Расчет максимальной скорости полета - Горощенко Б.Т.

Author: Горощенко Б.Т.

Tags: авиация самолеты

Year: 1944

Similar

Потеря управляемости самолета и его эксплоатация

Теория полета

Аэродинамика больших скоростей

Реактивные двигатели для больших сверхзвуковых скоростей полета

Text

Б. Т. ГОРОЩЕНКО
ПРОФЕССОР ВОЕННО-ВОЗДУШНОЙ
ОРДЕНА ЛЕНИНА АКАДЕМИИ КРАСНОЙ АРМИИ
им. ЖУКОВСКОГО
<*$3'02
Расчет
МАКСИМАЛЬНОЙ
Замеченные опечатки
Стр. Строка Напечатано Следует По чьей вине
25 12 снизу = 0,056 ес>3. = 0,056 Re0'3 тип.
25 1 снизу = 0,0315 е~0-145 = 0,0315 Re-0,145
399 4 снизу р ^неОб Утах *'^необ — V ^иеоб Ушах А^необ — п
1 Б. Т, Горощенко, Расчет максимальной скорости полета
Г*
.XI । яс выносптт
о ,5 5-о2.
НКА П★СССР
/ осударственное издательство
Оборонной промышленности
HfcVs в tB А ИМ'4 м тут Г 8 фГ
БИБЩ!
В книге изложен метод (с подробным обоснованием) аналити-
ческого расчета максимальной скорости полета самолета с учетом
влияния на лобовое сопротивление самолета вязкости и сжимаемо-
сти воздуха (чисел Рейнольдса и Маха).
Приведены расчетные графики и примеры расчетов макси-
мальной скорости самолета; указаны способы уменьшения лобового
сопротивления самолета и дан анализ перспективы повышения
максимальной скорости полета.
Книга рассчитана на научных работников, конструкторов и
инженерно-технический состав авиационных заводов и может слу-
жить учебным пособием для студентов старших курсов, авиацион-
ных втузов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие ...................................................... 7
ГЛАВА I
Роль пограничного слоя в возникновении лобового сопротивления
I. Лобовое сопротивление плохо обтекаемых тел ...................... 10
Пограничный слой (10). Отрыв пограничного слоя. Критическое число Рей-
нольдса (12). Эффективное чвсЛо Рейнольдса (19).
2. Сопротивление тройня плоской пластинки........................... 23
Пограничный слон плоской пластинки (23). Точка перехода ламинарного
пограничного слоя в турбулентный (26). Сопротивление трения при смешанной
структуре пограничного слоя (28).
ГЛАВА II
" , ♦ Л
Лобовое сопротивление гладкого крыла
3. Расчет положения точки перехода ламинарного пограничного слоя
крыла в турбулентный................................................ 4С
Экспериментальные данные по положению точки перехода на крыле (40).
Расчет положения точки перехода на крыле (51). Определение длины эквива-
лентнЬй пластинки и положения точки отрыва ламинарного слоя (59). После-
довательность расчета положения точки перехода на крыле (66). Приближен-
ный способ определения положения точ^и перехода (68).
4. Определение профильного сопротивления сечения гладкого крыла . . ' 71
Определение профильного сопротивления нз эксперимента (71). Расчет про-
фильного сопротивления методом! Сквайра и Юнга (76). Сравнение расчетных
величии профильного сопротивления с полученными из эксперимента (83).
Анализ составных элементов профильного сопротивления (87). Подсчет про-
фильного сопротивления по способу Л. Калихмана (92).
- Влияние сжимаемости воздуха на коэфициент профильного сопротив-
ления сечения крыла................................................. 93
Характеристика влияния сжимаемости на схр и Су (93). Расчет влияния
сжимаемости на стр до возникновения скачка давления (102). Величина схр при
наличии скачка давления (109). Расчет и анализ Макр (117)- Последователь-
ность расчета слр с учетом сжимаемости воздуха (12^).
6- Переход от сопротивления сечения к лобовому сопротивлению целого
крыла. Учет изменения угла атаки .................................. 125
Индуктивное сопротивление (125). Подсчет схр крыла с учетом влияния
на его значение Су (126).
Пример подсчета лобового сопротивления гладкого крыла............132
Постановка задачи (132). Определение расчетного Су и изменения ^харак-
теристики крыла по размаху (132). Проверка пригодности выбранного про-
филя с точки зрения отсутствия местных звуковых скоростей (133). Опреде-
ление схр min крыла (136). Определение Qjrp (144). Подсчет сх крыла при
большом Су (145). Упрощение расчетов (148).
3
ГЛАВА HI
Лобовое сопротивление фюзеляжей и моторных гоидол
8. Положение точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбу-
лентный ....................‘............................•............. • • 14
Оценка испытаний в аэродинамической трубе (149). Положение точки
перехода (152).
9. Лобовое сопротивление тел вращения.................................. . 154
слГ
Подход к расчету с£ тела вращения (154). Определения значения k=*-
cfr
из экспериментов с телами вращения (156). Расчет сг тел вращения при Re
натуры (169).
10. Лобовое сопротивление обтекаемых фюзеляжей........................... 170
Эксперименты ЦАГИ (170). Эксперименты за рубежом (179). Расчет с гф
фюзеляжей с надстройками, мидель которых ие может быть выделен из ми-
деля фюзеляжа (180).
II. Лобовое сопротивление надстроек на фюзеляжах.......................... 182
Расчетная формула (182). Эксперименты ЦАГИ (183).
12. Сопротивление моторных гондол..........................................189
Метод расчета (189). Гондолы со звездообразными моторами (189).
13. Влияние сжимаемости воздуха иа сопротивление фюзеляжей и мотор-
ных гондол............................................................... 192
Эксперименты NACA п ЦАГИ (192). Л(О|,р тел вращения и фюзеля-
жей (195). Влияние сжимаемости иа сопротивление фюзеляжа до возникно-
вения скачкв давления (198).
14. Подсчет лобового сопротивления 1ладкнх фюзеляжей и мотор-
ных гоидол............................................................. 199
Метод расчета (199). Пример (201).
ГЛАВА IV
Сопротивление, вызываемое неровностью поверхности самолета
15. Сопротивление, вызываемое сплошной шероховатостью ....... 202
Общие соображения (202). Сплошная шероховатость при полностью турбу-
лентном пограничном слое (203). Влияние шероховатости на положение точки
перехода (209). Эксперименты DVL (210). Эксперименты NACA (213). Выводы
по вопросу о влиянии сплошной шероховатости на положение точки пере-
хода (214). Сравнение экспериментальных и расчетных значений сГр шерохо-
ватых крыльев (21G). Влияние окраски (220). Влияние сплошной шерохова-
тости на увеличение сопротивления фюзеляжа (222) '
16. Сопротивление, вызываемое головками заклепок . •.....................222
Влияние гсловок заклепок на положение точки перехода(222). Расчет со-
противления головок заклепок на крыле )22б). Расчет сопротивления головок
заклепок фюзеляжа (233). Выводы (234).
17. Лобовое сопротивление соединений листов обшивки и ее волнистости.
Влияние щелей ...................................................... 236
Сопротивление соединении листов обшивки (236). Влияние волнистости (240).
Сопротивление, вызываемое щелями (243).
18. Суммарное влияние неровностей различного типа .... • . . . . 245
Общие соображения (245). Эксперименты с крыльями, построенными в за-
водских условиях (246).
19. Расчет увеличения сопротивления от неровностей поверхности ... 248
расчета (248). Пример (249k Приближенный способ учета.сопро-
тивления, вызванного неровностями (252).
4
ГЛАВА V
й Roe сопротивление оперения, интерференции, систем охлаждения,
Л®00 всасывания н выхлопа
20 лобовое сопротивление оперения....................................... 253
Анализ и расчет сопротивления оперения (253)
21 Сопротивление от интерференции.................. . . ...................256
Анализ сопротивлений, вызванных интерференцией (256). Расчет сопротпв
леиия, вызванного интерференцией (261)
»
92 Лобовое сопротивление системы охлаждения .... ............. 263
Анализ лобового сопротивления радиатора (263/ Приближенный способ
учета сопротивления радиатора (272). Потери на охлаждение звездообразных
и рядных моторов (273).
93 . Лобовое сопротивление системы всасывания и выжлопа....................276
Система всасывания (276). Система выхлопа (279). Анализ суммарных
потерь (280).
ГЛАВА VI
Использование экспериментов в аэродинамических трубах. Построение
поляры Лилиенталя самолета и расчет максимальной скорости полета
24. Использование результатов испытания моделей в аэродинамических
• трубах с целью определения лобового сопротивления самолета . - . 283
Постановка вопроса (283). Использование испытаний профилей крыльев
в аэродинамических трубах. Экспериментальные поправки (284). Использова-
ние данных испытаний профилей крыльев в аэродинамических трубах. Эффек-
тивное число Рейнольдса (287). Использование эксперимента с моделью само-
лета (293). Переход от модели к натуре (297).
25. Построение поляры Лилиенталя и расчет максимальной скорости полета 304
«Построение поляры Лилиенталя (304). Расчет максимальной скорости
полета (319).
ГЛАВА VII
Способы и перспективы увеличения максимальной скорости полета
26. Влияние на максимальную скорость полета различных факторов. . . 311
Метод анализа (311). Влияние состояния поверхности и обтекаемости са-
молета на его Гщах (319). Влияние иа Vmax систем охлаждении, всасывания
и выхлопа (321). Влияние на Гйах размеров самолета (322). Влияние иа Гюах
набора профилей и геометрической характеристики крыла (329). Влияние
на Ушах лобового сопротивления фюзеляжей (340). Максимальная скорость
полета и авиационный мотор (340).
27. Перспективы увеличения скорости полета........................• . 347
Влияние конструкции, технологии и совершенства систем охлаждения,
всасывания, выхлопа (347). Переход к специальным („оламинаренным") профи-
лям; схема самолета (348). Перспективы увеличения максимальной скорости
полета самолета (354).
Приложение I. Характеристики лобового сопротивления употребительных
'Риложеиие II. Характеристики максимальной подъемной силы сечений
т, употребительных профилей .........*................• .
'Риложение III. Графики для приближенного определения максимальной
J, скорости полета .....................................
Риложенне IV. Расчет максимальной скорости истребителей Мессершмитт
Риложеиие V. Распределение давления по капотам для звездообразных
g моторов воздушного охлаждения........... .... .....
уИбдиография............................................
|]’’3ательинея........................ ... ..........
£РеДметный указатель....................................
Конце книги приложены расчетные графики (к приложению IV)
356
389
394
396
408
410
416
418

ПРЕДИСЛОВИЕ
Развитие конструкции самолета от войны 1914 года до сегод-
няшнего дня было подчинено стремлению повысить максимальную
скорость полета. Если то или иное усовершенствование самолета
обеспечивало прирост Пшах, то оно быстро внедрялось в повседнев-
ную практику независимо от степени усложнения конструкции са-
молета. Последнее целиком относится, например, к убирающемуся
шасси. • •
Мы являемся свидетелями значительного роста не только V7mix
но и Vnoc. Этот рост, естественно, нежелателен, но он все же
имеет место, так как, увеличивая посадочную скорость, конструк-
тор мог достигнуть больших значений максимальной скорости.
Не будем останавливаться подробно на важности максимальной
скорости полета. Ограничимся лишь несколькими замечаниями.
Скоростной самолет не только проведет боевую операцию
в более короткое время, но и борьба с ним с помощью как
зенитной артиллерии, гак и истребительной авиации будет чрезвы-
чайно затруднена. Здесь следует отметить одну особенность, ко-
торая нередко забывается.
Может показаться, что для самолета, обладающего скоростью
600 км/час, увеличение последней хотя бы на 50 км/час не
является существенным, так как этот рост равен только 8%
значения ига8х. Однако с точки зрения борьбы истребителей
- бомбардировщиками важны в основном не абсолютные, а
относительные значения скоростей полета. Если против бомбарди-
ровщика, имеющего Ешах=600 км/час, будет действовать истре-
битель, обладающий скоростью 700 км/час, то увеличение ско-
рости бомбардировщика на 50 км/час фактически вдвое уменьшит
превосходство^ скорости цстребителя ПО' сравнению со скоростью
бомбардировщика.
Приведенный пример подтверждает важность повышения Vmax
Даже, казалось бы, на относительно небольшую величину.
Для гражданского воздушного флота вопрос о V,nax также
^меет исключительное значение, так *как основным преимуще-
ством самолета по' сравнению с иными видами транспорта
является скорость.
Перед конструкторами современных самолетов, особенно
Военных, стоит в настоящее время задача построить не просто
самолет с большой скоростью полета, а самолет, который по' своим
скоростным свойствам стоял бы выше построенных ранее и вместе
тем был бы не гоночным самолетом, а выполняющим ряд функ-
’И11> заданных тактико-техническими требованиями. Проектируя
7
такой самолет, приходится решать чрезвычайно трудную комплекс-
ную задачу.
'he менее трудно' добиться сохранения значения Umax при внед-
рении опытного самолета в крупносерийное строительство и по-
вышения в дальнейшем его Vmax путем последовательных моди-
фикаций.
В дни Великой Отечественной войны эта задача особенно
важна, так как повышение V6»» самолета путем его модификации
с точки зрения массового выпуска самолетов более выгодно, чем'
переход к строительству новых типов.
Настоящая книга преследует в первую очередь цель оказать
помощь конструктору, проектирующему скоростной самолет или
модифицирующему его. Правильно выбрать с точки зрения ско-
рости полета ту или иную конструкцию самолета можно, лишь
зная пути достижения больших скоростей и методы расчета Нтах.
Именно поэтом^ первые главы книги посвящены изложению тео-
ретических и экспериментальных данных по лобовому сопротивле-
нию и способу расчета максимальной скорости полета. В послед-
ней главе на основе изложенных методов приведен анализ влия-
ния на Vmax различных факторов и даны перспективы увеличения
скорости полета на ближайший период времени. Эта глава также
показывает, решение каких проблем может обеспечить наиболее
быстрый рост скорости полета. ’
Поставив перед собой цель, указанную выше, автор тем
самым' определил общий характер и содержание книги. Поскольку
на практике решение вопроса о- Vmax является комплексной
задачей, постольку нам пришлось осветить его по возможности
всесторонне с учетом взаимодействия различных факторов.
К сожалению, автор не является специалистом в области мото-
ростроения и поэтому не мог дать анализа влияния развития
авиационного мотора на скорость полета. По тем* же причинам
сжато изложены разделы, касающиеся винтов и винтомоторной
группы.
Всюду, где было- возможно, автор стремился закончить
изложение разделов книги определенными рекомендациями.
В некоторых случаях рекомендации носят предварительный
характер, так как не опираются на достаточный теоретический
и экспериментальный материал, однако мы решили, что с соот-
ветствующей оговоркой эти рекомендации все же должны быть
приведены, так как дать конструктору такие предварительные
данные лучше, чем, ожидая полного решения вопроса, предоста-
вить его самому себе.
Максимальная скорость полета определяется из общеизвест
яого, очень простого выражения:
V — I/'*’
гаах~ У pHcxS
Основная трудность при подсчете 14>ах лежит в правильном
определении сх и т; винта.
На первым взгляд определение р,_ самолета путем испытания
е ели в аэродинамической трубе не является сколько-нибудь
8
сложной задачей. Однако такая точка зрения безусловно глубоко
ошибочна.
В настоящей книге мы показываем, насколько непозволительно
переносить без поправок, njo существу неизвестных, дан-
эксперимента в аэродинамической трубе в условия натуры.
Если такой путь решения задачи еще был возможен длЯ отно-
сительно плохо обтекаемых самолетов вчерашнего дня, то для
современных самолетов, у которых основным видом сопротивления
является сопротивление трения, он должен быть оставлен. Конечно,
очень заманчиво рассматривать в выражении сопротивления
% —cxS величину сг постоянной. Но такой самообман прЛюдит
g расчетах только к ошибочным результатам и очень часто дает
основания для неверных выводов. То, что cr=f(Re, Ма), было из-
вестно очень давно, однако' только за последнее время теорети-
ческие и экспериментальные исследования зависимости сг -от
чисел Рейнольдса и Маха достигли такого уровня, при котором
выводы из них могут быть непосредственно использованы при
проектировании.
Наиболее плодотворными в отношении выработки лрактйческих
рекомендаций по расчету с учетом! Re и отчасти Ма были
исследования, проведенные за последние шесть лет. В частности,
это привело к тому, что автор отказался от переработки написан-
ной им ,в 1936—1937 гг, книги -^Скорость полета», преследовавшей
пели, аналогичные поставленным в настоящей работе, и решил
написать книгу заново.
Предлагая в качестве основы для расчета И1пах новый ана-
литический метод построения поляры Лилиенталя в диапазоне
малых углов атаки, являющийся более точным; чем другие из-
вестные методы, включая и базирующиеся на результатах испы-
тания модели самолета в аэродинамической трубе, автор должен
был обосновать свои рекомендации как теоретическими сообра-
жениями, так, и особенно, экспериментальными данными, воз-
можно более приближающимися к условиям натуры.
Последнее невольно отразилось на объеме книги< и в некото-
рых местах усложнило1 усвояемость текста.
Имея в виду, что в числе читателей книги будут практики,
для которых важен сам метод, а не его обоснование, в конце
глав приведено изложение последовательности расчетов <и даны
примеры, а в конце книги в приложении IV дан полный расчет
самолета и приведены основные расчетные графики, кото-
рыми придется чаще всего пользоваться.
ГЛАВА I
РОЛЬ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ВОЗНИКНОВЕНИИ
• ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
1. ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПЛОХО ОБТЕКАЕМЫХ ТЕЛ
Пограничный слой. Если мы будем! рассматривать силы, дей-
ствующие на тела любой формы, движущиеся в идеальной жид-
кости, не обладающей вязкостью, то, как известно, окажется,
что лобовое сопротивление тела равно нулю. Интересно, что при
этом картина распределения давления по поверхности теля за
исключением, однако, небольшого участка у задней его части,
полученная теоретически, и такая же картина, но полученная из
опыта, будут совпадать. Расхождение теоретической и опытной
кривых распределения давления у задней части тела не случайно
и показывает, что переход от идеальной жидкости к жидкости
вязкой, сопровождающийся возникновением лобового сопротив-
ления, одновременно изменяет характер обтекания задней, части
тела потенциальным потоком.
Если рассматривать движение тела в воздухе, то вследствие
очень небольшой вязкости воздуха отношение инерционных сил
к силам вязкости, характеризуемое значением числа Рейнольдса,
для самолета будет чрезвычайно велико. В авиации в условиях
натуры мы редко сталкиваемся с Re < 1 • 10я. Однако даже при
очень малой величине сил вязкости у самой поверхности тела
эти силы становятся вполне соизмеримыми с инерционными
силами. В результате непосредственно у обтекаемой воздухом7
поверхности образуется так называемый пограничный слой,
в котором воздух движется со скоростями, меньшими скорости
внешнего потока. Если мы обозначим через у расстояние от
поверхности тела, и — скорость внутри Пограничного слоя, то
и = f (уу при у = 0 ц = 0, а при у, равном толщине погранич-
ного слоя 8, скорость и равна скорости внешнего потока щ
(фиг. I).
Поскольку резкая граница окончания пограничного слоя от-
сутствует, определение толщины пограничного слоя является,
вообще говоря, условным. Часто толщину пограничного слоя
считают равной расстоянию 8, на котором скорость воздуха
отличается на 1% от скорости потенциального потока.
Касательные напряжения, возникающие внутри пограничного
Слоя благодаря изменению скорости в нем1, передаются на поверх-
ность тела и создают сопротивление трения. Вместе с тем нали-
чие пограничного сдоя влияет на потенциальный поток, дефор-
10
ируя его, особенно у задней части тела, в связи с чем про-
Уходнт перераспределение давлений. В итоге сумма проекций
нормальных к поверхности тела сил на направление движения
тела при отсутствии подъемной силы становится неравной нулю и
лает результирующую, которую нередко называют сопротивлением
формы, правильнее же ее назвать сопротивлением давления.
Таким образом Лобовое сопротивление X тела, не имеющего
подъемной силы, равно
сумме сопротивле.нйй тре-
ния и давления:
x=xf+xn,
соответственно сх— crf-j-cxn.
При наличии подъемной
силы возникает индуктивное
сопротивление, тогда:
X = Xf + Xn^Xi-
Фиг. I. Распределение скоростей внутри
ламинарного и турбулентного пограничных
слоев.
А—просЬнль скорости при ламинарном слое,
$ — профиль скорости при турбулентном слое.
Сх = Cxf + Схп + Cxi
Известно, что течение
воздуха в пограничном слое
может быть ламинарным
или турбулентным. При ла-
минарном течении линии тока идут параллельно поверхности
тела, при этом в слое не происходит перемешивания. Прибли-
женно параболический профиль распределения скоростей в
ламинарном пограничном слое определяется соотношением:
ы=ы/2 < -ХУ
\ <5 о2 J
Турбулентное течение в пограничном слое характеризуется
наличием в нем завихрений, из-за чего все время происходит пе-
ремешивание воздуха внутри слоя. При этом профиль скорости
з пограничном слое отличается- от профиля скорости в ламинар-
ном значительно более быстрым нарастанием скорости по мере
Удаления от поверхности (фиг. 1).
Приближенно его можно охарактеризовать в виде зависи-
мости корня седьмой' ст.епени
1
(СущесТ1Вует ряд более точных, но вместе с тем и более сложных-
Сражений для и). /Пограничные слои с различным характером
учения воздуха мы ниже будем просто называть ламинарным или
гУРбулентным пограничным слоем.
Как видно из фиг. 1, турбулентный пограничный слой обла-
(кае'г значительно более полным профилем скорости, чем лами-
ч
11
парный. Причина этого ясна;
шиванию воздуха внутри слоя
Фиг. 2. Спектр обтекания цилиндра
в период возникновения срыва
пограничного слоя.
Фиг. 3. Распределение давления по
поверхности шара при отрыве лами-
нарного пограничного слоя (вверху)
и при отрыве турбулентного погра-
ничного слоя (внизу)»
«—точки начала возникновения положи-
тельного градиента давления; с, d — точки
отрыва пограничного слоя.
Благодаря интенсивному лереме-
тормозящее влияние поверхности
распространяется на меньшее
расстояние, так как частицы воз-
духа, текущие во внешней части
пограничного слоя, приближаясь
в итоге перемешивания к поверх-
ности тела, теряют часть своей
кинетическбй^ энергии, идущей
на преодоление сил вязкости. Но
и при турбулентном погранич-
ном слое у самой поверхности
тела воздух течет ламинарно
без перемешивания. Этот очень
тонкий слой носит, название
ламинарного подслоя.
Отрыв пограничного слоя.
Критическое число Рейнольдса.
Обтекание тел воздухом грубо
можно разбить на два основных
вида — обтекание с отрывом по-
граничного слоя и обтекание,
при котором пограничный слой
сходит сзади тела в виде зави-
хренной дорожки (следа).
В первом случае при наличии
срыва за телом образуется завих-
•ренная зона с пониженным дав-
лением (фиг. 2) и основным видом
сопротивления становится сопро-
тивление давления. Отрыв погра-
Фиг. 4. Изменение профиля скоростей
в пограничном слое при наличии поло-
жительного градиента давления.
личного слоя от поверхности
тела происходит в результате
действия положительного гра-
диента давления.
Рассмотрим поток, обтекающий шар (фиг. 3). Вследствие
очень небольшой толщины пограничного слоя можно считать,
12
4-го внутри него давление равно давлению в потенциальном по-
токе. В итоге, обтекая шар, воздух внутри пограничного слоя
движется до точки а, как видно на фиг. 3, в сторону меньшего
давления, при этом отрицательный градиент давления помогает
частицам воздуха преодолевать силы вязкости. После точки а
картина становится обратной. Частицы воздуха при движении
^опадают в области с меньшим по абсолютной величине разре-
шением, при этом положительный градиент давления стремится
{(зменит(> профиль скорости в пограничном слое так, как пока-
зано на фиг. 4. *
При профиле скорости D {фиг. 4) внутри пограничного слоя
образуется обратное течение, которое развиваемся в вихрь (фиг. 5)
н приводит к отрыву пограничного слоя от тела.
Из сказанного очевидно
Фиг. 5. Спектр обтекания тела в месте
отрыва пограничного слоя.
влияние величины поло-
жительного градиента дав-
ления на отрыв. Чем этот
градиент будет больше, тем
отрыв произойдет раньше.
Однако отрыв зависит
’ не только от градиента дав-
ления. Рассматривая про-
филь скоростей ламинар-
ного и турбулентного по-
граничных слоев, можно
априори сказать, что лами-
нарный пограничный слой
способен раньше оторвать-
ся от тела, чем турбу-
лентный, так как при лами-
нарном слое толщина силь-
но заторможенного слоя воздуха значительно больше, чем при
турбулентном слое.
Действительно, если при обтекании шара ламинарный погра-
ничный слой отрывается в точке с (фиг. 3),. то турбулентный
пограничный слон оторвется в точке d, т. е. значительно позд-
нее. При этом в первом случае завихренная зона будет значи-
тельно больше,ч чем во втором. Последнее хорошо видно из
фотографии фиг. 6, А и В. Уменьшение завихренной зоны при
отрыве турбулентного слоя приводит к перераспределению дав-
ления (см. фиг. 3). При этом резко снижается с»,}, а ©следствие
этого и G .
В итоге, если при отрыве ламинарного слоя сх шара равнялся
о,45—0,5, то при отрыве турбулентного слоя его величина па-
дает до 0.09—0,13, т. е. более чем! в 3 раза. На фиг. 7 и 8 по-
казана зависимость сЛ шара, эллипсоидов и круглого цилиндра
Ве. Мы видим, что во всех случаях кривые сх = f (Re) имеют
Участок резкого уменьшения сх. Этот участок как раз соответ-
кТвУДт переходу от обтекания тела с отрывом ламинарного' слоя
обтеканию с отрывом турбулентного слоя. Число Рейнольдса,
13
мри котором происходит резкое уменьшение сх, носит название
критического и обозначается /?ег. Для шара .принято считать
критическим то Re, при котором сх — 0,3. .
Ряд опытов показал, что длина участка с ламинарным погра-
ничным слоем уменьшается при увеличении скорости, а следо-
вательно, и Re. При достижении определенного. Re ламинарный
пограничный слой переходит в турбулентный. Этот переход
вследствие большей сопротивляемости отрыву турбулентного по-
граничного слоя вызовет резкое уменьшение сх. показанное на
фиг. 7 и 8.
Фиг. 6. Спектр обтекания шара при отрыве ламинарного-(А)
и турбулентного (В) пограничных слоев.
Во многих случаях переход ламинарного, пограничного слоя
в турбулентный может произойти уже после отрыва ламинар-
ного пограничного слоя. Как мы покажем ниже, явление пере-
хода ламинарного пограничного слоя в турбулентный вызывает
резкое утолщение пограничного слоя, при этом турбулентный
пограничный слой ‘может снова вернуться к поверхности тела,
удержаться на довольно большом участке и затем, лишь под
влияние^ увеличившегося положительного градиента давления,
сорваться с тела. Фиг. 7 показывает, что Rer увеличивается с
ухудшением обтекаемости тела. Причину этого можно объяс-
нить так. Отрыв ламинарного пограничного слоя от эллипсоида
вращения с отношением длины оси, расположенной по потоку,
к длине оси, перпендикулярной потоку, равным 1,8:1, происхо-
дит значительно ближе к задней части тела, чем хотя бы отрыв
ламинарного слоя у шара, поэтому, даже если ламинарный по-
граничный слой переходит в турбулентный при определенном
Re, которое мы будем обозначать ниже через Re„ то для эллип-
соида при одном и том же Ret значение Rer должно быть меньше,
чем для шара, так как Re,, подсчитывается по. длине тела I в на-
правлении потока, a Ret — по длине ламинарного участка t, и
отношение у у эллипсоида больше, чем у шара. Кроме этого
геометрического фактора, играет, повидимому, роль и распреде-
ление давления. Срыв ламинарного' пограничного слоя может
14
15
наступить при обтекании не только таких тел, какие показаны
та фиг. 7 и 8. При числах Рейнольдса порядка 0,2 • .10" в трубе
Фиг. 8. сх в функции Re для круглого цилиндра.
D । D I
Сплошная кривая — ; пунктирная кривая — -с
(D — диаметр цилиндра, L — его длина, расположенная
перпендикулярно потоку).
переменной плотности NACA наблюдался срыв ламинарного' слоя
также при обтекании профилей крыльев средней толщины [1 '•
1 Цифры в квадратных скобках означают ссылки на труды, приведенные
в списке литературы, помещенном в конце книги.
16.
Сравнение результатов испытаний шаров в различных лабо-
раториях 'показало, что при довольно хорошем совпадении зна-
чений Сг до и после кризиса значения самой величины Re,
значительно расходятся, как видно из фиг. 9, и, следовательно,
зависят от свойств аэродинамической трубы, в которой произ-
водится эксперимент. Дальнейшие исследования этого вопроса
показали, что на переход ламинарного пограничного слоя в тур-
булентный и в результате на величину сх оказывает определен-
ное влияние турбулентность потока аэродинамической трубы.
Истинная скорость потока V в каждое мгновение равна V =
==Vcp + v, где v — скорость пульсации потока в трубе. Среднее
квадратичное значение v равно:
• де Т — промежуток времени от начала до конца замеров ско-
рости : Т — Т3 — Ti.
Мерой турбулентности е (выраженной в процентах) принято
называть отношение г% = 100 . Rec шара и г% оказались свя-
занными прямой зависимостью (фиг. 10). Чем более турбулентен
поток в аэродинамической трубе, тем Rer меньше, и наоборот.
Последнее объясняется тем, что при увеличении е уменьшается
Ret, так как турбулентность потока в аэродинамической трубе
ускоряет переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный.
Из фиг. 10 видно, что соотношение между е и Rec неодинаково
для шаров различных диаметров при одной и той же турбулент-
ности, но' вызванной различными сетками. Действительно, величина
г является .основным, но. не единственным' фактором, характери-
зующим влияние особенностей потока на/?ес. Так, например, на
фиг. П показаны результаты испытаний шаров различных диа-
метров в американских трубах [3]. По этим испытаниям лишь для
условий атмосферы, т. е. при е=0, Rer оказалось независимым
07 диаметра шара, во всех остальных случаях при увеличении D
шара Rec уменьшалось.
Тейлор предложил рассматривать зависимость Rec не от е,
I
а от произведения г
, где D — диаметр
шара, a L —
причина, называемая масштабом турбулентности. Она зависит
(к?1чно °т размеров решеток, спрямляющих поток в трубах
д Лее подробно см. [2, 1481). Эксперименты, проведенные Драй-
тру(?м Г2], показали, что при специальной турбулизации потока в
1ел е Реше™ами введение указанного выше добавочного множи-
рОья «Риводит к полному совпадению результатов»*нен^ианий ша-
с Диаметром 127 и 216 .12) И -гиту т Г Г Ф
обычно
2 Е-т Г
1 °Рогценко
БИЗЛИ
17
1,1 1,3 1,5 1,1 1.9 ZJ Z3 ^OsRec
Фиг. 10. Связь между мерой турбулентности е% и Rec шара
по оиьпам КАСА [2].
1 — турбулентность вызвана сеткой с ячейкой 127 X 127 лгл; 2 — то же.
с ячейкой 85X85 мм; 5 —то же, с ячейкой 25 X 25 мм; 4 — то же
с ячейкой 13X13 мм; 5 —то же, с ячейкой 6X6 мм.
18
Фиг. 11. Зависимость Rec шара от диаметра
шара по опытам NACA в различных аэро-
динамических трубах.
7 — по испытаниям в полете и при движении шара
в воздухе на тележке гидроканала; 2—по испытаниям
в большой натурной трубе NACA; 3 — в трубе Calcit
(Pasadena); 4 — в 20-футовой трубе NAG А; 5—в
7 X 10-футовой трубе NACA; 6 — в 5-футовой верти-
кальной трубе NACA; 7—в штопорной трубе NACA;
8—в закрытой трубе переменной плотности NACA.
Эффективное число Рейнольдса. Для шара значение Rec со-
„етствует определенной величине сх, а следовательно, и опре-
°еленн°й картине обтекания. Поэтому, если в трубе с очень тур-
булентным потоком Rec =
о это значит, что, не-
смотря на большую раз-
ницу в величине ^е> в
ит0Ге влияния повышен-
ной турбулентности по-
тока трубы обтекание
шара в трубе и в атмо-
сфере происходит с оди-
наковыми областями от-
рыва пограничного слоя.
Таким образом увеличе-
ние турбулентности по-
тока, с точки зрения
картины отрыва, равно-
сильно увеличению Re.
Последнее хорошо иллю-
стрируется фиг. 13, взя-
той из работы Е. Мин-
ского [4]. Мы видим, что
при/?е=1,1 105ие=2,8%
поток отрывается по ми-
делевому сечению цилин-
дра (0=90°), если же е
повысить до 4%, то при
А?е=1,1 • J05 поток будет
срываться
т- е. так
е=2,8%
1.1 105,
при 0 = 100э,
же, как при
Ле, равном не
1,3 ; 105.
И
а
Если мы кривые сх=
~f(Re) для шара, по-
лученные в разных тру-
бах. построим в зависимости не от Re, а от Re эффективного,
Равного:
о о Rec шара в атмосфере
~~ К Re,; шара в трубе
I
Re В^_е кРИВЬ1е должны пройти тесным пучком через точку
—3,85.105 и ^=0,3. Таким образом, определяя зависи-
бе^ТЬ г* не от а от мы можем исключить влияние осо-
и.тиН0СТИ потока в трубе, характеризуемое значением Rec шара
было введено NACA [5] для увязки результатов
таний в трубе переменной плотности с результатами испы-
19
диаметров.
Точки—диаметр шара £>ш= 127 мм\ крестики — £>ш = 216 мм.
Фиг. 13. Зависимость положения точки отрыва пограничного
слоя на круглом цилиндре от турбулентности потока.
20
ация в большой (натурной) трубе. Оно несомненно важно для
1Нализа результатов экспериментов в трубах, обладающих повы-
шенной турбулентностью потока. Однако, проводя такие анализы,
сЛеДУет все время иметь в виду, что переход от Re к /?еэф про-
изводится на основе Rec шара, поэтому принципиально до-
пустимо применять в случаях такого1 обтекания, при котором
происходит отрыв пограничного слоя, подобный отрыву при
обтекании шара. Более широкое использование /?езф, как мы
,10кажем ниже, может нередко привести к ошибкам.
Для облегчения перехода к Re^ в табл. 1 приведены Re(.
шара для разных труб.
Таблица I
Rec шара по испытаниям в различных аэродинамических трубах
(таблица составлена в основном по данным Rep. 558 NACA, Справочника
авиаконструктора ЦАГИ и Технических заметоч ЦАГИ № 126)
Страна 1 Название аэродинамической трубы Размеры трубы м Диа- метр шара м Rec в атмо- сфере Rec в трубе
Атмосфера — 0,20 385 000 1
СССР ЦАГИ Т-5 Кругл. 0=2,25 0,242 318 000 1,21
ЦАГИ Т-1 , 0=3,00 0.242 148000 2,60
ЦАГИ Т-1Н , 0=3,00 0,242 228 000 1,69
ЦАГИ НК , 0=1,50 — 160 000 2,41
ЦАГИ Т-102 Эллипт. 4x2,33 0,150 308 000 1,25
ЦАГИ Т-103 , 4X2,33 0,150 358000 1,08
ВВА Т-1 Кругл. 0=2,25 0,242 234 000 1,64
ВВА Т-2 , 0=1,50 0,242 150 000 2,56
и Харьков Т-1 , 0=1,20 0,242 210000 1,83
• Харьков Т-2 . 0=1,75 0,242 290 000 1,33
США NACA FS для испы- таний в натуру Эллиптическая 18,3X9,15 0,20 350 0001 1,10
• NACA-VDT перемен- ной плотности за- крытая (с 1930 г.) NACA VDT открытая (до 1929 г.) Кругл. 0=1,52 , 0=1,52 0,20 1400002 среднее 145 000 160000 2,66 2,40
а NACA VDT закрытая (до 1925 г.) . 0=1,52 90 000 4,30
V NACA PRT 20-футо- вая NACA 7 X Ю-футо- вая . 0=6,1 Эллиптическая 2,15X3,05 0,20 0,20 335 000 среднее 324 000 270 000 среднее 275 000 1,19 1,40
«алоч^ меняется от 340000 до 370000 в зависимости от положения шара на
стояп °СИ Рабочего сечения трубы в пределах от центра трубы до точки, от-
Шеи от центра на расстоянии 4,6 м.
Кроме Rec для шара указанного диаметра, дается еще среднее Rec.
21
Продолжение табл. 1
Страна Название аэродинамической трубы Размеры трубы м Диа-. метр шара м Rec Rec в атмо- сфере в трубе
США NACA 5-футовая вертикальная Кругл. 0=1,51 0,20 225000 среднее 220 000 1,75
NACA штопорная 0,25 211000 1,83 .
• NACA 24-дюймовая большой скорости Кругл. 0=0,60 0,11 350000 1,10
NACA 8-футовая большой скорости . 0=2,44 0,10 366000—373 0001 1,02-1,05
• Бюро стандартов 10-футовая 0=3,05 — 230000 1,67
я Бюро стандартов 4,5-футовая . D=l,36 — 265000 1,45
Я Бюро стандартов 3,0-футовая . 0=0,92 — 270000 1,43
• Технологического ин- ститута в Пасаде- не (Calcit) Массачуэетского тех- нологического ин- ститута . 0=2,64 . 0=2,3 0,2 335000 среднее 324 000 186000 1,19 2,07
Райт Филд,5-футовая , 0=1,5 — 260000 1,48
я Акрон, вертикальная 0=1,92 0,214 230000 1,67
Германия Геттингенская лабо- ратория, большая Кругл. 0=2,25 0,242 320000 1,20
То же, малая D=l,20 0,242 280000 1,37,
я Геттингенская лабо- ратория, винтовая с малой дюзой . D=l,0 310000 1,24
я То же, с большой дюзой 0=1,5 0,242 240000 1,60
DVL большая Эллипт. 5x7 — 350 000 1,10
< DVL малая Кругл. D=l,2 — 325000 1,18
Аахен . 0=1,85 0,242 250 000 1,5^
я Фридрихсгафен . 0=2,9 0,242 270 000 1,43
Англия NPL переменной плотности Кругл. D=l,83 190 000 2,03
я RAE в Фарнборо . 0=7,30 — 185000 2,08
* RAE 7-футовая 0=2,12 0,228 180 000 2,14
я RAE 5-футовая . 0=1,50 0,228 230000 1,67
Италия Рим Кругл. D=l,6 0,242 181000 2,13
я Турин — — 200000 1,93
Япония Морского ведомства Кругл. 0=2,52 0,20 310000 1,24
я Компании Мицубиси . D=l,80 0,20 330 000 1.17
я Компании Каваниси 0=1,80 0,20 270000 1,43
1 В зависимости от положения шара относительно оси трубы.
22
Сохранение ламинарного течения в пограничном слое сильно
зависит не только от турбулентности внешнего потока, но и от
состояния поверхности тела. На этом вопросе мы подробно оста-
новимся ниже. Теперь же укажем на явление, кажущееся на
первый взгляд парадоксальным. На фиг. 6 В ясно видно колечко,
надетое на шар. Казалось бы, присутствие такого колечка должно
увеличить сопротивление тела, но, наоборот, кольцо, вызывая
(ереход ламинарного слоя в турбулентный, не только не увели-
чивает, но даже уменьшает сх шара, что отчетливо видно из
простого сравнения зон срывов. Таким образом, если налицо
срыв Ламинарного пограничного слоя, то добавочная шерохова-
тость в некоторых, правда, в условиях натуры очень редко
встречающихся случаях может не увеличить, а наоборот, даже
понизить сх.
В заключение настоящего раздела следует подчеркнуть, что
обтекание таких тел, как сфера, эллипсоид, цилиндр, представляет
не только теоретический интерес. Колпаки турелей, фонари и
стрелковые башни часто имеют простейшие геометрические
очертания, и при испытаниях моделей фюзеляжей с такими над-
стройками необходимо учитывать Rec надстроек, в противном
случае результаты эксперимента мосуг быть неправильно истол-
кованы. *
2. СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРЕНИЯ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНКИ
Пограничный слой плоской пластинки. Развитие форм самолета
можно символически изобразить в виде поворота плоской пла-
стинки на 90°.
Действительно, изложение основ сопротивления самолета в
старых учебниках обычно приходилось начинать с рассмотрения
сопротивления плоской пластинки, расположенной перпендику-
лярно набегающему на нее потоку. Затем, прежде чем излагать
вопрос о подъемной силе и сопротивлении крыла, рассматрива-
лась пластинка, поставленная под углом к потоку. В настоящее
время, поскольку основным сопротивлением современного само-
лета является сопротивление трения, рационально перед рассмот-
рением сопротивления крыла также провести анализ' сопротивления
плоской пластинки, но только повернутой на 90°, т. е. лежащей
в плоскости обтекающего ее потока.
Естественно, что при таком положении Пластинки ее лобовое
со11ротивление вызывается целиком сопротивлением! трения:
А = А'/.
Поверхность трения плоской пластинки, находящейся в потоке,
Равна удвоенной площади пластинки F =2S. Коэфициент трения
. лоской пластинки с. мы будем относить не к единице площади,
Р к единице поверхности, в отличие отcXf крыла, у кото-
рого коэфициент сопротивления трения будет относиться не к
‘Оверхности, а. как это' обычно принято, к площади крыла S.
23
Широкие теоретические и экспериментальные исследования по-
граничного слоя, основоположником которых является Прандтль
[6, 7], дали к настоящему времени достаточный материал, на
основании которого' можно при помощи чисто инженерных под-
счетов или готовых таблиц и графиков определять сопротивление
трения плоской пластинки и переходить далее к сопротивлению
крыла, оперения, фюзеляжа и моторных гондол.
При набегании потока на пластинку образуется ламинарный
пограничный слой. Его толщина по мере удаления от ребра
атаки пластинки все время увеличивается. Связь между ско-
ростью потока V (в данном случае V =««. см. фиг. 1), расстоя-
нием х от ребра атаки и толщиной пограничного слоя 8 опреде-
ляется по теории пограничного' слоя уравнением:
5, = 5,83 У.
(1)
Мы видим, что толщина ламинарного пограничного слоя прямо
пропорциональна корню квадратному от его длины и обратно
пропорциональна корню квадратному от скорости обтекания
пластинки.
Преобразовывая в формуле (1) подкоренное выражение, по-
лучаем:
8 =5,83
J V Re
т. е. для заданного расстояния х толщина 8 обратно пропорцио-
нальна корню из /?<?=—•—.
Напряжение трения (сила трения на единицу поверхности)
при ламинарном пограничном слое равно
тл= 0,332 р / = 0,332 р V2 (3)
Из этого выражения следует, что напряжение трения неоди-
наково по всей поверхности пластинки. По мере удаления от
ребра атаки оно падает обратно пропорционально корню квадрат-
ному от расстояния х.
Коэфициент трения cf при ламинарном пограничном слое по-
лучается в результате интегрирования •г, no> длине пластинки Ь'-
1,328
С'я~ УТ&'
(4)
Re в формуле (4) подсчитывается по длине пластинки.
Таким образом оказывается, что при увеличении Re коэфици-
ент сопротивления трения не остается постоянным, а заметно
падает. Если в обычное выражение Xf подставить с,, в раскрытом
виде, заменив площадь пластинки S, имеющей размах I и глу-
бину (по потоку) Ь, на Ы, то мы получим:
= ~^Scf = 0,6641 У ppfc V1’5.
24

Следовательно, сопротивление трения пропорционально не
1
Д а V1’5 и не площади пластинки, ъ lb2.
Для турбулентного пограничного слоя, считая, что профиль
сКорости в пограничном слое определяется соотношением и=
__ V (Л-)7 , Прандтль получил следующие выражения для тол-
щины пограничного слоя, напряжения трения и коэфициента
трения плоской пластинки:
ет = 0,37 х = 0,37 ( , (6}
V Re
тт = 0,023РУТ(-;У, (7}
0,074
fZT 5 _
V Re
(8>
Мы видим, что толщина турбулентного пограничного слоя
L J
1 растет пропорционально не х2, а х5, т. е. значительно быстрее
толщины ламинарного слоя. Увеличение скорости относительно
мало влияет на толщину слоя, так как V входит в выражение
под корнем пятой степени. cf не остается постоянным при уве-
личении Re, но' падает более замедленно, чем cfl. Выражение
для сопротивления трения пластинки плбщади lb принимает вид:
= р —с/ lb = 0,074 - р V1’8 b°’s lJ'2. » (9)
Следовательно, в данном случае опять-гаки сопротивление
пропорционально не V2, a У1-" и не S, а /й0-8.
Сравнивая cfs й с^.мы видим, что
. -Qr= 0,05б’е0'3,
т- е- Дт значительно больше cfl и отношение между ними по
мере увеличения Re возрастает. Если при Re = 1 - 10е cfT больше
сГл в 3,5 раза, то при Re= 10 - 10° оно больше в 7 раз. При
> 10 I06 формула (8) для cfr является недостаточно точной,
и лучше пользоваться формулой, предложенной Шлихтингом:
°,455
— (]g Re)2’68’
В некоторых случаях для облегчения математических преоб-
разований удобно применить стеленную формулу Хановича, даю-
при Re в пределе 2 - 10е— 10 • 106 отличное совпадение с
формулой (10):
с fT —0,0315 е^’1 5. (11)
25-
Правильность формул i(4) и (10) подтверждалась многочислен-
ными экспериментами; результаты одного из них, проведенного
на очень большом диапазоне чисел Рейнольдса [16], показаны на
фиг. 14.
Фиг. 14. Зависимость с? плоской пластинки от Re.
Кривые получены по расчету; точки — экспериментальные
данные.
Точка перехода ламинарного пограничного слоя в турбу-
лентный. При обтекании плоской пластинки, как было уже
указано выше, ламинарный пограничный слой не может сохра-
няться до больших значений Re. Если мы, продувая пластинку, бу-
дем повышать скорость, то> при какой-то скорости V, на конце
пластинки ламинарный пограничный слой станет турбулентным;
обозначая длину ламинарного участка через tlt получим:
Для плоской пластинки условия, вызывающие переход лами-
нарного слоя в турбулентный, могут характеризоваться только
числом Рейнольдса Ret. Поэтому Re, должно оставаться постоян-
ным, и, следовательно, при дальнейшем повышении скорости До
величины V„ точка перехода передвинется ближе к ребру атаки
пластинки я L окажется меньше t, (фиг. 15).
Так как Re — b^, a Ret = —, то, зная Ret и Re, можно из
t Ret
отношения ь = определить, какой участок пластинки занят
ламинарным пограничным слоем.
Для гладкой плоской пластинки значение Ret зависит только
от характера потока, обтекающего пластинку. Чем турбулент-
ность потока ® трубе больше, тем меньше Re„ и наоборот
Драйден при е = 0,5% получил i?ef=l,l • 10°, а при е = 3%
Ret понизилось до' 1 . 10=. Английские опыты также показывают
26
братную зависимость между Ret плоской пластинки и е%. На
лиг. 16 эта зависимость дана по опытам в трубе Бюро стандартов
/Драйден [8]) и по английским опытам [9, 76]. Мы видим, что
при очень малом е величина Ret оказалась равной 2,35 • 10е, т. е.
значительно превзошла полученную Драйденом.
Фиг. 15. Схема перемещения точки перехода ламинарного
слоя в турбулентный на плоской пластинке в зависимости
от Re.
По опытам Б. А. Ушакова и П. П. Красилыцикова (ЦАГИ)
'132], при потоке с е порядка 0,6 —0,8% на нижней поверхности
крыла при угле атаки, на кото-
ром изменение давления по про-
филю (градиент) было нулевым,
Де, оказалось равным 1,1 10б—
—1,4 10е. На фиг. 17 показано
положение точки перехода на
нижней поверхности крыла при
отсутствии градиента давления
по полетным исследованиям М.
Джонса [10]. В данном опыте
при Re — 3 • 10е было получено
^et несколько больше 2 10е. Та-
Фиг. 16. Зависимость Ret от е%.
Кружок — л о опытам в США без турбу-
лизирующей решетки; треугольник — то
еже с турбулизирующей решеткой; кре-
стики— по английским опытам с турбу-
лизирующей решеткой; квадрат — то же
без решетки.
ким образом можно констатиро-
вать, что в условиях практически
естурбулентной атмосферы и
волне гладкой поверхности Ret
°жет быть даже несколько
°ольще 2 . Ю6.
Правда, следует заметить, что, как видно из фиг. 17, нулевой
’Рэдиент давления, характеризуемый р = const, установился на
27
расстоянии от ребра атаки, равном 0,25 хорды крыла, так что
полной аналогии между пластинкой и крылом! в опытах Джонса
нет.
Однако, учитывая влияние градиента
Фиг. 17. Зависимость между распределением
давления и положением точки перехода на
крыле по опытам М. Джонса.
s — расстояние, отсчитываемое, по контуру крыла от
передней критической точки; b — хорда.
давления в передней
части профиля спосо-
бом, который будет
разобран, ниже, мы
все же получим для
опыта М. Джонса
Ret^2.10®.
В итоге следует
считать, что при ус-
ловии отсутствия тур-
булентности потока и
наличии гладкой по-
верхности Ret может
достигать значения
2 • 10® и даже несколь-
ко превосходить эту
величину.
С момента образо-
вания турбулентного
пограничного слоя у
задней части пластим-
Фиг. 18. Зависимость c/n=f(Re) при различных
значениях Ret.
ки ее коэфициент трения, который мы будем называть переход-
ным (су,,), будет вначале при увеличении Re, ввиду' передвижения
точки перехода впе-
ред, увеличиваться, а
затем уменьшаться,
но медленнее, чем сл.
При этом каждому Ret
будет соответствовать
своя кривая зависимо-
сти cfa=f{Re).
Даже при очень
больших Re всегда бу-
дет какой-то очень ма-
лый участок у ребра
атаки пластинки с ла-
минарным пограничным
слоем, однако его вли-
яние йа cf окажется
настолько малым, что
им можно пренебречь
и для любых Ret счи-
тать с/п=сл (фиг. 18).
Сопротивление трения при смешанной структуре погранич-
ного слоя. Наибольший практический интерес представляет
определение не cf3 и сГт, a cfa, так как для гладких поверхно-
стей смешанный пограничный слой является типичным.
28
Для того чтобы, пользуясь написанными выше формулами,
,а1отим'И значения cft и сЛ, выразить cfti при заданном Ret или,
то же самое, при заданных скорости и положении точки
перехода, необходимо знать соотношение в точке перехода между
_.оЛщинами ламинарного и турбулентного пограничных слоев.
Следует заметить, что, выражаясь точно, нельзя говорить о
точке перехода, так как ламинарный пограничный слой превра-
щается в турбулент-
ный не мгновенно, a d ь, _____———--
на протяжении неко-
торого переходного
участка. Однако в -—- ________--
условиях бестурбу- ’ а с 'ь
дентНОЙ атмосферы фИг. jg Схема замены переходной области
переходная область точкой перехода,
очень незначитель-
на и в большинстве
случаев простирается только на 3—-5% хорды крыла. При экспе-
риментах же в аэродинамических трубах зона перехода нередко
достигала 15 и более процентов хорды. Специальные расчеты по-
казали, что вполне допустимо с точки зрения определения с{п при
переходе, начавшемся в точке а и закончившемся в точке b
(фиг. 19), считать, что переход произошел мгновенно- в точке с,
причем толщина пограничного слоя вместо cd сразу стала равна
cdt. Точка с берется на середине отрезка ab.
Надежных данных по
экспериментальному оп-
ределению соотношения
8Т и S, в точке перехода
нет. Существует не-
сколько гипотез, базиру-
ющихся на различных
предположениях.
Согласно гипотезе
Прандтля, толщина тур-
булентного пограничного
слоя в точке перехода такова, какова она была бы, если бы
ламинарного' участка не было и турбулентный пограничный слой
развивался от передней кромки пластинки (фиг. 20). В этом
случае А =0,0635 Ret03
При Ret = 1 • 10г это отношение приблизительно равно 4, а при
~ 10 • 10е — приблизительно 8. Гипотеза Прандтля не имеет
изического обоснования за исключением того, что при ней в точ-
ке перехода разрыв в изменении напряжения трения по длине
ластинки будет наименьшим.
Действительно, как будет показано ниже, по этой гипотезе
-олгцина турбулентного пограничного слоя в точке перехода
Фиг. 20. Переход ламинарного слоя в
турбулентный, по гипотезе Прандтля.
29
больше, чем гго другим гипотезам, а как видно из формулы (7),
чем больше 5, тем меньше напряжение трения тт.
Вместе с тем пользование гипотезой Прандтля очень удобно
при подсчете значений cfn.
Если глубина пластинки равна b и точка перехода лежит на
расстоянии t от передней, кромки (фиг. 20), то, естественно, по
гипотезе Прандтля, сопротивление трения плоской пластинки со
смешанным пограничным слоем будет равно ее сопротивлению
при полностью турбулентном слое, уменьшенному на величину
Д cfa, характеризующую выигрыш в сопротивлении, вызванный
тем, что' на участке ab пограничный слой не турбулентен, а лами-
варен.
Для участка ab коэфициенты трения равны: cfT =
_ О,455_
(1g Ре,)2’58 ”
е = 1,3287?^,“°-5. Следовательно, выигрыш в сопротивлении,
отнесенный ко всей длине пластинки, будет равен:
t
ь

• 0,455
(Ig Ret)2-b8
- 1,328 Ret~°’*
Так как Re, = — viRe — то мы можем заменить отношение -j-
с V У О
Ret
равным ему отношением ; тогда
и
cfa = cf, — ^cfa
_ 0,455 Ret
Cfa~ (lg/?e)2’58~ Re
Г 0,455
l(Ig Ke/’58
1,328 Re
В таком развернутом! виде формула (12) для cfa мало известна.
Широко распространена формула
0,455 1700
Cfa~QgRef-5&~ Re'
Формула для cfa была предложена Прандтлем прежде в виде:
cfB = 0,074Re~^-^. (13')
Она вытекала из формулы, аналогичной формуле (12), но с другим
выражением для cf[, а именно:
__ 1 г __ 1
= 0,074 Re Т-^‘е 0,074 Re~ s- 1,328Re^'5
(U)
при подстановке Re„ равного 485 000 и характерного для аэро-
динамической трубы Геттингенской лаборатории, в которой
Прандтль производил исследования пограничного слоя.
30
При замене выражения cfT в формуле (13') на более точное
выражение
_ 0,455
/т (IgRe)2-58
171'0 ,
вычитаемое не было исправлено и в обращении широко при-
меняется формула (13). При подстановке же Ret = 485 000 в фор-
мулу (12) она примет вид:
_ 0,455 1600 п ,
Cfa~ (lg/?e)2,58~~ Re' ' '
Правда, расхождение между формулами (13) и (15) невелико.
Значительно более сложны выражения для cfa при других
I ипотезах.
Фиг. 21. Нарастание относительной толщины пограничного
слоя на пластинке при переходе ламинарного пограничного
слоя в турбулентный по различным гипотезам.
7—гипотеза Прандтля; 2 —гипотеза равенства расходов (равенства
толщины вытеснения); 3 — гипотеза Кармана (равенства толщины потери
импульса); 4 — гипотеза Бюргерса (равенства толщины пограничного
слоя).
Поскольку различие между (всеми гипотезами заключается
в определении от в точке перехода, сам же подсчет с{а одноти-
пен, остановимся раньше на определении 8Т.
Допустим, мы знаем отношение ~ в точке перехода. Тогда
оказывается возможным определить расстояние х0 от передней
Кромки до той точки, в которой должен был бы начать разви-
ваться турбулентный пограничный слой, ,для того чтобы ® точке
верехода было соблюдено заданное соотношение (фиг. 21)/Для
31
этого пишется выражение для 8Т на участке (t—х0) и 8, на уча-
стке f; их отношения приравниваются заданному отношении)
’ В данном случае для 8т удобно воспользоваться его выраже-
нием, предложенным Хановичем:
6,-0,221 (1-х.) 0,221 (( - х.)“».
Таким путем находим:
(16)
где
‘-«Г- 4 <17>
Получив выражение для хв, определим с/п для пластинки
с глубиной b и положением точки перехода на расстоянии t от
передней кромки следующим путем. Находим с/т для длины
И — х0. Из него вычитаем cfT на участке t — х„, так как на этом
расстоянии фактически пограничный слой ламинарен. К полу-
ченной разности добавляем! cfl на участке t Во всех случаях
коэфициент трения относится к полной длине пластинки Ь.
Пользуясь формулами (4) и (11), получаем:
сГа= 1,328 (4V)-°-54 + 0,0315 [ _
— 0,0315 [(/-Jco)v~i~°-b5±r2fo — 1,32В/?е-0’5(д-)°5~Ь
+ 0,0315 _ о,О315/?^’к5(Ц^)0,855. (18)
Подставив из формулы (16) выражение для х0, получаем:
+. -1,328
+ 0,0315 №-»“[ 1 - 4 +*
- 0,0315 к (4)щ“й~м+К5. (19)
В некоторых случаях удобнее пользоваться этой формулой в виде:
cfa = (1,328 - 0,0315 Л0,855) +
4-0,0315 Г1 - ^ + ^^Y’855. (20)
Обратимся теперь к определению отношения входящего в
выражение к.
Гипотеза Бюргерса основана на предположении, что от = 8л,
при этом к = 46. Эта гипотеза не выдерживает критики, так как
экспериментально доказано', что в области перехода толщина
пограничного слоя увеличивается.
.32
Перейдем к гипотезе Кармана.
Поскольку градиент давления при обтекании плоской пластинки
оавен нулю, мы можем, пользуясь теоремой количества движения,
надисать следующее выражение для сопротивления трения пла-
стинки длиной (по потоку) Ъ и шириной 1:
ь «
Xf — [ tdx,~ J pn(V — u)dy.
и о
(21)
В этом выражении и = f (у) должно браться для сечения., прохо-
дящего через точку с (фиг. 22), т. е. через конец пластинки.
Фиг. 22. Схема к гипотезе Кармана.
Карман предложил считать Неразрывным изменение сопротив-
ления трения по длине пластинки. При этом, написав выражение
Хг для длины t ।
/ а
Xf = J tdx — J p(uV — u2)dy,
о
мы должны получить одинаковые %f, интегрируя р (uV— и2) dy
но сечению, проходящему через точку b (фиг. 22) для ламинар-
ного пограничного слоя толщиной bd и для турбулентного толщи-
ной be. Выражение Xf мы можем переписать так:
8 [-8
Xf= § р (uV — и2)dy = pV2 -L$(uV-U2)dy
о о .
= р V2 8**=р efb,
(22)
где
8** = ’ huV~u2)dy, (23)
V V
О
& * Имеет линейную размерность и носит название толщины по-
ТеРи импульса.
Как видно из формулы (22), 8** и cf находятся в простейшей
Зависимости:
о** = ~ СГЬ,
гДе ь — длина пластинки, для которой определяются 8** и cf.
Б‘ т. Горощенко 33
Из данного определения 8 * вытекает, что, согласно гипотезе
Кармана, в точке перехода от** = о,»*, так как только при этом
условии в этой точке X fr = Xf,. Поэтому гипотеза Кармана но-
сит название гипотезы равенства толщины потери импульса. Ра-
венство 6Т**=В1** удовлетворяется в случае наличия соотношения
—= 1,65, при котором в свою очередь А = 83 [11].
На фиг. 23 даны ламинарный и турбулентный профили ско-
ростей в мгновенной точке перехода. Оче-
видно, что расходы воздуха через сечение be
будут одинаковы для А и В тогда, когда
окажутся равными заштрихованные на фиг. 23
площади, характеризуемые толщиной выте-
снения, обычно обозначаемой через о*:
Фиг. 23. Схема к ги-
потезе равенства
расходов.
О /
г*=-И
о
(24)
Четвертой гипотезой является гипотеза равенств расходов,
согласно которой в точке перехода должны быть равны толщины
вытеснения ламинарного и турбулентного профилей скоростей.
Равенство ?т* = 6Л* может быть удовлетворено лишь при отноше-
нии -;т- = 3,54. При таком соотношении между 8Т и од в точке пере-
°л
хода k=s202. Нарастание толщины пограничного слоя по раз-
личным гипотезам показано схематически на фиг. 21.
На фиг. 24 приведены результаты опытов Г. Лайон, получив-
шей на основании расчетов и экспериментов изменения 8** и 8*
у тела вращения. По оси абсцисс отложены доли длины тела,
по оси ординат — Произведения и 8* на z = -£> где г — теку-
щий радиус, a D — диаметр тела вращения.
Переход ламинарного' пограничного слоя в турбулентный со-
провождается резким изменением в течении кривой ,
при этом расхождение между расчетной кривой и теоретической
становится весьма заметным. Изменение течения кривой z 8** =
~ / ( д ) незначительно и теоретическая кривая почти все время
совпадает с кривой, проведенной через опытные точки. Приве-
денные экспериментальные данные говорят в пользу гипотезы
Кармана.
Как было указано выше, гипотеза Прандтля не имеет физи-
ческих обоснований. По величине сопротивления трения она
сильнее отличается от гипотезы Кармана, чем гипотеза равенства
толщины вытеснения, и поэтому тем более разойдется с резуль-
татами опытов, приведенных на фиг. 24.
34
Пунктир — расчетные кривые; гсплошные линии — экспериментальные кривые;
7 — с решеткой, ту рбу лизирующей поток; 2—без решетки.
на плоской пластинке при /?е = 8,2- 10е.
п° гипотезе Бюргерса 8Т = 8Л 2—по гипотезе Кармана ( °т = *л )> —по
ГиПотезе равенства толщины вытеснения 8*= 8Д )’ —по гипотезе Прандтля.
3*
35
На фиг. 25 даны удвоенные коэфициенты трения плоской пла-
стинки при различных положениях точки перехода и /?е=8,2 • 10fi.
Величины 2сfa подсчитывались на основании всех перечисленных
выше гипотез. Из сопоставления течения кривых вытекает, что
в зависимости от принятой гипотезы развития пограничного слоя
Фиг. 26. Зависимость удвоенного коэфициента трениятплоской пластинки
2cf от Re и положения точки перехода по гипотезе Прандтля.
в точке перехода величина сопротивления трения существенно
изменяется. Так, например, при — 0,5 по гипотезе Кармана
2сГа =0,0039, а по гипотезе Прандтля 2с,п =0,0035, т. е. на 10,5%
меньше.
Хотя мы считаем гипотезу Кармана более обоснованной, чем
гипотезу Прандтля, однако, ввиду большой распространенности
последней, приводим на фиг. 26 и в табл. 2 значения сг, подсчи-
танные по гипотезе Прандтля, а на фиг. 27 и » табл. 3 значения
ср подсчитанные по гипотезе Кармана. На фиг. 26 и 27 по оси
ординат отложены удвоенные коэфициенты трения плоской
пластинки (2с;), а в таблицах приведены величины cf.
36
w
i-J
Таблица 3
Значения cf плоской пластинки в зависимости от числа Рейнольдса и положения точки перехода
по гипотезе Кармана
Re 10» 1 ь 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
1,0 0,004465 0,004310 0,004040 0,003750 0,0034-10 0,003090 0,002770 0,002440 0,002100 0,001730 0,001325
1,2 0,004315 0,004175 0,003900 0,00.36'5 0,003295 0,002955 0,002645 0,002310 0,001950 0,001600 0,001210
1,5 0,004155 0,004000 0,003745 0,00 445 0,003135 0,002805 0,002500 0,002175 0,001805 0,001475 0,001090
2,0 0,003940 0,003785 0,003540 0,003250 0,002940 0,002630 0,002325 0,002010 0,001640 0,001330 0,000950
2,5 0,003785 0,003620 0,003380 0,003095 0,002800 0,002505 0,002200 0,001900 0,001525 0,001225 0,000845
3,0 0,0036751 0,'003500 0,003265 0,002980 0,002700 0.002410 0,002110 0,001810 0,001450 0,001155 0,000775
4,0 0,003500 0,003320 0,003085 0,002805 0,002530 0,002265 0,001970 0,001690 0,001340 0,001050 0,000675
6,0 0,003280 0,003080 0,002835 0,002585 0,002330 0,002060 0,001800 0,001515 0,001200 0,000905 .0,000550
8,0 0,003125 0,002945 0,002710 0,002465 0,002225 0,001950 0,001700 0,001410 0,00112b 0,000825 tl, 000475
10,0 0,003015 0,002840 0,002610 0,002375 0,002130 0,001865 0,001630 0,001330 0,001055 0,000760 0,000425
13,0 0,002895 0,002730 0,002495 0,002275 0,002035 0,001775 0,001505 0,001245 0,000985 0.000700 0,000370
16 0 0,002790 0,002635 0,002100 0,002190 0,001950 0,001700 0,001475 0,001190 0,000930 0,000645 0,000325
20,0 0,002715 0,002560 0,002325 0,002125 0,001890 0,001650 0,001420 0,001150 0,000840 0,000610 0,000300
25,0 0,002625 0,002475 0,002230 0,002050 0,001825 0,001575 0,001355 0,001100 0,000835 0,000575 0,000260
30,0 0,002570 0,002410 0,002170 0,001995 0,001770 0,001540 0,001305 0,001060 0,000805 0,000545 0.0С0240
40,0 0,002460 0,002300 0,002080 0,001900 0,001680 0,001450' 0,001225 0,00,005 0,000750 0,000495 0,000205
50,0 0,002390 0,002225 0,002005 0,001830 0,001620 0 001400 0,001175 0.000965 0,000715 0,000475 0,000180
70,0 0,002290 0,002125 0,001915 0,001740 0,001530 0,001325 0,001110 0,000905 0,000675 0,000430 0,000150
100,0 0,002170 0,002010 0,001820 0,001650 0,001450 0,001250 0,001095 0,000850 0,000625 0,000100 0,000125
150,0 0,00z055 0,001900 0,001720 0,001550 0,001360 0,001175 0,000975 0,000790 0,000575 0,000355 0,000103
200,0 0,001965 0,001815 0,001645 0,001485 0 001300 0,001125 0,000930 0,000750 0,000550 0,000335 0 000080
300,0 0,001850 0,001705 0,001545 0,001400 0,001225 0,001055 0,000875 0,000700 0,000505 0,000300 0,000070
Для облегчения подсчетов значений Re в табл. 4 даны вели-
1 р
чины р, v и - для различных высот, v = , р подсчитывалось
по формуле Милликена: 10€ ••р. = 1,745 + 0,00503/°. Сравнение ве-
личин р, приведенных Прандтлем и Гольдштейном и подсчитан-
ных по формуле Милликена, не дало отклонений больше 2—3%.
ГЛАВА II
ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГЛАДКОГО КРЫЛА
3. РАСЧЕТ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧКИ ПЕРЕХОДА ЛАМИНАРНОГО
ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ КРЫЛА В ТУРБУЛЕНТНЫЙ
1
Экспериментальные данные по положению точки перехода
на крыле. В предыдущем разделе мы установили, что сг гладкой
плоской пластинки является функцией, с одной стороны, Re,
с другой, — особенности потока, обтекающего пластинку, частично
характеризующейся мерой турбулентности е. При переходе
к крылу явление значительно усложняется, так как при обтека-
нии профиля:
1. Градиент давления по его контуру не равен нулю. Наличие
градиента влияет на положение точек перехода как на верхней,
так и на нижней поверхности крыла,
2. Скорость потенциального потока - «з по контуру крыла
на границе пограничного слоя меняется. Это отражается на вели-
чине трения.
3. Сумма проекций нормальных сил на направление движения
(при су =0) дает слагающую, обратную направлению движения,
называемую сопротивлением давления.
В 'итоге, если для плоской пластинки схема функциональных
зависимостей была довольно проста (фиг. 28, А), то для крыла
она значительно усложняется (фиг. 28,5).
Фиг. 28 показывает, что влияние Re, формы профиля и поло-
жения его в пространстве на сопротивлении крыла сказывается
как непосредственно, так и через положение точки перехода-
Такую двойную функциональную зависимость следует всегда
иметь в виду.
При обтекании профиля воздух внутри пограничного слоя
движется от рёбра атаки до точек максимального разрежения
на верхней и нижней поверхностях крыла в сторону все умены
шающегося давления, т. е. движение происходит при отрица-
тельном градиенте давления.
Хотя очень давно было известно, что наличие отрицательного
градиента давления способствует сохранению ламинарного те-
40
чения в пограничном слое, однако до опубликования работ
Джонса [10], т. е. до начала 1938 г., если не единой, то безу-
словно преобладающей была точка зрения, согласно которой
при /?е натуры ламинарный участок пограничного' слоя профиля
крыла считался столь незначительным, что его влиянием на с,.р
можно было пренебречь. Такое с современной точки зрения
Фиг. 28. Схема функциональной зависимости сг плоской
пластинки и крыла от числа Re, структуры потока,
формы и положения профиля и шероховатости.
явное заблуждение объяснялось совокупностью ряда причин,
3 именно:
1. Отсутствием экспериментальных данных по совместному
влиянию Re и отрицательного градиента давления. Казалось
'Вполне вероятным, что значительное увеличение Re даже при
наличии отрицательного градиента давления вызовет переход ,
ламинарного пограничного слоя в турбулентный.
41
2. Ошибочные данные сгр = f (Re), опубликованные в Rep. 586
NACA [1] (подробнее о сути ошибки будет сказано ниже), и дан-
ные экспериментов в большой трубе DiVL [12] показали, что кри-
вые c^—f (Re) крыльев приближенно эквидистантны кривой
_ 0,910 3400
Cfa~ (lg/?e)2>58~ Re'
На основе приведенной формулы для г/п действительно при
больших Re выигрыш от ламинарного участка получался очень
незначительным. Так, при Re = 17 • 106 величина
= 0,0002.
Re
Однако уже в 1936—1937 гг. трудно было' объяснить причину
очень малых значений схр, полученных при испытании профилей
NACA 2409 и 2421 в трубе DiVL и при испытании профиля
NACA 23012 в надурной трубе NACA [5, 13]. Также оставалось
необъяснимым исключительное влияние шероховатости на с1р
профилей по испытаниям в DiVL.
Джонс применил очень простой метод, позволивший замерить
непосредственно в полете положение точки перехода на крыле.
Тцрбцл.
Фиг. 29. Схема эксперимента по определению положения
точки перехода ламинарного пограничного слоя
в турбулентный.
Эксперимент состоит в том, что внутри пограничного слбя
крыла от задней кромки к ребру атаки передвигают две-три
трубки, измеряющие полный напор. Трубки расположены на раз-
личном! расстоянии от поверхности крыла, но очень близко к по-
следней (фиг. 29). Поскольку давление в пограничном слое то же,
что и в потенциальном потоке, а скорость в пограничном слое
меньше, то очевидно, что трубка полного напора, находясь в по-
граничном слое, будет по сравнению с трубкой, находящейся
вне пограничного слоя, показывать наличие потери полного на-
пора. В момент выхода трубки из пограничного слоя величина
потери полного напора будет равна нулю (фиг. 30). Зная рас-
стояние х от ребра атаки, соответствующее моменту выхода
трубки из пограничного слоя, а также и расстояние у от по-
верхности крыла, можно построить границу слоя в области
перехода и, подсчитав толщину ламинарного слоя теоретически,
получить начало области перехода (фиг. 31).
Область перехода можно определить еще более просто при
помощи одной трубки Пито, анализируя кривую изменения око-
42
плети- Для этого трубку Пито двигают внутри ламинарного погра-
^шчного слоя от ребра атаки к- задней кромке крыла — от точки А
точке В {фиг. 32). При этом до начала области перехода ско-
рость, по показаниям этой трубки, будет Ладать, так как лами-
нарный пограничный слой утолщается, а расстояние трубки от
поверхности крыла остается неизменным. Но- как только трубка
войдет в переходную область, скорость начнет расти из-за рез-
кого изменения профиля скоростей внутри пограничного слоя.
Фиг. 30. Кривые потери полного напора в области перехода
ламинарного пограничного слоя в турбулентный.
В итоге записей показаний трубки мы получим изменение
скорости, приведенное на фиг. 33. Участок резкого увеличения
скорости соответствует зоне перехода. Точку перехода можно
получить и в результате замера изменения пульсаций скорости
внутри пограничного слоя,
но на этом методе мы оста-
навливаться не будем.
Фиг. 31. Определение начала перехода
ламинарного слоя в турбулентный на
еРхней поверхности профиля толщиной
Н°/о по опытам Серби.
сплошкые линии — е* = 0,33, «е==6,8 10е;
пунктир —cv= 0,22, Re = 8,2 10е.
Фиг. 32. Схема эксперимента по
определению точки перехода ла-
минарного пограничного слоя в
турбулентный посредством трубки
Пито,
Опытов по замеру положения точки перехода в полете было
Доведено так немного, что мы приводим их почти полностью
0 опубликованным в печати материалам (фиг. 31, 34—36) [10,14].
Кроме результатов, показанных на фиг. 31, 34—-36, известны
ЛеДующие данные по отдельным экспериментам. Бикнелл [15]
43
на самолете Нортроп получил на верхней поверхности гладкого
крыла с профилем NACA 2414,5 при Re= 14.106 и с,, =0,21 значение
ь =0,14 или ^= 0,175, считая расстояние st ПО’ контуру крыла
Фиг. 33. Изменение скорости внутри пограничного слоя
на расстоянии 0,25 мм от поверхности при переходе
ламинарного слоя в турбулентный.
Скорость перед крылси[ 33 м)сек, = • 10е; —--отношение
и
расстояния ;от [передней критической точки [по обводу крыла
к хорде крыла.
Фиг. 34. Зависимость поло-
жения точки перехода от с„
для профиля толщиной 10°/о
по опытам Джойса
(Кембридж).
Кружки — верхняя поверхность;
крестики — нижняя поверхность.
Фиг. 35. Зависимость поло-
жения точки перехода от су
для профиля толщиной 18°/о
по опытам Джонса
(Кембридж).
Кружки — верхняя поверхность;
крестики — нижияя поверхность.
от критической точки, у которой скорость потенциального потока
равна нулю.
44
Релф в обзорной статье [16], не указывая названия самолета
-овидимому, военного), пишет, что при Re — 15 • 10® на верхней
поверхности крыла было получено -* = 0,35.
‘Следует заметить, что в последнем случае Re, (для точки
перехода) больше, чем 15 -10® • 0,35= 5,25 • 10® (из-за повышенной
лестной скорости). Для плоской же пластинки мы считаем, что
наибольшее Ret = 2 • 10®. Столь значительная разница в Ret может
быть объяснена только влиянием градиента давления.
фиг. 31, 34—36 данных по замеру по-
Анализ приведенных на
дожения точки перехода
позволяет сделать сле-
дующие выводы:
1. Точка перехода у
гладких крыльев различ-
ной толщины на малых
углах атаки находится на
расстоянии 0,20 — 0,40
хорды крыла, если счи-
тать по контуру профиля
от передней критической
точки. Если брать рас-
стояние проекции точки
перехода на хорду до
ребра атаки, т. е. вместо
~ брать отношение
то приведенные цифры
нужно уменьшить для
профилей толщиной 14—
16% на 0,02 — 0,03, тол-
щиной 25%—на 0,06—
0,07.
2. При увеличении уг-
лов атаки точка перехода
су
' 0, Б
Ofi
0.2
0
Фиг. 36. Зависимость положения точки пе-
рехода от cv для профилей толщиной 14,
25 и ЗОУо по опытам в Фарнборо.
Кружки — верхняя поверхность; крестики —
нижняя поверхность.
на верхней поверхности крыла медленно перемещается вперед
к ребру атаки, на нижней — у одних профилей медленно, у
Других очень быстро перемещается к задней кромке.
3. Очень характерно крайне резкое перемещение точки пере-
хода на нижней поверхности у профиля толщиной (см. фиг. 35)
с|~ при су — 0,48 до-у- = 0,75 при 0,81. Следует отме-
тить, Чтэ, как указывает Джонс, при промежуточных су
(между 0,48 и 0,81) замерить положение точки перехода не уда-
лось, так как она не занимала устойчивого положения, в противо-
положность другим су, при которых переходная область четко
Фиксировалась и не была велика. По условиям летного экспе-
римента, при котором для определенной высоты и нагрузки
а}кдо'му су соответствует определенная скорость полета, а сле-
довательно, и Re, из фиг. 34—36 трудно определить влияние Re
45
на перемещение точки перехода. Можно лишь считать, что умень-
шение при увеличении углов атаки должно тормозить пере-
мещение вперед точки перехода на верхней поверхности крыла
к. наоборот, способствовать перемещению ее назад на нижней
поверхности крыла.
На фиг. 37 показано на основе фиг. 34—36 перемещение сред-
ней между верхней и нижней поверхностями крыла точки перехода
в зависимости от углов атаки.
Мы видим, что в большинстве
случаев на довольно большом
диапазоне су положение сред-
ней точки перехода изменяет-
ся очень мало.
Из экспериментов по опре-
делению положения точки пе-
рехода на крыле в аэродина-
мических трубах наиболее
интересными являются опыты
NACA с тремя симметричными
профилями NACA 0009, 0012
и 0018, проведенные в боль-
шой трубе NACA в диапазоне
чисел Рейнольдса от 1,73 • 10°
до 5,02 • 10ь [17]. Результаты
этих опытов показаны на фиг.
38 — 41. Они позволяют сде-
лать следующие выводы:
1. При Re, равном 5,02 • 10е,
Фиг. 37. Зависимость положения
средней точки перехода от су для
профилей толщиной 10, 18, 25 и 30%.
Сплошные кривые — по опытам в Кембрид-
же; с черточкой — по опытам в Фарнборо.
в трубе с малотурбулентным потоком (е=0,3%) области перехода
соответствовали значения-^-, равные 0,20 — 0,40; при Re —
= 1,73 • 106 на тех же су область перехода перемещалась к задней
кромке и давала значения J , равные 0,32—0,55 (фиг. 39).
Очень характерно- до, что при экспериментах в трубе переходная
область, по сравнению с обычной для условий полета, значительно
увеличилась и оказалась равна в среднем 15% хорды, а в неко-
торых случаях даже 20% хорды.
2. Увеличение су, как и в летных экспериментах, приводило
для верхней поверхности крыла к смещению точки перехода впе-
ред (фиг. 38). Замеры точки перехода в этом эксперименте произ-
водились только на верхней поверхности, но очевидно, что для
симметричного профиля положение точки перехода на верхней
поверхности при су— —0,2 будет такое же, как и на нижней при
су =0>2, и, следовательно, при увеличении су точка перехода на
нижней поверхности смещалась назад.
3. При малых су у симметричных профилей NACA положение
области перехода оказалось почти независимым от толщины про-
филя. Оно определялось только Не и значением су (фиг. 40)-
Фиг. 38. Зависимость иачала'области перехода от с„ и Re ио опытам в большой трубе NACA для профилей
серии NACA 00.
Кривые: 7-Яс>-51,73.. 10»; 2 - Re = 2,68 10s; 3-3,35 10"; 4.- с = 4,1й1С"; S'- Re = 5,02 • 10«.
47
46
4. Перемещение средней точки перехода в зависимости от с
(фиг. 41) так же, как и в полетных экспериментах, заметно только
.на больших cv.
Фиг. 39. Зависимость изменения начала и конца перехода от числа
Рейнольдса по опытам в большой трубе NACA.
Причина описанного .выше перемещения точки или области
перехода при изменении с и Re становится ясной, если посмо-
треть нацрасположение точки перехода на
давления или скорости по профилю.
кривой распределения
Фиг. 41. Зависимость положения
средней точки перехода от су для
симметричных профилей NACA
0009, 0012, 0018 по опытам в боль-
шой трубе NACA; Re = 5,02 10 •
Фиг. 40. Влияние толщины симмет-
ричных профилей NACA на положе-
ние начала перехода.
7 ~ ф = 3,35 • 10»; 2 - Re = 5,02 • 1№.
В некоторых случаях бывает удобнее рассматривать положение
точки перехода не на кривой распределения давления
P=f(s) или p=f(x), где $ = и х — ~ ,
48
U*
a на кривой распределения относительной скорости—ско-
рость на границе пограничного слоя, V—скорость далеко перед
крылом). Из теоремы Бернулли вытекает, что=|Л 1—р. Сле-
довательно, точка максимального разрежения будет соответство-
вать значению (^')тях- На фиг. 42 показано положение начала
области перехода на кривых р = f(x) для опытов NACA с симме-
тричными профилями, на фиг. 43 и 44 — положения точки пере-
хода на кривых us = /($) для верхней и нижней поверхностей
профиля толщиной 18% по опытам Джонса.
Фиг. 42. Кривые распределения давления по профилям NACA 0009, 0012,
0018 и положение на них начала области перехода (отмечено черточкой);
Re = 5,02 • 106.
Из рассмотрения фиг. 42—44 с очевидностью вытекает, что
положение точки перехода определяется, во-первых, положением
минимума давления или (^-)тах и затем совокупным действием
положительного градиента давления ^величиной отрицательного
значения d—''\ и Re. Чем положительный градиент больше и чем
ds )
больше /?ё, тем точка перехода расположена ближе к точке .мини-
мума давления.
Последнего и следовало ожидать. Опыты Драйдена показали,
что точка ‘перехода в значительной- мере зависит от градиента
Давления. Так, если для плоской пластинки при нулевом гра-
диенте давления Ret = 1,1-10®, то наличие на той же длине отри-
цательного градиента давления Др=—0,05 позволяло повысить
Корость в 1,64 раза без перемещения точки перехода, т. е. де-
крыла толщиной 18% для различных су, iro опытам Джонса,
и положения на них точек перехода (отмечены черточками).
Фиг. 44. Кривые изменения по контуру нижней поверх'ности
крыла толщиной 18% для различных су, по оп-ытам Джонса,
и положения на них точек перехода (отмечены черточками).
ЭД
пало /?еЛ=1,8-10е; положительный градиент давления вызывал
кратное действие. На фиг. 42—44 нет случаев возникновения
ререхода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на
«частке с отрицательным градиентом давления, однако, естествен-
но, нельзя из этого делать вывод, что при любом Re и очень малом
отрицательном градиенте давления точка перехода не располо-
жится перед минимумом давления. В аэродинамических трубах
даже с относительно небольшой турбулентностью потока наблю-
далось на телах вращения и профилях крыльев перемещение
точки перехода в область отрицательного градиента давления.
Однако вместе с тем очевидно, что если при положительном
градиенте давления ламинарное течение очень неустойчиво и под
влиянием Re, турбулентности потока или шероховатости погра-
ничный слой легко переходит из ламинарного в турбулентный,
то при отрицательном) градиенте давления ламинарный погранич-
ный слой становится устойчивее и необходимо' более сильное
воздействие Re, е или шероховатости для того, чтобы вызвать
явление перехода.
Расчет положения точки перехода на крыле. Исключительно
сильное влияние положения точки перехода на величину схр крыла
делает задачу правильного подсчета ее положения на профиле
в условиях натуры очень важной..
Мы далее покажем, что основные индивидуальные различия
профилей крыльев с точки зрения лобового сопротивления опре-
деляются в первую очередь влиянием особенности формы -про-
филя на положение точки перехода, так как несомненно, что
из двух профилей одинаковой толщины меньшим лобовым сопро-
тивлением будет обладать тот -профиль, у которого средняя
точка перехода будет расположена дальше от ребра атаки. К со-
жалению, до настоящего времени теория пограничного слоя не
знает сколько-нибудь строгого- расчета точки .перехода, так как
еще совершенно неясны те конкретные условия, которые делают
невозможным ламинарное течение.
Для условий отрыва ламинарного' пограничного слоя эта задача
решена. Отрыв ламинарного пограничного слоя, характеризуемый
профилем скорости внутри слоя, при котором у поверхности
Тела ~ (фиг. 4, профиль скорости С), согласно теории лами-
нарного пограничного слоя, будет происходить при определенном
отрицательном значении параметра 1:
4*
51
получаем
Так как 8Л обратно пропорционально корню квадратному из Re,
то очевидно, что Z не зависит от числа Рейнольдса. Таким обра-
зом X, определяющая условия отрыва ламинарного пограничного
слоя, зависит не только от —— в точке отрыва, но и от измене-
os
ния градиента давления на всей длине ламинарного участка, так
как последний влияет на значение Z.
Джонс пытался связать величину \ -в точке перехода со зна-
чением в этой же точке квадрата числа Рейнольдса, подсчитан-
кого по толщине пограничного слоя 1, пропорциональ-
ного Ret. Однако он не получил сколько-нибудь удачных резуль-
татов, очень возможно, благодаря тому, что как X, так и Res
подсчитывались теоретически.
•Более удачной оказалась попытка Бикнелла [ 18].
Профиль распределения скоростей в ламинарном, пограничном
слое определяется градиентом давления. Следовательно, в той
точке на профиле крыла, в которой = 0, во всех случаях рас-
пределение скорости -в пограничном слое будет одинаково. Оди-
наково оно будет также в точке отрыва ламинарного пограничного
слоя. Обозначим расстояния от передней критической точки
по контуру профиля до точки минимума давления через sm.
до точки перехода — через и до точки отрыва ламинарного
слоя — через st и соответственно, sm = st = и s„ = Бик-
нелл довольно обоснованно высказывает предположение, 4т о
точке перехода должен соответствовать определенный профиль
скоростей, причем его положение на контуре крыла (st) при за-
данном Re характеризуется величиной s* = —‘ -. Так, напри-
мер, если мы имеем два профиля крыла, у которых sm и s„
одинаковы, то при равенстве Re у них должно быть одно и то же
значение st, так как влияние градиента давления у этих профилей
одинаково вследствие равенства значений s„ а Идентичность влия-
ния толщины ламинарного слоя обеспечивается равенством /?е-
Значение s* мы не можем подсчитать аналитически, но, получив
зависимость $* от Re на основании экспериментов .в полете, можно
воспользоваться полученной кривой для определения значения s*-
Зная же s*, sj, и ss, подсчет которого дан ниже, легко опреде-
лить s, или st:
sf = s*(s,-sm)-|-sm. (26)
Следует иметь в виду, что-значение точки обрыва ламинарного
пограничного слоя вводится для учета изменения профиля
52
•коростей в пограничном слое .под влиянием положительного
Градиента давления. Фактически отрыв ламинарного слоя в боль-
шинстве случаев на профиле произойти не может, так как s, > s,
д ламинарный пограничный слой перейдет в турбулентный до от-
рыва.
Обратимся к величине /?е.
Для упрощения определения точки отрыва ламинарного погра-
ничного слоя sg Бикнелл рекомендует заменять кривую щ ~f(s)
v диффузорной части профиля прямой так, как это показано
йа фиг. 45.
Для большинства употребительных- профилей, особенно в отно-
шении их верхней поверхности, такая замена вполне возможна.
Замена же кривой
изменения иа =/(s)
в конфузорной части
профиля прямой, па-
раллельной оси абс-
цисс, как это сде-
лано на фиг. 45,
требует внесения
определенных по-
правок. В точке sm,
в которой градиент
давления равен ну-
лю, влияние послед-
него на профиль ско-
ростей, естествен-
но, отсутствует и
ламинарный погра-
ничный слой у различных профилей будет отличаться только
толщиной. Если взять пластинку, обтекаемую потоком со ско-
ростью «г max и имеющую такую эквивалентную длину х, при
которой на конце пластинки пограничный слой будет иметь
такую же толщину, что- и при обтекании профиля в минимуме
давления (на расстоянии sm от критической точки), то мы будем
вправе, с точки зрения влияния конфузорной части профиля
Дальнейшее состояние пограничного слоя, заменить эту кон-
1 Узорную часть плоской пластийкой с длиной лакв.
В этом случае обтекание как бы начинается на расстоянии
° Л-эка.
Так как влияние отрицательного-градиента давления в конфу-
з°рной части профиля приводит к уменьшению толщины погранич-
ОГР слоя, то естественно, что зт>хякв.
& качестве Бикнелл рекомендует брать число Рейнольдса
> подсчитанное по длине ss — $0 и средней-скорости Нбср, взятой
110 кривой щ = f (s) на той же длине. Он считает, что именно это
Re* =
(ss- s0)uScp
.у
53
характеризует толщину пограничного слоя на интересующем нас
участке Профиля. Очевидно, что /?е* связано с /?е таким взаимо-
отношением:
/?e* = /?e(s,-s0)u6cp. (27)
Базироваться на таком параметре приближенно можно, но
полностью обосновать его нельзя. Допустим, что мы имеем два
профиля, распределение скоростей которых и* = f (s) показано
на фиг. 46.
Заменяем Hs=fi(s) 'урямьгми. При такой замене параметр Бик-
нелла s*, в силу того, что начало падения скорости и$ лежит
не на расстоянии sm, а на расстоянии s„ от передней критической
точки (см. фиг. 45), выразится так:
Фиг. 46. Схема отсутствия равенства значений Ref, подсчитанных
по длине st—s0, при наличии равенства значений Re*, подсчитанных
по длине st—Sq.
Допустим, что расстояния ss — s0 для профилей А и В равны
и что равны также Нггп. Предположим, что эксперимент показал,
что у профиля A s* = 0,5, т. е. точка перехода лежит в точке d
на середине расстояния между точками b и с. Следовательно,
если базироваться на параметрах Бикнелла s* и Re*, то для
профиля В переход должен произойти в точке dlt т. е. на сере-
дине расстояния между bi и с,. Очевидно, что > ad и при
равенстве Re* значения определяющие толщину погранич-
ного' слоя в течке перехода (например, параметр Джонса /?0г),
могут быть различны. Однако, подсчитывая Ret, теоретически,
мы, сопоставляя два различных профиля, сделаем, вероятно, го-
раздо большую ошибку, чем считая приближенно, что
Последнее тем! более правильно, что для употребительных
профилей значения s„ — s0 колеблются не в очень больших пре'
делах.
Наличие определенной функциональной зависимости между $*
и Re* подтверждается экспериментами.
54
В своей работе [18] Бикнелл приводит кривую зависимости s*
,т Re*, показанную на фиг. 47. Экспериментальные точки полу-
чены в результате обработки полетных данных Джонса, опытов
^дСА с профилем N 22 и опытов самого Бикнелла с самолетом
Нортроп, имеющим, крыло профиля NACA 2414,5. Из фиг. 47
ы видим, что экспериментальные точки для трех профилей
расположились таким образом, что Бикнеллу удалось провести
кривую.
На фиг. 48 приведена (пунктиром) кривая Бикнелла и нане-
сены экспериментальные точки, использованные им, и, кроме
тоГо, еще ряд точек, полученных из подсчета значений s* и Re*,
соответствующих точкам перехода,
полученным при испытании симме-
тричных профилей NACA 0012 и
0018 в большой трубе NACA, двух
английских профилей по данным
летных испытаний [14] и профиля
ЦАРИ В, по данным испытаний
в трубе Т-5;
В аэродинамических трубах об-
ласть перехода, как указывалось
выше, обычно получается довольно
широкой. При подсчете s* мгновен-
ная точка перехода бралась на се-
редине области перехода. Точки,
полученные из опытов в трубах,
расположились в среднем несколь-
ко ниже точек, взятых из летных
экспериментов.
Фиг. 47. Зависимость s* — / (Re*),
предложенная Бикнеллом.
Крестики — по опытам Джонса; круж-
ки — по опытам с профилем N 22;
квадраты — по опытам с профилем
NACA 2414,5.
В Rep. 667 NACA [15] опубликованы результаты определения
Бикнеллом точек перехода у крыла с профилем NACA 2414,5
па самолете Нортроп.
Как следует из фиг. 49, при этом летном эксперименте были
получены значительные области перехода. Бикнелл, подсчитывая
значения s* и Re* (см. соответствующие точки на фиг. 47), лови-
димому, исходил из начала перехода (при подсчете, сделаннО1М
по началу перехода, мы получили точки 11 на фиг. 48, ложа-
щиеся на кривую Бикнелла); при подсчете по середине области
перехода точки поднялись значительно выше и расположились
так, как показано на фиг. 48 (точки 12).
В этом случае кривая Бикнелла проходит значительно ниже
трех экспериментальных точек при Re*, лежащем в пределе
4 • 10е-6 • 10 ;.
„Исходя из этого, мы считаем более вероятным течение кри-
вой $* == f (Re*), показанное на фиг. 48 сплошной линией.
Правильность рекомендуемого нами течения кривой подтвер-
ждается еще такими соображениями. Очевидно, что если отрыва
“Тсминарного пограничного слоя на профиле не будет, из-за слиш-
ком слабого градиента давления, то применить метод Бикнелла
55

кажется невозможно, так как нельзя будет получить значения s„.
Еи нулевом градиенте давления точку перехода придется под-
считывать по формуле
V
где «гср—-средняя скорость на участке от s0 до точки, где гра-
диент давления перестает быть нулевым.
В предыдущей главе мы указали, что Ret в условиях полета
можно считать равный 2 • 10?. В частности, по опытам! Джонса,
для hj=/(s) на нижней поверхности крыла, при су =0,82
(фиг. 44), Ret получается равным 2,04 • 10е. Так как
(s,-s0)u6 bV
Ret =-----7----E =------;—— = (s— So) «г cp
TO
Ret 1
S' S° Re u.
о ep
И
Ret 1 .
S‘ - Re й. + So-
° cp
При Ret — 2 - 106
лучим:
2- 106 .
s<~^r + s°’
0 cp
Подсчитывая s, по фор-
муле (31) и пользуясь
кривой, предложенной
Бикнеллом, мы полу-
чаем для такого ма-
лого положительного
градиента давления,
пРи котором имеет
место срыв ламинар-
ного слоя на задней ..г_ >, ___________ -г .._ т_г...7..„
Е 2,5 — 3 раза меньше, чем по формуле (31). Вряд ли столь не-
значительный положительный градиент, при котором точка отрыва
“аЗДнарного слоя расположена на задней кромке, может в 2,5—3
Раза уменьшить Ret. Вернее, значения s* при больших 1?е* у Бик-
л л а занижены. Последние соображения остаются справедливыми,
ас.ли Даже принять Ret в условиях атмосферы равным не 2-10%
Бо-Ю6. Следует, конечно, отметить, что участок кривой s*=f(/?e*)
Те больших 5 • 106 является наименее исследованным и что
Чение кривой должно быть обосновано большим количеством
СпеРиментальных точек.
Фиг. 49. Определение области перехода на крыле
с профилем NACA 2414,5, Re.= 14-Ю6.
<71
---отношение скоростного напора на расстоянии 0,2 мм
от поверхности крыла к скоростному напору на границе
«6
пограничного слоя; у- — отношение скорости на границе
пограничного слоя к скорости перед крылом; / — крива»
экспериментальная, 2—кривая расчетная.
кромке, значение s, из формулы (26)
57
Некоторые из точек на фиг. 48, как, например, 8 и 10, лежат
далеко от кривой. Последнее может быть объяснено тем, что
на верхней поверхности толстых профилей в результате влияния •
большого положительного градиента давления точка отрыва
ламинарного слоя весьма приближается к точке минимума дав-
ления; при этом, ввиду очень малого значения sg — s,„ даже
незначительная линейная ошибка в определении s, сильно отра-
зится на значении s* при подсчете его на основании эксперимента.
Так, для точки 10 значение ss s„ оказалось равным только
0,055, ввиду чего ошибка в на 1°/о должна была изменить s*
почти на 209/о. Вместе с тем понятно, что чем меньше значе-
ние s„, т. е. то пространство, внутри которого вероятно
расположение точки перехода", тем, меньшую ошибку мы делаем
в st, беря приближенное значение s*. Для иллюстрации этой
мысли в табл. 5 приведены результаты расчетов, показывающих,
как меняется st при изменении s*. равном 0,1.
Таблица 5
Изменение sf при изменении s* иа ±0,1
С— с с с с Профиль Re 10е С9 «и S8 Re* 10в s* -Измене- ние st при измене- нии s* на 0,1
1 NACA 0012 5 0,00 0,112 0,630 0,518 0,30 3,48 0,362 0,052
2 NACA 0018 5- 0,00 0,158 0,354 0,196 0,265 1,95 0,547 0,020
3 NACA 2414,5 (верхняя по- верхность по- середине обла- сти перехода) 11,1 0,34 0,130 0,360 0,230 0,210 4,40 0,347 0,028
4 То же 14,0 0,21 0,150 0,370 0,220 0,225 5,70 0,340 0,022
5 Профиль ТОЛ- ЩИНОЙ 25% (верхняя по- верхность) 8,2 0,24 0,380 0,435 0,055 0,412 3,85 0,580 0,005
6 Профиль ТОЛ- ЩИНОЙ 25% (нижняя по- верхность) 8,2 0,24 0,290 0,450 0,160 • 0,330 3,47 0,250 0,016
7 То же 6,1 0,43 0,300 0,425 0,125 0,405 2,34 0,840 0,013
Из приведенной таблицы мы видим, что довольно большая
ошибка в $* приводит к незначительной ошибке в s,. Ошибка
увеличивается тогда, когда благодаря малому градиенту давле-
ния sE возрастает и вместе с ним увеличивается ss—s„.
Резюмируя, можно сказать, что точность метода определе
ния Sf при помощи кривой фиг. 48 понижается по мере умень-
шения градиента давления и увеличения $s.
58
При рассмотрении кривой Бикнелла может возникнуть вопрос,
,1£>чему в некоторых случаях s* получилось больше единицы. Это
j{OjKer быть при st > ss. Выше, говоря об обтекании цилиндра,
M'bi указывали, что в некоторых случаях отрыв ламинарного по-
-ока может произойти раньше перехода его в турбулентный. Этот
переход возникает уже после отрыва, причем утолстившийся по-
граничный слой возвращается к поверхности. При больших су, при
которых у Бикнелла получились s*>l, такое явление неоднократно
наблюдалось при обтекании крыла.
Определение длины эквивалентной пластинки и положения
точки отрыва ламинарного слоя. Очевидно, что для определе-
ния st методом Бикнелла нам необходимо уметь находить длину
эквивалентной пластинки x3KB — sm — s0 и расстояние se, опреде-
ляющее положение точки отрыва ламинарного пограничного
слоя.
Для профиля крыла квадрат толщины пограничного слоя
8 точке «г, max выражается через параметр Z так:
м _ Zm^
Re ’
где Zm—зна#иие Z в точке Ms max-
Для плоской пластинки, обтекаемой потоком со скоростью Не max,
'О же значение 52 будет получено на длине хэкв, связанной с 8е
простым соотношением:
ив 82
V ° шах
Лэкв — v 5t833 •
Подставляя вместо 82 его ’выражение через Zm, получим:
z
v ° max и
’ “ 5,83’2 у •*
•*экв = 5,8£2 так’ - (32)
где ' *
у. __ *экв
ЛЭКВ — *
Очевидно, что
—
с — Ч —----- II
а0 — 5,832
и
§0--$т 5 832 шах'
Точно рассчитать Zm можно, пользуясь методом, предложенным
Подьгаузеном, однако расчет этот очень сложен. Денгофф [19
^Р^Дложил пренебречь влиянием продольного' градиента давления
ha профиль скоростей в ламинарном! пограничном слое в конфу-
зорной части крыла; при этом для хЭКв он получил следующее
значение:
(33)
59
Выполнив расчеты для ряда распределений скоростей, близких к
распределению скорости в конфузорной части профиля NACA 0012
Денгофф предложил простую формулу хЭкв, вполне пригодную
для инженерных расчетов:
В приведенном выражении «в, = v‘> где «о, — скорость на границе
пограничного слоя в точке, отстоящей от передней критической
точки профиля на расстоянии
Формулой (34) можно пользоваться в том случае, когда
0,003 < 1-
2 1 < 0,2.
и,-
max
Ошибка в определении хэкв скажется на величин^
/?<?* = 2?e(sB — s0)«Sep,
так как s0 — sm — хэкв.
Однако для употребительных профилей $0 обычно значительно
меньше s„ и ошибка в определении s0 при пользовании прибли-
женной формулой (34) не может сильно сказаться на s,. Для
облегчения извлечения корня степени 6,1 приводим на фиг. 50
вспомогательный график.
Так как при замене иг = f (s) в диффузорной части профиля
прямой мы имеем дело с расстоянием не sm, a s„ (фиг. 45), то
длина эквивалентной плоской пластинки увеличивается на sm —s,
и ,в итоге
Sn S0 — Хзка Н" Sn Sm<
где л*экв определен по формуле (34).
Положение точки отрыва ламинарного пограничного слоя
удобно определить также методом, предложенным Денгоффом-
За единицу длины им принята длина sn — s0, за единицу скорости
«з max. Тогда после замены «г = f(s) двумя прямыми (фиг. 45)
различнее течения «г = f (з) могут быть выражены зависимостью
s
~й—' От т——> показанной на фиг. 51. В этом случае индиви-
«них sn—«0
дуальная особенность профиля характеризуется величиной F:
60
положительным градиентом давления.
Черточки — точки отрыва ламинарного пограничного слоя.
61
Очевидно, что каждому градиенту давления, характеризуемому
значением F, будет соответствовать свое положение точки отрыва
ламинарного пограничного слоя. Это положение было подсчитано
Денгоффом при помощи метода Кармана — Милликена [20]
Положение точек отрыва показано на фиг. 51 черточками. Мы
видим, что каждой точке отрыва' соответствует определенное
Ug
значение —------и F. Обозначая «г в точке отрыва через
Шах
можно построить зависимость —— от F (фиг. 52). Подсчитав по
шах
формуле (35) значение F, мы из фиг. 52 получаем величину -----•
м6 так
Так как
цг„ V й&я
шах шах ис шах
62
то, беря из кривой n,=/(s) значение «зтах, получим:

u шах
° шах
(36)
Зная ^is, находим, при каком s иг равно «г, (см. фиг. 45); это зна-
дение ss и будет определять положение точки отрыва ламинарного
пограничного слоя.
Из фиг. 51, 52 вытекает, что при F — —0,25 отрыв происхо-
дит непосредственно у начала резкого положительного градиента
давления- Если из фиг. 52 мы получаем значение иг s меньшее
joro, которое имеет кривая «г = /(•*>) профиля, то очевидно, что
отрыв ламинарного пограничного слоя произойти не может и
метод расчета, предложенный Бикнеллом, неприменим.
Фиг. 53. А — неправильная апроксимация и~ = f(s) прямой:
В— правильная апроксимация u- = /(sj прямой.
В некоторых случаях, апроксимируя как показано
на фиг. 53, А, мы получим такое и8.„ пди котором, конец отрезка
попадет на такой участок Прямой, заменившей «г = f (s), на кото-
ром кривая «г = / ,(s) значительно отойдет от апроксимирующей
ее прямой. В этом случае нужно провести вторичную апрокси-
мацик» и добиться совпадения, показанного на фиг. 53, В. В боль-
шинстве случаев вторичную апроксимацию делать не приходится.
К сожалению, метод Денгоффа, а следовательно, и расчет
но кривой Бикнелла неприменим для некоторых распределений
скоростей, очень редко встречающихся для верхних поверхностей
крыльев и чаще для нижних.
Такие распределения скорости даны на фиг. 54. Если в слу-
чае А мы получим по описанному выше методу расчета точку
огРыва Ь,' то очевидно, что переход будет происходить между
Точками а и Ь, и его легко определить описанным выше -путем,
-ели же отрыв будет по расчету происходить в точке 4?, то
Допрос о фактическом положении точки отрыва остается откры-
/>РМ> так как несомненно, что будет сказываться влияние неболь-
шого участка с сильным положительным градиентом давления,
к°тбрым пренебречь нельзя, считая Ret как Для плоской Лла-
ш'Инки, или по среднему градиенту давления. Вряд ли в этом
63
случае целесообразно пытаться подсчитать s, известными более
•сложными методами, так как вполне вероятно, что положитель-
"Фиг. 54. Течение кривых us=/(s),
для которых неприменимо определение
st методом Бикнелла. Образцы апро-
ксимации иг = f (s) прямой.
ный градиент давления, не
вызывающий отрыва ламинар-
ного слоя, может повлиять
на переход и соотношение
s* = f (Re*), справедливое
при примерно постоянном зна-
ние
чении на участке ss— sn,
не будет справедливо для рез-
ине
кого изменения —показан-
ds
ного на фиг. 54, А.
Распределение скорости,
приведенное на фиг. 54, В,
не дает возможности пользо-
ваться кривой Бикнелла в силу
того, что последняя построена
на основании экспериментов,
при которцх во всех5 случаях
точка перехода лежала за
точкой минимума давления
(st > sm). При очень же боль-
шом значении sm и малом
отрицательном градиенте дав-
ления вполне возможно, что
при больших Re точка пере-
хода расположится в конфу-
зорной части профиля и что
st будет меньше sm.
Третий случай (фиг. 54, С)
характеризуется таким малым
положительным градиентом
давления, при котором отры-
ва ламинарного пограничного
слоя не получается, однако
вполне вероятно, что Ret будет
все же меньше, чем при пол-
ном отсутствии положитель-
ного градиента давления.
Наконец, четвертый случай
(фиг. 54, D) характеризуется
трудностью апроксимации пря-
мой для кривой «s=/(s). При
этом отрыв ламинарного слоя
может расположиться в точках
а или Ь. В последнем . слу*
чае следует подобрать та-
64
кой наклон, чтобы ss лежало в точке с пересечения прямой с
кривой Ui=f(s), но и при этом, очевидно, останется неясным,
правильно ли определено s5.
При практических расчетах sf нам приходилось сталкиваться
I I некоторых случаях с невозможностью его определения даже
тогда, когда ss находилось достаточно надежно. Последнее может
иметь место при течении кривой «г= f (s), показанном на фиг. 54, Е,
Хотя точка s$ здесь и определена, но, ввиду малости от-
резка Ss s0,
/?e* = /?e(ss-s0)ac(.p,
даже при Re порядка 10 • 10е, может получиться меньше 0,9 10е,
а кривая зависимости s*-~ f(Re*) для таких значений Re* непри-
годна.
Мы выше указывали, что значения s* > 1, получающиеся при
малых Re*, объясняются тем, что переход ламинарного погра-
ничного слоя в турбулентный происходит после отрыва ламинар-
ного пограничного слоя. В одной из американских работ [22]
npi (едены фотографии, характеризующие такой отрыв с после-
дующим возвращением к поверхности уже турбулизированного
пограничного слоя. В этих опытах при большом су зона между
отрывом и обратным возвращением слоя была равна примерно 6°/о
хорды крыла, однако, сколько-нибудь исчерпывающих данных,
показывающих, на каком расстоянии оторвавшийся пограничный
слой может оставаться ламинарным и как это расстояние зависит
от Re, нет. В условиях резкого положительного градиента дав-
ления, вызвавшего отрыв ламинарного пограничного слоя, вряд ли
{ложно предположить, что при Re* в пределах 0,5- 10е — 0,9- 10е
s,- -Ss может быть больше 0,03—0,01. Определив's, — Ss из ука-
занны-» ориентировочных цифр, мы, возможно, сделаем ошибку,
но она не может быть велика.
Нам приходилось сталкиваться с мнениями, указывающими на
, непригодность расчета точки перехода при помощи описанного
Еьвде метода в силу того, что для нижней поверхности употре-
бительных профилей определение s5 методом Денгоффа, как
правило, невозможно, другие же методы, расчета очень сложны.
С такой точкой зрения мы согласиться не можем. Определение
среднего' положения точки перехода нами было’ просчитано для
22 профилей, находящих применение на практике в настоящее
время (см. приложение I). Для некоторых профилей расчет был
сделан для нескольки/ — t (s), соответствующих различным
Углам атаки. В итоге было проведено 35 расчетов для верхней и
Для нижней поверхностей. При всех 35 расчетах s5 для верхней
11°верхнсу' ги было определено надежно, для нижней поверхности
сомнитель^ <ш явились расчеты у девяти профилей, т. е. около
сгверти всего количества. [Эти случаи аналогичны; изображенным
а фиг 54: Д (один профиль), С (четыре профиля) и D (четыре
”Р°филя.)] В шести случаях градиент давления на нижней по-
й 'Рхности крыла отсутствовал и расчет st производился по Re,
доской пластинки.
5 Б
• Т. Горощенко 65-
Таким образом' мы видим, что практически расчет по за--
данному распределению давления несомненно возможен.
Уместен вопрос, не является ли определение ss довольно
произвольным, так как оно основано на апроксимации кривой
Hg=f(s) прямой, которая может быть выполнена различными
лицами по-разному. Для разрешения указанных сомнений нами
было проведено сравнение результатов расчетов s,, выполнен-
ных методом Денгоффа и более точными методами, при которых
замена «е = f (s) прямыми не производится. Разница получилась
не более + 0,02 — 0,03.
Кроме этого, пользуясь результатами эксперимента Джонса
(фиг. 43 и 44), были подсчитаны значения s„ и затем s* и Re*.
Эти значения хорошо легли на кривую Бикнелла, построенную
на основании тех же экспериментов. Если бы определение sv,
предшествующее нахождению $*, было действительно произволь-
ным, то такого совпадения быть бы не могло.
В последнее время оригинальный метод расчета положения
точки перехода был разработан ЦАГИ (работа И. В. Остослав-
ского и Г. П. Свищева). Этот метод значительно более трудоемок,
чем метод, изложенный нами выше. Его преимущество заключается
' в Tomi, что точка перехода рассчитывается для любого распреде-
ления давления.
Поэтому в тех случаях когда метод Бикнелла неприменим,
следует проводить расчеты методом Остославского и Свищева.
Последовательность расчета положения точки перехода на
крыле. Можно рекомендовать следующую последовательность на-
хождения se. Для расчета необходимо иметь кривую распреде-
ления давления для того су,. для которого опре-
деляется положение точки перехода. *
Если профиль имеет толщину менее 12°/о, то можно эту кривую
не перестраивать для получения зависимости р — f (s), при кото-
рой значение р отнрсено к расстоянию, отсчитываемому по ,
контуру крыла от передней критической точки, а не от ребра
атаки по хорде.
Если профиль имеет толщину более 12°/о, то при кривизне
около 2% перестроения для верхней и нижней поверхностей
следует сделать, пользуясь графиком фиг. 55. ,
Имея кривую p=f(s), строим зависимость u6=/(s), пользу-
ясь формулой «г =К1_____р.
Из кривой иг = /(s) определяем значения «г шах и щ,. Послед-
нее берем на половине расстояния до точки иъ шах. Далее, по формуле
и пользуясь графиком фиг. 50, находим х8КВ и s0 = sm— -^экв'
66 ' ।
• X X
толщины при кривизне около 2%. При переходе от = 0,5 к & =1
Нижи поверх и Верхи, поверхи
о-fc»
величину & для профиля с с=25 % необходимо увеличить на 0,03
на верхней и на 0,012 на нижней поверхности, для профиля с с—15%
это увеличение соответственно равно 0,01 и 0,005. Для более тон-
ких профилен им можно пренебречь.
67
Заменяя кривую и5 — f(s) в диффузорной части профиля прямой,
находим sn, s„ — s0 и а затем по формуле
s„— s0 due
Г = ~=--- —=г
и> ds
® max
величину F. Зная F, по графику фиг. 52 получаем - откуда
_ ' _ _ £ю,ах
находим Имея и изменение us = /(s), находим значение ss.
Исходя из ss, получим величину sg — s0. Определяем на уча-
стке s, — s0 значение щгр и таким образом, зная /?е, находим:
Re* = Re (sB — s0) Щ cp. - (37)
По фиг. 48 находим s* и затем sz = sv' (s„ — sn) + sn. Если на ниж-
ней поверхности градиент давления равен нулю, то значение s,
определяем из формулы:
предварительно найдя значение s0 путем, описанным выше.
Следовательно, в этих условиях Ret считается равным 2 • 10е.
Если имеется положительный градиент давления, но столь не-
большой, что отрыва ламинарного слоя нижней поверхности не
происходит, то правильнее будет уменьшить Ret и считать его
лежащим в диапазоне 1 • 10е — 1,5 • 10е.
Для профилей толще 12% следует, пользуясь фиг. 55, перейти
t
от s, к значению . .
1 о
Хотя путь расчета и довольно длинен, но сам расчет совер-
шенно элементарен и отнимает очень мало времени.
Приближенный способ определения положения точки пере-
хода. В некоторых случаях необходимо бывает дать приближен-
ную оценку положения точки перехода без каких-либо расчетов.
Кроме того, для определения st необходимо иметь закон рас-
пределения давления по профилю, а во многих случаях кривая
Р —f > относящаяся к нужному су, отсутствует.
Для приближенного определения необходимо знать рас-
стояние точек минимума давления для верхней и нижней поверх-
ностей крыла ст ребра атаки и определить его среднюю величину-
При увеличении числа Рейнольдса точка перехода стремится
х точке минимума давления. Чем Re больше, тем меньше ра3‘
НОСТЬ st — Sm.
На основании расчетов st, выполненных описанным выШе
68
методом, нами была определена разность st s,„ при Re, равном
5 . 10"; 10 10е и 16 - 10е, для следующих профилей:
Толщина профиля, %
НАГИ В . . - . 8. 12 16
( lark YH . . . . 8 11 17
NACA 22. . ... 8 11 М7
NACA 230 . ... 8 11 17
RAF-34 ... 8 12,66 16
RAF-38 . . ... 8 12,66 16
Значения st — s определялись для ctJ =0,2. Для трех групп
профилей (толщиной 8%, 11 — 12,66% и 16—17%) были взяты
средние арифметические значения s, — sm. Эти величины, а также
наибольшие и наименьшие отклонения от них приведены в табл. 6.
Таблица 6
Среднее значение расстояния от средней точки перехода до среднего
положения минимума давления
Толщина профиля Ло Средние значения s4-~ sm и отклонения от них
при числах Рейнольдса
5-10в 10-106 | 16-106
8 Среднее значение для шести профилей Наибольшее —s,„ превосходит сред- 0,193 0,086 0,116 0,083
нее на ... 0,045 0,035
Наименьшее st—sm меньше среднего на 0,031 0,036 0,023
Среднее значение для шести профилей 0,162 0,108 0,083
П-12,66 Наибольшее st—sm превосходит сред- нее иа • - . 0,082 0,028. 0,025
• Наименьшее st-sm меньше среднего на 0,060 0,040- 0,024
Среднее значение для шести профилей 0,136 0,090 0,068
16-17 Наибольшее st-sm превосходит сред- нее на ... . • 0,015 0 009 0,011
Наименьшее st—sm меньше среднего на 0,028 0,013 0,00 >
Из таблицы мы' видим, что ’ значение st — sm, естественно,
•шляется в ‘первую очередь функцией Re. Эта зависимость
^оказана на фиг. 56. Заменяя расчет sf получением) его значения
‘‘3 фиг. 56, мы увеличиваем вероятность ошибки при уменьшений
те и толщины профиля. Как вытекает из табл. 6, для шести ис-
СлеДованных серий при толщинах профиля 16—17%, беря среднее
значение s, s„„ мы отклоняемся от более точно подсчитанного
и сНе СВЫше чем на 3,7% хорды. Для профилей толщиной 12
°с/о при Re = 5 - 10е эта ошибка возрастает до 8—9%, т. е.
1тановится весьма ощутимой. Правда, для тех же толщин при
6Э
Re = 10 . IO4 наибольшее отклонение равно 3,6 — 4,5% хорды. На
фиг. 56 приведена также кривая st — sm, построенная Е. Минским
на основе обработки летных испытаний ряда профилей [21]. Она
хорошо увязывается с кривыми, построенными нами.
Для того чтобы показать величину ошибки в значении с
вызванной неправильным! определением положения точки пере-’
хода, на фиг. 57 дается увеличение сгр при перемещении средней
точки перехода на 10% хорды вперед от ее положения, данного
на оси абсцисс. Возрастание стр показано в процентах по отно-
шению к его значению при начальном положении точки перехода.
Фиг. 56. Характеристика зависимости по-
ложения средней точки перехода от Re.
1—3 — средние арифметические значении Sf — sw
для шести серий профилей в зависимости от тол-
щины профиля и Re при ty=0,2; 4—данные — smt
приведенные Минским.
* Фиг. 57. Увеличение сгр прн
перемещении точки перехода
вперед на 0,1 хорды в про-
центах по отношению к схр
профиля при положении точ-
ки перехода, указанном на
оси абсцисс.
Мы видим, что даже небольшая ошибка в определении точки
перехода может заметно повлиять на значение сяр.
Так, если вместо 30% хорды средняя точка перехода окажется
на 25%, то с возрастет для профиля толщиной 10% на 6,5%,
для профиля толщиной 24% — даже на 9%. Так как в данном
случае определялось увеличение сх при перемещении точки
перехода не на 10, а на 5%, то процент роста сгр, показанный
на оси ординат, пришлось делить пополам!. В итоге, если только
имеется кривая распределения давления, мы рекомендуем при
расчете st не пользоваться приближенным! методом, при котором
не могут быть учтены индивидуальные особенности профиля.
Интересно, что, сопоставляя данные табл. 6 и фиг. 56, мы видим,
что отклонения от среднего значения (st — sOT), вызванные особен-
ностью профиля, не меньше,, но' даже больше, чем изменения
70
(S; " s>») под влиянием толщины профиля. Роль последней сильно
сказалась лишь для профилей толщиной 8—12% при Re = 5 • 10е.
^то. объясняется тем, что при такой толщине три профиля из
шести не имели градиента давления на нижней поверхности,
а при этом, если 5 • 10е, то st на нижней поверхности очень
велико.
Для грубых прикидок, пренебрегая влиянием толщины профиля,
щожно считать, что при Re = 5 • 10® средняя точка перехода
лежит на 15°/о хорды за средним минимумом давления, при
^е = Ю • 10® — на 10% хорды и при Re = 15 • 10® —- на 7,5% хор-
ды за средним минимумом давления.
Результаты расчетов зависимости s, от Re для профилей,
указанных в тзбл. 6 при су = 0,2, а также для симметричных
профилей ЦАГИ В, NACA 00 и RAF-30 толщиной 12% при су=0,
приведены в приложении I.
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОФИЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
СЕЧЕНИЯ ГЛАДКОГО КРЫЛА
Определение профильного сопротивления из эксперимента.
В нашей авиационной литературе еще не вполне освоено понятие
характеристики сечения крыла, однако в настоящее время при
подсчете ст‘ и су тах крыла без него нельзя обойтись.
Даже у прямоугольного крыла с постоянным профилем
истинные углы атаки по размаху неодинаковы, а следовательно,
в какой-то степени схр меняется вдоль размаха. Значительно
заметнее меняется у трапецевидного крыла, так как у него
вдоль по размаху меняются не только истинные углы атаки, но,
главное, Re и толщина профиля.
В настоящее время сплошь и рядом можно встретить моно-
планные крылья с трапецевидностью 3 или 4 и с отношением
относительной толщины профиля на конце размаха к относитель-
ной толщине у корня крыла равным 0,5—0,65.
Очевидно, что у таких крыльев изменение схр по размаху
может быть ощутимо. Еще большее влияние на изменение схр
оказывает, как мы покажем ниже, то обстоятельр "•’’Л, что обычно
часть крыла находится в потоке от винта. /
Прежде чем перейти к подсчету Су в^его крыла, в настоящем
Разделе мы рассмотрим способ определения cjp сечения крыла
"РИ заданном Re, истинном угле атаки, а следовательно, и су.
Одновременно ijmlm исходим! из того, что при помощи метода,
Множенного в предыдущем разделе, положение точки пере-
ламинарного пограничного слоя в турбулентный уже
“°Дсчитано.
Традиционным способом нахождения схр крыла длительное
6bIWO получение его непосредственно из атласов испытаний
Фофилей в аэродинамических трубах. Лишь за последние 3—4
.-3, В некоторых случаях стали пользоваться сеткой Ф. Гласса
дающей зависимость стр от Re и толщины профиля.
71
При пользовании результатами испытаний в аэродинамической
трубе с обычно бралось при том Re, при котором велся экспе-
римент. Приближенный способ внесения поправки при переходе
к Re натуры был опубликован только NACA '[!] применительно
к трубе переменной плотности NACA (его пригодность мы раз-
берем в главе VI).
Фиг. 58. Cip в функции Re по данным испытаний в большой трубе NACA
и в трубе Calcit.
1 — 2сут плоской пластинки; 2—прямоугольное крыло с профилем NACA 23012 в большой
трубе NACA; 3— то же, с профилем Clark Y; 4— то же, с профилем NACA 0018; 5 —то же,
с профилем NACA 0012; 6 — то же, с профилем NACA 0009; 7 — то же, с профилем NACA 0012
ь трубе Calcit. f
Результатов испытаний профилей при Re > 4 • 10е опубликовано'
очень немного. На фиг. 58 приведены данные испытаний пяти
профилей (Clark Y, NACA 23012, NACA 0009, 0012, 0018) в трубе
для испытания в натуру NACA и профиля NACA 0012 в трубе Calcit
Калифорнийского технологического института; на фиг. 59 данные
испытаний шести профилей (NACA 0012, 0021, 0025, RAF-69,
RAF-89 и RAF-38) в английской трубе переменной плотности NPL
и, наконец, на фиг. 60 показаны результаты испытаний двух про-
филей (NACA 2409 и 2421) в большой трубе EXVL. Этими материа-
лами и еще испытаниями нескольких профилей в NPL исчерпы-
вается все, что опубликовано по схр при. больших Re. Рассматри-
вая приведенные значения с^, мы констатируем не только оче-
видное изменение при изменении ReK но и значительную раз-
ницу между величинами с]р, полученными в разных трубах для
одних и тех же профилей при одинаковых Re.
Эта разница еще ярче выступает при сравнении кривых
схР ~ f (Re), полученных «различными лабораториями для симмет-
ричных профилей толщиной 9, 12, 18 в. 21% (фиг. 61) и таких же
кривых для различных профилей толщиной 12°/о (фиг. 62)-
Сопоставление кривых показывает, что при одном и том же
72
Re влияние трубы и условий эксперимента может изменить-
Едичину схр более чем на 20—30%. При этом особенно велика
разница между схр при малых числах Рейнольдса.
1 —2<ут плоской пластинки; 2—прямоугольное крыло с профилем
RAF-69. 3 — то же, с профилем RAF-89; -4 — то же, с профилем
NaCA 0025; 5 —то же, с профилей NACA 0021; 6 — то же, с профилем
NACA 0012 (большая модель); 7 —то же, с профилем NACA 0012 (малая
модель); в — то же, с профилем RAF-38. (малая модель); 9 — испытания
в полете профиля толщиной с=25%; 10 — то же, с=14%; 11 — тоже,
с—14% /Другой профиль).
^ИГ. 60. схр в функции Re по данным испытаний в большой трубе DVL-
плоской пластинки; 2 — прямоугольное крыло с профилем NACA 2409; 3 — то же,-
с профилем NACA 2421.
р Фйг. 59 (кривые 9, 10, 11) показаны значения схр для
й'Р°филей толщиной 14 и 25% по йолетным испытаниям. Мы
ДИм, что эти значения ниже полученных в аэродинамической.
74
Фиг. 61. Сравнение результатов испытаний симметричных профилей'[кривые тхрmln = / (/?«)]
в различных трубах.
1 — для плоской пластинки; II - 2<уп для плоской пластинки при Ret = 485000; III — серия NACA 00 в большой
трубе NACA; IV — серия NACA 00 в трубе переменной плотности NACA без поправки на интерференцию державки;
И—то же, с поправкой на интерференцию державки; VI— серия профилей .Жуковского, по опытам Фейджа; VII— серия
NACA 00 в трубе переменной плотности NPL (большие модели); VIII— профиль NACA 0012 в трубе Calcit;
mpeviojtbHtiKii — серия NACA 0012 и 0018 по опытам в большой труб; DVL.
Фиг. 62. Сравнение результатов испытаний профилей толщиной 12’/о [кривые
Стр шт = У в различных аэродинамических трубах.
1—2Cf^ для плоской пластинки; 2 —2<уп (переходное) для плоской пластинки при'₽</ = 485 000;
3 —NACA 0012 в большой трубе NACA; 4 - NACA 0р;2 в трубе^переменной плотности NACA без
поправки на влияние державки; 5 — то же, е поправкой на влияние, державки; 6 — NACA 0012 в трубе
переменной плотности NPL (большая модель); 7 — NACA 0012 в трубе переменной плотности NPL
(малая модель); S — NACA 0012 в трубе Calcit: 9 — симметричный профиль Жуковского, по опытам
Фейджа; 10— NACA 23012 в большой трубе NACA; 11 — NACA 23012 в трубе переменной плотности
без поправки на влияние державки; 12 — то же, с поправкой на влияние державки; 13-Clark Y
в большой трубе NACA.
трубе NPL. Иг изложенного выше вытекает, что даиЛ при
условии, равных Re сходимость между схр по эксперименту
в трубе и в условиях полета не является обеспеченной. Причина
таких расхождений в настоящее время не вызывает сомнений.
Она объясняется тем, что положение точки перехода лами-
нарного пограничного слоя в турбулентный, как было показано
выше, для сечения крыла зависит не только от Re, но и от
структуры потока аэродинамической трубы. Во всех случаях
точка перехода .по опытам в аэродинамической трубе распола-
гается ближе к ребру атаки, чем при полетном эксперименте.
Однако в одних трубах эта разница мала, в других она много
больше. Кроме того, повидимому, при некоторой структуре
потока трубы само изменение положения точки перехода на
крыле в зависимости от Re происходит не так, как в условиях
натуры. При увеличении Re точка перехода в трубе может
перемещаться к ребру атаки быстрее, чем в условиях натуры,
при этом особенности формы профиля по-разному сказываются
на движении точки перехода .в зависимости от характера потока.
Вопрос усложняется еще тем, что, как мы покажем ниже,
даже сравнительная оценка схр различных по толщине профилей
возможна лишь при условии, что расположение точек перехода
будет соответствовать натуре, так как, чем ближе к ребру атаки
находится точка перехода, тем интенсивнее растет с при увели-
чении толщины профиля.
В итоге приходится констатировать, что до сих пор мы,
получив значе'’ие схр профиля из опытов в трубе даже при
больших Re, не можем еще с уверенностью сказать, какой схр
будет у этого профиля в условиях полета, данные же cvp при
Re порядка 1 -10е— 2 • 106 имеют ценность лишь как накопление
экспериментального материала.
Поэтому особый интерес представляет возможность, минуя
весовой Эксперимент по нахождению с в аэродинамической
трубе, Определить его величину при помощи расчета для заранее
подсчитанного положения точки перехода ламинарного погра-
ничного. слоя в турбулентный в условиях полета.
Расчет профильного сопротивления методом Сквайра и
Юнга. Из известных способов подсчета с наибольший интерес
представляет метод, предложенный Сквайром и Юнгом [24].
Выше было показано, что, выражая сопротивление через
потерю количества движения, мы можем написать следующее
равенство' для сопротивления трения пластинки X :
6
xr = J Р (а V - и-) dy = Р УЧ**, (22)
о
где 8** — толщина потери илшульса. Для пластинки длиной
(по потоку) Ь и шириной 1, козфициент трения cv/ выразится так:
=Д / =Т-
о
76
ь приведенных выражениях толщину потери импульса следует
брать для зацней кромки пластинки.
’ Статическое давление в следе за крылом отлично, от давления
з атмосфере, но, по мере удаления от задней кромки эта разница
сГремится обратиться в нуль; одновременно происходит и расши-
рение следа. Если мы обозначим через 80** толщину потери
импульса на таком расстоянии от задней кромки (равном теоре-
тически бесконечности), на котором разность значений статиче-
ского давления в невозмущйшом потоке и
для этого сечения мы можем написать
для профильного сопротивления v
р
хр~ J p(«v—«2)^ = р1^а0
и для коэфициента профильного
тивления
сопро-
(40)
г
t) ‘
Для определения 80** Сквайр
воспользовались результатами
в полете Джонса.
На основании исследования
деления скоростей в следе за
было установлено, что зависимость отношения толщины выте-
снения 8* к толщине потери импульса 8**:
от In является линейной (фиг. 63).
Обозначив индексом к значения .всех величин у задней кромки
крыла и считая, что в начале следа толщина вытеснения и тол-
щина потери импульса равны сумме их значений для верхней
и нижней поверхностей крыльев, Сквайр и Юнг получили:
2V*
ь
(41)
и Юнг
опытов
распре-
крылом
Фиг. 63. Зависимость Н —
6* V
= от 1п — по рас-
пределению скоростей в
следе за крылом по летным
испытаниям Джонса.
гр
V
1 2
(42)
где Hk = -0^. Следует
линейность зависимости
чина —и Н основной роли не играет. Значение Hk колеблется
О
в относительно небольших пределах. Сквайр и Юнг приняли
ег° равным 1,1. По их расчетам изменение Нк с 1,4 до 1,8 на
последних 20% хорды крыла влияет на значение с,р всего лишь
? пределах 1%. При /УА=1,4 формула (42) принимает вид:
С*р ~ ь
отметить, что для получения схр важна
между In и Н, абсолютная же вели-
(43)
Таким образом мы видим, что сД7> отличается от cxf плоской
/ и- \3,2
цластинки наличием множителя! и тем, что сама 6** у крыла
благодаря наличию градиента давления и повышенных ПО' сравне-
нию с плоской пластинкой местных скоростей и*, будет иная
чем 8** плоской пластинки.
Таким образом Сквайр и Юнг ‘ свели задачу определения
сх„ — cxf + схп к задаче расчета пограничного слоя крыла по
заданным:
а) распределению давления по контуру крыла;
б) числу Рейнольдса;
в) положению точки перехода ламинарного слоя в турбу-
лентный.
Фиг. 64. Изменение относительной Фиг. 65. Изменение относительной
Вг • u6
скорости ns = — по контуру скорости и6 = —по контуру
профиля NACA 2414 при су=0,18. профиля толщиной 25% и кри-
• визной 2и/о при су=0,25.
Если принять во внимание, что до настоящего времени, кроме
индуктивного сопротивления, все остальные аэродинамические
характеристики не подсчитывались, а брались из эксперименталь-
ных данных, возможность подсчета с является крупным успехом.
Само определение схр из формулы (43), требующей полного рас-
чета пограничного слоя, очень трудоемко и не является инженер-
ным расчетом. Однако для практических целей можно восполь-
зоваться результатами заранее сделанных систематических расче-
тов.
Сквайр и Юнг произвели подсчеты схр для двух профилей:
NACA 2414 при с =0,18 и профиля с кривизной 2% и толщиной
25% при су= 0,25.
Значения —=/ ( — } для этих профилей показаны на фиг. 64
и 65. Расчет был произведен для трех положений точки перехода
ламинарного слоя в турбулентный: у ребра атаки и на расстояниях
20 и 40% хорды, в каждом случае для трех чисел Рейнольдса
1 106; 10 - 10е; 50 • 10е. Так как по формуле (43) можно подсчи-
тать с р отдельно для верхней и нижней поверхностей, то такой
расчет был сделан раздельно для обеих поверхностей. Было1 опре-
78
делено’не только с1р, но и cxf. Значение су, для которого под-
считывалось схр профилей, примерно соответствует су при
рХри расчете пограничного слоя была принята гипотеза Кармана,
•согласно которой в мгновенной точке перехода ламинарного' по-
граничного слоя в турбулентный толщины потерь импульса лами-
ййрного и турбулентного слоев равны.
Результаты расчетов сведены' в табл. 7.
Значения 2сf в графе 11 т,абл. 7 нами взягЫ из фиг. 27. Они
прй малых несколько расходятся с данными для пластинки,
приведенными в графах 7 и 8, ввиду немного отличающихся
выражений для cf «при полностью турбулентном пограничном
слое, принятых в расчете. Однако разница при Ре < 5 • 10® не
превышает 2%, а при большем Ре исчезает вовсе.
Сквайр и Юнг придали результатам расчетов, приведенным
в таблице, вид сеток значений схр для различных Re и положе
ний точки перехода.
Мы эту обработку выполнили несколько* иначе.
На фиг. 66 построена» по данным графы 15 табл. 7, зависи-
мость коэфициента к от толщины профиля для разных Ре И
положений точки перехода: у ребра атаки, на 20% и на 40%
хорды, к равно отношению
где 2cf является удвоенным;
коэфициентом трения плоской пластинки.
Мы видим, что к очень сильно зависит от положения точки
перехода и от толщины профиля; зависимость его от Ре в диапа-
зоне Ре = 6 • 10®—18-10®, наиболее часто встречающемся у
крыльев, незначительна (особенно при положении точки перехода
в пределах передних 30% хорды профиля). На основами этого
при подсчете схр можно рекомендовать брать значения к из фиг. 67,
где они даны для Ре = 10 • 10® в функции положения точки пере-
хода и толщины профиля.
Весь процесс подсчета схр сводится таким! образом к
1) нахождению значения 2cf по фиг. 27 или по табл. 3 (в ней
приведены значения cf) для заданного среднего положения точки
перехода и Ре, •
2) получению из фиг. 67 значения к,
3) умножению 2cf на величину к.
Источниками ошибки в определении сХр на основании расчетов
Сквайра и Юнга могут явиться:
а) возможная недостаточная точность самого вывода, фор-
» V
-мУлы (43), базирующейся на эмпирической зависимости In — ==
б) недостаточная точность подсчета пограничного слоя крыла,
в) экспериментальные ошибки при определении распределения
Давления по. профилю,
г) то, что расчет с ведется по среднему положению точки
ПеРехода,
Д) распространение значений с,.р на профили, имеющие тол-
*ABHy 14 и 25%, но другое распределение давления по профилю,
79
Результаты расчета профильного сопротивления и ' v ° п р о
6 6 6 6 § ==
с = *7 с'л = Л1 2 “
с Re t Ь рхняя ХНОСТ! i-e> к У и о 1 я X £ 2 &S О Ч X о u | S р\няя ХНОСТ sTE: У ° х я £ х о го QJ Н ef о хоз ? 5 s • сч 5;
Ф Qi Г Xе- X О. х о. о
X х ф и ч х И £ X 0? Д- У о Q. го
са О ш - э Х-И- И О Й с С
1 2 3 4 5 6 7 8 ,9 10~~ ГГ1
0 1-10в . 0 0 0,0)461 0,00461 0,00461 0,00461 0,00922
0 1.10» 0,2 0,2 0,00411 0,00411 0,00411 0,00411 0,00822
•0 1-108 0,4 0,4 0,00356 0,00356 0,00356 0,00356 0,00712
0 10-106 0 0 0,00300 0,00300 0,00300 0,00300 0,00600
0 10-106 0,2- 0,2 0,00259 0,00259 0,00259 0,00259 0,00518
0 10-Ю6 0,4 0,4 0,00211 0,00211 0,00211 0,00211 0,00422
0 50-108 0 0 0,00235 0,00235 0,00235 0,00235 0,00470
0 50-106 0,2 0,2 0,00197 0,00197 0,00197 0,00197 « 0,00396
0 50-IO® 0,4 0,4 0,00158 0,00158 0,00158 0,00 58 0,03316
0,14 1-108 0,017 9,03 0,00725 0,00585 0,00565 0,00489 0,010 0,01054 0,00890
0,14 1-10° 0,177 0,177 0,00653 0,00504 0,00524 0,00431 0,177 0,00955 0,00825
0,14 1-106 U, 376 0,376 0,00521 0,00405 0,00431 0,00346 0,376 0,00777 0,00705
0,14 10-106 0,017 0,03 0.00477 0,00381 0,00375 0,00321 0,010 0,00696 0.00595
0,14 10-106 0 177 0,177 0,00412 0,00312 0,0033110,00274 0,177 0;00605 0,00530
0,14 10-106 0,376 0,376 0,00309 0,00234 0,00256 0,00211 0,376 0,00467 0,00435
•0,14 50-10е 0.017 0,03 0,00375 0,00298 0,00290 0,00248 0,0Ю 0,00538 0,00470
0,14 50-106 0.177 0,177 0,00316 0,00236 0,00252 0,00210 0,’.77 0,00462 0,00410
0,14 50-106 0,376 0,376 0,00230 0,00172 0,00192 0,00158 О’, 376 0,00350 0,00335
0,25 1-106 0,034 1 0,021 0,01048 0,00764 0,00653 0,00553 0,030 0,01206 0,00885
0,25 1-106 Q.189 0,196 0,00911 0,0о661 0,00593 0,00499 0,193 0,01092 0,00815
0,25 1-106 - 0,386' 0,396 0,00668 0,00501 0,00457 0,00388 0 391 0,00845 0,00695
0,25 10-108 0.034 0,024 0,00690 0,00503 0,0043 0,00366 0,030 0,00797 0,00590
0,25 10-106 0,189 0,196 0,00572 0,00412 0,00370 0,00310 0,193 0,00680 0,00525
0,25 10-106 0,385 0,396 0,06378 0,00286 0,00265. 0,00228 0,391 0,00493 0,00430
0,25 50-106 0.034 0,034 0,00545 0,00403 0,00335 0,00285 0,030 0,00620 0,00460
0,25 50-106 0,189 0,196 0,00435 0,00312 0,00281 0,00236 0,193 0,00517 0,00405
0,25 50-106 0,386 0,396 0,00274 0,00208 0,00 96 0,00168 0,391 0,00364 0.0J34V
Примечания. 1. cXf в графах 7 и 8 — коэфициеит трения соответственно
графы 10 равен сумме цифр граф 7 и 8.
2. Графы 1—8 взяты непосредственно из работы Сквайра
, е) интерполяция значений схр на профили с толщиной, проме-
жуточной между 14 и 25%,
ж) распространение значений схр на профильное сопротивление
при с9, несколько отличных от расчетных cv.
Приведенный перечень причин возможных ошибок достаточно
объемист, однако следует иметь в виду, что большинство источ-
80
Таблица 7
т11Вления трения плоской пластинки и двух профилей
S X С1Л \ профиля 1 схГ - 2сг профиля ^хр профиля &1'j'’ II а; юо % С&р .о О'* 7 j -1 о о ЮО % Стр юо с*г 2с'°/<, 2сг
""12 13 14 15 16 17 18 19 ’ 20
0,00256 0,00164 0,01310 1.47 68,0 X 12,5 19,5 18,4 1,56
0,00202 0,00130 0,01157 1,40 71.3 11.2 17,5 15,7 1,56
0,00149 0,00072 0,00926 1,31 76,1 7,8 16,1 10,2 2,06
0,00162 0,00101 0,00858 1,44 69,3 11,8 18,9 17,0 1,60
0,00119 0,00075 0,00724 1,37 73,3 10,3 16,4 14,0 1,60
0,00076 0,00032 0,00543 1,25 80,1 5,9 14,0 7,4 . 2,38
0,00135 0,00068 0,00673 1,43 69,9 10,1 20,0 14,5 1,98
0,00090 0,00052 0,00552 1,35 74,2 9,4 16,4 12,6 1.74
0,00052 0,00015 0,00402 1,20 83,3 3,7 12,9 4,5 3,50
0,00606 0,00321 0,01812 2,05 48,8 17,8 33,4 37,0 1,87
0,00480 0,00277 0,01572 1,93 51,8 17,6 30,6 34,0 1,74
0,00324 0,00150 0,01169 1,68 59,4 12,8 27,8 21,6 2,16.
0,00396 0,00207 0.01193 2,02 49,5 17,3 33,2 35,0 1,92
0,00304 0,00155 0,00984 1,87 53,3 15,8 30.9 29,6 1,95
0.00171 0,00063 0,00664 1,54 65,1 9,5 25,8 14,5 2 72
0.00328 0.00230 0.00118 0,00160 0,00948 2,06 48,5 16,9 34,6 35,0 2,02
0,00112 0,00747 1,85 54,2 15,0 30,8 27,6 2,05
0,00034 0,00482 1,46 68,5 7,0 24,5 10,2 3,50
верхней и нижней поверхности, отнесенный к S крыла. Таким образом cXf
и Юнга.
ЙИк°в ошибок, кажущихся на первый .взгляд очень серьезными,
Иа самом деле таковыми не являются.
Действительно, следует прежде всего, помнить, что по изло-
енному методу мы ведем расчет для подсчитанного ранее
°ложения точки перехода. Влияние индивидуальных особенностей
'Рормц. профиля и с на положение точки, переход а таким образом
6 Б
• Т. Горощенко 81
вполне учитывае.тся. Не остается
Ъ = /(s) на V* и на (-V )•
Можно предполагать, что при
значении /?е, расположении точки
учтенным1 влияние зависимости
одинаковых толщине профиля,
перехода и не очень различ-
Фиг. 66. Зависимость отношения профильного сопротив-
ления к удвоенному сопротивлению трения плоской
пластинки от толщины профиля, числа Рейнольдса и по-
ложения точки перехода.
иых су это влияние не очень велико, по крайней мере для встре-
чающихся на самолетах профилей.
• Нельзя забывать, что для профилей употребительных толщин
60—70% сопротивления профиля составляет трение плоской пла-
стинки, имеющей поверхность, равную поверхности крыла. Следо-
вательно, индивидуальные особенности профиля, помимо влияния
82
йх на точку перехода, изменяют только величину — 2<у, по-
скольку для одних и тех же Re и положений точки перехода зна-
чение 2Cf будет неизменным.
Влияние толщины профиля на схр '2с f в приведенном методе
учтено, небольшое же изменение кривизны и формы профиля
при фиксированном положении точки перехода, увеличив или
уменьшив схр- 2с f даже на 15%, что мяло вероятно, ызовет
колебание значения с менее чем на +5%.
Фиг. 67. Зависимость отношения профильного сопротивления к удво-
енному сопротивлению плоской пластинки от положения точки пере-
хода и толщины профиля при Re = 10 • 10е. (В приложении IV график
дан в большем масштабе.)
Сравнение расчетных величин профильного сопротивления
с полученными из эксперимента. Допустимость подсчета схр
Указанным способом подтверждается тщательным сравнением
значений схр, полученных подсчетом описанным выше методом,
с схР, замеренными в полете методом импульсов с одновремен-
ным определением положения точки перехода (фиг. 68).
Значения с,р в полете были получены для Re в диапазоне
.2 . 10е — 8.2 • 10°. Их величины были приведены к Re — 7 . 10°,
лри этом считалось, что схр меняется эквидистантно кривой 2сf.
1 ак как поправки были очень малы, то такое приближение вполне
Допустимо.
6*
83
• При ломощи графиков фиг. 27 и 67 были аналитически под-
считаны значения схр = k2cf при Re = 7- 10G в зависимости от
положения точки перехода-у для профилей различных толщин.
Фиг. 68. Сравнение расчетных схр с схр, замеренными в полете.
Кривые — расчетные схг," точки — экспериментально полученные значения
ту-; 1—5 -. по летным экспериментам Джонса; 6—£—• по данным Сквайра
г ' и Юнга; 9-10 — полетным экспериментам Серби.
На фиг. 68 полученные в полете экспериментальные зна-
чения схр, соответствующие замеренным также в полете опреде-
ленным-у, ^показаны точками. При полном совпадении точки долж-
ны были бы лечь на построенные,аналитически кривые^ =/ ^-у
для профилен соответствующей толщины. Мы видим, что хотя
полного -совпадения не получилось, но отклонения невелики.
Действительно, если исключить никогда не. применяющиеся на
практике профили толщиной 30%, то лишь в одном случае, для
профиля толщиной 14%, расхождение между расчетной кривой
и экспериментальной точкой равно 8%, в двух случаях (профили
84
толщиной 10 и 25%) ошибка равна 5,1 и 5,Wo, для всех
остальных — ошибки меньше 5%.
Если же требовать расчет схр с точностью до 6%, то по
^ути дела из 11 экспериментальных точек выпадает только одна
(хочка 2). При этом расчет сравнивается с* экспериментальным
определением схр различных профилей (для некоторых из них
при двух разных углах атаки).
В полете средняя точка перехода располагалась на расстоянии
оТ 7 до 35% хорды крыла. Можно заметить, что большинство
кспериментальных значений стр получено для точек перехода,
лежащих между 20—35% хорды. Ближе к ребру атаки точки
перехода расположены только для трех экспериментальных точек.
.Поэтому следует считать, что изложенный метод расчета схр
получил более полное подтверждение для профилей с положе-
нием средней точки перехода на 20—35% хорды.
Фиг. 69. Сравнение зависимости схр от Re для симметрич-
ных профилей серИи NACA ьО по расчету (пунктирные
кривые) и по эксперименту в большой трубе NACA.
Несколько худший результат дает сравнение расчетных сгр
со значениями схр симметричных профилей NACA 0009, 0012
и 0018, полученными в большой трубе NACA [17].
При этом эксперименте замерялись положения области пере-
хода (см. фиг. .39); полагая, что мгновенный переход происходит
в середине области перехода, можно подсчитать .значения схр.
Расчетные и экспериментальные кривые схр = f (Re) приведены на
Фиг. 69.
Мы видим, что расчетные значения схр лежат выше получен-
ных при эксперименте в среднем на 7 — 9%. Полностью объяснить
'фичину такого расхождения трудно.
В опытах NACA одинаковые схр были получены как на весах,
так и методом импульсов; таким образом ошибка в определении
c'p исключена. При определении же области перехода в неко-
торых случаях получался довольно' большой разброс точек.
о Данном' же эксперименте ' перемещение точки; перехода на
5 хоРДы вызывает изменение схр на величину порядка
р /о- Не исключена и возможность того, что, так как oripe-
ление схр и области перехода происходило' не одновременно,
Е> * “
° Данном
8о
то точка перехода из-за состояния поверхности крыла или влияния
самой аппаратуры могла переместиться вперед на 3—5% хорды
крыла, причем нарушилось соответствие между значениями точки
перехода и величинами схр.
Опыты, аналогичные проведенным в NACA, были сделаны
с профилем NACA 0012 в Калифорнийском технологическом инсти-
туте в трубе Calcit [25]. Сравнение значений слр, полученных
методом импульсов и подсчитанных на основе замеренных при
•эксперименте'положений точек перехода, приведено на фиг. 70.
В данном случае расчетные значения схр превосходят экспери-
ментальные максимум на 3,5%. Следует заметить, что схр рас-
считывался пэ началу, а не по середине области перехода.
. Сделать соответ-
Фиг. 70. СравнеииеУзависимости от Re для про-
филя NACA 0012 по испытаниям в трубе Calcit
(сплошная кривая) н по расчету (пунктир).
ствующие поправки
мы не могли, так
как в опубликован-
ном материале нет
данных о том, на-
сколько процентов
хорды простиралась
область перехода.
Очевидно, что по-
правка могла бы
только уменьшить
схр. Таким образом
можно считать, что
при эксперименте в трубе Calcit превышение расчетных схр над
экспериментальными не имело места. Следует заметить, что, опре-
делив точки перехода для профиля NACA 0012 аналитически и рас-
считав по ним значения схр, мы получили хорошее совпадение со
значениями схр по упомянутым опытам NACA. Последнее показы-
вает, что предположение о неувязке в опытах NACA положения
точки перехода и величины схр имеет реальное основание.
На вопрос, влияет ли увеличение кривизны профиля на схр
только через положение точки перехода или также непосред-
ственно, мы ответить не можем. Невидимому, влияние оказы-
вается тем и другим .путем. Согласно последним данным NACA [26]
кривизна профиля увеличивает схр так, как показано на фиг. 71,
т. е. при переходе от кривизны 0% к кривизне 2% сопротивление
возрастает на 3—5%, а от кривизны 2% к кривизне 4% на
7—8%. По немецким данным [12], переход от профиля NACA 00
к профилям серии NACA 24 может повысить схр на 4—6%-
Гаким образом даже при заданной точке перехода некоторое
увеличение схр порядка 6—8% при возрастании кривизны от 2
до 4% вполне возможно.
В итоге мы можем считать, что экспериментальные данные
подтвердили метод расчета схр при заданном положении точки
перехода при помощи графиков фиг. 27 и 67 с точностью для про-
филей 2% кривизны до 5—6% значения схр.
86
Фиг. 71. Зависимость схр от кривизны
профиля по данным NACA
(/?еЭф =8,2 106).
Пути дальнейшего уточнения расчетов схр приведенным выше
методом ясны1.
Во-первых, возможно дальнейшее уточнение расчетной фор-
мулы (43). Далее, необходимо' выполнить расчеты схр для ряда
различных течений кривых tn—
Расчетная сетка, приве-
денная на фиг. 67, построена на
основании двух пар кривых
( Ю (Фиг- 64, ^5). Если бы
имелось хотя бы 12—15 расче-
тов с1р для разных щ —f (у)
или «6 = /(«), то можно было бы
перейти к расчету схр отдельно
для верхней и отдельно для
нижней поверхности, так как,
имея для заданного профиля
кривые «г — /(s), было бы легко
подобрать наиболее близкие к
ним кривые т — f(s) из тех, для
Анализ составных элементов профильного сопротивления.
Результаты расчетов схр и cxf, приведенные в табл. 7, позволяют
сделать интересный анализ влияния положения точки перехода и
толщины профиля на схр, а также показывают, из каких частей
складывается профильное сопротивление.
На фиг. 72 дано изменение схр. для профилей толщиной М
и 24% при Re = 10 • 10е в зависимости от положения средней
точки перехода. На этом же графике приведены кривые 2с
и cXf, которые разбивают схр на три слагаемых:
которых схр определено.
схР — cxf + ст ^-сг + + cz„; ^cxf cxf 2c f.
фиг. 72 очевидно, какое исключительное влияние на схр
Из
оказывает положение точки перехода. Оказывается, что профиль
толщиной 24% при положении точки перехода на 40% хорды
обладает значительно меньшим, схр, чем профиль толщиной Ю^/о
при полностью турбулентном пограничном слое. Интересно, что
по мере перемещения точки перехода назад относительное умень-
шение схр возрастает. На фиг. 57 было показано, на сколько
процентов увеличивается Схр при перемещении средней точки
перехода вперед на 10% от точек, лежащих на 10, 20, 30 и 40%
х°рды. Мы видим, что, если при перемещении точки перехода
вперед от 10% хорды до ребра атаки сопротивление увеличи-
вается на 9—12%, то перемещение точки перехода от 40 до 30%
хорды вызывает увеличение схр на 17—25% в зависимости от
т°лщины профиля.
Характерно то, что перемещение точки перехода назад сопро-
вождается у толстого профиля более быстрым' падением схр,
чем, у тонкого, при этом величина отношения схр толстого про-
гИля к схр тонкого уменьшается. ; |
87
Число Рейнольдса оказывает незначительное влияние на соот-
ношение между '2.Cf, ^cXf и Crn’, 'Все же при Re < 10 • 10® его
влияние чувствуется (фиг. 73). При уменьшении Re возрастает
доля сопротивления давления и добавочного сопротивления трения.
Положение точки перехода значительно влияет не только на
Фиг.. 72. Зависимость профильного сопротивления и сопротив-
ления треиия от; положения точки перехода на профиле
(Re = 10 106).
доля сопротивления давления и-добавочного сопротивления .-тре-
ния заметно падает. Возможно, что это объясняется тем, что
профиль, у которого в зоне наибольших «о сохраняется лами-
нарньТй пограничный слой, ввиду, малой толщины последнего и
очень незначительной. силы трения будет более приближаться, с
точки зрения характера обтекания, к плоской пластинке, чем про-
филь с турбулентным пограничным слоем.
На, фиг. 76 дана зависимость сзр от толщйны- профил я-‘при
различных положениях точки перехода. Зависимость crp
хорошо увязывается с данными,.ряда лабораторных исследований
й"
Фиг. 73. Изменение соотношения
различных источников сопротив-
ления профиля от числа Рей-
нольдса.
Точка перехода — на 0,376 хорды,
толщина профиля 14%.
Фиг. 74 Изменение соотношения различ-
ных источников сопротивления от поло-
жения точки перехода.
= 10 10°, толщ та профиля 14%.
Фиг.” 75. Изменение соотношения различ-
ных источников сопротивления от . поло-
жения точки перехода.
Re=VS- 10°, толщина профиля 25%.
•89
Фиг. 76. Зависимость профильного сопротив-
ления от толщины профиля при различных
положениях точки перехода (Re — 10 • 10s).
Как показывает фиг. 77, доля сопротивления давления ли-
нейно зависит от толщины профиля. При положении точки пере-
хода на 40% хорды сопротивление давления в процентах к с.
численно равно толщине профиля, выраженной в процентах от
хорды; при более переднем положении точки перехода доля со-
противления формы увеличивается.
Добавочное сопротивление трения, выраженное в процентах
от сопротивления трения плоской пластинки, растет так, как
показано на фиг. 78. На
этой же фигуре даны ре-
зультаты расчетов Л. Ка-
лихмана [27] для серии
симметричных профилей
при турбулентном погра-
ничном слое и расчетов
Дсд/ цилиндрических тел,
сечение которых образо-
вано двумя дугами ок-
ружностей (двуугольни-
ков). Лучшее совпадение
с кривыми Сквайра и
Юнга получается для кри-
о
вой —о — двуугольников
"г
Из исследований, по-
священных вопросу о
компонентах, из которых
складывается сХр, обще-
известна работа Ф. Глас-
са [23]. Интересно срав-
нить с ее выводами из-
ложенный выше анализ
схр. Если считать погра-
ничный слой целиком
турбулентным, то отно-
шение -^у-, приведенное
Ф. Г л а с^с о м, хорошо
совпадает с данными
фиг. 67. Лишь для толстых профилей это отношение, по
Сквайру и Юнгу, несколько меньше. Очень большое расхождение
получается в «ценке величины сопротивления давления. Согласи0
последней графе табл. 7 отношение при полностью турбУ'
лентном слое колеблется от L.56 до 2. По работе же Ф. Гласса
оно равно 0,85. Такая величина была получена Ф. ГлассоМ
з результате анализов опытов Фейджа [28] ло распределений
давления, проведенных на серий симметричных профилей. Однак0
получить надежное значение схп непосредственно из кривы*
распределения давления очень трудно, тем более, что абсолютна*
90
91
величина схп невелика. В итоге вопрос о действительном соотно-
шении между схп и Acv следует считать не вполне ясным.
Подсчет профильного сопротивления по способу Л. Калих-
мана. Инженер ЦАГИ Л. Калихман, не обращаясь к экспери-
ментальной зависимости между и н, получил, применяя фор-
мулу Бетца для задней кромки крыла, выражение схр, очень
близкое к данному Сквайром и Юнгом, а именно:
b V [ V V 1y/Z7'tJ’ (44)
переходя к относительным скоростям и считая, что Нк = 1,4, по-
лучаем:
(2,4 игк -1,4). (45)
Таким образом мы видим, что вместо члена (ucA)3,2 формулы
Сквайра и Юнга у Л. Калихмана стоит выражение и;к (2,4иък—1,4).
Фиг. 79. Соотношение величии, характеризующих профильное
со ротивление, по формуле, предложенной Сквайром и Юнгом
(кривая 7), и по формуле Калихмана (кривая 2) в зависимости от
относительной скорости у задней кромки профиля.
На фиг. 79 приведена зависимость того и другого выражения
от и^к. Очевидно, что чем меньше величина z%, тем больше раС"
хождение между значениями схр, подсчитанными по формулам
(43) и (45). По формуле Л. Калихмана, для профиля толщине’1
25%, просчитанного Сквайром и Юнгом, схр получается менынс
на 18%; для профиля толщиной 14% схр меньше на 4,9°/о>
для более тонких профилей разница будет менее значительна-
сравнение с экспериментом показывает, что' для профиля толп111'
92
25% по формуле (45) получается заниженное значение схр.
Для употребительных профилей толщиной 8—15% расхождение
щЖДУ формулами (43) и '(45), полуденными различными путями,
невелико, и лежит в практически приемлемых пределах.
расчет пограничного слоя и положения точки перехода для
определения величин, входящих в формулы (43) или (45), тре-
бует знания распределения давления по контуру профиля. Та-
,иМ образом надежное получение путем расчета или экспери-
мента кривой приобретает, с современной точки зре-
ния, особую важность. Если раньше эта кривая была нужна,
главным образом, для расчета крыла на прочность, то, теперь
сна является основной при определении величины профильного
сопротивления и изменения его в зависимости от числа Рей-
нольдса. Атлас кривых распределения давления с точки зрения
определения схр в условиях натуры безусловно дает аэродина-
мику больше, чем атлас, содержащий непосредственно значения
ctp при малых Re. С этой точки зрения очень полезными явля-
ются материалы по распределению давления для девяти серий
профилей, опубликованные ЦАГИ [29].
Для того чтобы избавить конструктора от подсчетов схр опи-
санным выше методом, в приложении I даны результаты таких
подсчетов схр в функции Re для 22 употребительных профилей.
5. ВЛИЯНИЕ СЖИМАЕМОСТИ ВОЗДУХА НА КОЭФИЦИЕНТ
ПРОФИЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕЧЕНИЯ КРЫЛА
*
Характеристика влияния сжимаемости на схр и с... В преды-
дущих разделах мы рассмотрели влияние соотношения сил вяз-
кости воздуха и инерционных сил, характеризуемого величиной
/?е, на значение схр сечения крыла.
Было показано, что при учете Re и особенно положения
точки перехода в расчете, а при соблюдении требований к глад-
кости (на которых мы остановимся в главе IV) и в действитель-
ности можно, получить очень небольшие схр профиля.
С точки зрения изменения схр влияние сжимаемости приводит
к совершенно, обратным результатам.
Известно, что если для вязкой жидкости условие подобия
при обтекании тел могло быть удовлетворено лишь при равен-
стве чисел Рейнольдса, то при движении тела в сжимаемом газе
подобие будет соблюдено лишь при равенстве чисел Маха (Ма)1
где V — скорость движения тела, а — скорость звука.
Эксперимент показал, что при значениях Ма, меньших 0,40—0,70
зависимости от формы тела); лобовое сопротивление тела мало
^ависит от Ма, при больших же значениях Ма, особенно при при-
р0Изкении числа Маха к единице, т. е. скорости движения к ско-
Сти звука, величина сопротивления тела в основном опредедяет-
^^ачением Ма.
Это число в нашей литературе ранее называлось числом Берстоу (Ва).
93
На фиг. 80 показана зависимость сх снаряда от Ма. Мы ви-
дим, что при приближении к скорости звука сх очень резко
увеличивается, при дальнейшем увеличении скорости движения
Фиг. 80. Зависимость сх снаряда от числа Маха.
7 — снаряд с тупой головной частью; 2—современный
снаряд с более заостренной головной частью.
сх или продолжает ра-
сти, но более замед-
ленно, и затем падает,
или сразу начинает
падать.
Пусть в 1 сек. вре-
мени тело М (фиг. 81)
проходит путь V, зву-
ковая же волна, выз-
ванная движением те-
ла, — путь а; тогда,
если мы изобразим по-
ложение тела в конце
1-й, 2-й и 3-й сек. дви-
жения, а также поло-
жение в конце треть-
ей секунды звуковых
волн, вызванных телом
в начале 1-й, 2-й и 3-й
сек., то при V < а
получим картину, по-
а — картину, ; данную на
казанную на фиг. 81, А, а при У>
фиг. 81, В.
Фиг. 81. Схема распространения звуковой волны относительно дви-
жущегося тела М.
Л — при скорости, меньшей скорости звука; В — при скорости, большей
скорости звука.
Поскольку волновое возмущение производится телом непре-
рывно, границей волн будет являться для случая, показанного
на фиг. 81, В, конус с образующей cd. Как известно, скорость
94
осно-
зБуковой волны зависит от температуры. На фйг. -82, А пока-
зано распределение давления в волне. В сжимаемом газе боль-
шему давлению ‘будет соответствовать более высокая температура,
р итоге вершина волн будет перемещаться быстрее, чем ее
вание. Благодаря этому волна
примет вид, показанный на фиг.
82, В, а еще при большей ско-
рости будет характеризоваться
очень' резким скачкообразным
увеличением давления (фиг.82,С).
Такой скачок давления будет
Р^Ро
иметь место по конической по-
верхности, показанной на фиг.
81, В. Он очень часто называет-
ся волной Маха. При помощи
специальных оптических устано-
вок можно сфотографировать
скачок давления. Такая фото-
графия показана на фиг. 83. Тело
может двигаться относительно
воздуха со скоростью, меньшей
скорости звука а, но если в ка-
кой-либо точке тела скорость
воздуха относительно тела ока-
жется равной скорости звука,
то возникает волна, хорошо вид-
ная на фотографии фиг. 84. Из
фиг. 81, В с очевидностью вы-
Фиг. 82. Схема последовательности
образования скачка давления.
текает, что чем меньше угол а наклона волны Маха к направ-
лению движения тела, тем больше скорость V по сравнению со
скоростью звука а.
Очевидно, что после возникновения волны Маха характер
обтекания тела изменится. При движении с дозвуковой скоростью
возмущение, создаваемое телом, могло вызывать изменение ли-
ний тока перед телом. В итоге обтекание происходило так, как
показано на фиг. 85, А. Очевидно, что при движении с такой
скоростью, при которой достигнуты местные звуковые скорости,
возмущение, движущееся со скоростью звука, не может пройти
границу, образованную волной Маха, и линии тока будут рас-
полагаться так, как показано на фиг. 85, В.
Как же сказывается влияние сжимаемости на си и схр сече-
ния крыла?
Теоретические исследования проф. Прандтля [30] показывают.
Что' до возникновения местной звуковой скорости обтекание про-
филя происходит в сжимаемом газе так, как если бы газ был
Несжимаемым, но профиль утолстился в Ра3, ® пеРвом
Приближении можно считать, что такое утолщение вызывает при
п 1 „
постоянном угле атаки увеличение су также в у у _ д|аг~ Раз- По-
95
Фиг. 83. Фотография воли Маха около
пули, летящей со скоростью, большей
скорости звука.
Фиг 84. Фотография волн
Маха около пули, движу-
щейся с такой скоростью,
при которой местная ско-
рость звука достигнута
только у задней части
пули.
1
'I
I
Фиг. 85. Схема обтекания тела, движущегося со
скоростью, меньшей скорости звука (А) и большей
скорости звука (В).
96
этому, если обозначить су с учетом сжимаемости через сусж, то
МЫ получим: .
* (46)
СУ
сж СУ у I —ма2
Согласно этой теории распределение давления
крыла, характеризующееся величиной р, изменяется
закону, чтх? и су: _
Pew—Р
V \—М(Р
по контуру
по тому же
(47)
Эксперимент достаточно хорошо подтвердил зависимость
меЖДУ и су согласно формуле (46), но зависимость
для А» и Р оказалась
На фиг. 86 даны
кривые распределе-
ния давления по про-
филю NACA 4412
при двух значениях
[Ла по очень инте-
ресным опытам Стэ-
ка [31]. Мы видим,
что по мере увели-
чения Ма р растет,
но неравномерно;
большиеотрицателъ-
ные значения р уве-
личиваются при воз-
растании Ма интен-
сивнее, чем по тео-
рии Прандтля. Зна-
чительно лучшее со-
впадение с приве-
не столь простой.
денным эксперимен-
том Стэка дает тео-
рия обтекания про-
филя с учетом сжи-
маемости, разрабо-
танная С. А. Хри-
Фиг. 86. Влияние числа Маха на изменение рас-
пределения давления по верхней поверхности
профиля NACA 4412 при а = —0°15'.
Сплошная кривая — эксперимент (Ма — 0,141); пунктир
с точкой — эксперимент (Л1а—0,590); пунктир— по теории
Прандтля (Ма — 0,590).
сгиановичем [32].
Вопрос о характере изменения значения р очень важен, так
Как рост разрежения над крылом означает увеличение местной
скорости Не,. При учете сжимаемости воздуха получить «г из
Формулы — = — р , естественно, нельзя, так как эта зависи-
мость получена из теоремы Бернулли для несжимаемой жидкости.
Связь между и& и р при обтекании крыла с учетом сжимае-
г,0сти более сложна. Кроме того, следует иметь в виду, что
Давление ра, соответствующее скорости звука, также является
временным. Местная звуковая скорость будет достигнута тогда,
к°гда местное давление р окажется равным ра. На фиг. 87 и 88
Л. Горощенко
97
Фиг. 87. Влияние возникновения местной звуковой скорости на распределение давления по профилю
NACA 4412 при а = —2°.
д_ = В Ма = 0,т (давление у ребра атаки на нижней поверхности приближается к давлению рп, соответствующему
местной скорости звука); С- Ма = 0,696 (местная скорость звука превышена па нижней и верхней поверхностях); D— Ма = 0,756
(.то же, и наблюдается очень сильное перераспределение давления); стрелки показывают скачок давления.
Фиг. 88. ВлиЯНие возникновения местной звуковой скорости на распределение давления по профилю
NACA 4412 при а = 1°52,5'.
в Гт^66? (меСтная звуковая скорость, характеризуемая величиной давления ра, достигну на верхней
поверхности). С — Ма = 0,735 (местная звуковая скорость достигнута на верхней и на иижией поверхностях'; D— ЛГа4= О782
(то же, характерно очень сильное перераспределение давления); стрелки показывают скачок давления. '
дано распределение давления ПО' профилю 4412 при различных
Ма для двух углов атаки и показано возникновение местной
звуковой скорости и влияние последней на распределение
давления. На фиг. 89 приведена связь между р в точке наиболь-
шего' разрежения при таком малом Ма, при котором влияние
его на р пренебрежимо, и Ма критическим (Л4акр), соответствующим
возникновению местной звуковой скорости. При Макг р настоль-
ко возрастает, что становится равны,м'р„. Сплошная* кривая про-
ведена здесь через экспериментальные точки, полученные по
опытам Стэка, пунктирная — по теории Прандтля, по которой:
— _ - _ - 1
А» - Ра — Р у \^Гма° '
и пунктир с точкой — по теории С. А. Христиановича, дающей,
как мы видим, очень хорошее совпадение о результатами экспе-
риментов NACA.
Опыты, проведенные в итальянской трубе больших скоростей
[33], показали, что рост р при увеличении Ма близок к зави-
симости Прандтля [формула (47)], однако распределение давления
в итальянских опытах обследовалось менее тщательно, чем! в
опытах NACA, и до накопления новых экспериментальных Дан-
ных правильнее пользоваться зависимостью А4акр от ртш, харак-
теризуемой на фиг. 89 кривой, проведенной через эксперимен-
Фиг. 89. Связь между наибольшим разрежением у профиля (pmin)
и величиной Лйз кр.
Пунктирная кривая — по теории Прандтля; пунктир с точкой — по теории
Христиановича; сплошная кривая — по экспериментальным точкам; кружки и
крестики — по опытам с профилем NACA 4412 (крестики — при скачке давления
у ребра атаки); прямоугольники — по опытам с эллиптическим цилиндром;
ромб — по опытам с круглым цилиндром (pmin взято из эксперимента для ма-
лого &); треугольник — то же, р min взято из расчета.
100
тальные точки Сгэка, или, что почти то же самое, кривой Хри-
гтиановича.
На фиг. 87 и 88 отчетливо видно резкое изменение картины
распределения давления после развития скачков уплотнения на
верхней и нижней поверхностях крыльев. Это явление вызывает
резкое снижение су и увеличение схр. На фиг. 90 и 91 даны зависи-
Сплошипя кривая — весовой экспери-
Мен?» пунктирная — эксперимент по
Распределению давления; 1— а = —2°;
г‘~'а==—0°15'; 3— а=1е52'; черточ-
ками отмечены Л1пКр(
Сплошные кривые — весовой экспери-
мент пунктирные—эксперимент.,по
распределению давления (с™); 1—л——2е;
2— а = —0°15'; 3— а =1*52'; черточка-
ми отмечены Ма Кр.
ь*ости су и слр от Ма для того же профиля NACA 4412, для Кото-
ру0 Дано распределение давления, по опытам Стэка в 24-дюймо-
трубе больших скоростей NACA. Из фиг. 87, 88 вытекает, что
достижение звуковой скорости приводит к скачкообразному
' аДению разрежения. При увеличении Ма этот скачок переме-
Чается к задней кромке.
101
несжимаемой жидкостью профиля, утолщенного в
Резкое увеличение сопротивления после возникновения мест-
ной звуковой скорости объясняется, повидимому, в основном
потерями в скачке давления; возможно, что одновременно про-’
исходит и срыв пограничного' слоя.
Стэк, применяя метод импульсов, замерил потери полного
напора (И— HJ в следе за верхней поверхностью крыла (фиг. 92).
Сравнение потерь при дозвуковой скорости и при достижении
местной звуковой скорости очень ярко показывает, насколько
различно обтекание крыла в том и другом случае. Одновременно'
оно подтверждает факт резкого роста схр после возникновения
скачка давления, так как при развившемся скачке область боль-
ших потерь распространяется вверх над крылом почти на рас-
стояние, равное хорде крыла.
Остановимся более подробно на вопросе влияния сжимаемости
на значение схр.
Расчет влияния сжимаемости на схр до возникновения
скачка давления. К сожалению, приходится констатировать, что,
переходя от качественной к количественной стороне вопроса,
мы сразу сталкиваемся с недостатком надежных эксперимен-
тальных данных.
Выше было упомянуто, что, рассматривая обтекание профиля
сжимаемым газом, мы можем исходить из, картины обтекания
1
-------раз.
- Маг
Поэтому, определяя схр при больших скоростях, можно в первом
приближении считать, что профиль имеет толщину не с, а сфикт:
’ (48)
Так как для полета с заданной скоростью требуется определен-
ное значение су, то очевидно, что при увеличении Ма угол
а гаки, на котором совершается полет, может быть уменьшен
[формула (46)1. Если полет происходит на малом cv, что обычно
и будет иметь место, то изменение угла атаки вряд ли отра-
зится на схр, в итоге последний увеличится в результате фиктив-
ного утолщения профиля. При полете на очень больших высотах
при высокой нагрузке на крыло су, даже при 'больших Ма, может
иметь значительную величину. Т ак, при Ма = 0,6 на высоте
15 000 м при р = 300 кг/л? сусж=0,48. При этом, так как су~
~ 0,38, то ввиду заметного уменьшения угла атаки возможно,
что увеличение схр вследствие фиктивного утолщения профиля
не произойдет или будет очень незначительным.
•Т. Карман [34], проведя теоретический анализ, пришел к за-
ключению, что в результате влияния сжимаемости сопротивле-
ние трения должно падать, однако к своим же выводам он от-
носится с осторожностью.
К аналогичным, но более четким, заключениям пришел К-К. Фе~
дяевский, рассматривавший поверхностное трение в турбулент-
ном пограничном; слое сжимаемого газа [35].
102
vu/idu iifdai % f wgMuiизо uio cdouDH ого нт иодМш опнношшН SS § <5 1 J C и го CA 4412
i В» лем NA
Я рофи, ьс о
1 S- 1= о. а
1ЫЛ0 Я о
rr
QC 0 C3 n ra X X &> *
>z 4-^ GQ i полного напор, опытам Стэка. ч о Е Q
1 • 1 £ /1 •*> / OJ Ж е X
- • S о
\ 1 1 1 \ 1 CM ю и потер? == —2е по Ж сз X
1 1 \ '-J- ф
• ' H 1 lU-Ul ПО ПрофНЛ! при а S о
<=5 II <3
+ еиия 1
• Hka ч> да вл п o’ II
« <o ление «3 1 -
? о ₽t си CU Е •С
«ЗГ CJ сз СХ
1 1 'b* г. 92.
«М CJ “* ? i । e
103
Согласно данным этом работы.
^^'уТ+о.’гл^ ' <49)'
В этом выражении % гж — коэфициент сопротивления трения
плоской пластинки при турбулентном пограничном слое с учетом
сжимаемости.
Количественно -{-0,2 Ма'1 имеет следующие значения:
Ма 0,5 0,6 0,7 0,8
V 14-0,2Alfl2 1,026 1,038 1,052 1,060 ’
Таким образом! при учете влияния сжимаемости сопротивле-
ние турбулентного трения уменьшается, хотя и незначительно.
Указанная тенденция подтверждена экспериментальными
исследованиями К. К. Федяевского и Э. Л. Блоха [36].
При наличии части поверхности с ламинарным пограничным
слоем понижение сопротивления трения в итоге влияния сжи-
маемости будет еще меньше, так как трение при ламинарном
пограничном слое уменьшается с увеличением Ма медленнее,
чем при турбулентном слое.
Совершенно не исследован вопрос влияния сжимаемости на
положение точки перехода. Можно лишь предположить, что
^акое влияние будет иметь место. Даже при условии постоянства
с согласно опытам Стэка и теории С. А. Христиановича изме-
нение h ) при увеличении Ма характеризуется возраста-
нием положительного градиента давления за минимумом давления
(см. фиг. 86).
В начале этой главы мы показали, какое влияние на поло-
жение точки перехода оказывает положительный градиент дав-
ления. Вместе с тем из фиг. 57 вытекает, что перемещение средней
точки перехода только на 5®/о хорды вперед (от 30 до 25%) для
профиля средней толщины увеличивает схр на 7—8%. Поэтому
вопрос влияния сжимаемости на положение точки перехода осо-
бенно при анализе экспериментального материала, полученного
при малых Re, отнюдь не может быть обойден. Посмотрим, что
может дать анализ экспериментальных данных для решения во-
проса о влиянии сжимаемости на схр крыла до возникновения
местной звуковой скорости.
В настоящее время опубликованы результаты испытаний про-
филей крыльев при больших скоростях в 11 - и 24-дюймовых трубах
NACA [31, 37, 38], в итальянской трубе размером 0,4 м в лабора-
тории «Гвидония» [33] и в трубе ЦАГИ диаметром! 0,1 м [39].
Малые размеры труб привели к тому, что наибольшее Re при этих
опытах было равно 0,75*10® и только при одном эксперименте
в 24-дюймовой трубе NACA достигло 2-10®. При изменении Ala
одновременно менялось Re. Так, в наиболее многочисленных опы-
тах NACA в 11-дюймовой трубе при переходе от Ма = 0,35 к
Ма = 0,85 — 0,90 Re менялось примерно от 0,35 • 10® до 0,75 • Ю®
104
111
Последнее должно, быть обязательно учтено при анализе резуль-
татов испытаний.
Сама техника эксперимента в трубах больших скоростей
с профилями очень малых размеров весьма затрудняет правиль-
ное определение малых значений схр. В частности, повидимому,
источником ошибок может явиться то, что в опытах NACA и
цАГИ модель крыла проходила сквозь стенки трубы через спе-
циальные прорези.
Остановимся более подробно на анализе экспериментального
материала, приведенного на фиг. 91, 93, 94, 96 в виде кривых
= f (МаУ
Сравнение и сопоставление кривых схр на участке до резкого
увеличения схр позволяет сделать ряд замечаний.
1. На фиг. 91 даны значения схр, полученные на весах и из
эксперимента по распределению давления. Естественно, во вто-
ром случае мы по сути дела имеем' не схр, а схп = схр — cXf.
Последним объясняется то, что кривые, полученные из весового
эксперимента, проходят значительно выше кривых схп.
схп в среднем до появления скачка давления составляет около
25—30% значения схр. При развившемся скачке давления, когда
кривые схр очень круто поднимаются, величины схр и схп становятся
одинаковыми, повидимому, ввиду недостаточной точности экспе-
римента. К сожалению, большой разброс точек сХП, объясняю-
щийся трудностью получения схп из распределения давления по
профилю, приводит к тому, что по фиг. 91 нельзя установить»
увеличивается ли схп до возникновения скачка давления или
нет. В итоге, хотя возрастание схр до возникновения скачка
давления несомненно, остается неизвестным, происходит ли
это вследствие роста ввиду перемещения вперед точки пере-
хода или вследствие увеличения схп.
2. Из фиг. 93 мы можем заключить, что при значениях Ма,.
равных 0,4—0,6, т. е. до появления скачка, схр различных про-
филей, испытанных .в одной и той же 11-дюймовой трубе NACA,.
очень чуток к особенностям профиля. Так, например, переход
от кривизны профиля 2% к кривизне 4% (NACA 2409 — NACA
4409) увеличивает схр на 40%, что не может быть объяснено
небольшой разностью с . Увеличение толщины профиля с 6 до
12% приводит к увеличению схр на 50% (показано ниже на
Фиг. 96, С). Такие резкие изменения коэфициенгов сопротивления
могут быть объяснены или неточностью определения схр, или
тем, что ввиду очень малого Re, равного для 11-дюймовой трубы
''АСА при Ма ~ 0,5 всего лишь около 0,5 • 10е, схр в большой
степени зависит от длины ламинарного участка. В этом случае
Даже значительный рост схр может быть объяснен изменением
СтРУктуры пограничного слоя.
3. Из фиг. 94 видно, что один и тот же профиль, испытан-
ий в трубах NACA и ЦАГИ, дал при малых Ма большое рас-
ь бдение. Очень близкие профили толщиной 6%, испытанные
3. трех упомянутых выше лабораториях при Ма = 0,4, имеют
ачения схр, колеблющиеся между 0,008 и 0,012, т. е. разница
105
ме>аду ними достигает 50°/о- При этом профили, испытанные
в ЦАГИ и в Гзидоник, дают до< больший рост схр с уве-
личением Ма, чем ПО' испытаниям NACA. Следовательно, в дан-
ном случае мы имеем опять или очень сильное влияние положения
точки перехода или экспериментальные ошибки в определении сх
4. Хотя в большинстве случаев изменение схр при увеличении
Ма в зоне до Л4акр характеризуется заметным ростом схр, однако.
:эют рост может быть объяснен перемещением точки перехода
Фиг. 93. Влияние на зависимость с.хр от Ма кривизны и тол-
щины профиля.
Черточки — Ма, соответствующие резкому уменьшению значения .
к минимуму давления. При Re натуры влияние сжимаемости, как
мы указывали выше, может сказаться на положении точки 'Пере-
хода, но это влияние, невидимому, не будет велико. Действи-
тельно., без учета эффекта сжимаемости при больших Re точка
перехода располагается ближе к минимуму давления, чем в аэро-
динамической трубе при Re порядка от 0,5 • 10е до 2 • 10е. По-
этому, естественно, ее смещение в 'Минимум давления при Re на"
туры приведет к меньшему увеличению c,p, чем при Re экспери-
мента в малых трубах.
В итоге приходится констатировать, что опубликованный экспе-
риментальный материал из-за малого Re непригоден для опреде-
ления характера изменения схр до возникновения на профиДе
местной звуковой скорости.
106
Из теоретических
соображений, приве-
денных выше, сле-
дует, что?при уве-
личении Ма до воз-
никновения местной
звуковой скорости
Слр должно увели-
чиваться, во - пер-
вых, из-за измене-
ния картины обте-
кания профиля, ха-
рактеризуемой пере-
ходом к увеличен-
ной фиктивной тол-
щине [формула (48)],
во-вторых, из-за ве-
роятного перемеще-
ния точки перехода
к минимуму давле-
ния.
С другой стороны,
сХр должно умень-
шиться. ввиду умень-
шения сопротивле-
ния трения [форму-
ла (49)]. До накопле-
ния более надежных
экспериментальных
данных при полно-
стью турбулентном
пограничном слое
или при положении
точки перехода в
результате влияния
шероховатости в ми-
нимуме давления ве-
личину схр с учетом
сжимаемости сле-
дует подсчитывать
По фиктивной тол-
щине
с. — 7 1
V1 — ма?
Фиг. 94. Сравнение результатов определения с|у =
— f (Ма) по опытам в различных лаборатория^.
А: 1 — профиль Clark Y 10% в П-дюймовой трубе NACA,
• <„ = 0,2: 2— профиль Clark Y ЮК в 100-мнллиметровой трубе
* ЦАГИ, су = 0,2.
В; 1 — профиль NACA 0006 в 11-дюймовой трубе NACA,
а = 0°; 2 — профиль толщиной 6% в трубе лаборатории
в „Гвидонин1*, а = 0°; 3 — модификация Clark Y толщиной 6%
в трубе ЦАГИ, а=0с.
_ Полученное значение сгр нужно исправить на уменьшение
°пР°тивления трения, в итоге схрСж. будет равно:
1
схр си. у 1 0,2 МдЗ
(50)
107
Подсчитывая схр по формуле (50), мы пренебрегаем тем, что
согласно' формуле (49) по такому закону изменяется только сл/.
Так как для профиля толщиной 12% при Ма = 0,8 ошибка равна
только 1%, то такое упрощение допустимо. При точном подсчете
Сгрсж следует определить по формуле:
Схр сж= СхГ + сжп- (51)
При этом мы берем соотношение между сх/ и схп из графика
фиг. 77.
Если точка перехода лежит за минимумом давления, то схр
следует определить по сф|(К1. Далее, возможно или считать, что
уменьшение сопротивления трения компенсируется его увели-
чением! из-за перемещения точки перехода, т. е. никаких доба-
вочных поправок, кроме перехода на сфикт, не вводить, или под-
считать схр по сфикт и положению точки перехода в минимуме
давления, учтя затем уменьшение сопротивления трения по фор-
муле (50).
При втором способе подсчета значение схрсж будет в боль-
шинстве случаев получаться больше, чем при первом способе.
Вероятно', фактическое значение схр сж будет лежать между
его' значениями, полученными указанными выше двумя методами;
причем возможно, что при Ма, очень близком к (ИаК|,. точка пере-
хода расположится в минимуме давления, т. е. схр будет ближе
к подсчитанному вторым методом.
В табл. 8 приведены результаты подсчета схр для серии про-
филей В при Re = 16 • 10е без влияния сжимаемости и с учетом
ее при скоростях полета на высоте 6000 м, равных 600 и 700 км/час.
Как и следовало' ожидать, влияние сжимаемости особенно
сказывается у профиля толщиной 16%.
Для профиля толщиной 12% разница между величинами схр,
подсчитанными первым методом (переход к сфпкт) и вторым
методом (переход к сфикт с одновременной фиксацией точки пере-
хода в минимуме давления и уменьшение сопротивления трения),
Достигает 9% величины сгр гладкого крыла без учета сжимае-
мости.
К сожалению, до тех пор, пока не будет определено влияние
сжимаемости на положение точки перехода, вряд ли удастся
уточнить расчет схр при больших Ма (ho> меньших Ма кр).
Далее, мы 'будем рекомендовать учитывать влияние сжимае-
мости на схр гладкого крыла первым методом как более распро-
страненным.
В последнее время инженером ЦАГИ А. А. Дороднициным
1149] в метод подсчета cv/„ предложенный Сквайром и Юнгом,
был введен учет сжимаемости воздуха.
Увеличение схр по расчетам А. А. Дородницина очень близко
к получающемуся по рекомендуемому нами первому методу.
-ппТак’. ДЛЯ пР°'Филей ЦАГИ В с = 8, 12 и 16% при скорости
/00 км/час на высоте 6000 м расхождение в увеличении схр, под-
считанном по обоим методам при полностью турбулентном слое,
108
не превосходит 0,8%;
при положении точки
перехода на 22% хор-
ды увеличение схр по
методу Дородницина
получается на 3—3,5%
меньше. Однако если
учесть, что вследствие
влияния сжимаемости
точка перехода сме-
стится вперед пример-
но на 2%, в результа-
те чего c.vp увеличится
на 2,5% (см. фиг. 57),
то, так как метод До-
родницина не учиты-
ваем смещение точки
перехода, разница ме-
жду обоими способа-
ми, расчета будет прак-
тически пренебрежима.
Величина схр при
наличии скачка давле-
ния. Обратимся к во-
просу сопротивления
крыла при наличии
местной скорости, рав-
ной или превышающей
скорость звука.
Теоретически пока
еще нельзя опреде-
лить течение кривой
схр = / (Ма) после воз-
никновения скачка да-
вления, поэтому для
исследования этого
участка кривой при-
дется обратиться толь-
ко к эксперименталь-
ным данным. При ана-
лизе значений схр мы
рассмотрим, кроме при-
веденного выше мате-
риала, еще результа-
ты испытаний профи-
лей NACA, показан-
ных на фиг. 95.
Связь геометриче-
ской характеристики
этих профилей с их
03
с
Д'
,Q
ооо Ю о О о io
1 0,00590 0,00690 0,00795 0,00590 0,00705 0,00820
о <э о со о о q ° °- Tf ф СО
0,00576 0,00635 0,00740 0,00582 0,00655 0,00770
0,00560 0,00600 0,00680 0,00560 0,00600 0,00680
’1.0 3,0 6,5 ООО СЧ CD О
0,00686 0,00774 0,00905 0,00695 0,00795 0,00935
0,00680 0,00750 0,00850 0,00680 0,00750 0.0085а
ОО сч о 00 CM CD
1,027 1,037
1,18 1 см
0,526 0,615
V= 600 км/час У=700 км час
109
0009-65 —
0009-66 <---
0009-39 ---- ---------------------
2209-30 s'-'-' _1
9009-39
Фиг. 95. Профили, испы-
танные NACA с целью вы-
явления влияния на течение
схр = / (Ма) .различных па-
раметров, характеризующих
профиль.
Первая цифра обозначения дает
кривизну осевой линии профиля,
вторая— положение наибольшей
кривизны в десятках процентов
хорды, третья и четвертая
цифры обозначения дают толщи-
ну профиля в процентах хорды,
пятая — показывает диаметр но-
сика, а именно: 0—острый носик;
3—четверть нормального радиуса;
6—нормальный радиус; 9—радиус
в три раза больше нормального
(под нормальный радиусом под-
разумевается радиус, принятый
у серии профилей NACA г =
= 0,011 <?а) (см. Rep. 460). Шестая
цифра дает положение наиболь-
шей толщины профиля в десят-
ках процентов хорды.
Фиг. 96. Влияние раз-
личных параметров про-
филя на течение кривой
с?р =f(Ma).
Л — влияние ррдиуса носка;
В — влияние положения наи-
большей толщины у симмет-
ричных профилей; С’—влия-
ние толщины профиля.
Черточками отмечены
Мй'кр, определенные по
резкому изменению ,
крестиками—Мйкр, соот-
ветствующие возникно-
вению местной звуковой
скорости по теории Хри-
стиаиовича.
Фиг. 97. Зависимость —
da
от Ма для серии симмет-
ричных профилей NACA
по опытам в 11-дюймовой
трубе NACA.
Ш
цифровым обозначением приведена в подписи под фигурой. За-
висимости схр = ! (Ма) приведены на фиг. 96.
Черточками на кривых отмечены значения Ма, при которых
при увеличении Ма рост прекращается и начинается его паде-
ние. Течение кривых дано на фиг. 97. Значения Ма, при
которых происходит перелом в течении кривой = f (Ма),
обозначены очень резко и, невидимому, соответствуют принци-
пиальному изменению картины обтекяния, вызванному влиянием
сжимаемости воздуха.
На некоторых кривых фиг. 96, С крестиками отмечены Мак ,
при которых, по теории С. А. Христиановича; местная скорость на
профиле достигает скорости звука'.
Мы видим, что для профиля 0012-63 значения МаК|) и Ма,
при котором течение кривой = f(Ma) изменяется (мы будем
ниже называть его Ма'кр), совпадают. Такое же совпадение, но
менее ярко выраженное, имеет место и для профиля NACA 4412.
Однако для профилей толщиной 9 и 6% Ма'К9значительно больше,
чем Л4акр, при этом быстрое увеличение схр происходит при зна-
чениях Ма, превышающих Ма'кр. Последнее можно объяснить
тем, что у тонких профилей скачок давления вначале очень неве-
лик и его рост с увеличением Ма происходит более замедленно,
чем у толстых профилей.
Опыты в трубах NACA показывают, что при Ма, больших Ma',.v,
сХр начинает увеличиваться, но вначале не очень резко. На этом»
участке относительно слабого роста схр для профилей толщиной
12% изменение Ма на 0,075 — 0,10 вызывает увеличение схр на
0,0060—0,0080; для профилей толщиной 6—9% схр увеличивается
приблизительно на 0,005 при изменении Ма на 0,025 — 0,050. После
этого участка схр начинает чрезвычайно сильно расти. При из-
менении Ма на 0,05 значение схр вырастает на 0,025 — 0,050. Это
значит, что в условиях натуры увеличение скорости полета на
50—60 кмчас приведет к увеличению схр в 4—8 раз. К сожалению,
в опытах NACA ни разу, по условиям эксперимента, не было по-
лучено такое Ма, при котором рост схр прекратился бы. При угле
атаки, близком к нулю, наибольшее схр, равное 0,1, было получено
для профиля RAF-6 толщиной 10% при Л1а=0,83. Интересно, что
при отнесении сопротивления к площади миделя, мы получаем
в данном случае сх, равный единице, т. е. близкий к сх плоской
пластинки, стоящей перпендикулярно потоку.
Для нас важно установить, правильны ли опыты NACA с точ-
ки зрения значений схр после возникновения скачка давления.
Результаты испытания профиля NACA 4412 в 24-дюймовой тру-
бе NACA, дав совпадение течения схр на участке его резкого
роста по весовым опытам и по распределению давления, показали,
что большая ошибка в замере схр в опытах NACA невозможна.
112
Об этом же говорит сравнение кривых схр для профилей NACA
4412 и NACA 4409 (фиг. 93). Несмотря на то, что первый профиль
испытывался в 24-дюймовой трубе, а второй в Н-дюймовой, взаим-
ное течение кривых прекрасно увязывается.
Из фиг. 94 мы ви-
дим, что опыты в Гви-
донии хотя и не дали
столь резкого наклона
кривой Слр 'для профи-
ля толщиной 6%, но
абсолютные значения
схр по этим опытам
даже больше, чем по
опытам NACA.
Эксперименты
ЦАГИ (фиг. 94) ввиду
недостаточно больших
Ма дали лишь началь-
ный участок возраста-
ния схр и поэтому они
не являются, показа-
тельными.
На фиг. 98 приве-
дены кривые сх для
различных снарядов.
На ней же пунктиром
даны кривые с'хр для
профилей NACA 4412
и 2409. В этом случае
сопротивление профи-
лей было отнесено к
единице миделевого
сечения. Наклон кри-
вых с’хр = f(Ma) мало
отличается от накло-
нов аналогичных кри-
вых для снарядов, но,
повидимому, рост схр
Для крыльев не будет
продолжаться до ско-
рости звука или даже
До больших скоростей,
как это имеет место
Для снарядов с плохо
обтекаемой передней
частью.
По- опытам в Гвидонии, в момент образования скачка давле-
ния су падает, затем при определенном Ма он резко увеличи-
вается. Этому увеличению соответствует быстрый рост схр. Далее,
ЛРИ Ма, меньших единицы и равных 0,88—0,94, схр с увеличением
Т. Горощенко
Фиг. 98. Кривые сх = f (Ма) для снарядов раз-
личной формы и для профилей.
7 — снаряд цилиндрической формы (опыть( Круппа);
2 — круглая пуля D = 18,5 мм (опыты Журне); 3 — сред-
няя кривая для различных снарядов старой формы (с ту-
пым носом), (обработка Сиаччи); 4 — снаряд с закруглен-
ной носовой частью (радиус закругления 0,36 d) (опыты
Круппа); 5 — пуля (опыты Боккера); 6 — снаряд типа
Куард с длинной головной частью и с суженной дойной
(опыты в Гавре); 7—профиль NACA 4412; 8— профиль
NACA 2409. Для профилей с.х отнесено к единице площа-
ди миделя, а не к площади крыла.
ИЗ
Ма перестает расти (фиг. 99). В кривых су, по опытам NACA,
которые мы здесь не приводим, имеются участки не только' паде-
ния су, но и начала нового его роста, поэтому вполне вероятно,
что при больших Ма в трубах NACA получилось бы то же, что
и в итальянском эксперименте. Иное течение кривой с хр = f (Л/й)
для крыла; чем для снаряда, может быть объяснено тем, что
задняя часть снаряда совершенно необтекаема и сопротивление,
Фиг. 99. Зависимость су и сх от Ма для профиля толщиной
6%, по испытаниям в итальянской лаборатории в Гвидонии.
Черточкой отмечено Л1йкр.
обусловленное очень большим разрежением за снарядом1, 'может
иметь большое значение. Так, по расчетам Бурцио [40], если
при скорости 300 м/сек сопротивление хвостовой части снаряда
составляет 49% от всего сопротивления, то при скорости 330 м/сек
оно составляет 59,8% и при скорости 360 м/сек—64,8%. Очевидно,
что принципиально отличающееся от снаряда очертание хвосто-
вой части профиля <может серьезно видоизменить характер тече-
ния кривой схр = f (Ма).
114
Абсолютная величина с'хр профилей по сравнению с ст снаря-
дов также не вызывает недоумения, так как хотя снаряды имеют
плохо обтекаемую хвостовую часть, но зато они являются телами
вращения, а не цилиндрическими телами, как крылья. Известно,
что при одной и той же форме образующей pmin у тела вращения
значительно меньше, чем у цилиндра, следовательно, местная
звуковая скорость у тела вращения будет достигнута при больших
/Jc, чем у профиля крыла. Кроме того, можно предположить, что
скачок давления у тела вращения будет давать меньший прирост
Сх, чем у цилиндрического
тела, ввиду более медленного
развития скачка давления; в
частности, это видно из срав-
нения сх=/(Ма) для сферы
и круглого цилиндра (фиг. 100)
(очень большие сх цилиндров
при малых Ма объясняются
тем, что, в отличие от Re шара,
Re цилиндров были меньше -
их Rec). По итальянским опы-
там [41], при /Ио =1,85
Сх шара == 0,87 И Сх цил == 1,36.
В итоге приходится кон-
статировать, что очень резкое
увеличение схр профиля кры-
ла не является результатом
особенностей эксперимента в
трубе больших скоростей
NACA и фактически имеет
место. Возможно, что наклон
Фиг. 100. Зависимость cx — f(Ma) для
шара и цилиндров.
7— круглый цилиндр, по опытам Стаитова;
2— круглый цилиндр, по опытам NACA (Rep.
619), £1=0,8 леи; 3— круглый цилиндр, по опы-
там NACA (Rep-619), Z> = 6,4 мм\ 4 — то же, по
опытам Буземана; 5 — то же, по опытам в Гви-
донии; 6—шар, по опытам в Гвидоиии; 7—шар
по данным Садистических опытов.
кривой схр =f(Ma) может быть несколько менее или более крут,
чем показано на фиг. 91, 93 и 96, но практически это не играет
для современного самолетостроения решающей роли, так как
в любом случае перед техникой будет стоять задача большой
трудности.
Может возникнуть вопрос, будут ли справедливы выводы,
сделанные из экспериментов, при которых максимальное значе-
ние Re было равно 2 • 10е, тогда как для натуры оно в 7—10 раз
больше.
Балистичегкие исследования, проведенные Круппом [40], пока-
пли резкое снижение сх снаряда при увеличении его размеров.
Оцнако, повидимому, такие результаты объясняются не влия-
нием ре, а изменением положения оси снаряда разной величины
По отношению к траектории движения [40, 34]. Правильность та-
точки зрения подтверждается целым рядом данных, говоря-
щих о то,м, что ПрИ наличии скачка давления Re на зависимость
ф == f (Ма) не влияет. Приводим эти данные:
1- Экспериментальные исследования Дюпюи показали, что уве-
личение размеров снаряда вдвое вовсе не отразилось на его
аэРодинамической характеристике [40].
8*
115
2. Опыт балистики показывает, что для построения таблиц,
характеризующих полет снаряда, его аэродинамическую характе-
ристику можно учитывать при помощи переходного коэфициента,
зависящего только' от формы снаряда, но не от его размеров [40].
3. Опыты, проведенные NACA [42] с цилиндрами разных раз-
меров и в лаборатории в Гвидонии [41] с цилиндрами и шарами,
показали, что в* пределах изменения Re от 0,2 • 10е ДО' 0,8 • 10й сх
цилиндра и шара определяется только значением Ма.
4. В NACA работает уже несколько лет аэродинамическая труба
диаметром 2,4 м со скоростью потока 220 м/сек. В этой трубе
при Ма порядка 0,65 Re достигает значения 18 • 10е.* Результаты
исследования в этой трубе за немногим исключением не опубли-
кованы. Однако в печати [43] есть указания, что у профиля NACA
23012 при Re порядка 16 . 106, скорости 200 м/сек, c.f =э=0 и
Ма~0,59 начиналось характерное резкое увеличение с.хр. Расчет
Фиг. 101. Схемы зависимости сгр от Ма.
при помощи диаграммы фиг. 89 (сплошная кривая) показывает,
что для профиля NACA 23012 при су = 0 Л4а1;р равно 0,58. Таким
образом хотя зависимость MaKV — f (р) была получена на основе
эксперимента, при котором Re было равно 2 . 10“, она оказалась
применима при Re = 16 • 106.
В итоге приходится отказаться от мысля, что увеличение Re
будет благоприятно сказываться на схр при высоких значениях Ма.
Изменение схр в функции Ма, по опытам NACA, для профилей
толщиной 12°/о и, вероятно, справедливое для несколько более
толстых профилей, показано схематически на фиг. 101, А, для
профилей толщиной 9% и более тонких — на фиг. 101, В.
По опытам, проведенным в Гвидонии (фиг. 94), эта зависи-
мость ближе к схеме, данной на фиг. 101, С.
-Очень большие значения схр в итальянских опытах и отсут-
ствие связи между Макр (показано на фиг. 94 крестиком) и тече-
ниемсхр= f (Ма) вызывают сомнения в точности замеров с3. в этих
опытах. Поэтому схему 101, С следует считать мало -вероятной.
Понятно, что сделанная на схемах 101, А и 101, В апроксима-
ция изменения схр прямыми очень груба, особенно по отношению
к участку Ьс, и является лишь приемом изображения.
Увеличение схр на участке Ьс, не говоря уже о зоне cd,
таково, что его преодоление несомненно задержит темп роста Ута.
116
самолета. Очевидно, практически крайне важно исследовать
вопрос, при каких условиях скачок давления будет возникать
при больших значениях Ма и, следовательно, участок bed пере-
местится вправо. Из кривых фиг. 91, 93, 94, 96 вытекает, что
перемещение точки b на большие значения Ма наблюдается:
1) при уменьшении толщины профиля,
2) при помещении наибольшей толщины профиля на 40%
хорды (более переднее и более заднее положения наибольшей
толщины влияют отрицательно), ,
3) при уменьшении кривизны профиля,
4) при уменьшении су (в известных пределах),
5) при отказе от очень тупого носка профиля; вместе с тем
форма носка начинает сказываться лишь при очень большом его
радиусе (см. фиг. 95 и 96).
По опытам' NACA, одновременно со сдвигом точки b на боль-
шие Ма сокращается участок Ьс, но наклон участка cd или не
изменяется, или даже увеличивается.
Слишком заднее положение наибольшей толщины (0,6 хорды)
(фиг. 96, В) заметно изменило характер кривой схр = !(Ма).
У такого профиля происходит более раннее увеличение схр, но
кривая схр ~ f (Ma) идет положе.
Выводы, аналогичные сделанным нами, можно было бы также
получить, анализируя зависимость распределения давления по
профилю от характеризующих его форму параметров.
Расчет и анализ Л4акр. Беря наибольшее отрицательное зна-
чение р из продувки при малом Ма, мы, пользуясь зависимостью,
данной на фиг. 89; можем определить Л/акр, при котором возни-
кает скачок давления (точка Ь по схеме А фиг. 101). Очевидно,
чем меньше будет абсолютное значение р, тем больше ока-
жется Л/Окр. Увеличение толщины профиля при одном и том же cv
приводит к увеличению р (см. хотя бы фиг. 42). Тот же эффект
дают увеличение кривизны профиля, очень переднее положение
наибольшей кривизны и увеличение с.
Для ходовых авиационных профилей с кривизной 2—З’/о
уменьшение толщины профиля на 5% повышает значение Л4акр
в среднем! на 0,06. Это значит, что местная звуковая скорость у
профиля толщиной 15% возникает при скорости на 65—75 кг!час
меньщей, чем у профиля толщиной 10%.
Однако следует подчеркнуть, что даже при одинаковой тол-
щине профиля при заданном значении су индивидуальные особен-
ности профиля — кривизна и форма средней линии — могут весьма
заметно повлиять на значение Макр,изменив критическую скорость
на 80—100 км. Поэтому для скоростных самолетов! при выборе
профиля совершенно обязателен расчет скорости, при которой воз-
никает скачок давления. В противном случае, взяв профиль с тол-
щиной, заданной условиями прочности, легко сделать ошибку, ко-
брой можно было бы избежать. Как показано на фиг. 96, С, для
профилей толщиной 9% и тоньше достижение /ИаКр не вызывает
Резкого роста с,р. Так, если по фиг. 96, С и схеме фиг. КМ, В для
117
профиля NACA 0012 расстояние be равно 0,1 по' шкале Ма, то для
профиля NACA 0009 расстояние а'с (от Макс до начала очень
быстрого увеличения Сгр) равно по шкале Ма 0,12 и для профиля
NACA 0006 равно 0,15
Таким образом тонкие профили имеют не только' большие
значения7Иакр, но как участок cd, так и участок Ьс у них сдвинуты-
на большее Ма. С этой точки зрения применение тонких профилей
особенно выгодно.
•Следует обратить внимание на то, что у каждого профиля
имеется су, при котором Макр является наибольшим. Последнее
объясняется тем, что от су — 0 до с,ч» 0,05—0,20 (в зависимости
от
на
особенностей профиля) наибольшее разрежение наблюдается
нижней 'поверхности у ребра атаки. При увеличении вели-
чина наибольшего разрежения уменьшает-
ся, а следовательно, 7Иакр растет. На верх-
ней поверхности, наоборот, большие раз-
режения соответствуют большим^. Умень-
шение су приводит к уменьшению разре-
жения и увеличению /Иакр. Таким образом
зависимость /Иакр от с имеет вид двух
пересекающихся кривых (фиг. 102). Оче-
видно, что в точке Ь, соответствующей су,
при котором 7Иакр максимально, наиболь-
шие разрежения на верхней и нижней по-
верхностях равны. Отклонение су от наивы-
годнейшего на 0,1 в сторону уменьшения
приводит для употребительных* профилей
уменьшению Л4йкр на 0,09—0,10, толщиной
на 0,05—0,07. Такое же откло-
ни 0,02-0,03.
необхо-
Фиг. 102. Влияние
Су на Макр.
толщиной 8—12% к
14—16% к уменьшению 7Иакр
нение Су в сторону увеличения снижает Мгкр
Очевидно, что при выборе профиля с точки зрения /Иакр
димо учитывать такие факторы, как нагрузку на крыло и высоту
полета. На этом вопросе мы подробнее остановимся в главе VII,
В предыдущих разделах было указано, что для расчета точки
перехода особое значение приобретает знание распределения
давления по профилю. Теперь мы видим, что при выборе про-
филя с точки зрения наибольшего /Иакр опять-таки основной
исходной данной является величина наибольшего разрежения.
До сих пор мы говорили о влиянии на схр величины /И«ьр.
Посмотрим, что вносит переход от Ма непосредственно к ско-
ростям полета-
Скорость звука
Ma=-V-
а
где k - показатель адиабаты,
Y — весовая плотность,
р — давление.
118
Так как -- =R Т, то
а = V~kgRT - 20,1 /Т;
отсюда очевидно, что изменение скорости звука с высотой зави-
сит от изменения абсолютной температуры Т\
Од | f 273 Н- tg ,
Чн I 273+ t°H'
где а0 и fu — скорость звука и температура у земли,
ан и — скорость звука и температура на высоте.
Значения а для условий стандартной атмосферы приведены
в табл. 9.
Таблица 9
Изменение скорости звука в зависимости от температуры (связь между
высотой и температурой дана по стандартной атмосфере)
/7 м t° а м/сек а км/час н м 7° . а м/сек а км/час
.— 41,0 356 1281 4000 —11,0 326 1173
— 34,5 353 1260 5000 — 17,5 322 1160
— 28,0 349 1251 6000 -24,0 317 1141
— 21,5 345 1241 7000 -30,5 313 1128
0 15,0 341 1228 8000 -37,0 309 1112
1000 8,5 337 1213 9000 -43,5 305 1098
2000 2,0 334 1202 10 000 -50,0 300 1080
3000 —4,5 330 1189 11000 -56,5 296 1065
/
Ввиду того, что при увеличении высоты полета скорость звука
падает из-за понижения температуры, постоянство скорости на
Различных высотах приводит к росту Ма с увеличением высоты,
а постоянство Ма дает, наоборот, .при увеличении Н уменьше-
ние V. Связь между Ма и скоростью для разных высот приве-
дена в табл. 10 и на фиг. 103. Здесь же приведены часто встре-
чающиеся значения - и VI —Ма2.
119
Фиг. 103. Зависимость между Н, V, Ми, —- , ]/ 1 — Л/аЗ,
И 1 — Ма*
Таблица 10
Связь между Ма и скоростью для различных высот
Ма 1 Скорость, V м/сек на высоте
У1^Ма2 У 1—Ма2 0 2000 4000 6000 8000 10000 11 000
1,00 00 0 341 334 326 317 309 300 296
0,98 5 0,200 331 324 316 308 300 291 287
0,95 3,128 0,317 324 317 310 301 294 285 281
0,90 2,246 0,436 307 301 293 285 278 270 266
0,85 1,890 0,530 290 284 277 269 263 255 252
0,80 1,667 0,600 273 267 261 253 247 240 237
0,75 1,510 0,662 256 251 245 238 232 225 222
0,70 1,400 0,715 239 234 228 221 216 210 207
0.65 1,316 0,760 222 217 212 206 201 195 192
0,60 1,250 0,800 205 200 196 190 185 180 178
0,55 1,205 0,835 188 184 179 174 170 165 163
0,50 1,155 0,865 171 167 163 159 160 150 148
0,40 1,090 0,917 137 134 130 127 124 120 11»
0,30 1 048 0,955 103 100 98 95 91 90 89
при постоянстве
Поскольку
скорости с увеличением высоты
полета Ма увеличивается, то при
тех Ма, при которых величина схр
чрезвычайно зависит от Ма, мы
при одной и той же скорости,
но при увеличении высоты, бу-
дем получать резкий рост схр.
Допустим, скорость' полета
равна в одном случае 7 4Q км/час,
в другом 860 км/час. Для земли
это дает соответственно значе-
ния Ма, равные 0,60 и 0,70.
При сохранении скорости по-
стоянной Ма увеличивается с вы-
сотой так, как показано на фиг.
*04. При этом значения схр про-
филя NACA 4412, стоящего под
Углом атаки. —2°, будут расти.
Особенно интенсивно увеличе-
схр происходит при скорости
0 км/час, так как в этом слу-
ае изменение схр по Ма идет
Фиг. 104. Изменение Ма, схр, схр^ при
постоянной скорости, но при увеличе-
нии высоты (в стандартной атмосфере)
или при постоянной высоте, но при
изменении температуры.
Сплошные кривые — V = 860 км/час; пунк-
тирные кривые— 17^=740 км/час. Профиль
NACA 4412. Угол атаки а = — 2° постоянен.
п ------v-nv-xinv. ^хр
(6 УЧастку КРИВОЙ cxp=f{Ma)
101)- При изменении тем-
Ппо1Турь1 от +15 Д° ~56° с-р
так Иля ВыРос с 0,02 до 0,078;
воздМ обРазом» если бы плотность
ДУха оставалась постоянной,
121
тс сопротивление крыла в этом случае увеличилось бы в 3,6 раза.
При увеличении высоты до 11 000 м плотность воздуха умень-
шится, но, как показывает кривая, наименьшее значение произ-
ведения Схр на относительную плотность А будет соответствовать
высоте 4000 м. В действительном полете увеличение высоты
привело бы в данном случае к еще большему росту произведе-
ния с_Хр А, так как при постоянстве скорости мы, переходя к боль-
шим высотам, должны были бы увеличивать угол атаки из-за
падения плотности, а также ввиду того, что участку cd кривой
crp= f (Ма) (фиг. 101) соответствует падение су
Отсюда вытекает на первый взгляд парадоксальный вывод,
сделанный автором несколько лет назад [12], о том, что при
скоростях, соответствующих началу резкого роста слр, увеличение
скорости будет возможно или при полете с постоянной темпера-
турой, но уменьшающейся плотностью, т. е. выше 11 000 м (в стра-
тосфере), или при повышении температуры воздуха, хотя бы ценой
понижения высоты полета. При этом наивыгоднейшей высотой
полета явится полет на той высоте, на которой температура будет
наибольшей. На участке Ьс кривой cxp=f(Ma) (фиг. 101) мы
можем получить самые разнообразные течения кривой с.гр А = f (Н).
В будущем, когда на основании расчетов или более точных экспе-
риментов этот участок кривой изменения схр~ f(Ma) будет до-
статочно подробно изучен, наивыгоднейшую высоту полета можно
будет подсчитывать в каждом отдельном! случае. В настоящее вре-
мя такие расчеты вряд ли имеют смысл, так как их эксперимен-
тальная база недостаточно точна. Следует заметить, что, поскольку
уже в настоящее время скорости полета приближаются к
800 км/час, роль температуры, при которой совершается полет, при-
обретает особое значение. В частности, последнее должно учи-
тываться при определении Vmax самолетов во время их испытаний.
Последовательность расчета схр с учетом сжимаемости воз
.духа. Заканчивая настоящий раздел, изложим кратко последо-
вательность определения схр профиля с учетом сжимаемости
воздуха.
При расчете точки перехода и слр для заданного Re исход-
ными данными являются ожидаемые скорость и высота полета.
По ним определяют с Л., на котором совершается полёт, и
распределение давления по сечению профиля, соответствующее
ся = суСЖУ1^ГМа\ - (52)
При этом необходимо проверить, не достигнута ли при за-
данной скорости полета в рассчитываемом сечении крыла местная
звуковая скорость.
Зная высоту и скорость, определяют значение Ма. Заданный
с</с.к» при котором совершается полет, будет больше значения су
при том же а. но малом Ма, вследствие увеличения с , вызван
лого эффектом сжимаемости. Из выражения cv~cyCX }Л1—ММ
находят, каков был бы су, если бы влияния сжимаемости не было.
При расчете сд можно воспользоваться графиком фиг. 105. Имея
распределение давления по профилю для полученного £v, берут
122
значение pmin, соответствующее наибольшему разрежению, неза-
висимо от того, получено ли оно. на нижней или на верхней по-
верхности крыла. На ‘фиг. 106 в большом масштабе приведена
кривая зависимости 7ИаКрОтр,п1п, предложенная Кристиановичем и
данная выше на фиг. 89. Имея р, получают из фиг. 106 величину
/И«кр. Если его значение будет больше Ма, подсчитанного по за-
данной скорости, то, очевидно, местная звуковая скорость в сече-
нии крыла еще не достигнута, если меньше, то она уже налицо.
Фиг. 105. График перехода от су к св<ж и от с к СфНКт.
Для профилей толщиной 12% и более наличие скачка давления
является крайне нежелательным. Для более тонких профилей,
исходя из изложенных выше соображений, повидимому, -можно
допускать значения Ма, большие, чем Л4окр на 0,02 — 0,04. Если
Ма > MaKV и лучший, с точки зрения влияния сжимаемости, про-
филь выбрать нельзя, то по сути дела вопрос о более или менее
точном определении схр остается открытым. Единственно, что
остается .рекомендовать, это, подобрав наиболее близкий из испы-
танных NACA профилей [31, 37, 38] ‘(фиг. 91, 93, 94, 96), приба-
вить к схр hcxPtx, подсчитав его как разность стр при заданном
*'Т4а и схр, соответствующем А1скр при опыте. Пользуясь Материа-
123
лами NACA, необходимо брать зависимость схр от Ма при
постоянных cv, а не углах атаки, так как постоянство а при
Фиг. 106. Расчетный график зависимости Макр от наиболь-
шего разрежения иа профиле р min при малом Ма.
Если 7Иакр, полученное из фиг. 106, больше Ма, подсчитан-
ного по заданным скорости и высоте, то влияние сжимаемости
учитывают путем фиктивного утолщения профиля, считая, что
— — 1
сфиКТ — с
Значения сфикт могут быть получены из фиг. 105.
Если принять, как было указано выше, что влияние смещения
точки перехода компенсируется уменьшением сопротивления
124
ния, то следует, перейдя отс,/ет к сн, найти для него положение
точки перехода способом, указанным в разделе 3. Далее, опре-
деляя из фиг. 67 значения k =
Сур
2cf’
следует брать его соот-
ветствующим не толщине профиля с, а СфИКт. Если это к обозна-
чить АфИК1, то очевидно, что
— 2с^.(Йфикт k).
Можно, конечно, ^схРсл. и не определять, а прямо подсчиты-
вать схр не по с, а по СфИКТ.
При полностью турбулентном пограничном слое подсчитанное
таким) путем схр следует исправить на уменьшение сопротивле-
ния трения вследствие влияния сжимаемости по формуле
лрсж у г + 0 2 Маг •
6. ПЕРЕХОД ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕЧЕНИЯ К ЛОБОВОМУ
СОПРОТИВЛЕНИЮ ЦЕЛОГО КРЫЛА. УЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ УГЛА АТАКИ
Индуктивное сопротивление. Выше мы уже указывали, что,
говоря о схр, нужно отличать схр сечения крыла от схр всего
крыла, поскольку вдоль размаха для крыльев любой формы, за
исключением эллиптических, меняется истинный угол атаки, а для
обычно применяющихся трапецевидных крыльев изменяются также
Re и толщина профиля с. На изменение схр вдоль по. размаху,
кроме су, Re и с, может оказывать очень большое влияние струя
винта, которая, с одной стороны, меняет истинные углы атаки,
с другой, — благодаря резкому повышению турбулентности потока,
набегающего на крыло, смещает положение точки перехода к
передней кромке. Так как значение су меняется вдоль размаха
крыла, то очевидно, что переменным является и cxi сечения крыла.
Практически наиболее просто определить cXi крыла, так как в
этом случае можно воспользоваться заранее сделанными систе-
матическими расчетами Cit трапецевидных крылье® различной
формы и удлинения [44, 45, 46]. Как известно, минимальным ин-
дуктивным сопротивлением обладают крылья эллиптической формы;
У них
<S3>
Г2
где X удлинение крыла.
Для крыльев других форм cXi увеличивается. Возрастание
cri можно учесть, или заменяя единицу в числителе суммой
I + 3, как это делает ЦАГИ [44, 45], или ставя коэфициент А
пРи X, как это принято в NACA [46].
Для плоских, аэродинамически незакрученных крыльев раз-
личных удлинений, трапецевидностей и форм в плане величины
® приведены) на фиг. 107. Мы видим, что при трапецевидности
более двух 3 имеет значения не свыше 0,025, т. е., применяя при
подсчете сХ1 формулу (53), мы будем на углах атаки до наивы-
• 125
годнейшего, на котором cxi = схр, делать ошибку в сх крыла
менее 1,25%.
Следовательно, практически можно считать, что влияние фор-
мы крыла в плане на cri исчерпывается значением 1 крыла.
Фиг. 107. Зависимость поправочного коэфициента й в формуле индуктивного
сопротивления от формы крыла в плайе.
I — размах крыла. —полуразмах центроплана.
Таким образом при подсчете схкр = cxi + схр коэфициент cri
определяется по формуле (53) и лишь при значении трапецевид-
ное™ меньше 2 целесообразно вносить поправку, пользуясь кри-
выми значений 8, приведенными на фиг. 107.
Подсчет схр крыла с учетом влияния на его значение ся. Так
как схр переменно по размаху крыла I, то очевидно, что сред-
нее значение схрк? мы можем получить из выражения:
i
2 2
s f CXpbdz (54)
О
(фиг. 108). Определив слр для нескольких сечений крыла спосо-
бом, указанным ниже, и умножив его на соответствующие Ь,
мы, подсчитав площадь, ограниченную кривой cxpb~f(z) от z = 0
Д° z — у (фиг. 109), и разделив ее на $ (с учетом масштаба),
получим величину схр крыла.
Как учитывать при подсчете схр изменение профиля и его Re
вследствие изменения длины хорды, было указано в первых раз-
делах настоящей главы; обратимся теперь к учету зависимости
схр от изменения с .
Рассмотрим прежде всего влияние су на схр сечения крыла.
Как известно, при определенном су, называемом оптимальным—
су optj с*р имеет минимальное значение.
126
При больших и меньших с?/ коэфициент схр начинает увели-
чиваться. Вначале схр растет незначительно, но по мере прибли-
жения к интенсивность увеличения схр становится все
большей. Известную роль в увеличении схр играет смещение впе-
ред точки перехода и увеличение cxf из-за возрастания местных
скоростей, однако, невидимому, имеет значение и перераспреде-
ление давления вследствие начинающегося у задней кромки крыла
отрыва пограничного слоя.
Фиг. 108. Схема для подсчета
схр крыла.
Фиг. 109. Схема распределения
сгрЬ по крылу.
Обращаясь к фиг. 37 и 41, мы видим, что средняя точка пере-
хода при увеличении угла атаки слегка смещается вперед или
назад. Следует заметить, что при незначительном смещении сред-
ней точки перехода назад схр может даже не уменьшиться, так
как при постоянстве средней точки перехода точка перехода
на верхней поверхности при возрастании су двигается вперед, а
па нижней — назад. При этом проигрыш в схр от перемещения
точки перехода на верхней поверхности, ввиду больших местных
скоростей, должен быть несколько большим, чем выигрыш, по-
лучаемый на нижней поверхности. Анализ ряда продувок пока-
зывает, что при изменении су на +0,2 от cyopt коэфициент схр в
большинстве случаев меняется меньше чем на 5% его значения,
соответствующего натурным 7?е. Этот вывод принципиально
важен.
Основной расчетный график для определения схр (фиг. 67) был
построен на основе подсчетов схр для профиля толщиной 14% при
= 0,18 и для профиля толщиной 25% при с ,,=0,24. Таким
образом следует считать, что, определяя схр методом, описанным!
в разделе 4, мы исходим из предположения, что CyOpt профиля
Равен около 0,2. Рассматривая значения су PI,t для профилей,
испытанных в трубе переменной плотности при Re = 3 • 10е, мы
видим-, что если исключить симметричные профили, у которых,
естественно, <>opt =0, то у подавляющего большинства профи-
лей с opt лежит в пределах 0,08 — 0,32, т. е. отклоняется от
cv==0,2 не более чем на +0,12. Такое отклонение от Cyopt не
Может вызвать изменение схр более чем, на 2, в крайнем случае,
«а 3%.
В итоге мы можем считать, что, определяя положение точки
Перехода и рассчитывая схр так, как это было описано в разде-
лах 3 и 4, мы находим схр mjn, соответствующий су opt.
127
Теперь допустим, что необходимо определить схр при су,
равном хотя бы 0,45 Очевидно, что cvp при таком су будет отли-
чаться от Crpmiu- Если бы в нашем распоряжении имелись расчеты
пограничного слоя и схр, подобные сделанным Сквайром: и Юнгом,
для Су = 0,2, то, пользуясь сеткой, аналогичной сетке, данной
на фиг. 67, мы бы подсчитали схр, определив раньше положение
точки перехода, соответствующей распределению давления при
= 0,45. Однако такие данные отсутствуют и для перехода от
<rpmin к схр при заданном cv приходится обращаться к ис-
пользованию систематически обработанного экспериментального'
материала.
В NACA на основании испытаний столь различных профилей,
как NACA 0012 и 4412, была установлена универсальность зави-
симости Лс= с — сх minот отношения —— для любых
профилей. Кривая, характеризующая изменение &с хр, приве-
дена на фиг. ПО.
Таким образом для определения схр сечения при заданном
су нам необходимо знать: crpmin, су 0, и cytnBJl при том числе
Рейнольдса, при котором! подсчитывается схр. Найдя из фиг. НО
величину ±схр, мы получаем схр — схр т,п + А схр. В приложе-
нии II даны значения cvopt и с}тах употребительных профилей
при А?е9ф=г8> 10е; эти значения годны и для больших Re, при ко-
торых Сушах с увеличением Re почти не растет. О том, как под-
СЧИТЫВАТЬ Схр min* мы подробно говорили выше. Здесь следует
лишь заметить, что, находя схр при большом су описанным спо-
собом, мы должны подсчитать ранее схр min, определив предвари-
тельно положение точки перехода при су, близком к 0,2. Значение
Crpmin может быть взято из кривых схр min = f (Re), приведенных
в приложении I.
С принципиальной стороны может показаться нелогичным обра-
щение к эксперименту в трубах для нахождения &схр, в то время
как мы считали неправильным пользоваться результатами экспе-
римента при определении схр min- На это можно заметить, что:
1) в диапазоне значений с , соответствующих режиму 1/л,лх.
величина Дсгр по отношению к cx/Jmin незначительна, и поэтому
допустимо ее приближенное определение;
2) при больших су (свыше 0,4—-0,5) высокая точность при
определении схр не требуется и для таких су мы считаем, что
можно пользоваться, если это окажется почему-либо более
удобным, значениями схр min, взятыми из систематических продувок.
Перейдем к учету влияния на схр изменения су по размаху
трапецевидного- крыла. Распределение су по сечениям: трапеце-
видного крыла для заданного суКр всегда можно подсчитать,
пользуясь кривыми относительной величины нагрузки у плоского
крыла
I1 __ Су сеч ^сеч
- пл — С b ’
Су кр «ср
где Ьср = -Я- [44, 45].
128
Кроме того, на фиг. 111 приведены изменения с е, при
с = 1 для крыльев с трапецевидностыо 1; 1,5; 2,5 и 4. Так
как fVc<>4 пропорционально с^кр, то <при с?/кр, отличном от 1, мы
получаем сусеч путем1 умножения заданного су кр на сусеч, взятого
Нижняя кривая является начальным участком верхней кривой в увеличенном масштабе.
по кривой соответствующей трапецевидности на фиг. 111. Даже
при трапецевидности 4 отношение наибольшего cv Р(,„ к су у корня
крыла равно 1,27. Отсюда вытекает, что если допускать ошибку
в величине слр порядка 2%, то можно для значений суКр до
”4 — 0,5 не учитывать изменения су по размаху крыла и не
подсчитывать &схр для каждого сечения, а определить его сразу
Б- Т. Горощенко 129
для всего крыла по с кр и Re, соответствующему Ьер, равному
5
I . В этом случае:
i
* > 2
G кр = + -? J С'Р Ш1п ееч Ь (1Z + (55)
О
Обращаем внимание на то, что в формуле (55) под интегралом
стоят не сХр сечений, a cvpmin сечений. Подсчет Лсхр требует,
определения су max сеч, переменного по размаху, поэтому пред ла-'
гаемое упрощение значительно облегчает расчетную работу.
Фиг. 111. Изменение cyCeq по размаху в зависимости от трапеце-
видности крыла; сукр=1.
Значение су, соответствующее режиму Утах. редко превосхо-
дит 0,4. Поэтому формула (55) явится обычной для расчета сх
НЯ реЖИ'Ме Утах-
'Следует заметить, что, рекомендуя не учитывать изменение сч
вдоль размаха при подсчете сх кр, мы считаем необходимым для
скоростных самолетов учесть су сечения при оценке пригодности
профиля с точки зрения Л4акр.
Очевидно, что при построении поляры крыла при больших
углах атаки расчет придется вести по формуле:
1
2
+4 J с*рсеч 6 dz> (56)
о
так как упрощения, допустимые при малых в данном случае
делать будет нельзя.
130
Для Дс.Гр легко получить иное выражение. Для уравнения
^=’Jl + +Ас,.р
можно подобрать такой дробный коэфициент Д который позво-
лят написать его в виде:
С* тсЛА С V mln- (57)
Вычитая из второго выражения сх первое, получим:
^,= ^’•(.4 “'У (W')
Гаким образом увеличение профильного сопротивления заме-
няется фиктивным увеличением индуктивного сопротивления на
Фиг. 112. Зависимость коэфициента А перехода к Лэф от с"’и Re
для профиля NACA 23012.
100 ( д—1 %. Всегда можно подобрать такое Л, при котором
на некотором участке изменения су &.схр при различных су будут
равны cxi, умноженному на ( ~---1
Введем обозначение ЛХ — 2эф, тогда для определенного диа-
пазона значений с можно написать:
L
2
сх кр — ~г..4эф S J Сх? m,n сеч (58)
о
Понятие кЭф (эффективное) удобно вводить при подсчете сх
самолета, при определении же сх крыла лучше подсчитывать
с*р> как было показано' выше, так как Дсгр, а следовательно,
и коэфициент А зависят от Re и величина А фактически меняется
* Рй изменении углов атаки (фиг. 112). Вместе с тем значение А,
подобранное для диапазона больших су, очень наглядно показы-
агад влияние Ф°РМы крыла на значение схр при больших углах
Так, по очень интересной работе Андерсона [47], при сохра-
ним одинакового' профиля у корня крыла и на конце переход
9»
131
от трапецевидное™ 2 и X = 6 к трапецевидности 5 и X = 10 изме-
нил А от 0,90 до 0,81. Таким образом, если у первого крыла
Хэф = 6 • 0,9 = 5,4, то у второго Х9ф =0,81 • 10 = 8,1. В итоге
эффект перехода на очень большое X заметно снизился. Такое
явление объясняется в значительной степени меньшим Re у крыла
с большим X при постоянном 5кр. Уменьшение Re .вызывает сни-
жение Сутах И согласно фиг. МО увеличение Ас хр на больших
углах атаки.
Последний пример мы привели для того, чтобы показать
целесообразность подсчета сх кр при больших су по формуле (56) »
тогда, когда конструктору важна величина лобового сопротив-
ления крыла на больших с .
7. ПРИМЕР ПОДСЧЕТА ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ГЛАДКОГО КРЫЛА
Постановка задачи. В предыдущих разделах книги мы изло-
жили способ определения точки перехода, подсчета схр т,п, вне-
сения поправки на эффект сжимаемости, на форму крыла в плане
и на изменение угла атаки. Теперь нам остается на примере расчета
сх гладкого крыла показать последовательность расчета . Этот
расчет несложен, но состоит из многих этапов, и пропуск учета
того или другого фактора в начале расчета часто вызывает
досадные 'переделки.
Вначале изложим! наиболее подробный расчет схр, далее же
покажем, какие упрощения можно в него внести, не снижая
значительно точности расчета.
Допустим, что требуется определить Схкр самолета на режиме
Vmax- Характеристики крыла следующие: SKp = 17 лс2, X = 6, тра-
пецевидность 4, р= 145 кг/м?. Профиль крыла в плоскости сим-
метрии NACA 2214 {толщина 14%), профиль на конце размаха
NACA 2209 (9°/о толщины). Крыло не имеет геометрической крутки.
Его форма показана на фиг. 113, А. Ширина фюзеляжа в месте
крыла 0,8 м, диаметр винта D = 3 м.
Определение расчетного су и изменения характеристики
крыла по размаху. Прежде всего необходимо, пользуясь при-
ближенными формулами или расчетными графиками, найти ожи-
даемое значение Vmax ‘ самолета и высоту, на которой
это Vmax должно быть достигнуто. Пусть в нашем случае
Ушах = 650 км/час = 180 м/сек, Н—6000 м. Для такой высо-
ты Рбооо = 0,0673;
—- — 41 500; а = 317 м/сек.
veooo
Пользуясь чертежом крыла (фиг. 113, Л и В), определяем И3‘
менение вдоль размаха хорды крыла b и толщины профиля с.
Зная Ь, подсчитываем! Re:
7^^ 180 41 50Э£.
Изменение Ь, с и Re вдоль размаха показано на фиг. 113, С.
132
Исходя из Рсооо,
полет:
Убооо и р, определяем су, на котором совершается
с сж= — - 2 ' 145 = 0,133.
* руг 0,0673 • 1802
Находим Ма при полете со скоростью 180 м/сек-.
л. V _ 180
Ма= — = — — 0,57.
а 317
При таком значи-
тельном Ма су бла-
годаря эффекту сжи-
маемости заметно
растет. Выше мы по-
лучили £^сЖ" Пере-
ходим к Су при ма-
лом Ма, пользуясь
фиг. 105 или под-
считывая
= 0,133-0,82 =0,11.
Исходя из зави-
симости Су сеч при
^кр—1 Для трапе-
цевидности 4 опре-
деляем cymz
Су сеч —- 0,11 Су сеч,
сеч берем из фиг.
111 для трапецевид-
ности 4.
Изменение вдоль
размаха cvCe4 приве-
дено на фиг. 113, С.
Проверка пригод-
ности выбранного
профиля с точки
зрения отсутствия
местных звуковых
скоростей. Прежде
Чем приступить к
подсчету сх крыла,
необходимо прове-
рить,не наступает ли
?Ри скорости полета
° м/сек где-либо
а крыле местная
Фиг. ИЗ. Характеристика трапецевидного крыла.
А — форма в плане; В —изменение толщины профиля по
размаху (масштаб по вертикали в 2,5 раза больше масштаба
по горизонтали); С —изменение по размаху хорды, числа
Рейнольдса, толщины профиля. ГусеЧв
133
звуковая скорость, приводящая, как мы показали выше, к началу
резкого увеличения схр. На фиг. 114 дана зависимость наибол
шего разрежения (pmin) у профилей NACA 2208; 2211 и 2217 от
сч. Берем произвольно несколько сечений крыла на различных
расстояниях от оси симметрии, выраженных в долях полуразмаха.
Для этих сечений, пользуясь фиг. 113, С, выписываем! значения
£ И С у сеч-
Для этих с и Сусеч, интерполируя, получаем по фиг. 114 вели-
чины Затем, пользуясь зависимостью Л1акр = f (р) (фиг. 106),
Фиг. 114.-Зависимость значения pmin для верхней и нижней поверхностей
профилей серии NACA 22 от су.
находим значения Макр jwl каждого сечения. Действия сводим в табл. 11. Таблица 11 Определение Макр сечений крыла
Сечеиие 2z 1 / о/ /о су сеч Реей min Макр
1 0,00 14,0 0,095 —0,85 0,575
2 0,40 13,2 0,113 -0,80 0,585
3 0,80 11,6 0,120 -0,82 0,580
4 0 95 10,0 0,095 -0,82 0,580
Еще более удобно построить заранее для выбранной серии
профилей зависимость AJaKp = f(c) (фиг. 115) и по ней сразу
получать значение Макр.
134
крыла не годится серия про-
Такие сетки Макр = f (с9) для нескольких серий профилей,
построенные ЦАГИ [29, 132], приведены в приложении I.
Из последней графы- таблицы следует, что- MaKV во всех сече-
ниях больше Ма—0,57 -при полете с заданной скоростью 180 .м/сек.
Следовательно, при скорости движения крыла, равной 180 м!сек,
ни в одном сечении крыла местная скорость не достигнет ско-
рости звука. Необходимо обратить внимание на то, что для серии
МАСА 22 увеличение толщины профиля с свыше 11°/о приводит
на малых с,, к росту МаА (фиг. 115). Это своеобразная особен-
ность именно этой се-
рии профилей. Обычно
увеличение толщины
профиля приводит к
понижению Макр.
Следовательно, вы-
бранная серия удовле-
творяет требованиям
отсутствия местных
звуковых скоростей.
Однако скорости на
крыле очень близки к
звуковым. Самолет с
таким крылом вряд ли
может дать значитель-
ное повышение скоро-
сти полета при даль-
нейшем его усовер-
шенствовании, напри-
мер, путем увеличения
мощности мотора.
Следует подчерк-
нуть, что при скоро-
стях выше 650 км!час
требование отсутствия
местных звуковых ско-
ростей делает непри-
годными большое ко-
личество
вполне
тельных при меньших
скоростях полета. Так,
например, для разбираемого нами
Филей NACA 230.
Центральные сечения крыла, имеющие обычно наиболее тол-
стые профили, находятся ib невыгодном положении с точки зре-
ния /Иакр еще и потому, что они обдуваются потоком от -винта.
режиме 1/шах увеличение скорости потока за винтом 2т> равно:
профилей,
удовлетвори-
-^- = П +Вв -1-
* max
135
Так как
О сам ^кр
* PVmaxF F
где F — сметаемая винтом площадь, то
I?" = 1/] + “р-’4’- - L (59)
*max у F
V 17 2v
Хотя для режима umax отношение —— невелико, но все же его
рекомендуется учесть.
В нашем примере, считая, что егсйЫ =0,018, SKp = 17 м2, F=
= 7 м2, получим 2г? <= 0,022. При этом в сечении 1 (фиг. 113),
^тах
в результате увеличения скорости, Ма станет равно не 0,57, а
0,58 и местная звуковая скорость будет достигнута.
Определение схр гащ крыла. В главе, посвященной учету интер-
ференции, мы разберем подробно вопрос об участке крыла, рас-
положенном под фюзеляжем или проходящем через фюзеляж.
В настоящем! расчете, определяя crpmin крыла, не будем вводить
в расчет ту его часть, которая расположена под фюзеляжем.
Площадь ее равна 2,08 лЛ Таким образом S лолукрыла, для кото-
рого будет определяться схр, равно 7,46 м2. Для расчета с
опять-таки разбиваем полукрыло на ряд сечений. Первое сечение
берем у стенки фюзеляжа. Второе рационально взять у границы
струи, отбрасываемой винтом.
Струя от винта будет не только турбулизировать погранич-
ный слой крыла, но одновременно и менять его утлы атаки [48 j.
Однако на режиме Кпах изменение углов атаки незначительно.
Вопрос, на каком расстоянии по размаху сказывается турбу-
лизирующий эффект струи винта, экспериментально совершенно
еще не изучен. Перераспределение циркуляции от струи про-
стирается на участок, несколько больший,, чем диаметр винта.
Не имея опытных данных, будем считать, что поджатия струи
от винта нет и что практически полностью турбулентный слой
кончается на расстоянии от оси самолета, равном половине диа-
метра винта, в нашем случае на 1,5 м.
Сечения 3, 4 и 5 берем так, как показано на фиг. 113, ‘А.
Ввиду того, что с^сеч по абсолютной величине меняются очень
незначительно', изменения су вдоль по размаху можно не учиты-
вать. Необходимо лишь принять во внимание изменение Re и с.
Поскольку у нас нет характеристики распределения давления по
профилям точно для тех толщин, которые соответствуют толщи-
нам в выбранных сечениях крыла, поступаем следующим путем.
Заранее определим для нескольких Re схр профилей NACA
2208, 2212 и 2217, для которых имеется характеристика р
(фиг. 116), и затем получим интересующих нас сечений, вы-
полнив необходимую интерполяцию.
Так как при изменении су в небольших пределах положение
средней точки перехода, как было показано выше, меняется
136
незначительно, то, имея распределения давления для нескольких
можно отказаться от определения путем интерполяции р для
с крна режиме Ушах и взять р
для близкого к нему су. Так,
хотя в нашем случае с#кр=0,11,
мы берем распределение дав-
ления при cv = 0,2.
Фиг. 116. Распределение давления
при Су — 0,2 по профилям:
Л - NACA 2208; В - 2211; С —2217.
Фиг. 117. Изменение и- при су = 0,2
по контуру профилей серии NACA 22-
Схема определения точек отрыва
ламинарного пограничного слоя.
Для определения схр профилей
ходимо сперва найти положение
необ-
этого
подсчитать положение точки отрыва ламинарного пограничного
слоя ss. Расчет ss проводим следующим путем. Нам необходима
прежде всего перестроить кривые p=f (—на =/ (), поль-
NACA 2208, 2211, 2217
точки перехода, а для
прежде всего перестроить кривые p=f (— \ на иъ=/
зуясь соотношением иг = 1 — р. Зависимость расстояния s по-
контуру крыла от критической точки (приближенно от ребра
атаки) до точки на профиле, проекция которой на хорду нахо-
дится на расстоянии х от ребра атаки, берем по фиг. 55 или,
*1учше, по чертежу профиля. Результаты перестроения приведены
11а Фиг. 117. Последовательность расчета точки отрыва ламинар-
ного пограничного слоя указана в табл. 12.
137
Расчет точки отрыва ламинарного пограничного слоя
"S cn 0,350 0,100 0,367 0,060 0,367 0,450
КВШ о 8-п OO см о Ю CM 1,185 1,120 1,260 1,100
х«ш2п 5 Si о о о o’ 0,926 0,915 0,945 0,915 ' 1
Я Р ХВШ5п 'tip (0s—“s) to -0,0510 -0,0290 — 0,0278 -0,0151 —0,0382 -0,0114
0s—“s 0,130 0,020 0,074 0,007 0,111 0,049 1
ws »—• i 0,195 0,030 г- о ТТ СМ О^ о о 0,215 0,085
sp '”P co -0,48 -1,60 ОО СО о см 1 1 О ОО тг СМ о o’ 1 1
CM 0,065 0,010 0,073 0,013 0,104 0,036
m-I 4 — ’"S9Z£,O=‘",S^ I 0,085 0,018 0,074 0,007• СО О g 3 о о"
“s о О QO tO CM —• О о о 0,147 0,020 0,200 0,085
rn--I 4 l<0 о ,510 ,730 ,345 ,830 ,285 ,575
I
I n \ о A / OO 0,920 0,965 0,820 0,998 О О СО СО ОО О О о
t- 0,960 0,982 0,915 0,991 2 3 о о о o'
О 1,175 1,100 1,170 1,215 1,210 1,160
1,225 1,120 QO СМ см СМ 1,330 1,205
Ч1зонхйэяоц T Верхняя Нижняя Верхняя Нижняя Верхняя Нижняя
S co 0,2 0,2 0,2
чиифойц CM NACA 2208 NACA 2211 NACA 2217
"dOU OU oj\f •—» ем СО
138
«стах—максимальное значение относи тельной скорости по кон-
туру крыла берем из фиг. 117. «л— значение относительной
скорости на половине расстояния от ребра атаки до точки, соот-
ветствующей Мошах, берем из той же фигуры. Расстояние s0 от
ребра атаки до начала эквивалентной пластинки определяем по
формулам, указанным в столбцах 7, 8, 9 и 11 табл. 12, пользуясь
вспомогательным графиком фиг. 50. Производную опреде-
ds
ляем, апроксимируя течение кривой иг = f (s) прямыми так, как
показано, на фиг. 117. Из этой же фигуры получаем значение «...
Определив F по формуле графы 16 табл. 12, находим из кривой
фиг. 52 ——. Получив Uc,s, на фиг. 117 определяем графически
Uq шах
положение точки отрыва sg. Для верхних поверхностей всех трех
профилей апроксимация кривой «г = / (s) прямыми вполне естест-
венна. Она более приближенна для нижних поверхностей про-
филей 2208 и 2211, но и для этих профилей замена участка кривой
/(s) прямой допустима, так как отклонение кривой от пря-
мей между sm и sa очень мало. Найдя ss, определяем положение
точки перехода sf и схр для трех чисел Рейнольдса 5 • 10е, 10 • 10,;
и 16 • 10е. \
Действия сводим в таил. 13.
Графы 4, 5, 10 переносятся в табл. 13 из табл,. 12.
«оср—средняя скорость по кривой uz=f(s) на участке sg—so
берется из "фиг. 117.
Так как очень точное определение Щ(.(1 не требуется, то его
величину можно взять из диаграммы на-глаз, не производя ин-
тегрирования. Re* подсчитывается по формуле графы 9. Имея
Re*, из кривой фиг. 48 получаем величину s*. Зная s*, находим
(графа 13). В тех случаях, когда ввиду малой величины Re*
не может быть определено, st получаем, прибавляя к s.v 0,91—
0,03. sf ср (графа 14) является средним арифметическим! sf на верх-
ней и нижней поверхностях. Пользуясь чертежом профиля или
кривыми фиг. 55, переходим от s#rpK & , т. е. к отношению рас-
стояния проекции точки перехода на хорду до ребра атаки к хорде
крыла.
Значения 2сг, соответствующие Re из графы 8 и из графы 15,
берем по фиг. 27, величину k = ~~ — по фиг. 67. В графе 18 после
Умножения 2с. на k получаем значение профильного сопро-
тивления.
Построив на фиг. 118, А изменение crp = f (Re) для трех толщин
П,ф 17%), йереходим (фиг. 118, В) к зависимости стр от тол-
Ч-Ины профиля для Re, соответствующих Re сечений крыла (сплош-
НЬ1е линии).
139
Определение положения
№ по пор. । Профиль Поверхность 1 ** 1 «О 1° • 1 US ср (°s—psi d3?n 1и Io,® I1- i- СО
Re* Re эОТ э01
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ~12~
Верхняя 0,350 0,065 0,285 1,18 5 1,68 0,195 0,155 0,615
Нижняя 0,100 0,010 0,090 1,08 0,49 0,030 0,070 —
мдс д Верхняя 0,350 0,065 0,285 1,18 10 3,36 0,195 0,155 0,360
1 2208 Нижняя 0,100 0,010 0,090 1,08 0,97 0,030 0,070 1,285
Верхняя 0,350 0,065 0,285 1,18 16 5,39 0,195 0,155 0,265
Нижняя 0,100 < 0,010 0,090 1,08 1,55 0,030 0,070 0,685
Верхняя 0,367 10,073 0,294 1,22 5 1,79 0,147 0,220 0,610
Нижняя 0,060 |0,013 0,047 1,15 0,27 0,020 0,040 —
2 NACA Верхняя 0,367 0,073 0,294 1,22 10 3,59 0,147 0,220 0,340
2211 Нижняя 0,060 0,013 0,047 1,15 0,54 0,020 0,040 —
• Верхня я 0,367 0,073 0,294 1,22 16 5,7 г5 0,147 0,220 0,250
Нижняя 0,060 0,013 0,047 1,15 0,87 0,020 0,040 1,370
Верхняя 0,367 0,104 0,263 1,27 5 1,67 0,215 0,152 0,640
Нижняя 0,450 0,036 0,414 1,14 2,46 0,085 0,365 0,475
3 NACA Верхняя 0,367 0,104 0,263 1,27 10 3,34 0,215 0,152 0,360
2217 Нижняя 0,450 0,036 0,414 1,14 4,71 0,085 0,365 0,290
Верхняя 0,367 0,104 0,263 1,27 16 5,35 0,215 0,152 0,265
Нижняя 0,450 0,036 0,414 1,14 7,55 0,085 0.365 0,210
Теперь, если бы не было необходимо учитывать влияние сжи-
маемости, мы могли бы получить значения схр сечений крыла
прямо по кривым фиг. 118, В (значения схр отмечеиы черточками).
Для перехода к фиктивной толщине профиля Сфикт при Ма — 0,57
делим значения с на 0,82:
с
— ‘ с
С фи кт — ~ ... ~~ ' = Л •
У 1 — Ма? 0,82
На первый взгляд кажется допустимым для этих новых толщин
взять значения схр из кривых (сплошных) фиг. 118, В.
Однако это будет неверно. Применяя в расчете СфИКТ, мЫ
считаем, что точка перехода не изменила своего положения и
с р увеличился вследствие возрастания Лфпкт, вызванного утол-
щением профиля.
140
точки перехода и схр
Таблица 13
р ьо + c/j '1 <Л 13 1 _ — Sf ср • 8* • сч & с фикт к фикт
14 15 16 17 18 19 20 21
0,290 0,130 0,210 0,210 0,00585 1,175 0,00686 9,8 1,220 0,00713
0,251 0,119 0,185 0,185 0,00528 1,180 0,00623 9,8 1,^5 0,00645
0,236 0.080 0,158 0,158 0,00502 1,187 0,00595 9,8 11,235 0,00620
0,280 0,090 0,185 0,172 0,00604 1,260 0,03764 13,5 1,350 0,00815
0,222 0,080 0,151 0,138 0,00550 1,280 0, Оу 705 13,5 1,370 0,00754
0,202 0,075 0,138 0,125 0.00515 1,285 0,00662 13,5 1,375 0,00709
0,312 0,258 0,285 0,258 - 0,00560 1,430 0,00801 20,8 1,55 0,00869
0,270 0,191 0,230 0,203 0,00520 . 1,475 0,00767 20,8 1,62 0,00843
0,255 0,162 0,208 0,181 0,00500 1,490 0,00745 20,8 1,64 0,00820
Поэтому для учета влияния сжимаемости определим схп — f (/?е)
Для профилей NACA 2208, 2211, 2217 при Ма = 0,57. Для этого
находим сфикт этих профилей, Лфикт и ехрсх (с учетом сжимае-
мости), равное:
Схрсж~ %Cf ^фикт.
Берем 2с/ из графы 16 табл. 13. Результаты расчетов заносим
в графы 19, 20, 21 табл. 13. »
По этим данным на фиг. 118, А строим; пунктиром изменения
€ч>‘сж в зависимости от Re и на фиг. 118, В пунктиром же схРкх —
f (с) для Re сечений крыла.
При помощи этих кривых для толщин сечений крыла, в дан-
ном случае уже не фиктивных, находим схр с учетом сжимае-
мости. Действия сводим в табл. 14.
141
Габлица 14
Подсчет Схр сечений крыла
№ сечения 2z 1 ь м С % С фикт % Re 106 Схр сеч Схр сеч Ь схр кр
1 0,08 2,55 13,8 16,8 19,0 0,00835 0,0213
2 0,30 2,10 13,5 16,5 15,7 0,00840 0,0176
2 0,30 2,10 13,5 — 15,7 0,00770 0,0162
3 0.52 1,66 13,0 —. 12,4 0,00780 0,0129 >0,00815
4 0,78 1,18 12,0 —- 8,8 0,00790 0,0093
5 1,00 0,68 9.0 — 5,1 0,00750 0,0051
А — зависимость схр — f (Re) для профилей NACA 2208.
2211, 2217 приЧу = 0,2; В — зависимость для этой же серии
схр = f (с). Сплошные линии — без учета влияния сжимае-
мости, пунктирные—с учетом влияния сжимаемости при
Ма = Г,57.
другое при условии отсутствия влияния
У сечений 1 и 2,
находящихся в потоке
винта, ламинарные уча-
стки отсутствуют. Для
этих сечений приве-
денные выше сообра-
жения о точке пере-
хода отпадают» Опре-
делив ДЛЯ НИХ СфИКт,
берем схр прямо из сет-
ки значений схр при
полностью турбулент-
ном пограничном слое,
приведенной в прило-
жении I, фиг. 37.
В данном случае,как
было указано, необхо-
димо учесть умень-
шение схр сж, вызван-
ное снижением сопро-
тивления трения пу-
тем умножения сх1) на
--------1------ = 0,965 .
/1 -|-.0,2Л4сг
схр в сечении 2 имеет
два значения, одно при
полностью турбулент-
ном пограничном слое,
струи винта. На самом
деле у крыла будет какая-то переходная зона, но есть основа-
ния думать, что она не окажется большой.
Имея величины cxpQe4 и b строим кривую изменения схрСеч
вдоль по размаху крыла.
Изменение схр сеч Ь, а также изменение схр сеч показано на фиг. И».
Мы видим, что' схр значительно выше только' в участке, обдувае-
мом струей винта. В остальной части крыла Тхрсеч меняется Лень
незначительно.
142
Подсчитав площадь диаграммы, ограниченную кривой схр сеч
мы делим ее на полуразмах за вычетом половины ширины
фюзеляжа в масштабе и получаем в масштабе сгрЬ произве-
дение с^кр^р- В нашем случае
й =L^= 1,62 м.
t₽ 4,6
Зная Сгркр ^сР и йсР, получаем. схр кр = 0,00815.
Интересно, что без учета сжимаемостисЛрКп = 0,0076. Таким об-
разом учет сжимаемости увеличил схркр на 7,2%. Так как Схр сеч
очень незначительно ме-
няется вдоль размаха, то
возникает вопрос, нельзя ли,
вместо того чтобы подсчи-
тывать Сл-рсеч в ряде сече-
ний крыла, определить его
только в двух сечениях —
одном в струе винта и од-
ном вне струи. Для этого
находим SKp в потоке от
винта и SKp необдуваемое,
а также соответствующие
размахи. Деля5 на свой раз-
мах, получаем средние хор-
ды в обдуваемой и необду-
ваемой частях и подсчиты-
ваем Re. По чертежу крыла
находим соответствующие
этим хордам толщины про-
филя. После этого опреде-
ляем схр обоих сечений и, по
правилу смешения, подсчи-
тываем слркр. Если мы обо-
значим индексом ,о“ вели-
чины, относящиеся к обду-
ваемой части крыла, и индек-
сом „н“ к необдуваемой, то
с ____Сдр о ^с>4* Cj-p н
хр кр ~ $0 + SH
В нашем случае So —2,55 м~,
м, й0.ср=2,32 м\
^ния схр
а Из фиг.
® итоге
4,91, /в = 3,5 м, &н = 1,40. В нашем расчете кривые изме-
по размаху имеются, и можно не определять со и сн,
119, А получить сразу:
схрп = 0,00783; 4^ = 0,00835.
— О’00835 ~ 2,55 + 0,00783 • 4,91 _ „ qq^qo
хр кр - .
7,46
143
Сравнивая схр, полученный по точному расчету (габл. 14),
< сХр,- полученным из расчета не по пяти, а по двум сечениям,
мы видим, что разница равна только 1,6% величин схр. Таким
образом очевидно, что расчет по двум сечениям делать <в»олне
допустимо. t •
Для того чтобы быть более уверенными в возможности такого
допущения, мы произвели расчет крыла, аналогичного рассчи-
танному выше, за исключением того, что его трапецевидность
была взята не 4, а 2 и применена серия профилей NACA 230.
Разница между величинами схр, подсчитанными по пяти сечениям
и по двум, оказалась равна также около 1% значения схр-
В итоге можно рекомендовать делать расчет по двум сече-
ниям, тем более, что при этом отпадает необходимость построе-
ния кривой Схр сеч Ь и определения площади, ограниченной ею.
Схр, соответствующий сечению, проходящему через среднюю хорду
на участке, обдуваемом винтом, определяется по СфИКТ прямо1 из
фиг. 37 приложения I и в него вводится поправка по формуле
(50) на уменьшение сопротивления трения.
сХр среднего сечения участка гладкого крыла, не обдуваемого1
струей от винта, при отсутствии влияния сжимаемости опреде-
ляется прямо по графикам схр = I (Re), данным для ряда профилей
в приложении I. При наличии влияния сжимаемости для задан-
ных Re и с сечения крыла при помощи графиков s, = f (Re)
приложения I определяется положение средней точки перехода.
По положению точки перехода и Re по фиг. 27 находится зна-
чение 2с/.
Затем подсчитывается с фИКТ = с — 1 и для этого Сф,1КТ
V 1 - Ма?
по фиг. 67 находится Афикт- После этого подсчитывается Сгр с ж-
= 2б^фикт. Если профиль ’выбран из семейства, аэродинамиче-
ская характеристика которого в приложении I не дана, то не-
обходимо найти по распределению давления положение точки
перехода и схр А для профилей, близких к профилю в расчетном
сечении, а затем путем интерполяции получить искомую вели-
чину Схр сж-
Определение cxttf. Из трех слагаемых Схкр:
i
2
кр cxi схр mIn кр -f- ACjy Н схр сеч b dz ксхр
о
, ' ’ * ‘ •
мы в предыдущем разделе определили схр min кр, выполнив гра-
фически интегрирование кривой crpjDin сечений крыла. Из
табл. 1, приведенной ъ приложении II, видно, что для профиля
NACA 2212 =0,12, т. е. очень близок к с„. соответствую-
щему су сечений крыла. Выше мы оговорили, что при отклоне-
нии от cyopt на + 0,12 поправку к значению можно не
вводить, считая, что Дсхр=0. Такое положение Мы имеем в
1144
с*
нашем случае, поэтому полагаем Д с^, = О и подсчитываем сх1 по
формуле:
Из фиг. 107 получаем' 8 = 0,013.
Таким образом
• °’1332 = °’00095
3,14 «6
и Сгкр получается равным:
сх Кр + + схр ш1а = 0,00095 + 0,00815 = 0,00910.
* Подсчет сх крыла при большом су. Хотя обычно режиму Vmax
даже на очень больших высотах соответствует с , лишь немного
отличающийся ст ^ори мы все же приведем пример подсчета
Схкр при значительном су.
В настоящей книге вопрос построения поляры на больших
углах атаки при моторном полете не рассматривается, так как
он, не имея непосредственного отношения к расчету Vmax, по-
требовал бы подробного освещения сложного взаимодействия
струи винта с крылом и отнял бы много места. Ниже мы при-
водим пример нахождения сх при большом су лишь для того,
чтобы показать, каким путем следует итти при сравнении сх
разных крыльев не только на режиме Vmax, но и на больших
углах атаки. Возьмем то же крыло, что и выше, и рассмотрим
его не при моторном полете, а при планировании или, что то
же, при отсутствии струй винта. Будем считать, что су = 0,6 и
что высота полета и характеристика крыла остались без изме-
нения. ф
А. Определение характеристики сечений крыла и cXpmm. Для
расчета схрсец оставим те же сечения, что и в предыдущем при-
мере, лишь последнее сечение 5 возьмем на 0,95 полураз-
маха. Поскольку при су = 0,6 высота полета и нагрузка на крыло
остались без изменения, то, очевидно,
У = 1801/ Л133
V о.б
= 85 м/сек.
При такой скорости
Ма = — = 0,268.
. 317
Такое небольшое значение Ма позволит отказаться от учета
влияния сжимаемости на cv и схр.
Зная скорость, определим изменение Re по' размаху. Пользуясь
величинами с'у сеч для трапецевидности 4, по фиг. 111 находим
’сечтл нашег0, крыла. Эти данные вносим в табл. 15.
9<)С1я ТеРПОЛИРУя между кривыми схр— f (Re) для профилей NACA
^*-08, 2211, 221’7 (фиг. 118, Л), получим значения Сгр min для Re,
ответствующих Re сечений нашего крыла (фиг. 120). Значения
г₽го|П заносим в табл. 15.
Ю
Е’ Т. Горощенко
145
Б. Определение величины
поправки Дса,рсе„. Расчеты по
нахождению Aca/,ce, для каж-
дого сечения сводим в табл. 15.
Так как мы не располагаем'
данными гушах длй профилей
серии NACA 22, за исключе-
нием профиля NACA 2212,
пользуемся данными суп)ах и
opt cepnaNACA 23 (см. Rep.
610NACA). Разница между се-
риями NACA22 и 23 заклю-
чается в том что у серии 22
наибольшая кривизна распо-
ложена на 20% хорды, а у
серии 23—на 30% хорды. При
толщине 12.%суп1ах и c^opt у
той и другой серии совпадают.
Нет основания думать, что
при других толщинах они
расходятся настолько, что это
расхождение повлияет на ве-
личину
Определение Ь.схр ведем
следующим путем.
В графу 8 вносим значения
cymax при /?еЭф=8,2 106, взя-
тые из приложения II путем
• интерполяции для толщин гра-
фы 5, а в графу 11 вносим со-
ответствующие значения суОр(.
Так как Rece4, данные в
графе 4, отличаются от 8,2 • 10°,
то, пользуясь графиком по-
правок к суоии1 на влияние Re,
приведенным также в прило-
жении II, фиг. 1, определяем
величину поправок Дс9шах и
вписываем их в графу 9.
Имея значения поправок,
можно вписать в графу Ю
значения с9шах сечений крыла
при Re, соответствующем
графе 4. Вполне допустимо
считать, что су opt не зависит
от Re-, тогда для каждого се-
чения можно определить раз"
ность
Таблица 15
dx ilxy
Л
4)
се
CQ

q ьээ dxy СО -н Г сс О С1 П* О СО СМ г- СМ СМ — —< О О С ООО оо о о о
ьээ dxy х> 'о, 00900 0,00955 '0,00980 0,01020 0,00910
ьээ dxy V ОЮО оо СМ СМ — оо ос о о о о о о О ООО о
ьаэ ;do —ьээ хеш Aj -е- о о ю> о Г- — СО ООО см со со со см О О ООО
ьээ }do ьээ
ЬЭЭ }do Ху ьээ хвш Ху о ОЮ 00 со 1D 1-0 tQ -ч^-СМ
ьээ )do —ьээ /fj »-< о ю о ю о "ГТ о СМ со ю -ею»осо ООО о о
ьэз jdo Aj »—• о о о см СО О О ООО
НЭЭ ХЕШ Ху о о о ю о о О О со СО со «—» «—I«—» t
ХЕШ Ху у о о см см ОС^СО^ 1 000 о" Illi
801Т'8=*^ ийи ьээ хеш dj оо о о —• см оо О Г-О'о- о
F103 UILII dxj о 0 0077 0,0078 0,0078 0,0078 0,0077|
ьээ /Cj о 0ЮО1С о СЛ см ио 00 ш ю о о ** о оо оо
% 00 юо о о СО СО СО см’о
яОТ •чГ юоююсм о TJ* 00 О0 00 Ь- Ю-’Ф см
w *q СО Ю О О 00 о ю>~о~оо см см ~-*о
1 __ . zz CN 00 о см оо ю О со Ю Г- О о о о о о"
КИНЭЬЭЭ CM СО М* 1D 1
Су сеч ^yopt Су max сеч Су opt сеч
146

и найти величину отношения
Су сеч opt сеч
^i' max сеч су opt сеч
Далее, пользуясь кривой фиг. ПО, получаем значение ДСгрсеч, а
СлеДОВатеЛЬНО, И Схр сьч = Сер min сеч сеч.
Как видно из фиг. 120, А, поправка ДсГр сеч заметно изменяется
вдоль размаха ввиду уве-
личения сеч, а также
уменьшения су max сеч по мере
удаления от оси симметрии.
Строя кривую СХр сеч ^сеч
(фиг. 120, В), определяем
площадь,ограниченную этой
кривой, и, разделив ее на
(-^- — 0,4^, получим Сдркр ЬСр.
Зная величину Ьср= 1,02 л/,
найдем, что при су = 0,6
схр кр — 0,0096.
В. Определение сх кр. При
с = 0,6 величина
с = с2 -
zA Су~
= -4^0,6г = 0,0194.
кб
Следовательно,
Сх кр СХ1 — СХр кр =
=0,0194 + 0,0096 = 0,0290.
~ Фиг. 120. Изменение с,р и схр b вдоль
1У Же величину Сх кр мы размаха трапецевидного крыла при су = 0,6.
получили бы, если бы не
подсчитывали Ьсхр, а определили сЛкр из выражения (57):
__ 1 2 ,
Сх кр —----~~ Су Схр min,
яАл
считая Схр min =0,00775 (среднее из графы 7 табл. 15) и А = 0,91,
'• е- произведя расчет не при X = 6, а при X = 5,45.
Определение Ь.схр для каждого' сечения кропотливо'. Посмот-
рим, чему равна ошибка, если мы будем находить сх кр при пла-
нировании на с,=0,6 по> одному сечению, соответствующему
% = 1,62 м.
и Из графика фиг. 120, А, дающего изменение Сер сеч вдоль
= 1^ЗМахУ> получим, что для сечения, соответствующего Ь^~
-1,62 м, сгрсеч = 0,00995. Это с.гркР отличается от значения,
10*
147
определенного более точно, только на 3,5%. Очевидно, что даже
при больших су возможно- упростить расчеты, подсчитывая Дсхо
для одного среднего сечения. Следует заметить, что чем выше бу-
дет^, тем, естественно, будет больше ошибка, которую мы делаем,
подсчитывая Ьсхр для одного сечения. Вместе с тем, если будет
увеличиваться процент ошибки по отношению к схр m.n, то по
отношению к сх такой рост мало вероятен ввиду увеличения cxj_
Упрощение расчетов. Какое еще упрощение можно ввести
в расчет сХКр? В приложении I приведены значения схр = f (Re)
и s( = f (Re), подсчитанные на основе данных ЦАГИ по- распре-
делению давлений [29, 132] для шести употребительных серий
профилей и для трех симметричных профилей толщиной 12%.
Выше мы показали, как следует пользоваться этими данными.
Конструкторским бюро 'можно- рекомендовать по мере появле-
ния материалов, содержащих распределение давления по профи-
лям, подсчитывать st = f (Re) и cxp=f(Re) и при нахождении
G/>Kp пользоваться кривыми, подобными данным в приложе-
нии I.
Остановимся на вопросе, как быть в том случае, когда ма-
териала, характеризующего распределение давления по профилю,
недостаточно или он вовсе отсутствует?
Следует подчеркнуть, что для крыла самолета, имеющего
скорость, большую 500—550 км/час, применять профили средней
толщины, для которых не .имеется материала по распределению
давления, безусловно не рекомендуется. Не имея никаких данных
по распределению давления, подсчитать с,р гладкого крыла
нельзя; в этом случае придется воспользоваться результатами ис-
пытания профиля в аэродинамической трубе, учтя замечания, ко-
торые мы сделаем в главе VI.
В некоторых источниках приводится распределение давления
по профилю только для нескольких углов атаки- с большим ин-
тервалом [49, 50, 51, 52]; в Этом случае допустимо считать, что
величина и расстояние от ребра атаки точки на профиле
изменяются в зависимости от утла атаки линейно. В пределе из-
менения Су от 0 до 0,5 эта закономерность примерно соблю-
дается, особенно для профилей толщиной 11—12%; при этом
абсолютное значение pmin может быть скорее преувеличено, чем
преуменьшено. Линейность чаще всего нарушается для значения
расстояния от ребра атаки точки рт,п на нижней поверхности.
Если эти расстояния при су = 0 и су = 0,5 будут сильно1 разли-
чаться, лучше на диапазоне су от 0 до 0,3 брать значение рас-
стояния, данное для С,=0.
Можно также рекомендовать пользоваться методом) определе-
ния величины pmin и ее положения на хорде, предложенным
инж. Ф. В. Надежиным [159].
Имея величину pmin, мы можем проверить возможность воз-
никновения местной звуковой скорости на крыле. Положение
точки перехода при отсутствии полной кривой р =f Г—') мож-
148
но определить только приближенно, пользуясь графиком фиг. 56.
Имея положение средней точки перехода, определяем схр, найдя
и3 фиг. 27 величину 2с/ и из фиг. 67 — величину к.
При пользовании значениями р из Rep. 465 NACA [50] нужно
иметь в виду, что они несколько преувеличены, как это следует
из Rep- 563 [51].
Изложенные выше способы расчета сх крыльев 'вполне при-
менимы для сравнения лобового сопротивления нескольких
крыльев с целью выбора крыла с наименьшим) сопротивлением.
Не очень давно в период широкого распространения бипланов
и полуторапланов относительно трудоемкую часть аэродинамиче-
ского расчета занимало определение сХ1.
В настоящее время для моноплана, как видно из предыдущего,
cti определяется очень просто. Более длительного расчета тре-
бует нахождение схр.
Следует все время помнить, что сопротивление крыла зани-
мает большую долю в балансе сопротивлений самолета, почему
ошибки в схр приводят неизбежно к ошибке в сх самолета, а
следовательно, отразятся на точности 'Подсчета 1/тах.
При расчете сх самолета подсчет сх крыла необходимо вно-
сить некоторые изменения, связанные с учетом Ьсхр. На них мы
остановимся в главе VI.
В главе VII приведен расчет сх крыла при наличии на неко-
тором участке скачка давления.
ГЛАВА 111
ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ФЮЗЕЛЯЖЕЙ
И МОТОРНЫХ ГОНДОЛ
8. ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕХОДА ЛАМИНАРНОГО
ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ТУРБУЛЕНТНЫЙ
Оценка испытаний в аэродинамической трубе. После крыла
фюзеляж и моторные гондолы являются главнейшими источниками
лобового сопротивления самолета, поэтому, с точки зрения повы-
шения максимальной скорости полета, вопрос лобового сопротив-
ления фюзеляжа отнюдь нельзя рассматривать как второстепенный.
Роме того, аэродинамика современного самолета настоятельно
требует (параллельного уменьшения сопротивления всех элементов
конструкции самолета. В противном случае, даже при отличном
^Ркгле, общий эффект снижения суммарного сх при неудачной
форме фюзеляжа будет незначителен.
ля ^ледУет также заметить, что как раз в вопросе о форме фюзе-
жа наиболее часто сталкиваются противоречивые требования
.“ФЗДинамики, тактики и эксплоатации. В частности, очертание
г зеляжа обычно подчиняется необходимости установки на него
149
того или другого вооружения, мидель же фюзеляжа в очень мно-
гих случаях определяется эксплоатационными требованиями (раз-
мещение экипажа и нагрузки).
Вместе с тем литература по вопросам лобового сопротивления
фюзеляжа бедна [13, 53, 54, 55, 56]. Правда, в справочниках и
в ряде широких работ по аэродинамике самолета имеются также
рекомендации по вопросу о лобовом сопротивлении фюзеляжей,
но они обычно не дают конструктору всех необходимых данных.
Казалось бы естественным обратиться в этом вопросе к экспе-
рименту и советовать конструктору .получать каждый раз с,
фюзеляжа путем испытания его модели в аэродинамической трубе.
Однако по целому ряду соображений такой путь рекомендовать
нельзя.
Следует заметить, что замер такой малой величины, как
сопротивление хорошо обтекаемого фюзеляжа, весьма нелегок
из-за очень большой доли сопротивления подвески модели в сум-
марном сопротивлении и большой трудности ее выделения. Креме
того, если исключить трубы переменной плотности и очень боль-
шие или скоростные трубы, обычно- не доступные для промыш-
ленного эксперимента, то редко Re при испытании модели фюзе
ляжа может превзойти 3 • 10е—-5 • 10°. В то же время в условиях
натуры Re фюзеляжей достигает 50-10®—150-10®. Малые Re
при эксперименте приводят к задним положениям точки перехода
ламинарного слоя в турбулентный, а так как у фюзеляжа хорошо
обтекаемой формы главенствующим сопротивлением является
сопротивление трения, то по сути дела с, фюзеляжа при данном
Re определяется положением на его поверхности точки перехода.
Как мы показали выше, это положение непосредственно зависит
от характера йотока в аэродинамической трубе. В итоге сх фю-
зеляжа становится функцией скорее не формы фюзеляжа, а той
аэродинамической трубы, в ко’торой производится эксперимент.
Эта мысль очень хорошо иллюстрируется известными результатами
Испытаний одной и той же модели дирижабля, так называемой
Long, очень близкой по форме к употребительным в настоящее
время фюзеляжам, проведенных в целом ряде аэродинамических
труб. Из фиг. 121 мы видимо, что особенно при малых Re сх тела
вращения в зависимости от трубы изменяется в несколько раз.
Даже при Re — 3,5 • 10®, при котором пучок кривых заметно су-
жается, минимальный и максимальный сх соответственно равны
0.063 и 0,100*.
Вопрос усложняется еще тем, что при малых Re даже отно-
сительное сравнение сх разных тел вращения, д также фюзеля-
жей в некоторых случаях не дает правильного ответа.
На фиг. 122 показаны результаты испытаний двух тел вра-
щения, проведенные Г. Лайон [59]. Лобовое сопротивление тел
отнесено к единице поверхности F и обозначено нами через с
На диаграмме cXF отложено- в функции меры турбулентности е®/о,
изменявшейся в аэродинамической трубе при помощи решеток.
1 Что 8 данном случае расхождение сх объясняется в основном пото-
ком труб, хорошо показал К. Федяевский [58].
150
Мы видим, что при е=1—2°/о модель В имеет значительно
"большее сопротивление, чем модель А, но при г выше 3% раз-
Фиг. 121. Зависимость сх тела вращения Long от Re и аэро-
динамической трубы, в которой производился эксперимент.
1 — труба переменной плотности NACA VDT (закрытая); 2—3-футовая,
Бюро стандартов (США); 3- НК ЦАГИ; 4 — Т-3 ЦАГИ; 5 — Т-1 ЦАГИ;
6 — открытая Pasadena (США); 7 — вертикальная Akron (США); 8 — 10-фу-
говая Caicit (Калифорнийский технологический институт): 9 —4,5-футовая,
Бюро стандартов (С(НА).
ница между с,,, обоих тел почти скрадывдется. Последнее, оче-
видно, объясняется тем, что при очень большой турбулентности
Фиг. 123. Формы фюзеля-
жей, исследованных в Мас-
сачузетском технологиче-
ском институте (США).
Фиг. 122. Зависимость cxF тел вращения
Л и В от степени турбулентности по-
тока в аэродинамической трубе.
потока в трубе, даже несмотря на небольшое. Re, пограничный
слой у обоих тел становится турбулентным, при мдлых же s°/o
151
особенности формы тела влияют через градиент давления на По-
ложение точки перехода, а следовательно, и на crF. С точки
зрения положения точки перехода увеличение Re и процента
турбулентности s действует в одном направлении, почему ® усло-
виях натуры можно скорее ожидать такого' сопротивления,
которое в опытах Г. Лайон наблюдалось при в = 3 — 4%.
Количественно аналогичная картина была получена в Массачу-
зетском технологическом' институте при сравнительных испыта-
ниях тела вращения А, фюзеляжной формы В и этой же формы,
по с фонарем С (фиг. 123).
Значения сх (отнесенные к миделю) при в = 1,25% равнялись
соответственно для форм А, В, С; 0,0720; 0,0850 и 0,0970; при
в = 2,3% сх возрос так: 0,0990; 0,1030; 0,1040. И в данном случае
очевидно, что большое различие в сх при малой турбулент-
ности определялось влиянием формы тела на положение точки
перехода.
Из приведенных примеров вытекает, что не только абсолют-
ная величина, но даже сравнительная оценка форм фюзеляжей
при малых Re и в является совершенно ненадежной.
Положение точки перехода. Прежде чем остановиться на ре-
комендуемом нами методе определения сх фюзеляжа, рассмот-
рим вопрос о положении точки перехода ламинарного слоя в тур-
булентный в условиях натуры.
К сожалению, эта область освещена экспериментами приме-
нительно к фюзеляжам несравненно слабее, чем к профилям!
крыльев. Нам не известен ни один эксперимент, проведенный в
натуру по определению точки перехода на фюзеляже. Здесь
можно высказать» лишь ряд общих соображений.
1. Для очень большого класса фюзеляжей и гондол положе-
ние точки перехода заранее известно, так как (при установке
мотора в передней части фюзеляжа (гондолы) влияние струи
винта практически делает невозможным существование ламинар-
ного пограничного слоя, и можно считать, что точка перехода
лежит у самого носа. •
2. Несомненно, что для крыла решающим фактором, обеспе-
чивающим в условиях натуры сохрайение значительных лами-
нарных участков, .является большой отрицательный градиент
давления в передней части профиля. У тел вращения, имеющих
ту же форму образующей, что и профиль крыла, отрицательный
градиент давления будет значительно меньше, чем у крыла. Это
хорошо иллюстрируется сравнением кривых распределения дав-
ления по крыльям с симметричными профилями' Жуковского и
по телам вращения, образованным теми же профилями, взятых
нами из работы Н. Фоминой [70] (фиг. 124). Мы видим, что хотя
У тел вращения минимум давления смещен по сравнению с крылья-
ми назад, но величина отрицательного градиента давления гораздо
меньше. Повидимому, этим .объясняется то, что при испытании
модели дирижабля Akron в 20-футовой винтовой трубе NACA
при Re ~ 17 . 10е и небольшой турбулентности потока в трубе
152
(Rec шара = 330 000) точка перехода получилась в области отрица-
тельного градиента давления (фиг. 125).
3. Числа Рейнольдса фюзеляжей в условиях натуры, ввиду
значительной длины фюзеляжей, в несколько раз -больше Re
крыльев и, в зависимости от размеров самолета, колеблются
"обычно в пределах 50 • 106— 150 - 104 s. Очевидно, что чем больше
№ тем труднее условия для сохранения значительного участка
г ламинарным пограничным слоем.
Фиг. 124. Распределение давления по телам вращения и профилям
крыльев серии симметричных профилей Жуковского.
Сплошные кривые—тела вращения; пунктирные кривые—крылья, 7— = 9.60.
с=10,4?й; 2 — - =6.64; с“= 15,0654; 3— = 3,66; Г= 27,3%.
4. Ввиду трехмерности потока в конфузорной части тела1
вращения нарастание толщины пограничного слоя будет проис-
ходить медленнее, чем для крыла. Последнее может способство-
ать сохранению ламинарного течения в пограничном слое.
5. Эффект наличия некоторого участка ламинарного слоя в-
153-
носовой части тела вращения будет снижаться тем, что при
одинаковой с крылом длине у тела вращения площадь, занятая
ламинарным слоем, будет значительно' меньше.
6. Опыты, о которых мы будем говорить ниже, показали, что
в некоторых трубах с мало турбулентным потоком при Re, до-
стигающем 20 - 10°, сх очень гладкой модели фюзеляжа и тел
вращения оказались меньше сх при том же Re, но при значи-
тельной турбулентности потока в трубе, на 10—'12%. Последнее
объясняется сохранением у фюзеляжей в первом случае замет-
ного ламинарного участка.
Взвешивая приведенные выше соображения, мы рекомендуем
до накопления экспериментальных данных считать пограничный
слой у фюзеляжей в натуру турбулентным! и лишь у безмоторных
фюзеляжей при очень хорошей отделке носовой части при
Re порядка 50 • 10е снижать фюзеляжа для учета ламинарного
участка на 5—10%. Конечно', такое указание имеет ориентировоч-
ный характер, но отсутствие натурного эксперимента и трудности
его постановки не позволяют уточнить вопрос в должной мере.
В результате приведенных выше соображений мы можем
значительно облегчить нахождение сопротивления фюзеляжа,
считая, что слг будет определяться для полностью турбулентного
нсграничного слоя.
и
9. ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
Подход к расчету сг тела вращения. В настоящее время фюзе-
ляжи многих самолетов являются или чистыми телами вращения,
или имеют форму, весьма приближающуюся к ним. Поэтому
вопрос правильного определения сх тела вращения представляет
несомненно большой практический интерес.
154
При подсчете сопротивления -тел вращения мы пойдем по
несколько иному пути, чем при подсчете схр крыла. Для тел
зращения мы не располагаем расчетами, подобными сделанным для
лоофилей Сквайром и Юнгом. Но- зато в н.ашем распоряжении
имеется большое количество экспериментальных значений сх для
тел вращения, полученных в трубах с довольно большой турбу-
лентностью потока при Re, доходящем до 25 • 10е, т. е. в таких
условиях, когда пограничный слой у модели тела вращения
должен быть практически целиком турбулентным.
Фиг. 126. Сравнение подсчета сопротивления трения дири-
жабля Akron с экспериментальными данными значений cxF.
? плоской пластинки; 2—Cj^ дирижабля, по равчетам Милликена;
? дирижабля, по расчетам Моора; точки — экспериментальные
значения схр по опытам в трубе переменной плотности.
Сопротивление давления у тел вращения со значительным
удлинением (отношением длины к диаметру) очень мало. Под-
счеты величин только сопротивления трения [60, 61] дают зна-
чения cXf для тел вращения с л~6, очень близкие к значению
тела. На фиг. 126 приведены результаты таких подсчетов.
Поскольку мы сравниваем' сх тела с сопротивлением трения,
приходящимся на единицу поверхности, то естественно отно-
сить и сх не к площади миделя, а к единице поверхности F. Та-
кой сх мы будем называть схр в отличие от сх$, отнесенного к
единице площади миделя. Поскольку основным сопротивлением
тела вращения является сопротивление трения, то аэродинамиче-
ское совершенство тела вращения яснее видно из величин сгР,
Чем Сгф. Очевидно’, что схР и связаны друг с другом следую-
Щ'М соотношением:
= (60)
гДе F— поверхность, a S—площадь миделя фюзеляжа. Как и
крыла
c.,f — On-
155
Б этом выражении С/— сопротивление трения плоской пластинки,
\ct— добавочное сопротивление трения, схп — сопротивление дав-
ления. В предыдущем разделе мы указали на то, что для условий
натуры правильнее исходить из практически турбулентной струк-
туры пограничного слоя; в этом случае:
Сгг = ^т +Дсг + с„,. (61)
Обрабатывая результаты экспериментов, проведенных в аэро-
динамических трубах, нельзя расчленить сумму Дсу + схп, поэтому
будем определять отношение k= -СхР Имея величины k, мы в
состоянии для любого Re определить схр, беря значение из
фиг. 27 или табл. 3.
Определения значения из экспериментов стелами вра-
щения. Для крыльев было показано, что значение к определяется
положением, точки перехода и почти не зависит от величины Re.
AKrorfZR-b)
Фиг. 127. Влияние аэродинамических труб на схР тел вращения.
1 — с?? плоской пластинки; 2—тело вращения А, по эксперименту в закрытой
трубе VDT; 3—тело вращеиця ZRS-4, по эксперименту в открытой трубе VDT;
4 — тело вращения Akron, по эксперименту в трубе PRT; 5 — тело вращеция
(1 = 8,32), по эксперименту в большой трубе DVL; тела A, Akron, ZRS-4 имели
практически одинаковую форму и отличались только размерами.
Нет основания думать, что такое утверждение не окажется
справедливым! и для тел вращения.
Поэтому, найдя величины к при Re, меньших натуры, из об-
работки результатов экспериментов в трубах, можно ими восполь-
зоваться для любых Re натуры. На фиг. 127 дано схр= f (Re)
результатам испытаний тела вращения Akron и практически по-
156
яОбных ему по очертанию тел ZRS-4 и А в различных трубах
мдСА- На этой фигуре приведены также данные c,.F тела враще-
ния с °'чень хорошо' отделанной поверхностью по опытам в боль-
шой трубе DVL, в которой для крыльев получались обычно боль-
ц}1е участки с ламинарным пограничным слоем. На фиг. 128 даны
кривые’ схР = f (Re) для тела GZ-4,8 по испытаниям^ в различных
трубах-
Фиг. 128. Влияние аэродинамической трубы на cxF тел вращения.
1— плоской пластинки; 2—тело вращения QZ-4,8, закрытая труба VDT;
5—то же, открытая труба VDT; 4 — то же (модель тщательно отполирована).
Сопоставление течения кривых показывает, что в некоторых
из приведенных опытов, несмотря на значения Re, доходящие
До 26 . Ю6, большие участки поверхности тела вращения имели
ламинарный пограничный слой, что, естественно, приводило к сни-
жению значения cXF.
Очевидно, имеет смысл определять коэфициенты к из экспе-
римента только в том случае, если существует уверенность, что
практически при эксперименте пограничный слой был турбулент-
ным. В противном случае знание величины к нам ничего не даст,
Так как мы, не имея, как это обычно и бывает, данных о том,
гДе находилась точка перехода, не сможем найти су, а главное,
будем! знать, чему будет равно к в условиях натуры при из-
ени®шемся положении точки перехода.
Можно считать, что условиям) требования турбулентного по-
Раничного слоя у модели при испытаниях удовлетворяют экспе-
157

I
Фиг. 7. Определение отношения коэфициента сопротивления тела вращения
к коэфициенту сопротивления трения плоской пластинки.
Сплошная л иная — среднее значение коэфициента к; -пунктирные — минимальное
и максимальное значения.
(См. также фиг. 134, стр. 167).
Зак- 450
Фиг. 4. Определение расстояния средней точки
перехода от среднего положения минимума дав-
ления (см. также фиг- 56, стр. 70).
Фиг. 5. Определение отношения сопротивления трения шероховатой пластинки
к сопротивлению греиия гладкой пластинки (см. та^же фиг. 170, стр. 205).
Зак. 450
рименты в трубе переменной плотности NACA [62, 63, 64, 65, 66,
67], в трубе переменной плотности NPL [16] и частично более'
старые английские опыты [68] и опыты по протаске тел враще-
ния в Гамбургском гидроканале [69]. Характеристики испытан-
ных тел вращения приведены в табл. 16. В табл. 17 даны вели-
чины к. Течение кривых схр = t (Re) показано на фиг. 129, 130,
Фиг. 129. Влияние на схР удлинения тела вращения.
1—плоской пластинки; 2—тело вращения М (Х = 4,6), закрытая труба VDTj 3 — тело вра-
щения Short (NPL) (X = 6,7), закрытая труба VDT; 4 — тело вращения Long (NPL) (Х=8,15),
закрытая труба VDT; 5 — тело вращения R-1C1 (Х=>5,47), труба переменной плотности NPL;
6 — то же, с цилиндрической вставкой длиной 2D (X = 7,47), труба переменной плотности NPL;
7 — тело вращения А ЦАГИ, труба 1-103.
131, 132. Пользуясь приведенными кривыми, мы можем, помимо
данных для получения величины к, провести анализ влияния раз-
личных факторов на сгР.
На фиг. 129 и 130 видно влияние на cxF величины удлинениях
тела вращения. При X > 5 это влияние невелико, и поэтому инди-
видуальные особенности обводов тела могут иногда привести к
158
LoMV> что тело с меньшим удлинением будет иметь меньший
Однако при X < 5 cxF начинает очень быстро расти, повидимому,
основном из-за значительного' увеличения схп.
Фиг. 130. Влияние на схР удлинения тела вращения.
1 — с, плоской пластинки; 2 — тело вращения GZ-7,2 (X = 7,2), закрытая
труба7 VDT; 3 — GZ = 3.6 + 2D (X = 5,6), закрытая труба VDT;' 4 — OZ-4.8
(X — 4,8). закрытая труба VDT; 5 — GZ-6 (X = 6), закрытая труба VD ,
6 — GZ-3,6 (X = 3,6), закрытая труба VDT; 7 — NACA (к — 2,5) п<> опытам
ЦАГИ в трубе Т-103; 8-В (Х = 3), по английским опытам в 7-футовой
трубе RAE J4 3; 9 — А (X = 5.45), по английским опытам в 7-<рутовой
трубе RAE М 3.
Необходимо сказать несколько слов о течении кривых cxF =
*= f (Re). Резкий рост cxF по кривым 5, 6, 7 при увеличении Re
от 4 - 10° до' 14 • 106 (фиг. 129) объясняется быстрым перемеще-
нием вперед точки (перехода.
159
Таблица 16
Геометрические характе „СТИКИ тел вращения
Модель Источник Показано на фи- гуре L, м D, м (1 t>| t- р L И 5, JW3 F, Л«2 F S’ Ф / Примечание
1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13
GZ-3,6 GZ-4,8 GZ-6,0 GZ-7,2 GZ-5,3 GZ-5,6 GZ-5,8 GZ-6,8 111 211 121 221 332 2RS-4 Akron A M NPL Short NPL Long Фюзеляж Тело вращения DVL Тела вращения HSVA-I HSVA-I1 HSVA-III A В Прнмечанг л высотой L и осн 160 Rep.394 NACA То же я я " я я • " и я в и T.N. 614 NACA То же а Я Я » Я я Rep. 394NACA Rep. 432 Rep. 451 То же T.N. 264 NACA То же Rep.640 NACA См. [69] , То же я я » R. and М. 1452 То же е. S — naouiaj ованием, равныр 130 128, 130, 131 130 130 131 130 131 131 132 132 132 132 132 127 127 127 129 129 129 130 130 1ь миделя г миделю 0,696 0,9275 1,160 1,390 1,024 1,083 1,1205 1,313 1,017 1,017 1,017 1,017 1,017 . 1,20 , 5,99 0,95 1,158 0,710 0,870 0,512 4,4С0 , 4,865 5,495 7,00 3,22 1,77 , F — пс тела вра 0,1935 0,193 0,1935 0,1935 0,193 0,1935 0,193 0,193 0,203 0,203 0,203 0,203 0,203 0,203 1,011 0,162 0,254 0,1065 0,1068 0,0874 0,528 0,75 0,70 0,533 0,590 0,590 >верхност1 щения; /= 3,6 4,8 6,0 7,2 5,3 &-,6 5,8 6,8 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 6,0 5,9 5,9 4,6 6,7 8,15 5,.9 8,3 6,5 7,85 13,1 5,45 3,00 тела вр 0,278 0,208 0,167 0,139 0,189 0,179 0,1725 0,147 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,168 0,1695 0,170 0,219 0,150 0,1227 0,1720 0,120 0,154 0,1273 0,0764 0,184 0,334 ащения, г- 0,0294 0,0292 0,0294 0,0294 0,0292 0,0294 0,0292 0,0292 0,0323 0,0323 0,0323 0,0323 е.озгз 0,0323 0,800 0,0206 0,0506 0,00885 0,00895 0,00598 0,220 0,440 0,384 0,223 0,232 0.232 ~~ Оти Е- Т. Горо 0,35 0,46 0,571 0,683 0,519 0,585 0,5775 0,696 0,470 0,478 0,496 0,5045 0,5850 0,610 15,210 0,387 0,710 0,1755 0,232 0,114 . 5,08 8,50 8,98 10,52 4,45 2,50 эшение пс щенко 11,9 15,8 19,4 23,2 17,8 19,9 19,8 23,8 14,5 14,8 15,3 15,6 18,1 18,9 19,0 18,8 14,0 19,8 26,0 19,0 23,0 19,3 23,4 47,4 19,2 10,8 зверхиостг 0,828 0,818 0,810 0,807 0,840 0,890 0,854 0,875 0,724 0,7375 0,766 0.779 0,905 0,798 0,800 0,800 0,770 0,740 0,795 0,810 0,696 0,741 0,744 0,900 0,875 0,900 т1:ла вр 3,3 3,3 3,2 3,2 3,3 3,6 3,4 3,5 2,9 2,9 3,1 3,1 3,6 3,2 3,2 3,2 3,1 3,0 3,2 3,2 2,8 3,0 3,0 3,6 3,5 3,6 ащения я 0,5 D Длина цилии- 2,07) дри ческой 1 л г» вставки 12,00 ZRS-4, А и Akron—практи- чески одно и то же тело вра- щения, но выполненное в раз- ных масштабах Цилиндрическая вставка длиной 9,2 D боковой поверхности цилиндра 161
Результаты экспериментов
№ по пор. Модель Источник Труба Показано на фи- гуре Л F S
1 GZ-3,6 Rep. 394 NACA VDT закрытая 130 3,6 11,9
2 GZ-4,8 То же То же 130 4,8 15,8
3 GZ-4,8 VDT открытая 131 128 4,8 15,8
4 GZ-4,8 » * То же 130 4,8 15,8
5 GZ-6 VDT закрытая 127 6 19,4
6 GZ-7,2 То же 130 130 7,2 23,2
7 GZ-5,3 131 5,3 17,8
8 GZ-5,6 » » 130 5,6 19,9
9 GZ-5,8 131 5,8 19,8
10 GZ-6,8 п я 131 6,8 23,8
11 Ill NACA TN 614 132 5 , 14,5
12 211 То же 132 5 14,8
13 121 132 5 15.3
14 221 132 5 15,6
15 332 132 5 18,1
16 ZRS-4 Rep. 394 NACA VDT открытая 127 6 18,9
17 Akron Rep. 432 NACA То же 127 5,9 19,0
18 A Rep. 451 NACA 127 5,9 18,8
19 M Rep. 451 NACA VDT закрытая 129 4,6 14,0
20 NPL Short To же То же 129 6,7 19,8
21 NPL Long » я 129 8,15 26,0
22 Фюзеляж Rep. 640 NACA 127 5,9 19
23 Тело вращения cm. [69] DVL 8,3 23
24 Тело вращения 1 To же Канал HSVA — - 6,5 19,3
25 И То же — 7,85 23,4
26 III » n и я — 13,1 47,4
27 R-101 CM. [16] NPL перемен- 129 5,5 -—
28 R-101 с шерохо- To же ной плотности То же 129 5,5
29 ватостью R-101 со вставкой » » 129 7,5 19,8
30 А Экспер. автора НАГИ Т-103 129 7,6
31 Тело вращения NACA To же То же 130 2,5 19,2
32 А 1 R.and M. 1452 RAE 7-фут. 130 5,45
33 В } To же № 3 То же 130 3,0 10,8
Примечание. Значения к, отмеченные звездочкой, были получены пр11
162
i
Таблица 17
елами вращения
№ Toe" cxF Сх . сх F k~cfx Примечание
5 0,00473 0,056 1,41
25 0,00317 0,050 1,22
20 0,00293 0,046 1,08*
20 0,00273 0,043 1,01* Модель тщательно отполирована
25 0,00320 0,062 1,23
25 П,00301 0,070 1,16 »
16 0,00340 0,060 1,22 GZ-4,8+0,5 D ч
25 0,00310 0,062 1,19 GZ-3,6+2,0O| G цилиндри-
15 0,00333 0,066 1,18 GZ-4,8+l,0Df че“ойи
20 0,00288 0,068 1,07 GZ-4,8+2,0 £> 1 вставкой
25 0,00317 0,047 1,22
25 0,00319 0,049 1,23
25 0,00302 0,046 1,16
25 0,00319 0,051 1,23
25 0,00336 0,061 1,29
25 17 0,00288 0,00274 0 054 0,052 1,11* 1 1,00* | Практически модели одного и того
25 0,00306 0,058 1,18 {
25 0,00323 0,045 1,24
н 0,00314 0,062 1,11
14 0,00303 0,079 1,07
12,3 0,00348 0,066 1,19 «
20,0 0,00250 0,058 0,93*
21 0,00304 0,064 1,13
21 0,00304 0,071 1,13
21 0,00279 0,132 1,04 Цилиндрическая вставка длиной 9,2D
К 0,00324 — 1,25
25 0,00367 — 1,41
25 0,00318 1,22 R-101+2D
14 0,00326 0,064 i.ip •
7 0,00570 1,79
О 0,00370 0,072 1,14 Турбулентный пограничный слой был
а р получен путем применения турбу-
0,00500 0,054 1,40 лизирующих колечек
епЗДностью турбулентном пограничном
слое.
11
163
Подъем вверх кривой 4 происходит, вероятно, ввиду недоста-
точной гладкости модели {об этом подробнее сказано в главе IV).
Также недостаточной гладкостью модели следует объяснить
прекращение падения cxF у кривой 6' фиг. 130 и увеличение cxF
у кривых 3, 4 фиг. 131.
На фиг. 131 показаны cxF одного и того же тела, но с ци-
линдрической вставкой разной длины. Мы .видим', что. цилиндри-
ческая вставка не увеличивает cxF, а при большой длине даже
несколько его уменьшает.
Фиг. 131. Влияние на схр наличия у тела вращения цилин-
дрической вставки по опытам в закрытой трубе переменной
плотности NACA.
7— с плоской пластинки; 2 —тело вращения GZ-4,8; 3—GZ-4,8 + 0,5 0;
' Т 4 - GZ-4,8 + D; 5 — GZ-4,8 + 2 D.
ъ
На фиг. 132 приведены cxF нескольких тел с удлинением
) =5, но с различными по очертанию обводами. Мы видим, что
заметное изменение очертания, хотя бы переход от формы 121
к форме 332, относительно незначительно увеличивает cxF. из
сравнения очертаний тел 111 и 121 вытекает, что увеличени
полноты хвостовой части несколько снизило cxF. В общем ана-
лиз cxF этого и предыдущих графиков позволяет сделать ВЫВОД»
что при X > 5 и полностью турбулентном пограничном слое даЖе
серьезные изменения обводов тела очень мало сказываются на
величине cxF.
164
Фиг. 132. Влияние на cxF очертания носовой и хвостовой
частей тела вращения с Л = 5, по опытам в закрытой трубе
переменной плотности VDT NACA.
7 — с плоской пластинки; 2 —тело вращения формы 777; 3 —то же,
формы 727; 4 — гоже, формы 277; 5 —то же, формы 227; 6 - то же,
формы 332.
Причина последнего понятна. Даже тело 332 достаточно' обте-
каемо' для того, чтобы у него не образовался у хвостовой части
срыв пограничного слоя. Если же срыва нет, то разница в вели-
чине схр будет определяться, главным образом, влиянием распре-
деления местных скоростей на нарастание толщины пограничного
слоя. Последнее же значительно изменить cxF не может. Чем
меньше к, тем труднее уменьшать область срыва на хвостовой
«части тела и тем сильнее будет влиять индивидуальное очерта-
ние тела на значение схр.
Фнг. 133. Зависимость к = от —тела вращения для моделей с турбу-
cft *-
лентным пограничным слоем.
1
На фиг. 133 и 134 приведены зависимости к от величин д
и от X. *
Точки, подсчитанные на основании экспериментальных данных,
позволяют установить зависимость значений к от удлинения-
Естественно!, что индивидуальные особенности юбвод-ов влияют
на значение cxF, причем, как мы указывали, это влияние увели-
чивается по мере уменьшения К. На фиг. 133 и 134 сплошная
линия дает среднее значение к, пунктирные кривые — минималь-
ное и максимальное. Беря для соответствующего /. значение к
по сплошной линии и не учитывая отклонения от среднего значе-
чия к (т. е. не учитывая влияния очертания тела), мы, как видно
из фиг. 134, при к > 4,5 не сделаем ошибку в схр, превосходя-
щую + 5%.
166
На фиг. 133 приведена кривая (тире с точкой), дающая отно-
Cf -j- Ac#-
щение - ------. построенная по расчетам трения у тел вращения,
V Т
дополненным Н Фоминой [70]. Течение этой кривой достаточно
хорошо увязывается с основной зависимостью к от X. Резкое
увеличение сопротивления давления по мере уменьшения X вполне
„ Гт
булентиым пограничным слоем.
вероятно. В литературе [61] мы встречаемся с мнением, что если
при X — 5,5 величина схп пренебрежимо мала, то .при X = 3 она
достигает 27%. По фиг. 133 при Х = 3 схп составляет около
26% от cxF.
Кривая к, приведенная на фиг. 134, явится в дальнейшем
Яновной кривой при расчете сх фюзеляжей.
Необходимо заметить, что лобовое сопротивление тела вра-
щения пропорционально произведению cxFP или cx$S. Поэтому
° величине сопротивления тела нельзя судить только по’ значе-
нию cxF или сД ф. Очевидно, что при заданной площади миделя
чем больше X тела вращения, тем больше его поверхность F и,
Так как в зоне больших X £xF мало меняется, то при увеличении
>• значение схф=^р станет замеТНО увеличиваться.
Изменение обводов, тела вращения зам^™поверхность
личине его поверхности. Так, при одном и том же mv t
167
Таблица is
Данные для приближенного определения / и сх ф основной
формы фюзеляжа
№ по пор. Наиме- нование тела Форма Л / Схф при /?е
50-106 80'106 [ sOI-OSl

1 GZ-4,8 4,8 3,3 0,046 0,042 0,039

2 121 5,0 3,1 0,042 0,039 0,036

3 332 1Щ 5,0 3,6 0,055 0,051 0,047
4 GZ-5,3 5,3 3,3 0,050 0,047 0,043
. 5 GZ-5,6 GZ-5,6 5,6 3,6 0,057 0,052 0,049

-- ' ~—
6 Akron fartm 7^-^, 5,9 3,2 0,053 0,049 0,045
7 GZ-6,8 -57~еЛ. —• 6,8 3,5 0,061 0,057 0,053
8 GZ-7,2 — Г 7-7 7 ——-- 7,2 3,2 0,063 0,058 0,054
6/ LL
9 A я ——— 7,6 2,6 0,053 0,049 0,046
Z—

Bl-a 7,65 3,18 0,066 0,061 0,057
10 Bl-a
11 B3-a 7,65 3 20 0,073 0,067 0,062
£_ —B3-a - \
12 B4-a 7,20 3,44 0,074 0,068 0,063
CL— tfa-a _
13 Cl-4 8,0 3,29 0,072 0,066 0,051

14 C2-4 9,0 3,43 0,069 0,064 0,059
r__ , —

тела 332 больше поверхности тела 111 в 1,25 раза. Поэтому, вы
бирая обводы фюзеляжа, нельзя смотреть только на значение схр,
необходимо учитывать также изменение величины поверхности
тела. Так, например, отношение сытела 332 к схр тела 121 равно
1,11, но отношение произведения cxpF этих тел достигает Уже
168
1 31, т- е- ПРОЯГРЫШ ПРИ ®ыборе формы, подобной форме тела 332,.
значительно увеличивается.
3 Наличие цилиндрической вставки не повышает, а даже сни-
жает сХЕ, но с точки зрения величин F, чем длиннее цилиндри-
.еская вставка, те;м больше полнота тела и, следовательно, при
Одном и том же X 'больше величина сопротивления. Правда, при
небольших цилиндрических вставках их влияние на F очень
.мало.
расчет сх тел вращения при Re натуры. Расчет лобового со-
противления тела вращения на основании изложенного выше мате-
риала ведется в следующем порядке.
1. По длине тела вращения и скорости полета определяется
ре и подсчитывается поверхность тела вращения F.
2. По табл. 3 или фиг. 27 находится С/т.
3. По кривой фиг. 134 и X тела вращения определяется вели-
чина к.
4. Так как cxr = Cf1k, то по формуле:
X=^kcfTF (62)
определяется лобовое сопротивление.
5. Если поверхность тела вращения неизвестна, то по табл. 18
подбирается наиболее близкое по контуру тело и для него
берется значение f = — ; так как F = f/S, то
AS
(63}
X=r-^kc,E=’~ hf,Sic,,.
При заданной площади миделя наименьшее X (получается при
*~ 4 — 5: При заданной длине наименьшее сопротивление будет
иметь тело при возможно малом миделе.
Если мидель будет уменьшаться, но одновременно будет уве-
личиваться длина тела, то значение X будет в основном опреде-
ляться величиной поверхности тела. Не следует думать, что
большой выигрыш в сопротивлении можно получить, придавая
носу тела вращения удлиненную' форму. Если такая форма не-
удобна с точки зрения эксплоатации, то необходимо взвесить, не
Рационально' ли пойти на некоторое увеличение сопротивления,,
зная, что это' увеличение фактически будет невелико. Выгодность
применения удлиненного носа увеличивается для небольших фю-
зеляжей, не обдуваемых струей винта, например, при схеме
вУхмоторногО' одноместного' истребителя, так как можно' предпо-
уО?Ить> что при Re порядка 50 • 10е наличие ламинарного участка
У Фюзеляжа несколько снизит его лобовое сопротивление. В пре-
Т^ДУЩем 'Разделе мы это снижение оценили в 5—10% всего
Противления фюзеляжа. Однако необходимо подчеркнуть, что ,
я получения такого' снижения нос фюзеляжа должен быть очень
Ва^Дкиж В противном случае выигрыша не получится. На требо-
Иях к поверхности мы остановимся в следующей главе.
169
В строках 1 — 9 табл. 18 '(стр. 168) приведены значения Cj.t
гладких тел 'вращения при Re = 50 • .10”, 80 • 106 и 150 • 10й и пол-
ностью турбулентном пограничном слое. Этими данными можно
пользоваться как ориентировочными.
10. ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБТЕКАЕМЫХ ФЮЗЕЛЯЖЕЙ
Эксперименты ЦАГИ. В настоящем разделе мы рассмотрим
лобовое сопротивление фюзеляжей без каких-либо надстроек
или с надстройками, выделить которые из тела фюзеляжа для
•определения их миделя трудно. К таким надстройкам мы относим
фонари для экипажа с задней частью, плавно сливающейся с
фюзеляжем.
Единственными систематическими исследованиями сх фюзеля-
жей при значениях Re, обеспечивающих практически турбулентный
пограничный слой у модели, являются эксперименты, проведенные
автором с моделями фюзеляжей длиной около 2,5 м в трубе
ЦАГИ Т-103. Наибольшее Re, достигнутое при этих испытаниях,
равно приблизительно 15 • 106. При таком Re почти у всех моде-
лей пограничный слой оказывался турбулентным. Последнее по-
зволяет утверждать, что результаты указанных опытов будут,
справедливы) и для условий натуры. Эксперимент был проведен
со следующими типами фюзеляжей:
1. Тело вращения А (фиг. 135), меридиональное сечение кото-
рого являлось симметричным обобщенным профилем Жуковского
толщиной 13,2°/о.
2. Фюзеляж В (фиг. 136, 137), исходная форма которого Bi о
преобразовывалась заменой части а на
Ь — безмоторный фюзеляж с фонарем летчика,
е — безмоторный фюзеляж с фонарем летчика и стрелка Ги
формы,
d — безмоторный фюзеляж с фонарем летчика и стрелка
формы.
Носовая часть 1 заменялась носовой частью <3, соответствую-
щей мотору жидкостного охлаждения, и 4 — перевернутому ряД'
ному мотору воздушного охлаждения.
Надстройки b. end испытывались не только с носом /, н°
также с носом 3 и 4.
3. Фюзеляж С (фиг. 138, 139), 'исходная форма которого’ С/-
преобразовывалась путем замены гладкой носовой части I на но
совые части 2 и 3 с двумя типами фонарей пилота. Хвостова
170
сть 4 заменялась на срезанную 5. Кроме того, было исследо-
&аНо влияние двух колпаков турели а и с и цилиндрической
багпии- d.
4, фюзеляж D (фиг. 140) с обтекаемым носом и с различной
формой схематизации мотора в капоте NACA.
Масштаб
500мм
Фиг. 136. Фюзеляж В.
В — основное тело фюзеляжа; 7 —обтекаемая носовая часть;
3 —носовая часть с мотором жидкостного охлаждения; 4 — носо-
вая часть с перевернутым рядным мотором воздушного охлажде-
ния; а — верхняя часть фюзеляжа без фонаря; 6 —тоже,
с обтекаемым фонарем летчика; d—то же, с фонарем пилота и
стрелка с приподнятой задней частью; е — то же, с фонарем пи-
лота и стрелка с менее приподнятой задней частью.
вводная характеристика фюзеляжей, а также осредненные и
Взаимно увязанные результаты экспериментов приведены в табл. 19.
Прежде всего следует заметить, что переход от тела враще-
ня к телам' с овальным миделевым сечением Bl-а и Ci-4 не при-
°Дит к ухудшению обтекаемости и отношение к заметно не ме-
171
Bf-a
вз~а
Bl-Q,
вз-ь
В$-ь
Фиг. 137. Общий вид фюзеляжа В с различными носовыми
частями, с фонарем летчика и без него.
яется, оставаясь одинаковым как для тела А, так и для тел
р/-а и С1-4 (для последнего' к даже несколько меньше). Из
ЛИГ- 141 мы .видим, что' как для тела вращения А, так и для
входных фюзеляжных форм Bl-а и С1-4 значения А' лежат в по-
рученном в предыдущем разделе диапазоне величин к для тел
„ращения соответствующих удлинений. Кривые схр в функции Re,
или, что то же самое, в функции V для тела вращения А и исход-
ных форм фюзеляжей Bl-а и С1-4 практически совпадают
(фиг. 142) или проходят очень близко одна от другой (фиг. 143).
Вид сверху
вид сбоку
, Фиг. 138. Фюзеляж С.
С — основное тело фюзеляжа; 1 — обтекаемая носовая часть; 2 — но-
совая часть с расположением в ней фонаря пилота; 3—носовая часть
с фонарем пилота и колпаком турели, вписанным в обвод носа (без
части с); 4 — обтекаемая хвостовая часть; 5 — закругленная хвостовая
часть; а нс—колпакн турелей; d—выдвижная подфюзеляжная башня.
Серьезное изменение формы носа, сопровождающееся установкой
Жидкостного или рядного мотора воздушного охлаждения, при-
водит к некоторому ухудшению обтекаемости, однако очень не-
большому (фиг. 144—’145). Интересно, что замена носовой части
Формы 1 формой 4 на первый взгляд должна резко ухудшить
обтекаемость фюзеляжа (фиг. 137). Однако, как .видно из фиг. 145,
значительное увеличение схр имеет место только при малых Re,
•ри Re = 15 • 106 разница в схр очень незначительна, а по другим
испытаниям она даже меньше показанной на фиг. 145. Последнее
есомненно объясняется тем, что на малых Re точка перехода при
Особой части 4 занимает более ’ переднее положение, чем при
^особых частях 3 пли /, на большом же Re и в том и в. другом
^Учае пограничный слой практически целиком турбулентен и раз-
*Ца IB схр почти исчезает.
173
Фиг. 139. Общий вид фюзеляжа С с различными ФИГ. 141. Значения к для моделей фюзеляжей,
носовыми и хвостовыми частями.
174
Таблица 19
экспериментов ЦАГИ по определению коэфициентов лобового
сопротивления фюзеляжей; Re = 14'106
результаты
Тело Комби- нация L, м 1 F 5ф Л F 1 / - SZ к Схф
——'—
А — 2,50 1,720 0,0870 19,8 „7,60 2,60 0,00326 1,15 0,0645
— »
1-д 2,58 2,052 0,0845 24,3 7,65 3,18 0,00326 1,15 0,080
1-Ь 2,58 2,200 0,0953 23,1 7,65 3,02 0,00320 1,13 0,074
1-е 2,58 2,172 0,0948 22,9 6,75 3,39 0,00366 1,29 0,084
1-d 2,58 2,183 0,0970 22,6 6,75 3,36 0,00415 1,46 0,093
З-д 2,54 2,006 0,0845 23,8 7,50 3,20 0,00360 1,26 0,086
в 3-Ь 2,54 2,163 0,0953 22,7 6,67 3,30 0,00360 1,26 0,082
3-d 2,545 2,136 0,0970 22,0 6,67 3,42 0,00450 1,58 0,100
4-д 2,43 2,100 0,0845 24,8 7,21 3,44 0,00352 1,23 ( 387
4-Ь 2,43 2,247 0,0953 23,6 6,21 3,80 0,00346 1,22 0,082
4-е 2,43 2,220 0,0948 23,4 6,53 3,58 0,00392 1,38 0,090
4-d 2,43 2,230 * 0,0970 23,0 6,53 3,52 0,00441 1,55 0,100
1-4 2,54 2,009 0,0765 26,2 8,00 3,29 0,00322 1,13 0,084
l-4d 2,54 2,077 0,0765 27,2 8,00 3,41 0,00642 2,26 0,175
1-5 2,24 1,931 0,0765 25,3 7,05 3,59 0,00382 1,34 0,097
2-4 2,54 2,091 Л,0765 27,4 8,00 3,43 0,00300 1,06 0,082
с 2-4d 2,54 2,15? '0,0765 28,2 8,00 3,54 0,00620 2,18 0,175
3-4 2,525 2,060 0.0765 27,0 7,95 3,40 0,00358 1,26 0,097
3-5 2,225 1,9820,0765 25,9 7,02 3,69 0,00418 1.47 0,108
3-4д 2,52 2.0980.0765 27,4 7,95 3,45 0,00458 1,61 0,125
3-4с 2,52 2,102 0,0765 27,6 7,95 3,48 0,00528 1,89 0,146
3-4d 2,52 2,128 0,0765 27,8 7,95 3,51 0,00678 2,38 0,188
1 2,04 2,420 0,126 19,2 5,1 3,75 0,00374 1,26 0,072
9 1,89 2,683 0,169 15,9 4,1 3,85 0,00456 1,54 0,072
D 3 1,89 2,683 0,169 15,9 4,1 3,85 0,00564 1,90 0,090
4 1,89 2,592 1 0,169 15,3 4,1 3.75 0,00584 1,97 0,090
Примечания. 1. фюзеляж D испытывался вместе с обтекаемым фонарем
пилота, переходящим в вертикальное оперение.
-• для фюзеляжа D приведены для Re = ll'lO6.
3. Значения Схр' приведенные на фиг. 143—147, 152, 154 для тел А, В, С
Различными комбинациями надстроек, могут не совпадать с cxF настоящей таб-
^ицы, так как в Hejj,в отличие от кривых cxF—f (R£) на фигурах,приведены
Дйие значения сХр, а не данные определенного эксперимепта.
175
Фиг. 144. Влияние на cxF установки обтекаемого
мотора жидкостного охлаждения.
7 —плоской пластинки; 2 —тело вращения А;
3 — фюзеляж В1-Ь-, 4 — фюзеляж ВЗ-Ь.
Фиг. 145. Влияние на cxF установки пере-
вернутого рядного мотора воздушного
охлаждения и обтекаемого фонаря пилота.
1 — плоской пластинки; 2 —тело вращения А;
3— фюзеляж В1-а', 4 — фюзеляжи В4-а и В4-Ъ (кри-
вые совпадают).
Фиг. 146.
Влияние на ccF установки обтекаемого
фонаря летчика.
плоской пластинки; 2 — тело вращения А;
3—фюзеляж В1-а; 4—фюзеляж В1-Ь.
Фиг. I47. Влияние на cxF очертания хвостовой части
фюзеляжа.
7 — <ут плоской пластинки; 2 — фюзеляж С1~4; 3 — фюзеляж С1-5.
178
Несколько' неожиданным, оказался эффект установки носовой
части 2 на фюзеляже С. При (всех многократно повторенных экс-
периментах этот нос давал наименьшую величину схр и комбина-
ция С2-4 оказывалась самой 'выгодной (фиг. 143). Возможно, что
такая форма сдвигает назад точку перехода на верхней части
фюзеляжа и цри Re = 15 • 10й пограничный слой еще не является
целиком турбулентным. В этом случае комбинации с носовой
частью 2 в натуре будут менее выгодны, чем они выглядят в
табл. 19 и на приведенных графиках.
Установка фонаря пилота, сопровождаемая значительным изме-
нением формы носовой части, как это, имело место для носовой
части 3, заметно отразилась на значении cxf (фиг. 143). Если же
фонарь летчика имел вид надстройки b на теле фюзеляжа В, то
значение схр практически оставалось неизменным (фиг. 145, 146).
То, что схр у фюзеляжа с фонарем по фиг. 146 оказался меньше,
чем у фюзеляжа без фонаря, объясняется неточностью экспери-
мента.
Более тупая хвостовая часть у фюзеляжа С увеличивает зна-
чение схр, но относительно на небольшую величину (фиг. 147).
Естественно, наиболее заметное возрастание с,-к происходит
при переходе от обтекаемого носа к носу с мотором воздушного
охлаждения в капоте NACA.
Для режима больших скоростей наиболее правильной схемати-
зацией капота NACA является выполнение его в виде сплошной
болванки, имеющей форму, показанную на фиг. 140, 3. При этом,
как видно из фиг. 148 й табл. 19, переход от обтекаемой формы
(кривая D Г) к фор|.ме носа фиг. 140, 3 (кривая D 3) приводит к
увеличению к с 1,26 до. 1,9.
Подробней на увеличении сопротивления, вызванном установ-
кой звездообразного' мотора в капоте NACA, мы остановимся в
разделе сопротивления моторных гондол.
Эксперименты за рубежом. Экспериментов, проведенных за
рубежом и освещающих излагаемый в настоящем разделе вопрос,
очень немного.
По опытам в Массачузетском технологическом институте [54],
переход от тела вращения к фюзеляжу с фонарем, .показанным
на фиг. 123, С. сплошной линией, при турбулентном пограничном
слое вызывает увеличение сГф на =0,005. При выполнении
фонаря так, как показано, на фиг. 123, С пунктиром, ДсГф вы-
росло до 0,018.
Интересны результаты, испытаний фюзеляжа пассажирского
самолета- Валти с различными фонарями пилота, проведенных в
Рубе Calcit Калифорнийского технологического института.
Испытанные фонари и значения Дс.Гф, отнесенные к площади
миделя мотора, приведены на фиг. 149. То, что форма фонаря с
I Ратным наклоном стекол наиболее, выгодна, позднейшими испы-
аниями подтверждено' не было.
од ИС1ПЬ1'таниям NACA, переход в средней части фюзеляжа с
зльного на прямоугольное сечение вызвал увеличение сдф на
=0,010—0,015.
12»
179
Расчет сл ф фюзеляжей с надстройками, мидель которых не
может быть выделен из миделя фюзеляжа. Приведенные в табл. 19
□езультаты экспериментов ЦАГИ, а также и американские мате-
риалы позволяют составить таблицу значений &сх ф, отнесенных
к миделю, фюзеляжа, учитывающих переход от сХф тела враще-
ния, имеющего то же удлинение, что и'фюзеляж, к сХф самого
фюзеляжа.
Фиг. 148. Влияние на схР фюзеляжа .установки мотора в капоте NACA
при .различной схематизации капота (см. фиг. 140).
Удлинением фюзеляжа мы будем считать частное от деления
его длины на полусумму высоты' и ширины фюзеляжа в миделевом'
сечении.
Данные Д сх ф приведены в табл. 20.
Для определения сХф мы должны:
а) найти X, Re, F и S фюзеляжа вместе с фонарем,
б) по фиг. 134 и 27 определить к и сут,
в) по табл. 20 подобрать величину Дсх ф и полученные значе-
ния подставить в формулу:
^Ф = ^Г1^ + Дсгф. (64)
^Мы считаем необходимым подчеркнуть, что, приведенные ®
табл. 20 значения ДсХф правильно учитывают увеличение сопро
тивления обтекаемых фонарей только при их вполне гладко
180
Таблица 20
Изменение сопротивления при переходе от тел вращения к фюзеляжным
формам с надстройками, мидель которых не может быть выделен
из миделя фюзеляжа
№ по пор- Характер изменения Дсгф Примечание
1 2 3 4 5 6 7 Установка мотора жид- костного охлаждения нли V-образного рядного мото- ра воздушного охлаждения Установка у истребителя фонаря пилота, плавно пе- реходящего в тело фюзе- ляжа Установка в передней части безмоторного фюзе- ляжа большого фонаря и изменение носовой части фюзеляжа на более тупую ч Установка большого фо- наря на фюзеляже со звез- дообразным мотором Закругление хвостовой части фюзеляжа Переход в средней части фюзеляжа на прямоуголь- ное сечение Установка мотора воз- душного охлаждения в ка- поте NACA 0,003—0,013 0,000-0,005 0,005-0,012 0,007-0,025 0,01 —0,02 0,010—0,015 0,025-0,030 < 1. Для носовой части 3 и 4 по фиг. 136 средние значения Дсхф равны 0,007. 2. Сопротивление радиатора не учитывается. При гладком фонаре типа, показанного на фиг. 137, ДсХф близко к нулю. Сопротивление фюзеляжа повысится ввиду увеличения поверхности F. Дсд. ф зависит от формы фо- наря. Значение 0,005 относится к форме С на фиг. 123 (сплош- ные линии). Среднее значение Дсх ф для формы С 3-4 (фиг 139) равно 0,01. См. фиг. 149. Форму 4 на этой фигуре следует считать очень неудачной. См. фнг. 138, хвостовая часть 5 н фиб 139, С 2-5. ч 1. Потери на охлаждение не учитываются. 2. Для определения по фи- гуре 134 значения к, удлинение Л фюзеляжа с капотом NACA подсчитывается по длине фю- зеляжа, большей фактической длины на 0,25 D, где D — дца- метр мотора.
Поверхности, а как раз чаще всего требование гладкости нару-
П-’аетсй в отношении надстроек на фюзеляже. . Для таких над-
ГтРоек, как фонарь летчика Ъ (фиг. 136), грубое выполнение
Переплетов фонаря может вызвать развитие срыва и вместо' ну-
левого увеличения сопротивления оно на самом деле возрастет
Весьма значительно'.
При изменении формы фюзеляжа изменение схр и сх$ не
сСегда пропорционально изменению сопротивления, так как шо-
Леднее зависит от произведения cxpF или сгф5ф.
181
Так, например, схр фюзеляжа В с носовой частью 4 по неко-
торым экспериментам оказалось несколько меньше, чем сгК
того же фюзеляжа
Фиг. 149. Увеличение коэфнцнента
лобового сопротивления фюзеляжа,
вызванное фонарем пилота, по опы-
там Калифорнийского технологиче-
ского института.
оказалось
с носовой' частью 3, однако по сравнению
с исходной формой установка
носовой части 3 вызывает уве-
личение сопротивления на 8 %
а носовой части 4— на 10%. у
того же фюзеляжа установка
фонаря b приводит даже к не-
большому уменьшению схрг ве.
личина же сопротивления уве-
личивается примерно на 5%.
При анализе величин ДсА.
приведенных в табл. 20, может
возникнуть вопрос, почему автор
» в вышедшей несколько лет тому
назад книге „Скорость полета"
[13] давал значения ДсАф,’ значи-
тельно большие.
Объясняется это тем, что
очень скудный материал, кото-
рый был в распоряжении, автора
в тот период, состоял из экспе-
риментов, проведенных при та-
ких Re, при которых не весь
пограничный слой фюзеляжа был
турбулентен. В этих же усло-
виях изменение формы носовой
части фюзеляжа может, как мы
показали выше, значительно
увеличить ДсХф-
В строках 10—14 табл. 18
приведены значения сАф исход-
ных фюзеляжных форм при
/?е = 50-106; 80 - 10е; 150 • 10ь-
Прибавляя к этим значениям
ДсА-ф из табл. 20, мы можем без
расчетов получить значения са-ф
как ориентировочные.
11. ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ НАДСТРОЕК НА ФЮЗЕЛЯЖАХ
Расчетная формула. Настоящий раздел посвящен сопротивле-
нию надстроек, мидель которых из тела фюзеляжа можно ®ь1'
делить.
Так как соотношение между миделем фюзеляжа и миделе
надстройки меняется, то, естественно, .целесообразно, определи
сопротивление фюзеляжа, с надстройкой, подсчитать их сопр
тивление отдельно и затем) просуммировать. В этом случае:
182
этом выражении сх н — коэффициент сопротивления надстройки,
__ее мидель, F — поверхность фюзеляжа без надстройки.'
“ Эксперименты НАГИ. Для определения сх,. воспользуемся
опйть-таки упомянутыми выше экспериментами ЦАГИ.
В!-е
Фиг. 150. Различные надстройки на фюзеляжах В и С.
Если надстройка увеличивает поверхность фюзеляжа с F до
/'+‘AF и одновременно повышает схГ на ДсЛ/.,то очевидно, что
Сх"^я Должно равняться разности
(F + IF) (cxF +
т°гда
(F + AF) (cxF + bcrF) — cxFF
Sa
'(66)
183
На фиг. 136, 138, 150 показаны два фонаря для летчика и
стрелка, испытанные на фюзеляже В, цилиндрическая башня и
два различных колпака турелей, .испытанные на фюзеляже с
Фнг. 151. Фонарь летчика и стрелка.
На фиг. 151 даны различные варианты надстройки, типичной для
двухместного одномоторного самолета. На фиг. 152, 153, 154
приведены результаты
Фиг. 152. Влияние на crF фюзеляжа В Остановки
фонарей для летчика н стрелка.
7— «ут плоской пластинки; 2 —тело вращения А;
3—фюзеляж В1-Ь\ 4—фюзеляж В1~е\ 5—фюзеляж Bl-d.
испытаний фюзеляжей
с указанными над-
стройками в виде кри-
вых cxF = f(Re). Мы
видим, что наличие над-
строек, подобных по-
казанным выше, весь-
ма заметно влияет
на лобовое сопротив-
ление фюзеляжей. Так,
например, фонарь d
увеличивает сопротив-
ление фюзеляжа на
35%, на такую же ве-
личину возрастает со-
противление фюзеляжа
от сферической баш-
ни а. Цилиндрическая
выдвижная башня d
удваивает сопротивле-
ние фюзеляжа.
Интересно, что, не-
смотря на большую за-
кругленность форм,
фонарь d оказывается
гораздо менее выгод-
ным, чем фонарь е
(фиг. 136 и 152) исклю-
чительно из-за более высокой задней части. Фиг. 153 очень на-
глядно показывает, с одной стороны, роль обтекаемости задней
части фонаря, с другой,— увеличение сопротивления фюзеляжа
при открытом фонаре пилота и снятом колпаке турели.
На фиг. 154 обращает внимание резкое падение cxF при опре-
деленной скорости потока в трубе (/?е). Оно объясняется тем, что
как раз при /?е фюзеляжа, равном приблизительно 7 • 10°, число
184
Фнг. 153. Влияние на фюзеляжа со звездообразным
мотором в капоте NACA фонаря летчика н стрелка.
плоской пластинки; 2— фюзеляж без надстройки; 3— с над-
стройкой 5-7-1; 4 — с надстройкой 54-3-2-1; 5—с надстройкой
5-4-3-2-1а; 6 — с надстройкой 5-3-1а.
Рейнольдса цилиндрической башни, подсчитанное -по ее диаметру
является Re критическим, т. е. соответствует резкому уменьшению
сх надстройки. Последнее показывает, насколько, нужно быть
осторожным при анализе результатов испытаний моделей фюзе-
ляжа на малых Re. Так. при Re = 5 10G фюзеляж CI-4, d имеет
Схр =0,01, а при Re = 7,5 • 10" схр падает до 0,0068, т. е. на 30%
На основе полученных из эксперимента значений схр нами опре-
делены величины схн. Они приведены в табл. 21.
Таблица 21
Коэфициенты лобового сопротивления надстроек •
CU о с о Е 1 2 3 4 5 € 7 S 9 10 Наименование надстройки Показана на фигуре К % 001 а Увеличение со- противления фюзеляжа, % сх н сл и Примечание
Фонарь летчика и стрелка Фонарь летчика и стрелка с менее обте- 'каемой задней частью Сплошной фонарь лет- чика и стрелка с об- текаемой задней частью Фонарь летчика и стрел- ка с колпаком, по- крывающим турель, н с .обтекателем за 1 ним, дающим неко- торый обстрел назад Фонарь летчика н стрел- ка с колпаком, по- крывающим турель, и с низким обтека- телем за ним, дающим обстрел назад Фонарь с открытыми кабинами летчика и стрелка Уступ у задней части фюзеляжа для обес- печения стрельбы назад Сферический колпак, покрывающий турель Конический колпак, покрывающий турель в носовой части Цилиндрическая башия 136, 150, надстройка е 136, 150, надс|ройка d 153, комбина- ция 5-7-1 151, комбина- ция 5-4-3-2-1 151, комбина- ция 5-4-3-2-1а 151, комбина- ция 5-3-1я 155 138, 150, надстройка а 138, 150, надстройка с 138, 150, надстройка d 12 15 25 25 25 25 13 14 30 18 35 24 29 38 56 35 55 100 0,08 0,16 0,09 0,11 0,15 0,24 0,21 0,33 0,29 0,13 О', 20 0,12 0,15 0,19 0,29 0,18— 0,22 0,22 0,35 0,31 1 Увеличение сопротивле- ния подсчи- тано по отно- шению кфю- зеляжу со звездообраз- ным мотором и капотом NACA / • № *
В этой таблице даны также значения дгн для фюзеляже ’
показанных на фиг. 155, полученные на основе опытов в аэро
динамической трубе Аахенского технологического института Р '
186
Фиг. 154. Влияние на crF фюзеляжа С колпаков турели н выдвинутой
. t башни.
1 — фюзеляж С1-4; 2—фюзеляж С 3-4; 3—фюзеляж С3-4а; 4 — фюзеляж C3~fc;
5 — фюзеляж C3-4d.
Фиг. 155. Уступы на фюзеляже
для обеспечения обстрела назад.
187
Фнг. 156. Влияние надстроек на фюзеляже бом-
бардировщика, имеющего Ушах = 500 км!час,
на лобовое сопротивление фюзеляжа и умень-
шение скорости полета по данным Хейнкеля
(в скобках стоят цифры, относящиеся к над-
стройкам в убранном положении).
Для характеристики влияния надстройки на лобовое сопр
1 явление фюзеляжа в табл. 21 приведены значения отношения
миделя надстройки к миделю фюзеляжа и увеличение сопро-
тивления фюзеляжа в процентах к его сопротивлению без над-
стройки.
В своей работе «Выбор основных размеров и аэродинамический
расчет самолета» [71] автор приводит значения схк, имеющие
меньшую величину, чем в табл. 21. Последнее объясняется тем
что в указанной выше работе рекомендовалось при подсчете F,
входящем* в формулу (65)*
включать в его значение
также поверхность над.
стройки; естественно,что
коэфициенты сопротив-
ления надстроек при этом
уменьшаются.
В табл. 21 подсчитан-
ные таким образом сх„
обозначены с’хн.
Для надстроек, мидель
которых легко выделяет-
ся из миделя фюзеляжа,
мы считаем более удоб-
ным пользоваться значе-
ниями сх н, а не с'х н, под-
считывая F без над-
стройки.
Хейнкель в своем до-
кладе о путях повыше-
ния максимальной скоро-
сти полета [72] приводит
интересные данные о вли-
янии на У„,ах надстроек на
фюзеляже бомбардиров-
щика, Имеющего Утах =
=» 500 км/час. Эти дан-
ные приведены на фиг.
156. Там ч&е помещено
сопротивления фюзеляжа
самолета понизи-
и подсчитанное нами увеличение
в процентах, необходимое для того, чтобы Утах
лось так, .как указывает Хейнкель. Подсчет делался в предполо-'
женин, что сопротивление фюзеляжа составляет от единой трети
до одной пятой от сопротивления всего самолета. Приведенные
фиг. 156 цифры увеличения сопротивления фюзеляжа, вызванного
полусферическим колпаком турели, хорошо увязываются с Д;,н'
яыми табл. 21. Совпадение* имело бы место при еопротивленШ
фюзеляжа, равном 'примерно' одной четверти от сопротивлени
всего самолета. К сожалению, из рисунка, помещенного в стать
Хейнкеля, можно судить лишь О' типе, а не о внешних формах на-
строек на фюзеляже бомбардировщика.
188
12. СОПРОТИВЛЕНИЕ МОТОРНЫХ гондол
Метод расчета. Метод подсчета лобового сопротивления -мо-
т0рной гондолы без учета потерь на охлаждение .принципиально
че должен отличаться от метода подсчета сопротивления фюзе-
-1ЯЯ<а-
Если рассматривать сопротивление гондолы, расположенной,
ь.ак это бывает обычно, на продолжении хорды крыла, то в
большинстве случаев (при достаточно большой площади крыла)
нетрудно- добиться отсутствия вредной интерференции между
гондолой и крылом. На природе интерференции и мерах борьбы.
е ней мы остановимся в главе V, здесь же будем считать, что
вредная интерференция отсутствует.
Лобовое сопротивление гондолы с мотором жидкостного охла-
ждения следует подсчитывать, беря величину к из фиг. 134,
определив предварительно' А гондолы.
Так как обычно часть гондолы входит в крыло, то допустимо.,
находя F, подсчитывать только- поверхность гондолы, омываемую
воздухом. Определяя сх гондолы по- формуле (64), ДсЛф следует
брать по высшим цифрам табл. 20, т. е. около 0,01. Если колесо-
не целиком уходит в крыло, то сопротивление -выступающей его
части следует подсчитать отдельно.
К сожалению, правильность такого подхода к расчету сх
гондолы с жидкостным мотором мы не можем подтвердить экспе-
риментальными данными, так как результаты проведенных экспе-
риментов ненадежны вследствие очень малого Re.
Гондолы со звездообразными моторами. На сопротивлении
гондолы со звездообразным мотором и капотом NACA остано-
вимся более подробно,
поскольку опубликован-
ные экспериментальные
данные, в значительной
степени противоречивы.
Согласно работе В. Ни-
колаенко [73], натуральная
гондола под мотор М-85,
показанная на фиг. 157,
без учета потерь на охла-
ждение дала cvr =0,065. Как видно- из фигуры, в данном.случав
колесо шасси не было- целиком убрано в гондолу.
Определяя к из фиг. 134 для А = 3,3 и не вычитая при под-
'чете F тех частей поверхности гондолы, которые входят в крыло,
получаем, что- обтекаемое тело- вращения при Re, соответствующем
эксперимента, имело бы с,:, равный 0,0432. Следовательно,
?Л>еход от обтекаемой гондолы к гондоле с мотором в капоте
без учета -потерь на охлаждение увеличивает схт на
40650 — 0,0432 = 0,0218. -Согласно Rep. 662 NACA [74], сх гон-
°лы, (показанной на фиг. 158, считаемся без потерь на охлаждение
1Двнцм 0 045 эТу величину не следует считать преуменьшенной,
к -как гондола (фиг< 158) не имеет выступающего колеса и силь-
е утоплена в крыле (толщина крыла равна 0,6 D гондолы). Если
189
Фнг. 157. Гоидола под мотор М-85,
испытанная в ЦАП4.
подсчитать сопротивление обтекаемой гондолы, образованной из
гондолы, показанной на фиг. 158, путем замены капота NACA
обтекаемой носовой частью, то ДсЛ- г, вызванное переходом к гон-
доле с капотом NACA, окажется равным 0,015.
Фиг. 158. Рекомендуемые NACA формы капотов для звездообразных
.моторов.
Лучшая форма гондолы, стоящей на крыле, имеющем толщину
только 0,28 D капота, по опытам в трубе больших скоростей NACA,
на которых мы остановимся ниже, дала сЛ г=0,063. При этом' ДСгг
равно 0,020—0,025. Таким образом приведенные величины ЛСгт
из трех различных источников не находятся в большом противо-
, с ____________________________________________________________
речии. Когда гондола стоит на относительно тонком крыле ( р- —
=0,5—0,6 ввиду того, что крыло значительно улучшает
=0,25—0,30), можно считать равным 0,025; при более толстом
крыле =0,5—0,6 ^ ввиду того, что крыло значительно улучшает
обтекание хвостовой части гондолы, Асг следует уменьшить и при*
пять равным 0,015. Подсчитывая А гондолы, равное ее длине, р<
деленной на диаметр, длину гондолы следует определить фиктивно,
продолжив ее очертания внутрь крыла и считая начало гондол
не от передней кромки капота NACA, а от точки, отстоящей °
обреза капота на одну четверть его1 диаметра вперед, так как пр
нахождении Дсд. г длина исходного тела вращения определял2
таким, путем (фиг. 159).
190
Следует заметить, что значения сх г, подсчитанные указанным
пУтем, 'будут значительно меньше сх, полученных при опытах
/удСА с изолированной гондолой,' опубликованных в Rep. 592 [75].
Так как эти эксперименты хорошо известны, то следует оста-
новиться на их результатах, касающихся определения сх изоли-
рованной гондолы без потерь на охлаждение. Этот сх при гон-
доле, выполненной в виде деревянной болванки, оказался рав-
1ЫМ 0.П15, а при капоте без протока воздуха 0,1193. Значение сх
обтекаемой гондолы. NACA, показанной на фиг. 130 (А = 2,5), по
ланным того же Rep. 592, получилось равным' 0,0861.
Нами было подсчитано, исходя из Re эксперимента, что' сх
обтекаемой гондолы с А = 2,5 может быть равно 0,0861 только
чри к — 4,04. Из фиг. 134 очевидно, что такая величина к совер-
шенно не согласуется с течением кривой к = f (А). Опыты, прове-
денные автором в ЦАГИ по определению сх такой же гондолы,
тали значение к, прекрасно ложащееся на кривые фиг. 133 и 134
(£=1,79 при А = 2,5). Такое рас-
хождение объясняется, тем, что,
повидимому, в опытах NACA у
хвостовой части гондолы имел ме-
сто срыв, вызванный интерферен-
цией между гондолой и подкосами,
крепящими гондолу на весах. По-
Фиг. 159. Схейа определения дли-
ны моторной гоидолыдля подсчета
ее удлинения при нахождении
значения к и cfT.
следнее подтверждается; в частно-
сти, тем, что при установке той же
гондолы на крыле ее сопротивле-
ние составляет только 38% сопро-
тивления изолированной гондолы.
Такое уменьшение сопротивления вызывается не положитель-
ной интерференцией, как о том говорится в Rep. 662 NACA,
возникновение которой в достаточной мере непонятно, а тем,
что при гондоле, стоящей на крыле, подкосы, крепящие уста-
новку к весам, подходят к крылу и интерферируют с ним гораздо
меньше, чем они интерферировали с моторной гондолой.
По тем же опытам, NACA, переход от обтекаемой гондолы к
гондоле с капотом NACA без протока воздуха дает увеличение сх
На 0,0332. Такой рост сх нам кажется в свете приведенных выше
цифр также преувеличенным.
В частности, цифра Дсгг =0,0332 не вяжется ссхг =0,045, .при-
'®еДенны11 в NACA Rep. 662 для гондолы, показанной на фиг. 158.
Вели cvг =0,045 и Асхг= 0,0332, то на сопротивление исходной
^текаем'ой фоомы остается только 0,045—0,0332 = 0,0118. Вместе
с тем одно чистое сопротивление трения плоской пластинки,
поверхность которой равна поверхности гондолы, отнесенное
площади ее миделя, равно 0,0175, при величине же к = 1,7
начение с,- исходной обтекаемой формы гондолы должно быть
Не 0,0118, а 0,03.
L *fa Фиг. 160 показана рекомендуемая ЦАГИ гондола для звез-
°°бразного мотора [164].
191
радиатор 'Заслонка регулирующая
площадь выходного отверстия,
Фиг. 160. Рекомендуемая] ЦАГИ гондола дЛя звездообразного мотора.
13. ВЛИЯНИЕ"СЖИМАЕМОСТИ ВОЗДУХА НА СОПРОТИВЛЕНИЕ
ФЮЗЕЛЯЖЕЙ И МОТОРНЫХ ГОНДОЛ
Эксперименты NACA и ЦАГИ. Так же как и для крыльев, при
достижении в какой-либо точке фюзеляжа или моторной гондолы
местной звуковой скорости начинает очень быстро расти. На
фиг. 161 показаны результаты Испытаний в 8-футовой скоростной
трубе NACA [77] моделей гондолы с капотом NACA различной
формы. Из кривых очевиден резкий рост сх при больших ско-
ростях и громадное влияние очертания передней части капота
NACA на скорость, при которой начинается повышение сх На
фиг. 162 приведены две формы, фюзеляжей, испытанных в трубе
больших скоростей ЦАГИ [78]. Кривые с'х ф = f (Ма) для этих
фюзеляжей даны на фиг. 162а.
Для этих экспериментов также характерно резкое увеличение
Сл ф после достижения определенного значения Ма.
Нескотько иная картина изменения»cvф= f(Ma) получилась по
опытам ЦАГИ с фюзеляжем, имеющим различные очертания ка-
пота NACA [78, 79].
На фиг. 163 показаны результаты одного из этих эксперимен-
тов.
На кривых cx$=f(Ma) черточками отмечены значения М&
при которых у моделей возникали скачки давления, обнаруженные
фотографическим; методом.
192
НосокZ
МьГ видим, что в данном случае, особенно- для форм капота
сд ф Рос по мере увеличения Ма и до /возникновения скачка
Явления; скачок давления
Я я и увеличил интенсив-
ность нарастания схф, но не
так резко, как в приведенных
вЫше опытах.
Для кривых Суф —f(Ma)
ЖИГ. 163 характерны, с одной
стороны, большие значения
сл ф при малых Ма, с другой,—
очень большая зависимость
оф Даже ПРИ Ма = 0,4 от
очертания носовой части ка-
пота. И та и другая особен-
ности могут быть объяснены
малым Re, при котором зна-
чение Оф в значительной сте-
пени определяется отрывом ла-
минарного пограничного слоя.
Фюзеляж, на котором про-
z
изводились испытания капотов
NACA, имел Х=6,3. Если взять
из табл. 20 высшее значение
увеличения сопротивления для
перехода от обтекаемого фю-
зеляжа к фюзеляжу с капо-
том NACA ДсХф —0,03 и, исхо-
дя из Re эксперимента, под-
считать значение k = , то
С/ т
НосокС---
Фиг. 161. Влияние на гондолы
скорости полета.
мы получим k —1,5 для носа с
Фиг 1RO Л
Охлаи Фюзеляжи под мотор жидкостного
•’ждения, исследованные в ЦАГИ на зави-
симость сж от Ма.
И к =— о л
4иг 1-Д4 Для носа в то вРемя как
• *<>4 для такого удлинения равно всего 1,24.
13 Б т
' T- Торощенко
Фиг. 162а. Зависимость сх фю-
зеляжа от Ма по Опытам ЦАГИ.
Формы фюзеляжей показаны
на фиг. 162.
наибольшее значение к из
193
Так как, естественно, отрыв пограничного слоя в большой
степени зависит от градиента давления, последний же в свою
очередь является функцией Ма, то для тел, сопротивление ко-
торых в значительной мере обусловлено явлениями срыва, сгф Мо_
жет сильно изменяться еще до возникновения скачков давления
Посмотрим, не объясняются ли большие значения сЛ ф эксперт
ментальными ошибками. Плавность форм фюзеляжей с мотором, жид-
Фиг. 163. Зависимость cx—f(Ma) фюзе-
ляжа от различных очертаний носовой
части капота NACA по опытам ЦАГИ
(черточки показывают Макр).
костного охлаждения, показан-
ных на фиг. 162, исключает воз-
можность отрыва ламинарного
пограничного слоя, поэтому в
данном случае значения k не
могут быть велики. Действи-
тельно, подсчитав для фюзе-
ляжа без козырька величину
Ст г при Afa=0,5 и Re=l,7 • 10“,
мы получим сх 0,0038. cfr
плоской пластинки при таком
Re равно 0,00406. Таким обра-
зом в данном случае £<1,
и, как и следовало ожи-
дать, здесь нет не только от-
рыва пограничного слоя, но
даже имеются значительные
ламинарные участки.
Так как методика испыта-
ний фюзеляжей с жидкостным
мотором и с капотом NACA
была совершенно одинаковой
то большие значения сх$ на
фиг. 163 едва ли можно объяс-
нить ошибкой эксперимента.
Явления отрыва ламинарного пограничного слоя при значе-
ниях Re, даже значительно1 больших, чем в описанном выше
эксперименте ЦАГИ, наблюдались во время экспериментов с
большими моделями.
Так, на фиг. 164 показано течение кривых схр = f(v) -для
фюзеляжа с двумя различными формами капота NACA по экспе-
рименту в трубе Т-103 ЦАГИ.
Если для капота 1 течение кривой было нормальным, то ка-
пот 2 при троекратно повторенном эксперименте дал при и"
=45—60 м/сек, соответствующих Re = 8 • 10®— 11 • 10®, резкое
падение cxF, которое можно объяснить только прекращением
отрыва ламинарного пограничного слоя.
Мы так долго остановились на анализе течения кривых
= f(A4a), показанных на фиг. 163, лишь потому, что это течени
принципиально отличается от показанного на фиг. 161 и 152а.
Так как рост сХф до Макр объяснялся влиянием отрыва ла^е.
нарного слоя, то есть основание полагать, что при больших г
194
сильное увеличение ггф до Макр наблюдаться не будет и харак-
1ер изменения с4ф= f (Ма) будет ближе к показанному на
фиг- 162а.
Фиг. 164. Влияние формы капота NACA на зависимость с,.р фюзеляжа от v.
Капот № 2 близок по очертанию носовой части к форме F фиг. 167.
В итоге следует констатировать, что как и для крыла, так
и для тела вращения развившийся скачок давления приводит
к значительному увеличению
этого повышения СгФ всячески
дует избегать.
Вполне возможно, что для
вращения, как и для тонкого
филя, достижение AfaKp не вызовет
немедленного роста сХф, однако та-
кую точку зрения мы пока не можем
подтвердить экспериментальными дан-
ными.
Во всяком случае следует стре-
миться к таким формам фюзеляжа и
аДстроек на нем, при которых Ма
Рн максимальной скорости полета
Форм бЫ меньше ^а«р выбранной
тел вращения и фюзеля-
Рить ^ЛЯ тел вРа1иения удовлетво-
дл тРеб°ванию наличия неравенства Лйткр >
ков ?РЫльев, в силу того, что, как мы указали выше, при одина-
нес«И °’бРазУющей максимальное разрежение у тела вращения в
затг>^)ЛЬКО Раз 'меньше, чем у цилиндра (фиг. 124). Наибольшие
.\дгд нения могут встретиться у моторных гоадол с капотом
общепринятой в настоящее время формы. Дело в том, что
13»
Cv ф;
сле-
тела .
про-
2
3
Фиг. 165. Тела вращения, об-
разованные из симметричных
профилей Жуковского.
7 —тело с 1=3,66; 2— тело с
\ = 6,64; 3 — тело с « = 9,60.
Ма легче, чем
195
кривизна передней части капота NACA в плоскости полета много
больше, чем в плоскости, перпендикулярной полету. Поэтому об-
текание носовой часта капота NACA приближается к обтеканию
профиля крыла и разрежения у носка капота NACA достигают
очень больших величин, что в свою очередь приводит « резким
снижениям ТИакр. Аналогичная картина может наблюдаться при
обтекании широких козырьков со значительной кривизной в пло-
скости полета и малой кривизной в плоскости, перпендикулярной
полету.
Таким образом на теле вращения мы можем различать
отдельные участки, обтекаемые подобно обтеканию цилиндров.
Они всегда будут наиболее опасны с точки зрения возникновения
местной звуковой скорости.
Фиг. 166. Распределение давления по телам вращения А и В.
В частности, по данным испытаний моделей фюзеляжей в
8-футовой скоростной трубе NACA, неудачная форма фонаря
может повысить сопротивление всего самолета на 15% [80]. Если
известно максимальное разрежение, возникающее при обтекании
фюзеляжа или гондолы, то значение Макр, а следовательно, и
скорости полета, при которой на теле возникает скачок давления,
можно определить по кривой зависимости Мгкр от р, приведен-
ной на фиг. 89 и 106. Связь между очертанием тела, рт-,п и
для нескольких тел вращения и пяти форм носовых частей
капота NACA приведена в табл. 22.
Анализируя цифры, приведенные -в таблице, мы видим, что
если исключить капоты NACA, то ни для одного тела вращения
критическая скорость VkP на высоте 6000 м не оказалась ниже
835 км/час, причем эта цифра относится к телам вращения с ‘
всего около1 3. Для фюзеляжей с большим удлинением и вытяну
той носовой частью не представит труда поднять К<р на 6000 л
до 930—1000 км/час. Заметим, что у лучших профилей крь1ЛЬ^
толщиной всего лишь 8% при су=0,1 Мак? равно пример
196
Таблица 22
Связь между МаКр и формой тела вращения и формой капота NACA
№ по пор. \ Наименование тела Л взяты по :ите- Контур тела показан на фигуре Распределение/> дано на фигуре Р min Макр Vo КР км[час Veoofixp км(час
Откуда । данные ( списку л ратуры)
Тела вращения
1 Меридиональное сече-
ние по симметричному
обобщенному профилю
Жуковского 9,60 70 165 124 —0,080 0,860 1050 975
2 То же 6,64 70 165 124 -0,145 0,820 1010 935
3 3,66 [70] 165 124 -0,300 0,735 900 835
Опыты Г. Лайон
4 Тело А ....... 5,00 [611 166 166 -0,172 0,800 985 910
5 Тело В ....... 5,00 [61] 166 166 -0,243 0,760 935 870
Английские опыты
6 Тело А ....... 5,45 [67] 130 — -0,295 0,736 905 840
7 Тело В ....... 3,00 67 130 — -0,710 0,732 900 835
8 Дирижабль Akron . . 5,90 [63] 127 125 -0,140 0,820 1010 935
Капоты NACA
1 Форма А ...... 75 167 167 —1,26 0,534 655 610
2 . В —. 75 167 167 —1,19 0,546 670 623
3 » С — 75 167 167 -2,58 0,410 505 470
4 . D — 75 167 167 -2,77 0,400 494 .455
5 . Е — [75] 167 167 -1,98 0,440 540 500
Примечание. Данные Л4акр ряда капотов, испытанных в последнее
время в ЦАГИ П. Кантером [57J приведены в приложении V.
0>74, что дает на высоте 6000 м VKp = 850 км/час. Таким образом
избежать появления на фюзеляже местной звуковой скорости не
^’Релставит затруднений. Значительно хуже обстоит дело с капотом
Рекомендованная в 1937 г. NACA форма Е (фиг. 167) носовой
части капота имеет 1/кр на высоте 6000 м всего лишь 500 км/час,
е- является уже непригодной не только для современных
Стребителей, но и для бомбардировщиков'.
Лучшая с точки зрения Л4акр из показанных на фиг. 167
' ’-В имеет 1/кр на 6000 м только 623 км.
Kart г- в ^еР‘ 662 NACA, подводящем итоги исследования
(фг°ТОв NACA [74], была рекомендована форма носа капота 2
- 158) до скорости 565 км/час и форма 1 для больших ско-
Ние еИ’ Фиг’ 161 следует, что и для капота NACA уменыпе-
?гп кривизны и вытягивание носа может 'поднять Укр с 650 до
°0 км/час.
197
Рекомендуемая ЦАГИ гондола, показанная на фиг. 160, обла
дает VKp, равным 675—700 км!час.
Дальнейшее повышение Икр, невидимому, потребует или при
менения удлиненного вала у звездообразного мотора со слециапь
ныл капотом, или больших коков у винта в соединении опять-таки
со специальным капотом. Форма капота, рассчитанного на очень
большие скорости полета применительно к двухрядному звездооб-
разному мотору Пратт-Уитней с удлиненным валом показана ня
фиг. 168.
Фиг. 167. Распределение давления на передней части капотов NACA
различной формы.
Сплошные линии — планирование; пунктирные — моторный полет с двумя
различными винтами.
К сожалению, мы не располагаем данными, позволяющими
осветить значения 7Иакр для надстроек у фюзеляжей. Следует по-
вторить еще раз рекомендацию избегать таких форм надстроек,
у которых в местах максимальной кривизны в плоскости полета
отсутствует кривизна в плоскости, перпендикулярной полету, или
радиус этой кривизны очень велик.
В итоге можно констатировать, что для фюзеляжей с мотором
жидкостного охлаждения или для безмоторных фюзеляжей при
плавных очертаниях надстроек добиться неравенства /WaKp>-^
на режиме Umax не представит особых трудностей. Более сложной
задачей является капотирование звездообразных моторов.
Влияние сжимаемости на сопротивление фюзеляжа до воз-
никновения скачка давления. Так же как и для крыльев, для ф|0'
зеляжей отсутствуют надежные данные об изменениях сх до воз-
198
кновения местной звуковой скорости. В расчетах, произведенных
,1И США, иногда применяют к фюзеляжам понятие фиктивного
в енЬщения удлинения фюзеляжа, равносильное фиктивному
Сличению толщины профиля. Обоснование этого приема
У^ерщенно такое же, как и для крыльев. _______
Для фюзеляжей с большим к переход к ).фИ|гг=к}/1 — Afa3
не приведет к заметному изменению сх, но при больших ско-
ростях полета и К фюзеляжа порядка 5—6 увеличение сХф при
переходе к кфнкт будет уже заметно. Так как . сх фюзеляжа и
гондолы мы получали, определяя значения к по кривой к — f (к),
т0 учет сжимаемости мы будем вести, определяя к не для к,
а для кфикт-
Фиг. 168. Капот на звездообразный мотор воздушного охла-
ждения с удлиненным валом, рассчитанный на очень боль-
шие скорости полета (самолет Валти .Вангард*).
Так же как и для крыльев, при полностью турбулентном слое
будем учитывать уменьшение сопротивления трения в результате
влияния сжимаемости, умножая на — —1----------— . В итоге:
V 1-)-0,2Мс‘-
^ф еж = 9г у--1-— Лфикт •
1л1+0,2Мдз 5Ф
Здесь через £фНКТ мы обозначили к при Хф„кт.
14. ПОДСЧЕТ ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГЛАДКИХ ФЮЗЕЛЯЖЕЙ
И МОТОРНЫХ ГОНДОЛ
Метод расчета. Подведем итог "всему, сказанному выше при-
менительно к методу практического расчета сх гладкого фюзе-
ляжа при /?е натуры.
Прежде чем приступить к расчету cv фюзеляжа или моторной
Годдслы, нужно получить следующие исходные данные:
!• Длину фюзеляжа {гондолы).
199
2. Удлинение Z, равное частному от деления длины фюзеляж-
(гондолы) на полусумму ширины и высоты <в мвделевом сечении
фюзеляжа {гондолы). Как указывалось выше, при подсчете Z дЛя’
гондолы с мотором воздушного охлаждения длина хвостовой части
гондолы, даже если она утоплена в крыле, учитывается. Одновре
менно начало отсчета длины производится от точки, отстоящей
на расстоянии четверти диаметра вперед от кромки капота.
3. Поверхность фюзеляжа (гондолы), омываемую потоком воз-
духа без надстройки, если мидель последней может быть выделен
из миделя фюзеляжа.
4. Площадь миделя фюзеляжа и отдельно надстройки, если
последняя может быть выделена из тела фюзеляжа.
5. Ожидаемые максимальную скорость полета и высоту.
. По длине фюзеляжа (гондолы) подсчитывается ₽е. Для полу-
ченного Re по верхней кривой фиг. 27 находится величина cfy
(следует иметь в виду, что на фиг. 27 даны 2 С/). Далее, по ско-
рости и высоте полета определяется при помощи сетки
фиг. 103 ]/1 - |-0,27Иа2, кфикт = X У1 — Ala2 и cfi(.x==
= Cf т .------ •
V 14-0,2Mfl2
По очертаниям (боковому виду) основного тела фюзеляжа и \
по фиг. 134 берется величина Лфикт.
Значение сх подсчитывается в зависимости от типа фюзеляжа
и характера надстроек по одной из трех формул:
Сх ф — ^фикт*} т еж „ I
ЙФ
X ф ЛфИКТ^У т ~ ^Сх ф»
сХф — k^„KTCfT<.x~ + ДСд-ф + Ст-” .
Значения -Ащф берутся из табл. 20, величина сгн—из табл. 21.
Если скорость полета самолета велика, то предварительно, поль-
зуясь данными табл. 22, следует проверить, нет ли опасности
возникновения на фюзеляже или гондоле местной звуковой ско-
рости.
При сомнительных случаях необходимо поставить специальным
эксперимент в аэродинамической грубе на распределение давления
в угрожаемом! сечении. Получив из картины распределения давле-
ния величину pmjn, по фиг. 89 или 106 можно определить Ма^
а Следовательно, получить ответ на поставленный вопрос.
В некоторых случаях значение F может оказаться неизвестным.
В этом случае следует, пользуясь контурами тел вращения и Ф10'
зеляжей, приведенными в табл. 18, подобрать тело, наиболее
близкое к основной форме фюзеляжа, сх которого определяется,
и взять для него значение
200
f и А, можно подсчитать величину cv по формулам:
сх ф — ^Фикт fcfT сж X,
С ф — k<pUKlfCf т СХ1
сл ф — кфикт fсСЖА + Atj
Зная
Следуем
стоять А
Фиг. 169. Самолет Дуглас DB-7.
'аг.ф»
*Ф
иметь в виду, что в приведенных формулах должно
без поправки на влияние сжимаемости.
*” Так как у моторных гондол
значительная часть поверхности
может входить в крыло, рекомен-
дуется для гондол с X < 4 не поль-
зоваться значением /, а подсчиты-
вать величину •£- .
Оф
Определяя поверхность гондолы
или фюзеляжа с капотом NACA,
вводить внутреннюю часть капота
не нужно, но лобовую площадь
капота следует включить; эта пло-
щадь при отсутствии кока равна
—, где а — диаметр входного от-
4
верстия капота. Находя X гондолы,
мы пользовались фиктивной ее дли-
ной, но, определяя F, следует под-
считывать фактическую поверх-
ность гондолы.
Пример. Определить сх фюзе-
ляжа бомбардировщика Дуглас
ОВ-7 (фиг. 169).
Исходные данные. Длина фюзеляжа 14,32 м. Ширина в сече-
нии миделя основного тела 1,25 м; высота 1,72 м: мидель основ-
ного тела =1,9 лг2; мидель надстройки 5и = 0,2л<*; Утах=
= 510 км!час-, /7 = 4000 м.
Определим Re:
Re = 14,32 • 142 • 49 500 = 100 . 10е.
Подсчитываем А:
А = 14,32: 1,485 = 9,65.
Пользуясь <Ьиг. 103, получаем для скорости 142 м!сек на 4000 м'.
\~Ma2==Q,9 и V1 +0,2Ма2 = 1,018.
^едовательно, Афикт = 9,65 • 0,9 = 8,7. Из фиг. 27 определяем
лля Л?е = ЮО • 10® С/т= 0,00215, следовательно, С/Тсж~ 0,00212..
з фи,г получаем для Хфикт = 8,7 значение /гфНкт = 1,12.
еличину к берем по верхнему пределу, так как носовая и
Постовая части фюзеляжа Дугласа DB-7 довольно полны.
Оэтому же считаем, чо табл. 18, что f = 3,5.
201
Так как основная форма фюзеляжа вполне обтекаема, а влия-
ние надстройки мы учитываем отдельно, считаем, что
Из табл. 21, ввиду удовлетворительной обтекаемости надстройки
берем сЛН=0.13. Подсчитываем сЛ ф ПО' формуле:
^Ф = ЛфикТ/сГтсжХ+ =
йф
= 1,12 • 3,5- 0,00212 • °$5 + °>13 : 0»2. = 0,0805 + 0,0137 = 0,0942.
Такое значение сЛф получено без учета влияния неровностей
и шероховатости.
Уменьшать значение сл на влияние ламинарного участка не
будем, ввиду большой величины Re и наличия в носовой части
фонаря, при котором мало вероятно соблюдение полной глад-
кости поверхности. Так как +тах самолета невелико, то из
табл. 22 вытекает, что для фюзеляжа DB-7 появление местных
звуковых скэрбстей невозможно.
ГЛАВА IV
СОПРОТИВЛЕНИЕ, ВЫЗЫВАЕМОЕ НЕРОВНОСТЬЮ
ПОВЕРХНОСТИ САМОЛЕТА
15. СОПРОТИВЛЕНИЕ, ВЫЗЫВАЕМОЕ СПЛОШНОЙ ШЕРОХОВАТОСТЬЮ
Общие соображения. Вопрос о лобовом сопротивлении, вызы-
ваемом неровностью поверхности самолета, не случайно постав-
лен непосредственно' после изложения расчета лобового сопро-
тивления крыла, фюзеляжа и моторных гондол. Самолет с хоро-
шо обтекаемыми формами при очень низком сопротивлении
модели может показать в натуре недопустимо большое лобовое
сопротивление, вызванное совокупным влиянием многочисленных
мелких источников сопротивлений, которые нередко даже вовсе
не учитывались. Изживаемое в настоящее время пренебрежи-
тельное отношение к сопротивлению, вызываемому такими
«'пустяками», как плохая отделка поверхности, головки заклепок,
небрежно подогнанные смотровые люки, переплеты фонарей и
пр., воспитывалось годами в том периоде развития самолета,
когда плохо обтекаемые формы (шасси, неудачные капоты и
радиаторные установки) настолько повышали сопротивление са'
молета, что, действительно, сопротивление, вызванное упомяну-
тыми выше мелкими деталями конструкции, составляло небольшую
долю общего сопротивления. За последнее время прогресс в об"
ласти улучшения аэродинамичности внешних форм самолета достиг
202
акиХ успехов, при которых пренебрежительное отношение к со-
противлению мелких деталей является абсолютно нетерпимым.
Вместе с тем следует заметить, что, если при компоновке
одета роль аэродинамика всегда велика, то при разработке
конструкции и при производстве, во время которых и должна
вестись основная борьба с источниками мелких сопротивлений,
йередко аэродинамик или отсутствует, или занимает пассивную
{10зицию. В итоге самолет, хорошо обтекаемый в модели, в
натуре не дает ожидаемой максимальной скорости полета. Сле-
дует заметить, что период пренебрежительного отношения к «ме-
лочам* в настоящее время по- всем данным заканчивается, и это,
естественно, приводит к повышенному интересу к вопросу о
лобовом сопротивлении, вызываемом неровностью поверхности
самолета.
В первом разделе настоящей главы мы рассмотрим вопрос
сопротивления, вызываемого сплошной шероховатостью, которая
может быть образована крупинками краски, покрывающей поверх-
ность самолета.
Сплошная шероховатость при полностью турбулентном по-
граничном слое. Обратимся прежде всего к влиянию шероховато-
сти на коэфициент трения при турбулентном пограничном слое.
Классической работой в- этом направлении является исследование
Никурадзе, определившего зависимость с/ от различной шеро-
ховатости внутренних стенок труб (опыты проводились с водой).
Шероховатость в данном случае создавалась песком, плотно
покрывавшим всю поверхность. Сверху песок лакировался. Диа-
метр песчинок менялся. При диаметре песчинок 0,1 мм на 1 сиг
поверхности укладывалось 4600 песчинок, при диаметре 0,4 мм —
1150 и при диаметре 0,8 мм— 150 песчинок.
Опытами Никурадзе было установлено наличие трех режимов,
определяющих зависимость Г/ от шероховатости.
При наименьшей высоте бугорков (диаметра песчинок) ше-
роховатость может вовсе не влиять на величину с/; это—- первый
•лежим. При большей .высоте бугорков наступает второй режим,
при котором на величину Cf влияет как высота бугорка шеро-
ховатости, так и Re. Наконец, -при дальнейшем увеличении вы-
соты бугорков следует третий режим, характеризуемый тем>,
что cf зависит только от шероховатости и не является функ-
цией Re.
В литературе (К. К- Федяевский [81]), можно встроить сле-
дующее объяснение условий существования упомянутых режимов.
Первый режим может существовать лишь тогда, когда вы-
сота бугорков шероховатости не превышает одной четверти
высоты ламинарного подслоя, имеющегося всегда в том случае,
когда пограничный слой турбулентен. При этом происходит
сзотрывное плавное обтекание бугорков. Третий режим наступает
пРи высоте бугорков шероховатости, примерно в шесть раз пре-
восходящей высоту ламинарного подслоя. При этом бугорки об-
Текаются со снычом и вихреобразовапием; все сопротивление
203
поверхности в этом случае вызывается бугорками шероховатости
и Cf не будет уменьшаться при увеличении ₽е.
Опыты Никурадзе были обработаны Прандтлем и Шлихтищом
[82] применительно к влиянию шероховатости на Cf пластинки.
Так как толщина пограничного слоя у плоской. пЛастинки не
остается постоянной по ее длине, могут быть случаи, когда в
передней части пластинки будет третий режим, а в задней______
первый. Чем длиннее пластинка, тем более изменяется толщина
пограничного слоя в зависимости от ее длины. Если обозначить
высоту бугорка шероховатости через ks, то удобно анализи-
ровать влияние шероховатости на С/, пользуясь не величиной k
„ ь ,
а величиной —, где b — полная длина пластинки.
Связь между cf, Re и -— дана на фиг. 170, на которой по
^s
эси абсцисс отложены Ig Re, а по оси ординат — коэфициенты
трения Cf.
На графике приведена кривая коэфициента трения Cf гладкой
пластинки при турбулентном пограничном слое и кривые с при
различных значениях —. Если b и ks известны, то перемеще-
ks
ние по кривой определенного — справа налево означает умень-
шение Re вследствие уменьшения скорости полета.
Так как кривые — при определенных Re вливаются в кри-
к*
вую Cf= f (Re) гладкой пластинки, то очевидно, что для каждой
длины пластинки и степени шероховатости имеется скорость по-
лета, при которой шероховатость не будет влиять на коэфициент
трения.
Сетка кривых , являющихся числами Re самих бугорков
v
шероховатости', дает изменение Cf при заданном скорости полета
V и высоте бугорка шероховатости ks, вызываемое увеличением
n I’T
Re= — вследствие возрастания длины пластинки. При этом мы
видим, что с увеличением Re, вызванным ростом b, Cf падает, так
как — увеличивается. Сетка кривых —является вспомога-
'i
тельной. Так как : — — —« то, пользуясь масштабом Re и
'• к,
кривыми — = const, можно построить сетку кривых —-• = const.
Из фиг. 170 мы видим, что, начиная с определенного значе-
ния lgRe, при неизменной шероховатости = const коэфи-
циент сопротивления трения при увеличении lg Re не изменяется.
Для этого участка мы можем считать, что сопротивление трения
строго пропорционально квадрату скорости.
204
»
50lJ stil l ,01S ,010 ,011 CO! S'£0Ю cOt i (Oi l
Фиг. 170. Зависимость коэфициента турбулентного трения плоской пластинки от числа
Рейнольдса и высоты бугорка сплошной шероховатости к3 по данным Прандтля—Шлихтинга
(& —длина пластинки).
205
Для тех участков кривых су, на которых они не зависят от
и определяются только значениями , Шлихтингом дана
эмпирическая формула:
cf= (1,89+1,621g -^у2'5- ' ' (68)
Зависимость cf от — приведена на фиг. 171.
Как видно из фиг. 170, высота бугорка шероховатости, при
котором Cf вовсе не зависит от Re, в 20— 25 раз превосходит
высоту бугорка, при котором влияние шероховатости начинает
сказываться. х
Фиг. 171. Зависимость коэфицнента турбулентного трения плоской
пластинки от величины относительной шероховатости ПРИ
том ее значении, при котором трение перестает зависеть от числа
Рейнольдса (по данным Шлихтинга).
К. К- Федяевский, развивая работу Прандтля и Шлихтин
[81, 83], дал метод расчета сопротивления трения шероховатое _
крыла при турбулентном пограничном слое. Вместе с тем он п0Ко.
зал, что для профилей толщиной до 20% отношение трения шеР
ховатого крыла к трению шероховатой пластинки равно отно т
нию трения гладкого' крыла к трению гладкой пластинки,
вывод очень важен, и мы им далее широко воспользуемся. _
Хотя благодаря наличию градиента давления нарастание
шины пограничного слоя у крыла происходит по закону, неско.
206
«чающемуся or закона нарастания толщины пограничного слоя
°т^л0ской пластинки, однако эта разница не очень велика,, и для
У 'Этических целей .вполне допустимо определять высоту бугорка
Еооховатости, превышение которой при полностью турбулентном
^гпаничном слое вызовет увеличение сопротивления трения кры-
П° так же как и для плоской пластинки по фиг. 170.
Пользуясь фиг. 170, мы построили график (фиг. 172), дающий
172 при-
ft
не ---, а
к*
непосредственно зависи-
мость предельно допусти-
мой высоты бугорка шеро-
ховатости от Re.
Для того чтобы подчерк-
нуть пригодность графика
только для условия нали-
чия у крыла полностью тур-
булентного пограничного
слоя, обозначение ks заме-
нено на Лт. В отличие от
фиг. 170, на фиг.
ведены значения
А. Ю5.
ь
Для большей
сти на фиг. 173 даны, в за-
висимости от скорости по-
лета и длины хорды, абсо-
лютные значения kT в долях
миллиметра, при превыше-
нии которых сопротивление
Фиг. 172. Зависимость от числа Рейнольдса
значений относительной высоты бугорков
шероховатости —X, ниже которых шеро-
ховатость не увеличивает сопротивления
трения при турбулентном пограничном слое
(Ь — хорда крыла или длина фюзеляжа).
наглядно-
крыла при полностью тур-
булентном пограничном слое
будет увеличиваться.
График построен для по-
лета на высоте 6000 .и, но
им можно пользоваться и
Для полета на высотах от
4000 до. 8000 м.
Из фиг. 173 следует, что при изменении V в пределах от 450
До 800 км/час и длины хорды крыла от 1,5 до 4,5 м критическая
высота бугорка шероховатости изменяется в пределах 0,01—0,02 леи.
При этом очевидно, что чем больше скорость и меньше хорда
кРыла, тем меньшее значение имеет
При постоянной скорости уменьшение высоты полета (Приводит
к Увеличению /?е, а следовательно, и к некоторому уменьшению kr.
Если средняя высота бугорков шероховатости ks превышает
рачение kT, то, пользуясь сеткой фиг. 170, можно определить сгр.
увроховатого крыла при турбулентном пограничном слое следую-
-ДДч путем.
Исходными данными являются хорда крыла b, Re, высота
207
бугорка шероховатости ks и схр гладкого крыла при турбулентном
пограничном слое: значение схр мы можем взять из фиг. 37 (при-
ложение I).
Определяя величину — и зная Re, по фиг..170 находим отно-
шение -г—.
Cf ГЛ
В главе II мы показали, что сопротивление давления схп зави-
сит от состояния пограничного слоя, поэтому возможно, что
шероховатость оказывает какое-то влияние и на него, однако
Фиг. 173. Зависимость критической высоты бугорка шероховатости
Ат, при превышении которой начинает увеличиваться сопротивление
трения при турбулентном слое, от скорости V и длины хорды Ь.
Кривые — для //=6000 л; точки — различные высоты при Ь — 3 л.
в этой области мы не располагаем пока никакими данными и
в качестве первого приближения предположим, что c.jn от шеро-^
ховатости не зависит. Тогда, считая, что отношение cxf шеро-
ховатого профиля к гладкому равно - —, мы можем написать:
с/* гл

Схр ш — Cxf гл | Схп-
Cf ГЛ
удобнее подсчитывать из выражения:
Схр ш — Схр гл
С/Ш
с/*гл
схп
Схр гд
С*п
Схр гл
(69)
(70)
-Отношение -—, зависящее от толщины профиля, следует братЬ
Схр гл
Для полностью турбулентного слоя из фиг. 77.
Все расчеты по сетке фиг. 170 можно1 производить только дл
полностью турбулентного пограничного слоя. Мы из главы
знаем, что даже при Re натуры пограничный слой у крыла н
является полностью турбулентным. Поэтому, прежде чем прим
208
пять описанный выше метод расчета схр шероховатого крыла,
следует ответить на вопрос, как влияет шероховатость на поло-
жение точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбу-
лентный. •
Влияние шероховатости на положение точки перехода. Не-
обходимость учета действия шероховатости на схр двумя путями:
непосредственно, и через положение точки перехода, была ука-
зана автором несколько лет тому назад [13, 84]. Теоретически
эТот вопрос по сути дела не освещен и сейчас. Однако, рассмат-
ривая ряд экспериментальных данных, можно притти к опреде-
ленным выводам, которые, к сожалению, в количественном отно-
шении в некоторых случаях не обладают необходимой точностью.
Анализируя эти эксперименты, мы вместе с тем будем сравнивать
опытные значения схр ш с подсчитанными нами для того, чтобы
одновременно проверить, насколько график Прандтля—Шлихтинга,
построенный на базе опытов с трением в шероховатых трубах,
годится для расчета сопротивления шероховатых крыльер.
Методику сравнения мы примем следующую.
Обычно при испытании шероховатых крыльев бывают изве-
стны схр шероховатого и гладкого крыльев и Re, при котором
производился эксперимент.
Пользуясь зависимостью ‘2cf~f(Re) (фиг. 27) и —
(фиг. 67), мы можем определить, зная схр гладкого крыла, какому
положению средней точки перехода соответствуют эксперимен-
к
тальные значения профильного сопротивления. Если ' при экс-
£
перименте меньше —определяемого из фиг. 172, то, следова-
ь
тельно, увеличение сопротивления могло произойти только из-за
смещения вперед точки перехода. Находя, опять-таки при помощи
графиков фиг. 27 и 67, какому положению точки перехода соот-
ветствует схр шероховатого крыла, мы можем установить, на сколь-
ко процентов хорды переместилась вперед средняя точка перехода
под влиянием шероховатости. Если — >т-, то предполагается,
ь ь
что у крыла весь пограничный слой турбулентен.
c.vp.f при полностью турбулентном слое брался из графика
Фиг. 37 приложения Г, и увеличение сопротивления, вызванное
самой шероховатостью, характеризовалось отношением экспери-
ментального значения ш шероховатого крыла к схрт.
I Выше мы показали, что при значениях ks (фиг. 170)
Шероховатость не увеличивает сопротивление трения при пол-
ностью турбулентном .пограничном слое.
Предположим, что существуют значения ks, при которых ше-
Рр^оватость не будет сдвигать положение точки перехода вперед,
бозначим ту критическую высоту бугорка шероховатости, при
ревыщенни которой точка перехода начнет смещаться вперед,
ЧеРез k„.
“• Т. Горощенко 209
В работе Юнга [85], опубликованной в конце 1939 г.,
встречаем зависимость — в функции числа Рейнольдса.
Эта зависимость построена Юнгом на основе приближенной
формулы Шиллера, связывающего возникновение перехода лами-
нарного слоя в турбулентный с высотой возмущения, вызываемого
средними
Юнг дал
использо-
Фиг. 174. Зависимость от числа Рей-
нольдса значений относительных вы-
ft к
сот бугорков шероховатости—?_ и ।
_ b b
по данным Юнга.
_ к-Л
бу-горком шероховатости. Приведенные — являются
ь
для передних 30% поверхности крыла.
Одновременно
ftT
зависимость —,
ь
вав опыты Никурадзе.
Кривая =f(Re), как
и
и следовало ожидать, близ-
ка к построенной нами на
фиг. 172, хотя при/?е^>1 . Юв
значения kT, по данным Юнга,
заметно меньше, чем по
фиг. 172. На этом участке
кривой расхождение вряд
ли можно объяснить только
графической ошибкой.
к к
Зависимость — и —от
ь ь
Re, рекомендуемая Юнгом
приведена на фиг. 174.
Из сопоставления кри-
вых вытекает, что, по данным Юнга, для того чтобы вызвать
Переход ламинарного слоя в турбулентный, требуется большая
высота k.„ чем высота kT, вызывающая увеличение схр без пере-
мещения точки перехода.
Мы считаем, что зависимость --—/(Re), предложенная Юнгом, >
ь
является необоснованной, поскольку:
1) Юнг не учитывает очень большой роли градиента давления
по- контуру профиля, последний же на тридцати процентах хорды
сплошь и рядом даже меняет свой знак;
2) в очень тщательно поставленных опытах Никурадзе возник-
новение турбулентного- пограничного слоя определялось только
числом Рейнольдса, а не высотой бугорков шероховатости.
Обратимся к анализу экспериментальных данных.
Эксперименты DVL. Одним из интереснейших испытаний шеро-
ховатых крыльев является эксперимент, проведенный в большой
трубе DiVL [12] с профилем NACA 2409. Испытанные крылья им
хорды 0,8 и 3,2 м. Гладкость достигалась полировкой мрамор
крошки, которой была покрыта поверхность крыльев. Требуем
шероховатость получалась путем обклейки крыльев различи^
наждачной бумагой. Бумага применялась с зерном высот
210
0,001—0,003 лм/ и 0 01 0,06 мм. Результаты эксперимента в виде
кривых схр—f (Re) приведены на фиг. 175. Мы видим, что нич-
тожная шероховатость от одной до трех тысячных милли-
8
Фиг. 175. Влияние сплошной шероховатости на % серии про-
филей NACA 24 при Су — 0 по данным DVL.
А—Re —2,1 10е; хорда крыла 0,8 м; 1 — гладкое крыло; 2—крыло
с шероховатостью к8 = 0.001 -0,003 мм; 3—крыло с шероховатостью
к3 = 0,01—0,06 мм.
В—профиль NACA 2409, хорда крыла 3,2 ж: 1 — гладкое крыло;
2 — крыло "с шероховатостью ks = 0,ОС1—0,005 лгл; 3—крыло с шерохо-
ватостью — 0,01—0,06 мм.
метра — при Re порядка 10 • 10® увеличивает схр на 10%. Даль-
нейшее увеличение шероховатости в среднем более чем в. 10 раз
с 10 только до 15%.
повышает процент прироста схр
Опыт с определением схр
шероховатых крыльев был
проведен при су— 0. Если мы
обратимся к распределению
давления по профилю NACA
2409 при су — 0 (фиг. 176) [50],
то увидим, что на нижней по-
верхности очень резкий поло-
жительный градиент давления
начинается почти с 2% хорды;
на этом расстоянии от ребра
атаки он и фиксирует точку
перехода. Наоборот, макси-
МУМ разрежения на верхней
^Ходится примерно на 30—35%
Фиг. 176. Распределение давления па
профилю NACA 2409 при с9=0.
поверхности слабо выражен и
_ ш. OV—хорды. Если подсчитать методом,
изложенным в главе II, при каком положении средней точки лере-
З^Да сопротивление схр профиля толщиной 9% будет равно 'ПОЯУ'
иному при эксперименте с гладким крылом' при Re — 13 • 10 ,
70 Мы получим, что' —₽- должно' быть равно 0,19, т. е. 19% хорды,
г b
н едовательно, при положении точки перехода на нижней поверх-
Ло™ на 2% хорды точка перехода на верхней поверхности
лЖна находиться на 36% хорды (фиг. 176, А), т. е. вблизи ми-
14*
211
нимума. Ничтожная шероховатость в 0,001—0,003 мм при Ь=3£
по графику фиг. 172 при Re = 13 - 16й никак не должна была
влиять на значение схр.
Вместе с тем схр увеличился с 0,0061 до 0,0067. Такое зна-
чение схр будет иметь при среднем положении точки перехода'
равном 10% хорды, что при положении точки перехода на нижней
поверхности на 2% хорды дает для верхней поверхности поло-
жение точки перехода на 18% (фиг. 176, В), т. е. в области очень
слабо выраженного отрицательного градиента давления.
Таким образом несомненно, что при наличии небольших
градиентов давления шероховатость, при которой равно
0,031 • 10-5—0,095 • 10~5, влияет на положение перехода, в то время
как по данным Юнга (фиг. 174), при 13- 106 -^-=2,5 •
Следовательно, для условий, имевших место при эксперименте
D(VL, при Re — 13 • 10я критическая относительная высота шеро-
к
ховатости -л оказалась в 25—80 раз меньше, чем ее значении
ь
по кривой фиг. 174.
Аналогичная картина наблюдается при Re = 2,7 • 10я в опытах
с крылом, имеющим! хорду длиной 0,8 м. По данным кривых
— и — (фиг. 174), шероховатость в 0,001—0,003 мм не должна
ь ь
была бы увеличить сХр, но сопоставление кривых 1 и 2 фиг. 175, А
показывает несомненное увеличение схр.
Подсчет, аналогичный проведенным выше, дает, что при шеро-
ховатости (в 0,001 —0,003 мм точка перехода должна была бы
находиться на верхней Поверхности на 48% хорды (фиг. 176, С),
т. е. в области, лежащей за минимумом давления. Последнее ।
показывает, что при малых градиентах давления на положение
точки перехода очень большое влияние оказывает Re.
При Re = 13 • 10я и шероховатости 0,01 —0,06 мм схр крыла
толщиной 9% по эксперимент^' получилось равным 0,0071.
Расчет дает, что при .полностью турбулентном слое его значейие
должно было бы быть равно 0,00725. По фиг. 172 получается,
что увеличение схр крыла из-за собственного сопротивления
бугорков шероховатости возникает при средней высоте бугорков
большей 0,02 мм. В итоге, имея очень большое колебание в высоте
бугорков (от 0,01 до 0,06 мм) и не зная их средней высоты, м1’
не можем: сказать, увеличилось ли схр крыла до 0,0071 тольК
вследствие достижения почти полного турбулентного слоя, или ж >
при менее значительном перемещении вперед точки переход -
вследствие одновременного увеличения трения из-за сопротивл
ния самих бугорков.
Очень интересно, что при Re = 2,7 • 10я даже шероховатость
в 0,01 — 0,06 мм не приводит к полностью турбулентному ‘-погр
яичному слою.
Для профиля толщиной 9% значение сч, шероховатого крь
равно 0,0082.
212
Если даже предположить, что бугорки шероховатое™ не
еК)Т собственного сопротивления (Ат в этом случае равно
, л 095 лда), то с*р = 0,0082 получится при смещении точки перехода
°’ верхней поверхности на 21% хорды (фиг. 176, D).
” Для гладкого крыла при с = 9% и Re = 2,7 . 10® величина
-= 0,0067. Если .предположить, что точка перехода на нижней
поверхности находится на 4% хорды, то для получения приведен-
ие, выше с.гр на верхней поверхности она должна лежать на
66°/о хорды (фиг. 176, точка Е).
Таким образом шероховатость в 0,001 — 0,003 мм перемещает
точку перехода из Е в С (фиг. 176), а шероховатость в 0,01—
0 Об мм — в точку D.
По фиг. 174 при Re = 2,7 • 10е даже шероховатость в 0,06 мм
не должна была, по данным Юнга, увеличить с1р из-за переме-
щения точки перехода, хотя последнее несомненно1 происходит.
Резюмируя, мы можем считать, что зависимость — = f (Re),
предложенная Юнгом, опытами DiVL безусловно не подтвер-
ждается и что положение точки перехода значительно более
чувствительно к высоте бугорка шероховатости, чем это вытекает
из фиг. 174, особенно при положительных или слабо отрица-
тельных градиентах давления.
Эксперименты NACA. NACA провело исследования лобового
сопротивления профиля NACA 23012 с различной шероховатостью
поверхности в 8-футовой скоростной трубе [43, 86].
Результаты этого эксперимента в виде кривых, показывающих
увеличение ctp в процентах для крыла с различной высотой
бугорков оплошной шероховатости, показаны па фиг. 177. Наимень-
шая высота зерен шероховатости была равна 0,0127 мм, длина
хорды крыла 1,52 м и — 10’’ =0,835. Для этого значения — по
ь ь
фиг. 172 следует, что шероховатость должна начать увеличи-
вать cf только с Re — 11 - 10®, однако эксперимент показывает
увеличение схр, начиная е Re = 4,6 • 10®, и при Re = 11 • 10е схр
увеличился ра 8,5%. Так как по Юнгу > #т, то очевидно', что
с'р вообще не должно было бы измениться, однако его рост
налицо.
Мы не располагаем данными распределения давления и с,„
^я профиля NACA 23012, но для очень близкого профиля NACA
г 1 в приложении I на фиг. 22 дается изменение схр — f (Re) для
адкого крыла (кривая I) и для крыла, у которого точки перехода
•Сложены в минимуме давления (кривая 2), подсчитанное ме-
r g изложенным в главе И. При Re = 11 • 10й величина схр
хоЛКОго к₽ыла равна 0,00695 при среднем положении точки пере-
Нияа на При положении точки перехода в минимуме давле-
на gap5 хорды схр = 0.0075. Следовательно, оно' увеличилось
тате °' Т’ е’ пРак™чески на такую же величину, как и в резуль-
влияния шероховатости при ks = 0,013 мм.
На в И Э'тих опытах N.ACA было установлено, что точка перехода
ерхней поверхности крыла при Re=elO • 10® находилась на
давления и схр
213
Фиг. 177. Увеличение схр профиля NACA 23012
при су = 0,15 в процентах к гладкого
крыла в зависимости от величины сплошной
шероховатости по данным NACA. Длина хорды
крыла 1,52 м.
21% хорды; по фиг. 22 приложения I точка перехода для про,
филя NACA 23011 расположена на 18%, т. е. очень близко к экс-
периментальной. В итоге можно достаточно обоснованно считать
что при указанных опытах шероховатость в 0,0127 мм “увеличила
схр вследствие переме-
щения точки перехода
в минимум давления.
Может t возникнуть
вполне уместный вопрос
почему при Re порядка
10 - 10в—13 • 106 при опы-
тах DVL у крыла с хор-
дой 3,2 м шероховатость
в 0,01 — 0,06 леи несом-
ненно переместила точку
перехода близко к ребру
атаки в область отрица-
тельных градиентов дав-
ления, а при опытах
NACA шероховатость
0,0127 л<лне сделала по-
граничный слой крыла
целиком турбулентным.
На фиг. 178 приведено
распределение давления
для профиля NACA23011.
Эксперименты NACA проводились при су = 0,15.
Мы видим, что для NACA 23011 характерно переднее поло-
жение минимума давления и очень резкие отрицательные гра-
диенты, гораздо большие, чем) для профиля 2409 (фиг. 176). Из-
вестно, что наличие отрицательного градиента давления способ-
ствует сохранению ламинарного пограничного слоя, что в данном
случае, ловидимому, и имело место.
Выводы по вопросу о влиянии сплошной шероховатости на
положение точки перехода. Мы выше показали, что зависимость
—- = f(Re}, предложенная Юнгом, непригодна. Такой же вывод
ь
можно сделать и из эксперимента с профилем RAF 89, ПР°В
денного, в трубе переменной плотности NPL, на котором мы
новимся ниже. Юнг в качестве экспериментального обоснова
предложенной им кривой — =/(/?е) приводит результаты >lctIbI
Z? <л Q
таний самолета с хордой 3,05 м, у которого' покрытие краск
бугорками высотой 0,0255 мм при Re = 18 • 10® привело к J' а>
чению схо на 6%, но не повлияло на положение точки перех
h a
В этом случае отношение — было таково, что по кривой
точка перехода перемешаться не должна, но из-за conPOT!U!'{][jCfl.
самих бугорков шероховатости с<.Р могло несколько уведич
214
215
К сожалению, Юнг не дает никаких характеристик профиля
Если точка перехода у гладкого крыла почему-либо лежала в
минимуме давления и перед минимумом! имел место резкий от-
рицательный градиент, то возможно, что указанная выше шеро-
ховатость не смогла переместить точку перехода к ребру атаки1
Если б!ы мы приняли кривую.-y =f(Re), предложенную Юнгом
то нам пришлось бы отбросить приведенные выше выводы из
трубного эксперимента в трех лабораториях (NACA, DiVL, NPL). '
К аналогичным заключениям на основе летных испытаний
пришел также К- К- Федневский (ЦАГИ).
Какой же вывод можно сделать о влиянии сплошной шеро-
ховатости на положение точки перехода? Очевидно тот, что точка
перехода может лежать сзади минимума давления лишь при
условии нарушения гладкости поверхности бугорками шерохова-
тости высотой не более тысячной доли миллиметра.
Чем больше Re и меньше отрицательный градиент давления
от ребра атаки ДО' точки минимума давления, тем1 меньше значение
kt, при котором точка перемещается на расстояние, очень близ-
кое от ребра атаки.
Несомненно, что в том случае, когда ks — k.r, точка перехода
будет лежать так близко от ребра атаки, что ламинарным уча-
стком при подсчете схр можно- будет пренебречь. Такое утверж-
дение не будет справедливо лишь при бчень резко выраженном
отрицательном градиенте в передней части профиля.
По данным К,- К- Федяевского, точка перехода не перемещается
к ребру атаки лишь при значениях ks, примерно ® два и более
раз меньших, чем значение &т, приведенное на фиг. 173. Мы' по-
лагаем, что такое утверждение будет справедливо- для профилей
с небольшим отрицательным градиентом.
Во всяком случае, если средняя (Величина ks равна 4—5 ми-
кронам, то- можно вполне уверенно считать, что точка перехода
находится в минимуме давления или очень близко от него. При
ks, равном! 15—20 микронам, можно' предположить, что при Re
натуры у любых употребляемых профилей пограничный слой будет
практически целиком турбулентным.
При промежуточных значениях kx точка перехода располо-
жится в зоне отрицательных градиентов давления на расстоянии
бт ребра атаки, зависящем от ks, Re и градиента давления.
Задача расчета положения точки перехода у шероховатых
крыльев в результате работ И. В. Остославского, К. К. Федяев-
ского и Г. П. Свищева в последнее время решена.
Сравнение экспериментальных и расчетных значений
шероховатых крыльев. На фиг. 177 были даны результаты испы
таний крыла профиля NACA 23012 в 8-футовой трубе больших ско-
ростей. Из течения верхней кривой видно, что при зерне шерохова-
тости 0,096 мм и Re > 10 • 106 увеличение сопротивления дости
ло 64%. Результат сам по' себе очень показателен. Средняя хорД*
крыла длиной 1,5 ле типична для современного истребите л
По испытаниям, указанное увеличение слр было получено к
216
*-короСТЯХ 320—650 км/час. Таким образом эксперимент соответ-
ствовал условиям натуры и с полной очевидностью показал, как
Губительно может отразиться на схр плохая отделка поверхности.
р данном сЛучае высота шероховатости настолько велика, что
огдаснО' соображениям, приведенным выше, пограничный слой
СрЬ1да следует считать целиком турбулентным.
Для профиля NACA 23011 при Re — 10 106 переход к полно-
стью турбулентному пограничному слою, как видно' из фиг. 22
приложения I, увеличивает схр в = 1,14 раза.
При шероховатости 0,096 мм — — 1,58- 104.
^8
По фиг. 170 получаем, что при таком и/?е=10 10G(lg Re—T)
= 1,42.
9 гл
Так как
_ СГШ
С*Р гл cf гл
а для профиля толщиной 12%
с
С*Р гл
1------il.
Сгр ГЛ
=0,16,
СЛр г.1
ТО
= 1,42 • 0,84 + 0,16 = 1,35.
Сх-р гл
Увеличение схр на 35% имело бы место по отношению к схр
профиля с полностью турбулентным пограничным слоем. В нашем
же случае вследствие перемещения точки перехода схр возрос
иа 14%. В итоге схр увеличивается в 1,35 • 1,14 = 1,54 раза. По
эксперименту схр при Re = 10 • 106 увеличился в 1,61 раза.
Худшее совпадение получается для эксперимента с крылом
^АСД 23012, при котором высота зерна шероховатости была
Равна 0,033 мм. При b = 4,6 104 по графику фиг. 170 при Re =
&
Ю• 106(lg/?e = 7) мы получаем, что - — 1,13. Будем счи-
’атъ, что шероховатость с высотой бугорка в 0,033 мм полностью
Урбанизирует пограничный слой. Тогда, выполнив расчет, ана-
^гичный предыдущему, получим, что суммарное влияние пере-
мещения точки перехода и увеличения Cf приведет к росту схр
а ~27%. По экспериментальным данным, схр увеличивается при
rf ^O • Ю6 на 4О°/о. В данном случае увеличение су по графику
ранцтля — Шлихтинга оказалось меньше, чем показал экспе-
римент.
217
Фиг. 179. Влияние сплошной шероховатости на cz/J профиля
NACA 0012 при су — О, по данным NPL. Хорда крыла 204 мм.
1 — 2гут плоской пластинки; 2—гладкое крыло (хромированная поверх-
ность); 3 — то же (отделанная вручную поверхность); 4 — крыло с шерохо-
ватостью *8 = 0,010 лс«; 5—крыло с шероховатостью к8~ 0,025 мм.
Результаты испытания шероховатого крыла NACA 0012 при-
ведены на фиг. 179. Крыло с хордой 204 мм исследовалось при
двух видах шероховатости ks =0,025 мм и /г, = 0,010 мм. с =
— f (Re) для отделанного вручную и для хромированного крыла
дают образец течения схр в переходной области, характерной
для трубы NPL с очень быстрым перемещением вперед точки
перехода.
Расчет предложенным методом дает схр т— 0,0132.
По эксперименту схр га = 0,0124. Мы получили по расчету схРт
больший, чем по эксперименту, всего лишь на 6%.
При ks = 0,01 мм по расчету схр ш= 0,0105, по эксперименту
Схр п,= 0,0103. Совпадение получилось отличное.
'Профиль RAF-34 'испытывался с одним видом шероховатости —
ks — 0,0254 мм. Экспериментальные кривые схр = f (Re) даны
на фиг. 180. Расчет, выполненный способом, аналогичным опи-
Фиг. 180. Влияние сплошной шероховатости на схр профиля RAF-34
по данным NPL. Хорда крыла 204 мм.
1 плоской пластинки; 2 — гладкое крыло (ручная обработка поверхности);
3 — задняя половина крыла имеет шероховатость к$ = 0,025 мм; 4 — все крыло
имеет шероховатость к8 — 0,025 мм.
218
санному выше, даетСл-Р111 = 0,0133, по эксперименту же получается
= 0,01'23. Разница в этом случае достигает 8%.
*Р ^Последние из известных нам' экспериментов относятся к опу-
бликованным Релфом [16] результатам испытаний шероховатого
крыла RAF-89 толщиной 25% и модели дирижабля R-101. И тот
и другой эксперименты проводились в трубе переменной плот-
ности NPL над довольно большими моделями. Число Рейнольдса,
^лученное при испытании для крыла, было равно 24 • 106 и для
модели дирижабля — 50 • 106. Крыло и тело вращения испытыва-
лись гладкими и с шероховатостью kx = 0,01 мм. Результаты
экспериментов приведены на фиг. 181, 182.
Крыло имело хорду длиной
Фиг. 182. Влияние сплошной шерохова-
тости на cxF тела вращения (дирижабль
R-101) по данным NPL. Длина модели
около 1,27 м.
Фиг. 181. Влияние сплошной шеро-
ховатости на схр профиля RAF-89 по
данным NPL. Хорда крыла 610 мм.
плоской пластинки; 2 — гладкое
крыло; 3—крыло с шероховатостью
«8 = 0,01 мм.
7»
плоской пластинки; 2— гладкая модель;
3— шероховатость «8=0,01 мм.
1 -
ь =1,64- 10 “5 . Здесь, как и в предыдущих опытах, оказывается,
что хотя, по данным Юнга, шероховатость, имевшаяся у моделей,
не должна была влиять на положение точки перехода, такое
влияние наблюдалось. Действительно, по сетке Прандтля — Шлих-
тинга, ct должен был увеличиваться, начиная с lg Re — 6,75, но
На этом Re на самом деле схр уже вырос на 6%. При наиболь-
шем Re по эксперименту схр возрастает в 1,27 раза.
Из фиг. 170 получаем, что при /?е = 24-10ь — =1,24. Так
cf гл
как для очень толстого профиля RAF-89 = 0,34, то по фор-
с*р
мУле (70) получаем, что -1^— 1,16. Если, как это мы делали
С хр га
219
выше, подсчитать значение сгр при турбулентном пограничном
слое, то окажется, что сл,,= 0,0107 и схр „,= 0,0124. При экспе-
рименте же значение схр для гладкого крыла было 0,0088 и для
шероховатого 0,01|12. Ошибка для шероховатого крыла равна 10%.
Возможно; что значительное превышение расчетного схр^ над
полученным в результате эксперимента объясняется в данном
случае тем, что у очень толстого профиля, несмотря на Re=24-106
и значительную шероховатость, благодаря очень большому отри-
цательному градиенту давления, сохраняется некоторый заметный
участок с ламинарным пограничным слоем.
. Для гладкого тела вращения R-101 при Re = 50 • 10® погра-
ничный слой целиком турбулентен. Последнее доказано в преды-
дущей главе. Для — = 1,25-105 отношение —= 1,21. По
ks cf
s f гл
эксперименту для 1g Re, равного 7,70, — — = 1,23. У тела враще-
'СГ гл
ния с X = 5,5 сопротивление формы очень мало, поэтому мы
можем не делать пересчета по формуле (70) и констатировать
хорошее совпадение расчета с экспериментом. Интересно то-, что-
небольшая относительная шероховатость * =0,8- 10 5 очень
мало повлияла на течение кривой схр = f (Re) в том месте, где
кривая соответствует быстрому перемещению точки перехода к
носу тела вращения. Так как по фиг. 170 С/должен увеличиваться,,
только начиная с Re = 10 • 10® (lg Re = 7), а влияние шероховатости
сказывается со значения Re = 3,1 • 10® (lg Re = 6,49), то очевидно,
что шероховатость сдвигает точку перехода вперед; это переме-
щение точки перехода, судя по соотношению cxF гладкой и
шероховатой моделей на этом участке кривой, очень незначи-
тельно.
Из разобранных нами семи случаев в двух подсчитанные и
экспериментальные значения схр П1 практически совпали, в трех мы
получили расчетные значения схр ш на 6, 8 и 10% больше экспе-
риментальных и в двух — на 4 и 9% меньше экспериментальных.
Следует заметить, что при обработке четырех английских опы-
тов расчетным путем учитывалось увеличение схрш не только
вследствие роста су, но и вследствие возрастания схр, вызванного
перемещением точки перехода. В общем следует считать, что
графиком Прандтля — Шлихтинга для полностью турбулентного
пограничного слоя в соединении с формулой (70) можно пользо-
ваться ъ качестве практически приемлемого метода для опре-
деления схрш.
Влияние окраски. Согласно данным Юнга, окраска разбрызги-
ванием с высотой крупинки ks = 0,0255 мм на хорде 3,05
проведенная для целей камуфляжа, увеличила схр на 6%. По
эксперименту NACA (фиг. 177), шероховатость с крупинками
в 0,013 мм при хорде 1,5 м увеличила схр на 9%, окраска Же
разбрызгиванием повысила схр на 21%. Невидимому, эффект
окраски разбрызгиванием может значительно меняться в зависи-
220
мости от соотношения скорости полета, длины хорды крыла,
Профиля и размеров крупинок краски. Хотя от самолета, выпу-
скаемого с завода, можно требовать отделки поверхности с бу-
горками шероховатости менее тысячной доли миллиметра, но
в долевых условиях окраска разбрызгиванием с целью камуфляжа
в военных условиях найдет, повидимому, широкое распростране-
ние. Вряд ли при гаком! способе окраски можно добиться поло-
жения точки перехода за минимумом давления на профиле, так
что с некоторым увеличением схр придется мириться; однако если
крупинки краски будут велики, то может возникнуть угроза значи-
тельного' роста схр в итоге перемещения точки перехода к ребру
атаки и увеличения при турбулентном пограничном слое.
Для сравнения в табл. 23 приведены данные увеличения схр
гладкого крыла истребителя с хордой 1,8 м при средней толщине
профиля 12°/о, скорости полета 640 км/час на высоте 5000 м
после окраски крыла разбрызгиванием! в одном случае краской
с крупинками 0,005 мм и в другом — краской с крупинками 0,04 мм.
Следует иметь в виду, что шероховатость поверхности, образован-
ная крупинками краски высотой 0,005—0,007 мм, типична для ряда
советских самолетов при выпуске их с завода.
Для того чтобы показать влияние особенностей профиля крыла,
расчет сделан для девяти различных профилей. При £,=0,005 мм
предполагалось, что точка перехода находилась в минимуме дав-
ления, а при ks =0,04 мм весь пограничный слой считался тур-
булентным и, кроме того, подсчитывалось увеличение сгр вслед-
ствие собственного сопротивления зерен краски.
Таблица 23
Увеличение схр гладкого крыла истребителя, вызванное пульверизационной
окраской. /?е=16-106
О. о с о с: Средний профиль крыла Увеличение Схр в % от cxp гладкого крыла
при краске с зернами 0,005 мм при краске с зернами 0,04 мм
1 ЦАГИ, Серия В, с — 12% 12 58
2 ЦАГИ В, симметричный, с = 12% . . . 17 70
3 Clark YH, с = 12% . . . 18 57
4 NACA 2212 6 38
5 NACA 23012 ... 6 38
6 NACA 4412 . • 12 58
7 NACA 0012 12,5 69
8 RAF-34, c = 12% . 14 64
9 RAF-38, c = 12% . ... 14 60
Мы видим, какое огромное влияние на схр оказало увеличе-
ние зерен краски с 0,005 мм до 0,04 мм. Вместе с тем, у тех
профилей, у которых минимум давления отнесен дальше от ребра
221
атаки (В, Clark YH, RAF), увеличение шероховатости особенно
сильно' отразилось на схр, слабее оно сказалось у профилей NACA
23012 и 2212.
Если принять, что схр гладкого крыла составляет 40% от
всего сопротивления самолета, то при окраске профиля RAF-34
краской с зерном 0,005 мм Ута» упадет с 640 до 630 км/час,
а при зерне 0,04 мм— с 640 до 590 км/час.
Опыт камуфлирования самолетов показывает, что при тонком
камуфляже, нанесенном пульверизационным способом, сх само-
лета увеличивается’ на 4—6% и Vmax падает на 1,5—2%.
Толстый грубый слой камуфляжа на казеиновом! клею увели-
чивает сх самолета на 12—15% и снижает l/max на 4—5%.
Эти цифры относятся к самолетам, у которых гладкость крыла
до камуфлирования не обеспечивала наличия ламинарных участков
пограничного слоя.
В заключение настоящего раздела укажем, что получение
аэродинамически гладкого крыла, т. е. такого, при котором сгр
вовсе не увеличивается, не требует полировки поверхности до
зеркального блеска. Поверхность с бугорками высотой в 1 микрон
не будет отражать света и будет давать лишь слабый отблеск при
условии более или менее равномерного1 распределения бугорков
по поверхности. Вполне вероятно, что в условиях полета такая
шероховатость не вызовет смещения точки перехода в минимум
давления.
Такая матовая поверхность с аэродинамической точки зрения
может быть выгоднее блестящей поверхности, отражающей свет
гладкими участками и имеющей в промежутках между ними
бугорки с высотой больше микрона.
Задача создания покрытий, дающих поверхность с шерохова-
тостью, меньшей микрона, в настоящее время разрешена и требует
для своего осуществления лишь определенного технологического
процесса.
Влияние сплошной шероховатости на увеличение сопротив-
ления фюзеляжа. Для фюзеляжей увеличение сопротивления в ре-
зультате влияния сплошной шероховатости следует учитывать,
вводя в формулы (64), (65), (67) не с/т, а с/ш, получая последнее не-
посредственно из фиг. 170 для Re, подсчитанного по длине фюзе-
ляжа, и значения — , в котором b — длина фюзеляжа или moto-
rs
гондолы, a ks—средняя высота бугорка шероховатости.
Хотя Re фюзеляжа значительно больше Re крыла, но ввиду
того, что в аналогичное число раз увеличивается и Ь—, одна и
та же шероховатость в большей степени увеличивает схр крыла,
чем сх фюзеляжа.
16. СОПРОТИВЛЕНИЕ, ВЫЗЫВАЕМОЕ ГОЛОВКАМИ ЗАКЛЕПОК
Влияние головок заклепок на положение точки перехода’
Хотя в настоящее время все реже встречаются самолеты с заклеп-
ками, поставленными не впотай, однако вопрос о величине лобо-
222
юо^-Ч
Охр
30
сопротивления, создаваемого заклепками, не потерял своего
Переса хотя бы потому, что конструктор вправе знать, что он вы-
бывает в сопротивлении, идя на усложнение производства само-
ГЗта .применением потайной клепки.
Ле Головки заклепок, так же как сплошная шероховатость, влияют
с крыла непосредственно своим: сопротивлением и косвенно,
перемещая к ребру атаки точку перехода на крыле.
' На фиг. 183, 184, 185 показаны результаты испытаний крыла
дрофилем NACA 23012, с различными заклепками на его по-
верхности в 8-футовой скоростной трубе NACA [43, 86]. Первый
д заклепок на верхней и нижней поверхностях был поставлен
Еа 40/0 хорды от ребра атаки, второй — на 8%, третий — на 16®/о-
Остальные ряды —
на расстоянии один
от ДРУГОГО> равном
8% хорды. Всего на
верхней и нижней
поверхностях было
поставлено по 13 ря-
дов заклепок.
Фиг. 183 дает за-
висимость прироста
сопротивления от
расстояния первого ’
ряда заклепок от ре-
бра атаки. Очень
сильное влияние за-
клепок, отстоящих
от ребра атаки на
расстоянии, равном
примерно 20% хор-
ды, объясняется тем,
что при 106
согласно экспери-
ментальным данным
точка перехода у
гладкого крыла ле-
жала на верхней поверхности на 21%, на нижней (по расчету)—
На 11%, у крыла же с заклепками точка перехода совпадает
первым рядом заклепок.
Кривая 1 фиг. 183 показывает изменение увеличения сопро-
тивления крыла от головок заклепок в зависимости от расстояния,
первого ряда от ребра атаки. Кривые 2 и 3 дают такую же зави-
симость отдельно для верхней и нижней поверхностей по данным
NACA. Кривая 6 показывает для верхней и нижней поверхностей
>&еличение сопротивления, вызванное самими головками заклепок,
ез учета их влияния на положение точки перехода. Мы считаем
°Лее вероятным, что изменение этой величины 'будет ближе к
^’Ривой 5, так как первые ряды заклёпок будут находиться в по-
°Ке> обладающем значительно большей скоростью.
20
10
Фиг. 183. Влияние на стр профиля NACA 23012 по-
ложения первого ряда заклепок, данного в процентах
хорды. Диаметр головки заклепки 6 мм, высота го-
ловки 1,25 мм, шаг 19 мм. Расстояние между рядами
около 120 лыс, су = 0,15; /?е = 10-106; хорда 1,5 м..
1 — заклепки на верхней и ннжней поверхностях; 2— за-
клепки только на верхней поверхности; 3— заклепки только
на ннжней поверхности, по данным NACA; 4—то же, по рас-
четам автора; 5—влияние на схр положения первого ряда
заклепок без учета перемещения точки перехода. Заклепки
только на верхней или только на иижней поверхности по рас-
чету автора; 6 — то же, по данным NACA.
О 0,10 0,20 0,30 0,00 0,50
223-
Так же более вероятно изменение увеличения сопротивлени
крыла от головок заклепок, стоящих на нижней поверхности
кривой 4, а не 3.
, Увеличение сопротивления, вызванное смещением точки пере
хода для верхней поверхности равно разности между кривыми
2 и 5, для нижней поверхности — между кривыми 4 и 5.
Так как у гладкого крьла точка перехода на нижней .поверх
ности была расположена ближе к ребру атаки, чем на верхней
поверхности, то для нижней поверхности увеличение схр из-за
смещения точки перехода, естественно, значительно меньше,' чем
для верхней. Из фиг. 183 вытекает, что из 26% увеличения с
при положении первого ряда заклепок на 4% хорды Г1% падает
на перемещение точки перехода и 15% «а сопротивление самих
Фиг. 184. Влияние на сгр профиля NACA 23012 шага
между заклепками, с,, = 0,15; /?е=10-10®; диаметр
головкн заклепки 6 мм, высота 1,25 мм. Хорда 1,52 м.
Расстояние между рядами около 120 мм.
головок заклепок. Если при помощи фиг. 22 приложения Г подсчи-
тать увеличение схр профиля NACA 23011 при перемещении точки
перехода на расстояние от ребра атаки, равное 4% хорды, то
мы получим увеличение схр также на 11%.
То, что увеличение сопротивления от головок заклепок в боль-
шой мере определяется влиянием их на положение точки перехода,
хорошо подтверждается кривыми фиг. 184, дающими зависимость
увеличения схр от шага заклепок. При положении первого ряда
заклепок на 28% хорды от р бра атаки прирост сопротивления
обратно пропорционален шагу, т. е. пропорционален числу закле-
пок; при положении первого1 ряда на 4% от ребра атаки прирост
сопротивления падает только при увеличении шага свыше 37
при диаметре головки заклепки 6 мм. Увеличение же схр как
при шаге 37 мм, так и при шаге 19 мм почти одинаково. Это
показывает, что если заклепки расположены у ребра атаки, то
значительная доля сопротивления вызывается перемещением
точки перехода; при этом безразлично, равен ли шаг 19 или 37 Ж-
Только при шаге большем 37 мм, невидимому, сохраняются
участки с ламинарным), пограничным слоем между, заклепками-
вследствие чего добавок лобового сопротивления снижается.
224
Следует все же заметить, что почти одинаковые значения СлР
шаге- 37 мм и 19 мм полностью объяснить приведенными
__ так как несомненно, что головки
не только действуя на
случае
n^nie соображениями нельзя,
папок увеличивают Сопротивление,
Фиг. 185. Влияние на сг1, профиля NACA23012 формы головки
заклепки. су = 0,15. Шаг 19 мм, по 13 рядов заклепок ва
верхней и нижней поверхностях; хорда 1,5 м.
1 — заклепки с головкой £)*<6 мм, мм\ 2—заклепки с головкой
D^4,8 лгл, й*0,8 лгси; 3 — заклепки с головкой D«*3,6 мм, й*0,7 мм;
4 — заклепки с потайными головками D"5mm.
Сравнительные данные изменения сопротивления, вызванного
головками заклепок, от Re, высоты и типа головок заклепок
показаны на фиг. 185, на которой даны также характеристики
заклепок. Мы видим, что чечевицеобразные заклепки с диаметром
головки 6 мм и высотой 1,25 мм при 480 заклепках на 1 м2
крыла увеличивают схр при Re эксперимента, соответствующих Re
натуры, на 23—27%.
Мы не беремся дать исчерпывающее объяснение своеобраз-
ному изменению —3 крыла в зависимости от Re. Анализ всего
Г с-гр
экспериментального материала позволяет нам считать несомнен-
ными лишь следующие положение.
_ 1. За исключением потайнрх головок, все остальные головки
заклепок смещали положение точки перехода к первому ряду
Б. T. Горощенко 225
заклепок, или к точке, лежащей очень близко от него. Так как
у гладкого крыла при увеличении Re точка перехода смещается
вперед, то, естественно, что увеличение схр, вызванное переме-
щением точки перехода, при росте Re будет уменьшаться. При
изменении Re с 4,5 • 10® до 15 • 106 прирост схр из-за перемеще-
ния точки перехода к *4% хорды изменится с 14 до 7°/о схр глад-
кого крыла.
2. В зоне больших Re, соответствующих скоростям 500—
650 км/час, влияние сжимаемости увеличивало , схр и поэтому
Дсх 3
приводило к некоторому уменьшению значения ----------.
схр
3. Потайные заклепки, поставленные чрезвычайно аккуратно
и имевшие вокруг головки канавку глубиной 0,2 мм и шириной
1,4 мм, до Re = 4,8 • 10' совсем не увеличивали схр. При даль-
нейшем увеличении Re они стали смещать точку перехода вперед
и вследствие этого увеличивать схр крыла. При Re = 10 • 10е
схр возрос на 5°/о, причем на собственное сопротивление заклепок
надает менее Р/о. При наибольшем Re = 15 • 106 схр увеличи-
вается на 7%. Такой прирост схр соответствует перемещению
Дсхз
точки перехода к первому ряду заклепок, после чего----- должно
схр
было бы уменьшаться. Такая тенденция как раз и наблюдается
(фиг. 185, кривая 4). ‘ «
Можно быть уверенным, что потайная клепка без шпаклевки
и отделки поверхности в заводских условиях, а не при "особо
тщательном изготовлении крыла в лаборатории, 'приведет к
фиксации точки перехода на первом ряде потайных заклепок даже
при Re, значительно меньших 15 • 10®.
Такой же точки зрения придерживается Юнг L85] на основе
замеров точки перехода в полете.
Резюмируя, мы можем считать, что при любой клепке, вклю-
чая и потайную, если поверхность крыла не будет зашпаклевана
и отделана, положение точки перехода будет совпадать с первым
рядом заклепок. Лишь при шаге заклепок, большем| 6—8 диа-
метров головки, возможно сохранение между головками неболь-
ших ламинарных участков.'
Расчет сопротивления головок заклепок на крыле. Суще-
ствует два подхода к расчету сопротивления, вызываемого го-
ловками заклепок.
Шлихтинг [84, 88] предложил определять, исходя из высоты
головки заклепки Й, высоту бугорка сплошной, шероховатости
дающей такой же прирост сопротивления, что и головки закле-
пок. В результате эксперимента он получил значение переходного
коэфициента а.:
ks = ah.
Значения а, несколько меньшие, чем у Шлихтинга-, были полу-
чены также К. К- Федяевским [83]. Одновременно с определе-
нием переходного коэфициента а Шлихтинг подсчитал сх заклепки,
226
несенный к площади ее миделя и к скорости, равной скорости
оТтоКа в пограничном слое на расстоянии h от поверхности, рав-
П°м высоте головки заклепки. По опытам Шлихтинга оказалось,
fi°o при расстоянии между головками заклепок по потоку, большем
Чяти диаметров, одна головка заклепки не влияет на другую.
П Метод расчета путем перехода к эквивалентной шерохова-
10Сти будет отвечать физической картине явления при такой
густоте заклепок, при которой у- отвечает третьему (квадра-
тичному) режиму сопротивления шероховатого тела. Обычная
густота заклепок на крыле и фюзеляже такова, что величине ks
соответствует не третий, а второй режим; .при этом головки
.аклепок друг друга не затеняют и их сопротивление правиль-
нее подсчитать, исходя из значения сх 3.
Рациональность этого второго способа подсчета сопротивления
от головок заклепок подтверждается исследованиями К. К. Фе-
дяевского [83] и экспериментальными данными, поэтому мы не
будем останавливаться fia .нахождении Дслз при помощи переход-
ного коэфициента а, а изложим способ расчета, основанный на
знании сХз головки заклепки. .
При этом сопротивление одной заклепки будет равно:
и?
' X. = p-ft CjrsSJf
। *
где S3 — площадь сечения головки заклепки плоскостью, перпен-
дикулярной поверхности, на которой расположены за-
клепки.
Суммарное сопротивление п заклепок будет равно:
1 = П •
' — _ ₽
3 'л
Если все головки имеют одинаковую форму и, одинаковые
Площади сечения А3, то переменным оудет только «л, зависящее
г'т местной скорости и толщины пограничного слоя. Наклоном
поверхности, на которой стоят заклепки к направлению, полета,
МЬ1 пренебрегаем.
Определяя Хг з, равное увеличению схр крыла от головок за-
клепок, мы относим ’ "
Полета, поэтому
то переменным будет только «1, зависящее
его к единице площади крыла .и скорости
i—n
3 г 2
ОткУда получим:
Lc
i=rz
S3 V1
з л ,
227
Обозначая толщину пограничного слоя через 8, скорость на гра
нице пограничного слоя через ’«г, напишем (см. главу I);
По теореме Бернулли
и, следовательно,
1*=п 2
Ас/з*= Сх з ф- (Jy) 7 ~ (71)
1=4
сХз зависит от соотношения между диаметром головки D и
высотой заклепки й. Юнг [85] предложил простое выражение
для схз, а именно, схз = 1,5-^ (на анализе правильности этого,
выражения мы остановимся ниже). Приближенно можно считать,
что 53 =0,78 hD. Если - пренебречь влиянием градиента давле-
ния на толщину пограничного слоя, ТО' при турбулентном слое
х «
2 = 0,370 ----, где х — расстояние от ребра атаки, которое при-
Reh
ближенно можно считать не по контуру, а по хорде крыла. Под-
ставляя значения cV3, 83 и 8 в формулу (71), получим:
Стоящее под знаком суммы Re подсчитывается по длине х и
скорости полета V, следовательно, для* каждого ряда заклепок
будет (меняться х, Re и р.
Конечно, нет необходимости вести расчет для каждого ряда
2 2
заклепок. Достаточно определить произведение ( ) Re*3 (1 — Р
\ х J
для первого, среднего и последнего рядов, построить его изме-
нение в зависимости от — и найти среднее значение. Тогда
2 2
Дсхз = 1,56«-у у Rex35 (1— р) (73>
где п— число заклепок.
При отсутствии распределения давления влияние перехода
от пластинки к профилю можно учесть, умножая среднее значени
2 2
"а (1+1'5т)'
228
аК как среднее значение (1—р) вдоль по хорде приближенно
равно (1 + 1’5 ’у) : здесь с ~ толщина профиля, а д—его хорда.
Для облегчения расчетов На фиг. 186 дана зависимость
Л< у? —и на фиг. 187 зависимость Rei5=f (Re).
Х Подсчет, конечно, можно вести по формуле (71), определяя S
более точно по- формулам толщины пограничного слоя крыла,
лри этом трудоемкость расчета сильно возрастает.
Обратимся к величине схз. По упомянутым выше экспери-
ментам над заклепками с отношением D, равным 2,9, Шлихтинг
h
Получил сгз = 0,48. Юнг приводит результаты эксперимента, при
котором определялось увеличение схр крыла от заклепок с раз-
мерами головок D = 6,4 мм и h = 0,97 мм и D = 6,4 мм и
п = 2,2 мм. В обоих случаях, чтобы исключить увеличение сх„
ПоД влиянием смещения точки перехода, расположение точки
Перехода на передней кромке у гладкого крыла достигалось
искусственно, путем турбулизирующих проволочек. Увеличение схр
кРыла в этих опытах соответствовало! для высокой заклепки
с отношением D ='2,9 значению cV3=0,54 и для заклепок
I ft '
с, 6,6 значению схз — 0,23. По расчетам Худа [43] схз д,ля
229
I
опытов, показанных нафиг. 185, равно 0,32при отношении — =47
Пользуясь указанными значениями сл 3, Юнг подобрал эмпири-
ческую зависимость з = 1,5 , показанную на фиг. 188.
Значение сгз =0,41, полученное К. К. Федяевским [83], лежит
ниже кривой з (^-2-J. Причину последнего мы объяснить не
можем.
В R. and М. 1789 [89] опубликованы результаты испытаний
в трубе переменной плотности NPL крыла с профилем NACA 0012
при различном положении рядов заклепок, характеризуемых отно-
шением ^- — 5,2 (фиг. 189).
Фиг. 188. Зависимость коэфициента
сопротивления заклепки сгз, отне-
сенного к скорости вершины го-
ловки и к площади ее миделя, от
величины отношения диаметра го-
ловки заклепки к ее высоте.
Точки: 7 —по опытам Шлихтинга; 2—по
данным Юнга; 3 — по опытам NACA на
крыле NACA 23012 ; 4 —по опытам NPL иа
крыле NACA 0012; 5 — по опытам NPL на
плоском крыле; 6 — по опытам NACA на
крыле Clark Y; 7—по опытам ЦАГИ в круг-
лой трубе; кривая —
сх з — •
Фиг. 189. Влияние иа cJ7, профиля
NACA 0012 головок, заклепок (D
е= 0,66 мм, й = 0,127 мм, шаг 3,2 мм)
и четырех соединений обшивки на
верхней и на нижней поверхностях
при толщине обшивки 0,15 мм. Хорда
крыла 210 мм.
/ — гладкое крыло; 2—на верхней и
нижней поверхностях по 12 рядов заклепок;
3 — то же, но без первых четырех рядов
заклепок; 4 — то же, ио без первых пяти
рядов заклепок; 5 —на верхней и на ниж-
ней поверхностях имеется пр четыре соеди-
нения обшивки внахлест без заклепок.
Подсчитав Ас 1-3 но формуле (72) для 12 рядов заклепок при
положении 'первого ряда за точкой перехода, мы поручим ег°
равным 0,000685, по эксперименту ДсА 3 = 0,0007. Совпадение сле-
дует считать отличным. Для семи рядов заклепок по расчету
ДСх з — 0,000352, по эксперименту 0,0004. Совпадение хуже,, но
все же оно удовлетворительно. Большие выпады в значениях Асгз
дает обработка следующих двух экспериментов.
В трубе переменной плотности NPL методом импульсов было
испытано крыло, показанное на фиг. 190, до значений Re, РаВ'
230
24* 10е [90]. На крыле были поставлены заклепки с разме-
^1Й головок D = 6,4 мм и h = 1,53 мм. Расстояние между
^Зклепками как по хорде, так и по размаху равнялось 38 мм.
^сстояние между заклепками по хорде в этом опыте было
е^ногим больше 6 диаметров головки, в то время как в опытах
\ДСА ряд отстоял от ряда на 21 диаметр головки, а в описанных
* ыше английских опытах — примерно на 20 диаметров головки
® расстоянии 11 диаметров стояли только три первые ряда).
I Из фиг. следует, что несмотря на довольно частое располо-
жение 'заклепок, рост сопротивления от заклепок, характери-
0.008
0,006
0,006
Cjp
0,010
Фиг. 190. Влияние на cjp профиля с плоской верх-
ней и нижней поверхностями головок заклепок
(D = 6,4 мм, h = 1,53 мм, шаг 38 мм, расстояние
между
рядами 38 мм). По эксперименту в трубе
переменной плотности NPL.
плоской пластинки; 2— гладкий профиль; 3 — про-
филь с заклепками.
зуемый расстоянием
между кривыми 2 и 3,
не только не повы-
шался при росте Re,
а даже несколько па-
дал.
Наиболее вероятно
следующее объясне-
ние. По формуле (72)
дс, , очень слабо уве- <
личивается по мере ро- 0,002
ста Re. Профиль, ис-
пытанный в NPL, при-
ближался к плоской
пластинке, но ввиду
наличия отрицательно- _
го градиента давле-
ния в передней части,
на которой заклепок
не стояло, на ней, по-
видимому, сохранялся
ламинарный слой, ис-
чезнувший только при
Re порядка 15 • 10е.
Этим объясняется мед-
ленное увеличение разности <
при изменении Re от 1 10“ до 15 10в (фиг. 190).
Перемещение вперед точки перехода способствовало умень-
шению толщины пограничного слоя в тех местах профиля, где
'гояли заклепки, так как нарастание толщины турбулентного по-
граничного слоя происходит значительно быстрее, чем ламинар-
ного. Чем же тоище пограничный слой, тем, естественно, меньше
сопротивление’заклепок. Однако уменьшение Дсл зв силу указан-
ных причин могло лишь компенсировать его увеличение, вытекаю-
Щее из формулы (72); по фиг. же 190 на участке от Re — 5 • 10s
до Re = 15 . io- дСлз .(расстояние между кривыми 2 и 3) заметно
Уменьшается. В итоге мы полагаем, что в данном случае имела
Место небольшая экспериментальная ошибка, возможно вызванная
^формацией модели при очень высоком давлении в трубе, соот-
ветствующем большим Re.
z-2 с
cxp — 2с/т у крыла без заклепок
231
Несомненно, важным является тот факт, что даже при распо-
ложении головок заклепок на расстоянии 6 диаметров головки не
был получен режим сопротивления, соответствующий квадратич-
ному режиму при сплошной шероховатости, характеризуемый
постоянством значения схр (независимостью его1 от Re).
Последнее указывает на принципиальную правильность под-
счета ДСгз'ПО формуле (72), а не при помощи переходного коэ-
фициента а. •
По данному эксперименту Act 3 при Re = 24 • 106 равно 0,00055,
по расчету жеДСгз = 0,000815. Совпадение расчета и эксперимента
произошло' бы, если бы при расчете значение с.г 3 было взято на
32% меньше. Вполне возможно, что в данном! случае одна го-
ловка заклепки затеняла другую. Что такое влияние могло быть,
Фиг. 191. Влияние на стр крыла
с профилем Clark Y восемнадцати
рядов заклепок, расположенных на
верхней и нижней поверхностях
крыла (по девяти рядов). Размеры
головок заклепок: D = 8 мм, h =
— 1,6 мм, шаг 25,5 мм. Хорда кры-
ла 1,81 м, су = 0,1.
1—гладкое крыло; 2—крыло с заклепками;
Фиг. 192. Зависимость увеличения
схр крыла Clark Y, вызванного го-
ловками ^заклепок, от Re,
Квадратики — Су — 0,05; крестики —
Су — 0,10; кружки — 0,20; тре-
угольники — Су = 0,30.
показывает очень неравномерное распределение скорости по раз-
маху в следе за крылом. При этом интересен тот факт, что наи-
более подторможенной оказалась скорость не в плоскости ряда
заклепок, а как раз посередине между двумя рядами. Аналогич-
ное явление наблюдалось также и при одном из опытов Шлих-
тинг а.
Последним использованным *намй материалом являются испы-
тания крыла с профилем Clark Y в большой трубе NACA I’SH]-
Результаты этих экспериментов показаны на фиг. 191, 192, 193.
С увеличением Re ЛсЛЗ уменьшалось (фиг. 191, 192). Это не-
сомненно объясняется влиянием положения первого ряда заклепок
на точку перехода на верхней поверхности крыла. На нижней по-
верхности в результате резкого положительного градиента у самого
носка профиля Clark Y ламинарный участок не мог быть велик-
Поэтому прирост Acv3 на нижней поверхности гораздо меньше,
чем на верхней.
232
Ввиду того, что мы не знаем состояния пограничного слоя у
ядкого' крыла при Re = &,-8 • 10е, собственное сопротивление
Ьчовок заклепок, помимо влияния их на положение точки пере-
|Г°да при Re = 6,8 10е, не может быть оценено.
Х Такую оценку можно сделать на основе опытов при Re =
= 31- с различным числом рядов заклепок.
Йз опытов NACA (фиг. 193) мы получаем, что собственное
противление восьми рядов заклепок увеличивает схр на 0,0002,
как Схр крыла при девяти рядах заклепок равен 0,0114, а при.
одном ряде, турбулизующем пограничный слой, 0,0112.
Такое &сх 3 получается при расчете по формуле (72) при зна-
чении Сгз-0,22 (фиг. 188, точка 6).
Из фиг. 188 следует, что пять экспериментальных точек
, - л
ler.in на кривую сгэ==1,5 , три — выпали.
Схр
с1р & ля /вряд от 9 ряда ов .tower в зоклепс ок и яо вер. • тнеипове, Г • шюсти <рылсг
/ t
схр Z ля гладь то кры ла
__________I_________i __________________________________________________
о 4 3 12 16 20 Zb 30 % %,
о
Фиг. 193. Зависимость увеличения^ крыла Clark Y от по-
ложения на верхней поверхности одного ряда заклепок
Re = 3,1 106.
В итоге мы рекомендуем (возможно с некоторым запасом) рас-
. считывать Дслз по формулам (71) и (72), при выводе которых
было принято с.гз=1,5 при этом возможно получить не-
сколько завышенное Дс\з в случае расположения рядов заклепок
на Расстоянии по хорде, меньшем 10 — 15 диаметров головки.
Расчет сопротивления головой заклепок фюзеляжа. Формула
Для расчета Дсд-лз для фюзеляжа
' 2_ _3_
sCjF3 = 1,56 2 (35 о - (74)
/=1
ничем не отличается от формулы (72); в ней только вместо пло-
^аду 8 стоит поверхность фюзеляжа F. Точно так же, как и для
крыла, найдя среднюю величину
2_ 2
233
удобно подсчитывать Дсл-л3 по формуле:
Ъ 2
= 1,56 п [Q ) 1 Re/5 (1 - р)
(“о)
Тур{улетный слой
'Фиг. 194. Схема влияния положения точки
перехода на сопротивление голОвки
заклепки.
Выводы. Какие же выводы, важные для практических целей
можно сделать по- материалам настоящего раздела?
Прежде всего следует указать на очевидную невыгодность
применения клепки влотай без тщательной отделки поверхности
на том участке профиля, где можно рассчитывать получить ла-
минарный пограничный слой. В приложении I приведены значе-
ния сХр для ряда профилей'
при, гладком крыле, при та-
кой его шероховатости, при
которой точка перехода на-
ходится в минимуме давле-
ния, и, наконец, при пол-
ностью турбулентном по-
граничном слое. Применяя
клепку впотай без отделки
поверхности, мы выигры-
ваем в сопротивлении голо-
вок заклепок, но не полу-
чаем уменьшения сопротив-
ления, возможного при сме-
щении точки перехода на-
зад. В итоге сопротивление
уменьшается, на 10 — 15%,
в то время как оно могло
бы быть снижено, по край-
ней мере, на 30 — 50%.
Если передняя часть профиля отделана так, что у нее сохра-
няется ламинарный 'пограничный слой, то три непотайной клепке
задней части крыла сопротивление головок заклепок, стоящих по-
зади точки перехода, несколько возрастает, ввиду уменьшения •
толщины пограничного слоя. Цоследнее схематически показано-
на фиг, 194. Определяя AcV3 по формуле (72), мы расстояние X и
значение Rex должны подсчитывать от фиктивной точки, о ко-
торой как бы растет толщина, турбулентного пограничного слоя
(фиг. 194, а, см. также гл. П). Приближенно, с запасом, за эту
точку можно принять точку перехода ламинарного слоя в турбУ'
лентный (фиг. 194, Ь). Учет наличия ламинарного слоя на крыле
несколько увеличивает собственное сопротивление головок закле'
вок; обычно- оно и при этом будет не очень значительно. В тех
случаях, когда очень важно упростить производство самолетов
ценой потери нескольких километров скорости, может оказаться
рациональным применять обычную (непотайную) клепку в частй
крыла, расположенной за подсчитанным положением точки пере
хода для гладкого крыла, конечно, при применении заклепок с
низкой чечевицеобразной головкой.
234
Цзложепный выше метод расчета сопротивления головок за-
ьдепок достаточно прост и точен для того, чтобы, рассчитав раз-
чйчные варианты отделки и клепки крыла и фюзеляжа,, конструк-
мог принять обдуманное решение.
Г Для общей ориентировки приводим в табл. 24 характеристику
изменения сгр крыла истребителя с хордой 1,8 м, имеющего Vmax =
'Л 640 км/час на высоте 5000 м, с двумя разными профилями
крыльев: NACA 2211 и ЦАГИ В—12°/о при различной отделке
Е клепке. Было принято, что на верхней и нижней поверхностях
крыла стоит по 20 рядов заклепок (размеры головок 0 = 5 лш и
f] 1 мм, шаг 25 лш); кроме того, на 13,5, 16,5, 58,5 и 61,5% хор-
-ьг имеется по ряду более крупных заклепок (размеры головок:
[) = 7,5 мм, h — 1,76 мм, шаг 20 -«-«).
Таблица 24
Влияние головок заклепок на с,.р крыла истребителя. Re = 16 106
j Характер заклепок
________
Профиль ЦАГИ В—12% Профиль NACA 2211 Примечание
% рост' сгр °, о % рост
Заклепки поставлены впо-
тай по всей поверхности,
крыло зашпаклевано и от-
делано до аэродинамической
гладкости .................
Заклепки поставлены впо-
тай, но поверхность крыла
не подвергалась отделке 0,00760
Заклепки поставлены ие
вподай - .................. I
Непотайная клепка приме-
нена на участках, начиная от
40% хорды на верхней по-
верхности и от 20% хорды на
нижней поверхности до зад,-
ией кромки. Участки поверх- .
ностн с потайной клепкой
не отделаны ..............1
Применена такая же клеп-
ка, как в предыдущем случае,
но поверхность с потайной
клепкой тщательно отделана
Заклепки поставлены не
впотай................ ...
0,00596
0,00859
0.00662
27
44
0,00739
0,00841
27
Увеличение
подсчитано по
отношению к
схр гладкого
крыла
0,00814 36 0,00783
0,00654 10 0,00720
0,00859 13 0,60841
18
14
Увеличение
сопротивления
подсчитано по
отношению к
с,Р при турбу-
лентном погра-
ничном слое
о
I
2
3
4
6
И
9
в таблице, полностью под-
Результаты расчетов, приведенных _
Гзерждают изложенные выше соображения об особой важности
235
отличной отделки поверхности крыла,, лежащей перед точког
перехода, особенно у профилей типа ЦАГИ В, RAF-34, RAF-38
у которых точка перехода имеет более заднее положение? При-
меняя клепку впотай на всей поверхности без ее последующе,-,
отделки, мы увеличиваем схр гладкого крыла на 11 — 27%; если
же поставить заклепки впота-й в среднем на 30% поверхности
и ее отлично отделать, то увеличение схр будет равно только
9—10%. Следует заметить, что приведенные цифры не отно-
сятся к участкам крыла и к фюзеляжу, находящимся в потоке от
винта, так как у них, даже при хорошей отделке, не может со-
храниться ламинарный пограничный слой. В потоке от винта
применять очень тщательную отделку поверхности вряд ли рацио-
нально. Достаточно ограничиться потайной клепкой, уменьшаю-
щей в разобранном случае схр на 13—14% (последняя строка
таблицы).
17. ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СОЕДИНЕНИЙ ЛИСТОВ ОБШИВКИ
И ЕЕ ВОЛНИСТОСТИ. ВЛИЯНИЕ ЩЕЛЕЙ
Сопротивление соединений листов обшивки. Ниже мы всюду
будем иметь в виду соединения листов обшивки, расположенные
приблизительно перпендикулярно направлению потока. От швов,
расположенных по направлению полета на малых углах атаки,
сопротивление вряд ли может увеличиться. Такое расположение
швов будет способно оказать влияние на обтекание крыла при
больших а, при которых во многих случаях направление скорости
потока в пограничном слое составляет с направлением полета
угол больше 60°. Наличие соединения листов обшивки в направле-
нии, перпендикулярном потоку, должно' почти во всех случаях
привести к переходу ламинарного пограничного слоя в турбулент-
ный. Джонс констатировал, что при полетных экспериментах
проволочка диаметром 0,25 мм фиксировала на себе положение
точки перехода. Листикй фольги толщиной 0,05 мм заметно сдви-
гали вперед положение точки перехода. К сожалению, Джонс не
оговаривает, в каком месте профиля стояли турбулизирующие по-
граничный слой препятствия. Опыты, проведенные в большой
трубе NACA, показали [17], что препятствие в виде ленточки, .
расположенной в области значительного отрицательного градиента
давления, а именно на 5% хорды профиля NACA 0012 при су — 0
и Re — 4,18 • 106 (см. фиг. 42), не фиксировало на себе положение
точки перехода. При толщине ленточки в пределах 0,076—0,15
изменения в пограничном слое были настолько незначительны,
что схр увеличился всего лишь на 2,3 — 3,7%. При ленточке тол-
щиной 0,23 мм с.хр возрос на 7,5%. Область перехода, очень
размытая при этих опытах, еще более расширилась, и, если без
ленточки середина о>бласти перехода лежала на 36% хорды, то
при ней она передвинулась к 25% хорды. Следует заметить, что
указанные опыты велись на крыле натуральных размеров с хор-
дой 18 м. Нарастание сопротивления при переходе от уступа
высотой 0,15 мм к у ступу высотой 0,23 мм дает основание пол
236
Tt>, что дальнейшее утолщение ленточки, невидимому отрази-
лось бы на точке перехода и коэффициенте схр более резко; кроме
^ого, ₽е при опыте было более чем в 2 раза ниже обычного Re
крылй » натуре.
Мы рекомендуем для натурных условий считать, что при
отсутствии отделки поверхности первое соединение листов вна-
хлест вызовет, переход ламинарного слоя в турбулентный, если
только пограничный слой не стал уже турбулентным до соеди-
нения листов. Если соединение выполнено не внахлест, а тща-
тельно впритык и расположено в месте резкого отрицательного
градиента давления, то есть основание полагать, что ламинарный
пограничный слой не перейдет в турбулентный и переход воз-
никнет в аналогичном соединении, но лежащем, в области нуле-
вого или положительного градиента давления.
Обратимся теперь к расчету увеличения схр крыла, вызванного
соединением листов" обшивки внахлест при турбулентном погра-
ничном слое. Обозначив буквами S площадь, к которой отнесен
£хр крыла, h — толщину листа обшивки, I — длину соединения,
ДСхсоед прирост профильного сопротивления, вызванный нали-
чием соединений, отнесенный к единице площади крыла, сХсоед—
коэфициент лобового сопротивления соединения, отнесенный к
площади hl и скорости, равной скорости в пограничном слое на
расстоянии h от поверхности, мы можем написать выражение
для ДСхсоед, аналогичное приведенному выше для Afv3:
i=n 2 2
AG соед = 1 ,33g соед V (—V ЯдЛ (1 - Р),
S \ X )
(76)
или
2 _2_
ДСх соед = 1 ,33g соед П [(“) ' 0 “ ] (77)
В этих выражениях х — расстояния, считая по хорде от ребра
атаки до шва, Re — число Рейнольдса, подсчитанное по расстоя-
' кию х п — число соединений.
Найдя из экспериментальных данных значение G- Соед, мы мо-
жем, пользуясь формулами (76) и (77), подсчитать Асу-соед- Для
2 . 2
облегчения расчета значения/?е3э и 7 следует брать из кри-
вых фиг. 186 в 187. Юнг [85], не указывая источников экспери-
ментальных данных, рекомендует считать для соединения, пока-
занного на фиг. 195, а, сх соел = 0,34, для соединения, показанного
на фиг. 195, Ь, G соед =0,25 и для соединения, показанного на
Фиг. 195, с, Сссоед= 0,19. В работе Худа [43] опубликованы, ре-
зультаты испытаний по' влиянию на схр профиля NACA 23012
Шести соединений на верхней и шести на нижней поверхности
(фиг. 196). Обшивка при хорде крыла 1,5 м имела толщину
0,46 мм, соединения были сделаны, как показано на фиг. 195, а.
237
Из фиг. 196 мы видим, что ври Re ^7 - 10<; прирост сопротивления
равен 8%, однако, по крайней мере, 4 —15% из этого прироСта
вызвано перемещением точ-
ки перехода к первому со-
единению, лежащему На
11 % хорды от ребра атаки
Действительно, как видно
из фиг. 22 приложения I
при Re = 7 • 106 на верхней
поверхности гладкого про-
филя NACA 23011 точка
перехода лежит на 20% и
на нижней — на 12%. Таким
образом наличие уступа на
11 % хорды должно вызвать
перемещение средней точки
перехода на 5% хорды и
вследствие этого примерно
такое же увеличение схр.
Подсчет по формуле (76)
показывает, что увеличение
схр на 4%, вызванное сопро-
тивлением соединений, по-
d
e
фиг. 195. Различные типы соединений
листов обшИвки и испытанные в DVL
накладки "(е, /).
мимо их влияния на положе-
ние точки перехода, будет
соответствовать сх соед, не-
сколько меньшему, чем 0,2.
Таблица 25
Сравнение экспериментальных и расчетных значений увеличения схр
крыла, вызванного одной накладкой вдоль размаха
Тип накладки (фиг. 195) Поверхность крыла Высота ' накладки мм Положение в % хорды Прирост Схр В %
эксперимент расчет
Верхняя 3,0 10 8,2 4,15
3,0 40 3,2 2,60
1,5 10 4,9 1,74
е 1,5 40 1,0 1,09
Нижняя 3,0 10 3,2 3,22
3,0 40 2,0 2,40
1,5 10 3,0 1,35
1,5 40 1,0 0,99
9 Верхняя 3,0 10 7,8 6,65
1,0 40 5,2 4,15
1,5 10 4,8 2,80
f 1,5 40 3,1 1,75
Ннжняя 3,0 10 8,2 5,15
3,0 40 3,2 3,84
• 1,5 10 5,0 2,16
•,5 40 1,5 1,58
238
1 — шесть соединений на верхней и шесть на нижней
поверхности, толщина листа 0,46 мм, заклепок нет; 2 — по
13 рядов заклепок на верхней и иа нижней поверхностях
(£> = 6лл, 7г =1,26 мм), шаг 19 мм, соединений нет; со-
единения и головки заклепок,указанные выше; 4 — головки
заклепок, соединения с толшнной листа 0,82 мм, крыло
построено на заводе.
, При сопоставлении течения кривых на фиг. 196 обращает вни-
мание то, что если определить прирост с.тр от соединений как раз-
Ячость схр крыла с соединениями и заклепками и схр крыла только
к заклепками, то при
больших Re роль со-
единений выразится в
увеличении схр при-
мерно на 1,5%. Мы
объясняем последнее
гем, что: 1) при таком
определении влияния
соединений не учиты-
вается их действие на
положение точки пе-
рехода, 2) расстояние
от края головки за-
клепки до шва равно
ее диаметру и возмож-
но, что при столь ма-
лом расстоянии нали-
чие головки заклепки
уменьшит сопротивле-
ние, вызываемое швом
(при том шаге,- кото-
рый применялся в ойы-
тах NACA, 30% длины
шва . расположены за
головками заклепок).
По данным Худа,
при соединениях типа,
показанного на фиг. 195,
d, 4сд. соед уменьшился
в 2 раза.
В большой трубе
DVL на крыле NACA
2409 с хордой? 3,2 м
было испытано влия-
ние на схр накладок
типа, показанного на
Фиг. 195, е, f. Экспе-
римент производился
при Re = 13 • 10;''. Накладки располагались на 10 и 40% хорды.
В табл. 25 приведены результаты экспериментов и расчетов,
сделанных в предположении, что cXQOea при соединениях типа
е (фи!;. 195) равно 0,22 и при соединениях типа f равно 0,35. схр
гладкого крыла было равно! 0,0061.
Для соединения типа е (фиг. 195) на 40°/а хорды, принимая
соед = 0,22, мь! получаем удовлетворительное совпадение рас-
четных и экспериментальных данных. При положении накладки
Ка 10% хорды экспериментальные данные выше расчетных
2391
ввиду того, что в трубе DVL у крыла, несмотря нй большое ре
пограничный слой был частично ламинарен и накладка сдвигала
вперед точку перехода. Удивляет скорёе слишком .малый при.
рост схр .при накладке, расположенной на 10% хорды верхнего
крыла. Возможно, что это вызвано тем, что накладка находи.
лаСь Bi области резко отрицательного градиента давления.
На фиг. 189 (кривая 5) приведены результаты влияния на с
четырех соединений внахлест с прямым обрезом листа на верхней
и четырех — на нижней поверхности профиля NACA 0012 при
толщине листа, равной 0,0007 хорды. Швы были расположены на
Фиг. 197. Влияние волнистости на профиля
NACA 2409 при cv = 0.
1 — гладкое крыло; 2 — волнистость на участке Нв;
3— то же, на участке 1в ; 4 — то же, на участке
(I П)в ; 5 — то же, на участке (I Ц- П)в + 1н ; 6 — то
же, на участке (Ц- П)в +0 + »)«•
22,40, 57 и 74% хорды
Опыт производился в
трубе переменной плот-
ности NPL [89].
При этом экспери-
менте соединения не
могли влйять на поло-
жение точки перехода,
однако, Дсх соед полу-
чился очень большим.
Совпадение с расчетом
может быть получено
только в том случае,
если принять сл. соед рав-
ным 0,55.
В итоге при срав-
нении значения сх<Оед— I
= 0,34, приведенного
Юнгом, с результатами
трех других экспери-
ментов мы в двух по-
лучили Сvсоед = 0,2 и
В ОДНОМ Се соед = 0,55.
Разброс очень велик,
и дать обоснованную
рекомендацию трудно,
тем более, что Юнг не
указывает, из каких
экспериментов была
им получена цифра соед = 0,34. С указанной -оговоркой и, ве-
роятно, несколько преувеличивая Дсхсоед, можно подсчитывать
его при заклепках, поставленных впотай, считая Сх соед = 0,34, а
при наличии головок заклепок, крепящих соединение, брать
£х соед = 0,20. Если тип соединения отличатся от показанного
на фиг. 195, а, то уменьшать cXQOeR следует так, как было Ука'
зано выше.
Влияние волнистости. В опытах DVL с крылом, имеющим хорД>
3,2 м, было исследовано также влияние волнистости. Расположе
ние и характер волн на крыле и результаты этих опытов показан
на фиг. 197. Как и следовало ожидать, волнистость, расположи
240
которых на схр было
ая в передней и 'Верхней частях крыла, влияя на точку перехода,
величивает схр гораздо, сильнее, чем волнистость, расположенная
в задней и нижней частях. Если в нервом, случае схр возрастает
на 21%, то во втором — только на 13%.
Суммарное влияние волнистости очень велико, оно повышает
схР на 68%.
Следует заметить, что волны, влияние
исследовано в IWL, могут встретиться на практике очень редко,
так как при хорде 2 м они требуют на протяжении 40 мм ткло-
нения от линии профиля на 5 мм.
Влияние волнистости было исследовано NACA пууем испытания *
профиля NACA 23012 в 8-футовой скоростной трубе [92]. Из этих
экспериментов можно прежде всего заключить, что волнистость
действует на точку перехода примерно так же, как и заклепочные
швы. Волна, расположенная на 10% хорды, с амплитудой, равной
1,4% ее длины, фиксировала на себе положение точки перехода.
(Длина волны равнялась 76 мм, амплитуда — 1,05 мм.).
К. К, Федяевским [161] дано выражение для волны —, ме-
Л
няклцей знак где s отношение расстояния по обводу про-
ds
филя от критической точки до вершины волны к хорде, а — по-
ловина амплитуды волны, X — длина волны (см. фиг. 197).
2а
Л
др
ds
(77')
В этой формуле b — хорда крыла, — коэфициент давле-
ния у гладкого крыла в месте расположения вершины волны.
Изменение знака ~ в конфузорной части профиля способно
ds
рез1<о сдвинуть вперед точку перехода и этим увеличить схр.
Волнистость .поверхности крыла увеличивала его сопротивление
не только влияя на перемещение точки перехода, но и непосред-
ственно.
Увеличение схр крыла, вызванное волнистостью, занимавшей
^0% поверхности крыла, помимо влияния через положение точки
перехода, достигало при Re = 10 • 10"’ 8—13% при высоте волны,
равной 4% длины волны, 5—8% — при высоте волны, равной 3%
ее длины, и 2—3% при высоте волны, равной 2% ее длины.
Меньшие значения увеличения ,схр соответствуют волнам, длина
которых равна 12% длины хорды, большие—-5% длины хорды.
При указанных опытах гребни волн располагались вдоль по раз-
маху крыла. В итоге, так же как и в отношении заклепок, можно
сказать, что волнистость увеличивает схр, главным образом, путем'
перемещения вперед положения точки перехода.
16 В- Т. Городенко 241
Следует иметь в виду, что волнистость усиливает влияние сжи-
маемости на значение Схр. Только этим можно объяснить заметное
увеличение по опытам! NACA прироста слр, вызванного волнисто,
стью, при скоростях более 500 км/час.
Полетные эксперименты показывают, что практически бывает
очень опасна даже малозаметная волнистость, обычно встречаю-
щаяся при тонкой обшивке крыла. Дело в том, что даже очень
пологие волны обшивки приводят к изменению распределения
давления по профилю. Выше мы показали, какое большое влияние
оказывает градиент давления на положение точки перехода. Воз-
растание положительного1 градиента даже на небольшом участке
контура крыла может вызвать преждевременный переход лами-
нарного слоя в турбулентный ja одновременное возрастание схр.
На фиг. 198 показано изме-
нение схр = f(Re), по полет-
ным испытаниям Серби [14],
для трех состояний поверх-
ности крыла. В случае А
крыло было покрыто фане-
рой и отполировано. Фанер-
ная обшивка имела неко-
торую волнистость, в част-
ности, в. передней части
верхней поверхности (над
лонжероном) прогиб обшиз-
ки на участке длиной 150льи
по контуру был равен 0,5 мм
(0,33% длины волны). После
• • заделки этого небольшого
вмятия (крыло В) схр упал
на 7% с 0,0084 до 0,0078,
но точка перехода все же
была расположена только
на 15% хорды. После того
Фиг. 198. Зависимость cxp профиля толщи-
ной 14И от волнистости поверхности по
летным исследованиям.
1 — 2cf плоской пластинки; Л — фанерная полиро-
ванная поверхность, волнистость имеется у перед-
него лонжерона; В—фанерная полированная поверх-
ность» волна у переднего лонжерона заделана; С —
фанерная поверхность покрыта металлическим ли-
стом, полакированным и отполированным.
как крыло было покрыто металлическим листом, окрашенным
и отполированным (крыло С), точка перехода переместилась на
36% хорды и схр упал на 24% и стал равным 0,0064. Приведен-
ный пример очень наглядно показывает, какой вред наносят
небольшие вмятины и волны в местах креплений обшивки
к лонжеронам, стрингерам ‘и нервюрам.
Следует иметь в виду, что отделка поверхности, при которой
наносится толстый слой шпаклевки, может привести в некоторых
случаях к искажению профиля крыла. На фиг, 49 показано из-
менение Uy =f I по эксперименту в полете и по расчёту У
самолета Нортроп, у которого гладкость была получена в Рф
зультате нанесения на крыло довольно толстого слоя каучу^
поверх головок заклепок и покрытия крыла алюминиевым л11
стом. Вполне вероятно, что в данном случае расхождение меЖДУ
242
теоретической и расчетной кривыми , характеризуемо? более
передним положением области положительного градиента дав-
пения, вызвавшим' относительно' ранний переход ламинарного
слоя 0 турбулентный, явилось результатом некоторого искажения
профиля.
Изменение распределения давления по профилю, вызванное
волнистостью или неточным выдерживанием контура профиля,
для скоростных самолетов очень опасно с точки зрения возмож-
ности более раннего' возникновения местной звуковой скорости.
Профиль особенно' точно должен быть выдержан на тех участках,
которые соответствуют области максимального разрежения на
верхней и нижней поверхностях крыльев. В упоминаемой выше
паботе Худа имеется указание на то, что при испытании тща-
тельно выполненного крыла с профи тем NACA 23012 в трубе боль-
ших скоростей резкое увеличение схр, вызванное возникновением
волны Маха, наблюдалось при су — 0 на скорости 725 км/час.
При эксперименте с крылом того же профиля, выполненным на
заводе менее тщательно, резкий рост с*р начинался при V —
= 560 км/час. Контрольный обмер второго крыла показал, что
у ребра атаки на нижней поверхности, как раз в области макси-
мального разрежения, профиль оказался искаженным на 2,4 мм
при хорде крыла 1,5 м. Таким образом искажение профиля на
0,0016 ft понизило критическую скорость на 165 км/час. При под-
боре профиля крыла для самолетов со скоростью около 700 км/час
плоть и рядом придется останавливаться на крыльях, для ко-
торых критическая скорость в лучшем случае будет превосходить
ожидаемую 1/гаах на 30—40 км. Совершенно очевидно, что в этом
случае искажение профиля в области максимального' разрежения
не на 2,4, а даже на 1 мм может вызвать преждевременное на-
ступление скачка давления, сопровождаемое- резким повы-
шением са?.
К. К- Федяевским разработан очень простой способ определе-
ния влияния волны на величину рт\п, давший прекрасное совпа-
дение со' специально поставленным экспериментом [161].
РпНпвол ~Р™пгл — (1 Pmin гл) 4“. (77 )
Конструкторы и производственники должны отчетливо пред-
ставлять себе, что поверхность крыла современного скоростного
самолета не может быть выполнена в виде тонкой
оболочки, обтягивающей силовой, каркас и могущей легко де-
формироваться, так как иначе трудно будет на практике добиться
той точности выдерживания профиля и гладкости, которая требует-
ся аэродинамикой от крыла и оперения.
Сопротивление, вызываемое щелями. К сожалению, в литерь
гУре имеется очень мало надежных экспериментальных данных
По влиянию на схр крыла щелей между крылом и элероном,
стабилизатором и рулем, высоты и килем и рулем направления.
На фиг. 199 и 200 показаны результаты опытов DtVL с крылом,
веющим элерон, при Re, дох(одящем до 13 • 10е; хорда крыла
1(5
243
Фиг. 199. Влияние щели элерона на с™ профиля
NACA 2409. Хорда 3,2 м.
а — нормальный профиль; b — профиль со щелью;
J с — верхнее отверстие у щели закрычс; d — нижнее
отверстие у menij закрыто.
5,2 м. Мы видим, что при обычном щелевом элероне наличие щели
увеличивает схр на 0,001, т. е. на 16%. Прикрытие выходного
отверстия, не снижает
Afjcw, но если при-
крыть входное отвер-
стие, то прирост Lcx щ
уменьшится до 0,00026.
При тщательном вы-
полнении компенсации
типа Фриз, при кото-
рой входное отверстие
щели почти закрыто,
можно ориентировочно
считать прирост схр
равным 0,0005. При от-
сутствии компенсации
и при ширине щели
(фиг. 200) от 3,5 до
11,5 мм схр профиля
NACA 2409 вырос на
схр профиля NACA 2421
0,00026; независимо от ширины щели
практически не изменился.
В опытах DVL влия-
ние щелей отнесе-
но к единице площа-
ди крыла. Так как кры-
ло было прямоуголь-
ным и имело щель по
всему размаху, то оче-
видно, что при хорде
крыла длиной не 3,2,
а 1 м, прирост Дщ-щ для
щели, изображенной
на фиг. 200, и для щели
при компенсации Фриз,
был бы в 3,2 раза
больший и стал бы
равен соответственно
0,00026 - 3,2 = 0,0008 и
0,0005-3,2 = 0,0016.
В этом случае при-
рост схр для Крыла размахом / при наличии щелей на длине Л
и величине средней хорды крыла на этой длине &1ср будет
раве){:
при отсутствии осевой компенсации
. 0,00081,
АСлщ= ~Т~*
^1 ср*
при компенсации типа Фриз
. 0,00161,
Дсд. щ == ---i.
Фиг. 200. Влияние щели на сгр профилей NACA
2409 и 2421; су = 0; хорда 3,2 м.
о|— нормальный профиль: b — ширина щели 3,5 мм;
с — ширина щели 5,5 мм\ d — ширина щели 11,5 мм.
(78)
ср
(78')
244
Сложнее обстоит вопрос с учетом прироста с1р при щели,
показанной на фиг. 199, у которой величина отверстия пропор-
циональна длине хорды. Если допустить, что из общего увели-
чения слр кр на 0,001 половина (0,0005) пропорциональна размерам
щели и, следовательно, от хорды крыла не зависит, а другая
цоловина обратно пропорциональна длине хорды, то мы получим
следующее выражение для ДСгШ:
Дел щ = f+0,0005> Л . (7<)
V &1ср / I
Наиболее неясным остается выражение для Дгг щ у оперения
с осевой компенсацией. Ввиду наличия при такой компенсации
довольно значительных щелей примем,, основываясь на некоторых
опытах ЦАГИ, для Дгх щ' таксе выражение
ДГх,щ=4 + °’0005 ") • (79')
* V ср
Выражения для ДсЛЩ сведены в табл. 26.
Таблица 26
Формулы для подсчета ДсХщ
№ ПО Тип щели
пор.
1
2
3
4
5
Щелевой элерон (фиг. 199).................
Компенсация у элеронов типа Фриз..........
Щель у элерона, полностью закрытая снизу
и -открытая сверху .......................
Тщательно выполненная щель при отсутствии
осевой компенсации (фиг. 200)............
Щелевая компенсация у оперения............
Z, /0,0016 „__\
0,0016 Z;
ср 1
0,00081;
*1ер*
0,0008/1 *
/1 /0,0025 0,0005Л
'<*1ср /
18. СУММАРНОЕ ВЛИЯНИЕ НЕРОВНОСТЕЙ РАЗЛИЧНОГО ТИПА
Общие соображения. Говоря о влиянии любой неровности на
сопротивление, мы всегда различали влияние этой неровности
посредством перемещения точки перехода и непосредственно.
Совершенно очевидно, что если один <из видов неровностей
поверхности, например первый ряд заклепок, сместил вперед
Ючку перехода, то соединения листов уже будут действовать
Если щель достигает у оперения 8—10 мм, то козфициеит 0,0008 следует
Увеличить до 0,0012.
245
только непосредственно своим! сопротивлением и на точку пе-
рехода повлиять не смогут.
Экспериментальных данных о совместном влиянии неров-
ностей различных видов очень мало, и этот вопрос нельзя счи-
тать достаточно разработанным;
Приведем отдельные выводы, касающиеся суммарного влияния
неровностей. Если ряды заклепок отстоят один от другого по
потоку больше чем на 10 диаметров головок заклепок, то их
{взаимным влиянием можно пренебречь. Базируясь на эксперименте
"NACA, мы рекомендуем при наличии ряда заклепок, помещенных,
как это обычно бывает,- непосредственно перед соединением ли-
стов, определять добавочное сопротивление от соединения, считая
сх соед =0,2 вместо Сх соед =0,37 для соединения листов с потай-
ной клепкой. Значительно усложняется расчет сопротивления от
головок заклепок и соединений, если одновременно крыло- имеет
сплошную шероховатость.
При сплошной шероховатости с такой высотой бугорков, при
которой имеет место третий (квадратичный) режим! сопротивления,
толщину пограничного слоя для пластинки придется определять
на основе подсчета сопротивления от заклепок и соединений не
по формуле (6). а считая, что
о = 0,112л (80)
(см. [83]), где х — расстояние от ребра атаки, a ks—высота бу-
горка шероховатости. При втором режиме сопротивления, когда
на сопротивление трения влияет как ks так и число Рейнольдса,
подсчет 8 усложняется и становится более приближенным.
Мы считаем, что в этом случае можно определить увеличе-
ние СхР с некоторым запасом, принимая, что общая шерохова-
тость и заклепки действуют независимо. Последнее вряд ли
приведет к ошибке в схр шероховатого крыла, превышающей
несколько процентов.
Эксперименты с крыльями, построенными в заводских
условиях. Большой интерес представляет сравнение сопроти-
вления крыла, выполненного в лабораторных условиях, и подоб-
ного же крыла, но построенного на заводе. Результаты таких
экспериментов приведены в табл. 27.
Уменьшение прироста схр от шероховатости при увеличении
Re, по опытам DiVL и NACA, объясняется тем, что- у гладкого
крыла рост Re приводит к перемещению точки перехода вперед,
а следовательно, влияние шероховатости на схр через точку
перехода становится менее заметным.
Из цифр, приведенных в таблице, следует, что крыло, по-
строенное в заводских условиях, дает увеличение сХр на 8—11°/°
большее, чем такое же крыло, построенное в лаборатории.
В основном, повидимому, это объясняется волнистостью и, воз-
можно, недостаточно точным выдерживанием профиля в завод-
ских условиях. Вместе с тем, по данным DiVL, отделка крыла
246
Та блица 27
сопротивления крыла, выполненного в заводских условиях,
по сравнению с сопротивлением гладкого крыла
увеличение
Где промзво- 1 дились опыты 1 (литературный! источник) 1 Объект исследований Увеличение с*? в % к схр гладкого крыла Примечание
Яе=7-10в1/?е=13.10в
NACA Профиль NACA 23012; хорда 43 38 По отношению
' [43] NACA [15] 1,5 м. Сверху, и снизу по 13 ря- дов заклепок с размерами головок 0 = 6 мм, h = 1,25 мм и по шести соединений листов толщиной 0,81 мм (см. фиг. 196). Заводская постройка. Испытания в полете самолета Нортроп с профилем NACA 2414,5; b = 2,67 м. На верхней и на иижией поверхностях всего 39 рядов заклепок с размерами • 60 к такому же крылу с здклеп- камн, но пост- роенному в ла- боратории, С хр больше на" 8% У гладкого
DVL головок D — 6 мм, h — 1,2 мм; от ребра атаки до 22% хорды, на верхней поверхности поставлено семь рядов потайных заклепок; на 5% хорды иа нижией поверх- ности стоит один ряд потайных заклЦпок. Кроме того, имеется де- вять соединений листов обшивки; два шомпольных шарнира запод- лицо с обшивкой; три выступаю- щих шарнира; два люка для ос- мотра; три отверстия в щитке и несколько рядов мелких заклепок. Крыло с профилем толщиной 37 27 крыла с хр — = 0,0068. У крыла са- молета С™ — =0,0102 Цифры даны для Re = 14 10«
[12] * 15%, с заклепками и головками болтов, поставленными впотай. Соединения листов обшивкн пер- пендикулярны потоку. Построено на заводе. То же крыло, построенное в ла- боратории. Точнее выдержан про- филь, отсутствует волнистость Соединения листов зашпакле- ваны Все крыло зашпаклевано Крыло зашпаклевано и отлаки- ровано % 26 17 11 8 16 12 7 3 •
’’ожет практически уничтожить добавочные сопротивления, сведя
х ®сего лишь к 3% от схр гладкого крыла.
Неотделанное заводское крыло даже с потайными заклеп-
Ми ИМеег С-*Р. превышающий схр гладкого крыла на 27%. При
по,11™3™0** клепке это добавочное сопротивление повышается
38%, а для самолета Нортроп—даже до 50%.
247
‘Вместе с тем крыло самолета Нортроп производит хорошее
впечатление с точки зрения отсутствия вмятин, аккуратности
постановки головок заклепок и отсутствия большой сплошной
шероховатости.
Следует заметить что в опытах с самолетом Нортроп точка
перехода у гладкого крыЛа- была- расположена на 14% ^хорды.
Для ряда профилей в полете получались значительно' более
задние положения точки перехода. Для таких профилей общее
увеличение схр яри переходе к неровному крылу может быть
значительно больше, чем для самолета Нортроп, т. е. превысит
50% от схр.
1В. РАСЧЕТ УВЕЛИЧЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ НЕРОВНОСТЕЙ
ПОВЕРХНОСТИ
Метод расчета. При расчете влияния неровностей на сопротив-
ление прежде всего должен быть решен вопрос, как повлияет не-
ровность на положение • точки перехода. При определении схр
сечения крыла при помощи коэфициента трения плоской пла-
стинки и переходного коэфициента к (фиг. 27, 67) нужно брать
к не для точки перехода гладкого крыла, а для положения ее
на крыле с неровностями. Если нет необходимости в подсчете
влияния неровности на схр, то вообще определять схр гладкого
• крыла незачем!. Так, если первый ряд заклепок или соединений
листов обшивки находится перед минимумом давления то оче-
видно, что точка перехода будет лежать именно в этом месте,
так как у гладкого крыла она ближе к ребру атаки в большинстве
случаев находиться не может.
Напомним, что, согласно сделанным выше выводам из экспе-
риментов, точка перехода находилась: 1) у первого ряда заклепок,
даже потайных, если поверхность крыла не была отделана; 2) у
места соединения обшивки, кроме случая соединения встык, ле-
жащего в области отрицательного градиента давления; 3) у ребра
атаки при шероховатости, характеризуемой ks > 15 микрон; 4) в
минимуме давления при шероховатости, характеризуемой ks —
= 4—5 микрон.
Поскольку для фюзеляжа расчет сХф делался в предположении
турбулентного пограничного слоя, постольку при наличии шеро-.
ховатости или заклепок влиянием их на сХф через положение
точки перехода можно пренебречь. Очевидно, конечно, что умень-
шать c.id, для учета ламинарного слоя, о котором упоминалось
в главе III, при наличии шероховатости в носовой части фюзеляжа,
нельзя.
Выше, говоря о расчете схр гладкого крыла, мы показали,
что он с достаточной точностью определяется путем нахождения
двух средних значений схр для участка крыла, находящегося
в струе винта, и для участка, лежащего вне струи. Если харак-
тер неровности или число заклепок на 1 лг площади крыла
вдоль по размаху резко не меняются, то увеличение схр, вызван-
ное непосредственным действием неровности крыла, можно учесть
248
статочной точностью, определив Дсхз и ДСгсоед в тех же
с & нИЯХ, в которых мы рекомендовали находить схр гладкого
сеЧла или даже В одном сечении крыла, совпадающем со сред-
КРЙ аэродинамической хордой.
Не Последнее ЗП0Лне Допустимо, так как, хотя вдоль рЙзмаха
апеиевидного крыла Re меняется очень сильно,' но в такой
л гтепени изменяются отношения — и -- для бугорка ше-
v b ь
оховатоств и высоты годовки заклепок; в итоге изменение при-
Ргста сопротивления от неровностей вдоль размаха возможно
^аменить средним значением &схр, подсчитав его для одного или,
р крайнем случае, для двух сечений крыла.
В предыдущем разделе было показано, что схр крыльев, по-
сТроенных на заводе, больше с,р крыльев лабораторной постройки
па 8—11%. Поэтому, учтя добавочное сопротивление от головок
}Эклепок и швов, следует получившееся значение схр увеличить
на 0,0006—0,0006 для учета возможного искажения профиля
крыла, волнистости и других неправильностей. Такой добавки
можно не делать или свести ее до 0,0002 лишь при исклю-
чительно хорошей отделке крыла. Так, согласно табл. 27, после
отличной отделки поверхности значение схр крыла по опытам
I>VL превысило схр гладкого крыла всего лишь на 3%. При
неотделанной поверхности фюзеляжа с/т следует увеличить на
0,00015—0,00020.
Мы совершенно не остановились на сопротивлении крыла
с полотняной обшивкой. Полетные испытания, проведенные >в-
Лнглии [93], к сожалению, при небольшом Re, равном только-
5 • 10е, показали, что переход к полотняному покрытию увеличил
с профиля, имеющего толщину 10%, с 0,0069 до 0,0085. Если бы
при Re = 5 • 10® пограничный слой был полностью турбулентным,
то схр профиля должен был бы быть равен 0,00875. Так как при
полотняном покрытии схр оказался равным 0,0085, то можно
предположить, что переход на полотняное покрытие привел только
к смещению точки перехода к ребру атаки.
Значение схр— 0,0085 было замерено между нервюрами; в пло-
скости нервюр оно выше: схр —0,0094, что, естественно, повышает
и схР всего крыла. По данным NACA крепление полотняной об-
шивки к нервюрам независимо от влияния на положение точки
перехода увеличивает схр на 4—5% [92]. Мы це сделаем! большой
сшибки, если будем рекомендовать, подсчитывая схр крыла с
олотняной обшивкой при условии полностью турбулентного
он, увеличивать получившееся значение схр на 0,0605—0,0010.
* и подсчете сх фюзеляжа с полотняным покрытием f/т следуе_т
сличить на 0,0003—0,0006.
КРЫФ°РМУЛЬ1 ДЛя подсчета влияния различных видов неровностей
ла, рассмотренных выше, приведены в табл. 28.
истпРнМер‘ В качестве примера приведем расчет Д<, э Для крыла
пои е&ителя> имеющего среднюю аэродинамическую хорду 1,8 м
скорости 640 км/час на высоте 5000 м. ,
249

_фИль крыла ЦАГИ В—12% толщины. На верхней и
"Рд поверхностях расположено по 20 рядов заклепок с го-
размером' D — 5 мм, h = 1 мм. Кроме того, на 15%
'^по/ хорды стоят заклепки с головками размером D = 6,8 мм,
и з5 juM. Шаг >медких заклепок 25 мм, крупных 20 мм.
Л вательно, на 1 м размаха приходится всего на каждой
^еД°хности крыла 200 больших заклепок и 800 малых. Re,
Г1°Всчитанное по средней хорде, равно 16 10е.
^Определим, как меняется по хорде величина
• 2 2
В==( X У^д-35 (1-Р)
лЯ малых заклепок и одновременно подсчитаем ее значение
д7Я больших заклепок, расположенных на 15 и 60% хорды. Под-
четы произведем для значений —, равных 0,05; 0,15; 0,35;
2 2
0,60; 0,95, и сведем их в табл. 29. При подсчетах )7и/?е/5
пользуемся графиками фиг. 186 и 187.
Таблица 29
2 2 Подсчет (/7"} 7 Re^ (\ — р) для крыла истребителя ср
X b .7?^ 10в 2 ЗаклеЛ<и СП О с | X х а- Поверхность 1 — Р В
9.05 0,15 0,35 0,60 (>.95 0,8 2.4 5,6 9,6 15,2 2,18 2;34 2,44 2,5 25,6 Малые Большие Малые Малые Большие Малые Малые 11,0 5,0 3,6 1,59 1,25 0,92 0,59 0 275 0,220 0,198 0,158 0,157 0,134 0,117 Верхняя Нижняя Верхняя Нижняя Верхняя Нижняя Верхняя Нижняя Верхняя Нижняя Верхняя Нижняя Верхняя Нижняя 1,2 1,2 1,55 1,15 1,55 1,15 1,52 1,08 1,22 1,08 1,22 1,08 0,90 0,90 0,72 0,72 0,80 0,60 0,72 0,53 0,58 0,42 0,48 0,42 0,41 0,36 0,23 0,23
деЛЬ1?Менение ьеличины В по хорде показано на фиг. 201 от-
Ьигуп° АЛя веРхней и нижней поверхностей крыла. На этой же
такпр Аано изменение В для крыла с таким же расположением
ПОк> но с профилем NACA 2211.
По фиг. 201 получаем, что Вср для всего крыла равно 0 445
В итоге
* Л I Л 1,56 - 0,001352
А Схз — ДСх з больш ~I ’ з мал = " j ~ 100 X
1,8
X (0,80 + 0,60 + 0,48 4- 0,42) + 1,56 - 1600 • О',445 = 0,00037 л
1,0 г
+ 0,00062 = 0,000992 = 0,001.
Фиг. 201. Изменение по хорде крыльев с профилями ЦАГИ В — 12%
2 2
и NACA 2211 величины В= 7 П — Р)-
Приближенный способ учета сопротивления, вызванного
неровностями. Часто при аэродинамическом расчете проектируе-
мого самолета нет данных, позволяющих рассчитать добавочное
сопротивление, вызванное неровностями, при помощи формул,
приведенных в табл. 28. В этом случае допустимо воспользо-
ваться для учета добавочного сопротивления следующими сред-
ними коэфициент ами, выведенными на основе экспериментальных
данных, подробно изложенных выше.
Если поверхность крыла не предполагается шпаклевать 1
безукоризненно отделывать, то схр подсчитывается в предПоДО'
?кении наличия полностью турбулентного пограничного сл° ’
Для учета сопротивления ог головок заклепок при заКЛ^пл’
стоящих по всей поверхности крыла, добавляется АсЛ-3=04^4 а
при заклепках, стоящих на 80% поверхности, Ас\з =0,00071),
при заклепках, стоящих на 60% поверхности, Дсуз =0,00045.
Если листы обшивки положены внахлест,- то для учета
противления, вызванного соединениями и неправильностями
заводской постройке и при сплошной шероховатости,, следует
бавить к крыла „еР =0,0012—0,0016. ]Та-
Ббльшая цифра получена из обработки результатов испь
ния самолета Нортроп (см. табл. 27) при подсчете Ьсх 3-
252
Если лис гы обшивки соединены впритык и крыло не обладает
^меткой волнистостью и нет грубой окраски, то значение Дслт!П
но понизить До 0,0005—0,0006. ₽
Если поверхность фюзеляжа и моторных гондол самолета не
проиглаклевана и е отделана, то при подсчете с( ф величину
Д следует увеличить для учета головок заклепок на Дс/Э =
£о0005—0,0006, для'учета соединений листов и неровностей
возникших при постройке, на Дсу нер =0,00015—0,00020.
При полотняной обшивке крыла пограничный слой следует
считать целиком турбулентным и увеличить схр на Дсг„11ер —
-0,0005 0,0010. При .подсчете сх фюзеляжа с полотняным
покрытием f/т следует увеличить на AcyHep =0,0003—0,0006.
В работе автора «Выбор основных размеров и аэродинами-
ческий расчет самолета» [71] были, даны поправочные коэфи-
циенты, несколько отличающиеся от приведенных выше. Послед-
нее объясняется, с одной стороны, уточнениями на основе новых
жсдериментальных данных, с другой стороны, тем, что лоправоч-
иые коэфипиенты, естественно, ' связаны с методом расчета схр
гладкого крыла, который в настоящей работе изменен.
ГЛАВА V
ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ОПЕРЕНИЯ, ИНТЕРФЕРЕНЦИИ,
СИСТЕМ ОХЛАЖДЕНИЯ, ВСАСЫВАНИЯ И ВЫХЛОПА
20. ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ОПЕРЕНИЯ
Анализ и расчет сопротивления оперения. Если общая тен-
денция развития самолетостроения характеризуется увеличением
нагрузки на крыло, а следовательно, и уменьшением площади
крыльев при заданном полетном весе, то уменьшение площади
оперения происходит более замедленно и, таким образом, отно-
шение .площади оперения к площади крыла увеличивается. Рост
э*°го отношения, естественно, приводит к росту доли сопро-
Двления оперения в суммарном сопротивлении самолета.
Для многих современных самолетов площадь оперения состав-
ит до 30—35fl/o площади Крыльев, и правильная оценка сх опе-
Р Ния Достаточно важна.
до. Особе«'юстыо условий работы оперения по сравнению с кры-
м с точки зрения схр являются меньшие значения Re.
вын^^16 'ПРИ ^личной отделке поверхности оперения и при
лож°Се его из СТРУИ вййта позволяют сильно сдвинуть назад пп-
еййе точки перехода. При этом выигрыш в величине схр будет
253
очень велик. Так, например, симметричный профиль ЦАГИ В т
щиной 12% при су =0 и Re —4 10е имеет при отличной отде^1'
поверхности положение точки ^перехода примерно на 40______дс£е
хорды, при этом его схр равно 0,006. Если благодаря шерохс%°
гости или струе винта пограничный слой станет целиком Tyng3'
лентным, то c.vp увеличится на 58% и окажется равным! 0,009^'
Необходимо заметить, что положение точки перехода на 40% п °’
наибольшем разрежении на 16% хорды требует особенно тщатед^
пой отделки стабилизатора и киля; в противном случае точ«
перехода 'переместится в точку минимального давления, схр станет
равным 0,0083 и сопротивление профиля повысится, правда, мены
ше, чем при полностью турбулентном слое, но все же на 38%.
Выше мы писали, что на крыле в струе винта существование
ламинарного слоя невозможно. Такой точки зрения придержи-
ваются английские авторы* [16, 85], обладающие широкими экс-
периментальными данными по исследованию пограничного слоя
в полете. Справедливо ли такое утверждение для 'Оперения
находящегося далеко от винта, остается неясным.
Оперение двухмоторных самолетов часто располагается так,
что1 оно, особенно горизонтальное, не находится в струе винтов.’
1 акое расположение оперения в частности, можно встретить на
ряде самолетов фирмы Локхид. Если предположить, что в потоке
от винта оперение не может иметь ламинарного слоя, то, вынося
оперение из струи винта и тщательно отделывая его поверхность,
можно получить весьма ощутимое уменьшение сх оперения.
Второй особенностью условий работы оперения является то,
что лишь при 8 рулей, равном нулю, оперение представляет
обычно симметричный профиль. На режиме 1/так значительных
отклонений рулей не бывает, но и небольшое 8 приводит к уве-
личению схр оперения. При 8 = 5° и при том условии, что ребро
атаки руля с осевой компенсацией не выходит из обводов опе-
рения, и не учитывая потерь в щелях, можно считать, что ctn
возрастает на 0,0007—-0,001. При меньших отклонениях руля эту
величину допустимо снизить пропорционально величине откло-
нения руля.
При отсутствии осевой компенсации и при хорошей пригонке
руля высоты к стабилизатору и руля направления к килю
, 0,0008
«Сг ш — ““ )
ср
где —-средняя геометрическая хорда оперения; при щели,
большей 8 мм, коэфициент 0,0008 следует повысить до 0,0012-
При наличии осевой компенсации потери должны быть больше-
Не имея надежных экспериментальных данных, мы рекомендуем
подсчитывать Дсл щ по формуле
* /0,0025 . „ \ А
ЬСх щ — ( —----h 0,0005 ) — ,
К ср J I
где I — размах оперения, a U— размах шели.
Так как для оперения обычно применяются симметричны
профили и толщина профиля у оперения меньше, чем у кры-па’
254
точки зрения достижения Мокр оперение находится в более
’° родных условиях, чем крыло.
В1Л Последовательность Расчета Сх °перения такова. Зная де-
ланию стабилизатора и имея испытания модели на устойчи-
rPa2L или расчет устойчивости, находят угол атаки оперения
В<>С режиме К™» и угол отклонения руля высоты. Зная угол атаки
оперения, можно подсчитать су, а следовательно, и cxi опере-
Я я величина которых зависит в основном от центровки самолета,
режиме V'max су, а следовательно, cxi не могут быть велики. -
Исходя из Ьср = ~, подсчитывают Reoa. На режиме Vmax
‘On
допустимо скорость потока у оперения считать равной скорости
полета. Если оперение не находится в струе от винта и хорошо
отделано, то по фиг. 56 определяют положение точки перехода.
При отсутствии данных о положении на профиле минимума
давления можно считать, что он находится на 13°/о хорды. (У
симметричных профилей толщиной 12% серий NACA 00, RAF-30
и ЦАГИ В минимум давления лежит соответственно на 10, 15 и
16% хорды.) Если поверхность оперения находится в струе винта
или плохо отделана, то рекомендуется считать пограничный
слой целиком турбулентным. Пользуясь графиками 4cf =J(Re)
и к (фиг. 27, 67), определяют схр оперения для толщины, соот-
ветствующей Ьср. При наличии неровностей учитывают их влия-
ние способом, описанным в предыдущей главе.
Если на режиме Vmax руль высоты отклонен, « ^Т\
то влияние 6 учитывается способом, указанным ( ~—д
выше. К схр добавляется Дсд щ. Если установоч- \
ный угол атаки стабилизатора и о руля неиз- ----------
вестны, то подсчитать сХ1 и влияние отклонения
руля нельзя. В этом случае допустимо прене-
бречь их влиянием на сх оперения. При опре-
делении S горизонтального оперения мы реко-
мендуем считать и ту площадь стабилизатора,
Фиг. 202. Схема
определения пло-
щади вертикаль-
ного оперения при
подсчете сх.
которая лежит на фюзеляже или входит в него.
В хвостовой части фюзеляжа пограничный слой особенно легко
может быть сорван, поэтому с точки зрения интерференции
оперение находится в худших условиях, чем крыло. Учитывая
в сопротивлении ту площадь стабилизатора, которая фактически
занята фюзеляжем, мы делаем добавку на влияние интерфе-
ренции.
Вертикальное оперение очень часто является развитием хвосто-
ои части фюзеляжа, плавно переходящего в киль. В этом случае
^ри подсчете сх площадью вертикального оперения следует счи-
н ь доказанный на фиг. 202 заштрихованный участок, относя ниж-
в Часть РУЛЯ направления к поверхности фюзеляжа, но вводя
3УюпСЧ”Т Сх зеРтикального оперения полную длину щели, обра-
Щеися при переходе к рулю направления.
ТатрРи определении сх вертикального оперения допустимо счи-
> что сХ1 равно нулю и руль направления не отклонен.
255
21. СОПРОТИВЛЕНИЕ ОТ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ
Анализ сопротивлений, вызванных интерференцией. разв
тие конструкции самолета сопровождается упрощением его схем И"
В настоящее время самолет в 'полете представляет собой ком. ’
нацию крыла, фюзеляжа и оперения. У многомоторных самолетов
добавляются, кроме того, моторные гондолы. В этом отношении
схема современного самолета более выгодна с точки зрения ин
терференции, • так как такие источники последней, как шасси, у3лЬ[
стоек, лент и пр., встречаются в настоящее время не как правило
а как исключение.
Но, хоуя источников интерференции стало меньше, это отнюдь
не значит, что вопросы интерференции отходят на второй план
и что ее доля в общем сопротивлении во всех случаях прене-
брежимо. Дело в том, что если у самолета, построенного десять
лет тому назад, даже значительные потери на интерференцию
составляли небольшой процент от суммарного сопротивления, то
у современного самолета суммарное сопротивление настолько
уменьшилось, что даже незначительная потеря от интерферен-
ции может стать весьма ощутимой.
Основными источниками интерференции у современного само-
лета являются взаимодействие винта и самолета, интерференция
крыла и фюзеляжа и моторных гондол, интерференция фюзеляжа и
оперения. В некоторых случаях могут интерферировать отдельно
элементы винтомоторной группы и фюзеляжа, как, например, тун-
нель для радиатора или капот мотора—с крылом; всасывающие
и выхлопные патрубки, надстройки на фюзеляже — между собой
или с крылом и пр.
В настоящей работе мы не останавливаемся на очень сложном
вопросе взаимодействия винта и самолета [48]. Укажем лишь, что
на режиме 1/тах его эффект, за исключением влияния струи на
положение точки перехода, менее интенсивен, чем, например,
во время подъема. При подборе винта при помощи графиков
серий винтов значительная часть интерференции винта и самолета
учитывается коэфициентом полезного действия винта, так как в
настоящее время, как правило', винты испытываются не изолиро-
ванно, а на схематизированных моделях самолета.
К интерференции винта и самолета следует отнести также
влияние струи винта на состояние пограничного слоя, о котором
мы неоднократно упоминали выше. Этот вид интерференции
винта и самолета привлек внимание только в самое последнее
время, но ее роль и влияние на схему самолета, как мы покажем
в главе VII, несомненно будет усиливаться.
' Обратимся к интерференции крыла с фюзеляжем й моторным ~
гондолами. В основном интерференция между этими частями кон
струкции складывается из взаимного' влияния на распределен»
циркуляции й на состояние пограничного слоя. Так как фюЗеля
и моторные гондолы обладают подъемной силой, резко^отлича
щейся от подъемной силы крыла, то, очевидно, действие
должно сказываться на распределении циркуляции по крылу и
индуктивном сопротивлении самолета.
:255
□ частности, эксперимент показал, что коэфициент А перехода
(Х9л=/1Х) уменьшается при увеличении числа моторных гондол.
К Л’Ila Иг. 203 показана зависимость А = f (cv*) для нескольких
но двух- и четырехмоторных самолетов, полученная в резуль-
оД обработки испытаний их моделей в различных аэродина-
Т?1ческих трубах ЦАГИ [95]. На фиг. 203, а даны величины А
Мчя четырех одномоторных самолетов по испытаниям их в натуру.
Фиг. 203. Изменение коэфициента «А перехода к ЛЭф в зависимости
2
от с(/ и числа моторов у модели самолета.
7— изолированное крыло четырехмоторного самолета; 2 — модель одномоторного само-
лета; 3 — модели двухмоторных самолетов; 4 — модель четырехмоторного самолета.
снижение А при переходе к крылу с большим числом' моторных
гондол, особенно- для четырехмоторного- самолета, выражено со-
вершенно отчетливо.
Уменьшение А для многомоторных самолетов может быть
бъяснено не только влиянием гондол и фюзеляжа на распреде-
ление циркуляции по крылу. Хэф может уменьшиться и -в резуль-
тате понижения су гаах, что может быть при неудачном сочетании
кРЫла с фюзеляжем или с фюзеляжем: и гондолами.
Остановимся кратко на взаимном влиянии частей конструкции
Сэколета на состояние их пограничного слоя.
Пограничный' слой в месте пересечения двух плоскостей утол-
}ается [96, 971. Это утолщение особенно заметно- для ламинар-
**°го пограничного! слоя. При утолщении слоя скорость на постоян-
°м расстоянии от поверхности уменьшается, а следовательно,
17
В- т. Горощенко
257
создаются условия, - способствующие отрыву. Как известно, по
следний может произойти лишь при наличии положительно? ?
градиента давления по контуру обтекаемого тела. Если стенка
фюзеляжа в месте подхода крыла, представ тяет собой плоскость
фиг. 204, А), то способствовать более раннему срыву будет только
утолщение пограничного слоя в, месте стыка крыла с фюзеляжем
Если же сопряжение крыла и фюзеляжа происходит так, как пока-
зано на фиг. 204, В, то, очевидно, благодаря пространственному
диффузору скорость струйки, текущей в месте сопряжения, будет
падать, давление расти, и, следовательно, будут создаваться
условия, особенно способствующие отрыву пограничного слоя.
Фиг. 203 а. Изменение коэфициента А перехода к ЯЭф в за-
2
висимостн от oj для самолетов.
/ — одномоторный истребитель низкоплан с мотором жидкостного охлаждения;
2 — одномоторный истребитель низкоплан с мотором жидкостного охлаждения;
3 — тренировочный самолет низкоплан с маломощным звездообразным мотором:
с трапецевидным крылом (сужение 1‘/я и 4). '
До с^.= о,2 для истребителей Л оставалось постоянным и равным около 0,9.
Мы остановились на элементарной картине условий, вызываю-
щих преждевременный срыв, так как она вскрывает основные
причины преждевременных срывов и указывает на пути борьбы
с ними.
Для того чтобы избежать преждевременного срыва, необхо-
димо при сопряжении отдельных элементов конструкции добиться
отсутствия пространственных диффузоров. Последнее, как и3'
вестно, достигается устройством зализов или сопряжением крыла с
фюзеляжем и .моторными гондолами под прямым углом. Спосооь
устранения диффузорного эффекта подробно разобраны в ряде
работ [98, 99, *100, 101]; здесь мы укажем лишь на безусловну
шобходимость при проектировании самолета обращать йа ?ту
сторону большое внимание. Особенно остро ставится вопрос
258
бе с преждевременным срывом в схеме двухмоторных само-
при большой мощности моторов и малой 'площади крыльев.
Л~ Если верхняя часть гондолы выступает над крылом в области
оложительного градиента давления так, как показано на’ фиг.
905 В, то создаются условия, благоприятствующие возникнове-
нию преждевременного срыва. Более выгодное, сочетание дано-
фиг. 205, А Оно вызывает необходимость понизить ось винта
отношению к крылу.
На фиг. 158 приведены форма и положение моторной гон-
долы, рекомендованные NACA. При такой схеме ось винта рас-
положена даже немного выше хорды крыла, однако у последних
двухмоторных с амолетов с небольшой площадью крыльев мотор-
ные гондолы часто несколько опускаются вниз и верхняя по-
верхность крыла совершенно
не искажается гондолой (например,
Фиг. 204. Правильное (А) и не-
правильное (В) сопряжения крыла
самолета с фюзеляжем.
Фиг. 205. Правильное и неправильное
расположение большой моторной гон-
долы на крыле двухмоторного самолета,
имеющего небольшую площадь.
Дуглас DB-7, фиг. 169). Уменьшению интерференции, естественно,
пособствует переход к схемам средне- и высокопланов. Этот
переход в последнее время облегчен применением трехколесного
шасси, при коте ром высота шасси уменьшается. Ввиду того что
с сечения крыла изменяется по размаху так, как показано на
Фиг. 111, то очевидно', что срыв (достижение местным су значе-
11;гя сн max) у прямоугольного крыла начнется с середины, а у тра-
пецевидного ближе к концу. Поэтому при трапецевидности < 2 не-
обходимо особое внимание к сопряжению фюзеляжа и моторных
г°ндол с крылом. Труднее всего устранить преждевременный срыв
ряуоугольного крыла. По таким же соображениям крыло с об-
ратной стреловидностью (фиг. 206, Д), способствующей образова-
И|° срыва в центральной части, может скорее дать преждевре-
енный срыв из-за интерференции, чем крыло с нормальнэй стре-
ловидностью (фиг. 206, В).
Есть основание полагать, что с точки зрения предотвращения
чезапной потери управляемости будет наиболее выгодна такая
о^бинация крыла и фюзеляжа, при которой срыв начинается на
- ле атаки, близком к с^тах, на пространстве между элероном и
17*
259
| Направление
I поделю
A
В
Фиг. 206. Обратная (Д)
и прямая (В) стреловид-
ности крыла.
отрыве
Фиг. 207. Влияние интерференции
на течение поляры Лилиенталя
самолета.
фюзеляжем на задней кромке крыла и при дальнейшем увеличении
угла атаки медленно распространяется вперед. В этом случае по-
теря управляемости не может наступить для летчика внезапно.
Преждевременный срыв в некоторых случаях -возникает в но-
совой части крыла, в месте соединения его с фюзеляжем, вслед-
ствие взаимодействия струек потока, обте-
кающих фюзеляж и набегающих на корне-
вую часть крыла.
Для борьбы с таким источником сры-
вов применяются наплывы у носка крыЛа
в месте подхода его к фюзеляжу [100,102].
Следует констатировать, что хотя по
вопросам интерференции было проведено
довольно большое число экспериментов,
но все же эта область исследована, безу-
словно, совершенно недостаточно. Теоре-
тически проблему интерференции решить
очень трудно, так как до настоящего
еще не решен даже вопрос об
ничного слоя профиля, опреде-
ЛЯЮЩИЙ наступление С у max сече-
ния крыла. Основанные на экспе-
риментах автора рекомендации
по формам крыльев в плане и на-
бору профилей, наиболее выгод-
ному с точки зрения срыва, при-
ведены ниже на стр. 336.
Уменьшение размеров крыла
с одновременным увеличением
мощности моторов, сопровожда-
ющимся по меньшей мере сохра-
нением, если не увеличением
их габаритов, требует дальней-
шего глубокого теоретического
и экспериментального анализа
интерференции.
На фиг. 207 приведены четыре
поляры самолетов, имеющих
одинаковое удлинение крыла.
Поляра а характеризует самолет, у которого ОТСУ1С1“^*
преждевременный срыв и величина коэфициента А близка к к
фиц.иенту А у крыла (около 0,90). Поляра b показывает,
коэфициент А уменьшается в основном ввиду влияния мотор
гондол и фюзеляжа на распределение циркуляции по КР^‘
В случае поляры с, начиная с определенного угла атаки, Р *
исходит преждевременный срыв, который резко- снижает ^тах
Наконец, в случае d небольшой срыв происходит даже при
чениях су, соответствующих рел&иму Ушах. Течение поляр оЧ.
является безусловно неприемлемым и требует устранения
ника преждевременного срыва.
интерференции решить
времени аналитически
турбулентного погра-
у которого отсутствует
260
Расчет сопротивления, вызванного интерференцией. Каким
образом учесть влияние интерференции на сх самолета на ре-
>кем,е lZmax при отсутствии результатов эксперимента с моделью?
^Использование результатов эксперимента мы рассмотрим в сле-
\кдаей главе).
"' Естественно, поскольку явление интерференции не поддается
I .„.ro-rv. поидется говорить об очень приближенном ее учете.
Фиг. 208. График для
1 — одномоторный самолет;
определения коэфицнента А для перехода
от А к Яэф,
2— двухмоторный самолет; 3 — четырехмоторный
самолет.
Влияние интерференции на течение сх = / (с,) мы рекомен-
дуем учитывать путем выбора коэфициента А в зависимости от
числа моторов на самолете. При подсчете сХ1 достаточно брать
Ре А. а Хэф=ЛХ, считая А зависящим от с,2. На фиг. 208 при-
Ведено течение А = f (г,,2) для одно-, двух- и четырехмоторных
самолетов [95].
Для учета влияния интерференции при су =0, т. е. действия
е на пограничный слой, мы обработали большой эксперимен-
тальный- материал NACA [65, 104] по исследованию интерферен-
ции крыла и фюзеляжа, проведенному при 237 комбинациях
Ря.моутольных крыльев с профилями NACA 0012 и NACA 4412
* трапецевидного крыла NACA 0018—0009 (трапецевидность 2)
Фюзеляжами круглого и прямоугольного- сечения.
261
(схр 4- &схр инт) (S - 5кр. ф) = cxpS (1 - -
Экспериментальные данные были обработаны следующим спо.
собом.
Обозначим через £ геометрическую площадь крыла, а через
5кр,ф площадь крыла, входящую в фюзеляж; при отсутствии ин-
терференции крыла с фюзеляжем сопротивление крыла будет
пропорционально произведению:
слр (5 - SKp. ф) = cxpS (1 - •
где схр— коэфициент профильного сопротивления крыла, омывае-
мого потоком.
При наличии интерференции мы можем написать
) » (81)
где Линт — коэфициент, учитывающий интерференцию крыла и
фюзеляжа. Если ЛИцТ = 1, то интерференции нет вовсе. При
Л„вт — 0 величина интерференции равна-Хинт = р -- слр Sip 4. При
отрицательных значениях ЛИНт интерференция превышает сопро-
тивление площади крыла, равной 5кр. ф, при значениях kmx, боль-
ших единицы, мы получаем явление положительной интерференции.
В выражение (81) следовало бы поставить не схр, а сх. од-
нако, с целью упрощения конечного выражения сЛсам мы этого
не делаем, допуская очень небольшую ошибку.
На основе упомянутых выше экспериментов NACA были под-
считаны значения Линт- Разброс в них получился довольно значи-
тельным. Это неудивительно, так как ошибка в суммарном значе-
нии сх комбинации крыла и фюзеляжа на 2% приводит к
изменению Линт па 25—35%. Однако ввиду того, что эксперимент
был поставлен очень широко, тенденция в изменении ЛИНт при
тех или других комбинациях наметилась достаточно четко.
В ряде случаев для трапецевидного крыла NACA 0018—0009
получилась положительная интерференция, причем значение Л инг
доходило до 1,5. Причину последнего1 мы объяснить не можем.
Не исключена возможность экспериментальной ошибки, завы-
шающей Cvp изолированного трапецевидного крыла, благодаря
чему, вычитая из сх комбинации крыла и фюзеляжа завышенные
схр крыла, мы получали положительную интерференцию.
Вряд Ли поэтому правильно брать для Линт значения, большие
единицы.
Значения Л(Шт, полученные из обработки экспериментов NACA.
сведены в табл. 30.
Для наиболее часто встречающегося сочетания фюзеляжа,
имеющего прямые стенки, с крыльями, по опытам NACA, Ли„г =
что указывает на отсутствие интерференции. Мы думаем, что
в данном случае правильнее считать, что небольшая интерфе"
ренция все же в варианте низкоплана имеет место, и братЪ
ЛцИт = 0,5—0,75.
262
Таблица 30
Значения Линт полученные из обработки опытов NACA
Л»
ПО
Характеристики сочетания крыла с фюзеляжем
ь
ИНТ
1
2
4
5
6
7
8
9
Круглый фюзеляж; среднее расположение крыла с тра-
пецевндностью 2 и более......................: ... .
Круглый фюзеляж; среднее расположение прямоуголь-
ного крыла...................................... т . .
Прямоугольный фюзеляж; среднее расположение крыль-
ев прямоугольных и трапецевидных.....................
Круглый фюзеляж; низкое расположение трапецевид-
ного крыла с зализом.................................
Круглый фюзеляж; низкое расположение прямоуголь-
ного крыла с зализом . •..............................
Прямоугольный фюзеляж; низкое расположение прямо-
угольного крыла с зализом............................
Прямоугольный фюзеляж; низкое расположение трапеце-
видного крыла........................................
Круглый фюзеляж; высокоплан; прямоугольное и тра-
пецевидное крылья с зализом..........................
Прямоугольный фюзеляж; высокоплан; прямоугольное
п трапецевидное крылья........................... .
+ 1,00
+ 0,70
+ 1,00
+ 0,50
— 0,70
+ 0,50
+ 1,00
+ 0,50
+ 1,00
При круглом фюзеляже в схеме низкоплана следует брать
Аинт = 0,25—0,50, а при среднеплане /гннт= 0,75—1,00.
Заметим, что интерференцию крыла и фюзеляжа мы учитываем
еще тем, что, определяя сопротивление фюзеляжа,' не вычитаем
из его поверхности участки, занятые крылом.
Какие-либо экспериментальные данные по интерференции
фюзеляжа и оперения отсутствуют. Для учета интерференции
горизонтального оперения с фюзеляжем выше было рекомендо-
вано вводить в расчет схр Son и ту часть площади стабилизатора,
которая лежит на фюзеляже или входит в него.
Интерференция моторных гондол с крылом! учитывается тем!,
что, умножая сЛ/, крыла на SKp, мы не вычитаем из SKP участки,
анятые гондолами. При этом следует иметь в виду, что* при
чалом 5кр и больших моторных гондолах при неудачных соче-
аниях сопротивление интерференции может быть фактически
1°раздо выше.
22. ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ
Анализ лобового сопротивления радиатора. Несколько лет
ому назад расчет радиатора интересовал конструктора только с
г°чки зрения обеспечения достаточного охлаждения мотора; тем> же
Руководствовался конструктор, проектируя капот для звездооб-
разного мотора. В настоящее время, если при проектировании
Установки' радиатора или капота конструктор будет преследовать
1олько цели охлаждения и не примет мер к уменьшению лобо»
вого сопротивления, то непроизводительные потери мощности
,,а охлаждение могут чрезвычайно возрасти.
263
При выдвижном радиаторе на скорости 600 км/час 47% мощ.
ности мотора затрачивается на преодоление сопротивления
радиатора. Это означает,, что если для достижения заданной
скорости без учета потерь на охлаждение требуется мотор в
1000 л. с., то с учетом этих потерь будет необходим мотор
в 1900 л. с.
Вряд ли имеются какие-либо коэфициенты лобового сопро-
тивления, которые колебались бы в столь широких пределах, как
сх радиатора. Так, обращаясь к литературе, еще находящейся в
продаже {например, «Техническая аэродинамика» К. Вуда), можно
встретить следующую оценку величины сх радиаторов:
Радиатор без капота ........ сх 1
Радиатор в капоте............ с* р= 0,65—0,75
Радиатор в обтекаемом капоте . сгр=0,30— 0,50
Вместе с тем в более поздних работах можно встретить
утверждения о возможности создания радиаторов, у которых
сгр= 0. В настоящее время появился ряд трудов, осветивших
более детально вопрос расчета потерь на охлаждение. Этот
расчет непосредственно связан с определением площади радиа-
тора и характеристики капота к мотору воздушного охлаждения.
Расчет не отличается особой трудоемкостью, но его изложение
все же потребовало бы много' места и вышло бы из рамок на-
стоящей книги. Поэтому автор, считая, что при проектировании
самолета должен быть сделан подробный аэродинамический
расчет системы охлаждения, рекомендует пользоваться перво-
источниками [74, 75, 105—4115, 163, 164]. Здесь же мы остановимся
лишь на принципах, которые были положены в основу мероприя-
тий по снижению потерь на охлаждение, и дадим указания об
учете сопротивления охлаждающей системы для прикидочных рас-
четов.
Сопротивление любой охлаждающей системы складывается
из следующих потерь:
1. Потери, вызванные протеканием воздуха через элементы
системы, отводящей тепло (трубки радиатора, ребра цилиндра).
Эти потери, называемые внутренними, складываются из сопро-
тивления трения воздуха об охлаждающую систему и внутрен-
нюю поверхность каналов и из потерь, вызванных вихреобразо-
ванием и явлениями гидродинамического удара при подходе
воздуха к радиатору и выходе из него.
2. Потери, обусловленные внешним обтеканием охлаждаю-
щего устройства — радиатора, туннеля, если радиатор помещен
в нем. К этому же виду потерь относятся потери от интерференции
системы охлаждения с частями конструкции самолета.
У звездообразных моторов внешними потерями от охлажде-
ния следует считать увеличение сопротивления гондолы или
фюзеляжа, вызванное изменением формы носа, в результате
установки закапотированного мотора, а также интерференцию
капота с частями конструкции самолета.
264
j — -- г— ------—«
рчутренних 'потерь характеризуется коэфициентом G вн
3 Потери, связанные с необходимостью нести вес радиатора
пЧ’лаждающей жидкостью, т. е. при заданной скорости лететь
с несколько большем угле атаки, а следовательно, затрачивать
Нашность на преодоление добавочного лобового сопротивления.
площадь крыльев, определяется по величине заданной по-
дочной скорости или по длине разбега, то учет веса охлаждаю-
ей системы приводит к необходимости увеличивать площадь
^ыльев, а следовательно, затрачивать мощность на преодоление
ef сопротивления.
рассмотрим, применительно к радиатору, от каких факторов
-висят указанные .выше потери и их 'взаимоотношение. Величина
' ‘ и прежде
всего определяется скоростью воздуха перед фронтом радиатора.
Чем будет меньше эта скорость по сравнению со скоростью
полета, тем< меньше сх вн. Действительно, сопротивление воздуха,
проходящего через соты радиатора, приближенно пропорцио-
нально квадрату скорости, и чем меньше будет эта скорость,
тем меньше сопротивление.
Правда, при уменьшении скорости потока, проходящего через
радиатор, площадь радиатора должна быть увеличена для снятия
того же количества тепла. Но она растет даже не обратно про-
порционально изменению скорости, а медленнее. В’ то же время
внутреннее сопротивление приблизительно пропорционально квад-
рату скорости. Здесь следует заметить, что увеличение площади
радиатора и, следовательно, его веса обычно влечет за собой
возрастание внешних потерь и потерь на несение радиатора.
Безусловная, очень резко выраженная выгодность уменьшения
скорости перед фронтом радиатора привела к тому, что в настоя-
щее время повсеместное распространение получили радиаторы,
установленные в канале-туннеле, у которого регулируется площадь
выходного отверстия и этим изменяется скорость потока у фронта
радиатора. Выходное отверстие пришлось делать регулируемым,
потому что, если бы площади радиатора и выходного отверстия
были подобраньг так, что мотор охлаждался бы при работе на
полном газу на Vmax, то при подъеме, когда скорость полета по-
нижается примерно вдвое, а мотор попрежнему развивает полную
мощность, скорость потока у фронта радиатора оказалась бы
недостаточной. Пришлось бы или увеличить площадь радиатора
или повысить скорость перед ним. Конструктивно проще повысить
-Корость путем увеличения площади выходного отверстия туннеля.
Регулировать площадь выхода выгоднее, чем площадь входа,
По слеДующим соображениям'. Передняя часть туннеля выполняется
в виде диффузора. Если выходное отверстие оставлять неизмен-
и 'Менять площадь входа, то очень трудно добиться сохранения
<°текаемости туннеля внешним потоком при изменении скорости у
Фронта радиатора.
ечение воздуха в туннеле радиатора необходимо рассматри-
в ТЬ’ Учитывая расширения воздуха при нагревании Г115]. Натре-
п НИе воздуха увеличивает его скорость на выходе. Если скорость
• тока на выходе станет равна скорости потока на входе, то
265
внутренние потери окажутся равными нулю. Если эта скорость
будет больше скорости на входе, то' туннель радиатора станет
действовать как реактивный двигатель и внутренние потери пере,
менят знак, т. е. вместо сопротивления станут тягой.
Очевидно, чем больше тепла получит килограмм воздуха
пройдя трубки радиатора, и чем меньше сх вн у холодного радиа-
тора, тем скорее внутренние потери у радиатора получат отри’,
дательный знак.
Увеличение тепла, снимаемого килограммом воздуха, зависит
от максимальней допускаемой температуры охлаждающей жид-
кости.
Для современных высотных моторов совершенно неприемлемы
охлаждающие водяные системы, сообщающиеся с атмосферой,
ввиду понижения точки кипения воды при увеличении высоты.’
Более выгодно охлаждение водой при постоянном атмосферном
давлении. Еще выгоднее охлаждение высококипящими жидко-
стями или водой при давлении, большем атмосферного.
Чем выше скорость полета самолета V, тем> при одной и той же
скорости перед фронтом радиатора отношение -X будет мень-
ше и, следовательно, сл ви снизится, так как внутренние потери,
пропорциональные т'р, мы относим1 к скорости V. В итоге нулевые
внутренние потери или даже тягу легче всего получить при высо-
кой температуре жидкости и большой скорости полета. Однако
при малых значениях отношения — сильно возрастают габариты
радиатора и его вес. Поэтому в большинстве случаев неправильно
стремиться к достижению нулевого внутреннего сопротивления,
теряя, быть может, много больше на внешнем сопротивлении.
На фиг. 209 приведены различные типы туннельных радиато-
ров. По данным опытов, проведенных в ЦАГИ [106, 108, 113, 114 ,
при расположении туннельного радиатора под мотором коэфициент
внешнего сопротивления' с,, = 0,10—0,25, при лобовом радиаторе
с,,, ~ 0.08, при радиаторе в крыле сХо = 0,02—0,06. Наконец, У
изолированного радиатора, в зависимости от формы носка,
Сл-„=0,02—0,06. Несомненно, наиболее неясным до сих пор во-
просом в расчете лобового сопротивления радиаторов является
определение величины сх„. Как видно из приведенных выше Дан'
вых, сх, даже для одинаковых по месторасположению установок»
колеблется в очень широких пределах. В зависимости же от при-
нятого значения сЛ-„ находятся в значительной степени наивыгоД
непшая величина и площадь радиатора.
Если мы отнесем к площади туннеля и обозначим через ”
потери, связанные с несением радиатора, о которых мы писа.
выше, то, очевидно, конструктору выгодно создать такой радиатор
при котором произведение (с.v 11Н 4-+ rv4) Fp , где Fp — мИД 1g
сечения туннеля (по наружным обводам), будет иметь минималь
значение. Затормаживая очень сильно воздух перед фронтом Р-
266
а можно получить, как мы указывали выше, cv вн с отри-
яИаТг1ЬНЬШ знаком, но при этом увеличится /у , возрастет <?Л „
вг‘е .уВоЛичения веса радиатора и возникнет опасность увеличе-
из-за^ у
^действительно, чем больше по размерам радиатор, тем1 труднее
зместить его внутри крыла или поместить в таком туннеле, ко-
Р дЬ1Й менее всего портил бы обтекание самолета, т. е. имел бы
Минимальное значение с*. В
итоге, произведение (сАВ„+
с v сх н) несмотря на
отрицательный знак сл вн, мо-
^ет не уменьшиться, а уве-
личиться.
Если новый радиатор уста-
навливается на построенный
самолет, а следовательно, вес
радиатора не влияет на пло-
щадь крыльев, то на режиме
Vmax потери, связанные с не-
обходимостью увеличить угол
атаки, ничтожны и для выбо-
Фнг. 209. Различные типы туннельных
радиаторов.
А — туннель под мотором; В — лобовой радиа-
тор в туннеле^ с регулирующейся площадью
выхода; С — туннель в крыле самолета; D — тун-
нель, свободно расположенный в потоке.
ра площади радиатора и отно-
шения —Ц достаточно наити
минимум величины (сАВН+сж„)Гр.
Очень характерно то, что пло-
щадь радиатора и потери на
охлаждение необходимо опре-
делять для режима Vmax, а не
'подъема, КЭК ЭТО ОбЫЧНО ДеЛЭ-
лось при расчете радиатора,
когда исходили только из требований охлаждения мотора. После
определения площади радиатора при выбранном значении —
проверяется, достаточна ли его площадь при подъеме с полно-
стью открытым выходным отверстием туннеля.
, Рассмотрим влияние на сопротивление радиатора важнейшего
конструктивного параметра его: отношения длины трубки / к экви-
Ва-тентному диаметру d. Чем больше —, тем выше охлаждающая
d
иособность радиатора при одной и той же его фронтовой пло-
но одновременно выше и внутреннее сопротивление. Оче-
видно, что чем больше c.i„, тем выгоднее итти на повышение
7' Наоборот, при малом отношение можно сократить. При
Начении сп, большем 0,05, наивыгоднейшее значение — колеб-
ется от 50 до 70. При изменении — в этих пределах потери на
d
267
охлаждение меняются очень незначительно. Не при любом рас
положении радиатора удается конструктивно применить радиатор^
с большим значением Так при лобовом радиаторе трубки
длиной, большей 0,18 — 0,20 м, у моторов^ без удлиненного вала
использовать нельзя.
По этой причине лобовой радиатор, имеющий сЛ|1 = о,08 'и
/- = 30, обладает таким же суммарным сЛ-р, как и туннельный
радиатор, расположенный под мотором и имеющий сЛ-„ = 0,12 и
-у =50 [114].
Последние эксперименты, проведенные ЦАГИ, показали, что на
величину сх вн оказывают очень большое влияние потери в диф-
фузоре туннеля радиатора. При неправильном построении диффу-
зора поток отрывается от стенок и cVBH может удвоиться.
Очень интересны рекомендации по очертанию диффузора тун-
неля, приведенные в статье инженера Ю. Г. Лимонад [163].
Поясним изложенное выше несколькими примерами, взятыми
из работы В. Г. Николаенко «Аэродинамический расчет систем
охлаждения с учетом нагрева воздуха» [106].
На фиг. 210 показано определение наивыгоднейшей площади
радиатора при различных значениях сд„, не изменяющегося при
увеличении площади радиатора. Расчет был сделан для радиа-
тора к мотору мощностью 1000 л. с. при полете на высоте
-5000 м со скоростью 540 км)час. Температура жидкости в радиа-
торе tK = 93°. Отношение -у у трубок радиатора равно 40.
По оси абсцисс отложены площади радиатора, по оси орди-
нат- отношение мощности, потребной на охлаждение ДМ=ДА/Вн+
+ A1VO, к мощности мотооа N. Очевидно, ДА' можно получить из
рГз
(сх ин + Crc) Fp путем умножения на постоянную величину 2 . 7g •
Так как предположено, что сл„ не зависит от площади радиа-
тора, то очевидно', что каждому значению Сл, будет соответство-
вать своя прямая зависимость ДЛ/0 = f(Fp).
Потребные мощности для преодоления внутреннего сопротив-
ления даны кривой при с,= 0. Мы видим, что если учитывать
нагрев воздуха, то при радиаторе с площадью, большей 0,4 «'>
внутренние потери меняют знак, несмотря на то, что, как известно,
сопротивление трубок радиатора при нагреве увеличивается. ДпЯ
холодного радиатора при увеличении его площади и уменьшении
~ схъ„ приближается к нулю, но равным ему стать не может.
В разобранном случае предположено, что канал туннеля, а с е-
довательно, и внутренние потери остаются одинаковыми при
разных ст0, поэтому суммарные величины — получены путем
А/
складывания и при с п = 0
N N 0
268
Через
точки минимума кривых — по Fp для разных Сто про-
чена кривая. Из примера
1% и Гр = 0,5 лг, то при с
Характерно, что при сЛ(=0,1
видно, что, если при сХо — 0,02
«,=(),1 — =6,5% и F=0,38№.
° N р
становится невыгодным заторма-
Фнг. 210. Зависимость иаивыгоднейшен площади радиатора от с^.
N= 1000 л. с.; Я = 5000 м: И=150 лг.'сек; -- = 40; ( =93,5°.
a
живать воздух перед радиатором так, чтобы вместо внутренних по-
терь появилась тяга. Если сделать F =0,65, то хотя -^-в—= —1,4%,
Р дг
и
н°~^=9,6%, т. е. суммарные потери станут больше. Приведен-
Ный пример показывает также, как важно для подсчета потерь
На охлаждение и определения Fp правильно оценить величину сх.
Если .влияние нагрева воздуха учитывать более точным мето-
Дом, предложенным Г. Н. Абрамовичем [115], то эффект нагрева,
И'Жающий внутреннее сопротивление, уменьшится. Так, для разо-
бранного примера при Fp =0,65 вместо внутреннего сопротивления
](^икнет тяга, эквивалентная увеличению мощности мотора не на
л/<*> а на 0,9%.
269
AN
Следует заметить, что характеризует
отношение мощ.
ности, потребной на охлаждение,
Фиг. 211. Зависимость внутреннего со-
противления радиатора от скорости
полета V и скорости перед [фронтом
радиатора ср.
к мощности мотора. Следова.
тельно, потери на охлаждений
AN AN е
будут равны не N , а , ГДе
vj — к. п. д. винта.
Влияние скорости полета
при высоте 5000 м, = 49
температуре жидкости t =93°
AN ж
Со= 0,1 на Схвн и при раз-
ных v показано [на 'фиг. <41
и 212.
Из фиг. 211 видно, что на
больших скоростях полета при
достаточном торможении по-
тока перед фронтом радиато-
ра Ссвн оказывается очень не-
сопротивления падает на
роста полета (фиг. 212)
AN
N растет быстрее, чем
по квадрату скорости, но
медленнее чем по кубу.
Последнее объясняется
тем, что увеличение ско-
рости сопровождается
уменьшением площади
радиатора. Если бы при
увеличении V значение
vp оставалось постоян-
ным, то Гл ен, как видно
из фиг. 211, падало; од-
нако оставлять постоян-
ным Vp ввиду ВЛИЯНИЯ
невыгодно и приходится
его повышать. В итоге,
при росте Vc^bh немного
увеличивается. В приве-
денном примере, при уве-
личении скорости полета
AN
с 100 до 200 м'сек,~~
значительным, и основная доля
внешние потери. При увеличении ско-
Фнг. 212. Зависимость потребной на охлажде-
ние мощности от скорости полета и плошади
радиатора, = 0,1; Н — 5000 м; ~j-= 40. Циф-
ры, стоящие на кривых, показывают ско-
рость перед фронтом радиатора.
возросло с 2,5 до 13,5%, приуменьшении F с 0,5 до 0,3 м" (мощ-
ность мотора N = 1000 л. с.).
ли-
то
Рассмотрим теперь влияние высоты полета. Если при уве
чении высоты полета мощность мотора остается неизменной,
270
падь радиатора должна быть увеличена вследствие умень-
г,ЛцИЯ плотности воздуха. Так как перепад температуры будет
11*ети то Схвн будет снижаться. Пренебрегая влиянием Re насхо,
Кжно считать, что с^от
0,05, то отношение -
С о N
почти не меняться, если же с
высоты не зависит. В итоге, если
при увеличении высоты может
.0,1, то — при росте п заметно.
'аю
узеличивается.
На фиг. -213 для тех
выше примерах, в част-
ности при Схо = 0,1, но
при изменении высоты,
на которой мотор разви-
вает 1000 л. с., приведе-
на зависимость -- = f (Г р)
для разных высот.
Из кривых следует,
что при переходе с 5000
AN
на 10 000 м увеличи-
N
лось с 6,5 до 9,5%, а
площадь Fp вместо 0,4 м3
стала равна 0,6 лг.
Мы указывали на вы-
годность повышения тем-
пературы охлаждающей
жидкости с точки зре-
ния уменьшения суммар-
же убловий, что и в рассмотренных
Фнг. 213. Зависимость потребной на охлаж-
дение мощности от высоты полета.
N = 1000 л. с., на разных высотах постоянно;
V= 150 м/сек; еда = 0,1; у = 40; А/ = 100
ных потерь на охлажде-
ние. Расчет по методу Г. Н. Абрамовича показал, что для
полета на высоте 5000 м со скоростью 150 м сек при сХг = 0,1
переход от температуры охлаждающей жидкости 93° к темпера-
туре 130° уменьшает отношение 100— на 3,5 — 4%. Такое
Мм
уменьшение 'потерь на охлаждение является несомненно суще-
ственным.
Выше было показано, какое исключительное значение для
Уменьшения потерь на охлаждение имеет применение радиатора
с 'Малым сХп. Последним объясняется стремление поместить ра-
диатор внутрь конструкции самолета — в крыло или фюзеляж.
При таком расположении следует прежде всего установить,
имеется ли необходимая разность давлений на входе в туннель
11 На выходе из него. Если выход из туннеля будет помещен
в зоне повышенного давления, то возможно, что воздух проте-
Аать через туннель не станет. При туннеле, целиком располо-
женном внутри конструкции самолета, значение сх, будет опре-
деляться интерференцией между потоком, выходящим из туннеля,
частями конструкции самолета. Интерференция будет особенно-
271
велика при открытых выходных отверстиях туннелей. При некот
рых экспериментах ЦАГИ открытие'выходного отверстия тунце °"
под фюзеляжем уменьшало Лэф на 10%; открытие выходного
верстия в верхней 'части крыша понижало >-Эф на 20%.
Мы думаем, что в настоящее время реальными являютс
значения сх„ в пределах 0,04—0,102 При этом первая цифра будеЯ
относиться к радиаторам, находящимся внутри конструкции,
бенно внутри крыла, вторая — к туннелям, частично выступающий
Фиг. 214. Изменение средних значений потери мощности мотора
на охлаждение в зависимости от высоты и скорости полета.
из обводов фюзеляжа. Конечно, приведенные значения сх„ будут
справедливы только для таких форм входов, выходов и самих тун-
нелей, которые не дадут срывов потока и при обтекании которых
не возникнет местных звуковых скоростей.
Приближенный способ учета сопротивления радиатора. Мы
показали, что- выбор площади радиатора и величина потерь на
охлаждение зависят от многих параметров. Пренебрежение их
влиянием может легко привести к резкому увеличению сопро'
гивления системы охлаждения. Поэтому расчет площади и сопро-
тивления радиатора совершенно необходим. Для прикид очных
расчетов на фш. 214 приведено значение потерь на охлаждение
для воды под атмосферным давлением в долях располагаемой
•мощности:
°™ ~ Nr, ’
272
подсчетах koyn было принято., что rj=O,78- Цифры, стоя-
кривых, показывают получившиеся из расчета площади
Fv при моторе мощностью 1000 л. с. для трубок,
около 40. Прп охлаждении с закрытой системой цирку-
под давлением и при охлаждении этиленгликолем приве-
нные цифры следует снизить примерно на 0,04—0,05.
При подсчете потерь на охлаждение нельзя забывать о сопро-
влении масляного радиатора. Если перед фронтом масляного
тИ „иатора поток не будет заторможен, то сопротивление >ма-
1 щного радиатора, несмотря на небольшие его размеры по
. явнению с водяным, может оказаться равным сопротивлению,
водяного радиатора (стоящего в хорошем туннеле). Для учета
сопротивления масляного радиатора, расположенного подобно
жидкостному, следует, принимая во< внимание соотношение между
теплом, отдаваемым мотором в воду и масло, а также соотно-
шение между общими коэфициенгами теплопередачи масляного
и водяного радиатора [116 , #охл умножить на коэфициент а.
оавный при водяном охлаждении 1,16, а при охлаждении эти-
ленгликолем 1,28.
В итоге для прикидочного учета потерь на охлаждение у
жидкостных моторов в расчет следует вводить не М,, а
А м (1 л) •
Перейдем; к рассмотрению потерь при охлаждении звездообраз-
При
,цие на
раДйатора
равН°М
,ЯЦИИ
де1-
ных и рядных моторов.
Потери на охлаждение звездообразных и рядных моторов.
Применение капотов NACA для звездообразных моторов воздуш-
ного охлаждения вошло в обиход, и незачем останавливаться на вы-
। эдности такого капотирования. В настоящее время широко,
внедрено усовершенствование капотов NACA, весьма повышающее
эффективность. Мы имеем в виду применение юбки, регули-
рующей отверстие для .выхода воздуха из капота.
По данным NACA [74], регулировка площади выходного от-
верстия у капота звездообразного мотора диаметром' 1,3 м и
мощностью около 800 л. с. сокращает затрату мощности на пре-
одоление внутреннего сопротивления при скорости 580 км/час
*' 200 до 5 л. с. Выигрыш, очевидно, достаточен для того-, чтобы
пойти на создание на самолете еще одного механизма — для
регулировки площади выходного отверстия капота.
Причина понижения потерь на преодоление внутреннего со-
противления при регулировке площади выхода та же, что. и у
тУннельных радиаторов.
Уменьшая площадь выходного отверстия при полете на Кпах,
"•’я того чтобы не пропускать через ребра цилиндров излишнее
'Оличество- воздуха, мы тем самым понижаем скорость потока у
илиндров н уменьшаем величину внутреннего сопротивления,
^повременно с регулировкой площади выходного отверстия
унижению внутреннего^ сопротивления способствует дефлекти-
°вание головок цилиндров, позволяющее резко. понизить коли-
Б- Т. Горощенко 273
честно воздуха, которое должно пройти для охлаждения мотора
через капот.
При расчете внутренних потерь на охлаждение с учетом
нагрева воздуха методом В. Г. Николаенко [106] для существую-
щих капотов NACA с регулируемой площадью выхода всегда
получается нулевое и даже* отрицательное внутреннее сопротив-
ление. Это объясняется тем, что перепад между температурой
а
ребер цилиндра и воздухом
здесь больше, чем в случае
радиатора. Однако, ввиду не-
которого завышения эффекта
, нагрева в методе В. Г. Нико-
лаенко, нам кажется более пра-
Неправильно
Правильно
Фиг. 215. Схема правильного и непра-
вильного расположения капота NACA
(по данным NACA).
вильным не учитывать возмож-
ность выигрыша в мощности
и считать, что потери на вну-
треннее сопротивление и на
охлаждение масла достигают
3 — 5% мощности мотора.
Остановимся на вопросе
расположения выходного от-
верстия и Способов его регу-
лировки. Выходное отверстие
капота, так же как и выход-
ное отверстие туннеля, не
должно помещаться в обла-
сти повышенного давления,
так как в этом случае раз-
ность давлений на входе и
на выходе из капота может
оказаться недостаточной для
преодоления внутреннего со-
противления в капоте. Выход-
ные отверстия не обязательно
должны быть расположены
по всей окружности. Вполне допустимо их размещение в нижней
части капота. На верхней части фиг. 158 показан рекомендованный
NACA способ регулировки площади выхода у капота. Аэродина-
мически выгодно увеличивать отверстие выхода путем сдвигания
части капота назад, но в этом случае перепад давлений, обеспе-
чивающий проток воздуха через ребра цилиндров не так велик,
как при увеличении площади выхода путем отгибания частей
юбки. Компромиссный способ регулировки показан на нижнеи
части фиг. 158, он сочетает сдвиг с отгибом. На фиг. 215 приве-
дены образцы неправильного и правильного расположения выход-
ного отверстия по данным NACA. В случае а показано рациональ-
ное расположение выхлопного коллектора, в случае Ь — правиль-
ное выполнение внутреннего капота, случаи d и с приведены Д-пЯ
иллюстрации сочетания капота с фюзеляжем или гондолой.
Очень интересный вопрос об интерференции струи, выходя
274
ejj из капота, с крылом или фюзеляжем, к сожалению, в лите-
lU2.Type совершенно- не освещен. Можно- констатировать, что
Некоторые конструкторы избегают делать выход в верхней части
'^пота, боясь, невидимому, действия струи или влияния срыва,
Могущего возникнуть при отгибе юбки, на обтекание верхней
Поверхности крыла. Действительно, если по условиям охлаж-
дения необходимо отгибать юбку вверх на режиме взлета что
в большинстве случаев и приходится делать, то. явление срыва
моЯ<ет нарушить обтекание крыла.
g частности, нам известен случай, когда открытие выходных
отверстий капота, расположенных по бокам- фюзеляжа низкоплана,
понизило вследствие срыва величину >эф на 25®/с- Это- указывает
на важность учета интерференции, особенно на режиме подъема.
Последние эксперименты, проведенные ЦАГИ, показали очень
большое влияние на сГвн капота очертания диффузора. Как и в
туннеле радиатора, воздух при неправильной конфигурации диффу-
зора сможет оторваться от стенок и тем резко увеличить значение
внутренних потерь.
Ценные указания по конструированию капотов даны в статье
инженера С. Л. Зак [164]. Форма капота, рекомендуемая ЦАГИ,
приведена на фиг. 160.
Лобовое сопротивление капота весьма зависит от его- гермети-
зации.
Эксперимент показал [164], что у одномоторного самолета,
обладающего' скоростью 550 км/час, наличие -прососа воздуха
через щели в капоте может снизить Umax на 25 км/час. При этом
наличие щелей только между носовой и цилиндрической частями
капота понижало Птах на 16,3 км/час.
Приведенные цифры показывают, что, в результате небрежного
производственного выполнения капота, отличного по своей кон-
струкции, потери на охлаждение с 3—5Р/о мощности мотора смо-
гут подняться до- 16—19 и даже более процентов.
Вопросы потерь на охлаждение у рядных моторов освещены
3 литературе очень слабо. Есть основание думать, что эти
потери могут быть несколько выше потерь у звездообразных
м°торов, но вряд ли их величина может быть больше 4—Т’/о
мощности мотора, включая и потери, связанные с охлаждением
Вопрос правильного расположения масляного- радиатора также
маловажен, -особенно для моторов- воздушного охлаждения,
к как у них в масло уходит несколько больше тепла, чем у
Час°Р°В жиДКос™ого охлаждения. При неправильном размещении
РЩЛЯНОГО' Рад^тора его сопротивление может стать весьма
На Ы Совсея не остановились на способе уменьшения потерь
1ИатоЛаЗК21ение Добавочным нагревом- воздуха в туннеле за ра
аан,и Р°м или в капоте за ребрами цилиндров путем использо-
- обаЯ Тепла отходящих от мотора газов. Применением этого спо-
-^ожно' повысить скорость потока на выходе из туннеля и
275
значительно увеличить реактивный эффект, о котором говори-
лось выше.
Следует отметить применение парового охлаждения у одномо-
торного истребителя Хейнкель 112U. При таком охлаждении потери
близки к нулю.
Широкому распространению парового охлаждения может
препятствовать усложнение эксплоатации, повышение уязвимости
самолета и трудность ремонта пробоин на поверхности крыла,
являющейся одновременно на больших участках поверхностью
конденсатора, и, наконец, большие производственные трудности
получения гладкого крыла.
23. ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СИСТЕМ ВСАСЫВАНИЯ И ВЫХЛОПА
«
Система всасывания. Неправильный'подход к конструированию
и расположению систем .всасывания и выхлопа может понизить,
как показывают расчеты, скорость полета с 500 до 475—480 км/час\
такие же ошибки для самолета со скоростью 700 км/час приведут
к потере не 20 км/час, а 60 и даже более.
Какие же требования должны быть поставлены перед систе-
мами всасывания и выхлопа?
Правильно сконструированный и правильно установленный
всасывающий патрубок должен; 1) обеспечить увеличение вы-
сотности мотора под действием скоростного' наддува, 2) иметь
минимальное сопротивление. Выхлопные патрубки должны позво-
лить использование реакции выхлопа.
По, соображениям, аналогичным изложенным в предыдущем
разделе, мы не даем методику расчета всасывающих и выхлопных
патрубков.
Этот расчет может и должен быть обязательно сделан, на-
пример, методами, разработанными ЦАГИ [117, 118, 119, 120, 165]
и НИИ ВВС [103]. В настоящем разделе будут освещены лишь
основные принципиальные вопросы и дана общая оценка потерь
для приближенного учета сопротивления системы всасывания и
системы выхлопа.
Всасывающий патрубок карбюратора должен быть поставлен
там, где поток не заторможен расположенными впереди частями
конструкции. Совершенно неприемлемо помещение его в аэро-
динамической тени. Невыгодным может быть расположение па-
трубка слишком близко к оси винта, так как поток за комле-
выми частями винта может не дать полного напора.
Исследования, проведенные ЦАГИ [164], показали, что может
оказаться выгодным поместить всасывающий патрубок внутри
входной части капота (см. фиг. 160). Хотя при этом теряется
до 4О|°/о скоростного напора, зато понижается лобовое сопротивле-
ние патрубка, и значение Илах до пределов высотности мотора
увеличивается на 1,5—2°/о, а за пределами высотности увеличи-
вается на 0,5—1%.
При отсутствии сеток перед карбюратором можно придать
всасывающему патрубку такую форму, прй которой потери
276
чацора в колене патрубка будут столь -незначительными, что
.реличение скорости от винта их компенсирует, и возрастание
давления у карбюратора при полете со скоростью V будет
близко к скоростному напору .
При больших скоростях полета для уменьшения миделя вса-
сывающего .патрубка может оказаться выгодным сделать площадь
его входного отверстия меньше площади сечения патрубка кар-
бюратора. Кроме того, часто во всасывающем патрубке уста-
навливаются предохранительные сетки. В том1 и в другом случае
происходит потеря части ско-
ростного напора:
А?=<..
Коэфициент с, по исследо-
ваниям ЦАГИ, для наиболее
рационального по форме вса-
сывающего патрубка без сет-
ки оказался равным около
0,15 [118].
При часто употребляемой
сетке из проволоки толщиной
0,2 мм со 140 ячейками на
1 см2, расположенной под наи-
более выгодным углом накло-
на, равным 45°, потеря ско-
Фиг. 216. Схема влияния скоростного
наддува на высотную характеристику
мотора.
ростного напора, вызванная
этой сеткой, оценивается коэфициентом ; = 0,3, [119].
Увеличение давления перед карбюратором под действием ско-
р [/2
росгного наддува, или его части (1—?)
, приводит к повыше-
ию высотности мотора, но мощность его практически не увели-
чивается.
Если высотная характеристика мотора при отсутствии ско-
ростного над'дува изобразится кривой abc (фиг. 216), то при
= 0 она примет вид если же £ не равно нулю, то мощ-
ность с высотой будет изменяться ло кривой aj^c.,.
Увеличение высотности мотора Д// при ; — 0 можно получить
Кепосредственно из фиг. 217.
Если £ не равно нулю, то А//, = а\Н. Зависимость поправоч-
Ног° коэфициента а= от 5 также приведена на фиг. 217.
. R ДН£ 0
гцо^Л11чинУ ? можно получить из расчета всасывающего^ патрубка
inn ' ‘^’ля лучшего патрубка, показанного на фиг. 218 (без сеток),
ни скорости 500 км/час £ = 0,15.
ЧИте Ееличение высотности при современных скоростях весьма зна-
Д7/Так, например, при скорости 700 км/час и при £ =0
1800 м. при £ — 0,15 \Н = 1490 м, если же во всасываю-
277
щем патрубке поставлена сетка и в, связи с этим $ повысится
0,45, то Д/7 станет равно 700 л, т. е. прирост высотности понизи Д°
более чем в 2 раза. Следует заметить, что увеличение высотное'5*
на 1500 м повышает 14iax примерно на 30 км/час.
Сопротивление патрубка состоит из внутренних гидравлически
Фиг. 217. Прирост высотности мотора под влиянием скоростного
наддува.
в карбюратор* к скорости полета, и внешних потерь, связанны'
с обтекание^ патрубка потоком. При изменении площади сечения
патрубка у в*»одг в карбюратор изменится соотношение скорое?
в патрубке и скорости полета, одновременно изменится ? и СггаФ
Меняя соотношение между площадью входа в патрубок и е1
сечением -у дагр^юратора, мы влияем на отношение внешне
•сопротивления? патрубка к внутреннему. Выбор лучшего narpvo
заключается да нахождении таких его размеров и формы, ПР{
которых увелт-ентие £ и благодаря этому потеря высотное
мотора в погнете и величина затраты мощности на продвиже
патрубка находятся в наиболее выгодном соотношен
278
патрубка, имеющего форму, 'показанную на фиг. 218, при
::'Я0 78, высотности мотора 5000 м и скорости 500 км!час отно-
шение -₽ равно примерно 0,05, при скорости 700 км/час оно
„ио 0 105- Повышение высотности мотора до 10 000 м снижает
jiNnaTr_ соответственного 0,04 и 0,08 ввиду уменьшения внешних
оТерь в связи с понижением плотности воздуха. Эти цифры
-- -а основании экспериментов ЦАГИ по нахождению
По опытам, проведенным! в США, с.татр получился не-
однако все же и по этим* данным потери на вса-
Следует заметить, что, если скорость полета
получены на
Г, натр- -
сколько
ывании
ниже,
велики.
равна 700 км/час, то даже при лучшем! патрубке потеря мощности
на всасывании достигает 1О°/о мощности мотора. При этом все же
является выгодным помещать всасывающий патрубок в незатор-
моженном потоке, так как выигрыш в мощности/——я-------— А от
\ Ряд-дл- PsJ
'• Сличения высотности больше, чем то уменьшение сопротивления
' Зтрубка, которое может быть получено при установке его в ме-
1 гах с пониженной скоростью.
Система выхлопа. Обратимся к сопротивлению системы выхло-
Г1а- При современных скоростях полета реактивная тяга, создавае-
мая струей газа, выходящей из выхлопного коллектора, достигает
’Чачительнон величины. Последняя зависит от скорости полета,ско-
рости выхода газов е„ и количества их, связанного с мощностью
мотора. Сужение отверстия для выхода газов из коллектора уве-
"•'Ччивает г„, что повышает реактивную тягу, в то- же время, ввиду
Увеличения противодавления на выхлопе, падает мощность мо-
279
тора и тем сильнее, чем меньше высота полета. Умножив, реакп
ную тягу на скорость полета и разделив на 75, мы получим ре в'
тивную мощность AN. Зависимости AN от скорости полета и ско|
роста выхода газов с„ для мотора мощностью 1000 л. с. даны и"
фиг. 219. На этой же фигуре приведены потери мощности ддг а
вызванные сужением, отверстия для выхода газов (увеличение?
противодавления), и диаметр отверстия Da в функции с„ и высоты
полета. Очевидно, наивыгоднейшее значение с„, а следовательно
и диаметр выходного отверстия будут при максимуме разности’
(AN-7]ANM).
Пользуясь фиг. 219, следует помнить,- что- ла ней даны дИа.'
метры выходного отверстия коллектора для шести цилиндров
12-цилиндровсго мотора, a AN и показаны для всего Мотора
Грубо следует считать, что при изменении мощности мотора
скорость газов на выходе са остается постоянной при постоянстве
отношения ” , где и—диаметр выходного отверстия коллектора.
Говоря о выигрыше, получаемом в результате правильного подбора
площади выхода газов, мы должны вести сравнение AN не с мощ-
ностью мотора, а с располагаемой мощностью, равной
В этом, случае, считая ^^^,78, из фиг. 219 мы получаем,
что. на высоте 5 000 м при скоростях 500 и 7QQ - км/час выигрыш,
получающийся от использования реакции выхлопа, равноценен
повышению мощности мотора соответственно на 6,5 и 1 1%. На
высоте 10 000 м эти цифры поднимаются до 10 и 15%.
Как показали последние исследования [1661 при замене кол-
лектора индивидуальными выхлопными патрубками выигрыш в
мощности увеличивается по сравнению с подсчитанными по
фиг. 219 у земли на 80%, на высоте 3000 м—на 55%, на высоте
6000 м — на 33% и на высоте 9000 м — на 21%.
К сожалению, никаких данных по внешнему сопротивлению
самой системы выхлопа в печати нет.
На фиг. 220 показаны выхлопные патрубки реактивного типа,
разработанные английской моторной фирмой Роллс-Ройс. Па-
трубки имеют относительно' обтекаемую форму и их сх можно
считать равным 0,2. При скорости полета 700 км/час на высоте
5000 м потеря мощности, вызванная сопротивлением таких кол-
лекторов, достигает 4% мощности мотора. Для скорости 500 км/час
эта потеря снижается до 1,5°/о-
Анализ суммарных потерь. Посмотрим, что дает суммирование
потерь на всасывании и выхлопе для высоты 5000 м.
Скорость полета 500 KMi час 700 км/час^
Потеря на всасывании в % от мощности мотора Эффект реакции на выхлопе в % от мощности мотора (в скобках — при индивидуаль- ных патрубках) . Потеря на лобовое сопротивление выхлопного коллектора в % от мощности мотора . . -5 +6,5 (+₽) -1,5 -10,5 +Н,0(+15> 4,0______
Итого 0(ф2,5) —3,5 (+0, )
280
281
Для высоты 10 000 м такое же суммирование дает вадт
порядка 5—7% мощности мотора. ™blLlJ
Естественно, проведенные подсчеты не претендуют на болы
точность. Однако они показывают, что практически, делая 1Ш[Л10
дочный расчет тогда, когда еще нельзя определить более точ*1'
сопротивление системы 'всасывания и системы выхлопа, допу .
считать, что реакция выхлопа компенсирует потери на conn10
тивление выхлопного коллектора и всасывающего патруб^
Линии Капота ^Сеч.уб-го цилиндпо
DUQ CuOhu Блок цилиндров
Примерши контур
' капота
75ммминим.
Вид сверху
Фиг. 220. Выхлопные патрубки фирмы Роллс-Ройс.
Е)
Сеч.у!-го Сеч-У^уилинЗрц
цилиндра

Увеличение же высотности мотора при этом следует подсчитывать,
'Пользуясь фиг 217 и считая £ = 0,15. Конечно, такое допущение
можно делать только в том случае, если предположено применить
коллектор или патрубки, использующие реакцию выхлопа, провести
изыскание наилучшей формы и положения всасывающего патрубка
и отказаться от сеток в нем.
Если реакция выхлопа не использована, то при скорости
700 км/час на высоте около- 5000 м система всасывания и выхлола
потребует 14,5°/о мощности мотора. Допустим при этом, что
сетки, стоящие во всасывающем патрубке, приведут к потере
напора. Послетнее будет равносильно уменьшению отноШенйЯ
, входящего в формулу Vmax, на 18%. В итоге суммарнЫе
потери в мощности превысят 30%, последнее же приведет к с
жению скорости полета с ‘700 до- 640 'км/час и даже ме,,^{
Совершенно очевидно, эти потери не должны быть ни в и
случае допущены, и конструктор не в праве считать такие деТ.?"и.
конструкции самолета как всасывающие или выхлопные пагруб'
деталями, не имеющими большого значения в вопросе достиг6
больших скоростей полета. ий-
Характерен тот факт, что несмотря на большие трудности^^
дивидуальные реактивные выхлопные патрубки стали примени
в настоящее время у звездообразных моторов.
ГЛАВА VI
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ В АЭРОДИНАМИЧЕ-
СКИХ ТРУБАХ. ПОСТРОЕНИЕ ПОЛЯРЫ ЛИЛИЕНТАЛЯ
СдМОЛЕТА И РАСЧЕТ МАКСИМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ ПОЛЕТА
24. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ МОДЕЛЕЙ
В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБАХ С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ САМОЛЕТА
Постановка вопроса. Существующее мнение о том, что ре-
ультаты испытания модели самолета в аэродинамической трубе
являются основой расчета всех летных данных самолета, следует
считать в свете последних исследований в области аэродинамики
старевшим. Вместе с тем наличие поляры модели самолета,
полученной в аэродинамической трубе, при правильном ее исполь-
зовании повышает точность расчета поляры самолета.
Такое положение нисколько не снижает исключительную
ценность эксперимента в аэродинамической трубе, но ставит на
иные рельсы его использование.
Многочисленность факторов, влияющих на Сг , трудность доста-
точно точного замера очень малой 'величины Сг модели привели
к тому, что сх самолета более надежно получается не из непо-
средственных испытаний его модели, а путем теоретических рас-
четов и обработки систематических экспериментов над отдельны-
ми элементами конструкции самолета.
Если раньше схема получения поляры Лилиенталя самолета
была такова:
Испытание модели самолета в аэродинамической
трубе для получения поляры Лилиенталя
I Непосредственное использование экспериментальной поляры в аэродина-
I мическом расчете или использование ее после добавки сопротивления
| -на интерференцию' или на „детали, отсутствующие на модели"
т° теперь схема построения поляры Лилиенталя для аэродинами-
“•еского расчета самолета принимает принципиально иной вид, а
Именно:
Создание метода расчета поляры на основе как теоретических данных,
так и обработки систематических экспериментов в аэродинамических
^Рубах над моделями самолетов и отдельных элементов его конструк-
>/ ции (крыло, фюзеляж и пр.)
Расчет поляры Лилиенталя самолета методом, изло-
I К женным в настоящей работе
____
I лц'1Ытание модели самолета в аэродинамической трубе на поляру Ли-
| н>паля с целью проверки, не вызывает ли принятая компоновка само-
—лета и его обводы ненормального повышения сх и снижения су max
283
Различие между первым и вторым методами расчета очевидно
Если в основу первого' метода клались результаты испытания мо-
дели, то во втором испытании модели имеют контрольное назна-
чение.
Ниже мы рассмотрим, каким путем следует использовать ре.
зультаты испытания модели на поляру в аэродинамической трубе
чо прежде проанализируем возможность непосредственного ис-
пользования результатов систематических экспериментов в трубах.
Основным объектом таких экспериментов является крыло са-
молета или, точнее, профиль крыла.
Использование испытаний профилей крыльев в аэродинами-
ческих трубах. Экспериментальные поправки. Посмотрим, мож-
но ли сделать выбор профиля крыла на основе результатов испыта-
ний профилей в лабораториях и определить его сл в условиях на-
туры. В главе II на фиг. 61 и 62 был показан чрезвычайно большой,
разброс данных испытаний одних и тех же или очень близких про-
филей в различных аэродинамических трубах. Этот разброс вызван
влиянием структуры потока трубы, состоянием поверхности моде
лей и, наконец, непосредственными ошибками при эксперименте,
роль которых при' определении такой малой величины, как схр, не-
сомненно велика.
Для согласования результатов экспериментов, проведенных в
различных лабораториях, в настоящее время предложено несколь-
ко поправок, на которых мы остановимся. Характеристика профи-
ля получается из испытания в аэродинамической трубе прямо-
угольного крыла. Если обрез крыла сделан плоскостью1, перпенди-
кулярной к плоскости крыла, т. е. конец крыла не имеет скругле-
ния, то схр профиля заметно увеличивается.
При закруглении среза концов 'прямоугольного крыла так, как
показано на фиг. 221, или при закруглении формы концов крыла в
плане, сгр уменьшается.
Последнее происходит в силу того, что схр сечений крыла при
С, =0 и отсутствии крутки должен был бы у прямоугольного кры-
ла не меняться вдоль размаха. На самом же деле у крыльев с
прямым обрезом он у концов крыла резко увеличивается, а У
крыльев с закруглениями, показанными на фиг. 221, остается при-
мерно постоянным.
Очевидно, что в этом случае схр крыла совпадает по значению
с сГр сечения крыла.
По данным опытов NACA, подтвержденных исследованиями
HVL и ЦАГИ [121], Схр mm крыла с обрезанными концами связан
с Схр min сеч, равным схр птц крыла, концы которого закруглены так,
как показано на фиг. 221, зависимостью:
Crp min сеч = Схр min “Ь 0,0016 С? . — — (с % 6)0,0002, (В-)
Д' opi 3 ' 7
справедливой при значениях с> 6%.
Для толстых профилей поправка по формуле (82) довольно,
ощутительна. Она приводит к замедлению возрастания сгр прй’
увеличении толщины профиля.
284
Наиболее широкое исследование профилей крыльев, было про-
oun NACA в трубе переменной плотности. Результаты этих ис-
Вч?дований опубликованы в ряде репортов [1, 122, 123, 124, 125]
частично освещены в советских изданиях [126].
(IpotpuJlb MCA 23012
Фиг. 221. Форма закруглений концов прямоугольного крыла.
В Rep. 669 NACA [26]^ выпущенном в 1939 г., указано, что,
вследствие неучета интерференции державки весов с крылом, все
приведенные в ранее опубликованных репортах данные схр на ма-
лых углах атаки завышены, причем ошибка тем больше, чем тол-
ще профиль.
На фиг. 222 приведено значение ^cvp, которое необходимо вы-
читать из значения схр, приведенного в репортах до выпуска Rep.
669 NACA (за исключением данных, помещенных в Rep. 631 NACA)
1127]. Введение этой поправки и значительной степени объяснило
причину очень резкого увеличения схр с повышением толщины
профиля у профилей, испытанных в трубе переменной плотности
NACA, по сравнению с результатами таких же испытаний в других
лабораториях.
Материал, опубликованный в Rep. 669 NACA, показывает, на-
сколько сложным является определение путем эксперимента в
аэРодинамической трубе значения схр профиля. Rep. 460 NACA с
Первыми испытаниями по сериям профилей был выпущен в 1935 г.
и только спустя 4 года после получения ряда данных схр тех же
Профилей из испытаний в других трубах удалось заметить, что
значения сх получились из-за ошибки в эксперименте завышен-
ными, в частности, для профиля Толщиной 18% — на 22%, для
профиля толщиной 12% — на 14%.
Вполне вероятно наличие ошибок и в ряде экспериментов, про-
ВеДенных в NPL [128, 129]. Действительно, очевидная неувязка
285
получается при сравнении результатов испытаний профилей в TDv
бе переменней плотности NPL с испытаниями в той же трубе не
которых из этих же профилей, но больших размеров (с хорДо«
610 мм вместо 210 мм), опубликованных Релфом [16]. ДЛя ТОГо
чтобы в этом убедиться, достаточно сравнить течение кривых
cxp=f(Re) для профиля NACA 0012 на фиг. 62.
Причина различного изменения стр пр/?е непонятна. Релф [16]
указывает на возможность деформации модели крыла с хердод
610 мм.
Не исключена возможность и того, что при малых /?е значе.
кия схру крыла с хордой 210 мм. получаются меньше, чем у кры-
ла с хордой 610 мм„ в силу влияния на точку перехода Отношения'
длины хорды к масштабу турбулентности (см. гл. I). Действитель-
но, в первой главе мы показали, что критическое число Рей-
нольдса Ate,., определяющее отрыв пограничного слоя, зависит не
только от турбулентности потока в трубе, но и от диаметра шара.
1
Ate, оставались постоянными при постоянстве величины s D
Если экспериментально доказана зависимость Rer or D шара, то.
Фиг. 222. Увеличение схр от интерференции державки
в трубе переменной плотности NACA в зависимости
от толщины профиля.
вполне возможно, что длина хорды влияет при определенной
турбулентности потока в трубе на Ret, т. е. на положение точки
перехода, так как само Rec шара зависит от положения на нем
точки перехода.
Не зная положения точки перехода у профилей при испыта-
нии их в трубе переменной плотности, нельзя определить, объяс-
няются ли приведенные выше расхождения положением точки
перехода или экспериментальными ошибками.
Экспериментальные ошибки при определении схр естественно
могут быть и при опытах в больших трубах.
В Rep. 647 NACA [130], в котором приводятся результаты
испытаний трех прямоугольных крыльев NACA 0009, 0012, 001° Б
большой трубе NACA, указывается, что интерференция крыла тол-
286
• 18% с ногами весов достигала 13% значения схр. Остается
Л1иН°и v были ли внесены соответствующие поправки при прсве-
цеяспьь ’ чительно раньше испытаниях в той же трубе крыльев с
яМИ Clark Y [131] и NACA 23012 [5]. Вполне вероятно, что
«КИ .на интерференцию державки при этих экспериментах не
Српалось. ,
Д Из систематических экспериментов с профилями крыльев, при
пых большое внимание было обращено на исключение ука-
К°мны|х выше источников ошибок, следует отметить исследование
^скольких серий профилей, проведенное ЦАГИ в трубе Т-102
'132 При этих экспериментах замерялось положение точек пе-
ода, и поэтому являлось возможным сопоставлять значения
с полученные на весах, со значением положения точки перехода.
'^’Следует заметить, что при упомянутом эксперименте ЦАГИ
бтагодаря тому, что испытывались не отдельные профили
крыльев, а серии профилей, точность значений с,7„ полученных из
весового эксперимента, повысилась.
Резюмируя, можно считать, что в результате эксперимент? в
аэродинамической трубе можно получить правильное значение слр
сечения профиля, соответствующее определенному состоянию по-
граничного слоя (положению точки перехода) лишь при соблюде-
нии следующих условий:
1) введении поправки на влияние концов, если они не были
закруглены; 2) введении поправки на интерференцию державки
весов с крылом; 3) применении жесткой и гладкой модели и
4) испытании не изолированного профиля, а серии, профилей.
В главе II мы показали, что для данного: гладкого профиля
положение точки перехода зависит от Re и характера потока
аэродинамической трубы. В итоге, даже .внеся все эксперимен-
тальные поправки в значения схр мы не можем сравнивать ре-
зультаты испытания одного и того же профиля в трубах, имею-
щих различную турбулентность потока.
Рассмотрим поправки, учитывающие турбулентность потока
аэродинамической трубы.
Использование данных испытаний профилей крыльев в аэро-
динамических трубах. Эффективное число Рейнольдса. Значе-
ния схР, по испытаниям профилей в трубах переменной плотности
NACA и NPL, обладающих большой турбулентностью, значитель-
но выше, чем схр тех же профилей по данным испытаний в на-
турной трубе NACA, большой трубе DVL и труб Т-102 и
•Т-Ю3 ЦАГИ.
Для учета влияния турбулентности на аэродинамическую ха-
рактеристику крыла NACA предложило относить данные схр, полу-
ЧеВные при Re опыта (А%п), к Re эффективному (А%ф), равному/teon,.
Множенному на отношение Rec шара в атмосфере к его Rer в
т°й трубе, в которой производился эксперимент (подробнее
главу I).
Поправка к схр, полученному из опыта, производится на осно-
вании следующих соображений.
287
Пользование /?£Эф основано на зависимости Ree шара от точ-
ен рыва пограничного слоя. Считается, что при большой турбулен<и
ности потока в аэродинамической трубе отрыв пограничного "ел7
будет происходить в той же точке контура профиля, что и в усл° j
виях бестурбулентной атмосферы! при
Re^=Reon
1\€с Тр
так как Rec шара зависит, как известно, от положения точг-
отрыва пограничного слоя. Применительно к су max Re3$ имеет из-
вестный физический смысл, поскольку величина Cj,m'ax зависит
от отрыва пограничного слоя, значение же сч> определяется
не отрывом пограничного слоя, а положением точки пере-
хода. При этом условия возникновения перехода ламинарного
слоя в турбулентный на крыле отличаются от условий переведи
ламинарного пограничного слоя в турбулентный на поверхности
шара. Поэтому очень трудно дать физическое обоснование приме-
нению Re^ к пересчету схр. Этот пересчет основан на том предпо-
ложении, что при Rem и при соответствующем ему Re3$ в усло-
виях атмосферы неизменное положение имеет не только точка
отрыва (при с?/шах), но и точка перехода (при схр min). Для трубы
переменной плотности NACA переход от Reo„ к /?^Эф производится
путем умножения Reon на 2,64. Таким образом Reon =3,1 • 10*’ со-
ответствует /?сэф=8,2- 10е. При неизменном положении точки пе-
рехода изменение Re с 3,Ы06 до 8,2-106 приводит к уменьшению
сгр, пропорциональному отношению С/ при том и другом Re.
При Re=3,l«10e значение коэфициента сопротивления трения
равно2сут=0,0073, при Re=8,2-10е2сут =0,0062. Вначале (с нашей
точки зрения совершенно необоснованно) в Rep. 530 NACA [51
было предложено! при переходе от оп = 3,1 -10° к /?е3ф=8,2*10в
уменьшать схр на разность удвоенного сопротивления трения при
этих Re, т. е. на0,0011. Таким путем были обработаны значениясхр,
приведенные в Rep. 586, 610, 626. В Rep. 669 обработка была про-
0,0062 пос
изведена путем умножения слр опыта на отношение =6,оэ.
Поскольку cxp=k2cf и, как мьв показали в главе II, k при измене-
нии точки перехода зависит от Re мало, то очевидно, правильно
учитывать изменение схр при постоянном положении точки перехо-
да не при помощи разности, а при помощи отношения 2с/. Так
как при Reon =3,1 • 106 точка перехода в среднем лежит примерно
на 20—30% хорды, то для такого положения точки перехода от-
ношение значений 2сут при А?£эф=8,2-106 и при/?£>ф =3,1*16
будет равно не 0,85, а 0,83. В Rep. 669 NACA приведена форммла>
позволяющая исправить приведенные ранее в Rep. 586, 610 из-
данные схр на интерференцию державки и на учет перехода к оАФ
не вычитанием 0,0011, а умножением на 0,85. Если мы обозначив
Через с'Хр min значение минимума профильного сопротивления пр
А'б’Эф=8,2-10е согласно данным Rep. 586, 610, 628, то правильна
его значение (сДр min) будет равно
сХр min = 0,85 (схр mn + 0,0011 — Асл-р).
288
ИЛЯ
таниям в различных трубах.
/ — большая труба NACA; 2 — труба переменной плотности NACA;
3 — труба переменной плотности NPL; 4 — большая труба DVL.
Выше мы указали на весьма слабое научное обоснование при-
менения Неэф для учета влияния турбулентности потока на схр-
посмотрим, что дает прак-
тическое применение это-
го метода.
На фиг. 223 и 224 по-
казано сравнение изме-
нения схр = f(c) для про-
филей серий NACA 00 и
NACA 24. Мы видим, что
Для серии NACA 00 при
толщине профиля до 18%
применение Re3<f дало
полное совпадение схр,
полученных в трубе для
Испытания в натуру и в
Рубе переменной плот-
ности NACA. Значительно
совпадение для
тп ДИлей> испытанных в
Ход к (ЗДеСЬ Пере'
V». производится
^чна°Ржением Re™ на
потея И для большой
Б- Т. Горощенко
Фиг.224. Зависимость схр серии NACA 24 от
толщины профиля при /?еэф= 8,2 • 106.
/ — труба переменной плотности NACA; 2 большая
труба DVL.
ощутимая разница в значениях схр по-
труби DVL.
289
19
Значительно худший результат получился при сравнении cxP=fC\
для серии NACA 24 (фиг. 224) при сравнении результатов исп^т
ний DiVL ,и NACA. а'
Нафиг. 225показано течениес^р = /(/?еЭф) профилей NACA0019
и 0025. Для трубы переменной плотности NACA кривые взяты и
Rep. 669 NACA, для испытаний в трубах NPL и Calcit примене3
<метод пересчета по отношениям 2<у при 20% ламинарного слоя **
Из фиг. 225 следует, что применение /?е9ф не приводит к сов
падению значения схр профилей при одном и том же Re3il. р '
Re^ =8» 10® для NACA 0012 схр колеблется от 0,006 до 0,007.1, т е
Фиг. 225. Зависимость с™ = / (7?еЭф) для симметричных профилей серии
NACA 00.
7 — профиль NACA 0012, большая труба NACA; 2— то же, труба переменной плотно-
сти NACA; 3 —то же, труба NPL, большое крыло; 4 — то же, труба NPL, малое крыло:
5 — то же, труба Т-102 ЦАГИ; 6 — то же, большая труба DVL; 7 — то же, труба Calcit
(США); 3 — то же, по расчету методом, изложенным в главе И; 9— профиль NACA 0025,
труба переменной плотности NACA; 10 — то же, труба переменной плотности NPL,
большое крыло; 11 — профиль толщиной 25%, испытания в полете.
в .пределах 18°/о. При Re9& =3,5* 10® схр колеблется в пределах от
0,0055 до 0,0072, т. е. на ЗЗ^/о от меньшего значения схр. Улучше-
ние совпадений схр получается лишь для профиля NACA 0012 при
испытаниях в трубе переменной плотности NACA.
Для трубы NPL переход к Re9$ не дает удовлетворительных
результатов. В частности, для крыла с хордой 210 мм при малых
Re3$ получаются очень низкие значения схр.
Сопоставление течения кривых 9 и 10 (фиг. 225) для профиля
NACA 0025, по эксперименту в трубах переменной плотности NACA
и NPL, со значением Сгр для несимметричного профиля толШИ'Я
25%, полученным в полете (кривая 11), показывает, что переход
к/?е9ф, даже для трубы переменной плотности NACA,. не дает сов
падения с натурой.
Релф, критикуя применение /?еэф для пересчета с?р, указыва^
что при /?е=5-10® в трубе NPL точка перехода занимает
переднее положение, чем у того же профиля в условиях натур
при 7?е = Ю-10®.
290-
I „ трубе переменной плотности NPL переход к Л)еэф должен
J зводиться путем умножения Reon на 2. Поэтому, если бы дей-
АР^^льно Квэф можно было применить для трубы NPL, то точка
cTB„voiia при R^on =5- 10е должна была бы соответствовать точке
Перехода в натуре при Яе=10-106.
11 0 итоге приходится констатировать, что предложенный NACA
од пересчета схр при помощи /?еэф можно применять только
М я профилей тоньше 18°/о для трубы переменной плотности NACA,
беэ уверенности в том, что пересчет будет одинаково при-
И ден ДЛЯ любой серии профилей. При этом, так как Reon в трубе
VDT NACA равно 3,1-10®, то наибольшее Re3$, для которого NACA
ает характеристики профилей-, равно 8,2 • 10®. Такая таблица ха-
ЯаКтеристик профилей, заимствованная из Rep. 669 NACA, приве-
дена в приложении И.
Таким образом применение /?еэф не позволяет нам вести срав-
нение схр профилей крыльев, испытанных в различных аэродина-
мических трубах. Если бы характеристика потока в аэродинами-
ческой трубе определялась только турбулентностью i(e), то можно
было бы сравнивать сгр, используя эксперименты в трубах с оди-
наковыми е. Однако, как было указано выше, одного значения е
недостаточно для определения особенностей потока трубы с точки
зрения влияния его' на положение точки перехода.
Поэтому, выбирая профиль, безусловно недопустимо вести
сравнение схр, используя эксперименты в различных трубах, хотя
бы Re при эксперименте были одинаковы.
Если сравнение схр профилей ведется на основе испытания их
в одной аэродинамической трубе, то возникает вопрос, будет ли
соотношение Сгр при Re натуры таким же, как и в условиях экспе-
римента.
Такого совпадения, вообще говоря, не должно быть, посколь-
ку схр профиля определяется в “основном положением точки пере-
хода, а условия перехода ламинарного слоя в турбулентный в
трубе и в натуре различны. Можно предположить, что при малых
(те в трубах с малотурбулентным потоком, как, например, Т-102 и
Г-103 ЦАГИ, при расположении точки перехода далеко за мини-
мумом давления, индивидуальные особенности профиля будут
сильней сказываться, чем при больших Re, при которых точка пе-
рехода приближается к минимуму давления.
Действительно, последнее подтверждается сравнением схр раз-
личных профилей по испытаниям в Т-102 ЦАГИ [132] с схр этих
профилей при Re натуры, подсчитанном аналитически. *Однако
СлРЯДок 'Распо,ложе,ния профилей, построенный на принципе по-
аэ Дователыно увеличивающегося значения схр, полученных в
Ту,р°Динамическ°й трубе и по аналитическому расчету для Re на-
> в большинстве случаев совпал.
(>®Ра,ЗС1М испытания серии профилей в одной аэродина-
спаг,СК°й тРУбе можно использовать лишь для качественного
мнения.
18-
2£1
Посмотрим, что может дать эксперимент в больших аэроди,,
мических трубах. К сожалению, .наши сведения 'в этой облага
исчерпываются лишь 'несколькими опубликованными опытами1111
большой трубе NACA. в
В Rep. 502 NACA даны результаты испытания крыла с про<Ь
лем Clark Y [131] (фиг. 58). Чрезвычайно большая величина с
объясняется, повидимому, интерференцией крыла с ногами весо^
и влиянием незакругленности концов крыла.
В Rep. 637 и 647 NACA [17, 130] приведены испытания серии
симметричных профилей NACA 00 (фиг. 58). Данные этих опытов
наиболее близко подходят к результатам летных испытаний, в
главе II мы показали, что, если подсчитать схр симметричных про
филей, пользуясь точками перехода, замеренными при экспери-
менте, то расчетные схр получаются больше экспериментальных
(фиг. 69). Если же на основе распределения давления по профи-
лю NACA 0012 определить точку перехода и по ней найти схр, то
совпадение между расчетными и экспериментальными значениями
схр будет отличным (фиг. 225).
В Rep. 530 NACA [5] в 1935 г. были опубликованы результаты
испытаний профиля NACA 23012. По необычному течению
схр= f (Re) (фиг. 62) и, главное, ввиду малых (для того времени)
значений схр эти результаты испытаний привлекли всеобщее вни-
мание.
В свете настоящей работы течение кривой cxp—f (Re), эквиди-
стантное 2с/г, может быть объяснено тем, что, при общей доста-
точно хорошо отделанной поверхности крыла, были зафиксирова-
ны положения точки перехода или волной на профиле или шеро-
ховатостью. Очевидно, что в этих случаях ввиду постоянства к
схр — f(Re) будет протекать так, как показано на фиг. 62 и 58.
Характерно то, • что у NACA 23012 изменение су от 0,2 до О
увеличивает сгрс 0,0068 до 0,0079, т. е. на 13%. На фиг. 178 при-
ведено распределение давления по профилю 23011 (данными по
профилю 23012 мы не располагаем) при су =0, 0,1 и 0,2. Если
распределение давления на нижней поверхности при ^=0 фик-
сирует положение точки перехода у ребра атаки, то при С^0;2
резкое уменьшение схр показывает, что точка перехода перемести-
лась ко второму минимуму давления, на нижней поверхности, т. е.
примерно к 30—35% хорды.
Эксперименты с семейством симметричных профилей и с про-
филем NACA 23012 показали, что схр, полученные в большой тру-
бе NACA, имеющей очень малую турбулентность, близки к с*р на'
туры. Следует заметить, что Re в разобранных опытах не превос-
ходило 8-10е. При таких Re для нормальных профилей в больших
трубах, повидимому, можно получить схр близкие к -натуре.
Вполне возможно, что это положение следует распространить
п на большие Re, но без специальных экспериментов тако
утверждение не будет обоснованным, так как, если большая ч®м
в атмосфере, турбулентность потока в аэродинамической трУ е
292
L пл влияет в условиях трубы NACA на положение точки перехо-
ча*пдО /?е = 8 • 10’, то отсюда не следует, что такое незначительное
ние будет и при больших Re. Однако во. всех случаях сгрг
Щученные при больших Re в малотурбулентных трубах, являются
несравненНО б°лее надежными, чем схр, полученные при ма-
чых Re-
Если даже при сравнении экспериментальных значений схр про-
филей возникают очень большие трудности, то задача получения,
основе знания схр при малом Re. его величины при Re натуры
еще более сложна. Надежных методов такого пересчета до на-
стоящего времени нет. Предложенные способы мы разберем, рас-
сматривая переход к Re натуры для модели самолета.
Использование эксперимента с моделью самолета. Если мы
посмотрим критически на метод расчета лобового сопротивления
самолета, изложенный в предыдущих главах, то увидим, что
одним из его слабых мест является вопрос интерференции, и до-
бавочного сопротивления от надстроек на фюзеляже.
Действительно, в сочетаниях крыла с фюзеляжем и моторны-
ми гондолами могут встретиться многочисленные комбинации эле-
ментов конструкции, влияние которых на сопротивление аналити-
ческим; расчетом охватить нельзя. Точно так же те рекомендации,
которые мы дали выше по добавочному сопротивлению, вызывае-
мому надстройками на фюзеляже, не исчерпывают всего разно-
образия форм надстроек и являются очень общими. При правиль-
ном использовании данных поляры, полученной из испытаний мо-
дели в трубе, можно определить, к сожалению, очень грубо, име-
ются ли на модели самолета
или сочетания
Для этого
неудачные элементы конструкции
их, дающие повышенную интерференцию.
строится парабола индуктивного сопротивления:
Л 1 2
Cxi — ~ Су.
%Л
Определяется
Схр СХр n in &СХр — Схр min
GpminH схр для нескольких су. Так как
tj7,
то по формуле

А =
«А
+_4_
+ яА
'заходится коэфициент А перехода от к 3
сравнивается с .приведенной на фиг. _ можно Предпо-
При А более низких, чем на графике фиг.^8’ “°™°я=°я
Дожить, что с тонки зрения интерференции
Удачной. В этом случае необходимо:
293
1) обратить внимание на величину коэфициента су тах й п
рить, не занижен ли он, так как последнее будет подтверждВе*
неудачность сочетаний элементов конструкции с точки зрения ЭТЬ
терференции; ‘ И1Ь
2) проверить щупом или снятием спектра в аэродинамическ -
трубе, не возникает ли в местах сопряжения крыла с фюзеляже*1*
или моторными гондолами преждевременный срыв;
3) изменяя сопряжение крыла с фюзеляжем или гондолами
применяя зализы, наплывы, добиться повышения значения с
Такое использование испытания модели на поляру очень просто*
и его во всех случаях необходимо делать.
Значительно сложнее обстоит дело с использованием экспери-
ментальной поляры модели для проверки, нет ли в модели лиш-
них сопротивлений, обусловленных неудачной формой отдельных
элементов конструкции, как, например, надстроек у фюзеляжей.
К сожалению, приходится констатировать, что для такого ис-
пользования поляры модели практически пригодных точных мето-
дов, не усложняющих эксперимента, до настоящего времени нет.
Если положение точки перехода оказывает большое влияние
на сх самолета, то тем более для его модели, у которой отсут-
ствуют такие источники сопротивлений, как потери на охлажде-
ние, на неровности поверхности, на элементы вооружения и обо-
рудования, положение точки перехода является одним из основ-
ных факторов, определяющих г^мод-
Не зная положения точки перехода на поверхности модели,
мы совершенно не в состоянии определить, чем вызвано получен-
ное значение сх, если оно велико: неудачной ли формой надстрой-
ки на фюзеляже или тем, что в результате некоторой волнистости
поверхности, очень обычной для деревянных моделей, точка пе-
рехода переместилась вперед.
При испытании гладких моделей крыльев в трубах Т-102 и
Т-103 ЦАГИ при /?е=1,7«10® были получены очень задние поло-
жения средних точек перехода, колеблющиеся в зависимости от
профиля в пределах 30—50% хорды.
Как следует из фиг. 57, перемещение точки перехода вперед
к 15% хорды вызовет в данном случае для профиля толщиной
10%, имеющего — = 0,3, увеличение сгр на 18%, а для профиля.
ь
имеющего — = 0,5, увеличение на 58%.
ь
Последнее, естественно, на несколько* десятков процентов из
менитс^мот и, если только конструктор не будет знать, чем объ-
яснялось повышение сх мод, приведет к неверной оценке ее конФй
гурации.
Ввиду большой практической важности поднятого вопроса ЛРИ
ведем для иллюстрации пример. 9
Допустим модель одномоторного самолета, испытанная в Т*
ЦАГИ, имеет профиль крыла и оперения серии ЦАГИ В со сРе
294

^доцдаюй 12%. Как видно из атласа профилей, изданного
иеаГИ [132], при =1,7• 10е средняя точка перехода при c,,oPt
^^оИзиля в — 12% расположена на 50,5®/© хорды; именно столь
у положением точки перехода объясняется малое значение
заД =0,0064. Если в результате волнистости крыла модели само-
С1Р 1,11 или даже интерференции с фюзеляжем, что менее вероятно,
леТка перехода переместится в минимум давления, т. е. к 14,5%,
101 с ffl,n при /?е=1,7-106 станет равным 0,0102. Не зная о том,
т° точка перехода переместилась вперед, конструктор, беря схр
чт 1ПЯ и оперения из атласа профилей и вычитая их значение из
с^мсд придет к заключению о ненормально большом^. фюзеляжа
inn будет констатировать наличие больших потерь от интерфе-
ренции. И тот и другой вывод окажутся неправильными.
Следует заметить, что если даже перемещение точки перехода
вызвано интерференцией, что у моделей двухмоторных самолетов
нередко бывает, то такое перемещение в условиях натуры1 наблю-
даться не будет ввиду того, что влияние струи винта приведет к
полностью турбулентному слою.
Из сказанного вытекает требование замера положения точки
перехода на верхней и нижней поверхностях крыла модели. Мы
думаем, что для одномоторного самолета достаточно замерить
положение точки перехода в двух сечениях, для двухмоторного —
в трех. При плавных очертаниях фюзеляжа желателен замер по-
ложения точки перехода и на нем.
При эксперименте в трубе Т-103 ЦАГИ на большой скорости
положение точки перехода на фюзеляже замерять нецелесообраз-
но и допустимо считать практически весь его пограничный слой
турбулентным.
Если бы удалось разработать такой способ фиксации положе-
ния точки перехода на крыле модели, при котором не происхо-
дило бы существенного изменения сх кал не только из-за переме-
щения точки перехода, но и из-за сопротивления самого турбули-
затора, то, естественно, можно было бы отказаться от замера по-
ложения точки перехода.
Зная положение точки перехода па модели, мы могли бы под-
считать ее с,г методом, изложенным в главах II и III настоящей
книги, для Re эксперимента и сравнить сх модели, полученный
путем расчета, с экспериментальным. Превышение эксперимен-
тального сх модели над расчетным в этом случае показало бы
наличие сопротивлений, вызванных распределением давления в
Результате интерференции или срывов, не учтенных при аналити-
ческом расчете модели. Последнее позволило бы правильно оце-
^ИТь модель с точки зрения обтекаемости; сделав же расчет сх
амолета при 7?е натуры, мы могли бы прибавить к нему разность
кспериментального и расчетного значений О мод. Конечно, такой
^РИем является приближенным, но, если только увеличенное
экспериментальное значение сЛМОд не объясняется тем, что при
еперименте Re отдельных надстроек на фюзеляже или хотя бы
295
p^ra NACA оказалось меньше Re критического, при кототю
обходит резкое падение сх ;(фиг. 154, кривая 5, фиг. 164)
Р применение вполне допустимо. ’ 70
ег возникает вопрос, дает ли хорошую сходимость с эксперим
x-f ад подсчет сХр крыла модели при малых Re по методу, пред'"
"* ^ому Сквайром и Юнгом и изложенному нами в главе II
Таблица 3"
(равнение значений схр min профилей, полученных по расчету и
по эксперименту в Т-102 ЦАГИ при Re=l,7 • 106
|*]|<)фиЛЬ с% 4)‘р % 2сг sOl 01=?Ду & t soi • Схр min по расчету С.ср mln по экспери- менту Расхожде- ние В °/о к £ о, CJ ЕЗ Bcn £ &О о tq з
—-*^1 2 3 4 5 6 7 8 — 9
—
230 8 45,0- 0,00580 1,095 1,025 0,00650 0,00645 4- 0.7
И 41,0 0,00Ь05 1,160 1,040 0,00730 0,00730 0,0
17 44,0 0,00590 1,260 1,050 0,00780 0,00810 — 3,7
22 8 41,0 0,00610 1,110 1,030 0,00696 0,00680 —1— 2,4
нА И 40,0 0,00615 1,165 1,040 0,00745 0,00730 — 2.0
14 31,5 0,00666 1,285 1,033 0,00885 0,00780 13,5
17 30,5 0,00672 1,390 1,040 0,00971 0,00815 19,0
, ।, гй в 8 54,0 0,00525 1,060 1,030 0,00575 0,00540 1- 6,5
1ДА* 12 50,5 0,00550 1,120 1,040 0,00640 0,00632 + 1,3
гзаГ-З8 8 51,5 0,00538 1,070 1,040 0,00600 0,00575 + 4,2
RA’ 12,66 51,0 0,09540 1,130 1,050 0,00640 0,00685 6,5
16 43,5 0,00592 1,240 1,055 0,00775 0,00760 + 2,0
RA^ 12,66 45,0 0,00582 1,165 1,050 0,00712 0,00650 + 9,5
.,.гй 02 8 48,0 0,00562 1,080 1,040 0,60631 0,00650 — 2,9
[ДА* г И 37,5 0,00632 1,180 1,040 0,00775 0,00720 + 7,1
. гАГЙ В си„м- и^ет1’ичныи 12 51,0 0,00540 1,120 1,050 0,00635 0,00610 + 3,9
результаты такого сравнения приведены в табл. 31 для ряДа
,филей, испытанных в трубе Т-102 ЦАГИ с одновременным за"
гиеР°'< |Положения точки перехода [132]. Re при эксперименте
хь;дс Равн<? 1,7-10®. По Re и среднему положению точки перехо-
И,1 графика фиг. 27 определялось 2с f. Величина к бралась по
Фиг. 67, где она дана для Re=10-106. Однако, как вйДВ°
Из кривых фиг. 66, при задних положениях точки перехода зна"
че11ие к при Re~ 1,7 . 10е заметно больше, чем при 1 ’
по^темУ величина бхр подсчитывалась из выражения:
г —О/. Ь 1.7 10»
v гр—• 10е • ~Г~
' к
*10 . ИХ
290
2иаЧечия отношения
KRe-W 10"
kRe~10 10s
яведены в графе 6 табл. 31.
И Ев графы 9 мы видим, что совпадение расчетных и экспери
читальных схр /вполне удовлетворительно.
расхождение больше 10% получено только для двух профи-
ft невидимому, или в результате ошибки в замере точки пере-
5е ’а или благодаря разному состоянию поверхности модели при
овом испытании и при замере точки перехода, вызвавшему во
втором случае сдвиг тычки перехода вперед. Следует заметить,
что во многих случаях область перехода на модели крыла зани-
мала, особенно на нижней поверхности крыла, расстояние до 30%
хсрДЫ, при этом точка перехода бралась на середине области
перехода. Последнее, естественно, не могло не отразиться на ве-
личине разности экспериментальных и расчетных значений схп мпд
крыла, так как, заменяя очень широкую область перехода течкой
перехода, мы схематизируем явление.
Переход от модели к натуре. Посмотрим, не является ли воз-
можным, имея сх мод, полученный при малом Re, перейти к сх при
Re натуры, т. е. решить задачу перехода от модели к натуре.
Даже если в условиях натуры можно пренебречь влиянием
сжимаемости и учитывать только влияние Re и характера потока
на сх через положение точки перехода, то решение поставленной
задачи возможно лишь способом аналитического подсчета сопро-
тивления в условиях натуры. Действительно, знание сх модели и
~ модели (точки перехода) при Re эксперимента не позволяет
нам еще определить — при Re натуры. Точка перехода в уело-
ь
виях натуры располагается в другом месте профиля, в других
Условиях градиента давления, при других значениях Ref, подсчи-
танных по длине ламинарного участка, при ином влиянии харак-
тера потока.
Несомненно, связать - модели с — натуры определенной за-
ь ь
Висимостью труднее, чем решить задачу подсчетав условиях
^Уры. Отсюда следует, что наиболее совершенным методом пе-
н от Сх модели к сх натуры будет являться способ, описан-
ие |РВ пРедЫДущем разделе и заключающийся в том, что: 1) при
fa атУры производится аналитический расчет сх самолета; 2) для
рехоКспеРимента с моделью, при котором замерялись и точки пе-
Ащ ^а’ 'Подсчитывается сх модели и 3) к сх самолета с оговорка-
й J Деланными выше, добавляется разность экспериментального
счетного значений сх модели.
ПосКоРугие предлагавшиеся ранее методы гораздо менее точны, но,.
-Дьку с ними можно встретиться, мы ма них остановимся.
1 \
297
Если бы пограничный слой модели был целиком турбулещтл,
и по состоянию поверхности натуры его следовало бы счи-г*
целиком турбулентным также прц Re натуры, то, пользуясь зат^
симостыо с ft = f (Re) (фиг. 27, верхняя кривая), можно было б
легко путем экстраполяции перейти к Re натуры. Так как разлив
ные части модели имеют разное Re, то экстраполяцию следовало
бы провести таким путем.
Для крыла, оперения, фюзеляжа и моторных гондол найти
значения Re в условиях эксперимента и для этих Re из фщ?'
взять величины сут- Если, как бывает обычно, сх модели относится
к единице площади крыла, то подсчитать 2с/т модели:
n- — 9z- I СГтф^ф | 2C/-Ton Son t
(83)
(84)
^кр ’"’кр
(буквами F здесь обозначены поверхности, буквами S — площади).
Далее, взять отношение х мод - и умножить на 2сГт натуры,
/т мод
подсчитанное по формуле (83), ио для значения Re частей само-
лета в условиях натуры. В итоге получим сх для самолета, гео-
метрически подобного модели, которое мы обозначим сх «ат.
- _ сагмод
v.r нат '— </ т нат-•
cf т мод
Прямую пропорциональность между сх моа и 2с/тмоЛ мы допу-
скаем потому, что для крыла, оперения, гладкого фюзеляжа, при
постоянстве положения точки перехода и переднем ее положении,
отношение k = Ед. можно считать постоянным, не зависящим
2<у
от Re. Сопротивлений же, не пропорциональных с/, у современ-
ного хорошо обтекаемого' самолета очень немного.
Совершенно аналогичный способ перехода применим и для
случая модели с зафиксированным положением точки перехода,
у которой изменение Re не вызывает изменения —. Так как при-
ь
ближенно можно считать, что отношение cf при малом Re к cf
при большом Re до значений — = 0,4—0,5 почти не зависит
• ь
ют величины -- (фиг. 27), то формулами (83) и (84) можно поль
зоваться не только при полностью турбулентном слое, но и прй
смешанном, не зная, где находится точка перехода, однако
условии, что при изменении Re ее положение не меняется.
Если положение зафиксированной точки перехода известно,
конечно, лучше, подсчитывая суМоД по формуле (83), пОЛЬ3^в^1Ь-о'
на фиг. 27 той кривой С/ =f(Re), которая соответствует язве
му значению ' .
ь
298
могла
точка
зани-
Re,
Фиг. 226. Схема определения ошибки в зна-
чении с^ц, вызванной изменением Ret при
эксперименте.
Retx
v- сожалению, предположение о независимости положения точ-
ррехода от Re необосновано и .не подтверждается эксперимен-
данными. Наоборот, у труб с малой турбулентностью
Л'РИ гладких моделях изменение Re обычно сопровождает-
1’°т^нтенсивным перемещением точек перехода вперед.
ей Сопоставляя положение средних точек перехода в трубе Т-102
/?е=1.7’Ю° с подсчитанными аналитически при У?е=5- 10е в
овиях натуры, мы можем констатировать перемещение точки
Исхода ©перед на 13—30% хорды в зависимости от профиля.
бы то и другое значения Re были получены в условиях нату-
ь1 или трубы, то величина перемещения точки перехода ------
РтаТЬ еще больше в силу того, что в трубе при Re=l,7-i0‘
н рехода занимала бы более переднее положение, чем она
мГла бы при таком Re в натуре.
При дальнейшем
увеличении Re пере-
мещение точки пере-
хода замедляется и в
условиях натуры уве-
личение Re с 5 • 106 до
16 • 106 вызывает сме-
щение точки перехода
на 5—15% хорды.
Замедленное пере-
мещение точки пере-
хода может происхо-
дить и при меньших Re
тогда, когда в резуль-
тате влияния турбу-
лентности потока при
малом Re точка пере-
’ ода будет расположе-
на ближе к минимуму
Давления.
Экстраполяция сх
МоДели к Re натуры
ПРИ помощи кривой CfT=f(Re) особенно часто встречается
в американских работах [25].
Такую экстраполяцию как очень грубый прием можно допус-
тить только для трубы переменной плотности NACA, у которой
*Ри Re=3-10e точка перехода располагается вблизи минимума
Давления, т. е. в той воне, в которой она может быть расположе-
а У гладкого самолета в условиях ‘натуры.
Для гладкой модели, испытанной в Т-102 и Т-103, экстраполя-
Вя По формулам (83) ,и (84) недопустима, так как для многих
/^°^*1Илей при испытании в Т-102 и Т-103 точка перехода при
И»1>7-10в лежит на 40—50% хорды, а при Re натуры такое зад-
ее положение (наверняка) невозможно.
с ^Рй положении точки перехода, не зависящем от Re, течение
f (Re) приближенно эквидистантно CfT—f(Re). Если точка
299
перехода при увеличении Re смещается к ребру атаки, то с
при увеличении Re будет падать более замедленно или даже
личиваться. Используя связь между перемещением точки 'перех^6'
и наклоном кривой Сх мод =/(Re), автор в 1938 г. предложил с
соб перехода к Re натуры [133, 134], основанный на несколью0'
с современной точки зрения, грубых допущениях. Однако и теп
этот способ, при отсутствии данных о положении точки передо 1
на модели самолета, является, после аналитического расчета
самолета, ‘наиболее точным.
Основа его заключается в следующем. На фиг. 226 дан» Те
чение с/п плоской пластинки при разных Re.f. Имея из экоперимен
та величину изменения С/п на участке от Re, до Re2, но не зная
значения самого коэфициента cfn, мы, очевидно, можем все же
определить Ret, так как каждому Ret соответствует совершенн.
определенное изменение с/пПри переходе от Re, к Re2. Затем
исходя из Ret, можно подсчитать с/пПри любом Re. Аналитически
Cfn выражается так:
_R£z Г _________
Re L (lg Re,)2'58
вводя (обозначение А:
А
0,455
С,
0,455
(lg Re,)2’58
получим:
А
Re'
Обозначим значком 1 величины, относящиеся к Relt и
2 величины, относящиеся к Re2. Напишем:
- <уп2 = Сгл - Сг^ - + А ;
A (Re2 — ReQ , _ ) — (г —г )•
1Л;т1 V-fnl С/’в2/>
(85)
значком
(86)
[(*7 Т1 ^fis) (С/nt с/п’)]-
на воз"
пользуясь
и, следовательно, разность
Re2 • Rei
л _ ^g2 - Дс!
Re2-Rei
Имея из эксперимента зависимость сх модели от Re
можно большом диапазоне значений Re, мы можем,
формулами (85) и (86), найти A, Cf„ i , ____________ , .
схмод—2с/пмод. Далее, считая, что эта разность пропорциональна
с/п и имея зависимость Qn от Re по формуле (85), мы можем
определить су мод при любом Re. В формуле (86) Re., и Rex явля
ются наибольшим и наименьшим значениями Re при испытании м°'
дели. С/т, и с/Та следует подсчитать для модели, пользуясь ФСР
мулой (83). Для более точного нахождения разности </п, 'С/"
требуется сделать два приближения. iJie
Допустим в первом приближении, что сх „од — 2с/ п мод от Re
зависит. Тогда очевидно:
2С/п мод, 2с/п мод, — Сх мод, — Сх мол„-
300
ея из испытаний модели зависимость сгМ д = / (/?е), мы можем
|4*'еделить разность cfn МОД1 —<7пМОЛз и получигь величину А из
^МУ.Ш <86).
После этого по формуле
А
Re
Фиг. 227. Схема определения Cfa модели.
Cfa мод f л tiop.
мОжно определить с/Пмод
при любом Re.
Правильнее считать, что
разность мод — 2с/п МОд не
постоянна, а при изменении
/^меняется пропорциональ-
но с/п- Такому условию бу-
дет соответствовать с'/п вто-
рого приближения. Для его
определения используем
значения с/п, найденные при
первом приближении. Так
как разность ^мод—2с/„мод
пропорциональна с/п мод, то,как следует из фиг. 227,
— Са% — ^3^1»
так как
СО1 — Сх мод, Сх мол,; й3«1 — «3^1
— Сгмод, 2Cf П1; — (сх мод, 2с/ П.) ,
с/п,
то
^Cf п, 2с/Пз —(Дхмод, схиод,)
(Сх мод, 2fy п,) (Сх мод, 2С/П1) •
С/па
(87)
Подставляя разность гуПМОД1 ~ <уп„Ода второго приближения в
Формулу (86), находим А' второго приближения и, следовательно,
С/пмод. Вряд ли на практике стоит делать второе приближение
ввцду TorOj что получающееся уточнение для приближенного пе-
ресчета, каковым является изложенный метод, нецелесообразно'.
Определив гуп мод и считая, что отношение - *-од- от Re не
.2с/пмод
/•висит, мы, определив суп по формуле (85) при Re натуры, можем
одсчитатъ сх МОд при Re натуры.
Какие же основные допущения сделаны в изложенном методе?
-^тих допущений два.
301
1. Было принято, что при изменении Re во время эксперимец
осредненная точка перехода на модели, определяющая Величи
Qn мод, перемещалась так же, как на плоской пластинке, у н
рой ввиду постоянства Re, отношение расстояния до тояки
хода t к длине b пластинки равно отношению Re, к Re;
‘та
ту
кото.
пере.
/ _ Ret
b Rc
(см. главу I).
При этом считалось, что переход от плоской пластинки к м0
дели сказывается только на величине Ret.
2. Было принято, что при переходе к условиям натуры Rer>
а следовательно, и величина А, не изменяется и что перемещение
осредненной точки перехода подчиняетсязависимости
Посмотрим, каков характер ошибок, вызванных этими двумя
допущениями.
На фиг. 228 показано изменение Re, в зависимости от Re опы-
та длй профиля NACA 0012 по экспериментам, проведенным в тр>'
бе Calcit Калифорнийского технологического института [25].
Мы видим, что, как и следует из главы II, при увеличении R ~
точка перехода не стремится к ребру атаки, а замедленно пере
302
I ияется к минимуму давления на профиле, что, естественно, при-
к увеличению Re,. Вместе с тем, для данного частного слу-
диапазоне Re от 2-10® до 4- 10е he меняется очень незначи-
о
^Допустим, что R?t при переходе от /?ех к Re.. (см. фиг. 226)
еличился. Это значит, что неизвестный пока нам коэфициент Cfn
^Вдет изменяться от точки А к точке В.
^Пусть отрезок АВ параллелен А'В'. Так как мы находим с/п
й помощи формул i(86) и (85), исходя из разности f/п,—с/п2, то,
Невидно, будет получено значение с/п, определяемое Reti и
Соответствующее отрезку А'В', а не АВ.
" Следовательно, сопротивление трения окажется завышенным,
разность — Cfn заниженной. Таким образом, если бы 4 и в
условиях натуры был определен правильно, то полученное увели-
чение Ret при эксперименте с моделью, привело бы к уменьшению
с юоД в условиях натуры.
'^Очевидно, наиболее грубым) является допущение постоянства
при переходе к Re натуры. Такое допущение приводит для
гладкого самолета, геометрически подобного модели, к завыше-
нию сопротивления трения при Re натуры.
Так, по испытаниям профилей в Т-102 Re„ подсчитанное по
средней точке перехода при /?е=1,7-10в, колебалось в пределе
0 5-10®—0,85-10®. Считая Ret = const при Re натуры, мы получим
t 0,50 - 106 о,85 • 106
для —- значения от ------ до -4—— , т. е. от 0,030 до 0,053, иначе
ь 16 • 10е 16 • ю6
говоря, практически турбулентный пограничный слой.
В итоге, поскольку при гладкой поверхности в натуре несо-
мненно значительные участки крыла могут быть ламинарными,
предположение Ret=const приводит к значительному преувеличе-
нию сх мод при Re натуры.
Следует думать, что это преувеличение не будет компенси-
ровано заниженным значением разности
£х МОД Cf п мод ,
° котором мы говорили выше.
Если удастся накопить большой материал по изменению Re.t для
крыльев в различных аэродинамических трубах .на диапазоне тех
Re, которые 'Могут быть получены при эксперименте с моделями,
70 в изложенный метод можно будет внести уточнения и затем
пользоваться им для получения ^/пмол при Re эксперимента.
Зная £/п„оли Re, мы при помощи сетки фиг. 26 можем цолу-
чить среднее положение точки перехода, подсчитать для него сХм0Д
и сравнить расчетное значение crsi(W с экспериментальным.
Мы думаем, что такой подход все же будет значительно усту-
пать not точности оценке обтекаемости модели, основанной на за-
МеРах положения точки перехода, так как картина может значи-
тельно усложниться в результате перемещения точки перехода на’
Фюзеляже; Кроме того> пользуясь формулой (85), мы определяем
/п по гипотезе Прандтля, а не по более точной гипотезе Карма-
303
на (см. главу I). Метод может быть наиболее успешно испо
ван при эксперименте в возможно большем диапазоне Re JIb3°-
таких его значениях, при которых, по крайней мере, на фюзег
пограничный слой будет практически целиком турбулентным Я>Ке
Резюмируя, приходится констатировать, что испытание мол
на са.МОд= f (Re) может в лучшем случае дать лишь некоторое у-^411
некие величины сх самолета, основой же его нахождения явт °4'
ся аналитический расчет.
Мы не будем останавливаться на переходе к Re натуры п
помощи сеток, предложенных Ф. Г. Гласс. Сетка, опубликованн*1
в выпуске 286 трудов ЦАГИ [23], в свое время сыграла очеиЯ
большую роль, так как показала важность учета влияния Re На сь
крыла; в настоящее время она устарела. Две сетки, составленные
позднее [157], на наш взгляд. в области малых Re эксперимен
тально недостаточно обоснованы и пользование ими может при-
вести к большим ошибкам.
25. ПОСТРОЕНИЕ ПОЛЯРЫ ЛИПИЕНТАЛЯ И РАСЧЕТ МАКСИМАЛЬНОЙ
СКОРОСТИ ПОЛЕТА
Построение поляры Лилиенталя. В предыдущих главах мы
изложили метод расчета сопротивления основных частей кон-
струкции самолета. Если, кроме крыла, фюзеляжа, моторных гон-
дол и оперения, у самолета в потоке находится шасси или его
часть, например, не вполне убранные колеса, костыль, стойки,
проволоки антенны и пр., то сопротивление этих деталей должно
-быть определено по данным сх, помещенным в справочниках [44,
135, 136]. У современных самолетов таких элементов конструк-
ции бывает обычно мало.
Труднее избежать добавочных небольших сопротивлений, вы-
зываемых:
1) уступами в местах смотровых люков, в стыках капота мо-
тора, в рамках фонарей и колпаков турелей;
2) наличием небольших щелей и уступов под крылом и фю-
зеляжем у подкосов и колес убранного шасси и шарнира щитка;
3) наличием протока и циркулирования воздуха внутри кон-
струкции самолета;
4) отдельными частями вооружения и оборудования (стволы
пулеметов, кодовые огни, приемники гироскопических и дРУгИХ
приборов и пр.).
Этот список источников сопротивлений можно было бы е,це
продолжить. Особенностью почти всех перечисленных выше эле
ментов сопротивления является то, что они не поддаются расчету
и их величину можно найти, лишь определив разность между
подсчитанным изложенным выше методом, и с2. полученным Гг
тем обратного пересчета на основании замеренной максимально
скорости полета.
Расчеты, сделанные автором, показывают, что для учета У
ванных выше местных сопротивлений суммарное сопротивл*
самолета за исключением индуктивного должно быть увели4
304
мелких добавочных источ-
и объясняется понижение
по сравнению с опытны-
конструкции самолета ме-
С Г сам — С X i
8°/о. Такой результат получился для лучших самолетов,
на 4 небрежном выполнении 'фонарей, капотов, наличии больших
*1РЙ я плохой подгонке убранного шасси, отсосе щитков-за-
|ДеЛе ’ и пр. сопротивление может очень резко возрасти.
KpbIn частности, автору известны случаи, когда в процессе серии-
производства самолета коэфициент В, учитывающий увелнче-
ЯоГ° сопротивления самолета, из-за наличия упомянутых выше
сопротивлений повышался от 1,08 до 1,30 без сколько-
>*,ь существенных изменений конструкции самолета, только
й1<лед1ствие появления многочисленных мелки» ппАатлпим» nwn«.
Биков сопротивлений.
f Именно этим во многих случаях
„етных данных серийных самолетов
ми [182]-
Подсчитав сх отдельных элементов
тодом, изложенным в главах II—V, мы можем написать выраже-
ние для G всего самолета:
кинт8кр. ф схоп^оп , с.»-ф^ф ] /оса
S S ' S г—J- (00)
В этом выражении В=1,04—1,08 учитывает увеличение сопро-
тивления самолета из-за наличия упомянутых мелких сопротивле-
ний. Коэфициент fe„HT дает потери на интерференции крыла с фю-
зеляжем. Влияние шероховатости, головок заклепок, сжимаемости
должно быть учтено при подсчете сгр, схОП, сх^ и т. д.
При определении сопротивления всех основных элементов кон-
струкции самолета схема расчета одинакова. По Re и положению
точки перехода находится трение плоской пластинки, затем опре-
деляется переходный коэфициент Л и находится интересующее
нас сопротивление. Следовательно, весьма существенным элемен-
том расчета является величина Re.
Обымно бывает необходимо определить схеяк ие для одного
/гла атаки, а для нескольких углов, каждому же углу атаки, как
известно, соответствует своя скорость полета.
Так как для заданной высоты полета в стандартной атмосфере
те зависит только от скорости, то очевидно, что при изменении
'Гла атаки Re меняется пропорционально значению

(89)
Re при увеличении су заметно падает.
Отсюда следует, что в выражении (88) при изменении угла
аки меняется не только cxi, но также значение всех коэфиниен-
1цВ СопРотивлениЩ поскольку их основная часть является сопро-
Ленией трения, зависящим от величины Re. Изложим вначале
д^ее громоздкий, но вместе с тем точный расчет, а затем приве-
возможные его упрощения.
ПпЛ ^ользуясь приближенным способом расчета Умах. данным в
л°Жении III {см. также [167]), определяем ожидаемую макси-
. Ь11Ую скорость полета на высбтё, равной высотности мотора
20 R „
I ' Т- Го[ощенко 305’
'iu ичение этой высотности под действием скоростного и
Дув с У®ерл(:деленное по фиг. 217, с учетом оговорок, сделан^
Г2&^ высоту полета, Vmax и нагрузку на крыло самол
Чп ' НаЯ|'1 су' соответствующий режиму полета на Vmax. Зада а>
%мТ™ре/я зиачениями большими су режима Vmax, и по фо?я
V/ca\P ’ределяем скорость полета, соответствующую им. 1 а
А А °%им средние геометрические хорды участков крыл
,;^х ‘ ц Х ося в потоке от винта и лежащего вне потока, средн Э’
Чппы ^лзонтального и вертикального оперения, длину фюзе?
л Г0^ м°хорной гондолы. Зная высоту полета, эти длины*
Ч ’ ^^JAojiera при Раз,НЫх cv' определяем числа Рейнольдса пе-
^Яисленн! выше частей конструкции в полете при разных зна
сч‘ ия удобно свести в табл. 32.
ДеИСТЕ п р й Таблица 32
Определение Re частей конструкции самолета
именование
На
конструкции
части
амолета
Площадь
(поверх-
ность)
Средняя
хорда
(длина)
Cyl» соответ- ствующий Vjnax cift CSi3
V Re V ' Re V Re
1
2
3
4
S
в
ов потоке от
Кры/
винта 0 вне потока
Кры.а
от вни,онтальное
Гори,е
ОПВерт|,КаЛЬНОе °Пе"
Рейне ,ляж
^юз'рная гондола
Мот<
. р распределению давления на профиле, соответствующе
’Цу ' ° Vmax. находим, пренебрегая изменением су по размаху,
а ПРН' точки перехода, определяем схр крыша в части, наход
*Ч<х^жеНИ(' обдувки. Находим схр участка крыла в потоке от вИ
q ^ися в* чт0 П0Граничный слой целиком турбулентен,
илуТе,1ешения полУчаем ср крыла. Одновременно вводим _
q в лу с влияние сжимаемости и шероховатости согласно У
»’Тав1ки ш тт „г
Зц дным в главах II и IV. щцм
дЯ ’ Днчный расчет делаем для Re, соответствующих о°-
^Цачшщ01 Су' слеД'У!Ю'ш'им путем. При этих Re находим
ял перехода для су, соответствующего Ц»ах, Фгрш’п всего
Сопротивления ^схр, вызванный увеличением Ф'ср
^Нлл<аСТпоЩЗУЯСЬ данн1°й на Фиг- НО зависимостью
y~Cj,opt ).
\ СУ max Cv opt /
об подсчета Дсгр изложен в главе II. Если расчет ведется для
сКоростнюго самолета., то снижение скорости приведет к
^ныпению поправки на влияние сжимаемости.
Ум®5 для Re, соответствующих тем же су, определяем сх опере-
_ фюзеляжа, гондол.
НЙ При этих расчетах учитывается только влияние Re на cf, влия-
е же увеличения угла атаки и интерференция в расчет не вво-
дятся.
6. Определяем сопротивление радиаторов, систем всасывания
вь1хлопа в предположении работы мотора на полном газу и из-
менения скорости полета соответственно су.
7, Имея поляру модели (излагаемый метод расчета сх для не-
скольких су целесообразно делать лишь при наличии результатов
испытания модели самолета), проводим параболу индуктивного
сопротивления
находим Gmin модели и для интересующих нас су определяем
разность
^Сх мод = Сх мод Сх min мод-
Эта разность включает в себя крыла, влияние на сх, фю-
зеляжа и моторных гондол и, наконец, увеличение с.х фюзеляжа
и гондол вследствие возрастания а. Так как крыла было
уже определено с учетом изменения Re, нам необходимо из Лсх МОд
вычесть ^схр крыла модели. С этой целью для Re при испытании
модели и ее cVmax находим из фиг. ПО значение Ас^мод и вычитаем
последнее изАехМ0д. Таким образом суммарная поправка при пере-
ходе «а большие су будет равна:
^СХр ф- ДСд- мод ' ^Схр мод —- ^Схр &СХр мод "Т Сх мод Сх min мод-
Разность первых двух членов выражения обычно будет иметь
отрицательный знак ввиду того, что Re .при испытании модели
меньше, чем Re натуры, соответствующее коэфициенту подьемной
силы, для которого вводится поправка, и ^схр „од > Дс^.
Действительно, чем больше Re, тем. обычно больше су шах, мень-
ше выражение
Су opt
су max су opt
а следовательно, меньше й &схр.
Итоге для режима Кпах нужно подсчитывать по формуле
'ое)> а для больших Су —по формуле:
с _____ 1 "* 6 r2 I р Г г (1 fcHHTSKp, ф \ СГ оп^оп ,
сам — ~л— су Та [ С*Р V1 ST~~~) S ‘
с s i
Ф---1- ... |Ц- Ьсхр &Схр мод *Т Сх мод — Сх Aiin мод- (90)
О
Изложенная последовательность расчета отрезка поляры до-
°ЛЬ|Но громоздка, так как требует для каждого су повторения
50.
307
нательный знак. В итоге, если мы пренебрежем, с одной сторон
увеличением сопротивления рг^пг-т,^ г, “•
Сд
3
g.
Расчетная
поляра
8-const
Поляра
из испаипаний
модели
ГТ
Фиг. 229. Схема построения расчет-
- ной поляры.
всех расчетов с, при новых /?е.*В общем и в этом случае рт
не слишком трудоемок. Однако, без большого снижения точщЧет
его можно значительно сократить. СТи>
В выражении сд еам члены схр — *и"т^кр-
и пр. при переходе к большим су несколько увеличиваются всп
ствие увеличения С/ при уменьшении Re, но зато, как мы указД'
вали, разность мод, если только модель иопытыватя^'
при Re порядка 1-10®—2-10® (считая по хорде крыла), имеет о™»Ь
•• —- — '“Д ри*
вследствие роста Q. с другой —• Ёь?
бросим члены Лс^ и Дс
ошибка в сумме будет невелика
Это вполне подтверждается вы-
полненными расчетами. Так, ав-
тор получил [137], что для двух-
моторного самолета с современ-
ными аэродинамическими форма-
ми, у которого сопротивление
трения составляет 60—70% всего
сопротивления, переход ксу =0,8
без учета уменьшения Re зани-
жает сХСЛК на 3,1%, отбрасыва-
ние же &схр—Дс^мод преувеличи-
вает гясав на 6,4%. В общем при
таком относительно большом су
ошибка в cXSiM в сторону его пре-
увеличения равна всего лишь
3,3%.
Принимая во внимание, что
су =0,8 во многих случаях даже
превосходит су, характерный для полета на наибольшую дальность,
и соответствует такой скорости, на которой в горизонтальном по-
лете не летают,’мы можем считать ошибку в са<.ям величиной не
только в 3, но даже в 5—6% вполне прецебрежимой. Пренебре-
гая влиянием Re на сопротивление при увеличении су > можно
ограничиться расчетом коэфициенто® сопротивления по форму-
ле (88). Отбросив жеДс^—Дс^мод при наличии поляры модели, по-
луденной в аэродинамической трубе, и подсчитав сх сам при су, соот-
ветствующем Итах,мы вправе провести через точку этого С-на‘
•шу расчетную поляру эквидистантно поляре модели (фиг. 229) Д°
су =0,8—0,9.
Если Испытание модели в аэродинамической трубе не прово-
дилось, то расчет поляры следует вести по формуле:
г ' Д с2 _i_
Сх сам — Lv -f-
кАЛ
fronton , сх ф ^ф_ I 1 (91)
S + S “* "‘J
Сл
Д’инт^’кр. ф
S
308
^оэфиниент А перехода к Х9ф берется в зависимости от числа
Оров и су из фиг. 208. схр, схф, схОп, схт<ц пр. подсчитываются
режима Vmax.Такое упрощение мы делаем в силу’того, что
чение переходного коэфициента А было получено из обработки
моделей, испытанных при Re=l • 10®—2 • 10е, а следователь-
П° все приведенные выше рассуждения о противоположных зна-
ошибок остаются в силе.
1 Если бы мы располагали полярой модели, полученной не при
меньшем 2 • 10®, а при Re порядка 6 • 10®—8-10®, или значения-
А, взятыми из обработки таких поляр, то предлагаемый метод
оасчета давал бы заниженные значения сх гам, так как величина
— Деанол имела бы не отрицательный, а для некоторых су даже
положительный знак [138]. Поэтому, в частности, мы не должны
класть в основу построения поляры самолета Поляру крыла по
испытаниям его в трубе переменной цлотности NACA при №эф =
'=8,2-10®. Такая поляра при больших су будет давать явно зани-
женные значения cxtm.
Следует вместе* с тем заметить, что 1величина А может коле-
баться в зависимости от целого ряда причин (интерференция кры-
ла с фюзеляжем, су фюзеляжа, су оперения, сопротивление кры-
ла и фюзеляжа). В частности, как вытекает из фиг. 203 и 203а,
А у одномоторных самолетов в натуру оказалось несколько ниже
его значения для модели одномоторного самолета. Правда, если
взять среднее А из кривых фиг. 203, а, то при наивыгоднейшем'
угле атаки будет больше, чем при А, взятом из фиг. 203
для модели не более, чем на 2—3fl/o.
Поляра, построенная изложенным способом, вполне пригодна
для расчета но. при полете с малой скоростью на полной
мощности мотора (подъем на полном газу, крутые виражи, взлет)
ее следует исправить путем введения в су поправки на влияние
обдувки винта [139] и внести добавочное сопротивление от пол-
ностью открытых выходных отверстий туннелей радиаторов или
капота мотора. На этом вопросе мы останавливаться не будем,
так как он выходит за рамки настоящей книги.
Мы изложили способ построения расчетной поляры для одной
высоты полета. Возникает вопрос, не нужно ли ее перестраивать
при значительном измерении высоты полета.
На этот вопрос следует ответить отрицательно. При постоян-
ном су увеличение высоты сопровождается уменьшением р и уве-
личением скорости полета. Ввиду этого уменьшение -— частично
компенсируется увеличением V.
Если посмотреть, как меняется Re самолета на режиме
пРи различных высотах, то окажется, что при переходе от Ушах у
Земли к Ушах на расчетной высоте мотора Re увеличивается очень
Немного, так как хотя — и уменьшается, но зйто возрастает Кпах-
уменьшение Re происходит на режиме на высотах,
расчетной высоты мотора, так как при этом самолет на-
^аметное
больших
309
чинает лететь на больших су и Re уменьшается из-за уменьщР .
скорости и уменьшения плотности. Однако переход на большие '
приводит к тому, что основным видом сопротивления становит^’
c.ri и ошибка в правильном учете сопротивления трения не так °Я
метно влияет па значение За'
Если важно получить возможно точное значение гхсам на р-
вблизи от потолка, то придется сделать полный расчет схс “а*
учетом уменьшения значений Re. Такой расчет целесообразно^де
дать только при наличии поляры, полученной из испытания моде'
ли, для правильного определения разности Дсхр — Дсг;, мод.
Расчет максимальной скорости колета. Имея расчетную по-
ляру, дальнейшее определение максимальной скорости полета
можно выполнить одним из общепринятых методов: мощностей
тяг, логарифмическим.
Как мы указывали выше, если при аэродинамическом расчете
еще .нет данных для расчета радиатора и систем всасывания и вы-
хлопа, то допустимо потери на охлаждение учитывать снижением
мощности мотора, вводя в расчет Мм(1—айохл). При этом &охл сле-
дует брать из фиг. 214. Тогда при винте изменяемого в полете
шага, обеспечивающем снятие с мотора полной мощности, Ишах
можно определить по формуле:
. _ "Л 2 - 75Л’Ы (I - «кохл) п
таХ " I
(92)
в этом выражении подсчитывается по формуле (91), т] берет-
ся из расчета винта, Ря—по высотности мотора с учетом скорост-
ного наддува.
Если потери на всасывании ДА/ВГ и выигрыш на выхлопе ^А/выи
подсчитать можно, то Vmax определяется по формуле
(92')
Пример расчета Vmax двух самолетов и форма, в которую удоб-
но свести расчет, приведены в приложении IV.
Ряд расчетов |/тах современных самолетов, проведенных авто-
ром методом, изложенным в настоящей книге, а также расчеты
Ртах пяти немецких самолетов, выполненные инж. И. И. Дашке-
вичем, ни разу не дали ошибки в V™»», превышающей ±3fl/o. В боль-
шинстве случаев ошибка была меньше.
Конспективно последовательность расчетов без их обоснова-
ния изложена автором в работе «Расчет поляры Лилиенталя само
лета» [160].
Пользуясь изложенными в настоящей книге методами расчета
Сх, удобно также проводить анализ лобового1 сопротивления У3^
построенного самолета.
ГЛАВА VII
СПОСОБЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ УВЕЛИЧЕНИЯ
МАКСИМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ ПОЛЕТА
26 ВЛИЯНИЕ НА МАКСИМАЛЬНУЮ СКОРОСТЬ ПОЛЕТА
РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ
Метод анализа. Вопрос о способе и перспективе увеличения
I поСти полета неоднократно разбирался в авиационной научной
с епатуре. Достаточно указать на исследования Барнвелла,
п'йта Юрьева, Бока, Эйка, Хейнкеля, Чайлда, Джонсона [69, 72,
f40 141, 142. 143, 144, 151, 168].
В этих работах почти всегда анализ способов увеличения Vmax
фазировался на проведенном аэродинамическом расчете самолета
н ли-нескольких самолетов, причем в одних случаях расчет приво-
дился в виде примера, в других давались лишь выводы из него.
Причина такого подхода понятна. Для того1 чтобы учесть
реальные возможности увеличения необходимо предусмот-
реть совокупное влияние очень многих параметров. При этом,
их взаимная увязка, отвечающая требованиям практики, надежнее
всего осуществляется в процессе аэродинамического' расчета
самолета конкретной схемы.
Именно поэтому мы решили также стать на путь системати-
ческих расчетов Vmax нескольких самолетов.
Для настоящей работы это естественно еще и потому, что
в предыдущих главах изложен метод расчета дающий
возможность учесть зависимость лобового сопротивления частей
конструкции самолета от самых разнообразных параметров (раз-
меров и формы, отделки поверхности, скорости полета и пр.).
I аким, образом настоящая глава как бы логически вытекает из
всего материала, приведенного выше.
В основу анализа факторов, влияющих на увеличение Цп:1Х,
нами были положены аэродинамические расчеты трех одномо-
торных и трех двухмоторных самолетов, показанных на фиг. 230.
еометрические размеры самолетов даны в табл. 33.
Удлинение крыльев самолетов было взято из статистики. Оно1
ниже того, которое, как будет показано далее, айгор считает ра-
циональным.
Толщина профиля у корня, равная 12°/о, по статистике соответ-
ствует низшему пределу употребляющихся толщин. Чем толще
рофиль крыла, тем меньше скорость полета, при которой, ввиду
,^ЗЯКкновения скачка давления, на крыле происходит резкое уве-
Со Поэтому несомненно, что- прогресс в увеличении Ктах будет
провождаться переходом к более тонким профилям.
и н Зятое из статистики соотношение толщин профиля у корня
бы Э к<1Нце согласно последним исследованиям автора следовало
ско ИзмеВить- повысив толщину концевого профиля до 9%. По-
льку такое утолщение приведет к практически пренебрежимому
311
Таблица з3
Геометрические размеры самолетов. Для которых произведен попе
максимальной скорости полета (фиг. 230) «счет
№ по пор. _ Самолет Наименование ''— 1-15 1-20 1-25 11-25 П-35 П-45
1 Площадь крыльев геометр)’* 15,0 20,0 25,0 25,0
ческая, м2 • 35,0 45,0
2 Площадь крыльев под фюз)" 1.8 2,2 2,4
ляжем, м2 . 2,9 3,8 4,7 16.5 6,0 12
3 Размах, м ......... • 9,1 10,5 11,5 5.5 12,2 14,5
4 Удлинение, Л . 5,5 5,5 6,0 6,0
5 Толщина профиля у кврня, «4 12 12 12 12 12
6 Толщина профиля на конце, °,° 8 8 .8 8 8 8
7 Площадь горизонтального и 4,5 7,5
8 вертикального оперения, л!2 6 7,5 10,5 13,5
Мндель фюзеляжа, м2 . 0,8 0,8 0,8 1,8 1,8 Г8
9 Длина фюзеляжа, м .... • 8,2 9,45 10,3 . 9,75 11,6 13,2
10 Удлинение фюзеляжа, Дф . • 8,2 9,45 10,3 6,10 7,25 8,2
11 Мидель моторной гонцолы, м' — — — 0,8 0,8 0,8
12 Длина моторной гондолы, м • — — —— 4,0 4,0 4,0
увеличению с мы оставляем соотношение толщин у ко-рня и на
конце крыла, взятое из статистики.
Для всех самолетов крыло было принято с профилем семей-
ства RAF-38 или ЦАГИ В, так как из наиболее часто применяемых
профилей у этих профилей/Мак является наибольшим; для ЦАГИ В
яри cv<0,l, для RAF-38 при "о >°>1-
Профиль RAF-38 толщиной-12,6% имеет ст 0 =0,04. В этом
отношении он невыгоден для очень скоростных самолетов
Для увеличения емкости крр1ла. У его основания трапецевид-
ность была принята равной трех1-
Площадь горизонтального И вертикального оперения счита-
лась во всех случаях равной 30% qt Л’кр. Эта цифра взята из
статистики. Нет никаких оснований думать, что в перспективе
можно ожидать уменьшения доли площади оперения по отно-
шению к площади крыла.
Площадь миделя фюзеляжа 0,8 -и2 является минимальной
одноместного самолета. Добиться такого миделя трудно, но воз-
можно. В частности мидель 0,8 м2 имеет фюзеляж Хейнкеля
Не-100.
Для всех самолетов было предположено, что диаметр
равен 3 м. Колебание в диаметре винта, меняющее соотношен^
площадей крыла — находящейся в обдувке и необдуваемои,
не х?Ьжет значительно повлиять на сжгам. ,
Отношение размаха к длине фюзеляжа было взято из ста
стики ближе к неименьшим значениям этой величины. Остальн
цифры таблицы не требуют особых оговорок.
312
При расчете Vraax самолетов одинаковых геометрических форм,
имеющих различные нагрузку на крыло, мощность и высот*
И^сть моторов, лобовое сопротивление очень удобно разбить на
Четыре группы.
Фиг. 230. Схемы самолетов, для которых произведен
подсчет максимальной скорости полета.
V
*1я>Ка относится сопротивление крыльев, оперения, фюзе-
|«>нСт,пЛо'Г0РНЬ1х гондол, но1 без учета увеличения сх этих частей
РУкции, вызванного эффектом! сжимаемости.
313
Эта группа сопротивлений зависит от Re, но даже довольно
значительные колебания последнего, порядка ± 10%, мало ска-
зываются на величине сх, так как в области больших Re с} при
изменении Re меняется очень медленно.
Вторая группа — прирост сопротивлений от влияния сжимае-
мости — при очень больших скоростях сильно зависит от скорости
поэтому йсгХа удобно выделить.
Третья группа сопротивлений — потери в системах охлажде-
ния, всасывания и выхлопа — зависит, с одной стороны, от ско-
рости полета, с другой, — от мощности мотора. Поэтому при
расчетах первого 1приближения, когда подробного расчета радиа-
тора, всасывающей и выхлопной систем еще нет, удобно, как
мы указывали выше в главе V, эти потери учитывать в виде
понижения располагаемой мощности на определенное число про-
центов.
Наконец, четвертой группой сопротивлений является индук-
тивное сопротивление самолета.
Коэфициент индуктивного сопротивления выражается формулой:
с - 4р2
где р — нагрузка на 1 м~ крыла. Очевидно, его величина в боль-
шей степени зависит от V. Это представляет неудобство, так
как при расчете Ишах мы предварительно можем только прибли-
женно задаться его величиной.
В данном случае очень удобно применить метод, .предложен-
ный П. П. КраспЛЬщиковым [145].
Для выражения
можно подобрать такой числовой коэфициент а, при котором на
некотором отрезке су полукубическая парабола вида с#2
будет почти совпадать с параболой индуктивного сопротивления.
и, следовательно,
з
сх1=~с2. (S3)
*зф
•При горизонтальном полёте су — , а'мощность, потребная
для преодоления индуктивного1 сопротивления, равна
Cyis.
‘ 2 . 75
Подставляя выражение су в формулы для сх. и, далее, для
получаем:
3
22 (94)
2 75^ Кр
314
^кубическая парабола совпадает с параболой индуктив-
1 сопротивления с отклонением меньше 20% с# в интервале
до 0,2 при а = 0,123; в этом случае
оГ° n 1
. от 0,1
’ ли> подставляя G = pS, получаем
з
ДДГ.= 0.174 p 2j . (95)
75ЛЭф р
^^ачения ДД/;. д гЯ X = 6, различных высот, S крыла и нагрузки
мй-4.Крыло 'Ир^еДены на фиг. 231. Пользуясь этим графиком,
н° определить Д/V, для любого Хэф, таи как обратно
315
пропорционально ХЭф.' Следует только иметь в виду, что таКци
путем потери на преодоление индуктивного сопротивления mojkJ*
подсчитывать только для режима Нтах на высотах, близких
пределу высотности мотора. У потолка самолета такое опреде*
дение Д/V,- недопустимо ввиду больших су, для которых принятая
замена квадратной Параболы полукубической приведет к 6ojiJ
шим ошибкам. •]
При разбивке потерь ни указанные четыре группы формуЛа
для 1/шах принимает такой вид:
Птах
74 Г М х/1 zrl- + ДУдыхл А ...
1/ 2 • 75 — в^охл NMT‘ }—
РВ&* + ^Ма) ' (9б)
Напомним, что в этом выражении (1 — ak —
' УмЧ J
учитывает потери на охлаждение и потери или выигрыш на
всасывании и выхлопе.

+
Ст оп^оп
S
ф^ф
S
^сгха — прирост коэфициента сопротивления, вызванный влия-
нием сжимаемости, Длб— потери на индуктивное сопротивление.
Влияние скоростного наддува учитывается через рятем, что расчет
ведется для плотности не на высотности мотора на станке, а на
высотности его е полете с максимальной скоростью, определен-
ной приближенно.
Подсчет Угаах по формуле (96) очень удобно вести потому,
что если та скорость, которой мы задались вначале для подсчета
о* сам, не совпала с 1/тах, то при втором приближении мы можем
не пересчитывать са.сам, а ввести поправку только в &схУа
и в величину — оЛ0хл— —-с . Последнее очень упро-
\ ]
гцает расчет и может быть рекомендовано при расчете Угавх анали-
тическим методом без построения кривых потребных мощностей.
Так как даже при лучших с точки зрения Vmax профилях тол-
щиной 12°/о можно было ожидать превышения скорости полета,
при которой возникает местная звуковая скорость, то на расчет
-^cxina было обращено особое внимание.
До возникновения скачка давления увеличение сопротивлений
от влияния сжимаемости учитывается только расчетом с,. п°
фиктивным! толщинам крыла, оперения и фиктивным удлинений'1
фюзеляжа и моторных гондол. Напомним, что
^фикт — _ _______ И Хфикт — X I —
V 1 - Ма2
После достижения местной звуковой скорости сопротивЛеН
увеличится, во-.червых, ввиду перемещения точки переход8
минимуму и, во-вторых, благодаря влиянию скачка 'давления-
Увеличение схр крыла, вызванное перемещением точки Г- .
перемещения точки переход8
ПеРе”
316
можно легко учесть при помощи кривых схр = f (Re), при-
' ’пенных в приложении I. *
рецля определения сопротивления от скачка давления мы вос-
" Повались данными испытаний профиля NACA 4412 на =
г1°7Ша) при а=—0°15' (фиг. 91). Увеличение схр отсчитывалось
с I соответствующего Ма — 0,63, при котором: была достигнута
°Тгтная звуковая скорость.. Была построена зависимость
разности Ма — Макр.
Совершенно очевидно, что такой прием очень груб, но ввиду
-сутствия как экспериментальных, так и теоретических данных
°ока приходится довольствоваться им.
П Ввиду того, что у трапецевидного крыла толщина профиля
Cv сечения меняются вдоль по крылу, скачок давления возникает
не сразу по1 всему размаху и прирост сопротивления от переме-
щения точки перехода и скачка давления в этом случае зависит
от той площади, на которой развился скачок. Чем больше Ма,
т е. чем больше скорость полета, тем большая часть крыла охва-
чена скачком. С другой стороны, чем больше Л1акр профиля, тем
менее развит скачок на крыле. При определении ЬсхЛа указанные
особенности трапецевидного крыла были учтены.
Так как для всех шести самолетов были взяты геометрически
подобные крылья, то> с некоторым приближением, вытекающим из
отсутствия подобия подфюзеляжных частей и площадей, находя-
щихся в обдувке, оказалось возможным ограничиться одной
зависимостью ЬсхМа = f (Л/с) Для одномоторных и другой для
двухмоторных самолетов (фиг. 232 и 233).
Ввиду того, что у двухмоторных самолетов большая часть
крыла находится в обдувке от винта, перемещение точки пере-
хода в минимум давления менее сказывалось на с)р, зато' ввиду
малого удлинения гондол переход к фиктивному \ заметно
повышал их сопротивление.
Нз фиг. 232 и 233 кривая 1 показывает увеличение сх само-
лета из-за фиктивного утолщения профиля крыла, оперения,
Фюзеляжа, моторных гондол.
Группа остальных кривых дает суммарное увеличение сх из-за
возникновения скачка давления, перемещения точки перехода и
Фиктивного утолщения крыла, фюзеляжа и моторных гондол.
Каждая криеая относится к определенному Ма корневого
цРофиля толщиной 12°/о.
Пс ^Ри Расчетах было предположено, что скачок давления может
викнуть только на крыле.
Пол Нзшу задачу не входил анализ влияния 17тах на коэфициент
обле3,Юго действия винта тр Поэтому мы воспользовались в этой
Зсти готовыми выводами из других работ.
данна Фиг- 234 приведены кривые 1 —3 зависимости т; = f(V), по
Цри Ым Чайлда [144], и кривая 4, предложенная Хейнкелем [72].
Определении У мы брали rt по ломаной 5.
3УльтяННые Чайлдах несколько понижены в силу того, что в ре-
®-тцянаТе ПОслеДних экспериментов ЦАГИ [152] установлено, что
Ие сжимаемости при больших поступательных скоростях сни-
317
I1
.gaer к- п- д- винта значительно сильней, чем< это было получено
* основе общеизвестных экспериментов Вейка. .
Следует иметь в виду, что получение ц, принятых в расчете,
требует очень внимательного отношения к проектированйю винта
его подбору.
В частности, выгодны большие диаметры винта и малые его
обороты.
Так, например, для получения i)^0,8 приМм =1500 л. с. и ско-
рости полета 800 км/час на высоте 8000 м необходимо применить
4-допастный винт диаметром 8,4 м и с числом оборотов около
1100 об/мин.
Фиг. 234. Изменение к. п. д. винта в зависимости от
скорости полета.
1—3— поданным Чайлда [144]; 4*— по данным Хейнкеля (72];
5 — кривая, принятая при подсчете.
Конструктор, пренебрегающий вопросом подбора винта, пра-
вильного определения его диаметра, ширины лопасти, толщины
конца лопасти и числа оборотов, может неожиданно получить т
винта порядка 0,60 вместо ожидаемых 0,78—0,82.
Участок пунктирной кривой фиг. 234 на скорости выше
850 км!час следует считать весьма проблематичным и требующим
специального исследования.
Влияние состояния поверхности и обтекаемости самолета на
ег° Ушах. Если обратиться к развитию конструктивных форм
самолета, то придется констатировать, что с 1935—1936 гг. пре-
обладающим типом стал свободнонесущий моноплан с убираю-
щимся шасси. К этому времени внешние очертания самолета стали
вполне обтекаемыми, были разработаны-профили крыльев с высо
°и аэродинамической характеристикой, широко' применяемые и
до сих пор, как, например, ЦАГИ В, Clark YH, серия NACA 22 и ДР-
Вместе с тем, хотя по внешнему виду лучшие самолеты,
детавщие в 1935 г., мало отличаются от выпущенных в 1940 г.,
^Днако рост за истекшие 5 лет нисколько не замедлился,
скорее, наоборот, наблюдается тенденция к более резкому
319
повышению скорости полета. Последнее объясняется совокупные
.действием ряда причин. Несомненно, одной из главнейших являет
ся улучшение состояния поверхности самолета и систем охлажде
ния, всасывания и выхлопа.
Пользуясь материалом, изложенным в настоящей книге, у.
можем подсчитать, как влияет на Vmax та или иная неровность
поверхности. Дать количественные зависимости в этом случае
трудно, так как неровность поверхности влияет на Vmilx по-раа.
ному в зависимости от сх самолета и мощности мотора. ДЬ1
ограничимся примерам, который будет параллельно вскрывать
причины непрерывного роста 1/так и давать перспективы его
увеличения.
Проследим изменение Vmax одномоторного самолета с пло-
щадью крыльев 20 м2 и нагрузкой на крыло 150 кг!м2. Размеры
самолета 1-20 приведены в табл. 33, общий вид — на фиг. 230
Прибегнем к несколько1 искусственному приему и разобьем,
с точки зрения состояния поверхности, самолеты на три класса'
Класс III характеризуется клепкой впотай только на 20е/» хорды,
соединением листов обшивки внахлест, довольно грубым по
очертанию и выполнению фонарем пилота, небрежной подгонкой
листов капота мотора, лючков на поверхности крыла и фюзеляжа,
т. е. недостаточным вниманием к мелким источникам сопротив-
ления. Для такой отделки поверхности пограничный слой у всего
-самолета считался турбулентным и к сгр крыла и оперения
добавлялось 0,0019 (на заклепки 0,0007, на соединение листов
обшивки внахлест, на шероховатость и искажения формы в про-
изводстве— 0,0012), а при подсчете сх фюзеляжа с/т увеличивался
на 0,0004. Для учета добавочных сопротивлений от фонаря и
установки мотора cx(s> увеличивался на Ьс,. ф =0,01 (см. табл. 20).
Предполагалось наличие небольшой интерференции: /г.,вт=0,5.
Для учета мелких источников сопротивлений бралось В = 1,07.
Класс II характеризовался клепкой впотай по всей поверх-
ности, соединением листов впритык, но такой отделкой, при
которой ламинарный пограничный слой существовать не мог.
Считалось, что для учета волнистости и неточностей при завод-
ском производстве к схр крыла и оперения необходимо прибавить
0,0005, при подсчете с,,* к с/т прибавить 0,0002. Предполагалось,
что =0,008, Аип1.=б,5, В — 1,07. В не уменьшалось ввиду того,
что оно входит как множитель, поэтому снижение!/тпри постояв*
ном В уменьшает абсолютную величину мелких сопротивлении.
Класс I характеризовался отличной отделкой поверхности
(шероховатость не более 1 микрона, полное отсутствие волни-
стости). Считалось, что Дс^ф =0,005, &ият = 1, В= 1,04. сГ11 крыла
подсчитывалось по данным приложения I для серии RAF-3°
с учетом наличия ламинарных участков (вне потока от винта).
При расчетах предполагалось, что: 1) на самолете стоит мотор»
развивающий 1000 л. с. на высоте 6000 м, 2) потери на охлаж-
дение равны 4fl/o располагаемой мощности, 3) потери на всасы-
вание компенсируются использованием .реакции выхлопа.
320
= 0,08,
А%с ~|- А%ыхл
№1
=0,08 и что Е = I, т. е.
расчет V"»' показал, что если для самолета I класса У»«=
км/час, то для II класса V™«=650 км/час и для III ¥"»“=
К 615 км/час. Следовательно, состояние поверхности и мелкие
^точники сопротивлений, учитываемые коэффициентом В, спо-
собны понизить V“« на 85 км/час.
С влияние на V,,, систем охлаждения, всасывания и выхлопа,
г’ак и в °тношении отделки поверхности, самолеты были разбиты
на три класса.
Класс I характеризовался охлаждением водой под повышенным
-явлением при с^, =0,05, требующем расположения радиатора
о крыле. При этом считалось, что (1 — аЛОхл)= 0,96. Предпола-
галось, что наличие реактивного выхлопа компенсирует потери
«а всасывании и что в патрубке теряется только 10% скоростного
напора (Е =0,1).
Класс II характеризовался охлаждением водой при атмосфер-
ном давлении при сг0=О,1, соответствующем туннельному радиа-
тору с регулирующейся площадью выхода. При этом (1 — а6Охл) =
=0,85. Считалось, что
/&NВС 4~ kNВыхл
\ №
так как реакция выхлопа не использовалась. Наличие сеток во
всасывающих патрубках повышало $ до 0,45.
Класс III характеризовался радиатором с с,о=О,2, что соответ-
ствует туннелю с регулируемой площадью выхода, но менее
удачных внешних форм, чем (во II классе. При этом (1 — а/гохл)=
=0,78, т. е. на охлаждение затрачивается 22% располагаемой
мощности. Считалось, что
скоростной напор не используется вовсе.
Влияние состояния систем охлаждения, всасывания и выхлопа
рассчитывалось для самолета с состоянием поверхности I класса.
Оказалось, что переход-от систем, охлаждения, всасывания и вы-
хлопа I класса ко II классу снижает с 700 до 635 км/час, а
переход к III классу — до 605 км/час, т. е. на 95’юи.
Так 'Как всего естественнее встретить самолет с одинаковым
классом состояния поверхности и систем охлаждения, всасы-,
вания и выхлопа, то для такого совместного случая было под-
считано V™ для I, И и III классов.
Результаты этого и предыдущих расчетов сведены в табл. 34
и фиг. 235. Мы видим,, что, переход от I класса ко II понижает
v””1 с 700 до' 591 км/час, а к III до 540 км/час. Если одновре-
менно понизить высотность мотора с 6000 до 4000 м, то для
Самолетов II класса У™.«=550 км/час, а для III класса
"500 км/час. Самолеты III класса в настоящее время уже выхо-
дят из употребления. Серийные самолеты примерно соответствуют
/Родню II класса, опытные или внедряющиеся в серии стоят меж-
ДУ I и II классами.
Следует подчеркнуть, что, не касаясь внешних форм и мотора,
т°ящего на самолете, только путем улучшения состояния поверх-
21 с
“• Т. Горощенко 321
пости, борьбы с мелкими источниками сопротивлений и приме
нения рациональных систем охлаждения, всасывания и выхлоп
можно' повысить максимальную скорость с 540 до 700 км/час "т Э
на 35%. ’ ‘ е-
На первый взгляд может показаться, что итоги расчетов
приведенные в табл. 34 для самолета I класса, слишком опти*
мистичны. В частности, автор не сомневается, что утверждение
о возможности получения скорости 700 км/час с мотором 1000 л
и площадью
крыльев S = 20 м2 будет
полета одномоторного самолета отделки поверх-
ности и систем охлаждения, всасывания и вы-
хлопа. SKp = 20 jw2, р— J50 кг!м-.
с
встречено с недоверием.
Однако следует заме-
тить, что цифры, при-
веденные в расчете
серьезно обоснованы в
главах II — V настоя-
щей книги и в боль-
шинстве случаев под-
тверждены экспери-
ментом.
Так, если сгр крыла
самолета Нортроп, со-
ответствующего по от-
делке III классу, полу-
чен в полете равным
0,0102 [15] (в табл. 34
(\р = 0,01005), то для
гладких крыльев также
в полете были полу-
чены сгр порядка 0,0064
(см. фиг. 68 и 198) даже
для профилей толщи-
ной 14% (в табл. 34
схр = 0,00666). В нашем
случае хотя часть
крыла со средней тол-
щиной 11,7% и нахо-
дится в потоке от
винта, но зато вне по-
тока от винта средняя
толщина профиля рав-
на только 10,5%хорды-
Влияние на Уп ах размеров самолета. Если, как мы указывали
выше, схема современного самолета установилась более 5—-6 лет
тому назад, отдельные же образцы появились еще в 1931—1933 гг-
(Локхид «Орион», бомбардировщик Гленн Мартин 123, Хейнкель
Не 70 и др.), то в отношении размеров самолета наблюдается не'
прерывная тенденция к уменьшению 5кр с соответствующих’
уменьшением всех размеров. Особенно это справедливо в о01Н°
шении двухмоторных самолетов. Так, первый построенный по
современной схеме бомбардировщик Гленн Мартин 123 име _
•^кр =63 м2 при мощности каждого мотора 650 л. с., а для совре
322
Таблица 34
Зависимость Ишах одномоторного самолета с 5кр =20 м” от отделки поверхности и от систем охлаждения,
всасывания и выхлопа
шал км/час g 650 £ Й CD CD 1О 8 591 in 1 С 1Г in 540 1 500-505
Высота, 1 соответ-| ствую- щая V v max М UUC.Z. 009Z 5 О С О х С с 1 c c 6000 r с
UP 0,10 0,10 0,10 ч 0,45 о с 10 1 o‘l
л. с. [ на высоте 0001 0001 0009 6000 0001 0009 0001 §§ гО — §§ го — i CD 8 О 0009 ТооГ ООО 1' 1000 8 О
г; 3 tn & d Ь со <1 ₽ я 0,00 0,00 0,00 п п« ОС с с g с о о o'
й о Ле О 1 X—.' 0,96 0.96 0,96 0,85 ОС с сс о co о"
CD О О & ы се 1Г X 65
е к 0.0008 n nnnc. □ 5 5 0,0004 п 2 > Э ’З Е С О- § с > 0,0003
S 1 0,0123 0,0157 со ео ОО OI о’ о о о 0,0123 V с с 0,0183
ф 0,082 ГТ non О Л D 0,109 п пао я р 5 р О а с с 7 0,093 0,109
с о oo о 8 8 О о 0,0106 0,0077 0,0077 1 0,0092 0,0106
1 C.rj) кр с с и, VWUV 0,00845 0,01005 0,00613 0,00643 0,00845 0,01005
Класс 1 По системам охлаждения, всасывания, выхлопа - з
О С 1 от- делке
'dou OU Shf -» ч СО а- х> - 00 о
1 В строках 7 и 9 значения коэфпциентов сопротивления приближенно те же, что и в строках 6 и 8 соответственно.
323
менных дневных бомбардировщиков обычны значения $
38—40 м- при мощности моторов по 1000—1300 л. с.
Если бы мы провели сравнение не с самолетом, построен^,
в 1932 г., а с бомбардировщиками-монопланами построй Л
1925—'1926 гг., то для них встретили бы значения 5К_, равны
100—120 м2. е
.Причина непрерывного сокращения размеров самолета совеп
шенно понятна. Встречное уменьшение 5кр и увеличение м"
являются мощнейшим фактором' увеличения V™«, так как с умець’
шением 5кр уменьшает,
ся обычно и
а Кпах прямо Пропор!
циональна выражению
км/чос
800
700
EDO
Ю
на его V
. шах
был выполнен
8кр сх сам
определения
*P
Фиг. 236. Зависимость Гшал одномоторного само-
лета от площади крыльев, мощности мотора и
нагрузки на крыло.
Пунктирные кривые — без учета увеличения сх сам
вызванного возникновением местной звуковой скорости
на крыле.
Для
влияния размеров са-
молета
нами
расчет максимально»
скорости полета трех
одномоторных и трех
двухмоторных самоле-
тов (см. фиг. 230 и
табл. 33). Предполага-
лось, что состояние
поверхности и систем
охлаждения, всасыва-
ния и выхлопа соот-
ветствует упомянутым
выше требованиям пер-
вого класса. Так как
при уменьшении размеров обычно увеличивается нагрузка на
крыло, то расчет был проведен для р=150кг/л/2 и р=250кг/л<’.
Для выяснения влияния повышения мощности мотора Vmax под-
считывалась для .моторов мощностью на станке в условиях, соот-
ветствующих высоте 6000 м, равной 1000 и 1500 л. с.
Значения сопротивлений и результаты расчетов сведены
табл. 35 (только для р = 150 кг/м2) и графики, данные на фиг. т.
и 237.
На фиг. 236 и 237 пунктирные кривые соответствуют услови
отсутствия сопротивления, вызванного скачком давления и cMeqT0
нием точек перехода в минимум давления, т. е. предположено,
у самолета применен профиль, имеющий более .высокое /Иак1„
у профилей ЦАГИ В и RAF-38, а при отсутствии влияния
мости — такое же сгр, как у семейства профилей
фиг. 236 и 237 следует, что при достижении скорости |ПО?одее
750 км/час увеличение Vmax от сниж?ения 5кр происходит
медленно ввиду возрастания сопротивления из-за скачка давл
324
Зависимость Ктвх от размеров самолетов и мощности моторов для одно- н двухти
I
>
t
5
с
1
э
V' * max без учета влияния волны Маха на сопро- тивление крыла км/час 8S88i Ь. со г- со с. DlOO00Q00t-.b, otot-- oioootQ -*r 0 Г— Г- co r- c- CO
V 1 v max I О ОО ОС to — О ОС и t^oor-r-cj toco О О Г-iOrf- □ г- о- co г- г- со ь-
Высота, соответ-1 ствую- щая V v шах» М 888888 СО СМ СО О СО СО Г- СО О- со Г-- г- оооооо ооо оою СООЮООГОС^- ь- ОО [>- г- г-
иГ 1‘0 1'0 Го го го ГО ГО Го го го Го Го
в ’^CiOOCMCOCMCOtOOCOOOCO — т* О CM О — — ГГОГМО- 8,8888888888.8 o' о о о о о о* о’ О О о о
(1 Я^о.хл) 0,94 0,94 0,95 0,95 0,97 0,94 юо о ’^еососоь-т* о о о о о о оооооо
о . src оО 888888 ФЮОЮФьО ч »-w «—м •—< »—ч 1000 1500 1003 1500 1000 1500
•э 'V lO lO tOtO г* о ЮЮ) СО СО О СП счсч о о to to 00 оо о © о о
В? Й ОфООООГ-Ь- СМСЧСМСМ —— ООООSo о о о о о** о СЧ CM Tt т* CXJ СЧ СО со Tt со СО фффффф 00*000 0
1111 1 юю о о ст> о о о со со со со со СО 0^0 00 0^0 000 00*0
•е* О О toto см см см см uo ыо Ь- г-. 00 00 00 ос О^О~ОО~ОО оо"оо*оо 88SSSR О_о о о о о ООО000
ПО ффюосоепс’оеспмфф ОООООООООООООООООООООООО 8.8.88,8.8,88,88,88. о о о" o'o' О о о* о" о" о* о
кр ОО COcOtQtfO 00 со CD О Ю to — •“•OQNh- 0*00000000000
tO tO о о to 1О to tO to tO tO <о — — CMCMCMCMCMCMCOCO’^’^
1 Число мото- ров »“-* •—4 •—« T—ч »“ CM CM CM CM CM CM
-©-о 2. •5 га ° 3 з * toiooOiotototomiototo — — CMCMCMCMCMCMCOCO^^T
<1ои 011 ЭД — CM co 1© CD 00 о о — CM t—I »—•
При скоростях
ниже 750 км/час уве-
личение скорости на
10 км/час требует
для одномоторного
самолета уменьше-
ния SKp на 1 м2', для
двухмоторного — на
2,3м2. Следует иметь
в виду, что при этом
Son должно изме-
ниться пропорцио-
нально SKp, а длина
фюзеляжа — пропор-
ционально уменьше-
нию размаха само-
лета. Такая зависи-
мость между SKp и
Уиах имеет место при
сохранении неизмен-
ной нагрузки на
крыло.
Если считать, что
при уменьшении SKp
вес самолета остает-
ся постоянным, то
для увеличения Ушах
на 10 ' км)час для
одномоторного само-
лета следует умень-
шить SKp не на 1 м3,
а на 1,25 м2. Для
двухмоторного са-
молета уменьшение
SKp с 2,3 м2 возра-
стает до 2,8 м2.
Конечно,следует
заметить, что столь
значительное влия-
ние размерности са-
молета на Ута* спра-
ведливо для само-
летов с очень малы-
ми потерями на ох-
лаждение и всасы-
вание и не имеющих
необтекаемых над-
строек на фюзеляже,
т. е. таких, у ко-
325
торых основным источником сопротивления является треш
Интересно, что если бы все сопротивление было прямо пол’
порционально 5кр, то при моторе в 1000 л. с. Vmax одномотоп.'
ного самолета при переходе от 25 к 15 м2 возросла g
с 656 км/час не до 759, а до 775 км/час. Как видно, разница
очень велика.
Мы показали, что современного самолета сильно зави-
сит от его размеров. Чем же они определяются?
Фиг. 237. Зависимость Ушах двухмоторного самолета от пло-
щади крыльев, мощности моторов и нагрузки на крыло.
Пунктирные кривые — без учета увеличения Са?сам’ вызванного возник-
новением местной звуковой скорости.
Размеры самолета, на которых останавливается конструктор,
определяются взаимодействием очень большого количества при-
чин, из которых главнейшими являются [146]:
1. Назначение самолета, определяющее величину полезной
нагрузки (вооружение, оборудование, экипаж) и требуемую
дальность полета.
2. Вес мотора и расход горючего на 1 л. с.
3. Вес конструкции самолета, удовлетворяющей условиям
прочности.
4. Требования к емкости конструкции самолета (возможность
разместить внутри самолета полезную нагрузку и горючее).
5; Требования к маневренным качествам самолета, в значи-
тельной степени зависящие от нагрузки на квадратный метр
крыльев.
6. Требования к величине посадочной скорости и длине разбега
(в некоторых случаях — к длине разбега и траектории взлета)-
Первые три фактора определяют полетный вес, вторые три —'
объемы и площади отдельных частей, а следовательно, и размерь1
самолета.
326
Gif G D
“аГг Д8‘ “месте с тем
За исключением скоростных бомбардировщиков-истребителей,
оторых при выборе площади крыльев в некоторых случаях
' “ходится исходить из требований емкости конструкции, необ-
^яимой для размещения горючего и бомб, у остальных типов
«слетов площадь крыльев при заданном весе определяется
£11бованиями определенных Значений посадочной скорости и
Глины разбега I, или маневренных качеств, зависящих от нагрузки
на крыло.
В. С. Пышнов показал [153|, что у самолетов, близких по
аэродинамическим формам, для получения одинаковых углов
подъема должны быть равны значения
избыток тяги ДР, создающий ускорение при переходе от одного
режима полета к другому, равен произведению веса на синус
угла подъема: ДР= Gsin0.
1 „ G
В итоге истребитель, имеющий при одинаковом — меньшую
нагрузку на крыло, будет более приемист и окажется способ-
ным набирать высоту по более крутой траектории, не говоря
о значительно меньшем радиусе виража.
Эти свойства особенно важны для тех истребителей, которые
рассчитаны в основном' на борьбу с истребителями противника. "
Для них требования к маневренности и приемистости ограничат
увеличение нагрузки на крыло независимо от значения Gmax
самолета.
Для всех остальных типов самолетов площадь крыльев, а сле-
довательно, размеры самолета будут определяться заданными зна-
чениями 1/пос или длины разбега и в итоге будут зависеть от
величины сг щах. Действительно, посадочная скорость:
2G~
₽Scymax
где А — коэфициент, учитывающий в основном увеличение су тах
вследствие динамического эффекта.
Длина разбега /ра3б определяется зависимостью, предложен-
ной автором:
(97)
V
пос
/разб = 0,066
2G
(98)
где р — тяга ВИНТа ПрИ скорости, равной 0,825 скорости полета
на f'vmax, a c'vmax — коэффициент максимальной подъем-
ной силы в условиях взлета.
,, Очевидно, что при заданных G и Vnoc или G и /ра3б площадь
-гРЫла S находится в прямой зависимости от су тах, так как 1/по-
разе обратно пропорциональны величине сутах соответственно
половинной и первой степени.
п Поэтому с точки зрения увеличения максимальной скорости
°Лета роль cvmax несомненно очень велика.
327
Увеличивая значения £>тах у одномоторного самолета дс ’
лишь на 20%, мы на такое же число процентов можем сокраЛг°
S,.p и получить с учетом увеличения р выигрыш в скорости
видно из предыдущего, на 27—33 км]час, т. е. на 4—5% (фиг.’230?
При этом, так как, уменьшая 5кр мы снижаем несколько вес кош
струкции самолета, то процентное уменьшение площади мож^'
даже несколько превосходить процентное увеличение с Т
В настоящее время переход на меньшие Si;p идет даже боле*’
быстрым темпом, чем) возрастание су тах. При этом неизбежно уВее
личцваются Упос и длина разбега; ухудшаются траектории взлета
и посадки. Следует иметь в виду, что, как вытекает из фиг. 236
увеличивая V”»« на 1% путем уменьшения SB при неизменных с
и G, мы примерно на 2% увеличиваем Упос.
Из фиг. 236 и 237 следует, что уменьшение SK.„ выгодно с
точки зрения повышения У»>»х, несмотря на возрастание нагрузки
па крыло.
Но если такое положение справедливо для диапазона нагрузок
150—250 кг/м2 при определенных высотах и скоростях, то это не
значит, что У-»* будет расти при любом уменьшении SKP с сохра-
нением полезного веса G постоянным, т. е. при любом увеличе-
нии р. Этот вопрос должен быть исследован, так как важно знать,
при каком р дальнейшее его увеличение не приведет к повышению
Vmax.
Будем приближенно считать, что при уменьшении SK0 фюзе-
ляж остается неизменным. Это будет до известной степени спра-
ведливо’ тогда, когда длину фюзеляжа и его габариты нельзя
изменить из-за требований размещения моторов, экипажа, воору-
жения, оборудования и горючего. Очевидно, что уменьшение
5ир окажется совершенно бессмысленным' при том р, при кото-
ром (Хкр 4-
^оп) —/(Р) будет иметь минимальное значение.
Мы можем написать:
X., + Х„ = r-~ S(f„ + pj,"
Считая, что SonGyon^0,3crpi(p.S’Kp, получаем:
*„ + Х.. = 4р(^ + 1,Зс„).
Подставляя в это выражение формулу для cxi:
с W
» " ^-эф у Ч,Ф₽2У4
и заменяя S на-—, получим: Хкр + Xon — —
Диференцируем по р: —С*кр~Ь — -
pG ,3f
г" 2р
Р6У«1,ЗсХр
2р2
рт^-эфУ2
2G
dP рт;-эф'/2
Отсюда минимальнее значение A^-j-A'on будет при
Popt = V ЪЗкС^эф.
Значения p0Pt для нескольких
Дены на фиг 238.
328
V, Х9ф и высот полета приве'
Мы видим, что при современных скоростях полета необхо-
L ы очень большие значения р для того, чтобы даль-
""шее уменьшение Х.р не повышало 1/шах самолета; од-
нако следует заметить, что и
Фиг. 238. Зависимость предельной
с точки зрения увеличения Ушах при
сокращении SKp нагрузки на крыло
от Я, высоты и скорости полета.
Сплошные кривые — Хэф = 6; пунктир про-
стой— 'Зф—4; пунктир с точкой— >эф =Е.
при приближении к значению,
р, определяемому формулой.
(99), выгода от уменьшения
5кр становится совершенно
ничтожной, так как кривая
(Хкр4-Хоп) — f(p) имеет очень
пологий минимум (фиг. 239).
Более подробно вопрос popt
разобран инж. Л. В. Клименко
У очень скоростных само-
летов р должно быть увязано
с /Иакр. На этом мы остано-
вимся ниже.
Фиг. 239. Изменение суммы лобового
сопротивления крыла и горизонталь-
ного оперения от нагрузки на крыло
при постоянном весе (3000 кг) »и изме-
нении SKP; ЯЭф = 6; Ушах= 600 км/час;
Н = 5000 м; схр = 0,0065,
Влияние на Утах набора профилей и геометрической характе-
ристики крыла. Па первый взгляд кажется естественным примене-
н«е для скоростных самолетов профилей крыльев с возможно ма-
лым значением с . Однако при выборе профиля нельзя исходить
только из величины с . В предыдущем разделе мы указали, что
^я большинства самолетов площадь крыла, а следовательно, и
Размеры самолета находятся в зависимости от Гутах. Беря про-
филь с меньшим значением с , но с небольшим Сушах, конструк-
Т0Р должен увеличить 5кр и В итоге, выигрывая в он
Легко может проиграть в (величине суммы
Схр кр ^кр czp on ^ОП»
,°т^Рая определяет значение У™’.
п_ фиг. 38 приложения I Дана зависимость „ от толщины
пР°филя при Re = 16 • 10® для семейств профилен ЦА1И В,
329'
NACA 22, NACA 230, Clark YH, RAF38 и RAF-34. Эти ПрЭфи
являются в настоящее время наиболее распространенными, п111
толщине 11% наибольший СГ1, имеют профили серии NACA Эч
и NACA 230. Их значение превосходит величину с,р профИп ,
RAF-34 и RAF-38 на 15%. Посмотрим, как отразится зам Л'’
серии RAF-38 на NACA 22 у одномоторного самолета с площадьа
крыльев SKp =20 м", при моторе мощностью 1000 л. с. на вь°
соте 6000 .и. Из фиг. 236 мы видим, что при профиле RAF-4
скорость V™»» этого самолета равна 702 км/час. Из главы
следует, что различие в c,.pmIri профилей одинаковой толщины
и примерно одинаковой кривизны определяется положением
точки перехода. При полкостью же турбулентном слое сгр про.
филя зависит только от его толщины и кривизны. Поэтому за.
мена одного семейства профиля другим отразится только на
Ср той части крыла, которая не находится в потоке от винта
Поэтому, хотя схр у профиля NACA 2211 на 0,0009 больше, чем
у профиля RAF-38 той же толщины, но с,. сам возрастает только
на 0,0005. Такое увеличение с^сам вызовет понижение скорости
с 702 до 693 км/час, т. е. на 9 км. Посмотрим, как отразится
на Vсамолета, имеющего SK = 20 м2, увеличение С-max про-
филя на 15%. При переходе на такой профиль SKp может быть
уменьшено на 3 м2. Если соответственно будут уменьшены и раз-
меры самолета, то, как следует из фиг. 236, V™» увеличится на
24 км/час. Приведенный пример очень ярко' показывает роль max
крыла в вопросе повышения максимальной скорости полета.
При сравнении профилей, как мы указывали, нужно доби-
ваться МИНИМаЛЬНОГО ЗНачеНИЯ СуММЫ (Схр SKV + Cjp оп Son) или, что
то же самое, сравнивать профили по максимуму величины
С шах кр
кр + Ср on q
акр
Следует иметь в виду, что в приведенном выражении стоят %
и Стах крыла, а не профиля. А1ы уже показали на примере, что
при нормальной схеме самолета струя от винта нивелирует %
профилей. Не учитывать этот фактор ни в коем! случае нельзя.
Если SKp определяется из условий 14 ос, то с та* следует брать
для механизации, установленной в положение для посадки. Прй
нахождении SKp из условий взлета, естественно, cvmax опреДе"
ляется при механизации, установленной для взлета. В этих
случаях опять-таки следует брать су тах не для профиля, а ДлЯ
целого крыла.
Ввиду важности Ста* трапецевидного крыла современное®
самолета остановимся на вопросе получения его значения при н
турном числе Рейнольдса.
Известно, что в зависимости от сужения трапецевидного кРь1 „
срыв потока при достижении критического угла атаки начинает
на том или ином расстоянии от плоскости симметрии самолет
^Эксперименты, проведенные автором в ЦАГИ, показали, чт07по/с
отсутствии стреловидности крыло с сужением! 4 дало срыв на 7
330
„а3маха, с сужением 2,5 — на 35% и с сужением 1,5 — в
11<,Л кости симметрии. Теоретически зоны начала срыва должны
быть расположены дальше от плоскости симметрии. Их при-
^Ь,Л>кение к ней можно объяснить действием боковых градиентов
Зления вдоль размаха крыла-.
аа ды остановились на вопросе расположения зоны начала срыва
______„.гйпилиого коыла в силу того, что логично стпоить зави-
«Рнг. 240. Зависимость си шах крыльев от Re эф, подсчитанного по хорде крыла
в месте возиикновеиия срыва.
Опыты ЦАГИ: 1 — трапецевидное крыло: К = 5,5, т; = 4, серия Clark YH, у корня с~ 13,3%, на
японце с =8,85%; 2 — трапецевидное крыло: Х=5,5, 7) = 2,5, серия NACA 230, у корня с== 13,7%,
«а конце с = 9,1 %; 3 —трапецевидное крыло: к = 5,5, tj = 4, серия NACA 230, у корня с =13,3%.
*а конце с = 8,85%; 4 — трапецевидное крыло: К = 5,5, tj = 3,08, серия Gottingen 387; |у корня
<==14,0%, на конце с = 6,22%; 5 — трапецевидное крыло: К =5,5, т] = 1,5, серия NACA 230,
У корня 4 = 16%, иа конце 7= 9,55%; 6 — прямоугольное крыло: Х = 6, серия ЦАГИ В, с = 12%.
Опыты NACA в аэродинамической трубе F.S; 7 — прямоугольное крыло: Х = 6, серия NACA 230,
•' =^12%; 8 — прямоугольное крыло: Х = 6, серия Clark Y, г=П,7%; 9 — прямоугольное крыло;
> а6, серия NACA 00, с=12%; 10 — прямоугольное крыло: Х = 6, серия NACA 00, с = 18%.
На фиг. 240 дана экспериментальная зависимость fv тах=/(/?е,ф),
полученная в аэродинамической трубе ЦАГИ для четырех трапе-
цевидных крыльев, у которых Re было подсчитано указанным спо-
собом. Характеристика крыльев приведена в подписи под фигурой,
та этом же графике даны кривые су max =/(/?еЭф) для не-
рКЗДьких прямоугольных крыльев по испытаниям NACA в трубе
Несмотря на то что у испытанных крыльев профили в сечении,
оответствующем месту начала срыва, менялись по толщине от
>7 до 18°/о и по кривизне от 0 до 3,9%, закон роста сУтах при
Увеличении /?еэф был получен почти одинаковый для всех крыльев
ак трапецевидных, так и прямоугольных.
331
Прирост Су пах при переходе от Re = 1 • 10° к большим числ
Рейнольдса дан на фиг. 241. Пользуясь указанной кривой 3X1
сделаем: ошибку в pv шах, не превышающую 2—2,5% при перехо^
от Re порядка 1 - 10е к 4 - 10е — 5 • 10®. Большие ошибки мог *'
быть лишь тогда, когда профиль трапецевидного крыла в Мес^т
срыва будет иметь кривизну, превышающую 3,5% при толщин6
крыла в месте
Фиг. 241. Осредненные данные увеличения су шах
крыла в зависимости от /?еэф, подсчитанного по
хорде
»
зарождения срыва.
11—14%, или большущ
толщину при кривизне
около 2%, а также
если носок профиля
будет настолько осте
что срыв возникнет
с носка. Последнее
имеет место, напри-
мер, у профилей се-
рии ЦАГИ BS.
Испытание модели
самолета на су тах весь-
ма желательно со-
провождать снятием
спектра обтекания на.
критическом угле ата-
ки путем фотографи-
рования или зарисовки
поведения шелкови-
нок, приклеенных к
поверхности крыла.
Таким методом оп-
ределяется зона нача-
ла срыва. По хорде
крыла в месте срыва
подсчитывают Re в
условиях эксперимента
и натуры. На основе
Rec трубы (см. табл. 1)
/?еЭф. С помощью кривой фиг. 241 находят
К Сушах, полученному для модели в аэро-
переход к
Сушах модели само-
• от механизации при
делают
ДСушах и прибавляют
динамической трубе.
В аэродинамической трубе определяют
лета с отклоненными щитками. Прирост ДСушях ог мсл<шпаацп-
увеличении Re остается почти постоянным. Его изменение мо?£е-|Т
быть учтено на основе одной из работ П. П. Красилыцикова [155J-
Если эксперимент по определению расположения начала сры®
не производился, то можно воспользоваться приведенной
зависимостью между сужением крыла и расстоянием от плоское
симметрии до зоны начала срыва.
В том, случае, когда конструктор не имеет в своем1 раопоря^^
ним результатов испытания модели самолета в аэродинамическ
трубе, tvmax трапецевидного крыла может быть подсчитан.
До выпуска в свет подготавливаемой автором работы на э
332
можно рекомендовать пользоваться ее конспективным изло-
жением [169] или методом расчета NACA [46, 47, 156].
* Необходимые для расчета величины Цтах сечений ряда про-
е,1 приведены в приложении II.
к сечении для большого числа профилей даны также
атласе профилей, изданном ЦАГИ [132].
В При пользовании Сутях сечений, взятых из атласа ЦАГИ, сле-
т иметь в виду, что в результате расчета су тах трапецевидного
TTver имею ю
крыла при болыпом Re
/3.106 —5-Ю) полу-
пится заниженным при-
мерно на 7%.
Необходимо отме-
тить, что, как показы-
вают результаты экспе-
римента с трапецевид-
ным крылом, набран-
ным из серии Clark YH
(фиг. 240),. при боль-
ших Re Су,max сечений
этой серии, приведен-
ные как в атласе
ЦАГИ, так и в Rep. 628
NACA, весьма заниже-
ны И ПО Су max КрЫЛО,
набранное из профилен
Clark YH, превосходит
даже крыло с профи-
лями серии NACA 230.
Остановимся на во-
просе ВЛИЯНИЯ на Су max
трапецевидного крыла
сужения и набора про-
филей.
крыла от сужения.
/?е=2,85 10е, подсчитан по средней геометрической хорде.
Щиток с хордой 20% хорды крыла на Ы% размаха с раз-
рывом на 11% размаха в плоскости симметрии.
Характеристики крыльев приведены в подписи под фиг. 240
для кривых 2, 3 и 5.
экспериментам ЦАГИ при /?е = 2,85 10'’.
На фиг. 242 пока-
заны зависимость Cjmax
трапецевидного крыла,
набранного из серии
NACA 230 и имеющего
'=5,5, от-сужения по _______г
Мы ВИДИМ, ЧТО ДЛЯ получения наибольших значений Сушах
наиболее выгодно сужение порядка 2,5—3. При сужении 4 су max
как при отклоненных, так и, неотклоненных щитках заметно па-
Дает. Это понижение Ситах У крыла большего сужения может
быть устранено применением в концевой части крыла более не-
сУЩйх профилей.
В табл. 36 даются результаты экспериментов, проведенных ав-
тором в. аэродинамической трубе ТЮЗ ЦАГИ, с рядом трапецевид-
ных крыльев, имеющих 7 = 5,5, сужение 4, нулевую стреловид-
ность и отличающихся набором профилей.
333
Таблица 3q Влияние набора профилей на су max трапецевидного крыла
о г: Номер крыла
| № по Характер и- стика крыла 01 < 05 06 09 ю
1 Удлинение ...... 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 4
2 3 Сужение Серия профилей у 4 4 4 4
корня NACA 230 ЦАГИ В ЦАГИ В NACA 230 ЦАГИ В
4 5 с % у корня Серия профилей на 13,3 12,5 12,6 13,3 12,6 “
конце * ** NACA 230 ЦАГИ BS NACA 44 NACA 44 NACA 44
6 7 с % на конце .... Геометрическая закрут- 8,85 9,1 11,5 11,5 11,5
ка йа конце .... При йщ—0 0 0 -5,5° -5,5° 0
8 “ Крит 19° 16° 17,2° 19,5° 17,6°
9 Су шах Щиток на 51% раз- маха с разрывом на 11%; гы=бо° 1,26 0,93 1,11 1,27 1,17
10 _о а квит •<••••••• 18,7° 16° 19,2° 20,8е 1,83 18,1°
11 С„ max Ас/* 1,68 1,35 1,77 1,72
12 0,43 0,44 0,51 0,49 0,48
13 ДСу max ........ Сплошной щиток иа 51% размаха; бщ=60° 0,42 0,42 0,66 0,56 0,55
14 19° 14,4° 20° 19° 20°
15 Cv max ...’.. ... 1,82 1,42 1,90 1,86 1,85
16 Дсу • 0,52 0,56 0,58 0,61 0,60
17 ^Су max 0,56 0,49 0,79 0,59 0,68
Анализ су max, приведенных в табл. 36, доказывает, какое боль-
шое влияние на Сутах механизированного трапецевидного крыла
оказывает профиль крыла против элерона. Как и следует из теории
расчета сута* крыла, на прирост Дентах, вызванный отклоне-
нием щитка, влияет в. первую очередь профиль крыла на участке,
расположенном не против щитка, а вне его.
Переход от слабо несущего профиля ЦАГИ BS на участке,
расположенном против элерона (крыло 05), к сильно несущему
профилю серин NACA 44 (крыло 06) увеличил Cvraa« крыла на
20—35% и изменил Acvinax от щитка с 0,49 до 0,79.
* У крыльев 06, 09, 10 корневая серия простирается до 38% полуразмаха.
Концевая серия начинается с 59% полуразмаха. У крыльев 06 и 09 иа 59 °
полуразмаха крутка была равна —1С28', на 72,5%—4°. У крыла 05 переход
от В к BS плавный.
** Значение йсу—среднее между его значениями при 0° и 16°.
334
проведенный эксперимент показал невыгодность использования
щитка слабо несущих профилей и, в частности, чрезмерного
рЙоНьшения профиля.
У1 трапецевидное крыло на 95% полуразмаха не должно иметь
пОфиль тоньше 10%, так как у тонких профилей наблюдается.
[’Р,ртНое падение сутах сечения, .в результате чего понизится и
заМах всего крыла.
1 “'Стремясь уменьшить сопротивление крыла и его вес, конструк-
ра охотно идут на уменьшение удлинения, так как малое удли-
нение позволяет снизить толщину профиля у корня. В итоге для
яда современных скоростных истребителей типично удлинение
крыла порядка 5,5 6.
К Самолетам-низкопланам, имеющим крылья с таким удлинением;.
присуща склонность к энергичному сваливанию на крыло при до-
стижении критического угла атаки. Во время накренения самолета
элероны в большинстве случаев теряют свою эффективность и,
главное, само сваливание у многих самолетов происходит настоль-
ко быстро, что летчик начинает реагировать на крен лишь при
очень большой его величине.
Фиг. 243. Схема возникновения одностороннего срыва.
Причина сваливания самолета на крыло объясняется очень
быстрым развитием срыва потока при большом значении /?е.
У крыла, имеющего удлинение 5,5 и профиль серии NACA 230,
срыв распространяется на половину площади за 0,3—0,5 сек. при
,jm = 0°, а при ощ=60°-—за 0,2—0,4 сек. За такой промежуток
времени при экспериментах, проведенных автором; угол атаки
крыла увеличивался только на 0,04—0,09°.
Ни в условиях натуры, ни при эксперименте в аэродинамической
ФУбе никогда не может быть достигнута полная симметрия потока
ли крыльев. В итоге срыв всегда начнется раньше с правого или
левого крыла. В результате очень быстрого' его распространения
1 От°к У одного крыла окажется сорванным раньше, чем у другого.
у самолета-низкоплана в момент, когда срыв займет * целиком
1|пНо кРыло, будет иметь место картина обтекания, схематически
к *азанная на Фиг- ВвиДУ сильного падения циркуляции у
тек1Ла с сорванным потоком скосы потока у крыла с плавным об-
1цатаНием увеличатся, истинные углы атаки его сечений умень-
ся и срыв с крыла задержится.
335
В данном случае особую роль играет фюзеляж, являющи'
стенкой, не позволяющей воздуху в пограничном слое перетек-10”
от сорванного участка к несорванному, у которого давление зтЛ
чительно меньше.
При экспериментах автор многократно наблюдал одностороцн
срывы, происходившие у одного крыла на 3—4° раньше, чем у дг,Ие
того. ру'
Односторонним! срывам -способствуют низкопланная схема, От
клонение щитков или закрылков и малое удлинение крыльев. Если
при малом! удлинении (Ass5,5) сделать сужение 1,5 вместо 4, Vo
тенденция к одностороннему срыву не уменьшится, а, наобо'р
увеличится. Последнее доказано экспериментально и объясняется
тем, что при сужении 1,5 срыв начинается с одной стороны фюзе.
ляжа и вихрь, показанный на схеме фиг. 243, сразу уменьшает
истинные углы атаки крыла с другой стороны фюзеляжа. При
большем' же сужении срыв начинается против одного из элеронов
и за время, необходимое для охвата срывом одной половины
крыла, на другой также успеет возникнуть срыв.
При малом удлинении также особенно' опасен срыв у фюзе-
ляжа, вызванный интерференцией крыла с ним; поэтому примене-
ние малонесущих профилей в центральной части крыла может не
улучшить, а ухудшить поведение самолета на акр. Так, например,
крыло 06 (см. табл. 36), имеющее хороший Сртах, особенно при
отклонении щитков, показало ярко выраженный односторонний
срыв. t
При удлинении крыла низкоплана порядка 7 приЗш=0° можно
добиться резкого снижения тенденции самолета к сваливанию на
крыло путем применения сужения 3—4 и такого набора профилей,
при котором развитие срыва происходило бы, начиная с 20—30%
полуразмаха.
С точки зрения улучшения поведения самолета при достижении
критического угла атаки выгодно еще более увеличивать удлине-
ние и переходить к схеме высокоплана, не располагая на верхней
поверхности крыла по оси симметрии никаких надстроек, даже
имеющих незначительную по отношению к хорде крыла высоту
'[170].
Изложенной требование увеличения удлинения крыла безуслов-
но затруднит конструктора, проектирующего скоростной самолет,
так как приведет или к увеличению относительных толщин корне-
вых профилей или повысит вес крыла и уменьшит емкости ег
центральной части.
Поэтому можно рекомендовать использовать в центрально»
части крыла менее несущие, но зато более толстые профили й
увеличить сужение крыла.
Как мы указывали в главе II, возникновение скачка давлен»
настолько увеличивает сгр крыла, что применения профиля с /Ийкр
меньшим Ма полета следует всемерно избегать.
Поясним сказанное примером. При расчете 1ЯХ ОДНОМОТО[
ного самолета L20 с SKP=20 м2, р = 150 кг/м2 и N= 1500 Л-
на высоте 8000 м получилась равным 780 км/час, при эТ°‘
336
Ua на режиме VmaK равно 0,7. Ма кр профиля ЦАГИ В толщи-
',ой 12% при су режима максимальной скорости равно 0,67. При-
рост коэфициента сопротивления от скачка давления и от
перемещения точки перехода равен 0,0011. Если бы скачка дав-
ления не было, то достигло бы 800 км/час (табл. 35). До-
пустим, что вместо профиля В — 12% на самолете стоял бы
Фиг. 244. Зависимость Макр от с„ сечеиий при толщинах профиля
8 и 12%.
профиль. С MaKV =0,60, а не 0,67; тогда прирост сопротивления
перемещения течки перехода и скачка давления был бы
уРИолиженно равен 0,005 и с 780 км/час упало бы до
пп г>к^час- т- е- на 40 км. Заметим, что такие употребительные
профили, как Clark YH толщиной 12% и NACA 2212, имеют на
Режима максимальной скорости А4акр даже не 0,60, а только
’ т- е. являются явно' непригодными.
Б- Т. Горощенко 337
На фиг. 244 и 245 нами приведены зависимости Afat. От '
сечений и от толщины: профиля по данным ПАГИ [29] дл£ Се Sy
ЦАГИ В, ЦАГИ BS, RAF-38, NACA 230, NACA 22, ЦАГИ D J
Clark YH. При толщине профиля 12%, если исключить симметрь'*
ные профили, наибольшее значение Л4акр=0,675 имеют профили о
и RAF-38; при толщине профиля 8% наибольшее AlaKp = Q^
имеют опять-таки те же профили. Это значение 7Иакр для высОт
полета 6000—8000 м соответствует скоростям' полета: при 12о/о-нох»
профиле V = 750 — 770 км/час, при 8%-ном профиле V = 820-1.
850 км/час. При этом следует заметить, что, как видно из фиг. 949
наибольшее Макр соответствует определенному значению су: ^пЯ
профиля RAF-38 су =0,12, для профиля ЦАГИ В су =0,03—0,04-
При отходе от этих су Макр падает, причем особенно резко при
вы
уменьшении су.
Нетрудно подсчитать, что су = 0,12, соответствующий ПР’_
Ма = 0,74 значению срсж =0,12 • 1,5 = 0,18, будет получен на вь1^
соте 8000 м и скорости 850 км/час только при р = 264 кг/м2, та
как р = . Если р понизить до 150*л'г/л2, то такому Р
соответствует сРСж=0,102и сv =0,068, для которого у проФ1’^
RAF-38 Макр равно вместо 0,74 только 0,65. В этом случае бо.
выгодным оказывается профиль ЦАГИ В, дающий ЛТскр, РавН
338
I т ким образом можно сказать, что для лучших из исследо-
*а ЦАГИ профилей при толщине профиля 8% скачок дав-
0aflHbI будет возникать при /7=8000 м на V > 800 км и при тол-
е,|ИЯ |2э/р на V > 750 км, при условии таких нагрузок на крыло,
1ДИн<кОторых Су не будет значительно отличаться от значения су,
ЯРаетсгвуюшего Л1акр max.
Зависимость 14Р от высоты и нагрузки на крыло для ряда
Х|ИЛей приведена в приложении I.
При 'пользовании данными в приложении 1 VKp следует учи-
ать, что связь между 1ур и р определялась по значению cv сж
1Й„го крыла, т. е. в предположении эллиптического распределения
всокуг1яции. Пои трапецевидном крыле су сж сечений отличается
7r cvc« всего крыла.
Возьмем! для примера профиль ЦАГИ В, с = 12%. На высоте
gOOO м при р — 200 кг/м2 у этого профиля 1/кр = 726 км/час (см.
ртг. 2, приложение I). .
Такое" V\P будет у крыла с сужением 4 при расположении взя-
joro профиля на 30% полуразмаха, где су сж — Су сж сеч (фиг. 111).
Если такой профиль расположен на 70% полуразмаха, то
СЩ=1,1 и Укр = 726 км/час получится при р, равном не
J00 кг м2, а 200 :1,1 = 182 кг м\ При расположении профиля
у корня, где — 0,86, Укр — 726 км/час соответствовало бы
р = 200 : 0,86 = 232Р кг/м2.
Все профили, у которых значения Макр высоки, как например
серии ЦАГИ В, RAF-38, RAF-34, имеют относительно меньшие
значения сутах сечений. Применяя в средней части крыла более
толстые профили из серий с большим Л1акр, но малым су max се-
чения, а против элеронов более тонкие профили из серий, имею-
щих меньшие Л1акр, но большие су тех. можно у крыла с суже-
нием 3—4 повысить су max, не уменьшая Макр целого крыла.
Например, при одном и том же Макр = 0,64 можно применить
против элерона профиль Clark YH с — 12%, а у фюзеляжа RAF-38
с = 14%, не потеряв ничего в сутах крыла.
Применив против элерона Clark YH с = 10%, можно в централь-
ной части крыла поставить значительно более толстый симметрич-
ный или специально спроектированный профиль, имеющий большое
°кпПри МаЛОМ Су max.
Из материала, приведенного в настоящем разделе, вытекает,
н °’ Решая 'Сложную комплексную задачу создания крыла скорост-
Рить самолета> конструктор в первую очередь должен удовлетво-
ь требованию отсутствия на поверхности скачка давления; за-
н0виПравильно выбрать площадь, исходя из су тах крыла; оста-
п0ВрТЬся на удлинении и сужении, исходя из значений су max и
н 4ения сам°лета на критическом угле атаки. При этом для
Лльных распространенных серий профилей с кривизной около
буд-у^Начения сгР при конструировании крыла и наборе профилей
У играть не главную, а подчиненную роль.
22-
339
Увеличение самолета, получаемое в результате исц0 1
зования специальных «оламинаренных» профилей, будет освеще^'
нами ниже.
Влияние на Vmax лобового сопротивления фюзеляжей. Мер
значение с/>ф фюзеляжа, легко проследить, пользуясь табл
и 35, зависимость V™* от сопротивления фюзеляжа для самол
тов различных размеров и различного аэродинамического сове "
шенства.
Ввиду большого разнообразия возможных комбинаций мы и
будем! пытаться их исчерпать и остановимся только на вопрос
влияния на У*»« миделя фюзеляжа, а для бомбардировщиков
также наличия сферического колпака, покрывающего турель.
При расчетах У™* одномоторного самолета был взят одень
малый мидель фюзеляжа, равный 0,8 зг2. Это наименьший из
известных нам миделей фюзеляжей истребителей с мощным
жидкостным мот'ором. У таких самолетов часто мидель фюзе-
ляжа достигает 1,1 м2. Если предположить, что при этом длина
фюзеляжа не увеличилась и изменился только мидель, то для
истребителя с отличной аэродинамикой (табл. 35) при 5кр =
= 15—20 м2 увеличение лобового сопротивления фюзеляжа вы-
зовет довольно значительное уменьшение У™*, равное 2,4%,
что при N„ 6000 = 1000 л. с. соответствует 17 км/час. Последнее
объясняется тем, что, увеличивая мидель фюзеляжа при задан-
ной условиями устойчивости неизменной его длине, мы увели-
чиваем поверхность фюзеляжа, а следовательно, и его сопро-
тивление. Вместе с тем ввиду перехода на большие нагрузки
на крыло разница между величиной поверхности крыла и по-
верхности фюзеляжа сократилась. Гак, для самолета 1-15 (см.
табл. 33) поверхность крыла приближенно равна 30 м2, а поверх-
ность фюзеляжа при миделе Ьф =0,8 лг равна 25 м2.
У двухмоторного самолета величина миделя фюзеляжа при
заданной длине влияет (на У™»* не так заметно; например, пере-
ход от 5ф =1,8 лг к 5ф =2,5 м2 понижает У™»« самолета П-35
(см. табл. 33 и 35) при gooo = IOOO л. с. приблизительно на 1,4%,
или на 9 км/час. '
Но и для двухмоторного самолета, как мы указывали в главе I >
очень важно* отсутствие на фюзеляже необтекаемых надстроек.
Если у самолета 11-35 на фюзеляже расположить сфериче-
ский колпак турели с миделем 0,4 м2, что составит 22% оТ
миделя фюзеляжа, то У™» самолета понизится на 5%, т. е. на
35 км/час. Эта цифра значительно больше приведенной Хейнке-
лем и показанной на фиг. 155, что* объясняется меньшими Ра3
мерами взятого нами бомбардировщика и меньшим его сопро-
тивлением;.
Максимальная скорость полета и авиационный мотор.
кое рассмотрение влияния характеристики авиационного мотор3
перспективы ровышения максимальной скорости полета потрео^
вало бы обязательно' анализа перспективы развития моторостро
ния, так как вопросы мощности и высотности .нельзя рассматр
сать изолированно1, не останавливаясь на габаритах, обтеки
340
весах и конструктивных параметрах моторов. Одновре-
’ пришлось бы подробно остановиться на использовании
<ге^_ при очень мощных и высотных моторах и при больших
° оостях полета. Автор не считает себя компетентным в столь
оокой области, и поэтому в настоящем разделе будут кратко
смотрены лишь некоторые стороны этого большого и сложного
основного выражения для У-«
Г ООО)
- дует, что- мощность мотора (/VJ и его высотность, определяю-
с я в ф°РмУле значение ря, влияют на У->«.
Ш Если бы при увеличении мощности мотора до АГ„ его вес и
бариты не изменились, то очевидно, что при допущении по-
стоянства сг самолета скорость полета должна была бы вырасти
пропорционально отношению
К,
NM
Значительное увеличение мощности, как правило, сопровож-
дается увеличением веса мотора, так как уменьшение веса на
лошадиную силу в настоящий период развития моторостроения
происходит значительно медленней роста мощности.
При возрастании веса мотора, естественно, увеличиваются
вс.’ конструкции самолета и вес горючего, необходимый для по-
лета на заданную1 дальность.
В итоге возрастание полетного веса требует увеличения пло-
щади крыла. Поэтому, сравнивая У™* самолетов с различными
моторами, пользуясь, например, графиками фиг. 236 и 237, мы
не имеем права при большой разности в мощности моторов вести
сравнение при одном и том же <8кр.
Так, например, из фиг. 236 следует, что если площадь крыла
Окр=20 ж2 оставлять неизменной при моторах мощностью 1000
н 1500 л. с., то, если не принимать во внимание влияния сжимае-
мости, У™,, увеличится на 100 км/час. Однако, если исходить
3 равенства нагрузок на 1 .ч2 крыла при, обоих моторах, то
“ОДсно ориентировочно считать, что если площадь 8КР у само-
лета с мотором 1500 л. с. равна 20 .и2, то с мотором 1000 л. с.
м°жет быть сделано равным 15 м2. При таком условии
,'^вка МотоРа мощностью 1500 л. с. дает выигрыш, равный не
> а 42 км/час, или 5,5% скорости. При больших размерах
1е Моторного самолета выигрыш в скорости, вызванный повы-
Ь11ьем мощности, будет в процентном отношении несколько
боде^е’ так как добавок площади крыла, вызванный установкой
Т тяжелого мотора, менее повысит сопротивление самолета.
раК’ самолег с мотором 1500 л. с. и £>кр = 25 .и2 превосходит
'a 4g” Самолет с мотором 1000 л. с. и SKp=20 м2 на 6,8°/о, или
У»,ж км/час. На фиг. 246 дано в процентах среднее увеличение
Постоя^И ®оз,Растании мощности мотора с соблюдением условия
Сл^Ства нагрузки на крыло.
дУет иметь в виду, что указанная зависимость справедлива
341
лишь тогда, когда при повышении скорости в результате уВе
чения мощности мотора на крыле не возникает скачок давле Д
с последующим резким увеличением с,„ так как в этом слуН?4
для заметного увеличения скорости потребовались бы так36
мощности, которые практически получить трудно. '
Обратимся к вопросу влияния высотности мотора на значени
шах.
При постоянстве мощности и увеличении высотности -можно
было бы полагать, что буде
расти обратно пропорционально
корню третьей степени из отноше-
ния плотностей. Однако такое пред'
положение было бы справедливо"
при условии независимости веса
мотора от его высотности и соблю-
дения постоянства с,. самолета и
т] винта.
При увеличении высотности мо-
тора его вес возрастает, сх само-
лета также возрастает из-за умень-
шения Re и увеличения потерь на
охлаждение. При очень большой
высотности мотора возникает не-
обходимость охлаждать воздух,
поступающий в мотор, что опять-
таки вызывает увеличение сх само-
лета. При большой высотности
ввиду уменьшения скорости звука
следует ожидать понижения rt вин-
та. Взаимодействие всех этих фак-
торов приводит к значительному
снижению влияния увеличения вы-
сотности мотора на П„;ах. Исследо-
вания, проведенные И. В. Осто-
славским и Е. И. Колосовым [14/ >
и анализы, сделанные автором [1щ
показали, что при увеличении высотности до 8000 — 9000 -*
каждые 1000 м высотности увеличивают Утах самолета на 15'
18 км I час.
При больших ВЫСОТНОСТЯХ мотора прирост скорости ’Уме оТ
шается и при высотности 10 000—14 000 м в зависимости
самолета и мотора дальнейшее увеличецие высотности не F
ВОДИТ К росту Vw.z.
Мы видим, что как увеличение мощности, так и повыш
высотности моторов может быть эффективно использовано
повышения V™*. [;[1|0
Для современных очень скоростных самолетов УвелИЧ^ере
V-’-x путем повышения высотности мотора будет в большом 1 е.
препятствовать влияние сжимаемости воздуха, так как ПРИ
личении высоты скорость звука понижается. При правя
342
Фиг. 246. Изменение Утах
в зависимости от мощности
мотора.
7— р = const, SKp увеличивается:
2 — Ополет самолета и SKp по-
стоянны.
[боре профиля и толщине его у корня крыла порядка 12°/о уве-
З''чение высотности мотора сверх 5000—6000 м не будет давать
Е метного роста скорости при скоростях больших примерно
cqO км/час.
° Выигрыш в скорости в этом случае может быть получен лишь
й дальнейшем утоньшении профиля крыла или при создании
Г1‘офиля с большим значением /Идкр.
г ' V'»»' влияют не только мощность и .высотность мотора,
н0 также его габариты, обтекаемость и вес, что- и необходимо
читывать при сравнении авиационных моторов с точки зрения
выгодности применения их на скоростном самолете [13, 150].
Преобразуем известную формулу связи между NK и
„челуюш.им образом:
75/VM^^S; Nu = -^CcS.
м 2 м 2-75
Обозначим для сокращения
^=А.
150
Для одномоторного самолета с мотором- воздушного охлаждения
Сх сам SKp — Сх кр >SKp И- С von Son 4“ Сх ф£ф.
Если обозначить -кр+ $оп = а, то, принимая приближенно сГКр=
*^Кр
= £гоп, получим:
Сх сам 5кр — ас х кр SKp 4- Сх ф 5ф.
Заменим S через — , где р — нагрузка на крыло. Вводя
р
обозначение
G
U =---------
Ополн 4~
где G— полетный вес самолета;
Ополи — величина полной нагрузки {полезная нагрузка плюс
горючее и смазочное);
GM — вес мотора, а при моторе жидкостного охлаждения—
вес мотора и радиатора с водой, .получаем: х
г О ЯП (бполн —1~ бМ) , Q
с г сам «Экр — ь.г кр Т сх ф Оф —
__. ЯН(?долнСа. кр ; кр ф S'
Р Р ‘ 4’
Обозначил!
тогда
ДЦ^ПОЛН ^Л' кр _ у.
р
СХ сак ^р = Т 4- 22_ + сх ф = т (l + тД- 4-С-^ ) ;
ПОЛИ \ ^полн * /
= АТ (1 + (101)
X ^полн /
343
Предположим', что нам надо сравнить мотор мощностью
весом С», формы и размеры которого определяют коэфищ
сопротивления сх ф и мидель фюзеляжа 5Ф. с другим мотоеНт
весом G‘m, при котором фюзеляж самолета имеет мидель
коэфициент лобового сопротивления с’^ф. Легко определить м Ф И
ность VM, которую должен развивать второй мотор, чтобы обе11'
нечить самолету скорость, равную скорости самолета с первьС"
мотором, на одной и той же высоте:

A7-(i + _5k + _k*4
at(\ + -Gh -
\ ^полн
Тс ф
ч=ч-
См
^ПОЛН
^пО.тн
С-У ф 5ф
т
CjC Ф
(102)
В приведенном выводе -мы считали величины Л ч Г не зави-
сящими от -мотора. Действительно, постоянство р и V требует
для независимости А, чтобы к] = т/. Последнее предположение б
большинстве случаев будет справедливо, так как моторы с боль-
шим числом оборотов в настоящее время снабжаются редукторами.
Взаимодействие же винта и мотора при V»» невелико, и инди-
видуальные особенности мотора не могут оказать большого влия-
ния на т;.
Значения сг кр, и и и не зявисят от ’моторз, тзк как различие
во влиянии обдувки на с,. кр из-за возможного несовпадения
диаметров винта можно не принимать во внимание.
Приведенное выше выражение 2V'„ для одномоторного само-
лета с мотором жидкостного охлаждения примет вид:
7VM^7V.
GM 1 , , , ,
1 4“ Q Г (С-У Ф 4" С-У
^ПОДН____1
GM 1
1 4~у ь “ (с, ф £ф+сх р f р)
и1!ОЛН *
(103)
длй двухмоторного самолета с
моторами воздушного охлаждения
2GM 1 , ,
1+“+— (2сгг«г + ^ф5ф)
Д/ = 7V ________1___________________________.
м м 2G 1 ’
1 + уг^~ + — (2с. г $г + сх ф5ф)
иподн 1
(104)
344
вухмоторного самолета с моторами жидкостного охлаждения:
-иЯ Д 2G' 1
1 + у; + ~ (2сх г Sr 4- 2с v F + с. ф5ф)
= Т-------------------------• (105>
1 GnolH Т г$г "Т- %сх р^р 4“ сх ф-^ф)
Очевидно, что аналогичным способом мы можем сравнивать
собой моторы воздушного и жидкостного охлаждения.
11е?Поскольку для современных самолетов величины с,. кр, а и и
колебаться в больших пределах, величина Т в основ-
меЖДУ
не могут
Фиг. 247. Зависимость Т = a U С|1олн -л Kg- от полной
Р
нагрузки и нагрузки на крыло.
। ом становится функцией нагрузки на крыло и полной нагрузки.
На фиг. 247 приведена зависимость Т от ОПолн Для несколь-
ких р. При этом предположено, что су кр=0,007, а — 13; и = 1,8*.
Допусти-м, что самолет с мотором' мощностью обладает
скоростью- V-n-x и мы хотим определить самолета при за-
мене мотора другим', мощностью Д\М.В этом случае также можно
воспользоваться приведенными формулами.
Для самолета с мотором NM подсчитывается Г; затем по при-
веденным формулам определяется, какую мощность N м должен
был бы иметь второй мотор, отличающийся от первого не только
Мощностью, но и весом, габаритами и обтекаемостью, для того
Чтобы V max—const.
Полученная мощность М’м сравнивается с фактической мощ-
ностью N} м. Очевидно, что для самолета со вторым мотором мы
‘-случим:
I7! шах —
(106)
______ F 4
д0 2* ’ самолетов с частично забронированной кабиной и следует повысить
345
гак как если бы мощность мотора была
скорость У-»»»» не изменилась бы.
Если моторы с мощностью NM и TV, м
то У, "« подсчитывается по формуле
+ "У с.т ф®ф
N'
N
1ПО.1Н
1
+ у. (Сг ф ^ф + с»- рТ^р)
равна не /V, м_ а N,
М. То
имеют разные высотност
----- (106) в предположу”’
равных высотностей, а затем в скорость У, П1ах вводится поправ
на учет влияния 'высотности.
В качестве примера пользования изложенным методом сравне
ния моторов решим следующую задачу.
Как должны относиться мощности жидкостного и звездооб
разного моторов для того, чтобы У-»* одномоторных истребите-
лей 1-20 (табл. 33) с тем и другим' мотором были одинаковы?
Вес жидкостного мотора с водой и радиатором равен 1000 кг
Предположим, что звездообразный мотор весит также 1000 кг-
/7=200 кг л<2; 5ф = 0,8 л<2; с,.ф = 0,08; }.ф = 9,4б; Ополн = 600 кг-
pv — 0,3 м2. Из фиг. 247 определяем значение Т — 0,05.
Для звездообразного мотора D = 1,3 м. Мидель фюзеляжа при
таком D мотора равен 5'ф = 1,3 м2. Если длина самолета не из-
меняется, то с этим1 мотором ^ф =7,3; считая, что Ас при звез-
дообразном моторе равно 0,03, получим: с',. ф = 0,095.
Решим задачу, считая сГр=0,05:
1 + -°м
+
иполн
1000
+20 • 1,3 0,095
-- 1,21.
, *°о°
1 + 600 + 20(0,8 О»08+°-3 • °-05)
Если с =0,1, то — = 1,13.
N
Таким образом мы видим, что при условии одинакового веса
и высотности звездообразный мотор на истребителе должен обла-
дать на 13 — 20% большей мощностью, чтобы быть равноценным
жидкостному.
К аналогичным выводам приходит Дж. Ли [158] в большом
исследовании, посвященном сравнению применения звездообразного
воздушного и V-образного жидкостного авиационных 'Моторов. ,
Согласно указанному исследованию вес всей винтомоторноп
группы при моторе воздушного охлаждения будет меньше веса
винтомоторной группы при моторе жидкостного охлаждения на
7,5%. Одинаковые У«« получаются при превышении мощности
звездообразного мотора «О' сравнению с жидкостным на 10—15 '°-
Повидимому, трудность удовлетворения таким требования^»
а равно и затруднения с капотированием! мощных моторов и объ-
ясняют то, что до последнего времени в большинстве случаев на
истребители ставили не звездообразные моторы, а жидкостные-
34.6
1
Однако в 1942—43 гг. появились удачные истребители с мощ-
ными двойными звездами.
27. ПЕРСПЕКТИВЫ УВЕЛИЧЕНИЯ СКОРОСТИ ПОЛЕТА
Влияние конструкции, технологии и совершенства си-
теМ охлаждения, всасывания, выхлопа. Табл. 34, 35 и дан-
ные Vmax одно- и двухмоторных самолетов на фиг. 236 и 237
показывают, что с мотором 1500 л. с. на высоте 6000 м са-
молет с поверхностью и системами охлаждения, всасы-
вания и выхлопа I класса (см. стр. 320 и 321) может до-
стигнуть скорости 800 км!час без изменения схемы и перехода
на специальные профили крыльев и очертания фюзеляжа.
Задача создания мотора, развивающего при миделе моторной
гондолы 0,8 4t2 1500 л. с. на высоте 6000 м (без учета скоростного
наддува), несомненно будет решена моторостроением в самое бли-
жайшее время.
Что же требуется от самолета для достижения скорости по-
рядка 800 км/час! Конструктор должен прежде всего суметь
построить самолет с толщиной профиля у корня порядка 12%.
К увеличению толщины профиля следует относиться с очень боль-
шой осторожностью, так как при скорости 800 км/час даже при
12%-ном профиле на крыле имеется довольно развитый скачок
давления. Переход к тонким профилям в корневой части крыла
из-за условий веса конструкции, а главное, увеличения емкости
центроплана, необходимой для размещения колес, горючего и
вооружения, сделает особенно выгодным крылья большой трапе-
цевидности (3—4).
Поверхность самолета, рассчитанного на скорость 800 км/час,
должна быть не только вполне гладкой (высота бугорков шеро-
ховатости порядка t микрона), но одновременно не иметь вол-
нистости, так как едва заметная волна несомненно может увели-
чить сопротивление, усилив скачок давления.
В местах максимального разрежения на крыле контур профиля
Должен быть выдержан под лекало с отступлениями порядка де-
сятых долей миллиметра. Такое требование, естественно, должно
отразиться на конструкции и особенно на технологии производ-
ства самолета, но выполнение его обязательно, так как то, что
терпимо при скорости 500 км/час, является недопустимым при
скорости 800 км/час.
Совершенно особое внимание должно быть обращено на кон-
структивное выполнение самолета, обеспечивающее полную глад-
кость таких элементов, как фонари, люки для осмотра, соеди-
нения листов капотов, обтекателей убранного шасси и пр.
Вторая группа вопросов лежит в области создания таких
систем^ охлаждения, всасывания и выхлопа, при которых потери
мощности были бы порядка 6 — 7'% располагаемой мощности
Моторов.
Такая величина потерь может быть получена при условии
Увеличения температуры охлаждающей жидкости и при очень
тщательной отработке системы охлаждения. Следует заметить,
что в- этой области экспериментальная проверка выбранной си-
347
стемы охлаждения до ее постройки особо необходима, так как
процент потерь очень легко1 может увеличиться в несколько раз.
Вместе с тем нет оснований полагать, что при правильно
выбранных и сконструированных (входных и выходных отверстиях
системы охлаждения потери не могут быть понижены до 6—7%
располагаемой мощности, так как доля внутреннего1 сопротивле-
ния невелика ввиду малой скорости движения воздуха в туннеле
по сравнению со скоростью полета, а при хорошем расположении
радиаторов в крыле внешнее сопротивление также не может быть
значительным.
В частности, главный инженер фирмы Локхид Джонсон [151]
оценивает потери на охлаждение у истребителя выпуска 1940 г.
в 9,4% располагаемой мощности.
В итоге мы считаем, что задача создания самолетов с аэро-
динамикой и охлаждением I класса не только вполне реальна, но
будет решена в самое ближайшее время. Этим одновременно
будет достигнута скорость полета, равная 800 км/час.
Правда, такая .скорость достижима при S крыла около 15 лг.
Для одноместного истребителя с мощным вооружением, имеющим
броню и мотор мощностью 1500 л. с., более реальна площадь кры-
ла 20 л/2, при которой максимальная скорость полета будет равна
около 770 км/час (см. фиг. 236). *
Переход к специальным („оламинаренным") профилям; схе-
ма самолета. Повышение скорости полета свыше 800 км1час
требует, прежде всего, создания специальных профилей крыльев
с более высоким значением Макр, так как путь утоньшения про-
филя, в частности, применения у корня крыла профилей тол-
щиной 8%, конструктивно чрезвычайно труден.
Рассматривая кривые распределения давления у лучших с
точки зрения AfaK0 профилей, мы видим, что при су =0,08—0,2,
соответствующих У™», на нижней поверхности имеется значи-
тельное разрежение, которое при cv <0,1 резко снижает Ма.-,
вызывая скачок давления на нижней поверхности, а при cv >0,1
также, приводит к снижению /ИаКр. Действительно1, если бы раз-
режения на нижней поверхности не было, то одинаковый су был
бы получен при меньшем разрежении на верхней поверхности,
т. е. профиль имел бы меньшееМакр. Наилучшие условия с точки
зрения /ИяКр будут тогда; когда при су =0,08 — 0,2 на нижней
поверхности не окажется вовсе разрежения. Нам кажется, что
при специальной работе над формой профиля такое требование
может быть удовлетворено и критическая скорость будет повы-
шена, по крайней мере, километров на 50—100.
Применение профилей с повышенным Макр при V до 800 км'час
позволит конструктору утолстить профиль в корне крыла или при
с=12°/о достигнуть больших скоростей полета путем понижения ло-
бового сопротивления или увеличения располагаемой мощности.
У самолетов I класса основным источником сопротивления
является сопротивление трения. Поэтому вполне рационально
стремление уменьшить сопротивление трения путем перехода к
348
яким очертаниям профиля крыла, фюзеляжа и моторных гондол,
которые способствовали бы более задним положениям точки
^грехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный.
‘" Поскольку, как было показано ,в главе II, точка перехода
располагается в области положительного градиента давления, то
очевидно, что профили с задним положением точки перехода
должны иметь большой участок с отрицательным градиентом
давления и задним положением максимального разрежения на
верхней я нижней поверхностях.
В главе II мы. указывали на то, что в потоке от винта нельзя
ожидать сохранения ламинарного пограничного слоя. Вместе с
тем у современных самолетов с малой площадью крыльев очень
большая часть ее находится в потоке от винта, поэтому значи-
тельное уменьшение сг самолета с крылом специального профиля
б\дет возможно лишь при переходе к схеме с толкающими вин-
тами.
В табл. 37 приведено изменение не включающей с,.,,
и 'потеРь на охлаждение, после перехода на толкающую
схему, замены профиля крыла на профиль, имеющий положение
точки перехода на 50% хорды, и изменения обводов фюзеляжа.
Мы видим, что переход к толкающей схеме с креплением
оперения на балках без замены профиля не отражается на зна-
чении самолета, так как при толкающем винте мотор, стоя-
щий на лонжеронах крыла, делает необходимым увеличение
миделя фюзеляжа, и выигрыш от исчезновения отрицательного
влияния обдувки винтов теряется из-за проигрыша в сопротивле-
нии балок и фюзеляжа.
Применение специального профиля на крыле и оперении в
толкающей схеме увеличивает Лт самолета, особенно, если
считать, что Значения т; винта, Ьсх1!а и потери на охлаждение
остались теми, какими они были у самолета с нормальным про-
филем. Для самолета с площадью крыльев 15 м- при /Vm6ooj =
= 1500 л. с., т; = 0,74, Дс1Ж = 0,0019 и (1 - akOKn) = 0,91 Ипах
равно 872 км/час. Если считать, что >] = 0,76, \сх г1а = 0,0016
и (1—а/?охл) = 0,93, то Ипах достигает 900 км/час.
Трудности создания столь скоростного самолета очевидны.
Его крыло должно иметь Л1акр=0,79—0,80, положение точки
перехода на 50% хорды и такую механизацию, при которой
Можно было бы допустить нагрузку на крыло порядка 200 кг/м-.
В табл. 38 приведено изменение 2е,- 11 Е'гаах двухмоторного
самолета при: 1) переходе на схему с толкающим винтом,
') переходе к специальным очертаниям профиля крыла, гондол
и Фюзеляжа, 3) выносе оперения из струи винтов и 4) помещении
Моторов внутрь фюзеляжа.
Как и для одномоторного* самолета, скорость в итоге дости-
гает величины- порядка 900 км/час, но задача, стоящая перед
гэРодинамиком и конструктором, не менее трудна.
Следует подчеркнуть, что перемещение назад положения
Максимального разрежения, необходимое для затягивания пере-
°Аа ламинарного слоя в турбулентный, неблагоприятно дей-
349
Таблица 37
Изменение Углах одномоторного самолета с Мотором 1500 л. с. на выс
6000 м в зависимости от схемы самолета ОТе
1 „ SKP = 20 .и2 р = 150 кг,м2 *^кр — 15 м% Р = 200 кг/м
| № по порядку Схема самолета без учета cxi, kcTjl/a и потерь на охлаждение Утах при УСЛОВИИ отсутствия скачка давления, км/час V’max rfpH условии от- сутствия скачка давле- имя и постоянства а4'охл и км/час Scz самолета без учета с.™ Ьсхма и потерь на охлаждение Утах при УСЛОВИИ отсутствия' скачка давления, км/час Йотах при условии от- сутствия скачка давле- 1 •пня и постоянства ч, / и км. час J
1 о 3 Одномоторный само- лет нормальной схемы (см. фиг. 230 и табл. 33). Точка перехода у необ- дуваемых участков кры- ла лежит на 0;25 хор- ды Переход на схему са- молета с толкающим винтом и креплением оперения на двух бал- ках. увеличено с 0,8 до 1,10 .и2. Точка пере- хода у крыла и верти- кального оперения ле- жит на 0,25 хорды (RAF-38 или ЦАГИ В) . Применение профиля на крыле и вертикаль- ном оперении с положе- нием средней точки пе- рехода на 0,5 хорды. Специальное очертание носовой части фюзеля- жа позволяет умень- шить с , ф на 15% . . . 0,0134 0,0134 0,0108 800 800 840 800 800 860 0,0142 0,0142 0,0115 840 840 872 840 840 900
ствует на су тах крыла, поэтому одной из труднейших задач при
переходе на новые профили будет сохранение неизменной пл0'
хцади крыльев.
Инженером Даниловцевым были сделаны расчеты, показываю'
щие зависимость су гаах механизированного крыла одноместног
истребителя от положения средней точки перехода на крыле пр
определении S крыла, исходя из cVmax, и соблюдения постоянств
Кпах и Vnoc. Результаты расчетов приведены на фиг. - .
Если замена профиля другим, имеющим более заднее положен
точки перехода, дает уменьшение сутах крыла, большее показа
350
Таблица 38
Схема
I №'по порядку
Изменение Утах двухмоторного самолета с моторами мощностью по
1500 л. с. на высоте 6000 .и в зависимости от его схемы
1 Двухмоторный само- лет нормальной схемы (фиг. 230 н табл. 33). Точка перехода у необ- дуваемых участков кры- ла лежит на 25% хорды . 0,0161 788
2 Переход к схеме с
толкающими винтами.
Мидель моторных гон- дол не увеличен. Точка
перехода лежит на 25°/о хорды крыла . . 0,0152 797
3 Применение специаль- ных профилей, обеспе- чивающих положение

точки перехода на 50% хорды. Очертание носо-
вой части фюзеляжа и гондол позволяет пони-
зить сопротивление фю- зеляжа на 8% и гон-
Л лол на 10% . 0,0132 828
4 Горизонтальное и вер- тикальное оперение вы-

несено из струи винта
и на нем применены профили с положением
точки перехода на 50%
хорды ... 0,0124 839
° Моторы помешены в
Фюзеляже, мидель ко- торого увеличен с 1,8
Л*2’ сопротивле-
ние обтекателей транс- нл Соло/ для винтов рав- ДО о сопротивления
ГОНДОЛ 0,0118 848
788 • 0,0181 808 808
801 0,0172 817 821
840 0,0150 842 858
858 0,0142 852 871
к
873 0,0133 868 894
35 Г
ного на фиг. 248, то в результате возрастания SKp Vmax само
не увеличится, а уменьшится и профиль окажется невыгоднымЛеТа
При тяну щей схе-
ме смещение назад
точки перехода ста-
новится невыгодным
max
при------
•Фиг. 248. Связь между положением средней точки
перехода и сушах крыла при «соблюдении l/max=const
и V'noc —const.
> боль-
249
. > боль-
ds,
шем по абсолютной
величине 0,20, при
толкающей схеме—
d с
при —,
шем 0,12.
На фиг.
приведена характе-
ристика увеличения
Vmax одномоторного
самолета с постоян-
ной площадью кры-
льев, равной около
20 мг, в зависимости
от перемещения на-
зад точки перехода.
Был взят само-
лет с аэродинамикой,
средней между I и II
классом.
С помощью кривых,
данных на фиг. 248 и
249, можно прибли-
женно оценить изме-
нение Vraax ОДНОМОТОР-
НОГО самолета при пе-
реходе к профилю,
имеющему разные зна-
чения S, И Cjzmax.
Допустим, на само-
лете стоит крыло, у
КОТОРОГО Су max И ПО-
ложение точки пере-
хода на необдуваемом
участке характеризу-
ются точкой а на гра-
фике зависимости Сушах
от $Дфиг.25О), аналоги-
чной данной на фиг. 248.
Это крыло заменяется другим, у которого St И ц1ах
теризуется точкой Ь.
хараК'
.352
Проводим через точку а пунктирную кривую эквидистантно
Гя0щной кривой, дающей зависимость между cvmax
b на
и st при
пунктирную
точку

Вт const и Кос = const. Сносим
I я>»*
. пи^У10'
Точка ct показыва- сВта1
при каком st новое
еГ’ыЛО с измененным
; Е . не дало бы изме-
нения Ипах. Следова-
тельно, выигрыш В Ках
будет происходить как
бы за счет перемеще-
ния точки перехода не
от 01 к а от tfi к di
и характеризоваться
приближенно отрез-.
ком с» d-2-
При толкающей схеме несомненно1 значительно ухудшатся
разбег самолета и его маневренность, так как при обычней
тянущей схеме хотя обдувка от винта и повышает лобовое со-
дротивление крыла, но одновременно она увеличивает его сутях.
Вынос оперения из струи винта отрицательно действует иа про-
дольную устойчивость самолета. Однако мы полагаем, что, не-
смотря на указанные отрицательные качества схемы самолета
с толкающими винтами, все же выигрыш, который она дает
в отношении 1/тм, таков, что, после создания специальных про-
филей с повышенным Л1акр и задним положением точки перехода,
такая схема самолета станет весьма распространенной.
Последнее будет иметь место еще потому, что у самолетов
с толкающей схемой будет значительно легче добиться увели-
чения отношения ------——* fc---, чем у самолетов с тянущей
I ^оп
Схр кр г схр on q
^кр
схемой путем применения против закрылка „оламинаренных"
профилей с малым cyraax, а против элеронов—нормальных про-
филей с большим С^тах. Такое крыло будет иметь ВЫСОКИЙ С^тах
пРи малом с . При тянущей схеме „оламинаренные" профили
пРидется ставить против элеронов. Занимая относительно
малую площадь, они не понизят существенно схр крыла, но
месте с тем значительно уменьшат его с„тах.
Мы не останавливаемся на вопросе увеличения Vmax путем
Резкого сокращения площади крыла и помещения его -в струю
’Винта с тем1, чтобы воспользоваться увеличением су тах в
Результате обдувки и использования составляющей тяги винта
Unrtr.ПОсадке с работающим мотором. Этот путь, диаметрально
с^хгивоположный увеличению Vraax путем применения профилей
адним положением) точки перехода, может дать положительный
Мсм^ЛЬТат ,ПРИ Усл°вии помещения мотора в фюзеляже и раздачи
ощности на два винта. Однако его реальное осуществление за-
Фиг. 250. Схема определения прироста Vmax при
переходе на крыло с измененными csmaj£ и
положением точки перехода.
!з Б т
г- Горощенко
353
висит от результатов систематических исследовании поведени
самолета на углах, близких к критическому при работающих мо-
торах, и решения вопроса об увеличении сопротивления самолет»
при посадке. Крупным органическим минусом такой схемы само,
лета явится необходимость использования почти полной мощности
мотора или моторов при посадке.
Перспективы увеличения максимальной скорости полета
самолета
Выше мы показали, что скорость полета самолета, превысив-
шая в настоящее $ремя 600 км/час, в очень короткий срок как
у одно*, так и у двухмоторных боевых самолетов достигнет
порядка 750—800 w/час.
Для получения таких скоростей не придется решать Новых
проблем, а необходим0 будет добиться практической реализа-
ции того, что в настоящее время уже в основном исследовано.
Повидимому, больнее трудности возникнут при повышении ско-
рости полета до 900 км]час. Срок, в который скорости будут
увеличены от 750-800 до 900 км]час, назвать, конечно, трудно,
так как экспериментальные данные по влиянию сжимаемости
недостаточно точнН и в этой облас’ти остается еще слишком
много неясного.
Однако, хотя «мп роста 1/тах при переходе от 750 до
900 км/час, вероятно, несколько замедлится, нет сомнения, что
и этот этап будет пройден в годы, а отнюдь не в десятилетия.
Нет сомнения, ’J'1'0' 1ПРИ приближении скорости полета к вели-
чине порядка 900 км/час процесс нивелировки скоростей основ-
ных боевых типов самолетов, в частности приближение скорости
двухмоторного бомбардировщика к скорости истребителя, будет
продолжаться.
Некоторые приспособления, направленные к увеличению 9™
и уменьшению сур, легче будет осуществить на больших, чем на
малых самолетах^ Так, например, систему канализации крыла
для отсасывания й.’и сдувания пограничного слоя гораздо проще
разместить в большом крыле, чем в малом1, обычно совершенно
заполненном горючим, вооружением, и внутренним каркасом.
При этом разница между самолетом, имеющим площадь кры-
льев порядка 150 У, построенном несколько лет тому назад, и та-
ким же самолетом близкого будущего будет заключаться в том.
что полетный вес возрастет с 15—20 т до 35—45 т, а мощность
моторов вместо ЗСХ-6—4000 л. с. достигнет 10 000—12000 л. с.
Конечно, такие самолеты в ближайшее время не окажутс
основными! как для военного, так и для гражданского в0^д^г
ных флотов, но работа над их созданием, повидимому, буд
идти. е.
Вопрос о повышении скорости полета свыше 900 км/час
бует несравненно больших знаний в области влияния сжимаемо^
па сопротивление и подъемную силу, чем те, которыми
располагаем на сегодняшний день. Это особенно относится
354
просу о к. п. д. винга. До. тех пор пока эксперимент и теоре-
Зические исследования не дадут ответа на ряд вопросов, всякие
1 «едположбиия будут слишком гадательны и их делать не стоит.
Очевидно лишь одно, — если конструкторы ведут в настоящее
еМЯ борьбу за реальное достижение скорости полета порядка
^50_800 км!час. то научные исследования должны подготавли-
вать базу для дальнейшего роста скорости путями, разобранными
з настоящей работе, и новыми, которые еще предстоит открыть.
ПРИЛОЖЕНИЕ i
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
УПОТРЕБИТЕЛЬНЫХ ПРОФИЛЕЙ
В настоящем приложении приведены характеристики измене-
ния cxp—f(Re), Y=f(Re), MaKp=f(c, су) и VKp =f(p, Н) ДЛя
профилей:
ЦАГИ В толщиной 8, 12 и 16% фиг. 1. 2, 3, 4, 5
R А Г-34 . 8, 12, 66 и 16% » 6, 7, 8, 9, 10
RAF-38 , 8, 12, 66 и 16% 11, 12, 13, 14, 15
Clark YH . 8, 11 н 17% 16, 17, 18, 19, 20
NACA 230 , 8, 11 и 17% yf 21, 22, 23, 24. 25
NACA 22 ЦАГИ В симметр. RAF-30 NACA 00 . NACA 44 . 8, 11 и 17% . 12% 12% 12% 12% W W N • 26, 27, 28, 29, 30 31, 34, 35 32, 34, 35 33, 34, 35 36
схр подсчитав методом, изложенным в 1лаве II настоящей
работы, на основе проведенных ЦАГИ экспериментов по распре-
делению давления на малых су [29]. Лишь для профиля NACA
4412 распределение давления взято из Rep. 649 NACA. Для
определения схр гладкого-крыла сперва находилась зависимость
положения точки перехода на верхней и нижней поверхностях
крыла от Re. Эта зависимость, а также положение средней точки
перехода даны на нижней части графиков. Здесь же приведено
положение точек минимума давления и отрыва ламинарного
пограничного слоя на нижней и верхней поверхностях (smB, smH,
s,B, sSH)- Если точки s, нет, тс* это значит, что градиент давле-
ния на нижней поверхности настолько мал, что расчет положения
точки перехода велся по Ret плоской пластинки.
В верхней части графиков приведены кривые:
с,р=/(Ке):/— для гладкого крыла, в соответствии с подсчи-
танным положением точки перехода, 2‘—при положении точки
перехода в-минимуме давления и 3 — при полностью турбулент-
ном пограничном слое. Все расчеты схр были сделаны для G'
за исключением схр симметричных профилей, для которых было
принято су =0.
На графиках даны также значения /Иакр при су =0, 0,1 и 0,2.
а под каждым графиком приведена таблица значений VKP, пока-
зывающих, при какой скорости на профиле возникает скачок ДаВ
ления в зависимости от высоты полета и нагрузки на крыло.
На фиг. 4, 9, 14, 19, 24, 29 даны сводные графики завися
мости с,.р — f (Re) для гладких профилей одной и той же сери
356
ИЧНОЙ толщины. Такой же сводный график для симметрич-
Р33^1 профилей дан на фиг. 35.
11 pla фиг- 5, Ю, 15, 20, 25, 30 и 36 даны зависимости Л1акп от
. и от Р ПРИ ~ 8000 м для серий профилей, рассмотрен-
с? в настоящем приложении.
I Зависимости MaKp=f(Cy) заимствованы из трудов ЦАГИ,
487 [29]. В характеристику AfaKp=/(c>) для профилей
пдР-34 толщиной 12,66% и 16% введены уточнения на основе
Справок, сделанных ЦАГИ [132].
г* Для профилей толщиной 8% серий ЦАГИ В, RAF-34 и RAF-38
точка перехода на нижней поверхности, ввиду почти полного
* отсутствия градиента давления, подсчитывалась по Re, плоской
пластинки Для двух его значений: Re, = 2 106 и А'е, = 1,5 10”.
Значения st и cJfl, соответствующие варианту Ret = 1,5 • 10°, отме-
чались значком «прим», а на фиг. 4, 9, 14 —пунктирными кривыми.
Для профилей NACA 23008 (фиг. 21) и NACA 23011 (фиг. 22)
приведены два варианта течения кривой зависимости точки пе-
рехода на нижней поверхности от Re.
В первом варианте предполагалось, что точка перехода рас-
положена в области положительного градиента давления за
первым минимумом давления (см. фиг. 178), во втором, отмеченном
на фигурах значком «прим», для профиля NACA 23008 положе-
ние точки перехода подсчитывалось по Re, плоской пластинки,
равном 2-10°, для профиля 23011 считалось, что точка пере-
хода зафиксирована положением второго минимума давления
и находится неизменно на 30% хорды.
Соответственно двум течениям s, = f(Re) на графиках 21 и
22 даны два варианта изменения схр = f (Re) для гладкого крыла.
На фиг. 37 приведена зависимость сгр от Re и толщины про-
филя при полностью турбулентном, пограничном слое. Как вы-
текает из главы II, эта зависимость одинакова для профиля лю-
бой серии при кривизне около 2%.
На фиг. 38 дана зависимость <% = / (с) при Re = 16- 10® для.
гладких профилей. Для серии NACA 230 течение кривой cr/l — f (с)
необычно, так как с.гр при с = 11% и 17% одинаковы. Последнее
справедливо в предположении, что для профилей NACA 23008 и
‘'АСА 23012 точка перехода находится за первым, а не за вторым
минимумом давления на нижней поверхности. Мы считаем, что при
ЗДьщих Re такое предположение наиболее вероятно. В частности,
пРи испытании профиля NACA 23012 в мало турбулентной 8-футо-
в°и скоростной трубе NACA при Re > 8 • 10“— 10 • 10е точка
^ерехода на нижней поверхности крыла была расположена не за
°рЬ1м, а за первым минимумом давления.
Ninместе с тем следует оговорить, что при испытании профиля
™ 23012 в большой трубе NACA значения сгр указывают на
в СПоложение точки перехода за вторым минимумом1. Однако
Ри этом эксперименте Re не превосходило 4,5 • 10®.
ср.п^акон изменения с с толщиной и сами величина схр для
им И ^АГН В, RAF-34 и RAF-38 очень близки. Серия NACA 22
еет значительно большие с , в основном ввиду наличия
357
резкого положительного градиента давления на нижней повеп
кости крыла, смещающего «перед точку перехода. По этой ж
причине схр профиля Clark YH толщиной 11% при су =0,2 зщ
чительно больше с,.р профилей серий ЦАГИ В и RAF.
Для Clark YH толщиной 11*°/о при переходе к су = 0,3 ввид
исчезновения резкого положительного градиента crp с 0,0061g
понижается до 0,00584, и характер изменения сг/,= Г(с) для Этой
серии становится близким к изменению с1р у серий ЦАГИ В 1
iRAF. Однако су =0,3 для современных скоростных самолетов
ПреВОСХОДИТ Су режима Ушах-
Если для профиля Clark YH рассматривать изменение с =.
— Г(7?е) при су =0,3 а для остальных профилей — цри су =0,2
то характер зависимости сзр = f (с) будет одинаков для серий
ЦАГИ В, RAF-34, RAF-38, Clark YH и несколько отличен дзд
серий NACA 22 и NACA 230.
Возможно, что последнее объясняется тем, что у серий NACA
кривизна профиля с увеличением толщины уменьшается, у
остальных же серий она весьма значительно возрастает [132].
Сравнивая сл.р = f (Re), приведенные в настоящем приложении,
с сХр для тех же профилей по данным атласа ЦАГИ [132], можно
констатировать, что 8%-ные профили, за исключением NACA
2208 и 23008, по данным ЦАГИ, имеют значения сХр при больших
Re на 5—8% выше, чем по графикам настоящего приложения.
Последнее объясняется тем>, что хотя при натурных числах
Рейнольдса сХр профилей в атласе ЦАГИ подсчитывалось мето-
дом Сквайра и Юнга, но точка перехода бралась по прибли-
женной зависимости s, — s,„ = f (Re), предложенной Минским
(см. гл. II, фиг. 56).
Считая, что st - s,„ зависит только от Re, мы пренебрегаем
очень большим влиянием на sz— sm градиента давления. У тон
ких профилей положительный градиент давления значительно
меньше, чем у толстых, поэтому для них при более точном
расчете будут получаться более задние положения точки пере-
хода, а следовательно, и меньшие сХр по сравнению с получен-
ными при приближенном определении положения точки перехода
без учета роли градиента давления.
На фиг. 39 дана зависимость сХр = f (с) для профилей с такой
отделкой поверхности, при которой точка перехода распол
гается в минимуме давления. Мы видим, что при этом кривы,
cXp=f(c) идут значительно более тесным пучком, чем
фиг. 38. Следовательно, в этом случае индивидуальные ос0®''х
кости профиля влияют на сХр Меньше, чем для вполне гладив
крыльев. Так, если из фигуры 38 следует, что худший 12%'Hgg
профиль имеет сХр на 17% выше сХр лучшего' профиля, то из фиг- ,
мы видим, что разница между худшим и лучшим профил
сокращается до 9%. (0
При полностью же турбулентном слое можно приблиЖ
считать, что схр зависит только от толидины профиля.
358
ЦАГИ В 8% Укр км)час в зависимости от р и Н
100 150 р кг'м2 100 250 300
Н м
5000 837 83R 834 829 823
8000 814 803 700 776 760
11000 766 746 721 695 660
Фиг 1
приведенной зависимостью между р и VKp
При пользовании ------ —----------- - .
е°бходимо учитывать замечания, сделанные на стр, 339.
359
Серия ЦАГИ В
ПРИЛОЖЕНИЕ /
ЦАГИ В 12% Укр км/час в зависимости от р и Н
р кг/м2 300
109 150 200 250
И м 5000 785 779 773 765 758
8 0(0 748 737 726 714 700
11000 705 188 667 645 620
Фиг. 2
360
Серия ЦАГИ В
ПРИЛОЖЕНИЕ I
НАГИ В 16% VKp км/час в зависимости от р и Н
100 150 р кг/м2 200 250 300
Ни •
5 000 722 715 708 702 693
8 000 686 675 663 650 Ь37
11000 645 626 608 586 565
Фиг. 3
361
Серия ЦАГИ В
ПРИЛОЖЕНИЕ i
Пунктирная^кривая — при Ret = 1.5 • 10“ для нижней поверхности.
362
RAF-34 8% Укр км/час в зависимости от р и Н Укр max
р tatf
100 150 200 250 300
Нм
5000 821 180
797 823 834 828 8Я6
8000 795 796 785 774 750 130 802
11000 763 745 722 при р— 220 «г/л2
V =640 км/час р>220 недопустимо*
Фиг. 6
Это объясняется тем, что даже при уменьшении V вызванное им увели-
боГе Су бУдет понижать Л4лкр и приводить к тому, что V будет все время
363
RAF-34 12,65% VKp км/час в зависимости от р и Н
100 150 | р кг/м* 200 | 250 300 Укр max
Нм 5 000 734 752 760 751 742 180 763
8000 720 725 712 697 682 120 732
11000 690 657 645 622 598- —
Фиг. 7
364
RAF-34 16% Укр км/час в зависимости от р и Н Popt
100 150 р кг/м2 300 ^кр шах
200 250
н M 5 000 8000 675 675 698 675 706 664 700 653 694 642 175 710 115 684
11000 654 632 610 590 — 75 665
Фиг. 8
365
Серия RAF-34
ПРИЛОЖЕНИЕ i
Фиг. 9. Зависимость схр от Re для гладких профилен серии RAF-34.
Пунктирная кривая — при Rcj«l,5r- 10е для нижней поверхности.
Фиг. 10. Зависимость Л4вкр от су и от р при Н =-8900 я
для серии RAF-34.
366
Серия RAf-38
ПРИЛОЖЕНИЕ I
RAF-38 8% Укр км/час в зависимости от р и Н
100 150 200 р кг/м2 ^кр max
250 300
Н.м
5000 7?6 757 785 807 827 —
8000 726 765 795 820 805 250
740 при р—275 V'Kp= 700 820
11000 781 770 740 р>275 недопустимо 155
(см. сноску к фиг. 6) 786
Фиг- И
367
Серия RAF-38 ПРИЛОЖЕНИЕ }
RAF-38 12,66% 1/кр км!час в зависимости от р и Н Popt
100 150 * р кг/м2 300 VKp шах
200 250
Н м
5 000 693 710 728 800 820 . —
200
8 000 687 716 740 730 716 740
11 000 687 702 675 660 — 125 710
Фиг. 12
368
RAF-38 16% Укр км/час в зависимости от р и Н Popt
100 150 р кг/м2 300 V * кр max
200 250 1
Н м 5000 620 642 660 676 691 —
8000 616 642 665 663 659 210 668
11000 620 645 630 615 600 140 650
Фиг. 13
Б- Т. Горощенко
S4
369
Фиг. 14. Зависимость схр от Re для гладких
Пунктирная кривая—при Ret^l,5 10е для
профилей серии RAF-38.
нижней поверхности.
370
Сер**я Clart'YM
ПРИЛОЖЕНИЕ /
Clark YH VBp км/час в зависимости от р и Н Popt
8% 100 150 р кг/м2 200 | 250 • 300 VKp шах
Н м 5000 8000 695 687 718 715 738 738 755 760 772 783 —
И ООО 686 711 740 720 — 190 750
Фиг. 16
24
371
Серия С1агк-¥Н
ПРИЛОЖЕНИЕ /
Clark YH • П’/о J 4 VKp KMjnac в зависимости от р и Н Popt
100 150 р кг/м3 200 | 250 300 Vjcp max
Н м ! 5000 ; «Ооо • 640 640 660 . 670 i . 6Й2 700 703 728 725 715 250 728
11 000 640 690 686 674 660 160 697“
Фиг. 17
372
Clark YH 17% VKp км/час в зависимости от p и H Popt
100 150 р кг/м? 200 | 250 300 Укр max
H м 5000 592 612 630 648 662 зоо 662
8000 586 612 632 620 610 190 634
11000 590 595 575 — — 120 606
Фиг. 18
373
Серия Clark YH
ПРИЛОЖЕНИЕ
I
4 6 8 To Tz T 16 18Н0^
*
Фиг. 19. Зависимость cxp от Re для гладких профилей серии Clark YH.
374
NACA 230
ПРИЛОЖЕНИЕ I
СеРйЯ
NACA 23008 8% Укр км [час в зависимости от р и Н Port
100 150 р кг/м2 200 | 250 300 Укр mat
Н м 5 000 720 738 760 753 745 215 765
8000 710 730 715 695 673 145_ 733
11 000 695 665 635 590 — —
Фиг. 21
375
Серия N СА 230
ПРИЛОЖЕНИЕ I
NACA 23011 11% VKp км/час в зависимости от р и Н Popt Vjcp щах
100 150 р кг/м2 200 | 250 | 300
Н м 5000 725 747 735 1 722 707 150 747
8 000 11000 715 665 695 635 675 590 650 550 625 100 715

Фиг. 22
376
Серия
NACA 230
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
NACA 23017 17% Ухр км/час в зависимости от р и И Popt
100 f 150 р кг/м2 300 Vjtp шах
200 250
И м 5000 692 685 677 659 660
8000 658 648 637 623 600 —
11000 611 585 546 — —
Фиг, 23
377
Фиг. 24. Зависимость схр от Re для гладких профилей серии
NACA 230. Значком „прим' отмечены кривые для заднего положения
точки перехода на нижией поверхности крыла.
378
Серия NACA 22
ПРИЛОЖЕНИЕ I
NACA 2208 8% Укр км/час в зависимости от р и Н Popt
100 150 р кг/м2 300 УКр max
200 250
II м 5 000 715 730 745 760. 776 —
750 210
8 000 708 728 750 765 773
И ООО 700 737 710 683 606 150 7о7
Фиг. 26
379
Серия NACA 22
ПРИЛОЖЕНИЕ I
NACA 2211 11% VKp KMjHac в зависимости от р и Н
100 150 р кг/м2 200 | 250 300 VKp та*
H м 5 000 630 654 675 694 714 —
8000 630 660 688 692 670 230 704
И ООО 630 672 635 615 604 150 672
Фиг. 27
380
Серия NACA 22
ПРИЛОЖЕНИЕ I
NACA 2217 17% Укр км/час в зависимости от р и Н ^opt
100 150 р кг/м2 300 Укр. max
200 250
Н м 5000 690 700 705 698 691 185 706
8000 680 683 670 658 643 125 690
11000 652 630 610 586 — —
‘ Фиг. ‘Д
381
Фиг. 30. Зависимость 2Ивкр от с„ и Vw от р при //==8000 м для серии
NACA 22.
382
ЦАГИ В симметр. 12% Икр км/час в зависимости от р и Н
100 | , 150 | р кг/м2 200 | 250 | 300
Н м
5 000 814 803 787 769 748
8000 775 765 750 730 655
11000 728 700 при р = 190 кг!лР Укр = 60Q км/час р > 190 недопустимо (см. сноску к фиг. 6)
Фиг. 31
383
«Симметричные профили
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
RAF-30 симметр. 12% Уир км/час в зависимости от р и Н Popt
р кг/м2 ' Икр ioax
100 150 200 250 300
Н м 5000 784 773 761 749 735.
8000 742 725 705 666 р = 280 —
11000 700 655 npt : р = 175 кг/ Укр = 600 м2
Укр = 580 км/час р > 175 недопустимо (см. сноску к фиг. 6)
Фиг, 32
.384
Симметричные профили
ПРИЛОЖЕНИЕ I
NACA 0012 симметр. 12% У1;р км!час в зависимости от р и Н
100 150 р кг/м" 200 250 300
Н м 5000 804 793 780 768 753
8000 765 750 726 680 р = 270 VKp = 600
11000 711 672 Фиг. прр 1 Р>1 (см 33 ; р = 175 кг' Лкр = 580 км/ 75 недопустр . сноску к ф час [МО иг. 6)
25 Б. Т. Горощенко
385
Симметричные профили
приложение
Фиг. 35. Зависимость Мпкр от су и Укр от р при Н = 8000 м
для симметричных профилей толщиной 12Ч4>.
386
Профиль NACA 4412
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Из графика видно, что профиль NACA 4412 имеет очень малые схр. Так
как схр этого профиля подсчитывались с помощью фиг. 67, построенной на
основе определения схр профилей с кривизной 2%, то возможно, что схр, данные
иа фиг. 36, занижены. Из фиг. 71 главы II следует, что схр этого профиля
вряд ли преуменьшен более чем на 6—7о/0.
25»
387
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Фиг. 37. Зависимость схр от Re и толщины профиля при полностью
турбулентном пограничном слое.
Фиг. 38. Зависимость схр от толщины
профиля у гладкого крыла; /?е=16-106.
Фиг. 39. Зависимость сгр от толщины
профиля при положении точки пере*
хода в минимуме давления; Re= 16-1™-
388
ПРИЛОЖЕНИЕ II
ХАРАКТЕРИСТИКИ МАКСИМАЛЬНОЙ ПОДЪЕМНОЙ
СИЛЫ СЕЧЕНИЙ УПОТРЕБИТЕЛЬНЫХ ПРОФИЛЕЙ
Для выбора -профиля крыла и расчета схр при больших углах
атаки может понадобиться знание су тах сечения крыла. В на-
стоящем приложении приведены такие данные по наиболее на-
дежным источникам. В табл. 1 'дана полная характеристика ряда
профилей, испытанных в трубе переменной плотности NACA, по
последним дачным, уточняющим результаты экспериментов [26].
Фиг. 1 характеризует зависимость поправки ДГутах, вносимой
в значения с>тах, полученные при испытаниях профилей в трубе
переменной плотности NACA, от Ие3ф. Для каждого профиля
в столбце 5 табл. 1 настоящего приложения ‘ буквой и цифрой
отмечены класс и кривая, которой следует пользоваться для
перехода от Иеэ$ (графа 7), для которого даны в таблице значе-
ния Гутах сечения профиля (графа 8), к Re натуры на режиме
полета при г_утах самолета.
Обычно при Гутах Re натуры меньше 8 • 10®, поэтому по-
правка АГутах имеет отрицательный знак. К классу А (табл. 1)
относятся профили, у которых cvmax при изменении Re не ме-
няется.
Характеристики профилей, испытанных в Tpyge
I № по порядкЧ Профиль Где опубли- ковано (труды NACA) Классификация Основная хараТ""^
’rd *=t ex о X <6 g Ь <L> = & о С U. К 0/^ зх« У X <L> Q. ь X * с г 2 * Я и ф 10« ао° da (а в гра- дусах) cyopt СЧ' min 12 0,0071 0,0076 0,0085 0,0071 0,0076 0,0076 0,00751 0,0065' 0,0066 0,0075 0,0094 0,0071 0,0051 0,0058 0,0060 0,0064 0,0070 0,0080 0,0094 0,0117 0,0052 0,0060 0,0061 0,0068 0,0076 0,0062 0,0066 0,0071! 0,0076, 0,0079 0,00881 0,0057 0,0059; 0,0060 0,0067, 0,0074 0,0080, 0,0068 0,0070 0 00781 0,0075, 0,0080|
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 2 Clark Y YM 15 YM 18 Curtiss С-72 Gottingen 387 398 N 22 NACA CYH NACA M6 USA 27 35A 35B NACA 0006 0009 0012 0015 0018 0021 0025 0030 2212 2409 2412 2415 2418 440 4409 4412 4415 4418 4421 23006 23009 23012 23015 23018 23021 43012 43015 43018 63012 63018 a Rep. 416 IN 412 TN 412 TN 412 TN 428 TN 412 TN 412 IN 412 TN 412 TN 412 Rep. 628 TN 412 Rep. 460 Rep. 586 Rep. 586 Rep. 586 Rep. 586 Rep. 460 Rep. 460 Rep. 4 0 Rep. 586 Rep. 460 Rep. 460 Rep. 460 Rep. 586 Rep. 586 Rep. 586 Rep. 460 Rep. 460 Rep. 610 Rep. 610 Rep. 610 Rep. 610 Rep. 610 Rep. 610 Rep. 610 Rep. 610 Rep. 610 Rep. 610 Rep. 610 4 s CB в в в' в А В в в А А А А А А А А А А А А А А А А А А А А А А А А А А А А А А 5 С4 D4 Е4 С4 D6 D5 С4 СЗ сз C6 Е6 С5 А ВО СО D0 Е0 Е1 Е2 СЗ В2 С2 D2 Е2 А В4 С4 D4 Е4 Е5 А С2 D2 D2 Е2 Е2 D4 D4 Е4 D6 Е7 о с с D D D D D D Н D В D А А А А А D D В В В С С D А D С D D D А А А В В А А С А А / 8,4 8,4 8,2 8,0 8,4 8,1 8,1 8,1 8,0 8,1 8.4 8,3 8,5 8.3 8,4 8,6 7,8 8,3 8,8 8,4 8,4 8,1 8,2 8,0 8,0 8,1 8,1 7,9 7,9 8,1 8,2 8,3 8,3 8,4 8,4 8,2 8,2 8,4 8,3 8,3 8,3 8,2 8 < 1,68 1,70 1.60 1.74 1,70 1,68 1,72 1,58 1,51 1,71 1,52 1,81 0,91 1,39 1,66 1,66 1,53 1,48 1,26 1,06 1,72 1,62 1.72 1,66 1,53 1,32 1.77 1,74 1,72 1,57 1,41 1,17 1,66 1.74 1,73 1,58 1,50 1,84 1,76 1.63 1,81 1,63 У т-5,0 -5,2 -5,1 -5,6 -6,6 -6,0 -5,4 -2.9 -0,8 —4,7 -8,0 -5,2 0 0 0 0 0 0 0 0 -1,8 — 1,7 -2,0 -1,7 -1.9 -3,9 -3,9 -4,0 -4.0 -3,7 -3.4 - 1.2 -1.1 -1,2 -1.1 -1.2 -1,2 -2,3 -2.3 —2.4 -3,5 -3.4 1U 0,092 0,094 0,091 0,095 0,097 0,094 0,095 0,095 0,095 0,094 0,095 0,099 0,098 0,098 0,099 0,097 0,096 0,093 0,085 0.074 0,099 0,099 0,098 0,097 0,094 0,100 0,096 0,098 0,097 0,092 0,089 0,100 0,099 0,100 0,098 0.097 0,092 0,100 0,101 0,096 0,100 0.097 11 0,12 0,10 0,07 0,23 0,30 0,15 0,17 0,08 0,03 0,30 0,38 0,35 0 0 0 0 0 0 0 0 0.12 0,08 0,14 0,10 0,05 0,32 0,26 0,32 0,2’ 0,13 U.08 0,15 0,08 0,08 О.Ю 0,08 0,07 0,26 0,18 0.-6 0,40 0.15
1 А — хорда, соединяющая ребро атаки с задней кромкой, В— хорда, каса чкц
2 Цифрой и буквой обозначен класс, к которому относится профиль с * яиЯ
3 Буквы обозначают группу, к которой относится профиль с точки эр
390
ПРИЛОЖЕНИЕ П
Таблица 1
переменной плотности NACA (REP. 669 NACA)
герметика сечения Производные н добавочные хар1ктерист ики № по порядку 1
Ст ОГИОсИ- ' тельно фо- | куса | положение фокуса ’относительно */< хорды в % хорды шах С яр min центр давле- ния в % хорды при шах прямоугольное крыло 1=6 с закругленными концами •— —— толщина в 7о хорды Кривизна в % хорды
впере- ди выше dCy (а в da рад.) (Л = 6) ^х min на 0,15 । хорды I на 0,65 хорды S 1 cj J3 . * Ч к « 2 Я * S х
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
-0,069 1.1 4 237 29 4,07 0,0072 10,53 8,30 11,70 3,9 1
-0.068 1.1 7 224 30 4,14 0,0079 13,51 10,63 15.00 4,0 2
-0,064 1,4 5 188 30 4,04 0,0085 16,21 12,72 18,00 4,0 3
-0,084 1.0 3 245 30 4,18 0,0075 10,53 7,39 11,73 4,0 4
-0,093 0.7 4 224 32 4.24 0,0081 13,40 9,69 14,85 5,9 5
-0,081 0.4 1 221 31 4,14 0,0079 12,50 9,27 13,75 4,9 6
-0,075 0,6 4 229 30 4,20 0,0076 11,25 8,36 12,37 4,5 7
-0,027 0,7 6 243 28 4,18 0,0066 10,53 8,30 11,70 3,1 8
-0,002 -0,4 0 229 26 ' 4,18 0,0066 10,29 9,00 12,01 2,4 9
-0,078 1,8 5 228 30 4,14 0,0084 10,40 8,70 11,12 5,6 10
-0,111 0,8 5 162 34 4,18 0,0099 16,60 11,90 18,18 7,3 11
-0.076 0,5 5 255 30 4,31 0,0076 10,56 7,54 11,61 4,6 12
0 0,7 9 178 35 4,28 0,0051 5,35 4,13 6,00 0 13
0 1,0 5 240 26 4,28 0,0058 8,02 6,20 9,00 0 14
0 0,6 3 277 26 4,32 0,0060 10,69 8,27 12,00 0 15
0 1,2 4 259 25 4,^4 0,0064 13,36 10,33 15,00 0 16
0 1,7 4 219 25 4,20 0,0070 16,04 12,40 18,00 0 17
0 3,0 6 185 24 4.11 0,0080 18,71 14,46 21,00 0 18
0 2,7 5 134 25 3,82 0,0094 22,27 17,22 25,00 0 19
-0,005 6,9 26 91 19 3,48 0,0117 26,72 20,66 30.00 0 20
-0,029 0,9 5 277 27 4,31 0,0063 10,69 8,25 12,00 2 21
-0,044 0,7 4 270 28 4,31 0,0061 8,02 6,20 9,00 2 22
—0,043 0,5 3 282 28 . 4,28 0,0062 10,71 8,27 12,00 2 23
-0,040 1,4 5 244 28 4,24 0,0069 13,39 10,34 15,00 2 24
—0,038 1.1 2 201 27 4,14 0,0076 16,08 12,39 18,00 2 25
-0,087 0,4 0 213 32 4,34 0,0071 5,40 4,16 6,00 4 26
- 0,08' 0,6 2 268 31 4,20 0,0072 8,07 6,21 9,00 4 27
—0,088 0,8 2 245 31 4,28 0,0073 10,77 8,28 12,00 4 28
-0,085 1,0 1 226 31 4,24 0,0079 13,45 10,34 15,00 4 29
-0,078 1,4 1 199 *31 4,07 0,0081 16,15 12,40 18,00 4 30
-0,071 1,9 2 160 32 3,96 0,0089 18,79 14,48 21,00 4 31
—0,012 1,0 8 205 26 4,34 0,0058 5,34 4,13 6,00 1,8 32
-0,009 0,9 7 281 25 4.32 0,0060 8,02 6,21 9,00 1,8 33
-0,008 1,2 7 290 25 4.34 0,0061 10,69 8,25 12,00 1,8 34
-0,008 1.1 6 258 24 4,28 0,0068 13,36 10,35 15,00 1,8 35
-0,00b 1,7 6 214 24 4,24 0,0074 16,04 12,39 18,00 1,8 36
-0,005 2,3 7 188 24 4,07 0,0080 18,70 14,44 21,00 1,8 37
-0,019 1,0 7 271 27 4,34 0,0071 10,69 8,26 12,00 3,7 38
-0,015 1,2 5 251 26 4,37 0.0071 13,36 10,32 15,00 3,7 39
-0,013 1.8 6 209 26 4,20 0,0079 16,03 12,4" 18,00 3,7(40
-0.033 2,7 13 245 26 4,34 0,0087 11,03 8.27 12,00 5,541
—0,020 2.1 6 204 26 4,24 0,0081 16,04 12,44 18,00 5,5 42
на» к нижнен поверхности профиля. С — произвольно проведенная хорда.
зрения влияния /?еэф на су шах (см. фиг. 1 иа стр. 392)
•ечения кривой cy = f (а) в области критических углов (см. фиг. 2 на стр. 393).
391
ПРИЛОЖЕНИЕ 11
ОА ЦБ О,S 1 2 J 4 5' с 7 Я 0,4 0,6 0,8 1 2 2 4 5 Л 7 8
^Юе8пЭ1р X10sRegtp
Фиг. 1. Зависимость поправ ей Дс#ппх от /?еЭф и профиля крыла.
392
ПРИЛОЖЕНИЕ 11
Фиг. 2. Различный тип течения cy = f (а) в зоне критических
углов атаки (см. столбец 6 табл. 1).
В табл. 2 приведены данные сутах сечений нескрльких серин
профилей, рекомендуемых в настоящее время ЦАГИ.
Таблица 2
Значения су галх сечений профилей, рекомендуемые ЦАГИ
Re Серия ЦАГИ В Серия Clark YH
9% 12% 15% 9% 12% 15%
2-106 0,96 1,065 1,07 1,215 1,28 1,30
3,5-106 1,10 1,230 1,18 1,365 1,42 1,385
b-106 1,345 1,355 1,27 1,590 1,53 1,47
8-106 1,43 1,400 1,31 1,675 1,58 1,51
Продолж. табл 2
Re Серия RAF-34 Серия RAF-38
9% 12% 15% 9% 12% 154
2-106 0,99 1,19 1,185 1,12 1,24 1,24
3,5-106 1,13 1,40 1,31 1,26 1,40 • 1,34
6-106 1,375 1,52 1,41 1,50 1,52 1,435
8-106 1,46 1,57 1,45 1,59 1,57 1,48
393
ПРИЛОЖЕНИЕ III
ГРАФИКИ ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
МАКСИМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ ПОЛЕТА
Для построения поляры Лилиенталя на малых су и расчета
Vmax предварительно необходимо найти приближенные значе-
ния Vrnax-
На фиг. 1 и 2 приведены расчетные графики, позволяющие
очень быстро найти приближенное значение одно- и двух-
моторных самолетов с различным' качеством аэродинамического
совершенства.
Фиг. 1 Зависимость максимальной скорости полета одномоторного самолета
от площади крыльев, мощности и высотности мотора жидкостного
охлаждения.
Самолет с отлично отделанной поверхностью и с хорошо обтекаемыми над-
стройками. Потери на охлаждение—порядка 4 — 7% располагаемой мощности
{радиатор в крыле, охлаждение водой под давлением, большим атмосфер-
ного). Потерь на интерференцию нет. Мидель фюзеляжа 0,8 м2. Значение ско-
рости читается по масштабу V для высоты, соответствующей высотности мо-
тора на станке, и вводится в расчет как Vmax на высоте, соответствующей
высотности мотора в полете.
Графиком можно пользоваться и для приближенного определения Ушах ДВУХ'
моторных самолетов. Для этого SK₽ двухмоторного самолета следует предвари-
тельно умножить на 0,57. При звездообразном моторе для пользования графиком
следует мощность мотора умножить на 0,'87.
Самолет, отвечающий всем требованиям, направленным к уменьшению лобо-
вого сопротивления, изложенным в настоящей работе. •
394
ПРИЛОЖЕНИЕ III
Следует иметь в виду, что если при приближенном подсчете
Vmax последнее будет определено с точностью до 1и%, то и в
этом случае ошибкой в подсчете схр и схф при скорости, мень-
шей, чем скорость, соответствующая Макр крыла, вполне можно
пренебречь. Поэтому большой точности в определении исходного
Vtnax, нужного для нахождения Re частей конструкции, не
требуется.
Фиг. 2. Зависимость максимальной скорости полета одномоторного
самолета от площади крыльев, "мощности и высотности мотора
жидкостного охлаждения.
Самолет с гладкой поверхностью, с потайными заклепками и соединениями ли-
стов обшивки впритык, но без шпаклевки и без последующей отделки поверх-
ности. Мидель фюзеляжа 0,8 мг. Имеются некоторые потери от интерференции
крыла с фюзеляжем. Система охлаждения под атмосферным давлением. Ра-
диатор расположен в хорошем туннеле с регулирующейся площадью выхода.
Потери на охлаждение равны около 15% располагаемой мощности мотора. Зна-
чение скорости читается по масштабу V для высоты, соответствующей высот-
ности мотора на станке, и вводится в расчет как Vmax на высоте, соответ-
ствующей высотности мотора в полете.
Графиком можно пользоваться и для приближенного определения Vmax двух-
моторных самолетов. Для этого SBp двухмоторного самолета следует предва-
рительно умножить на 0,57.
При звездообразном моторе для пользования графиком следует мощность
мотора умножить на 0,9.
По культуре отделки поверхности, системам охлаждения и вниманию к мелким
источникам сопротивлений самолет соответствует уровню опытных самолетов
1941—1943 гг.
395
РАСЧЕТ МАКСИМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ ИСТРЕБИТЕЛЕЙ
Расчет максимальной скорости полета истребителей
Основ-
ные под-
разделе-
ния
Наименование
Обозна-
чения
Расчет Ушах
Мессершмитт
Me 109Е
Фиг. 1. Истребитель
Мессершмитт Me 109Е.
Ожидаемая максимальная скорость полета Высота, иа которой предпо- ложено достичь V тах Ушах км!час Н м 545 5000
Исход- ные дан- ные Плотность воздуха кг.сек2!м' 0,0751
Обратный коэфициент кинематической вязкости — сек/м2 45 400
Скорость звука Число Маха на режиме ожидаемого Ршах а м/сек Ма 322,0 0,472
Поправочный коэфициент для перехода к фиктивной 1 1,13
толщине профиля /1-Л1Й2
396
ПРИЛОЖЕНИЕ IV
МЕССЕРШМИТТ ME 109Е и ME ПО
Мессершмитт 109Е (фиг. 1) и Мессершмитт ПО (фиг. 2)
Фиг. 2. Истребитель Мессершмитт
Me ПО.
525
4600
0,0784
47 000
324,0
, 0,450
1,12
Приближенно определяется по
приложению III
Определяется по высотности
мотора на станке и ДН из рас-
четного графика 1 в конце кни-
ги (см. также фиг. 217)
Из табл. 4 (стр. 39)
Из табл. 9 (стр. 119)
Из табл. 10 (стр. 121) или
фиг. 103
Из табл. 10 (стр. 121) или
фиг. 103
Для
щего
Vmax и
ты по
данным
лета
настоя-
расчета
Н взя-
летным
са мо-
397
Основ- ные под- разделе- ния Наименование Обозна - чения Мессершмитт Me 109Е
Крыло Горизон- тальное оперение Верти- кальное оперение
Геометрическая площадь £кр л2 16,40 2,41 1,19
Площадь под фюзеляжем 5кр. $ л2 1,86
Площадь, обдуваемая вин- том Sxp - об л2 4,54 2,41 1.19
05 X ЕС 0) Площадь, необдуваемая винтом 5кр. необ -V- 10,00
Е © S Средняя $орда обдуваемой части &кр. об М 2,05 0,80 0,79
<0 ч 3 Си Число Рейнольдса обдува- емой части КСкр. об 14,1-10® 5,51-10® 5,4-10®
О и © Логарифм числа Рейнольдса обдуваемой части 1g А’Скр. об 7,15 6,74 6,73
еа и Средняя толщина профиля обдуваемой части Схр. об 13,5 10,0 10,0
К Ж X о Фиктивная толщина профи- ля обдуваемой части ч£кр. фикт. об 15,3 11,35 11,35
X о Е С Удвоенный коэфициент трения плоской пластинки 2сJ т об 0,00570 0,006> 0,00663
профильного Отношение профильного сопротивления к удвоенному коэфициенту трения плоской пластинки /Скр. об 1,49 1,34 1,34
Расчет Профильное сопротивление гладкой обдуваемой части Схр кр. об 0,00850 0,00885 0,00887
Средняя хорда необдувае- мой части Ькр. необ 1,50 — —
Число Рейнольдса необду- ваемой части /?£кр. необ 10,3-106 —- —
Логарифм числа Рейноль- дса необдуваемой части 1g /?£кр. иеоб 7,01 —
Средняя толщина профиля необдуваемой части Скр. необ 12 0 — —
Фиктивная толщина про- филя необдуваемой части -кр. фикт.кеоб 13,6 — —
398
Продолж. приложения IV
*" Мессер ш м итт Me ПО Прием расчета и расчетная формула
Крыло Горизон- тальное оперение Верти- кальное оперение Примечание
38,4 3,0 17,4 18,0 1 5,45 5,45 1 2,99 2,99 По чертежу По чертежу. У оперения часть, входящая в фюзеляж, не выде- ляется По чертежу По чертежу Индексы дэ- ются для крыла; для горизон- тального опере- ния индекс вкр“ заменяется .г. о", для вер- тикального — .в. о“
2,75 1,19 1,0 По чертежу
18,8-Юв 8,1-100 6,9-106 &кр. об Vmax
/?Скр. об = v
7,28 6,91 6,81
17,0 12.0 12,0 По чертежу
_ 1
19,1 13,5 13,5 с*икт = С у ^Ма2
0,00545’ 0,00625 0,00635 По расчетному графику 2 в конце книги (см. также фиг. 27) для у- = 0 и ReO6 Уменьшением сопротивления трения от влия- ния сжимаемо- сти пренебре- гаем
1,68 1,42 1,42 По расчетному графику 3 в конце книги (см. также фиг. 67)
ДЛЯ —0 и С фикт. об 1
0,00915 0,00886 0,00901 ^хр об об^/т об i
1,73 11,9- 10е — — По чертежу _ ^веоб ^тах ^вёоб Допустима считать, что вся площадь опере- ния находится в- обдувке
7,09 — —
14,0 — — По чертежу - - 1
15,7 — — у 1 - Ма*
399
•Основные подраз- деления Наименование Обозна- чения Мессершмитт Me I09E
Крыло Горизон- тальное оперение Верти?" кальное оперение 0,00887
Расчет профильного сопротивления глад- кого крыла и оперения Положение точки перехода Удвоенный коэфициент тре- ния плоской пластинки Отношение профильного сопротивления к удвоенному коэфицненту трения плоской пластинки Профильное сопротивление гладкой необдуваемой части Профильное сопротивление всей поверхности (обдувае- мой и необдуваемой) 7 Ь кр. необ 9г /кр. необ &кр. необ Схр кр. необ Схр кр. 0 0,00596 1,42 0,00846 0,00848 0,00885
Учет влияния на профильное сопротивление крыла и опе- рения неровностей и щелей Средняя хорда Средняя толщина профиля Средняя высота бугорка шероховатости Отношение средней хорды к средней высоте бугорка шероховатости Число Рейнольдса для сред- ней хорды Логарифм числа Рейноль- дса для средней хорды Отношение коэфициента трения шероховатой поверх- ности к коэфицненту трения гладкой поверхности Отношение коэфициента со- противления давления глад- ' кого крыла к коэфнциенту профильного сопротивления гладкого крыла Коэфициент профильного сопротивления шероховатого крыла &cp М Скр. ср ks мм ^ср kg Recp 1g R*cp £fnr С/Г.Т С xn Схр гл Схрш 1,65 13,2 0,010— 0,012 1,5-105 11,38-Ю6 7,06 1,0 Схр ш = 1 Ж ^Xp гд 0.8 10,0 0,010- 0,012 7,2-101 5,5-106 6,7 1,0 схр ш = —— &хр гл 0,79 10,0 0,010- 0,012 7,2-101 5,45-10’ 6,74 1,0 ш == Схр гл
400
Продолж. приложения IV
Мессершмитт Me 110 Прием расчета и расчетная формула
Крыло Горизон- тальное оперение Верти- кальное оперение Примечание
0 0,00584 1.52 0,00885 — * Ввиду недостаточной гладкости поверхности ламинарного погра- ничного слоя практически нет По расчетному графику 2 в конце книги (см. также фнг. 27) Для 0 и Сф11кт, Hgog По расчетному графику 3 в кон- це книги (см. также фиг. 67) для р ~ 0 и Сфякт. Необ схр необ — ^необ 2с^необ При гладкой поверхности по- ложение сред- ней точки пере- хода прибли- женно опреде- ляется по рас- четному графи- ку 4 в конце книги (см.также фиг. 56) Для это- го необходимо знать положе- ние минимума давления (сред- него для ниж- ней и верхней поверхностей.)
000900 0,00886 00090 С.гр об^об Cgrp иеоб^иеоб
хр 5о6 + SHeo6
2,36 1,19 1.0 По чертежу
16,3 12,0 12,0 По чертежу
Верхи, пов. 0,01 Ннжн. пов. , 0,03 Верхи, пов. 0,01 Нижн. лоа. 0,03 0,01 — ‘0,03 В зависимости от технологии покрытия поверхностей Дается при- мерная высота бугорков
2,36- 10s— 7,87-104 1,2-105- 4,0-104 1-105- 3,34-104
16,2-106 8,15-Ю6 6,86-106 Rec„f= V
7,21 6,9 6,84
Верхи, пов. 1,0 }Нижн. лов. { 1.13 I Средн. 1 1,065 Средн. Средн. 1,07 Находится из расчетного графи- ка. 5 в конце книги (см. также фиг. 170) для lg Recv и ~р
0,22 0,16 0,16 Определяется из расчетного графика 6 в конце книги (см.
также фиг. 77) по с 'и = 0
0,00945 0,00922 0,00955 1П =
=сХ]> „Г ^(1 -£sl)+-£^-] L гл \ '-яр гл/ гл J
Б. Т. Горощенко
401
Основные подраз- деления Наименование Обозна- чения Мессе, Крыло эшмитт У Горизон- тальное оперение Le 109Е Верти- кальное оперение »
Учет влияния на профильное сопротивление крыла и оперения неровностей и щелей Прирост сопротивления от головок заклепок Прирост сопротивления от сдединений листов обшивки Прирост сопротивления от волнистости и неточного вы- держивания профиля (при по- стройке на заводе) Средняя хорда в месте щели Отношение размаха щели к размаху, несущей части Прирост сопротивления от щелей Профильное сопротивление с учетом неровности поверх- ности и щелей ^х соед пер ^ср* щ . _/1Ц ^нееущ ^сх щ схр 0,0007 1,6 0,93 0,00140 0,01058 0,0005 '0,82 1,0 0,00355 0,01290 0,0005 0,79 1,0 0,00365 0,01302
Расчет сопротивления фюзеляжа и мо- торных гондол Поверхность Площадь миделя Отношение поверхности к площади миделя Длина Число Рейнольдса Логарифм числа Рейнольдса Удлинение основной формы F мп- м- F \ 1 м 1g ^ф Мессершмитт Me 109Е
Фюзеляж
26,0 0,96 27 8,12 56-106 7,75 8,4
402
Продолж. приложения IV
Мессершмитт Me ПО Прием расчета и расчетная формула Примечание
Крыло Горизон- тальное оперение Верти- кальное оперение
0,0007 2,3 0,96 0,00115 0.01130 0,0005 1,2 1.0 0,00258 0,01230 0,0005 1,0 1,0 0,00300 0 01305 По формулам таблицы 28 (стр. 250) ' По формулам таблицы 28 (стр. 250) По данным таблицы 28 (стр. 250i. Для крыла с учетом добавочного сопротивления от предкрылка По чертежу По чертежу По данным таблицы 26 (стр. 245). 'Для щелевых элеронов и за- крылков /0,0016 X = Н + 0.0005) f \ *'ср щ У ‘несущ Для щелевой компенсации у оперения /0,0025 , Л \ Ь ( ’ +0,0005) И \ vcp- щ ✓ ‘несут Схр <~хр щ Ч- нер ^х щ 1
Мессершмитт Me ПО
Фюзеляж Моторные 1 гондолы
31,0 0,9 34,8 11,9 81,5-106 7,91 11 7,0 1,0 7,0 3,75 25,7-106 7,41 3,5 По чертежу. У Me ПО для ос- новной формы, ие включая по- верхность надстройки, у Me 109Е— включая поверхность надстройки По чертежу По чертежу IV ЯЛ!, = 1 АФ •“ а+b ’ 2 где а—ширина, b — высота Индексы даются для /фюзеляжа. Для гондол ин- декс „ф“ заме- няется на .г*
403
Основные подраз- деления Наименование Обозна- чения Мессершмитт Me 109Е
Ф юзеляж
Фиктивное удлинение основ- ной формы 1 ^•ф фикт 7.4
Отношение сопротивления.
•ч отнесенного к единице поверх-
о ности, к сопротивлению трения 1,10
X плоской пластинки фикт
3 ЕЕ Си
О Сопротивление трения пло-
и мс ской пластинки Cf т 0,00233
га Высота бугорка шероховато-
сти ks мм 0,01
то 2 Увеличение сопротивления
-е- трения от шероховатости
ОС X Я <и с/г г.1
со Увеличение сопротивления
X трения от неровностей и иска-
о Си женин поверхности (пронзвод- 0,0002
Е о ственных) fatty
о Увеличение сопротивления 0,013
(U из-за изменения основной формы ДСхф
то си Площадь миделя надстройки 5на.[Л2 -
Коэфициент сопротивления надстройки над —
Полный коэфициент сопро- 0,088
тивления ф
X Коэфициент, учитывающий
СП §s интерференцию крыла с фюзе- ляжем Линт 0,25
о я о Поправочный множитель — 0,972
Си X то н< Коэфициент профильного со-
S 2 противления крыла с учетом
о о интерференции, входящий в суммарное сопротивление — 0,0103
X га Коэфициент сопротивления
я £ ги ЪМ ч s> Ф я. горизонтального оперения, от- несенный к SKp — 0,0019
tt Я <и Коэфициент сопротивления
си с О вертикального оперения, отне- сенный к SKp — 0,00095
Коэфициент сопротивления фюзеляжа, отнесенный к SKp — 0,00515
404
Продолж. приложения IV
Мессершмитт Me НО Прием расчета и расчетная формула
Фюзеляж Моторные гондолы Примечание
9,8 1,07 0,00218 0,01 Ш “ т гл 0,0002 0,34 0,15 0,145 3,12 1,45 0,00260 0,01 Ср ~ Cf т гл 0,0002 0,013 0,042 ^ф- фикт “ ^-ф Т^”1 Л4о*- Из расчетного графика 7 в кон- це книги (см. также фиг. 134) по Лф. фикт По верхней кривой расчетного графика 2 в конце книги (см. также фиг. 27) Проверка по расчетному гра- фику 5 в конце книги (см. также фиг. 170) Из таблицы 28 (стр. 250) Из табл. 20 (стр. 181) По чертежу Из табл. 21 (стр. 186) F ф — ^ф iff т нер) С "И с Ф С я вад ^иад + -^сагф4‘ ^ф При наличии заклепок или соединений об- шивки внахлест расчет ведется по формулам табл. 28. *
0,5 0,961 г 0,01085 0,00174 0,00102 0,00340 По указаниям на стр. 262— 263 ( j ^ПНТ*&ф» ф \ \ SkP 7 (у ^ИНТ’^Р* фЛ сА1- 5кр -) £j? Г‘ О о 5кр 6 F,1 С» *5*8* ° Shp £л- Ф^Ф I Sxp
405
Основные подраз- деления Наименование Обозна- чения Мессершмитт Me 109Е
Определение суммарного коэфи- циента сопротивления Коэфициент сопротивления двух моторных гондол, отне- сенный к £>кр Коэфициент сопротивления подкосов у оперения, отнесен- ный к 5кр Коэфициент, учитывающий сопротивление, вызванное мел- кими источниками сопротивле- ний, не учтенными выше Суммарный коэфициент со- противления, отнесенный к £кр В 0,00051 1,10 0,0207 -
Подсчет индуктив- ного сопротивления Нагрузка на 1 м2 крыльев Коэфициент подъемной силы Удлинение крыла Коэфициент перехода к ЛЭф Коэфициент индуктивного сопротивления р кг,'м'- си л А 159 0,184 6 1 ‘0 0018
с ''Х СОЯ Коэфициент лобового сопро- тивления самолета 0.0225
з винте, охлаж- всасы вании, ыхлопе Потери на охлаждение Потери на всасывание и выхлоп ^^ОХ.1 » ANBC4-ANKlltv 0,15 0,03 1 0,78
Потери н; дении, В) Коэфициент полезного дей- ствия винта ч
Подсчет Углах Мощность мотора Высота Максимальная скорость по- лета Расхождение с фактической скоростью полета самолета л. с. Н м Углах KMiЧас ду 100 у- % V max 1100 5000 561 + 2,7%
406
Продолж приложения I У
i Мессершмитт Me ПО Прием расчета и расчетная формула Примечание
0,00218 1>Ю 0,0211 4- * + h а 7Г1 !©« о я Н + + 7 ’ 3*» ,П * ND h t co s’ Co " к -о Co 1 1 = + + «к S миделя подк — = 0,084; Сх подк =0.1
169 0,2 6,87 0,97 0,0020 2G pS V^max я- 12 ' S Из расчетного графика 8 в кон це книги (см. также фиг. 208) 1 Cxi = кА). с«2
0,0231 сам ~ г “F ^х
0,10 0,03 0,78 По расчетному графику 9 в кон- це книги (см. также фиг. 214) у Me 109Е для Сто=>0,15; у Me НО для сио=:0,10 По оценке проигрыша на вса- сывании и выигрыша от приме- нения реактивных патрубков Если пред- ставляется воз- можность полу- чить коэфнци- енты сопротив- ления систем ох лаждения, вса- сывания и вы- хлопа, то оии вводятся в
2ХП00 4600 531 + 1,4% V = * шах
3 /~ /* AN вс 4- AN вых л \ — 3,6| 150Лм ^1 иктл у ?Я ^кр сам
407
ПРИЛОЖЕНИЕ V
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ПО КАПОТАМ ДЛЯ
ЗВЕЗДООБРАЗНЫХ МОТОРОВ ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
В настоящем приложении приведены результаты экспериментов
ЦАГИ [57] по замеру распределения давления по 10 капотам к
звездообразным моторам воздушного охлаждения.
Обводы капотов кроме капота № 3 строились по формуле;
г
Гк
О-Я-
(1)
Обозначения в этой формуле ясны из фигуры 1. Обводы ка-
пота № 3 были заданы графически. В нумерации капотов на
фиг. 1 число десятков определяет величину ^к, увеличенную в
Фиг. 1. Схема обозначений при построении обводов капотов.
10 раз, а число единиц — относительный диаметр входного от-
верстия , увеличенный тоже в 10 раз.
На фиг. 2 для каждого капота приведено значение 7Иакр при
а = 0°.
Обращает внимание зависимость р, а следовательно и Макр,
от угла атаки
Последнее должно учитываться конструкторами. Так, напри-
мер, у лучшего по 7Иакр капоту № 85 на высоте 5000 м при
а = 0е I/р = 800 км час и при а — 2,5° Укр = 750 км;час. У ка-
пота № 37 в этих условиях 17 соответственно равны 646 и
610 км!час.
408
Масштаб В
От*
i
Капот №57 !
Ма,-0,538 !
KanomN’37
Ma^0,558
<7-10'

ОС-Ю‘
капот №
Мс.,,-0,496
Фиг. 2. Распределение давления по капотам, испытанным ЦАГИ, в зависимости
от углов атаки (Af«Kp даны для а = 0°).
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Jacobs Е. N. and Sherman A.. Airfoil Section Characteristics as
Affected by Variations of the Reynolds Number, Rep. 586 NACA, 1937.
'2 . Dryden H. I.., Shubauer G., Mock W-. Skramstad H.,
Measurements of Intensity and Scale of Wind Tunnel Turbulence and Their
Relation to the Critical Reynolds Number of Spheres, Rep. 581, NACA, 1937
3. Hiatt R. C. Turbulence Factors ot NACA Wind Tunnel as Determined
by Sphere. Tests. Rep. 558 NACA,1936.
4. Минский, E. Влияние турбулентности набегающего потока на переход
ламинарного пограничного слоя в турбулентное состояние и иа отрыв
слоя, ЦАГИ, вып. 415, 1938. •
5. Jacobs Е. N. and Clay W. С. Characteristics of the NAC4 23012 Airofil
from Tests in the Full-Scale and Variable-Densitv Tunnels, Rep. 530 NACA,
1935.
6. ПрандтльЛ., ТнтьенсО., Г идро- и аэромеханика, ОН ГИ, НКТП,
1935.
7. ПрандтльЛ., Механика вязких жидкостей. Аэродинамика, под ред.
В. Дюранд, том 111, Обороигиз, 1938.
8. Dryden Н. L. Air Flow in the Boundary Layer Near a Plate, Rep. 562 NACA,
1936.
9. Haus F.. Le trcttement superficiel en aerodynamique, La science aerienne et
1‘aerotechnique, No. 7, 1940.
90, Jones B. Melvil, Flight Experiments ot the Boundary Layer, J. ot A. S ,
No. 3, 1938. Русский перевод, см. [94|.
И. Федя e веки й К., Г о р о щ е н к о жБ , Расчет профильного сопротивления
крыла, ТВФ № 7, 1940.
12. Doetsch Н., Profilwiderstandsmessungen in grossen Windkanal derDVL,
Luftfahrtforschung, No. 4/5, 1937.
13. Горощенко Б, Скорость полета, Оборонгиз, 1938.
14. S е г Ь у J., М о г g а п М. and С о о р е г В , Flight Tests on the Profile Drag of
14 and 25% Thick Wings, ARC R. and M., No. 1826, 1937. Русский перевод
см. [94|.
15. Bicknell J., Determination of the Profile Drag of an Airplane Wingin
Flight at High Reynolds Numbers. Rep. 667 NACA, 1939. Русский перевод
см. [941.
16. Relf E„ Research on the Improvement the Aerodynamic Characteristics of
Aircraft, J. ot RAS, No. 330, 1938. Русский перевод см. [94].
17. Silverstein A. and Becker J., Determination of Boundary-Layer Tran-
sition on Three Simmetrical Airfoils in the NACA Full-Scale Wind Tunnel.
Rep. 637 NACA, 1939.
18. Bicknell J., The Correlation of Boundary Layer Transition Data, J- °’
A. S., No. 5, 1939. Русский перевод см. [94].
19. Doenlioff A. E., A Method ot Rapidiy Estimating the Position ot the La-
minar Separation Point, TN 671 NACA, 1938.
20. Karman Th. and Millican C., On the Theory of Laminar Boundary Layers
' Involving Separation, Rep. 504 NACA, 1934.
21. Минский E, Приближенный расчет положения точки перехода лами-
нарного слоя в турбулентное состояние, ТВФ № 7. 1940. k
22. Abbott 1. and Sherman A.. Flow Observation with Tufts and Lainpblac
on the Stalling of Four Typical Airfoil Sections in the NACA Variable-Densi
ty Tunnel, TN 672 NACA, 1938.
410
23- Гласс Ф., О влиянии масштабного эффекта на зависимость профильного
сопротивления от геометрических параметров профиля, Труды ЦАГИ.
вып. 286, 1936.
24. Squire Н. and Young A., The Calculation of the Profile Drag of Airfoils,
ARC R. and M.. No. 1838, 1937. Русский перевод см |94).
25- Rumph L., Schairer R„ Boundary Layer and Wake Survey Measure-
ments in Flight and in the Wind Tunnel, J. of A. S., August, 1940.
• 26. Jacobs E. N., and Abbott I. H., Airfoil Section Data’ Obtained in the
NACA Variable-Density Tunnel as Affected bv Support Interference and Other
Corrections, Rep. 669 NACA. 1939.
27. Калнхман JI., Влияние формы ирофиля на сопротивление трения Tnv-
ды ЦАГИ, вып. 333, 1937. ”
28. Fage A., Falkner V. and Walker W., Experiments on a Series of Sym-
metrical Joukowsky Sections, ARC R. and M., No. 1241, 1929.
29. Ушаков Б., Красильщиков H., Волков А., Гржегоржев-
скнй А., Материалы по распределению давления ио профилям и исполь-
зование нх при выборе профиля крыла скоростного самолета. Труды
ЦАГИ, вып. 487, 1940. 1
30- Прандтль JL. Общие' теоретические соображения о движении сжимае-
мой жидкости, сборник „Газовая динамика11, ГОНТИ, 1939.
31. S t а с k J., L i 11 е 11 R. Lindsey W., The Compressibility Burble and
the Effect of Compressibility on Pressures and Forces Acting on an Airfoil
Rep. 646 NACA, 1938. Русский перевод см. [94].
32. Кристианович С, Обтекание тел газом при больших дозвуковых
скоростях, Труды ЦАГИ, вып. 481, 1940.
33. Ferri A., Untersuchiingen und Versuche im Ueberschallwindkanal zu Guido-
nia, Jahrbuch 1938 d. deutschen Luftfahrtforschung. Русский перевод см.
[94].
34. Карман T-, Проблема сопротивления в сжимаемой жидкости, сборник
„Газовая динамика*, ОНТИ, 1939.
35. Федяевский К.. Поверхностное трение в турбулентном пограничном
слое сжимаемого газа, Т0улы ЦАГИ, вып. 516, 1940.
36. Федяевский К. и Блох Э., Экспериментальное исследование погра-
ничного слоя и сопротивления трения нагретого тела, Труды ЦАГИ, вып.
516, 1940.
37. Stack J., The NA^A High-Speed Wind Tunnel and Tests of Six Propeller
Sections, Rep. 463 NACA, 1933.
38. Stack J. and Doe nh off A. E, Tests of 16 Related Airfoils at High Spe-
eds, Rep. 492 NACA, 1934.
39. Алексеева P., Экспериментальные исследования винтовых профилей
при больших скоростях. Труды ЦАГИ, вып. 457, 1939.
40. Вентце ль Д., Шапиро Я., Внешняя балистика, Оборонгиз. 1939
41. L'infhtenza del inimero di Reynolds al grandi numeri di Mach, L’Aerotecnica,
No. 1, 1940.
42. Lindsey W. F., Drag of Cylinders of Simple Shapes, Rep. 619 .NACA.
1938.
43. Hood M., Surface Roughness and Wind Drag., Aircr. Eng., Sept. 1939. Рус-
ский перевод см. [941.
44. „Справочник авиаконструктора*, том I. ЦАГИ, 1937.
45. Ризберг А., Влияние формы крыла на распределение нагрузки по раз»
маху и продольную устойчивость, Труды ЦАГИ, вып. 335, 1937.
46. Anderson R., Determination of the Characteristics of Tapered Wings, Rep.
572 NACA, 1936.
47. Anderson, R. The Experimental and Calculated Characteristics of 22 Ta-
pered Wings, Rep. 627 NACA, 1937.
48. Robinson R., Hern stein W., Wing-Nacelle-Propeller Interference Jor
Wings of Various Spans, Force-and Pressure-Distiibution Tests, Rep. 569
NACA, 1936.
49. Ergebnisse der Aerodynamischen Versuchsansia't zu Gottingen, 11 Lieferung,
1938.
30. Carrick I., Determination of the Theoretical Pressure Distribution for Twen-
ty Airfoils, Rep. 465 NACA, 1933.
51. Pinkerton R, Calculated and Measured Pressure Distributions over the
Midspan Section of the NACA 4412 Airfoil, Rep 563 NACA, 1936.
52. Wen zinger C. S., Anderson W. B., Pressure Distribution over Airfoils
with Fowler Flaps, Rep. 620 NACA, 1938.
53. Румянцева E., Испытание фюзеляжей и лодок, Труды ЦАГИ, вып.
190, 1935.
54. Marcham L. A., Note on Fuselages of Low Drag. J. of A. S., v. VI, 1936.
55. Technische Hochshule Aachen, Modellmessungen uber die zweckmassigste
^еГ Sitzausschnitte *n offenen Flugzeugen, Luftfahrtforschung,
56. Lewis S., Vitty E., Resistance ^>f a Cabin Fuselage with Various Wind-
shields, Technical Notes No. I of the D. Guggenheim School of Aeronautics
New York University, 1931.
57. Кантер П. M., Распределение давления no капотам моторов воздуш-
ного охлаждения. ЦАГИ, Технические отчеты № 5, 1941.
58. Федяевский К. и Фомина Н., Влияние степени турбулентности по-
тока на лобовое сопротивление хорошо обтекаемых тел, Технические за-
метки ЦАГИ, № 126, 1936.
59. Lyon G., Effect of Turbulence on Drag of Airship Models, ARC R. and. M.„
No. 1511, Aircr. Eng., No. 67, 1934.
60. Федяевский К., Пограничный слой и лобовое сопротивление тел вра-
щения при больших числах Рейнольдса, Труды ЦАГИ, вып. 179, 1934.
61. Goldstein S., Modern Developments in Fluid Dynamics, 1938.
62. Abbott 1,, Airship Model Tests in the Variable-Density Wind Tunnel, Rep.
394 NACA, 1931.
63. Freeman H., Force Measurements on a 1/40 Scale Model of the U. S.
Airship ,Akron*, Rep. 432 NACA, 1932.
64. Abbott I., The Drag of Two Streamline Bodies as Affected by Proturberan-
ces and Appendages. Rep. 451 NACA, 1932.
65. Jacobs E. N. and Ward. K. L., Interference of Wing and Fuselage from
Tests of 209 Combinations in the NACA Variable-Density Tunnel, Rep. 540
NACA, 1935.
66. Abbott L, Fuselage-Drag Tests in the Variable-Density Wind Tunnel: Stream-
line Bodies of Revolution, Fineness Ratio of 5, T N 614 NACA, 1937.
67. Huggins G, Tests of the NPL Airship Models in the Variable-Density
Wind Tunnel, T N 264 NACA, 1927, .•
68. Lock C., J о h a n s e n F., Drag and Pressure Distribution Experiments on
Two Pairs of Streamlind Bodies, ARC R. and M., No. 1452, 1933.
69. Eick H., Der Mindestwiderstand von Schnellflugzeugen, Luftfahrtforschung
Sept., 1938.
70. Фомина H., Расчет сопротивления трения серии тел вращения по сте-
пенному закону, ТВФ, № 7, 1938.
71. Горощенко Б., Выбор основных размеров и аэродинамический расчет
самолета, Оборонгиз, 1939.
72. Хейнкель Э., Пути увеличения скорости'самолета, ТВ t>, № 6, 1939.
73. Николаенко В., Аэродинамический расчет капотов на моторы воздуш-
ного охлаждения, Труды ЦАГИ, вып. 298.
74. Stickle G., Design of NACA Cowlings for Radial Air-Cooled Engines, Rep-
662 NACA, 1939.
75. Th eodorsen Th., Bre voort M. 1.. Stickle G. W., Full Scale Tests,
of NACA Cowlings, Rep. 592 NACA, 1937.
76. Hall A., Hislop G., Experiments on the Transition of the Laminar Boun-
dary Layer on a. Flat Plate, ARC R. and M., No. 1843, 1938.
77. В у д Д., Конструкция капотов для авиамоторов воздушного охлажденья
(реферат), ТВФ, № 4, 1938.
78. Рябинков Г. и Кантер П., Экспериментальное исследование обте-
кания моделей фюзеляжей при больших дозвуковых скоростях, Трудь1
ЦАГИ, вып. 519, 1940.
79. Кантер П., Результаты испытания 49 моделей капотов в трубе ИА1
Т-15, Труды ЦАГИ, вып. 519, 1940.
80. 25-th Annual Report of the NACA, 1939.
81. Федяевский К., Расчет трения поверхностей с местной и общей
роховатостью, Труды ЦАГИ, вып. 250, 1936.
412
82. Prandtl L., S c h 1 ic h t i n g H., Der Widerstandsgesetz rauher Flatten,
Werft-Reederei-Hafen, No. I, 1934,
83- Федяевский К., Фомина H., Исследование влияния шероховатости
на сопротивление, Труды ЦАГИ, вып. 441, 1940.
84. Горощенко Б., Приближенный метод расчета лобового сопротивления,
вызываемого головками заклепок. Технические заметки ЦАГИ,№ 174.
85. J о u п g A., Surface Finish and Performance, Aircr. Eng., Sept. 1939. Рус-
ский перевод см. (94].
86. H о о d М., The Effects of Some Common Surface Irregularities on Wing
Drag. TN 695 NACA, 1939. 8 K
87. Jones R„ W i 11 i a m s D., The Effect of Surface Roughness on the Character-
istics of the Aerofoils NACA 0012 and RAF-34, ARC R. and M No 1708
1936.
88. S c hl i c h t i n g H„ Experimentelle Untersuchungen zum Rauhigkeitsoroblem
Ingenieur Archiv, B. Vll, H. 1, 1936. к g « ,
89. Williams D. H., Brown A. F., Tests on Rivets and Backward-Lapped
Joints in the Compressed Air Tunnel, ARC R. and M., No. 1789.
90. Williams D., Brown A., Experiments on a Riveted Wing in the Com-
pressed Air Tunnel, ARC R. and M., 1855, 1938.
91. Dearborn C., The Effect of Rivet Heads on the Characteristics of a 6v36
Foot Clark Y Metal Airfoil, TN 461 NACA, 1933.
92. Hood M, The Effects of Surface Waviness and of Rib Stitching on Wing
Drag, TN 724 NACA, 1939. 6 6
93. The Cambridge University Aeronautics Laboratory. Measurement of Profile
Drag by the Pitot-Traverse Method, ARC R. and M. 1688, 1936.
94. К вопросу о максимальной скорости самолета. Сборник статей из иност-
ранной научной литературы, Оборонгнз, 1941.
95. Б а л а м у т е н к о Е., Построение поляры Лилиенталя самолета при боль-
ших углах атаки, Труды ЦАГИ, вып. 417, 1939.
96. Л о й ц я н с к и й Л„ Взаимодействие пограничных слоев. Труды ЦАГИ, вып
249, 1936.
97. ЛойцянскийЛ., Большаков В., О движении жидкости в погранич-
ном слое вблизи линий пересечения двух плоскостей, Труды ЦАГИ, вып. 279,
. 1936.
98. Горский В., Исследование по интерференции крыла и фюзеляжа. Тру-
ды ЦАГИ, вып. 2, 1937.
99. Р е з у н о в М., Влияние надстроек на верхней поверхности крыла на его
аэродинамические характеристики. Труды ЦАГИ, вып. 86, 1931.
100. Горский В., Влияние моторных коков и шасси на крыло толстого
профиля. Труды ЦАГИ, вып. 259, 1936.
101. White I. A., Hood М. I., Wing-Fuselage Interference, Tail Buffeting and
Air Flow about the Tail of a Low-Wing Monoplane,1 Rep 482 NACA, 1934.
102. Hovgard P., Means for Suppression of Interference Burble, J, of A. S.,
November, 1939.
103. Коновалов Ю. В., Ф e д о p о в П. И., О выхлопе отработанных газов
из цилиндра мотора с реактивным выхлопным патрубком, Оборонгиз, 1943.
104. Sherman A., Interference of Wing and Fuselage from Tests of 28 Combi-
nations in the NACA Variable-Density Tunnel, Rep. 575 NACA, 1936.
105. Николаенко В., Аэродинамический расчет капотов на моторы воз-
душного охлаждения, Труды ЦАГИ, вып. 298.
106. Николаенко В., Аэродинамический расчет систем охлаждения с уче-
том нагрева воздуха. Труды ЦАГИ, вып. 424, 1939.
107. Марьямов Н., Сопротивление и теплоотдача авиационных радиаторов.
Труды ЦАГИ, вып. 280, 1936.
108. Лыткин С., Исследование радиатора в крыле самолета, Технические
заметки ЦАГИ, № 147, 1937.
109. Лыткин С.. Материалы к расчету туннельного радиатора, Труды ЦАГИ,
вып. 368, 1938.
НО. Бреге Л.,Девильер Р., Туннельные радиаторы, Оборонгиз, 1939.
111. Жовинский Н., Номографический метод расчета авиационных радиа-
торов, ТВФ № 12, 1939.
112. Марьямов Н., Экспериментальное исследование и расчет -авиационных
радиаторов, Труды ЦАГИ, вып. 367, 1938.
413
113. Лыткин С., Щербаков К., Атлас характеристик радиаторных уста-
новок на фюзеляже одномоторного самолета. Труды ЦАГИ, вып. 517, 1940.
114. Лыткнн С., Исследование трех типов радиаторных установок для двух-
моторного самолета. Труды ЦАГИ, вып. 532, 1940.
115. Абрамович Г., Расчет реакции от нагрева воздуха в туннеле радиато-
ра отработанными газами авиамотора, Технический отчет ЦАГИ, вып
V-3.
116. Щербаков С., Экспериментальное нсследоваиие теплоотдачи авиацион-
ных масляных радиаторов. Труды ЦАГИ, вып. 475, 1940.
117. Поликовский В., Фролов В. и Королев П., Высотные характе-
ристики авиационных моторов в условиях полета. Труды ЦАГИ, вып. 347,1938
118. Королев П., Всасывающие патрубки авиационных моторов, '/пулы
ЦАГИ, вып. 376, 1939.
119. Королев П., Размещение сеток в линии всасывания мотора Труды
ЦАГИ, вып. 451, 1939. ~ J
.120. П о л н к о в с к и й В., Определение оптимальной скорости выхода выхлоп-
ных газов для скоростного самолета, Труды ЦАГИ, вып. 430, 1939.
121. Глинкина А., Влияние формы концов крыла на его аэродинамические
характеристики, Труды ЦАГИ, вып. 474, 1940.
122. J а с о b s Е., W а г d К. and Pinkerton R., The Characteristics of 78 Related
Airfoil Sections from Tests in the Variable-Density Wind Tunnel, Rep 4<5O
NACA, 1933.
123. Jacobs E., Pinkerton R., Tests in the Variable-Density Wind Tunnel of
Related Airfoils Having the Maximum Camber Unusually Far Forward Rep
537 NACA. 1935.
124. J a c obs E. N., P i n kdir t о n R. M. and Greenberg H., Tests of Related
Forward-Camber Airfoils in the Variable-Density Wind Tunnel, Rep. 610
NACA, 1937.
125. Pinkerton R. M., Greenberg H., Aerodynamic Characteristics of a
Large Number of Airfoils Tested in the Variable-Density Wind Tunnel, Rep.
628 NACA, 1938.
126. Кравец А., Характеристики авиационных профилей, Оборонгиз, 1939.
127. Jacobs Е„ Rhode R., Airfoil Section Characteristics as Applied to the
Prediction of Air Forces and Their Distribution on Wings, Rep. 631 NACA,
1938.
128. Relf E., Jones K., Bell A., Tests of Six Airfoils Sections at Various
Reynolds Numbers in the Compressed Air Tunnel, ARC R. and M., No. 1627,
1935.
129. В air stow L., Applied Aerodynamics, Longmans, Green and Co., 1939.
130. Coett H. and Bullivant W. K., Tests of NACA 0009, 0012, 0018 Airfo-
ils in the Full-Scale Tunnel, Rep. 647 NACA, 1939.
131. Silverstein A, Scale Effect on Clark Y Airfoil Characteristics from NACA
Full-Scale Wind Tunnel Tests, Rep. 502 NACA, 1934.
132. Ушаков Б., Красильщик о в П., ВолковА., Гр ж егоржевский
А., Атлас аэродинамических характеристик профилей, Издание ЦАГИ, 1941-
133. Горощенко Б, Расчет максимальной скорости полета самолета на ос-
нове испытания его модели в аэродинамической трубе, ТВФ № 9, 1938.
134. Горощенко Б., Б а л а м у т е як о Е., Нахождение лобового сопротив-
ления самолета геометрически подобного модели иа основе испытания
модели в различных аэродинамических трубах ЦАГИ, Труды ЦАГИ, вып.
432, 1939.
135. Вуд К., Техническая аэродинамика, изд. ЦАГИ, 1938.
136. Щербаков К., Исследование вредных сопротивлений на большой моде-
ли самолета, Труды ЦАГИ, вып. 464, 1940.
137. Горощенко Б., Переход от поляры Лилиенталя модели к поляре само-
лета при углах атаки, больших угла максимального лобового сопротивле-
ния, Труды ЦАГИ, вып. 417, 1939.
138. Кравец А., Построение поляр крыла с учетом изменения чисел Рейнольд-
са по углам атаки н высотам, ТВФ, Ate II, 1939.
139. Ведров В., Остославский И., Расчет обдувки моноплаиных крыль-
ев с винтами перед крылом, Труды ЦАГИ, вып. 232, 1935. ч
140. Barnwell F. S., Some Notes on Aircraft Possibilities, J. ot RAS № 36-4
1936.
414
14i. Wright T„ Speed and Airplane Possibilities, J. of A. S. No. 3, 1937.
142. Юрьев Б., Пределы современной авиации и способы их преодоления,,
изд. ЦАГИ, 1936.
143. Вос к G., Wege zur Leistungssteigerung Im Flugzeugbau, Luftwissen, В. IV,
1937.
144. FJader F„ Child E., Studies of High Speed Airplanes, J. of A. S., April
145. Красильщиков П., Приближенный метод определения максимальной
и крейсерской скорости, ТВФ № 3, 1939.
146. Горощенко Б., Летно-тактические данные современных самолетов при
наибольшей допустимой нагрузке, ТВФ, № 9, 1939.
147. ОстославскийИ. н КолосовЕ-, Роль высотности мотора в пробле-
ме повышения скорости н дальности, Труды ЦАГИ, вып. 355, 1938.
148. Лойцянский Л., Аэродинамика пограничного слоя, ОГИЗ, 1941.
149. Дородницын А. А., Расчет коэфициентов сопротивления крыловых
профилей с учетом сжимаемости воздуха, Труды ЦАГИ, вып. 549, 1944.
150. Горощенко Б., Анализ мощности моторас учетом его лба. ТВФ №4
1936.
151. Джонсон, Конструкция скоростных военных самолетов. Интеравиа № 792,
26/Х 1941.
152. Б ел к и н С., Из практики подбора винтомоторной группы, ТВФ, №3,1942.
153. Пышнов В., Коэфициент маневренности самолета, ТВФ, № 12, 1940.
151- К л и м е н к о Л., Выбор оптимальной площади н удлинения крыла по усло-
виям максимальной скорости и установившегося виража, ТВФ, X» 5-6, 1941.
155. Красильщиков П„ Влияние профиля крыла и числа Рейнольдса на
эффективность щитка, ТВФ, № 2, 1939.
156. Pearson Н., Anderson R., Calculation of the Aerodynamics Characteristics-
of Tapered Wings with Partial Span Flaps. Rep. 665 NACA, 1939.
157. Гласс Ф., О профильном сопротивлении. Труды ЦАГИ, вып. 539, 1941.
158. Lee J., Air-Cooled vs. Liquid-Cooled Aircraft. J. of A. S. April 1941.
159. НадежинФ., К вопросу о выборе профиля крыла для скоростного само-
лета, НИИ ВВС, 1942.
160. Г о р о щ е н к о Б., Расчет поляры Лилиенталя, ВВА, 1942 и ТВФ, № 4, 1942:
161. Ф е д я е в с к и й К., Влияние волнистости на критическое число Маха и точ-
ку перехода, Труды ЦАГИ. • »
162. Матвеев В., Каплан С., Строев Н., Ресурсы повышения скорости
серийных самолетов, ТВФ, № 3, 1942.
163. Лимонад ГО., Профилирование входных участков туннелей и капотов,
ТВФ, № 3, 1942.
164. ЗакС., Проектирование капотов к моторам воздушного охлаждения, ТВФ
№ 3, 1942.
165. Полякове кий В., Черенков П., Экспериментальное исследова-
ние и расчет реактивных патрубков, Труды ЦАГИ, вып. 545, 1943.
166. Литвинов Н., Использование энергии выхлопа путем прямой реакции,.
ТВФ, X» 4—5, 1943.
167. Остославский И., Формулы для приближенного определения основ-
ных летных характеристик самолета, ЦАГИ,Техн, отчет № 9, 1943.
168. Бок к Г., Проблемы развития авиации (реферат В. Богоявленского),
ТВФ, № 10, 1942.
169. Горощенко Б., Влияние параметров механизированного трапецевид-
ного крыла на коэфициент максимальной подъемной силы и расчет его>
величины, Б. Н.Т., Экспресс-информация, № 18, 1943.
170. Горощенко Б.» Срыв потока с трапецевидного крыла, Б. Н. Т.„
Экспресс-информация, № 17, 1943.
УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН
<Цифры в скобках обозначают труды данного автора по списку литературы
на стр. 419)
Абрамович Г. Н. [1151 264. 265, 269-
271
Алексеева Р [39] 104
Баламутенко Е. [95], [134] 257, ЗОЭ
Белкин С. [152] 317
Блох Э. Л. [36] 104
Большаков В. [97] 257
Кедров В. С. [139] 309
Вентцель Д. А. [40] 114, 115, 116
Волков А. [29], Г132] 93, 135, 148,
291, 296
Гласс Ф. Г. [23], [157] 71, £0, 304
Глинкина А. [121] 284
Горощенко Б. Т. [11], [13], [71], [84],
[133], [134], [137 , [146], [150], [160],
] 169]. [170] 32, 34, 42, 88, 150, 188,
226, 253, 300, 308, 310, 326, 333,
342, 343
Горский В. [98], [100] 258, 260
Гржегоржевский А. [29]. [132] 93,
135, 148, 291, 296
Дородницин А- А. [149] 108, 109
Жовинский Н. [Ill] 264
Зак С. Л. [164] 264, 275, 276
Калихман Л. [27] 90, 92
Кантер П. М. [57], [78], [79] 192, 197,408
Каплан С. [162] 305
Клименко Л. [154] 329
Колосов Е. [147] 342
Коновалов Ю. В. [103] 276
Королев П. [117], [118], [119] 276, 277
Кравец А. С. [126], [138] 285, о09
Красильщиков П. 11. [29], [132], [145],
[155] 27, 93, 135, 148, 291, 296, 314,
332
Лимонад Ю. Г. [163] 264. 268
Литвинов Н. [166] 280
Лойцянский Л. [96], [97], [148] 17,257
Лыткин С. [108], [109], [ИЗ], [114]
264. 266, 268
Максимова Е. [149] 310
Марьямов Н. [107], [112] 264
Матвеев В. [162] 305
Машкевич И. И. 310
Минский Е. [4], [21] 19, 58, 70
416
Надеждин Ф. В. [159] 148
Николаенко В. [73], [105], [106] 189
264, 266 , 268, 274
Остославский И. В. [139], [147] [1671
66, 216 , 305, 309, 342
Поликовский В. И. [117], [ 120], [165] 276
Пышное В. С. [153| 327
Резунов М. [99] 258
Рисберг А. [45] 125
Румянцева Е. [53] 150
Рябинков Г. [78] i92
Свищев Г. П. 66. 216
Строев Н. [162] 305
Ушаков Б. А. [29], [132] 27, 93, 135,
148, 291, 296
Федоров П. И. [103] 276
Федяевский К. К. [11], [35], [36],
[58], [60], [81], [83], [161] 32, 34, 88,
102, 104, 150. 155, 203, 206, 216,
226, 227, 230, 241, 243, 412
Фомина Н. [58], [70], [83] 150, 152,
167, 206, 226. 227, 230
Фролов В. [117] 276
Ханович 25, 32
Христианович С. А. [32] 97, 100.
101, 104, 112, 123
Черенков П. [165] 276
Шапиро Я. [40] 114, 115, 116
Щербаков К. [113], [116], [136] 264,
266, 273, 304
Юрьев Б. Н. [142] 311
Abbott 1. [22], [26}, [62], [64], [66] 65.
86, 158 , 285
Anderson R. [46], [47], [156] 125, 131,
333
Anderson W. В. [52] 148
Bairstow L. [129] 286
Barnwell F. S. [140] 311
Becker J. [17] 46, 85. 236. 292
Becker K. 113
Bell A. [128] 286
Bicknell J. [15], [18] 43, 52, 53, 55» 56,
57, 59, 63, 64, 66, 247, 322
Bock G. [143], [168] 311
Breguet L. [110] 264
Brevoort M. J. [75] 191, 264
Brown A. F. [89], [90] 230, 231, 240
Bullivant W. K. [130] 286, 292
Burgers I. M. 32
Burzio F. 114
Busemann A. 115
Carrick I. [50] 148, 149, 211
Child E. [144] 311, 317
Clay W. C. [5] 19, 42, 287, 292
Coett H. [130] 288, 292
Cooper B. [14] 43, 55, 242
Dearborn C. [91] 232
Devilliers R. 110, 264
Doenhoff A. E. [19], [38] 59, 62, 63,
’ 65, 66, 104, 123
Doetsch H. [12] 42, 86, 122, 210, 247
Dryden H. L. [2], [8], 17, 26, 27, 49
Dupuis J. 115
Eick H. [59] 159, 160, 162
Fage A. [28] 90
Falkner V. [28] 9'0
Ferri A. [33] 100, 104
Flader F. [144] 311, 317
Freeman H. [63] 158
Goldstein S. [61] 40, 155, 167
Greenberg H. [124], [125] 285
Hall A. [76] 27
Haus F. [9] 27
Heinkel E. [72] 188
Hernstein W. [48] 256
Hislop G. [76] 27
Hood M. [43], [86], [92], [101] 213,
229, 237, 239, 241, 247, 258
Hovgard P. [102] 260
Huggins G. [67] 158
Jacobs E. N. [1], [5], [26], [65],
[122] [123], [124], [127] 16, 19, 42,
72, 86, 158, 261, 285, 287, 292
Johansen F. [68] 158
Johnson [151] 311, 348
Jones B. Melvil [10] 27, 28, 41-45,
46, 50, 52, 56, 57, 63, 84, 409
Jones K- [128] 286
Jones R. [87] 218
Journte 113
Karman Th, [20], [34] 62, 102, 115
Krupp F. 113, 115
Lee J. [158] 346
Lewis S, [56] 150
Lindsey W. F. [31], [42] 97, 104, 116,
123, 127
27 Б. T. Гооошенкл.
Littell R. [31] 97, 104, 123, 127
Lock C. [68] 158
Lyon G. [59] 34, 150, 152
Marcham L. A. [54] 150
Millikan C. [20] 62, 155
Mock W. [2] 17
Moore N. 155
Morgan M. [14] 43, 55, 242
Nikuradse 1. 203, 210
Pearson H. [156] 333
Pinkerton R. [51], [122], [123]. [124]
[125] 148, 149, 285 1 J’
Platt R. C. [3] 17
Pohlhausen K- 59, 408
Prandtl L. [6], [7], [30], [82] 24, 25,
29, 40, 95, 100, 204, 205, 209 217
219, 220 ’
Welf E. [16], [128] 26, 45, 162, 219,
254, 286, 290
Rhode R. [127] 286
Robinson R. [48] 256
Rumph L. [25] 86, 299, 302
Schairer R. [25] 86, 299, 302
Schiller L. 210
Schlichting H. [82], [88] 25,204 —206,
’209, 217, 219, 220, 226, 227, 229
Schubauer G. [2] 17
Serby J. [14] 43, 55, 242
Sherman A. [1], [22], [104] 16, 42, 65,
72. 261, 285
Siacci F. 113
Silverstein A. [17], [131] 46, 85, 236,
287, 292
Skramstad H. [2] 17
Squire H. [24] 76-80, 84, 90, 92, 108,
128, 155, 296
Stack J. [31], [37], [38] 92. 97, 100-
104, 123, 127
Stanton 115
Stickle G. [74], [75] 189, 191, 264, 273
Taylor G. I. 17
Theodorsen Th. [75] 191, 264
Tietjens O. [6] 24
Vitty E. [56] 150
Walker W. [28] 90
Ward K. L. [65], [103],' [122] 158,
261, 285
Wenzinger C. S. [52] 148
White 1. A. [101] 258
Williams D. H. [87], [89], [90] 218,
230. 231, 240
Wood D. [77] 192
Wood K. [135] 304
Wright T. [141] 311
Young A. [24], [85] 76-80, 84, 90,
92, 108, 128, 155, 210, 212-214,
220, 226, 228, 230, 232,240, 254,296
417
предметный указатель
[малые черточки (-) заменяют отдельные слова по порядку предыдущей
строки, тире ( — ) заменяет всю предыдущую строку]
Б
Башня подфюзеляжная 173, 187
Бугорки шероховатости 204
- - , влияние их на сопротивление
трения 205, 206
- - , зависимость их допустимой
высоты от Re 207, 210
- - , критическая высота их 207,
208
В
Волна Маха 95, 96
Волнистость крыла, влияние на с„
240-243
Высотность мотора, влияние скорост-
ного наддува 278 и отд. расчета,
график
Г
Гипотеза Бюргерса 32
- Кармана 33, 38, 39
- Прандтля 29, 30, 31, 36, 37
- равенства расходов 34
- - толщин пограничных слоев 32
- - толщины потери импульса 34
Градиент давления 13
Д
Длина эквивалентной пластинки 59
3
Заклепки, влияние их на положение
точки перехода 222, 225, 226
- , влияние формы головки на. с,„
225 ?
• потайные, влияние их на
226, 234 р
- , сопротивление их головок 226
227, 233
Закругление концов крыла 284 285
Зализы 258
Звуковая волна, распределение дав-
ления в ней 95.
- - , схема распространения 94
И
Индуктивное сопротивление 125
- - . подсчет его 145, 147, 4С6
418
Интерференция, влияние ее на по-
ляру 131, 260
- державки при продувке крыла
285, 286
- , источники ее 256
- , коэфициент, учитывающий ее,
262, z63
- подвески модели, учет ее влия-
ния 285, 286
Интерференция, сопротивление, вы-
званное ею, 256—263
—, расчет его 261, 404
- частей самолета 293
Искажение профиля—см. Волнистость
Испытания ваэродин. трубах сравни-
тельные
— профилей 72—75, 106, 107, 111,
284, 289, 290
— тел вращения 15, 151,156—159,
164, 165
— фюзеляжей 176—178, 180, 184,
185, 187
— шара 16, 19, 21
К
Камуфлирование самолетов, влияние
его на сх 224, 225
Капоты 174, 179-181, 190
- , влияние формы иа сх фюзеляжа
195
- звездообразных моторов 273
— , внутренние потери в них 274
— . распределение давления на
них 198, 408
— , регулировка площади вы-
ходного отверстия 273
- NACA, расположение выходно-
го отверстия 274
- -, распределение давления на
них 198
- -, Макр для них 197
Коллектор выхлопной 279, 280
Колпак турелн 173, 186, 187
Коэфициент подъемной силы—см-
также Подъемная сиЛа
- - - крыла, пример определения
132
- • - сечения оптимальный 126
- - - сечення, изменение его по
размаху 130
Коэфициент лобового сопротивле-
ния—см. также Лобовое сопро-
тивление
Коэфициент лобового сопротивления
тел вращения, отношение к с/т 167
и отд. расчетн. график
Коэфициент профильного сопротив-
ления—см. Профильное сопротив-
ление
Коэфициент сопротивления трения—
см. также сопротивление трения
- - - плоской пластинки 25, 35,
36, 39, 41
— , зависимость от Re 39 и отд.
расчетн. график
— переходный 28
— с учетом Ма 104
- - - при ламинарном пограничном
слое 24
Коэфициент сопротивления давления
см. также Сопротивление давления
- - отношение его к схр 91 и отд.
расчетн. график
Коэфициент А перехода к Яэф 131,
261 и отд. расчетн. график
Крыло, рекомендуемые форма в пла-
не и набор профилей 260, 329,
336
Л
Ламинарный подслой 12
Лобовое сопротивление
- -, вызываемое головками закле-
пок, 222—236
- -, вызываемое неровностью по-
верхности, 202- 253
- - гладкого крыла-см. также
Профильное сопротивление
—, определение его 144
—, подсчет его при большом
су 145
—, пример подсчета 132—149
—, упрощение расчета 148
- - интерференции 256—263
- - капота 273—276
- -, мелкие источники его 304, 305
- - моторных гондол 189—202
—, зависимость его от V 193
- - надстроек на фюзеляже 182—
188
—, коэфициенты его 186
- - оперения 253—255
- - плохо обтекаемых тел 10
- - профиля, зависимость его от
Ма 114
- - радиатора 263
- - самолета суммарное 305, 406
- - системы всасывания 276—279
- - системы выхлопа 279—282
- - системы охлаждения 263 - 276
—, внешние и внутренние по-
тери в ней 264, 265
- - снарядов 113—115
—, зависимость от Ма 94
Лобовое сопротивление тел вращения
151, 154, 156—159, 162—165
—, расчет его 154, 169
Лобовое сопротивление фюзеляжей
149-202
- - - гладких 199—202
—, пример расчета 201
- - -, зависимость от Ма 194
- - -, зависимость от Re 176—178,
180. 183, 185, 187
- - - обтекаемых 170—182
—, опыты американские 179
—, опыты ЦАГИ 170—179
- - - основных форм 168
----с надстройками 180
----с учетом сжимаемости 199
- - шара, зависимость от Ма 115
- - цилиндров, зависимость от Ма
115
М
Масштаб турбулентности 17
Мера турбулентности 17
Местная звуковая скорость, влияние
на распределение давления 98—
100
- - -, влияние на профильное со-
противление 109
Моторные гондолы к звездообразным
моторам 189 — 192
- -, лобовое сопротивление их
189-192
- -, расположение их на крыле
259
- -, расчет сопротивления (пример)
- -, рекомендуемые формы 190,
192, 198.
Мощность добавочная от реакции
выхлопа 280, 281
Н
Надстройки на фюзеляже 293, 294
- - неудачные формы 198
Неровности на крыле 245- 252
- - -, влияние их на cj;), 245—248
, приближенный способ учета
252
- - -, расчет увеличения сх„ 248,
253
—, пример расчета 249
- - - , расчетные формулы по уче-
ту сопротивления 250
Неровности поверхности, сопротив-
ление, вызываемое имн 202—253
- и щели на крыле, учет их влия-
ния 398
Наплывы 260
Напряжение трення 24, 25
27*
419
о
Область перехода 46—48, 55
Отрыв ламинарного погран. слоя 12,
51, 65
Охлаждение—см. также Система ох-
лаждения
- паровое 276
-, потери мощности на него 272 и
отд. расчетн. график
ч
П
Патрубки всасывающие и выхлоп-
ные 276
—, расположение их 276
- выхлопные индивидуальные 280,
282
Патрубок всасывающий, нанлучшая
форма 279
- -, сопротивление его 278, 279
Переход ламинарного погран. слоя
в турбулентный 14, 65—см. также
Точка перехода
Переход от модели к натуре 297—304
- от сопротивления сечения к соп-
ротивлению целого крыла
125-132
- от су к сусж 123
- от с к с*икт 123, 124
- от Л к ;.Эф 131, 257, 258, 261, 293
- от /?есп к 7?епат 300
- от Reon к /?еэф 288
Переходная область, замена ее точ-
кой перехода 29
Пограничный слой в месте сопряже-
ния частей самолета 257—259
- - плоской пластинки 23
— ламинарный, толщина его
24
— турбулентный, толщина его
25
- -, роль его в возникновении лобо-
вого сопротивления 10—40
- -, толщина его 10
Подъемная сила крыла, зависимость
ее от Ма 101
- - максимальная употребительных
профилей 390—393
- - профиля толщ, б'/о, зависи-
мость от Ма 114
Положение точки перехода на крыле
—, расчет его 66
—, приближенный способ опре-
деления 68
Полотняное покрытие крыла, вли-
яние его на схр 249
Поляра Лилиенталя модели, ее ис-
пользование 293
- - самолета, схема ее получения
283
Поправки к результатам испытания
профилей 284—287
- на интерференцию державки 285
286
Потери на всасывание и выхлоп
280
- на охлаждение 272, отд. расчетн.
график, 273—276
Профили
-, влияние различных параметров
их на зависимость с™ f(Ma]
ПО, Ill Р
- Clare Y 72, 75, 106, 107, 230, 232
233, 284, 292, 390
- Clare YH 221, 388, 393. Характе-
ристики лоб. сопротивл. 371—
374
- Gottingen 387 и 398—390
- N 22, 56, 390
- NACA, обозначения их ПО
- NACA 00 47, 71, 74, 86, 255,
289, 292, 390
- NACA 0006 107
- NACA 0009 46, 48, 72, 85, 261,
262, 286
- NACA 0012 46, 48, 55, 58, 72—75,
85, 86, 109, 128, 218, 224, 230,
236, 240, 261, 286, 290, 292,
302. Характеристики лобового
сопрот. 385, 386
- NACA 0018 46. 48, 55, 56, 72, 74,
85, 261, 262, 286
- NACA 0021 72, 73
- NACA 0025 72, 73, 290
- NACA 22 69, 134, 135, 137, 142,
296, 388, 390. Характеристики
лобов. сопрот. 379—382
- NACA 2208 134, 136-142, 145
NACA 2209 106, 132
- NACA 2211 134, 137-142, 145,
235
- NACA 2212 136, 221
- NACA 2214 132
- NACA 2217 134, 136—142, 145
- NACA 23 146
- NACA 230 69, 296, 388, 390. Ха-
рактеристики лобов. сопрот.
375-378
- NACA 23011 213-215, 224, 238,
292
- NACA 23012 42, 72, 75, 214, 221,
223-225, 230, 237, 239, 241,
243, 247, 285, 287, 292
- NACA 23018 285
- NACA 24 211, 289, 290, 390
- NACA 2409 42, 72, 73, 106, 113,
210, 211, 239, 244
- NACA 2414 78
- NACA 2414,5 44, 55, 56, 58, 247
- NACA 2421 42, 72, 73, 244
- NACA 430 390
- NACA 44 390
- NACA 4409 106, 113
420
Профили NACA 4412 97-101, 103,
106, 112, 113, 121, 128, 224,
261. Характеристики лобов.
сопрот. 387
- NACA 630 390
- USA 27 390
- USA 35 390
- RAF-6 112|
- RAF-30 71, 255. Характеристики
лобов. сопрот. 384, 386
- RAF-34 69, 218, 221, 236, 296
Характеристики лобов. соп-
рот. 363—366. 388, 393
- RAF-38 69, 72, 73, 221, 296. Ха-
рактеристики лобов. сопрот.
367 -370, 388, 393
- RAF-69 72, 73
- RAF-89 72, 73, 219
- Жуковского 74, 153, 195
- ЦАГИ-В 55, 56, 69, 71, 112, 221,
235, 236, 254, 255, 296. Харак-
теристики лобового сопрот.
359-362, 383, 386, 388, 393
- ЦАГИ D2 296
- употребительные, характеристи-
ки их 389—393
Профиль „оламинаренный" 348
- скоростей в пограничном слое
12 '
Профильное’ сопротивление
- - гладкого крыла 40—149
—, влияние на него кривизны
• профиля 87
— , влияние на него перемеще-
ния точки перехода 70
— , влияние на него положения
точки перехода 87
— , влияние на него сжимаемо-
сти 93, 102, 105—108, 1Ц,
112, 117, 116
— , влияние на него толщины
профиля 88, 90, 289,388
— , влияние на него cv 126,
128
—, влияние на него Re 72—75,
85, 86, 89, 289, 290, 359-
387
— минимальное, его опреде-
ление 136
— , определение его из экспе-
римента 71
— , отношение его • к 2су 83 и
отд. расчетн. график
— , ошибки в его определении
79
— , прирост его в зависимости
от су 129, 131
— , при валичии местной зву-
ковой скорости 109
— , расчет его методом Калих-
' мана 92
— , расчет его методом Сквай-
ра н Юнга 76—83, 296
Профильное сопротивление Гладкого
крыла
—, расчет его с учетом сжи-
маемости 122—125
—, сравнение расчетных вели-
чин с экспериментальными
83—85
—, схема подсчета 127
—, элементы его 87
- - крыльев
—, влияние на него волнистости
241, 242
— , влияние на него заклепок
223, 227, 228, 230-233
— , влияние на него накладок
238
— , влияние на него окраски
223- 224
— , влияние на него различных
типов соединений листов
236-240
— , влияние на него шерохо-
ватости 207, 208, 211, 213,
214, 218, 219
— , влияние на него щелей
243—245
— минимальное, сравнение
расчетных и опытных дан-
ных 296
— , расчет его (пример) 398
— , расчет его увеличения от
неровностей 248—253
(пример 249)
— , сравнение его значений для
крыльев заводской и ла-
бораторной постройки
246, 247
— , сравнение по испытаниям
в различных трубах 291,
292
- - оперения, расчет его 398—400
- - сечения гладкого крыла 71—93
—, определение его 128
—, расчет его 142 (пример),
396—398
- - употребительных профилей
(графики) 356—388
—, зависимость от Re 356—
388
- - шероховатых крыльев 216
Р
Радиатор лобовой 268
- масляный, расположение его 275
- -, сопротивление его 273
- , мощность, потребная на охлаж-
дение, 270, 272
—, зависимость ее от скоро-
сти и высоты 270, 271
-, наивыгоднейшая площадь его
268, 269
-, сопротивление его 263, 264
— , приближенный способ уче-
та его 272
421
Радиатор, сопротивление внутреннее
его 270
- туннельный 265—267, 271
- -, внутренние потери в нем 266
- -, коэфициенты сопротивлений
266
- -, скорость потока воздуха в
нем 265, 266
Распределение давления по капотам
198, 408
- - по профилю 93, 97, 103, 153
—, влияние сжимаемости па
него 100
- - по телам вращения 153, 154
Реактивная тяга выхлопа 279—282
С
Сжимаемость воздуха—см. также
Число Маха
- -, влияние ее на положение точ-
ки перехода 104
- влияние ее на сопротивление
фюзеляжей и моторных гон-
дол 192—199
- -, влияние на и су 93, 95, 102
Система всасывания, лобовое сопро-
тивление ее 276—279
- -, подсчет потерь на нее 406
Система выхлопа, лобовое сопроти-
вление ее 279—282
- подсчет выигрыша мощности
406
Система охлаждения, лобовое сопро-
тивление ее 263—276
- -, подсчет потерь на нее 406
Скачок давления 95, 101
- -, влияние его на схр 109
- влияние его на су 113
Скачок уплотнения—см. Скачок дав-
ления
Скоростной наддув 277, 278
Скорость звука 118
- -, влияние на нее температуры
119
- -, изменение ее с высотой 119
Скорость критическая, зависимость
ее от р для употребительных
профилей 356—388
- -, зависимость ее от высоты
356-388
Скорость максимальная, влияние на
нее мощности мотора 324, 326
340—346
- -, влияние иа нее набора профи-
лей 329—332
- -, влияние на нее нагрузки на
крылья 324, 326, 328, 329
- -, влияние на нее «оламннарен-
ных* профилей 348—353
- -, влияние на нее отделки по-
верхности 319—320
- -, влияние на нее площади кры-
ла 323-325
Скорость максимальная, влияние
на нее совершенства системы
охлаждения, всасывания и вы-
•хлопа 321, 322
- -, влияние на нее схемы самоле-
та 348—353
- -, влияние на нее увеличения
высотности 278
- -, графики для приближенного
определения ее 394
- -, расчет ее для самолетовМе109Е
и Mel 10 396—407
Скорость потока в трубе истинная
Сопротивление давления 11,'40
- -, зависимость его от толщины
профиля 90, 91
- - тел вращения 155
Сопротивление трения добавочное
90, 91
- - плоской пластинки 23, 25
- - при смешанной структуре по-
граничного слоя 28
- - тел вращения 155
- - шероховатой пластинки 205 и
отд. расчетн. график
Сопротивление формы 11
Сопряжение крыла с фюзеляжем 25$)
Спектр обтекания цилиндра 12
- - шара 14
Срыв потока преждевременный, при-
чины и борьба с ним 258, 259
Т
Тела вращения, геометрические ха-
рактеристики их 160, 161
- -, зависимость лобового сопро-
тивления от Re 155—159,
164, 165
- -, переход от них к фюзеляжам
181
- -, распределение давления на
них 196
- -, число Маха для них 195—198
Температура воздуха, влияние ее на
скорость звука 119, 122
Толщина вытеснения (6*) 34, 35, 77
- пограничного слоя 25
—, нарастание ее 31
- потери импульса (б**) 33, 35,
76, 77
Точка отрыва ламинарного погран.
слоя
—, положение ее 59, 60, 61
—, расчет ее (пример) 138—141
Точка перехода (ламинарного погран-
слоя в турбулентный) 14, 26—40
- -, влияние ее положения на cjp
294, 295
- -, влияние на ее положение Re
212, 213
- -, замер ее положения 42
422
Точка перехода, места замера ее по-
ложения 295
- - мгновенная 34
- - на фюзеляже 152
- -, перемещение ее 51, 298
u -, положение ее на крыле 40, 42—
49, 104
— в условиях опыта и натуры
298
— по опытам в трубе 76
- -, приближенный способ опреде-
ления ее положения 68
- -, расчет ее положения
— методом Бикнелла 51—66
— приближенным методом ав-
тора 68—71
— приближенным методом
Минского 70
Точка перехода средняя 46, 48, 70
- - -, положение ее 70 и отд. рас-
чете. график
----, положение ее в полете
85
- -, схема перемещения в 'за-
висимости от Re 27
- - употребительных профилей,
зависимость от Re 356—
388
Туннель радиатора — см. Радиатор
туннельный
У
Угол атаки, учет его изменения при
определении схр 128—132
Удлинение крыла эффективное 131
- тел вращения, определение 155
- фюзеляжа, определение 180
- -, фиктивное 199