ оно отличается отъ индукціи? Отъ
чего зависитъ степень вѣроятности умозаключенія по аналогіи?
ГЛАВА 2б-я
О доказательствѣ, методѣ и системѣ.
Опредѣленіе доказательства. Мы уже имѣли случай упо-
треблять понятіе доказательства въ связи съ понятіемъ
умозаключенія. Теперь мы дадимъ его опредѣленіе и укажемъ,
какое существуетъ различіе между доказательствомъ и умо-
заключеніемъ.
Мы видѣли, что сужденія могутъ быть непосредственно оче-
видными, или они могутъ сдѣлаться очевидными, если мы ихъ
сведемъ къ положеніямъ, которыя имѣютъ характеръ непосред-
ственно очевидный. Если мы при помощи такого пріема дѣ-
лаемъ сужденія очевидными, то можно сказать, что мы ихъ
доказываемъ. Это приведеніе къ очевидности облекается
въ силлогистическую форму, такъ что доказательство можетъ
быть опредѣлено, какъ выведеніе какого-либо сужденія изъ
другихъ сужденій, признанныхъ истинными и очевидными.
Такимъ образомъ доказательство вообще имѣетъ форму сил-
логистическаго умозаключенія, но есть существенные пункты
отличія между умозаключеніемъ п доказательствомъ. Именно
въ умозаключеніи мы не всегда обращаемъ вниманіе на то,
— 145 —
истинны ли посылки; въ доказательствѣ же истинность посы-
локъ является самымъ главнымъ требованіемъ. Кромѣ того,
доказательство отличается отъ силлогизма еще и тѣмъ, что
въ немъ доказываемое сужденіе, соотвѣтствующее заключенію
силлогизма, извѣстно заранѣе.
Во всякомъ доказательствѣ мы различаемъ три части; 1) до-
казываемое положеніе или тезисъ; это именно то, что должно
быть доказано или сдѣлано очевиднымъ; 2) основы доказа-
тельства или аргументы; это то, при помощи чего тезисъ до-
казывается или дѣлается очевиднымъ; 3) форма доказательства
пли способъ, какимъ тезисъ выводится изъ аргументовъ. Те-
зисъ доказательства соотвѣтствуетъ заключенію въ силлогизмѣ.
Аргументы соотвѣтствуютъ посылкамъ силлогизма. Форма до-
казательства есть логическая схема, при помощи которой вы-
водится заключеніе. Напр., нужно доказать, что „желѣзо
плавко". Это есть тезисъ. Для доказательства намъ необхо-
димо воспользоваться слѣдующими двумя аргументами: „всѣ
металлы плавки", „желѣзо есть металлъ". Построивши сил-
логизмъ, мы докажемъ нашъ тезисъ.
Основные принципы и аксіомы. Мы видимъ такимъ обра-
зомъ, что доказательство сводится къ раскрытію очевидности
даннаго сужденія изъ очевидности другихъ сужденій, которыя
пазываются аргументами. А если эти послѣдніе ие оче-
видны, то какъ поступить въ такомъ случаѣ? Нужно доказать
ихъ въ свою очередь при помощи какихъ-либо другихъ аргу-
ментовъ. Но такъ какъ эти послѣдніе также могутъ быть со-
мнительными, то доказательство большею частью представляетъ
цѣлую цѣпь умозаключеній. Въ концѣ-концовъ всякое дока-
зательство должно приводить къ такимъ положеніямъ, которыя
имѣютъ уже безспорный или очевидный характеръ. Эти по-
слѣднія или суть аксіомы, или это суть общепризнанныя общія
положенія, которыя въ такомъ случаѣ называются основными
принципами.
Прямое и косвенное доказательство. Процессъ доказа-
тельства можетъ быть прямой, или косвенный- Въ прямомъ дока-
зательствѣ мы выводимъ истинность тезиса изъ истинности ар-
гументовъ при помощи умозаключенія;непрямое, или ап.аго-.
гическое, доказательство выводитъ истинность тезиса-й'зъ
невозможности допустить или признать ,’истин- :
ность положенія, противорѣчащаго тозису1.Имегі*'
„Логика”.
146 —
но, въ непрямомъ доказательствѣ мы беремъ положеніе, про-
тиворѣчащее тезису, п предполагаемъ его истиннымъ. (Такое
положеніе называется антитезисомъ). Затѣмъ изъ этого
положенія выводимъ слѣдствія, которыя приводятъ къ проти-
ворѣчію съ данными пли признанными положеніями. Вслѣдствіе
этого намъ приходится отвергнуть истинность противорѣчаща-
го положенія, которое мы предположительно допустили, а от-
сюда будетъ слѣдовать истинность тезиса. Такимъ образомъ
доказывается тезисъ.
Возьмемъ примѣрь изъ математики. Требуется доказать, что
въ треугольникѣ, въ которомъ два угла равны, противолежа-
щія имъ стороны также равны. Пусть въ треугольникѣ АВС
уголъ а равняется углу р и пусть. противолежащія имъ сто-
роны будутъ АС и ВС. Намъ нужно доказать, что ЛС = ВС.
Это есть тезисъ. Возьмемъ положеніе, противорѣчащее те-
зису: „А.С не равняется ВС“. Это будетъ антитезисъ;
тогда изъ этого послѣдняго положенія (согласно теоремѣ, что
во всякомъ треугольникѣ противъ большаго угла лежитъ ббль-
шая сторона) будетъ слѣдовать, что уголъ а долженъ быть
или больше или меньше [Э. Но такъ какъ этотъ выводъ про-
тиворѣчитъ принятому нами положенію, то антитезисъ является
ложнымъ; тогда истиннымъ должно быть положеніе, противо-
рѣчащее ему, именно тезисъ. Такого рода доказательство назы-
вается также гесіисѣіо асі ішроззіЬіІе пли гесіисііо асі аЪзигбиш.
Понятіе о методѣ и системѣ. Для достиженія опредѣлен-
ныхъ цѣлей въ процессѣ мышленія тѣ или другія сужденія
пли рядъ сужденій должны располагаться въ опредѣленномъ
порядкѣ, сообразно извѣстнымъ правиламъ. Этотъ порядокъ
расположенія сужденій, способствующій достиженію опредѣ-
ленной цѣли, называется методомъ. Какъ мы уже видѣли, для
того, чтобы доказать существованіе причинной связи между
явленіями, нужно, чтобы наши сужденія располагались въ томъ
или другомъ порядкѣ: пли по методу сходства, или по методу
разницы и т. и. Понятіе „методъ" употребляется и по отно-
шенію къ физическимъ процессамъ. Напримѣръ, можно учиться
плавать, руководясь опредѣленными правилами. Это будетъ
методическое обученіе, но можно учиться безъ всякихъ пра-
вилъ — это будетъ неметодическое обученіе.
Системой вообще мы называемъ соединеніе взаимосвязанныхъ
явленій въ одно цѣлое. Сужденія, конечно, тоже могутъ
— 147 —
соединяться такимъ образомъ, чтобы составлять одно цѣлое;
тогда онп образуютъ „ системус: сужденій. Система сужденій
составляетъ науку. Наука, такимъ образомъ, есть совокуп-
ность систематически расположенныхъ сужденій достовѣр-
ныхъ или, по крайней мѣрѣ, вѣроятныхъ.
Научное мышленіе должно осуществляться сообразно съ
извѣстными правилами, т.-е. по опредѣленному методу. Въ
научномъ мышленіи методъ можетъ примѣняться въ двухъ раз-
личныхъ случаяхъ, именно, во-1-хъ, въ открытіи новыхъ истинъ
и, во-2-хъ, въ опредѣленномъ расположеніи уже открытыхъ
истинъ, какъ это бываетъ въ изложеніи научныхъ данныхъ для
наиболѣе яснаго ихъ пониманія. И для открытія и для изло-
женія научныхъ истинъ служатъ методы аналитическій
и синтетическій.
Анализъ И синтезъ. Для того, чтобы понять, въ чемъ за-
ключаются эти методы, замѣтимъ, что частное положеніе,
выводъ, слѣдствіе находится въ такомъ же отношеніи
къ общему положенію, принципу, основанію, въ
какомъ дѣйствіе находится къ п р и ч и и ѣ. Какъ изъ извѣст-
ной причины получается извѣстное дѣйствіе, такъ изъ извѣст-
наго принципа, основанія получается извѣстный выводъ, слѣд-
ствіе. Мы такъ же ищемъ для извѣстнаго положенія принципъ
пли основаніе, какъ для извѣстнаго дѣйствія ищемъ его прн-
чнну. Съ другой стороны, какъ для извѣстной причины мы
ищемъ его дѣйствіе, такъ для извѣстныхъ принциповъ мы мо-
жемъ искать ихъ слѣдствія.
Отсюда въ зависимости отъ того, что мы ищемъ, получают-
ся два различныхъ процесса.
Если мы отъ причины идемъ къ дѣйствію, отъ основанія къ
выводу, то такой путь называется' прогрессивнымъ или синтети-
ческимъ. Прогрессивнымъ онъ называется потому, что онъ со-
отвѣтствуетъ реальному ходу природы, дѣйствительному ходу
вешей, такъ какъ въ природѣ причина раньше, чѣмъ дѣйствіе.
Обратный путь, именно отъ дѣйствія къ причинѣ, отъ выводовъ
кт> принципамъ называется регрессивнымъ, аналитическимъ.
Схема отношенія между анализомъ и синтезомъ:
/ причина А синтезъ, проірвсеь , дѣйствіе \
і основаніе ) выводъ ]
\ принципъ / анализъ, регрессъ \ частное ]
10*
— 148 —
Часто словамъ анализъ и синтезъ придаютъ другое значеніе,
и именно подъ анализомъ понимаютъ методъ разложенія
цѣлаго на его составныя части, а подъ синтезомъ — обратный
методъ сложенія цѣлаго изъ его частей или элементовъ. Въ
этомъ смыслѣ чаще всего говорятъ объ анализѣ и синтезѣ хи-
мическомъ. Но для того, чтобы истинный смыслъ понятій ана-
лизъ и синтезъ, какъ онъ употребляется въ научномъ изслѣ-
дованіи и изложеніи, былъ ясенъ, нужно считать основными,
значеніемъ слова анализъ то, которое мы только-что указали,
именно сведеніе частныхъ положеній къ основ-
нымъ принципамъ, а подъ синтезомъ слѣдуетъ понимать
выведеніе слѣдствій изъ основныхъ принциповъ *).
Аналитическій методъ изслѣдованія мы употребляемъ тогда,
когда мы ищемъ причины данныхъ дѣйствій. Судья, моралистъ
п др., которые ищутъ причины извѣстныхъ дѣйствій, употре-
бляютъ методъ аналитическій; законодатель, политикъ, педагогъ,
которые стараются предусмотрѣть -дѣйствія извѣстныхъ при-
чинъ, должны итти путемъ синтетическимъ.
Для объясненія примѣненія анализа возьмемъ слѣдующій
примѣръ. Чтобы рѣшить задачу вписыванія правильнаго шести-
угольника въ данный кругъ, мы разсуждаемъ такъ: предпо-
ложимъ, что задача рѣшена, и пусть АВ будетъ одной изъ
сторонъ вписаннаго шестиугольника. Если мы проведемъ ра-
діусы къ конечнымъ точкамъ сторонъ, то треугольникъ, обра-
зовавшійся такимъ образомъ, 'будетъ равноугольный (такъ какъ
каждый уголъ равенъ 2/3 прямого угла). Слѣдовательно, сто-
рона правильнаго вписаннаго шестиугольника равна радіусу.
Отсюда слѣдуетъ, что для того, чтобы вписать правильный
шестиугольникъ въ данный кругъ, нужно радіусъ нанести
шесть разъ на окружность. Здѣсь примѣненіе аналитическаго
метода очевидно. Мы, сдѣлавши предположеніе, что за-
*) Терминъ а н а л и з ъ, какъ онъ употребленъ здѣсь, находится
въ согласіи съ тѣмъ, .какъ его употребляли Аристотель и послѣдующіе
писатели. По Аристотелю, ічаіміч (разлагать) значило сводить слож-
ное къ элементамъ, какъ къ ихъ причинамъ (или прин-
ципамъ), приводить Къ началу, къ перевоначалыіымъ элементамъ.
Подобно тому, какъ геометръ, чтобы познать сложныя геометрическія фигу-
ры, разлагаетъ, сводитъ ихъ на элементы, напр., многугольникъ на
Треугольникъ, такъ .и і»ъ томъ случаѣ, если намъ нужно понять какой-
ііпбудъ частный случай, мы должны ого свести къ осповпо-.
му принципу, объясняющему его.
— 149 —
дача рѣшена, т.-е. допустивши данное частное положеніе,
нашли то условіе, тотъ общій принципъ, при кото-
ромъ это частное положеніе возможно, т.-е. изъ котораго это
положеніе можно вывести. Другпмп словами, мы данное част-
ное положеніе сводимъ къ общему принципу.
Примѣромъ примѣненія синтеза можетъ служить теорема:
„во всякомъ треугольникѣ сумма его угловъ равняется двумъ
прямымъ угламъ “. Для доказательства этой теоремы мы долж-
ны принять слѣдующихъ два общихъ положенія: „внутренніе
накрестъ лежащіе углы равны" п „всякая пара смежныхъ
угловъ равна двумъ прямымъ". Изъ этихъ общихъ положеній
мы выводимъ искомое положеніе.
Отношеніе анализа и синтеза къ индукціи и дедукціи.
Но спрашивается, въ какомъ отношеніи находятся методы,
аналитическій и синтетическій къ методамъ индуктивному п
дедуктивному? Отношеніе между ниміі таково, что анализъ
соотвѣтствуетъ индукціи, а синтезъ соотвѣт-
ствуетъ дедукціи. Что анализъ.соотвѣтствуетъ индукціи,
легко пояснить слѣдующимъ образомъ. Индукція имѣетъ цѣлью
открытіе законовъ, общихъ принциповъ. Въ процессѣ индук-
ціи мы идемъ отъ частныхъ положеній къ общимъ принци-
памъ. Поэтому въ процессѣ индукціи мы совершаемъ регрес-
сивный путь. Изъ этого слѣдуетъ, что индукція соотвѣтству-
етъ анализу.
Наоборотъ, дедукція выводитъ изъ общихъ принциповъ
частныя положенія, тѣ или иныя слѣдствія. Изъ этого ста-
новится яснымъ родство дедуктивнаго метода съ синтетиче-
скимъ. Синтетическій методъ состоитъ въ томъ, что мы пред-
полагаемъ извѣстные принципы открытыми и доказанными; изъ
этихъ общихъ принциповъ мы выводимъ слѣдствія.
Вопросы для повторенія. Что такое доказательство п чѣмъ оно отли-
чается отъ силлогизма? Какія Три части отличаемъ мы въ доказательствѣ?
Что такое основные принципы? Какое доказательство называется прямымъ?
Какое доказательство называется косвеннымъ? Изложите ходъ косвеннаго
доказательства. Что называется методомъ? Что называется системой? Въ
какихъ двухъ случаяхъ употребляете^ методъ въ научномъ мышленіи?
Какіе методы называются аналитическимъ и синтетическимъ? Почему эти
методы называются прогрессивнымъ' и регрессивнымъ? Покажите примѣ-
неніе методовъ аналитическаго и синтетическаго въ математикѣ.. Какое
существуетъ отношеніе между методами аналитическимъ и синтетическимъ^
іи методами индуктивнымъ іи дедуктивнымъ? , ѵ 4 • *'*
150 —-
ГЛАВА 27-я.
О логическихъ ошибкахъ.
Обыкновенно принято логическія ошибки дѣлить на двѣ
группы: на ошибки л о г и ч о с к і я въ собственномъ смыслѣ и
ошибки, происходящія вслѣдствіе неправильности въ с л о в е с-
помъ выраженіи мысли. Въ первомъ случаѣ ошибка
заключается въ неправильности логическаго пронесся, во вто-
ромъ случаѣ — въ неправильности выраженія. Изъ ошибокъ по
словесному выраженію замѣтимъ слѣдующую:
Нотопутіа—ошибка, которая происходитъ вслѣдствіе того,
что одно л то же слово служитъ для обозначенія различныхъ
.понятій, т.-е. употребляется въ различныхъ значеніяхъ. На-
примѣръ, многіе думаютъ, что „ матеріализмъ “ метафизическій
есть то же самое, что и „матеріализмъ” экономическій. Въ
этомъ случаѣ происходитъ смѣшеніе понятій вслѣдствіе смѣ-
шенія словъ. Другія ошибки, происходящія вслѣдствіе непра-
вильностей въ словесномъ выраженіи мысли, указываются въ
грамматикѣ.
Для того, чтобы понять, благодаря чему логическія ошиб-
ки получаютъ то или иное обозначеніе, вспомнимъ обозна-
ченіе частей доказательства. Въ доказательствѣ мы различаемъ:
т е з и с ъ, а р г у м е н т ы п ф о р м у д о к а з а т е л ь с т в а. Ошиб-
ки могутъ быть по отношенію къ каждой части доказательства.
Изъ предыдущаго ясно, что, если взять ложные аргументы,
то получится ошибка; но ошибка можетъ быть и въ томъ
случаѣ, если форма умозаключенія будетъ неправильная.
Ошибки дедукціи. Логическія ошибки могутъ быть по
отношенію къ тезису.
Если доказывается не то, что требовалось доказать, то та-
кая подмѣна тезиса называется Ідпогаііо еіепсѣі (еіепсііиз озна-
чаетъ опроверженіе какого-либо аргумента, а і§погайо еіепсііі
означаетъ незнаніе того силлогизма, которымъ можно опро-
вергнуть противника). Напримѣръ, если нужно доказать, что
что-либо несправедливо въ моральномъ смыслѣ, а кто-нибудь
доказываетъ, что это несправедливо въ юридическомъ смыслѣ,
то онъ вмѣсто одного доказывалъ бы совсѣмъ иное, хотя и
сходное. Если доказывается что-либо отличное по роду отъ
ТОГО, ЧТО нужно доказать, ТО ЭТО будетъ ошибкой риара®? ІІ;
— 151 -
а/./.о у^й;. Если бы, напримѣръ, кто-нибудь хотѣлъ доказывать
невиновность обвиняемаго тѣмъ, что другіе совершили то же
самое преступленіе, но избѣгли наказанія.
Уклоненіе отъ тезиса можетъ происходить еще и въ томъ
смыслѣ, что доказывается с л и ш к о м ъ м а л о, такъ что тезисъ
частью остается недоказаннымъ, пли доказывается слиш-
комъ много, такъ что пзъ данныхъ основаній слѣдуетъ не
только тезисъ, но и какое-нибудь ложное положеніе. Такое оши-
бочное доказательство называютъ (?иі пітіит ргоЬаѣ, піѣіі ргоЬаѣ.
Напримѣръ, для доказательства положенія, что сумма угловъ
треугольника равняется двумъ прямымъ, недостаточно было бы
доказывать, что эта сумма будетъ не больше 180 (здѣсь дока-
зывается слишкомъ мало). Если бы мы хотѣли доказать, что
кто-нябудь добродѣтеленъ, и при этомъ стали бы доказывать,
что о немъ ничего неизвѣстно дурного, то этимъ доказывалось
бы слишкомъ мало. Если бы кто-нибудь сталъ доказывать не-
дозволительно сть самоубійства па томъ основаніи, что чело-
вѣкъ не можетъ у себя отнимать того, что онъ самъ себѣ не
далъ, то доказывалъ бы слишкомъ много, потому что изъ его
доказательства выходило бы, что онъ не можетъ рѣзать ногтей,
волосъ, что онъ не можетъ продавать унаслѣдованное или по-
лученное въ подарокъ и т. п. Поэтому онъ тезиса собственно
не доказываетъ. Какъ легко видѣть, такое ошибочное доказа-
тельство получается въ томъ случаѣ, когда приводятся поло-
женія, которыя оказываются ложными при данной степени
общности, но которыя могли бы быть истинными при меньшей
степени общности.
Къ этой же группѣ ошибокъ слѣдуетъ отнести ошибку,
происходящую вслѣдствіе пользованія пріемомъ, который на-
зывается агдитепѣит ай Ьотіпеп и который употребляется въ
томъ случаѣ, когда вмѣсто того, чтобы доказывать ложность
какого-либо мнѣнія, подвергаютъ разсмотрѣнію личность того,
кто высказалъ это мнѣніе. Если, напримѣръ, кто-нибудь желаетъ
доказать несостоятельность научной теоріи какого-либо писа-
теля и вмѣсто того, чтобы подвергать критическому разбору
именно теорію автора, раскрываетъ принадлежность автора къ
несимпатичному для читателей политическому направленію, то
онъ пользуется аргументомъ ай ѣошіпет. Это доказательство,
логически самое слабое, фактически пользуется большимъ
успѣхомъ.
По отношенію къ основаніямъ доказательства или
аргументамъ могутъ быть слѣдующія ошибки;
Основная ошибка. еггог ГипсІатепіаИз—ложное
основное положеніе, па которомъ строится какое-либо дока-
зательство и изъ котораго могутъ дѣлаться различные вы-
воды. Напримѣръ, основной ошибкой въ астрономическихъ
разсужденіяхъ до Коперника былъ аргументъ, что солнце и
звѣзды вращаются вокругъ земли.
Ошибка реііѣіо ргіпсіріі бываетъ тогда, когда для доказатель-
ства какого-либо положенія мы кладемъ въ основу дока-
зательства такое положеніе, которое предпола-
гаетъ истиннымъ доказываемое положеніе. Поло-
жимъ, кто-нибудь хочетъ доказать положеніе:
Тезисъ: Якѣ частички матеріи имѣютъ одинъ п тотъ же вѣсъ?.
На вопросъ, почему онъ такъ думаетъ, онъ могъ (бы при-
вести слѣдующее:
Основаніе доказательства: «Если мы возьмемъ два тѣла съ одинаковымъ
объемомъ, то окажется, что то тѣло, которое тяжелѣе, .имѣетъ большее
число частичекъ, т.-е. большій вѣсъ зависитъ отъ количества частичекъ?.
На вопросъ, откуда же извѣстно, что большій вѣсъ тѣла съ
одинаковымъ объемомъ зависитъ именно отъ количества части-
чекъ, онъ отвѣтитъ:
«Если принять въ т»бр<ъженір. что в с ѣ ч а с т и ч к и м а т е р і и
имѣютъ о дни а к о в ы л вѣсъ, то сдѣлается вполнѣ очевиднымъ, что
чѣмъ тѣло тяжелѣе, тѣмъ больше число частичекъ въ немъ содержится
при одинаковомъ объемѣ?.
Въ этомъ примѣрѣ тезисъ доказывается при помощи поло-
женія, которое само можетъ быть доказано при допущеніи
истинности тезиса.
Такимъ образомъ въ ошибкѣ реііііо рггпсіріі мы принимаемъ
за истинное то положеніе, которое должно быть
д о к а з а п о.
Родственными съ реііііо ргіпсіріі являются ошибки: ісіет рег
ійет. и сігсніиз іп сіетопзігапйо. Ошибка ійет рег ійет, когда
какое-либо положеніе доказывается посредствомъ этого самаго
положенія. Напримѣръ, на вопросъ, почему мы видимъ сквозь
стекло, иногда отвѣчаютъ: „потому что оно прозрачно*; но оче-
видно, что назвать вещество прозрачнымъ значитъ, другимп
словами, сказать, что сквозь пего можно видѣть.
153
Ошибкой сігсиіиз іп йетопэігашіо называется тотъ случай,
когда тезисъ А доказывается посредствомъ аргумента В, ко-
торый въ свою очередь доказывается посредствомъ аргумента А.
Напримѣръ, мы утверждаемъ, что сочиненіе того или иного
писателя заслуживаетъ довѣрія, потому что онъ правдивъ.
Насъ спрашиваютъ, „откуда вамъ извѣстно, что этотъ писатель
правдивъ?" и мы отвѣчаемъ: „это доказывается содержаніемъ
его сочиненій". Въ этомъ случаѣ мы дѣлаемъ кругъ въ дока-
зательствѣ.
Особнякомъ стоятъ слѣд. ошибки.
Ошибка а йісіо весипйиш циій ай Йісіиш зітріісіѣег возни-
каетъ въ томъ случаѣ, когда выраженіе, взятое въ условномъ,
относительномъ смыслѣ, принимается затѣмъ въ смыслѣ
безусловномъ. Напримѣръ, мышьякъ, стрихнинъ, синиль-
ная кислота, будучи введены въ организмъ въ значительномъ
количествѣ, причиняютъ смерть. Мы въ данномъ случаѣ объ
этихъ веществахъ говоримъ въ условномъ смыслѣ, т.-е.
говоримъ о нихъ, что они введены въ организмъ „въ значи-
тельномъ количествѣ". Но если бы мы сказали, что они
всегда причиняютъ смерть, то мы допустили бы указанную
ошибку, потому что въ очень малыхъ дозахъ они несмертель-
ны п, какъ извѣстно, употребляются въ качествѣ лѣкарствъ.
Во второмъ случаѣ мы отбросили то условіе, которое ста-
вили въ первомъ случаѣ.
Ошибка Таііасіаазепзи сошрозііо ай эепэшп йіѵізшп происхо-
дитъ вслѣдствіе смѣшенія термина собирательнаго съ тер-
миномъ общимъ. Когда мы употребляемъ общій терминъ, то
то, что справедливо относительно цѣлаго класса, обозна-
чаемаго общимъ терминомъ, справедливо и относительно каж-
даго индивидуума, входящаго въ этотъ классъ; но когда мы
употребляемъ собирательный терминъ, то это можетъ быть не-
справедливо. То, что справедливо относительно цѣлаго, обо-
значаемаго собирательнымъ терминомъ, то можетъ быть неспра-
ведливо относительно вещей, входящихъ въ это цѣлое. Напримѣръ,
какое-нибудь общество, въ которомъ я состою членомъ, приняло
рѣшеніе, заслуживающее порицанія. Еслп бы кто-нибудь сталъ
и меня упрекать за это рѣшеніе, то онъ допустилъ бы ошибку
Гаііасіа а зепзи сошрозііо ай зепзпш сііѵізшп, ибо это утвер-
жденіе, справедливо относительно общества, взятаго въ цѣ-
ломъ, можетъ быть соверпіенпо несправедливо относительно
отдѣльныхъ членовъ этого общества, которые могли подавать
свой голосъ противъ указаннаго рѣшенія.
Еаііасіа а зепзп сііѵізо ай еепешп сотрозіѣит получается въ
томъ случаѣ, когда мы о собирательномъ цѣломъ
утверждаемъ то. что справедливо только от-
носительно частей этого ц ѣ л а г о. Здѣсь происходитъ
также смѣшеніе между терминомъ общимъ и собирательнымъ.
Въ общихъ понятіяхъ то. чего мы не можемъ сказать относи-
тельно индивидуума того пли другого класса, мы не можемъ
утверждать и о самомъ классѣ. Въ собирательныхъ понятіяхъ,
наоборотъ, мы о частяхъ собирательнаго цѣлаго можемъ утвер-
ждать много такого, чего не можемъ утверждать относительно
цѣлаго. Напримѣръ, кто-нибудь, разсуждая о своихъ расходахъ,
можетъ сказать: „этотъ расходъ меня не разоритък, п о дру-
гомъ расходѣ скажетъ: „и этотъ расходъ меня не разоритъ".
Если онъ будетъ разсуждать такимъ образомъ и обо всѣхъ
остальныхъ расходахъ, то онъ долженъ будетъ признать, что
всѣ расходы его не разорятъ, что будетъ ошибочно: то, что
справедливо относительно каждаго расхода, взятаго въ отдѣль-
ности, можетъ быть совсѣмъ несправедливо относительно всѣхъ
расходовъ, взятыхъ вмѣстѣ. Другой примѣръ. Больной хочетъ
опредѣлить, смертельна ли его болѣзнь или нѣтъ; разсмотрѣвъ
каждый симптомъ въ отдѣльности, онъ находитъ, что каждый
симптомъ въ отдѣльности не смертеленъ; отсюда онъ дѣлаетъ
выводъ, что его болѣзнь не смертельна. Но это разсужденіе
можетъ оказаться неправильнымъ, потому что каждый симптомъ
въ отдѣльности можетъ быть не смертельнымъ, а в с ѣ въ цѣ-
ломъ могутъ быть смертельны.
Ошибки индукціи. Къ ошибкамъ, связаннымъ съ индукціей,
относятся прежде всего поспѣшныя обобщенія (Таііасіа
Тісіае ипіѵегзаіііаііз). Когда путешественники послѣ поверхност-
наго знакомства съ какимъ-либо народомъ дѣлаютъ попытки
характеризовать его, напримѣръ, когда они произносятъ: „рус-
скіе лживы", „нѣмцы .жестоки" и т. и., то они впадаютъ
именно въ ошибку поспѣшнаго обобщенія.
Ошибка розі Ьос егдо ргоріег Нос называется также ошибкой
поп саиза рго саиза. Если кто-нибудь замѣтилъ, что послѣ ка-
кого-либо событія возникаетъ какое-либо дѣйствіе, то онъ счи-
таетъ первое событіе причиной, хотя въ дѣйствительности,
можетъ-быть, есть событія, отъ которыхъ именно данное
— 15") —
событіе находится въ зависимости и которое собственно являет-
ся истинной причиной даннаго дѣйствія. Когда послѣ появле-
нія кометы возникали какія-либо песчастія, то обыкновенно
комету считали причиной несчастій. Когда въ трубкѣ возни-
кала пустота и вода въ пей поднималась, то думали, что пу-
стота есть причина поднятія воды. Если послѣ введенія какой-
нибудь формы правленія возникаютъ какія-нибудь событія, то
обыкновенно эти формы правленія и считаются причиной ихъ.
между тѣмъ какъ истинныя причины, можетъ-быть, заключа-
ются въ чѳмъ-пибуль другомъ, напр., въ опредѣленной степени
умственнаго пли нравственнаго развитія общества.
Есть случаи, которые особенно предрасполагаютъ къ тѣмъ
или инымъ выводамъ. Это бываетъ обыкновенно тогда, когда
у насъ бываетъ почему-либо интересъ помнить случаи, под-
тверждающіе одно положеніе, п забывать случаи, опровергаю-
щіе это положеніе. Если предсказаніе какого-нибудь кален-
даря одинъ разъ сбывается, то необразованные люди склонны
въ этомъ случаѣ черпать для себя увѣренность въ правдивости
предсказанія этого календаря, совсѣмъ упуская изъ виду ты-
сячу случаевъ, въ которыхъ его предсказанія не сбывались.
На этомъ основана вѣра въ различныхъ предсказателей, шар-
латановъ и т. п.
Слѣдуетъ привести нѣсколько примѣровъ ошибокъ индукціи
по простому перечисленію. Нѣкоторые часто такъ разсуждаютъ:
„женщины никогда не равнялись мужчинамъ по энергіи и уму;
поэтому слѣдуетъ признать, что женщина вообще ниже муж-
чины". Но то положеніе, что до сихъ порч» женщины въ ум-
ственной жизни были ниже мужчины, есть положеніе эмпири-
ческое, справедливое лишь для извѣстнаго времени и при
извѣстныхъ условіяхъ. Въ другое время и при другихъ усло-
віяхъ можетъ быть совсѣмъ иначе. Ошибкой по простому пе-
речисленію нужно считать утвержденіе, что война всегда бу-
детъ между народами, потому что до сихъ поръ опа всегда
была.
Ошибка аналогіи. Въ качествѣ примѣра ложной аналогіи
можно привести то умозаключеніе, по которому политическія
тѣла, подобно тѣламъ органическимъ, переживаютъ юный и
зрѣлый возрасты, старость и подвергаются смерти. Ошибкой
аналогіи нужно считать утвержденіе, что будто бы у муравьевъ
есть рабы, воины, разведеніе домашнихъ животнымъ и т. п.
— 156 —
Софизмы. Тѣ ошибки, которыя совершаются непреднамѣ-
ренно, называются паралогизмами, а тѣ, которыя совершаются
преднамѣренно для того, чтобы ввести кого-либо въ заблужде-
ніе, называются софизмами. Приведемъ нѣсколько примѣровъ
софизмовъ, идущихъ къ намъ изъ древности.
1) Софизмъ „лгунъ". Вполнѣ возможно, что лгунъ со-
знается въ томъ, что онъ лгунъ. Въ такомъ случаѣ онъ ска-
жетъ правду. Но тотъ, который говоритъ правду, не есть
лгунъ. Слѣдовательно, возможно, что лгунъ не есть лгунъ
(какая ошибка?).
2) Софизмъ „рогатый". То, чего ты не потерялъ, ты
имѣешь; ты не потерялъ роговъ. Слѣдовательно, ты имѣешь рога
(какая ошибка?).
3) Софизмъ „куча". Будетъ лп куча песку, изъ кото-
рой мы взяли одну песчинку, считаться кучей? Да, будетъ. А
если взять еще одну песчинку? Будетъ. Такъ какъ при по-
слѣдовательномъ отнятіи по одной песчинкѣ куча не пере-
стаетъ быть кучей, то одна песчинка должна называться кучей
(какая ошибка?).
4) Софизмъ Эватла. Эватлъ бралъ уроки софистики у
софиста Протагора подъ тѣмъ условіемъ, что гонораръ онъ
уплатитъ только въ томъ случаѣ, если выиграетъ первый про-
цессъ. Ученикъ послѣ обученія не взялъ на^ себя веденія ка-
кого-либо процесса и потому считалъ себя въ правѣ не пла-
тить гонорара. Учитель грозилъ подать жалобу въ судъ, го-
воря ему слѣдующее; „судьи или присудятъ тебя къ уплатѣ
гонорара или не присудятъ. Въ обоихъ случаяхъ ты долженъ
будешь уплатить. Въ первомъ случаѣ въ силу приговора судьи,
во второмъ случаѣ въ силу нашего договора". На это Эватлъ
отвѣчалъ: „пи въ томъ, пи въ другомъ случаѣ я не заплачу.
Если меня присудятъ къ уплатѣ, то я, проигравъ первый про-
цессъ, не заплачу въ силу нашего договора: если же меня не
присудятъ къ уплатѣ гонорара, то я не заплачу въ силу при-
говора суда". (Ошибка становится ясной, если мы раздѣльно
поставимъ два вопроса: 1) долженъ ли Эватлъ платить или
нѣтъ, и 2) выполнены ли условія договора или нѣтъ.)
Вопросы для повторенія. На какіе два класса дѣлятся логическія ошігб1*
К*й? 'Что такое котопупііа? Что такое і§погаііо еіепсѣі? Что такое диі
ііітішп ргоЬаІ піЬі! ргоЬаі? Что называется доказательствомъ аЛ Ііотшпет?
Что называется основной ошибкой? Что такое реііііо ргіпсіріі? Что такюе
ібеіп рег ібет? Что называется сігсиіив іи (іетопзітаіміо? Какая ошибка-
называется Ыіасіа* а сіісЬо зеспшіит диісі асі бісіпт зітріісііег? Какая
ошибка называется іаПасіа. а зепзп сотрозііо асі зепзнт сііѵізит? Какая
ошибка называется іаііасіа а зепзи сііѵіяо а<1 зепзиш согпрозіішп? Пере-
числите, какія существуютъ ошибки индукціи, и объясните ихъ. Какое
различіе между софизмами и паралогизмами?
ГЛАВА 28-я.
О различіи наукъ.
Разсмотримъ различіе, существующее между науками въ
отношеніи ихъ достовѣрности, а также различіе, вытекаю-
щее изъ различія ихъ предмета. Въ этомъ отношеніи боль-
шое различіе существуетъ между науками математически-
ми, естественно-историческими, пли науками о при-
родѣ, и историческими.
Математика. Математика, сходная по своему предмету съ
логикой, стоитъ совершенно въ сторонѣ отъ другихъ наукъ.
Математика и логика (формальная) отличаются отъ всѣхъ дру-
гихъ наукъ тѣмъ, что ихъ положенія отличаются аподикти-
чески достовѣрнымъ характеромъ, ихъ положенія необхо-
димы, т.-е. немыслимы положенія, противныя имъ.
Математическія положенія мы не можемъ мыслить иначе, чѣмъ
мы ихъ мыслимъ. Напр., положеніе „между двумя точками
нельзя провести болѣе одной прямой" является необходимымъ,
потому что нельзя мыслить болѣе одной прямой между двумя
точками.
Но отъ чего это происходитъ?
Это происходитъ отъ особенностей предмета математики.
Науки математическія имѣютъ своимъ предметомъ простран-
ственныя отношенія, числа и величины. Геометрія имѣетъ сво-
имъ предметомъ пространственныя отношенія, ариѳметика и
алгебра опредѣляютъ отношенія между числами или вообше
между величинами. Особенность предмета математики заклю-
чается въ томъ, что она имѣетъ дѣло не съ реальными пред-
метами, но съ построеніями нашего ума. Для поясне-
нія этого возьмемъ въ примѣръ понятіе числа. Мы приписы-
ваемъ числа вещамъ: мы говоримъ, что вещей большее число"'
или что ихъ меньшее число. Однако, какъ мы видѣли въДгааіг
хологіи, число не есть что-либо реальное, существ®{®^ё^,'яъ
< у*'*ГѴі*
— 158 —
вещахъ, число не находится въ вещахъ. Поэтому оно не есть
отвлеченіе отъ свойствъ вещей. Если бы понятіе числа
представляло собою такое отвлеченіе, какое представляютъ
собою всѣ другія понятія о предметахъ физическаго міра, то
понятіе единицы, напримѣръ, не представляло бы собой такой
опредѣленности, что одна единица абсолютно равна
другой. Эта опредѣленность именно есть то, чего совер-
шенно мы не можемъ утверждать относительно какого бы то
ни было понятія о предметахъ физическаго міра. Отсюда слѣ-
дуетъ, что понятіе числа есть продуктъ построенія нашего ума
Оттого оно обладаетъ такимъ постоянствомъ; оттого 2\2 всегда
будетъ равняться четыремъ.
Точно такимъ же образомъ и пространственные элементы
геометріи не суть реальные предметы, подобные тѣмъ, сь ко-
торыми имѣютъ дѣло науки о природѣ: прямая линія, точка,
съ которыми имѣетъ дѣло геометрія, точно такъ же не суть
отвлеченія отъ предметовъ реальнаго міра. Если бы онп
были таковыми, то они не имѣли бы той опредѣленности, ко-
торой онп на самомъ дѣлѣ обладаютъ. Въ природѣ нѣтъ аб-
солютно прямой линіи: прямизна прямой линія, существую-
щей в'ь природѣ, можетъ быть очень совершенна, но все же
эта прямизна не будетъ абсолютной. Въ природѣ пѣтъ точки
безъ протяженности. Поэтому мы можемъ сказать, что линіи,
точки іі т. п., подобно числу, суть-построенія нашего ума,
онѣ суть продуктъ творчества нашего ума.
Вслѣдствіе того, что предметы математики обладаютъ такой
опредѣленностью, проистекающей вслѣдствіе пхъ идеальнаго
характера, т.-е. того, что они суть продукты построенія нашего
ума, всѣ математическія положенія, касающіяся пространствен-
ныхъ пли числовыхъ отношеній, аподиктически достовѣрны. Та-
ковы, напримѣръ, аксіом'ы и опредѣленія математики.
Подъ аксіомами мы понимаемъ такія положенія, которыя не
нуждаются въ доказательствѣ, но которыя служатъ для дока-
зательства другихъ положеній. Есть аксіомы обще-математиче-
скія и аксіомы чисто геометрическія. Къ первымъ относятся,
напримѣръ, аксіомы: „двѣ величины, порознь равныя третьей,
равны между собою", „часть меньше цѣлаго" и т. п. Къ числу
геометрическихъ аксіомъ относятся, напримѣръ, слѣдующія:
„если двѣ величины могутъ быть приведены въ совмѣщеніе,
то онѣ равны", „двѣ прямыя не могутъ замыкать пространства"1
159 —
Аподиктическая достовѣрность этихъ положеній объясняется
тѣмъ, что геометрія имѣетъ своимъ предметомъ объекты идеаль-
ные. которые вслѣдствіе этого пріобрѣтаютъ постоянный и
неизмѣнный характеръ.
Что касается метода, которымъ пользуется математика,
то онъ есть д е д у к т п в н ы й. потому что математика выво-
дитъ всѣ свои положенія пзъ нѣсколькихъ основныхъ поло-
женій, которыя называются аксіомами и опредѣленіями.
Что касается математической индукціи, то о ней слѣ-
дуетъ замѣтить, что она отличается отъ индукціи естественно-
научной тѣмъ, что выводитъ заключеніе не изъ множества от-
дѣльныхъ примѣровъ, а изъ одного примѣра илп случая,
чѣмъ математика также кореннымъ образомъ отличается отъ
естествознанія, индукціи котораго въ большинствѣ случаевъ
являются результатомъ сравненія большаго или меньшаго ряда
однородныхъ случаевъ.
Естествознаніе. Основная задача естествознанія, какъ мы
видѣти, заключается въ томъ, чтобы отыскать законы, кото-
рымъ подчиняются явленія природы, т.-е. усмотрѣть правиль-
ность и закономѣрность въ смѣнѣ этихъ явленій. Объяснить
какое-либо явленіе — значитъ показать, какимъ законамъ оно
подчиняется. Метеорологія, напримѣръ, объясняетъ явленія въ
томъ случаѣ, если сводитъ ихъ къ какпмъ-либо общимъ зако-
намъ физическихъ и химическихъ процессовъ. Но такъ какъ
въ концѣ-концовъ всѣ химическіе и физическіе процессы мо-
гутъ быть сведены къ какимъ-нибудь механическимъ
процессамъ, т.-е. къ процессамъ движенія матерія въ томъ
смыслѣ, какъ ихъ изучаетъ паука механика, то мы можемъ
сказать, что измѣненія неорганической матеріи опредѣляются
механическими законами.
Если взять какой-нибудь жизненный процессъ, то онъ тоже,
конечно, находитъ свое объясненіе въ какихъ-либо общихъ
законахъ. Эти законы можно назвать біологическими.
Между законами механическими и законами біологическими
есть существенное различіе въ достовѣрности: именно, науки,
которыя занимаются изученіемъ процессовъ неорганической
матеріи, во-первыхъ, съ математической точностью опредѣля-
ютъ законы этихъ процессовъ, а во-вторыхъ, ихъ гипотезы
могутъ быть провѣряемы при помощи эксперимента. Въ этихъ
наукахъ сведеніе простѣйшихъ явленій къ общимъ законамъ
— 160 —
осуществляется съ наибольшимъ совершенствомъ, потому что
законы физики и механики могутъ быть выражены при по-
мощи числа. Такъ какъ сведеніе явленій къ механическимъ
процессамъ приводитъ къ полной точности, то науки о неор-
ганическомъ мірѣ принято называть точными науками. Ра-
зумѣется, эта точность въ сравненіи съ точностью математики
должна быть признана относительной.
Свести біологическія явленія къ какимъ-нибудь болѣе об-
щимъ законамъ представляется чрезвычайно труднымъ именно
потому, что они очень сложны. Идеальнымъ, конечно, и здѣсь
является доказательство того, что тѣ илп другія явленія по-
рождаются опредѣленными причинами. Нѣкоторые предпола-
гали, что при объясненіи біологическихъ явленій необходимо
пользоваться такъ назыв. телеологической точкой зрѣ-
нія, т.-е. объяснять тѣ или другія явленія изъ той цѣли, ко-
торая ими достигается, ьъ томъ случаѣ, если эти явленія не мо-
гутъ быть объяснены причинно. Напр., различныя приспосо-
бленія организмовъ не могутъ быть объяснены причинно,
т.-е. мы не можемъ указать, какія причины породили ихъ, по
зато мы можемъ сказать, какой цѣли они служатъ. Напр.,
у насъ въ глазу есть хрусталикъ, благодаря измѣненіямъ ко-
тораго мы можемъ видѣть предметы отдаленные и предметы
близкіе. Отъ чего это происходитъ, мы сказать не можемъ,
но мы знаемъ, что хрусталикъ существуетъ для того, чтобы
у насъ могло осуществляться ясное видѣніе предметовъ.
Слѣдуетъ замѣтить, что эти двѣ точки зрѣнія совсѣмъ не
исключаютъ другъ друга. При современномъ состояніи науки
мы можемъ сказать, что далеко не всѣ біологическія явленія
получили причинное объясненіе, поэтому они объясняются
только телеологически; съ другой стороны, если какое-нибудь
явленіе объясняется только телеологически, то отсюда
отнюдь не слѣдуетъ, что оно когда-нибудь впослѣдствіи не
будетъ объяснено причинно.
Родственной по методу съ біологическими науками являет-
ся психологія. Она также опредѣляетъ законы явленій, но
ея законы не обладаютъ тою всеобщностью, которая присуща
наукамъ о неорганической природѣ. Предметъ психологіи и
его отличіе отъ предмета наукъ о природѣ былъ разсмотрѣнъ
нами -въ Психологіи.
— 161 —
Исторія. Теперь разсмотримъ особенности науки исторіи.
По мнѣнію нѣкоторыхъ, задача исторіи сводится къ описа-
нію послѣдовательныхъ моментовъ жизни того
или другого народа пли вообще народовъ. Въ
этомъ отношеніи- жизнь народа можно уподобить жизни от-
дѣльнаго индивидуума. Эту послѣднюю мы также можемъ раз-
сматривать, какъ совокупность послѣдовательныхъ моментовъ,
соединенныхъ въ одно цѣлое. Въ этомъ смыслѣ исторія, какъ
и біографія, имѣетъ своимъ предметомъ нѣчто индивиду-
альное. Задача исторіи заключается въ томъ, чтобы устано-
вить то, что случилось одинъ разъ, описать индивидуальное;
найти же въ историческихъ явленіяхъ общее, законъ въ
томъ смыслѣ, въ какомъ это понятіе употребляется въ есте-
ствознаніи, не представляется возможнымъ.
По мнѣнію другихъ, въ историческихъ явленіяхъ могутъ
быть открыты законы; исторія въ этомъ отношеніи сближается
съ естествознаніемъ; въ соціальной жизни царитъ такая
же причинная необходимость, какъ и въ есте-
ствознаніи. Подобно тому, какъ въ физическомъ мірѣ воз-
никновеніе извѣстныхъ событій необходимо влечетъ за
собою возникновеніе другихъ событій, такъ и въ исторіи тѣ
или другія явленія, напр., экономическія, влекутъ за собою
необходимо тѣ или другія моральныя, интеллектуальныя и т. п.
явленія. Напр., если у того или другого народа возникаетъ
та или другая философія, то это зависитъ отъ того, что онъ
находится на той или иной ступени экономическаго развитія.
Его міровоззрѣніе находится въ зависимости отъ экономиче-
скихъ условій, притомъ строго необходимо, т.-е. какъ только
возникаютъ тѣ или иныя экономическія условія, за ними не-
обходимо слѣдуютъ тѣ или иныя философскія, правовыя и т. п.
воззрѣнія.
Тотъ взглядъ, что законы соціальной жизни подобны зако-
намъ неорганическаго міра, слѣдуетъ считать неправильнымъ.
Между исторіей и естествознаніемъ есть существенное различіе.
Правда, и въ общественной жпзни мы усматриваемъ извѣст-
ную закономѣрность, извѣстное повтореніе явленій; мы
замѣчаемъ, что за тѣми или другими причинами болѣе 'или
менѣе постоянно возникаютъ тѣ или другія явленія, напр.,
обѣднѣніе народа ведетъ къ увеличенію преступленій и т. п.*
Въ этомъ смыслѣ можно признать существованіе законовъ
.Логика". И
— 162 —
исторіи. Та наука, которая разсматриваетъ законы соціальной
жизни, въ отличіе отъ простого описанія явленій обществен-
ной жизни, называется соціологіей; нѣкоторые называютъ ее
также философіей исторіи. Но слѣдуетъ помнить, что понятіе
закономѣрности въ исторіи не можетъ употребляться въ томъ
строгомъ смыслѣ, какъ въ естествознаніи. Такъ наз. законы соці-
альной жизни не имѣютъ той точности, которая присуща за-
конамъ физическихъ наукъ и которая, напр., въ астрономіи,
принимаетъ идеальную форму. Здѣсь возможно предсказа-
ніе явленій, притомъ очень точное. Въ наукахъ біологическихъ
точно такъ же въ большинствѣ случаевъ возможно предсказа-
ніе, и это йроисходитъ отъ того, что въ нихъ возможно бо-
лѣе или менѣе точное опредѣленіе причинной связи явленій.
Въ исторіи такое точное предсказаніе явленій невозможно.
Въ противоположность взгляду, что въ исторіи есть зако-
ны, какъ цы видѣли, утверждалось, что предметъ исторіи за-
ключается въ единичномъ, индивидуальномъ. Но хотя
исторія имѣетъ дѣло только съ индивидуальнымъ, изъ этого
отнюдь не слѣдуетъ, что къ ней не можетъ быть примѣнено
названіе науки. Она есть наука въ особенномъ смыслѣ. Не
только общее можетъ быть предметомъ научнаго познанія,
но таковымъ можетъ быть также и индивидуальное. Если объ
историческихъ фактахъ нельзя сказать, что они подчинены
необходимости, т.-ѳ,., что они закономѣрны, то къ нимъ можно
примѣнить понятіе цѣнности. Не всякій индивидуальный
фактъ является предметомъ исторіи, а только лишь тотъ, ко-
торый имѣетъ цѣнность именно для культуры, для совершен-
ства человѣческой жизни. Понятіе цѣнности — это такое поня-
тіе, эквивалентное которому не существуетъ въ наукахъ есте-
ственныхъ.
Вопросы для повторенія. Какое отличіе математики отъ другихъ наукъ?
Въ чемъ заключается особенность предмета математики? Какое различіе
между науками о неорганической природѣ и біологическими науками?
Какое значеніе имѣетъ телеологическое объясненіе? Какое различіе между
объясненіемъ причиннымъ и телеологическимъ? Какова задача исторіи
въ отличіе отъ задачи естествознанія? Каково различіе между исторіей да
соціологіей? Какова задача соціологіи?
Логическія упражненія.
(Примѣры и задачи.)
Къ главѣ 3-й. О. различныхъ классахъ понятій.
Примѣры.
Дадимъ логическую характеристику слѣд. терминовъ: музей, долж-
никъ, невѣжество, добродѣтельный, война, графъ Толстой, національ-
ность, равный, церковь.
1 Музей. Этотъ терминъ имѣетъ два значенія:
а) Зданіе
Ь) Собраніе интересныхъ предметовъ.
Въ первомъ смыслѣ это терминъ: общій, конкретный, поло-
жительный, абсолютный.
Во второмъ смыслѣ: общій, собирательный, конкретный, по-
ложительный , абсолютны й.
2. ДОЛЖНИКЪ—общій, конкретный, положительный, относительный.
3. Невѣжество—общій, абстрактный, отрицательный, абсолютный.
4. Добродѣтельный—общій, положительный, абсолютный.
5. Война—общій, конкретный, положительный, абсолютный.
6. Графъ Левъ Толстой—единичный, положительный, конкретный,
абсолютный.
7. Національность—общій, положительный, абстрактный,абсолютный.
8. Равный—общій, положительный, конкретный, относительный.
9. Церковь. Этотъ терминъ имѣетъ два значенія:
а) Зданіе
Ь) Собраніе вѣрующихъ.
Въ первомъ смыслѣ это терминъ: общій, конкретный, поло-
жительный, абсолютный.
Во второмъ смыслѣ: общій, коллективный, конкретный, поло-
жительный, абсолютный.
11*
3 а д а ч и.
1. Наіітіі по два примѣра единичныхъ .и общихъ терминовъ.
2. Найти два примѣра собирательныхъ терминовъ.
3. Показать на примѣрѣ употребленіе термина ;въ раздѣлите льномъ смыслѣ.
4. Найти ло два примѣра отвлеченныхъ, конкретныхъ, отрицательныхъ,
абсолютныхъ д ртнослтельныхъ терминовъ.
5. .Найти два ‘конкретныхъ термина и образовать изъ нпхъ два. аб-
страктныхъ.
6. Дайте логическую характеристику слѣд. терминовъ: «толпа», «цвѣтъ»,
«нездоровый», «муравей», «самый высокій человѣкъ въ мірѣ», «пе-
христіанинъ», «организмъ», «равенство», «химикъ». «черный», «искрен-
ній», «скука», «хотѣніе».
7. Накіе изъ слѣдующпхъ -термлновъ абстрактпые: небла годарный, домъ,
ежечасный, грубость, индивидуальность, истина, вѣрный,вѣрность,
желтый, желтизна, дѣтство, книга, синій, намѣреніе, разумъ, ра-
зумность.
Въ какомъ смыслѣ употребленъ терминъ «весь» въ слѣд. примѣрахъ:
8. Всѣ были оправданы. і
9. Всѣ были приведены къ присягѣ.
10. Всѣхъ преступниковъ лереловцлп.
11. Весь народъ возсталъ.
12. Весь классъ былъ наказанъ.
13. Весь классъ принялъ участіе въ торжествѣ.
Къ главѣ 4-й. Содержаніе и объемъ понятій.
Примѣры.
1. Киты суть млекопитающія.
Въ этомъ предложеніи сказуемое является родомъ по отношенію къ
подлежащему.
2. Нѣкоторые люди суть поэты.
Въ этомъ предложеніи сказуемое есть видъ подлежащаго.
3. Пятиугольникъ есть фигура съ пятью сторонами.
Здѣсь сказуемое есть соединеніе рода и видового различія.
4. Человѣкъ можетъ изучать логику.
Здѣсь сказуемое есть собственный признакъ, такъ какъ вытекаетъ
изъ свойства разумности.
5. Лебеди бѣлы.
Сказуемое есть несобственный признакъ, притомъ отдѣлимый, по-
тому что не принадлежитъ необходимо всему классу.
6. Шекспиръ родился въ Стратфордѣ.
Здѣсь сказуемое есть неотдѣлимый несобственный признакъ инди-
видуума Шекспиръ. 1
— 165 —
7. Умный человѣкъ строго относится къ своимъ обязан-
ностямъ.
Сказуемое—собственный признакъ. потому что вытекаетъ пзъ основ-
ныхъ свойствъ умнаго человѣка.
8. Бу льфуръ—первый министръ.
Сказуемое—отдѣлимы й песооствснны й п р пзі іа къ.
й. .Указать родъ, видъ, видовое различіе, собственный признакъ, несоб-
ственный признакъ понятій: «треугольникъ», «полкъ», «дарвинизмъ*,
а) Треугольникъ. Родъ: фигура.
видовое различіе: трехсторонняя
видъ: равносторонній треугольникъ
собственный признакъ: углы равны 26
отдѣляй. несобственный признакъ: имѣющій
основаніе въ два дю ііма.
Ь) ПОЛКЪ. Родъ: собраніе солдатъ
видовое различіе: «наиболѣе обширное собраніе
солдатъ».
видъ: пѣхота
собственный признакъ: управленіе полковымъ ко-
мандиромъ
отдѣлимый несобственный признакъ: носящій дан-
ную опредѣленную форму.
с) Дарвинизмъ. Родъ: научная гипотеза
видъ: нео-дарвнппзмъ Вейсмаиа
видовое различіе: имѣющая дѣло съ развитіемъ
. организмовъ
собственный признакъ: указываетъ гибель нѣ-
которыхъ организмовъ
отдѣлимый несобственный признакъ: вызываетъ
негодованіе у нѣкоторыхъ читателей.
Задачи.
. Формулируйте законъ отношенія между объемомъ и содержаніемъ по-
нятія. Покажите правильность этого закона на елѣд. рядахъ понятій:
а) Желѣзо, металлъ, элементъ, вещество.
Ь) Вещество, организованная матерія, животное, человѣкъ,
с.) Книга, печатная книга, лексиконъ, латинскій лексиконъ.
. Расположитъ слѣд. термины въ ряды такъ, чтобы каждый терминъ съ
бблыпимъ объемомъ стоялъ выше термина съ меньшимъ объемомъ:
Наполеонъ, существо, личность, католикъ, императоръ, животное,
правитель, неправославный.
. Разобрать слѣд. предложенія:
а) «Правильная дробь—это такая дробь, въ которой числитель
меньше знаменателя» (показать, чтд въ этомъ предложеніи
родъ и что видъ).
166 —
Ь) Англичане — ловкіе спортсмены (къ числу какихъ признаковъ
относится понятіе «спортсмены»?;.
с) Всѣ негры курчаво-волосые (какой признакъ «курчаво-воло-
сые»?) .
сі) Докторъ Гаазъ былъ великій филантропъ.
е“і Очень многіе англичане храбры.
Тигръ —хищное животное.
4. Указать родъ, видовое различіе, собственный признакъ и несобствен-
ный признакъ слѣдующихъ понятій: «золото», «домъ».
Къ главѣ 6-й. Объ опредѣленіи.
Примѣры.
Разобрать слѣд. опредѣленія:
1. Свѣтъ есть отсутствіе темноты.
Опредѣленіе неправильное; нарушается правило 3-е.
2. Человѣкъ есть животное, строящее жилище.
Нарушается 1-е правило. Въ ѳтомъ опредѣленіи, кромѣ того, приво-
дятся несущественные признаки. Сюда, же относится опредѣ-
леніе: «человѣкъ есть животное двуногое, безъ перьевъ».
3. Собака есть домашнее животное.
Нарушается 1-е правило. Слова: «домашпее животное» представля-
ютъ несущественный признакъ.
4. Существительное есть слово, обозначающее какую-либо
вещь.
Опредѣленіе правильное. «Слово» .есть родъ; «обозначающее вещь»
есть видовое различіе.
5. Страданіе есть дисциплина характера.
Это не есть опредѣленіе.
6. Порокъ есть противоположность добродѣтели.
Опредѣленіе неправильное; нарушается правило 3-е.
7. Тѣло есть эмблема или видимое украшеніе души.
Нарушается правило 4^е.
8. Тождество есть то, что дѣлаетъ вещи тождественными.
Нарушается правило 2-е.
9. Алкоголь есть видъ лѣкарства.
Устанавливается несущественный признакъ.
10. Географія есть наука, которая изучаетъ землю.
Опредѣленіе правильное.
Задачи.
Разобрать слѣд. опредѣленія:
1. Жизнь есть сумма-жизненныхъ функцій.
167 —
2. Минеральныя вещества суть тѣ, которыя не произведены силами ра-
стительной ИЛІИ животной жизни.
3. Квадратъ есть четырехсторонняя прямолинейная фигура, всѣ стороны
которой равны.
4. -Треугольникъ есть фигура, происходящая отъ разсѣченія конуса че-
резъ его вершину плоскостью, перпендикулярной къ его основанію.
5. Жидкость есть то, что можетъ быть вылито.
6. Покой есть отсутствіе безпокойства.
7. Солдатъ есть храбрый человѣкъ, который готовъ умереть за свое оте-
чество.
8. Жирафа есть животное, которое питается листвой растеній, имѣетъ
длинныя переднія ноги и очень длинную шею.
9. Золото есть металлъ, атомный вѣсъ котораго 196,2.
10. Цивилизація есть такое состояніе общества, въ которомъ искусства и
наука болѣе иди менѣе развиты.
11. Невѣжество есть слѣпой руководитель.
12. Невѣжество есть пробѣлъ въ знаніи.
13. Языкъ есть выраженіе мыслей прп помощи словъ-
14. Діалектъ есть форма языка, присущая какой-либо части народа.
15. Левъ есть царь звѣрей.
16. Барометръ есть инструментъ, предсказывающій погоду.
17. Водородъ есть газъ, не поддерживающій нп горѣнія, ни дыханія.
18. Желѣзныя дороги суть средства сообщенія людей между собою.
19. Гипотенуза есть сторона прямоугольнаго треугольника, лежащая про-
тивъ прямого угла-
20. Вода есть краса природы.
21г Патрицій—-римскій гражданинъ, не принадлежащій къ низшему 'со-
словію.
22. Мухоморъ есть ядовитый грибъ.
23. Собака есть другъ человѣка-
24. Ртуть—единственный жидкій прп обыкновенной температурѣ металлъ.
25. Хина—жаропонижающее средство.
26. Кругъ ѳсіь замкнутая кривая линія.
27. Перепелка есть птица степей.
28. Ямбъ—двухсложная стопа съ удареніемъ на второмъ слогѣ.
29. Жизнь есть сонъ; смерть—пробужденіе. -
30. Крестъ есть двѣ перекрещивающіяся перекладины. X <
Къ главѣ 7-й. 0 дѣленіи. ;
( *
Примѣры. ’Л
‘ % ѵ
Разобрать слѣд. дѣленія:
1. Плоскія фигуры дѣлятся на криволинейныя и прямоли-
нейныя.
Дѣленіе правильное; имѣетъ одно іипйашепішп йіѵіеіопіз; имѣетъ
исчерпывающій характеръ, такъ какъ всякая плоская фигура
должна быть или криволинейной, или прямолинейной.
— 168 —
2. Перья дѣлятся на стальныя и гусиныя.
Дѣленіе неполное, такъ какъ бываютъ перья золотыя, алюминіевыя
и проч.
3. Животныя дѣлятся на позвоночныхъ и безпозвоночныхъ.
Правильное дихотомическое дѣленіе.
4. Матеріальныя тѣла дѣлятся на твердыя, жидкія и газо-
образныя.
Дѣленіе правильное.
5. Свѣтъ дѣлится на искуственный, голубой и лунный.
Дѣленіе неправильное; различныя основанія.
6. Книги переплетенныя и непереплетенныя.
Правильное дихотомическое дѣленіе.
7, Люди дѣлятся на цивилизованныхъ и нецивилизован-
ныхъ, на духовенство и свѣтскихъ.
Различныя основанія.
8. Книги дѣлятся на книги іп-диагіо, іп-Гоііо, научныя и
богословскія.
Различныя основанія.
Слѣдуетъ отличать дѣленіе вещей отъ дѣленія понятій. Если -ока-
зать: Россія дѣлится на Европейскую и . Азіатскую, то это не есть логиче-
ское дѣленіе, не есть дѣленіе понятія, а есть дѣленіе вещи. То же самое
слѣдуетъ сказать относительно слѣд. дѣленій: «человѣкъ состоитъ изъ
тѣла >п души», «вода состоитъ изъ кислорода п водорода»..
Примѣры.
1. Произвести дѣленіе слѣдующихъ классовъ: правительства, науки, ло-
гическіе термины,
Разобрать слѣдующія дѣленія:
2. Люди дѣлятся на слѣдующія расы: арійскую, монгольскую, африкан-
скую щ (американскую.
3. Изящныя 'іюкуютва—на живоппсь, рисованіе, скульптуру, архитек-
туру, поэзію я фотографію.
4. (Образы правленія—на монархіи, тираніи, олигархическія и демокра-
тическія.
5. Киигп—на интересныя >и (неинтересныя.
6. Люди—на дающихъ и берущихъ взаймы.
7. Люди дѣлятся на французовъ, азіатовъ, непродуктивные классы и
варваровъ.
8. Церкви—на православныя и католическія, высокія и низкія.
9. Жители какого-либо города дѣлятся на мужчинъ, женщинъ, сыновей,
дочерей.
10. Люди дѣлятся на рабочихъ, набожныхъ, суевѣрныхъ и безбожныхъ.
11. Дроби бываютъ большія единицы, меньшія единицы и равныя единицѣ.
12. Деревья бываютъ хвойныя, низкія, строевыя, плодовыя.
— 169 —
13. Учебные предметы дѣлятся на обязательные и необязательные.
14. Величины могутъ быть равныя пли неравныя.
15. По силѣ зрѣнья люди дѣлятся на близорукихъ и дальнозоркихъ.
16. Почва бываетъ плодородная .и -неплодородная.
17. Зубы дѣлятся на рѣзцы, клыки, большіе п малые коренные.
18. Тѣла по способности распространятъ электрическое состояніе дѣлятся
на проводниковъ, полупроводниковъ и непроводниковъ.
19. Источники бываютъ холодные, горячіе, соляные, сѣрные.
20. Пословицы дѣлятся на древнія, новыя, аллегорическія, нравственныя,
бытовыя, историческія.
21. Проволоки бываютъ мѣдныя, серебряныя, толстыя, тонкія, телеграфныя.
22. .Греки дѣлили всѣхъ людей на грековъ п варваровъ.
Каково это дѣленіе ,и правильно ли оно?
Къ главѣ $ й. О сужденіи.
Примѣры.
Придать логическую форму, т.-е. выразить прн помощи сужденій
формы А, или Е, или I, или О слѣдующія сужденія:
1. Рыбы дышатъ жабрами.
= Всѣ рыбы дышатъ жабрами.
2. Лѣнь никогда не приводитъ къ добру.
= Ннкакая лѣнь не приводитъ къ добру.
3. Прекрасное и полезное отчасти совподаютъ.
== Нѣкоторыя прекрасныя и полезныя вещи 'Совпадаютъ.
4. Многіе изъ почтенныхъ людей несчастны.
= Нѣкоторые почтенные люди суть несчастны
щлц =* Нѣкіаторыѳ почетные люди не суть счастливы. ___
-5. Только одинъ металъ жидокъ.
= Нѣкоторые металлы суть жидки.
6. Не всѣ званные избраны.
== Нѣкоторые званые не суть избраны.
7. Только германцы суть философы.
== Ни одинъ не-германецъ не есть философъ
или = Всѣ философы суть германцы.
8. Только непродолжительныя войны популярны.
== .Ни одна продолжительная война не была популярна
илп= Всѣ популярныя войны были непродолжительны.
9. Хорошая лошадь никогда не имѣетъ дурного цвѣта.
= Ни одна хорошая лошадь не имѣетъ дурного цвѣта.
10. Хорошее начало половина дѣла.
= Всѣ вещи хорошо начатыя суть половина дѣла.
— 170 -
Задачи.
Придать логическую форму слѣд. сужденіямъ:
1. Не всѣ здѣсь присутствующіе имѣютъ значки.
2. Только тѣ, которые хвалятъ добродѣтель, добродѣтельны.
3. Никто изъ присутствовавшихъ не пожелалъ присоединиться къ этому
мнѣнію.
4. Только честные уважаемы.
5. Не всѣ его отвѣты были ложны.
6. Только уроженцы Африки могутъ переносить климатъ Африки.
7. Не все то золото, что* блеститъ.
8. Не каждый рѣшится на подобный поступокъ.
9. Только заслуга достойна награды.
10. Только протестанты могутъ занимать англійскій престолъ.
11. Нѣтъ ничего прекраснаго за исключеніемъ истины.
12. Никто, кромѣ мужественнаго, не заслуживаетъ уваженія.
13. Только дипломированные имѣютъ право присутствовать.
14. Только немногіе люди придерживаются правильнаго образа дѣйствій.
15. Аксіомы самоочевидны.
16. Все хорошо,' что хорошо кончается.
17. Если тѣло нагрѣвается, то оно расширяется.
18. Добрые люди иногда поступаютъ дурно.
19. Немногіе люди зиаютъ цѣну добродѣтели.
20. Очень многіе люди дѣйствуютъ изъ эгоистическихъ побужденій.
21. Только разумныя ійущества отвѣтственны.
22. Только богачи тщеславны.
23. На свѣтѣ не безъ добрыхъ людей.
24. Клобукъ не дѣлаетъ монаха.
25. Не всякая находка пріятна.
26. Многія соли растворяются въ водѣ.
27. Не всѣ писатели классики.
28. Ничто не. вѣчно подъ луной.
29. Жизнь прожить не поле перейти.
30. Лѣвъ матъ всѣхъ пороковъ.
31. Ничей топоръ еще не коснулся этихъ стройныхъ стволовъ молодыхъ
деревьевъ.
32. Не всякому слуху вѣрь.
33. Никто не безъ грѣха.
34. Отъ трудовъ правильныхъ не наживешь палатъ каменныхъ.
35. Часто встрѣчаются растенія, которыя не имѣютъ цвѣтовъ.
36. Нѣть ни одного человѣка, который бы не призналъ справедливости
этого положенія.
37. Часть (народовъ Россіи принадлежитъ къ монгольской расѣ.
— 171
Къ гл. 10-й. Количество подлежащаго и сказуемаго.
Изобразите символически при помощи круговъ слѣд. сужденія:
1. Всѣ металлы суть проводники теплоты.
2. Нѣкоторые металлы хрупки.
3. Амальгамы суть сплавы ртути.
4. Всѣ ісловари суть книги.
5. Не всѣ книги суть словари.
6. Нѣкоторыя книги суть словари.
7. Многія растенія не употребляются въ пищу.
8. Нѣкоторыя христіане суть православные.
9. Нѣкоторыя животныя не имѣютъ легкихъ.
10. Нѣкоторые люди занимаются торговлей.
11. Только Трудящіеся могутъ оцѣнить отдыхъ.
12. Нп одинъ атомъ не дѣлимъ-
13. Нѣкоторые современные житейскіе обычаи суть древніе религіозные
обряды.
14. Рѣки суть естественные пути сообщенія.
15. Всѣ (соединенія металловъ съ кислородомъ суть окислы.
16. Ни одно нарѣчіе не измѣняется.
17. Ни одинъ изъ римскихъ рабовъ не обладалъ гражданскими правами.
18. Всѣ излишества губятъ здоровье.
19. Всѣ хвощи суть споровыя растенія.
20. Всѣ пресмыкающіеся суть позвоночныя.
21. Всѣ православные суть христіане.
23. Нѣкоторыя животныя суть позвоночныя.
24. !НѢ которые европейцы суть магометане.
Указать количества подлежащаго и сказуемаго въ слѣд. сужденіяхъ'*
25. Знаніе есть сила.
26. Привычка притупляетъ чувствительность.
27. Растенія лишены способности движенія.
28. Всѣ параллелограммы имѣютъ противоположные углы равные.
29. Нѣкоторые параллелограммы имѣютъ равныя прилежащія стороны.
30. Наука изощряетъ умъ.
Къ гл. 11-й. О противоположеніи сужденій.
Задачи.
Выбрать изъ слѣд. сужденій пары противныхъ, противорѣчащихъ,
подчиненныхъ и подпротивныхъ предложеній,
1. Нѣкоторые элементы извѣстны.
2. Ни одинъ элементъ не извѣстенъ.
3. Всѣ элементы извѣстны.
4. Нѣкоторые элементы не извѣстны.
5. Всѣ матеріи льны,я вещества обла даютъ тяжестью.
6. Нп одно матеріальное вещество не. обладаетъ тяжестью.
7. Нѣкоторыя матеріальныя вещества обладаютъ тяжестью.
8. Нѣкоторыя матеріальныя вещества не обладаютъ тяжестью.
Найдите противныя и протпворѣчашія сужденія для слѣдующихъ
сужденій:
9. Всѣ пошли за нимъ.
10. Всѣ птицы пернаты.
11. Ни одно пресмыкающееся ие пернато.
12. Неподвижныя звѣзды суть самосвѣтящіяся.
13. Немногіе знаютъ самихъ себя.
Сдѣлаііте всѣ возможныя и р о т н в о п о л о ж е н і я слѣд. сужденіи:
14. Нѣкоторыя справедливыя дѣйствія выгодны.
15. Все хорошо, что кончается хорошо.
16. Честность есть лучшая политика.
17. Нѣкоторыя хорошія дѣйствія не вознаграждаются.
18. Совершенное счастье невозможно.
19. Никакое знаніе не безполезно.
20. Нѣкоторыя звѣзды нв видны.
Какій сужденія могутъ быть выведены при при-;н.і ніп истинности
слѣдующихъ сужденій:
21. Все сложное разрушимо.
22. Ни одинъ лѣнтяй не заслужлваегь похвалы
23. Нѣкоторыя растенія вредны.
24. Всякій грѣхъ заслуживаетъ порицанія.
25. Числа суть величины.
26. Нѣкоторыя вещества не сложны.
• Какія сужденія слѣдуютъ изъ л г» ж н о г т п слѣд. сужденій:
27. Нѣкоторыя животныя разумны.
28. Нѣкоторые виды лжп не заслуживаютъ порицанія.
29. Всѣ науки осуществляются благодаря опыту.
30. Нп одинъ параллелограммъ но есть равносторонній.
31. Нѣкоторыя измѣненія не имѣютъ никакой причины.
32. Нѣкоторые равноугольные треугольники суть равносторонніе.
Къ гл. 13-й. 0 непосредственныхъ умозаключеніяхъ.
1. Всѣ металлы полезны.
2. Всѣ органическія вещества содержатъ уголь
3. Всѣ млекопитающія суть позвоночныя.
4. Всѣ люди погрѣіпимы.
5. Ничто великое не легко.
6. Немногіе избѣгаютъ несчастія.
7. Нѣкоторыя преступленія вмѣняются.
8. Нѣкоторыя преступленія не вмѣняются.
9. Нп одна планета ир есть самосвѣтящаяся.
10. Нѣкоторые люди не суть талантливы.
Сдѣлайте о б р а щ с и і е слѣд. сужденій:
11. Всѣ планеты суть небесныя тѣла..
12. Всѣ люди не совершенны.
13. Всѣ планеты вращаются около своей оси.
14. Смертные не могутъ быть счастливыми.
15. Нѣкоторыя животныя суть обезьяны.
16. Всѣ мудрецы скромны.
17. Ни одинъ образованный человѣкъ не суевѣренъ.
18. Немногіе люди вполнѣ довольны.
19. Нѣкоторыя кошки не суть домашнія животныя.
20. Всѣ разумныя существа отвѣтственны.
21. Ртуть есть жидкій металлъ.
Сдѣлайте противопоставленіе слѣд. сужденій:
22. Всякая живая ткань органическая.
23. Никто не любитъ безчестія.
24. Нѣкоторыя преступленія пе вмѣняются.
Произведите превращеніе, обращеніе и противопо-
ставленіе слѣд. . сужденій:
25. Истинный ученый скроменъ.
26. Мнимыя величины не мыслимы.
27. Нѣкоторыя млекопитающія живутъ въ водѣ.
28. Нѣкоторыя удовольствія не позволительны.
29. Дуэль должна быть отвергнута съ точки зрѣнія религіозной, нрав-
ственной и правовой.
30. Нѣкоторыя знанія не безполезны.
3.1. Всѣ дѣйствительно счастливые люди добродѣтельны.
32. Нѣкоторые люди свободны отъ тщеславія.
33. Всѣ кристаллы тверды.
34. Нѣкоторые философы суть поэты.
Къ гл. 14-й. Правила силлогизма.
Указать въ нижеслѣдующихъ силлогизмахъ послѣдовательно: зак-
ключеніе, средній, большій и меньшій термины, бблыпую посылку.;-и.,
меньшую посылку. х <
1. Всѣ люди погрѣшимы.
Всѣ короли ЛЮДИ. V >
Всѣ короли погрѣшимы. щ;
2. Платина есть металлъ.
Всѣ металлы соединяются съ кислородомъ. ’ у*
Платина соединяется съ кислородомъ. \ *
3. Готтентоты .способны къ воспитанію, потому что го*гГентоты люди,
всѣ люди способны къ воспитанію.
— 174 —
4. Ни одна рыба не кормитъ своихъ дѣтенышей молокомъ.
Китъ кормитъ дѣтенышей молокомъ.
Китъ не есть рыба.
Вывести заключеніе изъ сілѣдующпхъ посылокъ:
5. Нѣкоторыя земноводныя животныя суть млекопитающія.
Всѣ млекопитающія суть позвоночныя.
6. Всѣ планеты суть небесныя тѣла.
Ни одна планета не есть самосвѣтящееся тѣло.
Разсмотрите слѣдующіе силлогизмы; если въ лпхъ нѣтъ заключе-
нія, то выведите заключеніе. Еслп силлогизмъ ошибоченъ, то покажите,
въ чемъ ошибка.
7. Ярко-красные цвѣты не имѣютъ запаха.
Слѣд.
8. Всѣ люди смертны.
Ни одна собака не е,е-ть человѣкъ.
Ни одна собака не смертна.
9. Всѣ, копирующіе чужія подписи, суть злонамѣренные люди.
Литографы копируютъ чужія подписи.
Литографы суть злонамѣренные люди.
10. Всѣ слова служатъ для выраженія мысли.
Всѣ жесты служатъ для выраженія мысли.
Всѣ жесты суть слова.
11. Нѣкоторыя человѣческія дѣйствія заслуживаютъ ненависти.
Ложь есть человѣческое дѣйствіе.
Ложь заслуживаетъ ненависти
12. Волки ѣдятъ ягнятъ.
Это животное ѣстъ ягнятъ,
Слѣд.
33. Всѣ негры имѣютъ курчавые волосы.
Этотъ человѣкъ ,имѣетъ курчавые волосы.
Слѣд.
14. Нп одно неорганическое тѣло не растетъ.
Кристаллы суть тѣла неорганическія.
Слѣд.
15. Нѣкоторые металлы жидкіе
Ртуть жидкая.
Ртуть металлъ.
16. Нѣкоторые негры суть христіане.
Нѣкоторые людоѣды суть негры.
Нѣкоторые людоѣды суть христіане.
17. Нѣкоторые негры суть христіане.
Нѣкоторые христіане добры.
Слѣд.
18. Нѣкоторые люди не суть бѣлые.
.Нѣкоторыя Іживотныя не суть бѣлыя.
Слѣд.
— 175
Къ гл. 15-й. Фигуры и модусы силлогизма.
1. Какія правила силлогизмовъ нарушаются слѣдующими модусами. не
обращая вниманія на фигуру:
АЕІ, ААЕ, ІОО, ІЕО, АІА, ЕЕО, АІО, ОАІ, ІИ.
2. Изслѣдуйте правильность слѣд. модусовъ:
АА по 2-й фиг., ЕАЕ по 3-й фиг., АЕО по 4-й фи,г.
3. Изслѣдуйте такимъ же образомъ АП по 2-й и 4-й фиг. АЕО по 3-й
фигурѣ
и ІЕО, 100, АОЕ, ЕОО по всѣмъ фигурамъ.
Разсмотрѣть приводимые ниже .силлогизмы. Если въ нихъ нѣтъ за-
ключенія, то сдѣлать заключеніе. Есшп заключеніе выведено, то раз-
смотрѣть, правильно ли оно; разсмотрѣть также, къ какой фигурѣ и -къ
какому модусу относится данный силлогизмъ. Если въ силлогизмѣ есть
ошибка, то указать, какая ошибка.
1. Всѣ чувствующія существа одушевленны.
Всѣ животныя суть чувствующія существа.
Слѣд.
2. Нп одинъ человѣкъ не можетъ вполнѣ отрѣшиться отъ вкусовъ своего
времени.
Художники суть люди.
Слѣд.
3. Всякій справедливый человѣкъ благороденъ.
Нѣкоторые ученые суть сп раведлины.
Слѣд.
4. Всѣ тѣла, имѣющія меньшую плотность, чѣмъ вода, плаваютъ наводѣ.
Всѣ тѣла изъ дерева имѣютъ меньшую плотность, чѣмъ вода.
Слѣд.
5. Всѣ металлы проводники электричества.
Мѣдь есть металлъ. '
Слѣд.
6. Нп одинъ человѣкъ ие можетъ предсказать будущаго.
Гадалки -суть люди.
Слѣд.
7. Все,' дающее жизненный опытъ, полезно.
Нѣкоторыя ошибки даютъ жизненный опытъ.
Слѣд.
8. Ни одинъ взяточникъ не честенъ.
Нѣкоторые чиновники суть взяточники.
Слѣд.
Составить силлогизмы изъ слѣдующихъ предложеній:
9. Крестовые походы не были безуміемъ, такъ какъ они возникли изъ
сильнаго религіознаго воодушевленія.
10. Нѣкоторыя привычки заслуживаютъ упрека, такъ какъ онѣ приниг
маютъ страстный характеръ.
11. Добродѣтель не есть безуміе, такъ какъ она облагораживаетъ человѣка.
— 176 —
12. Дополнять . недостающія части силлогизмовъ:
а) Гладіаторскія игры заслуживаютъ порицанія.
Ъ) Нѣкоторыя истины суть аксіомы.
с) Всѣ произведенія искусства несовершенны.
13. Ни одно жвачное не имѣетъ клыковъ.
Всѣ львы имѣютъ клыки.
Слѣд.
14. Ни одно цвѣтковое растеніе не размножается спорами.
Папоротникъ размножается 'спорами.
Слѣд.
15. Фосфоръ свѣтится въ темнотѣ.
Данное вещество въ темнотѣ не свѣтится.
Слѣд.
16. Ни одно художественное произведеніе не должно быть лишено чув-
ства мѣры.
Нѣкот. произведенія современноіі литературы лишены чувства мѣры.
Слѣд.
17. Всѣ газы упруги.
Нѣкоторыя вещества не упруги.
Слѣд.
18. Всѣ металлы суть проводники электричества.
Нѣкоторыя тѣла не суть проводники электричества.
Слѣд., нѣкоторыя тѣла не суть металлы.
19. Ни одинъ мужественный не боязливъ.
Всякій суевѣрный боязливъ.
Слѣд. ;
20. Всякій культурный пародъ разрабатываетъ науку.
Ни одинъ пастушескій народъ не разрабатываетъ науки.
Слѣд., ни одинъ пастушеюікій народъ не есть культурный народъ.
21.. Всѣ правильныя плоскія фигуры могутъ быть вписаны въ кругъ.
Нѣкоторые параллелограммы не могутъ быть вписаны въ кругъ.
Слѣд.
22. Всѣ планеты круглы.
Колесо кругло.
Слѣд., колесо есть планета.
23. Каждый честный человѣкъ прилежно занимается своимъ дѣломъ.
Этотъ человѣкъ прилежно занимается своимъ дѣломъ.
Слѣд., этотъ человѣкъ честенъ.
24. Составить силлогизмы по второй фигурѣ:
а) Человѣкъ, одержимый страстью, не обладаетъ нравственнымъ
характеромъ, потому что онъ не можетъ владѣть собою.
Ь) Нѣкоторые, дѣйствующіе согласно закону, не обладаютъ нрав-
ственнымъ характеромъ, потому что они исполняютъ закон-
ное не съ должнымъ настроеніемъ.
25. Докажите слѣдующія положенія:
а) Китъ не есть рыба.
Ь) Гунны не есть культурный народъ.
— 177
с) Дерево не погружается въ водѣ.
а) Нѣкоторыхъ книгъ нельзя рекомендовать.
26. Нѣкоторыя машины важны для сельскаго хозяйства.
Всѣ машины суть физическіе приборы.
Слѣд.
27. Всѣ параллелограммы суть четыреугольннкп.
Нѣкоторые параллелограммы суть равностороннія фигуры.
Слѣд.
28. Всѣ птицы кладутъ яйца.
Всѣ птицы суть позвоночныя.
Слѣд.
29. Магометане не суть христіане.
Магометане суть монотеисты.
Слѣд.
30. Нѣкоторыя произведенія человѣка, некрасивы.
Всѣ произведенія человѣка—искусственные продукты.
Слѣд.
31. Химическіе элементы не разложимы.
Нѣкоторые химическіе элементы суть жидкости.
Слѣд.
32. Терпентинное масло не пропускаетъ электрическаго тока.
Терпентинное масло есть жидкость.
Слѣд.
33. Нѣкоторыя огорченія полезны.
Всѣ огорченія непріятны.
Слѣд., нѣкоторыя непріятныя вещп полезны.
34. Всѣ пауки суть членистоногія.
Всѣ пауки имѣютъ по четыре пары ногъ.
Слѣд.
35. Нѣкоторыя великія дѣла остаются мало извѣстными.
Всѣ великія дѣла суть геройскіе подвиги.
Слѣд.
36. Всѣ алмазы суть чистый углеродъ.
Нѣкот. алмазы драгоцѣнны.
Слѣд.
37. Страусы не могутъ летать.
Страусы суть птицы.
' Слѣд.
38. Нѣкоторыя религіи не допускаютъ многоженства.
Всѣ религіи освящаютъ бракъ.
.... Слѣд.
39. Ни одно растеніе не можетъ житъ безъ влаги.
Нѣкоторыя растенія живутъ въ пустыняхъ.
Слѣд.
40. Доказать слѣдующія положенія:
а) Нѣкоторыя птицы не летаютъ.
Ь) Нѣкоторые романы вредны.
„ Логика*.
— 178 —
с) Нѣкоторыя простыя машины употребляютъ* въ домашнемъ оби-
ходѣ.
а) Нѣкоторыя пріятныя общества дѣйствуютъ вредно на нашъ
характеръ.
41. Всѣ рыбы дышатъ жабрами.
Всѣ дышащія жабрами животныя жпвутъ въ водѣ.
Слѣд.
42. Всѣ улитки суть мягкотѣлыя.
Ни одно мягкотѣлое не есть млекопитающее.
Слѣд.
43. Нѣкоторыя похожія на растенія существа суть кораллы.
Всѣ кораллы суть животныя.
Слѣд.
44, Ни одинъ честный человѣкъ не прибѣгаетъ ко лжи.
Прибѣгающіе ко лжи вводятъ въ заблужденіе другихъ.
Слѣд.
45. Ни одинъ невѣжда пе есть цѣнитель искусства.
Нѣкот. цѣнители искусства суть музыканты.
Слѣд. . --
46. Нѣкоторыя истины, вліяющія на поведеніе людей, суть умозрительныя
истины.
Всѣ истины,' вліяющія на поведеніе людей, имѣютъ цѣнность.
Слѣд.
47. Нѣкоторые люди не глупы.
Всѣ люди подвержены заблужденіямъ. .
Слѣд.
48. Каждый хорошій государственный дѣятель относится благопріятно къ
прогрессу.
Нѣкоторые члены парламента не относятся благопріятно къ прогрессу.
Слѣд. । :
49. Ни одинъ отдѣлъ науки пе -можетъ быть доведенъ до совершенства.
Всѣ отдѣлы науки достойны разработки.
Слѣд.
50. Безобразіе лица есть естественный недостатокъ.
Неграціозность не есть естественный недостатокъ.
Неграціозность не сотъ безобразіе лица.
51. Нѣкоторыя минеральныя соединенія не разлагаются отъ теплбты.
Всѣ органическія вещества разлагаются отъ теплоты.
Слѣд.
/ 52. Разумныя существа отвѣтственны за свои дѣйствія.
Животныя не -суть разумныя существа.
Слѣд. -
Къ гл. Іб-й. Сведеніе силлогизмовъ.
Слѣдующіе силлогизмы свести къ первой фигурѣ.
1. Всѣ германцы хорошо воспитаны.
Всѣ германцы суть солдаты.
Нѣкоторые солдаты хорошо воспитаны,
— 179 —
2. Ни одна, звѣзда не есть планета.
Всѣ планеты суть круглыя тѣла.
Нѣкоторыя круглыя . тѣла не суть звѣзды.
3. Нѣкоторые судьи безпристрастны.
Всѣ судьи независимы.
Нѣкоторые независимые люди суть безпристрастны,
4. Нервный токъ не проходитъ по перевязанному нерву.
Электричество проходитъ по перевязанному нерву.
Электричество не есть нервный токъ.
5. Ни одинъ человѣкъ не есть птица.
Всѣ птицы суть животн ыя.
Нѣ которыя животныя не суть люди.
6. Ни одно теплокровное не есть пресмыкающееся.
Всѣ -черепахи суть пресмыкающіяся.
Слѣд.
7. Ни одинъ великодушный человѣкъ не мстителенъ.
’ Нѣкот. умные люди мстительны.
: Слѣд.
8. Опричники причиняли зло Россіи.
Нѣкот. изъ приближенныхъ Іоанна Грознаго не причиняли зла Россіи.
Слѣд.
9. Горѣніе сопровождается выдѣленіемъ тепла.
Горѣніе есть химическій процессъ.
Слѣд.
10. .Нѣкоторыя лѣкарства суть яды.
Всѣ лѣкарства суть средства исцѣленія.
Слѣд. ' . .
11. Ни одинъ фанатикъ не отличается терпимостью.
Всѣ фанатики слѣпо преданы своимъ идеямъ.
Слѣд.
12. Всѣ провѣренныя гипотезы суть теоріи.
Нѣкот. гипотетическія положенія естествознанія не суть теоріи.
Слѣд. ; ,
* .1
13. Ни одинъ истинный художникъ не считается со вкусами толпы.
Нѣкот. истинные художники суть любимцы -толпы.
Слѣд. '
14. Всѣ амёбы суть корненожки.
Всѣ корненожки суть простыя, жпвогныь.
Слѣд.
Ѵ15. Кислородъ есть элементъ.
Ни одинъ элементъ не разложимъ.
Слѣд.
16. Нѣкоторые ученики тратятъ время непроизводительно.
Всѣ,; тратящіе время непроизводительно, суть беззаботные люди.
Слѣд.
17. Нп одно безпозвоночное не есть пресмыкающееся.
12*
— 180 —
Нѣкот. пресмыкающіеся суть змѣи.
Слѣд.
18. Всѣ бромосеребряныя соединенія разлагаются отъ дѣйствія свѣта.
Это соединеніе не разлагается отъ дѣйствія свѣта.
Слѣд. ' •’
19. Всѣ хвойныя деревья сохраняютъ листву зимой.
Нѣкот. хвойныя деревья растутъ на сѣверѣ,
Слѣд. !
20. Всѣ рѣки Кавказа питаются ледниками и снѣгами.
Всѣ рѣки, питающіяся ледниками и снѣгами- суть горныя рѣки.
Слѣд.
ч
Къ главѣ 17-й. Условные, раздѣлительные и лемматичесніе
силлогизмы.
Въ слѣдующихъ умозаключеніяхъ показать, къ какому типу они при-
надлежатъ. Гдѣ недостаетъ заключенія, слѣдуетъ вывести его. Если въ
умозаключеніи есть ошибка, то .слѣдуетъ показать, какая и почему.
1. Если вода нагрѣвается, то она испаряется.
Вода нагрѣвается.
Слѣд.
2. Если хорошо обработать поле, то посѣвы не будутъ страдать ютъ
засухи.
Это поле хорошо обработано.
Слѣд. *
3. Если земля обладаетъ точной формой шара,-то меридіанные градусы въ
различныхъ географическихъ широтахъ должны были бы быть равны.
Но меридіанные градусы въ различныхъ широтахъ не равны.
Слѣд.
4. Если данный стихъ ость гекзаметръ, то онъ долженъ имѣть 6 стопъ.
Этотъ стихъ не есть гекзаметръ, поэтому онъ не имѣетъ 6 стопъ.
. Слѣд. . ।
. 5. Если преступникъ не виновенъ, то его оправдываютъ.
’ Преступника не оправдали.
, _ Слѣд., онъ виновенъ.
б. Если у человѣка отнять послѣднюю надежду, то бнъ падаетъ духомъ.
ОТ палъ духомъ. *
Слѣд.
; 7. Если урокъ труденъ, то ученики плохо его уШоизаютъ.
1 Данный урокъ ученики плохо усвоили.
I Слѣд., данный урокъ труденъ.
?, 8. Тиранъ заслуживаетъ смерти. '
Цезарь не былъ тираномъ.
Поэтому онъ не заслуживаетъ ісмерти.
9. Если бухта замерзаетъ, то корабли яе могутъ входить въ нее.
Корабли не могутъ входить въ нее.
Слѣд,, бухта замерзла,.
— 181 — .
10. Если поѣзду угрожаетъ опасность, то желѣзнодорожный сторожъ вы-
ходитъ съ краснымъ флагомъ.
Желѣзнодорожный сторожъ вышелъ не .съ краснымъ флагомъ.
Слѣд.
11. Если бываютъ сильные морозы, то хлѣбъ погибаетъ.
Хлѣбъ погибъ.
Слѣд., были сильные морозы.
12. Если температура опустится ниже точки замерзанія, то ни одно сѣмя
не прорастетъ.
Ни одно сѣмя не проросло.
Слѣд,
13. Еслибы -ляое-ДщитріЙ 1-й былъ ставленникомъ Польши и воспитан-
никомъ іезуитовъ, .то онъ хорошо зналъ бы латинскій языкъ.:
Лже-ДимитрІй 1-й плохо зналъ латинскій языкъ.
Слѣд.
14. Это лѣкарство или полезно, или вредно, пли безразлично.
Оно полезно.
Слѣд.
15. Это дѣйствіе или похвально, или постыдно, или нравственно без-
различно.
Оно не похвально и не постыдно.
Слѣд.
16. Путь кометы есть или эллипсъ, или парабола, пли гипербола.
Путь данной кометы не можетъ быть ни параболой, нп гиперболой.
Слѣд.
17. Это дѣйствіе или дозволено, или запрещено.
Оно не дозволено.
Слѣд., запрещено.
18. Всякая политическая реформа или разумна, или безполезна.
О реформа была безполезна.
Слѣд., эта реформа не была противна разуму.
19. Линіи бываютъ .или прямыя, или кривыя, или ломаныя.
Данная линія не кривая и не ломаная.
Слѣд.
20. Позвоночныя животныя суть или млекопитающія, или птицы, или
пресмыкающіяся, или рыбы.
Данное позвоночное животное не есть ни млекопитающее, ни птица,
нн пресмыкающееся.
Слѣд. '
21. Поэтическія произведенія бываютъ или эпическія, .или лирическія.
или драматическія.
Сатира «Чужой толкъ»' Дмитріева есть произведеніе лирическое.
Слѣд. • - г -...
22. Бактеріи бываютъ или шарообразныя, или спиральныя, иди палочко*.
видныя. /
Бактерія, возвратнаго тифа есть спиральная.
Слѣд. .-у-- ' .
23. Каждая область Россіи представляетъ или тундру, или или
степь, или область вѣчнозеленыхъ деревьевъ.
- 182
•..-Эта окраина Россіи не представляетъ тундры.
Слѣд.
24. Если какая-либо наука: доставляетъ полезные факты пли изученіе ея
упражняетъ мыслительныя іспособиостн, то она заслуживаетъ изученія.
Геометрія пли доставляетъ полезные факты, или ея изученіе развиваетъ
мыслительныя способности.
Геометрія заслуживаетъ изученія.
25. Если преступники суть душевно-больные, то пхъ необходимо и іоди-
ровать отъ общества.
Если преступники суть люди душевно-здоровые, то онп должны быть
наказуемы.
Но преступники суть пли душевно-больные, пли душевно-здоровые.
Слѣд., преступники должны быть плн устранены изъ общества, .или
они должны быть наказуемы.
26. Еслп больной подвергнется операціи, то вслѣдствіе слабости онъ
умретъ. . . і
Если онъ не подвергнется операціи, то умретъ вслѣдствіе болѣзни.
Но больной илд подвергнется операціи, пли не подвергнется ей.
. . Слѣд. ' • ‘
27. Если мы предпринимаемъ войну, то или должны .сдѣлать заемъ, пли
увеличитъ налоги, или возмѣстить расходы иа счетъ непріятеля.
Мы не можемъ сдѣлать нп того, ни другого, ни третьяго.
Слѣд.,- мы не можемъ вести войны.
287 Красивые цвѣты нравятся или вслѣдствіе ихъ запаха, нлп вслѣдствіе
ихъ вида.
Розы нравятся вслѣдствіе ихъ запаха.
Слѣд., розы не любимы за ихъ внѣшній видъ.,
29. Еслп одгь. отправится въ городъ, то онъ долженъ заплатить за про-
ѣздъ по окелѣзной -дорогѣ д за пребываніе въ гостиницѣ.
Но онъ не можетъ, заплатитъ нц за то, ни за другое..
Поэтому онъ не 'можетъ отправиться въ городъ.
30. Если бы онъ былъ уменъ, то .онъ- уцидѣдъ бы свою ошибку; и если
бы онъ былъ искрененъ, онъ признался бы въ ней.
. .'Но. одъ. или не впдцтъ своей ошпбкіи, іилп не признается въ. ней. -
л Поэтому’ онъ или не уменъ, или не искрененъ..-
СЗІ; -Если’/бь? у меня быж музыкальныя способности, я поступилъ бы івъ
консерваторію.
Если бы у іменя были ркюммерчеіркія наклонности, то я Началъ, бы тор-
говое дѣло. .
Но я не поступилъ въ консерваторію и не. началъ. торговаго .дѣла.
Слѣд. ' ’ •
32. Если бы у этого крестьянина была коса, то онъ скосилъ бы свою рожь.
: .Если Йн. у: .вело былъ серпъ, то онъ сжалъ бы ее-
Но }онъ не'скосилъ. )и не сжалъ.
Слѣд. . . ' ' . ' ": /. . /
33. Если расходъ организма превышаетъ его прп ходъ * то организмъ
' уменьшается ѣъ вѣсѣ; • г .. . . ..
- 183 —
Если приходъ превышаетъ расходъ, то онъ увеличивается въ вѣсѣ.
Но организмъ не уменьшается п не увеличивается въ вѣсѣ.
Слѣд. • .
34. Если человѣкъ окупъ, то онъ копитъ.
Если человѣкъ бережливъ, то онъ тратитъ умѣренно.
Этотъ человѣкъ не копитъ и не тратитъ умѣренно.
.. Слѣд. | .
35. Если -бы мы захотѣли помочь этому бѣдняку, то мы должны были бы
или дать ему денегъ, или найти подходящее мѣсто.
Но мы -не даемъ ему ни денегъ, ни подходящаго мѣста.
. Слѣд.
36. Если бы я былъ не злопамятенъ, то я забылъ 'бы обиду.
Если Ібы !я былъ 1 кротокъ, То; я простилъ бы ему. . .
Но;/я не забылъ обиды и не простилъ ему.
Слѣд. .
37. Если бы Цезарь былъ суевѣренъ, то онъ уступилъ бы просьбамъ
Кальпурніи не ііітги въ сенатъ.
Если бы Цезарь былъ остороженъ, то онъ удалилъ бы Брута.
Цезарь не уступилъ просьбамъ Кальпурніи и не удалилъ Брута.
Слѣд.
38. Если разнородные элементы при соединеніи между собою болѣе или
менѣе удерживаютъ сво<и свойства, то они составляютъ механпче*
скую смѣсь.
Если разнородные элементы при соединеніи между собою превраща-
ются. въ {новыя тѣла, то они образуютъ химическое соединеніе.
Разнородные элементы при соединеніи между собою или удерживаютъ
свои ісівоиства, или превращаются в'ь новыя тѣла.
Слѣд.
№
Къ главѣ 18-й: Сложные и сокращенные силлогизмы.
. .. ..Дополнить недостающія части. слѣдующихъ силлогизмовъ.: .
Каждый мселаетъ добродѣтели, потому что каждый желаетъ счастья.
2. Рабъ есть человѣкъ, а Іпотому не слѣдуетъ его держать, въ неволѣ.
3. Многія оспариваемыя положенія заслуживаютъ -тѣмъ не менѣе вяима-
л нія,.потому что многія пзъ такихъ положеній могутъ оказаться
вѣрными. .1 .
4.. Нѣкоторыя удовольствія не заслуживаютъ одобренія. Потому нѣко-
торыя удовольствія не суть почетны.
. 5. Это предположеніе слишкомъ хорошо для того,, чтобы .его можно
было осуществитъ.
6. У него нѣтъ вкуса къ изящному, такъ какъ онъ не любить живописи.
Опредѣлитъ форму слѣдующихъ сложныхъ силлогизмовъ.
7. Все матеріальное находится въ пространствѣ. Все, что находится въ
пространствѣ, протяженно. Слѣд., все матеріальное .протяженно.
Ничто протяженное не просто. Слѣд., ничто матеріальное не просто.
ІКто все отрицаетъ, тотъ ни во что не. вѣритъ; кто. ни во что не
вѣритѣ,‘находится въ противорѣчіи съ самимъ собоф, .(потому что
184 —
онъ вѣрить въ предложеніе, что все невѣроятно ; кто находится
въ противорѣчіи съ самимъ собою, мыслитъ нелогично. Слѣд..
кто все отрицаетъ, мыслитъ нелогично.
9. Война есть орудіе разрушенія. Все, способствующее разрушенію,
враждебно культурѣ; все, враждебное культурѣ, вредитъ общему
благосостоянію; но отъ того, что вредитъ общему благосостоянію,
слѣдуетъ воздерживаться всѣми возможными способами. Слѣд., отъ
войны слѣдуетъ воздерживаться всѣми возможными способами.
10. Выразить въ силлогистической формѣ:
а) Ты царь: живи одинъ.
Ь) Покойникъ Клитъ въ раю не будетъ:
Творилъ онъ тяжкіе грѣхи.
с) Я тебя породилъ'; я тебя и убью.
(1) Не таковъ Андрій, чтобы дался живымъ въ плѣнъ.
е) Гдѣ ему, старому, иттп на войну.
I) Молодость счастлива тѣмъ, что .имѣетъ будущее.
§) Хвалы приманчивы, какъ ихъ не пожелать.
Ь) Клобукъ не дѣлаетъ монаха.
і) Ты трусъ, а мнѣ не сынъ.
к) Не дряхлому Востоку покорить меня.
Къ главѣ 21-й. Объ индуктивныхъ методахъ изслѣдованія.
1. Когда мы ударяемъ звонокъ, находящійся подъ воздушнымъ колоко-
ломъ, то звукъ бываетъ слышимъ въ томъ случаѣ, когда подъ коло-
коломъ ость воздухъ, по когда подъ колоколомъ нѣтъ воздуха, то
звукъ на бываетъ слышимъ. (Какой отсюда можно сдѣлать выводъ
и по какому методу дѣлается этотъ выводъ?)
2. Было найдено, что, когда .подъ колоколъ впускали воздухъ постепенно,
то звукъ становился все громче и громче. (Какой отсюда можно
сдѣлать выводъ и по какому методу дѣлается этотъ выводъ?)
«3. Когда, удаляется какая-либо часть мозга, то уничтожается какая-
либо психическая функція. (Какое слѣдуетъ заключеніе и до какому
методу сдѣлано заключеніе?)
4. Нѣкто началъ заниматься гребнымъ спортомъ, началъ страдать сердце-
біеніемъ ; пересталъ заниматься этимъ спортомъ—пересталъ страдать
сердцебіеніемъ. (Какой выводъ и йо какому методу?)
5. ,1Въ одномъ обществѣ во время обѣда всѣ тѣ гости, которые ѣли пи-
рожное, заболѣли всѣми признаками отравленія, а тѣ изъ гостей,
которые не ѣли, остались здоровыми. (Какова причина болѣзни д
какимъ методомъ опредѣляется эта причина?)
6. Число 'Преступленій и количество потребленія водки возрастаютъ и
уменьшаются въ одно п то же время. (Какое заключеніе и по какому
методу?)
7. А, :В, О, Е были членами того комитета, который отвергнулъ моего
друга; я знаю, что А, В, С, О подавали голосъ за него. (Кто былъ
причиной его не избранія, и по какому методу опредѣляется эта
причина?)
185 —
8. Какъ можно при помощи индуктивнаго метода опредѣлить причины
сквозного вѣтра въ комнатѣ?
9. Наблюденіе показало, что величина и число темныхъ пятенъ, предста-
вляющихъ гигантскія бури, происходящія на поверхности солнца,
возрастаютъ и убываютъ въ тѣ же періоды, въ какіе возникаютъ
магнитныя бури на земной поверхности. (Какимъ методомъ можно
опредѣлить связь между солнечными пятнами и магнитными бурями?)
10. Въ больницѣ есть двѣ 'комнаты для больныхъ дѣтей, по обстановкѣ
совершенно тождественныя, но одна изъ нихъ окнами обращена къ
сѣверу, а другая къ югу. Здоровье дѣтей въ послѣдней было хо-
рошо. а въ первой смертность была высока. (Какой выводъ и по
какому методу?)
11. Когда термометръ приходитъ въ соприкосновеніе съ теплотой, то
уровень ртути сначала нѣсколько понижается, а затѣмъ повышается.
Такъ какъ нагрѣваніе ртути производитъ только повышеніе уровня
ртути, то пониженіе уровня ртутп причиняется какой-нибудь другой
причиной. (По какому методу производится заключеніе?)
12. Во ^многихъ случаяхъ было найдено, что малярійная лихорадка бы-
ваетъ у такихъ больныхъ, которые были укушены москитами. По-
этому можно было бы сдѣлать заключеніе, что москиты причиняютъ
лихорадку. (По какому методу сдѣлано заключеніе?)
13. У меня украли въ прихожей шубу. Въ прихожую входили лишь ку-
харка, дворникъ и какой-то незнакомый разносчикъ. Невинность
кухарки н дворника доказана. (Какой выводъ и по какому методу?)
14. Если мы лучъ отъ раскаленнаго желѣза пропустимъ чрезъ какой-ни-
будь раскаленный газъ и разложимъ его, то получимъ .спектръ съ
темными линіями. Изъ предыдущихъ опытовъ извѣстно, что лучъ
отъ' раскаленнаго желѣза даетъ такой же спектръ, но безъ темныхъ
линій. (Какой выводъ и по -какому методу?)
15. Наблюденія показываютъ, что по мѣрѣ того, какъ увеличивается обез-
земеленіе мелкихъ собственниковъ, увеличивается количество проле-
таріата. Увеличеніе же количества пролетаріата, создавая большіе
кадры свободныхъ рабочихъ рукъ, способствуетъ зарожденію и раз-
витію крупной промышленности. (Какой выводъ и по какому
методу?)
16. Замѣчено, что при проведеніи желѣзной дороги черезъ извѣстную
мѣстность торговля іи промышленность въ этой послѣдней разви-
ваются. (Какой выводъ и по- какому методу?)
17. Въ стаканъ налили горячей воды, стаканъ лопнулъ. Стаканъ съ хо-
лодной водой поставили въ печь, стаканъ лопнулъ. У зеркала по-
ставили лампу; на зеркалѣ образовалась трещина. (Какой выводъ .и
по какому методу?)
18. Въ низкой болотистой мѣстности былъ построенъ каменный домъ, и всѣ
квартиры въ немъ оказались сырыми. Рядомъ съ нимъ былъ по-
строенъ деревянный домъ съ голландскимъ отопленіемъ, но и этотъ
домъ оказался -сырымъ. Потомъ выстроили деревянный домъ съ па-
ровымъ отопленіемъ, и оказалось, что и этотъ домъ имѣлъ тотъ же
недостатокъ. (Какова Причина сырости этихъ квартиръ и по какому
методу опредѣляется причина?)
— 186 —
19- Домъ обрушился. Это могло произойти или отъ Пожара, .или отъ
землетрясенія, іили урагана, или наводненія, или отъ артиллерійска-
го обстрѣла. Такъ какъ ничего подобнаго не было, значитъ домъ
обрушился отъ ветхости. (По какому методу сдѣлано заключеніе?)
20. Въ одной изъ біографій Франклина разсказывается о томъ, какъ онъ
хотѣлъ наглядно показать пользу искусственнаго удобренія. Для
этого онъ засѣялъ клеверомъ два смежныхъ участка земли, но пред-
варительно одинъ изъ нихъ удобрилъ гипсомъ- На этой площадкѣ
выросъ роскошный клеверъ, па сосѣдней—обыкновенный. Для разъ-
ясненія этого явленія передъ участкомъ съ лучшимъ клеверомъ
Франклинъ помѣстилъ надпись: «здѣсь удобрено гипсомъ». (По ка-
кому методу сдѣланъ выводъ?)
Къ главѣ 27-й. Логическія ошибки.
Найти, ошибки въ слѣдующихъ .умозаключеніяхъ:
1. Всѣ разумныя существа отвѣтственны.
Нѣкоторыя собаки разумны.
Слѣд., нѣкоторыя собаки отвѣтственны.
2. .Всѣ углы треугольника АВС равняются двумъ прямымъ.
Слѣд., уголъ АВС равняется двумъ прямымъ.
3.. Все, что помогаетъ здоровью, полезно.
Мальцъ-экстрактъ помогъ здоровью моего другь
Слѣд., мальцъ-экстрактъ полезенъ. ѵ
4. Древніе греки произвели величайшіе образцы краснорѣчія и философіи.
Лакедемоняне были древніе греки.
.. Слѣд., лакедемоняне произвели величайшіе образцы краснорѣчія.
5. Всѣ сочиненія ‘Шекспира нельзя прочитать въ одинъ день
Гамлетъ—сочиненіе ПІейспира. '
... Слѣд., Гамлета нельзя прочитать въ одинъ день.
6. Невозмутимое спокойствіе есть счастье.
<•’ Смерть есть невозмутимое спокойствіе.
...1;.. Слѣд., смерть есть счастье.
ѵ 7. ,Всѣ сторонники партіи X защищаютъ этотъ взглядъ.
, Вы защищаете этотъ взглядъ.
Слѣд., вы сторонникъ партіи X.
ѵ8. Всѣ люди погрѣшимы.
Святые суть 'люди.
Слѣд., святые погрѣшимы.
\/9. Всѣ (классы составляютъ государство.
Мѣщане суть классъ.
< ; Слѣд., мѣщане составляютъ государство.
і 10. Путешествіе по какой-либо мѣстности даетъ возможность много видѣть^
Я ночью проѣхалъ по мѣстности X.
Слѣд., й много видѣлъ.
/ 11. Всѣ англичане (Свободны; поэтому.ни одинъ англичанинѣ никогда не'
бываетъ заключенъ въ тюрьмѣ.
— 187 —
12. Благосостояніе Англіи возросло за послѣднія 50 лѣтъ. Мы можемъ ѳто
приписать вліянію свободноіі торговли.
13. Человѣкъ, который ничего, не дѣлаетъ, есть лѣнтяи.
Этотъ человѣкъ ничего не дѣлаетъ.
Слѣд., онъ -лѣнтяй.
14. Какую ошибку сдѣлалъ Колумбъ, когда онъ поставилъ яйцо, разбивъ
конецъ его. I *
15. Еслп бросить "зерно пшеницы на полъ, то произведетъ ли оно звукъ?
Нѣтъ. Тысяча зеренъ произведутъ ли звукъ при тѣхъ же об-
стоятельствахъ? Да. Существуетъ ли пропорціональность между
тысячей зеренъ и однимъ зерномъ? Да. Но еши одно зерно не про-
. изводитъ звука, то п тысяча, зеренъ не произведутъ такового.
16. Вы пе то, что я.
Я человѣкъ.
Слѣд., вы іне человѣкъ.,
17. Книги суть источникъ поученія и развлеченія.
Таблица логариѳмовъ (есть книга. .
Слѣд., таблица логариѳмовъ есть источникъ поученія и развлеченія^
18. Нападать на кого-либо дурно.
Солдатъ нападаетъ на кого-лпбо.
Слѣд., солдатъ поступаетъ дурно.
19. Два ц {три составляютъ пятъ.
Слѣд., два составляютъ пять и три составляютъ пять;
20. Кто наиболѣе голоденъ, тотъ ѣстъ наиболыпе.
Кто наименьше ѣстъ, тотъ наиболѣе голоденъ.
Слѣд., кто ѣстъ наименьше, тотъ ѣстъ наибольшее -
21. Всѣ нѣмцы педантичны.
Г. К — нѣмецъ.
Слѣд.. г. X педантиченъ.
22. Дикари украшаютъ себя перьями.
Дамы украшаютъ себя перьями.
Слѣд.
23. Толпа обратилась въ бѣгство.
'• Этотъ человѣкъ былъ въ толпѣ. ' ’ - - • '
Слѣд., этотъ человѣкъ обратился въ бѣгство.
24. Въ водѣ водятся инфузоріи.
Въ этомъ стаканѣ воДа. • '
Слѣд., въ этомъ стаканѣ водятся инфузоріи. .. -.7
25. Всѣ американцы предпріимчивы-.
Джонсонъ—американецъ.
Слѣд., Джонсонъ предпріимчивъ.
26. Всѣ чахоточные кашляютъ.
№ кашляетъ.
Слѣд. -
27. Европейцы культурны.
Этотъ человѣкъ европеецъ.
Слѣд., этотъ человѣкъ культуренъ.
188 —
28. Крестьяне села А" учинили самосудъ надъ конокрадомъ.
Крестьянинъ А есть житель села X.
Слѣд., крестьянинъ А учинилъ самосудъ надъ конокрадомъ.
29. Этотъ человѣкъ не причиняетъ зла людямъ.
Слѣд., онъ любитъ людей.
30. Ледъ можно принести въ рѣшетѣ.
Ледъ есть замерзшая вода.
Слѣд., воду можно принести въ рѣшетѣ.
31. Почему животныя не говорятъ? Потому что не обладаютъ даромъ
рѣчи.
32. Судъ присяжныхъ вынесъ оправдательный вердиктъ. Вы были въ
числѣ присяжныхъ. Вы вынесли оправдательный вердиктъ.
33. X на нашъ вопросъ, почему онъ не участвовалъ въ выборахъ, отвѣ-
чалъ: «мой голосъ все равно не могъ имѣть вліянія на ходъ выбо-
ровъ». Но также могутъ разсуждать, и В, и С. и -Д. Какова юши&ка
въ ихъ разсужденіи?
34. Животныя въ ярости страшны для человѣка.
Слѣд., мышь въ ярости страшна для человѣка.
35. У животныхъ нѣтъ общихъ представленій. Это мы предполагаемъ на
томъ основаніи, что у .нихъ нѣтъ способности рѣчи. А что у нихъ
нѣтъ способности рѣчи, предполагаемъ потому, что у нихъ нѣтъ
общихъ представленій.
36. Полумертвый то же самое, что и полуживой.
Еслп половины равны, то равны и. цѣлыя.
Слѣд., живой равняется мертвому.
37. Всѣ пьющіе впадаютъ въ нищету и бѣдность.
Поэтому пьющіе должны быть порицаемы.
Смѣшанныя задачи.
1, Никто, кромѣ бѣлыхъ, не цивилизованъ.
Индѣйцы не бѣлые.
Слѣд.*, индѣйцы не цивилизованы.
2. Истинный философъ не зависитъ отъ прихотей судьбы, такъ какъ онъ
находитъ свое главное счастье въ умственномъ и нравственномъ
совершенствованіи.
3. Не всякая старательность добродѣтельна, потому что бываетъ стара-
тельность и неблагоразумная.
4. Кто не хочетъ учиться, тотъ не можетъ сдѣлаться образованнымъ.
Если ото такъ, то есть много способныхъ людей, которые не- могутъ
сдѣлаться образованными.
5. Только теплыя страны производятъ вина. Испанія теплая страна.
Испанія производитъ вина.
6. Плаваніе возможно только въ жидкостяхъ: а поэтому невозможно въ
той водѣ, которая замерзла.
7. Нѣкоторые ученые сошли сгь ума.
Этотъ человѣкъ не ученый.
Онъ не сойдетъ съ ума.
— 189 —
8. Милосердіе только убиваетъ, прощая убійцъ.
9. Подобрать посылки къ слѣд. заключеніямъ:
а) Нѣкоторые логики плохо разсуждаютъ.
Ь) Кольца Сатурна суть матеріальныя тѣла.
с) Всѣ неподвижныя звѣзды подчиняются закону тяготѣнія.
10. Люди мужественные заслуживаютъ довѣрія.
Люди опытные заслуживаютъ довѣрія.
Поэтому 'люди опытные суть люди мужественные.
11. Если кто чувствуетъ вину, тотъ краснѣетъ.
Этотъ человѣкъ покраснѣлъ.
Слѣд., онъ чувствуетъ вину.
12. Душа дѣятельна.
Матерія не есть душа.
Слѣд., матерія не есть дѣятельна.
13. Этотъ господинъ -съ широкими бровями талантливъ, потому что всѣ
талантливые люди имѣютъ широкія брови.
14. Всякій порокъ заслуживаетъ порицанія.
Соревнованіе не есть порокъ.
Соревнованіе не заслуживаетъ порицанія.
15. Нѣкоторыя позвоночныя суть двуногія.
Нѣкоторыя двуногія суть птицы.
Нѣкоторыя птицы суть позвоночныя.
16. Народъ этой страны страдаетъ отъ голода.
Вы одинъ изъ народа этой страны.
Вы1 страдаете отъ голода.
17. Все, что летаетъ по воздуху, есть птица.
Летучія мыши летаютъ по воздуху.
Слѣд., летучія мыши суть птпцы.
18. Нельзя вѣрить исторіи Ливія, потому что онъ описываетъ невозможныя
чудеса. - -
19. Великобританія имѣла постоянные безпорядки въ Египтѣ послѣ про-
рытія Суецкаго канала. Поэтому можно думать, что прорытіе ка-
_ _ нала было причиной безпорядковъ.
20. Два я три есть четное и нечетное.
Два я три суть пять.
Слѣд., пятъ ?есть четное и нечетное.
21. Если люди хороши, то наказаніе излишне; если они дурны, то нака-
занію не придается значенія. Но люди или хороши, или дурны.
Слѣд., наказанію или не придается значенія, или оно безполезно.
22? Было замѣчено, ^гго экономическіе кризисы происходили въ правиль-
ные періоды приблизительно въ 10 лѣтъ. Эта десятилѣтняя періодич-
ность, какъ кажется, соотвѣтствуетъ подобной же періодичности
плохихъ урожаевъ}, а (причиною этихъ послѣднихъ является десят^-.
і лѣтняя періодичность въ возникновеніи солнечныхъ пятенъ. (Ка#оег
-— заключеніе и до какому методу?)
23. Азотъ, получаемый изъ различныхъ источниковъ, имѣетъ одну <и ту же,
Плотность. Въ 1894 г. лордъ Ралей ипроф. Рамсэй, огмѣтивш^л^и
- 190
фактъ, что атмосферный азотъ на і/2о'о тяжелѣе, пришли къ откры-
тію неизвѣстнаго до сихъ поръ вещества, которое было назвало
аргономъ. (По какому методу произошло это открытіе?)
24. Человѣкъ, пораженный Пулей въ сердце, умираетъ. (Какимъ методомъ
... . опредѣляется причина смерти?)
25. Я нахожу утромъ вѣтку, отломившуюся отъ дерева въ моемъ саду. Это
могло произойти или отъ сильнаго вѣтра ночью, или это могло- быть
сдѣлано воромъ. (Какъ я долженъ поступить, чтобы опредѣлить
причину?)
26. Одинъ критикъ высказалъ сужденіе! о какой-то книгѣ, прочитавъ всею
на всего одну страницу этой книги. Когда это ему поставили въ
упрекъ, то онъ отвѣтилъ: «Если я Ьюелаю опредѣлить вкусъ вина въ
бочкѣ, неужели для этого я долженъ вывить .всю бочку: одной рюмки
вполнѣ достаточно, чтобы произвести оцѣнку». (Какая можетъ быть
ошибка въ 'его разсужденіи?)
Указатель литературы по логинъ.
Для дальнѣйшаго изученія логики можно рекомендовать слѣдующія со-
чиненія на русскомъ языкѣ:
Джевонсъ. Элементарный учебникъ логики дедуктивной и индуктивной
П„ 1881.
Минто. Дедуктивная н индуктивная логика. М., 1901.
Ланге. Учебникъ логики. Одесса, 1896.
Д. С. Милль. Система логики. 2 т. М.. 1899.
Тэнъ п Шиль. Наведеніе какъ методъ изслѣдованія природы. 1866.
Владиславлевъ. Логика. Обозрѣніе индуктивныхъ и дедуктивныхъ пріе-
мовъ мышленія. Ц., 1881 (съ приложеніемъ исторіи логическихъ ученій).
Троицкій. Учебникъ логики. М., 1885—1888.
Гершель. Философія естествознанія. П., 1868.
Джевонсъ. Основы науки. Д., 1881.
-И
Указатель терминовъ и именъ.
(Цифры обозначаютъ страницы-)
Абстракція (аЬзігаЬеге—отвлекать, от-
нимать), іб.
абстрактный терминъ, 15.
абсолютный терминъ, 17.
адэкватное опредѣленіе, 33.
а гіісіо зесипбшп циіб аб бісіит $ітріі-
сіібг, 153.
аб зиЬогбІпапІет (умозаключеніе), 71.
аб зиЬогбіпвІат » 71.
аб сопігабісіогіат ж 71.
аб сопігагіат „ 71.
аб зиЬсопігагіат „ 71.
аксіома, 145.
аксіома силлогизма, 77.
акциденція, 44.
ассібепв, 20.
ассібепз зерагаЬІІе 20.
ассібепз іпверагаЬііе, 20.
альтернатива, 99.
аналогія (амаХоѵо;== подобный)., 143.
анализъ (Ыйдо=разлагать, сводить
къ общему принципу), 148.
аналитическія сужденія, 46.
аналитическій методъ, 147.
антитезисъ, 146.
аподиктическія сужденія ( аттооеглтглб;—
—строго доказательный), 52.
апагогическое доказательство, 145.
агр ит ѳпіаііо=до казательство.
аргументъ, 145.
агдитепішп аб Ьотіпѳт, 151; а. аб ѵеге-
сипбіат ссылка на наше уваженіе
къ какому-либо авторитету; а. аб
Іігбісіит ссылка на здравый смыслъ;
а. аб ідпогапііат основывается на
незнаніи противникомъ чего-либо.
Аристотель, 5, 8, 18, 24, 107.
ассерторичеснія сужденіе (азэего—утвер-
ждать), 52.
атрибутъ (аіігіЬио—придаю или при-
писываю что-лпбо), свойство, кото-
рое можетъ быть утверждаемо или
отрицаемо относительно какой-либо
вещи, 25.
Безличныя сужденія, 43.
Бернли, 10.
біологія, 159.
большій терминъ, 76.
большая посылка, 76.
Бэконъ, 5, 106.
Бэкъ, 6.
Видъ, 19.
видовое различіе, 19.
видовой признакъ, 19.
всеобщность законовъ природы, 116.
вѣроятность (вычисленіе в.), 142.
Вундтъ, 6.
Галенъ, 90.
дѳпегаіізаііо, 22. .
депиз—родъ; витпипп §епіі8, 22; рго-
хіптт депиз, 22,
гетерогенный—относящійся не къ од-
ному и тому же роду, несходный,
гипотеза (икбі}гз';= допущеніе, пред-
положеніе), 130.
гкпотетичеснія сужденія, см. условныя
сужденія.
гипотетическія * умозаключенія, см
условныя умозаключенія.
гомогениый—относящійся къ одному
и тому же роду, сходный.
Ьогпопутіа (б|ха>ѵо|хос=одинаковый по
названію, но отличный по смыс-
лу), 150.
— 193 —
графическое изображеніе отношеній ме-
жду понятіями, 26—9: фигуръ к мо-
дусовъ силлогизма, 87—90.
Дедукція, 125.
дедуктивное открытіе законовъ, 129.
дедуктивное объясненіе законовъ, 125.
дедуктивныя умозаключенія, 75.
бебисііо асі а&зиггіиш, см. гебисііо ай
. аЬ&. беЯпШо ((ІеГіпіге—ограничивать,
отграничивать, опредѣлять), см.
опредѣленіе, 31.
Декартъ, 134, 135.
бетоявігаііо 4 етоизі га ге—указывать),
доказательство 145; (Г. гіігесіа и іпііі-
гесіа. 93, 145.
гіе5сгірііо=опмсаніе, 35.
деструктивный усл. силлог., 98: д. ди-
лемма, 101.
Джевонсъ, 6.
беіегтіпаііо, 22.
бгНегепііа зресШса, 19.
біоТит бе отпі еі бе пиііо, 77.
дилемма, 102.
(Г(5Іінсііо=различеніе, 36.
дискурсивное познаніе, познайіе посред-
ствомъ умозаключенія.
бізрагаіае по!іопе$=несравнимыя поня-
тія, 29.
дихотомія, 38.
гігѵІ5іо=дѣленіе, 37.
доказательство, 144; д. прямое я непря-
мое, 95, 145; основа д. 145; форма
д. 145.
достаточное основаніе,з. д.основанія,67.
достовѣрность, 142.
дѣленіе, 37; правила д., 39.
дѣлимое, 37.
дѣйствіе (и причина), 69, 98, 147.
Единичныя сужденія, 48.
единичныя понятія, 13.
естествознаніе, 159.
естественная классификація, 137.
Законы мышленія, 65; з. однообразія
врироды, 117; з. исключеннаго
* третьяго, 68; з. тождества, 66;
з. противорѣчія, 67; з. достаточнаго
основанія, 68; з. эмпирическіе, 124;
з. производные, 125; з. природы, 116.
Зягвартъ, 6.
вЛогккаа.
Шепіііаз, Іех йіепіііаііі-—законъ тои:-
- дества 66.
Шеш рег ігіеш, 34, 152.
идея (у Платона), 8.
Ідпогаііо еіепсКі, 150 (еІепсііиз-р;—
== опроверженіе).
іііісііиз ргосезэиз, 81.
нмя или названіе, 12.
индивидуальныя понятія, 13.
индивидуальныя сужденія, 48.
индукція, іпсііісеге—проводить, именно
единичные сходные случаи), 113.
основаніе индукціи. 116.
индукція популярная, 114.
Епсіисііо рег епитегаііопет 5ітріісвт=
—индукція черезъ простое перечис-
леніе, 114.
іпсіисѴо сотріеіа 8. реКесіа—полная
или совершенная индукція. 114.
индуктивная логика, 5.
индуктивные методы изслѣдованія, 118
интуитивное познаніе (іпіпеог—вижу),
познаніе, которое пріобрѣтается безъ
посредства какихъ бы то пи было до-
казательствъ; противоположно дис-
курсивному познанію.
іпПта зресіез, 22.
исчерпывающее дѣленіе, 38.
историческія науки, 161.
Кантъ, 46.
категоріи, 24.
категорическія сужденія, 50; к. силло-
гизмы, 95.
качество сужденія, 49,
Кеплеръ, 126.
классификація, 136; к. искусственная
137; к. естественвая, 137.
коллективный терминъ, 13.
сопсіизіо=заключеніе, 75.
сопігабісііо, 28; сопігабісѣіо іи асЦесіо,
когда мы приписываемъ какому-
либо предмету свойство, ему проти-
ворѣчащее.
сопігабісіогіи8=протнворѣчащій, 28.
сопігаро8іііо=протнвопоставленіе, 74.
нонкретныИ, 15.
Сопѵег8Іо=обращеніе, 73.
конструктивная дилемма, 101.
концептуализмъ, 9, 11.
соогбіпаѣо поііопит, 26.
Коперникъ, 152.
13
— 194 —
сориІа==связка, 43.
косвенное доказательство, см. непрямое
доказательство.
циі пігліигп ргоЬаі пІЫІ ргоЬаі, 15к
критерій (г.р^р‘0*? отъ 7-ріѵсо служу), пра-
вило, средство необходимое для
того, чтобы произвести сужденіе,
сравненіе.
кругъ въ опредѣленія, 34; к. въ дока-
зательствѣ, 153.
чиаіегпіо іѳгтіпогит, 78.
1_ех гаііопів 5иШсіепіі5=закоиъ доста-
точнаго основанія, 67; 1. Иепіііаііз
з., тождества, 66; ехсіизі іегііі=исклю-
ченнаго третьяго, 68; 1. сопігаіісііо-
пі5=з. противорѣчія, 67.
логина, ея опредѣленіе, 1; л. формаль-
ная, 5; л. индуктивная, 5; (Логика
происходитъ отъ лот'7.7] «7п/у| или
3“І5Т7;іЛ7}).
лем магическій (/.7^^=допущеніе: ди-
лемма отъ оі;=два раза); л. умо-
закл., 101.
Математика, 157.
матерія силлогизма, 76.
матеріальный критерій искренности, 6.
меньшій терминъ, 76.
тетЬга Шѵі5ІопІ8=члены дѣленія, 37.
меньшая посылка, 76.
механическое объясненіе, 159.
тѳіаіЬѳ8і5 ргаетіззапіт, 93.
методъ, опредѣленіе, 146; м. дедук-
тивный, 124; м. индуктивный, 118;
м. гипотетическій, 131; м. аналити-
ческій, 147; м. синтетическій, 147;
м. согласія, 120; м. разницы. 122;
м, остатковъ, 123; м. сопутствую-
щихъ измѣненій, 123; и. открытія,
147; м. изложенія, 147.
Мялль, 6, 45, 108, 111.
тогіи® ропепз, 98; т. іоііепз. 98; т. ро-
пещіо іоііепз, 99; тосіиз Іоііепсіо ро-
пепз 100.
модусы силлогизма, 83.
модальность сужденій, 52.
мнемоническіе стихи для запоминанія
модусовъ силлогизма, 86.
тиіаііо еІепсШ— і^погайо еіепсйі, 150.
Наблюденіе, 119.
наведеніе, см. индукціи.
названіе, 12.
наука, 147.
непосредственная очевидность, 2.
непосредственныя умозаключенія, 71.
несравнимыя понятія, 30.
неопредѣленныя понятія, 29.
неполная индукція, 114.
номенклатура, 138.
номинализмъ, 9.
поп саиза рго саиза, 154.
поіа==прпзнакъ понятія. 17.
поііо=понлтіе.
поііопе® іпіѳг ®е сопѵепіѳпіез—скрещи-
вающіяся понятія, 29.
поііопе® аечиіроііепіе2 разнозначащія
понятія (отъ аеципш роПепз, имѣю-
щій одинаковую силу), 27.
поііопе® бізрагаіае, 30.
норма, 2.
нормативный, 2.
Ньютонъ, 126. 133, 134.
Обобщеніе, 22.
обращеніе, 73.
оЬѵегзіо—превращеніе, 72.
обоснованіе сужденій, 68.
объемъ понятія, 20.
объясненіе законовъ. 125.
ограниченіе, 22.
однообразіе природы, 117.
описаніе, 35.
описательныя науки, 2.
опредѣленіе, 31.
опытъ, 119.
основаніе и слѣдствіе, 51. 68, 97, 147.
основаніе дѣленія, 37.
основная ошибка, 152.
отвлеченіе =абстракція, 15.
отношеніе между понятіями, 26.
относительные термины, 17.
отрицательныя сужденія, 49; о. терми-
ны, 17.
очевидность косвенная, 2; о. непосред-
ственная. 2.
ошибки, 150.
Парадоксъ отъ гора до;тл), утвержденіе,
противорѣчаще^ общепринятому
мнѣнію; нѣчто неожиданное, уди-
вительное.
паралогизмъ, 156.
— 195 —
рег ассібепз, рег Іітііаііопеіп, обраще-
ніе 73.
реШіо ргіпсіріі, 152.
Платонъ. 8.
подчиненіе, 26; сужденій, 62.
подлежащее, 42.
подраздѣленіе, 38.
познаніе, 1, 42.
положеніе, 2, 3.
полисиллогизмъ, 105.
понятія, 18.
положительные термины, 17.
посылни, 75.
розі Ьос, егдо ргоріег Иос, 154.
послѣдующій, предшествующій, 119.
постулаты, 118.
Порфирій, 22.
Рогі-Воуаі, Логика РогМІоуаГя, 5.
правила, м. иидукт. изслѣдованія.
118—124; п. силлогизма, 78.
предикатъ, 42.
превращеніе, 72.
предпосылки, 75.
предложеніе, 42.
ргаѳміззае«предпосылки, 75; р. піа-
}ог=большая посылка; р. іліпог=
меньшая посылка.
представленія общія и понятія, 11—12,
приблизительныя обобщенія, 140.
признаки сущестБ., 18: и. родовые,
с&бств. и лроч. 18—19.
причина, 118.
принципъ основной. 145 (ргіпсіріат=
начало).
проблема (отъ то, что вы-
ставляется впередъ: утвержденіе,
выставляемое или для доказатель-
ства, нлм для опроверженія.
ргоргіит, 19.
проснллогизмъ, 105.
тбиггоѵ Феосо;, 152,
прогрессивное доказательство, 147
ргоі;ге(ііог=:пду впередъ).
прогрессивный полисиллогизмъ, 105.
проблематическія сужденія, 52.
противоположеніе сужденій, 59.
противопоставленіе, 74.
противорѣчащія понятія, 27; сужд., 60.
противныя понятія, 27; сужд. 61.
подпротивкыя сужд., 63.
провѣрка, 139.
производные законы, 126.
простыя понятія, 31.
прямое доказательство, см. доказатель-
ство.
психологія, 1.
Различеніе, 36.
раздѣлительный терминъ, 15; р. сужде-
нія, 51; р. умозаключенія, 99.
равнозначащія понятія 27.
распредѣленіе подлежащаго и сказуе-
маго, 57; р. средняго термина 79.
разсужденіе—то же, что умозаключе-
ніе, 70.
гаііосіпіит=умозаклоченіе.
гаііо, 69; г. со^позсепбі п г. Пепсіі, 69.
реализмъ, 8.
регрессивное доказательство, 147 (ге#-
гебіог«пду назадъ); р. полисилло-
гизмъ, 109.
гебисііо аб ітроззіЬіІѳ, 95, 146.
гебисііо аб аЬзигбит, 95, 146.
геіаііо—отношеніе.
родъ, 19.
родовой признакъ, 18.
Свойство, 25.
связна, 43.
силлогизмъ (оиЛАо'"5;ло;==связь мыслей),
75; условный, раздѣлительный, ус-
ловно-раздѣлительный 97; с. сокра-
щенный, 103; с. сложный, 105.
зуііодізтиз сопігасіи$==с. сокращенный,
силлогизація, 129.
синтезъ отъ складываніе, 147.
синтетическія сужденія, 45; с. методъ,
147-
система, 146 (отъ 5’^'лта\а'. = класть вмѣ-
стѣ), связанное цѣлое.
сказуемое, 42.
скачокъ въ дѣленія, 41.
скрещивающіяся понятія, 29.
слѣдствіе, 51, 69, 98, 147.
смѣшеніе причинъ, 128.
собирательный терминъ, 13.
содержаніе понятій, 20-
соціологія, 162.
соотносительный терминъ, 17.
Соподчиненіе понятій, 26. г
соритъ (зо>рб;=куча, вмргіттр 5С. с'А-
Хс?7'бр.б;); аристотелевскій. 101; гок-
леніевскій, 104.
софизмъ, 156.
— 196 —
8ресіе&=видъ, 19; іпГіша 2., 22.
сравненіе, 36.
средній терминъ, 74.
сужденія, 42; словесныя н‘ реальныя
47; с. аналит. и синтетическія 46.
зиЬаНѳгпаііо== подчиненіе, 62.
субъектъ, 42.
2иЬсопігагіиз=подпротпвный. 63.
виЬШѵізіо—подраздѣленіе, 38.
ыіЬогсііпаііо, 26.
субстанція (зиѣ—подъ и зіаге—стоять;
то, что находятся подъ чѣмъ-ни-
будь и содержитъ въ себѣ атри-
буты), 25.
виЬзитрйо—подчиненіе, 91.
Тавтологія, 34.
іегтіпиз та.іог, шіпог, тебіиз, 76.
терминъ, 12.
тезисъ 145 ('Зго:; ОТЪ *:АЬ|іг.—класть).
теорія 135 ( $ешрі’а=разсмотрѣніе).
терминологія, 139.
іегШіт сотрагаііопіз, 30.
телеологическое объясненіе, 160.
трилемма, 102.
іоіит гііѵИепсіит=дѣлимое, 37.
Умозаключеніе, 70; непосредств. у. 70;
у. по аналогіи, 143; у. дедуктивныя,
75; у. индуктивныя, 113; у. проти-
воположности, 71-
указаніе, 35.
ипіѵегзаііа, 8.
универсаліи, 8.
условныя сужденія, 50; у. силлогизмы,
97.
условно-раздѣлительныя сужд., 52; у.-р.
силлогизмы, 100.
Учетвереніе терминовъ, 7&
Фактъ, 5.
(аііасіа— ошибка; Г. а зепзи сошрозііо
а<1 зепзит діѵіаиш, 153; і. а зепзи
ЙІП50 асі зепзиш сотрозііиш, 154; Г,
Гісіае ипіѵегйаіііаііз, 154.
фигуры силлогизма, 83.
философія исторіи, 162.
форма силлогизма, 76; ф. доказатель-
ства, 145.
форма сужденій. 43.
формальный критерія истинности, 7;
ф. логика, 7; истинность, 6.
Іипгіатепіит Шѵізіопіз—основаніе дѣ-
ленія, 37.
формулы законовъ мышленія, 66.
Характеристика, 36.
Сігсиіиз іп с1еГівіен(іо=кругъ въ опре-
дѣленіи, 34; с. іп (іешопзігапііо—кругъ
въ доказательствѣ, 153.
Члены дѣленія, 37.
частныя сужденія, 48.
Эмпирическій законъ, 126.
экспериментъ, 119.
ѳхрѳгітѳпіит сгисіз, 134. (Названіе
происходитъ отъ слова сгих, крестъ,
посредствомъ котораго указывается,
куда ведетъ какая дорога. Бэконъ
воспользовался этнмъ названіемъ
для обозначенія указаннаго пріема.)
эксястенціальныя сужденія, 45.
энтимема, 101 (отъ Мбіхтдха==взвѣшп-
ваніе, разсмотрѣніе).
эяисиллогкзмъ, 104^^
эпмхѳйрѳма, 105^^^
еггог (ипбатепшз, 14$,