/
Text
Для служебного пользования Экз. № •- > .».)
П*ес.м.-
чГ X ? <-<’
НАРОДНЫЙ КОМИССАРИАТ АВИАЦИОННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
ЦЕНТРАЛЬНЫЙ АЭРО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
им. проф. Н. Е. Жуковского
ТЕХНИЧЕСКИЕ ОТЧЕТЫ
№ 19 с. п.
ВЛИЯНИЕ ВИНТА НА УСТОЙЧИВОСТЬ
ПУТИ САМОЛЕТА \
Г. X. Сабинин, И. С. Сергеев
*1
ИЗДАТЕЛЬСТВО БЮРО НОВОЙ ТЕХНИКИ НКАП
19 44
С щ
_________________.__________ __ __________
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
а — угол атаки в граду-
сах;
аа — угол атаки крыла от
положения, при кото-
ром су = 0;
^а — _а“. у/1 ' В — угол скоса струи вин-
2 та за крылом;
Р— угол скольжения в
градусах, положите-
лен при скольжении
впра во;
Y — угол кручения струи
винта в области верти-
кального оперения;
—угол установки кры-
ла самолета;
cfK — угол установки киля;
Р
а = —2----— коэфициент нагрузки
винта;
75 N л. с.
R =-----х-----— коэфициент мощности
рп5£>5 винта;
V
\ — ——поступь винта;
X = —— удлинение крыла;
b
X = 0,65 —эффективное удлине-
лв. о ние вертикального
оперения;
т] — к. п. д. винта;
ав о — коэфициент аэродина-
мической силы верти-
кального оперения,за-
висящий от Хв 0 g(J);
b — хорда крыла или опе-
рения;
Р кг 8а
—г,-— — = —чтг коэфициент нагрузки
-2) винта,
Р 2 4 U
D — диаметр винта в мет-
рах;
к — высота фюзеляжа «ли
ф ’ мотокока;
kB о — коэфициент торможе-
ния потока в области
вертикального опере-
ния;
/ — размах крыла;
/ о размах вертикального
оперения;
/ о за, —эффективное удлине-
ф ние вертикального
оперения;
/ к — длина мотокока;
/ф — длина фюзеляжа;
Му
т., =___— — коэфициент момента
рысканья (пути);
dmv
ту —____<- — производная момента
др пути самолета по углу
скольжения;
1роизводная момента
<утн модели самолета
зз винта, полученная
аэродинамической
убе;
_ 2Ад D______iy £ £ ройзводная момента
-ув 57,3к2 S / [А 2 ок »ысканья самого вин-
а по у гл у скольжения;
и производная момента
рысканья, появляю-
щаяся при скольжении
за счет интерференции
крыла и фюзеляжа;
ns — число оборотов винта
в секунду;
радиус струи винта в
области вертикально-
го оперения;
площадь крыла;
площадь вертикально-
го оперения, площадь
одной шайбы двухки-
левого оперения
Sb. о
’
SB6, — площади вертикаль-
ного оперения, обду-
ваемые верхней и ниж-
ней половинами струи
винта:
соб
а' = . 8 ,
В. О Q ’
^в.о
SO6+
Sb. о
w
°в
^•об_об
\.о Н
SM —боковая поверхность
фюзеляжа и мотокока,
включая профиль кры-
ла;
V — скорость полета;
У2 — скорость струи винта
в области вертикаль-
ного оперения;
и2 — тангенциальная ско-
рость вращения струи
винта в ооласти вер-
тикального оперения;
хв — расстояние от центра
тяжести самолета до
плоскости винта, поло-
жительное, когда винт
расположен впереди
центра тяжести;
Хф, к — расстояние от носа
фюзеляжа или носа
мотокока до плоско-
сти yzt проведенной
через центр тяжести;
Pj — высота верхней кром-
ки вертикального опе-
рения над осью винта;
Z—число винтов, боковая
X сила.
4 <
ВЛИЯ ’i ВИНТА НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПУТИ САМОЛЕТА
Г. X. САБИНИН, И. С. СЕРГЕЕВ
L**
целью установить влияние винта на устойчивость пути самолета. Эф-
Работа имела
фект работы винта выражается, с одной стороны, в добавочных силах и моментах, воз-
никающих на самом винте при боковом скольжении самолета, а с другой стороны, струя
винта, обдувая тело самолета, в частности, его вертикальное оперение, вызывает допол-
нительные силы и моменты на самом самолете. В данном случае были исследованы мо-
менты ту в зависимости от угла скольжения р. Работа разделяется на две части. Первая
касается влияния работы винта на устойчивость пути, которая
статической производной — приращением момента рысканья по
определяется величиной
углу скольжения
У
возникающем от обдувки
скольжения (р=0). По-
и требует специальных
под углом 11 л и постанов-
Во второй части разбирается вопрос о моменте рысканья,
самолета вращающейся струей винта при отсутствии бокового
следний момент неприятен тем, что создает давление на ногу
устройств для его компенсации, как например, установки киля
ки на руль триммера.
В основу работы были положены экспериментальные исследования в аэродинамичес-
ких трубах ЦАГИ над моделями самолетов с работающим винтом, приводимым в движе-
ние электромотором, заделанным в модель. Для некоторых самолетов представилась воз-
можность сравнить полученные результаты с результатами испытаний натуральных само-
летов в трубе Т-101. Эксперимент проводился на довольно широком диапазоне углов
атаки и широком диапазоне нагрузок На ометаемую винтом площадь с целью выяснения
влияния этих параметров на интересующие величины.
Кроме эксперимента, была сделана попытка теоретического подсчета изучаемых ве-
личин, причем для подсчета устойчивости пути была использована формула, приведенная
в „Руководстве для конструкторов" (изд. 1-е, 1941 г., 16617), с некоторым изменением ее
структуры с целью учета влияния величины обдуваемой площади оперения. Для подсчета
момента рысканья приводится вывод формулы, поскольку в нашей литературе этот во-
прос не освещен. Сравнение результатов подсчетов по всем испытанным моделям показы-
вает, что, несмотря на очень грубые схемы, положенные в основу вывода указанных
формул, последние могут быть использованы для предварительного определения устой-
чивости пути и момента рысканья для проектируемых самолетов, схожих по аэродина-
мической схеме с исследованными моделями. Для самолетов, форма которых отличается
от испытанных, применять указанные формулы не следует, так как положенные в их ос-
нову упрощенные схемы не охватывают всего сложного комплекса явлений, наблюдаю-
щихся при обтекании самолета. Так, например, при теоретическом определении момента
рысканья самолета от кручения струи при выводе формулы предполагалось, что фюзеляж
с крыльями не дает заметной слагающей в моменте рысканья. Однако эксперимент с
моделью 418 показал, что на долю вертикального оперения приходится только половина
всего момента, а другая получается от обдувки фюзеляжа и крыльев. При теоретическом
определении производной момента устойчивости пути было сделано предположение, что
обдувка винтом фюзеляжа не изменяет его момента, однако эксперимент с моделью 418
показал, что неустойчивость фюзеляжа несколько изменяется от обдувки, но это измене-
ние не играет существенной роли в общем балансе устойчивости всего самолета. Более
точные формулы могут быть получены только после систематического и тщательного
изучения всего процесса обтекания в деталях.
В работе (стр. 27) приведены экспериментальные формулы, позволяющие более точно,
чем на основании расчета, для некоторых самолетов определить устойчивость пути с ра-
ботающим винтом на основании испытаний модели без винта.
В заключение необходимо отметить большое участие В. Г. Растатурова в экспери-
менте над моделями с работающим винтом.
? I и
f Ъй? 1
3
Дополнительные силы и моменты, появляющиеся на вращающемся
винте самолета при скольжении самолета
При вращении самолета около оси у (рысканьи) на вращающемся винте появляются дв<
группы сил и моментов. Первая группа вызывается скольжением самолета, определяемы!
углом р, вторая группа сил и моментов появляется за счет переменной угловой скорост!
вращения «у Последние силы и моменты являются демпфирующими.
В „Аэродинамике“ В. Ф. Дюрэнда (том IV, глава XII, § 5, стр. 382)1 для производно!
боковой силы и производной момента пикирования (тангажа) по скорости скольжения ч
даются следующие выражения (в обозначениях, принятых у Дюрэнда):
AjQZ X, dQc\ (I'
Ш?2^ 2QC d\ )’
где
f~i
2Д
dTc
d\
у_____V _ х
1 2/? KnsD я ’
(2;
(3)‘
о
Индекс „1“ при X поставлен здесь в отличие от оригинала, чтобы отличить его
от
принятого у нас Х = —— \
Т
~ ~ коэфициент тяги винта;
Q ж
= — коэфициент момента винта;
— коэфициент, зависящий от Xj
у =
}2
значения его приведены на фиг.
При рассмотрении боковой
1.
устойчивости пренебрегают моментом тангажа; таким
образом, следует рассмотреть только
Фиг. 1. Коэфициент Аь зависящий от X,
для вычисления винта
выражение (1), которое выразим в принятых у нас
обозначениях (нормаль 49 СР). Преобразуем мно-
житель, стоящий перед скобками выражения (1),
подставляя вместо момента винта Q равную ему
величину
и вместо
тогда
dZ_
dVz
fr>nsD'°
Q =
(!)
си/?3<о
дУг ;
Д|Ррп^Ов
Здесь X, и Q, стоящие в скобках, заменены через X и р, отличающиеся от них на
постоянные множители, которые при подстановке сократились.
1 Русский перевод. Оборонгиз. 1940 г.
4
Е
>1
i
>
Разделим обе части нашего выражения на Зруги подставим
4^
^=1, » = 2«, „ -^~S773.
После сокращений получим производную боковой силы по углу скольжения
„я_ \ 2 / _ х
2 fv\ У \ 2BdX/’
57,3 d (4;) 57,Згг2Р^5к 7
\ v J 1
2Д, Д3
2~ 57,Зк2 5 2dXy’
(4)
Производную момента
стояние от центра тяжести
рысканья по углу скольжения получим умножением на
самолета до плоскости винта хв и делением на /:
рас-
р 2Д, D2 хв ( $ 1 dp\
тув ~ 57,3-г2 S I Vх 2 ffkj'
Для многомоторного самолета формула (5) примет вид
р 2Д, D2 £хв / [3 1 dp \
tflvB~ 57,Зк2 5 I \“Г ~2dU’
(5)
(6)
где £хв — сумма расстояний от центра тяжести самолета до плоскостей вращения всех
винтов. Производные cf, ту взяты по углу р, выраженному в градусах.
Пример. Расчет производной винта само-
лета № 4.
Дано: характеристика винта в присутствии само-
лета (фиг. 2),
S = 14,5 л2; D = 2,8 м;
I = 9,41 м; хв = 2,35 м; \ — 0,9.
Находим на фиг. 1 величину Д( = 3,3.
На фиг. 2 проводим вертикаль через X = 0,9 и
находим р = 0,145.
Проводим касательную АА к кривой р в точке
пересечения ее с вертикалью X = 0,9.
При помощи двух угольников проводим ли-
нию А'А', параллельную касательной, через точку абс-
циссы, соответствующую круглому значению X - 0,5
(удобнее проводить через Х= 1). Линия А'А' отсекает
на линии ординат точку р = 0,115. Находим
ЗЕ
дХ
°’115. = — 0,230.
0,5
Вычисляем производную момента рысканья винта:
р 2X3,3 2,822,351 0,145
тУ в- 57,3 Л214,59,41 [ 0,9
Производная имеет положительное значение, т. е.
винт имеет неустойчивый момент.
Для винта ВИШ с автоматически изме-
няемым шагом величины Л/ и постоянны,
о 757V т тл
а следовательно, и р =---5---— const. Имея
рщД»6
для данного винта диаграмму с сетками
кривых ₽=/Д) и п — const, проводят на ней
найденному значению р. Для каждой точки
Фиг. 2. Нахождение производной-^ по характери-
стике винта
горизонтальную линию, соответствующую
пересечения проведенной линии с сеткой
кривых находят искомые величины Ц- , и т; (к.п.д. т; будет необходим для вычисления
Л (/Л
дЗ
кручения струи винта). Здесь производные следует брать с кривых (3=/(Х) сетки ха-
рактеристик винта с различными <рв, поэтому не будут равны нулю.
Определение статической производной момента пути самолета в присутствии
работающего винта
Здесь рассматривается производная момента пути по углу скольжения самолета в
присутствии работающего винта, но без сил и моментов, появляющихся на самом винте
при скольжении.
Расчет производной выполняется по формуле, приведенной в „Руководстве для
конструкторов", 1941, часть 1-я, пункт 16617, с тем изменением, что в нее вводятся от-
дельно площади обдуваемой и необдуваемой части оперения и, кроме того, учитывается
интерференция крыла и фюзеляжа.
Для одномоторного самолета
в , , L
1Т1 у --- /^в. о ^в. о
В. о
Sbo6 + Sh°6
5
V1+B+-
5соб qo6
в. о «^н
Т Му и
(7)
Для двухмоторного двухкилевого самолета
в , 5ф /л . , 25м. к 1М.
mv = Ар т-Д- Ар м. к —£-
Фиг. 3. Зависимость коэфициента от
параметров фюзеляжа
Ар, Лрм. к — находятся по графику фиг. 3;
Дф — боковая проекция фюзеляжа;
•$м к — боковая проекция одного мотокока,
включая профиль крыла;
/ф — длина фюзеляжа;
к — длина мотокока;
Фиг. 4. Зависимость коэфициента боковой
силы вертикального оперения от Хв о Эф
Аф — высота фюзеляжа без учета надстроек;
Ам. к — высота мотокока;
л'ф — расстояние от носа фюзеляжа до центра тяжести;
Л'м. к — расстояние от носа мотокока до плоскости уг zlt проходящей через центр
тяжести;
ав. о находится по графику фиг. 4 в функции Хв. о. эф;
5В. о—площадь вертикального оперения, определяемая, как показано на фиг. 5;
/"В. о. эф
= 0,65
/2
t'B. о
XT
6
здесь /в. о находится так, как показано на фиг. 5; у двухкилевых самолетов
^в. о. эф — ^в. о-----
*в.о
5в^/2’
где — площадь одной шайбы, в форм
5вб и 5нб—площади вертикального опере-
ния, обдуваемые верхней и ниж-
ней половинами струи винта;
kB.o — коэфициент торможения потока
в области вертикального опере-
ния, принимается1:
для двухмоторного двухки-
левого самолета-низкоплана kB.o = 0,80
среднеплана йв.о — 0,75
высокоплана ke.o = 0,70
для двухмоторного одноки-
левого самолета kB. о — 0,90
для одномоторного одноки-
левого самолета-низкоплана kB.o = 1,00
среднеплана kB.o = 0,95
высокоплана йв.о = 0,90
в
ту н — дополнительная устойчивость
пути, возникающая благодаря
интерференции крыла и фюзе-
ляжа \ равная
для двухмоторного самолета-низкоплана туИ— 0,00025
среднеплана т|и = — 0,00015
высокоплана т|и = 0
для одномоторного самолета-низкоплана туа —— 0,00045
среднеплана туя = — 0,00020
высокоплана туа = 0
(8) вводится площадь двух шайб;
А В
С
Фиг. 5. Измерение площади SB о и размаха
/в о вертикального оперения
Определение обдуваемой площади вертикального оперения
При определении величины обдуваемой площади оперения необходимо определить
границы струи. Здесь принят приближенный аналитический метод определения обдува-
емой площади, в основу которого положен ряд допущений:
при тянущем винте струя от плоскости винта до плоскости y1z1, проведенной
через центр тяжести, нормально к строительной горизонтали, идет параллельно направ-
лению скорости полета V (фиг. 6);
Фиг. 6. Нахождение границ струи винта на вертикальном оперении
от плоскости до вертикального оперения струя идет под углом скоса
потока Да, определяемым по эмпирической формуле
Да=^уГ+В^^(1+4)- (9)
проверенной на моделях шести самолетов и давшей удовлетворительные результаты;
1 По данным А. Л. Райха и Д. А. Соркина. ЦАГИ. 1941 г.
•7
здесь аа —угол атаки крыла, отсчитываемый от положения, при котором су-~О, В —коэ-
фициент нагрузки 'ометаемой площади винта
R- Р
D— у2 ,
для одномоторного гидросамолета с толкающим винтом, расположенным над крылом
(см. фиг. 10, № 7), скос струи вычисляется также по формуле (9).
Определение границ струи винта на вертикальном оперении
Одномоторные однокилевые и двухмоторные
двухкилевые самолеты с тянущим винтом
На фиг. 6 показана схема расположения элементов самолета и показан метод постро-
ения осевой линии струи винта.
Построение и отсчет размеров производится по отношению осей координат, ось л,
которых направлена вперед по оси винта самолета, ось перпендикулярно к ней, направ-
лена вверх и проходит через центр тяжести самолета. Высота hc над осью винта точки
пересечения осевой линии струи с осью вертикального оперения С:
А< = (хв “I- LB. о) tg (и — 'Ркр) — 7.в, Act;
а° — <р ° Да0
Ас (хв -f- LB. о) —gy д'р—Ав. о • (Ю)
От точки пересечения оси струи с осью вертикального оперения откладывается вверх
и вниз радиус струи /?. Проведя через концы радиусов линии, параллельные оси струи,
мы получим на вертикальном оперении границы струи, по которым могут быть измерены
площади вертикального оперения 5°б и S°6, обдуваемые верхней и нижней половиной
струи винта. Однако можно поступить проще, если принять, что площади вертикального
оперения пропорциональны их высотам, что было бы верно при прямоугольном оперении.
Опыт расчета моментов ту ряда самолетов по последнему методу показал, что получает-
ся незначительная разница между результатами этих расчетов и точного подсчета, произ-
веденного по площадям. Ввиду грубости всей аэродинамической схемы, положенной в основу,
такое упрощение целесообразно.
Табл. 1 показывает порядок подсчета обдуваемых площадей вертикального оперения.
Таблица 1
самолет №6 Расчет площадей двухкилевого оперения, обдуваемых струей винта
?кР = 2°24 хв = 106 ; а0 = — 1°,9; Rc = 58,2 мм; 1п о эф= 74 мм; = 63 мм;
мм; L„ = 385 мм; х„ 4- L„ .= 491 мм D. V 15 I»* \J ОС —=0,078; / в \ 7,3 2 J
а° — н>° Ле==(хв+Лв.о)— -д„.< о аа
2X5
а В 8.57(а°-?°кр) , АА йс й°б h°6 ff й°6 г-Об ' _ ЛВ
0,298 1‘т 2 J 11 н “°- 'в. о. эф ав.° , *в. о.эф
1 2 3 4 5 6 7 8
2°34' 0,02 8,57X0,17—- 4,47 -0“298“ 1>01 = 1>46—15,1 — 13,6 47,6 0 0,642 0,642
1,00 8,57 X 0,17 — - 4,47 — 21,0 40,2 0 0,543 0,543
0 2Q8 J ~
7°05' 0,02 8,57 X 4,68 — - 8,98 -“gg - 1,01 = 40,1 —30,5 9,5 58,2 13,5 0,968 0,785
1,00 8,57X4,68 — 8,98 -0,298 1.50 - 40,1-45,1 -5,0 56,2 0 0,758 0,758
14”10 0,02 8,57 х 11,77 —- 16,07 0 298~ 1 ’01 = ЮО.8 — 54,6 43,2 24,8 49,2 1,000 0,335
1,00 8,57 X 11,77 — 16,07 -Щоой- 1.50 = 100,8 - 81,0 0,2Уо 19,8 51,2 22,8 1,000 0,690
8
Первые две строки таблицы содержат необходимые размеры самолета, взятые
с чертежа. Удобно пользоваться боковым видом самолета в масштабе 1:20 или 1:10,
причем размеры снимаются в миллиметрах прямо по чертежу и не умножаются на число
масштаба.
Записываются следующие величины:
<ркр — угол установки крыла, измеряемый между хордой крыла и осью винта;
аа — угол атаки, отсчитываемый от угла, при котором <?j,= 0;
/?с — радиус струи винта в области вертикального оперения:
г> D
для одномоторного моноплана ,
для двухмоторного двухкилевого самолета с тянущим винтом Rc =- 0,75 :
/в.о. эф— эффективная высота вертикального оперения:
для оперений типа А и В, показанных на фиг. 5, высота вычисляется по
формуле
^в. о. эф "|/^*в. о_ Хв. о. эф,
1
где Хв. о. эф находится, как указано на стр. 6,
для двухкилевых оперений 1В. о. Эф = /в. о;
Ji —расстояние верхней кромки вертикального оперения от оси винта;
л'в—расстояние от центра тяжести самолета до плоскости винта;
Ас —высота над осью винта точки пересечения осевой линии струи винта с осью
вертикального оперения; вычисляется по формуле, приведенной в табл. 1.
Фиг. 7. Нахождение высот вертикального оперения,
обдуваемых верхней и нижней половинами струн винта
Вычисление величины Лс ведется так, как показано в табл. 1. Оно может выполняться
для каждого угла атаки для двух крайних значений В, например, Д = 0,02 и Д=1. В
этом случае в дальнейшем могут быть найдены функции и my=f2{B), так как
эти функции практически являются линейными и потому определяются двумя точками.
Можно поступить иначе: для каждого « брать соответственное значение В, полученное
из аэродинамического расчета самолета.
Далее строится график для определения высот оперения А°б и А°б, обдуваемых верх-
ней половиной и нижней половиной струи.
Проводится горизонтально линия хх, соответствующая оси винта самолета (фиг. 7),
на расстоянии yt проводится горизонталь А А' — граница верхней кромки вертикального
оперения. Ниже линии А А' на расстоянии /в. о. эф проводится горизонталь СС'— нижняя
граница оперения. Через проведенные горизонтали по числу углов атаки самолета прово-
дятся вертикальные линии, на которых сверху выставляются соответственные углы атаки
и величины В. Разметка границ струи ведется в столбце, соответственном данному углу
атаки и значению В.
2
9
В каждом столбце от оси винта хх откладывается соответственная величина йс —
вверх, если она со знаком плюс, и вниз, если она со знаком минус. Через полученные
точки проводятся, в соответственных данному а. к В столбцах, горизонтали, которые схе-
матически изображают ось струи винта (показаны толстыми линиями).
Далее от оси струи, вверх и вниз, откладывается величина Rz радиуса струи, и
проводятся горизонтали, которые показывают верхние и нижние границы струи. Получен-
ный график позволяет удобно найти измерением обдуваемые верхней и нижней полови-
нами струи высоты оперения й°б и h°6 (на фиг. 7 заштрихованы), которые вносятся в
табл. 1, графы 5, 6. Далее вычисляются величины (графы 7 и 8 табл. 1):
h°6 + h°6
4. о. эф
о. эф
(11)
(12)
по которым находятся обдуваемые площади вертикального оперения
Sb.o __ 5в6 + 5иб 5„. О Лв°^в. о. ср J Л°6йв. о. ср 5В О „ 5в о
S SB. о S~“ 4.0. эф йв. о. ср S — Ов о 5
где Ьв. о. Ср = -у5*1' 0— .
^в. о. эф
Аналогично получаем
S°6 /l°6 5в.о_у Sb. о
s .9ф s а“° S
Выражение (11) служит для нахождения т?, а выражение (12) — для момента рысканья
т от кручения струи для двухмоторных двухкилевых самолетов и одномоторных само-
Фпг. 8. Нахождение границ струи винта для
одномоторной модели
аа ________
формуле аВ2=а —?кР--------1-1-В-
летов с тянущими винтами. В последнем слу-
чае предполагается, что нижняя половина
струи благодаря влиянию крыла и фюзеляжа
теряет тангенциальные составляющие ско-
рости.
Одномоторная лодка с толкающим
винтом, расположенным над кры-
лом
Угол, образованный осью струи винта
с осью винта аВ2 (фиг. 8), вычисляется по
Здесь <рКр — угол хорды крыла с осью винта.
Величина йс в этом случае будет равна
/гс = (Z.в. о — л*в) (_ —— х/Л? ч 1^1 4" ‘
к 57,3 2X57,3 1 /
В дальнейшем расчет ведется в том же порядке, как в случае двухмоторного двух-
килевого самолета. В расчет момента ту вводится выражение
й°6— й°6 S06 — S°6
ав.о = —I-— = -------ё-----> (15)
Гв. О. эф *Лв. о
так как нижняя половина струи в данном случае сохраняет тангенциальные скорости и
создает момент другого знака по сравнению с моментом от верхней половины струи.
Для нахождения производной вычисляется коэфициент
4°6+s,°c
4. о. эф S.. о
Ло6 Лоб
ю.
Расчет производной момента т?
Производная момента т? вычисляется для одномоторного самолета с тянущим вин-
том по формуле (7):
5ф /ф £в. о
т^у = kp -$ -j----kB. оаи.о — j—
или
Х + Х Л , ( SB.O-Sf-S^
S \ 2 / + 5
тр ___ г, /ф Ь Z7 ^-в о Sb.
Шу --- S I ° ^В- 0 J---- " £
(М)
для двухмоторного двухкилевого самолета — по формуле (8):
С ____Соб__<?об
°в. о ов Он
“X
I тр * .
1 у и ’
или
__ h ^ф /ф I , 2 SM. к ZM. к г. „ ^-в- о SB. о
^Р Н'*₽*.К “ ^В.о^-В.о
(15)
Обдуваемая площадь оперения находится по формуле (11) (см. также табл. 1).
Вычисление удобно располагать по схеме, указанной в табл. 2, где для примера
приведен расчет т? двухмоторного двухкилевого самолета.
Таблица 2
ХФ _ Расчет статических производных мои с работа 1 9 0233- * — 6 8: />„—00018- Ф -< ентов пути Ю1ЦИМ ВИ НТО ) 385- ф — по углу скольже м 0,728; /и₽ф к.__0 171; Лк. > / 1,45; «в о = 0,034 В. О в. О Q ния самолета 5Ф 2Ф --С ,000505;
1Ф ЛФ *м- к . = 0,505; ^М. к /И.Р — р S ^м. к — 2 до- ьг , м, к пм. к 5м. к 1м. к _ у ef)0 1f ‘ ’ Z 2 S 0,0052; И- 1 . — S Z — =0,117; Ь — О 8-
у м. ,ир-£„ 5Ф р м. к Хо S 1 0 078; Lb- ° — 0 474 ’ 'Щ. О. Эф • b л В. О ’ ’ 00101; , В — О ОПО25-
S 1Ф Д-/>„. ’ ' Z 2Ф,.К 1м.к В. о в. о b a Lb- Z S ° Sb- ° 1 п
У р S 1 1 р Я1р и- K S 2 At D2 / 2 -vB [ ₽ в. о в. о z 1 др _ А' ₽ 1 ° 2 др
ув 57,3 S I \ 2 dX 4140 X 2 дХ
X = 1,75 X = 0,63 В = 0,02 В = 1,00 At = 2,5 ф = 3,7 P = 0,025 P = 0,221 1 — 7-=- 0,133 > дк 1 ЙВ ’2‘ d\ — —°>026 X --- 0,014 Л X = 0,350 к т₽в = 0,000106 тР = 0,000336
а В гг 'в. О В 2 „ В 3B. 0 2 . , " _в_ 1 + JB. о 2 0,00101 , । " В 1+3в-в2
2°34’ 2°34’ 0,02 1,00 0,642 0,543 0,01 0,50 0,0064 0,272 1,006 1,272 0,00102 0,00128 -0,00066 -0,00082 -0,000554 - 0,000484
(£>
1 ф ~2 -
В начале таблицы выписываются с чертежа необходимые величины и здесь же впи-
сываются коэфициенты ka, ав. о, kB. о, взятые с диаграмм фиг. 3 и 4. Здесь же вычис-
ляются производные моментов фюзеляжа и мотококов. Далее выписывается формула для
вычисления производной trfi . В этой формуле нет члена, учитывающего т?в самого винта.
Ниже помещается формула для подсчета т?в от сил, действующих на самом винте-
Далее производится подсчет т?в для двух значений В. Как показали многие подсчеты,
функция m?B=f(B) весьма близка к линейной, поэтому достаточно подсчитать ее для
двух значений В, чтобы можно было построить диаграмму для всех значений В. Это
замечание приложимо и к остальным производным.
Нижняя часть таблицы содержит вычисление производных момента сил, действую-
щих на самолет в присутствии работающего винта, но без производных момента самого
винта. Последняя графа содержит окончательные производные самолета в целом.
Определение момента рысканья, вызываемого кручением струи винта
(случай прямолинейного полета при отсутствии скольжения)
Расчет кручения струи винта в области вертикального оперения
Кручение элементарной кольцевой струи винта находится из равенства между кру-
тящим моментом Д/И, передаваемым от мотора элементам лопастей, пересекающим рас-
сматриваемую элементарную часть струи, и приращением момента количества движения
элементарной струи относительно ее оси (см. фиг. 9):
Д Ж=2лгДгр V^r. (16)
Фиг. 9. Угол кручения струи винта в области вертикального оперения
Мы пренебрегаем здесь сжатием струи. Момент Д/И может быть выражен через
мощность, которая, в свою очередь, может быть выражена через тягу и к. п. д. винта:
V2
ДЛ/75 ДРУ В2лгДгр— V
______ _ ______ _ ___________ 9
2 ttns 2 л к;
Д/И =
V3
2-кг ЬгВ?-?-
2г.п^
(17)
Приравниваем выражения (16) и (17); после сокращений и некоторых преобразований
получим:
Делим обе части на V2 и находим отношение ~ :
У 2
и2 _ BV3
У2 4 -к ns т; Vj г У2
В nsD
О - Vi
2яГ7! v V
(18)
12
Здесь V—скорость полета, V\ —-осевая скорость струи в плоскости винта, 1/2 — осе-
вая скорость далеко за винтом, и2 — тангенциальная скорость кручения струи в зоне
— 2 г
вертикального оперения, D — диаметр винта и г=гГ'
На основании теории винта можно написать
К
V
Г, I + V1 + В
V 2 ’
nsD
(19)
Из выражений (18) и (19) имеем
и, X В
— - =--------------------------= Щ 7,
^2 ^(1+В + У1-{-В)
где у — угол кручения элементарной кольцевой струи с радиусом г.
Средний тангенс угла кручения струи по всему радиусу винта
^(i+^+yi-mMi -г0)
Г о
После интегрирования в пределах от г0 до 1 получаем:
_____0,6 ХД____
^(i+B-f-FF+B)
(20)
Здесь величины В и т; берутся приближенно, как постоянные и равные средним
значениям по всей рабочей ометаемой площади в пределах от г=0,25 дог=1. В даль-
нейшем для упрощения расчетов прйнимается, что угол -у постоянен по всему радиусу
винта и равен уср.
При значениях В не больше единицы можно пользоваться упрощенной формулой
, _ 34ХВ
Ic₽= ^(2+1,5В) '
(20а)
Момент рысканья от кручения струи винта
Рассмотрим общий случай, когда киль установлен под углом <рк к плоскости сим-
метрии самолета, а угол р = 0. Предположим, что момент Му создается только за счет
обдувки оперения закрученной струей винта.
Момент рысканья одномоторной лодки с винтом, расположенным над крылом,
- ZAB. О-Ч~ ^В. О^В. О Ав. Ор 2
г и
V2
{\°б (Тер -?к )-S°6 (7еР + <Рк ) } - (SB. о - Sf - 5°®) ?к
Делим обе части равенства на
1/2
Р -g-SZ и подставляем
1/2
izl = 1 тогда
I/J 1
М,
у Г/2 —* zt ^В. ° ^в- °
р -g- SI
-Z.B. о
I
S°5 — S°6
в H у _
s Icp
iu+b)-
e _____соб соб
Ов. о *JE
С ?К
(21)
Принимая во внимание, что
Соб
В. О ’
получим
I
my = ±kB.oaB.Q Ко(1 +в)Тср_(1+а;оВ)Тк]. (22)
13
Для одномоторного однокилевого и двухмоторного двухкилевого самолетов формулу
ту получим из выражения (21) аналогичным образом, подставив в него S°6 = 0, так как
нижняя половина струи винта теряет тангенциальные скорости:
I
my = ±kB.oaB.o у- о(1+Д)1ср_(1_|_о' ов)?к]. (23)
Когда = 0, выражения (22) и (23) принимают вид
I S
ту = + kB. оав, о <о (1 + В)1ср; (24)
L О
I S
^y = ±kB.oaB.o^^~ <О(1+Я)тср. (25)
В выражениях (22), (23), (24) и (25) знак плюс берется в случае винтов правого
вращения, а знак минус — при винтах левого вращения. Углы уср и <рк берутся в граду-
сах и без знака. Предполагается, что киль повернут для компенсации кручения струи.
Коэфициенты а’в о, а" о и а"'о берутся, как указано на стр. 10. При винтах, вращаю-
щихся в противоположные стороны, момент ту = 0.
Выведенные формулы не приложимы к самолету, бегущему по земле, так как под
влиянием земли скос потока за крылом будет значительно меньше и величина ту полу-
чится иной. Этот случай должен быть еще исследован. Для грубой оценки ту можно
предположить, что скос потока за крылом будет в 2- 3 раза меньше, чем у самолета
в воздухе.
Расчет ту удобно располагать в таблице, аналогичной табл. 2.
Расчет угла установки киля
В большинстве случаев киль устанавливается параллельно плоскости симметрии
самолета, если же по каким-либо причинам решено поставить киль под углом к этой
плоскости, то для нахождения угла <?к. о установки киля для условия ту = 0 при задан-
ном режиме полета, определяемом коэфициентом В и углом а, можно воспользоваться
следующими формулами.
Угол срк. о найдем из уравнения (22), приравняв правую часть нулю. Так как
тели, стоящие перед скобками, не равны нулю, то
[<3в. о (1 + В) уср — (1 -j-a" о В) срк ] = 0.
Отсюда для одномоторной лодки с винтом, расположенным над крылом,
множи-
(26)
анало-
Для одномоторного однокилевого и двухмоторного двухкилевого самолетов
гично получим из (23)
„ _ <о(1+В)
Т“-°- 1+<„В
После определения угла <рк. 0 следует проверить усилия на педали при максимальной
скорости.
Экспериментальное определение устойчивости пути самолета
с работающим винтом
Влияние работающего винта на устойчивость пути было исследовано в трубе Т-1Н
на пяти моделях самолетов различных типов; кроме того, были использованы материалы
по испытаниям еще двух самолетов в трубе Т-101 (табл. 3).
(27)
14
Таблица 3
№ модели Тип самолета В трубе
1 Одномоторный низкоплан с мотором воздушного охлаждения, тип истребителя Т-1Н
2 Одномоторный низкоплан с мотором водяного охлаждения, тип истребителя Т-1Н
3 Одномоторный низкоплан с мотором воздушного охлаждения, тип разведчика Т-1Н
4 (натуральный самолет) Одномоторный низкоплан с мотором водяного охлаждения, тип истребителя Т-101
5j и 52 Двухмоторный низкоплан с моторами воздушного охлаждения, с одноки- левым и двухкилевым оперением, тип бомбардировщика Т-1Н
6 (натуральный самолет) Двухмоторный низкоплан с моторами водяного охлаждения, тип истреби- теля-бомбардировщика Т-101
7 Одномоторная лодка,с толкающим винтом, расположенным над крылом Т-1Н
В табл. 4 приведены основные конструктивные размеры моделей, характеризующие
устойчивость пути.
Таблица 4
№ моде- ли D 1 ?в лопасти на г—0,75 / кр \.о 1 ^в.о.эф ^в.о. эф 1 -У1В.0 1 5 гФ *Ф *Ф 2SM.K Аи- к -*гм. к| ^м. к
S Z 7Ф ЛФ $ Z Аи. к' ^М. к
1 0,317 26°35' 0,153 2" 0,104 0,41 1,22 0,150 0,173 0,425 0,594 0,23 4,61 — — — —
2 0,30 15°25' 0,217 0” 0,080 0,515 1,35 0,137 0,156 0,449 0,85 0,32 6,5 — — —- —
3 0,193 20° 0,152 2°30' 0,054 0,390 1,15 0,104 0,114 0,351 0,597 0,243 6,4 — — — —
4 0,298 31 "30' 0,25 1°30' 0,086 0,531 1,43 0,142 0,144 0,505 0,802 0,372 7,0 — — — —
5t и 52 0,167 20° 0,086 1°75' 0,078 0,366 1,22 0,080 0,082 0,248 0,55 0,29 6,55 0,132 0,173 0,45 2,4
6 0,191 33с48' 0,131 2°24Л 0,078 0,474 1,45 0,091 0,078 0,385 0,728 0,288 6,8 0,171 0,117 0,55 2,92
7 0,225 17°50' — 0,130 5° 0,12 0,443 1,38 0,161 0,157 - 0,684 0,815 0,394 6,2 0,102 0,255 0,54 3,2
На фиг. 10 приведены боковые виды всех моделей самолетов.
15
Ё и н т ы
На фиг. И даны чертежи моделей винтов. Большинство винтов сделано с неболь-
шим шагом с целью повышения числа оборотов электромоторов моделей самолетов,
мощность которых при пониженных числах оборотов была бы недостаточна для полу-
чения заданных нагрузок на сметаемую винтом площадь В. В силу этого поток, созда-
ваемый винтами, был несколько отличным от потока у натурального самолета. Сказанное
относится также к самолетам № 4 и № 6, у которых были нормальные винты, однако
во время испытания лопасти у них закреплялись на определенном угле <рв. Отличие
потока не должно играть большую роль, так как влияние винта на устойчивость само-
лета зависит главным образом от нагрузки на сметаемую площадь В, влияние же
кручения струи является второстепенным фак-
тором. Для разрешения последнего вопроса
должна быть поставлена специальная рабо-
та. Напротив, момент рысканья при ₽ = О
определяется в первую 'очередь кручением
сП- г-0,15 0.30 0,45 0,60 0.75 0.90
0,38
0,1255
0,05
С
8
г
°~0.757П?
Фг "0,75
26°35’
C.7577R
0,05
С
_г_
0,1255
I
| 0,45
У? 0,75
1S“25’
Фиг. 12. Характеристики модели винта
самолета № 1
Уг = 0,75 ° ~ 0,75л Я
17°50' 0,0797
D
0,343
D К У г = 0,75 0.75ЯЯ С ~6
0,271 3 0,094 0,094 0,105
Фиг. 11. Чертежи моделей винтов
С
Т
0,1255
Фиг. 13. Характеристики модели винта
самолета № 2
приведенных выше формул экспериментальными данными, а сами формулы учитывают
кручение, то подобие потоков у модели и у натурального самолета не имеет существен-
ного значения, тем более, что диапазон шагов винтов был достаточно широк. Угол
16
установки лопасти винта на радиусе г = 0,75 в^'различных опытах был от£<рв = 15с до
<рв = 31°,5. >.» ч
На фиг. 12, 13, 14 и 15 даны характеристики винтов, установленных ща моделях.
Характеристики винтов а=/(Х) определялись экспериментально в трубе Т-1Н на
однокомпонентном приборе БМ-1. Находилась тяга винта в функции скорости потока
при постоянном числе оборотов. Ввиду невозможности получить на однокомпонентном
приборе характеристику мощ-
ности винта ₽=/(Х), послед-
няя определялась приближен-
но следующим образом. Из се-
рии ранее испытанных винтов
выбирался винт с близкими
параметрами (одинаковая сум-
„ ib
марная ширина лопастей
одинаковый угол установки ло-
пасти ©в на г = 0,75) и у него
заимствовалась характеристи-
ка к. п. д.
Учитывая малые размеры
винтов, испытанных на при-
боре ВМ, заимствованные к.п.д.
снижались на 10%. Затем на
основании имеющихся значе-
ний а и т; вычислялась харак-
теристика р=/(Х) по форму-
ле В = а — и вычислялся коэ-
-ч
фициент нагрузки В:
Фиг. 14. Характеристики модели винта самолетов № 3, 5j и 52
R— 8 —
И л X2
В полученные характеристики вводилась
поправка на влияние самолета путем пере-
счета X по формуле Остославского и Хале-
зова1:Х/ — Х(1*4- е), где е = Аср тл1 -f-B и
hCp— коэфициент торможения потока фюзеля-
жа в плоскости винта при В = 0, равный
Уо-У,
(здесь У, — скорость в плоско-
сти винта в присутствии самолета, Уо —
скорость вдали от самолета).
Приведенные характеристики даны с по-
правкой на X. Характеристики винтов само-
летов № 4 и № 6 (фиг. 16, 17) вычислены
по значениям сх, полученным в трубе Т-101
для натуральных самолетов с работающим
винтом.
Экспериментальные кривые устойчивости
Испытание моделей с работающим вин-
том производилось в трубе Т-1Н. Размах
крыла различных моделей был от 1= 1,4
до 1,6. Скорость потока в трубе была 20 —
25 м1сек. Такая небольшая скорость обусло-
вливалась недостаточной мощностью электро-
Фиг. 15. Характеристики натурального винта
самолета Ks 4
моторов, габариты которых ограничивались размерами моделей. Были использованы два
1 Труды ЦАГИ. Выпуск 213. Стр. 53, формулы (63) и (64).
Т ГР .
17
3
высокочастотных трехфазных мотора, изготовленных в мастерских лаборатории, один
0,5 л. с. при 10 000 об/сек и другой 1,5 л. с. при 6 000 об1сек.
Испытание натуральных самолетов № 4 и № 6 производилось в трубе Т-101 при
скорости потока V — 45 м[сек.
Фиг. 16. Характеристики натурального винта
самолета № 6
Влияние работы винта на форму кривой
устойчивости пути самолета
На фиг. 18, 19 и 20 приведено не-
сколько типичных кривых устойчивости
пути для трех моделей само-
летов; № 2— одномоторного моноплана,
№ 5,- двухмоторного однокилевого мо-
ноплана и № 52 - двухмоторного двух-
килевого моноплана, при различных зна-
чениях коэфициента В, для четырех
углов атаки. Верхняя кривая получена
при снятом винте, вторая кривая полу-
чена при работающем винте, но при тяге,
равной нулю (В~0), третья кривая —
при Л'~0,5 и четвертая кривая — при
В^Л.
Как видно из диаграмм, кривые
устойчивости пути у моделей без винта
при небольших значениях углов р весь-
ма близки к прямым линиям, т. е. устой-
чивость пути постоянна на неко-
тором диапазоне углов р, в обе
стороны от р=0. Присутствие
вращающегося винта, даже при
нулевой тяге у одномоторного
самолета, приводит к некоторому
снижению устойчивости и, кроме
того, вызывает изменение самой
формы кривой, кривая принимает
слегка S-образную форму, с по-
ниженной устойчивостью при
Р = 0. Это больше заметно на
больших углах атаки.
При увеличении нагрузки
винта кривая устойчивости все
более отклоняется от прямой
линии; отклонение тем больше,
чем больше а. При этом харак-
терно появление асимметрии пра-
вой и левой ветви кривой.
Таким образом, если у само-
лета без винта производная
взятая при (3 = 0, характеризует
устойчивость самолета на изве-
стном диапазоне углов скольжения р, в ту и другую сторону от р = 0, то в моторном по-
лете при больших значениях В производная, взятая для Р = 0, не может характеризовать
устойчивость даже на соседних значениях р. Так, например, у самолетов с винтами
правого вращения при больших нагрузках винта В, при скольжении вправо устойчивость
пути будет больше, чем при скольжении влево; при винтах левого вращения—наоборот.
Аналогичную картину мы видим также у двухмоторного двухкилевого самоле-
та (фиг. 20). У однокилевого двухмоторного самолета (фиг. 19) изменение в форме кривой
устойчивости почти отсутствует, так как вертикальное оперение находится "вне струи
винтов.
Асимметрия правой и левой ветви кривой устойчивости вызывается отклонением
верхней половины струи от осевого направления. Верхняя половина струи винта, будучи
отрезанной крылом от нижней половины, уклоняется в сторону вращения винта. При
винте правого вращения струя отклоняется вправо, поэтому при скольжении самолета
влево (отрицательное значение р) вертикальное оперение скорее выходит из струи, чем
при скольжении вправо, вследствие чего при скольжении влево устойчивость пути пони-
жается.
18
Фиг. 18. Устойчивость пути одномоторного низкоплана № 2 при различных нагрузках винта и различных а
ос=4°
3,01
-10“ 0 ю’р
0,01 0,01
без винта
-10" $ 0 1О°Р
0,01 0,0
Л=0,973 В= 0,00
-ю°р 0 ю°р
0,01 0,01
Л-0,589 В =0,644
-10° 3 0 1й°р
0,0’1
Л= 0,479 В= 1,130
Фиг. 19. Устойчивость пути двухмоторного однокилевого среднеплана №[5i при ''различных нагрузках впита и различных а
Фиг. 20. Устойчивость пути двухмоторного двухкнлевого среднеплана № 52 при различных нагрузках винта и различных а
При такой форме кривых выражение устойчивости самолета одной величиной — про-
изводной, взятой при ₽ = 0, является совершенно условным. Последнее может служить
объяснением большего расхождения устойчивости пути, вычисленной теоретически, от
экспериментально определенной при [3 = 0 у двухкилевого двухмоторного самолета (фиг.’28).
Как видим, совпадение теоретических кривых при [3 = 0 с экспериментальными
(показаны кружками) получилось худшее. Если найти экспериментальные производные
/дР в пределах от [3 = 0 до |3 = —-6°, то они окажутся вы.ше теоретических (на фиг. 28 по-
казаны точками в виде полукруга). У этой модели винты были левого вращения. Верхняя
половина струи скашивается влево, и при [3 <0 оперение отклоняется влево, т. е. попадает
в область повышенных скоростей и стабилизирующий эффект оперения увеличивается;
действительно, на диаграмме фиг. 20 мы видим, что левая ветвь кривой, соответствую-
щая отрицательным [3, идет круче.
Ось вращения
винта.
Фиг. 21
Труба Прибор t°C
Т-101 Координ т-т 765 22 41
Фиг. 22. Скоростные спектры струй винтов (в области вер-
тикального оперения двухмоторного двухкплевого низкоплана № 6,
полученные в трубе Т-101
Труба Прибор V. ' ММ t°C 1/ лу V /сек
7-101 Координ Т-101 765 22 41
На фиг. 19 приведены испы-
тания той же двухмоторной мо-
дели, но с однокилевым опере-
нием. В этом случае обдувка от
винтов отсутствует. Действитель-
но, на фиг. 27 мы видим весьма
малую зависимость формы кри-
вой т₽ =/(£?) от величины В.
Только при больших значениях
В и [> (фиг. 19) замечается неко-
торое увеличение устойчивости
пути, что объясняется заходом
оперения в струю винта, как это
ясно видно из рассмотрения спек-
тра скоростей1 натурального
двухмоторного самолета № 6
(фиг. 21, 22; на спектрах видно
смещение центров повышенных
скоростей верхних половин струй
винта — спектры показаны при
рассмотрении их сзади; тонкими
линиями показаны окружности,
описываемые концами лопастей
винтов; направление вращения
показано стрелками)
Устойчивость пути в зависимости от
коэфициента нагрузки винта
На фиг. 23—30 даны зави-
симости устойчивости пути в
функции коэфициента нагрузки
винта В. По оси абсцисс отло-
жены коэфициепты В, а по оси
ординат — значения коэфициен-
та т? производной момента ры-
сканья по углу скольжения [3,
выраженному в градусах. На фи-
гурах производные даны для че-
тырех различных углов атаки. Из
значений полученных из опы-
та, алгебраически вычитались
производные самого винта т?
использованного в эксперименте (винты были с неизменяемым шагом); таким образом, все
кривые на фиг. 23—30 дают производные моментов аэродинамических сил, действующих
на весь самолет в присутствии работающего винта, но без моментов сил, действующих на
сам винт. При этом коэфициент т|в находился теоретически по формулам (5) и (6).
Ошибка, получающаяся при теоретическом вычислении, не может быть значительна, так
как, с одной стороны, поверка указанной формулы по экспериментальным данным пока-
зала удовлетворительную сходимость ее, а с другой стороны, сама вычитаемая величина
1 Получен в трубе Т-101 инженером Ю. Д. Волоховым.
22
Фиг. 23. Экспериментальные и теоретиче-
ские зависимости устойчивости пути само-
лета от нагрузки винта одномоторного
низкоплана № 1
2
4
--'1 &
w 8
ffi"
-—и.ь 1.0 В
к
fo "0.5 1,0 В
О О.Е 1.0 8
Фиг. 25. Экспериментальные и теоретиче-
ские зависимости устойчивости пути са-
молета от нагрузки винта одномоторного
низкоплана № 3
Фиг. 24. Экспериментальные и теоретиче-
ские зависимости устойчивости пути само-
лета от нагрузки винта одномоторного
низкоплана № 2
Фиг. 26. Теоретические зависимости устой-
чивости пути от нагрузки винта одномо-
торного низкоплана № 4
Фиг. 27. Теоретические и эксперименталь-
ные зависимости устойчивости пути от на-
грузки винта двухмоторного однокилевого
среднеплана № 5]
Фиг. 29. Теоретические зависимости устой-
чивости пути двухмоторного двухкилевого
низкоплана № 6 от нагрузки винта
Фиг. 28. Экспериментальные и теорети-
ческие зависимости устойчивости пути от
нагрузки винта двухмоторного двухкиле-
вого среднеплана Хе 52
24
т? является второстепенной, так как она у различных самолетов составляет от 8% до
25% полученной из эксперимента производной всего самолета.
Экспериментальные точки значений показаны кружками. Из обзора всех диаграмм
можно видеть, что при наличии порой значительного разброса точек из-за недостаточной
точности опыта экспериментальная зависимость тп₽=/(В) может быть выражена в первом
приближении прямыми линиями, которые и нанесены на всех диаграммах сплошными линия-
ми (не следует смешивать эти прямые со сплошными прямыми без экспериментальных
точек, которыми представлены производные модели с производной винта). На этих же
диаграммах различными пунктирными линиями показаны производные вычисленные
по формулам (14) и (15); пунктиром
показаны производные, полученные
на основании подсчета обдуваемых
площадей вертикального оперения
графическим методом, вычерчива-
нием границ струи на боковом виде
самолета и планиметрированием об-
дуваемых площадей, линии же пун-
ктиром с точкой дают производ-
ные, вычисленные также по фор-
мулам (14) и (15), но так, когда
обдуваемые площади вертикально-
го оперения определялись анали-
тическим методом, приведенным
на стр. 7. Как видим, различие про-
изводных, полученных обоими ме-
тодами, практически незначитель-
но; подсчет по второму методу,
однако, требует меньше времени.
Точка пересечения эксперимен-
тальной кривой с осью ординат
дает производную модели с ра-
ботающим винтом при отсутствии
тяги. На оси ординат треугольни-
ками показаны производные т? мо-
делей самолетов без винта. Каза-
лось бы, что производная при ну-
левой тяге винта должна быть рав-
на производной модели без винта,
так как при В = 0 и V2 = V. Од-
нако производная модели без вин-
та, как правило, получается на
5%—20% больше производной с
винтом. Объяснение этому факту,
нам кажется, следует искать в сле-
Фиг. 30. Экспериментальные и теоретические
зависимости устойчивости пути от нагрузки
винта одномоторной лодки № 7
дующем. Во-первых, при В = 0 для
всего винта для элементов лопастей
на разных радиусах это равенство
не осуществляется, одни части ло-
пастей имеют положительную тягу, а другие — отрицательную. Во-вторых, при нулевой
тяге момент на валу винта не равен нулю, и работа мотора идет на закручивание струи
винта. В-третьих, вращение винта создает беспорядочное возмущение потока. В-четвер-
тых, меняется интерференция крыла и фюзеляжа. Повидимому, все эти причины пони-
жают эффективность оперения. Пестроту в размере разницы производных моделей
с работающим винтом и без винта для отдельных экспериментов следует объяснить неточ-
ностью эксперимента.
На этих же диаграммах большими кружками нанесены экспериментальные точки,
полученные на натуральных самолетах в трубе Т-101. Эти точки являются наиболее цен-
ными, так как характеристики опыта (Re) для них были равны или близки к условиям
натурального полета.
Из обзора эксперимента с одномоторными самолетами видно, что устойчивость пу-
ти самолета в присутствии работающего винта, но без в самого винта (сплошные линии
с экспериментальными точками) значительно растет с увеличением коэфициента нагрузки
винта В, причем приращение устойчивости тем больше, чем больше угол атаки. У моде-
4
25
лей самолетов типа истребителя №№ 1, 2 и 4 приращение устойчивости больше, чем у
модели № 3 разведчика.
Такое же большое приращение наблюдается у одномоторной лодки № 7.
Значительно меньшее приращение устойчивости, а иногда и уменьшение ее мы видим
у двухмоторных двухкилевых самолетов № 52 и № 6. У однокилевого двухмоторного
самолета (фиг. 27) приращение устойчивости отсутствует, что объясняется отсутствием
обдувки винтами однокилевого оперения при вращении винтов в одну сторону.
На фиг. 27 большим кружком показана устойчивость пути в трубе Т-101 нату-
рального самолета № 5] без винтов, но с моторами водяного охлаждения, тогда как мо-
дель № 5j была с мотококами моторов воздушного охлаждения. Здесь так же, как в
предыдущих случаях, устойчивость натурального самолета без винтов получилась не-
сколько больше устойчивости модели. В этом случае часть увеличения устойчивости
натурального самолета следует отнести за счет капотов моторов водяного охлаждения.
Сравнение теоретических кривых с экспериментальными (пунктирных линий со
сплошными линиями с кружками) показывает, что вычисленное приращение устойчивости
дт?
за счет обдувки винтом меньше, чем полученное из эксперимента; разница тем боль-
ше, чем больше угол атаки. Порядок величин вычисленных производных совпадает с
порядком величин экспериментальных производных. Отклонения вычисленных производных
от экспериментальных наблюдаются в ту и другую сторону.
Немногие производные, полученные с натуральных самолетов без винта в Т-101,
указывают, что устойчивость пути, определенная на натуральном самолете в Т-101, по-
лучается больше на 6—20% устойчивости пути, полученной на малых моделях в Т-1Н.
Напротив, устойчивость пути натурального самолета № 1 с работающим винтом
оказалась меньше на 14% по сравнению с устойчивостью модели. Однако это единствен-
ный эксперимент и делать общие выводы преждевременно.
Экспериментальные формулы для вычисления устойчивости пути
с работающим винтом одномоторного самолета
Выше (стр. 23—25) было показано, насколько сходится вычисленная устойчивость
пути самолета с работающим винтом с экспериментальными данными. На основании экс-
периментального материала могут быть получены чисто эмпирические формулы, позво-
ляющие вычислять устойчивость пути самолета в моторном полете, если известна устой-
чивость пути модели без винта.
жет быть
На фиг. 31 приведена сводная диаграмма
dnfi
значений в функции углов атаки, получен-
UD
ная путем обработки диаграмм фиг. 23,24,25 и 30,
для одномоторных самолетов. Для трех самоле-
тов, двух—типа истребителей № 1, 2 и од-
ного — лодки с толкающим винтом № 7, точки
легли достаточно близко, так что через них с
достаточной степенью точности можно провести
одну прямую линию. Для четвертого самолета,
типа разведчика № 3, точки легли значительно
ниже; для него тоже можно провести прямую
линию, хотя в этом случае относительный раз-
брос точек значительно больший. Сравнивая
между собой статические моменты оперений А
для всех четырех моделей, мы видим, что три
модели №№ 1, 2 и 7 имеют статический момент
вертикального оперения А = 0,043, 0,041 и
0,053, т. е. весьма близкие по величине, и мо-
дель № 3 имеет А = 0,021, соответственно чему
и точки ее легли значительно ниже.
Для трех моделей №№ 1, 2 и 7 со средним
S L
статическим моментом А= -Ц+= 0,045 мо-
р
дана следующая эмпирическая формула:
dme
__у__
dB ~
60 + 4а
t
10-5 .
26
Для модели № 3 со статическим моментом Л = 0,021:
dm?
~dB =
Обе формулы могут быть объединены в следующую одну формулу, учитывающую
и статический момент вертикального оперения:
—= 0,00025 —
dB
15 +2а 10“Б.
0,0009 а° +0,019 1 А.
(«8)
г , т? — производная момен-
1-^ Р-2
Здесь а ° — угол атаки в градусах, В—
~4~'
та рысканья, взятая по углу скольжения р, выраженному в градусах.
При выводе этой формулы были предположены линейные зависимости моментов ту
от коэфициента В и угла а. На фиг. 31
сплошными линиями нанесены функции
dm®
вычисленные по формуле (28).
Как указывалось выше (стр. 25), при-
сутствие вращающегося винта с нулевой
тягой вызывает уменьшение устойчивости
пути. На фиг. 32 нанесены точки, дающие
снижение //ф при 5 = 0 по сравнению с т$
без винта. Расположение точек здесь напо-
минает расположение точек на фиг. 30, за
исключением точек модели № 7, которые
легли относительно ниже. Естествен-
Фиг. 32. Уменьшение устойчивости пути,
вызываемое работой винта при нулевой
тяге, при различных углах атаки а
dm?
— myB^o==fi(A’a) подобна функции-^- =
но предположить, что форма функции т? б
—fz (71 ,а).
Действительно, если взять коэфициенты формулы (28) и умножить на 0,2, то полу-
чим выражение для нашей искомой функции
В
т*б.в — т*в=о = [0,00025 — (0,0009 а ф- 0,019) А] 0,2 . (29)
На фиг. 31 прямые линии вычислены по этой формуле, они с достаточной для
практики точностью могут выражать осредненные значения экспериментальных величин
р ₽
т'у б.в — гпу в = 0 для одномоторных низкопланов.
Используя формулы (28) и (29), напишем окончательное выражение для производной
устойчивости при работающем винте для одномоторного моноплана типа моделей
№№ 1, 2, 3:
т?у в = т*у б. в - 0,2 [25 — (90 а ф-1900) Д] 10~ 5 ф- [25 — (90 а ф- 1900) А ] 10“ 5 В.
Окончательно, с учетом сил, действующих на сам винт:
/4в=^б.в + [2,5-(9 а + 190)Д]10-4(5-0,2) + -|^^; .
Здесь
л = . в = ?5Л+ .
(30)
Шу—устойчивость пути без винта по испытаниям модели в трубе.
Для лодки, модель № 7:
Щув = mf б. в + 0,00014 + [2,5-(9аф 190) А] 10-4 В ф-
Пример. Даио 6 в = — 0,00104; А = 0,041; а = 12°; В =- 0,6.
По формуле (30) без последнего члена находим:
1
2 дХ
(31)
£
к
т1в = ~ 0,00104 + [2,5 — (9 X 12 Д 190) 0,041] 10 '4(0,6 - 0,2) = 0,00143 .
27
Влияние на устойчивость пути дестабилизующего эффекта самого винта
На фиг. 23—30 приведены экспериментальные производные т₽=/(5), причем в
величину т^у не входит дестабилизующий эффект самого винта. Чтобы представить
влияние последнего фактора на устойчивость пути, по формулам (5) и (6) были подсчи-
таны величины т[ув самого винта типа ВИШ с автоматическим регулированием и при-
бавлены алгебраически к производным т₽б в самого самолета, нанесенным на диаграммах
сплошными линиями с экспериментальными точками. (Напомним, что при обработке экспе-
римента алгебраически вычитались производные модели винта, имевшей неизменный шаг).
При сложении следует соблюдать знаки производных. У устойчивого самолета в
принятых координатах т₽6в получается с отрицательным знаком (на диаграммах отло-
жено вверх); т₽в винта, находящегося впереди центра тяжести, — со знаком плюс и со
знаком минус — винта, расположенного позади центра тяжести. В нашем случае у всех
самолетов, кроме № 7, производные винта положительные и потому абсолютные значе-
ния вычитаются из отрицательных производных самого самолета. Кривая суммарной про-
изводной проходит ниже (показана сплошной прямой). Снижение устойчивости самолета
за счет т$в самого винта колеблется в широких пределах, от т?в =0,00006 у двух-
моторного самолета № 5 с умеренной скоростью при малых значениях В и достигает
величины /п₽в= 0,0006 у скоростного самолета с большим выносом винта вперед, с
i винта, при значительных величинах коэфициента В, до-
большой редукцией оборотов
ходящих до 0,5.
Фиг. 33. Экспериментальные и тео-
ретические моменты ту, вызываемые
кручением струи винта, в функции В,
самолета № 1
Экспериментальное определение момента рысканья
самолета от кручения струи винта
Величину момента рысканья при [3 = 0 получаем
из кривых mJ=/(P), снятых при8н=0, беря вели-
чину ординаты для р = 0. Часть кривых была приведена
выше на фиг. 18, 19, 20.
На фиг. 33—39 даны экспериментальные моменты
рысканья в функции нагрузки на сметаемую винтом
площадь, tny=f(B) для четырех углов атаки, для
моделей пяти самолетов и для одного самолета в на-
туру, описанных выше. Кривые ту = /(5) снимались
при нейтральном положении руля направления (йн =0).
Модели №№ 2, 5Ъ 52, 6 и 7 имели киль, установлен-
ный под нулевым углом. У модели № 1 киль был
установлен под углом фк=4 2°,0 и у модели № 3—
под углом <ок=1°,85. Следует заметить, что установка
руля направления не очень строго проверялась, так
как первоначально опыты не имели своей целью опреде-
ление момента рысканья при ₽ = 0 и он=0. Этим сле-
дует объяснить тот факт, что при 5 = 0 вычисленные
тув = о часто значительно отличаются от эксперимен-
тальных значений тув=о.
На диаграммах, кроме экспериментальных кривых,
показанных сплошными линиями, нанесены моменты
рысканья, вычисленные теоретически по формулам (22)
и (23); они показаны линиями пунктиром с точкой.
Опыт вычисления большого числа точек для раз-
личных значений В показал, что через точки с прак-
тически достаточной точностью может быть проведена
прямая линия, поэтому теоретические кривые получа-
лись проведением прямой линии через две теорети-
чески вычисленные точки. Они показаны квадратиками.
dmv
величины
Citi
и путем вычи-
В табл. 5 для сравнения нанесены
полученные экспериментальным путем
сления.
Из сопоставления тех и других
к выводу, что теоретические значения
можно притти
dmv
~dB~ получа-
ются того же порядка, что и полученные эксперимен-
28
Фиг. 34. Экспериментальные и теоретиче-
ские моменты Шу, вызываемые кручением
струи винта, в функции В, самолета № 2
Фиг. 35. Экспериментальные и теоретические
моменты т.у, вызываемые кручением струи винта,
в функции В, самолета № 3
Фиг. 36. Экспериментальные и теоретические
моменты Шу, вызываемые кручением струи винта,
в функции В, самолета № 5j (однокилевой)
Фиг. 37. Экспериментальные и теоретические момен-
ты т.у, вызываемые кручением струи винта, в функ-
ции В, самолета № 52 (двухкилевой)
Фиг. 38. Экспериментальные и
теоретические моменты гпу, вы-
зываемые кручениемструивин-
та, в функции В, самолета
Xs 6 (двухкилевой)
Фиг. 39. Экспериментальные и теоретические
моменты от,,, вызываемые кручением струи винта>
в функции В, самолета Xs 6 (лодка)
Таблица 5
№ мо- дели а dm,, — - 10-3 dB 10 эксперим. dm., 10 ~3 ив 1 теория № мо- дели а dmv -dlF™ эксперим. — 10 ~3 dB теория
1 0 9,8 14,4 52 1-35' —4,3 -3,7
4°00' 10,3 17,2 4с,00' —7,7 —5,7
8°10' 15,3 19,8 7°32’ -9,5 -7,3
12°00' 16,1 20,5 12°2Г -9,5 -7,1
2 0’40' 14,0 13,7 6 -Г50' —5,8 —8,7
4°15' 15,5 15,6 2°34’ —11,3 —13,3
7°30' 13,8 14,7 7°05' —14,1 -17,7
12°00' 12,7 11,9 14°10' -14,7 —13,4
3 0°05' 4,4 4,5 7 0° —4,0 —4,4
3°52' 6,5 5,5 4°25' —6,8 —6,2
7°48' 8,0 6,0 7’48' —7,1 —6,8
11°32' 9,5 7,5 12°15' - 6,9 -6,3
51 1°35' 0,1 =
4°00’ —1,0 —
7°32' -1,5 —
12°21' -2,2
тально. Наилучшее совпадение получилось для моделей № 2 и № 7 — отклонение ме-
нее 1О°/о, и наихудшее у модели № 1—отклонение до 7О°/о, Отклонения теоретических
моментов от экспериментальных наблюдаются как в сторону преувеличения, так и в сторону
преуменьшения. Установить связь между конструктивными формами испытанных моделей
и знаком и величиной отклонения на основании имеющегося материала не удается. Можно
только заметить, что наибольшее отклонение в сторону преувеличения теоретических ту
над экспериментальными получилось у модели № 1, имевшей очень толстый и очень
короткий фюзеляж с тупым носом (капот NACA). Наилучшее совпадение получилось у
модели № 2 с длинным и тонким фюзеляжем (мотор водяного охлаждения) и у модели
№ 7 (лодка с толкающим винтом), у которой струя винта непосредственно обдувает верти-
кальное оперение, т. е. теоретическая схема обдувки оперения, положенная в основу
теоретического расчета, осуществляется в эксперименте в чистом виде.
Двухмоторная однокилевая модель № 5П несмотря на то, что оперение у нее не
обдувается, дала небольшой момент рысканья, приблизительно около одной пятой от мо-
мента той же модели с двухкилевым оперением № 52.
Двухмоторные двухкилевые модель № 52 и самолет в натуру № 6 в смысле сходи-
мости с теоретическими моментами заняли промежуточное значение — расхождение менее
20 -30% в ту и другую сторону.
Из обзора всех полученных результатов можно притти к заключению, что для ра-
счета момента рысканья при [J — 0 в первом приближении можно пользоваться формулами,
приведенными на стр. 14; при этом следует помнить об указанной выше неточности.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Воспользовавшись опытами инж. Волохову, посмотрим, насколько оправдывается в
натуре аэродинамическая схема обдувки вертикального оперения струей винта. На фиг. 21
и 22 были приведены спектры относительных скоростных напоров винтовой струи в области
вертикального оперения двухмоторного двухкилевого самолета № 6. На фиг. 40, 41 да-
ны спектры скосов потока в горизонтальной плоскости, вызываемых кручением струи
5з S2 Е> н 8в Фе
0 0 - - - 33,8
15001 а
-
Вид пО А~А I § В
1000j | §
-др
4S
Система осей-связанная
I а = 2°|А=»0,77 |
Sool'S
по
' I -' ио
110 Строительная горизонталь с-та "
10001 100°
-500-
-290
Ось вращения
винта.
-]0
Л
‘g*!^ К
765
22
41
7-10l|*°^f
t°C У^%ек
Фиг. 40
Фиг. 41. Скосы потока Др в зоне вертикального оперения, вызванные кручением
струи винта при углах атаки а = 2° и а — 9°,2, В = 0,58, самолета № 6
н2у
, а по оси ординат — высоты над строительной го-
для того же самолета при углах атаки а = 2° и 9°,2. На фиг. 42 и 43 показаны диаграммы
распределения осевых скоростей в плоскости шайб вертикального оперения, причем по
оси абсцисс отложены величины
ризонталью точек, в которых измерялась скорость IZ2. Толстой линией показаны средние
32
Фиг. 42
5
33
(У \г
значения , ) одновременно для правой и левой шайбы. Следующие кривые, располо-
\ Ио/
женные в центре диаграммы, дают величины скоса потока в горизонтальной плоскости в
зоне нахождения шайб. Тонкие линии, обозначенные Др, дают углы скоса в точках, ле-
жащих в плоскости шайб; линии, обозначенные Дрср, получены как средняя арифмети-
ческая из измерений в четырех точках, расположенных на данной горизонтали (фиг. 40,
41). Сплошной толстой линией
показаны Д(3, вычисленные по формуле Д(3—
— 0,010
0,005 ОПодсчитано по действитель-
ным хордам,по аэродинамичес-
кому спектру
• Подсчитано по средней, хорде, по
аэродинамическому спектру
о Натуральный самолет в tnpybeT-W
^Подсчитано аналитически I
0 по лучам I
№Б
£=0,57; <^=33,"9
Г-101
5'
10° 15
Фиг. 44. Зависимость момента рыс-
канья от кручения струи винта в
функции угла а, найденная в трубе
Т-101 и вычисленная различными
способами
Такой метод подсчета Др выбран потому, что Д[3] должна
дать завышенное значение ту , а Дрср — несколько зани-
женное, поэтому взято среднее арифметическое из этих
величин. Центры нулевого кручения струи, Др = О, не сов-
/ у \2
падают с точками минимальных значений [ =2 ) . На диа-
граммах на оси вертикального оперения большим кружком
отмечено расположение центра струи винта, определенное
теоретически, методом, описанным на стр. 8. Как видно,
действительный центр кручения струи лежит достаточно
близко к вычисленному.
Слева расположенная кривая Ьв.о дает изменение хор-
ды шайбы по высоте оперения. Вторая кривая (толстая
линия) дает распределение по высоте оперения выраже-
/у \2
ния &в.0Д₽ I тг ) • Интеграл этой кривой, будучи умножен-
ным на Дв-° .в е , дает коэфициент момента рысканья:
о
^в.о
А-’в. о сЦ-в. о ( А,,
Му ------ I ( J/ ) Ap dy.
На фиг. 44 большими кружками показаны вычисленные таким образом моменты ту.
Там же сплошными точками показаны вычисленные моменты в предположении, что вер-
5
тикальное оперение имеет по высоте постоянную хорду, равную , и постоянную ско-
*в. о
рость потока И2ср = ^/ J* * У^У. Кружками и сплошной линией на фиг. 44 показаны
моменты рысканья, полученные в трубе Т-101, линией пунктиром с точкой даны момен-
ты ту, вычисленные теоретическим методом, описанным на стр. 8.
Сопоставление полученных результатов показывает, что различные методы подсчета
лают значения моментов ту одного и того же порядка с моментами, измеренными на нату-
ральном самолете в трубе Т-101.
ВЫВОДЫ
Влияние винта на устойчивость пути самолета заключается в следующем. У одно-
моторных самолетов с тянущим винтом присутствие вращающегося винта при нулевой
тяге 23 = 0 уменьшает устойчивость пути; это снижение у самолетов с нормальной устой-
чивостью (ту —— 0,001) колеблется в пределах от 20% до 35 %. При увеличении коэфициента
нагрузки винта устойчивость повышается, достигая степени устойчивости самолета без
винта для разных самолетов в пределах от 23 = 0,35 до 23=0,5. При дальнейшем увели-
чении значения В устойчивость пути становится больше устойчивости без винта.
У двухмоторного однокилевого самолета с винтами, вращающимися в одну сторону,
работа винтов при нулевой тяге, 23 = 0, снижает устойчивость пути на 20—25%, без даль-
нейшего повышения устойчивости при увеличении В.
У двухмоторного двухкилевого самолета № 52 работа винта при 23 = 0 снизила
устойчивость пути от 25% до 55% при углах от а =—1°,5 до а = 12°,3. Снижение тем
больше, чем больше угол атаки. Интересно отметить, что обдуваемая часть вертикаль-
ного оперения увеличивается с 37% при а=1э,5 до 100% при а=12°,3. Увеличение В
не вызывает существенного изменения устойчивости при (3 = 0. При правом и левом
скольжении р = + 3° устойчивость пути не одинакова, разница в устойчивости растет с
увеличением В, а и+₽ (см. фиг. 20, точки полукругом). При винтах левого вращения
34
устойчивость пути больше при левом скольжении, при винтах правого вращения больше
при правом скольжении.
1) В первом приближении устойчивость пути самолета в моторном полете для одно-
моторных низкопланов с тянущим винтом (тип моделей №№ 1, 2, 3 и 4, фиг. 10), если
есть испытание в трубе модели без винта, следует определять по эмпирической формуле: х
= m?6.E + Р>5 - - (9« +190) Л] IO'4 (В - 0,2) + тп₽ в. (30)
При отсутствии испытаний модели устойчивость пути самолетов вышеуказанного
типа находится по формуле:
4L‘i ° [1+°-" 4]+"1"+"’5. • <32>
Устойчивость пути двухмоторного однокилевого самолета (тип № 5Ь фиг. 10) в мо-
торном полете определяется по формуле:
В г. *8ф ^Ф I Z. 25м. К К . ^Е.О 5В.О 1 A I R zoo\
ту :kt S~l' ^м-к 5_ I ---+ + . (33)
Устойчивость пути двухмоторного двухкилевого низкоплана или среднеплана
(тип № 52, № 6, фиг. 10) — по формуле:
т? = 4*-+ - Ч °М 1 +<° f ] + ’"f.. + . • <34>
Для лодки с толкающим винтом, расположенным над крылом (тип № 7, фиг. 10):
Подсчитанная по приведенным формулам устойчивость пути при максимальной гори-
зонтальной скорости полета должна лежать в пределах от iriy —— 0,0008 до гг?у = -—0,0013.
Для двухмоторных самолетов, кроме удовлетворения требования достаточной устой-
чивости, необходимо проверять вертикальное оперение и руль направления на случай
полета с одним мотором.
2) Момент рысканья от кручения струи винта находится по следующим формулам:
1. Одномоторный однокилевой низкоплан или среднеплан с тянущим винтом и двух-
моторный двухкилевой низкоплан или среднеплан
777 „
(23)
2. Одномоторная лодка с толкающим винтом, расположенным над крылом
111 у — I feB. о 7Тв. о
^о(1+Д)ТеР-(1+<оД)?к
(22)
Когда угол установки киля равен нулю <рк = 0, то уравнения (23) и (22) принимают
ВИД
ту
(25)
my = + kB.oaB.o-^-- B^c"’(24)
t- о
В этих формулах 7°р ~
34 ХВ
т](2+1,5В)
— угол закручивания струи винта.