Text
                    ФИЗИЧЕСКАЯ
ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
4
ПОЙНТИНГА — РОБЕРТСОНА
СТРИМЕРЫ
Главный редактор
А.М. ПРОХОРОВ
Редакционная коллегия
Д. М. АЛЕКСЕЕВ,
А. М. БАЛДИН,
А. М. БОНЧ-БРУЕВИЧ,
А. С. БОРОВИК-РОМАНОВ,
Б. К. ВАЙНШТЕЙН,
С. В. ВОНСОВСКИЙ,
А. В. ГАПОНОВ-ГРЕХОВ,
С. С. ГЕРШТЕЙН,
И. И. ГУРЕВИЧ,
А. А. ГУСЕВ
(зам. гл. редактора),
М. А. ЕЛЬЯШЕВИЧ,
М. Е. ЖАБОТИНСКИЙ,
Д. Н. ЗУБАРЕВ,
Б. Б. КАДОМЦЕВ,
Л. П. ПИТАЕВСКИЙ,
Ю. Г. РУДОЙ
(зам. гл. редактора),
И. С. ШАПИРО,
Д. В. ШИРКОВ
Москва
Научное издательство
«Большая Российская энциклопедиям
1994

ПОЙНТИНГА — РОБЕРТСОНА ЭФФЕКТ — потеря орбитального угл. момента телом (обычно малой час- тицей) прн движении по орбите вокруг другого тела, являющегося источником эл.-магн. излучения. Автор идеи — Дж. Пойнтинг [1]. X. Робертсон дал строгую релятивистскую теорию эффекта [2], исправив ошибки в статье [1]. На неподвижную сфернч. частицу радиуса а на рас- стоянии г от Солнца действует сила давления света, направленная по радиусу-вектору частицы: где Q(a, X) — фактор эффективности для давления из- лучения, Iq— спектральная интенсивность излуче- ния Солнца, Rq — радиуса Солнца, X — длина волны. Если частица движется с радиальной скоростью г н трансверсальной скоростью гф (ср — угол поворота в плоскости орбиты), то сила F из-за аберрации света отклонится от радиуса-вектора и изменится по величи- не (в системе покоя частицы). С точностью до членов первого порядка по отношению скорости частицы к скорости света радиальная и трансверсальная состав- ляющие силы лучевого давления соответственно равны Fr=F0(i-2r/c), Лр=—Л)Нр/с я ур-ния орбитального движения частицы приобретают вид г—гф2=—(GMq— <хс)г~3—2ссгг~3, (1) “~(гаФ)=—Й, (2) где G н Mq — гравитац. постоянная и масса Солнца. Для случая Q = 1 (абсолютно чёрная переизлучающая изотропно частица) Робертсон получил значение а = 3,55* 10-8 (ар)-1 а. е. в год, где р — плотность вещества частицы (а — в см, р — в г • см-3). Т. о., излучение влияет на орбитальное движение трояко: изменяется эфф. масса центра притяжения, к-рый при а > GMq!с может превратиться в центр отталкивания; возникает направленная против радиальной скорости «сила трения» 2«гг"2, стремящаяся превратить орбиту в круговую; и, как это следует из ур-ння (2), происхо- дит потеря момента импульса, превращающая орбиту в скручивающуюся спираль (П.— Р. э. в узком смысле). Частица, находящаяся на круговой орбите радиуса г0, упадёт на Солнце через время t = — = 7*10eaprJ лет. П.— Р. э. учитывается [в широком смысле, т. е. ур-ния (1), J2)] в теории эволюции метеорного вещества в Солнечной системе, а также в космогонии планетных систем [4]. В. В. Радзиевский [3] показал, что П.—Р. э. проявляется также при движении пылевых частиц во- круг планет. Лит.; 1) Poynting J. Н., Radiation in the Solar sys- tem: its effect on temperature and its pressure on small bodies, «Phil. Trans. Royal Soc. of London», 1903, v, A202, p. 525; 2) Robertson H. P., Dynamical effects of radiation in the Solar system, «Mon. Not. Roy. Astron. Soc.», 1937, v. 97, p. 423; 3) Радзиевский В, В., Планетоцентрический эффект лучевого торможения, «ДАН СССР», 1950, т. 74, М 2, с. 197; 4) А льве я X., Аррениус Г., Эволюция Солнечной системы, пер. с англ., М., 1979. Л. М. Шульман. ПОККЕЛЬСА ЭФФЕКТ — линейный электрооптич. эффект, состоящий в изменении показателей преломле- ния света в кристаллах под действием внеш, электрич. поля пропорционально напряжённости электрич. поля Е. Следствием этого эффекта в кристаллах явля- ется двойное лучепреломление нли изменение величины уже имеющегося двулучепреломлення. П. э. был впервые изучен Ф. Поккельсом (F. Ро- ckels) в 1893. Квадратичный и др. эффекты более высокого порядка много меньше П. э., однако в центро- симметричных средах П. э. обращается в нуль н осн. роль играет квадратичный Керра эффект. Математически П. э. описывается изменением оптич. индикатрисы кристалла (см. Кристаллооптика) — эл- липсоида показателей преломления, к-рый в главной кристаллофиз. системе координат имеет вид «io^a+«ao?2+a3oz2=l* (1) Здесь х, у и з — гл. оси кристалла, т. е. направле- ния, вдоль к-рых векторы электрич. поля Е и элект- рич. индукции D параллельны друг другу, л10 = 1/п*, а20 =» 1/п*, а30 — 1/п?, пх, Пу и п2 — показатели пре- ломления для света, поляризованного вдоль осей ж, у и г соответственно. Величины показателей прелом- ления определяются распределением зарядов внутри кристалла. Наложение внеш, электрич. поля, малого по сравнению с внутр, полем кристалла, приводит к перераспределению связанных зарядов и небольшой деформации ионной решётки, что сопровождается изменением показателен преломления и, следователь- но, коэф, эллипсоида а10, ай0, ам. Гя. осн нового эллип- соида в общем случае не будут совпадать с исходными гл. осями, ур-ние эллипсоида примет вид: а1ж3-)-а2у2+а3за4-2а4у2-|-2а5жз+2авжу=1. (2) В П. э., как эффекте линейном, рассматривается только линейная по полю Е часть изменения коэф, эллипсои- да, поэтому
ПОКОЛЕНИЯ —ak‘j^rk\^‘x^rrkt^y^rk^z-> (3) где к — 1, 2...6; ai0 = «50= «во— 0. Коэф, г/~ наз. постоянными Поккельса и определяют величину П. э. в разл. кристаллах. П. э. существует в средах, лишённых центральной симметрии, называемых пьезоэлектриками. Симметрия кристаллов накладывает определённые ограничения на постоянные Поккельса, часть из них обращается в нуль, нек-рые могут оказаться равными между собой. Материал считается обладающим значит, электрооптич. эффектом, если его коэф, порядка 10'® — 10-10 см/В. Поэтому при обычных виеш. полях 10s В/см линейное изменение показателя преломления составляет ~10-5. Это означает, что существенные изменения оптич. дли- ны под действием П. э. могут быть получены только в тех случаях, когда длина кристалла в направлении распространения света ~ в 105 раз превышает длину волны света. П. э. широко применяется при создании разл. уст- ройств управления оптич. излучением, таких, как модуляторы света, дефлекторы, переключатели оптич. каналов и т. п. Обычно в этих устройствах исполь- зуются кристаллы LiNbO3 (гяз = 30,8-10-10 см/В), LiTaOg (гза = 33-1O-10 см/В), КНаРО4 (гвз = - 1 l-iO-io См/В), KDaPO4(re3 = 26,8-IO”10 см/В) и др. Значит, увеличение постоянных Поккельса происхо- дит в сегнетоэлектрич. кристаллах при приближении к точке Кюри. Из зависимости гвз от темп-ры для кристал- лов КН3РО4 и KD2PO4 (рис. 1) видно, что в точке Кю- ри постоянные Поккельса увеличиваются в ~ 1500 раз по сравнению с комнатной темп-рой, что позволяет снизить управляющие напряжения. Однако трудности охлаждения кристаллов н поддержания с высокой точ- ностью их темп-ры ограничивают применение устройств, работающих при темп-ре, близкой к темп-ре Кюри. Сегнетоэлектрики BaTiO3, KTaxNbr_xOs. BaxSr^NbjOe, имеющие точки Кюри вблизи комнатной темп-ры и большие коэф. rfci~10-8 см/В, непригодны, однако, для создания устройств управления светом по своим оптич. качествам. На практике П. э. часто маскируется вторичным электрооптич. эффектом, обусловленным деформация- ми пьезокристалла при наложении электрич. поля за счёт обратного пьезооптического эффекта,. Эти дефор- мации из-за наличия фотоупругости приводят к изме- нению показателя преломления, к-рое складывается с первичным П. э. При наличии деформаций изменение коэф, эллипсоида (3) должно быть записано в виде 3 6 i=l j=l где p/cj — коэф, фотоупругостн, Uj — компоненты деформации, — проекции электрич. поля на осп координат. Если к кристаллу не приложены виеш. напряжения, то деформации обусловлены только элект- рич. полем з 2i » (5) i=l где — пьезоэлектрпч. коэф. Подставив (5) в (4), имеем 3 6 «А- 2 (г>»+ 2 Pkidji] • (6) i=-*i j=l Выражение в скобках наз. низкочастотной постоянной Поккельса, т. к. именно эта величина измеряется при НЧ изменения электрич. поля. На очень высоких часто- тах деформации кристалла малы и имеет место только первичный П. э. Особенно резко увеличиваются деформации иа часто- тах, соответствующих собств. колебаниям кристалла. Когда частота внеш, электрич. поля совпадает с одной из собств. частот, деформации увеличиваются в Q раз, где Q — добротность соответствующего колебания. При таком резонансе электрооптич. коэф, мсжет воз- расти в 103 раз, что позволяет во столько же раз сни- зить управляющее напряжение. Однако это явление Рис. 1|. Температурная зависи- мость постоянных Поккельса для кристаллов KHzPO4(KDP) и KDtPO4(DKDP) наблюдается в узкой полосе частот и сильно зависит от темп-ры. Для улучшения частотной характеристики широкополосной модуляции света с помощью П. э. приходится специально демпфировать собств. колеба- ния электрооптич. кристалла, однако н в этом случае переход от низких частот к высоким сопровождается из- менением постоянной Поккельса за счёт пьезоэффекта. На рис. 2 приведены зависимости raL = (1/2)(п’г13—п8ег33) и гэз = п^г22 для кристалла LiNbO3 с размерами 41 X 3,3 х 3,3 мм3 от частоты, измеренные экспери- ментально. На низких частотах r3i и гэз определяются суммой первичного н вторичного П. а. При этом для оба эффекта имеют одинаковый знак, а для r9L вто- ричный эффект имеет знак, противоположный первично- му. Поэтому иа высоких частотах гэ1 больше своего Рис. 2. Экспериментальная частотная зависимость постоянных Поккельса rBi и rsi для кристалла LiNbOs. квазистатич. значения, а гаа — меньше. На частотах около 0,6 МГц имеет место собств. резонанс кристалла. ВЧ-зиачение постоянных Поккельса обычно ие меняет- ся вплоть до частот 1012 Гц, соответствующих частоте резонанса кристаллич. решётки. Лит..- Мусте ль Е. Р., Парыгин В. Н., Мето- ды модуляции и сканирования света, М., 1970; Сонин А. С., Василевская А. С., Электрооптические кристаллы, М 1971. В. Н. Парыгин. ПОКОЛЕНИЯ ФЕРМИОНОВ — сходные по свойст- вам группы (семейства) частиц — кварков и лептонов: (ve,e',u,d), (vu,[x',c,s), (vT,T_,f,t>). Соответствующие частицы из каждого поколения имеют одни и те же квантовые числа относительно группы симметрии электр ослаб ого взаимодействия и отлича- ются только массами: каждое следующее поколение тя- желее предыдущего. Указанные три поколения содержат все известные в настоящее время кварки и лептоны. 6
Приведём состав первого П. ф., в к-ром частицы раз- биты на дублеты и синглеты по группе SU{2) электро- слабого взаимодействия: где е^; ед...— соответственно левое (L) и правое (7?) электронные и т. -д. киралъные поля (см. Киральная симметрия). Т. к. кварки образуют триплеты по группе цвета сильного взаимодействия 517(3)с, то в каждом П, ф. насчитывается 15 двухкомпонентных вейлев- ских спиноров (см. Вейля уравнение). В связи с существованием П. ф. теория должна от- ветить на два вопроса: почему фермионы объединяются в поколения н почему поколения повторяются? Моде- ли великого объединения дают удовлетворит, ответ на первый вопрос. В простейшей 577(5)-моделн 15 фермио- нов разбиваются на представления 5 н 10 (см. Представ- ление группы). В схеме, основанной на группе 50(10), фуидам. фермионы преобразуются по спинорному пред- ставлению, имеющему размерность 16, и предсказывает- ся существование правого нейтрино (что не противо- речит эксперименту). Т. о., каждое поколение в такой модели содержит 16 двухкомпонентных частиц. В тео- риях, основанных на группах более высокого ранга, предсказывается существование большего числа частиц в поколении (напр., в случае группы Е9 — 27 частиц). Второй вопрос пока остаётся открытым и считается одним из основных в физике элементарных частиц. Вопрос этот возник еще в эпоху открытия мюона (ц“) н формулировался так: зачем нужен н почему его масса сильно отличается от элеитрониой, хотя все его извест- ные взаимодействия такие же, как у электрона? Наиб, простым является предположение, что кварки и лепто- ны — составные объенты н все последующие поколения являются возбуждёнными состояниями первого. Час- тицы, из к-рых «построены» лептоны н кварки, полу- чили назв. п р е о н о в (см. Составные модели). Попыт- ка динамич. реализации такой возможности наталки- вается на противоречие между сравнительно неболь- шими расстояниями между уровнями в спектре связан- ных состояний (для заряж. лептонов те xi 0,5 МэВ, sk 105 МэВ, т, xi 1,7 ГэВ) н отсутствием форм- факторов у лептонов н кварков вплоть до макс, экспе- риментально достижимых энергий (т. е. до 102— 103 ГэВ). Экономной н последоват. преонной схемы пока нет. Другой, более глубокий подход связан с тео- риями типа Калуцы — Клейна (см. Калуцы — Клейна теория). При этом исходной является единая кванто- вая теория поля, обладающая высокой симметрией в многомерном пространстве-времени, из к-рой в резуль- тате компактификации образуется наш 4-мерный мир. Компактификация — это динамич. механизм, в ре- зультате к-рого по нек-рым измерениям в исходном пространстве размерности D спонтанно образуется ком- пактное многообразие размерности D — 4, а оставшие- ся 4 измерения соответствуют реальному пространст- ву-времени. Степени свободы, отвечающие компакти- фицированным {D — 4) измерениям, отражаются во внутренних симметриях реального мира. Размер R компактного многообразия очень мал (В ~ hhnpic ~ ~ КГ33 см, где mpi xi 1018 ГэВ/с2 —т. и. планков- ская масса, характеризующая обратную константу гравитац. взаимодействия). Большинство частиц в таких схемах оказываются тяжёлыми, с массами по- рядка планковской. Кол-во безмассовых в этом мас- штабе частиц, а следовательно и число поколений, оп- ределяется геометрией компактного многообразия. В популярных совр. моделях, порождаемых теорией су- персимметричных струн {суперструн) в 10-мерном про- странстве-времени, предсказывается существование 4 поколений, каждое из к-рых состоит нз 27 частиц. Лит..- Окунь Л. Б., Лептоны и кварки, 2 изд., М., 1990; Witten Е., Search for a realistic Kaluza — Klein theory «Nucl. Phys.», 1981, v. В 186, p. 412. M. И. Высоцкий. ПОЛЕ оптической системы (ранее яаз. поле зрения)—часть пространства (или плоскости), изображаемая оптич. системой. П. определяется кон- турами оптич. деталей (такими, как оправы линз, призм), диафрагмами и т. п., к-рые ограничивают све- товые пучки. Величина П. определяется тем из конту- ров 5х5а (рис.), к-рый виден из центра А вход- ного зрачка (см. Диа- фрагма в оптике) под наименьшим углом. Ве- личина П. измеряется либо углом 2а, под к-рым виден контур 5t5a и соответствующая часть ПОЛЕВОЙ предмета ОХО2 из центра входного зрачка (у г- л о в о е П.), либо линейными размерами этой ча- сти OiOa (линейное П.). Системы, предназна- ченные для наблюдения за удалёнными объектами (телескопы, зрительные трубы), обычно характе- ризуют угловым П., а системы, в к-рых расстоя- ние до объекта невелико (напр., микроскопы),— ли- нейным П. В общем случае плоскости объекта ОхОа и конту- ра 5х5а не совпадают и имеет место виньетирование (с шириной кольца BBlt рис.). -Если же плоскость d’jSj совмещена с плоскостью объекта, граница П. резка. Этого стараются добиться во мн. телескопах, зрительных трубах и др., помещая полевую диафрагму в фокальную плоскость объектива. Угловое поле 2а в пространстве предметов изменя- ется для разл. типов оптич. систем в широких пре- делах; так, в биноклях оно составляет 5—10°, а в самых больших телескопах не превышает неск. угло- вых мин. В широкоугольных фотообъективах ой до- стигает 120—140° и даже 180°. П. микроскопа опре- деляется отношением П. окуляра 21 к линейному увеличению объектива 0: 21/0. Лит..- Т у доровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., ч. 1, М.-Л., 1946; Слюсарев Г. Г., Ме- тоды расчета оптических систем, 2 изд., Л., 1969. ПОЛЕВАЯ ЭМИССИЯ — то же, что автоэлектронная эмиссия. ПОЛЕВОЙ ТРАНЗИСТОР — транзистор, в к-ром управление протекающим через него током осуществ- ляется электрич. полем, перпендикулярным направле- нию тока. Принцип работы П. т., сформулированный в 1920-х гг., поясняется на рис. 1. Тонкая пластинка по- лупроводника (канал) снабжена двумя омич, электрода- ми (истоком и стоком). Между истоком и сто- ком расположен третий электрод — затвор. Напря- жение, приложенное между затвором и любым из двух Рис. 1, др. электродов (истоком или стоком), приводит к по- явлению в подзатворной области канала электрич. по- ля. Влияние этого поля приводит к изменению кол-ва носителей заряда в канале вблизи затвора и, как след- ствие, изменяет сопротивление канала. Изготовляются П. т. гл. обр. из Si и GaAs; исследу- ются также П. т. на основе InP, тройных твёрдых растворов АШВ\ а также гетероструктур GaAlAs/GaAs и InGaAs/InP и др. Если канал П. т.— полупроводник п-типа, то ток в нём переносится электронами, входящими в канал через исток, к к-рому в этом случае прикладывается отрн- цат. потенциал, и выходящими из канала через сток. 7
ПОЛЕВОЙ Если канал П.т.— полупроводник p-типа, то к истоку прикладывается положит, потенциал, а к стоку — отрицательный. При любом типе проводимости канала ток всегда переносится носителями заряда только одного знака: либо электронами, либо дырками, по- этому П, т. наз. иногда униполярными транзисторами. Различают 2 осн. типа П. т. К первому типу отно- сят П. т., в к-рых затвором служит р — п-переход (П. т. с управляющим р — «-переходом) нлн барьер металл— полупроводник {Шоттки барьер). Ко второму типу относят П. т., в к-рых металлнч. электрод затвора отделён от канала тонким слоем диэлектрика, — П. т. с изолированным затвором. Идея, лежащая в основе работы П. т. с затвором в виде р — «-перехода, высказана в нач. 50-х гг. У. Шок- ли (W. Shockley, США). Она поясняется на рис. 2. Под металлнч. электродом затвора П.т. сформирован p-слой, так что между затвором и любым из двух др. электродов П. т. существует р — «-переход. Толщина канала d. по к-рому ток может протекать между исто- ком и стоком, зависит от напряжения, приложенного к затвору. Между истоком и затвором прикладывается напряжение {73, смещающее р — «-переход в запор- ном направлении (в П. т. с каналом «-типа это условие соответствует «минусу» на затворе). Тогда под затвором возникает обеднённый слой (см. р — п-переход), имею- щий очень высокое сопротивление. Чем больше напря- жение {73, тем больше толщина обеднённого слоя. В пределах обеднённого слоя ток практически течь не может. Поэтому увеличение U3 соответствует сужению канала, по к-рому протекает ток между истоком н сто- ком. Меняя напряжение на затворе, можно управлять током в канале. Чем больше U3, тем толще обеднённый слой н тоньше канал и, следовательно, тем больше его сопротивление н тем меньше ток в канале. При доста- точно большой величине U3 обеднённый слой под зат- вором может полностью перекрыть канал, и ток в ка- нале обратится в нуль. Соответствующее напряжение С73 — Uo наз. напряжением отсечки. Ширина области объёмного заряда обратносмещён- ного р — «-перехода 0^__Г 2ee<|(U’3-|-l7it) Т/а L eNa J ’ где е — заряд электрона, Na — концентрация доноров в материале канала, е - диэлектрич. проницаемость материала, е0 = 8,854-Ю-13 ф/м— диэлектрич. постоян- ная, UK — контактная разность потенциалов в р — п- переходе. Очевидно, толщина канала d - h — W, где h — геом. толщина канала (рис. 2). Напряжение отсеч- ки UQ находится из условия W = h: ТТ eNdh2 гт _ eNdh2 (_/ П — ~ “ • и н 2ееч> Принцип работы П.т. с затвором в виде барьера Шоттки (ПТШ) аналогичен. Разница лишь в том, что обеднённый слой в канале под затвором создаётся при- ложением запорного напряжения к контакту металл — полупроводник. ПТШ и П. т. с управляющим р — п-переходом, как правило, являются П.т. с нормально откры- тым каналом. Так принято наз. П. т., в к-рых при отсутствии напряжения иа затворе (£7а — 0) канал отк- рыт и между истоком и стоком возможно протекание тока. В цифровых устройствах для снижения пот- ребляемой мощности применяют также нормаль- но закрытые П.т. В этих приборах толщина канала h настолько мала, что канал под действием кон- тактной разности потенциалов при нулевом напря- жении на затворе полностью обеднён носителями за- ряда, т, е. канал практически закрыт. Рабочей обла- стью входных сигналов таких П. т. являются отпира- ющие значения U3 от U3 = 0 до U3 a; UK. В П.т. с изолиров. затвором между каналом П. т. и металлич. электродом затвора размещается тонкий слой диэлектрика (рис. 3, 4). Поэтому такие П. т. наз. МДП-транзисторами (металл — диэлеитрик — полу- проводник; см. МДП-структура). Часто в МДП-тран- зисторе слоем диэлектрика служит окисел на поверх- ности полупроводника. В этом случае П. т. наз. МОП- Рио. 3. транзисторами (металл — окисел — полупроводник). Первые МДП-транзисторы появились в сер. 50-х гг. МДП-транзисторы могут быть нак с нормально отк- рытым, так и с нормально закрытым каналами. МДП- транзистор с нормально открытым, встроенным кана- лом показан на рис. 3 на примере МДП-транзистора с каналом «-типа. Транзистор выполнен на подложке р-тнпа. Сверху подложки методами диффузии, ионной имплантации или эпитаксии формируются проводя- щий канал «-типа н две глубокие «+-областн для созда- ния омич, контактов в области истока и стока. Область затвора представляет собой конденсатор, в к-ром одной обкладкой служит металлич. электрод затвора, а дру- гой — канал П. т. Если между затвором и наналом при- ложить напряжение, то в зависимости от его знака ка- нал будет обогащаться или обедняться подвижными но- сителями заряда. Соответственно, сопротивление кана- ла будет уменьшаться или возрастать. В показанной на рис. 3 МДП-структуре с каналом «-типа напряже- ние, «плюс» к-рого приложен к затвору, а «минус» — к каналу (истоку или стоку), вызывает обогащение электронами приповерхностного слоя полупроводника под затвором. Обратная полярность напряжения на затворе вызывает обеднение канала электронами ана- логично П. т. с управляющим р — «-переходом. Для работы МДП-транзнстора принципиально важ- но, чтобы поверхность раздела диэлектрик — полупро- водник под затвором имела низкую плотность элект- ронных поверхностных состояний. В противном случае изменение напряжения иа затворе может приводить не к изменению концентрации носителей в канале, а лишь к перезарядке поверхностных состояний. МДП-транзистор с индуцнров. каналом показан иа рис. 4. Из сравнения рис. 3 н 4 видно, что этот тран- зистор отличается от МДП-транзистора со встроенным каналом отсутствием «-слоя под затвором. Если напря- жение на затворе отсутствует {U3 = 0), то в МДП-тран- зисторе, показанном на рнс. 4, отсутствует и канал (транзистор с нормально закрытым каналом), а сам транзистор представляет собой два последовательно включённых р—«-перехода. При любой полярности напряжения между истоком н стоком одни из этих р — «-переходов оказывается включённым в обратном направлении и ток в цепи исток — сток практически равен нулю. Если приложить к затвору напряжение U3 в такой полярности, как показано на рнс. 4, то поле под за- твором будет оттеснять дырки и притягивать в под- затворную область электроны. При достаточно боль- шом напряжении U3, называемом напряженней отпира- ния, под затвором происходит инверсия типа проводи- мости: вблизи затвора образуется тонкий слой п-тнпа. Между истоком и стоком возникает проводящий канал. При дальнейшем увеличении U3 возрастает концентра- ция электронов в канале и сопротивление его умень- шается. Осн. параметры П. т. Для П. т. характерно очень высокое входное сопротивление по пост, току Явх. 8
Действительно, входной сигнал в П. т. подаётся на затвор, сопротивление к-рого в П. т. с управляющим р — «-переходом и ПТШ определяется сопротивлением обратно смещённого р — «-перехода или сопротивле- нием барьера Шоттки, а в МДП-транзнсторе — сопротив- лением слоя диэлектрика. Величина 7?вх в П. т. обычно превосходит .10е Ом, в иек-рых конструкциях достига- ет 1014 Ом. Входное сопротивление по перем, току практически определяется ёмкостью затвора Свх. В сверхвысокочастотных П, т. величина Свх <1 пФ, в мощных низкочастотных П. т. величина Свх > 100 пФ. Усилит, свойства П. т. характеризуются крутизной вольт-амперной характеристики S, определяемой как отношение изменения тока между истоком и стоком (тока стока) Д7С к изменению напряжения на затворе ДС73 при пост, напряжении на стоке: g I Д<73 |(7c=const* При неизменной структуре прибора крутизна растёт прямо пропорционально ширине затвора В (рис. 5). Поэтому при сравнении усилит, свойств разл. типов П. т. используется понятие уд. крутизны S* (отноше- ния крутизны к ширине затвора В). Крутизна П. т. измеряется в сименсах, уд. крутизна — в сименсах/мм. В серийных П. т. 5*^ 0,05—0,2 См/мм. В лаб. разра- ботках достигнуты значения 5*^ 1,2 См/мм при 300 К и^2 См/мм при 77 К. П. т. относятся к малошумящим приборам. Типич- ное значение коэф, шума (см. Шумовая температура) серийных П. т. —3 дБ. Предельные ВЧ-свой- ства П. т. определяются временем пролёта носителей под затвором гпр вдоль канала. Макс, рабочая частота П. т. может быть оценена, как /макс~ 1/гпр~умакс/^» где L — длина затвора (рис. 5). Величина L в серийных П. т. составляет 0,5—10 мкм. В лаб. условиях широко исследуются приборы с I « 0,1—0,25 мкм. Величина гмакс в кремниевых приборах не превосходит дрейфовой скорости насыщения vs ~ 1-107 см/с (см. Лавинно-про- лётный диод). В П. т. на основе соединении АШВУ при L 0,5 мкм важную роль играют т. н. б а л л ис- тин. эффекты (движение носителей заряда без столкновений на длине канала), за счёт к-рых величина Умане возрастает до (4—6) • 107 см/с. Предельная частота генерации П. т. превосходит 200 ГГц. Предельно ма- лое время переключения П. т.~ 5пс. Осн. разновидности П. т. По областям применения все П. т. можно условно разбить на 4 оси. группы: П. т. для цифровых устройств и интегральных схем (ЦУ и ИС), П. т. общего применения, сверхвысокочас- тотиые П. т. н мощные П. т. П. т., предназначенные для работы в ЦУ и ИС, долж- ны обладать малыми габаритами, высокой скоростью переключения и мни. энергией переилючения. Серий- ные П. т. для ЦУ и ИС в наст, время изготовляются в осн. из Si и характеризуются следующими параметра- ми: длина затвора ~ 1 мкм, время переключения ~ 1 нс, анергия переключения ~ 1 пДж. Лучшие результаты получены с использованием П. т. на основе гетерострук- тур с селективным легированием (ГСЛ) [3, 4]. В ГСЛ- траизнсторах, называемых также транзисторами с вы- сокой подвижностью электронов (ВПЭТ), используют- ся свойства двумерного электронного газа, образую- щегося в нен-рых гетероструктурах на границе узко- зонного и широкозонного слоёв гетеропары. С ис- пользованием гетеропары GaAlAs/GaAs получены ГСЛ-транзисторы с временем переключения 5 пс н энер- гией переключения ~2,0-10"14 Дж. Исследуются также ГСЛ-транзисторы с использованием др. гетеропар на основе соединений АШВУ. Осн. требование к сверхвысокочастотным П. т. со- стоит в достижении макс, мощности нлн коэф, усиления на предельно высокой частоте. Продвижение в область высоких частот требует уменьшения длины затвора и макс, использования баллистич. эффектов для дости- жения высокой скорости носителей. Для изготовления сверхвысокочастотных П. т. в наст, время использу- ется в осн. GaAs, в к-ром баллистич. превышение ско- рости над максимально возможным равновесным значе- нием выражено значительно сильнее, чем в Si. Серий- ные СВЧ П. т. работают на частотах до ~40 ГГц. Лаб. разработки проводятся на частотах 90—НО ГГц. Предельная частота генерации (230 ГГц) получена в ГСЛ-траизисторах на основе GaAs/InGaAs, изготовлен- ных с помощью молекулярно-пучковой эпитаксии. Мощные П. т. работают при напряжении в цепи ка- нала ~103 В и коммутируемом токе ~10 А. Т. к. мощ- ность на единицу рабочей площади структуры принци- пиально ограничена необходимостью отводить тепло, мощные П. т. имеют большую общую длину электродов. Часто используется встречно-штыревая система элект- родов [2]. Мощные П. т. изготовляются на основе Si н GaAs. Характерные рабочие частоты мощных П. т. достигают величин ~103 МГц. Новые разновидности П. т. Транзисторы с прони- цаемой базой (ТПБ) предложены в 1979 и, по оценкам, способны, в принципе, повысить рабочую частоту П. т. до 101а Гц (1 ТГц). Носители заряда в канале ТПБ движутся не вдоль поверхности полупровод- никовой плёнки, а перпендикулярно ей. Длина канала, и следовательно время пролёта носителей, в ТПБ мо- гут быть значительно уменьшены в сравнении с планар- ным П. т. При планарной конструкции мин. размер затвора L определяется возможностями рентг. или электронно-лучевой микролитографии: L > 0,1 мкм (1000 А). Предельно малая величина L в ТПБ опреде- ляется толщиной плёнки, к-рая может быть получена в совр. установке молекулярно-пучковой эпитаксии, и составляет неск. атомных слоёв. Электроны в ТПБ (рис. 6) движутся от истока к сто- ку в направлении, перпендикулярном поверхности плён- ки. Затвором служит металлич. сетка, «погружённая» в толщу полупроводниковой структуры ТПБ. По прин- ципу действия ТПБ аналогичен ПТШ. Между метал- лич. сеткой н полупроводником возникает барьер Шоттки. Толщина обеднённой области вблизи провод- ников сетки определяется напряжением на затворе. Если толщина обеднённой области меньше расстояния между проводниками сетки, канал открыт и электроны свободно движутся к стоку. При достаточно большом напряжении обеднённые области перекрываются — канал закрыт. Оси. проб- лема создания ТПБ состо- ит в получении качеств, границы раздела металл — полупроводник. ТПБ име- ет большое сходство с электронной лампой, в к-рой управляющим элек- тродом является металлич. сетка. Др. разновидностью П. т., в к-ром достигается уменьшение длины канала, X О ш с: о с
ПОЛЗУЧЕСТИ является II. т. с V-канавкой (рис. 7), к-рый по принципу действия представляет собой МДП-тран- зистор е иядуциров. каналом. Однако длина канала в такой структуре определяется не размером канавки в её верх, части £0 (рис. 7), а толщиной p-слоя и углом между склонами канавки и слоями П. т. Длина затвора в та- иой конструкции может быть в неск. раз меньшей, чем в планарном П. т. Изготовление П. т. с У-канавкой осно- вано иа анизотропии травления Si и GaAs при определ. ориентации поверхности полупроводниковой структуры. Нек-рые др. типы быстродействующих транзисторов рассмотрены в [3, 4]. Лит..- Кроуфорд Р., Схемные применения МОП-тран- зисторов, пер. с англ., М., 1970; Зи С., Физика полупроводни- ковых приборов, пер. с англ., ни. 1—2, М., 1984; Пожела Ю., Юцене В., Физика сверхбыстродействующих транзисторов, Вильнюс, 1965; Шур М., Современные приборы на основе арсенида галлия, пер. с англ., М., 1991. М. Е. Левинштейн, Г. С. Симин. ПОЛЗУЧЕСТИ ТЕОРИЯ математическая— раздел механики сплошных сред, в к-ром изучают про- цессы медленного деформирования (течения) твердых тел под действием пост, напряжения (или нагрузки). В силу различия физ. механизмов, приводящих к воз- никновению временных эффектов, единой П. т. не су- ществует. Наиб, развитие получили варианты П. т., описывающие поведение наиб, распространённых конст- рукц. материалов: металлов, пластмасс, композитов, грунтов, бетона. Осн. задача П. т.— формулировка та- ких матем. зависимостей между деформацией ползуче- сти (или её скоростью) н параметрами, характеризую- щими состояние материала (механич. напряжения, темп-pa, новреждённость н др.), н-рые бы достаточно пол- но отражали осн. наблюдаемые в экспериментах свой- ства. К П. т. непосредственно примыкают теории т. и. длит, прочности, описывающие разрушение материалов при выдержке в условиях постоянной илн слабо меняю- щейся нагрузки. Механич. характеристики ползучести и длит, проч- ности конструкц. материалов обычно определяют в опытах на растяжение или сжатие цнлиндрич. образ- цов (одноосное напряжённое состояние) либо путём испытаний трубчатых или плоских образцов прн разл. комбинациях нагрузок (сложное напряжённое состоя- ние). Длительность испытаний зависит как от уровня нагрузок, так и от задач использования данного мате- риала в конкретных конструкциях. Она может колебать- ся от неск. минут (для решения технол. задач обработ- ки металлов, непрерывной разливки, ракетной техни- ки) до сотен тысяч часов (стационарные турбины, строит, конструкции). Наиб, распространение получили два подхода к построению П. т. В первом в качестве оси. соотношения принимается ур-ние состояния в виде Р=/(а,Г .,), (1) где р — деформация ползучести, о — напряжение, Т — темп-pa, — т. н. параметры состояния, для к-рых записывается система кинетич. ур-ннй вида dqi — Axda-^-Bidp-^-CidT-\-Didt (i — l,...,n), (2) где коэф. Ai, Ci и Di сами могут быть ф-циями о, Т, р и qi. Задавая конкретные виды ф-ций /, В{, и Di, можно получить все известные, т. н. техн. П. т. Так, если принять, что параметр = t, получим тео- рию течения, а если ограничиться одним ур-нием (1), то теорию упрочнения. Вводя параметр повреждённости и (под н-рым понимается обобщён- ная мера микротрещин), получим соотношения вида р — f(<j, Т, р, и) и w = ср(о, Т, р, ю), к-рые позволяют описать как процесс ползучести, так и длит, разруше- ние (обычно для сплошного, неповреждённого материа- ла принимается и = 0, а условие разрушения — в виде о = 1), Введение двух параметров повреждённости ю н Q позволяет описать наиб, характерные эффекты длит, прочности. Соотношения (1) и (2) позволяют учесть все вен. участки кривых простой ползучести (когда испытания проводятся при пост, напряжении). Кроме того, в ннх могут быть учтены и танне эффекты,как скач- кообразное изменение скорости ползучести прн мгновен- ных догрузках н разгрузках н эффект последействия. Во втором подходе принимается зависимость вида р = Ф(о, Т), где под Ф понимается нек-рый функцио- нал по времени t. В частном случае, когда он может быть записан в виде t p=^K(t ,х ,T)f(a ,T)dx, О получаем обычную т е о.р и ю наследствен- ности. Величина K(t, т, Т), т. н. ядро последействия, характеризует, насколько в момент времени t ощущает- ся влияние (последействие) на деформацию напряжения, к-рое действовало в более ранний момент времени т. Т. к. напряжение действует и в др. моменты времени, то суммарное последействие учитывается интегрирова- нием. Если ядро К зависит только от разности t — т, то имеем, дело с нестареющим материалом, а если / явля- ется линейной ф-цией о, то получается линейная тео- рия наследственности. Когда К является энспоненци- альной ф-цией от t — т, получаем известные модели вязкоупругих сред. В более общем случае Ф может быть представлено в виде ряда кратных интегралов по времени. Тогда получаем соотношения общей нелиней- ной теории вязкоупругости. Переход к сложному напряжённому состоянию осу- ществляется обычно принятием одной нз двух гипотез для деформаций ползучести: в первом случае при- нимается, что теизор деформаций ползучести p\j про- порционален девиатору тензора напряжений во втором принимается гипотеза о пропорциональности тензора скоростей деформаций ползучести Pij тому же девиатору S^. Первая — деформац. вариант, вто- рая — теория течения для сложного напряжённого состояния. Параметр X определяется как отношение соот- ветствующих инвариантов тензоров деформаций ползу- чести и напряжений, для определения к-рых прини- маются системы (1) и (2), куда в качестве параметров могут войти произвольные инварианты тензоров напря- жений и деформаций. П. т. используется для анализа напряжённо-деформи- рованного состояния и времени работоспособности эле- ментов конструкций, материал к-рых обладает свойст- вами ползучести н длнт. прочности. Соотношения (1), (2) дополняют систему ур-ний равновесия н совместно- сти до полной. В условиях ползучести при пост. виеш. воздействиях может со временем произойти потеря несущей способности отд. элементов конструкций н конструнции в целом. Это относится, в частности, к потере устойчивости элементов типа арок н оболочек, где возможна потеря устойчивости при нагрузках, существенно меньших, чем вызывающие мгновенную потерю устойчивости при нагружении. Важное значе- ние имеют расчёты длнт, прочности, когда возможно наступление мгновенного разрушения прн длнт. эксп- луатации в условиях стационарного режима нагру- жения. П. т. позволяет найти оптнм. режимы ряда технол. процессов высокотемпературной обработки металлов, изготовления композитных материалов и оце- нить временные процессы прн деформации грунтов, лед- ников и др. природных сред. Лит.; Работнов ю. Н., Ползучесть элементов конст- рукций, М., 1966; его же, Элементы наследственной меха- ники твердых тел, М., 1977; Закономерности ползучести и дли- тельной прочности. Справочник, под ред. С. А. Шестерикова, М., 1983; Малинин Н. Н., Ползучесть в обработке метал- лов, М,, 1986. С. А. Шестериков. ПОЛЗУЧЕСТЬ МАТЕРИАЛОВ — непрерывная плас- тин. деформация материалов под воздействием пост, механич. нагрузки или напряжений. Ползучести под- вержены все крнсталлич. и аморфные твёрдые тела при всех видах механич. нагрузок. П. м. наблюдают как прн темп-pax, близких к темп-ре жидкого гелия, так.и прн близких к темп-ре плавления. Однако с увеличе-
нием темп-ры Т скорость П. м. растёт, что ограничивает долговечность конструкций, работающих при пост, наг- рузках и повыш. темп-pax. Малая скорость П. м.— гл. требование, предъявляемое к жаропрочным материалам. Существ, техн, значение имеет ползучесть металлич. ма- териалов и керамики при повыш. темп-pax и давлениях. Зависимость величины деформации 8 от времени t при пост, темп-ре Т и напряжении о описывают т. н. кривой ползучести (рис. 1). Процесс П. м. условно разбивают иа стадии: I — неустаиовившаяся П. м., когда скорость деформа- ции е непрерывно понижа- ется (происходит упрочне- ние); II — установившая- t Рис. 1. кривая ползучести. ся П. м. еуст = const; III— стадия ускоренной П. м., к-рая заканчивается раз- рушением. Относит, про- тяжённость каждой стадии зависит от условий испы- тания или эксплуатации (от Тио), свойств материала и его структуры (пред- варит. обработки). Стадии I предшествует т. н. мгновенная деформация е0, к-рая возникает прп приложении к испытываемому образцу (или в конструкции — к деталям) механич. нагрузки. При низких Т величина соизмерима с дефор- мацией, к-рая накапливается в течение всей последую- щей ползучести (в ® 80). При высоких Т накапливае- мая деформация € » 80. Неустановившаися стадии ползучести. При повышен- ных Т неустаиовившаяся стадия П. м. наблюдается только в тех случаях, когда а вызывает появление 80. Если е0 очень мала, то участок, соответствующий ста- дии I, тоже весьма мал. Скорость деформации s на стадии I меняется со вре- менем t по закону (1) где А — постоянная, зависящая от о н Т\ 0 < m < ,1. Прн т—1 8=а In f+conat, (2) т. н. логарифмич. закон П. м. (а — постоянная, не за- висящая от времени). Такая кинетика наблюдается прн абс. темп-pax Т от 0,05 до 0,3 Тпл (темп-ры плав- ления материала) и 8 < 0,3%. Согласно физ. модели, в иедеформиров. материале имеется иек-рое кол-во ис- точников дислокаций, к-рые активируются под влиянием приложенных о н тепловых флуктуаций. Со временем их число истощается. Прн повышении о н Т значение а и постоянная в ур-нии (2) увеличиваются, а величина m в (1) уменьшается. Прн m = 2/3 e=pt‘/*-|-const. (3) На многих металлич. материалах наблюдают парабо- лич. ползучесть (или 0-ползучесть). Величина 0 растёт с повышением Т н о. Имеются эксперим. данные, полученные при повыш. темп-pax, к-рые не описываются ни логарифмической, ии параболнч. зависимостями. Поэтому предложен ряд эмпирнч. ур-ннй, описывающих кинетику неустаиовив- шейся П. м.,— степенные ряды, экспоненциальные ф-ции, комбинации разл. ф-ций. Установившаяся ползучесть. Установившуюся П. м. рассматривают как динамич. равновесие процессов де- формац. упрочнения н термнч. возврата. Напряже- ния течения прн этом не изменяются со временем. Это записывается следующим образом: <io=;(^‘)<'e+(1r)<!'==0’ где Эо/Эе = % — деформац. упрочнение, Эо/St = —г — термин. возврат, и-рый оценивают по уменьшению напряжений текучести при отжиге. Из (4) следует Эксперименты, проведённые на металлах и сплавах, показывают, что еуст н г (с учётом влияния на возврат приложенных напряжений) совпадают. Неиосредств. измерение еуст и её оценки по эксперим. значениям % и г для одного н того же металла дают хорошее совпаде- ние. Экспериментально установлено два осн. вида зави- симости ёуст ого. В первом случае о/Е > 10"4 (Е — мо- дуль упругости) п Т < 0,5 Тпл справедливо соотношение еуст=41ехр(Во), (5) где А г и В постоянные, не зависящие от о. Соотношение (5) справедливо для ми. материалов (металлы и сплавы, керамика, полимеры, ионные кристаллы, полупровод- ники) в интервале о, в к-ром еуст изменялось иа 10 по- рядков. Во втором случае <j!E ~ 10-4— 10-6 и Т > > 0,5 7\1Л справедливо соотношение где А 2 и п — постоянные, ие зависящие от ст; для метал- лов п ~ 4—5, а для металлич. твёрдых растворов п ~ 3. С зависимостью 8 от о связано понятие предела ползучести — напряжения, прп к-ром скорость П. м. имеет нек-рую заданную величину. При малых о, когда s и накапливаемая деформация s весьма малы, отсутствует определённость относительно того, какая измеряется скорость, связанная со стадиями I и II или только со стадией II. Поэтому иногда под пределом пол- зучести понимают напряжение, к-рое вызывает задан- ную скорость П. м. через заранее установленный про- межуток в ремени. С темп-рой Т скорость 8Vcp связайа экспоненц. зави- симостью У ёуСтслехр(—С/Т). (7) Величину С обычно представляют как ДЯ/fe, где k — по- стоянная Больцмана, а ДЯ — т, и. энергия активации ползучести. АЛ является частью свободной Гиббса энер- гии &G = АН — ТЛЕ, Д8 — изменение энтропии ползу-* чести. С учётом эмпирич. зависимостей еуст от о для относи- тельно низких Г и высоких о / ДН— аа х tyCT=4iexp^— —-------J (8) (а — активац. объём), а при Т > 0,5 Гпл / ДН X 8уст=42 ехр|~(9) Характер зависимости еуст от Т указывает на то, что П. м. является термически активируемым процессом, конкретный механизм к-рого зависит от свойств мате- риала, темп-ры и напряжений. Прн низких Т, когда диффузия подавлена, одним из таких процессов в крис- таллин. материалах (прежде всего, в металлических и керамических) может быть преодоление сопротивле- ния движению дислокаций со стороны периодич. по- тенц. поля кристаллич. решётки (т. н. виутр. напряже- ний овн Пайерлса — Набарро). Перемещение дислока- ций в этом случае нз одного положения в другое осу- ществляется не одновременно по всей её длине, а путём образования перегибов и нх движении вдоль дислока- ции. Прн термин, антивацин перемещение дислокаций происходит при а, меньших чем авн. П. м. с таким ме- ханизмом наблюдают при Т < 0,2 Гпл. Величина ДЯ для металлов составляет 20—75 к Дж/моль, т. е. е пзме^ няется с темп-рой незначительно. При Т от 0,2 до 0,5 Тпл еусг определяется тем, что скольжение дислокаций тормозится др. дислокациями, к-рые пронизывают плосности скольжения. Пересечен ПОЛЗУЧЕСТЬ If
ПОЛЗУЧЕСТЬ ние дислокаций также термически активируемый про- цесс, связанный с образованием стяжек на расщеплён- ных дислокациях (степень расщепления зависит от энергии дефектов упановки и величины о, действующих на дислокациях). В этой же области темп-p препятствия скольжению дислокаций могут преодолеваться путём поперечного скольжения. Переход расщеплённых дис- локаций с одной плосности на другую в результате поперечного скольжения также требует термич. акти- вации процесса стяжки дефекта упаковки расщеплён- ных дислокаций. В изложенных случаях зависимость ёуст отои Г описывается выражением (8), в к-ром акти- вац. объём и предэкспоненц. множитель зависят от конкретного атомного механизма возврата. При Т>0,5Тпл скорость П. м. зависит от диффузиоиныхпро- цессов возврата. Если последний осуществляется пу- тём переползания дислокаций от мест, где они застопо- рены (поля напряжений др. дислокации и их образова- ний, границы зёрен и пр.), то 8уст описывается выраже- нием * ' Г v’M Т/, / AS \ . с АН ехр(—joMexp—. (10) Здесь v — частота колебаний атомов, Ь — вектор Бюр- герса дислокаций, И — число источнинов дислокаций, ДЯ — энергия активации ползучести для металлов, к-рая совпадает с энергией активации самодиффузии. Известны также дислокац. модели, в к-рых процессом, ограничивающим скорость ползучести, является диффу- зия точечных дефектов от порогов на винтовых дисло- кациях. Они приводят к зависимости еуст от Т и а в виде (8). При предплавнльных темп-pax и напряжениях а/Е < 10“® наблюдают т. и. диффузионную П. м. 8ДИф, к-рая описывается выражением вида (9) прн п = 1. Та- кая П. м. осуществляется без участия дислокаций и связана с направленным диффузионным переносом атомов в поле градиента приложенных напряжений, что приводит к изменению формы материала. В частно- сти, прн одноосном напряжении поликристаллич. ма- териала возникает градиент концентрации вакансий между продольными и поперечными границами зёрен. Потоку вакансий отвечает равный по величине и обрат- ный по направлению поток атомов (рис. 2). Эти потоки Рис. 2. Схематическое изображение потока ато- мов к поперечным грани- цам (сплошные стрелки) и встречного потока ва- кансий к продольным границам (пунктирные стрелки) в зерне, к кото- рому приложены напря- жения . а приводят к удлинению зерна в продольном направле- нии и сокращению в поперечном. Изменение формы зё- рен сопровождается самосогласованным диффузионно- вязким течением по границам зёрен, что обеспечивает сохранение сплошности материала. Диффузионная П. м. (т. н. Херринга — Набарро — Лифшица ползучесть) имеет пост, скорость и вызывает малую деформацищ. Переползание неск. дислокаций в объёме зерна приводит к более высокой скорости тече-г ния, чем чисто диффузионный механизм П. м. Скорость диффузионной П. м. зависит от темп-ры и напряжений 32ЬаЛ(Т 3 2Ь»П 8диф~ jtd*kT ~ nd‘kT 6ХР кТ * ( Здесь Ъ — межатомное расстояние, d — линейный раз- мер элементов структуры (в частности, зёрен), D и (?сд — коэф, и энергия активации объёмной самодиффузии. Если процесс диффузии осуществляется гл. обр. по границам зёрен и зёрна мелкие, а темп-ры ниже пред- плавильных, но более 0,5 Т, то диффузионная П. м., наз. ползучестью Кобла, определяется диффузией по границам зёрен: <12) где V — атомный объём, ю — эфф. ширина границы, по к-рой идёт диффузия. Диффузионная П. м.— осн. механизм, к-рым осуществляется спекание дисперс- ных порошков. Этот вид П. м. является аккомодац. механизмом снижения локальных концентраций напря- жений, возникающих при ползучести. Рис. з. Карта механизмов деформации при ползучести вольфра- ма (средняя величина зёрен 10 мкм). Разнообразие механизмов деформации и зависимость их вклада в общую деформацию от величин Т и а для конкретных материалов наглядно иллюстрируются т. и. картами механизмов деформации (рис. 3), на к-рых проводят кривые, отвечающие пост, скорости ползуче- сти, к-рые определяют экспериментальным или расчёт- ным путями. Ускоренная ползучесть и разрушение. П. м. на ста- дии III часто может занимать половину н более общего времени ползучести от нагружения н до разрушения. На ней накапливается значительная (иногда и большая) часть деформации. На стадии III, когда идёт ускорен- ный процесс П. м., кинетика деформации не описывает- ся единой зависимостью. На нач. этапах, когда ско- рость еш превышает на 10—20 % еуст, деформация & =byCTt+Kt*f*-, (13) при больших скоростях еуст величина деформации ста- новится равной: е =8 exp Mt. (14) HI HI Здесь X, N , н M — постоянные, к-рые зависят от материала и увеличиваются при повышении Т н о. 12
Ускоренную стадию наблюдают и в случае сжатия, когда сечение испытываемого объекта не уменьшается, а увеличивается. Установлено, что коэф, деформац. упрочения % на стадии III не изменяется, а остаётся таким же, как на стадии II. Однако резко изменяется скорость возврата —г. Для Fe гш= Рехр (pt), где Р и р •— постоянные, зависящие от материала и режима испытаний. Имеется прямопропорц. связь между изме- нением скорости возврата и скорости ползучести на ста- дии III. Если прервать проведение испытаний П. м. на первом этапе стадии III и провести отжиг, то свойства материа- ла восстанавливаются. При переходе ко второму этапу стадии III П. м., кинетика к-рого описывается выраже- нием (14), происходит необратимая повреждённость материала. Экспериментально для мн. материалов установлено постоянство произведеиня вуСТ • tg = const (ip — время до разрушения). Микроструктурные исследовании разл. материалов в процессе П. м. выявили многообразные проявления дислокац. скольжения (прямолинейные, волнистые, поперечные следы скольжения, складки у стыков зё- рен, полосы сброса). Установлено, что вблизи границ зёрен действует большее число систем скольжения, чем в их объёме. Вдоль границ зёрен возникают ступеньки, наблюдается миграция границ, в объёме зёрен образу- ются малоугловые субграницы, приводящие к фрагмен- тации (полигонизации) исходных зёрен, увеличива- ется разориеитировка между образовавшимися субзёр- йами. Анализ наблюдаемых изменений микроструктуры показывает, что ползучесть дрнсталлич. материалов является гл. обр. результатом дислокац. деформации. Термич. возврат также связан с перераспределением и аннигиляцией дефектов кристаллич. строения — линей- ных и точечных. Стадия Ш П. м. оканчивается разрывом материала. Разрыв является лишь завершением процесса разру- шения, к-рый протекает на всём нлн почти всём протя- жении высонотемпературной П. м. Уже на стадии I обнаруживается образование несплошностн материала, сопровождаемое уменьшением его плотности. На ста- дии II на границах зёрен выявляются поры и трещины, слияние к-рых друг с другом приводит к окончат, раз- рушению материала. Зародыши трещин и пор могут быть в материале до начала процесса ползучести либо образоваться в результате деформации. Рост пор осу- ществляется путём диффузии вакансий к ним, взаимного слияния пор н при несогласованности проскальзыва- ния зёрен. Пути повышения сопротивления материалов такие же, как для повышения прочности при комнатных темп-pax. Это — упрочнение растворимыми добавками и создание структуры, содержащей дисперсные части- цы вторых фаз. Трудностью при создании материалов с высоким сопротивлением П. м. является не получение необходимой структуры и фазового состава материала, а их сохранение при высоких темп-pax длит, время. Лит.: Физическое металловедение, 3 изд., т. 3, М., 1987, гл. 23; Розенберг В. М., Основы жаропрочности метал- лических материалов, М., 1973; Р е г е л ь В. Р., Слуц- кер А. И., Томашевский Э. Е., Кинетическая природа прочности твердых тел, М., 1974; Зубарев П. В., Жаропрочность фаз внедрения, М., 1985; Ч а д е к И., Пол- зучесть металлических материалов, пер. с чеш., М., 1987. В. М. Розенберг. ПОЛИГОНИЗАЦИЯ (от греч. polygonos — многоуголь- ный) — перераспределение дислокаций, первоначально расположенных в плоскостях скольжения незакономер- но, с образованием более или менее правильных сте- нок (субграниц), разбивающих кристалл на фрагмен- ты — субзёрна. При П. происходит выигрыш энергии из-за упорядочения в расположении дислокаций. Наиб, устойчива и энергетически выгодна конфигура- ция краевых дислокаций одного знана при их распо- ложении друг над другом в направлении, перпендику- лярном плоскости скольжения (т. н.вертикальная стен- ка, нли граница наклона). Наиб, стабильному распо- ложению винтовых дислокаций соответствует сетка пересекающихся дислокаций (граница кручения). Для образования таких конфигураций дислокаций необ- ходимо не только их скольжение, но н переползание, т. е. диффузия. Поэтому П. протекает (после небольшой пластич. деформации) лишь при достаточно высокой темп-ре. Но скорость переползания зависит не только от скорости притока точечных дефектов к дислокациям, но и от характера их взаимодействия (в частности, от числа порогов и ширины расщепления дислокации). В связи с этим сложный процесс П. не описывается од- ной энергией активации. Процесс П. наглядно демонстрируется при отжиге слегка (чтобы не вызвать рекристаллизации) изогнуто- го монокристалла (рнс. 1). Дислокации разного знака, ПОЛИГОНИЗАЦИЯ Рис. 1. Схема, иллюстрирующая распределение дислокаций в кристалле после изгиба и отжига: а — изгиб при низкой темпе- ратуре; б, в — образование системы субграниц после нагрева. встречаясь, аннигилируют, а оставшиеся выстраива- ются в стенки — субграннцы. При этом кристалл разбивается на субзёрна, раэориентнроваиные друг относительно друга на углы 0 = b/Л, где Ь — вектор Бюргерса, X — расстояние между дислокациями в стенке (рис. 1, б). В процессе дальнейшего отжига происходит (разными путями, в т. ч. скольжением це- лых групп дислокаций) слияние близкорасположенных субграниц (рис. 1, в). Кол-во субзёрен при этом умень- шается, а разориеитировка между ними растёт. П. кристалла может быть обнаружена рентгеновским нли металлография, методом. При П. первоначально вытянутое лауэвское пятно (астеризм) разбивается на ряд отдельных, более мелких и чётких пятен. Ме- таллографически П. обнаруживается по расположению ямок травления (выходов дислокаций на поверхность кристалла) вдоль субграниц, к-рые при большой плот- ности дислокаций могут выглядеть как сплошные ли- нии (рис. 2). Рис. 2. Субструктура, возник- шая в результате отжига изо- гнутого монокристалла крем- нистого железа (3,4%Si);AA'— субграница с большой плот- ностью дислокаций; ВВ'—суб- граница с малой плотностью дислокаций. Увеличение 500. Приложение незначит. нагрузки при отжиге сущест- венно ускоряет процесс П. Закономерности влияния примесей на скорость П. неясны. Прочность полигонн- зов. кристаллов выше, чем отожжённых. Образование субграннц, аналогичных возникающим при П. в результате отжига после деформации, наблю- дается также после весьма незначит. низкотемператур- ной пластнч. деформации монокристаллов, ориентирован- ных так, что возможно скольжение только по одной системе параллельных плоскостей. В этом случае об- разование стенок из дислокаций связано с низким уров- 13
ПОЛИКРИСТАЛЛ нем приложенных напряжений, недостаточных для про- хождения дислокаций над (или под) застрявшими дис- локациями, лежащими в близких и параллельных плос- костях скольжения. В отличие от П. при отжиге, та- кая П. наз. механической. Лит.: Новиков И. И., Дефекты кристаллического строения металлов, 3 изд., М., 1983. В. М. Розенберг. ПОЛИКРИСТАЛЛ — агрегат мелких монокристал- лов разл. ориентации, наз. кристаллитами, блоками или кристаллич. зёрнами. Свойства П. обусловлены как самими монокристаллич. зёрнами, их ср. размером (от 1—2-10"“ м до неск. мм), ориентацией, так и меж зеренными границами. Если зёрна малы и ориентированы хаотически, то в П. не проявляется анизотропия свойств, характерная для монокристаллов. Если есть преимуществ, ориентация зёрен, то П. является текстурированным и обладает анизотропией (см. Текстура). Обычно в П. имеется большое кол-во дислокаций и точечных дефектов (вакансий, примесных и межузель- ных атомов). Диффузия дефектов вдоль межзёрениых границ отличается от диффузии через кристаллич. зёрна. Межзёрениые границы могут служить «источни- ками» и «стоками» вакансий, «ловушками» для приме- сей, местами закрепления дислокаций. Граница раздела 2 зёрен, разориентированных иа малый угол, представ- ляет собой «стенку» из параллельных дислокаций. Межзёрениые границы влияют на механич. свойства П. (см., напр., Пластичность кристаллов), а также иа процессы переноса, т. к. на этих границах проис- ходит рассеяние электронов проводимости, фоноиов. Это особенно существенно при низких темп-pax, когда длины свободного пробега квазичастиц велнки. Наличие межзёрениых границ приводит к тому, что энергия П. выше, чем в монокристалле из тех же час- тиц, т. е. П. представляет собой мета стабильное состоя- ние твёрдого тела. Одиако при затвердевании вещества, если ие принимать спец, мер по соблюдению однород- ности, то, как правило, образуется именно П., а ие мо- нокристалл (см. Кристаллизация). Поэтому боль- шинство твёрдых тел (минералы, металлы, сплавы, ке- рамики и др.) находятся в пол икрист ал лич. состоянии. П. образуются также при спекании кристаллич. по- рошков. При длит, обжиге металлич. П. происходит преимуществ, рост отд. зёрен за счёт других ( р е- кристаллизация), приводящий к образованию крупнозернистых П. нли монокристаллов. П. можно использовать для определения кристаллич. структуры соответствующих монокристаллов: при об- лучении П. моиохроматич. пучком проникающих час- тиц (рентгеновских квантов, нейтронов) наличие разо- риентированиых монокристаллич. блоков фактически эквивалентно сканированию по углу и позволяет восста- новить обратную решётку монокристалла (см. Дебая — Шеррера метод, Рентгенография материалов, Нейтро- нография структурная). Лит. см. при ст, Кристаллы. А. В. Мейерович. ПОЛИКРИТЙЧЕСКАЯ ТОЧКА (мультикритическая точка) — особая точка на диаграмме состояния физ. системы, допускающей существование нескольких упо- рядоченных фаз. Разл. виды упорядочения в этих фа- зах (конфигурационное, ориентационное, магнитное, сверхпроводящее и др.; см. Дальний и ближний по- рядок) характеризуются многокомпонентным парамет- ром порядка {((){} (/=!,...,»). Классификация П. т. зависит от числа термодииамич. параметров состояния, необходимых для описания системы на макросиопич. уровне (см. Равновесие термодинамическое). П. т. воз- никают и на диаграмме состояния в пространстве пара- метров гамильтониана, характеризующих систему на микроскопия, уровне (см., напр., Ренормализационная группа). Термодииамич. параметры состояния можно разде- лить на внутренние Г,{^} (Т — темп-pa, — дав- ление Р, поляризация & намагниченность М, хим. потенциал ц и т. п.) и сопряжённые им внешние {Xi} (Х| — объём V, электрич. поле Е, маги, поле Н, нои- цеитрация с). Условия термодииамич. устойчивости AF = 0, (PF > 0 (минимум термодииамич. потенциала F) выделяют иа диаграмме состояния области существо- вания тех или иных упорядоченных фаз. Физ. системы условно могут быть разделены иа два типа: если в сис- темах 1-го типа отличные от 0 равновесные значения компонент параметра порядка срт зависят непосредст- венно от величии Т, {Xi}, то в системах 2-го типа — ещё и косвенно благодаря взаимодействию (связи) ЧН с другими («скрытыми») неупорядоченными степеня- ми свободы той же системы. К системам 1-го типа отно- сятся, напр., магнетики, в к-рых магн. упорядочение определяется взаимодействием только в спиновой под- системе. Для систем 2-го типа существен учёт взаимо- действия с решёточной подсистемой (магнитострикция), подсистемой электронов проводимости пли примесей (см. Косвенное обменное взаимодействие). Системы 2-го типа характеризуются, как правило, конкурирующи- ми взаимодействиями и допускают неск. видов упоря- дочения (см., напр., Магнитный фазовый переход, Магнитные сверхпроводники, Ориентационные фазо- вые переходы, Сегнетоэлектрики, Жидкие кристаллы, Спиновой плотности волны, Спиновое стекло, Магнит- ные полупроводники). При изменении величин Т, {Xi} (или {jr,}) между упорядоченными фазами могут происходить фа- зовые переходы (ФП) — спонтанные (по Г), индуци- рованные (по Р, Е или Н) или концентрационные (по с). Равновесие фаз при ФП характеризуется равен- ством термодинамнч. потенциалов; при этом их первые (для ФП 1-го рода) и вторые (для ФП 2-го рода) произ- водные могут иметь разрывы или др. особенности. В простейшем случае спонтанный ФП 2-го рода проис- ходит в изолиров. точке Тс (см. Кюри, точка, Нееля точка, Сверхтекучесть, Сверхпроводимость). Если дей- ствие обобщённых полей {А",} ие устраняет особенности термодииамич. потенциала и его производных, то на диаграмме состояний возникает линия (поверхность} ФП — фазовая граница ГС({Х,}). Классификация. Возможны два вида П. т.! 1) ФП вдоль фазовой границы сохраняет изоморфность (род ФП не меняется), что обычно характерно для систем 1-го типа. П. т. определяется пересечением двух или более фазовых границ; 2) изоморфность ФП вдолв фа- зовой границы нарушается. П. т. представляет собой особую точку на линии ФП, в к-рой это происходит* Такая ситуация реализуется в осн. в системах 2-го* типа. Примером изоморфных линий ФП в случае рав- новесия двух фаз — упорядоченной (дальний порядок) и неупорядоченной (ближиий порядок) — является линия ФП 2-го рода в одноосном ферромагнетике (рис. 1), а для ФП 1-го рода фазовая граница жид- Рис. 1. Фазовая диаграмма од- ноосного ферромагнетика в магнитном поле И, перпендику- лярном оси анизотропии, Тс — точка Кюри. Рис. 2. Фазовая диаграмма си- стемы газ (II) — жидкость (I)— твёрдое тело (III). кость — тв. тело (рис. 2). Фазовая граница жидкость —• газ обладает особенностью: она заканчивается критиче- ской точкой, аналогичной точке ФП 2-го рода. В кри- тической точке нарушается изоморфность ФП, поэтому
сна — простейший случай П. т. 2-го вида. Полная диа- грамма состояния обнаруживает др. особенность: тройную точку. Это П. т. 1-го вида, в к-рой пересека- ются три фазовые границы п находятся в равновесии 3 фазы. В более общем случае полиморфизма возможны другие П.т., определяемые пересечением линий ФП между разл. кристаллич. модификациями. Обозначения и определения некоторых поликритических точек (рис. 2 и 3) Обозначение Название и пример Определение КТ Критическая точ- ка. Рис. 2 Точка нарушения изоморфно- сти ФП 1-го рода, эквива- лентная ФП 2-го рода. ТТ Тройная точка* Рис. 2 Точка пересечения трёх ли- ний ФП 1-го рода. Б КТ Бинритическая точка. Рис. З.о.б Точка пересечения двух ли- ний ФП 2-го рода и одной линии ФП 1-го рода. ТКТ Трикритическая точка. Рис. 3,«,г Точка пересечения трёх линий ФП 2-го рода и одной линии ТТ (точка перехода линии ФП 1-го рода в линию ФП 2-го рода). чкт Четырёхкрити- ческая точка- Рис. 3,д Точка пересечения четырёх линий ФП 2-го рода. тл Точка Лифшица. Рис. 3,а Б КТ, для к-рой одна из упо- рядоченных фаз является не- соразмерной. то Точка окончания. Рис. З.е Точка, в к-рой линия ФП 2-го рода пересекает линию ФП 1-го рода. Рис. 3. Фазовые диаграммы (X—Т)с попикритическими точками. Сплошная линия изображает линию фазового перехода 1-го рода, штриховая — 2-го рода. Римскими цифрами (I. II, III, IV) обоз- начены различные фазы, одна иа которых (обычно II) полностью неупорядоченная; X — внешний термодинамический параметр. ПОЛИКРИТИЧЕСКАЯ При расширении фазового пространства (иапр., при добавлении термодииамич. параметра X') фазовая диаграмма может существенно модифицироваться. Фа- зовая диаграмма с ТКТ принимает вид симметричной фазовой поверхности («крылья бабочки», рис. 4, а)\ в ТКТ сходятся три линии ФП 2-го рода (это объясняет её назв.). В более общем случае фазовая диаграмма принимает вид, изображённый иа рис. 4 (б), где возника- ют линии ТКТ, КТ, ТО. По-иному выглядят П. т. и нри построении фазовой диаграммы в пространстве термодинамич. переменных {-г,}, Т вместо {Х$|, Т. Фазовая диаграмма с ТКТ принимает вид, изображён- ный иа рис. 5, где область III соответствует смешан- ному (двухфазному) состоянию. В общем случае в П. т. сходится более трёх линий ФП, вдоль каждой из к-рых сосуществуют (находятся в термодинамич. равновесии) две фазы. В самой П. т. могут сосуществовать т > 3 фаз, что вполне согла- суется с Гиббса правилом фаз. Согласно этому правилу, число термодинамич. степеней свободы f системы (чис- ло независимых переменных, к-рые можно изменять, не нарушая термодинамич. равновесия) должно быть неотрицательным, / 0. В общем случае / = п + 2 + к, где п — число компонент системы, число 2 отражает кол-во термодинамич. параметров состояния, одина- ковых для всех фаз (иапр., темп-pa Т и давление Р), к соответствует наличию др. независимых обобщён- ных внеш, или внутр, параметров. Т. о., в общем случае г п + 2 + к (напр., для ТТ п = 1, к — О, г 3, а для ТКТ к = 1 и г 4). Рис. 4. Поликритические точки на трёхмерных фазовых диаграм- мах: а — 1—4—2—5 —поверхность фазового перехода 1-го рода. 1—2 — линия тройных точек, б — 1—2 — линия трикри- тических точек, 2—3 — линия критических точек, 2—4 — ли- ния точек окончания, А — критическая точка 4-го порядка. Рис, 5. Фазовая диаграмма (х — Т) с трикритической точ- кой, х — внутренний термоди- намический параметр. При Т < Т* фазовый переход про- исходит со скачком параметра Лх = х11 — х1 (фазовый пере- ход 1-го рода), при Т > Г* непрерывно (фазовый переход 2-го рода).
ПОЛИКРИТИЧЕСКАЯ Примеры. Экспериментально изучено достаточно много физ. систем, обнаруживающих П, т. Наиб, известным примером системы с ТКТ является смесь изотопов 3Не — *Не, для к-рой обобщённой силой X является разность хим, потенциалов этих изотопов, а внутр, параметром х — концентрация изотопа 3Не (фазы I и II — соотв. сверхтекучая и нормальная). Др. примерами может быть сегиетоэлектрич. упорядочение в КН2РО4(Х — внутр, электрич. поле, х — поляри- зация), структурное упорядочение в соединениях Nb8Sn, V3Si (X — одноосное давление, х — компо- ненты тензора деформации). В одноосных аитиферромагнетиках X — внеш. магн. поле вдоль оси лёгкого намагничивания, х — проек- ция намагниченности на эту ось. При достаточно силь- ной анизотропии (FeCl2, DyPO4) имеет место фазовая диаграмма с ТКТ (рис. 3, в). Фаза I — антиферромаг- нитная, II — «псевдоферромагиитная» (см. Метамаг- нетик, рис. 1). При слабой анизотропии (MnF2, CuCl2-2HaO) реализуется БКТ(рис. 3, а), фазы: I — антиферромагнитная, II — парамагнитная, III — спин- флоп (см. Антиферромагнетизм, рис. 4). В промежу- точном случае возможна фазовая диаграмма, изобра- жённая на рис. 3 (а): с ростом анизотропии точка ТО движется в сторону более низких темп-p до тех пор, пока фаза спин-флоп не исчезнет; с уменьшением ани- зотропии точка ТО движется в сторону более высоких темп-p до слияния с ТКТ, в результате чего возникает БКТ. При наличии дополнительно анизотропии более высокого порядка (KjMnF4, СоВг2.2Н2О) линия ФП 1-го рода иа рис, 3 (а) расщепляется на две линии ФП 2-го рода, и БКТ переходит в ЧКТ (рис. 3, <?); анало- гичное явление имеет место и при наложении иа слабо- аиизотропиый антиферромагиетик наклонного поля, образующего ненулевой угол с осью анизотропии. ТЛ наблюдается при ФП в состоянии волны спиновой плотности в чистом Ст, а также при переходах в маги, модулированные структуры редкоземельных металлов и их соединений (см. Нёсоразмерная магнитная струк- тура). Феноменологическое описание П. т. возможно в рам- ках Ландау теории фазовых переходов. В простейшем случае физ. система описывается одиокомпоиеитным ве- щественным (скалярным) параметром порядка ф; как правило, система обладает симметрией относительно замены ф — > —ф. Тогда уд. термодииамич. потенциал /’(ф, (Xi), Т) вблизи точек ФП имеет вид разложения по чётным степеням ф: /’ф=/’0+а2ф2/2-4-а4ф4/4-|-авф6/124-... —Хф, (1) где F0(T, {XJ) — несингулярная часть термодииамич. потенциала, коэф. а2п — а2п(Т, {Xj}) зависят от темп-ры и параметров {Х|},Х — виеш. поле, термодинамически сопряжённое ф. Обычная КТ соответствует учёту в (1) членов 2-го и 4-го порядков (модель ф4) и определяется усло- виями h -- 0. а2 = 0, а4> 0. Выше КТ реализуется высокосимметричная фаза с ф = 0, ниже — единствен- ная иизкосимметричная фаза с ненулевым равновесным значением параметра порядка ф0, определяемым из ус- ловия dF/dy = 0 и равным ф* = —а2/а4 (условия ус- тойчивости этой фазы d2F/dcp2 0, т. е. а2 0, а4 > 0). Учёт члена 6-го порядка с а8 > 0 (модель фв) приводит к появлению двух различных низкосиммет- ричиых фаз с равновесными значениями параметра по- рядка: [гг=-<*> 4 Условия устойчивости для этих фаз: д2 0, а4 > О (для фазы ф(1>) и as < aBJ2a№, а4 < 0 (для фазы Ф^). Область устойчивости высокосимметричной фазы (ф = 0), как и в модели ф4, определяется условием а2>0. ФП из высокосимметричиой фазы в иизкосимметричиую Ф*У (как и для обычной КТ) происходит при а2 = О и является ФП 2-го рода, ФП в др. фазу ф^’ происходит при условии а3 = За /8ав и является ФП 1-го рода. Пересечение линий этих ФП определяет ТКТ, к-рая, т. о., описывается условиями а2 = а4 = 0, ав > 0 и является единственной на фазовой плоскости (X, Т]. В модели ф8 при а2 — а4 = ав= 0, а8> 0 можно получить П. т., в к-рой сходятся линии ТКТ, КТ и ТО (рис. 4, б). Вообще, оставляя в разложении (1) члены до фй6 включительно, можно получить П. т., называе- мую КТ йорядка 0, если положить а2 — а4 = ... - = — 0, ак > О', тогда обычная КТ является КТ 2-го порядка, а ТКТ — КТ 3-го порядка. В такой П. т. сходятся линии КТ порядка 0 — 1 (соответст- вующие условию а2{в_1)>0) и линия ФП 1-го рода с усло- вием а2{в_2><0. Наличие виеш. поля Л делает возможным ТКТ и в модели ф4; при этом линия h = 0, а2 > 0 — линия ФП 2-го рода, а линия h = 0, а2 < 0 — линия ФП 1-го рода (независимо от знака а4); пересечение этих линий в точке h — 0, а2 — 0 определяет ТКТ. При двух скалярных компонентах фт и ф2 разложе- ние (1) содержит дополнит, смешанный член вида tap ф , поэтому при больших X возникает БКТ, а при малых — ЧКТ. При одном векторном ф4 п одном ска- лярном ф2 параметрах порядка простейший смешанный член имеет вид tap ф2, что приводит к эфф. перенорми- ровке виеш. поля h и появлению ТКТ. Диалогично воз- можна перенормировка и др. слагаемых выражения (1) — иапр., смена знака а4, приводящая к ТКТ в мо- дели фв за счёт исключения «скрытых» степеней свобо- ды с помощью условия термодииамич. равновесия. Описание ТЛ на основе разложения (1) требует учё- та производных ф по координатам (градиентов) [напр., в виде (^(ф1)2 + ^(Ф11))2, °2 > 0]. Такой случай имеет место при описании волн зарядовой плотности, магнит- ной атомной структуры типа спиновой волны и др. ФП 2-го рода из высокосимметричиой фазы фв~ 0 в однородную иизкосимметричиую фазу ф0= const # О происходит при а2 = О, (Ч> 0, а в неоднородную (несо- размерную) низкосимметричную фазу ф0(г) ~ exp(jfeor), здесь <=У—1, г — пространственная координата, волновой вектор | kn ] = (—cr1/2cr2)1^2 при а2 = О, о2<0. Переход между двумя иизкосимметричными фа- зами является ФП 1-го .рода, определяется условиями а2=0, (Ч = 0. В случае двухкомпоиеитиого параметра порядка (фя, ф2) при учёте градиентных членов чётных степеней оДф'1 + ф ) становится возможным описание произвольных геликоидальных, или модулированных магн. структур. Учёт линейных градиентных членов (инвариантов Лифшица) сч(ф1ф' — Ф( ф2) приводит и солитонной картине каскадного перехода в модулиров. фазу (т. н. чёртова лестница). Критические показатели. Микроскопич. модели (иапр., Двумерные решёточные модели) применяются для более точного, чем в теории Ландау, количествен- ного описания П. т. При этом используются крити- ческие показатели (индексы), приближённо вычисляе- мые с помощью эпсилон-разложения в рамках метода реиормализац. группы. Наличие П. т. означает воз- никновение неустойчивости фиксиров. точки семейства фазовых траекторий гамильтониана, что приводит к изменению характера ФП и описывающих его критич. показателей, а также верх, критич. размерности dc, оп- ределяющей применимость теории Ландау. (Уже в рам- ках теории Ландау критич, показатель 0, описываю- щий температурную зависимость параметра порядка вблизи П. т., меняет значение от 0 = 1/2 для КТ до 0 = 1/4 для ТКТ.) Изменение dc (для КТ dc = 4, для ТКТ dc = 3) указывает на малую роль флуктуаций вблизи ТКТ в реальных физ. системах; для КТ порядка 16
0 значение dc— 20/(0 — 1). Для описания поведения термодинамич. величии вблизи обычной КТ (КТ 2-го порядка) достаточно 2 индексов (иапр., а и у — критич. показатели теплоёмкости и восприимчивости), тогда как для КТ порядка 0 необходимо 0 индексов. Осталь- ные 0 — 2 независимых критнч. индекса (ifo, где i = 1, 2,..., 0 — 2), появляющиеся у КТ высших по- рядков, иаз. кроссовериыми. В рамках гипотезы скейлинга (см. Мас штаб нал инва- риантность) термодинамич. потенциал вблизи П. т. описывается зависимостью где т = 1 — Г/Те, Ге — темп-pa КТ порядка 0, ще- левой показатель Д = р -{- у, — выражается через величины Величина gi = gi / как правило, иаз. «скейлииговым полем», его роль пренебрежимо мала (gi «к 1), когда < 0 или при > О вдали от П.т. Влияние «скейлинговых полей» существенно в переходной области вблизи темп-ры кроссовера Гк, определяемой условием |1 — Гк/Ге |я» gii/Wf, т. е. g^ 1. При дальнейшем приближении темп-ры к Ге (gi » » 1) происходит кроссовер, т. е. полное изменение критич. поведения термодинамич. величии. Лит.: Pfeuty Р., Toulouse G., Introduction to the renormalization group and to the critical phenomena, L., 1977; Анисимов M. А., Городецкий E. E., Запрудский В. M., Фазовые переходы с взаимодейст- вующими параметрами порядка, «УФН», 1981, т. 133, с. 103; A h а г о п у A., Multicritical points, в кн.: Critical phenomena, ed. by F. J. W. Mahne, В., )983; Изюмов Ю. A., Сыромятников В. н., Фазовые переходы и снимет* рия кристаллов, М., 1984. Ю. Г. Рудой. ПОЛИМЕРЫ (от греч. polymeres — состоящий из мно- гих частей) — вещества, состоящие из макромолекул, т, е. молекулярных подимериых цепей. В химии поли- меры наз. также высокомолекулярными соединениями. Существуют как природные (см. Полимеры биологические), так и искусственные, синте- тич. П. Оси. характеристика полимерной цепи — число мо- номерных звеньев N — иаз. степенью поли- меризации; молекулярная масса и контурная длина цепн прямо пропорциональны N. Для типичных сиитетич. П. N лежит в диапазоне Ю2 Ю4; иаиб. сте- пень полимеризации имеют биополимеры ДНК, для них N достигает величин ~108 и больше. Вследствие цепного строения молекул и большой их длины 1) П. приобретают специфич. физ. свойства: а) объединение мономерных звеньев в полимерные цепи лишает их свободы независимого трансляц. движения, т. е. ведёт к резкому уменьшению соответствующей траисляц. энтропии; благодаря этому для П. характер- ны аномально высокие восприимчивости ко ми. воздей- ствиям (напр., механическим); б) последовательность звеньев в каждой полимерной цепи фиксируется при её синтезе, взаимопересечение цепей при движении макромолекул невозможно (топологический запрет; рис. 1), поэтому для П. характерны долговременная Рис. 1. К понятию топологиче- ского запрета в полимерных си- стемах: прямой переход между состояниями (а) и (б) невозмо- жен. или даже практически неограниченная (линейная и топологическая) память об условиях синтеза и предыстории относит, движения звеньев; в) макромо- лекулярные цепи создают дальиодействующие корре- ляции, благодаря этому специфические для П. физ. свойства формируются достаточно большими (по сравнению с атомными) пространственно-временными масштабами, они относительно мало зависят от ми- кроскопия. деталей хим. строения моиомериых звень- ев и качественно (а часто и количественно) универ- сальны для П. разл. типа; г) макромолекулярные це- пи формируют анизотропные электронные спектры, благодаря этому наряду с обычными диэлектрич. П. су- ществуют также полимерные органические проводники^ полупроводники, сверхпроводники и ферромагнетики. Виды макромолекул. Полимерная цепь — осн. эле- мент структуры всех макромолекул. Один нз примеров макромолекул — одиночная однородная линейная цепь. Наряду с линейными существуют разветв- лённые макромолекулы, простейшие из к-рых имеют вид гребёнок (рис. 2, а) или звёзд (рис. 2, б). В усло- ПОЛИМЕРЫ вие. 2. Типы раз- ветвлённых мак- ромолекул: греб- необразная (а), звездообразная (б), случайнораз- ветвлённая (в) и сетчатая (г). виях реального синтеза с участием мультифункцио- иальиых групп чаще всего возникают случайноразветв- лёииые макромолекулы (рис. 2, в; решёточная модель такого объекта получила в лит-ре иазв. «зверушки» — lattice animals). Своего рода предельным случаем раз- ветвлённой макромолекулы является макроскопич. полимерная сетка, или гель (рпс. 2, г). Одна такая огромная молекула может быть размером во много сан- тиметров. В простейших макромолекулярных цепях все звенья одинаковые — такие цепи иаз. гомополи мер- н ы м и; к этому классу относится большинство распро- странённых синтетич. макромолекул. В гетеро- полимерных (по хим. терминологии — сополи- мерных) цепях звенья могут быть нескольких раз- ных сортов. К гетерополимерам относятся полимеры биологические: молекулы ДНК (4 типа звеньев) и белков (20 типов). Другой важный класс гетеро- полимеров — блоксополимеры, их молекулы состоят из длинных гомо полимерных участков (бло- ков) разных сортов. Неразветвлёниые макромолекулы могут быть коль- цевыми. Т. к. участки цепей ие могут пересекать (т. е. проходить сквозь) друг друга, достижимые состояния системы кольцевых макромолекул ограничены одним топология, классом — тем, к-рый сформировался в мо- мент синтеза. Принято говорить, что кольцевые макро- молекулы «помнят» свою топологию — тип узла, обра- зованного каждым кольцом, и типы зацеплений колец друг за друга (рис. 3). Система кольцевых макромоле- кул, сцепленных топологически, ио не соединённых хи- мически, наз. катенаном, а если их макроскопическое кол-во — олимпийским гелем. Особый класс макромолекул составляют те, у к-рых звенья (все или нен-рые) могут нести электрич. заряды (за счёт диссоциации в жидкой среде). Если все заряды звеньев одного знака (и электронейтральность обеспе- чивается низкомолекулярными контрионами, находя- щимися в окружающей среде), то макромолекулу иаз. пол иа л ектро л итной. Макромолекулу ге- терополимера, включающую звенья с зарядами обоих знаков, наз. п о л и амф о л и т н о й. Гибкость полимерных цепей. Тепловые флуктуации валентных углов н повороты звеньев макромолекулы вокруг единичных валентных ст-св язей (см. Моле- кула) приводят к нерегулярному хаотич, изгибанию по- лимерной цепи в пространстве. Количеств, характерис- тики степени гибкости полимерной цепи — т. н. п е р- ® 2 Физическая энциклопедия, т. 4 17
ПОЛИМЕРЫ Рис. 6. Сравнительная плот- ность макромолекул в разбав- ленном (а) и полуразбавленном (б) полимерных растворах. Рис, 3. Топологические типы Рис. 4, К определению пер- кольцевых макромолекул: три- систентной длины и эффектив- виальный узел (а), нетриви- ного сегмента. альный узел (б), нетривиаль- ное зацепление (в). Рис. 5. Гибкоцепная (а), жест- коцепная (б) и стержнеобраз- нан (и) макромолекулы. систеитная длина I и эффективный (или к у и о в с к и й) сегмент/. Персистент- ная длина I определяет угол 0(л) между двумя участ- ками макромолекулы (s — расстояние между ними вдоль цепи): (cos exp (—s/Z), (1) т. е. с ростом расстояния я усреднённый косинус угла 0(s) экспоненциально убывает, Г— характерная длина этого убывания. На участке полимерной цепи короче I гибкость практически ие проявляется, т. е. такой участок является практически жёстким [при s I угол 0(s) 0]. На участках длиной s I память о направ- лении цепи утрачивается, т. е. такие участки по нап- равлениям статистически независимы [(созб($)> ч?0], т. е. 0(s) с равной вероятностью принимает любые значения. Куиовский сегмент I определяется ф-лой <R3>=LZ, (2) где L —полная контурная длина полимерной цепи, (R2) — среднеквадратичное значение вектора R, соеди- няющего концы полимерной цепи (рис. 4). Ф-ла (2) по- казывает, что полимерную цепь можно представить си- стемой свободио сочленённых друг с другом эффектив- ных жёстких сегментов длины I, число таких сегмен- тов в цепи равно L/1. Осн. механизмы гибкости полимерной цепи — пер- систентный и поворотно-изомерный; первый осуществ- ляется за счет упругих деформаций (преим. деформаций валентных углов), второй — за счёт поворотов моно- мерных звеньев вокруг соединяющих их ковалентных о-связей. Если механизм гибкости цепи персистентный и упругость её однородно распределена вдоль контура, то I — 21, потому что «память» о направлении прости- рается от данной точки на расстояние I в двух направ- лениях цепи (для др. цепей отношение Z/Гчислеино так- же близко к 2). Поворотно-изомерный механизм гибкости описывает- ся количественно в рамках представления о дискрет- ном наборе поворотно-изомерных состояний каждой связи между звеньями путём сведения к одномерной мо- дели статистической физики (типа Изинга модели). Реально существуют как гибкоцопные макро- молекулы (рис. 5, а), существенно изгибающиеся на длинах порядка иеск. мономерных звеньев (для иих 1^1—2 нм), так и жесткоцепные (рис. 5, б), у к-рых изгибы становятся заметными лишь иа значи- тельно больших масштабах (напр., для двойной спирали ДНК I ча 100 нм). Для жесткоцепиых макромолеиул реальна п такая ситуация, когда полная контурная длина меньше эфф. сегмента; в таких макромолекулах гибкость почти ие проявляется и они выглядят как практически жёсткие стержни (рис. 5, в). Ф-лы (1) и (2) справедливы только для идеальных макромолекул, т. е. таких, в к-рых мономерные звенья взаимодействуют только друг с другом вдоль полимер- ной цепи и отсутствуют т. и. объёмные взаимо- действия, т. е, взаимодействия (возможно, опос- редованные окружающим макромолекулу веществом) между далёкими по цепи звеньями, сближающимися при изгибах макромолекулы. Конформация одиночной полимерной цепи. Конфор- мация идеальной макромолекулы (см, Конформации молекулы) иа масштабе длин, больших I, аналогична траектории случайного броуновского блуждания час- тицы (рис. 4); сегмент (Z) играет в этом случае роль длины свободного пробега частицы. Среднеквадратич- ное расстояние /? между концами такой траектории пропорционально корню квадратному из числа сег- ментов: R с/э Z(L/Z)‘\ что соответствует (2). Макро- молекула в такой конформации иаз. гауссовым клубком (распределение вероятностей расстояния между её концами описывается Гаусса распределением). Конформация реальной макромолекулы существенно зависит от характера объёмных взаимодействий. Если объёмные взаимодействия сводятся к взаимному оттал- киванию сближающихся звеньев (или эффекту исклю- чённого объёма — запрету для др. звеньев попадать внутрь данного звена), то макромолекула оказывается в состоянии набухшего клубка с размером R, пропорциональным IN\ где v чв 3/5 — критич. показатель. Набухший клубок является сильиофлук- туирующей системой, его характеристика — показа- тель v — обладает свойством универсальности, т. е. не зависит от деталей хим. структуры, подобно критич, показателям фазового перехода 2-го рода. В том случае, когда объёмные взаимодействия опре- деляются в осн. притяжением между звеньями, макро- молекула «конденсируется сама на себя» и принимает конформацию т, н. глобулы, В отличие от клубка (гауссова или набухшего), в объёме к-рого ср. кон- центрация звеньев очень мала и стремится к нулю при N —>оо, глобула представляет собой более ком- пактную и плотную систему, концентрация звеньев в ней не зависит от N. Однако основное принципиальное качественное различие этих конформаций заключается в характере флуктуац- подвижности их элементов: в клубке радиус корреляции порядка размеров системы, т. е. флуктуации затрагивают весь клубок как целое; в глобуле же он много меньше размера системы, флук- туации имеют локальный характер и происходят в раз- ных частях глобулы независимо. Внутр, структура полимерной глобулы может быть аналогична структуре любой конденсиров. системы — жидкости, кристаллич. или аморфного твёрдого тела, жидкого или пластического кристалла, однородного или расслоенного раствора, стекла и т. п. Фундам. пример П. в глобулярном состоянии — глобулярные белки. При изменении внеш.' условий конформация по- лимерной цепи может меняться от клубковой к гло- булярной и обратно, соответствующий переход клу- бок — глобула является фазовым переходом типа конденсации. 18
Полимерные растворы. Состояние раствора П. в низ- комолекулярном растворителе определяется концентра- цией, темп-рой н составом растворителя. Фундамен- тальными для таких растворов являются понятие тер- модииамич. качества растворителя и понятие т. и. 0- точки. Содержание этих понятий связано с характером объёмных взаимодействий, В полимерном клубке вслед- ствие его низкой плотности доминируют парные столк- новения звеньев. Эти столкновения, как и в теории реальных газов (или растворов), характеризуются т. и. 2-м вириальиым коэф, в вириалъном разложении ур-ния состояния. Если 2-й вириальиый коэф, взаимо- действия звеньев в данном растворителе положителен, то растворитель иаз. хорошим, если отрицателен — пло- хим; если он равен нулю, растворитель наз. 0-раство- рителем. При изменении темп-ры или состава раство- рителя его качество для данного П. может меняться. Простой растворитель является хорошим при относи- тельно высокой темп-ре, плохим — при низкой, 0-раст- ворителем — вблизи определённой темп-ры (0- точ- ки Ф л о р п). В нек-рых более сложных системах зависимость качества растворителя от темп-ры может быть как обращённой, так и немонотонной, с иеск. 0-точками. В разбавленном полимерном растворе индивидуаль- ные макромолекулы могут иметь конформации набух- ших клубков — в хорошем растворителе, гауссовых клубков — вблизи 0-условии, глобул — в плохом растворителе. По мере повышения концентрации по- лимерного раствора макромолекулы, начинают взаимо- действовать между собой. В условиях плохого раство- рителя это приводит к фазовому расслоению раство- ра (выпадению осадка), причём концентрация разбав- ленной фазы из-за низкой траисляц. энтропии оказы- вается чрезвычайно низкой. В хорошем или. 0-раство- рителе ср. концентрация мономерных звеньев внутри отд. клубка очень мала, поэтому при повышении кон- центрации полимерного раствора перепутывание мак- ромолекулярных цепей происходит уже при весьма иалой концентрации П. в растворе (рис. 6). Т. о., для однородных полимерных растворов существует обшир- ная область концентраций, в к-рой, с одной стороны, це- пи сильно перепутываются, а с другой стороны — объёмная доля, занимаемая П. в растворе, ещё очень мала; полимерный раствор в этой области концентра- ций наз. пол у р а з б а в л е нн ы м. Существование пол у разбавленного коицеитрац. режима характерно именно для раствора длинных полимерных цепей. Разбавленный и полуразбавленный растворы в хоро- шем растворителе являются с ил ьйофл укту ирующимн системами с дальними (создаваемыми цепями) корреля- циями, существует количеств, аналогия их свойств со свойствами систем (напр., магнитных) вблизи то- чек фазовых переходов 2-го рода (т. н. аналогия по- лимер — магнетик). Для описания сильнофлуктуи- рующих полимерных систем применяются теория флуктуаций и концепция скейлинга (масштабной ин- вариантности), заимствованная из теории критич. явлений (см. Фазовый переход). При дальнейшем концентрировании полимерного раствора объёмные взаимодействия становятся всё более существенными. Если куновский сегмент макромолекул существенно превышает их толщину, то ещё в полураз- бавлениом растворе П. эти взаимодействия приводят к фазовому переходу в ориеитациоино-упорядоченное, т. е. жидкокристаллическое, состояние. Такой поли- мерный жидкий кристалл наз. лиотропным; он содержит большое кол-во растворителя, и его свойства- ми проще всего управлять,изменяя состав или кол-во растворителя. Полимерный раствор, в к-ром объёмная доля раство-1 рителя так мала, что объёмные взаимодействия не сво- дятся к парным или тройным столкновениям, а имеют существенно многочастичиый характер, наз. концентри- рованным. В пределе полного отсутствия растворителя получается чистое полимерное вещество. В фазово-однородном полуразбавленном или концент- рированном полимерном растворе или чисто полимер- ном веществе длинные цепи имеют конформации гаус- совых клубков благодаря тому, что объёмные взаимо- действия, будучи очень сильными иа расстояниях по- рядка размера одного звена, тем не менее экранируются на больших расстояниях. Причина экранировки, уменьшающей вириальный коэф, взаимодействия в N раз, связана с Л-кратиым уменьшением траисляц. энтропии при объединении звеньев в одну цепь. Макроскопические фазовые состояния полимерного вещества. Газообразное состояние для полимеров не характерно, необходимое для его реализации давление экспоненциально убывает с длиной цепей. Реально от- дельные слабо взаимодействующие друг с другом мак- ромолекулы могут наблюдаться только в разбавленном полимерном растворе. В конденсированных же состоя- ниях (концентрированный полимерный раствор или чисто полимерное вещество), в зависимости от харак- тера и силы взаимодействия звеньев, П. может пребы- вать в одном из четырёх макроскопических фазовых состояний: вязкотекучем, высокоэластичиом, стекло- образном и кристаллическом. Полимерная жидкость в вязкотекучем состоянии иаз. также полимер- ным расплавом. Текучесть такой жидкости обусловлена тем, что она состоит из ковалентно ие связанных (т. е. ие образую- щих полимерную сетку) цепных макромолекул; чрез- вычайно высокая вязкость полимерного расплава свя- зана с тем, что возможность движения каждой макро- молекулы в системе сильноперепутаиных цепей очень сильно ограничена запретом на прохождение участ- ков цепей друг сквозь друга. Единств, механизм круп- номасштабного движения макромолекул в системе силь- иоперепутаиных цепей — диффузионное проползание манромолекулы вдоль эфф, трубки, создаваемой участ- ками окружающих цепей (т. н. рептация; рис. 7). ПОЛИМЕРЫ Рис. 7. Эффективная трубка, вдоль которой происходит диффузионное движение типа рептации. Рептациоиный механизм движения обусловливает ие только большую величину вязкости полимерного рас- плава, ио н присущее ему свойство вязкоупругости: при увеличении частоты виеш. воздействия отклик полимер- ного расплава меняется от вязкого к упругому, при- чём частота изменения характера отклика т. е. весьма резко падает с ростом У. Особенно медленны рептации для систем разветвлённых макромолекул, где соответствующая частота экспоненциально убывает с ростом N. Упругое поведение полимерного расплава сходно с поведением высокоэластического полимерного тела. Свойство высокоэластичности состоит в способности тела претерпевать огромные деформации (до ми. сотен процентов) упруго (т.«. с восстановлением исходных размеров и формы после снятия напряжения) при не- линейной зависимости деформации от напряжения. Высокоэластич. состояние характерно для сетчатых П. (полимерных гелей). К ним относятся: полимерная сет- ка, состоящая из ковалентно соединённых друг с дру- гом линейных полимерных цепей; т. и. физ. гель, в к-ром межцепные сшивки осуществляются более сла- быми, чем ковалентные, связями (водородными, ди- пол ь-дипольными, ионными и т. п., а также сгустка- ми более плотной, напр. кристаллической, фазы и др.). 19 2*
ПОЛИМЕРЫ Природа высокоэластичности П. связана с тем, что участки полимерных цепей между соседними сшивка- ми представляют собой свёрнутые в пространстве клуб- ки (рис. 8, а); весьма значит, деформация тела может осуществляться в результате иек-рого распрямления цепочек (рис. 8, б). Рис. 8. Свободная (а) и де- -- формированная (б) поли- мерные сетки; вытягивание '^'"r цепей для наглядности e7»(\ACs$Y сильно преувеличено. Для ми. П. характерны анизотропия формы сегмен- тов макромолекул и анизотропия объёмных взаимодей- ствий; расплавы, концеитриров. растворы или гели та- ких П. образуют нематические, холестерические или смектические жидкие кристаллы. Они иаз. термотроп- ными, потому что управлять появлением или исчезно- вением жидкокристаллич. структуры и её параметрами проще всего изменением темп-ры. Стеклообразное состояние П. в целом аналогично состоянию обычных низкомолекулярных стёкол, одна- ко стеклование для П, более типично, чем для обычных низкомолекулярных веществ, т. к. вследствие тополо- гия. ограничений релаксац. процессы в П. заторма- живаются и П. «замораживаются». Особенно склонны к стеклованию П. из разветвлённых макромолекул. Большинство пластмасс и смол представляют собой полимерные стёкла. Кристаллич, состояние П. во многом сходно с крис- таллич. состоянием низкомолекулярных веществ, одна- ко его образование в П. осложняется из-за большой длины макромолекул, и, как правило, кристаллизую- щиеся П. образуют лишь частично кристаллич. фазу, в к-рой кристаллич, области разделены обширными аморфными прослойками с перепутанными цепями. Фазовые расслоения и домённые структуры в поли- мерах. В плохом растворителе выпадает осадок, т. е. происходит расслоение раствора иа концентрированную и разбавленную фазы. Концентрация П. в разбавленной фазе может оказаться чрезвычайно низкой и при недос- таточной чувствительности методов регистрации раз- бавленная фаза предстаёт как практически чистый раст- воритель. В смесях двух или нескольких разных поли- мерных веществ, как правило, возникает сегрегация на практически чистые компоненты, П. очень плохо сме- шиваются друг с другом: из-за низкой трансляц. энтро- пии цепей даже при слабом отталкивании мономерных звеньев смесь расслаивается иа почти чистые фазы. Особый тип фазовой сегрегации — микрофазное рас- слоение, или образование доменной структуры, наблю- дается в расплавах или концеитриров. растворах блок- сополимеров с плохо смешивающимися блоками. Ис- тинное расслоение на макроскопия, фазы в такой систе- ме невозможно, т. к. блоки соединены в единые цепи. Блоки из мономерных звеньев одного из сортов обра- зуют поэтому либо шаровые или цилиндрич. домены (мицеллы), либо чередующиеся плоские слои (ламел- ли). Аналогичные микродомениые структуры образуют также системы дифильиых молекул — полимерных це- пей с хим. группой на конце, отталкивающейся от моно- мерных звеньев (иапр., водные растворы фосфолипи- дов, молекулы к-рых включают гидрофобный полимер- ный «хвост» и гидрофильную «голову»). Динамика полимеров. Кроме мелкомасштабных дви- жений звеньев, длинным цепным молекулам присущи движения в масштабе всей цепи. Соответствующее макс, время релаксации растёт с длиной цепи ~N2, причём значение z зависит от характера объёмных взаимодейст- вий, от гидродинамики окружающей среды и пр., ио всегда 1,5 < z < 3,5. В жидкой среде полимерная глобула и полимерный клубок обладают свойством иепротекаемости: коэф, диффузии клубка как целого по порядку величины сов- падает с коэф, диффузии сплошного шара с тем же ра- диусом инерции. Типичным механизмом подвижности полимерных цепей в коицентриров, системах, где су- щественны топология, ограничения, являются репта- ции (рис. 7). Синтез полимеров. Линейные цепные молекулы об- разуются в результате процессов полимериза- ции (последоват. присоединения мономеров к расту- щей цепи по схеме Ау + Ах —> А^+1) либо поли- конденсации (постепенного объединения участ- ков цепи со свободными валентностями на концах по схеме Ajy -р Ад/ --» Адг+д/). Рост цепи заканчивается при присоединении к концу макромолекулы одновалентного соединения или (для полимеризации) при исчерпании мономера. Если при синтезе полимерной цепи присутствуют не только мономеры с двумя функциональными группами (т. е. группами, способными установить валентные свя- зи с др. мономерами), но и соединения с тремя или боль- шим числом таких групп, то в результате получаются разветвлённые макромолекулы (рис. 2). В присутствии мономеров разных сортов получаются макромолекулы гете ропол имеров. Получающаяся при синтезе полимерная система ока- зывается пол и д йене реи ой, т. е. содержит цепочки разных длин; характер полидисперсиости опре- деляется т. и. молекулярно-массовым распределением (или распределением по длинам цепей). Системы развет- влённых макромолекул обычно полидисперсиы также по степени и характеру разветвлённости. Кроме того, макромолекулярные цепочки гетерополимеров отлича- ются друг от друга последовательностью расположе- ния звеньев разных типов вдоль цепи (первичными структурами). Биол. полимеры ие обладают полидисперсиостью: все однотипные макромолекулы, синтезирующиеся в живой клетке, одинаковы по длинам и имеют одинаковую пер- вичную структуру. Полимерная сетка образуется в результате полимер- ного синтеза в присутствии би-, три- или мультифуик- циональиых мономеров или при сшивании линей- ных цепей. В первом случае концентрация мономеров в исходной смеси должна превышать нек-рую величи- ну, иаз. порогом гелеобразования, для того чтобы на- ряду с разветвлёнными макромолекулами конечных размеров, получаемыми при низкой концентрации сме- си, в системе возник т, в. бесконечный кластер, т. е. макроскоппч. сетка (его возникновение аналогично про- цессу перколяции). Во втором случае сшивание пред- варительно синтезированных линейных цепей, находя- щихся в состоянии полимерного расплава или концент- рированного полимерного раствора, может быть осу- ществлено бивалентными хим. «сшивками» или ионизи- рующим облучением. Такой процесс наз. вулкани- зацией. Первая высокоэластическая резина была получена вулканизацией натурального каучука: «сши- ванием» цепей натурального каучука двухвалентными атомами серы. Лит.: Flory Р. J., Principles of polymer chemistry, Itha- ca, 1953; Волькеиштейн M. В., Конфигурационная статистика полимерных цепей, М.—Л., 1959; Бирштейи Т. м., Птицын О. Б., Конформации макромолекул, М., 1964; Тенфорд Ч., Физическая химия полимеров, пер. с англ., М., 1965; Флори П., Статистическая механика цеп- ных молекул, пер. с англ., М., 1971; Жен П. - Ж. де, Идеи скейлннга в физике полимеров, пер. с англ., М., 1982; Гот- либ Ю. Я., Даринский А. А., СветловЮ.Е., Физическая кинетика макромолекул, Л., 1986; Д а ш е в- с к и Й В. Г., Конформационный анализ макромолекул, М., 1987; Р остиа ш в или В. Г., Ир ж а к В. И., Розенберг В. А., Стеклование полимеров, Л., 1987; Гросберг А. Ю., Хохлов А. Р., Статистическая физика макромолекул, М., 1989. А. Ю. Гросберг. ПОЛИМЕРЫ БИОЛОГИЧЕСКИЕ (биополимеры) — природные макромолекулы, играющие оси. роль в биол. процессах. К П. б. относятся белки, нуклеиновые кис- лоты (НК) и полисахариды. П. б. образуют структур- ную основу всех живых организмов; все процессы в клетке связаны с взаимодействиями П. о. между собой
и с др. молекулами. Среди последних важную роль играют липиды, образующие биол. мембраны (см. Клеточные структуры). Липиды ие являются полиме- рами, ио обладают иек-рыми общими с ними свойствами, в частности способностью образовывать жидкокристал- лич. структуры. П, б. являются высокомолекулярными соединениями (мол. масса 10s—1010 а. е. м)., к ним приложимы все за- кономерности, установленные для др. природных и сиитетич. полимеров. Однако особенности хим. строения приводят к появлению у П. б. уникальной пространств, структуры, необычных физ., хим. и биол. свойств. По строению оси. цепи белки и НК однородны, подобно г о- мополимерам, у к-рых все мономерные звенья цепи идентичны. Но в последовательности боковых групп у П. б. закодирована генетич. информация орга- низма, поэтому П. б. следует отнести к гетеропо- лимерам с заданной нерегулярной последователь- ностью мономерных звеньев. В структуре и свойствах П. б. отражены эти особенности их хим. строения. Пространств, строение П, б. с определ. структурой всей макромолекулы иаз. конформацией; от конформации зависит взаимодействие П. б. с др. моле- кулами. Наиб, важные биол. ф-ции П. б. также опреде- ляются его конформацией и способностью изменять её при разл. взаимодействиях. В большинстве случаев взаимодействия П. б. являются специфически- ми, т. е. зависят от последовательности мономерных звеньев и локальной структуры (см. также Биофизика), Различают 4 уровня структурной организации П. б. Наиб, отчётливо оии выражены у белков. Первич- ная структура — это хим. строение молекулы. Чаще всего под первичной структурой понимают после- довательность мономерных звеньев П. б. В первичную структуру включаются хим. связи между цепями и внутри цепей (между отд. звеньями). Вторичная структура — спиральное расположение мономер- ных звеньев в тех или иных участках цепи П. б. Третичная структура — пространств, структура цепи, включая расположение элементов вто- ричной структуры и связывающих их участков. Чет- вертичная структура — расположение отд. цепей (единиц третичной структуры) в образуемом ими комплексе. Белки состоят из одной или неск. полипептидиых це- пей, к-рые соединены между собой хим. или межмо- лекулярными связями. Полипептидные цепи постро- ены из мономерных звеньев — аминокислотных остат- ков 20 разл. сортов. Аминокислоты представляют собой оргавич. (карбоновые) кислоты, содержащие 1 или 2 аминогруппы NH2. В нейтральной среде оии имеют структуру, соо- +H3N—С—Н, I В где R — боковая группа, своя для каждой из 20 амино- кислот. Аминокислоты являются оптич. L-изомерами (см. Изомерия молекул). Число мономерных звеньев, входящих в полипептидные цепи, может изменяться от иеск. десятков до иеск. тысяч; полипептиды с меньшим числом звеньев иаз. олигопепти- дами. Каждый белок имеет определ. размеры (мол. иасса > 5-103), его индивидуальность определяется последовательностью аминокислотных остатков. По своим ф-циям белки делятся на каталитические (ферменты, биол. катализаторы хим. реакций), струк- турные, транспортные (гемоглобин), рецепторные, ре- гуляторные (гормоны), защитные (антитела) и др. В за- висимости от состава выделяют простые белки— протеины, состоящие только иэ аминокислот, и сложные белки — протеиды, в состав к-рых наря- ду с аминокислотами входят углеводы (гликопротеиды), липиды (липопротеиды), НК (нуклеопротеиды) и т. д. По форме различают глобулярные белки, образующие плотные глобулы, и фибриллярные белки, образующие длинные волокна или слои. Белки участвуют в важней- ших генетич. и регуляторных процессах. Нек-рые структурные белкн могут образовывать агрегаты в виде волокон, трубочек, оболочек. Иногда один и тот же белок выполняет неск. ф-ций. Первичная структура. Образование поли- пептидной цепи с заданной последовательностью ами- нокислотных остатков происходит в клетке внутри клеточного аппарата — рибосомы. Присоединение каж- дого последующего звена цепи происходит с выделением молекулы воды. Образующаяся цепь имеет следующую структуру: NH+— CHRt-CO-NH-CHRa— з —СО—...—NH—CHRn—COO'; поскольку соединение мономеров происходит по прии-. ципу «голова к хвосту», цепь определ. образом направ- лена: слева находится N-конец цепи, справа — С-конец. Аминокислотные остатки цепи в зависимости от вида боковой группы R делятся иа иеск. типов. К неполяр- ным, плохо растворяющимся в воде относятся аланин, валии, лейцин, изолейции, фенилаланин, триптофан, тирозин, метиоиии, глицин и цистепии. Полярные и заряженные аминокислотные остатки обладают хоро- шей растворимостью в воде. К полярным относятся се- рии, треоиии, аспарагин, пролин и глутамин. Заряжены аспарагиновая и глутаминовая к-ты (отрицательно), ли- зин и аргинин (положительно). Могут быть заряженны- ми также цистеин и гистидин. В целом молекула бел- ка несёт положит, и отрицат. заряды. В первичной структуре белка заключена вся информация, определяю- щая его пространств, структуру и ф-ции. Определе- ние первичной структуры полипептидной цепи произво- дят путём частичного расщепления её на короткие пе- рекрывающиеся фрагменты с последующим анализом их аминокислотной последовательности, начиная с N-коица.Это удаётся сделать для не слишком длинных последовательностей, поэтому структуру длинных поли- пептидов находят, комбинируя данные для фрагментов. Полипептидная цепь обладает гибкостью за счёт вра- щения вокруг хим. связей, образуемых атомами С (чёрные шарики иа рис. 1, вращение изображено стрел- а fib ® — w 'W' © • (о) ид ® ® 0 ® Рис. 1. Вращение пептидных групп. ками). Связь между группами СО и NH наз. пептид- ной. Вращение вокруг пептидной связи затруднено, поэтому атомы Н, N, С и О лежат в одной плоскости. Вторичная структура. Благодаря своей гибкости полипептидные цепи способны образовывать упорядоченные структуры со спиральной симметрией. Наиболее распространены а-спирали и 0-структуры. а-Спираль представляет собой правую спираль, у к-рой на один виток приходится 3,6 аминокислотных остат- ка; шаг спирали 5,4 А, диаметр ~6 А (без боковых групп). Спираль стабилизирована водородными связя- ми между группами СО и NH разл. мономерных звень- ев, отстоящих друг от друга на расстоянии 4 остат- ков. Водородные связи (пунктир иа рис. 2,а) направле- ны вдоль осн спирали, в целом а-спираль представляет собой довольно жёсткую структуру. Не всем аминокис- лотным остаткам энергетически выгодно образование ПОЛИМЕРЫ 21
сс-спирали. Знание соответствующих энергетич. па- раметров позволяет предсказывать вероятность образо- вания а-спирали в том или ином участке белка. Сущест- вуют 0-слои двух типов: параллельные и аитипарал- лельные. На рис. 2,6 показана структура аитипарал- лельиого 0-слоя. Стабилизирующие 0-слой водородные Рис. 2. Вторичная структура белков: а — ос-спираль; б — fj- структура. связи между пептидными группами направлены по- перёк цепей, а сами цепи вытянуты и образуют склад- чатую структуру. В белке встречаются также т. и. 0-изгибы, обеспечивающие поворот цепи примерно иа 180° при образовании водородной связи. Возможны и др. типы спиралей. Все названные вторичные струк- туры характерны для глобулярных белков. Фибрил- лярный белок, из к-рого строятся длинные ориентиров, волокна, образует спирали иного вида. Вторичную (и третичную) структуру белка исследуют с помощью рентгеновского структурного анализа, позволяющего определить положение всех атомов в молекуле. Труд- ности здесь связаны с тем, что не каждый белок можно получить в виде кристаллов необходимого раз- мера. Обычно структура белка в расжворе мало отли- чается от структуры в кристалле, это связано с тем, что кристаллы белка содержат много воды. Однако в целом вопрос о соответствии структуры белка в раство- ре и в кристалле остаётся открытым. Содержание а- и р-структур сильно различается для разл. белков. Третичная структура. Большинство гло- булярных белков находится в водно-солевой среде. Укладка элементов вторичной структуры при этом такова, что гидрофильные (полярные, заряженные) аминокислотные остатки располагаются в оси. иа поверхности глобулы, а неполярные, плохо раствори- мые в воде (гидрофобные) аминокислотные остатки — во внутр, части глобулы. При этом глобула приобретя-1 ет уникальную (идентичную для всех молекул данного' белка) компактную и стабильную форму. Чаще всего внутр, часть глобулы образована 0слоя- ми, а наружная — а-спиралями. Установлена зако- номерность в аминокислотной последовательности в этих а-спиралях: каждое 3-е или 4-е положение вдоль цепи занимают неполярные аминокислотные остатки. При этом иа боковой поверхности цилиндра, к-рым можно представить а-спираль, образуется неполярная полоса, параллельная её оси. Именно эта гидрофобная полоса обращена внутрь глобулы и контактирует с её гидрофобной частью. Исключение составляют мембранные белки, контак- тирующие с неполярной жирной внутр, частью липид- ной мембраны. На поверхности белка в этом случае находятся гидрофобные аминокислотные остатки. Ещё одна важная закономерность пространств, струк- туры белков — домёиное строение. Часто единая поли- пептидная цепь образует не одну глобулу, а иеск. компактных областей, расположенных определ. обра- зом в пространстве. Каждая такая область (домен) формируется из а-спиралей, 0-слоёв и др. элементов вторичной структуры. В этом случае можно говорить как о третичной структуре таких доменов, так и о тре- тичной структуре белков в целом, понимая под этим взаимное расположение доменов в пространстве. При- мером домеиа. содержащегося во ми. белках, является блок из двух 0-слоёв, соединённых между собой «-спи- ральным сегментом. Доменная структура белков важ- на для их биол. ф-ций. Вероятно также, что домены — это элементарные белки, на основе к-рых в ходе эволюции возникает разнообразие белковых структур. Четвертичная структура. В тех слу- чаях, когда глобулярный белок состоит из иеск. субъ- единиц, ие связанных между собой хим. связями, го- ворят о его четвертичной структуре. Связь субъеди- ниц между собой осуществляется гл. обр. за счёт гид- рофобных взаимодействий; при этом иа контактирую- щих частях поверхности субъединиц расположены в оси. гидрофобные аминокислотные остатки. Иногда во взаимодействие между субъединицами глобулярных белков дают заметный вклад водородные связи. Др. тип четвертичных структур представляют белки, об- разующие икти цитоскелета. Цитоскелет заполняет пространство Между ядром и внутр, поверхностью кле- точной мембраны и выполняет ряд важных ф-ций, оп- ределяя форму клетки, её перемещение как целого, размещение и транспорт внутр! компонентов. Извест- ны три типа таких нитей: микрофиламенты, микротру- бочки и промежуточные филйменты. Подробно изуче- ны первые два типа. Микрофиламеиты собираются из молекул глобулярного белка актина, соединяясь в длинные цепи, образующие двойные спирали. Микро- трубочки также собираются из глобулярных молекул белка тубулина и являются важным компонентом ми- тотич. аппарата (аппарата деления) клетки, образую- щим т. и. митотич. веретно и определяющим распре- деление геиетич. материала между дочерними клет- ками. Особый тип структур представляют фибриллярные белки актин и миозин, образующие упорядоченные структуры (саркомеры). Их скольжение друг относи- тельно друга составляет основу механизма мышечного сокращения. В сложные пространств, структуры со- бираются белки оболочек вирусов, бактериофагов и та- ких структур, как рибосомы, нуклеосомы и др. Высшие структуры белков — это состояния, обла- дающие относит, минимумом свободной энергии. Они устойчивы в физиология, условиях, могут изменяться лишь в определ. пределах. Наиб, устойчива первич- ная структура белков, остальные легко разрушаются при внеш» воздействиях. Такое разрушение иаз. де- натурацией и, как правило, приводит к потере биол. свойств. Нуклеиновые кислоты. Дезоксирибонуклеиновые киейоты (ДНК) н рибонуклеиновые кислоты (РНК) являются полинуклеотидами, т. е. П, б.,
мономерными звеньями к-рых служат нуклеотиды. Нуклеотиды состоят из' азотистого основания, остат- ков фосфорной к-ты и углевода (рибозы или дезокси- рибозы). ДНК является хранителем генетич. инфор- мации организма, записанной в виде последователь- ности 4 сортов её мономерных звеньев. Эта информа- ция переписывается (транскрибируется) при синтезе ииформац. (матричной) РНК (мРНК), а затем с по- мощью генетич. кода переводится (транслируется) в аминокислотную последовательность белков. Др. ви- ды РНК выполняют роль переносчиков аминокислот (транспортные РНК — тРНК) или составляют струк- турную основу рибосом (рибосомные РНК — рРНК). Молекулы РНК в иек-рых случаях могут обладать также каталитич. активностью, подобной активности белков-фе рмеитов (т. н. рибозимы). Первичная структура НК. Полинуклео- тид ная цепь (рис. 3) состоит из сахарофосфатиого ос- това (в него входит дезоксирибоза в случае ДНК и рибоза в случае РНК), к к-рому присоединены плос- кие боковые группы - азотистые основания (аденин А, цитозин С, гуанин G и тимин Т в случае ДНК; А, С, G и урацил V в случае РНК). В клетке такие цепи синтезируются с помощью спец. Б'- конец Н\^-/Н Аденин А ферментов Ойо приводит к образованию двойных и тройных вин- товых структур (спиралей), стабилизируемых водород- ными связями между азотистыми основаниями разных цепей и межплоскостиыми взаимодействиями азотистых оснований. Осн. вторичная структура ДНК (В-форма), представляющая собой правую двойную спираль, пред- ложена в 1953 Дж. Уотсоном (J. Watson) и Ф. Криком (F. Crick). В этой структуре две комплементарные це- почки антипараллельны. Против каждого А одной цепи расположен Т другой, против G расположен С (в дву- иитевой РНК А спаривается с U). При этом образу- ются энергетически выгодные водородные связи: 2 в ЛГ-паре нЗв GC-nape; расстояние между точками присоединения оснований к сахарам оказывается оди- наковым для А Т- и GC-nap (рис. 4). Сахарофосфатпые цепи образуют при этом гладкие винтовые линии. Плоскости оснований в В-форме ДНК составляют с осью двойной спирали прямой угол. На виток двойной спирали приходится в натриевой соли ДНК при вы- сокой влажности 10 пар оснований. Расстояние между плоскостями соседних пар оснований составляет 3,4 А, что оптимально для межплоскостиых взаимодействий, вносящих наиб, эиергетич. вклад в стабильность двой- ной спирали. В растворе иа виток двойной спирали ПОЛИМЕРЫ О О н I S' О=р—о—сн В случае тимина R=CHs; в случае урацила R=H. о О=р—о н о Цитозин 1.10 с Первичная О=Р-о—сн о Гуанин G О -kUi Рис. 3. тура полинуклеотидной" це- пи. Даны цифровые обозна- чения атомов углерода и азота в азотистых основа- ниях, а также атомов угле- рода в основной цепи. Для РНК Н* = ОН, для ДНК Н*ёН. струк- I S' О=р—о—сн, О Н Q'H Н Тимин Т ИЛИ О Урацил U ib 1 ?L R' 3'-конец спирали. В растворе иа виток двойной спирали в В-форме приходится 10,5 пары оснований. Диа- метр двойной спирали равен примерно 22 А. В- форма характерна для натриевой соли ДНК, При изменении внеш, условий ^темп-ры, ионного состава среды) параметры двойной спирали в В- форме изменяются, поэтому следует говорить о В-семействе структур. К этому семейству отно- сится и литиевая соль ДНК, т. и. С-форма, в к-рой иа виток двойной спирали приходится 9,3 пары оснований, плоскость оснований от- клонена на 6° от плоскости, перпендикулярной к оси спирали, В натриевой соли ДНК при относит, влажно- сти ниже 75% происходит кооперативный рез- кий переход ДНК из В- в Л-форму, Л-форма (точнее Л-семейство форм) — это также правая двойная спираль, ио с др. параметрами, чем у В-формы. Плоскости оснований сильно отклоне- ны от плоскости, перпендикулярной к оси спи- рали, а сами пары комплементарных оснований смещены от оси двойной спирали к её перифе- рии, поэтому при наблюдении вдоль оси моле- кула в Л-форме представляется полой трубкой. РНК существует только в Л-форме, нак и гибри- ды ДНК — РНК. Характерная для двуиитевой РНК структура содержит И пар оснований на виток двойной спирали, а отклонение плоскости оснований от плоскости, перпендикулярной к оси, составляет 10—14°, В-форма — оси. струк- тура ДНК в живой клетке, ДНК может сущест- вовать и в др. форме, в виде Z-спирали. Реитге- иоструктуриый анализ позволил, как и в слу- чае белков, установить с высоким разрешением иа матрице—молекулах ДНК; существует и процесс синтеза ДНК иа РНК-матрице, осуществляемый др. ферментом (обратной транскриптазой). Полииуклео- тидная цепь имеет направление, определяемое тем, что З'-й атом С одного мономера соединяется фос- фодиэфириой связью с 5'-м атомом С следующего мономера. Каждая мономерная группа цепи ионизо- вана и несёт один отрицат. заряд. Размеры молекул РНК и ДНК изменяются в широких пределах. Транспортные РНК (самые короткие молекулы РНК) состоят из 75—84 нуклеотидов; длина гетерогенных ядерпых РНК достигает 2-10* нуклеотидов. Короткие ДНК содержат обычно неск. тысяч пар нуклеотидов, ио существуют ДНК, к-рые содержат их ~ 108. Вторичная структура ДНК. Оси. принцип образования вторичных структур полинуклеотидов — т. н. комплементарное спаривание азотистых оснований. пространств, структуры полинуклеотидов с разл. по- следовательностями нуклеотидов. Z-форма ДНК, по- лучившая своё иазв. в связи с зигзагообразным строе- нием сахарофосфатиого остова, представляет собой левую двойную спираль с периодом 44,6 А, содер- жащую 12 пар оснований иа виток и образованную аитипараллельиыми полииуклеотидными цепями, спа- ренными по правилам комплемеитариости. Повто- ряющимся звеном в ней является ие одна пара нук- леотидов, а две. Наиб, легко в Z-форму переходят регулярно чередующиеся последовательности пурино- вых и пиримидиновых нуклеотидов. В физиология, условиях Z-форма в линейных ДНК ие наблюдалась. Одна ко в кольцевых молекулах ДНК может происхо- дить переход отд. участков молекулы в Z-форму. На рис. 5 приведены объёмные модели ДНК в В- и Z-формах. 23
ПОЛИМЕРЫ Рис. 4. Уотсон-криновские пары оснований (жирным пункти- ром обозначены водородные связи). Двойная спираль ДНК в Б-форме является сравни- тельно жёсткой молекулой. Её макромолекулярные свойства в растворе хорошо описываются моделью гиб- кого упругого стержня, совершающего тепловое движе- ние. Изгибная жёсткость ДНК в Л-форме больше, чем в В-форме, причем она анизотропна: молекула в каждой точке легче изгибается в направлении желобов двой- ной спирали, чем в перпендикулярном направленин. Вторичная н третичная структу- ры РНК. Молекулы РНК встречаются преим. в виде одиночных нитей, в к-рых образуются двунитевые шпильки за счёт спаривания оснований комплементар- ных участков нити. Однонитевые участки могут обра- зовывать водородные связи с др. однонитевыми участ- ками, определяя третичную структуру молекулы. Тре- тичная структура хорошо изучена для молекулы тРНК; если по вторичной структуре тРНК напоминает клевер- ный лист, то в пространстве она принимает форму бук- вы Г. Вторичная структура фенилаланиновой тРНК, близкая к Л-форме, содержит 20 пар оснований, между к-рымн образованы 52 водородные связи. Третичная структура содержит ещё иеск. дес. таких связей с уча- стием азотистых оснований н сахарофосфатных цепей. Все виды тРНК имеют сходную третичную структуру. Третичная структура ДНК. В вирус- ных частицах ДНК компактно упакована, однако дан- ные о виде этой упаковин отсутствуют. Лучше извест- на упаковка ДНК в хромосомах эунарнотнч. клеток (см. Клеточные структуры). ДНК вирусов, бактерио- фагов, плазмид н бактерий обычно представляют со- бой кольца, образованные замкнутыми двойными спи- ралями (каждая нз нитей замкнута иа себя). Хромо- сомная ДНК в эукариотич. клетках также образует петли, топологически эквивалентные замкнутым коль- цам. Кольцевая ДНК обычно сверхспнрализована н образует пространств, сверхвиткн, к-рые также можно рассматривать как элементы третичной структуры ДНК. В разл. условиях н в зависимости от последо- вательности нуклеотидов, ДНК может образовывать и др. виды вторнчной и третичной структур (параллель- ные спиралн, тройные и четвертные спирали и др^). Z в Рис. 5. Объёмные модели ДНК в В- и Z-формах (жирной линией обозначен сахарофосфатный остов). Полисахариды являются П. б., построенными из мо- носахаридных остатков. Примерами линейных гомо- полисахаридов являются амилоза (составная часть крахмала) и целлюлоза (осн. часть древесины). Моно- мером амилозы и целлюлозы является глюкоза. Др. пример линейного гомополнсахарида — хитин, из к-ро- го построены панцнрн насекомых. Мономерным звеном линейного полисахарида может быть и дисахарид. Пер- вичная структура полисахарида, как правило, регуляр- на, но существуют полисахариды с нерегулярной после- довательностью разл. мономерных звеньев. Помимо линейных существуют полисахариды с разветвлённой первичной структурой. Линейные полисахариды обра- зуют жёсткие вторичные структуры (одно-, двух- и трёх- нитевые спирали). Более высокие структуры могут быть как волокнистыми, так н гелеобразными. Если однородность полисахаридной цепи нарушена встраи- ванием др. сахаридов илн ветвлениями, полисахариды могут образовывать гибкие волокна или гели. Полиса- хариды могут образовывать комплексы с белками и ли- пидами, они придают жёсткость и прочность стенкам клеток растений и бактерий. Стенки животной клетки не обладают этими св-вамн и содержат в клеточной мембране лишь нек-рое кол-во олигосахаридов (корот- ких полисахаридов), связанных с белками, т. н. глнко- протендов. Исследование структуры и свойств П. б. производят разл. физ. и фнз.-хнм. методами. Сюда относятся рент- геноструктурный аналнз и электронная микроскопия, методы ЯМР и ЭПР, диффузное рассеяние рентг. лучей,, оптич. методы (исследование спектров поглощения, оптич. активности, люминесценции и др.), микро- калориметрня, гидродннамич. методы, хроматогра- фия, электрофорез, полярография н др. Изучение фотохим. и раднац.-хим. изменений в П. б. служит для исследования нх структуры и для исследования механизма действия УФ- н ионизирующего излуче- ний на этн объекты. П. б. являются днэлектрикамн и полнэлектролитамн, поэтому важны измерения диэлект- 24
рич. поляризации и потерь в широком диапазоне час- тот. Особый интерес представляет исследование кон- формац. превращений П. б. в растворе, с этой целью используют спектрофотометрию в УФ-области и измере- ния кругового дихроизма. В полипептидах при образо- вании из беспорядочного клубка упорядоченной спи- ральной структуры в области длин волн ~ 190 нм на- блюдается сильный гипохромный эффект (уменьшение поглощения), пригодный для определения степени спи- ральности. Ароматические аминокислотные остатки имеют полосы поглощения в области ~280 нм, изменяю- щиеся при изменении окружения (неполярного на поляр- ное), что позволяет судить о расположении н контактах этих остатков в молекуле белка. Межплоскостные взаи- модействия в НК обусловливает гипохромный эффект в области ~260 им. Соответственно при разрушении двойной спирали (переходе спираль — клубок) наблю- дается увеличение поглощения на 40%. Прирост погло- щения пропорционален доле нуклеотидов, перешедших из упорядоченной спиральной структуры в неупорядо- ченный клубок. П. б. обладают оптич. активностью, свойственной всем аминокислотам (кроме глицина) и, соответственно, полипептидам и белкам. Наиб, информа- тивны измерения кругового дихроизма, к-рый зависит от конформации полимера. На рис. 6 приведены кри- Рис. 6. Спектры кругового ди- хроизма ДНК в В- и Z-формах. вые кругового дихроизма для ДНК в В- н /-фор- мах. Переходы спираль — клубок в П. б. Полнпептидиые цепи, образующие в определ. условиях упорядоченные спиральные структуры, при изменении внеш, условий переходят в состояние неупорядоченного клубка. Эти конформац. переходы наиб, детально изучены на син- тетич. гомогенных полнпептидах. Переход а-спираль — клубок носит кооперативный характер н характеризу- ется сравнительно узиим интервалом перехода. Коопе- ративность перехода обусловлена невыгодностью осво- бождения нз спиральной структуры (плавления) ко- ротких участков, т. к. при этом затрачивается значит, энергия на разрыв водородных связей, а выигрыш в энтропии за счёт появления подвижности пептидных звеньев мал. При плавлении длинных участков спира- ли возможна компенсация энергетич. затрат. Процесс денатурации белков при изменении внеш, условий включает в себя и переход спираль — клубок, но обыч- но процесс является многостадийным. Отд. стадии мо- гут носить кооперативный характер. Изучение проме- жуточных стадий и кинетики прямого и обратного про- цессов (ренатурации) является источником сведений о самоорганизации высших структур белковых глобул. Двойная спираль ДНК может разрушаться при изме- нении виеш. условий, молекула при этом переходит в состояние одного или двух беспорядочных илубков (прн полном разделении нитей). Этот переход, также наз. переходом спираль — клубок или внутримолекуляр- ным плавлением, изучен энспернментально н теоретиче- ски для В-формы ДНК. Переход спираль — клубок рассматривают на основе одномерной Изинга модели. В рамках модели объясняются все наблюдаемые на опы- те закономерности перехода в ДНК. Переход спираль — клубок в ДНК аналогичен фазовому переходу 1-го рода, но не является истинным фазовым переходом, т. к. молекулу можно рассматривать как одномерную систе- му. Интервал перехода (напр., интервал темп-p перехо- да) конечен. В этом интервале молекула разбивается на чередующиеся спиральные и илубкооб разные участки. Т. к. локальное нли полное разделение нитей двойной спирали ДНК происходит при мн. генетич. процессах в клетие, причём в этом процессе участвуют др. молекулы, взаимодействующие с ДНК, теория перехода спираль — клубок, включающая воп- рос о влиянии др. молекул («теорию скрепок»), важна для понимания механизма функционирования ДНК. ДНК в клетке обладает отрицат. сверхспира- л н з а ц и е й, т. е. двойная спираль в ней несколько раскручена (в кольцевых ДНК при этом двойная спи- раль образует витки сверхспиралн). В клетке есть сис- тема ферментов (топоизомераз), изменяющих сверхспи- рализацию. Широко распространена лишь отрицат. сверхспнралнзация. Сверхспиральная ДНК обладает повыш. энергией; топоизомеразы расходуют энергию на создание сверхспнрализацни. Мерой сверхспирализа- цни является плотность сверхвитков ст (число сверхвит- ков, приходящееся на один виток двойной спирали). Величина ст отрицательна, ниже подразумевается её абс. значение. С ростом ст молекула ДНК становится более подвижной, реакционноспособной, увеличивается вероятность нарушений структуры двойной спирали (лоиальных её раскрытий), в отд. областях молекулы прн достаточно большом значении ст возникают альтер- нативные (т. е. отличные от В-формы) структуры — крестообразные структуры, Z- и Н- формы н др. Все эти структуры не образуются в линейной ДНК в стан- дартных условиях. Энергия, необходимая для их обра- зования, черпается из энергии сверхспиралнзации. Для исследования альтернативных структур ДНК н опреде- ления их энергетич. параметров используют экспери- менты, анализируемые с помощью топологич. теории. Топологнч. ограничения, накладываемые кольцевым замкнутым строением, приводят и к др. изменениям структуры и физ. свойств молекул ДНК. Исследование влияния топологич. эффектов на строение н свойства ДНК и ее биол. ф-ции, на регуляцию генетич. процес- сов является одной из задач молекулярной биофизики. Лит.: Аккерман Ю., Биофизика, пер. с англ., М., 1964; Физические методы исследования белков и нуклеиновых кислот, м., 1967; Веденов А. А., Дытие А. М., Франк-Каменецкий М. Д., Переход спираль — клубок в ДНК, «УФН», 1971, т. 105, в. 3, с. 479; Блюмен- фельд Л. А., Проблемы биологической физики, 2 изд., М., 1977; Шабарова 3. А., Богданов А. А., Химия нуклеиновых кислот и их компонентов, М., 1978; Л а- эуркик Ю. С., Молекулярное плавление ДНК и эффект тонкой структуры кривых плавления, «Молекулярная биология», 1977, т. И, в. 6, с. 1311; В о лькенштейн М. В., Био- физика, 2 изд., М., 1988; Франк-Каменецкий М. Д., Вологодский А. В., Топологические аспекты физики полимеров: теория и ее биофизические приложения, «УФН», 1981 т. 134, в. 4, с. 641; Кантор Ч., Шимиел И., Биофизическая химия, пер. с англ., т. 1—3, М., 1984—85; «Б мире науки», 1985, в. 12 (тематич. вып.); Молекулярная биоло- гия клетки, пер. с англ., т. 1—5, М., 1986—87; Вологод- ский А. Б., Топология и физические свойства кольцевых ДНК, М., 1988. Ю. С. Лазуркин. ПОЛИМОРФИЗМ (от греч. polymorphos — многообраз- ный), способность нек-рых веществ существовать в сос- тояниях с разл. атомно-к ристал лич. структурой (см. Кристаллохимия). Каждое из таинх состояний (термо- дннамич, фаз), называемое полиморфной мо- дификацией, устойчиво при опред. виеш. усло- виях (темп-ре н давлении). Различие в структуре обус- ловливает различие в свойствах полиморфных моди- фикаций данного вещества. ГГ. открыт в 1822 нем. учё- ным Э. Мичерлихом (Е. Mitscherlich). Им обладают нек-рые простые вещества (аллотропия) и мн. хим. соединения. Так, две модификации углерода — иубическая (алмаз) и гексагональная (графит) — резко различаются по физ. свойствам. Белое олово, имеющее СО О О 25
ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ «₽ а тетрагональную объёмноцентрир. кристаллич. решёт- ку,— пластичный металл, а серое олово (низкотемпе- ратурная модификация) с алмазоподобной тетрагональ- ной решёткой — хрупкий полупроводник. Нек-рые ве- щества, напр. сера, кремнезём, вода, имеют больше чем две полиморфные модификации. П. наблюдается и у жидких кристаллов. Области устойчивости полиморфных модификаций и точии перехода между ними определяются фазовыми диаграммами равновесия, расчёт к-рых основан на вычислении термодинамич. характеристик, а также спеитра колебаний кристаллической решётки для разл. модификаций. Структура кристаллич. решётки при Т = О К опре- деляется минимумом внутр, энергии # системы частиц. При Т > О К структура определяется минимумом свободной энергии U, иуда, кроме входит энтропий- ный член 7*5, связанный с тепловыми колебаниями атомов: U = # — TS, где S — энтропия. Для устой- чивой низкотемпературной tx-фазы завнсимость U(T) имеет вид, показанный на рис. Любой др. способ упа- ковки тех же атомов в кристалле (0-фаза) имеет при Т = OKt/p< Ua. Это означает, что 0-фаза неустойчи- Изменение свободной анергии U кристалла при изменении взаим- ного располож ния атомов. Минимумы U соответствуют двум кристаллическим мо- дификациям а и р (а); зависимость U от температуры (6). ва при низких темп-pax. Однако из-за иного характера тепловых колебаний атомов кривая Up{T) идёт более полого, в точке То она пересекается с кривой Uа и далее идёт ниже. Это означает, что при Т < устойчива а-фаз а, при Т > То устойчива 0-фаза, и точка То явля- ется точкой равновесия фаз. Фазовый переход 1-го рода менее стабильной модифи- кации в более стабильную связан с преодолением энер- гетич. барьера, к-рый существенно меньше, если пре- вращение происходит постепенно, путём зарождения и последоват. роста в ней областей новой фазы. Барьер преодолевается за счёт тепловых флунтуацнн; поэтому, если вероятность флуктуаций мала, менее устойчивая фаза может длит, время существовать в метаста б ильном состоянии. Напр., алмаз, области стабильности к-рого соответствуют Т > 1500 К и давление р = 10е Па, тем не меиее может существовать неограннченно долго прн атм. давлении и комнатной темп-ре, не превращаясь в стабильный при этих условиях графит. В др. вещест- вах, напр. в сегнетоэлектриках и сегнетозл ас тиках, наоборот, разл. модификации легко н обратимо пере- ходят друг в друга при изменении темп-ры, давления и др., претерпевая прн этом струитурные фа- зовые переходы. В окрестности точек таких переходов физ. свойства веществ обычно экстремальны. Частный случай П,— политипизм, к-рый наб- людается в нек-рых кристаллах со слоистой структу- рой (глинистые минералы кремния, карбид кремния и др.). Политипные модификации построены из одина- ковых слоёв или слоистых «пакетов» атомов и различа- ются способом и периодичностью наложения таких па- кетов. Полиморфные превращения могут сопровождаться изменением характера хим. связи и свойств. Напр., при высоких давлениях в нек-рых полупроводниках (Ge, Si) перекрытие и перестройка виеш. электронных оболочек атомов приводит к металлич. модификации. При давления 2-1011 Па возможно возникновение ме- таллического водорода, при 5-1010 Па — металлич. Аг, Хе. Лит.: Берма А., Кришна П., Полиморфизм и по- литипизм в кристаллах, пер. с англ., М., 1969; Кристиан Д ж., Теория превращений в металлах и сплавах, пер. с англ., ч. 1, М., 1978; Уманский Я. С., С к а к о в Ю. А.* Физика металлов, М., 1978. А. Л. Ройтбурд. ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (от греч. polys — многочисленный н лат. nomen — имя) (муль- тиномиальное распределение) —совместное распреде- ление к случайных величин принимающих целые к неотрицательные значения /<, i = 2ri — N‘. i=l D/t t \ T Tk ₽(5х=’-х--Л4=г4)=—— Pt ...pk , к где N > к, pi 0, Spj =* 1. Ср. значения Mfa) = i=«l — Npi, дисперсии D{li)=NPi{l~Pi), (1) смешанные вторые моменты (2) производящая ф-цня . • ,гА.)=(Р1+Рг22+- П. р. является обобщением биномиального распределе- ния на случай более двух возможных нсходов экспе- римента. Ойо определяет вероятность при N незави- симых испытаниях получить гц результатов типа i, если рг — вероятность i-го исхода в одном испытании. Характерным примером П. р. является распределе- ние чисел событий в к ячейках гистограммы. Т. к. полное число событнй N в гистограмме фиксировано к и S Г| = N, то ранг матрицы вторых моментов г=1 равен к — 1. Когда гистограмма содержит много ячеек и р$ « 1, часто пользуются приближённы- ми выражениями для (1) и (2): Dfa)^Npu £(|Uj)~0, i^j. Лит-: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; Статистические методы в экспери- ментальной физике, пер. с англ., М.,1976. В. П. Жигунов. ПОЛИТРОПА (от греч. polys — многочисленный и tropos — поворот, направление) — линия на термоди- нампч. диаграмме состояний, изображающая обрати- мый политропный процесс. ПОЛИТРОПНЫЙ ПРОЦЕСС (политропический про- цесс) — обратимый термЪдинамнч. процесс при пост, теплоёмкости системы. Линия, изображающая П. п. иа термодинамич. диаграмме, наз. политропой. При П. п. кол-во подводимого тепла 6Q пропорцио- нально вызываемому тем самым повышению темп-ры dT, следовательно, = CdT, где С — теплоёмкость при П. п. Для идеального газа внутр, энергия U про- порциональна темп-ре U = СуТ, так что, согласно первому началу термодинамики, С — Су Р(дУ/дТ)с, где Р — давление, V — объём, Су — теплоёмкость при пост, объёме. Интегрируя полученное ур-ние с учётом ур-ния состояния, находим ур-ние для поли- тропы идеального газа: PVm~ const или TVm~l = const, где т = (Ср — С)ЦСу — С), Ср — теплоёмкость при пост, давлении. Изменение энтропии при П. п. равно 5а — 5г = Cln^/Ti), т. к. С = T(dS/dT)c- Частные случаи П. п.: адиабатический процесс, С = 0, т = у > 1, где у — Ср/Су — коэф. Пуассона; изотермический процесс, т 1, С — оо; изохорный процесс, т = со, С = Су' изобарный процесс, т = О, С = Ср. Для нендеальных газов показатель т можно при- ближённо считать постоянным лишь в нек-ром интер- вале термодинамич. параметров, поэтому П. п. в техн, термодинамике лишь приближённо представляет ре- альные термодинамич. процессы. Лит.: Жуковский Б. С., Термодинамика, М., 1983; Новиков И. И., Термодинамика, М., 1984. Д. Н. Зубарев. 26
ПОЛНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИИ — см. в ст. Ортого- нальная система функций. ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ — отраже- ние эл.-магн. излучения (в частности, света) при его падении иа границу двух прозрачных сред с показате- лями преломления и п2 из среды с большим показа- телем преломления (пх > па) под углом > фнр, Для к-рого sin(pKp = nj/»! — «21- Наим, угол падения фкр, прп к-ром происходит П. в. о., наз. предельным (кри- тическим) или углом полного отражения. Впервые П. в. о. описано И. Кеплером (J. Kepler) в 1600. Поток излучения, падающий при углах ф фкр, испытывает полное отражение от границ раздела, целиком возвра- щается в среду с nlf т. о. коэф, отражения ft = 1. В оптически менее плотной среде ns в области вблизи границы существует конечное значение эл.-магн. поля, однако поток энергии через границу отсутствует, т. к. перпендикулярная поверхности компонента Пойнтин- га вектора, усреднённая по времени, равна нулю. Это означает, что анергия проходит через границу дважды (входит и выходит обратно) и распространяется лишь вдоль поверхности среды в плоскости падения. Глуби- на проникновения излучения в среду п% определяется как расстояние, на к-ром амплитуда эл.-магн. поля в оптически меиее плотной среде убывает в е раз.Эта глубина зависит от относит, показателя преломления па1, длины волны Л и угла <р. Вблизи <ркр глубина про- никновения наибольшая, с ростом угла вплоть до 90° плавно спадает до пост, значения. Поле эл.-магн. излучения в среде па существенно отличается от поля проходящей поперечной волны, т. к. в среде п2 компонента амплитуды электрич. век- тора в направлении распространения волны не равна нулю. Все три компоненты х, у, z амплитуды волны имеют конечные значения при всех углах ф > фкр и в области фкр могут значительно превышать по вели- чине иач. значение амплитуды падающей волны (см. Н ару пленное полное внутреннее отражение'). Процесс распространения эл.-магн. излучения при П. в. о. в случае ограниченных пучков сопровождается Схема распространения лате- ральной волны при полном внутреннем отражении вблизи критического угла пучка света с конечным поперечным сече- нием: I — падающий пучок; 2 — геометрически отражён- ный пучок; з — латеральная волна; Д — диафрагма. продольным и поперечным смещением падающего пуч- ка. Величина продольного смещения d зависит от сос- тояния поляризации пучка, угла падения ф, величины ла1 и вблизи ф as фкр равна j ____________________________ йР,8-ЛР.зЯП1 (з1п>ф_я‘р • Для излучения, поляризованного в плоскости падения (р-цоляризация), Кр=1/пи; для излучения, поляри- зованного перпендикулярно плоскости падения (s-по- ляризация), Ks — 1. Величина смещения пучка при П. в. о. коррелирует с глубиной проникновения эл.- магн. излучения в оптически меиее плотную среду па. Величина смещения d сравнима с глубиной проникно- вения и по порядку величины близка Л. При П. в. о. р- и s-компоненты поляризованного излу- чения испытывают различный по величине сдвиг фаз, поэтому линейно поляризованное излучение после от- ражения становится эллиптически поляризованным. Разность фаз р- и s-компонент определяется из вы- ражения g COS (posin’ ф tg — . i Sin1 ф Величина 6 имеет минимум в области углов фкр «к 90°. Подбирая подходящий угол падения и значение па1, можно получить сдвиг фаз, равный л/4; для двух от- ражений величина сдвига удваивается. Такой приём используется в поляризац. устройствах (призма — ромб Френеля, см. Поляризационные приборы.) для преобразования линейно поляризованного излучения в круговое. Вследствие дифракции, обусловленной конечными размерами падающего пучка, при П. в. о. наряду с рас- смотренным продольным смещением пучка наблюдается латеральная («побочная») волна, распространяющаяся вдоль поверхности, к-рая играет роль своеобразного вол- новода (рнс.). Латеральная волна возникает при угле, превышающем фир всего на ~1', и распространяется на расстоянне, на неск. порядков превышающее вели- чину продольного смещения регулярной волны, имею- щей интенсивность, близкую к единице. Интенсивно- сти /р и Zs пучков отражённой латеральной волны для р- и s-поляризованного излучения уменьшаются вдоль поверхности пропорционально кубу расстояния, на к-рое произоцхло смещение волны, и относятся меж- ду собой как IpHs ел (nj/ла)4. В опыте с гелиево-кад- мневым лазером для границы вода — воздух латераль- ная волна регистрировалась на расстоянии до 7 см. Для расстояния 3 см и Л = 441,6 нм интенсивность вол- ны составляла 1,6- 10-я от мощности падающего пучка света. В отличие от селективного отражения металлов, к-рое может быть весьма высоким (но всегда иоэф. отражения R < 1), при П. в. о. для прозрачных сред R = 1 для всех X и не зависит практически от числа отражений. Следует, одиако, отметить, что отражение от механически полированной поверхности из-за рассея- ния в поверхностном слое чуть меньше единицы на ве- личину ~2-10-6. Потери на рассеяние прн П. в. о. от более совершенных границ раздела, напр. в воло- иоиных световодах, ещё на неси, порядков меньше. Высокая отражат. способность границы в условиях П. в. о. широко используется в интегральной оптике, оптич. линиях связи, световодах н оптич. призмах. Высокая крутизна коэф, отражения вблизи фкр лежит в основе измерит, устройств, предназначенных для определения показателя преломления (см. Рефракто- метр). Особенности конфигурации эл.-магн. поля в условиях П. в. о., а также свойства латеральной вол- ны используются в физике твёрдого тела для исследо- вания поверхностных возбуждённых колебании (плаз- монов, поляритонов), находят широкое применение в спектроскопия, методах контроля поверхности на основе нарушенного П. в. о., комбинационного рассея- ния света, люминесценции и для обнаружения весьма низких значений концентраций молекул и величин поглощения, вплоть до значений безразмерного пока- зателя поглощения и Js 10-6. Лит.: Бреховских Л. М., Волны в слоистых сре- дах, 2 изд., М., 1973; К и з е л ь Б. А., Отражение света, М., 1973; Калитеевский Н. И., Волновая оптика, 2 изд., М. 1978. В. М. Золотарёв. ПОЛОДИЯ (от греч. polos — ось, полюс) — 1) при движении (в случае Эйлера) твёрдого тела вокруг не- подвижного центра О — кривая, к-рую на поверхности построенного в центре О эллипсоида инерции описывает точка пересечения этой поверхности с мгновенной осью вращения тела(см./>рпсмоЗия).2)При плоско-параллель- ном движении твёрдого тела — то же, что и центроида. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ИОНЫ — атомы или молекулы газа, лишённые в результате взаимодействий одного или неск. электронов с внеш, оболочки. Вместе с комп- лексом др. атомов илн молекул П. и. могут образовы- вать кластерные ионы. Подробнее см. Ион, Ионизация. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ КРИСТАЛЛЫ — одноосные кристаллы, в к-рых скорость распространения обыкно- венного луча света больше, чем скорость распростра- нения необыкновенного луча (подробнее см. Кристалло- оптика). ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ 27
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ СТОЛБ — часть столба тлею- щего разряда между анодным н фарадеевым тёмными пространствами. В области П. с. электропроводность максимальна, а напряжённость электрич. поля мини- мальна; объёмный заряд отсутствует. Ионизация (пря- мая или ступенчатая) осуществляется электронным ударом, а уход заряж. частиц (в радиальном направ- лении) — в осн. амбиполярной диффузией. При зна- чениях параметра pd (р — давление газа, d — диам. разрядной трубки), меньших нек-рого критического, скорость ионизации резко падает, а уход заряж. ча- стиц возрастает настолько, что поддержание сущест- вования П. с. становится невозможным. Критич. зна- чение pd сильно зависит от рода газа; так, в гелии оно — 108 торр-см, в парах ртути ~10-1 торр-см. В П. с. при низких давлениях, когда длина свободного пробега ионов X > d, осуществляется режим «свободного па- дения» нонов на стенку. Теория П. с. для такого ре- жима создана И. Ленгмюром (I. Langmuir) и Л. Тонк- сом (L. Tonks). При давлениях ~КГХ 4- 10 торр н X d осуществляется диффузионный режим. Теория П. с. для таких условий создана В. Шоттки (W. Schot- tky). При дальнейшем повышении р всё большую роль начинают играть объёмные потери заряж. частиц в разл. процессах рекомбинации. С повышением р или тока на- блюдается также контракция газового разряда. В П. с. в широком диапазоне условий может возникать ионн- зац. неустойчивость, проявляющаяся в виде страт. Лит. СМ. При ст. Тлеющий разряд. В, Н. Колесников. ПОЛОНИЙ (Polonium), Ро,— хим. элемент VI груп- пы периодич. системы элементов, ат. номер 84; первый хим. элемент, открытый по его радиоакт. свойствам (1898, П. и М. Кюри, Р. н М. Curie). Известны изотопы П. 1МРо — 218Ро. Наиб, устойчив амРо (7\д = 102 го- да), однако его получение в чистом виде сложно, по- этому для практич. целей применяют а10Ро (а-радио- активен, = 138,39 сут), к-рый является членом естеств. радиоакт. ряда 238U. Конфигурация внеш, электронных оболочек б^р4. Энергии последоват. ио- низации 8,2; 19,4; 27,3; 38; 57,1; 73 эВ соответственно. Металлнч, радиус атома Ро 0,153 нм, радиус иона Ро4+ 0,065 нм, Ров+ 0,056 нм. Значение электроотрицатель- ности 2.0. В свободном виде серебристо-белый металл, сущест- вует в двух модификациях: а-Ро (кубич. кристал- лич. структура, постоянная решётки а = 0,3359 нм) и Р-Ро (ромбоэдрич. кристаллич. структура с по- стоянной а = 0,3366 нм и углом а = 98,08°); темп-ра перехода а *♦ 0 36 °C (по др. данным, 54 °C), прн 18— 54 °C обе модификации сосуществуют друг с другом. Плотность а-Ро 9,20 кг/дм3, 0-Ро — 9,40 кг/дм3. (пл = 246—254 °C (по разл. данным), (нип — 962 °C, теплоёмкость Ср = 24,6 Дж/моль-К, теплота плавления 12,5 кДж/моль. Уд. электрич. сопротивление 0,42— 0,44 мкОм-м (при 0 °C), термич. иоэф. линейного рас- ширения 20,8-10-6 К-1 (при 180—303 К). В соединениях проявляет степени окисления —2, +2, 4-4,4-6. С водородом образует летучее соединение. Металлич. П. и его соединения сильно токсичны. 810Ро применяют в ампульных источниках нейтронов, а также как источник энергии в атомных батарейках. С. С. Бердоносов. ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ — область частот, в к-рой колебания, проходящие через радиотехн., акустич., оптич. и др. устройства, изменяют свою амплитуду н др. параметры в установленных границах. Для элек- трнч, цепей в пределах П. п. сопротивление цепи (в за- висимости от её типа) близко к своему макс, или мин. значению (напр., параллельно или последовательно включённый колебат. контур). П. п.— важная харак- теристика резонансных систем, фильтров и др. В радио- технике принято оценивать ширину П. п. по определ. уровню (обычно 1/1^2) амплитудно-частотной характе- ристики цепи относительно её макс, значения. П. п. одиночного контура зависит от потерь энергии в конту- ре, а в системе контуров (фильтре) определяется сте- пенью связи (обменом энергии) между отд. контурами системы. С. Ф. Литвак. ПОЛОСАТЫЕ СПЕКТРЫ — оптич. спектры молекул и кристаллов. Возникают при электронных переходах в молекулах или межзонных переходах в кристаллах. П. с. состоят нз широких спектральных полос, положе- ние к-рых характерно для данного вещества. В спект- рах простых молекул элентронные полосы распадаются иа более или менее узкие колебат. полосы и вращат. линии. Полосы сложных молекул чаще сплошные, ли- шены дискретной структуры (рис.). Полосы могут ушн- Спектры родами- на С в глицерине: 1 — длинноволно- вая интенсивная полоса поглоще- ния; 2—4 — по- лосы поглощения; S —полоса люми- несценции; ¥вл — частота чисто электронного по- глощения. ряться прн разл. воздействиях на вещество (напр., доплеровское уширение при росте темп-ры). Иссле- дования П. с. молекул и кристаллов позволяют полу- чать информацию оо их строении (см. Молекулярные спектры, Спектры кристаллов). ПОЛОСКОВЫЕ лйнии — линии передачи, содержа- щие проводники в виде одной или неск. полосок, рас- положенных в воздухе (воздушные П. л., рис. 1, а, б) либо нанесённых на диэлектрик (рис. 1, в — д), наз. подложкой. Иногда в качестве подложки применяют феррит или полупроводник. Воздушные П. л. чаще используют в диапазоне частот 1—100 МГц, а П. л., нанесённые на диэлектрик,— до 100 ГГц. Наиб, рас- пространены П. л., У к-рых одна поверхность подлож- ки полностью металлизирована (микрополосковые ли- нии, рис. 1, в, г). Оии обеспечивают простое соединение б активных элементов интегральных схем (ИС) с под- ложкой через металлизиров. отверстия в ней; применя- ются вплоть до миллиметрового диапазона волн. В мил- лиметровом диапазоне чаще используются подвешен- ные (рис. 1, д, ж) н обращённая (рис. 1, е) линии. 28
Электрич. свойства П. л. характеризуются волновым сопротивлением ZB, козф. замедления п (см. Замедляю- щая система) н коэф, затухания а. Подвешенные н об- ращённые П. л. отличаются от др. П. л. тем, что сторо- на подложки, противоположная полоскам, не металли- зирована; они обладают меньшими потерями энергии в проводниках, чем мнкрополосковые линии, допуска- ют передачу большей мощности. Волновые сопротив- ления и коэф, замедления этих линий зависят от рас- стояний между диэлектриком и экранами, что исполь- зуют для перестройки устройств на П. л. и для вы- равнивания скоростей чётных и нечётных волн в свя- занных линиях (рис. 1, яе). Такое выравнивание необ- ходимо для создания широкополосных направленных ответвителей. К П. л. относятся копланарная (рнс. 1,в) н щелевые (рис. 1,и) лннин. Все проводящие полоски этих лнний расположены с одной стороны подложки. Поэтому они допускают моитаж активных элементов, в т. ч. соеди- нение с «землёй», с одной стороны подложки и удобны для создания монолитных ИС. В сочетании с П. л., нанесёнными на др. сторону подложки, они сущест- венно расширяют возможности создания разл. конст- рукций ИС. В П. л. могут существовать разл. типы волн, отли- чающиеся распределением поля и тока по ширине по- лоски. Их дисперсионные характеристики (сплошные линии) представлены на рис. 2. Осн. тип волны (крн- п а Рис. 2, вая О) наз. квази-ТЕМ-волной, поскольку эта волна, как и ТЕМ-волна, может распространяться в диапазоне длин волн 0 < Л < <ю, поперечные компоненты эл.- магн. поля в ней существенно больше, чем продольные (в ТЕМ-волне продольные компоненты поля отсутст- вуют; см. Волновод металлический), а при достаточно больших длинах волн (Л > и Л > ЗТЕр^вр.) она описывается телеграфными уравнениями. Здесь 8 и р— относительные электрич. и магн. проницаемости ма- териала подложки, РЕ — ширина полоски, h — толщи- на подложки. По мере уменьшения Л (роста частоты) коэф, замедления всех типов волн стремится к величи- не р^ер, соответствующей волне, к-рая распространя- ется в среде, имеющей те же параметры, что и подлож- ка П. л. Рост замедления связал с тем, что по мере уве- личения частоты эл.-маги. поле сосредоточивается в диэлектрике. Наиб, быстрый рост замедления квази- ТЕМ-волиы происходит вблизи частот, при к-рых в под- ложке укладывается четверть волны (Л = 4АрЛер), а на ширине полоски — полволны (X, = 2W р^е). Квази-ТЕМ- воляа полностью определяется погонными индуктив- ностью L, ёмкостью С, сопротивлением проводника Я, проводимостью подложки G. Через эти параметры определяются такие величины, как коэф, замедления n = с/ЬС (здесь с — скорость света в свободном про- странстве), волновое сопротивление = У L/C, затуха- ние а — 4,34(7Z/ZB -J- ZBG). Часто при р = 1 в обла- сти частот, для к-рон справедливы телеграфные ур-ния, вместо коэф, замедления используют эфф. диэлектрич. проницаемость = па, поскольку в этой области па — = С7С\, где Cj — погонная ёмкость П. л. в отсутствие подложки. Дисперсионные характеристики n(lE/Z) выс- ших типов волн в П. л. близки к дисперсионным харак- теристикам волн в диэлектрич. волноводе. Эти типы волн используются для создания на основе П. л. вы- сокодобротных резонаторов. Поле в П. л. локализова- но вблизи проводящей полоски, если коэф, замедления волн в П. л. (рис. 2, кривые 0, /, 2) выше, чем в дву- слойном волноводе (рис. 2, кривая 3). В противном случае возможно излучение волны полоской, т. е. трансформация волны в П. л. в волну двуслойного волновода. Излучение возможно также на неодно- родностях в П. л. (повороты, разрывы, навесные эле- менты и т. п.). Область значений п, лежащая выше кривой 3, наз. областью диснретного спектра, а ниже — областью непрерывного спектра, поскольку в послед- нем случае коэф, замедления н длины волн (частоты) могут принимать любые значения. П. л. отличаются от др. линий передачи малыми га- баритами и простотой изготовления; допускают приме- нение планарной технологии (напыление, фотолито- графия и т. п.), поэтому удобны для создания ИС как в качестве линий передачи эл.-магн. энергии, так и в ка- честве элементов СВЧ-устройств (резонаторов, фильт- ров, лнннй задержки, направленных ответвителей п др.). Лит..' Нефедов Е. И., Фиалиовский А. т., Полосковые линии передачи, 2 изд., М., 1980; Справочник по расчету и конструированию СБЧ полосковых устройств, под ред. В. И. Вольмана, М., 1982; Гупта К., Гардж Р., Чад ха Р., Машинное проектирование СВЧ-устройств, пер. С англ., М., 1987. Р. А. Силин. ПОЛОСТЬ РОША — пространственная область, опре- деляющая макс, размеры стационарной вращающейся звезды (одиночной или в двойной системе). Границей П. Р. является т. н. критич. эквипотенциальная по- верхность, на к-рой эфф. сила притяжения (см. ниже) обращается в нуль (хотя бы в одной точке). П. Р. наз- вана по пмени Э. А. Роша (Е. А. Roche), исследовав- шего фигуры равновесия тел вращения (1849—51). Большое значение понятие П. Р. приобрело во 2-й пол. 20 в. в связи с задачами экваториального истечения из быстрое решающихся одиночных звёзд, а также пере- текания вещества с одной компоненты иа другую в тес- ных двойных звёздах на поздних стадиях их эволюции. Поверхность стационарной вращающейся звезды сов- падает с нек-рой эквипотенциальной поверхностью. Эфф. потенциал Ф на поверхности одиночной вращаю- щейся звезды определяется суммой гравитац. Фг и цент- робежного Фц потенциалов. Вращение нарушает сфе- рически-снмметрпчное распределение массы в звезде. Однако для большинства обычных звёзд нз-за сильной концентрации вещества к центру обусловленные вра- щением отличия гравитац. потенциала от сферически- симметричного малы. Поэтому Фг на поверхности та- ких звёзд мало отличается от потенциала точечной мас- сы: Фг = —GM/R (М — масса звезды, R — расстоя- ние от центра звезды). При вращении о иек-рой угл. скоростью ю (не зависящей от координат) центробеж- ный потенциал Фц = —(1/a)d)a/?asin26 (6 — полярный угол). Т. о., форма стационарной вращающейся звезды (рис. 1) определяется одной из эквипотенциальных поверхностен Ф(Я ,6)=—---------sin2 0=С. ft 2 На экваторе критич. эквипотенциальной поверхности (0 = 90°, Л — Ra) сила притяжения на единицу массы, ПОЛОСТЬ 29
полосы Рис. 1. Бид сечений эквипо- тенциальных поверхностей одиночной вращающейся звезды плоскостью, проходя- щей через ось вращения. Критическая эквипотенцраль выделена полужирной лини- ей, О — центр масс звёзд. равная —GAf/7?3a, уравновешена пентробежной силой щ2Яэ (т, е. эфф. сила притяжения F — —уф = 0), и постоянная С = —(3/а)С?М/Лэ. На полюсе /0=0, R — 7?п)> гДе центробежная сила отсутствует, GM/R^ — = (3/2)GAf/7?a. Максимально возможное отношение эк- ваториального Я* и полярного R* радиусов звезды, заполняющей П. Р., R*/R* = R9/Ru — Зг- С умень- шением размеров звезды (относительно П. Р.) /?*///*—> -> 1. Угл. скорость вращения стационарной звезды не может превышать величины wH = (GM/R )1Л, иначе у неё начнётся экваториальное истечение вещества. Однако не все звёзды могут быть ускорены к.-л. из известных механизмов до о = й)к. Так, в рамках моде- лей нейтронных звёзд со слабой концентрацией массы к центру (с «жёстким» ур-нием состояния) устойчивость звезды нарушается при а» < <вк. Понятие эквипотенциальных поверхностей и П. Р. можно ввести также и для системы двух звёзд, обра- щающихся вокруг общего центра тяжести по круговым орбитам с пост. угл. скоростью со. В неинерцнальнон системе координат, вращающейся с той же угл. ско- ростью, эфф. потенциал стационарен и определяется суммой гравнтац. потенциалов обеих компонент и центробежного потенциала: Ф(Л,0,ф)= — -----------------^-й)2Я291па0, 1 ядв.е.ф) в,(Я,е,ф) 2 ’ где R^Rg и Mi,Ms— расстояния от центров н массы звёзд, R, 0, ф —сферич. координаты (центр системы — в центре масс, ось 0 = 0 параллельна ш), предпола- гается синхронность вращения (угл. скорость враще- ния звёзд равна (о). Эквипотенциальные поверхности, Ф = С, прн боль- ших значениях модуля С(С = Сг) состоят из окружаю- щих каждую массу почти концентрич. сфер н одной внеш, поверхности, по форме близкой к круговому цилиндру (рис. 2). С уменьшением | С | размеры экви- Рис. 2. Бид сече- ний эквипотенци- альных поверхно- стей в двойной звёздной системе плоскостью, про- ходящей через центры масс ком- понент и ортого- нальной оси вра- щения системы. Критическая эк- випотенциаль вы- делена полужир- ной линией, ф — азимутальный угол, О — центр масс системы. Вне- шние эквипотен- циали, соответст- вующие С — С2, Сэ, не показаны. потенциальных поверхностей возрастают, оии дефор- мируются, превращаясь в вытянутые навстречу друг ДРУгу фигуры, и при иек-ром значении С = Са имеет место пересечение этих фигур. Точка пересечения (£J наз. внутр, либрац. точкой Лагранжа. Эквипотенци- альная поверхность, проходящая через наз. кри- тической и определяет П. Р. каждой из компонент двой- ной системы. Поверхности звёзд должны совпадать с одной нз внутр, эквипотенцналей. При заполнении одной из компонент своей П. Р. начинается интенсив- ное перетекание вещества на соседнюю компоненту. В зависимости от соотношения между размерами компонент и П. Р. существует классификация двой- ных звёздных систем: разделённые системы, у к-рых обе компоненты находятся внутри П. Р.; полуразде- лёиные системы, у к-рых одна из компонент заполняет свою П. Р.; контактные системы — обе компоненты за- полняют свои П. Р. В процессе эволюции звёзд одна и та же двойная система может переходить из одного класса в другой. В полу разделённых и контактных системах наблю- даются газовые потоки, движение к-рых определяется структурой эквипотенциальных поверхностей вие П. Р. С дальнейшим уменьшением | С | (С = С3) две внутр, эквипотенциальные поверхности за П. Р. сливаются в одну гантелеподобную фигуру и при нек-ром значе- нии С = наступает пересечение этой фигуры с внеш, эквипотенциальной поверхностью в либрац. точке £2, к-рая находится за менее массивной компонентой на линии, соединяющей центры масс звёзд. Если вещество газовых потоков обладает достаточной кинетич. энер- гией, то прежде всего она начнёт уходить из системы через окрестности La. При ещё меньших значениях |С|{С = С5) насту- пает пересечение эквипотенциальных поверхностей с внеш, стороны более массивной компоненты в точке £3, после чего эквипотенциальные поверхности разде- ляются на две фигуры (С — Св), расположенные «вы- ше» и «ниже» линии, соединяющей центры масс. На- конец, при нек-ром значении С эти фигуры вырожда- ются в две точки и Le, носящие назв. треугольных либрац. точек Лагранжа. При любом отношении масс компонент эти точки образуют с центрами масс звёзд равносторонние треугольники Ь4Л/1ЛГа н L5MiMg. По- ложение точек Llt Lg, L3 на линии, соединяющей цент- ры компонент, зависит от отношения масс. Все либрац. точки являются точками относит, равновесия, т. к. в иих v® = 0. Li,Ls,L3 — точки неустойчивого равно- весия. В линейном приближении равновесие в точках Ь4, устойчиво при условии 27MjM2 < (Мх -J- М2)а. В системе двух звёзд, обращающихся друг относи- тельно друга по эллиптнч. орбитам, гравитац. поле переменно и стационарные эквипотенциальные поверх- ности отсутствуют. Макс, размеры звёзд здесь ограни- чены началом истечения вещества под действием пере- менных приливных сил в момент прохождения пери- астра. Лит.: Мультом Ф. Введение в небесную механику, пер. с англ., М.—Л., 1936; Мартынов Д. Я., Курс общей астрофизики, 3 изд., М., 1979. Н. И. Шакура. ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА — чередующиеся тёмные н светлые полосы (интерференционные полосы), возникающие при падении света на плоскопараллель- ную пластину в результате интерференции лучен, от- ражённых от верхней и нижней её поверхностей и вы- ходящих параллельно друг другу. Монохроматич. свет с длиной волны X от точечного источника S (рис.), находящегося в среде с показателем прелом- ления п, падает на пла- стину толщиной Лис показателем преломле- ния п'; прн отражении луча SA от верхней и нижней граней образу- ются параллельные лу- чи A D н СЕ. Оптич. раз- ность хода между таки- ми лучами AL=n'(AB-J- -j- ВС) — nAN = 2n'hcos6', а соответствующая раз- ность фаз б = (4n/i/X)rt'cos0'. С учётом сдвига фаз на 30
л при отражении fi = (4лЛ/Л)ргп'3 — n2sin26' -J~n- т- е- при постоянстве h и Л разность фаз б определяется наклоном лучен относительно пластины: при равном наклоне и разность фаз постоянна. Чтобы лучи AD и СЕ интерферировали, необходимо их совмещение, что достигается для параллельных лучей в бесконечности. Наблюдаются оии при аккомодации глаз на бесконеч- ность или с помощью линзы, в фокусе к-рой помещают экран. Разность фаз б не связана с положением источ- ника света: лучи, испущенные соседней точкой источ- ника и отражённые под тем же углом 0, будут иметь ту же разность фаз, а при проецировании на экран по- падут в ту же точку. Поэтому при использовании протя- жённого источника полосы оказываются столь же от- чётливыми, как и с точечным источником. Если оптич. ось пучка света нормальна к пластинке (0 = 0), то П. р. н. приобретают вид концеитрич, колец, что ис- пользуется в частности в интерферометре Фабри — Перо, полосы на выходе к-рого — пример П. р. н. Благодаря большому отношению n'h/Tk у интерферо- метра Фабри — Перо небольшие изменения Л ведут к большому изменению 6, что позволяет использовать интерферометр Фабри — Перо как спектральный при- бор высокой разрешающей силы либо как частотный фильтр в открытом резонаторе. Лит.: Борн М., Больф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М„ 1973; С и в у х и н Д. Б., Общий курс фи- зики, 2 изд., [т. 4] — Оптика, М., 1985. А. П. Гагарин. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ — ннтерфереиц. по- лосы, наблюдаемые при освещении тонких оптически прозрачных слоёв (плёнок) переменной толщины пуч- ком параллельных лучей и обрисовывающие линии равной оптической толщины. П. р. т. возникают, когда интерференц. картина локализована на самой плёнке. Разность хода между параллельными монохроматич. лучами, отражёнными от верхней и нижней поверхно- стей плёнки (рис.), равна AL = 2n/icos0 (я — поиаза- тель преломления плёнки, X h — её толщина, 6 — угол х. X. / преломления). Учитывая х. / изменение фазы на л при отражении от одной из по- X] _____________ верхностей плёнки, полу- X чим, что максимумы ин- у/ тенсивностн (светлые по- лосы) возникают при раз- ности хода AL' = 2nAcos0 ± Л/2 = тпЛ, т = 0,1, 2, ..., а минимумы (тёмные полосы) — прн l±L"=2nh cos6 ± ± Х/2 = (т + 1^в)^' — длина волны света, в к-ром происходит наблюдение). Условие параллельности лучей выполняется, если расстояние от нсточнииа света до плёнки значительно больше 2Asin0 — расстояния между точками пересечения интерфери- рующих лучей с поверхностью плёнки. При доста- точно малом зрачке наблюдат. прибора это условие выполняется и для протяжённого источника. Если плёнка идеально одинаковой толщины, то в любом её месте разность хода AL будет одна п та же, условия интерференции будут одинаковыми по всей плёнке, что приведёт к одинаковому по всей пло- щади плёнки оптич. эффекту ослаблению либо уси- лению света, а никакие пнтерференц. полосы ие воз- никнут. На идеальной плоскопараллельной пластине интерференц. полосы возникают при др. схеме наблю- дения (см. Полосы равного наклона). Если же толщина плёнки немного меняется от точки к точке, то интер- фереиц. полосы будут располагаться вдоль участков плёнки с одинаковыми разностями хода AL, т. е. с оди- наковыми значениями толщины плёнки h (что и опре-1 делило их назв.). Примером регулярных П. р. т., образующихся в воз- душном зазоре между двумя сферич. поверхностями или сферой и плоскостью, являются Ньютона кольца. При освещении белым светом разл. толщинам h будут соответствовать разл. Л, для к-рых слой обла- дает наиб, прозрачностью и найм, отражат. способ- ностью. Это создаёт при малых h радужную окраску тонких пленок (мыльных пузырей, масляных и бен- зиновых пятен). П. р. т. используют для определения микрорельефа тонких пластинок н плёнок. П. р. т., возникающие в воздушном зазоре между пробным стеклом и испытуе- мой поверхностью, характеризуют отклонение испытуе- мой поверхности от.эталонной. Такие измерения обыч- но ведутся прн падении света на поверхность, близком к нормальному. При этом условие для тёмной полосы при cos0 = 1 преобразуется в h = тМ2. Т. о., рас- стояние между соседними тёмными (или светлыми) полосами соответствует изменению толщины зазора па Л/2, т. е. при наблюдении в видимом свете ~ 0,3 мкм. Лит.: Борн М., Больф Э., Основы оптики, пер, с англ., 2 ИЗД., М., 1973. ' А. П. Гагарин. ПОЛУВОЛНОВАЯ лйния — отрезок линии переда- чи (волновода, двухпроводной линии, коаксиального кабеля), длина к-рого равна целому числу полуволн в линии. Если нагрузка 2, частично поглощающая и от- ражающая падающую волну, подключена к к.-л. устройству 2 через П. л. 3 (рис.), то коэф, отражения ПОЛУВОЛНОВОЙ Полуволновая линия (А — длина волны в линии). (см. Отражение радиоволн) от входа П. л. рвх в случае пренебрежимо малых потерь в ней в точности равен коэф, отражения р, к-рый имела бы нагрузка 1, под- ключённая к устройству 2 непосредственно. П. л. иак бы переносит без изменения свойства нагрузки на нек-рое расстояние. Эта особенность П. л. объяс- няется тем, что при распространении по ней от входа к выходу и обратно эл.-магн. волна приобретает до- полнит. сдвиг фазы, равный 2пя., так что комплексные коэф, отражения от входа и от выхода оказываются одинаковыми. П. л.применяется как составной элемент разл. ВЧ- н СВЧ-устройств, антенн и др. И. В. Иванов. ПОЛУВОЛНОВОЙ ВИБРАТОР (полуволновой ди- поль) — простейшая приёмная и передающая антенна, гл. обр. В области коротких волн п ультракоротких волн. Представляет собой проводящий стержень, длина к-рого близка к половине длины волны излучаемых нлн принимаемых колебаний. Для связи с генератором или приёмником в ср. части стержня делается разрыв, к к-рому подключается фидер. П. в. можно упрощённо рассматривать* как четвертьволновый отрезок разомк- нутой двухпроводной линии, проводники к-рой разде- лены на угол 180° (см. Линии передачи). При этом в идеальном П. в. (без потерь) ток распределён по дли- не по закону I(z) — Incos.-T7;I, где I — длина П. в., а /0 — ток в пучности (в месте подключения питающей линии), Эл.-магн. поле в ближней зоне П. в. распре- делено так, что преимуществ, излучение или приём имеет место в плоскости ху (перпендикулярной осп П. в. Oz и проходящей через его центр О). Линин элек- трич. поля располагаются в плоскостях, пересекаю- щихся по осп Oz, а линии магн. поля образуют окруж- ности с центрами на оси Oz, лежащие в перпендикуляр- ных плоскостях. Диаграмма направленности П. в. представляет собой поверхность тела вращения отно- сительно Oz и описывается в любом аксиальном сече- нии выражением G = costp, где ф — угол между пло- скостью преимуществ, излучения и лучом из центра П. в. Сопротивление излучения П. в. равно ~ 73 Ом. Потери, связанные с проводимостью, в П. в. обычно пренебрежимо малы, так что согласованный с фидером П. в. излучает практически всю подводимую энергию, 31
ПОЛУМАГНИТНЫЕ н его кпд весьма высок (более 90%). П. в. применяется обычно как активный диполь, образующий в разл. сочетаниях с системой пассивных диполей мн. типы антенн с направленным излучением. и. в. Иванов. ПОЛУМАГНЙТНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ (разбав- ленные магнитные полупроводники) — полупроводни- ковые тв. растворы, в и-рых оси. диамагн. кристаллнч. решётка содержит нек-рое кол-во парамагн. примесных атомов. Концентрация последних не слишком велика, так что диполь-дипольиое взаимодействие между их магн. моментами М мало. Прн этом расстояние между примесными атомами значительно больше постоянной решётки а, н они, в неи-ром приближении, подобны атомам идеального газа с магн. восприимчивостью X, подчиняющимся Кюри закону. В роли магн. при- месных атомов могут выступать атомы переходных элементов, лантаноидов и актиноидов, имеющие нескомпенсиров. электронный спни на /- или d-обо- лочках (см. Парамагнетик). Обменные эффекты при взаимодействии электронов проводимости или дырок с магн, примесными атомами приводят к возможности магн. фазовых превращений. Наиб. изучены соединения типа AfxZ?VI и A^AfxBvl (где А11 — Cd, Zn, Hg; AIV — Sn, Pb, Ce; BV1 — S, Se, Те; M — Mn, Fe, Eu), имеющие струк- туру ZnS, вюрцита и NaCl. Магн. ионы в этих П. п, (Д7) не создают состояний в запрещённой зоне полу- проводника (рис. 1) (нли вблизи точии вырождения Рис. 1. Зонная диаграмма полупроводника InSb; — ширина запрещённой зоны; —дно зоны проводимости; — потолок валентной ЗОНЫ. 0. р зоны проводимости н валентной зоны у бесщелевых полупроводников), однако отличие их потенциала от потенциала замещённых нмн ионов приводит к изме- нению электронного спектра [ширины запрещённой зоны (щели), эфф. массы носителей заряда т]. Нанб. исследованы каи бесщелевые П. п. (Hg^Mn^Te рис. 2. Зависимость ширины запрещённой зоны (в мэБ) у Hgi-xMn^Te (вверху) и у бесщелевого полупроводника Hgi (внизу) от со- держания Мп. при г < 0,07 и Hgi_xMnx Se при т< 0,06), так и П. п. с узкой ц широкой запрещёнными зонами (Hgi_xMnxTe при х > 0,07, Cd,_xMnxTe, Zn^^-Mn^-Se). Зависимости Л» от Т и х для тв. растворов полу- проводников A11 BV1 хорошо описываются эмпнрич. ф-лами (рис. 2): |^=_0,3054-0,55Г+4,Аг(10-3эВ), Hgx-x Mnx Те| _^_==5f5.1(ГЧэВ/К), 0,27-J-4, Аг(эВ), : Hgi_xMnxSe|_^£_=8_10_4(aByKj i Возможность варьировать в широких пределах состав ; П. п. (изменять х) позволяет плавно перестраивать ; электронную структуру от бесщелевого инверсного спектра до обычного («?в > 0). Энергетический спектр зонных носителей заряда. Специфич. свойства П. п. обусловлены обменным взаи- i модействнем зонных носителей заряда с электронами | магн. ионов. Гамильтониан этого взаимодействия А>бм = (1) ! й' I где s, — спиновые операторы зонных носителей и [ локалнзов. магн. моментов, /(г — Rf) — интеграл об- ; менного взаимодействия зонных носителей с электро- нами магн. ионов (г — пространств, координата); сум- [ мированне ведётся по всем узлам (К(), занятым магн. i нонами. Т. к. зонные носители взаимодействуют с боль- । шим числом локализов. маги, моментов, то можно i заменить его термодииамич. средним (Sj), а сум- мирование по — суммированием по всем узлам, умножив сумму в (1) на долю узлов, занятых магн. ионами. При этом энергетич. спектр носителей в П. п. вблизи краёв разрешённых зон (#с и fv) можно ! получить, добавив к гамильтониану, записанному в ^-приближении Ж одм. В отсутствие магн. поля = 0, ^5!’Обм= 9 и энергетич. спектр П. п. аналоги- чен спектру соответствующего обычного полупровод- ника. В магн. поле энергия обменного взаимодействия ^обм # 9, что приводит к перестройие энергетич. спект- ра носителей заряда. В полупроводнниах с достаточно широкой запрещённой зоной энергетич. интервалы между соседними Ландау уровнями (орбитальное кван- ; тование энергии носителей) удовлетворяют условию К(йс <& (Юс — eHlmc — циклотронная частота). Тогда можно пренебречь орбитальным квантованием носителей, и обменное взаимодействие приводит лишь к аномально большому спиновому расщеплению зон- ных состояний. В узкощелевых и бесщелевых полу- проводниках (Йюс> <!*обм) перестройка спектра значи- тельно сложнее. Возникают особенности квантования Ландау в магн. поле. Напр., могут наступить вырож- ! дение и даже инверсия спиновых подуровней, отно- сящихся к разным уровням Ландау. Особенно сильно обменное взаимодействие сказывается на положении низшего электронного (<?с) н высшего валентного (^) уровней, к-рые при увеличении Н могут перекрыться. К такому же эффекту приводит увеличение содержа- ния Мп при фиксированных П и темп-ры Т. Так, бесще- левой полупроводник Hgx_xMnxTe при включении магн. t поля становится полуметаллом (происходят перекры- | тие зоны проводимости н валентной зоны), а при даль- г нейшем увеличении Н в нек-ром поле он превра- ‘ щается в обычный полупроводник со щелью (рнс. 3). Магнитные свойства П. п. существенно отличаются от свойств магнитных полупроводников. Они зависят > от концентрации магн. ионов (х) и темп-ры (Г). На| фазовой диаграмме х — Т есть 3 области: парамагнит- j ная, т. н. область спинового стеила и антиферромаг-1 нитная (рис. 4). В парамагн. области, к-рая соответст-1 32
Рис. 3. Зависимость положения верхнего уровня валентной зо- ны ,и нижнего уровня зоны проводимости с?) от магнитного поля в бесщелевом полупроводнике Hgj-jMn^Te, вует. малым х или высоким Т, намагниченность I опи- сывается т. н. ф-цией Бриллюэна В (у); г ГТ МН -1 /сч> —, (2) ° I й(7+Г0) J’ ' bt v 2ВоЧ-1 , / 2so+l \ 1 у cth “Т- Уcth Здесь х0, Т9 - феноменологич. параметры, учитываю- щие ртличие I от намагниченности идеального пара- магнетика, к-рое обусловлено взаимодействием (обыч- но антиферромагнитным) соседних магн. ионов или более сложных комплексов. При низких темп-pax и значит, х в П. п. наблю- дается переход в фазу спинового стекла (напр., в Hgj_x.Mnj.Te при х >0,17; рис. 4). В бесщелевых П. п. Рис. 4., Фазовая (Т —х) диаграмма магнитного со- стояния Нй1 ^хМл.тТе; Р — парамагнитная фаза, S — область спинового стекла. область спинового стекла может, по-видимому, сущест- вовать и при малых х, что связано с косвенным обмен- ным взаимодействием маги, ионов через электроны про- водимости. Антиферромагн. фаза обнаружена лишь в Сй1_хМняТе при х > 0,6. Локалжзованиые состояния. Как и обычные полу- проводники, П. п. могут быть легированы как доно- рами, так и акцепторами. Энергии локализованных примесных состояний в П. п. определяются не только кулоновским взаимодействием с потенциалом поля примесного центра, но и обменным взаимодействием с локализованными магнитными моментами, расположен- ными внутри воровского радиуса примесного центра. Такое локализов. состояние наз. связанным магнитным поляроном. Вклад обменного взаимодействия в энергию локализов. состояния за- висит от концентрации магн. ионов (х), темп-ры (Т) и магн. поля (Я). В узкощелевых и бесщелевых П. п. I зависимость энергии ионизации мелких примесей от Н связана также со спецификой квантования зонных J состояний (см. выше). Т. о., в П. п. энергия иониза- I ции примесей, а следовательно, и кинетич. явления значительно сильнее зависят от Н и Г, чем в обыч- ных полупроводниках. Кинетическне явления. Наиб, ярким проявлением роди обменного взаимодействия электронов с лока- лизов. магн. ионами является гигантское отрицат. магнетосопротивление. Др(Я), наблюдаемое в узкоще- левых П. п. p-типа (р уменьшается на 5—7 порядков в полях Н ~ 4—5 Тл). Уменьшение р в магн. поле в ряде случаев сопровождается фазовым переходом по- лупроводник — металл (см.. Переход металл — диэлек- трик). Этот переход обусловлен уменьшением энергии ионизации акцепторных прнмесей и ростом радиуса волновой ф-цни акцепторных состояний в маги, поле из-за специфики квантования валентной зоны П. п. и разрушения состояний связанного магн. полярона. .Др. особенность кииетич. явленнй в П. п.— немоно- тонная зависимость амплитуды осцилляций Шубнико- ва — де Хааза от Н и Т, обусловленная разл. вкла- дом обменного взаимодействия в энергию разных спи- новых подуровней Ландау (см. Квантовые осцилляции в магнитном поле). Оптические свойства. Специфика энергетич. спектра свободных и локализов. состояний носителей заряда в П. п. приводит к особенностям оптич. и магн.-оптич. явлений. В П. п. наблюдаются гигантский Фарадея эффект при энергиях фотонов, близких к энергии края фундам. поглощения (в Ccij_xMnxTe Верде постоянна* достигает 36000 г рад/см. Тл), сильная зависимость от маги, поля стоксовского сдвига в спектрах комбина- ционного рассеяния света и расщепления линий цогло- щеиия свободных и связанных экситонов. Лит.: Л я п и л ин И. И., Цид ил ьковский И. М., Узкощелевые полумагнитиые полупроводники, «УФН», 1985, т. 146, с. 35; Б г a n d t N. Б'., Moschchalkov V. V., Semimagnetic semiconductors, «Adv. Phys.», 1984, v. 33, M 3, p. 193; Башкин E. П., Спиновые волны и квантовые коллективные явления в больцмановских газах. «УФН», 1986, Т. 148, В. 3, с. 433. Г. М. Миньков, И. М. Ци&ильковский. ПОЛУМЕТАЛЛЫ - металлы, обладающие аномаль- но малым числом (10-3 — 10"6) носителей заряда, при- ходящихся на один атом вещества. П. обладают всеми свойствами металлов при низких темп-pax Т (наличием вырожденной системы носителей заряда, постоянством их концентрации вплоть до темп-p Т = 0 К, характе- ром электропроводности). С др. стороны, ряд свойств П. делает их похожими на полупроводники; значи- тельно более низкая электропроводность, чем у ме- таллов; заметное возрастание числа носителей при по- вышении темп-ры. П. занимают промежуточное поло- жение между металлами и полупроводниками. П. являются элементы V группы периодич. системы элементов (As, Sb, Bi), графит и нек-рые соединения (GeTe и др.). Все П. имеют одинаковое число электро- нов и дырок и относятся к компенсиров. металлам с чётным числом валентных электронов, приходящих- ся на элементарную ячейку кристалла. Пол у метал лич. состояние у элементов V группы воз- никает вследствие структурной неустойчивости метал- ла с простой кубич. решёткой, являющегося своеоб- разной «прафазой» П. Этот «праметалл» обладает ферми- поверхностъю с большими плоскими участками, раз- меры к-рых сопоставимы с размерами Бриллюэна зоны. При нормальных давлениях термодинамически более выгодной оказывается слабо искажённая ромбоэдрич. структура с удвоенным периодом в направлении одной из пространств, диагоналей исходного куба. Переход к искажённой структуре подобен Пайерлса переходу в одномерных металлах (см. Квазиодномерные соедине- ния). При высоких давлениях р металлич. прафаза ока- зывается устойчивой. Её восстановление при всесторон- нем сжатии экспериментально наблюдалось у Bi(Bill) при р — 26 кбар, у Sb(SbH) при р = 78 ибар. В отличие от одномерного случая, где Пайерлса пе- реход приводит к образованию электронного энерге- тич. спектра диэлектрика с конечной величиной запре- щённой зоны, в трёхмерном случае неустойчивость пра- фазы может приводить к образованию иак диэлектрич. спектра, так и полуметаллического. Для последнего характерно перекрытие разрешённых зон. Оно оказы- вается возможным из-за чётностн числа атомов и валент- ных электронов в элементарной ячейке, возникающей в результате удвоения периода решётнн (у П. V ф 3 Физическая энциклопедия, т. 4 ПОЛУМЕТАЛЛЫ 33
с группы элементарная ячейка содержит 2 пятивалент- ных атома н 10 валентных электронов). Чистые As, Sb, Bi имеют полуметаллнч. спектр. Сплавы Bi н Sb (Bit^Sbx) в интервале составов 0,065 х 0,23 являются полупроводниками с уз- кой запрещённой зоной <> 0,025 эВ, Иную пркроду имеет происхождение полуметаллнч. состояния в графите. Атомы С в отд. слое графита рас- положены в вершинах правильных шестиугольников к образуют структуру с полностью насыщенными свя- зями. Электронный энергетнч. спектр такого слон является спектром бесщелевого полупроводника. Слабое перекрытяе волновых ф-цкй электронов в соседних слоях пркводкт к возникновению полуметаллнч. спект- ра трехмерного графкта с перекрытием зон ~ 0,04 эВ. Аналкз происхождения электронного энергетнч. спектра П. позволяет понять, с чем связано накб. ха- рактерное для всех П. свойство — малое число носи- телей заряда на одни атом вещества. Столь же ткипчно для П. малое значение эфф. масс т электронов к ды- рок в нек-рых направлениях в зоне Бриллюэна (10"а — 10”8 от массы та,, свободного электрона). Совокупность этих свойств обусловливает то, что целый ряд фкз. параметров П. кмеет аномальное зна- чение. Вследствие малого числа носктелей весьма малыми являются сечения поверхностей Фермк (S ~ 10-40 — 10-42 га-сма/са). Малость эфф. масс при- водит к высокой подвижности и носителей заряда (прн низккх темп-pax и 106 — 107 см®/В*с), к большим значениям коэф, магнетосопротивления (Лр/pff2 ~ ~ 10“а — 10"® Э~2), термоздс (а «- 10-4 В/град), g-фак- торов (~ 10® — АО3), магнитной восприимчивости %. Диэлектркч. проницаемость 8 у П. V группы велика (е > 10®). Такая величина е связана с тем, что при уда- леккк по энергии от уровня Фермк #р на величину —0,1 эВ электронный энергетнч. спектр этих веществ мало отличается от спектра в прафазе, для к-рого ха- рактерна большая плотность электронных состояний. У графита подобная аномалия отсутствует (е ~ 2,5). Полуметаллы V группы. Кристаллич. решётка имеет симметрию R3m (В^) (см. Симметрия кристаллов). Она отличается от простой кубнч. решётки ром- боэдрич. деформацией (угл. искажения — 3е — 5°) и сдвигом двух граиецентриров. подрешёток вдоль вы- деленкой диагонали куба (относит, сдвиг 10%). Зона Бриллюэна блкзка по форме к зоне Бриллюэка для гракецентркров. кубич. решётки. Выделенное направ- ление — ось 3-го порядка С9 (рис. 1). Электронные частк поверхиостк Ферми у всех П. V группы пред- ставляют собой 3 вытянутые поверхности, близкие по форме к эллипсоидам (отношение макс, и мяк. се- чений ~12--16) с цектрамк в точках L зоны Бркллюэна (рис. 2). Направления вытякутостк кв аз и эллипсоидов у As н Sb отклонены на малые углы (2—6°) от базисной плоскости к соответствующих биссекторных осей С1Ф Дырочные части поверхиостк Фермн у П. V группы сильно различаются между собой. У Bi поверхности Ферми дырок представляют собой эллипсоид вращения, вытянутый вдоль осн С3 с центром в точке Т зоны Брил- люэна (ркс. 2). Отношение экстремальных дырочных сеченнй в Bi близко к 3. У Sb 6 дырочных экстремумов, расположенных в точках Рис, 3. Электронная и дыроч- ные части поверхности Фер- ми Sb. Я зоны Бркллюэна (рис. 3). П ове рхн ости Фе рми ды- рок — эллипсоиды враще- ния, направления вытяну- тости к-рых составляют углы «-37’ с осью С8, сте- пень анкзотропии экстре- мальных сечений близка к 3. Дырочные экстремумы в As находятся в тех же точках, что к в Sb, но по- верхность Фермк дырок имеет значительно более сложную форму ^рис. 4), что связано с большими размерами поверхности Фермн у As в зоне Брил- [• люэна по сравнеккю с со- ! ответствующимк поверхностями у Sb к Bi. 1 Эфф. массы электронов в ' П. V группы анизотропны: они близкк к т0 в направ- ления вытянутости поверх- , кости Ферми, тогда как в j перпендикулярных направ- лениях т — 10"3 mQ. Эфф. массы дырок у Bi слабо анизотропны и составляют «- 10-1то. У As и Sb дырочкые ; массы более анизотропны к ! составляют — (10"1 — 10~2)тпв. Графит. Кристаллкч. ре- шётка относится к гексаго- нальной системе, описывает- ся пространств, группой сим- „ метрпи Рб^тс (С ). Выдел ен- Рис. 4. Дырочная поверх- г 3 ' ли' 14 ность Ферми As. ное направление (ось С) пер- пендикулярно слоям в решёт- ке. Расстояние между атомами углерода в слое при Т = 300 К а = 1,415 А, межслоевое расстояние с/2 = = 3,5338 А. Зона Бркллюэна — гексагональная приз- ; ма (рнс. 5). Ось kz совпадает с выделенным каправле- ; Рис. 6. Электронные и дырочные части поверхности Ферми гра- фита. нием С. Поверхность Ферми сильно анизотропна. ’ Её электронные и дырочные части вытякутЫ вдоль I боковых рёбер НКН зоны Бриллюэва и близки по [ форме к гофрированным в базксной плоскости ’ эллин- i. соидам (ркс. 6). Отношение экстремальных сече- * нкй поверхиостк Фермк для электронов и дырок -—10. ' 34
в отличие от П. V группы электронные (с центром в точках К зоны Бриллюэна) и дырочные участки поверхности Фермк соприкасаются между собой. В малой окрестности точек соприкосновения поверх- ности близки к коническим. Эфф. массы элек- тронов и дырок вдоль оси €: т т0, в плоскости графитовых слоёв т =%s IO-2 m0. Кроме описанных час- тей поверхности Ферми, к-рые относятся к т. н. осн. носителям заряда вблизи точек К н Н в зоне Бриллюэна расположены изоэкергеткч. поверхности малых групп электроков и дырок (неосновные носнтелн). Физические свойства полуметаллов Электропроводность. Высокая подвижность ц носи- телей в П. частично компенсирует малость их кон- центрации. В результате электропроводность а П. значительно меньше отличается от проводи- мости металлов, чем концентрация носктелей заряда (а = 2-10* — 3-10* Ом^.см"1 прн Т = 300 К и 10й — 107 Ом^-см"1 при низких темп-pax). Высокие значения ц и равекство концентраций электронов к ды- рок приводят к аномально сильной завксимостк уд. сопротивления П. от магн. поля Н. Напр., у Bi прн Т = 4,2 К уд. сопротивление р возрастает в 104 раз в поле Я = Ю4 Э. При Т — 300 К в том же поле наблю- дается двукратное увеличение р у Bi, тогда как у Си изменение р при тех же условиях составляет 10-4 (см. Гальваномагнитные явления, М агнетосопр оживление). При низких темп-pax магнетосопротивление Др/р обна- руживает осциллирующую зависимость от обратного магн. поля 1/Я {Шубникова — Де Хааза эффект). Сильная зависимость сопротивленкя р от Н широко используется для создания датчиков магн. поля. Магнитные свойства полуметаллов. Все П.— диа- магнетики. Определяющий вклад в величину магн. восприимчивости вносят электроны валентной зоны. Малость m обусловливает большое значение %, к-рая для П. достигает макс, значения среди всех известных диамагнетиков (исключая сверхпроводники, у к-рых ixi = адь При низких темп-pax у П. наблюдается осциллирую- щая зависимость х от 1/# (Де Хааза — ван Алъфена аффект]. В иаиб. чистых мококристаллич. П. амплиту- да осцилляции превосходит величину монотонной части, иногда достигает теоретически возможного предела IXl — В последнем случае в кристалле возникает своеобразная структура магн. доменов. Среди П. макс, диамагнетизмом обладает графит (особенно искусст- венные квазкдвумерные графиты с увеличенным меж- слоевым расстоянием). Высокий диамагнетизм П. (в частности, графкта и Bi) позволяет их использовать для создания магнитных подвесов. Териоэдс полуметаллов. С малостью энергии Ферми /р, большой подвижностью р. носителей и заметным различием подвижностей электронов и дырок связаны высокие значения термоэдс П. (а) п её сильная зависи- мость от магн. поля Н (см. Т ермогальваномагнитные явления). С этим же связана большая величина т. н. термоэлектрпч. добротности Z. В частности, у сплавов Bi — Sb при Т = 77 К величина Z достигает значе- ний "-6-10"3град"1 и увеличивается до 10-а град-1 в поле Н ~ 108 Э (Нернста — Эттингсхаузена эффект). Высокая термоэлектрпч. и термомагн. добротности позволяют использовать П. в качестве материалов для создания термоэлектрпч. преобразователей или твердотельных холодильных устройств. Чувствительность полуметаллов к внешним воздей- ствиям. Малость энергий Фермк электронов н ды- рок и энергии перекрытия зон является причиной того, что электронный спектр П. может претерпевать авачит. измененкя под действием разл. внеш, факторов (всестороннее сжатие, одноосные деформации, сильные М№, поля, кзмененне темп-ры, внесение . примесей н т. д.). Чувствительность электронного энергетич. спектра П. к относительно слабым виеш. воздействиям 8* позволяет наблюдать в них большое чксло эффектов, имеющих принципиальное значение в физике твёрдого тела. В П. V группы н кх сплавов под давлением, прн одноосных деформациях, легировании донорными или акцепторными примесями обнаружены фазовые пере- ходы, к-рые связаны с изменением топологик н формы поверхности Фермн (топологкч. переход ы). Частным случаем таких переходов является переход металл — диэлектрик, к-рый сопровождается исчез- новением поверхностк Ферми электронов н дырок. Та- кой переход в П. V группы наблюдается под давлением, прн одноосных деформациях к в магн. поле (у графи- та — в маги. поле). Вблизи крктич. точки перехода металл—диэлектрик в П. в сильных магн. полях наблю- даются диэлектркзацкя спектра в результате электрон- но-дырочного спаривания и образование фазы экситон- ного диэлектрика. В П. V группы происходят переходы в состоянке бесщелевого полупроводника, к-рые сопро- вождаются резким уменьшением эфф. масс носктелей, возрастанием нх подвижности и анизотропки поверх- ности Ферми. В П. впервые обнаружены гигантские осцилляцкк поглощения ультразвука в маги, поле, разл. виды магнитоплазменных волн (альфеновские, циклотронные волны, доплероны), скачущие траекто- рия электронов в маги, поле (магнитные поверхност- ные уровни), циклотронный резонанс, радиочастотный размерный эффект (см. Гантмахера эффект), разл, осцнлляц. эффекты, фокусировка электронов к т. п. Лит.: Фальковский Л. А., Физические свойства висмута, «УФН», 1968, т, 94, с. 3; Б р а н д т Я. В., И ц к е- в и ч Е. С., Минина Я. Я., Влияние давления на по- верхности Ферми металлов, «УФН», 1971, т. 104, с. 459; Абри- косов А. А., Некоторые вопросы теории полуметаллов, «ЖЭТФ», 1973, т. 65, с. 2063; Эдельман В. С., Свойства электронов в висмуте, «УФН», 1977, т. 123, с. 257; Крэкнелл А., У онг К.. Поверхность Ферми, пер, с англ., М., 1978; Clarke R., U her С., High pressure properties of graphi- te and its intercalation compounds, «Adv. Phys.», 1984, v. 33, M 5, p. 469; Brandt N. B., Chudinov S. M., Pono- marev Y. G., Semimetals. 1. Graphite and its compounds, Amst., 1988, C. JU. Чудинов, С. Д. Бенеславский. ПОЛУПРОВОДНИКИ — широкий класс веществ, в к-рых концентрация подвижных носителей заряда значительно ниже, чем концентрация атомов, и мо- жет изменяться под влиянием темп-ры, освещения или относительно малого кол-ва примесей. Этн свойства, а также увеличение проводкмостк с ростом темп-ры, качественно отличают П. от металлов. Различие между П. я диэлектриками носит условный характер, к ди- электрикам обычно относят вещества, уд. сопротив- ление р к-рых при комнатной темп-ре (Г = 300 К) > ^Ю11—10“ Ом‘См. По структуре П. делятся на кристаллические, аморф- ные п стеклообразные, жидкие. Особый класс состав- ляют твёрдые растворы П., в к-рых атомы разных сортов хаотически распределены по узлам правильной крксталлич. решётки. Ниже рассматриваются кристал- лпч. П. По хим. составу П. делятся на элементарные П. (Ge, Si, Se, Те), двойные, тройные, четверные соедине- ния. Существуют также органич. П. (см. Органические проводники). Полупроводниковые соединения принято класснфицкровать по номерам групп периодич. табл, элементов, к к-рым принадлежат входящие в соедине- ния элементы. Напр., соединения А В содержат эле- менты 3-й н 5-й групп (GaAs, InSb н т. д.). Элементы Ge, Si, соединения АВ к н.х твёрдые растворы играют важную роль в полупроводниковой электро- нике. Хорошо изучены также полупроводниковые сое- динения АВ н А В (см. Полупроводниковые материалы). Зоннан структура полупроводников Электрич. н оптич. свойства П. связаны с тем, что заполненные электронами состояния (уровни энергии) отделены от вакантных состояний запрещённой зоной, в к-рой электронные состояния отсутствуют (рнс. 1). Прнмесн н дефекты структуры приводят к появлению ПОЛУПРОВОДНИКИ
ПОЛУПРОВОДНИКИ состояний в запрещённой зоне, но этих состояний срав- нительно мало, так что понятие запрещённой зоны сохраняет смысл. Высшая целиком заполненная зона наз. валентной, следующая разрешённая, ко пустая эона — зоной проводимости (см. Твёрдое тело, Зонная теория). Рис. 1. Зонная схема полу- проводника (состояния, за- полненные электронами, за- штрихованы). Зона провйДЯМбети IIIкрика запрещённой зоны /g является важной ха- рактеристикой П., в значит, мере определяющей все его электронные свойства; величина #g изменяется в широких пределах (табл. 1). Табл. 1. — Ширина запрещённой эоны некоторых полупроводников прн г=300 К Полупроводник £g, ЭВ Полупроводник g> эВ Ge 0,65 InP 1,26 Si 1,10 GaSb 0,67 Se 1,89 GaAs 1,35 Insb 0,17 GaP 2,24 InAS 0,35 AlSb 1,60 Существуют бесщелевые полупроводники, у к-рых /g = 0 (напр., a-Sn, HgTe, HgSe); у твёрдых раст- воров, включающих эти П. (напр., Hgj_xCdxTe), /g может принимать очень малые значения. Состояние электрона в П. характеризуется номером разрешённой зоны з и квазиимпульеом р. Структура зоны определяется зависимостью энергии &s от квази- импульса р: /«(р), наз- законом дисперсии (в дальней- шем, говоря о конкретной зоне, индекс $ опускаем). Если валентная зона целиком заполнена электронами, то в ией нет элементарных возбуждений. Если по к.-л. причине в валентной зоне отсутствует электрон, то говорят, что в ней появилось возбуждение в виде по- ложительно заряженной квазичастицы — дырки. Но- сителями заряда в П. являются электроны в зоне проводимости (электроны проводимости) и дырки в ва- лентной зоне. Энергетические зоны. Зоны проводимости типичных П. (Ge, Si, А В ) не имеют вырождения вблизи ми- нимума ф-ции ^(р) (ие считая двухкратного вырожде- ния по спину). У нек-рых П. минимум <^(р) нахо- Рис. 2. расположение изо- энергетических поверхностей электронов в зоне Бриллю- эна для Si (пунктир — гра- ницы зоны). дится при р = 0, т. е. в центре Бриллюэна зоны. В малой окрестности этой точки можно разложить /(р) в ряд по степеням р. При этом для кристаллов с кубич. симметрией можно ограничиться первыми двумя членами, что приводит к зависимости: ^(Р)=^с+ра/2т. (О Здесь /в — энергия, соответствующая «дну» зоны проводимости, т — постоянная, имеющая размерность массы. Для электронов с не очень большой энергией, для к-рых применим закон (1), величина т фигурирует в ур-инях движения как масса электрона. Поэтому она каз. эффективной массой. Напр., если электрон нахо- дится в потенциальном поле, причём характерный раз- Т а б л. 2. — Отношение эф- фективной массы т электронов проводимости для некоторых полупроводников с минимумом ,?(р) в центре зоны Бриллюэна (при Т=300 К) к массе свобод- ного электрона то мер, на к-ром изменяется поле, велик по сравнению с постоянной решётки яп, то уровни энергии и волновые ф-ции электрона можно находить с помощью Шрёдин- гера уравнения. При этом не нужно учитывать пе- ркодич. потенциал, созда- ваемый атомами кристал- ла, а нужно лкшь заменить массу свободного электро- на в вакууме т„ на эфф.. массу т (метод эфф. мас- сы). Т. о., при малых энергиях эфф. масса опре- деляет динамику электро- нов (табл. 2). Закон дисперсии (1) яв- ляется параболическим (квадратичным) изотроп- ным и наз. стандартным. Изоэиергетич. по- верхности в импульсном пространстве /(₽) = const вблизи р — 0 представляют собой сферы с центром в точке р — 0. Полупроводник m/m0 TnSb 0,01 In As 0,02 InP 0,08 GaSb 0,05 GaAs 0,07 Если минимум /(р) находится не в пеитре зоны Бриллюэна, а при р # 0, то эфф. масса т зависит от на- правления относительно кристаллографии, осей (осей симметрии кристалла}, т. е. является тензором пга& даже в кристаллах с кубич. симметрией. В этом случае должно существовать неск. миниму- мов. расположенных в симметричных (эквивалентных) точках зоны Бриллюэна. Напр., зона проводимости таких П., как Ge н Si, имеет неск. минимумов. В Si один из иих расположен в направлении (100] на расстоянии от центра , зоны Бриллюэна (р 0) р° = O,85(2nfiao). Поверхности пост, энергии <^(р) = = const представляют собой эллипсоиды вращения вокруг направления [100] (рис. 2). Кубич. симметрия Рис. 3. Зависимость энергии $ от ква- зиимпульса р для типичных полупро- водников; $0 — электронная зона; £ — дырочные зоны: — зона тяжё- лых дырок; — зона лёгких дырок; ^со — спин-орбитально отщеплённая зона. кристалла требует, чтобы такие эллипсоиды существо- вали в каждом из 6 эквивалентных направлений. Т. о., : в Si есть 6 эквивалентных минимумов /(р). Выбирая j ось z вдоль (100], получим выражение для энергии ) электронов проводимости вблизи минимума /(р); | » х ' - — -4- —-----(2) i 2mi ~ 2т± ' ' ; Для Si — О,91то, zni = О,19то, где т[ , ; эфф. массы вдоль и поперёк г. ' Минимумы зоны проводимости Ge (соответствующие } #с) расположены в направлениях пространств, диаго- налей куба точно на границах зоны Бриллюэна. По- ( 36
этому каждый минимум принадлежит двум эонам Бриллюэна и их число вдвое меньше числа эквива- лентных направлений, т. е. равно 4. Поверхности /(р) = const имеют вид эллипсоидов с осями враще- ния вдоль диагоналей куба; тп == 1,58 т0, т1 = ~ 0,О8то. Области энергии вблизи каждого минимума наз. до- линами, а П. с неск. эквивалентными мнннмумамн наз. многодолинными (см. Многодолинные полупроводники). Вырожденные зоны. Валентная зона типичных П. (Ge, Si, А В ) в точке р = 0 без учёта спкн-орбиталь- иого взаимодействия шестикратно вырождена. Однако благодаря спкн-орбитальиому взаимодействию зона расщепляется в точке р = 0 иа двукратно к четырёх- кратно вырожденные зоны (рис. 3). Энергетнч. расстоя- ние между нимк А наз. энергией спин-орбнтальиого расщепления. При р # 0 4-краткое вырожденке сни- мается к возникают 2 двукратно вырожденные зоны, к-рые иаз. зонами лёгких (/л) к тяжёлых (ZT) дырок. Их энергии зависят от квазкимпульса, определяемого выражением: /Л,Т —___ 1 2тв 2 2\ / 2 у —У р 3 2/ \ ЭС 2 Р + V 2 2 2 2 \ "11 / 1 +р р +р р Ч, (3) у z х z/J ) где знак плюс соответствует зоне лёгких дырок, знак минус — зоне тяжёлых дырок; уь. у2, у3 — безразмер- ные параметры (параметры Латтикджера; табл. 3). Табл. 3. — Параметры Латтинджеря и энергия спин-орби- тального расщепления Д (эВ) для Ge и Si Полупроводник Vi Vz Vs Д Si Ge 4,22 13,35 0,39 4,25 1,44 5,69 0.04 0,29 Поверхности Z(p) = const, описываемые выражением (3), не обладают сферкч. симметрией. Это слегка «гоф- рированные» сферы. В ряде П., в т. ч. и в Ge, анизо- тропия изоэкергеткч. поверхностей слабая. Поэтому зоны лёгких (л) и тяжёлых (т) дырок приближённо описываются ур-ниями /л —— р2/2щЛ, (4) где тл — т0(У] + 2у)-1 — масса лёгкой дырки, mT = — 2у)-1 — масса тяжёлой дырки, у — = (Зу3 — 2у2)/5. Для Ge тл — 0,04 т0, тТ = 0,3 т^. Если пренебречь переходами между зонами легких и тяжёлых дырок, то т.л и тт описывают динамику лёг- ких и тяжёлых дырок. Описанная картина валентных зон точна для кристаллов Ge и Si, обладающих цент- ром инверсии. В кристаллах П. типа AHIBV при ма- лых р закон дисперсии имеет более сложный вид. Модель Кейна. Кинетич. энергия / электрона или дырки параболически (квадратично) зависит от ях квазиимпульса р при условии, что она мала по сравне- нию с В узкозонкых П. (/g мало) это условие нару- шается. Однако для закона дисперсии и прн / > /g Можно получить простые выражения, к-рые справед- ливы при условии, что длина волны электрона велика по сравнению с постоянной решётки а0. При этом, как правило, экергеткч. расстояние до следующих разре- шённых зон остаётся всё ещё значительно больше, чем энергия электрона. В этом случае следует учиты- вать только перемешивание волновых ф-цнй электро- нов зоны проводимости н валентной зоны, взаимодейст- вие же с др. зонами несущественно. Такое приближе- ние иаз. моделью Кейна. Кроме величин Zg н А в нём фигурирует лишь одни параметр Р, характеризующий перемешивание волновых ф-ций, к-рый выражается, через эфф. массу электройа на «дне» зоны проводи-' мости /с. При предельно малых импульсах р, когда / модель .Кейна даёт следующие параболич. выражения для энергии электронов /э(р), лёгких ды- рок /л(р), тяжёлых дырок /т(р) к дырок в спкн-орби- тально отщеплённой зоне /со(р): /э=-£2ЦЛ-+—L_). ,т=0; (5) ЗЛ»/В /со _д _ —— зй2(/₽+Д>’ Как видно нз (5), это приближение не позволяет найти энергетнч. спектр тяжёлых дырок. Если /g « А, то, сопоставив (5) с (1) и (4), получим, что массы электрона к лёгкой дырки одинаковы и равны: ПОЛУПРОВОДНИКИ m=3a«/4Pa/g. (6) Если при этом р V" 2mA, то энергетнч. спектры элект- ронов к лёгких дырок описываются ф-ламк 2 1 2m/s ) ’ /л— A. Aj ] U ——i1/2. 2 2 \ 2т/0 ) Ф-лы (7) показывают, что спектр электронов и лёгких дырок отклоняется от квадратичного, когда кинетич. энергия электрона или дырки порядка Zg. Примеси н дефекты в полупроводниках Различают примеси электрически активные и неак- тивные. Первые способны приобретать в П. заряд то- го или др. знака, к-рый компенсируется появлением электрона в зоне проводимости или дырки в валент- ной зоне. Электрически неактивные примеси остаются нейтральными и сравнительно слабо влияют на электрич. свойства П. Как правило, электрич. активность связана с тем, что примесный атом име- ет иную валентность, чем замещаемый атом, а крп- сталлкч. решётка, в к-рую попадает примесь, «навязы- вает» ей свою координацию ближайших соседей. Так, напр., элемент V группы, попадая в решётку Si с тет- раэдрич. координацией связи, «перестраивает» свои валентные электроны так, что 4 из них образуют устой- чивую тетраэдркч. конфигурацию, а 5-й электрон связан с примесным атомом относительно слабо. В первом приближении можно считать, что на этот «лишний» электрон действует лишь сила электростатич. притяжения к примесному иону, уменьшенная в е раз (е — диэлектрич. проницаемость решётки). В простейшем случае невырождеккой (стандартной) зоны ур-кке движения для лишнего электрона оказы- вается таким же, как для электронов в атоме водорода. Энергия связи имеет вид jf _ те* _ т°е* i' т \ 1 2е»Л« ~ 2 л* Uo ) е* ’ ( ' где е—заряд электрона, е — диэлектркч. проницае- мость решётки. Если — 10, а е - 12, то /0 ока- зывается примерно в 1,5 • 103 раз меньше, чем энергия связк атома водорода (13,6 эВ). Тепловое движение легко отрывает электрон от примесного атома, после чего он может участвовать в переносе электрич. тока. Такие примесные атомы наз. донорами {донорная примесь). Элементы III группы, попадая в тетраэдркч. решёт- ку, захватывают электрон из валентной зоны и с его помощью образуют устойчивую тетраэдрич. конфигу- рацию. Образовавшаяся в валентной зоне дырка при- тягивается к отрицательно заряженному примесному атому и при низких темп-pax находится в связанном (локализованном) состоянии. Энергия связи дырки 37
ПОЛУПРОВОДНИКИ в случае стандартной зоны также выражается ф-лой (8), где т — эфф. масса дырки. Дырка, «оторвавшаяся» от примесного атома, также может участвовать в пере- носе тока. Примесные атомы, поставляющие дыркк, наз. акцепторами {акцепторная примесь). На межатомных расстояниях потенциал, создавае- мый примесным ноиом, существенно отлкчается от по- тенциала точечного заряда п завискт от хим. природы примеси. Эта короткодействующая часть примесного потенциала создаёт дополнительное по отношению к ф-ле (8) смещение примесного уровня, называемое хим. сдвигом. Благодаря хим. сдвигу примесные уровни разных примесей отличаются друг от друга. Для s-состояний отлпчие значительно сильнее, чем для р-состоянкй, т. к. волновая ф-цпя р-состоянин равна О в примесном центре. Если зона содержит иеск. эквивалентных экстрему- мов (напр., состоит из неск. эквивалентных эллипсои- дов), то примесные уровня имеют дополнит, вырожде- ние, кратность к-рого равна числу эквивалентных экстремумов. В Ge, напр., вырождение донорного состояния четырёхкратное, в Si — шестикратное. Это вырождение частично снимается за счёт короткодей- ствующей части примесного потенциала — в Ge низ- ший примесный уровень расщепляется иа 2 уровня, в Si — на 3 (табл. 4). Теореткч. значения, приве- та б л. 4. —Энергия связи донорных состояний в Si п Ge, в Мэн Полупроводник 1Л Л Si (теория) 31,27 11,51 Si (Р) 45,5; 33,9; 32,6 11,45 Si (As) 53,7; 32,6; 31,2 11,49 Si (Sb) 42,7; 32,9; 30,6 11,52 Ge (теория) 9,81 4,74 Ge (P) 12,9; 9,9 4,75 Ge (As) 14,1": 10,0 4,76 Ge (Sb) 10.32; 10,0 4.7 4 дённые в табл., не учитывают хкм. сдвиг. Эксперим. значения соответствуют примесям, символ к-рых указан в скобках. Состояние 2р соответствует нулевому зна- чению маги, квантового числа, по к-рому в случае стандартной зоны вырождение отсутствует (Z# соответ- ствует основному состоянию примеск). Акцепторные состояния в случае вырожденной ва- лентной зоны обладают определ. спецификой. Если спин-орбитальное расщепление А велико по сравнению с энергией связи /0 акцептора, то двукратно вырож- денную отщеплённую зону можно ие принимать во внимание. Если пренебречь «гофрировкой» изоэкергетич. поверхностей, то акцепторные состояния классифици- руются по значениям полного момента кол-ва движе- ния I к его проекция на ось квантования. Осн. состоя- нием оказывается четырёхкратно вырожденное со- стояние с / == 3/2. Во мв. П. тт » шл. В этом случае волновая ф-ция примесного электрона содержит 2 разных масштаба, представляющих собой длины волн де Бройля для частиц с одной энергией, но разными эфф. массамк. По мере удаления от примесного центра волновая ф-ция определяется сначала меньшим масштабом, соот- ветствующим тяжёлым дыркам, а затем большим мас- штабом, соответствующим лёгким дыркам. Энергия связи определяется тяжёлой массой. Её можно получкть из ф-лы (8), заменив т на шт и добавив численный множитель 4/в. Примесные состояния, у к-рых энергия связи /0 мала по сравнению с /g, наз. мелкими. Глубокие сос- тояния, как правило, возникают, когда осн. вклад в энергию связи даёт не электрич. притяжение, ослаб- ленное диэлектрич. проницаемостью е, а короткодейст- вующий потенциал, к-рый определяется хим. природой прнмеск (см. выше). Мелкие донорные состояния мож- но считать отщепившимися от зоны проводимости, а мелкие акцепторные состоянии — от валентной зоны. Глубокие состояния принадлежат в равной мере обеим зонам н могут быть н донорными и акцептор- ными. В зависимости от кол-ва н вида пркмесей соотноше- ние между концентрацкями электронов п дырок может быть разным (см. ниже). Частицы, представленные в большинстве, наз. осн. носителями заряда, в меньшин- стве — неосновными. Дозкров. введение примесей поз- воляет получать П. с требуемыми свойствами (см. Легирование полупроводников). Если примесный атом замещает в решётке атом, принадлежащий той же группе перяодич. системы (изо- валентное замещение), то чаще всего он ие образует локализов. электронное состояние. Такие примеси электрически неактивны. Оки могут входить в решётку в очень больших кол-вах к образовывать твёрдые раст- воры. В твёрдых растворах расположение узлов решёт- ки обладает дальним порядком, ио атомы замещения располагаются в этих узлах хаотически. Твёрдые растворы чрезвычайно важны для полу- проводниковой электроники, т. к. в них можно изме- нять за счёт изменения состава. Т. о., можно полу- чить ряд кристаллов с непрерывно меняющейся и даже кристаллы, в к-рых меняется от точки к точ- ке. Однако твёрдые растворы представляют собой не- упорядоченные системы. Их состав неизбежно меняется от точки к точке, что приводит к размытию краёв зок и к специфич. рассеянию носктелей заряда (см. также Гетеропереход, Гетероструктура). Дефекты решётки в П. также могут быть электри- чески активными н неактивными. Важную роль играют вакансия, межузельный атом, дислокация. В кекристаллич. и жидких П. примеси ведут себя иначе, чем в кристаллических. Отсутствие кристаллич. структуры приводит к тому, что примесный атом иной валекткостп. чем замещаемый, может насытить свои валентные связп, так что ему будет невыгодно при- соединять лишнкн электрон или отдавать свой электрон. В результате примесный атом оказывается электриче- ски неактивным. Это обстоятельство ие позволяет ме- нять путем легирования тип проводимости, что необ- ходимо, капр., для создания р — «-переходов. Нек-рые аморфные П. изменяют электронные свойства под дей- ствием легированкя, ио в значительно меньшей степе- ни, чем кристаллич. П. Чувствительность аморфных П. к легированию может быть повышена технол. обработ- кой. Насыщение аморфного Si водородом и последую- щее легирование донорами или акцепторами обеспечи- вает «- или p-тип проводимости. Таким способом по- лучен р — «-переход в плёнках аморфного Si; аморф- ный Si стал перспективным материалом для солнеч- ных батарей (см. Аморфные и стеклообразные полу- проводники, Жидкие полупроводники). Статистика электронов в полупроводниках, Условие нейтральности В состоянии термодииамич. равновесия кокцектра- цки электронов и дырок одкозкачко определяются темп-рой, концентрацией электрически активных при- месей и параметрами зонной структуры. Прн расчёте концентрацкй электронов н дырок учитывается, что электрон может находиться в зоне проводимости, ка донорном или акцепторном уровнях, а также то, что небольшая часть электронов в результате теплового «заброса» или др. воздействия может покинуть валент- ную зону, вследствие чего в ней образуются дырки. Электроны подчиняются Ферми — Дирака статис- тике, к кх распределение по энергкям / описывается ф-цией Ферми, содержащей в качестве параметров состояния темп-ру Г и химический потенциал ц. Иног- да его наз. уровнем Фермк н обозначают Вероят- ность заполнения уровни с энергией / равна: 38
{[l+exp(Z-#P)]/kT}-». При не очень большой концентрации примесей уровень Ферми £р оказывается в запрещённой эоне (рнс. 4). При этом поведение подвижных электронов к дырок описываются законами классик, статкстнкк (см. Макс- велла распределение). Концентрация электронов в зоне Рис. 4. Примесные уровни в полупроводнике: Zc — дно зоны проводимости; — вершина валентной зоны; Zd. 4л — энер- гии связи доноров и акцепторов; Zr — уровень Ферми. проводимости (и) и дырок в валентной эоне (р) опре- деляются соотношениями р отсчитывается от «дна» эоны проводимости /с); n—Nc exp (Jp/kT), (9) p=Nv exp [_(Zg+ZF)/*r], (10) где Nc и Nv — характерные концентрации электронов и дырок, определяемые их спектром при стандартном законе дисперсии. Прн стандартном спектре с эфф. массами электронов и дырок тэ к тд Nc—(2лтэА7’)*/*/4л3Й-3, A\,=(2nmW)’/74n3fc3. Для случая эллипсоидальных нзоэнергетич. поверх- ностей следует заменить тэ на (т^Из)1/3, где т1, гпа, т3 -- эфф. массы, соответствующие гл. осям эллип- соида. В случае вырожденной валентной зоны выраже- ния для Л7С и Nv имеют более сложный вид; однако если масса тяжёлых дырок гораздо больше массы лёг- ких дырок, то можно пользоваться ф-ламк (И), заме- нив тд массой тяжёлой дырки. Концентрация электронов, находящихся на донор- ных уровнях, даётся выражением «д=ЛГд|1+?д1 ехр [- (/д+/р)/Л7’]| \ (12) ГДР кратность вырождения накнизшего донорно- го уровня (с учётом спинового аырожденкя); — концентрация докоров; — энергия связи донора (ZB > 0). Концентрация дырок, захваченных на ак- цепторные уровни, т. е. концентрация нейтральных акцепторов, равна: Ра = 1ехр —[(Za—Zj<—Z^/AT]} \ (13) Здесь ga — краткость вырождения акцепторного уров- яя, N& — концентрация акцепторов, Za — энергия свя- зи акцептора (Za > 0). Уровень Ферми £р определяется из условия элек- троиейтральности, согласно к-рому концентрация отри- цат. зарядов (электронов и заряж. доноров) должна быть равна концентрации положит, зарядов (дырок и нейтральных акцепторов): »+ЛГа—Ра=₽4-^д“»д. (14) Для определения концентраций электронов п и ды- рок р следует подставить ф-лы (9) — (13) в (14), решить Получившееся ур-ние относительно Zy, а затем, подста- вив #р в ф-лы (9) и (10), определить пир. Из (9) и (10) видно, что произведение концентраций электронов п и дырок р не зависит от концентраций примесей: 2 п~р=п —NcNvexp (—fglkT). (15) i В случае стандартного спектра Pi=ni= (mW)’/4 ехр (—Sg/2kT). (16) Собственные н примесные полупроводники. Собств. П. содержит электроны к дырки в одинаковом кол-ве: п = р = гц. Эти электроны н дырки возникли, напр., за счёт теплового заброса электронов из валентной эоны в эону проводкмостн. В собств. П. уровень Ферми находится примерно посредине запрещённой зоны н определяется выражением /в/24- -у- kT In (тд/шэ). (17) Прн достаточно высокой темп-ре П. может быть собст- венным н при довольно больших концентрациях приме- сей. Для этого необходимо, чтобы концентрация гц превысила 7УД и Na. Температурная область, в к-рой П. можно счктать собственным, определяется шкркной запрещённой зоны £g, концентрациямк -примесей, а также спектром электронов и дырок. В Ge гц — = 2-1013 см'3, в Si ni = 1,5-101® см-з (у = зоо К). П. наз. иримесным, если Ад нлк Na значительно пре- вышают П£. Гл. свойство примесного П. состоит в том, что концентрации электронов и дырок в нём резко отличаются друг от друга. П., в к-ром преобладают электроны (осн. носители заряда), каз. П. п-типа, а П., в к-ром преобладают дырки,— П. p-типа. В пер- вом случае преобладают донорные примеси, во вто- ром — акцепторные. Если имеются только донорные примеси н темп-ра столь высока, что они все ионизированы, но в то же время достаточно низка, чтобы пренебречь тепловым забросом электронов из валентной зоны (тц « ДГд), то концентрация электронов п » Ад, а для £р спра- ведлива ф-ла tp=kTln(Nn/Nc). (18) Прн Ад < Nc уровень Ферми лежит несколько ниже «дна» зоны проводимости Zc. Концентрация дырок в этом случае пренебрежительно мала по сравнению с концентрацией электронов. В случае акцепторных прк- месей существует аналогичный температурный интер- вал, в к-ром концентрация электронов пренебрежимо мала по сравнению с концентрацией дырок, а Zj? нахо- дится вблизи Z„: ZF = -Zg-Ar (n (ЛГа/АМ- («) Если есть доноры к акцепторы, причём Ад > Аа, то каждый акцептор захватывает по электрону от доноров. Тогда при полной ионизации доноров концентрация электронов п = 7УД — Аа. Аналогично нрн Л\ > Ад р = Аа — Ад. Т. о., примеск компенсируют друг друга. Поэтому П., в к-рых присутствуют н донорные н акцепторные примеси, наз. компенсированными; степенью компенсации К наз. отношение концентра- ций неосновных (фоковых) и основных примесей, так что 0 А 1. При достаточно низких темп-pax в П. n-типа лишь малая часть электронов находятся в зоне проводимо- сти. Их концентрация зависит в этом случае от Т экс- поненциально: П= vF ехР (20) Выражение (20) справедливо лишь дли слабо компенси- рованного П. Прн этом Zj; находится примерно посре- дине между донорным уровнем и Zc: 6=--т- + Т И 1” (Л'д/гЛ'с). (21) А А Аналогичные выражения справедливы н для П. р-типа. В этом случае Zy лежит между акцепторным уровнем ПОЛУПРОВОДНИКИ 39
ПОЛУПРОВОДНИКИ и /т, а концентрация дырок экспоненциально зави- сит от Т. В компенскров. П. n-ткпа прк низких темп-рах /jp практически совпадает с донорным уровнем, а за- висимость п(Г) при п « Na имеет вид n=N^ iZ"exp <22> На рис. 5 схематически поназана зависимость 1п(1/н) от ЦТ в П. n-типа. Крутой участон (I) соответствует собств. П. Согласно (16), энергия активации, характе- ризующая угол наклона прямой в этой области, равна /^/2. В области II все доноры ионизованы ип — — Агд — ;Va. В самой низкотемпературной области (III) почти все электроны находятся на примесях и энергия активации, согласно (22), равна /д. В слабо- компенскров. П., где К « 1, между областями III к II существует область, в к-рой, согласно (20), энергия активации равна /д/2. Т. о., концентрации подвижных электронов и дырок в П. экспоненциально уменьшаются с темп-рой, обра- щаясь в 0 при Г = 0 К (рис. 5). Это явление иаз. «вы- Рис. 5. Зависимость лога- - рифма концентрации элек- - тронов 1п(1/п) от 1/T в по- лупроводнике п-тиоа. мораживанием» носителей. Око объясняется локали- зацией носителей иа примесях. Одиако при достаточно большой концентрации примесей это свойство исчезает. Сильнолегировакные полупроводники. При доста- точно высокой концентрации примесей существует ос- таточная концентрация подвижных электронов (или дырок), примерно равная концентрации примесей и -слабо зависящая от Т при низких темп-рах. Это при- - водит к появлению остаточной электропроводности металлич. типа, т. е. слабо зависящей от Т. Напр.: в n-Si с примесью Р остаточная электропроводность наблюдается при JVa > 3,7 -1018 см'3, в n-Ge с при- месью Sb — при Л^д > 1,5-1017 см-3. Переход к металлич. электропроводности объясня- ется сближением соседних примесных уровней, вслед- ствие чего образуется примесная энергетнч. зона, к-рая, в конечном счете, перекрывается с зоной прово- димости. Критич. концентрация yVKp, при к-рой появ- ляется электропроводность металлич. типа, как пра- вило, описывается соотношением ;VHpa3^0,02, (23) где а — радиус примесного состояния (расстояние, на к-ром волновая ф-ция примесного состоянии спада- ет в е раз), соответствующий данному сорту примесей в условиях слабого легирования. Прн концентрациях доноров Л^д, удовлетворяющих неравенству №да* » 1, электронный газ при Т = 0 К можно считать идеаль- ным. Действительно, уровень Ферми находится в зоне проводимости и при стандартном спектре выражается зависимостью (3 ,/в/2ш, (24) причём в отсутствие компенсации (7Va = 0) п = Nn. При Л\а3 » 1 энергия Фермк больше, чем энергия взаимодействия электронов с примесями к друг с дру- гом. Поэтому электронный газ можно считать идеаль- ным. Т. о., статистика электронов в сильнолегкров. П. 40 такая же, как в металлах, хотя концентрация носите- лей значительна ниже металлической. Прк достаточно высоких Т (kT у» фермиевское вырождение элек- тронного газа исчезает, электронный газ становится максвелловским, а определяется ф-лой (18). Если в П. n-ткпа имеются также акцепторы, то в ф-лу (24) следует подставить п = — Na. Прк точной Компенсации, когда к JVa достаточно близки, элек- тронный газ не является идеальным. Электроны нахо- дятся в поле со случайным потенциалом, создаваемым донорами и акцепторами. Случайный потенциал мож- но рассматривать как искривление «дна» зоны прово- димости /с. Прн очень точкой компенсации характер- ная амплитуда случайного потенциала становится больше, чем определяемая ф-лой (24). При этом электроны находятся лишь в самых глубоких местах потенц. рельефа, образуя изолированные друг от друга капли (ркс. 6). При Т — О К такая система становится диэлектриком. Электропроводность осуществляется пу- тём теплового заброса электронов иа т. н. уровень протекания (см. Протекания теория). Рис. в. Энергетическая схема компенсированного полупровод- ника. Извилистая линия изображает искривление «дна» зоны проводимости, верхняя сплошная линия — энергию «дна» зоны проводимости в отсутствие примесного потенциала, нижняя сплошная линия — уровень Ферми, штрих-пунктирная линия- уровень протекания. Заштрихованы области, занятые электро- нами (электронные капли). Процессы переноса Электропроводность. Носителями заряда в П., по- мимо электронов, могут быть и ионы, однако кокнаи электропроводность в типичных П. пренебрежительно мала (исключение — ионные су пер проводники). В П. осуществляются 3 гл. механизма электронного переко- са: основной зонный перенос (движение электрона связако с изменением его энергия в пределах одной, разрешённой энергетнч. зоны); прыжковый перенос по локалкзов. состояниям (см. Прыжковая проводимость); поляронный перенос (см. Полярон). Электропроводность П. меняется в очень широких пределах при изменении темп-ры к концентрации при- месей. Измекенке происходит как за счёт кзмененкя коп- ией траци к подвижных носителей п, так и за счёт изме- нен кя характера их рассеяния. Электропроводность о можно представить в вкде a=enp.t (25) где р. — подвижность носителей заряда, к-рая в невы- рожденном П. ке завискт (илк зависит слабо) от п. Подвижность определяется отношением дрейфовой ско- рости Удр носителей под действием электрич. поля к на- пряжённости поля 2?: р=гДр/£'. (26) Существуют прямые методы измерения подвижности, основанные ка соотношения (26), но чаще всего подвиж- ность определяют по величине а и коэф. Холла RH, измеренному в слабом магн. поле Н (см. Холла эффект)'. р-~Кцв- (27) Подвижность, определённую таккм способом, часто наз. холловской. Она может отличаться от подвиж- ности, определяемой ф-лой (26). Величина р, к её температурная зависимость опреде- ляются состоянием косктеля (зонное, примеское, по-
ляроикое) в механизмом их рассеяния. Для зонной электропроводности П. характерны высокие значения р. Так, в слаболегировакком n-Ge прк Т = 77 К р = 104 сма/(В*с). Если р < 1 см2/(В*с), то обычно это означает, что механизм электропроводности поля- роикый клк прыжковый. Электрой, энергия к-рого лежит в разрешённой зо- не в идеальной кристаллич. решётке, может двигаться без рассеяния, сохраняя свой квазиимпульс. Рассея- ние вызывается отклонениями от идеальной периодич. структуры, связанными с тепловыми колебаинямк ато- мов (рассеяние ва фононах), примесями н дефектами структуры. Кроме того, носители могут рассеиваться друг на друге (см. Рассеяние носителей заряда). Наиб, важные механизмы, определяющие подвиж- ность носителей в области Т 300 К,— рассеяние на акустич. фононах и заряж. примесях. В невырожден- ных П. прк рассеянии на акустпч. фононах п ~ а при рассеянии ка заряж. примесях р. ~ При бо- лёе высоких темп-pax преобладает первый механизм, а при более низких — второй, вследствие чего зависи- мость р.(Т') имеет характерный максимум. Если энер- гия теплового движения носителей (kT) сравнима или превышает энергию оптич. фонона, то важную роль играет рассеяние на оптич. фононах. В твёрдых раст- ворах важно рассеяние на флуктуациях состава, прк к-ром р. ~ Т~'К В сильиолегиров. II. при низких темп-pax основным является рассеяние ка заряж. примесях, экранирован- нмх электронами проводимости. В этом случае и под- вижность р, и электропроводность о слабо зависят от Г и можно говорить об электропроводности о(0), представляющей результат экстраполяции ф-цик а(Т) к Т = 0 К. При концентрации примесей, меньшей чем АКр, низкотемпературная электропроводность носит активац. характер, т. к. концентрация подвижных но- сителей экспоненциально падает с понижением темп-ры. При N > AKp а(0) # 0. Это означает, что электроны локализованы иа примесях. При низкой концентрации примесей центрами локализации являются отд. приме- сн, а при концентрации, приближающейся к Акр> об- ласть локализации электрона включает много примес- ные центров. Согласно теоретич. представлениям, ве- личина п(0) как ф-цкя концентрации примесей N обра- щается в 0 прк N —> 7VKp в соответствии со степенным законом п(0)~(А-Акр)', (28) где t > 0 — нек-рое число, называемое критическим индексом. Переход от электропроводности металлич. типа к электропроводности активационной наз. пере- ходом Мотта — Андерсона (см. Переход металл — диэлектрик). Электропроводность в сильном электрич. поле. От- клонения от закона Ома в сильном электрич. поле в П. связано гл. обр. с разогревом газа носителей. Энергия, получаемая носителями от электрич. поля, передаётся при столкновениях фоиокам к приводит к выделению дЖоулевой теплоты. Однако мощность, получаемая от поля, может быть столь велика, что носителя не успевают передать её фононам, вследствие чего их тёмп-ра оказывается выше, чем темп-pa решётки. В этом случае говорят о горячих носителях (см. Горя- чие электроны). Разогрев возникает, если кол-во энер- гии, получаемое носителем от поля за время между столкновениями, превышает энергию, передаваемую фонону прк одном столкковекик. Если темп-pa носителей зависит от электрнч.. поля, то закон Ома не выполняется, а вкд вольт-амперных характеристик П. (ВАХ) определяется мн. факторами. Разогретые носители могут, напр., оказаться в др. области энергетич. спектра и при этом резко изменить свой) подвижность. Это может привести к неустойчи- вости, примером к-рой является Ганна эффект (см. также Плазма твёрдых тел). Др. видом неустойчиво- сти является1 лавинный пробой. Электроны в электрич/ поле приобретают кинетич. энергию, сравнимую с шириной запрещённой зоны к прн этом выбивают электроны нз .валентной зоны в зону проводимости. Этп электроны в свою очередь разго- няются полем н выбивают новые электроны н т. д. Специфическим для П. является т. к. прп месн ый пробой, возникающий в значительно более слабом поле. В этом случае электроны выбиваются не из ва- лентной зоны, а с примесных уровней. Гальваномагнитные явления в П. позволяют экспе- риментально исследовать параметры зонной структуры и примесный состав. Простейшим методом определения знака заряда носителей и их концентрации является из- мерение постоянной Холла Пн в слабом магн. поле. Прк одном сорте носителей 7?н=г/еп, (29) где г — коэф., зависящий от механизма рассеяния но- сителей. Если носителями являются одноврем. н элек- троны и дыркп, причём их взаимодействием можно пренебречь, то электропроводность можно предста- вить в виде суммы о=<?пцэ4-(?дцд, (30) где р.3, — подвижности электронов и дырок. Коэф. Холла в этом случае связан с р.э и соотношением /2 2\ I 7?н——пр )|а2, (31) Как видно из ф-лы (31), знак 7?н в П. п- и р-типцв раз- ный. Более точно концентрацию носителей можно опреде- лить, измеряя эффект Холла в сильном магн. поле, ког- да циклотронная частота носителей велика по сравне- нию с частотой столкновения и для электронов и для дырок. Тогда RH=i/e(p —п). (32) Особую роль играет т. н. квантовый Холла эффект. Он возникает в двумерной системе, к-рая реализуется, напр., в инверсионном слое МДП-структуры. Если сильное маги, поле направлено перпендикулярно слою, то зависимость холловской электропроводности он от магн. поля содержит «ступеньки», к-рые описываются ф-лой а(Я)=меЗ/А, (33) где величина v принимает нек-рые целые и дробные зна- чения. Точность, с к-рой выполняется соотношение (33), столь высока, что квантовый эффект Холла с успе- хом может служить методом измерения соотношения ми- ровых констант. Важную роль для определения параметров П. игра- ют также измерения отрицат. магнетосопротивления в слабом магн. поле. Маги, поле разрушает квантовую интерференцию электронных состояний и этим увеличи- вает электропроводность системы (см. Магнетосопро- тивление, Слабая локализация). Термоэлектрпч. эффекты в П. важны и как средство определения параметров П. и для практнч. приложе- ний. Термоэдс у П. значительно больше по величине, чем у металлов. Термоэдс вырожденного электронного газа порядка {Kje)-{kT!^p), причём у типичных ме- таллов множптель kTItp очень мал; Термоэдс невы- рожденных П. такого множителя не содержит, п потому ока значительно больше. В связи с этим П. использу- ются для создания термоэлементов. Для исследова- ния П. важную роль играет измерение термоэлект- рпч. эффектов в маги. поле. Оптические свойства полупроводников # Прямые н непрямые переходы. Фундаментальное или собственное поглощение света в'П. связано о переходом электронов нз валентной зоны в к.-л. незаполкенкую ПОЛУПРОВОДНИКИ 41
ПОЛУПРОВОДНИКИ зону. Этк переходы могут быть прямыми к непрямыми. В прямых переходах участвуют лишь электрон и фо- тон. Законы сохранения энергии н импульса при пря- мых переходах имеют вид Лй>=/ с(р)—v(p); p'—p=hq. (35) Здесь р н р' — квазиимпульсы электрона в начальном к конечном состояниях, Лю — энергия фотона, q — его волновой вектор. Т. и. кмпульс фотона hq мал по срав- нению с р' и р, то р as р' (ркс. 7). Еслк экстремумы обе- их зон находятся в одной точке импульсного прост- ранства, порог прямых переходов (край поглощения) совпадает с £g. Фотоны с Лю < могут поглощаться лишь за счёт значительно менее вероятных процессов (см. нкже); прозрачность П. резко возрастает при Лю < Рис. 7. Прямые переходы; экстремумы зоны проводимости и валентной зоны на- ходятся в точке р = 0. + О Р Непрямыми наз. переходы, в к-рых кроме электрона и фотона участвует фонон илк примесный центр. В этом случае соотношение р яр' не выполняется. Непря- мые переходы мекее вероятны, одкако оки определяют коэф, поглощения света при Лю > Zg в случае, когда экстремумы зон находятся в разных точках импульс- ного пространства. У Ge, капр., абс. экстремум зоны проводимости находится в точке В (рис. 8), к-рая ле- жит на границе зоны Бриллюэна. Максимум валент- ной зоны лежит в точке А прн р = 0. Зока проводи- мости имеет более высокий минимум в точке С при р — 0. Разность энергий между точками С и Л равна ^cv. Прямые переходы возможны лишь прн Лю > Zct. В области энергий Zg < Лю < Zcv возможны лишь непрямые переходы (наклонная линия). Коэф, погло- щения света вблизи фукдам. края ~ 104—106 см-1 при прямых переходах и ~103 см'1 при непрямых перехо- дах. Рис. 8. Прямые и непрямые пе- реходы для зонной структуры Ge. Экситон. Структура края фундам. поглощения услож- няется за счёт взаимодействия электрона в зоне про- водимости к дырки в валентной зоне, возникающих при поглощении фотона. Электрон н дырка могут образо- вать связаккое состояние, к-рое каз. Ванъе — Мотта экситоном. Вследствие этого энергия фотока, соответ- ствующая краю поглощения, уменьшается ка величину энергии связи экситока. Т. к. эксктон имеет также возбуждённые состояния, то край фундам. поглоще- нно имеет структуру, напоминающую бальмеров- скую серию атома водорода.- Прн достаточно большой интенсивности света в П. может образоваться значит, кол-во экситонов. С увеличением нх концентрации оки конденсируются, образуя энектронно-дырочную жид- кость. Влияние внешних полей. Структура края фукдам. поглощения изменяется под влиянием электрич. к маги, полей. Электрич. поле «наклоняет» зоны и де- лает возможным туннельный переход при Лю < Zg (см. Келдыша — Франца эффект}. Магн. поле вызыва- ет квантование энергии электронов и дырок, т. е. воз- никновение эквидистантных Ландау уровней, расстоя- ние между к-рыми равно heHlm, где т — эфф. масса электрона или дырки. Плотность состояний носите- лей заряда вблизи уровнен Ландау возрастает, вслед- ствие чего появляются осцилляции коэф, поглощения как ф-цни частоты света. Максимум поглощения соот- ветствует переходам между уровнями Ландау. Изучение осцилляций позволяет расшифровать спектр электро- нов и дырок (см. Квантовые осцилляции в магнитном поле). Размерное квантование. На край фу идам, поглоще- ния влияет также т. к. размерное квантование, к-рое возникает, если образец представляет собой тонкую плёнку или имеет маленькие размеры во всех измере- ниях. Соответствующие уровни энергии также прояв- ляются при межзонном поглощении света (см. Кванто- вые размерные эффекты). При /Ко < важную роль играет внутркзоикое поглощение. Квантование в магн. поле или размерное квантование может значительно усилить внутркзоикое поглощение на выделенных этим квантованием частотах, что также позволяет изучать спектр носителей. Цикло- тронный резонанс оказался наиб, важным явлением такого рода: электроны в сильном пост. магн. поле Н двигаются по замкнутым траекториям, причём период обращения зависит от вида экергетич. спектра П., от величины магн. поля Н и его направления относительно кристаллография, осей. Образец помещают в ВЧ-поле и исследуют поглощение энергии этого поля в зависимо- сти от величины Н. Резонанс возникает, когда частота поля совпадает с циклотронной частотой электрона. Генерация неравновесных носителей. Концентра- ция равновесных электронов и дырок определяется темп-рой образца. Мн. важные свойства П. связаны с керавновесными носителями, к-рые могут быть соз- даны разными способами, капр. при возбуждении све- том и инжекцией через контакты. Прк облучении све- том, с Лю > генерируются электроны и дырки, к-рые являются неравновесными. При стационарном освещении их концентрация не зависит от времеик и оп- ределяется интенсивностью света и временем жизни но- сителей (в свободном состоянии). Они обусловливают явление фотопроводимости — изменения электропро- водности под действием света. Иногда электропровод- ность при освещении отличается иа много порядков от т. к. темковой электропроводности. Если прекра- тить освещение, концентрация носителей возвращается к равновесному значению за время порядка времени жизни неравновесных носителей. Малая инерцион- ность этого явления позволила создать чувствит. при- боры для регистрации светового излучения, в т. ч. и для ИК-Диапазока (см. Приёмники оптического излу- чения). При протекании тока через контакт П. с металлом кли др. П. неравновесные электроны и дыркк заполня- ют прнкоктактную область, причём их концентрация зависит от величины тока, а толщина области, запол- ненной неравновесными носителями,— от длины, ка к-рую оки диффундируют за время жизни (см. Инжек- ция носителей заряда, Контактные явления в полупро- водниках). Рекомбинация. Время жизни носителей определяется рекомбпкац. процессами, в результате к-рых исчеза- ют электронно-дырочные пары, т. е. электроны возвра- щаются пз зоны проводимости в валентную зону. Ре- комбинация неравновесных носителей может сопро- вождаться кзлучеиием квантов света (люминесценция). 42
Люминесценция может быть вызвана светом (фотолю- минесценция) или электрич. током (электролюминес- ценция). Иа явлении электролюминесценции основана работа большинства полупроводниковых излучателей света (см. Светоизлучающий диод, Рекомбинация но- сителей заряда в полупроводниках). За счёт неравновесных носителей в П. может возни- кать инверсия населённостей, когда чкс- ло электронов на более высоких уровнях энергии боль- ше, чем на нкзких. В таккх условиях излучение света превышает его поглощение, т. е. происходит усиление света. Усиление происходит лишь в т. н. активной области П. В остальных местах инверсия населённостей отсутствует н преобладает поглощение света. Еслк уси- ление света в активной области столь велико, что ово компенсирует к потери в пассивной области к вы- ход световой энергии вовне, то возникает генерация света. В полупроводниковых лазерах инверсия насе- лённостей обычно достигается инжекцией неравновес- ных косите лек через коктакты (см. Инжекционный лазер, Гетеролазер}. При безызлучат. рекомбинации выделяемая энергия в конечном счёте отдаётся решётке. Механизмы бе- змзлучат. рекомбинации разнообразны. При неболь- ших концентрациях носителей осн. механизмом явля- ется рекомбинация через промежуточное состояние в запрещённой зоне, образованное примесью или де- фектом решётки. Прямесь захватывает скачала носи- тель одного знака (напр., электрон), а затем второго знака (дырку). В результате электрон и дырка исче- зают, а примесь или дефект возвращается в исходное Зарядовое состояние. Аналогичным механизмом валя- ется поверхностная рекомбинация, к-рая происходит ирй участии поверхностных состояний. При больших концентрациях носителей важную роль играет т. н. оже-рекомбпнация, когда энергия передаётся 3-му носителю. Оже-рекомбинация обусловлена взаимодей- ствием электронов. При конструировакки светодиодов и лазеров безызлучат. рекомбинация нежелательна и её стараются по возможности уменьшить. Полупроводниковые структуры. Простейшей полу- проводниковой структурой является р — п-переход. Его получают, легируя образец так, чтобы в одной его Части преобладали донорные, в другой — акцепторные примеси. Оси. свойство р — «-перехода состоит в том, что абс. величина тока I, к-рый течёт через него, сильно зависит от полярности приложенного напряжения U (рис. 9). Если переход включён в прямом направлении, рве. 9. Вольт-амперная характеристика р — п- перехода. то электроны и дырки движутся по направлению к гра- нице областей и рекомбинируют вблизи неё. Этот ме- ханизм обеспечивает относительно большой ток. Если переход включён в обратном направлении, то носите- ли движутся от границы. В этом случае ток течёт лишь за счёт генерации электронно-дырочных пар вблизи границы к оказывается по величине значитель- но меньшим, чем ток в прямом направлении. Т.о., р — п-переход может работать как выпрямитель. На основе р — «-переходов делают также солнечные бата- реи, светодкоды, лазеры п др. приборы (см. Диоды твер- дотельные). Два р — n-перехода, включённые навстре- чу Друг другу, образуют транзистор. Для нужд полупроводниковой электроники изготов- ляют т. н. pin-диоды, в к-рых р- и «-области разделены областью с собств. проводимостью (i), а также перио- дич. структуры, состоящие из большого кол-ва п р- к в-областей (р — п — р и др.). Все перечисленные выше структуры получаются путём легирования донорами н акцепторами к.-л. одного материала (см. Легирова- ние полупроводников). Гетероструктуры н гетеропере- ходы, представляющие собой контакт разных полу- проводниковых материалов, применяются прн созда- нии полупроводниковых лазеров и др. полупроводни- ковых приборов. Метод молекулярной эпитаксии позволяет создать сверхструктуры, представляющие собой периодич. чередование П. с разными £g (рис. 10). При этом в зоне проводимости п в валентной зоне возкикают пе- риодически расположенные потенц. ямы и барьеры, размеры к-рых могут быть порядка неск. межатом- ных расстояний. В результате в эоне проводимости к в валентной зоне появляются т. н. минк-зокы, раз- заштрихованы). ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ делённые запрещёнными интервалами энергии. Бла- годаря этому сверхструктуры обладают свойствами, нашедшими применение в твердотельной электронике. Поверхность полупроводника. Под поверхностью П. понимают неск. атомных слоёв вблизи границы П. Она обладает свойствами, отличающимися от объёмных. Наличие поверхности нарушает траисляц. симметрию кристалла к приводит к поверхностным состояниям для электронов, а также к особым эл.-магн. волкам (поверхностные поляритоны), колебат. и спиновым волнам. Благодаря своей хим. активности поверх- ность, как правило, покрыта макроскопич. слоем цо- сторонних атомов нли молекул, адсорбируемых из окружающей среды. Эти атомы и определяют физ. свойства поверхности, маскируя состояния, присущие чистой поверхности. Развитие техники сверхвысокого вакуума позволило получать и сохранять в течение кеск. часов атомарно чистую поверхность.. Исследо- вания чистой поверхности методом дифракции медлен- ных электронов показали, что к ристал л огра фкч. пло- скости могут смещаться как целое в направлении, перпекдккуляриом к поверхности. В зависимости от ориентации поверхности по отношению к кристалло- графия. осям это смещение может быть направлено внутрь П. илк наружу. Кроме того, атомы приповерх- ностного слоя изменяют положекпе равновесия в пло- скости, перпендикулярной поверхности, по сравнению с из положениями в такой же плоскости, находящейся далеко от поверхности (реконструкция поверхности). Прп этом возникают упорядоченные двумерные струк- туры с симметрией ниже объёмной илк не полностью упорядоченные структуры. Первые являются термоди- намически равновесными, п их симметрия завксит от ориентация поверхности. Прп изменении темп-ры мо- гут происходить фазовые переходы, прп к-рых симмет- рия структур изменяется (см. Поверхность). Лит.: Ансельм А. И., Введение в теорию полупроводн нинов, 2 изд., М., 1978; Смит В., Полупроводники, пер, с англ., 2 изд., М., 1982; Бонч-Бруевич В- Л., Ка< лашни нов С. Г., физика полупроводников, М„ 1977. А. Л* Эфрос. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ — веще- ства с чётко Выраженными свойствами полупроводни- ков в широком интервале темп-p, включая комнат- ную (Г ~ 300 К). Характеризуются значениями уд. электропроводности (о ~ 10*—10"10 Ом-см"1 при 43
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ Т~ 300 К), промежуточными между уд. электропровод- ностью металлов и хороших диэлектриков, В отличие - от металлов, концентрация подвижных носителей за- ряда в П. м. значительно ниже концентрации атомов, а электропроводность а возрастает с ростом Т, Для П. м, характерна высокая чувствительность эл.-фнэ. свойств к внеш, воздействиям (нагрев, облучение, деформация и т. д.), а также к содержанию примесей и структурных дефектов. Характеристики важнейших П. м. приве- дены в табл, 1. По структуре П. м. делятся на кристаллические, аморфные, жидкие. Ряд органич, веществ также про- являет полупроводниковые свойства и составляет об- ширную группу органических полупроводников. Наиб, значение имеют неорганич. кристаллич. П. м., к-рые по хим. составу разделяются на элементарные, двой- ные, тройные и четверные хим. соединения, растворы и сплавы. Полупроводниковые соединения классифи- цируют по номерам групп периодич. табл, элементов, к к-рым принадлежат входящие в, их состав элементы. Основные группы крист алл нчёскнх полупроводни- ковых материалов (см. табл. 1): 1. Элементарные П. м? Ge, Si, С (алждз), В, а-Sn, Те, Se и др. Важнейшими представителями этой группы являются Ge и Si — осн. материалы полу- проводниковой электроники. Обладая 4 валентными электронами, атомы Ge и Si образуют кристаллич. ре- шётку типа алмаза, где каждый атом имеет 4 ближай- ших соседа, с каждым из к-рых связан ковалентной связью (координация соседей — тетраэдрическая). Они образуют между собой непрерывный ряд твёрдых раст- воров, также являющихся важными П. м. 2. Соединения типа AHt Bv. Имеют в осн. кристаллич. структуру типа сфалерита. Связь атомов в кристаллич. решётке носит преим. ковалентный ха- рактер с нек-рой долей (5—15%) ионной составляющей (см. Химическая связь). Важнейшие представители этой группы: GaAs, InP, InAs, InSb, GaP. Ми. П. м. AlllBv образуют между собой непрерывный ряд твёрдых раст- воров тройных и более сложных (Ga^-Al^xAs, GaAsxP)_x, GaxIn}_xP, Ga^In^xAsyP^^ и т. д.), к-рые также явля- ются важными П. м. (см. Гетеропереход, Гетерострук- тура). 3. Соединения элементов VI г р у п - п ы (О, S, Se, Те) с элементами I — V групп, а также с переходными я редкоземельными металлами. Среди этих П. м. наиб, интерес представляют соединения типа AIIBvl. Они имеют кристаллич. структуру типа сфалерита или вюрцнта, реже — типа NaCI. Связь между атомами носит ковалентно-ионный характер (доля ионной составляющей порядка 45—60%). Для П. м. типа AUBV1 характерны явление полиморфизма и наличие политипов кубической и гексагональной модификаций. Важнейшие представители: CdTe, CdS, ZnTe, ZnSe, ZnO, ZnS, Мн. П. м. типа A“BV1 образуют между собой непрерывный ряд твёрдых растворов; важнейшие из них: Cd^Hg^xTe, Сс^Ня^ве, CdTexSer.x. Физ. свойства в значит, мере определяются концент- рацией собственных точечных дефектов структуры, проявляющих электрич. активность (центры рассеяния н рекомбинации). Соединения типа AIVBVI имеют кристаллич. струк- туру типа NaCI или орторомбическую. Связь между атомами — ковалеитно-нонная. Типичные представите- ли: PbS, PbTe, SnTe. Они образуют между собой не- прерывный ряд твёрдых растворов, средн них наиб, важны PbxSnr_xTe, PbxSn1_xSe. Собств. точечные дефек- ты структуры в A1VBVI имеют низкую энергию иониза- ции и проявляют электрич. активность. Соединения типа А В* имеют кристаллич. струк- туру типа сфалерита с % незаполненных катионных узлов. По своим свойствам занимают промежуточное положение между AIUBV и A“Bvl. Для них характер- ны низкие решёточная теплопроводность и подвижность носителей, заряда. Типичные представители: GaaTe3, Ga3Se3, InaTe3. Табл. 1. —Характеристики важнейших полупроводникввых материалов (* означает усреднение по кристаллографическим направлениям) Полупро- воднико- вый материал Тип кристаллич. решётки Период крис- таллич. ре- шётки, А (300 К) Тил, ’С Плотность, г/см* (300 К) Коэф, линей- ного расши- рения ХЮ’, К-1 Коэф.тепло- проводно- сти, Втх ХСМ"‘Х Хград~* Диэлектрич. проницае- мость, в»* Темп-ра Дебая, Si Ge кубическая (алмаза) 5,43072 5,65754 1417 937 2,32830 5,32600 2,4(300 К) 5,75(300 К) 1,3 . 0,63 11,7 16 689(300 К) 539(80 К) 406(300 К) 353(80 К) A‘“BV InSb InAs InP GaSb кубическая (сфалерита) <—« — 6,4795 6,05838 5,86875 6,09686 5 25 943 1062 706 5,775 5,667 4,787 5,61220 5,04(300 К) 5,19(300 К) 4,75(300 К) (5,7(298 — 873 К) 6,0(300 К) 5,3(300 К) 0,17 0,27 0,67 0,34 17 14,5 14 15 202(300 К) 249(300 К) 321(300 К) 265(300 К) GaAs GaP —<<— 5,6535 5,4495 1238 1470 5,3161 4, 1297 0,46 0,75 12,5 10,2 344(300 К) 446(300 К) AnBVI ZnS ZnSe кубическая (сфалерита) гексанальная (вюрцита) кубическая (сфалерита) 5,4093 а=3,820 с=6,260 5,6687 1830 1427 4,09 5,264 6,14(300 К) 9,44(300- 1000 К) 9,02(300 К) 6,5(300- 1100 К) 4,9(300 К) 4,0(300 К) 0,026 0, 19 8,16* 8,5* 310(300 К) 315(60 К) 400(80 К) ZnTe CdS гексанальная (вюрдита) кубическая (сфалерита) гексанальная (вюрцита) кубическая (сфалерита) <7—4,003 с- 7,090 kl —6,1033 kll —а=4,310 с=7,090 5,820 1239 1740 5,633 4,825 0, 18 0,2 9,6* 9,3* 250(80 К) 250 —300(300 К) 44 CdSe CdTe HgTe гексанальная (вюрцита) кубическая (сфалерита) гексанальная (вюрцита) кубическая (сфалерита) кубическая (сфалерита) о=4,1366 с=6,7136 0,6050 а=4,304 с—7,0 18 6,482 6,463 1347 1092 670 5,81 5,85 8,076 0,043 0,075 0,016 9,5* 10,5* 48* 230(80 К) 200(80 К)
Табл. 2. — Параметры зонной структуры и свойства носителей заряда для важнейших полупроводниковых материалов Полупро- воднико- вый материал Тип зон- ной струк- туры эВ $00 К) эего/ат,*1О“*, эВ•град 1 эВ/бар‘ т в долях тп^ (300 К) И, См1-В-1 «с-1 электроны дырки электроны дырки Si Ge непрямо- зонный 1,14 0,67 — 4 -4 1,5 5 0,33 0,22 0,55 0,39 1500(300K) 4500—«— 480(300К) 1900— «— A1UBV , InSb I II AS InP GaSb GaAs GaP прямозон- ный —о— —«— непрямо- зонный 0,18 0.356 1,35 0,79 1,43 2,26 (6 СЧвЭО© 1Л 1 1 1 Н 1 14,8(000) 8,5(000) 4,6 12 12,5 1,7 0,013 0,025 0,073 0,042 0,072 0,35 0,4 0,4 0,4 0,5 0,68 6,5 80000—«— 1,2- 10°(77К) Зэ000(300 К) 5 000—fl- 4000—fl— 8500—fl- 300—«— 7 50—«— 9,1-Ю’(77К) 240(Зо0К) 200—fl- 1400—fl- 450—«— 100—fl— AnBVI ZnS ZnSe ZnTe CdS GdSe CdTe HgTe прямозон- ный —<1— —«— 3,68 2,8 2,25 2,42;2,53 1,85 1,55 0,15 -5,3 — 7,2(30— 400К) -4,4(77— ЗООК) — 4,6(90—400К) — 4,1(77— 394К) — 16(4К) 5,7 6 6 3,3 3,0 10 0,23 0, 16 0,17 0,2 0,13 0,11 0,017 0,03(4,2К) 0,6 0,6 0,8 0,5 0,6 0,35 0, 16 0,35 (4.2К) 170 260(300К) 340—«— 350— fl- 550— «— 4-10я(7 7К) 1200О00К) 2,3 - 1 О4—«— 7- Ю*(7 7К) 15— «— 110—fl- 50—«— 50—«— 80—fl- 100—«— ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ 4. Тройные соединения типа A* * * В * * llBlvC?'. Кристаллизуются в осн. в решётке халькопирита. Об- наруживают упорядочение в магн. н электрич. полях. Образуют между собой твёрдые растворы. Типичные представители: CdSnAs^, CdGeAs2, ZnSnAs^. 5. Карбид кремния SiC — единств, соедине- ние, образуемое элементами IV группы между собой; существует в неск. структурных модификациях: ф-SiC (структура сфалерита), cc-SiC (гексагональная структура), имеющая ок. 15 разновидностей. Некристаллические полупроводниковые материалы Типичными представителями являются стеклообраз- ные П. м.— халькогенидные и оксидные. К первым от- носятся сплавы Tl, Р, As, Sb, Bi с S, Se, Те, характе- ризующиеся широким диапазоном значений о, низкими темп-рами размягчения, устойчивостью к кислотам и щелочам. Типичные представители: As2Sea - As^Te-j, TlaSe _ As2Se8. Оксидные стеклообразные П. м. име- ют состав типа V2OB — Р2О6 — /?ОХ (/? — металл I — IV групп); ст = 10-4—10"' Ом"1 .см”1. Стеклообразные П. м. имеют электронную проводимость, обнаруживают фотопроводимость и термоэдс. При медленном охлаж- дении обычно превращаются в кристаллич. П. м. Важными некрнсталлич. II. м. являются также твёр- дые растворы водорода в аморфных полупроводниках (гидрированные некрнсталлич. П. м.): a-Si(H), <x*Sii-xCx(H), a-Si1_s;Gex(H), tz-Si1_xNx(H), ct-Si^^Sr^fH). Водород . обладает высокой растворимостью в этих П. и. и замыкает на себя значит, кол-во «болтающихся» связей, характерных для аморфных П. м. В резуль- тате резко снижается плотность состояний носителей заряда в запрещённой зоне и появляется возможность создания р — «-переходов (см. Аморфные и стекло- образные полупроводники). Свойства полупроводниковых материалов Осн. физ.-хим, свойства важнейших П. м. представле- ны в табл. 1 и 2. Прослеживаются следующие общие закономерности в изменении свойств. С увеличением энергии связи меж- ду атомами уменьшается период кристаллич. решётки в, возрастают темп-pa плавления Гпл н ширина запре- щённой зоны С увеличением молекулярной (атом- ной) массы период кристаллич. решётки а возрастает, Гцл и уменьшаются. Нагрев П. м. приводит к уве- личению а; внеш, давление р вызывает уменьшение а. При этом соотв. уменьшаются или увеличиваются энергия связи между атомами и ширина запрещённой зоны (табл. 1), Зонная структура. В большинстве практически важ- ных П. м. валентные зоны имеют сходное строение. Они вырождены и сострят из зоны тяжёлых дырок ь'Т, зоны лёгких дырок п спиновоотщепленной зоны vs (рис. 1). Все зоны имеют максимум в центре Бриллю- Рис. 1. Зонная структура: слева — прямозонных полупро- водниковых материалов; справа — непрямозонных. эна зоны (к — 0). Перенос носителей в П. м. с дырочной проводимостью определяется дырками первых 2 зон, эфф. массы к-рых приведены в табл. 2 (см. Зонная теория). В зоне проводимости, помимо минимума в центре Бриллюэна зоны (А- = 0), есть побочные минимумы, располагающиеся вдоль кристаллография, направле- ний [100] или [111]. Электроны в центр, минимуме сх имеют высокую подвижность ц и малую эфф. массу т, в побочных минимумах — низкую подвижность н большую т. Если энергетически наиб, нкзким явля- ется минимум в центре Бриллюэна зоны, то такие П. м. наз. «прямогонными», П. м,, где энергетически наиб, низкими являются минимумы в направлениях 45
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ (100] или [111], относятся к числу «непримозоиных». В прямозонных П. м. электроны проводимости имеют высокую подвижность и малую эфф. массу, в непрямо- зонных наоборот (табл. 2). Величина коэф, поглоще- ния света вблизи края фундаментального поглощения Табл. 3. — Коэффициент излучательной рекомбинации ки Полупроводнико- вый материал Тип зонной структуры К„, СМ*-С“‘ Si Ge GaP GaAe GaSb InAs InSb Hen p я м озо нный —»— —в— Прямоэонный —»— —»— —в— 1,79-10'“ 5,25 • 10~“ 5,37 - 10'“ 7,21 -10'“ 2,39-10'“ 8,5-10”“ 4,58-10'“ в прямозонных П. м. 10* —- 105 см-1, в непрямозонных П. м.— 102—108 см-1. Прямозоиные П. м. обнаружива- ют более высокий коэф, нэлучат. рекомбинации (табл. 3) (см. Рекомбинация носителей заряда). Свойства полупроводниковых твёрдых растворов за- висят от их состава н природы составляющих компо- нентов. Период кристаллич. решётки обычно линейно зависит от концентрации растворённого компонента (правило В era р да). Концентрац. зависимости подвижности носителей ц, времени нх жизни т, интен- сивности излучат, рекомбинации Еи н оптнч. поглоще- ния в твёрдых растворах прямозонных П. м. описыва- ются плавными кривыми между значениями, характер- ными для составляющих их компонентов (рис. 2). Рис. 2. Зависимость под- вижности ц носителей в растворах прямозонных полупроводников GAs от концентра- ции компонентов (я). Ю3 1 1 1 1 1 1 t г t е о,2 о,4 0,6 о,е i.o х GaAs InAs В твёрдых растворах, образованных прямозонным н непрямозонным П. м., в области составов, где происхо- дят изменение зонной структуры, наблюдаются резкие изменения свойств (рис. 3). Рис. 3. Зависимость подвиж- ности и носителей в твёрдых растворах между прямозон- ным и непрямозонным полу- проводниками GaAB^Pi_x от концентрации компонентов. Зависимость свойств П, м. от природы и концентра- цнн примесей и дефектов используют для целенаправ- « ленного изменения характеристик П. м. путём легиро- > вання (см. Легирование полупроводников). |< Получение чистых полупроводниковых материалов | Очистка от посторонних примесей в случае Ge и Si | осуществляется путём синтеза их летучих соединений | (хлоридов, гидридов) с последующей глубокой очист- | кой методами ректификации, сорбции, частичного гид- | ролиза н термич. обработки. Хлориды подвергают за- Г тем высокотемпературному восстановлению водородом, | также прошедшим предварит, глубокую очистку, с > осаждением восстановленных продуктов на прутках из Ge или Si. Из очищенных гидридов Ge и Si выделяют | путём термич. разложения. В результате достигается суммарное содержание остаточных электрически ак- тнвных примесеи ~ 10"7 — 10"в %. | Получение особо чистых полупроводниковых соеди- | нений осуществляют, применяя для их синтеза очищен- ные компоненты. Суммарное содержание остаточных | примесей в исходных материалах ~10-4—10"5%. Син* | тез разлагающихся соединений проводят либо в за- | паянных, кварцевых ампулах при контролируемом давлении паров летучего компонента в рабочем объёме, | либо под слоем т. н. жидкого флюса .(иапр,, особо i чистый обезвоженный борный ангидрид). Синтез сое- динений, имеющих большое давление паров летучего номпонента над расплавом, осуществляют в камерах | высокого давления. Часто синтез совмещают с после- | дующей дополнит, очисткой соединения путём направ- | ленной или зонной кристаллизации расплава. Направ- | ленную кристаллизацию осуществляют перемещением | контейнера с расплавом в область (зону) с градиентом й темп-ры. Прн зонной плавке расплавленная зона пере- | мещается вдоль кристалла. г Выращивание полупроводниковых монокристаллов | Наиб, распространённым способом является вытяги- | < вание из расплава по методу Чохральского (см. Кри- | сталлизация, Монокристаллов выращивание). Этим ме- | тодом подучают монокристаллы Ge, Si, соединений i AinBv, A“BVI, AivBvi и t. д. Вытягивание монокри- g сталлов неразлагающихся П. м. проводят в атмосфере | водорода, инертных газов или в условиях глубокого | вакуума. Прн выращивании монокристаллов разла- | гающнхся соединений (InAs, GaAs, InP, GaP, CdTe, | РЬТе и др.) расплав герметизируют слоем жидкого | борного ангидрида (флюс). Монокристаллы вытяги- г вают, погружая затравку в расплав через флюс и под- Г держивая в рабочем объёме над расплавом определ. I давление инертного газа. Часто вытягивание осущест- | вляют в камерах высокого давления; при этом совме-1 щается процесс выращивания монокристалла с пред- g варит, синтезом соединения под слоем флюса (GaAs, I InP, GaP и др.). I Для выращивания монокристаллов П, м. также не-1 пользуют методы направленной и зонной кристаллиза-1 цнн в горизонтальном и вертикальном варианте (ин-| дукционный нли резистивный нагрев). В случае раз- лагающихся соединений для получения монокристал- е лов стехиометрии, состава процесс проводят в запаян- нььх кварцевых ампулах, поддерживая равновесное ₽ давление паров летучего компонента над расплавом; ? часто для этих целей требуются камеры высокого дав- [ ления, в к-рых поддерживается противодавление инерт-В ного газа. При получении монокристаллов необходи-1 мой крнсталлографич. ориентации используют орпен-| тированные монокристаллич. затравки. | Для выращивания монокристаллов, обладающих бла-| гопрнятным сочетанием величин плотности и поверх- г постного натяжения, можно использовать метод бес-| тигельной зонной плавки. Отсутствие контакта распла-| ва со стенками контейнера позволяет получать нанб, Г чистые монокристаллы. Обычно процесс выращивания Г 46
монокристалла совмещают с предварит, дополнит, зонной очисткой. Для создания расплавленной зоны применяют индукционный нагрев (используется в тех- нологии St). Для получения монокристаллов ряда тугоплавких разлагающихся полупроводниковых соединений при- меняют пристал л изацию нз газовой фазы методами суб- лимации и хим. транспортных реакций (напр., CdS, ZnS, SIC, AIN). Если при выращивании не удаётся получить соеди- нение стехиометрии, состава, кристаллы разрезают на пластины н подвергают дополнит, отжигу в парах недостающего иомпонента. Наиб, часто этот приём используют для получения кристаллов узкозонных соединений A**BV1 н AUBV1, где собств. точечные де- фекты проявляют высокую электрич. активность (РЬТе, РЬж5п1_1Те, Cdj-Hgi-xTe н др.). Дли выращивания про- фил и ров. монокристаллов П. м. (ленты, прутки, тру- бы, и т. д.) применяют метод Степанова. Процессы по- лучения П. м. в виде монокрнсталлич. плёнок на раз- личного рода монокрнсталлич. подложках наз. про- цессами эпитаксиального наращивания (см. Эпитак- сия), Применение полупроводниковых материалов Осв. областью применения П. м. является микро- электроника. П. м. составляют основу современных больших н сверхбольших интегральных схем (ИС), R-рые делаются в осн. на Si. Повышение быстродейст- вия и снижение потребляемой мощности связаны с соз- данием ИС на основе GaAs, InP и нх твёрдых растворов с др. соединениями Al,1Bv. П. м. используют для изготовления «силовых» элек- тронных приборов (вентилей, тиристоров, мощных транаисторов). Здесь также осн. П. м. является Si, а да л ьв ей шее продвижение в область более высоких рабочих темп-p связано с применением GaAs, SiC и др. широкозонных П. м. Расширяется применение П. м. в солнечной энергетике. Осн. П. м. для изготовления сИЛнечных батарей являются Si, GaAs, гетерострукту- ры Ga^Al^xAs — GaAs, CuaS — CdS, a-Si(H), cc-Si(H)— a-SixC1_x(H). С применением ненрнсталлич. гидриро- ванных П. м. связаны перспективы снижения стои- мости солнечных батарей. П. м. используются в произ-ве полупроводниковых лазеров в светоизлучающих диодов. Лазеры изготов- ляют на основе ряда прямозонных соединений A“‘BV, A11?*1, AlvBvl н др. Важнейшими П. м. для изго- товления инжекционных лазеров являются гетерострук- туры: Ga^Al^xAs — GaAs; GaxInj-xAsyP^ — InP; GaxIns_xAs — InP; Ga^Inj.^ASyP-i.n — GaAs1_xPx; РБцЙп^Те — РЬТе (см. Гетеролазер). Для изготовле- ния светодиодов используют GaAs, GaP, GaA-s^P^., Ga-Jo^As, Ga^l^As, SiC и др. П. м- составляют ос- нову фотоприёмных устройств широкого диапазона (Ge, Si, GaAs, GaP, InSb, InAs, GaxAl1_xAs, Hgj-xCdxTe, Pbj_xSnxTe н др.). Полупроводниковые лазеры и фото- пЬйёмникн— составляющие элементной базы воло- тонно-оптич. линий связи (см. Волоконная оптика). Широко используются П. м. для создания разл. прн- боров СВЧ- н раднодиапазонов (биполярные и полевые транзисторы, транзисторы на горячих электронах, Лавинопролётные диоды), детекторов частиц (чистые Сё; Si, GaAs, CdTe и др.; см. Полупроводниковый детек- тор), На основе П. м. изготовляются термохолодиль- нйки, тензодатчики, высокочуветвит, термометры, дат- чики магн. полей, модуляторы п волноводы ИК-иалу- чёния, т. н. оптические окна и др. Лит.: Горелик С. С., Д аш евский М. Я., Материа- ловедение полупроводников и металловедение, М,, 1973; Миль- вед с к и й М. Г., Полупроводниковые материалы в современ- ной электронике, М,, 1986; Нашельский А. Я., Техно- Лотий полупроводниковых материалов, М., 1987; Мейли- хов Е. 3., Лазарев С. Д., Электрофизические свойства Яодупроводников, (Справочник физических величин), м., 1987. М. Га Милъвидский, к ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ — общее на- звание разнообразных приборов, действие к-рых осно- вано на свойствах полупроводников — однородных (табл. 1) н неоднородных, содержащих р — п-переходы и гетеропереходы (табл. 2, 3). В П. п. используются разл. явления, связанные с чувствительностью полу- проводников к внеш, воздействиям (изменению темп-ры, действию света, электрич. н магн. полей и др.), а таиже поверхностные свойства полупроводников (контакт полупроводник — металл, полупроводник — диэлек- трик н нх сочетания). Табл. 1. — Полупроводниковые приборы на основе однородного полупроводника Внешнее воздействие Используемое явление (свойство) Название прибора Число элект- родов Свет » Электрон- ный пучок Электрич. Пропускание света выше определ. час- тоты Генерация носителей заряда под дейст- вием света Генерация носителей под действием влек- тронов Электропроводность Оптич, фильтр П олупроводн иковый лазер с оптич. на- качкой Полупроводкиновый лазер с накачкой электронным пуч- ком Резистор (сопротив- 0 поле Е полупроводника о; ток 1—аЕ ление) — Свет частоты Ганна аффект Внутр, фотоэффект; Генератор Ганна Фотосопротивление 2 й) и Е Е и магн. поле н j=o(fto)E Магнето рев истинный эффект (магнето- сопрот ивление) (фоторезистор) Сопротивление (ре- зистор), управляе- мое магн. полем 2 2 » Е, темп-pa Т Холла аффект; VH=f(E,H) Зависимость электро- проводности полу- проводника от темп- ры; /=О(Т)Е Тензореаисти вный эффект Датчик Холла Термистор (терморе- зистор) 4 2 Е, давление Р Тензодатчик 2 ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ Табл. 2. — Много переходные полупроводниковые приборы Внешнее воздействие Название Основные особенности Число элект- родов Ei или Ея Е « ♦ « « Биполярный тран- зистор Диодный тиристор Триодный тиристор Полевой транзистор с р—«-переходом МДп-диод МДП-транз истор (МДП-триод) Взаимосвязанные р- и п-переходы Четы рёхслойная структура р—п— —р—п р—п—р—«-структу- ра с 1 управляю- щим электродом Униполярный тран- зистор с затвором в виде р—n-пере- хода Диоды с МДП-стру- ктурой (перемен- ная ёмкость, свето- излучающие диоды, приёмники света) МДП-структура 3 2 3 « 2 3 Наряду с П. п., классификация к-рых приведена в табл. 1, 2, 3, к П. п. относят также полупроводнико- вые интегральные схемы — монолитные функциональ- ные узлы, все элементы к-рых изготовляются в едином технол. процессе. Лит.: Пасынков В. В., Чиркин Л. К, Шин- ков А. Д., Полупроводниковые приборы, 4 изд., М., 1В87; Федотов Я. А., Основы физики полупроводниковых при- боров, 2 изд., М., 1970; Зи С. М., Физика полупроводниковых приборов, пер, с англ., кн. 1—2, М., 1964, 47
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ Табл. 3. — Полупроводниковые приборы с одним р—«-пере- ходом, гетеропереходом или переходом металл—диэлектрик Внешнее воздейст- вие Используемое явление Название прибора Число электро- дов Свет Вентильная фотоэдс Полупроводнико- вый фотоэле- мент, солнечная батарея 2 Е Вольт-амперная харак- теристика р—п-пере- Полупроводнико- вый диод-вы- хода прямитель 2 « Зависимость сопротивле- ния р—п-перехода от Варистор (пере- менное сопро- приложенного напря- жения тявление) 2 « Зависимость ёмкости Варактор (пере- р—п-перехода от при- ложенного напряже- ния менная ёмкость) 2 Излучат, рекомбинация электронов и дырок в области гомо- или ге,- Светоизлучающий диод (электро- люминесцент- теро- р—п-перехоца (спонтанная) ный диод) 2 <4 JV-образная вольт-ампер- ная характеристика сильяолегированного (с двух сторон) р—п- перехода (вырождение) Туннельный диод (усиление и ге- нерирование электрич. коле- баний с часто- Излучат, рекомбинация тами 10 ТГц) 2 « Инж екци о нн ый (вынужденная) в об- ласти гомо- или (чаще) гетеро- р—п-переходов лазер 2 « Резкое возрастание тона Стабилизатор на- через р—n-переход из- за лавинного пробоя и туннелирования пряжения 2 р Генерация колебаний СВЧ, связанная с ла- Л авинно-пр о л ё т- ный диод (гене- винным умножением и з аде р ж ной иа время пролёта ратор) 2 « Вольт-амперная харак- теристика контакта ме- Диод Шоттки, ди- од Мотта, точен- талл—полупроводник Генерация электронно- дырочных пар части- ный диод Полу п р о во дни но- вый детектор 2 цей, влетающей в обед- нённый носителями слой вблизи контакта полупроводник—ме- талл или вблизи р—71- перехода частиц W Зеебека эффект Термопара, тер- могенератор Е, Т Пелътъе эффект Холодильник Пельтье « Свет, Е Генерация электронов и Фотодиод (детек- дырок в области р—п- перехода под дейстием света тор света и др.) ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ДЕТЕКТОР — детектор частиц, осн. элементом к-рого является р—«-переход. П. д. состоит из слоя полупроводника с нанесёнными на него с обеих сторон металлич. электродами, иа к-рые подаётся напряжение. При попадании частицы или •у-кванта в полупроводник в нем в результате ионизации образуются неравновесные носители заряда — электро- ны и дырки, к-рые под воздействием электрич. поля перемещаются к электродам. В результате в электрич. цепи, соединённой с П. д., возникает импульс тока AQ(t) At ’ где = Д<?э(«) + А<?д(0 — заряд, наводимый на электродах. Импульс тока преобразуется в импульс напряжения, амплитуда к-рого пропорциональна энер- говыделеиию Д/ частицы в полупроводнике. Необходимым условием, обеспечивающим возмож- ность измерения заряда возникающего в П. д. под действием ионизующей частицы, является малая величина темнового тока 10, протекающего через П. д. в отсутствие ионизации. Это означает, что полупровод- ник должен обладать высоким уд. сопротивлением р. Если флуктуации темнового тока зй время собирания носителей At(/0At/e) сравнимы с числом но- сителей ' 1У0, созданных в объёме П. д. частицей, то выделение полезного сигнала оказывается невозмож- ным. Чем меньше jV0 и чем с большей точностью необ- ходимо измерить At?, тем большим сопротивлением р должен обладать полупроводник. Для измерения эиер- говыделения Д/ = 1 МэВ с точностью 1% необходимо р > 10й Ом -см. Число носителей заряда возникающих в П. д. при энерговыделении Д/, равно Д«?//о, где — энер- гия, необходимая для образования пары электрон — дырка. Т. к. в полупроводниках ~ 3 эВ, а в газах /0 — 30 эВ, то в П. д. при том же Д/ создаётся в 10 раз больше носителей заряда, чем в газовой иоиизац. камере. В этом заключается одно из важных преиму- ществ П. д. перед газовыми детекторами. Время жизни носителей заряда т должно превышать время сбора Д( заряда на электроды (иначе сбор будет не полным). В полупроводниках, используемых для П. д., времена жизни Свободных электронов и дырок т составляют неск. мс, что достаточно для полного сбора носителей. Скорость и сбора носителей или вре- мя их сбора Д( определяются подвижностью носителей заряда р и напряжённостью электрич. поля Е: у = В случае однородного электрич. поля Д/ = РГ/р, где W — толщина чувствйт, области. Материал для П. д. не должен содержать большого кол-ва примесных цент- ров, к-^ые приводили бы к захвату носителей заряда, образующихся прн ионизации. В природе не существует веществ, к-рые имели бы значения р, ц, т, /0, необходимые для П. Д'. Ди- электрики обладают высоким р, но очень малым т, поэтому на их основе возможно создание детекторов лишь с тонкой чувствит. областью. Так, на основе алмазов созданы детекторы с толщиной рабочей об- ласти D С 300 мкм. Полупроводники обладают нуж- ными ц, т, однако их сопротивление р (даже прц вы- сокой степени очистки от примесей) оказывается ниже требуемого для обеспечения малого темнового тока (табл.). Характеристики некоторых полупроводников, применяемых для полупроводниковых детекторов Вещество (7=300 К) Плот- ность, г/см1 <fg, эВ А. эВ ц, смг/Вс т, с элект- роны дырки элект- роны дырки Si 2,33 1,12' 3,61 1350 480 2- 10* 2- Ю’1 Ge (7 7 К) 5,33 0,79 2,98 3,6- 10* 4,5. 104 2 • 10'* 2-10“* GdTe 6,06 1,47 4,43 1000 80 10'* 5 • 10-1 GaAs 5,32 1,42 4,2 8- 10s 450 10“» 10“* 1 □ "• 10-* Hgl, 6,4 2,13 4,2 too 4 10“< 10'* Необходимые условия реализуются в области р — п- перехода, обеднённой носителями, где р на неск. поряд- ков выше, чем вне перехода. Обычно толщина области р — п-перехода W, обеднённая носителями заряда,— чувствит. область П. д.— мала (<J10-4 см). Практич. значения такой р — «-переход не представляет, т. к. пробеги R заряж. частиц, как правило, существенно больше п в области р — п-перехода выделяется малая часть энергии частицы. Для увеличения W на р — «- переход подают обратное смещение U, к-рое увеличи- вает размер обеднённой области в соответствии с соот- ношением W = b}^pU, где Ъ — константа, характери- зующая полупроводник. Так, для «-Si Ъ — 0,5. для p-Si b = 0,3, для «-Ge b -- 1, для p-Ge b = = 0,65. При этом через p — «-переход течёт темновой ток разл. происхождения: за счёт тепловой генерации электронов и дырок /гев = exp (—Jg/kT}f где #g — ши- рина запрещённой зоны в полупроводнике; ток диффузии /ДИф 8® с^ёт неравномерной концентрации носителей. 48
ток поверхностной утечкн /пов. Для уменьшения необходимы материалы с достаточно большой (в случае Ge — охлаждение). Для уменьшения /п0„ выбирают спец, геометрию П. д., используют обработ- ку поверхности и разл. покрытия. Наиб, употребит, материалами для П. д. являются Si н Ge. Типы полупроводниковых детекторов. - В зависимо- сти от способа создания р — n-перехода различают по- верхностно-барьерные, диффузионные н ионно-легиро- ванные П, д, В поверхностно-барьерных П. д. р — п-пе- реход создаётся нанесени- ем на поверхность полу- проводника металла испа- рением в вакууме (см. Шоттки барьер’, рис. 1). При определ. значениях р и U можно обеспечить пол- ное обеднение носителями и получить детекторы с чувствит. областью, рав- ной всей толщине пластин- ки полупроводника,вплоть до 2—3 мм. Нечуветвит, областями в таких детек- торах являются переднее н заднее окна, суммарная толщина к-рых может быть доведена до долей мкм. В диффузионных П. д. переход создаётся диффу- зией донорных (или ак- цепторных) атомов в по- лупроводник с проводи- мостью р- или п-типов. Толщина входного окна в диффузионных детекторах существенно больше, чем в поверхностно-барьерных, однако переход менее чув- ствителен к внеш, условиям. В ионно-легиров. П. д. переход создаётся внедрени- ем примесных атомов в кристалл при облучении его пучком ионов (см. Ионная имплантация). Обычно внед- ряется бор в полупроводник n-типа и фосфор в полу- проводник p-типа (см. Легирование полупроводников). Толщина входного окна в иоино-легнров. П. д. может достигать величины ~1мкм. Для обеспечения высоких характеристик ионно-лёгиров. П. д. необходим отжиг радиационных дефектов, к-рые возникают прк внедре- нии ионов. Существ, увеличение обеднённой области в П. д. достигается компенсацией исходного материала до собственной (i) проводимости с помощью дрейфа понов Li в поле р — n-перехода. На основе pin-диода созда- ны П. д. с толщиной чувствит. области W = 10—15 мм и с объёмом V = 100—150 см3 (рнс. 2). Из-за относи- Рис. 1. Схематическое изобра- жение полупроводникового де- тектора. водимости (для Ge разностная концентрация р- й п- прймесен составляет 2-Ю"10 см-3). На этой основе соз- даны т. н. HPGe-детекторы (high purity Ge), для к-рых нет необходимости охлаждения во время хранения, но необходимо охлаждение при работе с целью уменьше- ния шумов. Преимущества П. д. по сравнению с др. детекторами частиц: пропорциональность сигнала энерговыделению А/ частицы в веществе П, д. в широком диапазоне / (неск. порядков), малая толщина входного окна, нечувствительность к маги, полю, высокое экерге- тич. разрешение за счет малости /0, компактность и др. Однако реализация этих характеристик требует применения сложных электронных устройств. По назначению П. д. можно подразделить на спектромет- рические, временные, координатные. Спектрометрические полупроводниковые детекторы. Энергетич. разрешение П. д. определяется: статистич. флуктуациями в числе носителей заряда б.^; потерями в собранном заряде за счёт рекомбинации носителей заряда, захвата их ловушками при движении к элект- родам б/р; флуктуациями в потерях энергии во вход- ном окне П. д. бок; шумами электронных устройств бэ и шумами темнового тока бт. Полное разрешение П. д. по энергии равно: t2 2 _ 2 2 2 -| */* +6/р +ЙЛк +6Л +бЛ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ Компонента б/^л связана с механизмом нонизац, по- терь и определяет предельное разрешение. П. д, обла- дает нанлучшнм разрешением среди детекторов нонп- зац, типа. Если вся энергия / частицы выделяется в объёме П. д., то энергетич. разрешение, определяемое статистич. флуктуациями в числе носителей, 6/^ — = г.Зб^Г/)1/2, где F — т. и. фактор Фано, учитывающий корреляцию в числе носителей. Теоре- тич. оценки дают F — 0,09—0,30 для Ge и 0,05—0,02 для Si. Эксперим. значения F для Ge и Si равны 0,13 ± 0,02, при этом есть тенденция к уменьшению F с улучшением качества П. д. и электронных устройств. Спектрометрия fJ-частиц (электронов и позитронов} с энергиями / 1 МэВ, к-рые имеют пробеги в Si Н 1 мм, осуществляется как поверхностно-барьер- ными П. д., так и 81(Е1)-детекторамн. В области энер- гий / < 100 кэВ) применение полупроводниковых спектрометров предпочтительнее по сравнению с др. бета-спектрометрами (рис, 3). Особенностью регист- рации электронов с энергиями / > 100 кэВ яв- Рис. 2. Конфигу- рации германие- вых детекторов, активированны х Li (pin-структу- ра): а — коакси- ального. б — пла- нарного. тельно высокой подвижности понов Li в Ge и Si при Т = 30 °C для литий-дрейфовых П. д. необходима (постоянно) низкая темп-pa, для Ое(Ы)-детекторов не- обходима темп-pa жидкого азота, для Si (Li)-детекторов достаточна Т — (—20)— (—10) °C. Разработаны методы очистки Si и Ge до состояния, близкого к собств. про- ляется появление в про- цессах взаимодействия электронов с веществом у-квантов, к-рые могут уйти из объёма П. д. (тормозное излучение). Это приводит к неполно- му выделению энергии первичного электрона в П. д,, к появлению «пье- дестала» в регистрируе- мом спектре и к умень- шению тем самым эффек- тивности регистрации по пику полного поглоще- ния. С увеличением энер- гии электронов вклад этих процессов растёт, и при энергиях / % 10 МэВ спектрометрия электро- нов по пику полного пог- лощения теряет смысл, т. к. торможение элек- тронов в объёме П. д. приводит к образованию Рис. 3. Энергетическое разреше- ние для различных р-спект- рометров; I — сцинтилляционно- го; 2 — магнитного соленоидаль- ного; 3 — магнитного с железом; 4 — с магнитным полем; 5 (а, б, в, г) — полу проводниковых спек- ливнеи. трометров. Ф 4 Физическая энциклопедия, т. 4 49
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ Для больших /, вплоть до неск. сотен МэВ, исполь- зуются т. н. ливневые спектрометры иа основе слоистых систем, включающих слои тяжёлого вещества с высоким ат. номером Z (U, РЬ), в к-рых происходит активное размножение электронов и у-кван- тов, и слои, состоящие из кремневых П. д. (в виде мо- заики для обеспечения большой площади), в к-рых регистрируются вторичные электроны и у-кванты. Энергетич. разрешение слоистых ливневых спектро- метров б/ пропорционально /-1/2. Спектрометрия л- н К-мезонов, протонов и лёгких ядер для небольших энергий, при к-рых пробеги час- тиц не превышают неск. мм, осуществляется с помо- щью Si-детекторов. Для малых / из-за большой вели- чины удельных ионизационных потерь d£jdx сущест- венна потеря частицей энергии во входном окне П. д. Поэтому здесь предпочтительнее использовать по- верхностно-барьерные кремниевые детекторы. Для а-частиц с / — 5 МэВ лучшее разрешение, достигну- тое с использованием Si, составляет б/ 8,5 кэВ, что всё же в —*1,5 раза превышает предельное разреше- ние, обусловленное статистич. флуктуациями в числе носителей б А,,. Для идентификации частиц по массе используется телескоп из двух (или более) П. д.— т. н. (А/ — /)- система (см. Телескоп счётчиков). Поскольку ампли- туда сигнала Д/-детектора пропорциональна dfldx ~ mZ2//, то произведение амплитуд от А/- и /-детек- торов оказывается пропорциональным массе т регист- рируемой частицы. Для спектрометрия длннопробежных частиц (с про- бегами R > 5 мм в Si) применяют как одиночные «тол- стые» Si- и Ge-детекторы спец, конструкции, так и те- лескопы «тонких» П. д., имеющих суммарную тол- щину SA^>/?, Применение телескопов предпочти- тельнее перед одиночным «толстым» П. д., т. к.: 1) воз- можна идентификация частицы по массе по измеренным А/ в отдельных П. д.; 2) возможен отбор случаев, ког- да частица испытывает ядерное взаимодействие плн рассеяние,• 3) лучшие временные характеристики. Од- нако с увеличением энергии частицы (пробега Я) ве- роятность ядерного взаимодействия частицы с вещест- вом П. д, растёт, что приводят к появлению «пьедеста- ла» в спектре амплитуд. Предельные энергии, когда еще применяют телескопы П. д., / 200—250 МэВ (для протонов). Спектрометрия тяжёлых ядер и осколков деления ядер имеет ту особенность, что в этом случае высока уд. ионизация. Это приводит к более медленному раз- делению положит, и отрицат, зарядов п, следовательно к большой вероятности рекомбинации зарядов на пути частицы, из-за чего возникает ошибка в определении энергии. Степень рекомбинации существенно зависит от ориентации траектории (трека) относительно элек- трич. поля £. Ошибка меньше для трека, расположен- ного перпендикулярно силовым линиям электрич. по- ля. Для уменьшения эффекта рекомбинации необходи- мо увеличивать напряжение U на П. д. При спектро- метрия тяжёлых ядер и осколков деления важно также иметь мин, толщину входного окна. Спектрометрия нейтронов осуществляется либо по протонам отдачи (в этом случае перед П. д. распола- гают водородсодержащую мишень), либо путём регист- рации продуктов ядериой реакции, происходящей в са- мом П. д, или в тонком слое нейтронно-чувствит. мате- риала, расположенного между двумя П. д. В послед- нем случае обычно используются реакции: eLi п —> _>*Не + t + 4,777МэВ, 3Не + n -> р + t 0,764 МэВ (см. Нейтронные детекторы). Для спектрометрия рентгеновских п у-квантон прн /т < 100 кэВ используются планарные Si-детекторы. Для /т > 100 кэВ применяются коаксиальные Ge(Li)- детекторы, а также ЯРСе-детекторы (до /т ~ 10 МэВ); Ое(Ы)-детекторы обладают наилучшнм разрешением по энергия: б/ — 1,7 кэВ для /т = 1 МэВ (рис. 4). Вй, кэВ Рис. 4. Зависимость раз- решающей способности от энергии у-квантов для у-спектрометров разных типов. 10-1 I- 10' IO2 W3 Ю4 | £7, КЭ& ; С ростом /т (от 101 до 10* кэВ. см. ряс. 5) эффективность i регистрации, осуществляемой по пику полного поглоще- ? ния, падает, т. к. растёт вклад комптоновского фона, что $ % 10’r iO’2 - сцинтилляц. IO’3 ID-* \\ ; 54 см3 пропори, \ ;17см3 пропори, счетчик Si (Li); 0,7 см3 конверсионный магнитный кристалл,- дифрахц КГ5 to*6 10*7 затрудняет выделение слабых линий при исследования многолинейчатых у-спектров. В качестве гамма-спек- трометров используются также П. д. на основе CdTe, GaAs, HgTe. Благодаря большому Z такие детекторы имеют большую эффективность регистрации (чем Ge-де- текторы), но худшее эиер- гетич. разрешение (нз-за большей величины /в,табл.). Этп П. д. используются также для регистрации сцин- тилляц. излучения вместо фотоэлектронного умножи- теля в комбинации сцинтил- лятор — фотодиод (см. Сцин- тилляционный детектор). Для /у > 10 МэВ процесс поглощения энергии в П. д. приобретает ливневый ха- рактер; вплоть до энергий порядка сотен МэВ для спектрометрии у-квантов ис- пользуются ливневые спек- трометры на основе П. д. с радиаторами с боль- шим Z, П. д. обладают хорошим временным разрешением, сравнимым в нек-рых слу- чаях с разрешением сцнн- тилляц. детекторов. Для планарных П. д. с И7 — 1 мм время сбора носителей At, определяющее в ременное разрешение, порядиа 10 нс. Координатные полупроводниковые детекторы изго- товляются на основе Si. В т, н, резистивном П. д. коор-; дината х прохождения частицы через П, д. определя- ется по соотношению амплитуд сигналов (Е н Exll), снимаемых с разных сторон П. д., на одной стороне к-рого нанесена металлич, плёнка, обладающая высо-_. кой однородностью по толщине (сопротивлению), к Обычно это Ап или Pd (рис. 6). Координатное разре- Ц Г’ 10 al IO*’ r IB4 If»5 16' ,-ro Рис. 10* Ю2 163 Энергия 5. Зависимость эффек- тивности регистрации у-кван- тов от для разных у-спек- трометров, шенпе составляет доли мм. Рис. в. Схема резистивного детектора (I — х + у). Энерге- тик, сигнал Г- г,.- Т7Г динатнын сигнал ; 'i В т. н. стриновых (полосковых) детекторах одни из; электродов выполнен в виде нэолиров. полосок. Стпи-’у&у новые П. д.— одномерные координатные детекторы обладают координатным разрешением Ах % 20 мкм,®Ш 50
определяемым шириной стрнпа. В двумерных стрипо- вых П. д. стрнпы нанесены с обеих сторон И. д., но во взаимно перпендикулярных направлениях. Стрипо- вые П. д. применяются в качестве т. н. вершинных детекторов для выделения случаев рождения н распада короткоживущих (т = 10"13—10-1э с) т. н. очарованных и прелестных частиц и определения их времён жизни и др. характеристик (см. Комбинированные системы детекторов, Элементарные частицы). Дальнейшее раз- витие привело к созданию т. и. пиксельных детекторов с размером ячейки (пикселя) 30 X 30 мкм на основе pin-структуры. Для сокращения каналов электроники разработана полупроводниковая дрейфовая камера иа основе pnp-структуры (рис. 7). Электрич. поле возрас- Рие, 7. Дрейфовая камера. тает с номером стрнпа, а крайняя левая полоска слу- жит анодом. На стрипы подаётся отрицат. потенциал — V по отношению к ср. плоскости, так что электроны стягиваются к ней и движутся к аноду. Дырки же будут собираться на электроды вблизи трека части- цы. Координата определяется По времени дрейфа элек- тронов от места нх возникновения до анода. Координат- оре1 разрешение полупроводниковой дрейфовой камеры составляет 10 4- 20 мкм. П. д. с лавинным усилением заряда имеют внутр, усиление до 103—10* и обладают лучшими временными характеристиками, чем ПЗС-детекторы. Перспектив- ны координатные П. д. на основе лавинк.о-пролётных "диодов С отрицательной обратной связью. ’ Радиационная стойкость П. д. зависит от вида, ин- тенсивности и энергии излучения. П. д. могут устой- чиво работать без ухудшения характеристик при облу- чении у-квантамн дозой до 10е рад. На иеск. порядков более чувствительны П. д. к облучению тяжёлыми за- ряж. частицами, а также медленными нейтронами. . Ухудшение энергетнч. разрешения возникает при по- токе протонов (с энергией 5—10 МэВ) порядка 10s см-8, быстрых нейтронов — 1012 см-2, электронов (с энергией 2-5 МэВ) — 1013 см"8. Лит.: Semiconductor detectors, ed. by G. Bertolini, A. Coche, Amst., 1966; Vertex detectors, ed. by F. Villa, N. Y., 1968; А к и- B'js Ю. К., Калинин А. И., Кушнирук В. Ф., Полу- проводниковые детекторы в экспериментальной физике, М., 1969; Клайнкнехт К., Детекторы корпускулярных излучений, nep. С нем., М., 1990. Г. А. Сокол. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ДИОД — см. Диоды твер- дотельные, ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ЛАЗЕР — лазер на осно- ве полупроводниковой активной среды. В отличие от лазеров др. типов, в П. л. используются квантовые переходы между разрешёнными энергетнч. зонами, а ие дискретными уровнями энергии (см. Полупровод- ники). Лазерный эффект в П. л. связан в осн. с межзон- , ной люминесценцией (излучат, рекомбинацией создан- ных внеш, воздействием избыточных электронов и ды- рок; рис. 1). Поэтому длину волны X лазерного излуче- ния можно выразить через ширину запрещённой зоны ,Л: (1) ’ где h — постоянная Планка, с — скорость света. П. л. вереирывают спектральный диапазон от А, 0,3 мкм до А. 45 мкм (рис. 2). Зона проводимости zzzzzzz- zzzzzz^->zzzzzzzzzzzzzzzzzz ЙУ S9 Еалентиая зона Рис, 1, Межзонный оптиче- ский переход в полупровод- никах при накачке квантами с энергией, большей fiv. полупроводниковыми При- В полупроводниковой ак- тивной среде может дости- гаться очень большой по- казатель оптич. усиления (до 10* см-1), благодаря че- му размеры П. л. исключи- тельно малы, напр. длина резонатора может состав- лять неск. мкм, типично — 200—300 мкм. Помимо ком- пактности, особенностями П.л. являются малая инер- ционность (*-10"* с), высо- кий кид (10—50%), возмож- ность плавной спектраль- ной перестройки, большой выбор веществ для генера- ции в широком спектраль- ном диапазоне. К достоинст- вам П. л. следует также от- нести совместимость П. л. с борами др. типов и возможность монолитной интегра- ции, возможность электронного управления режимом генерации и параметрами излучения — длиной волны, степенью когерентности, числом спектральных мод и т. п., возможность ВЧ-модуляцни излучения путём модуляции тока накачки, низковольтность (<1—3 В) электропитания, а также наибольшую сроди лазеров др. типов долговечность (до 106 ч). П, л. включает в себя активный элемент из полупро- водникового. монокристалла, чаще всего в форме бру- ска («чипа»). Собственно активная область элемента обычно составляет лишь его малую часть, и её объём, наир, в современном, т. и. полосковом, инжекционном лазере, оказывается в пределах 10"п—10-10 см3. Оп- тнч. резонатор П, л. образован либо торцевыми зер- кальными гранями активного элемента (изготовляе- мого обычно путём раскалывания пластпи по плоско- стям спайности кристалла), либо внеш, отражателями и сложными устройствами с пернодич. структурами об- ратной связи (брэгговскими отражателями и структура- ми распределённой обратной связи). Накачка. Важнейшим способом иакачки в П. л. явля- ется инжекция избыточных носителей заряда через р — п-переход, гетеропереход или др. нелинейный электрич. контакт. На рис. 3 показан ишкекц. лазер с активной полоской, вытянутой вдоль оси оптич. ре- зонатора перпендикулярно двум плоскопараллельным торцам лазера. Из-за сравнительно малых размеров излучающего пятна на торце ннжекц. лазера испускае- мое излучение сильно дифрагирует при выходе во внеш, среду н его направленность оказывается невысокой (угол расходимости лазерного пучка составляет 20 — 40° н обычно заметно различается во взаимно ортого- нальных плоскостях). Др. способами накачки служат электрич. пробой в сильном поле (напр., в т. н. стримерных лазерах), освещение (П. л. с оптич. накачкой) н бомбар- дировка быстрыми электронами (П.л. с электрон- но- л уч е в о й или электронной накачкой). П. л. с накачкой электрич. пробоем содержит актив- ный элемент в форме чипа-резонатора с контактами для подведения высоковольтного напряжения. В стример- ном II. л. используется пробой при стримерном разря- де в однородном полупроводниковом образце высокого сопротивления. Напряжение в этом П, л. подводится в виде коротких импульсов, а излучающее пятно быст- ро перемещается вслед за головкой (стримером) элек- трич. разряда. При использовании оптич. или электроино-лучевой накачки активная область располагается в приповерх- ностном слое полупроводникового образца, и толщина этой области зависят от глубины проникновения энер- гия накачки. В зависимости от взаимного расположе- ния пучка накачки н лазерного луча используют как ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ 51 4*
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ А* В' ZnT ZnSe| ZnOl PbTe PbG’jefes PbS PbCdS^ CdSnP2| | In Se | GaSe |cd2P n Sb InAs GaSb AlGaSb GaPAs AlGaAs ХпР GaAs |GaN F"___CdHgT.e GdTe ICdSe ^CdSSe CdS ZnCdS ZnS| 52 2D 40 А>мкы Рис. 2. Полупроводники, используемые в полупроводниковых лазерах, и спек- тральные диапазоны излучения. 0,5 .5 2 0.2 продольный, так и поперечный вариант геометрии на- качки. П. л, с электронно-лучевой накачкой помимо активного элемента (мишени) включает в себя элек- тронную пушку. Особенностью лазеров с такой накач- кой является возможность быстрого изменения конфн- гурацнк накачки, напр. сканирования со скоростями, обеспечивающими воспроизведение телевиз. изображе- ния (лазерное проекц. телевидение). Физический мехаинзм. Рабочие уровни в П. л. обыч- но принадлежат энергетич. зонам, т. е. областям сплош- ного спектра энергетич. состояний, а активными час- тицами лазерной среды являются свободные носители заряда. Накачка обеспечивает поступление избыточных электронов в зону проводимости и избыточных дырок в валентную зону (напр., оптич. накачка порождает избыточные пары носителей — электронов и дырок — за счёт межзонного поглощения; см. в ст. Полупровод- ники). Время свободного пробега носителя обычно мало (10"1а — 10“12 с) вследствие быстрых процессов внут- ризонной релаксации носителей (в частности, элект- рон-электронных столкновений, рассеяния на фононах и примесях п т. п.). В результате неравновесные носи- тели могут «термализоваться», т. е, перейти на более низкие энергетич, уровни в пределах своей зоны, рас- пределившись по энергии / в соответствии с ф-циен распределения Ферми для электронов /э и дырок /д (см. Ферми — Дирака распределение)'. /.=(1+ехр ; /д=(1+ехр ) • (2) ^Pb’S^Sefff sSSSraPbSnTe; PbSe >А*В* Ю Здесь T — абс. темп-pa, X и т. и, квазиуровни. Ферми. Образно Говоря, электроны «скатываются» ко «дну» зоны Проводимости а дырки «всплывают» к «потолку» валентной зоны раньше, чем ,; рекомбинируют между собой. В ре- ; * мя жизни избыточных носителей,; р ограниченное рекомбинацией, са- ? < мо по себе довольно мало (10-®— ; ; 10"8 с), однако оно существенно!;? превышает время свободного про-| 1 бега и время, необходимое для! : термализации носителей. Это спра- • - ведливо и в том случае, когда; используется накачка активной среды быстрыми электронами, ис- ходная энергия к-рых составляет 10* — 106 эВ. Электроны накачки порождают лавину вторичных не- равновесных электронов и дырок, . термализующихся к краям своих; зон. Время релаксации электро-' нов большой энергии также очень s мало из-за возможности расхода * энергии на ионизацкю (порожде- ? ние вторичных пар) и на генера- $• цню ВЧ-фононов. Состояние возбуждённой полу- F проводниковой среды, при к-ром ; имеется избыток концентрации I носителей, распределённых, одна- £ ко, в осн. в соответствии с фер-1 мневскнмн ф-циями и /д, на- Ь зывают квазнравновес-1 н ы м, подчёркивая тем самым | энергетич. равновесность внутри t каждой зоны прн отсутствии рав- * новесия между зонами. Мерой отклонения от равнове- сия концентрации носителей при квазиравновеснн служит разность квазиуровней Фермн ДЛ1 = 4? — — Вынужденные излучат, пе- над переходами с поглощением, заполнения электронами верхних > реходы преобладают если вероятность г . рабочих уровней превышает вероятность заполнения ими ниж. уровнен. Это условие сводится к следующему неравенству; /B(/+fcv)>l-/„(/), (3) где / — энергия ннж. состояния (в валентной зоне), / -J- hv — энергия верх, состояния (в зоне проводи- мости); величина 1 — /д(/) представляет собой ве- роятность заполнения соответствующего состояния электроном. С учётом (2) для квазиравновесия условие (3) может быть выражено в виде AF>Av, (4) и поскольку для межзониого перехода hv то одноврем, выполняется условие ДГ>^. (5) Неравенство (5) является условием инверсии для межзонных переходов. Инверсия населённостей может быть получена и для переходов между зоной и при- месным уровнем или примесными зонами в легиров. полупроводниках, и даже между дискретными уров- нями примесного центра (напр., П. л. на внутрицент- ровом переходе в InP, легированном Fe, работающий на длине волны 2,7 мкм при 2 К). Созданы также излучатели когерентного дальнего ИК-ивлучення, работающие при низкой темл-ре в режиме коротких
Рнс. 3, Полосковый инжекпионный лазер: а — обший вид в сбор- ке; б—схема; в — сечение вблизи активной оОласти (АО). импульсов на внутрнзонных переходах в окрещённых электрич. и магн. полях. Состояние инверсия достигается благодаря действию интенсивной накачки и в случае межзонных перехо- дов' выполняется прежде всего дли рабочих уровней, находящихся на самых краях обеих зон (в снльноле- гиров. полупроводниках — для уровней в «хвостах» Зон, протягивающихся в номинально запрещённую зо- ну). Это объясняет справедливость соотношения (I) для большинства лазеров, т. е. объясняет связь энергии фотона лазерного излучения с шириной запрещённой зоны излучающего полупроводника (Av ss /^). Все факторы, оказывающие действие на ширину запрещён- ной зоны полупроводника (темп-pa, давление, магн. поле), влияют на длину волны лазерного излучения П. л. и одноврем. на показатель преломления среды. Это позволяет осуществлять перестройку длины волны лазерного излучения, напр. для спектроскопия, целен. С др. стороны, для получения лазерного излучения на фикси ров. длине волны необходимо предпринимать мери для её стабилнзацпн, поддерживая иа пост, уров- не темп-ру, ток накачки и т. п. Условие инвероии может быть выполнено для фотонов в нек-рой спектральной полосе (рис. 4). Для получе- ния эффекта лазерной генерации оптич. усиление долж- но компенсировать все потери потока фотонов в преде- лах лазерного резонатора, образуемого обычно собст- венно активной средой и зеркальными плоскостями. Рнс. 4, Спектральный контур полосы оптического усиления в полупроводниковом лазере. Такая компенсация достигается прежде всего вблизи .Максимума усиления, если не применена дополнит, «нейтральная селекция, смещающая рабочую частоту ^лазера. На пороге генерации должны быть выполнены два условия — компенсация энергетич. потерь за счёт . оптич. усиления и наличие положит, обратной связи за счёт частичного (или полного) отражения оптич. по- тока от зеркал обратно в активную среду. Если, R — коэф, отражения и К — коэф, усиления на длине ак- тивной среды между зеркалами, то условие генерации имеет вид КП>Л (6) (при включении накачки для накопления фотонов в ре- зонаторе необходимо выполнить условие KR > 1 в стационарном режиме, если пренебречь вкладом спон- танного излучения KR —> 1). Для естеств, плоской поверхности полупроводникового кристалла, иапр. GaAs, R як .0,32 (если внеш, среда — воздух или вакуум}. Следовательно, для возникновения генерации оказывается достаточным К 3, что легко можно получить на сравнительно малой длине активной среды (100 — 300 мкм), если учесть, что показатель усиления в полупроводниковой среде легко достигает значений 10=—10» см’1. Материалы и структуры. В П. л. применяются т. н. прямозоиные полупроводники (рис. 5, а), в к-рых терма- лнзирующнеся носители обоих знаков приобретают при- мерно одинаковый квази им пульс, собираясь в соответ- ствующих экстремумах своих зон н затем излучательно ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ Рнс. 5. Энергетические диа- граммы прямозонного (а) и вепря моэо иного (б) полу- проводников . рекомбинируя с выполнением закона сохранения ква- зннмпульса (импульс фотона составляет относительно малую величину). В непрямозонных полупроводниках (рис. 5, б) для рекомбинации носителей требуется участие др. частиц пли квазичастиц (иапр., фононов, обладающих соответствующим квазнимпульсом), что существенно снижает вероятность излучат, перехода. В результате излучат, переходы не могут конкуриро- вать с безызлучательными. Для иепрямозонных полу- проводников (к ним относятся, в частности, Si, Ge, SiC, GaP и др.) характерна слабая межзонная люми- несценция, в них не развпвается усиление, достаточное для возникновения генерации на этих переходах. По- пытки создания эфф. лазеров иа непрямозоиных полу- проводниках остались безуспешными. Прямозонные полупроводники, используемые а П. л, (рис 1), относят- ся в осн. к трём группам соединений: A Bv , А В , А В (первые две используются в пнжекц. П.л.). Кроме бинарных соединении, имеются многочнсл. ряды изо- морфных твёрдых растворов (на рис. 2 даны их сокра- щённые ф-лы: напр. GalnPAs означает GaxIn1_xP1_!/A3|„ где х а у — мольные долк соединений Ga и As, соответ- ственно, составляющих многокомпонентную, в данном случае четырёхкомпонентную, смесь). Среди лазерных материалов выделяются соединения и составы, входящие в т, н. из оперио д и ч е- с к н е пары, т. е. пары кристаллов, различающиеся по хим, составу, ширине запрещённой зоны и др. физ. свойствам, но имеющие одинаковый период кристаллич. решётки. Такие материалы пригодны для образо- вания бездефектных гетеропереходов путём нара- щивания одного материала на другом эпитаксиаль- ными методами (см. Эпитаксия). Совершенные гетеро- переходы необходимы для формирования лазерных гетероструктур, широко используемых в совр. П. л. (наз, также ге теролазврами). В изопернодич. паре более узкозонный компонент служит в качестве активного вещества н, следователь- 53
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ но, должен быть прямогонным материалом. Более широкозонный компонент выполняет роль эмпттерных слоёв. Подбор иэопериодич. материалов среди бинар- ных соединений весьма ограничен. Лучшей парой являются соединения GaAs (прямозонное /g «1,5 эВ) н AlAs (непрямозонное, 2,1 эВ), у к-рых пе- риоды решётки различаются на 0,14%. В твёрдых растворах бинарных соединений период решётки плавно зависит от состава; возможности подбора в них изо- периодич. пар расширяются. Примером могут служить пара InP (/g = 1,35 эВ) и Ga0, ^Iri^^As = 0,74 эВ), используемая в гетеролааере на длине волиы 1,67 мкм. В четверных и др. многокомпонентных твёрдых раст- ворах существуют непрерывные ряды иэопериодич. материалов: напр., пара InP — 1пг_хОахАя^РЬ4, пере- крывает диапазон длин волн 1,0—1,67 мкм, если между х и у соблюдается «изо пери одическое» условие у ъ 2,2я/(1 + 0,06х). В лазерных гетероструктурах активная область обычно представляет собой тонкий или сверхтонкий (< 100 им) слой (иногда — иеск. таких слоёв с про- слойками между ними), заключённый между широко- зонными эмиттерными слоями (т.н. двойная гетерострук- тура). Активный слой обычно обладает свойствами ди- электрич. волновода, к-рый удерживает поток излуче- ния, распространяющийся вдоль него, и уменьшает дифракц. оптнч. потерн. Активный слой образует со- бой потенц. яму для избыточных носителей одного или обоих знаков, и в случае особо малой его толщины (< 30 нм) в нём проявляется волновая природа элект- ронов — квантование энергетнч. уровней в яме оказы- вает влияние на спектральную форму полосы усиления. Такие П. л. наз. квантоворазмерными или лазерами с «квантовыми ямами». Уменьшение активного объёма позволяет понизить мощность накачки, необхо- димую для получения режима генерации. В иаиб. ми- ниатюрных лазерах пороговый ток генерации состав- ляет ок. 1 мА при комнатной темп-ре, а для получения оптич. мощности 1 мВт достаточен ток накачки 5—10 мА. Распространённым вариантом планарной лазерной гетероструктуры является двойная гетеро- структура с трёхслойиым волноводом (рис. 6), в к-рой Рис. 8. Двусторонняя лазерная гетероструктура на основе InGaAsP/InP с трёхслойным волноводом (л, = 1,3 мкм}. собственно активный слой снабжён тонкими волновод- ными прослойками. На основе такой модифицпров. гетероструктуры достигнуты иаиб. высокие характе- ристики иижекц. лазера. В т. н. заращённых или за- глублённых полосковых гетероструктурах активный волновод представляет собой полоску, ограниченную гетеропереходами со всех боковых сторон. В инжекц. лазерах удаётся использовать только те лазерные материалы, в к-рых можно получить р — 71- переход или р — zt-гетеропереход, а также возможио обеспечить протекание тока достаточно высокой плот- ности (103—104 А/смг). К ним не относятся, в част- ности, прямозонные соединения типа АВ и ряд др. полупроводников (Те, GaSe и др.). Ко всем материа- лам для П. л., однако, применимы бесконтактные спо- собы накачкк — оптическая и электронио-дучевая. Основные характеристики. Мощность излучения П.л. как ф-цня тока накачки (ватт-ампериая характеристи- ка; рис. 7) имеет излом на пороге генерации и крутой более или менее линей- ный участок, наклон к-рого представляет со- бой дифференц. ватт-ам- перную эффективность П. л. Пороговая плот- ность тока в инжекц. ге- теролазерах на основе GaAlAs/GaAs составляет при комнатной темп-ре 200—500 А/смг при ма- лой толщине активного слоя. В иек-рых образ- цах П. л. кпд (коэф, преобразования элект- рич. энергии в энергию лазерного излучения) до- стигает 30—40%. Типич- ная мощность непрерыв- ного излученкя полоско- вого П. л.— ок. 10 мВт, хотя наилучшие ре- Рнс. 7. Ватт-амперная ха- рактеристика и эволюция спектров излучения полос- кового гетеролазера на ое-. нове GaAlAs/GaAs. сурсные характеристики (напр., безотказная нара- ботка > 10ь ч) соответст- вуют мощности 1—3 мВт. Миогоэлементные излу- чателн — фазированные лазерные монолитные «линейки» — обеспечивают мощ- ность лазерного излучения иа уровне 5—15 Вт в за- висимости от размеров излучателя и числа полосковых элементов. В импульсном режиме мощность излучения ограничивается оптич. прочностью материала (критич. интенсивность излучения в GaAs составляет 2—3 МВт/см® при длительности импульса 10“7 с). Пиковая мощность иижекц. лазера с широким контактом дости- гает 20—50 Вт; в лазерах с большим рабочим объё- , мом, накачиваемых с помощью электронного пучка пли излучения др. лазера, мощность излучения в им- пульсном режиме может достигать 105 Вт. ‘ Модовой состав излучения существенно зависит от . конструкции и размеров резонатора П. л., а также от ; величины мощности излучения. П. л. испускает узкую ' спектральную линию, к-рая сужается с увеличением i мощности излучения, еслн не появляются пульсации п ; многомодовые эффекты. Сужение линии ограничивается , фазовыми флуктуациями, обусловленными спонтанным - излучением. Эволюция спектра излучения с ростом ; мощности в иижекц. лазере показана иа рис. 7. В од- иочастотиом режиме наблюдают сужение спектральной ; линии до Ю8—10s Гц; мин. значение ширины линии в 1 П. л. со стабилизацией одночастотиого режима с по- мощью селективного внеш, резонатора составляет ве- ’ личину —0,5 кГц. В II. л. путём модуляции накачки ? удаётся получить модулиров. излучение, напр. в форме j синусоидальных пульсаций с частотой, достигающей в иек-рых случаях 10—20 ГГц, или в форме УК-им- f пульсов субпикосекундной длительности (10*13—10~1а с). ! Осуществлена передача информации с помощью П. л. ‘ со скоростью 2—8 Гбит/с. I Применение П. л. находят в бытовых и техи. уст- ’ ройствах записи и воспроизведения информации (т. в. 1 оптич. игла в проигрывателях на компакт-дисках, ви- | деодисках, в голография, системах памяти), в лазер- < ных принтерах, волоконно-оптич. системах связи, \ системах иакачки твердотельных лазеров, в автомата- ке, телеметрия, датчиках, науч, исследованиях, в спектроскопии, спектральных датчиках, оптич. дальне- ; мерах, высотомерах, в проекц. лазерном телевидении, оптич. «сторожах», имитаторах стрельбы, индикаторах 54
в т. д. В заруб, странах годовое потребление П. л. составляет ~1()7 экземпляров, гл. обр. гетерлазеров на основе GaAlAs/GaAs и InGaAsP/InP. Лит.: Елисеев П. Г., Введение в физику инжекцион- ных лазеров, М., 1983; Басов Н, Г., Елисеев П. Г., По- пов Ю. М., Полупроводниковые лазеры, «УФН», 1986, т. 148, с. 35. П. Г. Елисеев. ПО Л УТЕ НЕВЫ Е ПРИБОРЫ — название одного из типов поляриметров, в к-рых измерение угла вращения плоскости поляризации сводится к визуальному вы- равниванию яркости двух половин поля зрения прибо- ра. Подробнее см. в ст. Поляриметр. ПОЛЫЙ КАТОД — тип эмиттера в газоразрядных при- борах, в к-ром ток эмиссии снимается с поверхности полости (сферической, цилиндрической), охватываю- щей разрядный объём. К П. к. относятся также эмит- теры, состоящие из иеск. элементов, рабочие поверх- ности к-рых ограничивают часть разрядного объёма. Характеристики разряда с П. к. (вольт-амперная,' за- висимость тока от давления и т. п.) могут резко от- личаться от характеристик разряда с плоским като- дом. так, напр., ток разряда с П. к. больше тока раз- ряда с плоским катодом (прк поддержании пост, на- пряжения иа электродах) {1]. Так же существенно от- личаются параметры плазмы внутри катодной полости от’параметров в межэлектродиом промежутке. Тлеющий разряд с П. к. впервые описан как особый тип разряда Ф. Папином (F. Paschen) в 1916. В тлею- щем разряде часто применяют цилиндрич. катоды, а также катоды из двух плоских параллельных пластин- В тлеющем разряде с П. к. (ТРПК) возбуждаются ин- тенсивные и в то же время достаточно полные спектры с узкими линиями, что обусловливает его широкое при- менение для спектральных исследований. Свойства плазмы в ТРПК определяются присутствием высоко- энергичных электронов, ускоренных на катодном па- дении электронов эмиссии. При малых давлениях газа этд электроны осциллируют в полости, многократно отражаясь от прикатодного барьера, время жизни их внутри П. к, возрастает, что приводят к более эфф. ионизации и возбуждению молекул газа. Форма и раз- меры полости (в частности, размеры выходного отвер- стия) существенно влияют иа характеристики ТРПК, т, к. определяют уход быстрых электронов из полости. Существует разновидность ТРПК — т. н. сверхплот- ный разряд с высокой плотностью тока на катоде (до 50 А/сма). П. к. в дуговом разряде впервые применил Дж. Л ус (J.Luce) в 1956. Дуговой П. к. обычно представляет собой узкий длинный цилиндр; высокие плотности тока иа выходе полости обеспечиваются за счёт сбора тока с большой внутр, поверхности, граничащей с плазмой. Дуговой П. к. устойчив к образованию катод- ных пятен в широком диапазоне условий. При работе дугового П. к. в атмосфере щелочных (или щелочноземельных) металлов (или при их присут- ствии в рабочем теле в качестве малой добавки) плёнка адсорбированных на стейке П. к. атомов щелочного металла заметно уменьшает работу выхода материала катода, что позволяет понизить темп-ру поверхности до 1000—1500 К и резко снизить эрозию. В дуговом разряде с П. к. возникает плотная плазма; теория процесса осковаиа на раздельном описании уз- ких неравновесных приэлектродиых слоёв и почтк равновесной плазмы, занимающей оси. часть полости 121. При подаче рабочего тела в разряд через катодную полость создаётся высокая концентрация плазмы в по- лости при произвольно малом давлении в разрядной камере. В дуговом разряде с П. к. осуществляется рас- пределённый разряд с термоэлектронным механизмом эмиссии. Разогрев стенки катода до высоких темп-р происходит в оси. за счёт ионного тока из плазмы, к-рый составляет заметную часть (десятки %) полного тока. Ионный ток из дугового разряда с П. к. монотон- но растёт при увеличении напряжения, приложенного к полости, достигая предельных значений порядка хаотич. электронного тока. Рост тона обусловлен уве- личением длины Пая области, занятой плазмой. Уве- личение давления плазмы в полости приводит к умень- шению длины Пая и слабо сказывается на вольт-ампер- ной характеристике дугового разряда с П. к. Много- полостный дуговой П. к. обеспечивает большую эфф. плотность тока на выходе, чем одиополостнын (при прочих равных условиях). Лит..* 1) Москалев Б. И., Разряд с полым катодом, М., 1969; 2) Б а к ш т Ф. Г. и др., Дуговой полый катод с сильно ион изо в анной плотной плазмой, «ЖТФ», 1986, т. 56, с. 61. А. Б. Рыбаков. ПОЛЮС функции — изолированная особая точка аналптич. функции, характеризующаяся тем, что пре- дел функции в этой точке равен бесконечности. Если /(z) имеет полюс в точке z0, то в нек-рой окрестности z0 разлагается в Лорана ряд, содержащий конечное число членов с отрицат. индексами: /(2)=a_n(z—:0)“n-h.. .4-a_i(z—Zo)-!-..., где « 1 и а.п ?£ 0. Число п наз. порядком полюса, а коэф. — вычетом ф-ции /(z) в точке z0. Если п = 1, то соответствующий полюс наз. простым. Лит. СМ. при ст. Аналитическая функция. Б. И. Завьялов. ПОЛЮС МАГНИТНЫЙ — см. Магнитный полюс. ПОЛЯ ТЕОРИЯ — см. Векторный анализ. ПОЛЯ ФИЗИЧЕСКИЕ — фнз. системы, обладающие бесконечно большим числом степеней свободы. Относя- щиеся к такой системе физ. величины не локализованы иа к.-л. отдельных материальных частицах с конеч- ным числом степеней свободы, а непрерывно распреде- лены по нек-рой области пространства. Примерами та- ких систем могут служить гравитац. и эл.-магн. поля и волновые поля частиц в квантовой физике (электрон- но-позитронное, мезонное и т. п.). Для описания П. ф. в каждый момент времени необходимо задать одну или неск. физ. величин в каждой точке области, где имеется поле, т. е. задать полевую ф-цию. Пока речь идёт о не- релятивистских процессах, понятие поля можно ие вводить. Напр., при рассмотрения гравитац. или куло- новского взаимодействия двух частиц можно считать, что сила взаимодействия возникает лишь при наличии обеих частиц, полагая, что пространство вокруг частиц ие играет особой роли в передаче взаимодействия. Такое представление соответствует концепции дальнодейст- вия, или действия иа расстоянии. Понятие о дально- действии, однако, является приближением, только в пе- ред ятпв истоком случае физически эквивалентным пред- ставлению о том, что действие заряда проявляется лишь при помещении 2-й, пробной, частицы в область прост- ранства, свойства к-рого уже изменены из-за наличия 1-й частицы. Взаимодействие при этом передаётся по- степенно, отточки к точке, в таком изменённом прост- ранстве. Это и означает, что 1-я частица создаёт вокруг себя силовое гравитац. или электрич. поле. Эта кон- цепция близкодействня находит подтверждение при рассмотрении релятивистских процессов. В этом слу- чае, т. е. при движении источников со скоростью, срав- нимой со скоростью передачи взаимодействия, говорить о дальнодействии уже нельзя. Именно, изменение состоя- ния оДЩон частицы сопровождается, вообще говоря, изменением её энергии п импульса, а изменение силы, действующей на др. частицу, наступает лишь через ко- нечный промежуток времени. Доли энергки и импуль- са, отданные одной частицей и ещё не принятые 2-й, принадлежат в течение этого времени переносящему их полю. Поле, переносящее взаимодействие, является,* т. о., само По себе физ. реальностью. Понятие поля применимо при описании свойств всякой сплошной среды. Если сопоставить с каждой точкой среды определяющие её состояние физ. величи- ны (темп-ру, давление, натяжения и т. п.), то получит- ся поле эткх величин. В этом случае роль упругой среды для передачи взаимодействия очевидна. Первоиач.
трудность представить себе иемеханич. среду, способ- ную переносить энергию и импульс, породила разл. механич. модели эфира как среды, переносящей эл.- магн. взаимодействия. Однако все мехаиич. модели эфира противоречат принципу относительности Эйн- штейна (см. Относительности теория), и от них при- шлось отказаться. Простейший тип движения поля — волновое, для к-рого полевая ф-ция периодически меняется во вре- мени и от точки к точке. Вообще, любое состояние поля удобно представить в виде суперпозиции волн. Для волнового движения характерны явления дифрак- ции и интерференции, невозможные в классич. меха- нике частиц. С др. стороны, динамич. характеристики (энергия, импульс и т. д.) воли «размазаны» в про- странстве, а не локализованы, как у классич. ча- стиц. Такое противопоставление волновых н корпускуляр- ных свойств, присущее классич. механике, отражается в ней как качеств, различие между П. ф. и частицами. ОДнако опыт показывает, что на малых расстояниях, в атомных масштабах, это различие исчезает: у ноля выявляются корпускулярные свойства (см., иапр., Комптона эффект), у частиц — волновые (см. Ди- фракция частиц). Квантовая механика ставит в соответствие каждой частице поле её волновой ф-ции, дающее распределение различных, относящихся к частице физ. величии. Кон- цепция поля является основной для описания свойств элементарных частиц и их взаимодействий. Конечная цель в этом случае — нахождение свойств частиц из ур-ний поля и перестановочных соотношений, опре- деляющих квантовые свойства материи. Возможный ВИД ур-ний поля ограничен принципами симметрии и инвариантности, являющимися обобщением эксперим. данных. Лоренц-ковариаитиость, напр., требует, чтобы волновые ф-ции частиц преобразовались по неприводи- мым представлениям группы Лоренца. Таких представ- лений бескоиечио много, однако только часть из них реализована в природе и соответствует тем или иным элементарным частицам. Реально используются наиб, простые ур-ния полей, являющиеся локальными и пе- ренормируемыми. Попытки построения теорий, не удовлетворяющих этим требованиям,— нелинейной, нелокальной и т. п. теорий поля — влекут за собой пересмотр ряда важнейших принципов, существенных при физ. интерпретация теория (принцип суперпо- зиции, положительность нормы волновой ф-ции и т. д.). Лит..- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 7 изд., М., 1988; Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантовых полей, 4 изд,, М., 1984; Мед- ведев Б. В., Начала теоретической физики, М., 1977; Бого- любов Н. Н., Ширков Д, В., Квантовые поля, М., 1980. В. П. Павлов. П0ЛЯ ЭФФЕКТ — изменение проводимости о полу- проводника при наложении электрич. поля, перпендику- лярного его поверхности. Если одной из обкладок плоскопараллельного конденсатора является полупро- водник n-типа, а другой — металл, н если металл за- рядить положительно, то полупроводник заряжается отрицательно, т. е. в его приповерхностном слое по- являются избыточные электроны, к-рые вместе с элект- ронами, находящимися в объёме полупроводника, бу- дут участвовать в электропроводности, увеличивая её (за исключением электронов, захваченных иа по- верхностные уровни). П. э. может быть как положи- тельным, так и отрицательным. . Лит, см. при ст. Полупроводники. ПОЛЯРИЗАТОР — устройство для получения полно- стью или (реже) частично поляризованного оптич. излу- чения и излучения с произвольными поляризац. харак- теристиками (см. Поляризация света). П.— простей- ший поляризац. прибор и одни из осн. элементов более сложных приборов такого типа. Действие линей- ных П., дающих плоскополяризов. свет, основывает- ся иа одном из трёх физ, явлений: двойное лучепрелом- ление, линейный дихроизм и поляризация света при отражении (см. Отражение света, Френеля формулы). Явление двойного преломления используется для раз- деления двух бртогоиальнополяризов. лучей в поляри- зационных призмах — двупреломляющих П.; дихроизм лежит в основе действия поляроидов — дих- роичных П.; зависимость коэф, отражения при наклонном падении света иа границу раздела двух сред от состояния поляризации определяет поляризующую способность оптической стопы — отражатель- ных И., а также интерференционных П. Для получения света, поляризованного по кругу, обычно применяют совокупность линейного П. и чет- вертьволновой фазовой пластинки (см. Компенсатор оптический). П., как определённый конструктивный элемент оп- тич. схемы, может использоваться как для создания поляризов. света, так и для анализа света произволь- ной поляризации {анализатор', см. также Поляризаци- онные приборы). в. С. Запасе кий. ПОЛЯРИЗАЦИИ ВЕКТОР (поляризация) — плот- ность электрич. дипольного момента среды, усреднён- ного по физически малому объёму. Причины возникно- вения поляризации сред разнообразны, иапр. внеш, электрич. поле (см. Поляризация среды), деформация (см. Пьезоэлектрики) и нагрев (см. Пироэлектрики). Пространственное распределение П. в. Р (г) однознач- ным образом определяет плотность связанного элект- рпч. заряда р(г) = —div Р(г). В случае процессов, переменных во времени, наряду с П. в. вводится поня- тие тока поляризации j„ = dP/dt. Подробнее о П. в. см. в ст. Диэлектрики. ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ ГОЛОГРАФИЯ — метод за- писи, воспроизведения и преобразования состояния и степени поляризации поля когерентных эл.-магн. волн. Основан на отображении поляризации суммарного поля опорного и объектного источников излучения поляризационно-чувствительными регистрирующими средами {эффект Вейгерта — индуцированная лииейио поляризованным светом анизотропия (фотоанизо- тропия); нелинейный эффект Вейгерта — индуци- рованная циркулярно поляризованным светом гиро- тропия (фотогиротропи я)]. При сложении волн, имеющих параллельные поляри- зации, происходит модуляция лишь интенсивности (кар- тина интерференции), что используется в скалярной голографии [1, 2] (рис. 1, а, б). При сложении волн, имеющих ортогональные поляризации, происходит Суммируемые поля “1+1 , б о + о Проекционные картины II I < • t И | QOo о • о о ОС «}+ — /ЯОШОб?/ «о+о Разность фаз I 2 3 4 4 4 5 6 7 4 4 4 2тс Рис. 1. Проекционные картины электрического вектора при сложении двух волн различной поляризации: параллельные линейная и циркулярная поляризации (а 6) и ортогональные линейная и циркулярная поляризации (в, г) складываемых волн. модуляция состояния поляризации при отсутствии мо- дуляции интенсивности (рис. 1, в, г), что может быть отображено только поляризационно-чувствнт. средой. В П. г. в общем случае сложения опорной и объектной воли произвольных поляризаций наряду с параллель-
иой опорной волне компонентой электрич. вектора объектной волны регистрируется также ортогональная его компонента, что позволяет смоделировать в голо- грамме векторный характер поля стоячнх воли [3, 4]. При этом пространственно-переменное состояние поля- ризации суммарного поля вызывает в среде возникно- вение соответственно переменной фотоиндуциров. ани- зотропии и тиротропин. В процессе поляризациоино- голографич. воспроизведения поле объекта восстанав- ливается наряду с амплитудой и фазой также по состоя- нию и степени поляризации. Поляризац. голограмма может быть получена как в попутных (схемы Габора, Лейта), так и во встречных пучках (схема Денисюка). В зависимости от времени запоминания среды возмож- на цоляризационно-голографич. запись как в статич., так и в дйнамич. режимах [5, 6J. Теоретич. описание П. г. требует существ, усложне- ния матем. аппарата сравнительно со скалярной голо- графией. Соединение векторно-матричного метода Джонса с поляризац. обобщением Гюйгенса — Френеля принципа позволяет реформулировать днфракц. ин- теграл Кирхгофа в векторном виде, что даёт возмож- ность анализировать поле при дифракции иа струк- турах неизотропного характера, в т. ч. иа поляризац. . Голограмме (см. Джонса матричный метод [7]): ) м /(!+«)-** О \ п I —Im (1-|-н)—m2 || ' -----5 x XA/E0 exp (1) где a 2л/7*, к = Т — период колебания, X — длина-волны, М — матрица Джонса дифрагирующего dfficini, Е — вектор Джонса просвечивающей волны, Я у, z, хв, у0) — расстояние от объекта до точ- ки наблюдения; 7, т, п — направляющие косинусы Волнового вектора от объекта до точки наблюдения, Sq — область, запятая объектом. Количеств, описание индуцированных в среде ани- зотропии в зависимости от энергии и состояния поляри- зации излучения, воздействующего на среду в процес- се записи, показывает, что под действием актниичиого излучения эллиптнч. поляризации первоначально изо- тропная и негнротропная среда в общем случае ста- новится подобной гиротропному кристаллу. При этом в трёх её сечениях в направлении воздействия актинич- ного излучения и в перпендикулярных направлениях комплексный коэф, преломления принимает значения (8]: «’-«2=j(/l+/a)±K РДЛ—Л)]3+[^о(/+—7-)]2 . 1 о К 8 а 2 n — n =e(Z1-|-Z1)±pL(7l-i-/1), (2) 2 О ,2 Л . -А П —п ^-s(/l |-/2) + 3 О где пв — исходный коэф, преломления; s, и va — коэф, реакции полярнзациоиио-чувствпт. среды, обусловив- шие соответственно изотропный, анизотропный и гиро- тропный отклики иа действующую интенсивность эл- липтич. поляризации; + /а, /, - /2 и Z+ — /_ — соответственно первый, второй и четвёртый Стокса параметры действующего излучения. Развита последоват. теория П. г. в двумерных и трёх- мерных полярнзациоино-чувствит. средах, основываю- щаяся на (1), (2), а также проведены эксперим. иссле- дования, позволяющие сделать ряд заключений. 1. Имеет место асимметрия в состояних поляризаций восстановленного и сопряжённых изображений. В част- ном случае ортогонально- и циркулярно-поляризован- ных опорной и объектной волн сопряжённые изобра- жения ие возникают. 2. Состояние поляризации опор- ной волны оказывается необходимым согласовать с коэф, реаиции среды. Существенно важно, что как при наличии только фотоаннзотропии (yL 7$ 0‘, va — 0) или только фотогнротропии (yt = 0; ис 5й 0)* так н в об- щем случае (s 0; 0; vQ 0) произвольное прост- ранственно-переменное по поляризации . поле объекта возможно адекватно восстановить. При’ несогласован- ной со свойствами среды опорной волке имеют место преобразования состояния поляризация восстановлен- ного поля. 3. Использование не поляризованной опор- ной волны позволяет воспроизвести степень поляриза- ции частично поляризованного, а также микрострукту- ру неполяризованного волновых полей ооъекта. С помощью П. г. решается ряд ранее недоступных задач. Преобразование состояния поляризации восста- новленного изображения даёт информацию о вектор- ных коэф, фотореакцип, н в конечном итоге о фотопере- стройках элементарных центров регистрирующей сре- ды. Это особенно перспективно в совокупности с дина- мнч. режимом записи, когда практически любая среда оказывается способной голографически записать и вос- произвести поле эл.-магн. волн (см. Динамическая голо- графия). П. г. может быть использована в изучении на- пряжённого и напряжёиио-деформиров. состояния разл. объектов и конструкций. Методами П. г. возможно соз- дание дифракц. элементов с перем, профилем анизо- тропии н гиротропии. Подобные структуры способны разлагать поступающее на них поле простраиственио- перемеккой поляризации иа ортогональный базис, вы- деляя компоненты базиса соответственно в положит, и отрицат. порядки дифракции (рис. 2). Обращение волнового фронта в П. г. может быть использовано для ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ Рис. 2. Картина дифракции с ложнополяризов энного объекта на решётке анизотропного профиля (неоднородный по сечению кристалл рубина), В центре — недифрагированный, нулевой порядок, ослабленный нейтральным фильтром. Слева и справа от него — дифракционные изображения соответственно + 1-го и — 1-го порядков. Взаимно дополнительный по интенсивност* характер этих изображений иллюстрирует распределение право- и левоциркулярно поляризующих участков сечения кристалла. коррекции генерируемого лазером излучения со слож- ным распределением поляризации по фронту. Представ- ляется перспективным применение П. г. в гидро- и аэродинамич. экспериментах, в задачах переработки оптич. информации и создании оптич. памяти. Избыточ- ность отображённой на поляризац. голограмме исход- ной ииформации (интенсивность, ориентация, эксцент- риситет, направление вращения эллипса поляризации) свидетельствует о принципиально новых возможностях гибкой и оперативной её переработки во мн. приложе- ниях {9—11]. Лит.: 1) Gabor D,,A new microscopic principle, «Nature», 1948, v. 161, p. 777; 2) Денисюк Ю. H,, Об отображения оптических свойств объекта в волновом иоле рассеянного им из- лучения, «ДАН СССР», 1962, т. 144, в, 6, с. 1275; 3) К а к и ча- rn в и л и Ш. Д., О поляризационной записи голограмм, «Оп- тика и спектроскопия», 1972, т. 33, М 2, с. 324; 4) е г о же, Метод фазовой поляризационной записи голограмм, «Кванто- вая электроника», 1974, т. 1, J4i 6, с. 1435; 5) Weigert F., Uber einen neuen der Strahlung in lichtempfindiichen Schichten, «Verhand. Deutsch. Phys. Gee.», 1919, Bd 21, S. 479; 6) Buckin- gham A. D„ Birefringence resulting from the application 57
ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ of an intense beam of light to anisotropic medium, «Proc. Phys. Soc.», i956, v. В 69, p. 344; 7) Какичашвили Ш. Д., Поляризационная голография, «УФН», 1978, т. 126, в. 4, с. 681; 8) е г о ж е, О закономерности в явлениях фотоанивотропии и фотогиротропии, «Оптика и спектроскопия», 1967, т. 63, JA 4, с. 911; 9) J о n a t h a n J. М., Мау М., Interferograms gene- rated by anisotropic photographic recording of two partially coherent vibrations perpendicularly polarized, «Appj. Opt.», 1980, v. 19 4, p. 624; 10) Todorov T. e. a., Polarization holography for measuring photoinduced optical anisotropy, «AppL Phys.», 1963, v. В 32, 2, p. 93; 11) A 11 i a M., Jonat- han J. M. C., Anisotropic gratings recorded from two circularly polarized coherent waves, «Opt. Commun.», 1983, v. 47, 2, p. 65. Ш. Д. Какичашвили. ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ МИКРОСКОПИЯ — см. в ст. Микроскопия. ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИЙ МЁТОД и с- следоваиия напряжений (метод фотоуп- ругости) — экспериментальный метод исследования напряжённо-деформиров. состояния элементов машин и конструкций на прозрачных моделях из оптически чувствит. материалов. Метод основан иа искусств, врем, двулучепреломлении — свойстве большинства прозрач- ных изотропных материалов (стекла, целлулоида, же- латина, пластмасс) под действием нагрузки становиться оптически анизотропным. Оптич. анизотропию среды можно полностью охарактеризовать эллипсоидом по- казателей преломления. Три гл. показателя преломле- ния «1, п2, п3 образуют три полуоси эллипсоида, на- правления к-рых совпадают с направлениями гл. осей тензора напряжений ах, о2, о3: ni—no—6*iO,i+C2(a84-o3), п2—(1) п3—по=Схп3-|~Са(0х~|~02), где п0 — иоэф. преломления напряжённого тела, (\ н С2 — оптич. коэф., характеризующие для данного ма- териала зависимости между двойным лучепреломле- нием и напряжённым состоянием. В пластинке, нагруженной в своей плоскости, напря- жение а3, направленное нормально к ней, равно нулю. При этом одна из гл. плоскостей оптич. симметрии сов- падает с её плоскостью. Для света, падающего перпен- дикулярно к плоскости пластинки, ур-ния (1) при- нимают вид *" ni—по— —n3=CxGa-|~C20x. Относит, оптич. , разность хода Д = J(nx — л2) или А = Cd (ох — аа) — ур-ние Вертгейма, к-рое явля- ется основным при решении плоских задач оптнч. ме- тодом (d — толщина пластинки, С — относит, оптнч. коэф, напряжений). Оптич. свойства нагруженной пластинки определяют при просвечивании её в полярископе. Различают круго- вые и линейные (плоские) полярископы. Круговой по- лярископ (рнс. 1) включает: источник света S (моно- Рис. 1. Схема поля- рископа; D — диаф- рагма, Е — экран. /> Х/4 D А £ S хроматический — газоразрядные лампы со светофильт- рами или источники белого света — лампы накалива- ния); поляризатор Р, после прохождения к-рого свет становится линейно поляризованным; пластинку в чет- верть длины волны Х/4, преобразующую линейно поля- ризованный свет в свет, поляризованный по кругу; сис- тему линз, дающую параллельный пучок света; компен- сирующую пластинку в четверть длины волны Х/4, по прохождении через к-рую снова получаем линейно поляризованный свет; анализатор А, пропускающий свет только с одйим направлением колебаний светового век- тора; систему линз, проектирующую изображение иа экран. В пространстве между пластинками в четверть длины волны (рабочее поле кругового полярископа), имеем параллельный пучок света, поляризованного по кругу. Если в круговом полярископе убрать пластин-' кн в четверть длины волиы, то в рабочем поле получим параллельный пучок линейно поляризованного света, т. е. плоский полярископ. Интенсивность освещённос- ти экрана кругового полярископа с моиохроматич. ис- точником света 1ц—1п sin2 (лД/Х), где /0 — иитеисивиость света, вышедшего из поляри- затора, X — длина волиы источника света. В точках интерференц. изображения пластинки (нагруженной модели), в к-рых Д = тХ (т = 1, 2 3, ...), наблюдается погашение света, в точках, где Д = (2m 1)Х/2, - макс, освещённость. На изображении модели (рис. 2) получаются светлые и тёмные полосы разных порядков Рис. 2. Картина полос при растягивании пластинки с круглым отверстием. т (картина полос). Точки, лежащие иа одкой полосе, имеют одинаковую разность гл. напряжений: ох — <т2 == — &ICd = rnkjCd = moo. Здесь о0 — цена полосы модели, т. е. величина разности гл. напряжений в модели, вы- зывающих разность хода Д = X. Цена полосы а(| - '/JCd н относит, оптич. коэф. С характеризуют оптич. чувст- вительность материала и являются постоянными при пост, темп-ре (о0 при одинаковых d п X). Для определения направления гл. напряжений ох и о2 модель помещают в лнкейный полярископ. Интен- сивность освещённости экрана линейного полярископа с пластинкой в рабочем поле рассчитывается по ф-ле In=l0 sin2 (л Д/А,)-sin2 2ф, где ф — угол между направлением плоскости колеба- ний светового вектора луча, вышедшего из поляриза- тора, и направлением одного из гл. напряжений — ох пли о2. При ф = 0 или ф = л/2 (плоскость пропуска- ния поляризатора совпадает с направлением ох или о2) экран затемнён независимо от величины Д. Т. о. в тём- ных точках иа интерференц. изображении модели нап- равление ах или оа совпадает с плоскостью пропуска- } иня поляризатора. Поскольку направление ох и оа меняется непрерывно, точки с одинаковыми направле- ниями пх и ов лежат на непрерывных тёмных линиях — т. и. изоклинах. Прн синхронном повороте скрещенных поляризатора и анализатора изоклины меняют свое по- ложение. Поэтому можно построить поле изоклин для разл. углов ф наклона поляризатора к горизонтальной оси. Описанный метод определения разности ах — па иаз. методом полос и является более простым, но менее точ- 58
ным по сравнению с методами компенсации, где для из- мерения & используются клиновые, поворотные, ме- хакич. компенсаторы, а также способы гониометрия, компенсации. Т. о., чисто оптич. измерениями можно определить разность гл, напряжений — о8 и их нап- равление. В случаях, когда необходимо зиать все три компонента тензора напряжений в отдельности, применяются разл. методы разделения нормальных напряжений: численные, графические и эксперимен- тальные. Оптически чувствительные материалы, применяемые для изготовления моделей, должны иметь высокую прозрачность, оптич. и механич. изотропию, стабиль- ные оптик о-механич. характеристики и необходимую прочность. Их можно разделить иа трн группы: стёк- ла, полимеры, прозрачные металлы — галлонды сереб- ра, талляд и их сплавы — материалы кристаллич. строения. П.-о. м. применяется также для решения объёмных задач. При этом измерения оптич. величии, связанных с напряжениями [ур-ния (1)], необходимо проводить по толщине объёмной модели, что крайне трудно, а часто практически невозможно. Поэтому для решения объёмных задач существуют методы: «замораживания» деформаций с последующей распиловкой модели на тон- кие срезы, оптически чувствительных вклеек, рассеян- ного света, интегральной фотоупругости. Эти методы позволяют определять напряжения внутри модели. Наиб, распространение получил метод «заморажива- ния». Исследования проводят иа трёхмерных моделях нз полимерных материалов, имеющих сетчатую структу- ру (напр., отверждённые эпоксидные смолы и др.), к-рые при комнатной темп-ре находятся в стеклообраз- ном, а при повышенной (100—140 °C) — в высокоэлас- тич. состоянии. В высокоэластнч. состоянии полимер деформируется упруго. Если нагретую модель из тако- го материала нагрузить, а затем охладить под нагруз- кой, то упругие высокоэластнч. деформации и обуслов- ленная ими оптич. анизотропия сохранятся при снятии нагрузки п при разрезке модели на тонкие пластинии (срезы). Оптич. анизотропию в срезах (относит, разность хода Д и иаправлення плоскостей поляризации лучей) измеряют в полярископах описанными способами и определяют величину разности псевдоглавных напряже- ний и их направления в плоскости среза: дг=Ста( О'—О') . Если срез совпадает с плоскостью з = const, то и О( — макс, и мин. напряжения на площадках, перпен- дикулярных плоскости среза, d — толщина среза, Cf — относит, оптич. коэф, материала при темп-ре высокоэластнч. состояния. Просвечивание трех взаим- но пернеидикулярных срезов (или одного в трёх нап- равлениях) позволяет определить три разности нормаль- ных напряжений — ах — оу, оу — ог, ох — ах и три касат. напряжения в выбранной системе координат. И .-о. м. применяется к исследованию ряда др. задач мехаииии твёрдого деформиров. тела. Фото- пластичность — способ исследования упруго- пластич. задач ка прозрачных моделях П.-о. м. Наиб, применение нашли целлулоид, полистирол, поликар- бонат, прозрачные металлы. Напр., поликарбонат имеет диаграмму растяжения, характерную для поли- кристаллич. материалов. В зоне упругих деформаций наблюдается лииейкая связь между двойным лучепре- ломлением и напряжениями, в пластической — эта зависимость имеет более сложный вяд, определяемый тарировиой материала. 'Фотоползучесть — исследование задач пол- зучести иа прозрачных моделях. Этот способ развивает- ся в двух направлениях: прямое моделирование, когда научаются модели, материал к-рых обладает реологич. свойствами, подобными свойствам материала натур- ных объеитов; косвенное моделирование, когда задача решается иа основе методов упругих аналогий. Фототермоупругость — применение П.-о. м. для изучения термоупругих напряжений. Раз- работан ряд способов. Наиболее распространено иссле- дование тепловых напряжений на прозрачных нагревае- мых нли охлаждаемых моделях (геометрически подоб- ных), в к-рых создаются температурные поля, подоб- ные натуре. Эффективным является метод «заморажива- ния — размораживания» деформаций. Плоская или объёмная модель составляется как монолитная склейка элементов нз оптически чувствительного материала, в к-рых предварительно созданы и заморожены деформа- ции, соответствующие свободным тепловым перемеще- ниям. Нагрев склеенной модели приводит к «размора- живанию» деформаций и установлению искомого нап- ряжённого состояния, фиксируемого затем путём охлаж- дения модели. Разработаны также способы фиксации оптич. ани- зотропии, вызванной тепловыми иапряжеииямн, при облучении моделей у-лучами. Это позволяет моделиро- вать задачи пространственной термоупругости (ме- тод радиац. фототермоупругости). Применение ско- ростных кинокамер и синхронизирующих устройств, согласующих во времени дииамич. нагружение моде- лей и съёмку картин полос, вызванных упругкми вол- нами, лежит в основе дииамич. фотоупругости. Достаточно полно разработано применение П.-о. м, для исследования сварочных напряжений. Т. к. пере- численные способы исследования ведутся на прозрач- ных моделях, то всегда необходимо решать вопросы выбора параметров модели и перехода к соответствую- щим величинам натурного объекта (оригинала). Тео- рия подобия в П.-о, м. достаточно хорошо разрабо- тана. К П.-о. м. относится также метод оптически чувст- вительных покрытий, согласно к-рому на поверхность исследуемого объекта наносится тонкий слой оптичес- ки чувствительного материала. Деформации исследуе- мой поверхности будут полностью совпадать с деформа- циями покрытия, определение к-рых осуществляется П.-о. м. В этом случае применяются отражат. поляри- скопы. Метод позволяет исследовать упруго-пластич. де- формации, процессы разрушения и ползучести, дефор- мации в микрообластях. Может использоваться не толь- ко в лабораториях, ио и в промышленных и полевых условиях, на моделях и реальных конструкциях. Лит.: Александров А. Я., Ахметзянов М. X., Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела, М., 1973; Авен X. К., Интегральная фотоупругость, Тал., 1975; Метод фотоупругости, т. 3, М., 1975; Материалы VIII Всесоюзной конференции по методу фотоупругости, т, 1—4 Тал., 1979; Экспериментальные методы исследован ния деформаций и напряжений, К., 1981. В. И. Савченко. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ПРИБОРЫ — оптич. прибо- ры для обнаружения, анализа, «получения и преобразо- вания пол призов, оптич. излучения, а также для разл. исследований и измерений, использующих явление поляризации света. К простейшим устройствам для получения и преобразования поляризов. света относят- ся поляризаторы, (П.), фазовые пластинки (ФП), оп- тич. компенсаторы, деполяризаторы, оптич. стопы и др. Процессы получения и преобразования поляризов. света основаны на взаимодействиях света с веществом, нарушающих осевую симметрию светового луча. Для получения полностью или частично поляризованного света используется одно из трёх физ. явлений: поляри- зация при отражении или преломлении света иа грани- це раздела двух изотропных сред с разл. показателями преломления, линейный дихроизм и двойное лучепрелом- ление. В первом случае анизотропия взаимодействия света со средой определяется наличием выделенной плоскости падения света и различием коэф, отражения для компонент светового луча, поляризованных парал- лельно и перпендикулярно этой плоскости (см. Френеля ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ 59
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ формулы). При нормальном падении света на поверх- ность раздела (когда положение плоскости падеиня не определено) аксиальная симметрия взаимодействия света со средой не нарушается и поляризац. преобра- зования светового пучка не происходит. В соответствии с ф-лами Фреиеля степень поляризации отражённой и преломлённой компонент светового пучка зависит от угла падения. Если световой луч падает на границу раздела под углом Брюстера (см. Брюстера закон), то отражённый Свет оказывается полностью поляри- зованным. На этом основано действие отража- тельных П. Оси. недостаток отражат. П.— ма- лость коэф, отражеипя — устраняется при использова- нии многослойных диэлектрич. покрытий (интер- фе ренциоииые П.). Однако прн этом сохраняют- ся общие для всех отражат. П. недостатки — сильная зависимость степени поляризации от угла падения (ма- лая угл, апертура) п от длины волны света (хроматизм). Луч, преломлённый на границе раздела, поляризует- ся лишь частично, но при угле падения, равном углу Брюстера, компонента луча, поляризованная в плоско- сти падения, проходит через границу раздела без по- терь. Т.о., пропуская свет последовательно через неск. прозрачных плоскопараллельных пластинок, мож- но достичь значит, степеик поляризации прошедшего пучка практически без ослабления интенсивности одной из поляризац. компонент (см. Стопа в оп- [Аксиальная симметрия взаимодействия света со сре- дой может нарушаться вследствие оптической анизотро- пии самой среды. При этом в области полос поглоще- ния света оптически анизотропные среды неодинаково поглощают обыкновенный п необыкновенный лучи (ли- нейный дихроизм). При достаточной величине разности соответствующих оптич. плотностей одна пз поляри- зац. компонент светового пучка может поглотиться практически полностью, и прошедший через среду свет приобретает высокую степень линейной поляризации. Такие П. наз. дихроичными. Наиб, эффективны- ми и практически единственными применяемыми в наст, время дихроичныйн П. являются поляроиды. Достоин- ствами поляроидов являются компактность, большая угл. апертура и высокая поляризующая способность, недостатками — низкая лучевая прочность и сильный хроматизм. П5 области прозрачности для оптически анизотропных сред (кристаллов) характерно двойное лучепреломле- ние, проявляющееся, в частности, в различии направ- лений групповых скоростей двух ортогонально поляри- зованных компонент распространяющегося по кристал- лу светового луча. При пропускании узкого светового луча через соответствующим образом вырезанную плас- тинку оптически анизотропного кристалла иа выходе из пластинки (при достаточной величине двупреломле- ния) световой луч расщепится на два луча, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направ- лениях (рис. 1). Этот способ применяется для поляри- зации узконаправленных пучков малого сечеиня (напр., Рис. 1. Поляризация света с помощью двупреломляю- щсго кристалла: направле- ния электрических колеба- ний указаны стрелками (ко- лебания в плоскости рисун- ка) и точками (перпендику- лярно плоскости рисунка); о и е — обыкновенный и не- обыкновенный лучи. Оптическая всь излучение лазера) п требует использования материалов с высоким двупреломлением (типа исландского шпата)^ Более совершенными П., основанными иа явлении двой- ного лучепреломления, служат поляризационные приз- мы (ПП), проходя через к-рые две поляризац. компо- ненты светового луча в общем случае не сохраняют направления распространения, отклоняясь на разл. углы. В однолучевых ПП одна из компонент луча испы- тывает полное внутреннее отражение на наклонной гра- нице раздела составных частей призмы и обычно гасит- ся её чернёной поверхностью. Вторая поляризац. ком- понента проходит через призму без изменения направ- ления распространения. Двулучевые ПП расщепляют исходный световой пучок на два линейно поляризован- ных, распространяющихся в разл. направлениях. ПП характеризуются широким спектральным диапазоном рабочих частот, высокой поляризующей способностью и лучевой прочностью. Циркулярные и эллиптнч. П. существенно отличаются от линейных из-за отсутствия сред с циркулярной пли эллиптич. анизотропией, сравнимой по величине с ли- нейной. Обычно циркулярный П. представляет собой комбинацию последовательно расположенных линей- ного П. и четвертьволновой ФП, вносящей фазовый сдвиг л/2 между двумя ортогонально поляризованны- ми компонентами световой волны и преобразующей линейно поляризованный свет в циркулярно поляризо- ванный. Двулучепреломляющие ФП изготовляются из материалов как с естественной, так и с индуцированной оптнч. анизотропией; отражат. ФП (напр., ромб Фре- неля, рис. 2) — из оптически изотропных материалов, принцип пх действия основан иа изменении поляризац. Рис. 2. Ромб Френеля. Значения углов указаны для отношения показателей преломления двух сред, равного 1,51. состояния света при полном виутр. отражении. Преи- муществом отражат. ФП перед дву преломляющим и является слабая зависимость фазового сдвига от дли- ны волны (ахроматизм). Все П. (линейные, циркулярные, эллиптич.) могут использоваться и как анализаторы; при этом последо- вательность расположения ФП и линейного П. в сос- тавных эллиптич. и циркулярных П. инвертируется. Деполяризация света обычно достигается не путём истинного устранения корреляции между его поляри- зац. компонентами (это практически невозможно), а путём получения излучения, к-рое в конкретных усло- виях дайной задачи не проявляет своих поляризац, свойств. В качестве деполяр изаторов для свето- вых пучков широкого спектрального состава могут ис- пользоваться сильнохроматнч. ФП, создающие излуче- ние со спектральио-осциллирующпм состоянием поляри- зации. При измерениях с невысоким временным разре- шением деполяризация может достигаться ВЧ-модуля- цией состояния поляризации пучка. При работе с ши- рокими световыми пучками деполяризаторами могут служить сильнохроматнч. ФП переменной толщины (напр., клиновидные), создающие усредняющийся по всему сечению тонкий поляризац. рельеф светового пучка. В нек-рых случаях в качестве линейного депо- ляризатора, устраняющего лишь линейную поляризац. анизотропию светового луча, может применяться цир- кулярный П., а в качестве циркулярного деполяри- затора — линейный П. Для поляризац. модуляции света обычио используют- ся эффекты наведённой оптич. анизотропии (Керра эффект, Поккелъса эффект, Фарадея эффект, фото- упругость) в условиях модуляции внеш, возмущения (электрич. поля, магн. поля, деформации), приложен- ного к оптич. среде. Возникающая при этом модуляция фазовых соотношений между поляризац. компонентами 60
светового пучка приводит к модуляции его поляризац. состояния при1 сохранении полной интенсивности. По- ляризац. модуляторы служат основой для мн. модуля- торов интенсивности света. Приборы для поляризац.-оптич. исследований, не- смотря иа их многообразие, основаны иа преобразо- вании поляризац. характеристик излучения в ампли- тудные. Любой фотоприёмник (в т. ч. и глав) реагирует на интенсивность излучения, и конечным этапом поля- ризац. измерений является измерение интенсивности света. Простейшее преобразование поляризац. состоя- ния света (азимута плоскости поляризации ) в интенсив- ность описывается Малюса законом и реализуется при пропускании линейно поляризованного излучения че- рез линейный анализатор. Среди сложных П. п. с визуальной регистрацией наиб, известен поляризационный микроскоп, ши- роко применяемый для определения величины и ха- рактера анизотропии кристаллич. сред и жидких кристаллов. Для изучения механич. напряжений в кон- струкциях используется поляризац.-оптич. метод ис- следования напряжений. Для прецизионных измерений оптич. анизотропии п её зависимости от длины волны служат автоматич. П. п. с фотоэлектрич. регистрацией. Количеств, ана- лиз анизотропии сводится к сопоставлению оптич. свойств среды в двух ортогональных поляризациях путём поляризац. модуляции света. При измерениях оптич. анизотропии, наведённой в среде внеш, воз- мущением, обычно модулируют это возмущение, и изме- рение сводится к регистрации противофазной модуля- ции интенсивностей двух поляризац. компонент пучка на частоте модуляции возмущения. Для повышения чувствительности измерений часто применяют баланс- ные схемы фото регистрации (рис. 3). Две поляризац. Рис. 3. Балансная схема регистрации разности интен- сивностейлвух ор- тогонально поля- ризованных ком- понент светового луча. компоненты пучка разделяются с помощью ФП и двулу- чевой ПП и поступают на два фотоприёмника, включён- ных так, что их фототоки на выходе схемы (нагруз- ке /?) вычитаются. При этом регистрируемый сигнал противофазной модуляций интенсивностей компонент удваивается, а сфазиров. колебания интенсивности, связанные с флуктуациями интенсивности света, ском- пенсируют друг друга, что значительно улучшает отно- шение сигнал/шум. П. п. для измерений вращения плоскости поляриза- ции в средах с естественной и наведённой маги, полем оптич. активностью (поляриметры) и дисперсии этого вращения (спектрополяриметры) играют существ, ррль в физ. исследованиях твёрдых тел, а также в хкм. и биол. исследованиях. Применение в поляриметрах ла- зерных источников света позволило достичь чувстви- тельности к углу вращения плоскости поляризации др ~10“7 град. Для обнаружения и количеств, определения полярц- з^иии света используются полярископы. Предельно обнаруживаемая примесь поляризов. света зависит от его интенсивности и практически достигает относят, значений ~10"8. П. п. широко применяются в науч, нсследоваииях электронной структуры атомов, молекул и твёрдых тел, электрич. и маги, свойств разл. сред, поверхностных явлений и оптич. свойств тонких плёнок (см. Эллипсо- метрия). для регистрации статич. механич. напряже- ний; а также акустич. и ударных волн в прозрачных средах, прп изучении диффузии макромолекул в рас- творах, для определения содержания оптически актив- ных молекул в растворах (см. Сахариметрия) и т. д. Принципы поляризац. оптпкн используются в прибо- рах для геодезич. измерений, в системах оптической локации и оптической связи, в схемах управления ла- зерным излучением, в скоростной фото- и киносъёмке И Пр. , В. С. Запасский. JJum. см. при ст. Поляризация света. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ПРИЗМЫ — один из классов призм оптических, простейшие поляризац. приборы, предназначенные для получения лииейио поляризо- ванного оптич. излучения (см. Поляризация света) или для определения характера и степени его поляризации. В соответствии с этим П. и. в оптич. приборах выпол- няют функции поляризаторов или анализаторов. Обычно П. п. являются двупреломляющимп поляри- заторами. т. е. поляризов. свет получается с использо- ванием двойного лучепреломления. П. п. состоят из двух пли более трёхгранных призм, на границе раздела между к-рыми резко различаются условия прохож- дения для компонент светового луча, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Такая ситуация реализуется, иапр., прп прохождении света через наклонную границу раздела двух сред, одна из к-рых сильно анизотропна. В качестве оптически ани- зотропных сред в П. п. используются прозрачные дву- преломляющие кристаллы, наиб, употребительными из к-рых являются одноосный оптически. отрицательный гексагональный кристалл исландского шпата (СаСО3), обладающий широкой областью прозрачности и боль- шим двупреломлением, кристаллич. кварц SiO« и фтористый магний MgFa. Условия прохождения светового пучка через границу раздела между двумя средами обычно выбирают таки- ми, что одна из поляризац. компонент испытывает пол- ное внутреннее отражение и отсекается (поглощается чернёной поверхностью призмы), а из призмы выходит только один линейно поляризованный луч. Трёхгранные призмы, изготовляемые из оптически анизотропного материала, склеиваются прозрачным изотропным веществом, показатель преломления к-ро- го близок к ср. значению п обыкновенного по и необык- новенного пе лучей. Классич. примером такой П. п. является призма Николя (рис. 1), изобретён- ная в 1828 У. Николем (W. Nicol) п явившаяся первым эфф. линейным поляризатором, основанным ка двойном лучепреломлении. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ Оптическая ось Слой клея \ кристалла рйс. 1. Призма Николя. Штриховка указывает направление оптических осей кристалла в плоскости чертежа. Направления электрических колебаний световых ноли указаны на лучах стрелками (колебания в плоскости рисунка) и точками (колеба- ния перпендикулярны плоскости рисунка), one —обыкновен- ный и необыкновенный лучи. Чернение нижней грани призмы поглощает полностью отражаемый от плоскости склейки обык- новенный луч. Существуют также П. и., элементы к-рых изготов- ляются из оптически изотропного материала — стекла, а прослойка между ними — из кристалла исландского шпата. К этому типу П. п. относится поляриза- тор Фюссиера, изобретённый в 1884 (рис. 2). При исследовании в УФ-области спектра, а также прп работе с мощными пучками оптич. излучения часто ис- пользуются П. п., разделённые воздушным промежут- ком, — призма Глава (рис. 3), призма Глава,— Т ом пеона (рис. 4), призма Ф у- к о (со скошенной входной и выходной гранями, как 61
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ Рис. 2,Поляризационная призма из стекла н ис- ландского шпата (призма Фюссяера). Точки в прослойке шпата указы- вают, что его оптическая ось перпендикулярна плоскости рисунка. Рис. 3. Поляризационная призма Глана. АВ — воздушный промежуток. Точки на обеих трёхгранных призмах указы- вают, что их оптические оси перпенди- кулярны плоскости рисунка. у призмы Николя) н пр. В П. п. со скошенными граня- ми проходящий луч испытывает параллельное смеще- ние, поэтому при вращении призмы вокруг луча вы- ходной луч описывает окружность. От этого недостат- ка свободны П, п. в форме прямоуг. параллелепипедов: призмы Глана, Глана — Томпсона, Аренса (рис. 5), Глазебрука (половина призмы Аренса) и др. Рис. 4, Предельные углы падения и лучей па поляриза- ционную призму Гла- на — Томпсона. Рис. 5. Поляризационная приз- ма Аренса. Штриховкой пока- зано направление оптической оси. Поляризующее действие призм, использующих пол- ное внутр, отражение, зависит от угла падения свето- вого луча: для световых пучков, углы падения к-рых превышают нек-рые критич. значения 4 и 4, условия разделения двух поляризац. компонент пучка не выпол- няются, и поляризующее действие прпзмы прекращает- ся (рис. 4). В общем случае 4 4, и угл. рабочее поле П. п. несимметрично. Сумма углов 4 + 4 наз. апертурой полной поляризации П.п. п у нек-рых П. п. достигает 40°. Наряду с описанными П. п., пропускающими один линейно поляризованный луч (т. и. од но л уч е- вые П.п.), существуют конструкции П.п., прост- ранственно разделяющие две линейно поляризованные компоненты. Такие двулучевые П.п. широко применяются в разл. поляризац. приборах как своеоб- разные двухкаиальные анализаторы. Они используют- ся для получения на выходе оптич. системы знакопе- ременного сигнала при нулевом методе измерений, а также для подавления избыточных световых шумов, проявляющихся в синфазной модуляции интенсивнос- ти света в обоих каналах. Из двулучевых П. п. наиб, распространение имеют призмы Рошона, Сенармона и Волластона (рис. 6), В П. п. Рошона и Сенармона обыкновенный луч не ме- Рис. 8. Двулучевые поля- ризационные призмы: а — призма Рошона; б — приз- ма Сенармона; в — призма Волластона. Штриховка указывает направление оп- тических осей кристаллов в плоскости рисунка. ияет своего направления, а необыкновенный отклоня- ется на угол В (5°—6°), зависящий от длины волны све- та. П. п. Волластона даёт при иормальиом падении симметрия, отклонение обыкновенного и необыкновен- ного лучей. Значит, распространение получили П. п., исполь- зующие поляризацию при отражении света. Оии пред- ставляют собой прямоуг. параллелепипед из двух опти- чески изотропных трёхгранных призм с многослойным интерференц. покрытием иа диагональной плоскости. Многослойные диэлектрич. покрытия (плёнки), создан- ные надлежащей комбинацией диэлектрич. слоёв опре- дел. толщины и с разл. показателями преломления, дают т. и. интерференционное отраже- ние (коэф, отражения для определ. длин волн до- ходит до 98—99%). А т. к. при отражении происходит поляризация света, то плёнки, подобно оптич. стопе, дают сильно поляризованный отражённый свет. Такие интерференционные поляризаторы обладают значительной спектральной селективностью и зависимостью степени поляризации от угла падения луча, но ие требуют для своего изготовления дорого- стоящих природных кристаллов исландского шпата и имеют довольно высокие полиризац. и угл. характе- ристики. П. п, являются иаиб. высокой а честв. и универсаль- ными поляризаторами для работы в широкой области спектра и в мощных пучках излучения. Лит..* Шерклифф У., Поляризованный свет, пер. с англ., М., 1985; Крылова Т. Н., Интерференционные по- крытия, Л., 1973. В. С. Запасский. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ в ядериых реакциях и при рассеянии эле- ментарных частиц — зависимость сечения вза- имодействия частиц от взаимной ориентации их спи- нов и импульсов. Зависимость взаимодействия заряж. частиц от ориентации их орбитального и спинового моментов хорошо известна в квантовой электродина- мике. Воздействие магн. поля от орбитального движе- ния электрона иа его собств. магн. момент (спин-орби- талонов взаимодействие} приводит к тонкому расщеп- лению ат. уровней (тонкая структура}, а взаимодей- ствие собств. магн. моментов ядра и электронов (спии- спиновое взаимодействие) наблюдается как сверхтон- кое расщепление, напр. различие уровней “Sj и в атоме водорода возникает из-за разл. магн. взаимо- действия протона и электрона с параллельными и ан- типараллельиыми спинами (см. Сверхтонкая структу- ра, Сверхтонкое взаимодействие}. Аналогичные особен- ности присущи сильным взаимодействиям и слабым взаимодействиям. Простейшим примером служит иерелятивистское рас- сеяние частицы со спином s = 1/а (иапр., нуклона) на бесспиновой частице, иапр. на ядре с нулевым спином 1 = 0. Процесс рассеяния полностью описывается амплитудой рассеяния f, к-рая в данном случае явля- ется спиновой матрицей (а,(5 = ± 1/2}. Спии-орби- тальиое взаимодействие приводит к зависимости амп- литуды рассеяния от спинов. Прн заданном (полу- целом) значении полного угл. момента системы j ор- битальный момент может принимать * 2 значения I = j ± 1/2, отвечающие разл. четности. Поэтому из сохранения i и чётности следует сохранение абс. зна- чения Z, т. е. оператора Р. Единственным действующим на спины инвариантным оператором, коммутирующим с Р, является оператор si или пропорциональный ему оператор sv (v — единичный псевдовектор нормали к плоскости рассеяния: v || {»«'], где я и я' — единичные векторы в направлении падающего и рассеянного пуч- ков). Поэтому общий вид оператора амплитуды рассея- ния в рассматриваемом случае fl]: }—А\-2Вуз, (1) где амплитуды А и В не зависит от спинов. Дифференц. сечение рассеяния частицы из состояния с 62
Проекцией спина а в состояние с прбекцией спина Р определяется величиной | |3. Обычно важно сечение рассеяния, просуммированное по конечным к усред- яёйное по начальным проекциям спина. Для такой ве- личины из (1) следует: -^ = -72lM,=MNdS|4-2Re(AB»)vP, (2) ар где исевдовектор поляризации падающего пучка & •= 2» U — ср. сппн в иач. состоянии). Эта величина приобретает ясный смысл, если ось квантования нап- равлена по v. Тогда 1 ---. Л++Л- Здесь Д/ — число частиц со спином по направлению v и против. Благодаря множителю v5* в ф-ле (2) сечение рассеяния зависит ие только от полярного угла О, но п от азимутального угла ф между векторами п п п'. Поляризация рассеянных частпц может быть вычисле- на По ф-ле ^=2Sl/..l*w3U’. (3) ар ар Для неполярпзованного пучка (5* — 0) 2Не^й*)—v; =|Л|2+|В|а. (4) MP+|B|S \ йй )о 1 1 1 1 v ' Т. о.» из (2) получается dQ \ da V ~ v ' Из (4) видно, что при наличии спин-орбитального взаимодействия (В 0) иеполяризов. пучок после рассеяния приобретает поляризацию, направленную перпендикулярно плоскости рассеяния. Величину иаз. аналнзнрующей спо- собность ю мишени А. Если поляризац. свойства .ядер мишени известны, т. е. известно А, то, измеряя асийметрич. рассеяние налево и направо на этом ядре, можно определить степень поляризации пучка бомбар- дирующих частиц. В свою очередь пучки поляризов. частиц могут быть получены в результате рассеяиня (или ядериых реакций. Выражение (2) для рассеивае- мых частиц со спином 1/2 справедливо для мишени с произвольным спином, если она деполяризована. В общем случае, когда спии рассеиваемой частицы больше ]/2 или спин мишени отличен от 0, для описания поляризации пучка и аи а лизирующей способности ми- шени требуется большее число параметров. В случае спина 1 возможны 3 значения проекции спина (+1, 0, —1), и для описания состояния пучка помимо поляри- зации необходимо знание выстроеииости Пучка по спину, т. е. величины Поляризация рассеянных частиц в этом случае опреде- ляется ие одной, как в случае s = 1/2, а неск. поляри- зующими способностями. В случае,, когда частицы пучка и мишеин поляризова- . вы, дли описания эфф. сечении необходимо, кроме ана- L лидирующей способности, использовать т. н. коэф. | корреляции спииов. Вто время как аналнзп- L рующие способности описывают чувствительность рас- ; сеяния или ядерной реакции к состоянию поляризации * пучка или мишеии, коэф, корреляции описывают их чувствительность к параметрам, характеризующим ‘ Корреляцию спинов пучка и мишени. ‘ ‘ Все рассмотренные выше величины, характеризующие | зависимость от спинов характеристик ядерной реак- t Ции,— поляризация продуктов реакции, анализирую- щая способность мишени, коэф, корреляции спииов — могут быть определены экспериментально. Их наз. поляризационными наблюдаемыми. Измерение всех поляризац. наблюдаемых иаз. пол- ным опытом. Важный практич. случай — рассеяние двух иереля- тивистских частиц со спинами S] -- s2 = 1/2, напр. нуклон-нуклонное (NN) рассеяние при небольших энергиях. В этом случае аналог разложения (1) опера- тора / содержит 5 инвариантных амплитуд: /=^-|-S(jtZ)(»iA))-|-C’(sI|i)(«2g)4-D(*lv)(*2v)-|-£(sv4-»2v).(6) Здесь единичные векторы X, ц. v направлены вдоль векторов п -|- л', п — п', [нп'} соответственно. Ампли- туды В, С, D иаз. тензорными, Е — с пин-орбита л ьной. Дифференц. сечение рассеяния иеполяризов. нуклонов определяется всего одной комбинацией этих амплитуд, а для извлечения их всех из эксперимента требуется проведение полного опыта. NN-рассеяние при энергиях £ < 300 МэВ обыч- но рассматривают в не релятивистском приближении и описывают с помощью NN-потенциала, содержа- щего помимо центрального тензорный и спии-орбпталь- иый компоненты. Для определения этих компонентов требуется знание всех инвариантных амплитуд в раз- ложении (6). При описании рассеяния нуклонов и легчайших ядер и а ядрах используют оптическую модель ядра с оптич. потенциалом, содержащим центральный и спин-орби- тальный компоненты. С помощью эксперим. данных по диффереиц. сечениям do/dQ и поляризации удаётся оценить форму и величину разл. членов оптич. потен- циала. Кроме выяснения характера спиновой зависимости иуклон-нуклоииого и нуклон-ядерного взаимодействия, изучение П. э. позволяет уточнить информацию об уровнях ядер, установить механизм ядериых реакций, более полно осуществить проверку принципов симмет- рии в ядериых взаимодействиях (см. Несохраиение чёт- ности в ядрах). Так, для установления степеип несохра- иения чётности в иуклои-нуклониом рассеянии была измерена продольная компонента анализирующей спо- собности для р—р-рассеяния. Уровень весохраиения чётности оказался порядка 10~7. При релятивистских энергиях взаимодействующих частиц для амплитуды реакции также можно записать разложение типа (1) или (6) по релятивистски инвариантным компонентам, для нахождения к-рых требуется проведение поляри- зац. экспериментов. Т. о., изучение П. э. является важ- ным инструментом исследования фундам. свойств эле- ментарных частиц, ядер и их взаимодействий. Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая ме* паника, 4 изд., М., 1989; Немец О. Ф., Яси огоро fl- ски й А. М., Поляризационные исследования в ядерной физи- ке, К., 1980; Лапидус Л, И., Поляризационные явления в адронных соударениях при промежуточных энергиях, «ЭЧАЯ», 1984, т. 15, в. 3, с. 493; High-energy spin physics. 8-th Intern» sympos., Minneapolis, US, ed. by K. J. Heller, v. 1—2, Mn., 1988* Э. E. Саперштейн, ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ ОПЕРАТОР в кванто- вой электродинамике— функция, предста- вляющая собой аналог массового оператора для безмас- совой частицы — фотона. Включает вклады диаграмм по- ляризации вакуума в пропагатор фотона. Совокупность таких вкладов, простейший из к-рых отвечает первой диаграмме и а рис. 1 в ст. Поляризация вакуума (также рассмотрен в ст. Регуляризация расходимостей), об- разует П. о. П(А:, а). Здесь к — 4-кмпульс фотона, а — е~/4л as 1/137 — постоянная тонкой структуры, по степеням к-рой располагаются вклады теории воз- мущений в П. о., щ v — лоренцевы индексы, соответст- вующие разл. значениям поляризации фотона. После устранения расходимостей в соответствии с условием калибровочной инвариантности имеет поперечную структуру: П uV(fc, а)=(£^г—MvW*2, а) > ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ 63
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ (64 где — метрический тензор пространства-времени Минковского, а скалярная ф-ция л(Аа, а) входит в зна- менатель поперечной части «одетого» фотонного пропа- гатора: Лит.: Боголюбов Н„ Н., Ширков Д. В., Кванто- вые поля, М., 1980, § 29. Д. В. Ширков. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ СВЕТОФИЛЬТР — свето- фильтр, действие к-рого основано на явлении интер- ференции поляризов. лучей. Простейший П. с. представ- ляет собой хроматин, фазовую цластинку (см. Компен- сатор оптический), расположенную между двумя поля- ризаторами, поляризующие направления к-рых парал- лельны (перпендикулярны) друг другу и составляют угол 45° с оптич. осью пластинки. Т. к. фазовый сдвиг 6 между обыкновенным (п0) и необыкновенным (ме) лучами, прошедшими через пластинку длиной I. зависит от длины волны X (6 = 2nZ(n0 — пе)/Х), то состояние поляризации, а следовательно и интенсив- ность выходящего света (см. Интерференция поляри- зованных лучей), также имеет спектральную зависи- мость. При достаточно большой разности показателей преломления фазовой пластинки (п0— пе) состояние поляризации выходящего из неё света может меняться в зависимости от Л от линейной, совпадающей с падаю- щей, через все фазы эллиптической, до линейной, орто- гональной исходной. Если поляризация света, прошед- шего фазовую пластинку, совпадает с поляризующим направлением поляризатора на выходе, то наблюда- ется максимум в интенсивности выходящих интер- ферирующих поляризов. лучей; если соответствующие поляризации ортогональны, то наблюдается минимум. Таким образом, П. с. в зависимости от Л или полностью пропускает свет, или почти полностью поглощает. Это свойство П. с. используется для решения ряда спец, задач спектроскопии, напр. для подавления одной или неск. спектральных линий излучения на фоне др. компонент спектра или для изменения спектрального распределения энергии в источниках сплошного спект- ра. Селективные П. с. пропускают излучение только в узком спектральном интервале. К ним относит- ся изобретённый в 1933 Б. Лио (В. Lyot) П. с., пред- ставляющий собой последовательность к поляризаторов (с идентично ориентированными поляризующими нап- равлениями) и расположенных между ними (к — 1) фазовых пластин. Каждая последоват. тройка элемен- тов (поляризатор —фазовая пластинка — поляриза- тор) представляет собой простейший описанный выше П. с. Толщина первой фазовой пластинки выбирается такой, чтобы обеспечить полное пропускание первой тройкой элементов фильтра Лио на заданной длине волны Хо (т, е. фазовый сдвиг кратен 2л). Толщина каж- дой следующей пластинки точно вдвое превышает тол- щину предыдущей, сохраняя, т. о., указанную крат- ность фазового сдвига на длине волны Хо. В результате все компоненты фильтра обеспечивают полное пропус- кание на длине волны Хо, тогда как на остальных участ- ках спектра по мере роста числа пластин пропускание всё в большей степени подавляется. Практически та- ким способом удаётся создать П. с. со спектральной шириной полосы пропускания до 10-а нм. Недостатки П. с. Лио — малая угл. рабочая апертура и сильная температурная зависимость спектральных характерис- тик, что приводит к необходимости тщательной термо- стабилизации всего устройства. К узкополосным П. с. относится также изобретённый в 1955 И. Шолком jl. Sole) фильтр, представляющий собой расположенный между двумя линейными поляри- заторами набор из большого числа фазовых пластинок, оси анизотропии к-рых последовательно повёрнуты од- на относительно другой на малый угол. П. с. Шолка обладает значительно более высоким пропусканием, чем П. с. Лио, но значительно уступает последнему по качеству спектральной селективности. П. с. представляют собой сложные оптич. системы, очень чувствительные к температурным н др. внешним воздействиям, поетому их применение ограниченно; они используются гл. обр. в астрофпз. исследованиях. Лит.: Шерклифф У., Поляризованный свет, пер. с англ., М., 1965. В. С. Запасский. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ансамбля частиц — преи- мущественная ориентация спииов частиц. Пусть в ан- самбле частиц со спином s = 1/а задана ось квантова- ния з,,т. е. задано направление в пространстве, на к-рое частицы имеют определённые проекции спина р. = ±va. Обычно по осн z направлено внешнее, напр. магн., поле, к-рое и формирует спиновую упорядоченность ансамб- ля. Если заданы вероятности И/+, И7. нахождения час- тиц на уровнях с проекциями спина р. = ±1;2. то по- ляризация ансамбля Ф — W+ — 1 ф — параметр, полностью характеризующий спиновое состояние ансамбля. Для случаев спина s = 1 имеют- ся три состояния р. = 4-1, О, —1 и три вероятности VT+, W_, Wo. Наряду с поляризацией — VT+ — VV4 существует ещё одни параметр Т = 1 — ЗИ^0 — — W+ 4г — 2И%, наз. выстроенностью. Для описания ансамбля частиц с более высоким спином потребуется большее кол-во независимых параметров (см. также Ориентированные ядра, Поляризованные нейтроны). ПОЛЯРИЗАЦИЯ с р е д ы — 1) процесс, в результа- те к-рого физ. объект (атом, молекула, твёрдое тело и др.) приобретает электрич. дипольный момент Р. П. может возникать под действием электрич. поля Е, упругой деформации и (пьезоэлектрич. эффект), изменения темп-ры 6Г (пнроэлектрич. эффект), магн. поля Н (магн.-электрич. эффект), градиента деформа- ции ди!дх (флексоэлектрический эф- фект), градиента темп-ры дТ!дх (термополяризац. эффект) н др. 2) Вектор Р, связывающий электрич. поле Е с элект- рич. индукцией D: D=E4-4nP (СГС); D—Е4-Р (СИ). По определению, divP — —рсв,Р — 0 вне тела, где рсв — усреднённая (по объёму много большему, чем атомные размеры) плотность связанных зарядов ди- электрика. Связь между локальными значениями П. н фактора- ми, приводящими к её' возникновению, записывается в виде ^i=Xi | f Эц* IV дТ dxi +bij dXj. ( ) Здесь % — диэлектрическая восприимчивость, X — пьезоэлектрич. коэф. (см. Пьезоэлектрики), р — пиро- электрпч. коэф. (см. Пироэлектрики) и т. д. Линейная связь между Р и величинами и, О Г, Н возможна лишь в средах с определ. кристаллич. и магн. симметрией. Среднее (по объёму тела) значение П. равно отношению дипольного момента тела к его объёму. Для тела мак- роскопия. размеров связь ср. П. со ср. значениями Ei, du/dxi, о Г в Hi определяется объёмными свойства- ми материала и задаётся локальными соотношениями (*), тогда как связь со ср. значениями градиентов дефор- мации и темп-ры может существенно зависеть от свойств поверхности тела. Лит.: А ш к р о ф т Н., Мермин Н., Физика твердого тела, пер. с англ., т. 2, М., 1979; Гроот С. Р. де, Сат- торп Л, Г., Электродинамика, пер. с англ., М., 1982; Та- ганцев А. К., Пиро-, пьезо-,' флексоэлектрический и термо- поляризационный эффекты в ионных кристаллах, «УФН», 1987, т. 152, в. 3, С. 423. А. К. Таганцев. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА в физике час- тиц — совокупность виртуальных процессов, аналогич- ных нулевым колебаниям нвантовой механики, характе-
ризующих нижнее, вакуумное, состояние системы взаи- модействующих квантовых полей. Первоначально термин «П. в.» возник в квантовой электродинамике (КЭД) и в узком смысле ассоцииру- ется с процессами виртуального превращения фотона в пару е+е" с последующей рекомбинацией (рис. 1). Такие Рис, 1, Диаграммы поляри- зации вакуума в квантовой электродинамике. виртуальные переходы в буквальном смысле слова от- ветственны за поляризацию «пустоты» в окрестности любого электрич. заряда. Рассмотрим нх влияние на процесс измерения заряда электрона. Такое измерение реализуется внеш, эл.-магн. полем. На рис. 2 (слева) изображена классич. картина, не учитывающая П. в.; правый рис. описывает ситуацию, когда фотон-пробник Рис, 2, диаграммы, изо- бражающие п роцесс из- мерения заряда электро- на (обозначенного симво- лом э_) внешним полем. диссоциирует на электрон и позитрон, к-рые образу- ют виртуальный диполь, эквивалентный поляризации материальной среды. Описанный механизм приводит к возникновению эффективного заряда в КЭД. В совр. литературе термином «П. в.» обозначают широкий круг виртуальных переходов, обусловленных вакуумными флуктуациями, напр. процесс «одевания» цветного кварка, рождённого в глубоко неупругом рассеянии, в результате к-рого он превращается в бес- цветный адрон или струю адронов. д. в. Ширков. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВОЛН — характеристика волн, оп- ределяющая пространственную направленность вектор- ных волновых полей. Исторически это понятие было введено в оптике ещё во времена «довекторных описа- ний» и первоначально основывалось на свойствах попе- речной анизотропии волновых пучков (см. Поляриза- ция света). Оно распространено на все без исключе- ния типы физ. волновых возмущений (см. Волны), но осн. терминология по-прежнему осталась связанной с эл.-магн. (в частности, оптическими) полями. Различают продольно и поперечно поляризованные волны в зависимости от ориентации вектора поля от- носительно волнового вектора (к). В электродинами- ке примером продольных волн служат плоские одно- родные плазменные волны (см. Ленгмюр веские волны)', к поперечным волнам в первую очередь относятся плос- кие однородные эл.-магн. волны в вакууме или в одно- родных изотропных средах. Поскольку в последних электрич. (Е) и магн. (Н) векторы перпендикулярны волновому вектору (к), то их часто наз. волнами типа ТЕМ или ТЕН (см. Волновод). Причём, если векторы поля (Е, Н) лежат в фиксиров. плоскостях (Е, к) н (И, к), т. е. имеют фиксиров. направления в простран- стве, используется термин «вблны линейной поляриза- ции». Суперпозиция двух линейно поляризованных волн, распространяющихся в одном направлении (к) и имеющих одинаковую частоту (<о). но отличающихся направленностью векторных полей, даёт в общем случае волну эллиптической поляризации. В ней концы векторов Е и Н описывают в плоскости, перпендикулярной к, эллиптнч. траектории, ориенти- рованные по правому или по левому винту в направле- нии к в зависимости от знака н величины разности фаз (Аф) между исходными линейно поляризованными составляющими. Соответственно, такая волна наз. пра- во- или левополяризованной, что не совпадает с термино- логией, принятой в оптике, где отсчёт направления вра- щения вектора поля ведётся в направлении (—к), т. е. в направлении на источник. В частном случае вырожде- ния эллипсов в окружности волны становятся циркуляр- но поляризованными. Иногда именно вблны с цирку- лярной (круговой) поляризацией выбирают в качестве нормальных мод среды. Линейно, эллиптически и цир- кулярно поляризованные волны являются полностью поляризованными волнами. Неполярнзов. волны имеют в отличие от них некоррелированное во времени случай- ное направление векторов полей (Е и Н) (в оптике — естественный свет). Когда в волновом поле наряду со случайной присутствует ещё н полярнзов. составляю- щая, то говорят о частично поляризованных волнах, количественно характеризуемых степенью поляриза- ции, равной отношению средней по времени интенсивно- сти поляризованной части излучения к полному её значению (см. Когерентность). Весьма сложными поляризац. свойствами обладают пространственно неоднородные волны, к-рые в прин- ципе можно рассматривать как суперпозицию однород- ных плоских воли (см. Волновод). При этом характер поляризации векторов Е н Н часто оказывается различ- ным. Так, если в бегущих вдоль оси х волнах типа ТМ поле Н ориентировано в поперечной к к плоскости (Н± к), а поле Е образует эллипс поляризации в плос- кости (Е, к), то в волнах типа ТЕ данное свойство видо- изменяется (Е-*Н, Н -* —Е). Для чисто стоячих волн приходится всегда указывать, относительно какого направления ориентированы эллипсы поляризации. В неоднородных средах, как правило, описать поля- ризацию волновых полей очень трудно. Обычно ограни- чиваются рассмотрением лишь случая кусочно-одно- родных сред, в частности задачи о падении плоской вол- ны на резкую границу раздела двух однородных изо- тропных сред (см. Френеля формулы). В анизотропных средах волны разной поляризации имеют разл. скорости распространения и разл. коэф, затухания. Поэтому при падении волны на границу раздела с анизотропной средой могут возникать сразу неск. преломлённых воли, распространяющихся под углами, отличными от устанавливаемых Спелля закона- ми. Такие свойства анизотропных сред лежат в основе многих поляризационных приборов (разл. поляризато- ров, деполяризаторов, поляризац. анализаторов, ком- пенсаторов и т. п.). Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 7 изд., М., 1988; Гинзбург В. Л., Распространение элек- тромагнитных волн в плазме, 2 изд., М., 1967; Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973. А. А. Жаров, А. И. Смирнов. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА — фнз. характеристика оп- тнч. излучения, описывающая поперечную анизотро- пию световых волн, т. е. неэквивалентность разл. нап- равлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу. Первые указания на поперечную анизотропию светового луча были получены в 1690 X. Гюйгенсом (Ch. Huygens) прн опытах с кристаллами исландского шпата. Понятие «П. с.» введено в оптику в 1704—06 И. Ньютоном (I. Newton). Существ, значение для по- нимания П. с. имело её проявление в эффектах интер- ференции света н, в частности, тот фаит, что два свето- вых луча с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации непосредственно не интерферируют. П. с. нашла естеств. объяснение в эл.-магн. теории света, разработанной в 1865—73 Дж. К. Маисвеллом (J. С. Max- well), позднее — в квантовой электродинамике. Поперечность зл.-маги, волны лишает её осевой сим- метрии относительно направления её распространения нэ-за наличия выделенных направлений (вектора Е — ф 5 Физическая энциклопедия, т. 4 65
ПОЛЯРИЗАЦИЯ напряжённости электрич. поля, вектора Н — напря- жённости магн. поля) в плоскости, перпендикулярной направлению волнового вектора. Состояние П. с. при- нято связывать с типом движения вектора Е, направле- ние к-рого в нерелятпвистском приближении опреде- ляет направление силы, действующей на заряж. части- цу в поле световой волны. Полностью поляризованная световая волна характеризуется полной скоррелирован- ностыо (когерентностью) колебаний взаимно ортогональ- ных компонент вектора Е, т. е. постоянством их ампли- туд н разности фаз. Все типы П. с. можно рассмотреть на примере монохроматич. эл.-магн. волны, компоненты вектора Е к-рой меняются во времени по гармония, закону, а сам вектор Е совершает неизменно воспроиз- водимое перноднч. движение. Монохроматич. волна, очевидно, всегда полностью поляризована. Графически состояние П. с. обычно изображают с помощью эллип- са поляризации — проекции траектории кон- ца вектора Е на плоскость, перпендикулярную лучу (рис. 1). Проекц. картина полностью поляризованного света в общем случае имеет вид эллипса с правым или левым направлением вращения вектора Е (рис. 1, б, г, е). Такой свет наз. эллиптически поляри- зованным. Наиб, интерес представляют предель- ные случаи эллиптич. поляризации — линейная, когда эллипс поляризации вырождается в отрезок прямой линии (рис. 1, а, д), определяющий положение (азимут Рис, 1. Примеры раз- личных поляриза- ционных состояний светового луча при различных разностях фаз между равными взаимно ортогональ- ными компонентами Ех и Ev. а б в г д е 0) плоскости поляризации, н циркулярная (или круговая), когда эллипс поляризации представ- ляет собой окружность (рис. 1, в). В первом случае свет наз. плоскополяризованным или линейно поляризо- ванным, а во втором — право- или левоцнркулярно поляризованным в зависимости от направления обхода эллипса поляризации. П. с. принято называть правой, если вектор Е совершает вращение по часовой стрелке при наблюдении навстречу световому лучу. Для количеств, описания характера поляризации пол- ностью поляризованного света используют величину отношения длин малой (В) н большой (Л) полуосей эллнпса поляризации — эллиптичность е — В/А, при- писывая ей знак, определяемый направлением враще- ния вектора Е. Правополяризованному свету припи- сывают положительную эллиптичность, а левополяри- зованному свету —отрицательную. Т. о., для всех ти- пов П. с. эллиптичность е лежит в пределах —1 < в < 1. .В нек-рых случаях удобно ввести также угол эллиптичности 8, определяемый соотношением е = arctge, (—л/4 < е < я/4). При аналитич. описании П. с. обычно не рассматри- вают временные и пространственные изменения эл.- магн. волны. Наиб, простое аналитич. описание полно- стью эллиптически поляризованного света осуществля- ется с помощью вектора Джонса, представля- ющего собой столбец из двух величин, определяющих комплексные амплитуды ортогональных компонент волны в данной точке пространства: I ^ехр/бд. I I Eyexpi&y 1. Здесь Ех н Еу — скалярные амплитуды гармоннч. колебаний вектора Е вдоль осей х и //, а 6Х и оу — нх фазы. Точное представление поля риз ов. света удобно при решении задач преобразования П. с., взаимодейст- вующего с разл. недеполяризующими оптически ани- зотропными элементами (см. Джонса матричный ме- тод). В тех случаях, когда конкретные величины ампли- туд и фаз компонент волны не важны, сведения о фор- к ме эллипса поляризации можно получить из комплекс- 1 ной величины, определяемой как отношение компонент t вектора Джонса: | X=Eyexpi6y/JFxexpi6x=iA’y/£'x)expi(6y—6Х). | При этом модуль х определяет отношение амплитуд 1 компонент вектора Е, а аргумент — разность фаз этих | компонент. Т. о., между разл. типами П. с. и точками I, комплексной плоскости существует однозначное взапм- f ное соответствие, что позволяет рассматривать комп- г лексную плоскость как пространство состо- | я н и й П. с. Связь между комплексной величиной х I и параметрами эллипса поляризации (азимутом 0 ц | углом эллиптичности е) даётся выражением | X=(tg0+/tge)/(l—itg0/tge). | На рнс. 2 изображены состояния П. с., соответст- I вующие разл. точкам комплексной плоскости Xr + 'Xi- I Состояния поляризации, характеризующиеся постояв- ) ной разностью фаз “ " f Рис. 2. Состояния поляризации, соответствующие различным | точкам декартовой комплексной плоскости. Начало координат | (X = О) и бесконечно удалённая точка <х = °°) соответствуют г базисным состояниям горизонтальной и вертикальной линей- f ной поляризации. Все состояния линейной поляризации с проиэ- f вольным азимутом плоскости поляризации располагаются на L вещественной оси Хг. Точки Н (х = г) и L (х = —i) соответст- ь вуют правой и левой круговым поляризациям. на этой плоскости вдоль радиальных прямых, прохо- | дящих через начало координат, а состояния с одинако- | вым отношением амплитуд Еу!Ех — вдоль концеит- f рич. окружностей с центром в начале координат. f Состояния П. с. можно представить не только в де- | картовой комплексной плоскости. В качестве базис- ! иых состояний вектора Джонса может использоваться ( любая пара взаимно ортогональных состояний поляриза- | цин, т. е. состояний с азимутами эллипсов поляризации | 0, отличающимися на я/2, н углами эллиптичности е, | равными по модулю, но имеющими противоположные | знаки. В частности, используя состояния циркулярной | поляризации в качестве базисных, можно установить | соответствие между типами 11. с. и точками комплекс- ь ной плоскости на базе соотношениях ~ (Кг/Е/)ехр£(бг— | 6;), где Ег и Ei — амплитуды право- и левоциркулярно- | поляризованных компонент световой волны, а (*V 6/)— | разность фаз между ними. В этом случае начало ко- ординат и бесконечно удалённая точка комплексной j плоскости соответствуют состояниям циркулярной . поляризации, а точки, расположенные по окружности I единичного радиуса с центром в начале координат,— . состояниям линейной поляризации. Это представление . особо интересно потому, что в 1892 А. Пуанкаре (Н. Poincare), используя стереография, проекционное преобразование, установил однозначную связь между точками декартовой комплексной плоскости П. с. с циркулярными базисными состояниями н точками сфе- рнч. поверхности состояний поляризации, названных впоследствии Пуанкаре сферой. Сфера Пуанкаре явля- 66
ется иаиб. компактным геом. представлением пространст- ва П. с. и широко используется при решении задач поляризац. оптики. Соетоянне П. с. немонохроматмческой световой вол- ны, как правило, не может быть описано вектором Джон- са или точкой на сфере Пуанкаре, т. к. компоненты вектора Е немонохроматич. волны не полностью скор- релированы. Поэтому компоненты вектора Джонса оказываются зависящими от времени с характеристич. временем корреляции, равной примерно обратной ши- рине спектра (для световых полей широкого спектраль- ного состава понятие вектора Джонса вообще теряет смысл). В результате разность фаз и отношение ампли- туд компонент вектора Е меняются за времена, обычно существенно более короткие, чем время измерения сос- тояния поляризации, и свет является в этом случае частично поляризованным. Если к.-л. корреляция между значениями амплитуд и фаз компо- нент вектора Е отсутствует, свет не обнаруживает анизотропии в плоскости колебаний вектора Е и наз. неполяризованным или естественным. Для аналитнч. описания поляризац. состоиння немо- нохроматич. световых волн используют параметры, от- ражающие усреднённые по времени интенсивности разл. поляризац. компонент световой волны. В 1852 Дж. Стоксом (J. Stokes) введён вектор (см. Стокса пара- метры), представляющий собой совокупность четырёх параметров (So, Sl5 Sa, <S3), определяющих интенсив- ности соответственно всего пучка — <S0, части пучка пре им. с горизонтальной поляризацией — St, с по- ляризацией под углом 45° — iSj HC поляризацией пра- ввциркулярной — 53. Благодаря простоте эксперим. определения параметров Стокса произвольным образом поляризованного света и удобству аналнтич. описания процессов преобразования поляризации света с помо- щью Мюллера матрицы вектор Стокса широко исполь- зуется при решении задач поляризац. оптики. Для полностью поляризованной световой волны иомпоненты вектора Стокса связаны соотношением S 4- S* -|- 8*. Для частично поляризованного света вводится поня- тие степени поляризации определяемой как отноше- ние интенсивности полностью поляризованной компо- ненты волны к её полной интенсивности: Л$о, (O^^l). Сфера единичного радиуса, соответствующая всем сос- тояниям полностью поляризованного света (^ — 1), совпадает со сферон Пуанкаре, а все точки внутри этой сферы соответствуют состояниям частичной поля- ризации. Компоненты вектора Стокса связаны линейно с м а т- р и ц е н когерентности, компоненты к-рой в явной форме описывают корреляц. свойства компо- нент волны: (^EXEV (^EVEX (ЕуЕу} Матрица когерентности в сочетании с матрицами Джон- са служит для описания преобразования частично поляризованного света, распространяющегося через линейную иедеполяризующую среду. Для описания распространения света через деполяризующие среды используются матрицы Мюллера. В квантовой электродинамике с П. с. связывают спи- новое состояние фотонов, образующих световой пучок. Так, право- или лево циркулярно поляризованный свет соответствует потоку фотонов с проекцией спина на направление распространения (спиральностью) -|- 1 или .•“Г. Эллиптически поляризованному свету соответству- ет суперпозиция спиновых состояний эл.-магн. поля 4* (см. Интерференция состояний). Каждый из циркуляр- но поляризованных фотонов несёт момент импульса, равный ± Я, что проявляется как в классических, так и в квантовых эффектах взаимодействия света с вещест- вом (напр., в Садовского эффекте). Особенности элементарного акта излучения, а также множество физ. процессов, нарушающих осевую сим- метрию светового пучка, приводят к тому, что свет всег- да частично поляризован. П, с. может возникать прн отражении н преломлении света на границе раздела двух изотропных сред с разл. показателями преломле- ния в результате различия оптич. характеристик гра- ницы для компонент, поляризованных параллельно н перпендикулярно плоскости падения (см. Френеля формулы}. Свет может поляризоваться либо прн прохождении через анизотропную среду (с естеств, или индуцированной оптнч. анизотропией), либо вследствие разных коэф, поглощения для разл. поляризаций (см. Дихроизм), лкбо вследствие двойного лучепреломления. П. с. возникает при рассеянии света, при оптич. воз- буждении резонансного свечения в парах, жидкостях и твёрдых телах. Обычно полностью поляризовано излучение лазеров. В сильных электрич. и магн. полях наблюдается полная поляризация компонент расщеп- ления спектральных линий поглощения и люминес- ценции газообразных и конденсиров. сред (см. Элект- рооптика, Магнитооптика). Нек-рые из этих эффектов лежат в основе простей- ших поляризац. приборов — поляризаторов, фазовых пластинок, компенсаторов оптических, деполяризато- ров и т. д., с помощью к-рых осуществляется создание, преобразование н анализ состояния И. с. Изменение состояния П. с. в результате прохождения через дву- преломляющую среду лежит в основе изучения оптич. анизотропии и ристал лов. При визуальных исследова- ниях оптически анизотропных сред используется эф- фект хроматнч. поляризации — окрашивания поляри- зов. пучка белого света в результате прохождения че- рез анизотропный кристалл и анализатор. Полярнзов. свет служит не только как зонд оптич. анизотропии среды, но и как возмущение, инициирую- щее анизотропию. Большинство такого рода эффектов относится к нелинейной оптике. Вне зависимости от механизма эффекта характер оптически индуцируемой анизотропии определяется типом П. с. Так, циркуляр- но поляризованный свет способен инициировать в сре- де циркулярную анизотропию и, в частности, вызвать появление аксиального веитора намагниченности (см., напр., Оптическая ориентация), а линейно поляризо- ванный свет индуцирует линейную анизотропию (выстраивание, оптический Керра эффект). П. с. и особенности взаимодействия поляризов. све- та с веществом широко применяются в исследованиях кристаллохнм. и магн. структуры твёрдых тел, оптич. свойств кристаллов, природы состояний, ответствен- ных за оптич. переходы, структуры бнол. объектов, ха- рактера поведения газообразных, жидких и твёрдых тел в полях анизотропных возмущений, а также для получения информации о труднодоступных объектах (напр., в астрофизике). Полярнзов. свет используется во мн. областях техники: для плавной регулировки ин- тенсивности светового пучка, при исследовании напря- жений в прозрачных средах (поляризационно-оптиче- ский метод), при создании светофильтров, модулято- ров излучения и пр. Лит.: Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 4 иэд., М., 1981; Феофи- лов П. П., Поляризованная люминесценция атомов, молекул и кристаллов, М., 1959; Шерклифф У., Поляризованный свет, пер, с англ., М., 1965; Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Джеррард А., Берч Дж. М., Введение в матричную оптику, пер. с англ., М., 1978; Аззам Р., Башара Н., Эллипсометрия и поля- ризованный свет, пер. с англ., М., 1981. В. С. Запасский. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЧАСТИЦ — характеристика состо- яния частиц, связанная с наличием у них собств. мо- мента импульса — спина и его направлением в прост- ПОЛЯРИЗАЦИЯ
< z X <0 X e; О c ранстве. Понятие поляризации света связано с поляри- зацией «частиц света» — фотонов. Частица с ненулевой массой покоя (электрон, ядро и др.) и спином S (в единицах К) имеет 2S 1 кванто- вых состояний, отвечающих разл. значениям проекции спина на нек-рое направление. Состояние частицы пред- ставляет собой суперпозицию этих состояний. Если коэф, суперпозиции (см. Суперпозиции, состояний принцип) полностью определены (чистое состояние), то говорят, что частица полностью поляризована. Если коэф, суперпозиции определены не полностью, а зада- ны только нек-рыми статистич. характеристиками (сме- шанное состояние), то говорят о частичной поляриза- ции. В частности, частица может быть полностью не- поля риз ов энной, это означает, что её свойства одинако- вы по всем направлениям, как у частицы с S = 0. В об- щем случае П. ч.' определяет степень симметрии (илн асимметрии) свойств частицы в пространстве. Частица наз. поляризованной, если характеристика её симметрии включает винтовую ось (как у вращающегося твёр- дого тела или у циркулярно поляризованного све- та; см. Выстраивание). Если такой оси нет, но иет н сферич. симметрии, то говорят о выстроенности (при- мер — линейно поляризованный свет). П. ч. опре- деляется в общем случае числом параметров, равным (2S + 1)а — 1. Частица с нулевой массой покоя, напр. фотон, обладает только двумя состояниями, определя- емыми спином, а её поляризация в общем случае опре- деляется тремя Параметрами. в- Берес.тецкий. ПОЛЯРИЗОВАННАЯ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ. Люми- несцентное излучение мн. объектов полностью или ча- стично, линейно нлн циркулярно поляризовано вслед- ствие анизотропии элементарных актов поглощения и испускания квантов света в процессе люминесценции. Если люминесцнрующая среда макроскопически ани- зотропна, то излучатели (атомы, молекулы, попы) име- ют преимуществ, ориентацию моментов, к-рая и опре- деляет поляризацию люминесценции. Анизотропия в среде может быть н наведённой, возникающей в резуль- тате направленной ориентации излучателей во внеш, поле (электрическом, магнитном), а также анизотро- пии возбуждения (в частности, при возбуждении люми- несценции поляризов. светом). Количественно П. л. характеризуется степенью поля- ризации □лн степенью анизотропни __ 7.-2,_______________________2^> Г’~ lt+2I, ’ 3-^ ’ где Д и — интенсивности взаимно перпендикулярных поляризов. компонент люминесценция. В случае ани- зотропных сред они соответствуют макс, н мин. компо- нентам, в случае изотропных — параллельно н перпен- дикулярно поляризованным по отношению к вектору напряжённости возбуждающего электрич. поля компо- нентам. Для линейно поляризованного света & = г — = 1, для неполярпзоваиного = г = 0, для промежу- точных случаев & г. Величина г является отноше- нием интенсивности поляризов. части излучения к полной интенсивности, учитывающей все три поляри- зованные компоненты, поэтому г обладает аддитивно- стью (г = Zri/j/S/i, Л — интенсивность люминесцен- i i ции с анизотропией г\), что часто удобно для расчётов. Исследования П. л. позволяют получить информацию о строении и структуре элементарных излучателей — атомов н молекул вещества в разл. агрегатных состоя- ниях, о взаимодействии излучателей между собой и с окружающей средой. П. л. атомных н молекулярных паров. Поляризов. излучение при лниейно поляризов. возбуждении обна- ружено в парах ртути и др. атомов, а также двухатом- ных молекул (I2, IIg2 и др.). Поляризация излучения может иметь объяснение, аналогичное объяснению Зее- , мана эффекта. Для двухатомных молекул возможно : класснч. рассмотрение возбуждённых молекул как ли- нейных осцилляторов, колеблющихся вдоль оск моле- кулы. Парй свободных сложных многоатомных молекул яв- ляются изотропной средой, поэтому поляризация их люминесценции возможна только при анизотропном воз- буждении. П. л. таких паров можно объяснить, рас- сматривая молекулы как набор классич. линейных ос- цилляторов, жёстко ориентированных относительно осей молекулы. Наиб, высокая степень поляризации люминесценции наблюдается для молекул, момент из- лучательного перехода к-рых направлен вдоль длинной оси молекулы. В этом случае эксперим. данные удов- летворительно описываются теорией с учётом ориентац. релаксации ансамбля жёстких симметричных н асим- метричных волчков (см. Молекула) в условиях свобод- ного вращения. Теоретич. и экспернм. данные лучше всего совпадают для переходов с большой силой осцил- лятора. Расхождение теории и эксперимента для др. < случаев объясняется суперпозицией ортогональных ; осцилляторов — «заимствованием» поляризации в ре- ; зультате электронно-ко лебат. взаимодействия, инду- цируемого неполное и мметрич. колебаниями. Изуче- ; ние временной кинетики поляризации флуоресценции разреженных паров сложных многоатомных молекул — эфф. метод исследования вращат. релаксации этих мо- лекул. П. л. паров сложных молекул может быть создана не только при возбуждении линейно поляризованным светом, но и при возбуждении пучком быстрых элект- ронов. В этом случае роль анизотропного фактора воз- > буждення играет вектор импульса отдачи q — вектор- ная разность импульсов падающего и рассеянного электронов (при возбуждении поляризов. светом эту роль выполняет вектор напряжённости Е электрич. : поля поляризованной эл.-магн. волны). Для коллинеар- • ных q и Е и при одинаковых энергиях возбуждения сте- < пень поляризации флуоресценции в обоих случаях должна совпадать, что н подтверждается эксперимен- ; тальио. П. л. изотропных растворов сложных молекул также описывается с помощью оецнлляторных моделей. Этот ; вид П. л. особенно разносторонне исследован. Люмпне- ' сценцня растворов может быть поляризована не только ( при возбуждении линейно поляризованным светом (сте- i пень поляризации ^р), но н при возбуждении естест- I венным, неполяркзованным светом и наблюдении люмп- 5 нес цен ции в направлении, перпендикулярном лучу воз- ; буждення (^п), причём .5% (2 — &р). Осциллятор- ? ная модель позволяет рассчитать предельные значения | поляризации: &р = 1/2 для случая, когда оецнлля- торы поглощения и испускания совпадают по направле-* нию, н = —1/3 для случая, когда они взаимно [ перпендикулярны. Реально наблюдаемые значения степени поляризации, if как правило, меньше теоретических, что обусловле- к но разл. процессами деполяризации, важнейшие из | к-рых — вращательная и концентрационная. Умень-1 шение & в результате вращат. диффузии может быть ча-1 стично компенсировано увеличением вязкости и пони-| жением темп-ры раствора. Существующие теории опи-| сывают эту деполяризацию как следствие изотропного | (для сферич. частиц) или анизотропного (для эллиптич, I частиц) вращений. Зависимости поляризации от разл, | факторов в рамках этих теорий позволяют извлекать | информацию о свойствах молекул (время жизни воз-1 буждённого состояния т, размеры и конфигурация моле- ( кул), а также получить характеристики окружающей! среды (микро- и макровязкость, сольватные оболочки др.). Эти методы находят применение в исследованиях J, жидкого состояния, суспензий, мицеллярных раство-1
ров, биол. объектов. На поляризацию люминесценции влияют также процессы тушения, сокращающие т. Концентрац. деполяризация вызывается процессами переноса энергии электронного возбуждения от первич- но возбуждённых ориентиров, молекул к хаотически ориентированным невозбуждённым молекулам. Процес- сы переноса энергии возможны только прн малых рас- стояниях между молекулами, т. е. при высоких концен- трациях растворов. Зависимость поляризации люмине- сценции от концентрации растворов позволяет судить о механизмах переноса энергии возбуждения в разл. системах, в т. ч. биологических. Полная теория концеи- трац. деполяризации должна учитывать мн. факторы (неоднородное уширение, обратный перенос энергии, дерепоглощение, процессы тушения и т. д.) и в наст, время (1990-е гг.) не завершена. .> Использование для возбуждения мощного излучения Лазеров (и нек-рых др. источников мощного излучения) я развитие иелкненной оптики привели к обнаружению нелинейных явлений в П. л. Наведённая в изотропном растворе с помощью поляризов. света анизотропия по мере увеличения интенсивности возбуждения достигает насыщения сначала для наиб, вероятной для поглоще- ния ориентации молекул, а затем для всех остальных ориентаций, в результате чего должна начаться депо- ляризация люминесценции. Процессы деполяризации при насыщении достаточно хорошо изучены и экспери- ментально, и теоретически. Наиб, ярко они проявля- ются у соединений с долгоживущими триплетными воз- буждёнными состояниями. Мощное световое возбуждение позволяет также осу- ществлять двухфотонное возбуждение молекул в раст- воре, причём наведённая поляризация люминесценции в этом случае может быть значительно выше, чем при однофотонном возбуждении при сопоставимых условиях (напр., если для однофотонного линейно поляризован- ного возбуждения изотропного раствора Ф = 1/2, то в сопоставимом случае двухфотонного возбуждения Ф — = 1/д). Причина такого различия состоит в том, что вто- рое анизотропное возбуждение происходит в среде, уже предварительно частично поляризованной первым ани- зотропным возбуждением. Спектральные исследования П. л. растворов включа- ют изучение зависимостей & от длины волн возбуждения Лв и\люминесценции Ал. Зависимость^ от Хв (поляри- зац. спектры) позволяет определить относит, ориента- цию осциллятора излучения и осцилляторов, соответ- ствующих разным полосам поглощения. Изменения Ф в зависимости от обычно невелики, определяются электроино-колебат. переходами и позволяют опреде- лять их симметрию. Применяя методы тонкоструктур- Иой селективной спектроскопии (методы, основанные на ЛГпсмьскоео эффекте, или селективное лазерное возбуж- дение при низких темп-рах), удаётся измерять поляри- зацию отд. компонент в квазилинейчатых спектрах лю- минесценции, получать детальную интерпретацию коле- бат. структуры спектров и устанавливать симметрию колебаний. Подобные исследования проведены, напр., для такого важного класса органич. молекул, как пор- фирины, к к-рым относится хлорофилл и гемоглобин крови. Угл. и пространств, характеристики поляризации люминесценции растворов, называемые поляризац. ди- аграммами, устанавливают зависимости степени поля- ризации от ориентации электрич. вектора возбуждаю- щего света и направления наблюдения люминесценции. Исследование этих зависимостей позволяет определить природу элементарных излучателей. В большинстве случаев люминесценция сложных мо- лекул поляризована линейно (как правйло, частично линейно). Однако для гиротропных веществ (см. Ги- ротропия), способных вращать плоскость поляризации к обладающих циркулярным дихроизмом, обнаружива- ется и частично циркулярная поляризация люминес- ценции. Особенно часто это наблюдается для биол. объектов — белков, нуклеиновых кислот н их комп- лексов. Циркулярная поляризация даёт информацию о гиротропных свойствах молекул в возбуждённом со- стоянии, в то время как циркулярный дихроизм — о свойствах осн. состояния молекул. П. л. кристаллов кубической сингонии также возни- кает при поляризов. возбуждении. Эти кристаллы представляют собой макроскопически изотропные сре- ды со скрытой анизотропией локальных центров люми- несценции, осцилляторы к-рых ориентированы по осям симметрии кристалла. Исследуя зависимость степени поляризации люминесценции центров окраски в крис- таллах флюорита и др. кристаллах щёлочно-галоидиых солен от ориентации электрич. вектора возбуждающего света относительно осей кристалла, на основе осцил- ляторных моделей можно определить, по каким осям кристалла ориентированы те или иные люминесцирую- щие центры окраски, и получить данные о характере и расположении атомов примесей в кристаллич. струк- туре. В макроскопически изотропных кристаллах с анизо- тропными центрами люминесценции, как и для изот- ропных растворов, применим метод поляризац. диаг- рамм: изучение угл. и пространств, распределения поляризации люминесценции позволяет определить мультипольиость излучателей. Рассмотренные методы не учитывают колебаний крис- таллин. решётки и пригодны только для систем со сла- бым электрон-фоконным взаимодействием. Для иссле- дования систем с сильным электрон-фоноиным взаимо- действием (напр., щёлочно-галоидиых кристаллов, ак- тивизированных ионами Ga+, Ge2+, In+, Sn2+, Tl+, Pb2+) разработана теория, рассматривающая на основе эф- фектов Яна — Теллера (см. Вибронное взаимодействие) взаимодействие оптич. электронов примеси с неполио- енмметрнчными колебаниями решётки. . Исследование П. л. позволяет на основе этой теории устанавливать симметрию и структуру релаксированных возбуждён- ных состояний и характер протекающих в них процес- сов. П. л. в среде с частичной ориентацией молекул. Такие среды можно представить как состоящие из двух ча- стей — полностью ориентиров анной и хаотической. Первая испускает П. л. даже при изотропном возбужде- нии (спонтанная поляризация), для второй возможна П. л. лишь прн анизотропном возбуждении. Исследова- ние поляризации люминесценции таких сред позволяет судить о степени упорядоченности среды, характере ориентации излучающих частиц и её динамике. Примерами сред с частичной ориентацией частиц являются полимерные и др. плёнки и волокна макро- молекул, жидкие кристаллы и разл. биол. объекты. Для исследования таких сред используют также люми- несценцию спец, «люминесцентных меток» — небольших молекул или групп атомов, присоединяемых к макромо- лекулам. Исследование вращат. деполяризации люми- несценции позволяет изучать внутримолекулярную под- вижность и движения макромолекул как целого, т. е. внутри- и межмолекулярные взаимодействия, конфор- мации белковых молекул, вязкость внутриклеточной плазмы, механизмы функционирования биологически активных веществ, механизмы действия сократительно- го аппарата мышечных волокон, структуру биол. мем- бран и т. д. П. л. молекулярных кристаллов. Молекулярные кри- сталлы представляют собой среды, в к-рых молекулы ориентированы полностью, но типов ориентации не- сколько (в органич. кристаллах чаще 2 типа). Их люми- несценция поляризована даже при изотропном воз- буждении, но степень поляризации всегда меньше единицы. При поляризов. возбуждении степень поля- ризации люминесценции не зависит от ориентации ве- ктора напряжённости электрич. поля возбуждающего света, что объясняется миграцией энергии возбужде- ния от первично возбуждённых молекул к невозбуждён- п О со о 69
70 ным молекулам др. ориентации. Т. о., с помощью ис- следования П. л. молекулярных кристаллов можно изу- чать миграцию энергии в них. Пространств, и угл. рас- пределен ие поляризации люминесценции таких кристал- лов позволяет определить ориентацию молекул в крис- таллич. структуре. Особенно чувствителен этот метод при исследовании малых концентрации примесей. По- ляризация люминесценции позволяет также различать молекулярное и экситонное излучения. Исследование П. л. двуосцых молекулярных кристаллов требует учё- та явления двупреломления как возбуждающего света, так и света люминесценции, а также др. кристаллоопТнч. факторов (дихроизм, вращение плоскости поляризации). Последнее необходимо и при изучении П. л. центров люминесценции в одноосных кристаллофосфорах типа ZnS. Исследование зависимости степени поляризации люминесценции от ориентации электрич. вектора воз- буждающего света относительно осей кристалла, а так- же «спонтанной» поляризации прн возбуждении непо- ляризов. светом н сравнение результатов с расчётами моделей линейного осциллятора и ротатора после учё- та поправок на двупреломление позволили выяснить ряд важных н тонких деталей строения центров люми- несценции в ZnS. П. л. полупроводников 'при её рекомбинац. характере в зависимости от вида возбуждения может иметь как линейную, так и циркулярную поляризацию. При пог- лощении циркулярно поляризованного возбуждающего излучения электроны, переходя из валентной зоны в зону проводимости, ориентируются по спину. При ре- комбинации электронов и дырок возникает циркулярно поляризованное излучение. Т. о., исследование поляри- зации рекомбинац. Люминесценции позволяет опреде- лить степень ориентации неравновесных электронов. Т. к. измеряемая экспериментально поляризация отра- жает ситуацию, к-рая складывается за время жизни не- равновесного электрона вследствие разл. процессов спиновой релаксации и спиновых взаимодействий, этот метод применяют для изучения подобных процессов. С его помощью зарегистрировано сверхтонкое взаимодей- ствие ориентиров, электронов и ядер кристаллич. струк- туры, раскрыта возможнбсть накопления значит, ядер- иой поляризации и оптич. охлаждения системы ядерных Спинов. При межзонном поглощении линейно поляризован- ного света в полупроводниках электроны проводимости оказываются выстроенными по импульсам (скоростям) с преимуществ, направлением импульсов перпендикуляр- но вектору поляризации возбуждающего света. При ре- комбинации таких анизотропно выстроенных электро- нов с дырками вознииающая люминесценция частично линейно поляризована. Уменьшение степени поляриза- ции в магн. поле позволяет следить за процессами энер- гетич. и импульсной релаксации1 электронов. Лит.: Феофилов П. П., Поляризованная люминесцен- ция атомов, молекул и кристаллов, М., 1959; Б укке Е. Е., Григорьев Н. Н., Фок М, В., Применение метода поля- ризационных диаграмм для исследования одноосных кристал- лов, «Труды ФИАН», 1974, т. 79, с. 108; Блохин А. П., Толкачев В. А., Поляризация флуоресценции свободных многоатомных молекул, «Оптика и спектроскопия», 1981, т. 51, в. 2, с. 278; Зазубович С. Г., Исследование структуры воз- бужденных состояний ртутеподобных центров в кубических кристаллах методом поляризованной люминесценции, «Изв. АН СССР. Сер. физ,», 1982, т. 46, М 2, с. 273; Захарче- н я Б. П., Люминесценция полупроводников в условиях опти- ческого охлаждения системы ядерных спинов, «Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1982, т. 46, .NI 2, с. 394; Ануфриева Е. В., Поляризованная люминесценция в биологии и медицине, в сб.: Люминесцентный анализ в медико-биологических исследова- ниях, Рига, 1983, с. 25; Гайсенок В. А., Сарже в- с к и й А. М., Анизотропия поглощения и люминесценции мно- гоатомных молекул, Минск, 1986; Жедандров Н. Д., Оптическая анизотропия и миграция энергии в молекулярных кристаллах, М., 1987; Зазубович С. Г., Н а г и р- н ы й В. П., с о о в и к Т. А., Поляризованная люминесцен- ция примесных центров в кристаллах, «Изв. АН СССР. Сер- физ.», 1988, т. 52, J41 4, с. 674. И. Д. Жмандров* ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ НЕЙТРОНЫ — совокупность нейтронов (пучок), спины к-рых я имеют преимуществ, ориентацию вдоль к.-л. выделенного направления в про- странстве (оси квантования), обычно — направления магн. поля Н. Нейтрон обладает спином * = 1/2 (в еди- ницах постоянной Планка Л), поэтому возможны только 2 проекции спина на ось квантования вдоль и против неё. Пучок П. н. характеризуется вектором поляриза- ции Р, к-рын равен удвоенному ср. значению (матем. ожиданию) проекции спина на Н: Р=2<х>=<а>. (1) Здесь а — Паули матрицы,. Степень поляризации пучка нейтронов определяется выражением P=(^-^_)/(^++2V_), (2) где IV ± — числа частиц в пучке с проекциями спинов вдоль (+) и против (—) направления поля Н. Если пу- чок не поляризован, то N+ = N_ и Р = 0. Для пол- ностью поляризованного пучка нейтронов Р = 1. Полностью поляризованный пучок обладает чистым спи- новым состоянием; спиновая часть волновой ф-ции та- кого состояния имеет вид (3) Здесь б, ф — полярные углы, характеризующие на- правление Р. Проекции Р в сфернч. координатах: Рж=Рз1П0со8ф; Ру=Рз1пбз1Пф; Рг=Рсояб. (4) Реальные полярнзов. пучки не обладают полной поля- ризацией. Частично поляризованный пучок нейтронов (0 < Р < 1) содержит некогерентиую примесь др. спинового состояния. Неполяризов. пучок нейтронов (Р = 0) можно рассматривать как состоящий из 2 пол- ностью поляризованных пучков одинаковой интенсив- ности с противоположными знаками поляризации, но независимых друг от друга (некогерентных). Спиновое состояние частично поляризованного пучка (смешанное спиновое состояние) описывается не волновой ф-цией (3), а спиновой (поляризац.) матрицей плотности: p=-y(Z+₽o). (5) Здесь I — единичная матрица. Выражение (5) прини- мают в качестве строгого определения понятия поляри- зации пучка нейтронов, эквивалентного (1). Энергия взаимодействия нейтронов с магн. полем Н: U = —Р-ПН = — УРяОН, (б) где цп — магн. момент нейтрона, ця — ядерный маг- • нетон, у — —1,913 — магн. момент нейтрона, выражен- ный в ядерных магнетонах. Можно показать, что дви-1 жение спнна нейтрона в поле Н (в нерелятивпстскои $ случае) описывается ур-нием Л£1 = ^=-[оН]. dt h 1 J С): Ур-ние (7) допускает классич. трактовку: а — единич-1; ный вентор, направленный вдоль вектора Р. Согласно^ (7), вектор Р прецессирует вокруг направления Н с) ларморовой частотой: | 2нпН 2<ТН.И> й.) Щ£=—. (8)| Если напряжённость магн. поля Н выражена в эрсте-| дах, то cuL = 1,8325-104 Н рад/с. Компоненты вектора! р описываются выражениями | Px(t)=Px(0) cos (йь*—Pv(0) sin cuLtt | Pv(t)=Px(O) sin WL*+py(0) cos wLt, (9)| Pr(O=P,(0). j Решение ур-ння (7) показывает, что сини нейтрона п адиабатически' следует за направлением поля Н, еслп i
скорость поворота поля Н в пространстве (угл. скорость поворота Н в системе отсчёта, связанной с нейтроном) со Наоборот, если со » со^, то спин нейтрона «не успевает» следовать за полем и при повороте Н на л из- меняет свою ориентацию относительно Н на противо- положную, сохраняя свою ориентацию в пространстве. Такое изменение ориентации спина нейтрона относи- тельно поля Н представляет собой неаднабатнч. про- цесс. Экспериментальные методы. Поляризатор. Впервые П. и. были получены пропусканием теплдвых нейтронов через намагниченную до насыщения железную пласти- ну (мишень) в 1936 (Ф. Блох, F. Bloch), однако наиб, интенсивно этот метод использовался в кон. 40-х гг., когда появились ядерные реакторы. В основе метода ле- жит интерференция ядерного и магн. рассеяний нейт- рона (см. Нейтронография). Зависимость сечения рас- сеяния нейтронов в магнетике от ориентации спина от- носительно поля Н определяется т. н. магн. амплитудой рассеяния нейтронов. Полная амплитуда рассеяния нейтронов на атоме складывается из амплитуды рассея- ния нейтронов на ядре ая, к-рая не зависит от ориента- ции спийа з нейтронов, если ядра мишени не поляризо- ваны, и магн. амплитуды рассеяния йи (рассеяния нейт- ронов на атомных электронах). Последнее имеет ме- сТо, если атом обладает отличным от 0 магн. моментом, и’’обусловлено взаимодействием магн. моментов нейтро- на и атома. Суммарная амплитуда рассеяния а = «я + 4- ам. Знак магн. амплитуды ам зависит от взаимной Ьриентацип маги, моментов (спинов)- атома и нейтрона, поэтому полная амплитуда оказывается различной для 2 спиновых компонентов неполярнзов. пучка, а следова- тельно различными являются и сечения рассеяния. Т. к, сечения взаимодействия нейтронов с атомами ми- пени заметно отличаются для 2 спиновых состояний нейтронов, то прн пропускании пучка через мишеиь выходящий пучок будет обогащён тем спиновым состоянием, сечение взаимодействия к-рого меньше, т. е. пучок нейтронов окажется частично поляризованным. СеЧение взаимодействия нейтронов с атомами Fe боль- ше, когда спины нейтронов параллельны направлению нймдбниченности Fe, такие нейтроны сильнее выводят- ся иа пучка вследствие рассеяния, и прошедший Через пластину пучок становится частично поляризованным в направлении, противоположном Н. Пропуская пучок Тепловых нейтронов через пластину холоднокатаной йШлп толщиной ~2 см, намагниченной в направлении прокатки (выделенное направление), можно получить степень поляризации пучка Р ~ 0,4. Использование больших толщин приводит к уменьшению интенсивнос- ти и даёт незначит. выигрыш в степени поляризации. Поэтому оптимизировать нужно не только степень Поляризации Р, но н интенсивность пучка Z, а в ряде случаев и время нахождения нейтрона н области взаи- Йодействия. Точность измерений определяется величи- ной X = fPa(X)Z(X)dX, где А — длина волны нейтронов. Более высокую степень поляризации (без потери В ’интенсивности) можно получить, используя железо, Обогащённое изотопом 6<Fe. Недостаток метода — огра- ниченность энергетич. диапазона, т. к. в области ре- зонансных нейтронов метод неэффективен. В случае улътрахолодных нейтронов (УХН) в качестве поляриза- торе можно применять тонкую намагниченную ферро- магн. плёнку. Один из компонентов пучка будет испы- тывать полное отражение, а второй пройдёт через плён- ку (СМ. Нейтронная оптика). Для поляризации нейтронов используют также про- пускание поляризов. пучка нейтронов через поляри- зов. ядерную мишень (см. Ориентированные ядра). Нкнб. эфф. поляризатором является поляризов. недо- ходная мишень (Ф. Л. Шапиро, 1964). При этом мож- но1 достигнуть широкого диапазона энергии — от го- нейтронов до ~ 100 кэВ. Моиохроматич. П. н. получают методом дифракции Нейтронов на намагниченных ферромагн. монокрис- таллах. Создавая условия, при к-рых амплитуды ядер- ного и магн. рассеяний нейтронов равны по абс. величи- не, суммарную амплитуду рассеяния для одного из компонентов падающего на кристалл пучка нейтронов делают равной 0. В дифракции участвует др. компонент, поэтому дифракц. пучок оказывается практически пол- ностью поляризованным: Р ~ 0,98 (см. Магнитная ней- тронография). Метод полного отражения. Взаимная компенсация амплитуд ядерного и магн. рассеяний нейтронов лежит также в основе метода получения П. н. путём полного отражения от намагниченных ферромагн. зеркал. Ес- ли Ья и Ьк — ядерная и магн. длины рассеяния нейтро- нов (длины рассеяния отличаются от амплитуд знаком), то можно показать, что длина маги, рассеяния равна , . вг— н п Ьа=±\р.п\—^—-—, (10) где 27g — индукция насыщения, Н — намагничивающее поле, — энергия нейтронов, А. — длина волны нейт- ронов в вакууме, N — число ядер в единице объёма рассеивателя. Показатель преломления на границе ва- куум — вещество зависит от суммарной длины рассея- ния 6 = 6Я 4- 6М: 12 IV R __ W - — Ья+|ц„| . (11) 40 п Верхний знак соответствует случаю параллельности направлений Н и спина нейтрона, нижний — ангипа- раллельностн. Критич. угол полного отражения нейт- ронов, падающих на зеркало, равен «кр=/2(1-Л)-]/’2^.г,я±||1п|5гг».. (12) л е п Рис. 1. Поперечное сече- ние одноканального по- ляризующего нейтроно- вода: К — канал, по ко- торому распространяют- ся нейтроны (ширина 8 мм); 3 — зеркальный отражающий слой; В — вакуумный кожух; О — юстировочное окно. Если &я, то, согласно (11) и (12), полное отражение возможно лишь для одного спинового компонента — отражённый пучок будет поляризован параллельно нап- равлению намагничивания зеркала. Как и в случае дифракции, метод полного отражения позволяет полу- чить высокую степень поляризации пучка нейтронов. Для транспортировки пучков от нейтронного поля- рйзатора к мишени используют т. н. ведущие магн. поля (магнитопроводы), в к^рых обеспечивают вы- полнение условия адиабатичности » ю (см. вы- ше). При помощи таких полей можно изменять прост- ранств-. ориентацию Р без потери степени поляризации Р: Нйпр., вертикальное направление Р можно переве- сти в горизонтальное или наоборот. Поляризующий вейтроновод. Метод полного отраже- ния нейтронов используется для создания поляри- зующих нентро во в о- д о в (достаточно сделать по- ляризующим лишь одни уча- сток иейтроновода). Испытывая полное отражение от внутр, стенок иейтроновода, пучок нейтронов транспортируют на большие расстояния от источ- ника нейтронов (ядерного реак- тора). Прн полном отражении нейтронная волна --------- внутрь материала стеики на очень небольшое расстояние, ввиду чего поглощение нейтро- нов сказывается слабо. Потерн тепловых нейтронов при транс- портировке по зеркальным нентроноводам составляют ок. 1% на 1 погонный метр, что позволяет изготовлять нентро- новоды длиной до 100 м. Одно.щелевой (одноканаль- ный) поляризующий нейтроно- вод (рис. 1) отличается от обыч- проникает 71
ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ ного нейтроиовода тем, что на отражающую нейтроны стеклянную поверхность 3 методом распыления нанесён слой Со—Fe (сплав). Он легко намагничивается до насы- щения и обеспечивает равенство величин магнитной и ядериой амплитуд рассеяния Ьм = Ья. При этом полное внутр, отражение возможно только для одного спино- вого компонента. Чтобы уменьшить влияние отражения нейтронов др. спинового состояния от стеклянной осно- вы, иа неё нанесён поглощающий подслой. Степень по- ляризации Р достигает 97%. Секция многощелевого (многоканального) поляризую- щего нейтроиовода (рис. 2) содержит пакет тонких стек- лянных пластин 3, покрытых с обеих сторон слоями Рис. 2. Сечение многоканального поляризующего нейтроиовода: 3 — пакет тонких зеркал, прижатый прокладками к базовой пластине; И — винт, изгибающий пластину. 3 И смеси Со (60%) н Fe (40%) и разделённых прокладками. Ширина пучка нейтронов а = 3 см. Изгибая нейтроно- вод (винт), можно регулировать граничную длину вол- ны нейтронов, способных испытывать полное отражение от стенок. Анализатор. Степень поляризации Р измеряют, ис- пользуя анализаторы поляризации. Обычно анализатор устроен аналогично поляризатору. Если поляризатор — намагниченное ферромагн. зеркало со степенью поляри- зации отражённого пучка Ръ то анализатор — также зеркало с поляризующими свойствами Ра. Это степень поляризации пучка, отражённого от анализатора, ес- ли на него падает пучок, вышедший из поляризатора, но деполяризованный. В общем случае + Ра. В пространстве между поляризатором и анализато- ром помещают т. н. флиппер-устройство, в к-ром соз- даются условия для неадиабатич. спинового перехо- да (<л ;» й)£), при к-ром направление поляризации пучка Р реверсируется относительно направления ведущего поля. Таким устройством может служить пло- ская фольга (А1), через к-рую пропускают ток. Нап- равление магн. поля, создаваемого током, изменяет ориентацию спина на малом расстоянии (на толщине фольги ~ 0,1 мм). Если флиппер выключен, в простран- стве между поляризатором и анализатором выполняется условие о < (адиабатичность). Если включается флиппер, то ведущие поля до флиппера и после него име- ют противоположные направления. Неадиабатич. пе- реход осуществляется только в самом флиппере. Пусть / — вероятность изменения ориентации спина нейтро- на на противоположную относительно направления ве- дущего поля. В адкабатич. областях / — 0. В неадиаба- тпч. области / 0. Полному реверсированию соответ- ствует / = 1. За анализатором устанавливается нейт- ронный детектор, чувствительность к-рого от состояния поляризации не зависит (рис. 3). Если I — скорость счёта детектора, когда флиппер выключен, т.е. измене- ния ориентации спина нейтронов относительно ведуще- го поля не происходит (/ = 0), а Г — скорость счёта Поляри- затор f = 0 п f=0 или / тАО Анали- затор Детектор ы 12 3 Рис. 3, при включённом флиппере (/ = 1), то имеет место соот- ношение Я-1 ~ Н-1 1 — Д(1 — 2/) ~ д+1' (13) Здесь Я = 1Ц' наз. поляризационным отношением. Вместо флиппера можно использовать устройство, к-рое полностью деполяризует пучок нейтронов, в этом случае / = 1/2. В качестве деполяризатора обычно применяют ненамагниченную железную фольгу (шим). Неупорядоченность направлений намагниченности доменов в шиме н соответственно направлений спиновой прецессии приводит к полной деполяризации пучка нейтронов при толщине шима 0,1—0,3 мм. В этом случае выполняется соотношение PJ\=R-\. (14) Зная Р2 н пользуясь выражениями (13) или (14), мож- но найти Рх. Наиб, точный н при этом абс. метод измерения Р основан на эффекте Штерна — Герлаха. Пучок нейтро- нов пропускают через область с неоднородным магн. полем, в результате чего он расщепляется на 2 пучка, обладающих противоположными направлениями по- ляризации Р (см. Штерна — Герлаха опыт). Отноше- ние интенсивностей этих пучков определяет степень поляризации падающего пучка нейтронов. Такое уст- ройство применяют для создания полностью поляризо- ванных пучков нейтронов, но светосила этого метода невелика, т. к. для полного разведения пучков в прост- ранстве необходимо использовать узкие, сильно кол- лимированные пучки частиц. Разработаны спец, анализаторы, позволяющие иссле- довать изменение как степени поляризации пучка нейт- ронов Р, так и направления его поляризации р после прохождения через образец. Применение. П. н. используются в ядерной физике для изучения спиновой зависимости нейтронных сече- ний, измерения амплитуд когерентного и некогереит- ного рассеяний нейтронов (см. Нейтронография, струк- турная), а также для исследования таких фундам. , проблем, как несохранение пространственной чётности в ядерных реакциях, поиск нарушения временнбй ин- вариантности, определение угл. корреляций в бета- распаде свободных нейтронов, поиске электрич. заряда и электрич. дипольного момента нейтрона и т. д. В фи- ; знке твёрдого тела П. н. позволяют изучать магн. г структуры, конфигурации неспаренных электронов I (спиновую плотность) в магнетиках (см. Магнитная i нейтронография), измерять магн. моменты отд. компе- ; неитов в сплавах, исследовать кинетику фазовых пе- ; реходов, ядерных релаксац. процессов, миграцию спи- ( нового возбуждения, в т. ч. в неупорядоченных спиио- | вых системах, идентифицировать короткоживущие де-1 фекты в кристаллах, исследовать спиновые волны в ? магнетиках и т. д. f Лит.: Абов Ю. Г., Гулько А. Д., Крупчиц-t кий П. А., Поляризованные медленные нейтроны, М,, 1966; ( Кемпфер Ф., Основные положения квантовой механики, [пер. с англ.1, М., 1967; Окороков А. И. и др., Опреде-1 ление пространственной ориентации поляризации нейтронов и L исследование намагниченности вблизи точки фазового перехо- И да, «ЖЭТФ», 1975, т. 69, в. 2, с. 590; Hayter J. В. Polari- ? zed neutrons, в сб.: Neutron diffraction, В.— [а.о.], 1978; Ще. * б е т о в А. Ф., Создание и исследование серии полнризующш нейтронов на базе зеркал СоРе с подслоем TiGd, М., 1978 > (автореф. дис.); Крупчицкий П. А., Фундаментальные ’е исследования с поляризованными медленными нейтронами, s М., 1985. Ю. Г. Абов. | ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ ЯДРА — см. Ориентированные^ ядра. у ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ атомов, ионов н м о- > л е к у л — способность этих частиц приобретать элек- г трич. дипольный момент р в электрич. поле Е. В элек- j трич. поле заряды, входящие в состав атомов (молекул, ) ионов), смещаются один относительно другого — у ча- ; стицы появляется индуциров. дипольный момент, к-рый 72
•исчезает при выключении поля. Понятие П.. как прави- ло, не относят к частицам, обладающим постоянным дипольным моментом (напр., к полярным молекулам). , В относительно слабых электрич. полях р=аЕ; (1) поэф. а также наз. П., он является её количеств, ме- рой (имеет размерность объёма). Для атомных систем, иапр. нек-рых молекул, П. может быть анизотропной. В этом случае зависимость р(Е) более сложная: Pi— j где ||с4г[] — симметричный тензор 2-го ранга, /, / — х, у, z. В сильных электрич. полях зависимость р(Е) перестаёт быть линейной. Для изолированной i-й частицы (напр., молекулы разреженного газа) значение напряжённости поля Е{ (ноля в месте нахождения частицы) совпадает с напря- жённостью внеш, поля й’внеш- Для частиц жидкости или кристалла к Евнеш добавляется Ь'внутр — поле, создаваемое зарядами др. частиц, окружающих данную (локальное поле). При включении поля момент р появляется не мгно- венно; время установления р для каждого типа частиц различно в зависимости от их физ. природы'и характе- ризуется временем релаксации т. Наиб, применение понятие П. получило в физнке диэлектриков. Здесь оно определяет поляризацию сре- ды Р, диэлектрич. восприимчивость диэлектрич. проницаемость е. В простейшем случае i i X=at.ZV; e=l-|-4na/V .(сумма берётся по всем N частицам в единице объёма). Понятие П. используется в физнке молекул и физ. хи- мии. Результаты измерений р, в, х, Р и оптич. харак- теристик среды всегда содержат информацию о П. со- ставляющих ее частиц. Случаю статич. поля Е отвечает статич. значение П., являющееся одной из важных индивидуальных харак- теристик частиц. В перем, поле Е (напр., в простейшем случае гармонии, зависимости Е от времени) П. зависит оу частоты и колебаний поля и её удобно представить в виде комплексной величины: atfaj) = осг(а») :аа(ш). Конкретный характер поведения П. в таком поле зави- ,сит прежде всего от времени релаксации т. Прн доста- точно низких частотах о и коротких т момент р уста- навливается практически сннфазно с изменением поля. При очень высоких со или больших т момент р может вообще ие возникать; частица «не чувствует» присут- ствия поля, П. отсутствует. В промежуточных случаях (особенно при со ~ 1/т) наблюдаются явления дисперсии и поглощения и зависимость а(ш) носит чётко выражен- ный и иногда весьма сложный характер. . Различают следующие виды П. Электронная П. (ct^) обусловлена смеще- нием в поле Е электронных оболочек относительно атом- ных ядер. Величина а для атомов и иоиов порядка их объёма (~10-24 см3), а т ~ 10‘14 — 10-1& с. Электронная И. имеет место во всех атомах и атомных системах, но Н ряде случаев может маскироваться из-за малой велн- чины другими, более сильными видами П. Ионная П. (atH) в ионных кристаллах обусловле- на упругим смещением в поле Е разноимённых ионов нз их положений равновесия в противоположных друг относительно друга направлениях. В простейшем слу- чае ионных кристаллов типа NaCI величина ' тйг5 > (2) <&»—со» т1ТИ» где mj и т: — массы ионов, Ze — нх заряд, — собств. частота упругих колебании ионов кристалла (оп- тнч. ветвь), о — частота внеш, поля (для статич. поля о = 0). Время релаксации т ~ 10-12 — 10-13 с (частота релаксации шрел — 1/т лежит в ИК-областц спектра). Атомная П. (аат) молекул обусловлена смеще- нием в поле Е атомов разного типа в молекуле (что свя- зано с несимметричным распределением в молекуле электронной плотности). Этот вид П. обычно составля- ет ~ (1/10)аэл, т ~ 10-12 —10 13 с. Иногда атомной П. называют также П., связанную со смещением электро- нов, обеспечивающих ковалентные связи в кристаллах типа алмаза (Ge, Si). Температурная зависимость всех этих видов П., особенно аэл, слабая (с ростом Т П. несколько уменьшается). В физике диэлектриков все виды поляризации свя- зывают с тем или иным видом П. Помимо перечислен- ных здесь вводятся п др. виды П., наиб, важные из них — ориентационная и релаксационная. Характер- ная особенность этих видов П.— резкая зависимость от темп-ры, что позволяет выделить их при эксперим. оп- ределениях. Ориентационная П. (atop) вводится для по- лярных диэлектриков (газов, жидкостей), состоящих из молекул с пост, дипольными моментами, а также и для кристаллов, в к-рых дипольные моменты могут повора- чиваться. Если диэлектрик состоит из одинаковых молекул, имеющих пост, дипольный момент р0, то ори- ентац. П. atop определяется как ср. значение поляриза- ции Р — S PqEi, отнесённое к одной молекуле (pn/s( — проекция момента р0 i-й молекулы на направление по- ля Е), т. е. ®Op=^jPo-® </N • Ориентация р0 в поле Е нарушается тепловым движе- нием, поэтому atop сильно зависит от темп-ры: ®ор=Р / . о Релаксационная П. (тепловая; atpejI) вводится обычно для ионных кристаллов, где у слабо связанных ионов имеются два (или более) равновесных положения, к-рые в поле Е становятся неравновероят- ными, что приводит к появлению поляризации среды и, следовательно, к возможности ввести среднюю (на ион) П. Расчёт (подтверждаемый опытом) даёт: арел — = Z*b/l2kT, где Ъ — расстояние между равновесными положениями ионов. Для этих видов П. значения т лежат в широком диапа- зоне (~10-2--10'12 с) п сильно зависят от темп-ры и др. внеш, условий. В случае переменных полей аор и ссрел зависят от частоты внеш, поля так же, как др. виды П. При рассмотрении поляризации гетерогенных диэлект- риков понятие П. обычно не используется. В литературе по физике диэлектриков П. иногда наз. коэф, пропорциональности у между Р н Е (Р = ^Е), т. е. диэлектрич. восприимчивость. Для относительно простых систем связь между элект- ронной П. п макроскопич. характеристиками вещества описывается Лоренца — Лоренца формулой или Клау- зиуса — Moccommu формулой, а с учётом atop — Лан- жевена — Дебая формулой и их усложнёнными модифи- кациями. Эти зависимости — основа для эисперим. определения at. Ионную П. определяют по ф-лам типа (2). Сопоставление опытных и теоретпч. данных для поглощении и дисперсии эл.-магн. волн, диэлектрич. потерь и т. д. даёт информацию как о П., так и о ходе её изменений с частотой внеш. поля. Свойства (н эффекты, в к-рых они проявляются) многих молекул и их систем (в частности, анизотропные) часто обусловлены их П. и П. составляющих их частиц. Примерами таких свойств и эффектов являются поляризация н рассеяние (в т. ч. ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ 73
ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ комбинационное) света, оптич. активность, эффект Кер- ра и т. д. Изучение П. и её теория тесно связаны с иссле- дованием межмолекулярных взаимодействий, структу- ры молекул, особенно таких сложных, как полимеры, в частности белки. В сильных электрич. полях зависимость р(Е) ста- новится нелинейной (см. Нелинейные восприимчивости). ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ РЕНТГЕНОВСКАЯ ^"способ- ность вещества поляризоваться под действием внеш, по- ля рентг. эл.-магн. волны; количественно равна коэф, пропорциональности / между поляризацией Р еди- ницы объёма вещества и единицей напряжённости внеш, электрич. поля Е. Свойства П. р. существенно отлича- ются от поляризуемости атомов, ионов и молекул в по- ле оптич. диапазона, где при переходе к- описанию ди- электрич. свойств вещества вводится понятие диэлект- рич. восприимчивости. В рентг. диапазоне длин волн значения этих величин практически совпадают, поэтому обычно ограничиваются введением лишь понятия П. р. Специфич. особенности П, р. обусловлены 4 причи- нами: длина волны А. излучения, радиус атома га н па- раметр решётки кристалла а связаны соотношением л < га а; частота излучения о обычно того же поряд- ка, что н частота атомного К- или L-yровня (для эле- ментов с ат. номером Z 25); все уровни энергии ато- ма, лежащие выше К- н L-оболочек, заняты, и переходы иа них невозможны; внутр, электронные оболочки ато- мов, с к-рыми наиб, сильно взаимодействует рентг. излучение, целиком заполнены, сферически симметрич- ны и имеют высокие значения энергий связи. Хим. связь или внеш, воздействия оказывают на виутр. электронные оболочки слабое влияние, поэтому можно считать, что они незначительно отличаются от таких же оболочек свободных атомов. В рентг. диапазоне введение ср. П. р. теряет смысл. Обычно проводимое усреднение диэлектрич. свойств вещества в объёме с линейными размерами I « А. невозможно по двум причинам: вследствие малой плот- ности содержащихся в таком объёме зарядов, а также характерного масштаба локальных изменений электрон- ной плотности, к-рый порядка нли больше %. Поэтому поляризацию единицы объёма среды Р(г) вычисляют в каждой точке пространства с радиусом-вектором г, проводя лишь квантовомеханич. усреднение по элект- ронным состояниям. В этом случае в линейном по полю приближении связь между векторами поляризации сре- ды и напряжённостью поля имеет вид Р(г)=Х(г)Е(г), (1) где П. р. х(г) — тензорная величина и является ф-цией координат: Х(г)=—г0Х2р(г), где г0=е*/(тс*) —классич. радиус электрона, р(г) — электронная плотность, Х=А./(2л). Нанб. ярко особенности П. р. проявляются для крис- таллов, где материальный тензор %(г) из-за трёхмерной периодичности кристаллич. решётки также является трёхмерно-периодической ф-циен координат: у(к 4- R) ~ х(г), где R — любой вектор трансляции крн- сталлич. решётки. При рассмотрении отклика среды на возмущение в виде плоской монохроматич. волны необ- ходимо в (1) перейти к фурье-компонентам. Вви- ду пространств, периодичности тензора П. р. х(г) фурье- образ (1) имеет вид P-(k,W)=2x" (k,«)£;(k+H,io), (2) н где Н — векторы обратной решётки кристалла. Сумма в правой части ф-лы (2) означает, что в плоскую волну поляризации среды с амплитудой Р4к, о) н волновым вектором к дают вклад все поля Z?j(k 4- Я, о»), к-рыё распространяются в наиравлениях k' k 4- И, от- личающихся от к на произвольный вектор Н (см. Брэг- га — Вульфа условие), т. е. имеет место нелокальное взаимодействие полей в пространстве волновых векто- ров. Диэлектрич. свойства кристалла, следовательно, характеризуются набором П. р. хо(к, со), отвечающих возможным направлениям распространения дифракц. волн в кристалле. В ф-ле (2) формально присутствует суммирование по всей бесконечной совокупности векто- ров обратной решётки Н. Реально в кристалле могут распространяться одновременно лишь неск. полей Е(к, со), для к-рых удовлетворяются условия дифрак- ции. Отыскание волновых векторов к' и амплитуд £(к', со) является задачей теории дифракции рентгенов- ских лучей. В первом приближении теории возмущений П, р. X" многоатомного кристалла пропорциональна тен- зору структурного фактора Fy(k, V? ю)* Mol (3) где Нронекера символ указывает иа отличие П. р. от нуля только в дифракц. иаправленнях к' = к 4- 4- Я; т — масса атома. Согласно (3), П. р. отрицатель- на и по абс. величине составляет ~ 10-в. Для одноатом- ных кристаллов тензор структурного фактора в (3) заменяется на тензор атомного фактора fij(k, к'; со), в к-рый аддитивно входят разл. вклады: потенциальный /(к —к'), очень слабо зависящий от частоты со и даю- щий осн. вклад в П.р.; резонансный A/ij(k, к'; со) = = А/”>, V; со) 4- А/"(к, к'; °), заметный только иа частотах, близких к характеристическим; неупругия д/о (к, к'; со), к-рый в свою очередь складывается из теплодиффузного, комптоновского и рамановского (последний вклад имеет дисперсионную зависимость от частоты я не превышает неск. процентов). Завнснмость тензора П. р. от векторов к и Я — след- ствие пространственной дисперсии, параметр к-рой а/А ~ га/К > 1 чрезвычайно велик (в оптич. диапазоне а/А 10-’). Пространственная дисперсия вызывается двумя причинами: трёхмерио-периодич. расположением атомов в решётке, что ведёт к резкому пространствен- ному перераспределению рассеянной интенсивности — дифракции; на неё накладываются монотонная н плав- ная зависимости П. р. от угла рассеяния, обусловлен- ные виутр. строением атомов н тепловыми колебаниями атомов кристалла. Количественно влияние темп-ры на П.р. учитывается введением Дебая — Уоллера фактора. Т. к. внутр, электронные оболочки, наиб, сильно взаимодействующие с рентг. излучением, целиком за- полнены, сферически симметричны н их электроны имеют высокие значения энергии связи, в рентг. диа- пазоне заметных эффектов оптической активности и анизотропий нет, поэтому электронную часть П. р. обычно можно считать сиаляром. Однако деформации электронных оболочек, вызванные хим. связью н ани- зотропией тепловых колебаний атомов, благодаря диф- ракции можно наблюдать. Деформация внутр, сферич. электронных оболочек ведёт к понижению симметрии кристалла и, как следствие, к появлению в дифракц. картине новых («запрещённых») дифракц. отражений с малой интенсивностью, появляющихся под иными, нежели разрешённые, углами. Т. к., согласно (3), х” (k, w) ~ 1/т, ядра из-за большой массы нуклонов дают по сравнению с электро- нами пренебрежимо малый вклад в П. р. Однако если кристалл содержит изотопы с низколежащими ядерны- ми резонансами (см. Мёссбауэра эффект), то соответ- , ствующее резонансное рентг. излучение взаимодейству- ет не только с электронами, но и с ядрами. Резонансное взаимодействие такого излучения с ядрами весьма ин- тенсивно, так что вклад ядерной подсистемы в П. р, может на порядок превышать 'вклад от электронов и, 74
достилать величины —10-5. Низколежащие ядерные -^-переходы обычно электрические квадрупольиые или магнитные дипольные, поэтому даже в отсутствие сверх- тонкого расщепления ядериых уровнен энергии среда обладает дополнит, пространств, дисперсией. При резо- нансном рассеянии излучения иа ядрах вперёд среда является изотропной и йегиротропнон. Для магнитного дипольного перехода это же справедливо и в любом днф- ракц. направлении. В случае электрического квадру- польного перехода вектор обратной решётки Н харак- теризуется в пространстве иек-рым направлением, поэ- тому возникает оптич. анизотропия свойств кристалла. Маги, и (или) электрич. сверхтонкое взаимодействие, к-рое приводит к снятию вырождения ядериых уровней, вносит дополнит, анизотропию. В присутствии сверх- тонкого расщепления среда и в прямом направлении приобретает оптич. активность. На частотах ядерных v-переходов можно наблюдать хорошо выраженные эф- фекты частотной и пространств, дисперсии, а также ес- тественной (т. е. вызванной внутр, сверхтонкими взаи- модействиями) и наведённой внеш, полями оптнч. ак- тивности и анизотропии. Для учёта ядерного резонан- сного вклада в П. р. в (3) следует аддитивно добавить тензор ядерного структурного (фактора. Температурное поведение ядерного вклада в И. р. определяется ф а к- тором Лэмба — Мёссбауэра, -< Для П.р. характерен ряд особых снмметрийных соот- ношений, в к-рых наряду с тензорными индексами (i, /) и волновым вектором к участвует также и вектор обратной решётки Н. Напр., применение флуктуацион- но-диссипационной теоремы с учётом (3) для иепоглощаю- щего кристалла приводит к следующему симметринному соотношению: Х" (к,ю)=Х® (—к—Я;—co)=X:7H*(k-|-H;w), из к-рого следует эквивалентность отражений с век- тором дифракции Ни — Н (заиои Фриделя). Следовательно, с помощью дифракции нельзя различить центросимметричиые и иецентросимметричные кристал- лы. > П. р. обычным образом связана с диэлектрической проницаемостью е: ' ЕЬ=Мн. (к’°)‘ Для направления рассеяния вперёд (к' = к, Я == 0) Ложно ввести показатель преломления п(к, и): Q \1; JV л «. £Jk,(0)ej)'*^1—2л— F(k,O;(o), г ij J V ww* где 0; и) — структурный фактор рассеяния иа нулевой угол, F(k, 0; ш) = к'; со)6к»-к; о ej)’> и ej —единичные векторы поляризации падающего к1 рассеянного излучений. Показатель преломления ш) меньше единицы на Это означает, что 'Эффекты преломления в реитг. диапазоне очень слабы, ; а1 среда имеет меньшую оптич. плотность, чем вакуум, f В соответствии с этим в рентг. оптике говорят о полном ’ЬНе шяем отражении, критич. угол к-рого j выряжается через нулевую фурье-компоненту П. р.: 0н=й2'Клхо(к,(о) ~ 10~3рад, ( Мнимая часть П. р. определяет линейный коэф, погло- девия излучения в среде: |*(k,w)= — Im x°(k,<o) = ” 7 — Im ^(Oito). j Эффекты локального поля в рентг. диапазоне чрезвы- чайно малы и никогда не учитываются. Несовершенства строения реального кристалла (то- чечные дефекты, дислокации, деформации и т. д.), ес- их присутствие ие ведёт к изменению рассеивающей способности атомов, можно описать, введя ф-цию сме- щения узла кристаллич. решётки и(г, £). Тогда б коор- динатном пространстве П. р. уже ие является перио- дич. ф-цней и приближённо её можно задать выражени- ем хГ»'4-«(г, ,t)b При достаточно малых смещениях кристалл по-прежнему характеризуется набором П. р. для каждого дифракц. направления, однако в этом слу- чае фурье-компонеиты П. р. являются ещё и ф-цнями координат: xH(r> k; о). Зависимость П. р. от координат ведёт к размыванию и деформации дифракц. максиму- мов. Напр., если я(г) имеет гармония, зависимость от координат, то П. р. отлична от иуля не только в нап- равлениях к' — к 4- Я, ио и в близких к ним направле- ниях к' = к 4- Я Ц- (т. н. сателлиты), где q — вол- новой вектор ф-ции смещения u(r, t), а I = ±1, ±2, ...— порядок сателлита; сателлиты одного номера, но с противоположными знаками располагаются симметрич- но относительно осн. максимума. П. р. для аморфных веществ и жидкостей, где сущест- вует лишь ближний порядок в расположении атомов, не имеет таких ярких физ. проявлений, как в кристаллах, П. р., как и поляризуемость в др. диапазонах эл.- магн. спектра, является универсальной характеристи- кой диэлектрич. свойств среды. С её помощью возмож- но описание всех оптич. явлений в рентг. диапазоне, и прежде всего дифракции. Лит.: Джеймс Р., Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей, пер. с англ., М., 1950; Колпа- ков А. В,, Бушуев В, А., Кузьмин Р. Н., Диэлек- трическая проницаемость в рентгеновском диапазоне частот, «УФН», 1978, т. 126, В. 3, с. 479. А. В. Колпаков. ПОЛЯРИМЕТР — 1) прибор для измерения угла вра- щения плоскости поляризации монохроматич. света в веществах, обладающих естественной или наведённой магн. полем оптической активностью. Дисперсию оп- тического вращения измеряют спектрополяри- метрами. П. делятсяна визуальные и фотоэлек- трические. Конечным измерит, элементом и тех, и других является светочувствит. устройство (глаз или фотоэлектрнч. приёмник), реагирующее на изменение интенсивности света, а не на состояние его поляризации. Этот принцип реализуется, напр., в П., построенных по схеме полутеневых приборов. Исследуемое вещество 5 (рнс. 1) помещается между полутеиевым поляризато- ром, Состоящим из двух половин 3—4, и анализатором 6. ПОЛЯРИМЕТР Рис. 1. Принципиальная схема полутеневого поляриметра: 1 — источник света; 2 — конденсор; 8—4:— полутеневой поля- ризатор; S — трубка с исследуемым оптически активным веще- ством; 6 — анализатор с отсчётным устройством; 7 — зритель- ная труба; 8 —окуляр отсчётного устройства. Пропускание анализатора меняется в соответствии с Малюса законом при изменении угла ф между плос- костью поляризации А А анализатора и плоскостью по- ляризации падающего на него света. Наиб. абс. измене- ние интенсивности прошедшего через анализатор света в зависимости от угла ф происходит вблизи угла ~45°; одиако относит, изменение интенсивности максимально вблизи угла —'90°. Действительно, (Д//7)/Дф ~ 21#ф —> оо при ф —> 90°. Поэтому для наиб, чувстви- тельной регистрации малых углов вращения плоскость поляризации анализатора АА устанавливается перпен- дикулярно биссектрисе малого угла 2а между плоско- стями поляризации Рх и Ра двух половин полутеневого поляризатора (рис. 2,а). В таком случае обе половины I и II поля зрения имеют одинаковую освещённость. Когда между поляризатором и анализатором находится исследуемое вещество, поворачивающее плоскость по- ляризации, освещённость резко меняется (рис. 2, б, ?5
ПОЛЯРИМЕТРИЯ Рис, 2. Полутоновые поляри- заторы: АА — плоскость по- ляризации анализатора; Р, и Р» — плоскости поляризации двух половин поляризатора; 2а — угол между ними. в). Измерение угла вращения сводятся к повороту пло- скости поляризации анализатора до визуального выра- внивания яркостей двух половин поля зрения. Измеря- емый угол считывается со шкалы отсчётного устройства. Подобная методика визуальной регистрации обладает достаточно высокой чувствительностью, что позволяет применять полутеиевые П. при разл. исследованиях. Однако более распространены авто матич. фотоэлект- рич, П., в к-рых сопоставление двух интенсивностей осуществляется с помощью поляризац. модуляции све- тового потока (см. Модуляция света). Последний в свою очередь вызывает переменный фототок, к-рын после усиления н выпрямления регистрируется, и с помощью компенсирующей схемы производится измерение угла. Макс, пороговая чувствительность лазерных П. ^10'7 град; при использовании внутрирезонаторных лазер- ных методов измерений чувствительность П. доходит до 5-10“® град. 2) П.— также прибор для определения степени поляризац пир частично поляризованного света. Степень линейной поляризации устанавливается как отношение разности к сумме интенсивностей /х н It света, разложенного иа две линейно поляризованные составляющие с взаимно перпендикулярными плоско- стями поляризации, т. е. р —- (/х — Д)/(/1 + Про- стейший визуальный полутеневой поляриметр Корию (рис. 3) состоит из Диафрагмы Д, призмы Волластона П и анализатора А. Призма Волластона пространствен- но разделяет составляющие и в результате чего Рис. 3. Схема поляриметра д _ Корню: Д — диафрагма; П — i . 11 . * 1 призма Волластона; А — ана- —-----/—/----------- лизатор. I I через анализатор наблюдаются два поля изображения диафрагмы, интенсивности к-рых в соответствии с за- коном Малюса равны h — У\со&атр и /2 - /а81Паф, По- ворачивая анализатор иа угол ф, добиваются равенст- ва интенсивностей обоих полей = /а. Зная угол по- ворота ф, определяют отношение /1//2 — 1ф2ф = р и степень поляризации р = ф — !)/(£ ф- 1). Обычно шкала поворота градуирована непосредственно в зна- чениях р. В качестве П. используют и полярископ Савара, пе- ред к-рым устанавливают поляризац. стопу стеклянных пластин для компенсации измеряемой поляризации света. Поворачивая предварительно проградуирован- ную стопу, добиваются того, чтобы анализируемый свет на выходе имел нулевую поляризацию. Фотоэлектрон. П. для измерения степени поляриза- ции состоит из' вращающейся полуволновой фазовой пластинки или пластинки в четверть длины полны (для определения степени линейной или циркулярной по- ляризации соответственно), анализатора и фотоприём- нпка. Отношение амплитуд' переменной и постоянной составляющих фототока непосредственно даёт величину Р- V П. широко и эффективно применяются в разл. иссле- дованиях структуры и свойств вещества, в решении ряда техн, задач. В частности, измерения степени по- ляризации излучения космич. объектов позволяют обна- ружить сильные мйгн. поля во Вселенной. г Лит.: Шишловский А. А., Прикладная физическая оптика, М., 1961; 3 а п а с с н и й В. С., Методы высокочувст- вительных поляриметрических измерений. (Обзор), «Журнал прикладной спектроскопии», 1982, т. 37, в. 2, с. 181. В. С. Запасскии. ПОЛЯРИМЕТРИЯ — оптич, методы исследования сред с естественной илп наведённой маги, полем оп- тической активностью, основанные на измерениях ве- личины вращения плоскости поляризации света с по- мощью поляриметров и спектрополяриметров. Поляри- метрия. и спектрополяриметрич. исследования сред с естеств. оптич. активностью используются для измере- ния концентрации оптически активных молекул в ра- створах (см. Сахариметрия), для изучения структуры молекул н кристаллов, межмолекуляриых взаимодей- ствий, идентификации электронных переходов в спек- трах поглощения оптически активных систем, опреде- ления симметрии ближайшего окружения молекул в жидкости или в твёрдом теле и т. д. П. намагниченных сред по существу представляет собой одни из разделов магнитооптики, опирающийся на исследования Фарадея эффекта. П. и спектрополя- риметрия намагниченных сред позволяют исследовать энергетич. структуру электронных состояний и маги, свойства вещества, К П. также часто относят методы определения харак- тера поляризации оптич. излучения и измерения степе- ни его поляризации. В. С. Запасский. ПОЛЯРИСКОП — оптич. прибор для определения по- ляризации света, основанный иа явлении интерферен- ции поляризованных лучей.Типичный П.—полярисноп Са- вара (рис.), состоящий из двух склеенных пластинок кри- сталлич. кварца одинаковой толщины d, вырезанных Направление оси падающего пучка ось так, что их оптич. оси составляют с осью П. углы в 45°, и анализатора, плоскость поляризации к-рого направ- лена под 45° к гл. сечениям верхней пластинки. При па- дении частично поляризованного света в поле зрения наблюдаются иитерференц. полосы. В случае полностью иеполяризоваиного света полосы отсутствуют при лю- бой ориентации П. В. С. Запасский. ПОЛЯРИТОН — составная квазичастица, возникаю- щая при взаимодействии фотонов н элементарных воз- буждений среды. Взаимодействие эл.-магн. воли с воз- буждениями среды, приводящее к их связи, становится особенно сильным, когда их частоты со и волновые век- торы 1р совпадают (резонанс). В этой области образуют- ся связанные волны, т. е. П., к-рые обладают характер- ным законом дисперсии w(fc). Их энергия состоит ча- стично из эл.-магнитной и частично из энергии собств. возбуждений среды. П., образующиеся в результате взаимодействия фотонов, с разл. возбуждениями сре- ды — оптич. фоиоиами, экситонами, плазмонами, маг- нонами и т. д., наз. соответственно фононными П., экситоинымиП. (светоэкситонами), плазмонными П., магноииыми П. ит. д. Для описания фононных П. необходимо решить ур-ния колебаний кристаллич. решётки совместно с ур-ииями Максвелла. В простейшем случае кубич. кри- сталла с изолиров. фононным резонансом на частоте О)о решение даёт след, соотношение для дисперсии фонон- ных П. (без учёта затухания): (кс \а со — со1 “Г )=«(“)= ^------(1) о Здесь 8 — диэлектрическая проницаемость среды, е«> — высокочастотная (по отношению к w0) диэлектрич. 76
проницаемость, (Dl)t — частоты поперечного и про- дольного длинноволновых оптич. фононов (см. Колеба- ния кристаллической решётки, Фонон). Дисперсия П. показана на рпс. 1 сплошиы- Рис. 1. Дисперсия фононных поляритонов. мп кривыми 1 и 2; штрихо- выми линиями показаны ди- сперсия не взаимодействую- щих фоТОНОВ АгМ/(02 = 8ос (3) п поперечных фоиоиов (4) при малых значениях волнового вектора к; тон- кая линия 5 соответствует дисперсии фотонов в ва- кууме Аг2с2/ша — 1. Взаимо- действие приводит к обра- зованию двух дисперсион- ных ветвей 1 и 2 (иижией и верхней), разделённых ще- лью, простирающейся от ча- стоты поперечного оптич. фонона соо (резонанс) до ча- стоты продольного оптич. фонона о)£, определяемой из условия е(сй£) — 0. Для длинноволновых П. иижией ветви (ftc/io)a = е0, где е0 — статическая диэлектрич. проницаемость. На рис. 2 показана зависимость от к доли р фононной энергии в П. ипжней (/) и верхней (2) ветвей. Лишь в области с очень большими величинами волновых векторов к, где р — 0 или 1, П. имеют фотон- ный или фононный характер, а во всей промежуточной области—смешанный. Т. о., П. представляют собой рис. 2, Зависимость доли фонон- и'йй энергии р в поляритоне от волнового вектора к. собств. состояния (нормальные волны) полной систе- мы — среда плюс эл.-магн. поле, а фотоны и фононы становятся нормальными волнами лишь вдали от об- ласти резоиаисиого пересечения дисперсионных вет- вей невзаимодействующих фотонов и фононов. Энергетич. щель между ш() и iot отвечает отрицат. зна- чению диэлектрич. проницаемости среды. На таких ча- стотах эл.-магн. волна не может распространяться в сре- де [волновой вектор в этой области частот является, как следует из (1), чисто мнимой величиной]. Однако в этой области частот могут существовать т. н. поверхностные П. (поверхностные эл.-магн. волны), к-рые распростра- няется вдоль границы раздела двух сред. Их амплиту- да экспоненциально спадает при удалении от границы раздела. Поверхностные П. являются не радиационны- ми волнами, т. к. они не могут ни превращаться в фо- тоны, уходящие от поверхности, ни возбуждаться прп простом освещении поверхности, В случае плоской гра- ницы среды с вакуумом дисперсия поверхностных П. определяется соотношением kW e(w) , , , —“ =--------- е(со)^—1. (2) со2 е(ш)+ 1 ' ' ’ При больших значениях к (к » (о0/с) поверхностный П. переходит в поверхностный фоиои, частота к-рого сопф (рис. 1) определяется из условия е(юПф) = —1. В рас- смотренной выше модели, отвечающей соотношению (1)т 10пф определяется соотношением <о —---------со . (3) иф fioo+t 0 Дисперсия поверхностных П. показана иа рис. 1 пунк- тирной кривой 6. Рассмотренная иа примере фононных П. общая кар- тина формирования П. и их характерные особенности присущи любым П. Отличпя могут быть обусловле- ны особенностями спектров возбуждений среды, взаи- модействующих с фотонами. Такой особенностью в случае экситонных П. является дисперсия простран- ственная, к-рая может быть значительной благодаря малости эфф. массы т экситона, а это приводят к за- висимости от к нх энергии В простейшем случае квадратичной зависимости (параболич, зоны, см. Зонная теория) ПОЛЯРНЫЕ и>3(к)=и>0+№/2т. (4) Дисперсия экситонного П. (без учёта затухания) вбли- зи изолиров. экситона в кубич. кристалле п в этом слу- чае определяется ф-лой (1): ы U)— -4-------eM. са (а1 О (4) без учёта взаимодей- Рис. 3. Дисперсионные кри- вые для экситонных поляри- тонов. Здесь <й0, сй£ — частоты поперечного и продольного эк- ситонов, зависящие от к. Дисперсия экситонных П. показана иа рис. 3 сплошными кривыми 1 и 2\ диспер- сия фотонов (3) и экситоно ствпя — штриховыми. На частотах выше Ш£(0) в кри- сталле могут одновременно распространяться две оди- наково поляризованные вол- ны, что является следствием пространств. дисперсии. Дисперсия поверхностных экситонных П. показана пун- ктирной кривой 6, штрихо- вой линией 5 — дисперсия фотонов в вакууме. Впервые выражение для спектра П. получено К. Б. Толпыго (1950) и Хуан Кунем (Huang Kun, 1951) в рамках классич. теории для двухатомного кубич. кристалла в фононной об- ласти спектра. Квантовоме- хаиич. рассмотрение П. даио У. Фано (U. Fano, 1956) и Дж. Хопфнлдом (J. Hopfield, 1958). Экспернм. из- мерение дисперсии фононных П,-выполнен о Ч. Генри (Ch. Henry) н Дж. Хопфнлдом (1965), а также С. Пор- то (S. Porto) с ПОМОЩЬЮ комбинационного рассеяния света под малыми углами. Измерение дисперсии экси- тоииых П, впервые осуществлено в экспериментах Д. Фрёлиха (D. Frohlich, 1971) с сотрудниками по двух- фотониому поглощению света. Изучение поверхностных П. началось в связи с ис- следованием распространения радиоволн [Дж. Ценней (J. Zenneck), 1907, А. Зоммерфельд (A. Sommerfeld), 1909]. Эксперим. проявление поверхностных эл.-магн. волн на границе металла обнаружено Р. Вудом (R. Wood, 1912) в виде т. н. решёточных аномалий Вуда, их интерпретация в терминах поверхностных плазмонных П. дана У. Фано (1941). Представление о П. послужило основой для интер- претации и предсказания ряда оптич. явлений. Значит, дисперсия П. позволяет, в частности, проводить спект- роскопия. исследования как в частотном пространстве, так и в пространстве волновых векторов. Лит.: Борн М., Хуан К у н ь, Динамическая теория кристаллических решеток, пер. с англ., М., 1958; Аграно- вич В. М., Гинзбург В. Л., Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов, 2 изд., М., 1979; Mills D. L., Burstein Е., Polaritons the electro- magnetic modes of media, «Repts Progr. Phys.», 1974, v. 37, p. 817; П e к a p С. И., Кристаллооптика и добавочные свето- вые волны, К., 1982; Экситоны, под ред. Э. И. Рашба, М. Д. Стерджа, пер. с англ., М., 1985^Поверхностные полярито- ны, под ред. В. М. Аграновича, Д. Л. Миллса, М., 1985. Ю. Н. Поливанов. ПОЛЯРНЫЕ РАДИООТРАЖЁНИЯ (радиоаврора) — явление рассеяния УКВ от неоднородной ионизованной 77
ш О среды на высотах 100—130 км (см. Ионосфера} в зоне полярных сияний во время геомагн. возмущений (см. также Земной магнетизм), С помощью П. р. можно ре- гистрировать слабые диффузные полярные сияния, не наблюдаемые оптич. методами. Причина возникновения П. р. (как и полярных сияний) — вторжение заряж. частиц из магнитосферы Земли в ионосферу вблизи по- люсов. Однако для появления П. р. необходимо ещё и наличие ионосферного электрич. поля > 20 мВ/м. При более низкой величине электрич. поля неоднородности ионосферы, ответственные за рассеяние УКВ, не гене- рируются н П. р. не наблюдаются. ПОЛЯРНЫЕ СИЯНИЯ — свечение верхних слоёв атмосферы, вызванное возбуждением атомов и ыолекул на высотах 90—1000 км потоками электронов и протонов с энергиями от сотен эВ до десятков кэВ, вторгающих- ся в атмосферу из космоса. В видимой области спектра оио наблюдалось на протяжении веков, с появлением же спутников и ракет наблюдения П. с. расширились в ИК-, УФ- н рентгеновскую области спектра. П. с.— конечный результат сложных процессов в околоземном пространстве, где происходит ускорение заряж. частиц, к-рые обычно называют авроральной ради- ацией или авроральными частица- м и . Соударения энергичных частиц с атомами и мо- лекулами газов верхней атмосферы приводит к возбуж- дению последних. Возврат в равновесное состояние со- провождается излучением квантов характерных длин волн, т. е. появляется П. с. Спектроскопии, измерения позволяют судить о величине энергии вторгающихся частиц, т.к. эфф. сечеиня возбуждения эмиссий по- разному зависят от энергии частиц, а эффективность гашения зависит от частоты соударений, т. е. от высо- ты. Кроме того, глубина проникновения корпускул в атмосферу непосредственно связана с их энергией. Осо- бенности спектра дают сведения о темп-ре слоёв атмо- сферы, к-рые пересекают корпускулы, нх плотности и составе, степени ионизации н ветрах на этих высотах. Однородное высыпание авроральной радиации в верх- нюю атмосферу вызывает диффузное свечение, к-рое несёт оси. долю энергии, поглощаемой верхней атмо- сферой, и создаёт однородный светящийся фон. На этом фоне возникают яркие разноцветные подвижные и вспыхивающие занавеси н лучи, дуги, полосы п пятна, к-рые обычно и иаз. П. с. Эти дискретные формы све- чеиия интенсивностью от 1 до десятков к Рэлей впаи- ваются концеитриров. вторжениями пучков электронов, ускоренных к Земле электрич. полем вдоль магн. сило- вых линий. Исследования П. с. показали, что частота их появления и интенсивность, особенно в ср. широтах, явно норрелируют с активностью Солнца. П. с. характеризуются в каждый данный момент разнообразием н причудливостью форм, к-рые в первом приближении ыожно подразделить на ряд элементарных форм: малоподвижные однородные дуги н полосы в виде длинных лент (рис. 1, а), протянувшихся по небосводу на сотнн и иногда тысячи км; лучистые формы со зна- чит. вертикальной протяжённостью в виде отд. лучей, пучков лучей или целых занавесей (рис. 1, б, я); «коро- на», лучи к-рой иытянуты вдоль силовых линий геомагн. поля н поэтому сходятся в перспективе в т. и. точке магн. зенита (рис. 1, г); диффузное свечение в виде пя- тен (рис. 1, й) или однородной поверхности — т. н. вуаль. Если П. с. слабое, оно воспринимается челове- ческим глазом кан серо-зеленоватое, если яркое,— наблюдается игра красок и оттенков красного, зелёного, пурпурного и фиолетового- цветов. Кол-во дней с П. с. уве- личивается при переходе от средних к высоким ши- ротам. В ср. широтах П. Ci появляются только в перио- ды магн. бурь. Макс, числи дней с П. с. достигается иа геомагн. широте ср ~ 67°, в более высоких широтах — значительно меньше. Т. о., макс, изохазма (линия иа поверхности Земли, вдоль к-рой П. с. наблюдаются каждый день) располагается над центральной Аляской, сибирским побережьем Сев. Ледовитого ок., пересека- ет полуостров Таймыр, се- верную оконечность Сканди- навии, юг Исландии и юж- ную ононечность Гудзонова залива в Канаде. Согласно наблюдениям с помощью ав- томатам. камер, дискретные формы П. с. существуют пра- ктически постоянно вдоль овалов П. с., к-рые по одному в Северном и Южном по- лушариях финсированы относительно направления иа Солнце и как бы «висят» в пространстве над вращаю- щейся Землёй, располагаясь эксцентрично геомагн. полюсу — на <р — 77° в дневном секторе и ф — 67°^ в ночном (рис. 2), постепенно изменяя широту в утрен- нем и вечернем секторах. С высот —10 000 км со спутни- ков получены фотографии области свечения П. с. во всей области высоких широт (рис. 3). Овал располага- Рис. 2. Овалы полярных сияний над поверхностью Земли: а — в виде узкого кольца в магнитоспокойные периоды и б — в виде заштрихованной области в магнитовозмушённые перио- ды. Цифрами указаны высоты овала над поверхностью Земли. 78
Рис. 3. Фотография овала Полярных сияний в Северном полу- шарии (крестиком обозначен геомагнитный полюс). ется в пределах полосы диффузного аврорального све- чения, охватывающей также область широт к полюсу и к экватору от овала. Это слабое субвизуальиое (ниже порога чувствительности глаза) свечение с интенсив- ностью 10 Рэлеев. В магнитоспокойиые интервалы овал П. с. очень узок; во время маги, возмущений ои существенно рас- ширяется, особенно иа ночной стороне. Полярное диф- фузное свечение распространяется далеко к полюсу от овалов в магиитоспокойные интервалы, но прижимает- ся к овалу в виде узкой полосы во время возмущений. В спокойные периоды в т. н. полярной шапке появляются ориентированные иа Солнце дуги полярных сияний. Диффузное субвизуальиое авроральное свечение рас- пространяется и к экватору от овала. Исследование спектра П. с. показало, что он состоит йак из атомарных эмиссий, так и из систем полос нейт- рального и ионизированного молекулярного азота и кислорода. Наиб, интенсивны эмиссии атомарного кис- лорода с длинами волн 1 = 557,7 им (зелёная линия) л = 630—636,4 нм (красный дублет) ионизированного молекулярного азота в эмиссиях 391,4; 427,8 и 522,8 нм (ближняя УФ-; фиолетовая и зелёная части спектра). Эмиссии кислорода соответствуют метастабильным со- стояниям со временем жизни соответствующих возбуж- дённых атомов 0,74 и НО с. Поэтому красный дублет возбуждается только иа высотах 150—400 км, где за- медленно протекают процессы дезактивации возбуж- дённых атомов кислорода. В высотных П. с. (т. и. тип А) йот дублет доминирует. П. с. на сравнительно неболь- шие? высотах (80—90 км), где из-за гашения интенсив- ности зелёной и красной линий понижены, с развиты- ми системами молекулярных полос относятся к типу В. Дневной и ночной участки овала П. с. располагают- ся на разных высотах над поверхностью Земли — 150— 170 км днём и 100—120 км ночью. Это объясняет преоб- ладание атомарных эмиссий в дневном секторе овала и появление полос молекулярных эмиссий заметной ин- тенсивности в иочиом. : Вторжения ионов водорода приводят к появлению в Ьпектре П. с. эмиссий Бальмера, серии. Наиб, интенсив- на (до кРэлея) линия На с 1 = 656,3 нм. Протоны, ( двигающиеся к Земле вдоль магн. силовых линий, £ нейтрализуются в результате процессов перезарядки L уЖё иа высотах в сотни км и движутся дальше как L Митральные атомы водорода. Возбуждаясь при столк- h яевеииях, эти атомы затем излучают, Причём линии их | саектра оказываются сдвинутыми по длине волны в ре- к- ёультате Доплера эффекта. По сдвйгу линии можно оп- S(делить направление движения атомов и их энергию. йлучение сосредоточено иа высотах более 130 км н | обусловлено вторжением протонов с энергиями 1— I 100 кэВ. В вечернем сеиторе оно располагается к эк- I ММОру от овала в виде слабой светящейся полосы про- тяжённостью в иеск, сотен км по широте. В П. С. наб- людаются также спектральные линии гелия. Эмиссия Не с X = 388,9 нм является характерной особенностью П. с. в полярной шапке. Спектр П. с. меняется с широтой. В ср. широтах обыч- но преобладают красные сияния тина А, на широтах зоны П. с. в ночные часы — обычный (смешанный) тип, а также сияния типа В, в полярной шапке — сияния ти- па А. В приполюсной области после интенсивных хромо- сферных вспышек на Солнце возникает равномерное «свечение полярной шапки» в полосах нейтрального и нонизиров. азота, к-рое обусловлено непосредств. вхождением в атмосферу солнечных протонов с энергией 1—100 МэВ, проникающих до высот 20—100 км. Планетарная картина распределения аврорального свечения связана со структурой магнитосферы, С гео- метрией геомагн. поля и распределением в магнито- сфере авроральной плазмы. Асимметричное расположе- ние овала П. с. относительно геомагн. полюса обуслов- лено сжатием магнитосферы солнечным ветром на днев- ной стороне и образованием магн, хвоста иа ночной. На рис. 4 приведены структурная схема расположения плазменных доменов в магнитосфере (рис. 4, а) и связь Рис. 4. а — Структурная схема основных плазменных доменов в магнитосфере Земли, к-рая рассечена вертикальной плоско- стью полдень — полночь и экваториальной плоскостью утро — вечер, а также плоскостью поперёк хвоста магнитосферы) их с разл. типами аврорального свечения иа высотах земной атмосферы (рис. 4, б). Для выявления внутр, структуры магнитосфера рассечена вертикальной плос- костью полдень — полночь и экваториальной плоскостью утро — вечер, а также плоскостью поперёк хвоста маг- нитосферы. На рис. 4(6) обозначены типы аврорально- го свечения цифрами 1—3 на ночной стороне и цифрами 4, 5 иа дневной стороне. Эти же цифры даны иа се- ченин магнитосферы. Показано, на какие структурные б — Типы аврорального свечения на высотах верхней атмосферы в увели- ченном масштабе. На ночной стороне: 1 —приполюсное диффузное свечение, г — овал полярных сияний, з — эк- ваториальное диффузное свечение. На дневной стороне: 4 — овал полярных сияний, 3 — приполюсное диффузное свечение, 6 — полярная шапка. плазменные образования в магнитосфере проектируют- ся разл. типы аврорального свечения. Овал П. с. 2 и 4 проектируется на низкоширотную (главную, цент- ральную) часть плазменного слоя на ночной стороне Земли и на входной слой вблизи границы магнитосфе- ры на дневной стороне. Экваторвальное диффузное све- чение 3 проецируется в магнитосферу на остаточный слон, в к-рын авроральные электроны е < 1 кэВ пе- реносятся из плазменного слоя под действием скрещен- ных электрич. н магн. полей. Полярное диффузное све- чение I н 5 проектируется на высокоширотную гранич- 79
ПОЛЯРОИД ную область плазменного слоя. Дуги полярной шапки 6, ориентированные на Солнце, погружены в полярное диффузное свечение и, следовательно, проектируются на расширенный (в спокойных условиях) плазменный слон хвоста либо на расширенный пограничный слой (ман- тию). В дневном секторе диффузное свечение 5 к полю- су от овала проектируется на плазменную мантию и воронку каспа. Оно обусловлено вторжением частиц не- больших энергий, непосредственно проникающих в эту область из солнечного ветра. Планетарная картина развития П. с. может быть раз- делена иа отд. серин интенсивных вспышек свече- ния, начинающихся на ночной стороне и постепенно охватывающих всю область высоких широт. Продолжи- тельность нх от неск. мни до десятков мни с общей дли- тельностью серии до 1—2 ч (т. н. авроральная суббу- ря). Авроральная суббуря является частью суббури в магнитосфере, связанной с увеличением втекающего в магнитосферу потока энергии из солнечного ветра и частичной диссипацией энергии магн. поля, запа- сённой в хвосте магнитосферы. В период суббурь в верхней атмосфере при торможении авроральных элект- ронов образуются интенсивные потоки рентг. лучей, к-рые являются более проникающими, чем авроральные электроны. Оии достигают высот 30—40 км, где их мож- но зарегистрировать аппаратурой на высотных аэроста- тах. При быстрых сверхзвуковых движениях П. с. н связанных с ними мощных ионосферных токах возника- ют иифразвуновые волны с периодами от 10 до 100 с, достигающие нижних слоёв атмосферы. Телевизионная техника позволила установить сопря- жённость П. с. в двух полушариях, исследовать быст- рые изменения и тонкую структуру П. с. Наряду с изу- чением естеств. П. с. были поставлены эксперименты по созданию искусств. П. с., во время к-рых с ракеты на высоте неск. сотен км инжектировался в атмосферу пучок электронов высоких энергий. Измерения интен- сивности отд. эмиссий и фотографирование П. с. из космоса проводятся со спутников как иа полярных кру- говых орбитах с высот ~~ 400—1000 км, так и на экс- центричных орбитах с апогеем ~ 104 км. Исполь- зование свечения в крайнем ультрафиолете, излучае- мого на высотах > НО км, позволяет вести наблю- дения П. с. также и в областях атмосферы, освещённых прямыми солнечными лучами. Т. о., со спутников осуществляется непрерывная регистрация свечения верхней атмосферы, его распределения в области вы- соких широт и интенсивности. Результаты использу- ются для диагностики эл.-маги. состояния ближнего космоса. Лит.; Чемберлен Дж., Физика полярных сияний и излучения атмосферы, пер. с англ., М., 1963; Акасо- ф у С.-И., Полярные и магнитосферные суббури, пер. с англ., М., 1971; Исаев С. И., Пудовкин М. И., Полярные сияния и процессы в магнитосфере Земли, Л., 1972- Ом- холь т А., Полярные сияния, пер. с англ., М., 1974; Поляр- ная верхняя атмосфера, под ред. Ч. Дира, Я. Холтета, пер. с англ., М., 1983; The solar wind and the Earth, ed. by S. - I. Akasofu, G. К ami de, Tokyo, 1987; Лайонс Л., Уиль- ямс Д., Физика магнитосферы, пер. с англ., М., 1987. Я. И. ФелъОштейн. ПОЛЯРОИД — один из типов оптич. линейных поляри- заторов, действие к-рого основано иа явлении линей- ного дихроизма — сильного преимуществ, поглощения одной из линейно поляризованных компонент оптич. излучения. П. представляет собой тонкую поляризую- щую плёнку, заклеенную для защиты от механич. пов- реждения и действия влаги, между двумя прозрачными пластинками (плёнками). Дихроизм П. обусловлен дих- роизмом мельчайших кристалликов или молекул поли- мера, введённых в прозрачную матрицу (из стекла или пластмассы) и пространственно однородно ориентиро- ванных в ней. Ориентацию осуществляют с помощью растяжения плёнкн, сдвиговых деформаций или иной спец, технологии. Достоинствами П. являются его высокая рабочая угл. апертура (до 80°) н компакт- ность, иедостатнами — относительно низкая стойкость к воздействиям влаги и темп-ры, невысокое пропуска- Рис. 1. Энергия £ и эффективная ' масса т* полярона большого ра- , диуса в функции константы свя- зи а; сплошные кривые — ва- риационный расчёт, штриховые — по формулам (4), (6). * ние (/*30%), спектральная селективность и низкая f лучевая прочность, из-за чего П. нельзя использовать f в достаточно мощных лазерных пучках. П. применяются для регулировки интенсивности 5 света (иапр., в очках, спектрофотометрах, фарах & автомобиля), получения стереоскопического изобра- b жения. В. С. Запасский. ПОЛЯРОН — носитель заряда (для определённости — : электрон), окружённый (одетый) «шубой» виртуальимх Г фононов, способный пе- ремещаться вместе с ней по кристаллу. Электрои- фононное взаимодействие приводит наряду с обыч- ным рассеянием электро- на иа фоиоиах (см. Рас- сеяние носителей заряда) также к изменению эиер- гетич. спектра электро- нов (полярониый эффект). Понятие «П.» введено С. И. Пекаром (1946), к-рый предложил первую модель П., осно- ванную на взаимодейст- вии электрона проводи- мости с длинноволновы- ми продольными оптич. фононами в ноиных кри- сталлах [1]. Механизм этого взаимодействия электростатический. Про- дольные оптич. колеба- ния ионной решётки (см. Колебания кристалличе- ской решётки) сопровож- даются волной электрич. поляризации, и создаваемое ею электрич. поле дейст- ‘ вует на электрон. Впоследствии термин «П.» приобрёл более широкий смысл и применяется к электрону, взаимодействующему с любыми фононами, а также с магнонами н др. квазичастицами. : Рис. 2. Магнетофо ионный ре- зонанс в энергетическом спектре полярона. Кривые 1 и J' — циклотронная часто- та а>е в функции магнитного поля н; 2 — затухание Г со- стояния 1' за счёт испуска- ния оптического фонона. <ОС,Г Н Поляризац. электрон-фоиоиное взаимодействие электрона с оптич. фононами описывается гамильто- нианом ^C/^a’/^jexp | ехр (—iqr)b+ 1, (1) ;5- g L 5J t где bqr bq — операторы уничтожения и рождения фо- нона с волновым вектором q, г — пространств, коорди- ната электрона. Коэф, а, иаз. фрёлиховской констан- той связи, равен [2]: &=(т/2й3ш0)1/г(|?2/е); е-1=Е^—р. . (2) Здесь т — эффективная масса электрона, соо — ча- стота продольных оптич. ДВ-фоиоиов (при q = 0), Со — статич. диэлектрическая проницаемость, е^, — диэлектрич. ВЧ-проницаемость (электронный вклад), 80
В зависимости от величины а различают случаи слабой (а « 1), промежуточной (а — 1) н сальной (а 1) электрои-фоионных связей. Полярон сильной связи. При а»1 поляризация ре- шётки является статической, оиа создаёт потенциал, захватывающий электрон на локальный уровень, а электрон своим электрнч. полем поддерживает по- ляризацию, т.е. возникающее состояние является са- мосогласованным. Ур-ние Шрёдингера для П. имеет вид [1—3]: лТИ- € v 1Г—I где — энергия электрона в поле решетки. Поляризация решётки выражается через ф(г):Р(г) = = D(r)/4n.e, где D(r) — электростатич. индукция, соз- даваемая электрич. зарядом с плотностью —е[ф(г)|2. Энергия электрона в поле решётки < 0, а полная энергия П., включающая энергию поляризации решёт- ки, равна 4 = ^о/З. Ур-ние (3) описывает автолокали- эов. состояние электрона с радиусом локализации гл ~ /Ре/те2 (см. Летолокализа^ия). Ур-ние (3) справедливо, если гл значительно больше постоянной решётки (П. большого радиуса). Энергия )^0| ~ те*/Й2е2 ~ а2сс0, и условие примени- мости адиабатич. приближения, когда электрон движет- ся в поле неподвижной решётки, |«Г0| » При этом применима теория сильной связи, в к-рой парамет- ром разложения является а-2 .« 1. Из-за взаимодействия фононов с автол окализов. электроном вблизи П. изменяется фононный спектр, т. е.образуются локальные фононные моды с частотами и < со0. Их возбуждение соответствует образованию связанных состояний П. с фононами [4]. Три частоты фононов обращаются в нуль, что означает возникнове- ние 3 трансляционных степеней свободы П. Энергия П. — (О,1О85а2-|-2,836)Лшо, (4) его эфф. масса m*a;0,023a4m. (5) Быстрый рост т* с увеличением а объясняется тем, что движение П. сопровождается перемещением его поляризац. «шубы». Ур-иие (3) кроме осн. состояния П. описывает также возбуждённое автолокализов. состоя- ния. Оптич. переходы между ними являются причиной поглощения света на частотах и ~ ^0/Й. Полярой слабой связи. При a 1 свойства П. описываются с помощью теории возмущений, что при- водит к ф-лам —a/i(Oo, —a/6). (6) Ф-лы для энергии (4), (6) «сшиваются» при а ~ 5 (рис. 1). При промежуточной связи теория основывает- ся иа вариац. методах [5]. Подвижность П, р при a 1 определяется их оДнофоноииым рассеянием: и а1. При а » 1 рас- сеяние П. становится двухфоионным и при низких Темп-рах [1 еч> а2. При а 1 поляронный эффект проявляется в т. н. маг- Йетофоноином резонансе [6]. Причина явления — резо- нансное усиление влияния электрои-фоиоииого взаимо- действия на энергетнч. спектр П. в магн. поле Н при циклотронной частоте электрона шс = eHlmc а; ш0. Вблизи (0с = (Оо электронный спектр расщепляется иа 2 ветви (рис. 2); величина расщепления ~ а2/’соо. Ниж- йяя ветвь (1) является стационарной — «затухание» Г = 0. Состояния, соответствующие верх, ветви (1'), Являются затухающими (распадными), для них Г ~ аа/3(Оо при сос а; соо и быстро убывает с ростом шс. вблизи (йс а? соо изменяется волновая ф-ция П.: вдали ’от резонанса число виртуальных фононов в «шубе» Электрона N а, а в резонансе N ~ 1/2. Магнетофоион- Вый резонанс наблюдается по расщеплению линий циклотронного резонанса н комбинированного резонанса, а также по межзониому поглощению света в магн. поле. Он позволяет измерить а. Др. проявление полярон- иого эффекта — плавная зависимость т*(Н), определя- емая из циклотронного ре- зонанса: т* — eH/h(occ. С ростом Н масса П. т* ра- стёт тем быстрее, чем больше а. Величина а при т ~ т0 и ё я» 1 f т0 — масса элек- трона в вакууме) велика: а ж (^A/fiw0) ^10 (|ZA| я» га 10 эВ — энергия элек- трона в атоме). Но т. к. в кристаллах часто т « т0, ё » 1, то a 1 либо а « 1. Поэтому П. слабой связи возникают во ми. веществах (табл.). Полярон малого Звачения константы связи а и эффективной массы полярона т* (в единицах пн) для некоторых кристаллов Кристалл a m* InSb 0,02 0,01 GaAs 0,06 0,07 CdTe 0,4 0,1 CdS 0,6 0,2 AgBr 1,5 0,3 AgCl 1,8 0,4 KBr 3,7 0,5 RbCi 4,1 1,0 Полярон малого радиуса. Бели т* ~ т0 и связь силь- на, то П. сосредоточен иа 1—2 узлах кристаллич. ре- шётки (П. малого радиуса). Такой П. (дырочный пли электронный) взаимодействует преим, с КВ-фоноиами (акустическими н оптическими). Его энергия (<$*| » Ss, где — ширина разрешённой электронной зоны в кристалле с недеформиров. решёткой. Спектр П. имеет зонную структуру. Ширина поляронной зоны = = ^Зехр(—So), где So ~ |^|/Йсоо > 1, т, е. она крайне узка, а т* столь же велика. В совершенном кристалле при низких темп-рах п о- ляронная проводимост ь (носители за- ряда— П.) является зонной, но примеси и дефекты лег- ко разрушают поляроиную зону. С ростом Т она быстро сужается, т. к. 5(Г) = S0cth(h(o0/2kT), и зонный ме- ханизм проводимости сменяется прыжковым (см. Прыжковая проводимость). В классич. области ко- эф. диффузии П. D еч> ехр(—гакт/£ Л, где ^акт £ |^п| — энергия активации. Дырочные П. в щёлочно-галоидиых кристаллах и отвердевших благородных газах являют- ся молекулярными ионами типа С12 и Дг2 [6]. Неполярнзацноиное электрон-фо ионное взаимодейст- вие. В трёхмерном случае электрон, взаимодействующий с акустич. фононами, либо не автолокализуется, либо образует П. малого радиуса (это эиергетич. состояние отделено от зонного состояния электрона автолокали- зац. барьером). Напротив, в одномерной системе воз- можно существование П. большого радиуса, причём он образуется из зонного состояния электрона «безбарьер- ио» [7]. Ур-ние Шрёдингера ft* dI4p (7) в этом случае имеет точное решение (см. Ш рёдингера уравнение нелинейное). В случае взаимодействия с оптич. фононами g = 2Aa(2fiw0/m)1/2 и ф(х) = = (b/2)1/2sech(bz), b = a(2mw0/A)1/2, = —a2w0, где a > 1 — константа связи. Ф-лы, аналогичные (4) и (5), имеют вид: ^гк—а2+О,955^шо, (8) Константа а выбрана так, что при слабой связи 4 як —айсео, как и в (6). Переход к сильной связи про- исходит при а яа 1, 5 , т. е. раньше, чем для трёхмер- ного П. Наиб, изучены проводящие полимеры типа полиаце- тилена (СН)Х с сопряжёнными связями (см. Квази- одномерные соединения). В нек-рых из них оси, диэ- лектрик. состояние системы возникает вследствие Пайерлса перехода, создающего чередующуюся после- довательность одинарных и двойных связей, а в других равноценность связей нарушается также н периодич. ф в Физическая энциклопедия, т. 4
ПОЛЯРЫ 82 потенциалом окружения. П. возникает за счёт того же взаимодействия с акуетич. фононами, к-рое ответствен- но за пайерлсовский переход. Поэтому энергия связи П. велика, сравнима с шириной запрещённой зоны (пайерл- совская щель А ~ 1 эВ). Радиус состояния велик — порядка 10 межатомных расстояний, поэтому приме- нимо континуальное описание, типичное т* ~ 15т0. Образуются также биполяроны (2 электрона в общей де- формац, яме). Из-за пайерлсовской природы оси. состоя- ния П. описываются двух компонентным аналогом ур-ния (7) и тесно связаны с топологич. солитонами, су- ществующими в этих материалах. Наличие этих 3 ти- пов носителей заряда (П., бипюлярои, солитон), воз- можность их взаимных превращений и зависимость их относит, устойчивостн от природы оси. состояния специфичны для квазиодиомериых систем с большой пайерлсовской деформацией и обусловливают нх элек- тронные свойства [8]. Поляроны др. типов. В магнитоупорядоченных крис- таллах П. возникают вследствие взаимодействия но- сителей заряда с магнонами. Напр., в аитиферромагн. кристаллах вокруг электрона может возникать область ферромаги. упорядочения. Магн. П. существенно вли- яют иа свойства полу магнитных полупроводников типа Cd^MOxStSe, Те). Близки к П. флуктуоны — области с изменённым параметром порядка, возникающие, вок- руг носителей заряда. Аналогичны поляроииые эффек- ты, связанные с экситонами. Лит.: .1) Пекар С. И., Локальные квантовые состояния электрона в идеальном ионном кристалле, «ЖЭТФ», 1946, т, 16, с. 341; 2) Киттель Ч., Квантовая теория твердых тел, цер.. с англ., М., 1967; 3) Аппёль Д ж., Фирсов Ю. А. Поля- роны, М., 1975; 4) Левинсон И. Б., Рашба Э. И., По- роговые явления и связанные состояния в поляронной проблеме, «УФН», 1973, т. 111, в. 4, с. 683; 5) Фейнман Р., Статисти- ческая механика, пер. с англ., М., 1978, гл. 8- 6) А л у- к е р Э. Д., Л у с и с Д. Ю., Ч е р н о в С. А., Электронные возбуждения, и радиолюминесценция щелоцно-галоидных кри- сталлов, Рига, 1979; 7) Рашба Э. И., Автолркализация экси- тонов, в кн.: Экситоны, М., 1985, гл. 13; 8) Heegfcr A. J„ и др., Solitons In conducting polymers, «Rev., Mod. Phys.», 1988, v. 60, p. 781. Э. И. Рашба. ПОЛЯРЫ (звёзды типа ДМ Геркулеса) — тесные двой- ные звёзды, характеризующиеся наличием значит, по- ляризации излучения, что и получило отражение в их названии. Впервые этот эффект обнаружен С. Тапиа (S. Tapia) в 1976 у объекта ДМ Геркулеса. Известно 13 П., четыре из к-рых имеют орбитальные периоды от 81,0 до 108,5 мий, шесть — в очень узком интервале от 113,5 до 114,8 мии и три — от 185,6 до 222,5 мин. Кроме орбитальной переменности наблю- даются также более медленные изменения блеска -с ха- рактерным’ временем месяцы и годы (амплитуда 2— 4т) и быстрая переменность с характерным временем 1—10 с (амплитуда 0,1—0,Зт). Вследствие селекции число известных П. составляет ^1/3 от общего числа потенциально наблюдаемых объектов этого типа. Группа П, выделяется среди др. катаклизмич. пе- ременных (см. Переменные звёзды, Новые звёзды) на- личием ряда характерных свойств; излучение в оптиче- ской и ближней ИК-областн сильно поляризовано (сте- пень поляризации у нек-рых П. доходит до 35%), при- чём поляризация меняется с тем же периодом, что и блеск и лучевые скорости', в спектре наблюдаются эмис- сионные линии водорода, гелия и др. элементов, при- чём «ядра» и «крылья» линий могут изменяться ие обя- зательно синфазно; наблюдается рентг. и УФ-излуче- ние, распределение энергии в спектре обычно имеет локальные максимумы в жёстком и мягком рентг. диа- пазонах, а также в оптической или ближней ИК-обла- сти. Второе и третье свойства характерны также для др. (немагнитных) катаклизмич. переменных (КП). Наличие поляризации само по себе не может свидетель- ствовать о принадлежности к П., необходима синхрон- ность (но не сиифазность) изменения всех характери- стик излучения. Ультракороткопериоднч. двойная система, образую- щая II., состоит нз невырожденного спутника, запол- няющего свою полость Роша, и белого карлика (орби- тальное и вращательное движения к-рого синхронны) с сильным (107—108 Гс) маги, полем. Массы спутников приблизительно пропорциональны орбитальному пе- риоду и составляют 0,14—0,45 Mq, а их спектральные классы M4III й более поздйие. Массы белых карликов, по косвенным данным, составляют 0,6—1,2 Мq. Раз- меры магнитосферы га белого карлика превосходят расстояние между компонентами а, и истекающее че- рез окрестности внутр, точки Лагранжа вещество обо- лочки спутника движется вдоль маги, силовых линий. Такой объект наз. магнитной тесной двойной систе- мой (МТДС), в отличие от объектов с га а. Для ана- лиза удобно выделить три осн. зоны движения вещест- ва, к-рые показаны на рнс. 1. Полость Роша Рис. 1. Схема поляра. В первой зоне структура истекающей из оболочки спутника струи плазмы зависит также от направления маги. поля. Скорость аккреции (кол-во перетекающего вещества за единицу времени) максимальна, если магн. ось белого карлика направлена вдоль линии центров, и практически равна нулю, если эти оси перпендику- лярны друг другу. Т. о., изменения светимости в иеск. десятков раз с характерным временем месяцы и годы могут быть объяснены изменениями ориентации магн. осн белого карлика. Кроме того, на скорость аккре- ции влияют активность звезды-спутника (подобная солнечной), дополнит, прогрев оболочки спутника рентг. и УФ-излучением белого карлика, а также ма- лые флуктуации расстояния между звёздами под дей- ствием возможного третьего тела типа Юпитера. Вторая зона наиб, протяжённа, и именно здесь осу- ществляется эфф. передача момента импульса аккре- цирующей плазмы белому карлику, определяющая как траекторию движения самого вещества, так и эволю- цию вращат. движения белого карлика. Взаимодейст- вие магн. поля белого карлика с оболочкой спутника и аккрецирующей плазмой приводит к быстрой (t3~ ~103 лет) синхронизации орбитального и вращат. движений белого карлика, к-рая является наиб, уди- вительной особенностью П., отличающей их от множе- ства др. КП с быстро вращающимися белыми карлика- ми, а также от двойных систем с нейтронными звёзда- ми. Асинхронные МТДС (время жизни t < t3) находят- ся иа т. н. стадии пропеллера: вещество выбрасывается за пределы магнитосферы дополнительной центробеж- ной силон, возникающей прн движении вещества вдоль быстро вращающихся магн. силовых линий белого кар- лика. Такие объекты классифицируются как IIIP, в отличие от классич. П. (HIM), и иа этой короткой стадии могут иаблюдатьря как рад ио источники. Приме- ром системы с быстро синхронизирующимся белым карликом является V 1500 Лебедя, вспыхнувшая в 1975 как классическая новая. В объектах, у к-рых % < го < а (где г* — радиус белого карлика), присут- ствует как анкрец. днск, так и аккреция в околополяр- иые области. Они иаз. «промежуточными П.» (IIIA), поскольку частично обладают свойствами кан МТДС,
Так н немагп. КП. Объекты, у к-рых га г*, являются немаги. КП — новыми, повторными новыми, карлико- выми новыми и новоподобными звёздами. Вблизи по- ложения равновесия возможны циклические (не строго периодические ввиду непостоянства характеристик обо- лочки спутника) изменения ориентации магн. оси бе- лого карлика относительно линии центров с хараитер- иым временем 1—10 лет, что приводит к циклич. пере- менности фазовых кривых изменения потока, поляри- зации и лучевых скоростей. В пользу такой модели «качающегося диполя» свидетельствует также корреля- ция светимости и смещения кривых блеска по фазе. При достаточно большой скорости акиреции белый карлик вращается не совсем синхронно, делая один оборот относительно спутника за иеск. лет. Однако «переключения» аккреции с одного полюса на другой, к-рые должны были бы наблюдаться в этом случае, до сих пор не обнаружены ин у одного из П. Наблюдае- мая же иногда аккреция одноврем. иа 2 полюса ыожет объясняться и в рамках модели «качающегося диполя». Третья зона — аккрец. колонна (АК) между поверх- ностью белого карлика н аккрец. потоком (рис. 2) — является осн. источником излучения П., доминирую- щим над излучением звёздных компонентов. Аккрец. Ударная волна Аккреционная колонна Циклотронное азлучение Т~Ю8Х Жесткое рентгенов- ское излучение .Полярная шапка' Ось яращоми! Белый карлик \ Т~ 106 К Мягкое рентгеновское излучение 7 — |05К Магнитная ось Рис. 2. Схематическое изображение основных источников изме- рения поляра. k ; веток, движущийся вблизи белого карлика со скоро- p. «тью неск. тысяч км/с, сталкивается с плазмой в АК £'•_ Д тормозится, образуя ударную волну. В процессе . дальнейшего падения плазма охлаждается от 108 I; до 10е К за счёт реитг. тормозного н оптнч. циклотрон- F ного излучения. Возможно также протекание термо- г ядериых реакций у основания АК. Полная мощность $ далучения АК может достигать 102в—10а7 Вт. Высота (над поверхностью белого нарлнка) фронта ударной волны может изменяться с характерным време- I яем порядна иеск. секунд, что может объяснить яа- I блюдаемую быструю переменность П. Кроме того, мо- .гут существовать ещё 5 типов нестабильности, связаи- | дых с возможными неоднородностями трёхмерной АК. - Под воздействием приливных сил и магн. поля облака К плазмы, истекающей из звезды-спутнииа, вблизи бело- I ГО карлика приобретают форму «спагетти», длина к-рых К 'В ~10* раз превышает их толщину. При столкновении В. 9 Ударной волной в каждом из «спагетти» могут возни- К’Ддть квазнпериодич. колебания струнтуры, продол- R Жающиеся десятки секунд (время «пролёта» отд. Е’^спагетти» иа расстояние, равное его длине). Наблю- Е'Даемые быстрые изменения блеска ряда П., к-рые мо- К «* гут быть объяснены этны механизмом, известны как феномен «нойзара». Эволюция П., как и др. КП, определяется в оси. потерей момента импульса системой за счёт гравитац. излучения (см. Гравитационные волны) и, возможно, магн. звёздного ветра. Лит.: Ritter Н., Catalogue of cataclysmic binaries, low- там X-ray binaries and related objects, 5 ed., «Astron., Astro- phys. Suppl.», 1990, V. 85, p. 1179- Frank J., The evolution of magnetic cataclysmic variables, Miinch., 1985; Lamb D.Q., Recent developments in the theory of AM Her and DQ Her stars, в kh.: Cataclysmic variables and iowmass X-ray binaries, Dord- recht — [a.o.], 1985, p. 180; Lie bert J., 8 tockm an II. S., The AM Herculis magnetic variables, там же, p. 151; Andro- nov I. L., On the mechanism of the «Noisar» phenomenon in mag- netic close binary systems, «Astron. Nachr.», 1987, Bd 308. S. 229; его же, «Swinging dipoles» in magnetic close binary stars, «Astrophye. Space ScL», 1987, v. 131, p. 557; В о й x а т- c к а я H. Ф., Тесные двойные системы типа AM Геркулеса. Обзор наблюдательных данных, «САО АН СССР», 1989, J45 43. ПОМЕРАНЧУКА ТЕОРЕМА в физике' Ав ы°с о- ких энергий — устанавливает асимптотич, ра- венство полных сечеиий (Сцолн) взаимодействия частиц а н античастиц а с одной и той же произвольной мишенью b в пределе, когда энергия # частиц стремится к бес- конечности: ab \ о (Z)/ о (*))=!. (1) ПОЛЯ ПОЛИ / П. т. основана иа свойствах аналитичности и перекрё- стной симметрии (кроссииг-симметрии) амплитуд рас- сеяния, к-рые вытекают из общих принципов квантовой теорий поля, а также иа естеств. физ. предположе- ниях: 1) амплитуды Т{&) ие являются осциллирующи- х * «и г Re п ми ф-циями при # —* <ю; 2) hm-—_ — —> 0 1тГ(«Г)-1п(^/^Оу| прн # —> со — энергия порядка энергии покоя рассеив аемой частицы). Эта .теорема сформулирована И. Я. Помераичуком в 1958 [1] при следующих предположениях; взаимодейст- вия адронов при высоких энергиях имеют дифракц. характер, амплитуды процессов упругого рассеяния являются пре им. мнимыми, полные сечения взаимодей- аЬ' ствйя а («Г) стремятся к пост, пределу при > <ю. ПОЛИ . < • В этом случае равенство (1) можно сформулировать как утверждение о том, что разность полных сечеиий взаимодействия частнц и античастиц До = (/) — аЪ пола — ст (И’) стремится к нулю с ростом энергии. Пос- пели ледующие. эксперим. данные показали, что полные сечеиия взаимодействия адронов растут с увеличением энергий. Однако равенство (1) остаётся справедливым и аЬ в случае растущих полных сечеиий. Если о - • сю при пола Я -♦ <ю, то предположение 2 может быть доказано ис- ходя из аналитичности и унитарности условия. П. т. исторически явилась первой из асимптотических тео- рем, к-рые следуют из весьма общих свойств реляти- вистской ивантовой теории. Общий метод доказательства П. т. для растущих полных сечений взаимодействия [2], а также её обоб- щение на дифференц. сечения процессов, связанных соотношениями кроссинг-симметрии, разработаны в [3—5]. Поиазаио, что в предположении об отсутствии осцилляций амплитуд рассеяния при 4 —* <х> днффе- ренц. сечеиця упругого рассеяния частиц и античас- тиц при фиксиров. значениях квадрата переданного 4-импульса t стремятся к одинаковому пределу с рос- том я"Ь яЬ lim В случае произвольной двухчастичной реакции аЪ —► cd аналогичное ревенство должно выполняться /da (^,0 da (АО \ . I у|'р / 1—1 ( di 1 dt J ПОМЕРАНЧУКА 33
ПОМЕРАНЧУКА для дифференц. сечений прямого; и перекрёстного cb -* ad каналов прп одинаковых значениях t = — (Рь — Pd)2- Все эксперим. данные о полных сече- ниях взаимодействия адронов н дифференц. сечениях бинарных реакций согласуются с равенствами (1), (2), Лит.: 1)Померанчук И, Я’., Равенство полных сечений взаимодействия нуклонов 1 и антинуклонов при больших энер- гиях, «ЖЭТФ», 1958, т. 34, с. 725; 2) Мейман И. Н., Об асимптотическом равенстве полных сечений частицы и античас- тицы, там же, 1962, т. 43, с. 2277; 3) Logu no v А. А. и др., Asymptotic relations between cross section in local field theory, «Phys. Lett.», 1963, v. 7, p. 69‘ 4) Логунов А. А., Нгуен ван Хьеу, To до ров И. Т., Асимптотические соотноше- ния между амплитудами рассеяния в локальной теории поля, «УФН», 1966, т. 88, с. 51; 5) Van Hove L., An extension of Pomeranchuk’s theorem to diffraction scattering, «Phys. Lett.», 1963, v. 5, p. 252, А. Б. Байдалов. ПОМЕРАНЧУКА ЭФФЕКТ — понижение темп-ры смеси твёрдого и жидкого 8Не прн её адиабатич. сжатии ниже темп-ры Гп. П. э. предсказан И. Я. Померанчуком в 1950, экспериментально обнаружен Ю. Д. Ануфрие- вым в 1965. П. э. обусловлен тем, что энтропия системы неупорядоченных ядерных спинов твёрдого 8Не оста- ётся постоянной вплоть до Темп-ры Нееля 7,у (см. Нееля точка, Антиферромагнетик), к-рая для твёрдого 3Не равна 1 мК, а энтропия жидкого 8Не убывает по линейному закону, характерному для ферми-жидкости (см. Квантовая жидкость). В результате ниже Тп я: 0,32 К энтроппя жидкого 3Не становится меньше энтропии твёрдого 3Не, а теплота плавления 3Не — отрицательной. Согласно Клапейрона — Клаузиуса уравнению, изменению знака теплоты плавления соот- ветствует минимум на кривой плавления, н соответ- ственно адиабатич. сжатие находящейся в равновесии смесн жидкого и твёрдого 3Не приводит к пониже- нию её темп-ры. П. э. используется для получения сверхнизких темп-p от 10—20 мК до 1-1,5 мК. А. С. Боровик-Романов. ПОМЕРОН (полюс Померанчука)--самый ‘правый в комплексной плоскости угл.момента J полюс Редже, определяющий в рамках Редже полюсов'метода асимпто- тику амплитуд рассеяния прн высоких Фнергййх. П. имеет квантовые числа вакуума: нулевой нзоспнн', поло- жительные чётность и G-чётность. Поскольку сигна- тура П. положительна, то он даёт одинаковый вклад в амплитуды рассеяния частиц и античастиц и обеспе- чивает выполнение П омеранчука теоремы. Обмен не- сколькими П. приводит к многопомеройным ветвлениям. Суммарный вклад полюса Померанчука и сопровождаю- щих его ветвлений генерирует в ./-плоскости о со- бе и и о с т,ь Померанчука, определяющую асимптотику амплитуд дифракц. процессов — упру- гого рассеяния, дифракц. рождения частиц (см. Диф- ракционное рассеяние, Дифракционная 1 диссоциация). А. ,Б. Байдалов. ПОНДЕРОМОТОРНОЕ ДЕЙСТВИЕ СВЕТА (от лат. pondus, род. падеж ponderis — тяжесть и motor — дви- жущий) — механич. воздействие оптич. излучения на вещество, состоящее в передаче ему светом импульса и момента импульса и не меняющее состояние вещества (плотность, темп-ру и т. п.). Частная форма такого воз- действия — давление света. Механич. действие света, связанное с зависимостью оптич. свойств вещества от плотности и внутр, напряжений, обычно не считается П. д. с. и наз. стрпкцией (см. Электрострикция). Природа и составляющие П. д. с. наглядно выясня- ются иа примере действия светового поля на твёрдую частицу с размерами, меньшими длины волны света. Световое электрич. поле с напряжённостью Е индуци- рует в частице осциллирующий диполь с моментом р. На диполь действует электрич. поле с силой (р^)Е и магн. поле Н света с силой ]рН]/с. Их сумма F = (PV)E + [р Н]!с н является силой П, д. с. В такой записи F не выражены явно физически различные её составляющие. С учётом ур-ннй Максвелла н соотноше- ния р = ccJEJ, Где а — оператор поляризуемости части- цы, выражение для F приводится к следующему виду F=V(EaE)/2-)-(Ea—aE)XH/2c+-^- [ЕН]/с, (♦) составляющие к-рого имеют разный смысл и значение. Первое слагаемое, определяемое плотностью энергии поля около частицы, такое же по форме, как и понде- ромоторная сила в пост, электрич. поле; эта сила не выражает специфики действия поля излучения.Среднее слагаемое — оугубо излучательной природы, оно вы- ражает давление света и описывает передачу импуль- са поля при поглощении и рассеянии волн. Вели- чина постоянного во времени давления монохроматич. света с частотой w выражается величиной Fj;c = = 2а)1таш Re {[EJH j/c] и определяется плотностью по- тока энергии (Пойнтинга вектором) и её диссипацией, характеризуемой мнимой частью поляризуемости аш. Последнее слагаемое — сила Абрагама (см. Максвелла тензор натяжений) не имеет постоянной составляющей и осциллирует с удвоенной частотой света. В выраже- нии (*) Еш и Ht]i — комплексные амплитуды электрич. и маги, полей. Отметим, что прн действии света на изоли- ров. атомы и молекулы диссипация его энергии обуслов- лена радиац. трением, т. е. рассеянием света. В приведённых выше выражениях сила П. д. с. фор- мально задаётся значением напряжённости электрич. и магн. полей около частицы. Фактически эти поля ве являются полями падающего света, а получаются при рассеянии света на частице и сильно отличаются от полей падающего света. Однако установлено, что нов- деромоторное действие изменённого рассеянием света слабо отличается от действия падающего на частицу света по той же причине, по к-рой самодействие в пост, электрич. поле не вызывает движения частиц. В протяжённых средах на каждый элемент объёма действует сила F,причём р для сред имеет смысл ди- польного момента элемента объёма. В этом случае вм- ражение для F определяет не только пондеромоторные, но и др. объёмные силы в среде, к-рые образуются потому, что р в среде имеет двойную зависимость от местоположения: через распределение пбля и через распределение диэлектрич. характеристик среды, если эта среда неоднородна. Величина силы П. д. с., состав- ляющей часть объёмной силы, нанб, просто определя- ется для слабопоглцщающих оптически изотропных сред в стационарных световых потоках: f=—(Е2уе4-Н%ц)/8л4-(ер—1)-^-1ЕЯ]/4яс, где е — диэлектрическая и р — магн. проницаемости. В этом выражении последнее слагаемое — сила Абрага- ма, а первое (гораздо большее второго, т. к. ц — 1 « 1) имеет ненулевое значение на границе кусочно-однород- ных сред. Эта составляющая такая же по форме, как и пондеромоторная сила в пост, электрич. поле, но по существу иная, т. к. определяет эффект излучения — давление света. Различие между описаниями разных сил одной ф-лон кроется в различии возможных рас- пределений плотности полей излучения и постоянного электрического. ’ Исторически первоначально пондеромоторные силы объяснялись упругим натяжением силовых линий в сре- де, в связи с чем компоненты сил определялись через тензор натяжений Максвелла: fn = дТп}1дхр В резуль- тате интегрирования этого выражения по объёму тела компоненты силы П. д. с. могут быть представлены в виде потока импульса через поверхность тела: Fn = f TnjdSp В общем случае для оптически анизо- тропных сред с произвольной частотной и пространст- венной дисперсиями диэлектрич. проницаемости, в частности для сильно поглощающих сред, представление силы П. д. с. через к.-л. тензор энергнн-нмпульса не- известно. 84
П. д. с. вызывает как перемещение тел, так н их вращение вследствие сообщения светом момента им- пульса веществу. Так же, как и при сообщении импуль- са, вращающий момент сил создаётся как неспецнфиче- ским для излучения образом, так и благодаря свойст- вам излучения. Неспецпфич. эффект обусловлен анизо- тропией поляризуемости н несимметрией распределе- ния поля. Специфпч. эффект излучения вызывается из- менением круговой поляризация поля прн рассеянии и поглощения циркулярно поляризованного света (см. Садовского эффект). Концепция П. д. с. обычно применяется в линейной оптике. При описании механич. действия свёта высо- кой интенсивности, сопровождающегося нелинейными эффектами, пондеромоторные силы вообще ие выделя- ются, хотя иногда возможно обобщение понятия П. д. с. на случай зависимости восприимчивости атомов и мо- лекул от интенсивности облучения (см. Нелинейные восприимчивости). Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 10 изд., М., 1989; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродина- мика сплошных сред, 2 изд., М.. 1982; Эшкин А. Давление лазерного излучения, «УФН», 1973, т. 110, с. 101; Аскарь- ян Г. А-, Движение частиц в луче лазера, там же, с. 115; Гинзбург В. Л.. Угаров В, А., Несколько замечаний о силах и тензоре энергии-импульса в макроскопической элек- тродинамике, там же, 1976, т. 118, с. 175. С. Г. Пржибелъский. ПОНДЕРОМОТОРНЫЕ СЙЛЫ в звуковом по- ле — совокупность сил, действующих на вещество или тело, помещённое в звуковом поле. В П. с. вносят вклад переменное звуковое давление, пропорциональ- ное амплитуде звука, и квадратичные эффекты — ра- диац. давление, силы Бьеркнеса (см. ниже), а также .^идродииамич. силы, обусловленные движением среды ¥ Звуковой волне. П. с. проявляются в действии зву- ковой волны на чувствит. элементы приёмников звука, д УЗ-коагуляцин, диспергировании, кавитации, в воз- никновении акустических течений, усталости материа- лов, подвергающихся длит, воздействию интенсивного ,ркустич. излучения, во вспучивании границ раздела двух сред. Сила, действующая на элемент объёма ДУ и равная /ДУ, где / — объёмная плотность П. с., определяется ’изменением импульса (см. Импульс звуковой волны) элемента объёма ДУ в единицу времени, равным импуль- су, втекающему в объём через его поверхность. Если .тензор плотности потока импульса — П^, то г-я компонента силы, действующая на объём ДУ, опреде- ляется выражением ( nkdS, ДУ Гдё dS — элемент поверхности, ограничивающий объём, & nk - - внешняя по отношению к объёму нормаль. Соот- ветственно этому сила, действующая на элемент по- верхности dS, равна потоку импульса через него н опре- деляется выражением . В частности, на поверх- ности единичной площади действует сила, г-я ком- нонента к-рой Fi — • Тензор плотности потока ^МПульса звуковой волны 'Где р __ звуковое давление, щ — компонента колеба- ^флъной скорости частиц, — символ Кронекера = 1 при i = k, &ik = 0 при i к), oik — тензор «язких напряжений, р — плотность среды. Если по- -дархностъ жёсткая, то скорость частиц среды, приле- -ЗГающих к ней, обращается в нуль и сила, действующая да единицу её площади, равна Fi = —p6iknk + uik пк фен. вклад в силу прн таких условиях даёт звуковое Явление р, и именно эта величина воспринимается ^Ветвит, элементами приёмников звука. Для монохро- Йатич. звуковых волн р — гармония, ф-цня времени, •йеняющаяся с частотой звука. В жидкостях при ин- feHciiBHOCTH звуиа I ~ 1 Вт/сма, характерной для ря- да практич. применений в УЗ-технологин, р = 10е Па. Такие силы могут превысить порог прочности жидко- сти и вызвать кавитацию. Средняя по времени П. с., обусловленная звуковым давлением в гармония, зву- ковых полях, равна нулю. Помимо этого в звуковых полях возникают постоян- ные во времени П. с. Оии определяются квадратичными членами тензора плотности потока импульса, усред- нёнными по периоду колебаний звука. Отличные от ну- ля эти члены по порядку величины равны плотности энергпп звуковой волны: Гр ~ Е ~ рр3. Обычно эти силы можно рассматривать как результат действия радиац. давления, пли давления звукового излучения. Их величина мала, напр. в воздухе FP ~ 10“’ Па при интенсивности звука 10“® Вт/смй, в воде ~ 10 Па при интенсивности звука 1 Вт/см2. Тем не менее они приво- дят к заметным эффектам, проявляющимся, напр., в появлении акустнч. течений,во вспучивании границ раздела двух сред и даже в возникновении фонтанчи- ков жидкости. П. с. значит, величины действуют не только на эле- менты среды, в к-рой возбуждено звуковое поле, но н на граничащие с ней поверхности, а также на тела, находящиеся в среде. Так, напр., на взвешенное в аку- стнч. поле тело, размеры к-рого много меньше длины звуковой волны X, а плотность равна плотности окру- жающей среды, в звуковом иоле действует сила, зас- тавляющая его колебаться вместе с частицами среды. При отличии плотности тела pj от плотности р окружаю- щей среды возникает движение тела относительно сре- ды, причём если р! > р, то оно отстаёт от частиц среды, а если рх < р — то опережает их. Движение тела отно- сительно Среды вызывает дополнит, движение среды (рассеянную волну), а значит, и дополнит, силу реак- ции, действующую на тело. Напр,, на жёсткую сферу радиуса а при а < X в поле плоской бегущей звуковой волны действует сила Ер=4ла3/;,(Аа)4 1+в/»(1 —6>* (2+б)1 где к = 2л/Х — волновое число звуковой волны, Е — средняя по времени плотность энергии акустич. поля, 6 = P/Pv Если вблизи одного из тел в звуковом поле имеется другое, то влияние на первое тело рассеянной волны, исходящей от второго тела, приводит к появлению добавочной силы. Эта сила имеет характер вторичного радиац. давления и приводит к взаимодейст- вию тел в звуковом поле. В частности, две сферы с ра- диусами а и Ь, пульсирующие в звуковом поле иа рас- стоянии г друг от друга, притягиваются друг к другу с силой /'й=4лра3Ь2 - cos ф, где га, vb — колебат. скорости поверхностей сфер, Ф — сдвиг фаз их колебаний, р — плотности среды; Fb наз. силон Бьеркнеса. Между осциллирующи- ми сферами возникают более слабые силы взаимодейст- вия; для двух сфер, осциллирующих в звуковом поле под действием звука со скоростями и иь, централь- ная составляющая этой силы равна 3 _М aJt>3 Fb= у Р —----------— v'a cos Ф(1+Зсоз2а) (а — угол между направлением колебаний тел и линий, соединяющих их центры). Наряду с силами акустнч. происхождения, завися- щими от сжимаемости среды, на тела, помещённые в звуковое поле, действуют также силы, вызванные движением тела относительно среды. Такие силы иаз. гидродинамическими. К их числу отно- сится сила сопротивления, к-рую испытывает тело, движущееся с пост, скоростью в вязкой жидкости. Для жёсткой сферы радиуса а, движущейся со скоростью и,
ПОНДЕРОМОТОРНЫЕ эта сила выражается ф-лой Стокса: Fc — блацр., где р. — коэф, дииамич. вязкости среды. Др. примером гидродннамнч. силы является сила Берну лл и, притягивающая тела, движущиеся в жидкости или омываемые ею. Для случая двух жёст- ких сфер с радиусами а и Ь, находящихся на расстоя- нии г друг от друга в потоке жидкости, движущейся со скоростью и, сила Бернулли равна „ з а’М _ -7- яр — Эта сила действует, в частности, на находящиеся в зву- ковом поле жёсткие частицы, малые по сравнению с X. Заметим, что в случае возникновения акустнч, течений и микропотоков прп кавитации различие между гидро- дннамич, силами и усреднёнными по времени П. с. бывает чисто условным. П. с. используется в разнообразных приёмниках звука, устройствах, измеряющих его интенсивность (радиометр, Рэлея диск). На действии П. с. основаны эффекты коагуляции, дегазации жидкостей и металлов, диспергирования твёрдых тел в жидкости, эмульгирова- ния и т. п., применяемые в У 3-технологии. Лит,: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954; Бергман Л., Ультразвук и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957, гл. 6; Лебедев П. Н., Собр. соч., М., 1963, с. 68; Красильников В. А., Крылов В. В., Введение в фи- зическую акустику, М., 1984. К» А. Наугольных. ПОНДЕРОМОТОРНЫЕ СЙЛЫ в электродина- мике — силы, действующие на тела в электрич. и магн. полях. Термин «П. с.» введён во времена, когда наряду с весомыми телами признавалось существова- ние невесомых субстанций (эфир, электрич. жидкость и т. п.); в совр. лексиконе иногда говорят просто об эл.-магн. силах. Плотность П. с. связана с тензором напряжений (см. Напряжение механическое) соотношением где fi — i-я компонента плотности П. с., rfc — прост- ранственные координаты (i, k = 1, 2, 3). В электрич. поле П. с. действуют как на проводящие, так и на ди- электрик. тела. Для изотропной жидкой диэлектрич. среды 4БЧ47)]--тИе+р=’ где е — диэлектрич. проницаемость, т — плотность среды, р — плотность сторонних зарядов (здесь и далее используется гауссова система единиц). Послед- ний член описывает силы, действующие на стороинне заряды в диэлектрике. Наиб, простой вид плотность объёмных П. с. имеет в газе, где е пропорциональна т: В случае металлов в электростатич. поле П. с. дейст- вуют только на нх поверхность, создавая «отрицатель- ное» давление, равное Е2/8л, где Е — поле на поверх- ности проводника (ортогональное ей). В случае твёр- дого диэлектрика ф-лы для П. с. имеют более сложный вид, поскольку в (1) необходимо добавить члены, свя- занные с нзмененнем тензора днэлектрнч. проницаемо- сти под действием деформаций сдвнга, не изменяющих плотность тела. Кроме того, в кристаллах ряда низко- симметрнч. кристаллич. классов — пьезоэлектриках — возникают напряжения, пропорциональные не второй, а первой степени электрич. поля. Объёмные интегралы, определяющие полную силу F н момент сил К, действующие на тело в целом, можно свести к интегралам по поверхности S, охватывающей это тело: (2) 4 л где F= -^-^{е(яЕ) - E2njdSt в К= -^-^[гЕ1(»Е)- ^-E2[r«)]dS Я е — днэлектрнч. проницаемость внеш, (однород- ной) среды, г н п — радиус-вектор н внеш, нормаль к элементу поверхности. Эти снлы, в частности, приво- дят к втягиванию диэлектрика в области с большими значениями Е. Аналогично случаю электрич. поля на тело с магнит- ной проницаемостью р, действует сила со стороны магн. поля с объёмной плотностью в 3 fj- w+vl'H). (3) Первые два члена связаны с воздействием непосредст- венно на магнетик, последний член — с силами, дейст* вующнмн на токн проводимости н токи, связанные с перемещением сторонних зарядов. В случае р. 1 этот член оказывается основным н сила, действующая не проводинк с током, равна F~ (4) Эта ф-ла применима как к жидким, так и к твёрдый, проводникам. Если принять, что ток j протекает по ли- нейному (т. е. тонкому) проводнику, а магн. поле Я создаётся др. линейными проводниками с током, то иа (4) следует Био — Савара закон. В общем случае ф-ла (4) определяет также «внутренние» силы, с к-рыми разл. участки проводника воздействуют друг на друга. Так, на катушку с током действуют П. с., сжимающие её вдоль осн н растягивающие в радиальном направле- нии, что, в частности, затрудняет получение сильных маги, полей из-за ограниченной механич. прочности катущки. П. с. часто удобнее вычислять, используя закон со- хранения энергии для системы тел с учётом полей. Под действием П. с. происходит деформация тел — электро- стрикция н магнитострикция, поэтому для вычисле- ния равновесных состояний необходимо учитывать н снлы упругости, возникающие прн такой деформа- ции, В перем, эл.-магн. поле объёмная плотность П. с. отличается от суммы выражений (1) н (2) дополнит, слагаемым [(ер. — 1)/4лс]д[ЕН]/#(, называемым с и- лой Абрагама. Одной из разновидностей П. с. являются силы давления эл.-магн. волн (передача им- пульса н момента импульса телу при поглощении, от- ражении н преломлении эл.-магн. волн), в частности давление света н Садовского эффект. Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 10 изд., М., 1989; Ландау. Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродина- мика сплошных сред, 2 изд., М., 1982; Сив у хин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т. 3] — Электричество, М., 1983, А. Н. Васильев, ПОПЕРЕЧНАЯ ВОЛНА — волна, у к-рой характе- ризующая её векторная велнчнна лежнт в плоскости, перпендикулярной направлению распространения вол- ны (для гармония, волн — волновому вектору к), К П. в. относят, напр., волны в струнах или упругих мембранах, когда смещения частнц в ннх происходят строго перпендикулярно направленню распростране- ния волн, а также плоские однородные эл.-магн. волим в изотропном диэлектрике или магнетике; в этом слу- чае поперечные колебания совершают векторы элеи- трнч. н магн. полей. П. в. обладает поляризацией, т. е. вектор её ампли- туды определ. образом ориентирован в поперечной плоскости. В частности, различают линейную, круго- вую н элл н пт нч. полырнзацни в зав ней мости от формы кривой, к-рую описывает конец вектора амплитуды (см. Поляризация волн, Поляризация света). Понятие П. в. 86
хан же, как н продольной Полны, до нек-рой степени условно и связано со способом её описания. «Попереч- ность» н «продольность» волны определяются тем, ка- кие величины реально наблюдаются. Так, плоская эл.- магн. волна может описываться продольным Герца вектором, В ряде случаев разделение волн на продоль- ные н поперечные вообще теряет смысл. Так, в гармо- ния, волне на поверхности глубокой воды (см. Волны M i поверхности жидкости) частицы среды совершают круговые движения в вертик. плоскости, проходящей через волновой вектор к, т. е. колебания частиц имеют как продольную, так и поперечную составляющие. М. А. Миллер, Л; А. Островский, ПОРОГ БОЛЕВОГО ОЩУЩЕНИЯ — см. Пороги слуха. ПОРОГ ЗРИТЕЛЬНОГО ОЩУЩЕНИЯ — минималь- ная интенсивность света, вызывающая зрительное ощущение. Величина П. з. о. зависит от адаптации глаза к световому воздействию и от угл. размеров Наблюдаемого объекта. Прн ночном зрении, когда яр- кость объектов не превышает 10"3 кд/м2, работает толь- ко палочковый зрит, аппарат (см. Зрение), чувствитель- ность глаза очень велика и человек способен вндеть звёзды 6-й величины, что соответствует освещённости зрачка глаза 9 ’10"’ лк. В условиях эрнт. темновой адаптации для появления зрит, ощущения достаточно энергии 3—4 фотонов (сине-фиолетового участка спект- ра). Мин. порог составляет 9-10“1В лм (8*10“8кд/м2). Это порог ахроматич. ночного зрения, когда все окрашен- i ные предметы воспринимаются только белыми, серыми или чёрными. Число различимых по яркости ахрома- L .тич. полей объекта составляет от 10 до 100 в зависимо- сти от размеров объекта и чёткости границ между объек- том н фоном. , Колбочковый зрнт. аппарат, обеспечивающий цвет- ; ное зрение, начинает работать с уровня яркости ~ 10'3 кд/м2, с к-рого начинается т. и. сумеречное зре- ние, когда работают и палочки, и колбочки. Прн нр- / кости £125 кд/м2 палочки теряют чувствительность н только колбочки несут информацию о поле зрения. ! Это область дневного зрения, к-рая сверху ограничи- вается слепящей яркостью на уровне да 10“в кд/м2. IL з. о. дневного (колбочкового) зрения зависит от длины волны света (см. Цветовая адаптация). Лит.; Бардин К. В., Проблема порогов чувствитель- аости и психофизические методы, М., 1976. Н. А. Валюс. ПОРОГ слышимости см. Пороги слуха. ПОРОГИ СЛУХА — значения физ. характеристик | Звука, соответствующие возникновению слухового ощу- Щения или изменению качества этого ощущения. Уро- В яейЬ интенсивности звука, соответствующий возннкно- .|К вению слухового ощущения в условиях тишины, наз. Ж Абсолютным П. с. нлн порогом слышн- иостн. У молодых людей нанннзшие абс. П. с. на- вдюдаются в диапазоне частот 1,0—4,0 кГц н составля- ют по давлению сотые доли мПа. Величина 2-10-6 Па Ж уСйоБно принята в качестве точки отсчёта прн введении ^Е шкалы уровней звуково