Ю.Н. ЕРОФЕЕВ

ИМПУЛЬСНАЯ
ТЕХНИКА
ДОПУЩЕНО
МИНИСТЕРСТВОМ ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО
СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР
В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ
ДЛЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ
СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВУЗОВ

М О СКВА
«ВЫСШАЯ Ш К О Л А » 1984

ББК 32.847
Е78
УДК~55Г374

Рецензенты:

кафедра Московского высшего технического училища им. Н. Э. Бау­
мана (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. М. В. Вамберский);
кафедра Московского авиационного института им. Серго Орджони­
кидзе (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. В. Т. Фролкин)

Е78

Ерофеев Ю. Н.
Импульсная техника: Учеб, пособие для радиотехн.
спец, вузов. — М.: Высш. шк., 1984. — 391 с., ил.
В пер.: 1 р. 20 к.
В книге дан ы осн ов н ы е св ед ен и я о б и м п ул ь сн ы х с и г н а л а х ; р а ссм о тр ен ы
м етоды ан а л и за п р оц ессов , п р о и сх о д я щ и х в и м п ул ь сн ы х у ст р о й ст в а х , л и н ей ­
ны е и н ел и н ей н ы е устр ой ств а п р ео б р а зо в а н и я
и м п ул ь сн ы х си гн ал ов ; и зл о ­
ж ен ы основы п р оек ти р ов ан и я
л оги ч еск и х
устр ой ств ,
в оп р осы п о ст р о ен и я
и м п у л ь с н ы х у с т р о й с т в на б а з е о п е р а ц и о н н ы х у с и л и т е л е й ; п р и в е д е н ы о с н о в ­
н ы е р а с ч е т н ы е с о о т н о ш е н и я д л я г е н е р а т о р о в нм п у л ь с о в , с е л е к т о р о в и м п у л ь с ­
ны х п осл ед ов ател ь н остей по ч астоте п овторен и я н дл и тел ь н ости ;
описаны
эл ем ен ты циф ровы х устр ой ств.

р

2402020000—419133_ а4
001(01)—84

ББК 32.847

6Ф2
© Издательство «Высшая школа», 1984

ПРЕДИСЛОВИЕ

Использование достижений микроэлектроники, вычислительной
техники и автоматики во всех областях народного хозяйства стало
одной из отличительных особенностей сегодняшнего дня. В Основных
направлениях экономического и социального развития СССР на
1981—1985 годы и на период до 1990 года отмечено, что необходимо
«повысить технический уровень вычислительной техники, приборов
и средств автоматизации на основе новейших достижений микро­
электроники».
Основой разрабатываемых в промышленности импульсных уст­
ройств стали интегральные схемы цифрового и аналогового типов.
Широкое использование интегральных элементов наложило отпеча­
ток на принципы построения импульсных устройств. Так, g освое­
нием промышленностью логических интегральных элементов стали
быстро развиваться цифровые методы обработки сигналов и соответ­
ственно методы проектирования цифровых устройств. Освоение ин­
тегральных микросхем аналогового типа и в первую очередь опера­
ционных усилителей обусловило разработку методов построения
импульсных каскадов g использованием подобных интегральных
компонентов в качестве активного элемента устройства.
Основное внимание в данном учебном пособии уделено принци­
пам работы интегральных элементов импульсных устройств и постро­
ению типовых каскадов на этих элементах. Вместе с тем изучение
импульсных устройств на интегральных микросхемах требует пред­
варительного освоения методов анализа процессов в простейших
импульсных устройствах — разделительных, дифференцирующих и
интегрирующих цепях, ключевых каскадах на биполярных и поле­
вых транзисторах. Поэтому изучению логических цепей, импульсных
генераторов и элементов цифровых устройств предшествует анализ
линейных и нелинейных импульсных цепей.
Рассмотрение каждой разновидности импульсных устройств за­
вершается выводом основных расчетных соотношений. Использование

этих соотношений иллюстрируется на примерах, приводимых по мере
изложения материала.
В связи с многообразием технических решений, используемых
в импульсной технике, при ограниченном объеме учебного пособия
неизбежен компромисс между глубиной изложения, его доходчи­
востью и объемом приводимых сведений. Автор стремился выявить
в первую очередь существо физических процессов, протекающих
в устройстве.
Для эффективного усвоения настоящего курса необходимо знание
теоретических основ электротехники, основ теории радиотехниче­
ских цепей и сигналов, а также электронных и полупроводниковых
приборов. Изучение этих курсов обычно предшествует излагаемому.
При подготовке учебного пособия была использована книга «Ос­
новы импульсной техники», выпущенная автором в издательстве
«Высшая школа» в 1979 г.
Автор учел полезные замечания, сделанные д-ром техн. наук,
проф. В. Т. Фролкиным (МАИ) и сотрудниками кафедры «Радио­
электронные устройства» МВТУ им. Н. Э. Баумана (зав. кафедрой
д-р техн. наук, проф. М. В. Вамберский) при рецензировании руко­
писи, и выражает им глубокую благодарность.
Замечания и предложения по улучшению книги просьба направ­
лять по адресу: 101403, Москва, ГСП-4, Неглинная ул., д. 29/14, из­
дательство «Высшая школа».

§ 1.1. Виды импульсных сигналов

Импульсной техникой называют отрасль радиоэлектроники, которая
охватывает круг вопросов, связанных с формированием, преобразо­
ванием и измерением параметров электрических импульсов.
Одиночным электрическим импульсом (импульсным сигналом) на­
зывают кратковременное отклонение напряжения (тока) от некоторо­
го начального уровня, например от нулевого. Понятие «кратко­
временное отклонение» подразумевает сравнение, предполагается,
что импульсный сигнал существует в течение короткого интервала
времени, который существенно меньше времени наблюдения, посто­
янной времени исследуемой цепи или какого-либо другого известного
и нтер вала времени.
Кроме напряжения (тока) импульсный характер может носить
плотность мощности высокочастотного поля, напряженность элект­
рического или магнитного поля, поток проникающей радиации и
т. д.. В данном курсе рассматриваются только электрические импуль­
сы напряжения (тока).
При анализе процессов в различных электрических цепях импульс
напряжения (тока) может быть представлен в аналитической, графи­
ческой или спектральной форме записи.
Аналитическая форма записи — это выражение, определяющее
закон изменения напряжения (тока) во времени. Важной особенно­
стью импульсных сигналов является их разрывной характер, т. е.
наличие нескольких участков с различной скоростью изменения
напряжения (тока). Поэтому чаще всего аналитические выражения
для импульсного сигнала оказываются в разные отрезки времени
различными. Например, с помощью равенств
u(t) = 0 при — о о < / < 0 ;
u(t) =* Um при 0 < / < т ;
и (t) = 0 при т < t < оо.

(1.1)

определяют простейший так называемый прямоугольный импульс
напряжения.
В данном случае исходный уровень напряжения равен нулю.
В точке / = 0 происходит скачкообразное изменение напряжения от
нулевого уровня до уровня Umt в точке / = т — обратный процесс.
Графическая форма записи — это график, выполненный в декар­
товой системе координат, где по оси абсцисс в определенном масшта-

бе откладывается время t, а по оси ординат — мгновенные значения
напряжения u(t) или тока i(t). По аналргии с графиками, рассматри­
ваемыми в курсах «Прикладная механика» и «Сопротивление мате­
риалов», график u(t) часто называют эпюрой напряжения. ^Если
график импульсного процесса получен в результате визуальной или

фотографической регистрации изображения на экране осциллографа,
то такой график называют осциллограммой. Графическая форма
записи наглядна и во многих случаях иллюстрирует аналитические
зависимости. Например, график на рис. 1.1 иллюстрирует аналити­
ческое выражение (1.1).
Графическое изображение импульса дает возможность судить
о его форме. Импульс получает название по форме геометрической
фигуры, образованной его графическим изображением u(t) и осью
абсцисс. Форма импульсов, используемых в радиоэлектронике, может
быть самой различной, однако наиболее часто встречаются прямо­
угольные, треугольные (пилообразные) и колоколообразные импуль­
сы.
Импульсы прямоугольной формы (рис. 1.1) получили широкое рас­
пространение благодаря относительной простоте формирования и
большой (в идеализированном случае бесконечной) скорости нара­
стания напряжения. Формирование прямоугольного импульса сво­
дится к подключению источника постоянного напряжения Е к на­
грузке R на время т с помощью механического, электромеханическо­
го или электрического ключа К (рис. 1.2). Крутые перепады напря­
жения, вызванные коммутацией ключа, позволяют получить харак­
терную точку для начала отсчета времени при измерении временных
интервалов.
Импульсы пилообразной формы (рис. 1.3) используют в измери­
тельной технике, например: для развертки луча в электронных ос­
циллографах, в телевидении, преобразователях вида информации
типа длительность — амплитуда, устройствах автоматического регу­
лирования. В поисковых системах автоматического регулирования
плавно изменяющееся пилообразное напряжение воздействует на
какой-либо регулируемый параметр системы до тех пор, пока он не
примет требуемого значения.
Импульсы колоколообразной формы (рис. 1.4) широко применяют
в технике связи, так как они требуют наименьшей полосы частот при

передаче. Они обладают узким спектром частот. Эту третью форму
представления импульсов называют спектральной.
В соответствии с интегральным преобразованием Фурье импульсу u(t) со+оо
•
—j <xit
ответствует спектральная характеристика 5 (о>) = \ и (t) е
dt.
Одно— оо

значность соответствия функций 5(о>) и u(t) позволяет задавать импульс­
ный сигнал и в форме его спектральной характеристики. Комплексная функция
.
•
/<р(ш)
5(со) может быть представлена в виде 5(со) = £(<о)е
, где S(to) — модуль,
а ф(со) — фазовый аргумент спектральной функции. Задав функции $(<о) и Ф(<о),

можно однозначно задать и сигнал u(t). Модуль спектральной плотности оди­
ночного прямоугольного импульса имеет вид, показанный на рис. 1.5. Напом­
ним, что спектральные составляющие в области низких частот (о> < 2я/т) несут
основную энергию импульсного сигнала и задают его форму в области верши­
ны. Ширина первого «лепестка» спектра, ограниченная частотой о>1 = 2я/т,
близка к энергетической ширине спектра импульса. На высоких частотах (со >
> 2я/т) амплитуды спектральных составляющих малы и доля энергии сигнала,
заключенная в них, также невелика. Однако они определяют форму фронтов
импульса, и потеря этих составляющих приводит к искажению формы сигнала
в окрестности точек разрыва функции u(t), т. е. в точках / = 0 и / = т.

Рассмотренные импульсы, представляющие собой односторонние
отклонения напряжения (тока), называют видеоимпульсами (от
латинского video — видеть)*. Направление изменения напряжения
(тока) при формировании видеоимпульса характеризуется его поляр­
ностью. Видеоимпульс положительной полярности соответствует уве­
личению напряжения (тока) независимо от того, положительны или
отрицательны мгновенные значения u(t) и i(t). Видеоимпульс "отри­
цательной полярности формируется при убывании мгновенных зна­
чений сигнала. Видеоимпульсы бывают однополярными либо бипо­
лярными, но с малым числом изменений полярности за время форми­
рования.
Кроме видеоимпульсов в электрических цепях могут действовать
радиоимпульсы Радиоимпульс — это отрезок гармонического коле­
бания, амплитуда которого меняется по закону, соответствующему
закону изменения какого-либо видеоимпульса (рис. 1.6), т. е. радио­
импульс представляет собой сигнал с высокочастотным заполнением.
* Термин «видеоимпульс» заимствован из телевидения. В телевизионной
технике с помощью таких импульсов получают изображение на экране электрон­
но-лучевой трубки.

Наряду с одиночными импульсами в импульсной технике используют се­
рии импульсов и импульсные последовательности* Серией (пачкой) импульсов
называют группу из конечного числа импульсов, имеющих определенную вре­
менную расстановку. Серии импульсов широко используют в радиолокации
и в устройствах кодирования информации. Например, сигнал, принимаемый

I
I
Разряды:

АJ

О

1
I

t

Рис. 1.7
остронаправленной приемной антенной радиолокатора при ее вращении, имеет
вид пачек импульсов. Другим примером серии импульсов может служить сиг­
нал, представляющий число в цифровых устройствах. При двоичной системе
счисления наличие импульса на определенной временной позиции соответствует
единице («Г») в данном разряде, отсутствие импульса — нулю («О»). Каждому
разряду соответствует определенная временная позиция. Серия импульсов,
показанная на рис. 1.7, соответствует числу 10. Действительно, 0 • 24 +
+ 1 23 + 0 • 22 + 1 • 21 + 0 • 2° = 10. Каждое слагаемое в левой части
последнего равенства состоит из коэффициента, отражающего наличие («1»)
или отсутствие («0») импульса на данной позиции, и степени числа 2, причем
показатель степени соответствует номеру разряда.
Число импульсов в импульсной последовательности в отличие от серии тео­
ретически бесконечно. Различают периодические, квазипериодические и непе­
риодические последовательности импульсов.

Периодическая
последовательность
импульсов
напряжения
(рис. 1.8, а) должна отвечать условию периодичности
и (0 — м(/ + 7),

(1.2)

где — оо < t < -f- оо. Параметр Т в (1.2) соответствует минималь­
ному конечному временному интервалу, для которого условие перио­
дичности выполняется. Если су­
ществует интервал 7\ удовлет­
воряющий условию 0 < Т < оо,
при котором выражение (1.2)
справедливо, то оно справедли­
L
во и для отрезков времени,
кратных 7, т. е. п Т , где п = 1,
2,... Однако периодом последо­
т
1 вательности принято называть
Т„
только наименьшее из этих зна­
чений, соответствующее коэффи­
циенту п = 1.

рппип ппп ппп
1)

Л Т -Щ И
I h r i r -i -r -i
“Н
.n il и п и 1 п и J _
9)
Рис. 1.8

t

Периодическая
последователь­
ность импульсов является математи­
ческой абстракцией, поскольку ре­

альный сигнал существует не бесконечно долгое время, а имеет начало и
конец. Кроме того, параметры импульсов с течением времени из-за влияния
дестабилизирующих факторов могут несколько изменяться, хотя бы на очень
малые значения. Практически последовательность импульсов считают перио­
дической, если она периодична в интервале наблюдения 7 д, где 7 Н > 7,
а отклонения параметров импульсов из-за влияния дестабилизирующих факто­
ров малы по сравнению со значением того или иного параметра.
Квазипериодическая последовательность импульсов характеризуется тем,
что в ней условие периодичности выполняется для одних параметров импульса
и не выполняется для других. На рис. 1.8, б моменты появления импульсов
периодичны и их длительность одинакова. Однако амплитуда импульсного нап­
ряжения изменяется с периодом 7 ^, в общем случае не кратным периоду им­
пульсной последовательности 7 . Из-за этого процесс в целом непериодичен,
а лишь имеет элементы периодической структуры. Рис. 1.8, б соответствует
амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) импульсных сигналов.
Для непериодической последовательности импульсов условие (1.2) не вы­
полняется. Такие последовательности могут быть детерминированными и слу­
чайными. Для детерминированной последовательности характерно то, что па­
раметры импульсов изменяются по закону, хотя и вызывающему нарушение
периодичности, но заранее известному. В случайных последовательностях па­
раметры импульсов изменяются по случайному закону. На рис. 1.8, в показана
случайная последовательность импульсов — так называемая хаотическая им­
пульсная последовательность (ХИП).

Устройства, в которых происходит формирование или преобразо­
вание импульсных сигналов, называют импульсными. Класс импульс­
ных устройств весьма широк. В качестве самостоятельных направле­
ний импульсной техники можно выделить, например, создание циф­
ровых, индикаторных и модулирующих устройств.
Цифровые устройства представляют собой базу для вычислитель­
ной техники и дискретной автоматики. В таких устройствах чаще
всего приходится иметь дело с прямоугольными импульсами или
перепадами напряжения, изменяющегося между двумя условными
уровнями — уровнем логического «О» и уровнем логической «1». Ло­
гические уровни «О» и «1» с конкретным значением напряжения не
связаны. Это не какие-либо конкретные мгновенные значения сигнала
u(t)y а его информационные уровни.
Значения сигнала u(t), превышающие
некоторый верхний пороговый уро­
вень и т, считаются соответствую­
щими логической «1» (рис. 1.9, а).
Значения сигнала, меньшие некото­
рого нижнего порогового уровня
U п2, полагают соответствующими ло­
гическому «О». Сигнал, имеющий два
информационных уровня («О» и «1»),
называют цифровым.
Цифровой сигнал является частным,
простейшим случаем квантованного сиг­
нала, также используемого в цифровых
устройствах. Непрерывная функция u(t)
при квантовании заменяется ступенчатой.
Различают квантование по уровням, кван­
тование по времени и двойное квантова­
ние — как по уровням, так и по времени.

Про квантовании по уровням непрерывную функцию а(/). которая может
принимать бесконечное множество различных мгновенных значений, заменяют
ступенчатой, которая может принимать ограниченное число возможных значе­
ний, соответствующих уровням квантования. Переход от одного уровня кванто­
вания к другому может происходить в общем случае в произвольные моменты
времени.
Прн квантовании по времени выделяют дискретные моменты времени /4,
| | н для них определяют мгновенные значения сигнала U (tfi9 U(tJ,
— выборки сигнала. В интервале времени от tt до tl+l функцию считают
неизменной и равной
Значения {/(/4) в этом случае могут быть произвола
При двойном квантовании дискретными являются как значения /*, так и
значения (/(/,). Данный случай проиллюстрирован рис. 1.9, б, где А/ — шаг
квантования по времени; А£/ — шаг квантования по напряжению. В дискрет­
ный момент времени tt = iA t функция u(Q принимает мгновенное значение,
лежащее в интервале между йА U и (й + 1)АСУ. На участке от tt до /j+1 ее счи­
тают неизменной н равной йА U. Дискретное значение йА U можно задавать
цифровым кодом. Ш аг квантования At зависит от характера спектра сигнала
n(Q. Если верхняя частота спектра ограничена и имеет значение ®в, то согласно
теореме Котельникова функцию it(Q можно восстановить по выборкам, взятым
через интервал времени At = 1/2/в, где / в = ®в^(2я). Соответственно таким
следует брать и шаг квантования. Шаг квантования по напряжению AU при­
ходится выбирать, учитывая как точность воспроизведения функции u(t), так
■ сложность устройства квантования*

Индикаторные устройства служат для отображения информации,
заключенной в импульсных сигналах, в виде, удобном для восприя­
тия оператором. Индикаторные устройства радиолокационных стан­
ций и индикаторные частя осциллографов могут служить примерами
подобных устройств.
Модулирующие устройства позволяют осуществить импульсную
модуляцию сверхвысокочастотных колебаний, например, в радио­
передающих устройствах.
Рассмотренными примерами не исчерпывается область использо­
вания импульсных устройств. Они широко применяются также в
телеметрии, телеуправлении в многих других областях радиоэлектро­
ники.
Несмотря на большое разнообразие импульсных устройств, суще­
ствуют определенные совокупность приемов их анализа и номенкла­
тура схемотехнических решений, а также общность в физических
процессах, лежащих в основе работы различных импульсных уст­
ройств.
§ 1.2. Параметры электрических
импульсов

Графическое изображение импульса дает общее представление о
характере изменения сигнала, но неудобно при расчетах. Д ля рас­
четов импульсных устройств импульс стараются описать конечным
и по возможности небольшим числом параметров. Параметры импуль­
сов делят на основные, производные в дополнительные.
Основные параметры характеризуют импульсы любой формы не­
зависимо от нх назначения нлн способа получения. Их всего три —
амплитуда Шшш длительность т н период следования 7 . Последний

параметр определяют только для периодических последовательно­
стей импульсов.
Амплитуда импульса Uт — это максимальное значение импульс­
ного отклонения напряжения (тока) от начального уровня. Амплитуда
импульса, имеющего форму, близкую к прямоугольной, показана
на рис. 1.10, где £/нач — начальный уровень напряжения. Амплиту­

да импульса напряжения имеет размерность вольт (В) и выражается
в вольтах либо в величинах, производных от вольта — киловольтах
(1 кВ = 103 В), милливольтах (1 мВ = 10~3 В), микровольтах
(1 мкВ = 10_в В). Амплитуда импульса тока имеет размерность ам­
пер (А).
Длительность импульса т — это интервал времени от момента
появления импульса до момента его окончания (см. рис. 1.1). При
использовании реальных импульсов, например импульса на рис. 1.4,
у которого скорость изменения напряжения на начальной и конечной
стадиях мала и выделить «начало» и «конец» затруднительно, отсчет
длительности ведут о использованием заранее оговоренного уровня
напряжения — 0,1 Um или чаще 0,5 Um. Длительность импульса
определяют как интервал между точками пересечения этого условно­
го уровня графиком импульсного напряжения. Длительность им­
пульса, измеренную на уровне 0,5 Um, называют активной.
В ряде случаев для описания импульсов непрямоугольной формы исполь­
зуют понятие энергетической длительности тэ. Реальный импульсный сигнал
u(t) заменяют прямоугольным с той же амплитудой и энергией (рис. 1.11). Энер­
гия заданного импульса
+оо

W = j ы2 (t)dt.
Для прямоугольного импульса с амплитудой Um и длительностью тэ энер­
гия W = тэ£ ^ . Исходя из равенства энергий, получим

+г°
I и2 (0 dt
W

-Too

Длительность импульса выражается в единицах времени — се­
кундах (с) или производных от нее — миллисекундах (1 мс = 10“3 с),
микросекундах (1 мкс = 10"® с), наносекундах (1 нс = 10'9 с).

Определение периода следования импульсов было дано в § 1.1.
Период Т, как н длительность т, имеет размерность времени.
Производные параметры получают из основный путем перодета.
К ним относятся частота повторения импульсов F, коэффициент за­
полнения Ка, скважность q.
Ч а с т о т у п о в т о р е н и я и м п у л ь с о в определяют из
соотношения F — 1/Т и измеряют числом импульсов в секунду (имп/с).
Часто, как и в случае гармонических сигналов, один период
колебания в секунду обозначают как герц (Гц) и частоту импульсов
выражают в герцах и производных от этой величины единицах —
килогерцах (1 кГц = 10» Гц), мегагерцах (1 МГц = 10е Гц).
К о э ф ф и ц и е н т з а п о л н е н и я и м п у л ь с о в Ка =
= т/Г характеризует степень «заполнения» периода колебаний. Па­
раметр Ка является безразмерным.
С к в а ж н о с т ь и м п у л ь с о в q является величиной, обрат­
ной коэффициенту заполнения: q = 77т. Параметр q также безраз­
мерный. Последовательность импульсов, характеризующуюся боль­
шими значениями q (q = 100 -г- 1000), называют радиолокационной;
последовательность, у которой q =» 2, т. е. т = 772, — меандровой
(«меандр» — узор в виде прямоугольной волны в орнаментах древних
греков). Зная скважность, легко вычислить такие характеристики
импульсных сигналов, как средняя мощность, вреднее значение (по­
стоянная составляющая) напряжения.
Пример 1.1. Зная скважность q, вычислить постоянную составляющую пе­
риодической последовательности прямоугольных импульсов с амплитудой (Jm.
Р е ш е н и е . Последовательность прямоугольных импульсов характе­
ризуется основными параметрами Um, х н Г . Постоянную составляющую этой
последовательности определяют в соответствии с формулами для коэффнцнен-

1 л

тов разложения периодического процесса в ряд Фурье: Ue = ~

J и (1) dt.

Согнал в течейне периода Т отличен от нуля только в интервале О ^ / < х,
Ц, = — J u(Q dt.

1 . е*

Отсюда

Прн этом u(t) =» Um =* const, следовательно,

U. = Um!q.

(1-3)

ГЫ окгнпе уровня £/» на графике последовательности прямоугольных
имшпрлиьеов показано на рнс* 1.12.

1$ г

]1'*

f j

т

а

Рас. 1.12

t

Дополнительные параметры служат для
характеристики специфических отличии
конкретного импульса, описания его «тонкод» структуры. Число этих параметров
и даже состав зависят от формы рассмат­
риваемого импульса. Так, для импульсов,
по форме близких к прямоугольным, в
качестве дополнительных параметров нс-

пользу ют длительность фронта импульса, длительность среза импуль­
са, коэффициент спада вершины, амплитуду и длительность послеимпульсного выброса, сопутствующего импульсу при его формировании
или передаче, коэффициент колебательной составляющей, наклады­
вающейся на импульс.
Длительность фронта прямоугольного импульса
называют время
нарастания импульсной составляющей напряжения u(t) от 0,1 U m
до 0,9 От (рис. 1.13, а).
Длительность среза импульса t0 характеризует время перехода
импульсного напряжения (тока) к исходному уровню. Если импульс

а)

В)
Рис. 1.13

не имеет явно выраженной плоской части (вершины), то tc определяют
по аналогии с длительностью фронта как время убывания импульс­
ной составляющей от 0,9 Um до 0,1 Um. Если импульс имеет плоскую
часть (вершину) и в процессе его формирования наблюдается сниже­
ние (спад) этой части, то для нахождения te выделяют точку К на
участке перехода от вершины к срезу импульса и отмечают соответ­
ствующее ей напряжение UK, а затем рассчитывают длительность
среза как интервал времени, в течение которого напряжение изменя­
ется от 0,9 U к до 0,1 U к (рис. 1.13, б). Параметры
и t0 выражаются
в секундах.
Коэффициент спада вершины импульса
KC= AU/Um,
(1.4)

где AU — U т — U к. Коэффициент спада вершины К с — величина
безразмерная.
Графическое изображение импульса, имеющего послеимпульсный выброс
напряжения (хвост) и искажение вершины за счет наложения паразитных зату­
хающих колебаний, показано на рис. 1.14. Амплитуду UB и длительность tB
этого выброса определяют в соответствии с рассмотренными правилами вычисления ?амплитуды и длительности импульсов.
Значение колебательного выброса оценивают
безразмерным коэффициентом Кв = UBlIUm,
где UB\ — амплитуда первого выброса зату­
хающего колебания, накладывающегося на
вершину исследуемого импульсного сигнала.

Импульсы треугольной (пилообраз­
ной) формы не имеют вершины, и до­
полнительные параметры здесь иные.
Время нарастания напряжения (тока)

от начального уровня до амплитудного значения называют
длительностью прямого хода / пх. Время убывания напряжения
от амплитудного значения до начального уровня называют дли­
тельностью обратного хода tox (см. рис. 1.3).
Важнейшим дополнительным параметром является коэффициент
нелинейности пилообразного напряжения /Сн- Он характеризует
изменение скорости нарастания напряжения за время прямого хода:
du
du
И Г /-о" dt *=?IIX
(1.5)
*в =
du I
dt |/=о
du
где - ^ l
— скорость нарастания напряжения в начале прямого
dt u=o
du I
хода;
1
— скорость нарастания напряжения в конце прямого
хода. Поскольку графический смысл производной функции — тан­
генс угла наклона касательной, то
к ч
*н= 1
tga„ ’
где а 0 — угол наклона касательной к функции u{t) в точке с абсцис­
сой t = 0; ai — угол наклона касательной к функции в точке t =
= t пх. Коэффициент нелинейности К а — величина безразмерная;
иногда его выражают в процентах. Для идеально линейного прямого
хода, когда наклон касательной не изменяется и
1 =
I , ,
dt |/e0
dt Нпх
в соответствии с (1.5) /Сн= 0 . Для реальных устройств формирования
пилообразного напряжения значение /Сн может составлять доли —
десятки процентов.
Иногда в качестве параметра линейно изменяющегося напряже­
ния используют скорость нарастания напряжения k =
Она
выражается в вольтах, деленных на секунду.
Дополнительным параметром импульсного сигнала, не связанным сего
формой, а характеризующим качество устройства формирования импульса,
является коэффициент использования напряжения источника питания
K n = UmIE t
(1.6)
где Е — напряжение источника питания. У транзисторных устройств Яи =
«=» 0,9 -§- 0,95, у ламповых К к = 0,6 -г- 0,7, т. е. использование напряжения
питания в ламповых схемах несколько хуже.
Другие*' параметры импульсов, характеризующие, например, период или
глубину модуляции сигналов, диапазон перестройки или регулировки частоты
повторения, длительности и т. д., носят более частный характер и здесь не Рас“
сматриваются.
§ 1.3. М етоды анализа импульсных
процессов

При анализе работы импульсных устройств требуется математическое
описание переходных процессов, возникающих при действии или формировании
импульсов. В зависимости от решаемой задачи для этого применяют классиче­
ский, операционный (операторный) или суперпозиционный Метод, мет0Д Аис*

кретнш'о преобразования Лапласа и др. Напомним сущность первых трех ме­
тодов как наиболее употребимых. Методы итерации и булевой алгебры будут
рассмотрены в последующих главах непосредственно при решении задач на
основе этих методов.
Классический метод. При использовании данного метода соотношения между
токами и\ напряжениями в цепи записывают в виде дифференциального урав­
нения. При составлении дифференциального уравнения используют ряд законов
и теорем, определяющих связь между токами и напряжениями в элементах ра­
диотехнических цепей. Приведем основные из них.
1. З а к о н Ома: i R (t) ° U j n ( f } / R , Данное соотношение характеризует
зависимости тока через резистор И от напряжения на нем.
d u c (О
2. П е р в ы й з а к о н к о м м у т а ц и и :
lQ (t) = С —~ — , или
ис

(0 =

U co

+ 1 JГ 1С (0 d t 9 где

О со

=*

uG

(/) при

t

*= 0 — начальное зна­

чение напряжения на конденсаторе в момент времени / = 0. Данное соотношение
связывает напряжение на конденсаторе С и ток через него. Из последнего
соотношения следует, что при любом конечном токе i Q (/), заряжающем конден­
сатор С, напряжение на нем скачком измениться не может (графическое истол­
кование интеграла — это площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и гра­
фиком функции — в данном случае графиком тока i Q (t) — в пределах от нуля
до момента времени t \ значение указанной площади нарастает по мере увели­
чения t обязательно от нуля).
d i t (0
3. В т о р о й з а к о н к о м м у т а ц и и :
ил
или
^ (0 = L —~—
Пг ,
i L (()

= I L0 +

—

J

uL

(t ) d t , где /^o=

i h (t)

при / =» 0 — начальное значение

тока в индуктивной катушке. Соотношение связывает напряжение на индук­
тивной катушке L и ток через нее. Из последнего соотношения, в частности,
следует, что при любом конечном изменении напряжения на индуктивной ка­
тушке Ь ток через нее не может увеличиться скачком.

п

4. П е р в ы й з а к о н К и р х г о ф а :

(0 = 0« Согласно этому заk=\

кону алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю. Здесь
токи, втекающие в узел, имеют один знак, например, принимаются положитель­
ными, а токи, вытекающие из узла, — другой знак, например, считаются от4

рицательными. Согласно рис. 1.15
токи

з

(0=0

или | 14 (0 | = ^

k— i

li(t)t i^ t)

и i 3(t) приняты положительными, а ток

Рис. 1.15

k=i

lt (t)

(k

(0 *

гДе

— отрицательным.

Рис. 1.16

п
5. В т о р о й з а к о н

т

^ e k = 0Согласно
k—\
k=\
этому закону алгебраическая сумма падений напряжения на элемента^ элект­
рической цепи и к и э. д. с. источников напряжения е к в замкнутом электриче­
ском контуре равна нулю. Например, для замкнутого контура, показанного

Рис. 1.17

Кирхгофа:

^ u k +

Рис. 1.18

на рис. 1.16, ei + u R — е 2 = 0, или u R = е 2 — e t . Так как u R = i r R , to
iR ~
-- в}) JR»
6.
Т е о р е м а об э к в и в а л е н т н о м г е н е р а т о р е . Она от­
носится к числу вспомогательных и имеет следующий смысл. Любую сколько
угодно сложную электрическую цепь можно разделить на области А и В
(рис. 1.17, а), соединенные только двумя проводниками. Одним из таких про­
водников может быть общая шина («корпус»). Область А по отношению к об­
ласти В можно заменить источником напряжения £ э„ с выходным сопротивле­
нием # эК (рис. 1.17, б). Замена будет справедлива, т. е. напряжения и токи в
области В не изменятся, если э. д. с. Е ь и равна напряжению на выходе области
А при отключенной области В (в режиме холостого хода для области Л), а со­
противление R BK — сопротивлению области А между выходными проводни­
ками, измеренному для случая, когда все источники напряжения в этой области
замкнуты, а все генераторы тока — разомкнуты.
Пример 1.2. Найти эквивалентные напряжение и сопротивление делителя
R \ R a , к выходу которого присоединена нагрузка Н (рис. 1.18, а ).
Р е ш е н и е . Разобьем изображенную цепь на две области, разделенные
условной линией, проходящей через точки а и Ъ. Область, находящаяся левее
условной линии, относится к зоне Л, нагрузка Н — к зоне В , Используем тео­
рему об эквивалентном генераторе. При отключенной нагрузке Н напряжение
между выходными зажимами и ак = E R 2f ( R i + R 2) t т. е. Е э к = E R 2/ ( R { + /?2).
Замкнув источник Е в зоне Л, получим, Зто резисторы R i и R 2 оказываются
включенными параллельно. Тогда R aK = R { R 2/ ( R i + R 2) . Видоизменение цепи
после использования теоремы об эквивалентном генераторе проиллюстрировано
рис. 1.18, б. Если нагрузкой Н является конденсатор С, то после подобного
преобразования изображенная цепь сведется к последовательному соединению
резистора #эк и конденсатора С. Этот вывод будет далее широко применяться
при подсчетах постоянных времени подобных цепей.
При использовании классического метода решение сводится к следующему.
С помощью уравнений Кирхгофа записывают равенство, выражающее связь
между токами и напряжениями в отдельных элементах цепи. На основании
перечисленных ранее соотношений токи и напряжения на элементах выражают
через искомый параметр, например через напряжение на выходе цепи. В резуль­
тате получают дифференциальное уравнение, порядок которого соответствует
числу независимых реактивных накопителей энергии в цепи. Это уравнение

решает каким-либо известным математическим методом, например методом ха­
рактеристических уравнений.
Пример 1.3. Определить напряжение на конденсаторе С в цепи, показан­
ной на рис. 1.19, после переключения ключа К из положения 1 в положение 2,
Р е ш е н и е . После переброса ключа ис = и п = u(t). Справедливы слеt
дующие соотношения: а)
и (/) =
— - \ i (0 dt
(знак «минус» перед
вует о раз
интегральн лм выражением свидетельствует
разряде конденсатора С); б) i(t) =
= u(t)!R\

= Е . Тогда

и (/) = Е —

■I и (t) d t . Дифференцируя обе

du(t) , 1
При реше­
~ 1 Г + 1 с и(П = 0нии этого дифференциального уравнения методом характеристических
уравнений неизвестную функцию u(t) и ее производные нужно заменить стеdu (t)
пенями переменой р, причем u(t) будет соответствовать член р° = 1,
dt
d 2u (О
— член р* и т. д. В рассматриваемом случае получим
член р1
’’ dt2
характеристическое уравнение р + \/(RC)
О, имеющее единственный корень
Pi = — V (R C ).
В общем виде решение дифференциального уравнения при известных корп
Уф
Р t
нях характеристического уравнения имеет вид и (/)= \ Ак е А
где А к —
/2=1
коэффициенты слагаемых. В данном случае, при единственном корне pit т. е.
при п = 1, u(t) = A^ePxt• Значение коэффициента A i можно определить из на­
чальных условий: при t = 0 u(t) = A it Учитывая, что при t < 0 ключ К на­
ходится в положении 1, и используя первый закон коммутации, получим, что
при / = О u(t) = UCq= Е . Отсюда А\ = £ , и искомая функция w(/) = ис (/)
изменяется по закону «с (0 = EeTtl(RC) (рис. 1.20).
Операторный метод. При описании переходных процессов в электрических
цепях операторным методом от действительного переменного t переходят к ком­
плексной переменной р =*= о + /ю, где а и /а> — действительная и мнимая части
переменной р. Функции u(t) переменной t (оригиналу) соответствует функция
U(p) комплексной переменной р (изображение). Переход от u{t) к U(p) осуще­
ствляют с помощью прямого преобразования Лапласа:

части

полученного^ равенства, найдем, что

U ( p ) = j и (f) е pt dt.
/=о

(1.7)

Для импульса, существующего в течение ограниченного отрезка времени
т, уравнение (1.7) принимает вид
и (р) = j и (о е Р dt.
о
Усложнение
расчетов,
связанное с введением этих
соотношений, кажущееся, так
как в действительности преоб­
разование Лапласа позволяет
заменить операции дифферен­
цирования и интегрирования

на более простые операции умножения и деления. Если функция u ( t ) в / соот­
ветствии с (1.7) имеет изображение £/(/?), что кратко обозначим и ( ( ) ^ Lf { p ), то
(р) — и (0);

и' ( t ) - ? p U

где и(0) = u(f ) при t = 0 — начальное значение функции и({).
При нулевых начальных условиях, т. е. при и(0) = 0, изображения функt

цнй u'(t) и

(t)dt

принимают вид

о
u '(()+ pU (p);
t

( 1-8)

■ U(P)
P

т. e. получаются путем умножения и деления изображения U ( p ) на перемен­
ную р .
Последовательность решения задач операторным методом сводится к сле­
дующему. Сначала вводится обозначение изображения искомой функции, на­
пример выходного напряжения U ( p ) . С помощью (1.7) вычисляют изображение
заданного входного сигнала, воздействующего на цепь. Затем составляют урав­
нение, соответствующее второму закону Кирхгофа для исследуемой цепи. При
этом все токи и напряжения в цепи с помощью (1.8) выражают через U ( p ) и ре­
шают полученное равенство относительно U ( p ) . Зная изображение Щ р ) , пере­
ходят к оригиналу искомой функции о помощью обратного преобразования
Лапласа:

C+iao

|
и (р) е * d p .
(1.9)
С—tOO
Практически вместо использования соотношения (1.9) обращаются к уже
готовым, заранее составленным для наиболее характерных случаев таблицам
соответствий u ( t ) и 1И р ) или известным формулам обращения.
Пусть, например, функция U ( p ) представлена в виде U ( p ) =» a ( p ) f b ( p ),
где а(р)> Ь( р ) — многочлены, причем степень числителя меньше степени знаме­
нателя, а знаменатель Ь { р ) не имеет нулевых или кратных корней. Тогда
и (0

=

п
и( 0 = 2

t'

Ак / к ,

(1.10)

*=1
где p k — корень знаменателя; п — число этих корней; A h *=* а ( р к )!Ь' ( р к У,
b ' ( P h ) — значение производной знаменателя по переменной р при р = рл. Фор­
мулу обращения (1.10) называют первой формулой Хевисайда.
Если функция U ( p ) представлена в виде U ( p ) = a { p ) ! p b ( p ), т. е. знамена­
тель в числе прочих имеет и один нулевой корень, то
и (0 = А> + 2

4»

•

где Р ъ — корни многочлена Ь ( р ) \ Л0 =*=—---- : А к =
о (0)
Формулу (1.11) называют второй формулой Хевисайда.

0-11)

Д (Pk)
(Рл)

РФ’

изображение вида£/ (р)= ; -— — , где Oq =* const, а знаменатель имеет один
\
P i p — Рд
нулевой\корень и один ненулевой корень р{ второй кратности. В этом случае
оригинал имеет вид

■ * " н [ '-

еР*'(1 -Р ,0 j

( 1. 12)

Уравнение (1.12) — один из частных
случаев записи третьей формулы Хевисай­
да.
Формулы Хевисайда широко исполь­
зуют для вычисления оригиналов иско­
мых функций.
Пример 1.4. Найти напряжение на
резисторе R
цепи, изображенной на

£

R \\u (t)

t
В)

а)
Рис. 1.21

Рис. 1.22

рис. 1.21, а, после замыкания ключа К в момент времени / = 0, т. е. определить
выходное напряжение RC-цепи при воздействии на ее вход ступеньки напря­
жения £•
Р е ш е н и е . Для рассматриваемой цепи при t > 0 уравнение, соответ­
ствующее второму закону Кирхгофа, записывают в виде Е = ис (/) + u R(t).
Для сокращения записи обозначим u R(f) = u(f). По первому закону Кирх­
гофа ic = i R =* и Согласно закону Ома i = u(t)!R. При нулевых начальных
условиях

Переходя к изображениям, запишем u(t) 7+ U(p). В соответствии с (1.7)
постоянное напряжение Е имеет изображение Е !р• Согласно (1.8)
,л . U(P)
Uc 10 ^ pRC ‘
Уравнение, соответствующее второму закону Кирхгофа, в операторной
Е
1 U (р)
Е
форме записывают кав — = — ---------- откуда U (р) =
р
RC р
Р + 1 /( а С)
Полученное выражение удовлетворяет тем требованиям к изображению, которые
были оговорены при записи первой формулы Хевисайда. Для нахождения ори­
гинала используем выражение (1.10) при а(р) = Е = const, b(p) = р + U(RC),
Ь’{р) в 1 = const. Знаменатель Ь(р) имеет единственный ко р ен ь^, который на­
ходят из соотношения р + II(RC) = 0. Таким образом, /?* = — l/(RC). Со­
гласно (1.10)
— t/(RC)
(1.13)
u(f) = Ее
График u(t) показан на рис. 1.21, б.

Пример 1.5. Определить напряжение на выходе цепи, изображенной на
рис. 1.22, а, после замыкания ключа /С.
/
Р е ш е н и е . Уравнение, соответствующее второму закону Кирхгофа,
для исследуемой цепи принимает вид Е = u r (t) + u L (t) + u ( t ) , где u ( t ) «=
= и R (t) = и с (/). Согласно первому закону Кирхгофа i = i R + i c J Так как
iR

= и(/)/Я,

tc =

С

du

— =

1

Си'

(0, то i = — м (0 + Си' (0.

/

Используя соот-

ношения, рассмотренные в начале данного параграфа, получим
(0 =

и,

н =

(0 =

L

+

( - J

~

u ( t ) + r Си'

(0 +

и>

(0;

L C u " (!).

Тогда
Е

или

=

LCu"(t)

+

гС

)

+ ( ‘ + “^ ) “ W'

(0

_Е_
LC

1 + r/i?
+ “ = 25;
"о • получим, что
LC
дС
L
Е / { Ь С ) = и" (0 + 25и'(г) + оЛ(г).
Перейдем к изображению искомой величины. Пусть u ( t ) 7+ U ( p ). Тогда
при нулевых начальных условиях согласно (1.8) и ' (t) 7 * p U ( p ) , u n(t) 7 * p 2 U ( p ) ,
Постоянная величина E / ( L C ) имеет согласно (1.7) изображение E / ( p L C ) Урав­
нение, соответствующее второму закону Кирхгофа, в операторной форме запи­
сывают как
Введя обозначения

Е I (р Щ

= р2U

(р)

+

2Ьр U

(р)+ о,* U

(р),

откуда

и т - - г Е^
p(p* +

где

а (р)

=

E/(LC ) =

Ь (р)=р* +

....s ,

(1.14)

2bp+»l)

2Ър +

а0=
а>2
0

const;
(1.15)

Корни многочлена (1.15)
P l ,2 = —
52— “ О
(1 •16)
Если б Ф со0, то выражение (1.14) удовлетворяет тем требованиям, которые
были оговорены при записи второй формулы Хевисайда (1.11). Если б = <о0,
то Ь ( р ) имеет кратные корни и (1.14) удовлетворяет тем требованиям, которые
были оговорены при записи третьей формулы Хевисайда (1.12).
Рассмотрим возможные варианты решения.
1. Пусть Ь > о)0. Тогда оба корня многочлена Ь ( р ) — действительные.
Согласно (1.16) p t = —б + со, где со = | ]/" &а— coj* j ;
= —б — со, т. е.
P i = — Ф — о>); P i = “ (^ + ю). Производная знаменателя
V (р) = 2р + 25 = 2 ( р + Ь).
(1.17)

Тогда
2to; b'(p2) “ > —£ш = —b'(р{). Величина 6(0) определяется соот­
ношением 6(0) = tog, вытекающим из (1.15). Согласно (1.11)

Ш Л _1

E!(LC)

н(0 =

+ е , * -"•■ )

P i — Pi \

где 01 =» — УР{9 0 2 =" — УРъ*
E/(LC)
2
можно преобразовать так:
Выражение

шо

E/(LC)

E/(LC)
= Е
R+ r
1 + r1R
LC

•5
где Кя = R/(R + г).
Соответственно
образом:
EJ(LC)

E/(LC)

Тогда

1
2

2a>

P i — Pi

EI(LC)
----------P i — Pi

выражение

Г1

# (0 = Л , £

E
1 + r/R

1 -8

+ - -------

L

Z (ti

-КЯЕ,

можно видоизменить следующим
1 + rfR

1

1

~ I c ~ ~ ==T K* E
e 2e - '/e' _ e ie- ' /e‘

2. Пусть б < со0. Тогда корни уравнения Ь(р) = О — комплексно-сопря­
женные: pi = —б + /со; р2 = —б — /о>, где о) = | j/~ o)q — 52 | ; j = ] / " —1.
Согласно (1.17) Ь'(р{) = 2/со; ^'(Pa) = —2/со. В соответствии с (1.11) оригинал
и (0 — КдЕ +

E/(LC)
— 5/
/ait
г/. ( _ , + - |- «
«

. . .

£ /a c i
2 /со (5

£

— 5/

е

/со)

— /со/

е

. е /ш<
2/со

\ — 5 -j- /со

5 4”/w

£ _ « 8е/ш' + /o,e'W _ 5е- ' ш< +
= КаЕ~ 1 с е
2/со (5‘2 -j- со2)
Так как б2 +

со2 =

w (/) — /Сд£

_________ Е___
— =
LC
l+ r /R

со?;

—6/

1— е

е

/со/

1+r/R
LC
— /си/

,, _ 2
К я Ешо
J.

+ е

о е

+

/О)/

т0
-/с о /

— е

2/

В соответствии с формулами Эйлера
/со/

—/со/

е
+ е
----------

Z

Тогда

,
= c o s o )/;

/со/

— /со/

е
—е
--------- —----------= sin o )/.

и (0 = /Сд Е J^l — е 6^cos со/ +

Zj

sin co/jj .

При б < со0(этот случай называют случаем малого затухания в цепи) величина
■
6/со « 1 и ей можно пренебречь. Следовательно, u{t) =• /Сд£(1 — e“w cos (о/).

3. Пусть 6 = 0>0. Тогда р{ = Pi = —б. Изображение (1.14) можно предE/(LC)—
g соответствии с (1. 12)
и (0 =
ставить в виде U (р) =
Р{Р + Ъ)2
Е Ц Щ |^1 — е “ (1— » 0 j
Так как в данном случае б2 = <о02, то
£/(1 Сб2) = К„Е. Отсюда u(t) = /Сд£[1 — е"м (1 — 601.
Иногда соотношение между б и о>0 выражают относительной величиной
г = &/а)0. Используя выражения для б и о>0, г можно выразить через параметры
цепи, показанной на рис. 1.22, а, так:
RC

2 = 0,5
1
\

Г

1 + rJR
LC

Используя обозначения Кд = R/(R + г);
получим

L

р = /Г 7 с ,

)

Первый рассмотренный случай соответствует г > 1; процесс — апериодиче­
ский. Второй случай соответствует z < 1; процесс—колебательный. Случай г = 1
называют критическим. Он определяет границу между зонами апериодического
и колебательного режимов.
График выходного напряжения для апериодического, колебательного и
критического режимов показан на рис. 1.22, б. Во всех случаях напряжение
на выходе стремится к установившемуся значению КцЕ. Коэффициент Кд имеет
смысл коэффициента деления входного напряжения £ в установившемся режи­
ме, когда влиянием реактивных параметров можно пренебречь.
Суперпозиционный метод. Часто трудности анализа импульсного процесса
вызваны не столько сложностью исследуемой цепи, сколько сложностью воз-,
действующего на цепь импульсного сигнала. В таких случаях при анализе ли­
нейных цепей можно применять принцип суперпозиции: входной сигнал пред­
ставляют в виде суммы более простых (элементарных) воздействий, находят
отклик цепи на каждое из этих воздействий, а потом для получения выходного
сигнала суммируют все указанные отклики. Элементарные воздействия, на ко­
торые разбивается входной сигнал, могут быть
произвольными. Чаще всего используют еди­
Ш)
ничную функцию (функцию включения), еди­
ничный импульс, гармоническую функцию. При
использовании единичной функции данный ме­
0
t
тод носит название метода интеграла Дюамеля,
а)
при использовании единичных импульсов — ме­
т -гл
тода б-функций или функций Дирака, при ис­
пользовании гармонических функций — сводится
|/
к спектральному. Рассмотрим суперпозицион­
Сг
X
if
ные методы анализа на примере метода инте­
"л)
грала Дюамеля.
о)
U(t)
Как было отмечено, в качестве элементар­
ного воздействия в этом случае используют еди­
ничную функцию, или функцию включения.
AU
Единичной функцией u(t) называют функ­
цию, удовлетворяющую равенствам u(t) = 0 при
\
К О и u(t) =* 1 при t > 0 (рис. 1.23, а). Для
11
г
t
единичной функции принято использовать обо­
значение 1 (/).
Амплитуда перепада напряжения в момент
Рис. 123
* 0 составляет 1 В. Если включение проис-

1

ходит с запаздыванием относительно момента времени t = 0 на значение т0,
то такую функцию называют запаздывающей (рис. 1.23, б) и обозначают
1(/ — т0). Если перепад напряжения при включении составляет не 1 В, а
ДU, то соответствующую ему функцию можно записать как ДU • 1(f)
или, в случае запаздывания, как ДU • 1(/ — х0). Функция ДU • 1(/ — х0)
показана на рис. 1.23, в.
Аналогичным образом можно представить и более сложные воздействия.
Пусть, например, на четырехполюсник, показанный на рис. 1.24, а, воздей­
ствует напряжение, форма которого изображена
на рис. 1.25. Реакция четырехполюсника на еди­
ничную функцию считается известной и опреде­
h(t)
ивых-Ь№ ляется формой переходной характеристики че­
ивГт
тырехполюсника h(t) : «вых(0 « 1(t)h(t).
Поскольку при t > О 1(0 = 1В = const, то
а)
функция h(t) соответствует выходному напря-

жению четырехполюсника
при действии на его вход единичной сту­
пеньки напряжения (рис. 1.24, б). От функции ывых(/) зависимость h(t) от­
личается только размерностью: значения h(t) безразмерны. Таким образом,
переходную характеристику h(t) всегда можно найти экспериментально или
расчетным путем.
Функция мВх(0» показанная на рис. 1.25, в общем случае имеет ненулевое
начальное значение: при t = 0 uBX(t) = wBx(0)* Напряжение uQX(0) соответ­
ствует амплитуде начальной ступеньки напряжения при аппроксимации задан­
ной функции ступенчатой. Эту ступеньку напряжения аналитически можно
записать как wBX(0) • 1(0* Отложим по оси t одинаковые интервалы т0, как это
делалось при квантовании функции по времени (см. § 1.1). Приращение вре­
мени на т0 вызывает появление дополнительной ступеньки напряжения с пере­
падом uBX(kT0) — uBX[(k — 1)т0] и запаздыванием /гт0, где к = 1, 2, 3... Первая
такая ступенька напряжения запишется как Д£/* • l ( f — т0), вторая — как
AU2 W — 2т0), /г-я — как ДUk 1(/ — кт0). Реальный сигнал uBX(t) будет
аппроксимирован ступенчатой функцией вида
п

«вх(0)-1(0 + 2 д{/а' 1(<“ ь »)k=\

Чем меньше т0 и чем большим числом ступенек напряжения аппроксими­
рована функция nBX(f), тем меньше отклонение аппроксимирующей функция
от заданной.
Используя аппроксимирующую функцию, можно вычислить напряжение
на выходе четырехполюсника с переходной характеристикой h(t) следующим
образом. Учитывая, что появление единичной функции 1(f) вызывает на выходе
отклик h(t), а запаздывающей единичной функции l(f — т0) — отклик h(t —
— т0), определим напряжение, которое аппроксимирующая функция должна
дать на выходе четырехполюсника как
п

«в* (0) а ( 0 + 2 & U kh(t — ftx0) .
5=1

/

При бесконечном уменьшении интервала времени т0 аппроксимирующая
функция совпадает с заданным входным напряжением uBX(t). При этом значение
т0 превращается в бесконечно малую величину dx, а значение kx0 — в текущую
переменную т, последовательно принимающую значения от нуля до текущего
момента времени t. Значение A
можно вычислить так: ступенька напряжения
AUh появляется в текущей точке с абсциссой т; значение функции мВх(0 » соот-

идхШ

ивых№

0 --Рис. 1.27
ветствующее этой абсциссе, равн© ивх(х). Значение производной заданной функ­
ции uBX(t) в этой точке ^ ( т ) . На малом интервале dx функция uBX(t) и каса­
тельная к функции в исследуемой точке практически, совпадают (рис. 1.26).
Тогда AUh = dxiga, где а — угол наклона касательной к функции и(() в точке
h , «вхСОЬ Отсюда

= «вх O') dxИспользуя указанные видоизменения Д[/д, т0 и kx0 и учитывая, что при
п

бесконечном уменьшении т0 бесконечная сумма ^

превращается в интеграл,

k=\

получим выражение для выходного напряжения:

/
«вых (0 == Иш (0) h (() + I* иъх (т) h (t — т) dx.

(1.18)

о

Рис. 1.28

Формулу (1.18) называют суперпозиционным
интегралом, формулой свертки или интегралом
Дюамеля. Она широко используется при анализе
переходных процессов в линейных цепях.
Пример 1.6. Определить напряжение на вы­
ходе ЯС-цепи при подаче на ее вход линейно воз­
растающего напряжения. Исследуемая цепь пока­
зана на рис. 1.27, график входного напряжения —
на рис. 1.28, а. Входное напряжение Ывх(/) = 0 при
/ < 0 и uBX(t) = kt при t > 0, где к — коэффициент
пропорциональности, определяющий крутизну или
скорость нарастания напряжения, В/с.
Решение.
В данном случае мвх(0) = 0;
и й' ХЦ) = k = const в любой точке при t > 0. От­
сюда ивх(х) ■= k. Для использования (1.18) оста­
лось определить переходную характеристику цепи
h(t). Из решения, приведенного в примере 1.3, из­
вестно, что такая цепь при воздействии на вход
ступеньки напряжения с перепадом Е дает выход­
ной сигнал вида ивых(/) = Ее~1/(№) = £е~*/0, где

в = RC. Эта формула справедлива при любых значениях Е . Но при Е =
= 1В выходное напряжение численно совпадает с переходной характеристикой
цепи hit), т. е. h(t) *■
Выражение для запаздывающей функции h(t — т)
можно записать в виде h(t — т )= е “ <*—“0 /в = е*/э е“*/е Тогда из (1.18) получим
Ивых (0 = 0е~ '/9 +

f Jte“ ~ d x = k e ~ t/e f et/e dx.

Производим интегрирование:

где

т
Отсюда
“ вых (0 = А9 (l -- е </в)

(1.19)

Выходное напряжение снимается с резистора R t т. е. авых = u R(t). Напря­
жение на конденсаторе С согласно второму закону Кирхгофа определяется раз­
ностью uBX(t) — u R{t), т. е.
“с (0 = f t [ < - e ( l - e

,/9) ] .

(1.20)

Графики напряжений u R(t ) и ис (/) приведены на рис. 1.28, б, в. Напря­
жение u R{t) после завершения переходного процесса принимает постоянное зна­
чение &0 , а напряжение и^Ц) приближается к линейному, сдвинутому по вре­
мени- на 0 относительно входного напряжения.

§ 1.4. Экспоненциальная функция
Из рассмотренного описания переходных процессов в различных электри­
ческих цепях можно видеть, что важное значение при математической записи
решения имеет функция вида'
и ( 0 = £ е “ ' /9 .

(1. 21)

Другая ее запись: u(t) = £ехр(—//0 ).
Она либо определяет решение, либо является одним из его членов. Функцию
(1.21) называют экспоненциальной функцией или экспонентой. Отметим харак­
терные особенности этой функции.
1. Функция (1.21) при t > 0 является монотонно убывающей. Все значения
ее положительны. Максимальное значение функции Um = Е соответствует
моменту времени t = 0. Минимальное значение функции равно нулю, дости­
гается при /-+■ с» и является ее предельным значением. Стремление функции
к этому предельному уровню происходит асимптотически. Для достижения пре­
дельного уровня теоретически требуется бесконечно большое время.
2. Скорость уменьшения значений экспоненциальной функции определя­
ется постоянной времени 0 . Постоянная времени численно равна отрезку вре-

менн, в течение которого значение экспоненциальной функции уменьшится в
е раз относительно исходного. Здесь е = 2,71 — основание натурального лога­
рифма. Такое определение постоянной времени 0 следует непосредственно из
(1.21): при / = 0 i/(0) = £е-1 = £/е.
В соответствии с определением 0 имеет размерность времени. Для рас­
смотренных ранее последовательных £С-цепей
^

0 = ДС#

(1.22)

где С выражается в фарадах (Ф), R имеет размерность ом (Ом) т. е. 1 с =
= 1 Ф • 1 Ом или 1с = 1 мкФ • 1 МОм.
Можно показать, что для последовательной /?£-цепи
0 = LJR,

(1.23)

где L выражается в генри (Гн), т. е. 1 с = 1 Гн/1 Ом.
Геометрический смысл постоянной времени — подкасательная к экспонен­
те. Подкасательной называют проекцию на ось абсцисс отрезка касательной,

Рис. 1.29
проведенного между точкой касания и точкой пересечения с упомянутой'осью.
Наклон касательной к экспоненте (1.21) отрицателен. Производная к экспонену?
те записывается в виде и' (t) = —
е“ */ 0. В точке t = 0 крутизна наклона
касательной, определяемая соответствующим значением производной, п'(0) =
= —£ 0 . Тогда аналитическая запись касательной к экспоненте в точке с абс­
циссой t = 0 имеет вид

, ( 0 - £ — i - l - E ( '- - i - ) .

(,.24)

Эта прямая пересекает ось ординат в точке /(0) = Е и ось абсцисс в точке
/ = 0 . Таким образом, подкасательная численно равна 0 . Можно показать,
что подкасательная равна 0 не только для t = 0, но н для любого другого мо­
мента времени.
3.
Время, в течение которого экспоненциальная функция достигает задан­
ного значения, пропорционально 0 . Пусть задан уровень напряжения £ if при­
чем 0 < £ , < £ . Требуется определить время т, в течение которого экспонен­
циальное напряжение изменится от £ до £ t (рис. 1.29). Из (1.21) при / = т £ х=
= £е~^в. Отсюда е-/в = £ /£ 4, или
т = 0 1 п £ /£ 1.

(1.25)

Из (1.25), в частности, следует, что для достижения уровня Et = 0,05 Е
требуется время т » 30, а для достижения уровня £ t = 0,007 £ — время т »
« 5 0 . Уровни (0,0074-0.05) Е существенно меньше начального значения экспо­

ненты ы(0) = Е и близки к предельному (нулевому) значению функции. По­
этому интервал времени т = (3 ч- 5) 0 практически считают временем затухания
экспоненциальной функции.
Во многих случаях экспоненциальная функция задает только один из чле­
нов выражения, задающего функцию u(t)t в то время как другие члены этого
выражения — постоянные величины. Например, функцию, показанную на
ркс. 1.30, при / > 0 можно записать как
и (0 = и (оо) + Ле_ //0 ,

(1.26)

где (/( оо) «= u(t) при
о о . Учитывая, что u(t) при / = 0 соответствует 6 /(0 ),
для / = 0
из выражения (1.26) получим 0(0) = (/(о о ) + Л, или Л =
= (/(0) — ( /(о о ) и
и (0 = и (ОО) + [U (0) — и (00)] e“ ' /e .

(1.27)

Определим интервал Д / = t2 —
по известным значениям функции (1.27)
в моменты времени ti и /2»т. е. по значениям U(tfi и U(t2) и постоянной времени
0 . Согласно выражению (1.27)

и

(<х)

= и

(оо)

+ [U (0) - и (ОО)] е- '*'0 ;

U (У * U (оо) + [U (0) - U (оо )]

е ',/ 9

Соответственно
Ц (оо) — ц (0)
/х = В 1п

U ( o o ) - U ( t x) '

t2 = 0 In

(/(оо)—Ц (0)
U (o o )-U (tJ

Тогда
(/(о о )— и (д)

и (оо)— и (0) 1

U ( о о ) - и (t2)

u w - u v o

=

e in

J

(/(оо)- ( /( ( ,)
-(/(У

(/(О О )

т. е.

Ы = *2

/х = 0 1п

(/(о о )_ (/(У
(/(оо)-(/(У

( 1. 28)

Пусть (/(оо) = £; « ( у = 0; /2 = т; (/(/2) = £ а = Е — Е{. Тогда согласно
(1.28) Д/ = т = BlnElEi, т. е. результат совпадает с получаемым из (1.25),
если при использовании (1.25) начальное зна­
чение экспоненты и ее значение в момент
t = т отсчитывать от предельного уровня.
Пример 1.7. Определить длительность
фронта импульса напряжения,
нарастаю­
щего по закону a(t) *= £(1 — е”*/0). График
указанного напряжения приведен на рис.
1.31.
Р е ш е н и е . В данном случае (/(0) =
= 0, (/(оо) = £ . Согласно определению дли­
тельности фронта импульса |(см. §1.2) (ф =
=
**1» гДе ^отсчитывают по уровню 0, 1£,

Е — 0,1 Е

/а—к = 6 I" Е — 0,9 £

М
0.1

в In 9 да 2,2 0 ,

т. е.
< ф » 2 ,2 е .

(1.29)

Иногда длительность фронта импульса приближенно считают равной вре­
мени затухания экспоненциального члена: /ф да 30 .
4. Экспоненциальную функцию можно разложить в ряд Маклорена:
и (0 = £е_ ,/е = Е

(~//в)°

(~</в)*

01

1!

(~ //в )а
21

Так как 0! = 1, II = 1, 21 = 2, то
I
t
t2
\
Ц(0 = £ ( 1 - Т + ^ - - . ) .

(1.30)

Если ограничиться рассмотрением начальных значений экспоненты, абс­
циссы которых лежат в окрестности начала координат, то можно использовать
в . Тогда //0 < 1 и высшими степенями отношения t/S в разложе­
условие t
нии (1.30) можно пренебречь в силу их малости. Таким образом, при t < 0
u(f) « £(I — //0 ), что совпадает с (1.24). Начальный участок экспоненты можно
считать линейным, совпадающим с касательной, проведенной в точке с абсцис­
сой / = 0.

ЛИНЕЙНЫЕ ИМПУЛЬСНЫЕ ЦЕПИ

§ 2.1. Элементы линейных цепей
Линейными называют электрические цепи, состоящие из линейных эле­
ментов, каждый из которых имеет вольт-амперную характеристику (в. а. х),
подчиняющуюся линейной зависимости. Примерами линейных элементов могут
служить линейный резистор^ R , линейный конденсатор С, линейная индуктив­
ная катушка L, импульсный трансформатор, работающий без насыщения сер­
дечника, усилители, работающие в линейном режиме (режим «слабого сигнала»),
генераторы тока и напряжения. Слово «линейный» подчеркивает линейный ха­
рактер в. а. х, рассматриваемых резисторов, конденсаторов и индуктивных ка­
тушек. Номинальное значение параметра (сопротивления, емкости, индуктив­
ности, коэффициента усиления усилителя) постоянно и не зависит от проте­
кающего тока или приложенного напряжения. Например, конденсатор С может
быть как линейным, так и нелинейным. Обычный конденсатор, допустим, со
слюдяными диэлектрическими прокладками в широком диапазоне напряжений
считается линейным. Напротив, значение емкости /?-/г-пере хода зависит от при­
ложенного напряжения и ее нельзя отнести к линейным элементам. Кроме того,
всегда имеются ограничения по амплитуде или мощности сигнала, при которых
элемент сохраняет линейные свойства. Например, индуктивную катушку с
ферромагнитным сердечником можно считать линейным элементом электриче­
ской цепи только до такого значения тока, протекающего через катушку, при
котором сердечник еще не вошел в насыщение. Аналогичные ограничения име­
ются и у других элементов, и их приходится учитывать, относя элемент к тому
или иному классу.
Напомним типовые в. а. х. линейных элементов. Резистор сопротивлением
R имеет в. а. х. / = /(гг), определяемую законом Ома (см. § 1 .3 ):/» = — и
R
(рис. 2.1). Графически сопротивление R соответствует углу наклона а прямой,
изображающей характеристику: tg а = UR. При Я-*- 0, т. е. для случая ко­
роткого замыкания данного участка цепи, а->- 90°, И в. а. х. приближается
к вертикали. При
°о, т. е. при разрыве данного участка цепи, tg а-»- 0,
и в. а. х. приближается к горизонтали.
Идеальный генератор напряжением е имеет постоянное выходное напря­
жение, не зависящее от значения подключенной нагрузки. Его в. а. х. можно
описать соотношением и «■ е = const. Это вертикаль, проходящая через абс­
циссу и = е (рис. 2.2),

Рис. 2.4

Идеальный генератор тока / 0 создает в нагрузке постоянный ток, значение
которого не зависит от нагрузки. Его в. а. х. можно описать соотношением
i = / 0 = const. Это горизонталь, проходящая через ординату i = / 0 (рис. 2.3)
Двухполюсники, составленные из линейных элементов, также обладают
линейными в. а. х. Например, цепь, состоящая из последовательно включен­
ных резистора R и источника напряжения е (рис. 2.4), имеет в. а. х.' вида i =>
= (и — e)/R (рис. 2.5). Характеристика отсекает отрезок —elR на оси ординат

и отрезок е на оси абсцисс. Наклон характеристики определяется значением
сопротивления резистора R в цепи, представленной на рис. 2.4, сдвиг по оси
абсцисс — значением напряжения е.
Цепь, составленная из параллельно включенных резистора R и генератора
тока / 0 (рис. 2.6, а), имеет в. а. х., описываемую соотношением i = /() + - — и.
R

График этой характеристики представляет собой прямую линию, отсекающую
отрезок—I0R на оси абсцисс и отрезок / 0 на оси ординат (рис. 2.6, б). Наклон
характеристики по-прежнему зависит от значения сопротивления резистора
R рассматриваемой цепи.
Для линейных цепей с постоянными параметрами применим принцип супер­
позиции. Например, для описания процессов в линейных цепях можно использо­
вать методы, основанные на применении интеграла Дюамеля (см. § 1.3), или
методы гармонического анализа. В последнем случае прохождение каждой
гармонической составляющей сигнала рассматривают отдельно, независимо
от других. В выходном сигнале будут присутствовать составляющие только
тех частот, которые имелись во входном сигнале. Новых гармонических сос­
тавляющих в линейной цепи появиться не может. Преобразования и искажения
формы импульсного сигнала объясняются только изменением распределения
амплитуд и начальных фаз составляющих, имеющихся в спектре сигнала, при
прохождении сигнала через исследуемую цепь.
Основные разновидности линейных импульсных цепей, используемых для
передачи и преобразования импульсных сигналов (разделительные, укорачи­
вающие, дифференцирующие и интегрирующие цепи, линии задержки), рас­
сматриваются в последующих параграфах данной главы.
§ 2.2. Разделительные цепи

Во многих импульсных устройствах требуется, сохранив связь
импульсных каскадов по переменной (импульсной) составляющей,
обеспечить разделение соседних каскадов по постоянному напряже­
нию (току). Эта задача возникает, например, при передаче импульса
с выхода одного усилительного каскада, где исходное постоянное
напряжение велико, на вход другого, где исходный начальный уровень
постоянного напряжения существенно меньше. Различие в на­
чальных уровнях напряжений исключает непосредственную связь

каскадов и требует введения специальных разделительных цепей,
обеспечивающих передачу импульсной составляющей сигнала, но
разделяющих каскады по постоянному напряжению (току). При этом
импульсная составляющая сигнала должна передаваться с минималь­
ными искажениями (рис. 2.7). На рис. 2.7 t / Haч.вХ — высокий началь­
ный уровень постоянного напряжения на выходе первого каскада,

т. е. на входе разделительной цепи; t/Ha4.BbII — существенно меньший
начальный уровень постоянного напряжения на входе следующего
каскада, т. е. на выходе разделительной цепи. Сам импульс при пе­
редаче сохраняет свою форму и амплитуду.
Основными требованиями к разделительной цепи являются: а)
по возможности большая степень развязки каскадов по постоянному
напряжению (току); б) как можно меньшее искажение формы импульс­
ных сигналов. В реальных цепях развязка по постоянному току не
будет идеальной: наличие тока утечки приводит к тому, что некото­
рая доля тока из входной цепи передается в выходную. Искажения
импульса также имеют место и важно, чтобы эти искажения не пре­
вышали заданного значения.
Линейные разделительные цепи можно создавать, используя кон­
денсатор или импульсный трансформатор. В первом случае построе­
ние цепи основано на том, что постоянный ток через конденсатор про­
текать не может, а постоянное напряжение не создает тока в цепи
dur
с конденсатором. Так как 1С = С — — (см. § 1.3), то при Uc — const
dt
ic = 0, т. е. ток через конденсатор отсутствует, и напряжение на
элементах, включенных после него, не создается. Использование
импульсного трансформатора основано на другом явлении: включе­
ние первичной обмотки трансформатора в цепь постоянного тока при­
водит к появлению постоянного магнитного потока Ф. Напряжение
на вторичной обмотке ег пропорционально производной магнитного
потока: е2 = w2
, где w2 — число витков вторичной обмотки.
dt
Так как при постоянном токе Ф = const, то напряжение на выходе
трансформатора также равно нулю и постоянный ток не создает ре­
акции на выходе, В то же время переменная (импульсная) составляю­

щая сигнала передается как через конденсатор, так и через импульс­
ный трансформатор с малыми искажениями. Из-за большого сопро­
тивления изоляции между обмотками импульсных трансформаторов
и между обкладками у большинства конденсаторов неидеальность
развязки по постоянному току имеет второстепенное значение и в
большинстве случаев не учитывается. Основное внимание уделяется
оценке искажений передаваемого импульса. Учитывая высокую сте­
пень развязки по постоянному напряжению, постоянные уровни сиг­
нала на входе и на выходе разделительной цепи (Uнач.вх и £/Ha4.Bblx
на рис. 2 7) можно при анализе искажений вообще не учитывать.
Разделительная ДС-цепь, в которой использованы развязывающие
свойства конденсатора С, показана на рис. 2.8. На этом рисунке
ГИ — генератор импульсов, вырабатывающий входные импульсы,
R — резистор, с которого снимается выходной сигнал ыВЬ1х (t) — u R(t)
Данная цепь отражает идеализированный случай передачи импуль­
сов: выходное сопротивление ГИ и паразитная емкость нагрузки
равны нулю, не учитывается паразитная индуктивность и емкость
соединительных проводников. Такие допущения не всегда приемле­
мы, однако при первоначальном ознакомлении с процессами, про­
исходящими в ДС-цепи, целесообразно рассмотреть именно этот идеа­
лизированный случай.
Прохождение одиночного прямоугольного импульса через разде­
лительную /?С-цепь. Будем считать, что Г И в схеме рис. 2.8 выраба­
тывает одиночный прямоугольный импульс, описываемый соотноше­
ниями, аналогичными (1.1): u Bx(t) = Е при 0 < / < т, u Bx(t) — О
при t <С0, u Bx(t) = 0 при t > 17. Этот импульс имеет амплитуду
Um — Е, длительность т и идеально крутые фронт и срез. В момент
времени t = 0, соответствующий появлению переднего фронта им­
пульса, ы„х — Е и ис =» Uco « 0. По второму закону Кирхгофа
“ вх = ис + «вых- откуда «вых == Д — U со = Д — 0 = Д.
При t *= 0 выходное напряжение равно входному. Затем конден­
сатор С начинает заряжаться током i, протекающим через /?С-цепь
от ГИ. Напряжение ис на конденсаторе С начинает увеличиваться,
а напряжение иВЫх — уменьшаться. Воздействие переднего фронта
прямоугольного импульса на RC-цепъ аналогично воздействию фрон­
та ступеньки напряжения, проанализированному в примере 1.4. Вы­
ходное напряжение аналитически описывается уже известной экс­
поненциальной зависимостью иВЫх = Де'*/0, где 0 = RC. Эта зави­
симость справедлива в течение длительности импульса х, т. е. до мо­
мента времени t — т. При t = х напряжение на выходе снизится до
Ывых(т) = £е“'/0, а напряжение на обкладках конденсатора С увели­
чится до Д = Д — и вых(х) = Е( 1 — е_т/в).
В момент времени t = х действие входного импульса прекраща­
ется. Напряжение на входе u Bx(t) = 0. Учитывая допущение о бес­
конечно малом выходном сопротивлении ГИ, можно считать, что при
Г > х входные клеммы разделительной цепи замкнуты накоротко
через ГИ. Левая, положительно заряженная обкладка конденсатора
С будет связана с корпусом. Напряжение на правой, отрицательно
заряженной обкладке создает выходной сигнал. Так как напряжение

на конденсаторе не может скачком изменить свое значение или поляр­
ность, то в первый момент времени после окончания входного импуль­
са ыВЫх(0 = —А. Затем из-за разряда конденсатора через резистор
R отрицательное напряжение на выходе уменьшается. Цепь разряда
сводится к виду, изображенному на рис. 1.19 при замкнутом в поло­
жение 2 ключе К- Перенося начало
отсчета времени в точку, соответст­
вующую срезу импульса, выходное
напряжение можно описать зависи­
мостью мВы*(0 = —Де-'/0. Через ин­
тервал времени (3-i-5)0 после пре­
кращения входного импульса кон­
денсатор С разрядится практически
до нуля, и выходное напряжение
также обратится в нуль (рис. 2.9).
Сравнивая рис. 2.9 с рис. 1.1, можно
видеть, что при передаче через раз­
делительную цепь импульс получил следующие искажения: а) по­
явился спад вершины выходного импульса (абсолютное значение
спада вершины к концу действия импульса достигает значения Д);
б) импульс на выходе стал биполярным, приобрел отрицательный
«хвост», амплитуда которого равна А, а длительность t x — (3
5)0.
Относительное значение спада вершины можно оценить с помощью
коэффициента спада (1.4): /(0 = АШ т- Учитывая Uт = £; Д =
=: Е(1 — е-т/е), получим
К0 = \ - е - * /в -

(2 . 1)

Чем больше постоянная времени цепи 0 , тем меньше заряжается
конденсатор С за время действия импульса и тем меньше спад верши­
ны импульса на выходе. Для получения малых искажений импульса
требуется обеспечить соотношение
0» т,

(2.2)

характерное для всех разделительных цепей. При обеспечении (2.2)
экспоненциальный член (2 . 1) можно разложить в ряд Маклорена,
ограничиваясь первыми двумя членами этого разложения:
/С0 = 1 — (1 — х/©) = х/©.
Отсюда требования к выбору постоянной времени разделительной
цепи можно выразить в виде соотношения
Ас ДОП

(2.3)

где т — заданная длительность импульса, подлежащего передаче;
К с доп — допустимое значение коэффициента спада вершины им­
пульса при передаче. При увеличении 0 наряду о уменьшением спада
вершины А уменьшается и амплитуда отрицательного поелеимпульсного выброса («хвоста»). Однако длительность «хвоста» t x = (3 -i.
- 7 - 5)0 при этом увеличивается. Физически это объясняется следуюзз

щим. Поскольку постоянная составляющая сигнала, переданного
через RC-цепь, равна нулю, то среднее значение напряжения u Bblx(t)
должно быть нулевым, а это обеспечится в том случае, когда площадь
сигнала над осью абсцисс (импульса) равна площади сигнала под осью
абсцисс («хвоста»). В этих условиях уменьшение амплитуды «хвоста»
неизбежно вызывает увеличение его длительности.
Пример 2.1. Определить емкость разделительного конденсатора С в схеме
на рис. 2.10, если R t = 30 кОм; /?а ■= 30 кОм; Rt = 1 кОм; коэффициент усиatx
Е
tin

'

0

t

Т ^
а)
{0ых
0

Рис. 2.10

X

1
ш ?<
£ /-г

t

Рис. 2.11

ления транзистора Т по току В = 30; длительность входного импульса т =
=» 100 мкс; Кс доп 6=3 0*1^
Р е ш е н и е . Схема на рис. 2.10 — это схема эмиттерного повторителя.
Чтобы привести ее, для определения емкости конденсатора С, к изученной
У?С-цепи, нужно элементы, включенные между точками а и b схемы, заменить
одним эквивалентным резистором, выполняющим функцию резистора R для
импульсной составляющей сигнала. Сопротивление эквивалентного резистора
определяется: 1) сопротивлением резистора R 2t включенного между точками
а и b непосредственно; 2) сопротивлением резистора R it подсоединенного к точ­
ке а одним выводом непосредственно, а к точке b другим выводом через источ­
ник питания Е и, который является короткозамкнутым участком цепи для пе­
ременных (импульсных) составляющих сигнала; 3) входным сопротивлением
каскада на транзисторе Т : гвх « BR3*. Так как В == 30, R 3 = 1 кОм, то
=
== 30 кОм.
Тогда R =
|| R 2 II r BX => 10 кОм. Так как 0 = RC, то согласно (2.3) С >
>*1(ХСцои#)• Подставляя известные значения т, Кс доп и R , получим С >
> 10~7 Ф. Выбираем С = 0,1 мкФ. В этом случае импульс, действующий между
точками а и Ь, будет иметь спад вершины, относительное значение которого не
превышает заданного Кс доп = 0 ,1 . Оценка спада вершины сделана для им­
пульса, действующего в точке а, т. е. поступающего на базу транзистора Т .
Далее импульс повторяется на эмиттере транзистора Т уже без какого-либо
дополнительного искажения вершины, и приведенная оценка спада вершины
оказывается справедливой и для выходного сигнала.

Прохождение последовательности прямоугольных импульсов через
разделительную /?С-цепь. Последовательность прямоугольных им­
пульсов (рис. 2 . 11, а) содержит постоянную составляющую, опреде­
* Соотношение rBX& B R 3 считается известным.
приведен дополнительно в гл. 3.

Вывод этого соотношения

ляемую соотношением (1.3). Конденсатор С разделительной цепи
не пропускает эту составляющую, и в идеальном случае выходное
напряжение цепи отличается от входного отсутствием постоянной
составляющей (рис. 2.11,6). Последовательность выходных импуль­
сов ывнх(0 стала биполярной: амплитуда отрицательной полуволны
напряжения Um = U0 = Ех1Т\ амплитуда положительной полу­
волны Um = E — U0 = E( 1 — тIT). На рис. 2.11,6 ось абсцисс
прошла так, что за время периода следова­
ния импульсов Т площадь прямоугольника
над осью (положительной полуволны) равна
площади прямоугольника под осью (отрица­
тельной полуволны). Напряжение на конден­
саторе С в разделительной цепи рио. 2.8
равно постоянной составляющей.
Данные положения справедливы при
бесконечно большой емкости цепи. Реальная
цепь имеет конечное значение емкости. При
конечной емкости конденсатора С кроме по­
явления отрицательной полуволны напряже­
ния наблюдается также и спад вершины
импульсов. Кроме того, установившемуся ре­
жиму цепи предшествует переходный процесс
установления, который на рис. 2.11 не отра­
жен — при бесконечной емкости конденса­
тора С он длился бы бесконечно долго. По­
этому рассмотрим процессы в разделительной
#С-цепи с конечной емкостью, начиная с
появления первого импульса последователь­
ности входных сигналов. При U со — 0 пер­
Рис. 2.12
вый импульс последовательности (рис. 2 . 12, а)
действует так же, как и одиночный: соз­
дает
выходной
сигнал с амплитудой
U miDux = & (рис. 2-12, 6 ) и заряжает конденсатор С до напряжения
Ai = £(1 — е-х/в). По окончании действия этого импульса заряжен­
ный конденсатор создает напряжение —Ai на выходе и начинает
разряжаться через резистор R. Однако в рассматриваемом случае
время, приходящееся на разряд конденсатора, конечно и равно Т — г.
К приходу второго входного импульса конденсатор С не успе­
вает полностью разрядиться. Напряжение на нем будет иметь зна­
чение А,ц = А1е_(7'~х1/е. Второй входной импульо имеет ту же ам­
плитуду, что и первый. Амплитуда напряжения на выходе 0 твыу. =
— Е — ДК1. Амплитуда второй положительной полуволны напря­
жения по сравнению с первой уменьшилась из-за накопления заря­
дов на конденсаторе С.
За время действия второго импульса конденсатор С дополнительно
подзарядится, и напряжение на нем повысится до Д2. В промежутке
между вторым и третьим импульсом конденсатор разрядится через
резистор R до напряжения Дк2. Характер происходящих процессов
будет повторяться и дальше.

Рассмотрим воздействие п-го импульса входной последовательно­
сти. Начальное напряжение на конденсаторе при появлении этого
импульса обозначим через U Сн„, напряжение на конденсаторе после
окончания действия импульса через и Скп (рис. 2.12, в). Учитывая
экспоненциальный характер переходных процессов заряда и разряда
конденсатора, получим
УС1<п = У снп + ( £ - ^ н п ) 0 - е - х,е). = Е ( 1 - е~'/в) + и Сип
Аналогично, значение UCiin можно выразить через конечное зна­
чение напряжения на конденсаторе в предыдущий цикл работы уст­
ройства:
и
_ и
—(г—о/е
Зависимости справедливы при любых значениях п. Таким обра­
зом, значения U Cm и U сип оказываются связанными линейными
зависимостями. Отбросим индексы п и запишем зависимость U си —
= f(U с „) в виде
и 0я = а + ЬиСю
(2.4)
где а = £(1 — е_ ^ е); b — е~т/0.
На рис. 2.13, а зависимость (2.4) изображена прямой 1. Анало­
гично зависимость U Сн = f{U ск) можно выразить соотношением
U си — °U ck>

(2.5)

где с = е~(Г- т)/в.
Зависимость (2.5) на рис. 2.13, а изображена прямой 2. Исполь­
зуя прямые 1 и 2, процесс нарастания напряжения U Скп можно опи­
сать путем итерационных построений: при первом цикле заряда кон­
денсатора (п = 1) начальное напряжение на нем равно нулю, т. е.
UCh1 — U со = 0. Проводя вертикаль через нулевую точку до пере­
сечения с графиком 1, находим UCvl = Дь Найденному значению
^ см — а — Ai = Е(1 — е-т/0) соответствует начальное значение на­
пряжения при втором цикле зарядки конденсатора, равное U СагЧтобы найти это значение, проведем горизонталь на уровне U с щ
до пересечения с прямой 2. Продолжая аналогичные построения,
определим последовательность значений U Скп- В установившемся
режиме и Скп= и скУст; U CBn = UcнУст (рис. 2.13, б). Значения
U с нуст и UскУст на рис. 2.13, а — соответственно абсцисса и орди­
ната точки пересечения прямых 1 и 2.
Используя (2.4) и (2.5), получаем U Скуст= а + Ы1 С,1Уст; ^ СнУст=
= cU с к усх, откуда
р--/в
U С к уст = £
( 2.6)
1 - е- г / е

п

_

с 1 — е т/е „ _ (Г — -)/е
— ®

и с к уст — "

Рис. 2.13

1 - е - г/0

Разность (7 Сн уст — и

(2.7)
С

II УСТ

СО-

ответствует значению спада вершины выходного импульса в уста­
новившемся режиме:
Л = £

1 —е~’8/е
1 —е-г/е

(1 — е " (Г-т)/е).

Отсюда коэффициент спада вершины
1 — е—т /9

(1 — е~ (Г-г)/в) •

( 2. 8)

Если постоянная времени Q = RC велика, т. е. 0 ) ) т и 9 » Г,
то экспоненциальные члены в выражении (2 .8 ) можно разложить
в ряд Маклорена, используя в каждом случае только два начальных
члена разложения. Тогда

W ( ' - f )

(2.9)

Для радиолокационных последовательностей q > 1, т. е. Т > т.
В этом случае Кс « т/0, что совпадает с (2.3). Действительно, при
Т > т каждый импульс последовательности можно рассматривать
как одиночный; влиянием предыдущих импульсов можно пренебречь.
В общем случае, при конечных значениях скважности, справедливо
соотношение (2.9), о учетом которого
0

К,С Д ОП

Оценим теперь время установления процесса в разделительной
цепи. Для этого исследуем характер изменения отклонений V Сяп
от установившегося значения. Согласно (2.4) и (2.5) U Сш уст= (асУ
/(1 — Ьс). Напряжение UCBl = 0. Согласно (2.5) U с н2 = ас. Анало­
гично U спз = ас( 1 + be); U CB4 = ас( 1 + Ьс + Ьгсг) и т. д.
Отклонение я-го значения исследуемого параметра от установив­
шегося значения обозначим Д Нп. По определению, Д н„ = ^ с в у Ст —
— U сип- Запишем ряд значений Д Нп:
ас
АН1 = £/ С н Уст
U c n = UС н Уст : 1 — Ьс
АН2 — U с н Уот — Ус пг

~\— Ьс ^°’

Авз = и с нуст- и с пз =

(Ьс?.

Используя правило индукции, получим

= ~ ~ ^ с {Ьс)п~1-

Член выражения (Ьс)п~г преобразуем к виду (bc)in~ l)T/T.
Можно считать, что точки (п — \)Т являются дискретными точ­
ками непрерывного параметра — времени t. Член (Ьс)‘/Т можно предt/ey
ставить как экспоненциальную функцию вида е 7 , имеющую по-37
37

стоянную времени установления напряжений в цепи 0 = 0 У =
= —Т/[\п(Ьс)\. Подставляя известные значения б и с , найдем
т
т
©у = —

i n ( e - V 9 e- ( ^ ) / « ) =

=

Следовательно, процесс установления значений U Cun и t / CKn
имеет ту же постоянную времени 0 , что и процессы зарядки и разряд­
ки конденсатора. Для завершения пере­
ходного режима цепи требуется время
установления ty ж 30у = 30. Длитель­
ность переходного режима можно оценить
и числом циклов зарядки и разрядки кон­
денсатора п7 « 30уIT. По истечении вре­
мени ty цепь переходит в режим, близ­
кий к показанному на рис. 2 . 11, б, — пос­
тоянное напряжение в выходном импульсе
отсутствует. Таким образом, в реальной
RC-цепи постоянная составляющая будет
отделена после завершения переходного
режима, имеющего время установления
напряжения ty. Последовательность вы­
ходных импульсов получает по сравнению
с входной определенные искажения —
сигнал становится биполярным, амплитуда
положительной полуволны напряжения
уменьшается на U0 по сравнению с ампли­
тудой входных импульсов; этому же зна­
чению U0 равна амплитуда отрицательной полуволны. Вершина вы­
ходных импульсов имеет спад, значение которого зависит как от по­
стоянной времени цепи, так и от скважности приходящих импульсов.
Прохождение треугольного импульса через разделительную /?С-цепь. Пусть
на входе цепи, представленной на рис. 2.8, действует треугольный импульс
напряжения, форма которого показана на рис. 2.14, а. Аналитически входное
напряжение можно выразить с помощью соотношений:
ивх (0 = kt

при

ивх (0 = 0 при t < 0;

(2.10)

Ывх(0 = 0 при * > т ,
где к = £/т — скорость нарастания напряжения во время прямого хода. Бу­
дем считать, что начальное напряжение на конденсаторе Uco = 0.
В течение длительности импульса т на цепь действует линейно возрастаю­
щее напряжение (см. пример 1.6). Тогда
ивых (0 = и % (0 =

( 1— е

)

Поскольку справедливо соотношение (2.2), то уровень, к которому стремит­
ся напряжение ывых, £0 = Е — > Е.
т

На

рис.

2.14,6

этот

уровень

проходит много выше амплитудного значения сигнала Um = Е, Для момента
времени t = т

Разность

Разложим экспоненциальный член полученного соотношения в ряд Маклорена, используя три члена указанного разложения:

Е %
Таким образом, А = —— — ; /Сс = Д /£ = 0,5 т /6 .
2 0
Из данного соотношения следует, что для получения одного и того же зна­
чения коэффициента Кс при передаче треугольного импульса по сравнению с
прямоугольным требуется вдвое меньшее значение постоянной времени цепи 9 .
Данное отличие объясняется тем, что треугольный импульс имеет более поло­
гую огибающую спектральной функции, доля низкочастотных составляющих,
а следовательно, и влияние каждой отдельной низкочастотной составляющей
на форму импульса меньше, чем в случае прямоугольного импульса, и точность
воспроизведения низкочастотных составляющих на выходе цепи может быть
несколько меньшей.
После окончания действия импульса (t > т) процессы в схеме протекают
так же, как и при передаче через разделительную #С-цепь прямоугольного
импульса: заряженный до напряжения А конденсатор С создает отрицательный
«хвост» выходного напряжения; амплитуда «хвоста» равна А, длительность
«хвоста» tx « 3 0 .
§ 2.3. Импульсный трансформатор

Импульсным называют трансформатор с ферромагнитным сердеч­
ником, предназначенный для передачи импульсных сигналов. В та­
ких трансформаторах используют сердечники с малыми потерями на
перемагничивание, выполненные на основе ферритов, оксиферров
или пермаллоев. Помимо выполнения функций элемента разделитель­
ной цепи импульсный трансформатор производит: изменение амп­
литуды и полярности импульсных сигналов, согласование сопротив­
лений, разветвление сигналов на входы нескольких назависимых
цепей. В последнем случае применяют трансформатор с несколькими
вторичными обмотками. Импульсный трансформатор является также
фазосдвигающим элементом в импульсных генераторах с трансформа­
торной обратной связью (блокинг-генераторах).
Условное изображение импульсного трансформатора показано
на рис. 2.15. Точками обозначено начало намотки для каждой обмот­
ки. Цифры 1— 1 соответV
/
ствуют входным зажимам
трансформатора— зажимам
первичной обмотки, имеющей число витков wx\ цифры
2—2 — выходным зажимам
трансформатора — зажи­
мам вторичной обмотки,
Рис. 2.16
имеющей число витков w2.
Рис. 2
.
2.15

Напряжение источника импульсов, подключенного к первичной обd(I)
мотке е19 связано с магнитным потоком Ф соотношением ех = wx
,
напряжение на выходе вторичной обмотки е2 = w2
е2 = -2s. ег или е2 = nev
Wi

.

Отсюда

где п =* w j w x — коэффициент трансфор-

мадии напряжения.
Импульсный трансформатор имеет две цепи, разделенные по
постоянному току: цепь первичной обмотки и цепь вторичной обмот­
ки. Однако по переменной (импульсной) составляющей эти цепи свя­
заны за счет магнитного поля. При анализе процессов в цепи первич­
ной обмотки приходится учитывать и процессы в цепи вторичной
обмотки. Такой учет достигается путем эквивалентного пересчета
элементов цепи вторичной обмотки в цепь первичной.
Пусть R н — сопротивление нагрузки во вторичной обмотке. Во
вторичной обмотке действуют напряжение е2 = пе х и ток i2 = ijn\
по закону Ома e2U2 = R н. Отсюда — = — — = — — = — Rн.
if

п

ni2

п2 i2

п2

Отношение e^ix — входное сопротивление нагруженного трансфор­
матора со стороны зажимов 1—1. Следовательно, гВх = R j n 2. Со­
противление нагрузки R н пересчитывают в цепь первичной обмотки
через квадрат коэффициента трансформации. Эквивалентная схема,
отражающая этот пересчет, показана на рис. 2.16. Штрихи в обозна­
чениях указывают на то, что соответствующие элементы схемы ус­
ловно перенесены в первичную обмотку.
При гармоническом сигнале такой перенос справедлив и для ем­
костного сопротивления X G: Х с =
откуда емкость С н, образую­
щую сопротивление Х с , можно перенести в первичную цепь (к точ­
кам 2' —2') с пересчетом по формуле С н = п 2С н.
Схема рив. 2.16 не учитывает токов, протекающих через сам транс­
форматор. Число витков, а следовательно, и индуктивность первич­
ной обмотки трансформатора всегда конечны. Поэтому прежде всего
необходимо учесть индуктивность намагничивания трансформатора,
которая близка к индуктивности его первичной обмотки.
Определим значение этой индуктивности следующим образом.
Магнитный поток Ф = B mS m, где В т — магнитная индукция в магнитопроводе трансформатора; S m — площадь сечения магнитопровода
(«железа»). В свою очередь индукция В т = раЯ, где
— абсолют­
ная магнитная проницаемость сердечника; Н — напряженность маг­
нитного поля. Отсюда Ф =
Напряженность Н пропорцио­
нальна намагничивающей силе: Hlm = jwlt где 1т — длина магнито­
провода; / = ix — ni2 — ток намагничивания трансформатора. При
ненагруженном трансформаторе (i2 = 0 ) / = lv
Используя значение /, сделаем следующий переход: Н = i w j l m%
откуда
Ф = Иа ^

WJ.

В данном выражении ни одна из величин правой части, кроме
тока намагничивания /, от времени не зависит. Поэтому
e1 = w1

do

dt = I*« 7 * » .

Ё1
dt

(2. 11)

Кроме того, для любого индуктивного элемента, в том числе и
входной индуктивности трансформатора,
( 2. 12)

Сравнивая (2.11) и (2.12), получим
L =

Wл

V-a

(2.13)

Уточним, какое значение абсолютной магнитной проницаемости
(ха следует использовать в полученной формуле. Для этого рассмот­
рим процесс намагничивания сердечника трансформатора при подаче
на его входные зажимы 1— 1 напряжения ei(t) в виде последователь­
ности однополярных прямоугольных импульсов. Так как
d<£> = wLS dBm
ех ( 0 = щ
dt
dt >
TO
B m ( 0 — В mo +

1
дах5 )К

где B m0 — начальное значение индукции. При действии прямоуголь­
ных импульсов амплитудой U m — Е й длительностью <®
в т (0 = в т + - £ г .
До поступления первого импульса сердечник не намагничен:
В т0 = 0. За время действия импульса индукция возрастет до значения В т1 = Ex/iWjS^. Приращение индукции ДВ т — В т1. После
окончания действия импульса из-за
гистерезиса сердечник, размагнитится
до значения Вп . Второй входной им­
пульс намагничивает сердечник допол­
нительно на то же значение А В т, т. е.
до В тг = Вг1 + АВ т. После оконча­
ния действия импульса установится
новое значение индукции Вг2. Процесс
намагничивания длится до тех пор,
пока остаточная индукция не примет
значения В г. Все последующие импуль­
сы вызывают движение изображающей
точки по частному циклу (заштрихован
на рив. 2.17). Для этого частного цикла

приращение индукции — ДВт , приращение напряженности магнит­
ного поля АН = Я м. Поэтому в установившемся режиме магнитная
проницаемость, определяемая соотношением \ха = Д £т /Д //, может
быть записана как |д,д = Д 5 т / # м, где
— импульсная магнитная
проницаемость. Импульсная магнитная проницаемость
меньше
значения р,а, определяемого крутизной начального участка кривой

Рис. 2.18

Рис. 2.19

намагничивания, которая используется при анализе слабых сину­
соидальных и биполярных сигналов. На рис. 2.17 это видно хотя
бы из того, что угол а 0, определяющий крутизну кривой намагничи­
вания у нулевой точки, больше угла a lf характеризующего среднюю
крутизну кривой намагничивания на предельном цикле. Подставляя
в (2.13), найдем значение индуктивности намагничивания транс­
форматора:
(2.14)
Данную индуктивность включают в эквивалентной схеме между
точками 1—1 (рис. 2.18).
'Продолжаем уточнять эквивалентную схему трансформатора. До
сих пор полагали, что магнитный поток Ф в первичной и вторичной
обмотках трансформатора одинаков. В действительности же всегда
имеется рассеяние магнитного потока: не все магнитные силовые
линии, составляющие магнитный поток первичной .обмотки, замыка­
ются через витки вторичной обмотки. Часть силовых линий замыка­
ется через изоляцию между обмотками и между витками первичной
обмотки и т. д., т. е. в переносе энергии не участвует. Явление рас­
сеяния в эквивалентной схеме условно отражают введением индук­
тивного делителя LSLM, где Ls — индуктивность рассеяния транс­
форматора. Эквивалентная схема трансформатора с нагрузкой R H,
подключенной к выходной обмотке, показана на рис. 2.19. Входной
сигнал распределяется между индуктивным элементом L6 и элемен­
тами, подключенными к точкам 2' —2 \ что условно отражает потери
энергии из-за рассеяния магнитного потока. Для случая простейшей
намотки обмоток трансформатора (обмотки имеют по одному слою
намотки и намотаны одна на другую)

где |хад — абсолютная магнитная проницаемость изоляции между
обмотками; Ди — толщина изоляции между обмотками; р в — средняя
длина одного витка; dx и d2 — диаметр провода первичной и вторич­
ной обмоток соответственно; I — длина намотки (по длине катушки).
Индуктивность L a в импульсных трансформаторах невелика; она
составляет единицы процентов от значения LM.
Помимо аналитического расчета LM и L 3 по формулам (2.14) и
(2.15), их значения можно найти и экспериментально, измеряя вход­
ную индуктивность трансформатора в режимах холостого хода и ко­
роткого замыкания.
Будем считать, что выходная обмотка трансформатора работает
в режиме холостого хода (R n = оо). Тогда R H' = оо и в схеме на
рис. 2.19 отсутствует. При этом входная индуктивность трансфор­
матора, измеренная между точками 1—1, Lx_lx = L 8 -f- LM. Если
же вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко ( R B = 0),
то R B = 0 и точки 2'—2' также замкнуты. В этом случае L1-1K = Le.
Таким образом, L s = L x_lK; LM= L1-lx — £i_iKЭквивалентная схема (рис. 2.19) также является неполной. В ней
не учтена паразитная емкость трансформатора, являющаяся распре­
деленным параметром. Она образована межвитковой и межобмоточ­
ной емкостями, а также емкостью обмоток на корпус устройства.
Заменить такую распределенную емкость одной эквивалентной сос­
редоточенной емкостью нельзя. Однако-для получения хотя бы уп­
рощенных соотношений, полезных при расчете цепей с трансформа­
тором, приходится отходить от строгого рассмотрения. Замену рас­
пределенной емкости одной эквивалентной сосредоточенной емкостью
производят исходя из следующих предпосылок: а) основной емкостью
трансформатора считают межобмоточную; другими составляющими
распределенной емкости пренебрегают; б) значение эквивалентной
сосредоточенной емкости берут таким, чтобы энергия, запасаемая
ею, была равна энергии, запасаемой распределенной межобмоточной
емкостью.
Рассмотрим простейший случай вычисления эквивалентной емкости импуль­
сного трансформатора — случай, когда однослойные обмотки намотаны одна
на другую* имеют одинаковую длину намотки и включены согласно (на
рис. 2.20, а начало намотки указано точками сверху).
Можно считать, что обмотки образуют цилиндрический конденсатор с вы­
сотой цилиндров /, равной длине намотки, и толщиной изоляции между цилин­
драми Ди (рис. 2.20, б). Если включить между обмотками постоянное напряже­
ние, то полученная система будет вести
себя как обычный статический конден­
сатор емкостью Сст = eaS/AH> гДе е а —
абсолютная диэлектрическая проницае­
мость изоляции между обмотками; 5 =
= pi — площадь развертки цилиндра;
р — средняя длина витка.
При постоянном напряжении меж­
ду обмотками напряжение между вит­
ками на любом взятом уровне х относи­
тельно нижних концов одинаково и рав­
но приложенному постоянному напря­
жению.

Заземлим нижние концы обмоток в схеме рис. 2.20, а и подадим на первич­
ную обмотку прямоугольный импульс амплитудой 0 т = £ . Распределение
напряжений между витками первичной и вторичной обмоток будет теперь дру­
гим. На уровне х = 0, т. е. у заземленных выводов, w1-0 =» 0 (цифра 1 в ин­
дексе соответствует номеру обмотки, цифра 0 — величине х, соответствующей
рассматриваемому сечению). Для вторичной обмотки и2-о =* 0 и напряжение
между витками обмоток на уровне х = 0 определится как
= ц2_0 — и1-0= о .
На уровне х = /, т. е. на верхних концах обмоток, м1в/ =» £ , аа_/ =» л £ , щ =
= и2-/ — «1-/ =■ (л — 1)£. На промежуточном уровне х от начала намотки,
,
Е
пЕ
где 0 < х < /; Ui-X = ~ х; и2_х= — х 9
Е
их = — ( п — 1)х.

(2.16)

Выделим элементарный «поясок» обмотки высотой dx на уровне х . Этот
«поясок» образует элементарную емкость
dC — ^ Y dx.

(2.17)

Как известно, энергия, запасенная конденсатором G, при 1напряжении
ис между обкладками W = 0,5 Си2с . Согласно этому равенству элементарная
емкость dC запасет энергию dW = 0,5 d C t i Подставляя значения их и dCt най­
денные из (2.16) и (2.17), получим
dW = 0,5

/3

Ег (п — l)* ха dx.

Полная энергия, запасенная совокупностью элементарых емкостей:
' = j d W = 0 , 5 ^ y Ег (п — 1)? j x 2dx = 0,5 - ^ £ 2 X
W-х» I

8—
К(П— l)2Таким образом,

3

= 1: 0,5Сс

£ 2 (/I—I)2

1

W — 0,5 Сет

Е2 (п — 1)а

(2.18)

Заменим распределенную емкость одной эквивалентной динамической ем­
костью СДин» подключенной к точкам 2'—2' и запасающей такую же энергию,
как и межобмоточная емкость. Поскольку индуктивность рассеяния Ls мала,
то в этих точках после формирования фронта выходного импульса будет дейст­
вовать практически все напряжение £ . Таким образом, в течение действия ос­
новной части импульса ис » £ . Тогда энергия, запасенная емкостью СДин:
№ = 0,5 Сднн£ 2.

(2.19)

Сравнивая (2.18) и (2.19), находим, что при равенстве запасенной энергии
W в распределенной и эквивалентной ей сосредоточенной емкостях

^дпн= ^ст

g

•

(2 •20)

Эквивалентная динамическая емкость трансформатора СДИн не
равна статической емкости Сот. хотя и пропорциональна ей. Емкость

Сдин зависит от коэффициента трансформации п и способа подклю­
чения обмоток.
С учетом паразитной динамической емкости эквивалентная схема
йена гружен наго трансформатора примет вид, показанный на рис. 2 .21 .
Активными сопротивлениями обмоток п и г2 импульсного трансфор­
матора («потерями в меди») обычно пренебрегают* так как число вит­
ков обмоток невелико и сопротивление обмоток близко к нулю.
Передача прямоугольного импульса через
импульсный трансформатор. Задача сводится к
2'
1 Is
следующему. Имеется генератор прямоуголь­ 0 - П Г Ъ .
ных импульсов ГИу который вырабатывает
l/A T w
импульс амплитудой Uт = Е и длительностью
—
I--------0.
т. Выходное сопротивление генератора равно
R t. Выходные клеммы генератора подсоедине­
ны к входным зажимам первичной обмотки
Рис. 2.21
1— 1 импульсного трансформатора Тр. Вторич­
ная обмотка трансформатора нагружена на
резистор R н и паразитную емкость С н. Требуется определить
форму выходного импульса на выходных клеммах трансформатора
2— 2 и оценить возникающие при передаче искажения формы им­
пульса.
Для решения поставленной задачи пересчитаем элементы нагрузки
в цепь первичной обмотки трансформатора к точкам 2'—2 ', опреде­
лим напряжение между этими точками, а затем, используя коэффи­
циент трансформации /г, вычислим выходное напряжение между точ­
ками 2—2 путем пропорционального пересчета.
Эквивалентная
схема
трансформатора
уже
приводилась
(рис. 2.21). Используя эту схему, а также известные соотношения
для пересчета нагрузочных элементов R H' = R j t i 2, С'н= п2Сю
схему цепи передачи (рис. 2 .22) можно привести к виду, показанному
на рис. 2.23. При ее составлении учитывают, что конденсаторы С'н
и СДин включены параллельно. Их можно заменить одним конденса­
тором емкостью Сп = Сн + СДин. Полученная после такой замены
схема (рис. 2.23) содержит три независимых реактивных накопителя
энергии: Ls, LM и Сп. Следовательно, она описывается дифференци­
альным уравнением третьего порядка. Высокий порядок дифферен­
циального уравнения не дает возможности описать переходные про­
цессы в трансформаторе с помощью единого аналитического соот­
ношения, достаточно простого для инженерного анализа. Для упро­
щения решения приходится расчленять исследуемый процесс на

TV

Г

две части: область «быстрых» процессов, соответствующую передаче
фронта или среза импульса, и область «медленных» процессов, соот­
ветствующую передаче вершины импульса. Этим способом удается
снизить порядок описывающих процессы дифференциальных урав­
нений, сохраняя достаточную точность решения.
Прохождение фронта прямоугольного импульса. Ток в индуктив­
ности намагничивания LM за время формирования фронта импульса

не успевает существенно измениться. Поэтому, если /0 = 0, то / = О
и к концу формирования фронта. Условие j — 0 можно понимать так,
что цепь индуктивности намагничивания L M разомкнута на время
формирования фронта импульса. Поэтому индуктивность L M при
анализе быстрых процессов можно исключить из эквивалентной схе­
мы (рис. 2.24). Схема на рис. 2.24 отличается от схемы на рис. 1.22 ,а,
проанализированной в примере 1.5, только обозначением элементов.
Форма выходного напряжения зависит от значения коэффициента
г
где

УКд
2

Р I Ri
У

Кя = R'J{R'h+ Rt);

(

»

р = У EJCa .

Выходное напряжение при формировании фронта импульса стреу^7

мится к уровню

КЯЕ = —р-2— Е.

Процесс изменения напряже-

+ Ri

ния может быть колебательным (г < 1), критическим (г ~ 1) или
апериодическим ( г > 1 ) . Форма напряжения в точках 2‘’—2' имеет
тот же вид, что и напряжение u(t) на рис. 1.22 , б. При уменьшении
г длительность фронта сокращается. Однако при z < . 1 сокращение
длительности фронта сопровождается увеличением колебательного
выброса напряжения над установившимся уровнем. Например, при
г = 0,5 значение выброса соответствует коэффициенту Кя = 16%.
Поэтому на практике стремятся обеспечить критический либо слабо
колебательный режим (0,5 < z < 1). Длительность фронта выходного
импульса /ф зависит от Кя, Ls и С п. В частности, для критического
режима (г = 1)
г» 2 У~КяЬаСп .
Прохождение вершины прямоугольного импульса. При 0 < t < т
э. д. с. генератора ГИ постоянна: e{t) — Е = const. При медленных
изменениях напряжений и токов можно полагать, что dixldt-> 0 (про­
изводная входного тока близка к нулю). Поэтому напряжение на

индуктивности рассеяния LB, имеющей малое значение,
и3 —
~ L, - ^ L- = 0. В эквивалентной схеме рив. 2.23 индуктивность L.
dt
*
можно заменить короткозамкнутым участком, исключив ее из рас­
смотрения. Кроме того, dU2~- - * - 0 .
dt

разитной емкости

Следовательно, ток малой па-

d и2/ о'
_
fCn = Cп — —— = 0.

Паразитную

емкость С п

можно исключить из рассмотрения, считая ее разрывом цепи.
Упрощенная эквивалентная схема, полученная после указанных

исключений паразитных элементов и справедливая при передаче
вершины импульса, показана на рис. 2.25. Схема содержит
единственный реактивный накопитель энергии — индуктивность
намагничивания L M и описывается дифференциальным уравнением
первого порядка. Для анализа процессов, протекающих в этой
схеме, применим теорему об эквивалентном генераторе (см.
пример 1.2). Для этого выделим генератор ГИ, вырабаты­
вающий импульсы амплитудой Um — Е, сопротивления R t и R g в
одну часть схемы (область А на рис. 2.26, а), а индуктивность LM—
в другую (область В). Заменяя область А эквивалентным источником
импульсного напряжения амплитудой Езк и выходным сопротивле­
нием Яэк, получим последовательную L R -цепь (рис. 2.26, б), где R 3K =
= RiR'aK Rt + R b )> Е эк = E R B'/(R t + R ' н). Постоянная времени
этой последовательной цепи согласно (1.23) 0 = L M/R 3„.
В момент времени t = 0 ток намагничивания индуктивности LM,
т. е. общий ток в цепи R 3KL M, равен нулю. Затем при t > 0 ток j(t)
начинает увеличиваться и стремится к предельному уровню E3K/R3tt =
= E/Rt по экспоненциальному закону:
/(О « = - £ - ( 1 - е_,/в) .
Соответственно напряжение на индуктивности LM будет изме­
няться по закону u r~ 2’ (t) = £ эке’</е(Рис* 2.27). В момент времени
t — % напряжение u r - r ( t ) уменьшится до и г - у (т) = £ эне‘1/в1 а ток
намагничивания примет значение

/(т) = - | - (1 — е_т/в) .

Спад вершины импульса, измеренный относительно уровня Е9Ю
имеет значение Д = £ эк — и г—г (т )= £ эк(1 — е~х/е), а коэффициент спа­
да Кс = Д/£эк= 1 — е”^ 0. При 0 » т, так и в случае разделитель­
ной #С-цепи, К0 =* т/0. Для получения коэффициента спада верши­
ны, не превышающего заданного значения /Ссд0т индуктивность намагничивания трансформатора

LM> -----------;------- .
Ас доп RH+ Ri

После передачи вершины импульса в момент времени t = т напря­
жение Еш изменится до нуля. Ток намагничивания / своего значения

Область „быстрых”
процессов

„

Область медленныхп
процессов

Рис. 2.29

и направления скачком изменить не может. Поэтому в первый момент
времени после окончания импульса / = /(т). Затем ток-начинает убы­
вать по экспоненциальному закону, замыкаясь по цепи, показанной
на рис. 2.28. Протекая через /?эк, ток создает на нем падение напря­
жения, знаки которого показаны на рисунке, т. е. отрицательное
относительно корпуса устройства. Амплитуда отрицательного «хво­
ста» напряжения 0 тх = /(т)/?9К = £ Эк(1 — е“х/0) = Д.
Длительность «хвоста» равна длительности переходного процесса
затухания тока намагничивания, т. е. t x = 30 = 3L J R 9K.
Было показано, что найденное решение справедливо только для
области «медленных» процессов и несправедливо в окрестностях фрон­
та и среза входного импульса. Поэтому, чтобы построить полный
график выходного напряжения, произведем «сшивание» полученных
решений. Найденное в результате этой операции напряженке пока­
зано на рис. 2.29.
Чтобы от полученного напряжения и г—2' перейти к напряжению
Ивых(0> надо в п Раз изменить масштаб графика по оси ординат.
§ 2.4. Укорачивающ ие цепи

Укорачивающие цепи обеспечивают сокращение активной дли­
тельности выходных импульсов по сравнению с длительностью вход­
ных импульсов. Одновременно с укорочением длительности импуль­
сов указанные цепи обеспечивают и нормализацию длительности —
постоянство активной длительности выходных импульсов в широком
диапазоне длительностей входных сигналов. Кроме того, многие раз­
новидности укорачивающих цепей входят в состав устройств запуска
импульсных генераторов. В качестве линейных укорачивающих це­

пей используют LCR-, RC-u,enn и импульсные трансформаторы с
малой индуктивностью намагничивания.
Укорачивающая LCR-цепь. На контур, содержащий элементы L, R и С
(рис, 2.30), подан от генератора тока импульс тока амплитудой / т и длитель­
ностью т. Такое возбуждение контура называют ударным. Определим напряже­
ние u(t) на контуре. Начальные условия в цепи В данном случае нулевые:
iL (0) =■ 0; ис (0) = 0. Очевидно также, что u(t) -■ u R(t) = ис (/) = uL (/). При
0< / < т выполняется условие
( 2 . 21)

*1 (0 “1" *С W + *R (0 — Ля»

вытекающее из первого закона Кирхгофа (см. § 1.3). Выразим слагаемые левой
части равенства (2.21) через искомое напряжение u(t):
\ С
du (0
и (t)
iL (0 = — \ и W di\ ic (/) = С - ± * - ; iR (0 =

.

Подставляя значения iL (t)> ic (t) и i n (t) в (2.21), получаем
d 2u (()
1 du (t)
dt2 + RC dt

LC

и (0 = 0

(2 . 22)

Последовательность решения дифференциальных уравнений, подобных
(2.22), была рассмотрена в примере 1.5. При R < р/2, где
р = l^ L /C
(случай «сильного» шунтирования контура сопротивлением /?), выходное напряжение изменяется по апериодическому закону: u (/аt ) ~ I, mпR\B
—е - / / ( Я С )/|,
и выходной импульс имеет длительность тВыХ « 3L/R.
Увеличение сопротивления R приводит к сокращению длительности вы­
ходного импульса. При увеличении R
^
до значения 0,5 р изменяется характер
6‘
переходного процесса в контуре; при
ч
R = 0,5 р процесс изменения выходного
напряжения становится критическим.
Выходное напряжение в этом случае

Рис. 2.30
—tIV LC

(рис. 2.31).

Амплитуда выходного

Um = °>74 ImR — 0 ,3 7 !m V L /C ,
__

(2.23)

можно записать как и (/)= — t e
импульса
длительность фронта

/ф = ~\/~LC ,

(2.24)

длительность импульса, измеренная на уровне 0,03Umt
^вых ^ 2тс / LC .

(2.25)
49

Значение шунтирующего сопротивления R можно увеличивать и далее,
однако при R > 0,5 у L/C переходный процесс в контуре сгановится коле­
бательным. Сокращение длительности выходного импульса сопряжено с уве­
личением амплитуды отрицательной полуволны выходного напряжения. По­
явление знакопеременности в выходном напряжении в большинстве случаев
нежелательно. Допустим, что последующие устройства, включенные на выходе
укорачивающей цепи, чувствительны к положительным импульсам и срабатыьвх

/
0

X

t

0

X t

Рис. 2.33
вают во всех случаях, когда амплитуда положительного импульса больше не­
которого порогового значения £/пор. Сокращать длительность выходного по­
лезного сигнала можно только до тех пор, пока амплитуда отрицательного вы­
броса не превысит значения Unор. Дело в том, что при формировании отклика
контура на срез (задний фронт) входного импульса этот выброс будет иметь
положительную полярность (рис. 2.32), и при большой его амплитуде может
произойти повторное ложное срабатывание последующих устройств.
При R > 0 , 5 у L/C (случай «слабого» шунтирования контура) выходное
напряжение имеет явно выраженный колебательный характер:

_ы
U ( 0 = 1щ Р е

где

Ь = 1/(2ЯС);

sin

= V M(LC) — 52

В этом случае в течение длительности импульса т формируется целая серия
положительных полуволн выходного сигнала (рис. 2.33), и такой режим, кото­
рый часто называют режимом «звенящего» контура, для укорачивания длитель­
ности импульса неприменим. Однако его можно использовать для получения
серий импульсов, калибрационных меток времени и т. д.
В целях же укорачивания длительности импульсов целесообразно приме­
нять критический или близкий к критическому режим. Для получения выход­
ных импульсов с наибольшей амплитудой Um и наименьшей длительностью твых
приходится уменьшать (в пределе до значений, соизмеримых с паразитной ем­
костью Си) емкость конденсатора С контура. В этом случае при прочих равных
условиях увеличивается значение р = }/"L/C . Следовательно, можно уве­
личивать сопротивление R , необходимое для обеспечения критического режима,
и согласно (2.23) — амплитуду выходного импульса.

Укорачивающая /?С-цепь. Индуктивная катушка L, входящая
в состав LCR- и LR-ixeпей, является элементом, изготовление кото­
рого имеет существенные технологические трудности, особенно в

микроминиатюрных вариантах. Поэтому большее предпочтение отда­
ется укорачивающим цепям без индуктивных элементов — ^С-цепям.
Принципиальная схема #С-цепи не отличается от разделительной
(см. рис. 2 .8 ), различны только значения постоянных времени цепей.
На вход цепи подается импульс напряжения амплитудой U m = Е
и длительностью т. При t = О
«вы* (0) = Е — Uco = Е — 0 = Е.
Это значение выходного напряжения так же, как и для случая
разделительной цепи, соответствует амплитудному напряжению вы­
ходного сигнала и тВых — Е. Далее выходное напряжение умень­
шается по экспоненциальному закону:
«вых(Ц = Ее~‘/9 ,
где 0 = RC. Так как постоянная времени цепи 0 мала, то за время
действия входного импульса длительностью т выходное напряжение
успевает уменьшиться до нуля. Спад вершины импульса в этом случае
достигает 100%, конденсатор С заряжается до полного напряжения Е.
Это обеспечивается при
0 = RC < т/3.
(2.26)
После окончания действия импульса конденсатор начинает разря­
жаться, создавая отрицательный выброс амплитудой Е и длитель­
ностью t B = 3RC.
Если длительность входных сигналов меняется в пределах от Tmin
до Ттах, то выполняя условие (2.26) для импульсов с наименьшей дли­
тельностью, получим 0 = RC = Тпцп/3. При такой постоянной вре­
мени отклик цепи на каждый входной импульс, независимо от его
длительности, будет иметь постоянное значение длительности /вых =
= 3RC. Это значение измерено по уровню выходного сигнала, состав­
ляющему 5% от амплитудного.
Вычислим активную длительность выходного импульса, т. е. та­
кое ее значение, которое согласно определению (см. § 1.2 ) измеряется
на уровне, составляющем половину от амплитудного. Так как
Ивых(0 = £ е”//е> а Ег = Е/2, то согласно (1.25) активная длитель­
ность выходного импульса
W

а = 0 In (Е1Ег)) = 0 In (2Е/Е) = 0 In 2 = 0,7 RC.

Последовательность выходных
импульсов укорачивающей цепи
показана на рис. 2.34. Полезными
выходными сигналами являются
положительные выбросы напряже­
ния. Разрядка конденсатора С
после окончания каждого из вход­
ных импульсов вызывает появление
на выходе выбросов отрицательной
полярности. Однако эти выбросы
либо не принимаются во внима-

W

гmin

'
f;= №
Тчзыха

Рис. 2.34

1
1
1
l

V

t

‘

ние (если последующие устройства чувствительны только к им­
пульсам положительной полярности), либо могут быть устранены
с помощью дополнительных устройств — ограничителей напряжения.
§ 2.5. Влияние выходного сопротивления
генератора, паразитной емкости нагрузки
и конечной длительности фронта входного
сигнала на работу укорачивающ ей /?С-цепи

В § 2.4 работа укорачивающей цепи была рассмотрена для идеали­
зированного случая: длительность фронта входного импульса пола­
гали равной нулю, а выходное сопро­
тивление генератора R t и паразитную
емкость нагрузки С н — исчезающе ма­
лыми. В действительности же все эти
величины конечны. Одновременный их
'Ч
**6
г-с Ь ^ Н Н г
еш (п)

/?П

«вьи®

Рис. 2.35

учет затруднителен. Поэтому сначала оценим влияние каждого из
этих факторов.
Влияние выходного сопротивления генератора импульсов. Будем
считать, что выходное сопротивление генератора импульсов ГИ ко­
нечно и равно R t. Значения /ф и С н по-прежнему будем полагать рав­
ными нулю. Схема укорачивающей цепи, соответствующая этим до­
пущениям, показана на рис. 2.35. При / = 0 э. д. с. генератора равна
Еу и с(0 ) = Uсо = 0 . По второму закону Кирхгофа
Е = URi + UCo + 1/вых = URi + (Уд,
т. е. входное напряжение распределяется между R t и R. Напряжение
^вых (0 ) = Утвы* = Е —~ ~ 1 Г Ток> заряжающий конденсаторе,
Hi К
протекает через R t и R. Емкость этой последовательной цепи С, сум­
марное сопротивление цепи Rt + R. Отсюда © = C(R + Ri).
Введем обозначение у в = Rt/R. Тогда амплитуда импульсов
Uтвых = К ЯЕ = Е/( 1 + Yr)> а постоянная времени цепи © = (1 -f
+ у r)CR. По-прежнему длительность выходного импульса i Bhlx ==
= 30, т. е. т вых « 3 ( 1 + у r)CR. Появление конечного выходного
сопротивления генератора Rt привело к следующему: а) амплитуда
выходного импульса уменьшилась в (1 + Y я) раз; б) длительность
выходного импульса увеличилась в (1 + Y r) раз. Изменение формы
выходного импульса по сравнению с идеализированным случаем
(Rt = 0) показано на рис. 2.36.

Влияние паразитной емкости нагрузки. Для учета паразитной
емкости нагрузки С н положим сначала, что С н Ф 0 , а выходное со­
противление источника импульсов R t очень мало и его можно не учи­
тывать. Соответствующая таким допущениям схема цепи показана
на рис. 2.37. Создаваемый генератором импульсов входной импульс

Рис. 2.37

Рис. 2.38

имеет амплитуду Е и длительность т. Делитель ССЯ по отношению
к резистору R можно заменить эквивалентным источником с амплиQ
тудой напряжения Еэк = Е -----------и выходным емкостным сопротивлением. Соответствующая этому эквивалентному сопротивлению
емкость Сэк = С + С н (рис. 2.38). Согласно схеме рис. 2.38 амплитуда выходных импульсов Um ВЫх = Еэк = Е -----------,
постоянная
С Н"
времени цепи 0 = C3l{R = (С + C H)R , а длительность выходныхщмпульсов tBblx ж 30 » 3(С + С H)R. Введем обозначение у с = С J С.
С учетом этого обозначения UmBblx = Е/( 1 + у с); 0 = (1 + y c)CR.
Наличие С н конечной величины приводит к тому, что: а) ампли­
туда выходного импульса уменьшилась в (1 + ус) раз по сравнению
с идеализированным случаем (Сн = 0); б) длительность выходного
импульса увеличилась в (1 + у с) Раз. В этом смысле учет конечной
С н аналогичен учету выходного сопротивления генератора R t.
В данном случае можно видеть одно несоответствие в полученном решении:
выходной сигнал скачком изменяется от 0 до 1)тВЫх» в то время как по пер­
вому закону коммутации напряжение на конденсаторе скачком измениться не
может. Данное положение вызвано следующими допущениями: приняв R t = 0,
мы полагаем, что источник напряжения e(t) может создавать бесконечно боль­
шой ток в нагрузке. В момент времени t = 0, соответствующий появлению
входного импульса, через С и Сн протекает именно этот бесконечно большой
ток, мгновенно заряжающий емкость до напряжения и твых. При конечном
значении R t напряжение на выходе скачком изменяться не может и выходной
импульс неизбежно будет иметь конечный фронт.

Совместное влияние R t и Сн на форму выходного сигнала. По срав­
нению с предыдущими этот случай
наиболее общий и более полно со­
ответствует реальным условиям ра­
боты укорачивающих цепей. Прин­
ципиальная схема цепи содержит
и выходное сопротивление генера­
тора импульсов Rt, и емкость на­
грузки Сн (рис. 2.39). Будем считать, что нвых = «л = иСц = u(t).

По первому закону Кирхгофа общий ток в цепи i = i R + ic , где
i R — ток через R; iQa — ток через C„. Учитывая соотношения i R =
= u/R и iQ — C„ du/dt, получим
i = Л . 4. c
^u
R + L b dt *

При 0 < t < т вх ( t b x — длительность входного импульса) вход­
ное напряжение равно сумме падений напряжений на элементах цепи:
t
Е = 4*~и + RiCB + - ^ u + — {u d t + и.
R
* н dt ^ С
RC J
О
Используя обозначения R J R = у Ri C J C = ус , R iC H = &п и
RC = 0, дифференциальное уравнение, описывающее переходный
процесс в схеме, можно привести к виду
£ = (1 + Т я + Т с )« + 0 п -^ - + - у

J

udt.
о
Переходим к изображению искомой функции U(p):
= (1 + Тн + Тс) ^ (Р) + Р в пи (р) +

U (р),

т. е.
е /е п

U (p) =

Ч -Т я + Т с

О + Т я + Т с ) р + р20п + “o'

. _ !_

Р+ 60п

Изображение соответствует условиям, оговоренным при анализе
первой формулы Хевисайда (см. § 1.5). Вычислим корни знамена­
теля:
1+Тн + Тс

Р 1.2 = ------- —-----±
2 6П

^ ~Ь Тн

00г

Тс
[ ] ^

20п

1“

(I н - Т е + 7с) а

1+ТЯ + ТС
20п

=

4ТяТс
»
(Н-Тя+Тс)2

так как 0 п/0 = R tC H/(RC) = у Ry c Значения R t и С н являются паразитными. Они много меньше зна­
чений схемных элементов R и С, т. е. можно считать, что у я С 1
и 7 С С 1. При этих допущениях усу R С 1* Известно, что если х —
малая величина, то ]/1 — х ж 1 — х!2. Учитывая это, получаем
-Нд + Тс ( 1=Ff 1_
2вп
I
L

2ТлТс
(1+Тя + Тс)2 .

откуда
ТГя lc
— 1/ 0 .
(H -fH + fc) 0
О + Тя+Тс) 0П
Таким образом, постоянная времени апериодического процесса,
описывающего напряжение в данной цепи, 0 i = —1/рг = (1 + Ун +
+ Ус)®, или 01 « 0 .
При вычислении второго корня р2 будем иметь в виду, что при ма­
лом х справедливо соотношение 1 + 1 — х — 2 — х да 2 , если х < 2 .
Тогда
Рг — — (1 + Тя + Тс У©пСчитая ©2 = —Мр2, находим ®2 = ©п/(1 + у н + Ус)- Так как
У я 'С 1 и у с С 1. то ©2 « 0 П- Зная корни рг и р2, знаменатель изо­
бражения U(p) можно представить в виде
Pi = — '

Ь ( р ) = Р 2+ 1 - T^ + 1fc р + - 1 - = ( р — Pl) ( p — p2).
Тогда
Ь'{р) = 2Р — Р1— Ръ

Ь'(р1) = р1 — р2,

Ь' (рг) = Рг ~ Р \ = — Ь' (рг).
Числитель изображения а(р) = £ / 0 п = const. Применяя первую
формулу Хевисайда, находим оригинал искомой функции u(t):
Е

u(t) =

(Pi

( ePtt — еРг*).
Р2)

Подставляя значения рх и рг, получим
u(t) &

Е

! + Т я + Тс

График положительной полуволны выходного напряжения пока­
зан на рис. 2.40. При его рассмотрении можно сделать следующие
выводы:
а) совместное влияние R t и С н приводит к изменению амплитуды
р
выходного импульса: V вы„ < -------------- ;
Н-Тя + Тс

б) длительность выходного импульса по сравнению с идеализиро­
ванным случаем увеличилась:
*вых « 3©1. или твых = 3RC(1 + Тн + Тс) =

= 3RC (l +

+ -£*-) = 3 (RC + RtC + RCa).

Постоянная времени цепи увеличилась на R tC + R C ut что привело
к увеличению длительности импульса;
в) фронт выходного импульса, определяемый постоянной времени
0 2, стал конечным: 0 2 = 0 п/(1 + У r + Ус) = R tC J ( 1 + У R + у с);
приближенно можно считать, что
« (1,5 -f- 2)/?,Сн.
Влияние конечной длительности фронта входного импульса. Буд$м
считать укорачивающую цепь идеализированной, т. е. соответствующей
рис. 2.8. Однако фронт входного прямоугольного импульса считаем
конечным, имеющим значение t$. Для простоты положим, что в те­
чение интервала времени 0 < t <
входное напряжение нарастает
по линейному закону. В общем случае длительность импульса т не
зависит от длительности фронта /ф, и обеспечение условия RC <С т,
обязательного при выборе постоянной времени укорачивающей цепи,
еще не позволяет сделать какого-то заключения о соотношении 0 «=
= RC и t$. Могут быть следующие варианты:
1) длительность фронта /ф « т. В этом случае RC < т , но /ф
< RC. Анализ воздействия фронта импульса на RC-цепь сводится
к анализу передачи линейно нарастающего напряжения через эту
цепь (см. пример 1.6). Напряжение на резисторе R, т. е. на выходе
цепи, изменяется по закону
uBbIJ t ) = k R C ( l - e - t/e) ,
где k — Eltф — скорость нарастания входного сигнала за время фор­
мирования фронта.
Так как RC > /ф, то kRC > Е. Используется только начальный
участок экспоненты, описывающей переходный-процесс: спад верши­
ны импульса Д невелик, т. е. при малой длительности /ф конденсатор
С за время действия фронта импульса практически не успевает заря­
диться. Зарядка конденсатора происходит во время действия вершины
импульса и займет время 3RC (рис. 2.41). В данном случае RC - цепь
является укорачивающей для импульса в целом, но для фронта им­
пульса работает как разделительная. Фронт импульса передается
почти без искажений, поэтому уменьшение амплитуды сигнала при
передаче незначительно. Влияние конечной длительности фронта
входного сигнала свелось к тому, что фронт выходного сигнала тоже
стал конечен и равен длительности фронта входного £ф;
2) значения т и
соизмеримы, т. е. RC < т и RC < /ф. Постоян­
ная времени цепи 0 = RC очень мала; 0 //ф < 1, поэтому на графике
(рис. 2.42) уровень k 0 = £0//ф проходит много ниже уровня Е . Пос­
ле начала формирования фронта импульса в течение интервала вре­
мени 30 напряжение на выходе возрастает, стремясь к уровню k@.
Так как 0 < /ф, то указанный предельный уровень за время форми­

рования фронта импульса длительностью t$ будет достигнут. Ампли­
туда выходного импульса Um вых = kQ = Е
. Длительность фронта выходного импульса /фВЫХ « 3RC, а длительность самого выход­
ного импульса т ВЫх « /ф + 3RC.
Конечное значение /ф привело к тому, что: а) амплитуда выход­
ного импульса стала много меньше амплитуды входного:
U,„ вых = Е —— « Е\ б) амплитуда выходного импульса пропорциональна постоянной времени цепи 0 = RC и обратно пропорцио­
нальна длительности фронта входного сигнала /ф.
Можно видеть также, что при пос­
тоянстве скорости k нарастания напря- ц
^
к_______ р.
жения увеличение амплитуды входного
импульса уже не приводит к росту зна­
чений U твых: при к = const и 0 = const
^твых = COnst‘
Помимо рассмотренных предельных
случаев (/ф > 0 и /ф < 0 ) возможны
и промежуточные. Однако характер
зависимости формы выходного сигнала
от длительности фронта входного им­
пульса сохраняется й в этих случаях:
при увеличении tф (уменьшении k) ампли­
туда выходного сигнала уменьшается; во всех случаях она меньше
амплитуды входного импульса Е.
§ 2.6. Диф ф еренцирующ ие цепи

Дифференцирующей цепью (ДЦ) называют устройство, сигнал
на выходе которого имеет значения, пропорциональные в каждый
момент времени производной от входного сигнала (рис. 2.43). Напри­
мер, если входной и выходной сигналы представлены в виде напряже­
ния, то Ивы* (0 = * —^
Коэффициент К должен выражаться в
dt
секундах, в противном случае размерность левой и правой частей
равенства не будет одинакова.
Идеальным дифференцирующим устройством можно считать кон­
денсатор С или индуктивную катушку L. Например, при использо­
вании конденсатора (рис. 2.44) можно считать входным сигналом
напряжение на нем ивх(0> а выходным — ток i в цепи. Эти перемен0 ---------иф)

ДЦ

иВых(Ь)
—
—
—
0
------------ Рис. 2.43

иВхШ .

)

-----Рис. 2.44

==

ные связаны известным соотношением

i (t) = С -duBX t т. е. ток в
dt
цепи пропорционален производной от входного напряжения. Однако
использовать эту схему для практических целей нельзя, так как она
не содержит элемента, который обеспечивал бы какую-либо регист­
рацию значений тока, измерение его зна­
чений. Таким образом, выходной сигнал
*— IF
здесь не наблюдается.
Для того чтобы получить выходной
идхШ
сигнал
в форме, удобной для наблюдения
I
или регистрации, в цепь последовательно
0включают токочувствительный прибор с
внутренним сопротивлением R. В про­
Рис. 2.45
стейшем случае это может быть резистор
R (рис. 2.45), напряжение на котором
пропорционально току: uR = iR', изменение этого напряжения
во времени можно наблюдать, например, на электронном ос­
циллографе. Однако введение резистора R превращает цепь из диф­
ференцирующей в квази дифференцирующую (слово «квази» означает
«почти»). Действительно, в данной цепи
.= • - с
с

с =С
dt

“вых(О = iR = R C

dt

.

d [*/bx (0 —ц вых (01
dt

Напряжение выходного сигнала пропорционально производной
разности uBX(t) — иВых(0- Лишь в случае
(2.27)

^вых (0 ^ ^ВХ(0
^ВЫХ(0 « 0

duBX (0

dt

*

где 0 = RC выполняет функцию коэффициента пропорциональности К.
Таким образом, правильное дифференцирование входного сигнала
будет иметь место только при выполнении условия (2.27).
В случае гармонического сигнала u BX(t) = UmcosQt, имеющего
частоту Q и период Т = 2я/Q, дифференцирование соответствует
сдвигу фазы сигнала на 90° (производная косинуса пропорциональна
синусу). В последовательной RC-цепи, показанной на рис. 2.45, фа­
зовый сдвиг выходного напряжения на угол, близкий к 90°, можно
обеспечить в случае, когда ток в цепи будет емкостным, т. е. опере­
жать поданное напряжение на 90°. Напряжение u Bblx(t) = iR про­
порционально току и синфазно с ним. Чтобы ток в последовательной
RC-цепи был емкостным, нужно, чтобы сопротивление этой цепи оп­
ределялось в основном емкостью С: X с > R- Так как Х с = 1/(QC) =
= 77(2лС), то условие Х с > R эквивалентно условию 77(2я) > RC
или
(2.28)
0 «Г.

Из (2.28) можно выбрать постоянную времени цепи при диффе­
ренцировании гармонического колебания.
При дифференцировании импульсного сигнала, имеющего широкий
спектр частот, условие (2.28) следует выполнить для всех гармони­
ческих составляющих спектра, несущих основную долю энергии им­
пульса. Если считать, что основная доля энергии приходится на пер­
вый лепесток спектра импульса (см. рис. 1.5), то верхней частотой
спектра можно считать частоту сов = 2я/т, имеющую период Т в = т.
Согласно (2.28) условие дифференцирования импульсного сигнала
можно записать в виде 0
Т в, или^
0 « т.

(2.29)

При выполнении этого неравенства условие дифференцирования
для более низких частот спектра импульса заведомо обеспечится.
Однако в спектре импульса существуют частоты и большие сов, по­
скольку эта частота принята «верхней» лишь условно. Составляющие
спектра в пределах второго, третьего и последующих лепестков
(см. рис. 1.5) имеют частоты, большие 2я/т. Однако доля энергии им­
пульса, которую несут эти составляющие, невелика. При конечном зна­
чении 0 = RC всегда найдется такая гармоника в спектре импульса,
начиная с которой условие (2.28) уже не выполняется. Возникает
спектральная ошибка дифференцирования, связанная с неудовлет­
ворительным дифференцированием верхних частот спектра. Спект­
ральная ошибка переходит во временную. Поскольку верхние частоты
спектра определяют крутизну фронта импульса и мало влияют на
характер его вершины, то временная ошибка дифференцирования
проявляется в основном в окрестности фронта и среза импульса. На­
пример, для скачка напряжения u BX(t) = Е 1(/) (рис. 2.46, а) ма­
тематическая производная равна нулю во всех точках, кроме точки
t = 0 , в которой duBX(t)/dt оо (рис. 2.46,6).
Напряжение на выходе реальной RC-цепи u Bblx(t) = u R описы­
вается экспоненциальной зависимостью: u Bux(t) = 0 при t < 0 ;
Ивых(0 — £ е ~//0 при t > 0 (рис. 2.46, в). Максимальное различие
сигналов идеальной дифференцирующей цепи и реальной RC-цепи
наблюдается в точке t = 0 : для идеальной цепи выходной сигнал
бесконечен, а в реальной цепи — не может превышать значения вход­
ного скачка Е. В течение интервала времени 3RC ошибка дифферен­
цирования постепенно уменьшается; при
3RC выходные сигналы
идеальной и реальной дифференцирующих цепей становятся одина­
ковыми (оба имеют нулевое значение).
Правила определения формы сигналов на выходе дифференцирующей цепи.
На практике встречаются случаи воздействия на дифференцирующую цепь им­
пульсных сигналов самой разнообразной формы. Определение формы выход­
ного напряжения осуществляют по правилам, которые были использованы
при анализе #С-цепей: скачок выходного напряжения не может превышать
скачка напряжения на входе (в идеальном случае эти скачки равны); после
каждого скачка или излома входного напряжения возникает ошибка диффе­
ренцирования; изменение выходного напряжения после скачков входного на­
пряжения идет по экспоненциальному закону с постоянной времени 0 = RC.

Определить форму сигналов на выходе цепи можно следующим образом:
1) проверяем, выполняется ли условие-(2.29) для каждого характерного
временного участка существования импульсного сигнала;
2) находим математическую производную входного сигнала (для сигнала,
показанного на рис. 2.47, а математическая производная имеет вид, соответ­
ствующий рис. 2.47, б);
3) умножая ординаты полученного графика на 0 =» /?С, определяем напряduBX (t)
жение на выходе идеальной дифференцирующей цепи: цвых и (t) = 0 ------- -J
dt
(рис. 2.47, в).

%
Е
а)

Ф
и6ых
ёГ
в
Je
в)
Рис. 2.46
4)
учитываем ограничения, присущие реальной дифференцирующей RC
цепи (переход напряжения от одного уровня к другому в течение интервала
времени 30, конечное значение скачков выходного напряжения). Зависимость
^вых(0 Для рассмотренного случая (рис. 2.47, а) показана на рис. 2.47, г.

Дифференцирующие цепи применяют для выполнения математи­
ческой операции дифференцирования в аналоговых^ вычислительных
устройствах; для сдвига фаз гармонических колебаний на угол, близ­
кий к 90°, а также в качестве укорачивающих цепей.
§ 2.7. И нтегрирую щ ие цепи

Интегрирующей цепью (ИЦ) называют четырехполюсник, сигнал
на выходе которого пропорционален интегралу от входного сигнала.
В случае когда входной и выходной сигналы вьфажаются в одина­
ковых единицах (например, в единицах напряжения, рис. 2.48), опе­
рацию, выполняемую интегрирующей цепью, можно записать в виде
соотношения

(2.30)
“ buz(0 = ^ J «Вx(t)dt,
о
где К — коэффициент пропорциональности, с '1.
Простейшим интегрирующим элементом можно считать конден­
сатор С или индуктивную катушку L. При использовании конденса_

Рис. 2.49

Рис. 2.48

Рис. 2.50

тора (рис. 2.49), считая входным сигналом ток /, а выходным напря­
жение и с> при нулевых начальных условиях (Uco = 0 ) получаем
uc (t) =r=-— J
*
В данном соотношении входной и выходной
о
сигналы выражены в разных единицах.
При использовании в качестве входного сигнала напряжения
u Bx(t) ток /(/), заряжающий конденсатор, протекает через R, которым
может служить выходное сопротивление генератора напряжения.
На рис. 2.50 показана последовательная RC-цепь, в которой напря­
жение снимается с конденсатора. Появление резистора R делает цепь
не чисто интегрирующей, а квазиинтегрирующей:
; __ /

__ :

__

цвх ( 0 — цвых ( 0

(2.31)

t
Uc = ЦВых (0 =

Г^вх (0

^вых (01

0

Лишь в случае выполнения (2.27) из (2.31) получим, что
t
ивых (/) **
j Ывх (/) dt, где 0 = RC.
о
Таким образом, для правильного интегрирования сигналов должно
соблюдаться условие (2.27), которое можно рассматривать как общее
условие правильного интегрирования.
При интегрировании гармонического входного сигнала «вх(0 =
= UmcosQt наблюдается сдвиг фаз напряжения на 90°, поскольку
интеграл от косинусоидальной функции соответствует синусу. Такой
сдвиг фаз будет обеспечен в том случае, когда ток i(t) в цепи совпадет
по фазе с напряжением u Bx(i). Тогда напряжение на конденсаторе
будет отставать от тока, а следовательно, и от напряжения на входе

на 90°. Синфазность напряжения u Bx(t) и тока i(t) можно обеспечить
лишь в том случае, когда сопротивление цепи, состоящее из актив­
ного сопротивления R и емкостного сопротивления Х с , будет прак­
тически активным, т. е. обеспечивается неравенство R
Х сТак как Х с = 1/(ЙС) = 77(2лС), то этому неравенству эквива­
лентно неравенство 0 = RC > Т. Постоянная времени интегрирую­
щей RC-цепи должна быть много боль­
ше периода гармонического колебания.
Ч*
Е
При интегрировании
импульсных
сигналов условие интегрирования при­
мет вид
0 » т.
(2.32)
Однако при интегрировании следует
иметь в виду, что в спектре импульса
всегда найдутся такие низкие частоты в
окрестности точки о) = 0 , для которых
при конечном значении 0 выполнить
условие 0 > Т не удается. Появляет­
ся спектральная ошибка интегрирова­
ния , вызванная неудовлетворительным
интегрированием низких частот спектра.
Такая ошибка вызывает временную
ошибку. Поскольку низкие частоты
спектра влияют в основном на форми­
рование вершины импульса, то времен­
ная ошибка может быть существенной при интегрировании верши­
ны импульса и незначительной при интегрировании участка, при­
легающего к фронту импульса. Рассмотрим это положение на кон­
кретных примерах.
Интегрирование прямоугольного импульса. На вход интегрирую­
щей цепи (рис. 2.50) подан одиночный электрический импульс
(рис. 2.51, а), аналитически описываемый соотношениями (1.1), с
Um = E.
В соответствии с (2.30) выходное напряжение должно быть про­
порционально интегралу от функции иВх (ty.
«вых(0 = о

при

*<о;

t
иБЫХ(0 = К j Edt = EKt при 0 < t < т;
ивых (/) = ЕКх = const при / > т.
График выходного напряжения такого идеального интегратора
показан на рис. 2.51, б. В реальной RC-цепи выходное напряжение
соответствует напряжению на конденсаторе С при ее зарядке через
резистор R от источника, вырабатывающего импульс амплитудой Е.
При^<0 ыВЬ1х (/)= 0. П р и 0 < ^ < т иВЬ1х( 0 = £ ( 1 — е” */0). При t > x
*.•.„<0 = 6 ( 1 - е- П е - " - ” *

График выходного напряжения в реальной интегрирующей RCцепи показан на рис. 2.51, б. Из условия правильного интегрирова­
ния 0
т напряжение, действующее на выходе во время существо­
вания импульса на входе:
«вы1 (0 = ^ ( 1 - е - ' /е) « £ 4 -.
0

Сначала напряжение u BUx(t) изменяется практически линейно;
член выражения 1/0 выполняет* функции коэффициента пропорцио­
нальности /С. Затем, по мере увели­
чения значений /, ошибка интегри­
рования возрастает: экспоненциаль­
ное напряжение все больше откло­
няется от прямой линии, описываю­
щей начальный участок нарастания
напряжения.
Отличие от идеального интегра­
тора проявляется в том, что: а)
интегрирование правильно только в
окрестности фронта входного импуль­
са при t
0 ; по мере увеличения значений t ошибка интегри­
рования увеличивается; б) реальная интегрирующая цепь не имеет
бесконечной «памяти»; если в идеальном интеграторе при t > т
U вых(0 = const, то в реальной /?С-цепи после окончания действия
импульса конденсатор С разряжается и напряжение убывает по экс­
поненциальному закону.
Чем больше постоянная времени цепи, тем меньше отклонение
от линейности выходного сигнала в интервале 0 < t <С т. Амплитуда
выходного импульса £/твых « £ т/ 0 , т. е. обратно пропорциональна
постоянной времени цепи. Как всегда, повышение точности интегри­
рования достигается за счет уменьшения амплитуды выходного на­
пряжения.
Пример 2.3. Ключ К в цепи, показанной на рис. 2.52, управляется перио­
дическими прямоугольными импульсами (см. рис. 2.12, а), размыкаясь во время
действия очередного импульса и замыкаясь в промежутке между импульсами.
Определить значение периода повторения импульсов Т, при котором выходное
напряжение */вЫх(0 превысит пороговый уровень t/nop(° < ^ п 0р < £)• Зна­
чения параметров R t г, С и Е цепи и длительность входных импульсов т счита­
ются заданными.
Р е ш е н и е . Присвоим, как и ранее (см. § 2.2), значениям выходного
напряжения индексы н и к : URn — напряжение на выходе в момент начала
п-го входного импульса; UKn — напряжение на выходе в момент окончания
я-го входного импульса. Так как до прихода входных импульсов ключ был
замкнут и 6 /^ = 0, то Unl = Uc (0) = 0. С приходом первого импульса (п =
= 1) ключ К размыкается, и конденсатор С заряжается с постоянной времени
в , = C(R + f) от источника напряжения Е. К моменту окончания первого
импульса напряжение на конденсаторе С примет значение £Ук1 = £(1 —■e”*/®i).
В промежутке между импульсами ключ К замыкается, и конденсатор С разря­
жается с постоянной времени 6 2 = Сг. К приходу второго импульса конден­
сатор разрядится до напряжения Unа = £/к1е“ (Г—
Аналогично, при дейст­
вии п-го импульса конденсатор С заряжается от значения Ulln= UK(n—i>e—(г—0/es
до значения */Кп = Unn + (Е — (Упп)(1 — e~*/*i). Обозначим нормирован­
ные значения напряжений через хп и уп: хп = VKn!E, уп =» UBn/E (0 < хп <

< 1, 0 < уп < 1). Тогда уп = хп + (1 — xn)ylt хп — уп^ Ь , где у± — UKl/E —
= 1 — e”Ver, b = е—(T—x)/et.
Запишем две непрерывные линейные функции у «■ fa + (1 — У\)х (прямая
1 на графике рис. 2.53, а) и х = by (прямая 2). Тогда процесс установления
напряжения на конденсаторе С (увеличение значений хп и уп) можно проил­
люстрировать с помощью показанных на рис. 2.53, а итерационных построений^.
На рис. 2.53, б даны полученные значения уп . Последовательность значений

Рис. 2.53
хп может быть найдена аналогично. При л-*- оо величины хп и уп достигают
установившихся значений хуст и */уст, которые являются координатами точки
пересечения линейных зависимостей У и 2, изображенных на рис. 2.58, а. В точ­
ке пересечения y i + (1 — yi)xycT = xyCT/b , откуда

*

у*
_ ____ т____
уст_ Уг- 1 + 1/6 ’ ^ 0 Т _ 1 + 6(г/1-1)
Проведем на графике, изображенном на рис. 2.53, а, нормированный по­
роговый уровень # пор = Unop/E = const. Если упор < r/lf или 0* <

т

< ■;—777.----------Г" . то напряжение на конденсаторе С превысит пороговый
In 1/(1 — Упор)
уровень при действии первого же входного импульса, т. е. при любом значе­
нии периода (при любом значении Т). Но если у иор > у ^ то превышение по­
рогового уровня возможно только в случае */уст > уп0Р (на рис. 2.53, а показан
именно этот случай). Значение ууст зависит от периода Т (величина Т входит в
выражение для Ь). Максимальное значение периода Т —
ах* при котором
достижение уровня упор обеспечивается, можно определить из равенства
Ууст = Уи9Р- Используя выражения для ууст, у± и 6, получим при
01 > --------------------In 1/(1 — |/пор)
Т’тах = * + 0 2 In ---- 2522---------- —

.

(2.33)

1 --l/пор---6

Интегрирующие цепи применяют для выполнения операции ин­
тегрирования в аналоговых вычислительных устройствах, сглажи­
вания пульсаций в цепях питания при наличии импульсных помех,
преобразования прямоугольных импульсов в треугольные, расшире­
ния импульсов по длительности.

При интегрировании импульсов большой длительности, а также
при точном интегрировании необходимы интегрирующие цепи с боль­
шой постоянной времени 0. Однако технические возможности увели­
чения 0 ограничены. Увеличивать сопротивление резистора R можно
только до тех пор, пока оно не станет соизмеримым g сопротивлением
утечки схемы R7 (рис. 2.54). При большом значении R выходное наR
0 —С=Ъ-Т— т
гЦ
и8хШ £ - = II IIК
Кцц
VУ
0 ---

и8ых(У

Рис. 2 .54

Р ис. 2.55

пряжение начинает уменьшаться из-за деления сигнала между R
пп
и R yt а постоянная времени цепи 0 = С —— I— увеличивается
R

+

R y

уже не пропорционально R. Возможности увеличения емкости С
также ограничены: при больших расчетных значениях С используют
электролитические или оксидно-полупроводниковые конденсаторы,
стабильность которых невысока, а сопротивление утечки невелико.
Малое сопротивление утечки не позволяет использовать большие
значения R> т. е. получать большие постоянные времени. Выход из
создавшегося положения заключается в использовании электронных
интеграторов.
Электронный интегратор — это операционный усилитель, в кото­
ром интегрирующий конденсатор включен между входом и выходом
(рис. 2.55). Усилительный каскад на рис. 2.55 изображен схематично.
Конкретное схемное выполнение- его может быть различным — в
качестве усилительного элемента может использоваться полевой или
биполярный транзистор, электронная лампа (триод или пентод).
Будем полагать, что усилительный каскад обладает следующими
свойствами: а) каскад является инвертирующим МвыхСО = ~K uU Bx(ty>
б) коэффициент усиления каскада по напряжению К и > J; в) входное
сопротивление каскада R BX-*oo, т. е. входная цепь каскада практи­
чески не потребляет тока; г) выходное сопротивление каскада R Bb1?
мало. Этим требованиям, например, удовлетворяет однокаскадный
усилитель на полевом транзисторе или электронной лампе с общим
катодом.
Сравним процессы зарядки конденсатора в указанной схеме с
аналогичными процессами в простейшей интегрирующей RC-цепи
(см. рис. 2.50). Будем считать, что на входе этой цепи действует ска­
чок напряжения u BX(t) = Е 1(/). По второму закону Кирхгофа
ДЛЯ

t

>

0

Е

=

i rR +

u c(t). Учитывая, что

t = iB =

i c = c

duc
~rr >

дифференциальное уравнение, описывающее процесс зарядки конг
денсатора, получим в виде
£ =

at

+ и о (0-

(2.34)

Составим аналогичное уравнение для электронного интегратора,
выполненного по схеме рис. 2.55. Для входной цепи усилительного
каскада по второму закону Кирхгофа Е = i r R + и вх.у, где ивх,7 —
напряжение на входе усилителя. Напряжение на выходе усилителя
«вы* = —ДцВх.у Напряжение на конденсаторе С можно найти как
разность напряжений на обкладках относительно корпуса:
ttc = ^вх.у ~

^ВЫХ = ^вх.у

(

^ UBX.y)

О

^ 0 Ывх*у ■

Отсюда ыВ1 у = ыс/( 1 + Ю- Так как входная цепь усилителя тока
du„

не потребляет, то i = iR — i c = С ——• Тогда, используя найденные
dt

значения тока * и напряжения нВх.у, получим
du„
Е = R C ——
dt
1+ к
или
£ (1 + К) = (1 + /С)ЛС d“c(/) + «с (Оdt

(2.35)

Сравнивая (2.34) с (2.35), можно сделать вывод, что электронный
интегратор эквивалентен такой RC- цепи, у которой постоянная вре­
мени 0 ЭК= (1 + K )R C , т. е. в (1 + К ) раз больше, чем постоянная
времени цепи, непосредственно образованной элементами R и С. Чем
больше коэффициент усиления каскада, тем больше эквивалентная
постоянная времени цепи. Кроме того, эквивалентное действующее
напряжение на входе цепи тоже как бы
увеличилось и приняло значение £ эк =
= £ (1 + /0 - Начальная скорость нарастания
напряжения на конденсаторе осталась
Еэк _
Е ( \ + К) _
Е
неизменной:
е эк

Д С (1+ Л Э

RC

Увеличение эквивалентной постоянной вре­
мени при постоянной скорости нарастания
напряжения дает возможность в (1 + /О
раз увеличить интервал времени, в тече­
ние которого осуществляется правильное
интегрирование.
На рпс. 2.56, а показано выходное напряже­
ние для RC-цепн (см. рис. 2.50) при действии на
входе скачка напряжения Е • 1(1). Интегриро­
вание считается правильным до тех пор, пока
отклонение выходного напряжения реальной це­
пн от напряжения на выходе идеальной цепн
не достигнет значения А. На рис. 2.56, б изоб66

мвых — и вх у — и0 —

ио
— иС ^ — иО »

т. е. выходное напряжение по абсолютному значению очень близко к напряже­
нию на конденсаторе, закон изменения которого был определен. Из-за того что
эквивалентное напряжение Е 9Н и эквивалентная постоянная времени 0 ЭН воз­
росли, а допустимая ошибка Л принята прежней, интервал времени
на ко­
тором осуществляется безошибочное интегрирование, существенно увеличился.

Электронные интеграторы широко используют в различных сис­
темах автоматического управления и регулирования, например в
радиолокационных системах автоматического сопровождения целей
по дальности.
§ 2.9. Линии задержки

Устройство задержки — это четырехполюсник, сигнал на выходе
которого имеет форму, близкую к форме входного сигнала, но задер­
жан на время тв относительного входного. Одной из разновидностей
устройств задержки являются линии задержки.
Линии задержки — линейные пассивные цепи, созданные на базе
длинных линий или LG-звеньев. В данном параграфе рассматрива­
ются только пассивные линии задержки. Требования к линиям за­
держки базируются на общем условии неискаженной задержки сиг­
нала.
Пусть импульсный сигнал, поданный на вход линии задержки, аналити­
чески выражается некоторым соотношением иВх(/), гДе мвх(0 =■ О ПРИ * < 0.
оо

S (<■>)=

Спектральная характеристика этого импульса

ит (0

Сигнал на выходе линии задержки должен иметь ту же форму и отличаться от
входного только сдвигом на время т3. Следовательно, аналитическая запись
сигнала на выходе идеальной лищш задержки имеет вид uBX(t — т3). Спектраль­
ная характеристика задержанного импульса
оо

(ю) = J #вх Р --хз) 0

^ •

0
Введем обозначение ty = t — т3. Тогда / =» ty + т3, dt = dty С учетом этих
обозначений
St (со) = 1 uBX(<i)e /arf,e

iaXadtt .

~i Сомножитель е ^°Тз, не зависящий от ty, можно вынести за знак интеграла:
S ,

(< o )= e -^ 3 f

un x ( t l) e - /<uW

При интегрировании в бесконечных пределах безразлично, каким символом
(t или tx) обозначить аргумент. Отсюда

—М\

S t H = e —/®
' “ та
'3 | мвх(<1) е '~ " d ti =

о
= e_ /“t3 f «вх (0 r ^ N e ^ S H .
Спектральная характеристика задержанного импульса получается из спек­
тральной характеристики входного сигнала путем умножения на множитель
е ^<0Тз. Рассмотрим этот сомножитель. Это единичный вектор, т. е. вектор, име­
ющий модуль, равный единице. Фаза вектора ф(со) =» —<от3. После умножения
составляющих спектральной характеристики на указанный вектор амплитуды
их не изменятся, так как они умножаются на постоянное число, равное еди­
нице. Фазы составляющих получают приращение —сот3, т. е. каждая из них
получает свой собственный дополнительный фазовый сдвиг. Четырехполюсник,
удовлетворяющий таким требованиям, должен иметь постоянную амплитудночастотную характеристику /((со) = 1 и линейную фазо-частотную характери­
стику ф(а>) = —сот3. Форма импульса не изменится и в том случае; когда зна­
чение /((со) отлично от единицы, но постоянно. При этом все составляющие спек­
тра сигнала изменяются по амплитуде пропорционально, т. е. меняется только
амплитуда выходного импульса по сравнению со входным, а форма импульса
сохраняется. Поэтому требование к цепи, сохраняющей форму сигнала, можно
записать как
К ( с о ) = const;
(2.36)
ср (со) = —- сот3 .

Графики амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик четы­
рехполюсника, удовлетворяющего требованиям (2.36), приведены на рис. 2.57,
а, б.

Нетрудно видеть, что |dcp((u)/dco| = d((DT3)/do) = тв, т. е. время
задержки, обеспечиваемое линией задержки, пропорционально углу
наклона ее фазо-частотной характеристики.
Условия (2.36) должны выполняться во всем диапазоне частот —
от 0 до оо. Поэтому они технически не реализуемы. На практике
условия (2.36) стремятся выполнить в той полосе частот, где сосредо­
точена основная доля энергии спектра 'импульса.
Простейшим и наиболее широкополосным устройством задержки
является длинная линия, например коаксиальный кабель. Включе­
ние этой линии между генератором и нак
грузкой показано на рис. 2.58. Пусть Ln—
----------------------погонная индуктивность, Сп — погонная
емкость длинной линии. Тогда ее волно________________
вое сопротивление р = -/ Ln/Cn. При сог0
и
ласованном включении (R t = R n = р)
а)
р.

L
Рис. 2.58

после появления на входе импульса uBX(t) в линии распростра­
няется бегущая волна. Значения /С(о>) и ф(со) определяются из сле­
дующих соотношений:
К (о)) = е ^ ; | ф(со) | = - ~ со,
где ft — коэффициент затухания линии; I — длина линии;
v = \/У LUCU— фазовая скорость распространения волн в линии.
Отсюда т3 = cftp(G))/do> = Uv.
Реальные параметры коаксиальных кабелей таковы, что при р =
= (75 -г- 100) Ом для получения задержки т 3 = 1 мкс требуется дли­
на кабеля I « 200 м. Такая линия имеет неприемлемые для боль­
шинства случаев использования габариты и массу. Для уменьшения
размеров кабеля следует уменьшать фазовую скорость v, что можно
достичь только за счет увеличения L n или С п. Увеличение только
Сп, например за счет заполнения кабеля диэлектриком о большим
значением диэлектрической Проницаемости ва, приводит к сущест­
венному уменьшению волнового сопротивления р, что затрудняет
согласование линии. Поэтому основным путем увеличения времени
задержки является увеличение L n. Для этого применяют ряд кон­
структивных мер, например спиральную навивку центральной жилы
коаксиального кабеля. Однако и при этих усовершенствованиях дли­
на кабеля /, необходимая для получения времени задержки 1 mkg,
составляет несколько метров.
Существенный выигрыш в габаритах может быть получен в ре­
зультате перехода к линиям задержки с сосредоточенными парамет­
рами — к так называемым искусственным линиям. Основой таких
линий служит элементарная LC-цепь, так называемое Г-образное
полузвено (в. пунктирном контуре рис. 2.59, а). Такое полузвено яв­
ляется резонансным; его резонансная частота, называемая частотой
среза, о)0 = 1/ у 0,5L0,5C = 2 /j/T C .
Полосу частот 0 < w < сос называют полосой прозрачности.
Из Г-образных полузвеньев составляются элементарные звенья
линий задержки — Т- (рис. 2.59, а) или П-образные (рис. 2.59, б).
Значение частоты среза элементарных звеньев в показанном на
рис. 2.59 соединении полузвеньев сохраняется. В полосе частот

0 —1———.—0

0—

—

I —0

д)
Рис. 2.59

0 — 1—

1—0

О < со < ш0 каждое из таких элементарных звеньев определя­
ют характеристическим сопротивлением Z = ZT (со) для Т-образного
или Z = Zn(<o) для П-образного звена, а также фазовым запаздыва­
нием ф(со).
____
___
Считая р = У L/C , а>с= 2 /У LC , зависимости Zn, Zt и ср от час­
тоты ш можно представить в виде
Zт = р V
Zn

1—(ш/со^.)2;

_____ Р_____ .
У 1- (ш/шс)2 ’

cos ср = 1 — 2 (а)/сос)2;
Ф = arccos [1 — 2 (u)/coc)2].
Графики зависимостей Zt ( co), Zn(w) и ф(со) показаны на рис.
2.60, а, б.
Из-за нелинейности фазовой характеристики звена (рис. 2.60, б)
время задержки, обеспечиваемое звеном, является функцией частоты
поданного на вход звена гармонического
сигнала (рис. 2.60, в):
т3 = т 3(со) = _Ё1_ = ------- .
d<o
<о0 У 1—(<о/(Ос)2
Следовательно, при подаче на вход
звена импульса, обладающего широким
спектром частот, значение времени за­
держки для разных частот спектра оказы­
вается различным, что приводит к искаже­
нию формы выходного импульса. Можно,
однако, видеть, что при ш
сос
т 3 « 2 /ш0 = у LC .

8)
Рис. 2.60

При о) = 0,5©с время задержки увели­
чивается относительно начального значе­
ния, равного У LC: т3« 1,15 У Ь С . Таким
образом, в полосе частот 0 < о> < 0,5 о>0
характеристическое сопротивление Z «
« р = У L/C, а т 3 = У LC . Поэтому эле­
ментарную емкость звена С/2 и индуктив-

0-f-гчпгч—
E/2-т= ДОф Г/2=т= fl!?=r ^ 4 = W=r -** =t=W =t=£ =rC iC /i
0 k
k-0 **+0 k - -10 <»0 1
* 0 jg l . i
■■i ------ k-0

d)
Рис. 2.61

ность L!2 выбирают такими, чтобы обеспечить неравенство 0,5 о)с>и)в,
где о)в — верхняя частота спектра передаваемого сигнала. В этом
случае искусственная линия задержки приближается к идеальной
неискажающей линии; одно звено искусственной линии создает за­
держку сигнала на время тх ^ У LC
Полоса прозрачности линии не изменится, если элементарные
Т- или П-образные звенья соединять последовательно (рис. 2.61).
Такие линии, состоящие из п элементарных звеньев, обеспечивают
задержку импульса на время
т 3 « пх1 = п У LC .

(2.37)

В линиях, которые не обеспечивают постоянства задержки на
частотах спектра, превышающих 0,5 сос,даже при идеальной крутизне
фронта входного сигнала фронт вы­
ходного сигнала оказывается затя­ Фронт Входного,
Фронт Выходного
нутым. Длительность фронта при импульса
{шпульса
использовании одного звена линии
м
«1ш№
/ф! « 1,13 У LC , а при использова­ ^ Ugx(t)
нии линии из п звеньев t$n ж

4

« 1,13 V П V LC
В этих условиях время задержки
Рис. 2.62
целесообразно рассчитывать не по
нулевому уровню, а по уровню, соответствующему полови не
амплитуды выходного импульса. При такой методике время задержки
(рис. 2.62) несколько превышает найденное из (2.37) и определяется

Рис. 2.63

Рис. 2.64

соотношением
т8 ^ 1,07п

__
LC

(2.38)

Расчет искусственных линий задержки ведут в такой последовательности:
1) исходя из заданной длительности импульса т находят верхнюю частоту
спектра
w 2зт/т; 2) при (Од л 0,5(Oq и /?ц — р 2шд =
L,C , i?H= ~\/ L IС ,
откуда вычисляют значения Ь и С; 3) из соотношения xf = 1,071/"LC ,
вытекающего из (2.38), находят время задержки на одно звено; 4) по заданному
значению времени задержки т3 определяют число звеньев линии п = T3/Tle
Число звеньев линии не должно превышать 7—10 (при больших значениях
п линия становится технически нереализуемой из-за слишком большого коли­
чества неоднородностей, возникающих при стыковке звеньев и приводящих
к большим искажениям сигнала).
Широкополосность линии может быть несколько увеличена за счет исполь­
зования линий m-типа (рис. 2.63).
В настоящее время в технике применяют в основном функционально закон­
ченные линии задер'жки в конструкции плоских микромодулей; время задержки
таких линий составляет 0,25 — 1 мкс. Условное обозначение линий задержки
показано на рис. 2.64. Буква D соответствует начальной букве английского
слова delay — «задержка».

НЕЛИНЕЙНЫЕ ИМПУЛЬСНЫЕ ЦЕПИ
§ 3.1. Общие сведения.
М одели и эквивалентные схемы
нелинейных элементов

Нелинейной называют импульсную электрическую цепь, если хотя
бы один из составляющих ее элементов имеет нелинейную вольт- ам­
перную характеристику (в.а.х). Приборы с такой характеристикой,
используемые в импульсной технике, многочисленны и разнородны.
К ним относят полупроводниковые приборы (биполярные, полевые
и однопереходные транзисторы, импульсные и туннельные диоды,
тиристоры); электронные лампы (триоды, пентоды), газонаполненные
приборы (тиратроны, лампы с «холодным» катодом) и т. д. Использо­
вание нелинейных приборов в импульсных устройствах имеет суще­
ственное отличие от их применения в линейных и квазилинейных
каскадах, например использования ламп или транзисторов в усили­
телях слабых сигналов. При таком усилении рабочая точка переме­
щается на малом участке в.а.х. и ее нелинейность проявляется слабо;
нелинейные искажения сигнала имеют место, но лишь как побочный
результат усилительного процесса. В импульсных цепях приборы
работают, как правило, в режиме большого сигнала, когда рабочая
точка перемещается в широком диапазоне значений тока и напряже­
ния и нелинейные свойства прибора проявляются в полную меру.
В отличие от рассмотренных в гл. 2 случаев линейного преобразования
импульсов в нелинейных устройствах изменение формы импульса обусловлено
не только изменением амплитуд и фаз составляющих спектра исходного сигнала,
но й появлением в спектре выходного сигнала новых частотных составляющих.
Например, при воздействии на вход простейшего нелинейного устройства (ог­
раничителя) гармонического колебания и('0 = UmcosQt спектр входного сиг­
нала содержит единственную гармоническую составляющую на частоте / =
= Q/(2ji)% Форма выходного сигнала — усеченная косинусоида; частота пов­
торения выходных сигналов / = Q/(2я). В соответствии с разложением Фурье
такое периодическое напряжение имеет бесконечное число гармонических со­
ставляющих с частотами, кратными /. Число гармонических составляющих
в выходном сигнале по сравнению с входным резко возрастает.

Общих методов анализа импульсных процессов в нелинейных
цепях, обеспечивающих получение точных аналитических выражений
для искомых параметров, или «решения в квадратурах», не сущест­
вует.
Введение нелинейных зависимостей тока от напряжения для соот­
ветствующих нелинейных элементов цепи приводит к тому, что опи­
сывающее цепь дифференциальное уравнение оказывается также
нелинейным. Как известно, нелинейные дифференциальные уравне­

ния аналитически решаются лишь в ограниченном числе случаев.
Поэтому при анализе цепей с нелинейными элементами приходится
использовать модели этих элементов. Существуют нелинейные модели
и модели, основанные на кусочно-линейной аппроксимации в.а.х.
В нелинейных моделях используется нелинейное представление
в.а.х., с большой степенью точности приближающееся к реальной
зависимости тока нелинейного элемента от напряжения на его элек­
тродах. Нелинейное дифференциальное уравнение, получающееся
при использовании нелинейной модели, решается численными мето­
дами с помощью ЭВМ, являющихся технической базой современных
систем автоматического проектирования (САПР). Использование не­
линейных моделей, хотя и приводит к некоторому увеличению затрат
«машинного4 времени» при вычислениях, является одним из путей
повышения точности решения схемотехнических задач на базе САПР.
Нелинейные модели и пакеты программ для решения типовых схемо­
технических задач на ЭВМ являются инструментом, обеспечивающим
снижение сроков проектирования и повышение точности расчетов.
Модели, основанные на кусочно--линейной аппроксимации, оста­
ются основными при ручном расчете импульсных устройств.
Сущность метода линейной аппроксимации состоит в следующем.
Исходя из условий задачи определяют начальное и конечное значения
напряжения на нелинейном элементе и, если возможно, оценивают
область его возможных значений. В указанной области выделяют
характерные участки в.а.х. и каждый из участков заменяют прямой
линией. Таким образом, в области возможных значений напряжения
в.а.х. нелинейного элемента оказывается аппроксимированной ло­
маной линией. Чем больше число аппроксимирующих отрезков, тем
выше точность аппроксимации, однако трудоемкость решения при
этом увеличивается. На практике нет однозначных правил выбора
числа аппроксимирующих отрезков; выбор осуществляют, учитывая
и заданную точность, и сложность решения. В дальнейшем число от­
резков аппроксимирующей ломаной линии будем выбирать, исходя
из наибольшей простоты решения, т. е. минимальным, однако так,
чтобы не нарушить в результате аппроксимации физическую картину
процессов в цепи. При движении рабочей точки в пределах каждого
из указанных отрезков цепь можно рассматривать как линейную.
Зная начальные условия цепи, используем первый аппроксимирую­
щий отрезок, в области которого находятся начальные значения тока
и напряжения, для составления первого дифференциального уравне­
ния, описывающего соответствующую этому отрезку линейную цепь.
Получим аналитическое выражение для искомого параметра, исполь­
зовать которое можно только в границах первого аппроксимирующего
участка. В точке излома параметры цепи меняются. Граничные зна­
чения тока и напряжения для первого участка являются начальными
условиями при решении дифференциального уравнения, описываю­
щего цепь, соответствующую второму участку, и т. д.
Переход от аппроксимированного графика в.а.х. к аналитическим
выражениям осуществляют с помощью эквивалентных схем прибора.
Различают статические и динамические эквивалентные схемы. Тер­

мин «статическая эквивалентная схема» заключает в себе известную
условность — такую схему можно использовать при анализе режима
устройства не только на постоянном токе, т. е. собственно статических
режимов, но и при анализе медленно протекающих низкочастотных
процессов. Поэтому такие схемы иногда называют эквивалентными
схемами для области низких частот. Далее будем использовать термин
«статическая схема» как наиболее краткий. Статическую схему получачают, исходя из рассмотрения положения аппроксимирующего отрез­
ка в.а.х., что позволяет представить элемент в виде резистора, генера­
тора тока, генератора напряжения или комбинации этих элементов.
Динамическую эквивалентную схему получают из статической
путем добавления реактивных параметров прибора. Физическая при­
рода этих добавляемых параметров объясняется инерционностью
носителей заряда в полупроводнике, возникновением паразитных
емкостей между электродами, наличием индуктивности выводов.
Последний параметр в импульсной технике обычно не учитывают.
Поскольку размеры вывода и его индуктивность невелики, то для
частот спектра сигналов, характерных для импульсной техники,
индуктивное сопротивление оказывается пренебрежимо малым. Учет
реактивных параметров прибора делает динамическую эквивалент­
ную схему пригодной для анализа быстрых процессов, в частности
для анализа процессов, возникающих при воздействии на нелиней­
ную цепь фронта импульса.
§ 3.2. М одели полупроводниковых диодов

В импульсной технике используют ряд разновидностей импульс­
ных полупроводниковых диодов: точечные, плоскостные сплавные,
плоскостные диффузионные, диоды Шоттки, диоды с накоплением
заряда, биполярные транзисторные структуры в диодном включении,
стабилитроны. Выбор той или иной разновидности импульсного диода
зависит от задачи, решаемой устройством.
Точечные диоды имеют очень малую площадь р-л-перехода. Вслед­
ствие этого барьерная емкость р-л-перехода у них мала (единицы
пикофарад), но одновременно малы мощность рассеяния во вклю­
ченном состоянии и допустимое обратное напряжение. Данный вид
диодов применяют в быстродействующих импульсных устройствах
с небольшими амплитудами коммутируемых импульсов, однако невы­
сокая надежность и стабильность их характеристик ограничивает
область их использования.
Плоскостные сплавные диоды имеют большую площадь р-л-перехода. Они могут коммутировать значительный ток, но имеют значи­
тельный обратный ток и большую барьерную емкость р-л-перехода
(десятки ПиКОфарад). Такие диоды используют в сильноточных им­
пульсных цепях в случаях, когда высокое быстродействие от диода
не требуете#Плоскостные диффузионные диоды сочетают в себе достоинства
точечных и Плоскостных диодов, т. е. высокое быстродействие, зна­
чительный прямой ток и стабильность характеристик. В настоящее

время они относятся к числу наиболее перспективных импульсных
диодов.
Диоды Шоттки выполняют на основе перехода «металл — полу­
проводник» (а не /?-/г-перехода, являющегося основой рассмотренных
полупроводниковых диодов). Прямой ток в них создается основными
носителями заряда. Накопление заряда в базе отсутствует, а барьер­
ная емкость мала (доли пикофарад). Диоды Шоттки являются самыми
быстродействующими диодами из числа рассмотренных, однако ком­
мутируемый ими ток невелик, а допустимое обратное напряжение
ограничено.
Диоды с накоплением заряда, в отличие от диодов Шоттки, имеют
повышенное значение времени задержки выключения, что вызвано
искусственным удлинением стадии рассасывания неосновных носи­
телей. Задержка выключения, обеспечиваемая диодом, является его
рабочим параметром и применяется для получения временных задер­
жек срабатывания импульсных устройств.
Транзисторные структуры в диодном включении используются
в интегральных микросхемах, выполняемых на однородных полу­
проводниковых элементах. В качестве диода можно применить эмиттерный переход транзистора, его коллекторный переход или их па­
раллельное соединение, когда база транзистора служит одним выво­
дом эквивалентного диода, а точка соединения коллектора и эмит­
тера — другим. Эмиттерный р-я-переход диода имеет малую площадь
и образованный этим переходом диод имеет малую барьерную емкость,
малый обратный ток, но и малое допустимое обратное напряжение.
Коллекторный /?-я-переход имеет существенно большую площадь.
Образованный этим переходом диод может коммутировать больший
ток, имеет значительное допустимое обратное напряжение, но также
большие значения обратного тока и барьерной емкости. Диод, полу­
ченный при параллельном соединении коллекторного и эмиттерного
р-п-переходов, может коммутировать значительный ток, но харак­
теризуется большим обратным током, равным сумме обратных токов
коллекторного и эмиттерного переходов, большой барьерной емкостью
и малым обратным напряжением.
Стабилитроны в отличие от обычных диодов работают в режиме
пробоя; рабочая точка находится на участке пробоя обратной ветви
характеристики, имеющем большую крутизну. Режим пробоя, недо­
пустимый для обычных транзисторов, для стабилитронов является
рабочим. Стабилитроны используют для получения опорных напря­
жений высокой стабильности, а также в качестве дополнительных
«местных» источников напряжения небольшой мощности.
Несмотря на разнообразие типов импульсных диодов, имеются
определенные методы получения моделей этих приборов. Рассмотрим
модели диода для различных режимов его работы на примере плос­
костного диода.
В.а.х. /?-я-перехода для германиевых диодов может быть пред­
ставлена зависимостью

где i — ток через /?-/г-переход; иан — напряжение на р-л-переходе
(вывод перехода от области р условно, как и вывод диода, будем на­
зывать «анодом», вывод от области п — «катодом»); 13 — тепловой
(обратный) ток р-/г-перехода; <рт= kT 0/q0 — тепловой потенциал;
Т0 — абсолютная температура; q0 — заряд электрона; k — постоян­
ная Больцмана. При нормальной температуре <рг«26мВ.
Для кремниевых диодов аналогично зависимость записывают как
(3.2)
где m — 1,2 -т- 2 — коэффициент, учитывающий неоднородность по­
лупроводника в области р-я-перехода (для германиевых диодов m ж
ж 1, и выражение (3.1) вытекает из
(3.2) при данном значении т).
Ток / в, соответствующий току через
р-л-переход в режиме отсечки, создается
неосновными носителями заряда и за­
висит от их концентрации, т. е. от типа
и чистоты полупроводникового материа­
ла, температуры окружающей среды,
уровня радиоактивного излучения и
Других факторов, влияющих на иони­
зацию атомов, но фактически не зави­
сит от приложенного напряжения. Ток
/ в составляет около десятка микроам­
пер для германиевых диодов и доли микроампера —для кремниевых.
Для нормальной температуры (Т0 = 300 К) Фт= 2 6 мВ.
Зависимость (3.1) для р-п-перехода диода, показанного на рис.
3.1, а, изображена на рис. 3 .1 ,6 пунктиром. В области отсечки
(иак < 0) ток мал, отрицателен и равен / s. Для открытого диода
(цак > 0 ) ток положителен и быстро возрастает при увеличении нап­
ряжения, подчиняясь закону возрастающей экспоненты i ж Iseu™ ^T.
Учитывая экспоненциальный характер зависимости (3.1), можно
видеть, что в области отсечки при \иах{\ > Зфг обратный ток не за­
висит от напряжения и равен / s, что вытекает и из физических пред­
посылок.
Вет№ в.а.х., лежащую в первом квадранте (лак > 0, / > 0) на­
зывают прямой; ветвь, лежащую в третьем квадранте (иаи < 0 ,
i < 0 ), — обратной.
В.а.х. реального диода отличается от идеализированной характе­
ристики р-я-перехода, выраженной соотношением (3.1) тем, что:
а) ток i на прямой ветви ограничен значением / тах, зависящим
от допустимой мощности рассеяния и характера приложенного на­
пряжения (для постоянного напряжения иа1{ значение / тах меньше,
чем для импульсного, однако всегда конечно);
б) при одном и том же значении напряжения иаа ток реального
Диода на прямой ветви характеристики меньше, чем полученный из
(3.1). Объясняется это наличием у реального диода конечной толщи­
ны базового кристалла, на котором выполнен р-/г-переход. Этот базо­

вый кристалл имеет сопротивление гб. Ток /, протекающий через гб,
создает на нем падение напряжения, в результате чего напряжение
на /7-гг-переходе оказывается меньшим, чем напряжение на выводах
диода. При малых токах i падение напряжения на сопротивлении
базы иб = irG Мало, и расхождение в.а.х. реального диода и зависи­
мости (3 . 1) незначительно; по мере увеличения тока i это расхождение
возрастает;
в) реальные значения напряжения на обратной ветви в.а.х. огра­
ничены пробивным напряжением £/проб(|иак| < i/npo6); в зоне про­
боя сильное электрическое поле вызывает ионизацию полупровод­
ника и приводит к электрическому пробою; обратный ток резко воз­
растает;
г) ток на участке от «ак = 0 до |иак| = (7проб обратной ветви хара­
ктеристики не постоянен и равен / 8 и немного увеличивается при
росте обратного напряжения, что вызвано наличием тока термоге­
нерации и тока утечки, в частности утечки по поверхности кристалла
и герметизирующего корпуса.
В .а.х . реального диода (сплошная линия на рис. 3.1,6) содер­
жит три характерные области: прямую ветвь, обратную ветвь (до
зоны пробоя) и зону пробоя.
При моделировании диода ^его реальная характеристика аппро­
ксимируется. При использовании нелинейных моделей в.а.х. диода
заменяют характеристикой р-/г-перехода (пунктир на рис. 3.1, 6 ),
т. е. математически модель диода отражается зависимостью (3.1) или
(3.2). Иногда, для уточнения модели, диод представляют в виде по­
следовательного включения р-п-перехода и сопротивления базы гб »
« 30 Ом.
Инженерные методы расчета, как уже указывалось, базируются
на кусочно-линейной аппроксимации в.а.х. диода. В простейшем
случае диод заменяют идеализированным прибором с односторонней
проводимостью — так называемым унистором (рис. 3.2, а). Такой
прибор имеет в.а.х. вида / = 0 при иак < 0 , илк = 0 при / > 0
(сплошная линия на рис. 3.2, б). Такая простейшая аппроксимация,
в результате которой включенный диод представляют короткозамк­
нутым участком цепи, а выключенный4— разрывом цепи, бывает
полезна только при первоначальной, качественной оценке процессов
в импульсном устройстве а диодом. Количественно влияние можно
оценить с помощью моделей, учитывающих особенности в.а.х. в каж­
дой из характерных областей.
i
/

I
/\

“ак

(
S)
Рис. 3.2

У Кос

0

лак
й)

Возьмем прямую ветвь в.а.х. диода (пунктир на рис. 3.3, а) и за­
меним ее прямой, имеющей малые отклонения от реальной харак­
теристики на рассматриваемом участке. В гл. 2 (см. рио. 2.4 и 2.5)
была установлена зависимость между видом цепи и ее в.а.х. В соот­
ветствии с этим взаимным соответствием при положительных значе­
ниях иак (при ыак > еод) диод можно заменить последовательной
цепью из линейных элементов (рис. 3.3, б). Здесь еоя — напряжение
отсечки в.а.х., т. е. то напряжение, которое.отсекает аппроксимирую*
щая прямая на оси абсцисс; гпр = 1/tg а — прямое сопротивление
диода, определяемое углом наклона аппроксимирующей прямой.
В области малых токов крутизна аппроксимирующего отрезка мень­
ше и сопротивление гпр больше, чем при работе в области больших
прямых токов. Примерные значения гпр и еоп приведены в табл. 3.1.
Т а б л и ц а 3.1
‘°д . В

т р,

1

мкА

Ом

До 1 мА

0,2

50

» 10 мА

0,25

7

Кремниевый
(типа Д219)

» 1 мА

0,6

60

» 10 мА

0,75

10

0,44
1

Германиевый
(типа Д311)

о

О бл асть зн а ­
чен и й п р я м о г о
тока при о п р е ­
д ел ен и и п ара­
м етр ов

СЛ

Тип диода

^обр
МОм

^обр,
В

ЛДИН,

0,3

30

10

70

70

17

Ом

Аппроксимированная прямая ветвь в.а.х. с учетом эквивалентной
схемы рис. 3.3, б определяется выражением i = {иак — еодУ^пр»
откуда прямое напряжение на диоде при i > 0 (Упр = иа„ = e0R +
+ //^р. Прямое напряжение на.диоде имеет отрицательный темпера­
турный коэффициент (2—4 мВ/°С). Параметры эквивалентной схемы
(еод и гпР) можно использовать при расчетах напряжений о откры­
тым диодом.
Пример 3.1. Определить напряжение на выходе цепи (рис. 3.4, а) в устано­
вившемся режиме, если на ее входе действует ступенька напряжения uBX(t) =
*= Е 1(0Р е ш е н и е . Поскольку требуется наити напряжение только в устано­
вившемся режиме, можно ограничиться использованием статической эквива­
лентной схемы открытого диода. При графическом решении задачи (рис. 3.4, б)
На одном графике с в. а. х. строим нагрузочную прямую, угол наклона которой
Соответствует сопротивлению резистора R . Проводим ее через две точки — точку
Холостого хода (иак = Е;, i = 0) и точку короткого замыкания (цак = 0, i =>
E/R)» Абсцисса точки пересечения в. а. х. с нагрузочной прямой и даст ис­
комое значение выходного напряжения Unр.
Использование эквивалентной схемы (рис. 3.3, б) при известных парамет­
рах е0д и гпр позволяет решить ту же задачу без графических построений. За­
меняя диод в схеме рис. 3.4, а эквивалентной схемой рис. 3.3, б, получим ли-

Е

&од

Нейную цепь, для которой Цвых = Uap = е0д + “Т";-------'’пр- ПРИ Е » еоя
*<“Г гпр

II R ^ rQp*

^ВЫХ

од<

Продолжим рассмотрение эквивалентных статических схем диода
для остальных характерных участков в.а.х. В режиме отсечки
(^ароб > l^aal > 0) рабочая точка находится на обратной ветви в.а.х.
Аппроксимируя этот участок в.а.х.
прямой (нижняя прямая на рис. 3.5, а),
получаем упрощенное выражение для
(t) обратного тока в форме |/| = /„ +
"Ь 1^ак1^обр-

Рис. 3.4

Рис. 3.5

Соответствующая этому выражению статическая эквивалентная
схема показана на рис. 3.5, б. Она состоит из генератора тока / 4 и
резистора с сопротивлением R 0бр. Значение тока / s соответствует
тому отрезку, который отсекает аппроксимирующая прямая на оси
ординат. Сопротивление /?обр определяется по углу наклона аппрок­
симирующей прямой. Примерные значения I, и R o6p приведены в
табл. 3.1. Ток / , зависит от температуры. Для германиевых диодов
при положительной температуре он примерно удваивается на каж­
дые 10°С, т. е.
/* = /*0 •
(3.3)
где Igo — значение тока / 4 при температуре +25°С; / 4, — значение
тока / 4 при температуре, превышающей +25°С. Поэтому для гер­
маниевых диодов в области максимальных значений температуры
окружающей среды ток Ia может быть больше той составляющей
тока, которая протекает через R^p', следовательно, влиянием R ^ p
можно пренебречь. Эквивалентная схема запертого диода-сведется к
генератору тока / 4. Для кремниевых диодов ток /* очень мал, и хотя
его температурные изменения даже более существенны, чем у герма­
ниевых диодов, ток 1Н также остается малым. Статическая экви­
валентная схема в этом случае упрощается и сводится к сопротив­
лению /?обрАппрокснмаиня в.а.х. для зоны пробоя показана на рис. 3.6, а.
Соответствующая ей эквивалентная схема диода, работающего в ре-

жиме пробоя, представлена на рис. 3.6,6, где сопротивление гДпп,
как и в предыдущих случаях, определяется по углу наклона аппрок­
симирующей прямой. Значения параметров модели диода ( i/o6p и
гДин) даны в табл. 3.1. Как уже отмечалось, зона пробоя для импульс­
ных диодов является нерабочей; приложенное к диоду обратное на-

Рис. 3.6

Рис. 3.7

пряжение не должно превышать значения t/npo6. Однако для спе­
циальных диодов — стабилитронов этот участок в.а.х. является ос­
новным. Большая крутизна в.а.х. в зоне пробоя стабилитрона позво­
ляет поддерживать в цепи напряжение, мало отличающееся от t/npoб,
при больших колебаниях протекающего через стабилитрон тока.
Для стабилитронов величину Unроб называют напряжением стаби­
лизации UCT. Поскольку значение гДин мало, то простейшая эквива­
лентная схема включенного стабилитрона — источник напряжения
с напряжением UCT.
Таким образом, для каждой из трех характерных областей в.а.х.
диода были получены статические модели и соответствующие им эк­
вивалентные схемы: для прямой ветви — схема, представленная на
рис. 3.3, б, для обратной ветви — схема рис. 3.5, б, для зоны про­
боя — схема рис. 3.6, б.
Динамическую эквивалентную схему запертого диода получают
из схемы рис. 3.5, б путем добавления барьерной емкости Сак, обра­
зованной запертым /?-л-переходом (рис. 3.7). Емкость Сак является
нелинейной, по-разному в зависимости от использованной техно­
логии изготовления диода зависящей от обратного напряжения иан.
Паспортное значение емкости Сак дается для одного значения обрат­
ного напряжения. Получить числовое значение Сак для других зна­
чений напряжения можно по формуле
= ^пасп

V

(Фо + ^пасп)/(Фо + ^ак) »

где Спасп — барьерная емкость при напряжении £/пасп; Сак — барь­
ерная емкость при заданном напряжении t/aK; <р0 — контактная раз­
ность потенциалов р-л-перехода [для германиевых диодов ф0 ~
« 0 , 4 В, для кремниевых ср0 « (0,6 -f- 0,8) BJ; л — степень корня,
зависящая от типа р-л-перехода данного диода (для резких перехо­
дов л = 2, для плавных л = 3). В динамике напряжение ыав изме­
няется, поэтому в динамической модели диода приходится исполь­
зовать усредненное значение барьерной емкости Сан в заданном диа­
пазоне изменения значений ыак.

Для открытого диода и диода, работающего в зоне пробоя, в силу
малости сопротивления диода (гпр или гДин) постоянная времени цепи,
образуемой емкостью диода и его эквивалентным сопротивлением,
мала. Поэтому в этих случаях влиянием емкости Сак часто прене­
брегают и динамическую эквивалентную схему диода также считают,
соответствующей рис. 3.3, б (для включенного диода) или рис. 3.6, б
(для диода, работающего в зоне пробоя).
Модели, полученные на основе аппроксимации статической в.а.х.
диода, не учитывают ряда особенностей, вытекающих из физических
принципов его работы, в частности установления конечных значений
прямого и обратного сопротивлений прибора. Если в схеме рис. 3.4, а
диод был выключен, то после подачи отпирающего напряжения ста­
тическое значение напряжения Unv установится лишь в том случае,
когда в базовом кристалле диода концентрация неосновных носителей
примет равновесное значение, соответствующее заданному уровню
прямого тока i » EIR. Если тд — время жизни неосновных носите­
лей заряда при их диффузии, то в течение времени установления пря­
мого сопротивления £уп « Зтд асимптотически изменяется значение
прямого сопротивления диода. В момент появления скачка отпираю­
щего напряжения, когда базовый кристалл еще не насыщен избыточ­
ными неосновными носителями, прошедшими через р-ц-переход, со­
противление кристалла велико и напряжение на диоде превышает
установившийся уровень /Упр. Это превышение тем больше, чем боль­
ше прямой ток /, протекающий через диод (при малых токах, мень­
ших 5— 10 мА, это превышение незначительно). По мере насыщения
базового кристалла неосновными носителями заряда сопротивление
диода уменьшается и. соответственно уменьшается напряжение мак.
Через интервал времени tyn напряжение на диоде принимает стати­
ческий уровень £/пр (рис. 3.8).
Если в схеме рис. 3.4, а входное напряжение скачком изменяет
полярность и становится равным — £ , то диод запирается не мгно­
венно. Заряд избыточных неосновных носителей в базе не может ис­
чезнуть мгновенно, и сначала сопротивление диода мало, обратный
ток близок к значению I = E/R (рис. 3.9). Под действием этого тока
в течение короткого интервала времени tv («времени рассасывания»)
избыточный заряд неоснов­
ных носителей рассасыва­
ется. Сопротивление ди­
ода начинает возрастать,
а ток через диод — падать.
После установления стати­
ческого значения обратно­
го сопротивления (т. е.
через интервал времени
tyo) обратный ток диода
принимает значение, рав­
ное / а. Параметры tyn и
/Уо, как и Сак, характери­
зуют быстродействие ди-

ода. У современных быстродействующих диодов значения tYn и
/Уо не превышают десятков наносекунд и влияние указанных па­
раметров сказывается только при малых паразитных емкостях.
При значительной паразитной емкости, созданной связанными с дио­
дом элементами устройства, образуемая ею цепь имеет постоянную
времени, существенно превышающую значения tYn и tYo, поэтому
последними часто пренебрегают.
§ 3.3. М одели биполярного транзистора

Биполярный транзистор — трехэлектродный полупроводниковый
прибор, в котором на базовом кристалле размещены два д-л-перехода. Толщина участка базового кристалла
между д-я-переходами мала (меньше длины
пробега неосновных носителей за время их
жизни). Сечение транзистора типа я-/?-/г,
показывающее чередование слоев с /?- и
л-проводимостью в различных участках по­
лупроводника, показано на рис. 3.10. Каж­
дый из д-я-переходов транзистора обладает
свойствами обычного диода. Поэтому, как
было отмечено в § 3.2, при интегральной
технологии производства, базирующейся на
преимущественном изготовлении однородных,
типовых полупроводниковых структур, в качестве диода предпочти­
тельнее использовать д-л-переход транзистора. В ряде случаев тран­
зистор можно рассматривать как диодную сборку, т. е. как два диода
(/7-л-перехода), смонтированных на общем основании — базе. Такое
представление позволяет определить возможные режимы работы р-я-переходов в транзисторе и требуемые полярности питающих напряжений,
при которых эти режимы обеспечиваются. Однако при этом не учиты­
вается взаимодействие между р-л-переходами через базу малой толщи­
ны (ширины). Это взаимодействие позволяет получить в транзисторе
новое свойство, не присущее диодной сборке, — возможность управ­
ления выходным током путем изменения входного.
И с п о л ь з у я п р ед ст авл ен и е т р а н з и с т о р а в виде ди одн ой сб о р к и , р а с с м о т р и м
в к л ю ч е н и е т р а н з и с т о р а в э л е к т р и ч е с к у ю ц еп ь. Е сл и в к л ю ч е н ы все э л е к т р о д ы
Т р а н з и с т о р а , т о д в а э л е к т р о д а д о л ж н ы и с п о л ь з о в а т ь с я во в х о д н о й ц е п и и д в а —
В вы ходной. П оскольку транзистор является трехэлектродны м прибором, то
При т а к о м в к л ю ч е н и и о д и н э л е к т р о д н е и з б е ж н о о к а з ы в а е т с я о б щ и м и д л я в х о д ­
ной и Для вы ходной цепи.

В связи с этим различают включение с общей базой, общим эмиттером,
общим коллектором. Например, включение, показанное на рис. 3.11, а, соот­
ветствует включению транзистора по схеме с общей базой. При этом предпола­
гается, что входная (эмиттерная) цепь имеет источник постоянного напряже­
ния 1)\ и резистор Riy включенный последовательно с эмиттерным р-п-переходом.
Соответственно выходная (коллекторная) цепь содержит источник напряже­
ния U2 и резистор # 2* Рассмотрим все возможные комбинации полярностей
Источников Ul и (/2, от которых зависит режим работы транзистора в схеме
Рис. 3*М, а»
1)
Ui > 0, (J2 > 0. При данной полярности на оба диода (p-я-пере хода)
Р и с . 3*И, б подано запирающее напряжение. Диоды заперты, через них течет

только малый обратный ток. Этот ток зависит от концентрации неосновных но­
сителей в р- п n-областях, но не зависит от приложенного напряжения. Зави­
симости между входным и выходным током нет, а следовательно, отсутствует
н возможность управления выходным током за счет изменения входного. Если
пренебречь обратными токами, то входную и выходную цепи можно считать
разомкнутыми (рис. 3.12), ключи, условно изображающие р-л-переходы, выклю-

Рнс. 3.11
ченнымн. Такой режим работы транзистора называют режимом отсечки, а
состояние транзистора — выключенным Из-за малости обратных токов эмиттерного и коллекторного переходов U9б « Uit т. е. U9q > 0 ;
« £/в, сле­
довательно URб > 0. Для обеспечения режима отсечки транзисторов необходимо
обеспечить указанную полярность напряжения на переходах;
2) (/| < 0,
< 0. В данном случае оба р-л-перехода (эыиттерный и кол­
лекторный) смещены в прямом направлении, а изображающие их диоды
(см. рис. 3.11, б) — открыты. Малым сопротивлением базового кристалла н
прямыми сопротивлениями открытых диодов можно пренебречь. В этих услови­
ях точки Э и К транзистора через очень малые сопротивления оказываются
соединенными с выводом 2>, т. е. весь прибор стянут в одну точку (рис. 3.13).
Коллекторный и эмиттерный токи транзистора ограничены только внешними
сопротивлениями: / э « Ui/Ri, / к » U J R %. Токи / э и / к оказываются снова
независимыми: управление выходным током / к за счет изменения входного.тока
/ э не обеспечивается. Такой режим работы транзистора называют режимом
насыщения. В этом режиме напряжения на р-л-переходах очень малы, но тем
не менее отрицательны, так как только при отрицательных напряжениях
возможно отпирание днодов в схеме рнс. 3.11, б:
< 0; 1/ к5 < 0;
3) Ut < 0 , (/а > 0. В данном случае эмиттерный переход транзистора
смещен в прямом, а коллекторный в обратном на правлен пн.
Малая толщина базы между р-л-переходами обусловливает появление у
прибора новых свойств, не присущих диодной сборке. Схематический разрез
транзистора показан на рнс. 3.14, а. Базе соответствует область р, ширина ба­
зы —
Для области р электроны являются неосновными носителями, пх кон­
центрация в базе прн отсутствии внешних напряжений на электродах транзи­
стора очень мала, равна |ц (рнс. 3.14, б) н примерно постоянна по всей ширине
базы.
Включение источника напряжения
вызывает смещение коллекторного
р-®-перехода в обратном направлении н увеличение потенциального барьера
на нем. Электроны нз коллекторной области it-тнпа переходить в базу через
коллекторный р-и-переход по-прежнему не могут. Концентрация электронов

в базе у границы с коллекторным р-я-переходом остается небольшой, близкой
к я0. Включение источника напряжения Ui вызывает смещение эмиттерного
р-я-перехода в прямом направлении. Электроны из эмиттерной области прохо­
дят через эмиттерный р-п-переход в базу. Концентрация неосновных носителей
в базе у границы с эмиттерным р-я-переходом резко увеличивается.
Таким образом, включение источников напряжения Ui и U2 приводит к
неравномерности концентрации неосновных носителей по ширине б азы _кон­
центрация у эмиттерного р-п-перехода становится
намного большей. Из-за этого начинает сказы­
ваться явление диффузии — неосновные носите­
ли из области с большой концентрацией дви­
жутся в область с меньшей концентрацией, по­
добно тому, как молекулы газа всегда диффун­
дируют из области с большим давлением в об­
ласть с меньшим давлением. Явление диффузии
обусловливает движение неосновных носителей
по ширине базы от эмиттера к коллектору (сле­
ва направо на рис. 3.14, а).
Так как ширина базы мала, то большая
часть неосновных носителей успевает за время
своей жизни пройти, не рекомбинируя, всю ши­
рину базы и дойти до коллекторного р-п-пере­
хода. Коллекторный р-я-переход, создавая потен­
циальный барьер для основных носителей, для неосновных такого барьера не
создает. Поэтому неосновные носители, достигшие области коллекторного р-яперехода, беспрепятственно проходят через нее, что вызывает увеличение тока
коллектора. Пусть / к0 — обратный ток запертого коллекторного р-п-перехода,
а / э « V\IR\ — ток эмиттера. Тогда / к = / ко + а / э.
Произведение а / э отражает увеличение коллекторного тока за счет диф­
фузионной составляющей. Коэффициент а называют коэффициентом передачи
транзистора по току в схеме с общей базой. Ввиду малой ширины базы и боль­
шой площади коллекторного р-п-перехода большая часть неосновных носителей,
перешедших из эмиттера в базу, достигает коллекторного р-я-перехода. Поэто­
му значение а близко к единице, однако всегда несколько меньше ее, по­
скольку некоторая часть неосновных носителей все-таки рекомбинирует в
базе. Обычно а = 0,9 -г* 0,995. Значение обратного тока / ко мало и приближен^
но можно считать, что / к « а / э.
Выходной ток транзистора пропорционален входному току; следовательно,
имеется возможность управления выходным током за счет изменения входного.
Такой режим работы транзистора называют активным.
В активном режиме, как уже отмечалось, эмиттерный р-я-переход смещен
в прямом направлении и на нем действует небольшое прямое напряжение:
U46 < 0. Коллекторный р-п-переход смещен в обратном направлении; напря­
жение на нем — запирающее: UHб > 0;
4)
Ui > 0 , U2 < 0. Этот случай (рис. 3.15) аналогичен предыдущему с той
лишь разницей, что открыт коллекторный р-я-переход, а закрыт — эмиттерный.
Если бы размеры эмиттерной и коллекторной областей были одинаковы, т. е.
имелась симметрия транзистора относительно плоскости, проходящей через

Рис. 3.15

Рис. 3.16

Рис. 3.17

середину базы, то получилось бы распределение токов, аналогичное рассмот­
ренному для активного режима. Однако для лучшего улавливания неосновных
носителей и повышения коэффициента а в активном режиме транзистор делают
заведомо несимметричным. Площадь коллекторного р- п-пере хода превышает
площадь эмиттерного р-п- пере хода. В этом случае условия передачи неоснов­
ных носителей при движении их через базу от коллектора к эмиттеру иные:
в силу малой площади эмиттерного р-п-перехода значительная часть неоснов­
ных носителей не попадает в эмиттерную область (рис. 3.16), а рекомбинирует
в толщине базы.
Такой режим называют режимом инверсного включения транзистора. В этом
режиме / к « U2IR 2; / э = Uo + a i
гДе ^эо — обратный ток запертого эмит­
терного р-п- пере хода; а 7 — коэффициент передачи по току в инверсном вклю­
чении.
При соотношении геометрических размеров областей транзистора, пока­
занном на рис. 3.16, а ; < а . В инверсном режиме U kq < 0; £УЭб > 0.
Рассмотренные режимы и соответствующие им распределения напряжений
на р-п-пере ходах транзистора справедливы и для включения транзистора с
общим эмиттером и общим коллектором. Включение транзистора по схеме с
общим эмиттером показано на рис. 3.17. Для обеспечения режима отсечки с
помощью источника напряжения U\ нужно создать запирающее напряжение
на базе по отношению к эмиттеру, т. е. отрицательное напряжение (UбЭ < 0
или U9б > 0). Кроме того, как и в схеме рис. 3.10, а, необходимо создать обрат­
ное смещение коллекторного р-n-перехода (UKб > 0). Это смещение будет обес­
печено при U 2 > 0. Условие
U6„ < 0
(3.3а)
является условием работы транзистора в режиме отсечки.
При насыщении транзистора обеспечивается прямое смещение эмиттерного
перехода: U3б < 0 или UбЭ > 0. Это смещение достигается за счет положи­
тельной полярности источника напряжения
Кроме того, должно обеспечи­
ваться и прямое смещение коллекторного р-п-перехода (Uuб > 0). При поло­
жительной полярности источника напряжения U2, а следовательно, при по­
ложительных значениях UKQ неравенство Ukq > 0 будет обеспечено только
в том случае, когда Uq9 > UKdr Следовательно, в схеме с общим эмиттером
напряжение на базе насыщенного транзистора (относительно корпуса, эмит­
тера) больше напряжения на его коллекторе. При этом транзистор фактически
стянут в точку, т. е. напряжения U q q и £ / к э весьма малы, но 0 $ э > £ / к э .
Насыщенный режим транзистора обеспечивается, как будет показано да­
лее, только при достаточно большом значении базового тока, создаваемого ис­
точником напряжения 6+ Вопрос о необходимом для насыщения соотношении
коллекторного и базового токов будет рассмотрен особо; здесь же положим,
что это соотношение обеспечено, и на р-п-переходах транзистора действуют
напряжения, характеризующие режим насыщения.
В активном режиме полярность напряжения источника
положительна
и эмиттерный р-п-переход смещен в прямом направлении; Uqэ > 0 (UQб < 0).
Коллекторный р-n-переход должен быть смещен в обратном направлении, что
достигается при (Ук э > 0 бэ. Так как U Кд = U 2 —- I KR 2t то для обеспечения
последнего неравенства необходимо иметь источник напря­
жения U2 положительной полярности и резистор R 2 с дос­
таточно малым сопротивлением — таким, чтобы падение на­
пряжения I KR 2 не снизило напряжения на коллекторе UK9
до значения, меньшего U&э (включение резистора R 2 с боль­
шим сопротивлением вызовет насыщение транзистора).
Пример 3.2. Определить режим работы транзистора па
измеренным напряжениям на его электродах Uq и UK &
схеме рис. 3.18 при: a) Uq = + 0 ,6 В; UK = + 0 ,2 В;
б) U6= —1 В; UK= + 1 0 В; в) U0= + 0,65 В; UH = + 5 В.
Решение.
Рассчитываем напряжения на р-п-переходах транзистора: а) U9q = (J9 — Uб = 0 — 0,6 = — 0,6В
Рис. 3.18
< 0; £/кб = UK —■ Uб = 0,2 —0,6 = —0,4В < 0. Режим

КЭб) U q6 = 0 — (—1) = 1 В > 0; Uk 6 = + 10 — (—1) = + Ц В > 0. Ре­
жим Uэб > 0, Uкб> 0 характеризует режим отсечки (запирания) транзистора;
в) Uэб = 0 — 0,65 = —0,65 В < 0;
(Укб= + 5 — 0,65 = + 4 ,35В > 0.
Режим £Уэб < 0, UKб > 0 соответствует активному режиму работы транзи­
стора.
При активном режиме работы транзистора, включенного по схеме с общим
эмиттером, входным является ток базы, выходным — ток коллектора. Так как
по первому закону Кирхгофа / э = / к + V . / к = ° ^ э> то
(1 — а ) / э. При
а - * 1 ток базы во много раз меньше эмиттерного и коллекторного токов.
Незначительные изменения базового тока вызывают большие изменения
выходного (коллекторного) тока. Для управления каскадом требуется малый
управляющий ток — ток базы I q. При этом усиление по току, обеспечиваемое
„

/к

аh

/б

(1 —а) /э

каскадом, велико. Его можно оценить отношением — = ---------------- =
а

= В.

Коэффициент В называют статическим коэффициентом усиления по току

в схеме с общим эмиттером. При а-»- 1 В > 1.

Режимы, аналогичные рассмотренным, возникают и при использовании
транзисторов р-п-р-типа. Однако в этом случае неосновными носителями в об­
ласти базы являются дырки, и знаки напряжений на р-п-пере ходах, характе­
ризующие тот или иной режим работы транзистора, следует заменить на обрат­
ные.

Используя коэффициент В, выведем условие насыщения тран­
зистора в схеме с общим эмиттером. Пусть / б — отпирающий ток
базы, задаваемый в схеме рис. 3.17 источником Ui и резистором Ri.
В активном режиме /„ = B I6; U кэ = Uz — I KR z > £/бэ.
При увеличении Яг напряжение U m уменьшается, и при опре­
деленном значении Яг падает до значения, близкого к нулю. При
Дальнейшем увеличении Яг напряжение U K3 практически не умень­
шается. По закону Ома при U K3 « 0 /„ = Ф г — и кэ)/Яг = (U 2 —
— 0 )/Яг = ^г/Яг.
Коллекторный ток при большом значении Яг уже не определяется
равенством /„ = В /б> а ограничен значением Яг на уровне и 2/Яг,
меньшем В1б. Усилительные свойства транзистора потеряны, нуле­
вой уровень напряжения на коллекторе свидетельствует о том, что
транзистор стянулся в точку, т. е. вошел в режим насыщения. Отсюда
Условие /„ = В /б соответствует усилительному (активному) режиму
транзистора, а условие
/„ < В1б
(3.4)
— режиму насыщения.
Аналитически зависимость коллекторного и эмиттерного токов
транзистора от напряжений на p-n-переходах выражается с помощью
У р а в н е н и й Эберса — Молла:

(3.5)
1-

При составлении этих уравнений учитывают, что ид0 и ukQ — нап­
ряжения между соответствующими выводами транзистора, но это не
напряжения на р-п-переходах, так как базовый вывод отделен, как
и в полупроводниковом диоде, от границ /?-я-переходов толщей базо­
вого кристалла, имеющей сопротивление г0 (на рив. 3.19 толщина ба­
зы утрированно увеличена). Сопротивление гб называют сопротив­
лением базы или сопротивлением растека­
ния. В кристалле у границ /?-я-переходов
выделяют точку Б'\ напряжения иъ& и
иКб' — напряжения на эмиттерном и кол­
лекторном /?-/г-переходах соответственно.
Уравнения (3.5) позволяют вычислить
токи транзистора для любого возможного
режима работы. Их используют при соз­
дании нелинейной модели транзистора.
При инженерных расчетах, как и в случае полупроводникового
диода, применяют метод линейной аппроксимации в.а.х. транзистора.
Транзистор как трехэлектродный управляемый прибор описы­
вается семействами в.а.х.: выходной ток зависит не только (и не
столько) от выходного напряжения, но и от режима работы входной
цёпи; соответственно режим работы выходной цепи сказывается на
значении входного тока прибора.
Для схемы с общим эмиттером семейство входных характеристик
запишется как i6 = f(uQ3) при икэ = const. Каждая из характеристик
семейства снята при определенном, постоянном для этой характе­
ристики значении икэ (рис. 3.20). Выходные характеристики отража­
ют зависимость выходного тока от выходного напряжения, т. е. за­
писываются в виде / к = f(uK3) при /б = const (рис. 3.21). Отпирающий
(втекающий в базу) ток /б считается положительным, запирающий
(вытекающий) — отрицательным. Аналогично ток / к, втекающий в
коллектор, также считается положительным. Пользуясь характери­
стиками, приведенными на рис. 3.20 и 3.21, можно показать все воз­
можные режимы работы транзистора.
Режим отсечки. Как было показано, транзистор п-р-п-тпа заперт
при ибз < 0. Этому условию удовлетворяют входные характеристики,
лежащие в третьем квадранте (см. рис. 3.20). Ток базы является об­
ратным (вытекает из базы), его значение близко к / ко. Базовому току

/ б = — I ко соответствует нижняя характеристика семейства выход­
ных характеристик, где i K = / ко. Ток коллектора является мини­
мально возможным.
Режим насыщения. Этому режиму соответствуют минимальные
значения^ (Убэ и 0 КЭ. На рис. 3.20 это характеристика при £/кэ = 0.
На семействе выходных характеристик режиму насыщения соответ­
ствует восходящий участок характеристик, сходящихся в граничную
линию, отмеченную на рис. 3.21 пунктиром.
Активный режим. Данный режим соответствует прямому (отпи­
рающему) току базы (/б > 0) и положительному напряжению на кол­
лекторе (анэ > 0). Этому условию отвечают входные характеристики
в первом квадранте рис. 3.20 (за исключением характеристики при
ыкэ = 0, соответствующей режиму насыщения). Угол наклона вход­
ных характеристик в активном режиме меньше, чем в режиме насы­
щения. Это свидетельствует о том, что входное сопротивление тран­
зистора в активном режиме больше, чем в режиме насыщения. Изме­
нение коллекторного напряжения вызывает сдвиг входных харак­
теристик: чем больше напряжение икэ, тем правее проходит входная
характеристика. На семействе выходных характеристик активному
режиму транзистора соответствуют почти горизонтальные участки,
для которых ;б > 0. Здесь ток i K = / ко + Bi6 почти не зависит от
напряжения икэ.
С помощью семейства выходных характеристик можно проиллю­
стрировать изменение режима работы транзистора при увеличении
базового тока. Пусть в схеме 3.17 U2 = Е и R 2 = R kПо точкам, соответствующим режимам холостого хода (икэ = Е ,
*к = 0) и короткого замыкания (икэ = 0, i K = E /R к), строим нагру­
зочную прямую на семействе выходных характеристик. При отрица­
тельном напряжении на базе / б = —/ ко> /к = + /к о - Нагрузочная
прямая пересекает нижнюю выходную характеристику в точке i K =
= / ко, икэ = Е — I koR k & В. Коллекторный ток минимален, тран­
зистор заперт.
Пусть отпирающий базовый ток / б1 > 0. Этому току соответст­
вует характеристика в области, заштрихованной на рис. 3.21. В ак­
тивном режиме I к = / ко + Biб. При t6 = I61 i K = / щ = / ко +
+ В101 » В1б1. Коллекторный ток почти не зависит от напряжения,
т. е. выходная характеристика проходит почти горизонтально на
уровне / к] « В /б1. Нагрузочная прямая пересекает эту характери­
стику в точке i к = / К1, икэ = Е — Ла^к* Напряжение икэ стало
меньше значения и кэ в режиме отсечки. Дальнейшее увеличение ба­
зового тока (/б = / б2, / б = / бз) приводит к увеличению коллектор­
ного тока. При / б = /64 нагрузочная прямая пересекает выходную
характеристику на восходящем участке, т. е. в области, соответствую­
щей режиму насыщения. Точка пересечения находится ниже уровня
В /б4. Условие i K< B I 6 соответствует режиму насыщения. Транзи­
стор насыщен, напряжение и Кэ равно напряжению насыщения Um
< Е, т. е. Um » 0).
Области, не заштрихованные на рис. 3.21, соответствуют тем зна­
чениям токов и напряжений, которые в транзисторном каскаде не­

реализуемы: нельзя получить выходное напряжение, меньшее UKH,
так же, как нельзя получить при запирании транзистора ток, мень­
ший / ко.
Осталась не рассмотренной область выходных характеристик,
соответствующая значению базовых токов от / б = —/ ко до / б= 0.
На рисунке эта область обозначена двойной штриховкой. В данной

б)
Рис. 3.23

области характеристики ток базы отрицателен; поэтому ее, как и
характеристику <„ = / Ко, относят к области запирания.
Степень запирания транзистора в различных точках этой области различ­
на. Рассмотрим возможные случаи запирания транзистора.
Запирание путем подачи отрицательного напряжения на базу (рис. 3.22).
Эмиттерный и коллекторный р-п- пере ходы транзистора смещены в обратном
направлении. Обратный ток эмиттерного р-я-перехода, площадь которого очень
мала, не учитывают. Обратный ток коллекторного р-л-перехода от клеммы плюс
источника питания Е через резистор R K> коллекторный /?-я-переход и базовый
вывод транзистора течет на клемму минус источника напряжения Uq3. Для
коллектора ток / к0 является втекающим (положительным), для базы — выте­
кающим (отрицательным). Коллекторный ток 1К = / к0 является минимально
возможным током коллектора транзистора.
Запирание путем отключения базового вывода (рис. 3.23, а). Так как ба­
зовый вывод отключен, то iq= 0. Рассмотрим включение р-я-переходов тран­
зистора для этого случая (рис. 3.23, б). При указанной на рисунке полярности
источника питания Е коллекторный р-п-переход транзистора смещен в обрат­
ном направлении. Для эмиттерного р-п- пере хода данная полярность напряжения
Е является отпирающей. Запертый коллекторный р-п-переход ограничивает
ток в цепи на уровне / ко. Этот ток, не находя выхода в базовой цепи, замыкается
через открытый эмиттерный р-я-переход. Однако для эмиттерного р-пперехода ток / ко является прямым и усиливается так же, как усиливался бы
отпирающий базовый ток того же значения, поступающий через базовый вывод,
т. е. в В раз. Из-за усиления тока / ко результирующий коллекторный ток i K =
= Лич = B IКо. Коллекторный ток в В раз больше, чем в предыдущем случае,
следовательно, такой способ запирания невыгоден. Инструкциями по приме­
нению транзисторов этот способ выключения запрещается, так как при срав­
нительно большом коллекторном токе iK = B I ко» где В > 1, и большом, близ­
ком к напряжению питания £ , коллекторном напряжении рассеиваемая на кол­
лекторе транзистора мощность может превосходить предельно допустимую.
Запирание путем соединения базы с эмиттером (рис. 3.24, а). Используя
уравнения Эберса — Молла (3.5), можно показать, что iK = / ко/(1 — a a f ).
Например, при а = 0,99; а ; « 0,5 ток iH « 2 / ко. К такому режиму близок
случай непосредственной связи транзисторов в интегральных схемах, когда
один транзистор, насыщаясь, практически замыкает на корпус базу последую­
щего транзистора, обеспечивая его выключение.
Запирание путем включения резистора между базой и эмиттером
(рис. 3.24, б). Для анализа удобно использовать входную характеристику i$ =>

= /(цбэ) и переходную характеристику iK = f(uQ9)t построенные на одном гра­
фике (рис. 3.25). В четвертом квадранте графика проведем прямую, угол накло­
на которой а„ определяется значением R q. Абсцисса точки пересечения этой
прямой с входной характеристикой позволяет найти напряжение U q на базе
транзистора. Используя полученное значение U q и характеристику ск = /(«бэ)*
вычислим ток / к. Этот гок больше, чем / ко/(1 — а а / )> но меньше / нач= ^ 7 К0.
Чем больше R б, тем ближе ток / к к значению В1КФ. Техническими условиями
на транзистор значение R q ограничивается.

Рис. 3.24
Рис. 3.25 позволяет проиллюстрировать и ранее рассмотренные случаи.
Положив R q = 0, приходим к режиму, соответствующему схеме включения
рис. 3.24, а. Условно R
0 на рис. 3.25 соответствует вертикальная прямая
и 6 - 0. При и 0 = 0 ТОК (н = / но/(1 — аа, ).
Считая R q - + оо, приходим к соотношениям, справедливым для схемы
рис. 3.23, а. Условию R& *= 00 на рис. 3.25 соответствует горизонталь iq= 0.
В этом случае i K = B I ко* При отрицательном напряжении на базе (см. рис. 3.22)
== —/ ко; tK = / ко, что совпадает с ранее полученным результатом.
Таким образом, в области запирания iK = ft3/ K®, где коэффициент /г3 в за­
висимости от способа запирания транзистора может иметь значение от 1 до В.

Статическая модель транзистора. Линеаризованные входные и
выходные характеристики транзистора показаны на рис. 3.26, а, б.
При линеаризации характеристик для установления связи между
токами базы и коллектора и напряжениями на этих электродах мож­
но пользоваться системой /i-параметров:
(3.6)

И - Ч У -

где /б и икэ — аргументы, а ибз и /„ — функции этих аргументов;
h=
— матрица Л-параметров транзистори.
1Щ
к Режим}насыщения
Раскрывая матрицу й-параметров в выражении (3.6)» получим

и0э —

hiz и#э**

*К == ^21 *б +

где hxl =
ное

уЩ тйШ й
DPHCUM

(3.7)

[

^22 Икэ*

dtiQ9
cH q

1Цмти0нь/й
1режим

—

=
=С О П 5 *

сопротивление

отсечки

— вход-

трзи^истора;

Рис. 3.26

___

су

б)

//

dufo
^1г — dUyk0

— коэффициент обратной связи,

характеризующий степень

ift = const

влияния коллекторного напряжения на положение входной характеристики
и на значение базового тока (/il2 = И-)» величина безмерная; h2\ ==!

di
^6i«M
~=cSnst

= р — дифференциальный коэффициент усиления транзистора по току в схеме с
общим эмиттером; поскольку значения Р = Д /к/Д/б и 5 = / к//б близки, то
di л
— выходная проводиh2i « В —величина безразмерная; h22 = -----

<2икэ

const

мость транзистора, См.

Таким образом, для переменных составляющих токов i 1{ и /б из
(3.7) можно получить уравнения:
^*К

^21^*6

“Ь ^ 2 2 ^ К Э

>

(3.8)

*б — ---Лц (^бэ— ^12^кэ)*
Уравнения (3.8), справедливые для переменных составляющих
токов /б и / к, т. е. их приращений при работе с малыми сигналами,
для анализа, переключающих схем непригодны. В импульсных и пе­
реключающих устройствах, работающих в режиме большого сигнала,
требуется знание полного коллекторного или базового тока, а не его
приращения относительно какого-то уровня. Поэтому в уравнениях
для i K и /б приходится учитывать смещение входных характеристик
(путем введения в уравнения напряжений отсечки) и начальные не­
управляемые токи (путем введения тока / ко или / к.нач), т. е. те пара­
метры транзистора, которые при анализе малых сигналов представ­
ляют второстепенный интерес и в (3.8) не учитываются. Аналогия
зависимостей / к и iQ от напряжений е (3.8) тем не менее сохраняется
и при анализе транзистора в режиме большого сигнала. Естественно,
что значения Л-параметров транзистора различны для различных
режимов транзистора — режима насыщения, активного режима и
режима отсечки.
Получим соотношения для токов ;б и i K в каждом указанном ре­
жиме.
Режим насыицения. Полагая и Кэ = 0, произведение Н12и КЭУ учи­
тывающее влияние коллекторного напряжения на входной ток, так­
же будем считать равным нулю. Исходя из рис. 3.26, ау входное соп­
ротивление в режиме насыщения гбн определим по углу наклона вход­
ной характеристики, построенной при икэ = 0. Тогда hn = h n n =
= гбн и

*б — т —

(ибэ—

еоб)>

(3.9)

Л 11Н

где eoG — напряжение отсечки входной характеристики.
В режиме насыщения входной ток не управляет выходным, h2l-+
-> 0 . Тогда из (3.8)
(3.10)
/к — h22икэ.

Параметр ft22 рассчитаем по углу наклона граничной прямой на
рис. 3.26, б: h 22 = Л22н = 1/^нн. где r KH = 1/tga. Используя обозна­
чение г кн = Ш 22н, уравнение (3.10) запишем в виде
*'к =

гкн

^КЭ"

(3.11)

Для германиевых транзисторов еоб = (0,2 -н 0,3) В; гбн « 50 Ом;
Гнн ж 20 Ом. Для кремниевых транзисторов указанные параметры
примерно в 1,5—2 раза больше.
Эквивалентные схемы входной и выходной цепей насыщенного
транзистора, описываемые зависимостями (3.9) и (3.11), показаны

а)

8)

3&

Рис. 3.27

Я3

а)

6)

Рис. 3.28

Рис. 3.29

на рис. 3.27, а, б. Поскольку значения еоб, г6в и гк"„ малы, то паде­
ниями напряжения на входных и выходных зажимах насыщенного
транзистора часто пренебрегают, представляя входную и выходную
цепи короткозамкнутыми отрезками (рис. 3.28). Эго соответствует
ранее использованному представлению о насыщенном транзисторе
как приборе, стянутом в точку.
Активный режим. В этом режиме икэ ф 0. Исходя из рис. 3.26, а,
запишем, что
1" б = = Т ------

( w 6 9 — е об — ^ 12 аыкэ)>

(3 .1 2 )

Лиа
где hlla = гвх а — входное сопротивление транзистора в активном
режиме, определяемое по значению угла наклона в.а.х. в данной
области. Видим, что гвха > гвхн. Значение гвха имеет порядок одного
килоома. Произведение h12а ыкэ отражает значение дополнительного
сдвига входной характеристики при действии коллекторного напря­
жения; hn а =
= КГ3 -г- 10~4.
Соответственно выражение для коллекторного тока представим
в виде
*к ~

^ к .н а ч 4 " ^

21а 10 4 *

^ 2 2 а и кэ*

( 3 .1 3 )

Так как Л21а = |3 » В, Л22а = 1/г1(Э, то
«К
ГД в

/ к .н а ч

^

^ к |^ ( 5 = 0

=

=

Л (.н а ч

BI КО*

+ Bh

4 --------- ~

гкэ

“ нэ»

(3-14)

Значение гк9, определяемое по углу наклона характеристик в
пологой области, имеет порядок сотни килоомов.
Эквивалентные схемы входной и выходной цепей транзистора
даны на рис. 3.29, а, б. Учитывая, что значение г К9 велико, а значе­
ния / к.„ач, е06 и ^ 12а«кэ малы, упрощенные эквивалентные схемы вход­
ной и выходной цепей можно привести к виду, показанному на
рис. 3.30, а, б.
Режим отсечки. В этом режиме, как и в режиме насыщения, тран­
зистор не обладает усилительными свойствами: /г2] —>- 0, Л12-> 0. Со-

Рис. 3.30

Рис. 3.31

Рис. 3.32

гласно рис. 3.26, а «б = — / ко + - — ыб9, где иб9 < 0. Входное со,
"110
противление п110= гп о очень велико, поэтому можно считать, что
—

(3-15)

Из рис. 3.26, б следует, что «'„ = / к0 + h22outt3. Значение Н22о = гвых0
также очень велико. Можно считать, что
/к = + / ко.

(3.16)

Из (3.15) и (3.16) следует, что входная и выходная цепи транзи­
стора п-р-п-типа, запертого отрицательным напряжением на базе,
могут быть представлены в виде генератора тока / ко (рис. 3.31). По­
скольку значение / ко мало, то для упрощенных расчетов входную
и выходную цепи запертого транзистора можно представить в виде
разомкнутых ключей (рис. 3.32, а, б).
Физическая эквивалентная схема. Кроме статических эквивалент­
ных схем, получаемых при применении формальных приемов линеа­
ризации в.а.х. транзистора, часто, особенно при анализе работы тран­
зистора в активном режиме, используют физические эквивалентные
схемы транзисторов — Т- и П-образные. Указанные эквивалентные
схемы по сути дела являются моделями транзистора, отражающими
физические, связанные с принципом его работы, параметры и явления:
сопротивления базы, открытого эмиттерного и закрытого коллектор­
ного переходов, явление диффузии и дрейфа носителей.
Рассмотрим Т-образную эквивалентную схему транзистора
(рис. 3.33). Для ее составления в окрестности границы р-п-переходов транзистора выделяют точку Б ' (этот прием был уже использован
при пояснении уравнений Эберса— Молла, рис. 3.17). Сопротивле­
ние полупроводникового кристалла между точкой Б ' и выводом базы
гб = (60 ч- 70) Ом (сопротивление базы или сопротивление «расте­
кания»).

Открытый эмиттерный /?-л-переход изображен в виде малого со­
противления гэ между точками Б ' и Э. Сопротивление гэ (Ом) являет­
ся нелинейным и его значение обратно пропорционально току эмит­
тера / э(мА): гэ = 26//э. Запертый коллекторный /?-я-переход отражен
большим сопротивлением г к. Явления диффузии через базу и дрейфа

носителей отражены введением генератора тока а / э. Так как
/ к = а /э = —-— / б = 5 / б, то ток указанного генератора пропорцио1 — ос

нален базовому току / б.
При использовании Т-образной схемы нетрудно получить выражения для
параметров усилительных каскадов с транзистором, работающим в активном
режиме, — входного сопротивления, коэффициента усиления по напряжению
и др.
Пример 3.3. Найти входное сопротивление каскада с эмиттерной нагрузкой
R d (рис. 3.34).
Решение.
При 0 < ивх < Е эмиттерный р-я-переход транзистора
смещен в прямом направлении, коллекторный — в обратном. Транзистор ра­
ботает в активном режиме, каскад является эмиттерным повторителем. Исполь­
зуя Т-образную схему замещения транзистора, эквивалентную схему каскада
можно привести к виду, показанному на рис. 3.35. Согласно рисунку

Тогда

и вх — и б —

гб +

h (г э + R b) » *вх — *б*

__ и вх ___ *б г б +
.
—

г вх —

1вх

h (гэ + Rs)
l6

Так как i Qfi^ = 5 + 1 , то rBX = rG + (В + 1)(гэ + # э).
В > 1 и rG< ВЯЭ. Тогда
гвх & BRd9

Обычно

# э> г э ,
(3.17)

т. е. сопротивление эмиттерного резистора пересчитывают ко входу эмиттерного повторителя с увеличением в В раз.
Пример 3.4. Определить коэффициент усиления по напряжению в каскаде,
изображенном на рис. 3.36.
Р е ш е н и е. Предполагается, что входной импульс положительной по­
лярности амплитудой UmBX отпирает транзистор и переводит его в активный
режим. На выходе каскада образуется импульс отрицательной полярности
амплитудой Um = KuUmBxt где Ки — коэффициент усиления по напряжению.

С помощью Т-образной схемы замещения транзистора эквивалентную
схему каскада приведем к виду, показанному на рис. 3.37, где гВх =? цвх/ / Вх. В
данной схеме гвх = ( ^ б + ‘УэУ'б = ''б + (Я + О'э» гДе гвх = гвха = Л11а, т. е
физическая эквивалентная схема транзистора позволила установить связь меж­
ду параметром Л11а, получаемым при линеаризации входных характеристик*
и физическими параметрами транзистора.

Амплитуда выходного напряжения ^ т вых =
Коэффициент усиле­
ния по напряжению Ка = ^ т в ы х ^ тп в Х можно представить в виде
Ки =

1к^ к-

/б 'вх

Так как / к/ / (3 = В , то
Ки = В

(3.18)
гвх

В случае В > 1 и гб < В/-э можно считать гвх =
Тогда Кц ^ R к^'э*

+ (В + 1)г9 «

BrQ.

Динамическая эквивалентная схема транзистора. Биполярный
транзистор является инерционным прибором. Его инерционность
вызвана конечным временем диффузии неосновных носителей через
базу и наличием емкостей коллекторного и эмиттерного переходов
(Ск и Сэ). При мгновенных изменениях отпирающего тока базы на / б
изменение коллекторного тока не будет мгновенным. Из-за конеч­
ного времени диффузии и наличия емкостей переходов коэффициент
передачи транзистора по току а и коэффициент усиления по току В
являются частотно-зависимыми. Примерный вид зависимости коэф­
фициента а от частоты переменного тока f показан на рис. 3.38. Он
соответствует измерению а = / к/ / э
при гармоническом токе, где / э —
амплитуда гармонической составляю­
щей эмиттерного тока; / к — соот­
ветствующая ей амплитуда гармо­
нической составляющей коллектор­
ного тока.
Частоту сигнала, при которой
Рис. 3.38

значение коэффициента передачи а составит 0,7 от ос0, измеренного
на постоянном токе, называют граничной частотой транзистора в
схеме с общей базой /а.
Можно считать, что
а ( ш) = а 0/(1 + /со © а ),

где а) = 2л/; 0 а = 1/(2я/а ) — постоянная времени коэффициента пе­
редачи а. Заменяя /со на р, получим изображение коэффициента а
по Лапласу:
< Ф ) = ао/(1 + Р 0 а ).

Аналогично для коэффициента усиления по току в схеме с общим
эмиттером В можно получить изображение в виде
В(р) = В0/( 1 + р0я),

(3.19)

где 0 В = (В0 + 1)0а ; В0 = а 0/(1 — а 0)
Эффективным методом анализа переходных процессов изменения
коллекторного тока в импульсных схемах является метод заряда.
Будем считать, что транзистор п-р-п-типа включен по схеме с общим
эмиттером, сопротивление коллекторной нагрузки близко к нулю,
базовая цепь питается от генератора тока, который может обеспечи­
вать изменения отпирающего базового тока с пренебрежимо малой
длительностью фронта Для такого транзистора электроны в базе
являются неосновными носителями. Заряд электронов в базе Q соот­
ветствует заряду неосновных носителей. Изменение этого заряда
dQldt может вызываться двумя причинами: 1) изменением базового
тока i§(t)\ 2) рекомбинацией носителей в базе. Последняя составляю­
щая заряда равна — Q/О, где 0 — время жизни носителей в базе.
В активной области для транзистора, включенного по схеме с об­
щим эмиттером, 0 = 0 В; для режима насыщения, когда в прямом
направлении смещены оба перехода, 0 = 0 Н, где 0 п =^0в. Однако
отличие 0 Н от 0 В не очень существенно: ©„ = (0,7 -f- 1,5)0В.
Увеличение базового тока приводит к увеличению заряда Q в базе,
рекомбинация носителей заряда вызывает его уменьшение. Таким
образом, составляющие dQldt имеют разные знаки:

или
dQ
(3 .2 0 )
+ — f6 (0dt
Уравнение (3.20) является основным используемым при анализе
переходных процессов метолом заряда.
Д ля активного режима, когда 0 = ©в, dQldt + Q/©B = W )Пусть ток базы скачком увеличился от нуля до / тб. Начальному (ну­
левому) значению тока базы соответствует и нулевое'значение заряда
в базе Q. После появления скачка отпирающего тока базы заряд начи­
нает возрастать. Согласно ( 3 . 2 0 )
+ Q /@ b = /
Решение по-

следнего уравнения имеет вид
Q(O = 0 B/ m6( l - e

(3.21)

' /в* ).

Второе основное уравнение, лежащее в основе метода заряда,
отражает пропорциональность между коллекторным током i K и заря­
дом Q в базе при работе транзистора в активном режиме:
tK(O » Q (O /0 « .
Из (3.21) с учетом (3.22) получим iK(t) =

(3.22)
е„
/
- ' / е „\
I m6 N — е
в)

Так как 0 В = (В0 + 1)0а « В0@а, то
iK{t) = B0I m6( 1 - е ~ ' /вв) .
Видим, что для определения тока iK(t) можно использовать обыч­
ную формулу / к = В/б, если считать,
что /б = / тб = const,
а коэффициент В является функцией времени:
В = В (() = В0 (1 — e_//0fl) .

(3.23)

Функция (3.23) — оригинал изображения (3.19).
Согласно (3.21) заряд Q в базе стремится к установившемуся зна­
чению <2уст = 0в/тб> пропорциональному току / тб. Сростом тока
базы растет и заряд QycT.
Следует отметить, что постоянная времени транзистора зависит
не только от параметров транзистора, но и от параметра каскада,
в частности от коллекторной нагрузки R K. Рассмотрим каскад с ука­
занной нагрузкой (рис. 3.39). Генератор напряжения uBX(t) создает
изменение управляющего напряжения с амплитудой £/товх (рис. 3.40,
а). При Ri > Л11а базовый ток тран­
зистора
/б(/) = I m0 — const (рис. и6х
3.40, б) и по форме повторяет изитвх
менение напряжения u BX(t). При
0
а)
большом значении R t можно считать,
Н
что база транзистора подключена
{т б
к генератору тока / т так же, как
в рассмотренном ранее случае. В от1)

*

+£
11 Г
1\/

Vm 6
i’

г)
Рис. 3.40

личие от этого случая, коллектор транзистора соединен g источ­
ником питания Е не прямо, а через R K. Поэтому изменение
коллекторного тока вызывает изменение напряжения на коллекторе.
Из-за этого появляется ток через емкость коллекторного перехода
С к, при и Е = Е = const отсутствовавший: ic = Ск
, где и кб Ф
к

dt

Ф const. По сравнению с (3.20) ток
Дает еще одну составляющую,
вызывающую изменение заряда в базе:
dQ __/
dt
тб

Q
вб

р

duKQ
dt

(3.24)

Считая, что duu6/dt я» duK/dt‘, duK = R KdiH и d iKw dQ/Qa согласно (3.22), т. е. diK; tf-g— dQ, уравнение (3.24) можно привести
В
к виду
©э

+ Q =

в д /т б »

где
@э

= ©В "Ь ВСцКк-

(3.25)

Первый член правой части (3.25) отражает влияние конечной ско­
рости диффузии неосновных носителей в базе транзистора, второй —
дополнительное увеличение инерционности вследствие образования
цепи R KC к, имеющей конечную постоянную времени.
Соответственно для схемы с общей базой влияние цепи R K — С„
отражается увеличением постоянной времени до значения 0 б9К =
= e j B — ©а с KR к.
Экспоненциальные зависимости, описывающие изменение i K(t)
и B(t), имеют постоянную времени @9. Графики изменения указанных
параметров показаны на рис. 3.40, в, г. Зависимость B(t) для схемы
рис. 3.37 описывается соотношением
5 (/) = fi0 ( l - e ' /вэ),

(3.26)

аналогичным (3.23). При найденной зависимости B(t) динамическую
эквивалентную схему транзистора можно привести к виду, пока­
занному на рис. 3.41.
Наличие R K в схеме рис. 3.39 приводит к ограничению возможных
значений коллекторного тока и определяет возможность перехода
транзистора в режим насыщения
при достаточно большом базовом
токе / б, превышающем базовый ток
Ь//а~гвт
-0К
/ Фи* (Предполагается, что базовый
ток / бп вызывает насыщение тран­
зистора при заданной коллекторной
нагрузке R K.) Току / тб == / бн соот­
ветствует граничное значение заряда
-03
в базе Qrp = 0 в / бн. При дальней­
шем увеличении I т заряд Q в базе

продолжает увеличиваться, однако транзистор при этом пере­
ходит в режим насыщения. Разность Q — Qrp ~ Физб называют
избыточным зарядом базы. Чем больше избыточный заряд, тем
сильнее насыщен транзистор. Как будет показано далее, расса­
сывание избыточного заряда в базе является одним из явлений, обу­
словливающих инерционность транзистора при его выключении.
§ 3.4. М одели полевых транзисторов

В отличие от биполярных транзисторов, у которых полярность
носителей для различных областей прибора различна и имеется как
р-, так и /г-область полупроводника,
полевые транзисторы являются унипо­
лярными полупроводниковыми прибо­
рами. На всем токопроводящем участи

I

И

Рис. 3.42

ке (канале) полевого транзистора ток создается только свобод­
ными основными носителями одного типа. Схематический разрез
полевого транзистора с каналом p -типа показан на рис. 3.42.
Нижний участок полупроводникового канала p-типа имеет невыпрям­
ляющий, омический контакт с выводом исток, верхний — с выводом
сток. Вследствие конечной концентрации свободных основных носи­
телей (дырок) в .p-области между истоком И и стоком С может проте­
кать ток стока /с. Область транзистора с электропроводностью р-типа
граничит с областью с электропроводностью п-типа. На границе этих
областей образуется р-п-переход. Подавая на р-п-переход запирающее
напряжение (минус — к истоку, плюс — к выводу n-области), можно
увеличивать потенциальный барьер и расширять область, обеднен­
ную носителями в p-слое. Из-за этого ток стока будет уменьшаться
и при достаточно большом управляющем напряжении упадет до ну­
ля. Управляющий электрод, соединенный с /г-областью и служащий
для подачи управляющего напряжения на р-п-переход, называют
затвором (3). По принципу работы прибора внешнее напряжение
может только уменьшать ток стока: такой режим работы называют
режимом обеднения.

В. а. х. полевого транзистора с управляющим /?-/г-переходом и
каналом р-типа показаны на рис. 3.43. Характеристики получены
в схеме с общим истоком, когда исток заземлен, на сток подано отри­
цательное напряжение ис, на затвор — положительное напряжение
и3. На рис. 3.43, а показана стоковая характеристика прибора. При
и3 = О через сток протекает наибольший ток /0 = / м. Ток / м назы­
вают масштабным током, его значение имеет порядок нескольких
миллиампер. При напряжении и3 = е0 ток стока i0 падает до нуля.
Напряжение е0 называют напряжением запирания транзистора. При
и3 > е0 ток стока исчезающе мал (рис. 3.43, б), а сопротивление между
истоком и стоком велико (порядка 109 Ом). Для транзисторов с кана­
лом p -типа е0 = (1-г- 8) В.
Семейство выходных характеристик транзистора ic = f(uc) имеет
три области:
1) область отсечки стокового тока, в которой на затворе действует
напряжение и3 > е0 и 1С = 0 (на рис. 3.43, б эта область практически
совпадает с осью абсцисс);
2) область пологих участков характеристик — пентодная область,
называемая так в силу сходства с аналогичными характеристиками
пентодов. Со стороны минимума стокового напряжения данная об­
ласть ограничена стоковым напряжением перекрытия Uc пер. При
Uq > Uc пеР iG практически не зависит от ис. Напряжение и с пеР =
= С/ш — e0f где UQU— напряжение, действующее между затвором
и истоком;
3) область крутых участков характеристики — триодная область,
в которой ic зависит от uCi быстро убывая при его уменьшении.
Ток стока на пентодном участке
iQ= kUc пер — k (uaи

е0)2.

(3.27)

В триодной области
i c л ? k ( 2 £ / с Пер и с

Uq) .

Учитывая, что i0 = / СНач ПРИ ис = ^спер» из (3.27) получим k =
== / с н а ч / ^ сп ер *

П ри

U3a

0

£7сп ер

^0» ^'с

да k = / м/е02.
Параметры / м и е0 взаимосвязаны. Пусть

на ч max

^м*

Т0Г~

dic 1
—
dUau l“c=c°ns'
крутизна стоковой характеристики. Согласно (3.27) S = 2к\ияи—
— е0\. При иш = 0 получаем, что S = S 0 — 2k\e0\. Так как
k = I J e о2, то S 0 = 2/ м/|е0| или / м = О,550|во!.
Аппроксимация стоковой в.а.х. показана на рис. 3.44. Границей
излома аппроксимирующих отрезков является точка с координатами
== ^ с п е р >

== k U с DeP*

S=

Поскольку полевой транзистор практически не потребляет тока
по входной цепи, то его можно рассматривать как прибор, управ­
ляемый напряжением. Статическая эквивалентная схема входной цепи
показана на рис. 3.45. Электроды 3 и И можно считать по постоян­
ному току разомкнутыми. Статические эквивалентные схемы выход­

ной цепи полевого транзистора представлены на рис. 3.46, а—в. При
ы3 > е0 ток ic « 0 и цепь исток — сток можно считать разомкнутой
(рис. 3.46, а). При 0
ы3 < е0 и ис > £/СПер рабочая точка находит­
ся на пологом участке характеристики. Соответствующая этому слу­
чаю схема показана на рис. 3.46, б, где генератор тока kU\ пер отра­
жает «управляемую» составляющую тока, зависящую от входного
Jo
^'спер

0

=--------0 -------- ---- 03
UBx(t)

" / Г
испер

01

ис

Рис. 3.44

** fi

Рис. 3.45

напряжения мзи, а сопротивление R T = 1/tga — угол наклона сто­
ковой характеристики на пентодном участке (см. рис. 3.44), в реаль­
ных условиях всегда конечный.
При 0 < ы0 < Uс Пер рабочая точка находится на крутом участке
в.а.х. Эквивалентная схема выходной цепи сводится к сопротивлению
канала г к = (UcaitV)l(kUlпер) = 1/(Шс пер) (рис. 3.46, в). Здесь полевой
транзистор можно рассматривать как регулируемое сопротивление
(значение сопротивления канала зависит от напряжения, приложен­
ного к затвору).
Динамическая эквивалентная схема прибора получается из ста­
тической при учете паразитных емкостей прибора — емкости Сзи
между затвором и истоком, емкости Сзс между затвором и стоком,
емкости Сси между стоком и истоком. Значения этих емкостей состав­
ляют 1—2 пФ. Эквивалентная схема выключенного прибора показана
на рис. 3.47, а, а схема включенного транзистора, работающего при
«С < ^спер» на рис. 3.47, б.
Полевой транзистор с n-каналом можно получить так же, как и
полевой транзистор с p -каналом. Полупроводник у затвора имеет
электропроводность p-типа, а для обратного смещения р-п-перехода
на затвор подается отрицательное напряжение, следовательно, нап­
ряжение е0 также отрицательно.
Транзисторы с управляющим р-/г-переходом используют в основ­
ном для усиления сигналов. В импульсной технике большее распро-

а)

6)
Рис. 3.46

В)

а)

В)
Рис. 3.47

странение получили так называемые МДП-транзисторы (со струк­
турой металл — диэлектрик — полупроводник.) Затвор, выполнен­
ный из металла, изолирован от полупроводникового канала тонким
слоем диэлектрика. Из-за наличия слоя диэлектрика входное сопро­
тивление такого прибора по постоянному току выше, чем у полевых
транзисторов с управляющим р-п-переходом, и имеет порядок 101-—

Рис. 3.48

Рис. 3.49

—1013 Ом. МДП-транзисторы бывают двух типов: со встроенным или
с индуцированным каналом. В каждом случае можно создать р- или
п-канал. Структура транзистора с индуцированным n-каналом пока­
зана на рис. 3.48, а, где 1 — диэлектрик; 2 — канал; 3 — подложка.
Условное обозначение такого транзистора дано на рис. 3.48, б.
Обозначения С, //, 3 соответствуют использованным ранее, обо­
значение П — подложка прибора. В этих транзисторах проводящий
канал наводится (индуцируется) под действием входного управляю­
щего напряжения. Когда напряжение между стоком и затвором равно
нулю, проводимость между стоком и истоком практически отсутствует.
При увеличении напряжения на входе до значения е0 канал стано­
вится проводящим. Эт° минимальное значение напряжения затвористок, при котором происходит формирование проводящего канала,
часто называют пороговы м . При дальнейшем увеличении напряже­
ния на затворе проводимость канала начинает расти, ток канала уве­
личивается. Таким образом, МДП-транзистор с индуцированным
каналом работает только в режиме обогащения. В.а.х. МДП-транзистора с п-каналом показаны на рис. 3.49, а, б. Понятие масштабного
тока здесь несколько иное, чем для полевого транзистора с управляю­
щим р-/г-переходом* в данном случае ic = I м при иъ = 2е0 и ис = е0
(рис. 3.49, б).
Подложка, на которой выполнен такой МДП-транзистор, по отношению
к индуцированному каналу симметрична затвору и может влиять на "ток ic так
же, как затвор, т. е. может выполнять функцию второго затвора. Однако слоя
диэлектрика между подложкой и каналом (см. рис. 3.48, а) нет, и входное со­
противление МДП-транзи£тора со стороны подложки существенно ниже, чем со
стороны затвора, и равно сопротивлению обратно смещенного р-п-перехода.
Обычно подложку соеДинЯЮТ с истоком и заземляют; при этом напряжение
между подложкой и истоком равно нулю. Если потенциал подложки ип не ра­
вен нулю, то ее влияние учитывают путем перехода от порогового напряжения е0 к новому его значению еои, где еоп = е0 kn ( 1 ^ 2 ^ -f- un
]/ 2
;
« 0 , 3 — потенциал ФеРмн. В; k u = 0 , 2 5 ~ 2 — коэффициент, зависящий
от концентрации примосен в подложке, имеет размерность BV2,

В МДП-транзисторах со встроенным каналом (рис. 3.50) технологически создается канал, который обладает некоторой начальной
проводимостью. Напряжение, подаваемое на затвор, может изменять
эту проводимость как в сторону увеличения, так и в сторону умень­
шения. Поэтому такой транзистор может работать как в режиме обед­
нения, так и в режиме обогащения. В.а.х. МДП-транзистора со встро-

Рис. 3.50

Рис. 3.51

енным п-каналом приведены на рис. 3.51, а, б. Построение эквива­
лентных схем таких транзисторов не имеет принципиальных отличий
от случая, рассмотренного применительно к полевому транзистору
с управляющим /7-п-переходом.
Полевые транзисторы находят все более широкое применение бла­
годаря высокому входному сопротивлению, что позволяет подключить
к источнику сигналов большое число каскадов без шунтирования
источника сигнала, повышенной радиационной стойкости и удовлет­
ворительному быстродействию.
В интегральных элементах импульсных устройств площадь, за­
нимаемая МДП-транзистором, оказывается меньше площади, занимае­
мой биполярным транзистором. Использование МДП-транзисторов
с разными типами каналов (р- и п-типов) — так называемых «ком­
плементарных» структур — позволяет проектировать импульсные кас­
кады с малым потреблением энергии.
Недостатком полевых транзисторов является значительное выход­
ное сопротивление во включенном состоянии.
§ 3.5. Цепь восстановления постоянной
составляющей

При рассмотрении прохождения импульсных сигналов через раз­
делительную RC-цепь (см. § 2.2) было показано, что данная цепь,
обеспечивая независимость значений постоянного напряжения на
входе и выходе, вызывает в то же время искажения формы входной
последовательности импульсов из-за отделения постоянной составля­
ющей (см. рис. 2.11). На практике часто необходима такая цепь, ко­
торая, обеспечивая развязку между входом и выходом по постоянному
напряжению, воспроизводила бы на выходе форму сигнала полно­
стью, без отделения постоянной составляющей. Восстановить по­
стоянную составляющую можно было бы, например, включая в вы­
ходную цепь источник постоянного напряжения с напряжением,

равным постоянной составляющей входного сигнала U0 (рис. 3.52).
Напряжение U0} добавляясь к сигналу, показанному на рис. 2.11, б,
сдвигает график выходного напряжения по вертикали на постоянную
составляющую и делает его таким же, как и входной сигнал, изо­
браженный на рис. 2.11, а. Однако U0 зависит от формы, амплитуды
и периода повторения импульсов. Изменение параметров входного

сигнала приводит к изменению U0. Источник постоянного напряжения
в выходной цепи уже не будет полностью компенсировать потери
постоянной составляющей. Таким образом, при меняющихся или
заранее неизвестных параметрах сигнала метод, проиллюстрирован­
ный рис. 3.52, не применим.
На практике вместо компенсации потерь постоянной составляю­
щей стремятся исключить причину ее выделения из спектра сигнала,
состоящую в накоплении напряжения на конденсаторе С раздели­
тельной цепи. Для этого нужно, обеспечив такое же малое, как и для
разделительной цепи, приращение напряжения на конденсаторе С
в течение длительности импульса т, создать цепь очень быстрого раз­
ряда конденсатора в промежутке между импульсами. Тогда к прихо­
ду следующего импульса конденсатор полностью разрядится, и на­
чальные условия при передаче каждого импульса последовательности
будут одинаковы: накопление напряжения на конденсаторе от им­
пульса к импульсу не происходит.
Реализовать данный принцип сохранения постоянной составляю­
щей можно только при использовании нелинейного элемента. Вво­
димый в схему элемент должен иметь очень большое сопротивление
во время действия импульса, его введение не должно существенно
уменьшать большую постоянную времени разделительной цепи, так
как в противном случае увеличится спад вершины передаваемых им­
пульсов. В промежутке между импульсами этот элемент должен иметь
малое сопротивление, чтобы постоянная времени цепи разряда конден­
сатора была по возможности малой.
Схема включения нелинейного элемента в разделительную цепь
показана на рис. 3.53. Нелинейный элемент Н включен параллельно
резистору R и условно представлен в виде сопротивлений гпр и гу,
переключаемых с помощью ключа /С. Управление ключом осущест­
вляют с помощью входного сигнала. На рис. 3.53 показана пункти­
ром связь ключа с источником u BX(t). Во время действия импульса

ключ устанавливают в положение 1, в промежутке между импульсами — в положение 2. Такое условное и упрощенное представление
цепи дает возможность выявить основные ее свойства.
При поступлении входного импульса ключ К принимает положе­
ние 1. Постоянная времени цепи

При Rt < R, R С ry ©1 да RC,
как и для обычной разделительной
цепи. Если Um — амплитуда входно­

го прямоугольного импульса (рис. 3.54, а), то амплитуда импульса
на выходе
U
_________Чт_______
твЫ1

1 + Яг/Я + Яг/гу

При указанных допущениях /Утвых да U'm.
Конденсатор С во время действия импульса заряжается по экс­
поненциальному закону с постоянной времени ©i. К. концу действия
импульса напряжение на конденсаторе (рис. 3.54, в) достигает зна­
чения А да Uщт/©1. На то же значение снизится вершина выходного
импульса (рис. 3.54, б). В момент окончания действия импульса из­
меняется и положение ключа в схеме рис. 3.53 — он устанавлива­
ется в положение 2. Конденсатор С разряжается через Rt и параллель­
но соединенные резисторы гпр и R. Постоянная времени цепи
©2 = С (#i Н----- ) • Так как R > гпр, то @2 да C(Rt + гпр). Ток
\
ГПр + А /
разрядки конденсатора С создает на выходе цепи противофазный
выброс напряжения. Амплитуда этого выброса
А, да Д — Сне— .
Ri гпр
Время разрядки конденсатора составляет примерно 302- Чтобы
к приходу очередного входного импульса конденсатор полностью
разрядился, постоянная времени
©г » С (Rt + гпр) <
.
Поскольку значения R t и г пр конечны, то восстановление посто­
янной составляющей обеспечится только при периодах, превышаю­

щих минимальное значение Тт\п- Можно видеть, что 7 ,m i n = т + 3 0 г .
Соответственно минимальную скважность qm\n— T m\ J i можно
выразить следующим образом: qmin = 1 + (30г/т). Так как согласно
(2.3) т = Ко дол®*. гДе Кс доп — допустимый спад, вершины импуль­
са, то
или

При q < <7min восстановление постоянной составляющей уже не обес­
печивается.
В конкретных схемах функции нелинейного элемента Н выполняет
диод Д (рис. 3.55). Запирание диода во время действия импульса
обеспечивается автоматически — положительный импульс, переда­
ваясь на выход схемы (на катод диода), запирает его. Отпирание дио­
да в промежутке между импульсами обеспечивается за счет поляр­
ности напряжения А (в паузе между входными импульсами плюс этого
напряжения через R t приложен к аноду, а минус — к катоду диода).
Используя эквивалентные схемы запертого (см. рис. 3.5, б) и вклю­
ченного (см. рис. 3.3, б) диодов, получаем эквивалентную схему цепи,
близкую к приведенной на рис. 3.53. При Um > е0д влиянием напря­
жение отсечки можно пренебречь и использовать для оценки значений
Аь 0 2 и Ко полученные соотношения.
§ 3.6. Ф иксаторы уровня

Рассмотренная в § 3.5 цепь восстановления постоянной составля­
ющей обладает тем свойством, что каждый выходной импульс начи­
нается с нулевого уровня напряжения. Поэтому часто схему восста­
новления постоянной составляющей называют фиксатором нуле­
вого уровня. В ряде случаев импульсы необходимо зафиксировать
на уровне, отличном от нулевого. Эту задачу выполняет другая раз­
новидность нелинейных цепей — фиксаторы уровня.
Фиксаторы уровня можно разделить на несколько подгрупп. В за­
висимости от того, какова полярность импульсов, подлежащих фикса­
ции, различают фиксаторы уровня положительных и отрицательных
импульсов, а также фиксаторы уровня биполярных сигналов. В зави­
симости от того, на каком уровне требуется зафиксировать положение
импульса (по уровню основания импульса или по уровню его верши­
ны), различают фиксаторы начального уровня и фиксаторы вершины
импульсов. В свою очередь фиксаторы начального уровня могут от­
личаться по знаку фиксируемого уровня напряжения. У всех этих
разновидностей фиксаторов уровня много общего как в принципе
работы, так и в методах анализа протекающих процессов. Поэтому
ниже будут рассмотрены только наиболее характерные представители
этого класса схем.

Диодные фиксаторы начального уровня. Схема такого фиксатора
(рис. 3.56) должна обеспечить постоянный начальный уровень каж­
дого из выходных импульсов, составляющих заданную последователь­
ность. На рис. 3.56 этот уровень отличен от нуля, положителен и
задается источником опорного напряжения Е0. Работа схемы сводится
к следующему. После включения источника напряжения конденсатор
С быстро заряжается через открытый диод Д и выходное сопротивле­

о
Рис. 3.56

t
Рис. 3.57

ние Ri источника входных сигналов до напряжения Е0. Постоянная
времени цепи заряда 0 = C(Rt + гпр + г0), где гпР — прямое сопро­
тивление открытого диода Д\ г0 — внутреннее сопротивление источ­
ника опорного напряжения Е0 (на схеме не показано). Через интервал
времени t0 = 302 конденсатор зарядится до полного напряжения Е0\
фиксатор уровня готов к передаче импульсов.
Появление импульса положительной полярности на выходных
зажимах источника входных сигналов приводит к тому, что потен­
циал катода диода Д повышается на значение амплитуды импульса
Um. Диод запирается. Начинается этап передачи импульса через
конденсатор С. Выходной импульс приложен относительно началь­
ного уровня, существовавшего на выходе перед появлением импульса
на входе, т. е. уровня Е0. Импульс передается через разделительную
цепь с большой постоянной времени 0* = (R t + R)C « RC. Спад
вершины импульса Д мал (рис. 3.57). К моменту окончания действия
импульса напряжение на конденсаторе С уменьшится на Д и будет
равно Е — Д, где Д » и тт/@г. Конденсатор восстанавливает исходный уровень напряжения на обкладках, заряжаясь от источника
+ £ о через открывшийся диод Д и выходное сопротивление R t. Время
восстановления напряжения tB « 302 = 3C(Rt + гоР); по истечении
времени t B фиксатор готов к передаче очередного импульса.
ч
При фиксации начального уровня отрицательных импульсов диод
Д включается в обратном направлении.
Фиксатор вершины импульсов. В ряде задач импульсной техники
требуется фиксация не основания, а вершины импульса. Если ампли­
туда управляющих импульсов изменяется, то вершина импульса
должна оставаться на этом фиксируемом уровне. Смещаться должно
основание импульсов (рис. 3.58). Фиксацию вершины импульсов на
заданном уровне выполняет фиксатор вершины импульсов. На
рис. 3.58 напряжение u BX(t) соответствует входному напряжению,

a u Bblx(t) — выходному напряжению фиксатора вершины. Фиксацию
вершины импульсов осуществляют по нулевому уровню.
Принципиальная схема диодного фиксатора вершины импульсов
показана на рис. 3.59. Работает данный фиксатор следующим обра­
зом. Первый импульс последовательности импульсов u BX(t), имеюивх

О

п пкп

ивых

- Г Ш

1 .

Рис. 3.58

щих положительную полярность и амплитуду Uт, отпирает диод Д.
Конденсатор С заряжается через выходное сопротивление источника
входных импульсов Rt и открытый диод. Эквивалентная схема цепи
зарядки конденсатора показана на рис. 3.60. При R > R t и R > /-пр
01 = C(rnD + Ri). На выходе фиксатора вырабатывается импульс
р
+
у
е
с амплитудой U
= е0 Н---------- — гпп и экспоненциально спаJ

Rt + rnp

тпых!

ПР

дающей вершиной. Если длительность импульса т > 30i, то вершина
первого выходного импульса за время воздействия входного сигнала
спадает до нуля. Конденсатор С первым же входным импульсом за­
ряжается до амплитудного значения сигнала Um. Левая обкладка
конденсатора (см. рис. 3.59) положительна, правая — отрицательна.
После окончания действия входного импульса напряжение на кон­
денсаторе С запирает диод Д. Конденсатор С начинает разряжаться
через резистор R и выходное сопротивление источника импульсов
Rt с постоянной времени 0 2 = C(Rt + R) « CR. Постоянная вре­
мени разрядки 0 2 велика вследствие большого сопротивления рези­
стора R : 0 2 > Т — т, где Т — период повторения импульсов. По­
этому изменение напряжения на конденсаторе за время его разрядки
очень мало:
A = Um T - = ^ « U m.
К приходу следующего импульса
конденсатор С почти не разрядился:
ис = U m — А « Uт. В момент при­
хода этого импульса амплитудой Um
напряжение положительного выбро­
са на выходе
Um вых 2 ^ ^вх

^С

^R i ^ U т

- ( U m - А) = А.

Рис. 3.60

Напряжение на выходе во время действия второго импульса (и
последующих) будет превышать нулевой уровень лишь на очень малое
значение, меньшее Д = Um Г ~ х- . Вершины выходных импульсов
еа

находятся в окрестности нулевого уровня.
Начиная с п-то импульса, амплитуда входных импульсов увели­
чилась и приняла значение U mi > U m', п-й импульс дополнительно
заряжает конденсатор. На выходе схемы образуется импульс напря­
жения

m

U вых 7i — вои -f-

Umi— Um А —*ео Гпр

Hi + 'пр
с экспоненциально падающей вершиной. При в* < т/3 конденсатор
С за время действия п-то импульса заряжается до полного напряже­
ния Umb В промежутке между л-м и (л + 1)-м импульсом конденса­
тор разряжается, к приходу (л + 1)-го импульса напряжение на нем
снизится на Д, = Uml Т ~ - < UmV Вершина (л + 1)-го и последующих импульсов снова зафиксирована на нулевом уровне; основание
выходных импульсов проходит на уровне, близком к — Uml, за счет
накопления заряда на конденсаторе С. Нулевой уровень выходного
напряжения будет существенно превышен только при воздействии
первого и п-го входных импульсов, т. е. в случае скачкообразного
увеличения амплитуды входных сигналов. Такие однократные откло­
нения вершины выходных импульсов от нулевого уровня допустимы.
Фиксаторы уровня биполярных сигналов. Рассмотренные диодные фиксаторы
могут обеспечить фиксацию уровня импульсов только одной, заданной поляр­
ности. Например, в схеме рис. 3.56 диод Д, обеспечивая фиксацию начального
уровня положительных импульсов, одиночные отрицательные импульсы зако­
рачивает, а при поступлении серий отрицательных импульсов работает как
фиксатор вершины. В то же время в технике возникают такие задачи, когда
импульсный сигнал, поступающий на вход фиксатора, может быть биполярным —
содержать
импульсы как положительной, так и отрицательной поляр­
ности. Такая ситуация возникает, например, при передаче напряжений раз­
вертки в индикаторах кругового обзора РЛС. Принцип работы такого индика­
тора состоит в следующем. Антенна радиолокатора непрерывно вращается в
азимутальной плоскости, просматривая зону обзора узким остронаправленным
лучом. При появление цели, например воздушной, на каком-то направлении
по азимуту приемник радиолокатора примет отраженный от цели импульс. Вре­
менная задержка этого импульса относительно излученного определяет даль­
ность до цели, направление антенны, при котором был осуществлен прием отра­
женного импульса — направление на цель. Для удобства индикации принятых
сигналов используют ЭЛТ с радиально-круговой разверткой луча. Развертка
луча начинается из центра экрана трубки. После излучения СВЧ-иадпульса
развертывающее устройство обеспечивает перемещение луча по радиусу от
центра до положения, соответствующего максимально возможной дальности
до цели. Если на данном направлении появилась цель, то отраженный от нее
сигнал регистрируется на линии развертки луча в виде яркостной отметки.
В момент излучения следующего СВЧ-импульса антенная система радиолока­
тора задала лучу новое азимутальное положение, немного отличающееся от пре­
дыдущего. На экране радиолокатора линия развертки луча, начинаясь снова
из центра, должна идти по радиусу, смещенному относительно предыдущего
положения на угол поворота антенны. При вращении антенны синхронно вра­
щается и радиус, прочерчиваемый лучом ЭЛТ на экране (рис. 3.61, а).

Такое вращение луча развертки технически достигается использованием
двух развертывающих пилообразных напряжений, подаваемых на горизон­
тальные (х-пластины) и вертикальные (//-пластины) отклоняющие пластины труб­
ки. Импульсы пилообразного напряжения развертки имеют длительность,
соответствующую максимально возможной дальности до цели, начинаются
в момент излучения СВЧ-импульса радиолокатора и имеют максимальную амп­

литуду Umy достаточную для отклонения луча на заданное значение от центра
экрана трубки до ее края. От импульса к импульсу амплитуда развертывающего
напряжения изменяется по гармоническому закону с частотой вращения луча
антенны Й. При этом огибающая импульсов uy (t) изменяется по синусоидаль­
ному закону, а огибающая импульсов ux (t) — по закону косинуса:
Umx = Um cos Qt;
Uт у — Um sin 2*.

Графики напряжений ux (t) и uy (t) показаны на рис. 3.61, б. В первый цикл
развертки (положение 1 на рис. 3.61, б) амплитуда развертывающего импульса
на //-пластинах равна нулю, а на х-пластинах максимальна и равна Um. Луч
отклоняется только по горизонтали в сторону положительной х-пластины (по­
ложение 1 на рис. 3.61, а), В следующий период излучения (положение 2 на
рис. 3.61, а) амплитуда развертывающего напряжения На //-пластинах стала
отлична от нуля; напряжение uy (t) положительно; амплитуда развертывающего
напряжения ux (t) несколько уменьшилась. В этих условиях луч ЭЛТ при раз­
вертке отклоняется как в сторону положительной (верхней) //-пластины, так
и в сторону положительной (правой) х-пластины. Под действием равнодейству­
ющей отклоняющего напряжения луч начинает перемещаться наклонно (по­
ложение 2 на рис. 3.61, а). Максимальное отклонение при этом не изменяется,
так как амплитуда равнодействующего напряжения
Vv =

V

{Uт cos Ш)2 + (Um sin Q/)2 = Um V cosгШ + s\n°-Qt= Um.

По мере увеличения амплитуды напряжения uy (t) и уменьшения амплитуды
ux (t) развертка луча, оставаясь радиальной, получает новый угловой сдвиг,
т. е. вращается синхронно с вращением антенны.
При работе развертывающего устройства необходимо обеспечить фиксацию
начального уровня развертывающих пилообразных импульсов. Если фиксация
начального уровня не обеспечена, то происходит блуждание центра развертки,
и правильность работы индикатора нарушается. Однако поскольку напряжения
ux(t) и uy (t) — знакопеременные, то необходим фиксатор уровня биполярных
сигналов. Фиксация уровня биполярных сигналов более сложна, чем фиксация

уровня однополярных импульсов, и требует введения в устройство дополни­
тельной последовательности импульсов — так называемых опорных импульсов
напряжения.
Опорные импульсы напряжения — это импульсы прямоугольной формы,
синхронные с входными и равные им по длительности. В рассматриваемом слу­
чае использование опорных импульсов не вызывает затруднений, так как пило­
образные напряжения ux (t) и uy (t) получают из последовательности прямоуголь­
ных импульсов, которая и может использо­
ваться в качестве опорной. Однако в общем
случае получение опорного напряжения мо­
жет привести к существенному усложнению
устройства — потребуется
дополнительный
формирователь прямоугольных импульсов из
входных.
В рассматриваемом случае нужны два
фиксатора нулевого уровня биполярных сиг­
налов: один для напряжения ux (t)9 другой
для напряжения uy(t). Такие фиксаторы мо­
гут быть идентичны, поэтому рассмотрим

работу только одного из них. На вход фиксатора (рис. 3.62) поступают
импульсы пилообразной формы, полярность которых положительна либо
отрицательна. При этом Rr — выходное сопротивление источника (генера­
тора) входных импульсов; R B — сопротивление нагрузки. После вклю­
чения источника питания Е в цепи базы транзистора Т начинает протекать
ток / б. Учитывая, что входная цепь транзистора может быть представлена
эквивалентной схемой, показанной на рис. 3.27, а, значение тока базы можно*
найти из соотношения

Е —*об

Е

+ гбн

Коллекторная цепь транзистора Т по постоянному току разомкнута: последо­
вательно с коллектором включен конденсатор С, сопротивление утечки которого
велико. Поэтому коллекторный ток / к = 0. При заданном токе 1$ условие (3.4)
всегда выполняется, и транзистор Т будет насыщен. Напряжение на выходе
зафиксировано на уровне, практически равном нулю. С появлением на входе
положительного импульса uBx(t) длительностью т появляется прямоугольный
опорный импульс u0B(t) той же длительности (рис. 3.63). Импульс uon(t) отри­
цательной полярности запирает транзистор, и последний не влияет на прохож­
дение треугольного импульса uBX(t) от источника uBx(t) через разделительную
цепь, образованную конденсатором С и нагрузкой Я я . Так как постоянная
времени в = C(RB + R r) « CRU цепи конечна, конденсатор С за время передачи импульса т успевает зарядиться до напряжения

1

т

2

0

А = ----------Um Вх*

Полярность указанного напряжения такова: плюс на левой согласно рис. 3.62
обкладке конденсатора С, минус — на правой. Так как 0 > т, то А < (/тВх.

После окончания действия импульса напряжение на конденсаторе С созда­
ет отрицательное напряжение на коллекторе. Коллекторный переход транзи­
стора смещается в прямом направлении. Для того чтобы транзистор Т оказался
Е
насыщенным, резистор R q должен удовлетворять условию R q < В* — R Vi
'
Д
где B t — коэффициент усиления транзистора Т по току в инверсном включёнии, т. е. максимальная величина R q ограничена. Если это условие выполнено,
разрядка конденсатора С происходит с постоянной времени 0 t = CRr и зани­
мает время /Р = 301в Через интервал времени 7\ удовлетворяющий неравен­
ству Т > т + *р > поступает другой входной импульс (отрицательный
на
рис. 3.63). Синхронный ему опорный импульс uon{t) снова запирает транзистор^
и входной импульс передается на нагрузку R H. За время т конденсатор С снова
заряжается до напряжения Д, но полярность этого напряжения будет уже об­
ратной: минус на левой обкладке, плюс — на правой. После окончания дей­
ствия второго импульса наличие напряжения на конденсаторе С приводит к
появлению небольшого положительного напряжения на коллекторе транзи­
стора 7\ которое быстро уменьшается по мере разрядки конденсатора через
резистор R T и насыщенный транзистор 7\ Для обеспечения насыщения транЕ
зистора Т необходимо обеспечить условие R q < В — Rit которое, однако,
Д
при В > В} обеспечивается автоматически.
Следует отметить, что допустимая амплитуда входных импульсов UmBх
здесь ограничена. При передаче отрицательных импульсов возникает опасность
отпирания коллекторного р-я-перехода транзистора Т во время действия им­
пульса. Чтобы указанное явление не произошло и отрицательное напряжение
toa базе транзистора Т было меньше, чем на коллекторе, необходимо обеспе­
чить неравенство UmBx < Umon, где Um0U — амплитуда импульсов опорного
напряжения. Так как Um0U < U q 9 доп, где £Убэ доП —допустимое запирающее
напряжение на эмиттерном р-я-переходе транзистора, то UmBx < Uq9 доп.
При передаче положительного импульса существенно увеличивается напряже­
ние на коллекторном p-я-переходе транзистора Т: Uk6 тах = £/т о п + £/т в х .
Необходимо обеспечить условие U k q max < U k q дош где U k q доп — допусти­
мое напряжение на коллекторном р-я-переходе. Отсюда UmBx < ^кб доп —
— ^топ- В том случае, когда имеется возможность регулировать амплитуду
импульсов опорного напряжения (Jmoп, наибольшая амплитуда входных им­
пульсов UmBX соответствует значению, близкому к 0,5 U k q доп, если UKd доп >
> 0,5Ukq дош и значению, равному UK9 доп, если UKd доп < 0,5 С/Кб доп.
§ 3.7. Ограничители

Ограничителем или, более точно, амплитудным ограничителем
называют устройство, предназначенное для ограничения амплитуды
или изменения формы сигнала. Различают ограничители по максиму­
му, или ограничители «сверху», ограничители по минимуму, или ог­
раничители «снизу», и двусторонние ограничители.
Работа ограничителя по максимуму сводится к следующему: име­
ется переменное напряжение u BX(t), изменяющееся в диапазоне от
U Bxmin ДО UВхтах> задан уровень напряжения Е0, соответствующий
порогу ограничения, причем UBXmln < Е 0 < i/Bxmax.
В идеальном ограничителе по максимуму
“выХ= Ео = const при ивх (/) > Е0;
^вых == ^ в х (0 *фИ ^вх (0 ^ E0t
где k — коэффициент пропорциональности.

Таким образом, при u BX(t) > Е 0 выходной сигнал неизменен и
равен порогу ограничения Е 0, при u BX(i) < Е0 совпадает с входные
сигналом по форме и пропорционален или равен ему по значению.
Аналогично для ограничителя по минимуму
^вых = kuBI{t) при

(О > £<>;

«ВЫ! = Е0 = const при ивх (t) < Е0.
Двусторонний ограничитель имеет два порога ограничения: E 0i
И .£о2* При ЭТОМ E qi
^/вхш1п» Е 02 ^ в х тах ^ ^ 01
Е 02• ВЫХОДНОЙ
сигнал определяется соотношениями:
«вых = Еа = const при ыВ1 (0 < £оТ,
«вых = ^02 = const при ивх (0 > Е02;
uBax = kuBX(t) при E01< u BX( t ) < E 02.
Все разновидности ограничителей можно рассматривать как двусторонние, если считать, что один из порогов ограничения выходит
из диапазона возможных значений входного сигнала UBxm\n — UBXmax.
Коэффициент пропорциональности k зависит от типа используемых в ограничителе нелинейных приборов. В диодных ограничителях
k < 1. При построении ограничителей на транзисторах или электрон­
ных лампах можно получить k > 1, в этом случае ограничитель часто
называют усилителем-ограничителем.
Ограничители используют для формирования импульсов с по­
стоянной амплитудой, выравнивания вершины импульсов, полу­
чивших какие-либо искажения при передаче через импульсные цепи,
получения напряжения, по форме близкого к прямоугольному, из
синусоидального напряжения. Ограничители могут входить в каче­
стве составной части и в более сложные импульсные устройства, на­
пример селекторы импульсов. Селекторы (от английского слова se­
lect — выбирать) осуществляют отбор импульсов с заданными пара­
метрами из той или иной последовательности. Ограничитель по мини­
муму позволяет осуществлять селекцию импульсов с амплитудой,
превышающей некоторое заданное значение. В этом случае порог
ограничения делают равным заданному граничному значению ампли­
туды. Сигнал на выходе ограничителя будут создавать только те им­
пульсы, амплитуды которых превышают порог ограничения, т. е.
граничное значение амплитуды.
Рассмотрим простейшие схемы ограничителей напряжения.
Последовательный диодный ограничитель. В данном ограничителе
диод включен между источником входных сигналов u BX(t) и нагру3"
кой R н, т. е. соединен последовательно с нагрузкой. Как было по­
казано, переключение диода из состояния с высокой проводимостью
в состояние с низкой проводимостью соответствует граничному нап­
ряжению «ак = 0. На этом основан принцип работы последователь­
ного диодного ограничителя: если напряжение на аноде диода болыДе
напряжения на катоде, то диод является проводящим, участок между
его анодом и катодом близок к короткозамкнутой цепи и входной

сигнал передается на нагрузку R H. Если напряжение на аноде диода
меньше напряжения на катоде, то диод заперт и отключает источник
входного сигнала от нагрузки. Принципиальная схема последователь­
ного диодного ограничителя приведена на рис. 3.64, где Е 0 — источ­
ник постоянного опорного напряжения, задающий порог ограничения.
Для пояснения работы ограничителя в качестве входного сигнала

используем сначала простейшее, переменное напряжение — гармо­
нический сигнал вида u BX(t) = ( /msin Ш. При ывх(0 < До Диод Д
заперт и отключает источник uBX(i) от нагрузки R н. Напряжение на
выходе определяется напряжением источника Е0. Пренебрегая об­
ратным током запертого диода Д, можно считать, что в рассматривае­
мом состоянии ограничителя напряжение Е 0 через R B передается на
верхнюю выходную клемму устройства и уровень напряжения на
ней также равен Е 0. При u BX(t) > Е 0 диод Д открыт, напряжение
UBK между анодом и катодом близко к нулю. Поэтому выходное нап­
ряжение uBblx(t) — u BX(t) — UBK практически совпадает с входным
сигналом u BX{t). Полученный график выходного напряжения показан
на рис. 3.65. Выходной сигнал ограничен «снизу», т. е. рассматри­
ваемый ограничитель можно отнести к ограничителям по минимуму.
Подобным образом можно ограничивать как синусоидальное,
так и импульсное напряжение. Уточним особенности работы диод­
ного ограничителя, вызванные конечными значениями гпр, е0, / 3
и наличием паразитной емкости нагрузки, на примере ограничения
импульсного меандрового напряжения.
Рассмотрим случай, когда сигнал u BX(t) имеет вид меандрового
напряжения, каждая из полуволн которого имеет амплитуду Е, а
длительность полуволн существенно превышает длительность пере­
ходных процессов при формировании выходных импульсов ограничи­
теля. Напряжение Е 0, не влияющее на постоянные времени процес­
сов, примем равным нулю.
Определим статические уровни выходного сигнала при ограниче­
нии биполярного меандрового напряжения. При действии положи­
тельной полуволны напряжения эквивалентная схема цепи прини­
мает вид, показанный на рис. 3.66. На рисунке открытый диод Д за­
менен эквивалентной схемой, которой соответствует прямая ветвь
его в.а.х. (см. рис. 3.3, б). Уровень выходного напряжения, соответ-

ствующий действию положительной полуволны входного сигнала,
обозначим t/+ x. Согласно рис. 3.66
^вых 1

®0д)

+ ''цр
Так как гпр < R B, то Utux = Е — е0д « + £ .
Эквивалентная схема ограничителя при действии отрицательной
полуволны входного сигнала соответствует рис. 3.67. Здесь диод Д

щ

г
к

,1
-----/U

uLx

»— ■
Рис. 3.66

Е
ч

Д

'Вых

_______
Рис. 3.67

заменен эквивалентной схемой, которой соответствует обратная ветвь
его в.а.х. (см. рис. 3.5, б). Уровень выходного напряжения, соответ­
ствующий действию отрицательной полуволны входного сигнала,
обозначим Ц7ы*. Согласно рис. 3.67 Ц7ЫХ = —I8R B.
Для случая идеального ключа (гпр = 0, е0д = 0, 18 = 0) выход­
ные статические уровни напряжения имеют следующие значения:
( /ш = Е\ У7ых = 0. Вследствие конечных значений г пр, е0д, 18
оба уровня стали ниже: уровень Utu* сдвинулся на еод и принял
значение Utux ж Е — е0д\ уровень 1Т^ЫХ сдвинулся на I6R n и
принял значение — l sR nКроме того, значения длительности фронта и среза выходного
импульса стали конечными. Для оценки длительности фронта и среза
импульса будем учитывать емкость Сак и паразитную емкость нагруз­
ки С н (рис. 3.68). Считаем, что на входе действует отрицательная
полуволна меандрового напряжения. На выходе ограничителя уста­
новился
уровень
напряжения
U вы х = —18к н > близкий К нулю.
и 8х
Емкость С н заряжена до этого ма­
лого напряжения. Диод Д заперт

Рис. 3.68

Рис. 3.69

'напряжением —(Е — I sR h)> т . е. практически напряжением —Е.
Его емкость Сак заряжена до этого напряжения. Напряжение на
входе скачком изменяет полярность и становится равным + £ . Диод
Д имеет конечное время установления прямого сопротивления и в
первый момент не проводит ток. В этих условиях новое значение нап­
ряжения входного сигнала + £ воздействует на емкостной делитель
СакС н. Начинается быстрое перераспределение напряжений на этих
емкостях, приводящее к начальному скачку выходного напряжения
Q
Дн = Е -----—— (рис. 3.69). По второму закону Кирхгофа входное
Сак-Ь Св

напряжение равно сумме напряжений на емкостях Сак и С„:
+ Е = U °аи
с + U с *,
где и с я = д н; и с йп — Е — Д н. Положительное напряжение £/сак
быстро включает диод, его сопротивление принимает малое значение
г пр. Теперь паразитная емкость ограничителя С п = Сак + С„ начи­
нает заряжаться и напряжение на выходе возрастает от —/ S£ H +
+ Д „ л * Д н до £/вых- Постоянная времени установления выход­
ного напряжения
01 = Сп - ^ т г » (Сак + Св) Гпр.
ЧЗр “Г

Через интервал времени, близкий к 30i, формирование фронта
выходного импульса заканчивается, напряжение на выходе прини­
мает установившийся уровень Uаых. Длительность фронта выход­
ного импульса /ф = 301 = Згпр(Сак + С н).
После завершения формирования фронта импульса напряжение
на диоде Д и его емкости Сав V вв « еод. Напряжение на нагрузке,
а следовательно, и емкости С„ UBWX = Е — е0д « Е. Теперь напря­
жение на входе скачком изменяется от + £ до —Е. Процесс форми­
рования среза выходного импульса начинается со скачка напряжения
Д н, вызванного делением скачка входного напряжения на емкостном
делителе Са„Сн- Отрицательное напряжение, возникающее при фор­
мировании этого скачка, выключает диод. После этого начинается
разряд емкости С„ через нагрузку R B. Емкость диода Сак по пере­
менной составляющей включена параллельно емкости С„ и увели­
чивает постоянную времени цепи ©2 = (Сак - f C„)RB. Длительность
среза импульса tc = 302 = 3R„(CaK -f С„). Видим, что /ф < tc.
Параллельный диодный ограничитель. В данной разновидности
ограничителей диод Д включается в цепь, параллельную нагрузке
R н. Принцип работы ограничителя состоит в том, что диод закора­
чивает напряжение, превышающее заданный уровень ограничения,
фиксируя напряжение на нагрузке. Принципиальная схема парал­
лельного диодного ограничителя показана на рис. 3.70, где R 0 —
балластное сопротивление ограничителя. Без R 0 ограничение невоз­
можно, так как даже при открытом диоде все напряжение источника
u BX(t) при достаточной его мощности выделяется на сопротивлении
диода и передается на выход. Введенное сопротивление R 0 входит
в состав делителя напряжения. При действии отрицательной полу-

волны входного сигнала (диод заперт) напряжение делится между
Ro и Ra\ поскольку
то выходное напряжение мало отли­
чается от входного. При действии положительной полуволны напря­
жения (диод открыт) напряжение делится между R 0 и г пр. При этом
почти все напряжение гасится на R 0 и на выходе устанавливается
уровень выходного сигнала, задаваемый источником Е 0.
Возникающее при этом ограничение синусоидального напряжения
показано на рис. 3.71. При u BX(t) > Е 0 диод открыт и напряжение
£/ак близко к нулю. Тогда £/ВЫ1 = Ео +
« Е0. Если ывх(/) <;

< Е 0, то диод заперт, поскольку напряжение £/ак меньше нуля. Как
было отмечено, при u Bx(t) < Е0 входное напряжение делится между
Ron R B и uBbIX(t) = uBX(t) -------— . В частности, амплитуда отрица­
ли + Ro
тельной полуволны UmBhtx = Um ■ ^ п— . Так как # 0 <С#н, то
+ ^0
Uт вы х « Uт •
Следует учесть конечные значения гпр, е0 и / 8 полупроводнико­
вого диода Д. Для выявления особенностей работы реального диода
в схеме параллельного диодного ограничителя возьмем в качестве
входного сигнала, как и при рассмотрении последовательного огра­
ничителя, меандровое напряжение с амплитудой положительной и
отрицательной полуволны Um = Е, напряжение опорного источника
Е0 = 0.
При действии положительной полуволны напряжения такой огра­
ничитель можно привести к виду, показанному на рис. 3.72, а. За­
менив открытый диод статической схемой замещения, а делитель
RoRa эквивалентным источником напряжения Еэк — Е — 5 е_
Я0+ °н
с выходным сопротивлением RBK— —
, ту же цепь приведем
Ro+Rn
к виду, изображенному на рис. 3.72, б. Напряжение на выходе равно
падению напряжения на открытом диоде Д :
U* — 1) _ рп I
ео г
пых и °р е° ^ ^ЭК
Р л . гг пр Г“р’

Так как гпр < R 0, то U пр « е0-

При действии отрицательной полуволны входного меандрового
напряжения диод Д заперт. Эквивалентная схема ограничителя, в
которой запертый диод заменен генератором тока / 8, дана на
рис. 3.73, а. Используя теорему об эквивалентном генераторе, ту
же цепь приводим к виду, показанному на рис. 3.73, б. Из послед­
ней схемы следует, что напряжение на выходе
U В Ы Х = — Еэк
эк +» I вaR3K
эк = — Е —
п

+

^а

Рис. 3.72

R

п

RhRq = — (Е — I SR0)Ru 4" До
Ru + До

Рис. 3.73

По сравнению с идеальным ограничителем уровни выходного нап­
ряжения сдвинулись: верхний на U np, нижний на IsR aK. Это изме­
нение уровней будет незначительным, если гпр <£ R 0
Д и; R 0
< EU»Кроме изменения статических уровней выходного напряжения
необходимо учесть также влияние паразитных емкостей — барьерной
емкости д-п-перехода диода Сд и емкости нагрузки С н. В данной схе­
ме эти емкости включены параллельно и образуют общую суммарную
паразитную емкость Сп — С н + Сд. Рассмотрим работу ограничи­
теля с учетом этой паразитной емкости при передаче положительного
скачка входного сигнала, когда напряжение u Bx(t) изменяется от
—Е до + Е . Как было показано, при действии отрицательной полу­
волны входного сигнала на выходе устанавливается уровень выход­
ного напряжения
U~
— __ р г ___*н
— Е.
^ ВЫХ
&
Ro + Rh
Напряжение на входе приняло значение + £ . Напряжение на
емкости С п скачком измениться не может. В первый момент после
изменения знака входного сигнала напряжение на ней, а следователь­
но, и на выходе ограничителя остается равным —Е. Однако под дей­
ствием входного сигнала -\-Е емкость Сп начинает перезаряжаться.
Цепь перезаряда емкости С п показана на рис. 3.74, а. Эта емкость
создает отрицательное напряжение между анодом и катодом диода
Д. Поэтому диод Д заперт и на схеме показан пунктиром. С помощью
теоремы об эквивалентном генераторе цепь рис. 3.74, а приводится
к последовательной £С-цепи (рис. 3.74, б), постоянная времени ко­
торой 0 = ДвкСп- Здесь по-прежнему R BK == R 0R J ( R 0 + R B) я* R 0.

При постоянной времени 0 напряжение на емкости Са возрастает,
стремясь к положительному уровню + Еэк = Е
, близкому
Т

°0

к + £ . Когда напряжение на емкости превысит нулевой уровень,
диод Д отпирается и фиксирует выходное напряжение на уровне,
близком к + е 0- Формирование фронта выходного импульса заканчи"«г

Рис. 3.74

вается. Считая Е э к ж Е и е0 <С Е, получим, что /ф = 0 1п2 «
« 0,7CnR0, как это показано на графике выходного сигнала рис. 3.75.
Рассмотрим формирование среза выходного импульса. Будем
считать, что заканчивается положительная полуволна входного сиг­
нала. На выходе ограничителя установился уровень напряжения
+ е 0- Емкость С п заряжена до этого малого напряжения, т. е. факти­
чески не заряжена. Напряжение на входе скачком изменяется от
-\-Е до —Е. Отрицательное напряжение на входе вызывает быстрое
запирание диода и восстановление его большого обратного сопротив­
ления. Емкость начинает заряжаться, напряжение на ней стремится
к статическому уровню:
Я„
и -вых = - ( £ - / Л )
—Е
Ян + Яо
RR
при 0 = Сп -----2- s—tv Cjfi0, имеющей то же значение, что и при форЯо + Ян
мировании фронта импульса. Через 30 формирование среза импульса
закончится, на выходе установится статический уровень напряжения.
Отсюда tc = 30 = 3CnR 0. Как и в случае последовательного диод­
ного ограничителя, tc > /ф (здесь приблизительно в 4,3 раза).
Двусторонний диодный ограничитель. Такие ограничители полу­
чают путем сочетания двух односторонних ограничителей — после­
довательных или параллельных. При использовании параллельных
диодных ограничителей балластный резистор R 0 оказывается общим
как для ограничителя напряжения «сверху», так и для ограничителя
напряжения «снизу». Схема ограничителя показана на рис. 3.76, где
напряжения источников Е0* и Е0г задают уровни ограничения и имеют
разную полярность*.
* В принципе эти напряжения, а следовательно, и уровни ограничения МО'
гут быть и однополярными.

При положительной полярности входного сигнала и выполнении
неравенства u BX(t) > E 0t диод Д 2 заперт, а диод Д 1 открыт. Напря­
жение на выходе схемы
t (0 = ^ак + Д01
где UaH — напряжение на открытом диоде Д х. Так как обычно UBK
^ ^01 * то U вы х л# E qi .
При отрицательной полярности входного сигнала и выполнении
неравенства u BX(t) < Е 02 диод Д х заперт, поскольку напряжение на
его аноде меньше напряжения на
катоде. При этом диод Д 2 открыт
и напряжение на выходе зафикси­
ровано на уровне u BbIX(i)= —Е02—
— UaB т —E Q2.
При
— Е02 <
< «вых(0 < Е 01 закрыты оба дио­
да, и входной сигнал передается на
нагрузку R„. График выходного
напряжения в случае ограниче'

*

’бык (t)

ue/ t )

Рис. 3.76

ния синусоидального входного сигнала показан на рис. 3.77, а.
График u BX(f) соответствует напряжению источника входного сиг­
нала uBX(t) = £/тозт Ш , пунктирный график u aK(t) учитывает влия­
ние нагрузки (по отношению к ограничительным диодам делитель
R Л заменен эквивалентным генератором с амплитудой напряжения
U ^ -U .
R-H
т Ro +
При ограничении биполярных напряжений с малой длительностью
фронта и среза входного сигнала длительность фронта и среза выход­
ного сигнала определяют из тех же соображений, что и при рассмот­
рении одностороннего ограничителя. Однако если сигнал на входе
имеет небольшую скорость нарастания (рис. 3.77, а, б), то длитель­
ность фронта и среза определяют в основном уже скоростью измене­
ния входного сигнала в интервале между порогами ограничения,
а не паразитными емкостями нагрузки и диодов. Этот случай и будем
рассматривать, считая Е вх
Е В2 = Е в, a R H 'Д R B, Последнее допу­
щение дает возможность считать, что u BK(t) « u BX(t) и U BK « Um
(рис. 3.77, б). Тогда за время от нуля до /ф/2 выходное напряжение
успевает возрасти от нуля до Е0х = Е 0. При t — /ф/2 напряжение
u BUX.(t) = Е 0. Учитывая синусоидальный закон изменения напря­
жения» получим i/msin О/ф/2 =■- Е в. Поскольку в рассматриваемом

случае £ 0 С Um> т - е* ограничение происходит при малых значе­
ниях синусоидального напряжения, то заранее известно, что t$ < Г,
где Т = 2n/Q — период синусоидального напряжения. Выражение
UmэтШф/2 = Ums\nnt$IT имеет аргумент, много меньший единицы.
Для малых значений х известно приближенное соотношение sin х » х.
Учитывая его, получим
Um sin я
Приравнивая полученное выражение к Е 0, из соотношения
— — Е0 находим
= 1— — Т.
и„
Использование двух отдельных разнополярных источников £ 01 и Дог» задающих уровни ограничения, представляет известное неудобство. Поэтому часто
в ограничителях используют элементы,
%
задающие указанные уровни автоматиче­
ски за счет энергии входного сигнала, на­
пример цепи со стабилитронами. Одна из
возможных схем двустороннего ограничи­
теля со стабилитроном показана на рис.
3.78, где Д 5 — стабилитрон, имеющий на­
пряжение стабилизации UCT (£/ст < Um)\
Д 1 — Д 4 — полупроводниковые диоды. Бу­
дем считать, что действует положительная
полуволна входного напряжения uBX(t).
При определенном входном напряжении
стабилитрон Д б включается. Ток, поддер­
живающий стабитрон во включенном сос­
тоянии, протекает через балластный рези­
стор Д0» ДИОД Д{> сам стабилитрон Дб
и диод Д4. На аноде диода Д { поддерживается
напряжение £ 01 =
= UCT + еод1 + 6?0Д4, где е0д1, <?0Д4 — напряжение отсечки диодов Д! и Д 4
соответственно. При этом диоды Д 2 и Д3 заперты: диод Д 2 заперт напряже­
нием UCT + е0Д1, Диод Дз— напряжением UCT + е0д4. Во время дей­
ствия определенной отрицательной полуволны входного напряжения стаби­
литрон Дб также включается; ток, поддерживающий стабилитрон во вклю­
ченном состоянии, протекает через диод Д3, стабилитрон Дв, диод Д 2 и балласт­
ный резистор Д0* Диоды Д 1 и Д 4 при этом заперты. На аноде диода Д 1 поддер­
живается напряжение —Е02, где Е02 = UCT + е0д2 + е0Д3. Так как и верхний
и нижний уровни ограничения задаются с помощью одного и того же стаби­
литрона Дб, то амплитуда отрицательной и положительной полуволн напря­
жения на аноде диода Д 1 одинакова и равна Д0, где Е0 « Eoi « Д02* Считая
е0д1 « ^одг » ^одз ~ ^од4 « ^од» получим, что Д0 = t/CT + 2е0д. Так как тем­
пературный коэффициент изменения напряжения UCT и составляющей 2е0д,
образованной напряжениями отсечки прямосмещенных диодов, близок по зна­
чению и обратен по знаку, то значение Е0 поддерживается с высокой, степенью
стабильности в широком диапазоне температур.

Двусторонние ограничители применяют для получения из синусои­
дального напряжения импульсов с формой, близкой к прямоугольной.
§ 3.8. Ключевые схемы

Ключевые схемы предназначены для коммутации тока в нагрузке.
Ключевой каскад содержит источник напряжения питания, нагру­
зочный (в простейшем случае резистор R) и ключевой элементы. При

одном состоянии ключевого элемента ток в цепи нагрузки минимален,
при другом принимает максимальное для данной цепи значение. Элек­
тронный ключ можно считать известной аналогией механического
ключа (см. рис. 1.2). Ключевой элемент данной схемы (ключ К) за­
мыкается и размыкается поддействием внешней силы Р. Если считать,
что ключ К идеален, т. е. его сопротивление в замкнутом состоянии
равно нулю, а в разомкнутом бесконечно велико, то ток в цепи и нап­
ряжение на нагрузке R принимают следующие значения:
UlH — 0,

/ 1н = 0 при разомкнутом ключе;

U2h = Е,

/ 2Н= E/R при замкнутом ключе.

Соответственно напряжение u(t), действующее на выходе цепи
относительно корпуса устройства, принимает значения:
Ux = Е — UlH= Е при разомкнутом ключе;
U2 = Е — Um = 0 при замкнутом ключе.
Считая, что 1 — изображающая точка на в.а.х. цепи при разомк­
нутом ключе, а 2 — изображающая точка на в.а.х. при замкнутом
ключе, положение этих точек можно получить, построив нагрузоч­
ную прямую методом холостого хода или короткого замыкания
(рис. 3.79). При этом ось ординат можно рассматривать как в.а.х.
замкнутого ключевого элемента К, а ось абсцисс — как в.а.х. разомк­
нутого ключевого элемента.
Амплитуда изменения напряжения на нагрузке или на ключе
равна разности абсцисс точек 1 и 2 : Um = Ux — t/2- Поскольку в
данном случае Иг = 0, Ui = Е, то Um = Е. Коэффициент исполь­
зования напряжения питания для идеального ключа Ка = Um/E — 1.
В действительности даже механический ключ (рубильник, выклю­
чатель) является неидеальным. Он имеет сопротивление г пр во вклю­
ченном и конечное сопротивление утечки R y в выключенном состоя­
нии. При анализе цепи с замкнутым ключом указанный ключ можно
заменить сопротивлением г пр; при анализе цепи с разомкнутым клю­
чом — большим сопротивлением R y. Режим включения соответствует
точке пересечения 2 нагрузочной прямой с в.а.х. включенного ключа
К. Однако при неидеальном ключе эта характеристика уже не совпа­
дает с осью ординат, а изображается наклонной прямой, крутизна
i

Рис. 3.79

Рис. 3.80

Рис. 3.81

которой зависит от гпр (рис. 3.80). Аналогично, точка 1 получается
в результате пересечения нагрузочной прямой с прямой R 7. В данном
случае Ux < . E f f/2> 0 , т. е. Um < E и /Си < 1 .
Такую методику отыскания положения точек 1 и 2, отражающих
статические состояния ключевого каскада, можно использовать и
в том случае, когда в.а.х. ключевого элемента в замкнутом и разомк­
нутом состояниях изображаются нелинейными зависимостями.

Простейший транзисторный ключ. Принципиальная схема про­
стейшего транзисторного ключа изображена на рис. 3.81. Здесь вход­
ной управляющий сигнал u BX(t), задающий базовый ток транзистора,
выполняет ту же функцию, что и сила Р в схеме рис. 1.2, а сам тран­
зистор Т выполняет функцию ключевого элемента /С. При положи­
тельной полярности входного сигнала транзистор заперт, в его выход­
ной цепи течет только малый ток / и0. При отрицательной полярности
входного сигнала в базовой цепи транзистора создается ток, доста­
точный для его насыщения. Используя выходные в.а.х. запертого и
насыщенного транзистора, с помощью построений, приведенных на
рис. 3.82, определяем положение точек 1 и 2. Как и прежде, точка /
соответствует выключенному состоянию ключа (в данном случае тран­
зистора Г), точка 2 — включенному состоянию ключа, т. е. насыщен­
ному транзистору. Значения коллекторного тока / к, соответствующие
ординатам точек пересечения нагрузочной прямой с другими харак­
теристиками семейства, могут быть только мгновенными во время
перехода от включенного состояния к выключенному.
Как следует из рис. 3.82, напряжение Ux близко к напряжению
питания Е. Напряжение U2 численно равно напряжению Um на
коллекторе насыщенного транзистора. Поскольку значение UKH ма­
ло, то амплитуда изменения напряжения на нагрузке при переключе­
нии близка к Е , т. е. коэффициент Ка близок к единице. В этом смыс­
ле ключ на биполярном транзисторе близок к идеальному. Далее
значения Uu и ъ Um и Ки будут вычислены более точно.
Данный простейший ключ должен управляться знакопеременным
напряжением на входе u BX(t). Будем считать, что напряжение имеет
меандровую форму, причем длительность как положительной та* и
отрицательной полуволны напряжения достаточно велика, так что
переходные процессы в схеме составляют малую часть полупери^Да.
Транзистор р-п-р-типа, как уже отмечалось, запирается при Дей­

ствии положительной полуволны входного сигнала и насыщается
при действии отрицательной полуволны. Однако условия запирания
и насыщения транзистора в схеме будут обеспечены только при оп­
ределенных соотношениях между параметрами входящих в схему
элементов. Выявление этих условий обеспечения статических состоя­
ний ключа и является первой из задач анализа ключевого каскада.
Схема каскада при действии положительной полуволны входного
сигнала показана на рис. 3.83. Если транзистор заперт, то его ток
(как входной, так и выходной) мал и равен /
Этот ток в схеме проте­
кает от положительной клеммы генератора UBX через сопротивление
R с, коллекторный переход запертого транзистора, сопротивление
R K к отрицательной клемме источника питания Е. Далее он замыка­
ется через источники Е и UBX. Условие запирания транзистора в
схеме с общим эмиттером имеет вид U6a >. 0. Для получения мини­
мально возможного выходного тока / к0 требуется создать положитель­
ное напряжение на базе транзистора. Уравнение для базовой цепи,
соответствующее второму закону Кирхгофа, имеет вид
Ei — I KOR0 4- U63,
где Ei — амплитуда положительной полуволны входного сигнала.
Отсюда и бэ =* Ei — I koR oУсловие Uбэ > 0 равносильно E t — / tt0R 6 > 0 или R 6 < Ег/1к0.
Указанное условие должно выполняться во всем диапазоне рабочих
температур ключевого каскада, включая и максимальную темпера­
туру ttflax (°С), При которой ТОК / „о МЭКСИМЭЛеН и равен / к0тах. Под­
ставляя в найденное соотношение максимальное значение тока / к0тах,
получаем
#б < - г ^ ~ •
(3.28)
*ко шах
Э то условие надежного запирания транзистора в ключевом кас­
каде. При выполнении (3.28) токи транзистора и напряжения на его
электродах (например, напряжение на его коллекторе, являющееся
выходным для каскада) можно найти из следующих соотношений:
1б~

1ко>

Нбэ = + Е г — / но^?б>

= ^ко> Нкэ =
Е 4* / K0RK.
Ток нагрузки также равен / к0; напря­
жение на нагрузке R K определяется ра­
венством U н I koR k' Так как значение
тока In о мало, особенно для кремниевых
транзисторов, то им иногда пренебрегают.
Rs
Г~Б— +
При / „о-*-0 можно считать, что Нбэ =
-0 -с и - ■
К\
= + Е й н кэ =
и н = о и / „ = о.
Эквивалентная схема каскада при дей- и8х
ствии отрицательной полуволны входного
+ 0—
сигнала u BX(t) дана на рис. 3.84. Пред­
и ! __
полагается, что транзистор Т насыщен и
для его входной и выходной цепей исРис. 3.84

й Г

пользованы простейшие схемы замещения: отрезки база — эмиттер
и коллектор — эмиттер стянуты в точки. Для входной цепи по закону
Ома / б = EJRg. Д ля выходной коллекторной цепи / кн = E / R K.
Условие насыщения транзистора в общем виде записывается как
/ к < В15, где В — коэффициент усиления транзистора по току в
схеме с общим эмиттером. Подставляя в общее условие найденные
Е
Е
значения 1д и I к, получаем ——< В — , откуда
(3.29)

RH.

Это условие насыщения транзистора в ключевом каскаде, выпол­
ненном согласно схеме рис. 3.83. В частном случае, при Et = Е, это
условие упрощается и принимает вид Rg < B R U.
Условие насыщения должно выполняться для всех значений ко­
эффициента В транзистора выбранного типа, включая и минимально
возможные, при которых выполнение неравенства (3.29) наиболее
затруднено. Подставляя в (3.29) минимальное значение В, определим
условие для расчета R 6: R6 = Bmin —- RK.
E

Транзистор будет насыщен, если это условие выполнено. Однако
этот случай соответствует границе насыщенного режима; незначи­
тельные изменения параметров схемы (увеличение Rg или умень­
шение R к) могут привести к выходу транзистора из режима насыще­
ния. Поэтому граничное значение Rg обычно не используют, а берут
несколько меньшие значения Re, создавая тем самым некоторый запас
по степени насыщения транзистора. Степень насыщения транзистора
оценивается коэффициентом s. Смысл коэффициента s состоит в сле­
дующем. Пусть / кн — значение коллекторного тока насыщенного
транзистора. Из условия насыщения / к„ < B I $ получаем, что для
насыщения транзистора при заданном токе /„ н достаточно создать
ток базы / б„ = 1кв/В. Этот ток называют базовым током насыщения.
Естественно, что транзистор будет насыщен и при / б > / бн. Отно­
шение I gl1qн = s и называют степенью насыщения транзистора или
коэффициентом насыщения. На границе насыщенного режима, при
/ б = ^бн. s = 1 . В области насыщения s > 1. Значений s < 1 быть
не может, так как отношение / б/ / б „ < 1 свидетельствует о том, что
транзистор не насыщен. Используя s, соотношение для выбора Rg
В F
можно записать в виде RK-- --------- R„.
s Е
к
Обычно стараются создать s = 1 ,5 -т-3; при больших коэффици­
ентах насыщения статические состояния ключа (включено — выклю­
чено) также обеспечиваются, однако при этом, как будет показано,
снижается быстродействие ключевого каскада.
Считая, что условие (3.29) обеспечено, можем записать значения
напряжений и токов на элементах ключевого каскада:
“ бэ = ^ бн ~

«кэ = ^кн « 0;

^б =

— ^ б н )/Я б ~

E \IR g \

/ * = / 1Ш= (Е — Um)/RKfa E/RK\

Амплитуда изменения напряжения на нагрузке равна разности
уровней выходного напряжения для запертого и насыщенного режи­
мов работы транзистора: U то = Е — / кoR« — U кпТак как значения напряжений U KH и l KoRK малы, то Um f a E .
Соответственно амплитуда изменения тока в нагрузке при переклюUkh
j __ Е
чении l m = £ —
Ъ
7«о ~ р ’
«кн

«к

Переходные процессы при переключении. Как уже отмечалось,
транзистор является инерционным прибором, и переход ключевого
каскада из включенного состоя­
ния в выключенное и наоборот
происходит не мгновенно. Будем
считать, что меандровое наряже­
ние u BX(t) имеет идеально кру­
тые перепады (рис. 3.85, а).
Рассмотрение
переходных
процессов начнем с интервала
времени, предшествующего окон­
чанию положительной полувол­
ны входного сигнала. В это вре­
мя транзистор заперт i6(t) =

1

Е\

=
ко!
^б(/) =
/ к0Я б,
*к(0 = 1ко. “ к (0 = — Е~\~ 1 i<oRк

(рис. 3.85, б—д). Теперь вход­
ное напряжение скачком изме­
няется и принимает значение
— Е г. Базовый ток транзистора
задается резистором R 6. По за­
кону Ома ток i6(t) = u BX(t)/Rб
и потому также скачком прини­
мает значение E J R q. Как и
прежде, отпирающий (вытекаю­
щий) ток базы положителен
(рис. 3.85, б). Напряжение на
базе транзистора, равное на­
пряжению на эмиттерном пере­
ходе при отпирающем токе базы
i6(t) = E i/ R6, мало. Базовый
ток / б = E J R 6 отпирает тран­
зистор; при этом транзистор переходит из режима отсечки в
активный режим. Как было показано, инерционность тран­
зистора в активном режиме оценивается его постоянной времени
0 Э. Коллекторный ток транзистора начинает возрастать, стре­
мясь к уровню B I б с постоянной времени 0 Э. В ключевом ре­
жиме при / б > / бк уровень В1 б не
можетбыть достигнут,
так как раньше коллекторный ток достигнет своего предельного зна­
чения I KH = E I R K, ограниченного значением сопротивления R K
коллекторной цепи каскада. Поэтому предельный уровень £ / б часто

называют уровнем кажущегося тока. Коллекторный ток стремится
к уровню «кажущегося» тока / каН(1 = В16 = В
. Через неко«б
торое время после изменения входного напряжения коллекторный
ток достигает значения / кн = E / R H. Дальнейшее изменение кол­
лекторного тока прекращается и он принимает максимальное воз­
можное значение для данного каскада. Транзистор из активного ре­
жима переходит в насыщенный. Напряжение на его коллекторе при­
нимает малое, близкое к нулевому значение U ки. Время изменения
выходного напряжения каскада u K3(t) от — Е + I K0R „ «
« —£ до £/ к н ~ 0 называют временем включения каскада tBKn.
Учитывая экспоненциальный характер изменения коллекторного
тока на этапе включения (рис. 3.85, г), время включения можно вы­
разить как
'вкл =

е э1п

Преобразуем эту формулу:
^вкл

*каж1

*кн

.

0э ^П -------- !-------- = 0 Эi n ----------!-------1

^кн/^каж1

1

Л<н/( ^ б )

1
1
= — 0 э 1п (1 — 1/s).
= 0Э In
=
0 э 1П
i
—
1Is
1 ^бн/^б
Рассмотрим случай большого управляющего тока / б > / бн» когда
степень насыщения транзистора s велика. При большом s значение
х = 1/5 оказывается малым. Известно, что для малых значений х
справедливо соотношение 1п(1 — х) ^ —х. Применяя это прибли­
женное соотношение, находим, что /вкл « 0 3/s.
Время включения каскада тем меньше, чем выше быстродействие
используемого в каскаде транзистора, т. е. чем выше его граничная
частота или чем меньше его постоянная времени 0 Э. Кроме того, /вкл
зависит и от режима использования транзистора, т. е. от степени на­
сыщения транзистора во включенном состоянии s. Чем больше s, тем
меньше /вкл.
После окончания времени tBKJ1 транзистор насыщается. Его насы­
щение вызовет отпирание коллекторного перехода транзистора, ко­
торый в активном режиме был смещен в обратном направлении. Это
приведет к изменению постоянной времени транзистора — она при­
нимает новое значение 0 Н, после чего начинается накопление заряда
в базе насыщенного транзистора. Внешне, на графиках коллекторного
тока и напряжения, процесс накопления не отражается (рис. 3.85,
2 , д)\ по-прежнему коллекторный ток равен / кн, а напряжение на
коллекторе —U KH. Процесс накопления заряда условно можно выра­
зить изменением «кажущегося» тока транзистора: кажущийся ток
на этапе накопления увеличивается от / кн = E / R K до / каж1 с по­
стоянной времени 0 Н (пунктир на рис. 3.85, г). Через время t H«
~ 3 0 н процесс накопления заряда закончится; в базе накоплен ус­
тановившийся заряд дырок, соответствующий заданному значению
отпирающего базового тока / б = E J R q. Кроме того, с переходом

транзистора в режим насыщения несколько изменяется напряжение
и§(£) на его входе. Так как входная характеристика насыщенного
транзистора — самая левая в семействе входных характеристик,
то входное напряжение после перехода транзистора в насыщенный
режим минимально и равно UбН- Изменения остальных параметров
пренебрежимо малы. Через время t H после включения транзистор
окажется в статическом насыщенном режиме: i K(t) = / кн; u Ka(t) =
=

^кн ^

Oj

^ б э (0 =

Уб п ^

/б( 0 ^

Ei/Rt.

Каких-либо изменений токов, напряжений или зарядов в тран­
зисторе до конца действия отрицательной полуволны входного сиг­
нала уже не будет.
Далее входное напряжение u BX(t) снова скачком изменяется от
—Е г до +£*i (см. рис. 3.85, а). В силу большого накопления избыточ­
ного заряда неосновных носителей в базе транзистор первое время пос­
ле изменения входного напряжения остается насыщенным и потому
проводящим. По закону Ома входной ток i6(t) = u BX(t)/Rб примет
значение —E J R q. Так как этот ток теперь является втекающим, из­
менившим направление, то на графике базового тока (см. рис. 3.85, б)
он имеет отрицательное значение. Запирающий базовый ток —E J R q
начинает рассасывание избыточного заряда в базе транзистора. Сте­
пень насыщения транзистора уменьшается. На графике коллектор­
ного тока (см. рис. 3.85, г) процесс рассасывания можно отобразить
изменением кажущегося тока от / каж1 до уровня / каж2 = — В
,
Яб
соответствующего запирающему базовому току i6(t) = —E J R q. Пока
кажущийся ток превышает уровень / нн, транзистор можно считать
насыщенным. Транзистор выйдет из режима насыщения только спустя
время /р после скачка входного напряжения. Поэтому время расса­
сывания /р иногда называют временем задержки выключения кас­
када. Учитывая, что изменение кажущегося тока на этапе рассасы­
вания имеет экспоненциальный характер и постоянную времени 0 Н,
время рассасывания
*Р = 0 н 1п

^каж 1
Лш +

1 ^каж
I I каж

2

2

I

I

Время рассасывания тем меньше, чем большее значение запираю­
щего тока базы создает положительная полуволна входного сигнала
и чем ближе подходит уровень тока насыщения I ка к уровню / каж1,
т. е. чем меньше степень насыщения транзистора во включенном со­
стоянии.
Таким образом, требования к выбору степени насыщения тран­
зистора s оказываются противоречивыми: для уменьшения времени
включения s желательно увеличивать, однако при этом увеличива­
ется время задержки tp.
Отметим также, что если длительность отрицательной полуволны
входного сигнала был# мала и процесс накопления заряда в базе не
успел завершиться, то время рассасывания будет меньше рассчи­
танного. В этом случае кажущийся ток начинает уменьшаться не от
/ каж1, а от меньшего значения, что уменьшит и /р.

Во время рассасывания значения тока <„(/) и напряжения ц кэ(/)
остались теми же, что и в насыщенном режиме. Напряжение на базе
транзистора из-за изменения направления базового тока несколько
изменилось, но по-прежнему имеет очень малое значение, близкое
к U6b (см. рис. 3.85, в).
После завершения процесса рассасывания транзистор ключевого
каскада переходит в активный режим. Начинается формирование
среза выходного импульса напряжения. На этом этапе происходит
два процесса: уменьшение коллекторного тока до его отсечки и заряд
коллекторной емкости С„ через R к от источника питания Е . Так как
после выхода из режима насыщения транзистор перешел в активный
режим, то постоянная времени изменилась от @н До 0 Э- Коллектор­
ный ток уменьшается от значения / кн> стремясь к уровню /,,ан<2 с
постоянной времени 0 8. Процесс уменьшения коллекторного тока
от /„ „ до / „о, близкого к нулю, происходит быстро, особенно при
большом запирающем токе базы. Длительность этого процесса со­
ставляет лишь малую долю от длительности среза выходного импуль­
са; существенно большую длительность имеет процесс заряда емкости
С„. После отсечки коллекторного тока эта емкость продолжает заря­
жаться от источника Е через R K. Так как транзистор при этом заперт
и практически не шунтирует цепь заряда, то постоянная времени этой
цепи 0 = R ttC K или с учетом емкости нагрузки С н, также имеющей
конечное значение, 0 „ = R K(CK + С„). Длительность среза импульса
напряжения на коллекторе транзистора t0 = 3 0 к = 3R K (Ск + Си).
В отличие от входного выходное напряжение ключевого каскада
имеет конечные длительности фронта и среза, соответствующие значе­
ниям /внл и /выкл; моменты его переключения не совпадают с момен­
тами переключения входного напряжения (время задержки вык­
лючения каскада равно /р), выходное напряжение однополярно,
т. е. принимает только отрицательные значения от —U K„ до
— (Е — / к0/? к) или приближенно от 0 до —Е.
Кроме того, выходное напряжение противофазно входному (при
уменьшении входного сигнала от -\-Ei до —Е х выходное напряже­
ние изменяется от уровня —Е до нулевого).
Разновидности ключевых каскадов на биполярных транзисторах.
Рассмотренная простейшая схема транзисторного ключа имеет це­
лый ряд недостатков. К ним можно отнести следующие: а) исполь­
зование биполярного сигнала для управления, что затрудняет со­
пряжение однотипных ключей, так как выходной сигнал однополяр­
ный; б) увеличение времени рассасывания при сокращении времени
включения за счет более глубокого насыщения транзистора во вклю­
ченном состоянии; в) низкое быстродействие, вызванное значитель­
ным временем рассасывания /р; г) зависимость длительности фронта
и среза выходных импульсов от степени насыщения транзистора,
т. е. при прочих равных условиях от коэффициента усиления тран­
зистора по току В. Так как значения В у транзисторов одной группы
имеют существенный разброс, то значения /вкл и /вьшл при смене тран­
зистора будут изменяться, что создает дополнительные затруднения
при серийном производстве аппаратуры.

Для устранения этих недостатков применяют усовершенствован­
ные схемы ключевых каскадов. Рассмотрим некоторые из них.
Ключевой каскад с внешним источником смещения (рис. 3.86). Вход­
ной сигнал, управляющий работой ключа, может быть однополярным.
При нулевом или небольшом отрицательном значении входного сиг­
нала u bJjt) транзистор ключевого каскада заперт, при появлении

достаточно большого отрицательного напряжения — насыщен. По­
ложительное напряжение на базе, необходимое для обеспечения за­
пертого состояния транзистора, создается не внешним сигналом, а
источником постоянного напряжения смещения +£см» питающего
базовую цепь каскада.
Будем считать, что входной сигнал имеет форму прямоугольных
импульсов с нулевым начальным уровнем, отрицательную поляр­
ность и амплитуду Е г. При отсутствии входного импульса транзистор
должен быть заперт, во время действия импульса насыщен. Как и при
анализе предыдущей схемы, рассмотрение начнем с анализа стати­
ческих состояний ключевого каскада, определения условий отсечки
и насыщения транзистора. При отсутствии входного импульса, когда
напряжение на входных зажимах равно нулю и зажимы в силу мало­
сти выходного сопротивления источника импульсов можно считать
короткозамкнутыми, транзистор Т должен быть заперт. Базовая
цепь транзистора для этого случая показана на рис. 3.87, а. Для оп­
ределения напряжения на базе запертого транзистора используем
теорему об эквивалентном генераторе (см. пример 1.2). Для этого
источник напряжения + £ см и делитель RoRCi т. е. элементы, выде­
ленные на рис. 3.87, а пунктирным контуром как часть А схемы, за­
меним по отношению к участку база — эмиттер транзистора экви­
валентным источником напряжения с э. д. с.
Евк = + £см — -----см Rc + Ra
и эквивалентным сопротивлением /?эк = R 6R c/(R q + R c). Полу­
ченная в результате такого преобразования схема базовой цепи тран­
зистора дана на рис. 3.87, б. Уравнение для этой цепи, соответствую­

щее второму закону Кирхгофа, запишется в виде
Ещ*

или

^ко^эк “Ь ^бэ >

«/» == ^эк ^КО^ЭК*
Условие запирания транзистора имеет вид £/бэ ^ 0. В данном
случае £ эк — /ко^эк ^ 0. Подставляя известные значения £ Эк и
Я э„, полученное неравенство перепишем в виде

откуда /?б <

£

RcRg \ л
I ко
Rc + Re
Лс + Лб
. Данное условие должно выполняться при всех

Лю
значениях обратного тока транзистора, в том числе и в случае /„„ =
= / но max, что соответствует максимальной рабочей температуре уст­
ройства. Тогда
R6 < _Ё£м_ .

(3.30)

Л<о m ax

Условие (3.30) является условием надежного запирания транзи­
стора в ключевом каскаде с внешним источником смещения. Если
указанное условие выполнено, то каскад характеризуется следую­
щими параметрами:
u = ~ i ко*
n

i

p

^ б Т А С

' ~

+' —ЕС
CM

^бэ

£э„

Л<0^ЭК

(Е с м

Rc
D

.

D

»

^ к

^К0»

^ к э

^КО^б) ^
Е

“Е

^ к О ^ К

~

Аб +

Токи и напряжение в выходной цепи определяются теми же соот­
ношениями, что и в простейшей схеме транзисторного ключа.
Заметим, что при использованных допущениях значение сопро­
тивления # с, связывающего базу транзистора с источником управ­
ляющих импульсов ив x(t)> не входит в условие запирания (3.30).
Вызвано это следующим обстоятельством: при уменьшении значений
Re запирающее напряжение на базе транзистора (см. рис. 3.87, а)
уменьшается; однако при этом уменьшается и значение R Q на ко­
тором ток / к0 создает напряжение, снижающее плюс на базе транзи­
стора. По этой причине условие запирания можно выполнить в широ­
ком диапазоне значений R c. Однако
значение
R 0 строго регламентируется
г—
исходя из условий обеспечения вто­
рого статического состояния тран­
зистора — условия насыщения.
К
Транзистор будет насыщен при
действии на входных клеммах им­
пульса напряжения отрицательной
A „j
полярности Е г. Заменяя входную и
j i C- Mе\ 9У - 4
выходную цепи насыщенного тран­
зистора простейшими статическими
Рис. 3.88
схемами замещения (короткозамкну-

ГК

+! _

тыми отрезками), каскад с таким транзистором можно привести
к виду, показанному на рис. 3.88. Как следует из рисунка, базо­
вый ток насыщенного транзистора равен алгебраической сумме тока
/*, создаваемого входным импульсом, и тока / 2, текущего от источ­
ника смещения. Ток 1± является вытекающим из базы (положи­
тельным), ток / 2 — втекающим (отрицательным). Поэтому / б =*
— It — h - По закону Ома
^1 — Ex/Rc\

/ а — E0UIR q\

^о — ЕхШа

Еам/R q.

Коллекторный ток насыщенного транзистора ограничен значени­
ем Rtt i Iии — E / R „. Условие насыщения транзистора в схеме в об­
щим эмиттером, как отмечалось, имеет вид /„ < В10. Подставляя
найденные значения /„ и /о, получаем неравенство
Лк

\ Ло

Лб /

Отсюда
R0 <

brk

Ян в,ОМ
£ + В «о £,
При Ef — Е неравенство (3.31) принимает вид
Rc <

BRK
1 I Д gCM Ян
1+ а ~
Ко

(3.31)

(3.32)

Условия для определения времени включения, рассасывания и
выключения, выведенные ранее, справедливы и для рассматривае­
мого ключевого каскада, если учесть, что уровни кажущегося тока
/ каж1 и / каж2 имеют значения, количественно отличающиеся от исполь­
зованных при анализе схемы рис. 3.83. Так как в данном случае тран­
зистор насыщается базовым током / б = E J R 0 — Ес J R o , то
/н аж 1 = £ (£ 1 /Я с-£ о м /Я о )Транзистор выводится из режима насыщения током базы, созда­
ваемым источником смещения + £ ом и равным ECM/R<s. Поэтому
р
/ каж 2 = В
. Методика же вычисления /вкл, tv и /вьшл и расчетные
Лб
соотношения остаются прежними.
Ключевой каскад с ускоряющим конденсатором в базовой цепи транзистора•
Уже отмечалось, что в простейшем транзисторном ключе увеличение базового
тока, насыщающего транзистор, приводит к уменьшению времени включения
каскада /вкл, но вызывает одновременно увеличение времени рассасывания /р.
Последний недостаток можно уменьшить, сделав базовый ток не постоянным
в течение действия отпирающей полуволны входного сигнала, а изменяющимся.
Перед выключением транзистора, т. е. перед появлением положительной, за­
пирающей полуволны входного сигнала, базовый ток должен лишь немного
превышать уровень /бн. Во время включения каскада базовый ток должен быть
большим, эти соображения по созданию переменного тока базы реализованы

в ключевом каскаде, схема которого приведена на рис. 3.89, а. Здесь резистор
R 6 разделен на два R t и R 2, а резистор R 2 зашунтирован ускоряющим (форси­
рующим) конденсатором Сф небольшой емкости.
Входной сигнал, как и для простейшего ключевого каскада, имеет форму
меандрового напряжения с амплитудой положительной и отрицательной полу­
волны
и длительностью т, существенно превышающей как время включения
и выключения транзистора, так и постоянную времени зарядки и разрядки форt ^
!f/
t

Е,
* /* г

< Цтах 1,

*
Я)

Г

Рис. 3.89
сирующего конденсатора Сф. При действии положительной полуволны напря­
жения транзистор Т заперт. В его базовой цепи протекает ток / к0. Этот ток
создает на резисторе R 2 падение напряжения / к0Я2« Напряжение на конденса­
торе Сф равно напряжению на резисторе R 2 : Uco = / Ко/?2‘
Отрицательная полуволна входного сигнала отпирает транзистор. После
скачка входного напряжения базовый ток транзистора ограничен только зна-

Е-Л-Уг

Ef

чением Rx: I6mах=
1
* » — .
__
т* гбн
*<i
По мере зарядки конденсатора Сф базовыиток уменьшается, стремясь к
установившемуся уровню I q = Ei/(Ri + R 2)
с постоянной
времени
й

_

г
—О
ф

^1 ^2

#1 + Ег

Через интервал времени *у = З С ф -

E\Rj
базовый ток примет
Е\ + е 2

уста-

новившееся значение. Для того чтобы насыщенный режим работы транзистора
сохранился до окончания отрицательной полуволны, необходимо обеспечить
неравенство I q > / бп, однако в данном случае значение I q может лишь нем­
ного превышать уровень / бн.

В рассматриваемом ключе включение транзистора производят
большим базовым током / бmax. Непосредственно перед выключением
базовый ток мал, и степень насыщения транзистора 5 невелика. После
изменения полярности входного сигнала напряжение на конденсаD
торе Сф = Ех —— ?— будет складываться с напряжением положи°х + Е2
тельной полуволны напряжения, увеличивая запирающий ток базы.
Процесс выключения также ускоряется (поэтому конденсатор Сф и
называют ускоряющим).
После выключения транзистора его входное сопротивление ока­
зывается очень большим. На конденсаторе Сф еще существует оста­
точное напряжение. Он начинает разряжаться через резистор R 2.
Расчет постоянной времени такой цепи был произведен в примере 1.2.

Емкость ускоряющего конденсатора должна быть, с одной стороны,
достаточно большой, чтобы создать значительное приращение базо­
вого тока в течение всего времени включения транзистора, но, с дру­
гой стороны, не очень большой, чтобы емкостная составляющая тока
успела уменьшиться до нуля при длительности отрицательной полу­
волны т, а в течение длительности положительной полуволны кон­
га п
денсатор успевал бы разрядиться, т. е. ЗСФ ---- 1 2 < т, 3Сф# 2 <
Ri +
< т. С учетом последнего, более жесткого неравенства Сф < т/3R 2.
Тот же принцип повышения быстродействия можно использовать
и в ключевом каскаде с внешним источником смещения (см. рис. 3.86).
При этом конденсатор Сф должен шунтировать часть резистора связи
RcКлючевой каскад с цепью нелинейной отрицательной обратной
связи. Рассмотренные схемы ключевых каскадов, обладая сущест­
венным достоинством — большим, приближающимся к единице ко­
эффициентом использования питающего напряжения Ка, в то же вре­
мя имеют и недостаток — большую задержку выключения. В ключе­
вых каскадах с форсирующим конденсатором (см. рис. 3.89) этот не­
достаток только ослаблен, но не устранен, так как перед выключе­
нием / б > / б„. и выключение, как и в других схемах, начинается
с этапа рассасывания неосновных носителей. Этап рассасывания,
а следовательно, и задержку включения можно было бы устранить,
если создать транзистору во включенном состоянии не насыщенный,
а активный режим работы. Однако непосредственное использование
активного режима транзистора в схеме рис. 3.81 вызывает новые труд­
ности. Дело в том, что в активном режиме транзистора / к = В /б.
Остаточное напряжение на выходе включенного каскада U K3 ост =
= — (Е — I KR к). Остаточное напряжение может быть значительным,
IU кэ ост1 > | U кнI > что приводит к уменьшению амплитуды выход­
ного импульса и снижению коэффициента КИ. Но этот недостаток
не единственный. Более существен тот факт, что U кэ ост зависит
от коэффициента усиления В транзистора. Если отпирающий ток
/ б, создаваемый входным источником u BX(t), неизменен, то ток / к =
= B I б оказывается прямо пропорционален В. Соответственно напря­
жение U кэ ост = —Ф — B I 6R „) будет тем меньше, чем больше В.
Так как разброс значений В биполярных транзисторов велик, то пов­
торяемость выходных параметров ключевого каскада оказывается
неудовлетворительной. Даже в том случае, когда осуществляется
индивидуальная подстройка режимов каскадов по уровню U Ka 0с т .
например за счет регулировки включающего тока / б путем подбора
значений R б, что само по себе крайне нежелательно при серийном
производстве аппаратуры, температурные отклонения В приведут
к разбросу значений U K3 ост и Um в заданном диапазоне температур.
Поэтому ненасыщенный режим транзистора в простейшей схеме вклю­
чения (рис. 3.81) обычно не используют, а применяют каскады с до­
полнительными цепями обратной связи, стабилизирующими выход­
ное напряжение в широком диапазоне изменения В. Для повышения
значений коэффициента Ка остаточное напряжение на выходе вклю­

ченного каскада стараются поддерживать малым. Желательно, чтобы
транзистор работал в ненасыщенном режиме, но на грани насыщения.
Амплитуда выходного импульса в этом случае получается почти такой
же, как в ключевом каскаде с насыщенным транзистором, но задерж­
ка выключения отсутствует.
Принципиальная схема ключевого каскада на ненасыщенном тран­
зисторе с цепью нелинейной отрицательной обратной связи показана
на рис. 3.90. В базовую цепь транзис­
тора Т последовательно с Re включен
-£
дополнительный источник постоянного
напряжения (батарея) Ео. Напряжение
Е 0 мало — порядка 1 В. Между отри­
цательной клеммой этой батареи и
коллектором Т включен диод нели­
нейной обратной связи Д . Входной
сигнал uBX(t), как и в схеме рис. 3.81,
биполярный, имеющий форму меандрового напряжения с амплитудой каж­
дой из полуволн Е 1.
Во время действия положительной полуволны входного сигнала
транзистор Т и диод Д заперты. На выходе каскада установится уро­
вень напряжения
— E + (IS + 1ко)Кю
где /„ — обратный ток запертого диода Д. Так как I, и / к0 малы,
выходное напряжение можно считать равным —Е. Напряжение в
точке а, соответствующей отрицательной клемме источника Е0, Ua =
= + £ i — (/8 -f- I ko)R o- Видим, что Ua « Ei. Запирающее напря­
жение на диоде 0 ак = Е г + |£| • Запирающее напряжение на базе
Т и 6э = Ua + Е0 ~ Ei + Е<>. Пренебрегая обратным током запер­
того диода / 8, можно считать, что введение дополнительных элемен­
тов практически не изменило режим выходной цепи транзисторного
ключа при запертом транзисторе.
С появлением отрицательной полуволны напряжения транзистор
включается и напряжение на его коллекторе уменьшается. Поскольку
уменьшение напряжения ыкэ(/) происходит не мгновенно, а с посто­
янной времени ©э, то в течение времени включения напряжение на
коллекторе еще отрицательно, диод заперт этим напряжением по
аноду и не влияет на значение включающего базового тока / с =
= (£i — Е0)Шо- Коллекторный ток возрастает, стремясь к кажуще­
муся т о к у /каж1= £ / б, напряжение на коллекторе с той же постоянной
времени 6 Э стремится к нулю. Напряжение в точке а относительно
корпуса устройства можно считать равным —Е0 или, более точно,
с учетом напряжения еоб на базе включенного транзистора Ua —
= —(£о + е0б)- В процессе включения каскада напряжение на кол­
лекторе Т не сможет достичь нулевого значения: когда отрицатель­
ное напряжение на коллекторе превысит уровень Ua, отпирается диод
Д , который фиксирует напряжение на коллекторе включенного тран­
зистора. Остаточное напряжение на коллекторе U K0= Ua — е0, где

е0 — напряжение отсечки открытого диода Д. Используя найденное
значение Ua, получаем U к0 = —(Е0 + еоб — е0) ж —Е0. Напряже­
ние на коллекторе зафиксировано на малом уровне Е 0, лишь немного
превышающем значение U
Отпирание диода Д приводит не только к фиксации коллектор­
ного напряжения, но и к существенному уменьшению базового тока
транзистора. Дело в том, что после отпирания диода Д напряжение
в точке а схемы практически не изменилось, оно по-прежнему опре­
деляется равенством Ua = —(Е0 + еоС). Поэтому ток, протекающий
через R в, также не изменился: / „ = (Д1 — Ua)/R6 « (Ex — E 0)IR6.
Если до включения диода весь этот ток замыкался через базу тран­
зистора, то теперь он оказывается равным сумме двух токов — тока
базы / б' и тока диода /д. Отсюда / б' = / н — /д = / б — /д.
Базовый ток уменьшился на ток включенного диода Д.
После включения диода ток в нагрузке R K уже не изменяется:
поскольку напряжение на коллекторе зафиксировано на уровне U K0,
то in = (Е — U n0) /R K = const. Ток коллектора транзистора i K(t)
продолжает нарастать, но уже только за счет увеличения тока через
диод Д: i K(t) = iRK + iR.
Когда этот ток достигнет установившегося значения / д, ключевой
каскад переходит в статический режим. При этом коллекторный пе­
реход транзистора остается смещенным в обратном направлении,
напряжение на коллекторе отлично от нуля, ток коллектора не огра­
ничен значением R„, а имеет возможность расти при увеличении
включающего сигнала Ей ток базы уменьшился на / д и уже не пре­
вышает значения / бн. Это признаки, указывающие на то, что тран­
зистор работает в ненасыщенном режиме, на грани насыщения.
Переходные процессы в ключевом каскаде с ненасыщенным тран­
зистором проиллюстрированы на рис. 3.91, а—г. На рисунке момент
времени tx соответствует появлению отрицательной полуволны вход­
ного сигнала ывх(/), момент t2 — отпиранию диода Д , момент t3 —
достижению установившегося значения тока диода. Время задержки
выключения в данной схеме мало и определяется уже не временем
рассасывания, а временем установления обратного сопротивления
диода при его запирании, которое при использовании быстродейст­
вующих импульсных диодов имеет очень малые значения.
При практическом построении ключевых схем использование от­
дельного источника Ео, оба полюса которого изолированы от корпуса
устройства, вызывает значительные неудобства. Поэтому на практике
в качестве напряжения Е 0 используют падение напряжения на допол­
нительном резисторе или диоде. На рис. 3.92, а, б показаны каскады
с ненасыщенным транзистором, имеющие внешний источник смеще­
ния. На рис. 3.92, а резистор связи Rc состоит из двух последова­
тельно соединенных резисторов R 'c и R"c, из которых второй име­
ет очень малое сопротивление. Базовый ток включенного транзисто­
ра, протекая через R"c>создает на нем напряжение Е 0, выполняющее
ту же функцию, что и источник Е 0 в схеме рис. 3.90. В схеме
рис. 3.92, б функцию источника Е 0 выполняет падение напряжения
на открытом диоде Д 2, которое при включенном диоде близко к напря-

жению отсечки его входной характеристики е0 и мало зависит от про­
текающего тока. Поэтому опорное напряжение £ 0, создаваемое дио­
дом, в схеме рис. 3.92, б меньше зависит от колебаний входного тока,
чем в схеме 3,92, а. Для обеспечения отпирания диода нелинейной
обратной связи Д хъ схеме рис. 3.92, б напряжение отсечки диода Д 2
должно быть больше напряжения отсечки диода Д*. Это обеспечива­

ется, например, в случае, когда диод Д 2 кремниевый, а диод Д г герма­
ниевый.
Несколько по-другому работает схема устранения задержки выклю­
чения, связанной рассасыванием на основе применения диода Шоттки (рис. 3.93). Эта схема требует меньшего числа вводимых дополни­
тельных элементов, а потому более удобна при построении миниатюр­
ных каскадов. Ее часто используют в интегральных схемах ключевых
каскадов. Параллельно коллекторному переходу транзистора Т под­
ключают диод Шоттки. Диод Шоттки (см. § 3 .2 )— это алюминийкремниевый диод, у которого прямое напряжение на диоде очень
мало (меньше падения напряжения на прямо смещенных р-п-пере­
ходах) и отсутствует накопление заряда. При включении каскада
на рис. 3.93 транзистор Т должен войти в режим насыщения, а его
коллекторный переход сместиться в прямом направлении. Однако
раньше, чем откроется коллекторный переход
транзистора 7\ отпирается диод Шоттки Д.
-Е
Падение напряжения на отпертом диоде ма­
ло — меньше напряжения отсечки коллектор­
ного р-/г-перехода. При таком напряжении
коллекторный переход отпереться не может, а
остается на грани включения. Время рассасы­
вания, а следовательно, и задержка выключе­
ния отсутствуют.
Транзисторный переключатель тока. В ряде
случаев требуется не простая коммутация тока

в нагрузке, а переключение тока из одной электрической цепи
в другую. Электромеханический
аналог подобного устройства,
построенный на двухпозиционном переключателе /С, приведен на
рис. 3.94. В положении 1 ключа К ток генератора тока / 0 течет
в левую цепь, в положении 2 — в правую. Выполняющий
аналогичные функции переключатель тока на биполярных тран-

зисторах приведен на рис. 3.95, а. Генератор тока /„ подключен к
точке соединения эмиттеров транзисторов Т г и Т 2 п-р-п-типа. Такая
проводимость транзисторов взята потому, что в интегральных схе­
мах в подавляющем большинстве случаев используются кремниевые
транзисторы п-р-п-типа. База транзистора Т 2 подключена к источнику
постоянного высокостабильного опорного напряжения Е 0. На базу
7 \ подается входной управляющий сигнал uBX(t). Ток / 0 должен пе­
реключаться в нагрузку R Kl либо в нагрузку R k2. Выходное напря­
жение может сниматься либо с коллектора Ti, либо с коллектора
Т г. Изменение напряжения на коллекторах этих транзисторов противофазно. Наконец, можно включить нагрузку и между коллекторами
7 \ и Т 2 (так называемое дифференциальное включение нагрузки).
В этом случае при переключениях направление тока в нагрузке изме­
няется .
Для пояснения принципа работы транзисторного переключателя
тока предположим сначала, что транзисторы Ti и Т 2 имеют одинако­
вые параметры: cci = а 2 = а , e0ei = е0б2 — еоб и т. д. Пусть входное
напряжение u BX(t) = Е 0. В этом случае режимы каскадов оказыва­
ются одинаковыми, схема строго симметрична. Ток генератора / 0
распределяется между эмиттерами 7 \ и Т 2 пополам: / э1 — / 0/2; / э2 =
= / 0/2. Напряжения, действующие на базах транзисторов, практи­
чески полностью повторяются на эмиттерах: по второму закону Кирх­
гофа Ua0 = E0 — eo(5.
Пусть напряжение uBX(t) стало возрастать. Напряжение на эмит­
тере практически повторяет напряжение u B7L(t): U0 ~ u BX(t) — еоб1.

Так как напряжение на базе Т 2 зафиксировано на уровне Е й, то воз­
растание напряжения на эмиттере приводит к уменьшению напряже­
ния £/бэ2 на эмиттерном переходе Т 2 и уменьшению его коллектор­
ного тока. Ток генератора / 0 распределяется между цепями транзи­
стора Ti и Т2 уже не поровну — большая его часть протекает через
7У Если напряжение uBX(t) продолжает возрастать, то транзистор
Т 2 продолжает запираться. Когда напряжение на эмиттере достигнет
уровня Е0 или немного превысит его, обеспечится условие запирания
транзистора Т 2 : ибэ < 0 . После запирания транзистора Т 2 весь ток
/„ протекает через Г*. Очевидно, что для запирания транзистора Т 2
требуется небольшое приращение напряжения относительно уровня
Е0 — значение этого приращения имеет порядок напряжения отсечки
&об2Рассмотрим случай, когда входное напряжение u BX(t) уменьша­
ется относительно уровня Е0. На эмиттерах транзисторов 7 \ и Т 2
повторяется наибольшее из их базовых напряжений, т. е. напряжение
источника Е0, действующее на базе транзистора Т 2 : U9 = Е 0 — е0б2Уменьшение напряжения на базе 7\ при фиксированном напря­
жении на эмиттере вызывает уменьшение напряжения на его эмиттер­
ном переходе и соответственно его коллекторного тока. Большая
часть тока /„ протекает через транзистор Т 2. Если уменьшение вход­
ного напряжения превысит значение еоб1-, то напряжение на базе Т t
окажется отрицательнее напряжения на эмиттере и транзистор Ti
будет полностью заперт. Весь ток / 0 протекает через транзистор ТгТаким образом, малые изменения напряжения (порядка еоб) от­
носительно уровня Е0 могут вызывать переключение тока / 0 из кол­
лектора одного транзистора в коллектор другого. Так как еоб « 0,3 В,
то приращение напряжения на ±0,ЗВ вызовет переключение тока.
Для получения необходимых технологических запасов на практике
диапазон изменения входного сигнала относительно уровня Е 0 делают
несколько большим AU ж 1,5в0б = (0,5 Ч- 0,6)В. Большие значе­
ния амплитуды изменения входного сигнала нежелательны, так как
могут вызвать насыщение одного из транзисторов, что снизит быстро­
действие схемы. Переключатель проектируется так, чтобы включен­
ный транзистор каскада работал в активном режиме.
Вычислим амплитуду напряжения на одном из коллекторов, на­
пример на коллекторе Т 2. При высоком уровне входного сигнала
uBX(t) = E0 + A U (см. рис. 3.95, б) транзистор Т 2 заперт. Прене­
брегая током / к0, можно считать, что U к2 = + £ . При низком уровне
входного сигнала, т. е. при uBX(i) = Е 0 — AU, транзистор Т 2 вклю­
чен и работает в активном режиме. Ток эмиттера Т 2 / э2 = / 0. Ток
коллектора Т 2 пропорционален его эмиттерному току: / к2 = а 21э2 ==
= а 210. Так как значение коэффициента передачи по току биполяр­
ных транзисторов а близко к единице, то можно считать, что / к2 =*=
= / 0. Напряжение на коллекторе Т2 относительно корпуса устрой­
ства U K — Е — I k2 R k2 = Е — I 0R к2. Амплитуда выходных импуль­
сов на коллекторе Т 2 равна разности уровней выходного напряжения
для включенного и запертого транзистора: U m = I 0R Kг- Для сохра­
нения активного режима транзисторов Um < Е — Е0 — AU.
но

Хотя в переключателе тока транзисторы работают в активном
режиме, этот режим в отличие от активного режима каскада с общим
эмиттером достаточно стабилен и обеспечивает хорошую повторяемость
параметров. Вызвано это тем, что в данной схеме стабилизиро­
ван не ток базы, а ток эмиттера каждого транзистора (в эмиттер ной
цепи стоит источник постоянного тока / 0).
При заданном эмиттерном токе коллекторный ток, как отмечалось,
/к = ос/0. Коэффициент а имеет малый разброс: так как а = В/(В +
+ 1), то даже в широких
пределах изменения В значе­
ние а меняется мало, напри­
мер при изменении В от 10
до 100 а = 0,9 -т- 0,99, т. е.
остается близким к единице.
При
последовательном
включении нескольких одно­
типных переключателей, ког­
да выходной сигнал одного
из них используют в каче­
стве входного сигнала для
последующего, необходи мо
Рис. 3.96
согласовать входной и вы­
ходной сигналы. Амплитуда
изменения выходного нап­
ряжения должна удовлетворять соотношению Uт « 2At/, а его сред­
нее значение i/cp = Е — 0,5Um соответствовать значению опорного
напряжения Е 0. Такое согласование обеспечивается соответствующим
выбором значений R K и / 0. При этом значение R K определяют из тех
условий, чтобы постоянная времени, которую создает этот резистор
с паразитной емкостью нагрузки, примерно соответствовала постоян­
ной времени используемых ключевых транзисторов в схеме с общей
базой 0 а : R K& ©а /С н. Дальнейшее уменьшение R K нецелесообразно,
так как фронт выходного импульса не улучшается, определяясь в
основном быстродействием транзистора, его постоянной времени
0 а = 1/2я/а. Получение необходимой амплитуды выходных импуль­
сов Um потребует увеличения тока / 0, что невыгодно экономически.
При выбранном значении R K требуемый ток / 0 = Uml R K.
Практически генератор тока / 0 можно создать в виде последова­
тельного соединения источника большого отрицательного напряже­
ния Е в и резистора R Qс большим сопротивлением (рис. 3.96, а) либо
в виде специального токостабилизирующего каскада на транзисторе
•Ев 1+Ео _ |£ в |
Т з (рис. 3.96, б). В первом случае
Л) =
R*
Лэ
Я,
Во втором случае напряжение на базе Т 3 и а = Е0
Ri + R2
а напряжение на эмиттере Ua3 = С/бз— еобз. Эмиттерный ток / 93 =
= Ua3/R э, его коллекторный ток
Я»
Л* *3^93 —а8
— еочз ■
Ri + R2

j

Этот ток и соответствует току / 0; он не зависит от напряжения на
коллекторе и в процессе работы устройства не изменяется/При этом
для получения тока / 0 не требуется использования дополнительных
высоковольтных источников. Поэтому способ, проиллюстрированный
рис. 3.96, б, более распространен, особенно при интегральной тех­
нологии изготовления переключателей тока.
Для согласования среднего уровня выходного сигнала VGV и уров­
ня опорного напряжения Е 0 применяют смещающие цепи — уровень

напряжения Ucv искусственно понижается в каскадах, осуществляю­
щих передачу выходного напряжения на вход последующего каскада.
Таким смещающим каскадом может быть, например, эмиттерный пов­
торитель. Напряжение на его выходе меньше входного на значение
напряжения отсечки входной характеристики транзистора еоб, т. е.
уровень передаваемого напряжения понижается.
В переключателях тока базы транзисторов 7 \ и Т2 по переменной
составляющей заземлены: база Т 2 через малое внутреннее сопротив­
ление источника Е0у база Т ±— через малое выходное сопротивление
источника uBX(t). При переключениях каскады на транзисторах Т±
и Т 2 ведут себя как каскады с общей базой. Инерционность транзи­
сторов определяется постоянной времени 0 а. Поскольку 0 а <С ©&>
то быстродействие переключателя оказывается много выше, чем у
каскада с общим эмиттером, например каскада, изображенного на
рис. 3.81. Высокое быстродействие и работа при малых значениях
управляющего напряжения являются основными достоинствами та­
ких переключателей. Поэтому их широко используют в быстродей­
ствующих переключающих устройствах.
Ключевые каскады на полевых транзисторах. Простейший клю­
чевой каскад на полевом транзисторе с р-каналом и управляющим
/?-п-переходом показан на рис. 3.97. Будем считать, что каскад управ­
ляется от источника с очень малым выходным сопротивлением, т. е.
от генератора напряжения uBX(t). При ивх > е0 полевой транзистор
заперт. С учетом эквивалентной схемы выходной цепи запертого тран­
зистора (см. рис. 3.46, а) можно считать, что ивых = —Е. При ивх <
< е0 (в частности, при ивх = 0, как показано на рис. 3.98) транзи­
стор включен. Положение рабочей точки на стоковой характеристике

отмечено на рио. 3.99; предполагается, что сопротивление нагрузки
в цепи стока R 0 > j - , т. е. рабочая точка попадает на крутой («триодный») участок в. а. х. Остаточное напряжение в этом случае мини­
мально:
^вы х о =

Е

''к "Г Яо

»

==

1 т*

Паразитные емкости транзистора и нагрузки обусловливают ко­
нечные значения длительности фронта и среза выходного сигнала.

Рассмотрим воздействие на вход каскада (рио. 3.97) переднего
фронта входного сигнала, который будем считать идеально крутым.
Допущение о нулевом выходном сопротивлении и бесконечной
мощности источника входных импульсов ивх(/) позволяет сделать
вывод о том, что, несмотря на наличие емкости Саи, напряжение на
затворе изменяется практически мгновенно. Скачок напряжения UmBX
на затворе вызывает скачок выходного напряжения, вызванный деле­
нием UmBX между емкостью
и паразитной емкостью, включенной
между стоком и истоком. Динамическая схема каскада при отпи­
рании транзистора Т приведена на рис. 3.100. Электроды 3 и И по пе­
ременной составляющей сигнала замкнуты через нулевое выходное
сопротивление источника uBX(t)\ следовательно, замкнута и емкость
Саи. Остальные элементы эквивалентной динамической схемы тран­
зистора объединены пунктирным контуром. Емкости См и С н соот­
ветствуют емкости монтажа и нагрузки в выходной цепи. Между ис­
током и стоком транзистора включен конденсатор Ci = С в + См +
+ Сси и скачок напряжения на выходе
Д = Uтпвх

Сзс + Ci
Так как обычно С н + См > С3с, то Д < U mBx. После скачка
выходного напряжения, связанного с перераспределением напряже­
ний на паразитных емкостях при воздействии скачка входного сиг­
нала, начинается процесс изменения выходного напряжения от
ИЗ

— (E -f Д) ДО
янную времени

Согласно рис. 3.100 этот процесс име^г посто­
0х = С0 -

где С0 = Cj + С3с.
Длительность фронта выходного сигнала
t* « 2,201 = 2,2 (Сзс + Сси + Сн + См)

'" 'Ч

•

ГИ “Г

После завершения формирования фронта импульса на выходе
схемы установится напряжение t/BbIx0. Положительный перепад

Рис. 3.101

входного сигнала uBX(t) от нулевого уровня до уровня ивх = UmBX
вызывает запирание транзистора. После скачка выходного напряже­
ния А, связанного с перераспределением напряжений на паразитных
емкостях схемы, начинается заряд паразитной емкости С0 от источ­
ника —Е через R c.
Эквивалентная схема выходной цепи каскада, составленная с
учетом эквивалентной динамической схемы запертого транзистора
(см. рис. 3.47, а), показана на рис. 3.101.
С учетом указанной эквивалентной схемы каскада постоянная
времени цепи заряда паразитной емкости 0 2 = C0R Ct а длительность
среза импульса
*с~ 2,2(y?c = 2,2 (Сзс + Сси + Сн + CM)Rc.
Видим, что tc > /ф.
Ключевой каскад на МДП-транзисторе (рис. 3.102) работает ана­
логично. При небольшом отрицательном напряжении ивх0 транзи­
стор включен, при отрицательном напряжении ивх1, превышающем
значение е0у транзистор заперт.
Для уменьшения мощности, рассеиваемой на ключевом транзи­
сторе, и ускорения разряда паразитных емкостей вместо линейного
резистора R c часто используют полевой транзистор, имеющий прово­
димость канала, отличную от проводимости ключевого транзистора.
Пример такой схемы на МДП-транзисторах с индуцированными ка­
налами показан на рис. 3.103. Ключевой транзистор Т± имеет канал

A-типа, нагрузочный транзистор Т2 — канал р-типа. Следует, однако,
отметить, что деление транзисторов на ключевой и нагрузочный ус­
ловно, поскольку при работе ключевого каскада переключаются оба
транзистора. Обозначим через е01 напряжение запирания транзистора
7\, через е02 — напряжение запирания транзистора Т2. Тогда при
uBlL(t) = ^вхо < eoi транзистор Тг заперт, а транзистор Т 2 открыт,
так как для него напряжение затвор — исток
Е
{Е
о)»
При этом обеспечивается соотношение Е — £/Вх0 > |е02|. Сквоз­
ной ток через каналы транзисторов равен нулю, так как в этой цепи
включен транзистор Т и проводимость канала которого равна нулю.
Потребление мощности ненагруженной схемой в статическом режиме
равно нулю.
При и вх = UBXi > e 0i транзистор 7\ открыт, а транзистор Т 2
заперт, сквозной ток через каналы транзисторов снова отсутствует
и ненагруженная схема мощности практически не потребляет. В те­
чение длительности фронта выходного импульса может оказаться,
что проводят оба транзистора и через каналы пройдет импульс сквоз­
ного тока. Этот ток появляется при Еа > е01 + \е02\. За счет импуль­
сов сквозного тока мощность рассеяния каскада при большой частоте
переключений может увеличиться. Для исключения импульсов сквоз­
ного тока напряжение питания следует выбирать из условия Е <
< eoi + ког|Если указанное условие обеспечено, то стоковый ток транзисторов
идет практически только на перезаряд паразитных емкостей в выход­
ной цепи. Паразитная емкость заряжается током стока включенного
транзистора Т 2, а разряжается током стока включенного транзистора
7\. В обоих случаях в цепи перезаряда имеется канал транзистора,
включенного с малым сопротивлением.
Коэффициент использования питающего напряжения Кп ~ 1.
Действительно, при открытом транзисторе Тг и вых = UBblx0 ж О,
так как напряжение на выходе получается за счет деления напряже­
ния Е между сопротивлениями каналов транзисторов 7\ и Т 2. Вто­
рое из этих сопротивлений очень велико. При открытом транзисторе
Т 2 мВых = t/вых! ^
так как очень велико сопротивление канала
транзистора 7\. Амплитуда выходного сигнала Um = t/BbIxl — i/BbIx0
близка к Е, Ки = Um/E « 1.
Благодаря высокому значению /Си, малой потребляемой мощности,
быстрому заряду и разряду паразитных емкостей ключевые схемы
на полевых транзисторах с разной проводимостью каналов нашли
широкое распространение в интегральных переключающих устрой­
ствах.
Цзи 2

^32

^и2

^ВХ О

ЛОГИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА
§ 4.1. Понятие о комбинационных
логических устройствах

Типовые элементы логических устройств служат основой для создания
цифровых вычислительных машин и автоматов дискретного действия.
В логических устройствах сигнал на входе и выходе каскада является
двоичным, бинарным. Он может принимать только два значения —
логического нуля «О» и логической единицы «Ь (см. § 1.2). Значения
«О» и «Ь являются символическими (условными) и не соответствуют
числовым значениям напряжения, выражаемым в вольтах. Напри­
мер, при использовании выходного напряжения ключевого каскада
уровнем логического «О» может служить напряжение на коллекторе
насыщенного транзистора £/кн, уровнем логической «1» — напряже­
ние на коллекторе запертого транзистора Е (или наоборот, в зависи­
мости от того, какими символами предварительно условились обо­
значать уровни U кн и Е). Входные сигналы логических каскадов
обозначают буквами X lt X 2f ...» X nt где п — число входов логичес­
кого каскада. Напряжение на каждом входе является бинарным;
выходной сигнал логических каскадов обозначают буквой Y В об­
щем случае логический каскад может иметь несколько выходов; если
выходов, например, два, то будем обозначать их буквами Р и Q.
Типовые каскады логических устройств можно разделить на два
класса — собственно логические элементы и элементы памяти. Логи­
ческие элементы осуществляют преобразование логических сигналов,
элементы памяти — запоминание информации. Логические устрой­
ства можно разделить на комбинационные и последовательностные.
Комбинационные логические устройства состоят из логических эле­
ментов; выходной сигнал зависит только от значений входных сигна­
лов в рассматриваемый момент времени. Последовательностные ло­
гические устройства кроме логических элементов содержат и эле­
менты памяти; выходной сигнал зависит не только от значений входных
сигналов в рассматриваемый момент времени, но и от напряжения
на выходах элементов памяти, которое является результатом логи­
ческой обработки сигналов, поступавших в предшествующие моменты
времени. В данной главе будут рассмотрены типовые логические эле­
менты и комбинационные логические устройства.
§ 4.2. Основы булевой алгебры

Проектирование логических устройств и выбор наиболее опти­
мальных вариантов их построения производят с использованием ал­
гебры логики, или алгебры Буля, разработанной в середине XIX в.

ирландским математиком Дж. Булем. В алгебре Буля используют
двоичную переменную X , удовлетворяющую условию X = 1, если
X Ф 0, и X = 0, если X ф 1. С такими переменными можно произ­
водить следующие основные логические операции.
Операция дизъюнкции. Эту операцию называют также операцией
ИЛИ (операцией логического сложения). Для двух переменных (Хг
и Х 2) эта операция дает такие результаты:
1 + 0 = 1; 0 + 1 = 1;

1 + 1 = 1; 0 + 0 = 0.

В левой части равенств приведены значения переменных X i и Х 2;
знаком «+» обозначена операция дизъюнкции; в правой части после
знака равенства дан результат операции, т. е.
Т а б л и ц а 4.1
значение Y Переменная Y принимает единичное
значение, если хотя бы одна из переменных равна
х2
У
*1
единице. Результат операции дизъюнкции, как и
других логических операций, удобно отражать с
помощью так называемых таблиц истинности, в
0
0
0
которых записываются все возможные значения
0
1
1
1
0
1
переменных X i и Х 2, т. е. все возможные их соче­
1
1
1
тания; в той же таблице приводятся и значения
функции Y для данной комбинации логических
переменных. Значения функции Y, равные едини­
це, называют истинными, а значения, равные нулю ,— ложными.
Таблица истинности для операции дизъюнкции соответствует
табл. 4.1.
Аналитически операцию дизъюнкции над переменными Х г и Х 2
записывают в виде
Y = Хх + Х 2 или Y = X, V Х2.
Для случая нескольких переменных
К = А1 + Х2 + Х 3+

+ Х п.

Условное обозначение логического элемента, выполняющего эту
операцию, показано на рис. 4.1. Схемная реализация логического
элемента ИЛИ будет рассмотрена позже. Простейшее логическое уст­
ройство, выполняющее операцию дизъюнкции над логическими пере­
менными Xi и Х 2, выражаемыми в форме электрических напряжений,
представлено на рис. 4.2. Под единичным уровнем понимают высокий
положительный потенциал. Если единичный уровень присутствует
хотя бы на одном входе, то через открытый диод Д г(Д2) это напряже­
ние передается на выход, создавая единичный уровень напряжения.
Операция конъюнкции. Эту операцию называют также операцией
И (операцией логического умножения). Аналитически операции для
двух переменных записывают в виде
г = х,

х 2.

Иногда ту же функцию записывают в форме Y —Х г Х 2 (без точки, изоб­
ражающей знак логического умножения) или в виде Y = X t Д Х 2.

Рассмотрим
возможные комбинации значений переменных. При
операции
конъюнкции 0-0 = 0; 0*1 = 0; 1-0 = 0; 1-1 = 1.
Значение функции У истинно только в том случае, когда переменная
X i , так же как переменная Xz, принимает единичное значение. Табл.

4,

*1 —
h z

1

Y

A ik

,
J

Хп

Рис. 4.1

\*

X, ----Хг_ _

*л---

1

&

—

Рис. 4.3

Рис. 4.2

\
Рис. 4.4

4.2 соответствует таблице истинности функции У = f ( X lt Х 2) =
= X t Х г.
Для п переменных У = X i X z - Х 3 • Х А
Х п. Значение У
истинно только в том случае, когда все переменные прини­
мают единичное значение.
Условное обозначение логического элемента,
выполняющего
операцию конъюнкции, показано
Т а б л и ц а 4.2
на рис. 4.3*. Принципиальная схема простейше­
го логического каскада И представлена на
Y
X,
Xt
рис. 4.4. Если хотя бы на одном входе схемы
имеется низкий уровень положительного напряже­
ния, принимаемый за условный нуль, то диод,
0
0
0
связанный через катод с этим входом, открыт и
0
0
1
0
0
1
напряжение на его аноде, а следовательно, и на
1
1
1
выходе устройства равно нулю. Если же на всех
входах схемы присутствует высокий (единичный)
уровень напряжения, то выходной сигнал равен
единице.
Операция инверсии. Эту операцию называют операцией НЕ (опе­
рацией логического отрицания). Операцию инверсии записывают в
виде
У = Х.

Выполняется эта операция над одной переменной X . Таблица
истинности для этой операции соответствует табл. 4.3.
Таким образом, 1 = 0 , 0 = 1 .
Т а б л и ц а 4.3
Условное обозначение устройства, выполняю­
щего данную операцию, представлено на рис. 4.5.
Y
X
Здесь и в более сложных логических устройствах
0
1

1
0

* Использованный в условном обозначении на рис. 4.3
символ (and— читается «энд», т. е. И) отражает выпол*
няемую уст ройством логическую операцию и является
частью условного изображения конъюнктора.

кружок в разрыве контура у выхода Y условно обозначает инверсность значения Y относительно X. Схемным примером инвертора
может служить ключевой каскад на рис. 3.86.
Из сопоставления таблиц истинности для операций дизъюнкции
и конъюнкции можно выявить следующую закономерность: операции
И и ИЛИ можно поменять местами, если значение «1»
поменять на «О», значение «О» на «1», а знак «+» на
знак «•». Если X* + Х2 = Y , то Xi Х 2 = Y; если
X, Х2 = Y, то Xj + Х2 = Y Это свойство является
отражением принципа двойственности в алгебре Буля.
Рассмотренные правила
выполнения
операций
Рис. 4.5
конъюнкции, дизъюнкции и инверсии можно использо­
вать при осуществлении сложных логических преобразований.
Учитывая правила выполнения операции дизъюнкции для случая
одной переменной X, можно получить следующие соотношения, от­
ражающие сложение переменной X с константами «О» и «1», а также
с инверсией самой переменной:
X + 0 = X;
X + 1 = 1;
X + X = X;
X + X = 1.
Аналогично, учитывая правила выполнения операции конъюнк­
ции, получим
X -0 = 0;
X

1 = X;

X • X = X;
X • X = 0,
Используя правило выполнения операции инверсии, можно убе­
диться в справедливости равенства
Х = Х\
Данные соотношения часто используют при преобразованиях
логических функций. В частности, можно видеть, что логическое
сложение переменной X с одним или несколькими X не изменяет,
значения этой переменной:
Х + Х = Х + Х + ХН--------- X.
При различных сочетаниях двух и более переменных для преоб­
разования логических функций используют следующие правила и
теоремы булевой алгебры.
Закон коммутативности, или переместительный закон:
Хх + ^ 2 — ^2 + ^1»

Хх . Х2 = X , • х х.
Порядок записи переменных X i и Х 2 не влияет на результат. Соот­
ветственно в каскадах на рис. 4.1 и 4.3 точки приложения сигналов
X i и Х2 можно менять местами.
Закон ассоциативности, или сочетательный закон:
X, + Х2 + Х3 = Хх + (Х2 + Х3) = (X, + Х 2) + Х3 ;
Хх • Х 2 • Х3 = Х х • (Х2 • Х3) = (X, • Х2) . Х3.
Данный закон имеет аналог в законах обычной алгебры.
Закон дистрибутивности, или распределительный закон:
X, (Х2 + Х3) = Х1 -Х 2 + Х1 .Х 3;
Хх + Х2 • Х 3 = (Хх + Х 2) • (X, + Х3).
Последняя запись этого закона не имеет аналога в обычной алгеб­
ре. Докажем справедливость этого соотношения. Преобразуем правую
часть записанного равенства:
(X, + Х 2) • (Xj + Х3) = Хх Хх + Хх X2 + Xx -X 3-t+ Х2 -Х 3 = Х1 Х х + Хх • (Х2 + Х3) + Х 2 • Х3.
Так как X • X = X, 1 + X = 1, то Х х Х х = X lt 1 + Х 2 4+ Х3 = 1.
Тогда (Xi + Х2) (Хх + Х3) = Хх 1 + Х2 Х3 =
= Х х + Х2 Х3.
Закон поглощения:
Х. + Х,

Х2 = Хх;

Хх (Хх + Х 2) = Хх.
Докажем указанные соотношения: Х х + Х х • Х 2 = Х х (1 + Х 2).
Так как 1 + Х 2 = 1 и X, 1 = Х х, то Х х + Х х Х 2 = Х*.
Соответственно
*1 • (X, + Х2) = Хх Хх -f- Хх • Х 2 = Хх + Хх • Х2 =
= Хх(1 + Х2) = Х х 1 = Хх.
Закон склеивания:
Хх • Х2 + Хх • Х2 = Х2;
(Хх + Х2) . (Хх + Х 2) = Х2.
Докажем эти_соотношения: Х х Х 2 + Х х Х2 = Х2(Хх + Хх).
Так как Х х + X t = 1, то Xj Х2 + Х х Х 2 = Х2. Аналогично
(Хх + Х2) (Хх + Х2) = Х х . Х х + Хх Х2 + Х2.Хх + Х2 Х2 =
= Х2 -f- Х2 (Хх + Хх) = Х2 + Х2 = х 2.
Правило де Моргана:

х^1С 2 = х г

+ x 2.

Справедливость этого правила вытекает непосредственно из прин­
ципа двойственности булевой алгебры. Для нескольких переменных
Х 1 + Х2 + Х3 +

+Х 7=

Хв • Х3 .......... Хп;

Xi • Х 2 Х3 • ... • Хп = Хх + Х2 + Х3 + ... + Х П9
или
X, + Х2 + Х3 + ... + Хп = X ,. Х2.Х 3 . ... . Х п\
х г • Х2 . Х3 ... Х„ = X, + Х2 * Х3 + . . . + Х п.
§ 4.3. Логические функции

Функция двоичных переменных X*, Х2, ..., Х п представляет собой
логическую, или булеву, функцию Y = /(X*, Х2, ...» Х п). Значения
булевой функции также двоичны, т. е. могут иметь только два зна­
чения: «О» и «1» и зависят от значений переменных X*, Х 2, ..., Х п.
Рассмотренные в § 4.2 операции конъюнкции К = Xj • Х 2, дизъ­
юнкции Y = Xi + Х 2, инверсии F = X могут служить примерами
простейших логических функций.
При числе логических аргументов п (Хь Х2, ..., Х п) число воз­
можных комбинаций значений аргументов равно 2п. Конкретную ком­
бинацию переменных Х ь Х 2, ..., Х п называют набором. Например,
комбинация Xi = 0; Х2 = 1; Х 3 = 1;
Х п = 0 может служить
примером набора.
Логическая функция Y является определенной, если известно
ее логическое значение для каждого возможного набора перемен­
ных Х ь Х2, ..., Х п. Если же для некоторых наборов переменных зна­
чение функции Y не задано, то функцию называют недоопределенной
или частично определенной. Бывают случаи, когда некоторые на­
боры переменных по условиям задачи заведомо невозможны и функ­
ция Y = /(Х ь Х2, ..., Х п) недоопределена именно для этих наборов
переменных. В этом случае логическую функцию можно доопределить
для запрещенных наборов любыми значениями («0» или «1») для удоб­
ства последующего анализа или представления функции. Дополни­
тельные условия, исходя из которых доопределяют чистично опре­
деленную функцию, называют факультативными.
Существует ряд способов представления логических функций.
Два из них уже использовались нами для рассмотрения логических
операций. Первый из этих способов — задание функции словами.
Например, оговорив правило выполнения операции дизъюнкции —
значение функции Y истинно, если хотя бы один из ее аргументов
принимает единичное значение, — однозначно определяют функцию
Y = X 1 + Х2 + ... + Х п. Второй, также уже известный способ

определения логических функций — табличный. Таблицы истинности
(например, табл. 4.1) являются примером табличного представления
функций Y = f( X i9 Х 2). Аналогичные таблицы можно использовать
и при большем числе переменных, например в случае трех перемен­
ных X i , Х 2у Х 3 (табл. 4.4).
Табл. 4.4 соответствует так называемому
Т а б л и ц а 4.4
мажоритарному элементу. Смысл логической
операции, выполняемой мажоритарным эле­
У
ха
X,
Хг
ментом, состоит в следующем: значение функ­
ции считается истинным, если хотя бы два
аргумента из трех приняли единичные зна­
0
0
0
0
чения. В остальных случаях функция Y
0
1
0
0
0
принимает нулевое значение. В табл. 4.4 для
0
0
1
0
1
1
1
тех наборов, в которых два или все три ар­
1
0
0
0
гумента приняли единичные значения, вели­
1
1
1
0
чина Y принимается равной единице, для
1
0
1
1
1
остальных случаев равной нулю.
1
1
1
От табличной формы представления логи­
ческой функции нетрудно перейти к анали­
тической форме ее записи. Например, из
табл. 4.4 видим, что значение функции истинно только для некото­
рых наборов переменных. Значение Y равно единице, если:
а) Х х = О,

Х 2 = 1,

Х 3 = 1 (для сочетания Х х-Х2-Х3);

б)

Х 2 = О,

Х 3= 1 (для сочетания Х х- Х 2-Х3)\

= 1,

в) Х 2= 1 , Х 2= \ , Х3= 0 (для сочетания Х х Х 2 • Х3);
г) Х х = 1, Х 2 = 1, Х 3 = 1 (для сочетания Х х Х 2 • Х 3).
Каждое из произведений переменных, для которых значение Y
истинно, называют минтермом. Логическую функцию Y = f ( XXl Х 29
Х 3) можно представить в виде суммы минтермов:
Y = Х х • Х 2 Х 3 + Х х Х 2 Х 3 + Х х • Х 2 Х 3 + Х г - Х 2 - Х 3.
Функция Y = f(X 1, Х ъ Х3) представлена в виде дизъюнкции про­
изведений переменных или их отрицаний. Если при-такой записи
каждое слагаемое содержит произведение всех переменных Х х, Х 2,
..., Х п или их отрицаний, то такую форму представления функции
называют совершенной дизъюнктивной нормальной формой или
первой стандартной формой.
Точно так же можно выделять и неистинные (нулевые) значения
функции, имеющиеся в табл. 4.4. В рассматриваемом случае функция
Y принимает нулевые значения (У), если:
а) Х х = 0,

Х 2 = 0, Х 3 = 0 (для сочетания Хх- Х 2 • Х 3)\

б) Х х = 0,

Х 2 = 0, Х3 = 1 (для сочетания Х х • Х 2-Х3)\

в) Х х = 0,

Х 2 = 1, Х3 = 0 (для сочетания Х х- Х2 • Х3);

г) Х х = 1, Х 2 = О,
Следовательно,

Х3 = 0 (для сочетания Х 1- Х2 • Х3).

К = Х 1 . Х а - Х 3 + Х 1 . Х а . Х 3 + Х 1 . Х а . Х 8 + Х 1 х а . x 8f
откуда, используя принцип двойственности или правило де Моргана,
получим
Y = (Хх + Х 2 + Х3) (Хх + Х 2 + Х3) (Х2 + Х а+ Х3) (Хх + Х 2 + Х3) .
Функция Y дана в виде произведения (конъюнкции) сумм перемен­
ных или их отрицаний. Такую форму представления логической функ­
ции называют совершенной конъюнктивной нормальной формой или
второй стандартной формой.
§ 4.4. Построение комбинационной
логической схемы по заданной
функции

Получив аналитическую запись логической функции У = f ( Xlt
Х 2, ..., X n)t можно осуществить переход к тому цифровому логиче­
скому устройству, которое сможет осуществить обработку поступаю­
щих логических сигналов Х ь Х 2, ...» Х п по заданным требованиям.
Например, мы получили запись логической функции в совершен­
ной дизъюнктивной нормальной форме, которая для рассмотренного
ранее примера (мажоритарного элемента «два из трех») имела вид
У = Х г Х2 • Х3 + Хх Х2 • Х3 + X, • Х2 • Х3 + Хх • Х 2 • Х3.

(4.1)

Для создания логического устройства, выполняющего логическую
обработку сигналов Х ь Х 2, и Х 3 в данном случае потребуются:
а) инверторы (см. рис. 4.5), которые из поступающего сигнала
Хх создают его инверсное значение Xi. В полученную формулу (4.1)
входят три инверсии сигналов Х ь Х2, Х 3, поэтому й число инверто­
ров, требующихся для реализации схемы, равно трем;
б) схемы И (см. рис. 4.3), которые обеспечивают операцию конъ­
юнкции в соответствии с записью
каждого из минтермов. Число входов
каждой схемы должно быть равно
числу сомножителей в минтерме, т. е.
трем для данного случая; число схем
должно быть равно числу минтермов
в формуле, т. е. четырем в рассматри­
ваемом случае;
в) схема ИЛИ (см. рис. 4.1) на че­
тыре входа, которая осуществляет
операцию дизъюнкции минтермов;
на ее входы должны подаваться сиг­
налы со схем И, а ее выход являет­
ся выходом всего устройства.
Рис. 4.6

Построение логической схемы, выполняющей обработку сигналов
согласно функции (4.1), отражено на рис. 4.6.
Пример 4.1. Реализовать логическое устройство, в котором появление ло­
гической «1» на входе Х2 запрещает передачу сигнала со входа X j на выход К.
Р е ш е н и е . Таблица истинности такого логического элемента имеет
вид, соответствующий табл. 4.5.
Если сигнал на входе
равен логическому «О», то и на
Т а б л и ц а 4.5 выходе логической «1» быть не может, т. е. У = 0. Если
же сигнал на входе X* равен логической «1», то уровень
выходного сигнала зависит от значения сигнала на входе
Y
*1
Х2: при Х2 = 0 сигнал Xj передается на выход; сигнал
Х2 = 1 запрещает передачу сигнала X* и У = 0. Логи­
ческий элемент, выполняющий такую операцию, назы­
0
0
0
вают элементом запрета (рис. 4.7). Вход Xj часто назы­
0
1
0
вают сигнальным, вход Х2 — входом запрета. Логиче­
1
0
1
скую функцию У = F(Xi • Х2) для элемента запрета со­
1
1
0
гласно табл. 4.5 можно записать в виде У = Xj *Ха. Она
содержит единственный минтерм — Х4 • Х2.
Реализация такой функции показана на рис. 4.8. Для
получения выходного сигнала У — X 4 Х2 потребова­
лось соединение двух элементов — инвертора, обеспечивающего формиро*
вание сигнала Х2 из входного сигнала Х2 и конъюнктора, выполняющего
операцию И над переменными Х { и Х2 и, следовательно, имеющего два входа.

Аналогичным путем можно проектировать устройства, соответ­
ствующие другим функциям, записанным как в совершенной нор­
мальной дизъюнктивной, так и в конъюнктивной форме. Для проекти­
рования функций во всех случаях необходимы три элемента — ин­
верторы, схемы И и ИЛИ. Отличия заключаются в последовательно­
сти соединений этих схем, их числе и числе входов каждой схемы.
Тем не менее система логических элементов, включающая элементы
И, ИЛИ, НЕ, достаточна для построения любых комбинационных
логических устройств. Поэтому такую систему называют функцио­
нально полной системой логических элементов. Однако полнота
данной системы является даже избыточной. Один элемент (И или
ИЛИ) из системы можно исключить, сохранив ее функциональную
полноту. Дело в том, что, основываясь на принципе двойственности
булевой алгебры, можно, например, вместо операции ИЛИ, соответ­
ствующей функции Y = Х г + Х2, использовать операцию И над
инверсными значениями переменных, а потом проинвертировать по­
лученное значение дизъюнкции: Xi + Х 2 =
Х 2. Соответствую-

Рис. 4.7

Рис. 4.8

Рис. 4.9

щая такому преобразованию логическая схема показана на рис. 4.9;
число используемых инверторов увеличивается, однако исключается
один разнотипный элемент (элемент ИЛИ), что повышает унификацию
схемных и конструктивных решений.
Таким образом, системы из двух логических элементов (И, НЕ
либо ИЛИ, НЕ) — также функционально полные системы, обеспечи­
вающие возможность реализации любых логических функций.

Рис. 4.10

Рис. 4.11

Рис. 4.12

Процесс сокращения числа используемых логических элементов
можно вести и дальше. Можно создать такие логические элементы,
которые по своим функциональным возможностям эквивалентны
функционально полной системе. В этом случае такая система состоит
всего из одного логического элемента. Элементы, обеспечивающие
выполнение любой из трех основных логических операций (И, ИЛИ,
НЕ), называют универсальными. Рассмотрим две разновидности
универсальных логических элементов — элементы ИЛИ — НЕ и
И — НЕ.
_______
Элемент ИЛИ — НЕ реализует логическую функцию Y = Х х + Х 2.
Эту функцию называют функцией ИЛИ — НЕ (отрицание дизъ­
юнкции). Иногда ее обозначают Y = Х г j Х 2 и называют стрел­
кой Пирса. Условное изображение элемента, выполняющего данную
операцию, показано на рис. 4.10.
Элемент ИЛИ — НЕ выполняет все основные логические опера­
ции:
а) операцию инверсии (рис. 4.11, а). При объединении входов
логического элемента получим X + X = X, т. е. сигнал X на выходе;
б) операцию дизъюнкции (рис. 4.11, б). Последовательное включе­
ние двух элементов, второй из которых работает как инвертор, позво­
ляет реализовать преобразование Y = Y x = Х х + Х 2 = Х х + Х 2\
в) операцию конъюнкции (рис. 4.11, в). Включение логических
элементов, работающих в режиме инверторов, во входные цепи третье­
го элемента позволяет реализовать логическую операцию Y = Y i +
+ Y z = X i -{- Х 2 = X i Х 2.
______
Элемент И — НЕ реализует логическую функцию Y = Х г Х 2
(отрицание конъюнкции). Эту операцию обозначают Y = X x\ X 2 w

называют функцией Шеффера или штрихом Шеффера. Условное
обозначение элемента И — НЕ дано на рис. 4.12.
Элемент И — НЕ выполняет все основные логические операции:
а)
операцию инверсии (рис. 4.13, а). При объединении входов
Y = X * X = X (Y = X и при X* = X, Х 2 = 1 = const)

а)
Рис. 4.13

б) операцию конъюнкции (рис. 4.13, б). Последовательное включе­
ние двух элементов, второй из которых работает в режиме инвертора,
позволяет реализовать операцию Y = Y± = Xi • Х 2 = Xt • Х2, т. е.
операцию И;
в) операцию дизъюнкции (рис. 4.13, в). Включение двух элемен­
тов, работающих как инверторы, между точкой подключения вход­
ного сигнала и соответствующим входом третьего элемента И — НЕ,
позволяет реализовать функцию V = Y * Y 2 = Xt Х 2 = Х± + Х 2,
т. е. функцию ИЛИ.
В общем случае как элементы ИЛИ — НЕ, так и элементы И — НЕ
могут иметь не два, а п входов.
Таким образом, можно видеть, что прямой способ построения,
который был использован при создании логического устройства на
примере реализации функции (4.1), обычно не является удовлетвори­
тельным для практики. Здесь использована «избыточная» по своей
полноте система логических элементов. Кроме того, при таком способе
построения остался незатронутым вопрос о том, является ли устрой­
ство оптимальным с точки зрения числа использованных для его по­
строения элементов. Дело в том, что полученную логическую функцию
(4.1) с помощью правил и теорем булевой алгебры можно преобразо­
вать в ряд других, тождественных сточки зрения получаемого резуль­
тата форм. Для реализации каждой из этих форм необходимо различ­
ное число логических элементов. Задача проектировщика состоит
не только в том, чтобы создать устройство, в принципе выполняю­
щее заданную логическую операцию, но и в том, чтобы из всех воз­
можных вариантов выбрать наилучший, требующий меньшего числа
элементов для реализации. При этом улучшаются не только технико­
экономические (стоимость, масса, габариты), но и чисто технические
показатели (например, быстродействие) разрабатываемого устрой­
ства, так как длинные цепи логических элементов обусловливают
большее время задержки сигнала на выходе при переключениях уст­
ройства.

Поэтому после получения аналитической формы записи логиче­
ской функции Y = f ( X 1, Х 2,
Х п) необходимо осуществить ее ми­
нимизацию. Ищется такая форма записи функции, которая потре­
бует при реализации наименьшего числа элементов, например мини­
мума корпусов интегральных микросхем.
§ 4.5. Минимизация логических функций

Очевидным путем минимизации логических функций является
последовательное использование рассмотренных законов булевой
алгебры. Такой путь минимизации называют алгебраическим. Типо­
выми приемами при алгебраической минимизации функций можно
считать:
а) прибавление одного или нескольких однотипных членов из
числа имеющихся в первой стандартной форме. Так как А + А +
+
+ А = А у то прибавление к имеющемуся члену А одного или
нескольких таких же членов не изменит справедливости равенства
Y = f ( Xu Х2........ Х п);
б) умножение отдельных членов функции на сумму А + А, где
А может быть как одной из переменных X i, Х 2....... Х п, так и функ­
цией этих переменных. Поскольку А + А — 1, то такое умножение
не нарушит тождественности исходного и полученного соотношений;
в) выделение слагаемых типа А + А путем применения закона
дистрибутивности. После представления суммы в виде двух сомно­
жителей, один из которых имеет вид А + А, выражение упростится,
поскольку А + А = 1;
г) использование законов склеивания и поглощения. После про­
ведения всех возможных преобразований получают функцию, не имею­
щую избыточных членов и не поддающуюся дальнейшей минимиза­
ции. Эту форму записи функции называют тупиковой. Функция мо­
жет иметь несколько тупиковых форм.
В качестве примера алгебраической минимизации рассмотрим пре­
образование функции (4.1). К слагаемому А = X i Х 2 Х 3 добавим
еще два таких же слагаемых. Справедливость равенства (4.1) при этом
не нарушится:
Y = Х г • Х 2 • Х 3+ Х г - Х 2 • Х 3 + Х х • Х 2 Х 3 +

+ х х • х2. х 3+ х* • х 2 • х3+ хх • х2• Х 3.
Произведем группировку членов на основании использования
закона дистрибутивности:
Y = Х 2 • Х3 (X, + X,) + X, • Х3(X , -|-Х2) + X,
Отсюда
К = Х1 .Х 2 + Х2 . Х 3 + Х1 .Х 3.

X2 (X, + Х 3) .
(4.2)

Эта форма записи является тупиковой. Схема логического уст­
ройства, реализующая тупиковую форму представления функции,

показана на рис. 4.14. Из сравнения этого рисунка с рис. 4.6 видно,
что минимизация функции позволила существенно упростить уст­
ройство: отпала необходимость в инверторах, потребовалось меньшее
число входов у каждого из элементов И и ИЛИ.
Дальнейшее преобразование полученной тупиковой формы зави­
сит уже от имеющихся в наличии логических элементов с тем, чтобы
реализовать устройство на элементах одного типа.

передача
информации

Рис. 4.14

Рис. 4.15

Пример 4.2. Для повышения достоверности информации о поступлении
сигнала используют три однотипных канала связи, на выходе каждого из кото­
рых сигнал принимает значение «1» в случае приема сообщения и значение «О»,
если сообщения нет. Однако из-за наличия помех, например шумов, действу­
ющих в каждом канале связи независимо, значения «1» и «О» соответствуют
наличию или отсутствию сигнала только с какой-то вероятностью. Для выра­
ботки решения о наличии или отсутствии сигнала приходится использовать
определенный алгоритм обработки информации и сравнивать информацию,
вырабатываемую регистрирующим устройством одного канала, с информацией,
получаемой от соседних каналов. Эту операцию выполняет логическое устрой­
ство Л У (рис. 4.15), которое может работать по следующему принципу: сигнал
на выходе равен логической «1», если, по крайней мере, на выходе двух каналов
из трех имеются единичные уровни. Требуется спроектировать такое Л У из
универсальных логических элементов И — НЕ с тремя входами.
Р е ш е н и е . Исходя из задач, поставленных перед ЛУ, заполним табли­
цу истинности этого устройства. Она соответствует табл. 4.4, т. е. ЛУ является
мажоритарным элементом типа «два из трех». Таблице истинности соответствует
логическая функция (4.1), имеющая тупиковую форму (4.2). Для реализации
логической функции ЛУ на элементах И — НЕ выражение (4.2) необходимо
представить как отрицание конъюнкций. Используя правило де Моргана, по­
лучим

y^

xv x 2 + х 2 -х3 + x 2 .x3 = х г х 2 + х 2 - х 3 + х 1 - х 3 =
= (

ЛУ на универсальных логических элементах И — НЕ, реализующее дан­
ную функцию, показано на рис. 4.16.

Минимизация функций алгебраическим методом требует извест­
ного навыка. Далеко не всегда очевидно, что полученная форма яв­
ляется тупиковой; иногда трудно определить и склеивающиеся слагае­
мые. Разработан метод минимизации, как бы автоматизирующий
процедуру поиска «склеивающихся» слагаемых — метод карт Карно.

Карта Карно, или диаграмма Вейча, — это таблица, имеющая ячейки
для всех возможных минтермов функции. Можно построить карты
Карно для функций, минтермы которых содержат два, три и более
переменных (обычно не больше 5—6). На рис. 4.17 показана карта
Карно для функции двух переменных. Вдоль верхней грани про-

Рис. 4.16

Рис. 4.17

ставлены возможные значения переменной Х и вдоль левой боковой
грани — возможные значения переменной Х 2 («О» и «1»). Карта содер­
жит четыре клетки. В каждой клетке изображают один из возможных
минтермов Х г Х 2, Х^ Х 2, Х г Х 2 или X i Х 2. Если какой-то
из этих минтермов в совершенной дизъюнктивной нормальной форме
записи функции присутствует, то в соответствующей клетке карты
Карно ставится «1». Если какого-то минтерма в полученной функции
нет, то в соответствующей клетке карты Карно ставится «О».
Карты Карно для функций трех и четырех переменных показаны
на рис. 4.18, а, б соответственно. Склеивание осуществляется между
теми минтермами, которые записаны в
х ,х г
х
г
хг
виде
«1» в соседних клетках карты (со­
*г *г
(10)
(11)
/ X ( Ш _ (01)
седних по вертикали или горизонтали).
Соседними считаются также клетки верх­
(000) (010) (110) (101)
хз
него и нижнего рядов карты и клетки
крайнего левого и крайнего правого рядов
(011) (111) (101)
*3 (ООП
(можно представить карту как развертку
цилиндра,
ось которого следует принять
а)
чА-/,
либо горизонтальной, либо вертикальной
в зависимости от удобства объединения).
оо
01
11

19
Рис. 4.18

Рис. 4.19

Два минтерма, находящиеся в соседних клетках, могут быть пред­
ставлены в виде одного логического произведения переменных,число
которых на одну единицу меньше, чем в каждом из соседних минтермов. Если соседними оказались сразу четыре минтерма с «1», то таку*о
группу минтермов можно заменить конъюнкцией переменных, число
которых меньше, чем в каждом минтерме, уже на две «1». Учитывая»
что Л + Л + Л +
= Л, одну единицу, изображающую минтерм,
можно объединить в пары несколько раз, например первый раз с
соседней единицей по вертикали, второй раз — с соседней единицей
по горизонтали.
Используя метод карт Карно, минимизируем функцию (4.1), кото­
рая раньше была уже приведена к тупиковой форме. Заполненная
карта Карно, соответствующая этой функции, показана на рис. 4.19.
Единица, изображающая минтерм
Х 2 Х 3> входит сразу в три
объединения, обозначенные пунктирными контурами а, 6 и о. Объ­
единение, соответствующее контуру а, отражает «склеивание» минтер­
мов X i Х 2 • Х 3 и X i Х 2 х 3:
х ^ х ^ х . + х . - х , ■ х 3 = х 1 - х 3 ( х 2 + х 2) = х 1 . х 3.

Объединение, отмеченное контуром Ь, отражает «склеивание»
минтермов X i Х 2 Х 3 и X i Х 2 • Х 3
Х 1 - Х 2 - Х 3 + Х1 Х 2 - Х 3 = Х 2 Х 3

(х1+ х 1) = х 2.х 3.

Объединение, отмеченное контуром с, отражает склеивание мин­
термов X i Х 2 • Х 3 и X i Х 2 Х 3\
Х х Х 2 - Х 3+ Х г Х 2 Х 3 = Х ± Х 2 ( Х3 + Хз) =

хг х2.
•

В результате проведенных операций «склеивания» из четырех мин­
термов, входящих в функцию (4.1) и являющихся конъюнкцией трех
переменных, остались лишь слагаемые X i Х 2, Х 2 • Х 3 и X i Х 3.
Отсюда Y = Х г Х 2 + Х 2 • Х 3 + Х г X 3t что было ранее пока­
зано алгебраическим методом. Карта Карно позволила легко выявить
«склеивающиеся» минтермы и облегчила задачу минимизации
функции.
Тупиковая форма записи функции, полученная при минимизации
по карте Карно, используется при проектировании логических уст­
ройств так же, как и полученная методом алгебраической миними­
зации.
§ 4.6. Особенности схемного построения
логических элементов

До сих пор типовые логические элементы И, ИЛИ, НЕ и универ­
сальные логические элементы И — НЕ и ИЛИ — НЕ рассматрива­
лись только как функциональные узлы без определения их внутрен­
ней структуры, составляющих элементов и принципиальных схем.
Исключение составляла только схема НЕ, отдельные разновидности

которой были рассмотрены при анализе транзисторных ключевых
каскадов. Далее будут изучаться принципиальные схемы логиче­
ских элементов. Число разновидностей схем построения логических
элементов очень велико. Ограничиваясь рассмотрением логических
элементов только на полупроводниковых приборах, можно выделить
несколько характерных групп: схемы диодной логики (ДЛ) и логи­
ческие схемы, использующие различные комбинации транзисторных
переключающих каскадов.
Схемы диодной логики строят на полупроводниковых диодах,
обычно в комбинации с резисторами. Однако таким способом можно
реализовать только два элемента — И и ИЛИ (см. рис. 4.2 и рис. 4.4).
Для получения функционально полной системы логических элемен­
тов в дополнение к ним в состав устройства включают транзисторные
каскады, выполняющие операцию инверсии. Только в совокупности
с этими инвертирующими каскадами система элементов становится
функционально полной. Кроме выполнения операции инверсии
транзисторные каскады осуществляют и операцию нормирования
уровней выходных сигналов. Дело в том, что при передаче сигналов
через диодные цепи амплитуда сигнала падает и при прохождении
сигнала через несколько последовательно включенных диодных ло­
гических схем становится недопустимо малой. Включение промежу­
точных транзисторных каскадов позволяет устранить это снижение
амплитуды перепадов напряжения. Одновременно транзисторный
каскад повышает и нагрузочную способность логической схемы.
Таким образом, логические элементы, как правило, состоят из
двух частей: каскада, выполняющего операции И или ИЛИ, и каска­
да, выполняющего операцию инверсии и нормирующего логические
уровни выходного напряжения. Одним из классификационных приз­
наков логических микроэлементов является тип связи, порядок вклю­
чения и схемный состав указанных каскадов.
В зависимости от последовательности включения каскадов разли­
чают элементы с входной логикой и выходной логикой. В элементах
с входной логикой первым включается каскад, выполняющий опера­
ции И или ИЛИ, а инвертирующий транзисторный каскад — вторым;
логические элементы И или ИЛИ оказываются включенными в его
входной цепи. В элементах с выходной логикой первым идет транзи­
сторный каскад; логические операции И или ИЛИ обеспечиваются
путем объединения выходов транзисторных каскадов.
В зависимости от схемного выполнения каскадов логического
элемента, использующего транзисторы, различают элементы с рези­
сторно-транзисторной логикой (РТЛ), диодно-транзисторной логикой
(ДТЛ), транзисторно-транзисторной логикой (ТТЛ) и транзисторной
логикой (ТЛ). Элементы с РТЛ, ДТЛ и ТТЛ строятся по схеме с вход­
ной логикой. В элементах с РТЛ логическую операцию (обычно ИЛИ)
выполняют на резисторах; выходной инвертирующий каскад явля­
ется транзисторным. В элементах с ДТЛ каскад, осуществляющий
логические операции И или ИЛИ, выполнен на диодах. В элементах
с ТТЛ каскад, осуществляющий логические операции И или ИЛИ,
выполнен на транзисторах (или одном многоэмиттерном транзисторе);

выходной инвертирующий каскад является также транзисторным.
Элементы о ТЛ создают по схеме о выходной логикой. Транзисторы
здесь входят в состав ключевых каскадов, нормирующих логические
уровни сразу во входных цепях, а логические операции И или ИЛИ
получаются в результате непосредственного соединения выходов
этих каскадов.
По виду связи логического каскада g инвертирующим (внутри
логического элемента) различают схемы с непосредственной, диодной,
резистивной или резистивно-емкостной связью.
Другими классификационными признаками логических элементов
являются: конструктивный вариант исполнения (модульный, микромодульный, в виде интегральной схемы — полупроводниковой, тон­
ко- или толстопленочной), тип корпуса, в котором размещен логи­
ческий элемент, тип используемых транзисторов (биполярные тран­
зисторы о одним или несколькими типами проводимости, полевые
транзисторы), а также потребляемая мощность и быстродействие.
В зависимости от средней мощности рассеяния логическим эле­
ментом, условно выделяют микроваттные (Рср С 300 мкВт), мало­
мощные [Рср = (0,3 -г- 3) мВт], среднемощные [PCp = (3 — 30) мВт]
и мощные (Рср >• 30 мВт) элементы.
Быстродействие логического элемента оценивается средним вре­
менем задержки сигнала (см. определение в § 4.8). Условно выделя­
ют логические элементы с низким (/8Ср
100 нс) и средним [/зср =
= (10 -т- 100) нс] быстродействием, а также быстродействующие
[*8ор = (5 + 10) нс1Параметр А = Pcpta0p называют работой переключения. Зна­
чение А для большинства типов логических элементов примерно оди­
наково. Объясняется это тем, что уменьшение времени t8Cp требует
перезаряда паразитных емкостей элементов большим током, а увели­
чение тока приводит к росту Р ср.
Число возможных вариантов исполнения логических элементов, таким
образом, велико. Однако в настоящее время применяют в основном логические
элементы в интегральном полупроводниковом исполнении. При интегральной
технологии производства логических элементов приходится учитывать особен­
ности процессов их изготовления: трудность выполнения конденсаторов с боль­
шой емкостью и резисторов с большим сопротивлением (размеры этих элемен­
тов растут по мере увеличения их номиналов), невозможность исполнения им­
пульсных трансформаторов, трудность исполнения индуктивных катушек,
желательность применения однотипных структур, например однотипных тран­
зисторов, в элементе.
§ 4.7. Диодно-транзисторная схема И— НЕ

Диодно-транзисторная схема, как было отмечено в § 4.4, реали­
зует логическую операцию Y = X i • Х 2 • •~Хп, и логический
элемент, ее выполняющий, может служить универсальным логиче­
ским элементом. Принципиальная схема такого элемента (для случая
двух входов X t и Х 2) представлена на рис. 4.20. В данном устройстве
диоды Mi и Д 2 (совместно с резистором Ri) выполняют логическую
операцию И, транзистор Т работает в схеме инвертора и выполняет

операцию НЕ, диоды Д 3 и Д , (смещающие диоды) служат для связи
логического элемента И и инвертора. Если на входах Хх и Х 2 присут­
ствует сигнал о уровнем логической «1»
то через эмиттерный
переход транзистора Т протекает прямой (отпирающий) ток. Он течет
по цепи источник + £ , резистор Ri,
диод Д 3, диод Д 4, эмиттерный переход
транзистора Т, корпуо устройства.
Отпирающий ток базы
#

__ Е — е 0 б — e o ju — е о д 2 ___ I

I Ч~ е об

6
Ri
R,
где е0о — напряжение отсечки входной
характеристики транзистора Т; eonil
е 0Д2 — напряжение отсечки прямой вет­
ви в. а. х. диодов Д 3 и Д 4соответственно.
При выполнении условия

Рис. 4.20

1

Ri
е 0б +

В

(-

е ОД8 +

^ОД4

_______ Е______
Ra

+

gp6
Е

вытекающего из (3.4), ток / б достаточен для насыщения транзистора
Т. На выходе каскада будет поддерживаться уровень логического
«0»: и вых0 — + £ /к н « 0. Напряжение на анодах диодов имеет зна­
чение и л1 = е0о + е ояз + еом. Обычно уровень логической « Ь со­
измерим с напряжением питания Е, т. е. существенно больше UBl.
Поэтому напряжение на катоде каждого из диодов Д 1 и Д% больше,
чем напряжение на аноде, и эти диоды выключены. Ток запертого
диода Дх равен / й , ток запертого диода Д% — / в2. Ток 1а1 является
входным током логического элемента по входу Хх в состоянии, соот­
ветствующем логической «1» на данном входе. Соответственно ток
Is2 является входным током по входу Х 2. Как было отмечено в § 3.2,
эти токи весьма малы, порядка единиц или десятка микроампер. Ука­
занные токи втекают во входную цепь элемента. Например, ток
/ й течет от входа Хх через диод Дх по направлению от катода к
аноду.
Пусть теперь хотя бы на одном из входов (для определенности
на входе X t) сигнал принял уровень логического «0» Е0, например
стал иметь значение порядка десятых долей вольта. Тогда диод Д>
окажется включенным и ток будет протекать от источника 4-Ё через
резистор Rx, диод Д г к источнику входного сигнала. Напряжение
на аноде диодов Дх и Д% примет значение Ua0 = Е 0 + еод1, где еод, —
напряжение отсечки диода Дх. Это напряжение будет действовать
и на аноде Д 3. Диоды Д 3 и Д^, также открыты, так как на аноде диода
Дз действует напряж ение+ ^ ао. а катод диода Д4 через резистор R 2
подключен к источнику напряжения —Е б. По второму закону Кирх­
гофа напряжение на базе транзистора Т Uб = £/а0 — (еод3 + еод4).

Обычно сумма еолз + еом несколько превышает значение Ua0t по­
этому напряжение
имеет небольшое отрицательное значение, до­
статочное для запирания транзистора Т. Смещение уровня напряже­
ния на базе (от положительного значения Ua0 до небольшого отрица­
тельного значения —U0) достигнуто за счет использования диодов
Д 3 и Л 4 в цепи связи диодной схемы И с базой транзистора Т. Диоды
Д 3 и Д 4 называют смещающими. Без них запирание транзистора Т
не гарантировалось бы, так как значение напряжения f/a0 на анодах
диодов Дг и Дч может превышать напряжение отсечки входной харак­
теристики транзистора еоб.
Ток / ко запертого транзистора Т протекает от источника + £ че­
рез резистор R 3i коллекторный переход и резистор R 2 к источнику
—Е б. Напряжение на коллекторе транзистора имеет значение U K =
= + £ — / к0Яз ^ + Е, что соответствует уровню логической «1»
на выходе каскада.
Выходное сопротивление данного элемента И — НЕ при логиче­
ском «О» на выходе определяется сопротивлением гкн насыщенного
транзистора 7\ т. е. мало, а при логической «1» на выходе равно R 3.
Входной ток элемента по входу Х± при логическом «О» на входе
^ВхО » ( £ _ £ 0 - e0m)lRu этот ток является вытекающим — он
вытекает из входной клеммы X i и течет в цепь источника входного
сигнала Е0.
Рассмотренные элементы И — НЕ могут быть выполнены и в
интегральном исполнении. Их достоинством является обеспечение ма­
лого втекающего входного тока. Однако ТТЛ-элементы, рассматривае­
мые в следующем параграфе, имеют меньшие габариты, лучшую на­
грузочную способность и потому вытесняют диодные и диодно-тран­
зисторные логические элементы.
§ 4.8. Универсальный логический
ТТЛ-элемент И— НЕ в интегральном
исполнении

Принципиальная схема ТТЛ-элемента, являющегося основой
ряда полупроводниковых интегральных микросхем для цифровых
устройств, приведена на рис. 4.21. Данный элемент (типа И — НЕ)
по своему условному обозначению
соответствует рис. 4.12; в случае,
когда в схеме необходимо показать
цепи подключения напряжений пи­
тания и общей шины («корпуса»), <
<
tf+E
%
У
Хс
)
Рис. 4.21

Рис. 4.22

условное изображение элемента приобретает вид, показанный на
рис. 4.22.
Микросхемы, использующие базовый элемент согласно рис. 4.21,
отличаются в основном только числом однотипных элементов И — НЕ
в одном корпусе, числом входов, потребляемой мощностью и нагру­
зочной способностью.
Представленная на рис. 4.21 схема состоит из схемы И, образован­
ной многоэмиттерным транзистором Tt и резистором R lt и так назы­
ваемого сложного инвертора, выполняющего операцию НЕ. Рас­
смотрим работу названных каскадов элемента И — НЕ.
Схема И на многоэмиттерном транзисторе. Многоэмиттерный тран­
зистор (МЭТ) был создай для микроминиатюрных логических уст­
ройств. Данный транзистор, подобно обычному биполярному, имеет
базу и один коллектор. Число эмиттеров, размещенных на базе, в
отличие от биполярного транзистора может достигать четырех —
восьми. Толщина базового кристалла между коллектором и каждым
из эмиттеров невелика, что обусловливает возможность диффузии
в базе на каждом из участков между коллектором и эмиттером. На­
против, взаимодействие между эмиттерами через участки базы практи­
чески отсутствует.
Если коллекторный переход многоэмиттерного транзистора сме­
щен в обратном направлении, а каждый из п эмиттеров, за исключе­
нием /-го, заперт, то коллекторный ток создается только этим /-м
эмиттером. Коэффициент передачи по току имеет значение В}. Если
коллекторный переход смещен в прямом направлении, а эмиттерные
переходы закрыты, то многоэмиттерный транзистор работает в инвер­
сном режиме. Диффузия неосновных носителей заряда в базе идет
от коллектора к запертым эмиттерам. Продиффундировавшие через
базу носители заряда распределяются между эмиттерами транзистора.
Коэффициент передачи по току для /-го эмиттера имеет значение B jj .
В силу малой площади эмиттерных переходов значение В ц невелико
(порядка 0,025). Если все п эмиттерных переходов смещены в прямом
направлении, то коэффициент передачи равен В.
Рассмотрим работу многоэмиттерного транзистора в логическом
элементе И. Имеется некоторая аналогия между схемой И, выпол­
ненной на диодах в диодно-транзисторном элементе И — НЕ (см.
рис. 4.20), и схемой И, выполненной на МЭТ: эмиттерные переходы
МЭТ выполняют функции Mi и Дч в схеме рис. 4.20, коллекторный
переход можно рассматривать как смещающие диоды Д 3 — Д 4 данной
схемы. Однако явление диффузии в базе МЭТ приводит к появлению
новых, по сравнению с диодной сборкой, явлений.
В схеме рис. 4.21 коллекторный переход многоэмиттерного тран­
зистора Ti всегда смещен в прямом направлении. Пусть на входах
X i и Х 2 схемы рис. 4.21 действуют сигналы, уровень которых соот­
ветствует логической «1». Для числовой иллюстрации можно считать,
что при Е = (5 -г- 5,5) В уровень логической «1» на входах соответ­
ствует напряжению не менее (2,3 ч- 2,5) В (обычно этот уровень бли­
зок к 3,5 В). При данном уровне входных сигналов через резистор
Ri и коллекторный переход транзистора 7 \ течет прямой ток по еле-

дующей цепи: источник + £ , резистор R it коллекторный переход 7\,
эмиттерный переход Т 2, эмиттерный переход 7V Все входящие в дан­
ную цепь переходы включены в прямом направлении.
Напряжение на базе 7 \ (точка Б на рис. 4.23) относительно кор­
пуса может быть вычислено следующим образом. Если еоб2 — напря­
жение на эмиттер ном переходе включенного транзистора Т 2, близ­
кое к напряжению отсечки его входной характеристики; е0б4 — на­
пряжение на эмиттерном переходе
включенного транзистора Т4; 6/бК1 —
напряжение на коллекторном пере­
ходе транзистора 7\, то и Б — еоб2 +
еоб4 + t W
Используя типовые зна­
чения напряжений е0б и £/бкн (для
кремниевых транзисторов еоб2 = eo6i «
« 0,6 В; U6kt = 0,4 В),.получим и Б ж
« 1 , 6 В, т. е. напряжение на базе 7 \
меньше уровня логической «1» на вхо­
дах X i и Х 2. Эмиттерные переходы
транзистора Ti смещены в обратном
направлении. Режим Т1* оказывается
инверсным. Базовый ток транзистора
/б = (Е —- Uб )/Ri. Ток первого эмитте­
ра, связанного со входом X u i 3l= B u i6.
Вследствие малости значений В р этот ток мал; тем не менее он не­
сколько больше, чем обратный ток запертых диодов 1а в диодных
сборках. Миниатюризация схемы И достигнута ценой некоторого
увеличения входного тока элемента. В рассматриваемом состоянии
ток коллекторного перехода Тр смещенного в прямом направле­
нии, втекает в базу Т2, вызывая его включение.
Рассмотрим другое сочетание входных сигналов X i и Х 2, когда
один из них имеет низкий уровень напряжения — уровень логиче­
ского «0». Для определенности будем считать, что численно этот уро­
вень составляет 0,3 В и данное напряжение имеется на входе X i. Тог­
да эмиттерный переход, соответствующий входу Х р смещен в прямом
направлении. Прямой ток этого перехода протекает по цепи, вклю­
чающей источник питания + £ , резистор R u первый эмиттерный пе­
реход, источник сигнала Xi. Считая напряжение на первом эмиттер­
ном переходе, смещенном в прямом направлении, близким к 0,6 В,
получим, что напряжение в точке Б относительно корпуса и Б =
= X i -f С/бэ1 = 0,3 + 0,6 = 0,9 В. Напряжение на коллекторе многоэмиттерного транзистора будет меньше и Б на значение падения
напряжения на включенном коллекторном переходе С/„б, т. е. при­
мерно на 0,4 В, и составляет всего 0,5 В. Это напряжение меньше,
чем сумма напряжений отсечки а0бг и е0с4. Транзисторы Т 2 и ^ вслед­
ствие этого находятся в выключенном состояний- Входное сопротив­
ление выключенного транзистора Т 2, составляющее коллекторную
нагрузку многоэмиттерного транзистора Тр очень велико. Входным
током запертого транзистора Т 2 служит малый ток / „ о2. Этот ток
и является коллекторным током транзистора Ti. Таким образом,

транзистор 7 \ имеет значительный ток базы, протекающий через
первый эмиттерный переход, и очень малый коллекторный ток, рав­
ный /,,о 2- При таком соотношении базового и коллекторного токов
транзистор 7* насыщен; его коллекторный переход смещен в прямом
направлении, что и было учтено при определении коллекторного нап­
ряжения. Эмиттерный ток, протекающий через входной контакт Xt,
складывается из тока базы
= (Е — Ub)lR1 и тока коллектора
/ но2, Это значение эмиттерного тока соответствует входному току
элемента при наличии логического уровня «О» напряжения на входе.
Второй эмиттер Ti по-прежнему работает в инверсном режиме и ток
его мал.
Таким образом, при уровне «О» логического напряжения хотя
бы на одном из входов транзистор Т2 заперт. Лишь при наличии на
входах X i и Х 2 уровня логической «1» транзистор f 2 включается.
Указанное преобразование сигнала соответствует логической опе­
рации И, которую и выполняет каскад на многоэмиттерном транзи­
сторе Ti.
Использование многоэмиттерного транзистора позволяет микроми нцатюризировать каскад И. Площадь, занимаемая многоэмиттерным транзистором, существенно меньше площади, занимаемой диод­
ными сборками аналогичного функционального назначения. Это объ­
ясняется наличием единой базы для всех р-n-переходов МЭТ, а также
малой толщиной базы. Кроме того, использование такого транзисто­
ра позволяет отказаться от включения резистора между базой Т2
и корпусом, через который должен был бы замыкаться ток / ко2 тран­
зистора Т 2 в выключенном состоянии (аналогичного резистору R 2
в схеме рис. 4.20). В данном случае ток / но2 транзистора Т2
«отсасывается» через коллектор транзистора f t , и необходимость
в базовом резисторе для Т 2 отпадает. Отсутствие резистора позво­
ляет еще более сократить площадь, занимаемую логическим эле­
ментом.
Сложный инвертор. Данный инвертор выполнен на транзисторах
Т2, Т 3 и Г4. Каскад на Т 2 является предварительным усилителем;
он осуществляет усиление выходных сигналов схемы И и управление
выходным каскадом на Т 3 и ТА. При наличии уровня логической «1»
на каждом из входных контактов схемы И (рис. 4.21) прямой ток кол­
лекторного перехода* транзистора Ti включает транзисторы Т 2 и Tt .
Каждый из этих транзисторов оказывается насыщенным. Насыщение
Т 2 приводит к тому, что базовый ток Т4 определяется не только током
коллектора Т и но и током, протекающим через резистор R 2 и уча­
сток коллектор— эмиттер транзистора Т 2. Таким образом, транзи­
стор ТА оказывается включенным значительным базовым током. Нап­
ряжение на выходе сложного инвертора равно напряжению U км4,
т. е. близко к нулю. Выходной сигнал соответствует уровню логи­
ческого «0» при Х г = Х 2 = 1. Транзистор Т3 при этом заперт. Напря­
* Этот ток немного больше тока k многоэмиттерного транзистора. При ра­
боте МЭТ в инверсном режиме, когда коллектор выполняет функции эмиттера
lu i= k - b h i+ h 2 = i 6 + B i,k - \ - B iik = ( l- fS i/ + B 2/)fo. Однако поскольку
I, то
различие между йм и k несущественно.

жение на базе Т3 относительно корпуса ибз = еоб4 -f- ыкэп2; напря­
жение на коллекторе Тл равно и кэ и4, где ы„9 нг и ыК8 н4 — напря­
жения между эмиттером и коллектором насыщенных транзисторов
Тг и Т4. Если бы между коллектором Г4 и эмиттером Та не был вклю­
чен диод Д и а указанные электроды транзисторов были включены
непосредственно, то напряжение эмиттера Т 3 также было бы равно
«кв н4- В этом случае напряжение «баз оказалось бы положительным:
^бЭЗ =

^63

^93 ~

^Об4 Н“ ^КЭН2

^КЭН4 ^

^Об4*

Это напряжение близко к напряжению отсечки входной харак­
теристики транзистора Т3, поэтому надежное запирание этого тран­
зистора не обеспечивается. Включение диода обеспечивает запирание
указанного транзистора. Диод Д и имеющий крутую прямую ветвь
в. а. х. при напряжении- между анодом и катодом, большем напря­
жения отсечки, даже при малом анодном токе, равном эмиттерному
току запертого транзистора Т 3, обеспечивает напряжение между кол­
лектором Тл и эмиттером Т3 порядка еол. Тогда
^93 =

^ К Э Н 4 ""Ь ®ОД>

^бЭЗ

^63

«Э З

^0б4

^О Д ^

При этих условиях транзистор Т 3 выключен. Диод Д и обеспечи­
вающий дополнительное смещение напряжения на эмиттере Т 3 в по­
ложительную область на еоа, называют (как и диоды Д 3 — Д 4 в схе­
ме рис. 4.20) смещающим. Использование смещающих диодов —
один из типовых приемов интегральной технологии, позволяющих
обеспечить надежное запирание выключенных транзисторов. Наличие
запертого транзистора Т 3 в коллекторной цепи насыщенного тран­
зистора ^практически исключает потребление тока выходной цепью
сложного инвертора в состоянии покоя. Коллекторный ток Т4 может
существенно отличаться от нуля только в том случае, когда между
выходом схемы и клеммой плюс источника питания -\-Е включена
нагрузка, например активная нагрузка R B. В этом случае коллектор­
ный ток Т4 равен току нагрузки. Отсутствие собственного потребления
тока в выходной цепи сложного инвертора делает его экономич­
ным.
В том случае, когда значения Хх или Х 2 соответствуют логиче­
скому «0», отпирающий ток в цепь базы Т 2, как было показано, не
поступает; указанный транзистор заперт. При запертом Т 2 транзи­
стор Т4 также заперт. В этом случае на резисторе R 3 падение напря­
жения близко к нулю и транзистор Г4 заперт за счет того, что его база
соединена с эмиттером через резистор с малым сопротивлением R 3.
Запертый транзистор Т4 эквивалентен высокоомному резистору в
цепи эмиттера Т3. Транзистор Т 3 в данном состоянии схемы открыт,
поскольку его база через резистор R 2 связана с клеммой «плюс» ис­
точника Е. Каскад на Т3 работает в режиме эмиттерного повторителя,
создавая на выходе высокий уровень напряжения, меньший напряже­
ния ыбз на еобз + еод. Этот уровень соответствует уровню логиче­
ской «1» выходного напряжения. Потребление тока в выходной цепи
ненагруженного сложного инвертора благодаря выключению тран­
зистора Г4 по-прежнему очень мало. Ток эмиттера Т3 существенно

отличается от нуля только при наличии нагрузки R н, включенной
между выходом схемы и корпусом. При наличии такой нагрузки ток
эмиттера Т 3 в статическом состоянии равен току нагрузки.
Пример 4.3. Определить входные токи и мощность, потребляемую ненагруженным ТТЛ-элементом от источника питания £, если номиналы резисторов
соответствуют указанным на рис. 4.21: £ = 5 В; £ 0 = 0,2 В; £| = 3,5 В; £ / / =
= 0,025; e0(j = 0,6 В; U K эн = 0,2 В; U k q н 3=3 0*4
Р е ш е н и е . При наличии на входах X i и Х 2 логической «1» ( £ 4 = + 3 ,5 В)
ток базы МЭТ
=> ( Е — U s )/£ i
(£ — £ /кб1 — е0б2 — е0б4У # 1 =■ (5 —
— 0,6 + 0,6 + 0,4)/4 = 3,4/4 = 0,85 мА. При этом i 9i = B \ i i6i = 0,025х
X 0,85 == 0,02 мА; /эа = / э1. Таким образом, вытекающий входной ток по каж­
дому из входов равен 0,02 мА. Током t Kl = iQ + l di + / э2 = 0,85 + 0,02 +
+ 0,02 = 0,89 мА, втекающим в базу транзистора Г а, данный транзистор на­
сыщается. При этом U u2 = е0С4 + U l{ эна = 0,6 + 0,2 = 0,8 В; / к2 = (£ —
— U ^ V R 2 = (5 — 0,8)/1,6 = 2,64 мА.
Соответственно / эа = / ка + / к1 =
= 2,64 + 0,89 = 3,53 мА. Этим током, втекающим в базу транзистора
этот
транзистор насыщен. Транзистор Т 3 при этом выключен, в силу чего при от­
сутствии внешней нагрузки / к4 « 0. Тогда ток / л0, потребляемый от источника
питания' при логическом «0» на выходе: / по = *61 + 7ка » / Э2 « 3,5 мА. По­
требляемая от источника питания мощность при данном уровне выходного сиг­
нала Р 0 =» / п0£ = 3,5 • 5 = 17,5 мВт.
При наличии на одном входе, например X it логического «0» ( £ 0 = 0,2 В)
входной ток по входу X* будет вытекающим. Он численно равен току
где

Е

(Я0 + ^об)

5— 0,2— 0,6
= 1,05 мА.

Транзисторы

Т2 и
при этом закрыты, и протекающие через них токи близки к нулю.
Таким образом, при отсутствии внешней нагрузки, мощность, потребляемая
ТТЛ-элементом при логической «1» на выходе: Р { = Е
= 5 • 1,04 = 5,2 мВт.
Если ТТЛ-элемент переключается и время, в течение которого на выходе
его присутствует логическая «Ь, в среднем равно времени, в течение которого
на выходе поддерживается логический «0», то средняя мощность, потребляемая
от источника питания Е : Рср = (Р 0 + Р {)12 = (17,5 + 5,2)/2 = 1 1 ,3 мВт.
Резистор R 0 ограничивает ток в цепи Т ЗУ Т % при переключениях.

Интегральная схема И — НЕ со сложным инвертором имеет:
а) малое потребление тока в ненагруженном состоянии. В каж­
дом из статических состояний схемы один из транзисторов выходного
каскада (Т3 или Т4) заперт и ток выходной цепи очень мал;
б) малое выходное сопротивление схемы. В случае логического
«0» на выходе малое выходное сопротивление схемы обеспечивается
за счет насыщенного транзистора Г4, выходное сопротивление кото­
рого является выходным сопротивлением схемы. При наличии логи­
ческой «1» на выходе малое выходное сопротивление схемы обеспечива­
ется эмиттерным повторителем на транзисторе Г3.
Для расширения функциональных возможностей ТТЛ-элемента
используют вспомогательные интегральные схемы. Одной из распро­
страненных вспомогательных схем является расширитель (рис. 4.24).
Его подключение к базовому ТТЛ-элементу (см. рис. 4.21) достига­
ется за счет соединения в одноименных точках 1, 2 и 3. При таком
подключении транзистор Т 2 расширителя может выполнять те же
функции, что и транзистор Т 2 в базовом элементе. Управление слож­
ным инвертором базового элемента можно осуществлять со стороны

его входов X t и Х 2 или со стороны входов расширителя. Иногда такой
расширитель подключен уже в самом корпусе интегральной схемы.
Полученный интегральный элемент (рис. 4.25) называют элементом
И — ИЛИ — НЕ (2И — ИЛИ — НЕ). Если входы расширителя не
использовать, то такой элемент работает как обычный элемент
И — НЕ. Если же вход Х г базового элемента соединить с Х ъ вход

Рис. 4.25

Xi расширителя — со вторым его входом и на эти объединенные вхо­
ды подавать два логических сигнала, то элемент будет выполнять
функцию ИЛИ — НЕ.
К одному базовому каскаду может быть подключено несколько
расширителей, но не более четырех, так как подключение расшири­
теля связано с увеличением потребляемой мощности и с внесением
дополнительных паразитных емкостей, т. е. с уменьшением быстро­
действия.
§ 4.9. Параметры интегральных
логических элементов

Рассмотрение принципа работы типовых логических элементов
в интегральном исполнении (см. § 4.8) позволяет перейти к рассмот­
рению тех параметров, которыми принято характеризовать такие
элементы.
Как и в ключевых схемах, различают статические и динамические
характеристики и соответственно статические и динамические пара­
метры. Статические свойства схемы наглядно отражаются ее пере­
даточной характеристикой — зависимостью напряжения на выходе
от напряжения на одном из входов. Применительно к схеме рис. 4.21
передаточную характеристику получают так: на один из входов схе­
мы подано то постоянное напряжение
которое можно изменять
от нуля до напряжения питания логического элемента: остальные
входы схемы соединены с шиной питания. В таком включении схема
И — НЕ является одновходовой и выполняет функцию инвертора —
элемента НЕ. Изменяя значения ыВх, строят зависимость и ВЫх =
= f(uBx), представленную на рис. 4.26. На графике этой зависимо­
сти проводят уровни t/Lxmin и С/Цых шах. Напряжение t/Lxmln
соответствует минимальному значению уровня логической «1» на
выходе схемы. Сигнал и ВЫх > (7Bblxmin считают единичным. Напря­

жение Ulax max соответствует максимальному значению уровня логи­
ческого «О» на выходе схемы.
Сигнал
иВЫх < UBblxmax
считается нулевым. Абсцисса точки пересечения характеристики
“ вых = /( « л ) с уровнем и'выхmin соответствует пороговому напря­
жению и П
1Ор входного сигнала. При цвх < Ulnop на выходе схемы
поддерживается уровень логической «1».
Абсцисса точки пересечения передаточной
характеристики с уровнем t/Lxmax соот­
ветствует
пороговому
значению С/°ор
входного сигнала. При ыв х > бС>р на
выходе схемы поддерживается уровень
логического «О». Диапазон напряжений
на входе Uiop < и вх < U°0p и диапазон
напряжений на выходе и°выхтвх < и вых<
< ^выхш1п соответствуют области пере'
ключения состояний схемы; в статиче'
ском состоянии при правильном вуборе
значений входных напряжений рабочая
точка в этой области находиться не
должна. Она может находиться в этой области лишь кратко­
временно, при переключении уровней выходного сигнала, т. е.
во время действия фронтов входных сигналов. Универсаль­
ные логические элементы делают взаимно согласованными так, чтобы
уровни выходных сигналов одного логического элемента могли ис­
пользовать в качестве уровней входного сигнала аналогичного следу­
ющего элемента без каких-либо согласующих устройств. Такое со­
гласование обеспечивается при ^выхтах
^Люр» ^выхт1п > и°ПОр.
Указанные неравенства выполняют с некоторым запасом. При
наличии на выходе предыдущей схемы напряжения U°Bblx < и°вых тах
это напряжение воспринимается последующей логической схемой
как уровень логического «О» на входе. Так как и вых твх < Uhop,
то допускаются некоторые паразитные (помеховые) изменения вход­
ного сигнала, которые не приводят к изменению выходных сигналов
второй схемы. Статическую помехоустойчивость логического интег­
рального элемента характеризуют параметрами Uh и Un. Напря­
жение U*„=UBOp — t/выхтах (рис. 4.26) характеризует помехо­
устойчивость схемы по положительным изменениям напряжения.
Появление на входе схемы помеховых изменений напряжения
U n < l f n, добавляющихся к входному сигналу U BX< . U nl 0p, еще
не приводит к переключению выходного сигнала с уровня логиче­
ской «1» на уровень логического «О». Аналогично Un = UxBax max —
— Ulop характеризует помехоустойчивость схемы к отрицательным
изменениям напряжения. Такое помеховое изменение напряжения,
уменьшающее сигнал, действующий на входе, не опасно при действии
входного сигнала, задающего уровень логической «1» на выходе,

но может вызвать ложное срабатывание схемы при ивх
При U п < U„ такое ложное срабатывание исключается.
Пороговые значения входного сигнала lfn0р и Ulnор отличаются
несущественно. Поэтому при аппроксимациях передаточной харак­
теристики ывых = /:(ыв1) считают, что U'„op = U°nop — U иор. Для
приближенных расчетов приме­
няют два вида аппроксимиро­
ванных передаточных характе­
ристик: упрощенную релейного
типа (рис. 4.27) и кусочно-ломаную (рис. 4.28, а).
W
4 ---------1

0

У/юр
Рис. 4.27

Рис. 4.28

На характеристике рис. 4.28, а можно выделить следующие ха­
рактерные области. При 0 < ывх < Ui (область /) входное напря­
жение мало, и многоэмиттерный транзистор Т г (см. рис. 4.21) насы­
щен, а транзистор Т 2 — заперт. Напряжение иб2 на базе Т 2 меньше
напряжения отсечки еоб2, напряжение на коллекторе ыК2 близко к
+ £ ; это напряжение повторяется с помощью транзистора Т 3 на вы­
ходе. При ивх — Ui напряжение на базе Т 2 U62 = t/j -j- U Kai hi
достигнет значения eo62. Транзистор T 2 отопрется и перейдет в актив­
ный режим, появятся эмиттерный и коллекторный токи. При дальней­
шем увеличении «вх напряжение ua2 = i B2R 3 начинает возрастать,
а напряжение и к2 = Е — I m R z снижаться. Так как номиналы ре­
зисторов R 2 и R 3 близки, а токи, i K2 и iB2 транзистора Т 2, работающего
в активном режиме, отличаются несущественно, то приращения на­
пряжений и кг и и в2 по абсолютному значению примерно одинаковы.
Так как согласно (3.18) коэффициент усиления каскада на транзи­
сторе Т 2 Kz = B2R 2/rBX, а согласно (3.17) rBX& B2R 3, то Кг &
& R 2IR3 t& 1. Каскад на транзисторе Т 3 (эмиттерный повторитель)
имеет коэффициент передачи напряжения К3 & 1 . Отсюда общий
коэффициент усиления сложного инвертора в области I I К = КгК3 &
яз 1, приращение входного напряжения вызывает примерно такое
же уменьшение выходного напряжения.
При
U пор напряжение на эмиттере транзистора Т3 повы­
сится настолько, что включится транзистор Tit а транзистор Т 3 нач­
нет запираться. В области / / / коэффициент усиления сложного ин­

вертора К » 1 и выходной сигнал при увеличении ивх очень быстро
уменьшается. Процесс переключения завершается насыщением тран­
зистора Т4. В этом случае UBblx = Umi и соответствует логическому
«О».

При ивх > ^пор насыщенный режим транзистора сохраняется.
Многоэмиттерный транзистор Ti работает в инверсном режиме; его
эмиттерный переход «база — первый эмиттер» смещен в обратном
направлении.
Входная характеристика логического элемента iBX = f(uBX) по­
казана на рис. 4.28, в. При С/пор < ив? < UBxmax входной ток, как
было указано, является втекающим и определяется соотношением
£ _1 1
1 вх вт = i Bi = В ц i6i = В и ---- £. В силу малости Bi/ этот ток
мал (десятки микроампер). При входном напряжении, соответствую­
щем неравенству £/пор < ивх < UBxmaxt этот ток практически не
зависит от напряжения, так как зависит от процесса диффу­
зии в базе МЭТ, работающего в инверсном режиме. При ивх =
= Uвхшах напряжение на эмиттерном переходе МЭТ UBxmax— Us
становится равным предельно допустимому. При дальнейшем увели­
чении ивх возможен пробой эмиттерного перехода МЭТ, поэтому не­
обходимо, чтобы ивх < UBXшах. Напряжение UBXтах близко к мак­
симальному значению напряжения питания Етах (например, к
+ 5 ,5 В)
При ивх <. t/nop входной ток является вытекающим и определя­
ется соотношением iBX= (Е — eo6i — uBX)/Riyт. е. уменьшается по ме­
ре увеличения и вх. При ивх = О /вх = / вх выт 0 « (Е — eo6i)/Rt ж
« 1 мА. Угол наклона входной характеристики на данном уча­
стке определяется значением Ri. Тот же угол наклона характеристики
наблюдается и при небольших отрицательных напряжениях ивх.
Однако при uBX<cUBxm\n входной ток возрастает настолько, что
мощность рассеяния элементом оказывается значительной, начи­
нается резкое увеличение входного тока из-за саморазогревания кас­
када. Поэтому необходимо, чтобы входное напряжение в случаях,
когда оно принимает отрицательные значения, не стало меньше
Uвхmin• Напряжение UBxm\n = —(0,8 -Ь 1) В.
В некоторых разновидностях логических элементов на эмиттерах
МЭТ предусматривают включение специальных защитных диодов
(катод диода подключен ко входу элемента, анод — к корпусу уст­
ройства). Такие диоды, фиксируя напряжение на входе на уровне
еод при появлении отрицательных входных сигналов, обеспечивают
соблюдение соотношения ив х > UBxmin.
В области ивх-+ t / nop происходит изменение характера входного
тока — от втекающего к вытекающему. Напряжение U2f при кото­
ром входная характеристика пересекает ось абсцисс, несколько боль­
ше значения £/пор. Из этого следует, что при переключении логиче­
ского ^элемента (в случае возрастания ивх от логического «0» к логи­
ческой «1») сначала переключатся выходные транзисторы Т 3 и 7+
обеспечивая значение логического «0» на выходе элемента, а затем,
транзистор Т2 и МЭТ, вызывая изменение характера входного тока.

Уровни выходного напряжения логической интегральной микро­
схемы tfL x > t/Lxrnm И U°Bmx < и°вах шах ГарЭНТИруЮТСЯ ТОЛЬ­
КО при определенных значениях нагрузки, значение которой харак­
теризуется втекающим и вытекающим выходным током. Создание
цепи втекающего тока нагрузки показано на рий. 4.29, а (интеграль­
ная ехема изображена без входных цепей). Для простоты анализа
нагрузку R н считают активной. Вте­
кающий ток / вт создается при под­
ключении нагрузки между выходом и
шиной питания (или другого источ­
ника положительного напряжения,
значение которого превышает (Лых).
Этот ток течет при насыщении тран­
зистора Г4, его значение не должно
превышать / вт max, так как при боль­
шом втекающем токе, являющемся
коллекторным током Тл, возникает
опасность выхода этого транзистора
Рис. 4.29
из режима насыщения. При выходе
транзистора Tt из режима насыщения
напряжение на его коллекторе повышается, и заданный уровень
логического «О» может не обеспечиться.
Цепь вытекающего тока показана на рис. 4.29, б. Этот ток явля­
ется эмиттерным током транзистора Т3. Транзистор Тл при этом за­
перт. Из-за деления выходного напряжения между нагрузкой R a
и выходным сопротивлением интегральной схемы уровень логиче­
ской «Ь на выходе схемы понижается и при большом вытекающем
токе может стать меньше UBLtx min. Поэтому допустимое значение
вытекающего тока также ограничено, оно не должно превышать
I в ыт шах*

Кроме того, параметрами интегрального логического элемента
является также напряжение питания Е и мощность рассеяния мик­
росхемы в статическом режиме.
Таким образом, определены следующие статические параметры
интегральной логической микросхемы: Е — напряжение питания
микросхемы, его предельно допустимые значения £ min и Етвх\ Р —
допустимая мощность рассеяния; t/Lxrain — минимальное напря­
жение на выходе, соответствующее уровню логической «1»; и выхтах —
максимальное напряжение на выходе, соответствующее уровню ло­
гического «О»; Uhop — максимальное напряжение на входе, при
котором на выходе схемы сохраняется уровень логической «1»;
^пор — минимальное напряжение на входе, при котором напряже­
ние на выходе схемы сохраняет уровень логического «О»; Um — на­
пряжение на выходе, соответствующее переходу от области / / (К « 1)
к области III (К
1); U„ — напряжение, характеризующее поме­
хоустойчивость к положительным перепадам входного напряжения;
U„ — напряжение, характеризующее помехоустойчивость к отри-

дательным перепадам входного напряжения; / вттах — максимально
допустимый втекающий ток нагрузки; / Вы т ш а х — максимально до­
пустимый вытекающий ток нагрузки; / вх вт — максимально воз­
можный входной втекающий ток; / вх ВЫт — максимально возможный
входной вытекающий ток.
Кроме того, к параметрам логического интегрального элемента
относятся: т — коэффициент объединения, определяющий число
внешних цепей, которые объединя­
ются в данном элементе при выпол­
нении логической операции И или
ИЛИ (коэффициент т равен числу
входов элемента И в схемах И —
НЕ или элемента ИЛИ в схемах
ИЛИ — НЕ); п — коэффициент раз­
ветвления, показывающий, сколь­
ко входов однотипных логических
схем может быть подсоединено к
выходу рассматриваемой схемы.
Коэффициент п отражает нагрузоч­
ную способность интегрального ло­
гического элемента при его работе
на входные цепи нескольких однотипных о ним узлов.
Коэффициенты га и m удобно использовать при создании логи­
ческих устройств из однотипных элементов; в этом случае правиль­
ность статических режимов включения схем обеспечивается при со­
блюдении заданных значений Е, га и т. Контроль за правильностью
применения микросхем в статическом режиме осуществляют по этим
трем параметрам.
Динамические параметры интегральных логических элементов
характеризуют их быстродействие, время задержки информации
при прохождении ее через микросхему. Различают три следующих
показателя быстродействия: tl°,
и /*р.
Параметр tl° характеризует время задержки переключения вы­
ходного сигнала из состояния «1» в состояние «О» при переключении
входного сигнала из состояния «О» в состояние «1». Упрощенная вре­
менная диаграмма такого переключения показана на рис. 4.30. По­
скольку значения U„0p и U°n0p обычно близки (см. рис. 4.26), на
рис. 4.30 они приняты совпадающими: ULp
t/J}op « (7пор; при
« т > U aop сигнал соответствует логической «1», при ывх < и Пор —
логическому «0», что соответствует аппроксимации передаточной
характеристики рис. 4.27.
Сигнал uBX{t) имеет конечные длительности фронта и среза. Пере­
ключение сигнала и выx(t) начнется только g момента перехода сигна­
лом u BX(t) уровня 0 аор, чт0 соответствует моменту времени U. Так
как выходной сигнал u BbIX(t) также имеет конечные длительности
фронта и среза, то уровень V П0Р будет достигнут только в момент
времени t2 (рис. 4.30). Считая и вх(к) = U aov; и выхЦ2) = u nov,
получим t l° = к — к-

Аналогично, параметр /3 характеризует время переключения
выходного сигнала из состояния «О» в состояние «1».
Параметр tlp представляет собой среднеарифметическое от /3!
и й°: t? = 0,5 «т + /в®)'.
Фронт выходного напряжения ТТЛ-элемента вследствие инер­
ционности транзисторов и конечной емкости нагрузки всегда коне­
чен. При изменении выходного сигнала от уровня логического «0»
до уровня логической «1» он оценивается параметром /ф, при обрат­
ном переключении выходного напряжения — параметром 4°- Зна­
чения /ф1 и 4° имеют, порядок десятков йаносекунд.
Представляет также интерес параметр tnepJl0Ui т. е. допустимое
время, в течение которого входное напряжение должно перейти по­
роговую область (от U°nор до Uhop на рис. 4.26). При малой длитель­
ности фронта входного сигнала, например при воздействии на вход
ТТЛ-элемента прямоугольных импульсов, интервал времени, в тече­
ние которого t/пор < uBX(t) <
op,, очень мал. Однако в ряде
специальных применений ТТЛ-элементов (при формировании выход­
ного сигнала из медленно меняющегося входного напряжения) ско­
рость изменения входного сигнала в пороговой области может ока­
заться невысокой. При длительном пребывании схемы в состоянии,
когда Uhoр < u BX(t) < UBop и К > 1, возможно возникновение
цепей обратной связи, в которые „входит ТТЛ-элемент и один из пре­
дыдущих или последующих каскадов устройства. При К > 1 появ­
ление таких обратных связей может вызвать возникновение пара­
зитных колебаний в схеме. Точное определение параметра /пердоп
невозможно вследствие того, что оно зависит от вида источника вход­
ных сигналов, нагрузки, геометрических характеристик и способа
выполнения монтажных соединений и т. д. При грубой оценке можно
считать, что гпер доп « (3 -Ь 4)/асР
Дополнительным динамическим параметром является коэффициент
увеличения мощности рассеяния kP. Из-за появления бросков «сквоз­
ного» тока через выходные транзисторы Т3, Т4 интегрального логи­
ческого элемента мощность рассеяния элементом при работе больше
мощности, рассеиваемой им в статическом состоянии. Чем больше
частота переключений схемы, тем чаще следуют броски «сквозного»
тока и тем больше мощность рассеяния. Поэтому коэффициент kp
является функцией частоты переключения F : kP = f(F). Для типовых
микросхем согласно рис. 4.29 на частоте F = 5 МГц кР = 2 ~ 2,5,
т. е. мощность рассеяния в 2—2,5 больше, чем мощность рассеяния
в статическом режиме.
Таким образом, состав динамических параметров ТТЛ-элемента
следующий: f®1, t\°, t3cp,
(ф, ^пердоп И kp.
Интегральные логические элементы с входным многоэмиттерным
транзистором имеют следующие типовые параметры: Ё = (5 ± 0,5) В;
Р = 30 мВт; Увых шах ^ 0,3 В; L/выхтт = 2,3 В; / Вттах = 18 мА;
/выттах = 15 мА; п = 10; т = 8; t f ^ 40 нс.

Хорошая помехоустойчивость, большие логические возможности
и приемлемое быстродействие привели к распространению интеграль­
ных логических элементов, выполненных по схеме рис. 4.21. В тех
случаях, когда требуются повышенные значения коэффициента раз­
ветвления л, применяют схемы на полевых транзисторах, которые
имеют большое входное сопротивление. Выход интегральной микро­
схемы в этом случае можно нагружать на большое число входных
цепей аналогичных микросхем. При повышенных требованиях к бы­
стродействию применяют интегральные логические элементы на ос­
нове переключателей тока.
§ 4.10. Логические элементы
на полевых транзисторах

Для использования в логических устройствах наиболее пригод­
ными оказались полевые транзисторы с индуцированным каналом.
Ключевые каскады на таких транзисторах можно соединять непо­
средственно, подключая выход одного каскада к входу другого без
каких-либо элементов связи, что позволяет существенно уменьшить
число элементов логического устройства. Используя несколько поле­
вых транзисторов, соединенных стоками и имеющих в цепи стоков
общую нагрузку на основе рис. 3.102 можно получить логический
элемент ИЛИ — НЕ. Появление единичного включающего сигнала
на затворе любого из полевых транзисторов вызовет включение этого
транзистора и появление нулевого уровня напряжений на выходе.
Можно сразу увидеть недостатки такого простейшего варианта по­
строения логической схемы ИЛИ — НЕ на полевых транзисторах.
1)
Изменение уровня логического «0» выходного напряжения в
зависимости от числа действующих входных сигналов. Полевой тран­
зистор не является идеальным ключом (см. § 3.4). Его сопротивление
во включенном состоянии значительно, велик и уровень остаточного
напряжения на выходе каскада. Уровень логического «0» зависит
от входного напряжения. Изменения входного напряжения, соот­
ветствующие уровню «1» на входе, из-за влияния дестабилизирующих
факторов приводят к колебаниям уровня логического «0» на выходе.
Кроме того, этот уровень на выходе схемы зависит от числа уровней
«1» сигналов, поступивших на входы схемы (затворы транзисторов).
Например, при наличии уровня «1» сигнала только на одном входе
схемы выходное напряжение будет выше, чем при наличии уровней
«1» сигналов сразу на двух входах, так как в последнем случае вклю­
чаются сразу два полевых транзистора и результирующее сопротив­
ление, создаваемое ими между выходными клеммами схемы, будет
меньше, чем в первом случае.
Ослабить этот недостаток можно, используя высокоомную нагруз­
ку в цепи соединенных стоков транзисторов. В этом;случае даже при
одном включенном транзисторе выходное напряжение, получаемое
за счет деления напряжения питания между сопротивлением нагрузки
и сопротивлением канала включенного транзистора, близко к нулю.
Изменение числа включенных транзисторов почти не отразится на

выходных параметрах сигнала, поскольку значение уровня «О» вы­
ходного сигнала остается близким к нулю;
2)
малое быстродействие вследствие использования высокоомной
некоммутируемой нагрузки (высокоомного резистора). Пусть на пер­
вом входе схемы сигнал имел уровень «1», на остальных — уровень
«О». Сигнал на выходе имеет уровень логического «О». Паразитная ем­
кость С„ имеющаяся на выходе, также заряжена до напряжения,
равного этому уровню. Сигнал на
первом входе затвора скачком при­
нял уровень логического «О». На­
пряжение на выходе стремится
принять уровень логической «1»,
практически равный напряжению
источника питания. Поскольку на­
пряжение на емкооти С п скачком
измениться не может, то изменение
выходного напряжения происходит
с постоянной времени C nR н, где
R „ — сопротивление нагрузки в
цепи стоков. Так как значение R H
велико, то велика и постоянная
времени C nR H. Длительность фрон­
та выходного напряжения полу­
чается значительной. Для повыше­
ния быстродействия схему логического элемента на полевых тран­
зисторах строят так, чтобы зарядка и разрядка емкости Сп осуще­
ствлялись по возможности большим током.
Создать большой ток заряда емкости и одновременно обеспечить
стабильные логические уровни выходного сигнала можно при исполь­
зовании транзисторов разного типа проводимости. Схема логического
элемента ИЛИ—НЕ на полевых транзисторах разного типа электро­
проводности показана на рис. 4.31, где транзисторы Ти Т 2 и Т 3 яв­
ляются ключевыми с объединенными стоками, транзисторы Tit Т 6
и Т в образуют нагрузку в цепи стоков ключевых транзисторов. При
нулевых значениях входных сигналов транзисторы Ти Т 2а Т 3 заперты.
Сигналы X i, Х 2 и Х 3 управляют не только ключевыми транзисторами
Ти Т 2 и Т 3, но и состоянием транзисторов Т4, Т ъ и Тв, образующих
управляемую нагрузку. При X i = 0 транзистор Тл включен, так
как напряжение на его затворе относительно истока близко к напряже­
нию питания Е и превышает значение Ег0. В последовательной цепи
между клеммами плюс и минус источника питания Е включены за­
пертые транзисторы Ти Т 2 и Т 3. Суммарный ток стоков запертых
транзисторов, а следовательно, и весь то к ' рассматриваемой последо­
вательной цепи очень мал. Падение напряжения, создаваемое этим то­
ком в канале включенного транзистора Tit тоже очень мало. На ис­
токе транзистора Г4 действует практически полное напряжение ис­
точника питания Е. По этой причине транзистор Т 6, на затворе кото­
рого действует сигнал Х 2 — 0, также включен. Аналогичным образом
можно показать, что включен и транзистор Т 3. Через каналы включен­
ие

ных транзисторов Т4, Т ь и Т в напряжение питания Е передается на
выход каскада. Потребление энергии от источника питания в рассмат­
риваемом статическом состоянии очень мало из-за наличия в цепи за­
пертых транзисторов Т±> 7Уи Т3, ограничивающих потребляемый ток
до очень малого значения.
Пусть на входах действуют уровни логической «1» входных сигна­
лов: X i = 1, Х 2 = 1, Х 3 = 1. Каждое из этих управляющих напря­
жений близко к напряжению питания Е . Транзисторы Т±> Т 2 и Т3 в
этом статическом состоянии включены. Транзисторы Т4, Т ь и Г в вы­
ключены, так как между истоком и затвором каждого из транзисторов
действует напряжение, меньшее Ей0- В последовательной цепи меж­
ду клеммами плюс и минус источника питания Е оказываются выклю­
ченными транзисторы 7*4, Т ъ и Т в. Напряжение на стоках включенных
транзисторов Ти Т 2 и Т 3 мало — транзисторы Г4, Т ъ и Т в образо­
вали высокоомную нагрузку для ключевых транзисторов. Потребляе­
мая мощность в данном статическом состоянии снова оказывается не­
значительной. Выходные паразитные емкости, как и в схеме рис. 3.103,
перезаряжаются быстро из-за наличия в цепи перезарядки включен­
ного транзистора в каждом из состояний схемы.
§ 4.11. Универсальный логический
элемент ИЛИ— НЕ с эмиттерной связью

Принципиальная схема универсального логического элемента
ИЛИ—НЕ с эмиттерной связью приведена на рис. 4.32. За основу
взята схема переключателя тока,
рассматривавшаяся в § 3.8 (см.
рис. 3.96, б). Элементы типового
переключателя тока — транзисторы
7 \и Т 2 и каскад на транзисторе Г3,
выполняющий функцию стабили­
затора эмиттерного тока, выделены
на рисунке пунктиром. В отличие
от схемы на рис. 3.96, б в данном
случае заземлен плюс источника
питания Е. Это позволяет жестко
стабилизировать верхний уровень
выходного сигнала: независимо от
стабильности источника питания Е
при закрытом ключевом транзисто­
ре (7i или_Г2) коллектор этого транзистора связан через коллектор­
ное сопротивление с корпусом и напряжение на выходе близко к
потенциалу шины «корпус», т. е. к нулю.
Каскад на транзисторе Г4 выполняет функцию встроенного источ­
ника опорного напряжения Е0, создающего постоянное опорное на­
пряжение на базе Т2. Принцип стабилизации этого напряжения за­
ключается в следующем: напряжение на базе Т4 получается путем де­
ления напряжения питания Е делителем, состоящим из резистора /?7
с одной стороны, и резистора /?в, диодов Д х и Д 2 — с другой. Напря­

жение на базе Г4, отсчитываемое относительно минуса источника
питания Е :
/7 __
Мб 4 —

А

р

е 0Д1

Р

_i_ Е

^ ОД2 ^

е 0Д1

*0Д2

Q

D I D
^ 6 “Г ^ 7

Напряжение на эмиттере Т4
^94

^ 0 === ^ 64

^бЭ4>

где ^ бэ4 — напряжение на эмиттерном переходе указанного транзисто­
ра. Температурная нестабильность напряжения ибэ4 является одной
из основных причин нестабильности напряжения £ 0- Наличие диодов
Дх и Д 2 позволяет повысить стабильность £ 0: если в заданном темпера­
турном диапазоне значение ибэ4 начинает, например, увеличиваться,
то сумма напряжений е0711и е од2 изменяется примерно на то же значе­
ние, что и «бэ4- Из-за этого напряжение на базе Г4 возрастает, а на­
пряжение на эмиттере остается практически неизменным. Это напря­
жение задает порог срабатывания элемента. Небходимые для вклю­
чения (выключения) элемента логические уровни входных сигналов
должны располагаться симметрично относительно уровня Е 0, отлича­
ясь от него на малое значение ± Д U.
Транзисторы Тъ и Т в входят в состав выходных эмиттерных повто­
рителей, обеспечивающих малое выходное сопротивление каскада на
каждом выходе (у± или у2) и сдвиг выходных уровней до значения, тре­
буемого для нормальной работы следующего однотипного каскада.
К коллектору Г* подключен коллектор Г8; эмиттеры этих тран­
зисторов также соединены. База Т8 является вторым логическим вхо­
дом элемента (Х 2). Аналогичным подключением дополнительных тран­
зисторов число логических входов элемента может быть увеличено.
Если на каждом входе элемента (Х± или Х 2) действуют напряжения,
меньшие порога включения (Е0 + ДU)> т. е. соответствующие уровням
логического «0», то транзисторы Т± и Т8 выключены. Ток, задавае­
мый каскадом на транзисторе T 3l течет через транзистор Т 2 и создает
напряжение на его коллекторной нагрузке R 2y которое повторяется
(со сдвигом на U6d) в эмиттере Т0.
Если хотя бы один из входных сигналов (Xi или Х 2) принял зна­
чение «1», то коллекторный ток транзистора Т 3 переключается в цепь
соответствующего транзистора (7\ или Т8); при этом транзистор Т 2
выключается. Падение напряжения на резисторе R 2 близко к нулю,
на Ri появляется отрицательное напряжение, передаваемое каскадом
на транзисторе Т ь на выход у2. Появление этого напряжения мож^т
быть вызвано любым из входных сигналов, т. е. у2 = Х± + А 2. Вы­
ход у г является инверсным относительно выхода у 2; у± = Х± + А2#
На выходе у2 реализована функция ИЛИ, на выходе у± — функцця
ИЛИ—НЕ, из-за чего данный элемент можно отнести к классу универ­
сальных логических элементов. Логическую функцию, выполняемую
элементом в целом, обозначают -ИЛИ/ИЛИ—НЕ.
Универсальный логический элемент с эмиттерной связью име^т
следующие преимущества:

1) высокое быстродействие. Логические элементы на переключа­
телях тока являются в настоящее время самыми быстродействующими
логическими элементами на биполярных транзисторах. Среднее время
задержки сигнала в таких элементах составляет единицы наносекунд.
Высокое быстродействие элемента объясняется рядом причин. Первая
из них — работа транзисторов переключателя тока в активном (не­
насыщенном) режиме, за счет чего исключается явление рассасывания
и вызываемые им задержки срабатывания каскадов; вторая — малое
выходное сопротивление выходных эмиттерных повторителей, что
обеспечивает быстрый перезаряд паразитных нагрузочных емкостей;
третья— малые изменения входного сигнала при переключении.
Обычно уровень входного сигнала, соответствующий логическому «О»,
близок к —1,2 В, уровень входного сигнала, соответствующий логи­
ческой «1», — к —0,6 В. Изменение входного сигнала при переклю­
чении составляет примерно 0,6 В. Соответственно мал диапазон из­
менения напряжения и на входных паразитных емкостях. Заряд па­
разитных емкостей при работе элемента изменяется незначительно,
что также положительно сказывается на быстродействии схемы. Отра­
жением высокого быстродействия каскада является малая работа
переключения, имеющая порядок десятков пикоджоулей;
2) высокая нагрузочная способность. Особенно велика статическая
нагрузочная способность элементов — коэффициент разветвления
п — 25 ~т~ 30. Высокая нагрузочная способность объясняется малым
входным током каждого элемента. Входным током для каждого входа,
например для входа X*, является базовый ток активного транзистора
с генератором тока в цепи эмиттера. Входное сопротивление такого
каскада велико, а базовый ток мал (порядка 20 мкА). Кроме того, вы­
ходное сопротивление каскада как по выходу у*, так и по выходу у2
мало, что позволяет подключать к каждому выходу низкоомную на­
грузку. Однако при увеличении числа подключенных к выходу после­
дующих элементов возрастает паразитная емкость нагрузки. Из-за
увеличения емкости нагрузки снижается быстродействие каскада.
Поэтому реальная нагрузочная способность зависит от того, насколь­
ко допустимо снижение быстродействия схемы при увеличении числа
подключаемых одновременно каскадов;
3) большие значения коэффициента объединения. Коэффициент объ­
единения т = 5. Большие значения коэффициента m обычно не реа­
лизуются из-за того, что при большом числе входов (соответственно
входных транзисторов) увеличивается паразитная емкость между
объединенными коллекторами и эмиттерами этих транзисторов, что
снижает быстродействие схемы. Кроме того, большие значения коэф­
фициента ш трудно реализовать и с конструкторской точки зрения,
так как в стандартном корпусе логического микроэлемента число вы­
водов ограничено;
4) наличие прямого и инверсного выходов. При построении слож­
ных логических устройств часто требуется использование не только
выходного сигнала у, но и его инверсного значения у. Наличие проти­
вофазных выходов уи и у2 = у± может сократить число элементов,

входящих в устройство, поскольку отпадает необходимость в допол­
нительных инверторах выходного сигнала.
В то же время данный логический элемент имеет следующие не­
достатки :
1) значительная потребляемая мощность. Необходимость быстрого
перезаряда паразитных емкостей приводит к использованию малых
коллекторных нагрузок R i и Rz (порядка 300 Ом), т. е. к работе с
большими коллекторными токами (при малой коллекторной нагрузке
получить заданный уровень выходного напряжения можно только за
счет увеличения тока). По той же причине приходится использовать
и небольшие (порядка 1,5 кОм) эмиттерные сопротивления RB и R9
выходных каскадов. На этих сопротивлениях рассеивается значитель­
ная мощность. Потребляемая элементом мощность имеет порядок
50 мВт при напряжении питания Е = (5 -г- 5,2) В;
2) малая помехоустойчивость. Поскольку различие в уровнях
логического «0» и логической «1» невелико (порядка 0,5 В), то откло­
нения напряжения на входе, вызывающие переключение схемы отно­
сительно уровня Е0, незначительны — ±(0,2 -f- 0,25) В. Помеховые
импульсы порядка (0,15 -f- 0,2) В уже опасны, так как могут вызвать
ложное изменение выходных уровней напряжения. Сами логические
элементы на переключателях тока сильных помех не создают, по­
скольку ток, потребляемый от источника питания, независимо от со­
стояния схемы практически неизменен и близок к эмиттерному току
транзистора Т 3. Однако возможно появление помех в линиях связи
логических устройств и на элементах сопряжения. При проектиро­
вании логических устройств на подобных элементах защите от внеш­
них помех следует уделять основное внимание.
Областью применения логических элементов с эмиттерной связью
являются быстродействующие логические устройства, где быстродей­
ствие является определяющим параметром, а требования по потреб­
ляемой мощности подчинены требованиям по быстродействию.

ФОРМИРОВАТЕЛИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
ИМПУЛЬСОВ
§ 5.1. Ф орм ирователи задержанных
импульсов

Как было отмечено в § 2.10, искусственные линии задержки из LCзвеньев обеспечивают время задержки импульсов порядка долей мик­
росекунды. В ряде случаев при построении импульсных устройств тре­
буется получить большее время задержки. Проще всего такую задачу
можно решить путем последовательного включения входной /?С-цепи
и порогового элемента (в простейшем случае — инвертора с порогом
включения 6/ПОр). При воздействии на RC-цепь (интегрирующую или
дифференцирующую) перепада напряжения на ее выходе вырабаты­
вается напряжение, изменяющееся во времени по экспоненциальному
закону и стремящееся к предельному уровню U(оо). В тот момент, ког­
да указанное напряжение, воздействуя на вход порогового каскада,
переходит уровень £/пор, выходное напряжение этого каскада пере­
ключается. Время задержки соответствует времени от момента появ­
ления входного перепада до момента переключения порогового каскада.
Увеличение времени задержки в подобных устройствах по сравнению
с искусственными линиями задержки (см. § 2.10), обеспечивающими
неискаженную передачу импульсов практически любой формы, достиг­
нуто за счет дополнительных ограничений: длительность выходного
импульса формирователя, состоящего из RC-цепи и инвертора, может
быть не равна длительности входного импульса (по-существу, формиро­
ватель путем использования энергии источника питания создает но­
вый импульс, отстоящий от входного на время задержки iQ); форма
выходного импульса формирователя только прямоугольная или близ­
кая к ней; расчетное время задержки получается при воздействии на
вход устройства сигналов определенной формы — прямоугольных
импульсов или перепадов напряжения. Однако во многих случаях
входные сигналы отвечают поставленным требованиям, а различие в
длительности входного и выходного импульсов принципиального зна­
чения не имеет. Существенное значение имеет лишь получение задан­
ной задержки импульсов. В этом случае использование формировате­
лей рассматриваемого класса вполне оправдано.
В указанных формирователях может изменяться не только дли­
тельность выходного импульса, но и полярность перепада напряжения
в момент переключения инвертора относительно полярности входного
сигнала. Для того чтобы определить по обозначению формирователя
характер изменения перепада выходного сигнала при задержке, вве­
дем в обозначение элемента задержки D, функции которого выполняет

формирователь, двойные индексы. Например, элемент задержки ус­
ловно обозначим Dol?. Нижний индекс обозначает вид перепада
входного сигнала, при котором данный элемент может осуществлять
задержку сигнала. В данном случае индекс 0—1 указывает на то, что
исходный уровень входного сигнала соответствует логическому «О»,
а перепад входного сигнала должен соответствовать его изменению
от уровня логического «О» до уровня логической «1». Верхний индекс
обозначает характер перепада выходного сигнала при формировании
фронта задержанного импульса. В данном случае индекс 1—0 указы­
вает на то, что исходный уровень выходного сигнала равен логической
«1». При формировании задержанного импульса выходное напряжение
переключается от уровня логической «1» до уровня логического «О».
В элементе задержки типа DoZ? при формировании задержанного
импульса происходит изменение полярности перепада выходного сиг­
нала (1—0) по сравнению с входным перепадом. Как будет показано
далее, некоторые из формирователей могут обеспечивать заданное
время задержки при любом характере перепада входного сигнала —
как 0—1 и 1—0. Однако для большинства разновидностей формиро­
вателей задержка сигнала обеспечивается только в случае одной, строго
заданной полярности перепада входного сигнала.
Формирователь с интегрирующей RC-цепью. Принципиальная
схема такого формирователя показана на рис. 5.1. Выходное сопротив­
ление Rt источника входных сигналов e(t) мало (R t • « R). Будем
считать, что ТТЛ-элемент Э* типа И—НЕ выполнен по схеме рис. 4.21.
При включении он выполняет функции инвертора (см. пояснения к
рис. 4.13, а). Порог включения инвертора равен £/пор. В исходном
состоянии напряжение на входе формирователя е({) соответствует
логическому «0» (Е0). Напряжение на входе инвертора
UQ= Eq + Е —*Ер
(5.1)
R.
R + Ri
где Е — напряжение питания элемента Эх; Rt — сопротивление ре­
зистора, установленного в цепи базы МЭТ элемента Эх (см. рис. 4.21);
eo6i — напряжение отсечки эмиттерного перехода МЭТ. Предполага­
ется, что U0< U n0p и поэтому напряжение на
выходе логического элемента 3i равно логи­
ческой «1» (Ei).
В момент
на входе формирователя появ­
ляется входной импульс положительной по-

лярности; напряжение е (t) возрастает до значения Ей Начинается
заряд конденсатора С. Цепь заряда конденсатора показана на
рис. 5.2. Напряжение на конденсаторе С возрастает с постоянной
времени 0 аар ср =
стремясь к предельному уровню
— е Об1
Я.
(5.2)
/? + #!
В момент t — Л (рис. 5.3) напряжение ыс достигнет порогового
уровня Unoр и перейдет этот уровень. Спустя интервал времени 4°
после этого напряжение на выходе инвертора переключится до уровня
логического «О» (Е0)■
Согласно (1.28)

^пр “ ^1 +

А4

£

= С

Л + Ях
Учитывая (5.1) и (5.2), получим, что
Дt1 = C

RR,
R + Rt

In Unp — Up
Unp-U,пор

In ___________ —go

El +

(£ — еобх)

-§
~—
*<i

(5.3)

а суммарная задержка фронта выходного импульса относительно
входного t3 = Ati + 4°
После переключения инвер­
тора происходят такие про­
цессы: эмиттер ные переходы
МЭТ инвертора 9i получают об­
ратное смещение и отключают
конденсатор С от источника
питания Е\ конденсатор про­
должает заряжаться уже с пос­
тоянной времени 0 8ар, = CR,
напряжение на нем стремится к
новому предельному уровню Е±.
Будем считать, что тВх > ta +
+ 30заР,. Тогда к моменту окон­
чания входного импульса кон­
денсатор будет заряжен до на­
пряжения Et (рис. 5.3, б).
В момент t = h входной им­
пульс заканчивается. Напряже­
ние е(/) на входе формирователя
снова принимает значение логи­
ческого «О» (Е0)• Конденсатор
С начинает разряжаться через
резистор R с постоянной вре­
мени 0р = 0 *1. Напряжение на
нем стремиться к предельному

уровню Е0. Пока напряжение на входе инвертора превыша­
ет значение Dnop, эмиттерные переходы МЭТ элемента Э* остаются
смещенными в обратном направлении.
В момент t — напряжение ис снизится до значения D nop. Ин­
вертор 3 i переключится с задержкой
относительно момента
Начиная с момента t = t3, эмиттерные переходы МЭТ отпираются и
базовый резистор МЭТ (Ri) подключается к цепи разрядки. При этом
постоянная времени разрядки 0 pi = 0 ааР, а предельный уровень, к
которому стремится и с на конденсаторе С, равен U0. Согласно
Е __Р
рис. 5.3, б Д/2 = 0 р 1п ---- ------ -— , а длительность выходного им^пор —Ео
пульса Твых = т вх — 4 +
+ h •
При указанном на рис. 5.3, а начальном значении входного сиг­
нала Е0 данный формирователь выполняет функции элемента задержки
типа Dо?. Однако из рассмотрения следует, что можно использовать
устройство и в таком режиме, когда начальный уровень входного сиг­
нала равен Е%. При этом в исходном состоянии конденсатор С заряжен
до напряжения Ei и задержка выходного сигнала t3 определяется
суммой интервалов времени At2 и t f . В этом случае формирователь
можно рассматривать как устройство задержки типа D?o.
Время задержки схемы, которое при использовании формирова­
теля как устройства задержки типа Do? определяется, как было по­
казано, соотношением ts = Ati + t f « Ati, существенно зависит
от сопротивления резистора R, поскольку величина R непосредствен­
но входит в (5.3). Эта зависимость имеет явно выраженный экстремум.
При R-*- 0 U0-+ Е0 и диапазон изменения напряжения «с от началь­
ного значения U0 до порогового уровня ( / пор наибольший. Однако
при этом 0 зар -> 0; Аt-*- 0. При увеличении R возрастает начальный
уровень Uо согласно (5.1). Максимальное значение R = R m3X выби­
рают из условия U0 = D nop:
D
__
U пор — Е 0
Атах------------------Е — ^o6i

U\ пор

Rv

При R > /?тах напряжение на входе инвертора станет больше по­
рогового, и начальное напряжение на выходе инвертора « ВЬ1х = Ег
не обеспечится. При R-+Rmax постоянная времени цепи
0 яао =
DD
у _U V
= С ------ *— также максимальна. Однако при этом In — 22-----»— у
R + Rl
o
n
л
^ ПР
^пор
= 0 и т вх->-0. Значение R, при котором величина Д^при прочих рав­
ных условиях максимальна, находится между значениями R = 0 и
R = Raax- Это значение R (обозначим его R 0) целесообразно исполь­
зовать при проектировании формирователя типа Do?, так как при
R = Ro для достижения заданного времени задержки t3 потребуется
конденсатор С наименьшего номинала, а следовательно, и габарита.
Найдем указанное значение R = R 0. Так как согласно (5.3) А/, =
= f(R), то необходимо определить экстремум указанной функций, на­
пример, продифференцировав ее по R и приравняв производную нулю.

Однако при таком решении задачи уравнение для расчета R 0 полу­
чается трансцендентным, решаемым только численно. Поэтому исполь­
зуем приближенное решение. Заменим участок экспоненты, соответст­
вующей напряжению ыс , в интервале t0 — U прямой линией (рис. 5.4).
Тогда
« С ■— ------ Unov ~ — . Используя (5.1) и (5.2), получим
R + Ri

д/,

ъ я с (а - в

U пр — U0

х+ ъ )

’

(5'4)

где А = (U ПОр — E 0)/(E! — £ 0);
В = (Е —
— Е о — eo6l)/(Ei — Е0). Функция (5.4) имеет
максимум при R = R 0 = k R u где
1 — у 1 — AIB

(5.5)

У 1 — А /В
При £ « 1, т. е. при R «
соотношение U0 л? Е0, и
ДЬ ъ CR In

R u выполняется

E l ~ E° .
— ^nop

(5.6)

Пример 5.1. Рассчитать оптимальное значение R в схеме рис. 5.1 при но­
миналах ТТЛ-элемента, указанных на рис. 4.29: Е = 5 В; Е0 =* 0,2 В; Е{ =
*= 3,5 В; e06i == 0,6 б; Uuoр = 1 , 7 В.
Решение.
Оптимальное сопротивление R «=» R0 = kRy. Сопротивле­
ние резистора согласно рис. 4.29 R { = 4 кОм. Для вычисления к по (5.5) найдем
значения А и В:
А = 1з ’Ь

о
"

2Г = 0,454: В = (5( 3 , 5 ^ , 2 ) ? ) = 1 '273- ° ТСЮАа * ~ ° ’25*

Тогда R0 = kR i « 0,25 • 4,0 = 1,0 кОм.
При R = # 0 емкость конденсатора
.01

С=
R R i

R+Ri

In

(£ i —

Е 0) R t

(E -eotdR + E Ji-lR + R W ju»

где t3 соответствует заданной задержке импульса.
Увеличивать емкость конденсатора С до очень
больших значений (соответственно получать большие
значения t3) в данном устройстве нельзя. Как было
отмечено в § 4.9, время прохождения области пере­
ключений, где К > 1 (на рис. 4.34 от Ulnop ДО £/°ор),
должно быть малым (не более ^nep>AOn). Кроме того, при большом значе­
нии С вследствие медленного изменения напряжения на входе увеличива­
ется время одновременного пребывания транзисторов Т3 и Т4 во включенном
состоянии, чТо может привести к перегреву логического элемента.
Рассмотрим процесс перехода пороговых уровней при экспоненциально-нарастающем напряжении на входе ТТЛ-элемента (рис. 5.5). Время пере­
хода
пороговых
уровней
не
будет
превышать
*пеРдош
если

^зар ^

зар шах» где

0.'зар шах

" n p -

—

U0
^пор-

U \

op

.и^пор
1

пер- доп-

(5.7)

Вследствие этого время задержки t3 всегда ограничено: минимально воз­
можная задержка ограничена значением t l3° инвертора, максимальная — воз­
можностью увеличения постоянной времени заряда только до значения, оп­
ределяемого (5.7).
Пример 5.2. Определить максимальное время задержки сигнала, которое
можно получить в устройстве, выполненном по схеме рис. 5.1, если R = R0\
ТТЛ-элемент имеет параметры: /пер. ДОп « 4/ЗСР=» 200 нс; t3l = 50 нс; £ ^ор =
= 1,7 В; L/°op = 1,75 В, остальные параметры элемента Э у и схемы соответ­
ствуют примеру 5.1.
Р е ш е н и е . При R =* R0 согласно (5.2) Uuр « Е у , и из (5.7)
3 5 _j 7
Эзарт а х = { 7 5 ! . / 7 О»2 = 7,2 мкс. Согласно (5.3) А^1тах= 7 ,2 - 0,28—2 мкс
И ^зтах == ^^lmax ”1“ ^ = 2 -j- 0,05 =» 2,05 МКС.
Выходной импульс (см. рис. 5.3, в) имеет амплитуду 1)т = Е у — Е 0, после
формирования среза выходного импульса образуется продолжительный «хвост»
(см. § 1.2). Появление его вызвано тем, что в момент переключения, при t =
= t3 + /д1, напряжение на выходе принимает значение i / in , что вытекает из
формы передаточной характеристики элемента Э у (см. рис. 4.36, а). Входное
напряжение элемента Э у продолжает уменьшаться, выходное напряжение со­
ответствует области / / , где коэффициент усиления каскада К « 1. В этом слу­
чае скорость изменения выходного напряжения практически равна скорости
изменения напряжения ис (/), действующего на входе элемента Э у , т. е. опреде­
ляется постоянной времени 6 р1.

Точность расчетных соотношений (5.1) — (5.4) и особенно (5.7)
невысока. Соотношения (5.1) — (5.4) даже при известном значении
порога переключения имеют точность около 20%. Объясняется это
тем, что при напряжении на входе элемента, находящемся в окрест­
ности порога переключения, входное сопротивление изменяется су­
щественно (см. рис. 4.36, б), что, однако, не было учтено при описа­
нии процессов в схеме. Входной сигнал имеет конечную длительность
фронта, что также не было учтено. Кроме того, значения порогового
напряжения имеют технологический разброс и изменяются при из­
менении рабочей температуры. Точность соотношения (5.7) зависит
от правильности определения величины tuev, дой, которая зависит не
только от электрических параметров элементов формирователя, но и
от вида и геометрических размеров монтажа, характера генератора
импульсов, последующих устройств и других элементов схемы, участ­
вующих в образовании паразитных обратных связей. Однако для оце­
ночных расчетов найденные соотношения вполне приемлемы.
Формирователь с дифференцирующей RC-цепью. Основным эле­
ментом данного формирователя является каскад задержки с диффе­
ренцирующей ^С-цепью (рис. 5.6). Генератор импульсов e(t), имею­
щий малое выходное сопротивление
вырабатывает, как и в рас­
смотренном ранее случае, прямоугольные импульсы положительной
полярности с амплитудой U m = Ei — Е0 и длительностью т вх. Ре­
зистор R имеет небольшое сопротивление. Начальное напряжение на

нем U0l вызванное, как и в предыдущем устройстве, протеканием
входного вытекающего тока логического элемента Э*, меньше порога
включения U noр. В этом случае на выходе элемента ^при отсутствии
входных импульсов поддерживается уровень логической « l » ^ ) . Опре­
делим значение U0 и начальное напряжение на конденсаторе U с (0).
Учитывая, что логический элемент Эх типа И—НЕ выполнен по
схеме рис. 4.21, входную цепь элемента задержки
можно привести к виду, показанному на рис. 5.7.
Согласно рис. 5.7 при отсутствии входных им­
пульсов на резисторе R вырабатывается начальное
г Г
напряжение
| Q to /

Г

вт

1L

t

Рис. 5.7

(Е

*06i)

(5.8)
R +

Ri

Так как в исходном состоянии e(t) = Е 0, то напряжение на кон­
денсаторе С, равное разности потенциалов его обкладок, U с {0) =
= Е0 — U0. Полярность этого небольшого напряжения зависит от со­
отношения Е0 и U0] при (Jо = Е 0 U с {0) = 0.
В момент времени t = t0 (рис.
5.8, а) входной сигнал e(t) принима­
ет значение Ei. Перепад напряжения
с амплитудой Um = E t — Е0 делится
между выходным сопротивлением ис­
_ ох _
точника импульсов e{t) и входным
сопротивлением
каскада
гвх =
= (ЯЯ,)/(Д + /?,) (см. § 2.5). При
Ri «
R можно считать, что прак­
тически весь перепад входного сиг­
нала Um передается через конденса­
тор С на резистор R. Напряжение
и R(t) в момент t — t0 повысится до
значения и R{t0) = U0 + Um, превы­
шающего пороговый уровень {Упор
(рис. 5.8, б). Вследствие этого логи­
ческий элемент
начинает переклю­
чаться и через интервал времени txl
напряжение на его выходе примет
значение логического «0» (рис. 5.8, в).
Так как при и R(t) > U nор эмиттерные

у»

переходы многоэмиттерного транзистора Tj логического элемента
смещаются в обратном направлении и отключают резистор Ri от цепи
заряда конденсатора С, то постоянная времени цепи заряда 0 ааР =
= (R t + R)C да RC. По мере заряда конденсатора С при t > *0 на­
пряжение на входе логического элемента Эх снижается по экспонен­
циальному закону и в момент времени / = t0 + Д/j становится равным
U пор- Так как U н(оо) = 0, то, используя (1.28), можно получить
. и л (<1)
= 0 заР ln — J}-------- » ИЛИ
^пор
Д/г = RC In u»+ u* .t
(5.9)
£Люр
где U m = Ei — Е0; U0 определяют по (5.8).
В момент времени t = t0 + Д^1 начинается переключение логическо­
го элемента
спустя время задержки переключения
напряжение
на выходе u BUx(i) снова примет уровень логической «1». Таким обра­
зом, в момент времени U формируется положительный перепад выход­
ного напряжения, задержанный на время
t^ A t.+ tV

(5.10)

относительно фронта входного сигнала.
В момент / = tz входной импульс заканчивается и напряжение на
входе уменьшается до Е0. Конденсатор С, успевший зарядиться до
напряжения Uc% — Et — U0, начинает теперь разряжаться через
источник e(t) и резисторы R и Rt. На входе логического элемента воз­
никает отрицательное напряжение, максимальное значение которого
равно Um — U0, т. е. соизмеримо по абсолютному значению с Е j.
Обычно такие значения отрицательного напряжения недопустимы.
Для ограничения напряжения на входе логического элемента Эх ис­
пользуют диод Д,- с малым напряжением отсечки еоя (пунктир на
рис. 5.6). В том случае, когда такой защитный диод имеется в составе
самого логического элемента Эи подключение внешнего диода излиш­
не. При наличии диода (внешнего или встроенного) конденсатор С
разряжается через него и выходное сопротивление источника e(t).
Постоянная времени разрядной цепи и амплитуда отрицательного
выброса резко уменьшаются. При наличии диода Mi амплитуда' от­
рицательного выброса напряжения на входе элемента Эх близка к еоя
(кривая «С диодом Д гу> на рис. 5.8, б).
Устройство получения задержанного перепада напряжения может
применяться как для формирования укороченных (выходной импульс
на рис. 5.8, в имеет длительность, близкую к <8),так и для получения
задержанных импульсов.
Устройство получения задержанных импульсов, использующее
дифференцирующую ^С-цепь, показано на рис. 5.9. Эта цепь и ло­
гический элемент Э* образуют каскад задержки, соответствующий
рио. 5.6; логический элемент Э2 служит для выделения з а д е р ж а н н о г о
импульса
Время
задержки
ta = Л /, +
= Att -f- 2te ср >
длительность выходного импульса i W i = t o i - К (рио. 6.10).

Недостатком данного устройства является возможность появления
коротких паразитных импульсов на выходе в окрестности фронта вход­
ного сигнала. На участке U < t < t± + d° на входах логического
элемента Э2 сигналы соответствуют логической «1». Если время задерж­
ки tl° второго логического элемента Э2 оказалось меньшим, чем
аналогичный параметр логического элемента Эъ то напряжение на
выходе на короткое время снизится1 до
уровня логического «О». Во избежание
таких паразитных изменений выходного
сигнала необходимо обеспечить соотноше­
ние (tl°)2 > ( t ' X где (Й0)*, (ti°)2 — время
задержки переключения логических эле­
ментов
и Э2. Если же используются
логические элементы одной серии, то в
цепь входа Х± логического элемента Э2
целесообразно ввести дополнительную ин­

тегрирующую #С-цепь а небольшой постоянной времени, обеспе­
чивающую дополнительную задержку входного импульса на время
(d°)ma* - ( Й ° ) ш 1 п , где (/“ )max и (4°)min — максимально и минималь­
но возможные значения параметра Й° логических элементов выбран­
ной серии.
Для нормального функционирования устройств, выполненных
согласно рис. 5.6 и 5.9, необходимо правильно выбрать элементы
ЯС-цепи. Приведем соображения по выбору резистора R. Для того
чтобы в исходном состоянии элемент Э* не включался, необходимо
обеспечить условие U0 < Uuop, Величина U0 согласно (5.8) зависит
от R. При R = Rmax U0 = Uaop, откуда Rmixx — --------^ ------- ,
Е

или, учитывая, что eo6i « £ ,
Rn

~

g ° 6 f

_ 1

^пор
Ri
E IU nop — 1

(5.11)

Так как £/пор
Е/2, то Rmax R i . Поскольку при этом R
< Rmax, то R «
Ri. Поэтому при вычислении минимального зна­
чения R будем полагать, что R -<.<ZRi. Ограничение значения R по

минимуму объясняется следующим. При малом R деление амплитуды
входного перепада в момент t = t0 настолько существенно, что напря­
жение на входе элемента Эг не сможет превысить уровень U пор и эле­
мент не переключится. Необходимо обеспечить условие
[^i
Отсюда i?min =

V c (0)j

^

Ri
Ei - Uc (0)
и,пор

£,- > ^пор1

, или учитывая £/c ( 0 ) « £ j ,

-^rnin

Ri
^l/^HOp

(5.12)

^

Должно соблюдаться неравенство /?min < R < Rmw
Конденсатор С следует выбирать из (5.9) для обеспечения требуе­
мой задержки. Максимальное время 0 зар ^ RC и максимально дос­
тижимая задержка, как и в формирователе с интегрирующей /?Сцепью, ограничены тем, что область I I I передаточной характеристики
элемента Эх необходимо пройти за время, не большее /пер.доп* В про­
тивном случае не всегда удается избежать паразитных колебаний при
переключениях.
Пример 5.3. Определить минимально (и максимально) допустимое значение
сопротивления R в схеме рис. 5.6, если Ri = 50 Ом, а остальные параметры
входного сигнала и элемента
— те же, что и в примере 5.1.
Решение.
Согласно (5.11)

Rt
£/^пор-1
Согласно (5.12) Rm\n =

5/1,7 — 1

; 2 кОм.

------- « 5 0 Ом.
Значение R должно
3 ,5 /1 ,7 — 1
диться в диапазоне 50 Ом < R < 2 кОм (например, R = 1 кОм).

нахо-

Формирователь, использующий последовательно включенные ТТЛэлементы. В § 4.9 было отмечено, что перепад напряжения на выхо­
де ТТЛ-элемента запаздывает относительно перепада на входе на время г3 или U в зависимости от характера входного сигнала. В сред­
нем время задержки сигнала при прохождении его через ТТЛ-элемент
имеет порядок /зср. При последовательномсоединении ТТЛ-элементов
время задержки сигнала увеличивается пропорционально их числу.
При четном числе элементов в последовательной цепи п = 2/, где
* = 1,2, „., время задержки сигнала t3 = п/зср (на рис. 5.11 пока­
зан случай п = 2). Длительность выходного импульса в схеме
рис. 5.11 близка к длительности входного.
Помимо задержки импульса в схеме рис. 5.11 происходит также
нормализация фронта и среза выходного сигнала. Если фронт входно­
го импульса очень мал, то фронт выходного сигнала определяется
инерционностью ТТЛ-элемента, скоростью его переключения, т. е.

увеличивается до значения, зависящего от динамических параметров
используемого ТТЛ-элемента. Если же фронт входного сигнала доста­
точно велик, то происходит сокращение фронта импульса. Этот про­
цесс проиллюстрирован рис. 5.12, на котором для пояснения сущест­
ва процесса нормализации длительности фронта задержка сигналов
условно не показана. Входной сиг­
нал длительностью фронта £ф В1 по­
казан на рис. 5.12, а. Напряжение
на
выходе элемента Э1 (см.
рис. 5.11) принимает уровень логи
ческой «1» при ивх < U„op и уро­
вень логического «О» при ивх
Unop- Так как
и
Uпор > Е0. то происходит сокра­
щение длительности фронта сиг­
нала на выходе элемента Эх. Сигнал uBb]xl(t) служит входным для
каскада Э2, в результате длигъ-------1 - 0 _
|^ г — I +£

Рис. 5.11

тельность фронта и среза сигнала на выходе этого каскада
еще более сократится — до значения 4>вых- При увеличении числа
каскадов этот процесс не может продолжаться столь же эффективно:
скорость переключения элементов И—НЕ ограничена, и фронт вы­
ходного сигнала в конечном итоге определяется быстродействием
логических элементов. Таким образом, при больших значениях п
фронт выходного импульса характеризуется быстродействием ис­
пользуемых каскадов и мало зависит от длительности фронта вход­
ного сигнала.
Схемы задержки, показанные на рис. 5.11, менее экономичны по
сравнению с рассмотренными (каждый из п логических элементов
потребляет мощность Рср, поэтому общая потребляемая мощность равна
пРср). Кроме того, время задержки, которое обеспечивают такие уст­
ройства, невелико. Например, даже при использовании ТТЛ-элементов с низким быстродействием ( 4 ср = 120 нс) для получения за­
держки 4 = 1 мкс пришлось бы использовать восемь последователь­
но включенных элементов. Однако в подобных устройствах применя­
ют элементы, подобные используемым в других логических каскадах
(только ТТЛ-элементы); при этом габаритные размеры, методы монта­
жа, входные и выходные электрические параметры сигналов идентич­

ны, что облегчает унификацию технических решений. Поэтому при
получении малых задержек устройства, подобные приведенным на
рис. 5.11, при четном числе п выполняют функцию устройства за­
держки типа Z?ol или Djo, при нечетном п—типа По? или П?о.
§ 5.2. Ф ормирователи укороченных
импульсов с ТТЛ-элементами

Такие формирователи предназначены для формирования коротких
импульсов заданной длительности из перепадов напряжения или
импульсов большей длительности. Срабатывание подобных формиро­
вателей происходит по фронту входного сигнала. Они состоят из кас­
кадов задержки и логической обработки задержанного и входного
сигналов. Структура формирователя зависит от типа устройства за­
держки. При использовании устройства задержки типа П'о функци­
ональная схема формирователя соответствует рис. 5.13. Устройство
Уг обеспечивает задержку перепада «1—0» на время ta.
В исходном состоянии, до прихода входного импульса, e(t) = Е0.
На выходе устройства задержки Уг поддерживается уровень логиче­
ской «1» (Ех). На выходе каскада Э2 И—НЕ сигнал определяется соот­
ношением (М = 1, т. е. равен Ei. В момент t0 на входе появляется по­
ложительный импульс. Каскады Эх и Э2 начинают переключаться, и в
момент U по истечении времени задержки переключения t'3° сигнал
на выходе этих каскадов принимает значение Е 0■ Перепад «1—О»,
сформированный на выходе элемента Эг, поступает на вход устройст­
ва задержки
В момент t2 = U + t3, где /а — время задержки сиг­
нала в устройстве задержки У1г перепад «1 —0» формируется На
выходе устройства задержки. Элемент Э2,
на втором (нижнем на рис. 5.13)
входе которого сигнал стал равен Е0,
начинает переключаться, и в момент
*0(с Х,х , ь
времени / = t2 + t°3 напряжение на
*
его выходе, т. е. и на выходе формии‘
рователя в целом, становится равным
Еi (рис. 5.14). Формирование выходно­
го импульса заканчивается. Выходной
г£
£ *
импульс имеет длительность т вых =
utl ' i 1
= t3+ t°3l, отрицательную полярность
(в течение времени формирования вы-

А

Э,
e(t)

ьм 2

|-----------------I

ь-н

1
Рис. 5.13

-

1

*Г*т
Д
хВы*у
Рис. 5.14

г

\ *
*

ходного импульса напряжение на выходе равно Е0) и начальную
задержку /з° относительно фронта выходного сигнала.
Очередной импульс можно подавать на формирователь после за­
вершения процесса восстановления исходного состояния, т. е. после
завершения переключений, связанных с воздействием предыдущего им­
пульса. Сущность этих процессов состоиг в следующем. В момент t3

Рис. 5.15

(рис. 5.14) заканчивается входной импульс. Соответственно в момент
времени t = 4 -f* 4 * переключается элемент Эи а спустя время ta,
в момент 4 > принимает исходный уровень Е х и напряжение на выходе
устройства задержки Ух. На этом процессы переключения в схеме за­
вершаются. Момент окончания этих процессов отстоит от момента окон­
чания входного импульсй 4 на время t B = 4 — t3, которое и назы­
вают временем восстановления. В данном случае / в = 4 + 4°
В качестве устройства задержки Уг типа D\°0 можно использовать
цепочку с четным числом п последовательно включенных элементов
И—НЕ (см. рис. 5.11). Другим вариантом такого устройства является
устройство задержки на основе /?С-интегрирующего звена (см.
рис. 5 . 1) с начально заряженным конденсатором. Схема формирова­
теля укороченных импульсов при использовании такого элемента
задержки показана на рис. 5.15. В исходном состоянии, при e{t) =
= Е0, на выходе элемента Э1г как в схеме рис. 5.13, поддерживается
уровень логической «1». До напряжения Е х заряжен я конденсатор С
в устройстве задержки Ух. После поступления входного импульса на­
пряжение на выходе элемента Эг принимает значение Е0. Поскольку
Е 0 < Е 1, то конденсатор С начинает разряжаться через резистор R
(диод Mi заперт, поскольку напряжение на его аноде меньше напря­
жения на катоде). Через интервал времени 4 (см. пояснение работы
схемы рис. 5.1 в § 5.1) после начала этого процесса напряжение на
входе элемента Эз достигнет значения U пот>, и указанный элемент
начинает переключаться. Время задержки сигнала в устройстве
01

= 4 + t.

■RC In

Ej —g0
^пор — E 0

01

.+ 4

После окончания входного импульса напряжение на выходе элемента
снова принимает значение Е и и разрядившийся конденсатор С на-

чинает восстанавливать исходный уровень напряжения. Цепь г —- Mi
с резистором г малого сопротивления обеспечивает сокращение вре­
мени восстановления: зарядка конденсатора С осуществляется в ос­
новном через резистор г и открытый диод Mi. Резистор г ограничивает
ток в цепи восстановления на уровне допустимого для элемента 3*
вытекающего тока нагрузки / Выт.доп- Минимальное сопротивление
резистора
— £р —^од
Гmin
/ выт-доп
где еоя — напряжение отсечки диффузионной ветви в. а. х. диода
Ми
Соответственно tB « 3гС. В остальном работа формирователя не
отличается от работы устройства, представленного на рис. 5.13.
При использовании устройства задержки типа Dm необходи­
мость во входном инверторе отпадает, и формирователь можно выпол­
нить согласно функциональной схеме, показанной на рис. 5.16. Ис­
ходный уровень напряжения на выходе устройства задержки <Kf типа
Dm равен логической «1». Напряжение на выходе элемента 3* типа
И—НЕ определяется при e(t) = Е 0 соотношением 0-1 = 1, т. е. рав­
но Ei. С приходом входного импульса (рис. 5.17) элемент 3* начинает
переключаться, и в момент t = t0 + 4 ° напряжение на его выходе
принимает значение Е0. В момент времени 4 = t0 + 4 появляется
перепад «1—0» на выходе устройства задержки У^ В связи с этим ло­
гический элемент 9 i повторно переключается. Длительность выход­
ного импульса формирователя т вых = 4 +
— 4 ° « 4 > началь­
ная задержка /1° и время восстановления t n
4
В качестве устройства задержки
типа Dm можно использовать касе
кад с интегрирующей цепью, пока­
занной на рис. 5.1. Задержка сигна­
ла /3 в этом устройстве обеспечивает­
ч'
t
*0
ся за счет зарядки конденсатора С
?ВХ
интегрирующего #С-звена (см. рис.
5.3). При восстановлении начальных
условий этот конденсатор разряжа­
ется. Для ускорения процесса восста­
новления резистор R, как и в схеме
4
i)
Ч *
*

У/
e(t)

1-

Э1 *?+£
^вш

uo-i
К—1
_____ п

З

Рис. 5.16

—

Lo0 tl

t?
4 а/дг
Рис. 5.17

tj *

рис. 5.15, можно зашунтировать цепью Д г г, однако с обратным,
сравнительно с рис. 5.15, включением диода.
Возможно построение формирователей укороченных импульсов
и на основе элементов задержки и дифференцирующей #С-цепью (та­
ким формирователем и является, по существу, ранее рассмотренное
устройство, показанное на рис. 5.6).
§ 5.3. Расширители импульсов

Расширители импульсов предназначены для расширения импуль­
сов по длительности, т. е. для получения выходных импульсов с дли­
тельностью, большей длительности вход­
ных. Одна из возможных функциональных
схем расширителя импульсов показана на
рис. 5.18, где Р К — разрядный каскад,
обеспечивающий под действием входного
импульса
кратковременное замыкание
входных контактов а и Ь (на рисунке кон-

Рис. 5.19

такты изображены в виде электромеханической контактной пары;
в практических схемах используются электронные, например тран­
зисторные ключи). Разрядный каскад РК может быть как регенера­
тивным, так и нерегеративным. В данном параграфе будет рассмотрен
расширитель с нерегенеративным разрядным каскадом. Время пребы­
вания контактов а и b в замкнутом состоянии определяется длитель­
ностью входного импульса т вх. Расширители импульсов с регенера­
тивным разрядным каскадом, по построению соответствующие функ­
циональной схеме рис. 5.18, будут рассмотрены в § 7.4.
Проанализируем состояние покоя расширителя, выполненного
по схеме рис. 5.18. При отсутствии входных импульсов после вклю­
чения источников питания + £ ,и —Et выходные контакты а и b разряд­
ного каекада РК разомкнуты. Через резистор Ri и эмиттерный пере­
ход транзистора Tt протекает прямой базовый ток l a = (Е — e0o)/Ri,

где еоб — напряжение отсечки входной характеристики транзистора
7\. Так как еоб «
Е , то / б « £//?i. При R x <
где Б — коэф­
фициент усиления по току транзистора Т х в схеме с общим эмиттерогД,
ток / б достаточен для насыщения указанного транзистора. При этом
Uвых = + ^ к н ~ 0 , напряжение на базе транзистора £/б = + £ 0б &
« 0. Конденсатор С заряжен до напряжения U с (0) =
— (—Е г)*=
= ео6 + |£ i|. Так как |£i| »
еоб, то U с (0) « |£ i|. В таком со­
стоянии расширитель может находиться сколько угодно долго (ука­
занное состояние сохраняется до прихода входных импуль­
сов).
С приходом первого же входного импульса длительностью т вх
(рис. 5.19, а) контакты разрядного каскада РК замыкаются на время»
равное т вх. Одновременно с замыканием контактов а и b напряжение
источника —Ег через замкнувшиеся контакты передается на базу
транзистора Т г (рис. 5.19, б). Транзистор 7\ быстро выходит из насы­
щения и запирается. До конца входного импульса транзистор Т х ос­
тается запертым: при этом иВЫх(/) = Е—/ к0/?2, где / ко — обратный
ток коллекторного перехода транзистора. Так как ток / к0 мал, то
^ K0R 2 «
Е\ цвых(0 ~ ~\~Е.
Накопительный конденсатор С разряжается через резистор г и
замкнутые контакты aw Ь. Напряжение на нем стремится к предель­
ному (нулевому) уровню. Постоянная времени цепи разряда конден­
сатора 0 Х= Сг. Сопротивление резистора г мало и служит для огра­
ничения разрядного тока через контакты aw Ь. При малом г постоян­
ная времени 0 i также имеет небольшое значение. Конденсатор С пол­
ностью разрядится за время, близкое к 30i. Считая, что т вх > 30ъ
можно видеть, что к моменту окончания входного импульса конден­
сатор С оказался разряженным.
После окончания действия входного импульса контакты а и b кас­
када РК размыкаются. Однако транзистор 7 \ остается ещ е некоторое
время запертым, поскольку конденсатор С разряжен. После размы­
кания контактов а и b напряжение U q на базе транзистора Т х по вто­
рому закону Кирхгофа определяется как UQ = —Е г + U с + UrТак как в момент размыкания контактов U с = 0, а
UГ

E+Ev
Rx + r

'

ТО

= — £ 1+

l ± J L - r.
Ri + r

При малом г (г «
Rx) напряжение на базе L/g да —Ег. Отрицатель­
ное напряжение на базе поддерживает транзистор Тх в запертом со­
стоянии. Конденсатор С при этом начинает заряжаться. Зарядный
ток протекает от источника -{-Е через резисторы R, г и конденсатор
С к источнику —Ех. Постоянная времени цепи заряда 0 2 = C(R -Ь
+ г) да CR.
По мере зарядки коденсатора С напряжение на нем, а следователь­
но, и на базе транзистора Тх повышается. Когда напряжение на базе
переходит уровень напряжения, равного напряжению отсечки е 0б.
транзистор Т г отпирается. Дальнейшее увеличение напряжения на

конденсаторе приводит к появлению входного тока транзистора и
заканчивается его насыщением. Напряжение на выходе снижается до
значения и к п ж 0 , и формирование выходного импульса заканчи­
вается.
Выходной импульс (рис. 5.19, в) имеет длительность т ВЬ1х =
Е _1_ F
= ^вх + ^зар» гДе время заряда тзар = 0 2 1п ■ 1 , так как
£ — е0б
0 2 « RC и e0Q«
Е , то тзар « RC In (1 + EJE).
Выходной импульс имеет длительность т ВЫх, большую длитель­
ности входного импульса твх на значение тзаР, т. е. «расширен».
Отметим некоторые свойства рассмотренного расширителя импуль­
сов. Формирование выходного импульса заканчивается при напря­
жении на базе, равном еоб, и напряжении на конденсаторе U c =
= Ei + £q(5, т . е. при U с = U с{0 ) . После этого напряжение u^(t)
оказывается зафиксированным на уровне еоб и никаких дальнейших
изменений напряжения на конденсаторе не происходит. Исходное
напряжение на конденсаторе восстанавливается в процессе формиро­
вания выходного импульса. Никакого дополнительного времени вос­
становления для подготовки расширителя импульсов к работе после
формирования среза выходного импульса не требуется. Поэтому при
т вх > 3 0 1 и Т > т вх + тзаР величина тзаР, характеризующая сте­
пень расширения длительности импульса, не зависит от периода сле­
дования входных импульсов Т
Если тзаР > > т вх*, Т ^> тзар т вх, то т ВЬ1Х Л/ тзаР, т. е. расшири­
тель вырабатывает импульсы постоянной длительности, не зависящей
от параметров входных импульсов.
Особенностью расширителя является пороговое изменение формы
выходного наряжения при изменении периода следования импульсов
Т При отсутствии входных импульсов напряжение на выходе соот­
ветствует логическому «0»: u Bhlx(t) =
U KH « 0 = const. При T >
> > твх + тзар на каждый входной импульс расширитель вырабаты­
вает выходной импульс длительностью т вы х = т вх + тзар, не зави­
сящей, как было отмечено, от периода Т При 71 < т вх + тзар
(рис. 5.20, а) форма выходного сигнала изменяется. В этом случае
к приходу очередного входного импульса напряжение на базе тран­
зистора Тх не успевает перейти уровень еоб (рис. 5.20, б). В течение
действия всей серии входных импульсов с периодом Т < т вх + тзаР
напряжение т вых неизменно и соответствует уровню + £ . После окон­
чания указанной серии, имеющей длительность тс (рис. 5.20, в), вы­
ходное напряжение принимает значение логического «0 » с задержкой
т зар*

Таким образом, в режиме деления частоты входных импульсов
данный расширитель работать не может (информации о конкретном
значении периода Т выходной сигнал расширителя в случае, проил­
люстрированном рис. 5.20, в, не несет). Однако свойство расширителя
изменять форму выходного сигнала в зависимости от того, больше или
меньше период Т порогового значения Т 0 = т вх + тзар, используется
в частотных реле и селекторах импульсов по частоте повторения (см.
§ 9.3).

Как было отмечено, на практике разрядный каскад РК расшири­
теля импульсов выполняется в виде транзисторного ключа. Принци­
пиальная схема расширителя с разрядным каскадом, выполненным
в виде транзисторного ключа, показана на рис. 5 .21 . Применение
разрядного транзистора Т2, допустимый коллекторный ток которого
всегда ограничен, приводит к тому, что в схему приходится вводить
дополнительный резистор г2. Его назначение — ограничение тока в
цепи «коллектор Т 2 — эмиттерный переход 7\» на уровне, .не превы-

II Ш

1

fir

_

а)

| / й / и

*

у

6)

1

,

t

тс

В)
Рис. 5.20

шающем / к доп в том интервале времени, когда после прихода вход­
ного импульса транзистор Т 2 включился, а транзистор Т1 еще не вы­
шел из насыщения и происходит рассасывание избыточного заряда в
его базе. Для выбора г2 можно использовать соотношение
л2 =
^~ ^ КН2 . Резистор г, при этом следует выбирать
Л< доп

таким, чтобы скачок напряжения на базе транзистора Ti при запира­
нии превысил значение еоб, и транзистор Ti запирался без дополни­
тельной задержки, связанной с конечным временем разрядки конден­
сатора С. Для выбора гх можно пользоваться соотношением
П ~ Г2 Т~1°0| > Т- е' Г1 < Г2I I
Приведенные выражения для расчета длительности выходного им­
пульса справедливы и для схемы рис. 5.21, если считать, что г =
= г, + гъ т. е. 0 Х= С(г1 + г2). Напряжение на базе транзистора Ti
в схеме рис. 5.21 при разрядке конденсатора С имеет некоторые от­
личия от показанного на рис. 5.19, б: уровень —Е± достигается не
скачком; после начального отрицательного скачка, несколько превы­
шающего значение е0б и вызванного перераспределением напряжения
на конденсаторе С между резисторами гг и г2, начинается экспоненци­
альное изменение напряжения на базе с постоянной времени ©i =
= С(гх + г2). При т вх > 301 в течение длительности входного импуль­

са т вх напряжение на базе достигнет уровня —£*, далее процесс из­
менения напряжения на базе транзистора 7* протекает аналогично по­
казанному на рис. 5.19,6.
Для насыщения транзистора Т 2 источник входных импульсов e(t)
должен создавать в тёчение длительности входного импульса т вх
значительный ток: / вх =* / б2 = / к2 aKj B 2, где В2 — коэффициент
усиления по току транзистора Т 2 в схеме g общим эмиттером; / к2имп —
амплитуда импульса коллекторного тока транзистора Т 2 при включе­
нии ( / в2 имп < I к доп)- Для того чтобы вследствие зарядки раздели­
тельного конденсатора Ср при передаче входного импульса входной
ток существенно не уменьшался, емкость конденсатора должна быть
выбрана из условия Cv(R t + гбн2) »
т Вх.
Если источник e(t) указанное значение входного тока / вх обеспе­
чить не может, то насыщение транзистора Т2 будет достигнуто только
при увеличении сопротивлений резисторов г* и г2 по сравнению с рас­
считанными их минимальными значениями. Однако в этом случае
обеспечить условие т в1 > 30* можно только при меньшей емкости С,
что, в свою очередь, вызовет уменьшение достигнутой степени рас­
ширения импульса (тзаР).

ТРИГГЕРЫ И ГЕНЕРАТОРЫ
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВ
§ 6.1. Определение и классификация

Импульсными генераторами называют устройства, преобразующие
энергию источников постоянного напряжения в энергию электриче­
ских импульсов. В отличие от ранее рассмотренных импульсных уст­
ройств импульсные генераторы являются устройствами, не преоб­
разующими электрические импульсы, а вырабатывающими их.
Для классификации импульсных генераторов можно использовать
ряд различных признаков. В зависимости от формы вырабатываемых
импульсов можно выделить генераторы прямоугольных импульсов,
генераторы линейно изменяющегося напряжения и генераторы им­
пульсов специальной формы. В данной главе рассматриваются гене­
раторы прямоугольных импульсов.
Генераторы прямоугольных импульсов формируют сигналы, по
форме близкие к прямоугольным. Такие генераторы являются релак­
сационными. Выходной сигнал генераторов имеет участки с резко раз­
личающейся скоростью изменения напряжения: участки с очень ма­
лой (уровни «О» и «1» на рис. 6 . 1) и участки сочень большой (переходы
напряжения от уровня «О» к уровню «1» и от уровня «1» к уровню «О»)
скоростью изменения напряжения. Состояния, соответствующие ин­
тервалам формирования выходных уровней «О» и «1», называют равно­
весными. Характер равновесного состояния является одним из кри­
териев классификации генераторов прямоугольных импульсов. Равно­
весные состояния могут быть длительно устойчивыми и квазиустойчивыми (почти устойчивыми).
В длительно устойчивом состоянии устройство может находиться
сколь угодно долго. Вывести его из этого состояния равновесия и пере­
вести в другое может только внешнее воздействие, например поданный
извне сигнал, называемый запускающим. Квазиустойчивое состояние
может существовать только конечное время, определяемое внутрен­
ними параметрами и структурой генератора. По истечении указанного
времени устройство самостоятельно, без использования каких-либо
внешних сигналов, переходит в другое состояние равновесия. В за­
висимости от характера устойчивых состояний генераторы прямо­
угольных импульсов делятся на бистабильные, моностабильные и астабильные.
Бистабильный генератор характеризуется тем, что каждое из двух
состояний равновесия в нем является длительно устойчивым. После
включения источников питания такой генератор равновероятно может
оказаться в любом из двух возможных состояний равновесия. Переклю­

чение из одного состояния в другое производят с помощью внешних им­
пульсов напряжения u Bxl(t) и мВх2(0- После прекращения поступле­
ния внешних импульсов генератор остается в том состоянии, в кото­
рое перевел его последний запускающий импульс, т. е. осуществляет
запоминание этого состояния (рис. 6 .2 ). Представителем импульсных
генераторов данного класса являются триггеры.
Моностабильный генератор имеет
одно длительно устойчивое состояние
равновесия. Второе возможное состоя­
ние равновесия является квазиустойчи0
вым. После включения источников на­
пряжения генератор оказывается в за­ ит \
ведомо известном длительно устойчивом
о

\

иL

и,Вых

г

„7й"

Ао

i

»»#
ииО”~~

О
Рис. 6.1

Рис. 6.2

состоянии равновесия (состоянии «О» на рис. 6.3). Запускающий им­
пульс переводит генератор в квазиустойчивое состояние равновесия «1».
Однако в этом состоянии генератор может находиться только конеч­
ное время т, после чего автоматически возвращается в состояние «О».
Моностабильный генератор называют также ждущим («ждет» прихода
запускающего импульса) или заторможенным. Примерами таких ге­
нераторов могут служить ждущий мультивибратор и ждущий блокинггенератор.
Астабильный генератор не имеет длительно устойчивого состоя­
ния равновесия. Каждое из двух возможных состояний равновесия
является квазиустойчивым. После включения источников питания
эти состояния периодически чередуются (рис. 6.4). Период колебаний
Т =
+ т 2> где Ti и т 2 — время пребывания генератора в первом и
втором состояниях равновесия. Такой генератор является автоколе­
бательным. Для его работы не требуется подачи внешних запускающих
ивх

О

t

Рис. 6.3

и

Рис. 6.4

импульсов. Внешние импульсы могут подаваться только в особом ре­
жиме, называемом режимом синхронизации, когда запускающий им­
пульс вызывает каждый раз преждевременное опрокидывание гене­
ратора.
Генераторы прямоугольных импульсов, как и другие типы гене­
раторов электрических сигналов, являются системами с положи­
тельной обратной связью. В зависимости от способа создания поло­
жительной обратной связи различают двухкаскадные генераторы с
ЯС-цепями обратной связи и генераторы о трансформаторной обрат­
ной связью. Примерами первых являются мультивибраторы, вто­
рых — блокинг-генераторы. Отдельной разновидностью рассматри­
ваемых генераторов являются генераторы, выполненные на приборах
с отрицательным сопротивлением. В этих устройствах обратная связь
является «внутренней», определяется особенностями в. а. х. исполь­
зованного прибора с отрицательным сопротивлением.
По типу используемых активных элементов импульсные генера­
торы могут быть транзисторными, ламповыми, выполняться на полу­
проводниковых приборах с отрицательным сопротивлением, на раз­
личных интегральных микросхемах и т. д.
§ 6.2. Триггеры на транзисторах

Триггеры относят к классу бистабильных генераторов прямоуголь­
ных импульсов. Они обладают двумя длительно устойчивыми состоя­
ниями равновесия и способностью скачком переключаться из одного
состояния равновесия в другое под действием внешнего импульсного
сигнала. Благодаря этому свойству триггеры называют также спуско­
выми устройствами (английское слово trigger означает спусковой крю­
чок огнестрельного оружия). В простейшем случае изменение стати­
ческих состояний триггера проявляется в изменении уровня выход­
ного сигнала от некоторого большого (уровня условной «1» напряже­
ния) до некоторого малого (уровня условного «О» напряжения) значе­
ния, т. е. в изменении выходного напряжения. Такие триггеры назы­
вают потенциальными или статическими. Статические триггеры обычно
имеют два выхода — основной (прямой) Q и инверсный Р. В стати­
ческих состояниях значения напряжений на выходах Р и Q взаимно
обратны: если Q = 1, то Р = 0; если Q = 0, то Р = 1, т. е. Р — Q.
Возможны различные способы подачи управляющего сигнала на вход триг­
гера. Пусть на входе триггера действует знакопеременное напряжение. Если
входной сигнал превысил некоторый пороговый уровень <?01, то сигнал на выходе
принимает верхний (единичный) уровень и далее не возрастает. Если входной
сигнал станет меньше второго порогового уровня е02, то выходной сигнал скач­
ком уменьшается до значения нижнего (нулевого) уровня и далее не изменяется.
В статическом триггере eoi ф е02, т. е. его характеристика ивых = /(иВх) обла­
дает гистерезисными свойствами (рис. 6.5, а). На пунктирном, падающем уча­
стке этой характеристики, где ее крутизна отрицательна, состояние триггера
является неустойчивым. Выход рабочей точки, задаваемой мгновенным значе­
нием входного сигнала, на границу этого участка приводит к скачкам напряже­
ния (рис. 6.5, б) и тока в системе.
Зависимость ипых *=» /(ивх) на рис. 6.5, а может быть получена в устрой­
стве, созданном на основе усилителя, выходные клеммы которого соединены с

входными, за счет чего в схеме обеспечивается положительная обратная связь.
Схема усилителя показана на рис. 6.6, где / — 1 — входные, а 2 — 2 — выход­
ные зажимы усилителя; гвх — входное, a R Bых — выходное сопротивления
усилителя; /С0 — коэффициент усиления при отсутствии внешней нагрузки.
Будем, считать, что усилитель является неинвертирующим, т. е. знаки при­
ращений входного (и{) и выходного (и2) напряжений на зажимах одинаковы:
увеличение щ приводит к увеличе­
нию ы2, уменьшение
— к умень­
шению и2 на зажимах 2 — 2. Этим
требованиям удовлетворяют, напри­
мер, двухкаскадный усилитель на
электронных лампах, включенных
по схеме с общим катодом, двух­
каскадный усилитель на биполярных

Рис. 6.5
транзисторах, включенных по схеме с общим эмиттером, и целый ряд других
усилительных устройств.
Нагрузим усилитель на резистор, сопротивление которого /?я равно его
входному сопротивлению гвх (рис. 6.7, а). Построим зависимость и2 = f(u{)
(рис. 6.7, б).
Данная характеристика имеет три области: область иj <
область
щ > U1- 2 и область
< щ < U ^ 2. Существование первой области объяс­
няется тем, что при малых и отрицательных значениях и{ лампа (транзистор)
первого каскада заперта и изменение напряжения щ не вызывает изменения
выходного напряжения и2 : и2 = £/2_± =* const. Во второй области усилитель
также работает в режиме ограничения, т. е. лампа (транзистор) первого усили­
тельного каскада входит в режим насыщения, либо лампа (транзистор) второго
каскада запирается. Поэтому изменение напряжения щ также не вызывает
изменения значений и2: и2 = (У2_2 = const. Усилительные свойства схемы про-

а)

являются в третьей области, в которой увеличение щ приводит к увеличений
и2. Отношение
характеризует коэффициент усиления ненагруженно^о
усилителя К0. Пренебрегая нелинейностью характеристики усилителя в этой
области, можно считать, что коэффициент К0 постоянен и определяется равен­
ством

Г _ ^2-2

^2-1_______Uт

Обозначив через Кд «=» гвх/(гвх + Я вых) коэффициент деления выходного
напряжения между сопротивлениями # ВЬ1Х и гвх» получим
K = K 0K R

= ! + (/?вЫх/Гвх)

Коэффициент /С определяет угол наклона характеристики ы2 = /(ц*) в тре­
тьей области. Чем больше значение К , тем больше крутизна нарастания зави­
симости и2 =
Подключим выходные зажимы 2 — 2 усилителя к его входным зажимам
1 — 1\ в цепь соединительного провода включим источник запускающих им­
пульсов uBx(t), как показано на рис. 6.8, а. Будем считать, что выходное со­
противление этого источника равно нулю. При этом нагрузка усилителя (R n =
= гвх) не изменилась по сравнению со случаем, представленным на рис. 6.7, а.
Зависимость и2 = f(u4) останется неизменной (см. рис. 6.7, б). В полученном
устройстве входным управляющим сигналом является сигнал uBx(t). Поэтому
для описания свойств устройства построим зависимость ыВЬ1Х = /(ивх), гДе
иВЫх = и2 исходя из известной характеристики усилителя с разомкнутой це­
пью обратной связи и2 = /(Wj).
Согласно второму закону Кирхгофа и2 = щ — ивх . Предположим, что
сигнал uBX(t) последовательно принимает ряд фиксированных значений: eif
е2, ез> •••» еп. Для каждого из этих значений связь между и2 и щ можно записать
в виде
« 2 = м1 — еп*

(6 .1 )

где еп = const. Если масштаб напряжений по осям щ и и2 одинаков, то функ­
ция (6. 1) изображается в виде прямой, проведенной под углом 45° через точку
щ = еп на оси абсцисс.
При ивх = е4 прямая (6.1) имеет одну точку пересечения с функцией и2 =>
= /(«i) — точку А { на рис. 6.8, б. Ордината этой точки равна
Используя
новые координаты (цвх, ивых = ы2), отобразим точку А4 в новой системе коор­
динат (рис. 6.8, в). Абсцисса изображающей точки
eit ордината — U2_4. При
ивх < е2 ординаты изображающих точек равны
т * е* функция иВых =
= /(«пх) располагается на этом участке горизонтально. При ивх = е2 прямая
(6. 1) имеет две общие точки с функцией и2 = /(wj): точку пересечения Л2 и точ­
ку касания Вj (рис. 6.8, б). Соответственно две изображающие точки будут
и на рис. 6.8, в.
В диапазоне значений uBX(t) от е2 до е4 функция (6.1) имеет три точки пере­
сечения с и2 = /(ы,). При ивх = е3 — это точки Л3, В2 и С. Точка А3 имеет ор­
динату £/2- 1* точка В2 — ординату f/2_2, точка С — ординату Uc. На рис. 6.8, в
абсциссе ивх = е8 соответствуют три изображающие точки с указанными орди­
натами; функция иВЬ1Х = f(uBx) оказывается трехзначной. При ивх = е4 пря­
мая (6.1) имеет две общие точки с функцией и2 = /(w4): точку касания А4 и точ­
ку пересечения В3. При иВх > е4, например при ивх = е5, прямая (6. 1) имеет
единственную точку пересечения с функцией и2 = /(wt), ордината которой £/2_2.
При ивх > е4 функция ивых = }(ивх) однозначна и располагается горизон­
тально на уровне t/2_2.
Можно убедиться, что характеристика на рис. 6.8, в имеет требуемый вид,
ранее показанный на рис. 6.5, а. Напряжение е2 соответствует пороговому зна­
чению входного сигнала е01, напряжение е4 — пороговому значению е02. Однако
требуемая зависимость цвых = /(ивх) обеспечивается только в том случае, ког­
да К > 1. Если К < 1, то угол наклона восходящего участка зависимости

\ц2 = /(w4) оказывается меньше 45° (рис. 6.9, а). В этом случае функция (6.1)
при любых значениях ивх имеет единственную точку пересечения с и2 = /(«j).
Вследствие этого зависимость ыВых = /(ывх) всегда однозначна и не имеет ги­
стерезиса (рис. 6.9, б). Скачкообразные изменения выходного напряжения от
до U2—
2 невозможны.
Таким образом, для обеспечения триггерного режима работы устройства
коэффициент усиления нагруженного неинвертирующего усилителя должен
удовлетворять условию К > 1.
Как было показано, при К > 1 возможны случаи получения трех точек
пересечения прямой (6. 1) с характеристикой усилителя и2 = f(uj) — точек А ,

В и С (рис. 6.10, а). Можно показать, что только точки А н В являются точками
устойчивого равновесия триггерной схемы. Точка С является точкой неустой­
чивого равновесия схемы — любое сколько угодно малое отклонение напряже­
ния u2(u{) от равновесного значения вызовет быстрое переключение схемы в
одно из состояний устойчивого равновесия, соответствующего точкам А или В.
Пусть, например, схема оказалась в равновесном состоянии, изображаемом
точкой С. Тогда напряжение на входе усилителя равно U 1С, на выходе — (/с
Под действием случайных факторов напряжение на входе получило малое от­
клонение Л и приняло значение U{C + А (рис. 6. 10, а). Абсциссе U1С + А
соответствует точка а с ординатой U2a• Полагая е = const, видим, что согласно
(6, 1) изменение выходного напряжения от Uc до U2a приведет к увеличению
входного напряжения до
= U2a — е. Изменение входного напряжения пре­
высило начальное значение, вызванное случайными причинами. Процесс изме­
нения значений и2 и и{ продолжается далее и закончится достижением устой­
чивого равновесия схемы (точка В).
В отличие от этого малое случайное отклонение напряжения щ от значе­
ния, характеризующего состояние устойчивого равновесия, не вызовет наруше-

ния этого состояния. Например, схема находится в состоянии равновесия, со/
ответствующем точке А. Малое случайное изменение напряжения
на А приве­
дет к тому, что на входе усилителя значение напряжения окажется равным
Uid = U]A + А. Этому значению входного напряжения соответствует выход­
ное напряжение U 2di а напряжению U 2d — новое значение входного сигнала,
равное t/^ . Напряжение и и < UХА + А, т. е. отклонение от начального со­
стояния равновесия не увеличилось, а уменьшилось. Процесс изменения зна­
чений щ происходит до тех пор, пока изображающая точка не возвратится в
положение Л и в схеме не восстановится исход­
ный режим. Аналогично точкой устойчивого
равновесия будет и точка В. Для перехода схемы
из одного состояния устойчивого равновесия в
другое требуется уже не малое случайное откло­
нение входного напряжения uit а значительное
изменение управляющего напряжения «вх. Та­
кое изменение входного напряжения приводит
к смещению прямой (6.1). Когда эта прямая
станет касательной к характеристике и2 = /(%),
точка пересечения А переходит в точку касания
А0 (рис. 6. 10, б) и перестает быть устойчивой.
Коэффициент усиления в данной точке К = 1.
Входной сигнал вызвал переход усилителя в
активный режим работы и обеспечил возмож­
ность переключения триггера. Если на входе
триггера (см. рис. 6.8, а) был статический уро­
вень напряжения t/10, то на его выходе напря­
жение равно t/2_1 (рис. 6. 10, б). Минимально
Рис. 6.11
необходимое напряжение входного
сигнала,
обеспечивающее переключение триггера, соот­
ветствует пороговой амплитуде входного сиг­
нала t/вх.п. При амплитуде входного сигнала t/mBx < t/вх.п переключе­
ние триггера в новое состояние равновесия невозможно; воздействие та­
кого сигнала не приведет к изменению выходного напряжения t/2_
Запуск
возможен только при 0 тВХ > t/вх.п. Будем считать, что для переключения
триггера подается сигнал с амплитудой 0 тВх, превышающей пороговый уро­
вень на £р, т. е. t/^Bx
t/вх.п I /-о*
Следует отметить, что количественный анализ регенеративного процесса
переключения триггера с помощью рассмотренных статических характеристик
принципиально невозможен: процесс является «быстрым», при его анализе не­
обходимо учитывать реактивные элементы схемы, например паразитные ем­
кости, а также инерционность усилительных элементов схемы.
Пусть инерционными элементами схемы являются только входная емкость
усилителя Свх и его выходная емкость СВых. По переменной (импульсной)
составляющей сигнала эти емкости включены параллельно, и результатирующая
паразитная емкость С = Свых + Свх. Эта емкость включена между выход­
ными зажимами усилителя 2 — 2 (рис. 6.11, а). Перенесем начало координат
на рис. 6.10, б в точку А0. Это дает возможность не принимать во внимание на­
чальное напряжение на емкости С, а в сигнале t/BX учитывать только его пре­
вышение над пороговым уровнем, т. е. Е0. В новой системе координат (и /, и2 )
амплитуда выходного перепада напряжения по-прежнему равна t/m, требуемое
для полного изменения выходного сигнала приращение входного напряжения
усилителя м / = A = U m / K . Напряжения в новой системе координат будем
записывать со штрихом, например t / 'mBX = £ 0.
Применяя теорему об эквивалентном генераторе, можно показать, что я
новой системе координат напряжение на емкости ис возрастает за счет ее за­
ряда от источника £ эк = Кщ' через эквивалентное сопротивление £ эк =*
= R выхгвх/(Явых + '"вх) с постоянной времени 0 = # ЭКС. Ток ic = (£ эк —

— «с)/Яэк- Так как “с = “г'. Е д ^ К щ ’ л о I = (/Cuj'—иа')/ЛэК=АиЭар/^8к.
Числитель дроби соответствует разности ординат функций и2 = }(и4) н
(6. 1) на графике рис. 6.10, б при одном и том же значении абсциссы. Макси-

мальное значение этой разности А1/зяртах =
имеет место в конце
регенеративного процесса при и \ = AUi = Um/K. Зарядный ток i также мак­
симален. Следовательно, регенеративный процесс развивается ускоренно, с
непрерывно возрастающим зарядным током /, который лишь к концу процесса
достигает наибольшего значения. Однако в точке Bi функция и2 =
пере­
ходит в горизонталь, усилитель теряет свои усилительные свойства. Регене­
ративный процесс заканчивается. Далее идет нерегенеративная стадия установ­
ления напряжения, в процессе которой изображающая точка переходит из точ­
ки Bi в равновесную точку В0. На этом этапе разность А£/эар = Кщ — и2
уменьшается до нуля. Соответственно до нуля уменьшается и зарядный ток i.
Можно считать, что весь процесс переключения состоит из двух этапов — ре­
генеративного, имеющего длительность /рег, и этапа установления, имеющего
длительность /уст.
Исходя из рассмотренных предпосылок, получим приближенные соотно­
шения для расчета значений /рег и /уст.
Из эквивалентной схемы рис. 6.11, б следует, что
/Cwj = *’/?эк ~Ь и с

или, учитывая, что из условия (6. 1)

»

= ис + и0х = ис + £ 0,

к («с + £«) = e ^ f - + « c .
где 0 = С/?эк.
Отсюда дифференциальное уравнение, описывающее процесс изменения
напряжения ыс , примет вид
du'c

/с__1

,

dt

0

и°

ке0

0

Его решением будет возрастающая (с положительным показателем степени)
экспоненциальная функция вида

,

К

е
и° ~ К— 1 Ео

0

Так как К > 1, то К/(К — 1) «я* 1, и
Г HK-i)
0
е
При t = 0 ис (0) = 0; при t = /рег u'c (tper) = Um/K — E0.
получим

^
*per ~

Rdifi ,
К

Учитывая это,

Um

1П KEn

Время регенерации тем меньше, чем меньше паразитная емкость устрой­
ства С, больше коэффициент усиления нагруженного усилителя К и больше
превышение запускающего сигнала над пороговым уровнем Е0.
После завершения регенерации напряжение на С получило приращение,
равное Um/K — £ 0> но меньшее Um. Напряжение на выходе стремится к ста­
тическому уровню 0 2~2- При этом емкость С заряжается с постоянной времени
/?ЭКС. Поскольку из-за отсутствия усиления процесс идет нерегенеративно,
то выходное напряжение изменяется так же, как и в обычной интегрирующей
цепи. Процесс дозарядки емкости, равный по длительности /уст, займет время
/уст = 30. Полное время переключения /Пер = /рег + /уст-

В цифровой технике используют переключение триггера не с поУ
мощью знакопеременного управляющего напряжения, как былр
показано на рис. 6.5, а с помощью однополярных импульсов или
перепадов напряжения, как было принято при анализе регенератив­
ного процесса в триггере. При использовании однополярных входных
сигналов различают раздельный и счетный запуск триггера. При раз-

а)
Рис. 6.12

6)

в)

Рис. 6.13

дельном запуске для управления триггером используют два сигнала:
сигнал S (от английского set — включение, установка единицы) и
сигнал R (от английского reset — сброс, установка нуля). Триггер с
такой цепью запуска показан на рис. 6.12. При появлении единичного
управляющего сигнала S триггер устанавливается в положение Q =
= 1, Р = 0 . После снятия сигнала S триггер продолжает сохранять
это состояние. Для переключения триггера необходимо подать единич­
ный управляющий сигнал на вход R. Этот сигнал установит триггер
в положение Q = 0, Р = 1. После снятия сигнала триггер сохранит
указанное состояние до появления сигнала на входе S.
Показанное на рис. 6 .12 обозначение цепей раздельного запуска при­
меняют для случаев управления триггера потенциальными уровнями
сигналов R и S. В случае, когда запуск триггера осуществляют по фрон­
ту импульса или перепада напряжения, для изображения входных Це­
пей используют символы, показанные на рис. 6.13. На рис. 6.13, Д
запуск производят по срезу запускающего импульса, при изменении
последнего от уровня логической «1» до уровня логического «0». При
этом цепь запуска, содержащая конденсатор или импульсный транс­
форматор, осуществляет дифференцирование входного сигнала, раз­
деление генератора запускающих импульсов и триггера по постоянн°й
составляющей. На рис. 6.13, б запуск происходит по фронту сигнала
в процессе изменения входного сигнала от уровня логического «0» ДО
уровня логической «1».
Триггер Т со счетной цепью запуска условно показан на рис. 6.13, ^
При счетном запуске используют один, источник однополярных за­
пускающих сигналов. Цепь запуска построена так, что появлеН^
запускающего импульса вызывает переключение триггера. Первой
входной импульс устанавливает, например, триггер в положение Q ^
= 1, Р = 0 , второй — в положение Q = 0, Р = 1, третий — в
ложение Q = 1 , Р = 0 и т. д.*
* Выполнение цепей запуска рассмотрено в последующих разделах данн0го
параграфа, здесь приводятся только первоначальные сведения об управлений
положениями триггера, связанные с логикой его переключения.

Триггеры выполняют на лампах, транзисторах, универсальных
логических элементах, а также в интегральном исполнении. В пос­
леднее время интегральные схемы триггеров получили преимущест­
венное распространение.
Рассмотрение конкретных схем триггеров начнем с симметричного
триггера на биполярных транзисторах.
Симметричный триггер на транзисторах. Данный триггер полу­
чают в результате соединения двух транзисторных ключевых каска­

дов таким образом, что вход одного связан с выходом другого. На
рис. 6.14 показаны два идентичных транзисторных ключевых каскада
У! и У2 с источниками внешнего смещения. (Эта разновидность клю­
чевых каскадов рассмотрена в § 3.8.) Входные зажимы каскада У 4 —
зажимы а1 и Ьи выходные — зажимы сх и
входные зажимы каскада
У2 — зажимы а2 и fc2, выходные — зажимы с2 и d2. Выход каскада У 4
соединен со входом У2, т. е. точка ct соединена с точкой а2, точка d4 —
с точкой Ь2. Точно так же выход У2 соединен со входом У4. Более
компактное изображение полученной схемы приведено на рис. 6.15.
Эта схема и является схемой транзисторного триггера. Триггер на­
зывают симметричным, если R Kl = R K2 = R K\ Rci = Rcz = Rc\
Roi = R q2 = R& Ci = C2 = С, а транзисторы Т { и T2 относятся к
одной группе и имеют близкие параметры. Подача управляющих
сигналов S и R показана на рисунке условно.
Несмотря на симметрию элементов схемы, токи и напряжения в ней рас­
пределяются нессиметрично. Действительно, оба транзистора в схеме не могут
быть, например, одновременно насыщенными. Если транзистор Т 4 насыщен,
то напряжение на его коллекторе близко к нулю, на вход инвертора У2 пода­
ется нулевой уровень входного напряжения и транзистор Т2 будет неизбежно
выключен. Точно так же транзисторы Т i и Т2 не могут быть одновременно за­
пертыми. Если транзистор Т j заперт, то на его коллекторе вырабатывается от­
рицательное напряжение, близкое к — Е . Это напряжение поступает на вход
инвертора У2 и вызывает насыщение транзистора Т2. Не может быть устойчи­
вого состояния и в том случае, когда оба транзистора работают одновременно
в активном режиме. Предположим, что оба транзистора работают в активном
режиме и имеют одинаковые коллекторные токи / к1 и / к2, которые, как и токи
других электронных приборов, неизбежно имеют флуктуационные составляю­
щие. Эти составляющие очень малы, но всегда существуют, так как вызваны
дискретным характером носителей (дырок и электронов), шумами резисторов
схемы и другими причинами. Таким образом, значения / к1 и / к2 являются сред-

ними, относительно которых токи имеют малые случайные отклонения. S tj/
случайные изменения токов / к1 и / к2 независимы.
/
Предположим, что в рассматриваемый момент времени флуктуационное
отклонение тока / к1 привело к его возрастанию. Увеличение этого тока вызы­
вает положительное приращение коллекторного напряжения uKi. Поскольку
ыК1» —Е + / К1# к 1» то увеличение тока / к1 приводит к увеличению напряже­
ния ик1 на величину Дцк1. Положительное приращение напряжения на входе
каскада, выполненного на транзисторе Т2у приводит к запиранию этого тран­
зистора и уменьшению его коллекторного тока.
Пусть Д/ к1 — изменение коллекторного тока транзистора Т^. Резисторы
Я „1 и R C2 по переменной составляющей соединены параллельно; верхний вы­
вод R Ki связан с корпусом через малое внутреннее сопротивление источника
питания —£ , правый, согласно рис. 6.15, вывод резистора Rc 2 — через малое
входное сопротивление транзистора Т2, работающего в активном режиме. Из­
менение тока / к1 приводит к изменению токов через каждый из этих резисторов.
При этом приращение тока резистора обратно пропорционально его сопротив­
лению. Приращение тока, протекающего через резистор Rc2*
Д /д

Rki

С2

= Д /кз —— —г—
А щ + А с2

Считая, что емкость конденсатора С2 мала и сигнал

на базу транзистора Т 2 передается в основном через резистор Rc2t получим
Д/б2 = Д /д

, Т. е. Д/б2= Д / кг D

R Kf

, D— •

А К 1+ °С 2

С2

Изменение базового тока транзистора Т2 приводит к изменению его коллектор.

ного тока на Д/ К2 = Р2Д/б2 = Р2 "Б— Г Б — д / к1АК1 Т

АС2

Уменьшение коллекторного тока резистора Т 2 влечет за собой понижение
уровня отрицательного напряжения на его коллекторе. Из-за этого отрица­
тельное напряжение на входе каскада У4 возрастает, вызывая увеличение ба­
зового тока транзистора 7* и его дальнейшее отпирание. Можно считать, что
увеличение тока базы транзистора
определяется соотношением

Д/бх — Д/кг

R К2
^К2 + Ret

о
Е цi + R c2

Rk2
Rk2+ #ci

A / Kf .

Вследствие этого коллекторный ток транзистора Tit работающего в а к ­
тивном режиме, получит приращение

Д^к! — Pi A^6i — Pi Р2

^К1 +^С 2

^К2 + Rc

A/кi-

Если коэффициент усиления по току в цепи обратной связи оказался боль­
шим единицы, то Д /к1' > Д /к1. Полученное отклонение коллекторного тока
больше исходного, возникшего случайно. В этих условиях процесс увеличения
коллекторного тока развивается лавинообразно, вызывая дальнейшее отпирание Т, и запирание Т2. Условие К =

'к!

Д / 1 .

Д/«1

валентным

м .-

/г,«I
Rui + ^С2

> 1 можно заменить ему экви-

Rl<2
> 1.
#К2 + ^ci

При симметрии элементов схемы

Р:

(

Rk

\ R K + Rc

Р

Rii + Re

> l;
> 1.

(

6 . 2)

В случае выполнения условия (6.2) любое случайное отклонение тока при­
водит к его дальнейшему скачкообразному изменению. Процесс переключения
транзистора длится до тех пор, пока коэффициент усиления в цепи обратной
связи не перестанет быть большим единицы. Потеря усилительных свойств про­
изойдет либо при насыщении одного из транзисторов — в рассматриваемом
случае транзистора 7*, либо при запирании другого транзистора, например
Т2. Для окончания процесса переключения достаточно того, чтобы усилитель­
ные свойства потерял хотя бы один из транзисторов. Однако для улучшения
повторяемости параметров каскадов при проектировании триггеров, как и при
проектировании транзисторных ключей, стараются обеспечить такой режим
работы, при котором после завершения переключения один из транзисторов
насыщен, а другой находится в режиме отсечки. В этом случае уровни выход­
ного сигнала триггера мало зависят от параметров транзисторов и не изменя­
ются при разбросе этих параметров.
Рассмотрение показало, что активный режим транзисторов с симметричным
распределением токов не может быть устойчивым. Такое состояние может быть
только мгновенным. В устойчивом же состоянии неизбежно один из транзисто­
ров оказывается запертым, другой — насыщенным.

Статические состояния симметричного триггера. Будем считать,
что после включения источников питания транзистор Т 2 оказался
насыщенным, транзистор T t — запертым. Заменяя входную и выход­
ную цепи насыщенного транзистора Т2 короткозамкнутыми отрезка­
ми Б —Э и К—5, каскад на транзисторе 71* можно представить в виде,
показанном на рис. 6.16. При статическом состоянии триггера конден­
саторы Ci и С2, токи через которые при постоянных напряжениях
равны нулю, можно не рассматривать. Базовая цепь запертого тран­
зистора 7\ не имеет отличий от базовой цепи запертого транзистора
ключевого каскада с источником внешнего смещения (см. рис.' 3.87).
Поэтому условие отсечки транзистора
запишется так же, как и условие отсечки в ключевом каскаде:
£?б1 < — ■
—— .
При выполнении этого условия

Вычислим напряжение на коллекторе f t. Из-за наличия делителя
напряжения R KlR c2 напряжение на коллекторе будет меньше —Е\

R,сг

Рис. 6.16

Рис. 6.17

если не учитывать малый обратный ток / ко1) то UKl — — Е —— 22— '.
°К1+ Rc2
Ток / к01, создавая падение напряжения на эквивалентном сопротив­
лении делителя, еще более повышает уровень напряжения на коллек­
торе. С учетом / к01 получаем UKl = (— Е + I K01Rvl)
.
°К1+ АС2
Нахождение значения U Kl поясняется, рис. 6.17. При выполнении
условия запирания R6 < -----—— для выключенного транзистора
^ко шах
с учетом симметрии схемы
^К0> ^ к ^

Яс +

Рассмотрим условие насыщения транзистора в триггере и вычислим
токи насыщенного'транзистора. Элементы схемы, связанные с базой
насыщенного транзистора Т2, показаны на рис. 6.18. Согласно
рис. 6.18 базовый ток транзистора Т2 равен алгебраической сумме
тока / ь вытекающего из базы через R c2 к источнику —Е , и встреч­
ного ему тока / 2, втекающего в базу через R 62 от источника + Е см‘
/б 2 = Л — 12* Видим, что / i = U Ki/R C2. Пренебрегая обратным
током запертого транзистора / к01, можно считать, что / 4 = E / ( R Hi +
+ R c2). Т о к / 2 = E cJ R 62. Таким образом, для насыщенного транзис­
тора симметричного триггера
Як + Яс
Яо
Элементы схемы, связанные с коллектором насыщенного тран­
зистора Т2, показаны на рис. 6.19. Ток коллектора насыщенного
транзистора / к2 равен алгебраической сумме тока ily вытекающего
из коллектора через R K2 к источнику —£, и встречного ему тока i2>
текущего через R ciy т. е. / к2 = h — Н- Ток it = E/R К2, ток i2 = Uoi/
IRa. Пренебрегая током / к01, можно считать i2 ж EcJ ( R ci + # o i) .
Е
Е
Тогда / к2 = —----------- —— . Резисторы Rci и /?б1 являются выRk2 #ci+ Rdi
сокоомными (Я с»
R K и R c » R H)\ напряжение источника
смещения Есм существенно меньше напряжения питания Е. Сле­
довательно, i2«
i, и / К2 л; E/R к2.

Таким образом, для насыщенного транзистора симметричного
триггера
Е
Есм . 1 _ Е
Яб ’ к
Як ’
Як + Яс
Из общего условия насыщения транзистора, включенного по схеме
с общим эмиттером ( / н < B I б), получаем условие насыщения
транзистора в триггере:

Е

^

Отсюда

ЯСм \

(
в
\Я ц-\г Яс

Як
г
R
Ас <
^ 1/

яб )

В

]

в.
у .

(6.3)

1+ в Е ш • Rk
^
£
Яб

Указанное условие должно выполняться для всех значений ста­
тического коэффициента усиления по току В транзисторов выбранной
группы, т. е. и для В = Bmin. Условие
_______ Ящ}п________
1

I о^ m i n ^ см
*

1 “Г

*

Rп к

- i R

Е
Яб
является условием выбора резисторов схемы, при котором обеспечи­
вается насыщение транзистора.
Если условия отсечки и насыщения транзисторов в триггере вы­
полнены, то заведомо выполнено и условие обеспечения лавинных
переключений схемы. Действительно, из (6.2) следует, что R c < ((}—
—1)Як. Так как значения статического коэффициента усиления по
току В и коэффициента усиления по переменной составляющей fi раз­
личаются несущественно, то можно считать, что лавинные переключе­
ния обеспечиваются при
Rc ^ { B - l ) R K.
(6.4)
Сравнивая (6.3) и (6.4), видим, что если выполнено условие (6.3),
то тем более выполнено и неравенство (6.4).
Для симметричной схемы условия отсечки и насыщения одинако­
вы для каждого транзистора. При переключении триггера напряжение
на его выходе меняется от малого отрицательного значения
UKU до — Е ------ -— . Амплитуда выходных импульсов, равная раз«о + Як

ности уровней выходного напряжения: Um = — t/KH— ^— Е ^
л; Е — —— .
Яс + Як

Коэффициент использования напряжения питания

Кн = U J E « d

.

Так как R 0 »

R к, то К а ta 1.

АС "Г А К

На рис. 6.15 было показано, что резисторы связи R 01 и R cZ в триг­
гере зашунтированы форсирующими конденсаторами С* и С2. Эти кон­

денсаторы, не влияя на статические состояния триггера, ускоряют
процесс его переключения, подобно тому, как форсирующий конден­
сатор Сф улучшает условия передачи фронта импульса в резистивном
делителе напряжений.
Емкость ускоряющих конденсаторов обычно невелика и выбира­
ется из следующих соображений. Во время переключения конденса­
торы Ci и С2 должны беспрепятственно передавать скачки напряжения
с коллектора одного транзистора на базу другого. Фронт перепадов
напряжения имеет конечную скорость нарастания, определяемую
постоянной времени транзистора ©а или его граничной частотой / а,
которые связаны соотношением 0 а = 1/ 2л /а. В случае активного ре­
жима работы транзистора выходное сопротивление каскада равно R nt
а входное сопротивление мало. Скачки напряжений и токов передают­
ся по цепи, имеющей постоянную времени, близкую к С7?„. Сделав
эту постоянную времени большей 0 а, а именно C R K = (2 -f- 3)0а,
можно создать удовлетворительные условия для передачи скачков
напряжения даже при конечной скорости их нарастания. Дальнейшее
увеличение постоянной времени C R K за счет увеличения С фактически
не влияет на передачу скачков напряжения, но вызывает ряд нежела­
тельных последствий. После переключения транзисторов один из
конденсаторов должен зарядиться через 7?к от источника питания
—£ , что увеличивает длительность фронта импульса на коллекторе
закрытого транзистора, второй — разрядиться. Эти процессы ухуд­
шают быстродействие триггера, т. е. в конечном итоге вызывают эф­
фект, обратный тому, который ожидался при введении CY и С2. По­
этому в большинстве случаев, исключая такие, как, например, случаи
счетного запуска по базам транзисторов, емкости конденсаторов С*
и С2 должны быть минимальными, т. е. Сх = С2« - -г ~ь ~ 5 »
1а

Конденсаторы Сх и С2 влияют на процесс переключения транзисто­
ров триггера при запуске.
Цепи запуска симметричного триггера. Переключение триггера
можно вызвать путем подачи запускающего сигнала практически на
любой электрод транзистора, не соединенный с корпусом — коллек­
тор нормально запертого транзистора, коллектор нормально насыщен­
ного транзистора, базу нормально запертого транзистора, базу нормаль­
но насыщенного транзистора. При этом полярность поданного сигнала
должна соответствовать полярности ожидаемого скачка напряжения на
данном электроде транзистора. Например, напряжение на базе нормаль­
но запертого транзистора положительной равно + £ /б. После переклю­
чения на этом электроде должен установиться малый уровень отрица­
тельного напряжения —£/бн, соответствующий напряжению на базе
транзистора после его насыщения. Ожидаемая полярность скачка на­
пряжения на базе — отрицательная (от + ^б до — Uбн). Для переклю4^
ния триггера путем подачи импульса на базу нормально запертого тран­
зистора полярность импульса должна быть отрицательной. Из всех
указанных точек возможного приложения запускающих импульсов
самой нежелательной является коллектор нормально насыщенного
транзистора. Сопротивление участка коллектор — эмиттер нормаль­

но насыщенного транзистора очень мало; генератор запускающего
импульса должен работать по существу на короткозамкнутую цепь.
При этом от генератора необходимо получить значительный ток, ко­
торый должен увеличить коллекторный ток насыщенного транзистора
и вывести транзистор из режима насыщения.
Пусть / кн — ток коллектора насыщенного транзистора триггера,
а /б — ток его базы. Уровень кажущегося коллекторного тока тран­
зистора / каж = B I q. Д ля вывода транзистора из режима насыщения
запускающий импульс должен увеличить ток коллектора; Д /к =
= B U — /к п = в Ьъ — hid*
где / бн = I
Учитывая, что
/ б / / б н = S, получим Д /к = 7KH(S — 1). Для
транзисторов, имею­
щих разброс значений статического коэффициента усиления В в пре­
делах от Вт\п до В щаху коэффициент насыщения S > В та\!Вт\пу Т. е.
велик, и значение Д /к, при котором гарантируется запуск триггера,
также велико.
По указанным причинам данный вид запуска на практике не ис­
пользуется. Все остальные виды запуска — на базу нормально запер­
того транзистора с помощью отрицательного запускающего импульса,
на базу нормально насыщенного транзистора с помощью положитель­
ного запускающего импульса, на коллектор нормально запертого
транзистора с помощью положительного запускающего импульса —
находят практическое применение.
Кроме точки приложения запускающего импульса признаком
для классификации цепей запуска может служить и обеспечиваемая
последовательность работы триггера. Как отмечалось, различают раз­
дельный и счетный запуски триггера. В первом случае сигнал S
устанавливает триггер в состояние Q = 1, сигнал R обеспечивает
сброс триггера в состояние Q = 0. При этом, если сигнал на входе S
установил триггер в состояние Q = 1,тодо момента сброса появление
других сигналов на входе S только подтверждает состояние триггера,
не вызывая каких-либо переключений в схеме. При счетном запуске
появление каждого очередного входного сигнала на счетном входе
триггера изменяет его состояние на обратное.
Цепи раздельного запуска могут дополнительно классифициро­
ваться по полярности входных импульсов или числу управляющих
входов. В рассмотренных случаях (см. рис. 6.13, а) сигналы S и R
являлись однополярными и поступали из разных цепей от двух источ­
ников запускающих импульсов. Кроме того, возможен запуск от од­
ного источника сигналами разной полярности. Например, отрицатель­
ный импульс, воздействуя на базу нормально запертого транзистора,
вызывает переключение триггера и насыщение этого транзистора.
Следующий импульс, имеющий уже положительную полярность, по­
ступает в ту же точку на базу транзистора, в это время насыщенного,
и вызывает запирание транзистора, т. е. новое переключение триггера.
По способу выполнения цепи запуска могут быть емкостными, тран­
зисторными , диодно-емкостными.
Для того чтобы иметь возможность сравнивать эти разнообразные
виды запускающих цепей, определим требования, предъявляемые к
цепи запуска. Цепь запуска должна:

а)
обеспечить по возможности полную развязку триггера и генера­
тора запускающих импульсов как по постоянному току, так и по пере­
менной (импульсной) составляющей. Развязка по постоянному току
нужна для того, чтобы цепь запуска не влияла на статические уровни
напряжений и токов в триггере, не вызывала нарушения условий отсечки и насыщения. Развязка по переменной составляющей напряже­
“их

и1х
S

[У
ии
-1

•

№
И

иК1

и61

fv

*

ию

ll

а)

4 J

а)

и

Рис. 6.21

ния и тока необходима для того, чтобы цепь запуска не создавала до­
полнительной нагрузки на триггер во время формирования скачков
напряжения при переключении и не нарушала условия обеспечения
лавинных процессов переключения;
б) исключать ложные срабатывания триггера за счет искажения
формы запускающего импульса при передаче через эту цепь;
в) исключать потери энергии запускающего импульса в цепи за­
пуска;
г) быть простой в реализации; число используемых элементов долж­
но быть по возможности малым.
Рассмотрим типовые варианты схемной реализации цепей запуска
транзисторного триггера.
Цепь запуска с разделительным конденсатором (рис. 6.20). Выходной им­
пульс, вырабатываемый генератором запускающих импульсов Г, имеющим
выходное сопротивление R i% передается на триггер через емкость Сзап. Раздель­
ный запуск триггера осуществляется импульсом отрицательной полярности
на базу нормально запертого транзистора Т4. Поступающий на базу Ti запу­
скающий импульс отпирает транзистор, вызывает лавинный процесс переклю­
чения, приводящий к изменению состояния триггера. Емкость Сзац обеспечи­
вает развязку триггера и генератора Г по постоянному току. Единственным
преимуществом данной цепи является простота. Цепь имеет следующие недо­
статки:
а) отсутствие развязки между триггером и генератором по переменной со­
ставляющей. Через емкость Сзап выходное сопротивление R t подключено к базе
7V Часть скачка тока, поступающего на базу Ti при переключении триггера,
ответвляется в цепь запуска; из-за этого коэффициент усиления по току в цепи
обратной связи триггера уменьшается и условия регенерации затрудняются.
Скачки напряжения в точке подключения запускающего импульса (на базе
Tit рис. 6.20) дифференцируются цепью СзапЯ* и на сопротивлении R t выде­
ляются экспоненциально затухающие импульсы напряжения, являющиеся

причиной нежелательных паразитных связей между каскадами. Если генера­
тор Г помимо триггера связан с другими импульсными каскадами, то выделяю­
щиеся на сопротивления R t паразитные импульсы могут передаваться и на
эти каскады, вызывая нежелательные последствия;
б) появление ложных срабатываний триггера. Если на вход цепи посту­
пают импульсы различной длительности, то цепь передает без искажения только
короткие импульсы, вызывающие переключение триггера (рис. 6.21, а). Им­
пульсы большой длительности дифференци­
руются запускающей цепью (рис. 6.21, б).
Большой положительный импульс, соответ­
ствующий заднему фронту запускающего
сигнала, поступая на базу транзистора 7\,
перешедшего в насыщенное состояние, вызы­
вает его запирание и новое переключение
триггера. После окончания действия запус­
кающего импульса требуемое изменение со­
стояния триггера не обеспечивается.
По этим причинам такая простейшая
цепь запуска используется только в тех
случаях, когда длительность запускающих
импульсов известна, задний фронт запускаю­
щего импульса — пологий, а источник сигна­
лов связан по цепи запуска только с данным
триггером.
Транзисторная цепь запуска (рис. 6.22). Эта схема запуска базируется на
использовании дополнительного транзистора. На рисунке показан запуск по
коллектору Т{ триггера; триггер изображен не полностью — дан только каскад
на транзисторе Г*. Для запуска используется импульс отрицательной поляр­
ности. Предположим, что транзистор Tt заперт. На его коллекторе имеется от-

R

рицательное напряжение UK = — Е ------- —-------

^К1

^С2

Это же напряжение будет и на

коллекторе Г3, входящего в цепь запуска. Транзистор Т3 заперт, поскольку
при отсутствии входных импульсов на базе Т3 за счет внешнего источника сме­
щения + £ см создается положительное запирающее напряжение. Пренебрегая
током / к0 запертого транзистора Т3, можно считать, что этот транзистор обес­
печил полное отключение триггера от генератора запускающих импульсов как
по переменной, так и по постоянной составляющей напряжения. При появле­
нии на выходных зажимах генератора Г импульса отрицательной полярности
транзистор Т3 отпирается. Напряжение на его коллекторе, а следовательно,
и на коллекторе транзистора Тх получает положительное приращение. Через
элементы Rc2 и С2 это приращение напряжения передается на базу Т2 и выводит
этот транзистор из режима насыщения. В схеме триггера возникает лавинный
процесс переключения, приводящий к насыщению Тj и запиранию Т2. Если
к моменту возникновения условий для лавинного переключения входной им­
пульс закончился, то транзистор Т3 запрется и не будет влиять на характер
переключения токов н напряжений в триггере. Если длительность запускающе­
го импульса велика и после выхода транзистора Т2 из режима насыщения тран­
зистор Т3 остается включенным, то уровень UKH на коллекторе Т4 поддержи­
вается принудительно за счет входного импульса и переключение триггера обес­
печится и без регенеративной стадии: насыщение транзистора Т3 за счет воздей­
ствия входного импульса вызовет запирание транзистора Г2, а его запирание
приведет к появлению большого базового тока транзистора Т{ и его насы­
щению.
Достоинством данной цепи запуска является дополнительное усиление
запускающего импудьса транзисторным каскадом на транзисторе Т3. Однако
число транзисторов в триггере при использовании двух таких цепей удваива­
ется, что приводит к удорожанию устройства, увеличению числа используемых
элементов и понижению надежности вследствие возможных отказов. Указанная
разновидность цепей запуска чаще всего применяется в интегральных схемах,
при непосредственной (безъемкостной) связи между каскадами.

Диодно-емкостная цепь запуска (цепь, изображенная пунктиром
на рис. 6.22). Данный вариант цепи является компромиссным с точки
зрения качества развязки и сложности устройства. На рис. 6.22 ранее
рассмотренную цепь запуска принимать во внимание не будем — со­
единения в точках а, b и с считаем разорванными. Диодно-емкостная
цепь запуска осуществляет передачу положительного запускающего
импульса на коллектор нормально запертого транзистора
т. е.
является цепью раздельного запуска положительным импульсом, воз­
действующим на коллектор транзистора. В исходном состоянии тран­
зистор Тг заперт. На его коллекторе установится отрицательное на­
пряжение — Е — — — .
Як1+Я о 2
Этот уровень напряжения будет и на катоде диода Д. На анод диода
через R 3an подается напряжение питания —Е. Диод Д заперт; запирающее напряжение между его анодом и катодом равно Е -----— .
Rvt + Ra
Запертый диод Д отключает генератор Г от триггера. Запускающий
импульс положительной полярности, амплитуда которого превышает
запирающее напряжение на диоде, через емкость запускающей цепи
Сзап поступает на анод диода Д, отпирает его и передается на кол­
лектор 7\ . Изменение напряжения на коллекторе 7\ через цепь
RciCz передается на базу Т 2 и вызывает выход этого транзистора из
режима насыщения. В схеме начинается лавинный процесс переклю­
чения, который заканчивается запиранием Т 2 и насыщением Tt . После
насыщения транзистора Т* напряжение на его коллекторе равно
—и ян, т. е. близко к нулю. Диод Д запирается и в новом устойчивом
состоянии триггера будет заперт практически всем напряжением ис­
точника питания —Е, обеспечивая отключение генератора Г от триг­
гера. При данном способе запуска часть амплитуды запускающего
напряжения теряется на преодоление запирающего напряжения на
диоде и напряжения отсечки еоя. Однако эта особенность цепи явля­
ется недостатком только при малой амплитуде запускающих импуль­
сов. В ряде случаев она
может способствовать по­
вышению помехоустойчи­
вости триггера.
Диодно-емкостные цепи
запуска
транзисторных
триггеров
используются
наиболее часто. На рис.
6.23 (соединения c a d ) по­
казаны цепи раздельного
запуска на базу — поло­
жительным импульсом по
базе нормально насыщен­
ного транзистора (соедине­
ние d) и отрицательным
импульсом на базу нор­
мально запертого транзио-

тора (соединение с). В обоих случаях в цепи запуска исполь­
зуется напряжение дополнительного источника, обеспечивающего
запертое состояние диода запускающей цепи — источника
£ аап
в первой из рассматриваемых цепей, источника Есм во вто­
рой. Соединения в точках а и b считаем пока разомкнутыми —
соответствующая им цепь будет рассмотрена далее. Для цепи, со­
ответствующей соединению d, напряжение на базе нормально
насыщенного транзистора Т± равно —£/бн- Для запирания диода
Д необходимо подать на его анод напряжение —£ зап, несколько
большее по абсолютному значению 0 биут. е. имеющее порядок —0,5 ~
-г-. —1 В. Диод Д в этом случае заперт напряжением Язап—{Убн. Увели­
чение значений \Еяап\ вызывает рост пороговой амплитуды запускаю­
щих импульсов, необходимой для обеспечения запуска. После пере­
ключения триггера напряжение на базе Г* примет значение + U б.
В этом состоянии триггера диод также заперт; запирающее напряже­
ние равно l^sanl +
Аналогично небольшим напряжением £ см
обеспечивается запертое состояние диода в цепи, соответствующей
соединению с.
Процесс передачи запускающего импульса через диод на базу тран­
зистора в рассматриваемых схемах имеет много общего. В зависимости
от условий работы устройства и имеющихся в наличии запускающих
импульсов может применяться как цепь, соответствующая соедине­
нию с, так и цепь, соответствующая соединению d . Некоторые преиму­
щества имеет схема запуска положительными импульсами, соответст­
вующая соединению d, так как требует:
а) меньшей энергии запускающего импульса. Ток запуска течет
через базу 7 \ до тех пор, пока транзистор находится в режиме насы­
щения. После выхода транзистора из этого режима, и особенно после
запирания транзистора, его входное сопротивление резко повышается,
и потребление тока от генератора Г становится очень малым.‘Заметим,
что схема, соответствующая соединению с, потребляет ток от генера­
тора Г в течение всей длительности запускающего импульса, так как
этот импульс вызывает насыщение транзистора. После переключения
генератор работает на малое входное сопротивление насыщенного тран­
зистора 7Y,
б) меньшей емкости ускоряющих конденсаторов в триггере, что
способствует сокращению длительности фронта отрицательного скач­
ка напряжения на коллекторе и улучшению быстродействия триггера.
При использовании такой цепи рассасывание избыточного заряда в
базе насыщенного транзистора производится с помощью внешнего за­
пускающего импульса.
В схеме же, соответствующей соединению с, запускающий импульс
включает запертый транзистор, а рассасывание избыточного заряда на
базе насыщенного транзистора производится за счет напряжения, име­
ющегося на ускоряющем конденсаторе С2. Для быстрого рассасывания
емкость конденсатора должна быть значительной, а накопленный ею
заряд должен быть не меньше, чем избыточный заряд дырок в базе
транзистора.
По сравнению с запуском по коллектору транзистора цепи запуска

по базе обеспечивают большую чувствительность триггера к запус­
кающим импульсам. В цепях запуска рис. 6.23 (соединения с и d) за­
пускающий импульс поступает непосредственно на базу транзистора
триггера и при достаточно большой емкости Сзап ток в цепи длитель­
ное время сохраняет начальное значение, т. е. велик от начала воз­
действия импульса до переключения триггера. В схеме, показанной
пунктиром на рис. 6.22, ток генератора Г протекает через емкость
Сзап, диод и конденсатор С2 на базу транзистора Т2. В цепи запуска
оказывается дополнительный конденсатор С2, который имеет малую
емкость, быстро заряжается и уменьшает ток, текущий в цепи. Для
обеспечения рассасывания дырок на базе транзистора Т2 и за­
пуска схемы увеличивают амплитуду запускающего импульса. Та­
ким образом, для обеспечения высокой чувствительности по запуску
предпочтительнее схемы рис. 6.23, а при наличии запускающих
импульсов большой амплитуды и повышенных требованиях к помехо­
устойчивости триггера по цепи запуска — схема, изображенная пун­
ктиром на рис. 6 .22 .
Рассмотрим схемные решения цепей счетного запуска. При счет­
ном запуске, как было отмечено, используют один вход, на который
поступают запускающие импульсы; сама цепь должна обеспечить рас­
пределение запускающих воздействий то на один, то на другой клю­
чевой каскад триггера. Цепь счетного запуска положительными им­
пульсами по коллекторам транзисторов показана на рис. 6.23 (соеди­
нения а и Ь). Предположим, что транзистор Tf заперт, а транзистор
Т2 насыщен. Напряжение на коллекторе
и катоде диода
— Е — ^ — , а напряжение на коллекторе Т2 и катоде диода
# с а + *К1

Д 2 — f / KH- На аноды обоих диодов через сопротивление R 3au посту­
пает напряжение питания —Е. Пренебрегая обратными токами дио­
дов и запертого транзистора Т и можно считать, что диод Д\ заперт
небольшим запирающим напряжением Е — — — , а диод Д 2 прак# К 1 + #С 2

тически всем напряжением источника питания Е. Запускающий
импульс положительной полярности через емкость Сзап поступа­
ет на аноды диодов. Амплитуда этого импульса меньше напряжения
источника питания Е. Поэтому указанный импульс не может открыть
диод Д 2, а отпирает только диод Д Аи через него поступает на коллек­
тор транзистора Т !• Далее этот импульс через ускоряющий конденса­
тор С2 передается на базу транзистора Т2У выводит его из режима на­
сыщения и создает условия для лавинного переключения транзисторов
триггера. После переключения транзисторов на коллекторе Т2 уро­
вень напряжения близок к — Е — — — , а на коллекторе 7\ равен
F
Яс1+ * к 2
F
— U к н> т. е. близок к нулю. Теперь диод Д i заперт практически всем
напряжением источника питания —£ , а диод Д 2 лишь небольшим на­
пряжением между анодом и катодом, равным Е — — — .
^К2~1~ *С1

Следующий запускающий импульс открывает только диод Д ъ
через него поступает на коллектор Г2, далее через ускоряющий кон­

денсатор
передается на базу транзистора Т ь находящегося в режи­
ме насыщения, вызывает рассасывание избыточного заряда дырок и
создает условия для нового лавинного переключения транзисторов
триггера. После переключения запертым вновь оказывается диод Д 2,
и новый запускающий импульс поступает на триггер через диод Д^
Каждый запускающий импульс вызывает изменение состояния триг­
гера на обратное: Qn+i = Qn.
Цепь счетного запуска по базам транзисторов показана на
рис. 6.24. Счетный запуск по базам имеет существенные отличия от
счетного запуска по коллектору.
Уровни напряжения на базах тран­
зисторов (уровень напряжения на
базе
насыщенного транзистора
—^бн> уровень положительного
запирающего напряжения на базе
запертого транзистора + U б) близ­
ки к нулю. Скачки базового напря­
жения явно недостаточны для уп­
равления состоянием диодов Д 4 и
Д2. Положительный запускающий
импульс, имеющий амплитуду, пре­
вышающую значение 0 б, отопрет
оба диода, независимо оттого, какое
напряжение (+(Уби —U qн) имеется
на его катоде. Через открывшиеся
диоды Д ! и Д 2 положительный
запускающий импульс передается
как на базу Т и так и на базу Т2. Транзистор Т и который по-прежнему
полагаем запертым, в течение длительности запускающего импульса
поддерживается в этом состоянии. Транзистор Т2, который был на­
сыщен, запирается. Оба транзистора во время действия запускающего
импульса оказываются запертыми. Однако несмотря на это, напряже­
ния на их колллекторах не равны, и запретное для триггера состоя­
ние (Q = 1, Р = 1) не возникает. После запирания транзисторов вход­
ное сопротивление триггера определяется сопротивлениями резисто­
ров Д б1 и Дб2> подключенных к базам транзисторов непосредственно,
и сопротивлениями резисторов Д к2, R Ki> подключенных к базам по
переменной составляющей сигнала через ускоряющие конденсаторы
С1 и С2. Входное сопротивление запертого триггера Явх.зап = R Ki ||
II «к 2 II «61 I' «62 < «„/ 2 .
В результате деления амплитуды входного импульса между R t
и «вх-зап на базах транзисторов выделится положительное напряжение /Сд£/тзап, где К л = R m .aaJ ( R вх-аяп + #*)• Это напряжение составляет лишь часть амплитуды запускающего импуль­
са, а поскольку при запуске по базам эта амплитуда невелика, to
/С д 1 /т за п «
l^i*
По второму закону Кирхгофа напряжения
на коллекторах транзисторов в течение длительности запускающего
импульса
И * = « Д Um зап “Ь U С2*

^к2 = « д U тпзап “Ь ^

СИ

где U ci и U С2 — напряжения на ускоряющих конденсаторах Сi и С2
соответственно. До прихода запускающего импульса конденсатор С2,
включенный между коллектором запертого транзистора Г, и базой
насыщенного транзистора Т 2, был заряжен до напряжения
UC2« Е — Rc— - , а конденсатор Cit включенный между коллектором
насыщенного транзистора Т 2 и базой запертого транзистора Т и —
до напряжения U Cl — U Ka + U 0. Видим, что напряжение на С2
велико, близко к напряжению питания Е, а напряжение на Cs мало,
близко к нулю. Напряжение на конденсаторах Ct и С2 за время дей­
ствия запускающего импульса скачком измениться не может. Поэтому
напряжение U к1 в это время поддерживается на уровне, близком к
—Е, а напряжение на коллекторе Т 2 — на уровне, близком к нулю.
Однако чтобы разница в значениях U Hl и U K2 была сохранена до конца
действия запускающего импульса, необходимо, чтобы конденсаторы
Cj и С2 не могли изменить значения накопленного напряжения. При
запертых транзисторах конденсатор Ct заряжается через сопротивле­
ние Rt, открытый диод Д ь резистор Я к2 и источник питания —£ ;
конденсатор С2 — через сопротивление R it открытый диод Д2, коллек­
торный резистор R Kl и источник—Е. Постоянные времени заряда кон­
денсаторов одинаковы: 0 = C ( R t -f- R„). Чтобы напряжение на каж­
дом конденсаторе за время действия импульса существенно не измени­
лось, необходимо, чтобы постоянная времени 0 была существенно
больше длительности запускающего импульса тзап:

с {Ri +

С » ■ - ” д- .
Aj + К„
Таким образом, при данном способе счетного запуска требуются
большие значения емкостей ускоряющих конденсаторов Ct и С2. По­
мимо ускорения процессов переключения данные конденсаторы долж­
ны обеспечивать запоминание того положения триггера, в котором
он находился перед приходом запускающего сигнала. Необходимость
использования ускоряющих конденсаторов большой емкости, как уже
отмечалось, является недостатком данного способа запуска.
Переключение транзисторов триггера обеспечивается следующим
образом: после окончания действия запускающего импульса базы тран­
зисторов T t и Г 2 оказываются подключенными к источнику —£ ; база
Ti подключена к источнику — Е через Ct и Я „2, база Т2 — через
С2 и R Ki. За счет указанных связей в цепи каждой из баз
появляется отпирающий ток: /оготп = (Я — UC2) /R K
/ б1 отп =
= (Е - Ucl)/R Ki.
Однако поскольку напряжение на конденсаторе С2, равное U Сг,
близко к Е , то отпирающий ток / 0, мал. Наоборот, так как значение
U ci близко к нулю, то отпирающий ток / С1 велик (близок к E / R K).
В результате этого'транзистор T t отпирается большим током / в1, а
транзистор Т 2 остается запертым. Переключение триггера происходит
при запертом транзисторе Т2. Процесс переключения сводится к насы­
щению транзистора T t током / m и не имеет регенеративной стадии.
Переключение возможно благодаря запоминанию предыдущего соЯк)

» "Тзап.

ИЛИ

стояния триггера, обеспечиваемого ускоряющими конденсаторами.
Оно происходит после окончания действия запускающего импульса,
т. е. с задержкой на тзап относительно переднего фронта запускаю­
щего сигнала.
Более совершенная схема так называемого управляемого запуска на базы
показана на рис. 6.25. Здесь используются два разделительных конденсатора
в цепи запуска: С1зап и ^ 2:
Если транзистор Ti заперт, то напряжение на
его коллекторе близко к —Е : £УЬа
.^_ --£'
_р
1~
равно+£Уб1. Диод
гг

^ С 2 ________

#С2 + #К1

заперт напряжением Uq1 -f- Е

,

а напряжение на базе

^С2
^С2 “Ь Лиг

близким к Е,

1ранзистор Т2 при этом насыщен; напряжение на его базе —£/бН, а напряжение
на коллекторе — £ / к н . Так как в схеме с общим эмиттером напряжение ( J q h по
абсолютному значению больше напря­
жения UKH, то на диоде Д 2 запираю­
щего напряжения нет. Поэтому первый
запускающий импульс проходит только
через открытый диод Д 2 на базу насы­
щенного Т2, вызывая опрокидывание
схемы. После завершения переходных
процессов, связанных с переключением
триггера, большим напряжением заперт
диод Д 2. В цепи диода Д { запирающе­
го напряжения нет. Второй запускаю­
щий импульс пройдет через диод ДА на
базу насыщенного транзистора 7^, вы­
зывая новое переключение транзисто­
ров триггера.
Можно предположить, что в данной
схеме возможны ложные срабатывания
триггера при поступлении запускающих
импульсов достаточно большой дли­
тельности. Например, запускающий им­
пульс прошел через открытый диод Д а
на базу Т2 и вызвал переключение триг­
гера, т. е. насыщение транзистора Ti
и отпирание диода Д4, но при этом
процесс переключения закончился до
окончания действия запускающего им­
пульса. Тогда «конец» запускающего им­
пульса может пройти через диод Д { на базу Г4 и вызвать обратное переключение
триггера. Однако в действительности такого ложного срабатывания триггера
не будет; «конец» импульса не может вызвать отпирания Д±. Этот диод отопрет­
ся только после разряда конденсатора С1зап. До появления запускающего им­
пульса этот конденсатор был заряжен до напряжения UKl, близкого к Е (минус
на верхней обкладке, плюс на нижней). Напряжение на конденсаторе, близкое
к £, Превышает амплитуду запускающего импульса и после переключения триг­
гера во время действия этого импульса обеспечивает отрицательное напряжение
на аноде ДА. Лишь после перезаряда конденсатора С1зап через # 1зап выходное
сопротивление насыщенного транзистора 7\ и выходное сопротивление /?*,
т. е. уже после окончания действия запускающего импульса, будет обеспечен
установившийся режим, при котором диод
окажется незапертым.
Как и при раздельном запуске, схемы запуска по базовой цепи обеспечи­
вают более высокую чувствительность триггера к запускающим сигналам, чем
схемь* запуска по коллекторам.
Переходные процессы при запуске триггера. До сих пор процесс переключе­
ния рассматривался как почти мгновенный процесс, приводящий к изменению
выходных уровней напряжения. Время переключения, действительно, невелико

и составляет обычно десятые доли микросекунды, однако в течение этого корот­
кого времени в триггере происходят сложные переходные процессы, состоящие
из нескольких стадий. Характер протекания переходных процессов при пере­
ключении триггера и даже число стадий, составляющих этот процесс, зависят
от способа запуска, амплитуды и полярности запускающего импульса, точки
его приложения и других факторов. Сложный характер зависимостей, которыми
описывается переходный процесс,
позволяет получить для инженер­
ного расчета лишь приближенные
соотношения.
Для того чтобы проиллю­
стрировать особенности переход­
ного процесса, возникающего при
переключении триггера из одного
состояния в другое, а также об­
щую методику инженерного ана­
лиза этих процессов, рассмотрим
один из вариантов запуска триг­
гера — запуск запирающим им­
пульсом положительной поляр­
ности по базе нормально насы­
щенного транзистора триггера.
Схемы, осуществляющие такой
запуск, были рассмотрены ранее
(см. рис. 6.23, соединение d).
Будем считать, что запускаю­
щий импульс имеет идеально кру­
той передний фронт, амплитуда
его велика (случай запуска боль­
шим сигналом), выходное сопро­
тивление Ri генератора запус­
кающих импульсов Г достаточно
велико; конденсатор Сзап имеет
большую емкость и не успевает
зарядиться за время действия

запускающего импульса и изменить напряжение между обкладками. Послед­
ние допущения позволяют сделать вывод о том, что за время действия запу­
скающего импульса ток в цепи запуска, определяемый в основном сопротивле­
нием /?/, не меняется, т. е. запуск производится импульсом запирающего тока.
Пусть Umзап — амплитуда запускающего импульса. Часть напряжения
запускающего импульса идет на отпирание диода Д (см. рис. 6.23, соединение
d), т. е. на преодоление запирающего напряжения между анодом и катодом дио­
да, равного Езап — £/бн> и напряжения отсечки диода еод. Оставшаяся ч а с т ь

напряжения импульса £/'тзап = Um — (£зап — £/бн) — еод создает запираю­
щий ток в базовой цепи транзистора (рис. 6.26, а):
^зап

^ тзап /

“Ь г пр Н" Лбн ) ^

т за п / ^ i *

С момента времени /0, соответствующего появлению запускающего им­
пульса, в базе насыщенного транзистора Т а появляется запирающий ток
(рис. 6.26,6).
Первый этап переходного процесса переключения триггера, вызванного
появлением импульса запирающего тока, связан с рассасыванием избыточного
заряда дырок в базе насыщенного транзистора 7\. Назовем этот этап этапом
рассасывания (интервал времени /р от t0 до /t). Рассчитать время /р можно исхо­
дя из следующих соображений. До прихода запускающего импульса транзи­
стор Т{ был насыщен, а транзистор Т2 заперт. Значения коллекторных и ба­
зовых токов запертого и насыщенного транзисторов были вычислены ранее
(см. § 6.2); в частности, базовый ток насыщенного транзистора Ti
I

________ Е
61-1" я с -ья„

__ Есм

яб

Указанному значению отпирающего базового тока соответствует кажущий­
ся ток коллектора / К1- 1 каж ==
i-i- Импульс запирающего тока / зап скач­
ком изменяет базовый ток до- значения I q1-2 = / б1-1 — / зац. Ток /с1_2 втекает
в базу, т. е. запирает транзистор. Базовому току I qi- 2 соответствует кажущий­
ся ток коллектора /щ -гкаж = ^ i^ 6i- 2* Этот ток отрицателен, проходит ниже
оси абсцисс (рис. 6.27). Кажущийся коллекторный ток транзистора начинает
изменяться от / К1 - 1 каж До I к1- 2каж с постоянной времени рассасывания 0 Р =
= 0 Н, являющейся параметром транзисторов триггера выбранного типа. Про­
цесс рассасывания закончится, когда кажущийся коллекторный ток снизится
до / кц = E /R k. Отсюда значения
^

г\ 1

^ к 1 - 1 к а ж “ Ь ^ к 1 -2 к а ж

< Р = 0Р 1п---- — -------- — --------

1к - каж ПТ1кн
1 2

При большом запускающем сигнале, когда значения тока / зап, а следо­
вательно, и 161—
2 велики, изменение кажущегося тока соответствует только
самому начальному участку экспоненты, показанной на рис. 6.27. В этом слу­
чае можно считать, что
tР
где /бн =

1к 1 - 1 каж

р 1
к 1 - 1 каж +

^кн

q

/ бi-i — ^бн

! кз.- 2 каж

Используя обозначения S = / 6i- i /^6 h и S„ = / б1- 2^б н . по­

лучим < р ~ е р s ; S b
За время рассасывания происходят следующие изменения токов и напря­
жений в триггере: ток базы 7\ изменяет направление и становится равным /б1—2^
еще более уменьшается по абсолютному значению и напряжение на базе 7\,
которое принимает малое отрицательное значение, близкое к —(еоб —- / б1- 2гбн)*
Поскольку ток коллектора Tlt равный / кН и напряжение на коллекторе, равное
_D п1> за время рассасывания не изменяются, то на входе инвертора на тран­
зисторе Т2 напряжение постоянно. По этой причине базовый и коллекторный
токи Т2, как и напряжения на его электродах, постоянны. Они имеют те же зна­
чения, что и До воздействия запускающего импульса.
По истечении времени рассасывания tP транзистор 7^ выходит из режима
насыщения и переходит в активный режим. При этом постоянная времени тран­
зистора принимает значение ©э, отличное от 0 Р, а входное сопротивление тран­
зистора — значение гВх а. Входное сопротивление гвх а больше входного сопро­
тивления насыщенного транзистора г^н. Поэтому сопротивление в цепи проте­
кания тока запуска увеличивается. Считая R t большим, этим изменением запу­
скающего тока можно пренебречь. Из-за увеличения входного сопротивления
транзистора Т\ увеличивается напряжение на его базе, создаваемое запираю­

щим током базы. Однако это изменение напряжения также очень мало. После
выхода транзистора Тj из режима насыщения ток в его коллекторе в результате
продолжающегося воздействия запирающего тока базы начинает уменьшаться,
напряжение на коллекторе получает отрицательное приращение. Через уско­
ряющий конденсатор С2 это изменение коллекторного напряжения передается
на базу Г2, вызывая уменьшение положительного запирающего напряжения.
Таким образом, после этапа рассасывания начинается этап подготовки.
В течение этого времени транзистор Т2 еще закрыт и «готовится» к переходу
в активный режим. Как и на этапе рассасывания, переходный процесс не явля­
ется регенеративным; положительная обратная связь между каскадами от­
сутствует, поскольку запертый транзистор Т2 еще не обладает усилительными
свойствами. В начале этапа напряжение на базе запертого транзистора 7\*

^б2« + £с

в конце оно снижается до напряжения —е0б> соответЯс + Яб
ствующего напряжению отсечки входной характеристики транзистора Т2. При­
ращение напряжения на базе Т 2 за время подготовки &Uq2= Uq2 + e0Q. Кол­
лекторный ток запертого транзистора Т2 в начале этапа равен / к0, а в конце,
при напряжении на базе, близком к нулю,

/ ко----------------- (см. § 3.2). При1 — а2 “г/

ращение коллекторного тока транзистора Т2

Д^К2 --

ц 2 д 2/

1—а2а2/ ' Л<о>

1 — а2а2/

что соизмеримо с / к0, т. е. изменением коллекторного тока можно пренебречь.
Таким образом, значения fK2, а следовательно, и ик2 можно считать постоян­
ными.
Определим время подготовки tn (интервал времени от
до t2 на рис. 6.26,
а и w), в течение которого коллекторный ток транзистора Г* уменьшается от
/ кн до значения, соответствующего началу регенеративного процесса в схеме,
стремясь к уровню /ц1-гкаж с постоянной времени 6 Э. Поскольку Д£/к1 =
= A / ki ^ ki. то Для получения приращения базового напряжения Д£/бг = Д£/К1
необходимо создать уменьшение тока / к1 на Д/ к1 = M J62/ R Ki. Из рис. 6.28
следует, что при сильном запускающем импульсе

____Д^н
А/кх
■= е бэ
^кн + Аи-:
Ki-гкаж
^бн + ^б1-2
где е бэк =
— постоянная времени транзистора, включенного по схеме
с общей базой, в активном режиме. Подставляя в полученную формулу значения
Д /к1, находим

/п

0бд

^об+^см

Д^б2
Як(^бн Н" ^61-2)

^бэк

Rc

Rc + Rf)
Rh 1 3

Из данного соотношения следует, что
время подготовки тем меньше, чем выше
быстродействие используемых транзисторов
(чем меньше в бэк), больше амплитуда за­
пускающего импульса и меньше запирающее
напряжение на базе запертого транзистора
+ Uб2. Последний вывод свидетельствует о
том, что иметь большое запирающее на­
пряжение
на базе нецелесообразно: при
большом + U 62 коллекторный ток запертого
транзистора останется равным / к0, т. е.
не уменьшается по сравнению со случаем
малых запирающих напряжений, а время под­

готовки существенно возрастает, из-за чего увеличивается время переключения
и снижается быстродействие схемы. Поэтому напряжение смещения + £ См>
задающее уровень запирающего напряжения на базе, берут в пределах 0,1 —
0,2|£|, т. е. малым.
В течение времени подготовки напряжение на базе Т2 изменилось на &Uq2
и перешло нулевой уровень (см. рис. 6.26, ж)\ на то же значение изменилось
напряжение на коллекторе Тх (см. рис. 6.26, д). Напряжение на коллекторе
Т2 можно считать неизменным (см. рис. 6.26, и).
По истечении времени tn транзистор Т2 отпирается и подобно транзистору
Г* работает в активном режиме. Оба транзистора обладают усилительными
свойствами. Коэффициент усиления каждого транзистора превышает единицу.
В схеме выполняются условия для возникновения лавинного процесса пере­
ключения.
Следующим этапом переходного процесса переключения является этап
регенерации (интервал t2— (3 на рис. 6.26, а). После перехода триггера в режим
регенерации переходный процесс происходит следующим образом. Усилитель­
ный каскад на транзисторе Т2 имеет выходное сопротивление R K2. Через конден­
сатор Cj каскад нагружен на внешнюю нагрузку, которую составляет в ос­
новном сопротивление гВх а транзистора Tit работающего в активном режиме.
Поскольку входное сопротивление транзистора
невелико (гвх а < # к), то
можно считать, что каскад на Т2 работает на внешнюю короткозамкнутую на­
грузку. Полагая, что ускоряющий конденсатор Cj имеет достаточно большую
емкость и напряжение на нем за время регенерации практически не меняется,
приходим к выводу, что во время регенеративного процесса напряжение на
коллекторе 7^ тоже практически не меняется. Это напряжение по второму зако­
ну Кирхгофа складывается из напряжения на С1} которое постоянно, и напряже­
ния на входе транзистора 7^, которое при нашем допущении близко к нулю, т. е.
тоже постоянно. При постоянном напряжении на коллекторе Т2 ток этого тран­
зистора изменяется, но все изменение тока через С\ идет в цепь базы Т1% В ана­
логичных условиях находится транзистор 7^, работающий также в активном
режиме. Выходное сопротивление каскада на транзисторе
равно /?к1. Через
конденсатор С2 к выходу этого транзистора подключено входное сопротивление
гв а каскада на транзисторе Т2. Поскольку гВха С /?к1, то напряжение на кол­
лекторе практически не меняется, а все изменение коллекторного тока замы­
кается через базовую цепь Т\. Приращение коллекторного тока транзистора
Т2% вызванное его отпиранием, передается в базовую цепь 7^, увеличивая за­
пирающий ток в базе этого транзистора (см. рис. 6.26, б). Коллекторный ток
транзистора 7j продолжает интенсивно уменьшаться. Уменьшение тока i Ki(t)
(см. рис. 6.26, г) вызывает равное ему увеличение базового тока t62(0- Изза этого транзистор Т2 отпирается еще больше; дальнейшее приращение его
коллекторного тока создает одинаковое приращение запирающего тока в цепи
базы 7\. Процесс отпирания Т 2 и запирания Т\ развивается лавинообразно и
заканчивается в момент времени i3t когда ток коллектора 7^ уменьшится'до
/ 0 (см. рис. 6.26, г) Это свидетельствует о запирании транзистора Ti и потере
им усилительных свойств. Условия для существования регенеративного про­
цесса нарушаются, регенеративный этап работы схемы заканчивается. За время
регенерации ток коллектора транзистора
уменьшился на А/юрег3 ^кн —
— / — А/ •
На то же значение увеличился отпирающий ток базы Т2. Изменения тока
коллектора Т2 и запирающего тока базы Tj также равны. Напряжения u Ki(t)
и uK2(t) можно считать постоянными. Процесс регенерации занимает малое вре­
мя, ”близкое к ©бэк- В момент; времени t3 транзистор 7^ оказался запертым;
дальнейшее воздействие внешнего запирающего сигнала уже не изменит его
состояния. Поэтому после завершения этапа регенерации действие запускающе­
го импульса можно прекратить. Будем считать, что запускающий импульс за­
канчивается также в момент времени /8** Необходимо отметить, что на практике этап регенерации часто отсутст­
вует: при запуске большим сигналом транзистор Т\ может запереться до пере­
хода транзистора Т2 в активный режим; при этом одновременное пребывание
двух транзисторов триггера в активном режиме исключается.

После завершения регенеративного этапа начинается этап установления
нового равновесного состояния. В момент времени /3 начинается несколько не­
регенеративных переходных процессов. Первый из них — процесс насыщения
транзистора Т2. В момент времени t3 ток базы Т2 принял максимальное значе­
ние / б2(/з) = Д /к 1 per (см. рис. 6.26, е). По мере зарядки конденсатора С2 0т
источника Е через резистор R Kj, включенный в коллекторную цепь запертого

Яа

Рис. 6.30

транзистора Tit базовый ток Т2 уменьшается, стремясь к установившемуся
уровню / б2 = E/(RC + R K) — ECM/R 0t оставаясь отпирающим, превышающим
значение I qн. Постоянная времени изменения базового тока транзистора Т\
— ^2 (^Ki “Ь гвх а) — ^ (Лк + /’вх а) «
Полагая> 0 бэк и ^бг(^з) « / кн* процесс включения транзистора Т2
можно рассматривать упрощенно как включение постоянным базовым током
/ кн. В этом случае кажущийся коллекторный ток транзистора Т2 стремится
к уровню / К2каж= В2/ кн с постоянной времени 0 Э. Когда коллекторный ток
достигнет значения / кн, транзистор войдет в режим насыщения и дальнейшее
изменение его коллекторного тока и напряжения на коллекторе приостано­
вится (см. рис. 6.26, з). Используя построения на рис. 6.29, получим, что время,
требующееся для перевода транзистора Т2 в насыщенный режим:

/н —еэ in

J
/к 1

= 0ЭIn

1
1 — 1/В,

Во

■—^бэ

Поскольку за время iH базовый ток транзистора Т2 несколько уменьшится,
то полученная формула дает заниженное значение для /н. В действительности
/н имеет порядок единиц 0 бЭкВторой процесс, связанный с зарядкой конденсатора С2,— это процесс
установления напряжения на коллекторе запертого транзистора Т4. При за­
рядке конденсатора С2 через R Kl и входное сопротивление транзистора Т2
напряжение на коллекторе Т4 становится все более отрицательным. Этот про­
цесс продолжается и после насыщения транзистора Т2. Он закончится через
время, приблизительно равное трем постоянным времени цепи зарядки конден­
сатора С2, т. е. через 3R KC. По истечении этого времени напряжение на коллекторе 7\ примет установившееся значение:

— Е ------ -----R

с+Лк

Следует отметить, что за время перехода транзистора Т2 в режим насыще­
ния, равное /н, напряжение на коллекторе этого транзистора изменится от зна-

чения, близкого к — Е

—

, до

значения — U Kli1 близкого к нулю (см.

рис. 6.26, и). Изменение напряжения равно амплитуде выходного имлульса
Um. Поскольку через конденсатор Сх коллектор Т2 связан с базой запертого
транзистора Тх, то скачок коллекторного напряжения через Сх передается на
базу T it вызывая резкое увеличение запирающего напряжения. В момент вре­
мени / 4, соответствующий переходу транзистора Т2 в режим насыщения, поло­
жительное напряжение на базе Тх станет практически равно Um (см.
рис. 6.26, в).
После насыщения транзистора Т2 увеличение базового напряжения Т{
прекращается и начинается этап установления напряжения на базе транзи стора Тх. Этот процесс связан с разрядкой конденсатора Сх. Указанный конденсатор до запуска схемы был заряжен до напряжения
близкого к

/?0

Е — ------ -— \-Uq i %

Rc
Е ----------— « Е (согласно рис. 6.15 минус — на правой обкладке

конденсатора, плюс — на левой). После насыщения транзистора Т2 правая
обкладка конденсатора оказывается связанной с корпусом устройства через
малое выходное сопротивление каскада на насыщенном транзисторе Т2; напря­
жение на левой обкладке, равное Um, приложено к базе 7*. Конденсатор Сх
начинает разряжаться. Цепь его разрядки показана на рис. 6.30. Разрядка
осуществляется через две параллельные цепи: Rcit а также через резистор Rы,
источник смещения £ см и участок «коллектор — эмиттер» насыщенного
транзистора Т2.
Постоянная времени цепи разрядки конденсатора Сх
0 2= С —

R Re

--------

Rс +

Сопротивления резисторов R0 и R q имеют большое значение.

Яб

поэтому постоянная времени 0 2 превышает значения всех других постоянных
времени, характеризовавших различные этапы переходного процесса переклю­
чения триггера. С постоянной времени 0 2 устанавливается напряжение на базе

Тх (см. рис. 6.26, в). За время /уст « 302 = ЗС ——
уменьшится до установившегося значения

—

это

напряжение

^б1= + ^ с м " Б — ? р '

В течение времени tycT напряжение на базе Тх превышает установившийся уро­
вень запирающего напряжения. Такое увеличение запирающего напряжения
называют динамическим смещением.
После интервала /уст все переходные процессы в триггере, связанные с его
запуском, можно считать закончившимися. Напряжения на коллекторе и базе
Т2 и токи через эти электроды будут такими же, как соответствующие напряже­
ния и токи транзистора Тх до прихода запускающего импульса.

Рассмотрение переходных процессов при переключении триггера
позволяет сделать следующие выводы:
а) напряжения на коллекторах Т х и Т 2 изменяются с задержкой
относительно момента поступления запускающего импульса на время
^зад =
^Рег»
б) фронты изменения напряжения на коллекторах 7\ и Т 2 имеют
конечное значение. Длительность фронта положительного перепада
напряжения на коллекторе Т 2
= /н; длительность фронта отри­
цательного перепада на коллекторе Т х t$ = 3 0 i = 3 С/?к. Всегда
в) полная длительность переходного процесса изменения состоя­
ния триггера £ПеР = tv + / п + *Рег + t H + fycT* Поскольку самым

большим слагаемым в этой сумме является /уст>то можно считать, что
полное время переходного процесса близко к /уст. Если новое пере­
ключение триггера производить до завершения /усх, то оно осуще­
ствляется в условиях повышенного запирающего напряжения на базе
Ti за счет динамического смещения. В этом случае повысится поро­
говая амплитуда запускающего импульса, необходимая для запуска,
увеличится время подготовки t n и общая продолжительность переход­
ного процесса при повторном запуске. Условия запуска будут сохра­
нены только в том случае, когда новый запускающий импульс, воздей­
ствующий уже на базу Т и появится после завершения всех переходных
процессов. Минимальный интервал между моментами поступления
запускающих сигналов называют разрешающим временем триггера.
Разрешающее время триггера Г р = /пеР« /уст. Соответственно
максимально допустимая частота переключения триггера Fmax =
= 1/7"р. Время Т р служит характеристикой быстродействия триггера
при раздельном запуске, частота Fmax — при счетном.
§ 6.3. Потенциальные триггеры
на универсальных логических элементах
в интегральном исполнении

При рассмотрении логических элементов было показано, что универ­
сальные логические элементы — элемент И—НЕ, выполняющий опе­
рацию Y = X i - X 2- ... Х п, и элемент ИЛИ—НЕ, выполняющий опе­
рацию Y = X 1 + Х 2 +
+ Х П, получили наибольшее распростра­
нение благодаря тому, что позволяют выполнять разнообразные ло­
гические операции на однотипных элементах, с широкой унификацией
конструкторских и технологических решений. По этой причине уни­
версальные логические элементы широко используют и при проекти­
ровании триггерных устройств. Наличие в составе таких элементов
инвертора (элемента НЕ) делает построение триггеров на универ­
сальных элементах И—НЕ и ИЛИ—НЕ вполне возможным. Триггеры
на интегральных логических элементах можно разделить на две ос­
новные группы — асинхронные и синхронные (тактируемые) тригге­
ры. Асинхронные триггеры срабатывают в моменты поступления за­
пускающих импульсов (с точностью до задержки срабатывания, не­
избежно возникающей в процессе переключения триггера). Рассмот­
ренные ранее триггерные схемы можно отнести к асинхронным. В син­
хронных триггерах используют кроме запускающих импульсов по­
следовательности тактовых импульсов. Запускающий импульс, пред­
шествующий тактовому, подготавливает триггер к опрокидыванию,
однако само опрокидывание происходит только в момент воздействия
очередного тактового импульса. Таким образом, переключения син­
хронных триггеров могут происходить только в строго заданные мо­
менты времени, соответствующие моментам поступления тактовых им­
пульсов. Срабатывание синхронного триггера может происходить
либо при воздействии фронта тактового импульса, либо его среза.

В последнем случае триггер называют синхронным триггером с за­
держкой.
Асинхронные триггеры. В соответствии с ранее принятыми обо­
значениями будем считать, что триггер имеет два выхода (Q и Р) с
одноименными выходными сигналами; входной сигнал S устанавли­
вает триггер в положение Q = 1, сигнал R — в положение Q = 0.
Случай, когда S = R = 1 (управляющие напряжения присутствуют
сразу на обоих входах триггера), требует для каждой конкретной раз­
новидности триггера отдельного рассмотрения, учитывающего особен­
ности схемы. Для сигналов 5, R, Q и Р будем различать две совокуп­
ности значений: Sn, R n> Qn, Рп и S n, R ny Qn+1, Pn+l. Совокупность,
для которой выходные напряжения триггера отмечены индексом я,
соответствует состоянию триггера в момент появления входных сиг­
налов S n и R n. Совокупность, для которой значения Q и Р отмечены
индексами п + 1 , соответствует состоянию триггера, полученному в
результате воздействия сигналов S n и R n. Это состояние триггера за­
висит не только от значений входных сигналов, но и от состояния триг­
гера перед поступлением этих сигналов, т. е. от Qn и Рп. Логические
устройства, выходные сигналы которых зависят не только от входных,
но и от выходных сигналов, запоминаемых устройством до прихода
новой совокупности входных воздействий, называют последователь­
ностными схемами или конечными автоматами. Триггеры можно рас­
сматривать как простейшую разновидность конечных автоматов.
Работу триггерных схем можно описать с
Т а б л и ц а 6.1
помощью таблиц, аналогичных ранее приме­
нявшимся таблицам истинности. Однако в
S
данном случае таблица иллюстрирует пере­
Qn + l
п
*п
Qn
ход значений выходного сигнала от Qn к
Qn+1, и ее называют таблицей переключений.
0
0
0
0
При
построении таблицы переключений
1
0
1
0
(табл. 6 . 1) используют следующие положе­
0
0
1
0
0
1
1
0
ния, вытекающие из принципа работы триг­
1
0
0
1
гера: если управляющие сигналы на входах
1
0
1
1
5 и R отсутствуют (5„ = 0 , R n = 0), то со­
X
1
0
1
X
1
стояние триггера не изменяется, (Q„+1 = 0,
1
1
если Q„ = 0 , и Qn+1 = 1, если Q„ = 1). Сиг­
нал 5 = 1 устанавливает на выходе Q сиг­
нал, равный единице. Поэтому при ком­
бинации входных сигналов 5 n = 1, R n — 0 на выходе триг­
гера установится сигнал Qn+i = 1. При этом, если сигнал
Qn = 0, то произойдет переключение выходного напряжения, а
если сигнал Qn = 1, то сохранится прежнее состояние. Сигнал
R = 1 устанавливает на выходе Q уровень логического «0». Поэтому
при S„ = 0, R n = 1 Q„+1 = 0. Если при этом Q„ = 1, то произой­
дет изменение выходного сигнала, связанное с переключением триг­
гера; если Q„ = 0, то данное состояние триггера сохранится. Сово­
купность входных сигналов 5 = 1 , R = 1 соответствует наличию
управляющих сигналов на обоих входах триггера одновременно. Не
зная конкретной схемы триггера, определить значения сигнала Qn+1

в этом случае нельзя. Состояние триггера при 5 = 1 , R = 1 будем
считать неопределенным, и значения Qn+1 обозначим знаком неопре­
деленности X.
Полученную таблицу переключений триггера можно изобразить
и картой Карно (рис. 6.31). Сочетания сигналов S n и R n указывают

00

01.

11

10

0

0

1

1

0
0

X

1

X

1

Рис. 6.31

в верхнем ряду рис. 6.31, значения Qn — в левом столбце; в ячейках
указываются значения Qn+1.
Столбец карты, соответствующий сочетанию S n — 1, Rn — 1>
является столбцом неопределенности. Все возможные сочетания зна­
чений Qn+1, которые может содержать данный столбец, показаны на
.рис. 6.32.
Столбец неопределенности можно заменять одним из указанных
на рис. 6.32 сочетаний, дополняя тем самым карту Карно. Различные
разновидности статических триггеров при отображении их состояний
на карте Карно отличаются именно значениями Qn+i в столбце неопре­
деленности. Рассмотрим разновидности триггеров на универсальных
логических элементах:
R S -триггер с инверсными входами (первая минимальная форма).
Заполним столбец неопределенности в карте Карно сочетанием 1—1
(рис. 6.33).
Графическим методом проведем минимизацию функции, отобра­
жаемой картой Карно на рис. 6.33. Значение функций истинно (Qn+i =
= 1), когда сигнал S n = 1, независимо от того, какие значения при­
нимают сигналы R и Qn (объединение а). Кроме того, значение функ­
ций истинно, когда Qn = 1 и R n = 0 независимо от того, какое зна­
чение имеет сигнал S n (см. второе объединение на карте, обозначенное
контуром Ь). Минимальная дизъюнктивная форма записи представ­
ленной функции имеет вид

Рис, 6.33

Рис. 6.34

Qn+1 = $n + Qn •
(6.5)
Реализуем данную функцию на элементах И—НЕ, выполняющих
операцию У = X t- Х 2. Для использования таких элементов функцию
нужно представить в виде отрицания произведений переменных, а
не суммы членов. Применяя правило де-Моргана, функцию (6.5) мож­
но записать в виде
Q n + i = S n -Qn - R n

,

отвечающей поставленным требованиям. Принципиальная схема уст­
ройства, реализующая данную функцию, показана на рис. 6.34, а.
Связь выходных сигналов устройства с входными вытекает из логиче­
ской функции, выполняемой элементом И—НЕ;
Q = S -P = S +

(6.6)

P = R .Q = R + Q.

(6.7)

Эти уравнения, называемые уравнениями возбуждения, применяют
для выявления устойчивых состояний данного триггера, т. е. таких
состояний, которые при данной комбинации входных сигналов 5 и R
могут существовать длительное время. Для выявления этих состояний
используют обобщенную карту Карно — карту, в которой отобра­
жаются не только значения сигнала Q, но и значения сигнала Р
(рис. 6.35). Истинные значения Q и Р вытекают из уравнений возбуж­
дения триггера. Записываются они в той же последовательности, что
и при записи аргументов данной строки — сначала значение Q, затем
значение Р. Последовательность заполнения обобщенной карты Кар­
но такова; исходя из уравнения (6 .6), записывают значения Q в клет­
ках карты; например, для первой клетки 5 = О, Р = 0, т. е. Р = 1.
В данном случае для этой клетки Q — 1. Вторая клетка таблицы (вто­
рая в первом ряду) характеризуется тем же сочетанием переменных
5 и Р, т. е. в этой клетке Q = 1. Для третьей клетки таблицы (третьей
в первом ряду) 5 = 1, Р = О (Р = 1 ) . Так как 1 + 1 = 1, то из (6 .6)
получают, что для данной клетки Q =
= 1. Аналогично из уравнения (6.7)
для каждой клетки вычисляют значе­
00
01
и
10
ния Р. Из полученных сочетаний Q и
Р устойчивыми будут те, которые по­
добны заданным в качестве аргументов
00
11
11
11
и
карты Карно. Подобие сочетаний Q и
01
11
11
[0 1 ] [0 1 ]
Р свидетельствует о том, что при за­
данных входных сигналах 5 и R данное
11
00
01
10
[11]
сочетание выходных сигналов устойчи­
11
10
11 . [ 1 0 ]
[10]
во; наличие, обратных связей в триг­
гере, выполненном согласно рис. 6.34, а
не вызывает изменения этих состоярис 0 35

ний. На рис. 6.35 устойчивые сочетания Q и Р заключены в квадрат­
ные скобки.
Из всех возможных комбинаций устойчивых сочетаний сигналов
Q и Р сочетания (00) и (И) должны быть исключены, так как для них
не выполняются требования к инверсности выходных сигналов триг­
гера: Р = Q, Q = Р. Из рис. 6.35 видно, что сочетание выходных
сигналов (00) не является устойчивым; независимо от значений S и R
данному сочетанию не соответствует подобное устойчивое сочетание в
обобщенной карте Карно. Сочетание выходных сигналов (00 ) для дан­
ной схемы триггера исключается. Однако остается еще сочетание, не
удовлетворяющее требованию Q = Р — сочетание (11). При S = 1 и
R = 1 это сочетание может быть устойчивым. Исключить его можно
только задавая дополнительные требования к входным сигналам, а
именно запрещая сочетание входных сигналов 5 = 1, R = 1. Отсюда
обязательное требование к входным сигналам для триггера, показан­
ного на рис. 6.34, a: RS = 0. На рис. 6.35 столбец, соответствующий
запретному сочетанию входных сигналов, отмечен чертой под основа­
нием таблицы. Таким образом, устройства, формирующие входные
сигналы для данного триггера, не должны одновременно создавать
уровни S = 1; R = 1. Остальные сочетания сигналов допустимы, так
как при них комбинация значений ( 11) не выходе триггера не является
устойчивой и может возникать мгновенно, вызывая переход триггера в
устойчивое состояние Q = Р. Из обобщенной карты Карно видно, что
логика работы данного триггера такова: сочетание входных сигналов
5 и R, обозначаемое (00), сохраняет предыдущее состояние триггера,
т. е. (01) или (10). Сочетание входных сигналов 5 и R, обозначаемое
(01), дает единственную устойчивую
Уровень . „
комбинацию выходных сигналов [01 ];
логической „1
триггер устанавливается в положе­
ние, соответствующее логическому «0 »
Т
на выходе Q. Сочетание входных сиг­
налов S и R у обозначенное (10), дает
также единственное устойчивое соче­
тание выходных сигналов [ 10]; триг­
гер устанавливается в положение^,
соответствующее уровню логической
«1» на выходе Q. Естественно, что
такая логика работы триггера пол­
ностью соответствует исходной (см.
табл. 6.1). Триггер, рис. 6^34, а, уп­
равляемый сигналами S и R, назы­
вают RS-триггером с инверсными
входами. Условное обозначение тако­
го триггера приведено на рис. 6.34, б.
Появление задержки срабатыва­
ния RS-триггера с инверсными вхо­
дами показано на рис. 6.36. Сигнал
на выходе Q схемы рис. 6.34, я

начинает изменяться после того, как сигнал на входе S, в процессе
своего изменения от уровня логической «1» до уровня логического «О»,
перешел пороговое значение напряжения U nov. Сигнал Q превысит
пороговый уровень Uuov через интервал времени /31 После этого нач­
нется переключение второго логического элемента И—НЕ триггера.

00

01

11

10

0

0

0

0

T/V
1II1

1

~
1 )

0

0

(t/t

Р и с. 6.3 7

Сигнал на выходе Р уменьшится до порогового значения £7пор через
интервал времени
после начала процесса переключения второго
логического элемента. Отсюда время, требуемое на переключение триггера: t n = ('° + t f = 2 t f
Чтобы входные сигналы могли вызвать переключение триггера,
длительность входного сигнала тс
t u = 2 tlP
R S -триггер с прямыми входами (вторая минимальная форма). Заме­
ним столбец неопределенности на рис. 6.31 сочетанием (00) (рис. 6.37).
Проведем минимизацию отраженной данным рисунком логической
функции. Объединение, соответствующее контуру а, свидетельствует
о том, что значение Qn+i истинно, если S n = 1 и R n = 0 , независимо от
значений Qn. Объединение, соответствующее контуру Ь, показывает,
что значение Q„+1 истинно, если истинно значение Qn и R = 0 . Отсюда,
выделяя истинные минтермы, минимальную форму записи функции,
отображенной рис. 6.37, можно представить в виде
Qn+i = S n Rn +Qn

Rn.

(6 .8 )

Уравнение (6 .8) можно проббразовать так:
Qn+i = Rn(Sn + Qn)= Rn + ( s n+Qn) = Rn + (Sn+Qn) •

Полученное выражение, включающее инверсии сумм, проще все­
го реализуется в устройстве на универсальных элементах ИЛИ—НЕ.
Принципиальная схема триггера, выполняющего данную логическую
функцию, показана на рис. 6.38, а. Запишем уравнения возбуждения
для данной схемы. В соответствии с работой элементов ИЛИ—НЕ,
выполняющих операцию Y = Х { + Х 2:
Q= R T P ;

(6.9)

Р = S + Q.

(6.10)

Используя полученные уравнения возбуждения (6.9) и (6.10), за­
полним клетки со значениями Qn+1 и Р п+1 в обобщенной карте Карно
(рис. 6.39).
Из анализа рис. 6.39 видим, что запрещенное для триггера состоя­
ние (11), т. е. Q — 1, Р = 1, автоматически исключается: данное соче­
тание Q, Р не имеет установившегося аналога в клетках обобщенной
карты Карно. Однако возможно другое запрещенное сочетание (00),
V ,*

00
01
11
10

00

01

11

10

11 01 [00] 10
[01] [01] 00 00
00 00 00 00
до] 00 00 [10]
I
I
Рис. 6.39

т. е. Q = 0, Р = 0. При S = 1 , R = 1 данное сочетание устойчиво.
Исключить его можно только предъявив дополнительные требования
к допустимым комбинациям входных сигналов, а именно запретив
сочетание S = 1 , R = 1 . Следовательно, для данного триггера необ­
ходимо, чтобы S R = 0. При S = 0, R — 0, т. е. при отсутствии вход­
ных сигналов, триггер осуществляет «память» предыдущего состоя­
ния, т. е. сохраняет состояние (01) или (10). Сигнал R = 1 устанав­
ливает триггер в состояние Q = 0 , т. е. при сочетании входных сигна­
лов S = 0 , R — 1 триггер окажется в состоянии (01). Сигнал S = 1
устанавливает триггер в состояние, соответствующее уровню логи­
ческой «1» на выходе Q. Из рисунка видно, что сочетание сигналов
5 = 1, R — 0 устанавливает триггер в состояние (10). Сочетание 5 =
= 1, R = 1, как было отмечено, является запрещенным. Данный
столбец на рис. 6.39 подчеркнут. Рассмотренную разновидность триг­
гера называют /? 5 -триггером с прямыми входами. Условное изобра­
жение такого триггера приведено на рис. 6.38, б.
Е-триггер (третья минимальная форма). Заполним столбец не­
определенности карты Карно на рис. 6.31 сочетанием (01), т. е. приве­
дем ее, с учетом сделанного дополнения, к виду, соответствующему
рис. 6.40.
Минимизируем функцию Qn+i= /( Q n . Sn, R n), представленную дан­
ным рисунком. Объединение, соответствующее контуру а, показывает,
что значение Qn+1 истинно, если S n = 1 , R n = 0 , независимо от QnЭто объединение дает первый минтерм S nR n. Объединение, соответ­
ствующее контуру b, показывает, что при Qn = 1 , S n = 1 значение
Qn+1 истинно независимо от R n. Это объединение дает второй минтерм
S nQn. Объединение, соответствующее контуру с, показывает, что при

Qn = 1, Pn = 0 значение Qn+1 истинно независимо от S„. Таким об­
разом,
Qn+i — $п • Rn + $п • Qn + Rn • QnПреобразуем записанную минимальную форму функции Qn+1i
+

Qn = s n Rn + Qn ( s n - bRn) =

= Sn - Rn + Q n . S n - Rn = Sn - Rn QnSnRn
Следовательно,
Q n ^ = S n -Rn -Qn - S n-Rn

(6.11)

Уравнение (6 . 11), содержащее отрицания конъюнкций, удобно
реализовать на элементах И—НЕ. Схема триггера, выполняющая
логическую функцию (6.11), показана на рис. 6.41, а. Первые два
каскада И—НЕ, у которых входыобъединены, являются инверторами;
они выполняют функции Y t = S и Y z — R соответственно. Осталь­
ные элементы И—НЕ выполняют логические операции Y = Xj* Х 2.
Учитывая это, составим уравнения возбуждения триггера»
Q = P . S - R = P + S ■R;
P = Q . R . S = Q + S> R .

(6.12)
(6.13)

Обобщенная карта Карно, заполненная в соответствии о уравне­
ниями возбуждения (6 . 12) и (6.13), показана на рис. 6.42. Из рассмот­
рения обобщенной карты Карно можно сделать вывод о том, что для
устойчивых состояний триггера значения Q и Р всегда инверсны: Q «
= Р; запретные сочетания (00 ) и ( 11) неустойчивы; эти сочетания Q
и Р не имеют устойчивых (заключенных в квадратные скобки на
рис. 6.42) аналогов. Построение триггера позволяет автоматически
исключить запретные сочетания! Р = 0 , Q = 0 и Р = 1, Q = 1.
При S = 0 , R = 0 триггер оказывается в одном из двух состоя­
ний — [01 ] или [ 10] — в зависимости от того, в каком состоянии триг-

гер оказался после воздействия предыдущих сочетаний сигналов.
При S = О, R = 1, т. е. при появлении выключающего сигнала R ,
триггер устанавливается в положение Q = 0 , т. е. в состояние [01]
согласно рис. 6.42. При S = 1, R = 0, т. е. при появлении включаю­
щего сигнала 5 , триггер устанавливается в состояние Q = 1; сочета­
ние сигналов Q и Р запишется как [10]. При 5 = 1, R = 1 как и для
сочетания S = 0, R = 0, воз­
можны два устойчивых сочета­
ния Q и Р: [01] и [10]. При на­
личии уровней логической «1»
на каждом из входов (S и R)

00

01

11

0

0

0

Г/“

1

ID

0

0

Рис. 6.43

10

-J J
г г
Рис. 6.44

триггер не переключается, а сохраняет то положение, в котором
оказался в результате воздействия предыдущих сочетаний сигналов.
Например, если триггер устанавливался в положение Q = 1 сигналом
S = 1 большой длительности и за время действия этого сигнала воз­
никал короткий импульс на входе R> то появление импульса на входе
R не вызовет переключения триггера; его состояние Q = 1 сохранит­
ся. Переключение триггера сигналом R = 1 возможно только в том
случае, когда отсутствует управляющее напряжение на входе 5. Триг­
гер, обеспечивающий такое переключение, называют ^-триггером.
Условное изображение £-триггера показано на рис. 6.41, б. Запрет­
ных комбинаций сигналов S и R данный триггер не имеет.
J K -триггер (четвертая минимальная форма). Заменим столбец не­
определенности в карте Карно, соответствующей рис. 6.31, сочета­
нием (10). Карта Карно примет вид, показанный на рис. 6.43. Мини­
мизируем функцию Qn+i = f(Qni Sn, R n)y записанную с помощью
данной карты. Объединение, соответствующее контуру а, показывает,
что значение Qn+1 истинно, если Qn = 0 и S n = 1 независимо от R n.
Это объединение дает минтерм Qn S n.Объединение, соответствующее
контуру bf показывает, что значение Qn+1 истинно, если Qn+1 = 1,
R n = 0 независимо от S n. Это объединение дает минтерм Qn R n. От­
сюда*
_
_
Qn+i = s n-Q n + R n ' Qn(6.Н)
* Иногда возникает вопрос о том, почему на рис. 6.43 отсутствует третий
контур объединения, охватывающий «единицы» правого крайнего столбца. Этот
контур излишен. Ищется минимальная форма логической функции (см. § 4.5).

Схема триггера на элементах И—НЕ, выполняющая логическую
функцию (6.14), показана на рис. 6.44, а. В указанную схему входят
два /^S-триггера с инверсными входами, выполненные также на эле­
ментах И—НЕ по схеме, изображенной на рис. 6.34, а. Эти «внут­
ренние» триггеры имеют собственные входы R и S, на которые пода­
ются сигналы Si и R { для T it S 2 и R 2 для Г2. Чтобы различать входные
сигналы триггера в целом и входные сигналы
«внутренних» триггеров, входные зажимы
Таблица 6.2
триггера, представленного на рис. 6.44, а,
обозначим / и К- Вход / имеет то же значе­
J
к
п
п
«п
ние, что и вход S, вход К — то же значение,
что и вход R. С учетом сделанных обозначе­
ний уравнение (6.14) можно переписать в виде
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
Qn+1 = Jn-Q n + Kn-Qn,
(6.15)
0
1
1
0
0
1
а таблицу переключений, дополненную зна­
0
1
1
0
чениями ( 10), привести к виду, показанному
1
1
0
1
1
0
1
1
в табл. 6 .2 , или, в более компактной форме,
0
1
1
1
к виду, показанному в табл. 6.3.
Данную разновидность триггера называют
//(-триггером. Условное обозначение //(-триг­
Т а б л и ц а 6.3
гера приведено на рис. 6.44, б. Символ Т Т
показывает, что триггер содержит в своем
J
Кп
п
V .
составе два /^S-триггера. Как и Е-триггер,
//(-триггер не имеет запрещенных сочетаний
0
входных сигналов / и /(. Однако последова­
0
Qn
тельность его работы в случае одновремен­
1
0
0
0
J
ного воздействия сигналов по цепям / и /(
1
1
1
Qn
отличается от последовательности работы
Е-триггера. При / = 1, К = 1 //(-триггер
изменяет свое состояние: Qn+i = Qn.
Данное свойство триггера является очень важным — благодаря ему
триггер может работать в счетном режиме. Для обеспечения счетного
режима следует объединить входы / и /(. При этом каждый запускаю­
щий импульс воздействует на оба входа; во время действия запускаю­
щего импульса обеспечивается равенство / = / ( = = 1 и триггер каждый
раз изменяет свое состояние, что является признаком работы в счет­
ном режиме. Триггер на интегральных логических элементах, работаю­
щих в счетном режиме, называют Г-триггером. Получение Г-триггера
из //(-триггера проиллюстрировано рис. 6 .44 , в.
//(-триггер — более сложный, чем рассмотренные ранее разно­
видности, имеет и более широкие возможности для использования,
являясь универсальным. Действительно, если триггер используют в
Для ее нахождения все «единицы» в карте Карно должны быть охваченьь по
возможности контурами объединения. Лишних контуров, которые охватывают
уже входящие в другие контуры пары «единиц», не должно быть. В данном
случае обе «единицы» правого крайнего столбца уже вошли в контуры объеди­
нения: верхняя — в контур а, нижняя — в контур Ъ.

режиме раздельного запуска и выполнено обязательное для ^ S -триг
геров требование J K = 0 , то функции этого триггера полностью ана*
логичны функциям ^ S -триггера: сигнал J = 1 устанавливает триггер
в состояние Q = 1, сигнал К = 1 — в состояние Q — 0. Если входил
/ и К объединены, то J К -триггер, как было показано, работает в ре­
жиме Г-триггера, т. е. в счетном режиме.
Синхронные триггеры. Из-за конечного времени переключения
логических интегральных элементов и задержки срабатывания в ло­
гических схемах возможны «состязаний»
или «гоны» — переходные режимы, выз­
ванные тем, что из-за задержек поступле­
ния информации выходной сигнал на не­
которое (обычно короткое) время прини­
мает ложные значения. Рассмотрим эти
режимы на примере логического каскада,
выполняющего операцию Y = Х
При
выполнении такого устройства на элемен­
тах И—НЕ это равенство можно перепи­
сать в виде К = Х- X. В соответствии с
правилами алгебры логики значение функ­
ции Y = X + X всегда должно быть тож­
дественно равно единице и не изменяться
при переключениях сигнала X . Однако в
реальных устройствах, в частности в схе­
ме на рис. 6.45, а, из-за неодинаковости
условий передачи сигнала на первый и
5)
второй входы оконечной схемы И—НЕ (на
Рис. 6.45
рисунке обозначена через У2) в моменты
переключения сигнала X от уровня ло­
гического «0» до уровня логической «1» (или наоборот) воз­
можны «состязания». Например, сигнал X изменился от уровня
«0» до уровня «1», как показано на рис. 6.45, б. В момент вре­
мени t0 значение сигнала X достигнет порогового уровня U D o p ,
и начнется переключение инвертора У). Сигнал на выходе ин­
вертора станет меньше U пор в момент времени tu отстоящий на время
задержки 4° от момента времени t0. В течение времени i\° на входы
второго логического элемента У2 поступают сигналы, превышающие
U пор» т. е. соответствующие уровню логической «1». Каскад У2 пере­
ключается. На его выходе в момент времени tt установится уровень
напряжения, меньший U пор, т. е. нулевой. Через отрезок времени
4 °, отсчитанный от момента времени tQ, на выходе инвертора y t сиг­
нал является нулевым и совпадения единичных уровней на входе Уа
уже не будет. Создадутся условия для обратного переключения У2.
Через время задержки выходного каскада У2, равное $ и отсчиты­
ваемое от момента времени tt на выходе устройства установится еди­
ничный уровень напряжения. Видим, что в течение интервала времени
$ единичный уровень на выходе изменился на нулевой; правильность

выполнения логической операции нарушилась. Если сигнал Y исполь­
зовался для управления триггером, то изменение уровня выходного
напряжения могло вызвать ложные срабатывания триггера.
В триггерах, являющихся устройствами последовательного типа,
возможны также «состязания» между внешними сигналами и сигна­
лами- обратной связи.
Устранить ошибки, возникающие за счет «состязаний» в логических
цепях, можно путем временного стробирования. Вырабатываемое ло­
гическим устройством напряжение в этом случае передается на после­

дующие устройства не непрерывно и не в произвольные моменты вре­
мени, а только в такие моменты, когда искажение правильных значе­
ний выходного сигнала за счет «состязаний» заведомо исключено. На­
пример, в случае, показанном на рис. 6.45, б, выходное напряжение
можно снять в течение интервалов времени ta—tb (до переключения
входного сигнала) и /с—td (после переключения входного сигнала и
завершения «состязаний» в схеме).
Временное стробирование обеспечивается с помощью схем совпа­
дения (схем И) или схем И — НЕ. В течение времени стробирования
на один вход схемы И действует стробирующий импульс, на второй —
сигнал логического устройства. Обычно стробирующие сигналы дей­
ствуют периодически. Их называют тактовыми или синхронизирую­
щими. Период следования тактовых импульсов называют тактом
логического устройства. Триггеры, работающие с использованием
синхронизирующих сигналов, называют синхронными или тактируе­
мыми. Рассмотрим примеры синхронных триггеров.
! Синхронный R S -триггер (рис. 6.46, а). Основой схемы служит
асийхройный триггер с инверсными входами. Сигнал на каждый вход
триггера подается через элементы И—НЕ. Элемент У 4 обеспечивает
совпадение синхронизирующих импульсов С и сигналов S, т. е. вре­
менное стробирование сигналов S. Аналогично, элемент У 2 обеспе­
чивает временное стробирование сигналов R.
В соответствии с (6.5) для /^S-триггера с инверсными входами-

Qn+i =

+

RnQn-

В схеме рис. 6.46, а входным сигналом S триггера является вьр
ходной сигнал элемента Уи равный CS, входным сигналом R — вьг
ходной сигнал элемента У2, равный RC. Логическую функцию, выпол'
няемую синхронным /^S-триггером, можно записать как
Qn+i = Сп
"Ь Сп R n *Qn(6 . 16 )
Триггер на рис. 6.46, а работает в соответствии с этой логической
функцией. Условное обозначение синхронного /^S-триггера показан0
на рис. 6.46, б, графики напряжений, поясняющие его работу,
на рис. 6.46, в.
Триггер задержки (D-триггер). Состояние в синхронных триггерах
может измениться только во время действия синхроимпульса. В про­
межутке между синхроимпульсами выходные напряжения постоянныЭто свойство позволяет создать на основе синхронизируемых RS~
триггеров триггеры задержки — D -триггеры (от английского delay
задержка, см. § 2.9).
У D -триггера информационное значение сигнала на выходе Q в
(п + 1)-м такте равно информационному значению сигнала на вхоАе
D в п-м такте. Входной сигнал передается на выход с задержкой Иа
один такт, т. е. Qn+i = Dn. Данное уравнение можно получить из (6.6)»
если сигнал S заменить сигналом D, а сигнал R — инверсией сигнала
D, т. е. D. Согласно (6.5) Qn+i = D n + Q nD n = D n( 1 + Qn) = DnОтсюда следует, что D -триггер можно получить из /^S-триггера с ин­
версными входами (см. рис. 6.34), если на вход S подать сигнал Р>
а на вход R — тот же сигнал через дополнительно введенный инверторОднако обычно D -триггеры выполняют
синхронными, т. е. помимо входных сигнал08
Т а б л и ц а 6.4
D используют и тактовую последовательность
Dп
Q
сп
Q . 1. С. При отсутствии синхронизирующего Им­
п
пульса ( С п = 0) на выходе синхронного Р т
триггера сохраняется установленное значеНи^
напряжения; с появлением синхронизирую­
0
0
0
0
0
1
0
1
щего импульса (Сп = 1) на выход триггера
1
0
0
0
передается напряжение, присутствовавшее на
1
1
0
1
входе D в предыдущем такте, т. е. при Сп 0
0
0
1
0
0
1
1
0
Qn+i = Qn* ПРИ Сп = 1 Qn+i = D n- ТаблИДа
1
0
1
1
переключений синхронного D -трйггера соот­
1
1
1
1
ветствует табл. 6.4. Используя первую cfaHдартную форму представления функции Qn+u
запишем: Qn+i = D n.Qn-Cn + Dn-Qn-Cn + D n-Qn-Cn + D n-Qn-C^ =
= D n- Qn- Cn + (Dn-Qn-Cn + D n- Qn- Cn) + (D_n- Qn -Cn + D n- Qn- C J +
+ ^n-Qn*Cn ==_Qn*Cn(Dn + D n) + D n-Qn(Cn + Cn) Jr _ p n'C n(Qii "b
4" Qn) = Qn*
D n'Q n + D n*Cn = Cn*D n+ Qn(Cn + Dn) ^
= Cn-Dn +Q n*Cn*Dn.
To же логическое уравнение вытекает из (6.16), если замеИитЬ
сигнал S на D, а сигнал R — на инверсию сигнала D, т. е. D. ОтсЮДа
следует, что синхронный D -триггер можно получить из синхронИого

/^S-триггера, если на вход S подать сигнал D, а вход R соединить со
входом S через дополнительно введенный инвертор. Однако при
использовании элементов И—НЕ цепь передачи сигналов на выход
элемента У2 (см. рис. 6.46, а) в D -триггере можно упростить. Дей­
ствительно, при наличии дополнительного инвертора, вход которого
соединен с входом 5 схемы рис. 6.46, а, а выход подключен к входу
R t на выходе элемента У2 сигнал соответствует выражению CD.

6)

Тот же самый сигнал на выходе элемента У2 получится, если до­
полнительный инвертор на входе не использовать, а вход R схемы
рис. 6.46, а подключить к выходу элемента У4. В этом случае сигнал
на выходе Y
^ . W c = C(D + C) ==C-D + С

С = c l5 .

В соответствии с этим упрощением принципиальная схема син­
хронного D -триггера примет вид, показанный на рис. 6.47, а. Услов­
ное обозначение D -триггера соответствует рис. 6.47, б.
Рассмотренная схема D -триггера является однотактной (исполь­
зован один тактовый сигнал С). Существуют схемы многотактных син­
хронных D -триггеров. Например, при двухтактной синхронизации
применяют две противофазные^ последовательности синхронизирую­
щих импульсов Ci и С2 (С2 = Ci). Последовательности Ct и С2 можно
получить, снимая сигналы с выходов Q и Р счетного триггера (эти
выходные сигналы противофазны: если Q = 1, то Р = 0 ) . Если же
имеется только одна последовательность синхронизирующих импуль­
сов (Ci)у то вторую последовательность (С2) можно получить непос­
редственно в проектируемом устройстве путем включения инвертора
(например, инвертора Эъ на рис. 6.48, а). Длительность синхронизи­
рующих импульсов в таких устройствах близка к половине периода
следования импульсов, и под тактом в таких устройствах понимают
время действия сигнала с одним логическим уровнем, т. е. фактически
длительность синхронизирующего импульса. Тогда если в n-м такте
Ci i f С2 = 0, то в п + 1-м такте Q = 0 , С2 = 1 и т. д.
Приведенная на рис. 6.48, а схема двухтактного D -триггера содер­
жит два /^S-триггера с инверсными входами, триггер 7\ (основной)
и трИГГер 7*2 (вспомогательный). Поэтому структуру подобного типа
называют структурой ОВ («основной — вспомогательный»)
или

структурой MS (от английских слов master — хозяин и slave — раб),
т. е. структурой «хозяин — раб». Наличие в такой структуре двух
триггеров обусловливает применение символа Т Т в условном обо­
значении такого триггера (рис. 6.48, б), подобно использованию того
же символа в обозначении //(-триггера.
Работа триггера, выполненного согласно рис. 6.48, а, состоит в
следующем. Если в п-м такте СА= 1, то информация со входа D запи-

Рис. 6.48

сывается в триггер Т4. При этом С2= 0 , и элементы 5 3 и 3 4 отключают
входы триггера Т 2 от выходов триггера 7\. В (п + 1)-м такте СА= О,
элементы
и Э2 отключают входы триггера Т аот соответствующих
входных цепей. При этом С2 = 1, и информация с выхода триггера Г 4
записывается в триггер Г2. В результате информация со входа D пере­
дается на выход Q триггера Т 2 спустя один такт.
D -триггеры, подобно //(-триггерам, могут использоваться для
построения счетных триггеров (Г-триггеров). Получение Т-триггера
из синхронного D -триггера показано на рис. 6.49. Последовательность
входных импульсов Т, подлежащих счету, подается на вход синхро­
низации С, а выход Р триггера соединяется с его входом D. В Dтриггере Qn+i = D n; в схеме рис. 6.49 D n = Рп = Qn, откуда Qn+1 =
= Qn» т. е. появление п-го входного импульса на входе Т приводит к
изменению состояния сигнала на выходе Q триггера, что и требовалось
обеспечить при построении Т-триггера.

Синхронный J K -триггер. Как показано на рис. 6.44, а, универ­
сальный //(-триггер имеет на входе каскады совпадения И—НЕ. Син­
хронизацию такого триггера осуществляют за счет увеличения числа
входов в используемых входных каскадах совпадения. На рис. 6.50, а
показан JK-триггер, в котором применены трехвходовые каскады
совпадения. Третий вход каждой из указанных схем совпадения
И—НЕ используют для подачи синхронизирующих импульсов С. Из­
менение напряжения на выходе каскадов совпадения возможно только
при воздействии синхронизирующих импульсов и по времени совпа­
дает с приходом этих импульсов. Условное изображение синхронного
//(-триггера дано на рис. 6.50, б.
Синхронный //(-триггер является универсальным тактируемым
триггером. Он может выполнять функции RS-, D- и Г-тактируемых
триггеров. При раздельном использовании входов / и К функции та­
кого триггера соответствуют функциям RS-триггера. Синхронный
D -триггер получают из синхронного //(-триггера за счет подключения
входа К ко входу / через инвертор (рис. 6.51). Данный прием пояс­
нялся при построении D -триггера из триггера типа RS\ поскольку
//(-триггер выполняет все функции /^S-триггера, то тот же прием
может быть использован и при построении D -триггера на базе //( триггера.
Существует несколько вариантов использования синхронного JKтриггера в режиме Г-триггера. На рис. 6.52 показан вариант исполь­
зования синхронного //(-триггера в качестве асинхронного счетного
триггера. Входные импульсы последовательности Г, подлежащие счету,
подаются на вход синхронизации С. На входы / и К поступает по­
стоянное напряжение, соответствующее уровню логической «1». Сра­
батывание триггера происходит при / = / ( = С = 1 , т . е. в моменты
воздействия импульсов последовательности Т. При этом сигнал на
выходе Q при воздействии каждого импульса последовательности Т
будет изменять логический уровень (Qn+i = Qn). Синхронизирующие
импульсы в данном устройстве не используются, и моменты переклю­
чения триггера определяются входными импульсами последователь­
ности 7\ как и в асинхронных Г-триггерах.
На рис. 6.53 показано применение //(-триггера в качестве синхрон­
ного счетного триггера. В этом случае входы / и К соединены и на них
подаются импульсы последовательности 7\ подлежащие счету. На вход
С подаются синхронизирующие импульсы. Входной импульс после­
довательности Т подготавливает триггер к перебросу, а само срабаты­
вание происходит в момент прихода очередного синхронизирующего
импульса, т. е. только в определенных тактовых точках.

Рис. 6.51

Рис. 6.52

Рис. 6.53

§ 6.4. Несимметричные триггеры
с эмиттерной связью

Рассмотренные ранее разновидности триггеров относились к груп­
пе симметричных. Примером несимметричного триггера может слу­
жить транзисторный триггер с эмиттерной связью, называемый иногда
триггером Шмитта (рис. 6.54). В ис­
ходном состоянии транзистор Т 2
насыщен. При его насыщении ре­
зисторы R Kii /?к2, R c, R 6 и R d об­
разуют делитель, сопротивление
одного плеча которого
^ Н 2 (Я ш - 4 ~ R c )

=

^К2 "Ь /?К1 “Ь *С

другого # 2 =
+

Лэ

Напряжение на эмиттере транзисторов соответствует напряжению
на R 2:
£/э = Я

*2

/?1 + Л2 *

Так как обычно резисторы R k2 и R d — низкоомные (по сравнению
с Я с и /?б), то 7?! « /?к2; /?2 « /?э. Отсюда U э = E R J ( R B + /?к2).
При входном напряжении e(t) < [ /э транзистор 7\ заперт, что и
предполагалось при расчете U a. Запирающее напряжение на его эмиттерном переходе Ud6l = U d — e(t). Напряжение на коллекторе Т2у
соответствующее выходному, имеет низкий уровень: Ui = 1 ! э +
4 " t / Ha 2 н ~

t /a .

При увеличении напряжения е(/) запирающее напряжение на эмит­
тер ном переходе транзистора 7\ уменьшается и при e(t) = [ /э превы­
сит нулевой уровень. В схеме начинается процесс переключения. Та­
ким образом, напряжение e(t) = e0i ~ U Qможно назвать порогом сра­
батывания. Отпирание транзистора 7\ приводит к понижению напря­
жения на его коллекторе. Образующийся отрицательный перепад на­
пряжения через делитель R cR g передается на базу Т2, в результате
чего транзистор Т 2 выходит из режима насыщения и начинает запирать­
ся. Коллекторный и эмиттерный токи транзистора Т 2 уменьшаются,
что вызывает уменьшение напряжения на R Qi т. е. на эмиттерах тран­
зисторов. Из-за уменьшения напряжения на эмиттере отпирающее на­
пряжение на эмиттерном переходе транзистора T i увеличивается, что
приводит к росту его коллекторного тока и снижению напряжения на
коллекторе. Процесс переключения развивается лавинообразно.
Следует отметить, что через резистор R a протекает два тока —
эмиттерный ток транзистора Т2У равный £э2, и эмиттерный ток тран­
зистора T i9 равный / э1, из которых первый уменьшается, а второй воз­

растает, создавая тем самым помимо положительной обратной связи
по напряжению и отрицательную обратную связь по току i 3i. По­
скольку коэффициент усиления транзистора Т 2 больше единицы, то
изменение тока i d2 является определяющим: небольшое изменение
тока i Q1 на Д*э1 приводит к изменению тока 1Ъ2 на Д/ Э2 »
At3l. По­
этому положительная обратная связь между каскадами является пре­
обладающей.
Переключение заканчивается насыщением 7\ и запиранием Т2.
Напряжение на выходе триггера U2 = Е — /ког^кг ~ £• Напряже­
ние на эмиттерах транзисторов принимает значение {/э, близкое к
R
Е -------------. По мере роста напряжения e(t) напряжение на
Яэ Яш
эмиттере несколько увеличивается из-за связи резистора R 3 с источ­
ником e(t) через резистор R r и насыщенный транзистор 7\. Однако
состояние транзистора Г2, а следовательно, и напряжение на выходе
триггера при этом не изменяются.
Если уменьшать напряжение на входе, то при некотором малом
значении e(t) = е02, называемом порогом отпускания, транзистор Т х
выйдет из режима насыщения. Начнется лавинный процесс переклю­
чения транзисторов триггера. Напряжение
02 ~ 1+Яс/Яб + Якх/Яэ ’
Нормальная работа триггера возможна только при гистерезисной
зависимости выходного напряжения от входного ивых =f(e). Следо­
вательно, необходимо, чтобы e02 <Ce0i. Это неравенство обеспечивает­
ся только при достаточно малом выходном сопротивлении генератора
R r. Условия отсечки и насыщения транзисторов несимметричного
триггера могут быть получены из общих условий отсечки и насыщения
транзисторов (3.3а) и (3.4).
Из рассмотрения работы несимметричного триггера видно, что если
сигнал на входе носит импульсный характер и после окончания
действия импульса равен нулю, то напряжение на выходе триггера
после окончания импульса также изменится (от U2 до tA). Свойством
«памяти» принятого состояния данный триггер не обладает, поэтому
как запоминающее устройство он и не используется. Его применяют
в устройствах сравнения напряжений и формирования импульсов с
большой крутизной фронта. При использовании несимметричного
триггера в качестве устройства сравнения предполагают, что на его
выходе выработается перепад напряжения в случае, когда напря­
жение на входе превышает уровень е01. При работе триггера в качестве
устройства формирования импульсов на вход подается сигнал непрямо­
угольной формы (например, гармонический), максимальное значение
которого больше e0i, а минимальное меньше е02. На выходе триггера
формируются прямоугольные импульсы с той же частотой повторения,
что и частота входного сигнала. По сравнению с двусторонним ограни­
чителем (см. § 3 .7 ) в несимметричном триггере длительности фронта
и среза выходного импульса очень мало зависят от скорости изменения
входного сигнала.

Триггер-формирователь, аналогичный триггеру Шмитта, можно
построить и- на основе универсальных логических элементов. Схема
такого триггера на элементах И—НЕ показана на рис. 6.55. При ана­
лизе этой схемы будем использовать следующие обозначения: e(t) —
входное напряжение триггера-формирователя; u Bxl(t) — напряжение
на входе логического элемента Эи u Bhtxl(t) — напряжение на выходе
элемента Эх; и вх 2(t) — напряжение на входе элемента Э2. В рас­
сматриваемой схеме ыВЫх i(i) = и вх 2(/). При анализе свойств после­
довательной цепи из нескольi/ T iv

Т Т IT .Q п о и д о и т л п

Рис. 6.55

/л м

R ^

П

Рис. 6.56

цепи фронт выходного сигнала будет меньше фронта входного
при медленно меняющемся входном напряжении. В рассматри­
ваемой схеме наличие положительной обратной связи, создаваемой
делителем R R 0, позволяет получать выходной сигнал с малой длитель­
ностью фронта при малом числе логических элементов в устройстве
(п = 2). На рис. 6.56 показано получение передаточной характе­
ристики и ВЫх2 = f(uBxi) в последовательной цепи из двух ТТЛ-элементов — 9 i и Э2. Зависимость и ВЫх1 = f(uBx0 представляет собой
упрощенное изображение зависимости, показанной на рис. 4.26. Как
и на рис. 4.26, uWxl — E t при и Вх1 < UBOp и С/ ВЫх1 = Ео при
и Вх1 > U°nop. Элементы Эх и Э 2 имеют аналогичные передаточные
характеристики. Так как выходной сигнал элемента 9 i является вход­
ным для элемента Э2, то переходная область передаточной характе­
ристики и ВЫх2 = f(uBxl) соответствует диапазону входных напряже­
ний e6i < «вц < eta- Интервал e6i — efe находится внутри облас­
ти t/пер ~ t^nop*
Элемент Эх выполнен по схеме рис. 4.21; он содержит резистор
Ri в цепи базы МЭТ, напряжение отсечки эмиттерного перехода МЭТ
равно еоб1. Учитывая это, будем считать, что на входе триггераформирователя (рис. 6.55) напряжение соответствует логическому
«О», т. е. e(t) = Е0. Напряжение на выходе элемента Э 2 также равно
Е0. Левый, согласно рис. 6.55, вывод резистора R0 и правый вывод ре­
зистора R эквипотенциальны: напряжение на них равно Ео- Тогда,
вследствие наличия вытекающего входного тока элемента Эи напря­
жение на его входе

t'oxl — Eo Л

E

gp

go6l

I + R 1 /R 0+ Ri/R

Будем считать, что сопротивления резисторов R и R 0 невелики
и UBxi <С Unop- В этом случае принятое нами допущение о том, что
“ вых = До, выполняется. С ростом входного напряжения e(i) напря­
жение u Bn(i) увеличивается. При uBxl(t) = Ulnop начинает пере­
ключаться элемент Эи и напряжение
уменьшается. При
«вх1(/) = е '01 начинает переключаться и элемент Э2. В области e'oi <
< ubu(0 < е'о2 коэффициент усиления элементов Эг и Э 2 много боль­
ше единицы. В схеме действует положительная обратная связь [уве­
личение напряжения на выходе, передаваясь через делитель R R 0,
приводит к дальнейшему повышению напряжения u Bxl(t), уже не
связанному с изменением сигнала e(t), что придает процессу переклю­
чения лавинный характер]. Процесс переключения завершается, ког­
да напряжение u BbIX(i) принимает значение Et.
Для создания регенеративного процесса переключения необхо­
димо обеспечить определенное соотношение R 0/R. Приведем сообра­
жения по оценке этого соотношения.
В результате переключения выходное напряжение изменится на
Um вых = Д 1 — Ео- Минимальное значение U m вых равно £ * т щ —
— Дотах- Соотношение R 0IR должно быть таким, чтобы изменение вы­
ходного напряжения на Д1 т т — До шах ВЫЗВЭЛО ИЗМ6Н6НИ6 НсШрЯжения ыВх i (0 0Т значения e0i до значения, не меньшего е'02, т. е. на
значение, большее
еог — еоь
/
/
/
/
Величины е02,
и разность еог — ей можно найти графически
с помощью показанного на рис. 6.56 построения или приближенного
из соотношения еог — eoi « (Д£0р — Ulnop)IK, где К — коэффициент
усиления элемента Эх в области I I I его передаточной характе­
ристики. При переключении триггера-формирователя должно обеспе­
читься соотношение (е0г — eoi) < (Дшт — E 0max)R0/(R + R 0),
откуда
R0 >
R

_________eQ2 ~ eoi________
Ех щ|п Е0 щах — е02 "Ь е0\

е02
E l min

е01
E q max

(6-17)

Использование условий (6.17) и U Bx< U h op дает возможность
оценить значения R и R 0.
При выполнении (6.17) переключение выходных уровней ноеит ре­
генеративный характер. При уменьшении e(t) происходит обратное
переключение триггера: если напряжение снизится настолько, что
напряжение u BXx(t) примет значение еог, то начинается регенератив­
ный процесс уменьшения выходного напряжения.
Определим пороговые значения e0i и е02 входного напряжения e(t),
при которых происходят переключения триггера. Считая, что вход­
ное сопротивление элемента Эх существенно превышает сопротив­
ления делителя RRo, и учитывая

цвых (О — £ {J)
ы вх1 ( 0

=

е (0 +

получим

e(t)

=

«В х1

(О

+

^

R + Ro

Ro,

[« B X l(0 — « в ы х (0 1 *

При ивх i(t) = eoi е(0 = e0iПри ыВх г(0 = ем напряжение иВЫзс(0 изменяется до Е 0 и
eoi =

e oi

(eoi

^ о )*

При и Вх 1(t) = бог е(/) = е02.
При ывх i(/) = ею напряжение ыВЫх(0 изменяется до £ , и
е02 = е02 + "^Г (е02 _ ^l)Ширина петли гистерезиса определяется разностью еог — е01. Зна­
чения е01 и е02 зависят от уровней выходного напряжения Е 0 и Еи
несколько изменяющихся при смене логических элементов или изме­
нения нагрузки на триггер, что является недостатком данного вида
триггера.
§ 6.5. Применение триггеров
Триггер является одним из наиболее характерных узлов импульсных уст­
ройств. Рассмотрим типовые примеры применения триггеров.
Запоминание и хранение информации о поступлении сигналов (рис. 6.57),
Перед началом работы триггер был подготовлен к приему (записи) информа­
ции — с помощью подачи запускающего импульса на вход R установлен в сос­
тояние, соответствующее уровню логи­
ческого «О» на выходе Q. В этом состоя­
нии триггер ждет поступления входных
импульсов на вход S. Если таких сиг­
налов за время работы не поступило,
то напряжение на выходе триггера
(Q = 0) не изменится. Если на вход S
триггера поступил хотя бы один им­
пульс, то триггер переключится в со­
стояние Q = 1 и будет находиться в
этом состоянии. Момент обработки ин­
формации в цепи t0 может отстоять от
момента поступления входного импуль­
са на произвольный отрезок времени.
Измерив в момент /0 напряжение на
а зап

и6ых"

„0П.

_ L _L
t„ t

S)
Рис. 6.58

выходе триггера, сохраняющееся после переключения, можно получить ин­
формацию о том, поступали ли сигналы на вход 5.
Деление частоты повторения. В этом режиме использования триггер вклю­
чают по схеме со счетным запуском. Он обеспечивает переключение уровней
выходного напряжения при поступлении каждого очередного входного импуль­
са: Qn+i = Qn (рис. 6.58, а). При периодическом поступлении входных импуль­
сов (с периодом Т) период следования выходных импульсов Твых = 2Т. Частота
следования выходных импульсов понижена (поделена) по сравнению с часто­

той входных в два раза. Используя последовательное включение триггеров со
счетными входами так, что первый триггер запускается входными импульсами,
второй — выходными импульсами первого, п- й — выходными импульсами
(п — 1)-го триггера, частоту повторения импульсов можно понизить в 2п раз,
где п—число последовательно включенных триггеров. Рис. 6.58,6 иллюстрирует
понижение частоты в четыре раза путем использования двух счетных триггеров.
Счет числа импульсов. Для этой цели, как и в предыдущем случае, исполь­
зуют последовательное включение счетных триггеров. После воздействия на вход
первого триггера нескольких импульсов об их числе можно судить по состоянию
триггеров счетной цепи. Более подробно данный вопрос рассмотрен в § 9.1.
Получение меандровых последовательностей прямоугольных импульсов.
Меаидровые последовательности импульсов можно формировать и с помощью
других импульсных генераторов, например автоколебательных симметричных
мультивибраторов. Однако если требуется высокая точность поддержания за­
данного значения скважности меандровой последовательности (д = 2), пред­
почтение отдают генератору, составленному из устройства, формирующего
периодические запускающие импульсы, и триггера, работающего в режиме
счетного запуска. При делении частоты запускающих сигналов (рис. 6.58, а>
длительность выходного импульса триггера равна периоду следования запу­
скающих импульсов 7\ а период следования выходных импульсов Твых = 2Т.
Скважность выходных импульсов триггера q = ТВЫХ!Т = 2.
Восстановление формы импульса. Целый ряд радиоэлектронных устройств,
в частности некоторые устройства телеметрии, работает с использованием прин­
ципа широтно-импульсной модуляции сигналов. Например, при передаче ин­
формации о температуре объекта датчик температуры может вырабатывать им­
пульсы (рис. 6.59, я)» длительность которых т зависит от температуры, увели­
чиваясь при ее уменьшении. Однако при росте длительности передаваемых
импульсов необходимо увеличить среднюю мощность передатчика. Чтобы лик­
видировать этот недостаток, через СВЧ-тракт передают не весь импульс, а толь­
ко короткие импульсы, соответствующие началу и концу импульса датчика
(рис. 6.59, б). В точке приема исходная форма импульса восстанавливается
триггером, работающим со счетным запуском: первый принятый импульс пере­
ключает триггер в состояние, соответствующее уровню логической «1» на его
выходе, второй — возвращает в исходное состояние (рис. 6.59, в). Перед нача­
лом работы триггер должен находиться в режиме, соответствующем нулевому
напряжению на выходе. Это достигается за счет предварительной подачи им­
пульса установки на вход R.

Формирование прямоугольных импульсов. В этом случае используют гис­
терезисную зависимость триггера ивых = /(ывх). Например, требуется полу­
чить напряжение прямоугольной формы из исходного синусоидального напря­
жения. Подадим на триггер постоянное напряжение смещения е0 = 0,5(г01 +
+ е02). Входной сигнал uBX(t) относительно этого напряжения изменяется по
синусоидальному закону (рис. 6.60, а). В течение момента времени ^ напряже­
ние на входе растет от е0 до eoi. На выходе триггера сохраняется уровень логи­
ческого «0». При иВх(^) = eoi триггер переключается и напряжение на выходе
принимает уровень логической «Ь (рис. 6.60, б). Этот уровень сохраняется в
течение интервала времени ^ — t2. В момент времени t = t2 напряжение на
входе снизится до е02. Триггер снова переключается, и на его выходе устанав­
ливается напряжение, соответствующее уровню логического «0». Процессы
переключения триггера периодически повторяются. Для формирования пря­
моугольных импульсов из напряжения непрямоугольной формы применяют
триггеры с эмиттерной связью.
Сравнение напряжений. Наличие четко выраженных порогов срабатывания
и отпускания триггерных схем позволяет использовать триггер в качестве срав­
нивающего устройства, осуществляющего сравнение входного напряжения с
пороговым. На вход триггера могут подаваться импульсы с различными амп­
литудами. Триггер будет переключаться только такими импульсами, ампли­
туда которых превышает пороговое значение входного импульса. Сам факт пе­
реключения триггера говорит о том, что амплитуда входного импульса превы­
сила пороговое напряжение; срабатывание происходит в момент времени, при
котором входное напряжение превысило пороговое значение.
Триггеры являются неотъемлемыми элементами и более сложных цифро­
вых устройств — кольцевых и реверсивных счетчиков, сдвигающих регистров,
селекторов временных интервалов, работающих по принципу счета тактовых
импульсов, заполняющих этот интервал, и др. Некоторые из этих устройств
рассмотрены в гл. 9.

§ 6.6. Ж дущ ие мультивибраторы

Ждущие мультивибраторы относятся к классу моностабильных
импульсных генераторов и имеют одно длительно устойчивое и одно
квази устойчивое состояния равновесия. Простейшая схема ждущего
мультивибратора на биполярных транзисторах, имеющего одну ре­
зистивную и одну емкостную коллекторно-базовые связи, приведена
на рис. 6.61. В отличие от триггера (см. рис. 6.15) одна из резистив­
ных связей заменена связью через конденсатор Ci. Благодаря связи
базы Т 2 с источником напряжения питания —Е через R G2 в цепи базы
Т 2 течет отпирающий ток, достаточный для насыщения этого транзис­
тора. Транзистор Тг заперт положительным напряжением, получен­
ным в результате деления запирающего напряжения источника сме­
щения + £ см делителем R 61R C. Таким
образом, после включения источников
питания состояние схемы определено.
Рассмотрим длительно устойчивое
состояние равновесия схемы. В этом
состоянии, т. е. при насыщенном транзисторе Т 2, / б2 = (Е — и би 2)/R бг да
да E IR б2. Как и в триггере, коллектор,
ный ток транзистора Т 2 является алгеб­
раической суммой двух токов — то^а
вытекающего через R к2: 1 ± = (£
— U ив г)Шкг= E I R k2, и встречного ему

тока, текущего через R c. Если запирающее напряжение на базе, сос­
тавляющее часть напряжения источника смещения -f-EcM. обозначить
U 1, то вторая составляющая коллекторного тока / 2 = U JR C. Обычно
Есм «
l^l и т°гда Ui «
|£ |. В этом случае / 2 «
h \ / кн г =
= /, — / 2 «
= E lR KZ. Из общего условия насыщения / кн < B I б
находим условие насыщения транзистора Тг ждущего мультивибрато­
ра R 62 < B2R к2, что аналогично (3.29). Правый вывод резистора 7?с
связан с корпусом устройства через насыщенный транзистор Тг- Схе­
ма базовой цепи запертого транзистора Т 2 аналогична схеме базовой
цепи запертого транзистора триггера (см. рис. 6.18). Поэтому условие
запирания транзистора 7 \ при длительно устойчивом состоянии сов­
падает о условием запирания транзистора в триггере или ключевом
каскаде о внешним источником смещения: R 6i < Есы/1 к0тях.
При выполнении этого условия напряжение на базе запертого тран­
зистора
Убх = У х = + Е CM
1

Rc

— I ко

RcRei

+ £c
Rc “b ^6f
Rc+ #6i
а напряжение на его коллекторе U ^ = —Е + I koiR к! ^
Е.
Напряжение на конденсаторе С% равно разности напряжений на
его обкладках:
Ус ю — Убн

(

Rc+ Rei

В + I KoiRHi) — Е

Убн

l m R M ~ Е.

Таким образом, длительно устойчивое состояние ждущего мульти­
вибратора характеризуется следующей совокупностью токов и напря­
жений:
Ли.
У Ki ~

/ Koi л# О,
У кн2 ~ О,

Укх
I §1 =

Е

I K01RKl л?
/ к01 ~ 0 ;

162 — E/R q2\ У 6 2 ------ У бн2 ^

Е,

/ к2

Е/Rk2,

У а ~ -Ь Есм —
«с -г R6i
t'cio ~ Е.

Напряжение на выходе мультивибратора, снимаемое с коллектора
T 2, близко к нулю.
В данном состоянии ждущий мультивибратор может находиться
сколь угодно долго — до прихода запускающего импульса. Будем
считать, что запускающий импульс имеет отрицательную полярность
и воздействует на базу 7\, как показано на рис. 6.61.
С приходом запускающего импульса (рис. 6.62, а) начинается про­
цесс опрокидывания ждущего мультивибратора. Этот процесс вклю­
чает следующие этапы: этап подготовки, на котором за счет воздей­
ствия запускающего импульса ыаап(/) уменьшается запирающее на­
пряжение на базе 7 \ до уровня eoS х, соответствующего отпиранию
транзистора; этап рассасывания, в течение которого транзистор Т л ра­
ботает в активном режиме, его коллекторный ток увеличивается, а
напряжение на коллекторе получает положительное приращение,
вызывающее, после передачи через конденсатор Ct на базу Тг, вывод
этого транзистора из режима насыщения; этап регенерации, в течение

которого оба транзистора работают в активном режиме. На этапе ре­
генерации в схеме действует глубокая положительная обратная связь:
увеличение коллекторного тока Т г приводит к положительному прира­
щению напряжения на его коллекторе; скачок коллекторного напря­
жения, передаваясь через конденсатор Сг на базу Т 2, вызывает его за­
пирание и уменьшение коллекторного тока;
напряжение на коллекторе снижается,
т
получая отрицательное приращение. Пе­
а)
редаваясь через цепь R cC2 на базу 7\, это
приращение напряжения приводит к даль­
нейшему отпиранию транзистора Т г и уве­
личению его коллекторного тока. Процесс
переключения идет лавинно и завершается
насыщением 7\ и запиранием Т2 (рис. 6.62,

б—д). Длительность процесса переключения мала (десятые доли
микросекунды); на рис. 6.62, б—г изменение напряжений иб1(£),
u Kl(t) и UQ2(t) показано в виде скачков.
После завершения процесса переключения транзисторов мульти­
вибратор переходит во второе, квазиустойчивое состояние равновесия
В этом режиме транзистор Т { насыщен, транзистор Т2 заперт. За вре*
пребывания мультивибратора в квазиустойчивом состоянии равнг
сия происходят следующие процессы. Первый из них — сравнител
быстрый процесс зарядки ускоряющего конденсатора С2. Конденса
С2, который в длительно устойчивом состоянии равновесия был зар
жен до малого напряжения U С2 = Uoi + | ^ к н г 1 ~ ^бь тепер
начинает заряжаться от источника — Е через резистор R K2 (рис. 6.63).
Постоянная времени цепи зарядки конденсатора С2
RcR
2 tfc + R,
Обычно R k2 « R c и 0J « C2R k2. Время установления напря­
жения на коллекторе 7\>, соответствующее длительности фронта вы­
ходного сигнала, t$2 » 30! ^ 3C2R K2.
После завершения формирования фронта импульса напряжение
q

D
на коллекторе принимает значение — Е -----2— .

Амплитуда

вы­

ходного импульса, равная разности уровней напряжения в длительно
устойчивом и квазиустойчивом состояниях равновесия:

Второй процесс, происходящий во время квазиустойчивого состоя­
ния схемы, связан с разрядкой конденсатора С4. Конденсатор С4 в

Рис. 6.64

Рис. 6.65

длительно устойчивом состоянии был заряжен до напряжения U см,
практически равного напряжению питания (минус на левой, согласно
рис. 6.63, обкладке Cit плюс на правой). За время переключения тран­
зисторов напряжение на конденсаторе не успело существенно изме­
ниться. Левая обкладка конденсатора через участок коллектор —
эмиттер насыщенного транзистора Т i связана с корпусом устройства,
напряжение на правой обкладке, соединенной с базой Т 2, поддержи­
вает транзистор Г2 в запертом состоянии. При этом конденса­
тор Ci перезаряжается на источник питания —Е (рис. 6.64, а).
На рис. 6.64, а участок коллектор — эмиттер насыщенного тран­
зистора T t представлен в виде короткозамкнутого отрезка, кол­
лекторный переход запертого транзистора Т 2 — в виде гене''■атора тока / к02. Конденсатор С\ перезаряжается через резистор
и генератор тока / к02, т. е. ток его перезарядки имеет две составДющие. Используя теорему об эквивалентном генераторе, цепь пере­
зарядки можно привести к последовательной ЯС-цепи (рис. 6.64, б).
3 соответствии с правилами нахождения Е эк и R 3K (см. § 1.3) R BK =
= R G2* ^ э н =
В I мъВбгНапряжение на конденсаторе С{ изменяется по экспоненциальному
закону от - Ц /с ю ~ + £ до — (В + / н02#б2) « —£. Когда напря­
жение на Сь а следовательно, и на базе Т2 превысит нулевой уровень,
транзистор Т 2 отпирается и формирование длительности выходного
импульса заканчивается. Таким образом, процесс разрядки конден­
сатора Ci является основным процессом в схеме во время квазиустой­
чивого состояния равновесия. Зависимость напряжения на С4 от вре­
мени показана на рис. 6.65. В соответствии с указанным графиком

длительность выходного импульса
Ф= е Ф1п
Ф

+

Е + / К02Я б2

(6.18)

где 0ф = R mCi .
Чтобы длительность выходного импульса была стабильной и мало
изменялась при температурных изменениях тока / „02>доля этого тока
в общем разрядном токе i c должна быть малой. При малом / к02 зна­
чением /„ 02#б 2 можно пренебречь. Тогда т = 0 ф1п2 = 0,7 0 Ф =
= 0,7 T?62Cj.
Длительность выходного импульса и прямо пропорциональна Ct
и R 62. Поэтому указанные элементы схемы часто называют времязадающими или хронирующими.
С момента отпирания транзистора Т2 в мультивибраторе начина­
ется второй лавинообразный процесс переключения транзисторов,
в ходе которого транзистор Т г переходит в режим насыщения, а транвистор 7\ запирается. После этого транзисторы находятся в длитель­
но устойчивом состоянии равновесия. По сравнению с исходным со­
стоянием существуют и некоторые различия. В первую очередь они
проявляются в значениях напряжений на конденсаторах С4 и С2.
Конденсатор С2, который за время формирования фронта выходного
импульса зарядился до напряжения U m (минус на правой обкладке
конденсатора, плюс на левой), через малое сопротивление участка
коллектор — эмиттер насыщенного транзистора Т 2 связан с корпусом
устройства своей правой обкладкой. Положительное напряжение на
левой обкладке прикладывается к базе запертого транзистора 7\ и
создает на ней значительный положительный скачок напряжения, близ­
кий к U m (см. рис. 6.62, б). Конденсатор С2 начинает разряжаться,
напряжение на базе 7 \ стремится к установившемуся уровню l / 64.
Разрядка конденсатора С2 идет через резистор R c и резистор R 6l,
который по переменной (импульсной) составляющей тока включен
параллельно R0. Постоянная времени цепи разрядки конденсатора
©2 = С2 - - С
-Яб* ■
Ч ,+ Я б 2
Длительность разрядки конденсатора С2 составляет примерно
302. В течение указанного времени напряжение на базе 7\
уменьшается до установившегося значения t/ei- Процесс разрядки
конденсатора С2 — это первый процесс, протекающий на этапе восста­
новления напряжений. Кроме того, идет процесс восстановления
напряжения на конденсаторе С4. Конденсатор С\ к концу формиро­
вания импульса разрядился практически до нуля. После переключе­
ния транзисторов разряженный Ct начинает заряжаться от источни­
ка —Е. Пренебрегая обратным током / к01 запертого транзистора Т и
цепь зарядки конденсатора Сх можно привести к виду, показанному
на рис. 6.66. Постоянная времени этой цепи 0 „ ~ C i R Ki. Процесс
восстановления напряжения на Ct является основным на данном этапе и
имеет длительность
« 3 0 в, называемую временем восстановления.

С процессом восстановления напряжения на Cj связаны следующие
изменения напряжений в схеме:
а) экспоненциальное изменение напряжения на коллекторе тран­
зистора 7Y Конденсатор С{ своей правой обкладкой через малое
входное сопротивление насыщенного транзистора Т 2 связан с корпусом
устройства и эмиттером 7\; его левая обкладка
подключена к коллектору 7Y Таким образом,
конденсатор включен между коллектором и эмит­
тером запертого транзистора 7\, и напряжение на
коллекторе этого транзистора повторяет по форме и
напряжение на конденсаторе. Напряжение на кол­
лекторе транзистора Т i (см. рис. 6.62, в) при сре­
зе импульса имеет экспоненциальный характер.
Длительность среза tc = t B « 3 R KiCu
Рис. 6.66
б) отрицательный выброс напряжения на базе
Т2. Входное сопротивление насыщенного транзис­
тора Т2, равное гбн2, хотя и мало, но конечно, Базовый ток
транзистора Т2, создаваемый не только током через #б2> НО И ТО­
КОМ зарядки конденсатора С1( превышает установившееся зна­
чение E/Rfo. В начале процесса восстановления ток зарядки
t'ci велик (близок к E / R Kl). Поэтому даже на малом сопротивлении
гбн2 создается ощутимый скачок напряжения отрицательной поляр­
ности (см. рис. 6.62, г). Затем по мере зарядки конденсатора С1(
ток зарядки убывает по экспоненциальному закону и напряжение на
базе Г2 принимает установившийся уровень U6a2.
После завершения процесса восстановления все токи и напряжения
в схеме принимают исходные, установившиеся значения. Мульти­
вибратор готов к повторному запуску. Заметим, что если запускаю­
щий импульс подан на мультивибратор до завершения процесса вос­
становления, то мультивибратор либо вовсе не запустится из-за роста
порога срабатывания, вызванного увеличением степени насыщения
транзистора Т2, либо сработает, но выработает импульс меньшей, чем
при первом запуске, длительности. Последнее связано с тем, что кон­
денсатор С| при формировании импульса начинает разряжаться не от
начального напряжения V сю = +Е, как это показано на рис. 6.65, а
от меньшего напряжения. Поэтому минимальный период повторения,
с которым могут следовать запускающие импульсы, Tmin = т + *в.
Соответственно максимальная частота повторения запускающих им­
пульсов Fmax == l/T’mlnОбеспечение заданной стабильности длительности выходного им­
пульса. Как следует из формулы (6.18), при £ > £ /бн и
основным источником температурной нестабильности длительности
импульса является изменение тока I к02 в заданном диапазоне темпе­
ратур. Будем считать, что при нормальной температуре окружающей
среды / к02#б 2 <£ Е и длительность выходного импульса т = т 0 =
= 0ф1п2. При максимальной температуре окружающей среды об­
ратный ток транзистора принимает максимальное значение / 1(0тах.
Длительность выходного импульса при этом сократится и примет зна­
чение

'Tmln — 6 ф

2£ + I ко тах^бг
Е 4- /ко max ^бг

Обозначим I к о т а х R t J E = х.
Тогда
Train — 0ф

2+ х
\+х ’

Отклонение длительности импульса от значения т0 в заданном диапа­
зоне температур Дт = т0—Tmin- Относительное отклонение длитель­
ности импульса, характеризующее ее нестабильность в заданном
диапазоне температур:
, 2+ х
1п т~,—
Tmin
|
I -jr X
8 = Дт/т0, ИЛИ 8 = 1
In 2

При заданном значении 8 максимальное сопротивление времязадающего резистора
р
?62 m a x = 'но max

ol—8
J
1—

о
'

Z

При малых значениях 8
'6 2 max 2

1,48

Например, при 8 = 0 ,1
■^62 шах^ 0,14Сопротивление резистора R q2 оказывается ограниченным. Заданную
длительность импульса % приходится обеспечивать соответствующим
выбором емкости конденсатора Сх: С4 = т/(0 ,7 /?бг)* При малом зна­
чении /?б2 емкость конденсатора С4 значительна, что приводит к уве­
личению времени восстановления схемы. Поэтому иногда используют
температурную компенсацию отклонений длительности импульса
8а счет применения терморезисторов во времязадающей цепи или
отключающих диодов, уменьшающих степень шунтирования времязадающего резистора обратным током транзистора Т8.
Изменения длительности выходного импульса при периодическом запуске
ждущего мультивибратора. В предыдущих разделах был рассмотрен процесс
формирования импульса при однократном запуске мультивибратора. Было
показано, что после формирования выходного импульса начинается процесс
восстановления напряжения на времязадающем конденсаторе, которое изменя­
ется по экспоненциальному закону. Процесс восстановления длится теорети­
чески бесконечно долгое время, а практически около 30D. При периодическом
запуске мультивибратора импульсами с периодом повторения Т из-за непол­
ного восстановления напряжения на конденсаторе С\ длительность выходных
импульсов отличается от начального значения т0 = 0 fj,ln2. Наиболее сильно
это изменение длительности проявляется в режиме малой скважности выходных
импульсов. Будем считать, что [/-напряжение на времязадающем конденсаторе
Cj в момент очередного запуска мультивибратора. Тогда длительность вы­
ходного импульса, сформированного в данный цикл запуска, т = 0 ф1п (1 +

+ VIE). Введем обозначение UlE = х и т/т0 = у. Тогда нормированная дли­
тельность выходного импульса

1П0±£)

^

In 2

V

После формирования импульса восстановление напряжения на конденса­
торе возможно в интервале времени Т — т. За это время напряжение на кон­
денсаторе С{ возрастает до

у .

_ Е [ | _ 2 - ' " - М].

где V = 6 ф /0 в = #б2/#кГ» Я = Н е ­
нормированное напряжение на конденсаторе к моменту прихода очеред­
ного импульса примет значение
х = 1 - 2 ~ и ч ~ У)

(6 .20)

Изобразим зависимости (6.19) и (6.20) на общем графике, в координатах
х и у (рис. 6.67). Номер цикла запуска ждущего мультивибратора обозначим

через уп (п = 1, 2, 3, ...), нормированную длительность .выходного импульса,
соответствующую я-циклу запуска — через у п. Последовательность значений
уп образует решетчатую функцию уп = f(n). Для нахождения этой функции
используем метод итерационных построений, уже применявшийся в §2.3. Функ­
цию (6.19), с помощью которой можно определить у по известному х> назовем
функцией формирования, функцию (6.20), с помощью которой можно рассчи­
тать х к моменту очередного запуска по известному у , вычисленному для пре­
дыдущего цикла запуска, — функцией восстановления. Используя эти функ­
ции (рис. 6.67, a)f найдем решетчатую функцию уп = /(гг). Начальное значение
напряжения на конденсаторе известно: с/cm = Е; ему соответствует начальное
значение х: х1 = V c l0/E = 1. Проведем через точку х{ = 1 вертикальную пря­
мую до пересечения с кривой, изображающей функцию формирования. Орди­
ната точки пересечения соответствует значению нормированной длительности
выходного импульса при первом запуске: у{ — 1. Отсюда следует, что Tj = т0 =
= 0ф1л2. На уровне ух = 1 проведем горизонтальную прямую до пересечения
с кривой, изображающей функцию восстановления. Абсцисса точки пересе­
чения определяет нормированное напряжение на конденсаторе С| при втором
запуске, т. е. х2. Проведем через точку х2 вертикальную прямую до пересечения
с кривой, изображающей функцию формирования. Ордината точки пересечения
характеризует значение нормированной длительности импульса при повторном
запуске у2. Продолжая такие однотипные построения, последовательно найдем
все значения уп-

Можно видеть, что в рассматриваемом случае значения уп стремятся к ус­
тановившемуся значению ууст, через несколько циклов запуска режим форми­
рования выходных импульсов будет установившимся: уп = уп+1 = уу~т. Такой
режим установления колебаний называется режимом установившейся дли­
тельности. Возможен также такой режим установления, когда предельные зна­
чения для четной и нечетной последовательностей значений уп различаются.
Тогда даже при
о о уп Ф уп+1. Такой режим называют
режимом переме­
жающихся длительностей.
Разновидности ждущих мультивибраторов на биополярных транзисторах.
Приведенная на рис. 6.61 схема ждущего мультивибратора с одной емкостной
и одной резистивной коллекторно-базовыми связями обладает рядом недостат­
ков. К числу таких недостатков относятся: значительное время восстановления;
большая длительность среза импульса напряжения на коллекторе Т{\ неоди­
наковые длительности выходных импульсов, снимаемых с коллекторов тран­
зисторов Т{ и 7 2; использование двух разнополярных источников напряжения
питания. Для устранения этих недостатков создан ряд модификаций схемы
ждущего мультивибратора. Рассмотрим некоторые из них.
Ждущий мультивибратор с корректирующей диодно-резистивной цепью
(рис. 6.68). К коллектору транзистора Ti подключены две цепи: резистор R t
и цепь из последовательно соединенных диода Д и резистора R 2, влюченная
параллельно резистору /?4. Времязадающий конденсатор
подключен к кол­
лектору 7*! через диод Д. Исходное состояние схемы соответствует состоянию
мультивибратора, выполненного по схеме рис. 6.61. После запуска транзистор
Т{ насыщается, транзистор Т2 запирается. При насыщении Т{ анод диода Д
через малое сопротивление участка коллектор-эмиттер транзистора 7 j оказы­
вается связанным с корпусом устройства. Катод диода через резистор R 2 связан
с отрицательной клеммой источника питания Е. Диод Д отпирается. Падение
напряжения на открытом диоде мало. Можно считать, что левая (согласно
рис. 6.68) обкладка конденсатора С4 связана с корпусом через два короткозам­
кнутых участка: участок анод-катод открытого диода Д и участок коллектор эмиттер насыщенного транзистора 7 4. Напряжение на правой обкладке конден­
сатора Cj поддерживает транзистор Т2 в запертом состоянии. Конденсатор С1
на этапе формирования импульса перезаряжается через резистор R q2 практи­
чески так же, как и в рассмотренной ранее схеме ждущего мультивибратора.
Существенное отличие в работе мультивибратора по схеме рис. 6.68 имеет место
на этапе восстановления напряжения.
После окончания формирования импульса, когда транзистор Т{ вновь ока­
зывается запертым, а транзистор Т2 насыщенным, напряжение на разрядившемся
конденсаторе С4 практически равно нулю. По второму закону Кирхгофа напря­
жение на левой обкладке конденсатора и катоде диода Д цкат = £/бн2 + Ucx.
Так как в рассматриваемый момент времени и напряжение Uq„2 на базе 7 2,
и напряжение Ucx на конденсаторе С4 близки к нулю, то напряжение на левой
обкладке конденсатора
относительно корпуса устройства, а следовательно,
и напряжение на катоде диода Д также близки к нулю. Напряжение на кол­
лекторе запертого транзистора 7 t , т. е. на аноде диода Д, близко к —Е. Диод
Д заперт практически всем напряжением источника питания и отключает кол­
лектор Ti от конденсатора С{. Восстановление напряжения на конденсаторе
Cj происходит путем его заряда через резистор R2. В течение всего времени
восстановления коллектор Т{ отключен от конденсатора Ct .
Поэтому напряжение на коллекторе Т{ после запирания транзистора не
повторяет форму напряжения на конденсаторе, а изменяется практически скач­
ком от уровня —£/кн1 « 0 до уровня, близкого к —Е . Форма напряжения на
коллекторе 7j и катоде диода Д при запуске ждущего мультивибратора оди­
ночным импульсом (рис. 6.69, а) показана на рис. 6.69, б, в. Можно, однако,
видеть, что сокращение длительности среза выходного импульса достигнуто
за счет еще большего увеличения времени восстановления. Цепь восстановления
имеет постоянную времени 0 В = R 2Cf. В квазиустойчивом состоянии, когда
транзистор Tf насыщен, его коллекторный ток течет через разистор R *, откры­
тый диод Д и резистор R2, а также через конденсатор С{ и резистор R q2. Если
считать, что номиналы элементов Дб2, С1? /?с, RGi и # К2 те же, что и в схеме
рис. 6.61, то для обеспечения той же самой степени насыщения транзистора
7, необходимо обеспечить равенство R Ki = R i R2/(R i + R2). Соотношение меж-

ду R { и R 2 м ож но определить из анализа длительно устойчивого состояния рав­
новесия схемы. Чтобы диод Д не отпирался до конца процесса восстановления,
необходимо поддерживать напряжение на его аноде отрицательным относи­
тельно катода. В этом состоянии равновесия напряжение на катоде диода равно
— Е + I s R 2> где /у — ток запертого диода. Напряжение на коллекторе транзи­
стора Т i равно - Е +
Диод
останется запертым, если (/ц01
/j)^I <
< I s R 2. Так как / К(И > /, то д а н н о е н е ­

(/им- /,)«!•

равенство
д е / K01t f i

можно

< I s R 2.

у п р о с т и т ь и зап и с а т ь в виД ля его вы п олн ен и я при

заданных значениях / к01 и ! s сопротивления резисторов R ^ и R 2 следует вы­
бирать из соотношения R 2
R it т. е. всегда R 2 > R { . Используя ра's

венство R к1 = # i # 2/ ( # i + Я2), получим, что R 2 > 2 R Ki. Следовательно, пос­
тоянная времени цепи восстановления в данной схеме по сравнению со схемой
рис. 6.61 возросла по меньшей мере вдвое и соответственно во столько же раз
возросло время восстановления мультивибратора.
Ж дущ ий мультивибратор с уменьшенным временем восстановления. В схе­
ме рис. 6.61 время восстановления соответствовало длительности фронта им­

пульса на коллекторе .транзистора Т 2. Поэтому сокращение времени восстанов­
ления помимо повышения допустимой частоты запуска мультивибратора при­
водит и к сокращению длительности среза импульса. Кроме того, сокращение
времени восстановления позволяет уменьшить изменение длительности выход­
ного импульса при работе в режиме малой скважности. Разработан ряд мер
по сокращению времени восстановления ждущих мультивибраторов. Одной
из таких мер является использование эмиттерного повторителя в цепи восста­
новления (рис. 6.70). При формировании выходного импульса конденсатор
Cj разряжается через участок эмиттер — коллектор насыщенного транзистора
диод Д и резистор R q2 на источник —Е . При этом диод Д смещен в прямом
направлении и его прямое сопротивление очень мало. Формирование импульса
происходит практически так же, как и в схеме рис. 6.66. После окончания фор­
мирования импульса и лавинного переключения транзисторов начинается про­
цесс восстановления напряжения. Конденсатор Ci заряжается через выходное
сопротивление эмиттерного повторителя на транзисторе Т 3 и эмиттерный пере­
ход насыщенного транзистора Т 2 (рис. 6.71). Учитывая, что транзистор Т\ за­
перт, из элементов, находящихся в базовой цепи Т3, можно учитывать только
резистор Я к1. Он связывает базу Т 3 с источником питания —Е % т. е. базовая
цепь транзистора Т 3 питается от источника —Е через резистор R Ki. Используя
гибридную Т-образную эквивалентную схему транзистора (см. § 3.3), нетрудно
получить соотношение для выходного сопротивления эмиттерного повторителя:
гвых ^ гэ + (^б + R г)/В у гЛе Яг — выходное сопротивление источника сигна­
лов, которые поступают на базу транзистора. В данном случае функцию Яг
выполняет Я и1, т. е. /'вых=гэ + (r^ + R K i ) / B 3 . Обычно сопротивление Я к1 пре­
вышает значения rQ и гб. С учетом допущений гэ <£ Ящ,
<& R u\ можно счи­

тать, что /\зЫХ « Я к1/Д,. Постоянная времени цепи восстановления ®в =
e Q (rBHx “г /'бн)» гДе ^бн — входное сопротивление насыщенного транзистора
Г2. Так как значение гбв мало, то

ев

*И1
С* Вз

Постоянная времени цепи восстановления, а следовательно, и время вос­
становления tB « 3 6 в уменьшились примерно в В3 раза по сравнению со схе-

Рис. 6.72
мой рис. 6.61. На практике такой большой выигрыш во времени восстановления
не реализуется, так как гбн имеет конечное значение, отличное от нуля. Кроме
того, на начальной стадии процесса восстановления снижается статический
коэффициент усиления по току транзистора Тъ. В начале процесса восстановле­
ния, когда напряжение на конденсаторе СА близко к нулю, эмиттерный повто­
ритель имеет в качестве нагрузки незаряженный конденсатор, т. е. работает
на короткозамкнутую по переменной составляющей нагрузку. При напряжении
на эмиттере, равном нулю, ток базы Т3 имеет значение !$3
E /R Ki. Ток эмит­
тера этого транзистора, работающего в активном режиме, / эз в № 4“ О ^бз*
Этот ток, который обозначим как рабочий ток /р, велик. Статический коэффи­
циент усиления по току В зависит от тока эмиттера. Паспортные значения ко­
эффициента В дают для некоторого измерительного режима при токе эмиттера
^в 1=3 Лгзм [обычно / изм ==» (5 -г- 10) мА], при котором характеристика В = / ( / э)
имеет максимум (рис. 6.72). При больших токах эмиттера коэффициент В умень­
шается. Рабочему току эмиттера /р соответствует рабочее значение В3 = £ р,
которое следует использовать при определении выходного сопротивления эмиттерного повторителя: гвых « Я к1/Др.
Так как £ р существенно меньше паспортных значений Втйх, сокращение
времени восстановления не столь существенно. Тем не менее применение эмиттерного повторителя является одной из самых простых и действенных мер по
сокращению времени восстановления ждущего мультивибратора. При этом
одновременно сокращается и длительность среза импульса на коллекторе тран­
зистора 7у
Другим способом сокращения времени восстановления является фиксация
напряжения на коллекторе Т{ (рис. 6.73). Резистор У?к1 подключен к отдель­
ному источнику повышенного напряжения —
> |£|). В исходном сос­
тоянии схемы диод Д открыт, через него и резистор R Kl течет ток (от клеммы
источника питания —Е к клемме источника —ЕЛ. По второму закону Кирх­
гофа напряжение на коллекторе Т{ UKi = —(Е + ^ак). где ^ак — напряже­
ние между анодом и катодом диода Д. Так как Ual{ « е ' 4С Е, то
« —Е.
Открытый диод Д зафиксировал напряжение на коллекторе 7^ на уровне —Е.
Поэтому конденсатор Q , как и в схеме мультивибратора на рис. 6.61, заряжен
до напряжения Е. После запуска мультивибратора и насыщения транзистора
м диод Д запирается, поскольку его катод связан через насыщенный тран­
зистор
с корпусом устройства, а на аноде по-прежнему действует отри натель­
ное Напряжение —Е. Формирование выходного импульса происходит так же,
как и в схеме рис. 6.61. В процессе восстановления напр#жения конденсатор

С{ заряжается от источника —Ei через резистор R Ki и входное сопротивление
насыщенного транзистора Т2. До тех пор, пока абсолютное значение напряже­
ния на конденсаторе Cj и коллекторе Т* не превысит Е, диод Д заперт и не влия­
ет на процесс восстановления. После того как напряжение на конденеаторе
Сх перейдет уровень — диод отпирается, фиксирует напряжение на коллек­
торе на уровне — Е и дальнейшее изменение напряжения на конденсаторе прек­
ращается. Процесс восстановления закан­
чивается. Время восстановления схемы
меньше 3 0 в Согласно рис. 6.74
In

*1
Ег — Е

Чем больше £ 1? тем меньше tB. Казалось бы, что с ростом напряжения —Еt
время восстановления схемы будет непрерывно уменьшаться. В действительно­
сти же значительно сократить время восстановления /в не удается по следующей
причине. По мере увеличения напряжения. Ei увеличивается коллекторный ток
насыщенного транзистора Т* в квазиустойчивом состоянии равновесия схемы.
Максимальное значение этого тока / ка1 max = 2E/R q2 + E j R ^ . Увеличивать
напряжение Ei можно до тех пор, пока транзистор Тх в квазиустойчивом сос­
тоянии не окажется на грани насыщения. При дальнейшем увеличении Ех для
сохранения насыщенного режима работы транзистора приходится увеличивать
сопротивление резистора Л к1, из-за чего 0 В возрастает и выигрыш во времени
восстановления уже не столь высок.
Регулировка длительности выходного импульса ждущего мультивибратора.
Часто на практике требуется обеспечить регулировку длительности выходного
импульса. Такая регулировка может быть ручной или электронной. В первом
случае она достигается путем переключения или ручной регулировки элементов
схемы. Во втором случае длительность импульса изменяется при изменении
поданного на устройство управляющего напряжения; при этом ждущий муль­
тивибратор работает как преобразователь «управляющее напряжение — дли­
тельность».
Анализ работы ждущего мультивибратора, выполненного по схеме рис. 6.61,
показал, что длительность выходного импульса зависит от R q2 и Ct;
начального напряжения на конденсаторе Uct0\ начального скачка напряжения
на базе Т2 при формировании импульса; предельного уровня напряжения, к
которому стремится напряжение на конденсаторе Ct при его разряде. Изменение
любого из этих параметров приводит к изменению длительности импульса. На
практике желательно, чтобы в процессе регулировки не менялся режим тран­
зисторов по постоянному току в длительно устойчивом состоянии равновесия
мультивибратора. По этой причине, например, простейшая регулировка (путем
изменения R q2) имеет ограниченные возможности. При большом R q2 транзистор
Та может оказаться ненасыщенным, при малом степень насыщения транзистора
Т2 будет слишком большой, что приведет к увеличению времени рассасывания
и задержки включения мультивибратора, росту пороговой амплитуды запу­
скающих импульсов или увеличению постоянного базового тока до недопустимо
больших значений.

Режим ждущего мультивибратора по постоянному току не изменяется при
изменении емкости времязадающего конденсатора С4. Однако изменение ем­
кости (путем регулировки или переключения) связано с усложнением конст­
рукции устройства. Кроме того, увеличение длительности выходного импульса
при увеличении С4 приводит к возрастанию и времени восстановления схемы,
что не всегда желательно.

Другая простая схема регулировки длительности выходных импульсов
показана на рис. 6.75. В основу регулировки положено изменение начального
скачка запирающего напряжения на базе Т2 при формировании выходного им­
пульса. Независимо от положения движка потенциометра # к1 конденсатор С*
в процессе восстановления заряжается через сопротивление участка потенцио­
метра между движком и верхним, согласно рис. 6.75, выводом до напряжения
Е . Обозначим сопротивление этой части потенциометра через г4. Часть потен­
циометра между движком и нижним выводом имеет сопротивление г2. Восста­
новление напряжения на конденсаторе происходит с постоянной времени 0 В =
*= Clri . Если для завершения этого процесса отведено достаточное время, то
начальное напряжение на конденсаторе (/Cj0 = Е — / к01 ri — (Убн2 « Е .
После запуска мультивибратора и насыщения транзистора Тj скачок запираю­
щего напряжения на базе Т2, в отличие от UCi0, будет зависеть от положения
движка потенциометра R Hi. В схеме рис. 6.75 левая обкладка конденсатора
Ci связана с корпусом не непосредственно через насыщенный транзистор 7\,
а через г2. Так как через R Ki (его можно рассматривать как делитель, состоя­
щий из ri и г2) протекает ток от источника Е , то напряжение на этой обкладке
конденсатора Cj будет не нулевым. Считая R Ki < R q2, найдем напряжение на
левой обкладке конденсатора:

ил = - Е
Г1

+

гч

Тогда начальное напряжение на базе Т2 по второму закону Кирхгофа £/бпач =

= и л+ Uсхо = ^ Н 1Таким образом, после переключения мультивибратора напряжение на базе
Т2 скачком изменится от —U^H « 0 до Uq нач, т. е. получает приращение Д U «
^
н а ч = £ ri//? Ki. Значение ДU зависит от положения движка потенцио­
метра /?к1. В нижнем положении движка г2 = 0, ri = # к1> Д6/ = A(Ji « Е
и длительносгь выходного импульса имеет то же значение, что и в схеме
рис. 6.61: т = xt = 0ф1п2. При перемещении движка потенциометра вверх
начальный скачок запирающего напряжения на базе Т2 уменьшается. На
рис. 6.76 Д(У2 < М / 1. Длительность выходного импульса т2 = 0ф1 п(1 + ДU jE )
сокращается. Уменьшать ДU можно до тех пор, пока этот скачок не станет по

абсолютному значению близким к напряжению на базе насыщенного транзи­
стора. Дальнейшее уменьшение скачка AU приводит к снижению температур­
ной стабильности формируемых импульсов.
Одна из простейших схем электронной регулировки длительности выход­
ных импульсов показана на рис. 6.77. Напряжение источника —Ei превышает
по абсолютному значению напряжение источника питания —Е. Поэтому эмиттерный переход транзистора Т4 смещен

Так как а 4-*- 1, то / к4 « (Е{ — £ ) / # э. Этот ток протекает через базу
Т2, создавая прямой ток базы этого транзистора, достаточный для его на­
сыщения. Транзистор 7\ в длительно устойчивом состоянии мультивибратора
заперт. Напряжение питания коллекторной цепи этого транзистора подается
с эмиттера транзистора Т3, включенного по схеме эмиттерного повторителя.
На базу транзистора Т3 подано отрицательное управляющее напряжение £/упр,
максимальное значение которого не должно превышать Е{. Напряжение Uynр
повторяется на эмиттере Т3; конденсатор Q заряжается через входное сопро­
тивление эмиттерного повторителя на транзисторе Т3, резистор Я к1 и входное
сопротивление насыщенного транзистора Т2. Постоянная времени цепи восста­
новления напряжения 0 В = С^гвых3 + Я к1 + гбН2) « Q /? Ki.
С указанной постоянной времени конденсатор Q заряжается до напряже­
ния Uупр. После запуска ждущего мультивибратора напряжение на конден­
саторе поддерживает транзистор Т2 в запертом состоянии. При этом конденса­
тор С*, перезаряжается постоянным коллекторным током / к4. Напряжение на
базе Т2 убывает по линейному закону с постоянной скоростью. Длительность
выходного импульса пропорциональна начальному напряжению на конденса­
торе, т. е. управляющему напряжению: т = Ci Uyn^ l l l{4. Изменение £/упр вы­
зывает пропорциональное изменение длительности выходного импульса.

Ждущие мультивибраторы на универсальных логических элемен­
тах И — НЕ в интегральном исполнении. Мультивибраторы на эле­
ментах И—НЕ создаются на основе ^5-триггера (см. рис. 6.39, а),
в котором для обеспечения моностабильного режима осуществлена либо
замена одной непосредственной связи каскадов на связь через диффе­
ренцирующую цепь, либо добавка внешней цепи, создающей задер­
жанный сигнал сброса. Процессы переключения логических элементов
в таком триггере носят регенеративный характер. Поэтому в отличие
от формирователей импульсов на элементах И—НЕ (см. § 5.2) в жду­
щих мультивибраторах нет столь жестких ограничений по минималь­
ной скорости изменения входного напряжения при подходе к порого-

вому уровню U Пор> следовательно, и ограничений к максимально до­
пустимой постоянной времени времязадающей цепи. Поэтому такие
мультивибраторы по сравнению с нерегенеративными формирователя­
ми импульсов на элементах И—НЕ обладают более широким диапазо­
ном длительности формируемых импульсов и большей крутизной фрон­
та и среза выходных импульсов.
Ждущий мультивибратор с убывающим в процессе формирования
импульса напряжением на входе логического элемента 3 2. Принципи­
альная схема такого мультивибратора показана на рис. 6.78. В состав
данной схемы входят ряд элементов, известных из предшествующих
разделов курса. Во-первых, это /^S-триггер на элементах 3 i и 3 2
(ср. с рис. 6.38, а), в котором одна непосредственная связь (с выхода
элемента 3 2 на вход элемента 3 t) сохранена, а вторая (с выхода эле­
мента 9i на вход элемента 3 2) заменена связью через конденсатор С.
Во-вторых, это формирователь укороченных импульсов с дифференци­
рующей цепью (ср. с рис. 5.6), образованный цепью RC и элементом
Э2. На рис. 6.78 элементы указанного формирователя выделены пунк­
тирным контуром. Элемент 3 2, таким образом, совмещает функции
каскада ^ S -триггера и каскада формирователя. Процесс формирова­
ния импульса имеет много общего с формированием импульса в схеме
рис. 5.6 (см. § 5.1), но при формировании фронта и среза импульса
происходит переключение элементов 3 t и 3 2, как и в ^ S -триггере.
Рассмотрим процессы, протекающие при работе данного ждущего
мультивибратора.
Длительно-устойчивое
с о с т о я н и е.
Из-за
включения конденсатора С связь между выходом элемента 9 1 и входом
элемента 9 2 по постоянному току отсутствует. Поэтому можно считать,
что напряжение на входе элемента 3 2 не зависит от выходного напря­
жения элемента Эи а определяется сопротивлением резистора R. Бу­
дем считать, что элементы 3 , и 3 2 выполнены по схеме рис. 4.21, а
резистор R имеет малое сопротивление (условия выбора этого сопро­
тивления (5.11) и (5.12) даны в § 5.1). Тогда вследствие наличия вход­
ного вытекающего тока элемента 3 , на резисторе R выделится напря­
жение U0 = E ~ e°61 R,
меньшее порогового уровня U Пор. На
выходе элемента 3 2 будет поддерживаться уровень логической «1»,
т. е. UBblx — Ev Данный уровень присутствует и на первом (верхнем
на рис. 6.78) входе элемента Э{. На второй вход этого элемента по­
дается входной сигнал, исходный уровень которого также равен Е х.
Так как 1-1 = 0 , то сигнал на выходе 9 t соответствует логическому
«0» (Е0). Конденсатор С заряжен до очень малого напряжения U с0 =
= U0 — Е0. В указанном состоянии мультивибратор может находиться
сколь угодно долго.
_ П р о ц е с с п е р е к л ю ч е н и я п р и з а п у с к е . В момент
i = t0 на вход устройства поступает запускающий импульс длитель­
ностью твх. В течение действия этого импульса напряжение uax(t) при­
нимает значение Е0. Так как 1-0 = 1 , то при появлении входного им­
пульса напряжение на выходе элемента 3 t начинает переключаться,

и через время tV (не показано на рис. 6.79) на выходе элемента Э{
сформируется сигнал логической «1» ( ) . Перепад напряжения с вы­
хода 9i подается на вход дифференцирующей цепи CR. Элемент
при напряжении
на выходе имеет выходное сопротивление гвых 4;
последовательно с выходом
включен резистор г с небольшим со­
противлением, ограничивающий выходной
ток элемента при разряде конденсатора С
на допустимом уровне. Можно считать, что
выходное сопротивление источника сигна­
лов, поступающих на вход дифференци­
рующей цепи, R u = /”Вых 1 + г• Вследст­
вие деления амплитуды U т = Е t — Е0
перепада выходного напряжения элемента
Э{ между резистором R и выходным со­
противлением R а скачок напряжения на
выходе этого элемента примет значение
Аи г = и пт RR++Rur (Ex Е0)
R+rВ Ы Х 1 + Г
Скачок напряжения на резисторе R
соответственно
AUо = U,

R + Rt 1
R
= (Е1 ^ Е 0)
R “НГВЫК1 + г
Поскольку значение г невелико, то раз­
личие AUi и Л^о несущественно. Появ­
ление скачка напряжения AU0 на входе Эг
приводит к тому, что напряжение uBx2(t)
превысит пороговый уровень t / nop. Эле­
мент Э2 начинает переключаться, и спустя
малый интервал времени t3 (не показан­
ный на рис. 6.79) после появления скачка AU0 напряжение на вы­
ходе примет значение Е0.
Таким образом, через интервал времени ^ + 4 ° = 2^зСр
процесс переключения заканчивается. Напряжение ыВЬ1х(/) прини­
мает значение логического «О». Далее необходимость в присутствии
входного сигнала отпадает, и входное напряжение «зац может при­
нять уровень логической «1». Отсюда требование к длительности запу­
скающего импульса
^з-ср ''С Тзап

^вых’

(6.21)

Если тзап 2^3.ср, то процесс переключения не успевает за­
вершиться и мультивибратор, не переключившись, может возвратить­
ся в исходное состояние. Если тзап > твых, то уровень логической
«1» на выходе элемента
будет поддерживаться принудительно за счет

действия входного сигнала. Далее будем полагать, что условйе (6.21)
выполнено.
Квазиустойчивое состояние равновесия.
После переключения элемента Э2 напряжение Е0 на его выходе под­
держивается за счет наличия на его входе напряжения ивх 2(t) ^> U пор,
а уровень логической «1» на выходе 3 i обеспечивается за счет того, что
на первый его вход поступает напряжение Е0 с выхода Э2. Напряжение
иВх г(0 убывает по экспоненциальному закону с постоянной времени
©i = C(R + R i i) = C(R + гВЫх t + г).
Обычно R ti
R и ©i «
« RC. В момент t = t t напряжение uBX 4(f) пересекает уровень U пop.
Начинается процесс переключения элементов 9 i и Э2, и формирование
выходного импульса заканчивается. Длительность выходного импуль­
са (рис. 6.79) соответствует интервалу времени твых = tt — t0: тВЫх =
= 0j In —
. Считая, что при R ti <£ R ©i « RC и ДU0 «
^поР

« U т = E i — £ 0, получим, что
твых«/?С 1п
Ь'пор

О б р а т н о е о п р о к и д ы в а н и е . В момент
элемент Э2
начинает переключаться. Напряжение на его выходе увеличивается,
что приводит к росту напряжения на первом входе элемента Эх. Когда
напряжение uBbIX(t) достигнет значения И лор, элемент 3 , также на­
чинает переключаться. В течение очень малого интервала времени
элементы Эу и Э2 работают в режиме, соответствующем области I I I
передаточной характеристики каждого из этих элементов (см.
рис. 4.36, а). В устройстве действует положительная обратная связь:
увеличение uBblx(t) приводит к уменьшению напряжений ывЫх ,(<),
“ вх г(0 и к дальнейшему увеличению ивых(0- Так как коэффициент
усиления в цепи обратной связи К > 1, то процесс переключения
носит регенеративный характер (при малых 0 1( когда напряжение
ывх г(0 проходит пороговую область за время, меньшее t3 ср, регене­
ративная стадия может отсутствовать; в этом случае элементы Э2 и
9i переключаются последовательно). После переключения на выходе
Эу вырабатывается напряжение + Е0, на выходе элементе Э2 — напря­
жение -+■£,.
Стадия восстановления исходного состоя­
н и я . После обратного переключения состояние элементов 9 t и Э2
соответствует исходному. Отличие от исходного состояния заключа­
ется в значении напряжения на конденсаторе С. При отсутствии диода
Д разряд конденсатора протекал бы через резистор R и выходное со­
противление каскада на элементе Э,. При этом на резисторе R выде­
лялось бы значительное напряжение отрицательной полярности, что
для ТТЛ-элементов и И—НЕ недопустимо (см. § 4.9). Диод Д огра­
ничивает отрицательное напряжение на входе Э2, фиксирует напря­
жение uM2(t) на уровне —еод, где еод — напряжение отсечки в. а. х.
диода Д. Конденсатор С разряжается выходным втекающим током
элемента Эи протекающим через резистор г, конденсатор С и диод Д.
Постоянная времени цепи разряда 0 2 = C(Rl0 + г пр) = С(гвых 0 +

+ Г + г пр), где гпЫх о — выходное сопротивление элемента при на­
пряжении Е0 на выходе. Сопротивление г ограничивает разрядный ток
на уровне / вттах. Минимальное сопротивление
,

_^1 — Е0 — б'дор — еод

D

'min — -------- --------------------- 'Чо — ' Пр' вт шах

Время восстановления мультивибратора fB « 30 в.
Пример 6 .1. Определить длительность импульса и время восстановления
ждущего мультивибратора, выполненного по схеме рис. 6.78, если R в 560 Ом;
С = 0,1 мкФ; Е = 5 В; Ё0 =» 0,2 В; Е{ = 3,5 В; Un0Рр = 1,7 В; гвых1 а 200 Ом;
гвыхо =■ 20 Ом; / вт тах = 1 8 мА; R i = 4 кОм; еоб1 > 0,6 В; диодД — типа Д 311.
Р е ш е н и е . " Согласно табл." 3.1 е{
0,25 В; 1пр
7 Ом. Тогда
E j — Яр — ^пор — еод

Ri о

Гпр —

3,5 — 0,2 — 1,7 — 0,25
18

— 20 — 7 « 5 0 Ом.
Тогда tQ « 3 0 2 = 3С(г + гпр + гвых0) = 3 • 0,1(50 + 7 + 20) » 23мко. При
этом
Е — *об 1

Ш0= ( Е 1 - Е 0)

Я + Я*
/?

/? =

Я + Лвых 1 + г

5 — 0,6
0,56 « 2 ,3 В;
4 + 0,56
= (3 ,5 — 0,2)

560560
560 + 200 + 50

« 2,3 В; 0 , » С(Д + л + гвых ,) = 0,01 (560 + 50 + 200) = 81 мкс;

^ВЫХ—

и пор

0 , 5 + 2,3
= 81 In 1,7 = 43 мкс.
1,7

Ждущий мультивибратор с нарастающим в процессе формирова­
ния импульса напряжением на базе логического элемента Э2. Прин­
ципиальная схема такого мультивибратора показана на рис. 6.80.
Запускающий импульс подается на второй, (нижний на рис. 6.80)
вход элемента Э2. Как и в предыдущем случае, начальный уровень
сигнала u3an(t) равен Et. Первый вход элемента Э2 через резистор
R соединен с шиной источника начального напряжения Е В(Е а >
> U ПОр), и уровень напряжения на этом входе также соответствует
логической «1». Так как Ы = 0, то напряжение ивЫх и напряжение
на входе Э2 равно логическому «0». Тогда сигнал на выходе элемен*
та Эи выполняющего функции инвертора, равен Ей
При подаче в момент t = t0 запускающего импульса «вап(0 на
вход мультивибратора происходит переключение элементов 9 t и Э2\
напряжение
изменяется на Um = Et — Е 0 (рис. 6.81). По­
скольку значение гВЫзг0 мало, делением напряжения при передаче
скачка U m с выхода Эг на вход Э2 через конденсатор С можно прене­
бречь. Напряжение и вх 2(t) на первом входе элемента Э2 также изме­
нится на Um и примет значение Е „ — Um — Е в + Е0 — Ей Ха­
рактер последующих переходных процессов зависит от соотношения
между U m и Е в. Если U B0V < Е н < Um, то после скачка напряже­
ния в момент t = t0 напряжение u BX2(t) станет отрицательным. Ра-

бота мультивибратора в таком режиме в принципе возможна J однако
во избежание появления значительного отрицательного нацряжения
на входе Э2в цепи первого входа этого элемента включают дополни *
тельный фиксирующий диод, что приводит к усложнению устройства.
Если Е„ удовлетворяет неравенству Um + U пор > Е и > Um, то
напряжение ывх2 (0 после скачка напряже­
ния в момент t0 останется положительным.
Этот случай проиллюстрирован на рис. 6.81, изап
и далее будем анализировать именно его.
В квази устойчивом состоянии равновесия
конденсатор С заряжается через резисторы
R и Ri (см. рис. 4.29). Постоянная времени
Ot, сех
цепи заряда
0! = С (г

:о + т+

RRt

^

т)

R + R

RR

^

С-

R+ Ri

изых/

предельный уровень, к которому стремится
напряжение на правой обкладке: £ пр =
= ЕВ + (Е — Ен — еоб1)
*
. В момент
А "Г

t = t± напряжение на первом входе элемента
Эг переходит пороговый уровень и форми­
рование выходного импульса заканчивается.
Согласно рис. 6.81
Enp + Un
*»ы* = 01 In -^г
Епр — Uпор

01 In

U„

Ен

^пор

После обратного переключения элементов Э± и Э2 начинается про­
цесс восстановления начальных условий: конденсатор С, зарядив­
шийся при формировании импульса до напряжения V с, да £/Пор —
— Ер, разряжается через выходное сопротивление гВЫх j элемента Эи
резистор г и сопротивление г пр диода Д на источник начального на­
пряжения Е в. Постоянная времени цепи разряда 0 2 да С(гвЫХ х -f+ г
г пР)> время восстановления t B да 302. Диод Д , шунтируя ре­
зистор R при разрядке конденсатора С, ускоряет процесс-восстановле­
ния. Кроме того, при использовании этого диода исключается появление
положительных выбросов напряжения, превышающих напряжение
питания -ДЕ, на первом входе элемента Э2. Максимальное положи­
тельное напряжение на этом входе, соответствующее моменту обрат­
ного переключения t = t u равно £ „ + «од-

Ждущий мультивибратору построенный на основе триггера и цепи
задержки перепада напряжения. Функциональная схема заторможен­
ного релаксационного генератора показана на рис. 6.82. Она содер­
жит ^ S -триггер с. инверсными входами (см. рис. 6.38) и формирова­
тель задержанных импульсов типа Djo. В исходном состоянии на
инверсном входе S триггера сигнал ра­
вен логической «1». Вследствие этого
сигнал на выходе Q равен логическому
«О», сигнал на выходе Р — логической
«1». Входной импульс отрицательной
полярности поступает на инверсный
вход 5 и переключает триггер в состоя­
Рис. 6.82
ние, при котором на выходе Р сигнал
становится равным логическому «О».
Таким образом, на выходе Р при запуске сформировался перепад на­
пряжения «1—0». Этот перепад подается на вход формирователя за­
держанных импульсов типа О\о. Через время задержки /3 на выхо­
де этого формирователя вырабатывается перепад выходного напряже­
ния также типа «1—0». Этот перепад воздействует на инверсный вход/?
триггера и вызывает его обратное опрокидывание. На выходе Q уста­
навливается сигнал логического «О», на выходе Р — логической «1».
На выходе Q вырабатывается положительный импульс напряжения
длительностью т вых = /3, на выходе Р — противофазный ему сигнал
той же длительности. Перепад напряжения «О—1», появившийся на
выходе Р после обратного переключения триггера, в течение времени
t6 распространяется через формирователь задержанных импульсов
D. Время t3 соответствует времени восстановления устройства.
Наиболее просто устройство задержки D выполняется в виде RCцепи (рис. 6.83, а). Будем считать, что в исходном состоянии, как и в
схеме рис. 6.82, напряжение на выходе Р триггера равно Ех. Такое
же напряжение будет и на выходе инвертора Э3.
Отметим следующее. Поскольку в ждущем мультивибраторе, выполненном
по схеме рис. 6.83, а, напряжение на выходе инвертора Э3 в статическом состоя­
нии повторяет напряжение на инверсном выходе Р триггера, то часто возникают
предложения подключить вывод резистора Ri к выводу Р без использования
дополнительного инвертора Э3 (рис. 6.83, б). Однако построение ждущего муль­
тивибратора по схеме рис. 6.83, а более предпочтительно. В ждущем мульти­
вибраторе, выполненном согласно рис. 6.83, б, помимо статического состояния
q = о, Р = 1, необходимого для обеспечения нормального функционирования,
возможно в ряде случаев появление второго устойчивого состояния, в котором
Q == 1, а напряжение на выходе Р меньше порогового значения Uuор. При слу­
чайном возникновении такого устойчивого сочетания напряжений на выходах
Р и Q работоспособность устройства нарушается. Ждущий мультивибратор,
выполненный по схеме рис. 6.83, а, от этого недостатка свободен.

Конденсатор С* через резистор Ri заряжается да указанного на­
пряжения Е±: U со ~
В момент t = t0 на инверсный вход S тригге­
ра поступает отрицательный запускающий импульс. Триггер пере­
ключается, напряжение на выходе Р принимает значение Е 0. Конден­
сатор Сг начинает разряжаться через резистор R± и выходное сопро­
тивление инвертора. Когда по мере разрядки конденсатора напряже­

ние на инверсном входе R понизится до значения £/пор, триггер пере­
ключается в исходное состояние. Конденсатор Си разрядившийся до
напряжения t / nop, начинает заряжаться через резистор Ri от напря­
жения Ей установившегося на выходе инвертора.
Согласно рис. 6.84 длительность выходного импульса
тВых = 0 In E i~ E°— , где 0 « RiCu а время восстановления
t B« 30.

^поР — Ев

Для сокращения

времени

восстановления

t B мульти-

Рис. 6.83

вибратора, выполненного по схеме рис. 6.83, резистор Ri можно зашунтировать цепью, состоящей из последовательно включенных ре­
зистора г и диода Д , анод которого должен быть соединен с инверсным
выходом элемента Э3. В этом случае зарядка конденсатора Cj осуществпЛг1СЯ Н6 только чеРез резистор R it но и через параллельную ему цепь,
р зованную включившимся на этапе восстановления диодом Д и
резистором г. Однако эффективность
изап
_____
этого способа невысока: ускоряется,
с,
по существу, только начальная стадия
процесса восстановления, по мере уве? личения напряжения на конденсаторе
и уменьшении зарядного тока, выте­
кающего из выходного контакта
5 3,
сопротивление г В Ы х элемента И—НЕ
Up

<9

kпор-

1С->—._
t,

Рис. 6.84

t

Рис. 6.^5

постепенно растет, что замедляет изменение напряжения на завер­
шающей стадии процесса восстановления.
Как было отмечено, выходное сопротивление гВЫх 0элемента И—НЕ
меньше гВЫх ь следовательно, в заторможенных релаксационных
генераторах, построенных таким образом, что в процессе восстанов­
ления конденсатор С не заряжается, а разряжается, время восстанов­
ления может быть уменьшено. Принципиальная схема такого генера­
тора показана на рис. 6.85. Здесь использован синхронный D-триг­
гер, вход D которого подключен непосредственно к источнику напря­
жения питания +£> а на вход синхронизации С подаются запускаю­
щие импульсы цзап(0 положительной полярности. В исходном со­
стоянии, при отсутствии запускающих импульсов, на выходе Q триг­
гера уровень напряжения соответствует логическому «О». Через вы­
ходной контакт Q течет втекающий ток внешней цепи, образованной
резисторами R, г и диодом Д. Учитывая, что напряжение на выходе
Q равно E 0f получим, что на конденсаторе С в длительно устойчивом
состоянии равновесия напряжение
Uсо = Е0 + е од -1—

6°д (r + гПр) ~ Е0 + е 0д.

Запускающий импульс положительной полярности подается на вход
С триггера. Так как на входе D напряжение постоянно равно логи­
ческой «1», появление импульса на входе С вызовет немедленное сра­
батывание триггера. На его выходе Q сигнал принимает значение ло­
гической «1» (+ £ i), в результате чего диод Д запирается. Конденсатор
С начинает заряжаться от источника -\-Е через резистор R с постоян­
ной времени 0* = RC. Напряжение и с с конденсатора С подается
на дополнительный вход сброса R триггера. Когда напряжение ис
превысит пороговый уровень [ / пор, D -триггер переключится и напря­
жение на выходе Q вновь примет значение Е 0. Конденсатор С, заря­
дившийся до напряжения Dnop, разряжается втекающим выходным
током триггера, протекающим через открывшийся диод Д, резистор
г и выходной контакт Q триггера. Резистор г ограничивает разрядный
ток на предельно допустимом уровне / ВЫх шах- Постоянная времени
цепи разрядки 0 2 = С(гпр + г + /'вых о)- Так как сопротивления
тпР» г и г ВЫх о невелики, то время восстановления t B ж 302 также
невелико.
Кроме ждущих мультивибраторов на элементах И — НЕ в интегральном
исполнении выпускается также несколько разновидностей мультивибраторов
(гибридно-пленочных и полупроводниковых), по принципу действия мало
отличающихся от мультивибратора, показанного на рис. 6.61. Однако условия
унификации конструкторско-технологических решений приводят к большему
распространению импульсных генераторов на универсальных логических
элементах.
§ 6.7. Автоколебательные мультивибраторы

Автоколебательные мультивибраторы используют~в качестве ге­
нераторов прямоугольных импульсов с заданной длительностью и час­
тотой повторения в тех случаях, когда нет жестких требований к ста­

бильности этих параметров. Они относятся к классу астабильных
генераторов, не имеющих длительно устойчивых состояний равнове­
сия.
Простейшая схема автоколебательного мультивибратора приве­
дена на рис. 6.86. Схема имеет 'перекрестные коллекторно-базовые
связи транзисторных каскадов, осуществляемые через конденсаторы
Ci и С2.
Рассмотрим симметричную схему автоколебательного
мульти­
вибратора. Будем полагать, что R Ki = R k2 = R k> R бх = R q2 = Re,

Рис. 6.86

Рис. 6.87

Рис. 6.88

Ci = C2 = С, а транзисторы 7\ и T 2 относятся к одной группе и имеют
близкие параметры.
Поскольку мультивибратор является автоколебательным, то рас­
смотрение его работы можно начать с произвольного момента времени.
Для определенности возьмем момент времени, когда транзистор 7\
насыщен, а транзистр Т 2 заперт, конденсатор С* разряжен, а конден­
сатор С2 заряжен до напряжения Е (минус на левой, плюс — на пра­
вой обкладке конденсатора). При анализе работы мультивибратора
будет показано, что в течение каждого периода колебаний такое со­
стояние обязательно имеет место.
В схеме начнутся следующие процессы: а) процесс зарядки кон­
денсатора Си б) процесс разрядки конденсатора С2.
Разряженный конденсатор Сх заряжается от источника питания
—Е через резистор R K2 и эмиттерный переход насыщенного транзис­
тора Т г (рис. 6.87). Здесь использованы простейшие схемы замещения
транзисторов Т г и Т 2 — входная цепь насыщенного транзистора Т*
представлена в виде короткозамкнутого отрезка, запертый транзистор
Т 2 заменен разомкнутым ключом. Постоянная времени цепи зарядки
Ci имеет значение 0 В = С ^ к2. Для симметричного мультивибратора
Заряженный конденсатор С2 перезаряжается по цепи, изображен­
ной на рис. 6.88. Постоянная времени цепи перезарядки С2 имеет
значение 0 Ф = C2R B2. Для симметричного мультивибратора 0 Ф =
= CR6.
Выведем условие насыщения транзистора 7\. Коллекторный ток
этого транзистора состоит из тока через резистор R Kt и тока переза­

рядки конденсатора С2: i Ki = E / R Ki + i c2, или, в случае, симметрии
схемы, i «I = E / R K + i CzТок разряда i Cz в процессе перезарядки конденсатора меняется;
его максимальное значение i Cz max соответствует началу процесса пе­
резарядки: i c z шах = 2EIR62, и л и , учитывая симметрию схемы,
icz max = 2E /R 6. Отсюда максимальное значение коллекторного тока
/к 1 шах = E/RK+ 2E/R6.
Базовый ток транзистора Ti состоит из тока через резистор /?б1
и тока зарядки конденсатора Сх: i6i = E/Rci + ici, или, учитывая
симметрию схемы, «б1 = E /R 6 + i ci.
Ток зарядки конденсатора Cj изменяется с постоянной времени
0 В, ток перезарядки конденсатора С2 с постоянной времени 0ф. Так
как всегда #б > #н. то 0 ф > ©в. Ток i Ci успевает уменьшиться
до нуля, в то время как ток i Cz все еще близок к своему максимальному
значению 2E /R q. Будем учитывать это при выводе условия насыщения
транзистора Г*.
Используем общее условие насыщения транзистора в схеме с об­
щим эмиттером: /„ < В1б. Для рассматриваемого состояния в случае
Е
2Е
Е
насыщения транзистора-------1-------< В, ----- ,
откуда при В х = В 2 = В

Як

Яб

Яб

Ra < ( B - 2 ) R K.

(6.22)

Если условие (6.22) выполнено, то один из транзисторов мульти­
вибратора при его работе насыщен. При этом запирание второго тран­
зистора обеспечится автоматически, так как напряжение 1Убэ > О
создает на базе второго транзистора заряженный конденсатор.
Рассчитаем длительность выходного импульса и период колебаний
в схеме автоколебательного мультивибратора. Длительность выход­
ного импульса на коллекторе Т 2 определяется временем изменения
напряжения на его базе от -\-Е до 0. Форма напряжения на конденса­
торе С2 при разрядке (рис. 6.89) аналогична форме напряжения на
времязадающем
конденсаторе ждущего мультивибратора (см.
рис. 6.55). Длительность выходного импульса
ор
т2 = Яб2С2 In — = R q2C2 In 2 ^ 0,7R q2C<

После того как напряжение на базе Т 2
перейдет нулевой уровень, транзистор отпи­
рается, появляется коллекторный ток, соз­
дающий положительное приращение напря­
жения на R H2i которое через конденсатор С*
передается на базу 7\, выводит этот транзис­
тор из насыщения и вызывает его переход в
активный режим. Коллекторный ток транзис­
тора уменьшается, напряжение на коллек­
торе получает отрицательное приращение,
которое с коллектора Т* через конденсатор Ci

(6.23)

Рис. 6.89

передается на базу Т2, вызывая его дальнейшее отпирание. Про­
цесс переключения транзисторов развивается лавинообразно и за­
канчивается насыщением транзистора Г2. За это время напряжение
на обкладках Сх практически не изменяется, остается близким к Е
(минус на правой, плюс — на левой обкладке конденсатора). Через
насыщенный транзистор Г2 правая обкладка конденсатора оказыва­
ется связанной с корпусом, а левая обкладка по-прежнему соединена
с базой 7\ и положительное напряжение на ней запирает транзистор 7\.
Мультивибратор перешел во второе квазиустойчивое состояние
равновесия. В этом состоянии транзистор 7\ заперт, транзистор Т2
насыщен, конденсатор Сг разряжается через R 6l на источник пита­
ния —Е , конденсатор С2 заряжается от источника питания — Е через
R K1 и эмиттерный переход насыщенного транзистора Т 2.
После разряда конденсатора Сг до нуля формирование выходного
импульса на коллекторе Т г заканчивается. Конденсатор С2 за это время
успевает зарядиться до полного напряжения Е через резистор R Ki
и входную цепь насыщенного транзистора Г2. После лавинного пере­
ключения транзисторов схема переходит в то состояние, с которого
было начато рассмотрение. Процессы в схеме повторяются. Это чере­
дование состояний происходит с периодом Т.
Длительность импульса на коллекторе Т± соответствует времени
пребывания транзистора в запертом состоянии и определяется време­
нем разрядки конденсатора Сг:
= RfaC} In 2 = 0,7RgiCi *

(6.24)

Для симметричной схемы мультивибратора
Ti = т 2 = т = О,70ф>
где 0 Ф = R qC. Тогда выражение для периода колебаний
Т = т, + т2 = 0,7 (Я бА + R62C2)

(6.25)

можно привести к виду
Т = 2 х = 1,4©ф = 1,4ЯбС.

Соответственно частота колебаний симметричного мультивибоатора F = ИТ = 0,7/(R qC).
у
Амплитуда выходных импульсов соответствует разности Устано­
вившихся уровней напряжения на коллекторе транзистора в за­
пертом и насыщенном состояниях:
V m = — ^кн — (— Е + I K0RK) « Е.
Длительность фронта выходного импульса равна времени зарядки
конденсатора, подключенного к коллектору транзистора, через R K•
t<b « 30„ = 3RKC.
Длительность среза выходного импульса меньше длительности
фронта и определяется скоростью переключения транзистооов
(рис. 6.90).

Рассмотрим несимметричную схему мультивибратора. Будем счи­
тать, что для сохранения условия насыщения транзистора (6.22) со­
противления резисторов R Ki и # къ Ret и # б2 выбраны одинаковыми
и несимметрия мультивибратора создана за счет использования кон­
денсаторов с неравными емкостями (Сх Ф С2).
Пусть Ci < С2. Тогда длительность
импульса тi, формируемого схемой, оп­
ределяется соотношением (6.24), а дли­
тельность импульса т2 = 0,7 R б2С2.
Скважность импульсов q найдем Kaic
отношение периода. Т к меньшей из
длительностей %г. Используя (6.25) и
(6.24), получим
q = 1 + С2/Сх.
(6.26)
При выводе соотношения (6.26) пред­
полагалось, что при формировании вы­
ходных импульсов тi и т2 каждый из
времязадающих конденсаторов разря­
жается + £ до 0 (см. рис. 6.89). При
этом предполагают, что конденсатор С2
успевает зарядиться до полного напря­
жения Е за время, соответствующее
формированию короткого импульса ть
длительность которого задается цепью
Ci# 61- Иначе, требуется обеспечить не­
равенство тi > ЗЯкгСгИЛИ 0,7 # Ci Сх>

^ з#к2с2.

Учитывая симметрию сопротивлений, получим
Сх ^

4,3

«„ ‘

Однако отношение R q/ R k согласно условию насыщения зависит от
значений В: R 6/Rlf < 5 — 2. Тогда выражение (6.26) примет вид
q < 1 + (В — 2)/4,3, или с учетом В > I, q < 5 /4 .
Максимальная скважность, которая может быть обеспечена в схе­
ме мультивибратора, невелика. Например, для 5 = 30 q < 7,5. При
несимметрии сопротивлений (R 6i < R 62) скважность можно увели­
чить, однако ее значения по-прежнему остаются небольшими. Для
получения последовательности импульсов с большими значениями
скважности (50 и более) мультивибратор с емкостными коллекторно­
базовыми связями непригоден.
Данная схема мультивибратора имеет ряд недостатков: большую длитель­
ность фронта импульса, невозможность получения больших скважностей, труд­
ность обеспечения мягкого режима возбуждения колебаний. Последний недо­
статок следует рассмотреть отдельно. В мультивибраторе, выполненном по
схеме рис. 6.86, возможно состояние, когда оба транзистора,
и Т2, насыще­
ны. Предположим, что цепь обратной связи разомкнута, например отключен
конденсатор Сj. Так как условие насыщения этих транзисторов (6.22) должно
выполняться для минимального коэффициента В = Amin, то при использовании

транзисторов той же группы с В = 5 тах это условие тем более выполняется.
Если при В = £ mIn степень насыщения транзисторов была принята минимальной
(равной единице), то при В = Ятах степень насыщения S = Втах/Вт1п. При
^шах> Bmin степень насыщения 5 >>1 и транзисторы глубоко насыщены. В этих
условиях замыкание цепи обратной связи путем подключения конденсатора
Ci не приведет к возникновению колебаний. Изменение коллекторного тока
транзистора 7^, вызванное подключением конденсатора,
Д /„ да (U6a2 — UKBl)l(r6a2 + /-кн1)
мало и недостаточно для вывода транзистора Тj
из режима насыщения. Оба транзистора оста­
нутся насыщенными. Для возникновения коле­
баний нужен внешний толчок, например крат­
ковременное запирание одного из транзисторов
путем замыкания его базы на корпус. Режим
возбуждения колебаний в этом случае является
жестким. При 5 > 2 -г- 3 мягкий режим воз­
буждения в схеме рис. 6.86 не гарантируется.
Поскольку в автоматических устройствах внеш­
нее вмешательство невозможно, то жесткое воз­
буждение колебаний является недостатком схе­
мы, часто исключающим возможность ее исполь­
зования.
Для устранения указанных недостатков
предложен ряд модификаций мультивибратора.
Как и в ждущих мультивибраторах, здесь используют корректирующие диоды
в коллекторных цепях транзисторов, эмиттерные повторители в цепи восста­
новления и другие уже известные меры. Кроме того, применяют отдельные
разновидности мультивибраторов, не приводящиеся к схеме рис. 6.86. Рассмот­
рим некоторые из них.
Мультивибратор на транзисторах различного типа электропроводности.
Применение в автоколебательном мультивибраторе транзисторов с различным
типом электропроводности, т. е. р-п-р и л-р-я, позволяет обеспечить мягкий
режим возбуждения колебаний, большое значение скважности выходных им­
пульсов, а в тех случаях, когда необходима регулировка частоты колебаний,
большой диапазон перестройки частоты путем изменения только одного эле­
мента схемы — времязадающего резистора R q (рис. 6.91). В схеме рис. 6.91
транзистор Ti — п-р-п-типа, транзистор Т2 — р-я-р-типа. Коллекторные нагруз­
ки транзисторов образованы последовательно соединенными резисторами г4, г2 и
г3, г4, причем Я к1 =
# к 2 = тъ +
Времязадающий резистор мульти­
вибратора является общим для базовых цепей транзисторов 7j и Т2. Будем
считать, что СА= С2 = С; /?„i = R K2 = ЯкСопротивление резистора R q выбирают достаточно большим, так, чтобы
при разомкнутой цепи обратной связи, например при разрыве цепи конденса­
тора Clt транзисторы Т* и Т2 оказались не в насыщенном, а в активном режиме.
Для этого нужно, чтобы обеспечивались неравенства R q > B{R Ki\ R q > B2R к2,
т. е. R q > BmaxR K, где £ max— большее из значений Bi и В2.
При выполнении последнего условия через базы транзисторов протекает
одинаковый ток I q = E / R q . Он течет от источника питания + £ через эмиттерный переход транзистора Г2, резистор R q и эмиттерный переход транзистора
Ti на корпус устройства. Транзисторы не насыщены, поэтому / ад => В ^ б\ / к2 =
= B 2I q . Транзисторы, работающие в активном режиме, обеспечивают большой
коэффициент усиления каскадов как по току, так и по напряжению. Поэтому
после замыкания цепи обратной связи (при подключении конденсатора Q) в
схеме неизбежно начнется лавинный процесс переключения транзисторов. Тран­
зистор Т2 отпирается больше, его коллекторный ток увеличивается. Значитель­
ная часть этого тока через конденсатор Q течет в цепь базы транзистора T i t
вызывая его отпирание. Коллекторный ток транзистора T i также увеличива­
ется, что вызывает рост базового тока транзистора Т2 и его дальнейшее отпира­
ние. Процесс заканчивается насыщением обоих транзисторов мультивибратора.
Таким образом, хотя в статическом режиме (при разомкнутой цепи обратной
связи) транзисторы были не насыщены, при работе мультивибратора, за счет
емкостных составляющих базовых токов, оба транзистора насыщаются. Такое

насыщение транзисторов в мультивибраторе называют динамическим. Схема
имеет все те преимущества, которые характерны для схем с ключевыми транзи­
сторами, переключаемыми из режима отсечки в режим насыщения.
После перехода транзисторов в режим насыщения начинается процесс фор­
мирования выходного импульса мультивибратора. При этом оба транзистора
насыщены. Конденсатор Q заряжается от источника питания + £ “ через участок
«эмиттер — коллектор» насыщенного транзистора Г2, практически стянутого

Рис. 6.93
в точку, резистор г3 и эмиттерный переход насыщенного транзистора 7\.
Резистор гя небольшого сопротивления ограничивает ток коллектора при за­
ряде времязадающего конденсатора С{ на допустимом для выбранного тран­
зистора уровне. Аналогично конденсатор С2 заряжается через эмнттерный переход насыщенного транзистора
Г2, ограничительный
резистор
и участок «коллектор — эмиттер» насыщенного транзистора Т2. По мере за­
ряда конденсаторов зарядные токи уменьшаются. Ток коллектора каждого
транзистора приближается к значению E /R K, ток базы уменьшается, стремясь
к значению E/Rn. КогАа ток базы снизится до /бН, условия насыщения тран­
зисторов соблюдаться не будут, и транзистор с меньшим значением В выйдет
из насыщения. Это приведет к последующему выходу из насыщения второго
транзистора и вОзчикН°вению лавинного процесса запирания транзисторов
Т а и То.
„
Определим напряя<ение на конденсаторах Q и С2 в момент времени, пред­
шествующий лавинноМУ запиранию транзисторов. Цепь заряда конденсатора
С* показана на рис. 6 92. Коллекторный ток / к2 состоит из тока 1^, протекающего через конденсатор Ci в базУ т1< и тока {» протекающего через г4. В момент, предшествующий лавинному переключению, ток
становится меньше
тока базы насыщения ^бн ^ ^ к н ^ 1* Отсюда следует, что при / к^ =з /^2 = ^нн
в рассматриваемый моМент вРемени ток Ли в Bi раз меньше тока / ка. Так как
В > 1 то /«I < / « и составляющей базового тока в суммарном коллекторном
токе /’ , можно пренеЙ>ечь- считая, что / „ я» Е/(г3 + г4) = ElR„. Тогда напряжение на правой (<^гласно рис. 6.92) обкладке конденсатора Ct относитель­
но корпуса устройства'Равно Е гн+ г 4 ’ напРяжение на левой обкладке равно
нулю Отсюда напря^ение на конденсаторе Q имеет максимальное значение

U,С ,т а х

- - Гз+Г4

Диалогично, напряжение на конденсаторе С2 в момент,

Го
предшествующий rtepe,<•пючeнию, ^Gs max *** &

ri + r 2

Так как г{ = г* и га

UtС max*
(Jot I
ТО Uг
За воемя лавинн0го запиРания транзисторов напряжение на конденсаторах не успевает сущ е^венно изме«иться и остается близким к UQ max. После

запирания транзисторов правая (см. рис. 6.92) обкладка конденсатора С{ через
резистор г4 оказывается связанной с корпусом устройства. Отрицательное на­
пряжение на левой обкладке конденсатора С*, приложенное к базе Tit запирает
указанный транзистор. Аналогично, напряжение на конденсаторе С2 поддержи­
вает в запертом состоянии транзистор Т2. Пренебрегая обратными токами за­
пертых транзисторов, цепь разрядки времязадающих конденсаторов можно
привести к виду, показанному на рис. 6.93. Эта цепь имеет постоянную времени

вФ= ^ ^|-С ^

^

= ”2“

+ 2г)®

где г2 = г4 = г. Так как R q > л, то 0ф « 0,5R qC.

Максимальный ток в цепи, соответствующий началу процесса разряда кон­
денсаторов: /щах = (Е + 2УСтах)/(/?б + 2г). Обычно Г8 < г4 и
< г2- Тогда
Uq шах ^
Лпах « ЗЕ/R q. Максимальное запирающее напряжение на базе
транзистора Т{: U69 max = —( ^ с max — ЛпахО » —(Я — Лпахг)- Поскольку
г

^б>

т0

^ б э шах ^

Е-

При перезаряда: конденсаторов напряжение на базе Ti стремится к уров­
ню + £/2. Когда это напряжение превысит нулевой уровень (рис. 6.94), тран­
зистор отпирается и начинается новый лавинный процесс включения транзи­
сторов. Отсюда время разряда конденсатора, соответствующее паузе между вы­
ходными импульсами, /р = 0ф1п(1 + 2UC max/£). Используя найденные при­
ближенные значения Ус max ^
0 ф « 0,5R qC, получим /р = О,50ф1пЗ =
= 0,55^бС. При R q > R K постоянная времени цепи разряда конденсатора
0 ф намного превышает постоянную времени его заряда, которая согласно схеме
рис. 6.92

6зар= С —

---- « С г 3.

r3 “Н^4

Соответственно пауза между выходными

^

импульсами /р > т. Скважность выходных импульсов получается большой;
период следования выходных импульсов Т = /р, т. е. Т « 0,55R$C* График
зависимости выходного напряжения в мультивибраторе от времени Показан
на рис. 6.95. В рассматриваемой схеме длительность выходного импульса за­
висит от значений статического коэффициента усиления транзистора По току
В и при замене транзисторов или изменении В в диапазоне рабочих температур
может изменяться. Период колебаний Т при этом изменяется несущественно.
Однако если по условиям работ от мультивибратора требуется получать им­
пульсы стабильной длительности, то необходимо применять дополнительные
меры по ее стабилизации, например использовать во времязадающеЙ Цепи так
называемый импульсный мостовой элемент. Изменение длительности выход­
ного импульса при изменении В показано на рис. 6.96, а. Ток базы транзистора
Tj во время формирования импульса состоит из тока, протекающего чеРез времязадающий резистор R « и равного E/R q, и тока, соответствующего току за­
рядки конденсатора С\ (заштрихованная область на рис. 6.96, а). Транзистор
выключается, когда базовый ток
будет ниже уровня I qh =
где

/ кн — коллекторный ток насыщенного транзистора Tj в рассматриваемый мо­
мент времени. Если значение коэффициента
возросло, то для насыщения
транзистора требуется меньший базовый ток. Обозначим это новое значение
тока базы через /$н. При уменьшении тока базы насыщения до 1'6н длитель­
ность выходного импульса увеличивается и принимает значение т'. На
рис. 6.96, а 'бн < /бц‘* > т - Поскольку скорость изменения базового тока
по мере приближения к уровню /$и уменьшается, то изменение /бл приводит

Рис. 6.96
к существенным изменениям длительности выходных импульсов. Если по мере
приближения к установившемуся уровню E /R q скорость изменения тока не
уменьшалась, а увеличивалась (кривая 1 или 2 на рис. 6.96, б), то изменение
длительности импульса было бы значительно меньшим. Закон изменения базо­
вого тока, удовлетворяющий таким требованиям, и обеспечивает импульсный
мостовой элемент (рис. 6.97, а). В состав этого элемента входят две времязадающие цепи: R^Ci и R 2C2■ Ме^кду точками соединения резистора и конденсатора
каждой цепи включен диод Д. Рассмотрим процессы, происходящие в данном
элементе, после замыкания ключа К. Напряжение на анод диода Д поступает
с конденсатора Clt т. е. с выхода интегрирующей цепи R\C{. Напряжение на
катод диода Д подается с резистора R 2, т. е- с выхода дифференцирующей цепи
R2C2. Будем считать, что R^ = R2 = R\ С{ = С2 = С, т. е. постоянные вре­
мени цепей одинаковы: 0 = RC. Тогда напряжение на аноде диода изменяется
по закону ua(t) — Е( 1 — е"*/0), а напряжение на катоде — по закону uK(t) =
= £е~*/0 (рис. 6.97, б). В первый момент времени после замыкания ключа на­
пряжение на аноде диода равно нулю, напряжение на катоде + £ . Диод заперт
и не влияет на процессы изменения тока в цепях
и R2C2. Однако по мере
зарядки конденсаторов Сг и С2 напряжение на аноде диода повышается, а на
катоде — уменьшается. В момент времени t = т напряжения на аноде и катоде
становятся одинаковыми, и диод начинает отпираться. Теперь участок между
анодом и катодом можно считать короткозамкнутым (рис. 6:97, в). Существен­
но, что в момент отпирания диода напряжение как на конденсаторе Q , так и
на С2 равно Е/2, т. е. имеет такое же значение, какое должно быть на конден­
саторе в цепи рис. 6.97, в после завершения переходных процессов (в устано­
вившемся режиме). Таким образом, после отпирания диода изменение напряже­
ний на конденсаторах Q и С2 прекращается. Ток зарядки Clt т. е. ток, проте­
кающий в проводе ab мостового элемента (см. рис. 6.97, а), после отпирания

диода Д скачком уменьшается до нуля. Скорость изменения тока при отпирании
диода получается большой (в идеальном случае — бесконечно большой), как
это показано на рис. 6.98. Если порог срабатывания устройства, в котором ис­
пользован мостовой элемент, по току проходит ниже уровня 0,5E/R, то умень­
шение порогового напряжения не влияет на длительность выходного импульса:
т = 01 n2 = 0JR C .
Конечные значения прямого сопротивления диода Д, выходного сопротив­
ления источника Е и сопротивления включенного ключа К не позволяют полу­
чить бесконечно большую скорость убывания то­
ка зарядки конденсатора после включения дио­
да; однако в реальных условиях она получается
достаточно высокой. Это дает возможность ис­
пользовать импульсный мостовой элемент в

качестве времязадающей цепи импульсного генератора для стабилизации дли­
тельности выходного импульса.
Принципиальная схема автоколебательного мультивибратора на транзи­
сторах разного типа электропроводности, в которой используются стабилизи­
рующие свойства импульсного мостового элемента, изображена на рис. 6.99.
После включения и насыщения транзисторов времязадающая цепь мульти­
вибратора принимает вид, показанный на рис. 6.100, а. Считая по-прежнему
Ci = С2 = С; Ri = R2 = г, получим, что постоянная времени мостового эле­
мента 0 = гс, а длительность выходного импульса, формируемого мультивиб­
ратором, т = 0,7гС. К моменту окончания формирования импульса напряже­
ния на конденсаторах достигают максимального значения Uc max = Е/2.
Во втором квазиустойчивом состоянии равновесия напряжение, накоплен­
ное на конденсаторах Ci и С2 при зарядке, поддерживает транзисторы заперты­
ми. Цепь перезарядки конденсаторов показана на рис. 6.100, б. Постоянная
времени этой цепи

6ф=

с

(/?б + Rut + R k2 + %i + #2) •

Считая Ci = Са = С; RK1 = RK2 = RK, Ri = R 2 = г, получим
0$ =
= 0,5С(Яб + 2RK + 2г). Обычно R 6 » 2(RH + г). Тогда 0 Ф « 0,5ЯбС. Дли­
тельность паузы между выходными импульсами
*р = 6ф In ^ 1 + —

« 0ф In 2 = 0, 35 R q С.

Период следования выходных импульсов Т = /р + т « 0,35 C(R$ + 2г).
Так как т < *р, то можно считать, что Т
/р = 0,35ЯбС. Скважность выход­
ных импульсой q = Tlx = 1 + R^/2r. Так как R$ > г, то q > 1.

Мультивибратор на универсальных ТТЛ-элементах И — НЕ. По­
строение простейшей схемы автоколебательного мульти вибратора f

использующего переключающие свойства ТТЛ-элементов типа И—НЕ,
аналогично построению ждущего мультивибратора (см. рис. 6.78);
однако в данном случае не одна, а обе обратные связи TTJT-элементов
замыкаются через конденсаторы, и, таким образом, в устройство вво­
дятся две времязадающие 7?С-цепи. Схема мультивибратора принимает вид, показанный на рис. 6.101.

Рис. 6.100

Рис. 6.101

выходе элемента Э2 оно соответствует логическому «О» (Е0).
Рассмотрение процессов формирования импульсов начнем с мо­
мента переключения, когда на выходе элемента Э± напряжение из­
менилось от Е 0 до Ei (сформировался перепад «О—1»), а на вы­
ходе элемента Э2 оно изменилось от Ei до Е 0. Конденсатор С2
заряжается от выходного напряжения Е х элемента Эх через его
выходное сопротивление гвых11 и резистор R 2. На резисторе R 2
зарядный ток создает запирающее напряжение, которое превышает
пороговый уровень U nор. В результате появления этого напряжения
диод Д 2 заперт, а на выходе элемента Э2 поддерживается напряжение
Е0, конденсатор С*, зарядившийся в предшествующий полупериод
колебаний (плюс — на левой, согласно рис. 6.101, обкладке, ми­
н у с— на правой), теперь разряжается через выходное сопротивле­
ние гвых 02 элемента Э2 и открытый диод Д*. На входе элемента
поддерживается небольшое отрицательное напряжение —£од, соот­
ветствующее напряжению отсечки диода Д г. Постоянная времени цепи
разрядки конденсатора 0 2 = Ci(rnp * + гвых 02)» постоянная времени
цепи
зарядки 0 i = С2(/*вых 1Л + Rz)- При симметрии элементов
схемы (Сх = С2 = С; Ri = R 2 = R) 0 2 = C(rпр i + г вых о)» ®i =
= C(R + /"вых i)- По мере зарядки конденсатора С2 напряжение на
входе элемента Э2 уменьшается; когда оно перейдет уровень t / nop,
в схеме развивается регенеративный процесс переключения, заверша­
ющийся скачкообразным изменением напряжения на выходе элемента
Э2 до значения Ей а на выходе элемента Эх — до значения Е 0. Кон­
денсатор Cf, разрядившийся до напряжения Е 0 + еод, начинает заря­
жаться от выходного напряжения Ei элемента Э2 через его выходное
сопротивление гвых х2 и резистор R i . Положительное напряжение, по­

явившееся на резисторе Rt при зарядке конденсатора Ct и превы­
шающее уровень U noр, поддерживает элемент
в состоянии, соот­
ветствующем логическому «О» на выходе. Конденсатор С2, зарядив­
шийся до напряжения, близкого к Е х — LJnор, разряжается через
выходное сопротивление гвых 0i и диод Д 2- Когда напряжение на ре­
зисторе Ri по мере зарядки конденсатора Сг снизится до значения
U noр, снова развивается лавинный процесс переключения элементов
Эг и Э2, и процессы в устройстве повторяются.
Обозначим через Ur max максимальное напряжение на резисторе
Rz при зарядке конденсатора С2. Тогда при симметрии элементов схе­
мы период колебаний Т ж 2C(R + гвых г) In U Rmах !U D0V и q = 2,
т. е. т = Tl2. Вычисление U Нтах производится так же, как это по­
казано в § 6.6.
Сопротивления резисторов R x и Rz по максимуму и минимуму ог­
раничены условиями, аналогичными (5.11) и (5.12). Форма выходного
импульса несколько отличается от прямоугольной: вершина импульса
не является плоской, что объясняется неодинаковыми значениями
Гвых 1 И гвых о элементов
и Эг (гВЫх i > гИЫх о)- Из-за деления по­
ложительного перепада выходного напряжения элемента между гпы xi
и входным сопротивлением каскада на другом логическом элементе
амплитуда этого перепада напряжения несколько меньше амплитуды
отрицательного перепада. В течение формирования вершины выход­
ного импульса напряжение на выходе нарастает с постоянной време­
ни 0j.
Существенным недостатком данного мультивибратора является
жесткий режим возбуждения колебаний. Поскольку согласно (5.11)
сопротивление R резисторов R x и Rz невелико, то напряжение на ре­
зисторах в отсутствии колебаний всегда меньше порогового уровня
пор. Если по каким-либо причинам колебания в схеме не возникли
или сорвались, то элементы 3 t и Э2 окажутся в состоянии,-когда и вх <
U пор> U ВЫX = Е 1.
Длительное пребывание мультивибратора в таком состоянии можно
исключить, если использовать дополнительный конъюнктор, осу­
ществляющий логическую обработку выходных сигналов элементовЭх и Эг (рис. 6.102). Мультивибратор, соответствующий рис. 6.101,
выделен пунктирным контуром. При наличии колебаний выполняется
условие ^1 = ^2 (если, например, « Вы х 1 — Еи то и вых2 = Е0).
В этом случае сигнал на выходе конъюнктора всегда равен логическо­
му «0» (Е0). Нижний, согласно рис. 6.102, вывод резистора Rz соеди-

Рис. 6.102

Рис. 6.103

нен с выходом конъюнктора, т. е. имеет потенциал Е0 « 0. Условия
работы мультивибратора — такие же, как и для схемы рис. 6.101.
Однако если колебания сорвались, то Y t = Y 2 = 1. В этом случае
на выходе конъюнктора напряжение станет равным Ей через резистор
R 2 э т о напряжение поступит на вход элемента Э2 и вызовет переключе­
ние элементов, т. е. приведет к возбуждению колебаний. После этого
напряжение на выходе конъюнктора опять ста­
нет равным Е0, и условия работы каскадов на
элементах Эх и Э2 будут такими же, как и в
схеме рис. 6.101. Конъюнктор Э3 может быть
выполнен на элементах И—НЕ (см. рис. 4.13, б).
Недостатком схемы рис. 6.102 является зна­
чительное число элементов (две времязадающих
цепи, дополнительный конъюнктор). Если тре­
бования к симметрии полуволн выходного на­
пряжения по длительности (тг = т2) не предъяв­
ляются, то мультивибратор может быть выпол­
нен по схеме рис. 6.103. Резистор R дифферен­
цирующей #С-цепи подключен к выходу эле­
мента Э2. При «вы х 2 — Ео можно считать,
что напряжение на нижнем выводе резистора
R практически равно нулю, и положительный
перепад напряжения, поступающий на #С-цепь
с выхода элемента Эх, передается так же, как
и в схеме рис.6.78. Если и вых 2 = Ех, то можно
считать, что на резистор подано начальное на­
пряжение Еи = Ех. Отрицательный («1—0») пе­
репад напряжения с выхода элемента Эх пере­
дается через /?С-цепь так же, как в схеме
рис. 6.80. Длительность выходных импульсов
Tf и т2 (в данной схеме в общем случае неодинаковую) задает одна и
та же времязадающая PC-цепь. Эпюры напряжений в схеме такого
мультивибратора показаны на рис. 6.104. Если сопротивление ре­
зистора R выбрано из условия R С Rmax, то жесткий режим воз­
буждения исключается.
§ 6.8. Генераторы прямоугольных импульсов
на операционных усилителях

В настоящее время кроме микроминиатюрных универсальных ло­
гических элементов и устройств на их основе создан ряд аналоговых
интегральных микросхем — усилителей, повторителей и других ли­
нейных узлов. Одним из наиболее характерных аналоговых интеграль­
ных микросхем является операционный* усилитель — усилитель
* Термин «операционный усилитель» вошел в обиход потому, что такой уси­
литель с цепями обратных связей различного вида широко применяют для моде­
лирования различных функций (операций). Для операционных усилителей, по­
строенных на основе дифференциальных каскадов, более строгим названием
является дифференциальный усилитель постоянного тока (ДУПТ).

напряжения с большим коэффициентом усиления (К = Ю3 - г - 10б)
и полосой частот от нуля до сотен килогерц, имеющий дополнительные
выводы для подключения внешних цепей обратной связи. В боль­
шинстве случаев операционные усилители строят на основе одного
или нескольких последовательно включенных дифференциальных
усилителей — усилителей, содержащих по два симметричных усили­
тельных элемента (транзистора).

Принципиальная схема типового операционного усилителя показана на
рис. 6.105. Первый каскад усилителя выполнен по дифференциальной схеме
на транзисторах Т\, Т2, Т п и Ти. Транзистор 7T# работает в диодном включении,
его коллектор и база соединены. Падение напряжения на этом диоде, вклю­
ченном в прямом направлении, подается на базу Ти и служит входным напря
жением для каскада на этом транзисторе.Каскад на транзисторе Ти работаем
как генератор тока, питающий эмиттерные цепи транзисторов 7Т и Т2. Ток

11 —аи

Ur — Ugj и
Rs

где Он — коэффициент передачи по току транзистора Тп; С/д — падение нап­
ряжения на транзисторе 7Т§, работающем в режиме прямо смещенного диода;
Ufoil — напряжение на эмиттерном переходе транзистора Ти. Поскольку £/д
и &вэ11 при использовании однотипных кремниевых транзисторов изменяются
в температурном диапазоне работы схемы одинаково, то ток / кц стабилен.
Напряжение Uд имеет небольшое значение, поэтому ток / кц мал, транзи­
сторы Т\ и Г* работают в режиме малых токов, что не позволяет получить в
первом усилительном каскаде большой коэффициент усиления по напряжению.
Основное усиление обеспечивает второй усилительный каскад, состоящий из
составных транзисторов Та, Тъ и Т а Т &и термостабилизирующего транзистора

Ти.

Выходной сигнал с коллектора составного транзистора Т а , Г б поступает
через эмиттерный повторитель, выполненный на транзисторе Тв, на вход уси­
лительного каскада на транзисторе Г9, включенном по схеме с общей базой.
С нагрузочного резистора R i2 сигнал подается на вход предоконечного усили­
тельного каскада на транзисторе Т ia.

После дополнительного усиления этим каскадом сигнал поступает на вход
оконечного каскада, выполненного по схеме эмиттерного повторителя на тран­
зисторах Тis и Т а с разным типом электропроводности. Данный эмиттерный
повторитель обеспечивает малое выходное сопротивление усилителя как для
положительной, так для отрицательной полуволны напряжения.
Через резистор R u осуществляется отрицательная обратная связь с целью
линеаризации передаточной характеристики и уменьшения нелинейных искажений, называемых иногда искажениями типа «ступенька».
Каскад на транзисторе Т 7 ,включенном по схеме эмиттерного повторителя,
служит для понижения напряжения питания, подаваемого на первый диффе­
ренциальный каскад усилителя, и симметрирования коллекторных нагрузок
второго дифференциального каскада.
Выходные контакты усилителя имеют следующее назначение: контакты
2 и 3 служат для подачи входных сигналов, контакт 6 — для снятия выходного
напряжения, контакты 4 и 7 — для подачи питающих напряжений. Остальные
контакты служат для подключения внешних корректирующих цепей.
Обычно такой усилитель питается от двух источников — источника поло­
жительного напряжения Ей которое в схеме рис. 6.105 подается на контакт 7,
и источника отрицательного напряжения — £ 2, которое поступает на контакт 4.
Если напряжение на контактах 2 и 3 изменяется одинаково, то коллектор­
ный ток транзисторов Т\ и Т 2 также одинаков, следовательно, одинаковы и
напряжения на коллекторах этих транзисторов. Такой случай называют слу­
чаем синфазного включения входов усилителя. При синфазном включении
входов выходной сигнал усилителя не меняется (из-за неидеальной симметрии
схемы некоторое изменение выходного сигнала имеет место, однако значение
этого изменения мало). Если же сигналы на входных контактах 2 и 3 изменять
в противофазе или напряжение на одном контакте сделать постоянным, а на
другом менять, то можно получить существенные изменения выходного напря­
жения. Пределы изменения выходного напряжения имеют значения t/BbIX
и 6/вых, соответствующие уровням ограничения выходного напряжения в дан­
ном усилителе. Напряжение £7ВЫХ близко к Ей напряжение £/вых — к Еа.
Если контакт 2 соединить с корпусом, а на контакт 3 подать положительное
напряжение, постоянно увеличивая его, то на выходе усилителя будет выраба­
тываться положительное напряжение. После перехода усилителя в режим огра­
ничения выходное напряжение равно и вых. Полярность его совпадает с по­
лярностью входного сигнала, поэтому вход, соответствующий контакту 3, на­
зывают неинвертирующим. Если же заземлить контакт 3, а на контакт 2 пода­
вать положительное напряжение, то на выходе усилителя образуется отрица­
тельное напряжение При переходе усилителя в режим ограничения на выходе
установится уровень напряжения [7ВЫХ. Полярность выходного напряжения
противоположна полярности входного сигнала, поэтому вход, соответствующий
контакту 2 называют инвертирующим.

Условное изображение операционного усилителя приведено на
рис. 6.106. Неинвертирующий вход обозначен знаком «+», инверти­
рующий — знаком «—», выход соответствует контакту 6 на рис. 6.105.
Обозначим напряжение на неинвертирующем входе операционного уси­
лителя и в, на инвертирующем—
Зависимость и вах = f(u a) для
операционного усилителя показана на рис. 6.107. Сплошной линией
показана зависимость и вых = /(и„) при
= 0. В этом случае точке
ця = 0 соответствует нулевая разность напряжений на неинвертирую­
щем и инвертирующем входах (ы„ = 0; иа = 0; ы„ —
= 0). Соот­
ветственно
иы
в х = 0. В реальных схемах из-за неидеальной
рии операционного усилителя напряжение на выходе при ын — 0
может несколько отличаться от нуля и принимать значение и в ы х 0 .
Напряжение и вЫх0 называют ошибкой операционного усилителя.

Значение (Увых0 обычно не превышает нескольких десятков микро­
вольт; в большинстве случаев можно считать, что при «и = 0 зависи­
мость мвых = f(uBX) проходит через нуль. В случае ип ф О (рис. 6.107,
пунктир) выходная характеристика проходит через нуль при и„ —
= U„, т. е. как бы смещается на Uu. Можно считать, что переход че­
рез нуль соответствует нулевому значению разностного входного на­
пряжения Up = Ын — ми. Из-за большого коэффициента усиления

незначительное превышение сигнала на одном входе относительно
уровня сигнала на другом вызывает изменение выходного напряже­
ния от и вых до и +
вых, и выходная характеристика имеет вид, близ­
кий к релейной. Это явление используют при построении импульсных
генераторов.
Автоколебательный генератор прямоугольных импульсов на опе­
рационном усилителе. Схема простейшего релаксационного генера­
тора на операционном усилителе приведена на рис. 6.108. Вследствие
связи неинвертирующего входа усилителя с выходом через делитель
R 2R 3 напряжение на указанном входе и а составляет долю выходного
напряжения; например, при ыВЫ1 = UвыХ напряжение на неинверти­
рующем входе

ы„ = U вых —
/?2+

/? 3

= K дJ J *оых

где
%2 "Ь *3
При вычислении ы„ предполагается, что входное сопротивление
усилителя велико.
При напряжении на выходе (/вых конденсатор С\ заряжается че­
рез резистор^/?!. Постоянная времени зарядки конденсатора 0
=
= Ci(Rt + /"вых), где гвых— выходное сопротивление операцион­
ного усилителя при положительном выходном напряжении. Когда
напряжение на конденсаторе Си а следовательно, и на инвертирующем
входе операционного усилителя превысит уровень Кд£/Вых, имею­
щийся на неинвертирующем входе, напряжение на выходе скачко­

образно изменит знак и станет равным 1!вш. Конденсатор Сх начи
нает перезаряжаться через резистор Ri и сопротивление гвых (вы
ходное сопротивление при отрицательном выходном напряжении)
Постоянная времени цепи разрядки конденсатора Сх 0 Р = CX{R х +
+ /"вых). Напряжение на конденсаторе уменьшается с постоянной
времени 0 Р, стремясь к уровню и Шх• При этом на неинвертирую­
щем входе усилителя устанавливается уровень KaUBых- Когда напря­
жение на инвертирующем входе
в процессе разрядки конденса­
тора Сг перейдет этот уровень,
выходное напряжение в резуль­
тате переключения операцион­
ного усилителя скачком примет

Рис. 6.109

р Ис. 6.110

значение UBUX. Конденсатор, имеющий на обкладках напряжение,
практически равное Кл и вых, начинает заряжаться с постоянной вре­
мени 0 аар.Процессы изменения напряжения на конденсаторе, ин­
вертирующем и неинвертирующем входах операционного усилителя
повторяются (рис. 6.109).
Так как г'вых « w » гвых и гвых < R lt то 0 зар = 0 Р =
& 0 “ R iCx.
В течение положительной полуволны выходного напряжения дли­
тельностью тх напряжение на конденсаторе Сг изменяется с постоян­
ной времени 0 от KRUBbtx до Кл 1!*вьх. Учитывая, что напряже­
ние на конденсаторе Сг носит при этом экспоненциальный
характер, длительность положительной полуволны напряжения
^вых + Ад 1Uв
т, = 0 In
В течение отрицательной полуволны
^ ы х - * д К ь

выходного напряжения длительность т 2 напряжения на конденсаторе
Сх изменяется от KaUBSX до KaUBblli. Длительность отрицательной
полуволны
<га = 0 In l ^ x l + V C x t
| ^вых | —*д K J

В случае, когда уровни выходного напряжения и \ ых и 1/вых
симметричны относительно нулевой линии, т. е. при и вых = |£/ВЫх| =
= t/вы,, Х1 = ** = т. где
* - вЬ "

т

^

= а д | " (, +

^ ) -

период колебаний Г = 2т = 2 /?xCiln(l -f- 2 R 3/R 2). Скважность вы­
ходных импульсов при этом близка к двум, т. е. напряжение имеет
меандровую форму.
Обычно уровни и вых и U~Bых несколько различаются, вследствие
чего строгое равенство значений T j и т 2 не обеспечивается. Для обеспе­
чения указанного равенства во всем рабочем диапазоне температур ис­
пользуют дополнительные цепи стабилизации выходного напряжения.
Схема автоколебательного генератора с двусторонним ограничителем
напряжения на стабилизаторе (см. § 3.7, рис. 3.78) показана на
рис. 6.110. Здесь Кл = R 2/R 2, где R? — сопротивление той части
потенциометра /?2, которая включена между движком и общей шиной.
Период колебаний
Т = 2 0 In - -+ -* д ■= 2R1C1 In 5 l ± 3 l . ;
1~
R2— R2

,7 = 2 .

В случае, когда требуется обеспечить скважность q Ф 2, в цепи
зарядки и разрядки конденсатора С* используют различные резисто­
ры, например Ri и R t (рис. 6 . 111). Заряд конденсатора осуществляют
через резистор Ri и включенный диод Дх. При этом диод Д 2 заперт и
отключает резистор Rt от зарядной цепи. Разрядка конденсатора про­
исходит через резистор /?4 и включенный диод Д г. Диод Дх в этот мо­
мент заперт. В данном случае постоянные времени зарядки й разрядки
неодинаковы: 0 аар = RxCx\ 0 Р = R f i 1, т. е. при Ri ф /?4 0 аар Ф
Ф

©р-

§ 6.9. Блокинг-генераторы

Блокинг-генератором называют однокаскадный релаксационный
генератор, в котором положительная обратная связь входной и вы­
ходной цепей обеспечивается за счет использования импульсного
трансформатора. Импульсные трансформаторы, применяемые в блокинг-генераторах, могут иметь как ненасыщающийся сердечник (см.
§ 2.3), так и сердечник с прямоугольной петлей гистерезиса. Послед­
нюю разновидность трансформаторов чаще всего применяют в логиче­
ских схемах, использующих гистерезисные свойства насыщающегося
сердечника (феррит-транзисторных ячейках). В этой главе анализи­
руются блокинг-генераторы на импульсных трансформаторах с ненасыщающимся сердечником.
Блокинг-генераторы служат для формирования мощных импульсов
малой длительности. Они могут работать в ждущем и автоколебатель­
ном режимах. Рассмотрение работы блокинг-генератора начнем

с ждущего генератора, часто называемого заторможенным L-генератором (рис. 6.112). Начала обмоток трансформатора Тр на рис. 6.112
отмечены точками.. Будем считать коллекторную обмотку трансфор­
матора первичной, базовую — вторичной. Введем следующие обозна­
чения: w к — число витков первичной (коллекторной) обмотки; wq —
число витков вторичной (базовой) обмотки; п = wq/ w h — коэффи­

циент трансформации; Ui и i{ — напряжение на первичной обмотке и.
ее ток; и2 и i2 — напряжение на вторичной обмотке и ее ток. Как было
показано в § 2.3, трансформатор не передает постоянные токи или на­
пряжения, например ток kl к0 запертого транзистора, протекающий
через обмотки при выключенном транзисторе. При передаче импульс­
ных сигналов выполняются соотношения и2 = пи{ и i2 = i j n .
Рассмотрим исходное состояние схемы (рис. 6.112). Резистор /?б>
служащий для ограничения базового тока, имеет небольшое сопротив­
ление. Активное сопротивление базовой обмотки близко к нулю. По
постоянному току в отсутствие входных импульсов база транзистора
Т соединена с эмиттером через резистор /?б- Транзистор Т заперт. Че­
рез коллекторную обмотку запертого транзистора протекает малый ток
i к = £ /к0*.
Так как активное сопротивление коллекторной обмотки также
близко к нулю, то ток i K = k l ко фактически не создает на ней падения
напряжения. По этой причине напряжение на коллекторе транзистора
Т практически не отличается от напряжения питания Е : U ^ = £.
Таким образом, в состоянии покоя, предшествующем приходу запус­
кающего импульса, i H = k I KOttO \ U к = Е\
« 0. Соответственно
напряжение на нагрузке R H и ток через нее равны нулю.
Запускающий импульс положительной полярности, амплитуда
которого превышает напряжение отсечки входной характеристики
* М ето д и к а о п р едел ен и я ко л л екто р н о го т о к а тр а н зи с то р а , зап е р то го за счет
п одклю чен и я б азы к эм и ттер у через р ези сто р с м ал ы м соп роти вл ен и ем , п р и ве­
д е н а в § 3 .3 .

транзистора Т, поступает на базу транзистора. Указанный ймпульс
отпирает транзистор и переводит его в активный режим, создавая при­
ращение отпирающего тока базы Aie- Благодаря усилительным свой­
ствам транзистора, работающего в активном режиме, приращение ба­
зового тока приводит к приращению коллекторного тока А/„ = BA ic.
Появление тока коллекторной обмотки вследствие трансформаторной
связи коллекторной и базовой цепей вызывает приращение базового
тока Д{б* = Ai j n . Процесс переключения транзистора развивается
лавинообразно, если выполняется условие At*6 > Ai'c или Д/*б/Дг’о >
> 1.
Выведем условие лавинного переключения транзистора в блокинггенераторе. Пренебрегая паразитными параметрами импульсного
трансформатора, заменим его индуктивным элементом намагничива­
ния L M. Ток намагничивания / в этом элементе при переключении
практически не изменяется, оставаясь равным нулю. Выходную цепь
«коллектор — эмиттер» транзистора Т, находящегося в активном ре­
жиме, можно заменить генератором тока А Н а г р у з к о й базовой об­
мотки трансформатора Тр является суммарное сопротивление, состоя­
щее из сопротивления гвха транзистора Т и сопротивления Re- При
пересчете суммарного сопротивления r Bia -f R 6 в цепь коллектор­
ной обмотки получаем Re — (Re + r B3t а)/п2 л; Rein2,,
Эквивалентная схема коллекторной цепи транзистора Т принимает
вид, показанный на рис. 6.113. При / = 0 в цепь Re ответвляется
часть коллекторного тока, равная ДгУ. Можно считать, что
дг; = д / к

К'е*н
+ *Н

- V - = ВЫъ
Rе

4

+

#П ’

Реальный ток Ai6* протекающий при этом в базовой цепи, опре^
деляется равенством Ail = Aie'/n, т. е.
Ai б

£.

п Rn+ R'6

Ai6,

Необходимое для возникновения лавинного процесса

переклю чения

условие---- > 1 можно записать в виде
Д^б
————> 1»
Rn + R

(6-27)

Данное неравенство является условием лавинного включ^ния
транзистора блокинг-генератора. В частном случае, когда нагрУзка
R н является высокоомной (R u с»), оно принимает вид В/п > 1, нли
В > п. Так как у транзисторов В > 1, то условие лавинного fiePe‘
ключения легко выполняется.
Будем считать, что выполнение условия (6.27) обеспечено. Тогда
процесс переключения, вызванный действием запускающего импуЛьса»

заканчивается насыщением транзистора 7\ после чего участок «кол­
лектор — эмиттер» можно представить в виде короткозамкнутого от­
резка цепи К—Э. Нагрузкой базовой обмотки трансформатора яв­
ляется суммарное сопротивление R$ +/*бШ где г$н — входное сопро­
тивление насыщенного транзистора. При пересчете в коллекторную
цепь /?б' = ( R q + г0и)/п2. Поскольку гбн < R 6, то по-прежнему
можно считать, что R 6' = R 6/n2.
С учетом сказанного эквива­
лентная схема коллекторной
цепи транзистора после его на­
сыщения примет вид, изображенный на рис. 6.114. После
завершения процесса переклю­
чения, соответствовавшего фор­
мированию фронта выходного
импульса, начинается процесс
формирования его вершины.
Согласно рис. 6.114 коллектор­
ный ток насыщенного транзис­
Рис. 6.114
тора Т разветвляется по трем
Рис. 6.113
направлениям и соответственно
состоит из трех составляющих:
тока нагрузки
пересчитанного базового тока i§ и тока на­
магничивания трансформатора /. По закону Ома i n = E / R H, t6' =
= E/R с'.
Ток / протекает через индуктивный элемент L M. Поскольку процес'с
формирования вершины импульса имеет большую длительность, чем
процесс формирования фронта, то за время формирования вершины
ток намагничивания } может существенно измениться. По первому
закону Кирхгофа / = /„ — »н — W • Поэтому этот ток часто называют
разностным током трансформатора. Определим закон изменения тока
/. Так как напряжение на коллекторе насыщенного транзистора U кн«
« 0, то напряжение u l = Е — U Ka& Е. Поскольку
= и

d\_
dt ’

то, приравнивая правые части указанных равенств, получаем

Отсюда dj — - ^ - d t , или j — —— t.
Lm
Lyc
Ток намагничивания линейно нарастает.
Таким образом, из трех составляющих коллекторного тока две
(t„ и Иб') не зависят от времени, т. е. являются постоянными вели­
чинами, а одна (/) линейно нарастает во времени. Следовательно, кол­
лекторный ток t K = /„ + tV -f- j также линейно нарастает. Ток базы
t6 = t67n остается при этом постоянным. Возрастание коллекторного
тока при неизменном токе базы вызывает уменьшение степени насы­

щения транзистора. Когда коллекторный ток возрастет до такого
значения, при котором обеспечится выполнение соотношения i K =
= Bia, транзистор выйдет из режима насыщения. Считая, что выход
из режима насыщения происходит в момент времени t = т, для вы­
числения длительности вершины выходного импульса т получим вы­
ражение

откуда
(6.28)
График изменения коллекторного тока при формировании вершины
выходного импульса показан на рис. 6.115. В момент времени t = т
ток намагничивания / достигает максимального значения jmax =
= Дт).
После выхода транзистора Т из режима насыщения напряжение
на его коллекторе увеличивается и становится больше £/кн. Соответ­
ственно напряжение на коллекторной обмотке уменьшается, получая
отрицательное приращение. Благодаря тому, что начала обмоток вклю­
чены так, как показано на рис. 6 . 112, положительное приращение
напряжения на коллекторе вызывает отрицательное приращение на­
пряжения на базе транзистора. Начинается процесс запирания тран­
зистора, который при выполнении условия (6.27) развивается лавино­
образно и заканчивается его выключением. За короткое время
выключения транзистора, соответствующее формированию среза вы­
ходного сигнала, ток намагничивания j не успевает существенно из­
мениться и остается равным /тах.
После запирания транзистора начинается процесс восстановления
начальных условий в схеме. Ток /, который не может мгновенно из­
менить свое значение и направление, замыкается по единственному
возможному пути — черев резистор R H (рис. 6.116). Входную и вы­
ходную цепи транзистора можно считать разомкнутыми, так как тран­
зистор заперт. Таким образом, ток / замыкается в контуре, состоящем
из последовательно включенных LM и /?„. Постоянная времени этой
цепи 0 = L M//?H. Черее 30 переходный процесс затухания тока /
завершается;
ток
/
уменьшается до нуля.
Таким образом,
^
« 30. В течение време­
ни восстановления ток /
создает на резисторе RH
н
падение
напряжения,
которое, складываясь с
напряжением источника
питания, вызывает уве­
личение коллектор ного
Рис. 6.115
напряжения запертого
Рис. 6.116

транзистора Т по сравнению с уровнем -\-Е. Такое увеличение сущест­
венно в первый момент после запирания транзистора, когда ток / еще
близок к максимальному значению /ш ах- Максимальное напряжение
на коллекторе запертого транзистора Т
U к max = Е +

/max R „ =

Е

.

Далее в процессе восстановления напряжение на коллекторе умень­
шается до уровня -\-Е по экспоненциальному закону с постоянной
времени L J R „ (рис. 6.117).
Увеличение коллекторноизап\
до U
» iTiBXj
*гоV-/ 1наппяжения
ju и р
wи
■Л __________________________
.
t
иногда в несколько раз пре­
вышающего значение Е, мо­
жет привести к пробою транUk ^кглах
зистора. Для нормальной ра­
. LJ*h J
.
боты транзистора необходи­
Е
У/кн1у
мо, чтобы напряжение на его
t
коллекторе не превосходило
1Xу
U к доп>являющегося паспорт­
ным параметром прибора.
Рис. 6.117
Для уменьшения напряжения на коллекторе запертого транзистора в схему вводят демпфирую­
щий диод (рис. 6.118, а). В процессе восстановления ток намагничива­
ния в этой схеме замыкается через диод Д, напряжение на котором
цдпр» еоа. Напряжение на коллекторе запертого транзистора UKmax^
да Е + еод, т. е. незначительно превышает напряжение питания Е.
Следует иметь в виду, что уменьшение напряжения на коллекторе за­
пертого транзистора достигнуто ценой увеличения времени восста­
новления. Поскольку при использовании трансформатора площадь
импульса (заштрихована на рис. 6.118,6) должна быть равна пло­
щади выброса коллекторного напряжения (отмечена на рис. 6.118,6
обратной штриховкой), то U mт = еод^в, где U m — амплитуда выход­
ного импульса на коллекторе Т\ t B — время восстановления. Отсюда
t --- U mт/еод, или поскольку U m — Е — U кв да Е, то t B = хЕ/е0Л.
Чем меньше еод, тем больше / в.
Для сокращения времени восстановления между выводами коллек­
торной обмотки включают последовательную цепь, состоящую из дио-

да Д и шунтирующего резистора R m (рис. 6.119). В процессе восста­
новления ток намагничивания замыкается через диод Д и резистор
£>ш; малое значение R m позволяет снизить выброс коллекторного на­
пряжения до допустимого значения £/к до п- В то же время при фор­
мировании импульса анод диода Д оказывается связанным с корпусом
через насыщенный транзистор Т\ диод Д при этом заперт и отключает
резистор R m от. коллекторного транзистора.
Благодаря этому исключаются неоправданное
увеличение коллекторного тока транзистора
и изменение длительности выходного импуль­
са, которое могло бы произойти при непосред­
ственном подключении R m к выводам коллек­
торной обмотки.
Значительное время восстановления блокинг-генератора ограничивает возможные зна­
чения скважности выходных импульсов:
qmin = 1 _]- (tjx ). В частности, при исполь­
зовании демпфирующего диода (см. рис.
6.118, a) <7mjn ^ 1 + (Е/е0д).
Как отмечалось, блокинг-генератор может работать и в автоколе­
бательном режиме (рис. 6.120). В схеме рис. 6.120 использован тран­
зистор р-п-р-типа. После включения источника питания —Е конден­
сатор С начинает заряжаться через Rn- Когда напряжение на конден­
саторе снизится до напряжения отсечки еоб, появляется отпирающий
ток базы транзистора Т, последний переходит в активный режим и
создаются условия для его лавинного переключения. Транзистор вклю­
чается и переходит в режим насыщения. Начинается процесс форми­
рования вершины выходного импульса, включающий в себя:
а) зарядку конденсатора С базовым током транзистора. Так как
напряжение на базовой обмотке трансформатора во время формиро­
вания вершины импульса постоянно и равно U mln ~ Е1п, то зарядка
конденсатора вызывает уменьшение базового тока транзистора;
б) увеличение тока намагничивания импульсного трансформатора
/. При увеличивающемся токе / и уменьшающемся пересчитанном
базовом токе i§ закон изменения коллекторного тока зависит от кон­
кретных параметров схемы: ток i Hможет либо монотонно возрастать,
либо сначала при уменьшении тока tV тоже уменьшаться, а затем в
результате снижения скорости убывания тока id возрастать. Возрас­
тание тока t K при одновременном убывании базового тока ig приводит
к тому, что в момент времени t = т транзистор выйдет из режима на­
сыщения. К этому времени конденсатор зарядится до положитель­
ного Напряжения Uc m a x Выход транзистора Т из режима насыщения вызывает лавинный
процесс его запирания. Напряжение на конденсаторе, передаваясь на
базу транзистора, поддерживает его в запертом состоянии. При этом
в схеме происходит два процесса:
1) затухание тока намагничивания импульсного трансформатора.
Как и в заторможенном блокинг-генераторе, ток намагничивания за­
тухает, замыкаясь через демпфирующий диод Д;

2 ) разрядка конденсатора, который, ранее зарядившись до напря­
жения Uс ш а х . теперь перезаряжается на источник питания —Е
через Re с постоянной времени 0 = R 0C. Обычно постоянная вре­
мени 0 велика, и время перезарядки конденсатора превышает
время затухания тока намагничивания. Через интервал времени tp
после запирания транзистора напряжение на конденсаторе перейдет

-0 - £

Рис. 6.122

нулевой уровень и снизится до значения е0$. Запирающее напряжение
на базе транзистора исчезает, транзистор переходит в активный ре­
жим и начинается новый процесс лавинного переключения. Процессы
в схеме периодически повторяются. Зависимость выходного напря­
жения блокинг-генератора и напряжения на времязадающем конден­
саторе С от времени показаны на рис. 6.121.
Определим основные параметры выходного сигнала автоколеба­
тельного блокинг-генератора. Амплитуда выходного импульса на
коллекторе Т, как и для ждущего L-генератора, Um = Е — U кп »
« Е.
Для расчета длительности выходного импульса составим экви­
валентную схему коллекторной цепи насыщенного транзистора Т.
Ток базы такого транзистора замыкается через базовую обмотку транс­
форматора, конденсатор С и входное сопротивление насыщенного тран­
зистора ген- При пересчете в цепь первичной коллекторной обмотки
С = n2C; re — rGJ n 2. Коллекторная цепь транзистора примет вид,
показанный на рис. 6 . 122. По первому закону Кирхгофа i„ = tc' +
+ / + in- Ток нагрузки R n, как и ранее, i K = E I R H. Поскольку
uL = Е = const, то / = E t/L M. Ток i6', являющийся током последо­
вательной резистивно-емкостной цепи, подключенной к источнику Е,
изменяется по закону
ie = -А - е_'/0‘ . где 0 Х = г‘е С = Ш
'б
Базовый ток транзистора ie — ie'/ti.
Коллекторный ток транзистора
Е

Щ

п>С = гбнС.

п2Е

-t/e 1

При / = х формирование вершины импульса заканчивается —
транзистор Т выходит из насыщения. При
= B iо
Е

,

п*Е

— т н--------е

■4Яц

-■'/в*

о пЕ

= л ------£

гбн

-*/*х

гбн

Приведя подобные члены и сократив обе части равенства на £,
получим
__1____ х
_____ п (В — п) —1/01
(6.29)
"бн
Ян
Данное уравнение является трансцендентным и решить его отно­
сительно т удается только графическим или численным методом.В ряде
частных случаев возможны и приближенные аналитические решения.
Рассмотрим практически встречающийся случай, когда емкость
времязадающего конденсатора велика. При этом постоянная врёменй
0 t = г бнС также велика: ©i > т. Экспоненциальный член е - х/0’
трансцендентного уравнения (6.29) можно разложить в ряд Маклорена, ограничиваясь двумя первыми членами разложения: e'”''701 ~
« 1 — t/ G j . Тогда из (6.29) получим
1 ^

откуда

Ян

х

_п (В — п) ___п (В — п)

£н

гбн

х

гбн

~п (В — п)

1

Ф ___________г б н_________ Я п

1 ^ /7 (В — /г)

1

Гбп
Введя обозначение 0 2 = Lm//*6h, последнее соотношение можно запи­
сать в виде
п ( В — п)

*=

1

— '- f------- .

(6.30)

I + — i- п ( В - п )

wi
Период повторения выходных импульсов определяется соотноше­
нием Т = х + tp, где tp — время разрядки времязадающей емкости С.
Так как tv > т, то Т ж t v. При перезарядке напряжение на кон­
денсаторе уменьшается, начиная от Ur. max, и стремясь к —Е с по­
стоянной времени 0 . Процесс разрядки заканчивается, когда напря­
жение и о достигает отрицательной величины еоб. Пренебрегая обрат­
ным током запертого транзистора / к0 и считая еоб « 0 , найдем
tр = 0 In

= 0 In [ 1 +

U С m ах \

^

I

При большой емкости С выполняется соотношение 0) > т. В этом
случае за время действия импульса конденсатор заряжается мало,

У с ш ,» « £ .

Тогда,

учитывая,

что

1п(1 + х) « х

при

х < 1,

Кроме рассмотренных схем транзисторных блокинг-генераторов
(см. рис. 6 . 112, 6 . 120) существует ряд других модификаций
Микроминиатюризация блокинг-генераторов затруднена из-за необходи­
мости применения импульсного трансформатора со значительной индуктивно
стью намагничивания. Поэтому блокинг-генераторы проектируют в виде микро
модулей (миниатюрных функционально-законченных узлов, выполненных из
отдельных малогабаритных радиоэлементов, включая микротрансформатор)
либо в виде интегральной схемы, состоящей из элементов, допускающих инте
грацию (транзисторов, резисторов и диодов блокинг-генератора), и устанавли
ваемых на плате навесных микроэлементов (микротрансформатора и конден­
саторов). На рис. 6.123 показана схема интегрального блокинг-генератора.
Элементы блокинг-генератора, входящие в состав полупроводниковой интег»
ральной схемы, выделены пунктирным контуром. Остальные элементы (им­
пульсный трансформатор Тр и конденсаторы Ci — С4) являются навесными.
Блокинг-генератор выполнен на транзисторе Тз\ обмотки импульсного транс­
форматора Т р , обеспечивающего создание положительной обратной связи,
включены в цепи базы и коллектора этого транзистора, как и в схеме рис. 6. 112.
Коллекторная обмотка трансформатора, как и в схеме рис. 6.118, а, зашунтирована диодом, в качестве которого использован коллекторный переход тран­
зистора Т 1. Для обеспечения надежного запирания транзистора Тз и повышения
помехоустойчивости схемы по запуску на эмиттере Тз создается начальное за­
пирающее напряжение. Оно обеспечивается делителем RsR& подключенным
к источнику питания + £ . Элементы R\ и С% образуют фильтр в цепи коллек­
торного тока транзистора Тз. Запуск блокинг-генератора осуществляют с по­
мощью транзисторной цепи запуска (на транзисторе Т2). Выходной импульс
снимается с третьей (нагрузочной) обмотки импульсного трансформатора Тр.

Регенеративная схема сравнения. На основе блокинг-генератора
часто создают регенеративные схемы сравнения напряжений. Име­
ются два напряжения — опорное напряжение и0, которое является
постоянным или медленно меняющимся, и исследуемое напряжение
-0 +f

Рис. 6.123

Рис. 6.124

ut. В тот момент времени, когда значение напряжения ut превысит
и0, схема сравнения должна выработать выходной импульс. При и{ <!
< и0 импульсы на выходе схемы не вырабатываются.
Простейшая схема сравнения напряжений показана на рис. 6.124.
Предположим, что
— 0, и0 > 0. После включения источников пи­
тания —E t и + Е в цепи эмиттера 7 \ протекает ток / э « ——-•* ■ ,
Аэ + Аб/В
где В = а/(1—а) — статический- коэффициент усиления по току
транзистора. Так как сопротивление коллекторной обмотки транс­
форматора -Тц близко к нулю, то коллекторный ток этим сопротивле­
нием не ограничен:
Ej
/ к = а/.
Rd + R q/B
Транзистор работает в активном режиме. Несмотря на активный ре­
жим его работы и включение обмоток трансформатора, обеспечивающее
необходимую фазировку импульсных составляющих базового и кол­
лекторного напряжений, колебания в схеме не возникают. Обусловле­
но это тем, что цепь базовой обмотки трансформатора в рассматрива­
емом случае разомкнута. Ее верхний вывод соединен через резистор
Ri с источником питания и0у а через диод Дх — с источником пита­
ния щ. Резистор Ri является высокоомным (несколько десятков
килоомов), а диод Дх при и0 > ut — заперт. Результирующее со­
противление в цепи базовой обмотки очень велико.
Пусть напряжение
начинает увеличиваться. Когда напряжение
Ui превысит значение и0 на еоц, диод Дх отпирается. Цепь базовой
обмотки замыкается, и в схеме развивается процесс переключения.
На выходе формируется импульс напряжения. Момент его появле­
ния соответствует моменту превышения напряжения ut уровня и0.
Если напряжение
превышает этот уровень длительное время, то
рассматриваемая схема переходит в автоколебательный режим и ра­
ботает как блокинг-генератор с эмиттерным времязадающим конден­
сатором. Для нормальной работы схемы необходимо, чтобы источ­
ник их имел малое выходное сопротивление, а источник и0 должен
быть либо высокоомным, либо иметь между выходной клеммой и
катодом диода Дх резистор R t с большим сопротивлением.

РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВ
Н А ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ
С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
§ 7.1. Вольт-амперные характеристики
полупроводниковы х приборов
с отрицательным сопротивлением

Как было показано, обязательным элементом релаксационных гене­
раторов является устройство, имеющее гистерезисный характер за­
висимости ыВЬ1х = /(цвх). В импульсных генераторах, рассмотренных
в гл. 6 , таким устройством являлся двухкаскадный усилитель с по­
ложительной обратной связью и коэффициентом усиления, большим
единицы. Однако при наличии на в. а. х. используемого в генераторе
прибора участка отрицательного сопротивления гистерезисный ха­
рактер зависимости ывых = /(цвх) может быть получен и в однокас­
кадном устройстве.
Пусть, например, используемый прибор П имеет в. а. х. вида,
показанного на рис. 7 . 1, а, и включен в схему, изображенную на
рис. 7.1, б. Задавая различные значения входного напряжения ывх,
с помощью нагрузочной прямой определим значения цВЫх на выводах
прибора П (рис. 7.1, б). Например, при ывх = Ut по точкам Uit 0 и О,

U JR проводим нагрузочную прямую. Напряжение UBu j 1. соответст­
вующее абсциссе точки пересечения нагрузочной прямой с в. а. х. i =
= f(u), является напряжением на выходе схемы рис. 7.1, б при «вх =
= U 1. Аналогично находим выходное напряжение при ыВ1 — U2 > Ut,
ив% = Ua и т. д. При ыВ1 = Us нагрузочная прямая имеет две общие
точки с в. а. X, i = /(ы), при им = l h — три. Зная соотношение меж­
ду ывх и ывых, строим зависимость ивых = /(мвх). Данный график
(рис. 7.1, г) имеет гистерезисный характер, что свидетельствует о
возможности применения приборов с участком отрицательного сопро­
тивления на в. а. х. для построения релаксационных генераторов.
Все существующие приборы с отрицательным сопротивлением —
электронные лампы, поставленные в транзитронный или динатронный
режим; газонаполненные приборы, например неоновые лампы; одно­
переходные и лавинные транзисторы, тиристоры, туннельные диоды
подразделяют на две группы: приборы с S- и А-образной в. а. х.
(А-образная в. а, х. показана на рис. 7.1, а). Типичным представите­
лем приборов с А-образной в. а. х. является туннельный диод
(рис. 7.1, 5).
В.
а. х. на рис. 7.1, а имеет следующие характерные точки: а) точ­
ку «пика» с координатами / р, U г\ б) точку «впадины» с координатами
/ у , Uy. Участок характеристики, на котором 0 < м < (/р, 0 <
< i < 1Р, называют первым восходящим участком. Участок харак­
теристики, на котором Up < и < Uv, Ip >■ t
Iv, называют
участком отрицательного сопротивления. На этом участке du/di =
= r0 <z 0 . Участок характеристики, на котором u ^ U y и i
/у,
называют вторым восходящим участком. На этом участке кроме точки
с координатами / у , Uy задается также и точка при фиксированном
значении тока i > / р, например точка с координатами / р, U n, где
Up — абсцисса точки на втором восходящем участке в. а. х. с орди­
натой i = Ip.
Используя эти три точки в. а. х., а также точку начала координат
(0 , 0), заданную характеристику можно аппроксимировать ломаной
линией (рис. 7.1, ё). При аппроксимации используют приемы, рассмот­
ренные в гл. 3. Исходя из положения аппроксимирующих отрезков
ломаной в плоскости (г, и), статическую схему замещения прибора для
первого восходящего участка характеристики можно привести к виду,
показанному на рис. 7.2, а. Здесь значение rt определяется углом на­
клона otj аппроксимирующего участка характеристики (рис. 7.1, ё):

ri ~ l / t § ai ~ UpUp.

(7.1)

Параметры эквивалентной схемы для второго восходящего участка
(рис. 7.2, б) рассчитывают из следующих соотношений:
(7.2)
(7.3)

На участке отрицательного сопротивления модуль
\ r Q\ = ( U v - U p)l(Ip - l v ) .

(7.4)

Для составления динамической эквивалентной схемы прибора
рассмотрим условия возникновения скачка напряжения в схеме. При
плавном увеличении тока от 0 до / р напряжение на приборе последо­
вательно принимает значения 0 , и{,
ип,
Uv (рис. 7.3). Однако
А

к
а)
Рис.

при превышении током уровня / р напряжение на приборе скачком
изменяется от Up до U п. Этот скачок напряжения происходит при
токе i = 1р -f А/, где Д/ — бесконечно малая величина. Можно счи­
тать, что скачкообразное изменение напряжения происходит при по­
стоянном токе i = / р, вследствие чего паразитными индуктивностями
прибора (например, индуктивностями вывода) можно пренебречь. Од­
нако паразитной емкостью С, шунтирующей выводы прибора, прене­
бречь нельзя. Динамическая эквивалентная схема прибора с N-об­
разной в. а. х/показана на рис. 7.4, где С — паразитная емкость меж­
ду выводами прибора: HP — нелинейный резистор, сопротивление
которого определяется из статической эквивалентной схемы на рас­
сматриваемом этапе.
S-образная в. а. х. представлена на рис. 7.5, а. Такую характе­
ристику имеют, например, четырехслойные переключающие двух­
полюсные приборы - динисторы (рис. 7 .5 , б).
Характерными точками в. а. х. являются точка включения с коор­
динатами / вкл, UBKJl и точка выключения с координатами / выкл,
^выкл- Участок в. а. х., на котором 0 < / < / вкл, называют первым
восходящим участком; участок, на котором / вкл < * < ^вьшл» ~

участком отрицательного сопротивления; участок, на котором i >
> / ВЫкл> — вторым восходящим участком.
Форма 5 -образной в. а. х., аппроксимированной ломаной линией,
показана на рис. 7.5, в. Согласно этому рисунку эквивалентная
схема прибора на первом восходящем участке принимает вид, пред­
ставленный на рис. 7.2, а, т. е. сводится к сопротивлению
^1 =

^ВКЛ^ВКЛ *

(7 » 5 )

Эквивалентная^схема прибора для второго восходящего участка
дана на рис. 7.2, б, где г2 = l/tg a2; е0 — напряжение отсечки линеа­
ризованной в. а. х. Так как
< а ,, то г, > г2. На участке, где
/ вкл < г < / ВЫКл> дифференциальное сопротивление прибора du/di
отрицательно. Модуль отрицательного эквивалентного сопротивления
прибора
I Г0 | = (^вкл
^выклМ^выкл ^вкл)*
(7-6)
При переключении приборов с 5-образной в. а. х. возникает ска­
чок тока при постоянном напряжении на приборе. Это напряжение
равно UWJ1 при включении прибора и UBblK„
при его выключении. Для обеспечения пос­
HP
тоянства напряжения на приборе во время
скачка в схеме необходим элемент, который
Рис. 7.6
бы обеспечивал это условие.
Таким элементом может служить кон­
денсатор, напряжение на котором во время
скачка не изменяется. Следовательно, релаксационные генераторы
на приборах с 5-образной в. а. х. должны иметь емкостной на­
копитель энергии. Паразитной емкостью прибора можно пре­
небречь, так как она оказывается подключенной параллельно
большой накопительной емкости и фактически не влияет на характер
переходных процессов. Однако необходимо учитывать эквивалентную
паразитную индуктивность прибора, вызванную его инерционностью.
При скачке тока индуктивность прибора L тормозит его развитие. Изза этого скачок тока происходит не мгновенно, накопительный кон­
денсатор теряет часть заряда и напряжение на приборе в реальных
схемах изменяется (например, при включении уменьшается, откло­
няясь от значения 0 вкп). Динамическая эквивалентная схема при­
бора (рис. 7.6) содержит нелинейный резистор HP с в. а. х. вида,
показанного на рис. 7.5, а, и паразитную индуктивность L.
Как и при использовании прибора с Л/-образной в. а. х., экви­
валентная схема генератора содержит два реактивных элемента; в
данном случае этими элементами являются накопительная емкость С
и паразитная индуктивность L. Так как схема содержит нелинейный
резистор HP, то для ее описания необходимо использовать нелиней­
ное дифференциальное уравнение второго порядка.
Метод линеаризации в. а. х. нелинейного элемента позволяет по­
лучить приближенное решение задачи.

§ 7.2. Автоколебательные релаксационные
генераторы на туннельных диодах
Принципиальная схема автоколебательного генератора на туннельном
диоде Д показана на рис. 7.7. Туннельный диод является быстродействующим
полупроводниковым переключающим прибором, работа которого основана на
принципе туннельного эффекта. При малых (до 0,2—0,3 В) напряжениях ток
диода увеличивается из-за наличия не только диффузионной, но и туннельной
составляющей. Эта составляющая обусловливает
максимум тока при малых напряжениях в облас­
R
L
ти отсечки в. а. х. После затухания туннельной
составляющей ток диода определяется одной диф­
фузионной составляющей и оказывается сначала
меньше пикового, а затем, по мере роста прямого
напряжения, нарастает так же, как прямой ток
обычного полупроводникового диода. Прямая ветвь
в. а. х. диода принимает вид, показанный на рис.
Рис. 7.7
7.1, а. Величина Up стабильна; для арсенид-галлиевых туннельных диодов Uр ^ 0,15 В; 1р имеет
порядок нескольких миллиампер (выпускаются диоды с 1р = 2,5, 10 мА); 1 у «
« 0 ,2 /,; Uv « 0,6 -г 0,7 В; Un « 1 В.
Уровни выходного напряжения, задаваемые Uр и Uu, лежат в области малых
значений* что является особенностью схем на туннельных диодах. Поэтому ис­
точник напряжения питания Е в схеме рис. 7.7 должен быть также низковольт­
ным. Получение малого стабилизированного напряжения (менее 1 В) встречает
известные трудности. Кроме того, туннельный диод является двухполюсником*
и при работе его в заторможенном генераторе точка подачи входного сигнала
служит одновременно и точкой съема выходного импульса. Это усложняет вза­
имную развязку каскадов.
Однако в настоящее время туннельные диоды являются одними из наибо­
лее быстродействующих переключающих приборов: туннельный ток диода прак­
тически безынерционен, а собственная емкость прибора мала (единицы пико­
фарад).
Рассмотрим схему автоколебательного релаксационного генератора на тун­
нельном диоде. Для получения автоколебательного режима необходимо, чтобы
R с \Г0\ = (Uv - £ / , ) / ( / , - I v )\ Up + Ip R < Е < Uv + Iv R.
При выполнении этих условий нагрузочная прямая пересекает в. а. х.
на участке отрицательного сопротивления, что является обязательным усло­
вием для получения автоколебательного режима. Взаимное расположение на­
грузочной прямой и линеаризированной в. а. х. туннельного диода представ­
лено на рис. 7.8, а, форма выходного напряжения релаксатора — на рис. 7.8, б.
После включения источника питания ток через диод начинает нарастать; изо­
бражающая точка движется по первому восходящему участку в. а. х.
Эквивалентная схема туннельного диода для первого восходящего участка

согласно (7.1) соответствует п = U J 1 р . Тогда эквивалентную схему генератора
при движении изображающей точки по первому восхд&ящему Уча^ кУ в- аможно привести к виду, показанному на рис. 7.9, а / В соответствии с эквива­
лентной схемой ток в цепи стремится к предельном/ значению h — t /( H ■+- п)
с постоянной времени ©i = L/(R + п). Ток /, у / р . Когда ток через диод в
процессе увеличения достигнет значения / р , напряжение на диоде скачком увеF
ли*1ивается от Up до Ui. Изобра­
жающая точка переходит на вто­
рой восходящий участок в. а. х.
На этом участке эквивалентная
схема туннельного диода прини­
мает вид, представленный на
рис. 7.2, б, где ео и г2 определяют
^
согласно. (7.2) и (7.3) соответст0
пенно. Эквивалентная схема ге­
нератора изображена на рис.7.9,6.
5)
а)
Линеаризированная в. а. х., соот­
ветствующая второму восходя­
Рис. 7.9
щему участку, пересевается с на­
грузочной прямой в точке, имею­
щей ординату / 2 (рис. 7.8, а). Здесь / 2 < 1уя тем более / 2 < I р - Ток в цепи
начинает уменьшаться от !р до / а с постоянной времени 0 2 = L/(R + г2).
Когда ток в цепи уменьшится до j Vf происходит скачок напряжения на
туннельном диоде от Uv до U2i где U2 < Vр (см. рис. 7.8, а, б). Начинается
движение изображающей точки из точки с координатами £72, W в точку с коор­
динатами и р , /р по первому восходящему участку в. а. х. с постоянной времени
в ъ В точке с координатами Up, !р происходит скачок напряжения на туннель­
ном диоде, и процессы в схеме повторяются.
В установившемся режиме время перемещения изображающей точки *
соответствует времени формирования промежутка между выходными импуль­
сами Х\\ время перемещения изображающей точки по второму восходящему
участку в. а. х. из точки с координатами Ui, / р в точку с координатами U v
f v соответствует длительности выходного импульса т2. Рассчитаем значения
Ti и т 2. При формировании промежутка между импульсами Ti ток i возрастает,
стремясь к предельному значению 1\ по экспоненциальному закону с постоян­
ной времени 0j и изменяясь при этом от 1у до Iр. Тогда

/i- l v
u -h

zi = 0 J ]п —Г----- ;—
/f

~ El(R + rx),

—

R+r<

TO

1

* In R + r t
—

Так как 0j = L!(R + rx) ,

R+rx
—

*v

(* + 'r)

In

1

t

fp (R

+ 'i)

При формировании длительности импульса т2 ток через туннельный диод
уоывает по экспоненциальному закону с постоянной времени 0 2, стремясь к
предельному^ значению / 2 и изменяясь от 1р до I y t Следовательно,
Ч = 9 , In •

fy

/2

(на рис. 7.8, а значение / а отрицательно).
Из точки с координатами U2, Iv в точку с координатами UPl 1Р,

Е — ео
,р Л + г 2
т2 = 0 2 In
E—eo
> v- R-\-r2

Ip(R+ r2)
R+r?

In

l у (R -p r2)
E — 6n

1
1

Частота колебаний F ~ ЦТ =» 1/(ti 4- т2).
Амплитуда выходного импульса
U m ^ U i — Up.

(7.7)

Существенно, что при изменениях напряжения Е> не вызывающих выхода
особой точки Oi из области отрицательного сопротивления, амплитуда выход­
ных импульсов постоянна и не зависит от Е. Такое постоянство амплитуды вы­
ходных импульсов вызвано тем, что предельный цикл, характеризующий ус­
тановившийся режим колебаний, независимо от значения Е проходит через
точки с координатами Upf 1р и UVt
амплитуду колебаний определяют со­
гласно (7.7). Однако частота колебаний при изменении Е меняется, поскольку
изменяются предельные значения токов [{ и / 2.

§ 7.3. П ереклю чаю щ ие полупроводниковые
приборы с S -образной вольт-амперной
характеристикой

В настоящее время в импульсной технике используют большое
число полупроводниковых приборов с S -образной в. а. х. (см. рис.
рис. 7.5, а). К таким приборам относят тиристоры, лавинные и одно­
переходные транзисторы.
Простейшая схема релаксационного генератора на таких приборах
изображена на рис. 7.10, где С — накопительный конденсатор, обес­
печивающий постоянство напряжения на выводах переключающего
элемента при скачкообразных переключениях тока; # — резистор,
обеспечивающий заданный режим работы релаксатора; S — нелиней­
ный резистор с S -образной в. а. х.; L — паразитная индуктивность
прибора, отражающая его инерционность. Применим тот же метод
анализа, что и при рассмотрении релаксатора, использующего пере­
ключающий прибор с А^-образной в. а. х. При различном взаимном
расположении S-образной в. а. х. и нагрузочной прямой возможны
следующие режимы работы релаксатора:
1) астабильный (автоколебательный). Этому режиму
соответст­
вует положение / нагрузочной прямой на рис. 7.11. Нагрузочная пряR
4 0 —I—-Ъ
Е

—0 "

С

I__
Рис. 7.10

Рис. 7.11

мая i = 4 (Е — и) пересекает в. а. х. прибора/на участке отрицаА
/
тельного сопротивления в точке, которая является неустойчивой;
2) бистабильный (триггерный). Этому режиму соответствует по­
ложение I I нагрузочной прямой. Нагрузочная прямая пересекает Sобразную в. а. х. в трех точках. Точки, находящиеся на первом и
втором восходящих участках в. а. х., являются устойчивыми. В со­
стоянии покоя изображающая точка зай­
мет одно из этих положений. Точка пе­
ресечения нагрузочной прямой с участ­
ком отрицательного сопротивления в. а. х.
является неустойчивой;
3)
моностабильный (заторможенный).
Данному режиму соответствуют положе­
ния I I I и I V нагрузочной прямой. Нагру­
зочная прямая пересекает в. а. х. прибора
в единственной точке на первом или вто­
ром восходящем участке.
Различие полупроводниковых приборов с S -образной в. а. х. с
точки зрения их использования в релаксационных генераторах состо­
ит в основном в числовых значениях параметров статических характе­
ристик (£/вкл; / пкл; 1/выяд; /вы„л) и быстродействии прибора. Рас­
смотрим основные типы переключающих полупроводниковых прибо­
ров с S -образной в. а. х.
Однопереходный транзистор. Однопереходный транзистор, или
двухбазовый диод, — полупроводниковый прибор с одним р-п-переходом. Простейший (нитевидный или стержневой) вариант исполнения
такого транзистора представляет собой тонкий стержень из кремния
с высоким удельным сопротивлением. На верхнем и нижнем торцах
стержня созданы невыпрямляющие контакты с соответствующими
металлическими выводами. На боковой стороне стержня ближе к верх­
нему торцу создан р-п-переход (рис. 7.12, а). Условное обозначение
полученного трехэлектродного прибора показано на рис. 7.12, б.
Вывод р-л-перехода называют эмиттером, нижний торец стержня —
первой базой, верхний торец — второй базой. Появление участка от­
рицательного сопротивления на в. а. х. прибора объясняется следую­
щим. Включим однопереходный транзистор так, чтобы первая база
(Si) была заземлена, а на вторую базу (Б2) было подано постоянное
напряжение питания + £ . Эмиттер (Э) является входным электродом
прибора и на него подано входное напряжение и.
Пусть и < 0. Эмиттерный переход транзистора заперт. Через
кремниевый стержень от Б 2 к Б± течет межбазовый ток. Сопротивле­
ние стержня между базами Re = п + г2, где rt — сопротивление
отрезка стержня между базой 5* и сечением, проходящим через
эмиттер; г2 — сопротивление отрезка стержня между базой Б г и сече­
нием, проходящим через эмиттер. В указанном сечении относительно
заземленной базы £* действует напряжение U0 = E —^ — = т]£,
f'X“Ь ^2
где т) = rj{ri -f- r2) = r jR e — коэффициент деления напряжения пи-

тания. На р-я-переход действует запирающее напряжение, равное
;г]£ + \и\. Ток эмиттера 19 равен обратному току перехода / э0.
Если входное напряжение и приняло положительное значение и
начало увеличиваться от нуля, то запирающее напряжение на пере­
ходе уменьшается и становится равным г\Е — и. Когда напряжение
и получит относительно уровня т\Е небольшое приращение U UJ) ж е0,
соответствующее прямому напряжению на переходе, р-я-переход от­
пирается. Это происходит при напряжении я, соответствующем на­
пряжению включени я :
и = и внл = 7)Е + и ар » Т)£.
После отпирания р-я-перехода начинается инжекция неосновных
носителей в толщу стержня. Неосновные носители под действием
электрического поля в стержне движутся к первой базе и уменьшают
сопротивление участка между р-я-переходом и первой базой. Напря­
жение, получаемое в рассматриваемом' сечении за счет деления напря­
жения питания Е, уменьшается. Это приводит к дальнейшему от­
пиранию p-я-перехода, усилению диффузии и уменьшению сопротив­
ления нижней части стержня.
С ростом тока напряжение на эмиттере уменьшается. При токе
через эмиттер, равном / ВЫкл, нижний участок стержня насыщается.
Его сопротивление перестает уменьшаться Увеличение эмиттерного
тока в этих условиях вызывает небольшое увеличение напряжения
на эмиттере, что соответствует второму восходящему участку в. а. х.
(рис. 7.13).
Параметры однопереходного транзистора следующие: (7ВИЛ =
= т)£, где г] = 0,7 ~ 0,9 в зависимости от типа прибора; Е = 7 +
-Т- 30 В; / вкл « 10 -т- 20 мкА; / выкл « 1 -f- 6 мА; и вЫкл = 3 ч-г- 4 В; / эо = 3 ~ 10 мкА. Межбазовое сопротивление стержня R 6 =
= 7 4- 10 кОм.
Однопереходный транзистор по быстродействию уступает туннель­
ным диодам и лавинным транзисторам. Однако он имеет ряд
достоинств: высокую надежность и стабильность напряжения вклю­
чения, малые значения / Вкл и / э0. Особенно эффективно использова­
ние таких транзисторов в генераторах низких и инфранизких частот
повторения.

Рис. 7.13

Рис. 7.14

Переключающую структуру, аналогичную ОПТ, моАно выполнить на би­
полярных транзисторах (рис. 7.14). Такие структуры ^асто называют «програм­
мируемыми» ОПТ, поскольку при соответствующем/выборе элементов можно
с высокой точностью задать напряжение включения и вкл.
При выключенных транзисторах 7\ и Т2 напряжение на базе Тj задается
делителем R i R 2: U q г = Е ^ ^ ~ —
oi + Ы к 02j
-|- # 2"
ГДе ^к01 И
/г/ к02 —токи коллекторов запертых транзисторов 7\ и 7*2 соответственно*. Так как

R% .Обычно Ufa « 0,75 -г- 0,8£. При
токи/ к01 и fe/ K02 малы, то Uq х« + Е ■
R i + R2
uDX = 0 транзистор Т\ заперт напряжением Ufa\ транзистор Т2 также заперт,
поскольку его база соединена с эмиттером через резистор R3 (порядка единиц
килоом). По мере повышения напряжения ывх запи­
рающее напряжение на эмиттерном переходе тран­
зистора Ti уменьшается.
При ивх > Ufa + еоб1
эмиттерный переход Тj получает прямое смещение,
в результате чего появляется его эмиттерный ток.
Соответственно появляется коллекторный ток тран­
зистора Tit протекающий через резистор R3. Даль­
нейшее увеличение ивх приводит к быстрому рос-

Рис. 7.15
ту тока транзистора Т{. Когда этот ток создаст на R3 падение нап­
ряжения, превышающее еоб2, в схеме разовьется лавинный процесс включения
транзисторов, при котором рост коллекторного тока одного транзистора вызы­
вает увеличение базового тока другого. Таким образом, можно считать, что
^вкл = еоб i . + Е
где о = R2/(R1 + R2).

2

“Г *'2

= т]Е,

Рассмотренная структура имеет малый разброс напряжения включения
UBKJl, малое напряжение £УВЫКЛ, а ПРИ использовании быстродействующих тран­
зисторов и более высокое быстродействие, чем обычные ОПТ. Недостатком ее
является малое отношение /„ыкл/^вкл и малый диапазон тока А/ = / оыил —
— /икл» соответствующий участку отрицательного сопротивления входной
в. а. х., что затрудняет использование структуры в автоколебательных генера­
торах, ипоскольку при малом значении / ВЫШ1 — / вкл положение / нагрузочной
прямой (см. рис. 7.11) удается обеспечить лишь для узкого диапазона значе­
ний R времязадающей цепи рис. 7.10.

Тиристор. Тиристор является четырехслойным полупроводнико­
вым прибором р-п-р-п-типа. Выводы, соединенные с крайними об­
ластями четырехслойной структуры р-п-р-п (рис. 7.16, а), служат
анодом (А) и катодом (/Q прибора; вывод от средней /7-области ис­
пользуют в качестве управляющего электрода (У). Если вывода от
Методика определения тока kl m2 приведена в § 3.2.

средней p -области нет, то такой двухэлектродный прибор р-п-р-п-тн па
называют динистором (см. рис. 7.5, б). Если управляющий электрод
имеется, то полученный трехэЛектродный прибор р-п-р-п-типа на­
зывают триодным тиристором или тринистором (рис. 7.15, б). Появ­
ление переключающих свойств у такого прибора' можно показать пу­
тем рассмотрения его транзисторного аналога, схема которого при­
ведена на рис. 7.15, в.
Будем считать, что управляющий электрод У отключен (/у = 0),
т. е. включение является динисторным. Плюс напряжения и подан на
эмиттер Ти служащий анодом прибора, минус — на эмиттер транзис­
тора Т2, служащий катодом прибора. При плавном увеличении напря­
жения ток анода сначала нарастает слабо, так как при указанной по­
лярности напряжения питания эмиттерные переходы транзисторов
смещены в прямом направлении, а коллекторные — в обратном.
Закрытый переход одного транзистора ограничивает базовый ток дру­
гого. Однако при большом напряжении ток коллекторного перехода
каждого транзистора начинает возрастать, что вызвано как возраста­
нием утечки тока через закрытые коллекторные переходы, так и ла­
винным увеличением числа носителей заряда в предпробойном состоя­
нии. Так как при /у = 0 гк1 = / б2 и i K2 = iGu то рост тока коллектор­
ного перехода одного транзистора приводит к увеличению базового
тока другого. Эмиттерные токи i at = <6i + *hi и i a2 = iG2 + *кг также
возрастают. Коэффициент усиления по току В каждого из транзисто­
ров зависит от эмиттерного тока. При малых напряжениях, когда
эмиттерные токи соизмеримы с обратным током коллекторного пере­
хода, значение В очень мало и усиления по току не происходит. По
мере увеличения токов / э1 к / э2 каждый транзистор приобретает уси­
лительные свойства: рост коллекторного тока транзистора Ti приводит
к увеличению базового тока транзистора Т 2. Так как гк2 = B2i62, то
возрастание тока iG2 в результате усиления транзистором Т2 обуслов­
ливает увеличение тока / к2. Ток г,(2 протекает через открытый эмиттерный переход транзистора 7 \ к плюсу источника и задает базовый ток
/бь который тоже увеличивается. Так как / Ь1 = B xiGl, то ток коллек­
тора i Ki в результате усиления транзисторами возрастает в ВХВ 2 раз.
Процесс увеличения тока развивается лавинно и завершается насы­
щением транзисторов Т х и Т 2.
После включения транзисторов ток в цепи ограничен лишь сопро­
тивлением включенного прибора R 0 = R iR d iR i + R 2), где Ri =
= г khi + гбн2; R 2 = rm2 - f r6ai.
При дальнейшем увеличении
напряжения ток в цепи после скачка нарастает быстро со скоростью,
определяемой значением R 0; изображающая точка перемещается по
второму восходящему участку в. а. х. (рис. 7.16). При уменьшении
напряжения рабочая точка перемещается по этому участку в. а. х.
до точки абсциссой, равной напряжению выключения и вЫкл, ПРИ
котором транзисторы выходят из насыщения.
Если управляющий электрод У подключить к дополнительному
источнику постоянного напряжения и создать ток / у, увеличивающий
ток базы 7’2, то в результате этого включение произойдет при меньшем
напряжении и между анодом и катодом. При увеличении тока / у на­

пряжение включения уменьшается. При некотором значении тока / у
участок отрицательного сопротивления на в. а. х. вырождается. Ток
/ у = / с называют током спрямления.
Маломощные тиристоры имеют следующие параметры £/ш(Л =
= 60 “г* 100 В; I рнл =
^ мА; ^выкл = 2 “ 2,5 В, ^выкл
= 4 -г- 25 мА; / с = 1 мА. Время переключения тиристора составля­
ет несколько сотен наносекунд. Достоинством тиристора является
большой допустимый ток через прибор, который даже для маломощ­
ных тиристоров равен единицам ампер (2—5 А). Поэтому тиристоры,
как правило, используют в таких импульсных генераторах, от кото­
рых требуется получение больших импульсных токов в нагрузке.
§ 7.4. Автоколебательные релаксационные
генераторы на однопереходны х
транзисторах

Принципиальная схема простейшего автоколебательного генера­
тора на ОПТ приведена на рис. 7.17. Данный генератор формирует
на выходе короткие импульсы отрицательной полярности (полярнос­
ти, обратной полярности источника питания Е) с экспоненциальным
спадом вершины импульса. После включения источника питания кон­
денсатор С начинает заряжаться через резистор R. Поскольку г < .< .
< . < R, то напряжение на эмиттере ОПТ определяется напряжением
на конденсаторе. По мере зарядки конденсатора напряжение на эмит­
тере возрастает и в определенный момент времени превысит напряже­
ние включения ОПТ, равное UBKJI\ ОПТ включается, и конденсатор С
быстро разряжается через резистор г с малым сопротивлением и эмиттерную цепь включенного ОПТ. Когда ток разрядки снизится до зна­
чения тока выключения / В
ыкл> ОПТ выключится; начинается новый
цикл зарядки конденсатора. За время разрядки на резисторе г выра­
батывается импульс напряжения, создаваемый разрядным током.
Для получения расчетных соотношений используем линейную ап­
проксимацию в. а. х. ОПТ (см. рис. 7.5, в). Согласно данной аппрок­
симации первому восходящему участку в. а. х. соответствует экви­
валентная схема в виде резистора г* = гэ ВЫкл с большим сопротив­
лением гэ ВЫкл = £/вкл/ / вкл = Г |£//Внл- Второму восходящему участку

в. а. х. соответствует эквивалентная схема рис. 3.3, б, в которой на­
пряжение отсечки е0 = е0а (См. рис. 7.5, в), а сопротивление г2 = г авк„
определяется по углу наклона аппроксимированной в. а. х. на втором
восходящем участке.
Для того чтобы в схеме существовали релаксационные колебания,
линия нагрузки R должна пересекать в. а. х. ОПТ на участке отри­
цательного сопротивления (рис. 7.18). Поэтому сопротивление ре­
зистора выбирают из условия R mi „ < R <. R ш а х » где, как следует
из рис. 7.18,
П
A m in

—

Е — l/выкл .
■
■ »
' выкл

D
А тах

_ Е — 1/вКЛ
—
/ вкл

—

Е (1 — 1])
"
• вкл

•

Если R > Rmax, то после включения источника питания напря­
жение на конденсаторе С после его зарядки будет соответствовать
абсциссе точки а, т. е. окажется меньшим напряжения включения
UbkA, ОПТ не включится, и колебания в схеме невозможны. Если же
R < i?min, то после включения источника питания по мере зарядки
конденсатора С напряжение на нем превысит ( /вкл> ОПТ вклю­
чится и конденсатор начнет разряжаться. После завершения про­
цесса разрядки напряжение на конденсаторе будет соответствовать
абсциссе точки 6 , находящейся на втором восходящем участке в. а. х.,
соответствующем включенному состоянию ОПТ. Таким образом, после
однократного включения ОПТ останется во включенном состоянии.
Колебания в схеме опять-таки невозможны.
Будем считать, ЧТО условие Rmin < R < Rmax выполнено и
генератор может работать в автоколебательном режиме. При зарядке
конденсатора напряжение на эмиттере ОПТ будет стремиться к пре­
дельному напряжению 1/пр = £
Постоянная
врегэ

мени зарядки конденсатора

выкл

R

0 зар = с (г +.

\

«гэвыкл

R 4*гэ вы
кл;

обычно

выполняются соотношения г «
R-, R «
гэ ВЫкл. В этом случае
0 зар да CR. При г < .< . R можно считать, что и э да и с , и в момент
включения и с — U BKJi. Конденсатор С далее разряжается через ре­
зистор г и. эмиттерную цепь включенного ОПТ, имеющую эквивалент­
ное сопротивление г а вкл. Постоянная времени цепи разрядки 6 Р =
= С(г + га вкл). Максимальное значение разрядного ток, проте­
кающего через эмиттер ОПТ, / р тах = ([/вкл — еоЭ)/(г + гэ Ввл).
Амплитуда выходного импульса напряжения, снимаемого с резистора
...

11

' •

и т

___

—

I
1 р

_ ___

max 1 — ‘

^В К Л

1 4"

е ОЭ

га в к л / г

В момент выключения и а = (УВЫкл; 1а = / ВЫкл. Напряжение
на конденсаторе С в момент выключения ОПТ UCt = £/„ыкл +
+ / Выкл г• С указанного напряжения начинается новый цикл
зарядки конденсатора С. Учитывая это, получим, что время зарядки
Vm — Ur,
конденсатора /вар = ©зар In —------- ----^пр ^ВКЛ
Так как 0 зар да CR\ С/пр да £ и при малом г / ВЫкл г «
(7ВЫвд, а

U выкл «
Е, то для приближенных расчетов t-Mр можно поль­
зоваться соотношением /8ар « CR In - — - — = CR In -----Длительность выходного импульса определяется временем раз­
рядки конденсатора С. При разрядке конденсатора, когда ОПТ вклю­
чен, его эмиттерный ток состоит из двух составляющих: составляю­
щей / я , протекающей через резистор R и при выполнении неравенств
R»
гд Вкл и г »
гQ вкл практически не зависящей от процесса
разряда конденсатора, и составляющей i c > созданной током разряда
конденсатора. Таким образом, iQ = / в + ic> гДе I я = (Е — б0э)/Я\
; _ ^ВКЛ-- еоэ
1с
— ~г----------- е
гТ

гэ вкл

В момент окончания формирования выходного импульса 1д = 1 ВЫнл,
. Для получения большей ампли­
откуда %= 0 I n __ ^pma*
I

ВЫКЛ

1R

туды импульса необходимо, чтобы сопротивление резистора г, оста­
ваясь малым, в то же время в несколько раз превосходило г э вкл (в
противном случае амплитуда импульсов падает из-за деления напря­
жения U с = £ / ВКл между г и г э вкл). Учитывая это и считая, что при
большом R / я < < / в ы к л > получим, что
т = Cr In

Iныкл^
Период колебаний Т = /8ар + т « •'зар*
/.
§ 7.5. Генераторы прямоугольных импульсов
нормированной длительности
на однопереходны х транзисторах
Длительность выходных импульсов релаксационного генератора по схеме
рис. 7.17 зависит от значения / Выкл параметра ОПТ, не относящегося в отличие
от UBKJl к числу стабильных. В случае, когда требуется обеспечить строго по­
стоянную, мало зависящую от параметров ОПТ длительность генерируемых
импульсов, предпочтительнее использовать генератор, схема которого приведе­
на на рис. 7.19. Генератор состоит из однопереходного транзистора Т4 и жду­
щего мультивибратора на биполярных транзисторах Т 2 и Т а типа п-р-п.
После включения источника питания Е транзистор Т 9 оказывается насы­
щенным, а ^ — запертым. Конденсатор С у заряжается от источника питания
Е через резистор Ry и входное сопротив­
ление насыщенного транзистора Т 3 с пос­
тоянной времени 6 зар« CyRy. Напряжение
включения однопереходного транзистора
С в к л = i)E < Е. Когда по мере заряда
конденсатора С у напряжение на коллекто­
ре транзистора Г2, а следовательно, и на
эмиттере Т у достигнет значения £/вкл, ОПТ
включается, и напряжение на его эмитте­
ре скачком уменьшается. Отрицательный
скачок напряжения с эмиттера Ту через
конденсатор С у передается на базу 73, вы­
зывая его запирание, а следовательно, и
переключение ждущего мультивибратора.
Уровень выходного напряжения изменя­
ется от значения

и ни з

О до Е

Яз + Я5

Конденсатор С4, зарядившийся до напряжения £/вкл = т]£, после переключе­
ния транзисторов ждущего мультивибратора начинает перезаряжаться через
насыщенный транзистор Т2 и резистор R2 на источник питания Е с постоянной
времени 0ф = R.fii Отрицательное напряжение на правой обкладке конден­
сатора Cj поддерживает транзистор Т3 в запертом состоянии. Через интервал

/

времени т = вф I п I 1 +

и вкл \

I» R2CX In (1 + tj)

напряжение

на

базе

Т2

превысит нулевой уровень, транзистор Т3 отопрется и начнется лавинное пере­
ключение транзисторов Т2 и Т3, в результате которого транзистор Т2 окажется
запертым, а транзистор Г8 насыщенным. Конденсатор, разрядившийся прак­
тически до нуля, снова начинает заряжаться через резистор R { и входное сопро­
тивление насыщенного транзистора Та. Через интервал времени
Е
^зар — ^зар *п

р

п

с — ^вкл

Д А In

_1_

1 — Г)

напряжение на конденсаторе Ci достигнет значения {Увкл, и однопереходный
транзистор Тх включится, вызывая переключение транзисторов ждущего муль­
тивибратора. ОПТ оказывается включенным на очень короткое время, близкое
к времени переключения транзисторов ждущего мультивибратора, так как
после насыщения транзистора Т2 эмиттер ТА через насыщенный транзистор Т2
будет связан с корпусом и ток эмиттера Т\ сразу же станет меньше тока выклю­
чения /выкл- Интервал времени f3ap между выходными импульсами, а следо­
вательно, и частоту колебаний генератора можно регулировать, изменяя со­
противление Д4. Диапазон регулировки весьма широк, так как «отсасывание»
эмиттерного тока ОПТ через насыщенный транзистор Т2 позволяет работать
при зарядном токе i3ap через резистор Д1э значение которого может как нахо­
дится в диапазоне / Вкл < *зар < ^выкл» так и превышать / выкл.
Период колебаний

I

1 1

Г - * -И зар - С, ^ /г, In (1 + ч) + Л, In — - J - C u R j l n

(1

\

-------

Амплитуда выходных импульсов, как и для ждущего мультивибратора (см.

§ 6.6),

° m ~ E Ra + R.

/?3 + R,

§ 7.6. Ж дущ ие мультивибраторы
на тиристорах

Принципиальная схема ждущего мультивибратора на тиристоре
показана на рис. 7.20. В исходном состоянии схемы, при отсутствии
запускающих импульсов, ток управляющего электрода тиристора изза его связи с катодом через резистор Ri близок к нулю. Тиристор
имеет напряжение включения UDK!i 0, превышающее напряжение
источника питания Е. Вследствие этого тиристор Д выключен. Исполь­
зуя аппроксимацию в. а. х. тиристора при / упр = 0 , аналогичную
приведенной на рис. 7.5, в, можно считать, что выходную цепь запер­
того тиристора следует заменить резистивным элементом, сопротив­
ление которого г, = гй выкл = и вкл ( / / вкл- На аноде запертого тиристора окажется напряжение Ua — -----------------Так как R

С га выКл> т0 Uл & Е. Следовательно, конденсатор С заряжен до
напряжения, близкого к Е.
Запускающий импульс положительной полярности, поступая че­
рез конденсатор С± на управляющий электрод тиристора, вызывает
появление и дальнейшее, по мере нарастания фронта запускающего
импульса, увеличение прямого тока управляющего электрода. Вслед­
ствие этого напряжение включения тиристора
(см. рис. 7.16) снижается. При определенном
значении тока управляющего электрода напря­
жение Е, поддерживающееся на обкладках времязадающего конденсатора С, станет превышать
напряжение включения 1/вкл при / упР Ф 0 , и
тиристор Д лавинно включится. Конденсатор
С начинает разряжаться через резистор г и
выходную цепь включенного тиристора. Ис­
пользуя аппроксимацию второго восходящего
участка в. а. х. тиристора, аналогичную пока­
занной на рис. 7.5, в, схему выходной цепи
«анод—катод» включенного тиристора можно
заменить эквивалентной схемой в виде последо­
вательно включенных источника напряжения
е0 = б0а и сопротивления га вкл = гг. Постоянная времени цепи
разрядки конденсатора
0 р —с

-Ь — r*вкл -)яаС(г + Га вкл )•

R4" га вкл J

Резистор г ограничивает ток при разрядке конденсатора С на до­
пустимом для тиристора выбранного типа уровне. Максимальное
значение разрядного тока близко к Е!(г + га вкл). Анодный ток вклю­
ченного тиристора состоит из составляющей I я, протекающей через
резистор R от источника питания Е, и тока разрядки конденсатора С,
т. е. ia — I в + i c - Для того чтобы тиристор после формирования
выходного импульса смог выключиться, ток I R должен быть меньше
тока выключения, т. е. должно обеспечиваться неравенство
-г—---------~
< / выкл, откуда вытекает- условие выбора соА “Г Га вкл

/<

противления R ;
Е

I выкл

< Я « л а выкл*

Так как при этом значение R остается существенно большим г
и га вкл» и г > га вкл, то ток I п можно рассматривать как посто­
янный в течение формирования длительности импульса т, не завися­
щий от процесса разрядки конденсатора С. Ток разрядки конденсатора
ic уменьшается по экспоненциальному уровню, стремясь к пре­
дельному нулевому значению. Когда суммарный анодный ток тирис­
тора /а = I r + / с уменьшится до значения / Выкл, происходит вы­
ключение тиристора. Учитывая экспоненциальный характер изме­
нения тока гс , длительность выходного импульса

Т

0заР ^

При га вкл «
вкл)

ВЫКЛ---- E/R)

г; E/R «

/ ВЫКЛ

можно пользоваться приближенным соотношением
т л; rC I n ---------- .
/в ы н л ^

После выключения тиристора конденсатор С начинает заряжаться
от источника питания + £ через резисторы R и г. Постоянная времени
цепи восстановления напряжения на конденсаторе 0 „ = C(r + R) »
« С/?. Время восстановления ждущего мультивибратора t B « 3 0 в ~
« 3RC. Так как R »
г, то время восстановления может существен­
но превышать длительность выходного импульса; срез выходного им­
пульса напряжения на аноде тиристора Д практически повторяет
форму напряжения на конденсаторе С при восстановлении, и длитель­
ность среза равна t B.
§ 7.7. Тиристорные ф ормирователи импульсов,
не имею щ ие времени восстановления

При анализе заторможенных релаксаторов (ждущих мультивибра­
торов, ждущих блокинг-генераторов и др.) было показано, что пре­
дельная частота запуска и точность поддержания заданной длитель­
ности при малых скважностях выходных импульсов зависят от време­
ни восстановления схемы. Например, у релаксаторов с емкостным на­
копителем времязадающий конденсатор С в течение длительности
импульса т разряжается от некоторого начального значения £ 0 до
некоторого критического £ кр, а затем в течение времени восстанов­
ления tB заряжается от £ кр до Е 0 (рис. 7 .21 , а). Повторный запуск
схемы следует производить только после завершения восстановления
напряжения на конденсаторе.
Можно, однако, использовать следующий принцип построения
релаксатора. В течение времени разрядки tp конденсатор, как и в
предыдущем случае, разряжается до напряжения £ кр, а в течение вре­
мени зарядки t3BP восстанавливает исходный уровень напряжения.
Однако в отличие от предыдущего случая длительность выходного
импульса определяется не временем разрядки, а суммой времени раз­
рядки и времени зарядки: т = tp + f3ap (рис. 7.21, б). После оконча­
ния действия импульса напряжение на конденсаторе соответствует

E0j и дополнительного времени для восстановления напряжения не
требуется. По своей функциональной схеме такой формирователь
соответствует расширителю импульсов (см. рис. 5.18). Использование
тиристора позволяет выполнить разрядный каскад (РК) с использо­
ванием малого числа элементов. Принципиальная схема такого фор­
мирователя импульсов показана на рис. 7.22, а. Поясняющие работу
схемы эпюры напряжений пред­
ставлены на рис. 7.22, б. На ти­
ристоре Д собран ждущий муль­
тивибратор, выполняющий функ­
цию регенеративного разрядного
каскада и работающий анало­
гично релаксатору, рассмотрен­
ному в § 7.6. Работа устройства
сводится к следующему. При
отсутствии запускающих им­
пульсов прямой ток в. цепи уп­
равляющего электрода тиристо­
ра Д отсутствует, так как управ­
ляющий электрод соединен с
катодом через резистор R± с
небольшим сопротивлением. Ти­
ристор выключен. База транзис­
тора Т через резистор соедине­
на с плюсом источника питания
Ег. Вследствие этого эмиттерный р-/г-переход транзистора
смещен в прямом направлении.
Ь)
В цепи базы Т протекает ток
/ б = E J R q, достаточный для
Рис. 7.22
насыщения транзистора. Усло­
вие насыщения транзистора име­
ет вид R q B R к. При выполнении этого условия напряжение
на базе транзистора равно t / 6„, напряжение на его коллекторе
равно U K11. Значения и бн и (JKH близки к нулю. Напряжение
между анодом и катодом тиристора, а также напряжение на конден­
саторе С можно вычислить из соотношения U со = |£г| + ^бнЧтобы тиристор Д был выключен, следует обеспечить соотношение
Uвкл о > \Ег\ + Оби ж |£г|, где £/вкл о — напряжение включения
тиристора при нулевом токе управляющего электрода.
Таким образом, в состоянии покоя напряжения на выходе форми­
рователя цВЬ1х = и к = U к п ^ О .
Запускающий импульс положительной полярности создает импульс
тока в цепи управляющего электрода, из-за чего напряжение вклю­
чения тиристора снижается и становится меньше \Е2\. Напряжение
U со = \Е2\ + Uо„ вызывает включение тиристора. Напряжение на
включенном тиристоре имеет малое значение, близкое к напряжению
выключения f/aK « (Увыкл. Соответственно напряжение на базе тран­
зистора по второму закону Кирхгофа цб = —£2 + ^выкл *** —

Наличие отрицательного напряжения на базе приводит к запиранию
транзистора. Напряжение на выходе формирователя скачком возрас­
тает до и вых = Ег — I к0/?к « +Ei.
Через включенный тиристор протекает анодный ток, состоящий
из тока через резистор Re и тока разрядки конденсатора С. Ток, про­
текающий через резистор /?б:
г

__

I ^2 I --- ^ВЫКЛ

El +

Iл — ■

Е г + |Е2|

------------- /->✓ ------------ •

Лб +

г & DKJI

« б

Конденсатор С разряжается с постоянной времени 0 Р = C(R0 +
+ г2), где R 0 — внешнее сопротивление; гг — эквивалентное сопротив­
ление анодной цепи тиристора на втором восходящем участке в. а. х.
При 1 R < / Выил. т- е- ПРИ
>
' » суммарный анод• выкл
ный ток тиристора при разрядке конденсатора неизбежно станет мень­
ше тока выключения / Выкл* Таким образом, через интервал времени
/р после запуска схемы тиристор выключится. При этом транзистор Т
остается запертым, так как конденсатор С разряжен и напряжение
на базе транзистора по-прежнему отрицательно. В момент выключения
напряжение на конденсаторе
U С1 ~

^В Ы КЛ

“Ь

Ro

(^ В Ы К Л

Ir) ^

^в ы кл

^О ^вы кл*

Из-за малости значения R 0 значение U С1 ~ УВыКл «
\ЕД.
Конденсатор С начинает заряжаться через резистор Re и напряжение
на нем возрастет от U Ci до Ei + \Е2\ с постоянной времени 0 заР =
= C(Rб + Ro) « CR q. Через интервал времени
Е г + \ Е 2 \ - и С1

^зар

©зап
зар ^

напряжение на конденсаторе С, а следовательно, и на базе Т превы­
сит нулевой уровень. Эмиттерный переход транзистора отпирается
и фиксирует анодное напряжение тиристора на уровне [/бн. Измене­
ние напряжения на конденсаторе приостанавливается. За время из­
менения напряжения на базе Т от 0 до U6ll с постоянной времени
Q (#б + Ro)гвха Сг вх а>
гвха+ + *о
где гВх а — входное сопротивление транзистора Т в активном режиме,
формируется задний фронт выходного импульса. Длительность вы­
ходного импульса т = tv + /„ар- Поскольку при Ro + г2 «
R6
tp «
taар, то можно считать, что
х

/эар « CR6 In (l +

.

Форма выходного напряжения данного формирователя, как и
других устройств, выполненных согласно функциональной схеме
рис. 5.18, зависит от периода повторения входных импульсов Т
(см. рис. 5.19 и 5.20). Это свойство формирователя используют при по­
строении селекторов импульсов по частоте повторения (см. гл. 9).

ГЕНЕРАТОРЫ ЛИНЕЙНО ИЗМЕНЯЮ Щ ИХСЯ
НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА

§ 8.1. О бщ ие сведения

Генераторы линейно изменяющегося напряжения делят на генераторы
линейно нарастающего, линейно падающего и треугольного напряже­
ния. Выходное напряжение генераторов линейно нарастающего на­
пряжения возрастает во время прямого хода (см. § 1.1) по закону,
близкому к линейному, а во время обратного хода убывает по закону,
в общем случае отличному от линейного, например экспоненциаль­
ному. Форма выходного напряжения таких генераторов соответствует
рис. 1.3. Выходное напряжение генераторов линейно падающего
напряжения во время прямого хода убывает. Выходное напряжение
генератора треугольного напряжения изменяется по линейному закону
как при прямом, так и при обратном ходе.
Генераторы указанных разновидностей могут быть автоколебатель­
ными и ждущими. Кроме того, различают генераторы линейно
изменяющегося напряжения с внешним и внутренним стробом.
Для последней классификации использован следующий признак.
Некоторые разновидности генераторов линейно изменяющегося на­
пряжения представляют собой преобразователи формы импульса —
прямоугольный импульс напряжения преобразуется в них в пило­
образный за счет, например, интегрирования. Внешний прямоуголь­
ный импульс (внешний строб) необходим для работы таких генерато­
ров: его длительность определяет время прямого хода. Генераторы
с внутренним стробом вырабатывают соответствующий прямоуголь­
ный импульс за счет действия собственных внутренних связей; при
ждущем режиме работы для запуска требуется лишь короткий запус­
кающий импульс.
Основным принципом создания линейно изменяющегося напряже­
ния, получившим в настоящее время наибольшее распространение,
является принцип зарядки (разрядки) конденсатора током, неиз­
менным в течение времени прямого хода. Функциональная схема по­
добных генераторов показана на рис. 8.1. Будем считать, что требу­
ется получить линейно нарастающее напряжение. В схеме рис. 8.1
с этой целью разрядный каскад Р периодически разряжает конден­
сатор С. В промежутках между включениями этого каскада конден­
сатор заряжается через зарядный каскад 3, являющийся во время
зарядки генератором тока. При постоянстве зарядного тока напряже­
ние на конденсаторе С возрастает линейно, и с него можно снять пило­
образное напряжение. Пусть / 0 = const — зарядный ток. При посто­
янном зарядном токе и нулевом начальном напряжении на конденсаторе

t

j /« * =
0
Напряжение на конденсаторе линейно зависит от времени. При
идеальном генераторе зарядного тока (рис. 8.2) коэффициент нели­
нейности выходного напряжения Кн = 0. Случай, показанный на
UcV)

= -J j
0

t
*aap

(t)dt =

3
Е

Сi

Выход

I

-0

Рис. 8.2

Рис. 8.1

рис. 8.2, является идеализированным. Здесь не учитывались ни со­
противление утечки, шунтирующее выходные зажимы генератора, ни
сопротивление нагрузки, которые на практике всегда имеют конечное
значение.
Оценим влияние этих сопротивлений на линейность формируемого
напряжения. На рис. 8.3, а изображена схема зарядки конденсатора
G в случае, когда сопротивление утечки между выводами генератора
зарядного тока конечно и равно R 7. В. а. х. зарядного каскада пока­
зана на рис. 8.3, б. Из-за наличия сопротивления утечки R 7 зарядка
конденсатора на начальной стадии формирования выходного сигнала
осуществляется большим током, чем в конце, когда выходное напряже­
ние достигает амплитудного значения Um. В начальной стадии зарядки конденсатора /зар = / 0 + (ElR7), в конечной /„*р = 10 Л----- .
Используя теорему об эквивалентном генераторе, схему рис. 8.3, а
приведем к последовательной 7?С-цепи (рис. 8.3, в ) . Напряжение
на конденсаторе С в этой схеме изменяется так же, как и в схеме
+0
£
-0
а)

пэк
+ 0 —CZb
*эк

В)

рис. 8.3, а, однако приведение цепи к простейшей интегрирующей
7?С-цепи позволяет вычислить коэффициент К н. Эквивалентное за­
рядное напряжение Е эк — Е + I 0R y, эквивалентное сопротивление
R gK — R y, постоянная времени цепи 0 У = R gvC = RyC. Конденса­
тор С на рис. 8.3, в заряжается от нулевого начального напряжения
до напряжения Е дк. В момент времени t = 0 скорость нарастания
напряжения и с ис '(0) = £ 8к/ в у. При t = / пх напряжение и с дости­
гает амплитудного значения Uт (рис. 8.3, г). В момент времени t =
= t пз uc '(tnx) = (Ед„ — Um)/@y. Согласно (1.5) коэффициент не­
линейности выходного напряжения

Ка = 1

и С Упх )

В

данном

и'с( 0)

случае
Kg = 1 -- £ЭК~ ^ СТ

и„

и„

Еэк

Е - j - fgRy

1

l 0Ry/ Е

На рис. 8.4 изображена схема зарядки конденсатора при конеч­
ном сопротивлении нагрузочного резистора R H< подключаемого к вы­
ходу схемы. Используя теорему об эквивалентном генераторе, данную
схему можно также привести к виду, показанному на рис. 8.3, в.
В рассматриваемом случае Е эк = I 0R B, R 9B = R b, ® B = R gKC =
= R BC; K B = Uj, = k «
I qR
IoRn
Наличие резистора R B в схеме приводит к тому, что в процессе
зарядки конденсатора ток зарядки непостоянен: при t = 0 ток через
нагрузку R н равен нулю и i c = h- При t = t DX напряжение на С
достигает значения Uт. Ток в нагрузке принимает значение Um/ R B,
а ток зарядки — значение / 0 — Um/ R B. Непостоянство зарядного
тока i c приводит к нелинейности выходного напряжения и с , значение
которого оценивается рассчитанным коэффициентом К и.
На рис. 8.5 показана схема, в которой R H и RT имеют конечные
значения одновременно. Используя уже рассмотренную методику
вычисления К в, найдем
h

1 -Ь

_2j_
Я,.

1
1+ Л>Яу/£

( 8. 1)

Для получения высокой линейности напряжения требуется ста­
билизировать зарядный ток конденсатора С, поскольку К п =Т) толь­
ко при i c = / 0 = const, и использовать подключение нагрузки через
буферный каскад с большим входным сопротивлением.

Р ис.

8.4

Рис. 8.5'

Различные практические схемы генераторов линейно изменяюще­
гося напряжения отличаются только способами стабилизации за­
рядного тока конденсатора. Рассмотрим некоторые из них.
Использование начального участка зарядной экспоненты. При
/ пх «
в зарядный ток 1С успевает лишь незначительно измениться
относительно своего начального значения и приближенно может счи­
таться постоя иным.
Использование в качестве зарядного элемента полупроводникового
прибора или лампы (пентода) с характеристикой, имеющей область
малой зависимости тока от напряжения. Например, у биполярного
транзистора, работающего в активном режиме и включенного по схе­
ме с общей базой при постоянном токе эмиттера / э, коллекторный ток
мало зависит от напряжения: / к « а / э. Зарядка конденсатора кол­
лекторным током транзистора обеспечивает малое изменение заряд­
ного тока во время заряда.
Использование отрицательной обратной связи. Включение конден­
сатора в цепь обратной связи усилителя с большим коэффициентом
усиления позволяет обеспечить его разрядку по закону, близкому к
линейному. Причины увеличения постоянной времени разрядки в
такой схеме были рассмотрены при анализе электронного интегратора.
Использование компенсирующей э. д. о. В этом случае последова­
тельно с зарядным источником постоянного напряжения включают
дополнительный источник переменного возрастающего напряжения —
источник компенсирующей э. д. о. Увеличение суммарного заряд­
ного напряжения предотвращает экспоненциальное уменьшение за­
рядного тока и повышает линейность выходного напряжения.
Техническая реализация каждого метода получения стабильного
зарядного тока будет рассмотрена для конкретных схем генераторов
линейно изменяющего напряжения. В этой главе приведены типовые
схемы таких генераторов. Генераторы, состоящие из простой инте­
грирующей RC-цепи и ключевого транзистора, генераторы с зарядным
транзистором в цепи заряда конденсатора, генераторы с компенсирую­
щей э. д. G. и генераторы с отрицательной обратной связью относятся
к группе генераторов с внешним стробом. Фантастронные генераторы
являются генераторами с внутренним стробом; время прямого хода
в таких генераторах определяется не длительностью входного сигнала,
а параметрами схемы.
§ 8.2. Генераторы пилообразного напряжения,
состоящ ие из интегрирую щ ей /?С-цепи
и клю чевого транзистора

Схема генератора (рио. 8.6) включает в себя интегрирующую /?Сцепь, ключевой транзистор Т g базовым резистором R q и раздели­
тельный конденсатор Ср, связывающий генератор g источником уп­
равляющих сигналов uBXt).
При отсутствии входных импульсов транзистор Т насыщен, по­
скольку его база связана с источником питания + £ через резистор
/?б, задающий прямой ток базы, достаточный для насыщения! /б =

= E!R q. Т о к коллектора насыщенного транзистора / ки — E/R. Ус­
ловие насыщения имеет вид Re < BR. При выполнении указанного
условия напряжение на коллекторе транзистора и конденсаторе С
мало: U со = Уцв ^ ООтрицательный входной импульс, поступая через конденсатор Ср
на базу транзистора Т, выводит последний из режима насыщения.
Через малый интервал времени, соответ­
ствующий процессу рассасывания (см.
§ 3.8), транзистор Т оказывается запер­
тым. Конденсатор С заряжается от источ­
ника питания Е через резистор R за вре­
мя, соответствующее длительности вход­
ного импульса. Предельный уровень, к ко­
торому стремится напряжение на конден­
саторе, равен Е — I K0R, где / н0 — обрат­
ный ток коллектора запертого транзисто­
ра. Постоянная времени цепи зарядки
конденсатора 0 = RC. Напряжение на
конденсаторе u c(t) = U KB + (Е — I K0R — U Kn)( 1—е - '/е),
или
u c(t) » ( Я - / „ 0Я )(1 -е -'/е ).
При t = t ax напряжение на конденсаторе достигает амплитудного
значения
Um = ( E - l K0R ) { l - e ~ ‘m / e ).

(8.2)

Начальный ток i c, которым осуществляется зарядка конденсатора,
близок к E/R. Линейность выходного напряжения можно обеспечить
только в том случае, когда за время t nx ток зарядки мало изменится
и останется близким к начальному значению. Для выполнения этого
требования необходимо, чтобы 0 = RC »
t nx. При учете этого ус­
ловия из (8.2) получим Um я&(Е — / к0R)
, а коэффициент исполь0

зования питающего напряжения К„ = ^1 — ljj r ^

• При

*= О

крутизна зарядного напряжения «с(0) = (E— I K0R)/Q, при t = tax
uc (tПХ) = ( Е - / коR— U т)/0- Коэффициент нелинейности выходного
напряжения
Кв = 1 — “С (<Dx) =
Um '
ис (0)
Е ^ко#
If
Таким образом, К
----- — ----„
*
1- /„ „ /? /£
При малом обратном токе / ко^ко^О ) можно считать, что К и =
= Кв =
Исходя из равенства значений Кк и R H для данной
схемы, можно сделать следующие выводы: а) при повышении линей­
ности напряжения ухудшается степень использования напряжения
питания, уменьшается амплитуда выходного импульса; б) при за­
данном /Си получение выходного импульса значительной амплитуды

возможно только при использовании высоковольтного источника пи­
тания Е.
После окончания действия входного импульса транзистор Т от­
пирается, и в цепи его базы начинает протекать прямой ток / б= E / R q.
Конденсатор С, разряжаясь через транзистор, может создать неогра­
ниченно большой ток разряда. Из-за отсутствия ограничения коллек­
торного тока при постоянном токе базы насыщения транзистора Т нет.
Транзистор работает в активном режиме. Его коллекторный ток /„ =
= В / с . Этим током осуществляется разряд конденсатора! i c =
= / к— 1д. Так как значение R велико, то ток резистора iR мал и ic та
« /,« — B I о. Разрядный ток /„ = B I ц не зависит от напряжения.
Поэтому разряд конденсатора идет по линейному закону до тех пор,
пока разрядный ток не станет меньше B I в вследствие попадания ра­
бочей точки на граничную линию выходных характеристик транзисто­
ра. После насыщения транзистора разрядка конденсатора завершает­
ся с постоянной времени г кнС. Поскольку на последнем этапе напря­
жение на конденсаторе мало и изменяется незначительно, то можно
считать, что формирование обратного хода пилообразного напряжения
определяется первым этапом разрядки, т. е. при активном режиме
работы транзистора. Отсюда время обратного хода
'«■ = c 1 7 r - CR« T
Форма выходного напряжения показана на рис. 8.7.
Преимуществом данной схемы является простота. Однако схеме
присущ и ряд недостатков: а) невозможность получения высокого
коэффициента использования напряжения питания при обеспечении
высокой линейности напряжения; б) невысокая температурная ста­
бильность амплитуды выходного сигнала.
Поясним причину появления последнего недостатка. Амплитуда
выходного импульса, как уже отмечалось, Um ~ ( Е — / ко#)
При
0

нормальной температуре, когда

Um = U m0 = E - ^ 0

При

максимальной рабочей температуре, когда / ко — I ко шах» Um = { E — /котах#)
• Изменение амплитуды в рабочем диапазоне темпе0

ратур AUm — / к0 max# ■
— , или в относительных единицах, у =
A U m / U mo =

/ ко m ax#/ Е .

Для повышения температурной стабильности значений Uт при
заданном токе / к0 max. определяемом выбранным типом транзистора,
используют малые значения # . Чтобы обеспечить выполнение условия
0 = #С »
/пх, одновременно увеличивают емкость конденсатора
С. При этом возрастает время обратного хода пилообразного напряже­
ния и снижается предельная рабочая частота генератора.
Повысить стабильность амплитуды выходного импульса позволя­
ет применение схемы, показанной на рис. 8.8. В данной схеме заряд­
ный резистор R состоит из R„ и R lt т. е. # = # i 4 -# к - При этом

/ ? „ « Ri. Ток / к0 запертого транзистора Т создает падение напря­
жения только на резисторе R K. Вследствие малости R к падение на­
пряжения на нем от тока / „о незначительно! I MR к «
Е . Для умень­
шения времени обратного хода t 0x резистор R t зашунтирован диодом
Д. При разрядке конденсатора этот диод отпирается и подключает
конденсатор С непосредственно к коллектору транзистора Т.
------ 1

Ц

I

1 1%
t

Однако в этой схеме, как и в схеме рис. 8.6, Кв = К в. Поэтому
на практике такие схемы применяют только при невысоких требова­
ниях к линейности выходного напряжения (К в « 10 -f- 20%).
§ 8.3. Генераторы пилообразного напряжения
с зарядным транзистором

Схема генератора (рис. 8.9) состоит из ключевого транзистора T t
и зарядного транзистора Тг\ эмиттерная цепь транзистора Т2 питается
от дополнительного источника Е и напряжение которого больше на­
пряжения питания Е. База транзистора подключена к источнику пи­
тания Е. Так как E t >• Е, то эмиттерный переход транзистора Т2 сме­
щен в прямом направлении. Ток эмиттера / м = (Et—E)JR9. КоллекЯз

торный ток транзистора / к2 = а 2/ Э2 = а 2 - ^ —. Поскольку а 2 « 1,
то / э2 ~ / иг = (£i—В Д в - Ток / и2 транзистора Т2, работающего в
активном режиме, мало зависит от напряжения на коллекторе. При
отсутствии входных импульсов этот ток замыкается через насыщенный
транзистор 7V Для насыщения Т х необходимо обеспечить соотноше­
ние /61 >
Учитывая, что I Gi = E / R 6t а / Кн1 = / к2 = ( £ i —
—E)IRat условие насыщения транзистора Т х можно записать в виде
R6 < BXR9 —-----— •
Ех — Е

При соблюдении этого условия напряжение на выходе равно на­
пряжению на коллекторе насыщенного транзистора T X(U Kн ~ 0).
Внешний импульс uBX(t), поступая на базу Т х через конденсатор
Ср, запирает транзистор. Постоянный ток / к2 после запирания тран­
зистора поступает в цепь конденсатора С, заряжая его. По мере уве­
личения напряжения на конденсаторе С напряжение на коллекторном
переходе транзистора Т 2 уменьшается; однако поскольку ток / к2 мало
зависит от напряжения, зарядный ток остается практически постоян­
ным: / зар = / к2 ~ (Е 1—E )/ R э. Напряжение на конденсаторе нараста­
ет по закону, близкому к линейному:
ис (0 = Jsffi-1 =
C

E l ~ E t.
R 3C

При t = tax напряжение на конденсаторе достигает амплитудного
значения

В течение всего времени заряда транзистор Т2 должен оставаться в
активном режиме, не насыщаясь. Коллекторный переход транзистора
должен иметь обратное смещение, что ограничивает возможную ам­
плитуду импульса U тп (напряжение Um не может превышать Е).
Различие между U m и Е может быть малым (0 ,5 — 1 В). При этом
обратное смещение перехода еще сохраняется, что позволяет полу­
чить К п = 0,8 -т- 0,9.
Коэффициент нелинейности выходного напряжения зависит от:
а) угла наклона выходной в. а. х. транзистора i K = /(ыкб); коли­
чественно угол наклона в. а. х. транзистора Г2, включенного по схеме
с общей базой, можно определить по выражению гк= 1/Л22о, где гк име­
ет порядок сотен килоомов;
б) сопротивления утечки ключевого транзистора Т и включенного
по схеме с общим эмиттером и запертого во время формирования им­
пульса; г кэ = \ t h 22a у где г кэ имеет порядок сотни килоомов
в) внешней нагрузки, подключаемой к выходным зажимам схемы.
Для уменьшения влияния нагрузки на линейность напряжения ее

подключают через буферный каскад с высоким входным сопротивле­
нием — эмиттерный или истоковый повторитель. При подключении
нагрузки R„ к выходу схемы через эмиттерный повторитель на би­
полярном транзисторе со статическим коэффициентом усиления по
току В эквивалентное входное сопротивление равно B R H. Приводя
эквивалентную схему каскада к виду, показанному на рис. 8.5, мож­
но считать, что R y = т н; # н = B R n//rKэ; /„ = (Еt—E)/ Ra. Соглас­
но (8.1)
КВ = К Я / l + - ^ + - M
V
г,ы
B R J , + < £ ,/£ -!)-£ ■
После окончания действия входного импульса длительностью
и = t пх транзистор Ti вновь отпирается. Конденсатор С, заряженный
до напряжения 0 т, начинает разряжаться
через открытый тран­
зистор Т Процесс разрядки конденсатора не имеет принципиаль­
ных отличий от рассмотренного в схеме рис. 8.6.
Графики напряжений в рассматриваемой схеме показаны на
рис. 8.10.
§ 8.4. Генераторы пилообразного напряжения
с ком пенсирую щ ей э.д.с.

Принцип линеаризации напряжения на конденсаторе путем ис­
пользования дополнительного источника компенсирующей э. д. с.
в цепи заряда проиллюстрируем с помощью рис. 8.11. На интегри­
рующую ЯС-цепь действует сумма двух напряжений — постоянного
напряжения Е и дополнительного, переменного напряжения едоа.
При / = 0 напряжение едод = 0, поэтому процесс зарядки начинается
при действии только напряжения Е. При / = 0 зарядный ток i c =
~ ( Е +вдоп — u c)/R = E/R, так к а к - е доп = 0 ; и с = UCo = 0 .
По мере зарядки напряжение на конденсаторе нарастает, и ток i c
должен уменьшаться. Однако при увеличении напряжения и с дан­
ная схема должна работать так, чтобы увеличилось дополнительное
напряжение едоа и вследствие этого суммарное зарядное напряжение
Е + е доп. Увеличение зарядного
напряжения предотвращает то уме­
ньшение зарядного тока i с , которое
должно произойти из-за увеличения
” +5~*~=ь
Е

E+em
\^)%я

Л

Рис. 8.11

Выход

Рис. 8.12

напряжения и с. В случае, когда едоп = и с, э. д. с. <?доп полностью
компенсирует изменение i c , т. е.
t’c —

5 + бдоп — и с
R

Зарядный ток i c постоянен, и напряжение и с нарастает по линей­
ному закону. На практике напряжение едоп может быть получено
путем повторения напряжения, формируемого на конденсаторе С,
с помощью повторяющего каскада с низким выходным сопротивле­
нием. Простейшим каскадом, обеспечивающим повторение напряже­
ния ис< является эмиттерный повторитель. Коэффициент передачи
эмиттерного повторителя К а несколько меньше единицы. Поэтому
равенство значений и с и едоп обеспечить не удается, что является
одной из причин нелинейности реально получаемого выходного на­
пряжения.
Кроме того, из рис. 8.11 видно, что используемый источник за­
рядного напряжения Е не может иметь заземленных выводов — одна
клемма источника соединена с зарядным резистором, вторая — с вы­
ходом каскада, формирующего напряжение едоп, т. е. ни одна не со­
единена с корпусом устройства. Таким источником может быть', на­
пример, батарея с незаземленными клеммами. Однако на практике
чаще в качестве источника напряжения Е используют заряженный
конденсатор большой емкости. За время формирования прямого хода
пилообразного напряжения напряжение на таком конденсаторе не
успевает существенно измениться и может считаться постоянным.
Принципиальная схема генератора, в котором использован рас­
смотренный принцип линеаризации выходного напряжения, показана
на рис. 8.12. Транзистор 7 \ схемы является ключевым, транзистор
Т 2 использован в схеме эмиттерного повторителя. Выход эмиттерного
повторителя является выходом источника напряжения компенсирую­
щей э. Д- с. едоп и одновременно выходом всего устройства. Источником
напряжения Е служит заряженный конденсатор С0.
При отсутствии внешних импульсов (стробов) транзистор 7 \ на­
сыщен. В цепи его базы от источника питания Е протекает прямой
отпирающий ток / ci = E / R q. Ток коллектора этого транзистора про­
текает через диод Д и резистор R также от источника питания Е.
Коллекторный ток
/

'ши

__ Е — U k h i — ео л

^

,

где U кн1 — напряжение на коллекторе 7Y, еод — напряжение на от­
крытом диоде Д, близкое к напряжению отсечки его в. а. х.
Так как еод « U KHi л* 0, то / кн1 ж Е/R, и условие насыщения
транзистора Т { принимает вид R 6 < B tR. При выполнении этого ус­
ловия напряжение ис = Uco = U KHi. Соответственно очень мало и
напряжение на входе эмиттерного повторителя на транзисторе Т г.
Вследствие этого напряжение на выходе эмиттерного повторителя
близко к нулю. Конденсатор Са большой емкости заряжен до напря­

жения U3BV = Е — еод — t/№xо, где t/BbIx0 — напряжение на вы­
ходе схемы в исходном состоянии. Так как значения и ВЫх0 и еод
близки к нулю, то и аар « Е — конденсатор Со заряжен практически
до напряжения питания Е. До прихода внешнего импульса ывхф в
схеме сохраняются указанные постоянные значения напряжений и
юков.
Внешний прямоугольный импульс uBX(t), имеющий отрицательную
полярность и длительность т = /11х, вызывает быстрое рассасывание
неосновных носителей в базе насыщенного транзистора 7 \ и его за­
пирание. Конденсатор С начинает заряжаться через диод Д и резистор
R от источника питания +Е. Напряжение на конденсаторе С начи­
нает возрастать. Соответственно возрастает и напряжение на выходе
эмиттерного повторителя, т. е. на эмиттере транзистора Т 2. Однако
уже небольшое (на несколько десятых вольта) увеличение выходного
напряжения приводит к запиранию диода Д. Дело в том, что напряже­
ние на аноде диода Д постоянно и равн о+ £. Напряжение и к на катоде
этого диода относительно ^корпуса устройства по второму закону
Кирхгофа складывается из суммы двух напряжений — напряжения
{/аар на конденсаторе С0 и напряжения uBbli(t) на выходе устройства.
Так как С/ааР = Е, то небольшое увеличение напряжения ывых при­
водит к тому, что напряжение на катоде диода Д оказывается больше
напряжения на аноде. Диод Д запирается и отключает источник пита­
ния + £ от цепи заряда конденсатора С.
После запирания диода Д функцию зарядного источника принима­
ет на себя конденсатор С0. Напряжение U3Bр на конденсаторе С0 боль­
шой емкости за время зарядки остается постоянным, близким к началь­
ному значению £/аар = Е. На зарядную /?С-цепь действует сумма на­
пряжений t/8ap и ыВЫх- По мере заряда конденсатора напряжение на
базе Тг возрастает; увеличивается и выходное напряжение на выходе
эмиттерного повторителя u Bax(t). Поскольку коллекторная цепь тран­
зистора Т г, используемого в схеме эмиттерного повторителя, питается
непосредственно от источника + £ , то для сохранения активного ре­
жима работы этого транзистора необходимо обеспечить неравенство
ы<52 < Е. В противном случае коллекторный переход транзистора Т2
сместится в прямом направлении, и транзистор окажется насыщен­
ным. Как и в предыдущей схеме, различие между ыб2 и и кг = Е можно
довести до очень малых значений (порядка 1 В),при которых коллек­
торный переход еще остается смещенным в обратном направлении. От­
сюда следует, что амплитуда напряжения на конденсаторе С может
быть близкой к Е, но должна оставаться меньше Е. Коэффициент/(„ =
= 0>8 -г- 0,9. Для того чтобы к моменту окончания действия внешнего
импульса, определяющего время прямого хода пилообразного напря­
жения / пх, напряжение на выходе достигло амплитудного значения Um,
близкого к Е, нужно путем правильного выбора сопротивления
резистора R задать необходимое значение зарядного тока в цепи. По­
скольку 1а = E/R = const, то Um ъ ~ t nx. Отсюда R = JL - -is*..
ДЬ
у
у
Коэффициент нелинейности формируемого напряжения R * можно
оценить исходя из следующих соображений. При С0 С, т. е. при

С/Cq—>■О, напряжение Uaap на конденсаторе С0 можно считать посто­
янным. Считая / 0 = E/R — const, цепь зарядки конденсатора С
можно привести к эквивалентной схеме, показанной на рис. 8.5.
Здесь сопротивление R B зависит от: а) сопротивления г K9i aan запер­
того транзистора Ти которое определяется конечным углом наклона
его выходной характеристики: r Kaiаап = 1/Л22э; б) входного сопротив­
ления эмиттерного повторителя на транзисторе Т 2: г в%2 = B2R b. Если
к выходу генератора подсоединена также внешняя нагрузка R BH, то
при расчетах вместо R 3 используют R 3 = R 3R ВН/(Я 9 + R вн)- При
учете г „Э1 зап и гвх2 в эквивалентной схеме, соответствующей рио. 8.4,
сопротивление
гнэ i аапгпхг
т е _J_
1 . 1
1 . 1
+
R„ =
гках зап + гпхг
гиэ1зап гвх2 'кэ 1 зап BnR3
Rn
С учетом последнего соотношения и (8.1) при Л?у=оополучим, что
КИ= К И (— ------ 1----- —
Однако в схеме рис. 8.12 наличие
шунтирующих сопротивлений rKaiagu и гвх2 не является единствен­
ным источником нелинейности выходного напряжения. Поскольку
значение С0 конечно (С/С0 # 0 ) , то конденсатор С0 за время прямого
хода пилообразного напряжения разряжается мало. Относительное
изменение зарядного тока, вызванное разрядкой этого конденсатора,
равно Ка ---- . Другой причиной отклонения зарядного тока от наС°
чального значения EIR является то, что К п Ф 1- Если в начале заряд­
ный ток равен Е/R, то в конце прямого хода, когда напряжение на
конденсаторе Um, зарядный ток /, = (£-{- URoaz — Um)/R, где
£/допх = K nU m — напряжение компенсирующего источника в кон­
це прямого хода. Относительное изменение зарядного тока (/0 —
— /, ) //0 = /(„(1—Кп)- Учитывая все перечисленные причины воз­
никновения нелинейности выходного напряжения, получим, что
= Яи (l — Я п + - у - + —1

•

После окончания действия внешнего импульса ывх(0 транзистор Т±
вновь включается за счет протекания базового тока / б1 = E / R 6
от источника питания + £ . Начинается процесс восстановления на­
чальных условий в схеме. При этом происходят следующие процессы:
а) разрядка конденсатора С через коллекторную цепь включенного
транзистора 7\. В начале процесса разрядки коллекторный ток транзистора Tt I ni = B J e i — B i p— не зависит от напряжения на коллекторе. Разрядка конденсатора С происходит по закону, близкому к ли­
нейному, и имеет длительность t ox =
С;
Ли
б) зарядка конденсатора С0, несколько разрядившегося за время
прямого хода и восстанавливающего исходный уровень напряжения
и ввр на обкладках через диод Д и выходное сопротивление каскада
на транзисторе Т2 от источника питания + £ . Прямое сопротивление
включенного диода Д равно г пр. Выходное сопротивление каскада на

транзисторе Т 2 или его входное сопротивление со стороны эмиттера
гвых2 = гэ + Гб
, где тъ — прямое сопротивление эмиттерноВ2
го перехода транзистора Т 2, гб — сопротивление базы Т 2; R r ^ -в ы ­
ходное сопротивление предыдущего каскада на транзисторе Г,.
Постоянная времени цепи зарядки конденсатора Со определяется
равенством 0 = ЗС0 (гпр + гВЫх2). Из-за большой емкости С0 время
восстановления схемы в целом определяется зарядом С0; t B — 30.

Так как t B > t 0T, то в течение большей части времени зарядки
конденсатора С0 транзистор 7 \ является насыщенным. В этом случае
^ г = г к н « 0 и г ВЫх 2« гб/В2. Отсюда t B « ЗС0(гпр + гб1В2).
При анализе схемы не был учтен ряд второстепенных явлений,
с которыми приходится иметь дело на практике. Так, в начале про­
цесса зарядки конденсатора С, когда напряжение и с мало и близко к
своему начальному значению U KIil, напряжение на входе Т 2 меньше
напряжения отсечки его входной характеристики еоб. Транзистор Т 2
не передает сигнал, и напряжение на его выходе остается близким
к нулю до тех пор, пока значение и с не превысит е0с. Напряжение на
выходе появляется с небольшой задержкой относительно начала за­
рядки конденсатора С.
Другое не рассмотренное при анализе работы схемы явление воз­
никает при восстановлении напряжений на конденсаторе С0. Для по­
вышения коэффициента передачи эмиттерного повторителя и улучше­
ния линейности выходного напряжения резистор R B должен иметь
большое сопротивление. Но при этом зарядный ток конденсатора С0,
протекая через резистор R B, создаст на нем падение напряжения по­
ложительной полярности, вызывающее запирание транзистора Т 2.
Зарядка конденсатора С0 происходит не через выходное сопротивление
эмиттерного повторителя гВЫ12, а через резистор R 3 с большим сопро­
тивлением. В этом случае 0 = 3C0R a- Время восстановления схемы
резко увеличивается, а ее быстродействие снижается. Возможность
появления указанных процессов является недостатком схемы. Для его
устранения в цепь эмиттера Т 2 вводят дополнительный источник
напряжения — Е я (рис. 8.13). Напряжение Е э отпирает эмиттерный

переход транзистора Т 2, в результате чего устраняются задержка вы­
ходного напряжения при формировании прямого хода сигнала и уве­
личение постоянной времени заряда в процессе восстановления.
В тех случаях, когда линейность выходного напряжения должна
быть очень высокой (/(„ < 0 ,0 1 ), в схему генератора вводят дополни­
тельные цепи коррекции (рис. 8.14). В схеме рис. 8.14 конденсатор
С образован двумя последовательно включенными конденсаторами
Ci и С2. Напряжение на конденсаторе С — CyC2l(Ci + С2) при его
зарядке определяется суммой напряжений ц с1 + и С2 = и с ■Соответ­
ственно «вых = КпЦс — Kn(uCi + u cz) & u Ci + «С2- В течение
прямого хода конденсатор С заряжается и напряжение на нем нараста­
ет по закону, близкому к линейному. По такому же закону изменяются
и составляющие этого напряжения и С1 и и С2. В силу линейного из­
менения напряжения и с , и с i и Ucz ток через резистор R 0 корректи­
рующей цепи
I rq — (ивых

Л ! (Ыд

u CzVRo ~ UC1/R 0.

Так как напряжение u Ci изменяется по линейному закону, то ток / во
также нарастает по линейному закону. Этот ток протекает с выхода
устройства через резистор R 0 и конденсатор С2, обеспечивая дополни­
тельную подзарядку этого конденсатора. Возникающее при этом па­
дение напряжения на резисторе R 0 запирает диод Д 2, который при ана­
лизе прямого хода пилообразного напряжения можно исключить из
рассмотрения. В силу линейного увеличения тока / но напряжение
и с г нарастает о увеличивающейся скоростью. Поскольку по мере за­
рядки конденсатора С в схеме без коррекции зарядный ток несколько
уменьшается, что является причиной нелинейности выходного напря­
жения, то дополнительная подзарядка конденсатора С2 током коррек­
тирующей цепи способствует росту напряжения на выходе и уменьше­
нию отклонений этого напряжения от линейного. При правильном
выборе сопротивления резистора R 0 и требуемого значения подзаря­
жающего тока можно скомпенсировать нелинейность выходного сиг­
нала.
После окончания прямого хода пилообразного напряжения начи­
нается формирование обратного хода. Сначала конденсатор С =
= CiC-JiCi + С2) разряжается, как и в схеме рис. 8.12, коллектор­
ным током транзистора Т f. Этот первый этап заканчивается насыщением
транзистора Ti, после чего напряжение на верхней (согласно рис. 8.14)
обкладке конденсатора Cj, а следовательно, и на выходе схемы близко
к нулю. В силу неравенства емкостей конденсаторов, неодинаковых
зарядных токов, а следовательно, и накопленных на обкладках конден­
саторов зарядов к моменту установления нулевого напряжения на
выходе напряжения на конденсаторах Ci и С2 отличны от нуля. Поэто­
му на втором этапе происходит разрядка этих конденсаторов. Верх­
няя обкладка конденсатора Ci через насыщенный транзистор 7 \ свя­
зана с нижней обкладкой конденсатора С2 и корпусом схемы. Конден­
саторы Ci и С2 оказываются включенными параллельно; емкость, по­
лученная при таком соединении конденсаторов Сс = Сх + С2. Кон­
денсатор Сс разряжается через резистор Ro- Так как коэффициент

К к даже в схеме без коррекции не очень велик, скомпенсировать не­
линейность напряжения удается при малом токе подзарядки
т. е.
при большом значении Ro, достигающем сотен килоом. При этом
постоянная времени разрядки ©о = CcR 0, велика, что затягивает
длительность этого этапа. Для сокращения времени разрядки Сс в
схему вводят диод Д 2. На время разрядки Сс диод отпирается.
§ 8.5. Генераторы линейно убы ваю щ его
напряжения с отрицательной обратной
связью

На рис. 8.15 приведена схема генератора линейно убывающего
напряжения, использующая принцип отрицательной обратной связи*.
Транзистор 7 \ является ключевым, тран­
зистор Т г во время формирования прямого
хода пилообразного напряжения работает
в усилительном режиме.
При отсутствии внешних импульсов
ыв1 в базовой цепи Ti протекает ток
lot = (Е + \Ea\)/R6, достаточный для на­
сыщения этого транзистора. Через малое
выходное сопротивление насыщенного тран­
зистора Tt напряжение — Е а поступает
на базу транзистора Т 2 и запирает его;
Напряжение на коллекторе Т г: U к2 =
= Е — I ko2R к « Е. Напряжение на его
базе: t / 62 = —Е э + U „щ » Е ь, Напря­
жение на конденсаторе С, включенном
между коллектором и базой транзистора Т 2: U Со — U«2 — U62 =
= Е + \ЕЭ\.
Внешний импульс u BX(t) длительностью т == ^пх запирает транзис­
тор Tt, в результате чего запирающее напряжение —Е 3 перестает по­
даваться на базу транзистора Т 2. Так как база этого транзистора ока­
зывается связанной через резистор R с источником питания + £ , то
в цепи базы Т2 появляется прямой ток, и транзистор переходит в ак­
тивный режим работы. Напряжение на базе Т 2 имеет небольшое по­
ложительное значение £/«, близкое к напряжению отсечки входной
характеристики транзистора еоб. Скачок напряжения на базе Т2,
вызванный воздействием входного сигнала, равен | £ j + U62.
По второму закону Кирхгофа напряжение на коллекторе Т 2 после
переключения UK2 = U62 -f- U со- Скачок напряжения на коллек­
торе Uk2 —- UK2, вызванный переключением транзистор^, имеет
то же значение, что и скачок напряжения на базе. В результате напря­
жение на коллекторе может превысить напряжение питания Е
(рис. 8.16).
• П о вы ш ен и е л и н ей н ости н а п р я ж е н и я на ко н д ен сато р е, вклю чен н ом в цепь
о б р атн о й свя зи и н верти рую щ его у си л и тел я, на н ачальн ом этап е и зм ен ен и я н а ­
п р я ж е н и я .о т м е ч а л о с ь п р и а н а л и з е э л е к т р о н н о г о и н т е г р а т о р а (с м . § 2 ,д ) .

После возникновения начального скачка AU% начинается процесс
формирования прямого хода линейно падающего выходного напряже­
ния.
Пренебрегая обратным током запертого транзистора Ти схему
генератора можно привести к виду, показанному на рис. 8.17. Д ля
этой схемы
*к = *с + *яв ;

(8 .3 )

ic = lR — i6 ;

(8.4)

ic = — С

•

(8.5)

Учитывая, что транзистор Т2 работает в активном режиме и имеет
чзопротивление входной цепи гп а , можем считать
а *8-

Im— Bit — В - 2 $ - . Так как /С — B R j r — шзфГщх.&
фицценг усиления каскада по напряжению в схеме с общим эмиттером
и коллекторной нагрузкой
— М и * , то
Тогда

По второму закону Кирхгофа
«с = н* — «0-

(®-®)

По заколу Ома
<*„ = ( £ — « * №
1в = { Е — иь)!&

Учитывая (8.4), (8.8), (8.7), (8.8) н (8,18), получим

М
(&!®>

(1 -f- /?н/R) В — ик

иб —

( 8. 11)

К + RK/R + Ridгвх а

Из (8.8) следует, что
duQ

ЛС

dt

( 8. 12)

dt

dt

Исходя из (8.5), с учетом (8.4), (8.6) и (8.10) определим
du,с
dt

В — up
RC

+

1
г Ех а v>

w6.

Тогда уравнение (8.12) можно переписать в виде
1
duK __ due
Цб —В
+ ■
■Иб —
RC

Гвх а £

dt

dt

Учитывая (8.11), получим дифференциальное уравнение для переменной ик:
^at + flL
aL*
пЭк “« ==T^эк
аналогичное (2.37), где
©эн =
р

(8-13)

R C ( l + K + RK/rBXi + RK/R) .
• + R k/^ bx а
_ 1 "t" R / rBx а — R
-------: ' г~

с

xj.

(8.14)

1 + Л //'в х а

При к »
1. Е > О £ эк < 0, причем |Е ЭК| »
Е.
Решение дифференциального уравнения (8.13) имеет вид
Ае~‘^т.
Исходя из начальных условий (t = 0, и н = Е + М ! х), вычислим,
что А = Е + AUt — Е як. Тогда u K(t) = Е ЭК + (Е + Д и г —
— E eK) e ~ (Je»« (рис. 8.18).
«к ( 0

Рис. 8.18

=

£ эк +

С окончанием действия внешнего импульса формирование прямого
хода выходного напряжения заканчивается. Для повышения коэффи­
циента К и параметры разрядной цепи подбирают так, чтобы окончание
процесса формирования прямого хода приходилось на тот момент
времени, когда коллекторное напряжение приближается к нулевому
значению (и к~->- Um). Отсюда длительность строба, при которой К и->

Можно показать, что при К »

1 т0 я* RC, т. е.

tn &RC.

(8.15)

Коэффициент нелинейности
^ н = 1 - “е 'пх/вэк« ^ / 0 з „ .
С учетом (8.15)
Д

__ ______ 1 + /?/гвха______
1 + /С + /?к/гвх а “Ь Як/Я

Обычно R »
rBXSLi R »
1 + R j r BX + R J R . Тогда К н «
« R ! (гвх*К) = R / B R K.
После отпирания 7\, запирания Т2 и формирования небольшого
скачка коллекторного напряжения Д U2y вызванного коммутацией
транзисторов в момент окончания действия внешнего строба, начина­
ется процесс восстановления напряжения на конденсаторе С. Конден­
сатор, разрядившийся за время прямого хода / пх, заряжается током,
текущим от клеммы плюс источника питания + Е через резистор R K,
конденсатор С, насыщенный транзистор Т± на клемму минус ис­
точника питания Е э. Постоянная времени цепи восстановления
в в = C(Ri{ + г к hi) ~ С7?к. Соответственно время процесса восста­
новления напряжения t B « 3 0 в = 3C R B.
§ 8.6. Транзисторные фантастроны
Транзисторный фантастронный генератор, или фантастрон, относится к
генераторам линейно убывающего напряжения с внутренним стробом. Время
прямого хода пилообразного напряжения, вырабатываемого фантастроном,
не зависит от длительности входных запускающих сигналов и может регули­
роваться в широких пределах путем изменения параметров и режимов работы
элементов генератора. Фантастрон может работать как в ждущем, так и в авто­
колебательном режиме.
Рассмотрим работу ждущего фантастронного генератора (рис. 8.19). В ис­
ходном состоянии транзистор Т^ заперт, транзистор Т2 работает в активном
режиме, а транзистор Т3 может быть как насыщенным, так и работать в актив­
ном режиме. Будет считать, что транзистор Т3 насыщен. Отрицательное напря­
жение —Eq (|£ 0| < | £ | ) , действующее на базе транзистора Т3, чаще всего по­
лучается путем деления напряжения питания —£. Через резистор R3 от источ­
ника —Е протекает прямой базовый ток / б2 =
— еойг)/Кз « E/R3. Кол­
лекторный ток транзистора Тч является эмиттерным током транзистора Т3.
Напряжение ня эмиттерах транзисторов Т{ и Т3 определяется как UBi ==
= —(£0 — собз) « —£ 0. Пренебрегая падением напряжения на электродах

насыщенного транзистора 7 з, можно считать, что напряжение на его коллек­
торе также равно —Е0, Тогда напряжение на базе транзистора 7\:
= — КЛЕ0, где Ка «=
+ #»)•
,
Для запирания транзистора 7j необходимо, чтобы его база была положительнее эмиттера. Это условие выполняется практически при любом значении
Д Условие насыщения Т’з соответствует неравенству / к3 < а 3/ э3. Поскольку
/ 8з = / к2 «= B2EIR3, а / к8 = (Е — £ 0)/Д4. то условие насыщения транзистора
Т3 можно записать в виде

Яз < а3&

Е
Е - Е 0

Я7.

При запертом транзисторе Т| времязадающий конденсатор С2 заряжен до нап­
ряжения i/ с0 = £ — еоб2 « £.
Положительный запускающий импульс через конденсатор С* цепи запуска
и диод Д j поступает на коллектор транзистора 7j и далее через конденсатор
С2 на базу транзистора Т2\ коллекторный ток транзистора Т2 уменьшается,
соответственно уменьшается и той эмиттера транзистора 7$. Транзистор Т3
выходит из режима насыщения, потенциал его эмиттера (и коллектора Т2) по­
нижается. Одновременно уменьшаются коллекторный ток транзистора Т3 и
потенциал его коллектора. Отрицательное приращение напряжения с коллек­
тора Т3 через делитель R 3R e передается на j 5a3y транзистора Tv Транзис­
тор Ti включается и переходит в активный режим.
Начинается процесс лавинного переключения. В это время в схеме дей­
ствует положительная обратная связь через два контура, в каждый из которых
входит транзистор Т8. В первом из этих контуров отрицательное приращение
напряжения на эмиттерах Т^ и Т3 усиливается транзистором Т3 (без изменения
фазы скачка, поскольку при Е0 = c o n s t можно считать, что транзистор Т3 по
переменной составляющей включен по схеме с общей базой). С коллектора Т3
отрицательное приращение напряжения передается через делитель R3R3 на
базу транзистора Tit перешедшего в активный режим. Отрицательное прира­
щение напряжения на базе Тd повторяется на его эмиттере, т. е. передается и
на эмиттер Т3. Контур положительной обратной связи замыкается. Коэффици­
ент усиления по напряжению, больший единицы, в данном контуре создает кас­
кад на транзисторе Т9, коллекторная нагрузка которого не должна быть очень
малой. Второй контур включает коллекторную цепь транзистора 7^. Отрица­
тельное приращение напряжения на коллекторе Т2 после усиления транзисто­
ром 7V и передачи через делитель R 3Re на базу Ti приводит к увеличению кол­
лекторного тока транзистора Тj и повышению потенциала его коллектора. По­
ложительное приращение напряжения с коллектора 7^ через конденсатор С2
передается на базу транзистора 7 2. в результате чего коллекторный ток этого
транзистора уменьшается, еще более снижая потенциал коллектора.
Кроме того, имеется контур, охваченный отрицательной обратной связью.
В него входят транзисторы Т{ и Т2. При нарастании потенциалов коллектора
7\ и базы Т2 коллекторный ток транзистора Т2, как было отмечено, уменьшает­
ся, потенциал коллектора Т2 (и эмиттера
понижается, в результате чего
уменьшается отпирающее напряжение на эмиттерном
переходе тран­
зистора T’j.
Действие контура отрицательной обратной связи приводит к торможению
начавшегося лавинного процесса переключения транзисторов. После скачко­
образного изменения коллекторного напряжения цк1 на A l^ лавинный про­
цесс заканчивается. Завершение его связано с запиранием транзистора Т3 в
результате понижения потенциала эмиттера до значения, меньшего — Е0.
Фантастрон переходит в состояние квазиравновесия (временно устойчивое
состояние,) при котором действует лишь контур отрицательной обратной связи.
Отрицательная обратная связь приводит к стабилизации разрядного тока кон­
денсатора С2. Напряжение на конденсаторе уменьшается по линейному закону.
Поскольку правая (согласно рис. 8.19) обкладка конденсатора С2 соединена
с корпусом через открытый эмиттерный переход транзистора Т2, напряжение
на котором мало, то выходное напряжение практически повторяет напряжение

на конденсаторе, т. е. тоже линейно. При запертом транзисторе
на его коллекторе
г/

_

/?б + /?
Uк з « — Е ■■
—j5—
Яб+ “б+

Т3

напряжение

напряжение на базе 7^

г

61

*6+ я , + я,

Когда пр мере разрядки конденсатора Са потенциал коллектора Т у повы­
сится до значения £/б1, транзистор Т у перейдет в режим насыщения. Изменение
напряжения на коллекторе 7\,
практически линейное, через на­
сыщенный транзистор Т у переда­
ется на эмиттеры Т у и Т 3 . Вслед­
ствие этого через небольшой ин­
тервал времени после насыщения
транзистора Т у напряжение на
эмиттере транзистора Т 3 повы­
сится до значения —£ 0, и тран­
зистор Т 3 отопрется. При этом
потенциал базы Ту возрастет, и
этот транзистор вновь переходит
в активный режим работы. В схе­
Рис. 8.20
ме начинает развиваться лавин­
ный процесс переключения, ко­
торый приводит к появлению скачка напряжения AU2 на коллекторе Ту
(рис. 8.20). Можно считать, что формирование линейного участка коллектор­
ного напряжения длительностью /Пх заканчивается при ик1(0 = —Е0. Тогда,
пренебрегая нелинейностью напряжения uKl(t), можно считать, что
£пх = R3C2

где Um = Е — Е0 — A l^. Поскольку скачок MJy соизмеЕ
рим с напряжением отсечки еоб2, т. е. мал, то Um « Е — Е0.
После завершения скачкообразного изменения напряжения uKi на А£/а,
в течение которого напряжение на конденсаторе С2 практически постоянно,
начинается процесс восстановления начальных условий. Состояние транзи­
сторов Т у — Т 3 на этом этапе соответствует исходному, но конденсатор Са раз­
ряжен. Зарядка этого конденсатора происходит от источника питания Е через
резистор R 2 и входное сопротивление транзистора 7^. Постоянная времени
цепи восстановления 0 В = C2(R2 + rBx2) « C2R2. Длительность обратного
хода напряжения wKl(/) соответствует времени восстановления: tox « 3 0 в «
« 3C2R 2. После окончания процесса восстановления напряжения на конден­
саторе фантастрон готов к новому запуску. Для сокращения времени восстанов­
ления используют те же способы, что и в ждущих мультивибраторах (включение
эмиттерного повторителя в цепь восстановления, фиксацию напряжения на
коллекторе транзистора Т у ) .
Фантастроны по сравнению с мультивибраторами имеют более высокую
стабильность формы колебаний и, в частности, времени прямого хода /щ. По­
мимо импульса линейно изменяющегося напряжения фантастрон вырабатывает
и прямоугольный импульс (строб) длительностью /пх. Данный импульс можно
снять с коллектора транзистора Т 3 .
§ 8.7. Автоколебательные генераторы
пилообразного напряжения
с электронной регулировкой частоты
колебаний

В автоколебательных генераторах пилообразного напряжения раз­
рядный каскад (Я на рис. 8.1) должен обладать свойствами компара­
тора: его включение должно происходить каждый раз, когда напря­
жение на конденсаторе С достигнет некоторого порогового уровня.

Принципиальная схема простейшего генератора подобного типа по­
казана на рис. 8.21. Транзистор 7 \ выполняет функции генератора
зарядного тока / зар, однопереходный транзистор Тг — разрядного
элемента. Обладая S-образной в. а. х. t 9 = /(мэ), ОПТ включается
при напряжении на конденсаторе £/вкл = цЕ и выключается, когда
R

эмиттерный ток уменьшится до значения / выкл, а напряжение на эмит­
тере до значения //вывл.
Зарядный ток /зар является коллекторным током транзистора Та
.
/ваР

Еу

а1

Е — е0ы

г,

’

где ах — коэффициент передачи транзистора 7 \ по току в схеме с об­
щей базой; e06i — напряжение отсечки входной характеристики тран­
зистора. Предполагается, что £ у > Е + e06i ~ Е. Во время прямого
хода конденсатор С заряжается от напряжения //выкл до напряжения
£/„„„ — Т)£- Таким образом,
^вкл —^выкл

/зар
Поскольку разрядка конденсатора С через включившийся ОПТ
происходит быстро, то время обратного хода невелико и можно считать,
что Т « /,,х, откуда частота колебаний
р

_

1

^зар

С
£/выкл
Изменяя ток / зар, можно регулировать частоту колебаний F. При
этом регулировка может быть электронной, т. е. обеспечивается за
счет изменения управляющего напряжения Еу.
Минимальному зарядному току / зар min соответствует минимальная
частота колебаний / гтт» максимальному зарядному току / ипрт«х —
максимальная частота колебаний Fm,,х. Отношение Fm№jF„,\n = Д'„
называют коэффициентом перестройки частоты. Численно /<„ =
/зар max//вар min* Для того чтобы при перестройке сохранялся
автоколебательный режим работы генератора (см. § 7.4), линии /»ир =

= const должна пересекать в. а. х. ОПТ на участке отрицательного
сопротивления. Проведем прямую / мр = const на графике I, ** /(«»),
как показано на рис. 8.22. Из рисунка можно видеть, что /мршк <
< / выкл; /^ р шщ > l w . Отсюда максимально достижимый ко­
эффициент перестройки частоты К итп = ^выил^внл'
Схема на рие. 8.21 имеет ряд недостатков. Первый из них состоит
в том, что для управления частотой колебаний требуется управляю­
щее напряжение большой амплитуды.
В данном генераторе £ . всегда должi— <--------- -г /*.
........ а
но быть больше Е. Для получения
•
•------—г
максимально достижимого коэффи­
* 0
циента перестройки /Сп шах управляю­
щее напряжение должно изменяться
от минимального значения £ ушi„=
= Е + е0ы + 1щиД ДО максималь„
ного £ т п .. = £ + с0б( + /выкл#' Так
iV ^ v r
! 5Дг
как 1яиял^ / ш_ то обычно £ ушах >
> £ . Вторым, более существенным
недостатком является ограниченное
1
значащ е коэффициента перестройки
1
Ж
частоты К п- Приборов е S -образной
К
МММк и - 0 ~
в. а. х ., имеющих в Широком диапа­
Зи
зоне температур, а также при замене
*
приборов гарантированное отношение
*г
/ __ > 40—60» нет, что соот­
ветственно ограничивает и значащ е
К я.
Ртц,
Д ля ранения Диапазона пере­
стройки частоты используют ряд ме­
тодов, позволяющих обеспечить автокадебзтельный реш ав при за­
рядном тоне / Мр > 1тшш: а) « « ж * ®
зарядного тт а т т мигтсра ОПТ через кяниеной каскад (ш . рис. 7.J®); б) метод кш м ую ц ш зарядного тока, сводящийся к затиранию зарядного каскада и з
время 1рХ в течение каждого никла надеваний (рисх. &£$)..
Пунктиром на рис. &23 выделен разрядный каскад — трала® торный экшшиведаг ОПТ, который «отличается «от приведенного на
р и е 7 J * обратно® нояярносш о транаи<гшоров и яашряаюйшя шпгтамия,
а такж е шидочнем дададш телш ы х адеяеютов' редистороз гц и «г*, «аграяичиааяащих токи «юижкторов традоиеторов 7* и 7 * но иш ояедю ш
состоящий разрядная® каскада; диода Дь. Л ж м ш ш ®
зкатгтериопо нерекода трэшистюра Тг от пробоя три зш аттадвщ ш
заптраюнцш яаяряо*®иии; резистора Щ&, сюедняшящапо t o y * «мотгтер трашюетора f t * вб ш т т а т щ ® «г® затертое еюягошпие шюпе
вш ш киеш я разряДОЮ*© каскада. Транзистор Т$ зш щ одаяг фриаша®
генаратора заряд#®1® тока,
Йоеде шлете®»# н«оточника питания + £ диад М® ш з ш т е т я
«внадеюшм 9 прямя# наяранлеяин тюйящ. протекающим! ндред р & и яи р
Ш- Ияяряиюйиие и# ®*оде диода Д 2 «отредедяетоа» как ДО,™
[Щри
шядпкоди укразтвШ вто наярядваявя £$ «о^идадашио» тяшярноепш

?

ж

эмиттерный переход транзистора 7 \ также смещен в прямом направле­
нии. Напряжение на аноде стабилитрона Д 3 запишется как UB =
= еод2 — еобз, где еоСз — напряжение отсечки входной характеристи­
ки транзистора Т 3. Поскольку еод2 « еобз, то Ua « 0. В силу взаим­
ной компенсации е0бз и еод2 прямой эмиттерный ток транзистора Т3
будет создаваться даже при очень малых, близких к нулю, отрица­
тельных напряжениях Еу. Напряжение U K на катоде стабилитрона
Д 3 создается делителем # 4#б. Обычно Rt, < /?4; U к < Е. Стаби­
литрон Дз имеет напряжение стабилизации UCT, удовлетворяющее со­
отношению U K< Ucт < Е. При напряжении UaH ~ UK — Ua «
» U к стабилитрон Д 3 выключен.
При наличии отрицательного напряжения Еу в цепи эмиттера Т3
протекает ток 1 э3 = (Еу -J- Сод2 — £обз)'Е ^ Ey/R. Коллекторный
ток транзистора Т 3: / к3 = а3

Этим током, практически не за­

висящим от коллекторного напряжения, осуществляется зарядка
конденсатора С. После включения источников питания и управляюще­
го напряжения конденсатор С не заряжен. Напряжение на выходе в
этом случае + £ . Диод Д х заперт напряжением, близким к Е — U к,
транзисторы Т х и Т 2 выключены. По мере зарядки конденсатора С на­
пряжение на выходе и на катоде диода Д х снижается по линейному
закону. Когда оно станет меньше напряжения U K на еоб2 -f- еоа1,
эмиттерный переход 7\ и диод Дх получают прямое смещение и начи­
нается лавинный процесс включения разрядного элемента. Этот про­
цесс завершается насыщением транзисторов Т х и Т 2, после чего начи­
нается быстрый процесс разрядки конденсатора С, соответствующий
обратному ходу пилообразного напряжения. Конденсатор С разряжа­
ется с постоянной времени
0 р = С г1д + (■? + - Pl} (Лг + 'бн2) 1
L
ri + гг + гбн1+ 'Днг J

г1 + гг

где Г1Д — прямое сопротивление включенного диода Д х; гc„i — вход­
ное сопротивление насыщенного транзистора 7\; Гбн2 — входное со­
противление насыщенного транзистора Т 2. После насыщения тран­
зистора Тх напряжение на катоде Д 3 резко увеличивается, поскольку
Через выходное сопротивление насыщенного транзистора 7 \ катод
стабилитрона оказывается связанным с источником питания + £ , Так
как Е > С/ст, то стабилитрон Д 3 включается. На эмиттере транзистора
Т3 после включения стабилитрона появляется положительное напря­
жение U83 ■=
— t/CT), вызывающее запирание транзистора Т 3.
Таким образом, во время обратного хода пилообразного напряжения
транзистор Тз заперт и зарядный ток / эар = / „з через разрядный
элемент не протекает.
По мере разрядки конденсатора С ток, протекающий через раз­
рядный элемент, уменьшается до / вынл. При этом начинается лавино­
образный процесс выключения транзисторов, завершающийся их за­
пиранием. После запирания транзистора 7 \ стабилитрон Д 3 также
выключается, что приводит к отпиранию транзистора Т 3. Разряженный

конденсатор С начинает снова заряжаться постоянным зарядным то­
ком / зар = I „3.
При изменении управляющего напряжения Еу пропорционально
изменяется зарядный ток. Вследствие этого время прямого хода пило­
образного напряжения t nx изменяется; соответственно изменяется
и период колебаний Т ж t„x. Коэффициент / С П шах в подобных гене­
раторах может достигать нескольких сотен. Увеличения коэффициента
перестройки достигают за счет запирания зарядного каскада (транзис­
тора Т3) на время обратного хода и вытекающей отсюда возможности
работы с зарядными токами / зар > / выкл.
§ 8.8. Генераторы треугольного напряжения,
использую щ ие операционный усилитель
Принципиальная схема генератора треугольного напряжения приведена
на рис. 8.24. Принцип действия данного генератора аналогичен принципу дей­
ствия автоколебательного генератора
прямоугольных импульсов (см. рис.
6.123). Основное отличие состоит в
том, что заряд и разряд времязадающего конденсатора Ci осуществляют
через токостабилизирующие тран­
зисторы. Управление включением
зарядного или разрядного транзис­
тора осуществляется за счет воздей­
ствия выходного сигнала операцион­
ного усилителя.
В состав генератора входят
транзисторы различного типа элект­
ропроводности: ключевые Т2 и Т4 и
токостабилизирующие Ti и Т3. По­
мимо источников постоянного напря­
жения + /:! и —Е2, необходимых для
питания операционного усилителя
y lf для питания токостабилизирую­
щих транзисторов используют источники повышенного напряжения -\-Е3
и —Е4. Будем считать, что Ei = |£ 2| = Е\ Е3 = | ^ | = £ п; Е и > Е.
Диодный мост, в диагональ которого включен стабилитрон Д3,п обра­
зован диодами Д 4, Д 2 и эмиттерными переходами транзисторов Т2 и Т4.
На потенциометре R3 вырабатывается напряжение Е0 = UCT + e0Jl + еоб,
где U CT — напряжение стабилизации стабилитрона Д 3\ еод — напряжение
отсечки в. а. х. диода Д ^ Д 2)\ еоб — напряжение отсечки входной харак­
теристики
транзистора
Т2(Т4).
Предполагается, что еод1 « еод2 « еод;
<?об2 » е0б4 ^ еоб- Знак напряжения Е0 зависит от знака выходного на­
пряжения
операционного усилителя. Пусть на выходе операционного
усилителя поддерживается положительное напряжение U Bblx. Через резистор
R0 и диод Дл оно прикладывается к катоду стабилитрона Д 3. Так как £/БЫХ >
> UCTi стабилитрон включается, и по цепи «диод Д 1 — стабилитрон Д 3 — эмиттерный переход транзистора Т4 > протекает прямой ток, достаточный для на­
сыщения транзистора Т4. Напряжение на коллекторе этого транзистора, а сле­
довательно, и на эмиттере транзистора Т3 близко к нулю. Транзистор Т3 оказы­
вается запертым напряжением источника —Е2. На катоде стабилитрона Д 3
напряжение относительно корпуса устройства равно UCT + е0^4. Это напря­
жение запирает транзистор Т2. Эмиттерный переход транзистора Т\ при этом
оказывается смещенным в прямом направлении; в цепи эмиттера протекает пря­
мой ток / э1 = (Е3 — Ei)IRi = (Еп — E)/Ri . Коллекторным током транзистора
7j, равным a j( £ n — E)/Rit осуществляется зарядка конденсатора Q .

На неинвертирующий вход операционного усилителя У* с движка потен­
циометра R3 снимается напряжение +/С Д£ 0, где /(„ — коэффициент деления
напряжения, обеспечиваемый потенциометром. Коэффициент /Сд устанавли­
вают таким, чтобы максимальное напряжение между инвертирующим и неин­
вертирующим входами операционного усилителя, равное в данном случае
2KRE0t не превышало значения, допустимого для выбранного типа усилителя.
Когда по мере зарядки конденсатора С{ напряжение на инвертирующем
входе усилителя достигнет значения /(д£о* операционный усилитель переклю­
чится. Напряжение на выходе примет значение £/вых. Стабилитрон Д 3 останет­
ся включенным, но его прямой ток будет
протекать уже подругой цепи: через эмиттерный переход транзистора Т2, стабилит­
рон Д3 и диод Да. Указанный ток включа­
ет транзистор Г2. Транзисторы Tlt Г* и
диод Д\ включаются. В цепи эмиттера
транзистора Т3 протекает прямой ток
/ э3 = (|£4| — |£ 2|)/Д2- Коллекторный ток
этого транзистора, работающего теперь
в активном режиме, равен (Ц(Еп — E)lR2.
Указанным током осуществляется разряд
конденсатора Cj. Напряжение на неин­
вертирующем входе операционного усили­
теля принимает значение —КДЕ0. Когда
по мере разрядки конденсатора Cj напря­
жение на инвертирующем входе опера­
ционного усилителя Уj станут меньше
—Кд£ 01 произойдет переключение выход­
ного напряжения, и конденсатор С\ снова
начнет заряжаться коллекторным током
транзистора 7\.
На конденсаторе Q формируется тре­
угольное напряжение с линейным нарас­
танием во время прямого хода и линей­
ным убыванием во время обратного хода
(рис. 8.25, а—в). Согласно рис. 8.25, в амплитуда полуволны выходного
треугольного напряжения (Jm = КДЕ0. время прямого хода /„ х = 2С{КДЕ! I ки
время обратного хода /ох = 2Ci KnE0/ 1к3. Период колебаний Т = /пХ + /0х.
При симметрии элементов схемы (Rx = R3 = R\ Е3 = £ 4 = Е\ Ei = Ё2 => Е ;
« а 8 « 1) период колебаний
п

Гда4С1^ д _ А _

§ 8.9. Генераторы импульсов
пилообразного тока

Генераторы импульсов пилообразного тока используют в устрой­
ствах линейной развертки луча электронно-лучевых трубок с магнит­
ным отклонением. Принцип развертки луча в таких трубках состоит
в следующем. У горловины трубки располагают отклоняющие катуш­
ки. Эти катушки обычно делают парными, например, одну под горло­
виной, вторую, симметричную ей, — над горловиной. Через эти ка­
тушки протекает общий ток. В горловине трубки создается сильное
магнитное поле. За счет взаимодействия электронов с магнитным полем
электронный луч отклоняется в плоскости, перпендикулярной сило­
вым линиям магнитного поля. Чем больше ток в катушке и чем силь­

нее магнитное поле, тем больше отклоняется луч. Изменяя силу тока
в катушке, можно обеспечить развертку луча.
Таким образом, генератор пилообразного тока работает на извест­
ную нагрузку — отклоняющие катушки. Эта нагрузка имеет индук­
тивный характер и является составной частью генератора. Обеспечить
линейное перемещение луча можно только в том случае, когда пара­
метры отклоняющих катушек известны. Экви­
валентная схема пары отклоняющих катушек
показана на рис. 8.26, где L — индуктивный
элемент, характеризующий индуктивность ка­
тушек; г — суммарное активное сопротивление
катушек; С — эквивалентная паразитная ем­
кость, обусловленная наличием межвитковых
емкостей катушек; R — шунтирующий резис­
тор, сопротивление которого определяется па­
раллельно соединенными сопротивлением утеч­
ки между выводами катушек и внешним резис­
тивным элементом, задающим закон изменения
тока в катушке во время обратного хода. Задача сводится к то­
му, чтобы в индуктивном элементе L получить линейно нарастающий
ток. Существует два пути решения этой задачи. Первый состоит в том,
чтобы на катушки подать импульс напряжения от генератора напряже­
ния с малым выходным сопротивлением. Форма этого напряжения
должна быть такой, чтобы составляющая iL в схеме рис. 8.26 носила
линейно нарастающий характер. Второй путь состоит в том, чтобы
отклоняющая система подключалась к выходу генератора тока — ис­
точнику сигналов с большим выходным сопротивлением. В этом слу­
чае накладываются жесткие требования на форму импульса тока, по­
дающегося на отклоняющие катушки.
Определим требования к сигналу, который должен подаваться на
катушки, в каждом из этих случаев. Предположим, что необходимо
получить ток в индуктивном элементе L катушки, изменяющийся по
закону iL (t) = kt, где k — скорость нарастания тока. Если / тах —
максимальное значение отклоняющего тока, при котором луч может
быть выведен в крайнюю точку экрана, то k = / т ах^пх- При линей­
ном токе в индуктивном элементе L напряжение на катушке, обеспечи­
вающее такой ток, можно получить, применив второй закон Кирхгофа:
и (/) = uL (t)

4 -

ur (t) = L

J

+ riL = kL

4 -

krt.

Первый член полученной суммы не зависит от времени, т. е. постоя­
нен, второй член выражается линейной функцией времени. Напряже­
ние u(t) на катушке в момент времени t = 0 должно измениться скач­
ком kL , а затем линейно нарастать со скоростью kr. Форма требуемого
напряжения показана на рис. 8.27. Физически первый член выражения
(kL) определяет необходимое постоянное напряжение на индуктивном
элементе L, при котором ток нарастает линейно. Второй член выраже­
ния (krt) соответствует той составляющей входного напряжения, кото­

рая необходима для компенсации изменения напряжения на резисто­
ре г. При линейном токе в цепи rL, равном kt, напряжение на резисторе
линейно нарастает. Если бы входное напряжение было постоянным,
то напряжение на индуктивном элементе L вследствие роста ит падало
бы и линейность тока ii не обеспечивалась. Увеличение входного на­
пряжения по линейному закону компенсирует рост иг, вследствие

чего напряжение uL в течение всего прямого хода поддерживается
постоянным и равным kb. При заданной отклоняющей системе отно­
шение амплитуды напряжения начальной ступеньки сигнала u(t) к
скорости его дальнейшего нарастания должно быть строго определен­
ным:
kblkr = U r = 0 l .
Это условие называют условием линейности отклоняющего тока.
Определим форму тока i(t), который должен подаваться на откло­
няющую систему при питании ее от генератора тока. По первому за­
кону Кирхгофа
iL { t ) * i c (it) +iR (t)•
Ток / l (t) должен изменяться линейно: it (t) = kt. По закону Ома
ток i R(t) =
(L + rt). При t > 0 tc (t) = C — = krC, при
R

dt

/ = 0 i c (t) = kLCb(t). Производная от начального скачка напряже­
ния, при котором график u(t) идет вертикально, равна бесконечности,
что соответствует наличию в формуле для i c члена б(^), т. е. функции
Дирака, равной бесконечности при t = 0 и нулю при t Ф 0. Графики
тока и его составляющих показаны на рис. 8.28.
Практически получить требуемую форму напряжения u(t) или тока
i(t) не удается, так как нельзя создать бесконечно крутой перепад

напряжения kL на катушке при наличии шунтирующей ее выводы
емкости С и конечном значении выходного сопротивления генератора
напряжения, равно как нельзя получить и бесконечное значение тока
в момент времени / = 0 от генератора тока. Поэтому можно обеспечить
лишь известное приближение подаваемого напряжения к требуемому.
В момент времени t = 0, когда напряжение u(t) или ток i(t) отличает­
ся от требуемого значения, возникает
кратковременное отклонение закона из­
менения тока ib от линейного. На ос­
тальном участке прямого хода основ-

£
Выход

- I
Рис. 8.29

ной причиной нелинейности тока является нелинейность реально
формируемого напряжения u{t).
Д ля получения напряжения и(/), удовлетворяющего поставленным
требованиям, используют зарядку конденсатора С0 последовательной
цепи R<Po постоянным током 10. Стабилизацию тока / 0 осуществляют
с помощью одного из методов, рассмотренных при анализе генераторов
линейно изменяющегося напряжения. Упрощенная схема формиро­
вания управляющего напряжения u(t) показана на рис. 8.29. После
размыкания ключа К ток / 0 генератора постоянного тока замыкается
через цепь R<£0- Напряжение на резисторе R0 постоянно и равно I qR o.
Поскольку начальное напряжение на конденсаторе С0 равно нулю, то
в момент времени t = 0 напряжение 1<Д0 создает начальную ступеньку
выходного напряжения. Необходимо, чтобы амплитуда напряжения
этой ступеньки соответствовала требуемому значению kL. Обеспечение
соотношения I 0R 0 = kL достигается выбором сопротивления резистора
R 0. При / > О конденсатор С0 начинает заряжаться протекающим че­
рез него током / 0. Напряжение на конденсаторе изменяется по ли­
нейному закону: ис ( t ) = - ^ - t , а напряжение на выходе каска*
/
ДЭ — по закону a MX (0 = I(fto +
1Через буферный каскад с малым выходным сопротивлением ука­
занное напряжение подается для питания отклоняющих катушек.
Простейшая схема генератора, реализующая данный метод форми­
рования отклоняющего тока, показана на рис. 8.30. На транзисторе 7 \
собран генератор линейно изменяющего напряжения с начальной сту­

пенькой; на транзисторе Т 2 — эмиттерный повторитель, нагруз­
кой которого являются отклоняющие катушки. В исходном состоянии
транзистор Т х насыщен за счет протекания прямого тока базы через
его эмиттерный переход и резистор R 6. Сопротивление /?б выбирают
таким, чтобы базовый ток / б = (Е + \Ea\)/Rc был достаточен для
насыщения транзистора 7Y Через малое выходное сопротивление
насыщенного транзистора 7х напряжение источника питания — Еа
подается на базу Т 2 и запирает его. При запертом транзисторе Т 2ток
в отклоняющей катушке практически равен нулю. Входной прямо­
угольный импульс отрицательной полярности длительностью t nx по­
ступает через разделительный конденсатор Ср на базу Т г и запирает
его. Начинается зарядка конденсатора С0 через резисторы Ri, Rz и
R0. При этом на резисторе R0 формируется начальная ступенька на­
пряжения, значение которого должно быть больше напряжения —Е э
на kL. С коллектора 7 \ формируемое напряжение поступает на базу
Т2 и повторяется на выводах отклоняющих катушек. Генератор уп­
равляющего напряжения может быть отнесен к генераторам с простой
интегрирующей цепью и ключевым транзистором. Эмиттерный повто­
ритель на транзисторе Т 2 служит источником напряжения u(t) с ма­
лым выходным сопротивлением.
После окончания действия входного импульса начинается обрат­
ный ход управляющего напряжения ы„х, формируемого каскадом на
транзисторе Тх, а также пилообразного тока в катушке. При этом кон­
денсатор С0 разряжается через резистор R 0 и включившийся тран­
зистор Ti, а ток в индуктивном элементе L, который к концу прямого
хода достиг значения 1тзх и скачком измениться не может, начинает
затухать, замыкаясь через шунтирующие катушку элементы (С и R).
Для получения минимального времени обратного хода отклоняющего
тока сопротивление резистора R выбирают таким, чтобы переходный
процесс установления начальных условий в элементах отклоняющей
системы был критическим.
Возможно включение отклоняющих катушек в коллекторную цепь тран­
зистора усилительного каскада. В этом случае режим питания катушек при­
ближается к рассмотренному случаю питания от генератора тока.

ЭЛЕМЕНТЫ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ
§ 9.1. Устройства регистрации
двоичного кода

Как отмечалось, при выполнении операций над числами в счетно-вы­
числительных устройствах целое положительное число N представ­
ляют суммой вида
N = ап_]2Л-1 + ... + dfi 1+ ... + а121 -f- а02°,
(9.1)
где i соответствует номеру разряда, а коэффициенты а0, at........an_t
имеют только два значения: 0 или 1. Для отображения такого числа
необходимо иметь набор устройств с двумя состояниями равновесия,
т. е. триггеров. Число триггеров должно быть равно числу разрядов,
требующихся для выражения заданного числа. Наличие единичного
уровня напряжения на выходе триггера соответствует «1» в данном раз­
ряде, нулевого уровня напряжения — нулевому значению коэффи­
циента at. Совокупость триггеров, необходимую для регистрации
двоичного кода, выражающего число N, называют регистром. Инфор­
мация о числе, записанном в регистре путем соответствующей уста­
новки триггеров, Может сохраняться в регистре сколь угодно долго.
Таким образом, регистр является одновременно и устройством па­
мяти (хранения информации).
На рис. 9.1 дана схема построения трехразрядного регистра па­
раллельного действия^До начала записи триггеры Т0, 7 \ и Т г, номера
которых соответствуют номеру разряда, устанавливают в состояние,
соответствующее уровню логического «О» на выходе. Запись и считы­
вание информации в регистре производится сразу по всем разрядам.
Поэтому регистр имеет п входов и соответственно п выходов. Постоян­
ный уровень сигнала на каждом входе соответствует значению коэф­
фициента a t. Пусть сигнал на первом входе имеет значение а0 = 1,
на втором — ai = 0, на третьем — а2 = 1.
При поступлении импульса записи схемы совпадения с номерами
3 0 и 3 2 имеют единичные сигналы на обоих входах, а потому форми­
руют импульсы на выходе. Эти импульсы устанавливают триггеры
Т 0 и Т 2 в состояние, соответствующее уровню логической «1» на вы­
ходе. Схема совпадения 3i имеет нулевой уровень сигнала на входе и
потому не передает импульс записи на выход. Триггер Ti остается в
состоянии, соответствующем нулевому уровню на выходе. Записанное
в регистре число можно представить набором N = a2aia0. В данном
случае N = 101 или N = а222 + аг2* + а02° = Ь 4 + 0-2 + Ы =
= 5. В регистре записано число 5.

Для считывания этого числа подается импульс считывания, кото­
рый поступает на входы схем совпадения С0, Сх и С2. Второй вход
каждой схемы соединен с выходом триггера соответствующего разря­
да. Для триггеров Т 0 и Т 2 выходной сигнал имеет единичный уровень,
поэтому при воздействии считывающего импульса сигнал на выходе
схем совпадения С0 и С2 соответствует импульсам с единичной ампли-

-о

1■гЧ
Запись

Сброс

Считывание

Рис. 9.1

Рис. 9.2

тудой. Сигнал на выходе схемы совпадения С* равен нулю. Во время
действия считывающего импульса на выходах схем совпадения полу­
чается набор 101, соответствующий состояниям триггеров. После счи­
тывания информация, записанная в триггерах Т 0, 7* и Т 2, сохраняет­
ся. Таким образом, считывание можно производить несколько раз.
Для записи нового числа триггеры предварительно устанавливают
в состояния, соответствующие уровням логического «0» на выходе.
Последовательность подачи входных импульсов на шины сброса, запи­
си и считывания должна быть следующей: сброс — запись — считы­
вание.
В ряде случаев с помощью регистра помимо хранения записанной
двоичной информации удается решить и некоторые другие задачи,
например «обращение» кода, т. е. получение кода, обратного записан­
ному, в котором все ранее записанные единицы превратились в нули,
а все нули — в единицы. Можно заметить, что обратный код числа в
регистре рис. 9.1- получается одновременно с прямым на инверсных
выходах триггеров. Однако для использования этого кода потребова­
лась бы новая схема считывания, связанная с инверсными выходами
триггеров. Применение в регистре триггеров, имеющих помимо вхо­
дов раздельного запуска R и S также счетный вход Т, позволяет по­
лучать инвертированный код на выходе той же схемы считывания, ко­
торую используют для считывания прямого кода. Схема регистра с
«обращением» кода показана на рис. 9.2. Процесс установки тригге­
ров, записи и считывания кода не отличается от рассмотренного Для
рис. 9.1. Для получения обратного кода на триггеры подается сиг­
нал «Обращение кода», который, поступая на счетный вход триггера,
вызывает изменение его состояния (Qni+г = Qnt). На выходах триггера

устанавливаются значения уровней, обратные тем, которые были до
прихода сигнала на вход «Обращение кода». Обратный код можно
считывать с помощью очередного импульса считывания. Если на вход
«Обращение кода» подать второй сигнал обращения, то записанный
код будет вновь изменен на обратный, т. е. примет исходное значение.
Сигнал сдвига

Рис. 9.3
Схема регистра последовательного действия («сдвигающего» регистра) по­
казана на рис. 9.3. Регистр состоит из триггеров, число которых равно раз­
рядности кода числа, и элементов задержки D, включенных в цепи связи триг­
геров и обеспечивающих задержку t 3. Регистр на рис. 9.3 содержит четыре триг­
гера и,, следовательно, предназначен для записи четырехзначного кода.
Использованное на рис. 9.3 обозначение входа 5 показывает, что данный
вход является динамическим, т. е. цепь запуска по данному входу осуществляет
дифференцирование поступающих скачков напряжения и переключение триг­
гера при изменении входного сигнала от единицы до нуля. Для правильной
записи кода триггеры счетчика должны быть предварительно установлены в
состояния, соответствующие уровню логического «О» на выходах Q. Установку
триггеров осуществляют подачей сигнала установки на шину «Сигнал сдвига».
Установка триггеров имеет определенные особенности. Если сигнал на
выходе Q триггера 7\ равен единице, то сигнал установки, воздействуя на триг­
геры Tj и Г2, устанавливает их в состояние, соответствующее уровню логичес­
кого «О» на выходах Q. Поступая через устройство задержки D ir отрицательный
скачок напряжения через время t3 достигает входа S триггера Т 2. Если сигнал
установки к этому времени закончился, то сигнал на входе 5 установит триггер
Т 2 в состояние, соответствующее логической «1» на его выходе Q. Требуемое
значение сигнала (Q = 0) на выходе триггера Т 2 получено не будет. Во избежа­
ние подобных переключений сигнал установки должен быть достаточно длин­
ным, т. е. длительность его должна соответствовать соотношению т > т0 =
= / п + t3 + /щ . где / п — время переключения триггера; /вх — длительность
входного сигнала, получаемого при дифференцировании скачка напряжения
входной цепью триггера по входу S .
После установки триггеров можно начинать заполнение регистра, запись
заданного кода, которую осуществляют парами импульсов — сигналами кода,
поступающими на шину «Вход» и сдвинутыми относительно них на время, не
меньшее т0, сигналами сдвига. Сигналы (импульсы) кода в зависимости от зна­
чения коэффициента at записываемого разряда могут иметь как единичное
(присутствие импульса на данной позиции), так и нулевое значение (отсутствие
импульса на данной позиции). Сигналы сдвига соответствуют импульсам со
значением амплитуды, равным уровню логической «1», для любого разряда.
Входной импульс, поступая на шину «Вход», переключает триггер 7\ в
состояние, соответствующее Q = 1. Возникающий при этом положительный
скачок напряжения передается через элемент задержки D i на вход 5 триггера
Т 2. Данная полярность скачка напряжения не приводит к переключению триг­
гера Т2 и его состояние (Q = 0) сохраняется. Вследствие этого сохраняется
состояние следующих триггеров (Т 3 и Т А). После записи сигнала на триггере
Тг подается сигнал на шину «Сигнал сдвига». Этот сигнал, поступая на вход
R триггера 7^, переключает его (сигнал на выходе Q изменяется от уровня ло­
гической «1» до уровня логического «0»). Отрицательный скачок напряжения,

передаваясь через элемент задержки Dj на вход 5 триггера Т2, вызывает пере­
ключение этого триггера в состояние, соответствующее Q = 1. Единичный уро­
вень сигнала передается из триггера Тj в триггер Т2. Для обеспечения сдвига
нужно, чтобы время задержки t3 в элементе задержки Dj превышало время пе­
реходных процессов в триггере при его переключении импульсом сдвига. В этом
случае задержанный скачок напряжения поступит на вход S после того, как
все переходные процессы, связанные с воздействием сигнала на вход, закон­
чатся, и триггер будет готов к приему информации.
Элементом задержки может быть искусственная линия, заторможенный
релаксатор или формирователи задержанных импульсов, рассмотренные в § 5.1,
например цепь из четного числа последовательно включенных инверторов (эле­
ментов НЕ). Элемент задержки передает на вход 5 триггера скачок напряже­
ния, возникающий при переключении предыдущего триггера сигналом сдвига.
В промежутке между подачей сигнала сдвига и переключением триггера Т2
информация о состоянии триггера Тj хранится в элементе D. Поэтому элемент
задержки D называют элементом промежуточной памяти.
После указанного сдвига информации можно подавать на вход регистра
сигнал, соответствующий следующему разряду числа. Пусть этот сигнал равен
нулю (отсутствие импульса на позиции). Тогда триггер Tit установленный посследним сигналом сдвига в состояние Q = 0, не изменяет этого состояния за
время записи информации, соответствующей значению коэффициента ах вто­
рого разряда. Второй сигнал сдвига, поступая на вход R , также не вызывает
изменения состояния триггера Ti9 поскольку на его выходе Q уже установлен
сигнал, соответствующий Q = 0. Никаких скачков напряжения через элемент
задержки Dj на вход S триггера Т2 в этом случае не передается. Однако тот же
сигнал сдвига, поступая на вход R триггера Т2, изменяет его состояние. Сигнал
на выходе Q этого триггера изменяется от единицы до нуля. Отрицательный
скачок напряжения с выхода этого триггера через элемент задержки D2 посту­
пает на вход S триггера Т9> устанавливая единичный сигнал на его выходе Q.
Таким образом, после подачи второго сигнала сдвига логическая «1» пере­
носится из триггера Т2 в триггер Т8, а логический «0» из триггера Тх в триггер
7Y После подачи всех сигналов кода (в рассматриваемом случае — четырех)
регистр будет заполнен: логическая единица старшего разряда, первой посту­
пившая на вход, переносится в триггер Г4, логический «0» следующего разря­
да — в триггер Т9 и т. д. Запись информации заканчивается.
Для считывания записанной информации нужно подать серию считываю­
щих импульсов на шину «Сигнал сдвига». Число этих импульсов в серии равно
числу разрядов кода (в данном случае — четырем). Первый считывающий им­
пульс устанавливает триггер Т4 в нулевое состояние; на выходе триггера полу­
чается отрицательный скачок напряжения, который после дифференцирования
служит для формирования импульса старшего разряда выходного кода. Одно­
временно с этим логический «0», записанный в триггере Т3, переносится в триг­
гер Т4. Второй считывающий импульс считывает этот нуль с триггера Г4 на вы­
ход устройства. Дальнейшее считывание идет аналогично. Последний, четвер­
тый импульс считывает информацию о младшем разряде, которая к моменту
прихода этого импульса успевает переноситься из триггера Т\ в триггер Т4. Пос­
ле считывания все триггеры имеют значения выходных сигналов, соответствую­
щие Q = 0, и можно начинать запись очередного кода.
В рассматриваемом случае перенос информации осуществляют от триггера
младшего разряда к триггеру старшего разряда. При необходимости анало­
гичным путем можно осуществлять перенос информации в обратном направле­
нии, от старшего разряда к младшему, или изменять направление переноса
информации. В последнем случае регистр называют реверсивным.
Быстродействие регистра соответствует минимальному значению периода
следования сигналов сдвига. Оценить его можно следующим образом. Если
единичное значение сигнала было записано в двух соседних триггерах (Тп и
Тя +i), то при сдвиге информации нужно затратить сначала время на переклю­
чение триггера Тп из состояния логической «1» в состояние логического «0»,
а затем — на возврат его в состояние логической «1» на выходе. Период следо­
вания импульсов сдвига должен быть не менее удвоенного времени переклю­
чения триггера.

Широкое использование в цифровой технике интегральных элемеИ'
тов повлияло и на схемное построение сдвигающих регистров. Приме'
нение регистров с элементом задержки D , выполненным в виде искус­
ственной линии, оказалось невыгодным из-за неудовлетворительного
конструкторско-технологического совмещения интегральных тригге­
ров н искусственных линий,
имеющих различные габарит­
Г
ные н присоединительные *2*m 7JVL-nM № --М 7М — ЕПTT\L
p
размеры. Поэтому сдвигаю­
щие регистры рассмотренно­
го типа вытеснены сдвигаю- агтёТШт
пшмн регистрами, выполнен­
ными на три ггерах зедержки
Ряе. 9Л
(двухступенчатых D -триггерах). Пример построения
сдвигающего регистра на D -триггерах показан на рис. 9Л. В ре­
гистре использованы D -триггеры, выполненные но схеме рис. 6-53Сигналы сдвига подаются на входы синхронизации С триггеров за­
держки, входные сигналы — на вход D первого триггера. В качестве
D -триггера в подобных устройствах можно исшшьзэвать. и универ­
сальные J /(-'триггеры.

rMJ^rM-jF!-M-jFHfL

§ 9.2. Счетчики имл/льсое
Принцип счета импульсов шугем и ш м ш ш м я бинарных пересчетных ячеек (триггеров) пояснялся в $ 6JS. На рис. 9-5 показан
чвдцрехразрядпый счетчик, который осуществляет счет т ш т
до ЛР = 2° = 2* = 16, где ® = 4 — число счетных триггеров.. (Состоянне триггера определяется уровнем сигнала на выхода & счетный вход
шйждувшщед» триппера соедини с выводам Яш редыирдаго.Дояш ала
счета все триггеры уоаиавдавааог в состояние^ соответствующие
Q = ®, путем подачи импульса па шипу «Остановка нуля»,, связанную»
с ипипирями R триггеров. Первый входной импульс вывивает пкрекиочеши® шнрвшг® триггера, второй соответствует ифенашошядевдарог©,,
четвертый — третьего, восьмой — четвертого.. №стиадиатый юшульс
переводит все триггеры счетчика в такое состояние;, которое было да
пррджпвда первого импульса (для каждого триггер® <Q= ®j).. Таким е®цв»уп1м, (рднозна чный счет осушдеетшшявот в пределах от одного д а лиг■т^)|р|)яппи импульсов ({рис. &6). Д ля любого числа импульсов в згагск
1Фр№деджж совокупность состояний триггеров одпозяшна. Ш прпш р,,
mw-пв» воздействия ш и входных импульсов состояние триггеров msshsmmвшрванть набором ФЕНИ (пер____
____^ ____ _
жшм,. как и ранее, записывают
эпввчшие Q в триггере старшего
райсуда)_J
(ОИредешппь число отсчитан- вт
миг» импульсов можно с по­
]ЙВ£. $$
мощью» рпзошчших схем иидиш

кадии. Используя схему совпадения на четыре в х о д а п е р в ы й
из которых соединен с выходом Q триггера Т i, второй
с вы­
ходом Q триггера Т г, третий — с выходом Q триггера Т3, а четвер­
тый — с выходом Р триггера Т4 (рис. 9.7), по появлению импульса на
выходе схемы можно судить о факте отсчета семи входных импульсов.
В этом случае, как показано на рис. 9.6, на каждом из четырех вхо­
дов схемы И будет единичный уровень напряжения.

Недостатком простейшего двоичного счетчика является малое быст­
родействие. Из рис. 9.6 видно, например, что для отсчета числа
N = 8 последовательно должны сработать все четыре триггера счет­
чика; для установления соответствующего кода числа 8 требуется
время, равное учетверенному времени переключения триггера t n.
В общем случае, при /г-разрядном счетчике, время задержки установ­
ления кода' ta — nt„.
Подавать (п + 1)-й импульс на счетчик нельзя до тех пор, пока
не будет считана информация о поступлении n-го импульса, а Состоя­
ние счетчика, соответствующее отсчету п-го импульса, установится
через время ta = n t n после его поступления. Поэтому необходимо,
чтобы интервал между входными сигналами превышал значение ta.
Для повышения быстродействия вместо последовательного пере­
ключения триггеров (последовательный перенос) используют парал­
лельный перенос информации.
Работа счетчиков с параллельным пероносом
£ основана на следующей закономерности двоич” * ных чисел: если к какому-то числу прибав­
ляется единица, то данное сложение эквива­
лентно замене исходного числа таким, у КотоРис. 9.7
рого по сравнению с исходным первый нуль

(при движении от младшего разряда к старшему) заменяется на еди­
ницу, а предшествующие ему единицы — нулями, г
Например, в четырехразрядном коде:
а)

1+ 1= 2

, 0001
_+___ 1
0010

б)

7 + 1= 8

,0 1 1 1
+ ____1
1000

Указанную закономерность используют в счетчиках со «сквозным»
переносом. Из рис. 9.6 следует, что переключение триггера Т 2 осут,

h

У,

Tj

у-г

ществляется в том случае, когда подается входной сигнал (ивх = 1),
а триггер Т 1 находится в состоянии, соответствующем Q = 1. Сраба­
тывание триггера Т3 происходит при поступлении входного импульса
(«вх = 1) и наличия единичных уровней на выходах триггеров T i и Тг
в момент, предшествующий появлению этого импульса. Такое пере­
ключение триггеров можно обеспечить, подавая входной импульс на
триггер, подлежащий переключению, через схему И, на один из вхо­
дов которой поступает входной импульс, на другие — выходные им­
пульсы предшествующих триггеров. На рис. 9.8 приведена схема счет­
чика с ускоренным переносом, выполненная на синхронных / / (-триг­
герах. Схема каждого из использованных //(-триггеров соответствует
рис. 6.50. Входные импульсы счетчика поступают на вход синхрони­
зации. Триггер Т и у которого входы /, К и С объединены, переклю­
чается каждым входным импульсом. Переключение выходного на­
пряжения на выходе Q происходит после формирования среза вход­
ного импульса.
Допустим, что до начала работы сигнал на выходе Q каждого триг­
гера счетчика равен нулю. Первый входной импульс переключит толь­
ко триггер 7+ На его выходе Q после окончания действия входного
импульса установится уровень логической «1». Сигнал на выходах
второго и последующих триггеров не изменится, так как во время по­
дачи первого импульса на входы С сигнал на счетном входе JK, сни­
маемый с предшествующего триггера, равен нулю. Во время действия
второго импульса на входы //(-триггера Т 2 подается сигнал логиче­
ской «1» с выхода триггера 7+ Поэтому второй входной импульс пере­
ключит триггер Т 2. После его окончания напряжение на выходе Q
триггера 7 \ соответствует уровню логического «0». Третий входной
импульс снова переключит триггер Ti — напряжение на его выходе
Q после окончания действия входного импульса соответствует уровню
логической «1». Это напряжение поступает на нижний (согласно

рис. 9.8) вход схемы совпадения Ух. На второй вход этой схемы с вы­
хода триггера Г2, третьим входным импульсом не переключавшегося,
также подается единичный уровень. Поэтому единичный сигнал об­
разуется и на выходе схемы совпадения Уи а следовательно, и на
счетном входе У/С-триггера Т3. Четвертый входной импульс на входе
С вызовет переключение этого триггера. Существенно, что задержка
срабатывания триггера Т 3 в этом случае уже не связана с задержками
срабатывания всех предшествующих триггеров. Импульс, переклю­
чающий триггер Т 3у образуется при совпадении предварительно уста­
новленных единичных уровней напряжения на входах / , /С и еди­
ничного уровня на входе С, т. е. осуществляет «сквозной» перенос.
Поэтому при одном и том же числе разрядов предельная частота им­
пульсов на счетном входе в данном счетчике может быть выше, чем в
счетчике последовательного действия:
- <„ + ( » - 2 ) <„ '
где
— время задержки сигнала в схеме «сквозного» переноса
(в схемах И); /зп
t n.
Технически возможно создать такой счетчик, который мог бы осу­
ществлять счет импульсов как в прямом (обеспечить сложение числа
поступивших сигналов с числом, ранее записанном в счетчике), так
и в обратном (осуществлять вычитание числа поступивших на вход
импульсов из числа, записанного в счетчике) направлении. Такой
счетчик называют реверсивным. Одна из возможных схем реверсив­
ного счетчика показана на рис. 9.9. Счетчик управляется сигналами
реверса, имеющими форму постоянного напряжения. Сигнал реверса
является парафазным: если на клемму а поступил сигнал, соответст­
вующий уровню логической «1», то одновременно на клемму Ь посту­
пил сигнал, соответствующий уровню логического «О». До начала ра­
боты триггеры счетчика устанавливают в заданное положение импу­
льсом установки, подаваемым на шину «Начальная установка».
Пусть счетчик установлен в начальное положение и сигнал, соот­
ветствующий уровню логической «1», подан на клемму а. В этом слу-

чае единичный сигнал подается также на первые входы схемы совпа­
дения Ci и С3. На второй вход схемы совпадения С, поступает си гнал Р
триггера 7\, на второй вход схемы совпадения С2 — сигнал Р триггера
Т 2. Единичный сигнал получается на выходе схемы совпадения в том
случае, когда на выходе Р триггера Т, действует сигнал, соответст­
вующий уровню логической «1». Этот сигнал, передаваясь через схему
совпадения Ci и схему ИЛИ*, поступает на вход триггера Т 2, вызывая
его переключение, как и в обычном «прямом» счетчике. Схемы С2 и С4
не передают сигналы, так как на вход каждой из схем поступает сигнал,
соответствующий уровню логического «О».
Если управляющий сигнал реверса изменился и сигнал, соответ­
ствующий уровню логической «1», подается на клемму Ь, а на клемме
а действует сигнал, соответствующий уровню логического «О», то вход
триггера Т 2 будет связан с выходом Q триггера 7 \ через ИЛИХи С2.
В этом случае счетчик работает как вычитающий.
§ 9.3. Дешиф раторы

Дешифратором называют устройство, распознающее кодовые ком­
бинации. Дешифратор имеет число входов, равное значности прини­
маемого кода, и число выходов, равное возможному числу кодовых
комбинаций. Такое устройство вы­
рабатывает единичный сигнал на
каждом выходе только в том случае,
когда на вход поступает код числа,
соответствующего номеру этого вы­
хода.
Схему И рис. 9.7 можно рассмат­
ривать как элемент дешифратора.
В случае л-разрядного кода число
кодовых комбинаций равно 2Л . Сле­
довательно, полный дешифратор дол­
жен иметь 2я элементов И, каждый
из которых обладает п входами.
Поскольку в код числа могут входить

В)

как единицы, так и нули, а схема И реагирует только на еди­
ничные уровни сигналов, для индикации кода используют вместо ну­
лей единицы с инверсного выхода данного разряда (или создают такой
выход путем использования инвертора). Поэтому полный дешифратор
имеет 2п входных шин (п для прямых и п для инверсных значений
разрядных чисел).
Схема полного дешифратора, называемого линейным, показана на
рис. 9.10, а.
На этом рисунке проиллюстрирован случай применения трехраз­
рядного кода (/г = 3). Дешифратор имеет шесть входных шин — три
прямых (Qi, Q t и Q3) и три инверсных (Рг, Р3 и Р3). В трехразрядном
коде может быть записано восемь возможных чисел — 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7 (2Л = 8).
Дешифратор, изображенный на рис. 9.10, а, является полным,
т. е. имеет восемь выходов, соответствующих коду каждого из ука­
занных чисел. Сигнал на соответствующем выходе появляется только
в том случае, когда на входах соответствующей схемы совпадения
имеются единичные уровни напряжения. Например, на выходе, соот­
ветствующем числу 1 (в кодовой записи 001), сигнал появится при Q j=
= 0, Qz = 0, Q3 = 1. Так как
= Ри Qz = P z, то_единичный сиг­
нал на этом выходе будет при комбинации сигналов QiQ zQ 3, т. е. 001.
Условное изображение такого дешифратора дано на рис. 9.10, б.
Существуют также ступенчатые и пирамидальные дешифраторы, в
которых имеется несколько ступеней обработки, т. е. входной код
обрабатывается несколькими схемами И, включенными в последова­
тельных ступенях.
§ 9.4. Распределители импульсов.
М ультиплексоры

Распределителем импульсов называют устройство, предназначенное
для последовательной передачи импульсов с входной шины НЯ Один из
k выходов в зависимости от порядкового номера входного ДМпульса
или значения внешнего управляющего сигнала. Чаще всего -требуется
обеспечить взаимно однозначное распределение импульсов; импульс,
имеющий в серии входных импульсов порядковый номер j, должен
передаваться на выход с г'-м номером. Такой распределители, Показан
на рис. 9.11. Число выход0Р распреI . t
делителя k всегда конечно. {Если чис­
ло импульсов, составляющие вход­
I
ную серию, может быть больше k, то
1111
'«г
всегда возникает вопрос о том| како­
ва должна быть логика работы рас­
пределителя при i > k . & распреде­
лителях с автоматической букиров­
4и,
кой после прохождения
Импуль­
са на k-H выход передача ц ^Пульсов
Рис. 9.П
прекращается. В циклических рас-

пределителях (k + 1)-й входной импульс передается снова на
первый выход, (k + 2)-й импульс — на второй выход и т. д., т. е.
через каждые k импульсов процесс распределения повторяется.
Принципиальная схема циклического распределителя импульсов
на четыре выходные шины представлена на рис. 9.12. Такой распре­
делитель цифрового типа состоит из циклического двоичного счетчика,
дешифратора и каскада задержки входных импульсов. Двоичный

Рис. 9.12

счетчик выполнен на счетных триггерах 7 \ и 7Y, цепи начальной уста­
новки триггеров не показаны. Дешифратор выполнен на конъюнкторах Уг—У4. Первые два (верхние на рис. 9.12) входа конъюнкторов
используют для обработки выходных напряжений триггеров Т г и Т2,
аналогично входам конъюнкторов в дешифраторе рис. 9.10. Третий
(нижний на рис. 9.12) вход каждого из конъюнкторов дешифратора со­
единен с выходом каскада задержки. При отсутствии входных импуль­
сов сигнала на выходе элемента задержки нет, и на выходах у г—у4
дешифратора поддерживаются уровни логического «0». С приходом
серии входных импульсов триггеры счетчика начинают срабатывать.
Выход 1 счетчика соответствует прямому выходу триггера 7\ первого
разряда счетчика, выход 2 — инверсному выходу триггера 7\, выход
3 — прямому выходу триггера Т 2 второго разряда счетчика, выход
4 — инверсному выходу триггера Т 2.
После прихода первого входного импульса сигнал с уровнем ло­
гической «1» устанавливается на выходах 1 и 3 счетчика и соответст­
вующих им входах дешифратора (графики иг^)\ u3(t) на рис. 9.13).
С приходом задержанного импульса с выхода элемента задержки на
всех трех входах конъюнктора У± сигнал будет соответствовать уров­
ню логической «1», и первый задержанный импульс пройдет на выход
tfa. С приходом второго входного импульса состояние триггера 7\ из­
менится. Уровень логической «1» после воздействия этого импульса
будет поддерживаться на выходах 2 и 3 счетчика; на остальных его
выходах сигнал соответствует уровню логического «0». Второй задер­

жанный импульо проходит только через конъюнктор У2 и передается
на выход уг.
Часто требуется, чтобы распределитель передавал входной импульс
на определенный выход не в зависимости от порядкового номера этого
импульса, а в зависимости от значения управляющего сигнала, задан­
ного, например, в виде цифрового кода. Схема такого распределителя
показана на рис. 9.14. Управляюх, пппппппппппп
щий сигнал в виде параллельного
I—
Р П П П П П Л П -ПЛ
П П-----цифрового кода подается на входиЛ |[ 1ППППППППППП
ные шины 1, 2, 3
дешифратора
[I г?
t ДС
В зависимости от значения

Рис. 9.13

Рис. 9.14

кода управляющего сигнала логическая «1» вырабатывается на
одном, определенном выходе дешифратора. Пусть, например,
уровень логической «1» поддерживается на первом выходе (вы­
ходе а) дешифратора. Тогда импульсы с шины х будут передаваться
через конъюнктор У* на выход у,. Если после изменения кода управ­
ляющего сигнала уровень логической «1» станет вырабатываться на
выходе b дешифратора, то входной сигнал с шины х будет передаваться
через конъюнктор У2 на выход г/2. Такой распределитель легко выпол­
нить синхронным. Для этого третьи (нижние на рис. 9.14) входы
конъюнкторов Ух—У h соединяют с источником синхронизирующих
импульсов. Уровень логической «1» со входа х будет передаваться на
соответствующий выход во время действия синхронизирующего
импульса.
Мультиплексором называют устройство, предназначенное для пе­
редачи сигналов с любого из входов на одну общую выходную шину.
Вход, с которого сигнал передается на выход, выбирают в зависимости
от значения управляющего сигнала, задаваемого, например, в виде
параллельного цифрового кода. Таким образом, задача, решаемая
мультиплексором, по существу обратна задаче, которую решает
распределитель, выполненный по схеме рис. 9.14. Один из возможных
вариантов схемы мультиплексора показан на рис. 9.15. Здесь хх—
—х4 — входные шины, на которые поступают одноименные Входные

сигналы. Код управляющего сигнала принят двухразрядным; он пе­
редается по шинам 1 и 2. На каждой из этих шин значение сигнала мо­
жет соответствовать либо уровню логического «О», либо уровню ло­
гической «Ь. Двухразрядным кодом можно передавать четыре комби­
нации сигналов на шинах 1 и 2: [00] (0 — на шинах 1 и 2), [01], [11]
и [10]. Сигналы, передаваемые по шинам 1 и 2, должны управлять
конъюнкторами У3—У0 выход­
ного дешифратора. Поскольку
при логическом «0» на входе
выходной сигнал конъюнктора
не может принимать значение
логической «1», то в схеме муль­
типлексора приходится преду­
сматривать инверторы Ух и У2,
вырабатывающие логическую «1»
на выходе при логическом «0» на
соответствующей шине управ­
ляющего кода. Пусть при уп­
равляющем коде [00] сигнал на
выходную шину у должен пере­
даваться с сигнальной шины
Рис. 9.15
Хй при управляющем коде [01]—
с сигнальной шины х2 и т. д.
Такая передача сигнала обес­
печивается благодаря следующим переключениям в мультиплексоре:
при управляющем коде [00] логический «0» присутствует на втором
(втором сверху на рис. 9.15) входе конъюнктора Уб, втором и третьем
входах конъюнктора Уб и третьем входе конъюнктора У4. Если логи­
ческий «0» присутствует хотя бы на одном входе конъюнктора, то
согласно табл. 4.2 на его выходе не может быть логической «1» не­
зависимо от сигналов на остальных входах конъюнктора. Поэтому на
выходы конъюнкторов У4—Ув логическая «1» передаваться не может.
Однако при указанном коде [00] на выходах инверторов Ух и У2 сиг­
нал равен логической «1». Соответственно логическая «Ь подается на
второй и третий входы конъюнктора У3. Если на шине х\ действуют
входные импульсы, то они через конъюнктор У3 передаются на выход
у. При смене кода, например, на [01] сигналы на выход поступают че­
рез конъюнктор У4 со входной шины х2 и т. д.
Данный мультиплексор нетрудно сделать синхронным, используя
конъюнкторы У3—У0 с дополнительными (четвертыми) входами,
которые следует подключить к источнику синхронизирующих импуль­
сов.
§ 9.5. Устройства сравнения кодов

Устройства сравнения двоичных кодов предназначены для выра­
ботки выходного сигнала в случае, когда поступающие на вход уст­
ройства коды двух чисел оказываются одинаковыми. Устройство
сравнения кодов является цифровым аналогом компаратора (схемы

сравнения напряжений), используемого при операциях с непрерывны­
ми сигналами (см. § 7.9). Условное обозначение устройства сравнения
кодов как элемента логической схемы показано на рис._9.16. Устрой­
ство содержит две группы входных шин: шины at и a t используют
для подачи кода (и обратного кода) первого числа — числа Л; шины
bt и bi — для подачи кода (и обратного кода) второго числа — числа

Рис. 9.17

Рис. 9.16

В. Числа А и В представлены в виде (9.1). На рис. 9.16 отражен слу­
чай сравнения трехразрядных кодов, т. е. i = 1, 2, 3. Числа А и В
считаются равными, если разрядные коэффициенты первого числа А
и второго числа В одинаковы, т. е. если at = bt = 1 или at = 6,- =
= 0 для любого i (любого разряда из числа имеющихся). Для_/-го
разряда указанные равенства можно привести к одному: atbt + a tbi =
= 1. Поскольку это равенство при А = В выполняется для каждого
разряда, то выходной сигнал у можно представить в виде логической
функции:
У = ( а А + а, Ьк) ( а А + а2 Ьг) ... (апЬп + ап Ьп) =
п

= П iaibi +

_______

bt) 9

(9.2)

где п — число разрядов.
Реализация устройства сравнения кодов на элементах И —НЕ
представлена на рис. 9.17. Один элементарный входной каскад (кас­
кад, отмеченный пунктиром) обеспечивает проверку соотношения flj =
= bt. Например, первый входной каскад вырабатывает сигнал логиче­
ской «Ь при at = Ь,. Для работы этого каскада на его вход требуется
подать бинарные сигналы, соответствующие коэффициентам аи bi,
и их инверсные значения (ах и Ьх). На логический элемент Ух тира
И—НЕ подают сигналы ах и Ьх, на У2 — сигналы а* и
Если ах Ф
Ф Ьи то сигналы на входах этих элементов не одинаковы (один равен

нулю, другой — единице). В этом случае (см. § 4.4) на выходах эле­
ментов У, и У г си гнал соответствует логической «1», а на выходе элемен­
та У3 также типа И—НЕ — логическому «О». При выполнении равен­
ства fli = bt могут быть случаи ах = bt = 1 и ал = 6, = 0. В первом
случае на выходе элемента У, сигнал равен логическому «0», а сигнал
на выходе элемента Уз логической «1» (независимо от значения сигнала
на втором, нижнем на_рис._9.17 входе). Ес­
ли at = bt = 0, то at = bi = 1 и нулевое
значение принимает сигнал на выходе эле­
мента У 2 и втором входе элемента У3. Сигнал
на выходе элемента У3 принимает значение
логической «1» независимо от сигнала на пер­
вом входе этого элемента. Таким образом,
при Qj = bf сигнал на выходе элемента У3

всегда соответствует логической «1». Аналогично ведется обра­
ботка логических сигналов в элементарном входном каскаде каждого
разряда. Выходные сигналы таких каскадов подаются на соответст­
вующие номеру разряда входы логического элемента У4 (также типа
И—НЕ). Элементы У4 и Ув образуют конъюнктор (см. рис. 4.11,6).
Сигнал у на его выходе равен единице только в том случае, когда ло­
гическая «1» имеется на каждом входе элемента У4) т. е. при равенстве
разрядных коэффициентов a t и b t в каждом из п разрядов чисел А и В.
Число элементов И—НЕ в устройстве сравнения кодов можно со­
кратить, использовав другой порядок подключения входов и увели­
чивая число используемых входов в выходном конъюнкторе вдвое.
Такое устройство показано на рис. 9.18. Логические функции, вы­
полняемые устройствами, представленными на рис. 9.17 и 9.18 тож­
дественны. Входной каскад (рис. 9.17) /-го разряда выполняет функ­
цию
_________
aibi

= atb, + at bt,

(9.3)

а конъюктор на элементах У4—У# — функцию
п
_ _
У = П (atbt + щ bt),
t=1
что соответствует (9.2). В устройстве, изображенном на рис. 9.18,
у =

а гЬ ,

• а А . . . а п Ъп • а п Ь п =

= [(а, + h ) (a, +

••• [(an + bn) (an + &„)! =

4- a ^ j ~f" cij bi~i~b\bi)

^nbji

~i” cin Ьл “l-

bjibn')

•

Так как anan = 0,

bnbn = 0, to
_
_ __
П
——
у = (a,6, + a, bj) ... (anbn + an bn) = П (ЩЬ{ + a, b j ,
1= 1

что также совпадает с (9.2).
Недостатком устройств сравнения кодов, показанных на рис. 9.17
и 9.18, является большое число входов, что осложняет их подключе­
ние, трассировку печатных проводников на соединительной плате.
При сравнении двух /г-разрядных кодов число входных проводников
равно 4п, так как для работы устройства требуются не только прямые
коды чисел Л и В, но и обратные. Разработаны устройства сравнения
кодов, для работы которых достаточно использовать только прямые
коды чисел А и В. Схема входного элемента такого устройства
показана на рис. 9.19, где использованы базисные каскады И—ИЛИ—
НЕ. В данной схеме
yi = a i • аьЬь + bt ai -bi = ai • аьЬь bt - ar bt =
5=1 (ai + ai *bd (bi + at • bi) = di
+

at • at •

bt + cifbi • 6* +

bi + (cii • b i) (fli

bt).

Так как a * -a f = 0 ; bt bt = 0; a f (^ “&*) = 0; (ar ft*)(ar fcf) = at bh
TO
\h = at bt + a* bu
что совпадет с (9.3).
В рассмотренных выше устройствах сигнал логической «1» поддер­
живается на выходе у только при А = В. При А Ф В сигнал на вы­
ходе у соответствует логическому «0». В ряде случаев нужно сформи­
ровать сигнал на выходе у при А > В. Такое устройство («устройство
выделения большего числа») показано на рис. 9.20. Оно имеет два вы-

Рис. 9.20

хода у и г. На выходе у сигнал логической «1» вырабатывается при
А = В; построение этого канала аналогично построению устройства на
рис. 9.18; отличие состоит лишь в том, что многовходовый выходной
конъюнктор образован путем соединения трехвходовых конъюнкторов. Возможность такого включения вытекает из принципа ассоциа­
тивности (см. § 4.2).^
Сигнал логической «1» на выходе г вырабатывается при А > В.
При этом используется поразрядное сравнение. Сначала сравниваются
разрядные коэффициенты а{ и bt в старшем разряде. Если ах > Ьх,
то можно сделать вывод о том, что aj = 1, bi = 0 , т. е. афх = 1.
В этом случае на выходе элемента У\ вырабатывается логический «0».
Сигнал с выхода элемента Уь передаваясь на первый (первый снизу
на рис. 9.20) вход элемента У2, приводит к появлению логической «1»
на выходе г. Если Qj = Ъи то на выходе элемента У3 вырабатывает­
ся сигнал логической «1», который передается в следующий входной
каскад, где производится сравнение следующих по старшинству раз­
рядов.
§ 9.6. К одирую щ ие устройства

При цифровой обработке информации все исследуемые величины
должны быть представлены в виде цифрового кода. Если исследуемая
величина задана в форме непрерывной функции, то до начала обра­
ботки необходимо преобразовать ее в цифровой код. Такое преобра­
зование можно осуществить только в дискретные моменты времени.
Задаются моментами времени tit t2, ...,
обычно отстоящими друг
от друга на один и тот же интервал Т0, называемый интервалом дис­
кретизации, а затем определяют значения функции /(/4) = /ч, f(t2) =
= f2, ..., f(tn) = f n> называемые выборками. Такие дискретные зна­
чения функции записывают в цифровом коде. Данный метод называют
дискретизацией функции по времени. Чем меньше интервал дискрети­
зации Т0 , тем точнее (по крайней мере, отвлекаясь от технических
ограничений) Можно непрерывную функцию заменить дискретной.
Однако при малых интервалах дискретизации требуются повышенное
быстродействие и большой объем памяти устройств обработки инфор­
мации.
Поэтому, исходя из теоремы Котельникова, интервал дискрети­
зации выбирают из условия Т0 = 1 / 2 где f B — верхняя частота
спектра исследуемой функции f(t).
Функция fit) может представлять собой текущие значения дли­
тельности импульса, мгновенные значения напряжения, амплитуды
и т. ДРассмотрим технические приемы кодирования как временных ин­
тервалов, так и напряжения.
Кодирование временных интервалов. Будем считать, что рассмат­
риваемому моменту дискретизации соответствует значение функции f n,
которая отражает какой-то временной интервал (длительность
импульса, интервал МеЖДУ зондирующим импульсом радиолокатора и
отраженным сигналом И т. д.). Данный временной интервал ограни-

чен двумя короткими импульсами — импульсом «начала» и п и импульсом «конца» и к- Эти импульсы и подаются на кодирующее устройство.
Функциональная схема кодирующего устройства показана на
рис. 9.21. Импульс ы„ подается на вход 5, а импульс ик на вход R
триггера Ти Выходной сигнал триггера Ти обозначенный как ит1,
имеет форму прямоугольного импульса с амплитудой, близкой к уров­
ню логической «1», и длительностью, равной длительности кодируемого

интервала t K■Указанный импульс с выхода Q триггера Т± поступает на
первый вход схемы совпадения Су. На второй вход этой схемы посту­
пают импульсы тактового генератора с периодом повторения Т т. Эти
импульсы вырабатываются генератором тактовых импульсов в виде
импульсной последовательности, существующей независимо от иссле­
дуемого сигнала. На выход схемы совпадения С* передаются только те
импульсы тактовой последовательности, которые по времени совпада­
ют с импульсом триггера ыт1. Серия выходных импульсов, формируе­
мых на выходе схемы совпадения Си на рис. 9.22 представлена гра­
фиком uCi(t). Дальнейшее преобразование сигнала состоит в счете числа
импульсов, поступающих с выхода схемы совпадения Си и отображе­
нии результата счета параллельным бинарным кодом.
Счет числа импульсов осуществляют счетчиком, состоящим из
триггеров Т 2—Т п (пунктирный
^|_Р________ _______________
контур на рис. 9.21). Число раз­
рядов счетчика выбирают, исходя
из ожидаемых максимальных зна­
I
t
чений длительности t K. Если мак­
симальное значение равно f Kmax,
то из условия 2Л Т т >
max тре­
ил. !
буемое
число
разрядов
счетчика
П П П П П П L
Тт I
In I
п определяется как п >П П П П П П
In 2

Рис. 9.22

(выбирают ближайшее целое число,

удовлетворяющее данному неравенству). Код, записанный в триг­
герах счетчика, считывается с помощью сигнала считывания и схем
совпадения С2—С4, так же как и при считывании информации в па­
раллельном регистре.
Кодирование напряжений. Схема преобразования напряжения
u(t) в цифровой код показана на рис. 9.23. Она состоит из преобразо-

t

Рис. 9.23

Рис. 9.24

вателя напряжения во временной интервал и преобразователя времен­
ного интервала в код. Работа преобразователя напряжения во вре­
менной интервал состоит в следующем. Тактовые импульсы ит посту­
пают на делитель частоты, выполняемый обычно на триггерах. На выхо­
де делителя вырабатываются импульсы с периодом повторения Т и =
= А^дТт, где N д — коэффициент деления частоты в делителе; Тт —
период следования тактовых импульсов.
Выходные импульсы делителя частоты подаются на вход преобра­
зователя временного интервала в код в качестве импульсов начала и я.
Структура преобразователя временного интервала в код соответству­
ет приведенной на рис. 9.21. Под действием сигнала и н выходное на­
пряжение uTi триггера Т± (см. рис. 9.21) принимает значение логиче­
ской «1» и подается на генератор линейно нарастающего напряжения
(см. рис. 9.23) в качестве внешнего строба. Начинается формирование
пилообразного импульса напряжения этого генератора. Линейно на­
растающее напряжение подается на схему сравнения (компаратор);
на второй вход этой схемы поступает входной сигнал u(t). В качестве
компаратора может быть использована, например, регенеративная
схема сравнения, описанная в § 6.9. В тот момент, когда пилообраз­
ное напряжение превысит значение u(t) (см. рис. 9.24), схема сравне­
ния вырабатывает импульс, который используется для управления
триггером 7*1 в преобразователе временного интервала в код в качестве

импульса «конца» и к. Под действием импульса и к напряжение на вы­
ходе триггера ит переключается и принимает уровень логического «О».
Кончается внешний импульс, управляющий генератором линейно
нарастающего напряжения, и в генераторе начинается формирование
обратного хода напряжения. Тактовые импульсы, прошедшие через
схему совпадения Си преобразуются в цифровой код так же, как и в
схеме рис. 9.21.
§ 9.7. Ц иф ровые устройства получения
регулируемы х задерж ек

Рассмотренные ранее устройства задержки импульсов с использовашем линейных элементов (см. § 2.9), комбинаций линейных RCцепей с нелинейными порого­
выми каскадами (см. § 5.1)
или заторможенных импульс­
ных генераторов (см. § 6.5)
создавали
постоянную за­
держку: обеспечиваемое та­
кими
устройствами время
задержки не зависит от но­
мера импульсов, составляю­
щих входную последователь­
ность. Во многих случаях
требуется обеспечить измене­
ние времени задержки по за­
данному закону с помощью
Рис. 9.25
подаваемого на устройство
управляющего напряжения.
Эту задачу решают устройства регулируемой задержки импудь.
сов. Такие устройства подразделяют на цифровые и аналоговые.
В цифровых устройствах регулируемое время задержки мо>нет
принимать определенные дискретные значения, т. е. является
квантованным. Квантованные значения времени задержки не за­
висит от параметров входных импульсов, например от периода их
следования.
Простейшим способом получения квантованных задержек является
коммутация сигналов, получаемых на выводах секционированного
устройства задержки (рис. 9.25). Секционированное устройство за.
держки (пунктирный контур на рис. 9.25) состоит из каскадов за.
держки У*—У3, включенных последовательно. В простейшем случае
при малых значениях шага квантования задержки Дт3 и малом чи^ле
значений времени задержки, секционированным устройством мо>^ет
служить искусственная линия задержки (см. § 2.9) с отводами от
каждого ее звена. На шины 1— 4 подается управляющий сигнал. Сиг­
нал логической «1» имеется только на одной из этих шин. На осталь­
ных шинах сигнал соответствует логическому «О». Такой управляю­
щий сигнал можно получить, например, на выходе дешифратора (см
§ 9.3), на вход которого поступает сигнал с двоичного счетчика. Ско­

рость изменения значений сигнала на входных шинах такова, что при
одном наборе управляющих сигналов на устройство успевает воздей­
ствовать несколько импульсов входной последовательности */вх(/).
Пусть управляющий сигнал таков, что сигнал логической «1» дей­
ствует на шине /, а сигнал логического «О» на шинах 2—4. В этом слу­
чае на вторых (нижних на рис. 9.25) входах конъюнкторов Уб—У7
сигнал соответствует логическому «О», и эти конъюнкторы не могут
передавать импульсы со своих первых (верхних на рис. 9.25) входов
на выход. Сигнал на втором входе конъюнктора У4 равен логической
«1». Во время действия входного импульса логическая «Ь окажется
и на первом входе конъюнктора У4. В результате входной импульс
передается на выход конъюнктора У4, на первый вход дизъюнктора
У8 и через дизъюнктор на выход устройства. При рассмотренном на­
боре сигналов на управляющих шинах входной импульс передается
на выход практически без задержки. Входной импульс, передаваясь
через каскады секционированного устройства задержки, последова­
тельно появляется на выходе каскадов задержки Ух—У3. Однако эти
задержанные импульсы, поступающие соответственно на конъюкторы
У5—У7, на выход устройства не проходят.
Набор сигналов на управляющих шинах изменился: сигнал ло­
гической «1» действует на шине 2, а сигнал логического «О» — на
шинах /, 3 и 4. В этом случае сигнал на вторых входах конъюнкторов
У4, Ув и У7 равен логическому «О», и данные конъюнкторы не могут
передавать импульсы на выход. Следовательно, входной импульс че­
рез конъюнктор У4 на выход устройства не проходит. Через интервал
времени ДтзЬ определяемый задержкой в элементе Уь на первом вхо­
де конъюнктора Уб появляется задержанный импульс, который через
данный конъюнктор и дизъюнктор У8 передается на выход устройства.
Таким образом, при данном наборе сигналов на управляющих шинах
импульсы на выходе устройства появляются с задержкой At3i отно­
сительно входных.
Аналогично, если сигнал логической «1» действует на шине 5, то
задержка выходного сигнала составляет Ат3х + Дтз2, где Дтз2 —
время задержки сигнала, определяемое каскадом задержки У2. В об­
щем случае, при использовании устройства задержки из п последовап
тельных каскадов, т8Шах = 2 ^ тзг- При однотипных каскадах заf=i
держки Та тах = лДтз1.
При качественном рассмотрении работы устройства квантованной
задержки не было учтено конечное время задержки сигнала в логиче­
ских каскадах устройства. Реальные логические каскады (например,
конъюнктор У4 и дизъюнктор У8) имеют конечное время задержки
сигналов. Поэтому начальное время задержки сигнала (не нулевое)
т3min = /34 + t3e> где /з4 — время задержки в конъюнкторе У4;
— время задержки в дизъюнкторе У8. Получение малого началь­
ного времени задержки — одна из трудно решаемых технических за­
дач. Для ее решения в устройствах квантованной задержки применя­
ют быстродействующие логические каскады, например, на переклю­
чателях тока (см. § 4.11). Соответственно А-е значение квантованного

времени задержки, соответствующее съему импульса с /г-го из п касk
кадов задержки, та й = т8 min + 2 ^ тз /» а максимальное время
1
задержки
п
Т8 max == Т3 min *4"
t= \

В том случае, когда число дискретных значений квантованного вре­
мени задержки п велико, устройство задержки из п последовательных
каскадов оказывается мно­
гоэлементным и мало на­
дежным. При этом целесо­
образно и устройство за­
держки сигнала выполнять
цифровыми методами. Уст­
ройство регулируемой за­
держки ,
испол ьзующее
цифровой метод задержки
импульсов, показано на
рис. 9.26. Устройство со­
стоит из «//(-триггера (Ух),
счетчика импульсов (У2) и
устройства сравнения ко­
Рис. 9.26
дов (У3), вырабатывающе­
го сигнал логической «1» на
выходе при равенстве подаваемых на него кодов двух чисел (подобные
устройтва рассмотрены в § 9.5). Счетчик У2 и .//(-триггер Ух — син­
хронные (тактируемые); последовательность тактовых импульсов ur(t)
имеет период повторения Т 0у определяющий дискретность изменения
задержки (Дтв = То).
С приходом запускающего импульса u BX(t), поступающего на вход
J триггера У*, последний подготовлен к переключению и ближайшим
тактовым импульсом переключается в состояние, соответствующее
логической «Ь на выходе и логическому «О» на инверсном выходе.
Сигнал с выхода триггера Ух поступает на вход Т счетчика У2. Счет­
чик оказывается подготовленным к счету тактовых импульсов. Такто­
вые импульсы, воздействующие на устройство после переключения
.//(-триггера У*, отсчитываются счетчиком, в результате чего логиче­
ские уровни напряжений на выходах разрядов счетчика по мере при­
хода тактовых импульсов изменяются. Когда код напряжения, запи­
санного на выходе разрядов счетчика У2, станет равным коду управ­
ляющего сигнала, подаваемого на вторую группу входов устройства
сравнения кодов У3, на его выходе вырабатывается сигнал логической
«1». Данный сигнал передается на вход К триггера Ух; очередной так­
товый импульс переключит триггер в состояние, соответствующее ло­
гическому «О» на выходе и логической «1» на инверсном выходе. Сигнал
с инверсного выхода триггера Ух подается на асинхронный вход сбро­
са R счетчика У2; счетчик устанавливается в исходное положение, со­
ответствующее логическому «О» на выходе каждого разряда. Если К°д

управляющего сигнала изменился, то сравнение кодов чисел, подан­
ных на устройство сравнения У3, произойдет уже при другом числе
отсчитанных тактовых импульсов, и время задержки выходного им­
пульса относительно входного изменится. Последовательно изменяя
код управляющего сигнала, можно изменять, с увеличением на один
дискрет Дта = Г0, результирующее время задержки импульса на вы­
ходе устройства.
Длительность выходного импульса равна Т 0. Так как входные им­
пульсы u Dx(t) в общем случае несинхронны тактовым, то неизбежны
случайные колебания времени задержки тактовых импульсов в пре­
делах Т 0. Максимальное изменение времени задержки при переходе
от одного квантованного значения к другому может достигать 2Т 0.
Для данного устройства т3т ах = 2NT 0t где N — число разрядов счет­
чика У 2. Управляющий код в устройстве, показанном на рис. 9.26, —
обычный цифровой (в отличие от входного сигнала устройства, пред­
ставленного на рис. 9.25, в данном случае в наборах входных сигна­
лов могут быть и такие, когда логическая «1» присутствует на несколь­
ких входных шинах).

СЕЛЕКТОРЫ ИМПУЛЬСОВ
§ 10.1. Определение и классификация

Селекторами импульсов (от английского select — выбирать, см. § 3.7)
называют такие устройства, которые могут выделить из некоторой со­
вокупности различных сигналов импульсы с заданными параметрами.
Условия работы селекторов и технические требования, предъявляемые
к ним, весьма разнообразны. Иногда необходимо передать на выход устройства
импульс с заданными параметрами, обеспечивая при этом наименьшие иска­
жения. Однако чаще требуется получить только отклик устройства на импуль­
сы с заданными параметрами, причем характер отклика может быть произволь­
ным. В последнем случае устройство селекции называют квазиселектором.
Рассматриваемые в данной главе устройства по существу являются квазиселекторами.
В соответствии с перечнем основных параметров импульсных сигналов
(амплитуда, длительность, период повторения — см. § 1.2) различают селек­
торы по амплитуде, длительности, периоду или частоте повторения. Признаком
селекции может служить и временное положение импульса. Селекторы, осуще­
ствляющие выделение импульсов с заданным временным положением, называют
временными.
Каждый из этих селекторов может решать различные функциональные
задачи: выделять импульсы, у которых значение селектируемого параметра
меньше или больше заданного значения; выделять импульсы, у которых зна­
чение селектируемого параметра лежит в заданном диапазоне или соответствует
с определенной степенью точности какому-то определенному фиксированному
значению.

§ 10.2. Ам плитудны е селекторы

В амплитудных селекторах параметром селекции является ампли­
туда поступающих на вход устройства импульсов. Рассмотрим типо­
вые разновидности амплитудных селекторов.
Селектор импульсов, амплитуда которых превышает заданный
уровень. Такой селектор работает по принципу ограничителя «снизу».
Его простейшая схема совпадает с приведенной на рис. 3.73. Источ­
ник напряжения Е0 задает порог ограничения. При поступлении на
вход устройства импульсов амплитудой, меньшей Е 0, диод Д остается
запертым, напряжение на выходе схемы постоянно и равно Е 0. В том
случае, когда амплитуда выходного импульса Um превышает зна­
чение Е0, диод отпирается и передает сигнал на выход селектора. На
выходе схемы появляются импульсы амплитудой Um иЫх = U m —
— Е0, имеющие начальный уровень Е 0. Зависимость выходного сиг­
нала от времени показана на рис. 10.1.

Селектор импульсов, амплитуда которых равна максимальной или
меньше ее на значение, не превышающее заданного Е0. Такой селек­
тор называют селектором максимальной амплитуды Особенность
работы схемы состоит в том, что максимальная амплитуда импульсов
Umax в большинстве случаев является не постоянной величиной и
может изменяться в известных пре­
делах. При этом обязательным эле­
идх
ментом селектора должен быть фик­
сатор вершины импульсов (см. §3.8)
£,
п
Um
Он является первым функциональ­
,0
- И
п .:
ным узлом селектора, схема которо­
го показана на рис. 10.2, а. После ивых
I | | Ц/Пвых
фиксатора импульсы, имеющие
амплитуду Umax, своими вершинами «привязаны» к нулевому уров­
ню (график Ui на рис. 10.2, б).
Селекторы подобного вида часто
Рис. 10.1
используют для выделения синхро­
низирующих импульсов в телевиде­
ния, поэтому на рис. 10.2, б в качестве входного сигнала ыВх взят те­
левизионный сигнал. С фиксатора вершины импульсов напряжение
^ поступает на вход ограничителя, построение которого было рас­
смотрено в предыдущем примере (см. рис. 3.73). Отличие состоит толь­
ко в том, что опорный уровень постоянного напряжения Е0 отрица­
телен. Он численно равен заданному допуску на максимальную ампли­
туду- В промежутке между импульсами напряжение на выходе уст­
ройства равно —£ 0- Импульсы с амплитудой, меньшей Umax — Е0,
на выходе устройства изменения напряжения не создают.
Селектор импульсов, амплитуда которых меньше заданного зна­
чение Еш. Данное устройство (рис. 10.3, а) состоит из селектора С

ивх

ограни- иВых
чатель
Р

г е :? л .“

т х = :=

4 ИлГ V 1

'/

s e a te a a iB E

Л

г ~ \

>/*|__ ____
'
L _

1— 1
J C IF 1

Г)

Ы

,

1

к

т

импульсов, амплитуда которых превышает заданное значение Е 0\
расширителя импульсов Р , в качестве которого можно использовать
заторможенный релаксационный генератор, например ждущий муль­
тивибратор; устройства задержки импульсов D, которым может слу­
жить искусственная линия, и схемы совпадения.
Работу схемы поясняют графики напряжений, показанные на
рис. 10.3, б. На выходе амплитудного селектора С сигнал их появля­
ется лишь в том случае, когда ампли­
туда входного импульса Um > Е 0.
Импульсы, появляющиеся на выходе
селектора, расширяются расширите­
лем Р и становятся равными по дли­
тельности величине т > ти + т3, где
ти — длительность входных импуль­
а)
сов; т3 — время задержки в элементе
ивх
D. На время действия импульса рас­
ширителя Р напряжение на первом
Е ,\ - ~
входе схемы совпадения соответству­
n ~ n ftft
ет уровню логического «0». Поэтому
сигнал, амплитуда которого превы­
шает значение £ 0> не дает отклика
на выходе схемы совпадения. Если

j-unJiflTL
-ГТ-П—

0
из

ш г

1

о
и)
иВых

лшшл
для
6)

Рис. 10.3

Рис. 10.4

и т<^Е0, то изменения сигнала иг во время действия импульса не происходит, т. е. обеспечивается соотношение «! = £„ = const, и сигнал
л л я запуска расширителя Р не вырабатывается. В этом случае сигнал
и2 соответствует логической «1», и входной импульс, передаваясь че~
рез элемент задержки D на второй вход схемы совпадения, вызывает
появление импульса на ее выходе.
Селектор импульсов, амплитуда которых находится в заданном
диапазоне Е х < Umc Е г. В качестве составных элементов исполь'
зуют два амплитудных селектора, выполненных по схеме рис. 3.73.
Селектор АСг (рис. 10.4, а) имеет опорное напряжение Е и селектор
АС2 — опорное напряжение Е г. На выходе амплитудного селектора

АСХ отклик дают только те импульсы, амплитуда которых больше Е х.
Соответственно на выходе амплитудного селектора АС2 отклик соз­
дают те импульсы, амплитуда которых больше Е 2 (рис. 10.4, б). На­
пряжение Ui с выхода селектора ACi поступает на вход усилителя-ог­
раничителя УО, который, не изменяя полярности импульсных состав­
ляющих сигнала ии приводит вершину импульсов к уровню логиче­
ской «1», а основание — к уровню логического «0» (график u4(t) на
рис. 10.4, б). Сигнал и2 с выхода селектора АС2 подается на вход ин­
вертора. Инвертор изменяет полярность импульсных составляющих
сигнала и приводит вершины этих составляющих к уровню логиче­
ского «0», а основание — к уровню логической «1» (график u3(t) на
рис. 10.4, б). Сигналы и3 и иА подаются на входы схемы совпадения,
выполняющей операцию и вых = и3иА.
Во время действия импульса при Um < . E г и3 = 1, и4 = 0 и
ывых = 0» ПРИ Um > Е 2 и3 = 0, ц4 = 1 й и вых = 0. Лишь в случае,
когда Ei < Um < Е ъ входные импульсы вызывают появление сиг­
нала на выходе устройства.
§ 10.3. Селекторы импульсов
по длительности

При построении селекторов импульсов по длительности использу­
ют различные технические приемы: преобразование длительности им­
пульса в амплитуду пилообразного напряжения с последующим при­
менением методов селекции по амплитуде; счет числа тактовых импуль­
сов, поступающих на устройство за время действия входного импуль­
са; сравнение длительности поступающих сигналов с длительностью
известного импульса или известным временем задержки. Существует
большое число принципиальных схем селекторов длительности. Рас­
смотрим наиболее характерные из них.
Селектор импульсов, длительность которых превышает заданное
значение т0. Структурная схема такого селектора, в котором исполь­
зован принцип преобразования временного интервала (длительности)
в амплитуду выходного сигнала, показана на рис. 10.5, а. В селекто­
ре использованы два основных элемента — преобразователь длитель­
ности в амплитуду и амплитудный селектор.
В качестве преобразователя временного интервала (длительности
т входного импульса иВх) в амплитуду напряжения их может быть
использован генератор пилообразного напряжения с внешним стро­
бом. При зарядке накопительного конденсатора С такого генератора
постоянным током / 0 напряжение на конденсаторе в течение действия
внешнего строба нарастает по линейному закону ис (t) = — t
Амплитуда напряжения на конденсаторе пропорциональна длитель­
ности внешнего строба т: Um = — т. В данном случае стробом являет­
ся входной импульс u Bx(t). Входные импульсы имеют различную
длительность. На выходе преобразователя получим импульсы u^t) раз­
ной амплитуды.

Амплитудный селектор выделяет импульсы с амплитудой, превы­
шающей заданное значение Е0■ Одна из возможных схем такого се­
лектора показана на рис. 3.73. Входным импульсам малой длитель­
ности соответствуют малые значения амплитуды Um напряжения
«,(/). Это напряжение не достигает уровня Е0 (рис. 10.5, б) и не соз­
дает изменения выходного напряжения схемы. Сигнал на
Амплитудный и0ых
и вх Преобразователь
длительности В
выходе изменяется лишь в
селектор
ам плит уду
том случае, когда длитель­
а)
ность импульсов u BX(t) пре1
------1
вышает
граничное значение
“о х
т0. Длительность
0

п п г- .
iH t
Ш

* 'г ё Ь

1

1

1
\

it

'-сь

При необходимости на выходе устройства может быть
установлен
формирователь
б)
импульсов, который преобра­
Рис. 10.5
зует сигналы ывых(0 в им­
пульсы стандартной формы.
Селектор импульсов, дли­
тельность которых меньше
заданного значения т0. На
Вх
“в
. 8
‘Вых
рис. 10.6, а показана схема
1-Н
Дифферен­ Ограни­
цирующая
такого селектора, в котором
В
читель
цепь
%
L
использован принцип сравне­
и3
а)
ния длительности входных
импульсов с известным вре­
менем задержки входных сиг­
налов, обеспечиваемым ис­
t
\ь\
кусственной линией задерж­
ки D. Устройство работает
п
следующим образом. Входной
V б
импульс uBX(t) подается на
{
L I..1
элемент задержки D. Сигнал
t
Ui(t) на ее выходе по форме
повторяет входной сигнал, но
имеет запаздывание на время
t
б)
т3 относительно входного.
Сигнал
Ui(t) поступает на вход
Рис. 10.6
дифференцирующей
цепи.
Сигнал u2(t) на выходе этой
цепи представляет собой совокупность двух коротких импульсов
положительного, соответствующего переднему фронту задержанного
импульса Ui(t), и отрицательного, соответствующего срезу импульса
Ui(t). Сигнал u2(t) поступает на вход ограничителя по минимуму с ну­
левым порогом ограничения. На выход ограничителя передаются толь­
ко положительные импульсы сигнала u2(t), как показано на
у

\\Е0

_п______ m ___
1р
! Г“ 1 L
S'
|L
! 1
ггтт
i
“LrT__ --- 1 Г---__ L___________ *

рис. 10.6, б. Напряжение u3{t) с выхода ограничителя поступает на
первый вход схемы совпадения. На второй вход этой схемы подается
сигнал ux(t) с выхода инвертора. Здесь uA(t) = u BX(t). Импульс на
выходе схемы совпадения появляется только в том случае, когда зна­
чение сигналов u3(t) и ux(t) соответствует уровню логической «1». Если
сигнал u3(t) появлялся на входе схемы совпадения в то время, когда
еще не закончился входной импульс, имеющий большую длительность,
то сигнал на выходе схемы не вырабатывается. Сигнал на выходе
селектора появляется только в том случае, когда длительность вход­
ного импульса т меньше граничного значения т0, где т0 = т3.
§ 10.4. С електоры последовательностей
импульсов с частотами повторения,
превыш аю щ ими заданное граничное
значение

Указанные селекторы иногда называют частотными реле. Под
частотным реле понимают импульсное устройство, входное напряже­
ние которого от частоты повторения входных импульсов имеет релей­
ную зависимость вида, показанного на рис. 10.7, а, б. Функцио­
нальная схема частотного реле, использующего селектирующие свой­
ства расширителя импульсов, представлена на рис. 10.8, где Р —
расширитель импульсов, выполненный, например, с тиристорным раз­
рядным каскадом по схеме рис. 7.22, а; НИЦ — нелинейная инте­
грирующая цепь, т. е. интегрирующая цепь с существенно неодина­
ковыми постоянными времени при зарядке и разрядке накопительного
конденсатора (значительной постоянной времени при зарядке конден­
сатора и очень малой — при разрядке); К — компаратор напряжения
с порогом включения Uc.
Будем считать, что для расширителя Р длительность выходных им­
пульсов т0 = l/F0, где F0 — граничная частота частотного реле (см.
рис. 10.7). Тогда при F <. F0 на выходе расширителя вырабатываются
импульсы, синхронные входным, имеющие ту же частоту F и длитель­
ность т0. При F > F0 на выходе расширителя Р вырабатывается по­
стоянное напряжение, близкое к напряжению питания + £ (см. §5.3).
Постоянная времени НИЦ при зарядке накопительного конденсатора
такова, что за время т0 напряжение на кон­
и.Вых
денсаторе (т. е. на выходе цепи) не сможет
превысить U0.
Пусть постоянная времени НИЦ при раз—
рядке бесконечно мала. Тогда при F > F0
F между выходными импульсами расширителя Р
а)
“sm
J
F„
б)
Рис. 10.7

Рис. 10.8

всегда имеется пауза Т — т0, где Т = 1/F, достаточная для полной
разрядки конденсатора Н ИЦ . Каждый выходной импульс расширите­
ля Р воздействует на НИЦ при нулевых начальных условиях и, как
было отмечено, не вызывает срабатывания компаратора К. Процесс
зарядки конденсатора носит принципиально иной характер при F >
> F0. В этом случае на выхо­
де расширителя Р вырабаты­
вается постоянное напряже­
ние, близкое к +Е и не
имеющее каких-либо пауз.
Зарядка конденсатора НИЦ
от постоянного напряжения
+Е приводит к тому, что
через некоторое время, необ­
ходимое для нарастания на­
пряжения на конденсаторе
до значения U0(U0 < £), ком­
паратор К включается и уро­
вень напряжения на его выходе изменяется.
Компаратор напряжения может иметь различную форму выходного
сигнала — в виде импульсов напряжения, как, например, регенера­
тивная схема сравнения (см. § 6.9), или в виде потенциального уров­
ня, как, например, компаратор на операционном усилителе. Поэтому
частотное реле может имеет импульсный или потенциальный выход.
Будем считать, что выход частотного реле является потенциальным.
Принципиальная схема частотного реле, работающего по данному
принципу, показана на рис. 10.9. На тиристоре Дх и транзисторе Т х
выполнен расширитель импульсов с регенеративным разрядным кас­
кадом, схема которого аналогична схеме рис. 7.22, а. Конденсатор
С3 является накопительным конденсатором НИЦ. При запертом тран­
зисторе Тх этот конденсатор заряжается через резисторы R 3 и г2. При
включенном транзисторе Тх конденсатор С3 разряжается через резис­
тор г2 с небольшим сопротивлением, служащий для ограничения раз­
рядного тока, и коллекторную цепь включенного транзистора Т х.
При R 3 »
г2 постоянная времени цепи зарядки оказывается во мно­
го раз больше постоянной времени цепи разрядки конденсатора С3.
Резистор R 3 совмещает функции нагрузочного резистора выходного
каскада расширителя и зарядного резистора НИЦ. Порог срабаты­
вания компаратора Уь выполненного на основе операционного уси­
лителя, задан источником напряжения U0 (0 < fyo <C£i).
Частотное реле, показанное на рис. 10.9, работает следующим
образом. При отсутствии входных сигналов uBX(t) транзистор Тх на­
сыщен (см. §7.7). Напряжение на инвертирующем входе операционно­
го усилителя соответствует значению [ / кн i « 0. Так как U кн х
«
U0, то на выходе устройства поддерживается положительный
уровень выходного напряжения.
При поступлении на вход импульсов с частотой повторения F ^
< Fq расширитель вырабатывает собственные импульсы длитель­
ностью т0. На время формирования выходного импульса расширителя

транзистор 7\ запирается. Конденсатор С3 после запирания тран­
зистора Ti начинает заряжаться; постоянная времени зарядки кон­
денсатора 0 аар = C3(Ra + г г). К моменту окончания выходного им­
пульса расширителя напряжение на конденсаторе С3 достигнет зна­
чения U Сг — Е i(l—е ~ з а р). Компаратор У{ переключается толь­
ко в том случае, когда напряжение на его инвертирующем входе пре­
вышает значение U0. Постоянную времени 0 аар выбирают такой,
чтобы за время действия одного импульса расширителя Р напряже­
ние на конденсаторе С3 не могло возрасти до значения (У0, т. е. чтобы
выполнялось неравенство
U „ < U 0.

(10.1)

Тогда зарядка конденсатора С3 за время т0 не вызывает переключе­
ния компаратора Уи и выходное напряжение ивых(/) останется не­
изменным. После окончания выходного импульса расширителя кон­
денсатор С3 быстро разряжается через резистор г2 и включившийся
транзистор Ти постоянная времени разрядки 0 р = С3(г2 + г кя 4).
К приходу следующего импульса входной последовательности а вх(/)
конденсатор С3 успевает полностью разрядиться, процессы в частот­
ном реле при повторном срабатывании расширителя протекает ана­
логично, и выходное напряжение uBbIE(t) по-прежнему остается не­
изменным.
Если же на вход частотного реле поступает последовательность
входных импульсов с частотой повторения F > F0y где F0 = 1/т0, то
транзистор Ti оказывается запертым (см. § 5.3). Конденсатор С3 за­
ряжается от напряжения + £ i длительное время. Через интервал вре­
мени
^з вкл

© заР

р

(1 0 .2 )

после прихода первого импульса напряжение на конденсаторе С3 пре­
высит пороговый уровень U0i напряжение uBblx(t) на выходе компара­
тора У\ скачком изменяется до отрицательного значения. На выходе
частотного реле появляется сигнал, несущий информацию о воздей­
ствии последовательности импульсов с частотой повторения F > F0.
Основными параметрами частотного реле являются: граничная
частота F0, время задержки включения /звкл и время задержки вы­
ключения /звыкл. В данном устройстве F0 = 1/т0, откуда вытекает
требование к длительности выходного импульса расширителя: т0 =
=1 /F0. Время задержки включения определяется соотношением (10.2).
Исходя из (10.1) эта задержка не может быть менее т0, откуда следует,
что /авкл > 1IF0. Выключение частотного реле начинается сразу же
после того, как выключается транзистор 7\ расширителя. Как отме­
чено в § 5.3, этот процесс происходит с задержкой на т0 после оконча­
ния последнего входного импульса. При 0 Р < ©аар tAвыкл « т0.
Следовательно, ^звыкл
^звкл*
Влияние конечного значения постоянной времени 0 р на работу частот­
ного реле. Резистор г%имеет хотя и малое, но конечное сопротивление. Вслед-

ствие этого значение постоянной времени 6 р всегда конечно. Разряд конден­
сатора С3 происходит с конечной скоростью и при частотах повторения импуль­
сов, немного меньших F0, напряжение на конденсаторе С3 к приходу очередного
импульса не успевает уменьшится до нуля. Для описания процессов, проис­
ходящих в частотном реле при 0 р Ф 0, будет считать, что на входе частотного
реле действует последовательность импульсов с частотой повторения F < F0,
конденсатор С3 заряжается в течение действия вы­
ходного импульса расширителя Р с постоянной
*#ЛЛ77
времени 0 зар и разряжается в промежутках между
I1_______
этими импульсами с постоянной времени 0 р Ф 0.
Цепь перезаряда конденсатора С3 полностью соот­
|
ветствует рис. 2.57, если считать, что С = С3,
If
h .
F
R = /?3, г = га. Тогда, с учетом (2.37), можно
Л,
1 a)
сделать вывод о том, что срабатывание частотного
*удкл
реле вследствие накопления заряда на конденсато­
ре С3 возможно и при частотах F < F0, вплоть до
l
граничной частоты
\
|\
1
iff
^0 =
п—
Упор е о / 0зар
0
Ч Fo
F
Х
0
+
In
k0TV P1"
-r/t,
Ъ)
1-Упор-* о/ зар
где Упор = U,JEl.
В диапазоне от F0' до F0 время задержки вклю­
Рис. 10.10
чения реле может изменяться. Если для идеального
частотного реле (0р= 0) время задержки включения
при F >• F0 неизменно,
— *з.вкл0 “ 9 зар1п - —--- —— , а

В — Uо

при F < F0 теряет смысл, поскольку

включение реле невозможно (рис. 10.10, а), то для частотного реле с 0 р Ф 0
задержка будет увеличиваться по мере уменьшения частоты до значения /V*
принимая при F = F0' бесконечно большое значение (линия, отражающая уве­
личение *3вкл в диапазоне F0' — ^о» показана на рис. 10.10, б условно пункти­
ром, поскольку реальная функция имеет сложный характер с разрывами пер­
вого рода). Включение частотного реле при F0' < F < F0 имеет несколько воз­
можных режимов, зависящих от конкретных параметров реле. В частности,
возможно «дребезжание» реле, т. е. чередование значений логического «0» и
логической «1» перед окончательным включением реле. Однако реально при
0 р <£ 0зар область F0' — F0 узка (она тем меньше, чем меньше отношение
0р/0зар), поэтому обычно наличие этой области не учитывают.

Использование частотных реле и каскадов запрета позволяет по­
лучать более сложные схемы селекторов импульсов по частоте повто­
рения, например полосовые селекторы, вырабатывающие сигнал при
Fm\n < Р < Ртах* где Fmin и Fmax — граничные частоты заданного
диапазона.
§ 10.5. Циф ровы е селекторы
последовательностей импульсов
с частотами повторения, находящимися
в заданном диапазоне

Полосовой селектор импульсов, работающий на цифровом прин­
ципе обработки информации, показан на рис. 10.11, где ГТИ — ге­
нератор тактовых импульсов, вырабатывающий периодическую по­
следовательность импульсов с периодом Т0, меньшим периода вход-'

ных импульсов Т\ СЧ — счетчик импульсов, имеющий счетный вход
Т, вход сброса R и выходы разрядов, в том числе некоторый промежу­
точный выход N и выход более старшего разряда К ; Tt и Tt — триг­
геры типа RS\ Ф — формирователь импульсов, вырабатывающий ко­
роткие входные импульсы по срезу входного сигнала (можно считать,
что формирователь Ф является
элементом задержки, осуществ­
ляющим задержку входного сиг­
нала на длительность входного
импульса твх). В данном селек­
торе Т щах = 2* TjJ Tmln = 2NT0.
выходные импульсы передаются
на выход в том случае, когда
счетчик СЧ в промежутке между
входными импульсами успевает
отсчитать число, превышающее
7mm - 1/Fгалх* то не успевает
Рис. 10.11
отсчитать число Т'шах — 1IFminПри Fmin ^ F ^ Fшах работа селектора протекает таю появление первого входного импульса приводит к появлению выход­
ного ипульса формирователя Ф, срабатывающего по заднему фронту
входного сигнала. Импульсом формирователя счетчик СЧ устанавли­
вается в положение, соответствующее логическому «О» на выходе
каждого разряда, и триггеры Tt и Тг устанавливаются в положение,
соответствующее логическому «О» на прямых выходах. Далее счетчик
СЧ начинает отсчитывать тактовые импульсы, и после отсчета 2м-то
тактового импульса на его выходе появляется сигнал логической
«1», который устанавливает i?S-TpHrrep Т, в состояние, соответствую­
щее логической «1» на прямом выходе. Так как Т < Тиш*, то к при­
ходу очередного входного импульса К-й разряд счетчика не успеет сра­
ботать и ^ S -триггер Тг остается в положении, соответствующем ло­
гическому «О» на прямом выходе и логической «1» — на инверсном.
Во время воздействия очередного импульса обеспечивается соотноше­
ние Х% = 1, Х 2 = 1, Х 3 = 1. Поэтому очередной входной импульс
передается на выход конъюнктора, после чего происходит сброс счет­
чика СЧ и ^ S -триггера T t импульсом формирователя Ф, и прошесш
в устройстве повторяются. Импульсы входной последовательности с
частотой повторения Fm < F < Fmax, начиная со второго, пе­
редаются на выход селектора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном учебном пособии рассмотрены лишь основные, относи­
тельно простые импульсные каскады и устройства. Вместе с тем им­
пульсная техника, как отрасль радиоэлектроники, продолжает ин­
тенсивно развиваться, и используемые технические решения непре­
рывно совершенствуются и усложняются.
Перспективы развития импульсной техники в настоящее время
связываются с такими направлениями, как:
— совершенствование больших интегральных схем (БИС) для
построения импульсных устройств (БИС позволяют реализовать мини­
атюрные многоразрядные счетчики, регистры, полупроводниковые
запоминающие устройства, микропроцессоры);
— поиск новых прогрессивных методов создания интегральных
компонентов (транзисторно-транзисторных логических элементов с
диодами Шоттки, элементов, инжекционной логики, МДП-структур);
— применение гибридных интегральных элементов, сочетающих
аналоговые и цифровые импульсные каскады, например интеграль­
ных таймеров, цифро-аналоговых и аналого-цифровых преобразова­
телей.
Такие импульсные устройства, как правило, с повышенной инте­
грацией элементов и более сложные с точки зрения протекающих про­
цессов в данной книге не рассматриваются. Однако изложенный в
учебном пособии материал дает возможность перейти к самостоя­
тельному изучению подобных устройств и методов проектирования
аппаратуры на их основе.

СПИСОК

ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гольденберг Л . М. Импульсные устройства. — М.: Радио и связь, 1981.
2. Фролкин В. 71., Попов Л . Н . Импульсные устройства. — М.: Советское
радио, 1980.
3. Ерофеев 10. Н . Основы импульсной техники. — М.: Высшая школа,
1979.
4. Самойло К. А. Метод анализа колебательных систем второго порядка. —
М.: Советское радио, 1976.
5. Шило В. Л . Линейные интегральные схемы в радиоэлектронной аппа­
ратуре. — М.: Советское радио, 1979.
6. Яковлев В. Н . Микроэлектронные импульсные генераторы. — Киев: Тех­
ника, 1982.
7. Аналоговые и цифровые интегральные схемы/ Якубовский С. В., Бар­
канов Н. А., Кудряшов Б. П. — М.: Советское радио, 1979.
8. Проектирование и применение операционных усилителей: Пер. с англ. /
Под ред. Дж. Грэма, Дж. Тоби и Л. Хьюлсмана. — М.: Мир, 1974.

Автомат конечный 233
Амплитуда импульса 11
■
------ - на выходе автоколебательного
мультивибратора 278
-------------------- релаксационного гене­
ратора на ОПТ 317
--------------- блокинг-генератора 297
— ----------- генератора прямоуголь­
ных импульсов с нормированной
длительностью на ОПТ 317
-------------------- пилообразного напря­
жения с интегрирующей #С-цепью
326
--------------------------------зарядным
транзистором 329
-------------------- треугольного
напря­
жения 346
--------------- ждущего мультивибрато­
ра на биполярных транзисторах 251
■----------- интегрирующей
RC-цепи
63
• ----------- разделительной RC-цепи
51
■----------- транзисторного фантастрона 341
• ----------- укорачивающей
LCR-цепи 49
------------------ /?С-цепи 52, 55, 57

Бинарная пересчетная ячейка 355
Блокинг-генератор 292
— — автоколебательный на биполяр­
ном транзисторе 298
— — в интегральном исполнении 301
Булева алгебра 146

Вейча диаграмма 159
Время восстановления 195
------- блокинг-генератора 297
-------ждущего мультивибратора на
биполярных транзисторах 256
---------------------------- с цепью фикса­
ции напряжения на коллекторе за­
пертого транзистора 265
---------------------------------эмиттерным
повторителем в цепи восстановле­
ния 269

--------------- на тиристоре 319
-------------------- универсальных логи­
ческих элементах И—НЕ 271
— задержки включения логического
элемента 175
------ • выключения логического эле­
мента 175
------ г среднее 176
Генератор импульсов линейно изме­
няющегося тона 346
— линейно изменяющегося напряже­
ния 322
--------------- , состоящий из интегриру­
ющей RC-цепи и ключевого тран­
зистора 325, 328
--------------- с зарядным транзисто­
ром 328
------------------- компенсирующей э.д.с,

330

---------------------------- и дополнитель­
ной цепью корекции линейности 335
-------------------- отрицательной обрат­
ной связью 336
------------------- электронной
регули­
ровкой частоты колебаний 341
— треугольного напряжения на опе­
рационном усилителе 355

Деление частоты 253
Дешифратор 359
— полный 360
— пирамидальный 360
— ступенчатый 360
Диод двухбазовый 310
— импульсный 75
— смещающий 164, 168
— туннельный 303
— Шоттки 76, 138
Длительно устойчивое состояние жду­
щего мультивибратора 254
--------------------на универсальных ло­
гических элементах И—НЕ 2G8
Длительность импульса 11
------- автоколебательного генератора
на операционном усилителе 290
--------------------однопереходном тран­
зисторе 316

-------------------- туннельном диоде 309
------ автоколебательного мультивиб­
ратора на биполярных транзисторах
277
--------------- с импульсным мостовым
элементом 284
------- активная 11
-------ждущего мультивибратора на
биполярных транзисторах 253
------------------- универсальных логи­
ческих элементах И—НЕ 270
-------расширителя 198
------- энергетическая 11
— среза импульса 13
— фронта импульса 13
----------- в ключевом каскаде на би­
полярном транзисторе 144
--------------- параллельном
диодном
ограничителе 120
--------------- последовательном диод­
ном ограничителе 117
Дюамеля интеграл 22, 24

Емкость барьерная диода 81
Емкость динамическая импульсного
трансформатора 44

Закон ассоциативности 150
— дистрибутивности 150
— Кирхгофа первый 15
Кирхгофа второй 15
— Ома 15
— поглощения 150
— склеивания 150
Запись информации в регистр 352

Индуктивность намагничивания им­
пульсного трансформатора 42
— рассеяния импульсного трансфор­
матора 42
Интегратор электронный 65
Интервал дискретизации 367

Карта Карно 159
-------для триггера типа RS 237
------------------------с инверсными вхо­
дами 234
--------------------- Е 238
------------------- JK 240
-------обобщенная для триггера типа
RS 238
__________________ с
инверсными

------------------------Е 239
Квантование по времени 10
------- уровням 10
Коэффициент деления напряжения 22
— заполнения 12
использования напряжения источ­
ника питания 14
— в ключевом каскаде
на биполярном транзисторе 124
------------------------------------полевом
транзисторе 145
— нелинейности пилообразного на­
пряжения 14, 324, 326
— спада вершины импульса 13
при прохождении через
импульсный трансформатор 48
разделительную
/?С-цепь 33, 39, 48

Логический элемент запрета 154
----------- маломощный 162
-------с диодно-транзисторной логи­
кой 161
----------- транзисторной логикой 161
--------------транзисторно-транзисторной
логикой 161
-------типа И—НЕ 164

---------- ИЛИ—НЕ 155
---------- И—ИЛИ—НЕ 170
---------- ИЛИ/ИЛИ—НЕ 180

Метод анализа импульсных процес­
сов 14
--------------- классический 15
--------------- операторный 17
--------------- суперпозиционный 22
— заряда 97
Минимизация логической функции
157, 158
Модель биполярного транзистора 83,
91
Мультивибратор автоколебательный
275
-------несимметричный на биполярных
транзисторах 279
--------------- транзисторах типов р-п-р
и п-р-п 280
-------симметричный 276
— ждущий 254
-------на биполярных транзисторах
254
--------------------с корректирующей ди­
одно-резистивной цепью 262
------------------------регулируемой дли­
тельностью импульса 266
------------------------уменьшенным вре­
менем восстановления 263

----------- универсальных
логических
элементах И—НЕ 267
Мультиплексор 362

Обращение кода 352
Ограничитель амплитудный 113
-------диодный двусторонний 120
----------- параллельный 117
----------- последовательный 114

Период повторения импульсов 8
------------ автоколебательного генера­
тора на операционном усилителе
292
-------------блокинг-генератора 301
----------- генератора на однопереход­
ном транзисторе 316, 317
-----------------треугольного
напряже­
ния на операционном усилителе 346
----------- мультивибратора на р-п-р- и
п-р-п-транзисторах 282
------------------------------------- с импуль­
сным мостовым элементом 284
----------- симметричного
мультивиб­
ратора на биполярных транзисто­
рах 278

Работа переключения
логического
элемента 102
Радиоимпульс 7
Распределитель импульсов 360
Расширитель для логических ТТЛэлементов 170
— импульсов 197
Регистр 352
— сдвигающий 352
— с обращением кода 352

Селектор импульсов 374
-------амплитудный 374, 375, 376
-------по длительности 377
-------с частотами повторения, пре­
вышающими граничное значение 379
Скважность импульсов 12
Стрелка Пирса 155
Схема сравнения регенеративная 301
Счетчик импульсов 355
-------вычитающий 359
------- реверсивный 358
-------со сквозным переносом 357
Считывание информации 352

Таблица истинности 147
Для логического элемента за­
прета 154
‘ — операции дизъюнкции 147
------ --------- инверсии 148
------ --------- конъюнкции 148
— переключений триггера 233
----------- типа £ 238
----------------- RS 237
с инверсными входа­
ми 234
-----------------JK 244
------------ задержки 244
Тиристор 312
Транзистор биполярный 83
— многоэмиттерный 165
— однопереходный 310
— полевой 100
-------с р-п-переходом 100
-------типа МДП 103
Триггер потенциальный на универ­
сальных логических элементах 232
— симметричный
на
биполярных
транзисторах 225
— Шмитта 243

Универсальный логический элемент
155
------------ диодно-транзисторный 162
----------- на переключателях тока 179
----------------- полевых
транизстооах
178
----------- типа ИЛИ—НЕ 155
--------------- И—НЕ 156
--------------------- в интегральном ис­
полнении 169
Уравнения возбуждения триггера ти­
па Е 239
--------------- RS 237
--------------------- с инверсными входа­
ми 235
Усилитель операционный 287
Устройство импульсное 5
— индикаторное 10
— кодирующее 367
— логическое 146
------- комбинационное 146
------- последовательностное 146
— модулирующее 10
— регистрации двоичного кода 351
— сравнения кодов 363, 364, 366

Фазо-частотная характеристика звена
искусственной линии задержки ти­
па LC 70
►
---------- идеальной линии задержка

Фантастрон транзисторный 339
Форма представления импульсного
сигнала 5
--------------- аналитическая 5
--------------- графическая 5
--------------- спектральная 7
Формирователь импульсов тиристор­
ный 319
— укороченных импульсов с ГТЛэлементом 194
Фронт импульса 13
Функция восстановления 261
— единичная 22
— логическая 151
------- недоопределенная 151
------- определенная 151
— формирования 261
— Шеффера 156
— экспоненциальная 22

Характеристика вольт-амперная би­
полярного транзистора 88
— — линейных элементов 29
-------дг.образная 304
------- полупроводникового диода 77
------- 5-образная 305
Хевисайда формула первая 18
------- вторая 19
------- третья 19

Цепь восстановления постоянной со­
ставляющей 104

— дифференцирующая 57
— импульсная нелинейная 73
— интегрирующая 60
— запуска триггера 210, 216
------ — с разделительным конден­
сатором 218
----------- диодно-емкостная 220
----------- транзисторная 219
— разделительная 31

Частота повторения импульсов 12
----------- автоколебательного релак­
сационного генератора на туннель­
ном диоде 309
----------- генератора
пилообразного
напряжения на однопереходном
транзисторе 392
----------- симметричного
мультивиб­
ратора на биполярных транзисто­
рах 278

Эйлера формулы 21
Этап рассасывания заряда при вы­
ключении транзисторного
ключа
129
--------------- запуске триггера 228
— регенерации при запуске триггера
229
— установления напряжений при за­
пуске триггера 231

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие

3
ГЛАВА

1

ОСНОВНЫЕ П О НЯТ ИЯ И ОПР ЕДЕЛЕНИЯ
§
§
§
§

1.1.
1.2.
1.3.
1.4.

Виды импульсных сигналов . . .
Параметры электрических импульсов
Методы анализа импульсных процессов
Экспоненциальная функция
ГЛАВА

б
10
14
25

2

ЛИНЕЙНЫЕ ИМПУЛЬСНЫЕ ЦЕПИ
§ 2 .1 .
§ 2.2.
§ 2.3.
§ 2.4.
§ 2.5.
§
§
§
§

2.6.
2.7.
2.8.
2.9.

Элементы линейных цепей
29
Разделительные цепи
.
30Импульсный трансформатор
#
30
Укорачивающие ц е п и ....................... ... .................. ...
48
Влияние выходного сопротивления генератора, паразитной емкое*
ти нагрузки и конечной длительности фронта входного сигнала на
работу укорачивающей /?С-цепи
.
.
. 5 2
Дифференцирующие цепи
.
57
Интегрирующие цепи . .
60
Электронный интегратор
65
Линии задержки
. .
67
глава з
НЕЛИНЕЙНЫЕ ИМПУЛЬСНЫЕ Ц Е П И

§ 3 .1 . Общие сведения. Модели и эквивалентные схемы нелинейных эле*
ментов
...........................................
.
. .
§ 3.2. Модели полупроводниковых диодов
•
. .
§ 3.3. Модели биполярного транзистора . . .
§ 3.4. Модели полевых т р а н з и с т о р о в ......................
§ 3.5. Цепь восстановления постояннойсоставляющей .
§ 3.6. Фиксаторы уровни
. .
§ 3.7. Ограничители
,
§ 3.8. Ключевые схемы

73
75
83
100
104
107
113
122

ГЛАВА 4

логические

УСТРОЙСТВА

§
|
§
§

4.1. Понятие о комбинационных логических устройствах . .
. .
146
4.2. Основы булевой алгебры . . . . . . .
. . .
. .
146
4.3. Логические ф у н к Ш н ...................................... .................................... 151
4.4. Построение комбинационной логической схемы но заданной функ­
ции
................................................. .....
. . . . . . .
153
§ 4.5. Минимизация логических ф у н к ц и й ......................................................
157
§ 4.6. Особенности сх^доого построения логических алемешов. . .
166
$ 4.7. Диодно-транзисторная схема И—НЕ
........................................... 162
$ 4.8. Универсальный логический ТТЛ-элемент И—НЕ в интегральном
исполнении
...................................................... .....
164
§ 4.9. Параметры интегральных логических элементов . .
# 170
§ 4.10. Логические элс%^пы на нолевых транзисторах.................................177
§ 4.11. Универсальный логический элемент ИЛИ—НЕ с эштгершой
связью
*
« .
^
.
Ш

Ж

Г Л А В А

S

ФОРМИРОВАТЕЛИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
ИМПУЛЬСОВ
§ 5.1. Формирователи задержанных и м п у л ь с о в ................................
§ 5.2. Формирователи укороченных импульсов с ТТЛ-элементами.
§ 5.3. Расширители импульсов
Г Л А В А

183
194
197

б

ТРИГГЕРЫ И ГЕНЕРАТОРЫ
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВ
§ 6 .1 .
§ 6.2.
§ 6.3.
§
§
§
§
§

6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
6.8.

§ 6.9,

Определение и классификация
202
Триггеры на т р а н з и с т о р а х ...................................................................... 204
Потенциальные триггеры на универсальных логических элементах
в интегральном исполнении . . . . . .
232
Несимметричные триггеры с эмиттерной связью .
248
Применение триггеров .
252
Ждущие мультивибраторы
. . .
254
Автоколебательные м у л ь ти в и б р а то р ы ...........................................
275
Генераторы прямоугольных импульсов на операционных усили­
телях
. . . .
287
Блокинг-генераторы
292
Г Л А В А

7

РЕЛАКСАЦИОННЫЕ Г ЕНЕРАТОРЫ
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВ
НА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПР ИБ ОР А Х
С ОТ Р ИЦА Т Е Л Ь НЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
§ 7.1.
§ 7.2.
§ 7.3.
§ 7.4.
§ 7.5.
§ 7.6.
§ 7.7.

Вольт-амперные характеристики полупроводниковых приборов
с отрицательным со п р о ти в л ен и ем ............................................................303
Автоколебательные релаксационные генераторы на туннельных
диодах
. .
307
Переключающие полупроводниковые приборы с 5-образной вольтамперной характеристикой
..................................................................... 309
Автоколебательные релаксационные генераторы на однопереход­
ных транзисторах
...........................................................
. . .
314
Генераторы прямоугольных импульсов нормированной длитель­
ности на однопереходныхтранзисторах .
316
Ждущие мультивибраторы на тиристорах .
. .
. . .
317
Тиристорные формирователи импульсов, не имеющие времени
восстановления
.
319
Г Л А В А

8

ГЕНЕРАТОРЫ ЛИНЕЙНО
ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ Н А П Р Я Ж Е Н И Я
И ТОКА
§ 8 .1 .
§ 8.2.

Общие сведения
. . .
322
Генераторы пилообразного напряжения, состоящие из интегри­
рующей RC-цепи и ключевого транзистора
................................ 325
§ 8.3. Генераторы пилообразного напряжения с зарядным транзистором.
328
§ 8.4. Генераторы пилообразного напряжения с компенсирующей э. д. с.
330
§ 8.5. Генераторы линейно убывающего напряжения с отрицательной
обратной связью
. . .
.
ЗЗб
§ 8.6. Транзисторные фантастроны
339

§ 8.7.

Автоколебательные генераторы пилообразного напряжения с
электронной регулировкой частоты колебаний
...........................
§ 8.8 Генераторы треугольного напряжения, использующие операци­
онный усилитель
...........................................
§ 8.9. Генераторы импупьсов пилообразного тока
ГЛАВА

341
345
346

9

ЭЛЕМЕНТЫ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ
§ 9 .1 .
§ 9.2.
§ 9.3.
§ 9.4.
§ 9.5.
§ 9.6.
§ 9.7.

Устройства регистрации двоичного кода
Счетчики импульсов
Дешифраторы
. . .
...........................
Распределители импульсов. Мультиплексоры
Устройства сравнения кодов
Кодирующие устройства
. .
......................................
Цифровые устройства получения регулируемых задержек

351
355
359
ЗбО
363
367
370

глава ю
СЕЛЕКТОРЫ ИМПУЛЬСОВ

§ 10.1.
§ 10.2.
§ 10.3.
§ 10.4.

Определение и классификация
374
Амплитудные селекторы
. . . .
374
Селекторы импульсов по длительности...................................................... 377
Селекторы последовательностей импульсов о частотами повторе­
ния, превышающими заданное граничное зн ач ен и е............................ 379
§ 10.5. Цифровые селекторы последовательностей импульсов с частотами
повторения, находящимися в заданном диапазоне .
382
Заключение
. .
384
Список литературы
384
Предметный указатель
385

ЮРИЙ НИКОЛАЕВИЧ ЕРОФЕЕВ

ИМПУЛЬСНАЯ ТЕХНИКА
З а в . р едак ц и ей Л . А . Р ом ан ов а. Р еда к то р Е. М . Р ом ан ч ук . М л. редактор ы
И . А. И са ев а , Т. В . Ш еганова.
Х удож ествен н ы й р едак тор Л . К. Г ром ова.
Х у д о ж н и к В . В . Г а р б у зо в . Т ехн и ческ и й р ед а к т о р 3 . В . Н у ж д и н а . К ор рек тор
Р . К. К осин ова
ИБ

№

4406

И з д . № Э Р -3 6 3 .
С д а н о в н а б о р 2 3 .0 1 .8 4 . П о д п . в п е ч а т ь 2 9 .0 8 .8 4 . Т -0 5 4 9 6 .
Ф о р м а т 6 0 X 9 0 V je . Б у м . т и п . № 2 . Г а р н и т у р а л и т е р а т у р н а я . П е ч а т ь в ы с о к а я .
О б ъ е м 2 4 ,6 у е л . п е ч . л . + 0 , 2 5 у е л . п е ч . л . ф о р з а ц . У е л . к р .- о т т . 2 4 ,7 б . У ч - и з д .
л . 2 6 ,7 0 + 0 ,4 4 у ч .- и з д . л . ф о р з а ц . Т и р а ж 38 0 0 0 э к з . З а к . № 9 0 . Ц е н а 1 Р . 20 к.
И з д а т е л ь с т в о « В ы с ш а я ш к о л а » , 101430, М о с к в а , Г С П -4 ,
Н е г л и н н а я у л ., д . 2 9 /1 4 .
Я рославск и й п оли гр аф к ом би н ат
С ою зп оли граф п ром а
при Г о с у д а р ст в ен н о м
ком итете С С С Р по д ел ам
и зд ател ь ств ,
п о л и гр а ф и и и к н и ж н о й тор говли*
1 5 0014, Я р о с л а в л ь , у л . С в о б о д ы , 97*