КРАТКИЙ СПРАВОЧНИК
ИНЖЕНЕРА-ФИЗИКА
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА АТОМНАЯ ФИЗИКА
Составитель канд. техн, наук
Н. Д. ФЕДОРОВ
[/гос
КАТОМ ’
ИЗДАТ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛИТЕРАТУРЫ
В ОБЛАСТИ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ
Москва 1961

ОТ СОСТАВИТЕЛЯ
В последнее десятилетие, отмеченное боль¬
шими успехами в области ядерной энергетики
и ядерных исследований, возникла специальность
инженера-физика. Инженер-физик должен решать
различные инженерные задачи, связанные с проек¬
тированием и обслуживанием различных ядерно-
физических установок и агрегатов (реакторы, уста¬
новки для термоядерных исследований, ускорители
заряженных частиц и др.). В этой работе ему не¬
обходимы знания не только по своей основной
«узкой» специальности, но и сведения по радио¬
химии, биологической защите персонала от иони¬
зирующих излучений, источникам излучений и т. п.
«Краткий справочник инженера-физика» должен
дать инженеру-физику как краткие, самые необхо¬
димые справочные сведения по его специальности
(первые семь разделов), так и вспомогательные
сведения по смежным специальностям (остальные
разделы). В последнем разделе содержатся необ¬
ходимые сведения по системам единиц (соста¬
вленные по новым ГОСТам), физические константы
и ряд сведений по математике.
Составитель и издательство будут признательны
читателям, которые пришлют свои замечания и
предложения.
Замечания просим посылать по адресу: Москва,
ЕМ80, Старомонетный пер., д. 26, Госатомиздат.

СОДЕРЖАНИЕ
От составителя	 2
Раздел первый
Нейтронная физика (А. Д. Гулько)
Введение 	 9
I. Взаимодействие нейтронов с ядрами	 10
I. Энергетические соотношения при реакциях под действием
нейтронов.—2. Классификация реакций.—3. Упругое потен¬
циальное рассеяние.—4. Составное ядро. Формула Брейта—Виг¬
нера.—5. Активация нейтронами.—6. Определение параметров
резонанса.—7. Резонансный интеграл.
II. Процесс деления	 24
1. Спонтанное деление. —2. Осколки деления.— 3. Мгновен¬
ные нейтроны и у-кванты. —4. Запаздывающие нейтроны.
III. Источники нейтронов	 33
I. Источники (а, л).—2. Фотонейтронные источники.—
3. Источники, использующие ускорение заряженных частиц.—
4. Источники тепловых нейтронов.
IV. Методы регистрации нейтронов	 39
I. Метод ядер отдачи.—2. Регистрация при помощи ядер-
ных расщеплений.—3. Радиоактивные индикаторы.—4. Спектро¬
скопия медленных нейтронов.
Литература 	 43
Раздел второй
Теория и расчет реакторов (В. К. Савенков)
Введение	 45
1. Энерговыделение в реакторе.—2. Кинетика тепловыделе¬
ния после остановки реактора.—3. Физические константы реак¬
тора.

4
Содержание
I. Диффузия моноэнергетических нейтронов ...	52
1. Диффузионное приближение.—2. Уравнение диффузии.—
3. Решение стационарного уравнения диффузии.
II. Замедление нейтронов	 54
1. Теория возраста нейтронов.—2. Уравнение возраста при
отсутствии поглощения.— 3. Вычисление возраста нейтронов.—
4. Решение уравнения возраста.
III. Размножение нейтронов в бесконечной среде. .	58
IV. Критические размеры реактора	 68
1. Критические размеры реактора без отражателя.— 2. Двух¬
групповое приближение.
V. Расчет регулирующих стержней	 75
1. Одногрупповое приближение.—2. Эффективные граничные
условия на поверхности регулирующих стержней.
VI. Кинетика на запаздывающих нейтронах. ...	78
VII. Расчет изотопного состава ядер но го горючего	78
1. Равновесное отравление и переотравление.—2. Изменение
изотопного состава во времени.
Литература	 88
Раздел третий
Материалы, применяемые в реакторостроении
(Д. 7И. Скорое)
Введение 	 89
I. Тепловыделяющие элементы	 92
1. Металлические материалы для ТВЭЛ.—2. Керамические
ТВЭЛ.—3. ТВЭЛ дисперсионного типа.—4. Жидкое горючее.—
5. Основные материалы, применяемые для изготовления ТВЭЛ
различных типов реакторов.—6. Материалы высокотемператур¬
ных ТВЭЛ.
II. Материалы, применяемые для замедлителя и
отражателя	 120
I. Графит.—2. Бериллий.—3. Вода обычная и тяжелая.—
4. Гидриды (твердые).
III. Материалы, применяемые в качестве тепло¬
носителя 	 124
IV. Материалы, применяемые для управляющих
устройств 	*	 128
Литература	   130

Содержание
5
Раздел четвертый
Реакторостроение (Ю. И. Корякин)
I. Классификация реакторов	 131
II. Таблица реакторов капиталистических стран	132
1. Энергетические реакторы.—2. Экспериментальные энер¬
гетические реакторы.—3. Мощные исследовательские реакторы.—
4. Маломощные исследовательские реакторы.
Раздел пятый
Защита от излучений реактора (Я. А. Стенбок)
I. Характеристики излучений	 156
II. Ослабление у-излучения	 174
III. Ослабление нейтронного излучения 	 191
IV. Влияние геометрии источников	излучения . .	195
Литература	  204
Раздел шестой
Физика плазмы и термоядерные реакции
(В. И, Пистунович)
Введение 	 205
I. Ядерные реакции синтеза	 206
II. Сечения элементарных взаимодействий ....	209
III. Движение заряженной частицы в электромаг¬
нитных полях	 209
IV. Кинетическое рассмотрение некоторых про¬
цессов в плазме	 214
V. Магнитная гидродинамика	 218
1. Уравнения.—2. Равновесные конфигурации.—3.	Гидро--
динамическая аналогия для равновесных конфигураций.— 4. Маг¬
нитогидродинамические волны.
VI. Способы удержания и нагрева плазмы . . .	223
1. Самосжимающийся разряд (пинч).—2. Нагрев плазмы за
счет джоулева тепла и сжатия шнура.—3. Сжатие шнура.—
4. Законы подобия.
VII. Излучение плазмы	 228
1. Магнитное излучение электронов. —2.Энергетический баланс
прозрачной плазмы.—3. Поглощение излучения в плазме.

6 Содержание
VIII. Методы исследования плазмы (определение
плотности, температуры электронов и ионов) 232
1. Спектроскопический метод.—2. Микроволновой метод.—
3. Зондовые измерения в плазме при отсутствии магнитного поля.
Литература	 235
Раздел седьмой
Ускорители заряженных частиц
(И. С. Данилкин, Б- Н. Яблоков)
Введение	 236
I. Классификация ускорителей	 242
II. Устойчивость движения частиц в циклических
ускорителях	 243
1. Орбитальная устойчивость.—2. Фазовая устойчивость
в циклических резонансных ускорителях (автофазировка).
III. Особенности некоторых типов ускорителей . . .	276
]. Электростатические ускорители.—2. Бетатрон.—3. Цикло¬
трон.—4. Фазотрон (синхроциклотрон).—5. Синхротрон.—
6. Синхрофазотрон.— 7. Линейные резонансные ускорители.
Литература 	 298
Раздел восьмой
Дозиметрия и предельно допустимые уровни
ионизирующих излучений (Б. М. Исаев)
I. Основные определения и данные для расчета
тканевых доз 	 299
II. Дозиметрические характеристики источников
излучения	 311
III. Предельно допустимые уровни ионизирующих
излучений	 318
Литература	  333
Раздел девятый
Измерительные приборы (Л. Л. Паников)
I. Приборы для измерения уровня излучений . .	335
II. Счетчики для регистрации ионизирующих излу¬
чений 	 338

Содержание
7
III. Сцинтилляционные кристаллы и материалы . .	341
IV. Масс-спектрометры	  .	345
V. Фотоумножители	 350
Раздел десятый
Ядерная геология (Г. Н. Котельников)
I. Минералы урана	  362
II. Руды урана	 363
III. Важнейшие типы урановых месторождений . .	365
1. Эндогенные месторождения.— 2. Гидротермальные место¬
рождения.—3. Древние метаморфизованные конгломераты.—
4 Инфильтрационные месторождения.—5. Осадочные месторожде¬
ния.
IV. Аппаратура для поисков	   369
1. Каротажные радиометры.—2. Радиометры для экспресс-
анализов недробленых проб.—3. Радиометры для экспресс-ана¬
лизов руд в вагонетках и автомашинах.—4. Лабораторные уста¬
новки.
V. Методы поисков месторождений урана		372
VI. Разведка урановых месторождений	 377
Литература 	 384
Раздел одиннадцатый
Радиохимия (Г. И. Графов)
I. Радиоактивный распад	 385
II. Химия радиоэлементов	 387
III. Методы выделения и концентрирования радио¬
активных элементов	 401
1. Соосаждение и адсорбция.—2. Хроматографическое раз¬
деление радиоактивных элементов.—3. Экстракционный метод
разделения радиоактивных элементов.
IV. Химическая переработка облученного реактор¬
ного горючего	 407
1. Растворение тепловыделяющих элементов (ТВЭЛ).—2. Су¬
хие процессы разделения и очистки облученного топлива.
Литература	 417

8
Содержание
Раздел двенадцатый
Радиоактивные изотопы и их применение
в технике (/7. С. Савицкий)
I. Приборы с использованием радиоактивных изо¬
топов и ядерных излучений для контроля и авто¬
матизации технологических процессов ....	421
II. Источники излучения 	 431
1. Источники 0-излучения.—2. Источники у-излучения.
Литература	 438
Раздел тринадцатый
Общие сведения (Н. Д. Федоров)
I. Системы единиц измерения	 439
1. Механические единицы. —2. Тепловые единицы.—3. Элек¬
трические и магнитные единицы.—4. Единицы радиоактивности
и ионизирующих излучений.—5. Акустические единицы.— 6. Све¬
товые единицы.—7. Связь между единицами различных систем.
II. Некоторые сведения по физике	 475
1. Физические константы.—2. Физические свойства твер¬
дых тел (элементов) при температуре 0°С.
III. Некоторые сведения по математике	 487
1. Некоторые часто встречающиеся постоянные.—2. Перевод
градусной меры в радианную.—3. Значения тригонометрических
функций.—4. Показательные и гиперболические функции.—
5. Функции Бесселя.
Литература	  507

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
НЕЙТРОННАЯ ФИЗИКА
А. Д. Гулько
ВВЕДЕНИЕ
Масса нейтрона (физическая шкала)—1,008982 а. е. м.=
= 1,6747-10"24 г.
Распад нейтрона
п ->	0,782 Мэв.
Период полураспада нейтрона 11,7 мин.
Спин нейтрона (в единицах Я=Л/2л)1/2.
Подчиняется статистике Ферми — Дирака.
Магнитный момент нейтрона —1,9132 ядерного магнето¬
на.
Волновые свойства нейтрона:
X—длина волны нейтрона, й=?,/2л;
Е—кинетическая энергия нейтрона;
V — скорость нейтрона;
Т—температура, соответствующая энергии Е (эв):
Т (°К)= 1,16-104Д;
V (см/сек)— 1,38-
Х(сл)=2,86-Ю'95“1/2;
Л(А)=0>286Я",''а;
Х(сж)=4,55-1О’1о^-1/“.
Эти соотношения справедливы при кинетических энер¬
гиях, значительно меньших собственной энергии нейтрона,
равной 939,5 Мэв. При ц=2200 м!сек энергия нейтрона
равна 0,0253 эв.

10
А. Д. Г улько
I. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ЯДРАМИ
1. Энергетические соотношения
при реакциях под действием нейтронов [3, 4]
Схема ядерной реакции с нейтроном:
Х^+п^(Х|+1)* -> У^+1-о+^+0-
Энергия возбуждения составного ядра:
Е —Вп+Ек щХ)+М(п) ~8п+ЕКл^1 ,
где Ек—кинетическая энергия нейтрона; М —масса ядра
или нейтрона; А — массовое число ядра-мишени; 8П—энер¬
гия связи нейтрона в составном ядре:
еп= 931,1 [М(ХА)+М(п)—М(ХА+1)] Мэв.
Энергия реакции:
0=931,1 [Л4 (п)4-Л4 (X)—/И (х)—Л4 (У)] Мэв=еп—8Х,
где 8Ж—энергия связи испускаемой частицы х в составном
ядре. 0>0 — реакция экзотермическая, 0<0—реакция
эндотермическая. Первая возможна при любой энергии ней¬
трона, вторая—только при кинетической энергии, большей
порога
Масса ядра с массовым числом А и зарядом 2 вычисляет¬
ся по полуэмпирической формуле
М(А, г)= 1,0146444-0,014А2/з —0,0419052а4-
. 0,041905._ _	. 0,036
+Т-(2“2а)+ха5^’
где
2	Л

А 1,9806704-0,0149д24Аа/»

Нейтронная физика
11
{+1,	если	А	четное, 2	нечетное;
— 1,	»	А	2	четное;
О,	>	А	нечетное.
2. Классификация реакций
Без образования составного ядра:
1) упругое потенциальное рассеяние (л, л).
С образованием составного ядра:
2) упругое резонансное рассеяние (л, л);
3) радиационный захват (л, у);
4) неупругое рассеяние (л, л1);
5) расщепление с вылетом заряженных частиц (л, р),
(л, а) и т. п.;
6) реакция (л, 2л);
7) деление ядра (л, /).
3. Упругое потенциальное рассеяние [1—3]
Дифференциальное сечение потенциального рассеяния
в системе центра инерции, отнесенное к единице телесного
угла при угле рассеяния 0И:
(Т8р(0и) = *2
У (21+ 1) е‘в‘ 81П 6^1 (СО5 би)
1=0
где %—длина волны нейтрона, Л = 2лХ; —полином Ле¬
жандра порядка /; — фазовый сдвиг парциальной волны
с моментом количества движения /.
Дифференциальные сечения в системе центра инерции
и лабораторной системе связаны соотношением
А 18/2
СОЗ 0и
<т(бл)=
11+^’С05
I ^2
а (би),
где т1 и т2—массы налетающей и покоящейся частиц.

12
А. Д. Гулько
Полное сечение потенциального рассеяния одинаковое
как в системе центра инерции, так и в лабораторной:
л
овр= сг8р(0)^Й=2л у азр(О)51п0Л)=
о
= 4л*»2 (2/4-1) зт’дь
1=0
Фазовые сдвиги, соответствующие рассеянию от непро¬
ницаемой сферы радиуса Д:
б4(х)=-агси^+^у ,
где У и —соответственно функции Бесселя и Неймана;
6а=х-,
=х—агсс1§ х;
д2=х—л-|-агсс1§—2^— ;
. Зя .	, х(х2—15)
вз=х-^-+агсс1е ^,_15 .
1/ з
Для нейтронов малой энергии « 105 эв) X > Я (Я = г0А ,
г0= 1,35-10"13 см) и ^>0^д0; в этом случае рассеяние
изотропно и
озр = 4лй2 51п2 б0 (/ = 0).
Если рассматривать ядро в виде непроницаемой сферы ра¬
диуса Д9 то
(У3р=4л/?2.
Общее выражение для сечения потенциального рассеяния,
учитывающее ориентацию спинов нейтрона и ядра:
(#1Я2 + ^2^2)»
где и 7?а—радиусы ядерного потенциала для двух раз-
2(/±1/2)+1
личных ориентации спина нейтрона; #1,2= 2(2/4~1)

Нейтронная физика
13
статистические множители, зависящие от спина ядра-ми¬
шени I.
0СВЯЗ
^свов»
где аСВОб—сечение рассеяния для свободного атома; оСвяз—
то же для связанного атома.
4. Составное ядро. Формула Брейта—Вигнера [1—4, 9]
Для составного ядра, образовавшегося в возбужденном
состоянии, существует несколько энергетически возможных
путей распада, каждый из которых характеризуется средним
временем жизни 1/Тг— вероятность данного типа распа¬
да в единицу времени. Парциальная ширина, отвечающая
распаду по /-му пути:
Среднее время жизни возбужденного состояния т
тО с?язано с конечн°й шириной возбужденно-
I
го уровня энергии составного ядра Г (Г=2^г> Г = Г^4"
+ Гп+Го+...) формулой
. ч 6,56- 10-м
т <сек)=-г&г •
Сечение реакции (п, х) (до энергий падающего нейтрона
- 15 Мэе):
а(п, х)=оа^-,
где оа—сечение поглощения падающего нейтрона (сечение
образования составного ядра); Гх/Г—относительная веро¬
ятность распада составного ядра с испусканием частицы х.
Если имеет значение только один уровень составного
ядра, то зависимость оа от энергии нейтрона Е описывает-

14
А. Д. Гулько
ся формулой Брейта Вигнера для изолированного уровня
[3]:
~	ГпГ
Оа —		—
(Е-Го)^
и соответственно
а(п, х)=п^§	ГпГ* га .
(Е-Е9У+^
Здесь Ео—кинетическая энергия нейтрона, при которой
энергия возбуждения равна разности между энергией уров¬
ня составного ядра, определяющего ход данной реакции,
и энергией его основного состояния; §—статистический
вес, зависящий от спина нейтрона «=1/2, орбитального мо¬
мента количества движения нейтрона /, полного момента
количества движения нейтрона /=/±1/2» спина ядра-мише¬
ни 1 и спина рассматриваемого уровня составного ядра
/=/+/, /+/-1	|/-/|:
_	27+1	_ 2/4-1
В (22-4-1)(2«-|-1)	2(2/4-1) ’
В случае медленных нейтронов, /=0,	У==/±1/2-
&о='2’(1±27+1) ’
Если Е—Е^ то
- 	, ч	4лЯЦ^ГпГзс
аао—	р— ,	х)~	рг	 »
полная ширина на половине высоты Д2?=Г = Й/т.
Вдали от резонанса (| Е—Ео | > Г)
а(Л> Х)“ (Е-Ей)> •
Для тепловых нейтронов, когда первый резонанс нахо¬
дится значительно выше или ниже области тепловых энер¬
гий (| Ео | > Гт),
. ч л&2#ГпГх
От К *)=—■

Нейтронная физика
15
Если Гх ~ сопз( в области тепловых энергий (Л — Е */2,
ГП~Е1/2), то
,	. сона! сопз1 .	., ч
от(п, х)=-^==—— (закон 1/0).
Отклонения от закона 1/» возникают вблизи резонанса.
Усреднение по большому числу энергетических уровней
приводит к следующим формулам:
(,=„).
2Яч.(гг±1)(у;,)
О|(ГВ, + Г„>
(Та
где 01 (л, х)—составная часть сечения, вызванная нейтро¬
нами с моментом количества движения /; О — расстояние
между уровнями с / = 0;	—расстояние между уровнями,
соответствующими захвату /-нейтронов.
Сечение упругого рассеяния, учитывающее резонансное
и потенциальное рассеяния, а также их интерференцию
(^оГпо= п)«
а, (л, п)=лЛ?	■+	+
(Е-Ео)»+-Ь	(Е-Го)«+^-
+ &азр, $ + (1 (/ = 0).
Для расчета § используется спин составного ядра в ре¬
зонансном состоянии; а8р, $=4л (/?^)а и азр,(1_^) =
= 4л (Яа.о)2—когерентная и некогерентная части потенци¬
ального рассеяния; и —радиусы ядерного потен¬
циала для двух различных ориентаций спина нейтрона.
Эффективные радиусы резонансного и нерезонансного
спиновых состояний ядра для потенциального рассеяния;
н	/1—
Вдали от резонанса (| Е— Ео | > Г)
а, (л, п)г%(4л/?8.

16
А. Д. Гулько
ас(л, =
Сечение радиационного захвата
^/2 #Гпо1\
I	рг •
(Е-Е0)3+±-
Для тепловых энергий нейтрона
, ч сопз!	,
®с(п. т)=—— (Гу ~ 0,1 эв).
Для промежуточных энергий нейтронов (1—500 кэе) ос
усредняется по многим уровням:
Для быстрых нейтронов (1 — 10 Мэв)	полное се¬
чение О'/= 2л (/? +^)2 [аа—л (/?+^)2; а8 = л(К + Я)2; угол
упругого дифракционного рассеяния 0 ~ X//?].
Сечения реакций с испусканием заряженных частиц:
Не3 (л, р) Т3-ь0,78 Мэв; Ы«(л, а) Т3-Н,78 Мэе; В10 (л, а)Ы7+
+ 2,78 Мэе; №4 (л, р) С14 + 0,63 Мэв; С133 (л, р) 535+0,62 Мэв
подчиняются закону 1/о в широкой области энергий ней¬
трона (до 104 эв).
Порог реакции неупругого рассеяния
рнеупр—	Л+1 р
^пор — д ^возб,
где ЕВозб—энергия возбуждения рассеивающего ядра.
В табл. 1—3 приведены различные сечения некоторых
элементов для тепловых и быстрых нейтронов (фактор I
учтен, см. стр. 30, 38).
5. Активация нейтронами.
Измерение сечений по пропусканию [1—4,9]
Если 1УЯ—полное число ядер в нейтронном потоке ли,
АГ— число активированных атомов, Л—постоянная распада
активированных атомов, то активность (МГ)
7=/0(1-е-«),

Нейтронная физика
17
<Га (дополнение к табл. 1) [12, 14]
Изотоп
(% содержания)
°а,
барн
Изотоп
(% содержания)
аа,
барн
О2 (0,015)
5.10-4
Аб107 (51,35)
30
Не3 (0,00013)
5000
А§109 (48,65)
84
Ы* (7,42)
910
Сдиз (12,26)
27 000
Ы7 (92,58)
ЗЗ-10-з
8т149 (13,84)
74 500
В10 (18,4)
4100
У234 (0,0057)
92
С136 (75,4)
0,3
4,3
2,11
И236 (0,720)
675
Си63 (69,1)
Си66 (30,9)
С238 (99,28)
2,75
где 70=аактЛГя/де —активность насыщения; /—время облу¬
чения образца.
Если активность Г была измерена через время /2 после
окончания облучения, которое длилось время /ь то
, I'

0 е~х'2(1 — е~М1) ’ аКТ
Пропускание образца Г =(пр)/(пп)0 = е	где — пол¬
ное сечение взаимодействия; I—толщина образца, см\
Н — плотность ядер.
Если падающие нейтроны имеют максвелловское рас¬
пределение по скоростям и измеряемое сечение подчиняется
закону 1/0, то из измерений пропускания Т определяется:
1) для черного детектора
— 	 0*2200
0 ~ 1,128 ’
где о22оо—сечение при скорости нейтронов ро=22ОО м)сек\
2) для детектора
О’ — 1,128 п2200"
Для достаточно толстых образцов максвелловское рас¬
пределение искажается. Приведенная на рис. 1 поправочная
кривая учитывает «ужестчение» спектра с толщиной для
2 Краткий справочник инженера-физика

18
А, Д. Гулько
Та б л и ц а 2
ас (мбарн) для быстрых нейтронов
различной энергии [7, 12]
Изотоп
25 кэв
200 кзв
1 Мэв
«
<ъ
сГ
4 Мэв
14,5 Мэв
№23
1,7
1,8
0,54
0,23
0,12
0,33
М§2в
14
8,2
0,6
0,35
0,25
0,2
АР’
1,9
5,6
1,2
3,5
1,8
0,53
3130
2,09
5,5
1,1
0,3
0,67
0,49
С137
3,7
4,31
0,74
0,65
0,34
Аг40
0,9
К41
26
2,9
3,5
Са48
1,9
8с48
56
Т150
2,3
1,9
3,5
ув1
32,5
10
1,8
1,97
1,78
Мп88
65
19,7
12
3,12
1,79
0,76
Со*9
7,7
4,6
ЬИ94
8,7
43,5
5,1
5,2
2,6
Си63
105
11,4
2,56
Си98
44
13,9
6,6
4,75
2,77
6,3
2п68
24
35
23
14
9
Са"
151
21
Са71
68
1,9
Се74
54
12
Аз78
740
23
8е82
0,65
Вг79
710
328
43
26,4
И,7
Вг81
550
17
3,5
Кг84
1,9
Кг89
10
КЬ88
181
23
КЬ87
29
1,8
8г88
2,1
ув9
28
7
2,9
2г94
243
2г"
22
6,6
4
ЫЬ93
120
41
Мо98
415
10

Нейтронная физика
19
Продолжение табл. 2
Изотоп
25 кэв
200 кэв
1 Мэв
40
<ъ
с?
4 Мэв
14.5 Мэв
Мо100
112
51,6
12
6,5
3,9
Тс100
45
Ки96
321
К и102
386
30
Ки104
211
31
13,6
раюв
540
ПО
рано
2,0
АбЮ7
1330
390
85
56
29,4
Абюо
193
1П115
590
234
223
74
39
81Й29
14
8п122
12
8п124
19
81Й2*
950
90
8Ь123
456
Л127
820
105
47
23
2,5
Хе136
1
Ва138
8,6
5,2
2,3
1,14
0,78
1,3
Ьа139
50
5
1,48
Се140
31
5,4
Се142
425
4,2
7,5
РгШ
11
3,33
м146
40
ка148
80
8т152
668
8т164
527
са158
710
оа1с°
18,5
Ег179
298
Ьи*73
160
Ьи17в
330
Н[180
441
Та181
370
140
\у1$в
285
180
71
36
19
4,0
Ке185
2650
180
Ре187
970
165
2*

20
А. Д. Гулько
Продолжение табл. 2
Изотоп
25 КЗв
200 кэв
1 Мэв
09
<0
5=
сч
$
5
*
Л
Оз190
886
Р|19в
210
Р(198
58
1,7
Ап19?
960
380
120
Н^202
57
Н§204
250
100
50
25
Трое
51
2
РЬ208
2
7,5
2
1,1
0,5
3,05
В1209
2,5
1,45
Т ^232
500
217
5,2
уазз
610
194
89
53,3
33,3
Ц235
400
рц239
1470
образца и детектора, подчиняющихся закону х/и (сечение .
рассеяния из а исключено) [2, 4].

Нейтронная физика
21
Таблица 3
Сечение реакции (п, 2п), барн, при Ед=14 Мэв
[12, 16, 18]
Ядро
Сече¬
ние
Ядро
Сече¬
ние
Ядро
Сече¬
ние
Ядро
Сече¬
ние
О
0,2
Си03
0,51
Вг81
0,8
Те1зо
0,6
Ве
0,54
Си6»
0,97
2г"
0,08
рг141
2,1
С
0,006
2п64
0,22
Мо100
4
8т1»4
0,22
Ы
0,019
6а69
0,55
Ки96
0,48
Од160
1,5
Р
0,062
6а7*
0,7
рано
2
Та
2,64
Ыа23
0,014
Се70
0,7
А&
1,73
рр98
2,8
С13»
0,004
бе76
1,8
са
1,92
Аи
2,6
К39
0,010
Аз75
0,54
8Ь121
0,75
РЬ
2,74
V
0,0007
8е82
1,5
8Ь123
1,2
В1
2,6
Ре
0,0005
Вг79
1,1
Те128
0,8
6. Определение параметров резонанса [3, 4]
Свойства резонанса (если Г = Гп-|-Г(у) характеризуются
параметрами Во, Гп, Г^, § и приведенной нейтронной ши-
риной Гп=Гп/5о/2-
Полное сечение (сумма сечений захвата и резонансного
рассеяния без потенциального) в максимуме резонанса
<т0=4лмф-
Допплеровское уширение определяется распределением
Гаусса с шириной
Л=2С‘7'Е‘и),/‘-
где т/М—отношение масс соответственно нейтрона и ядра;
Т—температура образца.
Для определения а0 и Г в случае плохого разрешения
(ширина разрешения больше Г) измеряется площадь соот¬
ветствующего резонансу провала на кривой пропускания.

22
А, Д, Гулько
В предельных случаях толстого (<уол>1) и тонкого
(о0п < 1) (п—число ядер на 1 см2) образцов площадь А (эв)
дается соответственно формулами
А>=лпа0Г», А=~а0Г.
Если образцы не удовлетворяют этим предельным условиям,
применяется метод анализа при помощи семейства кривых
(рис. 2). Зная А/А и п для двух образцов, определяют
Г/Д (т. е. Г) и а0 (т. е. #ГП) данного резонанса [4].
7. Резонансный интеграл [8, 9]
Резонансный интеграл
оо
V	&

Нейтронная физика
23
Ео=О,4 эв, если для защиты вокруг образца использу¬
ется кадмий толщиной 0,25 мм при изотропном потоке или
0,5 мм в коллимированном пучке нейтронов. Нижняя гра¬
ница спектра йЕ/Е равна 0,17 эв. Если сечение изменяется
как 1/г, то
0,4
\ а -^-=0,270,.,
О Е
0,17
оо
С	Л с
\ а-=-=0,5от,
3 Е
0,4
где (Ут—сечение при скорости 2200 м/сек.
Резонансный интеграл активации
,4
2: 1Х (СаК)х—А
где (<гт)х—сечение активации тепловыми нейтронами веще¬
ства х (2200 м/сек); (СбК) —кадмиевое отношение; К — по¬
стоянная, зависящая от потока; к — постоянная, связанная
с за кадмиевым поглощением по закону 1/0.
Постоянные К и к находятся в результате измерения
кадмиевых отношений стандартных веществ, имеющих из¬
вестный резонансный интеграл поглощения (Аи, 1п), и ве¬
ществ с поглощением, точно подчиняющимся закону \/о (В):
\ 0*4	/ ст

(<Тт)ст [(СдК)с,-1“(СдК)1/г-1 ]


(сак)1/о—1 •
Здесь захват по закону 1/ц исключается.

24
А. Д. Гулько
Если в резонансный интеграл включено поглощение по
закону 1/ц, то
(СаК)ст-! (*т)х
} Е ~ 3 Е / (СдК)х-1 (От)ст •
0,4 /х \0,4 /ст
Интеграл по искаженному спектру (эффективный резонанс¬
ный интеграл) для блоков металлического урана и тория
будет
где г—отношение массы блока к его поверхности, г/см2.
В табл. 4 приведены значения резонансных интегралов
захвата для ряда элементов (вклад резонансов и 1/ц).
Для О238: Ао= 10,2 барн, ц = 2,95 г/см2, го = 0,11 г/см2.
Для ТЬ232: Д0 = 8,37 барн, р. = 0,55 г/см2, го = О,О8 г/см2 [6].
И. ПРОЦЕСС ДЕЛЕНИЯ
Деление тяжелых ядер — сильно экзотермическая реакция
(<2 ъ 200 Мэв).
Среднее распределение энергии на одно деление:
1) кинетическая энергия продуктов деления 165 Мэе*,
2) кинетическая энергия нейтронов 5 Мэв;
3) энергия мгновенного у-излучения 8 Мэв;
4) энергия Р-распада продуктов деления 5 Мэв;
5) энергия у-распада продуктов деления 6 Мэв;
6) энергия, уносимая нейтрино, 11 Мэв.
Делящиеся изотопы разбиваются на две группы:
а) изотопы, делящиеся под действием тепловых нейтро¬
нов: О233, Ы233, Ри239;
б) изотопы, имеющие порог деления: ТЬ232 (1,3 Мэе),
Б234 ( 0,4 Мэв), V236 (0,7 Мэе), С238 (1,4 Мэв), Ыр23? (0,4 Мэв).
Получение Ри239:

Нейтронная физика
25
Таблица 4
Резонансные интегралы захвата, барн [8]
(нижняя граница 0,4 эв)
Изотоп,
элемент
Активация
Поглощение
Изотоп,
элемент
Активация
Поглощение
Изотоп,
элемент
Активация
Поглощение
Ы
28
8г
16
Ш
1750
2 800
№23
0,24
0,27
у 89
0,91
Н(180
21,8
0,9
2г
3
Та181
590
А127
0,16
0,18
Г4Ь23
3,87
8,3
\У186
355
170
81
0,5
Мо
13
Ре
620
рз1
0,09
2
РИЮз
656
575
Ке18&
1160
$
0,6
ра
23
Ре187
305
С1
12
А§
600
1г
2190
К
1,1
А§107
74
1г
3500
Са
2
А§109
1160
1Г193
1370
8с«
10,7
1п
2570
Р1
69
Т1
3
1п113
1050
Аи197
1558
\Ш
2,2
1ПИ5
2640
73
Сг
1,9
8п
4,3
Т1
38
Мп55
11,8
10,8
8Ь
115
Т1203
129
Ре
2,3
8Ь121
162
Т]205
0,5
Со59
49,3
48,6
5Ь123
138
РЬ
0,1
ьн
4
Те
36
В1
0,5
Си
3,7
4
3127
140
130
7^232
69,8
Си63
4,4
Ва
7,5
и
290
Си33
2,2
Ьа
И
0233
650
2п
2
Рг141
11,3
7
Ц235
271
Оа69
9,2
ыа
40
□238
282
(За71
15
8т162
1750
ри239
250
Аз75
36,8
33
Ей153
950
ри240
10 000
Вг79
147
Ьи
720

26
А. Д. Г у льк,о

Нейтронная физика
27
Получение I)288:
ТЬмз^±^ра«г»+ев11
Ра|Р 27,4	ЩР+е«1.
1. Спонтанное деление
В табл. 5 собраны значения периодов спонтанного де¬
ления Тдел и а-распада тяжелых ядер То.
2. Осколки деления
Наиболее вероятные массовые числа осколков равны
приблизительно 95 и 139.
На рис. 3 показано распределение продуктов деления
в зависимости от массового числа (У236-(-тепловой нейтрон).
Ордината дает число атомов с данной массой А на одно
деление.

Зависимость средней полной кинетической энергии Ек
двух осколков деления от 2 и А делящегося изотопа [11]:
Ек= 0,121 7*1 Мэв.
3. Мгновенные нейтроны и у-кванты
Среднее число мгновенных нейтронов, испущенных
в акте деления [7, И],
V (Еп)=хТ+Епа,
где \т—для тепловых нейтронов; Еп—энергия нейтронов,
вызывающих деление.
Для У238 а=0,131 Мэв"1
» ума а = 0,136 »
» Ри289 а = 0,127 »
» У288 (выше порога деления) а=0,141 Мэв"1.
Значения у приведены в табл. 6.

Рис. 3.

Нейтронная физика
29
Таблица 6
V [7, 10, 11]
Деляще¬
еся ядро
Энергия
захвачен¬
ного
нейтрона
V
Деляще¬
еся ядро
Энергия
захвачен¬
ного
нейтрона
V
Т[]230
Тепл.
2,13
ри240
Спонт.
2,23
Спонт.
2,60
ри240
Тепл.
2,91
Т^гзз
4 Мэв
2,70
ри240
1,8 Мэв
3,21
ТН23з
14,2 Мэв
4,64
ри240
15 Мэв
4,71
1}234
Тепл.
2,52
Рц241
1,7 Мэв
3,37
и 234
13234
1,8 Мэв
15 Мэв
2,71
4,42
Рн242
Ри242
Спонт.
Тепл.
2,28
3,03
(3238
Тепл.
2,47
Ат242
Спонт.
3,14
(3236
1,8 Мэв
2,74
Ст242
Ст244
(3236
(3238
15 Мэв
Спонт.
4,51
2,30
»
»
2,59
2,82
(3239
1,5 Мэв
2,65
Вк249
»
3,72
(3239
14,1 Мэв
4,45
С(24в
»
2,92
Мр238
2,5 Мэв
2,72
Срб2
»
3,84
рц238
Спонт.
2,17
С(254
»
3,90
Рц238
»
2,28
рт2б4
4,05
Энергетический спектр нейтронов деления
М (Гп)=0,484е-Еп5Ь V2ЯП, $ Я (Еп) ЛЕп= 1,
о
где М(Еп)—число нейтронов с энергией Еп(Мэв) на еди¬
ницу интервала энергии.
Ненормированный спектр показан на рис. 4. Средняя
энергия в спектре около 1,8 Мэв.
Полная_средняя энергия мгновенного -у-излучения при
делении Еу=7,5 Мэв. Среднее число у-квантов на акт де¬
ления около 8.

30
А. Д. Гулъко
Среднее число быстрых нейтронов, испускаемых на один
акт захвата нейтрона ядром делящегося изотопа,
V
''афф“ Г+^ ’
где 14-а=(Уа/О;; оа=сг/+(Гс; 07—сечение деления;
огс—сечение радиационного захвата; /—фактор, на который
надо умножить соответствующую константу для приведения
ее к закону 1/р.
Рис< 4.
Значения постоянных для делящихся изотопов при ско¬
рости нейтронов 2200 м/сек приведены в табл. 7. В табл. 8
даны сечения деления некоторых ядер быстрыми нейтро¬
нами.

Нейтронная физика
31
Таблица 7
Постоянные делящихся изотопов [4, 12]
„283
п235
Рч289
Естеств. и
Постоянные
1
1
Г
оа, барн . .
588
1,001
694
0,974
1025
1,077
7,73
0,99
О/, барн , .
532
1,006
582
0,977
738
1,052
4,21
0,977
1+а ...
1,105
0,995
1,192
0,997
1,39
1,024
1,84
^эфф • • •
V

2,28
2,52
1,005
1,000
2,07
2,47
1,003
1,000
2,09
2,91
0,976
1,000
1,34
0,99
Таблица 8
О/, барн [10, 12]
Сечения
во
со
со
гЧ
СО
СО
со
п
ю
со
со
со
00
со
со
со
со
о
СО
Л
се
&
со
□
со
□
со
□
со
□
■ со
□
X
Я
О.
а.
с
0/(1—6 Мэв)
0,16
1,13
2,0
1,53
1,3
0,97
0,6
1.5
2,1
1,5
0/(14,6 Мэв)
О/(спектр
0,37
2,3
1,45
1,13
0,307
2,35
деления)
1,1
1,82
4. Запаздывающие нейтроны
Данные по запаздывающим нейтронам для деления под
действием тепловых нейтронов и нейтронов спектра деления
приведены в табл. 9—11, где Т1/2 —период полураспада,
—число запаздывающих нейтронов /-й группы на деление,
|л = 2р,[, 0 =	—доля запаздывающих нейтронов от общего
числа нейтронов в акте деления.

32
А. Д. Гулько
к
ч
со
00
СО
со
о из о СО СЧ
сек
□
из о ио сч о о
изсч

<у
§
§
5
Рц239 |
00 Г'*
00 О СО -X Й
сч о со —• со сч
т^'со' из СЧ О о
изсч	.
ю
со
о о
СЧ СЧ СЧ О ~ СО
О V- СЧ СО СО СЧ
3
0.
ю СЧ СО СЧ о о
Ю СЧ
232 1
со ио о г- —
о г- — ио сч
Д=
со о ио сч о о
ио<М
8
Ри240 |
— СЧ
СО ’Ф М* 00 — С4*
ио — —. о ио
со сч ио сч о о
изсч
спектр деления, а
ри239 |
о со
ио о оо о »“•
о- сч — о ио сч
со сч изсч о о
из сч

со
со
оа
□
со
— о о сч
—। г- со см ио сч
из о ио сч о о
изсч ____
©5
Ы238 1
о сч
00 оо о со о
со из о о
сч — из— о о
из см

•о
со
са
СО СП
— о со О С"
из оо о сч^~^
□
тГ — СО сч о о
из сч
Ё
редняя
гия гр)
ы, кэв
о о о О О 1
ио <О со СЧ сч
сч ио ’Ф со	1
X
ф
с
с
’ а«м
и*
< сч со из со
о
св
2
еегП
Г^Г^СО^т^СЧ
из оо со оо со сч
о — — — о о
О ООО оо
о о о о о о
о** о" о" о* о* о
ч
\о
се
теплове
I вегпс!
—«счоосчг-
сч оо сч о из сч
о — — —* о о
о о о о о о
О О~О ООО
.0»
о* о~ о* о* о* о
3.
15235	|
сч со о сч со
из м* —« сч оо со
О со СО СО — О
О О ООО о
о~о^ оо~о~ о
о" о о о о о
ТИ282
о о сч со со
со тр со — ю —
г- сч оо сч
о о о сч о о
о о о о о о
•*	<»	г* г»
о о о о оо
со*
Ри240 |
сч оо сч из о ’Ф
сч со со —« —< сч
о сч — СО — о
ооооо о
О^ 0^0 000
о о* о" о* о о
00,
±С
э деления
■ Ри2зэ |
со со ь. ю сч
сч ь- со о со сч
о — —■ сч о о
о о о о о о
о о^о^о о~о~
о о о* о" о" о"
с
со
а
э
о сч О СЧ со
со О ио СЧ из —’
О — сч о о
о о о о о о
о~о О О 0^0.
А
о* о о о о о
оо
со
сч
□
С4- о г*- о
изо со о сч о
о из со из о со
000—00
о о о о о о
о о о* о" о" о"
ю
со
сч
э
со — о сч — со
со из —
. О СО со со сч о
О О О О о О.
о о о о о о
Группа
/
— сч со ’Т1 из со

Нейтронная физика
33
Таблица 11
ц и р [8, 13]
Делящееся
ядро
3
спектр
деления
тепловые
спектр
деления
тепловые
ри239
0,0063
0,0061
0,0020
0,0021
13233
0,0070
0,0066
0,0026
0,0026
ри24°
0,0088
—
0,0026
—
И235
0,0165
0,0158
0,0060
0,0064
Ц238
0,0412
—
0,0155
—
Т^232
0,0496
—
0,0190
—
111. Источники нейтронов
Если 2?—кинетическая энергия бомбардирующей части¬
цы, энергия реакции, 0—угол вылета нейтрона, Еп—
энергия вылетевшего нейтрона, /и, тп и М. — массы бомбар¬
дирующей частицы, нейтрона и ядра-продукта, то [1,9]
С = (1 +	( 1 Й ^тт*ЕЕ” С05 «•
Для угла вылета 0 = 90°
1. Источники (а, п) [3, 15]
Выход (а, п)-источников, представляющих собой одно¬
родную смесь Л4(а) а-излучателя и М (х) вещества, испу¬
скающего нейтроны:
у	 у М
. Г оМ(х)+М(а) ’
где У о—выход при М (х)/М(а) оо .
3 Краткий справочник инженера-физика

34
А. Д. Гулько
Характеристики источников (а, и) приведены в табл. 12.
Спектры показаны на рис. 5.
Таблица 12
Источники (а, п) [3, 15]
Источник
(а, л)
Ль
X I Об нейтр/кюри • сек
Г1/2
Число
у-квантов на
1 нейтр
Ка—Ве
17
1 620 лет
10*
Ро—Ве
3
138 дней
1
Ра—Ве
1,7
24 400 лет
Ка—В
6,8
Ро—В
0,9
2. Фотонейтронные источники [2, 3, 9]
Ве9-[-Т —>Ве8-|-п —1,666 Мэв,
Э2+у —>ц1+л_ 2,226'Мзе.
Рис. 5»

Нейтронная физика
35
Характеристики некоторых источников даны в табл. 13.
Таблица 13
Фотонейтронные источники [2, 3, 9]
Источник
Г>/2
Еу, Мэв
Еп, Мэв
Выход,
Х104
нейтр1свк,
на 1 г
мишени от
1 кюри на
расстоя¬
нии 1 см
№2*+Ве
14,8 ч
2,76
0,83
13
№24+В2О
14,8 »
2,76
0,22
27
Мп56+Ве
2,59 »
1,81; 2,13;
0,15; 0,30
2,9
2,7
Мпб6+В2О
2,59 »•
2,7
0,22
0,31
Оа72+Ве
14,1 »
1,87;2,21;
0,78
5
2,51
6а72+В2О
14,1 »
2,51
0,13
6
У88+Ве
87 дней
1,9; 2,8
0,16
10
У884-В2О
87 »
2,8
0,31
0,3
8Ь124+Ве
60 »
1,7
0,024
19
Ьа140+Ве
40 ч
2,5
0,62
0,3
Ьа140+В2О
40 »
2,5
0,15
0,8
3. Источники, использующие
ускорение заряженных частиц [1, 3, 4, 9]
а) Реакция В (б/, п) Не3+3,28 Мэв.
Энергия нейтрона Еп определяется из уравнения
4	19 У~9 ,

<2=4 Еп-±Еа	адсозв.
О	О	О
Выход около 107 нейтр/сек на 1 мка дейтонов.
б) Реакция Т (б/, п) Не4+ 17,6 Мэв.
3*

36
Энергия нейтрона, Мэб
А. Д. Гулько
Рис. 6.
ттт
Еп определяется из уравнения
<2 =Л Еп-1 Ел --1/СОЗ 0.
Выход около 108 нейтр/сек на 1 мка дейтонов,
в) Реакции Ве9 (с?, п) и Ы7 (с?, п).

Нейтронная физика
37
Эти реакции дают сложные спектры нейтронов, прости¬
рающиеся до 10—15 Мэв; выход из толстой мишени при
Еа = 600 кэв составляет примерно 2-107 нейтр/сек-мка.
г) Реакция Ы7 (р, п) Ве7-—1,645 Мэв.
Порог реакции ЕПор= 1,882 Мэв.
п	8	6	2 < ь~-ъ д
Ц — у у Нр у Е^Ер соз 0.
д) Реакция Т (р, л) Не3—0,764 Мэв. Еиор= 1,019 Мэв.
4	2	2	>/-

<2 = -п- Еп—тг Ер—х- К ЕрЕп соз 0.
О	О	О
Параллельно идет реакция Т (р, -у)Не4 (2^ = 20 Мэв).
На рис. 6 показана зависимость энергии нейтронов,
испускаемых под углами 0 и 180° для реакций (р, п) и
(й, л), от энергии ускоренных частиц.
4. Источники тепловых нейтронов [1—4, 9]
Максвелловское распределение плотности тепловых нейт¬
ронов по скоростям:
. . , 4л а -«2/^2
п М йо =	т=. о2е и йо,
где п (о) — плотность нейтронов со скоростью о на единич¬
ный интервал скорости; п—полное число нейтронов в 1 см3;
у о—наиболее вероятная скорость.
Скорость у0== |/ — , где к—постоянная Больцмана;
г т
Т—абсолютная температура распределения; т—масса ней¬
трона. При комнатной температуре (Т= 293,7° К) п0 =
= 2200 м/сек, ЬТ — 0,0253 эв.
Средняя скорость V = 1,128 у0.
Поток нейтронов (на 1 см2 в секунду) со скоростью о на
единичный интервал скорости определяется как п(о) о.
Распределение потока
(л (у) у| с/у=——т= ояе ~~”2/1Э0 йо.
VI /л

38
А, Д. Гулъко
Наиболее вероятному значению потока соответствует ско¬
рость 1,22 п0. Значения потоков приводятся к го=2200 м/сек]
поэтому при расчете активации вещества в максвелловском
спектре необходимо брать сечение при скорости 2200 м/сек',
если сечение отклоняется от закона 1/ц, то сначала оно
умножается на /-фактор.
Выше 0,17 эв (в резонансной области) спектр
[[п	.
Связь между потоком тепловых нейтронов Фт и потоком
Фр надтепловых нейтронов на единицу логарифмического
интервала энергии йЕ/Е в реакторе на тепловых нейтро¬
нах [9]:
Ф __ <Тв, т ф
Фр- фт.
Кадмиевое отношение
со
_ С <^Е , Л
®Р ' стакт р "гФт^акт. т
(сак)	2^—^	;
_ С ^Е
Фр \ °акт д
0,4
ф_=	!	^2	Ф
р (сак)—1 °° т-
( ас
\ ^акт-^-
0,4
Если оакт — 1/п и ^т= 0,0253^в, то
_ 2Фт
р~ (сак)1/в-1 •
Проинтегрированный по энергии и усредненный по ак¬
тивной зоне реактора поток
-=•	1,2.101»
ф= —I

а/ М'

Нейтронная физика
39
где М7—мощность, кет*, М—масса делящегося материала, кг*,
— сечение деления, барн, на делящийся атом, усреднен¬
ное по энергетическому спектру, соответствующему сред¬
нему интегральному потоку Ф.
Поток (по) в точке пучка, находящейся на расстоянии
от «светящей» поверхности 5, см2, около которой имеется
поток (пу)0,
(«")
_ 5(по)0
4лЯ2 '
IV. МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ НЕЙТРОНОВ
1. Метод ядер отдачи [1, 3, 9]
Энергия ядра отдачи
4А
Е= (4 + 1)« 5пС08,<₽’
где ф—угол ядра отдачи; А—массовое число ядра отдачи.
Для р-отдачи
Ер = Еп соз2 ф.

40
А. Д. Гулько
Сечение рассеяния нейтрона протоном показано на
рис. 7. Образование р-отдачи с любой энергией от 0 до Еп
равновероятно.
Эффективность тонкого слоя х водород содержащего ве¬
щества
8=а3Мс,
где 08 —сечение рассеяния.
Для толстого слоя
е = ~
где /?0—пробег протона с энергией Еп.
2. Регистрация при помощи ядерных расщеплений [1, 9)
а) Реакции В10(п, а) Ы7 + 2,78 Мэв (7%),
В10(п, а) 1Л’*+2,34 Мэв (93%),
4-0,44 Мэв.
Сечение реакции для естественного бора и скорости ней¬
тронов 2200 м/сек 0 = 770 барн [17]. До энергии сотен
килоэлектронвольт
1,69-106
а = —-—-—г барн в
V (м/сек)
б) Реакция И6 (п, а) Н34-4,78 Мэв.
Сечение реакции для естественного лития и скорости
2200 м/сек 0 = 70 барн*.
0
= 1,54-10*
“’ V (м/сек)
барн.
в) Реакция Не8 (л, р) Н34-0,78 Мэв.
Сечение реакции для скорости 2200 м/сек 0 = 5000 барн.
г) Реакция деления ядер:
эффективность тонкого слоя е=0р\’х;
эффективность толстого слоя е=-^-0ЛЯ,
где /? = 10 мг/см* урана—средний пробег осколка.

Нейтронная физика
41
3. Радиоактивные индикаторы
Некоторые р-индикаторы для тепловых нейтронов при¬
ведены в табл. 14, а характеристики пороговых индикато¬
ров— в табл. 15.
Таблица 14
р-индикаторы [9, 12]
Элемент
(Такт» барн
г1/2
Мп66
13
2,6 ч
Ай107
44
2,3 мин
Ай109
3
270 дней
А§109
НО
24,5 сек
1пиз
2
72	»
1ПИ5
145
54 мин
1п11б
52
13 сек
Ву164
1000
2,4 ч
Аи197
98
2,7 дня
Таблица 15
Пороговые индикаторы [1]
Ядро-
мишень
-<2,
Мэв
Сече¬
ние,
лсбари,
при
4-12
Мае
Ядро-
мишень
^/2
-0,
Мае
Сече¬
ние,
мбарн,
при
14 Мэв
Реакция (п, р) ’
Реакция (п, 2п)
М^24
14,8 ч
4,7
39
С12
20 мин
18,5
6
А127
10,2 мин
1,8
25
9,9 »
10,9
5,7
рз1
2,7 ч
1,0
120
р19
1,8 ч
10,3
62
532
14,3 дня
0,95
285
рзх
2,6 мин
12,4
ТВ9
57 мин
1,0
6,6
Сг60
42	>
13,2
СГ52
3,9 >
1,9
15
М158
36 ч
Н,7
41
ре56
2,6 ч
2,9
19
Си63
10 мин
10,9
510
Ай107
25 >
9,5
560
Реакция (п, а)
Ай109
8Ь121
Л127
2,3 »
1,5 »
9,3
9,3
9,4
300
750
1300
ЭР®
10 мин
4,2
13 дней
рг141
3,4 мин
9,5
2100
рз1
2,4 »
0,85

42
А. Д. Гулько
4. Спектроскопия медленных нейтронов [2, 9]
а. Спектрометры по времени пролета
Энергия нейтрона Е (эв), скорость V (м/сек) и время
I (мксек/м) пролета 1 м связаны соотношениями.
106	п 52,3-102	Л	72,3
р=—’	Е=—— ’	' =
Разрешение Д/ (мксек/м) есть отношение полной ши¬
рины на половине высоты функции разрешения к пролет¬
ному расстоянию. Разрешения по скорости До и по энер¬
гии ДЕ равны:
А 106Д/ До . Д/ А	й 2а.
Ду=	—— ,		=	— До= —10 6о2Д/,
/2	о I
~= —,	Д5= -0,02775е/» Д5
Е I
б» Кристаллический монохроматор
На кристаллической решетке отражаются только ней¬
троны, для которых выполняется условие Брэгга:
2^51пО = пХ,
где 0—угол скольжения нейтронного пучка с длиной вол¬
ны X; <2—расстояние между плоскостями кристалла; «—по¬
рядок отражения (обычно п— 1).
Разрешающая способность кристаллического спектро¬
метра:
4^-=с1ё9-Д9,	-^-=—2с1§0-Д6.
Л	г,
в. Фильтры
Нейтроны с Х>ХК (Хк=24/Макс) почти не испытывают
рассеяния при прохождении сквозь вещество и удаляются
из пучка лишь благодаря поглощению. Граничные значе¬
ния Хк и Ек для некоторых поликристаллических веществ
приведены в табл. 16. Наиболее пригодны из них графит
и окись бериллия, обладающие низкими сечениями захвата.

Нейтронная физика
43
Таблица 16
Фильтры холодных нейтронов [3]
Фильтр
А
Ек, эв
Фильтр
^К’
Ек, 9в
Ве
3,95
0,0052
Ре
4,04
0,0050
ВеО
4,4
0,0042
№
4,06
0,0050
С1:
6,69
0,00183
Си
4,16
0,0047
А1
4,67
0,00375
РЬ
5,7
0,0025
Мп
12,6
0,00052
В1
8,0
0,00128
ЛИТЕРАТУРА
1. Власов Н. А. Нейтроны. М., Гостехиздат, 1955.
2. Ю з Д. Нейтронные исследования на ядерных котлах.
М.» Изд-во иностр, лит., 1954.
3. Экспериментальная ядерная физика. Под ред. Э. Сегре,
т. II. М., Изд-во иностр, лит., 1955.
4. Юз Д. Нейтронные эффективные сечения. М., Изд-во
иностр, лит., 1959.
5. Глесстон С.,Эдлунд М. Основы теории ядер¬
ных реакторов. М., Изд-во иностр, лит., 1954.
6. Г а л а н и н А. Д. Теория ядерных реакторов на
тепловых нейтронах. М., Атомиздат, 1959.
7. Труды Второй международной конференции по мир¬
ному использованию атомной энергии. Доклады совет¬
ских ученых. Т. 1— Ядерная физика. М., Атомиздат,
1959.
8. Успехи в области ядер ной энергии. М., Изд-во иностр,
лит., 1958.
9. Ядерные реакторы, т. I. Физика ядерных реакторов.
Материалы Комиссии по атомной энергии США. М.,
Изд-во иностр, лит., 1956.
10. Физика деления атомных ядер. Приложение № 1
к журналу «Атомная энергия» за 1957 г. М., Атомиздат,
1957.
11. Личман Р. Атомная техника за рубежом, 1, 11
(1959).

44 А. Д. Г у ль ко
12. Н и § Ь е 8 В. I.» Нагуеу I. А., Меи1гоп Сгозз
ЗесНопз ВгоокЬауеп №Нопа1 ЬаЪога1огу, Мсбгаху-
НШ Воок Сотрапу, Ыеиг Уогк, Еопдоп, 1955.
13. Кее р 1 п 6. К.,	1 т еИ Т. Г., 2 е 1 § 1 е г К. К.
Л. Ыис1еаг Епег^у, 6, № 1/2, 1 (1957).
14. В а V 1 з М. V., Каизег В. Т. Мис1еогпсз, 16,
3, 87 (1958).
15. № 1 1 ш о I И. Н е з з. Апп. ркуз., 6, 2, 115 (1959).
16, А з Ь Ь у V. Е,Са1гоп Н. С., Ы е ху к 1 г к Ь. Ь.»
Тау1ог С. I. РЬуз. Кеу., 111,2,616 (1958).
17, Е$е1з1аИ Р. А. Л. Мис1еаг Епег^у, 5, № 1. 41
(1957).
18. Регк1п Л. Ь., О’Соппог Ь. Р., Со1етап К. Г.
Ргос. ркуз. зос., 72, № 466, 505 (1958).

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ РЕАКТОРОВ1
В. К» Савенков
ВВЕДЕНИЕ
Некоторые обозначения:
Т—абсолютная температура нейтронного
газа;
и=1п——логарифмическая энергия (летаргия);
Е—энергия нейтрона;
Ео—постоянная энергия;
Г|—ширина резонанса при энергии Ег ;
Гп—нейтронная ширина;
Гу—радиационная ширина;
б—индекс, указывающий на принадлеж¬
ность величины к группе быстрых ней¬
тронов;
X (Е)—плотность генерации нейтронов при
энергии Е;
— размеры эквивалентного, «голого»,
реактора;
—длина свободного пробега по отноше¬
нию к процессу /;
—макроскопические сечения; рассеяния*
з> 2<г, 1/, 2а,
1
2г
2
транспортное, деления, захвата и
полное (соответствующие микроскопи¬
ческие сечения а8, о/г, а/, оа, сг«ог);
1 Многогрупповые численные методы расчета в этом издании спра¬
вочника не рассматриваются.

46
В. К. Савенков
— макроскопическое сечение процесса I
для вещества /;
М (г , О) — функция распределения нейтронов (ра¬
диус-вектор г направлен вдоль вектора
скорости й).
1. Энерговыделение в реакторе
Энергия, освобождающаяся в акте деления ряда эле¬
ментов, приведена в табл. 1.
Таблица 1
Энергия, освобождающаяся в акте деления, ЛГэв [3]
Изотоп
Кине¬
тиче¬
ская
энер¬
гия
оскол¬
ков
деле¬
ния
Энер¬
гия
мгно¬
венных
у-лу-
чей
Энер¬
гия
быст¬
рых
нейт¬
ронов
Энер¬
гия
3-ча¬
стиц
Энер¬
гия
у-лу-
чей,
испус¬
каемых
при ,
распа¬
де про¬
дуктов
деле¬
ния
Полная
энер¬
гия
Ц233
158
7
5,0
9
7
191
Ц235
165
7,8
4,9
9
7,2
194
и 238
162,7
—
5,2
—
—
—
Ри239
172
7
5,8
9
7
201
Энергия, выделяемая при делении т (г) О235:
0,602-10^
235
Энергия 1 вт-сек соответствует 3,3-1010 делений. Энергия
1 Мвпг-сутки выделяется при делении 1,3 г II235.

Теория и расчет реакторов
47
Количество произведенного изотопа М(г) с атомным
номером А при работе реактора на мощности У7(Мвт)
в течение / суток:
л
М=1,31-^Г/х,
2оо
где х—количество ядер изотопа, возникающих при одном
захвате нейтрона ядром II235.
Связь между потоком нейтронов (произведением скорости
нейтронов V на их число п в 1 см3) и энергией Р (Мет),
выделяющейся в 1 т урана в 1 сек:
р
пу=2,23-1010 — ней тр 1см2-сек,
где —концентрация изотопа II235 в уране (ядро1см3).
2. Кинетика тепловыделения
после остановки реактора
Мощность Р, выделяющаяся в реакторе после его оста¬
новки, подсчитывается по следующей эмпирической фор¬
муле [13]:
^- = 0,1 [(/-НО’)-0’2 — (/4-7’+10)-о>21 —
Р о
—0,087 [(/+2.1О7)-0-2— (/+Г+2-1О7)-0-2],
где Т—время (сек) работы реактора до остановки на мощ¬
ности Ро; I—время (сек) после остановки.
Погрешность формулы (/, сек):
1 <
102<
1С4<
106 <
/< 1
/< 102
/< 104
/< 106
/<108
Ошибка велика
50%
30%
Ю%
50%
Зависимость Р/Ро от времени показана па рис. 1

48
В. К. Савенков
Рис. 1. Тепловыделение после оста¬
новки реактора за счет 0- и у-излуче¬
ния осколков деления.
3. Физические константы реактора
Среднее по энергетической области шириной —
—поперечное сечение аг процесса г для нейтронов
спектра п(Е):
аг=
$ а (Е) п (Е) V ЛЕ
Е)-х

Ё]
У п(Е)ойЕ
ЕМ

Теория и расчет реакторов
49
В области промежуточных энергий нейтронов усредне¬
ние проводится по спектру Ферми:
Спектр тепловых нейтронов приближенно описывают
распределением Максвелла:
д.п (Е) 2л	-Е/кТ е'/ЧЕ
п	(лкТ)3/з
где /г=8,61*10-6 эв/град,
т= То 14-0,91 ,т^кто) )
(Т—абсолютная температура нейтронного газа; То—абсо¬
лютная температура замедлителя). Последнее соотношение
приближенно справедливо для замедлителей с массой т
У
от 1 до 25 при ■ л < 0,5. Для урано-водных смесей пред¬
ке
почтительнее пользоваться формулой
г.т.С. + ы^).
Для поглотителя, подчиняющегося закону 1/р, среднее
поперечное сечение поглощения в спектре Максвелла
Оа=^-Ов(АТ).
Эффективные сечения тепловых нейтронов (кТ= 0,025 эв)
приведены в табл. 1 (см. вклейку на стр. 16).
Для более подробного описания спектра тепловых и эпи¬
тепловых нейтронов в реакторе предполагается, что часть
спектра, лежащая ниже энергии Егр, описывается распре¬
делением Максвелла, а часть спектра выше 2?гр—распре¬
делением Ферми. Егр определяется из условия баланса
нейтронов:
Хче-х> _ 2а (х'кГ> +("3^7) *2
14-(14-х')е-*'-	&3(х'кТ)
^гр
гдех' = ——лапласиан реактора (см. стр. 69).
4 Краткий справочник инженера-физика

50
В. К. Савенков
Усреднение сечения по части спектра Максвелла при¬
водит к следующему выражению:
| (хкТ) бх
У хе~х йх
о
Е
Х~ кТ *
Численные значения о(л'/гТ) в барнах для делящихся
ядер приведены в табл. 2—5.
Энергетический спектр нейтронов деления приближенно
представляется выражением
5 (Ео) = с ехр (— аЕ0) зЬ У ЬЕ0.
Постоянные а, Ь и с приведены в табл. 6 [3].
Таблица 2
Зависимость сечения деления II286,
усредненного по спектру Максвелла,
от температуры нейтронного газа и границы сшивания
спектров Ферми и Максвелла
х'
т, ск^Х.
3
3,5
4
5
6
8
10
300
563
543
529
513
506
501
500
500
421
405
395
383
378
375
374
700
345
332
325
318
314
311
310
900
298
290
285
278
275
272
271
1100
269
262
257
249
246
243
242
1300
250
242
236
228
224
222
221
1400
241
233
226
219
215
213
212

Теория и расчет реакторов
51
Таблица 3
Зависимость сечения захвата 1РЗБ,
усредненного по спектру Максвелла,
от температуры нейтронного газа и границы сшивания
спектров Ферми и Максвелла
X.	Xх
Т, °К \
3
3,5
4
5
6
8
10
300
670
645
629
610
601
596
595
500
495
477
467
452
446
443
442
700
405
391
388
375
371
368
367
900
352
343
338
330
325
322
321
поб
320
312
307
297
292
288
287
1300
298
289
280
271
207
264
263
1400
287
278
276
260
256
253
252
Таблица 4
Зависимость сечения захвата Ри239,
усредненного по спектру Максвелла,
от температуры нейтронного газа и границы сшивания
спектров Ферми и Максвелла
х.	х'
Т, °к\.
3
4
5
6
8
10
300
1010
971
958
955
957
960
400
907-
887
886
896
920
931
600
826
866
948
1050
1076
1075
800
873
1110
1314
1329
1317
1314
1000
1100
1540
1550
1520
1500
1500
1200
1600
1740
1670
1640
1620
1610
1400
1910
1800
1720
1680
1660
1650
4*

52
В, К. Савенков
Таблица 5
Зависимость сечения деления Ри239,
усредненного по спектру Максвелла,
от температуры нейтронного газа и границы сшивания
спектров Ферми и Максвелла
X.	х'
т, °к\.
3
4
5
6
8
10
300
737
706
693
688
687
689
400
657
634
629
631
644
648
600
576
587
627
689
700
700
800
574
694
802
808
780
799
1000
681
915
915
890
888
886
1200
945
1010
973
953
940
938
1400
1100
1050
996
974
961
949
Таблица б
Посто¬
янные
П 235
Рц239
(5233
Ри241
а
1,036
1
1,05±0,03
1,0±0,05
Ь
2,29
2

2,3±0,10
2,2±0,05
с
0,4527
рЛ2/ле
0,46534
0,43892
I. ДИФФУЗИЯ МОНОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ НЕЙТРОНОВ
1. Диффузионное приближение
Если функция распределения нейтронов М (г , О) мало
меняется на расстояниях порядка то точное интегро-
дифференциальное кинетическое уравнение заменяется
дифференциальным уравнением диффузии. Диффузионное

Теория и расчет реакторов 53
приближение справедливо в областях, удаленных как от
границ раздела сред, так и от источников, вблизи которых
распределение нейтронов по направлениям полета резко
анизотропно.
В диффузионном приближении результирующее число
нейтронов 7, проходящих в единицу времени через единич¬
ную площадку, нормальную к направлению потока:
<7= —Г^габФ.
Плотность потока вдоль координатной оси +2:
Ф И / ЭФ \
+ ~ 4	2 < дг ) ’
то же в противоположном направлении:
причем	Аналогичные выражения получаются
для элементарных площадок, перпендикулярных осям х и у.
Коэффициент диффузии
о=—- •1 -—=			,
3(2м-ц28)	3(20 + 2(г)
где р, — средний косинус угла рассеяния. Для изотропного
—	2
рассеяния в системе центра масс = Если среда
является слабым поглотителем, то
0 =	=4-х(г.
328(1—ц) 3
2. Уравнение диффузии
ОДФ-2аФ4-3=^-,
где 5—интенсивность источников, см^сек'1.
Наиболее распространенные граничные условия:
а) нейтронный поток должен быть конечным и неотри¬
цательным в области, где ищется решение уравнения;

54
В. К. Савенков
б) на границе 3 раздела сред к, и /, обладающих раз¬
личными диффузионными характеристиками, фЛ|3=ф^<д;
в) на границе с пустотой вводится понятие экстраполи¬
рованной границы, находящейся на расстоянии 0,71 за
физической границей (для плоской слабопоглощающей
среды); нейтронный поток обращается в нуль на экстрапо¬
лированной границе.
3. Решение стационарного уравнения диффузии
Для точечного источника в бесконечной среде
Ф
4лРг
Для бесконечного плоского источника
р-хг
ф=-

2хР
Диффузионная длина
1
X
Квадрат диффузионной длины равен 1/6 среднего квад¬
рата расстояния по прямой г2, на которое смещается нейт¬
рон от точки, где он становится тепловым, до точки
захвата.
Диффузионные характеристики различных замедлителей
приведены в табл. 1 (см. вклейку на стр. 16).
II. ЗАМЕДЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ
1. Теория возраста нейтронов
Решение задачи о диффузии нейтронов в процессе за¬
медления возможно в рамках диффузионно-возрастного при¬
ближения. Это приближение оказывается законным в области
энергий, малых по сравнению с начальной энергией ней¬
трона, и на расстояниях от источника, малых по сравне-

Теория и расчет реакторов
55
нию с г211&\ длина свободного пробега должна быть доста¬
точно медленно меняющейся функцией энергии, а потеря
энергии при столкновении—достаточно малой.
2. Уравнение возраста
при отсутствии поглощения
А
Ео
Е
Плотность замедления д (Е) есть число нейтронов
(в 1 см9 за 1 сек), проходящих при замедлении уровень
энергии Е. В не поглощающих средах
Ч(Е)=ЕФ(Е)&„
где —средняя логарифмическая потеря энергии:
?=1+трг1па- а=(^тгУ’
2
приА>3
Возраст нейтронов г(Е) есть 1/в среднего квадрата
расстояния по прямой, на которое смещается нейтрон от
момента его испускания (отвечающего нулевому возрасту)
до рассматриваемого момента [отвечающего возрасту т(2?)].
3. Вычисление возраста нейтронов
Для смеси различных ядер т (Е) вычисляется по фор¬
муле
я0
Т=С_1_ ЙЕ
3 32в2(г Е ’
Е

56
В. К» Савенков
где
2,г=2 С1—
’
2 ^гОг
г
Для замедлителя с тяжелыми ядрами
_	1	. Е»
Х 6Я3Ъ1г Е ’
Для смеси нескольких веществ, длина замедления
в которых известна,
Первая сумма берется по всем компонентам смеси, вторая —
по всем возможным комбинациям / и
где р-—ядерная концентрация на 1 слс8 в том состоянии,
для которого т (Е) известно.
Возраст нейтронов деления в различных веществах
приведен в табл. 7 [6].
Формула для расчета х(Е) в смеси различных веществ
-^=22л„.С1С1..
г
Значения коэффициентов Ан,, определяющие х смеси
различных веществ, даны в табл. 8 [6].

Теория и расчет реакторов
57
Таблица 7
Возраст нейтронов
Вещество
Плотность, г/см*
Возраст, см$
НоО
1,0
31±2
О2О
1,1
125±3
Ве
1,85
86±3
С
1,67
313±5
0,93
10 700
м&
1,74
3 180
А1
2,7
10 800
Ге
7,8
160
2г
6,5
360
В1
9,8
8 270
и
18,7
4 160
Таблица 8
Значения Аи,
Н2О
О2О
Ве
С
№
Мб
А1
Ге
2г
В1
и
н2О
о20
Вс
С
Ыа
323
400
80
730
220
116
440
130
120
32
100
27
23
11
0,93
190
50
43
21
3,4
НО
29
24
12
1,9
1400
320
230
120
17
340
84
63
29
4
340
75
60
27
3,5
500
120
89
42
5,3
Мд
А!
3,1
3,4
30
7,3
6,4
9,5
0,93
16
3,8
3,3
4,9
61
27
21
31

58
В. К. Савенков
4. Решение уравнения возраста
Для быстрых многоэнергетических нейтронов в беско¬
нечно протяженной среде:
от точечного источника
->	е~ Гг—го12/4т
Я (г, =	г;—;
(4лт)3/2
от плоского источника
е-\г-го Р/4т
')= Пй •
где г0— координаты источника.
III. РАЗМНОЖЕНИЕ НЕЙТРОНОВ В БЕСКОНЕЧНОЙ СРЕДЕ
Если изотопный состав среды реактора таков, что
размножение на промежуточных нейтронах можно не учи¬
тывать, то коэффициент размножения рассчитывается по
«формуле четырех сомножителей»
V — среднее число быстрых нейтронов деления, испу¬
скаемых в результате захвата одного теплового нейтрона ве-
2/

ществом горючего; =	, 2гор —полное 'поперечное
^гор
сечение поглощения в горючем веществе.
Таблица 9
Изотоп
т
'о
тт
92Ц235
2,46
2,08
94Ри23’
2,88
2,03
2,54
2,31

Теория и расчет реакторов
59
р,—коэффициент размножения на быстрых нейтро¬
нах. Для обогащенных и гомогенных систем он близок
к единице:
. ,	0,092Р
^ = 1+Т-0,52Р'
новения внутри блока.
Графики функций Р=р( Р, и Р' = Р(2^Р, 0)
К	^1о1 /
приведены на рис. 2, Ь=А} Р—размер блока (для сфер
и цилиндров Р—радиус, для пластин Р — полутолщина).
Для сплошного уранового цилиндра, если Р С1 см,
|Л-1 = 0,02Р.
Если не учитывать неравномерность распределения
рождающихся нейтронов по блоку урана, то можно счи¬
тать, что Р=Р' (ошибка в величине р— 1 менее 6%,

60
В. К. Савенков
если /?<4 см). На рис. 3 приведены значения Р для
полого цилиндра.
О—коэффициент теплового использования, т. е. ве¬
роятность того, что нейтрон будет поглощен ядрами урана.
Для гомогенного реактора
аап0п
+ У аа1$1
Рис. 3. Вероятность Р того, что ро¬
жденный в блоке быстрый нейтрон
испытывает какое-либо столкновение,
прежде чем выйдет из блока. Р и
г — внешний и внутренний радиусы.
Для блоков урана, расположенных в замедлителе,
.	^аЦ^Ц

।	С Узам / ®зам Л
+ зам 2зам у

Теория и расчет реакторов
61
Индексы И, «зам» относятся соответственно к урану и за¬
медлителю;
Ф^=-Д- Ф(Г)ЙУ, Ф^м=у^- Ф(Г)ЙУ,
л	Узам Л
Уц	^зам
где Уц—объем горючего, Узам—объем замедлителя.
Если центральная область радиуса а заполнена деля¬
щимся или поглощающим материалом, а за ней следует
слой теплоносителя толщиной с—ап внешний слой замед¬
лителя (радиус эквивалентной ячейки д), то коэффициент
теплового использования вычисляется по формуле [3]:
+К!ам &2С+^-’ 2а зам 1) !
Кзам	зам 2О заль
1 Г ь2/*2 ъ \ з , 1	1
2 162/с2—1 < с ) 4 "Г 462/с2	•
Величина (7 определяется по одной из формул:
0= 1+^5-В,
241о IV
0д1+1,_т,.--^таз^
0 = 1 + ^-А Г1+а;
р - л+п .
г'-1+Д+л’
ч=(йыи:
т 2вЦ
В
Величины А, В и X приведены в табл. 10—12, а а и 0 —
на рис. 4.

62
ч
ю
«1
Величина Л как функция
В. К. Савенков
©
^*
4,275
4,374
4,472
4,570
4,669
4,768
I 4,867
4,965
5,064
1
2
~©
о
О
сч
,30
Я
о
©
09 ‘
О
о
00
,90
о
о
₽ч*
©
©
1©
©
©
1©
1©
1©
1©
со
Гч.
05
СО
СЧ
I©
1©
с©
^4
05
1©
со
05
00
а>
05
05
00
00
8
00
00
**Ч
сч
СО
1©
00
О
о
со
со
СО
СО
со
со
со
со
СО*
□
о
о
О
О
о
09 ‘
о
о
о
с
**■м
СЧ
СО
©
00
05^
со
РЧ*
^4
хф
^4
4^4
”Ф*
м<
тр*
1©
о
^ч.
1©
05
64
со
сч
05
СО
00
тг
05
о
сч
05
1©
СЧ
05
со
СЧ
СЧ
сч
•мЧ
О
о
о
05
сч
со
1©
СО
00
05
о
со
СЧ
сч
сч
сч*
сч
сч
сч*
СЧ*
со
со
гэ
о
о
о
о
о
о
о
о
о
"о
сч
со
тг
1©
00
05
о
РЧ*
о
со
СО
со
со
со
-ф
со
со
СО
64
45
38
»—<
сч
Ю
$
со
05
сч
8
«■мН
О
05
00
со
1©
»©.
СО
I©
со
Iх*
00
05
о
«•"Н
»**ч
»-м
»—ч
»-"<
т—<
«“•Ч
сч
сч
2
О
о
о
ч
о
о
о
О
о
о
"с
»—<
сч
со
©
со
00
05
о
РЧ*
-	3
сч
сч*
сч
сч*
сч*
сч
сч*
сч
сч
со
©
о
05
60
сч
сч
1©
сч
сч
сч
00
1©
со
05
м
05
СЧ
05
со
05
Ю
00
©
©
©
00
00
О
сч
сГ
О*
о
о
о*
о*
о
1
т—Ч
2
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
"о
сч
со
•чг
©
со
00
05
о
М*
о
т—<
*—ч
»—ч
1
’-ч
’-ч
сч*
О
О
§5
0^
05 .
8
со
о
со
1©
О
—ы
о
Й
8
1©
00
ю
со
со
со
о
о
со
о
сч
СЧ
со
со
о
о*
о*
о
о*
о
о
о
о*
о*
о*
2
15
,00
о
8
о
со
§
,50
8
,70
о
00
о
О5~
§
рТ
о
о
о
о
о
о
О
О
О
сГ
О

Теория и расчет реакторов
63
Таблица 11
Величина В как функция
в
в
в
0,00
0,10
0,00000
0,03626
2,10
1,4850
4,10
3,405
0,20
0,07787
2,20
1,5769
4,20
3,503
0,30
0,1244
2,30
1,6694
4,30
3,601
0,40
0,1754
2,40
1,7626
4,40
3,700
0,50
0,2306
2,50
1,8565
4,50
3,799
0,60
0,2898
2,60
1,9507
4,60
3,897
0,70
0,3526
2,70
2,0452
4,70
3,996
0,80
0,4188
2,80
2,1410
4,80
4,095
0,90
0,4881
2,90
2,2362
4,90
4,194
1,00
0,5603
3,00
2,3327
5,00
4,293
1,10
0,6351
3,10
2,4291
5,10
4,392
1,20
0,7124
3,20
2,5258
5,20
4,491
1,30
0,7918
3,30
2,6228
5,30
4,590
1,40
0,8734
3,40
2,7198
5,40
4,689
1,50
0,9566
3,50
2,8171
5,50
4,789
1,60
1,0413
3,60
2,9144
5,60
4,888
1,70
1,1277
3,70
3,0125
5,70
4,987
1,80
1,2153
3,80
3,1100
5,80
5,087
1,90
1,3045
3,90
3,2083
5,90
5,186
2,00
1,3941
4,00
3,306
6,00
5,285
Таблица 12
Величина к как функция
0
0,5
1.0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
1,32
1,04
0,94
0,88
0,846,
0,815
0,80
0,78
0,775

64
В. К. Савенков
<р—вероятность избежать резонансного захвата;
Для гомогенных смесей с учетом эффекта Допплера
Рис. 4. Коэффициенты аир.
где аг—максимальное значение поглощения; Ег—положе¬
ние максимума;	Г—полная ширина;	^аг — (аг2п)
Г	/" ЕГЪТ
5= д-, А = 2 у ~~м'- > А!—масса ядра. Характеристики
резонансных уровней II238 приведены в табл. 13. График
функции т] показан на рис. 5 [14].
Экспериментальные данные по параметрам резонансных
уровней с учетом всех уровней резонансного поглощения
(без учета эффекта Допплера) приводят к зависимости [15]
Хэфф=3,7+1,9 Кг;	2=-ф-.

Теория и расчет реакторов
65
Таблица 13
Характеристики резонансных уровней II288
Ег, эв
Гп, XI0-3 эв
Гу, X10-8 эв
V °г Г«
Ег ’
барн1/*
6,68
1,48
25
0,57
21,0
9,0
25
0,25
36,8
33
26
0,21
66,3
23,0
20
0,058
81,1
2,1
25
0,016
90
0,09
25
0,003
103
72
25
0,066
117
17
25
0,026
146
0,8
25
0,004
166
2,8
25
0,006
191
138
25
0,036
211
41
25
0,017
239
35
25
0,013
258
13
25
0,002
278
40
25
0,011
297
40
25
0,010
368
130
25
0,013
418
80
25
0,008
в гетерогенном
Полное резонансное поглощение
реакторе различных геометрий [8]:
а) цилиндр радиусом К:
*=4-(«8/2+лк2)>
^0
где площадь замедлителя в ячейке;

.	1,375л Гл ргт-
Ь	2 Г И 6и
2д
5 Краткий справочник инженера-физика

66
В. Л. Савенков
Блокируемое резонансное поглощение пропорциональ-
но Я*/г;
б) пластинка толщиной 2а:
=	(0,43бКа+^-Ла),
где И—расстояние между пластинками. Блокируемое езо-
нансное поглощение пропорционально Vа.
в) Полый цилиндр с радиусами и /?2-
°0
Блокируемое резонансное поглощение пропорционально
На основании измерения резонансного поглощения
в гетерогенном реакторе
У^г?
У	7^-= 1,21 ± 0,06 барн1'*
Т г‘

Теория и расчет реакторов
67
и
С	д.Е
2а= \ оа(Я)-^-=3,75 барн.
л	я
Наличие замедлителя внутри блока увеличивает бло¬
кируемую часть резонансного поглощения. Если атомный
вес замедлителя А< (#—размеры блока, см), то
• V &
Г = (-^-еНв+еег1-^=Л ,
(^8/ъ)о 'Со \ 8	V 2 '
2 X	X 9	2/? г
где 8а=-г— ; для цилиндрического блока ег=-т—; л—
л»з
средний геометрический путь нейтрона в блоке; индекс О
относится к резонансному поглощению без учета замедли¬
теля в блоке [6].
В табл. 14 приведены значения Р для цилиндрических
блоков.
Таблица 14
Функция Г(К/К3) для сплошного цилиндрического блока
я/ъ
0,25
0,5
0,75
1,0
2,0
1,18
1,35
1,51
1,65
2,13
Результаты [экспериментального определения темпера¬
турной зависимости резонансного поглощения приводят
к формулам [15]:
для цилиндра
[0,775 (1 + 17,5 - 1О-»КТ^) К3/2+ Л/?];
оо
для пластины
= А [0,436-0,775 (1 +17,5-10-»Г7+)Га+-^-Да] ,
где Гц —абсолютная температура урана.
5*

68
В. К. Савенков
IV. КРИТИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ РЕАКТОРА
1. Критические размеры реактора без отражателя
Для гомогенного реактора без отражателя задача о на¬
хождении Кэфф и, следовательно, критических размеров
реактора может быть решена аналитически.
Система основных уравнений реактора в диффузионно¬
возрастном приближении:
Ал/г -л <?('.*)	.
т)	— дх,
дфт—-уН—н-9(г> Тт)=°;
Ьт
\ С
2“ф Л+ эд	0(5) ф(е) *
о
Решение системы:
т) = ^У(г); Фт(г)=ФгУ(г),
где функция У (г) удовлетворяет уравнению АУ4-хаУ=0;
У (г) = 0—на экстраполированной границе. Значения гео¬
метрического параметра 1ха (лапласиана) и функции У для
различных геометрий реактора приведены в табл. 15.
Коэффициент размножения К9фф реактора без отража¬
теля
К’е 0
1+^ +
? -м	йх.
+ Чй)в(й)|л(2?)ф(^)е	0
О
Для теплового реактора справедливо уравнение
1-|-хаЬа=Ке”х*1;, решение которого находится при помощи
номограммы (рис. 6).

К(И1 К(8) К(С)
1,10 150-г2,5
1,0»
1,09 1,06 ■
1,90 ■
1,08 1,92 -2,3
№■
1,07 1,3» 2,2
1,3»
1,06 1,30 ■
1,32..
1,05 1,30^2,0
1,2В-
1,061^6--1,9
/Л
40? 422 -1,8 0,012.
1,20.. 0010/
1,02 1,1» ■
К'6
1,01 1,19 .1
2,4
2,1
Л»
4>
0,040.
0,035/
0,030/
4025/ /
0,020.
аою/
0/16 /
0,014/
0,090.
0,080/
0/70 <
ОД5о/^
*л д
к> /**
ям
А»/
>0,12.
1,00 УО
0,40 090
0,80
0,10
Г*/0,60
У
/0,50 '
г *
0,45 к
0,40
0,35
А
с
■ 0,1
0,2
■0,3
■ 0,0
■0,5
- 0,6
■0,7
0,8
Ц9
КО
к>
К2
43
КО
1,5
Кб
К7
Цв
■КО
2.0
/0,10/0,30
/ОШ
№/0,25
\07}
Ъооъ
^ав/Ж/дда
^/0,004/ц05/
фуо&г/ош
■о,оп г /це
1,7
Рис. 6. Номограммы для решения характеристическо¬
го уравнения 14-х112=Ке—**’,

70
В. К- Савенков
Таблица 15
№
Коорди¬
ната
Функция У
Бесконечная
пластина (тол*
(Я
2х
щина Н)
X
созтг
Сфера (радиус
*)
(Я
г
51П Л—
	К
г
Конечный ци¬
линдр (высо¬
та Я и ради-
УС ₽)].
Н» = (*г)* +
г
2,405^
+ (хг)а =
ЧТЬ
2
лг
е°з -^г
2. Двухгрупповое приближение
Система уравнений для потоков тепловых и быстрых
нейтронов:
К
ртДФт-2атФт+ф2бФб=0; ПбДФб-2бФб+-^ 2атФт = 0,
где
	 ^б . V

*б	—^ат —“Та"
Для тех зон реактора, где нет горючего (например,
отражатели), в уравнениях следует приравнивать нулю
члены, содержащие
Решения уравнений для двухзонного реактора~(актив-
ная зона+отражатель) различных геометрий:
а) активная зона
Фт=Хг (оО+ХЛа,); Фб = Р1Хх («1)+РЛ(аа); 1

Теория и расчет реакторов
П
б) отражатель
фт=71 (71)+2г (у 2)»
Фб =	(Уг)»
Значения коэффициентов и функции распределения
приведены в табл. 16 и 17.
Коэффициенты А, В, Дх, Сх (см. табл. 17) можно опре¬
делить из следующих граничных условий.
На границе между активной зоной и отражателем:
фт1 = фт2;
Фб:=Фб2;
п ^Фтх	п б/Фт2
аФб1_ п <*Фб2
Для совместного решения этих уравнений необходимо
и достаточно, чтобы определитель, составленный из коэф¬
фициентов при неизвестных А, В, А19 Сх, обращался в нуль.
Если требуется определить критический размер реактора
при данном составе активной зоны и заданной толщине
отражателя, необходимо менять размеры активной зоны до
тех пор, пока определитель не обратится в нуль.
Для определения Кэфф реактора с заданными размерами
и свойствами в исходных двухгрупповых уравнениях
заменяют на = — и решают задачу с Затем
изменяют значения до тех пор, пока определитель
не обратится в нуль. Найдя значение при котором
л	и К°°
определитель обращается в нуль, вычисляется лЭфф —•
^оо

п
Таблица 16
В. К- Савенков

73
Теория и расчет реакторов

74
В. К. Савенков
Х>
«О
К
ч
ю
а
Н
2
Ф
^5
ч
а
ст
С1
а
ст
ст
ст
О'
ст
ст
ст
К"
а1
И8!
ЦГ
« Я О
8ГМ .
а*
с<
ст
ст
88
&»
а
зд
а.
а
1
ст
в
Ч в «
и н
А
Примечание. Я—радиус активной зоны; штрих (') относится к параметрам отражателя.

Теория и расчет реакторов
75
Определитель, полученный из граничных условий для
потока нейтронов, имеет вид
чнчняек]-
Значения коэффициентов, входящих в определитель,
приведены в табл. 18.
V. РАСЧЕТ РЕГУЛИРУЮЩИХ СТЕРЖНЕЙ [6]
1. Одногрупповое приближение
В этом случае
2Ь*У*
ол	1 12 ’
^гУэфф
где К —радиус реактора; еэфф=/’ое““,уго; г0—радиус стержня;
хг—радиальная часть лапласиана; У (кгК)—см. табл. 15;
р2г—коэффициент усреднения по радиусу реактора:
_у О
|Чг— у у •
* тахк о
Значения р2г для реакторов без отражателя:
пластина
Г1
Н2г=у ;
цилиндр
р2г = [/1(2,405)]а = 0,27;
шар
==2ла==0,152’

76
В. К. Савенков
Для цилиндра с боковым отражателем, когда Д<7?:
0,27(1+^) ,
где Д—эффективная толщина отражателя.
Для кольца из Л/ стержней, расположенных по окруж¬
ности на расстоянии с1 от центральной оси реактора без
отражателя [7]:
2 (12+х) Хг дщ (хг4) ф (г0)
1,018/<К	1+/ф(г0) ’
м
Член I = 2 Уо (х2г1т), содержащий расстояния от первого
тги=«2
стержня до каждого из остальных, отражает взаимодействие
стержней:
ф(а) =
У-2^+«гУ1(х/7)
Для определения эффективности частично погруженного
стержня можно пользоваться выражением, полученным для
черного стержня в «голом* реакторе:
ДК = Г X 51П 2ЛХ 81П3 ДК0,
1 о	у
Н—А „ ,
где х= & ; Н—п—глубина погружения стержня; Н —
высота реактора; ДК0—эффективность полностью погружен¬
ного стержня.
2. Эффективные граничные условия
на поверхности регулирующих стержней
При нахождении распределения потока нейтронов вблизи
регулирующих стержней на основе решения кинетического

Теория и расчет реакторов
77
уравнения задается эффективное граничное условие
_1_^Ф I
Ф Ла |а=а0~“ V ’
где а0 = г02/г—безразмерный радиус, или
1 б/Ф I
Ф с1г |г=го~’ V ’
где [11]
14-1[1-ЛД(₽)]аФ(а)
У =	Л4(₽)	1
4
у0 = -5- — а Ф(а) — характеристика «черных» стержней;
О
/г—_А_; Ест и 2дТ—полное макроскопическое сечение
и сечение захвата для стержня; а—безразмерный радиус
стержня.
Значения функций Ф(а) и А (Р) приведены в табл. 19
и 20.
Таблица 19
а
Ф(а)
а
Ф(а)
0
со
0,600
0,6965
0,025
2,6436
0,700
0,6271
0,050
2,3050
0,800
0,5711
0,100
1,8353
0,900
0,5243
0,200
1,3339
1,000
0,4847
0,300
1,0697
5,000
0,1240
0,400
0,9026
10,000
0,0642
0,500
0,7844
оо
0
Примечание. Для плоского слоя Ф(а)=2/3.

78
В. К. Савенков
Таблица 20
3
Л(р)
Р
А(р)
плоский
слой
цилиндри¬
ческий
блок
плоский
слой
цилиндри¬
ческий
блок
0
0
0
3,00
0,9828
0,9120
0,25
0,3506
0,2160
4,00
0,9944
0,9536-
0,50
0,5568
0,3793
5,00
0,9980
0,9737
0,75
0,6904
0,5039
6,00
0,9996
0,9846
1,00
0,7806
0,6008
7,00
1,0000
0,9914
1,50
0,8865
0,7359
8,00
1,0000
0,9951
2,00
0,9396
0,8207
9,00
1,0000
0,9979
2,50
0,9675
0,8770
10,00
1,0000
1,0000
Примечание.	(1—толщина блока.
VI. КИНЕТИКА НА ЗАПАЗДЫВАЮЩИХ НЕЙТРОНАХ1
Для практически важных случаев скачкообразного изме¬
нения реактивности в с учетом всех групп запаздывающих
нейтронов справедлива формула
Г1 , Т ъ а1
^~^(1+Тр1+Т А 1 + М1 ’
где —относительный выход /-группы запаздывающих ней¬
тронов. Зависимость д от асимптотического периода Т и
среднего времени жизни нейтрона I для О236 показана
в табл. 21 [3].
VII. РАСЧЕТ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА
ЯДЕРНОГО ГОРЮЧЕГО [6, 12]
1. Равновесное отравление и переотравление
Стационарное, или равновесное, отравление теплового
реактора во время работы определяется в основном Хе185
и 8т149.
I О запаздывающих нейтронах см. стр. 31.

Теория и расчет реакторов
79

80
В. К. Савенков
ч
«о
Я
н
<и
к
X
о
*
Ч
О
о
со СО
Ю —' сч ь-
Среднее время жизни I, сек
—< о г- ю
сч юсчсо
О 00’Ф —’
СОЬ-ЮСП
00 ’ф’со сч

Теория и расчет реакторов
81
гМ
7 Т
Т ”
•0
о
оо
оо
о
»—< Т—1
1—1 г-Н
—ч
Ю —< -Н
5 СО 00
О 00 СО ср ср
Ш СОЮ ОТ О
ФСЧСО со о
о ю ср ю г-
со —«со ю г-
ОЮООЬГ-
о сооою
СО СО о Ф СЧ
СЧ —< Ф СЧ от
Г- С4» со оо со
ю
СЧ
о —ч ю
—• О ОТФ —<
СЧ Ф СЧ со
со
04	04
04	04	04	0*	4
СОЮФ
ФСЧ —— —
—«ЮСОСЧ—«
-Гео со СЧ-Г
—ч
С9
еа со
■в
о
о
ОО
о
•—«
’-ч
со ю от
1>- СО Ю СЧ —'
Осч Ю—' ~
от —< обсч о
00 00 о ю со
00 юо о ю
со СО 00 от со
ф
—< -ф Ф
от со о
СО ОТ Ф
Ф СО О СО СО
о юо ф
о 00ОТФ —«
СЧ~Ф СЧ со
оо
от
СЧ
04
04	04	0ч
04	04	04	04	04
Ю Ф ф
Ф СЧ —< —« -4
ОЮ СЧ СЧ —<
СОегГеч"’-^
44
-ч
м
са »
со
о
о
оо
о
•“И
—ч
—ч
со —। со
ю ’-■« о?
со осо
07-
96
70
38
13
О^нОГ^’Ф
ш ф чф от 00
СЧ со С0 СО 00
Г^ФЮСООТ
ОТ Ф ОТ Ф г-
ОТ 00 00 Ф —•
ь^от^ю
ооюоош •
юотсч ю-«
СЧ со СЧ ’-ч со
а
04	04	04
04	04	04	04	04
04	04	04	04	^4
Ж.	^4
Ю Ф Ф
со сч —«*—« о
отш счсч —
—■ СОСО СЧ -ч
—ч
С4
СЧ 60
?
о
о
ОО
о
—ч •—ч
00 00 со
сч ерю
Ю О 00
СО ОТ СО
СО ОТ СО СО—ч
от оо со со —*
0ОФ от фь-
ОТ 00 00 Ф —<
СО Ф СО Ш СЧ
СО СО Ф От 00
Г*» Г4- ОТ ф ю
ООЮОТОЮ
осоосог-
ь-сою со от
ЮОТСЧЮ -ч
СЧ СО СЧ —< со
ё
а
Ю Ф Ф
со"сч* -Г—Г—Г
отю сч"сч*'-7
—Г егГ со" сч**—Г
—'
■н
м
СЧ со
со
о
о
оо
О
Ф Ю Ф
сч оо ю
888
сч оо ср со —<
СП 00 00 Ф —•
Ф Ф сою СЧ
г2КЗ;38§
ООЮОТОЮ
О но от со со
Ь- СО Ф со от
Ю ОТСЧЮ —'
СЧСОСЧ-чСО
ОТ
СО
ОТ
СЧ
Ю Ф* Ф*
шс^Чн"
отюсч сч*-Г
-Гео СО СЧ*-Г
—4
о
а
со
о
ь
«—<
»—ч
»—ч
Ф СО 00
СЧ Ф со 00
—• СЧ Ф СО 00
—' СЧ Ф СО 00
6 Краткий справочник инженера-физика

82
В. К. Савенков
Полное сечение Хе185 при энергии 0,084 эв составляет
3,5’10° барн. Среднее значение сечения зависит от темпера¬
туры (табл. 22).
Рис. 7. Зависимость отравления Хе135 от времени после
остановки реактора («йодная яма»):
/—время от момента остановки; <?(/)—отравление в момент времени /;
д(0)—стационарное отравление перед остановкой реактора; Р—
удельная мощность перед остановкой (в мегаваттах на 1 т урана);
св—концентрация 11235.
Равновесная концентрация ядер этих элементов
0   ^ХеФр^/т	о

Хв ^Хе+^т^Хет	8т
где =0,059—выход Хе на одно деление; №^=0,014—

Теория и расчёт реакторов
83
выход 8т на одно деление; ХХе=2,09-10“б—постоянная
распада.
После остановки реактора равновесное состояние ядер
Хе и 8ш нарушается; при этом концентрация Хе136 сначала
растет за счет распада ЛЗБ, достигая максимума, а затем
падает из-за распада Хе186 (рис. 7). Зависимость отрав ле¬
Рис. 8. Зависимость отравления Хе185 от вре¬
мени работы реактора:
0ОО—стационарное отравление; I—время от начала
работы реактора; остальные обозначения, как
на рис. 7.
ния Хе136 от времени работы реактора показана на рис. 8,
@Хе°Хе ,ЛХ ^ХеаХе	е
где а =	, а (0) =	. Концентрация 8т149
Рб^аб	2б^аб
после остановки растет во времени, приближаясь к своему
асимптотическому значению за счет распада Рт149.
Формулы для расчета концентрации ядер Хе185 и 8т149
после остановки реактора:
Вхе (0 $Хе
б! -Ал*
ХХе~ е^е
ХХе~-\г бхе
6*

84
А, К, Савенков
а (А — о0 |^^ФтП С~*Р1»А
лРт
где = 2,8-10“Б—постоянная распада Л135; ХРт=
= 4,1 -10"°—постоянная распада Рт149; =0,056—выход
Л185 на одно деление; №рт = 0,014—выход Рт149 на одно
деление.
На рис. 9 показано время достижения максимального
отравления Хе186 после увеличения потока от Фх до Ф2,
а на рис. 10—после уменьшения потока от Фх до Ф2.
2. Изменение изотопного состава во времени
Изменение изотопного состава во времени определяется
без учета захвата и размножения нейтронов в промежуточ¬
ной области энергий, кроме И238; реактор предполагается
достаточно большим, чтобы можно было пренебречь влия¬
нием утечки нейтронов. Используются следующие индексы
и обозначения:
(=5(1Я«); /=8(Ц»в);
/=0 (Рп240); /=1 (Ри241); к ъ
с6=с?е"г;
С,= А (1 _е-^) + -У8Д--<Р).С.° (е“г—е-®**);
О* _	а?— 1
с0=(5»—0/в)	(1 — е а°г) —
1<т?<Го
а?(ао-а.*)	_
.(1-Ф)у»4 Г
а?-1	|_а0-1

0	4	8	!2	16	20	24	28	32
Рис. 9. Время достижения максимального отравления Хе18Б после
увеличения потока от Ф! до Ф2.

Теория и расчет реакторов
87
Х—(е-а*г-е а<>Х) |) ;
а0—0*	-Л
С1=а0(ав—а/0)	Г-2- (1— е а^)~
(СдОо и
1	—алг —а, г п
—=—=-(е 0 -е 1) -
Ох—«о	□
-=-7'_ Г =-!_(.-Я"_Гг-,)-
а* (₽о—О?) I ^1—0»
а1—с0	□
+(.1^Ф).М Г
<т?-1 1_(*о—1) (<*1—1)
(ао_1)(СТ1_ао)
(1-Ф^_ Г 1_	_5*,_
(5?-1) (0о-0?) 1.01-00*
С1 — Со	Л
Связь I и г определяется интегралом
2
\ Г
3 ФтСсб
о
где
т 3,Ы0131Г (кет)
(рт==	—

2|^е<0,

88
В. К. Савенков
ЛИТЕРАТУРА
1. Глесстон С., Эдлунд М. Основы теории
ядерных реакторов. М., Изд-во иностр, лит., 1954.
2. Доклад №611, представленный США на Первую между¬
народную конференцию по мирному использованию
атомной энергии. Женева, 1955.
3. Константы для расчета ядерных реакторов. АМЬ-5800.
4. Бернштейн С., Смит Е. Экспериментальные
реакторы и физика реакторов (Доклады иностранных
ученых на Международной конференции по мирному
использованию атомной энергии), т. 4. М., Гостехиздат,
1956, стр. 187, 734.
5. Н и ё И е з Э. Л., 8 с Ь XV а г 1 г К. В. Меи1гоп
Сго55 зесНопз. 8ирр1 № 1. ВЫЬ, Ы. У., 1957.
6. Г а л а н и н А. Д. Теория ядерных реакторов на
тепловых нейтронах. М., Атомиздат, 1959.
7. М е р р е й Р. Физика ядерных реакторов. М., Атом¬
издат, 1959.
8. Гуревич И. И., Померанчук И. Я. Реак-
торостроение и теория реакторов. М., Изд-во АН
СССР, 1955, стр. 185.
9. Ахиезер А. И.,Померанчук И. Я. Неко¬
торые вопросы теории ядра. 2-е изд. М., Гостехиздат,
1950.
10. М а р ч у к Г. И. Численные методы расчета ядер¬
ных реакторов. М., Атомиздат, 1958.
11. Зарецкий Д. Ф., Одинцов Д. Д. Реакто-
ростроение и теория реакторов. М., Изд-во АН СССР,
1955ц
12. Иоффе Б Л., О к у н ь Л. Б. «Атомная энергия»,
№ 6, 80 (1956).
13. Ядерные реакторы, т. I. Физика ядерных реакторов.
Материалы Комиссии по атомной энергии США. М.,
Изд-во иностр, лит., 1956.
14. Гордеев П. В., О р л о в В. В.,Седельни-
к о в Т. X. «Атомная энергия», № 3, 252 (1957).
15. Егиазаров М. Б., Дикарев В. С., Мз¬
де е в В. Г. Сессия АН СССР по мирному использо¬
ванию атомной энергии. 1—5 июля 1955 г. М., Изд-во
АН СССР, 1955, стр. 53.

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
МАТЕРИАЛЫ,
ПРИМЕНЯЕМЫЕ В РЕАКТОРОСТРОЕНИИ
Д. М. Скорое
ВВЕДЕНИЕ
Основные части реактора:
1) активная зона — тепловыделяющие элементы
(ТВЭЛ), технологические каналы, для изготовления ко¬
торых требуются:
а) сердечники из ядерного топлива (ядерноактивные
материалы II28’, V288, Ри239) для поддержания цепной
реакции;
б) ядернонеактивные материалы (Ы288, ТЬ282) для
получения вторичного ядерного топлива, которые, по¬
глощая избыточные нейтроны, образуют ядер ное топливо;
в) конструкционные материалы, керамика, применяе¬
мые, в частности, как для защитной оболочки сердечни¬
ков ТВЭЛ, так и для создания самих сердечников и дета¬
лей, находящихся в активной зоне реактора (технологи¬
ческие каналы);
2) управляющие стержни — для регулирования уров¬
ня мощности реактора и аварийной защиты;
3) замедлитель для замедления быстрых нейтронов
деления с целью увеличения вероятности захвата их ядер-
ным горючим;
4) отражатель — для рассеяния нейтронов, вышед¬
ших из активной зоны, и возвращения их в эту зону;
5) теплоноситель — для удаления тепла из реактора;
6) защита (биологическая) — для предохранения пер¬
сонала, обслуживающего реактор, от радиоактивных
излучений.
В табл. 1 приведены материалы, применяемые в отдель¬
ных частях реакторов.

Основные материалы,
Активная зона
Управляющие
стержни
ТВЭЛ
технологические
каналы
Тепловыделяющие эле¬
менты	содержат
в сердечнике топ¬
ливное сырье (ядер-
нонеактивные 13288,
ТН282) и ядерное топ¬
ливо (13285, 1)233 и
Рига»), находящиеся
в твердом, жидком
или дисперсном сос¬
тоянии. Сердечники
изготовляются из
естественного урана
или различных его
сплавов (13—Мо, 13—
А1, и-гг-ыь и
др.), или урана, обо¬
гащенного 13285 (от
0,7% 13285 в естест¬
венном уране до 90%
13285 в обогащен¬
ном), 13288 или
Ри289, а также из
окисей карбидов и
других высокотем¬
пературных соедине¬
ний урана, которые
используются или
как керамика, или
диспергируются в
основе из нержаве¬
ющей стали, цирка¬
лоя и пр. Сердечни¬
ки заключаются в
оболочку из нержа¬
веющей стали, А1,
ЫЬ, Мг, 2г, Ве, Та,
V и их сплавов,
иногда с предвари¬
тельным или после¬
дующим нанесением
покрытия (ЬИ, Аи и
др.)
а) Малоуглеродистая
сталь с покрытием
(Ж и др.)
б) Нержавеющая
сталь (марки 304,
316, 347 и др.),
иногда с покрыти¬
ями (Аи)
в) Алюминий и его
сплавы с покрыти¬
ями и без покры¬
тий
г) Магний и его
сплавы с покрыти¬
ями и без покры¬
тий
д) Цирконий и его
сплавы с покрыти¬
ями и без покры¬
тий
е) Графит разных ма¬
рок
ж) Г4Ь, Мо, Г41, Ве,
У в виде оболочек
и покрытий
я) Бор как аморфный, так
и кристаллический,
природный или в виде
изотопа ВЮ, В виде от¬
дельных соединенйй:
бораль (65% А1-Ь35%
В4С. плакированные
А1); сплавы В—Ы1; бо-
ристая сталь (1—2%
В); карбид бора В4С;
ВР3 (газ, жидкость) и
других сложных соче¬
таний
б) Кадмий металлический
или в соединении с В,
А1, сталью и в других
сложных сочетаниях
в) Гафний в чистом виде
или в соединении с бо¬
ром (керамика и др.)
г) Керамика с добавками
элементарного бора,
окислов редкоземель¬
ных элементов и др.
д) Смесь редкоземельных
элементов (Цу, Ег, Од,
У, 8т) в виде порош¬
ка и др.
е) Нержавеющая сталь с
покрытием или без по¬
крытия, с кадмием или
бором; серебро-индие-
во-кадмиевые сплавы
состава 15 вес. % 1п,
5 вес.% Сд, остальное
А§; всевозможные дис¬
персные системы: В2О3
в Уусог, нержавеющая
сталь марки В; обога¬
щенный бор, в железе и
покрытый нержавею¬
щей сталью марки
304 Ь; 1,2 вес. % В или
0,35 вес. % ВЮ (в цир¬
конии и покрытый
циркалоем и др.)
г) Тяжелые металлы, на¬
пример вольфрам, при¬
меняются в чистом ви- ।
де, в порошке или в ви- 1
де сплава, содержаще¬
го до 10% 141 и Си

Таблица ]
применяемые в реакторах
Замедлитель,
отражатель
Теплоноситель
(хладоагент)
Защита
(биологическая)
а) Графит разных ма-
а) Вода—обычная или
а) Вода
рок отдельно или?
тяжелая
б) Специальные бетоны
в сочетании с во-
б) Воздух
с добавками материалов
дой, Ве
б) Бериллий	или
окись бериллия в
в) Газы (гелий, азот,
двуокись углеро¬
да и др.)
с высокой плотностью
для поглощения у-из-
лучения: железа (до¬
чистом виде или в
сочетании с водой,
графитом, А1
г) Расплавленные ме¬
таллы—Ыа, ЫаК,
Нг, РЬ, В!
бавка в бетон в виде
железных опилок, от¬
ходов от штамповки
в) Обычная вода как
отдельно, так и в
сочетании с гра¬
фитом, Ве, ВеО
г) Тяжелая вода как
д) Расплавленные со¬
ли; органические
соединения (поли¬
фенил, дифенил,
терфенил)
и др.), окис лов желе¬
за, марганца и других
тяжелых металлов. Бе¬
тоны с баритом, маг¬
нетитом и др.
отдельно, так и в
сочетании с графи¬
том, Ве, ВеО
д) Органические ве¬
щества, такие,
как полифенил,
дифенил, терфе¬
нил и др.
е) Твердые гидриды
е) Жидкое горючее
в) Бор как в раствори¬
мых соединениях в ви¬
де добавок к водяной
защите, так и в виде
сплава с алюминием
(бораль: 65% А1—
35% ВдС, плакирова¬
ны А1) и др.
6*

92
Д. М. Скорое
I. ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Сердечники ТВЭЛ изготовляются из ядерного топлива:
металлических урана, плутония, тория или их соедине¬
ний (сплавы, интерметаллические соединения, окиси,
соли и др.), находящихся в твердом или жидком состоянии.
Твердое горючее:
1) в виде урана или его сплавов без обогащения (в при¬
родном состоянии) и с обогащением (высокое и среднее);
2) горючее с плутонием;
3) горючее в виде керамики;
4) горючее, диспергированное в твердом разбавителе.
1, Металлические материалы для ТВЭЛ
Уран имеет хорошие ядерно-физические свойства, сво¬
боден от посторонних примесей, захватывающих нейтро¬
ны, дает ценный продукт — плутоний — и имеет доста¬
точную прочность. В рабочих условиях в реакторе он
подвержен весьма сложным воздействиям и свойства его
изменяются. Продукты деления, особенно газообразные,
накапливаясь в горючем, отравляют его.
Нелегированный уран в условиях нейтронного облу-
чения(когда в результате торможения осколков при пробеге
в малых объемах выделяется значительное количество
энергии — термические пики) может очень сильно
изменить форму (рост урана) из-за своей анизотроп¬
ности. Вследствие выделения продуктов распада газов
наблюдается разбухание урана. Чтобы улучшить свой¬
ства нелегированного урана, у нас и за рубежом было
проведено много1 работ по термической обработке с
целью увеличения «живучести» урана, а также исследо¬
вано много двойных и некоторое количество тройных спла¬
вов. Задача по легированию урана, конечно, должна
решаться без чрезмерного ухудшения ядерно-физических
свойств горючего и без значительного разбавления. Иссле¬
довались сплавы а-урана [И—2г (2 вес.% 2г), И—Мо
(1—5 вес.% Мо) и др.], а также у-фазные сплавы, не*
пример:
15—Мо	(10—14 вес. % Мо)
V—1ЧЬ	(10—20 вес. % ЫЬ)
и-2г	(27,0 вес. % 2г)
и V—81 3,9 вес. % 81).

Материалы, применяемые в реакторостроении 93
Этот класс сплавов исследовался для того, чтобы
исключить радиационную нестабильность и изменение
размеров, снизить расбухание и улучшить коррозионную
стойкость к воде и другим средам.
Металлический торий как в чистом виде, так и в виде
сплавов может быть использован в качестве вторичного
ядерного горючего в зоне воспроизводства энергетических
реакторов-размножителей.
Торий имеет при облучении меньшие радиационные
повреждения, чем уран. Сплавы тория с ураном [8КЕ:
Тй—II (7,6 вес.% О)] обладают хорошей стойкостью к
расбуханию под действием облучения при высокой тем¬
пературе.
Чистый металлический плутоний с его низкой темпе¬
ратурой плавления и аллотропическими превращениями,
сопровождающимися значительным объемным измене¬
нием, не является удовлетворительным твердым топлив¬
ным материалом.
Применяются сплавы уран — плутоний, а также воз¬
можно применение плутония, диспергированного в мат¬
рице из ша или 2г. Наибольшей перспективностью обла¬
дает ТВЭЛ из сплава уран — плутоний—осколочные эле¬
менты (разработай в Аргоннской национальной лабора¬
тории, США).
Ранее были проведены работы по созданию плутоние¬
вых ТВЭЛ состава II—20% Ри. Однако такой сплав из-за
присутствия небольшого количества з-фазы был очень
хрупок. Добавка к этому сплаву Мо подавляла образо¬
вание хрупкой з-фазы.
Сплав II — 20% Ри — 5% Мо уже был удовлетвори¬
тельного качества. Добавка же к последнему сплаву
некоторого количества осколочных элементов еще более
улучшила его свойства.
Осколочные элементы, получившие название «фиссиум»,
добавлялись в следующем количестве (%):
Мо	1,4	2,8
2г	0,25	0,50
Ни	2,15	4,30
РЬ	0,35	0,7
РЬ	1,25	2,5
Всего 5,4	10,8

94
. Д. М. Скорое
Новые ТВЭЛ, исследованные в Аргоннской нацио¬
нальной лаборатории, имеют следующий состав:
I)—20	вес. % Ри—10,8	вес. % фиссиума
15—20	>	Ри—	5,4	»	>
15—20	»	Ри—	5,4	»	» +3,6вес.	%Мо
15—20	»	Ри—	5,0	»	Мо
Эти сплавы приготавливались двумя методами:
1) методом совместного выдавливания при температуре
390—500° С (сплавы имели средний коэффициент термиче¬
ского расширения примерно 15,91-10-® град-1 при 25—
391* С и примерно 17,61-10—6 град'1 при 25—532° С);
2) методом инжекционной отливки (тонкие, длинные,
заостренные стержни сплава уран — плутоний — фиссиум).
Для предохранения горючего от коррозии при взаимо¬
действии его с теплоносителем применяются различные
оболочки. Эти оболочки предохраняют теплоноситель от
загрязнения радиоактивными продуктами распада. Иногда
применяют покрытия в несколько слоев, чтобы создать
диффузионный барьер между горючим и оболочкой.
В настоящее время ТВЭЛ придают всевозможные гео¬
метрические формы. ТВЭЛ иногда представляет очень
сложный конструкционный агрегат с весьма разветвлен¬
ной поверхностью охлаждения. Применение ТВЭЛ с высо¬
ким обогащением (до 90% I)285 и выше) приводит к мень¬
шим размерам реакторов и большей удельной мощности.
В табл. 2—4 приведены некоторые физико-химические
свойства урана, тория и плутония.
Таблица 2
Примеси в чистых металлах (Х10"4%)
Ме¬
талл
с
к
Н
А1
Сг
Ее
и
26
12
3,0
10
5
'32
<0,5
ть
700
<100
<100
150
200
250
—
Ри
120
26
10
28
59
610
33

Материалы, применяемые в реакторостроении 95
Таблица 3
Физические свойства урана, тория и плутония
Свойства
Уран
Торий
Плутоний
Плотность, г!см3
(а) 25° С
19,04
(Р) 720° С
18,11
(у) 805° С
18,06
11,71
(а) 25° С
19,816
(р) 150°С
17,7
(у) 235°С
17,14
(6) 320° С
15,92
(д') 477° С
16,00
(8) 510° С
16,48
(Жидкий)
665°С 16,50
Температура плав¬
ления, °С . . .
1129
1690±10
639,5±2
Температура ки¬
пения, °С . . .
3818
>3000
3235
Теплота плавле¬
ния, ккак/моль
4,7
4,6
3,3
Теплота испаре¬
ния, ккал/моль
106,7
130,0
80,5
Удельная тепло¬
емкость,
кал)моль • град
25°С
6,612±0,007
27°С 6,54
993°С 6,59
20°С 7,65
Т еплопроводность,
кал! см*сек»град
0°С 0,0629
720°С 0,089
760°С 0,091
100°С 0,090
650°С 0,108
25°С 0,013

96
Д. М. Скорое
Продолжение табл. 3
Свойства
Уран
Торий
Плутоний
Удельное электро¬
сопротивление,
мком/ см
0° С 32,2
100° С 38,8
400° С 55,0
750° С 58,3
900° С 58,7
20°С 18,0
(а) 25°С
150
(в) 200° С
НО
(у) 300° С
НО
(д) 400° С
102
(д') 475° С
103
(е) 500° С
120
Термическое рас¬
ширение, Х10"6
20—300°С
16,4±0,05
680—750°С
22,0
810—960°С
17,0
20—100° С
11,55
30—800° С
12,3
86—100° С
46,85
133—197° С
33,86
210—310° С
19,7
320—340’ С
8,6
Таблица 4
Температуры превращений урана, тория и плутония
Металл
Температура превращения, °С
О -> ₽
₽ -> V
V -> в
б_> б'
б' 8
V
662
769
ТЬ
1400
—
—
—
—
Ри
122±2
206±3
319±5
451±4
480±7
Структура урана: а — ромбическая, р — тетраго¬
нальная, у — объемноцентрированная кубическая; струк-

Материалы, применяемые в реакторостроении 97
тура тория: а — гранецентрированная, 0 — объемноцен-
трированная; структура плутония: а—моноклинная, 0 —
моноклинная, у — гранецентрированная ромбическая,
д — гранецентрированная кубическая, д' — гранецен¬
трированная тетрагональная, 8 — объемноцентрированная
кубическая. Литой уран вследствие своей анизотропности
имеет крупнозернистую структуру и невысокую прочность.
Термическая обработка (закалка) или деформация с по¬
следующим кристаллизационным отжигом, а также леги¬
рованием улучшает структуру и механические свойства
урана. Взаимодействие урана с некоторыми элементами
показано в табл. 5.
В табл. 6 дан ряд соединений урана и плутония с высо¬
кой температурой плавления, а в табл. 7 показано взаимо¬
действие урана и плутония с газами.
Таблица 5
Взаимодействие урана с некоторыми элементами
Элементы
Характер систем (взаимодействия)
№, М&, Са, А§» редко¬
земельные
Практически отсутствует вза¬
имодействие между сплавля¬
емыми элементами в жидком
и твердом состоянии
Си, РЬ, ТЬ
Ограниченная растворимость в
жидком и твердом состоянии
V, Сг, Та,
Системы с простыми эвтекти¬
ческими и перитектическими
смесями
Ь1Ь, 2г, Т1, Мо, Аи.
V, №, РЬ, Ра
РЬ,
Системы сплавов, в которых
имеется образование твердых
растворов, полная или частич¬
ная растворимость
С,	в, А1, 2п, Т1, 8п,
51, Оз, РЬ, 8Ь, 8, Рб,
1г, Ре, Со, Мп, ЬИ, Си,
Аз, В1, 1п
Системы сплавов, между ком¬
понентами которых образуют¬
ся интерметаллические сое¬
динения
7 Краткий справочник инженера-физика

98
Д. М. Скорое
Т аблица 6
Некоторые интерметаллические соединения урана и плутония
с высокой температурой плавления
Соеди¬
нение
Темпера¬
тура
плавле¬
ния, °С
Плот¬
ность,
а/слс»
Соеди¬
нение
Темпе¬
ратура
плавле¬
ния, °С
Плот¬
ность,
8/СМЗ
РиО
1850
13,95
13О2»
2750
10,96
РиО2
2240
11,46
2650
14,32
РиЫ
14,2
1ГС28
2470
11,68
ОС 8
2370
13,63
РиС
13,6
П8«
>2000
иве188
8113О4 8
2000
4,37
РиВе13
1700
4,36
ВаЗЗО,
и38ц8
1665
122
Ри3812
Ри2813
10,15
61381,
1650
8,15
1)81,
13819
1600
8,98
Ри812
9,1
1600
10,40
Ри81
13А1,10
1590
8,14
РиА12
1480
8,06
13А1,
1350
1 Стабильно в Не, На до температуры плавления; окисляется при
низкой температуре; стабильно в Ыа до высоких температур.
2 Распадается при плавлении; плохо сопротивляется окислению.
8 Плохо сопротивляется воздействию Оа. На: растворяется в НаО
при 100° С; устойчиво в Ыа, ИаК до 705° С; ПСа менее устойчиво,
чем ПС; высокая плотность; хорошие проводники тепла.
4 По-видимому, плохо сопротивляется окислению.
Б Плохо .сопротивляется действию Ыа при 500° С. При 1800° С
устойчиво на воздухе, кислороде; при 1615° С разлагается в Не.
в При 1800° С разлагается на воздухе; при 1655° С устойчиво
в Оа; при 1335° С разлагается в Не.
154дО^Р^ 1750°С распадается на воздухе; при 1700° С—в Оа; при
8 При 1700° С стабильно на воздухе. Образует защитную оксид¬
ную пленку до 400° С. Лучше сопротивляется окислению, чем уран,
но все же плохо. Реакция с Ыа интенсивнее, чем между ураном и Кз;
устойчиво в расплавленных металлах; плохо сохраняет размеры при
облучении.
9 Плохо сопротивляется окислению и азотизации.
Ю Образует защитную пленку в Оа до 400° С.

Материалы, применяемые в реакторостроении 99
Таблица 7
Взаимодействие урана и плутония с газами
Газ
Продукты
реакции
Характеристика взаимодействия
н2
РиН2, РиН8
Медленно при 25—50 °С, очень бы¬
стро при 200 °С
иня
При нагревании стружки или куска
до 250 °С в потоке Н2
О8
РиО, Ри2О3,
РиО2
При комнатной температуре с сухим
кислородом взаимодействует медлен¬
но, если есть тонкая защитная плен¬
ка. Скорость реакции быстро возра¬
стает при температуре вспышки. При¬
сутствие паров ускоряет окисление
ио, ио2,
□зО8
Металлический уран в куске при ком¬
натной температуре на воздухе окис¬
ляется медленно. Сначала уран ста¬
новится золотисто-желтым, при даль¬
нейшем окислении пленка темнеет и
в конце третьего дня или на четвер¬
тый день металл становится черным.
Пленка не защищает металл от даль¬
нейшего окисления. Массивный ме¬
талл окисляется медленно, но при
700—1000 °С он загорается и пол¬
ностью окисляется за короткое время.
Порошок металла пирофорен и горит
ярким пламенем. При окислении на
воздухе ниже 100°С образуется толь¬
ко 0О2, в области 100—200 °С обра¬
зуется ПО2 и и3О8. В кислороде уран
загорается при 700—Ю00°С с испу¬
сканием ослепительно-белого света и
образованием П3О8
7*

100
Д. М. Скорое
Продолжение табл. 7
Газ
Продукты
реакции
Характеристика взаимодействия
со2
РиМ
УМ, УМ2
Быстро при сравнительно низких темпе¬
ратурах плутоний восстанавливает
СО2 в СО, когда газ в избытке. При
750 °С—быстро с образованием окис:
лов и карбидов урана. В некоторых
случаях наблюдалось самопроизволь¬
ное воспламенение тонкого порошка
металлического урана в двуокиси уг¬
лерода
Очень медленно при низкой температу¬
ре, медленно при 800—1000 °С
При 450 °С и атмосферном давлении
медленно, при 700 °С быстро с обра¬
зованием УМ1.75- При более высоком
давлении может образоваться нитрид
УМ2. Выше 1300°С получается мо¬
нонитрид УМ
Сплавы систем уран — ртуть, уран — олово, уран —
свинец, уран — висмут пирофорны. Многие из них чрез¬
вычайно легко воспламеняются на воздухе, реагируют
с водой, спиртами, минеральным маслом, керосином, бен¬
зином, четыреххлористым углеродом.
Соединения, имеющие высокую температуру плавле¬
ния, можно использовать для создания дисперсионных
и керамических ТВЭЛ, работающих при высоких темпе¬
ратурах.
Некоторые соединения плутония подобны соеди¬
нениям урана, например РиА12, РиА14 подобны УА12,
УА14; РиС — УС; РиМ — УМ.

Материалы, применяемые, в реакторостроении 101
2. Керамические ТВЭЛ
Наиболее важным керамическим материалом, применяе¬
мым в ТВЭЛ, является двуокись урана (ЕЮг). При кор¬
розионной устойчивости двуокиси урана к воде, отсут¬
ствии фазовых превращений и высокой температуре пла¬
вления (2700° С) она химически стабильна по отношению
к другим реакторным материалам (теплоносителям, за¬
медлителям, конструкционным материалам). Для полу¬
чения удовлетворительных изделий с плотностью вы¬
ше 95% теоретической 1Ю2 должна иметь оптимальные
размеры зерна и оптимальную удельную поверхность.
Добавки до 0,5% окиси титана (ТЮ), окиси церия (СеО)
повышают плотность образцов.
Экспериментальные результаты показывают, что из¬
менение объема двуокиси урана даже при больших вы¬
гораниях очень мало.
Недостатки 1Ю2: низкая теплопроводность, в резуль¬
тате чего приходится работать при очень высокой темпе¬
ратуре в центре,ТВЭЛ;'и окисление ПО2 до П3О8 на воздухе.
Последний недостаток можно уменьшить добавлением
больших количеств какой-либо другой окиси, например
часто применяемой в ТВЭЛ ТЬО2.
Двуокись тория стабильна и не требует защиты от
окисления.
По некоторым исследованиям применение П3О8 в ТВЭЛ
более желательно, так как позволяет проводить спекание
без разрушения на воздухе при температуре 1800° С.
При этом получаются компактные образцы. В связи с тем
что натуральная окись тория может при нагреве
растрескиваться, проводятся исследования добавок
тугоплавких металлов: молибдена, ниобия и цирко¬
ния— в количестве от 4 до 15 вес.%. Тугоплавкие
металлы распределяются в виде волокон, создают проч¬
ный скелет, связывают окись и повышают ее устой¬
чивость.
В Ок-Риджской национальной лаборатории (ОКЫЬ,
США) в результате исследования системы ТЬО2—1Ю2
без покрытия и с покрытиями 81С—ОО2 было найдено,
что выделение газообразных осколков деления (Хе1 б)
при облучении и последующем нагреве до 1000° С
при силицированной поверхности на целый порядок
меньше.

102
Д. М. Скорое
Сложные керамические материалы, содержащие менее
50 вес. % ЧО2, слабее удерживают газообразные продукты
деления (Хе135).
Из неокисных керамических материалов применяют
только карбиды урана, главным образом в сочетании с гра¬
фитом. Монокарбид урана обладает лучшими термиче¬
скими свойствами, чем ЧО2, однако его химическая со¬
вместимость с СО2 неудовлетворительна. Двойной кар¬
бид, вероятно, более стабилен. Кроме карбидов,
представляют также интерес нитриды, сульфиды,
фосфиды, алюминиды и др., имеющие более высокую
плотность, чем ЧО2. Кроме того, теплопроводность
их является промежуточной между металлическим ура¬
ном и ЧОа.
3. ТВЭЛ дисперсионного типа
ТВЭЛ дисперсионного типа состоит из делящегося
материала, диспергированного в неделящемся материале
(матрице). Например, ЧА14 — алюминий (матрица)
(ТВЭЛ для МТ К), ЧО2 — нержавеющая сталь (АРРК
и др.), 0о2 — алюминий (ВВР-М) и др.
Неделящийся материал (матрица) должен иметь малое
сечение поглощения нейтронов, причем ТВЭЛ можно
сконструировать так, чтобы радиационные повреждения
матрицы осколками деления ограничить только на малых
ее участках, вокруг частиц топлива.
Диспергированные частицы не должны быть слишком
малы по сравнению с частицами металла матрицы, так
как иначе они могут образовать непрерывную сетку по
всему объему, что сильно, усложняет процесс приготовле¬
ния и ухудшает механические свойства смеси.
Ряд исследователей изучали дисперсионные системы
из ЧО2, ОС в металлической матрице из сплавов II — Мо
(10%), II — 2г, ЫЬ и др. Исследовались рост и разбухание
в системах Ч3О8— А1 и ЧО2— А1. Было установлено, что
применение Ч3О8 вместо ЧО2 сопровождается меньшим
изменением объема.
Стабильными оказались дисперсионные сплавы И—
в оболочке из циркалоя и Ч—V.
В качестве основы (матрицы) для дисперсионных ТВЭЛ
может быть использован графит. В этом направлении
выполнено много работ, доказана пригодность и перспек¬
тивность применения таких элементов, особенно в высоко¬
температурных реакторах.

Материалы, применяемые в реакторостроении 103
Дисперсионной фазой в графите может быть устойчивое
соединение урана, тория или плутония, а также смеси
этих соединений. Однако наиболее широко используются
двуокиси и карбиды. Чистый графит имеет очень низкое
сечение захвата, и экономия нейтронов в реакторах с газо¬
вым теплоносителем и графитовым топливом может быть
очень высокой. Графит имеет хорошее сопротивление
разрушению от термических напряжений вследствие низ¬
кого термического расширения и высокой теплопровод¬
ности. Поэтому он может быть использован как конструк¬
ционный материал в условиях, когда другие керамики
неприменимы. Однако удержание осколков деления в гра¬
фите является весьма трудной задачей. Топливо на основе
графита может быть покрыто металлами (ниобий и др.),
а также и неметаллами, такими, как карбиды тантала,
ниобия, кремния, или дисилицидом молибдена и др. Дру¬
гим возможным методом удержания осколков деления
является индивидуальное покрытие керамикой каждой
топливной частицы перед их диспергированием в графи¬
товую матрицу. Процесс также упрощается при получении
плотного, газонепроницаемого графита.
4. Жидкое горючее
Преимущества жидкого горючего: не возникают вред¬
ные термические напряжения, отпадают сложные проб¬
лемы изготовления ТВЭЛ, при циркуляции жидкого
горючего его регенерация может осуществляться непре¬
рывно и значительно проще.
Недостатки жидкого горючего: трудность подыскания
подходящего жидкого носителя с низкой точкой плавления
и по возможности низким давлением пара при высоких
температурах и трудность подбора коррозионноустойчи¬
вого материала контейнера и аппаратуры для регенера¬
ции при высокой температуре.
В качестве жидкого топлива применяют:
а) растворы расплавленного металла Щ2'3 и II26) в В1;
б) растворы солей [ЕЮ2(МО3)2, 1Ю25О4, фториды урана
в смеси фторидов Н и Ве и др.] в О.2О или Н2О;
в) взвеси (суспензия частиц 11б2) в Н2О или И2О;
г) смеси плутония, урана и керамики в расплавленном
натрии;
д) расплавленный плутоний и его сплавы.

104
Д. М. Скорое
5. Основные материалы,
применяемые для изготовления ТВЭЛ
различных типов реакторов
Таблица 8
Материалы ТВЭЛ в^реакторе с водой под давлением
ТВЭЛ
Слабо (сред¬
не) обога¬
щенный уран
Высокообога¬
щенный уран
Керамический
Материалы
Трубчатые сплав урана 5%-ного обога¬
щения II236 в алюминиевой оболочке
(трубки с водой под давлением), (пер¬
вая в мире советская атомная станция)
а) Пластины из высокообогащенного
сплава II—2г в оболочке из цирка¬
лоя-2. Технологические каналы из
циркалоя («Наутилус»)
б) Пластины высокообогащенного сплава
У—2г в оболочке и? циркалоя-2. Зона
воспроизводства состоит из трубок цир¬
калоя-2, наполненных двуокисью урана
(Шиппингпорт, США)
а) Таблетки из окиси тория (ТЬО2—
96,43%) и высокообогащенная двуокись
урана (О236О2-—3,32% и П238О2-
0,25%) упаковываются в трубки из
нержавеющей стали (толщиной 0,76 мм).
Свободное пространство между таб¬
летками заполняется теплопроводящей
средой. Стержни собираются в сборки
по 166 шт.; оболочка сборок-цирка-
лой-2 (СЕТК, Индиан-Пойнт, США)
б) 2,6%-ная обогащенная двуокись ура¬
на (ПО2) в трубках из нержавеющей
стали (ЛАЕСо, Янки атомик, США)
в) двуокись урана 4,0%-ного обогаще¬
ния (бельгийский реактор)

Материалы^ применяемые в реакторостроен и и 105
Продолжение табл. 8
ТВЭЛ
Материалы
Дисперсионный
Высокообогащенная двуокись урана
(26% 1Ю2), диспергированная в не¬
ржавеющей стали марки 304 (73,8 с 0,2%
В4С), в оболочке из нержавеющей ста¬
ли (304Ь), пластинчатого типа. Каж- *
дый ТВЭЛ из 18 пластин указанного
состава (АРРК, США)
Таблица 9
Материалы ТВЭЛ кипящего реактора
ТВЭЛ
Материалы
Природный
уран
Пластины из естественного П4-П236
(1,44%), из сплава Ы (93,5%)— ЫЬ
(1,5%)—2г (5,0%) в оболочке из цир¬
калоя-2 (77 пластин с природным ура¬
ном и 36 с обогащенным ураном)
(ЕВШК, США)
Слабо (средне)
обогащенный
уран
Пластины типа МТК из обогащенного
уран-алюминиевого сплава в оболочке
из А1. ТВЭЛ составляются из различ¬
ного количества пластин (8РЕКТ,
США)
Высокообога¬
щенный уран
Пластины типа МТР из урана (90%
И235) в оболочке из А1. ТВЭЛ состав¬
ляются из различного количества пла-
стин_(ВОКАХ-1, II, III, США)

106
Д. М. Скорое
Продолжение табл. 9
ТВЭЛ
Материалы
Керамический
а) Окись тория (75%) и обогащенная
окись урана (25%) в виде коротких
керамических заготовок в трубке из
циркалоя-2 (К^Е, ФРГ)
б) Обогащенная двуокись урана (1,6%
Ц235) в алюминиевой оболочке (СНВН,
США)
в) Слабообогащенные стержни 11О2 в
оболочке из нержавеющей стали (Во¬
ронежская атомная станция, СССР)
г) То же, в оболочке из циркалоя (Дрез¬
денская атомная станция, США)
д) ТВЭЛ из 93,65 вес.% ТЬО2 и
6,35 вес.% ЫО2 (90% II236) в оболочке
из алюминия (ВОЕАХ-1У, США)
Дисперсионный
а) Высокообогащенная двуокись урана—
23% (90% II236), дисперсионно распре¬
деленная в нержавеющей стали (77%),
в оболочке из нержавеющей стали
(СЕУ, США)
б) Сплав 18,8 вес.% 1Ю2 (15,4 Ьес.%
1123В) 81,2 вес.% нержавеющей стали
в оболочке из нержавеющей стали
(5РЕКТ-Ш, США)
Таблица 10
Материалы ТВЭЛ реактора бассейнового типа
Тип ТВЭЛ
|	Материалы
Слабо (средне)
обогащенный
уран
а) Пластины 20% II236 в алюминиевой
оболочке различной формы. ТВЭЛ со¬
бираются из различного количества
пластин
б) Сплав 45% 11—52% А1—3% 51 в алю¬
миниевой оболочке («Мелюзин», Фран¬
ция)

Материалы, применяемые в реакторостроении 107
Продолжение табл. 10
Тип ТВЭЛ
Материалы
Высокообога¬
щенный уран
Пластины 90%-ного обогащения по II233
в алюминиевой оболочке, различной
формы. ТВЭЛ собираются из различ¬
ного количества пластин (США)
Керамический
Двуокись урана (20% II235), пластинча¬
того типа, в оболочке из алюминия
ТВЭЛ, собираются из различного коли¬
чества пластин (18 и больше)
Дисперсионный
Двуокись урана 90%-ного обогащения
и алюминий в оболочке из алюминия.
(РФТ, СССР)
Двуокись урана (10%-ного обогащения)
и магний как разбавитель в алюмини¬
евой оболочке. ТВЭЛ собираются в
кассеты по 15—16 шт. (ИРТ, СССР)
«» Таблица 11
Материалы ТВЭЛ реактора, заключенного в бак
ТВЭЛ
Материалы
Слабо (средне)
обогащенный
уран
а) 10% II236, круглые стержни в алюми¬
ниевой или алюминиевого сплава обо¬
лочке в группе по 15—16 стержней
(СССР)
б) 20% II236, пластинчатые, типа МТР
(Дания, Голландия)

108
Д. М. Скорое
Продолжение табл. 11
ТВЭЛ
Материалы
Высокообога-
а) Сплав урана—13% и алюминия—87%
щенный уран
(90% II235). Пластины из уран-алюминие¬
вого сплава в оболочке из алюминия или
нержавеющей стали. ТВЭЛ составляют¬
ся из различного количества пластин
(18—19 шт.) (МТК и др., США)
б) То же, покрытые сплавом А1—В (тол¬
щиной 0,38 мм), содержит 0,1 г нату¬
рального бора на пластину (ЕТК,
США)
в) Высокообогащенный уран с цилин¬
дрическими ТВЭЛ (МТК, США)
Дисперсионный
а) Двуокись урана и алюминий в алю¬
миниевой • оболочке. Обогащение до
20%. ТВЭЛ собираются в кассеты из
трех элементов каждая секция (ВВР-М,
СССР)
б) ОзОв в алюминиевой матрице в обо¬
лочке из алюминия (АЕТК, США)
в) ОА14—А1 . в алюминиевой оболочке.
Обогащение 93%-ным 1)236 (МТК,
Ц1ТК-1, США)

Материалы, применяемые в реакторостроении 109
Таблица 12
Материалы ТВЭЛ гомогенного реактора
ТВЭЛ
Материалы
Слабо (средне)
обогащенный
уран
Растворы солей:
а) ОО2(ЫО3)2; обогащение 14,5%-ным
уззв (нуро, США)
б) 11О28О4; обогащение 14,7%-ным II236
(ЬОРО, США); обогащение 20%-ным
II235 (Япония)
Высокообога¬
щенный уран
Растворы солей:
а) иО2(ЫО3)2; обогащение 88,7%-ным
О2зь (ЗОРО, США); обогащение 90%-
ным О235 (\УВЫ8, США)
б) 1Ю28О4; обогащение 88,0%-ным 13236
(Агшог К.К, США); обогащение 90%-
ным О233 (НЕЕ, НКТ-1, ОКМЬ США
И др.)
в) 1)О2Н3РО4; обогащение 90%-ным О235
(ЬАРКЕ-1, II; США)
Дисперсионный
а) Суспензия частиц 1Ю2 (размеры 5—
12 мк) в воде. Обогащение 20%-ным
II236 (Голландия)
б) Смесь (гомогенная) полиэтилен —
1Ю2 в виде дисков диаметром 25 мм
(АОЫ-201 и др., США)
в) Гомогенная смесь гидрида циркония
(8 вес.%) и урана (ТКЛОА, США)

110
Д. М. Скорое
Таблица 13
Материалы ТВЭЛ уран-графитового реактора
ТВЭЛ
Материалы
Природный
уран
а) Природный уран. Куски урана, пок¬
рытые алюминием (Х-10, ОКМЬ, США)
б) Ребристые ТВЭЛ из сплава II—А1 в
алюминиевой оболочке (1350 элемен¬
тов) (ВМЬ, США)
в) Стержни в алюминиевой оболочке
(США, СССР, Канада, Англия и др.)
г) Групповые—по 6 стержней (Са1с!ег
Но11 «А», Англия)
д) Ребристые бруски в алюминиевой обо¬
лочке, покрытые магнием (С-2, Фран¬
ция)
е) Стержни, покрытые магнием (С-1,
Франция)
ж) Природный уран, ПО2, 113О8. Уран—
в виде стержней; 1}О2, 113О8—кусками
(СР-1, II; АНЬ; США)
з) Природный уран, 11О2. Урановые брус¬
ки, покрытые алюминием; ПО2 в
виде дробинок, покрытых алюминием
(СЬЕЕР, Англия)
Слабо (средне)
обогащенный
уран
а) Трубчатые в оболочке из нержавею¬
щей стали. Сплав урана с 5%-ным
обогащением I)285. (Первая в мире со¬
ветская атомная станция)
б) Трубчатые элементы в алюминиевой
оболочке 15%-ного обогащения П286
(СССР)

Материалы, применяемые в ре актор ос троении 111
Продолжение таб^л. 13
ТВЭЛ
Материалы
Высокообога¬
щенный уран
а) Обогащенные 90%-ным II236 пла¬
стинчатые в алюминиевой оболочке
5000 ТВЭЛ (ВЫЬ, США)
б) Два типа трубчатых элементов в од¬
ном реакторе: высокообогащенный
сплав II—А1 и 15О2 в свинце. Оба
элемента в алюминиевой оболочке
(РСТК—реактор для определения фи¬
зических констант, США)
Керамический
1Ю2 в оболочке из нержавеющей стали
(реакторы с газовым охлаждением—
гелий, СО2) (Англия)
Дисперсионный
Мелко измельченная смесь урана и
графита в алюминиевой оболочке
(93,1% О285) (ТКЕАТ, США)
Таблица 14
Материалы ТВЭЛ тяжеловодного реактора
ТВЭЛ
Материалы
Природный
уран
а) Природный уран. Стержни, трубки в
алюминиевой оболочке (СР-3, США)
б) Природный уран. Стержни в трубке
из А1-—М& или (ЕЬ-2, Франция)
в) Природный уран +11233 (К-1, Швеция)

112
Д. М. Скорое
Продолжение табл. 14
ТВЭЛ
Материалы
Природный уран
г) Смесь природного И и ЫО2. Природ¬
ный уран в виде стержней, 11О2 ку¬
сочками в алюминиевых трубках (2ОЕ,
Франция)
Слабо (средне)
обогащенный
уран
а) 1,4% I]236, 2,0% II236. Стержни из ура¬
нового сплава II—Мо (Мо 1,5 вес.%)
в оболочке из нержавеющей стали или
из алюминия (5ВК, США; ЕЬ-3,
Франция)
б) 20% I}235. Пластинчатые из сплава
17—А1 в алюминиевой оболочке типа
МТК. Групповые, из различного коли¬
чества пластин (СИКМ—Лзрга, Италия)
Высокообога¬
щенный уран
90% И235. Стержневые, цилиндриче¬
ские или пластинчатые из сплава О—
А1 (2%) в алюминиевой оболочке
(СР-3', СР-5, М1ТК, США; ЭЮО,
РЫЛО и др., Англия)
Керамический
Природный уран в виде трубок, напол¬
ненных ЫО2 (О, Канада)
Дисперсионный
Интерметаллическое соединение ПА14
в алюминиевой матрице, в оболочке
из алюминия (Н1РАК, Австралия)

Материалы, применяемые в реакторостроении 113
Таблица 15
Материалы ТВЭЛ реактора-размножителя
на промежуточных и быстрых нейтронах
ТВЭЛ
Слабо (средне)
обогащенный
уран
Высокообога¬
щенный уран
Плутоний
Материалы
а) 24%-ного обогащения по II236, сплав
урана с молибденом
б) 27%-ного обогащения по I}236. Сплав
урана с молибденом (II—10 вес. % Мо)
в виде тонких длинных заостренных
стержней. Сборка—144 стержня в обо¬
лочке из циркалоя-2 (РКЭС, «Энрико
Ферми», США)
а) 90% II238. Трубки из нержавеющей
стали заполнены обогащенным сплавом
урана с цирконием (91,3% II235, 6,7%
О238, 2,0 % 2г). В кольцевом простран¬
стве ЫаК (ЕВК-1, США)
б) До 50% I)238. Тонкие длинные зао¬
стренные стержни из сплава урана,
обогащенного до 50% II238 или до 24%
Ри, в трубках из нержавеющей стали.
Состав сплава: 95% С1, 0,2% 2г, 2,5%
Мо, 1,5% Ки, 0,3% КН, 0,5% Рб
(ЕВК-2, США)
в) Трубки из сплава II—Сг с обогащением
II235 (40%). Оболочка: внутри—V, сна¬
ружи—Г4Ь (Даунри, Англия)
а) Металлический плутоний, покрытый
никелем «Зефир», Англия)
б) Металлический расплавленный плуто¬
ний (Клементина, США)
в) Сплав Ри—II (БН-50, СССР)
г) Для Ри-варианта (ЕВК-2, США)
69,2% Ы, 20,0% Ри, 0,5% 2г, 2,8% Мо,
4,3% Ки, 0,7% КЬ, 2,5% Ра
8 Краткий справочник инженера-физика

114
Д. М. Скорое
Таблица 16
Материалы ТВЭЛ реакторов с натриевым охлаждением,
жидкометаллическим горючим, органическим замедлителем
и реакторов специального назначения
ТВЭЛ
Материалы
Реактор с натриевым охлаждением
Слабо (средне)
обогащенный
уран
а) Сплав урана с 10 % Мо. 2,5% О285 в
трубе из нержавеющей стали. Кольце¬
образные каналы заполнены №К.
ТВЭЛ групповой из 19 стержней.
Замедлитель—графит (СРРП США)
б) 2,8% Ц238. С 1959 г. сплав 7,6 % П—ТЬ.
Групповой элемент из 7 стержней. За¬
медлитель-графит (5КЕ, США)
Реактор с органическим замедлителем
Высокообога¬
щенный уран
Сплав, обогащенный 1,8% Б235 (II—3,5%
Мо—0,5% 81), покрытие никелем в
алюминиевой оболочке (Пикуа, США)
Реактор с жидкометаллическим
горючим
Раствор жидкого металла: а) О233.в В1;
б) П235 в В1 (ЬАМРКЕ и др., США)
Реактор специального назначения
90% О235. ТВЭЛ в виде трубок. Каждая
трубка заполнена металлом (диски),
покрытым алюминием и полиэтиленом.
Оставшееся пространство трубки за¬
полнено парафином и маслом (ТТК,
США)

Материалы, применяемые в реакторостроении 115
Продолжение табл. 16
ТВЭЛ
Дисперсионный
Материалы
Реактор с органическим замедлителем
Полностью обогащенная дисперсионная
система из 25% 1Ю2+75% нержавею¬
щей стали в оболочке из нержавею¬
щей стали. Элементы пластинчатые в
группе по 16 пластин (ОМКЕ, США)
Реактор специального назначения
Пластины, обогащенные II235 (20%), со¬
става: 39 вес. % А1, 7,8 вес.% Щ85ОЯ,
31 вес.% Ш§3808 в алюминиевой мат¬
рице и в алюминиевой оболочке («Арго¬
навт», США)
6. Материалы высокотемпературных ТВЭЛ
а) Энергетические реакторы
для газовых турбин с замкнутым циклом
Материал ТВЭЛ
ПС2, заключенный в патрон из
I газонепроницаемого графита
* длиной 76 мм, Теплоноси¬
тель—гелий, температура /=
==730°С, давление р=
=5,75 кг/см2 (Р. Пашек)
Дисперсная смесь 11О2 с нер¬
жавеющей сталью (25 вес. %
ПОа); покрытие из нержаве¬
ющей стали. Гелий, /=730°С,
р=95 кг)см2 (Мичиганский
университет)
Форма ТВЭЛ
Блок замедлителя (гра¬
фит) с 16 каналами.
В 4 каналах находятся
топливные элементы,
остальные 12 каналов
для теплоносителя
Пластины с толщиной
покрытия 2,54 мм, серд¬
цевина 0,76 мм
8*

116
Д. М. Скорое
Графитовые трубки, наполнен¬
ные топливным материалом;
без покрытия. Обогащение—
90% Ы236. Теплоноситель—
М2,/=650-~810оС,р=35 ке/слс2
(Лос-Аламос, ТЫККЕТ)
Цилиндры из карбида урана,
распределенные в графитовых
сферах (шариках). Гелий, /=
=1000° С (В.В.С. & Кгирр)
Графит, карбид урана. Гелий,
/=1500—2000° С
Графит, карбид урана. В1 (па¬
ры), /=1450° С
IIО2—ВеО; без покрытия. Воз¬
дух,/=1450° С (Р. Вап1е1з)
б) Энергетические реак
Графит, наполненный ураном;
без покрытия. Гелий, /=760°С
(ОКМЬ, США)
Различные типы, включая 11С—
графит с графитовым покры¬
тием (10 вес. % топлива).
Зона воспроизводства—ТЬО2.
Гелий, /=760—810° С, р=
=66,5 кг/см2 (Запбегзоп &
Рог1ег А1со)
ЫС—ТЬС с металлическим
покрытием. Гелий, /=547° С
То же, с графитовым покрыти¬
ем. /=750° С (Оепега! Вупа-
пнсз НТКВА)
ЫС—ТЬС с графитовым покры¬
тием, с удалением продуктов
деления. Гелий, /=750° С
(АЕКЕ, Наг^еН НТССК)
СС2 и ТЬС2 в графитовых мат¬
рицах, покрытых карбидами
2г или МЬ с расчетом на
утечку продуктов распада.
/=2400° С (Ь. Вге^ег)
Трубки: внешний диаметр
19,05 мм, внутренний
12,7 мм, длина 152,4 мм
Шарики, диаметр
50,8 мм
Шарики, диаметр
50,8 мм
' о р ы-р азмножители
Шарики, диаметр 25 мм
Шарики, диаметр 38 мм
/Шестигранные стержни
(ширина грани около
50 мм). Топливная и
> активная зоны: диа-
| метр 25,4 мм, длина
| 122 см. Общая длина
। 244 см. 7 стержней в
\ одной сборке

Материалы, применяемые в реакто рос троении 117
Таблица 17
Некоторые характеристики циркония и ниобия
Характеристики
Цирконий
Ниобий
О^тспл, барн

Атомный вес

Плотность (низкое содер-
0,18±0,02
1,1
91,22
92,91
жание Ш), г/см9 . .
Температура плавления,
6,490
8,66
°С

1852±10
2468±10
Температура кипения, °С
Теплота, ккал/моль:
3580
3700
плавления

5,5
испарения ....
142,15
превращения . . .
Удельная теплоемкость,
0,920
кал)моль*град ....
25 °С 6,32
(5,66±0,96) х
Коэффициент термическо¬
го расширения, х 10'6:
127	6,74
427	7,43
727	7,87
(а) 862	8,03
(В)862	7,27
1127	7,27
Х10"3Т
параллельно оси с
6,15
5,69
100°С	7,10
>	» а
Т еплопроводность,
600	7,64
1000	7,95
вт) см* град

0,215
100°С	0,54
600	0,65
Механические свойства циркония в очень сильной сте¬
пени зависят от способа производства.
Цирконий и его сплавы используются в реакторах при
температуре 400—450° С. По последним, весьма обширным
исследованиям, проведенным в США, цирконий рекомен¬
дуют применять только в реакторах, работающих с обо-

118
Д. М. Скорое
гашением примерно до 4% II216, когда полезно исполь¬
зовать большее число нейтронов.
Состав многокомпонентных сплавов циркония, вес. %
СССР	США
Оженит-0,5
Оженит-1,0
Циркалой-2
Циркалой-3
8п 0,1—0,3
0,5—1,0
С	0,05
0,05
Ре 0,1—0,3
0,2
Сг 0,03—0,08
0,05
0,1—0,3
0,3
Ре 0,01—0,20
0,20—0,30
МЬ 0,1—0,3
№	0,23—0,32
Ы2	0,006
8п 1,3—1,60
О2	0,009
Н.,	0,0003
0,05
0,08
0,20—0,30
Состав и некоторые свойства сплава 2-8А (США)
Состав
Примеси
Си
Мп
2п
814-Ре
А1
Вес.%
0,20
0,05
0,10
1,0
0,07
Свойства
Плотность, г/см?	 2,71
Температура плавления, °С . . . 640—660
Теплопроводность (25°С),
кал) сек-см- град	 0,53
Коэффициент термического рас¬
ширения (20—300 °С), град'1	25,6хЮ“6
Модуль упругости:
•С	х 1 Об	кг!см*
167	7,02
572	6,73
932	5,64

Материалы, применяемые в реакторостроении 119

120
Д. М. Скорое
II. МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ЗАМЕДЛИТЕЛЯ
И ОТРАЖАТЕЛЯ
В качестве замедлителя и отражателя применяются
вещества, имеющие малый атомный вес, обладающие
большим сечением рассеяния и малым сечением поглоще¬
ния тепловых нейтронов: графит, бериллий, окись берил¬
лия, вода обычная и тяжелая и углеводороды.
1. Графит
При высокой температуре графит окисляется возду¬
хом; металлы в контакте с графитом науглероживаются.
Для защиты от коррозии поверхность графита покры¬
вается карбидом кремния, дисилицидом молибдена, хромом,
никелем, эмалью и пр. (напылением или другими мето¬
дами) или графит пропитывается (насыщается) веществами,
которые при эксплуатации изделий в окислительных усло¬
виях образуют на графите защитную пленку и повышают
его плотность. Кристаллическая структура графита —
гексагональная решетка с межатомным расстоянием 1,42 А
(а=2,456 А, с = 6,697 А).
Примеси в реакторном графите, вес.%
Зола
В
Са
и
Ре
V
0,005—0,07
0,00001—
0,00004
0,01
<0,001
<0,001
<0,01
Некоторые свойства графита
Сечение поглощения тепловых нейтро¬
нов, барн	 0,0045
Плотность, г/см3:
вычисленная	 2,27—2,28
в изделиях	 1,70—1,65
Точка возгонки (1 апш), °С	 36502^25
Теплота, ккал/моль'.
испарения	 143
возгонки	 140—170

Материалы, применяемые в реакторостроении 121
Удельная теплоемкость (25 °С),
ккал {моль-град 	 2,066
Удельное электросопротивление, мком-см"1 850—1250
Прочность, кг/мм2:
при растяжении 	 1,5—2,0
при сжатии	 7,0—10,0
Таблица 18
Зависимость удельной теплоемкости от температуры
Темпера¬
тура, °С
25
127
327
527
727
927
1127
Удельная
теплоем¬
кость,
ккал
моль-град
2,066
2,851
4,03
4,75
5,14
5,42
5,67
2. Бериллий
Бериллий дорог и не очень доступен в чистом метал¬
лическом состоянии. Карбид и окись бериллия, являю¬
щиеся огнеупорными материалами, могут служить хоро¬
шими замедлителями для энергетических реакторов, ко¬
торые работают при высоких температурах.
Химический состав бериллия, вес. %
Ве
ВеО
ВегС
Са
>99
0,1—0,25
0,1—0,3
0,001—0,005
0,01—0,05
«-модификация бериллия имеет гексагональную решетку
(а=2,2858 к, с=3,5842 к).

122
Д. М. Скорое
Некоторые свойства бериллия
Температура, °С:
плавления	 1315
кипения	 2970
Плотность (25 °С), г/см9 	 1,8474
Теплота, кал/г'.
плавления	 259
испарения	 5930
возгонки (900—128 °С)	 8380
Удельная теплоемкость (0 °С),
кал)г-град ;	 0,42
Коэффициент теплопроводности (0 °С),
кал/ сек- см • град	 0,36
Предел прочности при сжатии монокри¬
сталла Ве, кг)мм9 .........	199,5
5,8 (900 °С)
Твердость, Яв	 59—83
Коэффициент Пуассона	 0,1—0,2
Модуль упругости, хЮ8 кг/мм9 . . .	2,75—3,0
Таблица 19
Зависимость удельной теплоемкости и коэффициента
теплопроводности бериллия от температуры
Свойства
Температура, °С
0
100
200
400
600
Удельная теплоемкость,
кал)г-град . ... .
0,42
0,51
0,57
0,64
0,69
Коэффициент теплопро¬
водности,
кал/сек-см-град . . .
0,36
0,34
0,32
0,28
0,24

Материалы применяемые в реакторостроении 123
Таблица 20
Зависимость коэффициента термического расширения
бериллия от температуры
Коэффициент
Температура, °С
25—100
25-500
25—1000
Непосредственно на образ¬
це, X 10е

11,54
15,95 •
18,7
Вычисленный по рентгено¬
грамме, хЮ6

11,6
15,9
18,4
3. Вода обычная и тяжелая
Тяжелая вода является лучшим замедлителем из-за
ничтожного сечения захвата,
Вода, циркулирующая в системе охлаждения реактора,
подвергается действию интенсивного ядерного излуче¬
ния. Вода разлагается на водород, кислород, перекись
водорода и различные радикалы. Избыток водорода при
наличии значительного ионизирующего облучения при¬
водит к устранению свободного кислорода. Растворимые
азот, кислород и водород соединяются при различных
обстоятельствах с образованием аммиака, азотной кислоты
или различных связанных ионов. Излучение разлагает
многие добавки к воде (предназначенные для защиты от
коррозии), применяемые в обычных теплообменниках.
Продукты коррозии могут активироваться и сильно повы¬
сить радиоактивность воды.
В природных водах тяжелая вода находится в соотно¬
шении с легкой примерно 1 : 6900, т. е. 0,0145 мол.%
Э2О. Методы производства тяжелой воды (электролиз,
диффузия, химический обмен, ректификация и др.) осно¬
ваны на различии в свойствах изотопов водорода. Темпе¬
ратура замерзания (абсолютная) П2 18,65° С, а Н2 13,95° С.
Температура кипения (абсолютная) И2 23,59° С, а Н2
20,38° С. Перенапряжение при электролизе Э2 и Н2 и
некоторые химические свойства их различны.

124
Д. М. Скорое
Некоторые свойства обычной и тяжелой воды приведены
ниже.
Максимальная плотность, г)см*
Температура замерзания, °С
Температура кипения, °С
н2о Э2О
1,0 (4°С) 1,106 (11,2°С)
0	3,81
100	101,43
Для разделения изотопов водорода применяется слож¬
ное, противоточное, многоступенчатое оборудование. По
степени понижения рентабельности это оборудование
располагается в следующем порядке: ректификация —
абсорбция — химический обмен — газовая диффузия —
электролиз.
4. Гидриды (твердые)
Кальциевые, ниобиевые и циркониевые гидриды реко¬
мендуются в качестве замедлителя для силовых реакто¬
ров, однако исследуемые материалы показывают, что цир¬
кониевые гидриды намного лучше.
Изучается возможность использования для замедли¬
теля и отражателя твердых гидридов кальция, ниобия,
циркония, а также всевозможных комбинаций их, в част¬
ности гидрида циркония с ураном (от 1 до 50% урана),
т. е. сочетания топлива с отражателем.
III. МАТЕРИАЛЫ,
ПРИМЕНЯЕМЫЕ В КАЧЕСТВЕ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ
Наиболее распространенные теплоносители — обыч¬
ная или тяжелая вода. В качестве конструкционного
материала покрытий в водо-водяных реакторах обычно
применяют: до температуры 200—250° С алюминий, маг¬
ний и их сплавы; до 315—345° С сплав 28А+1% №;
до 350—450° С циркалой и выше 450° С нержавеющую
сталь. Выгодно применять органические теплоносители
(табл. 21 и 22), которые так же, как и вода, могут служить
замедлителем. Так как они не требуют повышенного дав¬
ления и не вызывают коррозии, то в качестве конструк¬
ционных материалов можно применять обычные стали,
алюминий, нержавеющую сталь (не рекомендуется маг¬
ний, циркалой).

Материалы, применяемые в реакторостроении 125
Таблица 21
Физические свойства дифенила и терфенила
Теплоноситель
Точка
плавле¬
ния, °С
Точка
кипения,
СС
Упругость паров,
кг!смЪ
260°С
37 1°С
482°С
Дифенил

69
255
16
ПО
400
Орто-терфенил . .
57
332
2,7
29
155
Мета-терфенил . .
88
366
1,2
15
87
Пара-терфенил . .
214
377
0,9
11
65
Состав (%) теплоносителя на основе дифенила
и его производных
Загйомах	5ап1омах
О-М	К
Дифенил 	 16,0	—
Орто-терфенил	 46,1	10—15
Мета-терфенил	 31,8	55—70
Пара-терфенил	 .6,1	20—30
Температура: плавления 8ап1омах О-М 93 °С, вспышки
8 а п1 омах К 182°С , вспышки дифенила 125°С.
Таблица 22
Зависимость некоторых физических свойств Зап 1 омах О-М
от температуры
Свойства
Температура, °С
260
371
427
Удельный вес, г)см* . . .
0,91
0,81
0,77
Удельная теплоемкость,
кал!г-град

0,52
0,59
0,60
0,17
Вязкость, СП

0,46
0,23
Удельная теплопроводность,
кал! см2-сек-град ....
0,086
0,785
0,76
Упругость паров, кг/см2 . .
0,37
3,02
6,64

126
Д. М. Скорое
Для реактора, в котором активная зона выбрана отно¬
сительно небольшой, а выделение энергии в топливе
велико, предпочтительнее жидкометаллическое охлажде¬
ние (табл. 23, 24). Для различных случаев применения
изучались металлы и сплавы с низкой точкой плавления,
такие, как свинец, висмут, сплав свинца с висмутом,
натрий, калий и сплав калия с натрием. Однако подо¬
брать конструкционные материалы, устойчивые в свин-
цово-висмутовом сплаве при высоких температурах, ока¬
залось очень сложной проблемой. Натрий и сплав натрия
с калием нашли применение особенно в реакторах
с расширенным воспроизводством на быстрых ней¬
тронах. В качестве оболочки применяют циркалой, не¬
ржавеющую сталь, ванадий, ниобий, тантал и иттрий.
В табл. 25 сравниваются свойства основных теплоносителей.
Таблица 23
Основные свойства жидкометаллических теплоносителей
Свойства
ы
№
К
Ыа-к
РЬ~В1
Сечение захвата,
X 10’24СЛ12	.....
0,033
0,45
2,5
19
1,1
0,17
Порядковый номер . . .
3
И
—
—
Атомный вес

6,94
22,997
39,096
—
—
Плотность при 20 °С,
г!см*

0,534
0,971
0,862
0,9
10,0 *
Температура плавления,
°С

179
97,7
63,5
7,8
124
Температура кипения, °С
1372
883,0
776,0
825
'910
Удельная теплоемкость
при 20 °С, кал)г-град
0,81
0,288
0,177
0,185
0,30
Т еп лопровод ность,
кал/см* сек* град . . .
0,11
0,32
0,232
0,15
0,06
Объемное расширение
при плавлении, % . .
1,51
2,57
2,60
—
—
Теплота плавления,
кал/г

32,81
27,53
14,5
—
—
Коэффициент расшире¬
ния (0—100 °С), хю-«
58,0
71,0
84,0
35
37

Материалы, применяемые в реактор о? трое ни и 127
Таблица 24
Температурная зависимость некоторых свойств
жидкометаллических теплоносителей
Теплоноситель
Плотность,
г/см*
Удельная тепло¬
емкость,
ккал /кг •град
Вязкость,
СП
°С |
V
°С |
СР
°С
Р-
Натрий
100
0,928
100
0,331
104
0,686
250
0,891
200
0,320
168
0,504
400
0,834
400
0,306
250
0,381
550
0,817
600
0,300
400
0,269
Сплав натрия с ка¬
100
0,886
100
0,269
100
6,160
лием (22 вес.%
250
0,851
300
0,255
200
6,325
78 вес. % К)
400
0,814
0,779
500
0,249
0,248
300
6,490
550
600
400
6,614
Литий
200
0,508
200
1,40
184
0,591
400
0,490
300
1,23
194
0,575
600
0,474
500
1,09
206
0,554
Висмут
316
10,0
316
0,0345
316
1,620
538
9,74
538
0,0369
536
1,100
Сплав свинца с
200
10,46
144—356
0,035
332
1,699
висмутом
400
10,19
—
—
450
1,381
(44,5 вес. %РЬ,
55,5 вес. %В1)
600
9,92
—
—
500
1,290

128
Д. М. Скорое
Таблица 25
Сравнение некотрых свойств теплоносителей
(величины для На приняты за единицу)
Свойства
Вода
Дифенил
Давление

136
1,7
Коэффициент теплопередачи ....
Съем тепла с уранового стержня диа¬
0,40
о,1
метром 19,1 мм

0,93
0,67
0,87
Энергия на перекачку

Энергия на перекачку и на единицу
0,76
съема тепла

0,82
1,30
Для высокотемпературных реакторов считают весьма
перспективным газовое охлаждение — углекислый газ,
гелий и др. В этом случае стараются сочетать графитовый
замедлитель с топливом, применяя, например, топливо
из смеси обогащенного карбида урана и карбида тория
в графите, ЬЮ2 в графите и др. В качестве конструкцион¬
ного материала применяют: для низких температур — алю¬
миний, магний и их сплавы (магнокс: М§+0,1 Ве); до тем¬
пературы около 800° С — нержавеющую сталь, ниобий
и др.; для высоких температур — керамические покры¬
тия. Также перспективным является реактор с трубками
под давлением, охлаждаемый углекислым газом или ге¬
лием, с замедлителем из тяжелой воды.
IV. МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ УПРАВЛЯЮЩИХ
УСТРОЙСТВ
Регулирование уровня мощности реактора на тепло¬
вых или на промежуточных нейтронах наиболее легко
производить введением поглотителя нейтронов.
Из природных элементов с большим сечением погло¬
щения тепловых нейтронов наиболее широко применяются
бор и кадмий в чистом виде и в различных соединениях
и сплавах, вследствие того что они более или менее полно
удовлетворяют всем предъявляемым требованиям и тех¬
нология их производства хорошо разработана. Приме¬
няется для этих целей также и гафний.
Наибольшие поперечные сечения захвата имеют изо¬
топы В10 (а=3990) и Сб113. С<1113 в результате реакции

Материалы, применяемые в реакторостроении 129
(п, у) превращается в устойчивый Сд114, так что прочность
и коррозионная устойчивость управляющего стержня
из кадмия по существу не изменяются при значительном
выгорании.
С другой стороны, В10 [отделяемый дробной пере¬
гонкой ВГз(СН3)2О] превращается по реакции (л, а) в
устойчивый 1л7, что приводит к изменению свойств мате¬
риала управляющего устройства.
С целью увеличения прочности, коррозионной устой¬
чивости и срока службы управляющего стержня такие
поглотители нейтронов обычно разбавляются другими
элементами*. Разбавители должны хорошо поглощать
нейтроны или присутствовать в возможно малых концен¬
трациях, обеспечивающих максимальную атомную плот¬
ность поглощающего вещества.
Для контрольных систем изучается применение метал¬
лов и окислов редких земель и различных типов дисперс¬
ных систем.
Таблица 26
Характеристика исходных порошков дисперсных систем
Система
Крупность
частиц, меш
Содержание, %
В4С (высокой чистоты)
2гВ2
А120д
5102
В2О3
В|®03
М§0 плавленая
Циркалой-3
—325
140—200
5—50 мк
900
325
325
325
325
100
76 В
19,2 В
99,9 А1, О8
96,0 5Ю2
Составы различных систем, вес. %
а) В4С-
-А12О8
б) 2гВ2—
-А12О8
2,2
97,8
16
84,0
4,4
95,6
22,16
77,84
6,31
93,69
27,49
72,51
8,07
91,93
9 Краткий справочник инженера-|>изика

130
Д. М. Скорое
в) В4С—$1О2
10,7 89,3
д) В^Од—5Ю2
4,88 95,12
г) В2О3—81О2
27,76 72,24
е) 2гВ2—циркалой-3
73,8 26,2
ж) 2гВ2
100
Бористые стали, содержащие 1—2% бора,
получают из чушкового железа в электропечах. Сталь
в этом случае должна быть с меньшим содержанием мар¬
ганца и углерода. Могут упрочняться при закалке при
температуре от 982 до 1010° С. Обрабатываются резанием
инструментом из твердых сплавов и свариваются (дуго¬
вая и газовая сварка).
ЛИТЕРАТУРА
1. Труды Второй международной конференции по мир¬
ному использованию атомной энергии. Женева, 1958.
Доклады советских ученых. Т. 3— Ядер ное горючее и
реакторные материалы; Доклады иностранных ученых.
Т. 6— Ядерное горючее и реакторные материалы.
М., Атомиздат, 1959.
2. В1гес1огу о! Мис1еаг геаскгз, V. 1 Ро\уег Кеас(огз.
1АЕА, 1959.
3. В1гес1огу о! Ыис1еаг геас^огз, V. 2. Кезеагсй, Тез! ап<1
ЕхрептепЫ Кеас1огз. 1АЕА, 1959.
4. К о р е 1 т а п В. Ма1епа1з 1ог Ми1сеаг Кеаскгз.
Мсбга^-НШ Воок Сотр. 1пс., 1959.
5. Ме1а11игяу апб Гие1з, V. 2. Рег^атеп Ргезз, 1959.
6. Мис1еаг Кеаскг Ме1а11иг§у. О. Уап Мозкапб Со, 1958.
7. Кеаскг Соге Ма1епак. ВаНеПе Метопа! 1пзШи1е
Тесйпка! Рго^гезз Кеу1е\У8, № 1—4 (1958).
8. Ядерные реакторы. Т. III. Материалы для ядерных
реакторов. М., Изд-во иностр, лит., 1956.
9. Коррозия и износ в водоохлаждаемых реакторах.
Под ред. Де Поля. Л., Гос. союзн. изд. судостр. пром.,
1959.

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
РЕАКТОРОСТРОЕНИЕ
Ю. И. Корякин
1. КЛАССИФИКАЦИЯ РЕАКТОРОВ
1. По энергии нейтронов, при которой происходит
основная часть делений ядер горючего:
быстрые;
промежуточные;
тепловые.
2. По виду ядерного горючего [природный уран
(0,714% II235), обогащенный уран (более 0,714% и235),
плутоний, торий].
3. По способу теплоотвода (только теплоносителем;
горючим, смешанным с теплоносителем; замедлителем-
теплоносителем).
4. По назначению:
а) исследовательские;
б) экспериментальные;
в) транспортные;
г) транспортабельные;
д) теплофикационные;
е) энергетические.
5. По структуре активной зоны:
а) гетерогенные;
б) гомогенные.
6. По виду замедлителя (обычная и тяжелая вода,
графит, бериллий и окись бериллия).
7. По виду теплоносителя (обычная и тяжелая вода,
жидкие металлы, органические жидкости, газы).
9*

132
Ю, И. Корякин
&
а
I
а.

Реакторостроение
133
Ю О	1/0	Ю	о	Г4*	ООО
...	О	С4*	ио	оо	о	о*> о
иэ со	ио со со ио со о
сч сч сч
Хч/	у	00	ио	О	ио	О	О
а	а	сч	о	о	ь.	ПО	ТГ
ООО	— сч	-м
2 Й й
СЧ СЧ СО »—■’—< СЧ СО
50	со	со	со	со	со	со
О)	О	О)	о	о	о	о
О	О	и	о	о	о	о*
а	3
ст>	о
»—■*	»-м
с	с
№
О)
§
X
я
ч
я
я
я
X
я
§
с
я
я
я
св
о
сч
(Д
о
ш
я
5
се
сх
0
сл
с*
о
о
а
е
X

134
з
Д’
я
ч
ю
я
н
0)
я
X
к
ч
©
к
©
к
Ю. И. Корякин
Теплоноси¬
тель; давле¬
ние (ата);
температура
на выходе
(°С)
ю	о
СО
О	О	см
|	1
К	 X	кд
Горючее (обогащение);
форма; оболочка
давлением
Сплав 11О2—нержавею¬
щая сталь (высокое
обогащение); плас¬
тины; нержавеющая
сталь
Высокообогащенная
зона; 11—2г (90%);
пластины; цирка-
лой-2. Остальное:
ЦЮ2 (природный);
циркалой-2
1Ю2 (4,5%); нержа¬
веющая сталь
1Ю2; трубка; нержа¬
веющая сталь
Электри¬
ческая
мощность,
Мет
(нетто)
§ <0	О	1О	—•
К
О	ч
О

Расположение
оо
о	-	К	<
з	>>	ё.	г	в
СЗ	С»	•>
ье [ДО	ю	и
«	-	СИ	5
Состояние и
год пуска
й	й	о	§
О	05	о
сС	а?	д'	о?
Реактор
к
0^	с л	_
сх	с 2	’Т
а	5 е	н	§
<	а	а	2

Реакторостроёниё
135
Е
я
се
к
К
я
Е
я
к
се
к
я
я
сх
§
2
« й
М
О) е?
Я Ю
О) се
Й О
я
О 2
“ л
(У
я
Я -
Яе
СП
СО

136
з
Я*
X
ч
ю
0)
в
X
ф
*
ч
о
ч
о
о.
К
Ю. И. Корякин
Теплоноси¬
тель; давле¬
ние (ата);
температура
на выходе
(°С)
НаО; 43; 255
о’н
со
00
сч
§
со
00
сч
9.
I
Н20; 120;—
X
• - га
х ч
р
га
га
ф
к
о
X
У
СП
ч
га о
Ч м
\о
о
X
а>
'О «
Ь эх
25
о\о
<
га
ч® 2
н 1
_ 2
О
.. ч
СО
ч© X
ы
V
О
\о
>о
га
Ǥ
о4* Ч
СО X
—Г °
©ч га
со
^ГХ
V©
О''-
сч
га
ч
'о?
X
§&
« 3
-
X
га и-
о.
о
сч
о
СЯ и4
о «
о «
сз X
О “
о
О
Нм
Е
о
э
о
□
О
X к Й-о
Электр
ческа
мощное
Мвп
(нетто
1О
1О
сч
о
о
о
сч"
со
сч
ю
ю
—1
ю
к
X
<
V
X
X
3
а>
X
га
у
о
V
сх>
е;
У
Я
>> к
га
2
Л к
I
X
X
га
Ч
0 X
2 Ч
Б
9Х О
га с
ёз
и
О
• \о
н 5
сс
&
«К
хк^
га
н
о
О
1
Е
о<
гЗ
г) Тяжеловодные реакторы
X
Ф X
сч
сч
сч
сч
СЧ
х о
со
со
со
со
со
со
X >>
о
о
о
о
о
о>
§ к
*-н
§2
о
. с
Е
Е
Е

Реакто рос троение
137
с©
СП
8
СП
ГМП
Е
X
СП
х

138
Ю. И. Корякин
ш
&
&
э

Реакторостроение
139
б) Кипящие реакторы
<
3
о
си оГ
3	3
о	о
»—1	т—«
С	С
си о С
10
§
IX
&
сс
И
IX
<
<
н
<
я
о
со
со
5
00
»<
О]

140
Ю. И. Корякин
сх
со
ш

Реа&топостйоение
141

142
Ю. И. Корякин
а) Тяжёловодные реакторы

Реакторостроение		143
о/
О.
о.
<Э
О.
9.
0.
।
X
л
а
а
а
с?
сГ
а
с?
1
Графит
П20 и
графит
Графит
А
а
А
А
А
1
э'5
«О
-ЭВ1Г1
а-
Природный
стержен!
То же
Высокообо!
щенный
Сплав А1—
(90%); т
тины; А'
То же
А
А
А
А
А
А
*Ьоз) п
п
О
-а
-м
-а
-м
Ч*
«А
*
*
00
г—4
О
6
О
о
О
<
О
О
«—<
о
с©
СО
о
о
ю
о
О
о
о
о
о
О
сч
Чок-Ривер,
Канада
сх
о оз
Й *=*
Я СО
к
я
я
ЭЛЛ,
'ЛИЯ
'*
тралия
ФРГ
ЭЛЛ,
'ЛИЯ
ри,
'ЛИЯ
Дания
[-Мура,
)НИЯ
Чок-1
Каь
Сакле
Фр<
Хару;
АН1
Лукас
Авс
Юлих
Хару.
АН1
Даун]
Аш
Ризо,
Токай
Япс
1947
1957
1957
1956
1958
1961
1957
1958
1960
1960
о?
си
л
Р?
сС
о
си
оГ

144
Ю, И. Корякин
родолжение таблицы

Реакторостроение
145
О
X
О
X
О,
X
9.
X
о
М
1
а»
СО
|
\
<3
< сх
типа
Типа МТ!
«
1
1
Сплав II-
(20—90'
Типа МТ1
(90%)
1
Сплав 11-
(90%); ’
бы; А1
1
Щ900/о); ■
МТЙ
ч*
я»
о
о
о
1
I
.	1—1
2,4-
2,6-
(О
1
1
1
§
со
§
о
со
о
сч
8
ю
(М
8
о
ю
Ок-Ридж,
США
Плезантон,
США
Вальц-Милл,
США
Студсвик,
Швеция
Петтен, Ни-
1 дерланды
Сандуски,
США
Мол, Бель¬
гия
Вадесборо,
США
Токай-Мура,
Япония
1958
1958
1959
1960
1960
1963
о?
Л
0?
0?
О
О
си
о
С

сх
о
сх
Н) Краткий справочник инженера-физика

146
Продолжение таблицы
Ю. И. Корякин

\
\Реакторастроениё
*	о.	।	о.	о.	ё	।	о,
А	Я\	I	ж	я	<	1	я
Я
147
10*

148
должение таблицы
Ю. к. Корякин
Тепло¬
носи¬
тель
о’н
О
к
о’н
нао
о’н
Зг
$
о’н
Отража¬
тель
о’н
Н2О
о’н
о’н
н2о
о’н
Н2О
Горючее (обога¬
щение); форма;
оболочка
Типа МТК
1
Типа МТ К
Типа БЮО
1
1
V (20%); стер¬
жни
Макси¬
мальный
поток
нейтронов,
нейтр
УЭЭ •	1
1	11111
Тепловая
мощ¬
ность,
Мет
о
о
100
1000
001
1000
001
о
Расположение
Юнивесити-
Парк,
США
Вашингтон,
США
Тромбей,
Индия
Харуэлл,
Англия
Анн-Арбор,
США
Делфт, Ни¬
дерланды
Чок-Ривер,
Канада
Состоя¬
ние и год
пуска
Р, 1955
Р, 1956
Р, 1956
Р, 1956
Р, 1957
Р, 1957
Р, 1957
Реактор
Пенсильва¬
ния
АР5АКА
О
а
ЕОКО
НОР
НТК

Реакторостроение
149
0.
X
о	о	о	о	о	о	о о
©1	<м	<я	М	«	«	«	«
X	X	X	X	X	X	XX
0,0 о о о о о оо
_2>	«	«	«	«	«	о)	м	оа
II	XXIX	X	XX
8
о
о
со
О
к
г
«3
<

166
Продолжение таблицы
16. И. Корякин

Реакторостроен ие
151
нго
О
©1
X
Н2О
Н2О
ога
о’а
о’а
О
о
9
ж
9
ж
Графит
Графит—
вода
Графит
А
А
А
1
и (1,5%)
еа
о
ж
С1
О
□
§
3
8
©
Природный 0;
Природный 15;
стержень; А1
То же
Природный 11
1
1
2,5-Ю8
109 или
1012
1
I
о
о
еа
О
•—ч
1
сч~
сч"
0»
а
1
о
1
1—
100 вт
1 или
100 вт
©
3
и
§
т—Ч
О
О
ю
т—1
§
2000
Ралей, США
Сакле,
Франция
Сооружают¬
ся в нес-
кольких
местах
То же
а
©
Б
©
©
а.
Чок-Ривер,
США
Фонтене-о-
Роз,
Франция
Кьеллер,
Норвегия
Сакле,
Франция
Р, 1960
Р, 1960
1
|
©
Р, 1945
Р, 1948
Р, 1951
Р, 1952
Северная
Каролина
АЫ2Е
V—4
сч
2
0
АСЫ451
2ЕЕР
ЕЬ-1
ЛЕЕР
сч

152
10. И. Корякин
з
И-
к
ч
ю
я
я
X
X
®
*
Ч
О
ч
о
а
К
Тепло¬
носи¬
тель
Ч* ” * ।	। о о о
и	СО вс	ООО
Отража¬
тель
к н	ь	я	к	н
я к	.	_ л. к
1	О	*©*
Д’ се	«5	Д’	а	2
Я о,	О	СТ	о*
Горючее (обога¬
щение); форма;
оболочка
СК	9§ к	.	СК	СК	СК	’з ®
&	к 5	।	Н	Н	Е-	I ®
« *§.
я	3	§	О.*»
Ь	Е	Н Н Н Е
Макси¬
мальный
поток ней¬
тронов,
нейтр
см2- сек
_ „ « «
А	Л	00	1^00
ООО	1	о ~
1	I	00 сч
Тепловая
мощ¬
ность,
Мет
1 1	■§ 1 § §
04	1О	Ю
Расположение
।	К
II	„>«	1	и-	1	* 1
=<	ОЩ	55	5<	5<	•	5 «
§ а	I я	® ®	*о а	§а	а.«	® в-
13.	&<	*о	§о	5*	&Й5
Ч	О	X	Е	Е	Ш
Состоя¬
ние и год
пуска
—

00	00 о
цр	ьс	ю	ю	ю
о>	о	О	ООО
сх?	си	си	си	си	с
си
С4
Н
СК
СК
си
О
5

Реакторостроение
153
Ч
О
03
о
□
§
ю
сч
а
щ
I
Ч
ч
1
ч
1
X
1
I
1
о
5
<и
СО
ГС
1
1
*&>
СП
А
1
сх
и
X
X
Н
1
1
।
1
Я
СО
ад
с
с
я
,я
н
Е-
Н
0Э
5
о
1
1
1
о
1
со
1
о
5
5^
о
©
о
о
о
о
§
о
о
о
о
8
8
о
о
§
.8
со
•“*
ю
,—■<
ю
Л)
я
амос,
1
си
о
США
.ания
США
•Бейз
5<
*ь
Н.
•ъ
5*^
лВ
^3
&а
к
р
о*
я
• о
§3
*о
§о
с
л
аз
с
яи
О

ч
>3
СХ
>>
о
§
со
ю
&
8
8
оз
ю
о
со
оз
о
03
ОЗ
о>
03
03
—1
•"■Ч
*—<
•**
*.
«и
а,
(X
а
си
си
си
си
со
о
м К
= О
® &
к
он
н
□
О'
>
о
X
&
8 ё
о *
X
сч
ог
а
IX
сх
2>
5
ЕГ
я
ад
О

154
К). И. Корякин
О 1
о <
э
0.
1
3
Я
ч я а
Е О Ч
,2§г
<и
X
я :
<м
с
я
1
ч “
ю
ё
л
И
&8
1
•е
я
А
А
1
о
я
О
X -
олже
(обога-
форма;
чка
до § 3
д со & Я
& Я о О
о
о
ч
Я
1
я
п
« о> о
схо Й
чЛ
о
о
П р <
ш
0,0)
о*
ч Б • о с
СЗ	СХ 1
а: •-X к 1 ьЭ
о Р
сх. Р<
3
о. О
§ 2
ел о
я
СЛ
О
□
к

1
Макси¬
мальный
юток ней¬
тронов ,
нейтр .
см2 < сек
грых ней)
— 10»
§ й
5» о
О.
СО
3	-
Д ^4
а;
3
1
1
0101 г
1
«:

к
2
о
е плова
мощ¬
ность,
Мет
на б
1 10
8
О1
ю
о*
8
V—И
о.
3
а-
ё
| ‘Э0К1
сх
о
§
I
о
СО
си
д) Р>
Харуэлл
Англи
1
§<->
я
Санта-С
санна
США
Ливерм
США
Чикаго.
США
ТОЯ-
и год
гска
1954
о	О*
ю	ю
а>	сп
«—<
1953
1956
х
О 0) Е
08
X
о?

сС
си
си
Р?
О.
г
X
55
&
сх
X
0>
00
2
р
(/)
со
г:
си
со
си
<

Реакторостроен ие
155
О.
ж
»Я И
о Д
до
то
ю
С*
1О
о*
3
О
<
0
ш
сх

РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ
ЗАЩИТА ОТ ИЗЛУЧЕНИЙ РЕАКТОРА
И. А. Стенбок
Подход к решению проблемы защиты персонала, обслу¬
живающего реактор, от вредного воздействия ядерных
излучений зависит от назначения и типа реактора. Для
стационарных энергетических ядерных установок опре¬
деляющим фактором является стоимость защиты, для
транспортных и транспортабельных установок — вес и га¬
бариты защиты. При проектировании защиты реакторов
с водяным или жидкометаллическим теплоносителем осо¬
бое внимание следует Обратить на активность первого
контура, а для реакторов с газовым теплоносителем —•
на утечку газа из контура.
Биологическая защита современных ядерных уста¬
новок — очень сложная конструкция, точный расчет
которой практически невозможен. Для расчета защиты
вводится целый ряд упрощающих предположений, касаю¬
щихся геометрии защиты и процессов взаимодействия
излучения с веществом.
I. ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЙ
Среди всех компонентов реакторной установки наи¬
более мощным источником излучения является ядерный
реактор. Спектр излучения реактора очень сложен: мгно¬
венные и запаздывающие нейтроны деления, у-излучение,
испускаемое при делении, у-излучение радиоактивных
продуктов деления и конструкционных материалов и т* п,
1. Мгнов*енные нейтроны деления
испускаются в пределах 30 мксек после деления. Среднее
число нейтронов деления V/, испускаемых при одном

Защита от излучений реактора
157
акте деления различных тяжелых изотопов, приведено
в табл. 1 [1].
Таблица 1
Делящийся изотоп
Энергия нейтрона,
вызывающего деле¬
ние
ТЬ«32
1,45 Мэв
3,5	>
2 4
2,35±0,07
Ц288
Тепловая
80 кэв
‘Спектр деления
2,51±0,03
2,58±0,062
2,70+0,06
Ц286
Тепловая
80 кэв
1,25 Мэв
4,8	»
2,47±0,03
2,47±0,03
2,65±0,07
3,20+0,08
дазв
1,5	»
14,0	»
2,65±0,09
4,45±0,10
Ри23»
Тепловая
80 кэв
2,91±0,04
3,048+0,079
Ри240
Спонтанное деле¬
ние
Спектр деления
2,257±0,045
3,42+0,2
Ри241
Тепловая
2,91+0,1
3,17±0,12
Энергетические спектры нейтронов деления для большин¬
ства делящихся изотопов близки друг к другу (рис. 1) [1].
Спектр деления I]235 тепловыми нейтронами (рис. 2) может
быть описан выражениями [1]
оо
Е	Г
/(Е) = 0,4527е °’965 зЬ/2^9Ё,
О
оо
1} (Е) = I (Е) 4Е = 1 —0,37953 (е~у*—е~^)~
Е
е~^Лу+
7 г
С е у йу
0,56419

158
И. А. Стенбок
где
1,01797 /Б+0,74328,
уа= 1,01797 / Е—0,74328.
Здесь дается относительное число нейтронов деления
с энергией, большей Е. В табл. 2 приведены значения
ЦЕ) и 1ЦЕ) для некоторых значений Е,
Таблица 2
Спектр нейтронов деления [2]
Е, Мэе
1 (Е)
1( (Е)
0,1
0,203
0,986
0,5
0,347
0,867
1,0
0,347
0,690
1,5
0,298
0,528
2,0
0,239
0,394
2,5
0,184
0,288
3,0
0,138
0,208
4,0
0,0738
0,105
5,0
0,0375
0,0512
10,0
0,000856
0,00106
Для Ри239 спектр деления может быть приближенно
выражен в аналитической форме:
2. Запаздывающие нейтроны испускаются не¬
которыми радиоактивными продуктами деления. В табл. 3
приведены характеристики запаздывающих нейтронов, полу¬
чающихся при делении некоторых изотопов тепловыми
нейтронами [1].

160
И. А. Стенбок
Таблица 3
Делящийся изотоп
Груп¬
па
Период полурас¬
пада, сёк
Выход,
нейтр/дел
II235 (полный вы-
1
55,72±1,28
0,00052
ход 0,0158±
2
22,72±0,71
0,00346
±0,0005
3
6,22±0,23
0,00310
нейтр!дел)
4
2,30±0,09
0,00624
5
0,610±0,083
0,00182
6
0,230±0,025
0,00066
Ы233 (полный вы¬
1
55,0±0,54
0,00057
ход 0,0066±
2
20,57±0,38
0,00197
±0,0003
3
5,00±0,21
0,00166
нейтр!дел)
4
2,13±0,20
0,00184
5
0,615±0,242
0,00034
6
0,277±0,047
0,00022
Ри239 (полный вы¬
1
54,28±2,34
0,00021
ход 0,0061±
2
23,04±1,67
0,00182
±0,0003
3
5,60±0,40
0,00129
нейтр!дел)
4
2,13±0,24
0,00199
5
0,618±0,213
0,00052
6
0,257±0,045
0,00027
3. Мгновенное у-и злучение. Энергетический
спектр у-излучения, сопровождающего деление, представлен
в табл. 4 [1].
4. у-И злучение продуктов деления. В табл. 5
приведены данные о равновесной у-активности продуктов
деления во время работы реактора [1].
Кривые спада у-активности продуктов деления после
остановки реактора показаны на рис. 3 [2].
5. Захватное у-излучение в основном состоит и?
у-излучения, сопровождающего захват тепловых нейтронов.
В табл. 6 [3] приведены данные для мгновенного захватного
излучения, а в табл. 7 [4]—для у-излучения искусственные
радиоактивных ядер, образовавшихся в результате пог ла
щения тепловых нейтронов.

Защита от излучений реактора
161
Таблица 4
Энергия Е, Мэв
Л'(Г)
у-квант/дел
М (Е),
Мэв/дел
0,5
3,1
1,55
1,0
1,9
1,90
1,5
0,84
1,26
2,0
0,55
1,10
2,5
0,29
0,725
3,0
0,15
0,450
3,5
0,062
0,217 •
4,0
0,065
0,260
4,5
0,024
0,108
5,0
0,019
0,095
5,5
0,017
0,094
6,0
0,007
0,042
6,5
0,004
0,026
* 7,028
7,827
Таблица 5
Груп¬
па
Интервал
энергии, Мэв
Эффектив¬
ная энер¬
гия, Мэв
М (Е)
Мэв/дел
X1010 Мэв/сеК'вт
1
0,1—0,4
0,4
0,645
2,0
2
0,4—0,9
0,8
3,87
12
3
0,9—1,35
1,3
0,645
2,0
4
1,35—1,8
1,7
1,06
3,3
5
1,8—2,2
2,18
0,677
2,1
6
2,2—2,6
2,5
0,270
0,9
7
>2,6
2,8
0,032
0,1
7,219
22,4
11 Краткий справочник инженера-физика

Спад атибности, МэВ/сек- Ст
Время поме остановки, сек
Рис. За. Спад активности продуктов деления после
остановки реактора: у-активность, Мэе (кривые
Г	р )
Гг 0,1—0,4; г2 0,4—0,9; Г8 0,9—1,35; Г4 1,35—1,8;
Г3 1,8—2,2; Гв 2,2—2,6; Г7 2,6—2,8. Р—полная ско¬
рость распада; В—энергия р-излучения; Гт —
полная энергия у-излучения.

Рис. 36 (см. рис. За).
II*

Рис. Зв (см. рис. За).

Рис. Зг (см. рис.. За).

166
с®
СП
Я
Ч
ю
«8
уЧИзлученне, сопровождающее захват тепловых нейтронов
И. А. Стенбок
Примечание
Распад В11 (коротко¬
живущий) дает 94
у-кванта с энерги¬
ей 0,478 Мэв на 100
захватов в В10
Р20 (12 сек) дает 1
у-квант с энергией
1,63 Мэв на захват
Ыа24 (14,9 ч) дает 1
у-квант с энергией
2,758 Мэв и 1 у-
квант с энергией
1,380 Мэв на захват
хвнхве вн
0О1НВНЯ-А, О1Г
-эии ээнНайэ
со	сч
V
‘винэьЛкеи-А,
иилданб квн
-Ч1ГВЛИЭМВИГ
О	ОО	■ ”
СО -н ь-	щ со	—<
о оо оо
СЧОСОО	тНЭО	СО
спущенных
ном интервале
ьЛ
Д5
ОООО	ООО	г-1
со	°
5—7
Мае
О О ЦО о	оою	о
Г4-	о со	сч
ло у-квантов, и
захватов в дан
энергии
3-5
Маа
0
0
50
0
100
<35
?
61
15
ОООО	о	о
О	00 ЮЦО
УУ	А
Чис.
на 100
0-1
Маа
О
о
ОООО	П-.
1
ж/вр ‘нон
-осиден хпе
-01ГП9Х вхвнх
еинэьэз
§о&о'
СО	-О	Ю	«.
чнэпшн-осОД
«8
01
Ул 2	Д 2 2

Защита от излучений реактора
16?
М§27 (9,58 мин) дает
• см ЙЙ •
хватов
Н ЙЙ
8с46 (85 дней) дает
10 'у-квантов с энер
гией 0,84 Мэв и
у-кванта с энергие:
1,01 Мэв на 100 за
А128 (2,3 мин) дае
1 7-квант с энергие:
1,80 Мэв
1 у-квант с энерги
ей 1,12 Мэв и
у-квант с энергие:
0,89 Мэв на захва
см
Т-Ч
1
со
о
см
,724
со оо со ю
Ю 05 СО Ю СМ 00 00
аГ
О О 00 00 05 1>оо
»—<
Й
00	00 —' СМ СМ ’-ч
—• —•	см —•
см
СО^Н 00 СМ «-ч 05
05 -ч со О СМ
₽■4
по
05 ЮОСОСОО^
СМ-ч 00 *ч СО О Щ
>59
>13
о
О 05 ОООО
Г*. см со ю «
л л
о-.	Л-.	(У..	п-. А.
592
0,215
ОСО	со
005 05	05 0
°°^сч
ОООСМ -Ч о 04
со
ед
С9
<
с758«

168
Продолжение табл.
И. А. Стенбок
О
Примечание
V62 (3,74 мин) дает
1 у-квант с энерги¬
ей 1,46 Л4эв на за¬
хват
Мп56 дает на 100 за¬
хватов 100 у-кван¬
тов с энергией
0,845 Мэв. 25
у-квантов с энерги¬
ей 1,81 Мэв и 15
у-квантов с энерги¬
ей 2,13 Мэв
Со60 (5,2 года) дает
1 у-квант с энергией
1,17 Мэв на захват
хвяхве вн
Я01НВЯМ-Д, 01Г
-эиь ээнй'эёэ
ю	со
см	см см"	—'
эещ
'кинэь&геи-А
иилбэне ввн
-Ч1ГВНИЭИВ1Д7
сооо
оГг>Г	стГ1^	2^
ч
01
X 0
г* <?
ЛЗ
о 00	о г-	о оо
.	со см	ю
!«
к:
к о
о 33
5—7
Мэв
О>	00 О	С4 О
СТ) Ю	< СО	СМ
8 «’Й
ж св ®
®
2 И А
3-5
Мэв
со	см О	СО
со см	—«см	см со
Число у-кв
на 100 захвате
1-3
Мэв
100
?
16
10
7>
ве^
11-0
§	со
яе/ор ‘яон
-ОЙ100Н Х1ЧЯ
-О1ГИЭ1 В1ВЯ
-хве эинэьээ
®^со	оо
ю	С^СМ*	см
со
чнэшик-о(1ОД
		ю
./^Ч‘О	и С	О
н >	о«	ьи

Защита, от излучений реактора
169
со
оГ
Г- -ф
СТ> »-< <
сг> сл ю
оо гЛтГ
00
сч сч г-
-ф
осчо
со сч сч
ю
со
•Ф со §
— сч
113

170
И. А. Стенбок
Продолжение табл.
(О
примечание
хвехве вн
ВОХНВВЯ-А, О1Г
-эиь ээнИэбэ
СО -ч	СО
сч	со
*иинэьК1геи-А,
вилбане ввн
-Ч1ГВЯИЭЯ&Ш
Ю С1 00	г*
ОООСО’Ф'^СО	-и
ьГсГсГоГь-<о г-
0>
ч
со
м ®
3&
г-5
АЗ
°Ох-^
Ю	СО ад
о СО	*	* ад _
’ФООСОГ^ «зО
о>
я н
я «
« я
|8
со
со ь- -	5
Я
"68
2а&
я « »
3-5
Маа
-ф со о> со сч о
1000^001000	о - §
Я О «1
Я н
Я 2
1 п
г-*
о »
1-3
Мае
Чис.
на 100
0-1
Мае
?
?
120
?
?
?
6
0
н<1вд ‘вон
-обхнан хня
-О1ГПЭ1 вхввх
-ве эинэьээ
§ю	г-
со
чнэптига-обОД
со
ио >5 ^5? 5
Примечание. После подписания в печать «Краткого справочника инженера-физика» в журнале
«№1с1еошс5» [18, № 11, 198 (1960)] была опуабликована таблица с уточненными данными.

я
Д’
К
ч
о
я
Защита 6т излучений реактора 171
I
сд и	С л» о
г	оз? и. о х

172
И. А. Стенбон

Защита от излучений реактора
173
Удельная активность вещества равна <р(>аакт, где (>—
ядерная концентрация вещества в активной зоне, а <уакт—
сечение активации. Средний по объему активной зоны поток
тепловых нейтронов
-	М*3,1 • 1018* 0,235
<р =	=Г— ,
65*6,025‘1028(Уу
где Ы—тепловая мощность реактора с. учетом утечки излу¬
чения; 3,1-1013—число делений в 1 сек па 1 кет; 0,235—
масса ядра 15236, кг; —загрузка II236; 6,025*1023—число
Лвогадро; О/—сечение деления II286, усредненное по спектру
тепловых нейтронов. Для расчета активации теплоносителя
в активной зоне можно использовать формулу
А = Фе^акт (1-е-Х'обл),
где А—активность (расп1см3*сек) на выходе из активной
зоны; X—постоянная распада; /обя — время облучения.
Если Т—время цикла теплоносителя, а число циклов
очень велико, то
_	।	е"~АЛобл
А = Ф5<уакт—	•
1—а
В табл. 8 приведены данные для расчета активации
теплоносителей [3].
Таблица 8
Данные для расчета активации теплоносителей
Ядро-
мишень
(ядро-про¬
дукт)
Изотопное
содержа¬
ние, %
Сечение
активации
при 2200
м/сек,
барн
Период
полурас¬
пада Т1/2
Энергия,
Мэв
Число
у-квантов
на распад
Ыа23(№24)
К41 (К42)
О»3 (01»)
О« (№»)
О4’ (№’)
100
6,8
0,204
99,75
0,039
0,53
1,15
0,00021
Р)“
реакция
(«> Р)-
реакция
14,9 ч
12,4 ч
29,4 сек
7,4 сек
4,1 сек
2,76 и 1,38
1,51
1,6
6,13 и 7,1
1
1 и 1
0,25
0,7
0,76 и
0,06
1 нейтр
раса

174
И. А. Стенбок,
Реакции 016(п, р)№6 и 017(и, р)№7 происходят под
действием быстрых нейтронов. Сечения реакций, усреднен¬
ные по спектру нейтронов деления, составляют 0,020 и
Рис. 4.
0,0070 мбарн соответственно. Зависимости сечения от энер¬
гии приведены на рис. 4 [3].
II. ОСЛАБЛЕНИЕ у-ИЗЛУЧЕНИЯ
Ослабление определяется расстоянием между источником
и детектором излучения (геометрическое ослабление)
и взаимодействием с веществом, находящимся между источ¬
ником и детектором. Для точечного источника излучения
интенсивностью 50 (частица/сек) поток на расстоянии /?
от источника определяется выражением
,5^
где р,—полный линейный коэффициент ослабления. Геомет¬
рическое ослабление существенно, когда размеры источника
много меньше расстояния между источником и детектором.
Ослабление у-излучения в веществе обусловлено тремя
основными процессами взаимодействия.
1. Фотоэлектрический эффект (поглощение
у-кванта с испусканием электрона) играет -основную роль
при малых энергиях излучения. Сечение процесса пропор¬
ционально приблизительно 2Б (2—атомный номер).

Защита от излучений реактора ♦.175
2. Образование пар электрон-позитрон
(при энергии ^-излучения, большей 1,02 Мэе) в результате
поглощения фотона. С увеличением энергии у-квантов сече¬
ние реакции увеличивается. Сечение пропорционально 2*,
3. Комптоновское р а с с ея н и е (у-квант передает
часть своей энергии электрону атома). Энергия рассеянного
фотона Е' связана с углом рассеяния б' и начальной энер¬
гией Е соотношением
Е'	Е
1_|_(1—СО8 Ъ)Е
(Е' и Е в единицах /и0с2—массы покоя электрона). Сече¬
ние рассеяния пропорционально атомному номеру рассеива¬
теля. На рис. 5 приведены сечения рассеяния и поглощения
для некоторых элементов (^с—полное комптоновское сече¬
ние рассеяния на 1 электрон, —комптоновское сечение
поглощения энергии на 1 электрон^.

гДыэ 'кпнеймп/гои шмпЬпффсон ппрозэоц
ОД ЦЗ Ц4 Ц5 1,0	2 3 4 5	10	20 30 40 50
Энергия* Мэв
Рис. 6а.

12 Краткий справочник инженера-физика

Энергия, Мзб
Рис. 6в.

12*

180	И. А. Стенбок
Полный коэффициент ослабления у-излучения
Н = Рфот+Р-компт Р'пар •
Различают линейный и массовый коэффициенты поглощения:
Р’лип. р,Масс (см2/г) $ (г/см2).
Кроме полного коэффициента поглощения, используется
линейный коэффициент поглощения энергии, или коэффи¬
циент истинного поглощения,
Р'а== Рфот~кРпар Ч~Ркомпт />
где /—доля энергии, поглощающейся в веществе при рас¬
сеянии. На рис. 6 [3] приведены зависимости массовых

Защита от изучений реактора
181
коэффициентов поглощения различных веществ от энергии,
а на рис. 7 [4]—зависимость длины десятикратного ослаб¬
ления у-излучения от энергии. Рассеяние у-излучения при¬
водит к так называемому накоплению рассеянного излуче¬
ния. Расчетное значение интенсивности излучения, полу¬
ченное при использовании полного коэффициента ослабле¬
ния, меньше действительного, так как не учитываются
рассеянные у-кванты, обладающие меньшей энергией. Точ¬
ный учет возможен лишь при решении кинетического урав¬
нения, описывающего прохождение у-излучения через ве¬
щество.
Такой путь очень сложен, поэтому используются при¬
ближенные методы. Один из них состоит в введении
факторов накопления, представляющих собой отношение
полного числа (дозы, энергии, поглощенной энергии) у-квап-
тов всех энергий в данной точке к числу (дозе, энергии,
поглощенной энергии) нерассеянных (первичных) у-квантов.
С учетом фактора накопления закон ослабления у-излуче-
ния от точечного источника выражается формулой
89Ве-№
7 - 4л/?2	•
Фактор накопления В является функцией энергии пер¬
вичного излучения, расстояния (точнее, величины рЛ)
и типа источника (точечный изотропный, точечный косину¬
соидальный, плоский и т. п.).
Дозовые факторы накопления для свинца, железа и
воды в случае точечного изотропного источника приведены
на рис. 8 [3]:
В табл. 9 [4] показана зависимость Дь ах и а2 от энер¬
гии для различных веществ (42== 1 — А^ точечный изот¬
ропный источник), а на рис. 9 — кривые этих зависимостей
для дозовых факторов накопления в воде, железе, свинце
и бетоне.

Защита от излучений реактора
186
Энергетический фактор накопления для воды
,050
,1195
о
ТГ о О
о
со
см
О 00
юо
О О —
1О
тН 0*0
со
сч
г*, о
о оо
’ф
о о о*
9,0
,095
,016
см о о
Г"-<
ю
,115
,039
1О
о*
ООО
с. 1
00
о
к!
—«1
«2
Наибольшее
отклоне-
ниеоттео-
рии, %
Дозовый фактор накопления для алюминия
О
ЮЮ СМ	>
СМО^	1
СМ о"о**
00
СМ О
О Ю	.
I
см" о" о"
СО
СМ
-о!2	I
оо" о" о"
0.0
о со	.
00 О ~	|
00* о" о"
СО
с©
о" о*
см
см 00
ООО	,
ю о о	|
ко о" о"
о
00*0*0*	00
Яд, Мэв
^1
“ «1
а2
Ошибка
при р/=10,
%

186
И. А. СтенвоИ
в»
ч
ю
я
н
V
X
ж
я
ч
о
сс
о
Дозовый фактор накопления для железа
о
2,0
0,095
0,0116
1,85
о
1,6
0,093
0,0363
00
шоо Го
ООО о	ос
счоо	сч
	 с$
00
юоо
00 »п
ООО
сч* о" о**
<о
со
Йю	В
00 г*	ю	У
ООО^	СП	93
счоо**	«
	 <§
<о
2,6
0,0785
0,0718
•*
ю сч	3
юс^оо	ю	*
оо	сч
00*0*0	со	§
	 §
-ф
ЙЙ
юоо
00 0*0
сч
58	§•
Ь- Ь-	А	й
100 0	Ф	§
юоо*	1П	9
сч
со о
0^0 о
сооо
—
пз
ю	§
О	<□
00	ч>
ООО	о	*
ООО О*	оо
		 со
—•
СЧ&
00 сч
ООО
о* о* о"
ю
о.
00	(3
0^0	00
ООО	со
т—<
0,5
тГ Щ
00 00
00-^
О-ОО^
-о О'*
»—ч
«
0»
ч
$
—аг
а2
Наиболь¬
шее от¬
клонение
от тео¬
рии, %
Мэв
"♦ ы а
^06

Лозовый фактор накопления для олова
Защита от излучений реактора
187

Продолжение табл. 9
		,	Лозовый фактор накопления для свинца	оо
00
со
0,96	0,67	0,50
0,175	0,204	0,214
0,059	0,067	0,08
с>
3,9	5,2	3,3	|
'.винца	§
о
О 04
СО 04
ООО	оо*
ЭО
со
0,87	0,45
0,1675	0,206
0,0995	0,0159
0,9	2,1
ю
со
2,15	1,65	1,20
0,097	0,123	0,152
0,077	0,064	0,059'
5,0	3,8	3,1
фактор накопления для с
4	5,11
1,68	1,19
0,105 0,136
0,125 0,1135
5,0	5,3
со
00 ор 00
О »—1	со
О? о О**
сч
>3
Л т- со	3
счоо	§
04
1©
о <й
оГ О* О*
—
				'	$5
Со
Ю 00
г-	О.
о
04 О о	осГ П}
—1
оо—•
1П00
с© О —	оо
О? о О~
«о
о
§
и?
04 С©
’Н*©©	~
со 1 о Ф о §
1	§ 5 ф § 2 о
Ею 3 я к
• О
С
со о
04 о —<	Т*.
©Г о* о	**
Ео, Мэв
&1
а1
а2
Наибольшее
отклонение
от теории,
%

Рис. 9а.	Рис. 96.

Рис. 9в.	РИС 9г

Защита от излучений реактора	191
III. ОСЛАБЛЕНИЕ НЕЙТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Процесс ослабления обусловлен замедлением быстрых
и промежуточных нейтронов, происходящим вследствие
Поток нейтронов, относит, ед
Рис. 10.
неупругого и упругого рассеяния, диффузией и захватом теп¬
ловых нейтронов. В связи с этим нейтронная защита должна
содержать вещества с большим сечением неупругого рас-

192
Й. А. Стенбок,
сеяния (железо, свинец) и упругого рассеяния (водород,
бериллий, графит) и вещества с большим сечением захвата
тепловых нейтронов (железо, бор, водород). Поэтому обычно
защита состоит из смеси легких веществ (вода, графит)
с тяжелыми (железо, свинец). На рис. 10 и 11 приведены
кривые ослабления нейтронов точечного источника деления
Расстояние от источника, см
Рис. 11.
в железо-водной и свинцово-водной защитах [3]. (На рис. 10
цифрами от 2 до 14 обозначено количество пластин.)
Для водородсодержащей защиты исключительно удоб¬
ным методом расчета является метод сечения выведения,
заключающийся в следующем. Для «чистой» водородной
защиты при расчете дозы следует учитывать только те
нейтроны, которые дают наибольший вклад в дозу. В табл. 10
приводятся значения «эффективных» энергий нейтрона для
водородной защиты, различной толщины [5]. Определение
сечения водорода для нейтронов различных энергий с хоро¬
шей точностью можно производить по формуле
10,97 ,
ан=Т+Ьббба/,я’
где Е — энергия нейтрона, Мэв.

Защита от излучений реактора
193
Таблица 10
ГН2О ’ см
Е	Мэв
эфф
СМ-Ъ
г!
В . , , Мэв
эфф
10
2,1
50
1,8
20
3,3
100
2,7
30
4,2
200
4,2
40
4,9
300
5,3
50
5,6
400
6,2
60
6,2
500
7,0
70
6,8
600
7,7
8,4
80
7,3
700
90
7,8
800
9,1
100
8,2
900
9,7
120
9,0
1000
10,2
140
9,9
1200
И,2
160
10,6
1400
12,2
13,1
180
11,3
12,0
1600
200
1800
14,0
Примечание:	—концентрация водородных атомов в за¬
щите (х 10-22 см-3).
Доза быстрых нейтронов на расстоянии Я от точечного
источника деления за водородсодержащей защитой рас¬
считывается по формуле
о (Г, I)
_4лг2Г>н(г) 1г(
—	4л/?2 е '
где
6н*н
0,111
см\
2н*н—концентрация водорода, г/см3, умноженная на тол¬
щину защиты, содержащей только водород; 4лг2Рн(г) —
доза, мбэр!ч, определяемая по кривой а на рис. 12; 2Л—
макроскопическое сечение выведения веществ, не содержа¬
щих водород (табл. 11), умноженное на толщину защиты
из этого вещества.
13 Краткий справочник инженера-физика

194
И. А. Стенбок
Таблица 11
Эффективные сечения выведения для нейтронов деления
Материал
Сечение вы¬
ведения, барн
Материал
Сечение вы¬
ведения, барн
А1
1,31
м
1,89
В
0,97
О
0,99
Ве
1,07
РЬ
3,5
В1
3,49
2,5
С
0,81
С7Р16
26,3
С1
1,2
С2Р3С1
6,6
Си
2,04
сн2
2,8
Р
1,29
В4С
4,3
Ре
1,98	,
В2О
2,8
1л
1,01	|
1

Защита от излучений реактора 195
Для водяной защиты расчет производится по такой же
формуле, но 4лг2РН2О(г) берется из кривой б на рис. 12.
Оценку толщины защиты от быстрых нейтронов можно
производить, пользуясь длиной релаксации (расстояние,
на котором поток нейтронов от плоского источника спа¬
дает в е раз). Значения длин релаксации быстрых нейтро¬
нов для некоторых веществ приведены в табл. 12 [6].
Т а б л и ц а 12
Материал
• Плотность,
г/смЬ
Длина релак¬
сации, см
Н2о
1,0
1,62
10
с
9
Ве
1,85
9 '
ВеО
2,3
9
Бетон
2,3
11
А1
2,7
10
Баритобетон
3,5
8,0
6,3
Железобетон
4,3
Ре
7,8
6
РЬ
11,3 •
9
IV. ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИИ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ
Геометрия реальных защитных конструкций обычно
очень сложна, что не позволяет произвести точный расчет
прохождения излучения через защиту. Поэтому приходится
упрощать геометрические условия: принято рассматривать
защитные среды как бесконечные слои конечной толщины.
Источники излучения также можно представлять в виде
простых геометрических тел.
Ниже приводятся формулы и графики, по которым про¬
изводится расчет потоков излучения от источников различ¬
ной геометрической формы 1. При этом используются сле¬
дующие обозначения:
Ф—поток у-квантов или нейтронов, частица/см2* се к\
50—интенсивность точечного источника, частица/сек\
•1 Для у-излучения во всех формулах нужно умножать приве¬
дённые* выражения на фактор накопления Ео).
13*

196
И. А. Стенбок
8а—интенсивность поверхностного источника,
частица/см2-сек;
8у—интенсивность объемного источника, частица/см3* сек;
8ъ—интенсивность линейного источника, частица/см>сек;
Рис. 13.
р,—линейный коэффициент поглощения у-излучения в за¬
щите или макроскопическое сечение выведения быст¬
рых нейтронов, см"1;
то же, для источника;
I—толщина защиты, см.
1. Точечный источник:
Ф(Я)
80е-*1
4л/?2
(/?—расстояние источник—детектор).

198 	И. А. Стенбок,

2. Линейный источник (рис*. 13):
в точках ₽! и Р4
4лг
в точке Р2
ф=^-[т, нО+НО.» н<1;
в точке Р3
Функции Ф(рА 0) приведены на рис. 14.
Рис. 15.
3. Дисковый источник (рис. 15):
в точке Р
Ф=4? [Е,. (р7) - Ег	/ 1+(«'г)2) 1 •
Функции А (Р-0 приведены на рис. 16.
4. Бесконечный плоский источник:
Ф= Ех (цО. Ф 5О для > 1
5. Источник в виде толстой пластины:
Функции 1М|**) приведены на рис. 16,

200
И. А. Стенбок
6. Цилиндрический объемный источник:
а) защита боковой поверхности (рис. 17)
в точке Р2
ф= д/Йтт нНнз^)+^ («1» нН Мз)];
4(*+М
в точке Рг
ф= и	нН Мз)-.Г (91, нНИз^)] •
Для определения /8 следует использовать рис. 18 при
г/а> 10 и рис. 19 и 20 при г!а< 10;
б) защита торцов (рис. 21)
в точке Р
Ф=4г- Г я»(иО-я»(нННз*з)+
, ^([рН-Н.^1/ 1+(я/г)а) В2(н</1+(а/г)а)1 .
+	VН(а/г)а	/Н(«/г)8	’

Защита от излучений реактора
203
Для |хД>3 вторым и третьим членом в этом выражении
можно пренебречь.
7. Сферический объемный источник (рис. 22):
в точке Р
Ф=-|ра (р/+цЛ) —

204
И. А. Стенбок
Рис. 24.
определяется при помощи рис. 23 для г/а > 1 и рис. 24
для г/а < 1.
ЛИТЕРАТУРА
1. Константы для расчета ядерных реакторов, АЫЬ-5800.
2. Мис1. 8с1. ат! Еп&., 3, № 6,726(1958).
3. Роквелл Т. Защита ядерных реакторов. М., Изд-во
иностр, лит., 1958.
4. Прайс и др. Защита от ядерных излучений. М.,
Изд-во иностр, лит., 1959.
5. Мис1еаг Еп^пеепщ*. НашНхюк, МсСга^-НШ, 1959.
6. 61азз1оп8. Рг1пс1р1ез о! №с1еаг Кеас1ог Еп^Ь
пеепп§. В. Уап Ыоз1гапЛ Сошрапу 1пс., 1955.

\ РАЗД ЕЛ ШЕСТОЙ
ФИЗИКА ПЛАЗМЫ
И ТЕРМОЯДЕРНЫЕ реакции
В. И. Пистунович
ВВЕДЕНИЕ
Средняя скорость частицы с зарядом 1е, ускоренной раз¬
ностью потенциалов V (в), п = 1,38- 10е 1/ — см/сек, где
г М
М — масса в единицах массы протона.
Средняя квадратичная скорость заряженной частицы, энергия
которой Т (эв), п= 1,38-10е К Т/М. см/сек.
Скорость электрона пэ = 5,93-107 КТ см/сек\ Т в электрон¬
вольтах (эв).
Скорость протона цп= 1,38- 10е]/ Т см/сек.
Скорость иона дейтерия Пд = 0.976-10° ]/Т см/сек.
Радиус Дебая рл = гЛ-	-=530	см, п —
А У Злпе* У п
плотность частиц одного знака в 1 см3,
п	К 20МД].
Ларморовский радиус заряженной частицы ()=	—— см\
М — масса относительно протона, — энергия движе¬
ния частицы в плоскости, перпендикулярной к направлению
магнитного поля в кэв, Н в кэ.
см.
Ларморовский радиус электрона оэ=3,3 —
п (э)

Ларморовский радиус иона дейтерия =200	см.
п {э)

206
В. И. Листу нович
Ларморовская частота заряженной частицы 10^= 0^6-104/
2Л(э)	/
X —Хл	сек 1 ‘	/
М	/
Ларморовская частота электронов	/
еН	/
соэ = 1,76-107 Н (э),сек~1/
тдс	4 '	/
Ларморовская частота протонов	/
(оп = 0,96-104 Н (э^секГ1.
Квадрат ленгмюровской частоты электронов
= 4лЛ18	18 10, сек-2
09 /пэ
Квадрат ленгмюровской частоты протонов
= 1	сек-2^
оп тп .	11	.
Длина электромагнитной волны
.	6 с 1,88-10“
со со
I. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ СИНТЕЗА [1]
Реакции в чистом дейтерии:
□ 4-О -> Не3+«о+3,28 Мэв (нейтрон л0 уносит энергию
примерно 2,45 /Изе),
В4-Э ->Т-|-р-]-4 Мэв (р—протон, уносит энергию при¬
мерно 3,0 Мэв).
Реакции в смеси:
О + Т -* Не4 4- п04-17,6 Мэв (нейтрон п0 уносит энергию
примерно 14,1 /Изе),
♦Строго говоря, ларморовская частота 2Л|~ » но в настоящее
время в физике плазмы ларморовской частотой обычно называют гп-
2.еН
ромагнитную частоту	—-г— ,

Ядерные
моменты,
с внешним
магнитным
полем
Радиочастот
мая область
Радио частот
мая аппара
тура
н
н*
А
Микро • 1
волновая |
область ।
1
СверквысоА
*очастот\
чая аппара
тура	।
1
1
1
1
В; 5*
1	;
1 ..	г
Инфри- ।
। красная.
область^
1	1
1	1
1	1
5г
с
яиспюдо
■* нэпнатзвспв нпхоэ1яд з
крноэипшид
1явшзноаэсоазшнй
нэ1/е\
эпн 1
7^1
5
ясиз о ид о код
ошзиопдтвшяир
1явддпби апхзэьпбшхзис
- оойосЬ пнренп1/пн1ядэЬ
• Оодя э /ядодпаи эохэзьпшио
1
1 внутренние
. электроны
тяжелых
I
§
1 Ю! 103
1
• Рентгенов'
1 скиелучи
1
1
1
'Рентгенов- |
\ские трубки,
| Фото пл ас
| тинки,
। счетчики
1
1
1
я*
1
ппби
1
__
в
ч
?
$ й'»
о?
5»
а
р
5»
‘ §
«Ъ
I
4
II
Рис. 1. Электромагнитный спектр.

208
В. И. Листу нович
6+Не8 Не4+р+18,4 Мэе,	/
ЬР+Э -> 2Не4+22,4 Мэе,	/
ЬР+р -> 2Не44-17,3 Мэв.	/
Число ядерных реакций в единицу времени в единице объема
ё=^ л2 <2 V) см~3 - сект1, /
где 2—сечение реакции, < >—знак усреднения.
Для В — 1>реакции при Т < 50 кэв /
п2	’
^=1,3-10-»-^^-ехр [-187,6 Т-1/з (зв)]СЛ-з.се<1;
при высоких температурах (Т ~ 106 эв)
^эо^7-10"26 п2у, см"3-сек'1.
Для В—-Т-реакции при Т<2-104 эв
ёст =3,92-10’1» г"^в) ехр [-200 Г-1/* (м)] аГ». сек К
Величина ядерного энерговыделения
фСоо) = Вп3Рт (Т) эрг)см3- сек;
В=10“22; Роо(Т) = О,668.1О1Ч2оо0>.
Для смеси с содержанием 50% дейтерия и 50% трития
^ядТ) = 5 2^эт (Л эРг1с*3 *сек>
здесь
В = 10"22;	(Т)= 1,41 • 101« <2эт у>;
Т (кэв)
3
10
30
50
70
100
Луг (Г)
0,01695
1,214
8,88
12,08
12,53
11,76
Гъп(Т)
—
0,0391
0,313
0,666
1,045
1,611

Физика плазмы и термоядерные реакции
209
1К СЕЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ [2]
Сведения об ионизации, диссоциации и перезарядке в
водороде\и в воздухе приведены на рис. 2 — 9.
П1. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ
\в ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ [3]
Скорость дрейфа заряженной частицы в магнитном поле Н
и в поле силы Р
Д еЯ« ‘
В электрическом и магнитном полях заряженная частица
дрейфует со скоростью
\
Если	Е1Я, то	см/сек.
Скорость дрейфа заряженной частицы, обусловленного
неоднородностью магнитного поля,
-> тсо21
’■='
—>
где —компонент скорости, перпендикулярный к Н.
Скорость дрейфа, обусловленного кривизной линий маг¬
нитного поля, или скорость «центробежного» дрейфа,
о^тс
еН2К [^"1 ; 1П1=1>
где — радиус кривизны линий магнитного поля, п—глав¬
ная нормаль к силовой линии, уц—компонент скорости, па-
—►
раллельный Н.
При движении заряженной частицы в магнитном поле,
медленно изменяющемся в пространстве или во времени
14 Краткий справочник инженера-физика

12	3	4	5 г,* 10 сн/сек
Рис. 2. Полное сечение образования ионов Н/ в?
под ударами ионов Н^, Н2+, Н+3 и электронов.
Рис. 3. Полное сечение образования ионов Н2+ в^ П2Г.
под ударами ионов Н2+, Н3+ и электронов.^

14*

214	В. И. Листу нович
/
(точнее, относительно мало изменяющемся на протяжении
соответственно ларморовского радиуса или ларморбвского
периода), магнитный момент ее орбиты является так назы¬
ваемым адиабатическим инвариантом, т. е. он приближенно,
но с большой (экспоненциальной) степенью точности сохра¬
няется на протяжении большого числа ларморовских оборо¬
тов.	/
Магнитный момент заряженной частицы /
р, = яд2
е 2 тю1.
2л с = Л ’
где 9—ларморовский радиус заряженной частицы;
(&н—ларморовская частота.
I гну2.	1 тс2, л
тл	2	±	.	2	±° ,
Из условия р, =—77—==сопй1=	ц- - (где — па-
п	П о
чальное значение компонента скорости, перпендикулярного
у2. н
к Яо) следует=
\10
Если частица движется в направлении возрастания маг¬
нитного поля, то может стать равной полной скорости
частицы с (ц = сопз1 из-за сохранения энергии частицы
в постоянном магнитном поле) и частица отразится от обла¬
сти большего магнитного поля //Макс- Если Цд_0 = у081п 0о,
р. =р0, то в точке отражения 81п20о = -ц-—0— ;
"макс
частицы для которых 0>0О, отражаются от области боль¬
шего магнитного поля, а при 0<Оо уходят из системы.
Конус в пространстве скоростей с раствором угла при
вершине 20о называется конусом потерь.
IV. КИНЕТИЧЕСКОЕ РАССМОТРЕНИЕ
НЕКОТОРЫХ ПРОЦЕССОВ В ПЛАЗМЕ [1,4—6]
Функции распределения электронов и ионов /а(/, г, у),
характеризующие полностью ионизованную плазму,

Физика плазмы и термоядерные реакции 215
удовлетворяют системе кинетических уравнений
еп ->
-АГ-+ ?/а~1	-/а+——№] УЧа =
д1 1 а та V а 1 тас V а
= 2
₽
где а—индекс сорта частицы, а=1 для электронов на = 2
для ионов; (/о/р) — изменение функции распределения
•частиц а в результате их столкновений с частицами сорта р;
поля Е и И должны быть определены из уравнений Макс¬
велла.
Макроскопические величины: плотность, средняя скорость
и средняя энергия частиц —выражаются в виде
па V’ г) = у а г’ !
^а(/, г) = -^
	2	ЪУ’ г’ ^с‘°-
3	1
Эффективное сечение для рассеяния на большие углы
(близкие к 90°) или для передачи существенной части им¬
пульса при далеких парных взаимодействиях
где Е = -^- то2, X = 1п — «кулоновский логарифм»;при
*	Рмин
скоростях, когда е21Ко > 1,
е2 е2	/	7
Р""“ -	~ у-. Рмакс = ед - |/
(дебаевский радиус); при больших скоростях, когда-
/	1 Л	е2
е*/1к> С Н или и/с >	, рЖ1КС = од— .

216	В. И. Пистунович
Сечение близких столкновений
ле4
Е2 •
Дифференциальное сечение рассеяния частиц с зарядом
ге на угол 0 при столкновениях с частицами, заряд которых
в системе центра масс (формула Резерфорда)
/ г2е* \8	1	т1т2
*р~\2ро» ) 8!п«(0/2) ’	т^тг '
Среднее время свободного пробега до рассеяния электро¬
нов при далеких соударениях с электронами
73/2
т8Э = 6,34-Ю5-^— сек.
КП
Среднее время свободного пробега до рассеяния ионов
при далеких соударениях с ионами
^ии ^ээ 1/ —— •
Г т9
Среднее время свободного пробега до рассеяния электро¬
нов при далеких соударениях с ионами тэи тээ.
Времена обмена энергией между электронами, между ио¬
нами и между электронами и ионами приблизительно выра¬
жаются формулами:
т _ з	.
1	4	У 2ле4Хпэ ’
. 3 У7^кТ„)*'* .
2	4	И 2леиАли
т _	3
8	4	У 2лАиХпи
причем

Физика плазмы и термоядерные реакции	217
В отсутствие магнитного поля скорость диффузии частиц
Уд,,ф =—^г7(пГ)-
При Т=СОП5( Рдиф = —	= —О — , где Р—ко-
тп	п
эффициент диффузии; Р = ^ = -^- (X—длина свободного
пробега в газе). В слабоионизованной плазме коэффициент
диффузии вдоль магнитного поля остается таким же, как
без магнитного поля, а поперек магнитных силовых линий
уменьшается в (1+®^т2) раз; =	. Это же спра¬
ведливо и для подвижности р (Р = 6ТР—соотношение Эйн¬
штейна).
Коэффициент диффузии поперек магнитного поля
О	°
В случае больших магнитных полей ((1)ят> 1)
п пкТс*
О1-~~5Н2-'
где о—проводимость плазмы.
Коэффициент амбиполярной диффузии плазмы
РэРи(Тэ+Ти)
а“ О9Та+ОаТ9 ’
здесь Р9, Ри — коэффициенты диффузии электронов и ио¬
нов.
Если эффективные значения времени свободного пробега
до рассеяния для движения вдоль магнитных силовых ли¬
ний Тц и поперек то в предположении кулоновского
рассеяния
При учете только кулоновских взаимодействий электро¬
нов с ионами (для %	10) проводимость плазмы
сг = 1,з- ю“гу« сек-1 (Т9 в электронвольтах).

218
В. И. Пистунович
Проводимость плазмы вдоль магнитного поля
2е2пэт1	е3пъ%,
он=	, поперек поля о , =	.
11 тэ	± тд
Передача тепла от электронов к ионам в 1 см3 за 1 сек
посредством столкновений (в нулевом приближении)
<?эи- ^1э.Пэ (То-Т„).
т1Гт3
Выделение тепла в электронном газе Сэ-—№—Сэи
Передача импульса вследствие столкновений электронов
с ионами в нулевом приближении
К эи
/ПЭПЭ ->	->	->
То	он ~	=
-> о -> о
и = Vэ — Vи.
V. МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА [7, 8]
1. Уравнения
Система уравнений магнитной гидродинамики для пла¬
змы без учета гравитационных сил и сил вязкости:
уравнение непрерывности
|т-+^У(е0 = О;	(1)
уравнение переноса импульса
С(1г+^Г)^ ) =-^+054-1 [7«];	(2)
уравнение переноса энергии
еГ(4г +	(3)
уравнения состояния:
5 = аРи [1п+ С0П5(] ’	(4)
Р = (>Р«Т;	(5)

Физика плазмы и термоядерные реакции
уравнения Максвелла:
-	1 дН
го1 Е =	чт ,
с д1
. -> 4л	, 1 дЕ
го1 Н = — / — -чу ,
с	1 с д1
сНу р=4лф,
(ЙУ
магнитный закон Ома
219
(6)
(7)
(«)
(9)
(10)
Здесь § — плотность вещества; г» -скорость; Т—температура;
р—давление; / —плотность тока; 5 — энтропия; у — показа¬
тель адиабаты; а—число степеней свободы газа; х —коэф¬
фициент теплопроводности; С—плотность зарядов.
Из уравнений (1) —(10) следуют уравнения баланса для
электромагнитного-поля и вещества:
а) баланс импульса электромагнитного поля
дРг г ЭПаг /	, 1	\
\ЕН]
где Р' = 1^—~ — плотность импульса электромагнитного
поля;
Пар = 7^- (Ъаа^-ЕаЕа''} ЪаЛг~НаНй'}
1 4л \ аР 2 а р/ 1 4л< аР 2 а Р}
—тензор плотности потока импульса электромагнитного
поля (тензор натяжения поля);
б) баланс импульса вещества
дРг . 0П/; пр ■ 1 "|т*
-дГ + -д^— ^г + у[/Л]г.
где р1=^1 — плотность импульса вещества, Пй=Рд</+
—тензор плотности потока импульса вещества.

220
В. И. Пистунович
Закон сохранения импульса всей системы
дРг дПо-
д1
где	Рг = + Р •; По = Пи+По;
в) баланс энергии электромагнитного поля
^-4-д!уЗ'= —	[7«],
О/ 1	о с
Е*+Н*
где § =——	плотность электромагнитной энергии;
е/ [ЯЯ]
о = с~~4^	вектор плотности потока энергии (вектор Пойн-
тинга); /2/а — выделение джоулева тепла в единице объема
—>
V ->*->
в единицу времени; —[]Н] — работа сил электромагнит¬
ного поля над движущимися зарядами;
г) баланс кинетической энергии вещества
5' = -7?р4-7( 0Е 4-1 у И]),
где = (ю2/2 — плотность кинетической энергии вещества;
8"=^ 	плотность потока энергии вещества; —ра¬
бота, сил давления в единице объема в единицу времени;
V	-у []Н] —работа пондемоторных сил в единице
объема за единицу времени;
д) баланс внутренней энергии вещества
^4-<Ну 5*= еТ -Ц-4-ет7У5-Н?р—<Пу (хУТ),
где —плотность внутренней энергии вещества; 8т =
= —кУТ—плотность потока внутренней энергии ве¬
щества
V/ =1?р4-7Т§.

Физика плазмы и термоядерные реакции 221
Закон сохранения энергии всей системы
4|-+<Иу5=0,
где	+ Г +	5=5/ + 5/г + 5-.
2. Равновесные конфигурации
В случае равновесия уравнения магнитной гидродина¬
мики с учетом гравитационных сил записываются в виде
[7яц-еуф=о,
72ф= —4лС(),
,77 4 л "7
го1 Н =— / ,
с
сНу# = 0,
где р, р—плотность и давление проводящего газа; Ф—гра¬
витационный потенциал; О—гравитационная постоянная.
Теорема вариала в случае замкнутой системы:
3(у-1)(/+2Л+О=0,
V	V	V
где У—внутренняя энергия газа; 2Л—энергия магнитного
поля; О—гравитационная энергия. Если 0=0, то равно¬
весие замкнутой системы невозможно.
Давление газа и магнитного поля в конфигурации может
быть уравновешено гравитационным притяжением, давле¬
нием внешнего газа и давлением внешнего магнитного поля.
3. Гидродинамическая аналогия
для равновесных конфигураций
Магнитное поле и плотность тока равновесной магнито¬
гидродинамической конфигурации тождественны (в опре¬
деленных единицах) соответственно с полем скоростей гидро-

222
В. И. Пистунович
динамического вихря и самим вихрем в системе, где по¬
следний покоится. При наличии гравитационных сил при¬
менимость этой аналогии ограничивается условием одно¬
родности плотности в конфигурации.
В рационализированной электромагнитной системе единиц
(гравитационные члены можно считать включенными в
величину р)
Уравнения кинематики
вихря
—>
(11V V —О
ГО1 V = Й
Уравнения магнитной
гидростатики
сНуЯ = 0
—*■ —>
го1Я= /
[7Я] = Ур
4. Магнитогидродинамические волны
Решения вида	, описывающие распростране¬
ние плоских волн с волновым вектором к частотой со,
удовлетворяют системе уравнений магнитной гидродина¬
мики идеально проводящей жидкости:
|^+<Ну(ои) = О;
д1 1 4 '	2 1 4л()1
го( [ рЯ]; а!уЯ=0.
Связь между со и к (дисперсионное соотношение) будет
<О=^=(ЯЙ).
У 4л2
г	дсо И
Групповая скорость волны = —7== не зависит от
™ У 4л2
направления распространения волны и совпадает с направ¬
лением Н.

Физика плазмы и термоядерные реакции 223
Смещения (поперечные) частиц плазмы при наличии маг¬
нитного поля приводят к распространению волн вдоль
магнитного поля (волны Альфвена).
VI. СПОСОБЫ УДЕРЖАНИЯ И НАГРЕВА ПЛАЗМЫ [1, 9, 10]
Необходимое условие для технического использования
управляемой термоядерной реакции: освобождающаяся
энергия ядерного синтеза должна с избытком компенсиро¬
вать затраты энергии из других источников на поддержа¬
ние высокой температуры в плазме, т. е.
7/2т>4(1 — т|),
где Н—напряженность магнитного поля, удерживающего
плазму; т—длительность поддержания высокой темпера¬
туры в плазме; т)—доля запаса тепловой энергии плазмы,
которая в конце рабочего цикла превращается в электро¬
энергию; А—постоянная, зависящая от выбора ядерного
горючего. При некоторых предположениях эту постоянную
можно принять равной 1010 для реакции в чистом дейтерии
и 108 при работе на смеси 50% дейтерия и 50% трития.
Эти минимальные значения постоянной соответствуют пред¬
положению о том, что термоядерные реакции в плазме
происходят при оптимальной температуре, которая для
дейтерия составляет около 50 кэе (5-108 °К), а для смеси
6 —Т около 15 кэе (1,5«108°К).
Для работы термоядерного реактора «пулевой мощности»,
в котором вся выделяющаяся энергия идет на поддержание
температуры плазмы и уход частиц из плазмы отсутствует,
необходимо выполнить условие ЪппкТъ— А,
Для смеси П—Т при Т= 1,5* 108 °К пгъ 2-1014 сек»см~3,
•если п ~ 2 -1014 см~3, то т ~ 1 сек.
1. Самосжимающийся разряд (пинч)
Равновесие. Условие равновесия в сечении плаз¬
менного шнура (равновесие по «малому» радиусу а; см.
рис. 10)
- , Н1 _ /7} н1
8л ~ 8л "Г 8л ’
—	27
где рла2==М (Тэ-[--7и) и //7=— (черта означает усредне¬
ние по сечению шнура),

224
В. И. Листу нович
или
3,2.10~18ЛА (Тэ+Ти) (к*?)=тр (ка).
где т)=
8лр__
н1—н1
нЬ
— характеризует
использование
тока для удержания плазмы; /V—-число частиц на единицу
длины столба плазмы.
Компонент магнитного поля, перпендикулярный к пло.
скости тора, полученный из условия тороидального равно,
весия (равновесие по «большому» радиусу Л),
н а н С ^,^Р^н2е—н1
//}	2/7}
или
я±=й^(х+т)-т)-
Это
силы:
поле необходимо для компенсации растягивающей
г аь_н$ я*
(2яЯ) 2^-^-8Й 2ХХ’
где 1 = 4л/?Х—самоиндукция кольца. может быть соз¬
дано токами во внешних проводниках. Если шнур помещен

Физика плазмы и термоядерные реакции 225
в хорошо проводящий кожух, поле Нсоздается автома¬
тически токами Фуко, возникающими в кожухе.
Устойчивость. Плазменный шнур с током в от¬
сутствие продольного магнитного поля неустойчив как по
отношению к перетяжкам, так и к искривлениям.
а) Стабилизация «.вмороженным» полем и проводящим
кожухом (продольное поле вне шнура Не мало).
Условие устойчивости относительно возмущений типа
перетяжек шнура (рис. И,а) при Яе = 0:	>0,69.
Рис. 11.
Условие устойчивости к искривлениям шнура (рис. 11, б
/7?///} > 1п, где X—длина волны возмущений, изги
бающих шнур. [Стабилизация же длинноволновых возмуще
ний, X > а, обеспечивается проводящим кожухом, окружаю
щим шнур (рис. 11,в).]
Увеличение продольного магнитного поля Не снаружи
шнура ухудшает устойчивость. Если Яе = 0,1Я<, шнур
устойчив при < 4 ^вместо ” < 5 при Яе=0^ .
б) Стабилизация сильным продольным полем (длина
шнура меньше шага винта магнитных силовых линий на
его поверхности). Условие устойчивости в этом случае
а
или
3
ла2
сН
15 Краткий справочник инженера-физика

226
В. И. Пистунович
Если внутри шнура продольное поле отсутствует
(Я; = 0), то
здесь кт—максимальный шаг винтовой линии, форму ко¬
торой может принять шнур; пг—номер гармоник возму¬
щения.
2. Нагрев плазмы за счет джоулева тепла
и сжатия шнура
Уравнение баланса тепла (предполагается, что потери
тепла отсутствуют)
зы-аГ=(Ь—&-аГ-
Количество выделяющегося джоулева тепла
/з
где а—		проводимость плазмы,/—оезразмерный коэф¬
фициент, учитывающий скин-эффект, анизотропию проводи¬
мости и тепло, выделяемое азимутальными токами. Для
полностью ионизованной плазмы о =1,83-1017 сект'
(«кулоновский логарифм» взят равным 15).
Глубина проникновения магнитного поля внутрь столба
(скин-эффект) определяется величин й У~Ё)1 Г время про-
са	4 х
цесса, О = ^_—коэффициент диффузии поля \ «Время
магнитной диффузии», или «скин-время»,
_ д2 _ ла2а_е2Д/
ИЛИ
.	8=бЛ-1о^*тХв).
5 характеризует время, необходимое для проникновения

Физика плазмы и термоядерные реакции 227
магнитного поля внутрь столба плазмы на расстояние по¬
рядка радиуса а.
При джоулевом нагреве энергия непосредственно пере¬
дается электронам, которые передают часть Др ионам
в результате столкновений:
Зт. Ц	ЗПМ
— ('э—Тп)=-у- (Га—"п).
Здесь принято, что плотность плазмы постоянна по се¬
чению шнура. (Поправочный коэффициент, например, при
е^ Ы
параболическом распределении равен 4/3.) П—— без¬
размерная величина (погонное число). Для водорода П =
= 1,54-10~16М, для дейтерия П = 0,77* 1 О’"16#. Нагрев ионов
определяется уравнением
3	1_2Л/Ги ЗИЛ/ _
2’Л,-2Г+~‘2Г—Г (Гэ-Ги)-
3. Сжатие шнура
Уравнение движения шнура плазмы
а / 1 .. да \	<72 . о -
а1\^3М(и)~ асг+2яар*
где М—-масса единицы длины шнура.
Момент первого максимального сжатия шнура отожде¬
ствляется с моментом первой особенности на осциллограмме
тока разряда, т. е. первого минимума на ней. Время от
начала разряда до первого минимума обычно называется
временем «особенности»
<оо=0,09а0(р0ц)1/4/-1/г
где а0—начальное значение радиуса шнура (радиус разряд¬
ной камеры) в си, р0—начальное давление газа в мм рш. ст.,
р—молекулярный вес холодного газа, У в а!сек.
Ток разряда в момент времени (ток «особенности»)
/ос3» 0,09ао(роц)1/4?/а.
15*

228
В. И. Листу нович
Эти формулы справедливы в случае линейного роста тока
разряда во времени.
4. Законы подобия
Системы физически подобны (при наличии геометриче¬
ского подобия и подобия форм кривых, выражающих зави¬
симость тока и внешнего поля от времени), если при темпе¬
ратуре плазмы, большей нескольких десятков электронвольт,
у них одинаковы следующие безразмерные параметры—кри¬
терии подобия:
а) погонное число П=—% ;
б) отношение «скин-времени» ко времени процесса
_ з __ ла2о
в) отношение продольного магнитного поля к магнитному
_	Н .
полю тока разряда 2=#у.
Равенство критериев П, 5, 2 в разных системах не обес¬
печивает подобия процессов на начальной стадии развития
разряда. Длительность начальной стадии с низкой темпе¬
ратурой должна составлять небольшую долю длительности
всего процесса. Предполагается также, что характерное
инерциальное время много меньше времени процесса.
VII. ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ [1]
Излучение плазмы, вызванное столкновениями частиц
друг с другом, состоит из тормозного излучения (переход
электрона из одного свободного состояния в другое), ре¬
комбинационного излучения (переход из свободного состоя¬
ния в связанное) и линейчатого излучения, когда электрон
переходит с одного энергетического уровня атома или иона
на другой (связанно-связанные переходы).
Полная интенсивность тормозного излучения электронов
на ионах с зарядом 2е при Тэ<^ 50022 эв
1А 1/*	Л2в®	—_
Сторм = —Ру- сзйт®/2 п9пиуТ3эрг/см9-сек,
или
Сторм= 1,54-	К7\ »рг/смг-сек,

Физика плазмы и термоядерные реакции 229
где 7Э в эв, пэ и пи в см~3. При 50022 эв < 7Э «С 50 кэв фторм
увеличивается приблизительно на 10%. При 7э>500 эв
энергоотвод из 1 см3 плазмы в 1 сек в результате тормоз¬
ного излучения электронов на электронах и однозарядных
ядрах с одинаковой плотностью, пэ=пи = п, при темпера¬
туре Т (последний эффект существен при высоких тем¬
пературах)
(2ТОрМ = Вп2/?1 (Т) эрг!см3-сек,
где В = 10“28;
Р (Т.Р 1 + 0,00624Т (кэв)
г 1 и ) - г01 ) 1 0,002087 (кэв) ’
Если0<7<30 кэв, Го(7)=О,О5з2У’7(кэв)[ 1 + 0,00097 (оа)|,
для 7 > 30 кэв значения 70 (7) приведены в таблице
7 (кэв)
50
100
150
200
250
300
400
500
МП
0,401
0,632
0,872
1,135
1,432
1,739
2,44
3,20
Интенсивность рекомбинационного (одноквантового) из¬
лучения
<2рек 5-10 2424пэпп7“1/2 (эв) эрг/см3-сек\
Фрек = Фторм ПРИ 70^3322 эв.
Область преобладания одноквантовой рекомбинации оп¬
ределяется неравенством	(эв) < 107. При больших
температурах и плотностях преобладает многоквантовая ре¬
комбинация.
Интенсивность линейчатого излучения (по порядку ве¬
личины)
Фли1ь~ пдп* < цэ 2В0зб > й(оЛин>
где л*-—плотность примеси; Звозб—сечение возбужде¬
ния; Шлдн—характерная частота линейчатого спектра.

230
В. И. Пасту нович
Скобки < > означают усреднение по максвелловскому рас¬
пределению, черта — усреднение по возбужденным уровням.
Олин ^возб
(?рэк 2рск 3.Тв+ъ^
(первый множитель обычно равен — 10Ч-106). При высоких
температурах
«Элин ~ 2«пэ«*т8 3/2
1. Магнитное излучение электронов
Суммарная энергия дипольного магнитного излучения,
выходящего за единицу времени из единицы объема проз¬
рачной плазмы, в случае нерелятйвистских (точнее, слабо
релятивистских) электронов с максвелловским распределе¬
нием
где =	— ларморовская частота электронов.
При нерелятивистских температурах электронов это
излучение в основном приходится на основную гармонику о
Однако уже при Тэ 25 кэв на основную гармонику при¬
ходится лишь половина полной излучаемой энергии. Если
Н2
— = п(Тэ4-Тп), 7’э = 7,п = 7’, то выполняются условия
оЛ
Смаг — ^^2^маг (^)»
/7маг(П = 0,005 Т2^ (^2^1).
2. Энергетический баланс прозрачной плазмы
Если плазма прозрачна для тормозного и магнитного
излучений, то уход энергии
(2 = 10~мл2Г (Т) эрг /см2 • сек.

Физика плазМы и термоядерные реакции 231
Зависимость величины р (Т) от температуры Т приве¬
дена на рис. 12.
При Т11=7’э = 32 кэв потеря энергии на тормозное излу¬
чение сравнивается с ядерным энерговыделением в реакции
ПО (Сторм—Оои)» а Смаг—16Спт). ПриТ — 5 КЭв Сторм =
= С маг” Свт*
3. Поглощение излучения в плазме
Для всех механизмов излучения излучательная способ¬
ность и коэффициент поглощения аш связаны законом
Кирхгофа (при максвелловском распределении электронов)
/(0)
а ~’
где 7^—равновесный поток излучения, определяемый
формулой Планка
ДО) —	Л®8
« ~ По
8л Зс2 (е*т—1)

232
В. И. Листу новин
и формулой Релея—-Джинса для длинноволновой части
спектра (когда Лео -*• 0)
г(0)_-ю2^
® “8яМ’
Учет поглощения (в плазме лабораторных размеров)
становится необходимым лишь при очень больших плотно¬
стях. С увеличением плотности плазмы происходит посте*
пенный переход к поверхностному (черному) излучению
плазмы. Толщина слоя плазмы с зарядом ионов плот¬
ностью ионов п (см~3) и температурой 7’ (эв), интенсив¬
ность тормозного излучения которого составляет 50%
от интенсивности черного излучения, для Т 30 эв
т7/2
а= 1,23	1038 —тг- с.м.
’	и2
VIII. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАЗМЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ, ТЕМПЕРАТУРЫ
ЭЛЕКТРОНОВ И ИОНОВ)
1. Спектроскопический метод
Уширение спектральных линий вследствие эффекта Доп¬
плера в случае максвелловского распределения скоростей
2/1Н2Х0 /адг
дхд= с V ~м'
где Хо—длины волны исследуемой спектральной линии;
Т—температура в °К; М—масса молекулы газа в г\
—«полуширина» спектральной линии—ширина линии
в шкале длин волн в том месте, где интенсивность спадает
до половины своего максимального значения.
Полуширина:
для линии Па ДАд=0,51 7^ А,
для линии Нр ДХд = 0,38 Т^А.
Уширение спектральных линий за счет столкновений
с нейтральными частицами газа (эффект Лоренца)

Физика плазмы и термоядерные реакции
233
где / — газокинетическая длина свободного пробега частицы;
Д%3 = 0,22ДХД.
Уширение спектральных линий вследствие линейного
Штарк-эффекта под действием ионов описывается статисти¬
ческой теорией Хольтсмарка, а под действием электронов—
ударной теорией. Полуширина линии в хольтсмарковском
случае без учета электронов Дсо^.^ 15,6 а Л^Х-з),
а с учетом электронов Дсо 23а
где а—усредненные постоянные Штарка:
Линия
На
ни
Н6
а
3,9
10,5
21
25
Границы применимости теории Хольтсмарка в основной
части интенсивности линии:
а) вследствие неучета ею теплового движения «уширя-
ющих> ионов: Т(м)< Ы0-«(а)8^^’_3);
б) вследствие неучета ею взаимного отталкивания ионов:
Лэв)»2-10'5^)-
Качественный критерий применимости ударного рассмо¬
трения к основной части интенсивности линии т/0 < 1,
где т—время оптического столкновения, 0—среднее время
между двумя столкновениями. Уширение спектральной
линии в этом случае
^(се^)=2“3 ® {0,923- 1п П+^-.	} ,
где а берется из приведенной выше таблицы,
= 1/ —кТ( —+ —а тх и' т2—массы возмуща-
Г Л \. П2]	✓
ющей и возмущенной частиц; Т в °К, т] = 5,07~- Ы*?* .

234
В. И, Листу нович.
2. Микроволновой метод
Если тензор комплексной диэлектрической проницае-
мости плазмы =	, то полный ток
3
Ь=1
&	( 1 при 1 = к,
где — 1 л _Л._ г / с
VI) при I 5= к.
Волновой вектор | к | = у У&' = у М, где со — частота рас¬
пространяющейся волны, М = п — 1х — комплексный пока¬
затель преломления среды (п — показатель преломления,
х — показатель поглощения).
При распространении плоской электромагнитной волны
в плазме перпендикулярно к направлению магнитного поля,
. У	—>
когда электрический вектор Г-волны параллелен //, фаза
волны на 1 см пути
Разность «набегов» фазы на длине 1 см в плазме и в воз-
ш2	|	о)2
духе при условии < 1	=	или '*э = 18,9<оДр.
о	1,ЬЮ13
Волна полностью отражается от плазмы при иэ= —.
3. Зондовые измерения
в плазме при отсутствии магнитногополя
Плотность электронного тока на зонд
-еЦ	еЦ
1 . кТэ	кТъ
/э = —|пэг>эе ИЛИ /9 = /0а^

Физика плазмы и термоядерные реакции 235
где (/ — потенциал зонда относительно плазмы, опре¬
деляет температуру электронов Тэ. Плотность ионов оце¬
нивается по измеренной величине тока насыщения /н
на отрицательно заряженный зонд (при известной вели¬
чине Т0)
• . п. 1/2К7;
/и—0,4ли I/ —-—.
Г /пи
Формулы справедливы, когда размеры зонда значительно
меньше длины свободного пробега. При наличии магнит¬
ного поля формулы справедливы, если ларморовский радиус
электронов значительно больше размеров зонда.
ЛИТЕРАТУРА
1. Физика плазмы и проблема управляемых термоядер¬
ных реакций, т. I—IV. Под редакцией акад. М. А. Леон-
товича. М., Изд-во АН СССР, 1958.
2. И л ь и н Р. Н. Диссертация, 1959.
3. Боголюбовы. Н., Митропольски йЮ. А.
Асимптотические методы в теории нелинейных коле¬
баний. М., Физматгиз, 1958.
4. Брагинский С. И. «Ж. эксперим. и теор. физ.»,
33, 459, 645 (1957).
5. Ф р а д к и н Е. С. «Ж. эксперим. и теор. физ.», 32,
1176 (1957).
6. П о с т Р. «Усп. физ. наук», 61, 490 (1957).
7. Ш а ф р а н о в В. Д. «Ж. эксперим. и теор. физ.», 33,
710 (1957).
8. Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Электродина¬
мика сплошных сред. М., Гостехиздат, 1957.
9. Труды Второй международной конференции по мирному
использованию атомной энергии. Женева 1958. Доклады
советских ученых. Т. I. Ядерная- физика. М., Атом-
издат, 1959.
10. Леонтович М. А., Осовец С. М. «Атомная
энергия», № 3, 81 (1956).

РАЗДЕЛ СЕДЬМОЙ
УСКОРИТЕЛИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
И. С. Данилкин, Б. Н, Яблоков
ВВЕДЕНИЕ
Ускорителями называются установки, предназначенные
для получения заряженных частиц высокой энергии. Основ¬
ная и наиболее широкая область их применения в настоя¬
щее время—ядерная физика. Кроме того, ускорители нахо¬
дят применение и в промышленности (дефектоскопия),
медицине (онкология), химии, геологии и т. д.
Работа ускорителей основана на использовании взаимо¬
действия заряженных частиц с электрическими и магнит¬
ными полями. При движении частицы в ускорителе на нее
—►
действует полная сила Лоренца обусловленная дей-
—>
ствием электрического Й и магнитного Я полей:
^=7
где е — заряд частицы, V—ее скорость, с — скорость света.
Радиус кривизны траектории частицы в магнитном поле
р__тос __ рс __/ГР
где Н берется в данной точке траектории; /и = —	;
т0—масса покоя частицы: р—ее импульс; Е—полная
о у
энергия и Р - ~ •

Ускорители заряженных частиц
237
Частота обращения частицы в магнитном поле ускори¬
теля
где <Я>—среднее значение магнитного поля вдоль траек¬
тории частицы. В частном случае аксиально-симметричного
еН
магнитного поля ш=— равна ларморовской частоте.
Энергия частицы в ускорителе
Е = Ео + №=/^+Р2са = У Е1+(еНК)\
где 117—кинетическая энергия частицы, Ео —энергия покоя.
Скорость частицы как функция энергии (табл. 1)
о = ср = с/1 —^/Е2.
Импульс частицы как функция энергии
Ер ^117+^ Е	=
р с с с V Е2 с
В предельных случаях удобно пользоваться следующими
приближенными соотношениями:
1. Нерелятивистский случай (117 < Ео)
П7_ото^2_р2го
2 ~ 2 ’
о ,/Ж	/2^№
Точность формул лучше: 1% при 117<< 0,013 Ео, 3%
при Ц7< 0,039 Ео, Ю% при И7<О,13Ео.
2. Крайне релятивистский случай (ТГ > Ео)
И7^
р^
Е рс=еНК,
Если Н в а Я в слс, то 117=300 НК эв.

238
И. С. Данилкин, Б. Н. Яблоков
Таблица!
Таблица зависимости
3
№
Яо
3
«7
Ео
0,10
0,00502
0,830
0,7924
0,15
0,0111
0,840
0,8425
0,20
0,0206
0,850
0,8977
0,25
0,0328
0,860
0,9592
0,30
0,0483
0,870
1,0276
0,35
0,0675
0,880
1,1048
0,40
0,0910
0,890
1,1924
0,45
0,1197
0,900
1,2934
0,50
0,1546
0,910
1,4150
0,525
0,1748
0,920
1,5506
0,550
0,1973
0,930
1,7197
0,575
0,2221
0,940
1,9299
0,600
0,2499
0,950
2,2017
0,625
0,2808
0,960
2,5696
0,650
0,3157
0,970
3,1117
0,675
0,3552
0,980
4,0237
0,700
0,4000
0,990
6,0845
0,725
0,4517
0,995
9,0064
0,750
0,5116
0,996
10,1840
0,775
0,5840
0,997
11,913
0,800
0,6662
0,998
14,811
0,810
0,7057
0,999
21,353
0,820
0,7468
Точность формул лучше: 1% при Е 5Е0, 3% при /?>32;0
и 10% при Е>1,52?0. На рис. 1 и 2 показана зависимость
пробега протонов в алюминии и меди от энергии, исполь¬
зуемая обычно для определения энергии ускоренных час¬
тиц 1.
1 «Экспериментальная физика», т. I под ред. Э. Сегре. М.»
Изд-во иностр, лит., 1955, стр. 182.

Ускорители заряженных частиц 239
Основные частицы, используемые для ускорения
Частица
Заряд
Ео, Мэв
Масса, г
Электрон

—е
0,511
9,Ц.10-28
Протон

4-е
938
1,672-10”24
Дейтон

4-е
1877
3,35.10-2*
Ионы молекулярного во¬
дорода

±е
1876
3,34-10'2*
а-Частица

-4~2а
3733
6,64-10-24
Рис. 1а. Соотношение между пробегом и энер
ГИ?й протонов до 10 Мэв для алюминия.

Пробег, г/см2 (I)
Пробег, г/см2(И)
Энергия ,Мз6(1)
Рис. 16. Соотношение между пробегом и
энергией протонов 10—1000 Мэв для алю¬
миния.

Рис. 2. Соотношение между пробегом и энергией
протонов для меди.
16 Краткий справочник инженера-физика

242
И. С. Данилкин, Б. Н. Яблоков
I. КЛАССИФИКАЦИЯ УСКОРИТЕЛЕЙ
В зависимости от формы траектории или характера воз¬
действия ускоряющего поля на частицу ускорители делят¬
ся на четыре основные группы:
1. Ускорители прямого действия (в
них для ускорения частиц используется статическое или
квазистатическое электрическое поле). Ускорители этой
группы получили свои названия от источников высокого
напряжения, применяющихся для создания ускоряющего
электрического поля. К этой группе относятся: электро¬
статические ускорители (генераторы) Ван-де-Граафа (ЭСГ),
Кокрофта — Уолтона (с каскадным генератором), им¬
пульсный трансформатор и др.
2. Линейные ускорители (резонансные).
По типу применяемой ускоряющей системы различают ли¬
нейные ускорители с бегущей волной и со стоячей волной
(с дрейфовыми трубками).
3. Циклические резонансные уско¬
рители (группа ускорителей, получившая наибольшее
развитие и применение). Траектория частиц в ускорителях
этой группы определяется управляющим магнитным полем
и близка к окружности или спирали, а ускорение частиц
производится высокочастотным ускоряющим полем, син¬
хронным с частотой обращения частиц. В зависимости от
характера управляющего магнитного поля и ускоряющего
электрического поля различают следующие типы цикли¬
ческих резонансных ускорителей:
а) циклотрон — с постоянным во времени магнитным
полем и постоянной частотой ускоряющего высокочастот¬
ного поля;
б) фазотрон — с постоянным во времени магнитным
полем и переменной частотой ускоряющего высокочастот¬
ного поля;
в) синхротрон — с переменным во времени магнитным
полем и постоянной- частотой высокочастотного поля;
г) синхрофазотрон — с переменным во времени магнит¬
ным полем и переменной частотой ускоряющего поля;
. д) микротрон — электронный ускоритель с постоян¬
ным во времени магнитным полем и постоянной частотой
высокочастотного поля, нос переменным отношением час¬
тоты ускоряющего высокочастотного поля к частоте обра¬
щения частиц.

Ускорители заряженных частиц
243
В зависимости от применяемой фокусировки цикличе-
ские резонансные ускорители перечисленных типов делятся
на ускорители с сильной (жесткой) и слабой фокусировкой.
Ускорители с постоянным во времени магнитным полем
и сильной фокусировкой в последнее время часто выделя¬
ются в отдельную группу (в иностранной литературе эта
группа ускорителей получила наименование РЕАО).
4. Циклические индукционные уско¬
рители. Ускорение частиц происходит за счет вихрево¬
го электрического поля. Ускорители этого типа называют¬
ся. бетатронами.
Кроме того, в настоящее время усиленно разрабаты¬
ваются, но еще не получили практического воплощения
плазменные ускорители.
В табл. 2—9 приведены характеристики наиболее важ¬
ных зарубежных ускорителей разных типов [1, 2].
II. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ
В ЦИКЛИЧЕСКИХ УСКОРИТЕЛЯХ
Движение частицы в циклических ускорителях пред¬
ставляется в виде суммы двух движений: относительно
мгновенной равновесной орбиты (бетатронные колебания)
и мгновенной равновесной орбиты относительно синхрон¬
ной орбиты(с,тхротронны^ колебания—в резонансных уско¬
рителях, лимитационное движение—в бетатронах) [3—5].
Мгновенной равновесной орбитой называется замкну¬
тая траектория, удовлетворяющая условиям периодичности
через один оборот.
Синхронной орбитой называется мгновенная равновес¬
ная орбита, соответствующая частице, движущейся по ней
в строгом синхронизме со всеми изменениями параметров
управляющего и ускоряющего полей.
1. Орбитальная устойчивость
Орбитальной устойчивостью называется устойчивость
движения частиц относительно мгновенной равновесной
орбиты при воздействии различного рода возмущений.
Орбитальная устойчивость обеспечивается пространствен¬
ной конфигурацией магнитного поля.
Для создания орбитальной устойчивости применяются
два типа магнитных систем: со слабой и сильной фокуси¬
ровкой.
16*

244
Циклотроны (действующие)
И. С. Данилкин, />. Н. Яблоков
С»
«
а
к
п
ю
«
н
Тип источника
ионов
Ок-Ридж
А
Капиллярный
Ок-Ридж
. о Р
Модифициро¬
ванный с
крытой ду!
‘вдох
-вданэл-ня
ЕХОХЭРЬ
4,9
13,4
04
10,6
|
гияя ‘вдох
-вданэл-ья
ЧХЭОНЙЮДО
1
250
250
§
180
ш
‘ВВЭ1ГЭЖ ээд
1
350
196
252
370
згх ‘адоеве в
кипяЛЯни ввн
-Ч1ГВЯИЭЯВДО
15,5
о
19,7
1
00
о
04
ЯГ2 ‘доевд
15,3
44,5
24,8
30,2
34,8
‘вояиньаноя
-вн хниэонг
-ои дхэивиу
160
218
ео
00
177
211
веет
‘вилдэне
160
ю
см
04	00
—« 04 хГ
04
—« 04 тГ
04
03
нйихэвь
эмкэвдояэд
СО
+
2
о.
в
СХ.13
е
Местонахождение
Ок-Риджская наци о-
нальная лаборато-
рия (Ок-Ридж,
США)
Там же
Калифорнийский
университет (Берк¬
ли, США)
Ядерный центр в
Сакле (Гив-Сюр-
Иветр, Франция)
Нобелевский инсти¬
тут физики (Сток¬
гольм, Швеция)

^скорипгели заряжённых часЪпиц	245
Колпачковый, ।
дуговой, с на-
калом посто-
явного тока
се сх то
л я Я
п
Колпачковый,
дуговой
Открытый
Графитовый
крытый с
туальным
тодом
Ок-Ридж
11,2
11,6
12,1
|
113,25
о
7
§
о
см
о
о
13
70-
265
200
243
250
73,8
со
о
1
со
00
00
СМ
см
ОЭ
25,
ю
см
25
см
157
146
091
150
108
о см
Юсм
— см
III.
21
43
— см
~ см
5
7,5-
15-
30-
ООО
—< СМ
С©
о
ех.’тз
в
0.^3 в
0.^3 в
Аргоннская националь¬
ная лаборатория
(Лемонт, США)
Вашингтонский уни¬
верситет (Сиэттл,
США)
Институт ядерных
исследований (То¬
кио, Япония)
Бирмингемский уни¬
верситет (Бирмин¬
гем, Англия)
Комитет научно-тех-
нических исследо-
ваний (Претория,
Южно-Африкан¬
ский Союз)

246 Й. С. Данилкин, Б. Н. Я блоков
Продолжение табл.
СЯ
в
»аГ
•
№
№
3
В* Я
о о
1КОВ
ВОЙ
1
1
1
»х
О
к я
СО 2
5
0
Ф
Е
С !>Ч	-
Ч
Я
Кол
Д
О
‘вбох
СО
00
-вйэнэл-ьа
яь
1
вхохэвь
00
т—Ч
9*4
со
»•—<
сч
1
Ш9У ‘вбоХ
8
ю
о
о
о
-вбэнэл-ьа
С4*
т
00
ю
ЧХЭОНЪПОДО
СО
ш
‘веэнэж ээд
Ь.
^-4
8
8
120
эгм ‘эёоеве я
1Л
00
вийяЛЯни квн
ш
о?
Г4-
9*4
-«нпдоиэявдо
’—1
СЧ
со
1гз ‘боевд
со
1Л
о
сч
сч
но
‘яояиньэноя
сч
00
о
о
сч
-вн хннэоиг
-ои бх^кви'й'
2
эем
‘вилйэне
СО сч
то
сч
ю
г^юо
~ со
7,
15,
30
7,
14
28
13
26
оГю
—* сч
нЪихэвь
О.’ХЗ в
сх-хз 8
о.’сз а
8
а
энгаэвбояэд
о
к
к
ч
я
о
X
СО
В
О
ситет Киото
го, Япония)
медицинских
дований (Лон-
Англия)
льный инсти-
технологии
их, Швейца-
ут Макса
ка (Гейд ель-
ФРГ)
ут атомной
гии (Пекин,
Й)
1
кивер
(Киоч
бЗз
т ° °
§ Я •<
со
2 к
Ь О Си
н ч о-
|сй
С БиЭ
§
>>
О
е
5

Ускорители заряженных частиц
247
я
А
*
Капиллярный
1
|
1
19,9
со
150
150
150
50
1
120
120
120
сч
35
ь-
^—4
СО
ко
сч
120
' 120
120
001
85
кО
ю
ю
сч" ю
— сч
сч ю
счю
—■ сч
—
00 сч
сч
тз О
в
с
сх.
0.^3
ез
Институт исследова¬
ний ядерной фи¬
зики (Прага, Чехо¬
словакия)
Центральный инсти¬
тут ядерной фи-
зики । (Дрезден,
ГДР)
Институт ядерных
исследований (Кра¬
ков. Польша)
Мельбурнский уни¬
верситет "(Мель¬
бу рн ^Австралия)
Институт теоретиче¬
ской физики, Ко-
я
я
>>
»я
к
я
о
я
а>
Я
Км
я
ф
с
верситет (Копенга¬
ген, Дания)

248
Фазотроны (действующие)
Я. С. Данилкин^ Б. Н. Я блоков
&
-ейанэ-ьья
вхолэвь
36—13
26,5—13,6
28,75—16,4
00
о
со
хээ/инп
‘динэйох
-нои ВЮ1ЭВН
2
о
00
ьО
Ш
180-200
нэ ‘вхнвЛй
всШёаиу
СО
04
1
С4
10,2
ш
‘В6Э1ГЭЖ эад
4000
7200
2500
1460
эгм ‘эбоеве а
эхгои эон
-Ч1ГВЯИЭЯВДО
23,3
16,8
18,86
20,5
нгд Моевд
35,5
О
о
44,5
§
нэ
*НОЯИНЬэном
-ЕН Х1ЧНЭОНГ
-ои (ианЕИ#
480
1
009
500
360
веИГ
‘вилйэне
730
460
680
009
440
ПЦИХЭВЬ
эмпэвбояэл
о.
С5.
Местонахождение
Радиационная лаборатория
Калифорнийского универ¬
ситета (Беркли, США)
Объединенный институт
ядерных исследований
(Дубна, СССР)
ЦЕРН (Женева, Швейца¬
рия)
Технологический институт
Карнеги (Питтсбург,
США)

Ускорители заряженных частиц
249
оо
§
о
8
о
о
00
О
О
сч
»—<
ХГ
ю
со
О
<
оГ
сч
▼—ч
00
О
»*н
00
о
о
о
о
о
О
о
сч
3
о
о
8
со
• О
СЧ
сч
сч
со
ст>
ю
сч
00
00
00
00
сч
со
со
со
со
со
СО
ю
о"
О)
оо
ТГ1
сч
со
М-Ч
о
00
3
о
сч
00
тГ1
сч
оо
сч
сч
8
о
о
50
о
о
ю
о
о
тГ
гГ
00
сч
»-ч
»—«
О.
сх
сх
С4.
сх
о.
К
ь
Ен
я «Г
’8 •
я
О)
я с
« &
ч
СХС7-
а>«С
ед
о
5
О О
сх
и
к
и
си
1з
8»!
ов— ч
&»Я и
& О я
ч
я
я
я Ч
| о
ай
®д
О 2.
5^<
я
< а
® я
схй
я §
«
н 3
>*а
Я
«
2|
§.1
2 ч
Я
>>о
з§-
§Е
Я Ф
си н«
ш А
В*
к И
«I
н§§
г»2
5 ^д
я н «ч
я гч
ф
® О Я
я'йТ
я ° 5
<Хт Г
§-и и
я
8<
г з
Я О
3^
я^
>>

250
Й. С. Данилкин, Ё. Н. Я блоков
Электронные синхротроны
Местонахождение
Энергия, Бэе
Год пуска
Фокусировка
биты:
м
Вес железа, т
Максимальная
индукция, кгс
Радиус ор
кривизны
средний ’
Калифорнийский
технологический
институт (Паса¬
дена, США)
1,3
1956
Слабая
3,76
4,70
155
14
Корнеллский
университет
(Итака, США)
1,2
1955
Сильная
3,81
4,00
20
13,2
Национальный
институт ядер-
ной физики
(Фраскати, Ита¬
лия)
1,1
1959
Слабая
3,60
4,37
95
9,25
Физический, инсти¬
тут Боннского
университета
(Бонн, ФРГ)
0,5
1958
Сильная
1,70
2,63
12
10
Калифорнийский
университет
(Беркли, США)
0,33
1948
Слабая
1
136
11

Ускорители заряженных частиц
251
Таблица 4
(действующие)
Показатель
магнитного поля
Зазор, смхсм
Частота повто¬
рений, имя/сек.
Частота уско¬
ряющего поля,
Мги,
Тип инжектора
Число ускорен¬
ных частиц
в импульсе
0,6
18x7,5
1
37,8-
40,24
Импульсный транс*
форматор, 1 Мэв
10°
15
7x4
30
85,1—
86,9
Генератор Ван-де-
Граафа, 2,0 Мэв
101°
0,61
22,7x8,6
20
43—43,7
То же, 2,5 Мэв
(34-Ю) • 109
17
10x9
50
161,45—
163,08
То же, 3 Мэв
—
—
12x9,4
6
47,7
Электронная пуш¬
ка, 100 кэв
10*

252
И. С. Данилкин, Б. Н. Я блоков
Местонахождение
Энергия, Бэе
Год пуска
Фокусировка
Радиус орбиты:
кривизны
средний ’	|
Вес железа, т
Максимальная
индукция, кгс
Университет в
Глазго (Глазго,
Англия)
0,34
1953
Слабая
16,25
110
9
Мичиганский уни*
верситет (Мичи¬
ган, США)
0,35
1952
>
1,
02
16,5
11,5
Массачусетский
технологический
институт (Кем¬
бридж, США)
0,35
1950
>
1,02
51
11,5
«Дженерал элект¬
рик компани»
(Скенектади,
США)
0,3
1954
»
0,61
Без
же¬
леза
16

Ускорители заряженных частиц
253
Продолжение табл. 4
Показатель
магнитного поля
Зазор, смхсм
Частота повто¬
рений, им-п/сек
Частота уско¬
ряющего поля,
Меч
Тип инжектора
Число уско¬
ренных частиц
в импульсе
—
13x10,2
5
38,2
Электронная пуш¬
ка, 70 кэе
—
—
17,8x8,9
20
26,44-32
То же, 450 кэв
10’
—
8,9x7,4
2
46,5
То же, 80 кэв
10»
—
—
—
77,8
То же
—

254
И. С. Данилкин, Б. Н. Яблоков
Электронные синхротроны с сильной
Местонахождение
Энергия, Бэе
Число секторов
кривизны
Радиус орбиты: ""средний * М
Вес железа, т
Максимальная индукция
в зазоре, кге
31,7
670
8,5
ФРГ, Гамбург
6,0
48
50,42
США, Кембридж*
(Массачусетский
технологический
институт и Гар¬
вардский универ¬
ситет)
6,0 ‘
48
26,2
36
л
298
8
Япония,	Токио
(Институт ядер-
ных исследова¬
ний)
0,75—1,3
8
4
5?5
3,65
53
6,25—10,0
Швеция, Лунд
(Университет
Лунда)
1,2
16
5,3
32
11

Ускорители заряженных частиц
255
фокусировкой (проектируемые)
Таблица 5
Показатель магнитного поля
Зазор, слсХслс
Частота повторения, имп[сек
Частота ускоряющего поля, МсЦ,
Тип инжектора
Длительность инжекции
Фокуси¬
рующий
сектор—
14,4x5,6;
дефокуси¬
рующий
сектор—
9,2x8,8
. 50
Линейный ускори¬
тель на 40 Мэв
с импульсным
током 125 ма
1
оборот
499,6
91
9x3,8
60
То же, 20 Мэв,
250 ма
1
оборот
475,8
15
15X5,4
21,5±2
138,1
То же, 6 Мэв,
100 ма
2
мксек
11
6x3,6
12,5
402
Микротрон
—

286
И. С, Данилкин, Б. Н. Дблоков
Протонные линей
Местонахождение
<©
3
К
[й ток на
1, мка
я се Я*
се
я
я*
с
а
и
&
X
0
Средн»
выходе
Длите^
импул!
ренныа
мксек
Диамеч
см
Физическая шко¬
ла Миннесотско-
9,99
0,2
150
0,5
го университета
(США, Миннеа¬
полис)
39,95
68
0,04
0,02
1,0
1,7
Брукхейвенская
национальная
лаборатория
(США, Лонг-Ай¬
ленд)
50
>1000
—
-2,5
Университет шт.
Калифорния
(США, Лос-Ан-
желос)
31,5
0,2 при
15 имп/сек
400
1
(расходи¬
мость
10“8 рад)
Радиационная ла¬
боратория Кали¬
форнийского
университета
(США, Беркли)
9,9
300
500
0,6

Ускорители заряженных частиц
257
Таблица б
ные ускорители
Инжектирующая система
Радиочастотная
система
Размеры бака:
длина; диаметр, м
Число дрейфо¬
вых трубок
тип
энергия, кэв
средний ток
на выходе,
ма
частота,
Мгц
МОЩНОСТЬ,
кет
к С ч
Ч О >»*
чх с а?
Преобразо¬
ватель
(60 гц)
500
3 В
имп.
202,55
600
2200
3200
300
5,5;
1,40
12,2;
1,52
12,2;
1,32
42
38
25
Каскадный
трансфор¬
матор
750
1—2 и
более
200
2500
200
33,5;
0,91
124
Генератор
Ван-де¬
Граафа
4000
1,5
202,55
20 при
15
имп в
сек
600
12,3;
1,22
46
Г енератор
Кокрофта-
Уолтона
480
Об¬
щий—
10
Про¬
тонов
—5
202,5
500
600
6,1;
1,07
42+
4
I? Краткий справочник инженера-физика

258 И. С. Данилкин, Б. Н. Яблоков
Крупнейшие электронные линейные ускорители
я
=Г
К
Я
Ю
-виН
яга ‘вЗЕ'ояонтгоя <Цэи
1ЯГ ‘ШГЭХИЙОМЭЛ ВНИИ*}/
670;
8,27
к
хаахяг *вэч1гКи
-ии чхэончхгэхшгЯ
СЧ	СМ
я
° я
о «
о я
шах ‘ээ
-ч1гЛиии в чхэонйгои
320000
300000
Я V
*с
2
‘вхохэвь
2997,92
2856
ая система
аят ‘ ай*ох1чя вн яох
В импульсе
100
250
1
еву ‘килйэне
40
80
Иижектир
них
Электронная
пушка
То же
яга ‘вяьЛп йхэивий*
1 .
0,5
яаахяг ‘йихэвь ххчннэЦояэЛ
ВОЧНИКИ ЧХЭОНЧ1ГЭ1И1Г1/
0,1—
1
1
тпг ‘эИохия вн яох иинИэйэ
9ед ‘вихйэне
1
0,7
Местонахож ден не
Лаборатория высо¬
ких энергий
физики твердо¬
го тела (Фран¬
ция, Орсе)
Лаборатория фи¬
зики высоких
энергий (США,
Стэнфорд)

Ускорители заряженных частиц
259
Микротроны
ч
Ток ускорен¬
ных частиц, а
цинЯэск)
г-01
г-01
г-01
6-01
ээчхсХцгаи я
>-01 -9
8-01
яохойоро огонь
00 м	о
ю	—<	—
1	Ускоряющая система
ХЗЗХЖ ‘ВдЖгЛикИ
ЧХЭОНЧГОХИТГК
1	<0
1	-
о
Ъг ‘вин
-айохяои вхохэеь
О	I о	о
о	1 о	о
1	см о о	см
о см
см
Ъгщ ‘вхохэвь
ООО	о
о	со о	со
ООО	СП
со	со о	см
Ш8Щ *Кс1
-охвноеэй я ввн
-иЯояНои ‘чхэон
-Щом ввнэчхгКцгои
ю	—«	см
см	о о	о
(Электромагнит
е ‘в1гоц
чхэоннэжвйивн
1000
1070
520
жэ ‘ихэв1гро иэьор
-вс! с!хэивиН !жз
‘яоэонгои йхэмвий'
О
§ । ” । X-
о» |	8
веру ‘вилйэне
«0	ю
о	’Ф СО	см
см

Местонахождение
Университет (Лондон)
Ядерный отдел Иссле¬
довательской лабора¬
тории морского флота
США (Вашингтон)
Институт физики Неа¬
политанского универ¬
ситета (Неаполь, Ита¬
лия)
17*

260
И. С. Данилкин, Б. Н. Яблоков
а) Слабая фокусировка
Ускорителем со слабой фокусировкой обычно называется
установка с числом бетатронных колебаний за один обо¬
рот частицы, меньшим единицы.
В ускорителях со слабой фокусировкой используются
магнитные системы с аксиально-симметричным магнитным
полем, типа «рейстрек» и системы с краевой знакоперемен¬
ной фокусировкой.
Аксиально-симметричное магнитное поле обычно пред¬
ставляется в виде
причем Яг(2)=— Нг(—г),
где г—радиус, отсчитываемый от центра симметрии; Но—
•	*	Рс .
магнитное поле на равновесной орбите радиуса
еп о
я—логарифмический показатель спадания магнитного поля:
д 1п г Г=го	(1г Г=Го
г=0	г=0
Уравнения движения частицы в аксиально-симметрич¬
ном магнитном поле (цилиндрическая система координат
г, 0, г)
-^(тг)=тг&—
, (1	9 • егНг
-т-тг20 =		 ,
а1 . с ’
д, • егб __
— тг^ — Нг-
\а1 с Г
Разложение магнитного поля в окрестности равновес¬
ной орбиты (г=г0, 2=0)
Яг=пЯ0^-+... .
го

Ускорители заряженных частиц
261
п ,	дНг дНх . , „ дНх пН0
Причем’ е = г-г0;	-^=-^(^ = 0); -57=—° =
Яг(г, 0)=0 [Нг(г)= -Нг(-2)].
Линеаризованное подии уравнение бетатронных коле¬
баний
^ту+пий^у=0,
где
У = $, 2\ х0 = у 1—п;х2 = у п\
Условие устойчивости движения частицы? в окрестности
равновесной орбиты в ускорителях с аксиально-симметрич¬
ным магнитным полем
0<п< 1.
Решение уравнения бетатронных колебаний при началь¬
ных УСЛОВИЯХ 0=0н, ^=®огоуу:
У=1/^^нЧ" “У 51П (СОу^4”Фу)>
Г	Ху
где фу —начальная фаза колебаний, уу —начальный угол,
образуемый траекторией частицы с касательной к равно¬
весной орбите, (Оу=шоХу—частота бетатронных колебаний.
Адиабатическое затухание бетатронных колебаний.
При адиабатическом изменении энергии частиц во вре¬
мени амплитуда бетатронных колебаний ау ~ (Нку)
Условие адиабатичности -Л*/*
С11
Азимутальная неоднородность поля. Если Нх(г> 0)=
=Их (г) [ 1 + И (0)], где И (0) =	— относительное от-
Н го
клонение магнитного поля на орбите на данном азимуте
от расчетного, то уравнение движения
2^+(1—«)е=—/•оЛ(б).

262	И. С. Данилкин, Б. Н. Яблоков
Частное (периодическое по*0) решение этого неоднород¬
ного уравнения называется уравнением возмущенной орбиты:
е*=2 ел5‘п(А0+а*)>
к
	Га/1к
к2— 14-п ’
где —к-я гармоника разложения азимутальной несим-
метрии к (0) в ряд Фурье. Около возмущенной орбиты про¬
исходят бетатронные колебания, описываемые обычным
уравнением без правой части.
Искажение медианной плоскости. Если геометриче¬
ское место точек, где Яг=0, является поверхностью
г = г(г, 6) или на выбранном радиусе г=г0,2=2(0) =2 (г0, в),
то частицы будут колебаться относительно орбиты
г*(в) = -21^Г8!п(^+ай),
к
где г& —/г-я гармоника разложения 2(0) в ряд Фурье.
б) Сильная фокусировка и движение
частиц в магнитных периодических
системах
Принцип сильной (жесткой, знакопеременной) фоку¬
сировки состоит в использовании магнитных периодиче¬
ских систем, способных обеспечить большие величины
фокусирующих сил по радиусу и вертикали (увеличение
радиального градиента магнитного поля) и динамическую
устойчивость (чередование фокусирующих и дефокусирую¬
щих участков поля).
Необходимым условием существования замкнутой орбиты
заданной формы (при фиксированном периметре) является
экстремальность охватываемого ею потока Ф магнитного
поля: 6Ф = О.
Периметр орбиты П
04

Ускорители заряженных частиц
263
По определению, идеальное магнитное поле периоди¬
ческой системы удовлетворяет условию
н г, «4-3-^ = /7(е, г, $),
где №—число элементов периодичности; (>—расстояние до
основной орбиты, отсчитываемое вдоль ее главной норма¬
ли; 2—расстояние вдоль бинормали, а 5—расстояние,
отсчитываемое вдоль основной орбиты.
Уравнения движения частицы вблизи основной орбиты
в первом порядке по 5 и г:
с1?у V / \
«=-К(з)у, у=а,г.
где
К =
1—п(з)
&(з)
для радиального (2) движения,
п
2/ . для вертикального (г) движения,
А (5)
_ _ _ К (*)	(5, 0, 0) I „	рс
Нг (5, 0, 0) да |о=о ’	еН(з, 0, 0)
п(з) и К (5)—соответственно показатель магнитного поля
и радиус кривизны равновесной орбиты в точке 5. В силу
периодичности управляющего поля и замкнутости орбиты
К(5+П)=К(5)	-
Решение уравнения свободных (бетатронных) колеба¬
ний, являющегося уравнением Хилла:
(5)+а*е-‘*ип1|>* (5),
где т—номер элемента, периодичности; (1—константа,
определяемая начальными условиями; р,—характеристи¬
ческий показатель, зависящий от конструкции магнитной
периодической системы; ф (з)—функция Флоке; звездочка
обозначает комплексно сопряженную величину. Функция
ф (з) одинакова для всех элементов периодичности и обла¬
дает следующим свойством:
Ф($+У) = Ф<5)-

264
И, С. Данилкин, Б. Н. Яблоков
Характеристический показатель р определяется фор¬
мулой
со3(1=15Рм(^),
—матрица преобразования у, у* через
элемент периодичности:
М
Цц а12
а21 °22
У («+*) =«11» (5)4-012»' («),
У' («4-*) = О21У (5)4-022»' («)•
Матрица М
зависит только от вида К («) в интер¬
вале $,84"^ Матрица преобразования ) для любо¬
го интервала 8, я0, составленного из подынтервалов,
является произведением матриц подынтервалов:
М
В силу отсутствия в уравнении движения членов с первой
производной <1е1 М = 1.
Вид матрицы преобразования М ( — ) :
а) К = сопз1>0
СОЗ ф №1/2 51П ф
—№/251Пф СО5 ф
Ф=№/а(5_5о):
б) К=сопз1< О
(-КГ^зЬБ
(-К)’/«8Ь6 сЬ5
6=(-К)1/2($_8о);
в) К = 0

Ускорители заряженных частиц
265
г) краевая фокусировка
1 О
1
. ?=агс‘е-ар
где /(«)—уравнение границы поля.
Если К—кусочно-постоя иная функция, то М является
произведением соответствующих матриц приведенного вида.
Рис. 3. Диаграмма устойчивости бета¬
тронных колебаний (сов 1, сов <Д)
для магнитной периодической системы
типа ФД. пг и п2 — показатели поля в
фокусирующем и дефокусирующем сек¬
торах.
Элементы матрицы преобразования у, у' через один эле¬
мент периодичности могут быть выражены через собствен¬
ные значения (р) и функцию Флоке:
аи=со8 р~Н’ 81пр—ф*ф' 51п р, а12 = | |2 81пр,
а21 = — | фх Р 51пр, а22 = со5 р—I51П р-|-ф*ф' 81пр,

266
И. С, Данилкин, Б. И, Дблоков
где ф' и Ф'Ф* нормированы таким образом, что
вронскиан от этих функций равен —2/.
Условие устойчивости решений уравнений движения и,
следовательно, бетатронных колебаний в магнитных перио¬
дических системах | соз р, | < 1, т. е. р. должно быть дей¬
ствительной величиной (далее это условие предполагается
выполненным). На рис. 3 приведена типичная диаграмма
устойчивости.
Амплитудно-фазовая форма решения уравнения движе¬
ния. Решение уравнения движения может быть представлено
в форме
у=р (в) соз	(5)],
где Г($)=2|ф^|, а(5) = агб‘фб/, к—порядковый номер
оборота. Функция Р ($) является огибающей траекторией
частиц:
Здесь индексом 0 отмечены начальные значения (при $=$0),
ф ($)=Р | ф ($) |2 = ф(&) ф*(&) /?, а у—угол вылета частицы
из инжектора (инфлекторных пластин), отсчитываемый от
направления касательной в точке $0 к основной орбите.
Оптимальный угол вылета частицы из инжектора
_ Уо <ЛпФ I
^оп’—2“ЗГ |з=80 •
Форма огибающей полностью характеризуется модулем
функции Флоке | ф |2, который может быть определен по
элементам ап, а22, а12 матрицы преобразования через
элемент периодичности:
I * 12=:^П1 ’ С08Н=-5-(ан+ам)-
Э1 11 1Л	&
Максимум огибающей достигается в середине фокусирую¬
щего участка поля, минимум—в середине дефокусирую¬
щего.
Число бетатронных колебаний за один оборот	.

Ускорители наряженных частиц	261
Адиабатическое затухание бетатронных колебаний
При изменении энергии и фокусирующего поля амплитуда
колебаний изменяется пропорционально (Фмакс/р)^2-
Равновесная мгновенная орбита для частицы с импуль¬
сом р + Др определяется уравнением Хилла с правой частью
, 1—*Ф) п _ 1 ДР
ж?2 -г	к р •
Уравнение мгновенной равновесной орбиты, полученное
методом разложения в ряд Фурье:
к
2л я/
1 С®/!
где а& = -~— \ - о - • е ф 4<р, а фазовая переменная <р =
^Л 3	1\
О
С (Ив
= \	/ ч • Для большинства ускорителей основным чле-
(8)
пом суммы является член с к=0, причем
_ 1 2с ®8/а л С п \1/2
а°_ 2л 3 /? а<₽яв < 2л0» ) '
О
.	- б/1пП
Коэффициент сжатия мгновенных орбит а= |п р~»
характеризующий изменение периметра орбиты для частицы
с импульсом р—Др:
2л<23	|а2| '
П А О2—к2
* 1
или приближенно а •
Влияние отклонений магнитного поля
от расчетного
а) Искажение равновесной орбиты, вызванное азиму¬
тальной асимметрией, описывается уравнением Хилла

268 Ил С. Данилкин, Б. И. Я блоков
с правой частью
-^г+КС^- —,	А(5)=я^’
{Но для вертикального движения,
о и
для радиального движения
и взяты на идеальной орбите.
Уравнение искаженной равновесной орбиты является
частным решением уравнения Хилла с правой частью
17 ф+2я
5 Ф’/8-^СО8[(2(л+ф-1|>)]*|>,
ф
С йз
где <р= \ 	г-т- .
Э дф1/*
В компонентах Фурье
у	ц
у & ф—к*
к
где
п
1—ЪцД Фч.Лае-»««*
о
и
ф»/. АМ = ^.
к
б) Статистический учет ошибок установки магнитов
и отклонений среднего поля в отдельных магнитах. Пусть
&Ук —ошибка в установке к-го магнита, приводящая к от¬
клонению поля на ДЯ, т. е.
л 1 &н
. *Ук~ НК Кк ■

Ускорители заряженных частиц	269
Максимальное искажение орбиты с вероятностью 98% не
превосходит величиныХ
<д\>^П|п| 1/з
^^(8111
ГДе \
с ДОмакс
г=—,
а <Дг/2)1^2 среднеквадратичное значение ошибки Д#, М—
число магнитов.
в) Ошибки градиента магнитного поля учитываются
уравнением
•^г+1*о (*)+*(*)] У=0.
Здесь Ко (в)—фокусирующая функция для идеального поля,
к (5) характеризует возмущение и, вообще говоря, периодич¬
на лишь на периметре орбиты: к (з) = к ($-}-П). Ошибки
в градиенте поля приводят к сдвигу частоты Д(? бетатрон¬
ных колебаний. В первом порядке по к изменение созц
равно
п
Д (соз р,) = —	ф($) к(з) б/$,
6
а сдвиг частоты
п
Д<2=^ Ф(5)*(з)Л.
О
Ширина запрещенных полос бф вблизи целых и полуцелых
(?, где | соз Д | > 1, определяется формулой
6(<2) = <21(ФШ1,
где
2л
(Ф»й),(2 = 2_ ф»ке-^ч> а<р
о

270 Л. С, Данилкин, Б. Н. ^блоков
есть 2ф-я гармоника разложения величины Ф2& в ряд Фурье
по переменной ф, определенной ранее.
Ошибки в градиенте, помимо сдвига частоты, приводят
к возмущениям амплитудной функции Ф($). При этом
Дф	(?	/Ф^)Р^ф
ф “	4л 2./ V2—(р/2)2 ’
Р/
где (Ф2Л)Р есть р-я гармоника разложения в ряд Фурье.
Коэффициент биений, определяемый соотношением 6=
= Г г-Л	» где Фид—функция для идеальной магнит-
У макс
ной системы, равен при этом
В этой формуле (6ф)р—ширина ближайшей запрещенной
полосы при р/2, а (2—р/2—расстояние до нее.
Влияние случайных ошибок в градиенте магнитного поля
можно учесть по формулам для дф и 60, считая, что
„ф.ц,>= П|»| /(-Агух
г) Связь между радиальным (р) и вертикальным (г)
движением приводит к запрещенным полосам ДО с шириной
<(д<?)ъ= 2|"1-- <о2>,
тг<2Л4/2/?
где <02>—среднеквадратичное значение угла наклона меди¬
анной поверхности, определяемой условием Нг—§. Соотно¬
шение справедливо в отсутствие резонанса связи между
колебаниями.
Резонансы между различными видами колебаний в маг¬
нитной периодической системе, приводящие к неустойчиво¬
сти движения или очень большим искажениям орбиты:
а) линейные резонансы: или равны целым чис¬
лам; 2(2О или 2(?г равны целым числам; сумма 4- 9?
равна целому числу (ссуммовый» резонанс);

Ускорители заряженных частиц
271
б) нелинейные резонансы: Зф0, 2<20+<22, С0+2С2, Зф2
равны целому числу (резонансы второго порядка); 4ф0, 3(?0+
+<?2, 2 (<?0+(Э2), Со+3&, 4ф2 равны целому числу (резо¬
нансы третьего порядка). \
Резонансные значения 02, при которых может воз¬
никать неустойчивость, показаны на рис. 4.
Рис. 4. Резонансные значения частот
бетатронных колебаний и
Некоторые часто применяющиеся типы магнитных пе¬
риодических систем:.
а) ФД—элемент периодичности состоит из фокусирую¬
щего и дефокусирующего секторов без прямолинейных про¬
межутков;
б) ФОДО—то же, с секторами, разделенными прямо¬
линейными промежутками;
в) ФОФДОД—то же, с включением промежутков в се¬
редины фокусирующего и дефокусирующего секторов;
г) ФО—система, состоящая из фокусирующих секторов,
разделенных прямолинейными промежутками («рейстрек»,

272	И. С. Данилкин, Б. Н. ^блоков
	 		у.

2. Фазовая устойчивость
в циклических резонансны/ ускорителях
(автофазировка)
Фазовой устойчивостью назьшается устойчивость движе¬
ния мгновенных равновесных /рбит относительно синхрон¬
ной орбиты при воздействие/ различных возмущений (ра¬
диально-фазовые колебания)./Поведение фазы ускоряющего
электрического поля в момент прохождения частицей уско¬
ряющего промежутка описывается с фазовым уравнением>
/
/ Е.ф \	• а /	\ еУ0	еУ0
иг <	> _ф А " ~йгС05 *₽ = - 2^05<ь-
где <2—мощность потерь энергии частицы, усредненная
за оборот, индекс з относится к равновесной частице,
движущейся в точном синхронизме с изменением уско-
д 1п о |
ряющего поля; К3 = ——Л	; Уо—суммарная ампли-
О 1П |.Е==Ед
туда ускоряющей разности потенциалов на вбех промежут¬
ках; д —кратность (отношение .частоты ускоряющего поля
к частоте обращения равновесной частицы); со8<р3 =
2л . • . _ . б/ф .	.	2лс6
и <0=-/.-
частота обращения. Отсчет фазы производится от максимума
ускоряющего поля.
Уравнение имеет два стационарных решения: ф= ± ф8,
одно из которых является устойчивым (ф = ф8 приХ8>0
и ф= — ф3 при К8<0).
В пренебрежении изменением величины Е8д/К8а)| (адиа¬
батическим затуханием) первый интеграл фазового уравне¬
ния без учета потерь
ф2 =		(81П ф —ф СОЗ ф3 + я),
где константа интегрирования, определяемая начальны
ми условиями:
8	81Пф„+фп СОЗфзЧ-^^-

Ускорители заряженных частиц	273
	—

Рис. 5. Семейство сепаратрисе для
различных значений сов <р3.
предполагается К3 > 0. Она ограничивает область значе¬
ний ф и ф, а следовательно, и соответствующих устой¬
чивым решениям. Уравнение сепаратриссы (рис. 5)
ф яЕ3
(з1П ф—Ф СОЗ Фв+з1п ф8—фа СОЗ фа).
18 Краткий справочник инженера-физика

274
И. С. Данилкин, Б. Н. Я блоков
Максимальный размах фазовых колебаний по координа-
те ф: — ф8<ф<ф2макс» где ф2максАнаибольший корень
трансцендентного уравнения:	7
51П ф2макс — фгмакс соз Фв“Ь8V* Фа — Фе соз ф3 = 0.
Максимальный размах колебаний/по ординате ф
Соотношения
Фз СО8ф8.
Ф _ ДЯ
Е8 ’
Дг _ ДЕ1 + Р?(&—1)
гв ~ Е3 Р?
связывают фазовые колебания с колебаниями энергии и ра¬
диуса.
Условие существования области устойчивых колебаний,
ограниченной сепаратриссой,
2л
соз ф8 < 1 или еУ0 > ~ (Е3+<28).
Существование области устойчивости по <р, ф приводит к
автоматическому поддержанию синхронизма между частотой
ускоряющего электрического поля и усредненной частотой
обращения частиц (автофазировка) [6].
Адиабатическое затухание радиально-фазовых колеба¬
ний в общем виде может быть рассчитано с помощью адиа¬
батического инварианта:
/зШф —фСО8 ф8 + г <*ф = СОП81.
В общем случае интеграл не берется в элементарных
функциях, поэтому на рис. 6 приведен график функции
Vи (соз фв, аь а2) =
31Пф—31П фх — (ф — ф1) СОЗ ф8 Жр,

Ускорители заряженных частиц	275
где ах и а2—минимальные отклонения ф влево и вправо
от ф8 (для удобства^каждая пара кривых с выбранным зна¬
чением соз ф8 начинается из разных точек, которые явля¬
ются для этих кривых началом отсчета по оси абсцисс).
Рис. 6. Функция для расчета адиабатических инвариантов
/и(СО5ф8, «!, Оз).
Коэффициент К3 в зависимости от типа используемой
в ускорителе магнитной системы имеет вид:
1. Слабая фокусировка.
п
а) Круговая машина:
при
всех
0».
Кв>0.
б) «Рейстрек»: К8= 1+	рг (1_п)П ’
где
18*

276 И. С. Данилкин, Б. Н. Ябло/ов
Ь—суммарная длина всех прямолинейных промежутков;
К8>0 при всех значениях р8, если лП>1 (что обычно
выполняется).	/
2. Сильная фокусировка: К8=у1+(а—1), где а =
(11п П г, *	/
=	; л8 обращается в нул^ при
Е
ствующем энергии /: = 2?Кр=*—?= .
Г а
02 '	/» ^си-
значении р8, соответ-
При Я<Якр К8<0,
при Е >Екр К8>0.
При Е=ЕКр критическая» энергия) происходит пере¬
стройка фазового движения и устойчивая и неустойчивая
фазирующие точки <р8 и — (р8 меняются ролями. Для удер¬
жания частиц на синхронной орбите при переходе через
Екр необходимо принять специальные меры, например
осуществить «переброо фазы ускоряющего поля на 2<р8.
III. ОСОБЕННОСТИ НЕКОТОРЫХ ТИПОВ УСКОРИТЕЛЕЙ
1. Электростатические ускорители
Электростатические ускорители появились ранее других
и получили наибольшее распространение. К настоящему
времени во всех странах мира работают более 150 ускори¬
телей этого типа.
Для повышения напряжения и уменьшения габаритов
современные ЭСГ помещаются в атмосферу сжатого газа.
На рис. 7. показана зависимость пробивного напряжения
от давления в равномерных и слаборавномерных полях.
Ток частиц, ускоренных в ускорителе Ван-де-Граафа,
около 10 мка при энергетическом разбросе 10"4 и до
100 мка при энергетическом разбросе 10’8. В каскадных
генераторах Кокрофта—Уолтона можно получить ток по¬
рядка 10 ма (при энергии до 2 Мэв).
Падение напряжения в обычной схеме каскадного гене¬
ратора Д(7 и пульсация выходного напряжения 617 опреде¬
ляются по формулам [7]
ду= 2^- , ЛЦ=1П .

Ускорители заряженных частиц
277
где /—ток, л—число ступеней, /—частота сети, С—ем-
кость^конденсаторов одной ступени.
Рис. 7. Зависимость пробивного градиента в
разных газах отдавлния: — равномерное поле
между плоскими электродами (диаметр 15 см,
зазор 12,7 лои);—слаборавномерное поле меж¬
ду шарами диаметром 6,3 см (зазор 2,5 мм).
2. Бетатрон
Бетатрон—циклический электронный ускоритель индук¬
ционного действия с фиксированной орбитой. Ускорение
электронов в бетатроне осуществляется индукционным вих¬
ревым электрическим полем, возникающим при изменении
магнитного потока, проходящего через орбиту.
Уравнения движения электрона в бетатроне:
-^(/иг) = /пгОа— у гОЯг,
-4- ( тг2д	~— Ф = О, (тг) гЪНг.
<И \ 2лс }	61 ' ' с г

278
Я. С. Данилкин, Б. И. Яблоков
Требование постоянства радиуса орбиты ^г = ^- =
== сопз1 приводит к пропорциональности Н и р или усло-
«	ф
вию Видероэ: Я2 =	, где Нг — поле на орбите.
В частном случае, когда нет подмагничивания.
„ <Я>
Яг = —.
где <//>—среднее поле внутри орбиты радиуса г.
Энергия инжектируемых частиц связана с полем на
орбите соотношением
№=8,8-10~2(Яг)2 эв (здесь Нг в э-см).
Выбор минимальной энергии инжекции определяется иска¬
жениями орбиты вследствие отличия поля от азимутально¬
симметричного
Н=[Н0+Н (0)] 51п [со^+ф (°)]«
В момент инжекции
Нг^Н^г 1-+
МР) . Ф(в) ]
Яо "Г ©/г ]
где /Уо — амплитуда поля в зазоре,
А(0)
-77— — относительная
Яо
„	г	Ф (°)
величина амплитудной азимутальной несимметрии, -
относительная величина фазовой несимметрии, связанной
с неодинаковостью потерь на гистерезис и вихревые токи
в разных участках магнитопровода (с увеличением энер¬
гии инжекции влияние фазовой неоднородности падает).
Мгновенная орбита с ростом энергии стремится к рав¬
новесной
е(Г) Нх(1)
где 5 = г — г0, г—радиус мгновенной орбиты, г0 —радиус
равновесной орбиты, 2Н— начальное отклонение.

Ускорители заряженных частиц
279
3. Циклотрон
Циклотрон является .резонансным циклическим ускори¬
телем тяжелых частиц с постоянным во времени управляю¬
щим магнитным полем и постоянной частотой ускоряющего
электрического поля. Траектория,частиц в циклотроне имеет
вид разворачивающейся спирали.
а) Циклотрон с аксиально-симметричным
магнитным полем
ЯЛ = 196 для протонов, ЯЛ = 392 для дейтонов (Л—дли¬
на волны ускоряющего напряжения в метрах, Я в кило¬
эрстедах).
Энергия частицы, движущейся по орбите радиуса /?,
1Г=2л8тс/27?2=^--^^- .
1	2 тс*
Для протонов №=0,48Я2Яа (ТГ—Мэв, Н—кэ, Я—м).
Шаг спирали
.„2/иУо
д/?_ •
где Уо—амплитуда напряжения на дуанте.
Напряжение между дуантами, необходимое для ускоре¬
ния ионов до максимальной энергии !УМ [спад поля квад¬
ратичный, Я~(1—Л#2)]:
где

В = 3-|-2фн—(1-]-фн) (2—фв+фн)»
фн и фв—нижнее и верхнее значения начальной фазы
(верхнее значение конечной фазы -|~90°), К—относительный
спад поля.
Ускоряющий промежуток между дуантами представляет
собой фокусирующую в аксиальном направлении линзу, при
прохождении которой частица с вертикальной координатой г
отклоняется по направлению к средней плоскости на угол
Да	<Тг/08 ф-

280 И, С. Данилкин, Б. Н. Яблоков
где о—скорость иона, со—круговая частота, ф- фаза час¬
тицы, а X и к— постоянные, зависящие от размеров щели.
После #-кратного прохождения щели
о
л
где 0<ф<— , С и б—постоянные интегрирования, оп¬
ределяемые из начальных условий. С ростом Ц7 амплитуда
отклонений по г медленно растет (г ~ №1/4).
б) Циклотрон с азимутальной вариацией
магнитного поля [9]
Циклотрон с азимутальной вариацией магнитного поля
дает возможность увеличить предельную энергию, улучшить
фокусировку и повысить интенсивность пучка ускоренных
частиц. Магнитное поле такого циклотрона в плоскости сим¬
метрии
' Я2 = //(г)[1+Л/(г, 0)],
где зависимость Н (г) определяется требованием постоян¬
на
ства частоты обращения частицы: Н (г)=Ногп, п ~	>
/(г, 6) — периодическая функция по обеим переменным
(среднее значение ее равно нулю) и	1 — глубина вариа¬
ции определяют фокусировку частиц.
Уравнения колебаний относительно равновесной орбиты
в первом порядке по о и г:
е'+ [1+«+л^-|7+(2+«)л/ + -1-(з+4л4-2а)е+
+2Й (24-п)	+Л7?ё] е—^-(1 -ЗАЛ ё'е' = О,
г- _ [п+Лл/+ НК -^-+4 (»+й) ё+-^- («+<*)ён-
Ч-2й(1+п)ё^-+Л7?ё^-417®'] г"

Ускорители заряженных частиц
281
&
где Я определяется соотношением р—то— — Н (К) К,
о—отклонение равновесной орбиты от окружности радиу¬
са К, являющееся решением уравнения
е'+ [ 1 +*+ьк -^-+(2+») л/ ] е= -ля/,
1 К» <РЩг) 1
а~~ 2 //(/?) аг» |г=в '
В частном случае, когда /=51п^-^—^6^, где 2л%—
шаг радиальной структуры и /V—периодичность магнитного
поля по азимуту (число спиралей или секторов), уравнение
для равновесной орбиты в первом порядке по Н
(Ц-п) 51П (т-ЛЮ ’
Уравнения колебаний в этом случае являются уравнения¬
ми Матье:
^-+(аг+2<7со5 25)е=0,
Эа2
■^|г+(«г — 2<7СО8 2$) 2=0,
где
г № V-1”	2Х[№—(14-п)] ( ’
		4_ (	Н»Р» 1	2Й/?
г № \	21[№—(14-п)]/ ’	’
Л

282
И. С. Данилкин, Б. Н. Я блоков
Ширина области устойчивости определяется неравенством
—4 <7Я<Ог.г < 1 — <7—4<?3-
Предельная величина энергии в циклотроне с вариацией
магнитного поля
№маКс = Я0 (/п+1-1).
Для циклотрона с вариацией поля вида /=$1п	—
— частоты бетатронных колебаний
С*”~"2л"м’2’ г’
где значения р,2, г определяются из выражения
_/•— л2 51пл/а д2
соз лц=соз л у а			/=.	г-*— .
4 л/а 1-я
Начальные частоты колебаний $2 = 0,	(увеличивают¬
ся в процессе ускорения).
Первые линейные резонансы с первой и третьей гармо¬
никами магнитного поля возможны в соответственно- при
$2 = 0,5 и $г=1,5. Однако наиболее опасны резонансы
при $2=1 и $г = 2, которые и ограничивают предельную
энергию частиц в циклотронах с азимутальной вариацией
магнитного поля. Для вариации указанного выше вида
значения №макс таковы:
4
6
8
оо
^макс» Мэв
500
790
850
938
4. Фазотрон (синхроциклотрон)
Фазотрон—циклический резонансный ускоритель тяже¬
лых частиц с постоянным во времени магнитным полем и
адиабатически изменяющейся частотой ускоряющего электри-

Ускорители заряженных частиц
283
ческого поля. В иностранной литературе фазотрон обычно
называют синхроциклотроном.
Рис. 8. График функции Ь(<р8) для
определения эффективности захвата
ионов в фазотроне.
Уравнение радиально-фазовых колебаний
а / Е3 - \ еУ0 ,
агСт#<₽>“^(СО5ф“СО5<Р8)’
магнитного поля (в фазо-
где К8 = 1	у *. Уо—амплитуда ускоряющего на¬
пряжения; л—показатель спада
тронах 0 < п < 0,2):
Е&	ЛСНа
С08ф‘=-Т^ш’=-^йХ‘°‘-
Эффективность фазотрона т],
в конце цикла ускорения к току
равная отношению тока
из инжектора,
2еУо(о»Н6са)
лЕв
п
где
Ь=
, а функция Ь(<р8) приведена в виде графика
на рис. 8.

284
И. С. Данилкин, Б, И. Яблоков
Вывод пучка ускоренных частиц из фа¬
зотрона. Наиболее распространенным методом вывода
пучка ускоренных частиц из фазотрона, позволяющим вы¬
вести до 5—6% общего числа частиц в пучке, является
«регенеративный» метод [10, 11].
Этот метод основан на использовании резонансной рас¬
качки радиальных бетатронных колебаний при помощи двух
специально создаваемых локальных неоднородностей магнит¬
ного поля, в одной из которых поле быстро спадает по ра¬
диусу (возбудитель), в другой—нарастает (регенератор).
Возмущения, вызываемые возбудителем и регенератором,
где
и
д С ^9 у -5е и д ( ав )~ т®'
5=-^-С^-)»озбД9-в
7'=^з'(4г)рСГд0рег’
ДОвозб и ДОрег — азимутальные протяженности соответствую¬
щих неоднородностей, а д=К — К8; причем 5 = Т=0 для
Я < Я8 и 5 = сопз1, Т = сопз1 для 7? > К8. После одного
оборота на азимуте выхода из возбудителя
к 2 /т+1	\2 /тп
где т—номер прохождения через систему возмущений, а
А=-Рг0Р2Р, причем
—
<2 =
СОЗ 2
— 51ПХ0ь 2
— X 51П Х0Х,2	СОЗ ХО| ,2
1 0
— Г 1
, р=
1 0
5 1
Здесь 0Г—угловое расстояние между возбудителем и реге¬
нератором, 0а=2л—©1, х= 1^1—п.

Ускорители заряженных частиц 285
Амплитудно-фазовая форма решения
2=СетГ 51п (Ф4-Х0),
где ф и Г определяются возмущениями и геометрией, а
С—начальными условиями (шаг траектории быстро растет
с увеличением /и). Максимум отклонения 9 находится
между возбудителем и регенератором. Шаг траектории на
последних радиусах без нарушения устойчивости по верти¬
кали может достигнуть 3—4 см.
5. Синхротрон
Синхротроном принято называть кольцевой электронный
циклический резонансный ускоритель с фиксированной ор¬
битой частиц, постоянной частотой ускоряющего электри¬
ческого поля и адиабатически нарастающим управляющим
магнитным полем. В иностранной литературе из определе¬
ния синхротрона обычно опускается условие постоянства
частоты ускоряющего поля. В связи с этим аналогичный
кольцевой протонный ускоритель, получивший в советской
литературе название синхрофазотрона и отличающийся лишь
наличием глубокой частотной модуляции, там называют
протонным синхротроном.
Для обеспечения условия со8 соп$1, выполнимого лишь
для релятивистских (Р 1) электронов, в синхротронах
используются:
бетатронный запуск—кратковременное начальное уско¬
рение электронов в бетатронном режиме;
высоковольтная внешняя инжекция—ввод в синхротрон
электронов, предварительно ускоренных до энергии 1 —
2 Мэе в отдельном ускорителе.
Особенностью синхротронов на высокие энергии является
электромагнитное излучение, возникающее при движении
электрона в магнитном поле. Мощность этого излучения
п 2 е2с .	Е 1
р_з75’у'	•
Мощность излучения весьма велика (от нескольких десятков
кэв за один оборот при энергии порядка I Бэе до несколь¬
ких Мэв при энергии 5—10 Бэе).
Практический предел энергии электронов в синхротроне
в настоящее время в границах разумных технико-экономи-

286
И. С. Данилкин, Б. Н. Яблоков
ческих возможностей составляет 6—10 Бэе для синхротрона
с сильной фокусировкой и ~ 1,5 Бэе для синхротрона со
слабой фокусировкой.
а. Синхротрон с бетатронным начальным
режимом ускорения
Бетатронный запуск обычно применяется в синхротронах
на малые и средние энергии (до 300—400 Мэв), так как
в этом случае минимальное поле, при котором искажения
легко могут быть доведены до допустимых пределов, соот¬
ветствует энергии от нескольких десятков до сотни кило¬
электронвольт. Это позволяет применить простейшие инжек¬
ционные устройства.
Фазовое уравнение при наличии излучения
<1 „ - 3—4п п •' еУ0 г •/	х л
м Яаф+ 1—П РаЧ>—2л	(с05 <₽—со$
Р3—мощность излучения на равновесной орбите,
..	2леЦ1 • /, Ф8
еУ0 сое ф8 =—-— НА 1	г—
с \	2лЯ|/73
4л е2 .
Если Н8 выражено в э/сек, /?3-в си, Ф —в э-см2/ сек,
Уо—в в, то
еУ0со8<рв=еУ8=6,28-10-8₽1я8 [ 1— 0,159	+
\ ЁН* I
4 6,03-10-’(зв).
В случае синхротрона с бетатронным запуском влияние вто¬
рого члена уравнения мало и приближенно
с! «-, * еУл г» л,	\ /х
(со5 ф—соз ф8) = 0.
Переходный "режим (перевод частиц из бетатронного ре¬
жима ускорения в синхротронный) осуществляется при
<оя ©0 сопя!:, где — частота обращения частиц в конце

Ускорители заряженных частиц
287
бетатронного режима ускорения. Различают два вида пере¬
ходных режимов: при мгновенном установлении амплитуды
1 сИп Уо ,
ускоряющего поля, когда выполнено условие	я/
(Оф а!
адиабатически медленном установлении ускоряющего
и при
1 Ли Уо п
поля, когда	>1. Здесь со —частота малых фа-
а1	V
зовых колебаний:
<оф = <о8
еУ0^51пср8 у/2
2лГ8(1-п)
В первом случае в синхротронный режим захватываются
частицы со значениями ф, р, лежащими внутри сепаратриссы,
IСI < «в	1з!п 4>+8'п фз—(ф+фз) СО5 Фз]}17*.
При конечных значениях Уо все частицы принципиально
не могут быть переведены в синхротронный режим.
Во втором случае захват происходит независимо от фазы
и принципиально могут быть захвачены все частицы, уско¬
рявшиеся в бетатронном режиме, если их мгновенные ор¬
биты лежат в интервале
I ОК Я8
еУ0</	I1'»
яЕ,(1—п)
б. Синхротроны с магнитными
периодическими системами
В синхротронах на высокие энергии (>500 Мэв) при¬
меняются периодические магнитные системы со слабой фо¬
кусировкой типа «рейстрек» или системы с сильной фоку¬
сировкой.
При больших энергиях, кроме общих радиационных
потерь, приводящих к смещению фазирующей точки, необ¬
ходимо учитывать влияние излучения на орбитальную
и фазовую устойчивость: радиационное затухание вследствие
торможения излучением и шумовую раскачку колебаний
из-за квантово-дискретного характера испускания излучений.

288
И, С. Данилкин, Б. Н. Яблоков
Влияние излучения на орбитальное дви¬
жение. Средний квадрат амплитуды горизонтальных бета¬
тронных колебаний с учетом флуктуаций излучения [12]
I
«ф = <«оо> ех₽ { — § Ка— о рз+Ё3] ^} +
+^^г9АсР т8ехр{-^ [(а-1)Л+Я8] аг
о	г	8
е2
где г0=—=2,82• 10-13—классический радиус электрона.
д=А = 2,43-10“10—комптоновская длина волны, Р—фак¬
тор, зависящий от типа магнитной системы:
Г = II) |макс [ < I -ф' |«/вХ»> + <| |7'Ъс8>],
где ф—функция Флокэ, х=-^—кривизна орбиты, а функ-
А
ция / описывает орбиту частицы при отклонении ее энер¬
гии от равновесного значения:
ДЯ г/ ч
’=—Ё7'м'
, Д^ х/ / ч
Для круговой машины со слабой фокусировкой и аксиаль¬
но-симметричным полем
КАЕ
Е$(1-п) '
т. е.
В ускорителях с сильной фокусировкой а < 1 и стацио¬
нарное решение для {а2} отсутствует (классический эффект

Ускорители заряженных часпшц
289
раскачки бетатронных колебаний). Для подавления раскачки
горизонтальных бетатронных колебаний в ускорителях
с сильной фокусировкой необходимо введение специальных
демпфирующих систем (использование магнитов с обратными
кривизнами, введение связи между горизонтальными и сильно
затухающими вертикальными колебаниями и т. п.).
Стационарное решение <а|)уСт Для синхротрона со сла¬
бой фокусировкой и аксиально-симметричным магнитным
полем
55 V3 Л/?,	2
48 п(1— п)У '
С п Р8
1 И 8
О
сН^> 1.
Это же соотношение применимо для оценки с точностью
до нескольких процентов стационарного значения
в рейстреке.
Вертикальные бетатронные колебания сильно «затухают»,
и относительно быстро устанавливается стационарное зна¬
чение <а|>уст:
<о2>	— 13 ^3 Л 1‘ф|макс
<«г>уст-^-Л-	<х|/| >.
В случае слабой фокусировки или рейстрека (с точно
стью порядка нескольких процентов)
<в2х _13/ЗЯ8Л С
<аРуст-—4§- —.
О
Влияние излучения на фазовое движение.
В линейном приближении уравнение радиально-фазовых
колебаний имеет вид
где
<Ф>Н п__9 ■ <Ф(1— 2л)>
2яа2/?3^ ’	1 Р ’
19 Краткий справочник инженера-физика

290
И. С. Данилкин, Б. 11. Яблоков
< )я—усреднение по секторам с магнитным полем, о =
= 1 + ^, Для слабой фокусировки	» 6;—энер¬
гия испущенного фотона /-й гармоники, а; — число испущен¬
ных фотонов в единицу времени, д—отношение частоты
ускоряющего поля к частоте обращения.
Среднеквадратичная амплитуда радиально-фазовых ко¬
лебаний
_55л/3 ?еАс(ф)н(Уо51пф,3) 0,5'У 0,5
'ф>	36	Я4а3
{	1
х ехр	(11 у6,5 (У0 8’п Ф.ч)~Ю’5
о	г	8
Стационарное
I
решение
о
55/3 ?Л<1»н
' <₽'— 32 го<т2КОу
с!бф,.
Раскачка синхротронных колебаний из-за флуктуаций
излучения ограничивает максимальную кратность д частоты
ускоряющего поля.
Чтобы потери частиц из-за раскачки синхротронных ко¬
лебаний были достаточно малы (менее 10%), необходимо
выполнить условие
где Е3 в Бэе. В синхротронах с сильной фокусировкой это
ограничение отсутствует.
6. Синхрофазотрон
Синхрофазотроном называется кольцевой резонансный
ускоритель с фиксированной орбитой частиц и адиабатически
нарастающими частотой ускоряющего электрического поля

Ускорители заряженных частиц
291
и управляющим магнитным полем. Синхрофазотрон служит
для ускорения протонов до энергий порядка десятков мил¬
лиардов электронвольт.
Магнитная система синхрофазотрона со слабой фокуси¬
ровкой обычно выполняется в виде «рейстрека» — система,
состоящая из четырех и более магнитных секторов,
разделенных прямолинейными промежутками.
Частота ускоряющего поля связана с изменением маг¬
нитного поля выражением
,	900	л.
п У(ЗНЛ8)2+^
если И — в эрстедах, К и периметр П—в метрах.
а. Синхрофазотрон со слабой фокусировкой
Закон спадания поля внутри секторов Н = Н0
(0<п<1).
Угловой размер секторов
2 л /^эфф^ср 6О/А
< я?
где
^ср — ;

'эфф
0
НА*)
Аэфф= /Ч-26Ял,
/V — число секторов, I—длина прямолинейного промежутка
2л _	'
при =	Я*—-высота зазора магнита, о —эмпирический
коэффициент, характеризующий проникновение поля в пря¬
молинейный промежуток (6=0,7-?-1,5).
Отклонение частоты от требуемого закона приводит
к изменению радиуса равновесной орбиты
Дг8_ 1	Д/,
Г* К8Р|(1-/1) Аз ’
19*

292
И. С. Данилкин, Б. Н. Яблоков
где
/<, — 1 _1	1

р! (1-П)	Гф!(1-П) '
Уравнение радиально-фазовых колебаний
(1 / Е8у> > еУ0 .	.	_
соаф.^11^^ (1—Д),
где Б—суммарная длина промежутков, ф8 — магнитный
поток через синхронную орбиту, П—периметр орбиты.
Частота радиально-фазовых колебаний в линейном при¬
ближении
»■
и обычно лежит в диапазоне от сотен герц до нескольких
килогерц.
Небольшое значение шф в синхрофазотронах приводит
к возможности резонансной раскачки синхротронных колеба¬
ний паразитными пульсациями магнитного поля и ускоряю¬
щего напряжения.
Амплитуда радиально-фазовых колебаний после прохож¬
дения через резонанс
3,2О1/з
а =	-

При возмущении Н и Уо с частотой фазовых колебаний
Р=Лс12Фз (или 4г“—глубина модуляции^) .
Ч #0	Уо	У
При аналогичном возмущении частоты ускоряющего поля <о3
о=л^	[Н].

Ускорители заряженных частиц
293
Резонансные значения показателя спадания поля и:
Резонанс
Для радиальных
колебаний
Для вертикальных
колебаний
Простой, це¬
лочислен¬
ный вместе
Ь Г 1	3
п	—-— 1 —— х
2л/? Ь 8
1	Ь , 3
Пя&1 2л/?+16Х
7 а	/
с параме¬
трическим
хМ‘+
хлрС‘ +
Параметри¬
ческий
“ ’* °'25 8яК х
х [ ■■
+т?с1е8 т)]
Связи верти¬
кальных и
Ч®)’
радиаль¬
ных коле¬
баний
Кроме указанных в таблице, существуют также резонансы
связи при п=0,2; 0,5 и 0,8, которые, однако, менее опасны.
б. Синхрофазотрон с сильной фокусировкой
Главной особенностью синхрофазотрона с сильной фоку¬
сировкой является наличие «критической» энергии.
Уравнение фазовых колебаний
ЧГ [	1 "Й(С08 <₽-С05 фз)=0’

294
И. С, Данилкин, Б. Н. Д блоков
где
Е1
’*	/72	/72
ПКР
^КР
4 1п II
Л\пР *
и
а
У а
При приближении ЕЛ к «критической» энергии ^кр исполь¬
зование адиабатического инварианта становится незаконным,
так как т) -> 0. Линейная аппроксимация коэффициента при
Ф для малых колебаний дает
<Р ~ Фо = ( -)1/4 *1/2 №г/з (х)+^а/з (X)],
где х=	^2/3 и Л^2/з“ соответственно функции Бес¬
селя и Неймана порядка 2/3, а а и Ь — постоянные. При
х -> 0
ф-фо
23/26	„
з1/згС4)
Аг
г
23/2(31/за —&)я
з5/зг Ст) р
/ /1вУ0^081Пф.ч \ х/2
ч 2л^Кр /
п / 2/:2еУ0со52 фч ^/з	_	.
где Р = ( —г5			, а Г —гамма-функция; при
х лд^кр51’пф^ 7
этом считается, что «критическая» энергия является реля¬
тивистской.
Отношение амплитуд при «критической» энергии к на¬
чальным амплитудам:
(ф Фз)н
(Ф—фз)кр 2л1/г < Еа у/4о
(т)щ,	4»1'»	Ь(Д,^Яп)1;‘,
СтА, з>"г(4У Е'г“

Ускорители заряженных частиц 295
В линейном приближении при Е — Ек^ исчезает зависимость
частоты обращения частиц от энергии. Поэтому для более
полного описания фазового движения частиц в окрестности
«критической» энергии необходимо учитывать член второго
порядка разложения со (Е). Это приводит к следующей
системе уравнений:
Е=7г-^(дСО8(р,
<Р=«г (0-®кр+-^^5-) (Е-Е,^,
где (окр = й)(ЕКр), сог—частота генератора ускоряющего
высокочастотного поля.
7. Линейные резонансные ускорители
Линейный резонансный ускоритель — ускоритель с пря¬
молинейной равновесной траекторией частиц. Ускорение
частиц осуществляется резонансно: бегущей электромагнит¬
ной волной либо стоячей волной с помощью большого
числа последовательных ускоряющих промежутков (уско¬
рители с дрейфовым трубками) [13].
Общие уравнения движения частицы в цилиндрических
координатах (ускорение вдоль оси г):
= г, О,
^=1=1 V
V — с у/у2— 1 ’
где	Н2— компоненты ускоряющего электромагнит¬
ного поля, ау = (1 — р2)“1/2.
а. Линейные ускорители с дрейфовыми
трубками
Ускоряющее поле в каждом промежутке между дрейфо¬
выми трубками
$2=^0((), г)со8(о/.

296
И. С. Данилкин, Б. Н. ДблоКов
Длина и-й дрейфовой трубки в ускорителе со стоячей
волной
/п = Хрп8»
л 2лс	.
где л = ~	длина волны в свободном пространстве,
рп8 —значение 0=— в и-й дрейфовой трубке для равно¬
весной частицы. Длина дрейфовой трубки в зависимости
от ее порядкового номера
Здесь <<з2>—среднее поле вдоль промежутка и Р — фактор
времени пролета:
—7	1 /	\	$2^*9
1П-1Т1П	•)
^П—1/2
*
1п
а ^ — величина зазора между дрейфовыми трубками.
В нерелятивистском случае
г 1/
Уп .
Энергия, приобретаемая частицей при прохождении
длины, равной длине волны ускоряющего поля в свобод¬
ном пространстве, выраженная в единицах /п0с2 [13]:
л т0с2
Фазовое уравнение (0 < 1)
Г Р2 ^0+ И Р'"~(С05 Ф~С05 ф<)==0-
иГ \ ис У	/ЯдЛ

Ускорители заряженных частиц
297
Формулы, приведенные для линейного ускорителя со
стоячей волной, могут быть также использованы для уско-
# рителя, в котором высокочастотный генератор непосред-
* ственно подключается к дрейфовым трубкам. Но нужно
А
учитывать, что в этом случае /П=Х^.
В ускорителях с дрейфовыми трубками, как и во всех
линейных резонансных ускорителях, требования радиаль¬
ной и фазовой устойчивости противоречивы. Одновременное
выполнение этих требований возможно лишь при исполь¬
зовании фокусирующих линз.
Радиальная сила рг без фокусирующих линз
Рг~ /По₽Х фз’	’
В качестве фокусирующих элементов обычно исполь¬
зуются сетки и фольги на входе дрейфовых трубок, а также
электростатические или магнитные квадрупольные линзы.
Оптическая сила фокусирующей системы фольга (сет¬
ка)—дрейфовая трубка [14]
1 1-ра еёг
I 2 р* т»с* ’
где /—фокусное расстояние, — поле на оси ускорителя
вблизи фольги.
б. Линейные резонансные ускорители
с бегущей волной
Ускоряющее поле
г
2 , ч Г , С (12 "1
<2* (р) СО5 СО р —	,
го
где V (г) — переменная фазовая скорость волны, изменение
которой согласовано с изменением скорости равновесной
частицы, т. е.
I /и0с2
где =	(0) — поле на оси^ускорителя.

298
И. С. Данилкин, Б, Н. Яблоков
Малые фазовые колебания частиц, движущихся вблизи
оси, описываются уравнением
4 С₽з 4)+^г(со8 ,₽-со5 ^)=о’
где %—длина волны в свободном пространстве.
Частота малых фазовых колебаний определяется фор¬
мулой
^[^о-ф*'8]1'2-
Разброс по энергии, соответствующий максимальной
амплитуде фазовых колебаний:
ДЕ=±2Гор [
2ле^0р ~11/г
%Е0(1—Р2)3/^
ЛИТЕРАТУРА
1. Мис1. Еп^п§. Арп1 1959.
2. Ргосее(Нп§5 о! 1йе СЕКИ Зутрозшт, Сепеуа, V. I.
1956.
3. Рабинович М. С. Труды ФИАН СССР, т. X.
М., Изд-во АН СССР, 1958.
4. Коломенский А. А. Труды ФИАН СССР,
т. XIII. М., Изд-во АН СССР, 1959.
5. Соигап! Е. апд 8 п у 6 е г Н. Апп. РИуз., 3,
1 (1958); см. русск. перевод: сб. «Проблемы совр. физ.»,
№ 4, 1958.
6. В е к с л е р В. И. «Докл. АН СССР», 43, 346 (1944).
7. Ф о г е л ь Я. М. и др. В сб.: «Электростатические
генераторы». М., Атомиздат, 1959.
8. Л и в и н г с т о н М. и др. В сб.: «Циклотрон».
М.—Л., Изд-во АН СССР, 1948.
9. В а с и л е в с к а я Д. П. и др. «Атомная энергия»,
8, вып. 3, 189 (1960).
10. Тис к Л. Ь.,Теп§ Ь. С. Ркуз. Кеу., 81, 305 (1951).
11. Котов В. И. и др. «Усп. физ. наук», ЬХ1У, 2
(1958).
12, Коломенский А. А., Лебедев А. Н.
«Журн. эксперим. и теор. физ.», 30, 205 (1956).
13. А 1 у а г е 2 Ь. XV. е1 а1. Кеу. 8с1. 1пз1г., 26,111 (1955).
14. С Ь о (1 о г о \у М. е1 а!. Кеу. Зс1. 1пз1г., 26, 134 (1955).

РАЗДЕЛ ВОСЬМОЙ
ДОЗИМЕТРИЯ И ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ УРОВНИ
ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ
Б. М. Исаев
I. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ДАННЫЕ
ДЛЯ РАСЧЕТА ТКАНЕВЫХ ДОЗ
Интенсивность ионизирующего излуче¬
ния—энергия ионизирующего излучения, проходящая за
единицу времени через единичную площадку, расположен¬
ную перпендикулярно к направлению распространения
излучения. В случае неоднородного потока излучения
интенсивность
Понятие интенсивности пригодно только для описания
в пустоте параллельного потока излучения или распреде¬
ления излучения вокруг .точечного источника. Например,
уже в случае двух точечных источников излучения пло¬
щадка, перпендикулярная к потоку от одного источника,
может оказаться не перпендикулярной потоку от другого
источника, проходящему через это же место.
При прохождении ионизирующего излучения в поглоща¬
ющей среде возникает рассеянное излучение с другим на¬
правлением распространения, поэтому термин «интенсивность»
можно употреблять только для первичных фотонов:
/ = Д7/г V (Мэв1см2'сек\ эрг]см2-сек\ вт/см2-сек),
где /V—число квантов, Ия—энергия кванта.
Определение интенсивности пригодно и для корпуску¬
лярного излучения.

300
Б. М. Исаев
Поток излучения—число корпускул или квантов,
проходящих через единичную площадку, перпендикулярную
направлению их движения, за единицу времени.
Количество излучени я—вся энергия излучения,
проходящая за произвольное время через единичную пло¬
щадку, перпендикулярную потоку излучения.
Соотношение между мощностью дозы
в воздухе Р и интенсивностью:
Р=^-=/(т+а₽)=Му(т+а₽),
где т—коэффициент фотоэлектрического поглощения в воз¬
духе; <Ур—коэффициент преобразования энергии фотонов
в кинетическую энергию электронов при комптон-эффекте.
Число фотонов у-лучей, создающих дозу,
равную 1 р:
7,07*10* ,	лл ч
^=Лу(т+Ор) (где	в Мэв)'
Таблица 1
0,03
0,04
0,06
0,08
0,10
0,15
13,2
24,4
32,2
28,9
23,6
14,6
635
1420
3060
3720
3780
3520
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
10,2
6,35
4,65
3,73
3,12
2,36
3280
3050
2980
2980
3000
3020
1,0
1,5
2,0
3,0
10
1,99
1,44
1,16
0,87
0,35
3200
3460
3740
4180
5650
В табл. 1 даны значения для разных энергий фотонов
и величина —поверхностная плотность потока энер-

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 301
гии, пр ^поглощении которого в 1 см3 воздуха передается
энергия ОМ 14 эрг, соответствующая дозе 1 р.
Тканевая доза ионизирующих излучений равна
поглощенной, дозе ионизирующего излучения (рад) для
биологической ткани.
ИнтеграХл ьн ая тканевая до за—понятие, ана¬
логичное интегральной дозе, но относящееся к биологи¬
ческой ткани. \
Биологическая тканевая доза—подобно
единице бэр связывает поглощенную дозу с биологическим
эффектом; равна тканевой дозе, уменьшенной на фактор
ОБЭ (относительная биологическая эффективность).
Средняя тканевая доза (С. Т. Д.) —отноше¬
ние полной энергии, поглощенной биологическим объектом,
к массе объекта. С. Т. Д. выражается в единицах эрг/г,
Мэв/г или рад. В общем виде
V
где дУ—элемент облучаемого объема; О (V) — функция,
характеризующая распределение поглощенной энергии
в объеме.
Максимальная тканевая доза—наибольшее
-■значение тканевой дозы облучаемого объекта (зависит от
энергии и вида излучения). Максимальная тканевая доза
может быть как на поверхности объекта со стороны падаю¬
щего пучка, так и на любой глубине в зависимости от
энергии излучения, сорта частиц или способа облучения.
Связь между поглощенной дозой в воздухе Пв и в
биологической ткани (тканевая доза, рад) и дозой облу¬
чения (р):
1. При дозе облучения 1 р в 1 г воздуха поглощается
энергия 88 эрг, т. е. Пв (рад) — 0,88 И (р).
2. Тканевая доза (рад) связана с дозой облучения (р)
соотношением
Нт„ =0,88 О (1)^)тк =
(т|0возд
где О—доза облучения;
7пН—массовый коэффициент поглощения рентгеновых
или у-лучей:

302
Б. М. Исаев
где мт и ш%—-массовые коэффициенты поглощения ткани
(или воздуха), всего спектра рентгеновых/или у-лу-
чей, проходящих через данную точку среды;	—массо¬
вый коэффициент преобразования энергии у-лучей в кине¬
тическую энергию электронов при комптон-эфюекте в ткани
(или воздухе); ф—коэффициент, равный отношению погло¬
щенной дозы (рад) к дозе облучения (р), измеренной в том
же месте.	/
В табл. 2 приведены значения ф для/воды и биологи¬
ческой ткани.	/
Эффективный атомный ном/ер сложного
вещества—порядковый номер элемента, 1 г которого
поглощает ту же энергию у-излучения, что и 1 г сложного
вещества при тех же условиях облучения [2]:
_ |7р12{ + р^+---+Рп^
2ЭИ- у Р1г1+рА+... +рп2п ’
2Эфф = Р 1^1 -|- р2/2 -(-•••+ Рп%т
где 22, ..-,2,1—атомные номера простых веществ,
входящих в соединение; рх, р2, ...,рп—относительные
весовые количества простых веществ, входящих в соедине¬
ние.
Первая формула действительна в тех случаях, когда
нельзя пренебречь фотоэффектом, вторая —когда осла¬
бление происходит в основном из-за некогерентного рас¬
сеяния.
Эффективные атомные номера 2ГЭфф некоторых
веществ [2]
Воздух	 7,74
Вода 		 7,42
Мышечная	ткань	....	7,42
Жировая	ткань	....	5,92
Костная ткань 	 13,8

X ч Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 303
\	Таблица2
Значения массовых коэффициентов поглощения
фотонов различной энергии и ф (рад/р) для воды,
воздуха, костной и мышечной ткани
(по данным Международной комиссии
по радиологическим единицам и измерениям—МКРЕ, 1958)
т
о
сл<2/г
ф=0,88
(т И) среда
(/п^возд
о
е
§
а
§ \
к
со
№ Л
Ь X
печная
нь
ч
&
тная ткань
воздух
шечная
кань
&
ч
о
г
м
§
КОС
тка
2 Ь
§
§
§
3 ь
0
0,010
4,80
4,66
19,0
4,96
0,920
3,58
0,933
0,015
1,32
1,29
5,80
1,36
0,897
4,00
0,925
0,020
0,523
0,516
2,51
0,544
0,887
4,27
0,925
0,030
0,147
0,147
0,743
0,154
0,877
4,43
0,919
0,040
0,0640
0,0640
0,305
0,0677
0,887
4,18
0,928
0,050
0,0394
0,0384
0,158
0,0409
0,900
3,61
* 0,934
0,060
0,0304
0,0292
0,0979
0,0312
0,913
2,94
0,937
0,080
0,0253
0,0236
0,0520
0,0255
0,940
1,93
0,948
0,10
0,0252
0,0231
0,0386
0,0252
0,957
1,47
0,957
0,15
0,0278
0,0251
0,0304
0,0276
0,971
1,06
0,964
0,20
0,0300
0,0268
0,0302
0,0297
0,982
0,988
0,972
0,30
0,0320
0,0288
0,0311
0,0317
0,977
0,947
0,965
0,40
0,0329
0,0296
0,0316
0,0325
0,975
0,936
0,963
0,50
0,0330
0,0297
0,0316
0,0327
0,974
0,933
0,966
0,60
0,0329
0,0296
0,0315
0,0326
0,975
0,933
0,966
0,80
0,0321
0,0289
0,0306
0,0318
0,974
0,929
0,965
1,0
0,0311
0,0280
0,0297
0,0308
0,974
0,927
0,965
1,5
0,0283
0,0255
0,0270
0,0281
0,973
0,929
0,966
2,0
0,0260
0,0234
0,0248
0,0257
0,974
0,929
0,963
3,0
0,0227
0,0205
0,0219
0,0225
0,971
0,937
0,96?

304
Б. М. Исаев
Продолжение т/бл.2
иГ
о
/пН,
см2; г
Энергия фотон
Мэв
вода
воздух
костная
ткань
мышечная
ткань
4,0
0,0205
0,0186
0,0199
0,0203
5,0
0,0190
0,0173
0,0186
0,0188
6,0
0,0180
0,0163
0,0178
0,0178
8,0
0,0165
0,0150
0,0165
0,0163
10,0
0,0155
0,0144
0,0159
0,0154
Примечание. При расчетах химический состав мышечной и
костной ткани принимался в соответствии с табл. 6. Химический со¬
став воздуха (вес. %): М—75,5; 0—23,2; Аг—1,3.
Таблица 3
Величина ф для мышечной и костной ткани
при различных спектрах рентгеновского излучения
(по данным МКРЕ)
Рабо¬
чее на¬
пряже¬
ние на
трубке,
кв
Толщина
фильтра,
мм
Слой поло¬
винного
ослабления,
мм
Спектр
Ф, рад/р
вода
мыше¬
чная
ткань
кост-
на
ткань
100
0,18 (Си)
0,25 (Си) или
5,5(А1)
Измерен.
0,91
0,94
9,10
100
0,18 (Си)
0,25 (Си) или
5,5 (А1)
Расчеты.
0,91
0,94
3,13
150
0,075 (Си)
0,2 (Си)
0,92
0,94
2,69
200
0,20 (Си)
0,5 (Си)
»
0,94
0,95
2,05
250
0,17(Си)+
+3,0(А1)
1,0 (Си)
0,95
0,95
1,76

\ Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 305
Продолжение табл. 3
Рабочее
напря¬
жение
на
трубке,
кв
Толщина
фильтра, мм
Слой поло¬
винного ос¬
лабления, мм
Спектр
Ф, рад/р
вода
мы¬
шеч¬
ная
ткань
кост¬
ная
ткань
250
0,9 (СиМ-
+3,0 (АП
2,0 (Си)
Расчеты.
0,96
0,96
1,42
280
1,7 (Си)
Измерен.
0,96
0,96
1,44
280
2,5 (Си)
0,97
0,96
1,22
280
3,1 (Си)
»
0,97
0,965
1,13
400
4,16 (Си)
»
0,97
0,970
1,П
Таблица 4
Тканевая доза, получаемая человеком
от естественных источников за год
(мбэр, мрадхОБЭ) [1]
Источник
Гонады
Костная
ткань
Костный
мозг
Внешние источники:
космические лучи . . .
28
28
28
у-лучи от земных по¬
род

47
47
47
у-лучи от радиоактив¬
ных веществ в атмо¬
сфере

2
2
2
Внутренние источники:
К40

19
11
11
С14	‘	.
1,6
1,6
1,6
20 краткий справочник инженера-физцкз

306
Б. М. Исаев
Продолжение та б/эт. 4
Источник
Гонады
Костная
ткань у
/Костный
' мозг
Кп—Т11

Ка . . . .

2,0
38 /
2,0
0,5
Суммарная тканевая
доза

100
/130
95
Примечание. Приведенные данные относятся к «нормальному»
фону естественных источников. В некоторых местах с повышенной
естественной радиоактивностью величины тканевых доз могут превы¬
шать приведенные более чем в десять раз. ]
/
Таблица 5
Химический состав «стандартного» человека (вес 70 кг)
(по данным МКРЕ, 1958)
Эле¬
мент
Вес. %
г
Эле¬
мент
Вес. %
г
О
65,0
45 500
А1
1,4-10~4
0,1
С
18,0
12 600
Аз
1,4.10”4
0,1
Н
10,0
7 000
8Ь
1,3-10“4
0,09
ы
3,0
2 100
• РЬ
1,1.10”4
0,08
Са
1,5
1050
Ьа
7- 10-ь
0,05
Р
1,0
700
иь
<7-10-5
<0,05
$
0,25
175
8п
4,3-10-5
0,03
К
0,20
140
Л
4,3-10-5
0,03
На
0,15
105
Сд
4,3-10-5
0,03
С1
0,15
105
Мп
3- ю-6
0,02
0,05
35
■ Ва
2,3-10-5
0,016
Ре
0,0057
4
Т1
<2,1.10-5
<0,015
2п
0,0033
2,3
м
<1,4-10-5
<0,01
КЬ
0,0017
1,2
в
<1,4-10-5
<0,01
8г
2-Ю"4
1,14
Сг
<8,6-10-6
<0,006
Си
1,4-10-*
0,1
Ки
<8,6-10-6
<0,006

\ Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 307
Продолжение табл. 5
Эле¬
мент
%
2 ।
Эле¬
мент
Вес. %
г
Т1
<8,6\ 10-е
<0,006
ы
<1,3-10-6
<9-10"4
2г
<8,6X10-6
<0,006
В1
<4,3-10-7
<3-10“4
Мо
<7.10'6
<0,005
V
<1,4-10-7
<10”4
Со
<4,3.10-6
<0,003
и
3-10-8
2-Ю-б
Ве
<3-10А°
<0,002
1 ЧЗз
<1,4-10-8
<10“б
Аи
<1,4. ЮГ6
<0,001
| (За
<3.10"9
<2-10-6
Ае
<1,4-10-6
<0,001
1
| Ка
,1
|.
<1,4.10-18
<10-ю
Таблица Г>
Химический состав мышечной и костной ткани, вес. %
(по данным МКРЕ, 1958)
Элемент
Мышечная ткань
. Костная ткань
Н
10,2
6,4
С
.	12,3
27,8
.XI
3,5
2,7
О
72,9
41,0
На
0,08
—
0,02
0,2
Р
0,2
7,0
8
0,5
0,3
0,2
К
—
(2а
0,007
14,7
20*

308
Б. М. Исаев
Т а б лиц а 7
Вес некоторых органов и тканей /
«стандартного» человека (вес 70 кг)/
(по данным МКРЕ, 1958)
/
Орган или ткань
Вес.% /
Мышечная ткань

/
43
30 000
Кожа

2,9
2 000
Жировая ткань

14,0
10 000
Скелет без костного мозга . .
10
7 000
Красный костный мозг . . .
Желтый костный мозг ....
2,1
1500
2,1
1500
Соединительные ткани ....
5,8
4100
Кровь

7,7
5 400
Пищеварительный тракт . . .
2,9
2 000
Печень

2,4
1 700
Мозг

2,1
1500
Легкие

1,4
1000
Лимфатическая ткань ....
1,0
0,43
700
Почки

300
Сердце

0,43
300
Селезенка

0,21
150
Мочевой пузырь

0,21
150
Поджелудочная железа ....
0,10
0,071
70
Слюнные железы

50
Яичники

0,057
• 40
Спинной мозг

0,043
30
Глаза

0,043
30
Щитовидная железа

0,029
20
Зубы

0,029
20
Предстательная железа ....
0,029
20
Надпочечники

0,029
20
Вилочковая железа

0,014
10
Остальные органы (кровенос¬
ные сосуды, хрящи, нервы
и т. д.)

0,56
390

Дозиметрия. Предельно допустимый уровни 309
\	ТаблнцаЯ
\ Плотность и атомная плотность
некоторых тканеэквивалентных веществ [3]
Вещество^
Платность,
г/см9
Атомная плотность,
X 1 022 слг-3
н
с
о
Плексиглас .....
1,19
5,76
3,6
1,44
Полистирол

1,07
4,70
4,4
—
0,12
Бакелит

1,33
5,15
4,5
—
1,29
Парафин

0,90
7,78
3,89
—
—
Янтарь

0,85-
6,60
4,12
—
0,41
Целлулойд

0,865
5,10
3,36
0,477
2,22
Вода

1
6,74
—
—
3,36
Мышечная ткань . .
1
5,98
0,602
0,172
2,75
Таблица 9
Зависимость максимального пробега 0-частиц Яр
от энергии в алюминии, биологической ткани и воздухе
(по данным МКРЕ, 1958)
Энергия
3-;частиц
Ёр, Мэв
Алюминий
Ткань или
вода, мм
Воздух,
см
мг/слР
мм
0,01
0,16
0,0006
0,002
0,13
0,02
0,70
0,0026
0,008
0,52
0,03
1,50 .
0,0056
0,018
1,12
0,04
2,60
0,0096
0,030
1,94
0,05
3,90
0,0144
0,046
2,91
0,06
5,40
0,0200
0,063
4,03
0,07
7,10
0,0263
0,083
5,29
0,08
9,30
0,0344
0,109
6,93

310
Л4. Исаев
/
	2

Продолжение
//а б л. 9
Алюминий
Энергия
В-частиц
—
Ткань ил»/
Воздух,
ср, Мэв
мг/сиР
мм
вода, мм
см
/
0,09
11,00
0,0407
0,^29
8,20
0,1
14
0,050
0,158
10,1
0,2
42
0,155
0,491
31,3
0,3
76
0,281
0,889
56,7
0,4
115
0,426
1,35
85,7
0,5
160
0,593
1,87
119
0,6
220
0,778
2,46
157
0,7
250
0,926
2,92
186
0,8
310
1,15
3,63
231
0,9
350
1,30
4,10
261
1,0
410
1,52
4,80
306
1,25
540
2,02
6,32
406
1,50
670
2,47
7,80
494
1,75
800
3,01
9,50
610
2,0
950
3,51
И,1
710
2,5
1 220
4,52
14,3
910
3,0
1 500
5,50
17,4
1100
3,5
1 750
6,48
20,4
1300
4,0
2 000
7,46
23,6
1500
4,5
2 280
8,44
26,7
1700
5
2 540
9,42
29,8
1900
6
3 080
Н,4
36,0
2300
7
3 600
13,3
42,2
2700
8
4 140
15,3 -
48,4
3100
9
4 650
17,3
54,6
3500
10
5 200
19,2
60,8
3900
20
10 500
39,0
123
7800

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 311
Таблица 10
Пробеги а-частиц /?а в воздухе, биологической ткани
и алюминии
(по данным МКРЕ, 1958)
, Мэв
Воздух, см
Биологическая
ткань, мк
Алюминий,
мк
4,0
2,5
31
16
4,5
3,0
37
20
5,0
3,5
43
23
5,5
4,0
49
26
6,0
4,6
56
30
6,5
5,2
64
34
7,0
5,9
72
38
7,5
6,6
81
43
8,0
7,4
91
48
8,5
8,1
100
53
9,0
8,9
НО
58
9,5
9,8
120
64
10,0
10,6
130
69
Количество нейтронов, создающих мак¬
симальную тканевую дозу в 1 и 0,005 рад,
и потоки нейтронов, создающих дозу в 0,005 рад за 6-часо¬
вой рабочий день [3] (рис. 1).
II. ДОЗИМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ
у-постоянная (ионизационная постоя н
на я) радиоактивного изотопа—мощность дозы
(р/ч), создаваемая нефильтрованным у-излучением точечно¬
го источника активностью 1 мкюри на расстоянии от него
в 1 см.
Дифференциальная у-постоянная рассчитывается для
определенной монохроматической линии у-спектра изотопа.

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 313
Полная у-постоянная— сумма дифференциальных у-постоян-
ных:
т
1-1 1
ИЛИ
т	<
^=1,54.106 2
г=1
где Ну^— энергия /-го у-кванта, Мэв; П1 — выход у-квантов
данной энергии Ну на 1 распад ядра; у^—линейный коэф¬
фициент электронного преобразования или коэффициент
истинного поглощения у-лучей в воздухе.
Зависимость у-постоянной от энергии у-квантов пока¬
зана на рис. 2.
Ми л лиграм м-э квивалент радия (мг-экв Ка)~
у-эквивалент радиоактивного препарата, у-излучение ко¬
торого при данной фильтрации и тождественных условиях
измерения создает такую же мощность дозы, как и у-излу-

314
Б. М. Исаев
Таблица 11
Значения ^постоянных некоторых изототов
Изотоп
Период полурас¬
пада т1/2
Энергия у-кван-
тов /IV/, Мэв
Выход у-квантов
гц на 1 распад,
%
Дифференциаль¬
ная у-постоян-
ная Ку., р/ч
Полная у-посто¬
янная Ку , р/ч
у-активность
1 мкюри, мг-экз
Ка
Число у-квантов
на 1 распад
№22
2,6
года
1,280
0,510
99,9
180,2
6,79
5,37
12,16
1,45
2,80
14,6 ч
2,752
1,368
100,0
100,0
11,90
7,04
18,94
2,26
2,00
К40
1,28Х
ХЮ»
лет
1,46
11,6
0,86
0,86
0,10
0,116
Сг61
27,8
дня
0,323
9,8
0,18
0,18
0,021
0,098
Мпм
2,576
ч
2,9
2,6
2,1
1,8
0,84
0,2
0,1
14,8
24,9
99,7
0,024
0,011
1,435
2,140
4,810
8,420
1,0
1,397
Ре5»
45,1
ДНЯ
1,289
1,098
0,191
43,0
56,7
2,8
2,88
3,34
0,03
6,25
0,74
1,025
Со60
5,27
года
1,33
1,17
100,0
100,0
6,90
6,30
13,20
1,57
2,0
2п’«
245
дней
1,12
0,51
45,5
3,0
2,74
0,09
2,83
0,34
0,485

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 315
Продолжение табл. И
Изотоп
Период полурас¬
пада т1/2
Энергия у-кван-
ТОВ /IV/, Мэв
Выход у-квантов
и/ на I распад,
%
Дифференциаль¬
ная у-постоян-
ная Ку., р/ч
Полная у-посто-
янная Ку , р/ч
у-активность
1 мкюри, мг-экв
Ка
Число у-квантов
на I ряспад
3131
8,05
ДНЯ
0,722
0,637
0,364
0,284
0,163
0,080
2,8
9,3
80,9
6,3
0,7
6,3
0,12
0,34
1,71
0,10
0,01
0,02
2,30
0,27
1,063
Сз13?
33
года
0,661
92,0
3,55
3,55
0,42
0,92
Се144
275
дней
0,134
15,3
0,098
0,175
0,021
0,394
РГ144
17,5
мин
2,185
1,490
0,695
1,44
0,56
3,56
0,14
0,04
0,14
0,32
0,038
0,056
Г-и152
12,4
года
Сложный
спектр
(17 ли¬
ний) с
энергия¬
ми от
1,405 до
0,122
6,35
0,76
1,888
Ти170
127
дней
0,084
х-лучи
0,37
37,0
1,2х
ХЮ’3
1,2х
хЮ-«
1,4х
Х10’4
0,37

316
Б. М. Исаев
Продолжение табл. 11
Изотоп
Период полурас¬
пада т1/2
Энергия у-кван-
ТОВ /IV/, Мэе
Выход у-квантов
гц на 1 распад,
%
Дифференциаль¬
ная а-постоянная
Ку Р/ч
Полная у-посто-
янная Ку, р/ч
у-активность
1 мкюри, мг-экв
Ка
Число у-квантов
на 1 распад
1г192
74,34
Дня
Сложный
спектр
(17 ли¬
ний) с
энергия¬
ми от
1,060 до
0,136
—
—
5,46
0,65
2,473
Ка22’
1620
лет
Сложный
спектр
—
—
9,53
1,13
2,13
чение Г мг На государственного эталона радия СССР при
платиновом фильтре толщиной 0,5 мм (ГОСТ 8848—58).
Примечание. 1 мг На при платиновом филь¬
тре толщиной 0,5 мм создает на расстоянии 1 см
мощность дозы 8,4 р/ч.
Переход от активности препарата А (мкюри) к актив¬
ности М (мг-экв На) осуществляется по формуле
Соотношение между мощностью дозы Р и у-эквивален-
том точечного препарата М (мг-экв На)
„ Л!.8,4-106	_о__ М
Р~ Д2-3600 - 2300 № мкР/сек
(Р—расстояние от источника, см).
Мощность дозы (р/ч) у-излучателей раз¬
личной конфигурации [2, 5, 6]:

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни
317
Точечный источник,: Р-К^ — (Р— расстояние от ис¬
точника, см; А—активность, мкюри).
Линейный источник. Мощность дозы в точках на пер¬
пендикуляре, восстановленном в середине препарата дли¬
ной Ь (общая активность препарата Д):
Р
2АКу /,
-йГагс182й-
Мощность дозы на оси препарата
АКу ]_е-иь
Л2 цЬ
(р— коэффициент поглощения в материале препарата).
Полый цилиндр. Мощность дозы на оси цилиндра
Р=2лАКу ^агс Ц*~+агс	,
где а—радиус цилиндра; Н—высота; А — поверхностная
плотность радиоактивного вещества, мкюри!см2; Н—рас¬
стояние от точки, в которой производится определение
мощности дозы, до основания цилиндра.
Мощность дозы в центре цилиндра на оси (Н— Н=Н)
Р — 4лДК аге Ьг — .
» а
Шаровая поверхность—поверхность шара, равномерно
покрытая излучающим веществом с поверхностной плот¬
ностью А (мкюри/см2). Мощность дозы в центре шара
Р=4лАКу.
Диск (радиус а) —площадь диска, равномерно покры¬
тая бесконечно тонким слоем у-излучающего вещества
с удельной активностью А (мкюри/см2). Мощность дозы
в точке на оси на расстоянии Н от центра диска
п	1 Н2-\-а2
Р = лАК„ 1п —=75— .
т Л*

318
Б. М. Исаев
Шар, равномерно заполненный \-излучающим вещест¬
вом с коэффициентом поглощения у-излучения ц (без учета
вторичного излучения). Мощность дозы в центре шара
р=	У- (1-6-»“'),
н
где а —радиус шара, см\ А — удельная активность,
мкюри!см?.
Бесконечнопротяженная среда—среда, равномерно за¬
полненная излучающим веществом с удельной активностью
А (мкюри/см3) с коэффициентом поглощения р, у-излуче-
ния (без учета вторичного у-излучения). Мощность дозы
в любой точке
4лА/С
р=	.
1»
III. ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ УРОВНИ
ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ1
1. Настоящие предельно допустимые уровни (ПДУ)
ионизирующих излучений устанавливаются в основном
в соответствии с рекомендациями Международной комис¬
сии по радиобиологической защите (МКРЗ, Мюнхен,
1959 г.) с некоторыми изменениями и дополнениями.
2. Установливаются три категории облучения:
Категория А. Профессиональное облучение лиц,
работающих непосредственно с источниками ионизирую¬
щих излучений.
Категория Б. Облучение лиц, работающих в по¬
мещениях, смежных с помещениями, в которых ведутся
работы с радиоактивными веществами и источниками
ионизирующих излучений, но не занятых непосредст¬
венно работой с радиоактивными веществами и источни¬
ками ионизирующих излучений. Сюда относятся лица,
находящиеся в служебное время в административно-хо¬
зяйственных и служебных помещениях, а также во всех
зданиях на открытом воздухе в пределах санитарнозащит¬
ной зоны.
1 См. «Санитарные правила работы с радиоактивными веще¬
ствами и источниками ионизирующих излучений». М., Госатомиз-
дат, 1900.

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 319
Категория В. Облучение населения всех воз¬
растных категорий. К этой категории относится также
население, живущее на территории, граничащей с сани¬
тар нозащитной зоной, даже если взрослая часть его при¬
надлежит к любой из категсрий, приведенных выше.
3. При расчете ПДУ внешнего и внутреннего облу¬
чения приняты следующие три группы критических
органов:
I группа — все тело, гонады, хрусталик и кроветвор¬
ные органы;
II группа — мышцы, жировая ткань, печень, почки,
поджелудочная и предстательная железы, желудочно-
кишечный тракт и легкие;
III группа — кожа, щитовидная железа, а также
кости.
4. В зависимости от категории облучения и группы
критических органов устанавливаются предельно допусти¬
мые дозы (табл. 12).
Таблица 12
Предельно допустимые дозы внешнего
и внутреннего облучения
Кате¬
гория
облу¬
чения
Внешнее облу¬
чение всего
организма
Внутреннее облучение
критических органов
мбэр
неделя
бэр
год
I группа
11 группа
III группа
мбэр
неделя
бэр
год
мбэр
неделя
бэр
год
мбэр
неделя
бэр
год
А . .
100
5
100
5
300
15
600
30
Б . .
10
0,5
10
0,5
30
1,5
60
3
В . .
1
0,05
1
0,05
10
0,5
20
1
Примечание. Приведенные в таблице величины предель¬
но допустимых доз внешнего и внутреннего облучения не вклю¬
чают естественный фон.
5. Предельно допустимой дозе 100 мбэр/неделя в за¬
висимости от относительной биологической эффектив¬
ности (ОБЭ) соответствуют мощности доз, приведенные
в табл. 13.

320
Б. М. Исаев
Таблица 13
Предельно допустимые мощности дозы и ОБЭ
различных видов ионизирующих излучений
Вид радиации
ОБЭ
Мощность
дозы,
мрад/неделя
Гамма- и рентгеновы лучи

' 1
100
Бета-частицы и электроны

1
100
Протоны и альфа-частицы

10
10
Многозарядные ионы и ядра отдачи . .
20
5
Тепловые нейтроны

3
33
Быстрые нейтроны

10
10
6. Предельно допустимые уровни внешней ионизирую¬
щей радиации, соответствующие дозе 100 мбэр/неделя
(или 5 бэр/?од), приведены в табл. 14.
7. Допускается однократная доза внешнего облуче¬
ния 3 бэр в любые 13 последовательных недель (квартал)
при условии, однако, что годовая доза не будет превы¬
шать 5 бэр. Суммарная доза Р для профессионального
облучения не должна превышать
Р<5(М-18) бэр,	(1)
где И — возраст человека; 18 — возраст (лет) начала
профессионального облучения.
Суммарная доза к 30 годам при всех случаях не должна
быть более 60 бэр.
8. Лица, которые облучались предельно допустимой
дозой, установленной ранее действовавшими санитарными
правилами, и которые к моменту введения настоящих
Правил накопили большую дозу, чем это допускается
формулой (1), не должны подвергаться облучению в дозах,
превышающих 5 бэр/год9 чтобы в последующий период
суммарная доза не превосходила предела, устанавливае¬
мого формулой (1).
9. При необходимости (например, при выполнении
аварийных работ) для лиц в возрасте старше 30 лет сум¬
марная годовая доза может быть увеличена до 12 бэр.

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 321
Предельно допустимая мощность
дозы или интенсивность излу¬
чения
Энергия
излучения
40 § 40
03 40	43 А А	*
СО 2 2 0501	§ оо
о | о	о ’”1’Яо о о о о о
Г-( 1 3 О О	ЮСЧОО’—СЧи^СЧиЭ’—
^СО Еч

Вид излучения
Гамма- и рентгеновы лучи!
То же

Бета-лучи и электроны
Тепловые нейтроны . .
Медленные нейтроны . .
Промежуточные нейтро¬
ны

Быстрые нейтроны ... .
Очень быстрые нейтроны
Сверхбыстрые нейтроны
21 Краткий справочник инженера-физика

322
Б. М~. Исаев
Примечания к табл. 14:
1) Для импульсных излучений устанавливаются дозы или ко¬
личества излучений, приведенные в третьей колонке.
2) Для протонов, дейтонов и тритонов с энергией больше или
равной 1000 Мэв предельно допустимые потоки устанавливаются
такие же, как для нейтронов соответствующих энергий, приведен¬
ных в настоящей таблице, а при энергии меньше 1000 Мэв—1/10
от табличных значений для нейтронов.
3) Для высокоэнергетических альфа-частиц и многозарядных
ионов устанавливают предельно допустимые потоки, исходя из
следующих расчетов: если энергии больше или равны 1000 Мэв, то
для нахождения предельно допустимых потоков указанных выше
частиц табличные значения предельно допустимых потоков нейтро¬
нов соответствующих энергий надо уменьшить для альфа-частиц
в 2 раза, для ионов лития в 3 раза, для ионов бериллия в 4
раза и для ионов кислорода и азота в 8 раз; если энергии частиц
меньше 1000 Мэв, то для нахождения их предельно допустимых
потоков необходимо уменьшить табличные значения предельно до¬
пустимых потоков нейтронов соответствующих энергий: для альфа-
частиц в 20 раз, для ионов лития в 30 раз, для ионов бериллия
в 40 раз и для ионов кислорода и азота в 80 раз.
При этом пп. 2 и 3 применяются, начиная с таких энергий тяже¬
лых частиц, при которых пробег их в биологической ткани больше
70 мк (т. е. больше толщины эпидермиса).
4) Для кистей рук ПДУ устанавливаются в 10 раз большими
для бета-частиц и в 5 раз большими для всех других видов иони¬
зирующих излучений по сравнению с приведенным в данной таблице
при условии, что все тело получает не больше одной предельно до¬
пустимой дозы (10 мбэр/неделя),
5) При смешанном спектре нейтронного излучения расчет ПДУ
производится по формуле
Л,нейтр=~—•	<2)
2 ПЙУ?
где ^нейтр-предельно допустимый поток для смеси; р^— относи¬
тельная доля нейтронов данной энергии (Яр.=1,0); ПДУ-—предельно
допустимые потоки нейтронов соответствующих энергий.
Эта доза должна быть прибавлена к профессиональной
дозе, накопленной к моменту повышенного облучения.
Если полученная суммарная доза превышает максимум,
определяемый формулой (1), то избыток компенсируется
таким понижением последующего облучения, чтобы в те¬
чение периода, не превышающего 5 лет, накопленная
доза совпадала с пределом, установленным формулой (1).
10. Проектирование защиты от проникающих излу¬
чений должно вестись, как правило, с определенным коэф¬
фициентом запаса или допуска в зависимости от катего-
рий облучения, назначения помещения, характера выпол-

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 323
няемой в нем работы и времени пребывания людей в поме¬
щении (табл. 15).
Таблица 15
Расчетные мощности дозы при проектировании
защиты от внешних источников ионизирующих излучений
для времени пребывания в зоне облучения I ч в неделю
Категория облучения и вид помещения
Категория А:
1) Основные помещения для постоян¬
ной работы с источниками ионизи¬
рующей радиации
2) Полу обслуживаемые помещения, в
том числе ремонтные коридоры с
периодическим обслуживанием
3) Необслуживаемые помещения, пре¬
бывание людей в которых исключе¬
но в нормальных условиях и до¬
пустимо только в случае ремонта
и аварии (в том числе стенки смеж¬
ных камер и т. д.)
Категория Б. Помещения, смежные с
основными или находящиеся в пределах
санитарнозащитной зоны
Категория В. Жилые помещения и
территории, где может находиться насе¬
ление
Проектная
мощность до¬
зы, мбэр/ч
50//
100//
500//
5//
Естествен¬
ный фон
~0,01 мбэр/ч
.11. Коэффициент запаса при проектировании защиты
(6=2) вводится в связи с неточностями в исходных проект¬
ных данных, определяющих защиту, с неточностями в ПДУ
ионизирующих излучений и их биологических эффектив¬
ностей, с загрязненностью тела, рабочих поверхностей
и одежды радиоактивными веществами, дозу от которых
заранее рассчитать практически невозможно. В тех слу¬
чаях, когда эти данные известны, коэффициент запаса
не вводится. Такие факторы, как наличие других источ¬
ников ионизирующей радиации, перспективное увели¬
чение мощности источника, наличие гпеедних источников
21*

324.
Б. М. Исаев
излучения, повышение требований к радиочувствительным
материалам и аппаратуре, а также сорбция радиоактивных
веществ конструктивными материалами, в коэффициент
запаса не входят и должны учитываться отдельно.
12. Отдельно допустимые концентрации наиболее важ¬
ных радиоактивных веществ в воде открытых водоемов
и источников водоснабжения, воздухе рабочих помещений,
атмосферном воздухе санитарнозащитных зон и атмосфер¬
ном воздухе населенных пунктов приведены в табл. 16х.
Таблица 16
Изотопы
ПДК» кюри!л
в воде от¬
крытых во¬
доемов и
источников
водоснаб¬
жения
в воздухе
рабочих
помещений
санитарно¬
защитных
зон
населен¬
ных пунк¬
тов
Тритий-3 ....
З-Ю"7
2-10-8
2-10"9
7.10-и
Углерод-14 . . .
2.10-7
4-10"9
4-10-18
4-10-и
Фтор-18

ЫО-7
З-Ю’9
3-10-18
з.ю-и
Натрий-22 ....
9.10'9
9-10 12
9-10-13
9-10-1*
Натрий-24 ....
8-10-9
Ь 10-ю
Ь 10-и
1 • 10-12
Кремний-31 . . .
6.10’8
1-10-9
Ь 10-18
1.10-ч
Фосфор-32 ....
5.10-9
7.10-и
7.10-12
7.10-18
Сера-35

7-10-9
3.10-п
з.ю-и
Ь 10-12
Хлор-36

7-10-9
2-10 11
2.10-12
2.10-13
Хлор-38

МО"7
2.10'9
2.10'18
2-Юн
Аргон-37

6-10-8
6-10-7
6-10-8
Аргон-41

2.10"9
2.10"10
ь ю-и
Калий-42 ....
6.10"9
ЬЮ 1°
ЬЮ-11
1.10-12
Кальций-45 . . .
З-Ю"9
3.10-и
3-10-12
3.10-13
Кальций-47 . . .
1.10-8
2-10-18
2.10-и
2-10-12
Хром-51

5.10’7
2-10"9
2.10-1°
2.10-и
Марганец-52 . . .
9-Ю’9
1 • 10-18
1 •10-п
Ы0-12
Марганец-54 . . .
З-Ю"9
4.10-и
4-10-12
4.10-13
1 Более подробная таблица приведена в «Санитарных правилах
работы с радиоактивными веществами и источниками ионизирую¬
щих излучений>. М., Госатомиздат, 1960.

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 325
Продолжение табл. 16
Изотопы
ПДК, кюри/л
в воде от¬
крытых во¬
доемов и
источников
водоснаб¬
жения
в воздухе
рабочих
помещений
санитарно¬
защитных
зон
населен¬
ных пунк¬
тов
Марганец-56 . . .
3.10-8
Железо-55 ....
3-10-8
Железо-59 ....
ЬЮ-8
Кобальт-60 ....
МО'»
Никель-59 ....
6-10-8
Никель-63 ....
8.10’9
Никель-65 . . . .
3-10-8
Медь-64

6.10-8
Цинк-65

ЬЮ-8
Цинк-69

5.10-7
Мышьяк-73 . . .
ЫО"7
Мышьяк-74 . . .
2.10-8
Мышьяк-76 . . .
6.10-8
Мышьяк-77 . . .
2.10-8
Бром-82

Криптон-85 . . .
Криптон-87 . . .
ЬЮ-8
Стронций-89 . . .
3.10-9
Строниий-90 . . .
з.ю-11
Иттрий-90 ....
6-10-9
Цирконий-95 . . .
2.10-8
Ниобий-95 ....
3.10-8
Молибден-99 . . .
ЫО-8
Рутений-103 . . .
2.10-8
Рутений-106 . . .
3.10-9
Родий-105 . . . .
3.10-8
Серебро-105 . . .
3.10-8
Серебро-110-м . .
9.10-9
Серебро-111 . . .
ЫО-8
Олово-113 ....
2.10-8
Олово-125 , , . .
5-10-9
5.10-ю
5.10-п
5.10-ю
З.Ю-ю
3.10-п
ЫО-ю
3.10-и
З.Ю-ю
З.Ю-ю
9.10-12
9.10-ю
9.10-ю
5.10-ю
5-10-и
5- Ю-ю
6.10-и
6-Ю-ю
6.10-13
5-10-ю
5.10-и
5-10-12
Ы0-9
ЫО-ю
ыо-и
6-10-п
6-10-12
2-10-18
7-10-9
7-10-ю
7.10-и
4.10-ю
4.10-и
4.10-ю
ЫО-ю
ыо-п
ЫО-ю
ЫО-ю
ыо-ц
ЫО-ю
4- 10-ю
4.10-и
4.10-ю
2- Ю-ю
2.10-и
2-10-12
‘ЫО-8
ЫО-9
3-10-и
ЫО-9
ЫО-ю
3.10-12
3-10-и
З.Ю-ю
З.Ю-ю
З-Ю'18
З.Ю-ю
З-Ю-ю
ЫО-ю
ыо-п
ЫО-ю
3-10-и
З.Ю-ю
З.Ю-ю
ЫО-ю
ыо-ц
ЫО-ю
2-Ю-ю
2.10-и
2.10-12
8-10-и
8-10-12
8-Ю-ю
6.10-12
6.10-13
6-Ю-ю
5.10-ю
5-10-п
5-10-12
8-10-11
8-10-12
8- Ю-ю
ыо-п
Ы0-1«
ЫО-ю
2-Ю-ю
2-10 и
2.10-12
5.10-и
5.10-ю
5.10-ю
5.10-и
5.10-ю
5-10-18

326
Б. М. Исаев
П р о д о л ж е н и е т а б л. 16
Изотопы
ПДК, кюри/л
в воде от- .
крытых во¬
доемов и
источников
водоснаб- ]
жения
в воздухе
рабочих '
помещений
санитарно¬
защитных
зон
населен¬
ных пунк¬
тов
Сурьма-122	. . .
8-10"9
ыо-1°
1.10-п
1.10-12
Сурьма-124	. . .
7-10-»
2.10-н
2-10-12
2.10-13
Сурьма-125	. . .
ЗЛО-8
3-10-11
3-10-12
3*10-13
Сурьма-129 . . .
2Л0-°
2.10-ю
2.10-п
Йод-126

5-10-1°
8.10-12
8.10-18
8.10’1*
Йод-129

1 • 10-1°
2-10-12
2-10-13
2-10-1*
Йод-131

6-10-1°
9.10-12
9Л0-13
9-10-1*
Йод-132

2-Ю-»
2-10-1°
2.10-п
2.10-12
Йод-133

2-Ю"9
3.10-п
ЗЛО-12
ЗЛО-18
Йод-134

4Л0-8
5-10-1°
5.10-и
5-10-12
Йод-135

7-10-°
1. ю-1°
1. ю-и
1.10-12
Ксенон-133 . . .
МО-8
Ы0-°
з.ю-и
Ксенон-135 . . .
4Л0-°
4.10-ю
ь ю-и
Цезий-134 ....
1-ю-°
1-10-и
1.10-12
1 • 10-13
Цезий-137 . . . .
1 - ю-°
1-10-и
1 • 10-12
Ь Ю-13
Барий-140 . . . .
7Л0-° ’
4.10-п
4-10-12
4- Ю-13
Лантан-140 . . .
7Л0-°
1.10-1°
ь ю-и
Ь Ю-12
Церий-141 . . . .
ЗЛО-8
2.10-ю
2.10-н
2Л0-12
Церий-143 . . . .
Ы0-8
2-10-1°
2.10-п
2- Ю-12
Церий-144 . . . .
зло-°
6.10-12
6.10-13
6- ю-1*
Празеодим-142 . .
9.10"°
2.10-ю
2.10-п
2.10-12
Празеодим-143 . .
1.10-8
2.10-ю
2.10-н
2.10-12
Неодим-144	. .
0,1 мг)л
1 лсг/и8
0,1 лг/лс8
0,01лсг/лс3
Неодим-147	. .
2-10-8
2-10-1°
2.10-и
2Л0-12
Неодим-149 . . .
8Л0-8
ью-°
ыо-1°
ь ю-и
Прометий-147 . .
6Л0-8
6- ю-и
6-10-12
б-10-13
Прометий-149 . .
ЬЮ-8
2.10-ю
2.10-н
2.10-12
Самарий-151 . . .
ыо-7
6.10-и
6Л0-12
6- Ю-18
Самарий-153 . . .
2-10-8
4.10-ю
4.10-п
4-10-12
Европий-152 . . .
2Л0-8
Ь10 11
Ь10-12
МО-18
Бвроплй-154 , . .
6Л0-°
4.10-1«
4.10-1*
4-10-15

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 327
Продолжение табл. 16
ПДК, кюри/л
Изотопы
в воде от¬
крытых во¬
доемов и
источников
водоснаб¬
жения
в воздухе
рабочих
помещений
санитарно¬
защитных
зон
населен¬
ных
пунктов
Европий-155 . . .
6-10'8
2-10'И
2-10’12
2-10’13
Тулий-170 ....
МО’8
3-10'И
3-10'12
3-10'13
Иридий-192 . . .
1-10'8
3-10'И
3-10'12
3-10’13
Золото-196 ....
4-10-8
6-10'1°
6-10'11
6-10’12
Золото-198 ....
1-10'8
2-10'1°
2-10'И
2-10’12
Золото-199 ....
4-10'8
8-10'1°
8-10’11
8-10'12
Таллий-204 . . .
2-10'8
3-10'Ц
3-10'12
3-10’13
Полоний-210 . . .
2-10-“
1-10’1*
1-10'15
1-10’1°
Торон-220 ....
1-10'Ц
3-Ю’12
ЫО-12
Радон-222 ....
3-10 н
1-10'И
3-10'12
Радий-223 ....
2-Ю’Ю
2-10’13
2-10’1*
2-10’15
Радий-224 ....
7-10'Ю
7-10'13
7-10-1*
7-10'15
Радий-226 ....
5-10'Ц
3-10'1*
3-10’15
3-10’1°
Радий-228 ....
8-10'12
4-10'1*
4-10’15
4-10'1°
Актиний-227 . . .
6-10'1°
2-10'15
2-10'1°
2-10’17
Актиний-228 . . .
3-10'8
2-10'И
2-10’12
2-10’13
Торий-227 . . . . *
5-10'9
2-10'13
2-10’1*
2-10’15
Торий-228 ....
2-10’9
6-10'15
6-10 ь
6-10’17
Торий-230 ....
5-10'1°
2-10’15
2-10’1°
2-10’17
Торий-231 ....
7-10 8
1-Ю'9
1-10'1°
1 • Ю'И
Торий-232 ....
Ь 10-п
2-10'15
2-10'1°
2-10’17
Торий-233 ....
0,1 мг/л
0,02
2-10’3
2-10'*
мг/м*
мг/м3
мг/м*
Торий-234 ....
5-Ю'9
3-10'И
3-10'12
3-10'13
Торий (ест.) . . .
2.10'И
5-10'15
5-10’1°
5-10’17
Торий (ест.) . . .
0,1 мг/л
0,02
2-10’3
2-10'4
мг/м*
мг/м3
мг/м*
Протактиний-230
7-10'8
8-10'13
8-10’1*
8-10’15
Протактиний-231
3-10'1°
1-10’15
1-10’1°
1-10’17
Протактиний-233
3-10’8
2-10'1°
2-10'п
2-10’12
Уран от 230 до 237
3-10'Ц
2.10-1*
2-10’15
2-10’1°
Уран-238 ....
0,05 мг/л
0,02
2-10’3
2-10’*
мг/м*
мг/м*
мг1мА

328
Б. М. Исаев
Продолжение табл. 16
Изотопы
ПДК» кюри/л
в воде от¬
крытых во¬
доемов и
источников
водоснаб¬
жения
рабочих
помещений
в воздухе
санитарно¬
защитных
зон
населен¬
ных
пунктов
Уран-240 ....
МО’’
2-10-ю
2-10’11
2-10-12
Уран (ест.) . . .
0,05 мг/л
0,02
лг/л«8
2-Ю-з
мг/м*
2-10-*
мг/м*
Плутоний-239 . .
Все изотопы:
нептуния	А
плутония (кро-!
ме плутония-1
5-10-и
2-10-16
2-10 16
2-10-п
239)
америция	(
берклия	I
калифорния |
кюрия
1 -10-ю
5-10-15
5-10-16
5-10-17
Примечания:
Г) Приведенные значения ПДК относятся К материнским изото¬
пам» хотя они рассчитывались с учетом энерговыделения дочерних
изотопов, могущих накопиться в организме в результате распада
материнского изотопа. Например, ПДК 8г90 в воде, равная 3-10-14
кюри/л, относится только к 8г9о, а не к 8г90-|-У90. Поэтому, если в
измеряемой пробе присутствует дочерний элемент, нужно обусловлен¬
ную им активность вычесть из суммарной активности, чтобы по¬
лучить собственно активность материнского изотопа. Это замеча¬
ние не относится к короткоживущим изомерам, поскольку в боль¬
шинстве случаев их невозможно отделить от основных изотопов.
ПДК материнского плюс дочернего изотопов рассчитывается по
правилам смеси (см. п. 15).
2) Хотя приведенные в таблице ПДК радона и торона отно¬
сятся к концентрации собственно этих газов, но в отличие от всех
других радиоактивных цепочек ПДК для них рассчитывались в
предположении, что наряду с радоном во вдыхаемом воздухе
в 106%-ном равновесии находятся все короткоживущие продукты
распада до Яа(С'+С*) включительно, а для торона—до ТЬ(С'Н-С')
включительно.
3) Для базисных складов ПДК радона и торона устанавли¬
ваются равными 1-Ю-ю кюри/л, при этом предыдущее примеча¬
ние остается в силе и для этих условий.

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 329
4) Отсутствие в таблице некоторых короткоживущих изотопов
или инертных газов в воде указывает на малое практическое зна¬
чение этих величин.
5) Приведенные в таблице ПДК радиоактивных веществ в воз¬
духе для санитарнозащитных зон относятся также ко всем зданиям,
находящимся в ее пределах.
6) Для перевода концентраций, выраженных в кюри/л, в рас¬
пады за 1 мин в литре необходимо приведенные в таблице значе¬
ния умножить на2,2 1012.
7) В воде подземных источников, используемых для хозяйствен¬
но-питьевого водоснабжения, допускается содержание радиоактив¬
ных элементов только естественного происхождения в количествах,
не превышающих предельно допустимых для открытых водоемов.
Присутствие других радиоактивных веществ не допускается.
13. Предельно допустимые концентрации смеси радио¬
активных изотопов с неидентифицированным изотопным
и процентным составом в воде открытых водоемов при¬
ведены в табл. 17.
Таблица 17
Ограничения
ПДК в воде,
клори/л
В смеси отсутствуют 890, Л128, Л129 Л131, РЬ210,
Ро210, А12п, Ра223, Ка224, Ра228, Ас227, Ка228,
ТЬ230, Ра231, ТЬ232, ТНест

ью-9
В смеси отсутствуют 8г90, Л129, РЬ210, Ро210,
Ка223, Ка228, Ка*28, Ра231, ТЬССт

7- КГ*9
В смеси отсутствуют 8г90, Л129, РЬ210, Ка228,
Ка228

2.10-ю
В смеси отсутствуют Ка228, Ка228

3-10-п
Смесь бета-и гамма-активных продуктов деле¬
ния неизвестного состава 	 .
5- Ю-п
Альфа-активные смеси неизвестного состава
5-10-и
Любые смеси с неидентифицированным изотоп¬
ным и процентным составом

3.10-11
Примечание. Здесь термин «отсутствует» означает, что кон¬
центрация данного радиоактивного изотопа в воде ничтожно мала
по сравнению с ПДК смеси, приведенной в этой таблице.
14. Предельно допустимые концентрации смеси радио¬
активных изотопов с неидентифицированным изотопным
и процентным составом для воздуха приведены в табл. 18.

Б. М. Исаев
330
Таблица 18
Ограничения
ПДК в воздухе, кюри/л
рабочих
помеще¬
ний
санитарно¬
защитных
зон
населен¬
ных
пунктов
В смеси отсутствуют альфа-
излучатели и следующие
бета-излучатели: 8г90,
3129, РЬ2Ю, Дс227, ^а228,
Ра230. Ри241, Вк249 ....
3. 10"12
ЗЛО'!3
3-10-14
В смеси отсутствуют альфа-
излучатели и следующие
бета-излучатели: РЬ210,
Ас227, Ка228, Ри241....
ЗЛО-13
3.10-14
3-10-16
В смеси отсутствуют аль¬
фа-излучатели и бета-из¬
лучатель Ас227

3. 10-14
3.10-15
3.10-1”
В смеси отсутствуют: Ас227,
ТЬ230, Ра 231, ТЬ232, ТЪест,
Ри238 Ри239 Ри240 Ри242
СР4»’.
3. 10-15
3.10-ю
3-10-17
В смеси отсутствуют: Ра231,
ТЬест, Ри23», Ри240, Ри242,
СР4»

2-10 15
2.10-ю
2.10-1’
Альфа-активные смеси не¬
известного состава . . .
2.10-15
Ь 10’16
Ы0-1’
Любые смеси с неидентифи-
цированным изотопным и
процентным составом . .
2.10'15
1.10-ю
1-10-17
Примечание. Здесь термин «отсутствует» означает, что кон¬
центрация данного радиоактивного изотопа в воздухе ничтожно мала
по сравнению с ПДК смеси, приведенной в таблице.
15. Для смеси радиоактивных изотопов с известным
процентным составом число предельно допустимых доз И
рассчитывается по формуле
ЛГ__0р1__]—ОРг—,	> 0Рп__
ПДК1 ПДК2 Т • • • -г пДКп
п
2 пж
(3)

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 331
где 0—суммарная активность смеси, кюри/л\ р19 р%, ..., рп—
относительная доля по активности 1, 2, п-го изотопа
в смеси; ПДК1, ПДКа, ..., ПДКП—предельно допустимые
концентрации, приведенные в табл. 16.
Требование радиационной безопасности сводится к
тому, чтобы ЛГ==1. Тогда ПДК для смеси с известным
процентным составом О будет
Сем =			 кюри/л.	(4)
ПДКг
г=1
п
где 2 —сумма по всем (или основным) изотопам, входя-
г=1
щим в данную смесь.
16. Все ПДУ внешних потоков ионизирующих излучений,
а также ПДК отдельных изотопов рассчитаны в предполо¬
жении, что на человека действует только один данный
радиационный фактор. Поэтому радиационная защита долж¬
на учитывать все виды внешней и внутренней ионизирую¬
щей радиации и должна обеспечить условия, при которых
суммарная доза не превосходит одной предельно допусти¬
мой. Таким образом, требование полной радиационной
защиты при наличии смешанных внешних полей ионизи¬
рующих излучений и смеси изотопов с известным процент¬
ным составом сводится к следующему условию:
Д.и +°б-и _|
<г^пдк7+		*’	(5)
1=^1
где Р?, Пт. н., Рб. п. — существующая (реальная) мощность
дозы для гамма-лучей, тепловых и быстрых нейтронов,
мбэр!неделя\ Рп — предельно допустимая мощность дозы,
мбэр/неделя.
Значения ПДК и ПДУ внешнего облучения берут
в зависимости от категории облучения.
Для смеси : неидентифицированным процентным сос¬
тавом первый член формулы (5) заменяется па ф/ПДК,

332
Б. М. Исаев
где 0 — измеренное значение активности, кюри/л\ ПДК —
предельно допустимые концентрации для смеси, приведен-
ные в табл. 17 и 18.
17. ПДК радиоактивных изотопов в пищевых про¬
дуктах растительного и животного происхождения уста¬
навливают с учетом местных условий, исходя из расчета,
что суммарное количество активности, поступающей
с суточным рационом, включая и воду, удовлетворяет
следующему требованию: предельно допустимое поступ¬
ление с рационом не должно превышать 2,2 ПДК кюри/сут¬
ки, где 2,2 (л/су тки) — принятое в расчете ПДК ежесу¬
точное потребление воды, а ПДК —• предельно допусти¬
мые концентрации радиоактивных веществ в воде, при¬
веденные в табл. 16 и 17.
Примечание. Приведенная в п. 17 реко¬
мендация по расчету предельно допустимых посту¬
плений с суточным рационом основана на весьма
приближенном подсчете. В действительности в каж¬
дом конкретном случае требуется специальное
рассмотрение, основанное на более точных рас¬
четах.
18. Суммарное среднесуточное поступление радио¬
активных веществ с вдыхаемым воздухом должно удовлет¬
ворять требованию: предельно допустимое поступление
с воздухом не должно превышать V-ПДК кюри/сутки,
где V — принятый при расчете ПДК объем вдыхаемого
воздуха, равный 104 л за рабочий день для лиц, находя¬
щихся в производственных помещениях и санитарнозащит¬
ных зонах (категории А и Б), и 2-Ю4 л/сутки для насе¬
ления (категория В), а ПДК — предельно допустимые
концентрации радиоактивных веществ в воздухе, при¬
веденные в табл. 16 и 18, для соответствующих категорий
облучаемых.
19. Приведенные выше ПДУ ионизирующих излу¬
чений не включают в себя естественный фон, а также облу¬
чение, получаемое населением при медицинских про¬
цедурах. Поэтому их следует рассматривать как дополни¬
тельную нагрузку на организм человека.
20. Министерства и совнархозы, проектные органи¬
зации, администрации предприятий и учреждений, а также
местные органы санитарного и дозиметрического контроля
должны принимать все возможные меры для того, чтобы
максимально снизить все уровни облучения, если они

Дозиметрия. Предельно допустимые уровни 333
даже не превышают установленных в настоящее время
предельно допустимых величин.
21. Настоящие предельно допустимые уровни внешних
потоков ионизирующих излучений и предельно допустимые
концентрации радиоактивных веществ в воде и в атмосфер¬
ном воздухе установлены без учета пищевой цепочки.
22. Предельно допустимые уровни нефиксированной
загрязненности рабочих поверхностей, одежды и обуви
(150ел2), а также рук (для профессиональных условий) при¬
ведены в табл. 19.
Таблица 19
Объект
загрязнения
а,-частиц/мин
$-частиц/мин
до очистки
, после
очистки
до очистки
после
очистки
Руки

Спецбелье и поло¬
75
Фон
5 000
Фон
тенца

Спецодежда хлоп¬
75
»
5 000
»
чато-бумажная
Пленочная одеж-
500
100
25 000
5 000
да

Перчатки с наруж¬
500
200
25 000
10 000
ной стороны . .
Спецобувь с на¬
ружной сторо¬
500
100
25 000
5 000
ны

Рабочие поверхно¬
сти и оборудо¬
500
200
25 000
5 000
вание

500
200
25 000
5 000
Г1 р и м с ч а и и е. Загрязненность тела не~допускается.
ЛИТЕРАТУРА
1. Керог! о( 1ке ОпИес! КаНопз $с!епШис СоппНе оп Изо
еПесЛз оГ а1от1с гасНаНоп. К. V., 1958.
2. Б и б е р г а л ь Л. В. и др. Защита от рентгеновых
и гамма-лучей. М., Медгиз, 1955.

334	Б. М. Исаев
3. Шальнов М. И. Тканевая доза нейтронов. М.,
Атомиздат, 1960.
4. Г у с е в Н. Г. и др. Гамма-излучение радиоактивных
изотопов и продуктов деления. М., Физматгиз, 1958.
4. А г л и н ц е в К- К. Дозиметрия ионизирующих излу¬
чений. М., Гостехиздат, 1957.
6. Г о р ш к о в Г. В. Гамма-излучение радиоактивных
тел. Изд-во Ленингр. ун-та, 1956.

РАЗДЕЛ ДЕВЯТЫЙ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ1
Л. П. Паников
I. ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ УРОВНЯ ИЗЛУЧЕНИЙ
1. Приборы для индивидуального дозиметрического
контроля
КИД-1 — измерение интегральной дозы жесткого рент¬
геновского и у-излучения в лабораторных условиях в диа¬
пазоне 0,02—2 р.
ДК-0,2 — измерение суммарной дозы рентгеновского
и у-излучения в лабораторных и полевых условиях в диа¬
пазоне 0—200 мр.
ДК-50 — измерение интегральной дозы у-излучения
в лабораторных и полевых условиях в диапазоне 0—50 р
(допустимая мощность дозы у-излучения от 0,5 до 200 р/ч).
2. Приборы для измерения у-излучения
РМ-2 (карманный малогабаритный радиометр) — обна¬
ружение радиоактивных веществ по у- и 0-излучениям
в полевых и лабораторных условиях в диапазоне 0—
1000 мкр/ч. -
ПМР-1 (переносный микрорентгенометр) — измерение
мощности дозы у-излучения энергии от 0,2 до 2 Мэв в
полевых и лабораторных условиях в диапазоне 0—
5000 мкр/сек.
СРП-1а («Свет-3») (переносный сцинтилляционный
поисковый у-радиометр) — обнаружение радиоактивных
веществ по у- и 0-излучениям при геологоразведочных
работах. Диапазон измерений 0—1250 мкр]ч.

336
Л. П. Паников
СГ-42 (полевой у-радиометр со сцинтилляционным
счетчиком СГ-42) — измерение радиоактивности горных
пород в диапазоне 0—600 мкр/ч.
СП Р-2 («Кристалл»)—портативный поисковый у-ра-
диометр. Диапазон измерений 0—1250 мкр/ч.
«Карагач-2» — батарейный у-рентгенометр для изме¬
рения больших мощностей доз у-излучения в лаборатор¬
ных и производственных условиях. Диапазон 0—
1 • 105 мкр /сек.
РМ-1М — рентгенометр медицинский для измерения
дозы рентгеновского и у-излучений при рентгено- и у-те-
рапии в интервале энергий излучения от 12 кэв до 1,2 Мэв.
Диапазон (с разными камерами) 0,001—5-Ю4 р.
МРМ-1 — микрорентгенометр медицинский для изме¬
рения мощности доз рентгеновского и у-излучений в интер¬
вале энергий 0,1—1,2 Мэв. Диапазон 0—1000 р.
«Кактус» (микрорентгенометр) — измерение мощности
дозы у-излучения в диапазоне 0—2-Ю1 мкр/сек.
СД-1М — сигнализатор дозиметрический для кон¬
троля и сигнализации о превышении заданного уровня
мощности дозы у-излучения в помещениях. Диапазон
плавной регулировки порога 2—100 мкр/сек.
УСИД-12 — установка для измерения мощности до¬
зы у-излучения и сигнализации о превышении заданного
уровня мощности дозы у-излучения. Диапазон измере¬
ний 0—30 000 имп/сек:
УР-ЦМ («Выстрел») — переносный универсальный руд¬
ничный у-радиометр. Диапазон 0—10 мр/ч.
3. Приборы для измерения 0-излучения
СУ-1 — автоматическое сигнальное устройство для
измерения загрязненности 0- и у-активными веществами
поверхности тела и одежды работающих с радиоактив¬
ными веществами. Число одновременно действующих
каналов — 12. Диапазон пороговой чувствительнос¬
ти для у-излучения (Со60) 0,03 — 3 мкр/сек, для 0-излу-
чения (с площади 150 см2) 150—15 000 расп/см2-сек.
ИМЛ-1 (интенсиметр меченых атомов) — для каче¬
ственного и количественного дифференцированного опре¬
деления мягких и жестких 0- и у-излучений при работах
с мечеными атомами. Диапазон 0 — 200 имп/сек.
«Сенеж» — для обнаружения и измерения степени за¬
раженности поверхности предметов радиоактивными ве-

Измерительные приборы
337
ществами на суше и в воде, а также для измерения мощ¬
ности дозы у-излучения. Диапазон 0—20 мр/ч по у-излу-
чению и 0—1-108 расп/см2-мин по р-излучению.
РП-1 (радиометр поисковый) — для обнаружения в по¬
левых условиях радиоактивных веществ по их у- и Р-излу-
чениям. Диапазон 8—2000 мкр/ч.
«Луч-А» — универсальный радиометр для измерения
р- и у-излучений в полевых и производственных условиях.
Диапазон 0—1000 имп/сек.
«Спутник» (радиометр попутного поиска) — для обна¬
ружения в полевых условиях радиоактивных веществ,
пх качественного и количественного определения по
у- и Р-излучениям. Диапазон 0—3000 мкр!ч.
. 4. Прибор для измерения а-излучения
«Тисс» — универсальный радиометр для измерения
и сигнализации о превышении заданного уровня загряз¬
ненности а- и Р-активными веществами поверхностей
оборудования, а также одежды и рук персонала. Диа¬
пазон 0—100 000 имп/мин.
П-349-2 — сцинтилляционная приставка к установке
Б-2 для измерения активности а-препаратов. Диапазон
0—6400 имп/сек.
РАП-1 (полевой а-радиометр)—для определения
а-активности проб и обнаружения а-загрязненности
поверхностей оборудования в лабораторных и полевых
условиях. Диапазон 0—100 000 расп/см2-мин.
ЛАС («Боксан») — лабораторный сцинтилляционный
анализатор для исследования образцов и проб радио¬
активных руд по их а-, р- и у-излучениям. Диапазон
0—5000 имп!сек.
5. Приборы для измерения потоков нейтронов
РН-3 («Эфир-1») — стационарный радиометр для ре¬
гистрации потоков быстрых и тепловых нейтронов в
присутствии у-фона * до 200 мкр/сек. Диапазон 0—
52 000 нейтр!см*-сек.
СЧ-3 («Черника») — для измерения потоков нейтронов.
6. Прибор для определения загрязненности воздуха
радиоактивными веществами
СГ-11-М (полевой эманометр) —для определения кон¬
центрации радона в воздухе. Диапазон от 0,1 до несколь¬
ких тысяч эман.
22 Краткий ^справочник инженера-физика

338
Л, П. Паников
II. СЧЕТЧИКИ ДЛЯ РЕГИСТРАЦИИ
ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ
Таблица 1
1. Счетчики для измерения р излучения газов и паров
(с внутренним наполнением)	•
№
п/п
Тип
счет¬
чика
Объем
счет¬
чика,
см*
Наполнитель
Допус¬
тимая
темпе¬
ратура
окру¬
жаю¬
щей
среды,
		°С
Габариты,
мм
Вес,
г
дли¬
на
внеш¬
ний
диа¬
метр
1
2
СБС-4
СБС-5
85
45
Смесь аргона и
изопентана
То же
362
255
23
23
65
35
3
СБМ-7
100
Смесь аргона с
изометаном или
чистый бутан,
давление бутана
80 мм рт. ст.
■ До
50
335
26
90
4
СБМ-8
Отличается от счетчика СБМ-7
углового стеклянного крана.
отсутствием
54
Примечание. Допускается прогрев счетчиков до температу¬
ры -|-300о С. Для измерения счетчики откачивают на вакуумной ус¬
тановке до остаточного давления не более 1 • 10-2 мм рт. ст., после
чего в них вводят радиоактивный газ и основной газ-наполнитель.
Таблица 2
2. Счетчик для измерения ^-активности жидкости
Тип счетчика
Толщина стеклянной
стенки, мг/см*
Рабочее напряже¬
ние, в
Наибольшая протя¬
женность плато, в
Наибольший наклон
плато на 1 в, %
Наполнитель
Допустимая темпе¬
ратура окружающей
среды. °С
Длина счетчика, мм
СБС-1
30
800—1200
150
0,03
Смесь аргона,
неона и брома
От—50
до+50
125
1 Справочник по дозиметрическим, радиометрическим и электрон¬
но-физическим приборам, счетчикам, сцинтилляторам и фотоумножи¬
телям. М.» Атомиздат, 1959.

Измерительные приборы
339
Газопроточные счетчики для измерения активности радиоактивных образцов
Комплектация
6 О) оГ § ® ев ев 6 Л 6 2
± 0.5 2	0.5 о Ч 2 ф
| 3 2 ° с я 2-
| О О О	§ ев
Ж ь* щ	К- »- к м к 2». Н
«2.О»2§3К|5Ч$
1“о1§П0|з°
О’? 2О5<П*О«ЧЬ*|
О 5 2\о н я 3 с о ев К О
а 0,0 Б К и о «юом
МИГ ‘внмо ОЗОН
-Нохя сиэиии#
Состав
смеси
•	Н	’Я
Р о	2	з -
1 Р- ’Я & О СО Ч э5 ®
О п ~ Я 5 «	С^Ях®
^«ЗяЙЗОСОоЗ
Ю Ч я о о н СП О \о я О СП ’Ф
< <
УЭЭУН ‘ВМЭС10
аэЪкнвтааева
<18
О со
сч
нпн/иип ‘ноф
Иипгпгоривц
60—
100
% ‘₽ I вн
О1В1ГЦ НО1ГМВН
йитч1горивн
0,015
9 ‘ОХВ1ГП
чюоннэжихоби
ьвтчнэнивн
Й
СМ
9 ‘ВХЭЬЭ В1ГВЬ
-вн эинэжвсШвн
1700—
1900
Назначение
ОСО. О X т н
&ю«о§3§|я	5
Я К Н р к § 5 Н О Зо
К®§«Р5соЯя 30
ЧЯЧсвоевЯКспЯ’-^
«=(
вяиьхэнэ них
СА-4л
БФЛ
п/п «X
22*

340
Продолжение табл.
Л. П. Паников
со
Комплектация
и 2 я
2 5 ф	= 5 « «2
я В § К к „	О м 5 й 4 о
о, ж	с	ж э5 ж	о	СО	«й
Г3 «*< 2. Я „ К	О и	О	а>
о> к- ’К й( « 3 К »к	<У “	О	. .'О	2
* 2 5 яяяяз;л--я.Ло2
& 8	? §•§ 1 § ё ё-Цё 1
^йьДЧаи^Вноюё'Эчо
О
жж ‘вняо озон
-Нохе бхэивиХ/
8
Состав
смеси
н	А	н	=®
2 Й?	2 24
а *сй и о со	55 к
ЗЭСрЗоГоЗз а> ’О4^
\о я ОС^Е-005\0 « о Ф
< <
зшэ/ж ‘вкайа
эаЬкивтэёбВс!
нпиг1икп ‘ноф
дитчггоривн
1 о
см см
% I вн
ОХВ1ГП НО1ГМВН
9ИШЧ1ГО9МВН
0,015
1
а ‘О1В1ГП
чхэоннэжкходп
ивтянэкивц
200—
400
а ‘ В18113 В1ГВЬ
-вн аинэжвсШвц
1700
Назначение
ш со со Д 2 А 6 й со >>
°-Е 2.0 2 « А 2 * « §
2«яЁ'§5в §М?«
К Е О Я «Л 2-^5 54 *-г О	о
Ч Я Я я Я—. АВ 3 В Ч К З1
Еч
вяимэьэ пих
СОТ-
30
БФЛ
11/11
см
Примечание. Счетчики предназначены для работы с любым пересчетным прибором, у которого
возможно заземление отрицательного полюса высокого напряжения.

Измерительные приборы
341
ю
1
3
высота
§
40; 50
40; 50
10—20
10—20
юю
СЮ
-н-н
ю ю
сч сч
10; 20
10; 20
Размер
диаметр
§
сч сч
-н-н
29,5±0,5
40±0,5
1О ю
0*0
СОСО
-н-н
аа
к
м
ность по
сравнению
с эталоном
(световой
выход)
00 ю
о г~-
У°
00 со
оо
ю
00 1*^
уА
00
о о"
Энергети¬
ческая раз¬
решающая
способ¬
ность по
Сз1#7, о/о
СОСО
У/А
•
оо
УА
Назначение
Для сцинтилляцион-
ных счетчиков у-из-
лучения и у-спек-
трометрии
То же
А
Для сцинтилляцион¬
ных счетчиков
Для сцинтилляцион¬
ных счетчиков ^-из¬
лучения
Тип кристалла
(11) гад
(Т1) спек¬
трометриче¬
ский счетный
Ыа5 (Т1) спек¬
трометриче¬
ский счетный
(Т1)
1-й сорт
2-й »
С5^ (Т1)
1-й сорт
2-й »
№
п/п
—<
СЧ
со

342
Продолжение табл.
Л. П. Паников
«Л

Таблица 6
Некоторые сцинтилляционные материалы, используемые при изготовлении пластмассовых
и жидких сцинтилляторов ,
Измерительные приборы
343
Сцинтилляци¬
онная эффек¬
тивность (све¬
товой выход)
по отношению
к эталону, %
01"Р001
06<
Темпера¬
тура
плавле¬
ния, °С
1	1 ю
ю оо	ю ►
Г»	9* ОО
со 04	—'	—1
—	—<	СЧ
сч	сч
Моле¬
куляр¬
ный
вес
сч	о
сч	со
Й	8
—<	сч
1
Растворимость
6	я	6	6	6	О	6	§	сх	§
СО	Н	Е-	Я	2	К	Н	«	Я	о.
0)	'	Я	О	0)	Ь	-п	о	Й
\О	О	а>	се	\о	о	О-	■"	М
и	о	гг	<ц	и	о	о	2	т
. .	Я О	Ч со ы Й.
2	ух	«	2	х	я
Я	Я	Ф	• -	я	К	О	• -	о	Ж
сх>»2 « я	й И <
о	о	ч	ь-	о	н	о
Д	Д	О	2	со	~	о	О	о	.	д
ь	о	о	>»к	ь	а>	ч	>»я	о»
ОГЗЧЧСХ	СХН со
Я
гх

Внешний вид
Белый кристалли¬
ческий порошок
с сине-фиолето¬
вой флуоресцен¬
цией
Белый кристалли¬
ческий порошок
Название


Антрацен син¬
тетический
С14Н10
Терфенил-пара
(1,4-дифенил-
бензол)—
С1вН14 (осо¬
бой чистоты)
—	сч

344	Л. П. Паников
Сцинтилляци¬
онная эффек¬
тивность (све¬
товой выход)
по отношению
к эталону, %
■Н
§ л
Темпера¬
тура
плавле¬
ния, °С
1	<о
1 ш	-
ю -	о
-СО
А
Моле¬
куляр¬
ный
вес
СЧ	2
СО
о	СМ
СЧ	СП
Растворимость
ОйЬФ	хб си§ ’х ф 6
со о о ь	со к	к я и
я л л л	с 5 к л ь
ф о =	о о п я ~ 2
«§§5
Я	о<	со 5 ~ О о м
си д	к	т ь Я ° д • - и
о	35	я •©*	к	2	х	ь	ф	—
и	• -	си св	я	Ч	2	ф	о	я	2
Н	Ф	Ф	о	Я	О	О	о	я	о	Я
о	ч	2	я я	2	о	ь	я	син	си
СО	«5
си	о
Внешний вид
я	о	О	Я	Я	О	5	Я	Е	д	О
Ч-	д	ь	Ф	е;	я	я	Л	О	д	2
Ч	я	ф	д	д	я	X	си	х	”	я
га	2	5	о	о	□	я	л	о
Н О' О ф	И с #я 'О
о о я си	- 2 н л о
• я я о	к 2 о « ю я
&эд ч*	* я О' о § ° я
& с к Й1 §
® о ° аЯ ф 5	5 о си в
>5 о	о®	Во&ОфОЧ>*
§ Я о М Я	О д И Д ь С\О Ч
из	из

Название
Дифеннлбута-
диен (1,4-Ди-
фенилбута-
диен-1,3)—
С16Н14 (осо¬
бой чистоты)
Толуол-С7Н3*
(особой чи¬
стоты)
№
п/п
со
♦ Раствор 2,3 г терфенила в 1 л толуола.	.
♦* Оптическая .прозрачность в области 360—450 ммк. (3600—4500 А) для толщины слоя 0,5 м
яе ниже 75%.

Измерительные приборы
345
IV. МАСС-СПЕКТРОМЕТРЫ
Общая характеристика масс-спектрометров
Тип
Назначение
МИ 13011
МИ 13031
МИ 13051
МХ 1302 а
МХ 13032
МВ 23011
МИ ПОР
МИ 13061
МИ 52014
МХ 6401 з
Магнитно-
динамиче¬
ский 8
Анализ изотопного состава газов и легко-
испаряющихся веществ
Анализ изотопного состава газов и паров
жидкостей и твердых веществ
Анализ изотопного состава газов и паров
жидкостей и твердых веществ (заменяет
МИ 1301 и МИ 1303)
Анализ изотопного и молекулярного со¬
става газов и легкойспаряющихся веществ
Анализ молекулярного и изотопного со¬
става газовых, жидких и твердых смесей
веществе упругостью паров более 0.5 мм
рт. ст, при температуре не выше 300° С
Анализ изотопного и молекулярного состава
газов и легкойспаряющихся веществ
Экспрессный анализ изотопного состава
щелочных металлов
Анализ изотопного состава микроколичеств
и микроконцентраций твердых веществ
Непрерывный анализ и регистрация различ¬
ных компонентов сложной смеси газов
в условиях промышленного предприятия
Анализ молекулярного химического состава
газов в диапазоне масс 2—60
Анализ изотопного и молекулярного со¬
става газов
1 Разработан ГСКБ аналитического приборостроения.
2 Разработан ИХФ АН СССР и ГСКБ аналитического приборо¬
строения.
з Разработан ФТИ АН СССР и ГСКБ аналитического приборо¬
строения.
4 Разработан АН СССР и ГСКБ аналитического приборостроения.
5 Разработан Западно-Сибирским филиалом АН СССР и ГСКБ
аналитического приборостроения.

346
Л. П. Паников
Масс-
Основные технические
характеристики
МИ 1301
МИ 1303
МИ 1305
МХ 1302
Диапазон измерения по
массам

2—400
1—250
1-400
1—4;
Разрешающая способ¬
ность

300
300
300
12-80
80
Радиус	центральной
траектории ионного
пучка, мм

Относительная погреш¬
ность при анализе изо¬
топного состава веще¬
ства (по отношению
к среднему значению),
%:
при однолучевом из¬
мерении

200
200-
200
100
±1
±1
±1
•
при двухлучевом из¬
мерении

±0,2


±0,2
—
Относительная погреш¬
ность при анализе мо¬
лекулярного состава
(с учетом градуировки
по эталонным смесям
вещества), % . . . .
±2
Чувствительность . . .
0,001
0,01
• 0,001
0,02
Максимальная напря¬
женность магнитного
поля, э

7000
6000
—
5500
Ускоряющее напряже¬
ние К(

2—3
3, 4 и 5
—
0,8

Измерительные приборы
347
спектрометры
Таблица 7
МХ 1303
МВ 2301
МИ 1101
МИ 1306
МИ 5201
МХ
6401
Маг¬
нитно-
дина¬
миче¬
ский
1—600
1—100
4—401
1—400
12—56
2—8;
12—56
2—42®
400
5000
25—401
600—700
40
-45
5000
200
200
100
300
—
—
—
—
—
±32
—
—


—
—
—
—
—
—
—
—
±5
±5
0,002
0,0005
—
-10-8 г3;
-10-4 г4
0,05
0,1
о,1
- —
5000
1350—
2300
—
—
—
—
2 и 4
2,5 и 5
0,6—1,2
—
0,08—
0,4
—

348
Л. П. Паников
Основные технические
характеристики
МИ 1301
МИ 130.3
МИ 1305
МХ 1302
Минимальная величина
измеряемого ионного
тока, а:
1-й усилитель . . .
5-10-и
5-10-15
5-10-15
5-10-14
2-й	>	...
5-10-1&
—
5- 10-15
—
Постоянная	времени
усилителей ионного
тока, сек

1
1
1
1
Время запуска, ч . . .
2—3
2-3
2—3
2
Габаритные размеры, мм
2200 х
2600 х
2600 х
1200х
Погрешность индикатора
массовых чисел, м. е.
Х1800х
Х900
X1800х
Х960
±0,4
Х1800х
Х960
Х850х
Х1800
Стабильность темпера¬
туры ионизационной
камеры	источника
ионов, °С







Рабочее давление в об¬
ласти камеры анали¬
затора, мм рт, ст.
—
—
—
—
Частота, Мгц-,
I диапазон ....
—
—
—
—
II	»	....
—
|
—
1 В зависимости от модели прибора.
* С учетом градуировки по эталонным смесям изотопов.
> Минимальное количество анализируемого вещества.
4 Минимальное количество анализируемого компонента,
б С возможностью расширения до 250 м, е,

Измерительные приборы
349
Продолжение табл. 7
МХ 1303
МВ 2301
МИ 1101
МИ 1306
МИ 5201
МХ 6401
Маг-
нитно-
дина-
миче-
ский
5-10-’»
5.10-16
-10-1’
—
—
—
—
—
—
—
1
1,5
—
—
—
—
—
—
3
1
—
—
—
—
—
1900Х
Х1890х
Х1285
860 х
Хб50х
Х530
-—
1600Х
Х800Х
Х600
—
—
—
—
—
—
—
—
—
±1
—
—
—
—
—
—
—
—
5-Ю-®
—
—
2-10-6
—
—
—
—
—
—
5
—
—
—
—
—
—
15
—

350
Л. П. Паников
V. ФОТОУМНОЖИТЕЛИ
Фотоумножители
Назначение
ФЭУ-1Б, ФЭУ-2Б, ФЭУ-ЗБ,
ФЭУ-2М, ФЭУ-ЗМ, ФЭУ-1С
(все лабораторного изго¬
товления)
Экспериментальная ядер-
ная физика и геологораз¬
ведка
ФЭУ-1Б1В,	ФЭУ-2Б1В,
ФЭУ-1В, ФЭУ-2В (все ла¬
бораторного изготовления)
Экспериментальная ядерная
физика
ФЭУ-11, ФЭУ-12, ФЭУ-13,
ФЭУ-14, ФЭУ-23 (лабора¬
торное	изготовление),
ФЭУ-24, ФЭУ-29
Спектрометрия и сцинтил¬
ляционные счетчики
ФЭУ-15, ФЭУ-16, ФЭУ-19М,
ФЭУ-25
Сцинтилляционные счетчики
ФЭУ 17 А
Спектрофотометры и другие
приборы в видимой об¬
ласти спектра
ФЭУ-18А
Спектрофотометры и другие
приборы в ультрафиолето¬
вой и видимой областях
спектра
ФЭУ-20, ФЭУ-26Л (лабора¬
торное изготовление)
Портативная	аппаратура
с узкими световыми пуч¬
ками

Измер ителъные приборы
351
Продолжение
Фотоумножители
Назначение
ФЭУ-22
Спектрофотометры и другие
приборы в видимой и
инфракрасной областях
спектра
ФЭУ-27
Спектрофотометры
ФЭУ-31
Портативная фотометриче
ская и сцинтилляционная
аппаратура
ФЭУ-33
Исследование процессов
следующих через малые
интервалы времени
ФЭУ-35
Портативные и переносные
сцинтилляционные счет¬
чики и спектрометры
ФЭУ-РЗ, ФЭУ-Р5 (оба лабо¬
раторного изготовления)
Астрономия, спектрометрия
и фотометрия

352
Л. П. Паников
Краткие технические данные
ФЭУ-1 Б
ФЭУ-2Б
Размер фотокатода, мм

Область спектральной чувствитель-
075
0140
ности, А; тип фотокатода

Сурьмяно-
Сурьмяно-
Область максимальной чувствитель-
цезиевый
цезиевый
ности, А

Наименьшая интегральная чувстви-
—
—
тельность катода, мка/лм ....
30—90
30—90
Число динодов

Наименьшая анодная чувствитель-
11
I I
ность, а/лм

Наибольшее напряжение питания, в
—-
——
2000
2000
Наибольший фон, мка

Порог чувствительности при полосе
0, 1
0, 1
20 гц, лм

—
—-
Допустимая температура окружаю-
щей среды, °С

Амплитудное разрешение при Е =
—-
= 0,661 Мэв с ИаЛ (Т1), %. . . .
Энергетический эквивалент соб¬
7,5-1 1
8—10
ственных шумов, кэв

Емкость анод—последний эмиттер,
1—10
1 — 13
пф	  .	.
—
——
Емкость анод—все электроды, пф . .
Временная разрешающая способ¬
ность в схемах совпадений при
4
4
50% эффективности счета, сек . .
Квантовый выход фотокатода (X =
= 4047 А), Х100 электрон/квант
Предельное напряжение между ди-
8—16
8-16
кодами, ^пр, в

170
170
Полное усиление при С7пр

105-106
105—106
Время нарастания импульса, сек . .
(2-5)- 10-8
Линейная ко¬
(2—5). 10-8
Тип динодной системы	  .
Линейная ко¬
Наибольший ток при сохранении
линейности световой характери-
рытообразная
рытообразная
стики, ма

Предельно допустимый ток на вы¬
—
—
ходе, ма

Максимальная длина, мм

Максимальный диаметр, мм ...
285
295
80
150

Измерительные приборы
353
Таблица 8
ФЭУ-ЗБ
ФЭУ-1 Б1В
ФЭУ-2Б1В
ФЭУ-1 В
0 190
075
075
039
Сурьмяно-
Сурьмяно-
Сурьмяно-
Сурьмяно-
цезиевый
цезиевый
цезиевый
цезиевый
—
—
—
— .
30—90
30—90
30—90
30—90
11
10
12
10








2000
2500
2500
2500
0,1
0,1
о; 1
0,1
—
—
—
—
—
—
—
—
8-13
9-14
9-14
9-12
1-10
4-10
1-10
4-10








4
4,5
4,5
4,5
—
—
—
—
8-16
8-16
8—16
8— 16
170
190
190
190
105— Юв
106-10?
107
106—Ю7
(2—5). 10-8
(4—5). 10-9
(4-5). 10-9
(1,5-3). 10-9
Линейная ко¬
рытообразная
. Круговая
Круговая
Круговая
—
—
—
—






__
295
225
225
166
200
80
80
47,5
23 краткий справочник инженера-физика

354
Л. П. Паников
Краткие технические данные
ФЭУ-2В
ФЭУ-2М
Размер фотокатода, мм

041
025
Область спектральной чувствитель¬
ности, А; тип фотокатода

Сурьмяно-
Сурьмяно-
Область максимальной чувствитель¬
ности, А

цезиевый
цезиевый




Наименьшая интегральная чувстви¬
тельность катода, мка/лм

30—90
30-90
Число динодов

12
10-13
Наименьшая анодная чувствитель-
ность, а/лм

Наибольшее напряжение питания, в
2500
1600
Наибольший фон, мка

0, 1
0,05
Порог чувствительности при полосе
20 ац, лм

Допустимая температура окружаю¬
щей среды, °С







—
Амплитудное разрешение при Е =
= 0,661 Мэв с ИаТ(Т1), % . . . .
9-12
7,5-9
Энергетический эквивалент соб¬
ственных шумов, кэв

4—10
1-10
Емкость анод—последний эмиттер,
пф





Емкость анод—все электроды, пф . .
4,5
3
Временная разрешающая способ¬
ность в схемах совпадений при
50% эффективности счета, сек . .




Квантовый выход фотокатода (Х =
= 4047 А), XI00 электрон/квант
8—16
8—16
Предельное напряжение между ди-
кодами, (/пр, в

190
170
Полное усиление при С7пр

107
5.104—5. 105
Время нарастания импульса, сек . .
(1,5-3)- 10-9
(1-3). 10-8
Т ип динодной системы

Круговая
Линейная ко¬
рытообразная
Наибольший ток при сохранении
линейности световой характери¬
стики, ма

Предельно допустимый ток на вы¬
ходе, ма





Максимальная длина, мм

170
130
Максимальный диаметр, мм ....
50
34

Измерительные приборы
355
Продолжение табл. 8
ФЭУ-ЗМ
ФЭУ-1 С
ФЭУ-РЗ
ФЭУ-Р5
#15
#40
#15
#15
Сурьмяно-
Сурьмяно-
Сурьмяно-
Сурьмяно-
цезиевый
цезиевый
цезиевый
цезиевый
—
—
—
—
30—90
30—90
30-90
30—90
8
11
10
10


	.




1500
1950
1400
1400
0,05
0, 1
10-4
10-4
—
—
—
—
—
—
—
—
7,5—10
7,5-9
7,5—9
7,5-9
1-10
1-10
1-5
1-5








3
4
—
—
—
—
—
—
8—16
8—16
8—16
8-16
170
170
—
—
5-104-5-105
105—106


—■
(1—3). 10-8
(2—5)-10—8


—
Линейная ко¬
рытообразная
Линейная ко¬
рытообразная
Круговая
Круговая
—
—
—
—




	 •


75
195
109
109
19
47,5
47,5
47,5
23*

Л. П. Паников .
356..
Краткие технические данные
ФЭУ-11
ФЭУ-12
Размер фотокатода, мм

Область спектральной чувствитель-
—
—
ности, А; тип фотокатода

Область максимальной чувствитель-
—
—
ности, А

Наименьшая интегральная чувстви-
4200
4200
тельность катода, мка/лм

25
25
Число динодов

Наименьшая анодная чувствитель-
—
—
ность, а!лм

Наибольшее напряжение питания, в
мм
5
2200
2200
Наибольший фон, мка

Порог чувствительности при полосе
0,8
0,8
20 гц, лм . . .

Допустимая температура окружаю-
—
—
щей среды, °С

Амплитудное разрешение при Е =
- 204-4-45
—20Ч-+45
= 0,661 Мэв с ЫаЛ(Т1), % . . . .
Энергетический эквивалент соб¬
12
12
ственных шумов, кэв

Емкость анод—последний эмиттер,
—
пф

—
——
Емкость анод—все электроды, пф . .
Временная разрешающая способ¬
ность в схемах совпадений при
50% эффективности счета, сек . ,
Квантовый выход фотокатода (Х =
—
= 4047 А), X100 электрон/квант
Предельное напряжение между ди-
—
кодами, С/пр, в

—-
Полное усиление при (7^

—
Время нарастания импульса, сек . .
—-
Тип динодной системы

Линейная
Линейная
жалюзная
жалюзная
Наибольший ток при сохранении
линейности световой характери¬
стики, ма

10
10
Предельно допустимый ток на вы¬
ходе, ма	;

25
25
Максимальная длина, мм

235
235
Максимальный диаметр, мм

52
52
।

Измерительные приборы
357
Продолжение табл. 8
ФЭУ-13
ФЭУ-14
ФЭУ-15
ФЭУ-16
—
—
—
—
—
—
-
—
4100
—
—
4100
30
40
25
25.
«ж*
—1
6
•	5:4
—
4
2200
2200
.2200
2200
0,4
0,7
0,4
0,4
—
—
—
—
—•204-4-45
- 204-4-45
— 604-4-50
-604-4-50
И
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Линейная
Линейная
Линейная
Линейная
жалюзная
жалюзная
жалюзная
жалюзная
3
3
10
10
5
5
5
5
162
162
115
115
52
52
31,5
31,5

358
Л. П. Паников
Краткие технические данные
ФЭУ-1 7А
ФЭУ-18А
Размер фотокатода, мм

Область спектральной чувствитель¬
ности, А; тип фотокатода

Область максимальной чувствитель¬
ности, А

16X5
3200—6000
4000±200
20
13
10; 1000
900; 1400
0,003; 0,3
<Ь 10-П
-504-4-50-
181 .
48
16X5
2200-6000
4000±200
20
13
10; 1000
900; 1400
0,003; 0,3
С1-10-Н
-504-4-50
181
48
Наименьшая интегральная чувстви¬
тельность катода, мка!лм

Число динодов

Наименьшая анодная чувствитель¬
ность, а/лм

Наибольшее напряжение питания, в
Наибольший фон, мка

Порог чувствительности при полосе
20 гц, лм

Допустимая температура окружаю¬
щей среды, °С

Амплитудное разрешение при Е —
= 0,661 Мэв сМаЛ(Т1), % ....
Энергетический эквивалент соб¬
ственных шумов, кэв

Емкость анод—последний эмиттер,
пф

Емкость анод—все электроды, пф . .
Временная разрешающая способ¬
ность в схемах совпадений при
50% эффективности счета, сек . .
Квантовый выход фотокатода (Х =
= 4047 А), х 100 электрон!квант
Предельное напряжение между ди-
кодами, С7пр, в

Полное усиление при С7пр

Время нарастания импульса, сек . .
Тип динодной системы

Наибольший ток при сохранении
линейности световой характери¬
стики, ма

Предельно допустимый ток на вы-
ходе, ма

Максимальная длина, мм

Максимальный диаметр, мм

Измерительные приборы
359
Продолжение табл. 8
ФЭУ-19М
ФЭУ-20
ФЭУ-22
ФЭУ-23
ФЭУ-24
034
10X5
16X5
0290
075
3000—6000
3700—6000
3700—
10 000
3600—
6000
3200—6000
4000±200
4000±200
7500±
±1000
40001200
4000±200
10
20


20
25
13
8
13
11
13
1; 10; 100;
1000
1
1; з
10
10; 100
1100; 1400;
1900; 2600
900
-; 1400
2200
1600; 2000
0,006; 0,06;
0,6; 12
0,008
0,02;—
10
0,3; —
—
<5- Ю-И
—
—
—
—504-4-50
—604-4-50
-504-4-50
— 10-?-±50
-50-4-4-60
—
—
—
<14
<11
—
—
—
25
<8




—
—
<4
—
—
—
—
<6
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
• —
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—








200
93
181
500
236
48
34
48
310
82

Л. . П. Паников
360
134
Краткие технические данные
ФЭУ-25
ФЭУ-2 6 Л
Размер фотокатода, мм

#25
5X2
Область спектральной чувствитель-
3000—6000
ности, А; тип фотокатода . . . ,
3200—6000
Область максимальной чувствитель*
4000±200
ности, А

Наименьшая интегральная чувстви-
4000±200
тельность катода, мка/лм . . . .
20
20
Число динодов

Наименьшая анодная чувствитель-
9
7
ность, а/лм

1
1
Наибольшее напряжение питания, в
1250
900
Наибольший фон, мка

Порог чувствительности при полосе
0,05
0,02
20 ец, лм

Допустимая температура окружаю-
<5 • 10
щей среды, °С

—60-г-|-50
—60-^4-50
Амплитудное разрешение при Е =
= 0,661 Маас ЫаЛ(Т1), % . . . .
Энергетический эквивалент соб-
—
—
ственных шумов, кэв

Емкость анод—последний эмиттер,
пф

—
—
Емкость анод—все электроды, пф . .
Временная разрешающая способ¬
ность в схемах совпадений при
50% эффективности счета, сек . .
Квантовый выход фотокатода (X =
= 4047 А), х 100 электрон/квант
Предельное напряжение между ди-
—
—
нодами, С/пр, в

Полное усиление при (7^

—
—
Время нарастания импульса, сек . .
—
—
Тип динодной системы

Наибольший ток при сохранении
линейности световой характери¬
стики, ма

Предельно допустимый ток на вы¬
ходе, ма

Максимальная длина, мм

1 14	'
70
Максимальный диаметр, мм

34
22,5

Измерительные приборы
361
Продолжение табл. 8
ФЭУ-27
ФЭУ-29
ФЭУ-31
ФЭУ-33
ФЭУ-35
#25
#34
#18
#34
#25
3000—8000
3000-6000
3000—
6000
3000—
6000
3000—6000
5000±200
40001200
4000±200
40001200
40001200
30
30
20
30
30
11
13
8
13
8
1; 10; 100
10; 100; -
1000
1; Ю
100; 1000
1; 10; 30
1100; 1500;
1400; 1800;
850; 1300
2100;
900; 1400;
2000
2300
2900
1700
0,005;-;-
0,03;-;-
—;0,5
1; 20
—; 0,004; -
<3. 10-11
—
<5*10-11
—
—
—60-Т-+50
—504-+50
—60--+50
—50-Т-+50
—40-Т- + 50
—
<10
<11
<11
<10
—
<5
<10
—
<8
—
<4
—
<4
<3
—
<6
—
<6
<5
—
—
—
(2—3)Х
ХЮ-9
—
—
—
—
—
—
—
—
—
——
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—


—
—
—
—
—
—
—
—
—
—








108
200
79
200
1 13
30
48
22,5
48
31

РАЗДЕЛ ДЕСЯТЫЙ
ЯДЕРНАЯ ГЕОЛОГИЯ
Г. Н. Котельников
I. МИНЕРАЛЫ УРАНА [1 — 3]
Известно около 190 минералов, в составе которых
обнаружен уран. Эти минералы подразделяются на ура¬
новые и урансодержащие. Каждая группа включает
в себя эндогенные (первичные) и экзогенные минера¬
лы.
В промышленных месторождениях из группы эндо¬
генных урановых минералов наиболее часты: насту¬
ран, уранинит, браннерит, коффинит, ненадкевит.
Экзогенные урановые минералы', урановые черни, ги¬
дронастуран, уранофан, 0-уранотил, казолит, соддиит,
отенит, торбернит, метаторбернит, ураноспинит, цейне¬
рит, карнотит, туямунит.
Урансодержащие минералы магматогенных месторо¬
ждений'. монацит, давидит, циртолит, самарскит, бета¬
фит, эвксенит, поликраз, пирохлор, фергюссонит, ви-
икит и др.
Урансодержащие минералы осадочных месторожде¬
ний: органические соединения, глинистые минералы,
фосфат кальция, лимонит, опал, гиалит и др.
Эндогенные минералы обычно лучше обогащаются
радиометрическим методом, обладают механической стой¬
костью, не склонны к разубоживанию. Экзогенные мине¬
ралы из-за яркой окраски легко обнаруживаются визуаль¬
но и допускают в ряде случаев ручную сортировку без
специальной радиометрической аппаратуры. Легко раз¬
рушаются и разубоживаются.

Ядерная геология
363
И. РУДЫ УРАНА
1. Содержание урана в рудах. 1-й
сорт — очень богатые руды — больше 3%; 2-й — бога¬
тые руды — от 0,5 до 3%; 3-й — рядовые руды — 0,1 —
0,5%; 4-й — бедные руды — от бортового содержания
(0,03% реже 0,02%) до 0,1%; 5-й сорт — забалансовые
РУДЫ.
Руды 1-го и 2-го сортов обычно направляются сра¬
зу на химическую обработку; иногда в начале процесса
производится радиометрическое обогащение. Руды 3-го
и 4-го сортов обогащаются радиометрически, гравита¬
ционно или флотацией и затем поступают на гидромета
лургический пронес. Иногда сразу производится гидроме¬
таллургическая переработка.
2. Характер урановой минерали¬
зации, минеральный и химический
состав горнорудной массы. В гидротер¬
мальных месторождениях выделяют руды: собственно
урановые, ураново-полиметаллические и ураново-никель-
кобальт-висмут-серебряные. В технологическом отноше¬
нии руды разделяются на следующие типы: ураново-сили-
катные и алюмо-силикатные; ураново-карбонатные (вклю¬
чая слабо-, средне- и сильнокарбонатные); ураново-желе¬
зоокисные; ураново-сульфидные (включая арсенидные
и диарсенидные).
Среди осадочных, осадочно-метаморфогенных и ин¬
фильтрационных месторождений выделяют руды: фос¬
фатные (включая слабо-, средне- и сильнофосфатные);
каустобиолитовые (включая урансодержащие угли, уран¬
содержащие твердые битумы, углистые и битуминозные
сланцы).
Осадочные сингенетические месторождения: руды
месторождений в глинистых сланцах с органическими
остатками; в фосфоритах и фосфоритсодержащих песча¬
никах (Северная Африка, Флорида и др.); в глинах со
скелетными остатками; тонкозернистые песчаники и аргил¬
литы с органическими остатками.
Осадочно-метаморфогенные месторождения: в углисто¬
глинистых, глинисто-слюдисто-кремнистых сланцах и до-
ломитизированных известняках (собственно урановые)
и в органогенных известняках (урано-ванадиевые).

364 Г, Н. Котельников
Инфильтрационные месторождения: собственно урано¬
вые руды в песчано-глинистых отложениях и песках;
урано-ванадиевые руды в песчаниках; урансодержащие
угли и твердые битумы (Амброзия-Лейк).
3. Контрастность горнорудной м а с-
с ы. Контрастные руды — богатые штуфы в десятки раз
превосходят по содержанию металла общее содержание
горнорудной массы. Слабо контрастные руды — содер¬
жание металла в штуфах в три-пять раз превосходит со¬
держание в горнорудной массе; неконтрастные руды —
с равномерным содержанием металла.
В зависимости от степени контрастности радиометри¬
ческое обогащение (наиболее ’ дешевое) осуществляется
либо при непрерывной подаче горнорудной массы (для
очень контрастных руд), либо при порционной или покус-
ковой подаче массы для слабоконтрастных руд. Выход
отвальных хвостов (за исключением неконтрастных руд)
колеблется в пределах от 5—10 до 70—80% от горноруд¬
ной массы.
4. Наличие сопутствующих элемен¬
тов. Промышленный интерес для попутного извлечения
представляют руды, содержащие (в процентах): железо —
25—40 и выше; Р2О5 — больше 8; ванадий — 0,1—0,7;
молибден — сотые доли; свинец — 0,5—1,5; медь — 0,7
(иногда ниже); кобальт — 0,01; никель — 0,35; цирко¬
ний — 0,5; серебро — сотые и тысячные доли; висмут —
0,05; редкие земли — десятые доли и выше; мышьяк —
0,2—0,3; олово — 0,1; таллий — сотые и тысячные доли;
тантал — ниобий — сотые доли; золото — десятитысяч¬
ные доли; сера — 8—10.
5. Текстурные и структурные осо¬
бенности урановых руд. Размеры и форма
агрегатов урановых и урансодержащих минералов опре¬
деляют применение тех или иных механических методов
обогащения и необходимую степень измельчения руд.
Выделяют: 1) крупные—25—300 мм (ручная и радиомет¬
рическая сортировка); 2) средние — 3—25 мм; 3) мел¬
кие— 0,1—3 мм; 4) тонкие — 0,05—0,1 мм; 5) эмуль¬
сионные — 0,001—0,05 мм; 6) коллоиднодисперсные —
менее 0,001 мм.
Наиболее важно выделить два типа руд:
_1) легко обогатимые механически;
2) трудно обогатимые механически

Ядерная геология 	365
Примерные веса проб при технологических испытаниях
РУД
Испытания	Обогащение	переработка
Лабораторные .... До 5 т	До 100 кг
Полу заводские ... До 50 т До 10—20 т
Заводские	 Десятки, сотни Десятки, сотни
тонн	тонн
I]. ВАЖНЕЙШИЕ ТИПЫ УРАНОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
1. Эндогенные месторождения
а) Пегматиты и пегматоиды располагаются в преде¬
лах или вблизи выхода гранитов. Урановое оруденение —
в виде локальных гнезд и линз, часто — в виде изоморф¬
ной примеси в ниобо-танталатах и титано-ннобатах. В пег¬
матитах Норвегии отмечены урансодержащие: эвксенит, са¬
марскит, клевеит, урано-торит, иттро-гумит, фергюссонит,
колумбит, монацит и другие минералы. На Мадагаскаре
калиевые пегматиты, разрабатывающиеся как керамическое
сырье, содержат бетафит, колумбит, эвксенит, урано-цир-
цит. Урансодержащие пегматиты известны в Танганьике,
Южно-Африканском Союзе, Бразилии и других странах.
Промышленное значение этого типа ничтожно. Единствен¬
ный крупный рудник — Банкрофт (Канада, провинция
Онтарио), добыча 850 т урана в год.
. б) Пегматоидные жилы с титанатами железа и ура¬
на — месторождение Радиум-Хилл в Австралии. Жилы
мощностью до 6 м. Жильное поле простирается на 1000 м,
а в глубину — более 450 м. Главный рудный минерал-
давидит в кварцево-биотитных жилах. Содержание урана
0,2-0,5%.
в) Зоны магматизированных пород с уранинитом.
Прослойные инъекции пегматоидного материала в оса¬
дочно-метаморфических породах. Месторождение Шарле-
буа (Канада). Содержание — 0,1% и8О8. Крупные за¬
пасы, хорошая обогатимость руд.
2. Гидротермальные месторождения
По структурно-морфологическим особенностям разли¬
чают: ура поносные жилы; ураноносные метасоматические

366. Г. Н. Котельников
залежи; штокверковые, столбообразные залежи. В пер¬
вом случае образование шло путём выполнения открытых
полостей, во втором — путем Метасоматического замеще¬
ния «объем за объем» и в третьем случае—оба процесса.
По составу выделяют: собственно урановые, ураново-
никель-кобальт-серебряные, ураново-полиметаллические,
ураново-молибденовые жильные месторождения. Среди
гидротермально-метасоматических пластообразных место¬
рождений и штокверковых, столбообразных залежей
выделяются собственно урановые, железо-урановые, мед-
но-урановые и другие типы.
Типичными представителями собственно урановых
и урано-никель-кобальт-серебряных месторождений
являются многие месторождения Саксонии и полярной
Канады. Протяженность отдельных жил колеблется от
50 ж до многих сотен метров (средняя длина 150—300 ж,
средняя мощность — 0,3—0,5 ж). На глубину оруденение
в кулисообразных жилах прослеживается до 1300 ж.
Количество рудных жил в рудном поле — от единиц до
нескольких сотен. Жильные поля всегда располагаются
в блоках, ограниченных крупными тектоническими раз¬
ломами и осложненных нарушениями следующих поряд¬
ков.
Собственно урановые жилы содержат настуран, при¬
мазки гематита и незначительное количество сульфидов.
Жильные минералы — кварц и карбонаты. Состав жил
пятиметальной формации более сложен. Преобладают
арсениды и диарсениды никеля, кобальта, железа: ни¬
келин, смальтин, хлоантит, раммельсбергит, арсенопирит
и др. Часты самородные серебро, висмут, мышьяк, суль¬
фосоли серебра и сульфоантимониты. Оруденение обычно
линзовидное. Руды богатые (несколько процентов, иногда
десятки процентов), с высокой контрастностью, легко под¬
дающиеся механическому обогащению.
Для жильных месторождений характерна связь с ма¬
лыми интрузиями кислого состава. Промышленные жиль¬
ные месторождения урана являются мезотермальными
(175—300° С). Зараженность ураном высокотемператур¬
ных вольфрамовых, оловосодержащих, золоторудных и
других жил наблюдается часто, но промышленных скоп¬
лений обычно не образуется.
Представителем собственно уранового типа является
месторождение Гуннар (Канада). Главные жильные мине-

Ядерная геология 367
ралы — кальцит и долок^т, рудные — настуран и дави¬
дит. Содержание — около 1)^1% П3О8.
Одно крупное железо-урацрвое месторождение распо¬
ложено в пределах полосы сильно метаморфизованных
осадочных пород протерозоя в м^сте их резкого перегиба.
Протяженность участков 500—600 ж, мощность от 2—4
до 20 м. Глубина распространения 700—900 м. Богатые
по урану руды состоят из магнетита, гематита, сидерита
(20—60% железа в рудах), пироксена, амфибола, кварца,
кальцита, анкерита, сульфидов и др.
Медно-урановое месторождение Рам-Джангл (Австра¬
лия) залегает в толще осадочно-метаморфических пород
протерозоя в виде пластовых залежей, приуроченных
к определенным стратиграфическим горизонтам обога¬
щенным углистым материалом.
Штокверковые, столбообразные залежи характери¬
зуются сочетанием процессов метасоматоза с типичными
жильными проявлениями. Размеры рудных полей колеб¬
лются от 120 до 500 м по простиранию при мощности руд¬
ных тел от нескольких сантиметров до 20—30 м. Устано¬
вленная глубина оруденения 200--700 м. Главные рудные
минералы: настуран, молибденит, сульфиды. Жильные:
кварц, альбит, флюорит, карбонаты, турмалин и др.
3. Древние метаморфизованные конгломераты
Золото-урановые конгломераты Витватерсранда (Южно-
Африканский Союз) и урано-ториевые конгломераты
Блайнд-Ривеа (Канада) по запасам и масштабам добычи
являются крупнейшими урановыми месторождениями
(65% запасов капиталистических стран).
Прослои метаморфизованных конгломератов в толще
допалеозойских осадков распространены на громадных
площадях (сотни квадратных километров). Добываются
уран, золото, торий, сосредоточенные в цементе конгло¬
мератов, 20% которого составляет пирит. Галька без-
рудна.
Имеются две равноправные по доказательности ги¬
потезы о генезисе этого типа месторождений: первая —
гидротермальная и вторая — в результате метаморфизма
древних россыпей. Содержание урана: Витватерсранд —
0,032%, Блайнд-Ривер—0,08%. Попутно извлекается
золото — 7 г/т (Витватерсранд) и торий (Канада).

368
Г. Н. Котельников
4. Инфильтрационные/месторождения
Среди большого количертаа непромышленных про¬
явлений найдено несколькр/уникальных по запасам и со¬
держанию месторождений;
а) Месторождения рлато Колорадо (США) — урано-
ванадиевое оруденение в грубозернистых континенталь¬
ных песчаниках, конгломератах и аргиллитах мезозоя.
Оруденелые горизонты относятся к руслам древних пото¬
ков, ширина русёл от 30 до 300 ж; обогащенные участки
приурочены к местам скопления органических остатков.
Поисковым признаком является серая окраска рудных
участков среди красноцветных толщ. Форма рудных тел —
пластообразная и линзообразная. Размеры — от не¬
скольких до десятков тысяч квадратных метров. Содер¬
жание урана 0,2—0,3%. Рудные минералы — настуран,
карнотит, сульфиды меди и железа.
б) Месторождение Амброзия-Лейк (США) — антикли¬
наль протяженностью около 15 км и шириной 2—3 км.
Разрушенная нефтяная структура с твердыми нефтяными
остатками. Рудный минерал — кофинит. Мощность ору¬
денелых горизонтов — от 0,3 до 33 м. Средняя мощность
3,3 м. Содержание 0,26% Н3О8. Запасы 120 тыс. т урана
(20% запасов капиталистических стран).
5. Осадочные месторождения
а) Месторождения в углях и лигнитах — пласто¬
образные и линзообразные рудные тела, часто в краевых
частях угольных бассейнов. Уран в углях и лигнитах
в форме урановой смолки, черней или уранорганических
соединений. Наиболее известны промышленные место¬
рождения урана в юрских и пермокарбоновых углях.
Обычно ураноносные угли являются низкосортным топ¬
ливом ввиду обилия неорганических примесей. Содержа¬
ние урана — от сотых долей до нескольких процентов.
Запасы — от сотен до многих тысяч тонн. Наиболее ве¬
роятен привнос и концентрация урана в углях при ин¬
фильтрации за счет выноса из верхних или рядом лежащих
слабообогащенных кислых интрузивных и туфогенных
комплексов уже после углеобразования.
б) Урановые месторождения в морских сланцах, пес¬
чаниках и фосфоритах (США и Северная Африка). Слабая

Ядерная геология 369
дислоцированность, большие размеры, выдержанность
мощностей и содержаний, содержание урана в пределах
0,01—0,05%. Добывается то^ко при попутной добыче.
в) Месторождения ураноноъуых глин и тонкозерни¬
стых песчаников. Новый тип. Отличаются крупными раз¬
мерами, выдержанностью рудоносных горизонтов и содер¬
жаниями порядка 0,1—0,2%. Размеры отдельных линз
до 600X300 л2, мощность 1—2 м. Количество линз в не¬
которых месторождениях 15—20.
г) Месторождения глин с урансодержащщли остат¬
ками ископаемых рыб. Громадные площади (десятки квад¬
ратных километров). Содержание — сотые доли процента.
Мощности 1—2 м. Мало изученный тип.
IV. АППАРАТУРА ДЛЯ ПОИСКОВ [2, 4]
Наибольшая чувствительность приборов — порядка
0,5 мкр/ч у аэро-у-радиометров, у радиометров для назем¬
ных поисков — 1—10 мкр/ч, у рудничных радиометров —
10—20 мкр/ч.
Инерционность радиометра определяется временем,
необходимым для максимального отклонения стрелки ин¬
дикатора или самописца при данной интенсивности излу¬
чения. Имеет большое значение при замерах в движении
(установки на автомобилях, самолетах).
Минимальная ширина аномальной зоны, излучение
которой может быть уверенно зафиксировано, опреде¬
ляется по экспериментально полученной формуле
=6пт (о — скорость, т — постоянная времени радио¬
метра).
Нормальный фон района работ составляется из косми¬
ческого излучения, излучения веществ, входящих в мате¬
риал прибора, и излучения радиоактивных элементов,
рассеянных в окружающей среде (в горных породах).
Натуральный или нулевой фон прибора составляется
из космического излучения, излучения материалов при¬
бора и саморазрядов счетчика. Может быть измерен на
водохранилищах, крупных ледниках ^снежниках, исклю¬
чающих влияние горных пород.
Для поисков урановых месторождений используются
радиометры с газоразрядными счетчиками. УР-4М, ПГР,
РП-1, «Рупор», ПРС-П, СГ-14 (автомобильная установка),
АСГ-25 (самолетный радиометр) и сцинтилляционные
24 Краткий справочник инженера-физика

370	Г. И, Котельников
приборы СРП-2 («Кристалл»), СГг-42, СГ-38 (самолетный).
При разведочных и эксплуатационных работах приме¬
няются: УР-4М, РГН, «Фону и др. Вес приборов от 2 до
7 кг. Регистрируются у- / у—0-излучения. Чувствитель¬
ность — от 0,5 до 15 мкр/ч. Диапазон измерений — от 0
до 10 000 мкр/чп выше (до 75 000 мкр/ч у некоторых руд¬
ничных приборов).
Индикация: самописцы, слуховая и стрелочная. Счет¬
чики: СТС-1, СТС-2, СТС-6, СТС-8 и др. Применяются
кристаллы КаЛ, активированные таллием, и фотоумно¬
жители ФЭУ-19, ФЭУ-35.
1. Каротажные радиометры
Модели КРЛ и КРЛ-М — легкие станции для каро¬
тажа до глубины 120—150 м. Вес комплекта с питанием
42—57 кг. Индикация: ЭМС (электромеханический счет¬
чик), стрелочная и слуховая. Чувствительность 5—
10 мкр/ч. Диапазон измерений 10—25 000 мкр/ч. Один
счетчик МС-13 или МС-14.
РКР («Рекорд», 1958) на кристаллических триодах.
Каротаж до глубины 120 м. Вес 35 кг. Индикация: само¬
писец, стрелочная и слуховая. Чувствительность 5—
10 мкр/ч, диапазон измерений 5—100 000 мкр/ч. Счет¬
чики СТС-6 и СТС-8 (1 + 1 в гильзе). Комплект штанг для
каротажа горизонтальных и восходящих скважин.
КРТ («Рица») — тяжелый каротажный радиометр до
глубины 1000 м. Вес 54,5 кг. Чувствительность — два
деления первой шкалы на 1 мкр/ч. Диапазон
5—20 000 мкр/ч. Индикация: самописец ЭС-42, слуховая,
стрелочная. Счетчики МС-9, МС-16 и МС-13.
КРС («Ручей», сцинтилляционные счетчики). Глу¬
бины каротажа до 1000 м. Грубое разделение излучений
урана и тория. Вес 78 кг. Индикация: самописец, слухо¬
вая, стрелочная. Чувствительность 2 мкр/ч. Диапазон
0—20 000 мкр/ч. Дискриминация — от 0,5 до 10 в через
0,2 в.
2. Радиометры для экспресс-анализов
недробленых проб
РКС-ЗБ — контрольный, батарейный с полым цилин¬
дрическим датчиком, рассчитан на пробу весом 5—6 кг.
Вес прибора 6,3 кг. Чувствительность 0,005% на пять

Ядерная геология
371
делений при флуктуации ±2 деления. Диапазон изме¬
рений — от 0,005 до 0,5% урана. Индикация слуховая
и стрелочная. Счетчики СТС-8 (16 шт.).
РКС-3 — то же, питание сетевое. Счетчики МС-9
(14 шт.). Диапазон 0,002—1% урана.
РАУ-2 — батарейный, аналитический, универсальный
для недробленых проб и штуфов на уран, радий и торий.
Регистрируется у- и у—0-излучение. Датчики полые,
цилиндрические, различных размеров. Вес 6 кг. Чув¬
ствительность 0,001% на 10 делений шкалы. Диапазон
0,001—0,5% урана. Индикация слуховая, стрелочная и
ЭМС с пересчетным устройством 1 : 30. Счетчики СТС-8
(15—30 шт.), ФЭУ-19 и АС-1 (или СТС-5) (15 шт.).
3. Радиометры для экспресс-анализов руд
в вагонетках и автомашинах
Используются радиометры РКС-2-12 («Дуб», 1952),
РСР-3 («Стрела», 1955), РСР-6 («Стенд», 1957) и РСР-7
(«Кварц», 1958). Питание сетевое (у РСР-7 возможно
и батарейное). Регистрируется у-излучение. Датчики —
многосчетчиковые кассеты (СТС-8, в кассете 15—25 шт.),
у РКС-2-12 — по 6 шт. МС-9 в кассете. Чувствитель¬
ность 0,001—0.002% на четыре деления шкалы. Диапа¬
зоны 0—3% урана. Индикация стрелочная. РСР-3 рассчи¬
тан на автоматическую сортировку.
4. Лабораторные установки
Установка типа «Б» с блоком БГС (1952 и 1956) — сете¬
вой радиометр для анализов порошковых проб с одновремен¬
ным измерением 0- и у-излучения (в варианте 1956 г.
возможно батарейное питание). Датчик выносной в свин¬
цовом блоке. Две группы счетчиков — нижняя экрани¬
рована от 0-излучения. Чувствительность 0,001%. Инди¬
кация ЭМС с пересчетом 1 : 64. Счетчики МС-6, 4 шт.
в каждой группе.
ЛАС («Боксан», 1956)—радиометр для измерения проб
с раздельным определением урана и тория и со спектраль¬
ным определением у-излуч*ения пробы. Регистрируется
а-, 0- и у-излучение. Чувствительность: по у-излучению
3,5«10"4%, по 0-излучению 5-10*4%, по а-излучению
7*10“4%. Разрешающее время меньше 10 мксек. Инди-
24*

372	Г. Н. Котельников
кация ЭМС и стрелочная. Счетчикй СТС-5 и МСТ-17;
ФЭУ-19 с ЫаЛ(Т1) и ФЭУ-19 с ^п5 (для а-излучения).
/х
V. МЕТОДЫ ПОИСКОВ МЕСТОРОЖДЕНИЙ УРАНА [5-7
В настоящее время применяется около 10 поисковых
методов, однако основными и наиболее эффективными
являются радиометрические методы: 1) аэро-у-поиски;
2) пешеходные у-поиски различных масштабов; 3) авто-у-
поиски; 4) ревизионные работы; 5) эманационная съемка.
Меньшее значение имеют радиогидрогеологические, обще¬
геофизические (электроразведка, магнитометрия и др.),
уранометрические, геохимические, геоботанические поис¬
ки, гелиевый и углекислотногазовый методы и термока¬
ротаж, находящиеся в стадии экспериментальных разра¬
боток или дополняющие основные радиометрические
методы.
1. А э р о-у-п о и с к и. Используются различные ти¬
пы тяжелых и легких самолетов и вертолетов. В СССР
наибольшее распространение получил самолет АН-2,
на котором устанавливаются высокочувствительные ком¬
плексные приборы АСГМ-25 (радиометр на газоразряд¬
ных счетчиках и магнитометр) или сцинтилляционные при¬
боры АСГ-38. Поиски ведутся преимущественно в мас¬
штабах 1 : 25 000 и 1 : 10 000*. Более мелкие масштабы
применяются при рекогносцировках. Скорость полета —
160—170 км/час. Высота полета — минимально допусти¬
мая по условиям безопасности, т. е. 20—70 м. Маршруты,
пройденные на высотах более 100 м, считаются браком.
Маршруты прокладываются по прямолинейной сетке
через 100—250 м вкрест простирания основных геологи¬
ческих структур. В сложных по рельефу районах полеты
производятся методами «скатывания» или по горизонта¬
лям рельефа. Результаты измерений активности и высота
полета по радиовысотометру (тип РВ-2) автоматически
записываются на ленте. Полученные в полете результаты
приводятся по специальным палеткам (Когана и др.)
к значениям активности на уровне 1 м над поверхностью.
Выявленные аномалии детализируются с воздуха.
Затем производится наземная проверка. Основными дос-
♦ Маршруты соответственно через 250 и 100 м.

Ядерная геология 373
тоинствами аэро-у-поисков являются быстрота и дешевизна
работ. За полевой сезон один самолет производит поиск
в масштабе 1 : 25 000 от 10 до 15 тыс. кв. км (в зависи¬
мости от рельефа, геологической сложности района и про¬
должительности полевого сезона).
Недостатки метода аэро-у-поисков: невозможность
применения при резко расчлененном горном рельефе, где
нельзя обеспечить высоту полета 20—50 м\ экранирующее
влияние леса и наносов; трудность обнаружения неболь¬
ших месторождений, связанная с техническими особен¬
ностями аппаратуры (инерционность, чувствительность);
затруднена привязка выявленных аномалий, когда нет
хороших топографических карт. Рудная зона длиной
300 м, мощностью 1 м с активностью 300 мкр!ч при про¬
лете через центр на высоте 75 м прибором АСГМ-25 не
отмечается. Многие известные урановые месторождения
(особенно гидротермальные) обладали значительно-мень¬
шими выходами на дневную поверхность.
1а. Вертолетные поиски. Вертолеты целе¬
сообразно использовать для детализации и расшифровки
выявленных аномалий. Особенно они эффективны для
доставки наземных поисковых групп в труднодоступные
районы.
2. Пешеходные у-п о и с к и являются основ¬
ным и наиболее эффективным методом поисков месторо¬
ждений урана. Ведутся в любых масштабах — от реког¬
носцировочных масштаба 1 : 200 000—1 : 100 000 до
сплошного «прослушивания» отдельных участков. Основ¬
ные поисковые масштабы — 1 : 25 000 и 1 : 10 000. Мас¬
штабы детализационных работ — 1 : 5000—1 : 1000. При
поисках и детализации ведется непрерывное «прослуши¬
вание» на всем протяжении маршрута, а измерения стре¬
лочным индикатором производятся через 50—5 м. Опера¬
тор за рабочий день обследует в масштабе 1 : 25 000
1—Г,5 кв. км площади (4—6 пог. км). В специализиро¬
ванных партиях, занимающихся поисками урана, поис¬
ковые отряды состоят из геолога, геофизика и 10—12 опе¬
раторов. Маршруты задаются по линиям наибольшей
обнаженности — речкам, оврагам, ручьям, водоразде¬
лам. Оператор в маршруте двигается сложным, извили¬
стым путем в пределах полосы шириной 50—100 ж, иссле¬
дуя все встречающиеся обнажения. Особое внимание
уделяется приконтактовым зонам, жильным и лайковым

374
Г. Н. Котельников
полям, участкам покраснения и осветленным зонам, угли¬
стым прослоям и участкам, обогащенным органическим
веществом, зонам хлоритизации и пиритизации, грейзе¬
нам и зонам любой другой минерализации. Обследуются
все искусственные обнажения, отвалы, старые горные
выработки, места производства земляных и скальных
работ. Простота организации поисков, портативность и на¬
дежность аппаратуры позволяют проводить эффективные
пешеходные поиски в самых отдаленных и труднодоступ¬
ных горно-таежных районах с резко расчлененным релье¬
фом, где применение аэро-у-поисков невозможно.
2а. Попутные поиски. Обеспечение радио¬
метрической аппаратурой, методическими руководствами
по поискам урана и систематическим инструктажем всех
геологических партий, работающих на съемках, поисках
и разведке различных полезных ископаемых, является
крупнейшим фактором в проблеме выявления урановых
сырьевых ресурсов страны. Не меньшее значение может
иметь передача аппаратуры и методических руководств
туристам, краеведам, молодежным и другим организа¬
циям.
3. Ревизия — геолого-геофизическое обследование
всех действующих и древних горных выработок и сква¬
жин, проводящееся на все без исключения полезные
ископаемые.
Ревизионными работами, особенно на первом этапе
развития урановой промышленности, было выявлено зна¬
чительное количество крупных промышленных место¬
рождений.
Ревизионные работы проводятся небольшими подвиж¬
ными отрядами, состоящими из геолога, геофизика и двух-
трех операторов. Применяются приборы УР-4М, ПГР
и каротажные станции КРЛ и КРТ.
В начальный период работ в каждом районе должны
быть исследованы все коллекции в краеведческих музеях,
учебных заведениях и горных предприятиях. Системати¬
ческой ревизии подвергаются склады руды и концентра¬
тов, отвалы шлаков и золы горно-металлургических пред¬
приятий и электростанций, заводы удобрений и строи¬
тельных материалов.
4. у-к аротаж буровых скважин позво¬
ляет определить мощность рудного тела и содержание
урана. Надежные данные получаются при мощности руд-

Ядерная геология
375
ного тела не менее 10—20 см при равновесных рудах
и отсутствии тория. Мощность тела и содержание металла
определяются по каротажной диаграмме 8—кск, [5 — пло¬
щадь аномалии на диаграмме, мкр!ч-см\ с — содержание
урана в рудном теле в месте пересечения; К — мощность
тела, см\ к — коэффициент, постоянный для данного
месторождения (количество мкр!ч, эквивалентное 0,01%
урана), колеблется в пределах 90—130 мкр!ч при сред¬
нем значении около 115 мкр/ч\.
5. Авто -у-п о и с к и. Используются машины повы¬
шенной проходимости (ГАЗ-69), снабженные радиометром
СГ-14 с автоматической записью показаний. Перевод
показаний производится по специальным палеткам. Ско¬
рость движения машины 15—20 км/ч. Постоянная вре¬
мени прибора Т=3,6 сек. Выявленные аномалии детали¬
зуются повторными прямыми и обратными заездами при
скорости 5 км/ч с постоянной времени прибора Т=7,2 сек
и затем исследуются переносными портативными радио¬
метрами. Из-за дорожных условий авто-у-поиски обычно
имеют только вспомогательное значение. Чаще всего
используются на первом этапе работ, в период рекогносци¬
ровок и сбора геологических материалов для проектиро¬
вания и выбора поисковых площадей.
При рекогносцировках в состав экипажа установки
СГ-14 обязательно включается высококвалифицирован¬
ный геолог. Для авто-у-поисков характерна быстрота,
высокая производительность, дешевизна и отсутствие
тяжелых физических нагрузок на членов экипажа.
6. Эманационная съемка — наиболее глу¬
бинный из радиометрических методов. Необходимым усло¬
вием для применения является наличие рыхлых отложе¬
ний глубиной не менее 0,5—1 м, в которых возможно
накопление газообразных продуктов распада (радона) из
нижележащих рудных тел (наличие глинистых, обводнен¬
ных и других экранирующих горизонтов исключает воз¬
можность применения эманационной съемки). Для ряда
районов и стран с широким развитием наносов глубиной
0.5—10 м эта съемка является основным поисковым мето¬
дом. В других районах используется прежде всего для
расшифровки аномалий, оконтуривания рудопроявлений
и месторождений и изучения их флангов, прикрытых на¬
носами. Работы ведутся по заранее разбитой сетке профи¬
лей в масштабах от 1 : 25 000 до 1 : 200—1 : 100.

. 876
Г. Н. Котельников
Определение глубины залегания эманирующих руд¬
ных тел зависит от чрезвычайно большого числа факто¬
ров: состава и- размера обломков, пористости пород, коэф¬
фициента эманирования, обводненности, трещинных струк¬
тур и т. д. В большинстве случаев применение эманацион¬
ной съемки при глубинах наносов более 10—15 м неце¬
лесообразно.
Для эманационной съемки характерно наличие зна¬
чительного количества аномалий, не связанных с про¬
мышленными концентрациями урановых минералов. Без-
рудные дайки и жилы, трещины и тектонические наруше¬
ния, скопления акцессорных примесей и другие явления
часто дают четкие аномалии, трудно отличимые от анома¬
лий, связанных с рудными телами.
Наиболее распространенным прибором для эманацион¬
ной съемки является прибор СГ-11. Производительность
метода невысокая — 200—300 точек за смену для бригады
из двух человек. Развитие и широкое внедрение метода
зависит от конструирования портативных приспособле¬
ний, обеспечивающих забивку металлического зонда на
глубину 0,5—0,6 м и извлечение.
7. Радиогидрогеологический метод.
Производится систематическое взятие проб из источников,
колодцев, шахтных вод и скважин на уран, радий и радон.
Применяются портативные полевые лаборатории ХАЛ
и приборы СГ-11. Метод применим для больших глубин.
Недостаток метода — исключительная трудность интер¬
претации полученных результатов, так как в большинстве
случаев бывает невозможно определить источник, обусло¬
вивший повышенное содержание урана, радия или радо¬
на в водах и место его нахождения. Повышенные содер¬
жания урана, радия и радона в природных водах могут
быть обусловлены как наличием в районе промышленных
скоплений урановых руд, так и вымыванием рассеянного
металла из некоторых горизонтов и литологических раз¬
ностей пород.
Из-за высокой миграционной способности вод радио-
гидрогеологические аномалии, обусловленные наличием
в районе промышленных месторождений урана, могут
быть встречены на расстоянии от сотен метров до многих
километров от месторождения. При поисках бывает за¬
труднительно определить не только расстояние, но и воз¬
можное направление движения аномальных вод.

Ядерная геология
377
8. Уранометрическая съемка. Метод
донных осадков. Поиски ведутся путем проб
на уран рыхлых отложений, растительного покрова и вод
временных и постоянных потоков. Эти работы ставятся
как на больших площадях (тысячи квадратных километ¬
ров), так и на малых при детализации выявленных дру¬
гими методами аномалий, размеры которых обычно не
превышают долей квадратных километров. Уранометри¬
ческие пробы в зависимости от масштаба работ берутся
через интервалы от 50 до 500 м. При детализации сеть
сгущается. В пробу весом 50—100 г отбирается материал
современных донных отложений (ил, глина, песок). При
поисках метод донных осадков самостоятельного значе¬
ния не имеет, так как пока еще не создана достаточно
надежная методика интерпретации многочисленных ано¬
малий, встречаемых при работе даже в заведомо безруд-
ных участках. При поисках на обширных площадях дан¬
ные уранометрической съемки, как правило, с успехом
могут быть получены более надежными и простыми радио¬
метрическими методами.
9. Общегеофизические методы. Маг¬
нитометрия и электроразведка. При-
• меняются как вспомогательные методы. В районах, где
урановые руды связаны со скоплениями железных или
сульфидных руд, играют большую роль. Электропрофили¬
рование применяется для выявления разрывных и сколо-
вых трещин, с которыми часто связано урановое оруде¬
нение. Электроразведка (метод ВЭЗ) применяется также
для определения мощности наносов при проектировании,
выборе поисковых методов и определении глубин сква¬
жин при поисковом бурении.
VI. РАЗВЕДКА УРАНОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
На обнаруженном при поисках рудопроявлении урана
прежде всего проводятся детальные радиометрические
и гео л ого-съемочные работы. В зависимости от типа
месторождения, характера поверхностных выходов и сте¬
пени обнаженности применяются различные методы и мае-
штабы работ. На хорошо обнаженных участках применяет¬
ся у-метод, на задернованных — эманационная съемка,
общегеофизические методы или мелкометражное бурение
с каротажем. Масштабы детальных работ изменяются от

378
Г. И. Котельников
Группировка урановых месторождений по морфоло
(по Д. Я.
Груп¬
па
место¬
рожде¬
ний
Характеристика
Максималь¬
ная площадь
рудных тел
Коэффи¬
циент
вариации
I
Выдержанные пласты ура¬
ноносных осадочных по¬
род с равномерным ору¬
денением, фиксируемым
непрерывно на больших
площадях. Границы ору-
. денения, как правило,
совпадают с литологиче¬
скими границами и уста¬
навливаются визуально
Десятки
кв. км
30
11
Крупные пластообразные
залежи с неравномерным
распределением металла,
приуроченные к опреде¬
ленным стратиграфиче¬
ским горизонтам. Границы
оруденения устанавли¬
ваются только по резуль¬
татам опробования или
у-измерений
Несколько
кв. км
100
III
Пластообразные, столбо¬
образные и жилообразные
залежи, контролируемые
складчатыми и разрыв¬
ными деформациями. Гра¬
ницы оруденения уста¬
навливаются только по
результатам опробования
или у-измерений
Сотнитысяч
кв. км
150

Я дер ноя геология
379
Таблица 1
гическим признакам и параметры разведочной сети
Суражскому)
Коэффи¬
циент
рудо-
носности
Вид горных
выработок
1
Расстояния между скважинами
и горными выработками, м
запасы
категории
Аг
запасы
категории
В
запасы
категории
С1
1
Буровые скважины
Горные выработки
ЮОх юо
Только ;
ных ог
200 X Ю0
ЦЛЯ КОНТ{
[робования
400x200
юля дан-
[ скважин
1,0—0,8
То же
—
ЮОхЮО
120—80
200х 100
120—80
0,8-0,5
» »
—
60—40
50x50
120—80

380	Д Н. Котельников
Груп¬
па
место¬
рожде¬
ний
Характеристика
Максималь¬
ная площадь
рудных тел
Коэффи¬
циент
вариации
IV
Линзообразные и гнездо¬
образные залежи с резко
неравномерным распреде¬
лением металла. Литоло¬
гический и структурный
контроль, как правило,
выражен нечетко. Гра¬
ницы оруденения уста¬
навливаются только по
результатам опробования
или у-измерений
Десятки
тысяч
кв. м
200
V
Тонкие жилы в трещинах
разрыва и скалывания.
Оруденение резко нерав¬
номерное, в виде мелких
линз, совокупность кото¬
рых иногда образует руд¬
ные столбы. Границы
оруденения устанавли¬
ваются визуально
То же
200

Ядерная геология
381
Продолжение табл. 1
Коэффи¬
циент
рудо-
носности
Вид горных
выработок
Расстояния между скважинами
и горными выработками, м
запасы
категории
Аз
запасы
категории
В
запасы
категории
С1
0,5—0,25
Буровые скважины.
Горные	выра-
—
—
50—30
ботки
40—60
0,25—0,02
То же
30—50

382
Г. Н. Котельников
Таблица 2
Распределение добычи урана по типам руд
в капиталистических странах
Типы руд
Среднее
содержа¬
ние, %
Добыча,
т
Удельный
вес в
добыче,
%
Собственно урановые:
гидротермальные . . .
0,18
5 600
20
пегматиты

0,10
850
3
осадочные

0,16
18 200
63
Комплексные

0,03
4 200
14
Т аб
лица 3
Запас и добыча урана (И3О8) в капиталистических странах
Страна
Содержа¬
ние, %
Запасы,
тыс. т
Добыча
и3о8,
т
США

0,28
221
12560
Канада

Южно-Африканский Союз
0,1
413
13 537
(Витватерсранд)

0,03
330
6245
Республика Конго ....
1—4
10
1000
Северная Родезия (Нкана)
—
5
400
Франция

0,2
50
850
Португалия

—
—
100
Индия

0,1
30
100
Австралия

0,3
15
700
Прочие страны

—
—
100
Итого





35 650
(около
30 тыс. т
урана)

Ядерная геология
383
Таблица 4
Масштабы месторождений некоторых ископаемых, тыс. т
Полезное ископаемое
Запасы
крупные
средние
мелкие
Уран

>10
1—10
]
Висмут

>2
0,5—2
<0,5
Никель

>50
10—50
<ю
Кобальт

>3
1—3
Серебро

0,1—1
<0,1
Молибден

>5
1—5
Свинец

>500
50—500
<50
Ванадий

>500
50—500
<50
Золото

>0,01
0,001—0,01
<0,001
Тантал и ниобий ....
>5
0,5—5
<0,5
Цирконий

>50
10—50
<ю
Редкие земли:
цериевые

>ю
1—10
<Ь*05
иттриевые .....
>0,2
0,05—0,2
Железо1

>100
10—100
<ю
Фосфориты1

>ю
1—10
<1
Уголь1	.
>200
50—200
<50
1 Млн. /п.
1 : 500 до 1 : 10 000. Разведочные канавы и мелкие шурфы
проходятся через 10—30 м, магистральные канавы —
через 100—200 м.
Детальные работы проводятся для определения раз¬
меров приповерхностных выходов, оконтуривания площа¬
ди, заслуживающей постановки дальнейших тяжелых
разведочных работ, выяснения генетического типа место¬
рождения, морфологии рудных тел, основных структур
и их направления.
По классификации Д. Я. Суражского, в основу кото¬
рой положен морфологический признак, урановые место-

384
Г, Н. Котельников
рождения делятся на пять групп, приведенных в табл. 1*
Для каждой из групп рекомендуются определенные пара*
метры разведочной сети.
Масштабы месторождений. Объемы добычи [8, 9]
.... Во второй половине 1958 г. на основании прогнозов
объем добычи урана в капиталистических странах опреде-
лился в 28 650 т. Распределение по типам месторождений
показано в табл. 2.
Уточненные данные о запасах и добыче урана (П8О8)
в капиталистических странах (на 1958 г.) приведены
в табл. 3 [8]. Масштабы месторождений некоторых иско¬
паемых по запасам (тыс. т) приведены в табл. 4.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гецева Р. В., Савельева К. Т. Руководство
по определению урановых минералов. М., Гос геол-
техиздат, 1956.
2. Прибытков П. В. Схема классификации про¬
мышленных урановых руд. М., Атомиздат, 1960.
3. Суражский Д. Я. Методы поисков и разведки
месторождений урана. М., Атомиздат, 1960.
4. Баранов В. И. Радиометрия. М., Изд-во АН СССР,
1955.
5. П е т р о в Г. И. и др. Методы геолого-геофизического
обслуживания урановых рудников. М., Атомиздат,
1960.
6. Мелков В. Г., Пухальский Л< Ч. Поиски
месторождений урана. М., Госгеолтехиздат, 1957.
7. Временное руководство по комплексным аэрогеофизи-
ческим поискам месторождений урана. Л., ВИТР, 1957.
8. Константинов М. М., Куликова Е. Я.
Урановые провинции капиталистических стран. М.,
Атомиздат, 1960.
9. К о т л я р В. П. и др. О состоянии сырьевой базы
урана в капиталистических странах и методике поиско¬
вых работ на уран. М., Изд-во АН СССР, 1956,

РАЗДЕЛ ОДИННАДЦАТЫЙ
РАДИОХИМИЯ
Г. И. Графов
I. РАДИОАКТИВНЫЙ РАСПАД [1,4-6, 8]
Активность радиоактивного вещества изменяется по
закону
С( = Сое-^т,
где к—постоянная распада, характеризующая вероятность
распада на один атом в единицу времени; Со—активность
в начальный момент; С*—активность в момент времени /;
Т—период полураспада:
.	0,693	1
Т= 0,693 т, или а=——— = — .
т—средняя продолжительность жизни радиоактивных
атомов.
а-Излучение для каждого изотопа практически однород¬
но. Характерной константой а-излучения является пробег.
Между пробегом а-частицы в воздухе /?0 (см» при 0°С
и 760 мм рт. ст.) и ее начальной скоростью п0
(см/сек) существует зависимость, выражаемая формулой
Гейгера
^=а/?0,
где а—эмпирический коэффициент, равный 1,08* 1027. Ско¬
рость а-частицы V на любом расстоянии от конца ее про¬
бега вычисляется по уравнению
о8=а(К0—
где х—путь, пройденный а-частицей.
25 Краткий справочник инженера-физика

386
Г. И. Графов
Зависимость между величиной пробега а-частиц и по¬
стоянной распада X описывается формулой Гейгера —
Нэтолла
/?0,
где а и 6 —коэффициенты, характеризующие радиоактивное
семейство.
Пробег а-частиц (7?) в любом веществе можно опреде¬
лить при помощи уравнения Брэгга — Климена (с точностью
до 15%)
# = 0,0003	Л,/г,
е
где р —плотность вещества; А — атомный вес элемента.
{^-Излучение имеет сложный энергетический спектр. Пог¬
лощение 0-излучения в веществе приближенно подчиняется
закону
/ = /ое^,
где /0, / — интенсивность пучка до и после поглощения;
р,—коэффициент поглощения; б/—толщина поглощающего
слоя.
Энергию р-излучения находят путем измерения коэффи¬
циента поглощения. С этой целью пользуются эмпири¬
ческими формулами и графиками зависимости максималь¬
ной энергии р-излучения от отношения р,/р или толщины
Я1уг2 слоя, поглощающего излучение наполовину.
Для нахождения максимальной энергии р-излучения
служат следующие эмпирические формулы:
5(Мэв)= 1,85 # + 0,246	(#>0,3),
5(Мвв)=1 >92 Я0’726	(0,03 < к < °>3)’
* = 5б0^в)	(5 = 50—150),
где Е—максимальная энергия р-частиц; Я — пробег, г/см-'
у -Излучение—электромагнитное излучение с очень корот¬
кими длинами волн (меньше 1 А), испускаемое при пере-

Радиохимия
387
ходе атомного ядра с одного энергетического уровня
на другой.
Энергия у-лучей определяется по энергии вторичных
электронов, создаваемых у-лучами. Один из наиболее точ¬
ных и распространенных методов — измерение энергии элек¬
тронов внутренней конверсии при помощи р-спектрометра.
Закон поглощения у-лучей такой же, как у р-лучей.
Радиоактивные семейства (радиоактивные ряды) — цепоч¬
ки радиоактивных изотопов, в которых каждый последу¬
ющий изотоп возникает из предыдущего в результате а-
или Р-превращения. В природе существуют три радиоак¬
тивных семейства (Р. С.): урана Е1238, актино-урана 15235 и
актиния Ас227, которые объединяют около 40 природных
радиоактивных элементов (табл. 1).
Члены Р. С. находятся в радиоактивном равновесии
между собой. С открытием и изучением большого числа
искусственных радиоизотопов было открыто четвертое
Р. С. —нептуния ^23т.
Таблица 2
Природные радиоактивные элементы,
не входящие в основные радиоактивные семейства [13]
Элемент
Тип превращения
Период полу¬
распада, годы
Продукт
распада
К40
В, К-захват
1,4-10’
Са40, Аг40
КЬ87
Р
6,3-10»»
8г87
1ПИ5
Р
6- 10‘4
8п115
8п124
2₽
6-101»
Те124
Ьа138
К -захват
1,2- Юн
Ва138
$т443
а
1,5- Юн
Ш143
Ьи176
В, Х-захват
2,4-101°
Ш176, УЬ17«
Ре187
Р
4-Ю»2
Оз187
II. ХИМИЯ РАДИОЭЛЕМЕНТОВ
Полоний (Ро) [6, 12] — радиоактивный элемент IV груп¬
пы периодической системы, порядковый номер 84, массовое
число наиболее долгоживущего изотопа 209. Открыт в 1898 г.
25*

388
Г. И, Г рафов
М. и П. Кюри. Природный изотоп Ро210 является продук¬
том уранового семейства, Т1/2= 138,3 суток, а-излучатель
переходит в стабильный изотоп свинца РЬ206. Долгоживу.
щие изотопы: Ро208 (Т1/2=2,93 года), Ро209 (Т1/2= 103 года);
оба—а-излучател и.
Изотоп Ро210 в настоящее время получается в весомых
количествах путем облучения металлического висмута в ре¬
акторе:
В
В1209 (п, у) В1210 — —» Ро210.
5 дн.
Ро—серебристый металл, плотность 9,32 г/см\ /ПЛ = 254°С*
^кип = 952°С. Обладает валентностью 2—, 2-|-, 4 +, 6-Н
наиболее обычная валентность 4-]-. Соли Ро легко под¬
вергаются гидролизу и образуют коллоиды. Из солей этого
элемента в настоящее время получены в весомых количест¬
вах двуокись, гидроокись, галогениды, сульфаты, сульфид
и др.
Чистый Ро отделяется от других элементов (в основ¬
ном от В1 и РЬ) электрохимическим выделением на серебре,
платине и других металлах и возгонкой в вакууме. Ро на¬
шел широкое применение как дешевый а-излучатель, а также
для приготовления нейтронных источников снятия электро¬
статического заряда и т. п.
Астатин (А1) [2,6]—радиоактивный элемент* VII
группы периодической системы, порядковый номер 85, мас¬
совое число наиболее долгоживущего изотопа 210. Стабиль¬
ные изотопы А1 в природе отсутствуют. Радиоактивные
изотопы получаются главным образом из В! путем облуче¬
ния а-частицами, например В!210 (а, Зп) А1210 (Г1/2=8,3 ч).
Короткоживущие изотопы А121в, А1217, А1218 и другие являются
членами радиоактивных семейств II238, II236, ТЬ332, Ыр237.
А! отделяется от облученного В! при нагреваний послед¬
него до плавления (271° С) в вакууме, при этом А1 улетает
и улавливается в ловушке, охлаждаемой жидким воздухом.
Свойства этого элемента изучались с субмикроколичествами
радиохимическими методами.
Молекулярный А( по свойствам напоминает йод. Имеет
степени окисления—1,0, осаждается сероводородом в кислой
среде, образуя нерастворимую соль типа В1283 и ведя себя
как металл. В воде А1 растворяется, вероятно, в виде мо¬
лекул А12. В водном растворе легко восстанавливается до

Радиохимия
389
аниона А1" (например, под действием 2п или 8О2). Ион
А1" соосаждается с А&] или ТМ в качестве носителей. Под
действием брома или азотной кислоты А1 превращается
в анион А1О”. Под действием сильных окислителей (НОС1,
82О§“) превращается в анион А10д.
Эманация (радон, нитон) (Ет) [4—6]—радиоактив¬
ный элемент нулевой группы, порядковый номер 86. Имеет
три естественных радиоактивных изотопа, принадлежащих
к радиоактивным семействам: Еш222 (71/2 = 3,825 дня), или
радон Кп,-— продукт а-распада На226- (семейство О238);
Ет220 (Т1/2 = 51,5 сея), или торон Тп,—продукт а-распада
ТЬХ (семейство ТЬ232); Ет219, или актинон Ап, —продукт
а-распада АсХ (семейство Ас23Б).
Получены искусственные радиоактивные изотопы Ет.
При распаде Ет образуется ряд короткоживущих твердых
радиоактивных элементов, оседающих на соседние предметы.
Химически инертен. Однако Б. А. Никитин теоретически
и практически доказал возможность существования комплек¬
са состава Ки-6Н2О, изоморфного с соединениями 8О2»6Н2О
и Н28*6Н2О, с которыми Кп сокристаллизуется. Кп образует
также комплекс с фенолом Кп-2С6Н5ОН, изоморфный с
Н28-2СвН5ОН.
Смесь Кп с Ве используется как источник нейтронов.
Продукты распада Кп широко применяются в лаборато¬
риях.
Франций (Рг) [2, 6]—радиоактивный элемент I груп¬
пы периодической системы, порядковый'номер 87. Изотоп
Рг223 (Т1/2=22 мин) был впервые обнаружен в 1939 г.
в продуктах распада актиния—Ас227 (а-распад). Радиохи¬
мическими методами выделены ничтожные количества Рг
и изучены его химические свойства (очень слабо). Рг—ти¬
пичный щелочной металл, в химическом отношении — полный
аналог цезия и рубидия. Хорошие носители для Рг —
СзС1О4 и Сз2Р1С16 и аналогичные соли рубидия.
Радий (Ка)—радиоактивный элемент II группы пе¬
риодической системы, порядковый номер 88, атомный вес
226,05. Открыт в 1898 г. М. и П. Кюри в урановой смо¬
ляной руде. Изучение и использование Ка сыграло боль¬
шую роль в исследовании атомного ядра и явления радио¬
активности. Изотоп Ра226 принадлежит к радиоактивному
семейству П288, а-излучатель (71/2=1617 лет). Про¬
дукт распада—Ет222. Другие изотопы радия: мезо-

39Э
Г. И. Г рафов
торий Ь-МзТЫ (Ка228, Т1/2=6,7 года) является дочерним
веществом тория, ТЬХ (Ка221, Т1/2 = 3,64 суток)—дочернее
вещество тория, актиний X (Ка223, Тл/2=11,2 суток). Изо¬
топы Ка применяются как меченые атомы (особенно Ка224,
ТИХ). Элементарный Ка — серебристо-белый металл, удель¬
ный вес около 6, /пл = 960°С, /кип=^40°С.
По химическим свойствам На очень походит на Ва. Во
всех соединениях проявляет валентность 24-.
Металлический Ка на воздухе покрывается черной плен¬
кой, по-видимому, нитрида. Разлагает воду, превращаясь
в Ка(ОН)2, и переходит в раствор. Соли Ка обладают свой¬
ством светиться в темноте (автолюминесценция). Сульфат
Ка8О4, карбонат КаСО3, оксалат КаС2О4, фосфат Ка3(РО4)2,
хромат КаСгО4, фторид КаР2, йодат Ка(ЛО3)2 являются
труднорастворимыми солями. Бромид, хлорид и нитрат Ка
довольно хорошо растворимы в воде. Ка получают при комп¬
лексной переработке урановых руд. Процесс выделения, раз¬
работанный М. и П. Кюри, состоит из следующих стадий:
1. Растворение руды в серной кислоте. При этом основ¬
ная часть урана переходит в раствор в виде уранилсуль¬
фата, Ка и Ва остаются в осадке в виде труднораствори¬
мых сульфатов.
2. Перевод Ка в раствор путем длительного выпарива¬
ния осадка сульфатов с крепким раствором соды, иногда
в присутствии свободной щелочи. Ка и Ва образуют при
этом труднорастворнмые карбонаты. Затем осадок раство¬
ряют в концентрированной НС1. Удаляют свинец, насыщая
раствор сероводородом. Упаривают раствор до начала
кристаллизации ВаС12 — КаС12.
3. Окончательное разделение Ва и Ка и выделение Ка
в чистом виде при помощи дробной кристаллизации. При
этом выгоднее пользоваться бромистыми солями. Особен¬
но удобен процесс, разработанный В. Г. Хлопиным, при
котором КаВг2 и ВаВг2 вытесняются из раствора в осадок
путем прибавления свободной кислоты НВг.
Отделение Ка от Ва осуществляется также в ионо¬
обменных колоннах почти с полным разделением и значи¬
тельно быстрее, чем при дробной кристаллизации.
В настоящее время * Ка находит разнообразное при¬
менение как у-источник при просвечивании металлов,
в изготовлении светящихся красок и в медицине, например
при лечении злокачественных опухолей.

Радиохимия
391
Актиноид ы— название группы 14 тяжелых эле¬
ментов, следующих в периодической системе Менделеева
за^актинием (7=89). Для большинства характерно наличие
5 /-электронов и основное валентное состояние 3. Все
изотопы актиноидов радиоактивны, большинство их (от 93
до 102) получено искусственным путем.
Актиний (Ас) [4, 6, 9]— порядковый номер 89,
массовое число наиболее долгоживущего изотопа 227.
Открыт в 1899 г. Дебьерном. Распространенность в земной
коре — 6* 10“10 вес. %. Ас227 — член радиоактивного семей¬
ства актино-урана (II235), содержится в урановых рудах
в количестве 0,15 мг на 1 т, радиоактивность (98,8%),
а (1,2%); Т1/О=21,6 года. В настоящее время Ас227 полу¬
чают облучением Ра226 нейтронами. Из облученного радия
может быть выделен хроматографически или экстракцией
теноилтрифторацетонового комплекса. В качестве радио¬
активных индикаторов применяются изотопы: Ас228
(МяТЬа)—0-излучатель, Т\/2~6,13 ч\ Ас225 —а-излуча¬
тель, 7"1/2= 10 дней. Металлический Ас — серебристо¬
белый металл, /Пл~ 1050+50° С. В химическом отношении
Ас — высший гомолог Ьа. Во всех соединениях трех¬
валентен. Большинство изученных соединений (Ас2О3,
АсГ3, АсС13, АсВг3, Ас283 и др.) изоморфны соответствую¬
щим соединениям Ьа.
Тори й (ТЬ) — радиоактивный химический элемент
семейства актиноидов, порядковый номер 90, атомный вес
232,05. Открыт в 1928 г. Берцелиусом. Естественный ТЬ
представляет собой практически чистый изотоп ТЬ2 2.
В настоящее время известны 12 изотопов ТЬ (табл. 3).
Для исследовательских целей часто используют изотоп
ТЬ234. Наибольшее применение находит природный изо¬
топ ТЬ232.
Основное сырье для получения ТЬ — монацит, являю¬
щийся фосфатом редкоземельных элементов. За последнее
время ТЬ все более широко используется в ядер нои техни¬
ке и энергетике, так как является сырьем для получения
первичного ядерного горючего. При облучении ТЬ2 2
в реакторе образуется вторичное ядерное топливо II213:
ТЬ2,2(п, у)ТЬ2!3 -> Ра2'3 Я II2
По химическим свойствам ТЬ — типичный четырёх¬
валентный элемент; известны безводные галогениды низ¬
шей валентности. В водных растворах существует в виде

392
Г. Й. Г рафов
Таблица 3
Радиоактивные изотопы ТЬ [9]
Изотоп тория
Тип прев¬
ращения
Энергия распада,
Мэв
Период полу¬
распада
Естественные:
ТЦ227
а
6,03—5,65
18,6 дня
ТЦ228
а
5,4
1,9 года
7^230
а
4,61 (25%),
4,68 (75%)
8,0 и 104 лет
ТЬ231
р-
0,09 (45%),
0,21 (11%),
6,30 (44%)
25,6 ч
ТЦ232
а
3,98
1,39.1010 лет
ТИ234
Искусственные:
р-
0,20 (80%),
0,11 (20%)
24,1 дня
7Ц223
а
7,55
Короткоживу¬
щий
ТЬ224
а
7,13
6,57 (90%),
электронный
захват (10%)
То же
ТЬ225
а
8^0,5 мин
7^229
а
~4,9
1,23
2,34 года
7Ц233
р-
23,3 мин
ТЬ235
р-
Короткоживу¬
щий
иона ТЬ4+, в слабокислых ;гидролизуется • и образует
радиоколлоиды, а также комплексные соединения с коор¬
динационными числами 6 и 8; наиболее прочны фторидный
и сульфатный комплексы.
Основные химические соединения ТЬ
а) Нитрат ТЬ(МО3)4 известен в виде кристаллогидратов
с 12, 6 и 4 молекулами воды; хорошо растворим в воде
и многих кислородсодержащих органических растворите¬
лях: диэтиловом эфире, бутиловом спирте, в метилизо¬
бутилкето не, трибутил фосфате и др.

Радиохимия
393
б) Фторид ТЬГ4-8Н2О образуется при добавлении
фтор-иона к растворимой соли тория. Плохой раствори¬
мостью ТЬР4 пользуются для отделения ТЬ от многих
элементов.
в) Йодат и оксалат ТЬ нерастворимы в сильных кисло¬
тах, что используется для отделения ТЬ от редкоземельных
элементов. Оксалат практически нерастворим в щаве¬
левой кислоте, но хорошо растворяется в оксалате аммо¬
ния.
г) Фосфаты: ортофосфат ТЬ3(РО4)4-4Н2О и пирофосфат
ТЬР2О7-2Н2О — труднорастворимы в воде и кислотах.
д) Окись ТЬО2 образуется при непосредственном окис¬
лении металла или при прокаливании гидроокиси, нитрата,
сульфата тория и органических солей.
Протактиний (Ра) [6] — порядковый номер 91,
массовое число наиболее долгоживущего изотопа 231.
Предсказан Д. И. Менделеевым в 1871 г. Выделен и иден¬
тифицирован в 1918 г. Ханом и Мейтнер. Изотоп Ра2,1 —
дочернее вещество II285, а-излучатель, 7^=3,43* 10* лет.
Содержание в урановой смоляной руде около 200 мг/т.
Практически важный изотоп — Ра231, Т1/а=27,4 дня,
0-излучатель, промежуточный продукт получения II233-
В водных растворах четырех- и пятивалентен, наиболее
устойчив в пятивалентном состоянии. Соосаждается из
кислых растворов с оксалатом или йодатом тория, йода¬
том или фосфатом циркония, МпО2 и СеГ4. В щелочной
среде и при отсутствии фторидов осаждается количественно
почти любым носителем.
Уран (II) [6, 7, 9] — порядковый номер 92, атомный вес
238,07. Открыт Клапротом в 1789 г.; радиоактивные свой¬
ства обнаружены Беккерелем в 1896 г. Природный 11
состоит из трех изотопов, искусственно получено 11 изо¬
топов (табл. 4). I)238 и С285 являются родоначальниками
двух естественных радиоактивных семейств (уран — радий
и актиний). Некоторые изотопы II (II234, 15236, II238) пре¬
терпевают спонтанное деление с периодами полураспада
соответственно 240, 1,9* Ю17 и 4-1016 лет.
Содержание II в земной коре составляет 3-10'4 вес. %.
11 встречается в природных водах (10'11—10'8%), в почвах
(10'8—10'4%) и в живых организмах. Известны разно¬
образные методы" выделения И из руд. Обычно процесс
состоит из дробления руды и выщелачивания 11 крепкой

394
Г. И. Графов
Таблица -1
Изотопы урана [9]
Массо¬
вое
число
Содер¬
жание,
%
Тип прев¬
ращения
Энергия,
Мэв
Период полу¬
распада
Природные изотопы
234 СП
0,00548
а
4,76
2,5- Ю5 лет
235 АсС
0,714
(1
4,52
7,07.10» »
8,91-10« »
238 III
99,28
а
4,21
; 4,51-10» »
Искусственные изотопы
227
—
а
6,8
1,3 мин
228
—
а, К-захват
6,67
9,3 »
229
—
К-захват, а
6,42
58	»
230
—
а
5,85 (77%)
5,78 (23%)
^20,8 дня
231
—
К-захват, а
5,45
4,3 »
232
а
5,31 (69%)
5,25 (31%)
^73,6 года
233
—
(X
4,82: 4,78;
4,72
1,63-105 лет
236
—
а
4,50
2,39-107 »
237
—
Р"
0,245
6,75 дня
239
—
1,22
23,5 мин
240
—
а
0,36
14,1 ч
серной или азотной кислотой при нагревании. Затем рас¬
твор обрабатывают содой (для отделения тяжелых метал¬
лов), 11 осаждают в виде диураната Ма2и2О7, который
растворяют в НМО3. Дальнейшая очистка 11 производится
экстракцией ТБФ или другими органическими раствори¬
телями. Разработаны методы выделения Ът из руд при
помощи анионообменных смол.
Изотоп И2 5 способен делиться под действием медлен¬
ных (тепловых) нейтронов и используется в качестве ядер-

Радиохимия
395
ного горючего. Выделение его из природного 17 произво¬
дится в промышленном масштабе. Основной метод разде¬
ления изотопов II235 и I}238 — метод газовой диффузии
через пористые перегородки (в качестве рабочего вещества
используется гексафторид урана 17Рв).
О23' получается из ТЬ при облучении нейтронами (см.
торий). Отделение II2 3 от ТЬ и очистка от продуктов
деления производится путем экстракции трибутил фосфатом
после растворения в азотной кислоте. При этом происходит
освобождение от большей части осколков деления и 1728\
Затем ТЬ реэкстрагируется в слабую кислоту, а уран —
в воду.
1} химически активен, легко образует соединения со
многими металлоидами, дает сплавы и интерметаллические
соединения со многими металлами. Чистый металл получа¬
ют восстановлением 11Р4 кальцием или магнием. 11 корро-
зионно нестоек, поэтому для изготовления тепловыделяю¬
щих элементов (ТВЭЛ) часто используют сплавы 17 (напри¬
мер, с А1), его соединения (окислы, карбид), смеси с гра¬
фитом, ВеО2 и др.
В химических соединениях 1} имеет валентность 3, 4, 5,
6. В водных растворах устойчив шестивалентный 11.
Основные соединения 11: двуокись 11О2 (черно-бурого цве¬
та); закись-окись 173О8 (черная окись); трехокись — ура¬
новый ангидрид 1Ю3 (серо-желтого, ярко-оранжевого или
коричнево-красного цвета; установлено существование мо¬
ноокиси); фториды 17Р4, 11Р6; уранил нитрат 11О2(МО3)2,
хорошо экстрагируемый многими органическими раство¬
рителями (эфиром, трибутил фосфатом и др.).
Н е п т.у н и й (Хр) [2, 6, 11] —первый по времени откры¬
тия трансурановый радиоактивный химический элемент,
порядковый помер 93; открыт в 1940 г. Макмилланом и
Абельсоном.
Массовое число наиболее долгоживущего изотопа 237.
Открыто 11 изотопов Ир с массовыми числами от 231 до 241,
ядра изотопов Ир235, Ир236, Ир237 и Ир239 известны в двух
изомерных состояниях. Наибольшее значение имеют изо¬
топы Ир237, 7Т/2= 2,2-108 лет, а-излучатель; Ир239, Т1/2=
= 2,33 дня, Р-излучатель. Получают Ир из отходов плуто¬
ниевого производства. Ыр237 образуется в ядерном реакто¬
ре по двум реакциям: 17238 (л, 2п)II237 —> Ир237 и

396
Г. И. Графой
Элементарный Ыр—типичный металл с серебристым
блеском, гПл = 640°С, плотность 19,5 г]см*. Существует
в трех модификациях—а, (3, у. Металлический Ыр полу¬
чают восстановлением ЫрР3 парами металлического Ва при
1200—1300° С. На воздухе медленно окисляется. Нр су¬
ществует в 3-, 4-,5- и 6-валентных состояниях, в водных
растворах — в виде ионов Ыр8+, Мр4+, ЫрО^, ИрО§+ соот¬
ветственно. Шестивалентный Ыр по химическим свойствам
сходен с шестивалентным 13. В отличие от 13 и Ри пяти¬
валентные соединения Ыр устойчивы в водных растворах;
известны перхлорат, нитрат, сульфат и другие соли Ыр.
Наиболее устойчивый окисел КрО2—коричнево-зеле¬
ный порошок. Трехвалентный Ир по устойчивости занимает
промежуточное положение между 13(111) и Ри(Ш).
Таблица 5
Окислительно-восстановительные реакции Ир
Восстановитель
Валентное
состояние
Окислитель
8О2, Ре2+, Н2О2, КО",
Кр (VI)
ВгО^, МпО4-, Сг2О?“,
8п2+, 3-, МН2ОН, К2Н4
1 1
А§2+, Се<+
8О2, электролиз, ато¬
КР (V)
Те же, а также НКО3
марный водород
п
(при нагревании)
Электролиз на ртутном
V 1
Кр (IV)
Те же, а также НЬЮ3
катоде, атомарный во¬
И
(на холоду) и кис¬
дород
Мр (III)
лород воздуха
Плутоний (Ри) [2—4, 6, 9]—радиоактивный химиче¬
ский элемент семейства актиноидов, порядковый номер 94,
массовое число наиболее долгоживущего изотопа 244.
Изотоп Ри238 открыт Сиборгом, Макмилланом и Валем
в 1940 г. В природе Ри образуется в количестве около 10"11
части по отношению к 13 путем случайного захвата 13288
нейтронов космического излучения, спонтанного деления
и (а, п)-реакции. Известны 14 изотопов Ри с массовыми
числами от 232 до 246. Практически важным является изо-

Радиохимия
397
топ Ри289—а-излучатель с 71/2=24 410 лет и энергией
а-частиц 5,15; 5,1о и 5,10 Мэв. Ри289 образуется в ядерном
реакторе по схеме
В-	в-
и288(п, уШ239 —“	> №289 —”	> Ри239.
23,5 мин	2,33 дня
Ри239 способен делиться под действием нейтронов любых
энергий на два осколка с освобождением большого коли¬
чества энергии и вторичных нейтронов, способных под¬
держивать цепную я дерную реакцию деления. В водных
растворах Ри существует в 3-, 4-, 5- и 6-валентном состоя¬
нии. Валентность 4 наиболее устойчива.
Таблица 6
Окислительно-восстановительные реакции Ри
Восстановитель
Валентное
состояние
Окислитель
8Оа, Л-, Ы2Н4, ГШаОН
Ри (VI)
И
ВгО;+НМО3, МпО4,
Сг2О?“( все при наг¬
ревании)
Н2О2, электролиз
Ри (V)
82ОГ, Се4*, А^2+,
НЫО3 (разбавлен¬
ная, при нагрева¬
нии)
ВгО;, МО2, МпО4,
Сг2О?",НМО3 (конц.)
8О2 (нагревание), Л~,
Ри (IV)
И4*, 8п2*, Ре2*, И2Н4,
И
МН2ОН, электролиз
Ри (III)
Ион Ри8+ гидролизуется в растворе, образуя ион Ри(ОН)2*.
Окись Ри2О3 по некоторым свойствам сходна с окислами
редкоземельных элементов. Гидроокись Ри(ОН)3 выпадает
в осадок при действии аммиака на растворы Ри3*. Полу¬
чен оксисульфид Ри2О28. Плутоний образует всевозмож¬
ные галогениды: черный РиР3, зеленый РиС13, РиВг3, РиЛ3,
а также оксигалогениды обшей формулы РиОХ (Х=Р, С1,
Вг, Л). Из нерастворимых солей кислородных кислот сле¬
дует отметить йодат Ри(ЛО3)3, двойные сульфаты типа
КРи(8О4)2-5НаО, оксалат Риа(С2О4)3-ХНаО, ферри- и фер¬
роцианиды.

398
Г. И. Г рафов
Ион Ри1+ легко гидролизуется и образует комплексы
со многими анионами: 50^", 1Ч0д и др. В водном раство¬
ре диспропорционирует: ЗРи4+-|-2Н2О —> 2Ри3+-]-РиО^-|-
4~4Н+. РиОл получается при прокаливании нитрата 4-валент¬
ного Ри. При действии аммиака на растворы солей Ри (IV)
выпадает светло-зеленая гидроокись Ри(ОН)4, в присут¬
ствии нитратов и сульфатов выпадают основные соли.
Из галогенидов получены РиВг4, РиР4, РпС14 (малоустой¬
чиво).
Из солей кислородных кислот растворимы перхло¬
рат, нитрат, сульфат, труднорастворимы—оксалат, йодат,
фосфат, ферри- и ферроцианиды.
Ри (V) существует в водном растворе при рП—1-4-8
в виде иона РиОо. При другой кислотности раствора Ри (V)
диспропорционирует: ЗРиО^-|-4Н+ — • 2РиО|* + Ри3+ + 2Н2О.
Из соединений Ри (V) получены лишь двойные карбонаты
и фториды. Ри (VI) подобен И (VI) и Ыр (VI), хотя менее
устойчив. .Ион плутонила РиО|+ склонен к гидролизу.
Соли плутонила: фторид, йодат, ферри- и ферроцианиды—
труднорастворимы в воде.
Для отделения Ри от 15 или Нр производят соосажде-
ние его с фторидами редкоземельных металлов, например
Ба. Нитрат Ри (V) экстрагируется трибутилфосфатом (ТБФ),
образуя сольват Ри(МО3)4«2ТБФ. Это свойство использует¬
ся для отделения Ри от облученного И и осколков деле¬
ния. В литературе приведены описания экстракционных
заводов по переработке облученного Ри с целью извлече¬
ния Ри при помощи ТБФ и других органических раство¬
рителей— метилизобутилкетона, дибутилкарбитола и т. д.
Известны другие способы переработки облученного И.*
Представляет интерес метод экстракции Ри из расплавлен¬
ного 15. Лучше всего Ри экстрагируется расплавленным
или смесью фторидов 15, 1Л и Са.
Америций (Ат) [2, 3,6] — порядковый номер 95,
массовое число наиболее долгоживущего изотопа 243,
Т1/2 = 8800 лет, а-излучатель. Открыт Сиборгом, Джеймсом
и Морганом в 1944 г.
Известно 10 изотопов Ат, из них Ат242 существует
в двух изомерных состояниях. Изотоп Ат241 образуется
в ядерных реакторах при длительном облучении Ри:
в
Ри239(я, у)Ри240(п, у)Ри241 —	>Ат241.

Радиохимия
399
Элементарный Ат—металл с серебристым блеском, мяг¬
кий и ковкий, плотность 17,7 г/см3. Получают восстанов¬
лением трифторида парами металлического Ва при 1100—
1200°С; растворяется в кислотах с выделением водорода.
Очистка Ат от других элементов ведется хроматографи¬
ческим методом или повторными окислительно-восстано¬
вительными фторидными осаждениями.
В соединениях Ат известен в 6-> 5-,4-,3-и, возможно,
2-валентном состояниях. Наиболее устойчив в З-валентном
состоянии, известны растворимые соли: перхлорат, нитрат,
сульфат, сульфид; труднорастворимые: оксалат, фосфат и др.
Четырехвалентный Ат получен только в виде твердых
соединений, 5- и 6-валентный — в растворе. В 6-валентном
состоянии экстрагируется диэтиловым эфиром и гексоном
из азотнокислых растворов, содержащих высаливатель.
Ат (V) диспропорционирует в растворе на Ат (IV) и
Ат (VI), причем Ат (IV) сразу же восстанавливается до
Ат (III).
Кюрий (Ст) [2, 3, 6] — порядковый номер 96, массовое
число наиболее долгоживущего изотопа 250. Получен в 1944 г.
Сиборгом, Джеймсом и Гиорсо бомбардировкой Ри239 а.
частицами высокой энергии. Назван в честь П. и М. Кюри.
Известно 13 изотопов Ст с массовыми числами от 238 до 250.
Наиболее долгоживущий изотоп—Ст248 с Г1/2=4,7« 105 лет,
наиболее важный и доступный—Ст242, а-излучатель
с Т1/2= 162 дня, который получают в ядерном реакторе
облучением Ат241 медленными нейтронами:
в
Ат241(п, у)Ат212,п	> Ст212.
16 ч
Ст — ковкий металл серебристого цвета, получают вос¬
становлением трифторида парами Ва. Химически подобен
гадолинию. Устойчивая валентность 3-|-. Получены дока¬
зательства существования СтО2 и СтР4, в которых Ст
4-валентен.
У 3-валентного Ст известны растворимые в. воде соли:
перхлорат, нитрат, хлорид, сульфат; труднорастворимы (как у
лантанидов) фторид, оксалат, фосфат и гидроокись Ст(ОН)3.
Берклий (Вк) [2,3,6] — порядковый номер 97, мас¬
совое число наиболее долгоживущего изотопа 247. Открыт
в 1949 г. Томпсоном, Стритом, Гиорсо и Сиборгом
в г. Беркли облучением Ат а-частипами.

400
Г. И. Графов
Получено восемь изотопов Вк с массовыми числами от
423 до 250. Изотоп Вк247 имеет 7\/2=7-108 лет. Вк су¬
ществует в 3- и 4-валентном состояниях; наиболее ста¬
билен 3-валентный Вк; бромат или бихромат калия пере¬
водят его в 4-валентное состояние.
От других элементов (особенно от Аш) Вк отделяется
хроматографическим методом с использованием вымываю¬
щих растворов—молочнокислого или лимоннокислого ам¬
мония. Исследована экстракция Вк (III) трибутилфосфатом
и раствором теноилтрифторацетона в бензоле.
Калифорний (СТ) [2, 3, 6] — порядковый номер 98,
приготовлен бомбардировкой а-частицами Ст242 (Т1/2=
= 150 дней). Открыт в 1950 г. Томпсоном, Стритом, Гиорзо
и Сиборгом. Известно 11 изотопов СГ с массовыми числами
от 244 до 254. Наибольший период полураспада у «-излу¬
чателя С(249 (470 лет). Долгоживущими являются также
СР48 (7^=205 дней) и С1250 (7\/2 = 2,2 года). Легкие изо¬
топы получены облучением 13 ядрами С12 по реакциям
И238(С12, 5п)СР46; П238(С42, 4п)С1248.
Химические свойства СГ изучены очень мало. Известна
валентность 3-|-. Осаждается на фториде и гидроокиси
лантана. Очистка С[ от других элементов ведется хромато¬
графическим методом путем десорбции со смол молочно¬
кислым или лимоннокислым аммонием, а также концен-
трированой соляной кислотой.
Эйнштейний (Ез) [2—4, 6] —порядковый номер 99,
наиболее долгоживущий изотоп Ез254, а-излучатель (Л/2=
= 272 дня, по другим данным—2 года). Известно 11 изо¬
топов Ез с массовыми числами от 246 до 256. Ез обнару¬
жен в 1954 г. в продуктах облучения Ри мощным потоком
нейтронов—порядка 1022 нейтр!см\ Легкие изотопы< Ез
получают облучением И ионами №4, калифорния—дейто¬
нами, берклия—а-частицами. Проявляет валентность 3+.
От других элементов отделяется методами соосаждения
и ионного обмена. При экстракции трибутил фосфатом
и десорбции с ионообменных смол располагается между
С! и Рт.
Фермий (Рт) [2—4,6] — порядковый номер 100.
Получен в 1954 г. как- продукт 0-распада Ез, а также
облучением II ионами О18. Известно семь изотопов рщ с мае-

Радиохимия
401
совыми числами от 250 до 258. Самый долгоживущий изо¬
топ—Рт258, а-излучатель = 4,5 дня). Основной вид
распада—Рт258, спонтанное деление с Т1/а=3,5 ч. Рт—
3-валентный элемент, аналог эрбия. Подобно Ез, Рт со-
осаждается с соединениями лантана, извлекается трибутил¬
фосфатом.
Менделевий (Мб) [2—4, 6] — порядковый номер 101.
Получен в 1955 г. облучением Ез а-частицами с энергией
41 Мэв. Назван в честь великого русского химика
Д. И. Менделеева. Первое сообщение об открытии элемента
101 сделано на Первой женевской конференции по мирно¬
му использованию атомной энергии. Известны два изотопа:
Мб266 (электронный захват с Л/2^0,5 ч) и Мб259. Мб по¬
лучен в количестве нескольких сотен атомов, в первых
опытах было выделено 17 атомов Мб.
Элемент с порядковым номером 102—пред¬
последний в семействе актиноидов [3, 4]. Сообщение об его
открытии, вероятно ошибочное, сделано в 1957 г. группой
ученых, работавших в Нобелевском институте физики в
Стокгольме. Достоверные сведения о получении элемента
102 сообщены Г. Н. Флеровым (СССР) и Г. Сиборгом (США)
на Второй международной конференции по мирному исполь¬
зованию атомной энергии в Женеве в 1958 г. Изотоп 102254
получен облучением трансурановых элементов многозаряд¬
ными ионами высоких энергий (в СССР—бомбардировкой
Рц241 и ри242 ионами О16, в США—Ст248 ионами С12).
Т1/2	3 сек, энергия а-частиц 8,8 4:0,5 Мэв.
111. МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ И КОНЦЕНТРИРОВАНИЯ
РАДИОАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ [1, 6, 9—11]
1. Соосаждение и адсорбция
Для выделения невесомых количеств радиоактивного эле¬
мента или изотопа используются методы соосаждения и
адсорбции.
Различают четыре группы процессов соосаждения и ад¬
сорбции (по В. Г. Хлопину и О. Хану): изоморфное сооса¬
ждение; адсорбционное соосаждение; образование непра¬
вильных смешанных кристаллов и внутренняя адсорбция
на внутренних микротрещинах и микрокапиллярах кристал¬
ла.
26 Краткий справочник инженера- физика

402
Г. И. Графов
В результате работ В. Г. Хлопина и О. Хана явления
соосаждения и адсорбции были разграничены. Правило
соосаждения В. Г. Хлопина: радиоактивны?! элемент или
любой другой химический элемент, находящийся в растворе
в виде следов (микрокомпонент), переходит из раствора в
твердую кристаллическую фазу, если он с анионом твердой
фазы образует соединение, кристаллизующееся изоморфно
или изодиморфно. Правило адсорбции О. Хана: данный
ион при любом разведении будет адсорбироваться осадком,
если заряд поверхности противоположен по знаку заряду
адсорбируемого иона и если адсорбционное соединение
труднорастворимо в данном растворителе.
Закон Хлопина для случая изоморфного соосаждения:
С«-Кх
Ср- х
или
где
х и
_К (я—*)бо
т х д '
Ск —концентрация микрокомпонента в кристаллах;
Ср—концентрация микрокомпонента в растворе;
— константа Хлопина;
а — первоначальное количество микрокомпонента в
растворе;
(а — х) — количество микрокомпонента соответственно в
кристаллах и растворе после кристаллизации;
0 и Со —удельные веса твердой и жидкой фаз;
/и —вес кристаллов;
у—вес жидкой фазы.
Закон Хлопина может быть представлен в виде
х	Ь—у	у -л х
=	-, или —-— = 1>т	»
у а — х а—х	о—у
где Я—коэффициент кристаллизации;
у—вес кристаллов;
Ь — начальное количество макрокомпонента.
Логарифмическое правило распределения Дернера и
Госкинса (для процесса дробной кристаллизации солей ба.
рия и радия):
!п —-— = X 1п ,	.
а — х Ъ—у
здесь X —постоянная величина.

Радиохимия
403
Дробная кри ста л л иза ци я — многократное со-
осаждение радиоактивного элемента с изоморфным носите¬
лем. Первоначально исходная смесь разделяется путем кри¬
сталлизации на две фракции: концентрат—обычно твердую
фазу, обогащенную радиоактивным микрокомпонентом, и
«хвосты»—жидкую фазу, обедненную микрокомпонентом.
В последующих стадиях каждая из этих фракций вновь де¬
лится на концентрат и хвосты до достижения нужной степе¬
ни обогащения в концентрате.
Относительная концентрация микрокомпонента после
любой кристаллизации определяется из уравнения
С=АК“,
где А — относительная концентрация мйкрокомпонента в
первоначальной фракции;
х
/<а = ——коэффициент обогащения;
п—число кристаллизаций.
Для расчета обеднения раствора микрокомпонентом вместо
Ка в уравнение' подставляется Кс = -|—— коэффициент
обеднения.
При адсорбции радиоактивный элемент или изотоп пере¬
ходит из жидкой или газовой фазы на поверхность твердой
фазы—адсорбента.
Молекулярная адсорбция из растворов имеет сходство с
адсорбцией газов и подчиняется тем же закономерностям.
Важным видом адсорбций является ионообменная адсорб¬
ция, при которой происходит замещение ионов поверхности
твердой фазы или внешней обкладки двойного электриче¬
ского слоя ионами радиоактивного элемента.
Адсорбция радиоактивных изотопов на полярных кри¬
сталлах делится на первичную, при которой адсорбирован¬
ные ионы входят в состав кристаллической решетки, и
вторичную, происходящую вне молекулярного слоя кри¬
сталла.
Для первичной адсорбции
X 	к Р8
1—х втУ ’
где х — доля адсорбируемого радиоактивного вещества;
26*

404
Г. И. Графов
1—х—доля радиоактивного вещества, оставшегося в ра¬
створе;
К—коэффициент распределения (для случая адсорбции
изотопов коэффициент распределения К близок к
единице);
Р—вес адсорбента;
5—поверхность адсорбента, рассчитанная на единицу
веса;
о—поверхность, занимаемая 1 грамм-ионом;
/и—молярная концентрация макрокомпонента;
V—объем раствора.
Таблица 7
Методы разграничения соосаждения и адсорбции [5]
Метод исследо¬
вания
Поведение микроэлемента
соосаждение
адсорбция
Перекристал¬
лизация
При перекристаллиза¬
ции количество мик¬
роэлемента, пере¬
шедшего в твердую
фазу, не меняется
При перекристал¬
лизации количе¬
ство микроэле¬
мента, перешед¬
шего в твердую
фазу, уменьша¬
ется
Определение
времени, за
которое до¬
стигается
равновесие
Равновесие достигает¬
ся медленно в те¬
чение нескольких
часов, иногда не¬
скольких дней
Адсорбционный
процесс протека¬
ет быстро и прак¬
тически длится
15 мин
Изменение за¬
ряда поверх¬
ности
Не влияет
Влияет
Добавление
сильно ад¬
сорбирую¬
щихся ионов
» »
»

РадиохиМиЯ
405
Для обменных явлений во вторичном ионном слое
*
1— х ~ V ’
где 1 —коэффициент адсорбции;
Ко—константа;
5—поверхность адсорбента;
V—объем раствора;
г—валентность радиоактивных ионов;
а~ '
где т]+ — катионный заряд двойного слоя;
С—емкость двойного слоя;
о—потенциал Нернста;
Р—число Фарадея;
Къ — константа равновесия обменной реакции в двойном
слое;
—концентрация ионов в растворе.
В табл. 7 перечислены методы разграничения явлений со-
осаждения и адсорбции.
2. Хроматографическое
разделение радиоактивных элементов
Метод впервые предложен и разработан русским уче¬
ным М. С. Цветом в 1903 г. для разделения растительных
окрашенных пигментов; в настоящее время широко при¬
меняется для анализа и разделения смесей различных
веществ и ионов, а также для их концентрирования из
очень разбавленных растворов. Сущность метода заклю¬
чается в различной способности веществ поглощаться из
жидкого раствора специально подобранным адсорбентом.
Техника разделения состоит в пропускании раствора,
содержащего смесь разделяемых веществ, через слой
поглотителя — адсорбента, обычно помещенного в колон¬
ку с пористой перегородкой. Существуют различные методы
проведения хроматографического анализа и разделения:
а) фронтальный (раствор непрерывной струей пропу¬
скается через колонку);

406
Г. И. Графов
б) элюентный (небольшое количество исходной смеси
вносится в верхнюю часть колонки, затем колонка про¬
мывается чистым растворителем. При этом наименее ад¬
сорбируемое вещество перемещается вниз через слой ад¬
сорбента быстрее, чем более адсорбируемое; таким
образом, по мере продвижения смеси вниз происходит раз¬
деление на компоненты. Вариантом метода является про¬
мывание комплексообразователем);
в) вытеснительный (после внесения смеси в верхнюю
часть колонок производят промывание раствором, содер¬
жащим вещество, которое адсорбируется лучше, чем адсор¬
бированное в колонке).
Типы хроматографического разделения:
1) адсорбционная хроматография, при которой пер¬
вичным процессом является молекулярная или ионная
адсорбция;
2) распределительная хроматография, основанная на
различной'растворимости вещества в подвижном раство¬
рителе, протекающем через колонку, и неподвижном
растворителе, пропитывающем адсорбент;
3) осадочная хроматография, в основе которой лежит
различие в произведениях растворимости соединений,
образованных разными ионами с одним и тем же осаждаю¬
щим соединением. Осаждающее соединение или заполняет
хроматографическою колонку (например, 8-оксихинолин),
или пропитывает инертный наполнитель. Осадки в колон¬
ке располагаются в соответствии с величинами произведе¬
ний растворимости;
4) ионообменная хроматография, использующая есте¬
ственные минералы или синтетические вещества — иониты,
в которых атомы или группы атомов способны к обмену
с ионами из раствора.
Иониты, или ионообменные смолы, делятся на два
класса: катиониты, извлекающие из раствора катионы,
и аниониты, извлекающие анионы.
Катиониты — полимеры ароматических углеводоро¬
дов, содержащие остаток кислоты, водород которой спо¬
собен обмениваться на катион из раствора. Кислотным
остатком могут быть различные группы —5О3Н, —СООН.
—5Н, —ОН, остаток фосфорной, мышьяковой и других
кислот. К лучшим отечественным катионитам можно отве¬
сти смолы КУ-2, СБС, КБ-4; Лучшие американские кати¬
ониты — дауэкс-50, амберлит 1К-100.

Радиохимия
407
Анионитами служат полиаминовые ароматические
соединения, аминогруппа которых, связанная с молекулой
кислоты или воды, может обменивать анион этой кислоты
или ион гидроксила на другой анион из раствора. Лучшие
отечественные аниониты — смолы ЭДЭ-10П, АВ-16, АВ-17;
американские — амберлиты 1 КА-400, 1 КА-410.
В зависимости от природы ионогенных групп иониты
делятся на сильные и слабые. Сильные полностью диссо¬
циируют в широком интервале рН раствора, степень дис¬
социации слабых ионитов изменяется с изменением кислот¬
ности равновесного раствора.
3. Экстракционный метод разделения
радиоактивных элементов
Этот метод состоит в извлечении (экстракции) некото¬
рых микроэлементов из водного раствора органической
жидкостью, не смешивающейся с водой. В основе метода
лежит закон постоянства коэффициента распределения
соединения между двумя несмешивающимися раствори¬
телями:
С”1
где и С2—молярные концентрации распределяющегося
вещества;
/?] и п2—число простых молекул вещества в ассоциа¬
циях ’или в обоих растворителях;
К—константа распределения, зависящая от тем¬
пературы, рН среды, концентрации посторон¬
них солей и т. д.
Степень перехода растворенного вещества из первого
во второй растворитель может быть выражена в процентах
по отношению к первоначальному содержанию вещества
в двух несмешнвающихся растворителях.
В табл. 8 дана сводка важнейших экстрагирующих
агентов и их применений.
IV. ХИМИЧЕСКАЯ ПЕРЕРАБОТКА
ОБЛУЧЕННОГО РЕАКТОРНОГО ГОРЮЧЕГО [2, 3, 6, 9-11, 14]
Техническая переработка облученного ядерного горю¬
чего зависит от его состава и от состава металлической
оболочки элементов.

408
Г. И. Г рафов
Таблица 8
Важнейшие экстрагирующие агенты и их применение [6]
Техни¬
ческое
назва¬
ние
Химическое
название
Применение
Влсаливатель
ЭТИ¬
ЛО¬
ВЫЙ
спирт
ДИЭТИЛОВЫЙ
эфир
С2Н5ОС2Нб
Дихлордиэти-
ловый эфир
С1С2Н4ОС2Н4С1
Очистка урана в ви¬
де 1Ю2(МО3)2
Очистка протактиния
в виде РаС15
ЫН4ЬЮ3
Са(ЫО3)е
СаС12
Гек¬
сон
Метилизобу-
тилкетон
СН2СОС(СН3)3
Отделение	урана
в виде иО2(ЫО3)2 и
плутония в виде
Ри(ЫО3)4 от оскол¬
ков деления
Выделение Ра из азот¬
нокислых и соляно¬
кислых сред
Экстракция нептуния
и плутония в сое¬
динениях VI и IV
валентности
А1(ИО8)8
НЫО3
ЫН4ЫО8
НС1
ТБФ
Трибу тил фос¬
фат с кероси¬
ном
ОР(ОС4Н9)3
Отделение циркония
от гафния
Выделение урана в ви¬
де ОО2(МО3)2, плу¬
тония в виде *
Ри(МО3)4, тория в
виде ТЬ(ЫО3)4, от¬
деление урана ^плу¬
тония от осколков*
1-ШОз
ЫН4МО8

Радиохимия
409
Продолжение табл. 8
Техни¬
ческое
назва¬
ние
Химическое
название
Применение
Высаливатель
Разделение лантани¬
дов
Радиохимическое вы¬
деление Ыр, Ри в ви¬
де РиО2(МО4)2 и
МрО2(МО3)2
Выделение актини¬
дов
НМО3
МаЬЮ3
ДИПЭ
Диизопропило¬
вый эфир
(СН3)2СНОСН
(СН3)2
Отделение Ы от про¬
дуктов деления
А1(ЫОз)з
Цел-
ло-
сольв
Монобутиловый
эфир этилен¬
гликоля
НО(СН2)2ОС4Н,
Отделение Ы от про¬
дуктов деления
А1(ЬЮ,)Э
Пен¬
та¬
эфир
Дибутиловый
эфир тетра¬
этилен глико¬
ля НдС4
(ОСН2СН2)4
ОС4Н9
Отделение 17 и Ри от
продуктов деления
ИМО,
ТТА
Теноилтрифтор-
ацетон с
бензолом
Отделение Ри от ос¬
колков деления
Радиохимическое вы¬
деление Ас, Ра, Кр,
Ри, Ат, Ст
Нет

410
Г. И. Графов
1. Растворение тепловыделяющих элементов (ТВЭЛ)
Для растворения ТВЭЛ применяются следующие реа¬
генты: азотная кислота для алюминия, металлического
урана, металлического тория, двуокиси урана и урано-
алюминиевых сплавов; едкий натр для алюминия и урано-
алюминиевых сплавов; плавиковая кислота для циркония
и урано-циркониевых сплавов и серная или соляная кис¬
лота для нержавеющей стали и матриц из этой стали, содер¬
жащих 11О2. Схема растворения уран-алюминиевых теп¬
ловыделяющих элементов изображена на рис. 1.
Периодическое растворение металлического урана в
55%-ной (11 М) азотной кислоте происходит приближенно
по следующей суммарной реакиии:
С’4-4,511\’О3 —> ПО2(ЫОз)34-1,57М)4-
4- 0,84МО, 4-0,0005^04-0,0431Ч2 4- 2,251I./).
В реальных условиях на растворение 1 моль урана
расходуется 5—6 моль азотной кислоты.
Растворение алюминиевой оболочки урановых ТВЭЛ
в едком натре происходит по реакции
А14-А\таОН4-Н2О -> №А1О24-1,5Н2.
Присутствие в растворителе нитрата натрия уменьшает
выделение водорода и увеличивает скорость растворения
оболочки.
Метод отделения плутония от урана и продуктов деле¬
ния в США состоял из осадительных операций посредством
так называемого висмут-фосфатного процесса, в котором
в качестве носителей использовались В1РО4 и ЬаЕ3.
Для концентирования промежуточных и конечных
растворов делящихся материалов I)2 б, II2'3, Ри2 9 широко
применяется ионный обмен на анионитовых смолах.
Наиболее широкое применение для целей переработки
ядерного горючего нашли за последние годы экстракцион¬
ные процессы органическими растворителями.
Экстракционный процесс выделения урана и плутония
основан на том, что эти элементы легко извлекаются из
растворов нитратов органическими растворителями, в то
время как продукты Деления, за небольшим исключением,
практически не экстрагируются. Наиболее эффективными
экстрагентами являются кетоны, за ними следуют (в нис-

Загрузка
тепловыделяю
щих элементов
\Подогребатёль\ %аР
Отходящие газы,	Е | гг
о кислы азота, х
йод, криптон,
ксенон
Подогреватель
{Пары боды и НЛО*
окисли азота,
иод, ксенон, крип-
	 	 тон
'Охлажда
ющая
вода.
Аппарат
для
непрерывно¬
го раство-
Отделе¬
ние
газовою
жидкос¬
ти
I
I с <

Концентрированная	Азотнокислая
азотная кислота флегма
Раствор
Рис. 1. Схема растворения уран-алюминиевых те¬
пловыделяющих элементов в азотной кислоте [14].

Р адиохимия
413
ходящем порядке эффективности) простые эфиры, слож¬
ные эфиры, спирты, альдегиды и нитропарафины. Свод¬
ные данные о водных процессах экстракции органически¬
ми растворителями приведены в табл. 9.
Таблица 9
Экстракционные процессы разделения ядерных (для
получения вторичного ядерного горючего) материалов [14^
Наименование
процесса
Органический
растворитель
Исходный
облученный
металл
Высаливатель
при экстрак¬
ционном
процессе
Для разд е ления и очистки Ы и Ри
Редокс
Гексон (метил-
изобутилке-
тон)
Природный
уран, оболоч¬
ка алюминие¬
вая
А1(МО3)з
Пурекс
30%-ный ТБФ
в керосине
То же
НМО3
ТТА
0,25 М ТТА (те-
ноилтрифто-
рацетон) в
гексоне
> »
А1(МО3)3
Для разделения и очистки обогащенного
урана
II235—гек¬
сон
Гексон
Сплав I)236—А1
АЦЫОз),
О235-.ТБФ
5%-ный ТБФ
в керосине
Сплав и233--А1
А1(МО3)з
НЫО3
Для разделения и очистки урана и тория
Торекс
42,5%-ный
ТЬ, оболочка
А1(ЫО3)з
ТБФ в керо¬
сине
алюминиевая
НМОз
На рис. 2 и 3 приведены технологические схемы редокс-
и пурекс-процессов разделения урана, плутония и про¬
дуктов деления.

Исходный раствор
из аппарата для
растворе-<
ния у
| Фильтр |
НН03	Промывной раст-
промывной бор НЫ03, восстало
раствор	битель
К у у. ^.Окислениг (А
подготовка
КаЩ-* раствора
амю^РИмы* I
продукты деления
НЮ3, ПаИОг
Экстрагенл
Щ(НО3)г
Ро(Щ)+
ННОч г
шгент
1
Экстра
гент
водный отход
Т	I
водный отход	Плутание
продукты деления выи резке
Ш3,НаМг	"РМ” г_1_г
1НИ03
восстало -
Л битель
на регенерацию
кислоты мыо
НалОз
Экстрагент
Г6Ф б керосине—
н
II
Нарегенерацию^^^^
кислоте/ восстановитель
Рис. 3. Технологическая схема пурекс-пронесса
ния экстракцией три

Реэкстраеент
боса
1
Промывной раствор
ННО3
восстановитель
—Экстрагент
ННО3
3
Экстра
гент
Испари¬
тель .
31
Реэкстрагент
вода
1
§
83
'-^Экстра¬
гент
"йН|
I
| водный раст-
йо2(НО$г, НН03
(Экстрагент
Т6Ф о керосине
п	Водный отход
Реэкстрагент
ННОз,НаН2ОН продукты
।	деления
нго
Испари¬
тель
Экстрагент
Экстраген? ?
Раствор
урана
иог(Ю3)2,ИМЪ
НМОз
§ *
На силикагелевую
очистку
	реэкстрак 1 * "* отделение
Ри(н03)3 - ниОз плутония
№ЪОИ-!/2НгЯЪ
разделения урана плутония и продуктов деле-
бутилфосфатом [14].

416
Г. Й. Г рафов
2. Сухие процессы разделения й очистки
облученного топлива
Эти процессы позволяют исключить многочисленные
операции, необходимые при экстракционных водных мето¬
дах. Кроме того, эти процессы позволяют получать более
компактные активные отходы, что облегчает их хранение.
Описано два вида сухих процессов:
1. Дистилляция фторидов при относительно низкой
температуре — около 100° С. В процессе используется
высокая летучесть IIР6.
2. Пирометаллургические процессы при температурах,
близких или превышающих температуру плавления топ¬
лива (более 1130° С). При всех сухих процессах требуется
предварительно удалять оболочки ТВЭЛ механическими
или химическими методами.
Краткие данные о сухих методах переработки облу¬
ченного ядерного горючего приведены в табл. 10.
Таблица 10
Сухие методы переработки облученного топлива [14]
Наименование
процесса
Метод
Темпера¬
тура (при¬
мерно),
°С
Дистилляция
ридов
фто-
Дистилляция ИРв из облу¬
ченного топлива, раство¬
ренного в ВгР3
100
Экстракция жид¬
кими металлами
Экстракция Ри из расплав¬
ленного урана расплавлен¬
ным серебром или магни¬
ем
1200
Экстракция рас¬
плавленными со¬
лями
1. Экстракция Ри из урана
в расплаве щелочных
фторидов
1225
2. Экстракция продуктов де¬
ления из урано-висму-
тового расплава распла¬
вом М&С12—№С1—КС1
400

Радиохимия
417
Продолжение табл. 10
Наименование
процесса
Метод
Темпера¬
тура (при¬
мерно),
°С
Вакуумная возгон¬
ка
Вакуумная дистилляция Ри
-из расплавленного метал¬
ла
1500 —
1800
Окислительное
шлакование *
Отделение продуктов деле¬
ния в виде окисного шла¬
ка от расплавленного ура¬
на
1200
Электрорафиниро¬
вание
Анод из облученного урана,
электролит—расплав
СаС12—ОС14; очищенный
уран осаждается на като¬
де
900—
1050
ЛИТЕРАТУРА
1. Сборник практических работ по радиохимии. Под ред
И. Е. Старика. Л., Изд-во ЛГУ, 1956.
2. Г о л Ь д а н с к и й В. И. Новые элементы в перио¬
дической системе Д. И. Менделеева, 2 изд. М.. Гостех-
издат, 1955.
3. Лаврухина А. К-, Золотарев Ю. А.
Трансурановые элементы. М., Изд-во АН СССР, 1958.
4. Атомная энергия. Краткая энциклопедия. Под ред.
В. С. Емельянова, М., Изд-во БСЭ, 1959.
5. Н е с м е я н о в А. Н. и др. Практическое руковод¬
ство по радиохимии. М., Госхимиздат, 1956.
6. Б р е с л е р С. Е. Радиоактивные элементы. Изд. 3.
М., Гостехиздат, 1957.
7. Кац Дж., Рабинович Е. Химия урана. М.,
Изд-во иностр, лит., 1957.
8. С п и ц ы н В. И. и др. Методы работы с примене¬
нием радиоактивных индикаторов. М.. Изд-во АН СССР,
1955.
27 Краткий справочник ин жен ера-физик а

418 Л И. Г рафов
9. Ыис1еаг Еп§1пеепп§ НапдЬоок, МсСга\у-НШ Воок
Согпр., 1958.
10. Труды Второй международной конференции по мир¬
ному использованию атомной энергии. Женева, 1958.
Доклады советских ученых. Т. 4— Химия радиоэле¬
ментов и радиационных превращений. М., Атомиздат,
19о9.
11. То же. Т. 5 — Радиобиология и радиомедицина. М,,
Атомиздат, 1959.
12. БСЭ, тт. 33, 35, 43, 44.
13. Краткий справочник физико-химических величин.
М., Госхимиздат, 1957.
14. Бенедикт М., Пикфорд Т. Химическая
технология ядерных материалов. М., Атомиздат, 1960.

РАЗДЕЛ ДВЕНАДЦАТЫЙ
РАДИОАКТИВНЫЕ ИЗОТОПЫ
И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕХНИКЕ
П. С. Савицкий
В 1959 г. в СССР производилось НО наименований искус¬
ственных радиоактивных изотопов, основная часть которых
получается в атомных реакторах (котельные изотопы) при
облучении элементов тепловыми нейтронами (плотность по¬
тока 5-Ю12—1013 нейтр!сек-см2) по реакциям
СоБ9(п, у) Со60; 1Ч14(л, р)С14; 1л3(п,а)Т,
3
Те180 (п, у) Те181	> Л131.
30 мин
Наиболее часто используется реакция (и, у), по которой
получаются изотопы того же элемента. Обычными хими¬
ческими путями образующийся изотоп не может быть отде¬
лен от своего носителя. По реакциям (п, р), (и, а) и др.,
а также (п, у) с последующим 0-распадом получаются изо¬
топы других элементов, которые могут быть легко отделены
химически от носителя, и их можно получить в чистом
виде с высокой удельной активностью. Другая группа изо¬
топов (осколочные изотопы) получается в атомном реак¬
торе как продукты деления урана. Их насчитывается около
30 (Сз187, 8г90, Се144, Ей165, Ки10в, Рш147, Ва140, Рг143,
Мд147, 2г96, ЫЬ9Б и др.). Выделение этих изотопов в чи¬
стом виде представляет сложную радиохимическую зада¬
чу. В настоящее время все практически важные изотопы
этой группы выделяются в чистом виде [1].
Некоторые изотопы либо не могут быть получены, либо
их невыгодно получать в реакторе. Эта группа изотопов
получается путем бомбардировки соответствующих мишеней
27*

420
/7. С. Савицкий
Таблица кратких характеристик наиболее распространенных
изотопов
Изотоп
Период
полурас¬
пада
Тип излуче¬
ния
Энергия из¬
лучения, Мэв
Реакция
Величина
порции,
мкюри!мл
Гамма-посто¬
янная, р/ч
^31
8,14 дня
₽
0,6
Те130(п, у)Те“1-+
₽
——-»Д131
30 мин
1,5—200
2,23
р32
14,2 »
₽
1,7
832(л, р)Р32
В широ¬
ких пре¬
делах
Аи198
С14
Са46
8г9®
2,7	>
5568 лет
164 дня
27,7 года
0,4
0,155
0,25
0,61
Ан197(п, у)Аи198
Ы14(/>, р)С14
Са44(п, у)Са45
Продукт деле¬
ния
10—200
В широ¬
ких пре¬
делах
5, 25, 100
5—100
2,38
8г89
835
50,5 дня
87,1 »
1,46
0,167
То же
С18б(п, р)836
5—100
В широ¬
ких пре¬
делах
№24
15 ч
V
2,0
0,27
Ыа23(п, у)Ыа24
5—100
18,3
8е75
125 дней
У
8е74(п, у)8е75
0,05—
2 г-экв Ра
0,033
8Ь124
Та204
53,7 дня
4,3 ч
0,6
0,76
8Ь123(п, у)8Ь124
Т1203(л, у)Та204
25—1500
5—100
9,0
Сг61
27,8 дня
У
0,32
Сг60(л, у)Сг®1
5—250
0,17
2п®8
243 »
У
1,П
2п64(п, у)2пвб
10—100
2,13
Се144
284 >
₽
0,304
Продукт деле¬
ния
10—100
0,25
Сз184
Т
2,07 года
12,26 ч
г
0,79
0,018
Сз133(п, у)Сз134
1л6(л, а)Т
10—300
Газ, вода;
в широ¬
ких пре¬
делах
9,88

Радиоактивные изотопы
421
заряженными частицами (р, а и др.) на циклотронах,
линейных и других ускорителях (радиоактивные изотопы, по¬
лучаемые на циклотронах, называются «циклотронными изо¬
топами»). Для получения, например, изотопов Аз74, V48,
Ыа22, Мп54 необходимо реализовать следующие реакции:
Се78 (б/, п) Аз74; Сг®<> (д, а) V48;
Ме24 (А, а) Ыа22; Сг88 (Л, п) Мп54.
В этом случае изотопы могут быть легко отделены хими¬
ческим путем от носителя и получены в чистом виде с вы¬
сокой удельной активностью.
В настоящее время промышленность выпускает около
500 соединений, «меченных» радиоактивными изотопами,
в том числе соединения с С14—220, Р82—35 и 838—50.
Выпускаются меченые спирты, эфиры, кетоны, медицин¬
ские и биологические препараты — глюкоза, сахароза,
витамины. Производятся соли азотной, соляной, серной,
уксусной, муравьиной, цианистой кислот, а также кислоты,
окислы, сульфиды, гидроокиси и другие соединения [1].
Радиоактивные изотопы нашли широкое применение
в технике, биологии, медицине, сельском хозяйстве,
химии, строительной технике и других отраслях [2—5].
Народному хозяйству в 1959 г. передано изотопной про¬
дукции с общей активностью более 500 тыс. кюри.
I. ПРИБОРЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАДИОАКТИВНЫХ ИЗОТОПОВ
И ЯДЕРНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЯ И АВТОМАТИЗАЦИИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Приборы с использованием радиоактивных изотопов
применяются для бесконтактного измерения многих важ¬
ных технологических параметров, например толщины
материалов (металлическая лента, стекло, линолеум, бума¬
га и др.) и покрытий (слой олова на жести и т. д.), плот¬
ности жидкостей и пульп, уровня, веса, давления, счета
и др.
Приборы позволяют: автоматизировать контрольные
операции и высвободить большое количество контролеров
и существенно сократить время контроля (в настоящее вре¬
мя в промышленности насчитывается более миллиона
контролеров), автоматизировать- работу различных агрега¬
тов и станков, повысить производительность оборудования
и т. д.

422
Л. С. Савицкий
По оценке экономистов, применение приборов, дей¬
ствие которых основано на использовании радиоактивных
изотопов и ядерных излучений, дало народному хозяй¬
ству в 1959 г. около 500 млн. руб. экономии. Отечествен¬
ная промышленность выпускает до 40 типов таких прибо¬
ров. Ниже приводится краткая характеристика некоторых
из них.
Радиоактивный индикатор уровня
РИУ-1
Прибор определяет уровень раздела сред газ — жид¬
кость и газ — твердое тело и осуществляет дистанционную
сигнализацию о достижении определенного уровня раздела
двух сред.
Прибор состоит из контейнера с источником излуче¬
ния Со60 активностью до 60 мг-экв Ка, приемника излу¬
чения, содержащего четыре счетчика СТС-8, и электрон¬
ного блока.
Допустимая погрешность измерения ±2 см. Время
срабатывания — не более 2 сек. Минимальный слой «про¬
свечиваемого» материала с плотностью 1 г/смл — 200 мм.
Максимальный диаметр объекта измерения 6000 мм при
толщине стальной стенки 20 мм.
Электронный блок может быть удален от приемника
излучения на расстояние до 100 м. Допустимая температу¬
ра окружающей среды от -—5 до +35° С. Блок имеет
релейный выход.
Выпускается заводом «Калугаприбор».
Радиоактивный уровнемер
УР-6А
Прибор предназначен для непрерывного бесконтакт¬
ного дистанционного измерения высоты границы раздела
двух сред различной плотности (газ — жидкость, газ —
твердое тело, жидкость — жидкость, жидкость — твердое
тело, условный уровень кипящих или бурлящих жидко¬
стей).
Прибор состоит из колонки с источником излучения
Со80 активностью 50 мг-экв Ка, колонки с приемником
излучения (10 счетчиков СИ-1Г), электронного блока со

Радиоактивные изотопы
423
стрелочным прибором и вторичного регистрирующего при¬
бора (самописца).
Погрешность измерения ±1 см, пределы измере¬
ния 1000—2000 мм, скорость прослеживания уровня
0,5 м/мин. Электронный блок может быть удален от при¬
емника на расстояние до 100 м, а вторичный прибор — до
1000 м. Прибор работает при изменении температуры от
+ 10 до +35° С.
Выпускается заводом «Калугаприбор».
Радиоактивный индикатор уровня
РИУ-9
Прибор предназначен для бесконтактного визуального
определения положения уровня жидкости в закрытых сосу¬
дах. Прибор состоит из поплавка с источником излучения
и переносного индикатора излучения. Индикатор находит¬
ся в корпусе, имеющем форму пистолета, в котором смон¬
тированы электронный блок индикатора, газоразрядный
счетчик и батарея питания. Источник излучения — Со60
активностью 1,5—2 мг-экв Ка.
Индикатор передвигается с наружной стороны сосуда
вдоль шкалы, параллельной направляющей, по которой
внутри сосуда смещается поплавок с источником излуче¬
ния. Точность определения уровня ±6 мм. Питание при¬
бора от батареи карманного фонарика.
Выпускается Таллинским заводом «КИП».
Радиоактивный позиционный регистратор
уровня РПРУ-4
Прибор позволяет бесконтактно автоматически опреде¬
лять верхнюю границу заполнения непрозрачных сосудов
жидкими или сыпучими веществами и управлять наполни¬
тельным устройством.
Прибор состоит из радиоактивного датчика РД-14,
электронного блока УРАП-ЗЛ и контейнера с источником
Со60 активностью 3 мг-экв Ка.
Датчик может работать в диапазоне температур от —40
до +50° С.
Точность заполнения сосуда обеспечивается в преде¬
лах ±5 см. Расстояние между источником и датчиком не
должно превышать 2 м.

424
П. С. Савицкий
Прибор применяется для автоматизации загрузки бун¬
керов, транспортировочных емкостей, баков, вагонеток
и т. д.
Выпускается Таллинским заводом «КИП».
Радиоактивный позиционный регистратор
уровня РПРУ-5
В отличие от РПРУ-4 прибор РПРУ-5 бесконтактно
автоматически определяет верхнюю границу заполнения
двух смежных сосудов. Прибор состоит из тех же основ¬
ных блоков, как и прибор РПРУ-4, однако контейнер с ра¬
диоактивным источником имеет два коллимированных
отверстия. Прибор может применяться для автоматизации
загрузки скиповых устройств, заполнения дозирующих
устройств и т. д.
Выпускается Таллинским заводом «КИП»»
Многоканальный уровнемер МУ-32
Прибор автоматически контролирует изменение уровня
засыпки шихты в доменных печах. Прибор позволяет так¬
же определять перекос уровня, рельеф поверхности шихты
и равномерность схода шихты в печь. Используются два
источника Со60 и 32 приемника, находящихся на восьми
разных уровнях по четыре в группе и связанных со све¬
товым табло и самописцем.
Выпускается Таллинским заводом «КИП».
Радиоактивный измеритель плотности жидкости
ПЖР-2
Прибор предназначен для бесконтактного дистанцион¬
ного измерения и записи плотностей жидкости в пределах
от 1 до 1,5 г/см3.
Датчик — двухколенный трубопровод, на одном колене
которого крепится контейнер с источником у-излучения
(Сово—72 мг-экв К а), на другом — устанавливается при¬
емник излучения (три газоразрядных счетчика СТС-1).
Сравниваются сигналы от источника и компенсационного
устройства.

Радиоактивные изотопы
425
Для контроля плотности различных жидкостей требует¬
ся изменение градуировки. Погрешность прибора — не
более ±5% от 0,5 г/см3. Диапазон допустимых темпера¬
тур от +10 до +35° С.
Показывающий прибор может быть удален отдатчика на
расстояние до 100 м, а вторичный регистрирующий при¬
бор — до 1000 м.
Выпускается заводом «Калугаприбор».
Манометр ионизационный радиоактивный
МИР-За
Прибор предназначен для определения давления газов
и водяных паров в диапазоне от 0,01 до 10 мм рт. ст.
Измеряется ток ионизации воздуха под воздействием
излучения а-источника, вмонтированного в ионизационную
камеру датчика.
Измерение может производиться при температуре газа
от +20 до +150° С, точность измерения ±5%. Электрон¬
ный блок, указатель диапазонов и вторичный прибор на¬
дежно работают при изменении температуры окружающей
среды от +10 до +35° С.
Выпускается заводом «Калугаприбор».
Вакууметр радиоактивный ВР-2
Вакууметр предназначен для измерения давления воз¬
духа в пределах от 5« 10'3 до 100 лм< рт. ст. Принцип дей¬
ствия такой же, как у прибора МИР-За.
Прибор имеет четыре шкалы (мм рт. ст.): 100—5;
10—0,5; 1—0,05 и 0,1—0,005.
Погрешность измерения — не более ±2% от нижнего
значения в каждом диапазоне.
Вакууметр надежно работает в интервале температур
от +10 до +35* С.
Выпускается заводом «Калугаприбор».
Измеритель толщины ИТУ-495
Прибор предназначен для автоматического непрерыв¬
ного бесконтактного определения толщины движущейся
стальной ленты на прокатном стане. Измеряется интенсив¬
ность 0-излучения, проходящего через ленту. Источник
излучения: Т1204, 5г90 и другие Р-излучатели. Активность
источника 10—20 мкюри.

426
П. С. Савицкий
Диапазоны измерения 0,03—0,7 мм и 0,05—1 мм для
всех видов углеродистых и легированных сталей. Прибор
рассчитан на абсолютное измерение толщины ленты шири-
. ной не менее 50 мм и позволяет производить измерения на
расстоянии до 160 мм от края ленты. Допустимое измене¬
ние температуры окружающей среды от +10 до +50° С.
Цена деления прибора 0,01 и 0,002 мм. К прибору мо¬
жет быть подключен записывающий прибор или схема
автоматического регулирования. По договоренности с за¬
казчиком установка ИТУ-495 может быть проградуирована
для измерения других толщин материалов (от 10 до
1000 мг/см2).
Выпускается Таллинским заводом «КИП».
Бесконтактный измеритель веса
БИВ
Прибор предназначен для бесконтактного непрерывного
автоматического измерения веса листового .материала
в пределах от 0 до 600 г/м2. Источник излучения — радио¬
активный изотоп Т1204.
Показания прибора, пропорциональные отклонению
веса материала от заданной величины, равны разности
электрических сигналов, поступающих от рабочего и ком¬
пенсационного источников. Точность измерения ±2,0% от
измеряемой толщины.
Выпускается Таллинским заводом «КИП».
Разностеномер Р-4
Прибор измеряет разностейность стальных труб диа¬
метром от 30 до 120 мм с толщиной стенок до 5 мм при
доступе к измеряемому объекту лишь с одной стороны
(просвечивание происходит почти по касательной к наруж¬
ной поверхности).
Источником является Т1204, рабочим излучением — тор¬
мозное у-излучение, возникающее в результате торможе¬
ния р- частиц, испускаемых Т1204. Приемник — со сцин¬
тилляционным датчиком.
Прибор переносный. Возможно измерение толщины
листовых материалов по интенсивности отраженного
у-излучения (стальной лист до 3 мм; алюминиевый, пласт¬
массовый до 10—20 мм).
Выпускается Таллинским заводом «КИП».

Радиоактивные изотопы
427
Бесконтактный измеритель толщины покрытия
ИТП-476
Прибор бесконтактно автоматически непрерывно изме¬
ряет толщину оловянного покрытия на стальной ленте
в пределах от 0 до 5 мк, записывает показания, а также
может быть использован для выборочного контроля.
Источник излучения — Т1204 активностью 30—60 мкюри.
Измерительный блок содержит дифференциальную ком¬
пенсационную камеру, рабочий и компенсационный
источники и вибропреобразователь.
Цена деления прибора 0,2 мк. Точность измерения
±0,15 мк. Минимальная ширина измеряемой ленты —
90 мм. Зона измерения может находиться на расстоянии
не более 160 мм от края ленты.
Выпускается Таллинским заводом «КИП».
Бесконтактный измеритель толщины покрытий
БТП-1
Прибор, предназначенный для выборочного контроля
толщины покрытий плоских образцов, построен на принци¬
пе измерения интенсивности 0-излучения, отраженного от
материала подложки (без контакта с контролируемым
объектом). Источником излучения является Т1204 актив¬
ностью до 120 мкюри, а приемником излучения—диффе¬
ренциальная компенсационная камера. Комплект при¬
бора состоит из измерительной головки, электронного
блока и набора эталонов покрытий.
Прибором можно измерять толщину следующих по¬
крытий:
мг/см*
Хром на меди	 0—10
Хром на цинке 	 0—10
Никель на цинке	 0—10
Офсетная краска на	цинке	0—0,03
Типографская краска на цинке . . . 0—1 •
Пигментный слой на	меди	 0—2
Относительная погрешность прибора ±2%. Эталон¬
ный образец — круг диаметром не менее 50 мм. Прибор
может быть проградуирован в линейных единицах толщи¬
ны для каждого материала основы и покрытия.
Выпускается Таллинским заводом «КИП».

428
П* С, Савицкий
Измеритель толщины ГТ-1712
Прибор предназначен для выборочного контроля тол¬
щины изделий из листовой стали при наличии доступа
к измеряемому объекту лишь с одной стороны (измеряется
интенсивность отраженного у-излучения).
Источник — Со60 активностью 40—90 мккюри.
Диапазон измерения — от 0 до 15 мм. Точность —5%
от измеряемой величины. Время измерения — не более
20 сек. Прибор позволяет проводить измерения при нали¬
чии жидкостей и газов за стенками.
Выпускается Таллинским заводом «КИП».
Радиоактивный счетчик предметов РСП-11
Прибор предназначен для счета однородных предметов,
перемещающихся по конвейеру, транспортеру и т, д.
(бесконтактно регистрируется число прерываний потока
р-излучения).
Источник излучения — Зг90 активностью 20—50 мккю¬
ри. Прибор состоит из следующих блоков: радиоактивного
датчика РД-6, электронного блока УРАП-ЗЛ, электро-
импульсного счетчика СЭИ-1. За 1 мин прибор считает до
100 предметов. Электронный блок со счетчиком могут
выноситься на пульт управления на расстояние до 20 м.
Выпускается Таллинским заводом «КИП».
* Радиоактивный смесительно-дозировочный аппарат
РСДА-2
Прибор предназначен для составления многокомпонент¬
ных жидких или сыпучих смесей путем объемного дозиро¬
вания жидких компонент в объемных сосудах-мерниках
и сухих компонент при помощи весов циферблатного
типа.
Автомат обеспечивает: одновременное наполнение и до¬
зирование в сосудах-мерниках или на весах всех состав¬
ляющих компонент; одновременное ссыпание или слив
отмеренных количеств всех компонент; смешивание ком¬
понент во времени; слив готовой смеси; автоматическое
повторение циклов приготовления смеси.
Автомат состоит из следующих блоков: радиоактивных
позиционных регуляторов уровня РПРУ-3, радиоактив-

Радиоактивные изотопы	429
ных устройств для циферблатных весов по числу смеши¬
ваемых компонент и релейно-коммутационного блока
РКБ-2.
Точность дозирования жидких компонент ±(1,5—2) мм
по высоте сосуда, точность дозирования сыпучих веществ
определяется точностью весов. Количество смешиваемых
компонент не ограничено.
Выпускается Таллинским заводом «КИП».
Автоматический радиоактивный поддержатель
, уровня АРПУ
Прибор предназначен для контроля и автоматического
поддержания уровня границы раздела двух сред на нефте¬
перерабатывающих установках (регистрируется изменение
интенсивности у-излучения, проходящего через среду,
уровень которой контролируется).
Источник излучения — Сов0 активностью 20—50 мкюри.
Излучение регистрируется газоразрядным счетчиком СТС-6.
Прибор обеспечивает сигнализацию и регулирование
одного или двух уровней раздела двух сред.
Выпускается Таллинским заводом «КИП».
Гамма-плотномер нефтяных продуктов
ГПН
Прибор определяет время подхода зоны смешивания
нефтепродуктов к данной насосной станции при последова¬
тельной перекачке нефтепродуктов различных сортов по
одному трубопроводу.
Источник излучения — Со60. Приемник излучения —
блок из сцинтилляционных счетчиков и ФЭУ-19М. Чув¬
ствительность прибора — 0,0001 г /см3 в диапазоне плот¬
ностей от 0,7 до 0,9 г /см3.
Выпускается Таллинским заводом «КИП».
Радиоактивный блокирующий прибор
РБП-2
Прибор РБП-2, предназначенный для контроля и ав¬
томатизации поточных процессов, осуществляет следующие
операции: отбраковывает движущиеся предметы, имеющие
повышенную или пониженную толщину или плотность по

430
П. С. Савицкий
сравнению со стандартной продукцией; регистрирует дви¬
жущиеся предметы, имеющиеся нормальную длину, и от¬
браковывает выходящие за пределы допуска; ограничивает
скорость движения транспортируемых предметов в задан¬
ных пределах; регистрирует наличие или отсутствие техно¬
логических отверстий на плоских деталях, нарушение со¬
гласованности работы двух механизмов во времени, направ¬
ленность положения изделия перед обработкой и ряд дру¬
гих операций.
Прибор состоит из двух радиоактивных датчиков РД-6
или РД-10, электронного блока УРАП-2А и двух источ¬
ников излучения (8г90 активностью 20—50 мккюри).
Прибор регистрируетдо 500 процессов по каждому кана¬
лу в 1 мин. Электронный блок можно выносить на рас¬
стояние до 20 м.
Выпускается Таллинским заводом «КИП».
Гамма-электронное реле ГР-1
Прибор автоматически определяет наличие или отсут¬
ствие материала в контролируемом пространстве; может
применяться как датчик для автоматического регулирова¬
ния заполнения бункеров, вагонеток; перемещения руды,
угля и агломерата транспортерами, скриповыми подъем¬
никами и т. д. (измеряется ослабление у-изл учения).
Прибор состоит из приемника излучения с пятью газо¬
разрядными счетчиками СТС-5, электронно-релейного бло¬
ка и источника у-излучения Со60, активность которого
определяется по опросному листу завода-изготовителя.
Электронно-релейный блок и приемник излучения нахо¬
дятся в герметизированном блоке. Скорость срабатывания
реле 1 сек. Время восстановления реле не более 3 сек.
Прибор надежно работает при колебании температуры
окружающей среды в пределах ± 50° С.
Выпускается Харьковским заводом «КИП».
Радиоактивный регулятор и сигнализатор уровня
с пневмовыходом РУП-1
Прибор автоматически контролирует и регулирует уро¬
вень при помощи пневматических исполнительных меха¬
низмов. Прибор состоит из трех приемников излучения,
устанавливаемых на границах областей регулирования.

Радиоактивные изотопы	431
электронно-пневматического блока и источника у-излуче-
ния. Приемник — во взрывобезопасном исполнении. Элек¬
тронный блок может быть удален от приемника излучения
на расстояние до 150 м.
Выпускается заводом «Калугаприбор».
11. ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
В связи с развитием приборостроения, основанного на
использовании радиоактивных изотопов, а также в связи
с расширением работ в других областях проведена унифи¬
кация источников излучений.
1. Источники р-излучения
Рт147
Период полураспада 2,66 года, энергия излучения
0,223 Мэв.
Рис. 1. Дисковый (а) и пластинчатый (б) источники:
/—дюраль; 2—активный слой, закрытый алюминиевой
фольгой.
Тип 1. Дисковые источники (рис. 1,а). Активность
(«$): 1,5, 10, 20 и 50 мкюри.
Диаметр активной части 10, 20, 30, 40 и 50 мм. По от¬
дельным заказам могут быть выполнены источники боль¬
шей активности. Максимальная активность мкюри/см2.
Тип 2. Пластинчатые источники	(рис. 1,6).
•$: 100. 200, 500 и 1000 мкюри.

432
П. С. Савицкий
Размер активной части пластины 50X150 мм.
Период полураспада 4,26 года, энергия излучения
0,765 Мэв (98%).
Источники Т12<м изготовляются в виде пластинок и. дис¬
ков из листового таллия (толщиной 0,5 мм), вложенного
Рис. 2. Источники Т1204.
в конверты из алюминиевой фольги толщиной 0,2 мм
(рис. 2).
Размеры и активность источников следующие:
Тип
Размер
актив-
1 ной
части,
мм
Геометрические размеры, лмс
Активность,
мкюри
а
в
с
а
1
20x30
25,5±1
33,5
48,5+1
3
30, 60, 150
2
20x60
25,5±1
65±1
75
5
60, 120, 300
3
10x60
15,5
65±Е
75
5
30, 60, 150
4
/2Г10
18
18
35
3
5, Ю, 25
5
020
23
23
45
3
20, 40, 100
8г
90
8г90 у»о
Период полураспада	2,7	года 61 ч
Энергия излучения, Мэв	 0,61	2,18

Радиоактивные изотопы
433
Тип 1. Точечные источники (рис. 3). 5: 0,02 и
0,5 мкюри.
Ампула—из дюраля или латуни. По отдельным заказам
могут быть выполнены источники с активностью до
100 мкюри.
Рис. 3. Точечный источник.
Тип 2. Дисковые источники (рис. 4). 5: 5, 10, 20, 50
и 100 мкюри.
Диаметр активной части (й): 10, 20, 30, 40 и 50 мм
Диаметр корпуса (Р): 22, 32, 42, 52, 62 мм.
В
Рис. 4. Дисковый источник.
Тип 3. Источники для исследовательских работ
(рис. 5). 5: 200, 500 и 750 мкюри. д: 10, 20, 30, 40 и
28 Краткий справочник инженера-физика

434
П. С. Савицкий
50 мм. О: 22, 32, 42, 52, 62 мм\ 8: 1000 и 2000 мкюри.
й: 20, 30, 40^и 50 мм, И: 35, 45, 55 и 65 мм.±
Рис. 5. Источник для^ исследова¬
тельских работ:
/—сталь 1Х18Н9Т; 2—активный слой;
3—алюминиевая фольга; 4—алюминий.
Се144
Се141	Рг144
Период полураспада	 284 дня 17.5 мин
Энергия р-излучения, Мэв	 0,304(70%) 2,27(99%)
Дисковые источники (см. рис. 4). 8: 1, 10, 20, 50 и
100 мкюри. й: 10, 20, 30, 40, 50 мм. О: 22, 32, 42, 52 и 62 мм,
Киюв
ВиЮб ВЬЮв
Период полураспада	 366,6 дня 30 сек
Энергия р-излучения, Мэв	 0,0392	3,53
Дисковые источники (см. рис. 4). 8: 1, 10, 20, 50 и
100 мкюри. й: 10, 20, 30, 40 и 50 мм. О: 22, 32, 42, 52 и
62 мм.
2. Источники у-излучения
Тц170
Период полураспада	129	дней
Энергия излучения	 0,084	Мэв (8,5%)
I кюри эквивалентно 0,0038 г Ка.
Поставляются источники в алюминиевой оболочке в ви¬
де цилиндров.

Радиоактивные изотопы	435
Т и п 1 (рис. 6). 5: 0,002 и 0,004 г-экв На.
Наружные размеры ампулы: 6=4,5 ± 0,5 жлс, высота
Л=5± 0,5 мм.
Рис. 6. Источник
Ти170 (тип 1 и 2),
$е75 и Сз134 (тип 1).
'-^5
Рис. 7. Источник
Ти17п(тип 3) и Сз134
(тип 2). '
Тип 2 (рис. 6). 5: 0,02 и 0,1 г-экв На. 6 = 7,5±0,5 мм,
й=8 ± 0,5 мм.
Тип 3 (рис. 7). 5: 0,5 г-экв На. 6=122)30,5 мм, Н =
= 10± 0,5 мм.
8е76
Период полураспада 125 дней, энергия излучения
0,268 Мэв (63,5%). 1 кюри эквивалентно 0,18 г На.
Поставляются источники в алю¬
миниевой оболочке в виде цилинд¬
ров:
Тип 1 (рис. 6). 5: 0,05 и
0,1 г-экв На. 6 = 7,5 ±0,5 мм,
Л=9,5± 0,5 мм.
Т и п 2 (рис. 8). 8: 0,25, 0,5
и 0,75 г-экв На. 6= 12,5±0,5 мм,
Л= 12,5 ±0,5 мм.
Тип 3 (рис. 8). 8: 1,0, 1,5
и 2,0 г-экв На. 6= 16,5 ± 0,5 мм,
16,5 ±0,5 мм.
Рис. 8. Источник 8е76
(тип 2 и 3).
|Г192
Период полураспада 74,37 дня, энергия излучения
0,31646 Мэв (81%). 1 кюри эквивалентно 0,59 г На.
28*

436
/7. С. Савицкий
Поставляются источники в алюминиевой оболочке в ви¬
де цилиндров (см. рис. 6).
Тип 1. 5: 0,01, 0,1, 0,5 и 2,0 г-экв Ка.
Наружные размеры ампулы (5,0 г-экв На): б = 4,5±
± 0,5 мм, Н = 5 ±0,5 мм.
Тип 2. 5: 20,0 г-экв Ка. д=7,5±0,5 мм, И=8±0,5мм.
Сз137
Сд137
Период полураспада	30 лет
Энергия излучения, Мэв	 0,662 (82%)
Ва»37
2,6 мин
1 кюри эквивалентно 0,38 г Ка.
Поставляются источники в виде цилиндров (материал
ампулы—сталь 1Х18Н9Т).
Рис. 9. Источник Сз187
(тип 2).
Рис. 10. Источник
Сз187 (тип 3).
Тип 1. 8: 0,0001, 0,0005, 0,001, 0,005 и 0,01 г-экв Ка,
д = 6±0,5 мм, Л = 9±1 мм.
Тип 2 (рис,. 9).	0,05, 0,1, 0,5 и 2,0 г-экв Ка. 6=7,5±
±0,5 мм, Л= 14± 1 мм.
Тип 3 (рис. 10). *$*: 10,0 и 20,0 г-экв Ка. д=16,5±
±0,5 мм, Л=18±1 мм.
Тип 4. 6*: 400 г-экв Ка. 6=31 мм, Л = 33 мм.
Сз184
Период полураспада 2,07 года, энергия излучения
0,796 Мэв (91%).
1 кюри эквивалентно 1,18 г Ка.

Радиоактивные изотопы
437
Поставляются источники в алюминиевой оболочке в ви¬
де цилиндров.
Тип 1 (см. рис. 6). 5*: 0,01 и 0,5 г-экв На. 6 = 7,5±
±0,5 мм, Л=8 ±0,5 мм.
Тип 2 (см. рис. 7). б1: 2,0 г-экв Ка. б =12±0,5 мм,
Н= 10± 0,5 мм.
Со60
Период полураспада 5,24 года, энергия излучения 1,17
и 1,33 Мэв (100%).
1 кюри эквивалентно 1,57 г Ка.
Тип I. Источник в виде проволоки:
Активность,
мг-экв Ка
Размеры, мм
диаметр
длина
0,5
0,7
5
1,0
0,7
10
2,0
0,7
20
3,0
0,7
30
5,0
0,7
50
2,0
0,9
10
5,0
0,9
10
10,0
0,9
10
10,0
0,9
20
30,0
0,9
60
50,0
0,9
10
Выпускаются: а) источники в виде проволоки без фильтра;
б) источники в специальных фильтрах из нержавеющей ста¬
ли; в) источник и проволока диаметром 0,7 и 0,9 мм, дли¬
ной до 100 см с активностью 100 мг-экв Ка на 1 м (по
специальному заказу).
Источники в виде цилиндров:
Тип 2 (без оболочки). 8' 0,1, 0,25 и 2,5 г-экв Ка,
б = 2±0,04 мм, Л=2±0,04 мм.
Тип 3 (рис. И, источники в алюминевой оболочке).
Л 0,5; 2,0 и 5,0 г-экв Ка. 6=6 ±0,1 мм, Л=6,5±0,5 мм.
Тип 4 (рис. 11, источники в алюминиевой оболочке).
5 г-экв Ка. б=6,0 ±0,1 мм, Л=11,5±0,5 мм.

438
11. С. Савицкий
Тип 5 (рис. 11, источники в алюминиевой оболочке).
5: 20,0 и 150,0 г-экв Ка. 6= 11 ±0,1 мм, к = 11,5±0,5мм.
Рис. 11. Источник
в алюминиевой обо¬
лочке.
Тип 6 (рис. II, источники в алюминиевой оболочке).
5: 50 и 200 г-экв Ка. 6= 11 ±0,1 мм, Л= 16,5±0,5 мм.
Тип 7. 6’: 400 г-экв На. 6 = 26 мм, к —27 мм, отвер¬
стие 0 16 мм.
Тип 8 (пруток). 5: 700 г-экв На. 6=11 мм, Л = 81 мм.
ЛИТЕРАТУРА
1. Изотопы. Источники излучения и радиоактивные мате¬
риалы. М., Атомиздат, 1959.
2. Труды Всесоюзной научно-технической конференции
по применению изотопов и излучений в народном
хозяйстве и науке. Т. 1—10. М.» Изд-во АН СССР, 1958.
3. Труды Рижской конференции по применению изотопов
для автоматизации и механизации производственных
процессов. Рига, 1959.
4. Труды Второй международной конференции по мир¬
ному использованию атомной энергии. Женева, 1958.
Доклады советских ученых. Т. 6; Избранные доклады
иностранных ученых. Т. 10. М., Атомиздат, 1959.

РАЗДЕЛ ТРИНАДЦАТЫЙ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Я. Д. Федоров
I. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ [1-3]
1. Механические единицы
ГОСТ 7664—55, введенный с 1 января 1956 г., допу¬
скает применение трех систем единиц для измерения
механических величин (табл. 1):
а) системы МКС, основными единицами которой явля¬
ются метр, килограмм, секунда;
б) системы СГС, основными единицами которой явля¬
ются сантиметр, грамм, секунда:
в) системы МКГСС, основными единицами которой яв¬
ляются метр, килограмм-сила, секунда.
Преимущественно должна применяться система
МКС. Допускается также применение внесистемных
единиц, являющихся кратными и дольными основных и
производных единиц (табл. 2), образованных согласно
ГОСТ 7663—55, а также единиц, приведенных в табл. 3.
За единицы плоского и телесного угла во всех системах
принимаются радиан и стерадиан.
Система единиц МТС, основные единицы которой метр,
тонна, секунда, выходит из употребления и ГОСТом не
утверждена.
2. Тепловые единицы
По ГОСТ 8550—57, введенному с 1 января 1958 г., для
измерения тепловых величин устанавливается система,
основными единицами которой являются: метр, килограмм
(масса), секунда, градус (табл. 4). Допускается также при¬
менение внесистемных единиц, основанных на калории
(табл. 5).

440
Н. Д. Федоров
Системы механических
Величина
МКС (метр—килограмм—секунда)
СГС (санти
Единица
измерения
Сокращенное
обозначение
русское | латинское
Единица
измерения
Основные
Длина

метр
м
т
санти¬
Масса

метр
кило¬
грамм
кг
грамм
Сила

—
—
—
—
Время

секунда
сек
3
секунда
Важнейшие производные
Частота

герц
г/4
Г Не
герц
Угловая скорость
—
рад/сек
габ/з
—
Угловое ускорение
—
рад/сек2
габ/з2
—
Скорость ....
—
м/сек
ш/з
—
Ускорение ....
—
м/сек2
ш/з2
—
Площадь ....
квадрат¬
ный
метр
м2
гл2
квадрат-
ный
санти¬
метр
Объем

кубиче¬
ский
метр
м3
т3
кубиче¬
ский сан¬
тиметр
Плотность ....
—
кг/м3
кб/т8
—
Сила

ньютон
н
дина
Масса

—
—
—
—
Удельный вес . .
Момент инерции
—
н/м3
М/т3
—
(динамический)
—
кг-м2
к§-т2
——
Работа и энергия
джоуль
дж
Л
эрг
Мощность ....
ватт
вт
—

Общие сведения
441
Таблица I
единиц измерения
метр-грамм—секунда)
МКГСС (метр—килограмм-сила—секунда)
Сокращенное обозначение
Единица
измерения
Сокращенное обозначение
русское
латинское
русское
латинское
единицы
СМ
ст
метр
м
т
г
—
—
—
—
—
кило¬
грамм-
сила
кгс (или кГ)
к&Г (или кб)
сек
единицы
8
секунда
сек
8
гц
На
герц
Щ
На
рад/сек
гад/з
—
рад/сек
габ/5
рад/сек2
габ/82
—
рад/сек2
габ/з2
см/сек
ст/5
—
м/сек
Ш/8
см)сек2
ст/52
—
м/сек2
т/з2
см2
ст2
квадрат¬
ный
метр
м2
т2
см9
ст8
кубичес¬
кий метр
м9
т3
г/см9
б/ст3
—
—
—
дин
дуп
—
кгс•сек2/м
кбЬ82/т
—
—
—
кгс/м9
к^Г/т3
дин/см9
<1уп/ст3
—
кгс • сек2/м*
к&Ь82/т4
г-см2
@«ст2
—
кгс-м-сек2
к§Ьт-82
эрг
ег§
—
кгс-м
к^Ьт
эрг/сек
еге/8
—
кгс- м/сек
к^Ьт/8

442
Н. Д. Федоров
Величина
МКС (метр—килограмм—секунда)
СГС (санти
Единица
измерения
Сокращенное
обозначение •
Единица
измерения
русское
латинское
Напряжение (дав¬
ление) ....
Динамическая вяз¬
кость

Кинематическая
вязкость . . .
—
н/Л2
н»сек1м*
м21сек
Ы/ш2
ЬЬз/ш2
Ша/8
пуаз
стокс
Таблица 2
Образование дольных и кратных единиц
Приставка
Числовое
значение
Сокращенное
обозначение
русское
междуна¬
родное
Пико

Ю-12
П
Р
Нано

Ю-*
Н
П
Микро

ю-в
МК
М-
Милли

10"»
м
т
Санти

10"2
с
с
Деци

ю-1
д
(1
Дека

101
дк
бс
Гекто

102
г
Ь
Кило

108
к
к
Мега

10®
М
М
Гига

109
Г
6
Тера

1012
Т
Т

Общие сведения
443
Продолжение табл. 1
метр—грамм—секу нда)
МКГСС (метр—килограмм-сила—секунда)
Сокращенное обозначение
Единица
измерения
Сокращенное обозначение
русское
латинское
русское
латинское
дин/см2
пз
ст
дуп/сш2
Р
81
—
кгс/м2
кгс-сек/м2
м2/сек
ки(/та
к§Ьз/т2
т2/з
Таблица 3
Внесистемные единицы
Величина
Единица
измерения
Сокращенное
обозначение
Размер еди¬
ницы в
единицах
системы МКС
русское
латинское
Длина . . .
микрон
мк
Н
1.10-е м
ангстрем
А
А
Ы0'1° м
Масса . . .
тонна
т
1
1 •103 кг
центнер
цн
—
ЫО2 кг
карат
—
с1
2-10’4 кг
Время . . .
час
ч
Ь
3600 сек
Плоский
минута
мин
пип
60 сек
угол . .
градус
о
о
л/180 рад
минута
/
г
(л/108)х
X Ю’2 рад
секунда
я
я
(Л/648)Х
Х10"8 рад

444
Н. Д. Федоров
Продолжение табл. 3
Величина
Единица
измерения
Сокращенное
обозначение
Размер еди¬
ницы в
единицах
системы МКС
• русское
латинское
Площадь
ар
а
а
100 ж2
гектар
га
Ьа
Ы0\ж2
Объем . . .
литр
л
1
1,000028х
Х10"3 лс3
Угол пово-
рота . . .
оборот
об
—
2л рад
Угловая ско-
рость . .
—
об/мин
об/сек
—
л/30 рад/сек,
2л рад/сек
Сила . . .
тонна-сила
тс
—
9,80665X
Х104 н
Давление
бар
бар
Ьаг
105 н/м*
Мощность
лошадиная
сила
л. с.
—
735,499 вт
(75 кгсх
Жм/сек)
Работа . .
ватт-час
вт-ч
3,6* 103 дж
Давление
миллиметр
ртутного
столба
мм рт.
ст.
шт
133,322 н/м*
техническая
ат или
а( или
9,80665X
атмосфера
кгс/см*
к^/ст2
Х104 н/м*
миллиметр
водяного
столба
мм вод.
ст.
тт Н2О
9,80665 н/м*

Общие сведения
445
Тепловые единицы
Таблица 4
Величина
Единиица
измерения
Сокращенное обозначение
русское |
латинское
Основные единицы
Длина

метр
м
ш
Масса

килограмм
кг
кб
Время .......
секунда
сек
$
Температура ....
градус
°К, град
°С, град
°К, &гад
°С, ёгад
Важнейшие производные единицы
Количество теплоты
Термодиначеский по-
. джоуль
дж
3
тенциал

Теплоемкость ....
Энтропия

Удельная теплоем¬
— •
дж/град
Л/бгаб
кость .

, —
дж/кг- град
Л/к^-бгад
Удельная энтропия
Удельный термодина¬
мический потенциал
Удельная теплота фа¬
дж/кг
зового превращения
Удельная теплота хи-
мической реакции
Температурный гра¬
град/м
§га<1/т
диент

—
Тепловой поток . . .
Плотность теплового
ватт
вт
XV
потока

Поверхностная плот¬
—
вт/м2
\У/та
ность излучения
Теплоотдача ....
Теплопередача . . .
| ~~
вт/м2-град
АУ/т2-бгад
Теплопроводность . .
Т емперату ропровод-
—
вт/м- град
ХУ/т-^гад
ность

—
м2/сек
та/5
Примечание. Числовое значение температуры должно сопро¬
вождаться только значками «*К» или «°С».

446
Н. Д. Федоров
ю
во
я
ч
ю
Важнейшие внесистемные тепловые единицы, основанные на калории

Общие сведения
447
Сокращенное обозначение

448
Н. Д. Федоров
Таблица 6
Сравнение температурных шкал, градусы
Шкала
Точка
таяния
льда
Точка
кипения
ВОДЫ
Интервал
Цельсий (Ц или С) . . . .
0
100
100
Абсолютная (К). •	• •
273,16
373,16
100
Реомюр (Р или К)

0
80
80
Фаренгейт (Ф или Р) . . .
32
212
180
Сравнение температурных шкал
Температура обозначается:
по шкале	Фаренгейта	/• Г
»	»	Реомюра	/° К
>	»	Цельсия	/° С
»	абсолютной шкале (Кельвина) /°К
Формулы перехода:
ГС = 6/9 (/—32)°Р,
*оС = »/4 /°К,
Г К = (/4-273,16)* С.
Абсолютный нуль соответствует —273,16е С.

Общие сведения
449
Таблица 7
Таблица перевода температур
1, °С
1
°Р
Л °с
1
°Р
1, °с
1
/, °Р
—101
-150
—238
—6,67
20
68,0
12,8
55
131,0
—95,6
—140
—220
—6,11
21
69,8
13,3
56
132,8
—90,0
—130
—202
—5,56
22
71,6
13,9
57
134,6
—84,4
—120
—184
-5,00
23
73,4
14,4
58
136,4
—78,9
—110
—166
—4,44
24
75,2
15,0
59
138,2
-73,3
—100
— 148
—3,89
25
77,0
15,6
60
140,0
-67,8
—50
—130
-3,33
26
78,8
16,1
61
141,8
-62,2
—80
-112
—2,78
27
80,6
16,7
62
143,6
—56,7
-70
-94
—2,22
28
82,4
17,2
63
145,4
—51,1
—60
—76
—1,67
29
84,2
17,8
64
147,2
—45,6
—50
—58
—1,11
30
86,0
18,3
65
149,0
—40,0
-40
—40
—0,56
31
87,8
18,9
66
150,8
—34,4
—30
—22
0
32
89,6
19,4
67
152,6
-28,9
—20
—4
0,56
33
91,4
20,0
68
154,4
-23,3
—10
14
1,11
34
93,2
20,6
69
156,2
—17,8
0
32
1,67
35
95,0
21,1
70
158,0
—17,2
1
• 33,8
2,22
36
96,8
21,7
71
159,8
-16,7
2
35,6
2,78
37
98,6
22,2
72
161,6
-16,1
3
37,4
3,33
38
100,4
22,8
73
163,4
— 15,6
4
39,2
3,89
39
102,2
23,3
74
165,2
-15,0
5
41,0
4,44
40
104,0
23,9
75
167,0
—14,4
6
42, Й
5,00
41
105,8
24,4
76
168,8
-13,9
7
44,6
5,56
42
107,6
25,0
77
170,6
—13,3
8
46,4
6,11
43
109,4
25,6
78
172,4
—12,8
9
48,2
6,67
44
111,2
26,1
79
174,2
—12,2
10
50,6
7,22
45
113,0
26,7
80
176,0
И
51,8
7,78
46
114,8
27,2
81
177,8
—11,1
12
53,6
8,33
47
116,6
27,8
82
179,6
-10,6
13
55,4
8,89
48
118,4
28,3
83
181,4
—10,0
14
57,2
9,44
49
120,2
28,9
84
183,2
-9,44
15
59,0
10,0
50
122,0
29,4
85
185,0
-8,89
16
60,8
10,6
51
123,8
30,0
86
186,6
-8,33
17
62,6
11,1
52
125,6
30,6
87
188,6
-7,78
18
64,4
11,7
53
127,4
31,1
88
190,4
-7,22
19
66,2
12,2
54
129,2
31,7
89
192,2
29 Краткий справочник инженера-физика

450
Н. Д. Федоров
Продолжение табл. 7
Г, #С
1
г, °с
(
°Р
г, °с
1
Г, *Р
32,2
90
194,0
171
340
644
360
680
1256
32,8
91
195,8
177
350
662
366
690
1274
33,3
92
197,6
182
360
680
371
700
1292
33,9
93
199,4
188
370
698
377
710
1310
34,4
94
201,2
193
380
716
382
720
1328
35,0
95
203,0
199
390
734
388
730
1346
35,6
96
204,8
204
400
752
393
740
1364
36,1
97
206,6
210
410
770
399
750
1382
36,7
98
208,4
216
420
788
404
760
1400
37,2
99
210,2
221
430
806
410
770
1418
37,8
100
212,0
227
440
824
416
780
1436
43
ПО
230
232
450
842
421
790
1454
49
120
248
238
460
860
427
800
1472
54
130
266
243
470
878
432
810
1490
60
140
284
249
480
896
438
820
1508
66
150
302
254
490
914
443
830
1526
71
160
320
260
500
932
449
840
1544
77
170
338
266
510
950
454
850
1562
82
180
356
271
520
968
460
860
1580
88
190
374
277
530
986
466
870
1598
93
200
392
282
540
1004
471
880
1616
99
210
410
288
550
1022
477
890
1634
104
220
428
293
560
1040
482
900
1652
110
230
446
299
570
1058
488
910
1670
116
240
464
304
580
1076
493
920
1688
121
250
482
310
590
1094
499
930
1706
127
260
500
316
600
1112
504
940
1724
132
270
518
321
610
ИЗО
510
950
1742
138
280
536
327
620
1148
516
960
1760
143
290
554
332
630
1166
521
970
1778
149
300
572
338
640
1184
527
980
1796
154
310
590
343
650
1202
532
990
1814
160
320
608
349
660
1220
538
1000
1832
166
330
626
354
670
1238

Общие сведения
451
Интерполяция
°с
1
Г, °с
1
6 °С
0,56
1.
1,8
3,33
6
10,8
1,11
2
3,6
3,89
7
12,6
1,67
3
5,4
4,44
8
14,4
2,22
4
7,2
5,00
9
16,2
2,78
5
9,0
5,56
10
18,0
П'р имечание. Средняя колонка — исходная температура по
шкале Цельсия или Фаренгейта. Соответственно температура по другой
шкале находится в правой или левой колонке. Например, 150° С со¬
ставляют 302 ° Р, а 150°Р равны 66° С.
3. Электрические и магнитные единицы
ГОСТ 8033—56, введенный с 1 января 1957 г., устанав¬
ливает для электрических и магнитных измерений абсолют¬
ную практическую систему единиц МКСА, основными
единицами которой являются метр, килограмм, секунда,
ампер (табл. 8). Допускается также применение абсолют¬
ной системы СГС, основными единицами которой являют¬
ся сантиметр, грамм, секунда и в которой электрическая
постоянная 8 и магнитная постоянная р при нерационали-
зированной форме уравнений электромагнитного поля
равны единице (прежнее название этой системы — система
единиц Гаусса). Системы С68Е и С65М ГОСТом не при¬
няты. В связи с тем что они широко распространены в учеб¬
ной и научной литературе по физике, ниже также приво¬
дится связь единиц этих систем, обозначаемых соответ¬
ственно СГСЭ и СГСМ, с единицами принятых ГОСТом
систем.
29*

452
Н. Д. Федоров
Таблица 8
Система МКС А (метр, килограмм, секунда, ампер)
Величина
Единица
измерения
Сокращенное обозна¬
чение
русское 1 латинское
Основные единицы
Длина

метр
м
ш
Масса

килограмм
кг
кб
Время

секунда
сек
5
Сила тока

ампер
а
А
Важнейшие производные единицы
Работа и энергия
Мощность
джоуль
ватт
дж
вт
Л
\У
Количество электриче¬
кулон или
к или
С или
ства (электрический
заряд)
ампер-
секунда
а* сек
А’Э
Поток электрического
кулон
к
С
смещения (поток элек¬
трической индукции)
С/ш2
Электрическое смещение
кулон на
К/М“
(электрическая индук¬
ция)
квадрат¬
ный метр
Разность электрических
вольт
в
V
потенциалов, электри¬
ческое напряжение,
электродвижущая сила
Напряженность электри¬
ческого поля
вольт на
метр
в/м
У/т
Электрическое сопротив¬
ом
ом
О
ление
Электрическая емкость
фарада
ф
Р
Магнитный поток
вебер
вб
\УЬ
Магнитная индукция
вебер на
.квадрат¬
ный метр
вб/м*
У/Ь/т2

Общие сведения
453
Продолжение табл. 8
Величина
Единица
измерения
Сокращенное обозна¬
чение
русское
латинское
Индуктивность и взаим¬
ная индуктивность
Магнитодвижущая сила
и разность магнитных
потенциалов
генри
ампер, ам¬
пер-виток
гн
а, ав
Н
А, А1
Напряженность магнит¬
ного поля .
ампер на
метр,
ампер¬
виток на
метр
а/м,
ав/м
А/ш
А1/т
Примечание. В системе МКСА при рационализированной фор¬
ме уравнений электромагнитного поля электрическая постоянная
80 =та-107 ф/м
(где с —численное значение скорости света в пустоте, м/сек) и маг¬
нитная постоянная Цо = 4л- 10-7 гн/м.
4. Единицы радиоактивности и ионизирующих
излучений
Кюри— единица активности радиоактивных препа¬
ратов, определяемая как активность препарата данного
изотопа, в котором в 1 сек происходит 3,700-1010 актов
распада (ГОСТ 8848—58).
Приме'чан’ие. Международная комиссия по
радиологическим единицам и измерениям (МКРЕ) в
1956 г. определила кюри следующим образом: едини¬
ца количества радиоактивного вещества, оцениваемого
согласно его радиоактивности, есть кюри. 1 кюри—
это количество радиоактивного нуклида, в котором
число распадов в 1 сек равно 3,7(л)-1010.

454
И. Д. Федоров
Производными от этой единицы являются милликюри
(мкюри) и микрокюри (мккюри): 1 к/ори=108 мкюри—
= 108 мккюри.
Вес радиоактивного элемента, активность которого
равна 1 кюри:
(2=8,9.10“* АТ (Т, сек)\
<2=5,3-10"18 АТ (Т, мин):
(2=3,2-10-ю АТ (Г, ч):
(2=7,7-10"9 АТ (Т, дни);
(2=2,8-10-« АТ (Т, годы),
где А — атомный вес;
Т — период полураспада;
(} — вес без неактивного носителя, г.
Резерфорд — активность такого количества ра¬
диоактивного препарата, в котором происходит 10е рас¬
падов в 1 сек.
1 резерфорд (гд)=108 миллирезерфорд (тгд)=10п мик¬
рорезерфорд (р,гс1).
Э м а н — единица концентрации радиоактивных ве¬
ществ в жидкости или газе.
1 элш«=10“10 кюри!л=22Ъ расп/мин-л.
Махе-единица равна 3,64 эман.
1 лсахе=3,64.10~10 кюри!л=1№ расп/мин-л.
Рентген (р) — доза рентгеновского и у-излучения
в воздухе, при которой сопряженная корпускулярная эмис¬
сия на 0,001293 г воздуха производит в воздухе ионы, несу¬
щие заряд в одну электростатическую единицу количества
электричества каждого знака.
Примечание. Число 0,001293 — значе¬
ние массы, в граммах, 1 см3 воздуха при температуре
0° С и давлении 760 мм рт. ст. (ГОСТ 8848—58).
Доза облучения 1 р соответствует образованию
2,08-109 пар ионов в 1 см3 воздуха (или в 0,001293 г
воздуха).
Если считать, что на образование одной пары ионов
в воздухе затрачивается энергия 34 эв, то при дозе в 1 р на
0,001293 г поглощается энергия излучения, равная 0,114 эрг.
В 1 г воздуха при дозе облучения в 1 р поглощается энер¬
гия излучения 88 эрг, или 5,39-1018 эв.
1 р=108 миллирентген (жр)=10в микрорентген (мкр).

Общие сведения
455
Мощность дозы — доза, отнесенная к единице
времени. Мощность дозы измеряется в р!ч, р/мин, р/сек,
мр!ч, мр/мин, мр/сек, мкр/сек и т. д4
Рад — поглощенная доза излучения, равная 100 эрг
на 1 г облученного вещества (ГОСТ 8848—58).
П римечание. Единица поглощенной дозы
рад относится к любому виду ионизирующего излу¬
чения и к любому веществу, с которым излучение
взаимодействует.
Физический эквивалент рентгена
{фэр). Первоначально эта единица была выбрана как доза
любого ионизирующего излучения, которая, приводит
к поглощению в ткани энергии 88 эрг, т. е. энергии,
равной поглощенной энергии в 1 г воздуха при дозе
в 1 р,
В настоящее время в литературе фэр принимается рав¬
ным 95 эрг и соответствует энергии, поглощенной в 1 см*
(грамме), влажной ткани при дозе жестких рентгеновых
или у-лучей в 1 р.
1 фэр‘=95 эрг— 1,61 1012 пар ионов!г = 5,3-107 Мэв{г.
Примечание. Введение единицы рад дела¬
ет нецелесообразным употребление единицы фэр.
Связь различных единиц показана в табл. 9.
Биологический эквивалент рент¬
гена (бэр) — количество энергии, поглощенной живой
тканью (для человека или млекопитающего) при облуче¬
нии любым видом ионизирующей радиации и вызвавшей
такой же биологический эффект, как поглощенная доза
в 1 рад рентгеновского или у-излучения.
Доза (бэр)=Доза (рпд)ХОБЭ, где ОБЭ — относитель¬
ная биологическая эффективность, зависящая от вида излу¬
чения (линейная плотность ионизации) рассматриваемого
биологического процесса, величины тканевой дозы и мощ¬
ности дозы.
В литературе единица бэр иногда определяется как
количество энергии, поглощенное живой тканью и вызвав¬
шее такой же биологический эффект, как доза в 1 р рент¬
геновского или у-излучения:
Доза (бэд)=Доза (фэр)У ОБЭ.

456
Н. Д. Федоров
Таблица 9
Переход от единиц рад
к зкриралентным энергетическим единицам и обратно
Надо умножить
на
чтобы получить
рад
100
2,39-Ю-»
6,24-10’
-1,055
эрг/г
кал/г
Мэв/г
фэр
эрг/г
1,000.10-2
2,39-10-8
6,24.10ь
-1,055- 1О’а
рад
кал/г
Мэв/г
фэр
кал/г
4,18-108
4,18-10’
2,62-1013
-2,39-108
рад
эрг/г
Мэв/г
фэр
Мэв/г
1,60-10-8
1,60-10-8
3,83-10-м
— 1,68-10-в
рад
эрг/г
кал/г
фэр
фэр
оо
О СЧ 00
оосчю
мм
рад
эрг/г
кал/г
Мэв/г
Примечание. Знак « — » указывает на использование одного
из возможных значений фэр—95 эрг/г.

Общие сведения
457
5. Акустические единицы
Таблица 10
Акустические единицы системы МКС по ГОСТ 8849—58
Наименование величины
Сокращенные обозначения
единиц измерений
русское
латинское
Звуковое давление

Я/Л2
М/ш9
Объемная скорость

м3/сек
та/5
Акустическое сопротивление
н-сек/м3
ЬЬз/т6
Механическое сопротивление .
н-сек/м
М-з/т
Интенсивность звука

вт/м2
№/т2
Плотность звуковой энергии . .
дж/м3
Л/т8
Таблица 11
Акустические единицы системы СГС по ГОСТ 8849—58
Наименование
величины
Сокращенные обозначения
единиц измерений
Соотношение
между едини¬
цами системы
СГС и единица¬
ми системы МКС
русское
латинское
Звуковое давление
дин) см2
дуп/ст2
1 дин/см2 =
= 10"1 н/м2
Объемная скорость
Акустическое со¬
см3/сек
ст3/з
1 см3/сек =
= 10~3м3/сек
противление . .
Механическое со¬
дин-сек/см3
дуп*з/ст6
1 дин- сек/см3=
== 10б н-сек/м3
противление . .
Интенсивность
дин-сек/см
дуп«5/ст
1 дин-сек/см—
= \Ъ~3 н-сек/м
звука

Плотность звуко¬
эрг/сек-см2
ег§/8’Ст2
1 эрг/сек- см2 =
= 10’8 вт/м2
вой энергии . .
эрг/ см3
ег^/ст3
1 эрг/см3=
=10^ дж/м3

458
Н. Д, Федоров
6. Световые единицы
Т аб л и на 12
Световые единицы по ГОСТ 7932—56
Наименование
величины
Единица
измерения
Сокращенные обо¬
значения единиц
измерений
Размер
единицы
русское
латин¬
ское
Сила света . .
свеча
Св
С(1
Световой поток
люмен
лм
1т
(1 св)-( 1 стер)
Световая
энергия . . .
люмен-
секунда
лм • сек
1т-з
(1 хи)-(1 сек)
Светность . . .
люмен
на квад¬
ратный
метр
лм)м2
1т/т2
(1 лм): (1 м2)
Освечивание
свеча-
секунда
св•сек
с •
(1 св)-( 1 сек)
Яркость . . .
нит
нт
П1
(к-1 св):(к-1 ж2),
где к—произ¬
вольный пре¬
дельно малый
числовой мно¬
житель
Освещенность
Количество ос¬
вещения . .
люкс
люкс-
секунда
лк
лк- сек
1х
1Х-8
(1 лм): (1 л2)
(1 лк)-(\ сек)

Общие сведения
459
7. Связь между единицами различных систем
Таблица 13
Связь между единицами массы
Системные единицы
Внесистемные
единицы
а
кг
т. е. м.
(инерта)
т
а. е. м.
Системные
единицы
1 г
1 кг
1 т. е. м.
1
10»
9,81.10я
ю-»
1
9,81
1,02-10-*
0,102
1
ю-«
10"»
9,81.10-®
6,02-102®
Внесистем¬
ные единицы
1 т
1 а. е. м.
10е
1,66-10-2*
103
102
1
1
Таблица 14
Связь между единицами силы
дин
н
кГ (кгс)
1 дин
1
10®
1,02-10-®
1 н
10®
1
0,102
1 кГ
9,8Ы0®
9,81
1

460
Н. Д. Федоров
=г
5
Ч
ю
«о
Связь между единицами работы (энергии)
|	Внесистемные единицы
5
**
8 « «	?
ООО	ь.	2
~ ~	00	~ со
г4 92	о	~'
<ю оо со	со „
о о о
ккал |
Я - «	V
8 $ 3	о о -	$
сч* сч сч	сч
1 ““
00
2	§	3	М	- &	3
8	о	сГ	■	* 00	~	3
сч
г
Я * м	?	Т
ооо	2 о 2
"7 7	7	сч	—<	• ~
•	•	*	~	со	оо
00 0?	2	О	*”*	-
-см
сч см СЧ	—'
| кдж |
со	со
©	2	С© 2 оо 2
оо-2	« оо
- ”	~	о
	о>	•»

Системные единицы	1
кГм
1,02.10'8
0,102
1
со
сч ь- сч г- ео
о со	сч
—' СО -	о
о
дж
10-7
1
9,81
а	а	&
О	00	«
<	О	—<	00	—<
~	-	*-*	о
СО •’Ф	-	-
*—<
эрг |
о
о
~ 00
аГ
, В5Н
2 6 ® °° 2
00
<« а *
§• 1 ‘з
•-Н	«—и	»—<
а* ^3
И	Д	в	5
о	«	о
*	*	*	*
.	*—<	т—<	«—4
нТТИНИЙ'Э 0ННМЭ1ЭИЭ
нЦини^э ЭННКЭ1ЭИЭЭНЯ

Общие сведения
461
Таблица 16
Связь между единицами мощности
Системные единицы
Внесистемные единицы
зрг/сек
вт
кГм/сек
кет
л. с.
Системные
единицы
1 эрг/сек
1 вт
1кГм/сек
1
10’
9,81-10’
10“7
1
9,81
1,02-10-8
0,102
1
10-ю
Ю-з
9,8Ы0-з
1,36.10-10
1,36-10-3
1,33.10-2
Внесистемные еди¬
ницы
1 кет
1 Л. с.
10“
7,36-10»
Юз
736
102
75
1
0,736
1,36
1
Таблица 17
Связь между единицами заряда д
СГСЭ (<?)
СГСМ (?)
! МКСА 1
1 МКСАр/«
1 СГСЭ (?)
1
3,33-10-11
3,33.10-ю
1 СГСМ (<?)
ЗНОЮ
1
10
1 МКСА ।
1 МКСАр 1 К
3-10»
0,1
1
1
Примечание,
системе единиц.
Индекс «р» относится к рационализированной

462
8
Ч
Связь между единицами давления
И. Д. Федорой
1	Внесистемные единицы
ммрт. ст.
о О 2
~ ® 2	“1 8 Й -
Ю Ю СО	Ь- г* г*
гип
ГТ	т	г
о о	-	О	со	о
—*	'	1	—	со	—<
•	•	о	.	о	•
О1	сч	сч	со
аг	о>	—<	со
•—М	<	•“Ц	1-М
атм
Г	Т	Т	”	?
	 о о	о	оо о
~	—	—<	СО —<
(>.	г^.	об	Ь-	’”4	~
00 оо со	00	о со
о	о>	0>	О>	«—'
г
со	«
1	О	'
г ? 2	Т	й
2 2-	~ е? « ~
00	О	05 О
стГ	—Г
Системные единицы	|
н
1,02-10'2
0,102
1
2>
О) ~
2 Й 2 2
О
I
0,1
1
9,81
Юз
1,013-10»
9,81-10*
133
§■
оо
■-< о о
•м
10*
1,013-10®
9,81-10»
1,33-103
ь
§• Л с
«о * «
•м	*■«
1 пз
1 атм
1 ат
1 ммрт.ст.

1)ёщиё сведений
463
Таблица 19
Связь между единицами напряженности
электрического поля Е
Системные единицы
Внесистем¬
ные еди¬
ницы
СГСЭ (Е)
СГСМ
в/м
в/см
Системные
единицы
1 СГСЭ (Е)
1 СГСМ (Е)
1 МКСА 11в/ж
1 МКСАр/1в/Л(
1
3,33-10-и
3,33.10-5
3.1010
1
10е
3-10*
10-8
1
300
10’8
10-«
Внесистемные
единицы
1 в /СМ
3,33.10-8
108
100
1
Т а б л и’ца 20
Связь между единицами электрической индукции О
СГСЭ (Р)
СГСМ (Р)
МКСА (Р)
МКСАр (Р)
1 СГСЭ (Р)
1
3,33.10-н
3,33-10-е
4--3.33-10-»
4Л
1 СГСМ (Р)
3-101°
1
10»
-/-•10»
4л
1 МКСА (Р)
3.105
10-5
1
1
4л
1 МКСАр(Р)
4л-3.105
4Л-10-5
4л
1

464
Н. Д. Федоров
Таблица 21
Связь между единицами потока электрической индукции
СГСЭ (Ы)
СГСМ (Ы)
МКСАр (АГ)
1 СГСЭ (АО
1
3,33*10-11
3,33.10-ю
-Д-З,33-10-1»
4л
1 СГСМ (/V)
‘З.Юю
1
10
у-’10
4л
1 к
3-10°
0,1
1
1
4л
1 МКСАр (/V)
4Я.З-109
0,4л
4л
1
Таблица 22
Связь между единицами потенциала I)
СГСЭ (С7)
СГСМ (СО
МКСА |
МКСАр ]
в
1 сгсэ (и)
1
3.1010
300
1 СГСМ ([/)
3,33-10-11
1
10-8
1 МКСА 1 ,
} 1 в
1 МКСАр 1
3,33.10-3
10«
1

Общие сведения
465
Таблица 23
Связь между единицами емкости С
Внесистемные единицы
пкф
I
901
гт01
тз01
II ‘ I
мкф
1,11.10-’
1018
10»
1
10-»
Системные единицы	1
МКСА | л
МКСАр|*
е»
О
О —
81-01
9-01
СГСМ (С)
1,1Ы0-21
1
10"9
18-01
91-01
§
о	»ч
С4	₽4
О	О
СТ>	СТ)
6’0
вОТ'6
1 СМ
1 СГСМ (С)
1 МКСА ।
1 МКСАр ) 1Ф
1 мкф
1 пкф
НПИНИ'Е’Э
Э1ЧНИ1Э1ЭИЭ
14'ПИНИИ'Э
эннгсэхэиээнд
!/< 30 Краткий справочник инженера-физика

466
Н. Д, Федоров
Таблица 24
Связь между единицами силы тока 1
I	Системные единицы	I Внесистемные единицы
1
।
О
со
со*
м
О
ч—Ч
о
чл	т
п 2	2
со
со"
»
~ О
сз
о
о
Т °	’
со
со
со*
« в
о о
СГСМ (I)
О	_
•	О*
со
со
со*
о о
ГН
СГСЭ (0
_ 1	~
со	со
со со
О О
со со
1 СГСЭ (/)
1 СГСМ (/)
1 МКСА 1 ,
} 1 а
1 МКСАр 1
8
а
т—(	»—С
1ЧЙИН
-иИа эннмэлэиэ
гпшниКэ
экнкэхэиээнд

Связь между единицами сопротивления
Общие сведения
467
ю
сч
63
к
ч
<о
св
Внесистемные единицы
Мом
1
8-01
9-01
91-01
90Г6
5?
о
с01
1
8-01
гт-01
801-6
Системные единицы	|
35
о
А
33
XX
**
1
01
п01-6
10»
10»
СГСМ (Я)
в01
I
огОТ ’6
сч ю
О О
I—< V—Ч
СГСЭ (Я)
1
1,1Ь10-21
1,1Ь 10'12
в-01 • Н*1
в-ОГП‘1
1 СГСЭ (/?)
1 СГСМ (7?)
1 МКСА 1 ,
1 МКСАр 11 °М
1 ком
1 Мом
нпин
-ИЙЭ ЭННИЭХЭИЭ
нпиниКэ
энниэхэиээнд
30*

468
Н. Д. Федоров
Таблица 26
Связь между единицами напряженности
магнитного поля И
1 СГСЭ(Я)
3
а/м
МКСАр(Н)
1 СГСЭ (Я)
1
3,33.10-и
3,33- ю-8
■Д—3,33.10-«
4л
1 э
3-1010
1
103
4л
1 а/м
3-107
10-8
1
1
4л
1 МКСАр(Я)
3-4л. 107
4л. 10-8
4л
1
Таблица 27
Связь между единицами магнитной индукции В
СГСЭ (В)
гс
МКС А 1дД/л42
МКСАр Г6'*2
1 СГСЭ (В)
1
3-10Ю
3.10е
1 гс
0,33.10-ю
1
10-*
!
1 МКСАР1 '
0,33-10-с
10*
1

Общие сведения
469
Таблица 28
Связь между единицами магнитного потока Ф
СГСЭ (ф)
мкс
МКСА 1 А ,
МКСАрК {в-сек)
1 СГСЭ (Ф)
1
3-101®
300
1 мкс
3,33.10-11
1
10“»
1 МКСА » 1 вб
1МКСАР/ <«-сек)
3,33-10 8
10»
1
Таблица 29
Связь между единицами
индуктивности Ь
СГСЭ (Г)
см
МКСА 1,и
МКСАр )гн
1 СГСЭ (1)
1
9-1020
9-10И
1 см
1,11-10-21
1
ю-»
1 МКСА ),
1 МКСАрГ гН
1,11-10-12
10»
1
Х/г 30 краткий справочник инженера-физика

470
Н. Д. Федоров
Таблица 36
Соотношение между единицами системы МКСА
и единицами других систем
Величина
Обозна¬
чение
единицы
в системе
МКСА
Какому числу единиц равна
единица системы МКСА
в системах
сгсэ
сгсм |
МКСАр
Сила тока ....
1 а
3-10»
10-1
1
Количество элек¬
тричества . . .
1 к
з-ю».
10-1
1
Поверхностная
плотность элек¬
тричества . . .
1 к/м2
3-10®
10-6
1
Потенциал . . .
1 в
1/300
108
1
Электрическая ем¬
кость

1 ф
9-1011
10-»
1
Электрическое со¬
противление . .
1 ом
8'10“
10е
1
Диэлектрическая
проницаемость
1 ф/м
9-10»
10-11
1/4л
Напряженность
электрического
поля

1 в/м
5-10-*
О
10е
1
Электрическая ин¬
дукция ....
1 к/м2
3-10®
10-6
1/4л
Поток электриче¬
ской индукции
1 к
3.109
10-1
1/4л
Поток магнитной
индукции. . .
1 вб
1/300
10-8
1
Магнитная индук¬
ция

1 вб/м2
4-Ю“6
о
10*
1
Напряженность
магнитного поля
1 а/м
3-10’
10-3
1/4л
Магнитная прони¬
цаемость . . .
1 гн/м
1.Ю-»
10»
4л

Общие сведения
471
Продолжение табл. 30
Величина
Обозна¬
чение
единицы
в системе
МКСА
Какому числу единиц равна]
единица системы МКСА
в системах
СГСЭ
сгсм
МКСАр
Магнитодвижущая
сила

Магнитный момент
1 а
1 вбм
3-10»
1/3
• 10-1
10ю
1/4л
4л
Индуктивность
1 ен
10»
1
Таблица 31
Соотношения между мегаэлектронвольтом1 и другими
единицами
Надо умножить
на
чтобы получить
Мегаэлектрон¬
вольты
1,07-Ю-з
1,60.10-е
3,83-10-14
4,45.1О-2о
Атомные единицы массы
(а.е.м.)2
Эрги
Калории
Киловатт-часы
а. е. м.
9,31.102
1,49-10-з
3,56-10-и
4,15-10717
Мегаэлектронвольты
Эрги
Калории
Киловатт-часы
Эрги
6,71-Ю2
6,24-10®
2,39-10-8
2,78-10-14
а. е. м.
Мегаэлектронвольты
Калории
Киловатт-часы
Калории
-2,8Ы0ю
2,62-1013
4,18-107
1,16-10-8
а. е. м.
Мегаэлектронвольты
Эрги
Киловатт-часы
30*

472
Н. Д, Федоров
Продолжение табл. 31
Надо умножить
на
чтобы получить
Киловатт-часы
2,41-101»
2,25-101»
3,60-1018
8,60-10»
а. е. м.
Мегаэлектронвольты
Эрги
Калории
1 Электронвольт (эв), килоэлектронвольт (кэв) и мегаэлектрон¬
вольт (Мэв) являются внесистемными единицами.
2 За атомную единицу массы в атомной и ядерной физике прини¬
мается 1/16 массы атома изотопа кислорода с массовым числом 16.
8. Связь метрических и неметрических мер
Таблица 32
Соотношение между метрическими и британскими мерами
Надо умножить
на
чтобы получить
Длина
Сантиметры
»
Футы
Дюймы
Мили (сухопут¬
ные)
Мили (морские)
0,03281
0,3937
30,48
2,540
1,609
Футы
Дюймы
Сантиметры
»
Километры
1,8532
»
Объем
Кубические сан¬
тиметры
То же
Кубические футы
»	»
»	>
Кубические дюй¬
мы
3,532-10-6
0,06102
2,832-10<
7,481
28,32
16,39
Кубические футы
Кубические дюймы
Кубические сантиметры
Галлоны (амер.)
Литры
Кубические сантиметры

Общие сведения
473
Продолжение табл. 32
Надо умножить
на
чтобы получить
Галлоны (амер.)
0,1337
Кубические футы
»
3,785
Литры
Литры
0,03532
Кубические футы
»
0,2642
Галлоны (амер.)
Масса
Граммы
2,205-10-»
Фунты
Килограммы
2,205
»
Фунты
453,5
Граммы
0,4535
Килограммы
Теплота и энергия
Британские теп-
251,8
Калории
ловые едини¬
цы (Б. Т. Е.)
То же
3,930-10-*
Лошадиные силы
» »
2,931 -10-4
Киловатт-часы
» »
0,2931
Ватт-часы
Калории
3,968-10-»
Б. Т. Е.
Лошадиные си¬
2544
»
лы-часы
Киловатт-часы
3413
»
Мегаэлектрон¬
1,520-10-«
»
вольты
Ватт-часы
3,413
»
Мощность
Б. Т. Е./час
2,931-10-4
Киловатты
» »
0,2931
Ватты
» »
3,930-10-4
Лошадиные силы
Лошадиные
2544
Б. Т. Е./час
силы
То же.
0,7457
Киловатты
Киловатты
3413
Б. Т. Е./час
»
1,341
Лошадиные силы
Ватты
3,413
Б. Т. Е./час

474
Н. Д. Федоров
Продолжение табл. 32
Надо умножить
на
чтобы получить
Теплоемкость
Калории/граммх
Хград (°С)
Б. Т. Е./фунтх
Хград (°Г)
Теплоп роводность
Килокало-
рии/метр • час х
X град (°С)
Б. Т. Е./футХ
х час-град(°Р)
Вязкость
Сантипуазы
Фунты/час*футы
Плотность
Граммы/кубиче-
ские сантимет¬
ры
Фунты/кубиче-
ские футы
Давление
Килограм-
мы/квадратные
сантиметры
Фунты/квадрат-
ные дюймы
1,000
1,000
0,672
1,488
2,419
0,4134
62,42
0,01602
14,2
0,0703
Б. Т. Е./фунт«град (°Р)
Калории/грамм • град (°С)
Б.Т.Е./фут-час-град (°Г)
Килокалории/метр • час х
х град (°С)
Фунты/час’футы
Сантипуазы
Фунты/кубические футы
Граммы/кубические сан¬
тиметры
Фунты/квадратные дюй¬
мы
Килограммы/квадратные
сантиметры

Общие сведения
475
Таблица 33
Таблица перевода английских дюймов в миллиметры
Дюймы
Милли¬
метры
Дюймы
Милли¬
метры
Дюймы
Милли¬
метры
1/16
1,6
1
25,4
16
406,4
1/8
3,2
2
50,8
17
431,8
3/16
4,8
3
76,2
18
457,2
1/4
6,4
4
101,6
19
482,6
5/16
7,9
5
127,0
20
508,0
3/8
9,5
6
152,4
21
533,4
7/16
11,1
7
177,8
22
558,8
1/2
12,7
8
203,2
23
584,2
9/16 •
14,3
9
228,6
24
609,6
5/8
15,9
10
254,0
25
635,0
11/16
17,5
11
279,4
26
660,4
3/4
19,1
12
304,8
27
685,8
13/16
20,6
13
330,2
28
711,2
7/8
22,2
14
355,6
29
736,6
15/16
23,8
15
381,0
30
762,0
II. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ФИЗИКЕ
1. Физические константы [4]
(на 1955 г.)
В приводимой ниже таблице использована физическая
шкала атомных весов. Согласно этой шкале изотоп кислорода
имеет, по определению, атомный вес 16. Согласно хими¬
ческой шкале атомный вес 16 приписывается естественной
смеси изотопов кислорода. Коэффициент перехода между
этими шкалами принят Международной комиссией по атом¬
ным весам в 1955 г.: 1 х.е.м. равна 1,000275 ф.е.м.
Постоянная Ридберга для бесконечной массы
^=109737,309 ±0,012 см~К

476	Н. Д. Федоров
Постоянные Ридберга для легких ядер:
Ян= 109677,576 ±0,012 см~\
^=109707,419 ± 0,012 смГ\
Янез= 109717,345 ±0,012 слГ1,
ДНе4= 109722,267 ± 0,012 см~\
Атомный вес нейтрона
п = 1,008982 ± 0,000003.
Атомный вес водорода
Н= 1,008142 ± 0,000003.
Атомный вес дейтерия
0=2,014735 ± 0,000006.
Газовая постоянная на моль (физическая шкала)
Ко = (8,31696 ±0,00034). 107 9рг/моль-°С.
Стандартный объем идеального газа (физическая шкала)
Уо=22420,7 ± 0,6 см3*атм/моль.
Скорость света
с=299793 ± 0,3 км/сек,.
Постоянная Авогадро (физическая шкала)
^ = (6,02486 ± 0,00016). 1023 (г-моль)-\
Постоянная Лошмидта (физическая шкала)
±>=-^- = (2,68719 ± 0,00010). 10« слтА
Го
Заряд электрона
е = (4,80286 ± 0,00009) • 10 ~10 ед. СГСЭ,
«'=^-=(1,60206 ±0,00003). 10-«» ед. СГСМ.
Масса покоя электрона
«=(9,1083 ± 0,0003). 10-«« г.

Общие сведения
477
Масса покоя протона
Мр
тр = -~-^=(\ ,67239 ± 0,00004)• 10 ~24 г.
Масса покоя нейтрона
тп=-^-=(1,67470 ± 0,00004)-10-24 г.
Постоянная Планка
И = (6,62517 ±0,00023). 10~27 эрг* сек,
Й=-А- = (1,05443±0,00004)-10-27 эрг-сек.
Коэффициент перехода от зигбановской шкалы х-единиц
к миллиангстремам
1,002039 ± 0,000014.
Лз
Число Фарадея (физическая шкала)
/?==№? = (2,89366± 0,00003)-101* ед. СГСЭ/г-жоль,
Не
Г'=-—=(9652,19 ± 0,11) ед. СГСМ/г-жоль.
Отношение заряда к массе для электрона
-^•=(5,27305 ± 0,00007)-10»’ ед. СГСЕ/е,
(1,75890 ± 0,00002)-IV ед. СГСМ/г.
Отношение
у=(1,37942 ± 0,00002)-10-»’ эрг-сек/ы СГСЭ.
Постоянная тонкой структуры
е2
а = -—-= (7,29729 ± 0,00003). 10“3,
—= 137,0373 ± 0,0006,
а
31 краткий справочник инженера-физика

478
Н. Д. Федоров
= (1,161398 ± 0,000005) • 10-3,
а2 = (5,32504 ± 0,00005) • 10~®,
1 _ (1 _ а2)1/2 = (0,266252 ± 0,000002) • 1 О'*.
с Масса электрона (физическая шкала)
№т= (5,48763 ± 0,00006). 10"* а.е.м.
Отношение массы атома водорода к массе протона
= 1,000544613 ± 0,000000006.
Масса протона
Я+= 1,007593± 0,000003 а.е.м.
Отношение массы протона к массе электрона
Н*
=1836,12 + 0,02.
Мт
Приведенная масса электрона в атоме водорода
ц=^1=(9,1034 ±0,0003)-10-28 г.
Постоянная Шредингера для «закрепленного» ядра
-|^-=(1,63836 ± 0,00007)-10»’ эрг-1-см-*.
остоянная Шредингера для атома водорода
-^-=(1,63748 ± 0,00007)-Ю27 эрг^-слт*.
Первый боровский радиус
ДО	а
(5,29172 ± 0,00002). 10"9
Радиус электронной орбиты относительно центра тяжести
Для основного состояния Н1

Общие сведения
479
а'а= а0(1 —аа)1/8= (5,29158 ± 0,00002)- Ю'» см.
Расстояние между протоном и электроном для основного
состояния.атома Н1
а'Р
а%=	(5,29446 ± 0,00002) -10’9 см.
КН
Комптоновская длина волны электрона
А»се —
к	п2
—=(24,2626 ± 0,0002). 10~и сж = ^- ,
тс
а
>Хсе=^=(3,86151 ±0,00004). 10-и см
аа
4лЛоо’
Комптоновская длина волны протона
%ср= —= (13,2141 ±0,0002)-10-“ см,
ГПрС
йСр = -^.= (2,10308 ± 0,00003)-10-“ см.
Комптоновская длина волны нейтрона
Ксп= ^-=(13,1959 ± 0,0002)-10~“ см,
тпс
хсп= ^2= (2,10019± 0,00003). 10-“ см.
Классический радиус электрона
ГО=—,= (2,81785± О,ОООИ). 10-“ см=-^~
гВ=(7,94030 ±0,00021). 10-« сл«.
Томпсоновское поперечное сечение
А лг|=(6,65205± 0,00018). 10~« см*.
О
31

480
Н. Д. Федоров
Расстояние между дублетными линиями тонкой струк¬
туры в спектре водорода
= 0,365871 ± 0,000003 см^= 10968,56 ± 0,10 Мгц.
Расстояние между линиями тонкой структуры в спектре
дейтерия
ДЕп=	—- = 0,365970 ± 0,000003
= 10971,54 ±0,10 Мгц.
Зеемановское смещение на 1 гс
^-т= (4,66885 ± 0,00006)-10'® см^-гс-к
Постоянная Больцмана
к== (1,38044 ± 0,00007)-10'1» эрг/град,
к= (8,6167±0,0004)-10-» вв/град,
-|-= 11 605,4 ± 0,5 град/эв.
Первая постоянная излучения
<?!=8лЛс= (4,9918 ± 0,0002). 10"15 эрг-см.
Вторая постоянная излучения
с2=^ = (1,43880 ± 0,00007) см-град.
Постоянная атомной теплоемкости
-^= (4,79931 ± 0,00023)• 10-и сек. град.
С
Постоянная в законе смещения Вина
*максТ=4^П423=°.289782 ±0,000013 см-град.

Общие сведения
481
Постоянная закона Стефана—Больцмана
я.2 ^4
о=-эд-	= (0,56687 ± 0,00010) • 10“4 эрг/см*• град* - сек.
Постоянная Сакура — Тетрода
4 = 4+Ш [(2лХа)3'Чг3Ы-*]= —5,57324 ± 0,00007,
Ко *
50= —-(46,3524 ± 0,0014)-107 эрг! моль-град.
Магнетон Бора
Н°=4^=у *се=(0,92731 ± 0,00002). 10’2» эрг/гс.
Магнитный момент электрона (в магнетонах Бора)
-Ь. = 14- 	2,973 ^- = 1,001145358 4- 0,000000005.
ц0 1 2л л2
Магнитный момент электрона (в абсолютных единицах)
|хе = (0,92837±0,00002). 10-20 эрг/гс.
Ядерный магнетон
Ип=—= (0,505038± 0,000018)-10’23 эрг!гс.
ъЗМПрС л
Магнитный момент протона
р, = 2,79275 ± 0,00003 ядерных магнетонов =
= (1,41044± 0,00004). 10'23 эрг/гс.
Гиромагнитное отношение для протона в водороде без
поправки на диамагнетизм
у'= (2,67523 ± 0,00004). 104 рад/сек-гс.
Гиромагнитное отношение для протона (исправленное)
V = (2,67530 ± 0,00004).!О4 рад/сек-гс.
Коэффициент при постоянной Кюри в степени 1/2, не¬
обходимый для определения магнитного момента молекулы,
(^)1,8=(2,62178± 0,00010)-Ю-2» (эрг-моль/град)1^.

482
Н. Д, Федоров
Коэффициенты перехода от массы к энергии:
1 г= (5,61000 ± 0,00011). Ю26 Мэв,
1 масса электрона = 0,510976 ± 0,000007 Мэв,
1 атомная единица массы=931,141 ± 0,010 Мэв,
1 масса протона=938,211 ± 0,010 Мэв,
1 масса нейтрона=939,505 ± 0,010 Мэв.
Коэффициенты перехода для квантов энергии:
1 эв = (1,60206 ± 0,00003) • 10-12 эрг>
^-=(1,9.8618± 0,00007). 10'“ эрг-см,
V
ЕКд= (12 397,67 ±0,22). 10'8 эв-см,
Ек3 = (12 372,44 ± 0,16) кв-х-единиц,
р
-=-= (6,62517 ± 0,00023). 10-27 эрг.Сек,
^-=(4,13541 ±0,00007)-10-“ эв-сек,
^- = (5,03479 ± 0,00017)-10“ см^-эрг'1,
-^-= (8065,03 ± 0,14)-слг». эв-1,
4-= (1,50940 ± 0,00005)-10“ сек^-эрг'1,
4-= (2,41814± 0,00004). 10“ сек-^зв'1.
Е
Длина волны де-Бройля элементарных частиц (при не¬
релятивистских скоростях):
Электроны
Хр = (7,27377 ± 0,00006) см*!сек-в=
= (1,552257 ± 0,000016) • 10'1» см (эрг)Уг/УЁ =
= (1,226378 ± 0,000010). 10-’ см (эв)1/2//Ё.

Общие сведения
483
Протоны
1^= (3,96149 ± 0,00005)-10’» см?/сек-в=
= (3,62253 ± 0,00008)-10’“ см (эрг)1/2/У'Ё =
= (2,86202 ± 0,00004)-10"« см (эв^/УЁ.
Нейтроны
= (3,95603 ± 0,00005)-10 » см2/сек-в =
= (3,62004 ± 0,00008)-10'15 см (эрг?1г/УЁ=
= (2,86005 ± 0,00004). 10'9 см (эв/Ч’/^Ё.
Энергия нейтронов со скоростью 2200 м/сек
Я22оо=°,0252973± 0,0000003 эв.
Скорость нейтронов с энергией 1/40 эв
^о»о25 = 2187,О36 ± 0,012 м/сек.
Постоянная Ридберга и связанные с ней производные
константы
Яоо= 109737,309±0,012 см'*,
/?о©с = (3,289848 ± 0,000003)-Ю15 сек'1,
Яоо/гс= (2,17958 ± 0,00007)- Ю’И эрг,
п иг2 1Л-8
— = 13,60488 ± 0,00022 эв.
Потенциал ионизации водорода
/0= 13,59765 ± 0,00022 эв-К^^- 1±^±. •. • Ю'8.

484
Н. Д. Федоров
. Физические свойства твердых тел (элементов) при температуре О °С [5]
с-01 X
‘ИХЭОН
-Ь'оаойиойХхвйэи
-нэх хнэиПиффеоя
иО	Ф	СЧ	00	00
СЧ	1	со"	1	СО оо"	Ь? Г"-" О	1	ф" 00 О	1	*
—<	I	00	1	Ф СЧ Ф	ио Г^- Ф	1	Г' с© со	1	со
со	—«	со	ф	—■ ио со
сч	•
нэио 9-0IX
‘ЭИНЭ1ГЯИХ
-осШоэ ЭОНЧТГЭИ'Л
сч	о	о	ио
со	Ь-	о	О	—<	оо ио —ч	ио
сч"	1	ио	1 о»	—< ио" со	си	сч"	1	ф" со" со	1	ио
—< —ч	ио
рост? • ь • н/хты
‘ихэонИояосШ
-ониэх хнэийифф€о)1
—<	о	со
О	1	ио	1	О	оо" ио 00	Ф	СИ	1	-"о СО	1	о
00	1	СО	*	СО	Ф сч	со	со	1	ио 00 00	‘со
~	—ч	—ч	сч
чхэоянэоыиэх
ио	—•	г- сп
ф	о оо & сч сч ио	—ч о ф со
—ч	| О	1 —ч сч со 00 О	со	1 со ио ь-	I О
СЧ 1 Ф 1-000-0 1ОО-* | —
о" о" о" о" о" о" о" о"	о" о" о" о"
гя/гояя
‘ВИНЭ1ГЯВ1Г11 ВХО1ГНЭХ
оо	ио со ио
сч 1 1 1 | со—<сяфио 1 оо сч" ф" оо ио
СИ	г-ц со —. СО —ч сч —ч—чГ^СО
<я
©.
кинаиия
ООО О О О О О О иоо со о о о
ООО 1 о о со о о о оо о со ио О О
О Ю ОЮ^-СООСО—чО>1'*С^'Ч’СЧ
СЧ —ч—ч СО «—ч Ф СЧ СО СЧ Ф	—ч со
«о
0.0
ф
с
2
н
ЕИНЭ1ГЯВ1Гй
—ч	оо	о ио
о" ф о о о —ч о о" ио со ио со о" со" —«сч
СОООООСЧЬ*ООСЧСОСОСОт^СЧСОиОО
со сч ио г- сч со	иоо—ч	со оо^г
—<СЧ—ч СО	—Ч—1—чСЧ	—ч
епаг/\ ‘9-0IX
‘кинэйигпэЕс! оаон
-Ц0НИ1Г хнэи’пиффео}!
ио	_
сг> । ио . со со —ч со —*	ио
сч" • о" оо * со"	оо" ’ф" со со сп ио сч
СЧ	—ч	—Ч	—Ч—Н—.СП	СЧ 00 СЧ —Ч
е>™/г
ЭЭЯ Ц1ЧНЧ1ГЭ^
о
О со ХГ чф СО чф ь. 00 —« СО	СО чф
с^^оососпоосооэоосооиосоооиооо
сч со -ч"сч"ио'оГстГио ^."сГ’ф"сч оо"о"—- оо
—»	—ч	сч
ээя цннноху
§
Ь- СО СЧ СЧ ио 0? СЧ ’Ф СЧ —«ООО’Ф
спсооооооо^-оосчсо—ччф —ч^о а>
со" ь." сп" о" о" сч" чф"сп ио"г-"со со"сч"ст> о оо
сч со —чио х со ио сп сч сп—ч со-Ф ио
—1	—Ц т—Ч т—Ч
1Г0ЯНИЭ
—ч сд (у	.-ц СО <у ;3	го	со О
< м со са > со о ь Л о о о
Элемент
эК	3
м к»а оз _	_ ’Я н
1 §.§.«.§ 3 § 3 § з=|||^

Общие сведения
485
ьо	тГ ю	со
СО СО СО О СО 03 Ь-	00 СО ’^ГЮСО'Ф о
СО Ю Г- О СЧ С"- о о О Ю со О тг ю - - - -
—<гГ	сч
СЧ о —•	000 ЮО С'- 00 00 О СЧ ОЗ —' О —	—
—	ОЗ — ОЗ ОЗ
1,96
10,50
6,69
о
со'ф 03 СО Г- —-ОГ’-О О	СО— СО 03 со со
ОООООЮОООСЧСОООЗ'-ЮЬ.СЧСОО’^СЧО о
00* СО ’Ф 'Ф со" со со" тг 00 со оо" — со" ю со оз" ю" ь." 00 сч*
03 03 ЮСОО 1--ОЗ тг1 ЮФ — ОО СП ООО 000 г- со
~	— -и —<	„ _н	03
со 00 со
О 00 г-
оз"г-" —
СО О 03
5 3 .5	л Х5 —1 ~ с СЛ тз ч_> ФДЗХЗХЭ О)
сю ^^^о^:<г2;^:2;ооОлси1^с^с^Ои оэ <л
(Л < СО
Й	к	:Х	>§
»к	0) си й	53 Го	»х
х ’5 5 к ’Я й г5	к я й 2 5
Я #Я я со ж'2лкЯ^ЯоЯсв®«»ЯК((1>йЛ*
!ЗЫКС-ЛЯйСЬеХ,У'ОЯ55’;:гНЯКЫМа5ст<У
о; Н Е-1 Л 1< Ч 3 Н О о О	га Д Г(\О Д
Ом я л « ^5 5 >5 >2>5 5/5	00 >»« 5 & у
Сера моно¬
криста л-
литная
Серебро
Сурьма

486
Продолжение
Н. Д. Федоров
8-01 х
‘ихэон
-И’ояоскюсМхвбэц
22,4
440
30,9
78,5
148
-1491
хнэиУшффеоЯ
ко-ио 9-01 X
‘ЭИНЭ1ГЯИ1
-обиоэ эончвэНд
1
|
|« 1
ю
1
2000
30,6
14,5
78
5,5
41
.	@пс!г ■ ъ-и / тты
‘ихэонй’ояоби
-О1ГИЭ1 хнэийиффео}!
СЧ
00
со .
1 - 1
1
150 и
100
16,5
60
18» 1
‘йэ
рост? • 22//УО2/3/
чхэояиэовиэх
1
1
0,127
1
0,16
0,028
0,107
0,0917
гя/гоз/я
‘винэвяшгп вюкиэх
ю
1
1 1
1
. . СЧ ю 00
। 1 1/5 Ю СО
'й 1
«а
а.
н
«О
винэпия
1450
1
1390
3400
1700
4000
4000
280
2300
1400
1400
905,7
Си о
«
1Л
г-1
С
2
Н
КИН91ГЯВ1ГИ
СЧОСЧО
ооюо 1
СО О 00
со
3540
3540
1133
44
1830
815
815
419
1900
дпаг!\ ‘9-0IX
‘винэбишэвс! олон
-Ц9НИ1Г 1НЭИ11Ифф€0>1
00
сч
ю
С0
Л7
91
0,91
о>	о
- Ю * 1
со сч ю 1
сч —<
1 о 1
со
11,85
16,6
со
8жд/г
ээя вннчиэНл
сч ъоо
С0
13,51
1,7—2,
19,1
1,82
7,15
6,8
6,8
7,15
6,53
ЭЭЯ 01ЧНИОХу
204,39
180,88
127,61
47,90
232,12
12,01
—<Г^(М — со
СЭСЭОО^
сч оо —сч о*
—< СО СО
сч	»-*
140,13
65,38
91,22
1ГОЯИИЭ
се аэ< лз
ннннн
О
. _ и СО о> С и
Элемент
Таллий
Тантал
га
К
СХ	о
§ г а.ч §
а> к о ь-
Углеоод
>«
&	к
• К	СХ,	д
О	_	о
«о Я’&З	а	Я	М	М
Лга о о	га	а	«	сх
и сх о сх	<и	«	я	я
ЕГЕГСГ^Г

Общие сведения
487
III. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Некоторые часто встречающиеся постоянные
л=3,141593
2л = 6,283185
Зл = 9,424778
4л= 12,566371
л/2= 1,570796
Л/3= 1,047198
л/4 = 0,785398
л/6= 0,523599
л/180 = 0,017453
л/10 800 = 0,000291
л/648 000 = 0,000005
л«=9,869604
/л_= 1,772454
У 2 л =2,506628
/ л/2= 1,253314
V л = 1,464592
У4л/3 = 1,611992
« = 2,718282
«2=7,389056
У е= 1,648721
У«= 1,395612
««/2=4,810477
е« =23,140693
«2« =535,491656
1§ «=0,434294
1п 10= 2,302585
1/л=0,318310
1/2л=0,159155
1/Зл=0,106103
1/4л =0,079577
2/л=0,636620
3/л=0,954930
4/л =1,273240
6/л =1,909859
180°/л=57°, 295780
108007л = 3437',7468
648 000’/л = 206 264’, 81
1/ла=0,101321
V 1/л=0,564190
У1/2л ^0,398942
V 2/л = 0,797885
у 1/л = 0,682784
У 3/4л=0,620350
1/е = 0,367879
1_/еа=0,135335
У]/е=0,606531
У 1/е=0,716532
е-л/2 = 0,207880
е"«=0,043214
е*2л=0)001867
1п л =1,144730
2. Перевод градусной меры в радианную
(Длина дуг окружности радиуса 1)
Угол
Дуга
Угол
Дуга
Угол
Дуга
1"
0,000005
4"
0,000019
1"
0,000034
2
0,000010
5
0,000024
8
0,000039
3
0,000015 |
6
0,000029
9
0,000044

488
Н. Д, Федоров
Продолжение
Угол
Дуга
Угол
Дуга
Угол
Дуга
10"
0,000048
7°
1
0,122173
35°
0,610865
20
0,000097
8
0,139626
36
0,628319
30
0,000145
9
0,157080
37
0,645772
40
0,000194
10
0,174533
38
0,663225
50
0,000242
11
0,191986
39
0,680678
12
0,209440
40
0,698132
г
0,000291
13
0,226893
45
0,785398
2
000582
14
0,244346
50
0,872665
3
0^000873
15
0,261799
55
0,959931
4
0,001164
16
0,279253
60
1,047198
5
0,001454
17
0,296706
65.
1,134464
6
0,001745
18
0,314159
70
1,221730
7
0,002036
19
0,331613
75
1,308997
8
0,002327
20
0,349066
80
1,306263
9
0,002618
21
0,366519
85
1,483530
10
0,002909
22
0,383972
90
1,570796
20
0,005818
23
0,401426
100
1,745329
30
0,008727
24
0,418879
120
2,094395
40
0,011636
25
0,436332
150
2,617994
50
0,014544
26
0,453786
180
3,141593
27
0,471239
200
3,490659
28
0,488692
250
4,363323
1°
0,017453
29
0,506145
270
4,712389
2
0,034907
| 30
0,523599
300
5,235988
3
0,052360
31
0,541052
360
6,283185
4
0,069813
32
0,558505
1 400
6,981317
5
0,087266
33
0,575959
6
0,104720
34
0,593412
||
3. Значения тригонометрических функций
Углы и
градусы
81П
СОЗ
11
Углы и
градусы
1
0,017
1,000
0,017
57,290
89
2
0,035
0,999
0,035
28,636
88

Общие сведения
489
Продолжение
Углы и
градусы
31П
СОЗ
<8
с1е
Углы и
градусы
3
0,052
0,999
0,052
19,081
87
4
0,070
0,998
0,070
14,301
86
5
0,087
0,996
0,087
11,430
85
6
0,105
0,995
0,105
9,514
84
7
0,122
0,993
0,123
8,144
83
8
0,139
0,990
0,141
7,115
82
9
0,156
0,988
0,158
6,314
81
10
0,174
0,985
0,176
5,671
80
11
0,191
0,982
0,194
5,145
79
12
0,208
0,978
0,213
4,705
78
13
0,225
0,974
0,231
4,331
77
14
0,242
0,970
0,249
4,011
76
15
0,259
0,966
0,268
3,732
75
16
0,276
0,961
0,287
3,487
74
17 .
0,292
0,956
0,306
3,271
73
18
0,309
0,951
0,325
3,078
72
19
0,326
0,946
0,344
2,904
71
20
0,342
0,940
0,364
2,747
70
21
0,358
0,934
0,384
2,605
69
22
0,375
0,927
0,404
2,475
68
23
0,391
0,921
0,424
2,356
67
24
0,407
0,914
0,445
2,246
66
25
0,423
0,906
0,466
2,145
65
26
0,438
0,899
0,488
2,050
64
27
0,454
0,891
0,510
1,963
63
28
0,469
0,883
0,532
1,881
62
29
0,485
0,875
0,554
1,804
61
30
0,500
0,866
0,577
1,732
60
31
0,515
0,857
0,601
1,664
59
32
0,530
0,848
0,625
1,600
58
33
0,545
0,839
0,649
1,540
57
34
0,559
0,829
0,675
1,483
56
35
0,574
0,819
0,700
1,428
55
36
0,588
0,809
0,727
1,376
54
37
0,602
0,799
0,754
1,327
53
38
0,616
0,788
0,781
1,280
52
39
0,629
0,777
0,810
1,235
51

490
Н. Д. Федоров
Продолжение
Углы и
градусы
81п
СОЗ
18
Углы и
градусы
40
0,643
0,766
0,839
1,192
50
41
0,656
0,755
0,869
1,150
49
42
0,669
0,743
0,900
1,111
1,072
48
43
0,682
0,731
0,933
47
44
0,695
0,719
0,966
1,036
46
45
0,707
0,707
1,000
1,000
45
4.
Показательные и гиперболические функции
Нахождение показательных функций ех и *
г* может
быть произведено при помощи
[ табл. 34.
Таблица 34
Показательная функция
X
ех
е~х
X
ех
е~х '
0,00
1,0000
1,0000
0,18
1,1972
0,83527
0,01
1,0101
0,99005
0,19
1,2092
0,82696
0,02
1,0202
0,98020
•
0,03
1,0305
0,97045
0,20
1,2214
0,81873
0,04
1,0408
0,96079
0,21
1,2337
0,81058
0,22
1,2461
0,80252
0,05
1,0513
0,95123
0,23
1,2586
0,79453
0,06
1,0618
0,94176
0,24
1,2712
0,78663
0,07
1,0725
0,93239
0,08
1,0833
0,92312
0,25
1,2840
0,77880
0,09
1,0942
0,91393
0,26
1,2969
0,77105
0,27
1,3100
0,76338
0,10
1,1052
0,90484
0,28
1,3231
0,75578
о,н
1,1163
0,89583
0,29
1,3364
0,74826
0,12
1,1275
0,88692
0,13
1,1388
0,87810
0,30
1,3499
0,74082
0,14
1,1503
0,86936
0,31
1,3634
0,73345
0,32
1,3771
0,72615
0,15
1,1618
0,86071
0,33
1,3910
0,71892
0,16
1,1735
0,85214
0,34
1,4049
0,71177
0,17
1,1853
0,84366

Общие сведения
491
Продолжение табл. 34
X
ех
X
ех
е~х
0,35
1,4191
0,70469
0,65
1,9155
0,52205
0,36
1,4333
0,69768
0,66
1,9348
0,51685
0,37
1,4477
0,69073
0,67
1,9542
0,51171
0,38
1,4623
0,68386
0,68
1,9739
0,50662
0,39
1,4770
0,67706
0,69
1,9937
0,50158
0,40
1,4918
0,67032
0,70
2,0138
0,49659
0,41
1,5068
0,66365
0,71
2,0340
0,49164
0,42
1,5220
0,65705
0,72
2,0544
0,48675
0,43
1,5373
0,65051
0,73
2,0751
0,48191
0,44
1,5527
0,64404
0,74
2,0956
0,47711
0,45
1,5683
0,63763
0,75
2,1170
0,47237
0,46
1,5841
0,63128
0,76
2,1383
0,46767
0,47
1,6000
0,62500
0,77
2,1598
0,46301
0,48
1,6161
0,61878
0,78
2,1815
0,45841
0,49
1,6323
0,61263
0,79
2,2034
0,45384
0,50
1,6487
0,60653
0,80
2,2255
0,44933
0,51
1,6653
0,60050
0,81
2,2479
0,44486
0,52
1,6820
0,59452
0,82
2,2705
0,44043
0,53
1,6989
0,58860
0,83
2,2933
0,43605
0,54
1,7160
0,58275
0,84
2,3164
0,43171
0,55
1,7333
0,57695
0,85
2,3396
0,42741
0,56
1,7507
0,57121
0,86
2,3632
0,42316
0,57
1,7683
0,56553
0,87
2,3869
0,41895
0,58
1,7860
0,55990
0,88
2,4109
0,41478
0,59
1,8040
0,55433
0,89
2,4351
0,41066
0,60
1,8221
0,54881
0,90
2,4596
0,40657
0,61
1,8404
0,54335
0,91
2,4843
0,40252
0,62
1,8589
0,53794
0,92
2,5093
0,39852
0,63
1,8776
0,53259
0,93
2,5345
0,39455
0,64
1,8965
0,52729
0,94
2,5600
0,39063

492
Н. Д. Федоров
Продолжение табл. 34
X
*х
е~х
X
ех
0,95
2,5857
0,38674
1,25
3,4903
0,28650
0,96
2,6117
0,38289
1,26
3,5254
0,28365
0,97
2,6379
0,37908
1,27
3,5609
0,28083
0,98
2,6645
0,37531
1,28
3,5966
0,27804
0,99
2,6912
0,37158
1,29
3,6328
0,27527
1,00
2,7183
0,36788
1,30
3,6693
0,27253
1,01
2,7456
0,36422
1,31
3,7062
0,26982
1,02
2,7732
0,36059
1,32
3,7434
0,26714
1,03
2,8011
0,35701
1,33
3,7810
0,26448
1,04
2,8292
0,35345
1,34
3,8190
0,26185
1,05
2,8577
0,34994
1,35
3,8574
0,25924
1,06
2,8864
0,34646
1,36
3,8962
0,25666
1,07
2,9154
0,34301
1,37
3,9354
0,25411
1,08
2,9447
0,33960
1,38
3,9749
0,25158
1,09
2,9743
0,33622
1,39
4,0149
0,24908
1,10
3,0042
0,33287
1,40
4,0552
0,24660
1,11
3,0344
0,32956
1,41
4,0960
0,24414
1,12
3,0649
0,32628
1,42
4,1371
0,24171
1,13
3,0957
0,32303
1,43
4,1787
0,23931
1,14
3,1268
0,31982
1,44
4,2207
0,23693
1,15
3,1582
0,31664
1,45
4,2631
0,23457
1,16
3,1899
0,31349
1,46
4,3060
0,23224
1,17
3,2220
0,31037
1,47
4,3492
0,22993
1,18
3,2544
0,30728
1,48
4,3929
0,22764
1,19
3,2871
0,30422
1,49
4,4371
0,22537
1,20
3,3201
0,30119
1,50
4,4817
0,22313
1,21
3,3535
0,29820
1,51
4,5267
0,22091
1,22
3,3872
0,29523
1,52
4,5722
0,21871
1,23
3,4212
0,29229
1,53
4,6182
0,21654
1,24
3,4556
0,28938
1,54
4,6646
0,21438

Общие сведения
493
Продолжение табл. 34
X
8х
8 Х
X
8Х
Г*
1,55
4,7115
0,21225
1,85
6,3598
0,15724
1,56
4,7588
0,21014
1,86
6,4237
0,15567
1,57
4,8066
0,20805
1,87
6,4883
0,15412
1,58
4,8550
0,20598
1,88
6,5535
0,15259
1,59
. 4,9037
0,20393
1,89
6,6194
0,15107
1,60
4,9530
0,20190
1 1,90
6,6859
0,14957
1,61
5,0028
0,19989
1,91
6,7531
0,14808
1,62
5,0531
0,19790
1,92
6,8210
0,14661
1,63
5,1039
0,19593
1,93
6,8895
0,14515
1,64
5,1552
0,19398
1,94
6,9588
0,14370
1,65
5,2070
0,19205
1,95
7,0287
0,14227
1,66
5,2593
0,19014
1,96
7,0993
0,14086
1,67
5,3122
0,18825
1,97
7,1707
0,13946
1,68
5,3656
0,18637
1,98
7,2427
0,13807
1,69
5,4195
0,18452
1,99
7,3155
0,13670
1,70
5,4739
0,18268
2,00
7,3891
0,13534
1,71
5,5290
0,18087
2,01
7,4633
0,13399
1,72
5,5845
0,17907
2,02
7,5383
0,13266
1,73
5,6407
0,17728
2,03
7,6141
0,13134
1,74
5,6973
0,17552
2,04
7,6906
0,13003
1,75
5,7546
0,17377
2,05
7,7679
0,12873
1,76
5,8124
0,17204
2,06
7,8460
0,12745
1,77
5,8709
0,17033
2,07
7,9248
0,12619
1,78
5,9299
0,16864
2,08
8,0045
0,12493
1,79
5,9895
0,16696
2,09
8,0849
0,12369
1,80
6,0496
0,16530
2,10
8,1662
0,12246
1,81
6,1104
0,16365
2,11
8,2482
0,12124
1,82
6,1719
0,16203
2,12
8,3311
0,12003
1,83
6,2339
0,16041
2,13
8,4149
0,11884
1,84
6,2965
0,15882
2,14
8,4994
0,11765
32 краткий справочник инженера-фцзцка

494
И, Д. Федоров
Продолжение табл. 34
X
ех
е“х
X
ех
е~х
2,15
8,5849
0,11648
2,45
11,588
0,08629
2,16
8,6711
0,11533
2,46
11,705
0,08543
2,17
8,7583
0,11418
2,47
11,822
0,08458
2,18
8,8463
0,11304
2,48
11,941
0,08374
2,19
8,9352
0,11192
2,49
12,061
0,08291
2,20
9,0250
0,11080
2,50
12,182
0,08208
2,21
9,1157
0,10970
2,51
12,305
0,08127
2,22
9,2073
0,10861
2,52
12,429
0,08046
2,23
9,2999
0,10753
2,53
12,554
0,07966
2,24
9,3933
0,10646
2,54
12,680
0,07887
2,25
9,4877
0,10540
2,55
12,807
0,07808
2,26
9,5831
0,10435
2,56
12,936
0,07730
2,27
9,6794
0,10331
2,57
13,066
0,07654
2,28
9,7767
0,10228
2,58
13,197
0,07577
2,29
9,8749
0,10127
2,59
13,330
0,07502
2,30
9,9742
0,10026
2,60
13,464
0,07427
2,31
10,074
0,09926
2,61
13,599
0,07353
2,32
10,176
0,09827
2,62
13,736
0,07280
2,33
10,278
0,09730
2,63
13,874
0,07208
2,34
10,381
0,09633
2,64
14,013
0,07136
2,35
10,486
0,09537
2,65
14,154
0,07065
2,36
10,591
0,09442
2,66
14,296
0,06995
2,37
10,697
0,09348
2,67
14,440
0,06925
2,38
10,805
0,09255
2,68
14,585
0,06856
2,39
10,913
0,09163
2,69
14,732
0,06788
2,40
11,023
0,09072
2,70
14,880
0,06721
2,41
11,134
0,08982
2,71
15,029
0,06654
2,42
11,246
0,08892
2,72
15,180
0,06587
2,43
11,359
0,08804
2,73
15,333
0,06522
2,44
11,473
0,08716
2,74
15,487
0,06457

Общие сведения
495
Продолжение табл. 34
X
е*
Гх
X
ех
Гх
2,75
15,643
0,06393
3,05
21,115
0,04736
2,76
15,800
0,06329
3,06
21,328
0,04689
2,77
15,959
0,06266
3,07
21,542
0,04642
2,78
16,119
0,06204
3,08
21,758
0,04596
2,79
16,281
0,06142
3,09
21,977
0,04550
2,80
16,445
0,06081
3,10
22,198
0,04505
2,81
16,610
0,06020
з.п
22,421
0,04460
2,82
16,777
0,05961
3,12
22,646
0,04416
2,83
16,945
0,05901
3,13
22,874
0,04372
2,84
17,116
0,05843
3,14
23,104
0,04328
2,85
17,288
0,05784
3,15
23,336
0,04285
2,86
17,462
0,05727
3,16
23,571
0,04243
2,87
17,637
0,05670
3,17
23,807
0,04200
2,88
17,814
0,05613
3,18
24,047
0,04159
2,89
17,993
0,05558
3,19
24,288
0,04117
2,90
18,174
0,05502
3,20
24,533
0,04076
2,91
18,357
0.05448
3,21
24,779
0,04036
2,92
18,541
0,65393
3,22
25,028
0,03996
2,93
18,728
0,05340
3,23
25,280
0,03956
2,94
18,916
0,05287
3,24
25,534
0,03916
2,95
19,106
0,05234
3,25
25,790
0,03877
2,96
19,298
0,05182
3,26
26,050
0,03839
2,97
19,492
0,05130
3,27
26,311
0,03801
2,98
19,688
0,05079
3,28
26,576
0,03763
2,99
19,886
0,05029
3,29
26,843
0,03725
3,00
20,086
0,04979
3,30
27,113
0,03688
3,01
20,287
0,04929
3,31
27,385
0,03652
3,02
20,491
0,04880
3,32
27,660
0,03615
3,03
20,697
0,04832
3,33
27,938
0,03579
3,04
20,905
0,04783
3,34
28,219
0,03544
32*

Н. Д. Федоров
496
Продолжение табл. 34
X
а*
е~х
X
ех
Гх
3,35
28,503
0,03508
3,65
38,475
0,02599
3,36
28,789
0,03474
3,66
38,861
0,02573
3,37
29,079
0,03439
3,67
39,252
0,02548
3,38
29,371
0,03405
3,68
39,646
0,02522
3,39
29,666
0,03371
3,69
40,045
0,02497
3,40
29,964
0,03337
3,70
40,447
0,02472
3,41
30,265
0,03304
3,71
40,854
0,02448
3,42
30,569
0,03271
3,72
41,264
0,02423
3,43
30,877
0,03239
3,73
41,679
0,02399
3,44
31,187
0,03206
3,74
42,098
0,02375
3,45
31,500
0,03175
3,75
42,521
0,02352
3,46
31,817
0,03143
3,76
42,948
0,02328
3,47
32,137
0,03112
3,77
43,380
0,02305
3,48
32,460
0,03081
3,78
43,816
0,02282
3,49
32,786
0,03050
3,79
44,256
0,02260
3,50
33,115
0,03020
3,80
44,701
0,02237
3,51
33,448
0,02990
3,81
45,150
0,02215
3,52
33,784
0,02960
3,82
45,604
0,02193
3,53
34,124
0,02930
3,83
46,063
0,02171
3,54
34,467
0,02901
3,84
46,525
0,02149
3,55
34,813
0,02872
3,85
46,993
0,02128
3,56
35,163
0,02844
3,86
47,465
0,02107
3,57
35,517
0,02816
3,87
47,942
0,02086
3,58
35,874
0,02788
3,88
48,424
0,02065
3,59
36,234
0,02760
3,89
48,911
0,02045
3,60
36,598
0,02732
3,90
49,402
0,02024
3,61
36,966
0,02705
3,91
49,899
0,02004
3,62
37,338
0,02678
3,92
50,400
0,01984
3,63
37,713
0,02652
3,93
50,907
0,01964
3,64
38,092
0,02625
3,94
51,419
0,01945

Общие сведения
497
Продолжение табл. 34
X
ех
е~х
X
ех
<ГХ
3,95
51,935
0,01925
4,25
70,105
0,01426
. 3,96
52,457
0,01906
4,26
70,810
0,01412
3,97
52,985
0,01887
4,27
71,522
0,01398
3,98
53,517
0,01869
4,28
72,240
0,01384
3,99
54,055
0,01850
4,29
72,966
0,01370
4,00
54,598
0,01832
4,30
73,700
0,01357
4,01
55,147
0,01813
4,31
74,440
0,01343
4,02
55,701
0,01795
4,32
75,189
0,01330
4,03
56,261
0,01777
4,33
75,944
0,01317
4,04
26,826
0,01760
4,34
76,708
0,01304
4,05
57,397
0,01742
4,35
77,478
0,01291
4,06
57,974
0,01725
4,36
78,257
0,01278
4,07
58,557
0,01708
4,37
79,044
0,01265
4,08
59,145
0,01691
4,38
79,838
0,01253
4,09
59,740
0,01674
4,39
80,640
0,01240
4,10
60,340
0,01657
4,40
81,451
0,01228
4,11
60,947
0,01641
4,41
82,269
0,01216
4,12
61,559
0,01624
4,42
83,096
0,01203
4,13
62,178
0,01608
4,43
83,931
0,01191
4,14
62,803
0,01592
4,44
84,775
0,01180
4,15
63,434
0,01576
4,45
85,627
0,01168
4,16
64,072
0,01561
4,46
86,488
0,01156
4,17
64,715
0,01545
4,47
87,357
0,01145
4,18
65,366
0,01530
4,48
88,235
0,01133
4,19
66,023
0,01515
4,49
89,121
0,01122
4,20
66,686
0,01500
4,50
90,017
0,01111
4,21
67,357
0,01485
4,51
90,922
0,01100
4,22
68,033
0,01470
4,52
91,836
0,01089
4,23
68,717
0,01455
4,53
92,759
0,01078
4,24
69,408
0,01441
4,54
93,691
0,01067

Н. Д. Федоров
498
Продолжение табл. 34
X
ех
X
8х
е~х
4,55
94,632
0,01057
4,85
127,74
0,00783
4,56
95,583
0,01046
4,86
129,02
0,00775
4,57
96,544
0,01036
4,87
130,32
0,00767
4,58
97,514
0,01025
4,88
131,63
0,00760
4,59
98,494
0,01015
4,89
132,95
0,00752
4,60
99,484
0,01005
4,90
134,29
0,00745
4,61
100,48
0,00995
4,91
135,64
0,00737
4,62
101,49
0,00985
4,92
137,00
0,00730
4,63
102,51
0,00975
4,93
138,38
0,00723
4,64
103,54
0,00966
4,94
139,77
0,00715
4,65
104,58
0,00956
4,95
141,17
0,00708
4,66
105,64
0,00947
4,96
142,59
0,00701
4,67
106,70
0,00937
4,97
144,03
0,00694
4,68
107,77
0,00928
4,98
145,47
0,00687
4,69
108,85
0,00919
4,99
146,94
0,00681
4,70
109,95
0,00910
5,00
148,41
0,00674
4,71
111,05
0,00900
5,01
149,90
0,00667
4,72
112,17
0,00892
5,02
151,41
0,00660
4,73
113,30
0,00883
5,03
152,93
0,00654
4,74
114,43
0,00874
5,04
154,47
0,00647
4,75
115,58
0,00865
5,05
156,02
0,00641
4,76
116,75
0,00857
5,06
157,59
0,00635
4,77
117,92
0,00848
5,07
159,17
0,00628
4,78
119,10
0,00840
5,08
160,77
0,00622
4,79
120,30
0,00831
5,09
162,39
0,00616
4,80
121,51
0,00823
5,10
164,02
0,00610
4,81
122,73
0,00815
5,11
165,67
0,00604
4,82
123,97
0,00807
5,12
167,34
0,00598
4,83
125,21
0,00799
5,13
169,02
0,00592
4,84
126,47
0,00791
5,14
170,72
0,00586

Общие сведения
499
Продолжение табл. 34
X
ех
с~х
X
ех
е—*
5,15
172,43
0,00580
5,45
232,76
0,00430
5,16
174,16
0,00574
5,46
235,10
0,00425
5,17
175,91
0,00568
5,47
237,46 .
0,00421
5,18
177,68
0,00563
5,48
239,85
0,00417
5,19
179,47
0,00557
5,49
242,26
0,00413
5,20
181,27
0,00552
5,50
244,69
0,00409
5,21
183,09
0,00546
5,51
247,15
0,00405
5,22
184,93
0,00541
5,52
249,64
0,00401
5,23
186,70
0,00535
5,53
252,14
0,00397
.5,24
188,67
0,00530
5,54
254,68
0,00393
5,25
190,57
0,00525
5,55
257,24
0,00389
5,26
192,48
0,00520
5,56
259,82
0,00385
5,27
194,42
0,00514
5,57
262,43
0,00381
5,28
196,37
0,00509
5,58
265,07
0,00377
5,29
198,34
0,00504
5,59
267,74
0,00374
5,30
200,34
0,00499
5,60
270,43
0,00370
5,31
202,35
0,00494
5,61
273,14
0,00366
5,32
204,38
0,00489
5,62
275,89
0,00362
5,33
206,44
0,00484
5,63
278,66
0,00359
5,34
208,51
0,00480
5,64
281,46
0,00355
5,35
210,61
0,00475
5,65
284,29
0,00352
5,36
212,72
0,00470
5,66
287,15
0,00348
5,37
214,86
0,00465
5,67
290,03
0,00345
5,38
217,02
0,00461
5,68
292,95
0,00341
5,39
219,20
0,00456
5,69
295,89
0,00338
5,40
221,41
0,00452
5,70
298,87
0,00335
5,41
223,63
0,00447
5,71
301,87
0,00331
5,42
225,88
0,00443
5,72
304,90
0,00328
5,43
228,15
0,00438
5,73
307,97
0,00325
5,44
230,44
0,00434
5,74
311,06
0,00321

500
Н. Д. Федоров
Продолжение табл. 34
X
X
ех
е~х
5,75
314,19
0,00318
5,88
357,81
0,00279
5,76
317,35
0,00315
5,89
361,41
0,00277
5,77
320,54
0,00312
5,78
323,76
0,00309
5,90
365,04
0,00274
5,79
327,01
0,00306
5,91
368,71
0,00271
5,92
372,41
0,00269
5,80
330,30
0,00303
5,93
376,15
0,00266
5,81
333,62
0,00300
5,94
379,93
0,00263
5,82
336,97
0,00297
5,83
340,36
0,00294
5,95
383,75
0,00261
5,84
343,78
0,00291
6,96
387,61
0,00258
5,97
391,51
0,00255
5,85
347,23
0,00288
5,98
395,44
0,00253
5,86
350,72
0,00285
5,99
399,41
0,00250
5,87
354,25
0,00282
6,00
403,43
0,00248
Основные определения гиперболических функций:
5ЙХ=—— ;
. х__е2х—1
1"*— сНх“ё««+Т ’’
.и	1
с1пх = тг— .
111 X
Представление гиперболических функций при помощи
рядов:
уЗ	у5	у* 7
!ь„,+_+_+_4....
у2	уЛ	уб
сЬх=1+±-+±-+^+...,

Общие сведения
501
4.	, х8 . 2х8 . 17х’ . 62х» .
1Ьх—х+ з + 15 + 315 + 2835+••••
__ 1 х х3 2х6 х1 .
С Х~~х 3	45	945 4725“'““ ’
Изменение величин основных гиперболиче¬
ских функций.
Изменение величин основных гиперболических функций
показано на рисунке.

502
Н. Д. Федоров
5. Функции Бесселя
Основные формулы для функций Бесселя:
У=Л/п(х) + ВУп(<)
(если п—целое).
Лг—Функция Бесселя 1-го рода; Уп—функция Бесселя
2-го рода.
в+7Т-('+Я'="; 8=л<и«)+вк»М
(если п—целое).
1п—модифицированная функция Бесселя 1-го рода;
Кп—модифицированная функция Бесселя 2-го рода.
Формулы дифференцирования и интегрирования:
/' (х) = —</х (х);	х/0 (ах) дх= (ах);
У о (X) = - У г (х);	хУ0 (ах) Лх=	Ух (ах);
/о(х) = Л(х);	х/0(ах)йх=-^-/1(ах);
Ко (х)= —Кх (х); хК0 (ах) Лх= —Кх(ах).
Рекуррентные формулы:
/п-1 (х)+/п*1 (х)=у/„ (хУ, /п.х(х)-/пи(х)= у/п(X);
/ п-1 (х) /п.1 (х) = 2У^ (х);	/п-1 (*)+/п.1 (х) = 2/п (х);
«/п(*)4--*/п (х) = х.Гп-1 (х);	п1п (х)4-х/^ (х)=х/„_х (х);
«/п(*)—*/п(*)=*/п.1(*);	« /п (х)—х/„ (х) = — х/п+! (х)
Аналогичные формулы справедливы и для функций У:
У п-1 (х) /„ (х) - Уп (х) .!п_ х (х) =	.

Общие сведения
503
Для функций К знаки в правой части этих выражений
должны быть заменены на обратные:
Кп-1 (х) /п (х)+Кп (х) /п.1(х)=1.
Свойства функций Бесселя:
Л>(0)=1; Уо(М048 ...) = 0;	/о(О)=1;
Уи(0) = 0, п=#0;	(2,4048 ...)=0,519147;/п(0)=0, п=#0;
Уп(0)=—оо;	Кп(0)=оо.
Для х<< 1:
у2
уо(х)^1_±-;
X2
/0(х)^1+^-;
'пИ«4(4)".
Ко (х) Я» 1п у;
1	X 2 \П
КпМъ’п=#0-
Для х> 1:
ех
10(х)ъ	,,
(2лх)1/2
ех
/г(х)^	-
(2лх)1/2
I2 , . 12-32 , Р.32-52 ,
1! 8х+2! (8х)2+ 3! (8х)» 4
1.3 Р.З.б 12.32.5.7
1! 8х 2! (8х)2	3! (8х)8
. Г л у/2 г
к)	( -сТ- ) е X
1,	12 , 12.32	12.32.5.7,
Х V 11 8х+21 (8х)2	31 (8х)8
( , , 1-3	Р-3-5	1»-3».5-7 ,
Х { +11 8х 2! (8х)8	3! (8х)8 +
Значения функций Бесселя приведены в табл. 35.

504
Н. Д. Федоров
Я
к
ч
ю
•ч
Бесселевы (цилиндрические) функции
5
3883
00 СО 00 ю
со оз о -г со
то юо —
О СО о 00 г^-
О 00 СО ю 00
— о *ф оз о
О О СО Ь. ОЗ
СО Ю '’Ф СО со
’Ф СО хф
03 03 03
*
ОтФ СО ОЗ
— — — <эо*
0*0*0* 0*0*
0*0*0*
Ко (X)
—■ о т ю
Г- ОЗ 04 ^Ф
О 03 Ю ь* —•
О’Фз^со —
см* —* -Г —
М*ЮЮСОЬ«
■*Ф Г"- о ю со
ОЗ ь. СО СО 00
ОО СОт^ф
0*0* 0*0* о*
о со 10 03 Гч
— Ю 00 00 СО
03 СО — Ф- тф
•^ф СО со 03 оз
О* О* О* 0*0*
0,2138
0,1880
0,1655
5
о —о
оюоЙо
ОО —-<СМ
О Ф* О О »—<
Ь* СО —ОЗ Ь*
т — Ь- СО о
ОЗ СО со ^ф м*
ОЗЮС^СО —
— т со
оооо о
О О '
гИ
*"Ч
ооооо
+
0*0*0*0 о
О* О* О* О* О*
5
§§2Й§
О О ООО
со оз со г^-со
СО СП оз СО —
о о — —ем
СО СО ■’Ф о со
СО 03 СП со ю
03 СО СО гФ ю
.647
,750
,864
О
*ч
I
I
[т
I
1+
»“-4
1 »■■"< ^-4	»“<
— ЧЧ чч
О 00 — о
о со со о
Ю 03 О 00
”Ф со 03 о
10^03--
— О со 00 со
^шо^ь
тф оз — О 00
ОЗ--Ш-
— 00 — 00 о
00 СП 03 -<ф ь.
СОСО щтф
,4123
,3476
,2847
о со* со* оз*—*
7 °°
0 0*0*0*0*
ООО
,5342
,0811
,8073
,6060
Ю Ю Г^ОО СО
ХФ 00 О СО Щ
тф о О 00 о
тф со —« о о
со оз — то
00 03 00 со
00 со 03 00 со
О —• СМ 03 СО
03 о §
оо оз ю
СО Тф Тф
т7",о°
0*0* О* о* о*
1	1 +
о* о* о* о* о*
+
0
'о+
5
о отсоо
О СП О 00 СО
§3§22
СО Ь-О ООО
03 СО О 00 ю
тФ 00 03 СО О
СМ 03 СО СО тр
— о со о о
ОО00О1 —
О 03 -чф
чф тф ют
О О 00 Я
фчОЬ. ч
тсогч •-
т 1© 10 _
оГо* о* о о*
+0,
0,
0
0,
0,
0*0*0*0 0*
+
0*0*0*”
+

5
8Й8ЙЗ
О о О г^со
о о сп оо
тО 03 СО т
00 03 — со ь.
СО — 00 о
О О 00 00 00
03 со — — о
т о — о со
СО — Г- 03 со
г- ь. со со т
00 ’ФО
— Ю 00
— то
ЮтФ со
О
+1
0
0,
0,
0,
+0,
0,
0,
0,
0,
О* 0*0* о* о*
+
0*0*0*
+

Ч
о — СМСО
О* О* 0*0*0*
Ю СО о. 00 СП
о* о* о* о* о*
о	см СО м*
1—	ЧЧ «-Ч чч
тсо ь-
14 чЧ ч<

Общие сведения
505
Продолжение табл. 35
5
СО Г*
СЧ О
00 Ю
«"И
00 сч
О Г4- О О (**
О СЧ	СО
сосчоооо
М т—< Г—-< ^0
о оо хр —<о>
00 сч о. —< сч
ООЮЬ-'Ю
Г*СОЮЮ^
0^00.0)0^
2Й32§
О ю —«оою
Т1* СО 00 сч сч
ОЛ°ЛОЛОЛОЛ
,02224
оо
о'о'ооб
о* о* о* о* о*
0*0* О* 0*0*
о
©
О 00
Ю00
хГ СЧ
г* хг сч
ооосч «—сч
со о о оо
— о оо г- г*.
^ОО^Э
юо СОСЧ —«
00 хГ сч 00 о
сч юооо о
СО Ю хР х|« СО
00.0 о о_
чф Ю О —ч со
г^оюсоо
М« о тг —«
СО 00 сч сч сч
о^осэ о^о~
09610
об
оббоб
0*0*0* о* о*
О* 0*0* о* о*
О
/1 (х)
1,317
1,448
—«Юх»* 00 00
0) т»* —« О О>
юг^оосч
—«*«-н*^*сч*сч*
о. юсо —«со
—«ю —«о
юг^э со со
СЧ*СЧ*00*00*00*
СО СО т»* —«о
юсчсооо^-
осо -*со
СО чфт»**ЮЮ
6,206
5
831
066
о со оо о
00 хГ СЧ СО х»<
СЧ ХГ СО ООО
о со сч г* со
СГ> Ют»ч ЮО
СЧ Ю 00 -н ю
—• х»* г* СО Ю
ООО ХГ 00
00 сч г*сч г*
00
с*5^
о
•м
—«СЧ
СЧ1 сч сч сч со
со" СО* СО* 4* ТГ
т»«*Ю Ю с© СО*
,2237
,1644
оьюсою
г* —< —«счо
28882
О тК со юо
юоо Г- СО ю
тг 00 сч со о
—< -ч сч сч сч
Ь- СО г* оо
X}* оо Г* —'
СЧ хг г* ООО
00 СО 00 со
о
оо
1
о’о"оо’о'
1 1 +
+0,
0
0,
0
о,
о* о* о* о* о*
+
о*
+
5
м<
хН оо 00 -Ч”Ф
О ООО 000
—< — СЧ —< —«
ю ю юю ю
—Ч 00 юоо
00—«о юг*
2 22 52 Е2 2
5^4 ^5*
О -чО —«со
СО 00 ь- о о
Г^хРОСОСЧ
со со со сч сч
0681
0*0*
+
о* о* о* о* о*
+
+0.
?.
0,
0,
+°:
0,
0,
0,
о
+
ю сч
00 00
ю ю
СО 00 000
г* со юсо сч
ю ю ю ю ю
—• 00 СО 1^. т»*
г^о — ою
ог^^оь*
чф т»* Т»* т»* со
ООО со сч г*
00 СО СЧ СЧ ’-ч
1374
**
оо
сГо*о*о*о*
0*0* о* о* о*
+0,
0,
0,
0,
0,
о
+
О 00
§ <ю
00 сч
о со ю ю
со со о ю сч
сч со — юо
-ф 00”ФО со
00 со СЧ Ю т(*
м* о 00 сч
0^0^—■—«сч
—• —«сч со со
О СЧ О X»* чф
СО О СЧ х|* со
сч сч со со со
,3801
о
0*0*
+
о* о* о* о* о*
4-
сэ*о*о*о*о*
0 0*0*0*0*
7
оо о
О —« СЧ СО хр
Ю СОГ^ ООО
О —«СЧСОХ»*
ю
Н
сч сч* сч*сч*сч*
сч*сч*сч*сч*сч*
со* СО* со со* со*
со*

506
Н. Д; Федоров
Продолжение табл. 35
3
$
0,01979
0,01763
0,01571
0,01400
©см со
00 тр СО ь. СМ
Ф —ч© оо©
СМ —<© © ь,
—• ©©©
©©л©сэ©
©“ ©*©’©’*©’*
©ио -ф ио ч-ч
см ио ио см
О © © © ио
© © © -Ф
8§888
о'©’4©’*©*©*
О со Г- 00
о г-©©
© ©см © Ф
©©см г^©
© © © © —
ц
ио© © Ф
’■—1 © © © Ч~’
-Ф г* —• ио ч—■
©иоио ф -Ф
г- ио© см
—• ©© г- г-
$
оооо
©С0©~©~©^
88888.
ООО©
©©©**©©
©"©"©" ©©
© ©о ©
© © Ф ч—
ио© —чем©
©© ©ю©
»<
О- Ф г-н ©
г>- ©г- ©о
© © Ф см см
ль ль	ль
Ль	ЛЬ	^ь	ЛЬ	Ль
ль	ль	ль ль	ль
Ф 00 00
©© —«см Ф
ио © © © см
ч— —чч-чСМ см
©©г-
см © *-ч г*.
© он ф (ч. —.
© © Ф ф©
© © © © —ч
Ф© ©г- ©
о г-ио со
© оо ©©
•—ч см © ф ©
ч-ч
г—М т—М V—Ц
ч-чч-ч см см см
Ф Г- ~ 00
©©© Ф©
Г-ФОО©©
© Г".ио©см
ио© ф
ч—• © Ф © —«
-’-оггО
© © © ф см
© Г- ф —4 ©
Ф «ф Ф Ф
© © © © ©
©‘СМ см см —
0^
о" ©**©*'о**
©*о*о*©'‘©’’
о* ©'*©''©*©’'
+
+
+
ч-< ио ф
© Ф оо
© —ч ©© ©
© ©© © ©
—1 ио ©см ©
ь-иоф © ч—
Ф © © см см
Ф о © см
© СМ Ф г- ©
ч-ч см^см см см
-н-ч©^©
© О©~’-^’—
О
сюсоо
©’*©* о*'©’*©*
©*©*©'* о"©
РЧ
+ +
1
1
юооюсм
ио© см г-
© ио—«см
© © © © ©
©©©—1СМ
ч-ч © ч-ч ио
ч-Ч © © © Ф
© © © ©
© ю г- © ч-ч
©о © ©
© —Ч — —ч см
см см см см ©
©*'©’©'©"
©** ©*©*©*©"“
+ +1
1
1
00 СМ © 00
—Ч ь-©© ©
Г^- ©© —1 см
© ©	© Т|Ч
ио —«© ф ь-
—«© см —«
© © ©о
© © ф ф
©см см см см
© © © © ©
■ ©
©*©*©*©
1
©* ©** ©*©*©*
1
© Г". © ©
© Ч-ЧСМ © ^
ио © г- © ©
со*со со со
■ф -Ф чф	чф

Общие сведения	507
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ 7664—55, ГОСТ 7663—55, ГОСТ 8033—56,
ГОСТ 8550—57, ГОСТ 8848—58.
2. Б у р д у и Г. Д. Единицы физических величин. М.,
Стандартгиз, 1960.
3. Чертов А. Г. Единицы измерения физических вели¬
чин. М., Изд-во «Советская наука», 1958.
4. С о И е п Е. К. Л АУ. М. Би Мопс!. НапдЬисЬ дег
РЬузхк, В. XXXV, А1оте I, 8. 1, 5рпп§ег-Уег1а§,
1957.
5. Кутателадзе С. С.,Бори шанский В. М.
Справочник по теплопередаче. М.—Л., Госэнергоиздат,
1959, стр. 380.
8, Бронштейн И. Н., Семендяев К» А.
Справочник по математике для инженеров и учащихся
втузов. М., Физматгиз, 1959.

КРАТКИЙ СПРАВОЧНИК
ИНЖЕНЕРА-ФИЗИКА
Атомная физика. Ядерная физика
Редактор А. Ф. Алябьев
Переплет художника М. К. Шевцова
Техн, редактор Е. И. Мазель
Корректор М. А. Смирнов
Сдано в набор 4 октября 1960 г. Подписано
в печать 12 января 1961 г. Бумага
70x921/32. Физич. печ. л. 15,87+4 вклейки.
Привед. печ. л. 18,56. Уч.-изд. л. 22,36.
	Тираж 28.000 экз.

Т. 00333. Цена 1 р. 22 к.
	Заказ изд. 332
Московская типография № 5 Мосгорсовнархоза.
Москва, Трехпрудный пер., 9.

Указание
Таблица 1 к стр. 16 и таблица 4 к стр. 340
прилагаются в конце справочника.
Зак. 621

Таблица 1

Таблица 4
№
п/п
Тип
счетчика
Вид
излу¬
чения
Напряжение
начала счета,
в
Рабочее
напряжение,
в
Наи¬
мень¬
шая
протя¬
жен¬
ность
плато, в
Наи¬
боль¬
ший
нак¬
лон,
на I в,
%
Макси¬
мальная
скорость
счета,
имп/мин
Наиболь¬
шее пере¬
грузочное
облуче¬
ние,
имп/мин
Ч увствительность
(при облучении,
0,1 мкр/сек.},
имп/мин
Наи¬
боль¬
ший
фон,
имп/мин
Допустимая
температура
' окружающей
среды, °С
Срок
служ¬
бы,
имп.
Габариты, мм
Вес,
г
длина
диаметр
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
4. Самогасящиеся счетчики со стальным катодом
1
СИ-1Г
(СТС-1)
V
280—320
360—440
80
0,125
60 000
200 000
620
25
От —40 до +50
109
1	93,5
16
15
2
СТС-2
V
285—335
380—460
80
0,125
40 000
50000
1 480—2 200
75
От —40 до +50
10»
180
24
40
3
СТС-3
285—335
380—460
80
0,125
30 000
40000
3280—4 920
130
ОТ —40 до +50
109
265
23
65
4
СТС-5
280—330
360—440
80
0,125
200 000
1 000 000
1 440—2 160
27
—
107
112,5
12
6
5
СТС-6
285—335
360—440
80
0,125
60 000
100000
2280—3 420
НО
От—40 до+50
Ю9
200
23
25
6
СТС-8
V
280—335
380—460
80
0,125
200000
—
2 500—3 840
ПО
От —40 до +50
Ю9
220
23
45
7
СГС-5
У
310
340—440
80
0,20
—
—
—
17
От—50 до +50
—
60
8
5
8
СГС-6
У
320
340—440
80
0,15
17
От —40 до +80
Прак-
тичес-
ки не¬
огра¬
ничен
90
8
5,
5. Самогасящиеся счетчики с вольфрамовым катодом
1
ВС-4
V
720- 800
820—900
200
0,075
25000
50 000
4 500—6 500
130
От-
—40 до +50
2-108
180
23
40
2
ВС-6
V
720-800
820—900
200
0,075
25 000
50 000
800—12000
180
От-
—40 до +50
2-Юв
266
23
65
3
ВС-8
V
720—800
820—900
150
0,1
25 000
50 000
3 000—4 500
ПО
а
—40 до +50
2-10’
185
16
25
4
ВС-9
У
720—800
870—950 .
250
0,075
25 000
50 000
18 000—25000
380
О’
-40 до +50
2-108
367
33
125
5
СИ-4Г
У
720—800
820—900
200
0,1
—
50000
18000—25 000
380
20—150
20 ч
367
33
125
(ВС-9Т)
—2($С)
(при
150°С)
6
ВС-11
У
720—800
870—950
200
0,075
25 000
50 ОСО
7 300—9 900
150
О
1 _
—40 до +50
—40 до+50
2-10*
185
33
65
7
ВС-13
У
720—800
820—900
150
0,1
25 000
50 000
1 500—2 500
60
О
108
100
23
25
8
ВС-14
У
720—800
820—900
200
0,075
25 000
50 000
4 500—6 500
130
О
—40 до +50
2-108
160
23
40
9
ВС-16
У
720-800
820- 900
200
0,075
25 000
—-
800—12 000
180
О
-40 до +50
2-Ю»
250
23
70
6. Самогасящиеся счетчики с медным катодом
1
МС-4
У
720-780
820—880
200
0,1
25 000
50000
2 200—3 000
65
01
-40 до +50
3-108
180
23
40
2
МС-6
У
720—780
820—880
'200
0,1
25 000
50000
4 500—5 500
120
01
1
-40 до+50
3-108
266
23
65
3
МС-7
У
720—780 .
800-860
100
0,15
25 000
50 000
850—1 350
28
От-
н25 до +50
108
145
15
25
4
МС-8
У
720—780
800—860
100
0,15
25 000
50000
1 300—2 100
55
От-
-25 до +50
108
185
16
25
5
МС-9
У
720—780
870—930
250
0,1
25 000
50000
9300—12 700
280
01
-40 до +50
3-108
367
33
125
6
МС-11
У
720—780
870—930
0,1
25 000
50000
3 600—5000
105
01
-40 до +50
3-108
185
33
65
7
МС-12
У
720—780
790—850
про
0,15
25000
50 000
370—570
15
От
-25 до +50
108
145
16
20
8
МС-13
У
720—780
870—930
। (
0,15
25 000
—
3 900—5 200
30
От-
-40 до +50
108
100
23
25
9
МС-14
У
720—780
870—930
!$
0,1
25 000
50000
9700—12000
70
От
■ 4—40 до +50
4-40 до +50
З-Ю8
160
23
40
0
МС-16
У
720—780
870—930
с
00
0,1
25 000
50 000
17 500—21 500
120
От
3-108
250
23
70
7. Самогасящиеся счетчики с тонким алюминиевым катодом
1
1 ЛС-1 ’
р
1 750-860 1
I 830—940
|'
80 1
| 0,2
1	3000


1	40
1 От
+5 до +35
1 2-10^
1	132
1	18,5
1 9
2
1 ЛС-1
р
р
| 750—860 |
| 850—960
1
00 |
1 0,15
|	5 000
—
| 100
|От
+5 до +35
| 2-Ю?
|	160
1 22,5
1 16
1
8. Самогасящиеся счетчики
с графитовым катодом
1
ГС-4
Кос-
1100—1300
1250—1450
2
00
0,1
—
•—
—
100
—
—
180 (98—102)*
23
35
мич.
2
ГС-6
То
же
1100—1300
1250—1450
00
0,1
—
—
• _ —
164
—
—
266(188—192)*
21,5
85
3
ГС-7
»
»
1100—1300
1200—1400
50
0,1
—
•—
—
53
—
—
145 (68—72)*
16
15
4
ГС-8
»
»
1100—1400
1200—1400
50
0,1


—
—
70
—
—
185 (108—112)*
16
25
5
ГС-9
»
1100—1300
1250—1500
с
!50
0,1
—
—
—
300
—
—
367 (283—287)*
33
150
6
ГС-10
»
»
1100—1300
1200—1400
50
0,1
—
—
—
100
—
—
225(148—152)*
16
25
7
ГС-11
»
»
1100—1300
1250—1450
50
0,1
—
—
.—-
148
—
—
185(108—112)*
33
60
8
ГС-12
»
»
1100—1300
1200—1400
150
0,1
—
—
—
25
—
—
145(128—132)*
16
15
9
ГС-30
»
1100—1300
1250—1450
150
0,1
—
—
—
430
—
. —
662(547—553)*
33,5
200
10
ГС-60
»
»
1100—1300
1250—1450
1
50
0,1
—
—
—
1000
—
—
667 (547—553)*
63
725
150
9. Торцовые счетчики
1
СИ-ЗБ
р
1650
1800
0,03
10 000
30000
—
25
От
—30 до +50
2-107
90
38
25
2
МСТ-17
(ТМ-20)
р
1600
—
150
0,05
10 000
30 000
—
25
От
—30 до +50
5-107
100
40—20**
25
(5 мг/см2)
3
СИ-2Б
(ПСТ-40)
(5 мг/см2)
р
1350—1450
340
15С0
380
150
0,05
10 000
30 000
—
65
От
—30 до +50
5-107
90
70
57
4
СБТ-7
(3 мг/см2)
р
80
0,125
—
—
—
35
От
—40 до +50
108
72
31—20**
—
330- 400
5
САТ-7
а
—
60
0,125
Эффек¬
—
—
—
От
—40 до +50
200 ч
70
44—25**
40
(3 мг/см2)
тивность
счетчика
не изме¬
няется
при у-
фоне
500—1000
1
50 р/ч
6
СЛТ-8 (4мк)
а
—
100
0,03
—
—
—
—
От
—40 до +50
1000 ч
48
15—4**
9
7
СБТ-3
а и
—
1800—2100
150
—
—.
—
—
300
От
—30 до +50
108
93
81—50**
180
(3—7 мг/см2)
мяг¬
кое Р
8
СБТ-8
(3 мг/см2)
То же
—
1100—1700
320—420
50
—
—
—
—
30
От
—30 до +30
108
75
37—20**
26
9
СБТ-9
(1,5 мг/см2)
» »
—
80
—
—
—
—
10
От
—50 до +50
101°
72
11—5**
6
340—460
10
СБТ-10
> >
—
80
—
—
—
—
120
От
—60 до +60
101°
88x67x34


(3—5 мг/см2)
1200
1300
(55x55) ****
11
Т-20 БФЛ
(0,6-
Ю0
0,01
100 000
. —
—
!§***
От
—20 до +40
Ю9
43
31—20**
30
12
2 мг/см2)
Т-25 БФЛ
1300
1400
Ю0
0,01
100 000
28***
От
—20 до +40
109
52
38—25**
60
(0,5—
13
2 мг/см2)
Т-30 БФЛ
» »
1400
1500
Ю0
0,01
100 000
.

35***
От
—20 до +40
Ю9
60
40—30**
80
(1—2 мг/см2)
1500
1600
14
Т-40 БФЛ
Ю0
0,01
—
—
—
50***
От
—20 до -|-40
Ю9
70
52—40**
НО
(1,2
2,5 мг/см2)
1500
1600
15
Т-50 БФЛ
» »
Ю0
0,01
100 000
—
—
60***
От
—20 до +40
109
80
62—50**
170
(0,8—
2,5 мг/см2)
1900
2000
16
Т-60 БФЛ)
» »
ЮО
0,01
100 000
—
—
70***
От
—20 до +40
109
80
72—60**
200
(1-
2,5 мг/см2)
2000
2100
17
Т-80 БФЛ
» »
300
0,01
100 000
—
—
100***
От
—20 до +40
109
90
92—80**
290
(1,5-
3 мг/см2)
Рент¬
1200—1350
1350—1500 <
18
МСТР-4
200
0,05
25 000
—
—
60
От
—20 до +50
108
180
40—Ю**
50
(6 мг/см2)
ген.
10. Счетчики для
регистрации медленных нейтронов
1
СНМ-3
п
—
700—1000 1
100
0,05
—
—
—
1 <
От1
0 до +30
Ю9
135
18
6
2
СНМ-5
п
—
1200—1800 1
100
0,05
—
—
—
2	।
От-
—20 до +30
Ю9
300
35
135
3
СНМ-7
п
—
1800—2500 '
1100
0,05
—
—
—
8	<
От
+5 до +30
109
650
35
850
4
СНМ-8
п
—
1300—1700
150
0,05
—
—
—
5	।
От
0 до +30
109
1060
35
330
5
СНМ-9
п
—
1000—1600
400
0,05
—
—
—
1	1
От
0 до +50
500
133
20
18
* В скобках указана длина рабочей поверхности.
** Диаметр торцового окна; в скобках в колонке 2 указана
толщина торцового окна.
**• фон указан для свинцовой защиты толщиной 40 лмс.
Размеры входного окна.
Зак.
621
I
1

Таблица 1
1
4
X—
Таблица тепловых нейтронных
констант элементов
номер
5 «
»х
ч В
д х
1
■ ф
X
1
Микроскопическое сечение,
барн
Макроскопическое сечение,
СЛГ-1
Средний свободный пробег, см
ый
барн
к
X 38
X
»х
2 г
«в
им м
*
л
:	X .
О
° =
3
. я
3 >,
о
1-ц
&
У 4
■	т Я
X ?
«О'*!
о
X
Я
ф 5
«в
= X
28 (V
X
о
2а
2/
Ха
А/
а> х
О. X
н
ч о
Со о
< § м
ч
С
(2<о/)
1
н
1,008
8,9Х
5,3%
0,3386
1,000
0,33
38
38
1,7Х
0,002
0,002
0,6/%
525
521
1610
518
н2о
18,016
1,00
0,0335*
.0,676
0,948
0,66
103
103
0,022
3,45
3,45
45
0,290
0,290
2,73***
0,164
О2О
20,030
1,10
0,0331*
0,884
0,570
0,001
13,6
13,6
3,ЗХ
0,449
0,449
о,з/%
2,23
2,23
116***
0,62
2
Не
4,003
17,8%
2,6Х
0,8334
0,425
0,007
0,8
0,807
0.02Х
2,1%
2,1%
50/%
4,760
4,760
2,8/%
0,16/х
3
1л
6,940
0,534
0,0463
0,9047
0,268
71
1,4
72,4
3,29
0,065
3,35
0,304
15,4
0,299
28
0,605
1,17
4
Ве
9,013
1,85
0,1236
0,9259
0,209
0,010
7,0
7,01
124Х
0,865
0,865
806
1,16
1,16
22** ♦
0,60
ВеО
25,02
3,025
0,0728*
0,939
0,173
0,010
6,8
6,8
73Х
0,501
0,501
1,370
2,00
2,00
32***
0,75
5
В
10,82
2,45
0,1364
0,9394
0,171
755
4
759
103
0,546
104
0,010
1,83
0,010
0,112
1,28
6
С
12,011
1,60
0,0803
0,9444
0,158
0,003
4,8
4,80
26Х
0,385
0,385
3,845
2,60
2,60
54,4***
0,778
7
К
14,008
0,0013
5,ЗХ
0,9524
0,136
1,88
10
11,9
9,9Х
50х
60%
0,1/%
2,000
1,667
2710
661
8
О
16,000
0,0014
5,3%
0,9583
0,120
20Х
4,2
4,2
0,000
21Х
21%
~оо
4,760
4,760
4,1/%
166
9
р
19,00
0,0017
5,ЗХ
0,9649
0,102
0,001
3,9
3,90
0.01Х
20Х
20%
Ю0/% .
5,000
5,000
1,9/%
1729
10
№
20,183
22,991
0,0009
2,6Х
0,9667
0,0968
1
2,4
3,40
2,6Х
6,2Х
8,9%
о,з/%
0,1/%
0,1/%
0,12/%
4539
11
Ыа
0,971
0,0254
0,9710
0,0845
0,515
4,0
4,52
0,013
0,102
0,115
76,3
9,80
8,70
0,27
15,8
3,27
12
М8
24,32
1,74
0,0431
0,9722
0,0811
0,063
3,6
3,66
0,003
0,155
0,158
368
6,45
6,33
0,9
28,5
2,21
13
А1
26,98
2,699
0,0602
0,9754
0,0723
0,230
1,4
1,63
0,014
),084
0,098
72,5
11,9
10,2
0,18
20,0
5,52
14
81
28,09
2,42
0,0522
0,9762
0,0698
0,13
1,7
1,83
0,007
0,089
0,096
147
11,3
10,6
1 0,5
23,7
3,81
15
Р
30,975
1,82
0,0354
0,9785
0,0632
0,20
5
5,20
0,007
), 177
0,184
141
8,55
5,43
2
16,4
1,90
16
5
32,066
2,07
0,0032
0,0389
0,9792
0,0612
0,49
1,1
1,59
0,019
),043
0,062
52,4
23,3
16,2
0,6
19,5
7,24
17
С1
35,457
5.3Х
0,9810
0,0561
32,6
16
48,6
0,002
€
0%
0,002
625
1240
417
12
429
294
18
Аг
39,944
0,0018
2,6Х
0,983
1
0,0492
0,62
1,5
2,12
2.6Х
м%
5,5%
0,5/%
0,2/%
0,2/% ।
0,18/%
0,63/%
19
К
39,100
0,87
0,0134
0,982
0,0504
1,97
1,5
3,47
0,026
0,020
0,047
37,9
49,8
21,5	:
1,1
22,3
13,1
20
Са
40,08
44,96
1,55
0,0233
0,982
0,0492
0,43
3,0
3,43
0,010
),070
0,080
100
14,3
12,5	•
2
21,7
4,70
21
5с
2,5
0,0335
0,98Е
2
0,0438
23,5
24
47,5
0,787
3,804
1,59
1,29
1,24
0,628
10,7**
0,666
0,349
22
Т1
47,90
4,5 *
5,96
0,0566
0,986
0,0411
5,8
4
9,8
0,328
),226
0,555
3,05
4,43
1,80
3,0
1,86
1,13
23
V
50,95
0,0704
0,986
0,0387
5,1
5
10,1
0,359
),352
0,711
2,79
2,84
1,41
2,2**
1,48
0,786
24
Сг
52,01
7,1
0,0822
0,987
2
0,0385
2,9
3,0
5,9
0,238
0,247
0,485
4,20
4,05
2,06
1,9
2,18
1,13
25
Мп
54,94
7,2
0,0789
0,987
В
0,0359
13,2
2,3
15,5
1,04
10,181
1,22
0,962
5,52
0,820
1 Ю,8
0,898
0,839
26
Ре
55,85
7,86
0,0848
0,988
1
0,0353
2,53
И
13,5
0,215
0,933
1,15
4,65
1,07
0,870
1 2,3
1,27
0,345
27
Со
58,94
8,9
0,0910
0,9887
0,0335
37,0
7
44,0
3,37
©,637
4,00
0,297
1,57
0,250
48
0,273
0,251
28
Ы1
58,71
8,90
0,0913
0,9887
0,0335
■	4,6
17,5
22,1
0,420
1.60
2,02
2,38
0,63
0,495
4
0,688
0,199
29
Си
63,54
65,38
8,94
0,0848
0,9896
0,0309
‘	3,69
7,2
10,9
0,313
0,611
0,924
3,19
1,64
1,08
4
1,26
0,497
30
2п
7,14
0,0658
0,9897
0,0304
।	1,06
3,6
4,66
0,070
0,237
0,307
1,43
4,22
0,326
2
4,38
1,34
31
Са
69,72
5,91
0,0511
0,9905
0,0283
'	2,77
4
6,77
0,142
0,204
0,346
7,04
4,90
2,89
9,2**
3,18
1,44
32
Се
72,60
5,36
0,0445
0,9909
0,0271
2,35
3
5,35
0,105
0,134
0,239
9,52
7,46
4,18
4,53
2,15
33
Аз
74,91
5,73
0,0461
0,9911
0,0264
!	4,1
6
10,1
0,189
0,277
0,466
5,29
3,61
2,15
33
2,37
1,06
34
8е
78,96
4,8
0,0366
0,9916
0,0251
’	11,8
И
22,8
0,432
0,403
0,835
2,31
2,48
1,20
1,26
0,686
35
Вг
79,916
3,12
0,0235
0,9917
0,0247
6,6
6
12,6
0,155
0,141
0,296
6,45
7,09
3,38
147**
3,54
1,94
36
Кг
83,80
0,0037
2,6Х
0,9921
0,0236
28
7,2
35,2
73Х
70%
91%
1400
3300
1100
1180
1010
37
ВЬ
85,48
1,53
0,0108
0,9922
0,0233
0,70
12
12,7
0,008
1
0,130
0,138
132
7,69.
72,4
18,3
2,55
38
8г
87,63
2,54
0,0175
0,9925
0,0226
1,16
10
11,2
0,020
0,175
0,195
49,3
5,71
5,13
16
9,62
1,88
39
V
88,92
5,51
0,0373
0,0423
0,9925
0,0223
1,3
3
4,3
0,048
0,112
0,160
20,8
8,93
6,25
0,91**
7,57
2,75
40
2г
91,22
6,4
0,9927
0,0218
0,180
8
8,2
0,008
0,338
0,346
132
4.,96
2,89
3
11,4
0,99
41
мь
92,91
8,4
0,0545
0,992
0,0214
1,1
5
6,1
0,060
0,272
0,333
16,7
3,70
3,00
8,3
4,43
1,18
42
Мо
95,95
10,2
0,0640
0,993
0,0207
2,5
7
9,5
0,160
1
),448
0,608
6,25
2,23
1,64
13
2,09
0,699
43
Тс
98
0,9932
0,0203
;	100
44
Ки
101,1
102,91
12,2
0,0727
0,9934
0,0197
1	2,46
6
8,5
0,179
1
),436
0’615
5,59
2,30
1,63
1,99
0,709
45
вь
12,5
0,0732
0,9935
0,0193
|	150
5
155
11,0
1
),360
П,4
0,091
2,78
0,88
575
0,107
0,126
46
ра
106,4
12,16
0,0689
0,993
0,0187
;	8
3,6
11,6
0,551
1
),248
0,799
1,81
4,03
1,25
23
1,30
0,931
47
Аё
107,88
10,5
0?0586
0,993
0,0184
•	62 .
6
68
3,63
1
М52
3,98
0,275
2,84
0,251
.600
0,290
0.305
48
са
112,41
8,65
0,0464
0,9940
0,0178
1	3,315
7
3,322
154
0,325
154
0,007
3,08
0,007
0,0083
0,011
49
1п
114,82
7,28
0,0382
0,9942
0,0173
1	190
2,2
192
7,26
3,084
7,34
0,138
11,9
0,136
2570**
0,171
0,212
50
5п
118,70
6,5
0,0330
0,9944
0,0167
'	0,6
4
4,6
0,020
3,132
0,152
50,0
7,58
6,58
4,3
11,0
2,42
51
8Ь
121,76
6,69
0,0331
0,9945
0,0163
5,5
4,3
9,8
0,182
3,142
0,324
5,49
7,04
2,09
115
3,21
1,87
52
Те
127,61
6,24
0,0295
0,9948
0,0155
4,5
5
9,5
0,133
3,148
0,281
7,52
6,76
3,56
36
3,79
1,91
53
Л
126,91
4,93
0,0234
0,9948
0,0157
6,7
3,6
10,3
0,157
3,084
0,241
6,37
11,9
4,15
130
4,29
2,89
54
Хе
131,30
0,0059
2,7%
0,9949
0,0152
35
4,3
39,3
0,001
0,001
1 053
9 091
909
1012
972
55
Сз
132,91
1,873
0,0085
0,9950
0,0150
29
20
49
0,246
3,170
0,416
4,07
5,88
2,40
2,49
1,52
56
Ва
137,36
3,5
0,0154
0,995
1
0,0145
1,17
8
9,2
0,018
1
3,123
0,141
55,6
8,13
7,09
7,5
12,1
2,64
57
Ьа
138,92
6,19
0,0268
0,9952
0,0143
8,9
15
24
0,239
0,403
0,642
4,18
2,47
1,57
11
1,77
0,746
58
Се
140,13
6,78
0,0292
0,9952
0,0142
0,7
9
9,7
0,021
3,262
0,283
4,89
3,82
3,53 •
7,82
1,25
59 •
Рг
140,92
6,78
0,0290
0,9953
0,0141
И,2
4
15,2
0,324
3,116
0,440
3,08
8,62
2,27
7
2,38
1,84
60
ыа
144,27
6,95
0,0290
0,9954
0,0138
46
16
62
1,33
3,464
1,79
0,752
2,16
0,559
40
0,586
0,457
61
Рш
145
0,9954
0,0137
60
62
8т
150,35
7,7
0,0309
0,9956
0,0133
8,250
5
8,255
255
0,155
255
0,004
6,45
0,004
1750**
0,005
0,006
Зт2О3
348,70
7,43
0,0128*
0,974
0,076
16,500
22,6
16,500
211
р,289
211
0,005
3,46
0,005
63
Ей
152,0
5,22
0,0207
0,9956
0,0131
4,370
8
4,378
90,5
0,166
90,6
0,011
6,02
0,011 ;
950**
0,0138
0,0172
Еи2О3
352,00
7.42
0,0127*
0,978
0,063
8,740
30,2
8,770
111
0,383
111
0,009
2,61
0,009
64
са
157,26
7,95
0,0305
0,9958
0,0127
39 000
1,190
0,001
н
65
ТЬ
158,93
8,33
0,0316
0,9958
6,0125
44
1,39
0,725
66
Оу
162,51
8,56
0,0317
0,9959
0,0122
1,100
100
1,200
34,9
3,17
38,1
0,029
0,315
0,026 ■
0,096
0,323
ВугО8
372,92
7,81
0,0126*
0,993
0,019
2,200
214
2,414
27,7
2,7
30,4
0,036
0,37
0,033 !
67
Но
164,94
8,76
0,0320
0,9960
0,0121
64
2,05
0,489
68
Ег
167,27
9,16
0,0330
0,9960
0,0119
166
15
181
5,44
0,495
5,98
0,182
2,02
0,167
0,194
0,207
69
Ти
168,94
9,35
0,0333
0,996
0,996
0,0118
118
3,93
0,255
70
УЬ
173,04
7,01
0,0244
0,0115
36
12
48
0,878
3,293
1,17
1,14
3,41
0,852
0,899
0,710
71
Ьи
174,99
9,74
0,0335
0,996
>
0,0114
108
3,62
0,278
720
72
Ш
178,5
13,3
0,0449
0,996
0,0112
105
8
113
4,71
),359
5,07
0,212
2,79
0,197
2800
0,232
0,253
73
Та
180,95
16,6
0,0553
0,996
0,0110
21,3
5
26,3
1,18
3,277
1,46
0,847
3,61
0,685
590**
0,738
0,643
74
№
183,86
19,3
20,53
0,0632
0,996
0,0108
19,2
5
24,2
1,21
3,316
1,53
0,826
3,16
0,654
170
0,698
0,590
75
Ке
186,22
0,0664
0,996
0,0107
84
14
98
5,58
),930
6,51
0,180
1,08
0,015
620**
0,170
0,162
76 ‘
Оз
190,2
22,48
0,0712
0,996
>
0,0105
14,7
11
25,7
1,05
3,783
1,83 ;
;	0,952
1,28
0,546
0,556
0,336
77
1г
192,2
22,42
0,0703
0,996
0,0104
430
30,2
0,033
2190**
78
Р1
195,09
21,37
0,0660
0,996
0,996
>
0,0102
8,1
10
18,1
0,535
3,660
1,19
!	1,87
1,52
0,840
69
0,905
0,438
79
Аи
197
19,32
0,0591
5
0,0101
98
9,3
107,3
5,79
0,550
6,34
0,173
1,82
0,158
1558**
0,183
0,194
80
не
200,61
13,55
0,0407
0,996
Г
0,0099
'	360
20
380
14,7
0,814
15,5
0,068
1,23
0,065
73
0,077
0,088
81
Т1
204,39
11,85
0,0349
0,996
Г
0,0098 ।
3,3
14
17,3
. 0,115
0,489
0,604
8,70
2,04
1,66
38**
2,38
0,651
82
РЬ
207,21
11,35
0,0330
0,996
!
0,0096 |
0,170
11
Н,2
0,006
0,363
0,369
179
2,75 •
2,71
0,1
12,8
0,918
83
В1
209,00
9,747
0,0281
0,996
в
0,0095 !
0,032
9,4
9,4
0,001
0,264
0,265
909
3,79
3,77
0,5
32,0
1,126
84
Ро
210
9,24
0,0265
0,996
в
0,0095 :
85
А1
2П
0,996
в
0,0094
86
Вп
222
0,0097
2,6%
0,997
)
0,0090
0,7
87
Рг
223
0,998
)
0,0089
88
Ва
226,05
5
0,0133
0,997
1
0,0088
20
0,266
3,76
89
Ас
227
0,997
1
0,0088
510
90
ТЬ
232,05
11,3
0,0293
0,997
1
0,0086
7
12,5
19,5
0,205
0,366
0,571
4,88
2,73
1,75
69,8**
2,7
1,49
91
Ра
231
15,4
0,0402
0,997
1
0,0086
260
10,4
0,096
92
15
238,07
18,9
0,04783
0,977
0,0084
'	7,6
8,3
15,9
0,364
0,397
0,761
2,75
2,52
1,31
290**
1,37
0,683
ЕЮ,
270,07
10
0,0223*
0,977|
0,036
1	7,6
16,7
24,3
0,169
0,372
0,542
5,92
2,70
1,85
1,897
0,615
93
Ыр“
237
0,9971
0,0084
0,0083
|	170
94
Ри
239
19,74
0,0498
0,997'
2
1,145
9,6
1,155
57,0
0,478
57,5
0,018
2,09
0,012
250
0,0708
0,286
95
Ат
242
0,997!
3
0,0082
8,000
96
Ст
245
0,9973
0,0081
97
Вк
249
0,9973
0,0081
500
98
СГ
249
0,9973
0,0079
0,0079
900
99
Еп
253
0,9974
160
100
Рт
256
0,997'4
0,0078
101
ма
260
0,9974
0,0077
* Количество молекул на единицу объема. хЮ21/см3.
Резонансный интеграл активации.
*** Измерено.
у=Х10-5
'у —Х10*
Зак. 62 1
Примечание. После подписания в печать «Краткого справочника инженера-ф
зика» в журнале «Ыис1еопк8» [18, № 11,198 (1960)] была опубликована таблица
уточненными данными.

Крупнейшие синхрофазотроны
Таблица 8
Страна
Энергия, Бэе
Год пуска
Фокусировка
Радиус кри¬
визны орбиты, м
Число секторов
Максимальное
значение маг¬
нитного поля,
кгс
Входная мощ¬
ность, Мва
Вес железа маг¬
нита, тыс. т
Запасающая
система
Длительность
цикла, сек
Частота циклов
Выход частиц,
имп.
Размеры ка¬
меры, см*
Тип инжектора
Частота уско¬
ряющего поля,
Мгц
Действующие
США (Брукхей-
венская нацио¬
нальная лабора¬
тория)
30
1960
Сильная
85,4
240
13
—
4
—
1
3
в 1 мин
—
15x6,5
Линейный
ускоритель
на 50 Мэв
1,5—4,5
Швейцария
(ЦЕРН)
25-28
1960
Сильная
70
100
12—14
27—32
3,4
Маховики
1
1
в 3,5 сек
5*10°
16x8
Линейный
ускоритель
на 50 Мэв
3-10
СССР (Объединен¬
ный институт
ядерных иссле¬
дований)
10
1957
Слабая
28
4
13
140
36
Маховики
3,3
5
в 1 мин
10»
— 101»
200 x 40
Линейный
ускоритель
0,19—1,45
США (Радиацион¬
ная лаборатория
Калифорнийско¬
го университета)
6,2
1954
Слабая
15,2
4
13,8
100
9,7
Маховик
1,85
11
в 1 мин
—
112x25
Линейный
ускоритель
на 9,8 Мэв
0,36—2,46
США (Брукхей-
венская нацио¬
нальная лабора¬
тория)
3
1952
Слабая
9,15
4
13,8
26
2
Маховик
1
12
в 1 мин
10“
।
1011
71x15
ЭСГ Ван-де¬
Граафа
0,33-4,18
1
1 роек тируемые и
строящиеся
США (Аргон н-
ская националь¬
ная лаборато-
рия)
12,5
1962
Краевая,
слабая
22,3
8
20
40
1,5
Маховик
1
15
в 1 мин
1
1
1012
1
1
38x11
Линейный
ускоритель
на 50 Мэв
4,2-13,3
США (Ок-Ридж-
ская националь¬
ная лаборатория)
12
Испытание
модели
с 1957 г.
Сильная
43
2
10
0,7
1,2
Конденсатор
1/120
60
в 1 сек
2(
(ср
мка
едний
гок)
13x6
Циклотрон с
азимуталь¬
ной вариаци¬
ей поля
98—115
Австралия
(Австралийский
национальный
университет)
10,6
Проектные
исследова¬
ния с 1953 г.
Слабая
4,8
4
80
500
Без-
же-
лез-
ный
Униполяр¬
ный гене¬
ратор
0,8
1
в 10 мин
—
22x22
Циклотрон
на 8 Мэв
1-7,5
Англия (Резер¬
фордская лабо¬
ратория высоких
энергий)
7
1961
Слабая
18,8
8
14
100
7
Маховики
0.7
25—30
в 1 мин
1
012
1
91x23
Линейный
ускоритель
1,4—8,02
США (Принстон¬
ский универси¬
тет*)
3
1960
Слабая
9,15
1(
13,8
3
0,35
Конденса¬
торы
0,025
20
в 1 сек
0,08 мка
(средний
трк)
25,4x5,7
ЭСГ Ван-де-
Граафа на
3 Мэв
2,5-30
Зак. 621